4863018 33990444 863268319 843169314 374074485 611809113 472627614 502608031 988716136 137767429 493218514 551102675 417160284 666651545 215023831 517265287 281665649 621286447 713612464 714842604 365212842 522811147 933674371 663851310 825007303 243340750 668393754 895221299 344796435 879080432 806578787 799434450 340421949 151758319 458233305 857629675 105965189 122931234 520481914 626641350 859996046 807749858 639334744 763459484 936831795 346969530 691697843 464364134 271624970 201103925 128030612 694504293 269047693 807047782 614134584 780393115 791927022 365743944 381654731 387056378 770939289 385673151 782863820 718351928 727040351 670767561 727286250 637310372 580256073 471188895 244910020 390972582 452618267 118774886 659473364 126388259 593076857 221478857 254276535 440883598 596682693 925889650 719778396 933141486 705815193 517177664 553988049 772771887 758328049 73289403 246587938 14368695 961551194 120924830 352047570 690392497 763581807 977808890 765050377 786857784 527756291 415053329 402483132 176189310 161275446 660160295 586231430 22071546 575386479 53197063 495199013 516094270 561205987 431664935 433834918 831661939 553047994 172877400 449393977 576442075 152775612 989415026 42592947 28009470 488120981 611565856 832486583 804061309 50009686 594538946 969928846 948376978 948774215 602655158 337331875 412592782 843661248 298368868 345756079 881226250 846728789 874716851 370603409 557177757 583851683 844167058 462770550 283988249 235318832 652213873 768394755 636527839 331169508 327535301 955712644 334804582 141436299 876184967 710725819 912284978 118662740 593429345 853163962 184360177 758060885 493646459 106066104 800211393 752154884 730014557 399133070 353001562 535119551 773614949 482004795 27814199 152646469 802847476 950405730 559442540 639600955 748799645 76420978 994243196 766630313 526060020 492766422 617968345 642433658 506888723 141771804 9936313 174067967 712366102 762295243 799884011 82303597 38166943 461102138 589923415 223762522 498000210 484697699 4863018 644921668 924299610 559168612 326484992 417316106 471063011 794966527 701655990 479944594 964723101 911233305 202689009 18756768 533047872 706867774 81143959 734494116 584106754 970897692 761578323 363638509 271834402 177186563 986759189 768579279 484899892 110262636 824201616 444290562 692218756 424229487 392387116 897948707 913117569 227484491 996094033 414344753 204009117 424571106 288988496 669431056 901602738 395428922 204992382 394728457 832754151 338878830 360013023 925925704 401870998 908275818 119955776 433359965 508562715 966270369 701419184 69736237 925846872 980895371 657096193 941932463 339605042 336199665 588324684 961735580 731776529 90776624 101587163 923526394 720347492 878216011 1005023566 458001965 453236974 942058344 530007907 733276197 848486187 419064658 315817544 686813095 132842766 305783542 102814697 102381455 773272640 73058278 699779835 555641459 531999939 177665098 675200604 914533706 192202652 364597145 384635164 923414000 745664339 108194131 655600779 339311013 774354551 842775930 779781750 490489230 941674008 491181285 335263200 79037747 873634891 650517885 356731153 360825087 168389245 865864272 864743443 695261892 479507665 408270820 824347958 325259316 788592979 1008728424 324485004 165334889 330985429 450119255 107120494 382761309 242984666 640073948 79746268 132353651 871752727 156766640 981987970 855214316 203590378 14514416 784035638 647361907 645980552 72289726 56561018 133374354 506004907 920543305 254649209 160180794 570439439 896878690 288317345 254683711 554046966 313740287 87977741 983245018 206001061 935507899 143606407 145728037 714149092 701663572 665335783 159545762 717687938 741361708 799515101 870101173 562886842 738126793 432085924 483601189 461606177 884693313 107039172 118030706 547340340 695219487 29411975 224841779 464142137 732762393 717418109 201945301 152273982 672949591 109723896 292055517 233470102 760146281 158324881 361879663 210012830 103359666 450764193 71337332 191376890 55334703 145007817 948703528 222796553 614913457 359475563 771703946 665737557 409867652 246012974 652215610 973563563 356624661 402573694 805166830 83219855 856812150 243599369 362637365 717097978 207462878 292639555 858567859 411498399 403591207 38264803 223411396 746758534 484240719 22499428 697083433 449409214 725083383 966338904 904411269 791145175 292197582 163947164 474812385 832046695 108981640 332366072 452113147 333061509 518503016 788340892 971673772 660882001 502828218 732772997 215690866 21007722 213400531 657118278 560792430 731233910 113114542 569993397 500970779 785566833 849782633 518716015 932340735 415901455 219224006 21262929 118881548 512390010 704789419 289085440 733488445 692177044 51777186 442027618 108291876 773914775 942841690 242612259 308462507 520792511 667249188 722727985 480962132 21181134 200814454 636552256 973471445 492300636 872388716 31874888 990849996 221627705 183641410 594022914 63342904 545642795 639790043 190187886 236252414 289879856 91156029 283204943 313678181 625077278 28096275 526802605 408291738 977976909 341136426 11572818 988665389 846993946 676045556 191100750 441094546 207017575 637162248 988653428 247079586 671762201 878164127 497909210 753708696 351409049 251178265 398458205 925163539 333830996 495974262 486336282 132122778 332199483 838733022 24368374 415669267 173448516 602560794 623972888 592869067 845672167 574559512 59199849 879136369 430618017 235487594 154020379 468744859 188410484 36694727 681877535 869489472 997278053 474975881 57743021 363121981 488267261 511438638 676100800 916161232 239505353 835483864 115630999 657474080 590327002 859913677 287084342 428978098 545128518 428230491 67404515 288576245 635716261 81311332 639957929 490259128 793522836 364802503 615660356 842768302 578987318 137683297 569727619 651028696 111287982 118613098 14354432 252931708 239964326 804072898 485249132 970248112 705383115 568434240 363386661 87624656 489490254 122558282 741427278 772225669 732142948 598328042 751375694 850580058 721140679 860767823 371050321 650988864 210388788 940473418 312667077 519864076 14029547 326497746 949072095 43688436 595395378 397861153 518029332 626789142 112546770 211607315 825208992 