...*====*...........................................................................*====*..........
....\..*...*======*..................*.......................*===*=**...............|...*=*.........
.....\.|....\....*..*=======***==*...|*=*.......**............\......\..............|......*=====*..
......*|.....\../##/#######/#|###**##|##|######/#|#############\......*=====*.......|............|..
...../#|##*===*/##*#######/##|####\..|..|...../##|##############\...........|......**............|..
..../##*#/####/##/#######/###*#####\.|..|..../###*###############**==*##*==**#####/|#\...........|.*
.../##/#/####/##/#######/####|######*|##|###/####|##*===*############|#**########/#*##\..........|/|
##/##/#*##*=*##/#######**####|#####*#*##|##/#####**#|**==*##*=======**##\..*====*...\..*.......*.*.|
./##/##|##*===*#######*==*###|######*###|#**#####*#\|.*..../#############**##########\*......./#*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*#*===*###########################*######*#####*
*##############*#########################################*################################*===*#####
#*##*#####*=*##|\.....*..................................|\....*.........*=====*..........|.......*.
.*..*\....**===*.\.../|#####*##############*=*#########*#|#*###|\........|.....|......*...*......*|.
.|..|.*....*==*...\./#|#####|*=====*######/###\......./|#|#|###|#\.......|.....|.....*.\..|...../#|#
#|##|##\......|....*..|.....|......|.....*.....*...../#|#|#|*==*##\..*...|.....|......\.\.|..../##|#
#|##|###\.....|.......|.....|.....**..../######*\.../##|#|#**#*====*/#\..|.....*===*==*\.*|.../###|#
#|##|####*====*#######*====*|#####|\\..*....../|#*#/###|#|###*#####/###\.|...........*==*||../#*==*#
#|##|#####################/#|*####|**\.|...../#**#*#*==*#|##*=====*#####\**=*==*.........||./##*=*##
#*##|####################/##**####|#*=*|####*====*##|####*###############\....*.........**|/#####|##
*===*###################*===*#####*====*############*====*################*===*########*##*######|##
#####################################*####*=====*#*======*############################/###*======*##
############################**######/|...**===*.|##\....*............................/#*##*#########
*===**==*####################***###/#|########*#|###\....\.......................*..*=*|*..\........
.\...../##########*=*#######*|##\.*..|..*======*|....*===*\.*==*===*.............|\.*=*||...*.......
..\...*===*.......|..*......|*...\.\.*..|.......|.*=====*..*....../##*###########|#\.\.||....\......
.*=**.....|.......***.......*.....\.***.|.......|.*............../###|*#*===*####|##\.\||.....\.....
..\.|\....|.*=*.../##\...../#######\||..*.......*=*............./####*|##\..|*=*.|...\.*|......\....
...\|.\...|..\.*=*....\.../#########*|#/#######################/#####|*===*#||*##|####\.|....*==*...
....*..\..|...\........\./###########|/#######################**=====*######|||##|#####\|....|*=*==*
........*.*====*........*............*.......................*=*............**|..*......*....*..../#
#######/#############################*########################################*##|#*###########*#*##
###**#/##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*#|/|##########/|/###
##/*|/###############|\............/#|####|##||###\*\...|................*.......*.|........./#*####
#*##*################*#\..........*..|....|..||....***..|.................*..*.....|......../#######
##\*==*..............*..\......../###|#**#|##||###*=====*###*#############|#/*#####|#######*=======*
###*##|##############*==*\....../####|#||#|##||###*========*|**======*####|*/######|###############|
######*####*=*==*==*#####\\...*/#*===*#||#|##||#############|#*===*#/#####*/#######**#############*|
#####/#####|###*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|..../#/######/########/##*==*##*=====**
####/######|###|*=*##*#####\\|...............*|.............*===*./######*########*=*/##/###*#######
###*#######*===*|.....*=====**................*...............*==*.......|##########*##*#####\......
../############**#############################################*=*#####*=**#############**#####*#####
#*#*===*#######|############*####*#####*#######*#*#############*=*####**=*#############/*####/######
#|/#####\......|.........../*###/|#####|*######|***======*######\.*...|*/#############//|###*#####*#
#*####**=*####**##########/#|*#*#*#####|#\.....|......../########*|###|*#############//#|###|####/|#
######|########\.........*..||*|.|.....|..\....|......./##########|#*#|###########*#//##|###|###/#|#
######|#########*#######*###|*#*#|#####|###\...|......*...........|/|#**#########*#*/###|###|##/##|#
######|########/########|###||###|#####*####*##*######|###########*#|###\........|./####*###*#/###|#
######*#######*====*####|###|*###*#####|####|##|###*==*#############|####\.......*/#####|###|/####|#
######|###########*#####|###*###/######|####|##|####*=*#############|#####\......*......|...**====*.
