@*@@***@@@@@@*@@@@*@@**@***@@@*@@**@@*@@@@@@@*@*@@*@@@@@@@@@@@@@**@@*@@*@*@@@@*@@*@@@@**@**@@@*@@@@@@@@@*@@@@***@@@@*@*@*@@@@*@***@**@@@@*@@@@*@@*@@**@@*@@@@*@*@@@*@***@@@@*@@@**@*@@@@*@@**@@@@@@@@*@*@@*@@@@@@@*@***@@@@@*@@@@***@@@@*@@**@@@@@**@@@*@@@@@*@@**@@@@*@@@@@*@*@@*@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@***@@*@**@@@*@*@@*@**@@@@@@@@*@@*@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@***@***@@@*@@@@**@*@*@@@*@*@**@*@@*@@@@*@*@@@@*@@@@**@@*@@@@*@@**@@@**@@**@@@@@*@@@@*@**@*@*@@*@****@@*@**@@@@@@*@@@@***@@@*@*@@@*@@***@**@*@@@@**@@**@@@@@@@@@@@@*@@@****@@@@*@**@@@@@****@*@@@@*@***@@@@@**@@@@@@@@@*@*@@*@@@*@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@*@**@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@**@*@@*@@*@@*@@*@*@@@*@@*@**@@@@@@***@@**@@@@@@@@*@*@@@*@@@@**@*@***@*@@**@@*@*@@*@@@@@@@**@@@*@@@@@**@@@@@@*@@@@*@@@@@***@@@@*@@@@@**@**@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@*@****@*@**@*@@@*@@@@@@@@***@@@@@@@@@@@@@@*@@**@*@@@*@@@*@@@@**@@@@@@@@*@@@@@@@@@@******@*@*@@@@*@@@@**@@@*@@**@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@*@@@@***@@@**@@@*@@@@@*@**@@*@@@*@**@****@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@*@@@@@@*@@@@@***@@*@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@**@**@@@@@@*@***@@*@@@@@@@@@**@@@@*@@**@@*@*@@**@@*@@@@**@@@**@@*@*@*@@@*@*@**@@@@@@@*@**@@*@***@@@@@*@@@*@@@**@*@@@@@@@@***@@@@@*@@@@*@@**@@@**@@@@@@@@@@@@@@@***@@***@@@@@***@*@@@@@@@@@@@@****@*@@@@**@@@@@@@@***@@**@*@@**@@***@@**@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@@**@@@@@@*@@**@@@@@@@@**@*@@@@@@*@*@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@**@@@@@@*@@@*@@@@@@*@@*@@*@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@**@@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@*@@@@@***@@@@@**@*@**@@@*@*@**@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@*@@@@*@@*@*@**@*@*@@*@@*@*@*@@@*@**@@@@@**@@*@@@@@@*@@*@@**@@*@*@@@@@@*@**@*@*@*@@@**@@@@@@@@@*@@*@*@*@@@*@@@@@*@*@@@*@@**@@@@@@@@@@*@@**@**@@*@@*@@@@@@***@@**@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@@*@@*@@*@@@*@*@@*@@*@@*@@@@@**@@@@**@@*@@@@@*@@@@@@@*@**@*@@@**@@@@@@@@*@**@@@@@@*@@@@*@@@@@@@*@@@@@@*@@@*@@@@@@@@*@@*@*@@@@@**@**@*@@@@@**@@*@@@@@@*@*@@*@@*@@@@@@*@**@@@*@*@@@**@@@**@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@*@@@*@@@@**@*@@@@@***@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@*****@@*@@@@@**@*@@@@@@@*@@*@*@**@@*@@*@@@@*@@@*@*@*@@@@@@@@*@**@*@****@@@@@*@@*@@**@*@@@@@*@@@*@@@@@@@*@@@@*****@*@@@*@**@*@@@@@@@@@@@****@@*@@@@@**@*@@@***@@@*@@@@@*@@@@@@**@@*@@@@@@*@@@@@@*@@@@*@@@@@****@@******@@*@@@**@*@**@**@@**@@@*@*@*@@@@@@**@@@*@@@*@@*@@@@*@@@@*@@@*@@*@@@@@*@*@@@@**@@*@@@*@*@@@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@@*@**@@@@@@**@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@**@@@*@@@@@@@*@@*@*@@@@*@*@@**@**@@*@@@@*@*@@@*@@@@**@@@@*@**@@*@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@*@********@*@@@**@@@@@*@@*@@@@*@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@*@@*@@**@*@***@@*@*@@*@@@@@@@@@@@@@@*@*@*@@*@@@*@***@*@@@*@@@@*@@**@**@@*@*@@@*@*@@@@@@@*@@@***@@*@@@**@*@*@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@*@*@@@*@@***@**@@@@@@@@@@@*@@*@@*@@@********@*@@@@@@@*@@@@*@@*@*@@@@@@@**@@@@*****@*@*@@**@@@@*@@*@@*@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@**@@@@@**@***@@***@@@@@@@@@*@@*@*@*@@**@@@@@@*@@@*@*@*@@@@@@@@@@@@@**@**@**@@*@*@@@*@*@@@*@@@**@*@@@@@*@@**@*@*@@**@@@@@*@@@@@@@*@@*@@@*@*@@*@@*@@*@**@@@@@**@@@@@@@*@*@@*@@*@@*@@@@*@@@*@*@*@*@**@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@*@@**@**@@**@@@@@@*@@@@@@*@***@@*@@@@@@@@**@*@@@@@@*@@@@*@@*@@*@@@@@**@*@@@@**@*@*@@*@*@@@@@@@@@@@@**@@@@*@@@@@@@*@@@@@@@@*@*@*@*@@*@@@@@@@@@@@@@@***@@*@@***@@*@@**@@***@@@@@@@@@*@@**@@@*@@@@*@@@*@@@@*@@@**@@@@@***@@*@@@**@*@@*****@*@@@***@@@@@@****@@*@@@@@@@**@@*@*@*@@*@***@**@@@@**@@@**@@@@@****@@@@@@*@@*@@@@@@@**@@*@*@@@@@@@@****@@@@@@**@**@**@@@@*@@@@@@*@*@**@@@*@@@@@**@*@@@@@@@@@@@*@*@*@@***@@@*@@***@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@**@@*@@*@**@@@@@@**@@@@@@**@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@*@*@@***@@*@@@@*@@@@*@**@@@@@@@@@@@*@*@@@@*****@@@*@*@@**@*@@@**@*@@@*@@@@@@@@@**@*@@@@@@@*@@@*@*@*@@@@@*@@*@@*@@@*@@@*@*@@@@@@@@@*@@***@@@@@@@@*@@@@@**@@@*@@*@@@***********@*@*@*@@**@*@@*@@@*@**@@@@@@@@@*@*@@@@*@@@@@@@@@@***@@@@@@*@@*@@*@@*@@***@*@@@*@@@*****@@*@@**@*@@@**@*@@@@@**@@*@@**@@**@*@@*@@@*@@@@@@@@@******@*@@@@@*@@@*****@@*@@@@@@@*@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@**@@@*@**@@@@@**@@@@@@*@@@@@*@*@@@*@*@@@@@*@@@@*@@@**@@*@@@@@@@*@**@**@*@@@@@*@@*@@**@@@*@@@@@@**@*@@***@*@@@@**@@*@@*@@@*@@@*@@*@*@@*@@@***@@@*@@*@@*@**@*@**@*@*@@@@**@@@*@@*@@@@@*@@@@@@@@*@*@@@@@@@*@*@@@@@@**@@*@@@@**@@*@@@*@*@@*@@@@@**@@*@*@@@@@*@@@@@@@*@*@**@@@*@*@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@*@*@@@*@***@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@*@*@@*@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@*@@***@**@@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@@*@@@*@***@@@@*@*@@@@@@@@@@*@@*@*@***@**@@*@@*@@@**@@@@*@@*@*@@@@*@@@@@@*@@@**@@@**@**@@*@@@@@@@**@@**@@**@*@@@@@**@@**@@@@@@@@*@***@@@@@@@@@@*@*@*@@@@@@@@*@@@@@@*@@@@*@**@@@@@****@@@**@**@@*@@@@@@@**@@@@@@@*@@@@@@@*@@*@**@@@@*@@*@@@@@@@@@@*@@**@@@*@@@@@@@*@*@@*@@@@@@*@@@@@@@@***@@@@*@@@*@@*@@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@**@@@**@@@**@@***@*@@@@@@@@*@*@@*@@@@*@@@@@@@@@**@@@@@@@@**@*@@**@@@@@@@@@@@@@**@@@@@****@**@@@@@@@*@@**@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@*@@**@@**@@@@*@@@@@@@@*@*@**@@**@@***@@*@**@@@*@@@@@*@@@@@@*@@@@*@**@*@@*@@*@*@@*@@@@**@**@@*@*@@**@@@@*@*@@@**@@@@@@@@@@*@@*@@**@**@@@@@@@**@@@@@@*@*@*@@@@*@@*@@@@*@*@@*@@@@@@@@@@@**@@@***@@**@*@@*@@**@*@@*@*****@@@*@@@@*@@@***@@*@@@@@@@@@@@@***@@@@*@@*@*@*@*@*@@@@@@@*@@*@@@@*@*@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@*@**@@@*@*@*@@*@@*@@**@@@@@*@@@***@@@*@@*@*@*@@@**@@@*@@@*@@***@@*@@@@*@@@@@@@@@@*@*@*@@*@@@@@*@*@@@*@@@*@@*@*@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@**@@@@@@**@*@***@@@@@*@@**@@@@*@*@@@@@@@@**@**@@**@**@@@@@@@**@@**@@**@*@@@*@@*@@***@****@@@@@*@@@@@@*@*@*@*@@@**@@@@@@*@*@@@@*@@*@@*@@***@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@**@@@@@@*@@@*@@*@@@*@@@*@****@@@@@*@@@*@@@@@**@*@@@*@*@*@@@*****@*@@@@*@@***@*@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@*@@*@@@**@@**@@*@@***@@*@@@@@*@**@*@@*@*@@@@*@*@@@*@*@@*@*@@@@@@@@@@@*@*@@@@*@@@*@*@@*@@**@@@@@*@*@@*@@*@@@@@@*@@@@@@@*@**@@*@**@*@*@*@@@@@*@@@@*@@@@*@@***@*@@*@@**@**@@*@@@*@@@@*@*@@@@@@@@@@@@*@@@*@*@**@*@@@**@@@@@@@*@*@@@@**@*@*@@@@@@@*@**@@@@@@@@@@@@@@*@*@@*@*@@@@@@@@@@**@*@@*@*@@@**@*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@*@@@*@@@@@@**@@@@@@*@@@@@*@@**@@@@@@*@@@*@@@@***@@@@@@@*@*@@@@*@@@@@@***@@@@@*@@@@@@*@@*@@@@@@@@@**@*@*@@***@@@*@@*@@*@@@*@*@*@*@@@@**@@*@@@@@@@*@@*@@*@*@@@@@@*@@**@**@@@@@@@@**@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@**@@@@*@@@*@@*@@@@@@***@@@@*@@@@@*****@***@@@*@@@@@@@@@*****@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@*@@*@@**@@***@**@*@**@@@@@@*@@@@@@@@*@*@***@@@@@@*@***@@@@@@@*@@@@@@**@@@*@@@@**@**@*@@*@**@@*@*@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@*@@@*@@*@@@@@*@@@*@@*@@*@@@@*@**@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@***@*@@*@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@*@@**@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@***@*@@**@@*@*@*@*@**@*@@@@*@*@**@**@@@@@@@@@@*@@*@*@@*@@@@@@***@***@@@@*@@@*@*@**@@@@**@@*@@@@@*@**@**@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@*@@@*@@@@@@*@@***@@*@***@*@@@@@@@@***@@@*@*@*@@@**@@*@@@**@@@@@@@@*@@*@*@@@**@@@@@@**@@*@***@*@@@@@@@@@@@*@@@*@@*@@@@@**@@*@@@@@@@@**@@**@@@@***@@**@@@@*@@@**@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@**@@*@@@*@@@@**@@@*@*@@@@@@*****@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@*@*@@@@@*@@**@@*@**@@@@*@@@*@@@@@*@@@@****@@@@@@*@@*@*@@*@@@@***@@@@@@@*@@*@@*@@*@@@@@*@*@**@@*@@**@@*@*@@@*@*@@*@*@@@**@*@@@@*@@***@*@*@@**@@@**@@@@@@@@@@@@*@*@*@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@**@@@@*@*@@*@@@@@@@@@@@*@*@@*@@@**@@@@**@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@*@**@@@@@@***@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@**@@@*@@*@@@*@**@@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@*@@@@**@@@@*@@****@@@@*@*@*@@@**@@**@@@@@*@@@*@@@*@@@*@**@@*@@@@*@@@@@@@@@*@*@@@**@@***@@@@@@@@*@@@@*@@@***@**@*@@@***@@@@@@*@*@@*@*@@@@@@*@@@@@@*@*@@**@*@@*@@@@@@@**@@*@*@*@*@@*@@*@@@@*@*@@@*@@@@@@*@@*@@@@@@@@*@@@@@@@**@@@***@@*@**@@@@@**@@@**@@*@@@@*@@*@@@@@@*@*@*@@*@*@@@@@*@@@*@@@@@@*@@@*@@**@*@@*@**@@@@@@@@**@*@*@@@@@@*@@@@*@@@@@@*@@@@@@**@@@*@@*@@@@*@*@*@@*@**@@***@@*@*@*@@@*@@@@@@*@@**@@*@*@*@@*@@@**@@@@*@@@@@****@*@@@@@**@@@@*@@***@*@*@@*@@@@*@@@@*@@**@***@*@*@@@@@**@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@**@@@@@*@*@@@@@*@@@*@*@@@@@**@@@@*@@@@*@*@@@@*@@**@@@**@*@*@@@@*@*@@@@@@@@@@*@*@*@@@@*@@*@*@@*@@@***@@@@@@@*@@@*@*@*@@*@@@@**@**@@**@@@@*@@*@@@@@@@***@@@@*@@*@@@@*@@*@@@***@@@@@@@@***@@@*@@@@@*@@*@@@*@@***@@*@@*@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@*@@@@@*@*@*@@**@@*@*@@*@@@**@*@**@*@@@@@@*@@@@@*@@**@@@@*@@@@@*@@@*@@@@@**@**@@@*@***@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@*@**@@@@*@@@@@**@@@*@@*@*@*@@@@@@**@@*@****@@@@*@@**@@@*@@@@@@*@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@*@@@@*@@@@*@@*@*@@**@@*@@@@@@@@**@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@**@@@@@**@@@*@***@@*@*@**@@@@@**@@@@@@**@@**@@@**@@*@@@@@@*@@*@@@*****@@*@*@*@@@*@*@@@@@@@@@@@@@**@**@*@**@@@@*@@@@@*@**@@*@*@*@@@@@@@@***@@@@@@@@*@@@@@@@*@@*@*@@*@@*@@*@@*@@@@*@*@@@@*@@***@*@@*@*@@*@@@@@*@***@***@@@@@*@***@*@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@**@@@*@@**@*@*@@*@@@*@@@@@@@@@@*@@*@@@@*@@*@@@@@@**@*@**@@@@@@@@@@@**@***@@*@@@@*@**@@@*@@@@@*@*@@@@@@@@@*@*@@*@@@**@**@**@***@@@***@@*@*@@@@@**@*@@@@@@@***@@@*@*@*@@*@*@*@*@@@@@@*@@@@@**@@*@**@@**@@@@*@*@@@*@@*@@**@@@@*@@**@**@**@@@@@@@@@*@*@@@@*@@@@@@*@@@@**@*@@@@@@@****@*@@@@**@*@@@@@@*@*@*@@@@@@@@*@*@@@*@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@*@@@@*@**@@@*@*@@@*@@@**@@****@*@*@**@@@***@@**@@@*@*@@*@@@@@@@*@@@@@@*@**@**@@@*@@@@*@@@*@@@*@@@@*@@@*@*@**@*@@@@*@@@@@@*@*@@@@**@@@@@@@@@*@@**@@@@@@*@@*@@@@@@@**@@@@@@@***@****@*@***@@@@@@*@@@@@******@@@*@@@@@*@@@@@@**@@**@@@*@*@*@**@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@**@*@@*@@**@**@@@@*@@*@@@*@@***@@@*@@@@@*@@@@*@****@@@@********@@@@@**@@@@@@**@@*@@@@@@***@@**@@@@@*@@@**@@@@@**@@**@@***@@***@@@*****@@@*@@@@@@@@@@*@@@**@@@@@@@@@*@@@@*@@@@*@@@@@*@@@@@@@**@@@*@@@*@@*@@@*@@*@@*@*@@@*@*@*@*@@*@*@@@*@**@@@@@@*@@@@**@@**@@*@**@*@*@@@@**@@@*@@@@@@@@@@**@@@****@*@@@@*@*@@@@***@***@@***@@*@*@@@@@@@@@@*@@*@@@@@**@@@@*@*@@@@@@@@@*@*@@*@@@*@*@@@*@@@@*@@@@@*@*@@*@*@@@@@@@*@@@@@*@@@@*@@@@*@@@**@****@*@**@@*@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@***@*@**@*@@**@@@**@@*@@@@*@*@@@@@*@*@**@@@*@*@@@@@**@@@@@@@**@@@@****@*@@@@@*@@@@@*@**@@*@@@**@@*@@@@@@@@@@@*@@@@*@@@@*@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@@*@@@@@*@*@***@@@@@@*@@@@@@@*@@@@*@*@@@@@***@@@@@**@@@@@@@@**@@@@*@@@@@@@@***@*@***@@@@@@*@@@@@@*@@@*@*@@*@@@*@@@@@@@*@*@@@*@@@*@*@@*@@@@*@@@@@@***@*@@@*@@@*@@@@@@@**@@@@@@@@*@*@@*@@@*@@*@@****@**@@**@@*@@@@@@@@@@*@*@*@@**@@@@**@*@*@@*@@@*@*@*@@@@@*@@@**@@**@*@*@****@@@@*@**@@@*@@@@*****@*@*@@*@@@@*@**@*@@@@@****@@@@***@**@@*@@@*@@**@**@@*@@*@*@@**@@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@***@*@*@**@*@***@**@@*@@*@*@@@**@@@@@@@@@@@*@*@@@@@**@@@*@@@**@@@*@@@**@@@*@@@@@@*@@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@@*@*@*@*@@@*@*@@*@*@@@@@*@@*@*@@@@@*@*@@*@@@@@@@*@@@*@@@*@***@*@@@@@@@@*@*@@@**@@@**@@*@*@*@@@@@*@@***@@@@@@@*@*@@@**@@@@@**@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@*@@*@@@@@*@@@*@***@@@@*@@@@@**@@@@@@@@@**@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@****@*@*@@@@@@@**@@@@@@@****@@@@**@@*@***@*@*@@@@***@@@*@*@@@@@*@**@@**@@*@@@@*@@@*@@@*@@@*@@*@@@*@*@@**@@@@@*@*@@*@@@*@@@@@****@**@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@*@@@@@*@@@@**@@@@@@@**@@**@*@*@@**@@@*@@@@*@*@@@@@@@@@@@@*@@***@@*@@@@*@@***@@@***@@@@@@@*@@@@@@**@@*@*@@@@***@@*@@*@@*@**@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@*@**@**@@*@@@@@*@@@@@*@@*@*@@@@@@***@@@@@*@@*@*@@@@@@*@****@@@@@@*@*@@@@**@@@**@*@@@@@*@@@*@@@@@@*@*@@*@@@*@@@@@@@*****@@@*@@*@@@@*@@@@*@@@@*@@@@@*@@@@@@**@@@*@*@@*@@@@*@@@@@@@@@@@*@**@@@*@*@*@@**@@@*@@@@@@@@@@@@*@*@*@@@@@@*@*@@@@@*@**@@@@@*@@@*@@@@**@@*@@@*@@@**@@@@@***@@*@@@@@@@@@@**@@*@@*@@*@@*@@@@*@@@**@@*@*@**@@@@*@@@*@@@*@@@*@*@@@@@***@@@*@@@@@*@@@*@@*@@@@@**@@@@@@@***@@*@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@*@@@*@@**@@@@@@@*@@@@*@*@@*@*@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@*@@**@@@@@@@@@@**@@*@@@*@@@@@@@@*@*@*@@*@@@@@@**@@@@*@***@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@*@**@@@@@*@@******@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@**@*@*@@@@@@*@@@@@@@@**@@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@*@**@@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@*@*@@*@@@@*@@**@*@****@*@@*@@@*@*@@@@@@@@*@@*@@@*@@@*@@@*@*@@@@@@@@*@****@@@@@****@@@*@@*@@*@@@**@@*@@@@*@@@*@@*@@**@@*@@@@@@@@@@*@@*@@@@**@@@@@@@*@@@@@****@@@*@@@**@*@@@@*@@*@*@@@@@@@@**@@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@**@@@**@*@@@*@***@@@@*@*@@@@*@@@@@@@****@@@@@@@@*@@@@@***@*@**@@@*@**@@@@@@@*@*@@@*@@@*@@@@@*@*@@@*@@@@@@@*@@@@*@@@@**@*@*@@**@@@@@@@*@*@@@@@@*@@@@@@@@@@*@*@@@@@**@@*@*@@@@@@@@@@**@**@@*@@@@@*@*@@@*@*@@@*@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@*@@@**@@@@@@@@@@@***@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@**@**@@*@@@**@@@@@@@@@@@*@*@@@@*@@@@**@@@*@**@@*@@*@***@*@@@*@@@@*@@@@@@@@**@@***@*@*@@@@@@@*@@*@@@@@@@@**@@*@@@@@@@@@@*@@**@@@@@@@@*@*@*@@*@@*@@@*@@*@*@@@**@@@@*@@@@@@@@***@@@@@@*@@*@@@@@@@*@@*@**@*@@@@@*@@@@@*@@@@@@**@@@@**@*@*@@@@*@@@*@@*@@@*@**@@@@**@@*@@**@@@**@*@@@*@@@@*@@@@*@****@@*@@@@@*@@@*@@@*@@*@@*@@@***@@@*@@*@@@@@**@@@*@*@**@@@*@*@@@@@**@*@@*@@@@**@@*@@@*@@@*@@*@@*@*@@@@@@@@@*@*@@*@@@@@@@@*@*@**@**@*@@*@***@*@@*@@@*@@**@@**@@@@*@@@*@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@**@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@*@*@*@@@@@@@@@@*@@**@@*@@**@@@**@@*@@*@@*@@@@**@@*@@@@*@@@@*@@@@*@@@@*@*@@@@@@@@@@@@**@@@**@@**@@@@*@@@@*@*@@*@@*@@**@@@@@@@@**@***@@*@@@@@**@*@@@@@@@@@@@@**@@@@@*@@@@@@***@*@@@@*@@**@@@***@@**@@@@@@@@@@@@@**@@@**@@@**@@*@@@@*@**@@@@@@@@@@@*@@@@*@@@@@*@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@*@*@@*@@@@@@@@*@@@@*@*@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@*@@@@******@@@*@*@@@@@@@@*@*@@@@@*@@*@@@@@@@@@*@@*@@@*@@@@@*@@@@@**@@@@*@@*@*@@@@@@@**@@@@@@@@*@*@@@@*@@@@@@*@*@*@@@@@*@@@@@@@**@*@@@@@@*@*@@@@@**@*@*@@****@