@@@**@**@@@*@*@**@***@*@***@****@**@@@******@*@*****@**@****@**@@**@@**@@**@*@*@**@*@*@@@@**@@@*@@**@@*@*@*@@@@@@@@@**@@***@@****@@*****@@@@@@@**@*@@@**@@@***@***@***@@**@@*@@***@@@@@@**@@***@*@@@@@****@*@*@**@**@@@***@@*@*@**@@**@@****@***@**@@*@@@@@****@*@@@***@*@****@***@*@**@@*@@**@@*@@**@@**@@@@@@@****@****@*@****@**@*@*@@*@**@***@@*@*@@*@**@@@***@*@****@*@@@@****@**@**@@@@@***@@***@**@***@@@**@@@@*@**@@*@**@*@@@**@@@@*@@*@*@@*@@@@@**@@****@*@@@*@***@**@*@@@*@****@@@*@**@@@@**@*@***@**@***@@*@@@@@@@**@*@@@***@**@@@@@@@@***@*@@*@@@*@@@*@@*@*@*@@**@@****@***@**@**@@**@*****@**@*@@*@*@@***@*@@*@@@@**@@*@@**@**@@*@@@*@@@*******@@*@@@*@@**@@***@*@@@@*@@@@*****@@@@*@****@*@@@@@@@*@@***@@@*@***@****@@@@***@***@@*@*@@********@@@@*@@@***@*@@@*@@@*@@*@*@*@@@@@@@@@**@@*@****@@@**@@@**@@***@***@***@@@*@*@@@*@*@***@@*@*@******@@@**@***@***@*@*@@@@@@**@@***@@@@***@**@@@@*@*@**@**@*@@***@*@*@@@@***@**@*@*@*@*@**@*******@@@**@*@*@*@@****@@**@@***@@@*@@*@**@*@@@@@@@@@@*@@@@@*@*@@@*****@*@@@@*@@*@*@**@*@***@*@*@*@@@@**@*@**@***@@@@**@*@@*@*******@@*@@@*@***@@*@***@*@@**@@@*@@**@*@@@**@@@@*@**@****@@*@@@@**@***@@*@**@@@@***@@*@@*@@****@@****@@@****@@****@*@*@@@@@**@@@@@@**@*@@@@@@**@*@@***@**@*@@@@*****@@@@*@***@@*@@**@****@@@*@@@@**@*@@@*@@**@@@**@*@@@@*@*@*@*@*@**@@***@@@@*@*@@*@@*@@@**@@******@@@****@*@@*@@*@******@@@@**@@*@@@@@*@**@@**@*@*@*@@@*@@@@*@@@@@*@***@******@**@@@@@**@@***@@@*@@@***@@@**@@*@@*@*@@@@@*@@**@*******@@*@**@@*@@****@*@@@@*@**@@@*@@@*@*@**@@*@**@@*@@***@*@@@***@@*@****@**@*@@***@****@@@@**@*@***@*@@@**@@**@***@*@@***@@**@@@@*@*****@@**@*@@@@*****@***@*****@***@*@@*****@@@@*@@**@@@*@@@*@@@*@@*@@@*@*@**@@**@@@@**@@@@*@*@@**@@*@@@***@****@@@*@**@@*@@*@*@*@@*@@@**@@****@@**@@@@@@*@@*****@@@*@*@**@@*@***@@@*@**@*@****@@@**@@@@*@@@@****@*@@@*@@*@*@@@@***@****@@@*@@@*@@*@@*@**@@****@@@@*@**@*@@@@***@*@@@@*@**@@***@@**@**@@**@*****@@@******@**@@@***@@*@@*@@@@@@@***@*****@@@*@*@@@*@*@@*@***@*@@@**@@*@@@***@@@@@@@@@**@@*@@*@*@*@**@**@**@**@*@*@******@@@*@**@**@****@***@**@***@**@@*@@@***@*@*****@**@@@***@***@*@@*@@@@***@**@**@@******@**@***@*@*@*@*@**@@@***@@@@**@@*@@***@**@@@@*@@@@*@@@@@@**@@**@@@@@**@**@@*@*@@@*@***@*@***@@***@@@*@**@@*@***@*@**@@@***@@****@@***@*@@*@@@@@*@@@*@****@***@*@@**@**@@*@@@@*@*@@@**@@**@**@***@@@@@****@*@@*@**@@@*@@@@****@@@@@@@****@@@@@*@@*@**@@@*@@@@@@@*@**@@@@@@@@@@*@**@**@**@@@@@**@@***@@*@*@@@**@**@***@@@***@@@@***@@@@**@@**@**@***@@**@@*@*******@********@*@***@*@@@***@*@*****@*@@@*@**@***@**@@@**@*@**@@@***@@@@***@**@@@*@*@@**@@@@**@*@*@***@**@*@*@@*@@@***@**@**@**@@@*****@*@**@@*@****@@@@*@****@*@*@*@*@@***@@@**@*@@*@****@**@**@*@@**@**@@@@@@@*@*@**@@*@@**@***@***@@@@@**@@*@**@*@*@@@@@@********@@@@@@*@@***@**@**@@@**@@***@@@**@*@**@**@****@*@*@*@@*@@*@**@*@*@@*@@@@@@@*@@**@*@@@@****@@*@@****@@*@*@@*@*@@@@@****@@@*@**@***@*@**@**@@*@*@*@*@@**@@***@*@*@**@@*@@@***@@*@@@*@@@*@@*@**@*@@@*@@@***@@@*@@*@@****@@@******@**@*@@@*@@***@@@@***@***@@**@*****@*@@*@@**@***@@@@*@****@@***@*@@*@@@*@@**@**@**@***@*@*@@*@******@**@**@@*@@*@@*@@@*@@*@****@@*****@@*@***@**@***@**@***@@*@@@*@@*@*@***@*@@@@@*@****@***@@@**@***@*@**@**@*@*@*@*@****@*@*@*@@*@@@***********@@@*@**@@@@**@*@*@***@**@*@@@**@@******@@@*@@*@@@@**@*******@@*@*@@@@*@***@@*@@*@@@@@@@@*@*@*@**@@****@@***@@@****@@*@@@@@@@@@****@*@@@*@*@****@***@*@@*@*@***@****@**@**@*****@@@@@@@****@***@*@@**@**@**@@****@****@***@*@@@*@@@**@@@@**@@@@@@*****@*@@@@*@*@*****@*@@@@**@@@@*@@@@*@*@@@@*@****@*@@@*@*@@@@****@@*@@@@@@*@@@**@***@**@*@*@*****@@@@*****@@*@****@@@@******@@*@@@@***@**@@*****@**@@*@@@*@@@@*@**@*@***@**@@@@*@@*@****@@*@*@*@@**@@@**@@*****@@*@@@@@*@@@****@@@***@@@@*@@@****@***@@@@@@@@@@*@@@@*@**@@@@@@@**@*@@*******@@@@@**@@@@@@@*@@**@*@*@@*@@@@@*@*******@*@@*@**@*@@*@@@@@@*@****@@*@@@*@@@@***@@@@@***@@*@@@@*@@@*@*@@*@@**@*@***@@@**@@@@@*@@**@*@***@*@@@@****@@**@@*@@@*@@@*@*@@**@@**@@@@*@@**@@@@@****@@@@@@*@@@@***@*@@*@@@****@*@@@@@@*@*@@@*@@***@@*@@*@@**@@*@**@**@*****@@**@@@@@@@@@*@*@***@@@*@@@@*@*@@@**@**@@*@*******@*@@****@@@@****@**@*@*@@***@**@@@**@*@@*@***@*@*@**@*@@*@@*@@@@*@@@@**@@@*@******@**@@@*@**@@@**@**@@@@*@**@@@****@*******@@@@@*@*@@*@@*@*@@@@@*@@*@@**@**@@***@@@@*@@@**@*@**@@@@@@*@@@@**@*@@*@***@*@*@@@**@@*@********@**@@*@**@@@@*@@*@*@@@@@*@*@@@*@@*@@*@@**@@*@**@**@@@@*@**@@*@@@****@@@@********@@@@@*@@***@@@@@@**@@@*@@@@@@*@*@@**@@@*@**@**@*@*@@**@***@*@***@*@*@@*@@@*@@@****@@@*@*@*@@*@@*@*@@@**@@***@@**@@@*@@*****@*@@*****@****@@@*@*@*****@**@@@**@@@*@***@**@**@@@********@**@@*@@**@@***@*@*@*@@@*@@@*@@@@@*@@*@@**@@***@@@*@**@*******@*@**@@**@@*@@@***@***@**@**@@**@**@**@@**@*@*@*@*@**@@@*@@***@**@@@***@*@*@*@**@@***@*@@@@*@@@@@@***@****@**@*@**@@@*********@**@*@*@***@@**@@*@@@***@**@*@@@@@@*@***@@@*@**@*@@***@*****@@@*@@@@*@@*@@*****@@*@***@@@@@*@*******@@@@@@*@**@*@@***@@**@**@*@*@@@*@@***@**@*@**@@*@@*@***@*@@@**@@@**@@@@*@***@@*****@***@*@@**@@@@**@*@*@@**@@@*@****@*@**@@*@****@***@**@*@***@*@*@****@@@*@**@**@*@*********@***@@@*@*@*@*@@@@@*@***@@*@*@@**@@@**@@***@@*@*@***@**@*@*@**@@@*@@@*******@@@@*@@**@@*@@**@***@*@@****@*@*@*@@@**@@@*@*@***@****@**@@@@*@@@@*****@@@*****@@*@**@@@@***@@***@*@@*@@*@*@*@**@*****@*****@@@@@@@*@*@@*@@@*@@@@*@@@@@*@*@*****@@@@@**@**@*@******@**@@*@@*@**@@**@*@*@*@*@@*@@*@@**@*@*****@@*@@@****@@**@@**@****@@**@*@@****@*@@@**@@*@@*@@@*@***@****@@@@@****@@***@*@@@*@@*@**@*@@@@@@*@@*@*@@@@@*@******@*@@@@*@**@@@@@**@***@@*@@@@*@****@@*@@@****@@@@@*@@***@*@@@*@*@@******@****@@***@@@*@@@@*@@@**@*@*****@***@****@*@*@@**@**@@******@@***@@*@@*@*@@*@*****@***@@**@**@@****@@@@*@@@*@@@@@@@@*@***@@********@***@@**@**@*@*@*@@@@****@@***@@*@@@*****@*@*@@@@*****@@*@@**@***@*@**@**@*******@@***@@@@@*@**@**@@@@@*@*@*****@@*@@*@******@@*@*@@*@@**@*****@@@@***@@****@@@@@*@*@@*@*@@@*@@@**@@@*@@@**@***@@@@@*@*@**@@@@@*@*@@*****@@**@@***@**@**@@@*@@@**@****@@@*****@@*@**@@@***@*@**@@*@*@@@***@@@@@**@*@@@@**@**@**@@*@***@@**@@*@**@***@@@@*@@@*@@@***@@@@*@@@**@@@@@@@**@****@@*@***@@@@*****@*@**@@@**@***@*@@*****@*@@*@@@@@@@*@*@@*@***@@@**@@*@**@@@******@@@@*@**@***@**@@****@@@@@*@@@@@@**@@*@****@@*@*******@**@@@*@*@*@***@**@@*@@@@*@*@******@@***@****@****@@****@*@***@*@@*@@@@@****@@@@@**@@@@@@*@*@@@@*@@@*@@**@*@@@***@@*@@@**@@****@@**@@@**@*@@@*@***@*@*@@****@@@*@@**@@@@@@@@@*@@@@*@@*****@@@@@@@@@@@@*@***@***@**@*@*@@@*@**@*@****@@@@*@@*@*@@*@@**@@***@*@**@@*@@*@@@**@***@@@@**@@@**@@@@@@*@**@*@@@@****@*@@*@**@@*******@***@@@*@*@@*@@@***@****@*@*@@@*@**@@@@@@**@@*@@*@@******@*@@@@*@*@@@**@**@*******@@@@@@@@*@@@@@****@@*****@*@@*@****@@@***@@*@@*@@*@*@@**@@@@@**@@*****@@**@@@**@***@@*@***@@*@@@*@******@@*@@**@*@**@@*@@*@@*@@@***@***@*@@***@@*@@*@@**@@*@*@@**@@**@*@*@@@@@@@*@***@@*@*@*@***@****@@@@*@****@@*@*@@@**@@*@*@@**@**@@**@@**@***@*@@**@*@@@@****@**@@*@*@@@@@***@*@@**@**@@@*@*@***@*@*@*@@*@*@@*@@***@*@*@*@@@*@@*@@**@@**@**@*@*@*@@@*@@@***@@@@@@@@****@@*@@@@@@**@@***@*@*@@**@@**@@*@@*@@@@@**@@*@*@@@@*@@@@@*@@*@@@**@@*@*@*@*@*@@@@@**@@*******@*@**@*@@@@**@@@@**@**@*****@@*@**@********@@*@*@@@***@@@@****@*****@**@**@**@@***@@@@@*@@@*@@*@@@***@@**@****@*@@@@****@**@@@*@*@***@*@@@***@@**@***@@*@*@@@@*@@@****@@@****@@@@@@@@@*@*****@@@@******@**@**@@*@@*@****@*@**@@@@@***@@@@@@@@@@@***@@@**@****@@*@@@@@@@@*@***@**@@@*@@@@@@@*@*@@***@@***@@*@*******@**@@**@@@**@***@*@@*@*@@@*@@@*@@*@**@*@@@*@@@@@*@@**@*****@@*@@@***@*@*@@**@@@********@***@**@@@@@**@*@@*****@*@***@**@*******@**@*@@@@*@*@***@*@@@*@*@*@*@@@@**@*@@@@@**@@**@@@*@@*@***@@@@**@@@@**@@**@*@@@*@@**@**@@@*@@**@@*@****@@***@**@@****@*@***@@@*****@@@*@@*@*@******@@*@***@**@@*@*@@@**@**@@@*@@*@****@**@*@**@*@***@@******@*@@*@@@**@*@@@***@**@****@****@*@*@*@***@@@@@@@@@**@@@*@@@*@@@@@@@@*@****@@*@**@@@@@*@@@@****@@@***@@*@@*@*@*@@@****@@@@*@@@@@@*@@@@@**@@@@@***@*@*@@@****@@***@*@*@@*@@*@@@**@@*@**@@@@@**@*@@@@@@*@@**@@@**@*@***@@@@@*@**@*@*@@***@@*@*@@@@@**@@*@*@@@**@*@**@@@@@@@**@@*@@@**@*@*******@@*@@**@@@@@*@@*@@@@@@*@**@***@@**@**@@@*@*@@@@@**@@@@**@@@*@@****@*@@@@@***@@***@@@@@***@****@@@@**@***@@@***@***@@@@@@***@@@****@*@@@@*@@*@@@@@***@*@@*@*@@@*@*@@***@@**@*@@@@*@**@@****@@@**@***@@@@@*@*@@@*@***@**@@@*@@@**@**@@@*@@*@@@@@**@*@@******@*@@@@@**@****@@******@@*****@**@@*@@@***@@**@**@@*@********@@*@*@*@***@@*******@**@*@*@@****@@*@**@@*@@*@*@@**@**@*****@*@@***@****@**@@*@***@@@@**@@@@@**@*@**@**@***@@@*@@***@*@***@*@**@@*@***@**@*@*@**@*@*@*@****@@@*@******@@*@*@*@**@@@**@**@****@*@@@*@@@@*@*@*@@@***@@**@*@*@**@*@*@@@**@@*@*@****@@@@***@@@@@@****@@*@*@*@***@@@*@****@@@*********@*@@**@****@*@***@**@@**@@@***@@@***@@@***@@@@******@*@@@**@@*@@@**@@*@@@**@*@@**@*@*@@@@@@@@**@*@@@@@@**@***@@****@@*******@**@@@**@@**@**@@@*@*@@*@***@***@@**@@@*@@@@@@*@@@@**@*@@*@**@@***@@**@@**@**@*@**@*@*@**@*@*****@*@*@@@*****@*@***@@*@*@**@**@@@***@@@***@@*****@*@***@**@@*****@@@@@@**@@**@****@***@*@*@*@@@**@*@@@*@*@*****@*@*@@**@****@*@*@@@*@@*@*@*@@***@@@**@@@*@@*****@***@@@**@**@@**********@@**@***@@@@*@@@@****@*@*@**@@*@****@@@*@*@*@***@@**@@*@@**@*@@@@**@*****@*@@@@*@@@*@**@******@@@***@*@***@@*@@*****@**@@@@*****@@*@@@**@@*@*@*@@*@*@*@*@**@*@*@**@*@***@@*@***@**@*@*@**@@@**@@**@@@@*@*@*@@*****@*@***@@******@****@***@@*@*@@**@**@**@***@@@*****@*@@***@@**@***@**@@*@@*@@**@*@@***@***@*@@@**@*@**@@***@****@*@******@@@*@***@@@@@@@**@**@@@*@@*@**@@**@@*@@*****@**@@@***@@****@@@*@*@@@@@@@@@**@*@@***@@*@@@@****@@***@@***@@@@@****@@*@*@*@*@**@@*@*@*@**@*@@@@@@*@@**@*@**@@@*@@@**@**@@@*@@*@*@@@@@***@@**@*@***@@@@@*@*@@***@**@*@*****@***@@*@***@*@@*@*@@*@@**@*@*@*@@*@@@***@@@*@@@***@*@*@***@**@****@@@@@*@@@**@***@***@@*****@*@@@@@@*@**@**@@@@*@*******@@@*@@*@@@@@@*@*@*@**@@@@@*********@**@*@**@**@@*@*@@**@**@*@@***@**@@*@@@****@*@@**@@@@****@@*@**@*@*@*@**@***@@*@@*@*@@@*@@@@@****@******@@*@@**@@*@**@@*@@*@@@@@@@@@@*****@**@@@**@@***@***@*@@*@@@***@@*@@@**@*@@***@@*@@**@@**@@**@@**@@@**@@@**@@******@*@**@@@@*@****@@*@@@@*@@*****@@**@@@****@@*@@**@@@**@@@***@@*@@@*@@@@@@***@@@@@@*@@*@**@*@*@**@@@*@***@@@*@**@@@*@@**@*@****@@@*@*@@@******@*@@@*@*@***@*@@**@**@@@@@@@*@*****@***@@@@**@@@**@*@***@@*@*@@*@*@@****@@@@***@*@**@@***@*@@@*@**@****@*@*****@*@@***@@@@**@@*@*@@@**@@@*@**@**@*@***@**@*@*@@@******@@*@****@@*@*@@**@@*@@**@@***@@*@@***@*@@**@@@***@@@***@@@@*@***@**@@*@@*@@***@**@@**@@@**@*@*@@**@@@@@*@**@@*@@@*@@@@*@@**@@**@@@*@@@****@**@@**@*@@*@@**@*@****@@@**@**@@@@*@@*****@***@*@@**@*@@*@@@*@*@*****@*@@@@*@**@@@*@@*@@@**@*@*@@@**@*@@*@@@@@**@****@@@@@@*@****@@***@@******@*@*@@****@**@@@*****@**@*@@@*@**@*@*****@@@*@@@*@**@@**@***@@**@*@*@@**@@@*@**@*@**@*@@*@**@*@*@@@@@*@*****@*@@**@***@@***@**@****@@*@@@@@@@*@*@@@@**@@**@@@@@@@*@@@@@@*@******@*@@@@**@**@****@@@@@*****@*@***@*@*@**@*@@@@@**@*@*@*@@*@**@@@@@@@**@@*@@****@*@@*@@@*@@@@**@*@**@****@*@@@@*@*****@@*@*@****@***@@@@***@@@*@*@@@*****@**@@@@*@@*@@*@@*@@*@@**@@@@*@****@@****@*@*@@*****@*@@**@*@@*@@@@**@@**@*@*@*@*@*****@*@@***@*@***@****@@@***@*@***@@**@*@@@@@@@**@@@@@@@@**@@@@@@@***@**@@*@@@@@@*@*@@*@@@**@**@@@*@*@*@@*@@@*@*@*@@@*******@*@*@***@@*@*@@@@@@@@@@@@@**@@@@*@@@*@*@*@*@@@@**@@*@**@@@@@*@**@**@*@@*@@@***@*@*****@***@**@*@**@@@****@***@*@*@**@@**@*@@*@*@********@**@@**@****@**@**@*@@*@@@@@@@*@@**@@@*@@@@@****@@@@*@**@@*@@*@@*@@@@@@*@*****@@@@*@***@*@*@@@@@@@**@@**@@****@*@@@@****@@**@@****@@***@*@@**@**@@@@@*@@@@@@@**@@******@*@***@@*@**@@**@@*@@@**@***@*@@**@*@**@@*@**@@*@***@*@*@@@@@@@@*@*****@**@*@**@@@@@*@@*@*@@*@@@*@@@***@@*@**@@@@@*@***@***@*@***@*@**@*@****@****@@@**@@**@**@*@@@@*@**@@*@**@@@*******@*@@@@@@@@@*@@@***@***@*@*@@*@*@**@@@@**@@*@@*@**@*@@@@**@@*@@*@@***@****@@@***@@*@@@*@**@*@***@*******@@@******@@@*@@@*@@**@@**@*****@@**@@@@@*@@@@**@*@@******@@@**@@*@@*@**@@@*@@@****@***@@***@@**@@*@@**@@@*@***@@@@*@@**@**@@@@*@**@@****@@@@@@@*@@@*@**@**@@**@****@@*@@**@**@**@***@*@*@**@*@*@**@*@@@*****@*@*@@*@@@@@@@@**@@*@*@*@@**@@@@*@**@@*@**@@*@@@*@@@***@*@@@@**@@@***@*@@*@***@*@@@@@*@**@@@@@@@@*@@*@@@@@*@@@*@@@@****@**@**@@***@@***@@*@*@***@@@@@*@*@@@@@@***@@**@****@@@@@@@@@@***@@*@@@@@****@**@*@@**@*@@*@@@*@*@*@@***@*@@***@@@@@*@@***@**@*@@*@@**@@**@*@*@@*@*@@**@@@@**@@@****@@***@@@*@@**@****@*@***@**@@*@@**@*@@**@@*@*@@*@*@***@*@*****@*@@**@*@*@*@*@*@*@@@@@*@******@@*@*@@@**@**@@*@@***********@**@**@*@@*@*@@@*@*@*@*@@@@**@@@***@@@*@@@*@@**@@@***@@**@@**@**@****@@@@*@*@@@*@***@@*@********@*@*@@*@@**@@*@@@@@@@*@*@@**@@*********@***@*@@*@*@@*@***@*@@*@@*@**@**@**@@****@@****@*@**@@********@@@******@@*@@@@@**@@@@*@*@**@**@*@**@***@*@***@*@**@***@@@*@******@***@@******@*@@@@**@@@**@@@**@**@*****@@**@@*@*@@***@@*@*@**@@*@@@*@*@@*@@***@**@*******@@@@@*@@@***@@@@*@@@*@*****@@@***@*@@*@@@@@*@***@*@@@@*@*@@*@*@*@@@@@**@**@@**@@@*@@**@@@****@@@@*****@@@@@**@*@@*****@*@@@*@**@@**@@***@*@@@******@@@***@********@@*@@*@@***@**@@@@@@*@***@**@@@**@@@@*@*@@@@@*@@@@@*@@*@****@@*@@@@*@**@@***@*@@@@@@@@@@*******@*@**@**@*@**@******@*@@**@*@*@*@**@*****@**@**@**@@**@@*@@**@@****@@@*@**@*****@@**@*****@@@@*@@*@****@@*@@*@@@@@@@@****@**@*@*@@**@*@*****@@@****@@*@*@@@***@@@@@@***@@*@@***@@@****@*@@@**@**@@******@@@*@*@@****@@*@@@@@@*@***@****@*@@@*@@*@@*****@@***@*@@@***@*@@**@@***@@*@@@@*@*@@@*@@@@*@@@*@*@**@@@**@@*@**@@*@@***@*@*****@@*@@@@@@******@**@@@*@****@@@@@@@*@@**@@@@**@*@@@@*@@*@**@@**@*@@*@@@@*@*@*@@@*@**@*@@@*****@*@*@@*@**@@*@@**@*@@@*@***@*****@@@@@@@*@*@*@@@*@**@@@@@@@***@@***@@*@@***@******@*@*@**@@@@@@@***@**@**@@*@@***@*@*@@*@@*@**@*@*@*@*@**@@@*@@******@@@*@**@**@@**@*@@@@*@@@@*@@@******@*@*@****@*@**@@*@@**@@*@*@@@@*@**@**@@****@***@@@@*@@@*@*@*@@*@*@***@@@*****@*@*@@@@**@@*@*@@*@*@*@*@@@*@@@@***@*@@@@*****@@@@@@@@***@@**@@**@@*@**@**@@@@*@*@@*@@@@@*@@@@@@****@***@@*@@*@**@**@@**@@@**@**@@@@@@@@**@@@@****@@**@@**@@@**@@@@@@@*********@**@***@@*@****@@*@**@@@@***@*@@@**@@@@***@@@*@**@@@@*@*@**@***@@*@@****@@**@@@@**@*@@**@@@**@@*@@*@**@@@@@*@*@@@@@*@@**@@***@**@@@*@*@@@*@@@@*@*@@***@@*@*@@*@@@*@*@*****@@**@*@****@@@@@**@*@*@@*@*@@***@@*@*@**@@@@@@*@@@****@@***@*@*@*@****@*****@*@@@**@@@**@@@@**@@@@*@@@*@@@@*@*@@*@@@@@@@@*@@@*@@*@*@@*@*@@@***@*@****@*@@@@***@@*@@**@****@**@**@@@**@@@*@@*@@@***@*@@@@*@@**@@*@@@*@@@@***@****@***@**@@*@***@@@@*@@@*@@**@@***@***@@@***@@@@@******@***@**@*@*@**@@@*@**@**@@@**@*@@@@****@@@@*@@***@*@@**@@@@@@@*@**@****@@*@***@*@*@*@*@*@**@@*@*@*@@@*@@*@******@@@@**@@******@**@*@@**@**@*@@**@*@@@@*@**@*@@**@******@**@*@@**@****@@****@@*@@@@@@*@@*@*@@*@@@@@*@***@****@@**@@*@@@@***@@@@@@**@*@*@@*@@**@@*@@*@@*@@***@**@@@@*****@@*@@*@**@****@*@***@*@@**@*@@@*@***@@@**@**@**@*@@*@**@**@*@**@*@@@@@***@@@@@**@@@@**@@*@@@*@**@****@@***@*@@@*@*@****@@****@**@*@****@@*@@*@*@**@*@@@@@*@@@*@***@@@@@*@*@*@@@****@@@@@*@*@@@@**@@**@**@***@*@**@*@@*****@@@@*@***@*@*@@@@**@@**@@@@@@*@*@@@@*@**@*@**@*@@@@@@@@@*@@@@*@@*@@@*@@***@**@*@*@*@@*@*@@@*@@@********@@@@@@*@*@*@**@**@@@*****@@***@@*@@*@@****@*@@***@*@*@*@*@@@@@*@**@@**@*@*@@*@*@@**@@***@*@@@*@*@*@**@*@*@@**@@@*@***@@@@**@*@@@**@@**@@*@@*@*@*@*@*@*@@*@*****@@@@@@@*@*@*@@@@@@@@**@@**@@@@*@@@@****@@@*@*@****@***@@@@@*@@@***@**@@*@*@*@****@***@@@*@*@@@@*@@**@@*@@@@****@****@***@***@*@@**@*******@*@**@*****@*@@@@*@**@@@@*@@**@****@*@@***@***@@@@*@**@@**@@@@**@@@@*@**@*@@*@@**@@**@@**@@*@@@*@@@@@*@@@@*****@*@*****@*@**@@@@@******@****@@*******@*@@@@@*******@@@@@**@*@**@**@@*@**@***@@**@****@*@@*@*@*@@***@@@**@@@*@@**@*******@@@@*@*@@@***@*@*@**@@***@**@@*@@@@@**@**@@*@@@@*@@@@@@@@@**@@@**@@@@*@@*@@@*@@@*@*@**@***@*@@**@*@@@@*@*@@@@@@@@*@@@***@@@**@*@@@*@*@*@@*@*@@@**@@@@**@*@@*@*@@@****@@@@****@@***@@********@**@*@**@@@@**@@**@**@****@@*@@@@**@*@****@***@***@@@@*@@@*@@@@@**@@@@@*@@*@***@@*@@@*@@***@@@@@@*@*@@@*@**@*@*@*@*@*@**@*@@@@******@@@@@@*@****@@@@@@**@@**@***@*@**@@@*@@@@@@*@****@*****@@@*@*****@@@*@@*@*@***@@*@**@*@*@@*****@@*@@*******@@@@@@@@******@*@****@*@****@@*@**@@*****@*@***@@*@@*@**@@*@@@@@@**@@***@@@@@@*@@***@@@*@@@*@**@*@@**@*@*@*@@@*@@*@@@@@**@@*****@@*@@**@*@**@*@@@*@**@*@@@@**@***@@@**@****@*@*@****@*@*@@@*@**@*@@**@**@*@*@@@@*@@@*@**@@******@*@*@@@**@@*@@*@@@***@****@*@@**@*@***@****@@****@***@@@@@*@@***@@@*@*@*@@***@***@@****@*****@*****@*@@@*@@@**@@@@@@@@*@*@@@*@@@***@@@@@@@**@**@@@***@@**@@**@*@***@@****@****@*@@***@**@@@@@***@@@****@@*@@*@@@@@*@@*@*****@@@****@*@***@@******@**@@**@@*@***@@*@@@*@@@@*@@@*@**@***@**@@@@@*@*@*@*@@@@@*@@@*@@@@@@***@**@**@@@***@@*@@*@*@@@**@*@***@@***@@@@****@@@@@@*@@*@@@@@@*@*******@@****@@@@@*@@@@@@**@**@*@@*@****@@**@@**@@***@@@*@*@*@@@@@**@@**@@*@***@@@***@@@@@***@@@@***@@**@***@**********@***@@**@@@****@***@**@@*@*@**@@@@**@@*@@*****@@@@@@@@@@@*@**@@@*@@**@@@**@@***@****@@*********@*@*@**@@****@@***@**@*@**@@@@@**@@@**@*@*@**@@@@*@*@@*@*@@**@@@**@**@****@@**@@****@@***@@@***@*@@@*@@***@**@*@*@@*@@*@**@***@**@*@**@@****@**@@****@@@@***@**@*@*@****@*@*@*@@@@@*@**@@@****@*@**@@@*@***@*@*@**@*@@*@@*@@*@@*@*****@@*@***@*@**@****@@****@**@@@**@***@*@@@@@*@@@*@***@*@*@@@@@@*@@@@@@@*@****@***@**@@@@@*@*@@@@**@@@@@@**@***@******@**@@@@*@**@**@@**@@@***@*@*@*@**@@@@@@@@@@*******@***@@@@@@@*@*@*@***@*@*@@*@@@*@@@@*@*@*@@@**@@**@@@**@@@@@@@@**@@*@*@@@@****@*@@*****@@@*@*@@@@*@@@*@@@*@*@@*@@**@@**@*****@@@**@@*@*@*******@*@@@@*@***@@@@@*******@*@@*@@@@@***@**@*@*@**@*@@*@@*@@*@*******@@@****@@@@@**@@*@***@@***@***@*@*@*@***@@@*@@@*@@@@@@**@@***@@*@**@@**@@***@@@**@*@**********@**@@@*@@***@@@@**@@*@*@@*@@*@***@@@@**@@****@***@*@@****@*@@@*@*@*@*@@@@@@@*@@**@**@*@*@@@@**@**@@****@@*@@@@@*@**@***@*@@@**@@@*@*****@******@@*@*@@@@@*@@*@*@@@@*@@*@@***@*@@*@@@@**@**@@***@*@*@@*@@@*@*@*@**@@*******@*@@@@@*@@**@**@*@@*****@***@****@**@@@@*@@@**@**@***@**@@@@*@@***@*@**@@****@@@*@@@*@*@**@@@@@@*@*@@@*@***@*@**@@***@@*@*@**@@@@@*@@@@*@*@*@**@@*@@*@*@@***@@@@****@@*@@*@@@*@@@@*@@@*@@*@***@*@***@**@***@@*@*@***@**@*@*@*****@*@*@****@**@@@*****@@@*@***@*@@@***@@@@*@**@*@@@***@**@*@***@@@@*@@*@@***@*@*@*@***@@@@*@@****@***@@@*@@*@***@*@@****@**@@**@@@@@*@**@@***@*@@**@@***@**@@******@*@*@@@@*@@*@**@@@@*@*@@@*@@@@***@*@@@@***@@**@@@@**@@**@@*****@*****@**@@@*@@*****@@**@*@****@@**@@*****@**@@**@*@**@***@@***@**@**@@*@***@*@@*@*@@**@**@**@@*@***@@@@@@@*******@*@*******@*****@@**@@@@**@***@@@@*@**@@@@*@@@@@@*@**@***@@*@***@@@*@@@*@@@@@@**@***@*@@@@@@*@*@*@@***@@****@@@@@@@@*@@*@@@@@*****@*@@@@**@****@*@*@@@*@@**@*@@*@**@*@@@**@**@@@@*@**@*@**@*@*@@@@@**@@**@***@@@@@*@@*@@*@*@@@*@@@*****@*@@@@@@@@**@@*@@***@*@**@*@@@@*@@@*@@******@**@@@*****@@**@@@@*@@*@***@****@@@@***@@*@*@**@*@@@**@@@******@@@*@*@**@@*@@@*@*@@*@@*@@@*@*@*@*@*@@****@*@@@@***@******@**@@@@*@@*@@@***@@@@@@*@@**@@***@@*@@@@@*@*@*@@**@@@@@*@@*@*@**@**@@*@@@@***@*@*@@**@*@*@*@@*@@@*@@@@*@@***@@*****@@@**@**@*@*@**@@*@@@@@*@***@***@***@@@@@@@****@********@*@****@@@@*****@@***@@@*@@@@@@@*****@@@@****@@@***@@@@*@**@**@**@@***@@***@@***@@@**@@*@*@@**@**@*@@@@@@*@@*@@@@**@@@**@@*@**@***@@**@@****@@@@**@**@*@**@@@@***@***@@@@@@@@**@**@@@@@@*@**@@*@****@*@**@*****@@@*@@*@@@****@***@*@@@*@**@*@*****@**@@*@*@@@****@@@*@*@@**@*@@@**@@*@****@@*@*@****@*@@@**@**@*@**@**@@*@*@*@**@*@@@@@@@@@*@@**@**@*@@*@@@**@@@**@**@*@***@@@**@@*@@@@*@*@@***@@@@*@@*@@*@@*@**@@@@***@@***@**@@****@**@@*@*@@*@**@*****@*@@**@@@*@@@****@@@*@@*@@@@@****@@*@@@*@@***@*@@*@**@@*@**@*@@@*@@*@@*@**@@**@***@@*@*@*@@*@*@@*@@@@****@@*@@@@@@*@*@****@@*@@*@**@**@****@**@*@**@@@@@@@@@*@*@***@*@@@@***@@*@@****@*@*@*@**@@@**@@@***@**********@@**@*@*****@@@@**@@*@@@@@*@*@***@*@*@@*@@*@@@@@@*@**@@*@******@@@*@@*@*@@@**@***@@@@@**@*@@**@**@**@*****@@@@@@*******@**@@*@@**@@***@*@*@@*@***@*@@@@@@@**@@*@@*@@@@@@@*@****@@*@**@*@@@@*@*@@@***@@*@@*@*@@**@**@*@@*@*@@@@@@******@*******@*@@@@@*@@***@@*@**@@***@@@@@*@@*@*@@@**@*@***@@**@**@*@@@@*@*@**@****@*@@@*@@****@@**@@@**@**@@*******@***@**@@*@@*@*@***@*@*@@*@****@@@@@*@@@@@*@**@**@**@*@@@*@@*@*@**@*@****@@@@***@@@@@***@@**@@*@*@@@**@@*@@@*@*@*@*@***@@*@***@@@*@@@@@***@**@@******@@@**@@@**@@@**********@**@*@@*@*@**@*****@*@*@@*@**@@@**@**@@@****@@**@@*@**@@@**@*@@*****@@**@**@@@@@***@**@*@*@**@@@@@@@*@*@*@*@*@@**@@****@@**@*@*@*@**@*@*@@*@@@@****@@**@**@*@*****@@**@*@@@@**@*@**@@*@***@@@**@@@@*@*@@*@*@@*****@@@***@****@@@@**@@***@@*@**@**@*@@*@@*@@**@@*@*@@@@***@@****@@@*@@@***@**@@@@*@@@*@*@**@@@*@***@*@*@*@*@@@@*@**@@@****@*@@@@@*@@*@***@@@@@*@*@@@@@*@***@***@@*****@**@@@***@**@@*@@*@*@*@*@*@@*@**@*@@@@**@***@@**@@@@@@@@*****@*@@@@@**@@*@@@**@**@@@@@*@@**@**