257672946 866159256 864164334 590216706 411784170 531130326 975737237 733681439 694499017 805994207 723370804 155789722 32045344 37680270 757114136 520690849 289335371 641942464 489697587 656362275 147103988 493486037 626727836 608362355 980608138 284961075 122077965 734539048 317553995 272529347 192581475 277525404 501077718 553279858 683619362 789255280 830828719 215171249 275404015 215665670 67817664 416033014 345305108 240607750 354290643 375505209 912303359 865222105 75772441 212307064 224584898 336138033 208826812 666240563 38848149 918736998 562158834 775759600 133471824 699656060 498985817 692649656 431469577 762931617 537081756 663085464 917350173 772477614 377973854 990290466 374500758 509338919 492642984 636136937 837813194 796774098 4608614 462732296 149725252 47296314 5157096 447737756 226099512 120691908 1016442482 440979013 863142652 975711300 78390636 349738665 583555721 656656720 91835778 48731890 473138686 376625901 122237828 937413451 603346717 178657532 26066232 942979686 413437389 901964831 660697283 927374329 562833046 574745150 527964468 366229820 898988840 417109400 24254863 38395244 142620884 158691934 184695912 302089292 377314577 687634689 197431864 855589535 159980537 160615140 879490053 774444207 381520585 541110210 243950799 590557385 204236388 452705179 22946171 318167999 205643217 129277745 321274193 799675748 153849017 210286219 75597948 956574484 885887 205149490 367618048 147783024 309014345 367266159 704135807 615536122 644241539 776822155 78792476 410732183 338309732 542067180 925124757 865168311 526096645 282292668 762911554 254440015 255161528 31000125 882786660 481448371 52100434 391074273 338942998 669575647 420381156 653898558 945124806 692204798 718757437 455767104 434008185 267478917 718379502 613160638 637312195 517434044 512077787 996234199 145084508 120012206 167045376 494608833 444410528 751078142 769818143 497063834 216082431 282175902 238651994 192888399 623736500 269820956 904100747 522654690 677976629 701183172 282672968 860849207 175733994 353576223 763446647 902628546 256676546 928018669 76815444 312173521 388789684 383690208 225619289 293723407 236658813 135505391 982589267 69605354 410759089 322620703 812019046 300748665 907115716 289404949 752632317 948503839 915350710 441834568 814811770 522991355 31780757 404568512 720079660 925284517 784515896 254588026 956921978 33678527 915848044 390953967 443856177 678994285 16583131 986850934 231950499 486102061 767152358 104184174 488761435 250369836 241191212 777794390 857110998 512731375 829582912 338103601 430827205 845495741 359048479 289688178 353394295 395418620 660183683 993634883 772849053 966835442 335870456 280443172 612998694 858952254 9688186 96343773 229455971 936994655 378352917 213603311 57333495 666948976 320486245 505635366 609530755 992097379 530719268 609566294 818357035 145443164 240852026 272518509 120886339 642976444 987471973 345850077 433216815 658157383 307119308 299050266 472975825 18519904 795499093 680441904 136620302 47798156 651112281 999614967 961171942 423507198 623435033 309082859 490332238 995722578 194851635 870039256 987239823 924574359 919591409 489674368 578597562 469905461 16651828 390608672 891425368 391392109 37935163 460977666 507857221 237532442 595499157 857927663 232364815 532817410 331731363 102118177 416017206 372772187 370859303 125013132 878616293 47080284 322223143 951457700 92854098 295126247 126275899 130912627 425909859 370509184 271837676 146099144 573834602 695411970 110478093 7758365 823958170 608934989 174450490 464075240 108140804 651515620 552718876 786729971 912389536 638911904 622747753 680841272 18783733 589848953 115567691 743530416 112976809 158094861 550414242 795179103 791966639 170468695 250482590 796826458 668534408 334788119 430216788 184228988 153288531 923051270 762243178 643807485 563600388 168568607 193524688 740927986 573321339 219399607 497683264 197617985 768403076 448172813 947373940 797468765 116497088 613388603 704994564 677192157 80176572 854565440 972121698 19030313 66355748 375041016 472018574 555705695 223757875 123485358 403873603 790893388 723199714 767326457 738242917 88088491 593255916 93940220 276175420 573260063 26233836 216809364 380529425 765830699 382669516 405354842 951639562 848757047 880666273 706701236 851855193 295117593 819445417 364823550 885079055 647725178 31213034 53269054 165139315 431566766 221612398 306268549 67402490 693483527 59079387 640669389 389096029 280609508 483174583 692538256 318324834 950739492 153849057 789625688 502937576 273857758 308443661 67119657 448465089 954071358 73276079 369508984 455701974 813223904 275488599 437337825 756670406 728325778 754545404 692138293 331229497 473748648 948519621 792239083 83064797 47776499 727515297 90561296 681491789 319986902 508490625 313316878 391318158 284170425 691700256 37029364 208770014 510500757 56517496 590021272 992981792 6197702 891474736 151501476 344572528 648849460 870562874 253579987 324533211 671749497 413342618 915625971 498849632 408963090 185002560 196240608 676146711 231787891 909061301 244655048 767919795 16993639 668853158 542033904 954533568 149889669 334708047 857166620 955951923 581375009 446230821 598465768 571017104 144441794 112486206 205514872 468221855 518592900 95631243 784520230 346197588 496771495 677190747 923538259 419043609 747509448 946939200 482762744 968745991 694712985 577641483 99960648 127537629 854402821 568310828 331281249 928628265 919141029 175863181 310928115 169189966 201264124 355785577 443854168 110805744 151823334 407950582 517945174 538236812 451332333 164161222 241935942 911383978 632528713 780252197 280229821 144424082 148365897 425591821 759559760 203384742 463676370 571296878 838996704 181157816 870104578 254551212 204146870 986364502 175594329 266009369 237531815 409855319 558594961 453734328 436655675 706070021 524954564 439917889 939376661 451171971 472624341 125666923 10305850 865079325 947756210 148073347 818622432 544600131 160412615 650029154 526781770 631960966 234890300 980821854 321342862 781418930 382191202 195823087 937690633 986420398 465876213 122468181 443102721 502701210 370345848 106202051 439450027 237973111 780173386 897029641 940801145 65709019 