@*@*@***@*@*@@**@*@@*@@@@*@@@*@@@*@@*@**@@@*@@**@@*@***@@@@@@*****@@@@*@@@@@@*@*@@*@*@@*@***@@**@*@*@@***@@*@@@@*@@@*@@***@*@@*@*@@*@*@@@@@@*@**@@****@@@@@@@@@@@@@@@@**@*@@*@**@*@@@*@@@@@@@*@*@*@*@@@@@*@@**@@*@***@*@@@@@@*@@**@**@@@@*@@@*@@@**@*@*@@@@**@@@**@@@@*@@@*@*@@@@@@@@@@@**@*@@@@@*@@@*@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@*@@@@***@@@*@*@@@*@@@@@@@@@@@**@@@**@@@@*@@@*@@@*@@@@*@@@@@@***@*@@**@@@@@@@*@@@@*@@@*@@@@*@@*@**@*@*@*@*@@@@*@@@@@@@***@@@*@@@****@@@@**@@**@@@@*@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@*@@@@@@@@@@*@**@*@@@@@*@@@@*@*@@@*@@@@@@*@@@*@*@@@****@*@@@@@*@@*@@@@*@@@*@@***@@@@**@@@@@**@@@@@*@*@@**@@@@@@@@@******@@@@*@*@*@**@@**@@@@@@@@*@@@@@*@*@@@@***@@@@@*@@*@@@@@***@@@@*@**@*@@*@@@@@*@@****@@**@****@@@@*@*@@**@@*@*@@@@@*@@@*@@@@@*@**@@@@@@*@@*@**@@@*@*@@@*@@@@@@*@@@@**@@@*@@*@@@@*@@**@*@@@@@@@@@@@**@*@@@@@@@@*@*@*@*@@@*@@@@@@@**@@@*@@@*@@**@@@@*@*@@@@@*@***@@@@@*@@@@@@@@@*@@@*@@@***@@@@@@@@@@@@@@@*@*@*@@@@@*@**@@@@*@@@*@@*@@@*@@@@@**@*@@@**@@@@@*@*@*@@@*@*@@*@**@@@@*@@@*@@*@****@@**@*@@*@@*@**@@@@@@@*@*@@@*@*@**@@@@@@*@@@@@@@@@*@*@@*@*@@@@*@@@*@*@@@**@*@*@@@@@*****@**@@@@**@@@**@*@@@@*@@@@@@@*@*@**@@@@@@@*@*@**@@@@@*@@*@@**@@@@@@***@@*@@*@*@@@*@@@@**@@@@@*@@**@@*@@**@@@@@@@*@@@*@@@@@@*@*@@*@*@**@@@@@**@*@@*@**@***@****@@@*@@@@*@@@@@@@*@@@**@@@@@@*@@**@***@@@@**@@@@@@@@@*@@*@@@@@*@@*@@@**@*@*@*@@@@@*@@@*@@@*@@@@@@@@@*@**@*@@@*@@*@@@@@@*@@*@@@@*@***@@*@*@@@@**@@@*@@@@@@**@@@@@@@@@*@@*@@*@@@@****@**@@@*@@*@**@@@@@@*@@@*@@@@@@@*@@**@@**@@@@@*@@@@*@@*@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@*@@**@@@@@@*@@*@@@@@*@@@@*@@@**@@@*@@*@@*@@@*@@@@@@@@@**@@*@*@@@*@@@@@*@**@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@*@@*@*@@@**@*@@*@*@@@@*@@*@@@@*@*@*@@@@*@@@*@**@*@@@**@@@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@*@@@*@@***@*@*@@*@**@@*@@*@@**@@**@**@@@@****@*@@**@@@@@@*@*@@*@@@@*@*@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@*@@*@@@@**@*@@*@@*@@@@*****@@@@**@@@@@@@@**@**@@@*@@@*@*@*@@@@@@@@@@@*@@@*@*@*@@@@@**@@*@@@@@@@@@***@@*@@@*@**@@**@*@@*@*@@@*@*@@@*@@*@@@@*@@*@@@***@@@@@@@@@*@@@@@@@@**@@**@@*@@@@*@@@@@***@@****@@@@*@@**@@@@@*@@@**@@@@*@@@@@*@@@@*@*@@@@@*@@**@@*@*@@@@@@@@@@**@*@*@@@*@@@**@*@@*@@*@@@*@@*@*@@@@@@**@*@@@*@*@@*@@@*@@**@**@@@@@@**@**@@@*@@@@@@@**@*@@@@@**@*@***@*@*@@@@*@@@@**@@@*@@@***@@@@@@@@@*@@@@*@@@@@**@*@@@@*@@@@@*@@**@@@@*@*@@@@@***@***@*@*@@@*@@*@@@**@@@@@@@*@**@@@****@**@@**@@**@@*@*@@@@**@*@@*@@@@@@@**@@@@@*@@@@@@*@@@@@**@@@@*@*@@@@*@@@@@*@@@***@@@*@@*@@@*@@*@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@@@@**@@@**@*@@@@*@@*@@@@@***@@@@@@@@@@@@*@**@@@@@@@**@@@@@@@*@@@**@@*@**@@@@@@**@@@*@@@***@*@@@*@*@@*@**@***@@@@@*@@*@@*@**@*@@@@@*@*@*@@@@@@@**@@@**@***@@@@@@@@@@*@@@@@*@*@@*@@@@@@@@@*@*@@@*@@@@@@@**@@@*@@*@@@@@@@@*@@*@@*@@@@@@*@@@**@*@*@@*@*@@@@@***@*@@@@@@***@*@@@@*@*@*@@@@@@@@@@@@@@*@**@@@@@*@@***@@**@@@@**@@@@@@@@@@@@@@***@@@@**@@@*@@@@**@@@@**@@@@@**@*@@*@@@@@@@*@*@@@@@@*@*@@@***@**@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@**@@@*@**@*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@**@*@*@@*@*@@*@*@@@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@@**@@@*@**@@@@*@*@@@**@***@@@@@@@@*@@*@@@@@*@@@@@**@@@@*@@@@**@***@*@@*@@@@@@*@@*@**@@**@@@@@**@@*@**@*@@@@@@@@@***@**@@*@@@@@@**@@*@@*@@@*@*@@@@@@@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@**@@@@@*@@@@@*@@@@*@**@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@@@*@@@@*@@*@@*@@*@*@@@@*@@@*@@*@**@@*@@@@@@@@*@@*@@@*@**@@@@*@@*@@***@*@@@***@*@@*@@@*@**@@@@@@@@*@@*@**@*@@@@@@*@**@@@**@@@@*@*@**@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@*@@@@@*@@@@@@@******@@**@@@@*@@@@*@@@@***@*@@*@@@@@@@@@@*@@**@@*@@@**@*@@@@*@@@@@@**@**@@@*@@*@*@@**@@@@*@@@@@@@*@@*@@*@@@@@@@**@@@@@**@*@*@@**@@@@@@@@@*@*@**@@@@@@@@@@**@@@@@@**@@@@@*@@@@@@*@@@@@*@@@*@@@@*@***@@@@*@@*@@@*@@@*@**@@@@@*@@***@@*@@@@@@@@@@@*@@*@***@@***@@*@@@@@@@*@*@**@@@@*@@**@@@@@@***@*@*@*@@@*@*@@@@*@@*@@@@@@@@@**@@@**@@@@@**@*@**@@*@@@*@*@*@*@@@*@**@@@**@@*@@@@@**@@*@@@*@@@@@@@*@*@@@@*@@@@@@*@*@**@@*@@@**@@*@@@*@@@*@@@*@@@@@**@*@@*@@*@@@@@*@@@@@*@@**@*@*@@*@@*@@@@*@@@@**@@***@*@@@@*@@@@@**@@@@*@@@*@*@@**@*@@@@@**@*@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@***@@*@@@@@**@@**@@@*@@@@@@@*@@@*@@**@*@@@@**@*@@@*@@@@@@@@@@@*@@@*@@**@@@@@@*@*@@**@@@@@@@@@****@@*@@*@@@*@@@@@*@@@*@***@@*@*@@@@@@**@@**@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@@*@*@@@@@@@@@@**@*@@@@@@@@@@*@*@@@*@***@@*@**@@*@@@*@*@*@@@**@*@@*@***@*@@*@@@**@@@**@@@*@@@@@**@**@@**@***@*@*@@@@@*@@@@@**@*@**@@@*@@@@@@***@@**@@***@@**@@@@@@@*@@*@@@@**@@@@*@@*@*@@*@*@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@*@**@*@*@*@*@**@@@**@@@@@@@**@*@@@@@@@*@@@@*@@@@@*@@*@@@@****@@*@@@@@*@@@***@@@@@@@@*@@@@**@@@@@***@*@**@@@@*@**@@@@@@@@@@@*@@@@*@@@@@@*@*@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@*@@@@@**@**@@@*@**@@@@*@@@*@@@@@*@@@@@@*****@@@@*@@@@@@@@@@***@@*@@*@***@@*@*@*@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@*@***@@*@@@*@@*@@@@@@@@*@@@**@@*@*@*@@@*@@*@*@@@@@@@@@@@@@@***@*@*@@@@***@@*@@*@@@@@@@**@@*@@*@@*@*@@*@@@@@@@*@@@@@@@@@@*@***@@@@****@@@**@@@@@@@**@@@*@@@@@@@****@@@@*@@*@*@@*@@@@@@@@*@@@@@**@@**@@@*@@@@@**@@**@*@@@@@@*@*@@*@@@@@@@**@@*@*@@@@@**@@*@*@@@*@@@@@*@*@@@@@*@***@@@@@@*@@@*@@@@@@@@@@**@@@@@@*@@@@@@**@***@@*@**@@@*@**@@***@*@@@@@@@@@@@@@@@***@@*@@@*@@@@*@@@@@@@*@@@@@*@@@*@@**@@@@@@@@**@@@***@@**@@@@@@*@@*@@@*@*@*@@@@@@@@@@@*@*@@@*@@@*@**@**@@**@*@*@@*@@@@@*@*@**@@@*@@@@@@@*@*@@*@@*@**@***@@@*@@*@@*@**@*@@@*@*@@***@*@@@*@@@***@@*@@@*@@@*@@*@@@@@@@@*@@*@***@@@@*@@@@*@@@@@*@@@@@*@@*@@@@@@@@@**@@*@@@@@@@*@@@*@@@@*@@*@@*@*@**@*@@@**@@*@@**@@*@@@@@@@*@@*@@@@@@@@*@@@**@@*@@@@@@*@*@@@@@*@@**@*@@@@*@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@*@@@@@*@*@@*@@*@@**@@@@@*@*@@@@@@@**@**@@**@@@**@*@@@*@@@@*@@@@@*@@@@*@*@@*@@@@@*@@@@@@*@@*@@@@@**@*@@@@@@@@@@@@@**@@@*@@*@*@@@@@@*@**@@*@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@*@@@*@@@@@@*@@*@*@@@@@@@@@@@*@@***@**@@@@@@@@@**@@@*@*@*@@@@@**@@@@*@**@*@**@*@*@*@@@@@@*@@@***@@@*@@@@**@@@@**@@@@@@@@@@@**@@@@*@@**@*@*@*@@@@@@@**@***@@@*@@@***@*@*@@@@@*@@@*@@@**@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@*@@@@@@@**@*****@@@@@@@@*@@*@@@@*@**@@@@@@@**@@@@@*@*@@@*@@@*@*@@@@@**@@@@@@@@@@@*@@@@*@**@**@@@@@@*@@@@@@@@**@@@*@@@@*@@@*@@@*@@@**@@**@@@**@@@@@@@@**@*@@@@@*@@@@*@@*@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@***@@*@@@*****@@@@*@@@@@*@@@*@@*@@@@**@@@@@*@*@*@@***@@*@@*@@@@*@@*@@@*@@@*@@@@@**@@*@*@*@@@@@*@@@@@@@*@@**@@@@@*@@**@*@@**@@@@@@@@@@@@@@*@***@@@*@@@*@@@@@@@@*@@@*@@@*@@@*@@@@@@@@*@*@@@*@@****@@@**@*@**@@@*@@@@@@@**@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@*@@@*@@*@@*@*@@@@@@@**@@@@*@@@@@*@@*@@@@*@@@*@@*@@@@*@@@*@@@@@@*@@@@@@@*@@*@@@@@@@@*@*@****@*@*@*@*@@@@*@*@@@**@*@@@@*@@*@*@@**@**@@*@@@*@@*@@@*@@@*@@@@@@@@*@**@@@@@@@**@@@@@@@*@**@*@*@@@@**@@@**@@@*@@@*@*@@@@@@*@@*@@**@@@*@@**@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@**@@@*@@@@@@@*@@*@@@@@@*@**@@@***@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@****@@@@@@*@@*@@@@@@*@*@*@@*@**@@@**@@@**@@*@@@@@@@@@@**@@@***@@@*@@@*@**@*@@@**@@*@@*@@@@@@*@@*@@@@@@@**@*@*@@*@@@@@@*@@@**@*@@*@*@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@*@**@@@*@*@@@@@@*@*@@@@*@@*@@@**@***@*@@@@@@@@**@*@**@*@@@@*@@*@@@@*@*@@@*@@@@*@*@@@@*@@**@*@@@**@@@@*@@*@@@@@@@@***@***@@@**@*@@@@@@**@*@@@@@*@*@*@@@@@*@@@@@*@@@@*@**@*@@@@@@@@@@*@*@**@@*@@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@**@*@***@@**@*@@@@*@@@@*@@*@@@@*@@*@@@@*@@*@@@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@*@@@@*@@*@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@**@@@@@*@@*@@*@**@*@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@*@@*@*@@@*@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@*@@@**@@@@@@@*@*@*@@@@@@*@@@@***@@@*@@**@@@@@@@*@*@*@*@@@@@@@**@@@@@@****@*@*@*@**@@*@*@@@@*@@*@*@@@@*@*@@@@@**@@@@@@@@@@***@*@*@@@@@*@*@@@**@@@@*@@@@@*@@@@@*@@@@**@@@@@@@****@*@@@@@*@@*@*@@@@*@*@**@**@@@@@@@*@@@@@@*@**@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@*@*@*@@@@@*@@**@**@*@@@@@@*@*@@@*@@@**@@@*@@*@@*@@@*@**@@@@@@@***@@@*@*@@@@@*@@@@*@@@@@*@@@@@*@@*@@@@@@@*@@@@*@*@*@*@@*@@@**@@@@*@@@@@*@@@*@@@@@@@*****@*@*@@@@*@*@@@@@@@***@@@@**@*@@@*@@@@@**@*@*@@*@@*@@@@@@@@@@@@**@*@*@@@@@@*@@*@*****@@@@**@@@@@@@*@@@@@@**@@*@***@*@@@@@@@@*@@@@@*@***@@@@@*@**@@@**@@@@@**@@*@@@@@*@@*@*@***@@@**@*@@@@@@*@@@@@@***@*@@@@*@@*@@@@@@*@*@@****@@@*@*@@@@@*@@@@@@**@*@@@@**@@@@@@@**@@*@*@@@*@@@@@*@@@*@@**@@***@@@@@****@@@**@@@@@*@@*@@**@*@**@*@@@*@@*@@@@**@**@@**@@@@*@*@@@@@*@@*@@@@@@**@@@*@@@*@**@*@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@**@@@*@@@@**@@@@@@@*@@@@@@@@@@*@**@@@**@@@@@@@*@*@@**@@@@@@@@@@**@@@*@@@@***@@@@@@@@@@@*@@@*@@@**@**@@****@*@@@*@@*@*@@@@@@@@@@**@@*@@@*@@@@@@*@***@@@****@@@@@@@@@@@@*@@@@@*@*@****@@@@*@@**@@*@@@@*@@*@@@@**@@@@*@@@@*@*@@@@@@@*@@@@@*@*@@@*@*@**@@@@*@@*@@@@@@@@@@@*@*@@@@*@*@**@@@@***@*@@*@*@**@@@@***@@@***@*@*@*@@@*@@@@@@@@@*@@*@@@@@@@**@@@@@@***@@@@*@***@@@@@@@*@@*@@@@@@@@*@@**@*@*@@@@@*@@@@*@@@@@@@*@*@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@*@@@@@@@**@@@@@*@@*@@*@@*@@*@*@@*@@@@@@@@*@@@**@@@@@@@@*@@*@@@@***@*@*@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@**@@@@@@***@@@*@*@@@@@@@@*@@*@**@@@**@@@*@*@@*@@*@**@@@**@*@@@@@@@@@@@*@@@@@**@**@@@@@@@@@@@@@*@@@*@*****@**@*@@@@@@@@@@@*@@@@*@@@@@@@@*@*@**@@*@@@@@@@**@@@@@@@*@@@@@@*****@*@*@**@*@*@@@@@*@*@*@@@@@@@***@@@*@@@**@*@*@*@***@@*@@@@@@@*@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@*@@@**@@@@*@@@@@**@@***@*@*@*@@*@***@@@@@@@@@@@@*@@@@**@@*@**@@@@@*@*@@*@@*@@@@***@@@@@@@@*@**@@@****@*@@****@@@@@@@*@@@@@@**@*@@@@@@@*@*@@@*@@@@@@@@@*@@*@*@*@@@@*@@@@@@*@@@@*@*@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@*@@@***@*@@@@*@*@*@*@@*@@*@@*@@*@@*@*@**@@*@@@*@*@**@@*@@@@*@@@@***@@@@***@@@@*@*@@*@*@@@*@@@@@@*@@**@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@*@@@*@@@@@@@@@*@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@@**@@@@@*@@@@@@@@@*@@***@@*@@@**@@@@@@@*@***@@@@*@@*@@@@@@@@@@@*@@@*@@@*@**@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@*@@*@@*@@@@@@@@*@@@@*@@@@**@**@*****@@@**@@@@**@*@@@@@@@@@*@*@@*@@@@@@@@@@@*@@*@@*@@**@*@**@*@***@@@@@@@@@*@@@*@@@*@@*@****@@*@@*@@@*@@@@**@@@@**@*@@@*@@@@@*@@@*@@*@@@@@@**@@**@@**@@*@@@@@@@@@@**@@*@***@**@@**@@@@*@*@@*@@@@**@*@*@*@@@**@@@@@@*@@@@@@@*@*@@@@*@*@**@*@@@@@@@@**@*@*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@***@*@@@@****@@@@@@*@@@@@@@@*@@@**@*@@@@*@@@*@@@@@@*@@@@@@*@@@*@@@***@@@*@@@*@@@@@@@**@*@@*@@@***@@@@*@@@*@*@@*@@@@@*@@@*@@@@@@@@@*@@@@@@**@*@@@**@@@@@@@@@@@@*@@*@*@@@***@@*@@@@*@*@@@*@*@@@@*@@@@*@@*@@@@@**@**@@**@@@@@@***@@@**@**@@@*@*@@@@*@*@@@@@*@@@@@*@@@*@@***@*@@@**@@@@@*@@@@*@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@***@@*@*@@@**@@@@@*@@@@@*@@@@*@@*@@*@@@*@*@@@*@@@**@*@@*@@**@*@*@***@@@*@@@*@@@@@@*@@@@**@@@***@@*@@@*@@@@@@*@@*@@*@*@@@@@@@@@@**@*@@@@@@@@*@@@*@@@@@**@*@*@@@*@@@@*@@@@@@**@**@@@*@*@*@@***@@@@@**@*@*@*@*@@@@@@@*@@@*@*@@@@*@**@@**@@*@***@@@@***@@@*@@@@@@@@@@*@*@*@@@***@@@@@@@*@*@@@*@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@**@*@@**@@@@@*@**@@@@@@@*@@*@@@@@@***@@@@*@@**@@@@@@***@***@@*@*@@*@**@@@@*@@@*@*@*@@@@@@@*@*@**@@@*@***@@@*@@@**@@*@@@@*@*@@@@@@@*@@@@@@*@@@*@*@*@@***@****@@**@@@@@@*@@*@@*@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@**@@@@@@@**@@@@**@@*@*@@@@*@@*@*@@*@*@@*@@@***@*@@@**@*@@*@@**@@@@@@**@@@*@@@@*@*@*@*@@*@**@@@@@*@@@@@**@*@**@@@@@@@**@@@@@***@@@*@@@***@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@*@@@**@*@*@*@@@**@@@@@@@@@@*@*@*@*@@**@**@@@@@@@@@*@@@@@@@*@@*@@@*@@*@@*@@@@@@@@*@@*@@*@@@@@@@*@*@@@@***@@*@@@*@@@*@@@*@@***@@*@@@@@@@@@@@*@*@@@**@@**@@**@**@@@*@*@@*@@@*@@@@@*@@*@@@*@**@@@*@@@*@@*@@@@**@@@@@@@**@@@*@@@*@@*@@@**@@@@@@@@*@@@*@*@***@@@@@@@@*@*@*@@@@@@**@*@@*@@@@*@@@@@@@@@@@***@@@*@@@@*@*@**@**@@@**@@*@@@@@@@@@@*@@*@@@@*****@@*@@@@*@@@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@**@@@@**@*****@@*@**@@*@@@@*@@*@**@@@@@@**@***@*@*@@*@@@@@**@@@*@*@@@@@@@@@*@@@@*@@@*@@*@@@@@*@@@@@@*@@@@@*@*@**@@*@@@*@@@@@@*@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@****@@*@@@@*@*@@@**@*@@*@@@*@*@***@@@*@@@*@*@@@@@@@@*@*@@*@@*@@@@@@*@@@@*@@@*@@@*@@*@@@@*@@*@@*@*@@***@@@*@***@@@@*@*@*@@@***@@@@@***@@@*@@@@**@@@**@**@@@@@@**@@@*@@@*@@@@@@*@@**@@@@**@@*@*@*@@@@@*@*@@@@@*@**@****@@@*@@*@@@@*@@**@@@@@*@@@@@@*@@@@@*@@@@**@@@***@@@*@@@@***@@*@*@@*@@**@@*@@@@@@**@@**@*@@@@@*@@**@@@@@*@@*@@**@@@@*@@@@@@@**@*@@*@*@**@@@@@@*@@@*@@@@@*@@@****@@@***@**@@@*@@@@@@*@@@@@*@@@@**@@*@@*@@***@**@@@*@@@**@@@@@@@@@*@**@*@@***@@*@@@@@@@@@@*@@@*@@**@@@*@****@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@*@@@*@@@@*@*@*@**@@*@*@**@***@@@@@@@@@@**@@*@@*@@*@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@*@*@@**@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@@*@@@**@****@@@@@@@*@@@@*@@@*@@@@***@@@@*@@@@@*@@*@@@@@*@**@@@@**@*@*@@@@@@*@@@@*@@@@*@*@*@@*@@@@*@@*@*@*@*@@@@*@@*@*@*@@*@@@@@@@@@*@*@@*@**@*@@@**@@@@@@@@@@@@*@**@@*@@@@@@*@***@@@@***@@@@@@@***@@@@@@@*@@@**@@*@@@*@*@@@*@@@*@*@*@*@@*@@@*@@@@*@@@@@**@@@@@@@@@@*@@@*@*@@@@@@@@*@**@@@*@****@@@@@@@@@*@@@@**@@@@@***@@***@@*@@@*@@*@@*@@*@@@@@****@@@*@@@@@@@@*@@*@*@@@@@*@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*@*@@*@@*@@@@*@@@@@@@@*@@@**@*@@*@@@@@@**@@*@@@*@@**@@@@@@*@@@@@@**@@@*@*@@@@@@@@@@@**@*@*@*@@@@@*@@@**@@****@@*@****@@@@*@@*@@@@*@@@@@@@@@@**@@@@@*@@@@*@@@@@*@@*@**@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@*@@**@@@@@@@@@*@@@@@@*@**@@@@@*@@*@*@*@@@**@@*@@**@*@@@@@@@@@@*@@**@*@*@@@@@*@@*@@@@@*@*@@@**@**@@@@*@@*@@@@*@*@@*@**@***@@@@@@*@@@*@@@*@***@*@@*@*@@@*@@*@*@@@@@@@@@***@@@*@**@@*@**@@@*@@*@*@@**@@**@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@**@@*@*@*@@*@*@@@@@@*@@@@@@@@*@*@@@***@@@@@@**@*@*@@@***@*@@@****@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@*@@@@@@@@@@@*@@@*@@*@@*@*@*@**@@@*@***@*@@@@@*@*@@@**@*@@*@@@@*@@@@@*@@@@@**@@@@@*@@@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@*@@@@@@**@**@*@@@@@@*@@*@@@**@@@@@*****@@*@@**@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@@*@*****@@@@@@*@@@@@@**@*@@@*@@@@@*@@*@@@@@*@@*@@@@@@@@@**@@@@@@*@@@@@@@@@*@**@*@@*@@@@@@@***@@@@**@@@@@@*@@*@@@@@@@*@@@@@@@@@***@**@@@@**@@@@@@@*@@**@*@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@*@@@@**@@@@@@*@@@@@@@@@@**@*@@**@@@@@@@@*@@@*@**@@@@**@*@@*@@@*@*@@***@@@*@@@@@@@@@*@***@*@*@@*@@@*@@@@**@@@@**@@@@@@@@**@@*@@*@@@@@@*@*@@@@*@@@**@@*@@*****@@@*@***@@*@@*@@@@@@**@@*@*@@*@@@@@@*@***@@**@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@@@*@@@*@*@*@*@@@@@*@*@@@@**@*@*@@@@@*@@@@@@@@@@**@@@@@*@@*@@*@@@***@@@@@@@@@@@@@****@@*@@*@@*@@@*@@@*@@@@@@@**@*@@@*@@*@@@@@@@**@@*@@@@@*@@**@*@@@@@@@@@@*@*@@*@@@*@*@**@@@@@@*@@@@@@@@*@@@@*@@@*@**@*@@*@@*@@@*@*@@@@**@@@****@*@@@*@@**@@@@@@*@@@@@@@**@@@*@@@@@@@***@*@@@**@****@@@@**@@@@*@*@@@**@@@@*@@@@@@@@*@*@@*