0 946536749 203197041 876020426 653578535 645342600 482258637 908405442 314199514 501825406 608694493 765416348 569754837 919528012 541436096 650252736 780017777 252041762 826849958 749426120 147118169 422686374 45720918 546843396 493249037 511297904 965028521 961434100 135787873 414342284 575605773 792906962 336916731 901350139 183746819 220734982 184247512 33134897 5208992 515669167 772661447 266581400 617533200 991672097 762680556 467622668 102603791 54127457 702438463 109760350 526761838 568664491 322810123 745552849 208717972 586481389 488952687 622897056 924098042 835038025 759934944 198861430 209687470 891565207 749921701 117804276 37921745 770082528 409434458 782792494 111556889 913876196 538513262 67757870 954626896 888063125 529224356 192810864 333681618 805692314 375923862 331388261 570461203 298495437 726112813 390975984 256908311 684987325 189255210 507748844 347827960 298152749 395649441 710509219 756923748 927592851 657962105 963567192 578924061 984663706 795210733 791990463 223584887 197051552 942545165 763264 774533853 220652857 529465662 788657335 773757260 500309418 382495926 627799927 443674069 370498927 907677953 138544706 998455584 431752885 523276543 792690450 747105380 437406304 307971427 172376020 674179056 902301831 361511477 527610856 189691046 669090803 71838033 386959522 905435770 296083108 875122278 728403276 159584887 334612940 929476472 756190114 633452858 727844945 684377439 626167892 868332917 398587215 702651462 545011079 245779053 585122964 377893420 101215060 138626173 614193443 578235238 91827272 469429137 651123121 209882395 46109155 187496876 281385771 391626183 339414809 977526114 398288686 389230009 916502740 637927006 495939726 204026772 964754543 493934046 98807248 515778258 392749116 141705522 32395183 619480636 33387520 861430336 659028378 720777331 568894834 793370115 649352756 606636651 431728319 667352839 81213396 100370922 588759305 76570095 802287875 135572494 386154723 827499504 568041728 284657604 648540375 18611027 803005503 119260242 73150432 769179638 609855205 785151438 791234544 471725004 58424654 836213668 508195947 835084633 904103048 481703699 29977770 389015094 409389269 862351793 409160314 262328723 74210349 129436643 805873306 693043376 587271865 205899622 966085440 569829219 251578713 230181833 505432213 890053269 508693023 170523376 502057780 565277893 970928850 290566547 790402223 231765635 704170348 291326908 698862090 229382390 644538525 101420877 383151166 799785047 442589765 371743864 972859064 271651444 898385917 534247493 946520535 122636078 403489679 827372303 961061745 692224251 44170618 149889287 691926862 30697316 177908591 230106288 290042796 764078472 470397654 513151841 188045754 81542296 814394698 255598534 966080541 908428889 910709529 811902047 653155693 91629989 433618373 592658432 401013945 749883626 949648517 675018832 628254207 935135401 184806597 839875658 565238453 254436344 152794273 123354814 373739075 91904257 643374446 968542929 664996486 935249793 131400242 162120313 607131215 509362505 305037351 775183106 294548962 835883201 299107132 339331979 709498744 436952928 943422612 990738826 576367037 312689205 284056324 62273348 232923730 476117089 156851609 818036822 540654668 998195099 606631952 60142639 822763699 266667178 822222173 303024787 418515716 869903343 685302309 376007705 879693232 879960024 961800003 858882734 272413851 598724462 93213254 473301009 167781277 539437256 798438897 623892052 260424964 209931157 677887675 619084385 118098960 99920279 258541389 613581427 127255414 355601698 1772294 521037977 721070558 657952161 730530938 316751158 967241317 166051346 328515055 367733635 566649116 23442309 869955038 945322508 573904263 460081568 129459064 315424559 934567198 572874526 472266527 3914656 772598223 790758987 29993192 792688872 53552762 372496266 976063264 160405985 52329332 855537615 69941956 787550524 369383173 142344998 646721543 277695483 813717482 648639274 266305744 696635895 881921491 754947982 73731385 695219291 384106982 876974232 292900881 729539111 197582138 457755041 922596187 476988590 424700253 331447190 77190861 706770456 260347599 409824634 364877906 831927265 691195781 870229730 143302280 497251672 936846695 842946167 770256195 594106913 636349649 790197368 604296200 753244339 128786710 388279093 119714963 464582363 251882744 824009109 247611218 913908792 266169138 768463249 13554151 177810620 800565486 58784950 987031465 463485745 378506831 450157223 68709412 580904882 710878953 847815065 74500500 339363885 244378180 588977366 815688948 793615470 326144482 715791553 767640158 551462527 272799658 276149567 877530802 57321043 530713476 767384413 64412159 42843688 108129226 931930548 260248968 387883666 40308041 971392114 388751939 632393978 163322305 588445656 917428570 607830042 528277606 810136764 231538862 565464706 65151586 819332872 732719439 264083223 193754960 630182969 919674373 425325966 470509507 650899936 560069066 213991157 302010301 229809189 291018318 199746603 594700088 350446655 375115378 635972195 872769697 442982141 711339213 196240293 682198359 14317888 872097834 951966541 8548913 814481534 783184904 755467914 264269301 262320961 820795161 153401568 475557858 342443430 885078467 776520871 422371367 693448159 33705634 649352073 165681257 657467569 295873284 589610248 812864577 740037623 492961643 39731446 798144444 478370589 51090959 597207546 851198425 701842853 207290202 559787026 998232334 214174118 704910954 659972364 418841540 240150088 968303506 415853835 940220118 499070025 338948825 799762184 305502230 499646587 7853177 392876367 989595337 827663427 272902497 116225534 560994854 768783900 988179892 902706569 856204250 707221522 883593544 322342201 817783430 452574792 486879272 605147560 649719359 713261938 959750418 370283334 844066062 533677403 72159226 735487191 391237486 767917921 500742277 311745523 102852817 664213236 816479375 4143493 975009307 299167770 774349478 394701389 16473125 755029486 518779020 780050270 203399739 124910365 30791608 92997792 366671007 241003623 551786966 998895439 58405124 251781924 262083395 500391546 740957459 586333628 137314706 142345093 575516905 329648174 180655625 278984871 584301463 735618186 575542820 188252013 471184928 