500 4722
0 681246594 433718444 818270725 40524669 723545837 917943539 740580483 43698172 240264484 969790663 952774181 321930470 674380890 233107818 4821990 503406896 744322727 753075235 427797651 508562071 488818474 51402495 568985750 118625150 458864286 99210057 382839626 647854815 252308127 95759180 367915622 765198104 793280534 331369463 365462612 708479274 544901199 989353973 972123458 670154468 842737275 672892746 620133348 34239857 317504677 871211462 154770795 357214617 614653414 280125935 168559260 805820065 599271609 694567343 935547128 300570765 821337277 284946172 126136697 46740789 338588584 291549357 495519236 121527860 30737935 585650763 920905665 826377559 275542901 31342251 40317288 557256005 293406997 344703193 56755810 659734906 535364440 42758820 63168259 20762605 309966147 532736537 133961675 939372912 567696888 576629248 714808790 500445946 293136355 866924057 496899087 440630050 255061384 471014277 828733093 20040692 580266376 56807886 211727508 305001348 88154109 584358023 853825535 983940047 238724774 305649803 809432955 746374384 761505146 230008877 670465820 112668424 99757398 168077962 220119149 777676267 760624337 451554465 794872460 753982873 32684176 653006562 806950327 792790283 855926438 367055210 263533282 453474630 915155945 63179742 835266316 28904323 592852044 779733992 636584897 585114239 290831692 203566071 461942036 280105291 632619147 18683968 63805738 377168083 46302155 185596518 131348270 466844259 761654965 292441222 606885051 996701962 36763622 149962603 352357142 443881176 97024864 5075193 56210564 832110674 359831986 663584180 818805088 310730841 558396346 4793079 452647477 535689970 172536280 954667438 787596395 958790340 249891954 327421480 452125766 701302641 969728057 639736994 984541947 530015273 837780117 112232586 364600612 641885109 951988912 471092833 637322782 144607155 324217581 726270350 131832225 425846302 695536888 483151515 519940756 289647689 217876815 480392790 283183473 676329839 721969848 865499838 648068003 136236091 51704258 527424734 457628346 528188655 12995853 438320191 343689643 645045244 65663402 597304666 575201964 214189469 774266699 50023303 650995755 384447614 167244849 790898099 463366288 503532827 827396957 571603564 160169777 462079797 67447658 953781624 222191513 982826239 789829947 250113410 998601361 992956714 683664503 762205237 832949753 704415669 749105876 630035361 324132738 351353299 978961305 572320791 45181706 270809812 947319498 434104848 853979324 553296702 752482955 618384639 792219324 883644938 828336258 322600427 341376611 502506881 571090736 997956509 696675972 508040046 24775030 350474492 193001647 453084772 795658106 755806756 351438759 826878100 345357425 956676380 929857673 279026338 785712657 617185228 966165032 412727780 219989513 488234477 80835173 333083893 308545270 595718553 475076585 254027156 978296663 12995141 692605625 348457878 908130485 214812107 89226413 607446944 239477919 615647886 127000946 120984303 299507329 860180534 493871168 492285801 192933705 404038080 368809035 503764617 698005500 941212865 188193362 976385855 707534746 311742542 22978050 908865656 366249083 562758208 730485860 191711456 791143553 589023774 770961155 510504038 774083511 839204528 320003098 992432907 122277022 444018769 380038486 606167640 749073104 849668901 506289570 61091516 467585761 718066114 39784657 237127163 987534062 683140866 762760241 651716349 17857350 780657562 498617256 121697072 311533183 763454369 922315447 231164649 928844077 102576918 850572620 408450310 41761906 56619201 683422390 252307066 732208102 124630117 548135676 598885844 333057095 352781233 132836841 554484897 770720037 258619952 833314653 449620787 339779790 603651848 162327295 545615204 199310064 51525551 236538633 442729373 64557744 126457371 665044905 357804931 624692810 10649376 142526982 909766204 332053597 645426874 156947531 3321594 731091126 732054769 159451322 962229830 265441093 789372989 836246522 372139649 726388434 954006128 429267179 474181571 886366180 188279220 651469812 394017352 555556849 83574587 158628557 225718160 457286395 481621283 51587664 798538145 589378752 657483320 640627315 388340156 280396697 251881556 41707659 965197409 161856888 965613700 441124219 903405375 877098106 367069884 219856831 908220622 882329751 538697363 209567384 362376169 204892215 969523663 118544768 107573622 407268706 176232217 375419989 92595776 880393270 78459317 220726380 397917645 692259222 46602559 615027029 795778774 908261041 166398069 834876617 598274353 142145203 506826501 644108845 659783415 837058569 374325165 974631836 155424543 593650705 507903778 208130006 356976142 929917527 871389868 929757715 481922016 94169836 209326134 759111698 479571398 875673039 456167836 487331537 351099653 281376626 858374047 759835689 562898386 813382197 739424212 315958584 709575133 19697869 211054069 352957354 960593781 988503951 439755262 806083668 470575352 991690617 6744775 505720222 
681246594 0 650181422 151050258 369610402 302676448 890961448 717686875 969826694 862051720 882949632 594399011 365310400 24168282 81335057 789216164 139837486 451709710 810222661 485562362 428740207 456527209 424875434 543424989 248022571 438641977 441551450 442950685 618172702 689001434 548504541 529089192 888609659 836727866 39049532 900737892 319652119 30509178 631338955 50497866 755356505 355614767 775144272 727067372 613795577 517432248 120794851 187415387 990324718 978764702 336757460 597580589 280677132 87168306 511780 60458846 705250778 33717381 377952404 378321851 83250681 369989617 98702914 212521830 209824853 895601955 757244283 498720883 37705270 654421795 744297557 277266285 390815823 14047085 83240137 973649467 502158856 972179715 856372626 500631830 191710667 840254123 671552985 690981899 798785397 569982955 423630732 117631725 761433822 927214876 166223454 447532235 173821699 499864846 743561415 522412914 432701369 891282055 916538407 498585464 921413468 506736026 916527538 365876492 64723962 707507599 579949510 649673185 821661745 946483697 913237991 899769213 881561807 301898467 822619284 893245550 230183858 242815945 266506757 569262750 497700372 260988630 957862153 171575696 41364334 6178207 522866914 570167029 581103605 331748780 696090101 374246372 778663837 433486925 42425847 556728407 245437951 974666873 155036882 501164991 708228466 185098713 214370197 397570013 390934361 828929897 331590172 273991932 978773213 597191800 512206385 345088897 149255880 600741171 873237837 246951583 518023241 934476239 828829619 121152065 870529727 254169804 1393140 500145586 267672479 507914967 872694103 894161100 124362552 227629594 318542861 721758166 878343490 772843323 85389384 73528941 30701533 401574690 567032978 39044281 601749671 801800483 327567160 275711329 636280092 670267429 763269488 357532172 352594285 862718257 318532506 774453377 716506225 215585452 680391806 231243028 438212713 919218308 573848246 727361271 327593182 269024838 712563171 861906020 120659090 729556622 695808933 287675166 366663196 189443240 795047975 627518347 169247038 96512374 846590734 171794969 915928116 937716979 405509801 277327274 591127359 737422221 929412950 236729373 636679697 756952074 682152511 822791525 115944192 547316380 536788306 9048074 597081976 688453669 599720872 40806784 107016290 936955179 220875542 416633966 837944061 360855520 514926249 777493933 500342826 118150033 356036171 595169773 212878361 38378281 67583324 189029244 724363067 504197048 641638981 686764424 681723539 173483713 483606775 812349315 74762724 23513767 800254074 904922171 373025693 783508757 17946235 615018136 553947303 48863805 500204692 657973247 347884294 860871454 20774426 511067866 863634990 772388524 309950611 95701863 834365505 955097318 875887435 531208895 403831612 155739371 360477622 980836589 273957301 179119564 436946622 505615182 677541970 586713261 134405528 83773835 480157676 113665980 209678390 589514620 95845377 632228527 391229006 494305031 515750853 688265182 70271767 830600129 134041895 604982718 533619160 443280895 14985722 71408774 514240338 157777821 704341149 930877818 248924914 382898602 372326141 262551056 73767100 9516930 354358407 577108993 461720389 384576654 6969262 143985301 27013303 598254454 260162338 377338472 548933785 57090640 722329938 165322880 179476992 179861265 252570712 38469658 742622117 937239176 266147887 938375252 670579621 24526008 707740368 190952788 180373548 543056931 519473621 384517675 99266049 387526066 988553825 256372286 175601661 802404118 406752773 516202579 964096064 657328347 899377781 965820683 375369801 521358037 529426754 175967340 526166262 681164785 413669495 262478581 921716652 737418019 745316370 753082680 548085333 715281053 876997772 359141267 603047201 621917400 862736211 357580419 453901784 371790817 91723516 635147250 545803972 612709326 42267387 228736333 835309023 17174221 792257225 142296727 745264378 166481378 823610987 223492439 602406303 668401123 295142343 962551787 189624760 179539586 919176875 464838090 875460794 798888517 871710217 801228852 28737105 645083298 699402975 14537237 644458247 512079769 909838783 392906503 565994245 886968036 734979990 202079742 200500977 167925594 324064990 320088440 878245139 559465888 361020132 14192497 868569632 525154083 504364775 203089045 908554614 622276221 800413816 828525930 854601221 783255507 417306969 6127671 378569813 536579246 437503110 57323529 356250456 292659540 474462182 7276214 957057614 468385926 528342098 186263688 725056730 479223702 635848526 780265734 52234056 3108754 461725792 805456413 322260635 164380853 832574341 867131813 910008275 496989589 875098994 171210663 294929617 599444026 836105076 592403394 254641299 636927315 838681837 987205293 406576926 683150954 810358704 18445398 363557016 893350594 240254547 356552361 818461124 413549600 153562572 440880981 155890805 710937225 410030757 419838005 81080831 546161996 
433718444 650181422 0 977649405 128413107 437795233 860156620 64608105 925232885 199046763 751226930 908920881 92270064 307924459 107174133 345131021 12085045 268782258 345220424 327139135 518952293 693420452 450136039 356910446 386870746 466927485 939352001 776177511 394328333 559664399 11326429 587323556 181752708 701162349 865692813 579072636 201390276 505551206 293071136 496956619 735955882 152012973 724313387 208670631 467592722 756244421 259758139 53881213 426328915 516520 637100445 45469052 62496727 784853680 273720998 446595691 449102530 203768315 470569420 551937493 337718485 450974367 93939600 672776347 863652784 423159833 253584154 33967662 881609167 201071849 781031296 454093293 45910828 443360154 163974425 723825623 182270603 49968626 882790957 902314990 164412926 97175644 883153027 899332742 635927289 706012191 338744528 863439254 891535720 910852182 782392578 424534593 618328835 715946014 358120246 549551503 181200975 2773320 221616008 763847247 200398919 444521374 932826246 938102689 354296234 387227613 977788284 144872564 9655612 255895580 944540542 832683794 238665860 25227547 885229938 596372112 380025946 311438861 363689291 215502525 101123939 491783029 372817870 639892526 625998407 213143147 68609138 974251674 408816866 577994905 879135063 737691960 817039454 97918697 764557995 503540015 959047307 908886858 439976309 329676644 246728978 932238356 351457282 893273614 553360230 690843115 299484875 698861040 962204040 30688073 959996748 444918722 540682197 775206786 474707060 709698206 563684026 680242488 370303494 44941619 448988332 49994191 710613018 655943293 522269940 677411777 489386625 782388238 21572076 173562097 514287003 38542236 423352622 776332185 920114973 607115048 122378001 72383056 345482225 966990970 897129838 3031663 91417245 666392813 896175661 420856856 182285838 371421135 574151208 687971699 666976077 863815125 358810661 290694142 845908427 767893544 644822943 95001486 337370899 213753859 137054188 626749390 120766403 48623273 792925994 19844736 469230905 419931796 186030236 293209063 213030419 885504805 935506991 765479526 411543434 485292568 131063911 479772221 542410249 524440860 11431738 617817833 764597628 505314261 418069925 767055850 548685204 751342634 561196165 608715286 115745720 380784315 513691628 98791636 626134295 916328459 223369292 725329882 716512000 948918148 831168656 943526304 138730752 688732882 847973033 290825110 376213107 684022445 390378164 184746885 391029717 218593386 175160823 93995124 304911184 36204548 321807316 526735738 701466281 695175761 593819058 543316637 794053731 669717375 158564504 807877995 527466324 45359663 768429350 269370325 500191035 259557364 565082397 12624571 555679318 311045198 645366551 493145014 878150496 666170639 722644469 277381882 31359448 909764519 283788469 185954415 175028343 691984805 43326616 7153790 25547447 735928164 987536850 440319310 649356855 450575289 258770529 223194835 866469661 50600529 892888317 489989887 249701085 866481436 242698020 759624972 792894190 10236359 11493396 101839435 938758825 684891087 191480471 443798303 989397388 413086955 578831003 74541545 764506976 401161985 485979944 298344490 369722130 989141159 862426929 845320154 855982106 459700481 98483720 528234077 668557182 304009824 388245774 297525742 607430872 698909041 621979274 500074248 55118514 879810354 465664446 30447855 607635197 470350239 859587107 68002818 853647135 134527064 977585686 766962387 380013813 55007380 572830499 199166625 58973855 933145974 598810102 845325917 538541887 139045790 201775238 54901114 72303067 715538492 257146639 612314490 199905859 555015392 88659690 660495768 78744682 680107200 959942700 380214551 674968734 510099778 405781533 144732835 158995443 616804540 680957209 781350292 390682246 529411662 3289603 49355835 365914448 322717312 928213848 785097225 577983652 648735689 713020312 562868112 870188857 446695553 869507352 32949950 198522528 125334879 942406850 870460420 774289233 55343985 402424541 241190810 793983447 346151086 678994883 229123523 420838298 147697099 27580782 62426716 398020768 519589168 319020788 138204197 753599533 290989168 126971256 828660604 488227530 285485558 587697063 870055529 254295083 115460596 378998934 174496712 962543385 93434745 503843119 516883892 937611287 554042549 201166542 770584545 548195792 537284530 899579235 460274649 476689353 690464014 86762851 902606390 905921235 843470267 275035172 647313123 252050064 940847512 769237993 945991899 700446137 914169568 473129481 591952326 355128225 611312876 965574772 444262527 684077690 150073835 871834377 652984136 671779520 935919671 747458471 942919346 974739305 745081139 197556341 494490334 926428483 959943452 875731873 432068781 207862872 920353794 668059011 287520744 601006109 300497953 142660629 682553680 431819203 288814346 425731337 897386951 67341925 545091386 322059771 994097374 992998549 171775863 838015388 131296404 462193707 586336690 
818270725 151050258 977649405 0 71377960 563924207 102370616 842805492 827870600 738776720 983096153 973642958 777783596 351636153 256843047 219493384 19630710 817664949 26766763 351024461 944066758 17274437 713200978 455184320 179205895 774646701 548588739 69144052 745109776 421930573 705496341 938889509 824126097 428007847 407890766 95177587 811464169 61583647 363157282 724024949 400916243 13041520 155849212 118253282 754699622 718949287 249096146 896938477 365298235 785021346 476415451 399179758 648329734 906676517 552975399 800961206 948534807 587415165 523926234 974517917 498085475 186553514 961222594 160832938 706689159 382072276 127007867 505154274 358676684 993045590 89779706 933541326 98207599 591683586 726338052 698524010 614362065 59987569 881034215 280917246 708570578 21927991 474329995 861723282 738476290 933017577 456922538 714419860 223740738 699166857 462669325 188454915 335160849 699373861 679042508 961630107 454199444 581035173 53091345 192764482 917632061 589726827 313905305 786394669 815009084 423051105 383328206 244942581 102206835 360854162 127944026 724637131 443767400 50431483 225301235 671786047 118389396 360746651 492608391 710829635 458601090 942721843 723724562 803768857 868170237 414798798 316243467 102290457 701357167 935637382 8233054 129598166 618893495 675552058 928780811 199014617 962277235 700996259 64582914 621821136 288310469 81460052 63042762 764811604 577726050 84801968 605431273 192900445 576539371 364610329 197254568 571658525 741251320 909130525 610409970 382242359 256170544 588342475 994008945 803534759 17200847 963276085 410679593 27146528 220504067 899954621 23143547 700003962 814760960 466669764 153756752 20694791 167439123 692050761 460377834 12098529 493399669 12585592 485154065 959379801 173155367 435864146 896826085 811782563 313041784 238639221 166869315 561616220 682768389 541895776 546796469 967891243 973555781 433900432 188853263 872936086 872197678 824432100 739003050 618486055 127748299 391492870 700181316 14193092 621421730 269079071 424598838 260191313 878530740 746332677 114384168 136383444 765916316 294324231 724639239 978684242 238936289 195116902 527277854 723373591 497683536 801756540 89454374 596670876 409147959 878298380 288348449 306483264 187014408 858197138 319040612 287141801 225408030 912046944 576905516 581911265 848475213 687317575 369750231 986887845 513071599 870702710 7663525 461248080 744121644 624634808 212821923 930624379 262976849 179391319 502835446 808484688 508792676 955749861 912513908 756108466 44371372 857004418 933281597 652434604 319282873 910914439 11428994 759788445 259625061 273117545 501408291 733941847 722766404 636338008 174834758 352726541 826931865 238511339 215594039 241975451 15598389 214377096 540615182 754985716 322981061 395874724 278747552 914414633 635934948 670901312 743604184 542471827 348111349 623344245 197091966 489708894 857976611 228791 41361977 306289393 588971213 257157728 443220629 189947141 517070182 644716150 844305555 565655640 463903110 831443885 252995539 70656425 507327358 384660137 691240663 466572097 469960612 185414090 14272682 193999303 446950213 137865899 900632709 66899485 174896926 742520731 818759136 872320921 554215489 421970262 224831475 635533214 285952135 441294211 734101998 43062567 608263788 652960060 897965487 379474313 73764404 17691649 712997235 155156618 459280010 675335034 549334018 869140928 718031003 407879694 793019977 61742362 10971882 75106750 66071870 722857772 129418846 68033047 11449340 235244328 816177371 607456684 629382916 418309809 653909965 115797072 8375898 904690567 779938242 578005670 488237054 292267185 721127092 687834932 454800762 941438580 211406815 682657505 202585491 458154328 674590890 897070410 28688323 822985359 962028660 435619960 452608838 162570428 398523773 514515650 793715422 850140206 555818705 913626110 510127146 441156763 140124410 172700661 791630734 355960817 929809305 196699418 575389747 848570952 358211407 334741071 149738879 130563692 640445715 928447128 468816693 203061344 204850632 454144218 318746294 163136801 892413148 43668255 809498499 96101642 262647097 711815101 492780742 898436240 186304193 670734232 468516332 153748213 386682285 218240102 623581118 246638802 420551385 191839435 431741255 673241171 909656578 446069595 38463590 911432482 444144998 978547717 327003912 913119528 97271260 942450578 570102458 471259308 352719756 617962192 670820856 775923944 296635987 888092410 890020633 214329119 474958836 591867793 282181535 332177654 759953416 195655416 276195061 244109115 724775953 160260754 208039499 682147165 639866024 417072268 555534463 572186880 821072254 512443062 469728067 957823154 178422250 491607382 290908183 768099747 384643109 810250879 802648470 554492167 657719321 256193086 253325311 242250987 859101588 716008409 169626372 658996317 921790824 752870281 700375046 776873541 170310450 929078651 649288276 349587587 301433317 549639739 482264870 296211511 
40524669 369610402 128413107 71377960 0 590860888 565923569 383949965 548585680 203491558 346310660 967849355 472157419 931501070 670335520 376905259 575639820 879372182 455840249 981054340 935046882 313783736 741715129 869274691 645447771 438527936 133050958 468767003 290023234 126130020 688789467 805099771 80466357 759037323 109163305 633640891 939713857 571082690 137500716 773795599 294086267 925168929 978907527 441633246 486442339 533540493 411754597 579550844 659806920 814223974 140808505 306795067 178869350 703669058 858620157 212289840 95025892 605896345 397035293 284252842 126945165 757415277 970999312 717977837 652273670 661455147 512476180 591353499 45742594 540043262 701230884 672501293 958690032 739680249 687154699 548345871 947770821 609084562 772180460 567919756 668925445 714922296 349382317 789009987 488613344 902860978 997257333 223043295 369308751 687782676 727808 871504125 642530267 132838239 748016523 812684358 763867635 153179516 12801559 915999989 948274166 222611150 581932041 641875147 357490569 265949738 788908215 883953569 703838564 831202024 534176832 22470368 50269962 875305195 218184502 32093514 323679036 563642327 856510117 191436055 578577373 932505743 584955432 335272976 316103539 753779675 899616692 741471753 774864759 855770871 286743377 858555697 399096455 993585994 462104747 861002535 125436745 397252650 701934817 890647169 932694986 908819461 732005249 992895928 117631894 869835651 407938023 384408920 474035955 598309307 536816214 152200869 447506383 422865894 802445532 863008016 478210992 423275968 178148809 38330315 170508547 246684066 484008340 610333759 428447649 974508720 13283046 85820651 198735990 160933177 305276014 251296928 151536486 709578859 639900925 327029070 358820725 595426398 405129009 742695814 790735953 890671768 998429133 255549282 974799452 803538638 343855404 948624363 608954537 794300075 80347945 735487835 651923059 551555939 596642321 187000307 342379324 773187415 973738357 135926340 636841890 124824667 522836218 148026809 70413607 133174302 996784413 167462883 401745111 938194408 997173091 656820073 195848576 773211834 819674542 940684744 856712665 100508855 707359464 749159638 330530446 141609414 20865258 704350114 276549573 918558321 57728791 959274708 968894021 235239037 905730756 267261084 411201000 771902289 575267990 80211595 278026854 523632742 19592591 719757003 769007003 416070195 250283575 664850344 696690560 380273610 319917665 982673571 374878503 926415902 493106774 603612479 459306960 56319554 17028072 504744171 810714687 205675135 203829139 444438955 252371139 774479868 391926945 340859842 419634439 927572549 586457996 28680917 429288225 104122916 765522164 794863029 111210229 319571296 778795406 221001387 629002998 922246741 38595617 475443041 183432051 417135162 946103708 447187265 921992979 833300527 18943902 529615110 61324172 438946592 957622589 730407790 363228448 134481126 545565337 299145878 291455501 191984937 990414001 468317029 848044152 417772305 395983155 957286536 798150957 521702704 820092035 955568090 417794608 422477789 975460612 604732231 330052692 570545014 501755620 137346662 96792544 763489248 852585954 293151542 668802039 475620714 691317632 18270870 492754215 700070070 606083984 240700122 26225870 380525753 924678343 151795805 619612405 267953835 97400639 910102160 785379921 108990563 642995073 153029233 584849922 324060698 493817068 644592055 731422773 784674854 582158619 442492706 550240552 623405699 31672647 84433894 318865945 975472819 77147735 802231330 841082716 621519955 133648044 653188628 164188014 118840080 604847638 169164980 298018426 99066543 608328528 13531591 935181356 386915820 168309560 425496759 347544467 531380299 577863095 536368964 360730949 960284647 590437380 591692445 455702854 548814619 269528011 179096368 523290316 233507801 618682698 312737935 965994998 428659843 519236072 718220567 935197572 501901021 925318468 816296214 40369522 554219700 559957330 260056204 872103067 441800872 793141532 447522771 838538164 392205935 508834919 56891015 539901993 728633151 501849165 714342026 261063024 437836706 144465330 767246763 713713320 291658770 352847396 361469345 373181491 265211084 266792721 267325658 616359583 785301690 576107490 568015899 783132505 49494556 209419771 987865757 140951725 557170771 68922054 138326907 235236851 170585371 440807082 620802190 21492138 354211765 764500507 843975421 184745976 973714024 26274750 262555217 404324315 456468526 34314984 114001477 181713360 824458913 245152899 290973631 520352979 646046171 572838945 854940089 434320989 237740162 730753250 148909619 71056662 180596701 880018028 85920789 913308983 205550210 566875267 265149422 835074063 569450769 546306841 842006637 753773513 201693555 636344291 262887395 510990536 32339530 967608079 348676471 688209714 990842124 934961302 706905058 192416880 545321911 66591022 31003918 298490943 243257644 521229439 94255764 31255654 663965816 482160849 621686212 
723545837 302676448 437795233 563924207 590860888 0 944919391 108214476 163139793 238636279 515497155 901521454 99028371 745034025 182324964 74709153 157705995 96383781 646373964 481809699 273304387 593519994 49815718 808069518 7291108 836115466 201034471 299820664 372674743 974206445 940722593 622334747 126900142 781061127 749581773 540924358 262705673 990085556 807254344 60390665 885459511 867410694 206949860 633279671 347567317 368905293 704975989 897710416 76772971 100679298 973017544 171112168 585210798 569420685 45606378 918123795 604978307 115854975 976194645 515881611 204555136 297343680 319664140 266382286 627691614 26288813 297208349 868329899 361156705 389668629 479505445 541112225 446977237 706013375 119035853 168113280 983268726 263784700 614390211 169853654 812099548 577219844 854573128 981388582 278759135 546508285 327682199 453763972 448191088 591613851 403571018 698478296 179810906 62172052 272814022 616126946 87622 326645838 423731602 839100505 515114255 598709830 734898134 140457975 313936838 663497721 82385299 275361687 425456596 607409626 547013328 968561477 643104577 328184127 731498243 361049571 111889948 477894995 715997569 101861596 321549033 691762708 173424993 763789288 472169237 656946055 240777557 78801537 339118037 821851752 389683394 951681337 496479614 123986502 255391231 479952306 672629694 223505494 427552428 223838100 44779371 760228836 999260860 683212857 620272794 937675131 972310758 582353149 752676608 942140019 56137072 898701065 868106486 81064218 215255642 223275016 366943096 368425578 807817709 702260324 828970381 857456506 307179103 853219243 539801780 379083348 306090666 826294748 886426207 11933570 886411102 889219686 89346906 841254303 972456013 406170163 183659345 351331021 994371123 684193365 300785415 28203864 863157164 829924648 233328999 491091716 870314113 992213515 819605384 437202983 262720363 346499572 789121040 47397952 191265555 127726250 537786482 786810777 851203088 741417042 771527345 652255498 398181167 755178725 360795357 507927067 472769676 762796636 67087103 220757851 256331958 381085807 938187893 964648818 496359895 717795748 700645536 265638216 13622341 108975944 43831407 103174798 521451378 955673516 198569420 693525951 177125923 17875201 336493946 253675374 284038648 583912301 304619699 493269468 828651010 288070609 136082226 128669808 761204819 623186294 553239754 171196175 251138806 966186568 727127165 279108447 154706491 921722805 192394575 491071271 920120634 937815299 765376492 811389299 16410696 960190332 81391441 927054677 229875744 637730104 107727893 357761880 382825816 960219591 698463818 968620982 229528868 361039101 81312398 412808061 110015432 634717255 143568981 400047057 831543356 106159291 988691136 605372441 445942486 328512792 585560026 443780147 142672930 131310434 992206071 369926420 867733322 149166551 26981288 658504998 258027248 194990681 512822330 626797756 242688171 349226935 753648448 378661678 713015329 494491476 776512174 315144440 683564484 405825418 397836123 828941729 233089537 888623139 960005438 690493884 815711431 684956233 60876081 698039154 449741417 356559528 704171718 158797756 51136288 4125645 94318951 537909880 795587146 803197557 744226556 180435006 696155410 693195157 778731024 193443385 304655821 476196495 172480157 526713557 959319714 537596791 407587671 439703873 830487721 291269334 19205636 854504500 26271571 181504059 20192530 364970756 325228321 766249617 897034124 557789921 308069803 534606759 202140389 773326999 53662615 162216646 616785176 303166138 296033021 661831636 86057303 552553434 597981201 838704514 572562160 156770430 998906048 690382016 931011397 788082281 285193925 598227998 598582713 920092919 278847245 781282544 560480029 182290727 310637251 208961014 252861997 430088600 138885480 712543394 836242243 271367902 557724047 53957823 599300464 395594081 281175234 371255664 546955907 530449906 51725571 919933961 825957618 699600207 201051965 476799461 896238711 968125154 224277674 582187825 693808312 696475637 958151800 753115983 780856058 60140713 585055216 738197353 442764025 302223255 898135388 205506561 35173191 301351864 828249672 34409894 740776813 412804661 137587351 124050065 941651350 362873333 167625228 146852257 447331581 291661847 210259484 699175474 490375479 855166028 387827385 372049825 920723826 797741073 92995936 464093913 989128958 973303111 389594694 979429196 19769610 854303174 971327082 372668217 620711824 17094699 545208073 148295899 713210636 597150735 369772329 825517109 623349019 36060338 210302502 831367611 653149303 707179146 753392847 785544176 347650483 832698198 205475678 94931823 480945136 142171400 595583416 763500009 994052686 341427125 369748788 811860216 399605925 115404410 559508331 209638550 174765705 785197394 890029578 324513157 663733023 470406986 322231470 823519357 857826067 673455506 563863400 911780273 15362327 615647519 327038157 517179997 717314518 260186837 813568705 720081565 
917943539 890961448 860156620 102370616 565923569 944919391 0 932253337 758564605 557907968 412587348 828903977 155058301 748314735 599807913 415715729 497516965 593300930 560435902 734264359 181921037 707923584 858776707 258374462 566139503 459429687 368110652 754539511 986357809 423822495 535126051 203393953 102192944 496277204 143811838 530577361 222167340 331112015 426482249 164138554 879094647 358139811 184131063 57715703 396426596 170232389 347002870 648080899 437860574 651199138 238819406 188002960 703611833 200869380 611952735 573204431 686399894 939687751 81811967 903690989 271746673 208245437 88062493 313467298 832239117 789658474 209415972 232454522 427513992 125526671 482032381 533021292 350349090 312403800 256504175 577448728 838479867 614635947 552068990 454838528 413855583 650769159 159592769 640582915 957656627 401746877 18096223 248845207 60238628 321299882 219339843 634879063 373056382 780881538 586156343 532377313 450261962 842865116 978470398 501100173 392115428 624459730 969132773 511715114 219816396 966343925 984353979 780839551 317166777 241628524 94995403 511736351 11358594 637990260 151214951 745217274 167587233 40507528 324937225 826129927 842781162 473216399 528714599 57359061 185188004 118747125 628226384 399583360 549916770 340210622 168404120 322540022 40456341 870087977 130919317 708664746 202985514 930324014 179891010 348534563 860048395 988717387 667207670 408461085 88207352 895418700 223489002 425648679 289427941 501933372 334048858 410209940 475860276 884442812 453662126 112983698 949064696 964031079 269173814 644038765 699891180 308094717 65386199 252564683 972573019 74363297 324510936 434371981 986641674 389900164 450884203 445414927 124445751 551280301 27341759 101996900 989217050 356335546 442429444 865719640 384636064 923564963 225066809 622700698 958673514 758973694 273348676 30855055 470338960 544702632 714983103 49742678 379118374 864384460 198229550 476174990 899987276 955776794 966357987 153087762 180275746 313971491 410972833 234593260 98431657 890199381 563167552 120920845 484143875 825134283 269413810 995400585 61147996 725723553 811393363 180126415 952333616 537302554 922062741 64691877 375892771 408889118 860268310 904964158 313764995 970016040 600353138 331065540 914358916 570832368 688259232 104134887 983472948 670370886 11498493 632556780 589362417 372821839 672839203 904640631 624194189 922577127 752241808 278704595 148826874 340285892 960644634 507498043 740252914 119855799 687364674 637879670 182428825 744217561 961045974 293317193 482104845 471645066 482470911 796319896 229743902 200239100 656419549 905519859 703866365 80014278 481578646 473939422 806142409 624549136 966274596 917579468 56057333 135178188 701102060 804040679 239517165 293293118 953588892 928526826 966226886 539856567 312115945 76327344 167316073 453215269 227032773 545285149 693629532 230307814 820304659 639704782 948081780 996576626 143568041 315493993 83657081 703333078 542760276 607622935 544259504 728040829 208648556 411032978 184792614 154100040 70832498 701215196 425025822 833768041 298602206 318021424 849639663 440209524 473864657 709963021 935600593 330876119 319958945 620052860 971325303 114116761 95572720 303652845 717537659 269429277 828229381 954985785 744291691 910821545 179304503 416876499 981061866 259216526 359175315 389188973 375413209 318140027 996564443 312808870 791326825 500941220 902373714 382336562 301782702 255733925 827528222 729427434 125972644 189369294 308426316 441231951 320152028 805093049 818305828 498265132 899509808 296480879 745110402 209927976 940911373 870652864 532517673 581082647 102937632 62311919 117174237 765659973 600387885 418826182 256995465 243038789 442555807 490176661 591643157 184799921 18924991 401831175 53396475 935338114 941302310 47364605 684462471 107493971 612747138 255829747 630071646 540924058 518296404 414207430 474822523 173634507 89464551 379947189 268454214 293206116 768800643 953464888 851384438 735852120 947848049 723868502 265476125 175721247 595366569 933769226 717042156 544419134 404181800 237412839 555209341 763149627 924407684 435205331 216380424 683482883 213624016 150978722 778800508 680864858 661857342 370467929 438774509 257667817 686998513 735449911 769506633 125097887 81925633 358171321 338341708 472874252 569757490 806737044 968842888 440808399 103992959 785621164 192824848 914764535 273708202 754463319 762634465 527168155 555934848 105864306 914140156 966810333 633516429 472974077 501142507 973599719 38254715 37979148 721838162 302601378 928700344 169221468 874884491 700902323 265392841 50170125 693541310 926371686 249946541 220617176 163407559 379104109 711893300 217098388 228638186 589570308 191522825 519763503 689388484 344022741 387983379 608460344 507385359 949856943 38997433 594744360 709154444 903311463 730968417 911732177 843021736 21220478 87097922 645938256 825394520 580469649 747170215 583910158 406836812 746824269 987544247 318865311 837126155 605014536 
740580483 717686875 64608105 842805492 383949965 108214476 932253337 0 495741312 162166692 866026247 911043773 496343126 330511305 243873889 906247063 512279943 285513429 148072610 989405308 958891577 55318546 232384120 726021110 475647 500499780 157855450 239788742 297764787 561965641 361487256 152604932 889998992 220735479 569694447 273981167 101006782 618137111 549100727 545312735 134269650 192865182 363420306 839339750 185823588 898248544 781910502 896156526 925835006 274862243 93409936 267760109 862352523 343815827 566222381 815747571 412028427 353407275 13497492 474430010 536066653 15424174 682276335 115316739 861017963 551230739 770981827 126932814 620536091 209844149 942618335 187699063 825523277 917677597 439178658 891406466 537625954 355647870 172553038 721262695 396923122 540796606 385720745 666511782 444110738 907395311 546615488 967024029 728290795 149872857 247967348 38235479 973273275 385355870 174764053 598839682 148426414 415932017 171539522 144343044 575784629 425128680 394966660 465435253 89993831 506178697 504469417 851162424 93331063 964353883 710159743 900423262 360207459 395283572 711660253 914600480 219173612 768218707 981881744 92618991 882700797 172514871 762439783 264363881 924685455 54376283 850609574 578047306 867029256 305169691 814082924 853494519 644782406 958666545 935869521 587474670 622740978 292378826 978677311 882725095 881810181 33045710 694722996 161628572 107726100 589513445 10087951 810179717 306061792 693358919 216015370 803014066 320997758 955543004 692641994 474976290 115388568 739334838 32200347 513858598 699566823 595025339 827727719 79382748 269392523 374727731 634172195 227316308 272551039 642395704 476662205 447652720 921508899 307682080 888496277 937661938 702516483 594759183 314655574 469554250 294852301 674029920 922354872 245389281 521007885 146067564 306641730 241947285 350464245 474438188 559091208 690060138 417712183 756087194 303006586 90326941 389163933 53119559 264388509 830770169 242809319 872487964 950589765 311685185 109983730 112261650 423716655 727609393 943760084 344826723 133941570 906113099 669415830 250090903 41221028 657391819 208263947 210323484 315794658 892298762 690464528 165853449 831341448 915836917 204998262 499937797 501907303 39941458 332594397 163772463 123801023 950768926 502681565 897372673 420097643 552036436 96818289 264180602 933012430 654018471 947301234 463054666 57605415 538270724 934850631 234295887 170335613 96532594 759529354 485795451 556506912 981981347 494685390 528458159 469428660 587284907 668581220 848492504 436111168 909165457 402900738 100804314 248797368 776287754 595315096 83969509 936571706 93138281 121706564 689102979 198705554 164583531 829413884 554586148 789036602 612540916 717165354 29125973 901954785 814573682 425695193 258995506 938189189 18534797 579732169 145574409 829444043 147880684 932050084 860070884 397296451 21613901 55643470 412175239 835955858 147542268 812976269 185811719 413965349 828169032 703753216 771720733 912231046 328516741 557447680 308336367 56328620 265327780 498436683 236071063 549728618 202391147 866765223 913516601 136980279 414467018 201571125 450406145 620878380 759364313 726936080 540733161 796485359 744077261 244516221 79962572 947781391 924067765 390544942 778356343 881609330 164587822 978959711 420832819 634269434 713760880 374068103 531742623 78298022 215430762 464191516 739691405 981738524 626814375 229763515 652085818 666240703 407713379 817132222 194289074 147783584 790226921 474885835 928445683 673584976 180635336 760253387 668647426 460058208 956481064 771720900 530219048 340607786 707484465 402615726 118623571 329712214 164527015 438339431 175015047 642368519 602342770 487818682 331453614 833446926 439311619 273595933 759852884 135321604 92088694 129985630 125450599 284123116 608931458 203913168 823224380 277335731 534236823 520963558 411042305 356328271 235919439 896708101 201918021 349241925 112348640 250293144 537578259 698992566 108828218 740678620 298024355 292310989 530474341 872670521 175625665 305148441 197699630 216429598 443510792 48383402 867597285 316453807 295308410 41124335 662432061 979546179 16276488 370258501 43781540 803397350 901098904 842971550 829554854 669543951 656420685 600088944 778391282 160285448 759881780 93845390 657593122 143303432 570903475 335306146 81799967 658338720 647689586 487976863 112598420 493427274 475509678 404606124 161975635 28437997 667928106 998849410 12837717 226996480 761522333 725615960 406896766 496999823 128452709 322586753 580911706 970192124 854872236 337610878 13369976 361400485 574235650 283722429 328564394 749439007 938680132 44137762 289121908 693735263 520077666 434502566 938649118 74014394 916127250 617153970 492134196 668132335 354322056 814205292 731229941 785573645 980737825 276529367 817016849 822413811 24909161 207848768 814084559 478613037 636621401 841203732 490780310 42536098 1476268 341254628 911258623 342213679 961554979 827675452 369139159 
43698172 969826694 925232885 827870600 548585680 163139793 758564605 495741312 0 520697542 918961148 147950475 23615828 181179846 920677368 550260779 510086377 902536900 308200756 336177975 46777903 914107770 775878886 710157819 870158577 677188734 731852479 973265596 474153228 597866117 642364203 66726443 99758610 564803557 973672665 675897274 213467628 537062198 494223882 873979894 456777321 466812632 612321903 793531457 84951620 479893984 317910084 93686169 176623482 875025314 14078307 770441328 889592707 66017979 551799867 574925470 426841630 931996933 844808400 85648303 692592702 194320968 224062739 262252899 154556154 303811454 556136164 191786233 303471221 15334834 494645740 201611214 893913343 645392864 773677486 179752664 369454300 814184676 649785465 624268667 234364911 403970142 824852567 597002309 164416975 890035408 572007254 612195872 117456994 748502923 977338330 152155138 345430079 133155601 151065772 345189395 579306291 154281429 977103981 206676515 926993192 351470901 96909409 721190004 80067872 584505221 724002651 466075817 471487186 480140037 678132469 756279015 782121516 47508802 323192799 25883748 11112728 227537041 86313775 649911560 944634651 82233078 161310485 920675380 66064931 300334604 219095272 503952429 11451309 921676889 876083545 224984843 762380718 152779393 703236569 632688618 904417118 193821021 360588328 619142964 328461616 183211603 918142940 459999581 553672527 397076987 595313398 731507902 417766406 454603262 570766453 640594718 68762855 409246482 892684326 937843727 554919439 583464714 903729016 206406699 20124073 896603858 989809111 856468589 7380647 837550291 308249308 105633090 566624860 993160992 89247385 239966054 503918202 694899266 318125697 555703488 634205854 566905271 86315801 143307884 184219411 298360236 117212070 847218287 244819373 173409184 198277257 561184114 469302444 328415190 49152687 865821689 730933088 949462767 627592127 754311381 952991937 965874476 768874746 645836613 110191326 779477373 347913982 771579694 733392476 457938403 546978552 690370659 197251418 744679855 966572296 285267598 86395021 762725819 650004145 923467372 447138990 282098618 62001651 500022335 999566415 815484940 62402268 345044104 396607642 52350659 358966718 284599588 508745439 287011162 626694300 379811393 257441881 173339620 128621847 279663489 721951679 809187675 568572780 274819252 798858177 881823304 206526293 893320657 793638298 392909119 926370514 352110559 394143245 573674412 482609072 218228587 925490460 929762814 927414302 518618205 730038440 137678510 202131442 823284917 222538068 638544934 23938129 90081062 555161020 864600918 430442428 783684023 519234460 375497557 229789793 119202428 878484377 97520529 771215534 959378962 516844944 727767115 536744773 16230745 64748304 768501196 189936294 2404179 417942286 866856485 358956586 385482911 823017141 118240994 77960846 305850414 714134515 711081776 84254862 119834986 258767636 9186089 135001860 212614685 361522131 954100510 279154754 264257952 863897606 500148825 522395456 907102841 734937783 980624172 537009645 487596953 194449599 177437221 47452447 804879979 578728836 433756562 305213880 962385929 768122404 639072257 283213601 42438266 206474138 404522281 517524165 624158799 187913814 233942343 155389847 329569200 730886852 198786794 346243100 843556666 186649847 480182377 471162771 439094868 776537325 699720310 207265852 809596366 19296524 72464478 372768839 988407378 503426455 610819230 562171870 791040268 182008064 34780398 900375425 196048534 327117712 436973458 826859108 29562142 76282991 641066649 677838694 57654093 280352359 82402800 648408865 594847519 283748769 255718145 987766560 425005171 57119588 45034620 394451149 982806923 655503153 606184432 948381241 823618595 337089640 53247220 421495218 301234836 174076004 857459418 569834307 10841197 81358390 695832017 278509118 164305575 356180010 914427676 668660846 864106759 965984084 206546040 896743362 296163812 336359088 841043782 666612165 627544763 588744954 794036087 156692717 139998557 941620181 718082418 604139234 632838290 642257362 598287211 699108325 94356665 820712692 440089036 65562315 200989677 84215346 312741232 582016746 983512250 81592726 709559107 45288830 353808431 820957054 417051532 535518628 386098115 998901127 731924006 609098207 70150250 102762463 29313880 117413258 203110949 529029678 618308084 683236551 355968732 931192608 526874195 706309961 480677189 811947860 478550023 183186807 518199334 461721647 304861057 997713835 620992167 106198215 506340391 226212663 799901521 538666205 781424460 980349395 104604863 799811784 476865955 216941814 579824346 388328318 285934320 119997314 863123876 862979598 881351963 310864787 652239618 439740411 873975224 165479059 246948430 438702563 317820950 351896436 703986297 930806163 364655408 808897559 587547325 103459733 948583950 256201938 752748091 381434390 62606471 792443805 614023574 441399003 504503913 387936719 932565712 
240264484 862051720 199046763 738776720 203491558 238636279 557907968 162166692 520697542 0 231993810 707534631 318954836 93272261 432344363 260054646 732035702 570488055 894889041 733846343 549124859 114740063 226100947 362969213 557512133 200363518 833149896 118493704 735171486 214678949 817597836 635628128 499587064 72582771 28887446 888442818 922591919 79782558 688674574 271125918 979364265 466448404 101370660 938825464 894011252 209357753 798526721 406427871 484511423 758467157 411681399 350388647 406583879 419613085 668717417 753771818 631702519 402386735 133657611 83788225 67706990 132931285 716563960 133036842 560772663 363520294 827996420 134288419 22577260 970852871 842710965 226547420 693680840 86980709 594126772 923516680 817332550 504489170 263580895 981394808 266624825 482875656 531281265 352393824 743115604 202112829 175769311 382313691 189331363 931435616 850558684 204934522 857809995 13322173 858634998 52341660 406967737 932881684 134147003 29673171 522938504 563440995 708087794 659391564 797519696 52934177 979427595 752568467 357213979 526675138 655856614 344625264 365944032 41390686 372027828 351756595 938529963 327119317 263454940 634749104 801970163 975211523 864820576 590266897 166571198 782711443 39235582 857958882 820500279 334170738 923632010 458097757 208743095 593858664 692204631 986988450 327202539 79277875 488884403 165769201 58619002 589626747 766762035 414008361 222280349 830404773 240343663 456058871 863962608 506758956 509310097 587147001 950300785 984903770 921044761 113376506 559567337 811640344 756288730 27957572 727823236 987386250 960306135 670329164 35982725 335991678 93510192 965711533 299778096 535385803 279525280 229565173 751055877 84925280 424131635 60471275 982955676 12004363 998835230 6231531 243894109 468719338 536441731 637953646 189629298 354792720 628240888 382521155 621855350 371486661 452506441 263947548 991781330 152882601 828314208 451215231 121648009 392210223 941634897 515626850 258226459 470009543 498171824 168535111 81800207 614896230 137818349 245296912 827398837 175089040 491176051 650573028 141190006 458152945 893213277 193251712 490613551 762031992 825764387 901593506 246494602 699173171 769009894 30386229 31782280 12584976 758838998 22829004 71651621 276127885 542668223 266636767 916242336 284679017 123957392 377040283 388836869 88809821 111115819 309758134 74596481 896115601 239920868 497540529 209763744 639662479 519973283 38124953 169833101 767949556 303054161 908917679 645498021 107029167 519195217 911752327 145434667 858708866 146279129 973912027 309107001 632624223 473250836 664893235 148083241 669984251 559422848 102740626 983332559 971032947 955144450 440414215 59917798 476253867 80084238 736689278 831378812 492754952 348198563 290926103 548601617 932875570 313342159 967294775 280286625 511314348 205880669 235175808 541694123 864148886 833440529 927910261 53872842 195393585 488891929 386024592 614090965 694096575 517857048 91047961 510229079 134746533 760045953 786147374 622167094 83066544 158468381 170788585 754015682 198660980 99126819 713686406 923092311 79997441 650156794 757271847 582817296 297771997 862812771 361093897 829304485 445015991 916733595 484903697 932372106 230751738 451684250 743817039 620660764 772434511 276795296 229744620 236931795 343421504 257237029 265227304 324127186 621494431 894214903 937111325 957762949 765097178 165981597 68014252 423212960 960495426 810101828 24066444 24780512 755206270 839307732 668334939 508896605 658326745 913017514 596620695 553207428 51232952 266028301 336478950 861855092 456154067 525889502 635233862 70433480 667307619 704497437 386523375 23012656 549697615 475298677 378481828 790672578 45982981 319112599 556643069 54458723 511328999 384657455 705355783 72118766 867800512 657446518 992520414 287596133 388523231 654346049 256761158 910194924 301905291 236968037 852311933 799074501 829048380 205520614 96233334 182731251 16104901 549704055 38261077 774911 244336243 721483303 162044209 664195923 794714617 978898106 768080713 604445176 502983530 336768720 782112143 517220938 208223486 557997005 745286113 129898841 101667850 124673856 777216262 4683407 357006787 331101791 479658465 974207814 418376008 950585348 995011675 516561302 893671947 800103133 594741856 20308186 672607610 167846132 971726708 329750853 711577118 699458683 481345107 386001143 846971928 622903217 336916434 302641226 489238113 607997873 919692480 797363073 273166694 410831339 301619933 165111152 130794388 674392037 546325157 539298823 59335510 185518679 800017820 371691528 672780957 466248074 901498998 209205797 707746186 879359368 756044153 714451130 459447949 709677412 512015581 239802972 70571320 760259450 3258496 136181984 715563491 31174102 292921482 267227521 653436106 547126010 310812921 593334777 159318045 938789298 956033073 825206365 450515460 14623329 276311041 493851215 212357808 262177126 445157437 578532451 577498008 249181497 72333020 