176509802 547099243 589773401 929304790 11565564 916040828 412777287 248979488 285078912 784097096 609317844 830728892 260805201 708769052 419240186 419896609 322007498 882649517 728949140 454142380 764949393 873340718 884744342 653710430 977269393 281662010 482228709 229531999 377306967 334691744 249434459 10641009 290237181 656996286 880976143 905631977 325145444 1004754253 808256192 348950469 555754915 197542049 47220588 957282173 179525926 688323770 890370076 588444500 936364298 214224877 598382558 367098919 804082050 121398068 420899204 172089519 246232435 926258780 304220525 798814252 374243174 619729489 709550923 357831678 690944938 358075372 568830306 206269706 866960731 293158280 805023887 400724472 585691285 889361279 822306098 320615927 393172208 795774645 773281074 399918392 798823826 587155173 607832270 212730023 491037959 850017623 723580169 499517445 629012779 524716618 649234494 599962827 983090299 938253973 405380177 836102794 784368068 392198366 504653202 299038468 306381846 640649484 103932729 618507871 660971429 378856840 744123294 496036031 465588188 499348751 513114054 413263709 987957434 684192227 545903329 293700429 249324110 172799052 203205257 966299789 563873263 238642497 328814014 757307269 59951379 761162567 331107496 514090278 364412056 978952937 184592679 337038935 162022810 995977753 5801966 171641387 220117953 90446242 137585848 593339087 485899375 228667974 31252657 659473620 559481527 121655832 641857383 295571057 36540637 444412894 854151408 215212186 878974977 534169760 126392577 9830396 964785969 880996307 344239810 303708297 355408168 697103957 722854633 514922530 684798677 552636911 547267784 70411973 773376375 883314244 167489505 930977161 643206086 129478218 40399490 548217823 970024365 551218146 38214235 206073388 542992543 950981277 92249534 801274932 475258795 338162838 389099891 599113996 493634710 367717264 499966144 908978282 913923353 555286941 660794783 260613834 395036338 418999711 426977307 942471828 555398328 439108799 253800251 68622334 381299252 583743440 426907454 126040555 274730489 79976051 919157264 556890917 436381652 248674202 591364133 445659622 403947878 909048674 30796116 296799475 944115334 224845262 522030842 215797138 992433507 696856985 384830721 715812142 275881130 194938204 747400210 849598675 837835321 380232704 552811251 777336221 491687138 28740772 72186448 281634825 57436114 211948312 944397299 202936751 192748576 736855831 646727268 878358726 135070612 550043239 634106295 579807306 632500580 310404231 240750985 944904409 743084122 131222234 49660597 567215771 53029015 239007003 74362664 223022387 892664021 803813765 47390605 704893605 878740215 414618161 433521899 183493755 716062602 491101174 839660533 463147753 915416912 295694706 925763240 65042426 306174322 967423120 977289719 835417692 194139470 777155088 690551247 580635284 714075689 145152867 544475610 616290081 875246042 844396847 199052643 658537578 167879390 830607760 889678395 787899433 745859038 535315427 736921182 117499053 59333705 12867673 858809277 80517581 790770896 234713321 661960313 342291184 292975545 978205516 243478889 587779472 918313072 426297301 678693087 494297135 800229195 150771874 686767298 158911056 637434208 344995273 17483814 731454510 89729985 374588994 676148261 740433796 617097931 639370448 472896442 859847824 967379015 110257282 908082223 415500665 761595383 266158206 269456050 245721797 737124950 603030532 551403088 784893920 570473413 748095944 46305812 27444926 367969204 149239750 27679894 137463486 529167288 814754187 40790640 72215610 85627247 365171946 920582238 921846573 889412072 383245340 282229629 341212107 32675777 417549712 691474373 761582724 334795506 23263683 526843602 1404914 447638781 776711644 300887235 886283424 354493808 721725596 50472422 140901219 384945917 250558496 246703674 503794803 420362404 669579614 429029067 856066197 122849166 141899166 276514204 1018040428 251060414 271966006 972815786 21572209 130822182 170918696 447545292 540937930 767276836 322850282 67073034 933781761 331980287 672953069 263318066 649975766 204471998 74010426 318375998 374057971 339764497 82558278 149092081 380263331 84757863 933700836 523313311 210758514 47222310 630249757 361206630 842813580 282395688 509347662 70325678 655605252 312134791 615822386 719177807 146803699 123240072 156460583 826045865 467453388 452592813 172084601 923545254 982083512 225503728 697972969 772132207 533231014 585659729 208739881 148377592 142104989 209105442 364997540 231146837 883976239 468493916 511323673 70426387 985308371 647438529 342162727 81050071 353055134 227374348 894283764 241136264 420771562 548148352 401391754 962994641 505233404 238870838 808592375 312166253 592180356 969532745 69825002 181915367 246119950 914326525 896142424 430253310 310286226 239247964 238365664 608435571 250614229 445546910 960668202 168441072 760102468 824837451 931903484 967930127 100023247 399323504 219823521 252774110 728600091 490705740 168475001 488780483 282980176 521667505 846476172 396159062 156559273 579822852 465170082 694645176 860079677 867124054 578973818 138780227 453678319 442286454 86964144 387927352 19359465 85152311 447538448 580852364 111384862 634941371 371472842 552950267 491460690 594043752 296972479 663528837 956378263 818719021 555315013 724929244 853895718 619399092 674482294 910122023 115688234 874297713 864012304 588548913 588235844 564551079 946120085 679046122 552413896 335484985 425535597 605174054 529450258 333540629 532443164 99244086 434018192 19740101 739481245 354208913 121386646 999039610 474252385 711379656 768937933 867608403 190225468 325552462 132747693 986053188 425031699 426485660 595674872 783188889 751369684 128548483 973547490 550470923 410942966 751131186 776378488 139691617 460486247 231872170 382964759 624158426 861752551 957391878 135538612 467891396 230709883 606695246 942400802 959848681 906849712 344117171 861877997 795872284 94872664 669423462 62372675 822532784 804524650 202555264 527446472 709156353 293251790 827643676 679624819 523992794 265160525 15938184 468168728 417261928 938992094 454891224 158796706 321016972 444253914 331969123 639018268 800825382 229086664 840859701 877047015 361271508 