110693878 223885968 170274228 856297471 886978861 885266354 387440691 168284831 936909307 61192479 93917168 109530081 907280835 645898786 820005062 18693914 119573114 122069689 313693798 965499283 385823018 520853015 767876306 244073223 244398191 561409827 914474212 771868199 922500349 241258744 633255109 240936217 473541656 962611555 370041974 159468021 635026970 989758824 55826506 973004615 76148464 414879678 625512298 899928208 827813533 163740494 834273872 836551365 437553590 318149048 284961612 560881870 57075685 502875085 625526530 480774152 248293991 349623830 261430506 541928644 98258573 328402764 739604943 737838278 383399999 789082846 394430545 840441286 544526964 785667438 252679523 419130354 712456635 865281364 496051917 904721002 771095733 893690649 683017131 475798979 655796888 742715902 353396972 152545925 475899310 668090995 362940372 393447341 356147668 169046176 374113914 647029548 973691643 589949151 625212491 391356517 689917867 315343423 243355781 421355187 501389691 867413251 576966333 491036641 609635226 410975009 218686809 593871024 27188553 570725060 181224471 966626133 174007903 730901707 524383876 195997176 317185988 286293831 163676294 84393269 403672566 427505665 889520339 892974239 693030279 275601137 265576311 861655352 476998556 150421704 435476562 1002891771 399403632 943963495 331809688 19336275 880352719 43780710 455046223 921104545 281202587 511813518 424489684 815413945 322161739 418050911 1001615190 429902949 461775719 35808139 981971034 203994081 503644685 368055673 805862197 949331037 313789295 784510147 226045077 54307967 250928467 306515896 274002681 796208862 849485458 171684827 986324788 222945928 800426393 310781538 529384686 642283388 193073387 693655735 81589027 741800241 482489244 734200059 262621346 353931022 958631895 245211774 793208463 275386607 407189338 40925768 236702433 945449895 362576373 128223124 736115941 383277944 563559439 413259343 709349817 156821660 504472353 636052381 569940178 35399616 571889720 466010197 843581046 8309892 164118647 411933056 329714755 916807164 554631571 68325598 523276198 113641266 144910421 98906464 747365989 606057377 892181276 136274351 424172822 53541307 127565912 676546724 976121765 291210597 135047440 770192334 834524626 790822006 505037661 634794991 393050032 353453371 672981741 480192383 675708456 859327734 795690369 867019560 876186996 364268634 890225007 817493576 918767012 78359569 832306208 993318770 139579164 72289078 515014803 801259245 657914132 770143707 78740440 794338611 69570071 725422469 273064854 16281972 707109508 584789931 102463111 914344976 933359888 981065786 675441398 334645025 35843906 567405076 191439688 979002095 318815734 154656140 222347888 367782009 658069979 556744427 233077368 423402483 642534901 6654703 209618175 819590978 12021787 253943111 376384950 268303490 25154938 954666264 754798818 766303361 825065744 506501499 119617501 822822209 710181938 4532220 954854293 404933753 454981382 585989917 170709772 184005653 768091402 321125585 884528598 851919538 680375691 14303489 921333406 802244643 57383983 455794186 897899425 811555311 279936364 921789757 751101745 104071632 910471438 555220830 196455475 995936309 659776181 79001894 980781730 492256961 321142868 101341633 698360330 454665930 954433204 91600721 380387341 593888730 572423151 888536937 716091618 910555698 808945653 333705618 108253649 94158146 227066122 894064585 8926648 553652786 781298246 493056767 91251593 827352669 202586644 546724248 399550665 654045648 750402739 513015789 25896979 345287120 476766392 174126794 229035923 164991313 105609610 329311728 424829836 487057279 430228965 164302484 279659218 689752633 186998360 307682782 844115793 554453649 225907654 316510571 911010948 354590541 251649001 83706828 359119870 120726889 792429002 944097541 171149797 191495827 931417675 619705615 234878322 223154094 236632221 426312278 749379442 187140943 90417354 249305659 210925768 333480003 544821292 102156691 208195304 442855431 557208052 64148262 137746014 155549518 278971812 861517361 84086085 949793407 429633941 581769444 282911697 990118965 124745074 323025125 885291717 932690877 679751867 43117004 334261245 607976859 349470019 994558373 305336038 148270597 858949043 11758961 58439937 296046438 951630341 43740068 32023652 163107549 173933577 394292393 524311096 978436796 346658787 289745753 207116092 72327945 86166718 351188411 207792243 792336947 888203903 101276332 502943966 421771457 94318456 573609879 293708585 664533771 943949854 120189482 879241570 193276133 871077816 848717061 851293098 784022620 458220770 811766845 164891319 883905581 915162634 167420889 849395283 658635339 376945142 221084760 76442075 341652573 312595005 22332714 688915137 31093821 620714441 941335346 963044618 773515898 230053723 990888779 889867216 393695959 228963847 931830463 655908289 585539786 40081843 359433681 656950686 556843518 377510813 187216949 927874749 393204433 921310930 989112211 62919048 397281494 158287032 284423687 527326716 210411349 528591749 421336228 975895083 63786950 713275077 314454508 668071098 67553882 521966040 100357210 92110691 12674162 239964785 126131416 758038901 419391781 587026712 996640585 146877519 145716159 886707113 831487232 783529960 448614972 822079443 166641479 671293258 911861713 960651674 773522906 52629778 588157796 195449302 538971497 911347698 57806863 80681138 187707417 684668720 256063393 232768557 531846148 414894372 520023836 122269852 700695988 283622334 629415736 190485286 51856556 991755517 502157535 494176327 38968799 400468857 809990063 284256334 450603575 221307610 457844347 161236958 162549519 663481438 547408330 200463473 216421562 350776151 543239767 690723024 476141818 379147691 267721103 889163676 338087305 816177234 870600726 274980297 104421524 331093980 869407810 11936541 547388730 618380009 26286750 935778998 270406161 327885998 201916521 190557569 406955938 844973430 99285525 747995332 821498088 699175199 62649288 458311828 519250901 381236121 343119838 585144928 862557134 404035435 765206885 148129636 760740906 258435630 789275807 873069879 256794806 681949967 486587780 1003817022 875897907 567657809 13956157 701543990 558843607 374853833 974950314 615120558 208519368 535361120 299745245 