@**@@@@**@@@@*@@@@@@@@****@**@@**@@@*@*@@@*@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@*@@*@@@@@**@@*@**@@@@@@@***@**@@@@@*@***@@@@@*@@@**@@**@@*@@@@**@@@@@@@**@@*@@@*@*@@@@@*@*@@@@@@@@*@**@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@*@*@@*@*@@@@*****@@@@@**@@@@@@@@@**@@****@*@@@@@@*@@@***@*@@@**@@@@*@@*@@***@***@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@@**@@@@*@**@**@@@*@**@*@@@*@*@@*@@@*@@@*@***@@*@@@@*@@*@@@@@**@**@@@@@*@@@**@@@**@*@@@@**@*@*@**@@**@@@@*@*@*@@*@**@**@**@@@@@@@@@@*@*@*@@*@@@**@**@**@@@*@@@@@**@@@*@*@@*@**@@@*@@*@@@@@*@@@@@***@@@@@*@*@@@@@*@@@@@*@@@*@@*@@*@@@**@*@@@@@*@*@@*@*@@@@@**@@@@@@@@@@@*@@@@***@@@@@**@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@**@@@*@*@@*@**@*@@@@*@@@@@@**@@@@*@@*@@*@@**@****@*@**@@@@@@@*@@*@@@@@@@@*@****@@@@@@**@*@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@**@*@@*@@**@@@@@@**@*@@*@@**@@@@*@*@@@@@*@@*@@*@@@@@*@@@@@@@*@***@***@*@@@@@*@@@@@@*@*@@@@@@@@@***@*@*@@*@@@@@@*@@@@@*@@@@@**@@@@@@@**@@@@*@*@@@@*@@@*@*@@@@*@*@@*@@@**@**@*@*@@@@@@@*@@@@@@@*@***@@@@@*@@@*@@@@**@@*@@**@@@@@*@*@@*@*@*@@@@@@@@@@@*@@@@*@*@@**@@**@*@@*@*@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@*@*@*@@@**@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@*@@*@@@@@*@@@**@@@@@@***@*@@****@@@@*@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@*@**@@*@**@*@@*@*@@@@@@@@*@*@@@@@@@@**@@*@@*@@*@@@@*@@*@@@@@*@@@@@@@@@*@*@**@@@*@*****@@@*@@*@@@@@@*@@@*@@@@**@*@**@@@@*@*@@*****@@@@@@@@@@@@*@@@@*@@*@*@**@*@**@*@@**@@@@@*@@@@@@@@@@@@**@*@@*@@@@**@@@@*@@@@@@@@@*@**@@@@@**@@@@*@@@@@@@*@@****@@@@*@*@*@@*@@@@**@@*@@**@@@@@@*@@@*@@@***@**@@*@@@*****@@**@@@@*@@*@@@*@@*@@*@*@@@**@@@***@***@@@@*@*@@*@@@@@*@@**@@@**@@@@@*@@@*@@@@**@@@*@@*@@@*@@@**@@@@**@@@@@**@@*@*@*@@@@*@@@@@@@@@*@*@*@@@@**@@@@@*@*@@@**@*@@*@**@@@@@@*@@*@*@@*@@@@@@*@*@@@@@*@*@@@@@*@*@@@@@*@*@***@@*@*@@@*@@@@@*@@@@@@@*@*@@*@@@*@*@*@@*@**@@@@@*@@@@@**@@@*@@@@**@*@@@@@@@@****@@**@*@@@@@*@*@*@@@@*@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@*@@****@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@@*@@**@*@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@*@**@**@*@@@*@@@***@@@@*@@@@**@@*@@@@@@@@@@@@*@@*@*@@@***@@@@*@@@@*@@@@@@@**@@@@@@@@*@***@@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@*@*@*@@*@***@@@*@@@*@@@*@*@@@@**@@@*@@*@***@@@@@**@@@@@@@*@@*@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@**@@*@@*@@@*@@**@@@*@*@*@@**@@@@@@@@@@@@****@*@**@@@***@@**@*@@@@@@@@*@@@@@@@@@**@@@@**@@@@*@@@@@***@@***@@@@@@@@***@@@*@@***@*@@*@@**@@@@@@**@@@*@@@@@**@@@@@@@@***@@@@**@@@*@@@@**@@@*@@@@@**@@@*****@@*@*@@@@@@@@@@@@*@@@@***@*@@@******@@@@*@@@**@@@*@@@@@@@@@*@@@*@@@@*@@@**@*@*@@@*@@**@*@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@*@@*@@@***@@@@@@*@@@***@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@*@@**@@@**@@@@@*@@***@@@@*@@*@**@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@*@*@@*@@*@**@@@@*@@*@@@@@@@@***@@**@@@@*@@@**@@@@@@@*@*@**@*@*@@*@@*@*@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@*@@@@@@@@@@*@@@*@@@@*@@@*@@*@@@***@@*@@@@@*@@@*@@*@@@**@@@@*@@@@*@**@@@@**@*@@@*@@*@@@@*@@*@@*@@@*@*@@@**@@@@*@@*@@@@@**@@@@**@@@@*@*@@@*@@@@@@**@@@@*@@@@@@*@@**@@*@**@*@*@@@@*@@@*@*@*@@@@@**@*@@@@@**@@@@@*@@*@@**@@@***@*@**@@@*@@***@@@@@*@@*@@@@***@*@@*@@*@*@**@@@@@*@@@@*@*@@@@@@@@**@@*@*@@*@*@*@@@@@@*@@*@@**@@*@@**@@*@@*@*@**@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@*@@@@*@*@@*@@@@@@@@@*@@@@*@@*@@@@@**@@@@@@**@@@@@**@@@@@@@@@@@@@**@@@**@@*@*@@@*@@*@@@@@@*@@@@@**@*@@@*@@*@@@*@@**@@@@@*@@@@@*@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@*@@@*@@@@**@**@*@@@**@@@@*@@*@@@@@**@*@@*@@@*@@*@@@**@*@**@@**@*@@@@@@@*@@@@@**@@**@*@@@**@@*@@@**@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@*@@*@*@@@*@@@@@*@@@@**@*@@****@***@@@**@*@@@*@*@@@****@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@*@@**@*@*@@@@@@@@@@*@@@*@**@@@@@@@@*@@@*@@@@@*@**@**@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@**@@@@@@@@@@*@@**@@*@@@*@*@@@*@@*@@@*@@**@@@@*@@@@**@@*@@@@@*@****@@*@@**@@*@*@@@@*@@*******@@*@@*@@*@@@*@@**@@*@@@@@@**@@@*@@@@@@@@*@@@*@@**@@**@**@@*@@*@@**@@**@@@@*@@@*@@@@@@*@@@*@@@@*@@@@**@@*@@*@@@@***@@@@*@*@@@@@***@@@*@@@@@*@*@*@@*@@*@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@**@@@@@@@@@**@*@@@@@*@@***@@**@*@*@**@@@@@@*@*@*@*@*@@@@@@*@*@@@@@*@@@*@@@*@*@*@@@@**@****@@@*@*@@@@@@*@*@**@@@*@@@@@**@@@@**@@@@@@@*@@*@@@@@**@@*@@@@**@@@*@**@@@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@@*@@@@*@*@***@@*@***@@@@@@**@*@@@@@*@*@@@**@@@@*@*@@@@@@**@@@@@@@@@@**@*@@@*@@@@@@@@@@*@*@*****@@@@*@@@@@**@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@*@@@@@*@@@*@*@@@@@@@@@@@@@**@*@@@@@@@*@*@***@@*@@@@****@@**@*@@@@@*@@@@@@*@@@@@*@@@@@***@@@*@@@@*@@*@@*@@*@@*@**@**@@*@@@*@@@*@@@@@**@@*@*@*@@*@@@@**@*@@@@@**@@**@@@@@**@@@@****@@@*@*@@@@@@@@@@@***@@***@@@@@@@@**@@@*@@**@*@*@**@@**@@@@@@@@@*@@*@@@*@@@@@**@@@@@@@****@*@**@@@@@*@@@@@***@@*@@@*@@@@*@@@@@*@**@@*@@**@@*@@@@@@@@**@@@*@@**@@@**@*@*@**@@@*@*@*@@@*@@**@**@@@@@@@@@@@*@@@@@@@*@*@@@@**@@@@*@*@@@@@@@@@@@@*@@*@@*@*@*@***@@@@*@*@@@@*@@@@@@*@@@@@@*@@*@@@***@*@@@@@*@@@**@@@*@@@@@@@@*@@@*@@@@@@**@@@@***@@*@@@@*@@*@**@@@@@*@@***@@@@@@@@*@**@@@@@*@@@**@@@@@@@@@@@@*@@**@@@@@@@@@@**@*@*@@@@@@@@@@@@@@**@@@*@*@@@*@@*@@@@@*@@@@@@@*@@@*@*@@@@@@@*@@@@*@*@@@@**@@@***@@@**@@@@*@*@@@@**@@**@*@*@@@@@*@*@@@@*@@@@@@@**@*@*@*@@@**@*@**@@@@@*@@@@*@@*@@@*@@@*@@*@@@@@*@@*@**@@*@@@***@*@@*@@@*@@@*@@@@@*@@**@@*@@@@@@*@@@@@*@@*@@*@@@*@@@**@@@@@@@@*@*@@@*@@@*@@@@@@@*@@@*@@*@@@@@*@@@@**@@@@@@@*@*@@@@**@**@@@@@@@@**@@@*@***@*@@*@@@@*@@@@@@@**@*@@@@**@@*@@@*@@*@@@**@*@@@***@*@*@@@*@@@@@@@@@@*@**@@@@@@@**@@**@*@@@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@*@*@@@@@@*@**@@@*@@*@@@@****@@****@@*@@*@@@*@@@@*@@@@@@*@*@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@*@*@@@@@@*@@*@@*@@@@@@**@@@***@@@@@@*@@@@@**@@*@@@*@**@**@@**@@@*@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@******@*@@*@*@**@@@@*@@**@*@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@***@*@@*@**@@@@@@*@@*@*@@@@@@@@@*@@**@@**@@@@@@@@@*@@@**@@*@*@@@@@@@**@@@*@@**@@@@@*@@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@*@***@@@@@*@@@@@@@*@@*@@*@*@*@*@@@*@*@@@@@**@*@@@**@@*@@@@@@@@@@@@@@*@*@@**@@*@@*@@@*@@@@@@*@@@***@@*@@@@@@@@@****@*@*@*@@@@@**@***@*@@@**@@*@@*@@@@@@@*@*@@@@@*@****@*@*@*@@*@**@@@*@@@**@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@@**@@*@*@@@*@*@*@@@@@@@@@@@@@*@@@*****@@@@@@*@@@@@*@@@@@*@@**@***@@@@@*@*@@@@@@@@@@**@@@@***@@@@@@*@@@@*@*@@*@*@@@@@*@@@@@@@*@***@@@@@**@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@*@**@@@@@@@**@@@@@*@*@@@@*@@@*@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@*@@@*@**@@@@@@@@@@@@**@@@*@@@@*@*@@*@@@@@@@**@@@@@*@****@*@@@@@@@@@***@@*@*@@**@@@@*@*@*@**@@@@**@@@*@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@@@*@@*@@@*@@@*@**@@@@*@@@@@@@@@*@*@@@*@@@@@*@*@@@*@**@*@*@*@*@*@*@@@*@@@@*@@@*@@@@@*@@@@*@@@@@@*@@@*@**@@@@@@@*@*@@@*@@@@@@*@*@*@@*@@*@@@@**@*@@*@@@@*@**@**@*@@*@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@*@@@**@@@*@@@@@*@*@*@@@@*@*@*@@@****@@@@@@*@*@@*@@@@@**@@*@*@@@**@@@*@@@*@@@*@@@@*@**@*@@*@@@*@@@@@@@@@***@@@@@*@@@@*@***@@@@@*@@@@@*@**@@@@@*@***@@@@@@@*@@@@@@@*@**@@@@@@*@*@@@@@@@*@@@@@@@@**@*@*@@@*@*@@@*@@@@@@@@*@@@*@@@@*@@@@*@@@*@*@@*@@@*@@@@@@*@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@*@*@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@****@@*@*@@*@@*@@@@@*****@*@@@*@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@**@@@*@*@@@@@@@***@@*@@@***@*@@*@**@*@@*@@*@@@@@*@@*@@@**@*@@@**@@@*@@@*@*@@@@@*@**@***@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@*@*@@@@*@@**@@@@@@@@*@@@@@@@*@@*@*@@**@@@@*@@@*@@@@*@@*@@@@@*@@@@****@@@@@@@*@@@@@**@@@*@*@*@@@@@@@*@@@@@@***@@*@@@@*@@@*@**@*@*@@@*****@*@@***@**@*@@@@@@@@@@**@**@@@@@@@@@@@@@**@@@@**@@**@@@**@@*@**@@**@@@@@*@@@@**@@*@@@@@@@@@*@@@**@*@@@*@@@@@*@@*@*@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@*@*@@*@@*@*@@@@@@@@@***@@@@@@*@@@*@@@@**@@@***@@**@*@@@*@@@@@@@@@*@@@@@*@*@**@@@@@**@@@@*@****@@@**@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@**@@@*@@@*@@*@@@@**@@@**@@@@*@***@@*@@@@@@*@*@**@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@**@@@*@*@@@*@@@**@*@**@@@@@@*@@@*@@*@@@***@*@@@*@@**@*@*@**@@*@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@**@@*@@@@@@@@@*@**@@***@*@@**@*@*@*@*@@@@@**@@@*@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@*@*@@*@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@***@@@@*@@@*@@*@@@@@@*@@@*@**@@@@@*@***@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@***@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@**@@@@@*@@*@@@***@@**@*@@@@@*@@@*@@@****@@@***@**@**@@@@@@@*@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@**@*@*@@@@@*@*@@***@@@*@@@@@**@@*@@*@@@@*@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@*@*@*@@@@@@@@*@*@@@**@@@@*@@@@@@*@@*@*@@*@@@@@@@@@*@@@@@*@*@@*@@@@@@@***@@@@@@@@@*@**@*@@@@@**@@@@@**@*@@*@@@@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@*@@*@@*@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@*@@***@@*@**@@@@@@@@@@@@**@@**@**@*@@*@@**@*@*@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@*@*@@@@@***@@*@@*@@**@@@@*@*@@**@@@@@@@**@@@@@@@*@*@**@***@@*@*@@@*@@*@@@*@@@@@*@@@@@**@@@@*@*@@**@@***@*@@@@@*@@@*@@@*@@**@@@@@*@@@*@@@@@@@*@@@@**@@@**@@*@*@@*@****@@@@*@@**@@@*@*@@@@@@@@*@@@**@@@@*@*@@@@@@@*@**@@@***@@@@@@@*@@@@*@**@*@**@@*@*@@@@*@*@@@@*@@@@@@@@@@**@@*@*@*@@*@***@@@*@*@@@@@***@**@@*@**@@@@@@@@*@@@*@@*@@*@@@@@@@**@@@@**@@*@**@@*@*@*@*@@@@*@@**@@@@@*@@@@**@@*@*@@***@@*@**@@@@@@@@@@@@**@@@@@@**@@@@@@@@*@@@*@*****@@@**@@@@@*@@@@@@@@**@@@*@*@@**@@@@@@*@**@@@@*@@@@@@@@**@@@@@*@*@@@@@@@*@*@@@@@@*@@@@@@@@*@@*@*@@@@@@*@**@@***@@***@@@@@@@*@@@@@***@**@@@@*@@@**@*@@****@*@@@@@@*@@@*@@@@@@**@@@@@@@@@@@@**@@***@*@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@***@@@@@@@@@*@@*@**@@@***@**@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@@@*@@@@@***@*@@@@*@@*@@@*@*@*@@@@@@@@@*@*@@@*@@@@***@@*@@*@@@@@@@*@@@*@*@*@@@*@*@@@@@@*@@@@@*@@*@@*@@@******@@@**@@@@@@@@*@*@**@@*@***@@***@*@*@@@@*@@@@**@*@@*@@@**@*@@@***@**@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@***@@@@*@*@@@@***@@*@@@@@@@@@@**@@@@@@@@*@*@@*@**@@*@@@@*@@@@@*@@@*@@@@@*@@@@*@@*@**@@*@*@*@*@*@@@@*@****@@@@@@@@@@***@***@*@@@@@**@@*@@@*@*@**@**@@*@@@*@**@@*******@*@@*@*@@@@@@*@*@@@*@@@@@*@@@*@@@@@*@@@*@*@*@***@@@@@*@@*@*@**@@@@@@@@@*@*@**@***@@*@*@@@@@@@@@@@**@@@@@***@@@@@@@@*@***@@@@@*@**@@*@@@@@@@@@@*@@*@@@@**@@@@@@@@@*@****@@@*@@@@*@*@@@*@@*@@@@*@@*@*@**@@@@*@*@@@@*@@@**@@@@@****@@@@@@@@*@@@@**@*@@@@*@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@*@*@@@@@@@@@**@@@@@@@@*@@@*@*@@@@*@@*@*@@@@@*@@*@@*@*@@@@@@@@@@@*@*@@@@**@@*@@@*@@@**@*@@@@*@*@@@*@*@@@@@@*@@*@@*@@@*@**@@@*@@@**@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@**@@**@@**@@@@@@@@@@*@@@*@@@*@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@*@@@@@***@@@**@@@**@@@*@@@@@@@@*@@@*@*@@@****@@@@***@@@@@@@@@@**@*@@@*@*@@*@@@*@@*@@@@**@@*@@@@*@@@@@@@@*@@@@*****@*@@@@@@@*@*@@@**@*@@**@@*@@*@*@@*@@@*@*@@@**@@@@*@*@**@*@@@@@@*@@@@*@*@@*@@@@@*@@@**@@@*@@*@@@@@@@@@@@**@**@*@@@@@@@**@@*@@@@@@@@**@@@@*@@@@*@*@@@****@@@@@@@@@@*@*@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@**@@*@@@**@@@@@**@*@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@**@*@@*@@@@@*@*@@@@*@@*@@@**@@@**@@@@@@**@**@@@@@**@@@**@@*@***@@@*@@@@*@*@@@@@@@@*@@@*@@*@*@**@@*@*@**@@@@@@@@@*@@*@@@@**@*@@@@**@*@*@@@@@*@@*@@@***@*@*@@**@*@**@*@@*@@@*@*@@@@@@@@@@@@*@@****@*@@@@@@*@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@*@@@@@@*@*@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@*@**@**@**@@@*@**@*@*@@*@@@@@@@@@@@@*@@*@@@*@@***@@@@*@@*@@@@@@@@***@@**@@@@@*@*@@@**@@@*@@@@@@@***@**@@@@@*@@*@*@@*@@@*@@**@*@@*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@*@*@@@@@****@@*@@**@*@*@*@@@@@*@@*@@@**@*@*@*@@@@@@***@@@*@@@*@@@@*@@@@*@@*@@@@@@@@*@**@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@*@@@*@*@**@@**@@@@@*@@@*@@*@@*@@@*@@@**@*@@*@*@@*@*@@@@@@**@**@@@@@@@**@@@*@@**@@@***@@@@@@*@*@@@@@@*@@@@**@*@@@**@@@@@*@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@*@@*@@***@***@@@@@*@@@*@@@*@@@*@@***@@@@***@*@@@@*@@@***@**@*@@@*@*@**@@@@@**@*@@@@@@@**@*@@*@@@@*@@@@@@*@@@@@@@***@**@@@@@@*@*@*@@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@*@@***@@@@@@*@*@@@*@@@*@@@@@@**@*@@***@@@@@@*@*@@@@@@@@@@*@@*@*@@@**@@***@*@@@@@@@@@@*@@@*@@*@@@@@**@@@@@@@@*@@@@@*@@@*@@@@@@*@*@@@@*@**@*@*@@*@@@@@*@@*@@@*@@*@@@@@**@@*@*@****@*@*@*@@@@@@@@@@*@***@@@@@@***@@@@@@@@*@*@@@@@@@*@********@*@*@*@@@@@@*@@@@@*@@*****@*@***@***@@@*@@@@@@*@*@*@@*@@@*@@**@*@@@@@*@@**@@@****@*@@*@@*@@@@@@@*@*@@@@@@@@*@@@@@@@**@*@@@@@*@*@**@**@@*@*@@*@@@@*@@@*@@**@@**@@@@@**@**@*@@@@@@*@@@@@**@@@@*@@**@@@*@@@@@*@**@*@@@@@@@@***@@**@@@@***@@@@*@*****@**@*@@*@**@@*@@@*@*@@*@@@@@@@*@@@@*@@@@**@*@@@**@@*@@@@@@@***@@@@@@@@@*@*@**@@@@@@**@@@@@@@@@*@@*@**@@@@*@*@@*@@@@**@@@@@*@@@@@*@@*@@*@@@*@@@@@@*@*@@@@*@@*@@*@@@@@**@**@@@@@@@@@@*@@@@*@@*@**@****@@*@@@@**@@@*@@@@@**@@*@**@@@*@@**@@*@@*@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@*@@@@*@@@@*@**@@**@@@@**@@@@@@****@**@@*@*@@@@@@@@@***@@@@*@@@*@**@@@***@@@**@*@@**@@*@@@*@@@@@*@@@@@*@@*@@@@*@***@@@*@*@*@@@@@*@@@@@@@@*@@@*@@*@@@@@***@@@@@**@*@@*@@@@@@@**@*@@@@@@*@*@@**@*@@@@**@@@@@@*@@@@@@@@@@****@***@@@@@*@@*@@@*@@@@**@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@*@*@*@@@*@@*@*@@@*@@@**@*@*@@@@*@*@*@**@*@@**@*@@**@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*@*@@@*@@@@@**@*@@@@@@*@*@****@@@@@*@*@*@@@@@*@@@*@@@@***@@@@@*@******@@@@@@@@@@@@**@@*@@@*@*@@@*@*@**@@@@@@@*@@**@*@@@@@***@@*@@@*@@**@*@*@@@@*@*@*@@@@*@*@@****@*@@@**@@@*@@@@@@@**@***@@*@*@**@@@@@@@*@*@*@*@@*@*@**@@@@@@@@@@@@@@*@*@*@@@@@@@@@*@@@*@@*@@@@*@@@@**@@@@*@@@*@@@**@@@*@**@**@@*@@@@@@@@@***@*@@@@@@***@*@@@*@@*@@@*@@@@**@*@@@*@@@@@@@@*@@@**@*@@@*@@**@@@@**@@*@@*@@**@@@@*@@@*@@@*@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@***@@*@*@*@@@*@*@**@@@*@*@@*@@@@*@@@@@*@@@*@*@@@@@**@*@*@@@@***@@@@*@*@@@*@@@*@*@@@***@@@@@@@@@@@**@*@@@@@*@@@@@@@*@@@@@@@@@**@**@**@@*@@@@*@@@*@@@@@@***@@@@@@**@**@@@@**@@*@*@@*@@@@@*@@*@***@@@@*@@@@@*****@@**@@@*@*@@@*@*@@*@@@*@*@@@**@@@@@@@*@**@@**@@@@@@@*@*@@@@@@@@*@@@*@@@@@*@*@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@*@@@**@@@@@*@@@@@@*@@*@@@@@@@*@@@*@*@*@@@*@*@*@*@@@@@*@*@@@**@@@@*@*@@@@@@*@@@*@@@@*@@**@*@*@@*@*@*@@@@@@@@@@@@*@@*@**@@@@@@*@***@*@*@@@*@@@@@@*@*@@*@@@@@**@***@@@@@*@*@*@@@@@**@@@*@@@*@@@@**@@@*@@@@@**@*@***@@@*@@@@@@@@@*@*@@*@@@@@*@***@@*@@@@@@@@@@*@@@*@@@*@@@@@@*@@@@*@@***@*@*@*@*@*@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@*@*@@@@*@@@@@***@@@@*@@@@*@@@*@*@*****@*@@@@@@***@@@*@**@@@@**@@*@@@*@@@@@*@*@@@**@@*@@@*@@@@@@@*@@@***@*@**@**@**@@@@@@@@**@@@@@*@*@@*@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@@**@@@@@@@*@@@@*@@*@@@@@***@@**