418391314 558390921 41348422 809919432 300018176 986452296 299462099 297105961 613472970 879255783 214397073 872788700 361979235 839865358 361308246 869287267 767912650 451718384 465843215 692391995 454406913 220288766 667553919 313601132 98994270 419824000 616712912 252616173 926461908 810491842 307111555 601254297 284295879 275833422 196725499 714818170 83662484 869667394 270428161 437498397 644797326 234540619 377580849 843964493 651001318 818484121 516917706 813440232 558115273 172177895 749165201 841222223 93761272 218326876 692477408 783661542 693193316 43731358 728159263 890229924 848885199 361326856 78664910 865379326 431243225 864867626 579847002 11564145 551195445 309475476 84662210 677594014 511137512 489587122 165645044 922804883 791458454 568869915 742684913 122649994 265303862 625504112 128939485 918596808 306247211 102521124 53871137 431062554 6895393 285563644 429565255 608094006 935740710 81806919 421015521 840937231 225013724 600599413 652045204 828057370 636823035 162024063 158787988 170531027 196205848 107253896 206820769 745137098 459172933 877342677 408330251 959453336 603261365 280605878 735824651 81706771 441601228 800369305 570950236 683153697 279045844 383602138 533692258 685487898 845349613 27778797 133204516 160151021 637458607 699832010 345017863 645749304 580174699 509708866 788573050 679914869 15191646 907926501 725421193 786186489 902613284 141853120 571338615 709952836 333377611 208804032 877592773 616369731 299173322 35814472 972452907 314921104 178904239 39006058 451928615 399144065 554996579 90881548 473792457 227248726 249987864 371810547 743055092 604759548 430858168 664666894 194283505 312216379 9848812 985558101 59815915 350814828 455751584 911376035 676854307 12162810 789634360 869311698 20779774 54857640 764289610 454417656 910266211 422413925 321727006 852239376 419535183 160360094 344783086 158500836 548726544 194516683 902963921 655081659 535893628 403796179 341459205 520182352 832319747 288140988 912366111 34276812 874632200 873137377 338528586 294969158 917308693 32529613 426617834 985878962 502129892 873904754 897622643 267604799 166604391 563735300 158395181 917221878 502552161 757505486 802356150 486259683 88271592 526086540 458087708 203643189 251587054 629077756 802636176 30649869 855049494 897987850 817698615 237054122 466058526 713921116 707854914 692431363 461651670 259829260 793261938 869514890 498856178 558660623 418866846 767817262 482842732 823598488 727085120 302761814 786238604 270137426 594394101 224898572 1149437946 488576488 895997185 960497491 275545994 687147149 911623610 391733168 760660977 279671157 803816435 682375209 751092591 588180313 967894489 384221766 411130827 402902504 915226401 902482052 872795196 854833552 782045734 589194247 851226362 954168681 409250675 531994485 780065810 829678154 977901299 584973531 512945633 909583025 589824716 695003063 189532290 855647119 289149376 381129324 94065653 687978219 989027276 938859649 203780139 69818845 403843390 497031970 727242562 957721039 950437415 243732446 137288720 613857079 959384974 627135543 264150267 244771990 292499259 292131989 235380802 875396600 251365615 380369251 805084546 758480680 299832123 305349184 709830209 296428153 290410166 102252944 673203815 964033438 997180632 455273450 64650161 716528227 108175329 549240294 501778299 756280531 241586674 731931143 177821358 957540464 676106306 136643023 363459520 255235007 824039323 22791413 478928700 395947449 740417818 502492403 578588340 937278603 351566178 998083466 31905931 469052613 490066954 760609325 90875565 768475102 852702906 139783121 651220031 839559678 565795201 858864339 443846567 808699971 430910355 218169873 353421127 916465230 151834182 154325024 446195381 868586933 529746703 979618517 143375441 350863309 200265442 416342988 626998537 22967945 816394383 104790245 517273250 823547846 962926316 699369665 459041603 478195513 989060259 391257146 283359737 224357103 580243298 517283609 978184741 583709967 998934348 69299261 256045113 991016993 952951830 132093289 861920493 65423365 607542443 373226613 542718129 372197704 839884633 221269724 471413952 873413987 136454914 142736527 345839554 993308666 671378333 37249630 966063932 273717233 145319425 628961939 486103085 184272786 292197839 471682838 907595060 22929257 668067978 920547559 453523126 465842728 714290885 129386986 863050680 4096451 949480622 428012807 607995578 740208293 597241806 72303943 957537546 783577643 569962235 532669642 355922091 802109796 262963562 664632132 811193531 321996357 197323750 617388315 614371612 549245210 179327580 568128266 83178983 211906462 778592591 741534530 843685388 913151380 695366051 271455715 380062549 923620413 202894425 106779368 139181741 335257576 882011265 706495112 536405332 435934557 94491323 413348821 166687343 28290929 818295656 919841746 558934918 699922549 947944353 697229300 771714820 466948822 672838199 316512777 488409516 844267327 275685130 767808397 296053341 723683282 96102368 248312725 462175748 738376116 643623988 160245336 395665578 548661374 657786803 605268226 349466531 209733132 154493568 30329328 470190685 715223378 397505042 754783544 224222806 323844289 292323698 642091629 953820199 787691991 490061760 636679039 890488001 447469708 74862586 674362648 823374072 773437941 14161129 181577023 1282565 842794639 604455479 739873790 791221250 603241260 57526310 60345860 700217457 317596552 712817804 503557509 407472822 619855447 643292416 888404165 937031873 310247786 973897626 230312647 650290372 603963035 421610294 37147052 398451018 154102214 374867009 788668931 69337630 223939917 776082386 309320993 4522904 876528789 259550114 858244507 845197557 156191408 699874960 735696846 915462867 199336976 815344415 901304919 869565881 517378721 456090140 637580443 169695373 427787935 878230104 651288384 41492764 162085082 496898747 856360114 902546069 33123116 501387054 711254431 549465102 391366681 755059688 213269883 137725694 540234880 956841411 532255997 60722113 959650362 764455101 953837216 995664920 667722724 846476407 799498019 466828182 268327807 908894905 738244106 892834461 772248784 861049324 157008390 175208301 628400625 903216583 109814241 269032163 193296638 178717442 