730389898 702108324 1007966357 967225501 27319682 638046204 875638264 636855268 248291488 80068053 941938608 114209889 709283526 385400613 806271990 502422519 590430758 986910044 575864984 829941308 880428488 22366936 496498551 905318651 160428039 523581807 715119881 18136242 328680212 1000731370 328427736 834396949 846624114 913822596 75768832 301599625 69070456 761324655 756602293 665422250 613003474 451977807 578503611 711285701 854568192 426759613 453776108 856255839 383790550 762935237 502379446 269620140 52075259 539303528 878094490 647605784 947791210 201252635 930764462 691109570 53966835 234260806 43146780 934726908 954815931 852907718 417567905 435046861 320510135 721877612 470925327 639022703 585032757 894437500 476369611 387028689 601355604 368996143 617136207 338148885 834312584 831024945 383070121 284744979 1004530967 48612899 161973755 288370389 135345566 339680026 32644857 795361561 186015372 155516190 923109230 515193042 575421349 339727276 375885751 329561255 243970944 640101685 298625094 842686835 927814666 773878530 744670085 717357096 495809126 234367521 728788677 717120192 470230495 953821766 813970199 996803350 251248833 658495663 931657277 925183957 12123976 622448145 356700814 14932572 429893506 957263126 740020594 57599293 510476757 846389466 250981863 43880638 461615479 798410606 409808639 282718555 735665909 873531478 47162976 720157250 383664813 51268874 138599106 169715157 816504659 431888248 532173941 525317164 667650160 710590592 519977432 928607632 681074398 419533943 787492323 211275521 344165198 421899173 357872286 520203442 118798530 561108679 911309735 790421127 58226963 906763149 296356017 984228510 937122156 815172381 591779327 470560195 982421709 751912078 698960621 399835130 461639817 950648686 927603304 285624569 910625992 650607165 330021232 551100587 685753094 742501616 359524253 428262830 323899538 857543535 207326616 735190998 730622736 150041111 359376285 460376744 301569271 746865208 250891264 663173088 430978580 335671959 667957156 508643819 883825669 286671342 104660101 869172845 673175231 154098024 700025904 189666493 604588809 248798501 435385926 959577700 242042623 706193084 265650941 586571170 869636239 90506164 728764830 20690409 651938303 963857929 377462536 439913568 849661029 914040494 391413292 363156577 941834285 148946949 546712719 689438203 725045656 727252072 768438475 92405360 434389815 880734372 750774541 584043704 461501556 374204025 887579033 720195581 390022153 762333979 948932930 420299293 189581446 627068340 902418930 86854700 360107215 552828896 761759016 314264815 115929756 785652271 144799349 538436449 275763448 894392486 600366590 216702769 923292867 635322686 418155773 719381827 356255024 324179044 726162496 593004075 781467719 999978359 322288296 246990005 197054820 793943374 732597676 91507808 880134070 733306543 153307604 853961181 159879873 655857881 357052734 202433429 764098312 329428006 946519110 447768140 562000863 1006555109 983771998 376517370 674849523 1005586394 433821320 798874191 192179221 576316946 852153651 548095616 792602607 114010508 467929313 999416311 362090108 930913983 608081318 14941652 881984906 672997393 663412397 777167465 305396543 493091937 487491251 708242877 713740945 774660478 877653130 402975755 545523660 131626669 264278936 324163136 837175057 243179815 710356565 602705536 238223057 502743704 411637968 365668001 124647509 575266210 657774891 680458926 753638970 149253720 566259739 627588453 508200173 767109827 145702761 323705018 426763059 448695648 620237427 718582354 453225124 115958176 996148907 764212745 964354091 973953639 93355543 188933228 951466632 516241038 883476944 891944256 184418510 70822754 1000648323 347745273 749369573 984674082 675077363 509536835 243703305 131904900 290911348 332448893 912245577 412995120 842700146 522743353 197734921 199591236 662490600 335812798 697579648 253257678 620126186 177988486 288357947 282883669 316526619 127361216 63006872 324749137 304540215 576226255 820495692 360699822 204199819 694207433 460201182 146465614 537570680 795414520 512098601 452782468 18124275 299727453 810558430 508755353 730150408 962609192 346202367 178580810 449172051 40888385 241613157 876082504 71273861 278030787 358945084 662186423 749499109 434626171 677397122 922064047 519788236 37757805 555146123 367878334 802748712 553985530 496509483 288799759 84320933 860457400 414509958 529134657 821744259 80028398 990898839 856816871 240746774 757285489 777673218 483091295 776268189 321682631 565786431 189695991 356276073 898430121 440129305 369605238 19465311 276425096 148970032 599448724 45849977 413548550 113436535 390379133 730167109 713442937 346784950 242148178 452553828 289298795 354116873 425604007 729434636 137035804 216527711 31464966 459613831 313396478 478153467 78823787 504907186 161165368 787771895 970103751 220770687 240213029 514972092 146391166 352303731 565575122 652617100 819198184 911273000 94676867 278030073 537148115 924894669 747293486 815802986 765049087 628041889 262229758 729171357 941843361 441978491 381450705 149449247 281042657 123103813 282218939 431222742 295108444 314485884 701568129 505310072 710691490 585391538 231092255 800810257 647334841 643334925 793796419 926677121 804548504 631353029 938489295 626258428 510093741 183234729 63708506 133323912 301882968 732405915 385381808 89489538 772415341 815102223 162557262 445002265 265324214 543414160 92571111 472094162 462720111 91169596 628007137 236781314 781781448 729888067 391047641 245150807 80774503 580159851 478667035 929327184 937028067 580340367 123704362 60728768 438207050 205438235 143344190 758044239 344015004 758633874 993496257 439549177 878956109 33269513 467534289 469131917 50176819 799262741 902783278 459565211 105187410 662902684 908542213 575558210 328957670 216013789 447838973 958011194 598535988 199374651 786257158 619088036 383096181 115971890 917860929 417700337 630319702 771658959 709825925 23245675 878162807 48530738 225101278 764998829 549774828 396751379 443945224 978750757 217284287 560144443 637604344 625057433 690761579 481930758 220537684 219567007 1000523875 464197096 407118326 437509155 725887881 568272612 442050412 269494757 200101047 791951638 1010832507 452620024 378153018 284523563 