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**...*=*=*..........*=*......\............*...*==*===*
.....*===*.....*.....*==*.....*....................**............/######*===*##########/##########*#
#########|####*######|########|\.....................*......*===*.......|.............*........../**
#########|*####*#####|########*#\.......*=*...........*.....|...........|.............*=*......./#||
###*=====*|\...|.....|....**...\.\......|*.\...........*....|*======*...*..*..........*.|......*..||
...|...*..*.*..|.....|....||....*.\.....*|..*..........|....|.\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|../#\.|..\.|.....|....||....|..\....*|...\.........|....|..*../#####*====*######/##**########\||
...*./###*|###\|.....|.*==*|....|...\..*||....\....*===*....|.*../#######\........./##############*|
###|/###/#*####*#####|#|###|####|####\.|||.....\....*====*..|.|./#########\......./#########*======*
###*###*##|##########**|###|###**#####\*|*......\*=======*..|.|*.........*=*...../###########*######
########*#*=====*######*###*###*====*##**########*##########*=**##########\.....*=*..........|......
........|..*=*.**=*........*........*.....*=*====*............**.........*=*.......\.........*......
........|..|.|....|........|...*.../###*#/#######|##############\.....*...\.......***.*.....*.......
.....*..|..*.|.*==*......**|..**..*....|*........|..........**==*\....|*==*\.....*..\*|.....|*=====*
.....|*.*..|.|/#########/||*##|#\.|....|.........|*=======**|....\\...|...|.\.....\..*|.....||*===*.
.....|.*...|.*........./#**###|##\|....|......*..||......*/#|#####\*..|...|..*.....\*.|.....|*|.....
.....*.....|..........*====*..|...*....|...../#\.||.....**..|......*..|...|./#######\\|.....*.|.....
.....*.....|...............|..|........|..../###\|*....*....|.........|...|*.........\*.......*.....
.....|.**..|...............*..|........|.../#####*|####|####**########|###||##########\........\....
.....|/#|##|##############/###*=======**##/*===*==*####*====*#########|###|*###########\........\...
.....*..*..*.............*...............*=*..........................*...*.............*........*..
.......*|###*#########***######*==**##*##############*#########*===*###*====*###########|........*..
.......|*...*.........*=*==*=*.|...|./|##*==*########|\......./#*#*=*#######|###########|########|##
#######|###*=======*####*===*##|###|/#|##|#**########|**##**#/##|*==**====*#|###########|########|##
*====*#|###########|#####\.....|...*..|..|.|..*......|.*===**...|.../#####|#|###########|#*######|##
#\...|.|......*....|......\....|......***|.|./#\.....|..........|../######|#|###########|#|\.....|..
..\..*.|......*\...|.......\...|.....//#||#|/###\....|..........|./#######|#|##**===**##|#|#\....|..
...\.*=*...../##\..|........\..|....//##||#*#####*##**##########|/########|#|#/*#\..*=*.|.|..\*==*..
....*===*.../####\.|.........*=*...//###||########\.|...........*.........|.|/#|##\..*.**.|...*...*.
........|..*====*.\|..............*/####*|#########\|.....................|.**=*...\..*...|....../|#
########*########*#*##############*######*##########*#####################*===*#####*#####*=====***#
#######/##*=======*###########*=*#########*=*##########################*====*#######|##########*#*##
######/###|###################|##*=**=*=*##\.\.........*===*...*=====**==**..\...*..|........./|#|##
#####*####|###########*======**====**####\..\.\........|...|...|..../#####|###*#**==*######*#/#|#|##
####/#*###|#########*##\.....|..../#######**=*#\.......|...|...|...*..*...|...|..\.........|*..*.|..
.../##|\..*=====**./#\..*....|.../########|#\...\......|.*=*...|...|.*.\..|...*=***........*....\|..
..**..|**....../*|/###\..*...|../#########|##\...*.....|.*..*..*...|.|..\.*......|.*.......|.....*..
..*.\.||......*.|*.....\..\.**./##########*###\...*....|.|./|#/####|#|###\|......|.|.......|.*......
.....\||......|.|.......\..\*=*............\...\..|....|.|/#|/#####|#|####*######|#*#######|/|######
######**######|#|########*==*###############\...\.|*===*.*..*......*.|...........|/########*#*######
########*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|######
########*##*#*#######*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*######
##*======*/**|##*#####**=**/##*=**=====*###########*#####\.*.../###*=*###*=*##***####*===*#*=====*##
##|*=====*#*\|..|\...*===*/####\.......*=====*.....*\.....*|..*....|........\...*.....\...\...../###
##||#######|#*##|#\./####/######\...*....*===*.....|\\.....|./#####*#########\...\.....\...\...*....
..|*=====*.*====*..*..../########\./|###*======*###|#\\....|/######*=*########\...\.....\...\...\...
..*=*.../##############/##########*#|###########*##|##\\...*.........|.........*..***====*...\...\..
....|../##############/#############*###########**#|###\\............|...*====*....\.\........\...*.
....|./##############/##############|##########/#|\|....\\...........*==*...........\.\........*=*|.
....|/##############*========*======*#########/##|#*#####\\..........................\.*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..