993027116 54120712 473421466 872232979 975828094 37766774 754294359 518057690 275786720 722782888 477543809 333859472 351237819 520379006 636118893 496066303 155900416 520870077 211278682 920449334 766493521 537753741 820740110 261734550 694453637 630786041 349286931 320627232 106788216 633177202 530522493 54764540 503125992 221736269 160846647 336384201 562779289 191647808 991659147 500459816 730354818 357040617 900459837 503589328 7951108 74559047 958153841 237271163 469620524 882578792 246280696 820278104 545197744 358656280 496873639 866032279 605683183 963645695 620554456 531585152 407785399 945025924 636339944 632197212 355672341 790573851 260659639 187511746 676724168 943342749 317360427 154285291 802370382 697235396 224618669 107295031 279708146 900897755 141235653 411813798 914335119 651103083 855396412 509427081 335178855 369973846 935749853 319508014 241156970 534238400 484067458 212562174 656044766 783640664 774834559 900111458 1001704986 297592500 653803220 540610322 241380504 943229387 298018419 77693541 207939080 59646074 903441441 737161672 929220413 959779071 36312367 485426564 51353462 727611777 665217986 929799883 643442358 140640390 104604400 515390875 607160389 893803386 36662608 80289242 993850324 738063151 441948034 150702159 574116709 382690433 262756005 408035535 757320971 84962040 410563807 231449558 988710251 240587849 12252633 4819712 780830457 904541807 789331264 989417872 191140115 516082625 647818053 257351916 788273630 359615976 488580382 834181406 906314474 808260975 368436099 812020094 164741391 180885064 781005341 964640866 883483580 274263109 31476587 761457980 475243383 824178592 55861876 848166268 463432590 735038559 943590463 404715489 2836285 163725889 282755338 829096142 480367105 7681132 589798109 167761095 828526858 336333736 549936041 859602168 6843676 633425118 554989402 277585050 742590022 254207458 623210189 483002075 430545194 147554431 124052837 356650646 272957405 181067461 174142065 731957083 94821042 785709624 894323479 213181377 358270537 972094296 483692040 303345748 792232513 981684160 370078409 965351069 59136439 909134085 637988048 709202792 14023064 768543752 524920085 283723557 626644304 209045056 668492949 713834491 669661000 987124735 17937107 738791711 472566584 994008509 587733074 632254572 990600470 5129430 300264968 809268960 230222852 261411339 664561982 590274333 988110029 484560383 872687157 53680617 988643559 294606779 643186623 765308826 303827572 447601963 431387892 277078010 614450943 380741535 153922250 628118016 356338262 593357041 982537116 956431638 970964749 816618756 533958850 914757173 937003258 979718966 34305873 388164200 167318970 784123524 278294252 948862803 317815595 168345449 284090762 58239919 166085340 312797287 362637298 205401866 894627313 486323337 891948579 743809370 45696728 693115181 926701393 275921708 87139899 92412385 602749195 10000059 908683904 44793891 919683617 259118901 268348063 348926862 931466547 857540055 380552351 372281950 486757007 963666820 292565465 40588860 270259186 948252483 527645783 735142000 218983022 938580669 516324429 70460513 98615327 423562944 711969113 174424677 132229495 38129086 753137219 811521282 432827644 101415738 782672863 770928145 438603682 29122710 463358531 581929039 667925957 620232752 454220108 241320411 190554922 831508450 224725784 292628666 148418755 97253094 702964362 1018881177 411116678 464371206 744019914 791738612 46565355 234286896 999519938 798964465 725968732 402439671 993267618 229356013 469696533 379390992 496833884 671901906 665572832 833394134 686636072 370431959 206586459 661331655 363430914 429303099 137498129 594593797 327727911 418933538 58157076 487772374 207250076 826570261 297749626 396433701 188032679 315022464 636993755 90096126 452376916 369810995 92506325 875760385 635703773 158697698 263193736 670826560 468246674 536327845 204375835 816028991 139719310 635781476 804257589 285990365 388872684 725510332 940308682 916574767 463703622 615730100 425130534 941563733 943392646 443170313 998276747 570567770 538629648 641443655 358385968 315362155 408922445 388324958 346810323 23865946 218463344 229012513 126667248 547633438 485786048 245485918 997048721 984691793 301564339 259276660 573878010 730478001 205139314 617369926 387581380 871352479 284616374 115640088 100925555 316691619 959873652 810244812 240961271 561992781 891936130 804187528 655136040 271742493 200674544 75587339 685922936 563695366 359325280 187303403 735718028 744064338 609124538 623960194 556591216 560896800 105760217 732846839 885050550 366731907 62754170 731610918 550382352 935852437 259800758 865939032 721305089 480448766 827579618 444756616 614540800 917421229 872304231 61646448 469944069 534593823 593933434 417649786 516257786 564446019 871248640 946790015 140712092 87999461 117092612 423535371 695040543 993585317 675362859 295261819 163739338 226801023 233656362 261638798 617348756 897827666 661325446 913220565 412486691 46671016 956866005 496331155 876120785 830071552 831060938 479051641 60027891 642885330 409172013 709526251 729167781 24946555 929540240 994374921 668096096 101867598 44553115 384006567 838771423 260633888 335628325 159477746 725319989 197113613 845969845 112289561 939845068 329495573 447749970 866572964 703431450 580357088 225614219 40510672 756887783 497580302 991883868 580816809 912252268 153272150 646007879 334169759 532011239 772916205 489189200 519481606 369471001 145030994 921831210 681545878 79010502 1073874568 272948427 509700075 856530488 684873070 712580336 411631878 510272681 32555038 568879767 987861686 96794129 608243431 670857603 896147308 146790213 325879411 144589223 277169235 617438562 714207376 838371595 31350395 629563670 198170801 43734637 589235064 889768965 366077035 113821681 995272892 938519850 790571679 952835442 280417642 569746648 541135269 958088651 175328917 2460090 248423577 218270275 573978266 252726403 329005563 230151358 672667361 48747562 444840813 712259642 757492900 510756452 280784350 916143798 393155233 943999089 637845787 758371406 333975989 239849299 217680031 349157425 439747177 822260810 724974807 429987417 664129476 130211236 661898818 544139991 227073542 574507011 224636911 55164136 