@@@**@@**@@*@@***@@*****@*@*@***@***@@@@*@@@@**@@*@*@*@@*@@@@****@*@@@*@***@***@****@**@****@***@*@*@**@*@*@@*@@**@**@@@**@***@@@@@@@**@@@*@*****@*@*@@**@@@@@**@******@*@*@@**@@*@*@**@**@@@*@@@*@****@**@@******@**@@@**@@****@**@*****@*@@*@@********@@***@**@@*@*@*@****@@@****@*@*@*@*@*@@*@@@@*@@*@*@@*****@@*@@@****@*@*****@*@*@***@**@@@***@@*@@@@*@@******@**@**@@@****@*@@@*@**@@***@*@@@*@*@@@*@**@***@@**@@**@@@@@*@*@******@*@@@*@@@@@@@@@@@*@**@****@@@**@*****@**@**@*@@@*****@@@@**@@@***@@*@@*@@*@@**@@@@@@***@@@**@******@@@@**@@***@***@@@**@**@@*@***@****@**@@*@@*@@@@*@*@@*@@@*@@**@**@**@*@@@@@*****@***@*@*@*@@***@*@*@*@@@@**@*****@*@**@*@*@****@@@***@**@*@@@*@@**@****@*@**@@*@**@*@@**@@*@@*@@@@**@@@@@@@@@*@@@@@@@*@@*@@*@*@@***@@*****@@***@@@@@*@*@@**@@*@@@@*@*@***@@@*@**@***@****@@*@@*@*@@*@@@*@*@****@**@@*@*@***@*@@@@*@*@@@@@**@@****@*@@@@*@@@@@@**@@***@*@@**@@@**@**@*@*@*@**@@@*@@**@*@@**@*@@***@@*@@***@@*@***@*@@@@@**@@***@@**@@***@@*@*@@@**@@@*@@***@*@**@@@*@@@@****@**@**@@*@@*****@**@@***@*@******@@*@**@*@@**@@*@@@@@***@*@****@@@*@@*****@@@*@@@@*@@@@**@**@**@@**@@*@*@@*@*@@@@**@*@**@*****@***@**@@**@@***@*@****@@@**@**@*@@@***@@******@@****@***@**@@*@@@***@@**@*@*@@@*@@@*@**@***@@*@***@**@*@@@**@**@*@@*@@*@*@**@********@@*@@*@@***@****@***@@***@@*@@*@***@*@**@**@*@*@**@****@***@@*@@@*@*****@*@*@@@*@***@@****@*@@*@@**@@@**@*@**@@*@@*@*@**@@*@**@@@*@@*@@@@*@**@*@*@@**@*@@@@*@@@*@******@*******@@*********@**@@@***@****@@**@***@*@@@@***@**@**@****@@**@@*@**@@@**@@******@@*@**@*@@*@@*@*@*@*@@@**@@@@@*@@*@@*@@@**@@*@@@@*@@@*@@*@**@@**@@@**@*@@@@@**@@@*@*@**@**@@*@@@**@@*@@*****@**@**@@*@@@*@@@*@@**@@@**@@@**@@*@@@*@******@@@@*@@@@@@**@*@@*@@*****@@*@***@*@*@@**@***@@@@*@*@@*@@****@@@***@@***@*@*@***@@@@*****@*@*@*@@***@@@**@*****@@****@@*@*@*@*@@@****@*@****@@*@*@**@@@@@@**@*@@@@*@@***@**@**@@@***@@**@***@***@@*@@*@**@****@***@***@@***@***@*@@@@@@@*@*@@@@@@**@@@@*@@@@*@**@*@@*@@*@**@@@@@****@*@@@@@@**@*@*@@@*****@*@@@**@@**@***@@@@@*@***@@@**@@@@****@@@**@@****@@*@@@**@@*@@@@******@**@***@@@**@@*@@@@**@@***@*@*@@@**@@@*@@**@@*@*****@@**@******@******@@*****@@@**@********@*@@@@*@****@@@**@@***@@@@@@@*@@*@@@***@**@@@***@********@*@@@*@*@@@***@@@*@*@*@**@@@*@*@@@@@**@@*****@@@*@@*@@*@******@**@*****@@***@@*@@*@@@*@@*@*@**@@@*@@@****@@***@**@**@*****@@@*****@*@**@@@@**@@@@**@******@@*@**@@@*@*@@*@****@@@@@@@@@**@@****@**@@@****@@@*@@*@@@@***@***@***@@**@@*@@@**@*******@*@@**@@@*@@*@***@*@***@****@*@***@*@@***@@@@@**@***********@@@******@****@*@@@****@***@@@@@*@@@*******@@@**@*@*@*@*@*@@@****@*@@@****@***@*@@@@@**@*****@@@@*@***@@**@@*@@@*@@@@*****@****@***@*@******@*@*@@@**@*@@@*@@@@*@**@@@@@@@*@**@**@*@**@*@@****@****@*@*******@***@*@@*@@****@@*@@**@@*@**@******@@@***@*@*@**@*@*@@@**@***@*@@@*@@@**@*@*@***@*@******@@@**@**@@@@@*@@****@*@@*@@*@@**@@*****@@@*@**@@@@@*@@@@@*@*@@@@@@*@@**@**@*@*@@****@*@**@@*@@**@*@**@@@***@*@*@@****@@****@@*@**@@*@@@@@@*@****@@@@@*@@@**@*****@@*@@@*@***@**@**@@*@@**@******@@@*@**@*@**@@@@@@@*@*****@*@*@***@***@*@@@@@****@@@@@@@*@***@**@@@@@@@*@*@@@****@@@**@@@*@*@*@**@**@**@*@@@@*@**@@**@*@@*@**@@@*@@**@@@@@*@@*@@*@@**@**@****@*@@*@@*****@@@@*@@*@@**@***@@*@@*@@*@*****@*@@@@*@*@***@@@@*@***@@**@*@***@*@@*********@**@*@******@**@@@*@*****@@*@@@*@@@@**@*@@***@*@@**@@@@@**@@@@**@@**@****@@*@*@*@@@@*@*@****@@*@*@**@@*@@*@@***@@@@@@****@@*@**@@***@*@@*@@@@***@*@@@**@@@@*@@**@@**@*@*@@@*@**@@**@*@*@*@@***@@**@@@@@***@@*@@**@*@@@**@**@**@@@*@**@@********@*@**@*@*@@*@*@@*@@@@***@@**@*@**@**@*@@*@*@@*@*@@@**@*@***@@@*@*@@***@*@@@*@*@**@@@@*************@@*****@@@**@*@**@**@****@@@**@@*@**@*@**@@*@*****@@***@****@@@@*@*@*@*@**@**@**@@***@*@*@*@**@***@**@@@@@*@*@@@@*@@*@*@@@*@@*@*@@@*@*@@@@*@@*@**@**@@*@**@@**@************@@*@@*@@@@*@@@***@@*@@***@@@**@@@*@**@@@@@@***@****@*@*@@*@@*@*@******@@@@@***@@@*******@*@@@**@**@@@@*@***@@@*@**@@@**@@@@****@*@**@@@*@*@@@@*@@@*@**@*@******@@@@*@***@@@**@@*@@@****@***@*@*@@@@***@**@*@*@@@*@@***@**@***@*@*@******@@*@*@@*@**@@@@**@@*@*@@*@**@*@@@**@*@@*@*@*@*****@@@**@@@*@@@*@*@*@*@@@@*@***@@@**@@@***@****@**@@*@@@@@*@@**@*@@@*@@@*@*@@**@@@@@@*****@*@*@*@***@@*@*@@@*@@**@@**@*@*@@@@@@@@@@@**@**@**@*@*@@@*@@*****@*@@@*@*@@@@@@@**@@*@**@@*@@@**@@@@@@**********@**@*****@@@*@*@*****@*@*@@*@@******@**@@@@*@@@*@@@**@@**@****@@@@@****@*@*@@*@**@@@***@@@@**@****@**@@@@**@@**@*@@***@*@*@@@@@@****@**@@@@@*@*@@**@*@@@@@**@**@**@*@@@@@@@***@@**@******@@@@@**@**@*@*@*@*@@@******@@@@*@@@@@@@*@@@@@**@@@**@*@******@**@**@@*@*@**@@@**@@**@@*@@**@*@***@*@*@@@**@*@@@*@@@**@***@@**@*@@**@@@@@@@**@*@**@*@**@@*@***@*@@**@@*@***@*@@@@*@*@@*@@@@*@@@@@@@***@@*@*@@@@*@@**@**@*@@@****@@*@***@*@*******@*@@@*@**@*@*@****@@@@*@@*@*@*****@@@@*@@@@****@***@@@**@@@*@**@@***@**@****@@*@@@@**@@@@@*@*@**@@**@@**@***@@@**@**@@@@@@*@@***@@*@@**@*@@@@@@@@**@@*@@@*@*@*@@@@*@**@@@@@***@@*@@@@*@*@*@@@@@@*****@***@@*@@**@*@@@@@@*@**@@@*@@*@***@**@@@@*@@***@********@@***@***@@@**@@@@@*@***@@@@@@****@*@@@@***@@*@@***@*@@@@**@@@*@*@@***@*@*@*@@*@*@@*@*@*@@**@*@@*@*@*@****@**@*@@@@**@@@*@@@***@***@@*@@@***@@@*****@@@@**@@@***@@*@**@*@**@**@*@*@@****@**@*@@***@@*@@*@**@@@***@@**@@@*@@@*@*@@@*@@@@**@@*@****@@@*@@@@*@@@@@*@*@*@@@**@@@**@****@**@@*@**@*@****@*@@*@*@****@@@@*@*@@**@@@@***@@@@@@****@@@**@*@***@**@*@@@*@**@*@@@@@@@@*@@*@@@@@****@@*@@***@****@@*@@**@@@@@*@*@*@@*******@@@*@@*@*@@@*@@@*@@@*@@@*@@@*@*@@*@@*****@@@@*@*@*@******@*@*@@*@@@******@@@*@@@*@@*@***@@@@*@**@@@@@@@@@@*****@**@@@***@*@**@@*@@@@@**@@*@**@@@@@@***@@*@****@@*@*@@@*@@**@*@**@*@*@***@****@@*@*@@@@*@@@**@@@*@@****@@*@*@@*@***@*@@*@*@*@@@@@@@@@*@*@@**@@***@@@@******@**@*@@@@@@@**@@*@****@@*@@@*@**@*****@@***@*@**@*****@**@***@***@@*@**@*@@@**@@@*@@@@*@@*@*@@*@***@****@@@*@@***@*@@@***@*@@**@@***@@*@**@*@@*@***@********@@**@**@@**@@*@*@@@@@*@@@@*@*@*@**@**@**@***@@***@@@*@@**@@**@@@*****@@**@*@*@*@@*@***@@*@**@*@@@**@@*@@**@*@@*@@**@@*@*@@@@*@@**@*@@@@@@****@***@*@@@**@@@**@@@*@****@@@**@*@@*@@***@@*@**@@@**@***@*@**@*@@@@*@*@*@*@*@@@@**@@@**@@@**@@@*@@@**@@@**@@@@***@@@**@@*@*@@@@@@*@*@@*@@@*@*@@@*@*@*@*@***@****@@**@*@@******@@**@**@*@**@@@*@****@****@*@@@@**@***@*@@@@@***@******@*@@@@*@*@@@**@@***@@@@@*@*@**@@***@@**@*@*@@@@@@@@**@@*@@*@@@@*@@@@@@@**@@@*@@@*@@@@***@@@*@*****@@@@*****@**@**@**@@***@@**@*@**@***@*@@****@*@*@@**@@***@@@*@@@*@*@@@@*@@@@*@@*@**@@@******@*@**@*@**@*@@@*@@*@*@*@@@*@@@@@*@@*@**@@*@@@@****@@**@*@***@*@@@@*@@@**@***@*@****@@*@*@@*@@*@@**@*@@*@*@@*@******@**@@@*@**@***@***@*@@@*@@***@@*@@@*@@@*@@@*@*@@@@**@*@*@@@**@*@**@@****@@***@*@@@@*@*@****@@*@@@***@@*@*****@*@@****@*@@@@@@**@**@*@@@@***@******@@**@@@@@@@***@@@@******@*@@@@****@**@@@*@**@*@*****@**@*@*@**@*@@@*@@***@*@**@*@*@*@*@@@@@@@@*@@@@@@@@*@@@*@**@@**@@@*@@@@**@***@@@**@@*@***@@**@*@@*@***@@*@@**@**@@**@@@@@@**@@@@@****@**@*********@***@@*@@***@**@@**@@**@**********@*@@**@**@******@**@@@*@**@**@@@***@@*@@**@*@@**@**@@*@@@*@**@**@@*@@@@******@@*@*@*@*@****@@*********@*@***@@@***@@*@****@*@@**@*@**@@*@*****@@*@@*@*****@****@*@@@*@**@@*@*@*@*@***@***@*@@@@@@*@@@*@*@*@@@*@@@**@@@@**@@@@@**@***@**@@@@@@@*@@**@@*@@@*@@@@*@@***@@*@******@*@@@@*@@@@*****@@@*@****@****@@*@@@@*@*@*@@*@@@**@@@@*@@*@**@@*@**@**@@**@@*@***@@*@***@@*@*@@@@@*@@@***@**@*@@*@*@*@@***@*@*@**@@*****@***@**@*@*@***@@@***@@@@**@@@*@@******@@*****@*@****@**@@*@@*@@@********@@*@@@*@*@@@@@*@*@**@@*@*@*@@******@****@@****@*@*******@*@*@**@*@@*@@*@*@*****@*@*@@*@*******@***@@@*@@****@**@*@*@***@@@@@*******@@*@@**@**@*@@@@@@@**@*@*@@@*@@**@*@*@@**@@***@**@@**@@*@**@*@*@@@****@@**@@*@@@@@*@**@*@@*@@****@@*@@@@@*@****@@@*@**@@**@@*@@@@@@*@@@**@@*@**@@@***@**@@*@@*@*@@**@***@**@**@@*@@*@****@***@*@***@**@**@@*@*@@@@@*@****@@@@*@*@@*@*@**@*****@****@@*@*@**@@**@@@@**@@@@**@@*@@@*@**@*@@*@@@@@**@@****@@@@***@@@**@**@***@*@**@@@@*@**@**@@*@@@@@**@*@**@@*@@****@@@***@@*@@*@@@*@*@**@@*@*@@*******@**@@*@@*@*******@@@**@@*@@@@@@@*@@@@*@@@***@*@*****@@@*@@*@@@@**@@@@@@**@****@**@@@@****@@@@*@***@*@@*@*@****@***@*@@*@@@@@@@**@*@@***@*@@*@@@****@@**@*@@@*@*@*@@*@*@*@@**@*@**@@*@@**@**@@*@@@*@@***@**@@*@@@@@*@****@@@****@@@**@@**@@****@@@*@**@@@*@*@@@@*@*@*****@*@@@@@@@@***@*@@*@@*@*@@****@@@****@*@*@*@*@@******@**@@****@@*@****@@@*****@**@*@*@@@@*@**@@*@@@*@**@@@*@*@*@@@@*@@@*@@*****@**@**@*@@*@@**@@@**@@@*@@@**@*@@*@*@@@@@*******@@@*@*@**@*@***@*@@@**@***@*@@*@*@@****@*@@@@*@***@*@@@****@@@@@@@@*@**@*@*@@@@**@@***@@*@@@@@@@**@@@@@@*@*@@**@@*@@@@@@*@@**@@@@*@@@@@*@@**@****@@*@@*@***@@**@@@*@****@*@*@@***@@@**@@**@@*@@*@@@@*@@**@@@*@@@***@@@*@@**@**@@****@@*@@@@*@*@*@@*@@******@@*@**@@*@@**@@*@**@*@****@@@@*@*@@@*@@@@@@@**@***@@@*@@*****@*@***@**@*@*@*@***@*@@**@*@@*@*****@*****@@@*@@**@**@*@************@@*@@*@*@@*@*****@*@**@@@*@@*@@@@@@@****@**@@*@**@@@**@*@@@**@@*****@*@*@@@*@*****@@***@@*@@@*@@*@@*@@@@@***@@*@*@@@*@*@@*@@@@@@**@@@********@*@*@@***@*@******@@***@@@@@*@**@@@@@@@*@@@**@*@@@**@@*@@@@@@**@@@**@@**@@@*@*@*****@**@*@@@@*@*@*****@*@@@@@**@*@*@*@*@**@@*@*@@**@@@**@@@@@@@**@*@@***@@@@@@**@@@@**@**@@*@@@@*@**@@@@@*@*@**@*@*@*@@@**@@@@*@**@*@*@*@*@**@*@@@*@@**@@****@***@*@*@@*@**@@@@***@@****@*@@**@@@**@@*@@*@@@@@@*@**@**@*@*@*@@****@@*****@@@*@*@*@@@**@@@@**@@**@*@******@@@@*@@@@*@@*@@@*@***@*@******@*@@@@@@*@****@***@@***@@*@@**@@@*@@*@**@@*@***@@****@@**@*@*@*@@*@@*@@@@**@**@@**@****@@@@**@*@@@@@@*@*@@***@@@*@*@@@@*@**@@*@@@@*@@@@@***@**@***@*****@@@*@***@@@*@@***@**@*@*****@@@****@@*@@*@@@*@@***@***@*@@*@@***@*@@**@@@@****@*@*@@*@*****@***@@@@@*@@@@**@@@@@@***@@@**@***@@@*@@@@*@***@@*@@**@*@*@*@***@**@*@**@@*@@***@**@@**@*@*@@@*@@@**@@@*@*@@@@@*@@@@@@**@**@@**@@*@*@@*@@**@**@@@**@**@**@*@@**@@@@@******@@@*@@**@@*@@*@*@*@*@@@*@*@**@@*****@**@@@**@@@*@**@*@***@@*@*@@@@@@*@@@*@@@*@****@@@@@@@@@**@@@@@*@****@@**@@*****@@*@*@@@*@@*******@@*@*@@@*@***@**@*@*@*@**@@@***@@*@@*@***@*@**@@@*@@*@@*@@*@*@@*****@*@@@@***@@@**@**@*@*@@@*@@*@***@@*****@*@@*@@@*@@@@*@*@**@@@@**@@*@**@@@@***@*@***@*@@**@*@@****@*@**@***@@@@@@**@*@@***@@@*@@*@@*@@@**@@@@@@*@@*@***@@***@@@@@*@@@@*@**@@@***@@@**@@@**@**@@*@@***@@****@**@******@***@**@*@@*@@@*@@@@*@@*@**@**********@@***@**@**@**@@*@@@*@@@*@@*@@@@*****@@@*@@***@@@*@*@*@@@******@**@@**@@@@@*@@*@*@*@*****@@@***@***@@*@@@***@@*@**@@@@@@@**@*@*@@**@*@*@**@@**@*****@@**@@@@*@@***********@@@@@*@*@*@@@@@@@*@@@**@*@@@@@@@***@******@***@@@@***@*@@@@@@**@@**@@**@@**@*@@@@@@*********@****@*@@@@@@**@*@*@@@**@*@@*@**@@@@@*@*@**@@*@@@*@@**@*@@*@*@@*@@**@*@@@@@@@@@@*****@**@@*@@@**@*@*@@@***@@*@@*@*@*@@@**@**@****@@@*@@**@*@**@@*@*@**@@@@@**@@*@***@@*****@**@**@*****@@**@@**@@*@@*@@@*@@*@@@@*@@@*@@**@@@@@*@@****@@****@@***@@@*@@*@**@*@**@@@@*@@*@*@@*@***@***@@**@@**@*@@@@@***@@@****@*@**@@*@@@@@@**@@@@*@*@@@***@@*@****@*@@@@***@*@@@@*****@@@**@@*@@@@**@@@@@*@@@@*@*@@****@**@@***@@@******@**@*@@@*****@***@@*@@@@@**@**@**@@***@*@*@@***@*@@**@**@@@**@**@@@@**@@*@*@**@*@*@@*@*@*@@*@*@@*@@*@**@*@*@@**@@*@*@@@@*@@*@**@*****@@**@@@*****@*@*@****@**@@*@@@*@@@@*****@@@@@@**@**@@***@@@**@@*@@**@*******@*@@***@@*@@@**@**@**@*@@***@@*@***@@@****@*@@****@@*@*@******@@***@**@@@*@*@@@*@@@****@**@****@@**@@@**@@@@@@**@**@***@@@@@*@@@@*@@*@*@*@@*****@**@**@*@*@@@*@@@@@@**@@*@@@@@*@*@@*@****@@@@@@@@@**@@@**@**@@@****@**@*@**@*@@*@**@*@*@@*@@***********@@@**@**@@@*@*@@**@**@@@@@*@**@*@@@@@**@**@*@@*****@@@@*@*@*@**@@@*@@***@@***@@*@*@@@*@@@@@*@@@*@*@**@@@@@*@@@**@@*@@**@@@****@*@@***@**@**@*@@@***@@*@@**@**@@@@@@@@@*@@**@***@*@***@**@@@***@*@@@*@@**@*@*@*@**@@@***@*@@@@*@@@@@@@@**@*@**@@****@****@@@*@@@*@**@*****@***@*@@***@*****@@**@@@@*@@@**@**@*@@@*@**@@@**@@*@@*******@@*@@******@*@@@@@**@*@****@@@@@***@@@@*@*@****@***@****@@@**@*****@@@@*@**@**@@@**@*@@@@@**@***@@*@@**@*@**@*@*@*********@**@*@*@****@@*@*@*@@*@@*@@****@**@********@@@**@@**@*@@@@**@*@**@****@@*@@*@@***@@@***@@***@@@@*@@@@@@@@@*@**@@**@*@*@@*@*@@@*@@@@@@@@*@@**@@@@@@@*****@*@*@@@@*@***@*****@*@@**@@****@@@@@@@***@@*@@@@*@@**@*@@@@*@@*@@@****@@*@*@@@*@@@*@@@***@@@*@*@*@@@**@*@**@**@@*@@@@@*@*@@*@@*@*@@@*@****@*@**@*@@@@@***@******@**@*@*@@*@*@@@****@***@@*@@***@******@@*@@*@***@@**@@@@**@*@@*@@@**@@**@**@*@@*@*@@***@@*@@@@***@@@*@@*@@***@@*@@*@**@@*@@@@*@*@******@***@*@***@*****@@@@@@**@*****@***@@**@@@@**@@@*@@@@**@*@@@@@*@*@*@**@@@*@@@*@**@@@@@*@@@*@*@@@*@*@***@@****@**@@@@*******@*@**@@@*@*@@@*@*@*@@*@****@@@*@@*@@@@*@@*****@@**@*@@**@*@**@**@@*@***@@**@@@*@***@*@**@@@*@**@@@***@**@*@**@*****@@*@*@**@@*@@*@***@**@****@@**@@@*@@**@*@*@*@***@@@****@**@*@@@**@@**@**@*@*@*@*@******@*@**@@@@**@*@@@@**@@@@*@***@*@@@**@@@@*@@*@**@**@@@*@@@*@*@*@**@@**@*****@@@@@@*@@**@*@**@*@*@**@@@@@@*@@@@**@****@@@****@*@@@@**@@**@@@**@@*@@**@**@**@*@@*@@***@*********@*******@@@@@*@@@**@**@@@*@*****@@*@@@*@*@@*@*@**@*@***@*@@@@**@@@**@**@@****@***@*@*@******@*@**@@*@@*@@*@@@*@@@@*@*@**@@**@*@*@@@@@**@@@@*@@****@@@@@****@@**@@@*******@*@*@@@@@**@@*@*****@@@**@@@@@*@****@*@*@*@**@@@**@******@@****@*@*******@**@@*@@*@@@**@*@@@@@@@*****@@*@***@@*@@@@@**@***@@@****@@*@***@**@@@@**@@**@**@**@***@@*@@**@**@@@*****@*****@**@**@@@*@*@@@***@*@@@*@****@*@@@@**@@***@@@@*@*@@@**@***@*@@@@@@*@@*@***@*@@@@*@*******@*****@@*@*@*@@@@@@***@@*@*@**@*@*@@@***@@@*@*@@******@*@*@@@@***@@**@*@**@**@**@**@*@@*@*@@@@***@@@****@*@***@*@*@***@**@@@@@@@*@@@**@@@****@**@@**@@*@*@*@*@@@**@@@*@*@@@@*@*@**@*@@@**@***@*@@**@*@*@**@*@@@@*@@@**@****@@**@@*@@@@*@@@@@*@**@**@@***@@@@*@@*****@@@**@@@****@****@@*@@@*@@*@*@@*@@*@*@@@*@@*@*@@*@@@@@@@@@@***@*@****@@@@@*@******@@@*@**@@*@**@****@***@*@@@@@@@@@@@@***@*@****@*@*@*@@@*@@*@*@@@@*@**@****@@@@***@*@@****@***@@*@@***@***@@@@@*@@@***@**@*****@*@**@@***@@@**@**@@@@@*@@*@**@@@@**@@@@*@*@*@@*@@**@@@*@@***@@*****@@****@@@@*@****@*@**@*@@*@**@@@@@@@*@***@*@*@***@*@@@*@@*@*@*@*@********@*@@@*@**@*@@@*@@*@*@@*@@@@*@@@***@**@******@*@@*@*@@@**@**@@**@@@*@@@@@*@***@@**@*@@@*@@@@@@@@@**@**@**@@*@@**@@*@**@@***@@@****@*@@**@@***@@*@@*@@@*@@*@***@**@@@@@***@@@@@*@**@@***@@@@*@@**@@@**@***@****@**@@**@***@*@@***@@**@*@**@@**@***@@***@****@@*@@**@**@**********@*@@@*@*@@@**@***@@***@@@@***@*@****@@@@**@*@***@@@*@@*****@*@***@@**@**@@@@*@**@******@**@****@*@@@@***@*@*@*@@**@@*******@*@@@***@@*@*@*@@*@***@*@@*@*@@@**@*@@@*@*@@****@*****@*@*@*@*@@**@@@*@*@*@**@****@*@*@**@***@**@@*@@@*@@@@@*@@******@@@@@***@@@***@@****@@@@*@**@*******@**@@@@@@*****@@*@****@@@***@@****@*@@**@*@*@@*@*@*@@*@@@**@@**@@*@@*@@*@*****@**@@***@@***@@*@****@*@@*@*@**@@@*@@*@@@@*****@@@@@@@***@**@@@@@*@@*@@*@@*@**@@@*@@**@@**@**@*@***@*@@@*@@@***@@*@@@@*@@@*@**@@*@***@@*@*@@@@**@@@@@**@**@***@@*@@****@@***@*@*@*@*@@*****@*@@**@*@*@*@*@****@@*@@@*@*@@@*@*@@**@@*@@***@@@*@@@@**@**@@@*@**@*@@*@*@**@@@*@@*@*@*@*@*@@*******@**@**@@@@*@**@*@@**@*@*@@*@@**@@**@**@@@***@@*@*@@@*@@@*@@@*@@@@@**@@*@@@@*@@@*@**@**@*@***@*@@*@@@@*@*@**@@*@@*@@*@*@@*@@*****@@@*@@@@@*@*@*@@@*@@**@@@***@*@*@*@@@*@*@***@@@@@@@@@@*****@*@****@*@*@*@@*@*@@*@**@***@**@@*@@@@@**@**@***@*@@**@@@@@*@*@@***@@**@@@@@*@@**@***@@**@@@@***@*@*@*@@@*@*@@*@@@**@@*@@@@@****@@**@@**@**@*@*****@*@@@*@**@@@@@**@@*@***@****@@@@**@*****@**@***@*@@***@*@*@****@*@@@*@*@@****@**@*@*@@*@*@*@*@@@@*@@@@*@***@**@@*@**@@@@@@@@@@@*@**@*@@@****@@*@@***@@*@@*@@**@*@@@@@@@@*@*@**@@**@@**@*@****@@*@*@*@***@*@**@@@@*@*@**@*@@*@@*@@@*@@***@@*@@*@***@*@@@*@***@*****@@@@*@@@*****@@@*@@*@@@*@*@@@**@****@****@@*@*****@@@***@@*@*@@*@@@*@*@@@@@@@*@******@@@@*****@***@*@****@*@*@@*@@**@@@@**@@*@*****@******@@@@*@@@@@@*@*@**@*@@**@*****@@@@*@*@****@@@***@@*****@*@@*@*@@***@*@@@*@*@**@@@@**@@*@@@@*@*******@*@***@@@@@*@@@***@@**@@**@@@@****@*@***@*@*@@*@@@*@*@@*@*@@@*@**@********@*@*@****@@*@@*@***@*@@@@@@@**@*@@@*@@@@*****@@***@*****@*@@*@@@**@@@**@@*@@*@***@@@@@**@*@**@@**@@@**@***@@@@***@*@@@@**@*@@@**@*@*@**@@@@*@**@@@@@@@**@*@@@**@*@@***@***@@@***@@**@@@**@@@*@@@@*@@@@****@**@@@@**@@@@*@*@@@@****@@@****@*@@**@*@@@*@**@**@@***@@*@@**@******@@@*@**@**@@*@@*@@@***@*@@@*****@@*@@@*@@*@*@@@*@@**@*@*@@**@@***@**@@@**@@*@*@*@*@*@@****@@@@******@@@@***@@@@**@***@**@@@*@@@@@@****@@****@*@**@*@@***@*@*@****@***@*@@**@*@***@@**@**@@*@***@@*****@@*@@*@@@@@**@@@@@**@@*@**@@***@*@@**@@**@@@@@@**@@****@*@**@@*@****@*@***@@**@@*@**@*@*@*@**@@*@*@@@**@@*****@@@@*@****@*@***@**@@*@@***@******@@@@**@@@*@@@**@**@**@@*@@*@@@***@@@**@****@*@*@*@@*****@@@@*@*@@*@******@*@*@*@**@*@*@**@@@*@@*@*@@@**@***@@*@@@*@@@@@@@**@@@@@**@@*@@@@@@@*@*@***@@@*@***@@@@@*@@@@@****@**@@@**@*@*@@*@@@@@**@**@**@@*@@**@****@***@@@*@@@@***@*@@*@***@@**@@**@*@*@@@*****@@*@@@***@*@@@*****@****@@**@*****@*@@***@@@*@**@@**@**@@@@*@@***@*@@***@*@*@*@@@@*@@@@**@@*@*@****@*@@*****@*@**@@**@@*@@*@@@@@@@****@@@*@**@****@***@@****@*@@**@@*@*@@*@@@*@*@@@@@@@*@**@**@@****@*@@@@*@*@*@@***@@****@@@@@@*@@**@**@@*@*@*@@@*@***@@@**@@**@*@**@@@*@**@@@**@@@*@****@****@**@@**@@@*@@*@*@*@****@**@**@**@@**@*****@***@****@@*@@@@@*@@*@*@**@@*@*@*****@*@@@@**@@@***@*@*@@*@@@@**************@@@@*@*@*@*@@****@@***@@**@*@@@@**@@*@@@@@****@@@*@*@*@*@@**@******@*****@*@*@****@*@@@@***@**@@@**@*@@**@****@**@**@@@@*@@*@***@@@*******@***@@***@@***@@*@@@*@@@*@@@*@*@@***@******@****@@@****@@**@@*@*@@****@**@*@**@@@@*@***@*@@@*****@**@@@@@*@@***@@***@@**@*@*@*@@***@*@@@***@****@@@@@**@********@@**@@@*@***@*@@****@@**@*@**@@***@@*@*@**@**@@@@**@***@@@****@@@@**@*@@@@@**@******@@*@*@*@***@@@***@@*@**@**@@@@@@*@*@***@*@@@*@@@*@@**@@@*@@***@@*@@*@@@****@@***@*@**@@@@******@*@@*@@@@****@@@@@**@*@@*@@**@**@*@****@@**@@*@@*@@*@*@****@*@@**@*@@*@@**@***@@*@*@@@@*@***@@@*@*****@@***@@@*@*@@@*@@***@*@*@@@@*@@@@**@*@*@*@****@@*@*@@@*@*@*@@**@*@@@@@**@@@@@***@***@@***@********@@@*@@@@*@@@*@*@*@**@@*@@@@**@@**@*@*@**@@@*@@@@@@*@****@@@**@*@@*@****@@@*@***@@@@@@@@@*@@*@@@@**@@@@*@*@@***@@**@**@@@*@**@@@@@**@@@**@*@*@@@**@*@@**@@*@@*@@@@@@@@@@*@*****@@@@@@@*@@****@@*@*@**@@@***@@****@@@*@@@@@@@**@@@**@@@*@@@*@***@@*****@@@***@*@***@@@**@***@@@*@@**@*@@@@@******@*@@@@***@*@*****@@*@@@@@*@**@@*@*******@@@@***@**@@@@@@@*@*@@@@@*@@@**@**@@@*@*@@@****@@*@@**@*@@*@**@*@**@@*@@*@@***@@@*@@@@@@***@*@*@*@**@****@@****@*@****@@*@@@@*@*@@@@@@@**********@*@@****@*@@*@@@@@@@@*@**@****@*****@*@@@*****@*@**@@*@@@@**@*@@***@*@*@*@@**@*@*@@@@@@@*@****@*@@@@@*@*@@@*@@@@**@**@*@@@*@**@@@@@@@*******@***@@*@@@*@@**@@@********@@**@@*@@@@@@@*@*@*******@@*@*@*@@**@@@*@**@@@*@*@@@@@**@***@*@@@**@***@@***@@*@*@@*@@@@*@*@**@*@*@*@*@**@*@@**@@@@**@@*@@@@@@*@@*@*@@@@*@*@@*@@****@@@@*@@@@@@@**@*@***@@***@@@**@@*******@*@****@***@***@@@@*@*@@@@@***@*****@@@@@**@@@@@*@@@**@@@@@@@**@@**@@**@**@*@@*@*******@@@@@**@*@*@**@@@@@****@@**@**@*@*****@***@*@***@*@@***@@******@@*@@***@*@@@@@****@**@@***@@*@@**@**@@@***@@@***@*@@*@@@**@@*@*@**@***@**@@**@*@*@**@@*@**@@@@**@*@@*@@@*@*****@@*@@@*@@***@@**@*@*@**@*@*@**@*@*@*@**@@@*@*@@@**********@***@**@@@**@@*@@@@**@****@*@*@**@@**@*@*@@*@@@@*@@***@*@@@@@*@*@****@@*@@***@@@*@***@*@*@*@@*@@**@@******@***@@*@@@@@@@@*@@@@**@@@@@@*@@@*@******@@@@@*@**@*@@**@*@@****@@*@**@**@***@@@@*@******@@****@**@*@@@*@**@@@@****@@*****@@@@**@@***@***@*@@@@*@@@@@**@@******@*@***@*@@**@****@*@@**@@*@@*@@**@@@@**@*@*@*@*@@@@*@*****@@**@*@@**@@@*@*@@****@*@@@***@@*****@@@@@@@**@***@@**@*@*@@*****@*@@@@@@@@@*@@@@**@@@@*@***@***@*@@@*@*@*@@*@***@@*@@**@@**@*@**@@*@@@***@*@*@******@@***@@**@*@@@@@**@******@**@**@*@@@******@@@*@**@*@@@**@@**@**@**@*@*@@*@@*@*@@*****@@@@******@@*@*@***@@@***@@**@**@@@@@*@@***********@*@***@@@@*@@@*@**@@@@*@@**@**@@@*@**@*@*@****@@@*@@*@**@*@*@*@*@@*@*@@**@**@@*@@@*@@******@**@**@@@@@@@@@@@***@@*@@@*@@@@***@*@@*@@*@**@*@**@*@@*@*@***@@@***@****@@***@*@**@@@@@@***@@*@***@@*@*@@@*@@****@*@**@@@@*@@***@**@*@@@****@@@*@*@***@*@*@**@@@*@@*@*@*@***@***@*@******@*@@@@***@@@@***@*@@*@*@@@@*@@**@@@*@*@*@@*@@*@***@@****@@*@@*@*@**@@***@@@*@*@***@****@**@*@@@*******@@*@@@@@@@**@*@*@@@@*@****@@@@**@*@*@@*@**@**@@*@@@@@@***@*@@*@*@****@*******@*@@****@*@*@@@@@@@@*@*@******@@@@*@***@@@*********@*@@*@@**@@@@@@***@***@@@**@@@**@***@*@@*@***@*@*@@@**@@*@@*@**@@@*@@@@@***@@@*@@***@**@*@*@@@@@**@**@*@@**@@@******@*@**@@@*@*@@@***@@@@@@@****@@*@@*@*****@@*@@**@**@@**@@@*****@*@****@@@*@**@**@@@@*@@*@@*@@*@@*@*@@****@****@*@**@*@@**@@*@*@**@*@@*@@@*@******@*@@@*@@**@@*@@**@**@@*@****@@*@*@@@*****@*****@@@@@*@@@***@@@@*@**@@**@*@*@@@@@@******@@@@@*@@*@@@@@**@****@@@@**********@*@@@*@@@@@*@@@*****@@***@@*@*@@@*@***@@@******@*@@@@@@*@@@*@*@*@@@@*@@*@*@@@@@@*