@@@@@@*@@*@*@@@@@*@@@*@@@@*@*@*@*@@@@@*@@@*@@@@@*@**@**@@@@*@@*@@**@@@@@@@@@*@@@@*@*@@*@**@@@@*@*@*@@@@@@**@@@@@@@@@*@@@@@@**@@@@****@@**@@@*@*@@@*@*@@*@@*@*@@@@@@*@@@*@*@*@@*@@@@@*@@@*@@@@*@@*@@*@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@*@*@@@@*@@@@*@*@*@@*@@@@*@@*@@@***@@@*@*@@@@*@@@@*@**@@@@**@@*@@@**@@@@*@@*@@@@*@@@@*@@@@*@@@***@@@@*@@*@@@*@***@@@*@@@@*@*@@@@*@*@@@@@@@@@@@*@*@@@@@*@@*@@@@*@*@@**@@*@@*@@@@*@@@@@@**@*@*@@@@@*@@@@@@*@**@**@@@@**@**@@*@@*@@*@@*@***@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@**@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@**@**@@@*@*@@@@@@@@*@@*@*@@@***@**@@@@@@@**@@**@@@**@*@@******@@**@*@**@@@@*@**@*@@@@**@@@@@@@@@@*@@@@@@@***@@@@**@**@*@@@@@@@@*@*@@@@@*@@@@@@@@@*@*@*@*@***@@@**@@**@*@@@@@@@**@*@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@*@@*@@*@*@@@@@@**@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@*@@**@*@*@****@***@@@@@@*@@@@@***@@@@@@*@@*@@*@@@@@@@@@@*@@@@@@@@*@*@@@@@***@@@@@@**@@@******@@@*@@*@@@@***@@@@@@@*@*@@@*@**@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@*@*@@@**@@**@**@@@@*@@@*@*@@@@*@*@@@******@@@@@*@@@****@@@@@@@@*@@@@@@@@*@*@@@@@@*@***@@@@@@***@@*@@**@@@@@@*@@****@*@@@@*@*@@***@***@@@@*@*@*@@@@**@*@@@@**@@@@@**@*@@@@@@@*@@@@@@@@***@@*@**@@@@@@@@@*@@@**@@@@@**@@@@@@*@*@@@@*@@@@@*@*@@*@@@@@*@@@@@@@*@**@@*@***@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@*****@@*@****@*@@@@@@*****@@@@@*@@@@**@*@@@@*@@@@@*@@@**@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@*@@@@**@@*@@@@*@@@@@@*@*@@@@*@@****@@@@@*@*@@@@*@*@@@@@@*@@***@@@@*@@@@@@@@*@*@*@@@*@@@@@**@****@*@@**@@@@@*@@@**@@@@*@@@*@**@@@@*@@@**@*@*@@@@*@@@*@@@@@@*@@**@*@*@@@@@*@@@*@@@@*@@@@@@@@@*@@*@@@@*@@@*@@*@@@@@@*@*@@@@*@@@***@*@*@@**@@*@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@*@*@*@@@@@@@@***@@@@@*@*@@@@@**@@@@**@*@@@*@*@@@@@@@@@**@*@*@@*@@*@*@@*@@@@@@@*@@@@**@***@@@@@@@*@@@@*@@@@@*@@@**@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@*@@***@@@@@@@*****@*@@@@@@@**@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@**@@*@@@@*@@*@*@*@@**@*@**@*@*@@*@@*@@@@**@***@@@*@*@@**@@@@@@@**@@*@@@@@@**@@@**@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@**@@@@*@*@@@*@@@@@@*@@@*@@**@@@@**@@@@@@*@@@@@@@@@@**@@**@**@@@@@@@*@@@@*@*@@@@@@*@@*@***@*@@*@@@*@*@@@*@**@@*@@@@@@@@*@**@@@@@@*@@@*@**@@@@*@**@@*@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@*@*@@@@@@**@**@*@***@**@@*@@@@*@*@*@@@@**@**@@*@@@*@*@@@@**@*@**@@@@@@@@@@@*@@@@*@@@@@@@@*@**@*@@@**@*@@@@*@@@**@@@@@@*@@@@@@@@@**@@*@*@@@@**@@@@@@@**@@*@@@@@@@@@@@@@*@@@**@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@*@@@*@@@@@@@@@***@**@*@@@@@@@@@@**@@@@*@*@@@@*@@@@*@@@@@***@*@@@*@*@*@@@@@**@@*@@@@**@@@@**@@@@@@@@@*@@@**@***@*@@@@*@@@@@@@@@*@*@@@*@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@*@*@@@*@@@@****@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@*@*@@@**@@**@@@@@@*@*@*@@@@@*@@@@@*@@**@@*@*@@*@@@*@@@@@**@@@*@@@@@@@@@@@@*@*@***@@***@***@*@@@@@@@@@*@*@@**@@@@@@@@@@@@@*@@@@*@@*@@*@@@@@@*@@*@@@@*@@*@@@*@*@@*@*@@@@@@@**@*@*@**@@@*@@@*@@@*@@*@@@@@@@@@@@*@***@@*@@@*@*@@****@@**@**@*@@**@@@@@**@@@@@@@**@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@**@@@@@@@@@@@*@@@*@@@**@*@**@@*@**@@*@@@@@@@@@@@*@@@@*@@*@**@@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@**@@@@@*@***@@*@@*@*@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@*@@*@@@@@@*@@@*@*@*@**@@*@@**@@@@@@@@*@@@@*@@@@@@**@@@@@@@@@*@@@*@@@*@**@@@@@@@@@@@*@@@**@@@@@@*@@@*@*@*@@@@@*@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@*@@@*@@*@@@*@*@@@*@@@@**@@*@*@@@@@@@@@@*@@**@*@@@@@@*@@@**@@@@@@@@***@@*@@@*@*@*@@@@@@***@@@@@@@@@@@@@*@@@@*@@@*@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@*@*@@*@@***@@@***@@@@*@@@*@@@***@*@@*@*@@*@@**@@***@@@***@@@@@@@*@*@@@@*@@@@*@**@@***@@@**@@@*@@@@**@*@@@@@*@@@@@@@@*@*@*@@*@@@@**@@@@*@*@@@@@@***@@@@@@@@@@@@@**@@@@*@@@@@@@@@@@*@@*@@@***@@@@@@@@@@@@*@@*@*@*@**@@@@@@@@@*@@**@***@@***@@*@@@@@@*@@@**@@@**@@@*@@@@@@*@*@**@@@@@@@*@@@@@*@*@@*@**@@@@@@@@*@@@@*@@@*@*@*@@@@@@@@***@@*@@**@@**@@@@*@@@@@*@@@*@@@@@@*@@@@*@*@@@*@@@*@@@@@@@@@@*@@@**@@@*@@@@@*@@@*@@@*@*@@@@*@*@@@@@*@*@@@@@@@@*@@@*@*@**@*@@@*@@*@@*@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@*@@@@@@*@@@@@@*@*@*@@@@*@@@@@@@@*@@@***@*@@@*@@**@@*@@@*@@@**@*@@@@@@***@****@@@*@*@@@@@@*@@*@*@*@***@@@@***@@@@*@@@@*@*@@@@@@@@@*@*@@@@@*@@@@***@@*@@**@@@@@@**@@@*@*@*@@**@@*@@@@@@@@@@*@*@@@**@@*@@@@*@@@@*@@@@@@@@@**@*@@@@@@@@*@@@*@@**@@*@@*@*@@*@@*@@@@*@**@@@@@@@@@@@@*****@@@@@@@*@@@@**@@*@@*@@*@@@@@@@@**@@@***@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@***@*@*@@@@@@@**@@**@@***@@@@**@*@*@*@@@*@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@**@@*@@*@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@@*@*@@@@@@@***@*@@@@@*@@*@@@*@@@@@@**@*@*@@@@*@*@@@@**@@*@@@@@@@**@@@@@@*@*@*@@@*@@@*@@*@@@@@*@@@@@@@@*@*@@@@@@*@@@@*@@**@@@@@*@@*@@@*@@@@**@@@@@@*@***@@@@@@*@*@*@@@**@*@@@@@@*@@@@@@**@*@@*@@@@@@@@*@@@@*@@*@**@@@@@*@@@*@@@*@*@@**@*@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@**@*@**@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@**@@@@*@@@@**@@@@@@@**@*@*@@*@@@@@@@@*@**@*@@@@@*@@*@@*@*@*@@@@@*@@*@@*@*@@@@*@@@@**@*@**@@@@*@@@@@@**@****@@@@@@@@@@@@@@@*@@*@*@@*@@*@@@*@**@@*@@@@**@@@@*@@@@*@@@*@@@@**@@**@@**@@@**@@@@@@@@@*@@@@@@*@@*@@@@**@@@@@**@@@@@*@@@**@@*@*@@@@**@@@@@*@**@@@*@@@@@@***@**@@@@@*@*@@*@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@*@*@@@*@@@**@@@@@@*@@@@@@*@@@**@@@*@*@@@@*@@@@@****@*@*@@@@*@@@*@@@@@@@@**@@*@@*@@@*@@@*@@@@*@@@@@@@@@@*@@*@@*@@*@*@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@*@@*@@@@@@*@*@@@@@*@@@@*@@*@@@@*@@@@@@@***@@@*@@@@@@@*@@*@@@@*@@@@*@*@@*@*@@*@@@@@@@*@**@@@*@*@@*@@@*@*@@@*@@*@@*@**@@@@**@@@@*@@@*@@@@@*@@@@@*@@@@@**@@@@@@@@@*@@@@@@*@@@**@@@@*@@@@*@@@@@**@@@*@@@*@@@@**@*@@@@***@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@*@@@*@@*@@@*@@@@@*@@*@@@@@***@@@*@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@*@@*@@@@@@@****@**@@*@@@**@*@@@@*@@****@@@*@@@@@*@***@**@*@@@****@*@***@**@****@@@*@*@@*@@*@**@@*@@@@*@@*@*@@**@@@@@**@@@@@@*@**@**@@***@@@@****@@*@@@@@**@@@@*@@*@@@@*@@@@@*@@*@@@@@@@@@*@@****@*@*@@@@@@@**@@*@**@@@@@**@@@@@@@*@@@**@@*@*@@@*@@@@@*@@@@@@@@**@@*@***@**@*@**@*@@@@@@@@@*@*@@**@*@@@@@@@@*@*@@@*@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@@***@@*@@@@*@@@@@@@@*@@@**@@@*@@*@*@@@@@@@@*@*@@@@@**@@@@@@**@*@*@@@***@@@**@@@****@*@*@@***@@@@@@@@*@@*@*@*@@@**@@**@@*@*@@@@@@@@**@@@**@@@@@@@@@@*@@*@*@@*@@@*@*@@@@@@@@@**@*@**@@@@@@@*@@@**@@@@@@**@@**@@@@@@@@@@**@@@*@@@@*@@@@@@@**@@@@*@@**@@*@@@@@@*****@@**@@*@@@@@@@*@*@@@*@@@*@@@@@@*@@@*@@@*@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@*@*@@@@@@@*@*@@*@**@@@@@*@@@@@@*@*@*@*@@@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@***@@@@@***@@@*@*@@*@**@@@*@*@**@@@@*@@*@***@@@*@@*@@*@@@*@@*****@@*@**@**@**@@@*@****@@@@@*@@@*@@@@@@*****@*@@@*@@@@***@*@@*@**@@*@@@@@@*@*@*@*@*@@*@*@@@*@@***@@@*@*@*@*@*@*@****@@@**@**@@@*@@*@@*@*@@@@@@**@@**@@@@@@@@@@*@@@@**@@@@@@*@@@@@*@@@@*@*@@@*@@@@@@**@@@**@@*@@@@@**@*@*@@*@@@@*@**@@*@*@**@*@@*@@@@*@@*@@@@@*@@@@@*@@@@*@*@*@@*@@@@@@@***@@***@@@*@@@@@@*@@*@@@**@@@@@@*@*@@@@*@*@***@@*@*@@*@*@@*@@*@@@@@@@*@*@@@*@@@*@@@@@*@@@@@@@**@*@@@*@@@@@**@**@*@@@@*@@@@**@@@*@@@@*@*@@*@@*@@@@*@@*@@@@*@@@@@**@@@@*@*@@*@@@@@@@*@@*@@@@*@@**@*@*@**@@@@@@@@**@*@@**@@@****@@*@@*@@@@@*@@*@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@@**@@@@*@@*@@****@@*@@@@@*@@@@*@@@@@*@@*@*@@@@*@@*@@@*@@@@**@@**@@**@@***@*@@*@@*@@@@@@*@**@@@@@@*@@@@**@*@**@@@*@@*@**@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@*@@@**@@*@@**@@@**@*@*@@@*@@*@@@@*@@@@@@@*@@@@@*@@***@**@@@@@@@@*@@*@@*@@@@*@@@*@*@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@***@*@@@@*@*@@@@@*@@@*@@**@@@@@@@@***@***@@@*@@*@@@*@@*@@**@***@@@@@@@@@@@@@@**@@@**@**@*@@@*@@@@@@*@@@@@@@*@*@*@@@*@*@**@@@@***@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@*@*@@@@@@@@@*@@@@@***@@@*@@**@@@**@**@@@@@@@@**@@@@@@@@@*@@@@@*@**@@@@@*@@@*@@@**@@@@**@@@@@@@@@***@@@*@@**@@@@@**@@*@*@@@@@**@@@@@@*@@@@*@@@@@@*@@@@@@@**@@@*@@@***@@@@@@@*@@*@@@@*@@@@**@*@@@@@@@*@@@*@@@*@@@@@@@@*@*@@@**@@@**@*@@*@*@@@@@@@@***@*@@@@@@@*@@*@@@@@*@@@*@*@@@@@@@@@@@*@@*@**@@@@@***@@*@@@*@@*@@*@@***@@@**@*@@@@@@@*@@@@***@@*@@**@@@@@@@@*@*@@@*@@@@***@*@@@@@@@@@@@*@*@@@**@*@*@*@@*@@@@*@@@@@*@***@*@*@@@@@@@*@@@@@***@@@**@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@*@@@*@@@@**@@@@*@*@@@@@@@*@*@*@@@@@*@@*@*@*@@@*@*@@@***@@@**@@@@**@@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@**@@@@@@@***@@@*@@@@*@@@*@@@***@@*@@@*@*@@@@@@*@@@*@@@@*@@@*@*@*@*@*@*@@*@@**@@*@*@***@@*@*@@@@@@@@@**@*@@@*@*@@@@@**@@@@*@@@@@@*@@@@@*@*@@*@@@@@@*@@@*@@*@@@@@@@@@*@@*@*@@@*@@@@*@@@@@@@@**@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@*@*@***@@@@@*@@@@@@@@*@@**@*@@@*@*@@*@@@@*@**@@@@**@@@*@@@@@*@@@**@@**@*@@@@@@*@@@@@*@@@*@@*@@@@@*@@@@@**@*@@@@*@@@@@@*@@@@*@@*@@*@@@@@@@@**@@***@@*@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@*@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@*@@@*@@@*@*@@@@@*@@@*@@@*@@@*@*@@@*@@*@@*@*@**@@@*@@@@@@*@**@@@@@@@@@@@***@@*@@@@@@@@@**@*@*@*@@@***@@*@@*@@*@@@*@@@@@@@@@*****@@@*@@*@@@@**@*@@@@@@@@**@*@*@*@***@@@@@*@@@@@@*@@@@**@@@@@@*@@@@*@**@@@*@@@@*@@@**@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@*@@@@@@*@@@@@@*@*@@@*@*@*@@@@@@@@@**@**@*@*@@*@@@@@@@@@@***@@@@@@@@**@**@@@@@@@*@@***@@@@@@@@@**@**@@@@*@*@@*@@*@@@@**@@@***@@@@@@@@**@**@@*@**@**@*@*@*@@@@@@@@@*@@@*@@@@*@@********@@@@*@@@*@**@*@@@*@**@**@@@@@*@@@@@@*@@*@@*@@@@*@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@*@@@@*@@@@**@*@@*@@@@@@@@*@@@@*@*@@@*@*@@@*@@@@@*@@@@@@*@*@*@*@@@@@@@@@@@@**@**@*@*@*@*@*@@@@@*@@@@**@@@*@@@@@**@@@*@@*@@*@*@@@@@@@*@*@@@*@@@*@*@@@@@@@@@*@@**@@@*@@@*@@@@@@@**@*@@@@@@**@@@@@***@@@*@@@@**@*@*@@@*@@@*@**@@@@@@*@@@@*@*@@*@@**@*@@***@@@@*@**@@*@@@@@@@@@@*@*@*@@@@*@@@@@@*@**@@@@@@*@*@@***@@@*@**@@@@@@*@@*@@*@**@@@@@@@@@@@@@@@@*@@**@@*@*@@***@@@@@@@*@@*@*@*@@*@@@@@*@*@@*@*@@@*@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@**@**@*@*@@@@@@*@@**@@@@@***@*@@*@@@@*@@@@@*@@@@@*@**@@@@***@@@@*@@*@@@@*@@@**@@*@*@@@**@@@*@*@@@*@@@***@*@***@@@@*@@@@*@@*@@@@@@@**@*@@**@@@@@@@@****@***@*@@**@@@@*@@@@@*@@@@@@@@**@@@@*@@*@@@@@@@@**@@@*@*@@@@@*@@@*@@@*@@@*@@@@@**@*@*@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@*@@*@@@****@@*@@***@@@@*@@@*@@@*@*@@@**@@*@@@*@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@**@@@*@@@**@@@@*@@@**@*@@*@@@@*@@@@@**@@*@*@*@@*@@@*@@@@**@@@*@@@@@@@@*@***@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@*@*@@*@*@@@@*@**@@@@@@@@@@@**@@@**@@@@@@@*@**@@*@@@@@*@***@@@@**@@*@@@@*@*@**@@**@@@@@@@*@*@@*@@@@**@@@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@***@@**@@@@@@*@@@@@@@*@@@@@@@*@@*@@@@@@**@@*@*@@**@@@@@*@**@@@@@@@@**@@*@@*@@**@****@@@@**@@@@**@@*@@*@@**@**@*@@*@@@*@@*@@@@**@@@**@@@@@*@@@*@@@@@@@@*@*@@@*@*@@*@@@*@@*@**@@@@@@@*****@@@*@@@*@@@@*@*@@**@@*@@@@*@@*@*@*@**@@*@*@@@*@@**@@*@*@@*@@*@@*@@@*@@@@**@@@@@**@**@@@*@@@@@@@*@@@*@***@**@@@@@@@@**@@@@@*@@@@**@@*@@@**@*@***@@*@*@@@*@@@@*@**@@@*@@*@@@@@@*@**@@@*@**@**@@**@@@@@@*@@@@@@*@@@@@*@@*@*@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@***@@@**@*@@@@@@@@@**@@@*@*@@@@@@*@*@@@@@@***@@@@@@@@***@@@@*@@@@@@@@*@@****@*@*@**@@@@@*@*@@@@@@**@@@@@@@@*@@**@@***@**@@*@@*@@@@**@@@*@***@*@*@*@**@*@@**@@***@@@@@@@***@**@@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@**@*@@@@*@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@@@*@@*@@@**@@**@@@@@*@@*@@*@@*@@@@@*@@@@****@@*@@**@@@*@*@@**@@*@@*@@@*@*@*@@**@*@@@**@@@@**@**@@@@@*@@@*@@@@*@@@@**@@@@@*@@@@@@****@@*@@@*@*@@@**@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@*@**@*@@@@*@*@@@@@@@*@@@**@@*@@*@@@*@@*@@@@*@@@@@@@@@**@@@@**@@@***@@@@*@**@@@*@@@@@*@@@@**@*@@@@@**@@@*@@@**@@*@@@*@@@***@@@*@@@*@@**@@@@@@@*@@@@@@*@*@@@@*@@@@@@@@*@@*@@*@@@@@*@@@*@@*@@***@@@*@@@@@@*@*@*@@@@*@*@**@@*@@@@@@@****@****@@*@@@@@*@**@@*@@*@@*@@@@**@*@@@@@@@***@@*@@@@@*@*@@*@@@@@@@***@@@@@@*@*@@@**@@@**@@@@@@@*@*@*@@@@*@**@*@@*@@@*@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@*@*@@**@**@@@@@**@@@@@*@@*@@@@@*@@@*@**@@@@*@@*@*@@*@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@*@@@*@*@*@@@@@*@@*@**@@@@**@@****@@@*@*@@*@*@@@*@@@@**@@@**@@*@*@*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@*@@*@@*@@@*@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@****@*@@@*@@@@@*@@@*@@@@@*@@@*@@@@@@@*@*@*@@@@*@*@@*@@@@@**@@*@@@@@*@*@@**@@@*@**@@@**@@*@@@@@*@**@@@*@@@@@@**@*@**@**@@@@@@@@@@*@@@@@@*@**@@@@@*@@@@*@@****@@@*@@@*@*@@@@@****@@@@@@@**@@*@@@@@@*@**@*@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@@*@@@@*@@@@**@@@*@@@@*@@****@@@@@@@*@@*@*@@@*@@**@@@@@@@@@@@**@@@*@@@@*@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@@*@*@@*@@@@@@@@***@@@@**@@*@@*@@*@@@*@@@@@@@@@@****@@@@@@@*@@@@@*@*@@@@@@@@*@@@**@**@@@@@**@@@*@**@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@**@@@**@*@@@@*@@****@@*@@@@@@@**@@@@@@@**@@@@*@@@@@@*@**@@**@@@@@@*@@@@**@@*@@*@@@@*@@@@@@**@@@**@@*@*@*@*@@*@@@***@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@**@@@@@@*@**@@@@*@**@**@***@@*@@@@@@*@@@@@@@**@@@@*@@@@@@@*@@@@@@@**@@@@@*@@**@@**@@@@@@@@@@@@*@@@@**@*@@@@@@@@****@@@@@@*@*@@@*@@**@@@@*@@*@@@@@@@@@@*@@*@*@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@**@**@@@**@@@*@@@@@@@*@@**@@@*@@@*@@*@@@*@@@@@@*@@@@*@*@*@@*@@@*@@*****@@@@@@*@@@**@**@*@@@*@@*@@@***@*@@@@@@*@@@@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@*@@@**@@@@@*@@@*@@@*@@@**@@@*@@*@*@@@@@@@@*@@@@@*@@*@@@@*@*@@@@@***@*@@@@@@@@@@@@*@@**@*@**@@@**@@@@@@@**@@*@@**@@@*@@@*@***@@@@*@@***@@**@@@*@@@@@*@@**@*@@@@@@@@@@**@@@@@**@@*@@@@*@****@***@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@***@*@@@@@@@*@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@**@@@@@@@@@@*@*@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@**@@@@@@@*@**@@***@@****@@**@@*@*@@*@@@@*@*@@*@@@@@**@*@@@*@@@@***@**@@@@@@@@@@*@@@***@@@@*@@*@@@@@@*@@***@@@@***@@@*@*@@@*@@@*@@**@@@@@@@**@@@@@*@*@*@@****@@@@@@***@@@@@*@*@*@*@@@@*@@**@@@@@*@@*@@**@**@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@****@@**@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@***@@**@@@*@*@@@@@@@@@**@**@@@@@@*@@@***@@@*@*@@@@@@**@*@@*@@@*@*@@@@*@*@@***@@@@@*@@@@@*@*@**@@@@@*@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@**@@@*@@*@@@@@@*@***@*@*@*@@@@*@@*@*@@@*@@*@*@@*@@@@@@@@@@**@@@@@*@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@***@@@@@*@*@@@@@@**@@*@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@*@**@*@@*@*@*@*@@@@@**@@@***@@@**@@@@*@@@@@@@@@@**@@@@*@@@@*@@@*@@@@@@@@***@*@@@@@@@@**@*@@@*@@@@****@*@@**@*@@@*@@*@*@@*@@@@*@@@@@@*@*@*@@*@@@*@@@**@@@@*@@@@@*@*@@@@@@@@@@@*@@*@****@*@@@@*@@@@@*@*@*@*@*@@*@@**@@@@@*****@*@@@@@@@*@*@@*@@@**@@*@@*@**@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@@*@*@@*@*@@*@*@@*@@*@@@@@**@@*@@@@@**@@*@**@@@@@@@@*@@@@@@@*@@*@