...*====*###########################################################################*====*..........
....\##*...*======*##################*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*###|*=*#######**############\......\##############|......*=====*##
......*|.....\##/../#######/.|###**##|..|######/.|#############\......*=====*#######|............|##
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**............|##
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*..*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*############|.**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**####|.....*#*..|##/.....**.|**==*##*=======**##\..*====*###\..*#######*.*#|
./##/..|##*===*.......*==*###|......*###|.**.....*#\|#*..../#############**##########\*#######/.*=*|
*##*=*=*...............*=====*##########*=*.........*#*===*...........................*######*.....*
*##############*.........................................*################################*===*.....
.*##*.....*=*##|\#####*..................................|\....*#########*=====*..........|#######*.
.*##*\####**===*#\.../|.....*##############*=*.........*#|.*###|\########|.....|######*...*######*|#
.|##|.*####*==*...\#/.|#####|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*##|.....|######|.....*#####*...../#|.|#|*==*##\..*...|#####|......\#\.|####/..|#
.|##|...\#####|.......|#####|.....**..../######*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\.*|.../###|.
.|##|....*====*#######*====*|#####|\\..*######/|#*./###|.|###*...../###\.|###########*==*||../#*==*.
.|##|...................../#|*####|**\#|...../#**#*.*==*#|..*=====*#####\**=*==*.........||./##*=*..
.*##|..................../##**####|.*=*|....*====*##|....*###############\....*#########**|/#####|..
*===*###################*===*.....*====*############*====*................*===*########*..*######|..
.....................................*####*=====*.*======*############################/...*======*##
............................**....../|...**===*.|##\....*############################/.*##*.........
*===**==*....................***###/.|########*.|###\....\#######################*..*=*|*##\........
.\#####/..........*=*#######*|##\.*##|..*======*|....*===*\.*==*===*#############|\#*=*||...*#######
..\###*===*.......|##*......|*...\#\.*##|.......|#*=====*..*######/..*###########|.\#\.||....\######
.*=**.....|#######***.......*#####\.***#|.......|#*............../###|*#*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*###/..\#####/.......\||##*.......*=*#############/....*|..\##|*=*#|...\#*|######\....
...\|.\###|..\#*=*....\###/.........*|./#######################/.....|*===*.||*##|....\#|....*==*###
....*##\..|###\........\#/...........|/.......................**=====*......|||##|.....\|....|*=*==*
........*#*====*........*############*.......................*=*############**|..*######*....*####/.
......./#############################*........................................*##|.*###########*.*##
...**./##############*............../|....**=**==*#*====*................*=====*#|/|........../|/###
../*|/...............|\............/#|....|##||###\*\...|################*.......*#|........./#*....
.*##*................*#\..........*##|....|##||####***..|#################*..*#####|......../#######
..\*==*..............*##\......../###|.**.|##||###*=====*...*#############|./*.....|#######*=======*
...*##|..............*==*\....../####|.||.|##||###*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*.....\\...*/.*===*#||#|..||.............|#*===*./#####*/#######**#############*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*..*=====**
..../######|...|*=*..*#####\\|...............*|.............*===*#/......*########*=*/##/...*#######
...*#######*===*|#####*=====**################*...............*==*#######|..........*##*.....\######
../############**#############################################*=*.....*=**.............**.....*#####
.*#*===*.......|############*....*#####*.......*#*.............*=*####**=*#############/*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\#*...|*/#############//|...*#####*.