@**@@@@****@*****@***@@*@**@@@*@@**@@@****@@@**@@*@@@@***@@*@****@@@****@@@@*@**@*@@**@**@*@*@@@@*@*@@***@*@@***@*@**@*@@@*@***@**@********@*@@*@@*@@*@*@@@@**@@*@*****@*@@@****@*@@@**@****@*@*@*@*@@*@*@@@*@*@@*@*@**@***@@@@**@@@*@*@@***@**@*@@@@*@**@***@**@*@*@**@@@@@*@@*@**@****@**@@@@*****@***@*@@**@*@@*@@**@@***@@*@@***@**@@*@**@*@**@*@*@*@@@@@***@@@@@@****@@*@@*@**@@**@*@**@@@@@*@@*@@**@@@@*@@@**@***@@@***@@**@@@@@@*@@***@@@**@*@**@@@***@*@@@*@@**@@**@@*@@*@@*@****@@**@@**@@@*@***@@@@*@*@@@@*@***@@@*@*@*@*@@@@@*@@*@**@**@*@*@*@@@@*****@@*@@@*****@*@*@@@**@@*@@@@***@@@@*@*@@*@@*@**@@*@*@@@@@*@*@***@@**@@@*@*@*@**@@**@*@@@@@@@@@*@*@***@**@***@****@******@**@*@@**@*@**@**@@*@@@@**@*@******@*****@*@*@*******@@@@@**@@@@@*@@*@*@*@@*@*@@*@*@******@*****@@**@**@@*@@**@@@@@@@@**@*@@@**@*@@**@@@**@**@@*@**@@**@@*@*****@*****@@*@*@@@@**@*@****@@@***@@***@*@**@**@@@**@@@****@*@@**@@**@@@*@@*@@@@****@******@@**@@*@***@@*@*@*@@**@**@*@*******@*@@@@@*@@@*@*@***@**@@**@@@*@@@**@*@**@@@@*@@***@******@@@@******@@**@*@*@@@*@@@@*****@*@*@*@***@*@***@**@@@**@@@**@*@**@@**@@*@**@**@@**@@@***@**@@***@*@@**@**@@*@**@@@@***@@@@*@@**@****@@*@@@@*@*@@@**@@***@*@@@**@@*@@@@@@@*@***@****@*@**@**@@@*@*@*@**@@*@@*@@*@*@@*@@@***@@@@@@**@*@@@@@**@@@@*@@@*@@@**@@****@@@@*@**@@*@@*@@*@*@*@@*@****@@@@*@**@***@********@*****@@@@@@@@@*****@*@@**@*********@@**@*@@*@@***@@*@*@**@***@@***@***@@@@**@@@@*@@@@@@**@@@**@@*@@***@*@@@@@@@@@*@**@@@@**@@*@*@@******@**@@@@@*@**@@**@@**@@@@*@@@@@@@@***@*@***@@@@@***@@@*@*@***@*@@*@@@@***@@*@*@***@****@**@@**@@@*****@***@@***@@*@*@@@***@@@**@**@**@**@@**@*@*@*@*@@@@*@@@@@@@**@@@*@**@@@@@****@@@@*@***@@@***@@@@@*@@**@*@@@@*@*****@*@@@**@@@*@**********@@@*@**@**@*@@@@*@*@@*@**@@*@*@*@****@*@@*@@@@**@@@@@***@*@@****@***@@@@*@****@@@@*@@*@@**@@@@@@@*@@*@@*@@***@*@@@@*@**@@*@****@***@*@*@@@@@@@@**@@*@@@@@@@@***@@*@*@@**@@*@@@@@@**@@*****@*@@*@*@@@@**@@@@@*@@*@**@@@@@@@*@@@@***@****@@*@@@**@**@@**@@*@@@***@@*******@*@**@**@***@@@*@**@@*@@@**@@**@*@@*@***@@**@***@@@@@**@**@**@@@@@@@@@@**@@@**@@*@@*@*@*@@*@*****@@@****@@@*@@****@@*@@***@@*@*@@@@@@@@@@@@**@*@@****@**@@@**@@*@@@@@***@@*@*@***@*@*@@******@@*@@***@@**@***@**@*****@@**@@*@*@@*@@*@@@@***@@@****@@***@@@@**@@****@**@*@*@*@*@*@*@@@***@*@***@***@@@*@**@*@@@@@@@@*@@@@*@@*@*@*@***@@@***@@*@**@**@**@@***@@*@***@@@*@*****@@*****@*@*@@*@*@***@*@@*@@@@***@@*@******@*@@@@*@****@@*@****@*@*@@*@@**@***@*@**@**@@@@@@@@@@@@@**@*@@**@@@@@@***@***@**@*@*@*@**@*@****@*@**@***@@@@*@@@*@**@*@@@@@@********@@*@@***@*@*@*@*@@@*@@***@@***@*@*@@@@@@***@@@@@*@*@**@@@*@@*@@@@@****@*@@@@*@*@@********@**@@@@@@@*@*@*@@@@*@*@@@*@**@@***@@*@@@@*@****@@*@**@*@@@*@@@*@**@****@@*@*****@*@**@@****@@**@***@*@*@@**@*@*@*@*@**@@*@@@***@@@@*@**@*@*@*@@@******@*@@@*@**@@@@*@**@*@@**@@@@**@**@*@**@*@@@**@***@****@**@@@***@@@@*@@@*@**@@@@*@*@@@@@*@*@@@@@*******@*@**@*@@@@@*@*@*@@*@@******@**@*@@****@@**@*@**@****@@****@****@*@*@@@*@@**@@**@@@@**@@@@*@@@@@@@@**@*@@@@*@*@@**@***@@@*@@**@@*@@@*@*@**@**@@@*@*****@**@@*@@***@*@*@@*@**@@@**@@@**@*@@*@*@*@**@@@@@***@**@****@@@*******@@@**@**@*@***@*****@@@*@*********@***@**@@*@@*@@@@******@@**@@@***@@@*@@****@@**@@@@@@*@**@*@@@**@*@@@@@@@@**@@@@@**@**@**@*@@*@@**@*@*@*@****@@@*@@*@*@@****@@@****@@*@@@@*@@@*@*@@@@**@@*@@*@@***@@@*@@@@*@@***@****@*@@@*@@******@**@**@*@*@@@*@**@*@@@@*@@**@@****@*****@@@*@*@@****@*@@@@@@@@@*@**@@@*@**@*@@**@****@***@**@*@*@*@****@@**@*@**@***@***@@@*@@@@***@***@@****@*****@*@@@@@@**@*@*@***@@@*@*@@@@***@*@@@@@***@@@@@@@@@**@@@********@@@**@*@***@***@*@@@@@@@**@@@**@*@*@@*@*@@**@@@**@@**@**@@@*@@**@@**@@@**@*@@@****@@*@@**@@@*@**@@***@*@*@**@@@**@@*@@*@*@**@@*@@**@@*@@*@*****@*@@*@*@*@***@@********@*@@*@@***@*@***@***@@*@**@@*@@**@@@*@@@*@@*@@*@**@***@@@**@@@*@@@@@@@***@*******@@****@*@*@***@@@*@@*@@***@@**@@*@*@@@@@**@**@***@@@@@@*@@@*@@@**@@*@@*@*@****@@*@@@@****@@@@*@*@@*@@@*@*@*@*@@@**@@*@@***@*@@*@@@@**@*@*@*@@******@@@****@*******@@@*@**@@*@***@*@**@*@@@*@*@*@***@@@@@****@**@**@**@**@*@*@*@@@*@*@**@@@@@*@***@@@*@@**@***@@@@@*@@*@@@**@*****@@@@****@@*@**@****@*@******@@*@@**@*@@@*@@@@*@***@**@@@***@@**@**@*@*@*******@@*@**@*****@@@*@@****@***@****@*@*@*@*@@**@*@***@*@*@@***@@@@*@*@@*@@*@@*@**@**@*@*@****@@*@**@**@@**@*@@**@**@@*@@**@@@******@*@*****@@**@**@*@@@*@@***@@**@@@@@@@**@*@***@*@@*@**@*@@@*@@*@**@@*@@@*@@****@@*@*******@@**@@@********@@*@@@@*@@***@@*@******@@@*@*@@**@@*@*****@@@*@@****@**@*@@@*@*@@@***@@*@*@@*@*@***@*@**********@**@@@**@@@**@@@********@@*@**@*@@@@@*@@***@@@***@*@*@***@*@@**@*@@@@*@@@@@**@@@@*@@@***@@@***@***@@***@@@@@@@@@**@@**@@*@@@*@@@***@*@****@*@@@@*****@**@*@******@@*@@@@@***@**@*@@**@**@*@@@**@@@@@**@@@@@***@*@*@*@*@@*@**@@@*@*@@*@@*@@**@@@@*@****@**@@@*@*****@*@***@@**@@**@*@@****@*@@@@@**@@**@@@**@@@@@*******@*@@*@*@@**@*@@*@*@@*@@@@**@*****@@***@@****@******@@@@*@@**@@*@*@**@@*@@*@@*@@*@@**@**@**@@****@*@@*@****@*@*@**@@**@*@*@@@@@@**@@@*@@@*@*@***@@****@@**@@@*****@*@@**@@**@*@**@*@@*@**@@*@****@@@***@*@@*@@**@*@**@@***@@@@@@*@@@*@***@@@@*@@@@*@@*@*@***@*@@**@*@**@*@@@@***@@@@*****@@@**@*@@@@**@**@*****@@***@@*@*@@@@@***@*@*@**@@*@@**@@@@@***@@*@**@**@@@@*@*@@*@@@@**@*@@******@@*@*@@*@@@**@***@****@@****@@@@@@@@**@*@@@**@@@*@@@**@@@@**@@**@@@*@**@@*@*@@@**@@@@*@**@*@**@**@*@@@@*@@@*@*@@***@@*@@***@*@**@*@**@@*@@@@@****@*@@*****@@**@@@*@@**@*@**@@@*@@@@***@@@*@*@*@@@**@****@***@@@@*@*@@*@**@****@@*@@*@****@@**@@*@**@*@@**@@*@@@@****@@*@@**@**@@**@*@@@@@@@******@@*@@*@******@@@@*@*@*@****@@@@*@@*@@@@*****@***@@****@@@*@*@@**@*@@@*@@@@@@*@@@**@@****@**@******@**@*@@**@@@@**@*@***@**@@*@*@*@@*@*@@@***@*@@*@@**@@@@@@****@@@******@@@@@**@@*@*@**@*@*****@@**@**@*@@*@*@@**@@*@@@@@@**@@@*@@@@**@@@@@*@@*@*@@@****@@****@**@***@*@@@@@*@@**@**@*@**@*@**@@@**@@****@*@@**@@@*@@*****@**@@*@***@*@*@@@***@**@**@@**@*@@**@@@*@***@@*@@****@@@@*@**@****@@@@**@*@*@@*@@@@**@**@*@*@*@@*@@@*@***@@@@**@***@@@*@**@*@*@**@*@@**@*****@***@**@*****@@*@@@@@@@@**@@@@**@*@@**@@**@@@@***@*@@*@*@@@***@@****@@**@@***@*@*@*@*@***@***@@@@**@@**@*@**@@@@@*@**@@**@@@@@**@***@@*@*@@****@@@******@*@*@**@@*@**@@@@@@@*@@@*@@*@@@***@@**@*@@*@@****@*@@@@@*@*@@@*@***@@@@@@**@*@*@*@@*@@**@******@**@*@*@@@***@**@*@*@@@**@*@@@*@*@@@@*@***@@*@*@*@***@@@@@@@*@@**@@@****@@***@*@*****@@****@@*******@*@*@*@*@***@@*@@**@**@@@@@@*********@@***@*****@*****@@@@*@***@@@@@@@@*@@**@*@*@*@*@*@**@@*****@@*@***@*@@***@***@***@@@@@@@**@@@**@@****@@@@@@@*@**@@****@@***@**@**@@*****@**@@***@*@*****@*@*@@@*@@@@@*@**@**@**@@*@@***@@**@*****@*@*@@**********@*@@@*@@*@*@@@@*@@@@*@@*@*@@@@@*@@@**@**@@**@@*@@@@@@@@*@***@@*@*@@*@**@***@@*@@*@@*@@@@***@**@*@*@@*@***@@@@@*@@***@*@@*****@*@@**@@@*@*@@***@@*******@*@@*@*@**@*@**@*@*@@*@@********@***@***@@*@**@**@@@*@@@@@*@@@@@**@@@*****@*@**@@@@@*@@*@@@***@*@**@@@*@@@*@@@****@@****@@@*@@@*@***@*@***@**@@***@**@@@@@********@@@**@**@@@***@*@@@@@*@@@@@@***@*@@***@**@@@@**@@*@@*****@@***@*@@*@***@**@*@@**@@@*@@*@@*@@**@@@@**@@@***@*@*@@@*@*@***@*@@@*@*@*@**@*@@*@@*@****@@@*@****@*@@@@@*@***@@@*@@***@@@**@*@***@@@***@*@**@*@*****@@@**@*@*@*@****@*****@@@@*@**@**@*@*@@***@@@*@*@@****@*@@*@@***@@**@@@*****@**@@@@@*@@@***@*@@**@@@**@@@*@@**@*@*@*****@*@*@@@@*@@**@**@@@@*@@@**@@@**@@@@***@@@@@@*@*@*@**@****@***@@@@@@@@@@@@*@@@**@@***@*@**@*@@***@@*****@**@@@@*@@@*@@*@**@*@***@**@@***@*@**@@@*@**@***@****@@@@*@@@@**@@****@@****@@@@*@********@@@**@@***@***@@*@**@*@@****@@*@**@@*@**@@**@@@*@***@@*@@*@*@*@@@@@**@*@@@*@@@@**@***@@@**@@***@@@@@@@*@***@*@@*@@@@*@****@@*@*@@**@@@@@@*@@*@@@*@*@@@@**@******@*@******@***@@@@***@@@@*********@@@@****@**@*@*@**@*@*@@@@*@*@@@@**@@*@***@*@@@**@@*@**@*@@**@**@**@@*@@@*@*****@@*@**@@@@@*@@@*@@****@**@*@@**@@**@*@@*@*@@***@*@*@**@@*@*@@*@******@*@**@@*@@@*@@*@@@************@@@@@**@*@*@@****@**@@**@*@@**@**@@**@@@@@*@***@@@**@@*@**@@@@@@**@*@*****@**@@@*@*@**@*@@@@@@@@*@@****@@@@@*@@@**@@@*@@*****@**@@@@*@*@*@@**@*@@@**@@*@*@**@*@***@*****@*@@**@*@@@@@@**@**@*@@@***@*@@@@@*@@**@*@@@@@@@@@@*@@@@*@@**@***@@@******@***@@*@@@**@*@@*******@*@**@*@*@*@@@********@*@*@*@@******@@*@*****@*@@@@@*@*@@@**@*@**@@**@***@********@*****@@***@@@@**@@@*@@@**@*@@@@@@@**@*****@*@*@*@*@****@*@****@*@***@****@@@*@*@*@@*@@@@*@@***@@***@@@@@@*@@@@@*@@@****@***@@@*@*****@*@***@@*@@@@@@@****@@@**@@*@@**@@@*@@@@@**@@*****@****@@@**@**@@@**@@****@*@**@@*@@**@@*@@@**@@@*@@@*@****@@@*@*@@@**@@@@**@@**@*@@@*****@@****@*@@@*@*@****@*@@@*@@@@*@**@***@@@@*@*@@**@@@@@@@*@*@@***@*@****@*@*@@@*@*@@***@********@*@@***@@*@@***@@**@**@*@@@@*@@**@@**@@@**@@@@*@@****@@*@*@@@*@**@*@***@@*@@**@@**@*@@@@@***@****@***@***@@@**@@@**@*@*@*@@*@******@@@****@********@@@*@*@@**@@*@**@*@***@@@*@@***@**@**@*@@@*@@@@*@@@@@**@@@******@*@@*@*@@**@@@*@*@**@@*****@@@@*@@@@****@*@@@****@@@@***@*****@*@@@@@@@@***@@@*@@@*@@@@@@**@**@****@@*@@@*@@@@*@**@**@@@@*@@***@@*@***@*@@@*@@*@**@@*@@**@@@*@@@**@@@*@********@**@*@@@@@@**@@@*@*@@@**@@@@*@*@*@@*@**@*@**@***@@*@@@***@@*@**@@@*@*@*@@@@@@@*@******@@*@*@*@@**@@*@@@@**@*@@*@@**@@*@@**@*@*@**@@*@@@**@@@@*@@*@*@@@@@@@@**@@*@*@*@@***@@*@*@****@@@***@*@**@**@***@@@@@@@@**@**@*@@*@**@@@*******@**@@@@*@@@@*@@@@*@@*@***@*@**@**@@*@@@@*@*@*@@@*@@@*@@@@@@@**@***@@*****@***@*@*@@*@@@@@@**@*@@**@**@*@***@@*@@@@*@@*@***@@@**@@*****@***@**@*@**@@*@@@**@@*@@@@*@@@@@@****@@@*@*@@@@**@**@*@@@**@****@*@*@@*****@@@*@*@**@@*@@*@*@@*@*@*@*****@@***@@***@*****@*@@**@@@@@**@*@@@@*@****@@@***@*@*@@@*@@@**@***@@@@**@@@*@@@@@@****@*******@*@*@*@@@@*@*@***@*@@@@@@@*@**@**@@*@@@***@@******@**@*@@**@****@@@@***@*@*@@@*@***@*@****@@***@**@@@@***@@*@*@**@@@@@@**@@@*@@**@@*@******@@@**@@@@**@**@****@@@@@*@@@****@***@@@@@**@*@@@***@@*@*@@@*@@**@@*@*@*@@*@*@**@@@@*@*@@@@@@@@****@@*@*@@@***@**@@**@@**@**@@**@***@*@**@@@@*@@@@@***@**@@@@*@@@@@@@*@@@@*@*@@**@@@@@@@***@**@@**@**@@@***@*@@@*@@@***@**@@@**@**@***@*@*@@@@@**@****@*@**@***@****@@**@@@@@*@*@*@*@*@@@*@@@*@@@@@***@@@***@@**@**@**@@@*@@*@*@***@@**@**@@**@@**@@@@@*@@@*@*@@***@*@**@*@@*@@@*@@@@*****@*@@@**@@@@*@**@*@*@@***@*@****@@@**@@@@**@*@@**@@@****@@@@**@@***@@@@*@**@@@*@*@@@***@@*@@***@@*@@*@*@**@**@*@@@**@@*@******@*@@*@*@*@*@*@@@@@***@*@**@*@@**@@@@*@*@@**@@@*@@*@*@**@*@*****@@*@*@*********@@@**@@@@@@***@**@**@*@*@*@***@*@@@**@*@*@*@@@@@@****@*@*@*@*@***@**@@*@**@@@@@**@@*@@*@*@@**@**@@**@****@***@@@@*@@*@**@@@@@*@@@***@@@****@*@***@@@@@*@@@*@**@*@@@@*****@@*****@@*@@@**@@***@@@@*@@@@*******@*@*@*@*@@**@*@@***@@*@*@@@*@@@***@@*@***@**@@**@***@@**@*@@*@***@@@@@@*@*@*@*@@*******@@@@@**@@@@*@@*@**@@@@**@@*****@*@*@**@*@@@@*@@@@*@*@@@@@*@@**@*@@@*@*@@***@@@****@@*@**@@@*@**@*@@****@@*******@*@**@@@**@**@@@**@****@*@@@**@*@****@*****@@*@@*@@***@**@***@****@@**@@@@**@@@****@@***@*****@@**@@**@@*@@@@*@@*@*@@@***@***@@**@**@@@**@@*@@*@*@@@@@@@**@*@***@@***@*@**@@*@@@*@**@@@@***@@*@*@@@*@*@**@@***@***@@@@*@@@*@@**@@@@@*@@@@@@@***@@@@@*@****@**@@*@@@@@@*@@@*@@***@***@@@*@*@*@****@@@@*******@@*@*@****@*@***@*@@@*@@*@@**@*@*@**@**@**@@@@*****@@@*****@*@@@*@**@***@**@@*@@*@*@@***@@@******@*@@@@**@*@*@@@@@@@*@@@@@**@***@*@@@***@@*@**@*****@*@@@@@@*@@*****@*@*@*@*@***@@@@*@****@@*@@@@@@@**@*@@*@*@*@*@**@@@*****@@*@**@*@@@@@***@@@*@@***@*@*@****@@@*@**@@@@@@***@@****@@*@@@***@@@***@@**@****@@@**@*@@*@@@***@*@**@@**@@*******@****@*@*@@*@@@@@*@@@***@*@**@@@*@*@*******@**@@**@@*@@@****@@**@**@@@**@*@@*@*@**@@@*@@*@@@@*@**@@@@*@*@@*@@**@**@@**@@*@@*@@@**@@***@**@*@****@@**@*@**@*@****@@*@@@*@@****@***@*@*@*@@@@*****@@@*@*@@**@*@@**@@@@@*@*@*@@@*@**@****@***@*@***@@*@*@@*@@@*@@*****@***@*@*****@**@@****@*@***@*@*@*@@*@@*@@@**@***@@@*****@*@**@@@*@*@@**@@@**@@@*@@*@*@@*@@@***@@@@*@**@@***@@***@*@*@**@****@*@*****@*@@@**@@@@*@@****@**@@@@@@**@**@**@*@@@*@@@*@@@***@*@*@@*@*@@@@@***@****@*@*@*@@**@*@*@@@@@*@*@@@@*@**@@**@**@***@@@*@****@@**@**@@**@**@@@*@***@**@@*@***@**@*@@**@**@@@@***@*@*@*@@@@@@@*****@*@*@*@****@*@@*@@@@*@*@**@****@*@*@@*@**@*@**@*@@***@****@***@@@@**@**@@*@*@@@@**@@****@*@@****@@***@*@*@*@*@@@@@******@*@***@*@@@*@*@@**@@**@*@***@@@*@@@****@*@@*@@****@@****@*@*@*@***@@*@@@@@@*@*@**@*@**@***@@*@*@@**@@@@**@*@@*@@@**@**@*@@****@@@***@@*@@@*@@@@*******@**@*@****@@*@@**@*@@**@@*@@@***@*@@@@*@@****@@*@@@*@@@**@*@*@@***@@*@@**@@@*@@@@*@*@@*@*@***@*@@*@@*@@******@@*@**@@@@@*@@*@@@@@*@*@*@@**@****@*****@@*@**@@******@*@**@@@**@***@*@**@*@@@*@*@**@@***@@**@@*@*@*@*@*@@***@***@@@@*@@@@*@@*@**@*****@*@@@@@**@******@@**@***@******@***@@@@@@@*@*@@@@@@@@**@@*@@@*@***@*@*@@*@@**@*@***@****@***@@**@@**@@@*@@@@@*@**@@*@@*@*@@******@*@*@*@**@**@@@@*@*@@@@@@@*@@*@@*@****@@@*@***@@*@*@**@*@*@**@****@****@**@*@@@@*@@**@***@@@**@*@@@@@@@@@@@**@@@@****@*@@*@@@**@*@@***@@**@@*@@**@***@**@**@*@@@@*@*@*@*@@@@*@*@@@*@**@****@@@***@@*@@@@*@@*@@@@@@@@@@**@@@@@@@@****@*@@@@@@@@@@**********@@****@@@@@**@@*@**@@**@@@**@@@***@*@*@**@@@*@@*@***@@*@@*@@@*@*@*@@**@@*@@*****@***@*@@@*@*@**@**@@*@@***@***@*@****@@*@*******@@**@*@*@*@**@**@@**@***@@@@*@***@@*@@***@@@@@*@@*@@*@@@@*@*@*@*@@*@@**@**@@**@@**@@@*@@@**@*@@*@***@@***@*****@@@@***@@@**@@***@***@@****@*@*@@****@@@*@*@@@@*@**@@@@**@*@@@***@*@*@@*@@@**@@*@@@*@@@*@@@@@*@****@@**@@@*@**@@*@**@*@@*@@@@****@****@@@*@@@@**@**@@@*@***@@@@*@**@**@@*****@*@@@@@@*@*@*@*@@*@@***@@@@@*@*@@*@**@*@@*@@*****@@@@@@@**@*@@*@*@*@@**@@@@***@***@*@*@@***@*@@*@@@*@@@**@*******@*@@@@****@*****@@@@**@**@*@@@@@*@*@@@@****@@@@*@*@@@@*@@*@*@@@*@@@****@@@@*@@*@@@**@***@*@****@@@****@@*@*@*@@*@@@@***@@*@@*@******@@@@**@**@@@**@*@@*@@@**@*@@@*@*@*****@*@*@******@@*@*@@*@@*@@*@*@@**@@@**@*@*@@**@@*@*@***@@@****@*@*@*@@@@*@**@**@*@*@***@@@@@@*@@@**@**@@@@@*@*@@*@@*@*@*@@@***@@****@*@****@@@*@@@*@@****@*****@*@@@**@@@@@@*@@*@*@*@@@*@*@**@@**@@**@@@**@@@@@***@@@@@***@@*@***@**@@**@*@@@*****@*@**@***@*@@@@*@@@*@*@@*@@@@*@**@@*@@@**@@@@**@@@*@@@*@@**@@*@*@*@**@*@*@*@@@*@**@@@*****@*@@*@@@@@***@@@@*@@@*@@@@@*@*@@*@@**@*@**@@****@@****@@@@****@@*@@*@@*@**@**@@*@@**@@*****@****@@@**@@@@@**@@**@@@*@@*@*********@****@*@@@@@*****@**@@******@*****@**@@@*@*****@*@@***@***@@@*@@@@*@**@@*@@@**@**@@@@*@@***@*@@@@@*@***@@@@@@**@@**@*@*@**@@*@*@****@@@*@@**@@@*@****@*@@@*@@@**@*@@*@@******@*@***@@@**@@@**@**@@*@@*@@*@@@@**@**@****@*@*@@*****@@*@*@@@@*@*@@***@@**@@*@@@@*@*******@@**@@@*@@*@*@@*@@*@@*@@*@@**@**@***@@@@@@*@@@@@@**@@*@*****@*@@@****@****@*@@@@***@@**@*@*@***@*@@@@@@@@**@@*@@*@@***@@*@@**@@@*@@*@@*@@@****@***@@@**@@***@**@@*@*@****@**@**@*@@@****@***@**@**@@@*@*******@****@@*@@@*@***@@***@*@**@@@*@@@*@@*@@**@@@@*@****@***@@@**@@@*@*@@@*@@*@**@**@@@@@*@*@@@*@***@*@**@@@@**@@*@**@**@*@**@*@*@@*@*@@@*@@***@**@*@@@*****@@*@@****@@@****@@*@@****@**@*@**@@*@@@**@*****@@@*@***@**@@*@*@**@*@@@***@@*@@****@**@*@**@@*@@@*@*@@@**@**@*@****@******@@@@*@*@*@*@***@***@***@@*@@@**@*@*@*@@**@*@@@**@@@@@*@**@@@@@@**@****@******@@*@@@@@****@@*@**@*@**@@*@*@@@@@@@@@*@**@***@@***@@@*@**@**@@@@*@@@@@***@@*@@**@*@@*****@@*@@@@*******@@**@@***@@@@@*@**@**@@*@**@@@@@@@*@*@**@@*@*@@@***@*@@*@@@@@*@*@@*@@@@@@@@*@*@*@@@*@@****@*@*@***@**@*@@*@***@@@@@@****@@@*@*@@@@@@@@*@@@*@@*@**@@@@@*@@*@@@@******@*@@**@@***@**@**@@***@*@*@**@@@*@**@@@@**@@*@@****@@@@*@@@****@*@*@**@@*@***@@@*@***@***@@*@******@***@**@*@@@**@***@**@***@*@**@***@*@*@@**@@*@**@@***@*@@*@@@**@**@*@*@@@@*@@*@@@***@*@******@@*@@*@@@@@****@**@*@***@*@*****@@@*@@**@@*@*@@@@**@@@**@@***@**@@**@*@@*******@@@*@*@@*@@@**@*@**@@*@*@**@@@*@@@*@*@@*@@*@@***@*@@@*@@@*@***@*@@*@@@@*@*@**@@***@@**@@@@*@@@***@@@@@*@@@@@*****@@@**@@*@@@@**@*@*@*@*@@@@**@@@*@***@****@@*@***@*@*@@@*@**@@@@****@*@@@@**@*@*@*@*@@*****@**@@@@@***@@@*@@@**@@@*@*******@**@@@@@**@@@**@@@@@*@@***@@*@@@@@*@*@@@@*@@**@@@@*@*@**@*@@*@@***@@***@**@@@****@**@@@*@*@**@**@@@**@@***@***@**@*@*@@@*@@*@@@@@**@@@@*******@@@@****@*@*@@@*****@***@@@*@**@***@@@*****@@@*@*@*****@@@*@@*@@@@**@@*****@****@@@@**@*@***@*@@@@*@****@*@@**@@@*@@**@@*@@*@@@**@***@**@*@*@@@**@**@*@*****@@@@**@**@*@@*@**@*@*@*@@@@******@@@@@@@***@@@*@@@*@*@@**@*@@***@@**@@@***@@@*@*@@***@@****@@@**@*@@@@***@*@@******@@*@@*@**@**@**@*@****@@*@***@****@@@**@@@*@*@@@@****@*@@@@***@****@**@@**@@@@@@@***@****@@*@**@@*@*@*@*@@@@@****@@*@@****@@@@@@@*@***@*@***@*@*@@****@@*@@@**@@****@***@@@@***@@@*@****@@@**@***@@**@@@*@@@**@*@@**@*@*@@@@@*@**@****@@*@@**@@*@@@*@@*@**@*@@*@@***@@**@@@@@*@@@****@*@*@@@@*@**@**@***@@@*@*@@*@@@@*@@@****@@@@@*@**@@***@*@@*@@*@**@*@@****@***@@@*@*@@@@@**@*@@**@@*@@@@@*@@*@@*@*@@@**@@@*@*@@@*@*@*@*@**@@*@**@@*@**@*@*@*@*@@*@*@*@**@*@@@@@*@@@@*@@**@****@@*******@@***@***@*@*@@@*@*@@*@@****@@*@@@@@@@*@***@@**@*@@@*@@***@***@**@*@@@@@@@@*@*@****@@*@**@@**@****@*@@@*@@@**@@***@@@*@*@****@@@@*@*@@@***@@***@*@***@@@@*@*@@@*@***@@*@@@@*@*@@***@@*@*@@@*@@***@@@***@@**@@@@**@**@@@@*@@**@@***@@**@@*@*@@*@@****@@***@*@@*@*@**@@***@@*@@*@**@*@@@*@*@@@*@@@@****@@@*@@***@@**@@@*@@**@@*@*@@@*@@*@@*@@*@*****@@***@*@**@***@*@**@@@@*@@**@@**@*@*@*@*@@****@@*@***@@@@@****@@*@@*@***@**@@@******@*@@*@**@@@***@@***@@@@@**@@@*@**@@@@*****@@*@*@@*@*@*@@*@@@****@@@***@**@@@@@@**@@*****@*@*****@@@@@**@*******@@*@@*@*@@******@@@**@***@@*****@**@****@*@*@@***@*@@**@**@*@*@*@@**@**@@@***@@****@*@@@@@@***@*@@@@**@*@**@****@*@*****@**@*@@*@@@*@*@***@***@*@****@**@***@@@@@@***@@*@***@@****@@*@*@*****@@**@*@*@*@*@**@*@@@@**@*@****@@*@**@@*@@*@@@@@**@@*@@***@@@@@***@**@*@*@*@@@@*@***@*@@**@@**@**@@*@*@**@*@*@@*@@@*@*@@*******@@@**@@*@**@@*@@***@***@*@@*@@****@@***@@*@@****@@**@***@*@*****@@@**@@***@@@@@@*@@*****@@*@@***@@@**@@***@**@@@@*@*@**@*@**@***@*@@@@*@@*@@*@****@@@**@******@@*@*****@@**@@@@@@@***@*@****@*@@**@**@**@@@@*@@@*@@**@@****@****@*@@@**@*@@**@**@@@*@*@******@@*****@**@@*@*@@@@@@@**@@@*@*@@******@*****@*@***@@**@*@*@*@***@@@**@**@@***@@**@**@@***@@*@@@*@********@@**@@@@@**@*@*@***@*@**@@@*@@***@@*@*@@*@@@**@@*@**@*@*@*@*@@*@*@@@*@@@@*@@@***@@***@@***@@**@@@@@@*@**@**@@@@**@@********@*@***@*@@@@****@**@@*@*@*@@*@**@@**@**@@**@*@********@*@*****@**@@******@*@****@@**@**@*@@@**@*****@*@@@*@****@@@***@***@*@*@**@*@****@@**@***@@*@*@@@@****@*@@@**@**@*@@@@*****@*@@@****@@@@@@**@****@**@@@*@**@@*@******@*********@@*@@@@*@@@*@@@@***@*****@@*@**@@@*@**@*@*@@@***@@@@**@@**@@***@@@@**@**@@*@@*@@*@@@@@*@**@@*@*@@@@@@**@@@*@@*@@@******@*@@@*@*@@@@@@**@@@@@**@*@@****@@@@@*@@@@@@*@@@@*@*@*@*@@**@*@@@@*@*@****@*@*@**@@@*@**@**@**@*@*@***@@****@@@@@**@*@@@**@*@**@*@**@@@*@*@@***@*@*@*@@*@@*@@@@****@****@@*@****@*@**@@@@*@@@***@***@*@@**@@@@@***@*@****@*@*@@****@***@**@@*@**@*********@@@@@@@@@@@*****@@@@****@**@**@*@@*@@@**@*@@@***@*****@@@*@*@@*@**@@****@@*@@@@*@**@*@*@@*@@***@@**@**@@@**@*@@@@@@***@***@*@*@***@@@@@***@@@@@@@@@****@@*@@*@@@**@@**@*@********@*@@*@*****@@@@@*@@*@@**@@@***@@@@@@@@*@*@*@**@@********@*@@@@@@*@@@*@***@@**@@*******@**@*@**@@*@*@***@@@@@***@@****@**@**@@***@@****@@**@@@@**@@@*@@*@*@@****@@@@****@*@@*@@@*@@@**@*@*@*@@***@@*@****@@**@*****@***@**@*@**@@@*****@**@**@@**@@@*@*@*@*@@@@@@**@**@@@**@@*@@@@*@@@@@@*@**@*@@******@**@**@*@*@@@**@@@@@**@**@@*@@@****@@**@*@**@***@@*@@@*@***@@**@*@@@@**@@@*@**@*******@@*@****@**@***@@@**@@****@@@@@@*@***@**@**@****@*@@**@@@*@@@@@*@@@@*@@@@***@*@**@*@*@@**@@***@@*@****@*@**@@@***@@*@@@@**@*@*@@**@*@@*@@*@***@**@*@*@@*@*@**@@@@@*@*@@@@*@@@@*@@*@@*@@@@@*@**@**@*@@@*@@@*@****@@@@@******@@@**@@@*@*@@@*@@*@@@**@*@*@@*@@***@@*@@***@@@@*@@**@**@@@*@**@@***@*****@@**@**@@*@@*@@***@@@*@**@@@*@@@@*@**@@@*****@@****@@@@@**@@*@@*@*@**@*@@@*@@@**@@@@**@@**@**@***@@*@@**@****@***@@@*@@*@***@@@@*@@@@****@@*@@*@*@*@@@@**@@**@**@@*@@@@@@@@@@@@@@@*@@@@@@****@@**@**@**@*****@@@@@@****@@*@**@**@@@@**@**@@*@*@@@*****@*@@@*@@*****@**@****@@@*@@***@@**@**@@*@**@*****@**@@*@*@*@*@@**@**@*@***@@**@****@@********@@*******@***@@@@@@@**@@**@@**@@**@@*@@***@@@*@***@*@****@**@@@*@**@@@@@@@@**@@@@*@@@*@****@@@*@@*@@*@@@@*@@*@*@*********@@@**@*@*@@@@*@@@@*@@@*@@@*@@@***@@**@@**********@**@*@@**@@**@**@@@**@@**@**@@******@@@*@@*@**@@@@@**@*@***@***@*@*@@**@@***@@*@*@@**@@@******@*@*****@@@@*@***@@@@*@@@@**@**@@@*@***@@*@@@@@*@@@**@*@*****@*@*@@@*@@@@@****@@@**@****@***@@@@*@*@@@@@@@@@@**@*@@*@**********@*@@@***@@@**@******@****@@****@****@@@****@*@*@@@@@****@@**@*@@@**@@@@@@**@****@@***@@@@@@@@*@*@**@@****@@@@@**@*@*@@**@@*@@@@*@*@@**@*@@*@@@@***@***@@@@@@**@@@@****@@@@**@@*@**@@@*******@@**@@@*@*@@*@@*@@*@@@*@*@*@@@@@*@**@**@@***@**@@*@@@*@*@@**@*@@*@@@@**@@@@@@@@******@@***@@@***@*@***@@**@*@@**@@@@**@*****@@@@@**@@*@*@@@@**@