...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*...*======*..................*.......................*===*=**...............|###*=*.........
.....\#|....\####*..*=======***==*...|*=*.......**............\######\..............|######*=====*..
......*|.....\##/../#######/.|###**..|##|....../#|.............\######*=====*.......|############|..
...../#|..*===*/..*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**############|..
..../##*./####/../#######/...*#####\.|##|..../###*...............**==*##*==**...../|.\###########|.*
.../##/./####/../#######/....|######*|##|.../####|..*===*............|#**......../#*..\##########|/|
../##/.*##*=*../#######**....|#####*.*##|../#####**.|**==*..*=======**##\..*====*###\..*#######*#*.|
./##/..|##*===*#######*==*...|######*###|.**#####*.\|.*####/.............**..........\*#######/.*=*|
*##*=*=*###############*=====*##########*=*#########*.*===*...........................*######*.....*
*##############*#########################################*................................*===*.....
.*##*#####*=*##|\#####*##################################|\####*.........*=====*..........|#######*.
.*##*\####**===*#\.../|.....*##############*=*#########*#|.*###|\########|.....|######*...*######*|#
.|##|.*####*==*###\./#|.....|*=====*######/...\#######/|#|.|###|.\#######|.....|#####*.\##|...../#|.
.|##|..\######|....*##|.....|######|.....*#####*...../#|.|#|*==*..\##*###|.....|######\.\#|..../##|.
.|##|...\#####|.......|#####|.....**..../######*\###/..|#|.**.*====*/.\##|.....*===*==*\#*|###/...|#
.|##|....*====*.......*====*|#####|\\..*######/|#*./###|.|###*...../###\.|###########*==*||##/.*==*.
.|##|...................../#|*####|**\#|...../#**#*.*==*.|##*=====*#####\**=*==*#########||#/..*=*..
.*##|..................../##**####|.*=*|####*====*..|####*...............\####*.........**|/#####|..
*===*...................*===*#####*====*############*====*................*===*........*##*......|##
.....................................*####*=====*#*======*............................/###*======*##
............................**....../|...**===*.|##\....*############################/.*##*.........
*===**==*....................***.../#|........*#|...\####\.......................*##*=*|*##\........
.\#####/..........*=*.......*|..\#*..|##*======*|####*===*\#*==*===*.............|\.*=*||...*#######
..\###*===*.......|##*......|*...\#\.*##|.......|#*=====*..*....../##*...........|#\.\#||####\......
.*=**#####|.......***.......*#####\.***#|.......|#*............../###|*.*===*....|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*............./####*|##\..|*=*.|###\.*|......\####
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|#/......................./#####|*===*.||*..|####\.|####*==*###
....*..\##|...\########\./###########|/#######################**=====*......|||##|.....\|....|*=*==*
........*#*====*########*############*.......................*=*............**|..*######*....*..../#
......./#############################*........................................*##|.*###########*.*##
...**./##############*##############/|####**=**==*.*====*................*=====*#|/|........../|/###
../*|/...............|\............/#|....|##||###\*\###|................*#######*#|........./#*####
.*##*................*#\..........*##|....|##||####***##|.................*##*#####|......../#######
..\*==*..............*##\......../###|.**.|##||###*=====*...*.............|#/*#####|.......*=======*
...*..|##############*==*\######/....|#||#|..||...*========*|**======*....|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\###*/.*===*#||#|..||.............|#*===*#/.....*/.......**#############*|
...../#####|...*===*\.....\\.**.*==*===**=*..||.............|####/./######/......../##*==*##*=====**
..../######|...|*=*##*.....\\|###############*|#############*===*./######*........*=*/../###*.......
...*#######*===*|.....*=====**################*###############*==*#######|..........*..*#####\......
../############**.............................................*=*#####*=**.............**#####*.....
.*#*===*#######|............*....*.....*.......*.*.............*=*####**=*............./*####/......
.|/.....\######|.........../*.../|.....|*......|***======*......\#*...|*/.............//|###*.....*.
.*....**=*####**........../#|*.*#*.....|#\.....|########/........*|...|*.............//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|.|#####|..\####|......./##########|.*.|###########*.//..|###|.../#|.
......|#########*.......*###|*#*.|#####|...\###|......*###########|/|.**#########*.*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|...........*.|###\........|#/....*###*./###|.
......*#######*====*....|###|*###*.....|####|..|###*==*.............|####\.......*/.....|###|/####|.
......|###########*.....|###*###/......|####|..|####*=*.............|#####\......*......|###**====*.
.....**#######*===*.....**#####*=======*####*=**###*=*=*..........*=*######\............*###*==*===*
.....*===*#####*.....*==*#####*....................**............/######*===*........../##########*.