969790663 882949632 751226930 983096153 346310660 515497155 412587348 866026247 918961148 231993810 0 558478276 714736258 989922406 134418398 949200255 196624826 20927620 517246597 652894887 348912094 353541131 64726329 358502492 236250070 131344266 31389961 929149693 875455674 884311921 889663089 729927119 740735448 485140414 290969739 597553087 448712847 281284002 261864679 452964779 282497622 578643682 419560127 265851555 660059362 21979954 829914055 441989466 101434414 335769357 629089725 895232405 646734128 108592087 804583403 577641322 682733631 519160225 882246366 290758114 684958042 972228456 495351743 324649577 951917813 140494005 132800757 183394129 910625487 365489223 949859971 354578269 497805568 481782783 918571269 695771782 184906398 667988499 306196730 319320580 494007511 52604396 501908761 700957501 431051131 533352621 419760055 334217335 452458821 540601373 568650781 153177423 840947813 869587512 942234335 261209399 273120985 762664039 320437355 877149623 494034923 815320275 767551062 266368504 990980064 884621544 374350168 857558902 267658253 439327580 103711002 454317577 222682350 479619351 663404091 349996106 472876652 341956899 354100983 428189817 382284911 231515906 413503942 851477644 373302043 263938087 677919567 221795840 660625747 544975863 94041476 278553939 907858500 611748015 292670407 469541791 153851325 444093465 433224089 261117931 519087743 739027624 534592069 622884281 75270055 638443821 613319758 13109809 566518764 232903006 870937968 243849263 555826214 98247483 552017194 752766785 153099657 463469082 438224294 329320570 509793970 692613491 372286379 747433692 702081083 668699382 49705453 135283170 171704677 88897042 908665942 800463619 719364181 830949060 253791256 83794841 719430657 774495620 542610742 969222788 31071150 542699756 450472526 81670920 851398868 779120551 188628501 521216346 817116547 364522886 322871634 856983340 261118350 838298700 979666992 418327897 833534765 80635113 523596333 458386078 718329924 765500882 429314748 785652355 225986097 960119895 806216682 378935371 574298507 334872056 552936483 633882329 676543267 647762242 158780963 513081169 391737444 666267222 502141439 340491544 125625914 278444409 531677672 310000040 968702734 700287526 438145988 184954758 836863792 334567508 964350405 778891790 489028953 574794011 328456833 602334703 107159212 903307225 783595513 661879227 2662813 778872335 225985303 459199740 268379724 255034983 444309580 313888028 909853999 872711433 271500140 683264464 57638143 250927830 524111481 271061102 225585773 823485962 523800794 416405185 560024286 194810900 622868650 227063757 735134593 373104818 407427334 81743058 585499284 608770546 752943266 611412594 344571339 661112583 662187236 131489373 571772052 567543671 530841706 487500820 767211411 48364582 275439281 242226278 90204802 528508166 443755246 331290683 230094586 6480585 410588109 328521898 145015400 557724510 170600593 398319749 806648278 281039122 217319512 472995658 182444115 903695146 318377057 382509544 759889407 618113837 821588634 914511922 592127847 221028094 586706156 295274202 422898403 955903712 250829213 724060726 142300993 48833216 377585980 662194627 470100997 915409095 84255782 365329840 514465325 654355750 710981950 517593138 443555345 307340225 539858585 11131369 779191864 370629675 973275163 901113130 924143847 245393041 561505254 618398373 908467128 108437521 10887621 110489333 894059593 61296677 871056980 351355055 345634022 506118450 755334799 856882131 912408106 317179785 88869376 359569089 842786232 396169477 725819459 685314192 939263640 294036000 445575148 839177396 76814482 697644784 166846911 735596527 102742865 326907206 791217562 1955910 585797096 102577872 846647595 839153458 81998558 120752340 513554475 179083723 975604702 948401610 245252814 15884630 435455971 128337207 190342176 828891505 755550527 958847714 949218630 478867220 590830133 352550277 198674742 81511074 410509448 430858102 293440631 563306252 202833970 713942189 31075945 183177991 312014191 995608962 14561640 769712229 766374623 503272192 869046056 770420706 178184077 493904772 884398428 463579339 669821457 370064829 773468666 78649904 385991190 139417398 299418094 175026749 806263514 800650355 941959979 343132334 521330952 133472019 98196401 171671746 729946382 594545708 885515090 289192745 989381838 48114467 585020980 58917870 508046544 113247609 232340396 189281947 468850591 390787081 206004552 831280598 948275920 765957565 426168572 745383364 658852460 289311432 37974341 538373808 683541936 460362420 900664720 512701270 599742310 591207754 451122679 333113749 507501192 403836832 647341501 786475626 731462722 559046246 699344944 924258647 135980586 492952530 811955477 350220515 529937220 161732301 970186753 895204952 406090850 480969057 106710487 91899441 359369024 704810767 978494086 675387924 297078833 905274615 288248611 596470826 648666512 358435289 206363042 585167830 746180220 666858560 15167336 568248494 
952774181 594399011 908920881 973642958 967849355 901521454 828903977 911043773 147950475 707534631 558478276 0 560781636 739937055 970277730 459686306 872146706 435011084 83816806 825979743 866196063 15824105 151744436 139627551 407650506 688087056 577011469 654831299 405773374 756244857 976616519 846884 279662256 809117639 495420643 560128595 245190977 586778205 15300721 578179493 301842197 682435283 354945387 237791844 413215545 498221030 66847463 856119517 881442822 244999095 191962400 164703012 905965353 43281972 382187333 429631863 685711170 766711452 637965888 31406885 787698119 988401610 301038346 903569887 300436263 456832116 683078635 903896894 338675031 424153991 624851739 677157719 667814245 447717359 860909910 471068335 420482541 302984395 219604460 106791495 310615453 569306076 839672038 999662769 124412413 154808772 607150054 130516634 227257907 65548174 896133998 4406424 462082478 480210384 869193934 119123218 65434565 987037919 54410177 757867695 984869946 967285876 926778012 140471582 683444970 632728225 65583380 218956704 558399826 328276046 691531285 726020791 549670026 841411782 353790154 908509671 678765395 142664697 182344075 282804730 867174260 246525128 916573 543929471 146192952 542514788 246438621 134509103 280972341 944893745 577689351 400455429 235684245 851019355 212473034 959022035 724434602 639186125 160356897 742360827 413776515 564200855 539863520 354035118 488601566 624262931 325626166 166190091 265293662 798267086 182713163 452581913 933318547 728645511 956944541 885091245 636742876 644487636 66896221 420375454 359077893 965655762 118452390 348817870 137600773 972877975 607754249 482529940 891931197 867777022 788670510 947855943 706667106 617698528 52776847 454128880 779296751 516441099 898464884 872825560 1957979 561458485 48183554 160126266 869051135 876471932 373762445 826683851 142618687 842740916 283552487 732600006 735521255 735382223 64641161 69767677 516153402 321759679 923017586 132925730 709070617 416089156 824002269 272767861 656924189 827332566 517769440 700772123 295844543 911806086 635949576 101577381 552716835 957639564 456743140 376823026 538794031 956218396 671176404 599510959 305021231 284894557 308932893 297461469 2943125 886323975 96261146 760803600 275159781 177669713 301303072 376751559 226932818 490798801 869519458 756118395 182064430 289694939 141915352 854506662 708869682 679632758 675880427 650547248 459545704 101569372 225452569 346526968 926715911 457256855 927030955 557811411 281433551 273567120 152059899 977710857 589129718 111067029 448059100 87140618 588623841 315994671 659727893 174252085 914109318 716203724 351340530 474993139 210445211 924727921 686307863 640704275 913564950 929558016 895818880 919046207 233710554 681280994 731995157 273768614 885616990 40604089 276421265 697385682 683506808 827876982 329230975 518186236 58694736 87017593 952072264 340200157 366821319 918022590 923019355 715782113 14421423 787263788 622001801 868585546 620477158 310135008 315847127 540762560 940651583 498515327 492488499 434987041 81259570 684146643 481321762 904601293 95498053 593236111 485788339 106573419 160970172 448511117 37732959 118573916 862874685 676265651 638977013 681685669 600151436 687358341 82797500 212238870 823249072 81100682 730783338 913392594 416338530 532521421 814163512 120697314 431990768 616896248 61968693 991473820 434094259 172975475 231915319 579939593 428730746 917224911 811489704 777423965 585984838 455248853 672640230 347544887 611252533 845217866 791423487 560468246 664969211 664067976 846495439 875195114 654267819 222938146 777276665 300782560 116626039 506821886 436968790 187286186 485951309 626917558 28288170 626016072 371438729 234976548 429950355 54104148 72803182 485635676 229519705 30070530 619161952 485918912 70120574 422661956 252517378 182412494 398203139 657052916 839463327 762545810 710620215 244436525 899064873 367303951 77810260 681813807 129692356 275127903 771084719 875427887 675389636 296200290 295885443 939641639 492770514 843162454 911838872 10251807 253591640 962015588 869331978 238176676 937222657 841807041 130624848 262024311 811404905 183774873 295677263 392387125 882134546 678067013 158080429 185026239 284736794 332343340 263224742 478422798 397818641 963876430 324507937 337731473 860819701 25046313 669498289 800948500 8832026 573097213 331330657 424815926 649190261 720423695 384679066 397416294 286505345 596668843 184681075 263351553 556074696 384065641 462503067 575443609 158876527 490602611 213440796 659281299 705730942 316102531 258369834 469664342 165291656 249596310 400965299 664095620 856347748 772625842 638211768 600261002 924867163 50389227 481079698 632009102 979605513 9085263 572229626 346729713 920794341 241631618 331680136 960271645 921787705 198094069 745279494 555066133 729515449 498488435 706809256 142696581 839281732 765588049 629192777 374615091 693036908 224619816 418320548 415451737 248578560 556671657 39520553 730746312 
321930470 365310400 92270064 777783596 472157419 99028371 155058301 496343126 23615828 318954836 714736258 560781636 0 981650361 489174118 584100612 152011810 66132488 667052881 427109500 913774247 866202905 79735178 947098974 67197590 699876119 410881931 824770527 163545723 994053829 152621186 290740357 694590061 742613143 861960426 255960607 782802462 854331853 618425272 566465781 262463161 293031924 710582677 547756481 826534952 325545498 465500023 833211262 883426739 113449901 496049415 746162536 558370617 877257374 910931803 281871016 761758440 665331246 593653654 720280981 96538859 473856739 279580937 578024348 666540363 232484078 998209528 688079341 340653658 542448542 5847474 712581251 923160679 291801652 715725372 579392289 365387417 527179113 974315685 261432940 484008404 673545410 882956090 620048270 215896467 146913137 546905694 836369486 296206362 110784456 485303491 676187052 464116056 765223456 152101506 837308603 549880209 111991707 911022909 37218894 568563306 260429769 93464002 340646842 161666386 524309030 747738970 106776114 979929751 76053614 895526711 237334212 556274108 993955398 530578850 372101787 540567503 162490230 558252515 677926799 109298367 512709 209184762 835726716 697236021 350096237 534680026 778116440 773349278 365077677 718935677 138015298 526889426 458690614 832259004 467979979 7577260 718439730 194322565 131836050 526246774 282217058 20452284 866952180 758041817 93558986 960271456 462970358 680033996 274632416 849896000 446373770 211269938 794213719 771434950 928152727 678535938 352510276 878847421 382591982 315081389 598915359 91736151 513942515 191340706 611779617 508251800 141988057 378468786 774307541 757272763 248786524 940955633 674737514 596471225 149992328 809548755 442917108 513977123 607766255 629085516 25984026 180962938 833119195 138912908 739664910 768109134 221997718 380287848 11828520 746410484 653843944 772778012 780418861 386588891 681221966 460000699 196808703 187055606 26569205 5122993 985447522 389846067 89458430 441547026 76913949 188462857 923591128 265366452 258310133 991108932 483354605 669419128 183114196 425819322 619342154 514091932 675816532 421720609 336191571 206651925 190489629 337323039 40376554 630153332 789084449 56370608 970119291 695628546 797277894 803583395 780519572 107580349 120972349 236954803 451551815 257044884 141583863 498808133 165568211 600042325 967321291 684138147 563569349 553163349 873954854 778895766 485408219 840331976 266448011 415841113 394544487 788788854 86367939 830475556 299129770 456329881 827351656 827385219 187846252 442583050 960621801 65117448 262280665 738230365 850986763 698527004 52357604 680069359 343984832 29943372 690451080 126168090 374668610 633256017 39797585 65750489 235046441 526753296 239699204 105451011 554028322 393102042 688614884 880040698 617815417 344304772 638414373 30551378 263382204 396485341 906033327 385085381 215802194 200146490 758211249 690197377 235508269 919164417 844622560 59534613 819414757 45300173 788774449 572497088 416304030 224795083 573498441 211512481 161510769 705354319 46052793 991166973 969112905 933192257 868007733 639280017 616967812 447127194 923202649 44891977 391221648 503754705 772421843 134639033 949785262 959282355 7124769 208689590 883480435 302010264 623081507 8877098 958904141 710911828 534673334 580251358 999616329 181707507 899066613 764024120 376682924 171818055 571147843 840266171 105872777 344822124 792962298 6770900 201126152 892853049 637592330 14175657 840003562 966082103 652920754 70430894 702184674 468757341 31584448 581662705 734267042 215597702 384086692 947968796 886749495 589789230 37461249 921462227 527738047 796999074 152019937 286476342 367293184 272056510 705819574 854670952 579310857 468587924 950384439 308682349 768406538 392675215 355754287 836820239 339023065 972630064 800926709 927264241 926599496 162358941 614753268 166327042 438135024 569946994 4199399 872488659 581990313 777841027 781835866 547983421 976267874 799943017 973373437 101357508 13055385 704388727 682244411 919473734 133355583 737878652 908123683 80871429 187255367 912674696 690968301 157822172 775688275 72019081 882158456 178610151 808198486 887988595 303352104 565709623 108728110 729214484 277184108 545606553 312856743 222331596 634740583 755910447 314940207 408676684 813741052 840680735 874405604 556319848 504090312 147725357 488556852 838935466 25840176 280098903 199420424 329360128 799545766 599635683 744851324 141467585 512794585 494115315 262634574 403521866 534102487 353177241 760036876 583368885 190208594 765820315 992599470 762860280 845571278 977101602 160336138 370765636 566058554 713304844 15412956 17492935 102003509 380933353 592312446 256844791 441399546 616912407 867791981 948296507 130120809 434897492 311797330 62430833 802709041 772248402 522344486 580086786 179504860 673444431 987043834 796457281 880032554 107181061 352787664 95409467 649729676 552003244 346841647 902826899 203419691 
674380890 24168282 307924459 351636153 931501070 745034025 748314735 330511305 181179846 93272261 989922406 739937055 981650361 0 560592697 444924843 512547227 924971752 562347843 988914916 991418698 494140774 392327534 264928747 40342445 150120346 782679590 313913797 368426698 622160727 601403400 858226961 92031947 463751068 193048134 893704667 429127337 345436395 735723730 505983238 264629587 950868903 903134881 764827943 705838071 979224393 544723889 354036423 238928047 768084181 32449244 744691698 661643788 174711875 112868883 900095335 578256100 643199281 943037167 598054894 258562576 250064043 714584918 550665729 611080491 655883369 892720962 948673814 583857695 392940829 44880117 450445598 552511958 567800568 833429627 57764458 946097874 534321172 421152850 733815797 425810580 32701895 140492225 485239333 919252173 463477411 319698785 722469601 304083306 225786954 439540073 68897208 256894348 645502828 519319547 123190084 726697538 318447551 802116543 171287657 240230663 551608760 197526415 43765076 77907234 835771923 403373763 651845013 689876999 193411558 80044566 847252637 602714823 910511661 842257463 298541108 942558129 820771712 136529700 443055882 980678576 130135643 760823907 575265074 538633124 465482335 27573820 57366159 797734930 654354345 1764797 314487967 355432611 105882973 964181921 94322473 910910197 107036274 576448982 157687714 74518108 446708034 351747003 708486847 943786421 400592998 411164695 800351421 467392747 595685267 518318790 105281372 176268910 912092809 391494213 436066569 71776574 656279627 196478484 75527439 438660841 481457771 51459580 434788983 689296553 62320780 398239871 17699161 993195059 241123194 906355398 516552467 141295350 506241882 799959473 879361456 287398697 46411082 778923911 974457847 279688061 280438127 658957413 610831690 250644766 370614937 51465459 482976031 685234976 860779264 864718992 501239619 402049652 657129098 471769779 230361045 602985489 561343844 996299633 563342493 47882655 169620504 789924571 818415686 292251379 546059784 386630395 434342534 402882526 135574824 207831286 487170098 175668915 418833814 820849424 869438075 659956545 378682634 423640723 628801722 225065262 76240524 614016236 485665283 30367206 267180124 109073039 430212074 251593923 264589420 233071478 939688286 34480818 996210234 892829822 29713133 645419353 367410160 532706619 544935099 2520473 119056104 535291435 604639549 222869152 26531565 393132046 297130936 20444909 588669126 346949820 621509740 778703061 460427199 164413402 413379918 178045567 574241738 314801546 322115725 707552443 740422371 167558919 794558361 344877908 526647524 68012210 702227139 682202324 239257866 22995683 960930401 320729605 355996617 363882734 388514700 534489639 329029043 414509285 718668048 396102070 930387681 130332508 469905768 822870311 170059634 460451783 620751978 306636658 598836301 309095791 357439534 907950671 214436621 198914112 355735432 980099716 979074506 79900531 738486202 222013502 403313938 485382777 623870957 666725342 735937409 821970070 63541789 381238328 879187124 730423762 373005097 600479769 157565417 490680483 317341513 492311412 628194289 63269701 470849440 310494559 6317369 366253633 785934905 358694160 796611614 645074165 442451709 744689020 529575725 982617130 64520465 442015530 631519248 111536558 922586663 396703941 456548979 309195376 689981323 782958475 831730070 17586996 450358332 103458185 726876423 630880657 144053140 332854249 40212591 62474260 591089405 314532804 641005544 331551278 947441220 625625528 56904634 445010380 697460842 676746917 249541358 166350383 650443497 404864129 86166705 206516464 510406497 763103027 857357244 570744341 878210876 278544175 408959715 641462791 811999725 205109138 687559077 406859542 111106695 449846436 500311341 400025882 363635134 407145296 291168707 960273248 82660414 670450616 25096727 288715846 612075331 815598631 401605004 346231594 94892328 982049202 945507739 324054957 488267964 501974518 893185035 486700323 359967141 626402674 912934242 806868763 612934823 346757993 784757240 189763616 653688231 454039784 684695760 500532173 315393670 578965515 71159656 835327347 468253313 997590 655858672 304304271 228514237 569289929 587076354 105355801 489027358 408997383 845207549 81628736 491213806 555480871 440149224 288934380 191515162 155282070 194668082 844021039 547166605 412596197 967322883 357444806 936252637 518939401 81682271 377307516 477261825 577403242 292878307 963147551 567552455 286178692 132644196 286689678 898229114 275789740 450743001 920325623 347359617 545342228 102683853 747987525 795420346 476242550 257929493 129018118 720364325 222701844 69010285 944158285 518364596 448612245 972689274 393091144 336683242 846606385 900643841 770567316 221983322 57872207 566472004 151908175 493613055 930752502 881486273 824852162 555328431 501063309 456639078 32381191 708643828 454352020 776659125 745022140 123902752 335094416 194715192 26011135 556715741 
233107818 81335057 107174133 256843047 670335520 182324964 599807913 243873889 920677368 432344363 134418398 970277730 489174118 560592697 0 856122810 67657441 792760391 675240440 724086106 409575628 264760353 187246319 86708922 408875121 161500535 565231600 189055772 722835726 587058321 718543698 620522354 391063355 81375816 161637609 822659803 855009206 302818411 467533011 28998710 669725822 313756026 857899625 561851673 569783849 554053761 368372831 295970005 489093484 504128080 928115424 615390938 379648606 326602077 807376585 837934867 907914121 330936832 187628321 389585687 275108512 964934675 71623736 527142055 233926913 59306828 383498711 582041450 229187902 65283497 957807871 883829433 591514564 560916952 220713496 843523209 191237016 873148577 945030967 285112623 831200309 760699698 905038974 784296565 485553620 266395400 210019833 515481210 676590246 15235243 178229954 450416253 645506362 153786285 236951756 297829429 19257430 408436572 287433469 329191560 939702845 187090894 640605412 353815029 411253162 585335594 567430728 826052224 106118741 760769880 899029845 531685224 618445050 557676784 814181977 172765819 408647069 478836237 681369818 42769934 751662803 969228693 164799566 581082251 54065863 883275802 502791593 210954144 381868760 349553377 834206241 363014977 924420 268852410 179623217 497222021 369389923 583231056 703787446 889289829 311858931 611308515 101381010 627550042 220805351 107638421 538490335 664585608 229488747 225720391 100167713 297771715 859868177 764027101 87139125 520356045 792802326 445850125 824038274 280028045 47873185 720778216 242439104 910741069 5830474 513160248 288770921 418320857 140469424 69427119 501991025 543042832 574858877 805587713 553441931 296359083 782295735 607630062 638589215 889140862 902650825 909319357 473108406 393998830 891979923 357540325 809728280 893071238 140951300 163965067 745647807 983330668 892021735 869775015 341963564 628505782 505992573 453980084 357930971 959001622 418020133 454077686 540996106 365890675 826196233 635471499 870264793 205939804 1001256 215852290 522496989 96582254 711033982 588371725 192919708 110007780 763334354 731710259 64955706 515065854 730139155 393507654 381764809 293571642 185425803 186175918 667374486 18250254 474230653 647427088 824264161 392906524 754995947 316650691 555442360 575627358 319394005 462390342 703591597 695953052 412655911 588820684 570673678 80800600 608126087 708674153 667899152 404619879 755885604 487287013 386844387 36405219 5815055 122518399 419580537 304800381 648929791 435244725 451193130 260256890 115263830 281375153 750008206 342357282 959464179 327609807 916834593 886786604 893341864 193058015 59764847 104502469 331473711 107719093 362333104 868723939 285796629 378981441 610360234 99575869 39775164 869649236 117068830 326702147 960469823 989494643 484876293 301267915 10100062 966044507 972460628 243393330 526917313 911710124 825265454 947228832 329813786 145610742 159325811 758862296 965723105 440541847 392593620 254201019 850923639 381552939 45782223 449091028 975799381 62547707 652316823 447931244 37786032 925991535 276440889 833744691 186695723 98744929 998195138 809680435 645783742 395762743 181949540 580667550 563169138 566604936 967221884 420464066 381320535 398940975 833942904 14348028 973134519 642675315 996093457 587359285 431702359 79199723 123980404 837356753 227341267 233938589 58477295 979811444 35999096 233418172 307679686 337138206 300975417 552192298 981097429 265264002 922621997 120574954 822605092 936072477 542329699 280215463 866501475 607348471 76093261 53288889 486122025 904358824 883969374 808960962 906214877 338421498 986195178 444310487 322865332 997402352 939166261 918388087 140292210 506097574 21988007 156461294 676492915 77333608 686142392 532683710 329635118 834356459 780514505 745894391 608934021 294604796 721640747 496151715 122743317 545195257 47850629 6323736 353053209 502196152 273186086 767039122 470114013 27731754 223177683 277764685 63070638 258392675 580629605 12695264 981002592 952716162 488649022 858578450 431423945 667289686 782972110 592986486 914734128 347493874 344808450 864022859 441861520 49710644 210006280 531284508 957700010 802633624 644598875 884601580 609778149 624469756 423982983 844633831 335591568 526087158 161329172 274118022 531947853 391308136 454167114 503296008 350331403 874086735 915471165 396424194 288405731 519142004 505425813 718586181 344223290 316566087 551627036 53016976 955454462 970142954 542811993 804423056 682339773 833103246 354391823 149532524 426460113 13086863 699222968 630060294 280469235 679302704 883780469 469354051 174225962 767246784 174675707 769288495 872279876 303314978 543501923 652758486 841592354 921314538 327250890 342291336 142430198 176393427 389428580 533821745 304271635 457629687 870775874 786213231 656891183 808645565 33338049 876429156 272828745 100695567 471828109 701893390 700953626 124846851 376115316 696374588 209052531 764089550 
4821990 789216164 345131021 219493384 376905259 74709153 415715729 906247063 550260779 260054646 949200255 459686306 584100612 444924843 856122810 0 122112416 747643288 34362886 532406045 973813478 323263620 850067877 25518023 542034936 824674947 492324283 828566538 650798917 769327409 256251 586072317 464025953 838856846 80830910 694267010 230141248 747257828 687225117 709789554 288477306 825169712 715131848 315782774 39873467 730004843 742714502 102107260 953002153 616248994 769994187 650036325 643335957 601184126 596275033 895855450 511483998 803341583 636949781 13672212 392025818 693691250 229394193 48944602 119862603 564278460 197633960 795041767 287525606 772709853 303935156 752238046 470310912 300204380 25348221 904164068 141896462 237506030 164662773 324454731 289230155 58156035 941492511 465035817 33973367 382414547 154919106 48622958 40150004 713136162 848188688 840756947 47981798 697231034 838927282 234549826 508798601 814320137 881784779 478374699 298432028 895463854 108838756 460418488 330333650 346425553 59527310 365563661 512438916 418572853 345724534 807912031 699105784 977603644 510505034 889174215 50889739 311898554 517062623 109746648 400885150 610577624 827608751 767448907 873843612 387385767 353762800 223355574 88207152 456311556 113075858 803842011 831624938 611109860 54941414 151000515 729441512 578414915 839412509 872561170 262858910 215793760 16542494 925915289 365903717 284862301 691140299 757329016 222448732 13613498 449057178 11130169 326340199 341211210 399175678 614338992 320504663 830925292 802827035 438635015 24509711 413351294 751670568 429852160 280813147 310357072 328842008 192246019 419662946 155403582 756096421 5915263 569598185 583273769 691532905 872958278 865355040 845505625 168099456 492162149 940909375 480152034 191330494 347453528 548427294 143962365 684507396 812230567 391162109 137948266 542655023 166403363 398682226 462522920 630659089 78975128 65047134 256235449 629996308 734138013 758590103 314499650 286259324 826161299 360202872 142477073 599801141 811329018 834176488 869679758 328129766 557253873 607595840 519646701 955545754 986954106 742494181 137321409 467610977 456999999 923338038 67893753 690639231 263155901 319038308 105112955 173011518 296911895 526777535 209940701 948451724 157922776 713153900 332932167 782415568 953709054 301814730 895187495 519300167 318638748 560715645 787247524 75190319 919271592 545883707 376031912 193542895 226112796 859288673 601040565 652179065 395196028 756266967 523234020 238353991 157065667 819873371 416795120 41317422 491808986 570630024 418813811 907280426 82786709 265554217 420531961 436698833 180481058 658191291 891454363 889356426 175147774 473525830 500451759 296050916 487624872 852598869 191256235 162065594 916092697 261372047 575770932 678166267 946806292 526988097 282148313 522100008 835401248 985585573 802682413 268472537 195478417 3961052 790317053 998427347 189246037 571762876 479139382 521389245 297139932 342061391 630363442 495179593 583781888 944959184 603794326 663322792 856628092 575858111 391067926 686708655 539734794 58922975 118259741 734822743 619574523 646980052 616800834 460944675 500532289 504274623 448685214 315182985 536953160 894696781 88560186 57176672 722066868 511053725 272703617 937268705 330989196 721353641 815266361 452193668 531990038 17863659 805923005 499758849 178768701 635050795 32379819 366996260 815696082 835868287 408156959 331178283 687718095 979018347 573745296 122948323 332674726 103587184 579048895 689659013 736612956 545988680 575217161 1575422 583355101 256925750 527693279 893224521 602619909 985805893 218554780 909155155 115163785 365541098 477011179 354773214 646814386 985191350 965549638 270359287 686864776 286960294 678255017 109121462 760917855 978609186 38468177 779578312 564718130 354823834 519727882 457563641 899285613 773828633 758526323 332356361 999872961 830127596 348849737 309047266 626936967 87056035 66070172 917969171 565863378 830622860 448394256 133269550 608720308 42125571 811233778 128371485 918635246 718651782 755357286 908056742 366280923 848906611 129727235 386579881 470667160 938536109 564844572 581484022 268004745 348524517 87581322 774093463 605835653 765841088 141919596 456916263 219726516 249212138 616507560 555473326 865712507 455038052 573386879 281669317 939876871 883457989 651182379 671107548 862042847 215594713 219869839 169535911 873118800 841388169 190815097 128964769 492693924 116920276 304852225 256701421 928463881 965916294 210881448 62007749 596943535 711849546 846910738 639989271 50836182 28686110 805131790 617283008 726969065 149810780 678802718 508818419 592436861 184787073 749144169 78161414 940410200 270993829 475425686 428323016 275036196 578760614 374777589 897821226 513537026 516200296 602637430 935226102 127301772 895979981 489912254 247366809 596370662 203531380 851778366 117255492 20495964 583039961 767104844 147097824 706924293 538977110 411784291 215829269 945543057 
503406896 139837486 12085045 19630710 575639820 157705995 497516965 512279943 510086377 732035702 196624826 872146706 152011810 512547227 67657441 122112416 0 902839163 656121343 280713156 497496790 375054479 47924725 456157782 886721793 197360723 620664989 757513842 583564749 64378135 864582821 769552562 353959474 191913781 852672600 311683827 364562524 187752932 182353542 321175872 551184928 634141437 937842503 812414231 500649750 4253968 184148114 871056473 522849641 887345533 290486830 718859150 745056250 883502910 348166899 48189831 658346580 3889168 823519993 420015646 746398044 581635000 744883769 315525226 154127290 365652976 137546567 893777496 900652044 774334777 50465632 598945279 657149233 686516911 986120261 879257804 798767810 550158030 772083152 809335887 765168033 875586220 234146902 780640056 129617129 945140636 800747152 522607665 159150126 820049229 548287517 751511126 754863080 596774673 359921806 293021862 341795753 7576176 46598410 856905513 778453290 115415220 390267797 219354435 370738272 62296538 794682752 925341373 148059265 498399949 98711942 222973539 611381699 99487615 424552606 174740765 677368979 688015463 387265220 507939831 373683811 241908277 688832965 674725981 293007081 633013635 170220092 587108357 236079019 884046548 790125791 875054845 313152538 459037050 849962111 835103540 25701447 145651407 997053010 64420020 645535031 87734463 265592860 380969338 197134781 923698309 525785465 419108542 745853087 600736350 445049849 584794310 114513729 718256179 617493779 818665565 560215596 856587529 42199510 451607768 23119521 75356859 145079231 295833136 762366755 676614279 661237029 167941201 907467462 915561423 255931102 229903416 237201153 736649070 311914521 561356265 477670540 171833292 994990898 605297879 519684289 150015418 949948809 355514004 458471355 955298403 324419784 826986150 170538537 884367518 466379465 934766511 221009962 889130256 265908624 884391019 990024082 193972303 91138508 381137561 589522266 251940461 640634533 827071535 912842767 864690385 181331077 594075396 679544315 656335655 289447644 608278440 494784178 188643605 677029602 431345186 586826915 7425590 252600301 547287724 447251104 367765902 274288114 791460699 385257578 217417868 872430731 738792751 898724221 771566610 506981288 808169945 805040313 25533352 72928471 602414799 451734626 369174752 848552036 911786583 329641820 238933018 179460978 970837471 354194554 893552969 357267969 475040306 47264743 942308129 253502362 919052303 768086270 777739118 325704344 438014282 841933850 878263936 89846323 916136422 441652001 130496347 694805743 306998366 297529178 187716355 972454985 848785065 872021710 692220660 300112212 30810104 462074232 382819740 449893506 520622509 899127420 563290810 983574479 364402872 599841630 835523704 647753573 183029947 856532140 875205788 441363603 610744632 525549527 522642689 174817220 322099562 279520149 687263732 408363696 735914120 442478165 616323994 445119172 387293210 237051697 797185146 984080160 559723143 527780086 922837719 579633394 796892064 860380567 53159180 127912137 24849421 740130129 860225379 457012932 845598977 113625605 881475905 939821960 43475156 293044371 103883915 91108496 835254074 864788908 731968724 794369741 963551126 572871305 663536338 798354009 377311081 800844113 319124156 834037044 351486420 327811277 456585294 832789315 406272579 305936621 81974112 423471685 470945587 128330188 568016675 235379461 840756199 21923255 516659016 522199809 144169483 678358011 985945630 390181757 316372777 726687505 648551365 467618922 196191668 82903872 139690413 978237986 450028333 262663425 468148501 115537534 807675141 306276501 812203149 30575809 58650145 205472642 645350491 299830209 76107268 952715883 613439420 460483374 221614276 307643087 203624019 757017595 408773076 939872802 39555915 700949503 570629150 196321691 609452097 31904258 250032798 986990029 592744106 246313805 904578521 770072050 843705514 704897335 102713410 364619905 233357069 235767049 534729336 817364112 186031012 999982076 696638199 635778245 33556920 371759825 738825971 840190522 167603447 54227354 130673322 559842478 748329227 573872442 738453133 453855026 679849764 955766117 624975929 61674611 183844551 417152531 684636532 117233644 353052867 305128501 873047287 883424918 604807594 527880123 533912682 382020745 220991323 959441060 453268219 816894501 657719039 950365903 817806688 855789832 822288188 974327028 280442873 191320767 380449335 887538025 464213502 535766271 308607260 8084345 668171252 246635716 606860954 64591553 727480390 873250115 904765793 74625210 856902505 731870974 294579919 493902275 278173716 500417354 644957367 772855371 819846857 827984730 534831170 902484389 307696368 28008727 714373535 387678446 866768504 349515254 364476636 562755733 570587671 946409193 672870854 226088406 337565466 496222194 984985849 396743055 229966791 635276575 517179130 415883932 715402362 73996995 997112558 299972648 863127750 
744322727 451709710 268782258 817664949 879372182 96383781 593300930 285513429 902536900 570488055 20927620 435011084 66132488 924971752 792760391 747643288 902839163 0 486465996 749674899 322453400 277319815 454347752 125933113 366332321 848732569 431658496 683570875 253523760 293517402 463013756 108857729 481087827 702733960 822701649 57061510 452852338 225857444 302235419 845884740 837541298 892674344 356646592 824172114 795651585 390501881 792080056 618197309 421045483 656114876 384756798 703009456 600640219 856639311 632021092 873777907 975105463 685250390 974569362 212200775 640538224 830693701 251851016 133657914 356054038 757306838 410753349 420273002 257496262 434441170 637497060 82649984 263818928 836377364 96237283 586141372 679501016 132251859 14470472 672743999 847292777 647340456 317745892 44321184 125259656 280071450 952456862 320817531 145087990 696507655 172511760 400152387 325425453 254190756 325746848 721824030 303891055 780997956 97431649 741017230 705972589 601566451 84683874 32818523 643964700 974792523 380832523 229265766 445715614 730104750 64801605 479130846 745569888 234671293 262208661 855742545 760653147 759777835 809056275 68005546 56925673 547589657 402955148 980793300 967771236 386576968 652534831 170036217 768224496 508577635 31938562 964411825 593505541 91793033 84429429 713628380 597392436 620793499 128849955 487362447 465254443 591121412 302664512 102281681 997971325 260378900 269190831 394228566 895728306 219589180 120172893 139927242 473179235 902263839 817435710 827530099 637468173 126455458 672014929 398186793 29759473 356845163 193286737 67755241 589238809 217671564 909325510 19378847 371168931 657189121 642107784 955655470 556931148 32526426 781641350 445258963 706233617 290460130 59622323 564553488 502344833 184737973 745773031 477759631 963824449 798882408 942792673 221794998 754348622 387643294 886112963 90286333 814071025 788738029 892686427 520738510 553969520 472973322 151581574 672564022 389487635 693569221 897839162 257525045 852299177 945548343 457213206 647653911 805411629 469561504 880945260 568272533 183460955 449902886 871696849 631595907 655955455 239430549 511312173 928431888 128918630 310769505 552513903 652407226 820327636 665752092 441305805 45677737 654959129 142880320 24274479 396454493 795926164 902401023 578985899 152924828 535287410 714332572 853814447 337965991 260323920 420769712 69150200 756296552 206041812 420779975 475479075 226526005 473115424 510031443 399149179 757733455 405798610 809844777 767828741 481562752 885469100 268013849 391618282 549148034 188423900 655915659 895877123 470763953 952734009 377496980 174456045 402379227 433828271 499267747 483287744 189793711 107140756 418872864 719172702 505666919 746537549 480926946 408097 510165052 613942520 935885736 608903292 102291935 107567742 587719264 645676496 679478124 308026191 520264521 5181580 473297176 563789098 683912312 982640282 526342167 650442224 236695528 816045220 489113453 283173555 655402308 971667257 549091762 196301270 427229758 681320479 614089936 613683017 570702539 657224275 954815318 68566710 644579604 13938579 619008719 651406587 999237239 545778795 983037788 796100384 32648531 706601206 705753340 188204383 750734287 684993665 61372224 293203965 367363796 284783276 973734237 197326663 196920828 921617038 438162089 140490619 234323872 893035106 710143319 991179965 272756706 577271896 283962744 8462467 918622235 130089240 416029636 26043412 447548918 533891589 934859767 65009758 219035265 676899755 6889310 228425830 152391291 439331964 168835583 727112401 387437012 873113188 722856708 288883740 941960371 576357334 976839712 727306249 120467501 322010697 947042331 220309424 10668867 922021765 377386158 997971980 289287783 131590393 683559082 327789167 46467913 761209180 930429971 409872902 341580474 43975050 23225142 928040609 858056174 263613564 344178686 691032521 276750307 10215448 233197001 126295469 59397780 441010954 130001821 332458976 575020194 823397814 407088042 450810006 269707719 871187805 118092234 607761024 602244173 853392355 711978429 864473259 868797857 432982525 666388495 951157713 465726947 563598349 646169223 669710482 362728101 73419972 992210116 969940193 666015236 457998638 411583776 440722634 101121046 654928756 831031438 813002595 151981916 108150143 670888987 276647338 393051080 72840207 37147495 975037975 673772775 916788982 602701349 573080701 194833081 618677100 152704790 81580753 858628485 288804477 254809505 172834490 822531897 606750441 831795720 966312748 169480782 774696664 469246139 890365995 27811208 78420034 595528810 616902691 544161790 610151335 954787697 879610911 380547543 271989028 517882967 591817954 107583484 949462891 7461860 193647770 753669383 287001612 870784994 626899852 255158089 990599961 751567468 213330704 417249949 146755845 704914644 592812186 5680941 756877265 346967647 9900806 47954270 533173244 730658012 329113392 336935457 829048195 772395403 
753075235 810222661 345220424 26766763 455840249 646373964 560435902 148072610 308200756 894889041 517246597 83816806 667052881 562347843 675240440 34362886 656121343 486465996 0 46451003 872056389 709972686 110600677 340050158 668161512 204952749 745308781 41248429 612710493 831053503 850287689 71857462 952866566 923471858 676597529 410892357 244969949 395506989 315501063 5976895 268479280 927978015 727250562 502271195 785645793 15078768 769131766 605719495 475305116 207279214 720262843 907936504 379772623 434645907 330726723 805877310 82349148 564644654 373365206 883123635 323727480 75960545 419894292 902919806 630293246 935368587 536870409 483731292 844153720 940744414 75804196 761118158 909527318 54318088 456717433 713990167 612249431 83995581 780456703 405856100 87374074 617321545 285864107 403141113 798572428 452093750 813974903 303957899 927744782 332908058 467138513 758650423 248012527 371880703 593581406 957879142 706838829 485895118 212975369 983974350 862136376 406025495 913822843 52964085 668532326 993674302 629567758 212300748 281051729 659980919 963466389 325292066 98531821 170981166 126270719 300573920 267316637 99599694 214596728 183969333 461517110 881950545 220114650 343070275 651486962 464704915 763449038 127901395 40432128 804736575 302923100 103845100 650676855 627809113 106438548 383117939 319398117 675817458 820088190 897594758 624038202 580691262 303817229 953211635 457604549 605366633 147877885 507597921 206624307 673120117 91709689 683827589 821767705 100584948 73128395 677854572 161137191 875396509 778664215 537697809 931106387 398050624 326310549 615855355 227952311 487787581 925137092 313652919 68217651 63312300 402001898 931145191 190785435 972453272 666759160 819145196 220847137 802205721 837078938 322480650 397186235 2629526 995968733 602923176 821553230 204300619 749820699 635243603 256284614 660465197 741682352 755381566 538363168 380050897 647951807 117727489 242313690 733848519 965658164 197015331 395745722 831356021 803055685 220988053 987057554 585606930 541162604 678178388 636204108 724625328 621133895 994623442 781153869 569991574 50010954 388763964 386279709 975799256 229825083 764214078 781676731 575288786 500534361 240696722 122308509 299774851 996189032 299442504 796063982 513084025 271803620 916539661 890039731 184284756 892929091 883262129 417363801 591860825 271467540 869536203 791398917 489613583 443647879 736604406 812218059 650548563 809020639 207017743 758760016 81615063 139074658 747348401 694531082 161568263 557022960 549595213 427750671 740216788 893789510 867795205 492015363 476510467 195097244 178643794 367244546 52566102 7003157 639523166 212508564 573600635 751874399 786673407 43292636 35568525 160850071 955674559 849169402 307507548 87038831 920374940 260826159 222420656 705313435 844513233 520058581 162362778 177087573 149019047 894394682 775933817 750608133 483006031 837606442 422025661 934460138 904991150 906555633 820851826 208750887 993140404 498663586 892657617 443067126 897389221 443225984 241657211 4685356 637071922 254458368 317584538 120776353 181815912 270733955 463966038 301824623 9566569 741804178 327191100 673885557 378726904 75882619 386910998 984722725 571185954 797415842 345571805 965941327 595692784 284974371 347162201 759941377 921551867 78908303 258733112 448163645 749958932 961140197 468004202 856019616 69756921 735704735 809338361 794524844 285315093 724723079 431009693 611569163 654581556 135354935 660423606 126925459 627865843 120418919 510881407 690834031 843280489 66298857 587047933 270438608 631954159 88897230 396182872 780923348 533709476 384992803 153012874 340894517 495302484 433410767 588226498 118353305 225959212 612120284 941674939 76621225 3524184 102835494 176333086 74237093 429624392 698484462 738426763 589882358 410208370 138698732 777482834 935606988 387699822 585462976 40632958 241970046 869911442 406412673 344271634 216259242 576553066 713515355 251898346 332832516 800019049 734756236 63888317 48079389 223473036 687890235 279683301 323019047 181744922 333944673 243299284 355732598 567563072 790401625 815229233 311515323 899321068 175500806 889027996 630167460 463717877 726556148 680944056 496451275 746910573 975072781 406494793 903180554 255843001 423470243 899511498 451221812 829279158 992017951 345446173 494694938 168322099 290051592 890298314 812194840 616862217 732686757 197860330 247197192 771199788 275739387 172506881 862962156 448459618 878393578 140593718 76523214 55833963 216200720 918194227 773056221 819002434 914895934 289622255 140842079 718709573 236405302 551781871 549055819 94680023 254550287 35347612 22074584 634343150 24643701 470356403 670209312 584335419 429187824 546565941 197290330 837050894 908085725 364063483 641373989 542686080 716374521 873905675 15368536 317146983 387281961 678686840 858840566 18264789 566444293 261364887 356614587 335020675 252543426 23690539 201866724 531462046 245427865 820885288 536975892 267517887 