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@*@@@*@@@*@@**@*@*@@@@@@**@**@@@@@*@@*@@*@*@*@@*@@@**@*@@*@*@*@@*@@**@*@@@*@@@@@@@@@**@*@@@@*@@*@@@@@*@@*@@@@@*@@@*@@*@@**@@*@*@**@@@*@@@*@@@@*@@@@**@@*@*@@*@@**@*@@@@@***@@@@@@*@@@@@*@@@@*@@@**@*@@@@@@**@*****@@@@*@@@@@@*@@@*@@@@*@*@@**@*@*@@**@@@@@@@@@*@@@@@@@*@*@@@@@@@@**@*@@@***@*@@@@@@**@*@**@@*@@*@@@@**@@@**@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@*@@@*@@*@@@@@@@@@@*@@*@@@@@*@***@@@@@@**@*@@@@@@*@@**@*@*@*@@@@@@*@@*@@@@*@@@@@@@@@@*@@*@@@@*@@@@@@@*@@*@@*@*@*@@@@*@@**@*@@@*@@*@@@@@@*@***@@*@*@@*@@@@**@@@***@**@@@@@@@*@@@@@*****@*@*@@@@@*@*@@@@***@*@@@@@*@*@@@*@@@@**@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@**@@@***@*@@*@@@*@@*@@*@@@@@@@@@@*@**@*@@**@@@@*@**@**@*@@*@*@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@**@@**@@**@@*@*@@**@@@@@@*@@@*@@@@@*@@*@@@@**@@**@**@@***@@*@@**@@@@***@@@*@*@@*@@@@*@@@@@@*****@@@@@*@@***@*@@@@*@@@@@@***@*@@@*@*@@*@*@@*@**@@***@@*@@@@@*@**@@*@*@*@@*@@@@@@@@**@@*@@@@*@@@@@*@@@@@*@@@@@*@*@@@@*@*@@@*@@**@@@@*@*@@@@***@@@*@@*@*@@*@@@@*@@@**@**@@**@@**@*@@@@*@@@**@*@*@@@@@*@*@@@*@*@*@*@****@@@*@@@@@*@@@@@*@@@@*@@@*@@@@@*@@*@@@@@@*@@@@*@@@@@*@@@@@**@***@@@@**@*@**@@*@@@@@**@*@*@@@@*@@*@*@@@@@@@@@*@@*@*@@@**@@*@**@****@@@*@@@@@*@**@@@@@@*@@@**@@@@**@*@*@@@*@@@*@@@**@@@*@@@@@@@@@@**@*@@@@@*@@@*@*****@@@@@@*@@*@@*@@@*@@****@@@*@*@*****@*@@*@@@@@*@*@*@@@*@****@**@@*@@@*@@@@*@*@*@@**@@*@@*@@**@@@@@*@@@@**@@**@@*@@**@*@@@@@@@@@**@@*@*@@@***@@@*@*@@**@@@@@*@*@@*@@@@*@@@@@*@**@@*@*@@@@@@@@@@*@@*@@@*@*@@@*@@@*@@@@@@@@**@@@@@@@@@*@@@@@@@@**@*@*@@@*@@**@@@@@**@**@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@*@@*@**@@@@@*@**@*@@@*@@*@**@@@@@@@@*@@@*@@@**@*@@**@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@**@@@@@@*@@*@@@**@*@@@**@@@@@@@@@*@@*@*@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@**@*@@*@**@@@@***@@@@@*@*@*@**@@**@@@*@@@@@@**@@***@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@@**@**@@@@*@@@@*@*@@@@@@@**@@@@@*@*@@@@@**@**@*@@@@@@@@@*@@**@@@@@@@**@@***@**@@@***@@@@@@*@*@@@@@**@@@@*@@@@*@@*@@@***@@@*@@@@*@**@*@@*****@@@@@@*@@*@@*@@@@@@@@@*@**@*@@@@@@*@**@@@@*@*@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@*@@@*@**@@@@@@@*@*@@@@*@@@@@*@@@@@**@@@*@@@*@@@****@@*@@@@@*@@@@@@@***@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@*@*@@**@@*@@**@@@@*@*@@@**@@**@@@@@**@@@@@*@@*@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@**@@@@@@@@**@*@@@*@@@@*@@@*@*@*@@@@@@*****@**@@@@@@@@@@@@**@@*@@*@**@@@**@*@*@*@*@@**@*@*@@*@*@@@@@****@@@@@*@@@@*@@@@@*@*@@@*@@@@@**@@@*@@@@*@*@@@@@*@*@@@@@**@@*@@*@*@@@@@*@@@@*@@*@@*@@**@***@***@@@@@*@@@*@@@**@**@**@*@@@*@*@@@**@@*@@@@@**@*@@*@**@*@@*@@@*@@@@@@@@@@*@@***@*@**@@@@**@*@@@@@@@@@@@@@@**@@@*@@*@@@@@@@*@@***@*@**@@@@@@@@@@@*@@@@@**@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@**@@**@@@@@@*@@@@@*@@@*@@*@@@@*@*@@*@@@@***@@@@@*@@@@*@*@*@@@@@*@*@*@@*@@@@@@@*@@@@@@@@@@***@@@**@@@@@*@*@@@*@**@@@@@*@**@**@@@@@@@*@*@@@*@***@@@@*@@@@***@@*@@@*@@@@*@**@@@@**@****@**@@@@@@***@@**@@@*@@@*@@@@@*@***@*@***@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@*@*@*@@@@@@*@@**@@*@@@*@@@@**@@*@@@@**@@@@*@@@*@@***@*@*@@**@***@@@*@@@@@@**@*@*@*@@@*@@@@@@@@@*@@*@@@*@*@*@@@@@**@@@@@****@@@@**@*@@@@*@**@*@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@*@*******@*@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@*@@@**@@@*@*@@*@*@@*@*@@@@@@*@@*@@*@@@@*@@@*@@@@@@@@**@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@*@*@@@*@*@*@@@*@@*@*@*@@@*@@@@*@*@@@@@@@*@@@*@*@@*@@*****@*@@@*@@@*@@**@***@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@*@*@@@@*@@*@@@@@@@*@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@**@@@@*@*@*@@@@*@@*@@@@**@*@@@***@**@@@@@*@*@*@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@***@*@@*@@@@*@***@@@@@*@@*@@*@@@@@**@@@**@*@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@**@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@@*@**@@@@@*@*@@@@*@@@***@**@@@*@@*@@*@@@@****@@@@*@@@@@*@**@@@@@*@@**@@**@@*@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@*@@*@*@@@@*@@*@*@@@**@@@@***@*@@*@@@@@@@@*@*@*@@@*@@@@@@@*@@@*@@@*@@@@*@**@@@@*@@@@@***@@@*@*@@@@@*@@*@@@@@*@@@@@@@@**@@@*@*@@**@@*@@@@@@@@@@*@@@@@***@@@@@*@@@*@**@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@*@*@@@@*@*@@@@*@@@@@*@*@@@*@*@*@****@@@@@@@@@@@@***@@*@@@@@*@@@@*@*@@@@@@@@@@**@*@@@@@@@@@@**@@@@*@@@@*@@@*@@@@@@**@**@@@@@@@@@@*@*@@@*@@@@@@@*@*@*@@@@**@@*@@@*@*@@*@@@*@@*@**@*@@*@*@@*@@*@@*@**@*@@*@*@@@@@@@@@@**@@*@@*@*@*@@@@@*@*@@@*@@@@@**@@@*@**@@@@@*@@@@*@*****@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@**@@@*@@*@@@***@@@*@@@@*@@@*@@@**@@*@@@@**@*@@@@@@*@@*@@@@*@@*@*@*@@@@@*@*@@@@@@@*@@*@@*@*@@@@@@@@@@@***@@@@@@*@*@*@@*@@@@*@@@@@@@**@@*@@@@@@**@*@@@*@@*@@@@*@@@@@@@**@@*@**@@**@*@@*@@@@@*@@@@@@*@@@*@***@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@**@@**@@@@***@@*@*@@*@@*@**@@***@@*@@@***@@@*@**@@@@*@@@@*@@@@*@*@*@@@*@*@@@*@@@@@@@*@@@@**@@@*@@@@*@@@@*@@@@@*@*@@**@@@@@@*@@*@*@@@***@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@*@@@@@@@****@@@@@@@@***@@@@@@@*@*@@@@*@*@*@@@@@@*@@@@@*@*@@**@*@@**@*@@@@@*@*@**@@@***@@@*@@@@@@****@@@@*@*@@*@@@*@**@**@@*@@**@@*@@@@@@*@**@@**@@@@@@@*@*@*@@@@@@*@@@@**@@@@@@@@@@@@@**@@@*@*@@@@*@@@@@@*@*@**@**@@*@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@@*@@@@*@@@@@@@@*@@*@@@@*@*@@@*@@@*@*@@*@@@@*@@@@@@**@***@@@*@@@@@**@*@@@@@**@*@@@*@**@@@@@@@***@@*@*@@@@@@@@@@***@*@@@@@@*@@@**@@@@**@@*@@***@@@@@@@@@@*@*@@@@@*@@@@@@@**@@*@@*@@@@@*@*@*@@@@@@@@*@@**@*@@@@@**@@@@@@***@*@@**@*@@@@@*@**@@@@@*@@@@@@@*@@@@@*@@@@*@@@***@@*@**@**@@@@@@@@@**@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@*@@@@@**@@@*@@@@*@@**@*@@@@@*@@*@@**@*@@@@**@*@@@@@@@@@@@*@@@*@@*@*@**@@*@@*@@*@@*@@@**@@@*@*@@@*@@@@@*@@@@**@@@@*@*@@@@@*@@*@@@@*@**@@@@@@@**@**@@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@*@**@@@@@@@@@***@@@@@@@@@@@@@@@**@@*@@@@*@@@@@@@*@@@@*@@@@*@*@*@@@@@*@@**@*@@@@@*@*@@@@@@@*@@*@@****@@@*@@@@****@**@@@@@@@@@@*@***@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@*@@@@**@**@@@*@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@*@@@*@@@@@@*@*@@@@@@@*@@@@@@@@@@**@*@@@@@*@@@@@**@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@*@**@@**@@@@@@@@@*@@@@@@@*@@*@@@*@***@@*@@@@@*@*@@**@@@@@@@@*@@@*@***@**@@@@@*@@*@@@@@@@*@@@*@***@*@@@@@***@*@@@@@***@@@*@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@**@@@@@*@@@*@****@**@*@@**@@@@@@*@@@@*@@@@*@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@**@**@@@*@**@@@@@*@*@@@*@@*@@@@@@*@*@*@@**@@@@@*@@@@@@@**@@@@@@@@*@@*@@*@*@@@*@@*@@@****@@@@@@@@@*@@*@@@@*@@@@@@*@@@@@*@@@@*@*@****@@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@*@*@***@@*@*@***@*@@**@@@@@@@*@@@@*@@@@*@@@@@***@**@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@*@**@**@@*@**@*@@@*@@@@@@@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@*@@***@@@@@@*@**@@@@*@*@@@@@@*@@@@*@@*@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@*@@@@*@@@@@*@*@**@@*@**@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@****@@@***@**@@@@@@*@@@@@@***@**@*@@@***@@*@@@@*@*@@@*@@*@@@@@*@*@@@@@@*@@@@*@*@*@*@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@**@@@@@@**@@@**@@@@@@***@@@**@**@*@@*@@@@*@@****@@@@*@@@@@@*@*@@@@@@**@*@@@@@@@@*@*@@@*@@*@**@*@@@*@@@**@@@*@@@@@@*@*@@@@@@@@@*@*@@*@@*@@@@*@**@@*@*@@@*@@@@***@@@*@@@@@***@@*@@@*@@@@@@@@@@*@@***@*@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@@*@@*@@@**@@@*@*@*@@*@*@*@*@*@@@@@@**@@*@@@*@@@*@@@*@**@*@*@*@*@@**@*@@@@@*@**@@@@@@*@@@@@@@*@@**@@@@@*@@@@@@***@@@@@@@@@@*@@*@@@*****@@*@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@*@*@@@@*@@**@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@*@@**@@*@@*@*@@@**@@@@@@@@**@@@@@@@**@@@**@@@@@@@@**@*@@@@*@@@@@@@**@@**@@@@*@*@*@**@**@*@@@@@@@*@@*@@@@*@@@**@@*@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@*@@@@@*@@@**@@@@@@@@@**@@@@*@@@@**@@@@**@@@@**@@@*@***@@*@@**@@@@@*@@@@@@*@@****@@@@@@@@@**@@*@@*@@@@@*@@@*@@@@@@*@**@******@@*@**@@*@@***@*@@@@@@@@*@***@@@@@@@@**@@@@*@**@@@@@@*@*@**@@@@**@@**@@@@@@*@@@****@@**@@*@*@@****@@@@***@@@@@***@@*@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@*@@@@@@@@@@*@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@**@@@@@@*@***@*@*@@@@@@@@*@@**@@@@@@@*@@@****@*@**@@*@@*@@**@*@@@@*@@*@@@@*@@@@@@@@@@**@**@@@@*@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@**@@@**@@@**@@*@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@*@**@@@@*@@@*@@@*****@@@@@*@*@@*@**@@@@**@@@@@*@*@@*@*@@@@@*@@@**@@@*@@@****@@@@@*@*@@*@@@@**@*@*@***@@@@@*@@@*@@*@@@*@*@@@@@*@@@@@@@*@@@@@*@@@@***@@*****@*@*@@@@@@*@@*@**@@@@@@@**@@*@*@@*@@@***@@@**@**@@**@*@@@@@@@@*@@*@@@@@@*@*****@@*@@@@@@@@**@**@@@@@@*@@@*@@@@**@@*@@@*@**@@@@*@*@*@@*@@@@@@@@*@@@@***@@@@@@*@@*@@@@@*@@@*@@@*@@@@@@*@*@@@@*@****@*@**@@@*@@@*@@*@@@*@*@@*@@@@*@*@@*@***@@@@@@*@@@@@*@**@@@*@@*@*@@@@@*@@@@@*@@**@@@@@*@*@**@@@*@@@@@*@@**@@@@@@*@@*@@@**@**@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@*@@*@@**@@@@*@*@**@@@@@@*@@@@@@@@*@@**@@*@@@*@@@@**@*@@@@*@*@***@*@*@@@@@*@@@@*@*@@@@@@**@**@*@@@@*@*@@@*@@@@*@*@@@@@*@@*@@*@*@*@**@@*@**@@*@@@@@@@***@*@*@@@@@@@@*@****@@@@**@@***@@@@@**@@@@@@*@*@@*@@@@@***@@*@*@@*@***@**@*@***@@@@@@@*@@@*@*@@*@**@@@@*@*@*@@**@@*@@@@@@@@*@*****@@@@*@@@*@@**@@@@@@@@@@*@*@***@@@@@*@@*@@@*@**@@**@@@*@*@@*@@*@**@*@@@**@**@@@@@@@@@@@@**@*@@@@@@@**@@**@*@@@*@@@@*@@@@*@@@@@***@@*@***@*@*@@@@*@@@***@@@@@@@@@*@@*@**@@@@@*@@@@@*@*@*@@@@*@@@@*@@@@@@@@*@@@@*@**@@@@@@@@@@@@@@@@**@*@@@*@@@@@@**@**@@@@@**@@*@**@*@@@*@@@*@*@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@*@*@@@@*@*@@@*@*@@@*@*@*@@**@@@*@@@@*@@*@@*@**@@@@*@@@@@@***@***@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@*@@@**@@@@@*@*@*@*@*@*@@*@*@@@**@@**@*@*@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@*@**@*@@*@@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@**@@@*@@*@@**@@@*@***@*@@**@*@@@@**@@@@@@*@@*@@@@*@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@**@@@@@*@@@@*@@@@*@*@@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@**@@@**@@@**@@@@*@**@@@*@***@@@**@@*@*@*@@@**@@@@@@@*@*@@@@*@*@*@*@@@@@@@**@@@*@@@*@@@@@@*@@@@*@@**@@@@@@@@**@@**@*@@@@**@*@**@@*@@*@@@@*@**@@@***@@@*@@@@*@@*@@@@@@@*@@*@@*@@*@*@*@@*@@@@@@*@@*@@*@@@*@@@@**@@@@@*@@@@@@@*@*@*@*@@@**@@@@@***@@@@*@@*@@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@@@*@@@*@@@@@@@*@@@*@*@@@@**@@*@@@*@@*@**@@@@@@@@*@@@@@**@@*@@@@@@@@**@@*@@@@@*@@@@@**@*@@@@@*@*@@@@@@*@@@@@@@@**@@*@@@@@@@@**@@**@@@@@@@@@@*@@***@@@**@@*@@@@@*@@**@*@@@@*@**@@@@@*@@@*@@@**@@*@@@@@@**@@@**@**@@@@@*@@***@*@*@*@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@*@**@@@@*@*@@@@@*@@*@@*@*@*@*@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@**@@*@*@*@@@*@*@@@*@**@@@@**@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@*@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@**@*@@@@@@*@**@@*****@*@@@@@@*@@@@*@@@@*@@**@@***@@*@*@@@**@@*@@**@@@@@@@@@@**@@@@@*@@@@*@*@@@*@*@*@@***@@@*@**@@*@@@@@@@@**@@***@*@*@@@@@@**@*@@@@@***@@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@**@@*@@@@***@*@@@*@@@@@@@*@@@@*@*@@@@*@*@*@@@@*@@@@@@@@***@@*@@***@@@*@**@*@@@******@@@@@***@*@@*@**@@*@@@*@@*@**@@@@*@@@@@**@@*@@*@***@@@@@**@@*@@@*@@*@@*@@@@*@@@@@@*@@@@@@**@*@**@@@@@@*@@*@@*@*@@@@@@@@@**@@@**@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@*@**@@@**@@@@@@@@@@@@@@*@**@@*@*@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@*@@*@@**@@@@@@*@**@@**@@*@@**@@@*@@@*@*@*@@@@@*@@@@@@*@@@*@*****@@@*@***@*@@@@@@@@****@@@*@**@*@*@@@*@@@*@@*@@**@@@@@@**@@@*@*@@@@@@@@@@*@*@@*@@@@@@*@@@*@@@@*@***@@@@@@@*@@**@*@@@*@*@@@**@@@@@*@@@@@*@@@@@****@@**@@@@@@@*@@@@*@@@@@@@*@*@*@@*@@@@@**@@@*@@@@*@*@@@@@@@@@@*@*@@*@**@**@@@*@*@@*@*@@@@@@@@@****@@**@@@@@***@@@@@***@*@@@@@@@**@*@@@@*@@**@@*@@@@@*@@@@****@@@*@*@@@@*@*@*@@@*@@@*@@*@@@@@@@@@@@*@*@@@@****@*@*@@@@@@*@@@@@@@@*@@@@*@@**@**@@@@@@@*@@@@@**@@@@@@*@*@***@@*@@@@@@*@@*@@@@*@@*@*@@@@@@@@@@@***@@*@***@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@*@@@****@@@@@@@@@@@@**@@@*@**@@@@*@@@@**@@*@@@@*****@*@**@@@@@@@*@@***@***@*@*@@*@***@@**@***@**@*@@@*@*@*@@@@***@@@*@*@@@@@@@***@@@@*@@@@@@*@@*@@*@@**@@@@@@@@*@@@*@@@*@*@@@@@@*@@@@@*@@*@@*@*@**@@*@@@*@@@@@@**@@*@@**@***@@@@@@*@*@@*****@*@**@@@***@**@@@@**@@@*@@@@@*@@@@***@@****@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@**@@***@@@@**@@@*@@*@@@@@*@@@*@@@@@@@@**@*@**@@@@**@@@@**@@@@@*@@@*@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@*@*@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@@@@*@*@*@@@@@*@@@@*@@@@@@*@@@*@@@@@@@@@*@*@@*@@@@@@*@@*@@@**@****@@@**@@@@*@*@*@@@@@@@***@**@@**@*@@@*@*@@@*@@*@*@*@@*@*@@@@*@*@@*@@@**@@@***@@@*@*@@@@@*@@@*@*@@@*@@@@**@@@@@@@@@@*@@@*@@@@**@@@@***@*@@*@@@*@***@@@@**@@*@*@@@@@@**@@@@@@**@@@@*@@@@@@@**@*@@*@*@@@*@*@*@@**@@@@*@@*@**@@**@@@**@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@*****@@@@@@@@@*@@*@@*@@@@@@@@@*@@@@@@*@**@@@@@@@@***@@@@@*@*@@***@@@@@@@*@@@@*@@@@@*@@@*@@@*@*@@@*@**@@@**@*@@*@@@@@@@@@**@@@@@@*@@*@@@@@@@*@@*@@*@*@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@*@@@@@@@@@*@*@@*@@@@@@@@@@**@@@*@@@@**@*@@**@*@*@******@@@@*@@**@*@*@*@@@@@@@**@@*@@@@**@@*@*@@@*@@**@@*@@@*@@*@@@***@@@**@*@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@*@**@@@*@@**@*@@*@@*@@@*@@@@@*@*@@@@*@@@@@*@@*@@****@@@**@@*@@*@@@*@@*@@*@*@*@*@@@@**@@@**@***@*@@@@*@@@*@@@**@*@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@*@@*@@@*@@@@@@@*@@*@@@@@@@***@@@*@@@@@@*@@@**@@@@@*@@@***@@*@@*@@@@*@@@*@@@*@@@*@@*@***@@*@@*@*@@*@@@@**@*@*@**@***@@@*@****@@@@@*****@@*@@***@@@@@@**@@*@*@*@*@*@@@@@@@*@***@@@*@*@*@*@@*@*@@@*@@*@**@**@@**@@@@@***@*@**@@@**@@*@@*@*@@@@@*@*@@*@@@@@**@*@@@@*@@@@@@*@@@@@@*@*@@@@@*@@@@@*@@@*@@@@@**@@@@@@@*@@@**@*****@@@*@@*@*@@**@**@@@@**@@@@@@@@**@@@*@*@@@*@@@@@@**@*@*@@*@*@*@@*@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@**@@@@@**@@@*@@@@**@*@@@@**@**@@*@*@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@@***@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@**@@@@@@@@@*@@@**@*@*@@@@@*@*@**@*@*@@*@@**@*@*@@**@@*@*@*@*@@@**@*@@*@@@@**@@@*@****@*@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@**@***@@@@*@@@*@*@@**@@@@@@@@@*@@@@*@@@*@*@@*@@@****@@@*@*@*@@*@@@@@@*@@@*@@@@@*@@@@@@@**@@*@*@*@@@@*@@@@@*@@@**@@@@**@@@*@**@***@@@*@*@***@@@@**@@**@*@@@@@@@@*@@@@*@*@*@@@@@@@*@@@@*@*@*@@*@@@*@@**@@*@@@*@*@*****@@@@@@@@@@@*@***@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@*@*@**@@@*@***@**@@@@**@***@@@@@@*@*@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@**@@@@*@@@*@*@@@@@@@@**@@*@@@*@@*@@@@@@@*@@*@@@@**@@**@*@@@*@*@@@@*@*@@@@@@@**@*@@*@@@@**@@@@@@@@@*@@@@@@*@@@*@*@*@@@@*@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@*@*@@*@@@@@@@*@*@*@@@@@@@@@@@@*@****@@@@@@@@*@@@**@@@@@**@@*@**@***@@@*@@@@@@@@@**@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@**@*@*@@*@***@@**@@@@@@**@@@@***@*@@@@*@@@@@@*@@@@@*