168912792 917331525 994990417 177160164 678793069 339453958 706426034 645230231 547015002 492895819 590772486 725434286 706781170 320143736 459554153 679584293 927647610 265543877 237017067 327940368 413907053 600373949 511446033 1007513619 549215226 679067071 573139796 353026536 989519492 572720768 669110688 686975709 899278881 640664711 285435351 276712275 591521564 917554864 49848396 530148416 178785396 925567914 281542985 930463150 96192090 124847737 275540873 694573882 26202295 654686964 774494398 335740565 231267236 419107912 412383244 142221319 659813359 317542259 222008972 386152167 75403677 627624906 615413706 955138084 817320034 799182195 939202120 51106495 758206507 236695020 556463097 358851662 926389140 874929282 166452934 773988219 539494514 833725147 325870861 635617923 49210955 749149549 40933404 513080248 601542361 691495428 998056122 222501376 400471692 368853056 705787295 715916115 202051844 72416276 564228088 263748416 385844634 361580617 269064164 817768809 828960216 333534969 543179513 665673730 718157308 635402260 153146047 653219926 944853882 814786526 684773683 784940866 574908279 344371055 645301062 610130360 245012302 766594353 250025308 566754622 29816591 406381926 919503310 983627372 554064379 485209760 687932264 589826930 784723210 57745991 953920491 418525839 214485861 586802455 34177676 660521627 847605484 498256287 484047475 850752382 755663536 364520130 565310782 80683190 487648122 277367866 518315899 531916758 358991939 948027664 728633649 669352705 752774330 581328421 223533144 58586995 847207873 426383533 342681948 921073144 168016368 105021103 123071390 928922483 555803153 945986950 198487027 874518361 954356130 320667747 675482403 525358643 47042390 145761480 774209643 469150240 397578132 705411854 985426428 101730640 472768246 161229024 860088697 923855498 792624844 792381886 190046333 586432423 428678551 830506363 272712979 40908820 409495950 374932672 729436220 24370516 926120220 214880135 462471789 363328892 461202784 862458272 41323022 647671734 571118251 433643311 93776380 846995646 951241478 694739244 553860103 365652840 415510185 556185569 111459701 916581144 960486533 683675504 196695933 949672520 106499259 414834251 820669389 910718726 520060195 151091130 226776325 630720371 439758278 726487129 787122490 142188613 471566692 789320854 352202868 975916869 369032175 688145207 149807919 560200658 591407886 942433234 334795998 921797981 442072219 728466772 937603683 258896363 241989414 504814960 598579086 61677451 548149092 372616529 545370560 974418177 537359076 926021586 120155694 833416195 969029189 489260593 711018639 689720808 166277094 225077627 229388938 553293591 460769624 50208022 645654076 1020044176 326947811 431796536 974517941 373461860 425461506 558574957 906840698 887198008 872727778 288662805 146537989 212076743 928546024 675493347 277838400 142639965 484903464 677544031 702489870 564799068 377700846 293126757 62366659 553757627 525638713 630731172 354727846 582127746 993452603 389081120 709446262 501529423 513712858 294013105 878603490 234704596 77499698 937897858 738219280 318786646 174053649 126376594 395148055 147103792 271243130 527105590 479167364 345998926 425415459 1002285973 384273369 412145843 524229366 971242795 691738377 198751731 795927188 470120262 472953342 776454585 224437965 833506956 923108372 195451714 314185769 427175540 746993563 618638305 367392610 531662792 76916312 841694073 898314728 240639273 579905028 927044358 205484124 40293771 431231692 133314324 994809109 890999988 145705423 909969990 489199262 80894402 169045923 737239505 157229622 979010978 132821201 481430014 94737998 268916633 574069333 876663979 202088207 949387711 407697951 945952715 185596113 866133887 119930772 887161313 125519013 640211481 54914061 803692169 800505549 830988064 294644054 231980784 886269246 412421885 796702257 679372887 432906277 88893802 266695889 922051731 774930527 72573943 133701983 610904208 658529279 808824456 820035193 810495177 728623308 1017437140 307756974 870505426 633305792 796173800 723683331 902985423 403558538 753009315 242418289 1022990330 670319117 450805816 919562340 535206688 93822687 783594414 793318973 269028901 655017675 538515811 961495505 368334203 951465551 77744005 882296553 57320111 200738591 497538712 730745280 822082269 386860704 635155955 321378696 556732726 57263213 207134274 469053157 371704193 914272982 415907845 692287600 71495832 32685916 415608848 118395189 232351462 816640311 884014089 323531573 774124784 779874768 825950446 952684517 210621897 784544071 351369100 874106541 242936220 56648942 209929992 421612907 641087525 601763787 400910682 456534765 435528504 872441626 313593805 643836282 74040121 158032585 338493825 353627978 344340899 245671419 802019817 226830601 145358210 127736710 350055758 143240792 854201336 787533428 430503753 678904396 763544763 531910790 522670413 1014885869 26268821 159132844 680741659 1006609593 707695587 155889550 976694091 592301342 116778775 503461382 620064202 531953411 186031927 296658340 676778582 944300608 851470939 476136233 342256900 682052897 615957042 192821516 359985851 321897703 790777982 633232888 1021281719 1005555271 230735251 271074636 105366022 907178985 277415644 868802457 364575246 482127594 647491926 79380776 806995205 521092442 254313492 940928114 734347640 597484735 523783865 391788198 772336069 485866128 976603137 149812774 736226976 962204347 640521272 898328842 713323922 275338081 932221186 1000430300 1024926902 510010965 1007075025 840840218 949012026 38990624 981328625 72405559 229990500 415414911 791922432 221282074 211975434 972322338 871911086 580192477 246675800 894774063 421956162 849730640 268140621 51928766 359206677 298107251 536757055 83034714 739587092 804313087 847331411 809326214 873936962 504117214 64865542 300581686 523727156 157805999 811900583 82312786 161382803 46052675 463660762 321907255 343079838 222936099 101138966 712435765 979916709 596251143 529448488 644391698 691016847 462711648 219432110 564228485 806155349 165389263 943993757 924772028 501207172 88472236 354109372 197144791 47410879 836297600 992902950 740867946 236287291 922128011 687212492 896353791 755919170 773718847 765762232 329788761 664812663 145878409 426205555 