427797651 485562362 327139135 351024461 981054340 481809699 734264359 989405308 336177975 733846343 652894887 825979743 427109500 988914916 724086106 532406045 280713156 749674899 46451003 0 755086743 436810167 262096348 35032305 299126503 690029870 963840107 454033370 255280751 240767870 530429804 810684042 579407577 919031220 84389348 687161894 590477546 105801274 19595969 822736912 791558047 666736257 119471876 537234309 763405212 981095819 666623883 125457350 186776812 971090900 925939477 654617941 683755722 490564960 250482189 486370345 753928329 559704405 615135546 610552332 600058545 246922600 760873801 151704014 325491725 614042858 246521400 604480557 390460633 26912616 455440685 123870141 804196817 544830310 164714164 546756097 997806485 237109645 55034935 282118926 834592371 884791867 992106774 669894539 290599324 242542537 646922137 839612581 320202637 230905349 304350692 101019519 782234376 281235297 353070465 502367310 350279166 663206774 907639591 152540497 389033278 55174879 695103562 172503844 51109863 632801903 960992002 763602946 984167984 234084158 574612376 165207043 922592855 766232975 359849236 304170363 92590205 722707355 601012296 457418866 654054339 6373398 821043268 362187636 441814090 673239383 634178063 228809114 621157856 490190754 656414054 114172688 806310844 383142239 504297773 937915017 416910710 871645367 74299323 893538815 62350876 819976684 438492178 485191912 333264188 397059554 511577413 285448239 396830509 701135901 303854753 532509360 266900792 427248194 7401370 583570352 528850378 591199460 556768167 952531625 843115767 259935326 562885466 797686338 560052004 754494496 961373879 976752561 755363253 524255334 478477105 430029663 304895925 933592228 151743301 12393581 176835505 609193445 980751812 885786992 475540604 936850928 262625347 355573805 453282974 513601516 830131670 704829020 372786867 843216540 460217745 563355060 270029086 207122731 941470728 252328060 608737061 777284045 450330100 403000013 686532925 324498523 421428428 429690475 822691208 529104257 700386123 163401594 399411111 277878323 604321419 492921394 706575223 135115384 700147916 276845821 764105430 42709500 417426204 478326975 539021950 569176138 154303934 844471142 35637250 174299799 556721091 171979960 713566566 109037226 318435823 2691024 363837644 862596180 300299485 427651928 527378395 59436456 441447209 668120329 535320787 489423439 720644257 307420617 738996781 645241018 857567449 548641014 336237410 154444337 361539391 923444965 296817839 721425085 959644608 190449195 433034240 273868986 913843944 335464378 456940960 786213531 550295878 123950977 142342430 540968363 268915463 820325024 34239522 517916011 634875482 668631355 596435887 168876982 942230466 72938034 239845556 69325269 912006289 589208714 464121975 994498236 348807991 574961465 309603795 935826438 963458116 607877009 535517944 798373136 494545279 594617189 235318569 51456769 745924585 677126286 787233439 93588822 620619171 245790030 496756634 980707851 802660861 839456720 976970023 185790411 32858722 192546061 913576057 750070671 532943988 533336385 883013091 341882301 826896188 693732785 684310230 796938631 876538446 965846874 450090195 54695334 868405127 499273003 35493630 121450265 628604935 985142597 330422610 678461583 938872288 173152326 971470105 797881504 266629525 517759356 707462077 597494552 311729476 936783845 222649135 764256865 198756443 45612831 593125697 346027273 21193476 228857115 96281641 138520897 526177073 178689682 379109855 871029142 138493610 119061780 114058978 634027180 398135943 440545475 228577702 926528471 225240506 862202341 782476134 221093199 996244159 808682985 112917876 720877067 651284797 169022982 782242287 219939643 219872583 82323060 952322020 486278101 829056582 992631050 469740759 355298162 103925749 336881067 462916950 578287609 694656119 232168706 769522084 625936151 635583724 851613486 831133976 543700442 7585194 640494034 505897968 276243622 775891456 111109282 921248693 856317944 128240318 119071104 678815031 866565962 774453606 58614650 629835483 898139941 345438097 55537861 971371381 29885774 52908984 657613202 340911678 776913784 893308760 447880413 782064696 876565914 195678849 107155828 100791883 49577876 452689537 883381907 749854318 627364807 353851067 578031062 887536981 211683020 763652102 301774073 768807581 820710539 944957262 549932847 272040547 958846541 818629307 510605142 344121286 174240130 622475325 160820512 76901988 700800290 488711038 11805960 240951134 249948481 988871777 534666489 641686276 840651493 817422164 691999631 339816229 556757095 320417403 203272086 425134996 542113550 93819529 367274390 370366292 31575363 942906986 47303483 292109007 464135252 518491517 110110708 747968984 910323744 497760382 657032657 738528339 112350348 967045743 739679228 79697172 49172183 453477353 325500851 482931474 29882208 725481961 840371702 507261932 635468175 149610021 823753966 358431450 810120846 436324982 495515515 
508562071 428740207 518952293 944066758 935046882 273304387 181921037 958891577 46777903 549124859 348912094 866196063 913774247 991418698 409575628 973813478 497496790 322453400 872056389 755086743 0 247155630 550047950 893289474 153741927 95208592 172647913 977484579 329078667 475706214 160024104 772615645 15504462 291686478 722746353 809398694 686316148 859826808 448930173 321760058 670536648 126376323 600585740 265568350 278643441 994694612 267802689 608760239 906342711 431546151 206158761 721518650 174386965 673501880 275537060 469336309 518769448 916507501 557455061 637099803 882775814 215711984 702169085 835986371 396717330 424639478 285440253 527649943 394803811 732669438 737271481 264839308 912715366 700267520 641079724 415267358 16379252 129596136 986546253 842723 655115741 509346274 208262077 382552541 109595499 290173753 99080854 901368943 300291438 792147008 568927933 808743262 910380750 116144377 691453873 34659691 941939394 682965598 58102503 852754085 244729761 345757432 585005586 712272762 9212598 107893449 484639287 328652382 298832833 151802166 123837726 592428810 572830218 984051609 230929315 651914461 287549129 213085562 413007919 388072364 326811159 916590653 958028701 625155647 992502217 350611125 348513566 578277842 677366193 333874933 362409696 552552215 411567610 343179705 660659198 45025671 984339836 425679139 460450127 637327106 130129963 719925483 106633293 90114505 635723792 836629253 919873581 699714144 281716897 455841344 614713017 54850145 362089154 994520454 197395091 33890758 975083358 840583399 115181074 739001111 327860953 878793424 922391517 582258137 81819845 907039409 878222162 124244124 277398324 313822411 608582836 802693073 60267072 281872025 682512139 546077159 262746247 303623315 502431154 927591326 744247654 255182356 797068619 813950920 768317013 59742715 303739427 197423763 459847921 906482940 576949965 392102178 655611519 750076479 156160870 850761249 737507217 680260256 394951194 900501658 228267349 974074595 988994001 902510917 423091566 373161743 275771998 894060693 586012297 811446338 362726258 129244759 101671250 462987041 446903066 266819650 260425341 158910236 173083520 608633813 214301606 49378497 188467667 705519608 877386888 50551886 730291566 45405597 920949912 278616525 400951934 92866833 610204419 210920964 526122867 822522915 429682859 370704616 61029836 846153987 725383281 298399996 565269924 597585765 524359806 441315843 930757309 626120669 399255210 596005283 832439700 995690839 980265419 115990055 161158372 158284613 592577581 225918591 640821927 816984091 669914689 56299174 780657871 485723054 89662258 156843718 455370354 665778036 991281735 630989671 738836767 877296618 529964240 74814103 423659556 534120253 383976360 589032572 802578848 978628975 184682588 428118330 289391583 111037263 465741517 256338741 399856083 209424218 736754527 947337387 890859243 267427967 819873992 377141852 925993071 347737359 241936607 897425357 506812071 686974872 106092598 51263460 128283511 340539997 463544169 879749831 377192797 157855061 111921941 864626067 901359670 164398248 598295674 970729843 826706184 212483000 718900357 118023306 895556975 847658825 917405818 373302874 981809016 819542651 542919624 969356249 569725388 861962628 393628468 314318047 810574716 588163062 589682812 344068859 725508728 586738355 511351593 556411041 675755445 274957350 897150812 529543858 737622319 51430549 261271547 594622243 940532443 324604723 502530732 540574663 614972753 562995070 308256336 195530335 724477665 847946014 855446010 196291620 976095130 915257397 951763045 756322275 400414759 71372931 294681991 780955316 519005570 726829522 805089837 104906466 608828623 167574033 630466287 581487476 542396493 537227957 591362327 995666220 792542569 293260457 473116281 294753812 761127562 536102122 569250183 305197081 683266794 105146146 125121856 127741163 672585361 648354616 854407394 304108360 870979544 652821048 345766778 929086949 950624616 186051884 632112082 225436178 758749255 177755003 840424447 512023421 851609807 105125472 963980721 753725723 216648552 545894929 655333302 700347710 584317651 983718162 932125804 817877042 569976853 80418591 162855852 119826039 847498055 756822462 887004566 972643727 169565233 818531113 592309034 375462580 544364453 216941869 607161445 199688370 87006942 127997279 698737542 247356880 412038376 625583608 678739026 109402356 292988395 45311602 11187272 126653998 875240818 359571782 871322167 827372749 915929990 198675270 611167716 558314778 558539250 436973301 87322408 485643777 932508084 473281758 877323197 156073258 983931750 3718256 892242916 876495098 642038418 806612268 664138536 284051883 38838187 97423680 362884853 100389586 256239011 147489546 842154025 679132006 655166220 642075400 390045620 179830185 317385859 455838991 66696663 575101728 499297339 132354650 630404288 206670067 137195998 312710202 749487580 978979404 645844028 998419314 102467362 804381580 854680588 186698116 
488818474 456527209 693420452 17274437 313783736 593519994 707923584 55318546 914107770 114740063 353541131 15824105 866202905 494140774 264760353 323263620 375054479 277319815 709972686 436810167 247155630 0 935146887 268473813 631874292 85787189 463903015 359642587 565412445 985364070 980730604 782009196 898277932 650874653 763348694 47762126 443032094 960484989 332974536 741561150 962584665 419458043 835881850 709729417 973017677 819827365 340216600 266884862 315494905 157162756 381156854 229661422 443463654 709172407 761383284 343813336 659827933 482077288 973657214 513276087 806664246 864857226 839065069 882388926 144181341 708223130 197337919 194438962 24630732 502077746 600375449 978440387 145500854 870331102 230272859 906259920 445235229 206415442 221024835 302647117 85205701 765355943 616788337 582692776 902528935 801224305 933325644 225012918 641089630 550830956 692820269 232458819 981010351 770143784 47871658 415208502 540397400 338956049 174166197 969639891 953481561 272196224 920673447 185848158 214250488 860982145 650599956 992899640 967421393 336185382 973093893 989336254 604947538 740346622 962333348 192708107 193112969 962594808 430114687 637435142 890340647 925918068 750603133 740715835 651680403 191785283 913575859 875008463 885540886 812851788 263761670 238037687 273795574 782734516 249229881 950008905 778667898 197081416 439702881 916426861 877627347 810099327 609440561 191903475 735502881 279620349 812367491 660302633 303353731 126388111 382405042 849979847 959599349 301774282 27971022 727433693 219020249 41511699 134431961 982117954 523440908 406863691 824076517 24071029 182231354 290124284 880390759 262435736 938659754 116623384 706079942 827590012 281325726 344974149 622808317 74419734 170262934 256392470 950715191 308327814 497579885 888572398 150473053 176871566 463477496 786166981 907548778 384714092 309272531 85640689 827240205 479570163 345431545 78501058 714064766 331351908 503447225 629296408 635277709 900252987 455232824 990724102 190748681 486869391 186018898 997747371 154112871 922969622 249434841 366546286 5615516 228514375 86546042 998903350 870251585 245608911 746645945 550355585 260835591 567980537 361616049 927731036 857871179 338444403 231211379 611404838 478716422 404402203 178828933 905331319 809275337 717165214 125405198 927799219 402228458 860200028 831439178 556078935 485256151 209407178 965144251 325495642 522972871 22554951 254787459 647418541 550247733 501770972 925200356 712983863 365217869 771094542 416888152 301500102 866129805 859181624 115145070 313571566 815077866 980286341 483214718 268551323 928135181 452588722 339656030 970501889 835943913 541980112 369699937 958528457 84337359 607828389 833870582 492336595 170746124 933099717 256117676 919314480 987784116 136051187 691182966 897664356 540794279 689699159 860302279 820969003 510681398 223195921 513493163 754535480 804679677 704793443 337707493 398279067 872724445 56847147 549624570 80295883 482000462 241778605 775201152 968970984 894453596 13600448 590869823 21690258 796255069 654106196 799191930 611675999 754157444 409745400 433908004 923578109 563609735 541115426 910130045 337393288 519329387 871488840 655364820 467617665 764008532 861815411 960854312 904185417 837646549 654496505 442134466 573763249 812589318 503641484 912223256 331239475 962611428 866496754 140203770 904738787 560764992 795288213 887321384 640194126 258615656 956486788 360126418 739175872 510070512 438058919 756677245 342426315 685977442 519162970 473849269 50167065 911164354 962885526 406862012 683080281 775927027 703700426 479613236 118139550 960694811 226957241 749789433 863406723 380465803 480026685 555801919 104201894 794795768 571181699 271129414 831512952 118497156 532908316 938816836 627581982 217457018 91615659 140761018 657293575 768807367 106820929 900061047 578591033 336450548 656431865 982627226 889054800 466073014 716937963 801570263 776741428 937328831 48899266 362872837 67296431 685480450 522461169 397700299 717571654 328106137 537074471 854984915 857326858 606317215 308561541 803617928 468500712 535994770 390657484 155597426 929962918 513552715 903372686 83401738 56112981 805466159 407722095 553385328 233856271 351353213 24785653 185776663 260853269 503942281 214076152 726994371 62928298 755847068 50255452 229999398 804485279 210924868 938064844 873315547 1553095 611234984 776456274 53031460 882410807 319961271 88022497 29951476 237852601 374964284 48649693 563735614 683915992 760729702 531428178 962532062 264790153 854938096 687106283 12460153 70598205 552282517 435458205 525565700 611060105 744578079 764823257 456725578 591712606 383253247 782618373 974721943 505867467 285683102 897007934 564663122 858954563 51547562 832913259 709668262 40476129 524031194 226036616 808634905 458889963 489073430 333097753 746598239 715570605 857681868 483966407 804163148 127478119 431229600 458253084 152676334 997978419 402191053 154069077 486662268 423587945 45861308 269318316 
51402495 424875434 450136039 713200978 741715129 49815718 858776707 232384120 775878886 226100947 64726329 151744436 79735178 392327534 187246319 850067877 47924725 454347752 110600677 262096348 550047950 935146887 0 301634781 366591503 968942170 597720640 674919720 118112072 620834266 443032260 971344007 573928715 510701761 46430125 385954751 940403517 635211897 150361358 22140701 477518396 970094352 829859276 856785140 265328954 389419872 55162596 5021448 899841351 799422867 123592151 549025512 588163434 968455501 175637012 106290598 697427791 369213707 952408171 25432213 259770620 863542736 317248281 975142798 395524740 859193097 139371277 431912532 305016386 88266966 910857223 536529088 76689436 368898536 429933185 724927567 123259931 442615546 216352789 538696060 144053001 568777126 997445688 656724682 753984295 569881044 181873413 786261567 40816005 962945778 367618590 313515857 729883186 721268524 564824665 185550956 569126139 703832937 765737645 24167516 401094489 815733225 897279805 733574369 860596151 685846562 23093879 179159296 257642094 328219127 61764065 169606084 453584669 844416168 889553334 37678943 159545557 242715863 897032889 491888113 966713034 508511956 530361069 406823548 803594659 527721718 305459731 332893422 23401121 701920999 382886088 435632903 618645119 668474917 573093547 519695507 514785257 45122454 890844897 484071518 525949777 25892763 421703885 623937037 842601527 10775579 733820953 398466229 187893021 239208115 595251554 328951663 272174342 909174520 403224361 737347827 814683971 897513203 374230938 40731779 489883211 165476155 268473538 921478838 170301239 734122496 701850704 966299255 575951404 440007868 712585252 223395970 404557109 394470350 181581114 580480623 986298951 681167608 167779800 230393740 41557817 168034255 23904526 154922065 231481760 153584291 146069342 720602395 648179457 550852826 27207766 722919512 860461757 541343251 560853803 504054257 89168305 156462075 80251236 850836631 840934909 587872754 980956533 152940379 786709030 180837168 681299042 931350556 846160779 108213045 975253504 982073305 143177199 538162857 974093669 708012916 3427345 495958284 682019434 608009783 382183152 8645284 540906876 490083799 903180052 73715159 331782034 840826376 131275471 430404419 573405295 100668628 502714395 636715258 215662538 888285851 139158005 215887473 192956420 710904682 375206326 569052683 252391946 626769330 201333573 100065754 992736512 97045945 248796621 26006525 746469555 47545076 557666600 210740514 734524159 562022494 120149611 229487931 131206980 909731854 975348462 516099460 345435299 87347357 959223149 497684484 212650347 312170768 119262267 886445258 728223782 740721167 238120896 353900962 530362255 287078797 930817377 814862145 664755343 771940178 568007106 152917633 906090821 986249839 816778644 677670154 98755523 193671355 460128257 346705183 578123064 138375847 435117145 487623585 900778932 701896937 329026300 925018742 61581453 955570238 905690026 329663101 291268134 991408111 484293571 893239130 264514994 666556950 83995398 693134010 782397440 351496329 9049494 365995656 672017938 507005937 32721167 766159650 138270926 53515017 558199419 592370290 977986441 222964128 399057131 620962710 163713439 772574209 508301608 628310981 568206987 40444607 599695442 487526440 25596584 34919428 327991041 312746715 956808078 306142020 539753861 827936134 202489145 844790912 492007754 831180677 780118096 325391804 342835790 145282853 70149185 515822357 599192264 196058128 25985652 537962854 930879238 169088485 788747035 771570285 805601858 20988076 399571499 322289813 352054816 462820590 861843008 737333572 70089410 336822453 726687211 934594365 706944169 871137260 797949733 748204466 907665154 280373870 445369971 930083350 110039541 466079078 204274835 382274346 220236194 772645670 274937209 778278185 862909499 847365285 95545986 987097605 465102774 887315780 829839858 457975731 657856735 424021555 327324965 927038668 450810341 289028906 109698390 292386891 416914957 421431033 817175965 882103609 534475766 391096912 119294487 448391039 910472121 189603525 543363023 179199940 472175589 157913526 128132658 622950361 256116760 915943533 967641556 678248605 699340587 800609317 204637264 290781342 698680967 544071070 97946402 402910509 939336921 260525525 326661868 446687799 512512031 966557243 242515230 820951863 171301502 602272667 41210951 34690583 749139267 433479656 368093580 74013050 177963017 535365693 132809059 501282533 567238888 555311973 748763634 854555084 496852237 393297530 285780402 439836733 373770105 36401457 366765231 134338020 199404998 742526386 427232998 631286622 694433941 501187446 324010513 619413872 250472212 829192364 126475411 947014581 521623261 490775439 474096333 252908330 47138830 617821820 577719517 646049162 716940253 454692865 406162499 288784560 507539286 795330001 668448306 630283440 15461283 648960503 526406413 698589133 663801835 717400110 63151654 961179304 
568985750 543424989 356910446 455184320 869274691 808069518 258374462 726021110 710157819 362969213 358502492 139627551 947098974 264928747 86708922 25518023 456157782 125933113 340050158 35032305 893289474 268473813 301634781 0 444473372 489690141 774516068 925006239 526667285 838304883 659698278 450160052 296627553 343107119 135629692 575765203 103190135 107741751 487362010 429437810 222977925 776550354 237905120 798475760 517189393 464283530 520075074 312935062 659085495 664280179 477063419 849702957 104914252 20244144 9412409 43103219 934202018 340406011 68652147 908432052 987018953 485628816 489614673 285524521 924363415 198280305 829306903 329003403 843217318 291766126 989043642 523452828 390378381 590120809 752946744 81748202 501005143 855427487 116508234 216092252 488325462 439637533 320067922 766562861 717136037 37298801 822400001 820119008 447885805 566875659 31953061 272585736 445400801 929531075 623655812 7925313 612018499 37429168 159848501 945134972 121253293 370857753 626243959 441864009 843227551 609849840 741186009 840152932 269162350 142748718 780121734 631654677 948895377 609263650 424601042 379089042 125873306 505235423 106262795 526596677 116951012 794321163 32906826 411455196 450911296 764288475 105254457 582694850 576611772 366727995 670534130 199435260 836334143 173940820 742868602 896302102 52871333 36712861 864680420 788134256 348360703 518295499 490382292 631882701 910109419 24195654 170957539 214480563 905176866 879206807 408031618 663005953 896665602 558067794 743351865 338475691 391222822 17711443 404619947 826368649 820043979 216891791 791043756 399377138 37814077 423513396 562077637 118178201 724964849 170430539 528927944 655653637 587755310 733139856 375268033 271968106 805104110 425057916 710404397 982549774 69061201 821978955 906955736 726311787 561653931 454936135 528032796 133248406 852924720 218611935 15575305 511575162 368753691 328851313 365680337 136570444 782340220 201829533 439957301 71632942 662689953 833167675 304702015 699343527 771675676 760552521 465137053 394579331 595087903 862175081 693569314 548548004 120769957 900332468 185280455 432090802 781091686 372315392 683336157 192306128 459957642 339632651 201404527 730300685 772777101 191503492 642352454 129301276 462051749 963253102 597596870 171795986 395997245 105752082 652704540 713250372 319120327 319891973 627575016 508214944 579580337 992688943 83135941 155851328 321594442 160010687 499155335 33171615 552780840 447045198 624676626 493748956 568343061 51594469 670600302 624880124 996720450 960464240 569771221 346747923 608456620 389639941 293672049 892748962 393305184 835863948 319051906 187008063 520379096 509833938 404783558 41737140 126441753 280603126 803321936 600542714 827947446 62314506 108570194 937117763 711978464 859641471 214709212 739570853 757347238 795359074 810177079 517617404 142389059 765134195 607723993 483522346 300564470 327894918 667251703 853487862 259825399 70605165 763018040 382887174 29484905 13625263 483066626 992871153 310080805 140560530 46186291 937515996 217864239 385399122 575566669 820217760 811096261 272479821 12855208 705627398 645159094 390330599 918123477 607310295 431575718 610307164 336031532 942459804 782455155 382681077 500681147 471418344 966660562 809975045 290089172 596317160 590394456 491344342 909071982 788407627 5118056 829844983 92257468 112079616 490671707 624322380 53093226 396376785 596666459 41925387 174381892 137016413 793114064 434207431 759358590 271683643 687758912 670656922 657008271 135720846 271287757 851620241 502427481 189680583 501662220 614413754 30873876 524228344 430254570 5022515 687682736 75399325 96204401 598496368 529276074 961832952 951243221 919545268 644482755 535400601 183482796 619937527 391653071 858175801 304913134 107983650 656915344 247662721 909311031 859621718 545849860 27138870 689688422 351400561 689868628 405369504 969549071 749911847 481826889 912753539 209870847 137911732 378417214 827466713 279919179 548573767 381900325 383070872 134574661 742845150 878002326 891813533 359518829 847552175 323741183 807769527 845191076 435075003 353371797 979798703 122436454 545638726 154678020 660705706 967507412 550102967 321244127 751799707 264530261 950775272 703473837 337618212 694475306 149657675 624488003 790182400 621176306 128890789 821143240 519661107 252640891 109475638 104612993 924063413 391898277 914921570 309861368 224970347 665859245 318574148 468624388 765388300 457204545 380319456 489585210 193965722 379924593 298118963 76627858 646901334 684463769 454943306 420776792 743726391 934977191 309207447 738688048 834654794 607072341 143845193 27949917 392310367 395084099 679644362 912359591 375593189 122829473 880931054 917053286 940038834 773968437 36174617 733355245 774892685 796130608 501757073 723540690 983613981 539859696 492909601 917745925 589653279 279518757 453529233 55829054 594536477 960586191 61607994 78813969 715929904 259834865 219424470 963036225 986091759 
118625150 248022571 386870746 179205895 645447771 7291108 566139503 475647 870158577 557512133 236250070 407650506 67197590 40342445 408875121 542034936 886721793 366332321 668161512 299126503 153741927 631874292 366591503 444473372 0 269730872 552284932 580325201 318449925 18490985 598569438 968174929 814783292 204325951 243367483 648116699 808652577 889102239 910165177 786607348 867775310 197471216 858798971 596801387 935302915 212356300 587088440 245805065 725957108 721594111 270666401 394997369 399027794 902071639 438919033 239726331 242156882 953901906 353550481 132917003 326860610 22766552 646990802 738126786 825386145 593091063 763469877 374475131 543998823 612505349 749870195 570149243 594587920 207597037 640096235 64260625 394643480 512947247 762732423 666000181 729427781 150373144 332058137 208905897 632199444 326391335 302420338 723652652 917369244 492168625 815532674 102372958 955550811 82534571 931669901 718895843 511637957 722141203 580547352 37683618 901147470 942381799 503170015 158414552 258357121 286492079 13605429 880763457 636507180 404272066 273853233 20780509 809979690 487626435 850420298 988291109 183924724 598752984 874959694 585291632 568620286 219037776 85029245 904716795 311998537 454426686 470841881 605599720 989264924 116774321 594314924 64254919 622469943 221259120 465656098 642706136 182839332 703915916 82319032 937870793 660847625 428302162 240208872 468949496 18223262 133086305 777758038 7346199 406615692 382920781 644012650 242249594 724392112 387519261 830450248 455808500 281766975 881950633 525312034 993390955 758111263 527367409 161413573 341880092 174217154 542701414 536635598 754826380 261435697 46124023 570409158 707773023 215866578 910289898 109875325 528783507 494750949 409391545 532712297 147032850 693263223 605210095 377931733 316069498 601278955 765795677 965475523 864956093 425024712 772951336 195966034 604712220 474971345 427710998 273929396 387833355 559077058 889644633 681535713 808764393 974819985 384245991 31108704 432738480 307369826 523554452 469505013 693007282 945295150 12015992 124591919 429533710 536032539 607227112 259966041 365301876 483704139 967046089 360243077 48972755 613130253 803027369 898619875 77229245 402133999 781640784 397288345 421036097 311269070 716264996 820171734 879644206 748682744 407013198 989092962 105484256 619879003 606410016 953644304 405351029 217044451 259082242 762245489 107939799 983830429 586990148 636599912 439770915 6513001 242159342 351016220 225999748 129809984 672340679 963198820 642476102 976431352 680919559 289275290 5980859 503894829 757617906 125579150 570111594 187270224 162150203 974521673 942396405 404883418 4014689 401586045 405474154 468174162 566157028 164236090 669400277 771332659 135098552 31273402 15657084 185666002 59340609 875272772 221151152 19852062 214324500 50821199 242119118 962542985 331933585 734865374 95758245 670003486 276130283 707554890 465124783 807442565 654064902 276542825 818590598 284691067 337431167 92334173 254618922 846448578 788004014 68900231 229698735 216296788 570506812 959958531 962314024 641702444 529831272 156432190 318207662 911971439 902101755 82790890 516715377 156787367 849745858 527940160 403150535 615880595 981528522 717901469 131465436 533135070 100492515 315959450 489698511 237876742 840794898 751061128 446665777 429225788 740273040 910161912 343813994 18878501 554005934 699457006 466305737 313853811 128518412 723736355 396696913 359334820 907980203 549977147 360005129 621233386 893812145 137037817 275501764 579788053 813013054 109586826 153927860 154617309 396311313 359713841 656568334 439837550 336516375 317723174 532605646 282454427 935082833 826741096 818923288 983308301 129825103 454447901 806655940 960584033 241858585 221036265 100540210 776714097 351013291 827571218 929534621 445702612 917771759 900561616 146789595 666795022 417943650 598284778 523676420 994748400 63430714 361688750 67289058 168510296 983423142 222124372 449029357 82812232 449488368 932075368 595789762 643559981 179780031 436849457 772962922 132200148 695903248 552436724 372845448 722850696 729828382 122075475 218394607 972852243 412518573 578583360 922482047 564029460 883022359 693711622 707491115 63646704 933142906 521542874 98983224 476151677 108049004 741013255 810408789 496932068 148792855 451013318 665555870 663401445 429902387 517813669 289002915 445707335 188817774 437326014 792924577 880703377 697730180 968145160 748639286 467311316 735651288 761382355 752599600 50283356 303413689 46366038 128552839 260250852 570405186 919996340 536208348 347477560 709801715 581639878 41606982 137050127 688621620 323273016 516963018 919655132 464115488 28294114 476919004 220670634 701532546 97492944 300789028 549105701 170338802 1711696 820795142 328869175 547707631 641331608 554360659 396309889 550489546 14406330 257946988 308551779 602976166 858896187 339718108 413580065 671344205 151499012 20030158 413704596 307470667 139122705 873408011 
458864286 438641977 466927485 774646701 438527936 836115466 459429687 500499780 677188734 200363518 131344266 688087056 699876119 150120346 161500535 824674947 197360723 848732569 204952749 690029870 95208592 85787189 968942170 489690141 269730872 0 25437749 646420687 960316668 956813723 279220824 524283870 575597765 758798389 171440875 43062183 77304478 385471667 482920480 758676871 705021421 667873153 528246599 364267819 769401713 497273575 80237367 30017395 828640839 638458236 534262797 681928189 295532717 518237075 803779296 448586880 624658534 773190442 234373863 752811570 44197724 799133473 53950381 427477658 112324100 387256918 907242160 16259764 957467538 543516927 91349647 632501689 466998477 688237539 177249410 608059913 848410273 871375490 597006597 40905374 917682612 82771213 698353261 272492603 988723265 795858229 667237788 871417462 590762166 278412861 419977377 228045164 896934075 493327508 532120779 735779446 864631906 277842033 790950789 660607671 432944449 722971451 395038243 112822321 102389976 783408623 676973140 484853458 100349120 540921130 473922478 826590601 507420050 894238225 915842453 227230352 864152717 442838363 136295742 13056790 596501850 398910216 613740533 718491768 976536643 600296231 472772637 172357861 526582376 701861693 882599366 985948678 625164360 474250969 749931030 130493156 87410019 397852403 287302115 237645893 693449112 76827669 682471447 519697115 211492831 247811842 767755295 585531882 482449346 815554004 546590652 145577527 312531385 442336518 646852906 779023156 441124628 67006652 996755741 461468442 625986809 632016670 119766853 427270131 619266992 11108889 480822528 498132141 153318065 190825424 354134113 819822131 622096572 332077002 418177453 994701136 858338650 889586387 125511169 945461920 406150478 696030476 224924681 441911189 246378922 713425921 628298336 310476737 429205385 526167011 953182831 397819988 922383222 937775432 757454135 571009794 550931659 251541927 160476112 482369321 300085336 485831321 761369348 679799414 807283786 861335371 736479283 157059137 683498707 514717708 312228055 343776555 560160332 745729175 195839028 449204118 604139319 966505878 937958023 425706496 346537099 233328087 23224426 75377612 514071680 884362245 637772150 179369782 311704755 335076823 577936967 663922253 100134951 884920933 90346320 864564134 28719600 909058875 920204742 262971551 775907425 880222591 79597354 677861011 751530730 478279650 491162096 485653125 587324201 990170775 467812379 455698368 644472090 197852073 95791757 548840408 865528762 624190995 549155333 545925950 592867542 359817818 311238831 198114120 395295468 166372907 87351180 597388480 981230558 940541923 653884220 909602553 754405929 352651662 15097154 180295876 287129960 651326968 105445039 857265456 318521937 180905246 196258765 808320291 810638198 89210115 823652421 676130036 34100614 386789018 472812081 937845275 771018129 731245945 11340671 367089640 623137537 812268783 482179325 779602831 51995009 294133962 558973630 49346752 106709 44635740 89820367 307990570 295793045 435110912 854126677 613720191 645979826 554226157 127877165 558863980 244026149 538219641 857721540 293264043 375036176 318323446 258828822 43402588 730239006 298072958 775450219 821422658 810034005 335340899 460578740 232452561 309564316 477375987 400015191 166526729 425066115 348509493 829466785 250850274 399558449 913239399 815229788 892367802 548447771 52555617 686005902 342561100 142257052 208232326 632942830 499032666 504049905 228942505 47292397 853113871 723902053 568152061 787192733 381702481 76597905 297668375 483025855 979931717 535876477 363795416 831376281 834396136 808243448 134208333 526094828 847836696 129950873 613742759 703713893 349584219 221606565 641690960 268169943 314824042 206472023 343337708 97795465 448414162 585520150 868517740 171627148 599946151 849957255 590371599 781319331 295674424 91144733 286357064 915314699 350992813 850203022 21512570 248797294 364807511 852521908 208443376 924513998 939372471 746379635 253403599 440135805 704677295 942190379 118116870 957077261 982535455 573228885 477545494 473178487 948676871 327881523 721301524 545844344 401283953 698301748 610711765 481639010 627452929 804673401 249573960 997844611 691163487 683153718 919666589 122760275 976313163 761875844 848673276 648635056 482315075 982188072 331429837 51089789 760195753 775624374 803330684 192780463 880612925 103235865 662010629 78616271 953818589 806135241 72020638 243225280 769466263 810650849 713283932 739950801 741762729 718904634 124166034 888090537 741155747 457110479 355489588 619701365 448526815 989796421 545428594 391040501 591225005 412014824 119178386 940545116 690277301 646986879 172632171 32239182 646201059 341126437 209640522 174368160 338723454 833182784 550288896 986206652 13009398 819485669 351110669 46169135 634861681 445090859 96147190 466676102 504225847 398027344 578720272 82465628 743586065 303145634 67727614 999216670 399721086 
99210057 441551450 939352001 548588739 133050958 201034471 368110652 157855450 731852479 833149896 31389961 577011469 410881931 782679590 565231600 492324283 620664989 431658496 745308781 963840107 172647913 463903015 597720640 774516068 552284932 25437749 0 154954939 813614839 478885528 191118879 414193324 940194389 678354744 21148715 250496174 153911913 662258385 890350829 470663376 223747692 22883509 239963934 109296187 956736777 180177928 252143385 586117303 224097092 503632000 875011733 591782229 213398357 213276806 308035649 484128564 860182798 633127266 848097174 674337922 291590519 558364765 909127155 610160298 665246992 20940843 580836112 535600908 296296166 102410517 821367438 484722421 382599391 433257579 873554760 399514404 353537973 174933422 624096380 988011174 783915971 399142212 667068770 825903837 834423294 548274101 625583114 44973435 737700262 235226877 805481547 504047272 470343104 533390674 845016276 618030327 233105113 678781777 575085299 898761616 297054222 955377257 874013556 337796823 497895741 286804457 795498210 878864997 981018083 574462791 292642623 890251434 266795204 14634695 350260658 132759270 737528890 204117289 176120493 950296612 63062441 387248867 623546703 281117660 533132831 401427909 454938502 905944837 314493564 30020213 748982948 361103155 488626023 964299328 779747500 678564506 913753264 829685255 135647742 195736449 817204189 316687350 968064056 304583329 372611177 35328398 134832295 725554386 50450973 990006173 364657966 600282671 71997572 622715643 426387359 729257218 74928974 632148554 711881549 218459831 125872957 425181198 635761438 260070449 624176194 880093102 392369407 694551159 382865100 479452723 463635491 243080500 73447606 532439153 312897649 616329283 306914489 921863707 745347200 690283522 824947919 492317563 981950808 160984799 611654943 278952116 975699508 242763008 458817285 135397947 636923499 113684423 384777300 900526507 727247045 343007440 206757848 309772837 888235845 357521386 30456087 445455740 4886373 766713123 752086090 99697938 934878333 114295693 624941920 869577714 974769167 109954819 679982400 116311366 142929970 810691147 962620995 973818429 587243811 61445324 27452745 16926795 337106858 737931687 36290540 669283035 179204027 19391316 713130437 665095781 314158142 696073801 705181783 665296127 883828469 938183235 153415367 327778328 65740943 533407496 129514346 306646525 635884057 417906319 826089080 101473865 370431344 350319693 772251377 184718848 498167405 683624241 824704943 636952697 292067568 189981785 503196303 413632253 161771862 170398177 694183428 122633071 92957109 103108877 922087316 915398442 303883091 859143262 159226679 546941257 381854577 844965597 794724878 924853154 175348656 10217224 967643412 577586118 838538520 904347341 366077988 495240398 546812990 132626132 44047888 993460925 744873484 956092028 80560860 820636975 332734810 42679601 960007225 8837016 702329546 756970475 848625358 849425816 764351078 701381133 431087144 737744933 736947312 336497924 158638381 604082304 636861122 72405313 149977053 189062754 745432318 826105115 521741101 421632517 273908748 291505096 565197440 760715961 611945375 908293230 149682012 295074012 200657819 181091876 46767754 102845705 882606758 855965070 836531366 586616591 422205416 46542432 804585331 14470752 211030873 270437946 402445740 573941558 486558795 185423501 711430898 250363748 546636744 396046151 74125920 354663900 562150574 50679296 36426728 845629254 87832659 590374063 255197820 910261991 98725112 680222508 32266822 208978382 755165505 930005520 307960537 692563687 610616589 653836928 747996640 162504803 866623484 856974012 943617287 374273046 821632574 934311500 874019773 940297005 30093200 163282296 412236946 573581653 642515044 947917683 52813687 826871303 193387310 173734143 541506325 774126474 732880623 955777000 479627905 450502344 531062258 806654985 194338835 552212490 489469946 114600882 743232014 843667458 714516384 855293612 524136060 628818570 901801014 845419475 126753739 830526338 928911102 322642172 508918500 184514854 887288722 93708419 198008119 46588587 77595705 601343523 187228245 617384596 1139080 722013530 465071780 194541335 734070421 640484159 540886825 730563246 433684399 202925384 493013057 705697301 461915064 107338685 810197120 239251963 9483371 35536750 525085190 526904941 142476972 254070332 417852542 367911546 54926927 606298911 778777459 984619192 739709724 223857111 970663818 307384388 959997011 623258962 264987826 85536685 347301133 548712559 531292516 367114922 508035392 712844585 642697027 702454676 112659633 676162069 601569779 665229792 446250599 867114685 290374500 900591876 100206035 715952143 810396514 148360201 687557887 75232451 203072003 964942636 245411857 171628012 317510918 804915966 101108115 584932634 499433368 539284523 840395634 167603405 679224986 284767087 38525654 806167624 126008910 73645337 596736701 821034262 895920016 797996623 787894690 905282648 
382839626 442950685 776177511 69144052 468767003 299820664 754539511 239788742 973265596 118493704 929149693 654831299 824770527 313913797 189055772 828566538 757513842 683570875 41248429 454033370 977484579 359642587 674919720 925006239 580325201 646420687 154954939 0 355557965 450559416 300729140 803276149 266277807 784389969 473581388 280489345 277234680 396114834 49391737 655655148 916270540 349429734 251465883 271844063 565643939 911689175 574701229 263115593 451364276 50648478 35152176 669028928 785805017 796443340 465356195 534526540 2988299 906644655 643586208 149710117 746093285 338266913 557239203 764550263 539094130 423893032 855409622 354726785 108629148 663257181 868277649 51960479 13236215 548314549 624111872 612702024 419433476 30339595 401677258 176504526 999748509 735512873 152939927 425042813 209752120 156891412 458493200 316844542 599853979 574493415 203694771 360501670 876904159 932202053 202961489 128530428 312445176 986639927 546325692 190924836 853257070 258959695 431577961 825908054 575077318 428757797 299596490 679146188 803579860 307327278 18314867 956205097 12103973 467331476 233182206 722895213 140716651 248963910 344557141 144652234 14402814 157894044 982310713 90215113 488681128 779683611 351942643 727364385 987868774 935263775 213119913 470951910 745633169 461353447 766284764 264319331 305189183 386435198 58877110 355370022 991983911 81007068 757557097 725152920 882274071 369404455 632041378 599350708 592509323 607240325 809546474 48812663 396473720 87218445 378915337 236662302 657597746 803087743 922627241 833587553 501260693 628427678 177648698 651959037 951704966 162067930 762722677 173613181 80133474 276482823 545601305 552491302 887622759 38663780 653875838 337898186 561563700 225209215 796018935 91984506 906278849 38797006 601541517 28186186 113441097 599045781 686492521 691500087 363023802 583287813 316580024 891884438 594428785 399392451 137350767 122280055 289414593 217795422 710380669 813337229 314559786 981689009 196252535 773495388 423692004 872320023 94829780 745154263 187597133 667260225 926185959 580103157 160248607 371491152 199717115 94990160 499286356 72325717 98403017 491061567 878437018 309668840 216748614 526825741 147667766 543229169 917474162 676671393 708273585 428001651 999306586 872119894 513211343 657296888 702796254 548248566 716285546 90113807 746530364 564082697 53369200 312207365 355115578 975799576 782599775 383752893 953485620 107996969 252559168 577170569 426333707 71413111 443592356 157028609 660275255 442841775 307846705 76796919 960360186 920931302 2132608 943818451 567993551 713144641 547403852 554720269 149888519 588254698 183125419 603303267 7266718 866231822 320937535 775291472 20939387 315129370 609743682 794256290 888141245 84611260 143821131 83907275 832955556 645077809 44783323 712149296 879400206 252885282 154614163 417485861 857044459 785182792 389959846 479930729 342433187 719428391 599469686 782944589 182138593 102237318 77490345 823328581 593314008 969997024 569523246 595626459 494166282 94817692 210346257 933820735 543226349 247080009 781866048 812168316 896524042 310423146 772922225 746992087 61352371 416991857 52253799 638724128 461886240 493501428 320154093 499691875 956839113 634482111 875742096 556078581 360283375 697554954 225121220 683244786 452353933 791160965 852477791 358513922 114622817 6906354 899555668 307742166 820246599 94757138 585715911 944241989 383721265 130918034 523730570 514075322 215226046 796232977 809738283 589162897 689093955 498086092 903579013 224910535 608592561 930378301 789048439 570659609 466970922 811182043 481592396 95308799 881019780 497707104 741041570 525557990 790459898 329065334 104272693 579285268 563078991 212016183 851266897 884998098 702423426 975931773 980920796 655320242 784742689 69199534 942620688 438420284 699140754 95756039 636627317 472036503 227109245 688350409 336659609 489010731 892103018 898391728 771898864 583190241 942305564 915312099 501205509 82896612 445363415 452371616 603065611 562122701 221255039 495955588 323965109 588122662 464653391 74007889 311891719 693261910 424821003 714572810 231597065 968058285 85549377 516006789 431232948 730093350 675595031 317751506 144706364 720705267 355614013 398500588 264408637 458660247 414685166 291304386 746502059 333930478 783367978 365541054 884922005 534815767 369752960 904867200 247091147 508501179 416247722 631468861 406442708 562801623 881229218 76014095 932272088 31708298 762260618 897247891 54080971 280695767 17193231 771636316 464955167 857246784 818280477 983292316 532335927 592923117 659004778 564674064 946371781 728587442 332766462 622900810 647963501 214458626 140266360 538408726 647423183 742259863 884603235 926065609 597219281 649955627 401757250 444166226 530355624 903387730 794417347 614109471 766830978 847475510 248555727 752028318 992478957 911510911 989116921 229392234 142658608 426183901 768410865 648950688 516248125 77012900 743984836 506790369 
647854815 618172702 394328333 745109776 290023234 372674743 986357809 297764787 474153228 735171486 875455674 405773374 163545723 368426698 722835726 650798917 583564749 253523760 612710493 255280751 329078667 565412445 118112072 526667285 318449925 960316668 813614839 355557965 0 53976853 567680213 716933772 447842692 933525019 536446773 890008431 867747364 432395653 420858187 561087064 261258543 341463898 65108088 786762322 188168496 471444907 548248784 582218386 930951243 805961838 681354311 103269214 374191154 205223003 982770812 288805599 662708461 858220813 112365263 341785535 493931319 118291635 954333821 387295517 170969459 604147225 541695807 6867142 438404454 30875110 769284606 874578403 472467734 625526033 941345767 437471281 980281651 974233153 732692080 358463729 108107847 278465659 921782393 300267753 173116218 786702592 326532013 855974225 934845588 634822995 721893491 350899161 910642974 140065246 544837145 343357731 867685296 637086588 450699370 558719812 180798514 887195298 108457175 345487305 134514537 465699197 187418042 746882754 678112154 826863793 589216849 875887371 900805024 779976590 846431403 350857260 592002942 399131169 441123751 6680221 440000968 29566360 570730247 222091165 939280846 37731160 522825259 923756192 933257541 635749562 319397048 335784375 534723375 236344090 702593710 96203573 116650860 243004083 486634150 621219436 403639904 389139470 867618395 76217559 390848194 171324783 732721865 233619247 746633354 881881851 335611896 472397800 65296029 717336266 570895782 259098645 120373515 789124745 473530768 218476564 743375062 423485235 664137100 19409573 389836005 729700321 173798373 872667319 787207961 932767432 21967610 387982665 899018774 444908866 16303488 528500365 533749561 67338699 848622706 483479088 740701151 26398083 845965970 558865596 15654316 765165915 73852126 837344644 837316226 317174057 43439351 485939701 107497763 704889238 773340295 794276417 450516697 909916622 589895777 949514765 215338115 489429578 523376057 185495856 410135125 164499427 315821859 301978061 411548175 373840803 388067463 932589327 257454339 436903174 892317900 280637615 171490549 154925416 587034530 378510228 305163732 516956699 341234677 343892961 330126702 459232268 508650911 92415951 371502096 211702502 714990045 631331963 401941747 322139931 524740296 199729468 418635882 351883160 828538882 190017115 75799963 399437278 904804030 439624621 923285586 23056050 141792236 107498529 212783498 282927530 162385847 502421275 933384303 799385308 659764160 931184866 548692098 860164032 369917830 545862564 978212903 626337345 159271694 837431599 629004277 197359452 914805034 190971840 634449302 331981162 451165299 899315965 448462153 297898001 534018230 730419686 853806090 317357452 344456160 297000405 841323927 611143887 229174377 457183004 453441683 29097510 146623467 372509726 409792730 927540579 324785036 794168627 386703671 461103995 613795047 915372492 467591396 107662840 683802200 359837860 456026091 948147768 389570334 328360431 214944508 165443312 131456934 780409646 761951418 403145214 650164673 264043786 964159265 314591681 126764905 69534721 911772036 135306799 590642490 13476325 779172632 869184379 33133384 11793732 738423196 169120379 2602911 667282174 422767896 904417116 559351624 933628380 380186039 87627515 478734663 11118275 945425384 52223131 581259737 105079573 69454755 784470402 413407243 878696069 827065469 785381514 737269218 255872303 143150675 295780331 852224426 956816865 126467921 693675465 536837864 497898442 526746321 98336059 466146403 621955345 33406622 573733675 780812895 348217921 430476744 871336494 105974692 338408619 440671628 492876909 787515685 63912811 786178588 818499437 776757044 98481649 99263397 160001547 665355877 467476172 548320669 981304217 915216078 70055790 264079135 622003966 863364824 740095742 516711564 429818041 522082611 654047021 973335956 995522370 530939459 791357922 476102848 596444249 760593010 90554058 629967254 666286504 891326324 703276623 398942239 26317659 115379618 667659853 575303543 555972537 280993155 740247700 192418058 88583574 116677557 288507688 439128963 404356423 801900183 55231617 181593379 606695974 212993444 137895184 757062790 599367034 574724764 894879752 807497709 344966856 762974320 334676535 453888016 339753130 859825808 63680692 194087610 580463346 935022272 220384667 91723164 857489728 567553053 856423212 381491874 471133400 6407624 788002581 55344286 39918513 906559981 134445203 241782762 412836461 270913306 202579000 341836656 62130194 921123286 681085986 136222965 571699351 166222903 93184859 320490862 952166759 346575502 693524318 628202008 3728709 461656558 950811890 378010783 641202966 320475788 426025492 674222204 817454641 874775737 505423852 2225931 543183673 293299586 392066418 469787614 34683426 66168994 921475296 401669670 403501825 139223027 439723806 940973425 968478936 994157027 165455364 403914558 344145439 152988024 176077667 
