...*====*...........................................................................*====*..........
....\##*###*======*##################*#######################*===*=**###############|...*=*.........
.....\#|....\####*##*=======***==*###|*=*.......**............\######\..............|######*=====*##
......*|#####\../##/......./#|...**..|##|....../#|.............\######*=====*#######|............|##
...../#|..*===*/##*#######/..|####\..|##|...../##|..............\###########|......**............|##
..../##*#/..../##/......./###*#####\.|##|..../###*###############**==*##*=..........................
.../##/./####/../#######/....|######*|..|###/....|##*===*############|.**......../#*##\..........|/|
../##/.*##*=*##/#######**####|.....*#*..|##/.....**.|**==*##*=======**##\..*====*...\##*#######*#*#|
./##/..|##*===*#######*==*###|......*###|#**#####*#\|#*####/.............**..........\*#######/.*=*|
*##*=*=*...............*=====*..........*=*.........*#*===*###########################*......*#####*
*##############*....................................................................................
.*##*.....*=*..|\.....*#####################........................................................
.*##*\####**===*#\.../|.....*##############*=*#########*.|#*###|\########|.....|######*###*######*|.
.|##|.*####*==*###\#/.|#####|*=====*....../###\......./|.|#|...|#\.......|#####|.....*#\##|...../#|.
.|##|..\######|....*##|#####|......|#####*#####*#####/.|#|.|*==*##\..*###|#####|......\#\.|####/..|#
.|##|...\#####|.......|#####|.....**..../######*\.../##|.|#**#*====*/.\##|.....*===*==*\#*|.../###|.
.|##|....*====*.......*====*|#####|\\..*######/|.*#/###|.|###*#####/...\#|...........*==*||../#*==*#
.|##|...................../#|*####|**\.|#####/.**.*#*==*#|##*=====*#####\**=*==*.........||./##*=*##
.*##|####################/..**....|#*=*|....*====*..|####*###############\....*#########**|/.....|##
*===*...................*===*.....*====*............*====*................*===*........*##*......|##
.....................................*####*=====*#*======*############################/###*======*##
............................**....../|...**===*#|##\....*############################/#*##*#########
*===**==*....................***###/#|........*#|###\....\#######################*##*=*|*##\########
.\#####/..........*=*.......*|##\.*##|##*======*|....*===*\#*==*===*##########......................
..\###*===*#######|..*######|*###\.\#*##|.......|#*=====*##*######/..*###########|#\.\#||####\......
.*=**#####|#######***#######*#####\.***#|#######|.*##############/###|*#*===*####|##\.\||#####\.....
..\#|\####|.*=*.../##\...../#######\||..*#######*=*#############/####*|..\##|*=*.|###\.*|######\....
...\|.\###|..\#*=*####\.../#########*|./#######################/.....|*===*#||*##|....\#|....*==*...
....*##\##|...\########\./###########|/#######################**=====*######|||..|#####\|###........
........*#*====*########*............*#######################*=*############**|##*######*####*####/.
......./#############################*#########.....................................................
...**./##############*##############/|####**=**==*#*====*################*=====*#|/|........../|/###
../*|/###############|\############/.|####|..||...\*\...|################*#######*#|................
.*##*................*#\##########*##|....|##||####***##|.................*##*.....|########/.......
..\*==*##############*##\......../###|.**.|##||###*=====*###*#############|./*#####|.......*=======*
...*##|##############*==*\....../####|.||.|##||###*========*|**======*####|*/......|###############|
......*####*=*==*==*#####\\...*/#*===*#||#|..||.............|#*===*#/.....*/#######**#############*|
...../#####|...*===*\#####\\#**#*==*===**=*##||#############|..../#/....../########/..*==*..*=====..
..../######|...|*=*##*#####\\|...............*|#############*===*#/......*######....................
...*#######*===*|#####*=====**################*###############*==*#######|..........*##*.....\######
../############**#############################################*=*#####*=**#############**#####*#####
.*#*===*#######|############*####*#####*#######*#*#############*=*####**=*#############/*####/######
.|/.....\######|.........../*###/|#####|*######|***======*######\.*###|*/.............//|###*#####*#
.*####**=*....**........../#|*#*.*#####|#\.....|########/........*|###|*#############//.|###|..../|.
......|########\.........*##||*|#|.....|##\....|#######/..........|#*#|...........*#//..|###|.../#|.
......|#########*#######*###|*#*.|#####|...\###|......*###########|/|#**#########*#*/...|###|../##|.
......|########/........|###||###|.....*####*..*######|###########*#|...\########|./####*###*#/...|#
......*#######*====*####|###|*###*.....|####|..|###*==*#############|....\#######*/.....|###|/####|.
......|###########*#####|...*###/######|....|##|....*=*.............|#####\......*###...............
.....**.......*===*.....**.....*=======*....*=**###*=*=*..........*=*......\############*###*==*===*
.....*===*.....*#####*==*#####*....................**............/######*===*##########/............