689920218 586036800 91876151 762442544 920975790 236255464 683742494 427038767 587638831 879586057 51676801 853273860 1003496743 883975889 619506262 507414293 203329625 357553281 836522440 854913312 465553656 940525295 651493045 482367410 907797550 964321285 1029895728 376767920 875443607 240467776 272834816 554563282 518226883 433019441 722232864 661692963 1026670263 119527679 728676669 905525891 820686444 758782180 594152251 207764773 962757455 1026669228 560922800 790238737 396966080 431067961 677523048 572725923 280214419 270121985 76337119 205462538 708590226 778367886 954888138 906418634 396635896 847394301 883852430 999919674 725336311 526461312 1025890503 482993927 717066803 386757340 672095171 840478640 711566405 494787563 151579653 523296263 523307322 59244572 917725122 523167926 695076882 48216814 310174567 938949560 830824769 348563064 53210129 849107675 850679600 956416484 106348563 643495493 85262525 122758128 241746804 557201132 537733559 69607276 892227182 272992540 83298659 925772734 767570928 219124981 38214394 924184929 60275229 114801387 906997800 533221985 937196747 264873540 194045839 484806368 662294021 187887517 72020802 172892053 498322570 974486886 502774602 434746952 791935051 720202337 971677733 403069527 461397745 325819943 321048385 852619573 322749012 652811683 72104838 330621157 725590789 1012450709 334569929 131353731 308127941 956559632 951982426 534337723 661388556 716516860 84960375 76673104 426319747 447288725 449267414 1025029783 58210442 693269226 267226143 109372409 265616819 907380063 482574960 471434357 56572485 864216875 595794135 702945307 1019679674 41472475 245355483 880589714 472566337 953501389 665641972 206541459 536334140 589630902 282374670 350095467 663602115 1013230877 217242635 422532221 314522912 739858653 583202622 635936446 420269905 843172519 146878192 501741111 173985162 77983357 589690590 165606279 979660976 336872248 790659001 608465246 891084254 661789956 663094181 687044867 183723748 881518047 634277050 347991247 947741379 530352157 252228486 1013800624 194938418 286468839 437222282 106852007 458824220 369847479 835871160 614614858 35750944 607618525 292266748 220468291 865811412 990297025 535556980 537749395 905216566 682457683 681919465 435148547 781722822 657787682 294808805 686062398 894817522 153908942 102050336 481753918 216131932 485460554 829319110 481645454 498717788 738899294 858359032 665027283 970062972 566381349 701660235 556591680 443901178 63756944 620216391 114596384 650128457 608991458 753925609 105555024 926312592 657589811 269151521 953588417 946332201 167280109 732939093 83037179 477571108 292674386 109345756 766758805 367243457 789000179 85165700 479032510 904098298 589496890 219187725 610668215 1011004407 173226978 577293484 70177111 462673815 1021563001 973907593 297938310 746312430 148923365 352029249 717299138 1030264769 935954140 959102820 702143133 246540300 230441322 562233080 1020481852 922040444 626836847 433209332 471578585 983281910 673440542 729260998 1027735107 456813326 116517978 570850728 511953203 547241323 139699145 500786618 336900973 165783765 853872245 529684640 950731091 965237211 713203938 193755798 876218883 227098595 165066344 1000663244 395255471 475361927 320105394 300776424 925064989 659193366 387545920 482779265 630200357 391917075 417092069 393068453 105158199 624769972 262506313 200060756 130187218 501344868 566335080 85431554 659107342 818302529 810117649 352196633 703520531 432600734 912299367 650192501 193539232 664455299 98963044 227467494 386613381 804319528 983528529 121096625 720583465 93479550 653435472 342948112 258487812 210492838 646397906 167692717 955906598 123259767 902950689 358814507 302733487 999695612 511862231 762213021 947473749 920615412 893064549 697275149 1015197409 226873169 451361166 943598583 534344114 120793017 70023913 242057675 1027618872 553125896 189665122 784137326 39290746 969569228 561303225 464793017 220424081 934401480 318400769 482806777 905784362 275739249 1011308835 979076205 733474568 39957108 821555545 65321932 329686656 581404974 711477683 610967740 596255740 67925810 680871573 235040860 166545529 692099271 684431159 536866491 937070344 388480616 496040996 326552414 416741200 557182786 443335099 290082238 567151114 142591417 578271921 326708168 980328324 820912611 864968333 397653083 430714399 917456907 703689771 293355981 958215889 916508463 370093626 156162151 924202404 607911811 732971454 364608228 289439797 513515244 1015326862 729327350 451868214 925667206 723868631 734710209 91279852 909996063 420469911 444894814 979323569 780163257 670714915 872188506 272323955 925557516 101126305 186174004 692500276 631647489 223075215 836319202 674033032 941855544 342685754 590938956 177731866 370489219 1011163208 920281296 677911079 915675497 138801199 813834685 597408001 327686820 781061051 260395736 942392973 480933283 534414476 409244890 241644229 842542601 297247893 537118447 163139896 222000940 675027614 1037420344 237437317 345287831 809656515 828333898 441639907 78935176 1019416820 838878893 235052956 443278450 792986483 320358751 547793294 137843581 365256537 464299598 1020315817 380734721 513246480 901938145 929502323 658513167 353607898 608202864 552593287 315456232 770403145 67627207 218969105 913997699 730837445 640493736 153859156 336537099 262148874 339960133 758489892 118529631 779355046 41329610 931650668 457755537 71927935 127586257 591444394 190790760 739244364 840780779 383969902 775772126 857900823 491223070 964925663 692172193 569529025 660910178 124606005 925382294 844339582 822858531 153347392 693082962 124825941 868139458 236737760 562690207 681765281 1015844628 268379274 270926846 543851923 513093601 670254794 681230879 59174573 945688422 217022395 418682218 695957832 256916436 350944144 1035765881 589921039 53696718 321038607 892973211 574040962 627468783 538991121 303697491 951001716 889782594 252647044 795819096 487730446 1026904648 783049449 448541715 526637130 372670582 408166358 115667747 629595256 566637748 883648116 418428380 495411132 579693023 980138370 438347331 43006734 523339207 519832528 993268884 556668088 517134258 61107397 715773373 866361564 623908567 700010714 467337184 816675308 688096484 969413661 136382165 203408176 