.........|####*......|########|\#####################*......*===*#######|.............*##########/**
.........|*####*.....|########*.\#######*=*###########*.....|###########|.............*=*#######/.||
...*=====*|\###|.....|####**###\.\######|*#\...........*####|*======*###*..*..........*#|......*##||
...|###*..*#*..|#####|....||....*#\.....*|..*##########|....|#\..../#####*=*\########/.**.......\#**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|###\.........|####|..*##/.....*====*######/..**........\||
...*#/...*|...\|.....|#*==*|....|###\..*||####\....*===*####|.*##/.......\#########/..............*|
...|/.../#*....*.....|#|...|####|....\#|||.....\####*====*##|.|#/.........\#######/.........*======*
...*...*##|..........**|###|...**.....\*|*......\*=======*##|.|*.........*=*#####/...........*######
........*#*=====*......*###*...*====*..**........*##########*=**..........\#####*=*..........|######
........|##*=*#**=*........*########*.....*=*====*############**.........*=*#######\.........*######
........|##|.|####|........|###*###/...*./#######|..............\#####*...\#######***.*.....*#######
.....*..|##*.|#*==*......**|..**##*....|*########|..........**==*\....|*==*\.....*##\*|#####|*=====*
.....|*.*##|.|/........./||*..|#\.|####|.........|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|#####||*===*.
.....|#*###|.*........./#**...|##\|####|......*..||......*/.|#####\*##|...|##*.....\*#|.....|*|.....
.....*#####|..........*====*..|###*####|...../#\.||.....**..|######*##|...|#/.......\\|#####*#|.....
.....*#####|...............|##|........|####/...\|*....*####|.........|###|*.........\*#######*.....
.....|#**##|...............*##|........|###/.....*|....|####**........|###||##########\........\####
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*....*====*.........|###|*###########\........\###
.....*..*##*.............*###############*=*##########################*...*#############*........*##
.......*|...*#########***######*==**##*##############*#########*===*###*====*###########|........*##
.......|*...*#########*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*#*=*#######|...........|########|..
.......|###*=======*####*===*##|...|/.|##|.**########|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*..|##|.|##*######|.*===**...|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|#|./#\.....|##########|../######|.|###########|.|\.....|##
..\##*.|######*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**##|.|#\....|##
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*.....*##**..........|/........|#|./*#\..*=*#|.|##\*==*##
....*===*###/....\#|.........*=*...//...||........\#|...........*.........|#|/#|..\##*.**.|###*###*.
........|##*====*#\|##############*/####*|#########\|#####################|.**=*...\##*###|....../|.
........*########*.*##############*######*..........*#####################*===*.....*#####*=====***.
......./##*=======*###########*=*#########*=*..........................*====*.......|##########*.*##
....../###|...................|##*=**=*=*##\.\#########*===*...*=====**==**..\###*..|#########/|#|..
.....*####|...........*======**====**....\##\.\########|...|###|..../#####|...*#**==*######*#/.|#|..
..../#*...|#########*..\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*..*###|...|##\.........|*..*#|..
.../##|\##*=====**#/.\##*....|###/........|#\...\######|.*=*...|###|.*#\..|###*=***........*####\|##
..**##|**######/*|/###\..*###|../#########|..\###*.....|#*..*##*...|#|..\#*......|#*.......|#####*##
..*#\.||......*#|*#####\..\#**./##########*...\###*....|#|./|./####|.|###\|######|.|#######|.*######
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|......
......**######|.|########*==*###############\...\#|*===*#*##*######*.|###########|/########*#*......
........*#####*=*############################*===**#################**###########*###########|......
........*##*#*.......*======*####*################*=====*#######*==**#####*===*###########*==*......
..*======*/**|##*.....**=**/..*=**=====*###########*.....\#*###/...*=*###*=*..***####*===*#*=====*..
..|*=====*#*\|..|\...*===*/####\.......*=====*#####*\#####*|##*....|########\...*#####\...\#####/...
..||.......|#*..|#\./####/......\###*....*===*#####|\\.....|#/.....*#########\...\#####\...\###*....
..|*=====*.*====*##*####/........\#/|###*======*###|.\\....|/......*=*########\...\#####\...\###\...
..*=*.../##############/..........*.|###########*..|##\\###*.........|#########*..***====*...\###\..
....|##/............../#############*...........**.|###\\############|...*====*....\#\........\###*.
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*###########\.\########*=*|#
....|/..............*========*======*........./##|.*.....\\..........................\#*.........|*.
....*........................................*===*........**..........................*..........*..