702802772 613406071 279157598 529362577 315124277 338850581 393211967 662618905 265451030 636771702 597125042 422630794 680363463 854577464 628481388 171319091 163435517 675543420 764782401 64788 83785570 185170136 666232639 311736252 402428211 348204563 569189342 395478290 757573525 890634452 319897586 7301510 681159220 252827706 983683403 577228497 113747127 661959427 214300450 453299092 262871707 820527081 248321021 412288177 169377432 73564312 678251999 825400624 396171402 981069185 171736205 826694676 907435377 195683155 946720330 711913444 755320561 846397469 688933372 372943322 649678115 975592396 643442925 879213839 595330163 611690502 31457018 35096829 467806112 539695170 302906976 108595084 157933758 643097091 45657658 1000939942 634424407 462349831 489216596 73928098 413453118 958567511 999559371 931333588 324967011 278911872 779289891 7730444 368619522 754580664 501365184 355604059 782890019 36605460 528150395 363994873 761153915 568428614 988985816 25855002 882445130 692538837 935796515 699615347 202209572 866354418 872215717 781821194 255170776 476453011 344102191 182819524 189758244 888521073 593099048 312469213 388865150 91873977 326029418 82586483 775384066 922164651 965030082 989570459 496160158 59437172 126146835 490464739 42031710 989623202 637382900 3258470 279825639 396120580 341929589 212368452 545015379 177062438 281770230 388712703 96124612 557456508 70657945 81998550 476103292 793625047 139792659 837376565 894426628 205620550 256870535 867165940 747059465 868103209 651005931 41446372 107903546 763208252 261726984 886264237 211299436 549351586 303861046 124902235 177985886 109283455 983284382 140938860 917591109 320547741 635466062 253289923 756042361 624468000 754464825 886393881 863721894 394148810 749092252 217916958 526863252 893439336 1002054034 811105780 604435632 513611850 475229841 832315109 891457833 779736055 332982747 120234744 903975123 353815015 379442198 90693360 76301319 854415551 709228876 706165284 767064513 798264281 241445356 274699977 915969897 680828081 237912263 322246859 240085867 938455233 813536684 692202920 250202791 733197246 820409540 375369389 875631617 439713568 273631846 50803566 587186378 317562438 238070773 386637971 152854789 60332368 557887133 848144637 16717051 199979779 473472337 425690189 755651848 757422977 623418160 995092150 641775475 179121430 101823843 845035550 875265034 963727028 477506233 30099457 969149068 970887616 691809020 334578838 331077949 313640170 215107298 2701992 474865501 165598100 258658940 87884198 790051345 482030805 422095970 670660483 318365649 457444027 415997815 979166342 103789112 584048653 969250035 662291643 872098792 807098023 456214753 263024513 3472291 41005947 490478437 703509179 268947331 588162478 648805850 471112959 633115506 667741873 948840971 498522425 489811443 145798968 303376922 164131545 658322247 112727574 571381189 452982257 621555601 743943312 439201662 214494232 666662051 814578101 881119299 86385225 676639014 534957437 133282791 706851061 232285574 951082775 894882192 14470781 874472636 378005240 48347303 890269225 893437730 375559083 747992811 878957379 701718794 371118892 111242478 525662012 53335512 914289596 639559430 833866887 809020787 441834928 78980445 441855097 657809272 405978338 288676874 620333111 430141191 966307390 983560198 109598696 399970292 131633158 670408697 595557223 302928807 266757295 129297866 40064082 265678413 620281634 108028833 229084934 753188789 624360764 429798472 300484672 648264227 523029134 608346623 555025197 62789312 197740669 231559395 450023915 620416496 706339347 243810479 958276462 20379530 291625500 200123765 338036380 625525036 838091339 40353551 16750281 834583109 259701010 661273027 538775724 170892145 504615565 293852325 20219616 447640625 416221096 616600921 742157076 690793304 351128836 425011651 180358620 709809391 449092107 587836223 267051725 120041110 901177328 908362347 164240292 780077360 716875399 903181343 190644528 569828150 198485603 193723996 544531412 807474693 474385810 920930722 248549782 614756768 622595389 334218776 753972227 337121775 87991952 249705360 545423624 210771383 936058119 714413808 100915754 724149824 137494252 518860226 216166752 569486229 925515250 936436644 170968915 742828295 320835965 663133607 16786405 384595195 490916431 46117719 43553511 558769959 516881725 953381047 83381017 261141273 739339360 454198088 155196590 759246576 646306629 610240509 805167677 231437457 253745805 540593882 574212481 262759699 639802398 489986698 167089498 26303699 531338320 812499404 350055306 725291857 887829104 823131457 107767745 39450641 637077136 235526720 330325810 206263130 838793573 672544579 24369388 438676300 962455400 240647015 285804833 267270819 376625910 401405424 610588402 184432885 477643464 400981714 785821977 513483417 789301964 404195561 196472645 172663772 917840002 563655186 603050938 112667403 339920527 435194112 450159859 120835826 795647029 46118744 19292917 471672130 602105145 827634293 749272295 11368664 241548372 792579045 593530541 351115320 360281363 414869145 111904135 480726883 934326871 882132761 992026688 730098961 751574118 291631118 96982464 367887086 445592776 428542647 98865937 990908060 18494762 447272885 848840163 960969934 85204622 171771886 955651185 637920715 976024857 395107157 39764562 436393297 360138900 84537536 95596128 773048576 317494684 463956841 886216764 657673691 1040692027 711592158 373251288 890104267 530080796 437787498 544128411 85058091 737710226 192182537 896088529 768724477 112740690 27742351 474773977 500474131 730139340 280382226 99091587 606998679 423342814 223910684 907087485 548199635 241604201 337746554 745279404 8434856 376974850 254722143 99731250 299189198 804993824 677529218 19893520 150601959 846785583 781796363 875490063 164411618 458364897 733508394 260017209 585746797 742719606 101880545 552099422 924012995 763032044 739982389 942149009 307367700 134224591 814744336 82044841 866392016 147034338 272101138 984031953 364542934 990212228 473777388 141096375 959581290 918175990 467766615 785931456 854436790 192802286 572698321 302910355 611223380 15011876 336776809 335390858 491022709 463587542 554588872 370497396 62226509 898662212 