252308127 689001434 559664399 421930573 126130020 974206445 423822495 561965641 597866117 214678949 884311921 756244857 994053829 622160727 587058321 769327409 64378135 293517402 831053503 240767870 475706214 985364070 620834266 838304883 18490985 956813723 478885528 450559416 53976853 0 319839774 373328685 710247925 181022942 737278316 498983738 116569925 306359775 876913897 755365734 240821584 226447724 93715989 647372007 358146342 327218661 335213996 726106016 97379443 187762506 654967219 537408108 571417755 463745640 55859675 867463214 202831172 217033538 228192764 929711461 506832184 339750461 70964831 672327541 378310144 502157025 90764201 436574300 642463618 104704288 654883176 331288621 326082114 290390540 199103123 703036059 87313452 464907594 857319662 783201564 772175029 729521735 942781887 945053800 563372472 483374022 98190576 960662343 987718363 677196880 413358061 413304747 499980276 413149062 306838454 71418183 631663144 588597531 923544527 510069440 234854507 441226828 408678188 109838703 773428686 117922393 989304612 577566778 280761917 536098469 749659191 90340079 769527518 515500447 662847011 724741389 67189446 718490567 233686364 489208749 530567758 803373689 776490019 440838857 782583860 107662257 529984107 782614388 312556142 594435671 238673716 382893243 28244135 437166286 318293010 106984850 418773504 727967062 624397961 747742561 850611032 785961800 31947666 597640864 66627681 923195018 422124203 475082484 74049123 168856749 339003792 895394732 751643145 238057216 404338552 631441755 750960457 25447557 214076822 787051534 300565688 909269337 647843928 828250564 890786718 76272839 148574913 389433462 509802252 175477550 484565754 10698863 266269803 357189117 498762149 249302141 82663301 289829335 786499061 692592984 556647619 584108196 844615056 841599306 880824541 762851192 127408250 234524665 590095639 389870010 815823550 637521696 468493864 8716656 847942149 970504813 354243807 360934792 736114445 603054882 498401340 419896266 531551072 139100653 823761803 915000999 873597675 675523924 278951136 878100773 268209671 69854952 42551437 728530564 536364104 254579833 614571085 608773695 761919800 34554132 137636142 157079839 852564525 224489455 89074388 94224359 242408974 395553035 663243837 252313105 135328797 417219813 700293836 138079416 726964525 214445511 942359815 341741379 935470513 51625737 582132286 456741448 110243515 533455120 768495207 775234889 798296673 673323540 791533766 369319210 615769955 967814151 695980480 907516946 40676858 326777451 396050231 612275793 733867091 840875740 298474364 941450703 299457489 572243339 252935085 813451572 587634544 113800530 543486813 761095290 639696170 26099634 655222570 911378569 523358258 139042225 261840562 20299602 880082105 672839631 156907564 226458253 743973185 360472171 487004623 346841393 657750323 343714664 377319879 44091228 426872974 942706026 950442657 802503184 477776562 242751634 443304123 732933095 82359681 466885361 779944532 462066130 120794919 694301414 225139746 903771639 409533763 667317691 807957095 336774697 163578297 811628794 29050511 394380623 510724474 824774114 351346868 214095069 839790891 224260146 188135664 723528469 968424064 141806098 971213139 748124088 376312482 883214392 978671128 938788343 99285356 782622777 709081812 433308570 766367879 462540430 69758221 982247349 944079275 351496922 362047411 93361632 217755878 466441164 288168954 580712763 567803704 647643514 390824571 91273560 757680356 931854723 895309553 253658798 878177780 338451675 119473030 430567136 493698494 480656590 297310483 796860033 188803244 277400470 763399955 210918776 421136775 850940855 136031036 739611825 495208001 121450036 472931099 202094612 852753932 466539479 340517722 170303500 277343131 49931587 436247383 387340935 703319101 835283998 421197003 532523451 965565506 280495193 237597075 969404398 657482564 87305407 273077205 66094638 802223689 269865600 729262145 817324531 548841537 294628685 35734429 25234768 795095962 270005927 446808411 906198774 798770580 790373365 870685154 223868028 533505310 647416986 946853581 310350499 783946899 942350211 229352246 766481683 11082565 808306513 480146621 961256510 426698602 637077168 358697198 497968681 639630186 957136914 788687249 390858761 68002779 734042430 866552551 884581127 402320468 293121511 138253751 638990441 77587698 730082365 341629380 611601339 343807979 500715335 917429099 161345050 650507219 79167300 717078608 845901146 466568409 778265533 749685577 920366073 321174577 74928740 679925416 96117998 72548203 436564050 111089610 672040070 218470084 507213011 504086659 814196187 62038794 758097011 266868433 519680331 723720528 834734617 13031296 376738216 656407753 169565934 151691816 462155335 18377106 204934330 783910649 980283410 37570225 293450104 856054241 568396273 505461014 685812802 409883922 114277585 778570945 792483601 358824562 411512771 639843549 327568862 875438807 552989946 923548750 256091043 
95759180 548504541 11326429 705496341 688789467 940722593 535126051 361487256 642364203 817597836 889663089 976616519 152621186 601403400 718543698 256251 864582821 463013756 850287689 530429804 160024104 980730604 443032260 659698278 598569438 279220824 191118879 300729140 567680213 319839774 0 788289785 578916062 200362521 445519711 36731955 864783696 863820227 992137638 406947578 370346606 782691034 949682673 482256358 484438701 558168506 407100872 770196021 792707469 126539571 519046326 724461231 500209199 705979186 531957697 550554507 111651711 661498745 462944465 158333111 893136529 343684535 453026406 255881691 949475058 981185364 794330053 623688124 154775030 375387196 636713284 427047893 648854557 348179987 669817407 275542663 398878798 555569548 895500651 575525843 68149688 322364079 135931985 942671851 582121335 471670818 717337076 445423443 573941808 940966341 344440589 872152298 966772996 776046560 742513140 930697609 230546938 344880639 676816400 699753185 96572283 734520985 626188573 914291691 498073890 494020917 514337317 891280622 857881552 621854421 700618712 709537235 459808636 379225997 760247965 98383145 343785704 271785207 723549254 535248183 143123569 839683012 689162139 109406930 89502663 573894015 570514466 250552285 916159835 845627714 598267629 304453897 653861595 298471892 27195383 503899600 781944530 468880472 692906053 721486795 287922278 884565408 114354073 144438106 697999537 856206764 688276069 942726632 573111456 425905591 478825762 635136571 828038357 797891653 696262794 88195311 277673464 88517823 964250026 286612955 6615248 656934742 497266630 308574575 606788671 388112634 224188938 447212013 684307983 644418242 526394678 598551242 364543483 850869069 499833348 808657419 386625979 218129728 307254902 633609558 667547640 592738861 256091487 657797837 660534405 850804683 979850429 706374175 484189574 115850385 620192668 286041 211573336 937236672 120300593 457580306 672008889 490519951 729753176 524926181 784222502 776764311 460116768 139944878 429920268 579149005 756486822 198798099 981744145 806828723 828492764 559067234 105829230 856895286 371876203 466477622 455814310 202727291 711341505 669030376 320785437 993170708 235088075 990935859 44473230 388351232 97036023 522868649 468447806 585130459 370691202 627368668 455047315 927482292 69597128 636780527 636475336 19015984 938085604 227258775 628849348 783740850 290884171 585338726 406531827 741739463 342985522 543548938 647972950 144078926 722679977 291957701 722790723 906968933 42277851 354508335 976766380 973273968 127395375 818512302 399480198 220071398 599617267 622438652 111743527 437063768 280402398 518417170 746586575 989438285 700649239 979023164 685419169 213611601 130699222 331659518 733167177 365554603 969251700 451802139 676867426 645872550 661256921 677388543 111411632 125624355 988600663 103866601 887417051 482714449 770881738 112441276 427343719 577039429 84457105 99718554 700629077 717196631 782042324 878322850 309459409 193897983 435515873 263798358 606622126 548156070 281021116 440411063 622063374 507057755 48731673 676471138 382237241 818389104 422583970 688886214 586408150 144163882 789133964 938930591 143052188 534984069 359221970 676876582 52431570 638996635 802225255 184176084 868168028 223803705 961716122 95322430 692893175 159263631 413423291 95150137 390300407 941844782 297642253 989779299 484344267 798231273 572634840 253475446 34157567 872075860 240572008 300693450 286296450 728714365 925669464 939166017 180856548 557048507 225762928 175334277 183543212 807992770 243717098 566224364 576160817 879567037 417816124 493052437 936876374 616554912 122136301 646336571 751960691 436663049 314605937 584278501 367599797 363034187 854255294 182415621 181657530 330301226 323413338 917978762 533399029 154276113 282766187 859570552 873324808 277731151 644749670 211322126 546645060 885743313 994043195 913820829 286769872 810007570 240670850 499300673 77119308 860970344 493438178 734575481 570250027 513505229 655082436 96668002 615548417 412732280 763616169 248980148 54811789 918764318 571786849 63959155 602902840 494616820 175799767 19354979 378776379 21464318 652752040 665410300 316716515 147999513 573747234 405573644 877174809 827720813 993552229 156628996 564896908 957188185 282929602 785630103 504541456 952708093 221484653 199728828 780482516 383049875 232445767 909444737 284817385 801341812 465426291 102527357 615889792 886356803 878342186 947040736 32961673 889899125 13103827 659497278 506321995 858235062 584491847 607924920 923316602 623486773 281865101 49831493 156419841 412230629 617887657 858173610 450034496 218406380 73531999 283466588 269793242 974958559 64777714 431129604 849446553 936608741 161993959 485478980 776711904 981562989 285041663 175431122 722078371 71851239 108352779 741193711 584882271 792789903 131897793 657628781 306936591 226006013 161255806 260065878 36391338 577410676 654736849 224051698 13777772 669989756 337745601 918016320 
367915622 529089192 587323556 938889509 805099771 622334747 203393953 152604932 66726443 635628128 729927119 846884 290740357 858226961 620522354 586072317 769552562 108857729 71857462 810684042 772615645 782009196 971344007 450160052 968174929 524283870 414193324 803276149 716933772 373328685 788289785 0 674716423 543842233 611455310 892880576 759221118 695559722 260303550 192197762 510834514 449764356 295051843 424695167 589418876 265629882 197939398 764687625 258822662 899695783 261692048 232439626 305615379 232778428 333084531 844211418 761204004 253002846 868282308 538079092 307285581 528700256 122642088 477259351 407712294 214593606 568325207 777997759 430941248 99045958 545023252 968154788 96651616 372153174 958111598 692637369 182876276 106442629 654016142 193921208 529749698 456655317 794665707 673698486 92275289 53750944 854395937 91508401 625829399 433179326 300004280 44853905 807347213 603756373 736165734 288574336 790365650 700454166 488995844 716014245 341417037 673166994 711278986 838126035 509879477 299853146 691390321 363277768 772945593 219851365 170892774 75469494 459895309 370782546 41773501 288525435 596760996 650698721 247523128 351954969 884214739 26731435 546457517 857007532 157368011 84040988 311465757 250429622 155337818 24375883 544369623 100047515 713006351 853463321 692621751 291715135 376590481 447883891 725950267 954631452 913143126 953174901 421561350 478179745 437860678 70460785 125707348 303628070 558798022 235840105 932361854 178567632 425984660 999181658 362378198 815271073 59372226 792927267 411960126 811198780 520300245 83913605 494770954 341403421 691805661 908647885 48895903 124580223 997926585 292329534 997434917 238371952 267398867 838304058 970089817 913584936 512770629 467705797 395237033 509096388 451251119 135240654 407348618 120062277 960753487 925094419 770013569 477159625 377544007 867536918 876504962 195599302 338190513 885099116 168450917 361218915 513749607 478898424 130484965 89970644 815937134 629708815 433291476 838056907 729045622 256605383 424875374 314068056 17358603 648932347 97344023 967902027 428190415 733869780 663975498 328445569 67605749 944333576 525708243 495875704 228585379 548845390 198561242 823356330 295779062 184648592 456462756 17371805 844606181 355297792 227326414 810999230 301303962 298895749 857621338 384808806 637645500 189656978 369400990 813584048 919511748 582104444 495961872 87337696 389451532 239931083 224233052 813063804 671741645 192609223 351511896 117299825 929412307 340099769 170505290 27642098 91714683 755462292 168260886 634925739 760164837 800704497 995637791 40932982 195073017 544368787 257661858 570542910 704546134 653438863 707057734 815955370 380370175 449718594 930411148 33752999 16456144 94027924 667360886 512511590 178019726 369583363 299070324 291648017 542869663 316598245 834120739 226614715 106964424 494724260 999213044 8453132 350640824 435978141 59621641 872986360 604073459 816491058 607547607 868049649 466301680 792203751 200293987 57802823 517907457 472748000 512168768 938365086 779587792 478670249 962223435 637513494 168324845 557407976 896614616 651211666 564987427 61360591 879491024 5186103 944585515 289436817 986476538 10257642 564815327 49497543 689245411 249887564 775007215 982234946 844074304 456073080 585905211 467069408 117838461 42537280 812110610 692565674 776583985 486359039 364026524 726673257 39325537 993037470 561462297 909112247 352895623 546178226 243716545 635115165 808365205 349535657 293975678 95991540 601523617 212105245 957754606 467582886 560132291 701741955 997902249 228751292 394317996 544770160 58786870 593008788 590325113 30656035 262201779 10154609 267612119 404553333 224218277 588242693 969010547 101939782 840681536 107532801 242692981 26400649 384098240 163443639 281438079 61871588 333950517 161755169 986086438 340601852 620829826 609663401 404140335 404172218 884813319 797413622 911090867 499838469 348014416 386748990 250607856 779788159 750615262 185157563 57096921 841872202 270787766 848226573 505426475 146178442 397985576 825249590 235571983 319158715 346539778 896564442 988187298 732434590 94865035 714013666 967583112 325668421 199077017 176750783 728405072 907248710 376665307 129386625 549717658 589645727 873838267 658886438 354604254 351296904 233419881 547445619 482690670 942718635 466913057 47071542 218464276 93515755 579442577 240172663 9168189 824463527 766863968 180763535 320577490 667462875 300765937 231160474 710173528 588175003 526264647 35021480 894703836 364764271 773946878 16714988 78380301 440320487 15990465 972180596 930198906 833895088 733454402 458763507 450740837 879964355 52007171 146482207 278237790 750051456 86927903 371458661 462639898 687987241 655769114 687814164 677314797 882206051 37125828 495320851 479885861 268166998 933152610 679674024 847867238 782681101 394829624 735759147 633305972 854070158 620368264 342926143 68902098 915994693 164825891 594175559 655264963 978391939 
765198104 888609659 181752708 824126097 80466357 126900142 102192944 889998992 99758610 499587064 740735448 279662256 694590061 92031947 391063355 464025953 353959474 481087827 952866566 579407577 15504462 898277932 573928715 296627553 814783292 575597765 940194389 266277807 447842692 710247925 578916062 674716423 0 613824297 487687959 391515212 392967835 778895464 757722226 695651042 680413712 782290899 729237107 282599583 333493487 160868974 418713088 412862605 33280492 295284388 318266513 524626628 553470862 500071501 110798423 520697132 811545230 226098668 550757319 530876913 408166387 89638429 104197302 391131448 994194489 822546307 873245133 152613203 191929979 294177784 925237379 222627730 975826650 294884800 452498247 250144117 540172283 802991724 535944189 94055762 66189612 750680696 887559269 249689505 128508007 154953246 129109194 627959468 42815494 117467061 577394778 734624763 860032594 648742763 372177613 943050592 98783420 878320152 285855131 824148338 247152108 878261879 284795768 613208252 538327062 19232252 34864931 81940874 322944023 171663563 22498933 326087493 714146421 792361111 939317454 232663774 106974637 758529824 231533726 584648844 465080504 243009614 648012368 686052880 962562987 186611055 891651457 447630393 105394503 947380487 697424109 788627898 322543396 507013232 545024207 797115857 220485948 91885836 340237059 257921107 835096407 187036960 211660276 261672382 85430278 314153053 813604218 481530036 617329138 769730332 561658967 671563321 423428808 997077404 461269688 95483566 339725541 131381144 657011039 15741122 569232176 136154465 705075689 915485436 377043620 697051240 131114488 186352787 799919089 33778472 672687162 257064397 281948973 14805803 113724942 2114981 942481698 581107967 142529911 229039485 336488431 612044590 885451385 160611472 777921149 585167828 737692179 585957115 583699893 147977097 222303193 182428520 758274776 634390838 821011046 17689485 902690222 17633940 697173036 865427537 566461797 459923661 50607707 309133217 324605507 983837518 445732095 146787838 439058141 635430474 227627506 676907553 393758901 739492780 324913384 190070472 678294297 773285221 752955615 640149685 173610151 964321329 827700319 520953015 66499938 690940529 957419201 1928482 146901770 445468959 172431426 307587532 141330547 395292717 535074095 191354744 784978959 658872093 230350450 854724514 637438555 528945599 879577426 112608450 153262596 641601599 876634084 580749251 12356023 151937549 429824428 616459400 400184392 189578747 103546899 791280601 548940197 705074420 301948522 236735822 515848376 574072528 447842390 537392585 69095162 906131891 634426058 680807960 869695759 760262961 230989651 953652267 291170012 964892902 331707676 734375845 362220436 830320886 377193924 259754740 138198626 701257689 125585225 486557712 264702651 163209351 346277560 438150617 230754251 791987488 573129547 93831308 792011027 559096848 589031677 850712252 818780543 793290767 259870437 315286917 721237754 698808633 440903916 648374659 8838088 551258552 156485204 749082766 437968785 260962549 563354933 603252614 3587534 504033227 761760886 587947048 13521212 333226050 300691843 845325160 370844869 129138396 849025957 312763622 537362535 15183509 429644068 538219515 31165957 312220330 809637229 667790783 703895527 845031933 338483226 449184550 828292455 863283290 601829789 855746010 391487992 262421199 323346058 789503795 86172666 127171144 350748058 565766339 190566968 20180843 305129401 155240460 483835894 948419175 672983504 910186372 860255729 486045623 404535960 288596277 455135362 685302416 355698624 63363122 988897945 319527233 614750134 910634321 290931063 6120216 673070833 607950566 236515037 273430038 807633247 347561654 789534924 258059836 914101950 138316529 473582900 445139087 109464679 921965602 946869812 659272666 818631878 305069319 184141225 34523887 110342365 20895097 267924406 371245467 645452832 228106708 739478731 193341053 148493601 42198707 826457229 748162960 252726892 653405183 9865137 584801422 12112798 584707097 440661379 948961032 423604689 144828801 967382620 52731982 695166568 864159904 931694582 757677138 146793505 4407987 90573912 581317721 219688028 811836810 710933510 470824071 986321639 387932702 486059111 768486943 553140349 758715976 448920530 289140544 886917252 353263870 66547719 70948883 683226122 174586581 856127576 672855476 972278509 29327812 599890163 680141085 108009444 445403408 307744667 139097570 322413284 794207243 132769296 607199823 304780813 606966961 852850167 514762604 398836709 273449975 646480878 216219866 87864750 728076060 973891824 639889891 442794893 141932620 824405778 444752277 287773419 167994371 280588489 622108631 661071423 498750679 665159281 702243365 175964616 128311900 695799312 936539539 556409174 524051857 384293740 538122613 814192143 198169512 332234772 609427992 239393609 299851044 917267029 860550849 924020832 497149188 236689357 8421311 704968570 887856368 
793280534 836727866 701162349 428007847 759037323 781061127 496277204 220735479 564803557 72582771 485140414 809117639 742613143 463751068 81375816 838856846 191913781 702733960 923471858 919031220 291686478 650874653 510701761 343107119 204325951 758798389 678354744 784389969 933525019 181022942 200362521 543842233 613824297 0 604554439 830182815 255645257 631255032 934470479 175073213 419893541 527834273 752723752 933103355 753463513 721570846 773429207 306216197 861677873 897155689 229626152 458263947 458511311 781169578 470086874 31836916 403923889 472915361 974464806 955261931 175034579 58915070 623334555 775756660 259735635 55713909 836024663 786942193 756022793 77425594 116255998 479488016 846017374 891279302 171507302 865018030 606597765 702642943 742488040 60383189 134824140 309214040 385762686 493070347 701659535 111725465 749647421 133035656 862251094 855765055 338700103 550353821 49253958 790916112 925647327 588168345 963433163 861011122 385532371 401055762 499267262 247694587 362189760 234112265 885686520 531428625 243094828 869725323 870669321 802777102 619026079 898932555 379776386 87753545 15843402 921355711 960579932 605509025 959796171 313634948 966943210 244284425 162544428 713931356 440282122 546675250 6393468 408082807 693712112 63481939 889319801 453679084 305824921 308646817 567054908 748671187 660637490 710907741 243343836 877637908 138852959 557194324 905434889 352230336 126631746 12743207 40764902 920978769 799809641 826025057 675899879 298022285 732155881 816187362 351447401 820172533 579950167 235557811 692535007 818821835 716635930 348357820 122489447 315728690 215461834 672670739 392550118 466530155 775339876 335670981 538370667 96427782 489811633 865746825 779463952 692662798 665197206 155426711 431797446 370094336 445187498 897370919 639471409 204664820 493900094 476096096 116763906 171244574 49448595 625690194 738244672 107583650 983768697 544627368 624665601 481839515 656129000 227577398 741102765 975834117 262463496 837386217 206352056 720366952 842058596 625840571 737558256 660757220 978917493 837650361 43807824 601196421 209059384 603096058 187000819 119545093 54313338 539693401 709641818 578296183 563228314 144355290 459008631 192666419 967193494 818468861 558597291 226622771 556921550 270089615 741961872 913920009 201996125 172232854 391403819 546111338 459031306 648385818 761668170 3623242 20780703 653110152 351902294 719779886 514401763 755754779 223724870 823285615 624732375 914493314 159186929 686733977 893618384 917389577 427834955 212880776 397143534 182037550 934879137 606075941 844396155 517461655 26421244 518813288 933360192 332730403 590252522 124103951 214296511 751234339 642747948 58268375 392274450 648439025 815267659 665965297 400602827 50443482 781862789 365670824 413673374 417790079 641338683 90091775 849816837 295634067 893608490 502817742 458267780 820882975 475633812 893721110 501132285 279277061 930969381 200805413 625384420 965152914 245642389 529824708 432239961 295277317 734949945 934190305 742210096 476493956 766441914 359783924 165103184 100917635 415710937 465605206 304088798 281412708 888795505 711895318 345142049 780906445 515977947 139826009 317920421 723272366 727562658 747350522 707522989 711917801 984997618 96103151 632821261 648246215 408464058 504544309 36786060 942800551 807943880 118098572 791273387 375391323 923958535 224006822 601998930 218482521 336295681 398930131 379132091 339747625 997941388 432552349 890923462 609204738 873497700 520933502 440997005 632489174 973796666 457456531 271550452 453202513 39385347 933252715 130604928 101018705 151763732 760049441 259777449 19557482 311085832 433402992 152176289 73028492 320736231 541244838 448817826 762866218 656664331 214402081 910879808 799174891 346299952 546064477 386026916 449126860 602992373 964216606 261760456 446760286 879341311 949866925 667886198 896054810 10545528 817537980 160187862 638224698 492668684 439143784 862779618 566674501 815589109 221310429 447156244 126809912 611700321 938538539 748385954 639715246 878513201 231554606 460513500 419067527 144169190 136606205 461686775 407668668 974269980 929343539 524783465 940061028 141733484 486637621 787591967 544348620 302663529 581970818 398395628 19427165 453936158 164220792 719479267 383709240 790108588 842762257 421604874 918416866 550192493 256535679 993583653 416002813 731329557 877652027 172006184 197046234 718839499 949770249 891651726 650920373 285390487 212947322 490217513 336017449 976638494 221886058 888222183 314570656 939745737 513615601 225316668 689959946 742169064 235893421 25537513 390203949 186488839 43246504 539539271 236018275 802073008 871473393 278138978 390858068 471984095 103515127 239645632 71605446 349051043 664085560 721370144 593583829 3269804 125143106 894945106 384425266 815388927 704512527 838778319 856192341 111552283 572826574 677603313 912718710 318231892 324577597 209345188 4667226 783019726 414932043 58425258 32711449 622045949 829350962 
331369463 39049532 865692813 407890766 109163305 749581773 143811838 569694447 973672665 28887446 290969739 495420643 861960426 193048134 161637609 80830910 852672600 822701649 676597529 84389348 722746353 763348694 46430125 135629692 243367483 171440875 21148715 473581388 536446773 737278316 445519711 611455310 487687959 604554439 0 565379469 796043127 882082752 650490562 426108242 250505673 738468650 876251402 433132107 992298679 49541163 541799725 597258507 421448914 913987570 453619806 556900129 724892353 27590221 842372319 656133794 184145079 86395645 6761714 34075281 936324333 653491633 818889640 409510835 464514996 660764103 222190769 231651557 315888297 116241891 155450218 591997644 681390931 790529284 405767391 471863585 915728024 522430213 990274473 11394840 468472546 265287675 251247092 900915406 177278533 131215149 6537142 631208850 737292883 281877831 138869729 36978361 380584218 910373779 972430396 892655989 943545 627958013 254532535 817276700 138300549 789427302 621811880 189029876 291846958 210422121 750315206 498445606 595798484 931699055 981996927 727679478 674522075 77372655 557296543 262767300 548694708 910829079 906857664 147283942 891646702 625066178 951961487 542258717 237253019 184266085 557613188 118055736 722343205 628602916 686349214 865828682 665257612 778194311 395546206 681476366 518901094 729619168 873771392 765902448 314928798 600107068 240205019 224985060 548957001 44905272 22772832 735542389 233391109 634767336 87696572 177429625 582239672 589727680 792624764 1443439 601030327 111095554 273134628 59603418 312188052 62258552 575523857 572835248 210879436 104064712 809543543 341409390 314325508 717055646 228207387 395178803 326753436 131628913 285134532 380655878 203264821 259057779 592353037 188932935 525292626 351307756 468277245 810965442 374480044 329869738 460502500 742678423 746726822 255602989 499086615 543160990 525910872 649414654 431628002 664608614 546428873 481336867 217070486 138918661 658655607 606732872 589206405 618908674 769792979 177132257 20170359 615931976 149172821 36498736 299954653 736431576 696755224 529812557 494017329 916800363 108072190 410471707 698429389 453039307 622165658 461183091 655486585 245583544 141822236 115638113 982215209 625569311 657601048 283478366 531662309 310515373 171267018 763917813 45325930 296273605 886066260 538748838 368900335 867878197 687183574 982422068 890368304 388636638 183690296 618467877 102963574 893694517 54157477 489607811 766890697 780374205 874761218 167254977 847641560 90582454 209731480 563615185 99942132 959598457 48994277 522720201 89030635 369485042 189522765 862718845 98746148 264873320 312373650 146346969 854655100 685748336 289452236 430702312 388316375 174781702 579747739 464207391 124374963 915950306 715961803 577917063 448670995 839770247 957208698 149391879 81739140 432468668 761037132 626807841 62275729 16826028 951964247 230087388 125051757 589205805 192045022 859630021 483283639 176225185 257020242 217572073 5456569 657446911 2848749 159383011 401910016 377782836 182343966 575197343 752996086 340651537 643030959 910656367 235956969 670364806 763649741 655795699 34475163 937847212 723912154 816000590 10547954 80982196 215880850 467120166 125076420 119000967 725673237 466682886 409798396 769282232 879050693 67655378 18005466 992168802 551409997 760031307 160405426 2365698 392343345 961228076 102205177 284635266 131977930 756145700 869760830 652513214 494751020 55491350 320629731 424892733 287261853 310543002 124880619 434330306 317407716 791903025 367114467 651284594 989873852 427913312 854209891 599974126 764842461 979725980 832385866 951717711 711699649 125496693 111247664 610917774 625004445 507588428 675701104 690572122 450010211 626075535 617132204 892049330 515984088 641832266 37589876 248540774 918218171 521544336 256874796 32011464 627118402 409199541 336357401 503729621 847335849 534083416 75359783 138630419 294712180 530416090 315643012 800279811 498847608 922224197 606056305 714437142 578078797 760235552 953648172 929671475 19844055 427625773 286517524 750306096 525635787 669748903 779599213 241996607 191870311 416067670 970109686 177653689 919011691 200310568 435037220 742317752 530834851 264489827 515022237 456624943 222125730 813348769 121289757 432027388 714236891 769902081 999132917 177587284 365415804 592415140 454084254 812242820 646432245 857882639 272936443 41694620 696969671 850260091 855183579 492730931 218285456 6189441 129618991 665385381 714509133 543894698 612257000 535925157 315478648 799131040 223155241 466408358 619201321 232443759 940569638 170134338 725482629 218497932 481759572 719719602 823853595 631551463 440981138 361996369 966620423 690914338 160476608 394120202 685296138 156809474 287777619 451909329 761300852 191332324 275438099 796879628 17877592 944978857 796015782 434264303 210552318 907090681 752027492 397436590 438686594 924964574 381980788 704723870 768801126 249533727 604692695 1929423 
365462612 900737892 579072636 95177587 633640891 540924358 530577361 273981167 675897274 888442818 597553087 560128595 255960607 893704667 822659803 694267010 311683827 57061510 410892357 687161894 809398694 47762126 385954751 575765203 648116699 43062183 250496174 280489345 890008431 498983738 36731955 892880576 391515212 830182815 565379469 0 244310628 713434437 624301868 542705785 517136694 729206760 163788089 392616249 376118776 661899918 885348414 397528882 263314808 595320669 828029628 19472796 511783652 369412131 285729412 896581788 468582299 26956163 881564977 843802963 380862919 438283358 964259727 491131335 36372274 235283152 112208730 478873708 690022400 631050551 857973933 708602820 368194518 485495347 951022128 126791889 761511920 337224706 467073901 692323981 473583816 449815110 806658419 901005988 22420382 418067593 549841358 721971932 472638456 498034906 483865553 159977242 824512488 468380861 670971121 315925841 632441997 706086074 892880677 218449383 244379046 256911820 556251371 92176499 626900897 414489021 316120099 449937337 374029194 622547344 466222804 326153743 564782813 502974228 1953243 63850785 519865532 821958379 300778370 937597525 566642093 987886510 102598276 948359881 876973720 449271145 804384938 759665204 969756899 592121550 553151731 428120348 904240745 441464328 842185265 532557252 552133656 588980500 586731250 713426429 168331441 415611736 597726187 689863700 970545168 522631659 182250507 319976482 520199098 364992692 975066890 768361655 808458214 866800588 211333613 549013240 186674863 7751699 588365837 449574920 428419482 329142461 31773349 960395683 791025406 246413035 32488986 903229337 767209873 974278232 342678091 424184548 75337321 510188390 499305112 9930128 105502460 712781396 121244046 60821005 363598218 13051894 845496324 157776645 526912350 858635572 461084436 564208447 979295198 888197544 47455889 414034846 773360809 980842203 426771461 936553477 44077136 108922385 582417249 984924488 471158901 374961946 559761192 411996609 513366218 54202791 917856242 925911510 630307872 869872961 698943974 472705845 589632439 165964037 411876404 361057305 930651136 164983072 403195248 50595004 125778466 478828225 380593452 124466468 44872591 122025717 678337712 858154078 198569136 383425840 47180969 945372826 356597417 999571619 697771519 461223771 506997348 926112301 125118777 757849168 716252099 935000894 585597806 815151243 552223052 399532781 959271407 479246714 631776764 78659484 881701978 357851623 478057467 381813581 243861544 99568825 203049656 422901560 50972490 338535937 759199342 338627148 539130497 174148853 845424436 181747564 604002330 974854416 685146249 538453742 102943647 483061816 854255091 228640301 251252158 925074632 260563385 767567453 990805781 223889586 948378625 126281604 933744191 998340523 387389698 618993647 759645620 814376231 857182643 477470194 364351132 178277984 442897492 655287115 605051816 757211708 227219297 913198762 525986045 690390769 863429184 863503207 541810553 790224831 38529077 875706191 217626609 862518794 148281641 964544239 242904202 504330384 571254904 803794317 540655199 514890937 808340727 284666783 802208521 724968822 239470771 200915699 703318818 563641106 327771655 985959554 644905675 54823088 336462079 9413113 953790918 897565588 687322305 811823117 406869852 362998775 821907005 571194768 356907278 675952120 166354649 589990084 128450780 713308585 9892224 148279637 459520494 184112368 102531956 26040578 300455415 691425471 522189502 429055393 950640904 717193535 690394611 364438017 571222361 979562864 381537068 221993550 523890865 498182538 624875817 947438756 554821391 463465314 542095739 316985457 540993283 323775667 536598467 886544436 874779340 93415739 593509735 908954584 36891009 36666034 909777554 460069013 654224280 715120627 887520448 945780746 643769224 598313577 657172836 989253526 441415469 158247872 317752368 227019657 242141007 71340980 917447216 186730605 714001373 441041463 211902996 30819039 275202239 736102470 672152173 272774403 413279825 163543595 394948228 776217434 777168862 692228344 328215946 496167049 868172187 541466319 129779947 777890659 180875941 577859049 712614540 726555163 947817276 202405050 420300079 462524955 519604125 332951737 275557691 464914648 238129737 913965531 605973098 403327114 126058792 322814831 740660753 983872800 340108491 145327502 575933689 631811976 688494910 147487768 13686163 518596602 404209529 34902151 315383187 442026774 681076779 400003165 879461967 831194717 914989355 226354228 508685487 571153105 313416438 850984184 743017425 158649274 42699190 880096756 285441466 942767973 802460710 707973806 92004438 532383504 2843147 494376255 451411830 741801173 316514847 102833770 865493723 462932442 706279262 833102870 170333563 865845113 513221123 106932009 688173532 215580583 968503293 670922990 54531661 92044024 628425732 601631574 790168468 176841103 536956634 68555880 6728069 861630445 707433043 756044241 
708479274 319652119 201390276 811464169 939713857 262705673 222167340 101006782 213467628 922591919 448712847 245190977 782802462 429127337 855009206 230141248 364562524 452852338 244969949 590477546 686316148 443032094 940403517 103190135 808652577 77304478 153911913 277234680 867747364 116569925 864783696 759221118 392967835 255645257 796043127 244310628 0 641189618 845540917 92315204 620742392 331536360 515594491 899135410 656628339 681778809 604328357 763932408 760681526 821014554 652649874 479367782 105685098 611038308 221905984 459716834 983639805 803971096 595504800 380429439 632125088 336350733 122105687 744403634 641957527 194095975 596860416 398495147 518275599 762520138 889600734 886588490 692060743 282540984 838167316 207542489 918637244 414227892 937661658 502524045 433610134 979377801 842706242 636861441 519215482 622797433 976691505 223858077 943766959 503970353 930468369 557660124 528625643 364559769 85160081 760119691 967209350 772753579 863950507 243837594 831739993 126573383 795856948 236279047 308998609 575337920 675567088 860465402 836885877 866617120 234318643 763758454 177401280 854833546 151312972 235088352 173839967 82874908 820630129 653659393 50077679 392907411 303430354 864712878 212934119 398145407 876674507 312602315 149523122 611775325 804787381 508680507 275649797 714120758 828836924 455821411 713354043 611015883 410883419 339276263 57335639 26583720 365921137 465378115 187355214 630791527 451687030 981587906 390454629 184134062 208734222 833648860 188053387 295191575 263895575 58102442 387555721 88931873 455397470 349500067 883083469 651083896 82862058 161826632 115229711 213723472 939129349 544074231 48855657 461696721 109329174 354317237 147929079 792962469 850589306 646931254 991150930 693694443 116577717 909089281 320199117 172735812 208140043 618643605 168988811 235908002 271500893 206617881 418069758 409597155 310067431 10178186 899636458 569182277 17125849 942187088 579764857 738368824 490805502 313422005 884058403 317094257 195221084 304728761 254845017 806794250 102091707 989568961 775821896 257823314 800824033 224387070 960875003 401461356 358872340 211449115 352643474 108066246 547688705 876781296 145386479 493261079 456103020 994915351 155931055 754279810 910326162 317657239 49402050 119348756 778471311 389320187 536400553 232856760 505267180 84051275 859420382 433396214 414438375 706574537 392942353 504068363 243370016 975409875 267189523 763736070 17179110 425682790 286405377 619150273 190368148 147106782 885946114 932589263 525718928 343421198 628656999 295776166 692298914 718150879 7856350 678035016 661070346 8612042 361315752 857254011 881919489 847320819 356689882 257965710 753005766 22120047 582485667 59024233 961716756 612602295 700163786 311648356 967281042 869368669 739841015 62001103 260723421 191052978 672580739 41957694 257524013 324714722 312715141 830322287 291974955 914319496 930304363 73672936 939152019 658428989 46851625 668205797 68634787 237990287 732708368 34181269 160054548 401862346 877067404 165074568 223876601 194384045 42626806 536403770 240521000 555197462 756100893 56012666 603536578 139809471 960372140 493750277 321461052 51817222 305803569 983561941 418136267 837949705 270403433 661664312 967074419 497247513 49599778 181076889 610813847 151341106 47641493 933507839 785008813 814538648 498496792 126589997 970780548 276748361 476971429 873706358 988520305 440670909 757627120 676753599 885566546 235245266 533852561 18468854 800372465 156480168 762797798 462385071 396772471 528617209 153291527 877749326 106093325 788223973 544992178 56941106 450861165 350961430 505078577 634099639 498681776 670224411 83490027 384926673 466669722 282107295 663736782 205649309 266094078 488749537 515063413 445115092 400640236 653201957 105760422 708859765 128223630 849074754 267717277 706997610 70883650 428090258 605249726 605612702 353320568 238047185 403506381 525486465 524357551 300349615 704238511 144687999 211876439 943713149 176354054 55083290 125425970 631002949 112304707 690682103 759005365 489813197 365275989 966629768 345566119 697506285 575150127 343067308 262519906 582792532 159453255 336556510 632957021 879040363 622461461 621979955 803765539 235466263 594474641 515602734 693246922 432711163 372072720 609945442 295748370 806423997 562664083 348022549 800053904 736120706 796896860 83597068 652227831 901535287 130798000 173986263 43014868 126344282 70516298 989007433 193441777 720090380 742800769 924834683 455897380 567281375 557437159 615121159 772498870 29989070 70786567 614278379 434353176 871645485 29789999 126687681 72409816 393761942 523530222 29634182 742819708 841244684 575277118 56092860 76454277 659449553 262342894 916912888 951256390 273918364 516158595 661442533 881153928 886168026 429213807 84696539 692077109 634101628 434570448 134115535 327291425 859465341 927811866 388301598 668854346 188541910 840760064 421859063 267258279 175400400 378909693 908441383 30611914 852734405 
544901199 30509178 505551206 61583647 571082690 990085556 331112015 618137111 537062198 79782558 281284002 586778205 854331853 345436395 302818411 747257828 187752932 225857444 395506989 105801274 859826808 960484989 635211897 107741751 889102239 385471667 662258385 396114834 432395653 306359775 863820227 695559722 778895464 631255032 882082752 713434437 641189618 0 699408848 273682588 58776144 479011953 271161133 288852539 941871907 602616880 896455765 208904052 434132718 993644094 182972789 56270405 551674486 814719955 819556136 228442796 401946165 857043954 911778997 267600156 890868489 276627935 506645305 195030264 22479468 307368696 442434316 270749058 180179372 621986560 628682400 304663560 376934213 399471221 324272881 187222950 982609704 100500993 576438467 138146674 3861619 186450221 831234072 53539484 703047317 304995003 529840804 533636180 964638397 402398443 775957902 753561303 165985755 122233804 773566077 589328999 483473652 819342529 976062117 325842119 438878207 573998577 634478691 131669302 52339189 420198916 780585339 622400442 640933200 720387479 718439893 159395796 31539287 466585638 51593181 904837112 123659962 979315635 437902101 232192640 837506585 504888550 352219827 114190280 186951699 40975422 862970754 346384055 225603594 916348629 9386022 245014230 550265524 501232179 684648072 894387670 412022952 888274307 184210017 615730147 364658596 547861018 395963118 480340248 497755877 821808681 834509044 730521237 880281710 376242642 891766193 52361740 426026560 60314547 325125684 23030264 536895752 340311302 428490847 156686404 837677402 834202934 697182322 706236355 775792836 452571550 294568132 940940134 886179434 448599215 664512769 552944388 19622087 502210084 147631273 404562962 845722302 37476244 899211274 538366434 364277219 541170822 763457587 964591044 884727542 981369209 497339076 560202947 284753314 738189093 410895444 522829967 557993193 451672962 575506650 794129773 802880303 777846005 186867463 801158455 151854732 459922967 780316971 755156508 914047747 161472021 766328251 591490153 260736072 523504266 315756570 609091948 736107126 938713080 141363119 648678582 806687638 687583150 814712331 563545348 369271261 270528978 626639949 536748606 41261634 992970763 175040393 498480210 582908659 53722697 77992373 153767731 866994991 368761074 814804350 859834213 378048522 573848645 445512137 392218818 285711345 977297663 988737146 979296548 94112921 855274082 573463495 638386984 446830094 20581060 275760239 563785853 321724495 556460599 149176010 974935662 480001780 391787129 544284864 997373838 218034142 452150900 446454634 743326852 329405364 390759565 41168420 461985009 280865945 638014624 373499778 224984811 656791453 566601802 193118072 104182942 408527371 400811841 816857395 529575572 535849281 90807323 143479966 832517036 491915787 197331482 246930210 423924595 180907940 131058109 380414472 245253714 935478767 755381383 571820739 297869128 594964830 125659253 711083415 654593296 834809821 928344177 332019405 122762313 551422487 748154906 63281202 131822138 302218994 342734688 811683225 740415514 798274967 468913151 327882934 132656445 283000614 490092703 72238847 331853751 964662083 846294268 801345481 116050009 210854068 491641201 423754050 417149671 984372865 812527955 472696955 990818182 364239027 907079037 302899059 647979321 763289050 95844469 11206412 842685423 522445670 45020197 904293813 91721890 411540470 339872800 676104303 662555769 449633588 857384680 146239966 573976389 733919802 329342746 404337611 435730254 776288363 509080917 864427268 194020736 3153243 549634674 660974229 922981685 9653737 377330787 731119350 888895861 37029268 570108751 682600110 635720475 835286738 378918111 66227065 577735489 621121609 209387566 966821075 272452799 780742100 248284420 149877590 865138904 879638399 254086762 484872788 875873938 138456657 16820926 864129501 782767461 350581051 17579058 888077798 45704469 199261185 11032227 439639221 661578293 216105342 492052028 438387796 473442228 245487299 765283037 609552686 526723305 427208597 362285059 621990548 858872396 155951319 408666158 194989144 918713164 299872020 404968169 898609050 890023810 333071292 595780070 926601659 985081310 442358111 89332002 189542230 897617398 520833810 636064797 720984732 42660917 272525661 347572439 348112372 928559499 313185406 699845567 797257612 94582731 987989557 794275327 919987560 94198696 490151606 381305703 841030618 984804167 54414002 840126848 206744185 742878458 965621469 902149972 741489205 646875048 496937743 529300567 547565853 279673915 913879261 752530580 752898843 677416549 699593385 757110748 538595039 905952500 239383037 934694774 318528960 607211988 909760160 24687077 141688215 250104219 90986646 946771349 45134242 356585722 765849646 144035745 113554314 936552265 74570934 297759100 839370691 509910444 478099113 335061296 82158271 149432569 159811133 762519733 925807628 520263584 896910554 278308609 546766713 891614677 
989353973 631338955 293071136 363157282 137500716 807254344 426482249 549100727 494223882 688674574 261864679 15300721 618425272 735723730 467533011 687225117 182353542 302235419 315501063 19595969 448930173 332974536 150361358 487362010 910165177 482920480 890350829 49391737 420858187 876913897 992137638 260303550 757722226 934470479 650490562 624301868 845540917 699408848 0 980108915 423073824 700199585 541058500 287174305 968311438 553604731 849788857 289222067 180890892 822640173 402418136 499578755 363856179 54684059 559285935 168565350 998565923 366774794 720203685 173404452 390807717 596185323 751350178 444470426 686532251 989241079 744850868 940414669 655702742 971980666 144322459 109776690 368363573 366834026 302073625 210819701 465251982 477799101 42066358 52601897 971065818 217154289 799215414 834361373 49086610 625009539 330566362 609744689 461650240 430012746 660950737 984169856 559639653 820611111 828988668 52696660 57303727 293170786 980759499 427600263 701828685 849667518 228245400 114899524 72258075 657693605 792342167 175348868 811142143 817190260 348905644 307703402 602200139 383471565 384351547 77036219 340179278 469287494 668195198 595413301 360315452 208502529 305414707 737653084 801121218 56556193 910374981 144979449 40895462 866414123 380318383 106754996 470044021 353133430 291276769 589456288 604501195 660428193 487109384 967927154 685644143 591620294 693167165 504039947 141525533 906598911 56887232 652971759 992026277 850577284 508872658 162188571 283086651 699349587 547821933 959640280 654211702 554518464 181472673 479602712 386916817 607575966 114042631 79372365 55760107 415756607 302537683 757473164 847506235 833157636 279264383 611216941 180182309 57821116 432489800 110585374 42272828 653628462 506989448 998177146 802363862 333762885 551493763 3814720 281182735 807116650 983740944 629573292 64747975 552868447 479670770 810330703 779173303 731865238 976622471 457520567 662137133 981226278 956881246 972016874 52204646 161051488 334046381 296234485 98075346 263570752 91834618 486622337 132794917 471218366 675442700 518834879 694217963 612150049 762163501 515593409 130470776 428394902 182430043 384847999 413691810 868258035 141971963 355143158 501937108 145099773 617189739 866397635 234526519 20433812 195419405 351358216 376927510 907252083 853545142 315996742 283865279 649536814 953409987 712746994 383861220 931695160 135355108 502810934 670566169 485158339 385154268 968260904 961301866 805912513 92360572 943320840 587662514 503769113 115909118 827887058 654885049 728690128 871416807 455333262 400194384 784897082 871237250 371162119 853908900 935255464 563442793 30396293 210239254 789891204 440209994 444989014 121009878 21816538 703104134 551822941 161592700 348243868 199147337 768664433 83989015 642290242 337793870 764061074 386622648 180804312 541886179 66848643 300371180 8635730 877298298 633129076 750273705 267365727 694837743 116027603 111697166 980396897 924537174 708715444 886463388 201086370 614289308 794741317 740448294 861868900 447160351 571389304 325316521 204266608 787231878 54956882 325582212 285255730 660284608 394046314 780553763 638767413 41396918 517928945 451792719 977508926 530790193 410820430 250943691 362983366 673595452 63540722 784141997 593760426 579099611 592359778 280304032 172013734 31225023 375097220 966566778 99370981 872298663 850583766 810852406 867145195 901024108 803604240 77468364 175196635 870971454 448416681 48597152 291458164 488610429 230403736 439901122 204930060 575580338 853666891 849625099 508992692 469879858 932536870 597785961 163615292 887113147 191466174 486613033 943797019 42954670 850776363 44108680 631948292 164647929 898494560 82678715 855434375 8562978 435371618 860407484 43530577 84508342 622801401 878787513 986311149 773646716 448927924 538056689 128382684 844064395 133242854 852536062 503692314 965923834 353001274 944359609 235444924 641260548 708263937 748687520 241739787 610780637 600830169 851258553 881538032 236723166 134278680 246232426 37327056 528752606 479984628 595604663 440940399 457582997 128664050 139863135 737313742 149948773 118027220 348144442 661232890 895099703 97173724 273379455 69714781 820965674 757296591 909241947 772572977 937376920 436991591 890250924 556141113 693226722 245757629 814697914 31575023 810653524 559191385 427491635 615621215 716538888 598772083 589524495 461559031 913595854 710567883 908743865 836537256 634115084 896691718 607393819 848276254 736957095 804494400 910963212 283526528 121436000 889104609 192637084 439848175 194444956 175815284 700630169 244040320 721367894 613283047 452418025 338134165 677782040 661805042 510297756 420152662 689300162 65583040 539829122 722651334 661507148 343325499 553241566 8591809 684127337 956139314 404421980 744551235 775541109 915747907 176785887 840959284 749106151 246966442 622312069 94965862 341647654 98470329 390771487 378457311 405651574 421185236 709642087 273290731 220707640 74522812 