@@*@***@*@@*@@@****@**@@**@@@*@**@@@@@**@**@@**@*@@@*@@@*@**@@***@*@@@**@*@@@*@@**@*@@****@@*@@@@*@*@*@@***@****@***@*@@*@**@*@*****@*@@******@@*@@***@@@@*@@@@@**@*@@*@@***@@@@@@@*@***@*@****@*@**********@*@@@@@***@@@*@@@@***@@**@**@@**@@@*****@**@*@**@*@@******@@*@**@@**@@*@*@****@*@@@***@*@@@*@@@*@@@*@**@@@**@@@@@@@*****@@@*@*******@***@@*@@@@*@@@**@**@*@@**@*@@@*@*****@@@*@@@@@@@@*@@@**@*@**@*@***@*@@**@***@@**@@****@@@*@*@*****@@@@***@@*@*@@@*******@**@@**@@**@@@**@@**@@**@@*@**@@*@@@****@***@*****@@*@*****@******@@@@@*@@*@****@@***@**@*@@@*@*@*@*@***@**@@@@*@*@@***@@@@***@@@@@@@@*@**@**@*@*@***@*@@@**@@**@*@@@****@@**@@@**@****@@**@*@@@*@**@*@@@*@@@*@@*@*@@*@*@@*****@@*****@@**@*@@*@@@****@@@@@@**@@*@*****@@*@@*****@@**@*@@*@@*@**@@**@@@@@@@@**@***@@@***@*@@@***@@@@@@@@*@@*@*@@@@@@@**@@*@*@**@*@@@@@***@**@@**@****@@@**@*@@*@@@@@********@*@*@@@**@**@@***@@*@@****@@@**@*******@*@@@**@@*@@*@@@@@@@@@***@*@*@**@***@****@@@*@****@@*@@@*@*****@***@*@@@*@*@@*@@***@**@**@@@*@@@*@@@*@@**@@@@@@@@*@@*@@**@*@*@@@@*@**@@******@**@@***@@@@@***@*@@**@@@****@*@***@@***@@*@@***@@@*@**@***@@@@*@*@****@@@@@@@**@*@@***@@@@@***@@@@@@**@@*@@@@**@**@@@**********@@****@@@@@*@******@***@@@@@@@@@****@*@@**@*@*@@***@@****@@@*@****@*@@@*@**@*@@**@@@@@@***@@@*@*@@**@*@*@***@@***@*@@*@@***@**@@***@@@@@@@*@@*@@*@*@*@@@****@*@@*@*@*@@@*@***@@@@@@***@****@@***@@*@@*@@***@@*@*@@@*@*******@@@@@@@**@@*@*@@@@@**@*@****@@**@@@***@**@@*@@@@@**@@**@*@@****@@@@@@***@**@*@@@@*@@**@****@*@@*@**@***@*@@@*@*@*@@@**@@@@**@*@@@*@@@@@*@***@@*@*@*@**@*@**@**@**@@@@@@*@**@@@*@@*@**@*@@*@**@***@*@@@***@@**@@**@@**@**@@***@@**@@**@*@***@***@@*@@@*@*@*****@****@*@@@**@@@***@**@**@*@*@**@@*@@@*@@*@@**@@@@**@*@@*@@**@@*@*@**@@@******@@@@*@@@@@@*@@@**@@@@*@**@@**@**@*@@@@@***@@@@@@@*****@@****@*@@@@*@*@@@@@@**@***@*@@@*@@@@*@*@@*@@@*@@*@@*@@@***@**@*****@**@@*****@*@@@@@*@@*@*@@*@@***@**@@*@**@*@@@@*@@*@@*@@@*@@@@@*@@*****@@@***@****@****@@**@@****@***@*@@@***@**@**@@@@@*@@@@@@***@*@**@**@**@***@@*@@*@@@*@@@*@***@*****@**@*@*@*@*@***@**@@@@*@*@@*****@**@*@@**@@*@@@@@@***@**@@****@*@@@@****@@@@*@@*@@**@******@@*@@@**@****@@****@@@*@@***@@*@**@@@****@@@@@*@@**@**@*@@@*@@***@@**@@**@@@**@*@***@@*@@@@@@***@@*@**@***@@*@@*@***@***@@@@@**@**@***@@**@@@**@***@@@***@***@*@****@@@@*@**@@*@@***@**@@*@**@@**@@@@@@*@*@**@@@@**@@****@**@***@@@******@@@****@**@***@***@@**@@@@@@**@****@**@@*@@*@*@*@*@@@@@@*****@@***@**@@@*@@**@@@@*@*@@*@*@@@*@*@*@****@@@*@**@**@@@@*@@****@*@@@@*@*@@@*@*@@****@@**@@@*@@*@@@@****@**@*@@***@******@@*@@@**@*@@*@********@@@@*@*****@@**@*@***@@@*@@@@@****@@*@@@@*@*@@@*@****@**@@@**@@**@*@@@@@@@**@**@@@@*@***@@@**@**@@@***@@***@*@*@@@****@*@@*@@**@**@@@@*@@*@@@**@****@@*@@**@*****@@*@@*@**@@@@@*@@*@@**@@**@@@@*@@@@@@**@@***@*@@@**@@@*@*@**@@@**@@@@**@**@***@@@**@*@@*@@*@***@@*@@@**@*********@@@********@@*@@@***@***@***@*@*@@*******@@****@@@@****@@*@***@**@***@@**@@@***@@***@***@*@*@@*****@@@@*@**@**@***@*****@@*@*@****@***@@@@*@*******@*@@@**@*****@******@@@@**@@**@@@*@****@@@*@****@@@@@@@*@***@***@**@**@*@@@@***@@@@@@*@@@@*@@@@@*@*****@@@@*@*@@@***@@*@**@@@*@@***@*@*@@@*@*@@*@*@@**@@*@@@*@*@*@*@***@@@@@***@**@@*@**@@@*@@@@@****@*****@*@*@*@*@@@*@***@@**@*****@**@*@@@@@@@**@@**@@*@@@*@*@*@@***@*@*@**@@***@@****@@*@*@@****@*@@@*@*@*@@******@@*@@@@**@**@@*@*@*@@@*@@@***@****@@@@*@@@@@@**@*@****@@@*@@@@@@***@****@**@**@*@*@@*@@@@*****@@*@*@****@****@*@@*@*@@@@*@@**@@@*@*@****@@@*@*********@*@@@@**@@***@***@@**@@**@***@*@@@@*@@*@@**@@@@@**@@@**@*@*@@@*@*@**@@@*****@*@*@@*@@*@@**@***@@@@**@*@****@@@***@@@**@******@**@@*@*@*@**@@@**@*@*@****@**@*@@@@@@@@@***@*@@*@*@*@@@@**@@@@********@*@**@@@@@@*@*@@**@@**@@****@@*@*****@@@@@@**@@@@**@@*@*@*@***@@@@@*@**@@@@@*@@******@@@**@@***@***@**@***@@@@@*@**@***@*@***@@**@**@@@@*@****@@@@**@*@***@*@*@**@*@@@*@****@**@@*******@@*@*@*@**@**@@@*@@@@@*@*@***@*@@***@@*****@*@**@@@*@*@@@@*****@*@**@@@*@@@@@@@@****@@*****@**@**@***@@@@@*@@@**@***@@@@@@**@@**@**@@***@******@***@***@@@*@*@*@@@@*@@@@@********@@@**@@@*@@@*@@*@*@***@@@**@@****@@****@******@****@@*@@*@@**@*@**@@@@*****@*@**@@@***@@@*@@***@*@@@*@*@***@@@@*@@@**@@@**@@@@@*@@@*@*@****@@@@**@@*@@@@@@*@**@@@@*@*@@*@@@*@@@@*@*@@@@@*@*@*@**@**@@@@***@@**@@@***@*@*@@@@***@@@*@@@*@@@*@******@@@****@*@*@*@*@***@****@@@@***@*@*@@@@@*@@@@@*@@*@**@@*@@@*@@****@**@**@*@*@@@**@@@*@@@@@***@*@*@@@*@********@@**@**@*@@@*@@*@*@*@@*@*@*@@*@*@*@@*@**@@@@*@*@@****@**@***@@******@@@*@@**@@@***@@*@@**@*@*@***@***@@@*@*@@*@@**@@@**@*@*****@********@@@**@*@@@*@*@***@*@@**@*@@***@*@@**@*@@@**@*@@@***@***@**@*@*@*@***@*@@*@@*@@@**@*@*@*@*@****@*@***@@@***@**@@@**@**@@**@@*@****@@@****@*@@*@@@**@@@@@*@***@@*@**@@@@@@*@@*@*****@@*@**@*@***@**@*@*@@@@@@**@@@*@*@@@@*****@****@****@*@@@**@@@****@*@@@*@@@@*****@@*@****@**@@**@*@@*****@*@***@@@*@@@*@@@@@@*@@@@@*@*@****@*****@**@@@***@****@@***@@****@*@@****@***@@*@@@@@@@**@*@@*@@@**@@**@*@*@@@**@@@@*@*@@*****@@@@*@*@@****@**@@@***@****@@**@@@@*@@******@*@**@@@@**@@@@@@***@*@@*@@**@*@*@@**@*@*@*@@@@@@@*@@@*@*@@**@**@**@@@**@@*******@***@***@*@**@@@**@*@*@***@@*@@@*@*@*@@*@*@@*@@@*@@*@**@@@@***@@@@@**@***@*@@*@**@@*@@@@@*@@@***@@**@@@@*@**@@*@*@**@*@*@@@@**@**@@@@@@***@**@@*@*@*****@@**@@*@****@*@@@***@@@@*@@*@*@*@@**@@@*@***@**@*@*****@**@@*@@@@**@@@***@****@@*@@@***@*@***@*@**@@@@@@@@@**@@*@@*@@********@@**@*@*@*@@***@*@@@@*@@**@*@****@*@@*@@*****@**@@@@****@@@@@@***@@*@***@*@@@*@@@@*@*@*@@***@@*@@****@**@@@**@*@**@@@*****@*@@@**@@*@*@******@@****@@*@*@*@@*@@**@*@@@@@@@**@*@**@@*@@@@@*@@****@*@@*@*@@@**@@@@@*@**@*@*@**@@@@**@@@***@*****@@@***@***@*@@@@*@@@@@@*@@**@*@*@@*@@@*@@@*@****@****@@**@@***@**@*@****@@@***@***@**@****@@@***@@@*@@*@@****@@@*@@*@**@*@@*@@@@*********@****@@**@@@***@@***@**@@*@**@**@@*@***@@@@*@**@@@*@**@****@@*@@*@@**@*@*@*@**@*@**@@@@*@@*@@*@@**@@*@*@****@*@@**@@@@************@*@@***@**@**@@@**@@****@****@@@@*@**@**@**@**@@*@**@**@@**@*@***@@@@@*@@@@*@*@*@@**@@***@*******@@@*@@@@*@@****@***@*@@*@@****@*@@****@*@@*@**@****@**@*@@**@@****@@*@@@*@*@@@*@*@@**@*@**@**@***@**@******@**@*@@@@**@@**@@*@**@@@*@@**@**@**@@@*@*****@@@**@***@@@@*@*@******@@***@@@**@******@@***@@*@*****@@**@@@@@**@*@@@@@@@@**@****@@@***@@***@*@@**@*@@@@*****@**@@@@*@@@@*@**@@*@**@@*@@*@@@****@*@*****@@@*@******@@*@@@*@@@@**@@@****@@*@@@*@@**@**@*@**@@**@*@*@@@@@@*@@@*@*@*@@*@***@@@*@@@*@@@@**@@*@*@*@@*@@*@@****@*@*****@*@@*@**@**@@@@@@**@*@*@**@@@***@@*****@@*@**********@@****@*@*******@@@*@*@**@***@************@@*@@**@**@@***@*@@*@@@*@*@*@*@@*@@@@*@*@@***@*@*@**@**@@@@@**@*@*@@**@*@@*@@@**@*@*@*@@*@@*@@@**@*@*@@**@***@@@*@@@@@**@**@@**@**@@@@***@*@*@***@@@@@*@@*@@@@*@@*@@@**@**@*@****@@*@@**@@*@@*@@**@**@@@@@****@*@@*@*@@@@@*@*@**@@@@*@@***@@**@@*****@@@*@@**@*@****@@@*@*@***@@@****@***@*@@@*@@*@@@*@**@***@*@@@*@@*****@@***@@@@@@*@**@@**@@**@**@***@@*****@@*@***@@*@@****@*@@*@@@***@@*@@*@****@@*@**@@@@**@*@@@@@@**@@*@***@@@*@**@*@**@**@*@@*@*@@**@@@@@@*@*****@@**@@*@***@*@@*@**@@@*@***@@@@**@@@*@*@*@*@@**@**@*@@@@**@@@*@**@@****@***@*@@*@**@***@@*@@@*@***@*@@@@*******@@@@**@@@@@**@*@****@***@@@*@@@******@**@@*@*@*@*@@@@@@@@@*******@@@**@****@@@*@@@**@@@@*@**@*@@***@@@***@@*@*@*@*@*@@***@@**@@@@*@*@@***@****@@@@@*@**@*@@****@****@@*@***@@****@*@*****@@***@**@@@*@**@@@@*@***@**@@@*******@**@@**@**@**@@***@*@@*@@**@@**@@**@@@@*@*@*@@*@*@@@@@@*@@@@*@@**@@@**@@@**@@*@@@*****@@****@**@@*@@*@**@***@@@@**@@@@@@*@***@@@@@@**@@***@**@@*@@@**@*@**@@@@@@@**@**@@@@***@@*@@**@*@*@@****@@@**@*@*@@@*@@@@*@*@*@******@***@*@***@**@**@*@@****@@*@*@@*@@@@*****@@**@@*@***@*@@****@*@*****@@@@@**@***@@@@*@*@@@*@***@**@***@**@@@@*@@@*@@*@@@*@@@*@@@*@***@**@@@@@*@***@*@@*@*@*@@******@*******@**@@@@@@@**@@*@@@@@@*@*****@*@**@@@*@@@****@*@*@@@@*@@@@@***@*@**@@*@*@@*****@@*@**@****@*@@@*@@@*@*@@*@****@@*@*@@*@@**@**@*@@*@****@@@@@@@@@*@@*@@@@*@@****@*@*@*@*@@@@@@@@@*@@@@@*@***@@*@*@@*@*@@**@@@*@**@@@@**@*@*@***@@@@*@***@*****@*@@@@*@@@***@@****@**@@*@**@**@**@@**@@****@**@@@*@@**@*@@@@@@@**@@@*@@*@*@@**@****@@*@@@@@**@@@@*@**@*@@**@@*@@@**@@@**@@*@@**@**@@**@@@**@***@*@@@@@*@@*@*@*@*@*@@*@@*@*@**@@@**@****@@**@*@*@@*@**@@*@****@@@**@**@@*@@@*@@**@*@@*@@@*@@**@@@*@*@****@@*@@@@@**@@***@***@*@@*****@@@@*@@*@@@@*@@*@**@@*@@@**@*@@@@*@**@***@*@*@*@*@*@**@***@*@@**@@@@*@@**@@@@**@*@@**@@@**@@*@**@*@@@@@*@@*@@*@@**@*@****@***@@**@@*@@*****@@@*@@******@@***@@@@***@*@***@**@@@@@*@**@***@*@***@@*@***@@@@@@*@*@@*@@@**@@**@@**@***@@@@*@@@@*@@@@@@@**@***@*@***@@*@***@@****@@****@*@*@*****@@@*@*@@****@*@@********@@@*@@*@*@@@******@*@*@@***@@@@@@*@@*@@@@****@@@*@**@@@*@@@*@*@*@****@@*@***@@**@**@@@@***@**@*@@*@@@@**@*@@**@@@**@***@@***@@@*@*@*@@*@*@@@@@*@@**@*@@@*@@*@*@***@*@*@**@***@**@@@@@**@@@*@@*@@*@****@@@*@@@**@@@*@*@*@**@@**@@*@@@***@****@@@*@@**@***@**@**@***@@*@@**@**@*@***@@@@@@@****@****@*@**@@@*@@@@*@*@@*@@@@@@@*@*@@@@**@*@*@@@@**@@@@**@*@@*@*@@@****@@*@**@*****@***@****@*@@@****@@**@*@*@@***@@**@@****@@@@@@**@*****@@@*@*@*****@@*@****@@@*@@@***@****@****@*@**@**@*@*@@*@@*@@@**@@***@@*@@**@***@**@@@@@@*@@******@@@*@**@@@**@@*@**@@@@****@@**@@@@*@**@@***@@@@@@**@@@*@@*@@@@*@**@@*@*@@@***@@*********@@*@@***@@@@*@*@@@*@*@*@*@@@@*@**@****@@@@**@@@@@@@****@@@@@@@*@@@@**@@@@@@@@***@@@*@***@@*@*@*@*@@*@*@@*@@***@**@**@*@@@***@**@@**@@@*@***@@***@**@@@*@@**@**@*@**@@**@**@@@*@*@@@***@@@@@*****@***@@*@@@@@*@*@@*@@*@**@*****@@@*@*@***@*@@*@@**@****@@@@*****@@@@**@@*@*@@*@*@@@*@@***@@***@***@@@@*@@@@*@**@@*@***@@@@@**@*@**@@@**@**@@@@@@**@*@@@@@@*@@@**@@**@@@*@@@@@*@@@*@@**@@@@@**@@@@@***@@*@*****@@**@@*@*@**@*@*@**@**@*@***@*@***@***@***@@***@@*@@@*@@*@*@**@@**@*@@***@******@*@***@@@@*@@@*@@*@*@***@@@**@@@@@**@*@***@*@****@@*@@**@*****@**@@*@**@*@@*@@@@@@@@@***@@**@@**@**@*@@***@**@*@*@*@@@*@*@*@@@@**@@*@@*@*@*@@**@*******@**@*@****@@*@*@***@*****@*@*@*@@*@@***@@*@@*@**@@**@@*@@@*@@**@@************@*@*@***@@***@@**@**@@@@*@@@***@@@@@@*@*@@***@*@*@@****@@****@@@@@*@*@**@@**@@**@*****@*@*@**@@@*@**@@@****@*@****@*@@****@@***@*@@@*@**@**@@@@*@*@*@@@*@@*@@**@@*@@@**@*@@@@@*@**@@@@@@*@@@@@*@*@******@@@@****@@@*@*****@**@*@@@@@@@@@**@****@*@@@@@@*@**@@**@@@@@@@@*@*@@*@**@@*@***@***@*@*@*@@@***@@*@**@@*@@**@@**@@@*@@@*@@@@@*@**@@@@***@@@**@@*@*@@@**@@@*@@*@*@@@*@@@@*@*@@**@***@**@@*@*****@@@@@*@@**@@**@@*@@@@**@*@*@@@@@***@@@@**@@*@@**@***@@@*@**@@@**@@@@*@*@***@*@@*@@@*@***@@*@@@*****@@@@@@*@@@**@@**@**@@****@****@****@@*@**@**@*@@*@*@*@**@@@@@*@*@*@@@@@@***@**@@*@**@@*@@*@*@@@****@*****@*@@@**@*@@@@@***@**@@*@*@@@**@@@*@*******@@@@@@*@@*@@*****@**@@**@*@***@*@*@*@*@@***@@*@**@*@@*@*@*@****@*@*@@*@@@**@@@@**@*@**@@@@*@@*@@**@*@**@@*@@***@**@@@@*@@@**@@@@@**@**@@**@********@@@*@**@*@*@****@*@@@@@@*******@@@@**@@@@***@****@@@@@@*****@@*@****@@@@@*@*@@@@*@***@**@***@@@@@@@*@***@@***@@@@@@**@*@@@***@@@@@@**@*@@@***@**@@***@@**@@*@*@@**@*******@*@*@*@@*@@@@@**@*****@**@**@@@**@*@*@****@****@@@**@@@**@@@@****@@@@*@**@**@*****@*@@@*@@@@**@@**@@@@**@***@***@*@@@@@***@**@*******@***@@@@*@*****@*@@*@@@@@*@@**@**@*@@**@****@@***@@*@**@**@*@**@***@@**@***@**@@@*@@*@@@@*@*****@@*@*@*@**@**@@@@@@@*@***@**@****@**@**@**@*@**@@@***@@*@*@@**@@@@***@@@@*******@**@@@*@*@*@@**@@@@*@*@@*@*@@@*******@@@@@*******@@@*@*@@**@@**@**@***@@***@*@***@*@@**@@@@*@@***@@*@@****@**@@*@*****@@*@@*@**@***@*****@@@**@*@*@@*@*@@@**@**@*@@**@@@@@*@****@@*@*@*@*@*@*@*@@***@***@*@@@**@*@*@*****@@@**@@*@****@@@@**@@*@**@***@@****@@**@**@*@****@*@@*@@**@**@@@**@*@@*@****@**@@*****@**@@**@**@@***@**@*@*@@@@*@***@**@**@@@*@@@@@@@@*@*@@*@@*@@*@@*****@@**@***@*@**@@@*@@**@*@@*@*@@@*@@*@**@@@*@*@@@*@@***@@@@*@**@@**@@@@**@*@@*@@**@**@@**@@**@****@@*@*@@@**@**@@**@*@*@@***@@@@@@@**@@@@@@@*@@***@*@***@@**@*@*@**@**@@@*@@@**@@@@*@*@@@@*@******@*****@**@*@*@***@*@***@@@@***@@*@@@*@**@***@*@***@@****@*@**@***@@@**@****@******@*@******@@@@@*@***@@*@**@@@@**@@*@@@@*@@@***@@@***@@***@***@*@*@*@***@@****@****@**@@*@****@*@@**@****@@***@@**@*@*@@**@*@@@**@@*@@*@@***@@@***@@@@@**@****@@@**@*@@@*****@*@@@***@**@*@@***@@@@**@@@***@@*@*@**@*@***@**@*@@@@*@*@@@@*@@@**@*@*@@*@@@@*@**@***@**@******@***@@**@@**@@*@@@@@*@*@@@@@**@*@**@@*@@**@**@*@@**@**@**@*@*@@@@****@@*@****@@*@*@***@@@**@*@@*@*@******@@*@**@@@*@@*@****@**@**@@@@**@**@*@@*@@@@*@@**@*@***@@@*@@*@@@****@*@***@@@@***@@**@****@**@@@@@*@@**@**@@*@@*@*@*@@**@@**@*@@@@@@@****@@*@*@@@@@**@**@@**@***@*@***@**@*@**@@**@*@@*@@@@****@@*@*****@@**@****@*@***@*@@@*@*@*@*@***@**@@@@@**@@@@@**@*******@****@@**@*@@***@*@*@*@***@@*@***@@@@**@**@@*@@**@*@@@*@@*****@*@@@@*@*@**@@@@@@*@*@@***@@**@@*@@@*@@@*@*@*@@@**@@@@*@@@****@*@@@***@*@**@*@@@@*@@**@*@@**@**@@@@*****@@@@@@@**@@@***@@*@@@@@@@@***@@@@*@@*@@@@@@@@*@@@*@*@*@@*@@@**@*@@@*@@**@@*@@***@**@*@@@*@@@@@*@****@@*@@@******@*@@*@@*@*@@**@*@@**@*@@*@@**@@@**@@***@@@@*@****@*@*@****@***@*@@*@**@@@@*@@@@@*@*@*@@*@*@@**@*@**@@@@*@**@*@*@**@@**@*@*@@*@@*@@***@@*@*@@@*****@@*@@@*@*@@****@@***@@**@@@@@@*****@@@@@***@*@@@@***@*@@@*@@**@*@@@@@@*@***@@@@@*@@*@@****@@**@*@@@**@@@@@@@@**@@***@******@*@@@@@**@****@@*****@*@@@*@@**@@@@***@@@@*@@@*@@****@**@**@@@*@@@*@*@*@@*@*@****@@@**@@**@@*@@@@@*@**@@**@@@@*@**@@*@*@*@*@*@@@*@**@@@@*@@@@*@**@@*@@*@*@*@*@@****@@@**@***@@@****@@*@******@*@@*@@@*@**@@**@@**@*@@*@@*@@****@@@@**@@*@@***@*@*@@*@**@***@@*@@@@*@@@*@@@@@*@@***@@*@@@@@*@@@*@*@*@****@@*@@@******@@@@*@*@@*@@*@**@*@*@**@*@**@***@***@**@@*@@@*****@*@@***@@**@**@@@@*@***@****@***@*@@****@*@@@@*@@@@*@*@***@@**@**@@@*@@***@@****@**@@@**@@@@**@@*@****@*@@*@@*@@@*@@@@*@*@*@@***@*@*@**@@@@**@@@@@@@*@@*@**@***@**@**@**@****@*@@***@@@*@@*@**@*@@*@@**@@*@@***@@@@*@@*@*@@***@*@*@@***@@*@@@@*@@*@*@@**@@@@@*@*@*@@@@@**@@@@***@*@*@****@****@*@**@@@***@@**@@***@@@*******@*@*@*@*@*@*@@@**@@*@@*@@*@*@*******@**@***@*@*@@*@*@*@*@@***@@***@@@*@****@***@@****@****@*@@@@@***@@@@*@**@@*@@**@*@*@@@@@*@*@**@@@*@@**@*@@**@***@@@*@*@@@@*@**@@***@@***@*@@@@*@*@@@@*@*@@***@*@@*@@@@@@@**@**@*@*@*@@@***@**@@*@@**@@******@*@*@@**@*@@*@@@*@**@*@@@****@@***@@@@*@*@*@@**@*@@*@*@**@****@*@@*@***@**@@@@***@@*@******@**@**@@*@@@@@@***@****@**@***@*@***@@@@@*@@**@*@@*@***@@**@*@*@****@***@@@*@*@**@@**@@*@*@****@@*@*@@**@@@@**@*@@*@@@*@@*@**@@@@*@@@@@**@**@*@@*@@***@@**@@*@***@**@*@@@*@@****@*@@@@****@*@**@@*@@**@**@***@*@**@*@@@*@@**@**@@*@@*@***@@@*@**@*@@@*@***@@@*@*@*@@**@@**@@*@**@**@@*@@****@@*@*@@*@*@@@@@@@@@@*@@@**@@*******@*@**@@@@***@*@**@*@*@***@*@@**@@@*@***@@@@**@*********@***@***@@@***@@******@@*********@*@@@****@@***@@*@@@*@@@@*@@**@**@@@*@@@@**@@@@*@*@*****@**@**@@@*******@@*@@@@*@***@*@@@**@*****@*@*@**@@@@@*@@@@@@*@@@**@*****@***@*@**@@@*****@**@*@@**@***@******@@***@@*@*@@@@*@*@*@**@*@@@@@*@@*@@@*@@**@@**@*******@@@@@@@***@@**@@@@@@*@**@*@*@**@@@@@@**@@**@**@****@@@*@***@@*@@@*@*****@@*@***@@*@@@@*@**@@@****@**@@***@@@@@*@***@*@*@@*@*@*@@@*@*@*@***@@**@*@**@*@@@***@**@**@**@*@***@@**@@**@@*@@****@***@@@@@*@***@*@@*@*@@@@*@@@@***@@*******@@@@****@@@**@*@@@**@***@**@@@*@@@@@*@@@@@@@@*@*@*@*@*****@@******@@@@**@*@*@@***@***@**@*@*******@@@@*@*@*@**@*@@@@@@*@*@**@@@******@@*@****@@*@**@*****@@*@@****@*@*@*@****@*@*@@*@**@@*@@@@@@****@@@@*@*@*@****@****@@@@@@@@*@@*@***@@@@@*@@@@**@*@***@***@*@**@**@@@*@*@**@***@@****@@@@***@**@@*@**@*@@*@@*@@@@@*@@**@*@@**@@*@@**@***@@@**@@*@**@@@**@@@*@@@@@*@**@@@@@@****@**@@@*@*@*@@*@*@@*@*@*@***@***@@@@**@@*******@*@@@*@**@@@@*@*@@*@**@@***********@*@**@*@*@*@@@@**@@@@*@*@@*@***@@*******@*@**@@*@**@@@@@@*@****@*********@@*@**@@**@*@*@@@**@***@*@***@@**@***@*@**@*@*@*@@@@**@*******@****@@*@@@@**@@@*@@@*@*****@*@*@**@@*@@@@**@*@***@**@*****@@@*@@@*@*@**@@@@***@*@***@@*@@***@@**@@*****@@*@*@@**@**@@@@@*@@@@@@@*@*@@@@@**@**@***@**@@@@****@@@@@@*@***@@*****@@@*****@@@@**@@**@*@@@@*@@***@@*@*@@*@****@@@@*@**@**@@*@*@***@***@*@****@**@*@*@*@@*@*****@*@*@**@***@@*@@*@@***@*@@@@**@@@@@***@*@@@@@@*@****@*@***@*@@***@@**@*@*@@@*@*@*@@*@*@@@@***@@*@**@@*@@**@*@**@***@@*****@*****@*@**@@*@@*@*@@*@***@@**@*@@@@***@*@@@**@@@@**@***@@@@**@@@@***@***@**@****@@***@*@****@***********@*@@*@*@@**@@@@*****@@@*@**@*@@@@@@***@*@@****@@@@@**@*@*@**@@*******@@*@@@****@@*@@***@*@***@@@******@******@**@@@**@*****@*@*@****@@*@*@@*@@*@**@**@****@****@@***@@****@@**@@@**@@@*@*@*@@@*@***@@**@@**@@@@***@@***@*@@*@@@@@@*@****@*@*@@***@****@**@*@@*@@*@@@**@@@@@@********@*@@*@@@***@*@***@@***@@@**@*@*@**@*****@**@*@@@@****@@@@****@@@@@*@*@***@*@@@*@**@@***@*@@*****@@***@@*@*@*@****@**@@@*@@@****@*@*@*****@*@**@*@******@@*@@@*****@@@*@***@*@@@***@@*@@******@*@**@****@@***@@****@*@*@**@**@**@*@@**@@*@@**@@@***@@@@@@@**@*@@@****@*@@*@*@*****@*******@*@*@@**@*@@**@@*****@*@*@@@@*@@**@@****@*@@@*@*@@****@*@@*@*@*@***@*@@**@@@@@*@@@@@***@*@***@****@*****@@@@****@@@@*@@@@@**@@**@*@@*@**@*@*@@@****@**@@****@***@@@*****@**@@@@***@@*@*@**@@@@*@**@@*@*@@@**@*@@@*@*@*@********@***@@*@@***@*@**@@@@@**@@*@*@*@*@@@*@***@@@@*@*@**@***@@*@**@*@*@@@@@*@****@@*@@@@**@***@@@****@@@**@*****@@@*******@@@*@@@**@**@**@@*@*@*****@*@@**@*@*@*@*@@**@@@*@**@*****@*@*@*@@***@@***@*@@@***@*@**@*******@@@*@*@**@@**@@@*@**@**@**@*@@***@@***@@@@***@***@@@*****@@@*@*@*@@@@*@*@@@@@*@@*@*******@@@@@@**@*@*@@********@@**@***@@@@@@****@***@*@****@*@*@*@@********@@**@@@@***@***@@@@*@*@@**@*@*@@**@*@@@@*@@@*@**@@*@@*@*@***********@*@@@*@@@@@*@**@*@***@@@@***@@***@@@@@***@@**@*@@@@*@@@****@*****@*@@@@*@@@@@**@@*@@*@****@**@@*@@**@@*****@@**@**@@****@@@**@@@@*@*@****@@@*@@******@***@*@@*@**@@@@@@**@*@@**@@@*@*@@@@*@*@@*@@******@@@*@*@*@*******@*@@*@@@***@@@@@@@***@*@*@@***@@**@@*@*@**@@*@*@@@@**@*@*@@*@*@@@@*@@*@*@@@**@@@@**@@@@@***@***@@*@*@*@@@@***@*@*@**@*@@*@@*@@@*@@@@**@*@*@**@**@**@*@@@@@**@@@@@@@*@@***@*@@@*@@@**@**@@*@@*@**@*****@**@**@@@@@**@@*@@**@@****@*@*@@@@***@****@*@@*@@@@*@@@@*@@*@*@****@@@*@**@@*@@@**@*@*@@@*@*@*@*@*@@******@@@*@@@@@@*@*@@@*@@***@*@*@****@@*@*@@@@@***@*@*@*@@**@@@*@***@****@**@@@**@*@*@*@@@@*@****@@*@@*@***@@@*@@@***@@@*@@*@***@@**@*@**@**@@**@*@*@*@**@@@@*@***@@@*******@*@**@*@@**@***@@@**@*@*@@@@@***@@*@***@@@@*************@@*@@@@*@**@@******@@@@****@*@*****@*@***@*****@***@**@***@*@@**********@****@@@*@@***@@@**@**@@@*@@@**@@*@*@@**@***@@**@****@*@@********@**@@*@@*@*@***@@@@*@@*@*****@*@@@@***@*@@@@*@*@**@*@@****@*@**@*@@@@@@@@@@***@@****@@@@*@**@**@@@@@@@@@**@@*@@@*@@@*@*****@**@*@****@@******@**@**@**@@@**@**@@*@@*@@***@@*****@*@*@*@@@*@*@**@*@@@*@@****@@*@@*@*@**@*@**@@@@*****@@@@**@@@**@*@@***@***@@**@@@@@*@@*@*********@**@@***@@@@***@***@@@@@*****@**@*@@*@*@@@****@@**@@@**@@@**@***@@@*@@*@@**@*@****@*@*@*@@@****@@*@@*@*@@*@*@*@*@**********@@*@@*@@@*@@@@@*@*@**@*@**@**@@**@@*@**@@@@**@@@**@@@@***@*@**@******@*@*@@@*@@*@**@*@@@@@****@@*@****@@*@@*@****@@**@*@**@**@**@****@****@**@@@*@@*@***@@@@**@@@*@*@**@@@*@*@*@@**@*@@*@@@@*@**@*@@***@**@@@@**@**@*@@@*@*@@@*@@*******@@@@*@@*@*@@********@@@@@@*@@@@@***@*@*@@@**@***@****@@***@@***@@****@*@*@*@**@@**@@*@*@@**@@@@@*****@@****@@*@*@*@@*******@@@*****@@*@*@@*****@@***@@**@@*@****@@@*@*@***@@@**@@*@***@*@@@***@*@@@***@@*****@@@@*****@@@***@@@@@@@@@**********@@***@@@*@*@*@**@@*@@@@@@@*****@@*@@****@*@**@@*@*@**@*****@*@@@*@***@*@*@@@**@**@@@*******@*@*@@*@@@@@**@*@@*@@********@*@@***@***@@*@@@@@@@@*@*@*@***@@****@**@@@@@*@@*@**@@@@@@@*@****@@***@*@@*@@@*@@**@@@@*@@@*@*****@**@**@@@@@@***@@***@**@*@@**@@**@@@*@*@*@@*@*@@*@**@*@**@*******@*@@@@@*@@@@@**@@*@@@@*@@@@@@@**@@@***@@@@*@@@*@@*@*@*@**@@@*****@*@**@@*@@@**@@*@***@**@@@@*****@*@*@****@@*@***@*@@@***@*@@@@@@*@@@@@@**@@**@@@**@*@@*@@********@@@****@**@@***@@**@@@@@@@*@@*@*@@@*@***@@@@*@*@@@@@@*@@@@@@@@*@**@***@*@@@@*@*****@@**@*@*@*@@**@****@*@@*@@@******@@**@**@*@*@@@**@@@@@@@****@@*@@@*@*@@@*@@********@**@**@@@*****@@@**@@**@*@@**@@**@*@*@@@@@*@@@*@****@***@*@@@@******@@**@***@@*****@*@*@*@@@****@@@*@@@@*@@*@@@****@@**@*@***@**@**@**@@**@*@@***@*@******@@@@@**@@***@@****@@@@*@@@**@**@@@@@*@*@*@******@@*@@*@@@@@@*@***@***@@*@****@@@@***@@*@******@@**@**@*@*@@@@@@*@@@****@****@*@@******@**@*@@*****@***@@@*@@**@@*******@@****@****@@@**@@**@*@@****@*@@**@**@@@@******@@@***@@@**@*@@@@@@@@@@@*@***@*@*@@*****@*@@@*@@*@@@**@@*@*@@@**@*@*@@***@@*@@@@******@@*@*@@@@@@*@@@***@@***@@@@*@@@*@@*@*****@**@@@*@****@@**@**@*@@**@@@********@@*@*@*@@**@*@*@@@**@@*@*@*@**@***@*@*@@@*@**@*@*@@**@@@***@@*@@***@@@*@*@********@*****@@*@@@@**@**@**@@**@**@@@**@*@@@@@@*@***@@***@*@@@@@***@***@*@@*@@@*@@*@@@@*@*@***@*@@@**