@@*@**@@*@*@*@@@*@*@@@@@@*@*@**@@@@*@@@@@***@@**@*@@**@@*@@@*@@*@**@@*@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@*@@*@@*@@@@@@*@*@***@@*@@@****@@@@@@@@*@@***@**@**@**@*@@@@*@@@**@**@*@@*@@@@@*@@@@@*@*@@@*@@@@@@**@@@*@@*@@@@@@@@*@@@**@@*@@*@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@**@@@@*@*@@@*@*@@*@*@*@@*@*@@@@@@*@*@*@@@@@@@@@@**@@@@*@@**@*@*@@@@@@*@@@@@@*@@@@@**@@@@@@@@@@@**@@@*@*@*@@@@@@*@*@*@@***@****@@@@@@*@@@@@**@@@@@@@*@@@@@@@@@@@**@*@@@@@@@@@*@*@@@**@@@@**@*@@*@@*@@*****@*@@*@@*@@@**@*@@*@@@*@@@*@@**@@*@@@@@@@*@@@@@@**@**@@@@@@@@***@*@@*@***@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@*@@@*@*@*@@@*@@**@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@***@@@*@*@@@**@*@@@@*@@@*@**@@*@@@@@***@@@@@@@@@**@@@@@@@@**@@*@@@*@@@@**@@@*@@*@@@@@@@@@*@@@@@*@*******@@*@@*@@@@@*@@**@**@@*@@***@@@@@@@*@*@@*@@****@@@@@@*@*@@@@@@*@@@@@**@@@@*@@*@@@@@@@@@@@**@*@*@@@@@@@*@*@@*@@****@@@@@@@***@@@**@*@***@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@**@**@**@@@@@@*@@**@@@@@@@****@@*@***@@*@@*@*@*@@@**@@@@***@@@@@@*@@*@@@@@@*@*@**@@@**@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@**@@@@*@**@*@@@*@@@**@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@*@*@@*@@@@@@@*@@@*@*@@***@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@**@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@**@@@*@*@@@@@*@@@*@@*@@@@@@@@@@*@@@@*@@*@@*@@@@@**@@@@@@@@@@*@*@@*@@*@@*@@***@@***@**@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@*@@*@@***@@*@@**@@*@@*@@@@@@*@@*@@@***@**@@*@*@@@*@@*@@@@@*@@@@@*@@@@@***@*@@@*@@@*@**@@@@@*@@***@@@@@@@@*@@@@@@@**@@@@**@@@@@@**@*@@@*@@@@@@@@*@@*@@@*@**@@@@@**@****@@@@*@@*@@@@@@@@@**@@@*@*@@*@@@*@@@*@**@@*@*@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@**@**@@*@@*@@@@*@*@*@@*@**@*@@@*@*@@*@@*@@@@*@@@**@@@@*@*@*@@@@@*@@**@@@*@@*@@*@@@@**@@@*@*@@@@@@@@@@**@@@*@@*@*@@@*@*@*@@@***@**@@@@@@@@@@@@@@**@*@@@*@*@@*@@**@@@@**@*@*@*@@@@@@*@@*@@@@@@@@*@*@@@@@*@@*@@*@*@@@@*@@*@*****@@@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@**@@@@@*@@@@*@@@@*@@*@@*@@@*@@@@@@@@@@**@*@@@@@*@@@@@*@@@@**@@*@@@@*@*@*@*@@@*@@*@*@@@**@@@@*@*@@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@@**@*@@@@@*@****@@@@@@@@@**@*@@@@*@@@*@**@*@@*@@@**@@@@**@*@@@@*@@@@@@@*@*@*@@@*@@@@**@@@@@@*@@*@*@@@@@@@*@*@*@*@*@*@@***@*@@@*@@@@@*@@@*@@*@@@@***@*@@@@@*@@**@@@@@**@@*@@@@@@@*@@@@@@@*@@@****@@@@@@*@*@@**@@@@@@*@*@@*@*@@@*@*@**@@@@@@@@@*@*@@@*@@**@@@@**@**@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@**@@@**@@@@@**@@@@@@@****@*@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@***@@@@@@*@@@*@@@@@@@@**@@*@@@@*@@@*@**@*@@@*@*@*****@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@*@****@*@@@@@@@*@@@@*@@@*@@@@@*@*@*@@@@*@@@@@@@@*@*@@***@**@*@***@@@*@@@@@@*@*@*@@@****@@@@**@@@**@@@@**@@@*@@*@@@**@*@@*@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@*@@@*@@@@@@@*@@@@*@***@@@@@@@@@**@@**@**@*@@@@@@@*@@@@@@@*@*@@@@*@@@*@@*@@@@@@@*@@*@**@@@*@@*@*@*@@**@*@@@*@**@@***@@@*@@@@@*@@@@**@@*@@**@@@***@@*@@**@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@*@**@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@*@*@@@@**@****@@*@@@@@@*@*@@@**@@@@**@@@*@*@*@@@@@@@***@@@@@*@*@*@*@@@@@*@*@@*@@*@@*@@*@@@**@@@@@@@@**@@**@@@*@@@**@*@*@*@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@**@@@@@@@@*@@@@@@*@*@@@@**@*@@**@@@@@@*@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@*@@@@@@*@*@@*@@**@*@@@@@*@*@@@@*@***@@@@*@@@@@@*@@@*@@*@*@@@@@@@@***@@*@@@@**@*@@@*@@**@@@***@@@*@@*@@@@*@@@@@*@@*@@*@@*@@***@@@@*@*@@@@*@@@@*@@*@@@@*@@*@@*@@*@@****@@@@@@*@@@*@*@@@@*@**@@*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@*@*@@@*@@*@@*@@@@@@@@**@@**@@*@*@@@@@*@*@@@*@@@@*@@@*@@@*@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@**@*@*@@**@@*@@@@*@**@@@@*@*@@*@@@*@**@*@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@**@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@*@*@@*@@@*@@*@@@*@**@@@@*@@@@*@@*@@@*@@**@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@*@@*@@@@*@@@**@@@*@@@@@@@@@@@@*@@*@@*@*@@@@@@@@@@@@@**@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@*@@**@*@@@@@@@@@**@*@@@@*@@@*@*@@@@*@**@@**@*@@*@@@*@@@**@*@@*@@@*@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@**@*@@@@*@**@*@@@@@@****@@@@*@*@@@*@@*@@@@@*@@@*@**@@@*@@**@@@@@@@@*@@@*@*@*@@*@@@@@@@@@@@@*@@*@@*@**@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@*@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@**@@*@@@*@@@*@@@*@***@*@*@@@*@@@@@@@@**@@@@*@***@@@@@@@@@@*@*@*@@**@*@@@@@@@@@*@@@*@@*@@*@@*****@**@@@@@@@**@@@@@@**@@*@@*@@**@*@@@@@@*@@@**@@*@@*@@*@@@*@*@@@*@@*@@@*@@@@@@*@@*@@@*@@@@@@@@@***@@@@*@*@**@@@*@*@@@@@@@@*@**@**@@@@@@@*@@*@*@@@**@@*@@@@*@@@@@@*@@**@@*@***@@@@***@**@@*@*@*@*@@@@**@*@@**@@@@*@@*@**@@@@@*@@@@@**@@@@*@*@@@@@@@@@**@*@*@@@***@@@@@*@*@@@@@@@*@*@@@@*@@*@@@@@*@****@**@@@*@@@@***@@@@@@**@@@*@@@@*@**@@@@@*@@*@*@@*@@*@*@***@@**@@@@**@@*@@@@*@@*@***@@*@@*@*@@@*@*@*@*@@@@**@@@**@@@@@@*@@@@@**@@@@@@@@*@@@@@@**@@@*@***@@@*@*@@*@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@@**@***@@**@@@*@@@@***@@*@*@**@*@@@**@@@@@*@@@*@@*****@@@*@**@@*@@@*@@@@@@@@@@*@*@@@*@@@@@*@@@@@@***@@@@@**@*@@**@*****@@@@@@***@*@@@@**@*@@@**@*@@@@*@*@**@@@@@@@@@@*@*@@*@@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@*@@****@@@@@@@*@***@@@@@**@*@@@@@*@@@*@@@@*@*@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@*@*@*@@@@***@*@*@@@@@@@@*@@*@@***@@@*@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@@@@@@@@@**@@*@*@@*@@**@@**@@@@*@@*@@@*@*@@@@@@*@*@@@*@***@*@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@*@@@@**@@***@*@@@*@@@*@**@@**@@@**@*@@@@***@@**@@@**@**@**@@@@@@*@*@@@@@@@@@*@@@@@@**@@@@@@@@@**@@@*@@@@@*@@@@@**@@@**@*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*@**@*@@@*@@@*@@@@@*@@@@@@@****@@@*@@**@@*@*@@@@@@@@*@@@**@@*@@@@*@@@@@*@*@**@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@@***@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@@@**@@*@*@@*@@@@*@*@@@@@@@*@@@@*@@@@@*@*@@@@@@@*@@@@@@@@*@*@@***@@*@@*@@@@@*@@@*@@@***@@@@*@@@@*@**@*@*@@@*@*@@@@@**@@*@*@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@**@*@*@*@@*@@*@*@@@@*@*@@@@@@@@*@****@@@@@*@@**@@@@@@@@@@@@***@**@@@@@*@@@*@@@*@@@@@@@*@@@@**@@@@@**@@@@@**@@*@@@**@@@@@*@@@@*@@@@@*@@@*@*@@*@**@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@*@@@*@*@*@@@@@@@@@@**@@***@*@@@@**@*@@@@@@@@@@@@@@@*@*@*@@@***@*@*@*@*@@@*@@@**@@****@***@@*@@@@*@@@*@@@*@@@*@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@@**@@@@@@@*@*@@@@@**@@*@@@*@@*@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@*@@@*@*@@@**@@*@**@@*@@@@@@*@*@***@*@@*@@@**@@*@@@@@**@@@@@*@@*@@@@@@@**@@*@@@@@*@@@@@*@@@@@@@*@@@@*@*@@***@@@@@*@@@**@@@@*@@@*@@@*@@@@@@*@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@*@@@*@*@@@@**@@@*@*@@@@@*@@@@@@@@*@@*@*@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@@@*@@*@***@*@*@@@*@@*@@@*@@*@@*@@@@@**@@@@@@@@*@*@@*@@@**@*@@@@@*@@@@@@@@*@@@@*@@@*@@@*@**@@*@@@@@*@*@@@*@@*@@*@*@@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@*@@@@*@@@*@@@@*@@@@@@@@@@*@@*@***@@@@@*@**@@@@**@*@*@*@@**@*@@@@@*@@@@@@@*@*@@*@@**@*@@@**@@*@@@@@@@**@@@*@@@@@***@@@@**@*@@@@*@@@@**@@*@@@@@@*@@@**@*@@@@@**@@@*@*@*@@@@*@*@@@@**@@@@*@*@*@@@@@**@@@@@@*@@@**@@@@@@@*@*@@@*@*@@***@@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@@*@*@@@@@@@*@**@*@@@@@@@@*@*@@*@@@**@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@****@@@***@****@@@@*@*@*@@@**@@@@@@*@@@**@@@*@@@@*@@*@@@@***@*@@***@@*@*@@@@@@@*@@*@@@@@*@@@@*@@*@*@@*@*@*@*@@*@@@*@*@**@@@@***@@*@*@@@@*@@***@*@*@*@@@@@@@@**@@**@@*@@@@@*@@*@**@@@@@@@@@@@@@@**@*@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@*@@*@@**@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@*@*@@@@**@*@@*@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@*@***@@*@@@@*@@@@**@@*@@@*@@*@@@@@*@@@@@@@@@**@@@@@@@@***@*@**@@*@@*@@*@@*@@@@**@@@@@*@@*@*@*@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@*@*@*@@@*@*@@@@*****@**@@*@*@*@@@@@@@***@*@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@**@*@@@**@@@*@@@@@@@*@@**@*@@@@@@***@@@*@@@*@@@@*@@*@*@@@**@@@@*@@*@@@@*@***@@@@@@@@@@@@*@@*@@@**@*@@@*@*@@***@*@*@**@*@@@@*@*@*@*@@****@@@@@*@@@*@@***@@@@*@**@@@*@@@@@@@@*@*@*@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@**@*@***@@@@*@@@@@**@@@@*@***@@@@*@*@@@@*@*@@@**@@***@*@@@@**@@*@*@*@***@@*@@@@*@@**@@*@@@*@@*@@@*@**@@@*@@@*@*@***@@@*@@@@@@*@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@*@*@*@*@@**@@*@@***@*@@*@**@@@@@@@@@*@@*@*@**@@@*@@@@*@@@@@@@@@***@@@*@*@@@@@@@@@@@**@@@***@*@*@@**@@@@*@**@@*****@@@@@*@@*@@@*@@@**@@@*@@*@@@*@@@***@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@***@**@@@@*@@*@**@*@**@@@*@@@*@@@@@@@@**@**@*@@@*@****@**@*@@@@@@@@@@*@@@@@@**@@@*@@@@@@@@@**@**@@@@@**@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@*@*@*@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@**@@@@@***@@@@*@@@@@@@@@@@*@**@@@@**@@@*@@@**@@@@**@@@@@@*@**@@@@*@@@@@*@@@@@@@*@*@@@@@@*@@@*@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@**@@@***@@@@@@*@***@*@@*@@@@*@*@@@@*@@*@@@*@@@@@*@*@@***@@**@@@@@**@@@***@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@*@@*@@@@@@*@@@@*@@@@@@@**@@@*@@@@*@***@@@*@@@*@@*@@@@*@@*@*@*@@@@@@*@*@@*@**@**@*@*@@@@*@@@*@@@@*@@**@@@@*@@**@*@@@@@@*@*@@*@**@@@@@@@@@*@*@@*@@@@@@*@@@*@@@@@*@@@@@@@*@@@**@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@@**@@*@*@@@*@@*@@@@@@@@@***@@@*@@*@@@*@@@*@@@@*@*@@*@@**@@@@@@@@@*@@@@@@*@@@@***@@*@@@@*@@**@@@@@@@@@*@*@***@@*@*@@*@@@@***@@@@@*@@@@@*@**@@*@*@@@@*@@@@*@@*@@@@*@@*@*@@@@@@@@**@@@@@*@*@@*@*@@@*@@*@@*@*@@@@*@@@*@@@@@*@***@@@@*@@@@@*@@@*@@@*@@@@@*@@@@@*@@**@@**@@@@*@*@@@**@@@@@@*@@@@@*@@@@@*@@@@@@*@@@@*@@*@@*@*@@@@@@*@@*@@@@*@*@**@@@@@@@@*@*@@*@@***@@@@*@*@@@@*@@**@@*@@@@@@@**@*@**@@@@@*@@**@@@*@@@*@@@*@@@@@@*@@@@*@@@@@@*****@@@@@*@@@@*@*@@@*@@@@@@@@@@**@@*@@@*@@@@*@@@@*@@@*@*@@*@@*@*@@*@*@@@@@@@@**@@*@@@@*@@@*@@*@*@@@@@*@*@*@@@@*@*@**@@@@@@@@@@**@**@@*@@@**@@@@@@@@@*@@@@@@*@@***@@*@@@@**@@*@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@*@*@@@@@*@@@@@*****@*****@@*@@*@*@@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@*@@**@*@@@@*@@***@@@*@@@@@@@@@*@*@*@@@@@@@*@@@*@@*@**@***@*@*@@*@*@@@*@@@@@@@@*@@*@@@**@*@**@@@*@@@@@@@*@*@*@@@@*@@@@@@****@**@@@*@*@@@@@*@@@@@@@*@@*@@@@@*@@***@@@*@*@@*@*@@*@@@@*@@****@@@*@@@@*@*@@@@@*@@@@@@******@@@@@*@*@@@@*@@*@@**@*@***@@***@**@@@@@@@*@***@@*@@*@@@@@@@@@****@@@@@**@@@@@@@@*@@@*@**@@@*@@@@@@*@*@@@***@******@@@@@@@@*@@@*****@@@@**@***@**@*@*@@@*@@@**@****@@@@@@@@*@@*@@*@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@*@@*@*@@**@@*@@@@*@*@@*@*@**@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@**@*@**@@@@*@**@@@*@@@*@*@@@*@@@*@@@@@@@*@@@@@**@@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@**@@@@@@*@**@*@@*@@@@@@*@@@@@@@@**@*@@@@*@@**@@@*@@*@*@*@**@*@@@**@**@@@@@@*@@*@@*@@@@*@@@@@@@@*@@@***@*@@@@@@@**@@@*@**@@@@*@@@@****@*@@*@@@@@*@*@*@*****@@*@@@@@*@@***@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@**@@*@@*@*@@@*@@@***@@@****@*@*@*@@@****@@@@@@@@@@@****@@@*@@*@@@@@@@@@***@@@@@@@@@****@@*@**@@@*@@***@**@*@*@@@@@@@@*@@@*@*@**@@**@@@@@@@@@**@@@*@@@**@*@@@@@@*@@@@@@@@@**@@@@**@@**@@@*@*@@@@@*@@@@@@**@@@@@@@@@@**@*@@*@@@@@*@@@@***@*@*@@*@*@@@@@@**@@@@@@**@@****@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@*@@*@*@*@@*@@@@@@@@@@*@***@*@@@@@@*@@@@@**@*@@*@@*@@@@@@@@*@@@@*@*@@@@@@@@@**@@@@***@@**@@@@@@@*@@@@@**@@@@@**@*@@*@*@@@@*@**@@@*@@*@*@@@@*@@@*@@*@@@@@@**@*@@@@@@**@@@@@@@@*@*@*@@***@*@@**@@***@@@@*@@*@@@**@@**@@*@*@*@**@@@@@*@@****@*@@*@**@@*@@@@@@@*@*@@@*@@@@@@@@@@***@@@@@***@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@@@*@@@*@@*@@@*****@@@*@@@*@***@*@@*@@@*@@***@@@@@@*@@@@@@@@@*****@***@@*@@*@@@*@@@@*@*@@@@***@@@@@@*@@@@@*@@@@@*@*@@*@*@*@@@@@@**@@@@@**@@@*@@*@@**@@@**@@@@**@@**@@@@@**@**@@@*@@@@*@@@@@@@@@**@@@@@*@@@@@@@@*@*@**@@@@@@@@@****@@@@@@@@@@@@@@*@**@@@@@*@@@@@@@@@@@@***@@*@@*@*@@@@@@@*@@@@@@*@@*@***@***@@@@*@@*@@*@*@*@@*@**@@@@**@*@@@@@*@@@@@@@@@*@*@*@@@@@**@@@@@***@@**@@@@@*@*@*@@*@@@@@@@@**@@**@*@@@*@@@@*@@*@@*@**@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@***@**@@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@*@*@*@@**@@@@@@***@@@@@@@*@@@@*@*@@*@@@****@*@**@*@@@@**@***@***@*@*@@@*@@*@@@@@@@**@@@@*@@@*@@@@@@**@@*@@@@@@@@@@@*@@**@*@*@@@**@@@*@*@*@@***@@@@@@**@@@**@*@@@@****@@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@*@*@@@*@@@*@***@@@@*@*@@@*@*@*@@@@*@**@@*@**@@*@*@@*@*@@**@@@*@@@@@*@@@@*@@*@@*@@@@@@*@**@@@@*@@@@**@**@*@@*@@@@@@@@@@**@**@@@@@@@@*@@*@*@****@*@*****@*@@*@*@@@@@@@@@*@**@**@@*@*@@@@@*@@@*@@*@***@@@*@@*@*@@@@@@@**@@@@**@@@@@@@*@@@@@@**@*@@@@@@@@@@**@@@@*@@@*@@@@@@@*@@***@@@@**@@@@*@@***@***@@*@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@*@*@@***@@*@@@***@@@@**@@@@**@@*@@@*@@*@@*@@@@@***@@@@@**@@*@@@@@****@@@*@@**@*@@@@*@*@@@@@*@@@@@@@*@@*@@*@@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@@*@**@@@@@**@@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@**@@@@@@@@@*@*@*@@@@*@@@*@@**@*@*@*@@*****@@**@@@*@@@@@@@@@@*@@**@@@@*@@@@*@@@@*@*@@@@@*@@*@@@@@@*@@@*@@*@@@@**@*@@******@@@@*@@@@*@@*@*@@@@@@@@@@*@@@@@@*@*@*@**@@@@@@@@@@@@@*@@*@@*@*@@@@*@@@@@**@@@**@@*@*@*@@@@@@@*@@*@@@@@@@@*@@@@@****@**@@@@@*@@@@*@****@@@@@@@@*@@**@@**@*@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@**@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@*@@*@@@@*@*@@@*@@**@**@*@*@@@@@@@*@@@@@@**@@*@@@@*@@**@@@***@*@*@@@@@*@*@@@*@*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*@*@*@@@@@@***@@@@@@@@@*@@*@*****@@@@*@*@@@@*@*@@*@*@*@@@@*@@@@*@@@@@**@@@*@@*@@@@**@@@@@**@@@@*@@@*@@@@*@*@@@**@*@@@@@*@@@@@@@@@@*@@**@@@@@@*@*@@@@@@@@@*@@@*@@@@@**@@@@*@**@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@**@@*@**@*@**@*@@@@@*@*@@@*@@@***@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@*@@**@@@@*@*@@@@@@@*@**@**@@*@@*@@@@@*@@**@*@@@@***@@*@@*@*@@***@**@@@@@@@*@@@@@@*@**@@@@@*@@@@*@*@*@**@@@@@@*@@@*@@@***@@**@@@@@*@@@**@@*@@@@*@@*@*@@@*@*@*@@@@@@@*@@*@@@*@@@@@@@@**@**@@***@@@@@@@@@@@@*@**@@@*@@@*@@@@@@*@**@**@*@@@***@@@@@**@@@@@*@@@@*@**@@@*@@***@*@*@*@@@*@@@@@*@@@@@***@*@*@@@**@*@@@@***@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@*@@@*@@**@*@@*@@@**@@@****@*@@@@**@*@@@@@@@@@**@@@@*@@@@@@@**@@@*@@**@@@*@*@*@@@@*@@@@@@@@*@*@@@**@*@@@@*@@*@**@*@*@@@@@@@*@@@@*@@*@**@@@*@@*@***@@*@@**@@@@*@@@@@@@@*@**@@@@@**@**@@@@*@**@****@*@@@@**@*@*@*@@@*@*@@@@@*@@*@@@*@@***@@@@@@@@*@@@@*@@@**@@@*@*@**@@@@@@@***@@*@@@@@@@@***@@@@@*@@@@@**@@@@@@@**@*@@@*@@@@@*@@@*@@***@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@@*@*@*@*@@@@*@*@@*@@**@*@@**@@@@**@*@@**@@@@**@@*@@@*@@@*@@@@@@@@@***@@*@@*@@@@*@@*@*@@@***@@@@@@@**@@*@@*@@***@@@*@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@*@@@*@@*@@@*@*@***@**@*@@*@@@@*@**@@*@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@*@@@@@*@@@@@*@@*@@@@@@@@**@@*@*@*@@*