690839685 863205062 185615444 146420004 468208697 836239381 529630406 137283951 777423352 319446237 813899876 262711106 324059868 441157885 909781489 909127950 482723123 23866617 463929462 811202937 35675201 117760119 781496495 946423195 248276471 248766210 911130396 885635730 929756806 91125899 622303473 153033454 729481796 990099602 191695782 459665781 131477821 903625457 821609399 737145152 581727837 958310210 448502837 928074877 911755927 936974180 923583651 129909995 814731729 386605322 192915306 700268305 128500228 265074171 876228949 121775719 513042482 651418241 655475206 178051834 760934010 57869009 195231695 903927949 528794546 35592295 960462394 822990611 272277492 4850334 550941202 562148502 146407312 694503727 464411975 491978387 786516806 764561434 898935998 905445340 118714669 343071267 154430159 562454564 122272496 67012192 437973621 193372194 9414492 288731260 910690930 426468671 492499172 350090376 111855672 946634847 61329949 968221044 685526128 593856029 640493874 32844362 624965143 540251840 330782881 397391076 713842204 610051766 940519531 438486129 199328900 529969936 948399496 376216740 389538774 299510724 475937777 800348645 376294480 323528234 583067780 681324270 1001068976 779999680 789384404 294940654 124229739 804859318 234888615 722532618 564123513 263691987 992599078 481646135 926016487 442883550 611820800 48055218 295221940 436767013 991103559 303869816 441258820 569426154 808234305 731844030 577279712 491509808 262765016 402139066 607201332 961718931 50984219 955557751 257728720 195639485 687979211 804793158 658887064 796040610 658364319 540098104 642354340 787556005 1365776 188085924 99848351 638004784 983960029 499902342 851400028 734846208 85229881 219354271 797095149 638672758 331536999 152405135 89803548 184243368 472321717 539500318 121987602 693397871 38768207 377155928 466517026 536434503 126795687 46685389 670852862 429312401 479930677 502977406 339884289 603801492 7296784 841626066 143397380 317144822 802604921 669497876 307537065 363260615 968282281 741814551 766455090 954095705 97320828 546472122 968665291 379496604 627160105 522313604 574343868 139477199 593189986 476788738 45197368 265654700 488898330 549498788 807057713 43382453 453959080 193145052 371920385 112540430 195959974 615867020 349701603 63653570 71605490 38818956 351496278 264517308 798495279 552717087 283983170 266793294 861810080 259716091 861149227 924489517 436493298 274237227 678973440 711511348 131828627 305791125 872900814 830909044 86519603 632071021 727737613 834234412 365678988 838580162 994511794 717159494 501734643 498468718 332581275 764028752 428456427 633486793 245354279 777069276 497833652 882308343 722832890 573560824 888940818 59323381 655460734 800013467 752275155 428796656 907213852 600153310 761291010 727826767 371071367 883362461 226486612 485059044 495947986 849385881 903654333 839427425 547586998 178345560 641428535 288536891 446129518 27966308 22480929 569838737 465036794 669006985 351480093 1446623 230766622 133460631 864532275 508081897 788675295 228938309 399353769 787830131 343251637 21054375 309859409 755980691 634647680 206845799 353334650 937386921 163433472 495111130 419677084 630009812 51278573 571005124 968674257 851746058 416541083 9013724 99598935 49046695 269203503 831056385 81671439 592929559 406345356 127703850 163932673 531320763 492186363 812481579 892078550 977487589 1020052415 984864093 958835292 321654110 837314825 775526917 126040326 936005638 936391877 515183926 439353194 301385671 674027189 673839828 303986113 454901689 694864482 907096831 263224170 551939255 613359622 161184877 331274599 104126944 900795696 185709841 887672030 76352792 623981988 146438804 161115545 586259563 510872404 742125523 458367111 887400466 323619170 305929729 265476896 202193391 755117411 497936836 969972812 387773941 893391696 646579811 726249831 58576552 806750443 777436079 328153787 96907702 98979494 41855319 921389675 402731385 383173005 20588684 358694128 440416243 774404135 520930571 338747698 783042155 535901665 837580141 982034422 332424685 478869156 591419984 150025041 961819823 296748506 657438140 324475343 186535950 461666045 567365409 606749443 231589118 918868671 721574108 497090186 465810405 880422810 460099228 71325327 739803913 342030546 631652034 349668290 766006414 500230158 584451717 97907656 89498355 906671067 243275603 59878454 896239409 404191785 108905036 695711095 53449681 698906828 186066791 380973799 325612525 930634979 743105768 763728597 113802311 984601813 232115916 760185624 285396174 605772479 451707614 279310354 644796444 905066576 355375423 754838601 248627315 814866230 947491420 9934055 677086554 483766011 117664527 530222650 345599623 101042224 723330100 188674101 794790475 131326256 408095020 316379374 488291894 298100878 535959646 805180190 133758326 169794694 215784882 763338404 17377638 188259000 314380052 670488322 628809638 659608233 233863521 595268063 532478615 689377451 783295695 778965891 922314316 416233036 279309824 610373982 246387442 698299747 463618632 810037889 917669749 474935902 288708198 61514787 895480287 871824113 410778337 299917341 489087462 355616890 647855747 254373231 1008702833 186355835 729574144 569120953 960036096 182673620 269788589 153511618 995578649 427694630 112334878 932980469 964200650 11905733 189731393 668612063 282050648 480991023 431795400 809106867 80164239 49308822 594598229 58755270 80726079 996540775 362795660 660589586 319840320 137561119 415593218 751886263 172095472 496829279 652325285 832092022 11836522 377638954 272505955 454231348 167309801 413944381 356408458 183285497 265451091 798801061 204192474 772691835 768366931 49125756 299918836 478161930 709608153 272189378 243612215 284423277 746480024 618454575 91257054 676100328 994949511 979180980 847371314 609979838 217198689 537091376 812809343 600045945 90033615 431130345 786441794 25612149 816730400 164326598 344104529 990967132 450902715 822422377 602830596 686559229 862699754 821398114 414136333 589802953 145983892 649907407 156360014 88879958 746128339 637368714 456723372 671624672 53580002 81070583 196538169 555541869 670112292 67701135 297858406 94738572 561483887 174603603 965721633 307951555 560392091 