@@@********@@@@*@@**@*@***@*@*@@*@**@@***@*@**@**@*@*********@**@@*@*@*@@@@*@**@*******@@*@*@@@@**@@@****@@*@@@****@**@**@****@@***@@**@@*@***@**@*@@*****@*@*@**@*@**@**@@******@*@**@@*@@***@***@****@@**@*@@@@*@@****@***@@*@@@***@@****@@**@*@**@@@*@*@@@@@****@@@@@*@*@@@*@@@*@***@@@*@@@**@*@*@@*@@@@*****@*@*@@@*********@@**@**@***@@@***@*@****@**@*@@@*@*@@*@*@*@@@*@@@@*@*@@*@@**@*@@*@@@**@@@*@@**********@@**@@@@**@@@@*@@@*@@@@@@*@**@@***@*@*@@@*@@@@@***@@*@*@@*@**@@@*****@@@@**@@@@@@@*@@@*@*@@**@****@@@@**@*@**@*@@@@@*@*@@@@@*@@*@**@@@@*@***@**@*@@*****@*@@@@@**@*@@*@**@@*@@@*@****@*@*@@@****@**@*@*@@*@@@@@************@@**@**@@@@@@@@*@@@@@@*@***@*@*******@***@*@@**@*@*@*@@@@@*@@*@@@*@**@@*@*@@@*@*@*@*@*@*@@***@**@*@@*@@@**@*@*@@**@@*@***@@@@*@@***@**@@*@@*****@*@@*@@*@**@@@*@@@***@*@@*@@@*@@@*@*@@@@@@@***@*@@@***@***@@@*@@@**@*@@*@*@@@@**@******@@*@@@***@*@@***@*@******@@@**@**@**@@*@@@******@**@*@@@@**@****@***@@***@**@@@@@@@*@@@@*@*@@**@****@@@***@@@**@@**@**@*@*@@*****@@@@@@@*@**@@@@***@@***@@@@*@@***@**@@@*@*@@**@*@*********@*@***@@@***@@*@***@@**@*@*@@**@@*@*@@@@@@*@****@@***@@*@@@*@@*@*@@@***@@@@*@*@@*@*@***@*@@@@@@*@**@***@*@@@***@@@@@*@*@@***@**@***@@@***@**@@@@*@@*@@@@**@*@@*@**@@@@@*@@@*@@***@@**@*@****@**@**@*****@@***@**@@@@@**@@*@@@*@@@@**@*@@@**@@******@@@@*@**@@@*@*@@@*@**@*@**@**@*@*****@@@*@**@@@*****@********@@**@@*@*@**@@@@@*@*@@@@*@@@*@**@*@*@@@@@**@@@@*@*@*@@@@*@****@*@@*@@*@*@***@@@@@@@@*@@@**@@*@**@***@@@**@*@@@**@**@@*@@*********@*@****@*@@@*@@@***@@***@@*@@@**@**@**@*@*@*@@*****@@***@**@*@@*@@*****@@*@@@*@***@@*@@@@@@**@*@*@*****@*@*@***@*@@@***@*@@@@*@*@@*@***@@@@@***@**@@*******@@**@*@*@@@****@@***@*@@*@**@@*@*@@*@*@@**@@@*@******@*@@@*@@*@@*@@*@***@***@@@*@@@@****@@**@@@**@*@@@@@@@**@@*@@*@*@*@@@@*@*@****@**@@****@*@*@*@****@**@@@*@**@@@*@@**@@@*@**@@***@*@*****@**@@@@**@******@*****@*@@@@**@*@@******@*@@*@@@@@@@*@******@@@*@*@*@*@@@@@@****@***@@@**@*@@*@*@@@@@*@@@******@@*@@****@*@@***@@*@*@@**@**@@@*@*@@@*@****@**@***@**@**@*@*@***@*@****@*@******@@**@@*@@*@*****@@*@@@@@@****@@**@****@*@*@@@***********@@@@@*@@@@*@***@***@*@******@*@@@**@@**************@@**@@@@*@@***@****@@*@*@*@@**@@@*@*@*@*@@@@*@*@*@@@@@@******@@@**@****@*@*@*@@@@@@***@@*@@@@@@**@*@***@@@@@*@@**@**@@@**@*@*@*@@@*@*@*@@*@****@@@*@@@***@@*@*@**@*@*@**@**@****@***@*@*****@@@*@*********@*@*@*@**@*@@@****@***@*@****@@@*@@**@@*@*****@@*@@@@@@*@***@***@@*@@*@@@*@*@*@*@@*****@****@*@@*@*@@@**@**@@**@***@*@@@**@***@@@*@@*@***@@@******@*@*@*@@**@***@*@*@@@@*******@*@**@***@@*@***@**@@*@@**@*@*@*@*@***@**@*****@@***@@@@*****@@*@*@@@*@@@@@@****@****@@@@@*@@*@@*@*@@@@*@*@**@@*@***@**@***@@@@*@***@*@*@*@***@*@@@@@@@@@@@*@@@*@****@@@*@@@**@@@@@*@**@@@@@**@@@@*@@@@@@**@*@@@@**@*@*@@@**@**@@@*@@**@**@*@*@@@*@*@@*@****@*@**@*@@****@@@@**@@***@**@*@@*@*****@@@*@**@@*@*****@*@*@@*@@@@@*@***@@*@@**@@*@*@*@*@*@*@@@**@*@*@@***@@@@@@*@*@*@@*@*@@@*@@@@@**@@*********@*@@@@@**@@@@*@@***@@@@@*****@**@@@@**@@@@@**@**@***@@@@@***@@@**@@@@***@*@@@*@*@**@****@***@@@*@*@@@@***@*@*@****@@@@@**@@@@@@***@**@@*@@@*****@@@*@@*@*@@**@@*@*@@****@@@@*****@**@**@@****@**@@@@*@@*@*@@@@@****@*@**@@*@@@@*@@**@@@*@@@@@*@@@**@@*@*@@**@****@@@@@@*@*@@**@@@@*@@*@********@@@*@*@**@@*@@***@***@*@*@@@@@***@@****@@@*@@**@@**@@@*@@@@@@**@@@@@@@@****@*@***@**@**@*@@****@*@@@**@@**@@@***@*****@@@*@***@**@@@*@@*@*@*@**@***@@@@**@@***@***@*@@**@**@@*@*@@**@@@**@*@@@@@**@@@@@*@@****@*********@*@***@@@**@*@*@**@*@@@@@*@@@@@@***@*@@@@@*@@@@*@*@@@@*@**@**@*****@@@**@@**@***@**@@*@**@@@*@*@*@@@@*@@*****@@@****@@*@***@***@**@@**@*@@**@@@*@*@@**@**@@@@*@@@***@*********@****@@*@****@@********@@**@@*@@@@*@@*@@****@*@@@*@*****@@@@@@*@*@**@*@*@**@*@@**@@@**@@@@@@@@*@*@@@@@@*@**@@**@***@*@*@@*@*@****@@*@@@*******@@*@***@@**@@@*@@@*@@@**@*@**@@*@*@*@****@*@@****@@****@*@*@@@*@**@*@@@@*****@***@@*@@*@@@*@@*@@@*@****@@*******@*@***@***@@@*@@*@*@@@@******@@@@*@******@*@@**@@****@*@@@**@@@*@***@@@@**@****@@***@*@@***@@@@@*@**@*@@@**@*@****@@**@@@*@@**@@@**@@**@@@***@**@*@**@@*@**@@*@***@**@@*@@@@@@@@@*@*@*@**@*@@*@@@*@*@@****@*@*@@@@***@@*@****@*@@*@@@*@*@*@@@**@*@@@@*@@@@****@@@@@@@@@@*@****@***@*@@@*@@@@@@**@@*@*****@@@***@@@@@@@@@********@*@@@@*@*@@*@*@@*@*@@*@@**@*@**@@**@**@@@*@**@****@*@****@***@*@***@*@@**@***@****@@@@@*@@****@@@@****@@**@***@*@@@*@@@**@*****@@*****@@@@**@@*@@*@@*@@*@@*@@****@****@@@@@@*@**@*@*@***@@**@@***@@@*@*@@@*@@@@*@@@@*@***@*@*@@**@**@@@**@***@*****@@@***@*@***@@@@*@*@@*@**@*@*@@@@*@@**@**@**@*@@*@***@@@@@@@@***@@@**@@@@@@*@*****@*@@*******@*@*@*@*@**@*@*@@@**@@@@*@@@@***@*@*@@****@*@@***@*@@@@*@@**@@@*@*@@@******@@*@@@****@@@*@*@@@*@@**@*@@@****@@@@*@@@@@*@@@@@***@@@@**@***@***@@*@**@@**@***@****@*****@@*@*@*****@*@@@@@@@@*@**@**@@@*@@@@****@*@@**@****@@*@**@@*@***@****@**@*@*@*@@**@@@*@*@*@@**@*@****@*@*@*@@**@@@****@@@@*@*@@*@@@**@**@@****@*****@***@@**@**@@****@*@*@**@****@@*@@@**@@*@*@@*****@@@@@@@***@@*@@****@*@****@*@@**@**@**@***@@**@@@*@@*@***@@***@@*****@@*@@@@**@@****@*******@@**@@*@*@@@@@@@*@@**@***@@*@*@*@**@@**@@**@@@@@@*@@@@**@@***@@@@***@@*@@@@@**@*@**@@*@@*@@@*@@****@@@*@*@*@@@@**@@*@@@*@@@@**@*@@**@*@*****@*@@*****@@@*@****@@*@*@@******@@@@@*@***@@*@*@@@*****@*@*@@*@**@**@*@*@@*@*@@@*@*@@*@**@@@**@@@@@*@@**@***@***@***@@@**@@*@*@*@@@@@***@@***@@*@*@@@**@**@*****@***@*@**@@********@*@@@@**@**@***@****@@**@**@***@**@*@@@*@@*****@@@@@@@@***@@@*****@@*******@**@@*@*@*@@*@**@@***@@@**@***@@*@****@**@@@**@@****@******@***@@*@***@*@**@@*@@@@***@***@@**@@@@@@@*@@@@@@*@****@@*@@@**@*@**@****@@@**@****@@@*@*@*@@@**@****@*@@**@@@@@***@**@@*@@*@***@***@*@**@*@@@*@@@****@*@@@@*@**@@@@@@*********@***@*******@@@**@*@***@@*@@@***@@@*@@*@@****@@**@***@@****@**@@@****@**@*@@*@**@@@*@@@@@@@@@@@**@@@@**@@***@@@@***@@@**@@*@@****@*@***@@@@@@@@******@@@@*@@****@****@*@@@@**@***@**@**@@@*@*****@*@*@@@@@@**@**@@**@@@*@@***@**@*@@@*@*@*@@@******@@*@@*@****@*@*@*@@**@*@*@@*@*@********@**@****@**@*@@*@*@*@*@@*@@@***@***@@@@@*@*@@**@@@*@@@**@@@*@@@*@*@*****@@@**@@@@@@*****@@*@@@@@@*@@*@@@@@*@*@@@@****@@@*@@*@@****@**@@*@@@***@@@@*@***@**@@@**@@@**@**@*@**@@*@**@*@@@********@*@@@@**@@**@@@**@*******@**@**@*@@**@***@***@@@@***@**@*@**@*@@*@**@@*@***@***@@@**@*@*@*@@*@*@@@*@****@@@**@**@@****@*@****@@*@@@**@**@*@@***@*@@*@@*@**@*@@@****@**@*@****@*@@*@@@*@*@@*@@@****@***@***@*@@**@@***@@@*@@**@*@*@@***@*@@*@@@***@@@@**@@*@@**@***@**@@@*@@@@*@**@@*@@@@@**@**@@*@@@@***@@*@@@*@**@**@*@@**@*@*@*@*@*@*@@**@***@*@@@@@**@*@*****@**@@@*@@*@@*@*@*@*@@@*@*@@*@****@*@@@@@@@*@@*@@****@**@@******@*@@*@*@@@*@@@**@@@*@*@**@@@*****@*@@*@*@******@@*****@@**@**@***@*****@@@@@******@*@@@@@******@@@@*@@*@****@@@***@@**@****@@@*****@@@@@**@@**@***@@@*@@@@@@@@**@@*@**@@****@**@@@*@**@@*@@@*@@@*****@**@*@**@**@**@@@**@**@***@@@**@*@*@@*@*@*@*@*@@*@*@**@**@*@*@**@**@**@@@*@@@@@***@@@****@@*@@@@*@*@*@*@@@*@@@*@******@@@******@@*@@***@*@@**@***@@***@@@@@@*@*@****@*@*@@@*@@@***@*@@*@@@**@@@@*@@*@@@@@@**@**@*@@@***@***@*@******@*@*@**@@@@*@@***@**@@******@@*@@******@@@***@@@@*@**@@@@****@****@**@*@@@***@***@*@@********@***@@*@@****@*@@*@@@@*@**@@@@***@@*@@*@*@*@@**@*@*@*@@@@*@@**@@*@****@*@@***@@*@*@@*@**@@@@@@@@*@@@@*@*@@**@@@@*@@@***@@*@*@*@@***@*****@*@*@**@@@@*@***@@*@**@**@@***@@****@@*****@@***@@*@@*@@*@*@@@***@@******@*@@@*@***@**@@**@*@*@*****@*@@****@@**@@@@@**@@****@@@@***@@***@@****@@@*@*@@**@*@**@**@@***@*@@*@@*@@@**@*@***@@*@@@@**@**@@*@@@*@*@***@@*@*@@**@@@***@********@**@@@**@@@@@*@@@*****@*@*@*@@*@*@*@@***@@****@**@***@@@*@*@@*****@@@*@@@*@*@@@@*@**@@*****@@***@@*@@@@***@@@@*@@*****@@@*@@@@@*@@@*@@@@*@**@**@****@*@*@@@@@@***@@***@**@****@*@@@@@****@*@***@@*@**@@@@*@***@@@@@*@**@*****@@@*@*@@@*@*@@**@***@**@@*@@@*@*@*@@**@@*@@**@**@@*@*@**@****@@@**@@@**@@*@**@*@@@**@@@*@*@@***@@@@*@@@*@**@****@@**@**@*@@*@@***@@**@@******@***@@@@**@*@*@*@***@*@@@@*@@@*@*@**@**@*@*@******@@*@@@@*@@****@*@@*@**@@@**@@@@*@*@*@@@@*@@@*****@*@@*@**@****@@@@*@*@@@@@@@****@@@@@***@*@*@*@**@@*@*@*@@**@*@@***@@@*@**@@**@***@@*@@***@*****@@@@@****@*@@**@*@@***@@**@@****@*@@*@@@***@@**@@@**@*@******@@@@*@@@*@*@*@*@@***@*@*@@*@*@@***@@@@**@****@@*@@@******@@*@*@*@@@**@****@@@@@@@@@**@@*@@**@*****@@*@@@***@@*@**@*@@@*@*@*@***@@***@@*@@@@@@**@@****@*@@*@@@*@*@@**@***@@@***@@*@@*@*@@@@***@*@@@@*@@**@**@@*@@**@@*@*@@@@@**@@@@**@***@**@@****@@*@@@@@@@@@@*********@*@*@***@@**@**@@*@***@@@**@*@*@*@@**@*@@*@*@@@***@**@*@*@@*@@*@***@**@****@****@**@**@*@*@******@**@**@*@**@*@*@*@@@*@**@@**@***@*@**@@@*@@**@****@@*@@*@*@@@*@*@***@*@@@*@*@@*@@**@@@*****@****@@**@*@@@@@@*@@@@@@**@**@@**@*@*@*@*@@**@*@@**@@**@***@*@@*@*@@@*@*@@@*@***@*@@@@@****@@@*@**@@@@@*@@***@@*@*@@**@@*@**@*@@@@***@*@@@@***@*@*@@**@***@@*@@@@@@@*@**@@***@*@****@**@*@@***@**@*@@@@***@@*@@*@*@@@****@@@***@***@@*@***@*@*@@*@@@*@@@@@@@@*@**@@@*@*@@@*@*****@*@*@@@*@@@@@@**@@*@@@@*******@@@@***@@****@@@@****@@@*@@*@**@@*@*@@*@*@@@@@*@*@*@@***@@@*@*@***@@@@@@***@*@@@*@*******@@@*****@**@****@@@@**@******@@*@******@*@***@****@*@@**@@@*@*@*@@@@*@@@@*@@***@*@**@*@**@@****@@@***@@**@*@***@*@*@@*@*@**@*****@**@@@@*@@*****@@*@*@*@*@***@***@****@***@**@@@*@@*@@@@@***@@**@*@@*@@*@*@*@*@@@***@**@@@@*@@@@*@**@@*@@***@@@**@@*@@@**@***@**@***@**@@@@@@**@@***@*@@@@@@@*@**@@***@**@*@@@@@@@@@@@**@@****@***@*@***@****@*@*@@*@*@***@******@*@*@****@*@****@****@*@@@*****@@@@@*@**@@@@@*@@*@**@@*@**@@@@@@*@@***@@@@@@*@**@@@*@*@******@@@*********@***@*@**@*@***@@@*@@@@@@@********@**@***@@@@@@@*@*@**@******@*@*@@@@@*@*@*@@@*@******@*****@*@@*@@**@@*@****@@@@**@*@@@*@*****@@**@@**@*@@**@@*@@@@@@@*******@*@**@**@@@@*@@@@*@*@@**@@@@@****@@@@*@*@***@*@*@***@@*****@@*@**@@****@*@@@@@@***@***@@@@**@@*@*@**@@**@@*@*@@*@*@@@*@*@****@@@@@****@@*@@@****@@@@*@@**@@*@*@@@***@**@***@@*@@@@@@@@@@@@******@**@*@@*@@***@@*@*@**@@*@*@@*@*@*@*@***@******@@@@***@@@*****@@@@*@@*@**@*@@@@@@@****@*******@*@****@**@@@@*****@@*@*@@***@@@*@@@@@*@*@@*@***@**@****@*@@@@@*****@*@*@**@@*@@*@@*@*******@***@@****@@@@@@*@*@****@*@@@*@@@@*@@@@@*@@**@@@*@@@****@*@@@@@*@@@*@*@@**@**@**@*@*@*@@@@****@**@**@**@@*@@@@*@****@*@@*@*@***@*@**@*@@***@@@@***@@***@**@*@@*****@**@@@**@@*@@@*@@@@****@@@***@***@@***@**@*@**@@@@@@*@@@*@*@@@*@*@**@@***@*@**@*@**@@**@@***@@@***@**@@@**@**@@****@@****@@*@**@****@@@@*@@**@@@@@***@@@@@***********@@*@@@*******@*@****@@@@***@*@***@@****@*@*@@**@@@*@*@@*@@@@*@*@@@**@@@*@*@@*@*@@*@@@@*****@*@*@*@@*@**@*@*@*@*****@@*@*@@****@@@*@@@@@****@@**@@***@@@@@@**@*****@*@@*@@@@@@*****@@@****@@***@@*@@****@*****@***@*@**@*@*@***@**@@@@*@@@*@*@@**@@@***@@@*@*@*@@***@*@*@@*@*@**@****@**@***@**@@@@******@@****@**@@@**@@@@**@*@**@@@@@@@*@@@***@*@@*@*@*@@@**@@**@**@**@@@@@*@*@@**@@**@@@@**@@*@@*@@**@@@***@@*@@@*@********@@@*@@*****@*@@*@*******@**@@*@*@@*@@***@@*@*@@@@*@*@*@*@@*****@@@@*@*@*@@**@***@@@**@@**@*@**@**@*@@@***@*@@@*@*@@*@**@*@@@@@@@@@*@@*@*@**@*@**@@**@@*@*@*@@*@*@@@*@@***@@*@**@@@**@**@@*@*****@@@@*@@**@@@*@@@@**@@@**@@***@**@***@@*@*@@**@@**@*@@@*@@**@@****@**@@**@@@*@@*@*****@@**@@@*@@***@*********@@@**@@**@*@@@@*@@@@****@@@@@*****@@**@***@@*******@@**@@@****@****@@*@@@****@@@@@*@*@***@**@@*@***@@@**@*@*@@***@@@***@*@@@@**@*@*@@*@@@@@*@**@@*@@*@*@**@***@*@@@*@@@********@****@***@@*@**@@****@@*@@*@*@@@***@@******@@**@*@@@**@@@*@**@@@@@@@@@***@**@@@@@*@@@@*@@@@@**@*@@**@@@@@*@@@*@****@**@@@*****@@@@*@@***@@@@***@@@@**@@*@*@*@@@@*@**@@@*@@**@@***@@@@@****@**@*@*@@***@*@*@*@*@*@*@@**@**@**@**@@**@@@***@*@@@*@*@*@@@@@@@@@**@@**@@**@*@@******@****@*@****@***@***@*@*@@@@@*@*@@@@*****@*@**@@*****@@*@*@*@*@*@***@@@**@*@@@@*@*****@**@*@@***@****@@@*@@@@*@@@@@@**@@*@*@@*@**@@*@****@@@@@*@**@**@@@@@*@@***@@*@@@**@****@@******@*@@@*@@*@*@@***@*@@@**@@**@@*@*@*@@***@@*@@@@*@@*@*@*@@**@@@@@@*****@@@*@@@@*@**@@**@@*@*@@@@**@*@@@@*****@@******@*@@@*@*@*@@@**@*@@*@@@@@@@@*@@****@@@*@@@**@**@@@***@@@@@@@@@@@@**@@@@*@@**@*@**@@**@***@@@*@*@****@*@**@@***@**@@*****@**@*@**@***@@**@**@@@@*@**@*****@@*@*@@@@***@*@@***@@@@@**@@*@@**@@***@@*****@@****@**@@*@@@@@*@@**@@@@**@*@@***@*@@*@@@@@@@***@*@@@*****@@*@@@@@@@***@*@*@****@*@*@@*@***@**@@@***@*@@**@@@***@******@@@*@***@*@**@@@*@***@***@****@@*@@@@**@*@@@@*@@@*@@@*@**@*@@*@*@@*@@@@**@**@@@*@*@@@@**@*@*@**@*@***@@@*@@@@***@**@**@*@*@@*@@@@@*@@*@@@****@****@**@*@*@@@*@***@**@**@@@@@*@**@@*@@@*@**@@@**@*@@@*******@*@*@*@****@@@@@@@@@@@**@**@**@@@@@**@****@*@*@@**@@**@@@@@@@@@**@@@*@@@***@***@****@*@@@*@@@@@@@@*@*@**@**@*@**@*@@*@@@*@**@@*@@@@@*@@*@@@**@*@@@@@@@***@@@*@*@@@***@@@****@******@*@@@*@@*@@*@@@****@@@@@@@******@@**@*@***@*@@*@@******@@@@*@***@@@@@***@@**@**@*@*@@@@**@@*@@@@@@@@@*@@*@@****@*@*@@@*@@@@****@@**@@**@@@*@@@@@*@@@@@@***@@@@@*****@**@@@*@***@*@*@**@@@@@*@@****@@@**@*@@*@@*@*@*@*@@@@***@@@*@@@***@*@@@@@*@**@@@@@*@@@***@*@@@@@@@***@@*@@*@@@@@**@**@*@@*@@@*@*@***@@@@**@@**@@*****@@@***@*@@@@@@*@@*@***@*@*@@@@@@@@*@*@@***@@*@@@**@**@*@***@@@@**@*@*@*@*@***@****@@@@****@*@*@**@@*@@*@*@**@@**@@@*@*@******@*@@@@@@*@**********@@@@*@@@**@@@@**@**@@@@@**@***@****@@***@@*@@@*@*****@@@*@***@***@**@***@*@*@*@***@@**@*@@**@@*@***@*@*@****@@**@@*@@**@@@********@**@*@**@*@@@*@@@**@@@*@*@*@@*@@@@@@**@@**@*@***@@@**@***@@*@**@**@*@@*@@***@***@*@****@@@*@********@@*@@*@@*@@*@*@@*@@@@**@*@@@@**@@@@*@@@@**@***@**@*@@*@*@*@@@@****@**@@@*@***@*@**@@**@@*@***@*@@**@*@********@*@**@*@@*@*@@*@*@@****@@@@*@@@@*@@*@@@@*@@*@@*@@*@@*@*@****@@**@**@@@*@**@@*@@*@***@@****@*@*@@@*@**@@**@@@@*@@@**@*@*@@@*@@@*@*@**@*****@@****@*@*@*@***@@@*@*@****@@@*@**@@@@@@*@@@****@@@**@@*@@@***@@@*@***@@*@*@*@@@@****@***@*@*@@@*@@****@*@@*@@@************@*@*@@*@*@**@*@@@@*@****@@@*@*@@@@*@@@**@**@**@*@@@***@**@@@*@****@*@@@******@@@@@@@@@*@**@@@**@@*@**@@@*@*@*@*@***@@*@*@*@@@@@@*@@*@@****@*@*********@*@@*@***@***@*@*@@@*@**@*@@*@@@****@@@@@*@@@@@@@*@**@*@********@@***@***@*******@**@**@@**@@@*@@@*@**@@@@@@@@*@@@@**@@@**@**@@@@@@@*@@*@*@*@@*@*@@*@**@*@@*****@@@*@*@@@***@*****@@*@@*@**@****@@*@*@*@@@*@@*@*@**@@@@@*@@********@*@***@**@*@*@@@@@***@*@@*@*@@@@@@**@****@*@@@*@**@@**@*@@@**@@**@@@@*@@@@@@*@@**@*@*@*@@**@@@@@*@@@**@*****@**@@@@**@@*@@**@@@@**@@@**@@**@@@@******@*@@**@**@@**@@@***@@@*@@@@*@*@@@@@@*@*@@@*@@*@@*@*@**@@*@***@**@*@*@@*@@*@*@*@@*@@***@@*****@****@@@@**@@@@@@*@@@@@@*****@@@@**@*@@*@@@**@**@@*@@@*@@@@@**@**@*@**@*@@**@*@@@@@@**@@@@*@@*@@*@**@@@@@@*@**@*@@*@***@@@**@@@@@**@*@@@@@@@**@*@@@@@***@@**@*@*@*@@*@*@@@*@@*@@**@*@@****@*****@***@****@*@@@@@@*@***@***@@*@@*@@@@**@*@*@@*@*@**@**@*****@*@@**@@@@***@*@@**@**@@@@***@@*@@@******@@***@**@*@****@****@****@@***@****@@@@@*@*@*@@*@**@@@*@****@@*@@@**@*@@@@@*@@****@@*@*@@@*@@*@*@*@**@**@*@****@*@**@*@@**@*@@****@*@@*@@@******@@@*@*@@*@@@****@@*@**@**@@**@@*@@*@@@@*@@@@*@***@@**@*@@****@@**@@@**@***@*@*@@@***@*@**@****@**@**@@@@@*@@@*@**@@@@@@*@@@@**@**@@*@*@***@*@*@*@****@@@*@*****@**@*@@@**@**@**@@**@@*@*@@@@@@**@@@**@@*@@*@@****@@**@***@***@@*@@**@@@@***@@*@*@**@@@*@*@*@@*@@**@@**@@@@@@@@**@**@*@@*@*@@****@@*@@*@**@@@***@*@@@@**@@*@@@@@**@*@*@*@***@*******@*@*@*@**@@*@*@@*****@@*******@*@*****@@**@@*@*@@**@@@@****@**@@@*@******@**@@@@@*@@*@*****@@**@@*@**@@@@***@*@@@*@@******@@***@*@***@@@****@*@@*****@@*@@@@@****@@@@@*@@@**@@*****@*@@@@@*@****@*@*@@*@@@*@@*@@@*@@***@@*@@@@@@*@*@*@*@@*@@@@*@**@@***@@**@**@***@*@**@**@****@@****@@@*@*@@**@*@@@@@@*@*@***@***@@@@@@@**@**@@@@@***@@*****@*@@@@@***@@**@***@**@**@@**@*@@@****@*@*@@*@@@@****@*@@@@@@@@@**@@*@@@@*@@****@@*@*@*@***@@*@@**@*@**@*@@@********@****@@@@@@@@@@@@@*@@@*@@@*@@***@**@@*@@*@*@**@**@*@*@@*@@@*@@**@@@@*@**@*@@@@*@*@@@**@**@@@**@@@********@@**@@@*@*@*@*@@@@*@**@**@*@*@@@*@@@@**@@@**@@@*****@@**@***@**@@*@@*@@@***@@***@*@**@@*@*@*@*@**@@*@@*@*@@@@*@*@*@@@*@@*@**@**@@@***@*@@@@@@***@*@********@*@**@@@*@@@**@@**@*@***@******@@@*@*@@@@***@*@@@@**@***@@**@***@@**@*@****@@@***@@@@*@@*@*@*@@*@@******@**@@*@*******@@@@@@@****@@@*****@@@**@***@**@@***@@@@**@@***@*@*******@***@@@@*@****@*@@@**@@****@****@@****@@**@@@@@********@@*@@*@@@@@*@@@@@@***@**@*@@*@@@*@*@*@*@*@*@******@***@*@@*@@***@**@@*@@@*@@@**@*@***@@@*@@*@**@*@@@*@@@@*@@@@@@@@@*@@**@@@@***@***@**@@*@****@@*@*@*@*@@@@*@@*@**@@**@@@@@@*@@***@@@****@@@@*@@**@**@*@@@*@@*@***@@@*@**@@****@*@@**@@*@@*@*****@@**@**@***@@***@*@*@@@@@****@***@@@@@*@***@@**@*@*@*@*@@*@**@@*@***@****@@*@***@**@@@@*@*@@@*@@**@*@*@@*@*@@**@***@@***@**@@*****@***@**@@*@@**@*@@@@@@*@@@*@@@*@@***@*****@@@**@@*@*@@**@@**@*@**@@@*@@@@**@*@@**@*@@*@@*@**@*@**@**@@*@**@@@@**@*@**@*****@@*@***@@@@@@@@@*@@@@**@@**@@*@*@**@@****@@@***@*****@*@*@**@*@***@@*@@@@@**@@@*@*@@@**@**@@*****@@@@*@*@**@*@@***@@@@**@@@@@@@@@**@**@@@**@****@@**@@@@***@@@@@*@**@@**@@@*@@****@@@@@*@@@@@**@***@*******@***@@**@@@@****@@*@***@*@@***@@*@*****@***@**@*@@*@@@@@*@*@@***@@**@*@*@****@****@***@****@@@@*@@*@**@***@@*@*@*@@****@*@@@*@@@@@@@*@*@@***@@@**@*@*@*@**@*@******@*@****@@@*@*******@*******@*@***@***@**@@@@*@**@@@@*@*@@@*****@@*@@*@**@@*@**@@***@@@@**@@@*@@***@*@****@*@*@@@*@@@@***@@@****@****@**@@**@@*@@**@***@@*@*@***@@*@@@@**@**@@*@*@@@*****@*@*@*@@*@@@@*@*@@@****@@@@**@@*@@***@**@**@*@*@**@*@@@@****@*@*@@@*@*@*@@*@***@@@*@*@@*@@@****@@*@****@*@@@*@@*@@*@**@**@*@@@****@*@*@*@@*@*@@@***@@***@**@*@**@@@**@*@**@@*@********@*@@****@@@@*@@@@*****@@*@@@@**@*@***@**@*@*@@@@@******@**@@@@@**@**@*@*@@*@****@**@***@*@@@*@@@@@****@**@*@*@@*@@****@*@*@@*@***@@**@@@@*@@@@**@***@@@***@@@@****@**@@**********@**@@@***@*@@*@@**@*@**@*@@@@@@@*****@@@@@@**@**@*@@@@@@@@@@*@**@*@*@@*@@*@@*@@@**@**@@@*@*@***@@***@*@**@*@@@@**@*@**@**@*@***@@**@@@@@@*@@*****@***@@**@@@*@@@**@@@*@@@*@@@****@@@@**@@@@@**@@*@@*@***@@*@@@@**@@@*@@@@@@@@@@*@**@*@@@@@***@*@*@***@@@*@*****@*@****@@@*@@@*@@*@@@**@**@*@**@*@@*@@*@*@*@@***@*@*@*@@@*@@***@@@*@@@*@@@*@@*@@@@@@@*@@@***@*@****@**@@@@*@@*@*@***@********@@*@****@****@*@*@*@**@@@@**@@*@*@@**@@***@******@@******@@@@***@**@*@*****@@@**@*@@@@******@@*****@@*@*@*@@*@@@@****@*@*@*@@@@***********@@@********@*@**@*@**@*@************@@*@**@@@*@@@**@@***@**@*@@@@*@@@@@*@*@***@*@@@****@**@*@@*@@*@@*@@@*@*@***@@@@*@*@@@*@**@@**@@**@*****@@*@@**@@*@**@@@@@*@*@*@*@@**@**@**@**@***@*@@@@@**@*@@@@*@*@***@@@@***@***@@*@****@***@**@@*@@*@*@*@*@***@@***@*@@@*@*@@@*****@***@@*@*@***@@@**@@@**@***@@@@@@*@@@*@*@*****@*@@**@*@****@@*@@*@*@@**@*@**@*@@*@@@@@*@@@@@@@@@*@**@@@*@****@@*@***@@@**@*@*@*@@@@**@**@****@*@@*@*@@*@@**@@@@****@@*@**@@@*@**@*@****@@@*@@@@@*@@**@***@**@***@@*@@*@*@**@@*@**@@@@@@@@@*@@*@*@*@**@*@@*@@*@****@***@@*@@**@***@@****@**@***@@@*@****@@*@*@***@@@@****@*@****@@*@*@@@@@@***@*@*@********@**@@@@@***@*****@@@*@@*@***@@@****@*@***@**@@**@******@@@@@@*@@@***@@@*@@**@@@*@@@*@@@@@@@@**@**@*@*@@@*****@**@@*@@@@@***@@@***@*@@@@**@@@*@@@*@**@@@*****@@**@@@@@@*@@@@**@@***@@*@@**@*@****@@@@*@@**@**@*@*@*@*@@@@@*@*@***@***@*@*@@@****@@**@**@*@@@@**@@@@@***@@***@@@**@*@@*@*@@*@*@*@@@*@*@**@*@@*@@@*@***@*@@@*@@*@*@*@@*@@@@@*@**@*@@***@@@*@*@@@***@@*@@**@**@***@@@***@*@@@@*******@@**@*@@**@***@@*@@@@@*@@@*@@@@@*@@*@@@@*@**@@*@******@*@********@@***@@@***@**@@*@***@@*@@*****@@***@*@**@*@@***@@@@*@@**@@@*@*****@*@****@*****@@***@@**@@@@*@@@@*@**@***@@*******@**@@*@@***@@*@*@@@@*@@@*@*@@***@@@@@********@**@@**@***@*@@*@@@@@@***@**@*@@**@***@@******@*@@**@@*@**@@@*@*@@@*@**@**@@@*****@@*@@@*@@***@*@@@@@@@****@@@@@*@@@*@@*@*@***@@****@*@*@*@***@*@@*@@@*@*@@*@*@@@*@@*@*****@*@@*@@****@@*@@@*******@*@**@**@@@*@@****@@**@***@****@**@@*@*@@*@**@@*****@@@@**@@@@***@@@@*@*@******@@@****@@*@**@@****@*@@@*@@**@*@@@@**@*@@@@@******@@**@@@@@@*****@@*@**@@*@@@@@@*@@****@*@***@**@@****@@@@@******@@**@@@@*@@@@@@@*@@@***@*@@**@@@*@*@*@@@@*@@*@@@@@@*@*****@@@@**@@@**@@@**@*@*@****@@@@@*@@@**********@******@**@******@*@@**@*@@@*@@@*@@*@@*@@*@*@@*@@**@@*@**@@****@@@@@@@@**@**@@@*@@*@**@****@@****@@*@@@*@**@*****@@@@*****@@*@@@****@@***@@*@*****@*@@*@*@@***@**@@@@@@***@*@*@@@*@@*@@**@@*@*@*@@**@*@***@@**@@@****@**@@***@@*@*@**@@@*@*@@@@@*@@@*******@@*@@**@*@*@@@@@@*@@@@*@@**@@@@@**@**@@@@@@@**@*@*@****@@@@@@***@@****@***@@**@@*@@@***@***@@@@*@*@***@@@@**@**@*@*****@*@**@*@@@@*@@*@***@@@*@**@@**@*@*@@@@*@@@**@*@@@*****@*@@@@@**@@@*****@@*@*@@*@@*@@**@@**@*@@@@@*@**@@@@*@*@@*@@***@@*@@@@**@*@*****@@**@@**@***@*@*@@@@@*@@@@**@@**@@****@@@@**@@@**@***@@@*@*@@@*@**@**@******@*@*@******@*@***@*@***@@@*@*@***@***@*@****@@@*@*@@****@**@***@@*@@*@*@*@**@@@@@**@*@*@@@@@@*@@*@*@@*@@*@@@*@*@@@****@*@@@@*@