@**@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@**@@@@*@*@*@@**@@*@@@*@@@***@@@@@@@@@@@@*@@@@**@@@@@@***@*@******@@@@@@@**@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@****@@@@@@*@*@**@*@@@@@@@*@***@@**@@@***@****@@@@*@**@**@@*@@@@@@@@@@**@@*@@*@@@@@@@*@@*@@@@**@@@@@**@*@*@*@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@**@*@@*@@*@@@*@@*@@@*@@@@*@@@@@@*@@*@**@@@@**@@@@*@@@@@@@@@**@@@@@@@****@@*@@@@@@@@@@**@*@@@@**@@@*@*@*@@@*@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@@*@@*@@*@***@@@**@@@***@@@@@@@*@@@@*@@@*@@@****@*@@*@@@@*@@@@@@@**@@*@@@***@@@*@@**@*@*****@@@@@@*@@@@**@@@@**@@****@@@@***@@@*@@@@@**@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@**@@@@*@@@@@*@@@@@*@@*@@*@@@@@@*@@@@@*@@@@**@@@**@*@*@@*@@@**@*@@@@@@@*@*@@@@@*@@@@@@*@@@@@@*@@@@*@**@@*@*@*@@@*@@**@@@*@*@@@@@@*@@@@@@@@@*@*@***@*@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@***@@**@@@**@*@@@@@**@@@@*@@@**@@@*@@@@@@*@@**@@@*@@@@***@@@@@@****@@*@@*@@@*@@**@@@*@@@@@@*@@*@**@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@*@@@@*@*@*@@@*@***@*@*@@*@***@@@@*@@@@@*@@@@***@*@*@@*@@@*@@@*@@@@@*@@@*@@@@*@*@@***@@@@*@@@@@*@@*@@@@@*@**@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@**@*@*@@*@@@@@*@@***@@@**@*@*@@@*@@@@**@@@@@@**@@*@@**@@*@***@@@@@@@@@*@**@@@@@@@@**@@@@@@@*@*@*@@@@@**@@**@@@@@@@**@@@@@@@@*@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@@**@*@@@@*@@@@@@*@@*@*@**@*@*@@*@@@@@*@@*@@*@*@@*@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@*@*@*@@**@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@***@*@@@*@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@*@*@@@*@@*@@*@@@@*@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@@***@@*@*@@@@@@@@*@@@@**@*@@@*@@*@*@*@@@*@*@@*@@@*@*@@@@@*@@@@@@@***@*@*@@*@@@*@*@**@@*@@**@@@@@@**@@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@*@@@***@@@@@*@@@*@*@@*@@@@@@***@@@@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@@@*@*@@@**@*@*@@*@@*@@*@*@*@*@@*@*@@*@@@@*@*@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@**@@*@@@@@@*@@@@@@**@@@@@*@@*@@@**@@@@@@@@@@@@@@@*@@**@**@@@@*@@*@@*@@@@@@@*@@@@@**@@@*@*@@@@*@**@@@@@@@@*@***@@@*@@@**@@@@@@@*@@@@@@**@@*@@*@*@*@@***@@@@@*@@@*@@@@@@@@@@***@@@@@@@@@*@@@@@@@@**@@@@@*@@@*@@@*@**@@*@@@@@@@@**@@@**@@@@*@@**@@@@*@***@**@@@@*@@@*@@@@@*@@@@@@@****@@**@@@@@**@*@@**@*@*@@**@*@@**@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@**@@@@*@*@*@@*@@@@*@@@@*@***@@@@@@@***@*@@*@@@@@*@@*@@*@@@@@@*@*@*@@**@@*@@@@**@@@*@@@@@**@@***@*@**@@@@*@@****@*@*@@@@**@@@*@@@@*@*@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@@*@*@@@@@*@@*@*@*@@**@@*@@@@*@@*@@*@@****@*@@*@@***@@@@@*@@@@@@@*@@@@@*@@@@*@@@***@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@*@*@@@*@@@*@***@@*@**@*@***@@@@@*@@@*@@*@@*@**@@@*@@@*@@*@*@@*@@@*@**@@@**@*@@@@@@@@@@@@@@**@@@*@@@@@@*@@@@@@*@@***@*@*@@@@@@@@@*@@@@@*@*@@@*@**@@@@***@@@**@*@*@@@@@**@@****@@@**@@@@*@@@**@*@@@@@*@@*@@***@***@@*@*@*@@@@@@*@@@@@@**@@**@@*@@@@@@@@@*@@*@@@*@*@@@*@@*@@*@*@@@@@@@*@@**@@@@*@*@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@**@@@@*@*@@@*@@@****@*@@@*@**@@*@@*@@*@@@@@*@@@**@@@@@@@@**@@@@**@***@@*@@@@@@*@@@@@@*@***@*@@@@@*@@@*@*@@@*@*@@@@**@@@**@@*@*@@*@**@*@@@@@@@@@@@@@@*@**@@@@@*@@@*@*@@**@@@@@@@@@@**@@*@@@@@*@@*@@@*@@@**@@@@*@*@@@@@***@@@*@*@@@@*@@@@***@@****@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@@@**@@**@*@*@**@*@@@@*@*@*@@@@@@@@*@@*@@@*@@@@@@@@@**@@*@@*@*@@*@@@@@@@@@*@@@@@@**@@@@@@@*@@**@@@@@*@@@@*@@@@@@*@@@@@@*@@@@*@@@@*@@**@*@@@*@@*@@*@@**@@@*@@@@@*@@*@@@**@**@*@@@*@@@@@@**@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@@***@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@*@@*@@@@@@**@@@@@@@@***@@@@@@@**@@@@@@@****@@@@@*@@@@@*@@@**@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@*@***@@@**@@@@@@@*@@*@@*@*@@@@@@@@*@*@@@**@@@@*@**@*@*@@@@*@@@*@@*@@@**@*@*@@@****@*@@@@@@@**@*@@*@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@**@*@@**@@@*@@@@@*@@@*@@@@*@@*@@@@*@@@**@@@*@@@*****@@@@@*@@*@@@*@@*@*@*@*@@*@*@*@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@*@@***@@@**@@@@@@@*@*@@*@@@@@@*@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@**@@@@@**@*@@*@*@*@@*@@@@@@*@@@**@@*@@@**@*@@@*@@@@@@*@@@*@*@@@@@@@@@**@**@*@@@@@@@**@@@*@@@@@*@@*@@*@@@**@@**@@@@@*@@@@*@@@@@@@@*@*@@@@*@@*@*@@@@@@*@*@@@@***@@@@@@@@@@@***@*@*@**@*@*@@@@@@@*@*@@@@*@**@**@@@@*@@*@@*@**@@*@@@@@*@@*@*@@*@@@@@@@@*@*@@*@@@@**@@@@@@@@@**@@*@@@@*@@*@@*@@@*@*@**@*@@*@*@*@@*@@@*@@@@@@@****@@**@@@@@@*@*@@**@*@@@@**@**@*@@**@@*@@*@@*@*@@@@@@@**@**@@@@@@@@@**@@@*@**@@*@@**@@*@*@@@*@*@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@*@***@@@@@*@*@@*@@@@@@@@*@*@@@***@@@*@@*@@@@@@@*@@*@@*@@*@**@*@@@@@@*@@@*@*@@*@***@@@@@@*@*@@@*@*@***@@@@@@@*@*@*@@@@@*@@***@@@@@*@@***@@@*@*@@@@@@@*****@@*@*@@@*@*@@@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@*@@@*@@**@@@@@@**@@@@@*@@@@@*@*@*@*@@@**@@*@*@@@@@@*@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@***@***@@*@@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@*@@@@@@*@@**@**@*@@**@@@*@@*@@@*@*@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@*@@@@@@@@@@***@@@@**@*@@@**@*@@@@@@@*@@*@@@*@@@**@@@@**@*@@@***@@@@@@*@@@@@@@*@@@@@@*@@*@***@@@*@@**@**@***@@**@@*@*@@@@@***@@***@**@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@**@@@@@*@@*@@@@@@*@@@@@@@@*@@@**@@@@**@*@@@@*@@@*@@*@*@@@@*@@@@@@@@@*@@*@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@***@@@*@@@@@@*@@*@@*****@@@@@@@@*@***@@@@@***@*@@*@@@@@@@@@***@@@@@@**@@@@@*@@@*@*@@@@*@@@@@@*@@@*@*@@@@@**@@**@@**@@@*@*@*@*@@@@@@@*@@@@@@*@@@*@*@*@**@*@@@@@@@@@@@@@**@*@*@***@@@@@@@@@@@*@@@@@@**@**@@*@@@@*@@*@***@@@*@@@*@@@@@@@@@*@@@@@@@*@***@*@@@@@@@@@@*@*@@*@@@@@@**@*@*@@@@*@@*@@@*@@*@@@@@@@@*@@@@*@@*@@@@@@*@****@@*@@@@***@@@*@**@@*@@@@@*@@@@@@@*@@@*@@@@@**@@@@@@@@*@*@@@@***@**@*@@**@*@@@@@@@*@@*@@@**@@*@@@*@*@@@**@@@*@*@@@**@@*@@@@@*@@@@@@@**@**@**@@@@@*@@@@@*@@@*@@*@*@@**@*@@@@*@@@@*@@@@@@@@@**@@@@*@@@@@@@@*@@***@*@@@*@@@@*@@@@*@@*@@@**@**@@*@@@*@@@@@@@@@@**@@@*@@@@*@@@*@@***@@*@@@@@@@*@@@**@@@*@*@@**@*@@@@*@@**@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@**@@*@@**@@@**@@@@@***@**@**@@@**@*@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@*@@@*@@*@**@@@@@@***@*@**@*@@*@@@@*@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@**@@@@@**@@*@*@*@*@@*@@**@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@@****@@@**@@@@*@*@**@@***@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@**@@@@*@@@*@**@@@@@@**@@@@*@@@@@@*@@@@**@@@*@*@*****@@@@@*@@@*@@@@@@*@@*@**@@@@@@@@*@@**@@@@@*@@*@**@@@@*@@*@@**@@@@**@@*@*@@@@@*@@*@@*@*@@*@@@***@@*@**@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@**@@@@@*@*@@@*@@@*@*@*@@@@@@@@***@*@@@@*@@@*@@@@@*@@@***@*@@@@*****@@**@***@*@@*@*@@@@@***@*@@@@@@@@*@@@@@@@@*@*@@@@*@@@@@@*@*@*@*@@@*@*@*@**@*@@@@@*@@@@@@@@@@**@@@@@******@@@*@@*@@@*@@@*@*@***@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@**@@@@*@@@*@@*@@@@@*@@@@*@@@**@@*@**@@@*@@@@@@@@**@*@@@**@@@@@@@@@@@**@@@@@*@*@**@@@*@@**@@@@@@@*@**@@@@@@@**@*@@@*@**@@@@**@*@@@@*@@*@@**@@@@@**@**@@@@@*@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@**@@**@@*@@@**@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@*@*@@*@*@*@**@@@@@@*@@@@@@@**@@@*@**@@*@@@*@*@@@*@**@@*@@@@@@@@@*@@@@**@*@@*@***@@@@@@@@@*@*@@@@@@**@@*@@@***@**@@*@@*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@*@@*@*@@*@*@@@@*@*@*@@*@@*@@@**@*@@@*@@@@*@*@@@@@@****@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@**@@@@@@@@*@@**@@*@*@*@@@@@@*@***@*@@@@@@@****@***@@@@***@@@@@@*@@*@@@@**@@@@****@@*@@@**@@@@@*@@**@*@@*@@**@@@@@@*@*@**@@@****@@@***@*@@@@*@**@*@@**@@**@@****@@**@@@**@**@*@@*@@@*@@@*@@@*@@@@@@*@@@@@*@@@@**@@**@@@@@*@@@@@@@@@@@*@**@*@**@@@@@@@@*@@@@@@@@@*@*@@***@@**@@*@@@**@@@*@@@@@@@@@@@*@@*@*@@@@@@*@@@@@@@*@**@**@*@*@@@**@*@@@@@**@@@@@@@****@@@*@@*@@*@@*@@*@@@@@@@@@*@***@*@@*@@@*@*@*@*@*@@@*@****@@@@***@@@@**@@@@@@*@*@@*@@@@@@@@@@@@@@*@*@*@*@@@**@@@@@*@*@****@@@@*@@@*@*@@*@@*@**@@*@@@@*@@@@@@**@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@***@@@*@@**@*@@@@@***@@*@@@@@****@@@*@*@@@@@@@**@*****@@*@@@@@*@@@*@@@@@@@@**@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@*@***@@@@@@@@**@@@@*@**@**@**@@@@@@*@@@@@@@*@@*@@@*@*@@@@*@@@*@@*@@*@*@@@****@@@@@@*@@*@***@@@@@@@@@@@@@@*****@@*@*@*@**@@@@@*@@@*@@@@@**@**@**@@@@@*@@@@@*@*@@**@@@*@*@@@*@*@@@@@@@@@***@*@@@@@*@@@@*@@@*@@*@@@@@@**@*@*@@@@@@*@@@*@*@@@*@@*@@@@@*@*@@@*@@@@*@@@@@@@*@@*@@@@*@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@*@@*@***@@*@@*@@@@**@@@*@@@@@*@@@@@@@***@@@@@*@**@@@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@**@@**@@@@@@*@@@@@@@@@@*@*@@*@@@@*@*@*@@***@@@*@@*@*@@@@@@@@@*@@@@@*@@***@@@@@*@**@@@**@@@*@@@@@@*@@@@****@*@@*@@@*@@*@*@*@@***@**@@**@**@@*@@@*@@@@@@@*@@**@*@@@@@**@*@@@@@@@@@*@@@*@@@@@*@@*@@*@@*@**@*@******@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@*@@@@@@**@**@@**@*@@***@**@*@@@@@*@@@@*@@@@@@*@@*@@@*@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@*@**@@*@@@***@@**@@**@@@@@*@@*@@@*@@@@@**@****@**@@*@@@*@*@@@@@@**@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@*@*@*@*@@*@@*@*@@@@*@@@*@@@@@@*@*@@@@*@*@*@@@@@@@@@@@*@*@@*@@*@**@*@@***@@@**@@@@@*@*@@@@@@*@@@**@*@@@@***@*@@**@@@*@@@@**@*@@**@@*@@*@@@*@@*@@@@*@@****@***@@@@******@@*@@@@*@*@@@*@*@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@*@@@@@**@@@@@@*@@*@@@*@@@@*@@@@*@@@@@@*@@@@@**@*@@*@@*@@**@*@@@@*@@@*@@@@@@@*@@*@**@@**@*@*@*@*@@@@@*@@@*@@@**@@@@**@@**@*@@@@@@*@@@@*@@@***@@@@@@@@@@*@@@**@@@@@@*@@*@@*@@***@*@@@@@@*@@@@@@***@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@*@@@@@@@*@*@@@@@@@@@**@*@*@@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@**@@*@@*@@@@@@*@@@@@*@@*@@@@@@*@**@@@@@*@@@@*@@*@*@@@@@*@@@@@*@*@@@@**@*@@**@@@@@**@@@*@**@@*@@*@@@@@@**@@@@@*@@*@@@@*@@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@*@@*@@*@*@@@@@@@@@@@*@*@@@@@*@@@*@@@@@@*@@*@@@*@*@*@@*@*@**@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@*@@*@*@@*@@*@@@**@*@@@@@@@@@@**@@*@@@@@@@@@@*@@@*@@*@*@@@@@**@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@*@*@*@@@@@@*@@*@@@@@*@@@@@**@@@@@*@@*@@*@@*@*@@@*@*@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@*@***@@@@*@*@@@@@*@@@@@*****@@@@*@@****@@*@*@@*@@@@@@@*@*@@*@@@@*@@*@@@*@@*@@@@@@@@@@*@@@@@@@**@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@**@**@@**@*@*@@@@*@@@*@@@*@@@@@@***@@*@*@@@@*@@@@@*@@@@*@**@@@@@@@@*@@@**@@@@*@@*@@@***@@@@@@*@@@***@*@@@@@****@@*@**@*@@*@**@**@**@*@*@***@@@*@@*@@*@@*@@@@@@@*@*@@@@@**@@@**@@**@@@@@**@*@*@@*@*@***@@@@@*@@@@**@@*@@@@@@**@******@@@@*@**@@*@*@*@*@*@@*@**@@@@@@**@@*@@@@@@@@@*@**@*@@@@@*@@@@@*@*@@@*@@@@@@*@*@@***@@**@*@@@@@@@@***@*@*@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@*@**@*@@@@*@@@@@*@@@@*@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@**@@@@@**@@@@@**@****@@*@*@@@@*@@*@@@*@@**@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@*@*@@@@*@*@@@@@**@@**@@*@@@@*@@@*@*@@@@**@@@*@**@@@@**@@@*@@*@*@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@*@*@@@@*@@@@**@@@@*@@@*@*@*@*@@@*@@*@@@@***@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@*@@@@*@*@@*@@@@*@@@@*@**@*@**@@*@@@@@*@@@@*@*@*@@@@*@*@@@*@*@*@@@@@@@@@@@@@*@*@*@@**@@@@@*@@@*@*@@@@@@*@@*@@@@@@@*@@*@*@@@@@@@*@@*@*@@*@@@@@@@*@@@@@*@**@*@*@@***@*@@@*@@*@*@@@@*@*@@@@*@*@@*@@*@**@@@@@@@*@*@@*@@@@*@*@@@@@@@@@*@@@@@@*@@@@*@*@@*@*@*@@@@*@@@@*@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@*@@@@**@@@@@*@@*@@*@*@**@@@*@**@@*@@**@@@@@*@@*@@@@@@**@@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@*@@*@@@@*@*@@@****@@**@*@@@@@@@@@@@@*@@@*@*@**@@@**@@@*@@@@*@@@@*@*@@@*@@*@@@@@@@@*@*@@@@@@*@@@@@**@*@@@*@@@**@@@@*@@@@*@@@@@****@*@@***@@***@@@@*@@@@@*@***@@*@@**@@@*@@@@@@**@*@@@@@*@@@@@@@*@@@@@@*@@*@@*@*@**@@@*@@*@*@***@@@@@@@*@*@@*@*@*@@*@@@@@*@@*@*@@@@*@*@@*@@*@*@@@@*@@@@@@*@@@@@@**@**@@@**@@@@@@@@@*@@@@*@@**@@@***@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@**@@@@@@***@@@@@@@@@@@@@@@***@@**@*@@@@**@@@*@@@***@@@@@*@*@@@@@@@**@@@*@*@*@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@**@@@@**@*@*@@@@@@@@@*@@@@@@@*@**@*@*@@@*@@@@@*@@@@@*@@*@@*@*@@@@@@@@*@@@@@@@*@*@*@@@@@@@*@@@@*@@*@@@@**@@@**@@@@@****@@@*@*@**@@*@*@@@*@@@*@*@**@@*@@*@@*@@*@@*@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@@@***@@@@@@@@@*@@@@@@*@*@@@@*@@@@@@@@@**@@@**@@*@@***@@@@@*@*@*@@@*@*@@*@@@@@*@@**@*@@*@@@@@*@@@@*@*@@@*@*@@@@@@@@@@*@*@**@@@*@@@@*@@*@@@@@@@@@**@@@*@@@@@@*@@@@@@***@**@*@@@*@@@@@@@@**@@*@@@@*@@@@@@@*@*@@@**@@@@**@@*****@@@@@@@@@*@*@*@@*@*@@@**@*@@@@@@@@@*@*@*@*@@*@@@*@@*@@@*@@@@@@**@**@@@***@***@@*@@@@*@@@*@@@@@*@*@@@@@@**@@@@@@@@@*@@@*@@@@@*@*@@*@@@@@@*@@***@@*@*@*@*@*@*@@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@****@@**@*@@@@@@@*@*@*@*@@*@@@*@@@@@@@*@*@@@@@***@@*@@@@*@@@@*@*@@*@@**@**@@@@@*@@@@**@@@@@@***@*@@@@*@@*@**@@**@*@*@@@@***@@*@*@**@@@@@**@@*@@****@@@@@@*@@@*@@@@@*****@@@*@@*@@*@*@@*@*@@@@@*@@*@@@*@@*@***@*@@*@*@@*@@@@*@@@@*@*@*@@@@*@@@*@@@@**@***@@*@**@@@@*@@**@@@@@@@@@*@@*@@*@@@*@@*@@*@@**@***@**@*@@@@@@@@@*@*@@@@*@@@@@@*@*@@@*@@@@@@@*@@@@*@@@@*@@*@@@@@@*@@@@*@**@@*@@@@@@@@@*@@*@@@**@@@@@@**@*@@@@@@*@@*@@@*@@@**@@@@@**@@@@@@@@@@@@*@@*@*@@@*@@@@@@@@@@@@*@*@*@@@@@@@@@@*@@*@@@@@@*@***@@@@*@*@*@@*@@@@@@@@@@@*@*@@@*@@@@@*@@@@@*@*@@@@@@@@@@**@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@*@@**@@@@@@@@@***@@*@@@@@@**@@@@@*@@@@@@@@**@@*@@@@@@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@**@*@@@@@@***@***@@@@*@**@@@*@@@*@@@*@@*@@*@@@*@*@@@***@@*@@***@@@**@@@*@@*@@*@@@*@*@@@@@*@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@@*@@*@@*@**@@@@*@@@*@@@@@@@@*@*@***@*@@*@@@*@@@@@@@@@@@*@@*@*@@@@@@@*@@@@*@***@@*@@*@@@@@*@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@*@@@@*@@@*@**@**@*@@@@@@@@*@@*@@@***@@@@@*@*@***@@@**@@@@@@@*@@*@*@@@*@@@*@@@@@*@*@@@@*@@@@@@@@@@@*@***@@@**@@@@@@@@**@@@@@**@*@@@@*@@@@@@@@**@@**@**@@*@*@@@@@@@@***@*@@@*@@*@*@@*@@**@*@@**@@*@@*@*@@@@@@*@@@@****@@@*@@@@@*@*@***@*@@@*@@@@@@@*@@@@@@*@@*@@*@*@@@@@@@@**@@@@@@*@**@@*@@@*@*@@*@@@***@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@*@@*@*@@**@@@@@@@@@@*@*@**@@@@@@@@*@@@**@@@@@*@@@@@@*@@@@@*@@@*@@@*@@@@*@@@*@@@@*@@*@*@@@@****@@@@@@@@**@**@@@@*@*@@@@@**@@@*@*@@@@@@@@*@@@@*@@@*@@@@@*@@@*@*@@@@@*@@*@@@@*@@@@@@@@@**@@@@@*@@@@**@@*@@*@@*@@@@@@@@@**@@*@@*@@***@*@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@*@@*@@@@**@@*@@**@@*@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@*@@@@*@@@@*@@@**@*@@@@***@@@@@@@@*@@@@@**@@@@@@@@@@@**@@*@@@@@*@@*@****@@@@*@@@@@@*@*@@@@@***@@*@@@***@@@@@*@@*@*@@@@**@**@**@@@**@*@@@@@*@@@**@@*@@@**@@@**@*@@**@@@*@@@@@@@@*@**@@@@@@**@@@*@*@*@@@*@@@@@*@@@@**@@@@*@*@@@*@*@@*@***@****@*@@**@@*@@@@**@@@@*@*@@@**@@***@*@@@*@@@**@@@@@@@@@*@@*@@*@@@@@@@@@**@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@*@*@*@@@@@@@@*@**@*@*****@@@@@@@*@*@*@@*@@**@@@@@@@@@@*@*@@@@*@*@@**@*@@@*@*@@****@@@@*@*@@@@@@@@*@*@@@*@@