115471481 533008559 200556709 337265987 388199339 1022882630 538380304 108155542 512296578 215201196 1003642632 175381484 99607931 338852670 137670964 951873756 370062342 939094893 232492654 690101331 531630857 1017016896 300302661 719493391 854157147 537700049 160012668 927049765 894836298 649715148 469225609 650424187 205839382 92382195 260460055 419399247 729286771 205234332 624150148 893110702 187758347 843344433 42893668 233435390 859396602 121454767 149308924 319872628 105306704 433102376 582813639 651243423 955061907 689777473 633141493 674535387 920358714 802523060 1023703783 265759967 376740147 290397391 365898421 813434160 515763805 717955572 250012072 835829419 321342991 142416151 250566592 955874559 929648527 70661955 946310703 823858224 516353180 660779797 124464603 617886486 128884197 181373247 721133024 447312348 641441680 327288071 265655820 781984385 91065268 1031527109 472571234 889408858 198325983 820241000 122548887 236473742 354909328 754046962 83578520 239656345 215128510 290387447 190844674 602372041 291679055 68110371 338749097 206103748 370408610 946576305 570617874 560606208 1024328198 729206260 354489848 46703690 131616064 389813970 178638282 939415616 395559433 673254211 365536299 995477719 743805070 563542487 686821234 880274389 661367278 363532589 662914600 108119639 995713216 184321149 295085964 300886327 873778036 98106873 597069820 962095587 454678837 1012990380 349230537 922394206 530920924 240074608 700167993 587940371 580577998 570268108 903154010 66264642 1013545828 567385689 419290222 644456062 999415658 542492228 212047469 673151792 845781410 470344400 716876160 199954450 888020543 715441618 807428743 514485940 500206442 872977459 803570580 272067322 270854593 530699890 422671982 647289243 460048595 141576991 658846479 545000612 631236005 864880481 136484903 222049780 346454320 988775281 133239702 1032803261 538725088 921206045 509958901 707623177 233619734 592687686 1000930318 785356339 769929128 887278946 996302176 480609130 196863580 559838202 341950108 459908913 1002318192 971672877 749259562 863373026 520437269 698345004 716761253 674378022 340162287 186365628 434773339 327344766 683962007 69793207 970752718 1029123006 962177049 1007049611 987768885 220882060 691093366 472434873 626705148 469658598 460637731 510042711 555868479 809394841 210003849 884746383 506063955 442850762 333886339 561659166 796088126 931903857 459566307 765560790 398759738 439225561 861835244 638562076 408356918 823115042 633528537 1034772586 250965333 560716735 814610005 773616846 356068716 110483705 333775874 988177258 550442376 229252201 85086450 308195826 665924454 419983746 693773873 765854001 101975034 1029218309 412816185 587221380 470282729 543703690 530733179 547819869 223244302 269519614 721249245 822643137 72810488 443584799 982530359 174691531 640118890 352282882 95661781 949480999 198701531 556648846 119444472 968180631 843862260 612250879 394015061 240975218 479883028 898076515 634268052 1024917792 226889423 474412320 287957458 937509791 921625195 638985580 569044511 916324865 803874913 395618004 66352129 50852844 642601954 460337590 620056816 205104152 708584272 457043142 1005805272 1026521300 813180608 678003085 189665434 920791170 523627647 478792421 722186378 917838359 539242890 413568894 244520690 907776924 562092564 201695325 511317134 422753455 450621956 858369880 573875983 425974019 546612596 274146203 378749848 433980635 624234291 180714021 654257476 842217363 793397572 216009803 894847902 968144407 283429213 405462069 285188391 904659306 402515305 217682781 144554451 889485418 929572687 785247836 968107221 202627374 208836177 977056836 743854583 211192638 646479677 394639573 683033554 532231402 347093455 127805916 646908716 237020441 942664332 669899535 785011924 295640028 903729385 838958131 315123144 942363793 968130130 174879271 261513792 608477937 306488916 395838214 608469968 1028734770 382011691 763995841 461751298 721409693 317604940 125998491 254072530 875890193 177755357 941880491 971039536 200349310 324516408 839259229 858626749 162996391 266939816 708381741 642608987 104955565 855966712 769413687 742092560 392058362 145497946 389532957 964853151 156608719 180340984 541555613 442847803 564825602 237305522 657266756 658262030 772386685 662764955 891871223 142956724 660803773 384051320 134129774 326242493 746789204 813955652 133563572 741549614 695926119 607116463 727845801 664672513 503109680 718083226 841296000 853395360 712499325 402393244 692964161 1033806702 345388335 223606144 943878472 969021246 109190589 891830469 381323204 91539418 610634414 485573917 552473657 85549181 634393122 244876526 1023427838 649360217 511557194 322142420 611103168 742265363 596503532 660093469 809918461 766575682 465101024 997171019 561056650 555578355 994119317 828975766 76241678 866937384 444233356 166144615 412382853 200939348 858748636 530479071 943165885 546098656 469474477 729225550 1026594524 721246378 847171773 401541308 425628376 369897345 709834206 906294371 770289149 730604970 123874677 812005682 251090539 188169310 89373181 662510924 911425686 567079241 557137282 408634503 766270404 832317197 230917671 515450606 880920722 947355581 802779296 278949695 856754544 676150114 597613241 862004078 67777824 76030586 144884173 307120416 496086331 754374772 603862351 329074737 145658540 296914997 349054789 329113903 328187954 449442454 1033292999 950088156 176724707 165875427 117885573 77896623 894306980 262150493 1025203007 752337492 168848049 536061881 565729866 112473128 742919708 660133280 134677522 307132606 420001349 976740653 451571346 942708060 161817959 414200178 491252189 788612990 485327116 969850099 130317465 163511122 111318675 291013160 706894463 172407355 653862321 131070976 320174813 69414735 351769324 465634393 990216467 951293913 316666914 74610825 228208409 1035567063 519370497 460409816 1032719864 649849980 520387468 318505475 258006092 121107119 577035932 892646843 625048777 617054603 603510365 675793188 994305715 439760605 273807053 84317783 969459812 742821801 376886336 555209696 501373898 601754790 1053098974 798171456 487436006 571402941 822870563 435652460 345921614 931291022 932096863 201686348 457698219 508231146 740634164 74248765 931765308 143612506 