**@*@@@@***@@*@@@@@@*@@****@***@@@@*@*@****@@****@@*@@@@**@*@@*@*@@@**@@@@@@*@**@*@@***@**@@*@*@@@*@@@*@***@@@*@****@@**@**@**@@*@@**@*@*@*@*@@@***@@@@*@@*@**@**@**@@**@@@@@*@@@*@****@*@*@@*@*@*@**@**@****@@***@@@@*@@**@**@*@@*@@@*@@@*@*@@**@*@@@@@**@*@@@@**@**@@*@@@***@***@@*@*@*@*@@**@*@@@@**@********@*@***@*@@*@@@**@@*@*@@*@*@*@@*@@**@@*@@@@@@@***@@***@@**@@@@@@@@@@**@*@*****@@@**@***@**@****@@@@***@*@@******@@@@@******@@**@@*@@@@@*@@@@@*@*@***@@*@*@**@**@@***@@@**@@**@**@*@@@@@*@@********@*@*@*@*@*@***@@@@@*@****@****@*@@@@@**@*@****@@@*@**@***@*@@@*@**@****@****@@@@**@**@@*@*@*@***@@*@@@@**@***@*@@@@@*@*@@@@@**@***@*@@@@***@*****@@@*@@@@*@@@*@@**@@*@*@@*@@@@@@**@@@@@@*****@*@@@*@@******@*@*@**@@@@*@@@*@*@@**@@@@@*******@******@*@@**@*@@@@@@@*@*@@@@@*@**@@@@***@*****@****@@@@**@@@**@@@@*****@***@@*@*@*@@@@***@@@@*@*@*@@*@@@@@*@@*@****@@*@*@@*@*@@*@@*@@@@@****@*@***@**@*@***@@@@*@@@*@*@@@*@*@**@@***@@**@@*@**@@@*@@@**@****@@**@@*@@*@@**@**@@*@**@@@@@@**@*@*@@*@*@***@@@@**@**@@*******@*@@*******@****@*@**@@*@**@@@**@*@@*@@@@*@**@*@*@@@@*@@@*@@**@**@**@*@@@***@@@@***@@@****@*@@@@@**@@*@@@*@@*@@*@@@*******@@@@*@*@@*@@*@*@*@@@@@@**@@*@@@@@**@*@@*@*@@@@@@@@@*@**@*@@**@**@@@@****@@***@@*@*@****@**@**@@@**@@*@@**@*@*@***@***@**@@@**@**@@*@*@@@*@@******@***@@*@@****@@@@*@@@@@@*@@@*@**@@@@@**@*@*@@@*@*****@@*****@@**@@**@@@@@@*****@****@@@@@**@*@**@@*@*@@*@@*@**@***@*******@@@@*@@*@@***@****@@**@***@@@*@@*****@*@@@@*@***@@*@******@@@@**@@@@@@*@@*@@*@*@**@@@@*@@***@@*@****@@@@@***@@**@@**@@**@@*@@@@****@@*@**@**@@@*@******@@***@***@@@*@@@@***@@@@****@**@**@*@@@@*@@@@@@*@***@*@*@@*@**@*@*@**@@@@@@*@*@@@@**@@@@@@@**@*@@@@*@@@@*@@@*@@@@***@**@@**@*****@****@***@**@*@**@*@*@@@@@****@*@@**@**@@**@***@*@*@*@*@*@*@**@**@**@@*@@*@*@@*@@@@@@***@@@@@@@*@@@@*@**@@@***@*@@*@**@@@**@*@**@**@**@*@*@@***@@*****@@***@*@*@@*@*@**@@@*****@@@**@*@@@@*@@@*****@@@@@@***@@@*@*@@@@*****@***@@@*****@@**@@**@*@*@*@@*@*@@@*****@********@@*@*@@*@@@@*@@@*@*@***@*@***@@*@***@@@@*@@*@@***@@@@@*@@*@@@@@*@@***********@*@***@*@@@@**@@@@*@@**@@@@@@@@@@*@@@*@@*@@@*@*@@@**@@@*@**@@*@@@*@***@@*@@@**@@@@@*@**@*@@@*@***@@@@*@***@@**@@****@@*@@@@@*@@@**@*@@***@@@***@***@*@@*@*@*@@@@@@@@@@*@@@@*@**@@@*@*@*@@*@***@@**@@@*@*****@******@*@*@***@*@****@@*@*@@*@@@***@*@@@@**@***@*@@*@*@*@@@@*@@*@@*@@@*@**@@***@@@@*@***@*@*@****@***@@*@*@@*@**@*@***@@@**@*@**@***@@***@@**@@***@*****@@**@@****@*@@***@@@*@@@@**@@**@*****@*@*@@@*@*@@@@**@@@***@@*@@**@**@*****@@*@*@*@@*@*@*@@**@@@@@*@**@@****@*@@@****@*@**@@***@****@@@*@@**@****@*@**@@@@*@@****@@@@@*@**@@@@@*@@****@**@****@@@*@****@*@@*@**@****@@@*@@@@@@**@@**@*@*****@@@@*@**@***@@*@**@**@*@*@*@@@***@@@@**@@@@@***@@***@*@*@@*@**@@@@@@@**@@*@*@@@*@@**@**@***@@*@*@*@*@@@**@@*@@**@@@**@*@***@@*@@*@@**@*@@@@**@*@**@@@**@**@*@@****@@***@*@@@@*@*@**@@@**@@**@@*@*@****@@@*@*@**@@*****@@*@@*@@**@@@@@@***@@@@**@**@***@@@**@@***@@@*@**@*@@**@******@***@****@*@*****@***@**@@***@*@*@@***@@*@*@@**@***@*@@@*********@*@@**@@@*@@@@*@*@@*@*****@@*@@@@@*@*@*@**@@**@@****@*@*@*@@@***@@@@@@@**@@@@@**@***@*@*@@*@**@@*@@@*@****@**@**@@*@***@**@@***@*@*@*@******@*@@*@**@******@@@@**@*@@@*@*@@@*@@**@*****@*@@**@@@@**@*@****@@@@@@*@**@@*@@@**@*@*@@@@@@@**@@*@*****@***@@*@***@***@@@*@*@@*@*@*@*@***@@******@*@***@@*@@********@***@@@@@@*@****@@@@@***@*@@@@*@@*@@@@****@*@***@@@@*@**@***@****@*@***@**@@*@@*@**@@@@@*@@*@@@@@@**@*@*@*@@*@@@***@@**@**@*@@**@@**@*@@@*@@**@*@@@***@@@*@@***@**@@@@@*@****@*@*@@*@*@*@**@**@**@@@*@*@@***@*@*******@@@*@*@@@*@@*@****@@***@@@*@***@@@*@***@***@*@@***@**@@@*@***@@*@**@@@**@@@**@@*****@@**@*@**@@*@@@**@*@@@*@**@@@@@@*@@@*@*@@*@@**@***@@@@*@**@*@@*@*@*@***@@***@@**@**@***@*@@@*@@@@@**@@@@*@@*@@*@***@********@@**@*@@@@@@***@@@**@****@@@***@@@***@**@*****@*@*@*@@***@*@**@*@**@*@*@*@****@@@*@***@***@@@***@@@**@*@@***@@***@@*@@@@@****@@*@@*@@@*@**@@@@*@**@@@*@*@@*@**@*@*****@*@*****@*@**@@@@*@*@@***@*@@@*@***@****@@@@*@@*@**@@*@@@****@*@***@@*@*@***@*@@@@@@@***@*@@****@****@@@@*@@*@**@@*@@***@@@@@*@*@@@@*@*@@@****@@@*@@****@***@@@@@@@*@*@****@***@*@**@@*@@@@****@****@@@*@**@@@**@*@**@@@*@@**@@**@*@@@@*@*@*@@****@@@*@@@@**@@**@@@@*@@@**@**@**@@*@**@@@*@@***@*@@*@@*@*@**@**@*@**@*@*@@****@@***@@****@*@@@@*@*@@*@@@*@*@***@@@***@***@@***@@*@*@@*@@@*@@@@@@*@*@@@*@@@@*@***@@**@@@@@*@*@*@***@@****@****@@**@@@***@*****@*@*@*@*@@@@@@@@@@*@@@*@*@*@*@*****@@**@@@@**@***@***@@@@@**@@***@*@**@*@@@@@@@@@@*@@@*@*@**@@@*@@@*@@*@**@**@@*******@@@@*@@*@@*@*@@*****@*@@@*@*@@*@@@@@*@@*@*@******@@*@*@*@@@*@*@**@@@*******@**@@*@@@*@@**@*@*@*@**@****@*@@******@**@*@@**@*****@**@@***@********@@@@*****@@*@*@@@**@@*@@@***@**@***@@@*@@**@@@@@*@@@@*@***@@*@@***@@@@@***@@@*@@*@@*@@@*@@@@@****@@*@**@@*****@****@*@**@**@**@@*@**@@**@****@*@@@*@**@@**@@@@@@@***@@**@@@**@*@@@*@@@*@@******@@*@@*@@*@@***@@*@@*@**@*@**@@**@*@*@*@****@@*@@*****@@@@@*@*@@**@@@*@@**@@**@*@*@@@@**@***@@@@*@*@*@*@*@@*@@@**@@*@@******@***@@***@******@*@**@**@@@*@*@**@@@*@*@*****@**@**@@*@@@*@***@*@@***@****@***@@@*@*@@@@*@@@@*@**@@**@**@*@@@**@@******@**@*@*@@*@@@@@@@@***@@@@@*@@*@******@@******@*@@*@*@**@@@@@@*@**@@*@@**@*********@@***@*@***@@@*@***@*@*@*@**@*@@*******@*@***@@**@@*@@@**@@*@*@@*@*@*@@@**@@@@@@@@@***@*@****@*@@@*@**@@**@@**@@@@@***@@@@@@@@*@*@@****@@@*@*****@*@*@**@*@**@@@**@**@@@**@**@***@@@****@*********@*@*@******@*@@*@@@*@*@@**@**@*@@@@@@***@@@******@****@@*@****@****@@@@@@@*@@@@*@****@@*@*@@*@@*@@**@@@@@*@@@*******@@@@*@***@***@**@@**@*@**@@*@***@********@@**@*@***@@@*@@*@@*@@@@*@***@@@@@*@*****@@**@@@**@*@@*@***@@*@@*@***@@@@@*@**@*@**@*@@@***@*******@*@***@*@**@*@@**@**@@***@*@@@**@@@@*@@***@@@@**@@@**@@@**@@*@@@@*@*@@@**@**@@**@**@@@***@****@@@*@@@@@@@@@***@@@***@@*@*@*@@*@*@@@@@******@@@**@@@@*****@@*@***@@@******@*@@@*@@*@@*@*@@****@@**@****@@***@*@**@@**@***@*@@@@**@@@@@****@@@**@**@@*@@@@@@@**@*@@@**@***@@@@*****@@*@@@@*@@*@@*@***@@@*@*@@***@***@@*@*@@*****@@***@@*@****@@@**@@***@@***@@*@*@*@@***@@**@@*@****@*@@*@*@@*@*@@@@*@**@@*@*@**@*@*****@@@@*@@*@**@*@@@**@*@@@*@@@**@@@@@@***@**@@@@@*@@@****@***@*@*@*@*@***@@@@@@@@*@*@***@*@**@@***@@@@@@@*@**@@@*@@**@***@@**@@@*@@@**@*@*@@@*@*@**@@@@@****@@@****@**@@@*********@@**@*@@@@*@*@*@*@@@*@@*@@@**@*@**@****@***@**@*******@@@***@*@*@*@@@@*@@*****@**@@*@*@*@@***@*@@@****@@*@*@**@@@*******@@*@*******@@@@@@********@@@@***@@**@@@@*@@**@**@@**@@@*@**@@**@****@@@****@@**@***@@***@@@@@@@@***@*@*@**@@**@*@@@@@*@@@@*@@@*@@@@@@**@@***@**@*@**@@**@@**@@*@@*@*****@**@@@*@@@*@@@@@*@@**@**@@@*@@@****@@*@***@**@@*@**@@**@@@@@@@***@***@@*@@@**@@@*@@*@@*@@*@****@@@**@@@**@******@@***@***@**@@*@*@****@**@@**@*@*@*@*@****@**@@@@@*@@@@***@@@*@@**@@*****@*@@**@*@@@@**@@@*@*@*@*@*@*@@**@**@@@*@@**@*@*@@**@*@@*@*@@*@@@@@*@@@@****@@***@@@@*@*@@****@@@@**@@*@****@*@@*@*@*@**@@******@@@*@*@@*@@@***@@@@***@*@@@@@*@*@@@*@************@*@******@@@@@@**@*@*@**@**@**@@@*@***@*@@*@**@@*@@@@**@*@***@@@*****@@@@**@*@****@@*@@@*@@**@@@@@**@*****@@@@*@@**@*@@@@**@**@@@@*@**@**@**@@****@*@@@***@****@@@@@**@**@@***@@@@**@*@*@**@***@@@*@***@@*@@@*@*@*@@@@@*@****@@@@**@*****@@@@@******@@@***@***@**@**@@*@@@@@@@*@@@*@@****@***@***@*@@@@@@@*@*****@*@@*@@@*@*@*@***@*@*@*****@@@*@*@*@@@@@*****@***@@@@@*@*@**@*@@*@@@***@*@**@@@@@@*@@***@@**@*@***@*@@*@@@@@**@*@**@***@@**@@@*@@****@@@*@@@@****@*@@@*@@@**@@*@@***@@@***@****@****@*@@@*****@@@*@*@*@*@@@@****@@*@**@@*@@**@*@**@*@@**@@@*@@@***@@@*@@@@*@**@**@@***@@*@@***@@@**@@@@*****@**@***@@*@@@*@@****@*@******@@@**@@@**@***@@**@****@*@@********@*@@*@*@@*@@*****@@***@**@*@*****@***@@@@@*@@@@@@@@***@*@@@*@@**@**@*****@@*@*@@@@*@@*@**@*@*@*@*@*@*@@@@*@*****@***@****@@**@**@@*********@***@@***@@*@@@@*@@*@*@@********@@@**@***@*@@@@**@@**@@@**@@@**@***@*@@@@@@****@*@@@@@****@@*@@@@@@***@**@@@*@**@*@@**@@***@**@@@**@*@*@@@@***@***@@**@*@@@@@*@@@*@@@@**@@@*@**@*@@@****@@*@*@*******@*@*****@@@@*@@*@@*@**@****@*@@*@***@*@@*@@@@@*@*@**@@*@*@@@*@@@*@@@***@*@***@******@*@***@*@*@**@@*@****@**@@@@*@*****@*@*@@@*@@@@@*@@@*@@*@@**@@@*@@@**@*@@@@*@@@@***@@@*****@*@@*@*@@**@@***@*@@*@@*@@**@@*****@@@@@@@*@**@@**@*@*@@@@@*@*@@@@@*@@@@*******@@**@*******@*@**@*@@@****@****@*@@@@@**@*@*@**@*@*@*@@@@*@@@*@@**@***@@@@*@***@@@@@@@@***@@**@@*@*@***@*@*@@@@@@@*@*@**@@@***@*@*@*****@@*@*@***@**@@**@****@*@**@**@@***@*****@****@*@**@*@@**@*@@**@*@@@@@**@*@@*@@@@@@@**@@@@@@*@@****@*@@@@@@****@*@*@@@@*@@@@@@*@@@*@@*@*****@@*@@@*@@@*@*****@*@*@*@@@@**@@****@@@*@@@*@*@@*****@**@@@@@*@@*@@@@@@****@*@**@@***@**@@***@****@@**@@*@@*@*@*@*****@*@@@***@**@*****@**@@@@@*@@**@*@*@*@@@@*@@@@*@*@**@*@*****@*@@***@*@**@***@*@@*@@@@@***@**@******@*@@*@***@@@@@*@*@@*@*@@@@**@@*@@**@***@@**@*@**@@@*****@@**@***@@*@@*@@***@***@*@@*@@*@@@@@**@*@@**@@@***@@*@@**@@@@***@@@@***@@@*@@**@@@@@@@@*@*@*@@*@@@@@@@@@*@@@*@@**@*@*@@@@@***@***@*@@@@**@*@@@@@@@*@@***@@@**@@@@@*@@@@*@*@@**@@@@*@*@@******@@*@@@**@**@*****@*@@@@*@@***@@*******@@**@@*@@@@*@@****@@@****@@**@@***@@@@**@**@@*@*@@*@@@@*@@@@@@@*@***@@********@*@**@@@@*@**@@*@@*@*@****@@@**@@**@***@*@@@@@*@@*@***@***@@*@@@**@**@*@*@*@@**@****@@*@@@***@@*@@@*@****@@*@@@@@**@@*@@@*@*@@@@@*@@**@@*@@@@@@@**@@@****@*@@***@****@@*@*********@@*@@@@**@@@**@@@**@**@@**@@*@**@@@@***@@**@@*@*@*@*@*@******@@*@@@@@@@***@@@**@@***@*******@*@*@*@@@@@@**@*@@@@*@@*@@@@*@*@@@*@@@***@***@@***@**@*@**@*@@@*@**@*@*@@@@@@**@@*@***@@*@*@*@@*****@*@@*@*@@@****@@**@@*@@@*@@@@*@***@*@@@@@@*@**@**@*@*@@*@@****@@**@@********@@**@@*****@*@@*@**@***@@*****@***@*******@*@@*@*@@@*@@**@@*@****@*@@**@**@*@@**@@**@*@@@*@@*@*@@@**@@@*@**@*@**@@@**@@*@**@@@*@**@@***@**********@@*@*@*@@@@@@@@*@*@**@*@*@*@*@@*@@@*@@****@*@@***@*@**@@*@@*@*****@@@@*@@@@*@@@*@@*@@**@@@@@**@@**@*@@**@*@*@@@@@**@@*@@**@@@*@*@****@*@****@**@*@**@@****@@@@@***@@@***@@@*@@@@@****@****@@*@**@*@@@**@@*@***@***@@*@**@@@@*@@@@@@@*@*@*@@@*@****@*@@****@@**@**@@@**@@@****@**@@@@@@*****@@@*@@*@@*@**@*@@@@@*@@**@*@@*@*@@***@@*@@@*@@***@@@**@@*@***@@*@*@*@@@****@*@**@@@**@@@*@*@@**@@***@@@*@@**@*@**@@@*@*@@@@@@@****@**@*@*@@*****@@@@*@@@@@**@@**@@@******@*@**@@*@@@@*@@@***@@@@@***@**@*@*@*@****@*@@@*@***@***@@@***@**@@@*@@@@@@***@*@****@**@****@@**@@****@*@*@**@*@*@@@*****@@@*@@@*@@@@@@@*@**@@****@@*@@*@@*@@*@@*@@*@*@@*@**@***@@**@*@**@@***@@@@*******@@@*@@@@***@**@@@*@@*@*********@*@@@@*@*@*@******@@**@@*@@@***@@@**@*@@*@@@@@@@@@@***@*******@@@@*@*@**@*@**@*@**@@@*@@**@*@@@@@*@@@@*****@***@@*******@*@@*@@@@@**@@@@@@@@@****@@@**@@@*@@**@@@******@@@**@**@*@*@@*@******@*@***@@**@**@@*@@****@@**@**@@@*@***@*@@*@@@@***@@@*@@**@*@@***@@@@@@@*@**@@@*@@@@**@*****@@***@*@@******@*@@@*@@********@@*@**@*@@*@@@@@@@*@@****@@****@***@@**@*****@@@*@@**@**@**@*@@**@@***@@*@@@@**@*@@@**@@@@@*@**@@@*@@*@@**@@***@**@@*@@*@***@@@@@*@*@*****@@@@*@@@**@****@***@@**@**@@@*@*@@***@@@@*@@*@*@*****@**@**@@***@@@*@@*@*@@@@**@@@*@@@*@****@@*@@**@@**@******@******@@@@@**@**@*@**@@@*@*@@**@@@@*@@@**@@**@@@@*@*@*@@**@@*@@@@*@*@@@*@@**@**@@@@***@**@**@*@**@*@*@**@*@**@*@@****@*@@*@***@*@***@@@@@@*@@**@*****@@@*@*@@*@**@@@*@@**@***@*@@@@***@*@@***@*@@@@**@***@@@*@*@@@@*@@@@@@**@@@*@@@*@@@*@****@@@@@****@@@@@@****@*@@@*@*@@*@*@**@*@**@**@@*@*@@@***@******@@***@*@@*****@***@*@@****@@@*@@@@@@@*@@@@*@****@*@*@*@@@@@***@@*@******@@@@@*@*@*@****@**@****@*@*@*@@*@**@@***@******@***@@*@*@**@*****@@@@**@@@@**@@*@@******@*@@*@*@*@**@@*@**@@@*@@******@*****@@@*@@@@@***@*@***@@***@*@*@@@*@@*@***@**@*@@*@@*@@**@**@@@@***@***@*@@***@@@@@@**@@**@@***@**@****@@*@*@@@****@@**@******@@@@@*@@***@*@@@***@@*@**@@@@**@@*@*@@@*@@****@@*********@@***@******@@@*@@@@@*@***@@**@@***@*@*@**********@**@@@@@**@**@****@*@*@*@@@**@@*@**@@@@@@@@***@**@@@@*@***@*@@@**@@*@*@@*@**@***@@*@@******@****@***@*****@@**@@@@@@****@@@**@*@@@***@**@*@@@****@*@@*@@*@***@@@@*@*@*@@*@@*@*@@*@*@****@@@*****@**@*@*@@**@*@@*@*****@@@@@*@@@***@***@@@@@@@***@*@*@*@*@***@**@*@@@@@@***@@*@*@@***@******@@@@**@@*@**@**@@@*@*******@*@@****@@@*****@******@*@@**@**@@*@*****@@@*@*****@*@@*@@*****@@@@****@@**@*@*@**@*@*@**@@@@**@@**@@*@@@**@@@@*@*@**@@***@**@*@***@**@@@@*@@*****@***@***@*@@**@@@@@*@@@@**@**@*@**@**@*@***@@@@@*@******@@@@@*@@*@**@@@@@*@**@**@******@@**@@@@***@****@**@**@**@*@***@***@@@@**@@**@**@**@*@*@*@**@@@@***@@*@@@****@*@@*@*@@@@@@*@****@@*@@@***@@*@@@**@*@**@*@@@@*@***@@**@@@@@**@*@@@**@@@*@@*@@@********@@*@@***@**@@**@**@@@***@@*@@@**@***@@@@*@******@*@@@*****@@****@@*@**@*@*@******@*@@@*@@@@@@*@**@@*@@@@*@@@**@@**@***@*@*@*****@@****@*@@*@***@***@@**@***@*******@**@@*@**@**@**@*@*@@@@@@**@@*@@@@**@**@@**@@@*@*@***@*@@***@**@@*@@@****@*@****@******@**@@@@*@@@@***@@*@@@@@@**@*@@*@@**@***@*@@@@@*****@*@*****@*@**@*@*@@*@***@*@********@@*@*@**@***@@@*******@*@@@@@*@****@@*****@@@@@*****@@****@@@*@**@*@@@*@@***@***@*@*@*@****@@*@@*@**@***@@*@@@@@*@*@*@*@*@***@@@*@*@@*@@*@*@***@@**@@@*@*@@*@@****@**@@@@**@@@@@@@*@**@@@***@@@*@*@@***@@@***@@*@**@*@*@**@@**@**@*@@*@*********@**@@@***@@@*@*@*@**@*@**@*@@**@*@**@****@*@*@***@@@*@*@**@@@***@*@@@*@*****@@*@*@@**@@@******@*@*@@**@*@@@****@*@@@@**@**@*@@@@@*@*@@@@**@@@*@**@****@*@****@*@**@@@*@*@@@*@*@@@@@@@**@@@@*@*@***@**@**@@**@@**@@@@*@@@*@@@@*****@*******@@**@@@@**@@*****@**@@@*@****@@@@*@***@***@**@******@***@**@@@@@@@@*@*@*@*@*@@****@***@@@**@***@@**@@@@@@**@**@**@*@@@@*****@*@***@*@*@@@*@*@*@@@*@*@@*@@****@@*@*@@******@@@@***@@@@@@@*@@@*@*@*@***@@***@@**@*@**@@*@*@@@***@@@****@@*****@@*@@**@@*@@@@**@*@*@*@*@@*@*@@@*@@@@*@****@@@*@@*@@*@*@*@****@@@@*****@****@*@@***@@*****@*@@@@****@@*@@*@@@*@@**@*@***@*****@**@*@**@*@@@***@@*@@@*@**@@*@@@**@@@@*@@@@@*@***@*@@@*@@*@***@@@@@*@***@@**@**@*@@@@@**@@*@@@@@*@*@@****@***@@@**@@*@@**@@**@@@@**@@@**@*@@*@***@@@*@@**@****@***@**@@*@@*@@*@@**@*@@*@*@*@**@*@@*@**@***@*@*@@@@@*@***@*@**@****@*@@@***@*@@@*@@*@@*****@***@**@@@@@**@*@***@@@*@*@@**@*@**@**@*****@*****@@**@@@**@*****@**@**@@@@******@**@@*@**@***@*@@**@*@@*@**@@@@@*@*@@@@*@@@@*@**@@*@@*@@@@@@*@***@@***@*@@@@@**@@@@*@@@****@@***@@**@@***@@**@@@@@@@@@@***@@***@@@@@@@*@@@*****@*@*****@**@@@@@@@*@****@@@**@@@*****@*@@@**@*@@***@@@*@@@****@*@@@@**@***@@****@**@@@*@@**@*@@@****@*@@@*@*@@@@****@@@@*@*@***@**@*******@*@*@@*@*@@@*@@@**@@@@@*@***@*@@***@@********@****@@**@*****@****@@*@*@***@@*@@@**@@@**@@@@*****@@@@*@***@***@*@*@*@@@*@*@@@*@@**@@@*@*****@@@@*@*@@@**@@@@*@@*@@******@***@***@*@**@@**@@@**@*****@@*@****@***@@@@**@****@@@**@@@@@******@@@*@*@@@@@@**@*@@**@***@@**@@@*******@***@@@****@@@@@*@*@@@@*@***@***@@****@@@*@@*@@*@@**@*@@@@@@**@@***@**@*@****@*@@@@****@**@***@*@@*@@@****@@******@*@****@@**@@@*@***@***@**@*@@@@@@@*@@@@@@***@@@**@@****@*@**@@*@@@@@@*@*@**@**@@*@*@@*@*@@@*@****@*@@****@*@**@****@*@@**@@**@@***@@*@@@*@*@@*@*@@*@**@*@*@@@@**@*@@*@@**@@*@***@****@*@@*@@@***@*@@*@@@***@@@*@***@@@*@@*@@***@@@*@****@***@@**@**@@*@*@@@@@@****@@@**@@@***@@*****@*@**@**@*@@@@@@*@@**@@@*@@**@*@@@**@*@*@*@**@**@@**@@**@@@@@@@**@@*@@@***@*****@@****@@@**@@*@@****@@@******@*@@**@****@*@*****@***@**@*@@@*@**@@@*****@******@*@@@**@*@@*@****@*@@@*@@@*******@@**@*@*@@*******@@*@@@*@@@**@@*******@**@**@*@***@@@@@*@@*@@*@**@@@@@@**@@*@**@****@*@*@@@*@**@**@@@***@@****@*@@@**@*@@*@@*@@@***@**@*@@@@*@*@***@*@**@*@@@****@*****@*@*@*@@*****@@*@*@**@@****@@@*@@*@**@**@**@@@***@***@***@*@***@*@@*@*@***@@@@@*@*@@@*@@**@@****@@******@@@@@*********@**@*@@*@@*@**@@@@*@*****@***@@*@@*@*@@**@@@****@@*****@*@***@@@@**@********@@@*@@@@**@*@*@*@*@@**@****@*@@@@@@*@**@*@*@@@@*@*@****@@**@@@***@*@*@*@****@***@***@**@***@****@@@@@@*@**@@*****@@@*@@*@*@*@*@*@@*@@**@***@***@*@@**@*@@@*@@@******@*@*@@*@**@@*@*****@@*@@*@*@@***@*@**@***@*@@*@@******@****@*@@*@@******@***@*****@**@***@@@******@@@*****@@@@***@@*@@@@*@*@**@**@***@*@@@*@**@**@*******@@*****@@@@*@@*@**@@*****@@*@*@*@@***@**@*@@@@@**@@@@@@@@@@@*@@@@*@@@@@@*@@@**@**@**@@*@**@@**@*@**@@***@*@@@@****@**@*@**@@*@@*@@*@@@***@*@@**@*@********@@@***@******@****@***@*@@@@@**@@@@@@@*@@*******@@@@**@@****@@*@***********@***@@@**@@*@***@**@@@@*@****@@****@@***@*@*@@@**@@@**@@**@*@**@*@**@@*@*@*@@@*@@*@@*@***@**@@*@@@@@****@@*@*@*@@*****@**@@**@**@@@@@***@@@@*@@@*@@*@@@@@@@@**@*@***@**@@@**@@@**@*@@**@@**@**@*@****@******@@**@****@**@**@@*@@@*@@*@@**@**@**@*@*@@**@@***@@@*@*@**@@**@**@**@*@*@*@@*@**@@@**@@@@*@@@***@**@@@@*@@@@*@@***@*@@@**@*@***@*@*@*@***@*****@@@***@@*@**@**@**@@@@@**@@**@*@@*@@*@@***@@@*@*@*@@@**@@@*@*@***@**@@@@@@**@*@@*****@@@@@@****@*@*@*@@****@*@@*@@**@@*@@@@@*@*@**@****@@***@*@****@@@**@*@@@@@**@@***@@***@***@***@**@@*@**@****@@@@@*******@@****@**@*@@@@*****@@*@**@@**@@*@*@***@@*@****@**@**@@*@@*@@***@@@@@*@@*@*@*@@*@@@@@**@@@***@@***@@*@****@@@*@@**@@@******@***@**@**@***@**@@*@@@***@@*@****@*@@@@***@*@@**@*@@****@@*@@@*****@@@**@*@@@*****@****@**@*@@**@*@@@@*@****@*@***@**@@@@@*******@@*@@@@@@**@*@********@@@@@*@@******@@@@@**@*@@@**@@*@@*@@*@*@*@@@@@**@@@**@@@**@@*@*****@@*@***@**@@***@@@**@@**@**@*@@@***@@*@@*@@*@@*@*@***@*@**@*@*@@@@@@*@*@**@*@**@@@****@@@**@*@*****@*@@@@@*@@@*@@*@**@*@@**@**@@**@*@@@@***@*******@**@***@*@*@@@**@@@*@*@**@*@@@@*@@@**@*@@@*@*@*@**@@@@@@@**@@@***@*@@@@*@*@@@****@*@***@@**@@*@@*@@*@@**@@***@@@**@****@***@@@@@*@@**@**@@***@*@*@@*@@**@@@@*@@***@@@@@*@@@*@@@**@*@@@@@*****@@@*@@@***@@@@@@@@*@@*@*@*@@**@@@@@@*@@**@****@**@@@**@@@****@@*@***@*@****@*@@*****@@@@***@@*@@**@@@@*@@@@*@*@*****@@*@@@@@@@@*@@*@@@*@*@@**@*@@@***@@*@***********@@@@***@@*@@@*@*@***@@@@*@*@**@*@*@@*******@******@*@@@@@**@***@*@*@**@@****@@****@@@@@@*@@**@***@**@*@@@@**@@*@@*@*@@@@@*@***@@@@**@*@@@*@@@@**@@*@@@**@**@@*@*@*****@*@*@@@@***@**@@*@@*@@***@@@@@@@*@*@@@**@**@@@@*@@**@@@@**@*@*@**@*******@*@@@@@@@**@*@*@***@@@@@@@@*@****@@@@**@*@@@**@*****@**@***@*@***@@**@@@***@@**@@@*@****@@@*@*@@@@**@***@@@***@***@**@*@****@*@@@@@***@**@@***@***@**@@*@@@@***@*@**@@@*@@@*@*******@@@***@*@@@@@@@*@**@@**@***@@*@@@@**@@**@@*@**@*@*@@@@@@*@**@*@*@@@***@*@***@*@*@*@@*@*@@@********@**@@***@*******@@@@@*@@@@*@*@@@***@*@@*@*@****@@@*@@*@*@******@****@**@**@****@***@@*@***@*@@*@@*@@***@**@@@@*@*@**@@**@*@*@@*@@***@@**@@*@@@*@**@**@*@*@*@@@@**@****@*@***@******@*******@@@@*@***@@@***@*******@@******@@@****@@@@*@**@*@*@**@@*@@@**@@**@**@@**@@**@****@*@**@***@@@*@*@@*@***@*@@@****@**@@@@@@@**@*@@@*@***@@*@*@@@*@@@@@@**@**@@@@@**@*@*@*@@@**@@@***@@*@@****@****@@@*@*@@@@@**@@@*@**@**@*@***@@**@@**@@*@@*@@@*@****@***@@@@*@@*@****@@*@@@@****@@@@*@@@**@@@*@@**@@@*@@@**@****@*@@@@**@@@@*@*@*@*@@***@@***@@@*@*@@@@*@@*@**@@@**@@@@@*@*****@*@*@*@*****@@*@@@@*@*@****@@**@@@@@**@@@@*****@*@@*@*@@*@@@****@*****@@@**@*@@@***@*@@***@@@*@*@@***@*@@*@@@****@*@@***@*@*@*@****@@@*@*@***@*@@@*@*@@@***@@@@@*@@*@***@*@@@*****@*@@*@@*@@@*@@***@****@****@***@*@@@***@@*****@***@***@@@***@@*****@*@*@*@@*@**@*@*@**@******@@*@**@@@@@**@@***@@@**@@@@@@****@*@@*@@@@@*@@@*@**@*@*@**@@@@*@@*@*@@*@@*@***@*@@*@@@@*@@@@*@@*@@**@@@****@@@@*@***@****@*@*@*@**@**@*@@**@@*@**@****@@@*@*@****@*****@**@@@***@**@**@*@@******@*@@**@@**@**@***@*@*@*@@******@**@@*@@@*@***@@@*@@@@**@***@*@*@**@@@@@**@*@@*@@***@@@@@@*@*@@@@**@***@*@*@*@@***@***@***@@@@***@***@@@**@**@@**@@@*@**@@@***@@**@@*@@@@**@@**@**@@*@@@***@@*@*@@**@*@@@**@@@@@@**@***@*****@**@@@***********@**@*@*@**@@@@@*@@@*@@****@@@@@*@**@@@@*@@*@@@@*@@@****@*@@@*@*@@*@@*@@@@****@@*@@@@@*@*@@****@*@*@*@@@*@@@@**@**@@@*@***@@***@********@**@**@*@***@*@*@*@**@@@@@@***@@@*@@***@*@*****@*@*@**@@@@**@*@**@**@**@@*@**@@@@@*@@***@*@****@@@**@@****@@@*@@@*@******@@*@@****@**@@@*@**@****@**@@****@@@@**@@*@@***@*@***@*@@*@@****@@*@@*@*@*@@***@*@@@**@@**@*@@*****@***@*@@*@@@*@@*@**@@**@*@**@****@*@*@****@*@@****@***@*@*@@@@@***@*@**@@@@*@@**@***@@*@@@@*@@@*@****@@**@@@*@**@*@@*@**@**@@@*@@*@@@@*@*@@*@***@*@**@**@@****@***@*@@*@*@@@*******@@*@@*@@*@@**@**@@@*****@*****@@@*@@***@*@@@*@@***@*****@@***@@@*@@@@@*@@*****@*@*@@*@***@@@*@***@*@@@@@*@@***@@@@*@*@@@@@**@*@*@******@*******@**@*@****@@@*@@@@@@@@@**@*@@@*@*@@***@@*@@*@*******@@*@@@**@@*@*@@@****@@**@@@@@@@****@@**@@**@*@@*@@*@***@@@****@*@@****@@@@**@****@@@*@@*@@*@*@**@*@@**@*@@@*@*@***@**@@*@*@*@@*****@@@@@*@@@@*@**@@*@**@***@@@*@@**@**@*@@******@@@@***@*@*@@@@**@@@***@***@*@@*@@**@*@@***@**@**@@***@**@*@@@*@*****@**@*@@***@@****@@@**@**@**@@@@*@***@**@@*@*@@@*@@@**@**@@@@*@@@@@*@*@@@*@@*****@**@@**@*@*@@*@*@*@@*@@@*@@***@*@*@@***@***@*@@@@*@@*@@**@**@*@@@@*@*@@**@@*@@*@@@***@**@*@@@@@*@@@@***@*@*@@***@@@@**@**@*@@@**@*@*****