972123458 50497866 496956619 724024949 773795599 60390665 164138554 545312735 873979894 271125918 452964779 578179493 566465781 505983238 28998710 709789554 321175872 845884740 5976895 822736912 321760058 741561150 22140701 429437810 786607348 758676871 470663376 655655148 561087064 755365734 406947578 192197762 695651042 175073213 426108242 542705785 92315204 273682588 980108915 0 374442214 696698706 568576114 143774601 227482584 974368924 210720940 903601840 730596229 276227297 59390851 704480326 635579871 600921770 467208381 380192908 513517958 180572687 467076856 847973529 743542961 695625508 944335194 123028475 707855539 328908695 502634641 713299176 728009353 281560197 677166739 172672867 456081640 189241529 731090671 73660677 200153101 31869294 79381418 948030928 591155561 124671625 734932553 844417022 225553107 275565526 250434302 845447468 260946638 197702581 963270584 886036259 294164826 781557411 499517976 646495684 817226645 918101848 826259970 256789465 981326217 505784117 17434873 639251550 161717370 700876132 741561706 723137867 221587573 477956650 260752775 597717584 371035888 92420559 778929494 700778459 10701015 99663339 701321601 542560038 299141696 524007443 345164030 359471394 748151192 588827461 779880367 582472069 694557716 650286345 550924059 879621768 233829682 240252739 407427315 680967202 113443426 646945968 828592169 654854081 775083694 581836111 841343274 368371118 25817609 14321442 73242118 983879891 33335342 211982906 11031144 561222837 107231300 286156280 966792226 130680235 600858064 111210155 394736798 326452643 320784143 218081065 674596374 191227551 415311492 324491082 605347650 264647012 359660003 440571870 740495377 569235863 849363463 406886487 994177745 446155090 65039989 74181063 717004216 90449994 82509475 46314726 620263358 110523310 472431500 206435197 623744105 875519009 245804806 422318571 843169762 433898264 540862638 852554871 590080007 943594079 807483639 887862094 256330098 18487372 162577211 154871428 271840866 541141771 243291931 534611035 453544803 258141701 476516575 267573406 366555931 45619727 288410538 813989597 283459972 279574293 39353713 575609619 820409167 207858274 571348175 961951414 400983273 588866708 811941288 951203408 552601944 136361156 177332792 707512195 262183583 60903203 604370820 364299515 368578701 373233183 359505788 724987662 699482901 132099174 65254159 741960756 749452212 122352723 619584581 819958632 888832886 292259421 241360735 977495976 247556771 787840926 491814523 963283151 849265118 286618462 757383142 988173153 407354156 769619189 394524092 151674924 512332102 706900276 146041352 533024004 903791001 445658135 757738552 795751643 18440886 988214085 781989464 692860370 768756585 116152144 110492457 919961159 861021045 230398209 15326690 410314847 828116736 357608398 6479310 586672019 414128977 299210471 698463424 315983866 109334824 199986048 226845990 358143444 982600273 415396390 237733644 277014722 732532143 979913488 653446429 339547737 802116957 691296749 189084805 281234287 555984871 80721176 466872846 370206043 781638924 908825219 960974152 242094141 172031341 889828442 171796738 667551884 260489588 497091632 299389738 272146836 53635124 206942953 739489151 511663940 341878960 590045838 886743322 762625653 123552633 648146438 800146178 14775501 752613541 615814961 500273076 560486044 238230795 65202371 149045453 724765613 127978374 190933566 779124322 491100986 885484182 382606772 987943708 618750056 392971489 634414817 903845282 345624227 827421690 108343917 157645038 36013581 506684429 741657322 795890219 640018925 489471210 754713946 786953075 112550563 835463720 821370949 205102332 837744520 959814379 376800766 746485451 104712631 667071545 511567955 511849427 484835296 153638934 430798436 753760773 157987362 743869515 495611356 656607891 9278019 434607803 906245017 852341812 899921159 491821795 76752256 88063073 987886685 900414212 540950968 140930296 490757058 215173517 37781231 905055739 639989708 101118692 854696746 264498967 151540703 715822519 803942635 518421292 321351669 943295378 825175726 737526192 638934457 673154522 957306634 692349618 508038832 144535383 335492476 701713462 489442449 654748096 377106473 551332919 248143950 972163271 586062042 278346212 117216512 725556627 339726353 56028754 701852663 829658116 23378384 285229426 287141053 382785417 875685095 724227086 72106893 168437186 471616837 911007892 919932997 277717552 187355373 774635241 848211657 412333049 121560063 437258763 863543090 77534704 192674944 765883016 573869299 809768071 461191020 432146057 908835105 806127779 413366915 849233793 338662014 362679873 28509345 541844476 502394972 417247564 676892311 245779421 844503604 727373086 938279670 125808869 699453277 153474383 472503670 789530300 906957483 655915663 348155895 767566103 860007632 475178531 913845421 210201290 453233946 987312826 611934156 385786787 679426618 671345398 555843962 478304939 124547060 742251618 388327430 
670154468 755356505 735955882 400916243 294086267 885459511 879094647 134269650 456777321 979364265 282497622 301842197 262463161 264629587 669725822 288477306 551184928 837541298 268479280 791558047 670536648 962584665 477518396 222977925 867775310 705021421 223747692 916270540 261258543 240821584 370346606 510834514 680413712 419893541 250505673 517136694 620742392 58776144 423073824 374442214 0 116336895 4767309 755260006 143066655 519693352 875579942 195447461 945699475 260532227 540892007 895941647 432468410 781673500 376584403 543171206 104040791 757144449 70951625 705179187 647546348 876867169 138045031 369733002 457742905 912370346 125642348 219552144 592562228 996634437 497714868 235035880 436990200 335641975 114104900 117365750 494384065 461389848 351792763 490827252 42129111 539316304 160913633 361898646 740030646 970609748 886176394 695380874 864030535 120140159 665969820 906938243 362034864 353779006 506917572 249677760 55399969 682816355 654886344 198755361 949632945 314989646 537178598 538166737 927590538 973943981 274327845 737780598 530610740 709051581 34022641 815796384 645138111 504660754 639591252 667744963 775012381 690232996 164203211 226840732 544408243 548120716 775387525 864968081 173200168 958289477 61353839 416356796 72791137 868039862 293397891 972592008 756579861 74074222 124200133 367973883 919574777 524814929 925440761 755707922 200609771 575836771 917841100 638731783 664883895 800667776 954648871 952289426 167730675 549889371 167051101 854698847 425822969 240703700 240281412 31720701 103791537 894573001 391619934 851801563 917278341 264925074 3779672 139279551 601221586 71755092 963848273 606281270 967607780 48000624 578785927 513706565 311576624 699495188 224032620 482435344 200736273 687218124 782234405 173609838 66884784 641277341 698802269 278958705 417997887 954619068 528974474 353542633 827696481 511812023 621945453 994688227 243726585 470073142 907159235 130378198 306096906 475088400 587809037 214598713 88083158 494232812 352804818 724846962 326695942 938073332 34599712 636610841 940977698 561018722 377573703 459522408 41342928 305899719 882682970 399416234 359758312 702706817 945823508 933767577 13381973 120375595 457782567 36568598 168501136 704536775 648545064 255935832 761988241 50784679 720002397 923188055 771635659 493879335 436397453 706333640 882999497 285564297 350895907 723725704 609399171 151630621 386931774 671746167 822919682 965163822 382729882 235129361 972674035 347862991 682527858 670189980 177526718 857529696 937198211 288799780 830481434 251357683 912019228 34716400 835432884 780705931 553399971 464402543 957116993 996124703 108887586 169987966 61144196 147745703 423862988 893643546 793914364 723536303 769838214 138617247 629854171 768328225 52153651 575729340 392595599 975236203 568331600 745934124 263782507 161987019 975585933 934772220 89645934 860326425 280771794 130074722 974676862 501653506 914655322 782507909 571473477 644079236 416416029 237420017 57273303 875317615 823681435 332813205 262306760 453228336 597636061 593712566 635747157 556370356 446563858 469433336 755435487 946767979 999715888 549812909 578398598 257161121 65757803 744057827 280494552 634677082 200263299 205771230 729087236 6877331 972122054 418443513 978762422 405588419 267409346 886124380 376745984 978993137 759691338 716050273 447512664 587023333 568053045 737477785 188811461 3618467 70017286 679306356 950551005 962748858 528378520 138530894 715423244 284251803 573409808 441861517 479380533 212158927 521055553 587740099 902599222 35431303 18695955 952148646 90137967 329216964 10812672 586363146 698184054 748304958 666677590 942719909 361452067 408717341 749159555 611048483 813257803 918956215 944709120 5234827 132806690 21495638 978046402 451617933 706094747 624721165 771872754 252869688 777775318 686427511 384463840 450591920 175260791 792471443 452953187 339465128 643518855 386056240 70861652 337621091 782239629 845855354 938731276 903521168 617020348 632729264 547026855 866198620 225050221 931106763 771723691 916570135 322419590 751658043 168208078 956632115 112424837 899609780 409039061 979751743 228883873 762915090 12798238 262568475 974916095 591732216 393967998 296801874 164224576 993604204 189695269 522816432 521737789 184492484 932662454 753137551 897063274 504566887 254528760 860052708 884271306 138448445 573783650 646905764 527091480 942601248 320670027 243117781 115743257 94032652 677950619 971980041 224432840 935441966 437759618 73827687 470616805 721773308 648981638 745498084 354000402 705971140 582356338 671696981 637829280 751433065 348518682 171268144 195334720 960250270 791276723 295816212 418329415 553604149 917642241 914978398 955546645 645159450 255227753 755949596 490696422 242117429 823751257 734831113 45584761 411946328 834333302 742101557 119590731 405227910 102922596 260283170 20438168 820346932 724637293 128456911 868048965 862617257 430087281 19720209 205054395 993875095 929253781 447283286 
842737275 355614767 152012973 13041520 925168929 867410694 358139811 192865182 466812632 466448404 578643682 682435283 293031924 950868903 313756026 825169712 634141437 892674344 927978015 666736257 126376323 419458043 970094352 776550354 197471216 667873153 22883509 349429734 341463898 226447724 782691034 449764356 782290899 527834273 738468650 729206760 331536360 479011953 700199585 696698706 116336895 0 122475623 443141899 204379196 625594766 651455662 270152984 721591476 105619905 568065777 619641508 425695974 196559045 590230076 692466899 421147025 718788663 64042533 110210944 111086959 860969755 713466278 170547171 357105292 948822732 396707531 157163582 765799497 918617266 67084324 911979172 247973043 203837279 604166118 531052199 945768141 177908794 847221323 891819188 800333594 620000904 916342503 825574091 331701735 696663436 513007442 15500734 941003628 207902069 479677044 756002744 761702694 678441351 737348874 418167231 171566788 607968202 113532182 579154934 560548949 73261815 825952695 188077667 73949091 179597071 699063160 25448117 136682492 398473837 324101032 297488142 670192379 813131877 22489626 141844926 724966830 748372408 163490128 198660958 486529338 479021196 335490180 445849880 692023070 364648047 708241289 209838823 602523957 970100587 916157887 123080804 161872695 812683551 55402146 385755530 982441333 870812585 45073587 263134991 58725111 395135478 406835159 496524176 69017728 917055444 731662933 360434206 199799203 485190247 539778181 989810803 529885061 344025236 770300253 752741016 228299306 956089643 101892062 35265558 396729326 749065739 19354879 876063869 559068530 614531406 827467299 409634680 194785322 106031565 591847536 775355873 136978108 490654599 986250500 960553695 596351761 861239410 107575867 141032409 619160682 833480908 285039235 653739082 537124144 936929446 442023152 414340294 66314176 90507483 423523871 117677538 498218696 277657757 353933635 815172374 714791423 970346308 638249934 974035868 828980874 736299736 975822660 198011607 19866963 283159226 552808903 231815183 98034884 738960197 813989663 159072631 890914150 865104251 842966774 906932966 700549621 279426655 228678162 761904529 688810672 165447358 158201704 153120613 882838688 80249261 43173871 304298853 852056969 552615096 509598303 360468806 341530559 607350101 594454856 707146701 896342996 307076848 436781313 7231193 893393190 34129511 342879319 747742568 553426210 165449912 208966453 993573335 540356812 734199995 670208292 570979953 276279709 984995751 21329008 253049600 137527821 732240907 166697370 528219109 205108823 521168259 360575511 642655287 307915195 72633016 855351801 776308581 448031227 655716166 680608235 809598487 584799531 288033040 737422572 751227041 267818490 676622004 594200177 597356290 32369456 997938246 580754351 314375889 82069642 89116092 451365451 555694712 547810543 742368509 534292104 653178715 420949755 611281422 20407266 185799096 501042720 37727518 794430606 470118150 593849887 678496678 101316695 914226035 677347016 422205269 909167202 521495428 386434434 442011911 360061470 466145277 827702940 496696744 32521651 24154403 671826675 581994419 827653364 238924089 936659144 262790662 962016298 643224157 836556454 933267383 607352135 759578145 135790605 124155156 167854168 140261942 124982602 108777560 149458004 723839217 852210461 646382606 703210280 798411836 302658448 67993641 34120581 621623740 208530658 874811970 507107384 553646266 282347440 49739815 485558328 310772259 372840144 524966324 67937351 838367517 536981519 818753836 275451967 681915709 163478375 138678082 12774525 645186193 719961971 724365403 126445702 409785482 343502876 57817267 306343054 677839396 763154643 706122360 923402035 722621997 370359521 468032785 600671661 452422109 975728232 660761826 32907125 600449895 399744911 800343795 26852258 925938689 241577588 698007848 585504930 488116315 523342659 346452949 55554879 226815018 349966955 292928394 860692034 518716450 678049869 921106553 894337883 792906151 523988132 162044058 863810755 418267507 997774133 705692573 398777809 263591678 920105882 686833451 650750219 683550449 904577762 927914717 862035207 866077481 552373589 457261565 441883484 523713673 691553641 426777298 666859612 565848098 936760430 329103104 924162646 65571998 109517437 642935072 373316212 649283183 164850806 241514170 710822325 936429188 366882422 592655815 642179984 411518510 759029014 306589375 631622269 161116274 101777728 87861466 423749109 929712579 202791554 26677798 373368081 187940693 365135024 762185144 483379998 659833591 106320222 510261363 853424163 603676537 374041917 913461530 565191924 928002600 720849918 79178630 721763184 848029404 396778758 298075126 657615026 578434049 39492645 747582932 614151235 991495219 489828723 856508025 468595670 863329908 17555220 939996556 511413167 37177876 404197917 890735988 86474170 334577186 172295370 545952646 436628816 289102736 698178956 276675463 13174655 146030050 
672892746 775144272 724313387 155849212 978907527 206949860 184131063 363420306 612321903 101370660 419560127 354945387 710582677 903134881 857899625 715131848 937842503 356646592 727250562 119471876 600585740 835881850 829859276 237905120 858798971 528246599 239963934 251465883 65108088 93715989 949682673 295051843 729237107 752723752 876251402 163788089 515594491 271161133 541058500 568576114 4767309 122475623 0 99917493 526601967 905992638 970847928 885226557 38263142 50562389 540010379 961578284 448316099 342830647 323238286 93293352 595102535 658720975 806990722 102255359 301836606 371524601 973633008 457781076 447595832 928299195 256306889 645270031 343681365 48573703 582901721 159512033 88400285 825373644 416762706 715425311 388136407 745485892 280185905 715461106 739279874 322847088 714541128 134465598 383125408 465719394 29578680 195167491 706480051 445655230 341080287 443842351 542955476 301312353 401177922 27368120 962077031 574674190 196793238 429346806 315945505 382547842 217924437 671634453 644332958 862188039 625710216 687895504 620632374 855594271 459351216 227536823 332630329 147364366 596152164 293289512 834682062 759858570 530501257 553898455 292599448 555115956 184568291 697198856 467967233 709839506 498514014 296672514 423197146 273926405 50342278 685415063 748090445 251747638 168996088 263175889 627815989 775010723 888523188 869974620 169996079 668065615 238520164 422331534 966680380 752037555 447684054 502676115 405273187 310621425 49554610 785296054 408113392 421655482 548131468 198190753 871849661 131958474 230147761 178791409 784255160 562895499 621249805 513310525 83032971 660363206 440348381 861300094 731106871 678701112 166978112 135726802 59827981 674357598 967458004 539570993 109211204 246553663 459743666 67183608 123327259 371005967 74082265 571224967 481167955 361430959 367788557 921121045 343579592 902373999 820128907 539707694 313887690 794822746 234393273 963151097 372806669 672356616 620386435 606040142 941228716 812259955 207495002 390622288 476860453 310112288 117373850 749191285 699895530 605201930 576787559 659008747 187442641 519188699 117323194 861923490 241927561 243288297 410172894 906431455 512134422 503051255 942146570 560257105 530742792 885675979 428604988 192719498 220001381 515586501 601220464 77412954 788251469 933998358 551493422 298033289 500932019 237637980 50769340 74045371 580219938 256812011 50661877 268137759 539237612 564228522 288294255 107047401 646078613 584642716 513330436 27876558 910695534 295379299 996793204 184502370 279758779 704401960 140576876 202856598 300980536 344294527 613780676 448073702 398622266 321893959 583587 887706264 198047513 714662782 377326813 217838037 309920810 105927637 422454752 25645412 940107023 87433733 661045458 681065128 578134343 386676921 933234792 813857321 369778779 967622783 63527366 333387214 593546268 974938186 311949470 879978279 180296054 72908967 459679969 286803744 307366269 554540725 206520512 927656526 872238960 176933702 773155560 828825720 261284884 252925718 205843501 150940773 773627549 348377706 862248317 571219050 914156278 847788367 38802755 992392103 50007978 188526953 96992879 71492103 703503886 930232404 199125438 770661062 719239782 656073170 797186289 530195751 831152729 174972946 482363391 898493747 2752655 4117114 989250352 968577345 709939964 78545946 71034008 799033283 760686101 543383973 630993382 148671361 835883913 472000232 620856102 427126907 291988602 764439362 969496730 614007081 351146351 684287726 52398514 239756091 307105553 399180290 907464848 202280317 998032390 489993328 28540981 822346120 569404900 821760373 366511379 468773528 746786131 884868619 358465654 754606327 11166225 150777110 994994913 483878312 670690762 613937505 271704523 489353030 155320326 244877426 690213737 787389660 260145220 867035271 764617369 450217539 471707308 14238733 119951352 680464211 150002628 733516312 647654330 81208102 305632403 44703712 439404391 465625259 639534409 661694815 17883812 752370400 836857480 386966291 415906345 106311931 168026493 585536062 654503008 781638974 92750346 992362096 412440684 65998452 185449809 819721168 11833077 925930602 664702855 4952976 604425313 943797079 661465673 21118969 432318229 208623266 156378184 614710575 601552716 239463798 835140420 310325019 218147556 14834841 437915208 496260143 976855593 699185298 344594594 150384116 575324365 217166126 527096184 537444910 571612876 592713695 930342265 868614144 923451113 148214906 78142358 379316329 10940815 870265360 386678398 959007235 568285948 760197891 163004858 591619157 673910799 104060355 24704805 21380115 98040021 359558106 713227063 280462209 212053080 668391759 496460248 175797382 430894641 144661210 928493922 562755163 648922586 542040139 791631767 509113622 641724466 33208673 124544827 965478554 362260751 750350505 941833722 549004410 961175419 780288477 360995029 573785034 738376092 357535111 615189637 495989917 671221482 439280375 
620133348 727067372 208670631 118253282 441633246 633279671 57715703 839339750 793531457 938825464 265851555 237791844 547756481 764827943 561851673 315782774 812414231 824172114 502271195 537234309 265568350 709729417 856785140 798475760 596801387 364267819 109296187 271844063 786762322 647372007 482256358 424695167 282599583 933103355 433132107 392616249 899135410 288852539 287174305 143774601 755260006 443141899 99917493 0 778715819 530957022 639038481 264864391 840035801 192186137 644066465 365291773 223898487 384141855 20344941 965169819 915233281 585477210 935066475 28142984 949034294 503813601 683389685 407322170 871315993 601943114 949035319 850885281 335432690 693463458 64017361 334693842 421332484 317035294 249362635 735927909 776927769 163454759 128435601 689766300 807292924 702921000 189782836 515763414 314888197 440487861 699168146 582135906 579806769 913344849 520640111 757438714 468247401 192570223 574387286 284706428 36877519 69875617 398122491 729278916 327306507 557200471 25309697 840389364 423843277 567272848 541694299 48212669 241132161 75347065 922034329 203867065 456323442 514640906 157745394 626078783 8492104 442336172 639413628 141912079 974345491 423511436 681947571 94615767 124373282 110501701 371778373 727546746 403942662 66509878 174752088 449741935 195381978 392716812 953401690 484409508 285907192 602861620 87687868 657890157 302929383 340897263 121699255 254163737 391733665 47111464 344940630 518673083 762124778 66582307 825058170 145565415 422540683 53199205 269168740 562998437 517063000 480162251 645134112 141057068 932039798 901794249 181891290 239951611 403665118 902458782 772549293 321574899 526523076 134957395 714966032 447592258 629099287 763687624 668970608 481785880 87488160 440021161 117880456 355490890 642164318 332740459 980191736 373526327 650795242 194599146 38012915 444621460 45757791 797473616 894140581 749639716 98462089 954071671 408885110 538044620 288861158 498975073 119260595 909453720 159439038 621273710 996942027 207027040 48366304 427745507 247614270 608020456 520499507 7893805 211933323 543816573 854108635 390015182 724655757 964988866 374777792 454641781 735391914 778981185 247847279 454197825 664448138 797830140 871090913 975527649 157944847 581404262 340932620 921668923 163074595 4965224 814214571 669308905 226222014 956376739 741807139 882020259 841035032 877542496 338376529 403309408 92542361 263345390 226943793 62875111 428261128 53072413 109235447 881076221 970298396 380779966 153092330 785621124 256063277 646781049 599352888 948403550 58924632 254466243 793243631 504134360 720633808 856575606 212533291 425664825 477336729 404038892 29029736 949153717 997099395 689456505 154968394 196066055 925355133 709396178 426115166 569317621 108346989 353164903 498158367 377867159 145868009 929807870 815954431 336483652 411299883 197086168 49226648 203561119 66120251 626205553 723931619 194224891 283481859 807213743 946809363 274578040 483642807 182294701 525262890 749081623 648434076 904749635 960284608 880188246 224335771 215701798 610670913 387919625 662391237 274906486 546219598 543845682 782578249 622332277 551491759 720568112 263505175 724412099 314996247 991786190 143048673 257304932 59739706 421189302 648354492 614072182 374652475 519214997 291201775 595742531 68246917 483990807 181291364 44460218 986237912 868899488 821101714 579104292 637510486 897786490 933601496 544752490 287384332 723373803 536235062 579588974 636602390 278117920 185246987 983324335 913118097 131002090 962458167 101920877 434013475 274566270 397229148 448451087 522792532 636771590 117593499 211589779 528157641 58678299 27360228 274353291 287077205 612147429 128477667 395424931 382359497 583320017 122373237 72442394 842824208 66236159 689460134 936091116 645583777 418556355 389439145 134185071 511769829 249072420 241069043 585605138 895252195 538400079 237167924 916976856 58510147 263702742 800318496 147826382 915073563 286787352 497138831 553659502 346162760 858519112 956114168 610703948 870085750 431352258 502640819 569214672 639123846 227793191 307032859 897317617 207736855 532279536 614924228 844580680 254005428 519074229 492877406 35160240 814730541 828520865 586329802 993373955 573085195 837548161 244180924 803363947 991309023 103779893 470265939 30465902 224901436 747913572 321734230 475274960 578863685 779381910 916268525 903261721 616204269 457948321 433372894 767086578 873977966 711986209 970591928 818411025 491069828 905493302 98550551 195305181 197533275 62577098 37205553 395034400 820087070 57714529 770253161 698205765 205033180 478985643 752425302 587040040 410500728 898166664 552242386 395645520 599957814 75278714 413921634 456705904 220127515 859878958 895704437 840278420 645066196 102238890 681247243 513447570 62086991 612747926 75720042 609809470 668683952 789802001 184054484 965491068 401193671 206506151 815055652 715282991 980592480 396892598 120030217 185088886 966499175 942553769 186263669 316333776 
34239857 613795577 467592722 754699622 486442339 347567317 396426596 185823588 84951620 894011252 660059362 413215545 826534952 705838071 569783849 39873467 500649750 795651585 785645793 763405212 278643441 973017677 265328954 517189393 935302915 769401713 956736777 565643939 188168496 358146342 484438701 589418876 333493487 753463513 992298679 376118776 656628339 941871907 968311438 227482584 143066655 204379196 526601967 778715819 0 686517112 648905090 409504123 431941560 283972681 518806377 309210078 329117786 657006986 504637196 617170155 701186670 254406588 667744986 86801784 161434680 148449631 707956105 332580655 770457922 727398041 863366121 600943683 107343327 18147693 865520666 406795602 823000352 265309843 343532622 936457479 85627690 568641246 28605421 520870109 811898592 854155443 652880344 269749536 690759251 183926185 567164989 111871203 773902194 941048023 432864860 563210643 243740093 183513855 597245852 78609662 70796572 871343467 300884435 212744882 16324328 106192612 154074606 490319179 180394861 771100339 427378157 980315870 467622382 708828756 254711709 9464355 218111536 327545946 277325970 764422575 742649911 553254012 644226141 207770289 976910585 937872356 410491217 938360320 33560109 437823661 324127681 697103034 625635134 3152681 466007041 921467985 514376312 869448766 981057107 326669920 14375065 302260713 538336562 916290180 615331122 386167690 455689076 571514219 51945664 531781622 57470690 238123721 333682392 56573455 216983005 59475376 231095230 477115062 959951435 77773470 322272751 892416984 962773398 871888047 756720502 569545473 645597095 24270021 64421291 229749126 152892575 532811566 559578533 926934769 846573435 331882839 1381356 556810701 370762085 358891475 987454305 226432975 61149760 246329312 497825697 97890893 725259738 737068251 300953830 204024650 790239538 98329482 561457655 452914901 706710599 9375141 472142929 207299590 36259538 226347405 676709263 103329399 61969279 137764862 519675540 268352337 864050056 191998531 75500087 78841364 856385319 326110724 935393117 12535342 864629460 305655509 326760886 455395982 707944841 646137077 181230760 593270681 189889801 817210783 145741490 390857612 767621162 860319965 536353367 555381795 360266176 295848247 958046554 745308167 882767119 126488843 609012326 203315529 490868222 765667818 80517292 207430954 984637516 300874791 244814297 544844722 372084706 246699726 841742698 186451584 306543703 177161204 264238083 55375439 438095408 477896880 747652380 523798441 808474877 319833064 152583046 558358954 221330507 38290020 106450119 107066430 609401575 843816303 133011104 783005029 399674128 165216244 527658711 273497892 204805542 857178594 495280156 838410627 773583648 876437724 34418542 647039752 934027612 831353961 716957439 495961472 344138853 416640596 139062846 602092606 54714018 36924338 389205451 498405824 690118552 931652984 727694087 92342464 167669844 960521857 912934566 286290839 851060575 361713526 977213524 179109536 234983530 37835348 475424740 994243059 850840937 404274470 912387768 78770895 885906665 577271234 201263568 883102988 654445434 540856997 469556815 576183859 347416103 957797395 375346085 127957241 26112700 255801008 917282774 130189645 793900505 983000742 54294411 958198002 944772436 333697870 983899216 447564958 291022615 573228140 271406346 595098433 336147558 205299608 478611230 246334157 758459442 315928296 267854363 829946608 951042110 448774018 788762474 238207324 425088205 859271038 167683836 983584325 854144494 816365225 212422529 708985275 473318923 856397318 410881527 867991633 552776315 479817337 803106900 821255557 573271084 847665217 33392044 27047937 930776929 713654765 522337231 755148871 78379964 462467936 734968740 719290944 510387185 387011338 978819910 256572442 949878516 311936077 797051410 523865061 141155756 217683428 65849118 39988249 824162920 703286488 411303822 761737180 11873359 13845062 815308725 482337822 195302595 383025309 524748661 175430676 132872136 342933094 621340721 274529974 781922637 473171705 219491502 771667638 798683910 577780190 949030304 678768011 956070063 380187590 833434233 544343220 839918609 448597830 476533155 160743607 382852847 708233129 70968554 613829659 510678930 985596274 388601655 295061108 324427345 120613857 4669366 401600751 553954841 147462212 454262346 612978031 179344914 181760371 5910128 716048736 870808520 140869740 114254695 466147678 16678544 304611475 559132654 789197751 317981647 710097085 566735038 354954170 309880000 53169570 6766548 12364363 21921612 251417103 802794244 280439076 542409689 696572879 702345665 486794105 311402031 520307145 909398830 511374859 896282229 724369829 990405838 660317109 991946730 887912480 735613174 389150335 618498199 991620343 622260456 918161667 545518214 234102553 582582204 833554390 194759108 506899850 514689485 240235679 774635413 859970821 139295579 770974331 521100591 340374817 886572545 124031471 118994925 627178417 
317504677 517432248 756244421 718949287 533540493 368905293 170232389 898248544 479893984 209357753 21979954 498221030 325545498 979224393 554053761 730004843 4253968 390501881 15078768 981095819 994694612 819827365 389419872 464283530 212356300 497273575 180177928 911689175 471444907 327218661 558168506 265629882 160868974 721570846 49541163 661899918 681778809 602616880 553604731 974368924 519693352 625594766 905992638 530957022 686517112 0 924050691 59329595 703151450 979122274 320130560 303087168 322738192 498573191 851015240 462725542 715141340 323290446 503444991 670173594 20970048 27189069 199128854 594903965 988093198 459656005 546784486 609396198 46552046 331360801 129441664 393320105 316701145 308918661 122841617 941744218 991192348 688409914 491078886 967125601 360789737 449585198 535350526 368504744 601892908 577954143 123094878 339287821 271086284 92254318 925719586 241508460 938640212 414605251 740671753 577562021 867660863 483026105 220560802 215678696 976931221 783647250 484898246 946900383 375266078 912342869 695551383 867120143 51665043 267161656 92342805 339302798 255773107 996980846 754575055 195587634 911325930 792461787 127616358 928900530 520737998 418825848 600607626 784684551 145500578 857909943 77782101 811640503 794117728 881269711 285962476 813903425 238250853 296844740 764428423 40291565 2973746 469031073 696370914 622040670 754863892 345860961 115506941 674440339 86488849 525325301 892164907 486035520 546317974 902243192 45316936 490628424 89576934 178100568 871595707 620933154 333019714 733553346 645345867 578806182 34372564 589246252 395065666 821654174 782150803 92878406 376734765 345823714 615197392 724987692 495347418 938264118 847027368 961974639 783217184 327767909 849956823 348788291 341028848 686634785 835484385 160843421 479697113 835674975 620085623 551093273 17228443 102185011 670590371 838622361 957451637 858834488 176981293 220801213 35769082 526066932 426406941 593316945 115509358 963694911 128136469 513315137 488339228 62163223 222586438 62153821 801526136 446090784 430414650 881322872 808414994 286446165 221568782 571086795 209862086 33070263 763722731 222470746 895418808 143105116 238426770 943976035 668669517 915913414 540972280 904411868 732991378 245511087 640402451 141391459 334026810 539895475 45746379 546557381 884487553 593626061 709647824 875612513 956966750 630412833 615786509 386867934 481771031 388361258 532424945 10958797 17290111 437414868 909588473 816964398 63755492 332196300 939606288 802185182 661654304 168036203 972765756 489056237 858640191 979783568 686515733 898265818 91144502 855562651 256940064 851382472 834907448 842280421 400483443 959412521 799289488 407641571 33371278 491524354 776438476 576808208 78410745 694165938 867620213 743617785 341324189 85562075 15290486 674263823 731109550 246076678 719776438 248650539 213414576 903871792 196774773 297613037 903861985 436346413 492134192 938103537 590299136 843067138 372773465 189406294 922047530 502282441 781101572 950831416 371302045 289708999 297927982 861316823 137711181 624270887 748004970 685509939 620092514 913449213 804471768 92131242 414106233 670131108 839413868 722674136 687124704 98518850 27607768 665537492 386018001 892407687 827531643 510337410 174653012 870128144 743750620 215133104 337719724 54195846 56514083 739247747 131321140 878059457 371888424 531948045 214734754 871594421 708039849 610604440 633095111 382733921 171697481 468248270 58234004 334703472 784033867 342158817 271964857 270325474 948110313 626622585 174923965 288681514 538620102 326089824 837776806 350500693 71840734 372709855 13563304 824950406 445495666 896643963 124871139 287811833 976011767 513187533 240266203 625136592 521824553 255971182 345708303 809606894 538028504 914785119 919276870 413215339 91477126 257410567 99400873 729354034 187057712 440773005 790157082 904168392 170493943 859986283 568270025 413206864 260475558 106824864 965124008 716820312 745824701 167366071 361679443 269495959 88735489 25508127 195997040 264143050 695013692 125770619 164118492 512360925 403118422 593518593 816503520 342954219 274346153 939399139 223411447 470784589 538763378 562039994 116914026 423843929 602605217 182620146 314699645 289346742 818606988 131520831 481782012 222185687 301839737 233226617 649286772 343161079 956345693 88488043 62546315 953023033 427839449 161093193 552836453 420844263 869154115 940928634 383831651 724880359 712358953 360472171 418949629 398254221 833145827 967856018 949746811 950709652 256416985 427426543 649662578 950904255 497911565 361986771 471085983 355227473 540823052 57515810 284130889 276323472 178783115 129309912 597305515 258431087 7699251 972400292 231037842 423673580 392698809 926295269 881932575 615731180 740240574 20538664 48045715 782644188 72034990 698630495 569593261 747938573 428297128 906745097 716386852 39062563 484425556 963032450 509012166 10989917 165036149 270952824 158891773 19022866 324696721 233598117 
871211462 120794851 259758139 249096146 411754597 704975989 347002870 781910502 317910084 798526721 829914055 66847463 465500023 544723889 368372831 742714502 184148114 792080056 769131766 666623883 267802689 340216600 55162596 520075074 587088440 80237367 252143385 574701229 548248784 335213996 407100872 197939398 418713088 773429207 541799725 885348414 604328357 896455765 849788857 210720940 875579942 651455662 970847928 639038481 648905090 924050691 0 317287082 298101512 729927482 45976571 279937328 433653064 670689075 923997339 459418281 244461955 545215467 76663191 799527113 397193966 82973385 722622373 155760223 309511571 409742681 165025724 631105675 120620716 27302068 9677527 144469228 709522887 901139230 195873488 368374737 743155084 968710284 157939985 331546522 125758835 578677474 946556474 123850072 644805898 109046281 209439961 521045513 535180238 643634841 697451101 756470916 34747269 345769314 487203283 167920108 135417955 696019925 608865505 246084286 816841583 156222302 357087496 607374751 674930395 387065582 63050806 818601980 983059041 726306668 915856940 303410272 54356309 40234642 982303867 105779339 709559122 912915468 212839319 252457289 643952812 854758958 880708042 399380776 379073092 935316230 308624235 654421874 29634267 782803421 488702207 52648058 865056716 241048906 591683031 272742165 775412176 459041005 813319414 270160581 248832908 3991972 773304743 928914675 317951444 302586388 277397854 793833537 652873502 812431616 88374174 679268260 59226586 753641492 287206517 490731623 214402106 22723674 987288302 365272329 939303283 674913292 176329241 450086900 131965736 330618319 33678596 497762906 959642711 157687485 869933948 399792339 829609173 395540536 824145419 45034884 800198439 907943649 584845007 417698520 154041859 919299946 799839268 178026052 948241396 29768073 178474645 67018746 895119749 592210462 686743073 864946465 136328515 934260498 422477976 844247992 577376244 204163617 486965768 717579442 81007138 197308332 696984805 315256127 291867510 210399439 784428624 223000876 612913040 663404997 158698753 936463403 269182922 316562051 258162778 307582653 809550022 92909873 21631845 677007551 404021148 342332022 202186955 890155009 407379480 233530331 108345619 534998704 527972412 163330223 527278794 225552284 828170950 243483958 777418310 225942749 963901271 514962860 864592848 710146805 957226526 32205620 639006934 537569060 822110890 592557328 812597441 391158682 752356863 707496410 633774644 736772438 679494448 996794012 928590323 300321871 511293171 168506040 49601355 915400991 286453526 12235441 662828170 442384054 839736402 679209556 435210466 575669137 357074079 328723025 438932548 691655698 118483936 894935062 795963816 228361031 321317138 967948932 728084605 856042685 375669679 904275440 405343750 678072779 698688719 511278485 369332540 323765543 918014263 79905534 605315430 578717120 844480966 163073003 185600898 674463236 786956626 148565544 363464357 248957581 910967888 23943744 872425682 580958067 19744289 999461257 901501865 993437243 233797994 585109462 211192536 796768065 959574899 428580110 201063185 186717016 599181518 999897818 459244667 424872960 74274358 150140715 497306752 437511212 612060773 651353706 472621390 167489277 826602016 147557324 754608991 81998767 678936288 650338155 313985624 651352693 139089732 499913624 694962898 75374468 489921220 655309480 857491154 238317556 689501260 337481465 818136616 654246194 578003683 215147368 899508525 519205218 2598683 143180820 982496004 881475925 879410561 696428988 763442258 370437947 73005359 311235867 728648901 87383721 152957651 309958919 632566606 715340833 209255667 777464588 185493847 590973484 7066008 712523638 959658481 489474858 653124406 538486314 379470444 879238382 699104020 63911865 117503790 723513379 932788598 541270030 10735747 894450058 159428705 359122290 613332202 210892986 682877909 204580172 570513230 570135913 542373249 484768129 382490426 966534099 38847298 93016986 630256824 316640674 314192248 966384844 288038675 373255156 44239096 962393682 638732206 661901033 553927493 583419369 692028167 660906198 359697450 557064906 626393327 443092094 870533402 102576679 895856210 229186785 227592672 367476402 477494462 348397633 195045275 184186632 987425730 396243553 582930500 694135229 638114532 414583932 635882027 851098783 405789054 631269075 683293862 812908754 422568243 413271476 569059076 459628930 476281751 522118174 159258800 656168209 130784440 318008937 304286440 620395630 287242380 64740969 193075785 381533991 973482738 200598118 618320114 451918438 588635923 243024727 288666900 112678854 32732307 976979274 193060232 438622166 519754321 290379809 606040591 901639654 922951867 587902268 872870550 785413207 199337912 148851235 606036093 662148556 62297502 982650752 497103175 756518682 290163826 855785124 145785163 859654302 841441082 664680573 956474235 543001685 163998998 795026159 61465581 548580289 111190907 602598644 
154770795 187415387 53881213 896938477 579550844 897710416 648080899 896156526 93686169 406427871 441989466 856119517 833211262 354036423 295970005 102107260 871056473 618197309 605719495 125457350 608760239 266884862 5021448 312935062 245805065 30017395 586117303 263115593 582218386 726106016 770196021 764687625 412862605 306216197 597258507 397528882 763932408 208904052 289222067 903601840 195447461 270152984 885226557 264864391 409504123 59329595 317287082 0 356890948 255394363 186603989 464827200 943903447 536167330 465576612 168793046 568614014 877272173 658483731 603139658 907912140 315701541 27830928 267757613 224627695 677123177 985068832 154023418 86025602 330414195 552227777 853639035 281642164 308460887 205984927 773317072 388293867 421250158 876806979 630261025 694176963 420246971 353404177 415761388 408487384 36452455 918336357 661844624 227847110 922926140 140644156 96894218 652234360 771075460 312291045 728844512 525793159 157405842 43784079 125840073 751181901 571526067 70400849 94466805 417022892 323907860 940473274 525044045 488842493 145423723 428874223 665634784 679563743 98970002 520736090 213751707 254291650 676162738 186511789 885932602 196781379 171762139 365276155 918300740 902686515 55647592 515327605 343148122 756619284 210182312 537078916 451325671 849653523 549950369 808394673 219247419 478886922 287453758 25273610 590775187 671975487 518552882 240956699 140906651 977182339 469301298 61301511 165980434 845726101 212030594 308198000 656223200 127284221 942215017 827851150 156175660 894689786 475383248 277500090 188249874 868038958 115316658 270596126 173389018 577397884 598347586 237558115 366563348 3795213 538140872 28347473 424588551 906286430 543856264 278548098 642101122 495470310 513511542 660185242 746494952 89343918 841567567 208112963 856038776 646833530 981977103 932458743 536359046 458826010 609499857 240699075 255122338 441595787 988953388 345379578 155300053 287320028 620403522 841940291 114095027 203294419 786028331 297134382 723723720 814540691 484631613 543348558 861431819 323828606 941477204 876399799 429603616 677384985 370366086 590772297 96873031 11757531 298505573 33726214 921221752 948801505 851716677 621781745 612592804 26150299 306207150 680554213 394664192 203943423 954025333 451907192 749363272 325460862 982615070 823669056 983006589 340668929 270568703 766363873 18803336 461293019 674796598 906277560 865710744 116924388 403785336 651173701 362605836 795287196 915068258 178168145 447461050 866484170 889072597 718915644 635077896 799677084 279576655 376120963 229648103 157756253 724092726 870568887 957366477 409651063 886518304 705845587 385974594 963492434 568950195 680463940 873959665 62150274 362115070 838751547 153204887 161775396 509475329 611923633 110460714 9313048 100496994 66316353 525988436 674555667 275931886 914627852 619174556 87163089 606591683 445788074 137250611 231935153 361417128 800440622 560808325 139974093 417399593 520505315 966556330 516607076 33971438 896041602 253300878 467759282 376303128 154500581 539915811 130723024 36373445 421199513 892694867 485252489 327182600 661204093 730150574 643554274 54746301 885348183 472603124 64057661 908759045 439348611 960060935 406690079 123661560 48348836 860925621 709120227 523809599 503531945 993662937 835882208 932536874 398416153 57564091 138921932 144092874 352082705 926431089 570986005 715392736 266158680 33426665 138705270 200962060 327925331 180172019 586377895 510779810 288769292 392302190 161366352 936593869 837269667 642494754 465726128 214231387 867578796 344895805 101769271 779511610 924231681 321020761 910301863 185772566 600138665 42546482 696973232 265140177 828661484 251304654 731645297 982900419 902484238 198186776 626512233 385450400 211312935 349267801 298376503 652834326 230601816 369653154 689204188 377781620 673894250 856360387 928025896 992165518 999021092 845335540 795246629 240273878 81748524 921757881 581581037 594574805 746580743 81499467 75029394 859308072 667690360 497683439 791973533 111973521 227323413 385660136 584697569 296205852 91250055 965772653 132264009 17827225 805894689 198127204 738235160 693106286 181742212 676303824 714254117 333130345 153527452 796245990 521378825 958009429 536307592 308306052 477014888 237606327 16869580 895099216 872577217 922222548 849859182 617043413 297804743 40774357 221349158 359018437 114885313 598406045 755427315 111323425 565857616 331827066 53158360 804701238 225853164 487466134 402017827 322726147 627973699 923144444 459134412 522568111 657746383 268914907 94785100 338942917 781915745 496882781 910815777 874853320 16172729 55416774 630404472 368035523 606612604 399482666 410802427 77666060 133269725 987380779 246117936 205830802 464986562 810073302 78287677 942706370 993065518 605624584 422883957 890797953 244238396 783263963 911421109 399759282 15393142 778429524 908834768 77809284 473024016 711161673 135327630 854642411 246740137 568467050 482298550 513199572 
357214617 990324718 426328915 365298235 659806920 76772971 437860574 925835006 176623482 484511423 101434414 881442822 883426739 238928047 489093484 953002153 522849641 421045483 475305116 186776812 906342711 315494905 899841351 659085495 725957108 828640839 224097092 451364276 930951243 97379443 792707469 258822662 33280492 861677873 421448914 263314808 760681526 434132718 180890892 730596229 945699475 721591476 38263142 840035801 431941560 703151450 298101512 356890948 0 204369874 276428766 829711319 592383170 831958383 961730196 932005689 847099611 696582169 879090760 375471359 733544123 588864849 196687053 637457947 920785910 685951963 256692595 312527987 591498123 966786353 361808705 378127940 496347891 406637213 207506531 320758489 842278195 877795372 620299593 214413108 625261988 598478842 458941296 916472877 491849860 721772513 66220070 215364029 569783180 470516674 105330858 919302242 112563038 271829025 755431654 839128034 245849549 560599742 486422632 191899720 530936674 233985124 136788543 2477082 307774310 813541029 504867599 489540619 70425472 832665318 823424840 519704852 988044600 394798322 337303941 805647312 393351854 164674049 665569588 709253748 664543708 514942908 288362880 726887827 679682727 615146597 508388715 65304938 588626166 18785958 204291297 512397078 308777248 804207368 947936994 889989280 646648924 379505275 318580422 246169871 120517791 226292603 331701432 697458435 982640875 446599218 940843401 864161279 130434948 199815015 784762434 107474978 791057340 233202983 806870233 595045971 461389638 518626653 638752812 804618487 898001783 735225971 835432574 93615105 120816440 887186180 252641965 411164972 448718402 657498632 284573448 784267084 773317668 701093150 604883549 980357064 726917073 972443343 19818370 581089213 37137733 406454531 704454994 525516618 85558223 181896580 606078404 180432524 103190214 459036537 11294260 756032153 864892662 794456490 485814114 806766658 262997232 927322494 957575674 127015950 929541220 182061594 178985979 829173029 785087328 218848206 863346357 474977699 203842077 41102947 821342558 757230193 90493267 722314337 419830894 460710764 6505985 826500157 80112699 209322263 465961824 165864795 752752680 352794743 8103168 185542171 980183177 363414485 893839813 946637626 349052862 794822124 481717221 298339984 69075891 976320269 967107038 813329479 957034971 36582551 173400133 626178211 541651141 231737076 438124989 130418447 487948829 968207847 218917764 6501222 735778230 952881444 172309789 164716752 712118208 686135074 606547835 492009684 968993894 476273950 608932846 999664332 886016131 99083306 578657143 8183987 619728839 183184883 583324096 197157066 111167155 466735529 661475922 61246902 646919603 70457194 885257602 716104263 425490558 960426188 918206381 955803953 942339224 947915310 995975614 182740654 434515930 411637145 553840524 486760747 165419804 69029765 147239015 59681355 871448664 368819979 712885897 692681610 908089876 853242262 939522773 513561695 242446286 203301857 148559586 319850969 735998652 413184863 761239573 286730288 138854318 729874261 214105455 590478381 904293874 463481421 797769382 56089373 442442850 741694426 367564896 554765714 474687741 217126459 279787519 616075712 356304723 526789733 816100141 626083264 790640250 759983506 594310373 493113684 448116530 488693064 710456804 271507317 765597723 609949020 241308906 772999974 635727007 134426472 698106862 594422097 194206327 537574472 3387578 685795976 692853657 900962925 559660365 359346461 695927574 231628345 104827583 877767878 248800149 122302170 155743382 997996453 983666655 559119152 987703879 892474018 494899166 320860527 635592133 174280936 193283607 914591211 864091291 625662566 988150423 170128339 815790114 819492058 171680609 370679873 579489581 963942858 11548905 960060031 706286085 835406862 198568738 655869961 449079008 984109246 383626439 408800291 369377608 284416577 992291309 548194396 314715947 581771551 60994859 276250879 3788009 754410065 710536052 863779140 251965611 936859711 277191281 782019808 322414211 899682078 445308124 833984008 583008101 785653590 711206548 22259528 729459144 641357543 712431768 593819084 587674350 870873330 921966342 78163712 50181659 602608018 287607029 354153450 263280564 476465135 811976454 440653846 391846794 832428910 292911211 483623499 910064935 198687925 592296152 687856514 857139909 519641570 357264286 163650187 607771970 303684063 752377633 391151033 344950142 88080916 242598066 641254145 395256778 476820572 640620211 126923673 292925145 316225452 91358975 824947489 59621966 460300625 816259752 245599288 368898136 477755288 277313475 462230332 496013031 473825816 451021367 444841759 691066355 949441795 533637482 760808375 153694124 893653030 242584953 799788525 239672435 371486497 895518998 520293157 356339579 281432065 394979921 995470385 438038454 890314361 375518223 765436 88011590 77540738 305709597 828333319 305796177 958727343 625277007 670058306 