484884994 819715509 31407825 491437550 285084392 390832028 863489987 474668630 530321588 451016530 832174893 664189439 639166460 865575129 596753348 711710771 714968503 862521654 210649144 894694185 198201281 265864348 483730438 55272667 817238003 334393497 948940882 18202506 964452263 651234536 831166048 395998265 368741424 703881973 98506694 75701037 460282720 561108312 623921299 642087453 914979081 221499395 698733006 38038618 509210333 130096322 30498976 996476916 122267894 507318204 67079814 350475588 760514638 698229400 784936136 714404709 712044360 600542297 19477329 516624310 751022630 55987248 287743371 474597294 431217552 363995132 409537917 24072119 64488723 383918201 851425708 617436067 481140639 452870753 389481449 317269221 517761545 445809740 183935360 418699694 501298481 581744511 653512970 535363275 719639606 583870147 293132359 48820855 105078680 77758606 58267971 562856753 282308878 431859509 357524783 984762428 893333602 366356491 620681525 219467296 508226112 509565757 210250659 675794727 200304312 217910955 184632256 470490081 137852350 98612916 416693923 827516747 16671146 114322622 598638085 663198973 163477096 779470257 497849541 658718289 777417354 605857404 257794918 508006461 277522081 898869391 682238604 440669731 391731431 591996512 739811333 998826154 493948200 74409788 668076216 1013303488 158511763 805741345 834719293 594849165 575833150 42736784 369615433 923972619 133512608 162953145 517281206 803332207 391121173 356201892 29417602 594419508 214855537 858061152 943865422 319915289 662417694 888864893 389587170 939557793 647624030 64878481 823015079 861547924 166574264 169047220 876569387 174385532 102735217 246489091 49569185 340834857 148272247 290963488 417852766 288547118 386804136 184497840 414065757 472563828 421898892 394058972 456719567 965084511 321954132 300185041 757184061 369072133 886582469 852558656 875351750 798239480 56179207 845162462 952986849 244926238 614394149 249194378 476106045 74793763 75604983 682691137 753135659 525452892 286383773 52061605 332522529 599805257 293489154 907199460 708640315 443721236 932131421 148081047 965312181 582955282 521249709 110947341 888272754 676691778 664343511 129964310 493901944 31101031 786003746 651611016 476413554 408656777 946454990 601354171 538185517 444834162 415807794 878945804 615748123 575366450 305322747 482472460 343962835 563506844 273358575 745453459 384155023 859665269 157719752 274561047 509050796 446425741 100645463 806701654 720432685 685563663 816599699 552979009 514441785 275555886 527927024 797139662 555476889 594111252 975128844 345982581 260635963 162297002 943590039 772085171 293786545 639634463 440295204 966995850 655630259 282803047 423575725 216973311 753673368 836567481 446853134 547420827 502623457 594900496 895311749 413141739 32514735 116254811 962022713 202227969 434702408 346091837 194963888 632961520 390093974 905832447 689597014 764877907 703489959 547462409 124719101 526509255 117698350 234072316 822885720 113128556 483160321 282353131 994334078 522368360 821656473 175411501 678151277 394449252 329251989 487310812 260220293 540871181 271598903 166149465 343825417 298589076 537768677 35019718 41380770 98173231 307782057 439175818 950224091 706490261 190728882 743875793 495483814 765340038 641703633 351240714 538661333 948334145 613453565 75680359 604192674 66863116 811759823 691656544 821018151 913782960 45434631 30817328 363974119 469123578 894963717 152430678 566152004 615362108 455550032 54396950 376834310 169924809 25860883 877381366 309130458 169648252 625548955 928291905 782978000 539682866 316749018 26483591 699952349 709956090 115722260 474599195 226721623 101633581 283058300 529419412 331189628 789464769 120587383 640257868 1046621055 894732532 303496537 777447140 785722664 260720440 642141386 308649918 350687261 367816448 915161363 779502466 147423380 182212935 761944482 415559753 567472830 489921290 400570250 216591460 19695791 960983497 22126080 341578311 959620831 209046684 822649055 863858440 841248426 463692758 92332325 931212657 183017827 146012986 663637364 738605890 532576759 443264858 25278610 91731711 906887461 963328019 947678697 171452526 765986375 232887572 905938439 839996698 1395117736 789485134 599900959 617521073 947472489 464772603 768513927 478558252 291269753 713049572 437261880 199512316 878252531 857446448 484501841 30117598 948093402 994430207 420179604 665419696 283163121 509527852 226992760 858200088 267291233 45530691 90442197 540472826 374727221 818795402 549916683 263691523 96867807 192553535 811210203 126528802 988208561 942125090 607632060 304886537 585422949 817044985 324808904 628855984 412038550 686453773 489540412 927173075 56063044 209072811 633720572 765600879 509773140 257693493 245390092 442484697 291469838 724491214 123007256 491034359 387337373 243863938 266397165 92468116 297146003 121540891 422754813 311909232 725431650 281696893 689934816 666301214 918112483 983403659 67431117 360216677 314974661 538543023 255904037 40754320 946161233 868192342 378983145 633567678 508815458 79103346 128034632 665471186 626520686 771855094 371481585 755186163 275321033 155013726 396591085 77290766 55194377 545474852 489483206 257483855 527485661 724116812 93515057 571611820 291477044 884075481 982438537 882938970 133363947 798239061 390914366 905957717 108584855 921024077 846044828 125227997 246279002 258075091 813627327 250788595 70773695 654925819 856248480 170944225 169089330 350241886 823048779 107384751 125188481 967447194 392754022 726795182 66485858 186358465 865558257 348483569 711404695 662934051 765205052 259079375 315190044 935616832 26547698 723948131 979244626 711263441 659712598 691030284 590047869 532146696 352663503 452680173 982418499 667147547 520411493 443679086 462011699 266801090 744699208 341852601 974586940 117097403 747821385 295471422 891551794 172528967 223815519 499116335 605332044 885637034 954587684 303634437 94041256 433910190 16472918 330409465 129483462 572958752 584862294 491487628 944750089 931569234 435888812 343390719 126197818 771771032 807165057 875544028 692353540 962282187 328372515 403936107 201244537 529504457 535691653 665250109 104192139 912041714 404012732 925937829 
4863018