288236059 135847055 840955730 665180567 433733599 1001837064 686292690 994254608 300143135 1026398816 117168054 631635303 298915793 225434563 618777228 202801396 862366906 753176914 132808693 830551616 754527222 555314082 688708391 926007948 713745014 535261499 923989100 729719880 374148989 705840410 882965409 504108956 71178019 777272111 524715704 391440610 209458898 315048160 1036229686 137237801 315498956 846567812 619458997 149691060 506592674 620807913 620682339 833711993 311390398 657377231 995080578 327912355 469505754 680365675 285703910 263627281 951100807 887287525 1051705722 615662292 196548264 533958618 1063860667 889642421 141161204 307733210 866926651 446023852 763441783 771151083 758785055 467551338 269576977 589621508 912636834 398448336 280890613 453758099 903945872 1052034934 139487020 743035384 214117068 172005925 845170192 801279752 133628106 406144349 732477393 854649738 852460565 609864400 419652339 519523773 158679498 895061989 398564558 383962321 652059420 445342774 798468109 863439721 865024974 914560530 490741040 123053599 685498556 870689532 402563850 152780288 867942994 982907946 919087939 666392844 308305683 683016966 288041174 333563063 222367763 205863345 786065044 271852651 994658686 786460539 280604576 323530244 884658959 1034135404 496830225 301031281 833767864 1017303006 307134451 541960378 183086497 843266688 1066222727 577908533 1064846690 405478805 934477374 1009419151 494672392 965969908 920504674 463209834 74206390 198695590 842792845 532660185 830725409 214345067 618644016 478163942 561622546 375977780 122934542 70323981 492449768 894301866 511947966 989718462 1038299411 520376486 868514604 792871390 275143322 857323191 875042840 677952838 620029590 1002818463 365584789 435614787 872912053 761596886 426328203 525796885 758090424 589594630 595732790 680570224 478783221 73098125 962337190 209472765 351852757 167667454 964911165 400225242 115674967 848623776 301990452 916665878 122832780 1005002477 828921878 754210614 399373593 400288021 456207938 859551411 455547576 522401144 356085101 1013259898 438652087 1056705584 869671710 525013354 943137143 737349509 942176817 706442713 627908078 434652790 71700821 657429008 527676966 720617271 646480270 831375562 724680123 471965101 477590195 211907001 232671841 194489332 682928625 125929985 86769244 313380570 436634182 885262011 606076679 936951393 951309574 971197812 970187086 713165888 962675290 653646507 410942515 995688547 578357180 388257366 387856204 338189159 604643453 606560862 882371907 818803487 594675264 677680414 276640853 307170066 158386556 1065351656 393125076 852365050 803795965 217663360 396967845 585374022 861026659 1040936095 671210691 999748505 389659041 952265841 161576890 498178377 373252991 715125527 810973228 1065624544 438081817 997923878 563362896 398867871 597838943 415489319 70112110 844399606 193003411 226671125 725449316 130395149 395422157 621401570 117147684 215198527 1058886010 664569074 260024372 764805529 182301913 986718621 581951276 92099167 291448445 96474801 83215163 823770248 903602126 968563183 499158179 917422397 740053383 1036840586 568526393 644415582 992990777 295315883 419021286 736581373 490800839 399815407 452909864 352708064 334723305 423717607 151563665 788171779 878822313 984659862 976076615 530080020 593054184 630642423 863741827 476356598 731765978 936787829 203712786 149147454 620779142 474860145 144158423 559811001 767334471 655397568 791040071 556299492 561111373 919128874 191327723 980457842 717923613 213376748 213935074 369983993 536779324 326535270 969740427 944344246 1030307320 504771294 843177039 862576933 724153856 312383515 1039718198 254102986 834994727 178425387 1022315693 278623451 932291861 624315406 223807543 918398659 866595526 455562297 378052073 284876449 270136074 832189204 550808301 1027286727 370541059 1015233404 196970495 823276859 959731369 182662465 742965747 779067449 787808073 467252649 246370349 454438062 774733826 980338156 111365927 337235647 971285319 898126773 529570030 410623040 934298720 816339367 139453350 407924030 411445736 557034454 304907778 354697780 73402894 831627272 643461514 766779289 589139993 1070260542 260025889 172942546 581406558 1043793062 541223670 242887609 105950922 185568550 429299214 866667229 608239899 599605141 301983363 160946177 810906982 193349953 582486275 206089883 241997713 370072170 766681167 369917014 411253465 781333188 838984637 223475088 907899982 759609337 844884407 543304156 460367186 636890661 535874106 440753794 209544734 330248280 820960088 87839482 752306237 616164120 244007350 858853237 700417295 524877020 553283855 311013204 545702984 632193170 573068975 588594094 909060206 861190681 643525369 705262800 672482911 121434057 268607458 604526772 159251912 491138279 347508082 139273616 136311214 639954992 123430474 1037761098 588653801 690574423 866039577 844021244 249646499 643668350 582716709 335208565 194131422 307384255 752792777 431154359 999234540 1071360423 692961265 131248506 687107829 797871285 165969567 409500584 577454964 438965728 390712170 1006749919 889245114 977586190 448345594 161330674 356585066 801171614 916204429 785062760 168317179 885611999 793400181 206337020 1027063866 117927830 516864920 1059007771 711425221 208748924 470828271 799361897 221788560 392269758 689597447 347591996 770053220 249808764 868009347 918186783 462558299 161884490 756121751 768951377 529711718 96122801 177724303 247226692 860389319 745473455 943185990 248308254 75542679 971854131 355428527 454449467 77978689 113157538 372330320 888629160 163254277 190984277 100706242 554496426 564543862 151373592 111439155 586654518 826566909 309219501 75261667 231083126 315511891 259910983 1011827882 771144778 635712267 595213072 510087025 842366660 999466758 482690723 184234420 939580843 470616316 584155026 486465543 717517049 143513850 702264033 417739150 539931997 259669726 243572105 105826947 171705530 583727325 1065606902 82827955 726998694 244598782 104942986 478781441 855278828 327712925 231439640 529511650 992804362 1018370281 873514857 870979296 806473652 1049508709 447867066 972101400 415945039 184079211 288678972 265734331 729162359 484360612 926432403 608837520 936155513 617798801 692795992 992326768 272305113 908062982 