614653414 978764702 516520 785021346 814223974 100679298 651199138 274862243 875025314 758467157 335769357 244999095 113449901 768084181 504128080 616248994 887345533 656114876 207279214 971090900 431546151 157162756 799422867 664280179 721594111 638458236 503632000 50648478 805961838 187762506 126539571 899695783 295284388 897155689 913987570 595320669 821014554 993644094 822640173 276227297 260532227 105619905 50562389 192186137 283972681 979122274 729927482 255394363 204369874 0 650660414 75062421 476828964 344694953 657819027 945636448 718194774 268327813 147595184 727405329 668806489 123037738 409259113 174495257 194544687 87499751 702467125 743548639 967299970 652947777 867807415 92625519 837421408 126225940 133068503 869096756 32787686 144100885 877295576 886277086 180812898 413148306 776522410 677514983 841269614 52363436 622408796 170058280 416572421 393647610 297839251 343891854 545191412 264599823 396297224 441262507 474161132 298215922 621447598 479466562 210734962 233558626 636149989 139712574 219525268 525253013 655629740 399883546 128117091 184523615 899217265 612704171 660777196 827770675 321105336 796339603 822601137 905329037 428526130 63698635 364047717 235171912 775743703 226859450 764641781 262326140 294069228 291624447 134551372 107000024 445499238 956339447 963626787 223594588 559207575 201640107 341152826 564300713 176888509 289729423 252569638 807469012 124300064 677535292 872584619 233944809 376394732 700938253 938165223 133379244 697677756 431215180 832709324 447668603 311888395 727177515 782650181 572165003 577209607 715378880 818072428 558752733 83030891 915665282 340256778 9481730 331217655 906562737 881490823 310994260 815925089 737872504 857301775 617114493 32337375 831075353 742812397 367462299 945497293 873719600 870629149 790099837 427456869 354715717 19133201 111996620 243658988 590381861 222393909 776623826 716505547 218936523 46112335 285572418 264264875 503594132 917717407 654965270 176474521 280705915 691470685 391639854 631054286 575075066 221321445 418062381 698393227 103825474 632034341 353792678 448432958 417217139 654446495 742119083 678573990 604903108 421173615 957107185 912790997 805341876 580238668 136937374 730005913 923711404 508789681 199426122 685721478 23603374 817253706 850800884 334548434 10576714 763493500 767761595 313146821 86865571 738263522 147505615 911193319 372996056 206756168 513074754 374505756 227686390 18749235 994161681 892055291 994830445 62862913 31460418 451102513 200869782 383551714 797929383 193758360 951814939 904209897 596306309 113432414 333108416 974047108 591668043 76115416 793616921 243370517 306166556 741641681 531068243 591987878 406849230 595521999 854383271 792201741 405006880 102448216 537909043 986871737 749216026 443583377 512605358 634539317 480697945 120407646 241008171 392951726 362482448 418853223 451042052 307151135 448703589 107930276 779063502 224921936 870504229 34952142 218127235 165428688 955073612 640888489 453881485 579458578 203561368 311436630 262824533 916880654 355053628 747823567 78344212 157148546 925510387 638149796 946348807 114174487 321821235 776858801 204195465 263649638 987165308 13312741 829325056 276312048 662292933 989825524 836696971 991835005 694939582 671272137 365760079 259681040 639933661 706752594 173710973 598956181 909379856 740061870 952273529 330395197 253729361 785129470 71465229 959779431 454333812 504984099 925648394 67423240 199406572 409008243 159947168 534125158 721563736 772139537 248834698 813794862 255786289 173573860 66607253 53984405 723335866 714541302 436104396 241616498 962202915 516676008 833989882 986764484 663567315 178249892 183814383 563907715 507239595 653171826 899354428 728172163 325508951 283426987 652011839 207153683 762134176 22871216 307648401 828311859 517633540 456572884 440222144 55515875 480319830 723919838 529272438 989689313 26692861 910727338 722811161 495346187 795672348 105823721 946520527 671298522 699669571 918297311 6266073 653405521 117726521 982416931 730546045 887137254 621205365 475900039 469850782 524950592 483202778 882420666 246144111 812549088 788031306 349937406 95201898 193264530 895900989 276910707 316832291 19072463 739888076 74885993 66953835 845847504 733019560 37168975 682642404 298629495 184106102 581972121 261975826 580700573 345661917 209302916 264542634 427710807 286344064 870123826 245851386 228331043 806260938 587820471 503558474 227613356 675628696 282807117 543020096 51427039 21816136 281009021 809900898 872865575 717753651 33653864 874601496 343386475 226274628 729904398 929940119 937109790 994310530 697618489 803202591 244046354 695347048 477642253 757962676 471686227 801646412 896887069 608971918 255198364 533366339 351775595 152820247 597326004 644127218 636572595 929134957 941466462 498062788 140227870 544477725 583503426 80328125 666688046 614631311 583296312 568977065 58312730 163101016 24476325 996419703 427311946 170165955 657256502 432823403 133282292 110336033 
280125935 336757460 637100445 476415451 140808505 973017544 238819406 93409936 14078307 411681399 629089725 191962400 496049415 32449244 928115424 769994187 290486830 384756798 720262843 925939477 206158761 381156854 123592151 477063419 270666401 534262797 875011733 35152176 681354311 654967219 519046326 261692048 318266513 229626152 453619806 828029628 652649874 182972789 402418136 59390851 540892007 568065777 540010379 644066465 518806377 320130560 45976571 186603989 276428766 650660414 0 355548086 207958812 712531892 33649184 334065456 555831845 546925755 92688321 24919873 409667791 152121471 536369329 243360472 3955310 691764469 474071739 794495215 259678293 166947882 853118576 704797568 387844350 30606035 784338313 237685250 373230482 292204289 802206288 460722229 307109211 152595396 108473154 246919025 827776067 64505215 72959150 137379372 739087786 199198475 161600487 864502204 539996890 481810744 434705952 961175146 292967287 662652136 133239721 696305781 292397397 252796728 185130321 987698407 663383794 111395265 766327599 244984266 36155476 989420000 991931477 5823623 549854287 59764160 96028141 736133219 626635875 363367962 72909330 685517145 233967743 230923576 103355290 316155304 808446318 821850943 327442961 618706832 888172760 718148639 617141713 80011705 718236821 273915345 569977864 140602629 913743151 972611177 600076501 212665423 187817520 565047922 190751715 876077369 126554627 812766055 433423394 823293036 73397941 122943691 691377725 451800344 402248678 19356467 440517468 945978381 515474710 376369207 762494698 126759937 805510613 645784185 288139668 527792155 287520192 440802629 488000954 111696975 817111437 746267093 10410453 767769341 717435141 573874199 579665758 408121165 80685541 492220681 233127547 937162571 146184384 886843447 736597705 905870714 822433639 540608350 563937506 923113658 97254830 551672295 75686211 402636655 203048783 279591646 471745826 625647858 895740330 774936771 341151386 437215964 516093030 114867174 404104720 411685879 231146728 757980892 757450436 667239017 634249885 902081170 737964276 666508689 131131256 385804977 546313585 581968525 470252041 296388740 311380011 304166155 627507368 289948978 853990238 934463147 48681556 323611393 864280023 641163878 542894336 315060361 39995211 793633599 454364975 499781456 604641021 148463121 413376092 912008617 128206427 33468849 489058769 818782055 329563771 835403894 536099019 193206038 886930755 350313614 568226642 828122971 457759502 378901365 451399630 679790135 107007189 437836223 952574311 738509225 846217927 962903656 938655077 236056141 420329695 183145972 457281209 589635583 730719417 677345229 618459118 446246582 515214731 505279459 740705108 619405920 558428743 724723734 644901311 365545896 393201184 198846132 325923297 907305909 820998431 843817533 10992658 398083600 852264473 675620938 615143420 759484802 179991807 514442311 218062786 719530386 387339818 418093624 430829539 211156534 306987057 520857533 833215915 690765673 891765305 287576715 993075441 693313953 928586150 326550404 91383937 836908663 104525921 910141546 683612720 352156467 124238878 116199129 278772355 133463827 715061746 870290658 585214654 567101708 730273108 534256850 828585110 3178960 870320720 501854039 988418766 564230622 246557087 789455179 139652144 104513825 426171458 526345692 140424174 655901591 488736522 381777440 226732533 370801005 934303033 902239145 447201264 742873480 32287105 141517518 522222061 854094887 816962163 903756701 426369420 674765306 544994844 862254189 422461297 716588941 85264449 799941408 277223314 658091767 657725196 327634964 510341442 119157010 909487956 460861494 227014031 628134597 819553150 922311480 123790196 693697297 595818470 396416948 949606669 19355536 772969870 536702347 1017524 883563723 337044171 953379451 552900316 392530723 544557923 976286980 350446539 745863914 59887069 903695006 426276921 247616056 22183915 809259923 214944275 539336258 461234260 772572068 606039532 894302201 538008990 24797584 535430704 40019171 38520266 60393246 891824356 120311631 6252998 650630412 917631614 339805555 534499959 917853406 850830526 949579445 167062271 781326297 897816105 165272619 85164396 879522820 371839828 853750703 276851739 206418440 517468940 828944638 446707877 140008839 211776880 530568703 486883852 163664592 341505950 706840292 551947849 889397837 93305671 133077486 756222753 867390547 817827975 995018228 57154842 959920395 572989530 653834631 840307087 711516423 474839885 876487872 979270659 750723768 265196308 810503525 327395304 846770480 194943306 541427510 840432041 297428955 354011057 302603882 640396633 510169821 537978699 611811483 692545106 754005925 675915915 441067790 994126366 165947499 870985660 185436486 891333665 391921589 648613194 298231791 980016067 518741606 339355010 326363652 454905275 988046654 344032690 655455266 31556944 587303519 398858538 930700946 684353100 699762003 968105698 913047623 803309601 364901921 
168559260 597580589 45469052 399179758 306795067 171112168 188002960 267760109 770441328 350388647 895232405 164703012 746162536 744691698 615390938 650036325 718859150 703009456 907936504 654617941 721518650 229661422 549025512 849702957 394997369 681928189 591782229 669028928 103269214 537408108 724461231 232439626 524626628 458263947 556900129 19472796 479367782 56270405 499578755 704480326 895941647 619641508 961578284 365291773 309210078 303087168 279937328 464827200 829711319 75062421 355548086 0 311818120 744360582 543989740 865432385 320561005 338306817 573791267 706779374 928274296 745715326 491894176 241907683 123776102 94483506 476661979 73288977 480937543 36295864 492732845 122597195 103313685 470497502 248530914 194956076 198626029 152586911 700388782 442010042 434921162 967121832 93276314 948418381 477565291 693250519 505892426 525823769 858805475 64665179 183625493 161326617 841302182 485333907 9728960 610470812 294270367 382612012 974202874 244975157 38782172 208181791 368266257 284212261 277481011 375508056 676179941 819388626 361079639 546171091 172997800 516246452 43708717 911857680 931274538 791142503 652331278 561250803 479626677 172588576 464697290 733070209 808862158 321838490 137131866 351252739 484577891 243122336 88616320 364197256 582333440 719466480 561334962 205752455 326644506 66496876 729655459 238899486 592037993 570007963 844121205 612932442 160937247 42784038 631523419 75157060 136443562 54280398 264900076 861968645 953641523 573449534 821943574 382148705 961178663 77126562 574814036 321886186 544234734 814030439 311777117 729848347 706562977 565688137 661879248 451827991 229752147 533158916 273041743 270222592 560853159 418931576 718444721 648876393 294563185 110120565 191374546 52445740 275941192 383864492 540501676 439659853 423153281 344512279 306754315 601054242 4425654 517667658 283275446 363759489 790252799 152221139 908660409 615897023 367367552 600978663 224620666 119128968 34197186 900799168 785375113 625194297 714095152 15359117 716347241 620814261 580276738 283665964 759300108 941449197 502404800 373266028 864973020 218004764 663490153 68077647 819198816 121400613 604557828 68476368 615844183 36509408 59846308 713582474 918916218 829196390 152171016 355200227 138108053 155848279 844255355 505487099 91472602 39814821 68827541 411868406 928048447 117757176 919270373 654065757 462690066 431957214 61158214 373348632 691027281 684886544 235088541 28982058 144176334 384655022 188974048 696668982 204806673 360699125 624833035 722552995 164242291 722045148 921780449 624608872 596279327 87290359 868431139 777486568 958015865 492227949 874305815 990830278 119946863 374530419 532327636 120155982 679562199 237901244 673572820 668803719 639734829 835185252 779782142 881397033 628755965 69238733 836760531 432747673 866076742 653126769 85505917 194837446 356974901 100963397 238772437 669694645 608847511 220462446 105327305 31755846 413363766 188080028 114099417 945530574 568407497 759706160 483331689 123040466 53129703 129560444 500744882 44296048 22209248 748503517 836913732 659794674 248887263 462267875 668778851 427629209 698894232 515501368 821743811 881500789 858673624 498476160 643379476 435029897 552262985 121302000 157856857 321794036 74493220 887592960 849526877 472203484 621551516 304447895 786007400 313677609 542438384 92803249 719135235 868383272 705796089 223137272 544245783 99655715 245092162 431425458 780618444 918107081 458740375 27551212 642606710 55540500 69902498 571465851 937856370 775229529 496800501 498851713 62162250 393742882 963720198 173991249 537714608 555584331 268443023 805607323 758080166 730297260 995538252 704189111 307925025 204846477 490185990 38720707 673991149 86537289 905227350 882677969 809009155 645780077 219201150 153648852 901018178 446933668 832423844 121022990 308644864 261224836 953680978 535642581 474677519 668119812 827189248 896888203 22623062 474588158 313362113 602061620 358590011 621577029 738820943 116503582 477984750 993202675 363566698 542460823 361533359 325826227 203561566 862902298 725820236 556837828 681069902 989163032 127887338 246462933 258131492 548283253 833203558 797133106 886331308 751200715 679269246 963505901 990838980 489479849 488266590 916330868 990356374 16407099 419739217 157804987 610445259 725727293 673248879 326305454 349576801 854960147 30480445 467707120 86489788 593661814 313449580 901748272 660228117 222103318 597014604 650958647 21547537 758798830 259660122 796106903 626382531 707795024 477105233 985329659 619576911 694144588 573384890 622289520 755244472 67306631 542697499 419993151 516119470 202041836 835020350 237667956 732570746 948191378 358844865 436812737 715316129 31051808 781060292 625029949 519073745 733443145 370324463 277416748 829188494 31552723 465726406 495296682 187460106 548430545 739843665 769661948 181361619 437776048 661782252 66460698 603652716 67345561 816022509 750898633 30955613 490271759 259170086 967418687 
805820065 280677132 62496727 648329734 178869350 585210798 703611833 862352523 889592707 406583879 646734128 905965353 558370617 661643788 379648606 643335957 745056250 600640219 379772623 683755722 174386965 443463654 588163434 104914252 399027794 295532717 213398357 785805017 374191154 571417755 500209199 305615379 553470862 458511311 724892353 511783652 105685098 551674486 363856179 635579871 432468410 425695974 448316099 223898487 329117786 322738192 433653064 943903447 592383170 476828964 207958812 311818120 0 159750860 377139265 507511851 950993027 471399097 257982677 575922144 368204728 86606310 493938037 654564368 648462089 446843277 816355570 240530113 947446152 593048557 880160466 229510111 20221205 581207223 408202706 358800095 478055442 901747047 206558716 799653070 272043573 779137102 777671240 304215698 700895851 55639777 37578887 329464648 987361447 24853296 896049741 601004803 58417425 781038863 994169789 829311562 416236655 742880213 227479606 109303888 559328332 34432395 75726801 839835942 802319829 695580304 800610253 801113322 698756281 718976905 632582245 93472268 939112442 976768841 346989174 438785495 213313438 82278789 975301435 80596706 366955271 341039302 976311559 527060991 904185834 912930669 472883675 814569883 406793928 713210263 713288740 68752967 882026042 914934122 409838485 541493352 837434656 221428540 216364646 535427261 451381630 155217870 309475194 977475630 378680054 962554395 90892449 883562081 344350832 74651289 840804957 975222905 510159683 720345562 412413947 843929755 405465454 557560793 52161818 836389136 182044835 512805169 644580076 428390916 92950955 391792709 161950351 514761923 101213663 60653390 387010229 252040871 275745875 208183711 976493449 874826368 153820177 497910678 49319635 698321635 735344014 903062163 387746144 362200590 335902689 984279553 643966139 546725309 945150812 693971927 669924273 512390635 447762275 300248779 175900419 177185027 199395814 487965921 91574266 605806301 899222503 535901022 513706031 805703246 694456372 706553426 294240671 72469584 804352973 929453487 833814386 277100741 916878154 31509574 346536222 691198292 33061434 643070281 680869875 459344354 682229703 838572628 58381675 873557623 217640178 405218151 239807638 715093486 118377405 787803473 160840131 450127836 45103409 652867962 294442669 402629761 39065822 347912300 744521237 457622759 682964435 922589495 682753100 928650683 256621306 960035876 282486086 646523095 287436304 566534295 322286976 122421946 10138719 924618444 268002657 46763308 843415513 215818978 648274011 184778965 438033605 272076130 612454800 993578915 978732029 888238341 624768038 368245134 675138849 428284622 242770345 282633544 914651578 512853868 648595224 377893038 191698994 558724759 673197182 835253616 572767672 530133480 722713854 387661909 590304114 555058362 270961908 518146095 537954427 129089611 888139920 664718863 951219051 701650301 514380924 953425389 514310566 466399511 885278204 575093358 200820085 665277495 255081910 11313612 981813027 709006839 894539974 617410450 685641577 570524412 666882804 973439399 156364610 724798467 431667781 921292526 590975868 256909471 748784299 616484327 165463534 441592430 978249562 612632946 334744490 712395019 458880452 343811763 272725472 301957805 845713708 2691323 740076438 572268614 592992825 100909379 87743185 6468167 51206532 347155371 871742723 674905259 302423981 663494104 737152853 892157729 253265755 52277854 730794237 471123110 348723743 697459871 173946285 666005547 840536319 548323734 417625990 356886965 804612955 466973571 352499212 843291694 724470898 714506005 132472688 98940939 328896077 603508235 513671974 149607346 60810438 24236396 100286883 592408919 268819106 109841135 741854913 170808135 18711741 621199778 776046128 749966969 447507313 304770680 973446352 502558056 968525235 778453805 895792585 211166401 678166739 44444228 206615866 846451033 136915589 974362152 235937535 509059690 413920751 822151834 750979703 413196871 363720024 466397025 804973488 461612077 633216943 692695474 983560560 866543786 954220812 823614150 931843207 7603845 637109350 42728334 893342668 486892851 387040112 456077353 109014080 389261380 149156743 294620305 116933873 746131977 484970757 106851061 269374343 867742362 411223541 681262422 821020627 349445351 786973334 630249042 199325108 118481934 835985908 409452342 141265699 863772862 849032476 887467710 26099876 549365514 696634527 605724128 126397524 609113284 836991441 37305198 667622785 940949488 389527830 901544396 345496775 406308672 867940804 705136561 900129551 623453380 899383745 7380326 853613542 331166838 301995832 53100678 869136778 345095408 338292270 955862227 722462459 788342149 531052071 19706603 981457323 808697891 799389825 70238093 928772724 483622076 723333819 935908779 59332321 180216526 67402694 142556093 494205487 759730939 19321224 451044584 699038604 902853189 868826521 770750912 343511839 572761861 470881907 521865090 
599271609 87168306 784853680 906676517 703669058 569420685 200869380 343815827 66017979 419613085 108592087 43281972 877257374 174711875 326602077 601184126 883502910 856639311 434645907 490564960 673501880 709172407 968455501 20244144 902071639 518237075 213276806 796443340 205223003 463745640 705979186 232778428 500071501 781169578 27590221 369412131 611038308 814719955 54684059 600921770 781673500 196559045 342830647 384141855 657006986 498573191 670689075 536167330 831958383 344694953 712531892 744360582 159750860 0 221338025 104326472 770210992 342549975 983037868 276092003 662908062 524968090 776654184 77331950 573032261 736531894 756042733 682771157 586654667 622630853 234400528 168422015 254532228 548000850 582529996 132635935 210867170 612252420 146180652 20240619 353635794 359386456 408240792 835018123 791573723 506658727 261144088 651857353 611601635 133333333 558565599 498148358 576127158 309223865 151069908 281660043 579983504 107988079 491274892 503459191 810846865 420759463 244422677 612647888 913674659 232993141 468624780 808301813 227899955 604628388 599490352 516767470 32187573 728269959 969289590 683401287 334613185 529020212 613833340 517653259 479382271 619055758 753584003 382183749 330261457 179675819 541900207 494876949 332528837 975960542 494799616 759132094 571163171 464386529 783155655 249895657 132726173 844548628 188117842 353582691 551339007 84471186 335174017 76476802 149286309 266361733 696350331 887632547 805362313 853071750 388089136 939157731 628615689 76098498 685898548 977163883 756683702 14733980 614512959 230157646 983523599 212788593 341704286 21133420 63625052 28697001 317088587 381715308 788425669 972312592 584560919 723585137 476330586 968147110 66904120 340032668 686427160 899151166 7404880 640688200 690034233 668771662 129503751 969429056 748915688 956675359 895727048 261838676 875747109 809187088 228343477 769159236 953028250 992407682 72872600 699427502 726586758 574288307 40039377 767103059 827043111 685099448 363506642 783369923 322070852 8176586 926375240 546385541 588696764 695998898 747993666 556426859 866808101 207796102 999295548 519671707 164582004 727438843 218936500 718573015 792887780 643144139 948142260 951709599 908847723 837696918 234309318 653037760 860595281 213884737 760779187 605831225 845304722 686122039 801286383 669403826 673472589 533777044 119673222 115058524 153034738 253668791 202309817 567787492 158003756 506592425 622914123 113342711 229682343 521464520 877697436 991164552 701568695 973922004 231508973 563401495 807864837 950791912 128554584 618637024 839055466 131343077 443269895 408396289 303570198 578539326 51419320 405326365 438275043 974603541 829246729 392376119 380062559 514956563 312513655 971063203 172968695 765249379 456243714 919733871 190064900 873754585 866626148 171782950 21429857 364031712 424730379 737976138 832499944 134900419 973344126 145353170 654011735 121245816 443048766 350117420 720458424 583288605 60486185 811715197 790575146 250196857 257671725 615590319 174378841 777491401 671310713 839733085 744514800 994414311 109419291 131905797 308221972 151421697 262116276 446760501 624135599 682706778 51828051 334102552 386348408 578432647 89467220 107125984 2790454 30183130 998968835 449894892 564251627 268994983 307944049 238064794 564390784 607446936 827473341 673818241 126633773 503936774 978788421 244392551 107033143 226814660 753295126 438825988 492092713 270227492 817178692 293380164 853622984 682488085 878872586 202127003 89821345 531783156 723733378 617008829 154119554 106971663 29068108 405913662 642758362 838603429 784006990 851390189 351761136 119878858 89870296 792851006 415638441 762063938 996679674 725990509 59101532 487526200 411808612 716621250 117219083 216276209 636370129 385878009 689082582 89142035 377432172 664220409 184435741 442758354 850598927 669569050 561680518 618049296 373126959 752862143 734894112 537203767 248296261 592327944 585203727 705873748 576048307 496849640 897050705 690840652 970543590 573617926 609442838 786075360 673648090 689794797 679319914 797326499 116637000 67190482 868016546 525390374 438681201 947261744 317390445 793034421 542906083 746362442 97934436 994145755 412550479 667951946 277336586 685145191 322770612 136221331 299465524 615775560 22911325 442639742 943622648 56800343 615449142 595236394 96429287 93660986 779511118 520497267 936301671 673628018 660375182 183062594 272237141 193189119 133703341 262670661 137403653 331802049 104843763 70218555 430068515 435773647 998161631 829133837 346736503 136350119 477593443 505625763 264244968 121828095 903908230 267096363 752581479 202011062 116394726 325754732 644429204 758113155 597030151 818483679 25017707 753733275 530835314 519625606 769391332 668918441 732739300 769380386 945578542 372110305 515534462 665839292 902711965 167830365 787554018 748632644 208122754 819136047 523583220 568637645 107474991 556667330 215466790 495582175 235382709 585712902 947606195 471406641 
694567343 511780 273720998 552975399 858620157 45606378 611952735 566222381 551799867 668717417 804583403 382187333 910931803 112868883 807376585 596275033 348166899 632021092 330726723 250482189 275537060 761383284 175637012 9412409 438919033 803779296 308035649 465356195 982770812 55859675 531957697 333084531 110798423 470086874 842372319 285729412 221905984 819556136 559285935 467208381 376584403 590230076 323238286 20344941 504637196 851015240 923997339 465576612 961730196 657819027 33649184 543989740 377139265 221338025 0 657799830 291914449 860691754 449745454 929389962 220101726 872024666 255105669 80014621 9137150 43729474 572676533 16707075 745917934 46196954 554780430 610537493 132220968 162619981 658997292 15073144 47067996 849072583 775242948 962121962 554170684 76331709 103879043 691797735 936806700 224068263 355855849 789469309 548435273 420677475 76592515 559044415 662137370 680708157 269226766 28699148 777799303 869732678 981921586 678985470 949517968 535382881 735742283 696085793 487738960 429759370 331196623 595010805 637829337 856659146 419026714 566151640 805917084 388215970 204320663 460503133 450623435 833326137 961034607 197990842 760995024 176352928 199937351 147219804 443872552 770530359 87410258 176515569 332640517 567846253 625337343 836634154 31541068 128692265 715241499 130888997 915486342 280807040 697576471 130953153 108308056 245552751 157842877 224686405 853200736 768468480 313024001 351296448 47953434 934178041 805006492 554984149 862059172 222710044 2898392 588824315 315186385 884415107 477328178 728843234 89805276 715247173 64590019 572574342 745206774 997624833 301146401 479295994 434977030 272680714 822345090 415527843 930939886 406054180 190816108 525791085 505434087 52084292 994765270 785929900 4484650 8824062 612377923 623364261 724272687 997937953 565328476 690854419 340761061 409581180 477198511 799193855 743680056 559922142 582444597 699111569 938145805 163486168 995682608 817107400 777915182 107931913 114457130 119479795 699716755 424343452 674940827 481677991 769059025 600585416 582536816 227896571 208673161 74225838 437015629 835707370 136973629 67864037 450883688 947909456 66405340 41586627 22743381 891570532 599198443 641371262 120051887 875224651 68190675 387370607 326680301 875916430 946033183 28975256 486989494 450176510 36007476 898957897 655132827 321794534 610382112 164251691 510075493 956753480 146198716 784051958 280733066 856611644 814746511 429501962 126028987 798771805 654090936 969309284 565106286 776830447 739602920 248355277 714618688 12446737 132062715 737492570 156306506 657589426 750405951 518828437 617509159 545938012 228313063 193092555 776923636 569067946 378365951 811092323 678531625 539654919 154259063 279238033 660774165 420783743 728461038 682359185 436593679 217855326 493461698 207602819 281319111 950438980 415790821 823100477 299321312 407752955 765368558 622539785 677987228 633157692 766210146 817725362 615564651 102533667 886413121 50236031 329409142 326534845 706507388 983496465 657046933 721151959 484130426 272528853 108369083 720275905 753269933 206571933 741684095 827270541 225639724 945723477 677091375 775628772 622138584 787758356 910296077 85778224 763681072 227077623 898778312 765033521 366392384 516529984 303287923 675475879 423094650 444313654 758960327 838259945 563019451 804937806 406375389 741217876 839153923 161938734 359955888 605022998 16523371 982370449 179121730 397328259 116008897 470744870 339311043 428642634 452417053 818241144 700388720 589598065 19228446 626415503 337019387 136986008 980881948 849293814 233139241 865389683 406198322 547808376 494212548 703342883 215763944 976823313 47974047 446433386 13485485 674719950 549847813 90820455 958612469 915488703 742146448 71056879 928297813 611432826 689031168 818572040 885564829 155450533 727479573 273391698 903504979 358422169 625734108 108223211 957658923 88967170 392085436 288996836 646502644 460608310 293894568 750551440 45210077 647822971 399825986 775627284 37015228 445065112 440074038 561322116 621748497 991173047 193506203 357137233 33424263 841431435 753907422 313578940 930918775 250085340 559765549 414347480 814394094 181927691 588866644 827214723 745315655 250840102 757047566 650193607 793716383 753977620 846718620 798099123 285728558 109388029 604922038 18412982 541126260 143885263 876437123 725733992 718658022 121849991 950992250 162930306 736070466 500578872 114519240 238338186 225748261 567205679 591850238 170433907 708623569 405098483 649381975 418193336 420043302 231566625 637557914 424125143 115212539 888830193 26627994 776550617 913387243 705673202 512882385 391862224 467707524 187856542 509921457 301308150 799794369 852726642 745959090 718384926 654021855 700078949 743085503 850286520 752855119 171271071 760754226 650444223 266120730 778665123 770185908 987808909 897807226 800748792 962538590 675746790 111663019 22768807 60900708 745670689 100402668 260093640 236630161 816691868 
935547128 60458846 446595691 800961206 212289840 918123795 573204431 815747571 574925470 753771818 577641322 429631863 281871016 900095335 837934867 895855450 48189831 873777907 805877310 486370345 469336309 343813336 106290598 43103219 239726331 448586880 484128564 534526540 288805599 867463214 550554507 844211418 520697132 31836916 656133794 896581788 459716834 228442796 168565350 380192908 543171206 692466899 93293352 965169819 617170155 462725542 459418281 168793046 932005689 945636448 334065456 865432385 507511851 104326472 657799830 0 305821962 456509710 93921889 246048873 192252655 663925478 72921780 611946815 679958356 782549369 464197982 342434853 952333393 487748588 204732447 507699665 279665568 716676472 595771569 840770157 543635211 807394472 702647610 999107593 12647278 498339208 784220333 341414651 210363209 87586465 770668436 587119167 962395523 697603478 259618564 830040619 254676024 791963830 156685507 888061500 300972375 523466627 619673166 119295436 148140831 621829945 594359092 938394807 601866506 458754183 580439300 295505154 579895163 60401647 508983737 734872685 260032263 887226885 104626924 497835887 371581504 338253015 990501554 772656496 735242779 293834263 577721703 105763582 588777877 281230998 135531735 930727808 983085897 726670165 771024548 24883271 887311133 559121434 749323841 761642247 700048897 751830843 253873648 972598129 91251176 94555456 891495491 591661283 725701064 522185146 33992726 225146081 694254701 556515874 261633328 425465351 514645237 682815994 726328440 35421169 653320669 405496866 666841484 241043524 439309390 158264580 110880304 542538166 754138403 915373868 179178997 262591436 119306999 906836088 269292693 947038021 620052480 116562035 894807801 879245670 821832640 183807277 160405272 479189572 997842772 977739919 364175290 435437868 994813892 649051774 769908503 55107585 694929412 503270090 664373846 885202791 815753137 303187953 60163577 298388854 675710926 347969117 926181349 248736267 100000095 179009134 664078393 341692789 289939268 171149660 254709394 452207781 883823218 116912296 608190683 865555830 124858438 148689047 25226154 123724562 46321119 229155879 166850768 863523978 869002841 665288033 513162021 359857141 905312597 663079250 592836940 525388999 679264537 800394482 37300205 412222036 498104665 498402725 129700432 762917239 891871620 319246981 267225073 519304640 177965898 899324895 638202791 852178152 584005560 550388750 770584229 72280757 547902203 405446752 930308960 449757152 234830913 808191028 78911934 812481118 79107315 673621381 922953012 612384291 625348274 134358313 607510107 158731483 35146753 186655836 829717060 420188692 130490523 3356667 792725715 467267039 132710056 235305728 94877284 628702121 861753503 174662998 987979832 815654227 27350723 799929415 720164016 627691893 360709287 911091570 248282480 202491707 182229379 577170498 156572811 827392153 135359621 770775689 827725180 968003229 384630010 319924690 867458081 520565536 970476085 374359223 14590831 444716794 164599751 127808693 197401487 841648482 833682852 117365735 316663103 910849811 998149048 461277868 558707557 429557175 743953308 562787766 377587491 171443292 158323413 801181702 719406281 578205247 489349245 461512775 479284080 598842066 370585554 47473320 273154974 178585306 142915129 630563304 894534005 617641386 691476072 516374868 705717746 161202830 36826136 348939121 626059915 387879085 974821072 105677304 579014541 621186955 390585947 623737085 690125951 796384490 590037172 231041287 562691713 81309447 606741221 26703002 626492700 670660217 891713059 681717540 940020809 598201247 954597832 125048137 291581276 167681994 287242341 832422587 941420439 102289168 910242495 116179275 796576137 613889275 606792099 524305343 242483062 604334193 769872837 25478014 414593722 136958035 227107864 874513964 343290860 519419709 444974758 351023637 774268468 615620409 703098014 127961641 807524458 423622104 66596093 477990359 24905213 618255276 424755865 139285358 818562951 119941641 480013180 871802170 897930819 391696582 404225035 782197931 356422678 439453356 873771560 831830933 957318546 389229395 22547007 350952081 568799296 508627400 373571591 513033844 867548163 621296303 713022801 497034786 998640637 892528883 634008769 965729982 561231591 222440035 370222475 357461189 17312378 965127646 626190173 805319955 373636251 991101028 332883149 256145736 71976792 361341886 572173597 980720915 475449036 328155360 523013905 407755603 984539038 127520218 615658399 737981267 913214405 368858030 27151632 49970594 606761768 723922349 52133288 568432278 467100606 501116362 41925812 859802660 899783160 335971131 720030202 997119144 350776091 745438653 510166849 549911111 311429094 447561464 931984743 94056862 772539221 824105788 566527616 211122154 425236610 619096533 937352422 251631727 643162053 298845033 735398758 673225848 909237876 686992582 906766478 303737125 6770819 719499902 37622430 614065534 204145903 995340757 
300570765 705250778 449102530 948534807 95025892 604978307 686399894 412028427 426841630 631702519 682733631 685711170 761758440 578256100 907914121 511483998 658346580 975105463 82349148 753928329 518769448 659827933 697427791 934202018 242156882 624658534 860182798 2988299 662708461 202831172 111651711 761204004 811545230 403923889 184145079 468582299 983639805 401946165 998565923 513517958 104040791 421147025 595102535 915233281 701186670 715141340 244461955 568614014 847099611 718194774 555831845 320561005 950993027 770210992 291914449 305821962 0 924475267 96983949 660974096 251809850 563304415 894322339 262429662 926691304 733949346 30519780 583273804 939150539 164412831 675080597 445866010 844274137 708343634 930675711 406029445 468909527 967779688 160877192 960782744 694420219 970804788 81505519 827861636 71875631 918343113 513291961 103216125 699301832 807149328 511141005 810583723 211260701 288281540 237868622 403949481 13109370 672881642 469222461 854030142 204503211 364343353 305399348 743792062 595212459 227343587 278804077 352987477 676687590 964124271 834434884 4727411 837680013 775129207 731571589 888914380 911503753 662914924 935029155 684123815 32048427 206345053 645331270 504123970 448940757 429860382 706658050 972728567 216490296 276012448 929011934 491501248 701679946 838250371 577730987 868294011 44243648 3847827 190526431 787168484 158971670 995270257 142102548 476616166 207026963 60279179 53260631 235580719 838707457 365204708 37395288 368483903 511792160 590277501 889274603 984722809 572888586 879344148 708280349 94108695 898069090 958997620 76322654 785954813 266464944 631688502 329256671 544104008 820876269 877085089 649062508 251363288 834967743 750796951 223832085 473010348 686588183 24278256 918633973 771397534 269184154 384294073 382002832 55657950 472874816 507093192 321701565 550987865 574349829 83800343 161811730 496672234 429882148 497702117 882367410 704100147 837406235 902544347 532362809 265386989 705826003 377277170 305220326 712564359 270289978 295950018 335608103 646412155 821191652 959195460 771819510 64035399 495319968 325666755 491713955 106981905 991478605 904205884 351415457 816478718 862066808 190852305 146560150 365605120 278670247 915383991 845839222 933981008 659026723 850197554 940947556 24483092 342857404 347609545 855706599 888554955 997134082 911925732 880925559 634748156 224224135 104292880 283274419 543002327 276971745 764627295 725653176 776392555 226600704 48201804 644465954 215599319 527733006 646962302 919739724 242207808 273312919 396735448 241084757 373239832 375659790 586875812 272926771 981939276 378687553 293129511 988849394 572165399 412185080 882370766 822456958 508780416 968782569 621567311 283772284 762536750 563060274 86288305 469640445 88763116 596092128 210579523 867977444 39734940 157764043 787793251 560027519 152979234 52658880 689071510 895459842 24274166 288974881 253802020 327599212 706534129 155521763 498335932 244365462 454685906 574807438 782347726 80470795 412890555 23234266 770102148 434559100 78143265 464347686 808153094 469619245 874779273 201118172 711041695 4084135 388237920 183827557 613901126 905385225 631691647 930690157 476187850 719497654 603150840 979713742 732184896 173156456 174058173 73192474 322917216 622224061 953502032 692950089 932253795 342533143 427865110 213894992 373549362 644554538 608171179 87552051 599870407 871862590 920435469 114622223 720267887 424021340 210891278 55499260 172697564 968143272 844378934 31389013 416623940 588999328 416452861 665023536 135131072 972755236 298123129 855177451 516513229 993725152 798185985 909232877 325935296 545195054 720015684 499369745 35035992 494559979 827782303 853122680 291423609 992349065 998505161 568242935 438930650 395496548 199445423 831330776 282593989 964807301 938283342 937933986 234594263 747791612 582489651 701186195 210934997 336510652 152620715 495257811 924109691 364195294 791861191 635404510 636255736 836267874 452074100 572392211 836669985 454978838 274682895 25804529 860311447 465229386 648207766 417844399 760599899 37600712 645202647 612454838 845371372 158322026 523732472 668668760 949078854 30343854 263733218 491513122 168602758 95135065 935097986 916069083 758473876 473430329 114741006 857472148 881961063 956849026 55910429 156240774 615770803 569809356 106406238 752386536 779372382 377724179 896062205 149468708 855708380 225812388 787082210 351837821 649788309 358631467 11494195 31172310 735542940 481216123 496077879 679240512 486035598 846833432 891951115 792458663 636368209 822522747 503203336 755753672 191234568 845198482 646036020 696665181 559215095 685532712 474285501 761821119 670118056 18154720 337394626 216025806 361740679 191732909 46736774 204976023 562914126 644566690 557739753 760086863 796726969 466404817 122248745 59610722 207837382 529406972 470524837 717746485 969342172 417990361 48728996 606946440 609518086 308295355 944880811 666168383 355590095 561948663 654832424 
821337277 33717381 203768315 587415165 605896345 115854975 939687751 353407275 931996933 402386735 519160225 766711452 665331246 643199281 330936832 803341583 3889168 685250390 564644654 559704405 916507501 482077288 369213707 340406011 953901906 773190442 633127266 906644655 858220813 217033538 661498745 253002846 226098668 472915361 86395645 26956163 803971096 857043954 366774794 180572687 757144449 718788663 658720975 585477210 254406588 323290446 545215467 877272173 696582169 268327813 546925755 338306817 471399097 342549975 860691754 456509710 924475267 0 654346363 875221938 459613234 888695747 565934359 845157417 853192668 736662554 117062768 150240352 822427501 453360820 319897128 275969827 745381603 469933774 452754827 840684434 54535082 798552153 177733513 214191814 244923645 989994141 700755724 86417720 400585325 864900099 656149185 316045451 552908051 307853004 505272225 627513521 724874047 794653815 470578618 812394272 773778421 383770376 218791707 973218760 294140069 13034586 896913295 320802345 32222592 962467362 264117683 897229833 399774286 414933696 385471206 321450939 515849854 971463670 361912796 855541249 665011249 234342251 808637145 996813991 107073006 631858553 848380708 984332110 94617761 654712782 904653098 217775941 102313975 126972562 315063221 609383852 942678927 910875790 323157683 64889703 514751215 618081232 621617239 530523554 455541730 750759921 61236889 182102910 635639251 302270850 100072164 508426647 895398682 723877278 925063567 848883385 536922307 278341872 894427513 975646809 210786591 842789464 401945393 85317191 915325643 290840668 467922130 467786488 1139284 403866954 821509209 776498535 432314489 278783096 432242744 535557395 999644154 757917909 424659718 378883279 118884498 160626817 13861838 842357944 92149415 659003351 921769381 537853810 285918434 468964373 194228082 985821585 200000611 988761344 33776045 261670470 173734204 702707254 628462685 509526312 64673838 461757241 246996614 497961681 227320664 123031234 615434407 828685632 55065280 930735986 654667823 264387432 612435813 781568178 398790742 663492365 314286163 803989232 465743692 142375417 27310803 264827847 942520474 529270899 811021284 525338543 157530077 42919188 803216246 491343256 262479137 666188893 271764871 697518646 757272661 970946121 466218703 31774275 714095054 209699118 750429991 833100500 553755475 669001329 990942919 56623681 72777502 379709776 506229711 43797539 400359 817043616 639594142 359880649 460556229 521515900 18833446 895812619 717051051 29579102 130613752 5711019 681556728 625790628 348760785 34584480 719658030 305541815 883631854 230497630 355616324 421820791 487569797 31712056 254725759 797625137 371864052 954909680 622876667 593222844 554399269 6321036 179000465 411302412 675163343 57314568 654633212 370464678 174390892 194288531 479986102 560669371 73814081 236760247 621325580 246548753 554587217 707651662 724377787 879584643 333134091 407761362 201758515 954619585 243419629 140668486 139616569 292505078 57920595 8772797 667849842 372709536 238142361 906655962 712371394 217093460 442849868 703204251 444696776 106400814 545767559 309596604 875667785 600074623 421784267 779265676 812178692 876691152 381912732 973724953 630844344 931220853 764914416 663822951 352226202 3061094 578575267 453132612 316538216 468123541 451074393 296134254 911666420 158689562 856979132 278388505 211269423 31014117 518617348 134966387 218301615 328308051 445755045 763330054 978708449 165653614 559531639 478012572 331208134 273762795 98164238 808391560 310310441 962866737 459516022 157207218 244268509 484387250 89521085 370106924 279469637 408289201 780924203 8270311 985019339 530955459 346855764 486863927 123884560 854740898 612330404 494571455 394488845 259029119 31377871 354079951 265314291 695402937 603776128 827376615 39415252 916298996 140917602 280527660 47813825 696655478 778277003 923374143 840990622 779116629 610402076 744965448 54049813 559003486 752042985 710611528 126013385 665419173 990260406 734599496 163162418 301100517 565485049 657823378 497565974 392092779 509219533 492460645 586003395 143952753 837471753 719443935 928153083 835697846 743276056 623026746 268653594 637828960 29545929 280337932 316140613 765616330 899468318 467875664 341259072 907828624 320330249 670160843 49888177 794377210 671773914 891022092 732804419 181790504 538462676 340858057 351262953 90736450 760801642 52519022 862781655 807381578 541935743 601811597 772150576 710620834 426008568 333532796 295854025 480218022 496960031 153583535 43210349 197874717 512966850 323587048 932596047 245725947 375817307 609175341 8527798 843714215 845275946 185801860 363640149 238307689 785971271 553349705 808657858 454925176 570005075 161667992 24971748 361045114 526985168 658180148 782108481 757350463 969259069 854447871 779555924 210499798 65429940 518618546 877268990 272656114 589193036 698471054 226159530 742116097 734292459 800229729 769572654 607862825 