@*@@*@**@*@*@@@*@*@*@*@@@@@@@@@*@@@@*@**@@*@*@@**@*@*@@@@**@**@*@@*@**@@@@*@**@@*@**@**@@@@*@*@***@**@@*@@@*@@**@@**@**@@***@*@@@*@@**@@**@*@@@@@***@*@**@@@*@@*@@@*******@@@@@@@@*@***@@@***@@*@***@@**@@@@**@*@@*****@@@*@***@@@@*@*@@@@*@*@@*@@*@@@@@@@@@@**@@@*@@****@*@@*@@@@@****@@@*@@*@@@@@**@****@**@@*@@***@@*@@@*@*@@*@@**@*@@@****@*@*@**@@@**@@@@*@*@**@@@*@@@@@**@*@@****@@@@@****@@*@@@@@@@*@*@***@****@*@@*****@*@@*@@@**@@*@**@**@@@*@*****@*@@******@***@***@@*@*@*@@*@*@@**@@@*@*@@@@@@**@*@@@**@*@@*****@@**@*@***@*@*@@@**@*@**@@@**@@@@@**@*@@@*@@*@@@@*@*@********@**@**@*@*@***@@@***@@*@@*@@*@*@@*@@******@**@*@@*@@*@**@**@**@*@@@@@@@****@@@*@@*****@*@@@*****@@@@@@@*****@*@@**@@*@*@@*@@**@@**@@*@**@**@@@@@*@**@**@@@*@@**@***@@@*****@@*@@**@*@@****@***@**@**@****@**@@*@***@****@****@****@@*@@@@**@**@*@@@**@@@***@@*@@@@****@**@*@@***@*@@**@*@@*@@@*@@*@@@@@@@*@@@**@***@*@*@***@*@*@@@****@*@********@**@*@@*@**@*@@*@**@@@@@*******@@@@@*@@***@******@*******@**@@@*@@@*@@**@@@**@**@**@*@@**@**@@*@@@***@@@@@@**@*@@**@@@***@@*@**@@@@@****@@**@@**@@@@@@@**@@*@*@****@***@@@*@@**@*@@@@@*@**@@@@@**@@*@*@@**@@@@****@*@@*@***@*@@*@@@*@@@**@@@@@*****@*@@****@***@@@*@*@@@@*@@@**@***@@**@@@*@@@@*@@@@@*@@@@@*@**@*@*@@*@@*@@@**@*@@@**@*@@*@***@***@*@****@@*@***@*@**@**@@**@****@**@@@@@@***@@*@*@@@@@*@@*@@****@*@@@@***@@@***@@*@*@******@@****@@@@@@***@@@@*@@*@**@*@*@@*@**@@@@*@@****@@@*@**@***@**@@@@@@**@@@@*@**@@*@@****@*@*@@*@**@@***@*@**@*@*@@@*@@@@**@***@**@@@@@@**@@@*@@@@@@@**@**@*@****@*@@@@@*@*@@@**@*@@@***@******@@***@@@*@**@**@@*@@@@@@@@@***@*@**@**@@*@@*@@@@@**@*@@@*@*****@*@@@*@@@@@******@@*@***@@******@@**@****@*@**@*@@@@@*@@@**@@**@@***@**@***@@@*@***@@*@***@@@**@@****@*@**@**@@****@@*@*@@*@*******@**@@**@*@@**@*@**@@@@@**@@**@@@@@***@@@@@@@@*@*@***@*@******@@@****@***@*@@***@*@**@@@@**@**@*@**@*@***@@*****@@***@@@**@@@*@**@@@**@@@@@***@**@@@*@@******@@@*@@@*@*@@*****@@@***@@@*@@@*@@@*@******@@*@*@***@@@@***@@@@**@@@@***@@*@**@@@*@@@@@@*@@**@*****@@**@@@**@@@*@@*@@@@@@@*@***@***@**@*@@@**@@**@@*@**@***@@****@*@*@@@*@@*@*@*@@****@**@*@@*@**@*@@@*@@@*@**@*@**@@**@@@@@*@**@*@**@*@*****@@****@**@****@@**@@@*@@@**@*@*@@@@**@@@@@*@**@*@@@@@**@@@@*@**@@@*@@@@**@*@@@@@@@**@*@@@@@@***@@@@******@*@***@@**@***@@***@*@@@@*@@*@@@@***@@*@@*@***@@**@****@*@@@***@@@@**@***@***@*****@*@*@@**@@**@@**@**@**@*@@@@*@**@@*******@*@*@@@@**@@***@*@@*@@@@@***@@*@****@@@@@*@@**@@*****@**@@**@***@@@**@*@***@**@@@@*@*@**@@@@***@@@@@@**@****@**@@@@@*@**@****@*@@***@@@**@**@@@@@**@*@**@***@@*@@**@@@@@@****@**@*@@@@**@@*@*@*@@@@*@@**@****@@*@*@**@@*@@@*@*@@*@***@@@***@@******@***@@@*@@*@****@*******@@@*@@@*@*@*@*@@@@***@**@******@@@@@**@@@@@@*@@@***@****@*@*@*@@@@@*@@*@@@@@**@@@@@**@**@@@@***@@**@@**@*@@****@@**@@@*@**@*@@@@@****@**@**@**@@**@*****@@*@@***@@*@*@*@*@*@@@@@*@@*@@@**@@*@@**@*@**@@@@**@@***@**@@***@****@@@**@@@*@@@@@@*@**@*@@*****@@*@@**@**@@@**@*@*@@@***@@****@***@**@**@*@****@@@@@@*@@*@@*@**@@*@@@***@@@@**@*@*@@@*@***@***@@@@@@*@@@@*****@@@@*@*@*@@@****@@*@@**@@@@@***@*@**@**@*@@**@***@*@@***@@@@****@**@**@@@*@@@*****@@*@@@**@**@**@*@****@**@*@*@*@**@@@*@@*****@***@@@@*@**@@@******@@@*@********@*@**@@@@@**@*@*@@@*@**@***@*@****@**@*@@@**@@*****@*@****@***@**@@@*@*@@@@@*@**@*@*@@*@@@*@@@****@@@***@*@*@*@@@@@**@@*@@*@**@@***@@@*@@***@*@@@@@@***@*@*@@*@*@**@*@@@*@@@@*@**@**@@@*@**@@@*@*@@*@@*@***@@@**@**@*@*@*@@***@@*@@***@@*@@@@*@***@@*@@*@@@@@******@*@*@@*@****@****@*@**@**@*@**@@**@@@@@@*@@**@*@@**@@*@@*@**@@**@*@***@@@@*@**@**@@@*@*@**@@@@**@@******@*@@*@@*@@*@*@@@*@@*@*@@**@**@@*@@***@*@@**@***@@**@****@**@****@@@@*@@@@*@@@**@@***@@*****@@@**@@******@@@****@**@@@@*@@@@***@*****@**@*@****@@@**@*@@*@*@@@*****@@**@**@***@@*@@**@*@@@@*@@@@@*@*@@*****@*@****@*@**@*@**@@**@@@*@@*@@*@@@*@***@**@**@*@@*@@*@*@***@**@****@@**@*@@@*@@@@@***@******@*@***@**@**@@******@@@**@@*@@*@***@@**@***@@@*@@*@@@**@***@@@@*@*@@****@*******@*@*@@@******@****@@@@*@*@**@*@@***@***@@@@@*@@*@**@*****@@**@*@*@@@*@*@@*@@***@******@@*@*@*@*@*@@@@*@*@@**@@@@@*@@@@*@*@**@@@@@@@@**@@***@*@**@@@@@*@**@@***@@****@**@@*@**@@*@@*@@****@@***@@@***@*@@**@**@***@@@**@@**@*@@*@*@@***@*@*@*@@*@@@*@*@*@***@***@@*@***@**@*@*@@**@@@*@@@@*@******@*****@*@*@*@***@@@**@*@@*@@@@**@@***@@@@@**@**@@@@@****@@@@*@@*******@*@@*@@*@*@@*@@@****@***@@*@@@**@@*@*@@*******@***@@@@**@@@***@*@*@**@**@**@@*@@****@@@**@@@@@*@***@**@@@@***@***@*@@*@@@***@***@**@*@@*@@***@*@**@*@*@@*@@@**@@*@*@@@@********@@@*@@@***@*@**@**@@@*@@***@*@****@@**@*@*@***@@@*@@**@@@@**@@*@**@***@**@@*@****@**@*@****@**@*@@***@**@@@*@@@**@@***@*@*@**@*@@**@***@@@***@*@*@****@@@@**@*********@@@*@@**@@@**@*@***@*@*@**@@@@@**@**@*@@@*@@********@**@***@@@*@**@**@@@@@*@@@@**@**@****@@**@*@@@@@@*@@@**@@@*@@****@@*@***@@@**@*@*@@**@@****@@@**@@*@*@*@@***@**@*@@@***@*@@*@@****@@@@*@@@*@@@@@@@@@@***@@@*@*****@@@@@@@@*@@**@***@*@@@@@*@***@@**@@@*@**@@@*@@@@@@******@@***@*@***@*@@@*@@@@****@@@**@@*@@@**@@@***@**@*@*@**@***@@**@@@@@***@**@***@@*****@**@@****@@@@****@@@@*@*@**@@*@*@*@*@*@@**@*****@@@***@@***@*@@@**@***@@@@**@*@**@@@**@*@*@*@@***@*@*@@@@@***@@@@****@@@*@*@@*@*@@@@@@@@*@@@@@**@@***@@**@*@@@****@@@*@@**@@*@******@@@@@@***@@@@***@@@***@@@***@@@*@@*@@@@@@@@*@@@*@@@****@@@**@@@@@*@@@*@****@@@@*@@*@@***@@*@**@*@@**@*@@*@@@*@@*@**@@*@**@@*@*@@@@*@*****@@*@@*@@*@**@@**@@**@@*@@@*@@**@@**@****@****@@@*@@**@*@**@*@*@*@@@@***@********@@*@@*@*@@@@@****@@@@**@@**@*@@**@*@*@@@@**@*@@@@@@@**@@@@@**@@@***@@@@@*****@*@*@*@@*@***@@@@@@*@*@@*@@@@***@@***@@@*******@***@@**@@@@@**@*@@@**@@@*****@***@@*******@*@@**@**@***@******@**@@*@@*@@*@@@*@@@**@*@@@@*@@*@*@*@*@@@@@@@***@*@@@****@@****@@**@***@@*@@@*@*@*@*****@@@*@@@@@@*@@@***@**@*@@@@*@**@@@@*@@******@@*@@@@*@@@@*@@@*****************@**@@@@*@*@*@@@@@**@@@*@**@@*@@*@*@*@*@**@***@@***@@@@@@**@@@@**@*@@*@*@*@**@@@@****@@****@@**@*@@@*@****@@@@**@@**@@*@@*@@*@*@*@*@@*@*@**@**@@@*@*@***@@@@@*@*@@@@@**@@@**@*@**@**@@****@@@@*@@@@@@*@*@***@***@@*@@@*@@**@@@@*@@***@**@*@**@@@**@*@*@*@@*@@*****@*@@@****@@***@***@@@@@**@@**@****@@**@**@*****@**@@*@****@*@@@*@@*@@*@*@**@**@@@*@****@**@@*@*@**@@@*@@*@@@@@@@*@@@@@*@****@@@@*****@**@*@@*@*@@***@*****@***@@@**@**@*@@@@@**@@**@@**@*@@@@*@@@*@@@****@@*@@**@@***@@@***@@*@@@**@***@*@*@**@*@**@*@****@*@@*@@@*@@******@*@@*@*******@@@***@***@*****@***@@*@@@@@@@@**@*@@*@*@@@@@***@*@***@@@@@@****@*@*@@@*@@@@***@*@*@@@**@@@@**@*****@**@@*@@@@@@@@*@@@***@*@@**@@@@**@*@@@*@*@@*****@@@*@@*@@***@*@***@**@***@@*********@@@*@@*@@*@**@@**@***@@@@*@**@*@@@@*@@*@@@@@@@*@@@********@**********@***@@@*@**@@*@@@@*****@@@*@******@@@***@**@@@@*@**@**@***@******@**@**@*@*@@*@@@@@@@*@@**@*@@**@**@*@**@*@@*****@****@**@@@@*@*@@**@******@@**@*@**@@@@@@*@@@****@@@**@**@*@@@@@*@*@@*@*@@@*@**@@@@@@@@****@*@*@@**@@@@@***@@*@**@@@*@@**@*@*@***@@@*@@@***@@****@@**@*@**@@@*@@@@@@@*****@******@*@*@@@@@@*@@**@@*@*@@*****@@@*****@**@@@@@@*@@*@@@***@******@*@**@***@*@*@@*@*@@@*@**@****@@*@@@@*@*@@@@@@*@@*@***@*@@@*@@*@**@*@@***@@***@@****@*@@*@**@@****@@**@@*@*@******@@*@*@*@**@@@**@@@***@*@**@***@*@@@**@*@@@@@@@***@@@@@@@*@@@@*@*@***@@**@*@@@@@@**@*@**@@**@@@**@@@*@@@@*@@**@*@@*****@@******@@@***@*@@*@*****@@*@@***@*@*@@***@*****@@**@@**@*@@@@*@*@@**@@****@@@@**@****@@@*@****@@*@@**@@*@****@@****@**@@@**@**@@@**@@@@**@@*@@@*@****@@****@*@@****@@@@****@*@@*@@@@*@@*******@**@@@@**@@@*@*@***@*@@@**@@*@**@@*******@@@***@**@@@@@@@@@@**@@**@*@****@**@**@@****@@@@****@*@*@@@@@*@@@@*****@@**@@*@@*******@**@@@****@@@@@@@*@@@@**@@@**@*@*****@@@***@***@@@**@@@@*@*@*@@@@@@@@**@*@**@@@*@@*@****@***@@*@***@@*@*@@@@@*@*@@****@****@**@*@@@@*@*@*@**@*******@*****@@@@*@@@@*@@**@*@*@@***@*@*@@@@@*@@*@*@*@@@@*@*@***@@@@@@@**@@*@@@**@@@@*@@*****@@***@@*@@*@**@*@*@@@@**@@@**@@@****@*@*@*@***@@*@@@@*@**@@*@@@*@****@@@*****@*@@@@****@**@*@@*@**@*****@@*@*@*@**@****@**@*@*@@@@*@**@*@*@*@@*@@@*@*@**@@@@@@@******@@@*@***@*@@*@@@*@**@@@*@*@@*@@********@*@**@@****@*@*@@@@**@**@@@*@**@@@@@@***@*@@*@@@*@@*@@*@@**@@@@*@**@@@**@@@***@*@****@@*@@**@@*@*@*@*@**@@**@@***@@*@@@@@@*@@@***@*@*@@*@@**@***@@*@@*@*@**@****@*@@@@@*@@@**@*@@*@@****@**@*@*@@@**@**@*******@@*@***@****@@*@@*@@@*@@*@@@*@@****@*@***@@@@**@*@@@*@**@@@**@@**@@**@@**@@**@@**@@*@@@*@@@@**@@@*@*@******@********@*@@@@*@*@****@*@*@@***@**@@*@@**@@*@@*@@@*******@*@@@@**@@@@@@***@@*@*@***@@**@***@@*@@*@@@********@@@***@@*******@@@@@@@**@*@@**@@**@**@**@*@*@*@***@*@*@@@***@*@*@****@******@****@**@**@@***@@*@@****@@*@@@@@@***@***@@**@@*@*@@**@@@****@@*@@*****@**@@@***@@@@@@@**@@*@@***@@@**@@**@*@@@*@@**@@*@@*@*@*@@***@*@@*@@*@@@@*@@@*@***@**@****@*@*@@@*@@**@***@*@@@@@@@*@@****@@@**@*@*****@**@*@***@@***@**@@*@**@@@*@*@*@**@@@@*@**@**@*@@***@*@@@@**@@@@*@**@******@*@@*@*@*@**@*@@*@@@@@*@**@@@@**@*@*@@@**@**@**@@@@@@@@@**@@@**@*@@**@@****@@@@@*@@*@@*@*@@@*@@*@@@*@***@*@@@*@*@*@@**@****@**@@@@**@@@@**@@***@@@*@*@@*****@@*@@@****@*@***@******@**@@****@@@**@@@@@@@**@*@*@***@@@***@*****@**@**@***@@@@@*********@@@*****@@@@@@@@@**@@@***@***@**@@**@**@@*@@**@@***@@@*@@@*@@@@**@*@**@@**@@***@@@*@@*@**@@*@*@*@**********@*@*@@**@@**@@***@@@**@***@*@*@*@@*@@**@*@@**@@*@*@**@@*@****@@***@@*@*@*@@@@@@*@@*@@@***@@@*@**@@**@@@@@@*@@@*@***@***@**@@@*@****@******@@******@*@@*@**@*@*@*@**@@@**@@*@@@@@@@@*@@**@**@*@@@@@@@****@**@***@@*@*@*@***@@*@@@**@@@*@@*@*@@***@**@@*@***@**@*@@@@****@*@*@@@**@@*@@*@*@@*@@***@*@@@@***@*@*@***@@*@@@@@@@@@@***@*@@**@***@*@**@@*@@***@*@*@@@**@*@@@@@@@@@@**@***@@@@@@@*@@**@*@@@@****@*@@**********@@@******@@***@*@********@@@***@*@*@*@*@@@@@*@*@@**@**@@***@**@*@@*@@**@*@***@@***@@***@@@@****@*@***@@**@*@@***@@*@@*@@*@***@@@@*@@*@@*@**@@****@****@@@*@@@@@*@*@@@*@*@@**@*@**@@*@*@*@@@@@**@*@*@@**@*@**@@****@*@@**@*@**@***@*@@@**@@**@****@***@@@*@@@**@**@**@**@**@@*@@@@@@@@@*@***@*@**@***@@@*@*@@*@@*@*@*@@*@@@*@@@@@*@*@@@*@@*******@@*@@@**@****@***@@@@@@*@@@@**@@***@*@*@*@*@@@@***@@****@@@***@@*@@****@*@@@@*****@***@*@@*@@*@*@@@**@@*@@*@@*@*@@@*@*@@**@@*****@**@@@**@@**@*@@@@*@*@*@@@*****@@@*@@****@*@@@**@@*@@****@@*@*@*@@*@@*@*****@***@@@@**@@@@@****@@******@**@@@@@@@**@*@*@@*@**@@**@***@@**@@****@**@@@*@***@**@*@@@**@@@*@@@@**@*@*@@*@*@@***@*@**@**@*@@@**@@@@@@**@*@*@@@*@**@@@@*@*@*@@***@****@***@@*@****@@**@*@**@@**@**@@@@*@@*@***@****@*@@@*****@@*@@@@*@@@**@@**@@@@*@**@****@**@*@**@****@*@*@@***@*@@@@*@@@@@**@@@@@*@@@*****@**@**@***@@@@@**@*@*@@**@*@@@*@@**@@*@@@@@***@***@@**@*@@@**@@@@**@*@@@*@****@*@@*@@*******@*@***@*****@@*@*@@@**@**@*@@**@@*@**@**@****@@@@@******@**@@@@**@@**********@**@@****@@@@@*@@**@*@*@@@@@**@@*@**@*@@**@@@***@***@*@****@*@*@*@@*@*@@@*@@*@*@@@@@*@@@*@@*@@@@****@*@*@*@@@**@@*@@****@@*@@*@***@*@*@*@*******@@**@****@@@*@@@*@@******@@@@@***@@@*@*@@**@@@@***@@**@***@**@@@**@**@***@*@**@*@***@@**@*@**@@***@*@@@@**@@*@******@@*@@**@@@*@*@*@@@@*@*@*@**@@@@@@@@@@@*****@@@*@@***@*@@*@@*@@@*******@*@**@@******@@*@@@**@@*@*@****@***@**@*@@@@**@@@**@******@***@@*@*@*@@@@@@*@@@@@***@@***@*@@@**@@@@*@@@@**@@@**@@**@@@@*@@**@****@@*@***@**@@**@****@@******@@@@@@@@*@*@@**@@@@@@@**@@@@@***@@********@@**@*@@**@@@*@@**@@@@@@**@*@@*@@@@*@*@@*@@@@@***@******@@*****@@****@**@@******@@@@@@@@@@@@*@@*****@****@@@*@@*****@**@**@**@*@*@@***@@**@**@@@@@@@**@**@@@@*@*@@**@@@@@****@@*****@*@***@**@@@*@**@@@@@*@@@*@***@@**@*@***@@@@***@*@**@***@**@**@**@*@@@*@@*@@@*@*@*@*@***@@@@****@@@****@@@@*****@@@*@****@@**@@*****@@@@@@*@*@@**@*@**@@@**@@**@@******@*@@@@@**@@*@@@@@*****@**@**@*@@@*@**@@**@**@**@**@@**@***@*@**@**@@@**@**@*@*@*@@*@@**@*@@***@@**@@***@@@@*@*@@@@*@**@@@***@@@***@*****@@*****@***@@@*@*@@@*@***@@*@@*@**@@@*@@@@@*@**@@*@@**@@@@*@@***@@*@@**@@@******@*******@@@@*@@@@*@@*@****@@@@*@***@@**@**@@@@@***@**@*@*@***@@***@@**@@@@**@****@*@*@@@@@**@@@@*@@@@*@@*@*@@**@@**@*@****@@@******@@***@***@@@@****@****@@*@*@@@*@**@**@@*@@@@*@*@*@***@@@****@@******@@@*@***@@@@@*****@@***@***@@@*@@*@*@**@*@@*@**@@***@**@*@@***@@@@@**@@***@**@@****@***@@*@@@**@@@@@@@*@@@**@***@******@**@@***@**@@@**@@@*@***@@@@*@***@@*@***@**@@*@@@@@@@@@@****@@*@@@**@@**@@@*@****@@******@*@*@****@@@*@*@**@*@*@@*@@@@*@@*@@@*@@@*@@@@**@****@***@@@**@@@***@@****@@@@@@@***@@*@@@*@**@@@*@@@@@**@@@@@@@****@@*@@******@***@*@*@@@*@*@*@***@@@@@@**@@@@*@@@*@@***@*@@*@*@@**@@@@@@*@*@***@**@*@@@@@*@@*@*@*@@**@@**@@@****@****@**@@@***@@@@@@*@****@@@****@@*@**@@**@*@@**@@@@@*@*@**@@*@@*@*@@@@@@*@*@@*@@@@*@@****@*@@@***@@@*@@*@@@@@@@@@@***@@@*@@@@@**@@@*@***@***@@@@@*@*@*@@@@*@@@*@*@***@*@@**@********@@*@*@@*@@**@@@*@@@*@@@**@@*@@@*@@@*@***@@**@@@*@*@@@**@@**@@@@@***@@*@**@*@@@@@*@@@@@**@@**@***@**@@@@@@*@@*@@@@@@@@@@@@**@@@**@@***@@@****@@@**@@*@**@**@**@@@@@@***@*@@**@**@@@*@***@*@****@***@*@@@@@*@*@@@@@*@@***@@*@*@*@********@@@@@@@***@***@@**@*@@*****@**@@@**@@***@*@*@@***@@@**@**@@*@*@*@**@@*@**@*@@@@*@*@*@**@@*@*****@@*@*@@*****@*@*@@**@*@@***@@@****@@@****@*@*@*@@@@@*@@@***@@@**@**@@@*@*@**@@@@@@*@*@*@@@@@@**@*****@*@*****@@*@***@@@**@@********@@*@****@**@@@@*@@***@@@*@***@@*@**@*****@@*@*@**@@*@**@@@@@**@@@@*@@**@*@@**@@@*@*@@***@@****@*@@*@@@@*@*@@@@****@@@***@@**@@@**@@@*@@*@@**@@*@@**@@*@*@**@***@@@*@@@@***@**@@*@@**@***@*****@@@***@@***@@@@@**@*@*@***@@*@@@@@*@@**@*@@@@@*****@*@*****@*@*@@****@**@***@@*@@*@@@**@@@@**@@**@**@****@**@@**@***@@@@@*@@@@@****@*@**@***@***@@@*@@@*@**@@*@**@@******@**@*@@*@@@**@*@@@@******@@******@@*@****@@@@@@@@@*@**@*@@***@*@*@@**@@@****@******@*@@@**@@**@@*@@@@@*@**@*@@@***@**@@@*@*@**@@@**@**@**@@*****@***@@***@@***@*@@@@@@@**@@@***@***@***@**@*@@@*@**@**@@@*@*@*@@*@***@****@@*@*@@@*@@@@@****@@@**@@*****@@***@**@@*@*@**@*@**@@@@****@@*****@*@@**@*@***@*@@*@****@@*@*******@**@**@@**@@@**@***@*@@*@@*@***@@**@***@***@@@***@***@@@@@@@*@@@@@***@*@@@**@@@@*****@@*@*@**@@@*@@@*@*@*@*@@@**@@**@@****@*@@@@****@*@*****@***@@*@*@*@@*@***@**@**@@**@@@***@@*@*@*@*@@@*@@**@*@@***@@**@*@@*@@@@*@@@***@*@@@@**@*@@****@@*@*@***@@****@@@@@*@**@*@@@*@*@***@*@@@*@****@***@***@@@@***@**@@@***@***@**@@*@*@****@@@*@@@@@@@@**@@@****@*@@@*@**@@@@**@@*@*@@@@**@****@**@****@@@@*@@**@@@**@*@@*@**@***@@***@**@**@@@@*@*@@@@**@@@@*@*****@@@@**@*@@@@@@*@*@*@@@*@@@***@@@*@***@@@*@@@***@@*@*@*@@****@@**@****@*****@@@@@*@*@@*@@@@@@@***@@@*****@*@*@@@@*@**@@*****@@***@*@*****@***@***@@@**@*@@@@@***@*@@@@@@*@*@@@**@@@@@@@@**@@@@*@*@@@*@@@@@@*@@**@@**@****@***@****@**@@@***@@*@*@**@**@*@@@@*@@*@*@***********@@***@@*@*@@@@*@**@@***@*@*@***@****@@@**@@@*@@@@*@*@**@@*@*****@@*@*@****@@*@****@@*@@**@@@@@*@@@@@@*@**@*@@@******@@*@@@@@*@@*@@***@@@**@@@@@@@**@@@@@@@***@**@@*@@*@***@@@*@***@@@@***@******@@*@*@@@@***@*@@*@@@@*@*****@@@***@@*@@*@@@**@@@@*@@@*@**@@@@@@****@****@*@@@@@@@**@***@****@@*@*@@*@*@****@@@**@@**@@@@@@*@*@@@*******@****@*@@@*****@@@@*@**@@*@*****@*@@*****@@****@*@@@****@@****@@@*@*@@@***@*@@**@@@**@*@*@***@@@**@***@@*@***@@@@****@@@*@@@*@*@@*@***@*@@@@@@@**@*@@@@@***@*@@@@*@****@@@*@@******@@*@@*@*@**@@@***@@**@@@@@**@@@@@***@*@**@**@****@@@@**@@@*@@@*****@*****@*@@@*@*****@**@*@@@*@*@*@***@@@**@@@@*@@*@@@*@*@@@*@@*@*@@*@****@***@@@@***@***@***@@@@@*@**@*@@@*@@*@***@@@***@*@******@@@*@@@**@@@@@@@@@***@@@@@*@@@**@**********@****@@@*@**@@****@@***@**@***@@**@@@*@@***@@******@@@@*****@***@@@*@***@**@@@*@**@@@@@*@@@@*@***@@@***@@*@***@***@@*@****@@@@**@*@*@*@*@*@***@@*@*@*@@*@**@@@@@@***@*@*@@***@@@@@@***@*@@*@*@**@@*@@@@***@**@***@@**@***@***@*******@***@*@@@@@@@@@@**@***@****@**@********@@@*@*******@@@@**@@****@*@**@**@**@@@***@*@@@**@@@*@@@***@@@@@@@**@@**@@*@@@**@@*@@@*@****@@**@@**@***@@*@@**@**@*@*@**@@@**@**@*@*@*@@@@*@@@@@@**@*@@@@*@@***@*@@@@*@@**@**@@*@@@*@*@*@@**@@@*@@@****@@@@*@@**@*@@@**@*@@@*@**@***@@@@@****@@*@@@@*@@@@*@@@@@@*****@@@*@*@******@*@@@**@@@*@*@*****@@**@***@*@**@*@@*@***@*****@*@@@****@*@*****@@*@@***@**@@@@*@@@*@**@@**@*@@*@@@*@****@@@@@@**@**@**@@@***@@@*@@@@***@@**@@***@***@@*******@**@@**@**@@**@*@@*@***@*@@@@***@@@@*@*@@@@*@@*@@*********@**@**@@@**@@@@@*@*@****@******@@@@@***@**@@**@@@@*****@**@*****@@@*@@@****@@@*@**@@*@@@@@@@*@@@***@@@****@*@*@@@@****@@@@@**@@@@@@*@@@**@**@******@****@*****@@*@@**@*****@@@@*@@@@@@@@@@**@@*@@**@***@@@*@*@*@@@@***@***@@**@@**@**@*@@@@*****@@*@@*@@@@*@@@*@@***@**@*@@@@@**@**@**@***@@*@@**@@**@@@****@*@@*@***@@@***@*@@@@**@*@**@**@@@@@@@@@**@@***@*@@*@***@@@***@**@***@**@@@*@****@****@*@@@**@@*@**@@*@@@*@**@*@****@*@***@@@@**@*@@@@@@@@@@***@@*@*****@@@@*@@@**@***@@****@*@@**@*@**@@**@**@@******@@**@**@@@@**@*@@@@@@**@*@*@@*@***@*@@@@***@@@@**@@***@@*@****@@*@@*@@*@@@@@****@**@****@*@@*@@@***@**@*@@@@*@@***@*@@@@@@@@*@*@@@@@@**@@*@*@@@*@*@@@@@@@@**@**@*@*@***@**@*******@@@@@@@@@@*@**@*@**@@*****@*@@****@*@*@@*@*@@@****@***@*@@***@@@***@@**@@*@**@***@*@@*@*****@@*@@@@@*@*@***@**@*@**@*****@*******@**@****@**@****@@***@**@@@@*****@@**@**@@***@*@*******@*@*@@***@@*@*@*@@@@**@****@@*@*@@*****@*****@@@****@@***@@@@*@**@*@*@*@@@*@*******@@@@**@@**@@***@*@*@*****@*@@*****@**@@@*@******@@@*****@@*@@**@@@**@*@*@**@*@@@@***@*@@*@@**@**@***@*@*@****@*@@***@@@*@*@@*@*@@@*@@***@*@@@@*******@@*@@@******@**@*@@*@**@@@@**********@**@@*@***@@*@*@*@***@***@***@*@**@*@*@@@*@@@*@@@*@****@@@@***@******@***@*@@@**@*@@*@@*@@*@**@**@@@@*@*@*@***@***@*@*@@*@*@@@@*@**@*@*@@@*@@*@*@@@@**@*@******@@@@**@**@*@@*@*@@***@*@@*@@**@**@**@@@*@@@@@@*@@@***@@*@@*@@*@@@***@@@@@***@@**@*****@*@**@@*@@@@*@***@@@@*@@@**@@@@***@@*@*@@@*@*@*@**@**@@*@**@*@**@*@*****@*@*@*@@*@***@@@@**@*@@*@@*@@@@***@@**@*@*@@****@**@@*@*@@*@@@@*@****@*@@@@**@@***@*@**@*@@@@***@@@@*@@@@@****@**@@*****@****@*@@*@@*@*@*@@*@*@@***@******@**@*@@***@**@*@@@*@@@@**@@@***@*@****@*@@@***@@@@@@@*@*@@@@**@@***@**@@*@@*@@*@@*@**@@**@*@***@@@*@@@*@@****@@@**@*@@*@**@@@@**@@**********@*****@*@@*@@@@@@**@@*@@@***@@**@*@**@****@**@@*@****@**@@@**@****@@**@*@@@@**@@@*@**@***@@*@@*@**@@**@**@@@@@*@@*@*@@@**@@@@*@********@****@*****@@@*@*@*@***@@@@@@**@@@*@@****@@*@*@*@@@*@@@*@*@*@@**@@**@**@@@@@******@@*@**@**@*@***@*@@@@@@*****@@*@***@****@@*@@@@@*@@@****@@@**@@*@@@@@@***@@***@*@*****@*@@@*****@**@@@*@*@***@**@*@*@****@@@*@@*@@*@*@**@*@**@**@*@@*@**@*@*@@@@@*@*@***@@@***@@@*@@@@******@@@@@*@**@@@@@*@*****@@*@*@**@@**@@@@*@**@@**@@*@**@**@@@*@***@*@@***@@**@****@@@*@*@@@@@*****@@**@****@@@@@@*@*@@@**@*@*@**@@@@***@@@*@***@*****@*@*@***@*@@****@*@*****@**@@@@*@@@@*@*@*@@****@@*@@***@@@@**@@@@@**@*@@***@*@*@*@@**@@@@@****@*@@@**@@@*@*@@@@****@******@@**@@*@@@@@@@@@*@*@*****@@@*@*@****@*@@*@@@@@*@*@*@*@*@*@@@@**@***@@@**@@@*@*@****@@@@*@@@***@**@***@@***@@@*@@@*@@@@*@@*@@@@@@@*@@***@@**@**@***@*@**@***@******@@*@@@*@@*@*@**@**@@@@*@@@****@@@*@*@@@@*@*@*@*@**@*@@@**@*@@@*@@*@@**@**@*@@*****@**@**@**@*@*@@*@*@*@@**@**@@@**@*@*@@@@*****@@@*@*@*@@@@*@@@*@@@**@@@*@*@@@@****@@@*@@*****@**@**@@@***@@@**@***@@@@*@@*@*@**@*@*@@*****@@@*@@**@*@@@@*@**@@*@*@@@**@***@*@*@**@*@@@*@@*@@@@***@*@****@@*@@*@*@*@*@@@****@@@*@@@@@@***@**@@@***@**@@@**@**@*@@@**@@@@*@**********@@@****@@**@@@@@@*@*@**@@*@@@**@@**********@**@***@*@***@***@*@*@***@***@@**@@*@@@***@*@@@***@@@**@@**@@@@@@@@*****@@@*@*@@@**@*@@*****@***@@*@@****@@*@@*@@*@***@@@@@*@**@@*@@*******@@**@*@*@@*@****@@@@@*@**@@@*@@**@@**@@@**@***@@@*@**@@**@*@@*@*@@*@@@*@*****@*@@@@***@**@@@@@@@******@*@@@**@@@**@@*@@@**@***@**@*@***@**@@@@**@@*@@@***@@@@****@*@@*@**@@*@*****@@****@@****@@@@*@*@*@@@@@*@@@**@*****@*@@@*@*@**@**@**@@***@@@**@@@*@****@@**@*@*@***@@@@*@*@*@@@@*@*@*@@*@****@@****@*@@*@**@*@@*@@***@@******@***@@@@@**@*@@*@@@@@@@**@**@@@@@@**@@*@**@@*@*@*@@@@*****@@@@*@*@***@@*@@****@@@*@*@**@**@**@@@@*@*@*@@@*@****@*@****@@@*@*@@****@@**@@*@*@@**@****@@*@***@@@**@@@*@@@**@*@@*@**@*@@@@*@*@*********@*@@*@@*@@**@@@*@*@***@@@@@*@@@@*@*@**@***@@@*@@**@**@@@@*@*****@*@**@@@*@***@*@@@@@@*****@@*@@*@@**@@****@**@@@**@*@*@@******@*@**@@**@***@**@***@*@*@@**@*@*@@*@@@@*@@@@****@*@****@@@**@@*@@@@*@**@@@*******@*@**@@@@**@*@**@*****@@@*@***@@@*@@@@***@***@@****@@@**@*@@@**@**@@@***@*@@@@*@**@@@@*@@@**@@@@*@**@*@**@**@*@*@@@***@*@**@***@@@@@*@***@******@**@**@@@@*@@**@***@@@@@*@@******@@@@***@*@@@*****@@**@@***@*@**@*@@**@**@*****@**@*@@@@*@@@**@*@**@@***@@@@**@**@*@*@*@**@*@*@**@@*@*@***@**@@@****@@@@*@@@*@***@***@@***@@**@@@@**@***@@**@*@@*@@*@@@*@*@**@@**@@@@*@@@@**@*@@@@*@***@*@@***@@@@@@*@@*@@@@@**@*@**@***@*@**@**@*******@*@@***@@@@***@@**@@*@*@@*****@@@@*@**@@@**@*@@*****@*@@@*@**@********@@@***@@@@*@@@@@****@**@**@@@@****@*@@@**@@**@@@***@@@@@@@@@@*@@@@**@@*@