1071532183 872186825 172085454 386156201 660219218 130308636 396039617 566754423 413968891 188878976 1016825554 375690560 141662206 440000284 122615635 265072678 1010320693 1072307120 635856459 164731170 832735346 541551629 924036852 312690047 581146105 372579992 207670077 490438749 751748610 373548236 516441160 1050689839 662816059 938891701 905825517 1050236477 369841477 712900725 336563766 391014179 943830835 317651650 765188065 82158416 118249998 1049713510 739406049 224061064 530463571 133917886 886811613 747765091 933333874 548895036 259619248 923690956 376739921 525279205 373547495 515120002 620490696 531053780 390310214 1028272794 956839459 614998453 709037123 449140731 1054305955 905574987 190145929 492454880 576721917 185960682 647078007 454681690 292539609 883600125 371027871 176099788 404570196 669387137 737717575 228412781 413427839 350732680 442941419 530015177 866631389 380281528 976435897 162795841 871252201 947907018 733057555 1062960262 321116302 790869771 665733137 315567906 903382189 339391709 842754300 871640559 851402650 610699831 873941460 236678557 814488479 185443617 640426700 187565873 551244152 798794042 937921992 240039552 539733718 620396594 431193318 1066715832 705783516 611889744 449580786 142230232 943593637 123983596 325433840 315974195 146442684 681255158 420248982 340827378 849330850 302252910 181537231 589469326 241346891 824720361 694084921 694694490 503158689 326678291 737123240 116051959 775255040 906097447 847431841 397699037 994168248 927144057 825380320 365849049 614200207 412746733 951151058 748652425 1010468924 930889596 500159003 825789154 206968045 358162102 727831570 939651243 124509634 645277499 682659648 98028287 507967567 816962369 202147301 386913231 350781982 201224722 681529715 463439198 250992427 107989130 717389073 331552451 102595174 883407261 270893081 87054442 816764469 1017601743 1035884186 697792147 547814639 806592698 365702614 470412242 123314018 899888012 531279045 655268237 488213026 958270043 1031124326 983640918 1044538044 617473619 235402733 332428819 593898283 758989362 580580930 738185083 736912142 807452535 226702125 776373575 806614772 832622003 450489766 708121218 857343203 432905483 442450269 191969804 996376274 716309689 359760693 453053720 875753774 791070091 1049096133 920049582 1001014105 619910243 750881238 660569386 771247142 571359925 631052008 141716667 994852447 664131340 182595500 516981733 685791551 413996933 865046667 893119231 604971256 379525714 704614430 399312822 341220655 473166904 957113267 970867592 815887227 991395601 309832655 352488010 663935977 690368075 354799271 1028019363 896021883 911719272 899332773 458105998 678827684 156755068 420761321 1039431132 497098190 477498546 404029381 429485744 475382228 1027633351 168760640 818463745 625633416 716997517 519053716 926823451 619298094 394400874 484886961 462228766 629519103 293499862 960727992 816582014 359449000 508689377 853686144 196748929 308033992 438531754 802884372 500169924 263838069 359693545 1050296114 581798583 841445048 350158438 702961614 1025931548 161939468 473657983 553693325 160213388 907358435 715545766 703557451 593380082 485338145 125417185 168380565 983878157 348856991 818331721 775439920 739185651 315836841 302514059 957656976 701660809 330432384 183460202 936200801 926822667 582135257 962761019 487325442 993708170 732094045 220641127 697476357 732985449 198124839 992397292 557756849 812932320 311229257 896178909 286292096 946510713 289555783 598513374 955242401 942986134 134324634 180613544 503066231 903696105 766680366 542277259 973299736 890971641 997030372 634809575 851086286 611974820 967864081 836404914 249039770 848350871 761312253 176636149 171782316 957483992 317487717 86494287 1024998380 625598269 790071546 438456176 839095413 737125618 969897440 555538847 214340116 966577399 937041200 455956277 112760269 391554464 282690934 548836896 967028310 1052045843 172303411 195908705 483529371 868423373 539438684 376975502 125144632 403957790 182238937 976089169 281164290 427281064 901314823 523344102 886519423 1015918564 304157495 480492961 226353256 85700253 738644780 873716326 470670638 404447602 327226529 173026863 819566451 610803032 588542401 864551306 468427149 858646039 467846061 835682072 451978246 984182984 613020410 162912784 417599006 901993565 349066800 621906617 214314567 467942937 583207500 483372787 1035404968 242983444 533826878 427116719 809130908 545410488 602706028 942058610 442663402 689762817 406853864 551756689 137882722 353775884 600755978 669440452 630251188 843685117 507917645 468249607 775232779 314888590 914313701 752420400 330259525 539531856 925415164 685002025 109855862 125344038 795694894 421662063 987032931 201345735 362425355 839701396 625097992 135036223 986230425 740318910 619618835 379612270 496265679 623079717 721823846 243675271 166626587 717632152 495013784 208762515 814688989 239044345 1035574645 1021506284 631221482 428059325 437730938 831135682 673240330 292500845 1074314330 740764057 688895353 885531687 227755643 751954889 421528938 999042589 540361338 419088125 1078984063 550579989 1002010275 942602165 639245907 413892583 400967801 970097348 759298288 253439235 606700852 1025522130 405885273 1009944808 570968126 301407194 961369858 322000046 470991285 583717805 592278354 852173949 597052141 439338606 813675560 827878419 758077163 134263317 889410131 311677251 611743978 803518444 311706137 988362352 928700634 291433236 339343793 188803350 338899932 605447425 188070857 133700162 882356423 839093242 319675392 929815829 289883303 1000436122 625424237 585744708 746459448 482592082 834597654 785458075 179882351 766914788 606145658 589564533 119254002 201644265 874468872 276799046 274769307 1050014029 459225509 293603858 849404408 196220878 232405291 235210739 928781774 93784192 1000541924 402721174 852535698 477099083 1054680595 954813630 201787374 341056875 902647659 448123328 849719362 419068400 687294870 715203078 221340449 449895996 482030511 1056009869 531453648 915985288 964448200 662022246 366311370 320950366 792757605 678970168 549497150 374333728 345512959 963925436 282591631 692455040 634189187 839323200 833460947 825013254 762704080 223572261 626548053 1017873038 785562685 181511009 856563732 0