284946172 377952404 470569420 523926234 397035293 976194645 81811967 13497492 844808400 133657611 882246366 637965888 593653654 943037167 187628321 636949781 823519993 974569362 373365206 615135546 557455061 973657214 952408171 68652147 353550481 234373863 848097174 643586208 112365263 228192764 462944465 868282308 550757319 974464806 6761714 881564977 595504800 911778997 720203685 467076856 70951625 64042533 806990722 935066475 667744986 503444991 76663191 658483731 879090760 147595184 92688321 573791267 257982677 983037868 449745454 93921889 96983949 654346363 0 574722844 373948576 35396954 714090305 741887872 625525633 476357156 291983336 687871145 702148727 2193894 762655935 246924367 939368229 105504708 998659010 835442182 573666016 15993742 141704539 380815174 126596521 661897382 71769260 803431578 743326896 189046923 397846158 773353182 548190521 34097545 239585937 995343512 313520045 749058417 336685547 281865114 908248029 875967540 198243546 627008295 719212302 682670813 399237211 420208355 349672909 524414985 9490110 646680429 471974665 180816690 288770431 614905480 334185418 179765227 792893944 634768572 917745269 372874351 432250187 745996830 741960029 755414321 402031469 602931496 958613841 845470799 268744293 263989806 730352450 511310603 453422611 418120983 851549101 907079174 491241525 959981355 724952468 41366100 203269832 405104216 930090724 934815517 257178477 458724303 203984925 873258614 814764428 834315209 337083789 951509298 369940818 937902743 403903073 748752459 447173099 196979858 385402822 753595212 866859500 398433820 899383785 773189934 98825936 411960932 175438840 453681853 735551050 321895431 886402284 820733996 190161917 156299755 820205138 278825947 721433248 755347769 250186846 270970117 217625946 883432599 831250131 512460606 164796987 828874020 687086577 851841069 816902430 237983055 831606541 102782639 26508756 237567849 747576358 9269662 779588663 62524215 56819234 425739357 571379417 480914117 108937555 325225432 56140450 325943984 430285082 695755759 404029458 992292550 651793218 44160125 34892155 478860367 306903740 982271677 255951861 346482729 705239722 34581899 861387915 697721625 33212682 457105196 747544166 625665046 702965172 151712488 241082275 187543615 253760724 587770860 831989543 706842274 198288729 420908057 725507967 429041949 868951452 601358432 164655965 362759296 847969909 479575131 157535148 807044991 587258353 376028089 70355542 270223545 498181567 708934811 640415604 252455526 758100012 651046699 501677588 276247534 608743970 940967925 60283664 688777927 451970471 141035556 880124660 300947276 617991758 680163312 80355312 881216092 172618336 621640033 641370504 406990146 596783258 284012240 605452311 685140544 814924877 708979763 39192220 181155416 101062198 176310438 646469909 600385590 808916152 384101369 546753679 17243419 670747827 641739757 327636223 984943304 758413354 48573123 669237717 88607100 579490174 33435603 242467661 309038505 564889967 860441297 445327144 948083991 215845877 918124525 547569202 914489676 250690764 285161496 278030322 662354454 213444263 992096247 350236860 994456352 157879802 975013678 450177338 123276286 143582036 684660674 884535720 620196801 816267226 655550199 288037078 960547377 767054304 903294460 402647851 201001908 548026319 237536929 353530192 732528960 606690581 759837332 862922157 710179293 554462758 742827459 198646895 428193297 891274560 792845370 757916053 430651286 998806425 517902712 717199328 177951644 751232528 801304886 883839141 906013479 995747106 300826102 105164835 718899697 884368861 988929843 324338311 387188435 328040608 232958707 680336203 269891067 362114863 880013623 701931381 996487722 376608269 718104998 748254183 660807713 896889499 29235026 277972497 780608523 787792860 649088530 797569903 495702360 759479135 409018047 669274663 239634384 538985575 114715771 452926418 168034015 846142785 810014287 618141432 612282022 313828790 712013744 406836603 580617811 836475532 949955671 220376458 57715799 915305119 203281562 374594167 739604901 669148660 685718423 571622091 214360945 717012195 613328164 681202382 985320713 924501599 478282643 157189309 299965886 817452480 395282590 348976680 22322919 266975080 110603403 731912491 885327557 730648463 13018024 578103062 724195658 392068007 859949723 746461486 302073008 649665125 109922394 853233457 856724009 952734458 626878540 834821273 548475255 46323380 731138374 851074249 386903678 318022767 59381943 132247650 755544 427008563 676700796 859374068 560633255 184006299 873082375 598319194 956602042 816629433 986811486 397705750 221454436 98053476 240885868 355854401 117392415 355596249 430402776 175672294 514434155 462430685 806057352 326416965 490841282 61995020 985577457 439217547 842219826 129818558 70644974 141652183 347632299 42906310 249264200 985946416 678005933 586433957 906753397 231609253 376762826 67993541 340201930 356323336 683334495 58128997 959453812 410504142 968221518 
126136697 378321851 551937493 974517917 284252842 515881611 903690989 474430010 85648303 83788225 290758114 31406885 720280981 598054894 389585687 13672212 420015646 212200775 883123635 610552332 637099803 513276087 25432213 908432052 132917003 752811570 674337922 149710117 341785535 929711461 158333111 538079092 530876913 955261931 34075281 843802963 380429439 267600156 173404452 847973529 705179187 110210944 102255359 28142984 86801784 670173594 799527113 603139658 375471359 727405329 24919873 706779374 575922144 276092003 929389962 246048873 660974096 875221938 574722844 0 526022896 769076666 791523668 397854297 579056616 425860477 302502859 793984928 57412294 338893995 964956586 823350447 311698925 674816564 239857731 58565563 619242522 655368440 430436847 823034877 78086597 462280921 151499605 552337895 903691896 865290304 5556754 779268097 663430842 597049745 962649730 862372924 285173520 548998181 516979946 677493141 21260666 314149788 953591553 90668698 195189681 321802433 907609873 475066028 65257284 957306371 936512157 704231925 429314145 995048701 338195764 114030227 966694653 219147360 934602510 717028963 317631580 905995258 866384443 499076321 447294175 847680378 484073416 745702692 431091733 691254259 635618522 268773689 101563373 608790538 45988156 456621669 278383048 430306550 383942922 7165141 82207655 563779442 568741070 43631172 819789976 771725265 981006463 717920931 355398648 841080328 714274189 698998915 958307384 173219433 101889133 750599528 769113750 430888626 324016912 727053315 224767955 358476740 128354199 895666676 947562797 220853170 605254856 371813679 271407236 946306414 278617532 287154112 135275307 912558733 464987510 724204601 691791989 963610102 411160059 712408287 794423292 452804255 224200281 295056088 611975947 855264674 704774664 351276943 145446326 81856665 357732429 387562235 850411159 1537628 942717749 547744374 452555221 705008461 138098006 807232950 884954647 145989002 140805818 372759113 890958134 913256955 708448858 379182662 284545146 808586960 809853253 61655499 450405570 563573946 393779210 103002435 898843277 17765366 735183151 159055372 165411353 983363651 273638550 22423075 969592993 617035947 210595402 779467459 294769858 729592135 765378983 94675424 20934458 526714080 433002162 472186073 656354744 363454729 937364918 254182325 775453386 418441830 40106650 410666783 67313975 142586823 161356555 497241389 643414322 691997597 855721445 436342322 491644440 996200796 68638027 471372141 714895032 847719938 580877671 253776242 697105772 427793445 991010609 344097398 599590932 191001002 381250383 980138478 586610630 413926215 477841046 646737270 395023446 793546485 842442979 749726170 45958097 415707675 6616998 277235122 620707074 542478026 289319394 597038159 136418437 357235771 450973230 4475508 40257616 383251913 828409912 39048436 206029341 505172677 599897613 936122246 138334734 496650210 12627853 95076248 317105354 651882441 494983369 974700713 190721185 799023809 415274826 795266172 916869776 134696027 460761549 284994437 464992299 479735241 435729548 935957954 636150017 656543331 155543785 587722939 111512369 293625516 709248544 672625936 318830048 499816708 350034386 412012864 912405706 778431554 768039948 734289953 573956208 270823307 369238134 162046199 386862086 147954806 391047698 46844345 488569849 968444433 749469036 299563293 130703259 346017598 449715110 933780870 509031589 81779341 296759946 457843081 896312022 509748674 546308642 358029424 160161819 502358946 639305163 300871914 125578913 453947722 606620170 439435198 581995751 75793666 495641457 714403401 911006699 352588930 43224886 589599206 909593773 56136315 556482920 399211926 24389543 177819328 462572745 741455167 680655824 993364630 170849454 272493150 708992408 978558435 191982011 488097841 19403916 200645989 442411572 23830818 768257519 188416916 436839372 566568584 581823315 488640148 238003258 537179874 116469636 440786148 182659652 646576872 835405042 482729256 383368939 432916514 480843982 698416353 528069090 535408705 903408209 495880322 584222311 718669067 40888458 280315721 193276800 594790283 887051912 5412326 920009859 278621169 690668642 129252061 458269579 351570676 335680795 723911266 258880858 409330349 83930424 966159982 43333028 156692942 286349208 328015904 779410643 934035531 549582233 234271850 264962949 611436337 636585208 940997946 601923273 920167934 412048509 709122500 46710787 712264420 242389277 565145561 875235160 769799091 618455994 162418301 41361595 442984172 46922929 13441910 1099595 718519933 783969242 965936935 706865226 577905749 126132450 382438835 697245654 42348801 552442967 946051090 96721071 74445303 242165810 215342592 725016022 352982031 545507875 659430256 335776953 356806507 579401967 128437786 490335040 589517348 330485301 367525690 193253460 362353386 889243831 581822083 34389772 418669151 858771398 596268295 215049366 787759059 296825942 996082413 60389929 141902492 
46740789 83250681 337718485 498085475 126945165 204555136 271746673 536066653 692592702 67706990 684958042 787698119 96538859 258562576 275108512 392025818 746398044 640538224 323727480 600058545 882775814 806664246 259770620 987018953 326860610 44197724 291590519 746093285 493931319 506832184 893136529 307285581 408166387 175034579 936324333 380862919 632125088 890868489 390807717 743542961 647546348 111086959 301836606 949034294 161434680 20970048 397193966 907912140 733544123 668806489 409667791 928274296 368204728 662908062 220101726 192252655 251809850 459613234 373948576 526022896 0 532147483 362568336 494765254 666860285 222188117 457696376 316801502 78041823 330730053 188532648 808965194 972073592 19670201 510390354 402605909 678404915 363680455 698963193 699884059 66643500 854399489 439091675 100630930 841857944 944574172 888289025 534519411 549130792 746098199 361275766 673037549 433418894 957450899 765311770 358144788 746888807 910981505 540455837 960315275 547683024 732561976 905696105 396337688 369616465 250395173 645699272 606958733 341560835 87395098 532366168 766508401 636541499 766514346 511657288 820967161 75013366 886834000 10834502 831396344 948508944 103525555 953724574 294320171 168087399 805888628 93090232 740004498 301220017 972211889 590765331 269380241 872590325 992834813 657551692 295381366 442978536 571605487 394719606 989238834 745284610 253881207 871405308 149088982 441755491 836961853 584737282 498628070 7613980 6524662 938834543 932580205 560294212 852514790 63213181 593519600 701209262 157275709 190477562 915032493 106870867 729961219 907273795 669492472 676998939 341519829 566371043 702275873 45456402 324257856 16767033 520262581 650476658 146247412 469597751 320907434 199659955 659096148 700767751 40431041 500769870 365514824 904684628 660877173 52116074 698685483 804286912 401706173 163368012 292212689 96717697 308048052 578998904 145555806 367732426 387715376 621899033 227743169 604565463 92336282 452951085 752201673 537299479 508867331 271461901 918273296 823470484 943260196 350661292 390821515 58666181 347786434 471985858 371838660 63193830 85534138 463599174 731426980 982517255 564244178 872143662 154902250 702684865 831235124 42338517 996806286 659371481 97056926 426979966 708320978 971294672 991128355 711850707 66907830 650804754 969523068 761334261 812003223 639760414 441800843 161856952 307000831 936861459 315561714 566396315 737350280 970258070 34718415 503603700 935213784 75219571 276146510 13853470 459154703 611435347 783190250 519640799 50638696 894297405 640892813 374129010 848760020 996347612 756497168 884825090 344070449 157463567 119195688 115268436 997214548 628841357 293868430 289286141 750876356 162904407 617827063 807853835 306673606 694979934 962117601 648914539 400220906 648250002 462395120 544006133 395974669 613944048 437856790 636000142 110870214 128952482 844545059 926587446 485224404 689804283 887490319 933570541 394242175 640701602 594595714 404767777 225146572 980925788 35237578 596076624 472221522 330061985 494663994 847262971 860642291 515808803 381118079 668172588 266449580 397186062 887594838 276113150 234628703 650924678 701051309 226273358 976016377 258875456 720824682 911342603 332244114 430937482 504498496 472508656 462074263 309436110 265697690 745392150 485837568 871283037 186166010 86728259 786800148 682313759 693790546 708759149 687292254 229363244 855553065 962899106 410601589 886558820 874813668 573060451 92042967 309368057 936508414 95296414 669734049 954418145 78884260 659137371 189367951 131136412 549894075 393481225 426123496 909886827 908500157 172225013 102461572 866240183 409844561 886685028 729242282 221419023 315125565 898816352 475042642 480579160 146954553 837741381 724799122 1649028 219604760 712155995 819041890 880236119 941241818 843910620 259184509 681915142 114722360 440314404 126036447 96883673 235827791 191100152 946108651 359599730 323716532 830782726 867482672 430491315 104850719 690672357 169062954 825823412 188530288 357332117 327386085 646660569 55779696 283524098 952880402 370954586 593779269 57088118 255193705 915436968 790860335 224199320 973570389 703264348 225743241 341004828 543671599 70583832 955252753 628474624 836251480 440204004 287879067 405738918 395821832 573793414 972449005 498428375 487764442 178980508 119674697 954632803 805578129 507095752 295778624 737245064 865542022 762734951 546723040 986701642 975640907 623291829 37703967 349313623 528631597 877033393 551479067 363583006 36349359 522046165 141846688 396507360 909010101 399247821 549744729 802791058 157703739 934368597 150755008 379425438 459113212 778920848 468990023 972910163 60044950 453132419 233561642 819115256 985360394 940091610 48947957 154697730 839864702 851170375 729466990 984757738 12227163 511771391 12922972 480706927 670061298 248840463 340885360 878286052 5631972 795257707 575110285 537605980 696454114 223399667 690113391 697973953 443415821 754015714 979034953 
338588584 369989617 450974367 186553514 757415277 297343680 208245437 15424174 194320968 132931285 972228456 988401610 473856739 250064043 964934675 693691250 581635000 830693701 75960545 246922600 215711984 864857226 863542736 485628816 22766552 799133473 558364765 338266913 118291635 339750461 343684535 528700256 89638429 58915070 653491633 438283358 336350733 276627935 596185323 695625508 876867169 860969755 371524601 503813601 148449631 27189069 82973385 315701541 588864849 123037738 152121471 745715326 86606310 524968090 872024666 663925478 563304415 888695747 35396954 769076666 532147483 0 180459416 625123336 464667535 616443470 118817844 561706878 484893582 550658156 814541896 519793021 915599743 215099010 694824641 37560045 392253986 307457392 681807511 164492105 218472513 1037917 26518004 107264654 866740256 288403403 718756181 11731186 769469693 436186751 127092772 396143847 989140866 235956964 977094614 967767693 974125958 698745407 381667290 256772027 441961020 459854691 808967195 322382614 298591537 427660563 509408419 747385775 940597703 197819236 519836282 208596736 427704651 421984625 607541266 754019371 322122293 731861227 595578174 304961606 880767087 270385701 817211712 966197067 299720260 471083222 696730686 294183509 806309759 426641678 391445205 876472605 246515822 323537132 31139410 232672124 156914266 98104324 358763489 725109678 74002511 568913918 755333669 905294757 89920681 464862052 759694448 440037891 159970777 717358981 131404503 940083147 563803165 593888420 795280708 974689975 686433229 332016663 788225855 59996588 3261062 665660715 181957571 987691005 540261705 522646113 745407219 483069812 912866405 656944673 354107989 888586767 509984311 209215769 424576147 264087492 437049237 921262128 252910710 808849984 394937953 138156537 315621244 80130048 789202364 547332518 611079131 545635525 442258851 905637346 402732124 540568217 582080390 743000717 885198953 795231568 174226535 611933434 385291097 199091062 572064349 812189819 812703949 555132258 869800241 4158205 295484823 363766773 981289493 919321321 837854628 32906054 981034417 862913789 561983927 718411301 655357556 96876743 692268680 938666997 50778767 807927613 482797141 741742596 791375936 498033404 919807722 528513849 430899164 652338250 47891778 533042741 112759893 871569281 504247760 469974171 52327130 457459958 379846343 238975537 339295426 693768229 604744577 353816140 45948522 489470642 961733410 507015048 435421178 862642809 991192815 816358201 312385598 871486636 409542056 935264666 52794787 626766528 836836084 537525904 600317284 14405233 269117884 850509973 55307424 994742371 736566473 406789594 443742723 391728641 651314249 14226134 192824718 849795368 162165158 771873647 213964008 450797077 943625493 563515960 479906979 143793797 12234825 618948955 73654773 190816682 527786309 364877164 665711713 623212642 20623919 532508186 282167125 239115679 237457336 457089093 118505344 236240422 228125959 131905126 679640098 217559454 606723435 340541204 146572217 188505191 967081599 526410906 314636823 470541148 732322757 809899246 288355832 139718156 209185304 590850046 930151076 865324689 477594362 121142471 992939953 888008923 143610556 376390328 152245788 898205480 332746884 821050953 954038785 158349274 436731199 329802839 947714300 276980730 254162386 686118174 302254398 107768154 732118883 365230080 366395547 850805773 972685249 513010789 869917329 182631108 555660129 682681953 991619927 648409927 822740976 469693040 91018878 916173441 764522448 482019419 881597960 665680813 906409128 622740720 556206142 469892022 337996161 242555735 115563468 809784696 87752716 201689328 112815593 119658448 267132285 592503905 190107645 291572272 626636836 779276911 85446453 894550037 274153713 348899999 487765998 171793420 218891335 652688694 384046136 185726072 26835230 875266432 356908119 948403645 194392034 680534847 169056723 468207929 391081050 14207271 144105161 822391446 698892977 350090342 520207726 985472801 511495521 762013428 33447396 559688453 581362686 883569597 563391691 180752959 425973566 535482931 151814976 990834350 786234227 671511518 701637086 523676930 505515027 542679320 789039352 456237705 402098021 10335290 743642759 673999842 443100826 342257095 487875103 588883173 757711387 534831123 529452225 859017390 296140802 141657874 353599830 309248797 46093543 380582844 459121836 553742079 417579244 814810599 283350415 170283300 650303610 525597427 987727321 387885556 141041800 987792360 50089955 631019960 436518504 49362107 145673146 860295986 657803538 787834523 499690171 954285431 220517939 733618758 943645615 683561412 995825490 751939542 340135706 538447634 503095869 433507110 524513879 116099469 650825437 471400367 580328889 335716341 777058924 511022591 561705173 381806725 210815862 311522950 304681148 359497989 593376309 850954584 1713792 139716265 786154849 925005465 75284094 767303409 856147892 263608233 637898911 737233574 818017743 988519875 
291549357 98702914 93939600 961222594 970999312 319664140 88062493 682276335 224062739 716563960 495351743 301038346 279580937 714584918 71623736 229394193 744883769 251851016 419894292 760873801 702169085 839065069 317248281 489614673 646990802 53950381 909127155 557239203 954333821 70964831 453026406 122642088 104197302 623334555 818889640 964259727 122105687 506645305 751350178 944335194 138045031 713466278 973633008 683389685 707956105 199128854 722622373 27830928 196687053 409259113 536369329 491894176 493938037 776654184 255105669 72921780 894322339 565934359 714090305 791523668 362568336 180459416 0 506146122 101284464 426802791 880632621 256577050 659661696 138392504 668227825 456850694 239032863 184433183 940251485 197013078 747562931 291880399 736070250 309073286 991604572 4124772 598768308 776600465 425438298 735475677 899075877 437077696 690992296 904435363 312220332 418297629 686547808 290766038 440595621 259625445 65877412 694797124 559862589 425443152 577610056 27235009 730409498 414288980 364675929 377714613 893237016 966397977 553232084 14926471 774927646 854962074 595638922 430480694 133529013 389333899 163681038 726753560 502929455 418535398 141145644 241853248 134475887 223053932 943129494 855330738 50494980 485353943 343237986 460307102 904655798 923402734 175454093 52893918 833714047 100995770 64790236 310977538 112232962 850996168 580227503 83793916 922976234 842378789 215779803 303200023 524729452 279552186 877447249 953648590 619684350 978074172 408438942 760582180 588068144 726248432 257098265 300407906 86388147 766861438 429969819 278663272 732523667 930906029 973172832 504935888 204221779 683337797 394129112 925792721 109486364 91687776 975159854 855273546 644177110 352837204 285984483 440075475 407489670 420281165 701580107 428886286 316531428 737800887 993872066 87584327 529977828 139483432 466617135 608238795 909855770 209412548 184563269 353566006 200430035 673337736 284572652 242688879 503810301 955194126 639517058 684450825 760176015 385743755 76927288 57151199 394076311 240140314 243287572 749451027 822930385 637870942 528390848 204823600 334306860 889861305 160634774 151134568 299725853 121907125 232032396 49106938 922841543 492549971 784050952 611379754 369934250 534775672 27347681 7442752 360214549 599151037 417424724 15708699 646840046 675944896 251353595 556003901 420515746 40893189 842497301 790687046 321587154 640249792 431255051 19920279 327597582 307935002 4322369 391411994 507869356 512460548 960749294 625207359 81895730 870282049 352827956 542433880 261894305 294610181 878113072 853546430 833927935 728670804 672312069 41294983 837440435 898791163 381859855 47724711 894239979 561981912 958417371 652186685 723333461 320566293 257070872 301707170 238766428 275976557 813934177 242617354 193402354 612953331 681426572 229503052 851709941 194685624 909846165 430777285 875637551 355925996 899961573 548252894 653115165 295720027 410747224 719304344 222453255 134863882 748621901 944607065 784812818 483166105 640602072 574548216 455391690 884613387 980782889 593893231 686858171 402257023 900852144 631323068 232272573 396574381 427852049 305371459 36393969 386712588 953323875 770265697 533780191 614083114 733464685 324154715 694230231 563396328 486949365 422506108 290442614 869984791 120928065 358076324 276989281 633228075 245324350 339693212 471432539 310814662 667180267 493376632 513837317 666049164 159754798 250137651 380696033 960462736 530810310 871417703 935317078 15524561 389503543 422664693 882580984 393360525 431318267 207542800 169605256 760874869 786553599 337042683 928760364 271867346 67838738 744486884 999631595 795292309 700759060 698354375 37028164 293300626 828131208 311797217 705596114 664141045 661015912 210112668 819574134 545065381 290724757 355264295 104543581 603920365 284163151 162851116 828309714 908116253 217919450 991291982 133772132 712378074 150036588 364587665 355034021 179281710 685698670 862999840 139229422 418786061 716719132 248950645 432096909 741782890 532280176 692825441 743142685 149842928 252258612 80513921 668484610 544015497 599660666 156367547 666639902 368406105 433753075 847704301 126492501 389142834 841048166 974116041 606273774 121531098 449610139 156143754 81078701 380118292 591726717 540298931 733361951 150812658 214296927 103447557 233260570 959904983 521020442 829978796 38163809 312552402 191846739 476447309 503041869 632821331 819435798 121800009 307379024 375849677 170267551 135289367 333350499 98892135 587896427 759502526 328758030 877791393 857624222 309614860 968450429 384732486 208801059 443482294 924789819 633339981 783251192 858186758 209632433 188348575 979560023 574682025 289222060 449945528 837090433 558961977 140876358 676746986 150367501 400361094 173758658 293870814 224542720 903326377 936444145 972367645 157956485 753240652 969548402 886720166 908048754 618828309 294401271 179177091 788956197 684397345 124613377 711358429 494316345 965177367 710019197 583087365 
495519236 212521830 672776347 160832938 717977837 266382286 313467298 115316739 262252899 133036842 324649577 903569887 578024348 550665729 527142055 48944602 315525226 133657914 902919806 151704014 835986371 882388926 975142798 285524521 738126786 427477658 610160298 764550263 387295517 672327541 255881691 477259351 391131448 775756660 409510835 491131335 744403634 195030264 444470426 123028475 369733002 170547171 457781076 407322170 332580655 594903965 155760223 267757613 637457947 174495257 243360472 241907683 654564368 77331950 80014621 611946815 262429662 845157417 741887872 397854297 494765254 625123336 506146122 0 133329149 461593612 949370648 42928112 849573008 26997139 984570078 611464344 25102685 551751538 910321843 853011693 640712821 529382414 86344320 657029089 680331869 558010995 785940790 231060229 588999856 945421446 174944916 497674996 984560643 459291451 766430219 207091861 347770754 430173300 699589590 432728355 388120749 203915265 209506770 866361775 314548012 703038601 910756960 884697722 101798412 672645364 236862971 327289060 588857171 219348390 658166659 388281346 926500218 41682692 18216035 500471341 510929908 295139177 105296761 987805663 623644909 459682833 242698595 912650585 278579852 776668771 802803244 306235097 300305152 175551364 52419268 672782556 353357021 850256351 568627545 549790801 369694498 847586409 94792985 752155089 291567884 628241217 855750918 809534719 991142286 515130382 5391334 409756465 494297201 184728427 397230208 78978998 240288954 237130676 684870293 280239441 610617772 322253485 976771814 367123201 504839866 77542487 976890963 957438710 896086892 985041640 930679804 112476596 458846430 900181553 206686287 258233769 335684442 307265855 353157300 305340776 167941962 441676494 527838669 188863570 428917244 199233815 827840717 87304579 360719921 566153193 783882204 309953409 533087905 275245505 613969241 126290313 878685984 962405819 160488466 820584134 525314009 969976353 649847136 684308848 385744035 78079127 270736653 626199265 379421091 62797340 628505156 327388667 22019245 757609673 308764511 542311870 607848795 613909874 405361113 973334451 431948956 689198419 801769665 704585012 608176124 522659472 170163298 171275221 802022918 59588406 399753058 597703999 422939803 735068466 724393501 203548816 831979258 392979938 637041404 222929044 112711180 814874177 16999473 593728300 646108132 268173915 585080314 903719823 171818397 773340113 299848894 666287138 305942418 936151410 742922183 172028340 958178688 748082735 759209027 594252526 734309830 548105645 2484647 926251794 584004060 821610565 675200323 262675829 144719863 668978422 8505244 669568076 257127640 265640778 782601144 530090833 960503922 150967461 382235601 105588856 717462089 840550227 240422862 506769761 845459034 465541206 994827821 381966947 914610600 929584796 352104953 577935139 721640381 555171755 204922622 393406922 796018851 38848398 633321098 942058232 891401946 328289387 642461429 532992784 224684335 35562431 761440571 209927321 869346087 292704538 509774786 709515337 230580035 672398545 146711043 936231115 920766524 610368129 99774568 543002258 892834786 465402922 485398372 390207608 878943957 773721634 157696029 914455386 331099216 970964500 638636965 74260439 182133029 305666 108706572 757663822 880770370 583130951 276683158 709052298 618007589 46887365 447469947 605404324 96734580 685098787 408281171 871027571 974264396 776807557 486216249 798775557 352350202 322367606 797747095 189607685 610648335 698011438 810129849 677924047 578597120 79362351 543074565 449189103 456933908 723810948 345126413 976786756 80794772 915790275 367121077 314166355 877362086 293800859 192894084 175679712 93181983 791014975 571131424 190844707 237852836 469813164 470252334 290885763 607815335 413963614 866661098 230373680 329814880 678538336 634644011 39593596 324194066 692738946 284028617 612853604 261970901 741625534 406946634 419230340 981669532 952529163 470377380 285686952 596128429 872911466 112749851 294076709 970000952 131370950 898602415 877216417 201822502 503917448 174993806 598858764 928372544 749678526 49848363 287215397 934152281 244328696 305649738 786494005 364622399 978032162 822913134 278861584 468931809 54059501 862697780 848151052 241993310 424448067 90314155 667347846 256711938 198064146 326091964 498658816 57328289 917147723 330268832 404290161 301960776 304243156 972977084 233318466 418627196 694068196 687932852 985772228 500203172 471223670 867745828 381575093 870331991 331801571 571910368 249428948 642163063 209747892 533499888 424598846 585785971 78987495 885941953 516301879 286641370 219666021 182534400 669872868 787444983 835759436 627119609 681522675 383896298 213949043 864563680 193730993 572407176 291722203 175618468 245112278 114535584 576684804 876627428 407783743 655591275 242544269 494388284 131886452 218743509 146956438 201695191 342799467 732969780 909640396 914317683 704178179 837292889 453177512 76321680 670125929 
121527860 209824853 863652784 706689159 652273670 627691614 832239117 861017963 154556154 560772663 951917813 300436263 666540363 611080491 233926913 119862603 154127290 356054038 630293246 325491725 396717330 144181341 395524740 924363415 825386145 112324100 665246992 539094130 170969459 378310144 949475058 407712294 994194489 259735635 464514996 36372274 641957527 22479468 686532251 707855539 457742905 357105292 447595832 871315993 770457922 988093198 309511571 224627695 920785910 194544687 3955310 123776102 648462089 573032261 9137150 679958356 926691304 853192668 625525633 579056616 666860285 464667535 101284464 133329149 0 831555543 64733670 64813789 421710181 993153857 526353043 216811824 357434034 397497449 557626397 205730209 616344712 937861520 554865341 765105984 825522845 240308103 569214483 145807978 535902685 693950590 762466381 153539464 768315652 607166852 883118824 489507095 394522598 151926652 97087657 363933761 622324450 191841326 119998247 127010416 419926608 951684655 677329241 43524285 530930495 676519160 167730180 378134191 922657344 208934516 787425310 906232041 12668988 286429568 658274500 261941164 562820083 425493901 994979778 809568038 239102965 85855805 383280937 959745355 812444997 223318948 111896024 853871393 746339018 426593172 21696454 259580798 863711834 510923924 344224108 593310943 582101967 405074534 740716035 164507687 282420486 140089414 531715357 278734438 69776213 186930747 357497101 940694979 353523650 823355503 94966443 166870428 272853257 759406638 643590261 573904318 431481985 361161435 351653682 259285125 747632352 297484489 721429345 466138837 543217075 651514540 84159211 776684692 23964764 680217878 160001938 514510092 872237860 103440435 194017771 564094292 500221318 957371501 638741902 818873578 238615454 946626451 462615108 416329385 777043720 618036384 495720294 420233994 37297394 595639967 442741352 185605966 91522826 712170911 713714094 416593256 776926311 758701802 708162232 759906613 121919289 779089848 42741285 917649034 140752965 482522694 135067441 727476009 127899244 504511499 494929526 795458804 376902150 653859016 715767789 636704022 794188738 418459012 68288750 369158637 62184112 433252814 212680783 814644543 983382909 936553112 807120946 336453033 564377086 982358561 342530564 693158090 701427550 868942595 994077190 477105919 333479826 322197140 33089892 941103518 840894725 817369975 402903464 459940049 624499389 785588147 791341246 845984179 745881663 717361174 567439555 514548347 254904544 477294501 974857490 766886004 419987213 573520815 267705281 978444149 883104733 383026494 117184339 290116943 626302045 524736193 765011475 332515164 515799960 96519333 950975694 171573490 49541379 24822202 378481897 460197710 54190825 91102749 229099204 830472485 700122070 856412887 397946488 179609857 715173850 839653071 133924645 461768617 396745316 136022354 840775988 204917526 175146651 350316052 843575671 223061487 241587874 615043054 436944315 62264167 168013407 877187887 246608288 858780928 663621435 238752374 435995367 270527082 372332173 394293100 26618096 674431388 53534426 331964837 983451550 18564566 741099756 107601285 3668485 701300954 120555552 555473800 71238234 851136792 266052334 265141428 774683371 627218565 214911695 858619487 345573620 823694911 364009790 940578452 121165784 398480137 337882619 962752731 582132277 327290171 942743870 473725767 960508627 273743118 562502561 866495989 190828509 806363404 417855698 452161715 164531695 133599518 928493344 464005280 85389017 43045223 783390149 161490847 722406815 329346960 164463441 832762142 718290354 978453736 681191759 285275144 127392708 151968077 893843154 828822733 910027840 526753860 937140644 289868522 940821120 603710336 101087008 189634941 126284342 556660386 285228792 712028746 413799902 269685442 804624274 345464730 171894673 540827066 663328310 78628142 832794231 627174394 479622234 354481432 213243287 644690863 433223685 569056321 817240273 826084491 919215961 290975380 137215884 40689845 298122014 689525169 687484988 933260476 966966045 856738764 966384388 179710379 833167569 158811111 321898039 567923369 137157729 96839861 726800178 58019799 180640600 443484574 879857641 324782595 894931946 39537277 720860105 314200608 367579296 159849317 555332863 771198929 336333526 699277185 39572486 273123886 968225614 481691477 230572068 958335186 429361870 232063996 64011160 900514811 854456885 372288179 659826051 545311974 401549584 101113331 591234082 179284393 891934946 942099097 490826338 997105132 708314486 304824779 735333981 768491125 431934565 801483065 407557241 331668217 785768711 79463092 761829244 631293390 510094208 827995747 610172396 644362082 687099842 714016526 430706726 147098707 964077042 116700612 655495796 611669406 593816962 724344849 998611537 245580627 394219144 222145170 284654481 533711458 42523615 382691298 101486241 438440428 816533489 137653701 11867639 800831780 823526009 304687054 704284892 964111302 
30737935 895601955 423159833 382072276 661455147 26288813 789658474 551230739 303811454 363520294 140494005 456832116 232484078 655883369 59306828 564278460 365652976 757306838 935368587 614042858 424639478 708223130 859193097 198280305 593091063 387256918 20940843 423893032 604147225 502157025 981185364 214593606 822546307 55713909 660764103 235283152 194095975 307368696 989241079 328908695 912370346 948822732 928299195 601943114 727398041 459656005 409742681 677123177 685951963 87499751 691764469 94483506 446843277 736531894 43729474 782549369 733949346 736662554 476357156 425860477 222188117 616443470 426802791 461593612 831555543 0 830652022 96057604 79336129 756403150 751058202 935972026 508448321 968818238 31969837 766736899 34941832 455228399 163301074 412011789 567642907 59515516 419824314 868292421 267907548 227618022 875252186 969464684 144909965 913795838 279312377 21922470 552152267 296924753 75639646 173630526 215669861 388751945 832755488 931294175 158215976 264191683 289030760 168834557 272809527 841675843 142408764 763421998 990696490 440765162 725314301 679255361 955570194 359935770 381184028 813146856 477202317 315586633 883752771 65157193 633965599 201591285 987815135 282546904 800886643 529315960 37738371 391025867 182426220 780389886 591951584 919062927 718653703 616671706 971067842 585392557 38567339 752782437 334066458 759741705 870779538 51458668 404405076 888405156 810630720 133656785 829893576 95250513 798476825 38862471 375814728 504631477 568726205 837686657 271969182 404717685 544314023 168040424 984695778 695108193 965851603 361497817 598817424 744178094 619788624 518003338 386805652 178738484 62457534 851499444 43724009 189706574 20530171 763581210 947156677 197537821 925335885 144783591 303997625 271795241 122889865 579943514 3636441 774153221 373393801 900022902 162998872 231589126 367867631 470849875 156559387 368951852 776912323 445021648 933971884 266199980 8071816 609617216 88950568 604666271 22656124 631395116 820812440 95186567 57096919 593688121 474730401 65292315 733598783 760132399 252832969 468764118 915130890 843202869 537286945 211332572 748119856 634792151 864474610 579851792 608219185 92864724 750772308 447851914 661999818 902311834 195516318 257077447 638055104 529533513 921020481 292299000 867264182 754936997 25046200 922674604 88184144 895933003 191430813 496757959 74569008 677094422 719408369 959944729 699727229 948436822 56882738 358036837 19858092 428854675 426878134 750566058 132804035 118829301 301480821 241272135 729057190 97560254 677671970 159228537 144940815 449109892 671331592 690951556 582052735 520015079 494923614 591434388 83531504 262105473 773528325 100111309 683572671 985653580 170722278 623824952 653113725 414575809 314789932 608087443 41290854 907146948 487091713 848064145 626460822 802695711 257179792 952520152 602718863 445205335 262653204 894600036 58649992 307947742 104961791 461009135 744982343 978838695 926383718 252994481 485161004 123978874 387818438 173019730 470541930 822850327 28565729 232849357 834281792 482195161 235913274 297828340 142349116 799894981 558825861 170632547 257916603 233803424 219405527 731006068 737486065 22953990 890732590 2689651 334490733 840027720 592927968 330131826 792154291 523678954 163321600 366790943 10391833 895117061 651690250 207543157 718439828 182161238 904557565 881153775 307313581 178482219 228181207 929276990 269165164 893093280 834659777 967687243 622426565 413390504 832497726 718744915 553658622 987489793 787672917 999836212 692455284 101295847 424452592 198162478 441835694 208691732 243468321 36575557 782127073 960541595 674711523 778347739 703809180 359445554 540952580 849443928 171484281 327754154 122309929 957078820 257034032 40174279 949691023 704519507 900066284 336251942 261252153 718032870 382849999 736545406 185065296 690476529 229908021 297044666 940517156 226274128 649391008 492542324 407843508 763326526 194915892 363749796 60659994 42004039 717380065 520739573 650876095 784252740 37658781 90822299 546555455 312439334 573131025 952090975 926870884 506314820 411834655 733982646 799105463 256685593 662589199 794368328 784981903 148353397 645885152 178628739 129288945 785722930 420693820 960460556 89928898 929797161 265395631 502316474 299295615 557830614 167500806 299531274 693121241 886291022 612885532 225766475 485670959 619842054 415299879 342376859 143725862 295098382 261489613 738134219 628352749 942419909 162279592 793411032 646064125 813148663 796172544 92030990 222519317 28715737 574370796 927787272 384987972 982438595 549736105 300096446 988824195 958581813 852038790 167407564 723042958 724722155 183429331 118635166 982041207 590936381 877834389 972432527 431215619 677575612 262920649 854887103 235062155 312031153 212817133 438215299 664549685 310378369 269217415 593178180 919701168 775925872 950446925 93868052 443454881 172410438 807675743 368830381 526444004 680635907 971560647 771320282 958691730 166985546 
585650763 757244283 253584154 127007867 512476180 297208349 209415972 770981827 556136164 827996420 132800757 683078635 998209528 892720962 383498711 197633960 137546567 410753349 536870409 246521400 285440253 197337919 139371277 829306903 763469877 907242160 580836112 855409622 541695807 90764201 794330053 568325207 873245133 836024663 222190769 112208730 596860416 442434316 744850868 502634641 125642348 396707531 256306889 949035319 863366121 546784486 165025724 985068832 256692595 702467125 474071739 476661979 816355570 756042733 572676533 464197982 30519780 117062768 291983336 302502859 457696376 118817844 880632621 949370648 64733670 830652022 0 662101420 688990629 532240264 915305797 958988126 122288365 126562289 927935260 189182346 458279785 710217849 904407068 407253849 887125665 573448 395833885 603880548 996321719 539512470 240034357 957165349 577215043 566672793 956275428 257384402 931639976 478461739 995917393 902627152 884375892 919587021 115850118 36133911 87895134 342234565 376144663 689668851 233156499 740975763 521960868 494219212 123249107 389428339 592818595 585505255 380301839 416282839 81427460 522859512 793251082 365250040 880065321 285206524 171145069 140018630 590694579 955557876 519678149 873919471 822418957 607147798 548102349 863983346 94897862 750017498 788218990 192429645 495384749 525431702 130913892 827501978 432148187 161601804 277097645 48499941 327914402 402864592 625913368 618689313 985136999 857026691 955270306 238036208 26326288 354776686 791716364 928253650 929601719 563585525 248986162 250329451 10768283 319196206 296871751 454705727 232190401 577021099 115781924 838576518 660491827 952822594 803160577 333573965 436481051 621486794 973991863 86033333 899514963 538894908 592165984 812372777 615378909 717297774 32541280 457406041 558118450 851445433 869566096 793395080 69142302 926241480 611263882 129215656 895212451 795389973 378221997 985292270 279965437 237543721 955504543 758457814 965477320 594193727 873094822 936670628 45153107 465373336 372517311 59618189 648344276 307444548 66896082 716858063 995955009 407009741 85630310 898559430 317526830 52471381 734987084 961000542 779797537 519569425 806738719 534365261 176560298 11889777 283682567 477448403 149141307 359664322 654339231 324316910 437928173 138189231 234171823 973534029 899676712 393550487 201272779 389002172 141801792 313757433 659511976 63357973 33908052 874602874 875441019 379665448 598287941 536957741 738709547 379158884 648161316 108835108 973428797 988901088 805121451 55606189 95840349 863419729 873560100 498203344 829619901 845073555 533733589 574447518 321097268 27010359 483572173 50961304 128764725 775342655 875646088 47645806 732480826 459823866 150536156 976675845 10967042 260450312 121539153 188417520 969666768 848945470 711320135 428985446 745863013 754732924 291278730 100452486 276905867 34715930 316326873 572356688 284320092 386100539 339338069 536442476 808917402 665215941 315594358 683979560 640849189 293983655 118931312 370371171 244907480 923283109 839955175 577633000 754987699 876086716 214355985 785265189 73029090 781606982 47233169 812778320 913331885 600022434 872555725 14271621 882721865 373126045 792315113 923266579 552030191 621163741 259513349 611651676 22417065 592884152 632079771 993521604 588341977 183227127 628386687 16798097 577538435 406990435 789944190 426884570 160987084 562299106 618560179 234348051 148629902 611369231 816118251 632838660 841214099 979912248 487392869 110854842 125770417 551139675 613906782 654666505 761524491 212580724 444266856 595133176 903322498 636939248 45207511 288664171 489736303 393334738 630967266 821544328 936805122 232949144 105773801 593581663 569344306 155723313 740365786 141279054 336889105 309430431 681435042 391055228 533398467 208983219 786373644 470205030 499885437 863728871 111926191 892059757 518546877 884834324 186853067 548304008 438355946 134634475 721874604 88752380 922176634 908856820 588226674 700028018 805777011 609123067 200033090 809511009 265654436 140015269 324639473 553818739 99857515 543389658 211330882 909475858 608187805 205135681 669736211 862103843 527458672 965591512 132222834 138969045 545325560 735703664 551738981 978763133 711376868 503635986 382681550 526832488 494972015 418932329 564529706 209022567 492882946 57927666 934641790 924506449 996923950 855741119 196629183 772923904 800921917 927660126 259588402 366688146 22186660 672300789 669735835 40975381 72687626 584105464 165437286 480532628 331181174 336937533 14659717 270668985 996334503 159824904 372217169 655710198 503667155 863286718 117965064 807565753 78351455 516540300 729773396 941318147 803956820 638075811 103123255 728653893 286276754 534982269 572434817 491852645 971258161 896997412 316597077 55320573 408421716 195251581 45964121 953490477 770288662 56277631 827072346 771299206 807079437 325228563 967890719 301799517 914628773 94876809 607621158 439860945 695258299 82437280 998242081 743957258 
920905665 498720883 33967662 505154274 591353499 868329899 232454522 126932814 191786233 134288419 183394129 903896894 688079341 948673814 582041450 795041767 893777496 420273002 483731292 604480557 527649943 194438962 431912532 329003403 374475131 16259764 535600908 354726785 6867142 436574300 623688124 777997759 152613203 786942193 231651557 478873708 398495147 270749058 940414669 713299176 219552144 157163582 645270031 850885281 600943683 609396198 631105675 154023418 312527987 743548639 794495215 73288977 240530113 682771157 16707075 342434853 583273804 150240352 687871145 793984928 316801502 561706878 256577050 42928112 64813789 96057604 662101420 0 581541992 546713729 418401184 926417660 697226981 809502239 335983450 816396719 565690497 215642542 590924748 325229444 811016472 276810895 765205553 260957123 385693383 417395497 586197302 578832188 53700649 967665734 655563667 380429327 572711591 850838425 952106369 642788747 230900030 164810215 827642527 596873222 759870577 854927827 838727475 364384701 577939883 751545809 221742161 996413204 381798473 232197162 484921120 782155777 807376019 258878933 198733892 170061546 531752929 171142635 716073817 189826252 402498784 885351264 847914650 385351698 4835903 451283614 359608224 145705998 312923578 918650534 390988208 269042189 677223326 462118207 423131392 288797292 705894443 409180550 79432531 746500123 708592905 190139401 951548627 88220609 792907367 401439391 485027839 958191469 178291647 200022790 721007147 537511896 357791687 459187520 805666904 282344777 402200273 388889078 125266822 912240003 374971432 138430429 337736916 220980782 312934004 365055114 842444217 543243892 443016755 565680023 372196817 917943354 797120232 440611383 782577288 664253966 726154057 167951752 295942922 210276282 465712964 480986039 549699959 284393082 833657891 53695829 888805867 426715506 441375005 59283018 642716422 858610673 671223814 20737769 29659938 736273097 156507373 938475612 300394689 884498415 307959286 838378887 802088504 921272106 195273480 311933862 654328895 356832353 260336476 864472594 532001451 951188945 131984731 667211862 934221022 185344556 890928678 367962445 430188947 452980850 871514270 647679983 996483363 192747610 577591645 428049974 40456883 380313551 873562502 676911127 559838175 592236655 705868164 667213995 412552385 880169355 244780677 667035989 765874503 759911228 30419389 293216306 560329963 573121205 822581787 174264602 813846046 331746777 716545851 268959001 99321342 886180767 812394110 467529030 872524247 746946959 823871104 703375495 203390867 738041734 602832081 682778864 690985699 22458006 383841289 384168269 704152778 445281480 482179449 716562990 113939687 30807135 774443625 769733509 487752359 716260688 524316581 106508441 286547110 11028631 635699693 419801225 386772383 110769607 902977011 126131250 775865536 146879184 761000603 229321022 638551953 717229967 408788274 713622559 378836133 394694457 311404905 231840482 286553896 185424618 231826815 493570166 934964345 346595740 776247146 720029800 49574746 906597339 697800497 964348158 628846036 636642242 324110475 561042238 897842224 258801327 862829006 336380368 437040595 386008345 406522401 907911411 497617749 987646143 591109661 585592663 229712059 965219477 810066939 757873829 873974817 672543073 585773870 534319329 47992377 301952068 838224338 559033561 714063387 651740996 901025493 178946051 201622035 368854553 353294389 312211066 455217951 781080136 23506768 286733648 402905613 972802740 293304271 267893003 976084667 481739950 168269693 79879208 991875406 690896516 817596715 946200307 375995482 628366756 339764342 789385516 312658433 351787880 864115594 656095533 522027666 891464289 588626853 751700964 605919475 168921132 856491035 22441410 945907986 114310328 963416147 568882701 658175670 432538127 141237506 617633821 556672304 800987685 79486853 597805955 699655027 764669714 286764544 784380812 648378157 824638421 803690268 252397705 206331434 810608613 564833119 177529426 7870953 169325977 213227610 547510488 625936626 404341477 30026481 444072842 988392140 34773037 874952445 792224499 382301970 966203068 460550752 453707361 402787971 882748106 324770251 476975451 558658460 82081248 223417138 652868268 864825643 662081041 863581553 814065923 163892200 834962403 270731308 354680450 284205545 707878147 235404513 624508258 594830334 821863845 813494136 69653627 37809693 636371400 120626766 134518438 467930613 45854611 38437364 583660898 613356571 701218952 629447212 879457477 260306872 405600640 943747663 176561379 803300424 229644485 253815224 28872424 434909029 414749435 986954359 213744696 744976054 667880804 127758210 944807195 632136803 374374967 934405942 854090082 526768310 860586568 923919740 633272871 255911104 907271794 550513724 979104336 996673375 732549773 511073773 275870460 968658022 773303415 517389383 986402364 941447993 274994450 544929615 991356352 607437351 502631330 239247263 930198135 362737579 849160781 