.*####**=*####**##########/.|*.*#*.....|#\.....|########/........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*.|###########*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*.|#####|...\###|......*###########|/|.**.........*#*/###|...|##/..|#
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*#|...\########|./####*...*#/...|#
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*.../######|....|##|....*=*#############|.....\######*......|###**====*#
.....**.......*===*#####**#####*=======*....*=**...*=*=*##########*=*......\############*...*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*....*#####|........*#\.......*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*#\...........*####|*======*###*..*##########*.|######*..||
...|###*##*.*##|.....|####||####*.\#####*|##*..........|####|.\####/.....*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|###\.........|####|..*##/.....*====*######/..**........\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|####|...\##*||....\####*===*....|#*../#######\........./##############*|
...|/.../#*....*#####|.|###|....|####\.|||#####\....*====*##|.|#/.........\#######/.........*======*
...*###*..|##########**|...|###**#####\*|*######\*=======*##|.|*.........*=*#####/...........*######
........*#*=====*......*###*...*====*##**########*..........*=**..........\#####*=*..........|######
........|##*=*.**=*........*########*.....*=*====*############**#########*=*.......\#########*......
........|##|.|####|........|###*.../###*./#######|..............\#####*...\#######***.*#####*.......
.....*##|..*#|.*==*######**|..**..*####|*########|..........**==*\####|*==*\.....*##\*|.....|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|#\.|####|.........|*=======**|....\\...|###|.\#####\..*|.....||*===*#
.....|#*...|#*........./#**###|..\|....|######*##||######*/#|.....\*..|###|..*#####\*#|.....|*|#####
.....*#####|..........*====*##|...*####|...../#\.||.....**..|######*..|###|./#######\\|.....*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*####*....|#########|...|*.........\*.......*#####
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|####**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*.........|###|*###########\........\###
.....*##*..*#############*...............*=*##########################*...*#############*........*##
.......*|...*#########***......*==**..*##############*.........*===*###*====*...........|########*..
.......|*...*#########*=*==*=*.|###|./|..*==*########|\#######/.*#*=*.......|###########|........|##
.......|###*=======*....*===*##|...|/.|##|.**........|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*#|...........|#####\.....|###*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*......|##
.\###|.|######*....|######\....|######***|#|./#\.....|##########|../######|.|###########|.|\.....|##
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**##|.|#\....|##
...\#*=*...../##\..|########\..|####//##||#*.....*##**##########|/########|.|#/*#\..*=*#|.|##\*==*##
....*===*###/....\#|.........*=*###//###||########\.|###########*.........|#|/#|..\##*.**.|###*...*#
........|##*====*.\|..............*/....*|.........\|.....................|#**=*###\..*###|....../|.
........*########*.*##############*......*##########*.....................*===*#####*.....*=====***#
......./##*=======*...........*=*#########*=*..........................*====*#######|..........*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*##\.\#########*===*...*=====**==**##\...*##|........./|.|##
.....*####|...........*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*.**==*......*#/.|#|..
..../#*...|#########*##\.....|####/.......**=*.\#######|...|###|...*##*...|###|..\#########|*##*.|##
.../##|\##*=====**#/.\##*....|###/........|#\...\######|.*=*###|...|#*.\##|...*=***########*....\|..
..**..|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*##*...|#|..\#*......|#*.......|#####*..
..*#\.||......*#|*#####\..\#**#/..........*###\...*####|.|#/|#/....|#|...\|......|#|.......|#*......
.....\||######|.|#######\..\*=*............\###\..|####|.|/.|/.....|#|....*######|.*#######|/|......
......**......|#|........*==*###############\...\#|*===*#*..*######*.|###########|/########*.*######
........*#####*=*............................*===**.................**...........*###########|......
........*##*.*#######*======*....*################*=====*.......*==**.....*===*###########*==*......
..*======*/**|##*.....**=**/..*=**=====*...........*#####\.*###/...*=*###*=*..***####*===*.*=====*##
..|*=====*.*\|##|\###*===*/####\.......*=====*#####*\#####*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*..|#\./####/......\###*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*##*..../########\./|...*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*###/............../##########*.|###########*..|##\\###*.........|#########*..***====*###\...\##
....|##/............../#############*...........**.|###\\############|...*====*####\.\########\...*#
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*###########\.\########*=*|#
....|/..............*========*======*#########/..|#*.....\\..........................\#*.........|*.
....*########################################*===*........**..........................*##########*..