***@@@**@@*@**@@*@***@*@@*@@**@@****@@@@@*@*@@@@@**@*@@@*@*@*@@*@*@@@*@*@@**@**@@***@@@**@@*@***@@@****@*@*@***@*@@@@@*@@@@@@@@****@@**@@@**@@@***@@@@@@@@*@@@**@@****@**@**@**@*@*@@*@**@@@@@**@*@*@*@**@@@@*@@@*@*@**@*@***@@***@@@@*@@**@@***@**@@@@@@*@@@*@@**@@*@@**@*@@**@@@***@**@@@@@@@@@@*@**@@@@@**@@@@*@@@@*@***@@**@*@@*****@**@**@***@@@*@**@@@***@*@@@@@@*@@@@*@@@@*****@****@*@***@**@**@@*@*@**@**@****@@**@@**@@**@****@****@@*@@@@@@@*@*@@@@@*@*@**@@**@*@@@*@@*@***@*@@***@@*@*@@@*@@*@@**@******@*@*@*@@*@**@@@@*@*@*@***@@@***@@@@*@@@**@@@@@****@*@@*@@****@@***@@@@*@@*@**@@*@@*@@***@*@@**@@@@*@@@*@@@@@***@@@@@@@@**@*@@@@@@@@@@@@@******@@@***@***@*@*@@@@*@@@*@*@*@**@*****@*@****@@@*@*@@**@@*@@@**@@***@@*@*@@*@@*@**@**@*@@@@*@*@**@**@*@*@*@*@***@**@*@@**@@@@@***@*@*@@@**@@**@@**********@@*@@@@*@**@@*@*@@***@@@@@@@****@@**@@@*@*@@*@*@@******@**@*@@*@@*@@**@**@**@@@*@@*@**@*@@*@@@**@@***@*@*****@@@*@*****@@@@*@***@*@*@*@@*@*@*@*@*@***@@@****@**@**@@@*@**@@**@@***@@@@**@@@@@@@*@@*@@@*@***@@*@*@*@@**@@@@@@*@*@@*******@*@@@**@@*@*@@@@**@*@**@*@***@@@@@@@*@@*@@@***@@@@@*@@***@@**@@@@*@*@@@*@@**@@*@@*@@@**@*@@@@**@@@*@*@@@*@@@**@@@@**@**@@@@@@***@@@@**@*@*@*@@*@@**@**@@@@@**@@@@@******@**********@**@@@**@@****@@@@@*@@***@@@**@****@@@@@@*******@@*@@****@@*@@**@**@*@@@@**@@**@@*@@***@*****@*@@@*@*@*@@@*@*@*@*@@**@@@@**@@***@**@@@@***@**@@*@@@*@@**@@@*@**@*@@**@***@@******@*@****@*@******@*@*@****@@@**@*@**@@****@@*@@@*@@*@****@@@*@@@**@**@*@@@**@@@***@@@**@*@@******@*@@*@***@***@****@***@***@@**@**@*@@@*@@**@@****@@**@@@@@*******@**@***@*@@@**@**@*@***@@*@@@@***@*@@@@@*******@**@*****@*@***@@@@@*@**@@@*@@**@@*@@@@****@*@@@*****@*****@*@@@@@**@*@*@@@*****@*@@**@*@**@@*@@*@@****@@@@@@*****@**@**@@*@@@@@***@@@*@***@*@@@***@@*@*****@*@@*@@**@****@@**@**@*******@*@*@*@***@@@@**@**@@@*@*@@@@*@@@@**@@*@@@*@@**@@**@@@*@*@**@@*@*@@@**@@@@@*@@@**@@@*@**@@*@**@@@@**@**@*@@**@@*@@@@@*****@@@@@@@@*@@*@*@*@@***@@*@*@**@@********@**@@@****@@*@@@*@@@*@@*@@@@*@*@**@*****@@***@@**@*****@@***@**@@@@@@*@*@@***@@**@@@*@**@*@@**@**@@***@**@*@*@@**********@@@*@**@@*@*@@@*@**@****@@**@**@*@**@********@*@@@@@**@@**@*@*@*@@@*@@@***@*@**@*@*@***@@*@@****@*@**@@*@@*****@@*@@*@**@@**@@**@@*@*@@@@@@@@*@**@*@@@******@@@@*@*@*@**@**@***@*@@@*@@**@**@*@@@@@****@*@@*@@*@@*@***@@***@@*@@*@@*@@@@*@***@@*@*@*@**@@@@*@@@@**@***@*@*@*@**@@***@*@*@@***@*@****@*@*@*@*@**@@@*@*@*@@@**@*@*@*@*@@@@*@*@@@*@**@**@@**@@*@*@**@**@@**@@@*@*@*@@@@@**@*@@*@****@**@@@@@@**@@***@*@@@@*@*@@@@*@**@@*@@***@**@@*@@*@@@@@***@***@***@@@*@*@***@@**@@@*@@@@@@@**@@@*@*@*****@@@@**@@*@*@***@**@*@@@@@@@**@**@@*@@**@@****@*@**@***@*@@@@@@*@*@*@@@***@@**@@@@@*@*@**@@*@@*@*@*@@*@@*****@****@*@**@*@@@*@***@*@@*@@@*@**@@**@*@@@@@@@**@*@**@@***@@@*@****@@*@*@@@*@@**@***@@@****@*@**@@*@@@*@@@@@*@@*@@*@@@@@@**@*****@***@*@**@@**@@@**@@@@@@*@***@***@**@***@@@@@@@@@*@**@*@**@*@*******@*@*@**@*@*@********@***@*@*@@*@**@*****@@@*@@@*@@@@@*@*@@*@**@@@@@@@@*@******@*@****@@**@*@*@*@**@*@@****@@@*@*@*@***@@*@*@*@*@@*@*@@@**@***@@@**@*@@*@@*****@**@@**@@@**@*@@*@***@@*****@*****@*@****@**@@*@*@@*@@**@@*@@*@@@**@@**@*@@@@**@@@****@@@@**@@@@*@**@@**@@@@*@***@@@@@@@@@*@**@*@*@@@@@**@@@@*@***@@@@@*@@@****@*@@@@@@*@***@*@*@@**@*@@@@*@@@@**@**@@******@@@*@@**@*@@*@*@@*@**@@@@@@@*@@@@@*@**@**@@@@**@*****@**@@**@*@**@*@@***@***@@@***@*****@@*@@***@**@*@*@***@**@***@@@*@@@*@@*@@@*@****@@@*@@@@@***@@@@@*@*@@@@**@@@*@**@***@@@**@*@@*@*@*@*@@@@*@@*@**@@@@*@@@**@@*@@*@*@***@@**@**@*@@*@@**@@@@@*@*@****@@*@@**@@@@@**@***@**@@@*@@@*@@*@**@**@@@@**@@*@*@**@**@****@**@*@@*@@*@@@****@@**@***@*@@@@*@@**@@*@@@**@@@@****@**@@@*@*@**@**@@*@*@*@*@@**@@**@*@*@*@**@**@*@@@@@@@*@*@*@**@*@@@@@*@**@@@@**@@*@**@**@@**@**@*@***@*@@@**@@**@@@****@****@**@@@@@*@@****@@@@@@@*@***@@**@**@@**@*@*@*@@*@@@*@@*******@@****@@*@@***@@@@**@@****@*@@*@@@@@**@*@***@*@@@**@@@**@****@*@@@@*@***@@***@*@***@@***@@@@@@****@@@@@**@*@@@***@*@@**@@*@***@*@********@@*@**@****@@*@@*@*****@*@*@*****@**@*@@*@*@@*****@*@@*@*@@*@*@@@*******@@*@@@**@@@*@*@*@*@****@*@@**@*@@@*****@**@*@@*@***@@@******@@**@*@@@@@*****@@@*@@@@@*@***@@@*@@@@@@*@*@@@@*@@***@@*@@@*@@@*****@@*@*@@@*@@@*****@@@@*@*@@*@*@**@*@*@@****@**@@*@@@@*@***@*@@@**@@@******@@@@@@**@@@*@*@**@**@*@@@@@@*@@**@@@***@@*@*@***@*@@**@@***@*@@@*@***@@@@*@@*@@*@@@@@****@@@*@@***@@*@**@@@@**@*@@*@@@@@@***@*@@*@*@*@@*@@*****@@@**@********@*@*@*@@@**@@**@@***@@@@*@**@@**@@@****@@@@*@@@****@**@*@@@*@@@*@@**@@@****@@*@@@*@*@@***@*@****@@****@**@**@*@@****@@**@@@@@@****@@@*@@@*@****@*@@*@*@**@****@@@*@@***@*@**@*@*@*@*@***@******@@@@**@@@@@@@**@*@@******@**@*@@@@@*@****@*@*@**@*@@*@@*@*@@@@@*******@@@**@*@**@@@*@@*@***@**@@@***@@@*@*@@***@*@*@@@@****@@*@@*@*@**@**@**@@@@@@*@@**@*@@*@@@@***@@*@@@@@*@*@*@**@@@*@@@*@@*@*@@*@@@@@@**@@@*@*@@**@**@*@@*@*@@@**@*@@******@****@@@@**@**@**@@*****@@@**@*@@@**@@@**@@**@**@*@@@*@@*@@@*@@@*@**@@@@****@**@@**@@*@*@@*@***@*@@@**@@@@@@@@*@*@@***@*@@***@@@*****@@*@**@@******@*@@@*@*****@@@@***@@***@@***@@****@**@@@@@@@*@@@*@@*@*@@**@@*****@@@*@***@@*@@@@@****@@@*@@@@****@****@@*@@***********@******@@*@@*@****@@*****@****@**@*@*****@*@@***@@@@**@****@****@@**@*@@**@@***@@@**@*@*@***@*@@*@@@*@****@*@***@**@@*@@*@@*@@**@*@***@@@**@@**@**@@*******@***@*@*@@*@@@@@@*@@*@@*@**@@@@@@*@*@*@*@@******@****@**@*@*@@*@@***@*@*@*@*@@*****@*@*****@@@@*@*@*@*@@**@**@*@@@***@**@@@*@*@@@@**@@@@*@@*****@**@*@@@*@*@@@@**@*@**@@@*@@*@@****@********@*@@@*@**@@@@*@*@*@@*@***@@@**@***@**@@*@@*@***@@*@*@*@@***@@*@@@****@@@@***@@*@*@*@*@**@**@*@@@****@*@*@*@@@@@@*@*@@*@@*@**@@*@*@@@@@@**@**@@@***@@@@***@@******@@*@*@@@*@****@*@@@@@***@@@**@*@@@**@*@*@@**@*@*@@******@@@@@*@@@*@**@@@@*@*@@@@@@*@@@*@@**@@@@@****@@****@*@***@@*@*@*@*@**@@**@@@*@**@**@@**@*@*@@*@@*@@*@@***@**@@@@***@@@*@@*@******@*@*@@***@*@@@@@*@*@@@*@@*@*@*****@****@@@**@*@***@@@**@@****@*@*@@@@@***@**@@*@@@*****@@@@@@@**@@@**@***@*@@@@@@**@**@@*@*@*@@@*@@@@@@***@@*@***@*@***@****@@*@@*@@@*@*@@***@********@@*@@*@**@@*@@@@**@@@@***@@**@*@@@**@@*@*@*@@*@*@***@@*@*@**@*@***@****@@@**@@@**@********@@@**@*@***@@**@@@***@*@**@@*@*@@@*@*@@@**@***@@**@@**@@*@@*@@@@@**@****@**@*@@@**@*@@@@@@*@*@***@@**@****@*@**@@@@@@@@@**@*@@*@@*@@@@@*@@@@@@@@@@@@****@*@@*@@***@*@@*@***@@*@*@*@@@*@@@@@@@@@@@@@**@@*@*@*@*****@@@@@@@**@**@*@**@*@*****@@*@@*@@@*@@**@@@@*@@***@@**@*@***@@*@*@@@@*@@**@@@*@@***@@**@*@****@@@@@@**@@*@*@@@**@@@***@@*@**@@***@**@*@***@**@*@@@@**@*@@*@****@*@@@**@@*@@@@*@@@@@@**@@*@@*****@@@*@*@@@***@***@@**@****@@@**@**@@*@@****@*@*@@***@@*@@*@@*@******@@@*@@******@@**@@*@*@@@@@***@@@*@*@@@*@@@**@*@***@*@@*@*@@*@*@@*@**@@@@*@@@@*@**@@****@@@****@*@@@**@*@**@*@@@**@@***@**@@@*@@**@@**@@*@*@@*****@@*@*@**@*@*@@**@*@*@*@*@@@*@*@@@*@*@*@@@@@***@*@@*@**@*@@*@@@@**@@*@@***@*@@*@***@***@@@*@*@******@@@@@@@*@@**@@*@**@*****@*****@*@*@*@***@*@*@*@*@**@@*@*@*@*@*@*@@***@*@***@@***@@****@**@**@@@@**@*@@@**@@*@@**@****@*****@@@@*@***@*@*@@*@**@@*@@@@*@*@*@@*@***@*@****@@**@**@*@**@****@@@**@@***@@@**@@@@@*@@*@@@*@@***@@*@**@*@@*@@@**@****@***@*@*@*@@@@@*@**@*****@****@@@@@@@@@**@***@@@@**@**@@*@@@*@@@*@@***@@@*@@@****@*@*********@*@**@*@*@@@****@*@@**@*@*@****@@****@@**@***@@**@@***@@*@***@@@*@**@*@*@**@@@*@**@@**@@@*@@@**@*@**@******@@**@@@*******@@@@@@**@@@@*@*@@@@*@*@*@*@**@*@***@*@*@**@@@@****@*****@@@@**@**@@@**@@*@@@*@***@@*@**@@@@*@@@@*@*@*@@@@**@@*@*@@@*@@@**@**@@@@@@@*@@@*@@@@@**@@*@**@@@*@@**@@@@*@@@*@*@*@@******@***@**@*@*@@@@***@@*@@@**@***@****@***@**@@@**@***@*@*@@@*@@@**@@*@@@*******@*@@**@@****@*@***@*@@******@**@****@@*@@*@@@@*@@**@@@**@@*@@*@*@@*@****@**@**@*@****@*@@****@*@*******@@@@**@@*@@@@*@@@@@******@**@**@**@@********@***@@**@**@@@**@******@*@@@@*@@@@*@**@*@***@*@**@**@@*@*@@***@@**@@@@*@*@@@*@@**@@@@****@*@@**@@@@@***@*@*@@@@*@**@*@**@**@@@****@*@*@@@*@@*****@@****@@@*@**@@*@*@******@@@***@*@@@**@***@*@@**@@*@*@*@**@**@***@*****@*@*****@*@@*@@@@@@***@@*@@*@@*@*@@@@***@**@@**@*@***@*@@@@@*@*****@@**@*@@@*@@@@@***@*@**@@***@@**@****@*@@**@*@**@@**@*@@@*@*@@@****@@*@*@*@**@*@*@@@@**@@*****@@@@@*@*@*@**@********@***@@**@@@@@****@@@@@@*@@@@*@@*@@**@**@**@****@*@@*@@*@**@@@*@*@@****@*@@@*@*@@@***@*@*@*@******@@*@**@**@*@**@*@**@@***@**@*****@@@***@***@@@*@***@*@@**@*@@@@@@@*@@@*@***@*@***@@*@@@@*@**@*@@*@@*@****@@***@*@*@@***@@@*@****@*@@*@**@@@@@@@*@@@*@@***@*@***@**@**@**@@@@***@**@@*@****@*@*@@@****@*@***@*@@@@@@****@**@**@***@@@**@*@@****@*@@@@@@@@@@****@@*@*@*@@**@***@*@@***@@**@@*@@@***@@@@@***@@@*@@@*@*@@*@*@@*@*@**@@@@@@@*@***@**@@**@@@@@@*****@@@***@@@**@@*@*@@@@**@@@@*@@@***@*@*@*****@@@**@*@@@@*@**@**@@*@*@@@@@*@*@*@@*@@*@@@**@*@@*@**@@*@@**@*@@*@****@**@@*@@@*@@*****@**********@@@@@@****@***@@***@@**@***@*@*@@********@*@@**@@*@@@@*@@@**@@@@**@@*@*****@@*@***@**@@******@********@*@@*@@@@*@*@@**@@****@*@**@@*@@**@@*@*@@@@@**@@@@***@*@@@****@*@@@*@**@@****@@*@@@@*@@@@*@@**@@@****@*@@**@**@*****@@*@*@@*@*@@@@****@@@@@@@*@**@@@@@@*@@@@@*@*@@@*@@**@*@*@****@@*@*******@*@@*@@**@@@**@@@*@@*@**@*@@@@***@@*@@@@@*@*@@*@@***@@*@*@@*@*@@****@*@*@@@*@@@*@@***@@@*@**@@@@*@*@**@@@*@***@**@@@@***@@**@*@@@***@**@*@@*@*@*@*@@**@**@**@@*@***@*@*@@***@***@@@@@@@******@@**********@***@*@@@*@*@*****@@@*****@*@@@@@@*@**@@@@@@@*@**@@***@*@**@@*@@***@@@*@@*@@*@@*@@**@*@@@**@*@@@**@@***@@@**@*@@*@*@@@@*@@*@***@***@@@@****@**@**@@**@***@***@***@@*@**@*@@@@@*@***@*@*@@@@@*@***@*@@*****@@**@@@*@@*@****@***@@@*@@@@@@**@*@******@@@@@*@*@@***@@*@@@*@*@@@@@@@*@@****@@**@@@@@@*@@****@@*@@@*@@**@@*@*@@*@**@*****@*@*@*@**@@*@**@*@@@@@@*@@@@*@*@@**@****@@@@**@@*@**@@@*@@@***@*@*@@@*@@@*@****@****@*******@**@*@@*@******@@**@@@@@@@**@****@@@**@*@*@@@***@@**@*@@@*@@**@@@**@*@@*@**@*@@****@@*@@@***@*@*@@*@@@*@***@*@*******@@@****@**@*@*@*@@@*@@@*@@@*@*@*@@@@@*****@***@@**@*@*@**@@***@****@@@*@@@@*@*@@@***@@*@*@*@*@*@*@*@@@**@*@@*@@**@@*@@*@@@*@*@@@***@@**@**@**@@@*@@*@**@@@@***@*@*@****@@*******@*@**@*@*@*@@*@*******@@@**@@@*@**@@*@*@@@@@*@@@***@*@@@@**@*******@@**@*@@*@*@@@@@@*@@@@******@@@@@**@@@@@@@@***@@*@@*@@@**@@@*@@*@**@****@@@*@@*@@****@@**@**@@@*@*****@**@@@**@@**@@@*@@*@@@@@*@*@@*@****@@@@**@@******@***@@****@*@*@**@@@**@*@@**@**@***@*@**@@@*@@*@*@@****@***@*@****@*@*@@*@***@*@@**@@@**@**@*@@@**@@**@**@*@@*******@***@*@***@*@**@@*****@*@@***@@*@@@*@@@@@***@*******@*@*@***@@@**@@*@**@@*@@*@@@*@**@****@**@@*@***@***@@**@@@@**@**@**@@*@*@@*@@@*@@@*@@@@@*@@*@@@**@***@@*@@@*@**@@**@@****@*****@**@@@@*@@*@@***@*@***@***@*@@*@***@*@*@*@*@@*@@@@@@@@***@*@***@@@****@***@@@@****@**@*@@@*@@*****@@@@**@@@@*@**@**@@@@**@@*@@@*@*@*@@**@@@@****@*@@@@@@@@*@***@@*@*@*@*@@**@@@@@**@@*@@*****@***@***@*@**@*@*@@***@@**@@@@**@*****@@*@@@@@*@*@*@*@*@*@@@@@**@*@*@@@@@*@@*@@****@@@*@@****@*@@*@@***@*@****@****@@@**@*@*@@@**@**@@@**@@@@@@*******@*@@@@@@**@***@@**@@@@@*@@@*@@@@@@*@*****@**@@@@*@@*@@********@@**@@***@****@@@*@@@**@**@@*@*@**@*@*@@@@*@*@**@*@***@@**@@@@*@@@*@@***@@*@@*@@**@@***@@*@*@*@@@**@*@**@**@*@*@*@@@*@***@*@*@@@@@****@***@@*@@**@@****@@@*@@*@@*@*@*@@@**@*@@*@@***@**@*@**@@*@@*@@@@*****@*@@**@@*@**@@@*@*******@@****@*@@@@****@***@@*****@@**@*@**@*@@*@*@@****@@@@@@@*****@@**@*@@**@*@*@@*@@@**@*@*@@@@*@**@*@@@@*@**@*@*@*@@*@*@**@@*@@*@*@***@*@****@@*@**@@*@@**@@@***@@*@*@@****@*@****@*@@*@@@@@@@**@@@@@@@**@@@****@*@@****@@@****@*@*@*@@@****@*@@@@*@@***@@**@@@@@*@@@**@*@*@*@*****@**@******@@@@**@***@**@***@*@*@***@*@**@@@*@@@*****@@@@*@@*@@@****@@*@@*@*@@**@**@@@**@@@@**@**@@@**@@*@*@*@*@@***@@@@@*@**@@*@@*@*@*@**@@*@****@@**@@*@***@*@@***@@*@*@*@@*@*@@@*@*@****@*@*@*@*@****@@@@@@*@@*@@@***@*@@@*********@@@*****@@**@@*@*@@@*@@**@**@@*@*@@***@@@*@@@*@@**@@*@**@@*@***@@@**@@*@@@*@***@*****@@***@@@********@@******@@@@@*@@@**@**@*@@*@@@@*@***@@@*@*@**@@*@*@**@*******@@*@@****@@@**@*@**@*@@@**@*@@*@@*@**@*@@@**@@@*@@@*@***@@@@@@*@*@*@*@@*@*@**@@*@*@*@@***@@@@**@@***@@@@@**@***@@@*@*@@@**@**@*@**@@*@****@@*@***@****@*@***@@*@*@@@**@**@*@*@*@@@@@*@@@**@*@**********@*@@*@@*@@@@@***@**@*@*@*@***@@***@@**@***@**@@@@@@*****@*@@@**@*****@@*******@***@@@**@*@*@@@**@**@**@@***@@*@@**@@@@@******@***@***@@@@@@*@***@**@@*@*@*****@@*@@**@@@*@@*@***@@***@@@@*@@@*@*@**@*@*@****@*@@@@@@*@@@***@@@@**@@*@@@@*@@@@@*@@@@*****@@@@@@*@@@@@*@@@*@@****@*@*@@*@*@@@@@**@*@*@@@@@@*@*@**@***@*@@****@*@@@*@***@*@*@**@**@**@*@**@@@**@**@***@**@*****@@@*@@*@*****@*@**@@***@***@**@@@@*@*@@@**@@@@***@@@*@**@**@*@*@@*@@***@**@@**@@@@*****@@@@@@**@***@@**@*@@@*****@*@****@@@@@*@*@*****@**@**@*@***@*@@@*@@****@*@@@**@*@@@*****@@*@**@@@@*@@@********@*@@@@**@*@@@**@@@@@@*@*@@@*****@*@***@@@@@@***@@@@*@@@**@@@@**@*@**@@**@@*@@*@*@@@**@*@@@@*@@@@@@**@*@@*@@***@**@*@***@***@*@*@@@*@*@**@**@@*@***@@@**@*@@@**@@@@***@*@@*@****@@@*@@*****@*@@*@@*@@*@@@@*****@*@**@***@*@@*@@*@@@@@@@*@@**@**@**@@*@*@@***@@*@@@@@*@@@@*@**@@@@**@*@@@@*@@*@@@*@@@@*@@*@*@@*@***@**@**@*@**@*@@@**@@****@@**@**@*@*@@**@*@*@@***@***@@*@@****@@*@**@*@@@*****@****@@@*@*@@*@****@**********@**@**@@***@@***@@***@*@@@@**@**@***@@***@@*@@@*@****@@@@****@@@*@@**@**@**@@@@@*@@@@@@@@@******@@**@@@@*@@*@*@@@@@@***@**@*@@**@**@@****@@@***@@***@*@@@*@***@@@**@**@*@*******@*****@*@*@*@@@@@**@*****@@***@@@@**@*@@@**@**@**@****@*@**@*@*@**@@@*@@@**@@*@@@**@@@*@****@*@*******@@*@@@*@@@@***@*@**@@@***@@@*******@*****@*@*@***@*@*@@***@**@@@@@***@@*@@@@*@*@*@@*@@@**@@***@@*@@@*@***@@*@@*@*@@@@@@@@**@@*@**@*@******@@@@@******@@****@@@******@*@**@@@**@@@@*@********@@@***@@*@@@@*@@*@@**@****@***@***@*@@***@**@*@@@@**@@@*@@@**@***@*******@@*@@@@@@***@@@@*@*@**@@***@@@@@*@*@@**@*@*@*****@****@***@*@***@*@**@@******@*@@*@@**@@@@*@@**@@@******@**@@***@@*@@*@**@****@@@*@@***@*@@***@***@@***@**@**@@**@@*@**@@****@*@*****@@@@@@*****@****@**@***@@*@*@*@*****@@@*@@@*@*@**@@**@*@****@***@@@@*@@@*@@@@@***@@@*@*@@@@@@**@********@@@*@*@@@*@@@*@**@@@*@@*@@*@@***@****@*@@@@@*@@@@***@*@@*@@@*@*@*@*@**@**@@*@@@*@*@@@@*@*@@**@*@@*@*******@*****@@@*@*@**@*@@*@****@***@@*@**@*@*****@**@@@*@****@@@****@@*@**@**@*@@@***@*@@**@@*@@@*@**@*@@**@@***@***@@@*@@**@@@*@*@@@*@***@@*****@@*@@*@@*@@*@**@*@*@*******@@***@@*@@**@*@***@**@***@@@**@*@@@*@*@@**@@@@@@*@@*@*@*@@***@@*@@*@**@**@*@@@***@*@***@@**@**@*@***@*@**@*@@@****@*@@*@@*@@*@@*@*@@*@@*@***@***@*@@@@*@*@@*@*@*@**@*@@@@@*@@@*@@**@@@***@***@*@@*@**@**@*@**@**@@***@*@@*@@***@*@@*@***@*@@*@@*@@@@*@@*@**@**@@@*@*@@@@@*@*@@@***@*@@@@@@@****@@@@**@****@@*@****@@@@@*@*@@@**@@@*@***@@*@*@***@****@****@*@@*@**@@**@*@*@@*@**@*@@*@****@***@**@@*@@**@@@***@@*@@@@@@@@*@@@@@**@@**@@*@*@@****@*@@*****@*@**@****@*@@@*@@@@*@*****@@***@*@@@@*******@@*****@***@*@**@******@@@**@*******@@@*@@@@@@*@*@*****@***@*****@*@*@@*@*@****@@***********@@*@***@@*@*@**@*@****@*@@@@@@**@@*@@*@@*@@*@*@@@*@@*@@@****@@**@@@*@*******@@@@***@***@*********@@@*@@@@@*@@***@@*@@**@*@****@***@****@@@@@@******@@@@*******@**@@*@******@*@**@@@@@@@*@*@**@***@@@*@*@*@@**@**@***@@***@****@@@*@*@*********@*@@*@@**@@**@@@***@**@@@@*@*@*@@@@*@*@@@@@*@@@***@*@@@@*@@@*@@@*@@*****@@****@@*@@@@@@@**@*@@@@***@@**@@**@@@*@@@@***@@*@@*@@*@*@*@@@*@@***@@@@**@*@@@@@@@***@*@*@**@@@@*@@@***@**@@@*@@**@**@@******@@@*@*@*@***@*@*@*@***@*@*@@@***@**@@**@**@*@*@*@*@@@@**@@@***@@@@@@@****@@@***@@*@*@@@*@*****@**@@*@@@**@******@@@@@@@****@@*@****@*@@***@@*@*@*@@**@@@@@*@*@*@@*@**@@@@*@@@******@*****@*@**@*@@*@@@@*@@**@@@@*@*@@@****@*@@*@@**@*@@@@***@@@*@@@*@**@@@***@*@@@****@@@***@@@@@**@*@@@@*@****@@*@*@**@@**@@*@*@@@*@@*@@*@@***@@**@@@*@@****@@*@@@**@********@@@@***@*@*@@**@*@@*@@*@@*@@****@*@@***@*@*@@@@@@**@**@***@*@@*@@@*@*@@@****@@@*@**@*****@@@@*@@***@****@**@****@*@**@****@***@@*@@*@*@***@*@@@*@*@@@*@@@@@*@@****@*@*@*@*@@@@@@***@@@@*@*@@***@@*****@*@***@@@@@*@@****@*@*@@@**@@@@@@@*@@@**@@@@@**@@@@*@@@@*@*@@*@@@@@@*@***@**@***@@*@*****@*@*@@********@**@@@**@*@@**@**@@*@*@*@*@@@*@**@@***@***@@@**@***@*@*@***@@****@@@@***@@*@*@**@*@@**@**@@@@@@@@@@**@@@@*@*@@@*@@@@@**@*@**@@@*@*@@@@*@@********@**@*@@@@@**@**@@*@**@*@@*@@@**@@@@*@@@*@@@***@@**@*@@*@@*@***@*@**@*@@@*@****@*@*********@@*@**@@@@@@*@*@@**@*@@@*@@@@@@@*@@****@@*@****@@@*@@@***@@*@@@*@@*@*@@*@@*@*@@@@******@****@**@@**@***@@@@@**@**@@*@@**@@@@***@@@***@@@***@@*****@**@@@@****@@@@@@@@*@@**@@@**@@@***@@@*@****@*@*@**@@**@@@@@*@@***@@@@*****@@@**@*@@@*@@@*@*@@*@****@@@@@*@*@*@*@@@*@****@@**@*@**@**@@*****@@@*@*****@@@*@**@@****@*@@@@@*@****@*@*@*@@@@@****@@*****@@*@@***@@@@**@@@@@*@@@***@****@*@**@*@*@*@@@@@*@@@@**@@@@**@**@******@@*@***@****@*****@@*@*@*@*@**@*@@@*@@*******@*@*@@****@**@@@*@*@***@@*@*@@@*@@***@@*@@*@*@*@**@@@@**@****@**@@**@**@**@*@*@******@@@@**@@@@@@*@@***@@***@******@*@*@@@@@@*@@**@**@*@*@@****@**@***@*@*@@*@@@*@***@**@*@@@@*****@****@**@*@*@*****@@**@@@*@*@***@*@@*@*@***@@****@@@@***@*@****@*@**@@*****@***@@@*@*@**@@*@*@**@@@@**@*@@@@*@*@**@@@**@@@@****@@*@**@***@*@**@@@*@*@***@@*@@@*@@@**@*****@@@****@*@@@@*@****@***@*@@******@@@***@*@*@*@@*@@*@***@@@**@@**@*****@@@@@*@@*@*@@@@@****@@@*@*@@******@*@@***@*@**@**@**@**@@*@@@*@@@@*@@**@***@@**@@****@***@**@@**@@@***@@@*@*@@****@@@@@@**@***@**@@@@@***@**@***@**@@*@@@***@@@*@*@@@*@@***@*@@@****@@*@*@*@*@**@*@*****@*@*@@*@@*@*@*****@@@**@**@**@@@**@**@*@*@*@*****@**@@@*****@@@*@@*@@**@****@*@@@**@***@***@@@@**@@***@@*****@*@**@*@@@**@*@**@@@**@**@*@@@*****@*@@@*@@*@*@@***@@**@@@*@@@@@***@*@@@@***@*****@@****@**@@**@**@@@***@*@@@@***@@****@*@*@@*@**@@**@@**@**@@@@@****@@@@**@@*@@*******@@******@*@@**@@@*@*@@@**@@**@@*@******@*@*@*@**@@@@**@@@@*@@@@***@****@@***@@*@*@@@@@*@@@*@@*@**@@@@@@*@@@***@@@*@**@@***@****@*@*@@@@**@***@**@@@***@@****@*@@**@@@*@**@@*@@***@*@@*@***@*@@@*@*@@**@*@*@***@*@@*@@@****@@@*@@*@***@*@**@***@@@@@@**@***@@@***@@****@@*****@*@**@**@@****@**@@@*@@@@**@@@@@@****@*@***@@***@@**@@**@***@@*****@**@@@@@*@*@@**@@@***@*@*@***@*******@@@*@*@@*@*******@*@**@@@*@*@*@*@*@@@**@****@@*@@@@***@@@**@***@@***@@**@@@@****@@***@@**@@*@@@@@********@*@@****@*@*@@@***@@@@@@**@*@@****@**@@@*@@*@@@@*@**@@*@@@*@@@**@*@@@**@*@@@*@**@*@*@***@@@@*@*@@@@@**@*@*@@***@@*@@*@*@@@@**@@@*@*@@**@@@@@@*@**@@@*@*@@@@*@@***@**@**@*@**@*@@*@****@@*@@@**@@@**@@*@@*@*@@*******@**@@*@*@@@***@@**@@@*@**@@@*@@*@@@@**@**@*@@**@@**@*@*@**@****@@@@*@**@*@******@*@*@**@***@@*@@*@@@*@@***@@*@***@@*@*@*@@@***@*@*@@*@****@@@*@@*@*@@***@@@@*@@@@@@*@@@**@***@@@@**@@@@**@*@*@*@*@@***@@*@***@**@@@@@*@*@@**@*@@**@***@@*@****@@*@@@@@@*@@@@@*@*******@**@***@**@*@***@*@*@*@*@@***@@**@*@@@@**@@***@*@**@*****@@@**@@*@*@@*@@****@*@@*@*@@@**@@*@***@@*****@*@@*@@@@*@@*@@@**@*@@@*@**@*@@*@****@*@**@@*@@@@***@@*@@@*@@**@*****@**@@**@@**@*@**@@*@*@*@@@*@*@@@@@**@***@@@****@*@@@@*@**@@@*@**@@@****@*@@**@@**@***@***@*@**@@@@@@*@@@*@*@*@@@**@**@*@**@*@*@***@**@@@*@@@**@*@@***@***@*@@@@******@@@*@@*@@@*@@@@@@****@*@@**@@@**@@*@@***@*@***@@****@***@@@@@*@***@***@@*@**@*@@**@@@@*@@@**@@*@**@@****@***@**@@*@@*@****@@*@***@@@@****@**@*@*@**@@**@@@***@@@@@*@*****@@**@*@@*@@@@@*@@@@@@*@*@@****@*@*@*@**@@@*@@@******@@@*@*@*@@@@***@***@@@@*@@@@@***@*@*@*@*@@*@*@***@@*@@@@*****@@*****@@****@*@@**@*@@*****@**@*@@@*@@@*@**@**@@@@@**@@@@@**@***@*@@**@*@@@@@@@@*@@*@**@**@@@***@@@*@@*@@@@@@@*@*@*****@@*@@@****@@****@@*@@@*@***@@**@@*@*@*@@@@@@@*@*@@**@**@@**@**@***@**@@@@@***@*@*@@@*@@@**@@@@@@@@***@@@***@*****@*@@*@@@@**@*@*@@**@*****@@@*@@*@@@@@*@@@**@*@@@*@@*@*@@*@@*@@@@@@@**@@*@**@*@@*@@@*****@***@*@*@@*@@@@******@@**@*@*@*@@**@@@@@*@@@@*@@@*@*@@**@**@**@**@@@@@**@**@****@@*@*@@@***@**@*@@@@@*@**@@*@**@*@*@@*@**@**@*@*@******@@@@**@@*******@**@**@*@*@***@@****@*@@**@*@@**@@**@@*@@***@*@*@**@*@*@@***@@@@**@*@@@@@@@@**@*@@@@*@@*@*@****@*@@*@@@@@@*@@***@@*@@**@@@@@*@*@@@@@**@@@*****@**@@@@*@*****@@@@*@*@@@@***@@@**@@@@***@@@*@*@***@**@***@*@**@@@**@***@***@*@@***@@@*@@*@***@**@@@*@*@*@@@**@*@@*@@@@*@*@@@@@@@@*@******@@*@*@**@*@@@***@*@@*@*@@@*@@@@*@@******@@@@***@*@@******@*@@*@@@@*@@***@**@**@@*@*@@@@*@@*@@@@*@@*@@**@@@*@@@****@**@@*@*@***@@****@***@@@**@@*@****@@@*@@**@**@*@@@@*****@**@**@**@@@@@*@@**@@@@@@*@@@@**@**@@***@@@*@*@@@@@*@@****@**@**********@***@****@*****@@******@*@@@**@*@***@@@*@@*@@@@@*@*@@*@@**@@*@@@@*@@***@*@@*@*@@@**@@*@@@@@@@*****@@@@@@*@*@**@*@@@@@*@***@@@@@*@*@@@@**@@@****@*@@**@**@@*@***@@*@@@@@*@**@*@@@@*@**@@@**@***@@*@@@*@@***@*@@*@@*****@*@**@@**@***@*@@@*@*@@**@@@*@*@@@@*@@*@@*@*@*@@*@**@@@@****@@***@@**@*@@*@@*@@*@*@@@@*@@@*@@**@*@@*@**@*@@@@*@@*@*@***@*@*@@**@@*@***@@@@@*@@*@**@*@@@@**@@*@@*@*@*