@@*@@@@@*@@@@@@@*@*@@**@@@@*@@@@@@@@@@@@*@*@@@*@@@*@@@@*@@@**@@@*@**@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@**@*@@@@@*@@*@@@@@@*@*@**@*@*@*@@*@@@@@@*@@@*@@@@@*@*@*@*@@@@@*@*@@*@@@*@@@@@**@@@@@@@*@@*@@*@*@@@@@@@*@*@*@@@@@*@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@*@*@@@@@*@@****@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@*@@@****@*@@@*@*@@***@@@@@@@@@*@@@@@***@@@*@*@@***@@@*@****@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@*@*@@@@@@*@@*@@@@@*@*@*@@@@@@*@@@*@@**@@@@*@@@@*@@@**@*@**@**@@*@***@@@**@@@@@*@@@@*@*@@**@@@@@*@@*@@@@*@*@@@*@@*@@@@*@@@*@*@@@*@*@@@*@@@@*@*@@@*@@*@*@*@@**@@**@**@**@@@@*@@*@@*@@**@@@@@@@*@@@***@*@@@@@@@**@*@*@@@@@@@*@@*@@@@@*@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@*@@*@@@@*@****@@@*@*@@@@@@*@*@@@@*@@@*@*@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@*@@@*@@@@**@@@@@@@@*@@@*@@***@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@*@*@**@@@*@@@@@@@@*@*@@@*@**@@@@*@*@@@@@@*@***@*@@@@@*@@@@*@*@@*@@@@*@*@@@@@*@*@@@@*@@@@*@@@@@@*@@@**@**@@@*****@@*@@@**@***@@@@*@*@**@@@*@@*@@@@@@@*@@**@@*@@@@@@@*@@@*@*@@@@@@@*@**@@@@@@@*@@@@@@*@**@**@*@***@@@@**@@@@@*@*@@@@*@@*@*@@@@@@@*@@@@@@@**@@@**@@@@@*@*@**@@@@@@**@@*@*@@@*@@*@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@**@@@*@*@@@*@*@@*@@@@@**@@@@@@@@**@@@*@*@@*@@@@@@@*@@*@@**@@*@@@*@@@@*@*@@*@@@*@*@@*@@@*@@@@@@@@*@@@@******@@@@@*@@*@@@@@@*******@*@*@@*@@@@@**@@@*@@@@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@*@***@@@@@@@@@***@@*@@@**@@**@@@@@*@*@*@@@**@*@*@@@@@*@*@*@*@*@**@@***@@@@@*@@@*@*@@@@@@**@@@@*@@@@@@*@@**@*@@@@@**@@*@@@@*@@*@*@***@@@**@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@@@*@@***@*@*@@@@@*@@*@*@@@***@@@*@@@@*@@@@**@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@@@@**@*@@@@*@@*@**@@@@*@@***@@***@@@@**@@@@@@@@@@@**@@@*@@@@*@@@@@**@*@@@@@@@*@@@*@@*@@@@*@@@@@@@*@@@*@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@*@**@@*@@@@@@@@@@@*@@****@@@@**@@@@@@@@**@@@*@@*@@@*@*@*@@@*@@*@@*@@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@**@@@*@@@@@**@@@@@**@@*@@@@@@@@@@@@*@**@@@*@@*@@@@@@@**@**@*@@*@**@*@**@*@@@@@*@@*@@@@@@@@@@**@*@*@@@***@@@@*@@*@@****@@@@@*@@*@*@@@@@*@*@@*@**@@*@@@***@***@@@@@@@@@*@@*@@*@@@*@@@*@@@@***@*@@@@@@@@@*@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@**@@@@*@@@@@*@@*@***@***@@@@@**@*@@@*@@@@@*@@@@***@**@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@*@@*@@@@*@@*@@*@@@@**@@@**@@*@@@@*@@@@@@***@@*@@@****@@@*@**@@@@@@@*@@@@***@@@@@*@**@@*@@@*@*@@**@@*@*@@@*@@@@*@@*@@*@@@*@@**@@**@@@@@@*@@*@*@@@@@@@@@*@@**@@*@**@@*@*@@*@@@@@@@@@@*@@@*@@@*@*@@***@@@*@@@@@@@@@@***@*@@*@@@@@@@@@@@@**@@*@**@*@@*@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@**@@*@@*@@@@@*@@@@**@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@*@@@@@****@*@@@*@@*@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@**@*@@*@@*@*@*@*@@@*@@@*@@*@*@*@*@@**@@@@*@@@@@*@@*@@@@@*@@*@@*@@@@@@@*@*@@@@**@@@@*@@@@@@*@@@*@@@@@@@**@@@*@*@@@@@@@@@@***@@@@@*@@@@@@*@@*@**@@@@*@@@@@@@@*@@***@@@@*@@@*@@@@@@@@*@@@*@@@@@@***@@*@*@**@*@@@@@*@@@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@****@@@@@*@@@@*@*@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@@@**@@@@@@*@**@*@@@**@*@@@***@@@*@@@@@@@@**@@@@@@@@@@*@**@@@*@**@*@@@@*@@@*@@@*@*@@@*@@@*@@@*@@@@*@@@@*@@@@@*@*@*@@@*@@*@@@*@*@*@@@*@****@@*@@@@@@@@@*@@@*@**@@@@@@@@@@@*@@@**@@@@@@**@@@**@*@@@@**@*@@@**@@*@@@@*@*@*@*@@@@@*@@@*@@@@*@@*@@****@@@**@@@**@@@@@@@*@*@@@@@@@*@@@@*@@@*@*@**@*@@@*@@*@@@*@@@*@@@**@@@@@@@@@*@*@*@@@*@@*@*@*@*@@*@*@@@@@@@@*@*@**@@*@@*@@@@****@@@*@@@@@@@*@@@*@@@**@@@@@@@@**@*@@@@*@@@@@**@@@@*@**@@@@@@*@@@@**@@@@**@@@@@*@@*@@@@@**@*@@@***@*@@@@@@@@@@@@@*@*@@@*@@*@@@**@@@@***@@@@@@@@@@*@@@@*@*@@**@@@**@@@@@@@@@@*@@*@@@*@*@@@@@*@@**@*@*@*@@@@@@@**@@**@@*@*@@@@@**@*@@@@*@@@@@*@**@@*@***@@@@*@*@@@@@@*@@*@@@**@*@**@*@@@@*@*@@@*@@@@*@@****@@@@@@*@@*@@@*@@@***@@@@*@@@@@@*@@*@@*@@*@@@**@**@***@@@*@@@@@***@@@*@**@**@*@*@**@@@@@*@@@**@**@@@@@@@@@@@**@@*@@@*@**@*@@**@*@*@@@@@***@@@**@*@@@*@@*@@@*@@*@*@@@@@@@@*@@**@@@@@@@@@@**@@@*@@@*@@@***@**@@@*@@@@@@@@@@@@*@*@*@**@*@*@@*@***@@@@*@*@@@@@**@@@@@@@@@@*@@@@**@@***@@*@@@@@@@@@**@*@@@@@@**@@**@@@@@@@**@@@@@@@*@@*@@*@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@*@*@*@@@@@@@@@@**@**@@@@@@@@@@@**@@@*@*@@@@*@*@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@*@@*@@**@*@*@*@***@**@**@*@**@@@*@@@@@*@@@@**@@*@@**@@**@**@@@@***@@@*@@@@**@*@*@@@*@@@*@@@@@*@***@@@**@*@*@@*@@*@*@@**@@@@@@@**@@@@@@*@**@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@*@@**@@@*@**@@@@@@@@@@*@@*@@*@@*@@@@@@@*@@@@***@@**@**@**@**@@***@@@@@@@*@@@*@*@@@@@@@**@@@@@@**@**@@@@@@@@@**@*@@@**@@@*@*@@*@****@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@@*@*@@@*@*@*@@*@@@@@@@*@*@@@*@**@@@@@**@@@@@@**@****@**@@@@@***@@@@@@**@@@@@*@*@@@@@@*@*@*@@@*@@@@@*@**@@@*@****@@*@@@*@@*@@@*@@@@@*@**@@*@*@*@@@***@@**@@@@@*@@@@*@*@*@@@*@**@@@@*@*@@@@@@*@*@@*@*@*@@@@*@*@@@@@@*@@@*@*@**@@@@@@@@*@@*@@@@@@@**@@@@@@@@@@*@****@@@@*@@@@@@@*@@**@@@@**@*@*@@@**@@@**@@*@@@*@*@@*@@@@**@@@@@*@@@@*@@@@@@@@*@*@@@@@@@@*@@*@@@@@@@*@*@*@*@*@@@@@***@**@@@@@*@@@**@@***@*@@*@@*@*@@@*@@@@***@@*@***@@@@@*@@@@@**@*@*@**@@@***@@@*@@@@*@@@*@@@*@@*@@@*@@*@@@@@@@@@@@@*@***@@*@@@@@**@@@@@*@@@@@*@@*****@*@@@@*@*@@@@@@*@**@*@*@@*@@@*@@**@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@**@@@@@***@@@@@@@@@@@@@@@*@@@***@@***@@@@@*@@@*@@@*@@@@@@@@@@**@@@@@*@*@@*@*@@@@*@****@@@@@*@@@@*@**@**@@@@@@@@@@@@*@*@@@@*@@**@*@@*@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@*@@@**@@**@@@@@@@**@@*@@@@@@****@@@@@@**@@@@@@@@@@@*@***@@@*@*@@*@@@@*@*@@@@@@**@@@*@@@@@@@@@@@***@*@@@@@@@@@*@*@*@@*@@*@****@@@@@*@*@*@@*@@@*@@@*@@@*@*@*@@@*@@**@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@*@*@@@*@@@@@@@@****@@@*@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@*@*@@***@@@@*@****@@@*@@*@*@@@*@@*@**@*@@@*@*@@@@@*@@@@*@@@@@*@@@@*@@*@*@@@@@@*@@@*@@@*@@@**@@@@@@@*@@@@@@@@@*@@@*@*@*@@@@@@@*@@**@@@@@****@@@@*@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@@*@@**@@@*@*@*@@**@@@@**@*@@*@@*@@@*@*@@@**@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@*@@**@*@@@@*@*@@@@*@@*@@@@@@@*@@@@@*@@@@*@@*@@@@*@@@@*@**@@*@@*@@@@@**@@@@**@@@*@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@*@@@*@@*@@@@*@*@@*@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@*@@*@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@@*@@@@@@@*@*@@**@@*@@*@@@@@***@@@@@@@**@*@*@@@@@*@@**@@*@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@*@@*@@@@*@****@@@@*@@@@@@@**@@@@@*@***@@@@*@@@@@*@*@@*@@@@@@@*@*@@@@@@@**@@*@**@@***@@*@@**@@*@@@@*@@@@@*@@@*@@@@@*@@**@@@*@@@@*@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@*@**@*@@@@*@*@@@@*@@@*@@**@**@@@@@*@*@@*@@@@@@**@**@@@@*@@@@@*@***@*@@*@@@@@@@**@@**@@@@*@@@@*@@@***@@**@@@@*@@@*@@@@@*@@*@@*@@*@@***@**@@*@@@****@@@@@@*@@@*@@**@*@*@*@@*@@@@@**@@@@@*@@@@@@@**@@@*@@**@@**@@*@@***@*@@*@@@@@@@@@@**@@*@@@*@@***@@@**@@@***@@@*@*@@@@*@@*@@@@@@@@*@@*@**@*@@@*@@@@@@@**@@@*@@*@*@*@@@@@@@*@@@**@@@@*@@@**@@*@@@@**@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@**@**@@@@@*@@@@**@*@@@@*@@@@*@@@*@@*@@@*@*@@**@@@@@@@@@***@*@@@@@@*@@@@@@@@@**@*@@@@@@*@@**@@@@**@*@@*@@@*@*@@@@@@@@@@@*@*@@@*@@@@*@@@*@*@@@@*@@@@@@@@*@*@**@**@*@@@***@@*@@*@@*@@@*@@*@@**@@@@@@@*@@**@***@@@**@@@@@*@*@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@*@@@*@@**@@**@@@@@@@*@*@**@@@@@*@*@@**@***@**@*@@*@***@@*@@@*@@@@@**@@*@*@*@**@@**@@@@@****@***@@@@@@@@@@@**@@@@***@@@*@*@*@@@@*@@@@*@@*@@@@*@***@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@*@@@@@@@@@@*@@*@@@@@@*@**@*@@***@@@@**@@@*@@**@@@@@**@@@@@@@*@@*@*@@@@@@@*@@@@***@@**@@*@**@@@**@@@@@@@@@*@@@@*@*@@@@@@*@*@@@*@*@****@@@@@***@*@@@**@@***@@@@@*@@@**@@@@*@*@@*@@@*@@*@**@@@**@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@*@@@@*@@**@*@@@*@**@@@@***@*@@@**@*@*@*@@@@@@@@@@@@@*@@@***@@@@@@@@**@*@@**@*@@**@**@*@@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@*@@***@@@*@**@*@@@@@@@@@@@**@@@**@@*@*@@@@@@@@@@@@@@****@*@***@*@**@@@*@*@@@*@@@@@***@*@@@@@@@@*@*@*@@@@@@@**@*@@*@*@@@@**@*@*@*@*@@@@@*@@@*@*@@*@@@**@@@@*@@@*@@@@@@@@@*@*@*@*@*@*@*@***@@@@**@@@@@@@@*@@@*@@@@*@*@@*@*@@@@*@**@@@@@**@@**@@@@@@*@*@*@**@@@@*@@@@*@@@@@@*@@@*@**@@@@*@@@@*@@@@*@*@@***@@*@*@@@@*@*@@@*@@@@@@@@*@*@@@@@@@*@*@@@@@*@*@@@@***@@@@@**@*@**@@**@@@@**@*@@@@@****@@@**@@@*@@@*****@@@@@***@**@*@@@@@@*@***@@@@@@@@@@@@**@**@***@@@**@*@*@@@@@@@@*@@*@*@**@@@@@**@@@**@@@@@*@@*@@*@@@****@*@@***@@@@@@@@@@**@*@****@@**@@*@@@@**@@@@@@@@*@@@@@*@@@@@*@@*@@***@@@**@@*@@@@@@@*@@****@@@**@@@@@*@*@@@*@*@@@*@@*@@*@*@*@@@@@@*@@@@*@*@@**@***@@@@**@@***@**@*@@*@@*@@@*@*@*@@@*@@@*@@*@*@@@@@@*@@@@@*@@@@@*@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@*@@@**@@@@@@@@*@@@@@@@@@@***@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@@@@*@@@@@*@@@*@@@@*@**@****@@@@@@@@@@@*@*@@@**@*@***@@@@@@@@@@**@@@@@*@@@**@@**@*@@@**@@@@**@@****@*@@**@**@@@@@@@@@*@@@@*@@@*@@@@@@**@@*@@*@@*@*@@**@*@*@@@@**@*@@**@*@@@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@*@@@*@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@*@@*@*@*@@@*@@@@@@******@@@@@@@*@@@@@*@*@*@******@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@@@*@*@***@@@@@@@@@@*@*@@@**@*@@@@@@*@@@**@@**@*@@@@@@@**@@*@@*@@@@@@@@@@**@@@*@@@**@@@*@@**@@@@**@@*@*@@@@@@@@@*@@@*@@@***@@@@@@@@@*@@@@@*@@@*@@@@@@@@*@*@*@@*@@**@@**@@@@@@*@*@@*@@@@***@@*@@**@@@@@@@*@@@**@@@@***@@@*@@*@@*@@*@@@@*@*@@@*@*@*@@@@**@@@@**@@*@@**@**@@@@*@@@*@**@*@*@@@@@*@*@@@*@*@@*@****@@*@@@*@**@@@@@@*@@*@@**@@@@@@@@*@@*@@@**@@*@**@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@**@*@@@@*@@@*@*@@@*@@@@@@@*@@@@*@@@@@*@@@@@@*@@*@*@@*@@@@@@*@**@@*@@@@@@@@@@@*@*@@@*@**@*@@@@@@**@**@@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@**@@@@@@@@@@@@*@*@*@*@@*@@@@@@@@**@@@*@*@@@@**@*@@@@@*@*@*@@@@@@@*@@@*@@*@@***@**@@@@@*@**@**@@@**@*@*@@@@@@@@@@@@@@*@@*@@@@@*@*@**@@@@*@@@@@@@@*@*@*@@@@*@*@*@@@@*@@@@*@*@@@@*@@*@@*@*@@*@*@@@@@**@*@@@*@@*@*@@@@@*@@@@***@@@@@@@@@*@@@@@@*@**@@@*@@@@**@*@@@@@@@@@@*@@@*@@@*@*@@@*@*@@@@*@**@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@**@*@@@@@*@*@*@@@@@@**@@@@@@@@@@@@**@@@@@@@@@*@@*@@@@@*@@@@@@@@@@**@@*@@@@@*@@*@@*@*@@**@@*@@*@*@**@@@@@@@@@**@**@*@@@@@@*@@@@@@*@@*@@@*@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@*@*@@@@@@*@*@@@@@@*@@@**@@@*@*@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@*@*@@@@@@*@*@@*@@*@*@*@@*@*@@@@@@@@@*@*@@@@@@@**@*@*@@*@*@@***@@@*@@@@@@@@*@@@*@@@@@@*@**@@*@@@@*@@@*@@@@**@**@**@@*@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@*@@@@**@*@***@@@@@@*@@@*@@@@@*@@***@*@@@@*@@@**@*@**@@@@@@@*@@@@**@*@@@@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@*@*@@@***@@*@@@@@*@@@@**@***@*@**@@@@*@**@@*@@*@@*@@*@**@*@@@@@@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@***@*@@@@@*@@*@@@@@@@@@*@***@@@*@*@**@@@**@@@@@@@@*@@*@***@***@@@@@@@*@*@@@*@@@@**@@@@@*@@*@@*@@@@@@*@*@@@@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@***@@@@*@@@@@*@@@@*@@*@****@@@@@@**@*@@@@***@***@@@*@*@@@@@@@@@*@**@@@@@@@@*@@@@@@@@@@@*@@@@*@@@*@@@*@*@@@**@@*@@@@@@@@@@@@@@***@@@@@*@@@@@@@**@@*@@@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@*@@@@@@@*@@@@*@@@*@****@*@@*@@**@*@@@*@**@@@@@**@@@*@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@@*@@@*@@@@@@@***@@*@@@@@*@@**@@@@@@@@@@*@*@@@*@@@*@@@*@@**@*@*@@@@@@@@@****@@@@@@**@@@*@@@**@@*@@*@@@*@@@@@@@@*@*@*@@@@@@@@@*@@@@*@@*@@@@@@@@@**@@@@@@@*@@@@@**@@@@@@@@@@*@@@@@@*@@*@@@@@@@*@@*@@@@@@**@*@*@@*@@@****@@@*@@@@*@@*@@*@@*@@@*@@@@@@**@@@@@@***@@**@@@@*@@@@@@@@@@@**@@@@*@*@@@*@@@***@@@@@**@*@*@*@@@*@*@@**@@@@@@**@@@@@@*@@@@**@@*@*@@@@@@@**@**@@@@*@*@@*@@@@*@@@@@@@*@@@*@@@@*@**@@@*@@@@@@**@@@*@@@@*@@@@@@@@@**@@@@*@@*@***@*@@*@@@@*@@@*@@@@*@@@@@*@@@@@@*@@*@@*@*@@@@@@*@*@**@@*@@@@@@@*@*@@@@@@**@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@**@*@****@@**@@*@*@@*@*@@@@*@@@*@@@*@@@@*@@@@@@*@**@*@@@@@@@@@@**@@*@@*@@@@@*@@@@@@**@@@@@@@*@@*@@@**@@*@*@@*@@@@*@@@**@*@@@@@@@@**@@@@*@@@***@@@@@*@@@@@@*@*@@@@@@*@@*@*@*@@@**@@*@*@@*@@*@@@*@@@*@@*@@*@@@***@@*@**@*@@@*@@@*@@*@*@@@@@*@*@@@@@@@@@@@***@@**@@@@@@*@@*@*@***@@*@@@@*@**@@@@@@@*@@@***@*@@*****@*@@*@@@*@@@*@@@@@@*@@@**@@@@@@*@*@****@*@@@@@**@*@@@@@@@@@@@@@@@@@*@*@*@@@*@@@@**@@*@*@@@@@@@@@*@@@*@*@@@**@@@@*@@@@@@@*@*@@@*@**@@@*@*@*@@*@*@*@@@@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@*@@*@@@@@@@*@@*@@@*@@*@@@@**@*@@*@*@*@@***@@@*@*@**@@@*@*@*@@*@@@@@*@@@@@@**@@@*@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@*@@@@@@*@***@@**@@@@@@@*@@@@@@@@***@@@@@*@@*@*@**@*@@*@@**@@*@@@@@@*@@@@@*@@@@@**@@@@@@@@@@@*@**@@@**@@@**@@@@*@@*@@@@**@*@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@**@**@@@@@@*@@*@@@@*@*@@@*@@@*@@**@@@@@*@@@@*@@@@@@@@*@@@**@*@@@@***@@@@@@@@*@@@**@@*@@@@**@*@@*@@@@*@@**@@@@*@*@@@@@*@@@@@*@@@@@@*@*@@@@*@@@@@@*@@@@*@@@@@@**@*@@*@@*@@*@@@@@@@*@@@@@***@@@@**@@@@@*@@*@**@*@@*@@@@@@@@@@***@***@@@@*@*@@*@@@@**@@@*@@@@@@@@@@*@@@@@**@@@@@**@@@@@@*@@@@@@@@*@@@*@@*****@@@@@@@*@@@***@*@@@*@@@*@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@**@*@@@@@*@@@*@@@**@@@@*@@*@@@***@@@@@*@*@*@@@*@*@@**@@*@*@@@@*@@*@@*@*@@@**@@*@*@@@@@*@*@@@**@*@**@@*@@@@@@@@@@@@*@@*@@@**@@@@@**@*@**@*@@*@@@@@**@@@**@@@*@@@***@@***@@@@@@@@@@*@*@*****@*@*@@@@@@*@@@**@@@@***@@*@@@@**@@@@@@@**@*@*@@@*@@@*@@@@@*@*@@@@*@@@@@@@**@@@@@**@@@@*@@@*@@@@@@@@@@******@@@@@@@@*@@*@@@*@@@@*@@@@*@@@@*@@@@*@@@@@*@@*@@*@@@***@**@@**@@*@@@*@@*@@@@**@@@@@@**@*@@@@@*@@@@@**@@@@@@@@*@*@@@@@@@@@*@@@@@**@@@@@@*@@@@@@@*@@@@*@@@@*@@@@@@@*@@*@@*@**@*@*@@*@@@@@@@@@*@@@@@@**@@***@@*@@@***@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@@@@**@*@@@@@@*@@@**@@@@*@@@@*@@@@*@@@@@@*@@*@@@@@@*@@@@@@*@@*****@*@@@@@@*@@@*@**@@*@@@*@*@@*@*@@*@@@@@*@@*@@*@@@@@@**@@@@@@@*@@*@@@@@@*@@@@@*@***@***@*@@@@@@@@@@@*@@@@@@@@@****@@@@@@***@@@@@@*@@@@*@@@*@@@@@**@@@@*@**@@@@@@*@****@@*@@*@*@@@@@@@@*@@@@*@@*@@*@@@*@@@@@@*@*@@@@@@*@@@@@@**@@@**@@**@@*@@*@@*@@@@@@@*@@@@@@@@*@*@@@@*@*@*@****@@@*@@@@@@@*@@*@***@@@***@@*@*@@*@@@@**@*@*@@*@@@*@*@@**@@@@@@@@*@@@*@@*@@@*@@@@@*@**@@**@**@*@*@@@@*@@@*@@*@@@***@*@**@@@@@@@@@*@@@@***@@@**@*@@@*@*@@*@@@@@*@*@@**@*@*@@@@@**@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@*@@@@***@**@*@@@@*@@@@@*@@*@@***@@**@@@@@*@@@@@*@@@*@@@@@@@@@@@@****@@@*@@@@*@@**@@*@@@@@@*@@@@**@**@@@*@*@***@@**@@@*@**@@@@@@@@@@*@*@*@**@@*@@@@@**@@@*@@@@@*@*@@@@*@*@@*@@@@@*@@@@@@@@*@@@@*@*@@@@**@@*@*@*@***@@@*@*@**@@*@@@@@@*@@@***@@@@@@*@*@*@@@@@@@@@@*@@@*@**@@@@@@**@@@@@@@@@*@***@@@@@**@@@@@@*@@*@@@@**@@*@@@*@@*@@@*@@@*@@@@*@@@*@@@*@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@@@*@*@@**@*@@@@@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@**@*@*@@*****@**@@*@@@**@@@@@@@@*@@@@@@@@@@*@@*@**@@@@@*@@@@@*@@@@*@@@*@@@@@**@@@**@****@@@@@@@@@*@@@*@@@@@@*@@@@@*@@@@**@@@****@@@@@@@*@*@*@@**@@@@@@@@*@**@@@*@@@@*@@*@@@*@@*@**@@@@*@@@@*@*@@*@@@@@@@@@*@@*@@@@@@@**@@@@**@@@@***@*@@***@@@@@*@@*@@**@***@*@@@@@@@*@@