.........|####*######|........|\.....................*######*===*#######|#############*##########/**
.........|*####*#####|........*#\#######*=*###########*#####|...........|#############*=*#######/.||
...*=====*|\...|#####|....**...\#\......|*#\...........*####|*======*###*##*##########*#|......*##||
...|###*##*#*##|.....|####||####*#\.....*|##*##########|....|#\..../#####*=*\......../#**#######\.**
...|##/.\#|..\#|.....|####||####|..\####*|...\#########|....|##*##/.....*====*....../##**########\||
...*#/###*|...\|.....|#*==*|....|###\..*||....\####*===*####|.*##/#######\........./##############*|
...|/.../#*####*#####|.|###|....|####\.|||#####\....*====*..|#|./#########\......./#########*======*
...*###*..|##########**|...|###**#####\*|*######\*=======*..|#|*#######.............................
........*#*=====*######*...*###*====*##**########*..........*=**##########\#####*=*##########|......
........|##*=*#**=*########*########*#####*=*====*############**#########*=*#####...................
........|##|.|####|........|###*###/...*#/#######|..............\#####*###\.......***...............
.....*##|##*#|.*==*......**|##**##*####|*########|##########**==*\....|*==*\.....*##\*|.....|*=====*
.....|*#*##|.|/........./||*##|.\#|....|#########|*=======**|####\\###|...|#\.....\##*|.....||*===*.
.....|#*###|.*#########/#**###|..\|....|######*##||######*/.|#####\*##|###|..*#####\*#|.....|*|.....
.....*#####|##########*====*##|...*####|#####/.\#||#####**##|......*##|###|./#######\\|.....*#|#####
.....*#####|###############|..|########|..../###\|*####*####|.........|###|*#########\*#######*#####
.....|#**##|...............*##|########|.../#####*|....|####**########|...||..........\########\....
.....|/.|##|............../###*=======**##/*===*==*####*====*#########|###|*###########\########\...
.....*##*..*#############*...............*=*..........................*###*.............*########*..
.......*|###*#########***######*==**##*##############*#########*....................................
.......|*###*#########*=*==*=*#|...|#/|##*==*########|\#######/.*#*=*#######|###########|........|##
.......|###*=======*####*===*##|...|/.|##|.**........|**##**#/..|*==**====*#|...........|########|..
*====*.|###########|.....\#####|...*##|##|.|##*######|.*===**###|###/.....|#|...........|#*######|..
.\###|.|######*####|......\####|......***|#|./#\.....|##########|../######|.|###########|.|\.....|##
..\##*#|......*\###|.......\###|.....//.||.|/...\####|..........|#/.......|#|..**===**..|#|.\####|..
...\#*=*#####/..\##|........\##|....//..||.*#####*..**..........|/........|#|./*#\..*=*.|#|..\*==*##
....*===*.../####\.|#########*=*###//###||########\.|###########*#########|.|/.|##\..*#**#|###*###*#
........|##*====*#\|##############*/....*|#########\|#####################|.**=*###\##*###|....../|.
........*########*.*##############*......*##########*...............................................
......./##*=======*###########*=*#########*=*##########################*====*#######|..........*#*..
....../###|...................|##*=**=*=*##\.\#########*===*###*=====**==**##\...*##|#########/|#|..
.....*####|###########*======**====**####\..\#\........|###|...|####/.....|###*#**==*######*#/.|#|..
..../#*###|.........*##\#####|..../#######**=*#\.......|###|...|###*##*###|...|##\.........|*##*#|..
.../##|\##*=====**#/.\##*####|.../########|.\###\......|#*=*###|...|#*#\..|###*=***########*####\|##
..**..|**######/*|/...\##*###|../#########|..\###*#####|.*##*..*###|#|..............................
..*#\#||######*#|*#####\##\.**./##########*###\...*####|#|./|./####|.|###\|#####....................
.....\||######|.|#######\..\*=*############\...\##|....|#|/#|/#####|.|####*######|.*#######|/|######
......**......|#|........*==*...............\###\.|*===*#*##*######*#|...........|/........*#*......
........*#####*=*############################*===**.................**...........*###########|######
........*##*.*#######*======*####*................*=====*.......*...................................
..*======*/**|..*#####**=**/##*=**=====*###########*#####\.*###/###*=*###*=*##**....................
..|*=====*#*\|##|\###*===*/....\#######*=====*#####*\.....*|##*####|........\###*#####\...\#####/...
..||.......|#*##|.\#/..../######\...*####*===*#####|\\#####|./#####*########........................
..|*=====*#*====*##*####/........\#/|###*======*###|.\\....|/......*=*........\###\.....\###\...\###
..*=*.../##############/..........*#|###########*##|..\\...*#########|#########*##***====*###\...\##
....|##/............../#############*###########**#|...\\............|###*====*####\.\#.............
....|#/............../##############|........../#|\|....\\...........*==*...........\#\........*=*|#
....|/..............*========*======*#########/##|.*#####\\.........................................
....*###################............................................................................