826377559 37705270 881609167 358676684 45742594 361156705 427513992 620536091 303471221 22577260 910625487 338675031 340653658 583857695 229187902 287525606 900652044 257496262 844153720 390460633 394803811 24630732 305016386 843217318 543998823 957467538 296296166 108629148 438404454 642463618 154775030 430941248 191929979 756022793 315888297 690022400 518275599 180179372 655702742 728009353 592562228 765799497 343681365 335432690 107343327 46552046 120620716 86025602 591498123 967299970 259678293 480937543 947446152 586654667 745917934 952333393 939150539 822427501 702148727 57412294 78041823 484893582 659661696 849573008 421710181 79336129 688990629 581541992 0 203224239 350714852 990100551 587901872 107984384 168158460 558435517 523117189 353347479 437942238 264113545 893364152 619062902 574888920 991804221 717351785 785846330 289812828 534137770 405388838 222350715 202673532 605255345 522938463 540746294 424448621 927809135 972620280 76104921 226275023 254760620 28588377 330765128 391366205 990240383 912665464 628231561 97132686 187187075 592203128 179066522 48652156 778428602 962645530 513667859 208944951 572847943 301071856 240950264 115781594 957094687 755350274 887519424 76917270 61503116 973304192 482955698 898898391 539442531 297931865 425773568 512847186 914038180 7020400 505893396 406524595 447441118 99222266 635959920 820280956 376146619 359868390 10394250 26795641 708920619 620398002 50452717 76156010 768982007 663690168 343220007 300792200 968035534 697596589 715031274 510853092 844300784 136334505 805071246 90554348 812622717 2476408 159989914 287096603 404622198 663625379 901436955 406792827 589210829 225565326 726418656 329050711 891317092 359634108 239789214 645290384 891434193 908149450 970204920 860617608 540390296 225861148 672653893 995127881 258403692 782862233 624945850 296511350 950669077 930679588 258593723 783935731 801020940 943001101 71969891 951554972 698075748 665277743 304045547 709670048 362907044 341870913 124058532 913102108 134066592 140517158 623201005 619217022 592208813 115822348 894764919 454642761 480044876 799035013 728056888 20649568 999740975 872228085 858314781 185806762 253461255 666001086 335601397 668987931 932252756 713790847 257697462 219669124 680786023 595842206 554328003 639809675 757104556 152798318 372082701 453534255 465380735 64544530 683393236 785246208 162613960 208542659 692018570 943226858 63945703 872752981 946392651 478851955 270245840 270833106 694742104 768899108 680534074 844679797 939278654 969755814 7939697 154044737 303105391 164772175 497295505 960180258 7624772 365626836 734562489 457686357 615040060 792742103 406408664 652576890 39050858 173889290 948154550 303398125 91113328 210888357 493443828 946363752 595966675 763091940 135269720 505461635 261311067 456615600 295415969 361476311 255835114 900391866 261711016 696282073 636040331 61617589 613665785 743077197 472600159 489716906 716643726 645998689 199888357 918854178 191096239 843541628 366302259 216040782 810502561 867155893 494606057 531829426 162614490 61624988 873679835 781591891 993130094 134143519 658959731 194503952 803781189 433190605 292015532 780732948 639992277 597937997 285829156 85559889 828488177 591129103 622309406 410356150 419930890 780101485 212585947 829788508 623563120 676787961 359688614 799848319 804959317 201339176 571460019 801130406 680517330 791276331 287213091 725359829 873201950 906974309 562390887 862611561 737735182 601471454 562646020 393577670 701576951 907837122 481480561 924150116 58084020 727318903 364428126 80362585 77668712 424672457 411345962 496824927 304378049 652559368 250520046 238905450 916188834 262880900 387902734 513592463 91142941 343513416 519615472 843548898 947827002 891375041 915190804 97559931 164750701 24703057 814955731 854700845 166854689 511059878 833992832 846151394 912663243 294885995 675157686 799888744 184318102 393864143 763893401 247428463 754409362 710843842 660154216 225576003 41653318 456981770 237252603 764793168 536261179 945231622 738382025 905367260 272832015 154396352 579174888 806570017 344802394 284507736 579538131 62975317 577564950 709388284 376221852 398507644 167386708 618110443 814722388 980675818 569540292 854453345 828602634 405897862 171752803 208208235 320676618 674119394 134237468 43411924 654792499 790769925 34634677 820892563 933680054 907048950 94085673 936963693 699258081 519507650 377463431 938558417 355838711 287124390 743228024 153241221 89481493 193229660 778336834 210040803 640199544 274399324 401434564 42702597 522351788 788691237 311058183 617957071 955878448 113316838 66580479 105364710 468028589 63135705 985280801 996500192 609611459 524016580 440388122 336532288 250484429 416195020 230484934 364483261 2236501 738572599 230395308 796258260 698759409 870301668 682938534 601112504 495425822 550872000 954040241 823931162 308194886 784942167 773887548 819324958 217699544 743163035 594960049 756048113 598609985 377029368 591095197 
275542901 654421795 201071849 993045590 540043262 389668629 125526671 209844149 15334834 970852871 365489223 424153991 542448542 392940829 65283497 772709853 774334777 434441170 940744414 26912616 732669438 502077746 88266966 291766126 612505349 543516927 102410517 663257181 30875110 104704288 375387196 99045958 294177784 77425594 116241891 631050551 762520138 621986560 971980666 281560197 996634437 918617266 48573703 693463458 18147693 331360801 27302068 330414195 966786353 652947777 166947882 36295864 593048557 622630853 46196954 487748588 164412831 453360820 2193894 338893995 330730053 550658156 138392504 26997139 993153857 756403150 532240264 546713729 203224239 0 858947796 484859162 660220998 329875324 346313188 995780577 929676544 140279945 630556325 640054118 931455460 628972882 132448944 695868339 628439764 256976454 832813589 885662586 612313203 876448192 168503720 274706493 540597799 674197618 157500006 949986528 212996208 976776095 869566312 872850020 384501407 657477978 643402145 710101356 897037657 582340190 85475817 993576040 959675929 687109539 601095263 789055588 876674595 909504511 500218608 737502907 167301808 829746005 255947044 337167448 308624194 43447156 382891058 947537297 74756999 813533316 274270473 204525738 568400696 117183856 571353849 292822745 370239692 186930353 872783168 553705297 257565231 115429723 531241262 946473091 899025368 731385850 926205215 450568399 542168341 835076584 890255420 821029816 441472643 208054795 142884288 90112325 698220209 679676063 557565934 344593521 126527290 958567560 825682770 821984895 761040739 961211608 688403835 62401962 551580281 174329247 982415142 441793357 509351178 370551175 418535780 453481583 365472895 586324958 626967073 818614367 960864300 635268691 184201831 500474389 201473637 41201662 171155867 745938688 132883765 363019730 413507697 483042893 565507161 574876849 522468074 408339962 928648902 325412049 783352381 567768124 148220925 227930451 190798866 468996697 756398843 212353776 56763037 778125554 998216260 914724637 96904897 476701340 730147230 96813189 174204954 314417032 838924980 353052713 395471318 367703472 650751431 35379277 994660272 544419532 935471574 424408929 875125227 126164639 377287918 793531425 574671938 550393716 915932852 325486226 94440425 506312318 534069528 977132230 487710893 510688613 216229713 374665198 138553857 707112483 476639276 723878856 870392817 40855792 211907164 962376937 347845875 341492649 216042855 308722157 226559525 337487475 738181599 801700481 550723745 154272238 658413161 35877121 818021364 852720647 444038406 227900975 140222099 224242332 770581492 693390029 349908705 689503289 482237059 67154929 158229488 60031314 672264930 137168228 690712784 776913096 893362004 588186113 303598013 934828668 78781191 90905817 13210287 338984271 423659759 585893223 417608871 72813223 216870967 870298260 381623742 216555264 758995582 486421025 940709484 412627892 518091825 133389383 725376306 477622450 924803922 249231955 986967995 582692643 256804788 669924096 100635582 744887286 12262317 83117550 913918800 375457593 888810356 683600975 300416489 700186969 303624351 391531923 567222071 740974645 836599242 616769871 342964696 485198811 19443641 615499999 251797870 585581880 591091304 158378111 421631877 538035246 343599285 538572254 952197351 536694036 179319752 65581566 918606491 459585423 697284935 255419301 624831735 979618436 780836072 597449041 875946277 950132592 971594873 236926193 824304165 426146666 618904662 96428073 637012143 492161284 209824580 496072926 890511291 938250845 950080883 901901072 812291138 186686122 186488147 31774046 614967923 261332148 353146391 348391136 502005336 377736598 710525425 787359948 331013391 728423473 548808394 567006919 321889142 630724230 764414276 174164687 882263014 158043421 79789538 997670124 209654434 318297555 767225851 136490860 86159301 961746678 412821181 645370129 657903937 916109142 197802289 612267732 895792484 779690093 860887223 365603818 116682762 210605683 831767720 396366445 432171766 293374199 769530013 664182262 903872024 301477618 387487059 816126530 796324012 956746822 804809058 272836145 978659403 301563768 35943485 559205552 524174 582166472 919845205 670022179 74434386 860690001 292225669 873556389 641979782 775982330 338585925 336088707 120180464 102945401 558911635 441496862 669768268 225370530 475296759 209863587 838355769 629353475 477544267 396698017 869149811 346800399 302253106 986417471 679987599 410011933 516130741 97695144 562860158 24587189 820850226 578359880 844349 310880222 282241063 533250081 732192634 345067669 811823077 485217403 235304742 425342235 16870207 306313136 938255279 81789895 813299288 436281998 592109384 657683043 720987854 668698337 841575503 625706954 393991021 292848818 921287493 310628786 345488413 440758283 677201354 79862094 642100244 588810576 950622359 928429966 517548823 82803085 938407901 447250104 492650515 372055277 117651655 934546878 
31342251 744297557 781031296 89779706 701230884 479505445 482032381 942618335 494645740 842710965 949859971 624851739 5847474 44880117 957807871 303935156 50465632 637497060 75804196 455440685 737271481 600375449 910857223 989043642 749870195 91349647 821367438 868277649 769284606 654883176 636713284 545023252 925237379 116255998 155450218 857973933 889600734 628682400 144322459 677166739 497714868 67084324 582901721 64017361 865520666 129441664 9677527 552227777 361808705 867807415 853118576 492732845 880160466 234400528 554780430 204732447 675080597 319897128 762655935 964956586 188532648 814541896 668227825 984570078 526353043 751058202 915305797 418401184 350714852 858947796 0 257757990 160039507 526803063 210197732 979303193 343143983 753700247 461420937 489279840 636438760 836022119 97275029 967805017 655050878 153964587 244305212 919137342 777138937 665735676 93832938 290371574 426920276 981111951 602663851 513263257 604282056 776088630 717039092 93791767 837777278 684716224 908607600 485106672 185909501 767682950 735076767 126018007 842656372 532742549 831832151 241031190 666559688 868975983 760532031 92348472 284227813 63197857 580496733 764764226 946234055 319855396 676739060 407560417 999648177 711577698 257152384 537633350 644466505 989989459 443998279 734689221 37690951 473343901 519645074 142461861 295996810 17358513 691034009 486998704 564453259 183263815 384108682 674752600 78833755 495233156 171529920 465960210 339168573 215525687 395813094 535264114 709186767 224020201 615945191 168797645 236194171 599522259 820086309 320169770 944771906 253001844 506532944 253614979 35450922 642059086 664203990 604640384 854327536 53546652 37058734 869414911 319588500 749643796 866180845 172281666 867074163 406772116 748947023 522654237 880700168 11563262 294250073 201311428 317159382 139587054 302202680 37016166 419253274 727111778 870317475 145387853 443609992 356377442 879951169 508678798 808769727 797456110 156388331 587183772 454748870 242364832 237191808 653317124 334052076 612884674 124798768 957454645 135803689 401118809 783688611 482262544 244282564 126785396 989337516 549610987 296001304 853879538 924271084 944882302 830733090 108580140 907591621 974133893 218753966 576659117 714707403 484664036 358421822 103846182 5056693 39902686 985409440 329048585 659169202 17713709 808447227 602364447 24002400 249211882 164862196 349383982 825258133 632342870 856579260 538155548 243815616 353721610 740326599 185472936 988383440 576650663 79149155 298588685 840855543 188378903 228237282 787754602 807721227 545804505 399729139 130199891 938517730 529023162 734641321 578107337 700796389 240855862 401757183 941150355 424056115 987213663 642513398 596305248 359781525 172578020 304307910 351387353 993190011 260478473 485231909 138873438 894464731 727487238 76961711 936462700 495800101 273481599 530574873 2748279 745574722 811794333 529876345 908772495 940529798 785775510 120324130 739774281 932197230 121696480 795883711 778005369 53240525 364788210 580765802 437198477 847169816 431050855 127712651 173340903 312574941 816296014 382073249 423102309 783643041 904241560 142884633 136586056 955738390 799051536 13156675 764222879 949511296 4954335 86515913 382856508 486858601 313338465 771690947 74825722 636580856 291040399 273014372 646540402 863451015 997564354 815731229 688251574 296765585 172062785 658933345 738005921 288827503 465129813 765927149 653545411 461627960 824246258 557012324 219964176 426191085 757203681 834558485 106529022 658949640 119074913 608019414 726816744 317194546 510415633 877149788 829710526 212310179 814931288 259271873 412731134 307585547 312102068 564015434 475653654 728398699 522763710 679736767 784217504 803988614 570080798 471515535 306388029 282806973 976031033 316202988 920253146 260534856 50929644 533413156 944980378 428339310 980362787 262457444 290907989 24604140 178256603 455488472 527050544 944171349 127408774 103366241 594298209 902352441 901285045 356788635 903435993 229968077 929334598 8444328 925571758 42679038 544913178 43778364 533728935 670419287 167858288 952474637 815938076 195133197 669713782 134254316 242599547 428552354 816143039 724020567 10993482 819926714 501891281 143399560 889420351 105911726 950856577 710056205 214734069 134929352 725252587 664782116 25407790 7438977 376194714 832856317 680805117 606217840 83652198 218895276 85500408 527388795 437489304 572964627 361794015 70270290 990723283 711148840 432913822 589911240 327331326 230979649 851733653 564406404 215601055 946913187 731627678 486117610 610668545 78310436 859068418 749783040 587299379 606636721 980668620 785985590 307648372 28665859 281425979 529511232 709426026 762740668 965815652 423598613 983415239 154780530 584831431 163990091 174276406 356774516 822171612 64352601 119794811 526180676 163475792 979496589 543457630 760764947 378140854 595220261 836466179 414330936 428863088 345784890 250885977 364872170 265922723 359539188 680578348 
40317288 277266285 454093293 933541326 672501293 541112225 533021292 187699063 201611214 226547420 354578269 677157719 712581251 450445598 883829433 752238046 598945279 82649984 761118158 123870141 264839308 978440387 536529088 523452828 570149243 632501689 484722421 51960479 874578403 331288621 427047893 968154788 222627730 479488016 591997644 708602820 886588490 304663560 109776690 172672867 235035880 911979172 159512033 334693842 406795602 393320105 144469228 853639035 378127940 92625519 704797568 122597195 229510111 168422015 610537493 507699665 445866010 275969827 246924367 823350447 808965194 519793021 456850694 611464344 216811824 935972026 958988126 926417660 990100551 484859162 257757990 0 967071452 329010458 386443343 476416428 124079635 779303956 341568422 302610109 292443335 321642619 182099180 51375549 432512544 689268214 682640196 713248668 430918760 232794881 651341735 572044959 159880375 962941861 952199601 819859205 583607527 374182664 859729990 623300744 996202966 824005363 408560892 515552293 679992955 474037266 605934212 542269891 551962694 85668301 685329297 972704961 72002742 49345797 802337235 307250797 150430282 761867879 57006008 281836823 507897463 284224632 878783557 774898497 464203882 231216464 640132630 599616324 704128457 913366024 258198809 543547765 791068700 73104858 282801790 923423184 300136576 505175750 972802449 988306009 778042333 386270206 797019144 954672429 348025423 257321483 630368509 564715998 25949716 425803983 321025754 832038137 514049155 881167030 762637773 951805074 182108979 842644458 993437194 453308974 258032725 562220079 155907962 370451327 390930188 365716976 527096755 346772522 826522840 758371808 718696305 985102780 397318390 808375348 929052443 573272181 694077300 142860986 472468993 80576107 692997161 786813417 254522656 64033460 138421505 926784112 246811716 738140742 617919147 560200735 84892390 993207299 881584231 42801355 267602471 577872919 149338749 620115816 20346218 916193792 256659101 948114217 304298745 374564532 245712094 499360640 199469452 839498438 784527330 264963677 76536703 583661161 794680183 50319749 219504900 968252431 863441920 58180154 964365950 49775914 936322217 949426138 616653526 240677036 68296527 325377591 15378444 282385401 381201292 882718501 495286459 856757866 21711 956381869 234402938 198490829 526101841 612131892 871564584 347474166 772567975 482859558 564286839 614450753 703527217 567856296 385696851 186815494 760253914 817152354 485508498 292777735 169282055 919574929 763652982 140821398 258524962 601153736 672641484 724852647 965709190 679897804 84980719 681343759 337617420 461121607 635229789 894444377 939182402 738618084 951221618 281154159 383590845 486929562 747624507 670483260 835743620 231995854 209672045 217883557 851880816 822886388 48361438 726219115 407671502 807031261 688293905 409822773 639286272 162060348 322487612 819327204 767423711 73407335 604608498 943209666 672678888 865253686 819690581 994288830 514225616 269858481 210966860 882084818 402983491 630028987 509977042 396741946 566302418 282602525 223882455 425418697 655733014 876661177 199741526 584008682 144118587 981777465 539613406 492518922 766932681 516719691 132797371 308015441 4122300 796711572 643610314 797201927 676311495 690006754 701287077 849481419 907640123 865909075 955584904 555312413 6015843 75790842 980655479 373219873 263222572 180332461 757780350 248976786 611419063 718531043 251339298 413898653 854473086 925172286 291592449 334496890 145080600 559615213 210669116 975873391 443053720 13518516 761592488 108840537 459038797 284878017 160484622 874968073 636885209 637253443 889673265 25609721 139465772 35340767 247138613 306354304 254345441 663947481 128936179 511099121 62171836 143011129 462416644 496383645 729156382 122979710 147063740 991522951 843779799 419479498 15061455 126259802 557184581 909420137 163452201 982100158 37805794 882545776 437850123 542275335 208111830 91027958 230509801 188851162 605716516 53286972 312286075 200909734 446063657 497560927 975274767 492884293 955300726 342535455 816691472 912472442 962475698 14199976 728130157 602214895 673483920 713630200 773136517 430337279 839391351 419564302 40151340 546199923 186271140 219878369 649786916 462080645 325654003 349393850 517234642 429528166 112199129 21086733 610106538 216492036 201842461 428501666 489028984 528198606 357160265 976104261 620991997 765199500 549094550 110033079 635408043 133858048 52644489 439247604 178279374 144216893 961339231 127517338 604104122 444325263 319274054 515793953 888000880 6089588 376441977 310458349 203043329 251866577 714418041 59972555 856040694 828824814 182356265 346919414 762587390 83274563 731805300 710073918 157763800 820678930 724304108 768602515 62046784 309118669 731845641 896496799 757738286 282700955 671338396 38793049 283432451 465977233 480342128 6193960 652948001 254310475 817191948 786668252 697667463 8431922 258212674 679229753 477281243 249313653 
557256005 390815823 45910828 98207599 958690032 446977237 350349090 825523277 893913343 693680840 497805568 667814245 923160679 552511958 591514564 470310912 657149233 263818928 909527318 804196817 912715366 145500854 76689436 390378381 594587920 466998477 382599391 13236215 472467734 326082114 648854557 96651616 975826650 846017374 681390931 368194518 692060743 376934213 368363573 456081640 436990200 247973043 88400285 421332484 823000352 316701145 709522887 281642164 496347891 837421408 387844350 103313685 20221205 254532228 132220968 279665568 844274137 745381603 939368229 311698925 972073592 915599743 239032863 25102685 357434034 508448321 122288365 697226981 587901872 660220998 160039507 967071452 0 255173543 351825398 761874955 554581295 843679852 862941265 471128177 194257120 80048197 451847418 867923748 558993492 913588882 323784474 231790170 470104975 653313419 206838844 445545290 422487408 271007414 750537830 229097254 681382499 497386953 839368115 748961757 107420006 757502600 627537423 89202770 488654739 491029903 579243935 436524798 418766127 881046544 993948028 801269274 622117269 767844606 924020236 518349079 418099067 901435810 863514338 396510320 64762826 936334455 835114138 943867567 155780936 883348757 843583959 14078979 143048527 778033913 936688938 613730292 627379617 618319928 877106266 384477493 378774630 201123563 554928293 800232022 227984896 395226245 511740955 244992316 115909232 50067638 486612334 844152409 664404546 455060065 329846919 513680462 433947829 668370198 269885470 483114082 414662520 42063207 919473942 605661827 360910744 807445357 532526518 660503216 302335332 818557076 182150901 226279388 246531286 553873940 237449581 76274104 495160085 843580865 535409462 13248610 985594738 431094022 13341886 39924753 874792398 297472857 268585688 445563234 948878750 586926992 286762660 667024582 805499664 444476493 818350606 154136624 221119496 799268143 189065594 220229548 381444780 214537242 950169502 489358392 357861763 664250891 625632652 321717713 309979717 768713539 69227619 375871231 801142124 67521904 487831274 196503391 507266104 176543695 908031007 418024207 762783015 279792594 718090686 693992471 809795462 594397227 160179561 224640762 364502835 914486603 312695426 565145538 68644630 186008947 282856559 808841811 553253201 653080349 424343645 756407501 425363293 260264628 337196422 412389344 183724045 970452523 75671956 231036842 562074624 843436832 379436485 545227205 385436508 347227187 158538146 407388384 967386200 8799690 980958380 414031401 230988467 152357275 257102460 272508688 195698092 300270046 962676546 211378427 666475907 369936875 983382529 301864447 141238811 643272407 354867846 209382833 635147320 984933571 301610330 694928131 191118979 53298444 477208231 844699627 760918025 445567557 729866639 666949471 995084578 323029526 582960841 296516438 94066676 377389216 914118158 673426894 401089428 626216997 86568838 63439903 709646799 998102081 338599652 871003366 324683186 336897802 662277388 443052913 726973950 268245405 113953104 519615638 84350871 126152102 608076790 319188670 325407931 774102571 575373055 603839510 641569617 84976746 96050315 499588771 79755700 909320788 513264978 813467420 938087270 303289979 163015671 99238839 574760684 587646495 47024833 114902845 739272748 549375995 439806901 940947048 425580867 833676648 604536134 877451105 856352497 763756659 645172235 193622240 352232246 121237463 761350318 432284080 125234896 753668326 83102931 410712099 416132389 425507188 885106130 715721241 973989841 710007006 434969187 209465470 211317564 73582141 63876379 284834726 702341852 495598563 629434835 98586648 59254389 477542362 104020093 772129816 354452064 959307437 508517855 996852090 677183240 746984235 723148901 613354234 61682669 456010332 488888170 84823588 292872558 460870115 86869513 961773868 107136636 466035593 32285785 889631502 929722440 782856939 116504822 437686334 255857100 147345301 27393254 41820231 237050691 920066978 549088698 359410649 957009145 561234344 537389526 732720960 514094478 825029721 358845528 647270479 572527225 719370238 789364437 669185256 493059328 434282757 562851655 660116051 508588655 989037921 460555675 104426942 434661298 833224342 42154877 625004271 741762581 725432625 244261923 437973154 880244054 716574022 925051805 365840013 823147160 725046530 948149996 581836716 174937500 483897876 29088704 605575889 244861502 682448457 237548227 215379511 985347616 608415640 487834375 604675222 905248610 24325232 475943472 814383636 500034127 779019974 162836343 974272582 305828399 887250995 437794407 984845405 531374025 324312482 354157239 348856689 741344086 629933040 92559953 683765446 722401513 8551286 753202450 953833251 799826984 776538203 220095771 478222568 538360727 714405523 941501849 240852851 786972844 814018501 77386594 803668714 662180367 129983497 394436141 247522402 682595149 317788458 785948580 94445079 383415587 522684065 610596958 945098796 
293406997 14047085 443360154 591683586 739680249 706013375 312403800 917677597 645392864 86980709 481782783 447717359 291801652 567800568 560916952 300204380 686516911 836377364 54318088 544830310 700267520 870331102 368898536 590120809 207597037 688237539 433257579 548314549 625526033 290390540 348179987 372153174 294884800 891279302 790529284 485495347 282540984 399471221 366834026 189241529 335641975 203837279 825373644 317035294 265309843 308918661 901139230 308460887 406637213 126225940 30606035 470497502 581207223 548000850 162619981 716676472 708343634 469933774 105504708 674816564 19670201 215099010 184433183 551751538 397497449 968818238 126562289 809502239 107984384 329875324 526803063 329010458 255173543 0 990381779 658061191 798595867 671672297 916322818 474846994 222685292 169284171 78897672 618028915 49016866 908539654 95413721 191458346 970385150 701715426 550307368 16176811 964012502 487563747 803272606 268482936 593514921 150108041 529963241 64542561 838809789 470673197 296657544 650319139 333327302 725155912 422995791 334208285 809478086 784185438 932913253 179971905 564646372 242469624 872696310 122757554 596925882 383270271 173544606 456994283 249640138 973764550 714195218 408904892 615741276 485322162 27585221 641583230 186678602 133874950 337691415 372033603 636386187 543772292 784781009 171916745 412416285 659743885 310088273 380153267 806685113 164618359 474065206 980329022 299898490 772351734 942263715 335398608 614200507 67603849 36944588 933439609 937169966 583332866 898212905 715888759 891052144 497200228 521119436 871881558 331140169 978101724 355180464 762588781 269857368 342545432 932703512 10623656 33007043 217979467 619000415 546667950 254973427 712295192 406929008 222418621 602918981 19565765 325957948 13530957 922090245 409624712 144164483 210086782 799852233 212106301 100064385 123926701 210221361 216632506 567413376 210870602 440245341 528049046 857549228 628521743 181599655 832634358 450479380 567184243 295359462 301653091 756702653 558084179 815455989 936422565 251618400 581274710 208997904 491295734 385464956 346469304 572375056 588908811 232748947 902690218 302112628 512016812 407895185 274657181 247370622 736735099 27152896 755603383 6624787 326512222 134509593 137658051 893926393 190036141 718462154 285930191 478788584 282917874 145206864 495006716 344022819 335124480 849525546 926951227 454192947 64956323 504840800 286160341 736479925 939287298 828826877 939681933 97307189 263059592 955704128 693638940 780146428 202485448 530663407 61051410 491091953 260586597 41735924 934118226 568392800 33364278 670838322 463859848 797157340 179639207 150400947 574100118 250676760 986585921 266217289 417092904 663976206 700149247 256064595 924675635 582542897 115657768 108878512 355980510 8962047 35476395 59459373 109981908 666702287 684852371 422013484 795321151 113029936 497955767 888618604 271181878 223834190 244105228 347838485 58864616 186341147 300162337 915769653 316423499 378352308 253850103 651192542 993959004 530170506 169615620 494230581 272883297 453073151 396157849 74906372 328493404 319986982 976902179 345046587 458643887 589269794 6404550 795680520 551214317 802181235 43047349 629825839 11904275 343990353 939377505 878118378 284545947 906116840 430834476 897447511 25008926 58063645 257931561 61677630 89459615 392171623 736258934 3452578 101222616 737453344 684665515 724745332 468015310 827796010 271160783 793072550 232441219 534691063 671043235 360283446 356590543 724347581 899119628 518283680 67332257 224919456 78618690 75664849 711589701 617854780 996313438 408480107 614817863 952521644 494393522 524608170 636901379 513817108 875209109 240643598 953552226 966638320 588480786 84223282 712455088 897291368 288169714 545571335 294455551 399968225 659158927 806027077 209218727 3193638 263238479 688841778 468309462 319789653 164996494 132097244 239854662 25635981 463255790 522702344 884931193 196504257 662146168 141293609 737481353 908899208 498186191 941352428 560142510 30391053 204868186 464420513 979049007 81009828 442727107 453752967 754237865 145310015 433493499 829590670 147967809 916496381 268682156 510981891 913020271 918397641 67130470 735270426 853511884 138424358 31265021 292206546 140572474 695240881 852733801 78360483 374906340 992769817 65828740 757015546 81156005 503491687 173981447 677326704 82243584 485863545 293092309 346695738 310982061 362367727 35024180 137299275 620296902 256752873 91432216 905808310 866115973 247988533 425793695 786038036 617513202 963219809 267166960 733856159 153435344 316476872 44426161 691227175 152113142 196127759 382074073 15273556 80315320 309700 869740169 121672632 180200725 967052445 529297229 974025891 198713056 128628933 730096204 573188028 103420538 649711050 792104188 348783235 618841326 905211921 670952694 514708478 484903292 695965060 622293884 560129268 817370400 617055791 577661988 448322502 66049386 161425507 375160521 441279813 122905334 
344703193 83240137 163974425 726338052 687154699 119035853 256504175 439178658 773677486 594126772 918571269 860909910 715725372 833429627 220713496 25348221 986120261 96237283 456717433 164714164 641079724 230272859 429933185 752946744 640096235 177249410 873554760 624111872 941345767 199103123 669817407 958111598 452498247 171507302 405767391 951022128 838167316 324272881 302073625 731090671 114104900 604166118 416762706 249362635 343532622 122841617 195873488 205984927 207506531 133068503 784338313 248530914 408202706 582529996 658997292 595771569 930675711 452754827 998659010 239857731 510390354 694824641 940251485 910321843 557626397 31969837 927935260 335983450 168158460 346313188 210197732 386443343 351825398 990381779 0 657230374 964973591 445987569 340533655 399818349 986945289 765423904 803912769 847384068 825116901 746811094 331337261 145621560 547394321 167274096 215079139 496172244 871952211 493014654 850692215 660474886 316331180 451329781 76144197 88467449 312381239 613800606 748774191 168376807 16067053 625448473 753896110 496069642 309281620 797345251 539012930 416558082 719714383 636662277 953179555 188481434 921207025 257224540 3175375 452203526 420316823 894069398 310644328 873270853 106734846 494259394 111645889 460134718 894328814 692693409 486589994 271159191 485226569 432216058 10248264 371361800 903008987 392164821 488243282 114319204 478464157 462155595 397666498 701779268 3018180 405988880 721577725 161412536 189893297 152818383 719958477 959497976 719111935 465753825 399628210 486392487 59489410 969616372 605936359 201346858 939707503 696867685 500889129 398676594 703725761 512991117 925190725 395401622 884170967 111325434 243649591 719360850 926912931 771716878 26997435 389582546 286941520 946780836 555950125 375897301 198245673 643578587 46708842 598216774 354359186 894921044 65315629 838416833 989962138 147778653 674188527 809546254 432391326 722789432 905099325 985725845 984954873 58101181 65277935 230589416 284730783 330609446 471938056 190797922 73388716 778740988 631361465 809008217 168656681 526268225 216286599 595558406 630996874 139645182 276588178 76239261 807603624 436817964 123758376 858134250 655829680 610252372 853717373 106111707 855669125 118839618 765617800 969232771 459550524 310303545 454994519 645389858 182838340 781142718 265556469 279462674 156799106 707878069 911368868 15899865 640851452 851035692 91974089 432737623 894360525 594377732 270409626 481328781 788838221 161012260 705686419 874105083 801693941 456383154 773798379 335996852 834383782 393929737 437796125 746631893 735827480 652687390 924936990 454955726 542242344 238835397 472100100 106428994 406937599 261581802 255211277 408237817 311745927 781046768 555417066 628215547 359059767 394981388 264314345 385615293 314698512 273683145 753161577 492052841 903973649 293705888 692159546 998235744 277460182 225398656 402733524 141322508 144430609 171512647 757464369 51602210 430468478 558453228 502663882 849663718 370805943 969252030 248315579 178573810 619723000 770252459 442172858 751823145 865451893 575808319 185635399 561550074 65320200 971710503 890818474 252736392 103435121 164488521 996461616 986002095 692233476 272128903 355548082 138179398 745949504 456870504 27973563 324306905 526620168 8982262 564909097 825920077 208842423 169771275 658494749 339534438 987701037 978412388 289563518 901938681 701445918 66519195 280898106 976674186 628617692 697814614 544567875 489668600 382612206 207792471 622761990 189121736 218153404 730053190 799906127 180257594 984122379 358629851 528459597 526550819 251451290 641376818 677320186 715996605 24556014 491994624 98216942 400448582 740137745 834755242 135205340 884896151 420525429 627872818 195556863 288606823 598537935 759970762 564926884 436194671 302007809 442491587 227667625 468594765 117715426 927143499 36539398 653951297 361620164 587408130 95156871 766982517 19761055 603907511 472711067 221187013 961903091 742228015 481877204 655918196 613944837 141128066 679967555 415338279 459401867 589734995 928815221 586672336 814616684 107672642 122444167 701939835 724816998 917123779 264460071 685482756 466543113 428710806 270425666 61066394 955888305 999758996 814940367 361918039 291523309 581330582 964175877 817266950 950832169 640090492 56664282 846487449 397995218 597847622 595532202 436049672 95642553 690740737 216530573 658497749 645448044 598667603 166351092 162494106 579997392 878951365 563323021 758109945 631298251 386680434 93830998 925601661 120310085 429500115 244262660 643374058 278555363 29842441 75116296 518338272 808594211 719050930 398680303 829108436 633395304 211957176 613588779 82744057 895871241 965560130 235117852 253493292 484927206 79741362 748359313 432888039 965800442 10189967 455129802 515400749 198301842 204200402 65018758 585947089 717585269 111030703 303008741 434349157 337090132 944682232 47140691 813162230 550672411 5267780 761647004 999816382 458987798 823160251 285619617 340640466 
56755810 973649467 723825623 698524010 548345871 168113280 577448728 891406466 179752664 923516680 695771782 471068335 579392289 57764458 843523209 904164068 879257804 586141372 713990167 546756097 415267358 906259920 724927567 81748202 64260625 608059913 399514404 612702024 437471281 703036059 275542663 692637369 250144117 865018030 471863585 126791889 207542489 187222950 210819701 73660677 117365750 531052199 715425311 735927909 936457479 941744218 368374737 773317072 320758489 869096756 237685250 194956076 358800095 132635935 15073144 840770157 406029445 840684434 835442182 58565563 402605909 37560045 197013078 853011693 205730209 766736899 189182346 816396719 558435517 995780577 979303193 476416428 761874955 658061191 657230374 0 42028295 830027354 134229796 591359171 825780778 882062188 348142699 988589069 686658154 804458050 177303422 521996565 72265774 956141792 586323314 32434177 130553332 179161435 533024325 285887154 841240116 508547633 982739849 746986949 368743470 813723472 397980752 916317472 116385462 214014749 275322055 503583777 968890370 110492142 859972420 638072950 832758491 180124068 780600825 305944753 897103356 729529767 201946062 275842286 344311324 784682009 103358797 436597215 842381915 718660551 93484418 440087170 129626819 871325484 431736734 310849202 223647308 728068781 72390379 81085032 293358751 952686898 187194628 185324768 517341587 212354575 729659167 198408401 575212057 691236085 947462396 838751064 125562358 504979897 760052845 583546169 572507532 61545527 561016732 656417882 471999193 360358538 913105844 781648547 660627141 327197219 887764331 911407233 716135020 561112600 163369233 87608806 66538264 356747972 569058417 529475512 968149413 922924093 756035873 980530447 777338846 23882203 199608447 167285414 119688917 143774984 395775312 63445380 706522223 273766948 265671166 533119293 609938229 397308832 259475612 876861481 243319115 118133743 589909410 828890844 786320895 844365498 835162117 184827044 868546279 58066829 844310797 711541071 566606395 948475314 815463449 913698749 168254464 31421734 904192240 62342284 575176000 841325129 585884792 26119139 257669511 900315544 810197023 362818623 561557030 591406572 997841827 1208806 731701451 401596665 92955176 917432355 945477928 492929626 986591717 922135890 126739155 648594215 76195851 365627204 417969368 505228250 914372612 504257999 262634993 718335689 873791068 395373405 952051996 924854815 323099056 327561866 34391422 783845513 375126552 735431100 91571284 24330603 662466393 760051224 618101680 513072874 578530263 26473342 700350191 235385363 268229258 156080212 583046750 794505903 630553430 445171624 296793472 484765243 126645964 975151300 405814539 273311696 116896493 118759212 490617489 562922363 722089183 874321770 757835448 488923332 623557797 126850753 195191567 96928878 294882191 956300387 967031600 300904779 103540804 72877050 425215728 97006346 962075205 336883417 376387986 277498499 936200321 258878290 619631368 87115558 101656643 184739596 973405964 990926193 856338149 112649129 553136911 402143978 333291529 774738480 299542724 994216434 998646868 522881759 308322274 398751710 198690269 438667775 365326734 250155664 939168200 878705153 653601960 152349258 217739402 143229979 430546201 533235060 532528258 181134709 169848433 206376031 213372427 290098 819904854 465923872 389076678 43076390 575055647 533638470 247082267 344949728 847815263 694431683 491877792 435683190 937543312 23013293 966232749 589550044 701315082 113940518 456965645 538961518 236855488 194857217 723286584 831053463 629850324 233671406 93422472 712912750 983644661 239643815 611631981 697414739 173970250 371681321 993588105 863591570 530998667 865448204 407679543 792938937 816324600 780203092 538627318 451080350 517256154 50380817 129405731 750038963 556837455 500454543 548329715 751788642 517244537 623498130 266889904 732162237 524776280 431423270 965610194 172699215 937933248 705681804 386736234 435924486 643767100 561297472 69598159 99223128 225844518 473946422 500715395 843108145 812286912 789150244 680410286 215828917 183079616 831041047 343840406 391852438 575044864 614688946 328200973 473097451 145021539 355114683 235488569 557951918 596797853 792650987 734965984 868969166 190062043 192747519 8112929 941212831 812607430 710735844 909958628 849564333 155053871 689129226 552536443 318063450 772825831 809844229 946394334 962064005 902396364 986553393 150418630 616996736 924576369 824730817 803098654 175705782 857030281 974336823 939917178 593614292 118324207 593643801 79775554 355078863 404576655 662662882 537210949 249449631 969352212 767046758 162681300 85497888 420209768 156145427 616073612 30049798 241205689 678698221 849312303 695843072 215944575 808794320 194746320 574957846 880753107 402826238 504121276 60464463 678357762 505225974 81107221 853903359 499951463 307923361 343676879 593289464 536496528 190676364 539113651 659838712 382014802 84289597 562122492 419756446 
659734906 502158856 182270603 614362065 947770821 983268726 838479867 537625954 369454300 817332550 184906398 420482541 365387417 946097874 191237016 141896462 798767810 679501016 612249431 997806485 16379252 445235229 123259931 501005143 394643480 848410273 353537973 419433476 980281651 87313452 398878798 182876276 540172283 606597765 915728024 761511920 918637244 982609704 465251982 200153101 494384065 945768141 388136407 776927769 85627690 991192348 743155084 388293867 842278195 32787686 373230482 198626029 478055442 210867170 47067996 543635211 468909527 54535082 573666016 619242522 678404915 392253986 747562931 640712821 616344712 34941832 458279785 565690497 523117189 929676544 343143983 124079635 554581295 798595867 964973591 42028295 0 956716164 129689233 477414760 625700576 622370815 555158302 549850794 789812631 160496615 504749929 403110599 618705675 719934257 356344124 988145255 10037073 71523266 129765527 294296606 525183606 508337527 410999016 801529821 403482471 305934101 952127780 274340617 621247233 424182378 216868893 421534395 157076864 318310627 854737888 176489686 731232705 621156422 492617589 379196699 26927677 325062252 30227368 486622403 706098065 961077966 947330107 532550320 105940417 757230211 845111974 434739086 181531404 410157488 724667218 960194085 429507259 128741090 419811026 438213636 101092836 464061126 113611845 364854122 535738180 989873951 423999742 248779607 54363541 984292448 663847848 762783701 420005100 616892727 661861845 934669720 956537337 296699317 210141930 528513020 970313769 887985215 855726367 700172808 306585841 511695537 421608582 728314116 829915350 477748298 264551819 757518018 159356835 59984662 31205311 143640225 114535708 790568395 122240906 449388416 567379825 635979870 432175518 474835335 598434303 318631048 794140897 941031768 278454058 996513649 285715240 554512418 582925586 548322173 451932460 792639918 557002317 785664484 574241199 946899604 351482136 266567400 247838493 460864356 501136828 251339865 552756632 777828408 712809251 31948771 296871489 851354991 360813109 820300656 997262114 265629629 340333844 999164276 73980600 920070666 89757794 247757302 325128038 905830096 455713156 180905365 587864603 972042866 504269574 132769049 400683252 598847299 354013522 846271994 620390947 277739773 633725865 933363416 925774138 421823429 544584676 358716389 125599707 137614243 397566260 692405623 477042228 866050470 372476698 988019013 388925233 735489609 743915311 724676985 536315563 766159199 722777506 281070499 652457983 211850425 634898074 568483171 563679819 182899982 250958403 247785824 41574682 432605020 228081348 540666290 495632899 180356559 705389784 629985346 922375920 798403042 471630792 411886514 732836944 351102547 728963189 399307093 502992454 720452592 302884151 975791790 474354336 781415629 588029765 425388839 454571260 905851934 266923822 888795058 989600255 681956459 630981915 220838204 139458266 623848959 379586448 984585269 315251318 636228747 448754700 934679577 534444836 823511527 210456645 656185998 161113283 342823256 350936069 775578815 323239695 821051489 28973292 795139630 891670587 846082205 895379588 962543029 851916637 642188612 992074578 828542742 177773940 56749304 887435494 412181766 283137815 497212972 720019730 512095691 754439117 984695177 713813207 588506738 423696797 340231075 693665785 939416961 596008875 530384052 581118265 220924109 117613174 956959823 999266399 981741812 867021472 469940227 555496036 541345485 572291030 895146650 782021268 186513665 37641886 620196419 148207910 974100665 76382440 969443310 119830288 919559446 877582564 921324628 452372300 558414786 360925378 384570272 452691646 757151392 67731094 769381969 758866495 394756999 849632040 844366465 183456863 912478502 4315140 73608449 558705346 668503637 347827095 240388267 58054415 491268767 756845162 363408210 663123157 745132652 363137890 372355938 493778989 535660548 252518590 62772863 803247389 987749809 62687170 144217062 975421727 682568585 201906738 77081950 994214030 448516464 351493769 774233579 1471282 736375940 422113355 935994529 697277616 450757431 838250303 976480154 681427019 917155841 783798110 956494350 956297677 885076145 83938475 955188651 487941951 638052757 555453844 688617568 216470093 712202513 337700710 838975079 1278789 853607051 552213688 753767482 572441953 465940274 496232150 724518759 211399808 333778934 402855822 769350442 918120423 302728927 692948970 803167287 596534769 276849476 813972438 791221981 971428736 59066667 946921099 862976396 240797832 658727075 388782764 112015147 179535083 456231337 87160684 398993555 20932881 617553842 984898250 716986896 446299896 782738134 754804162 994633845 924987214 388698532 310614947 213606808 435831591 948918737 234894130 592162857 717487624 720208168 987180673 594537035 182538911 304594986 197150846 811812632 770746580 136509801 338894082 845847116 991603896 356097845 635570100 107154433 817433851 495828858 745365197 758480481 
535364440 972179715 49968626 59987569 609084562 263784700 614635947 355647870 814184676 504489170 667988499 302984395 527179113 534321172 873148577 237506030 550158030 132251859 83995581 237109645 129596136 206415442 442615546 855427487 512947247 871375490 174933422 30339595 974233153 464907594 555569548 106442629 802991724 702642943 522430213 337224706 414227892 100500993 477799101 31869294 461389848 177908794 745485892 163454759 568641246 688409914 968710284 421250158 877795372 144100885 292204289 152586911 901747047 612252420 849072583 807394472 967779688 798552153 15993742 655368440 363680455 307457392 291880399 529382414 937861520 455228399 710217849 215642542 353347479 140279945 753700247 779303956 843679852 671672297 445987569 830027354 956716164 0 975260722 839569273 911584320 757603813 531303345 541826810 38575803 916228445 11888581 621973059 406936486 832482837 95818515 65529365 75852214 875897223 60146430 285214757 648257975 927791690 57940028 748474864 905412827 508957872 941399656 105022315 962446217 310922771 565091859 717097971 80985736 387257093 723881010 456805042 10292825 606657927 80844645 313534286 885719956 891401226 641569507 208931233 886848241 616573770 462056518 221839348 590892989 892189681 178104166 342973595 508804710 27765659 253413838 91290982 216099214 474448414 706967398 696567832 371059558 630786291 218256011 558966183 294072019 264230042 756808677 894435067 664201330 189365965 92077715 915902322 599156705 306835085 260631516 101481188 122436902 650217542 87717193 498047268 986988858 750922332 356312555 881067619 597347042 62174876 605852912 749376525 879223046 413275257 53314063 453946582 920251564 663079408 725940240 827902216 312150143 519238838 244045714 339273500 943442953 108207089 504080018 170587991 828168294 962804984 73870090 152876546 667990292 175801247 561789112 117729535 578969431 224302628 695874798 622161236 187654018 158112466 685280781 99748465 388001320 909318365 665288922 919439245 963678957 422282220 703591517 399704355 605684710 583979678 799522771 301972268 497479988 505785409 551188325 489310107 913644517 661593401 522255010 965354180 309570801 835025223 484787275 601448846 90486286 97564600 533077150 944680829 472658955 469606816 865076564 601862038 837793625 482695858 972144069 432514597 456667835 956635566 424854336 474177427 949470398 80905246 193341163 919193258 1839258 410995192 978627243 112799197 366438029 517853444 330181136 752486744 908585985 662765219 76639945 583636488 263758578 359779223 667524725 703862249 693709849 739146249 533399146 876321845 611593878 589513402 53059211 62002867 497263321 430405976 196079669 156288125 539238936 743793243 385265725 214936938 614726588 815303841 304845172 519339805 96219408 810346455 59068972 543423367 417744422 878159533 99077612 276865866 697540824 757362802 746681687 299035570 899735879 859522225 473788465 431006033 908098887 747546071 69450892 577865299 613583792 640547165 46093413 719870869 462063375 594284039 481610088 740751584 624914756 93969323 444376453 235127633 653985117 195309634 87023922 690194117 809357240 95224522 588721721 725174451 946697037 61256412 955552570 733023314 406489865 420660238 423736475 937693968 868940722 624497927 456135214 559954290 825233673 110009475 406550789 196434521 34760932 744978569 810474791 408678680 855308779 59112587 948084782 313583443 70236702 237837337 417760901 901734891 407174127 542714052 746783679 150872259 511148280 497816040 983466660 643966866 683946950 585179037 981160507 788405599 672004199 537082359 913655466 381122201 44500209 526732357 761870400 800006192 37766428 938377615 120727250 424427742 204387515 624794727 581791289 928135316 351555023 29450293 588952582 138640649 980677301 545533786 31203712 876416588 954228707 905785707 734857324 839231421 347491843 635493729 345711445 396246459 217022979 858676713 533938618 985871388 725553293 838843079 629633962 392319733 333903092 223422807 606406623 346583818 12273302 868890935 266718469 697057074 329016944 440913857 482117275 274542842 718728252 555975339 231835259 732356837 600711067 439418832 555313693 515226082 463056976 297274618 134413444 271988962 225228642 939196504 214806393 410533223 435978341 58007793 13699198 66031989 250660235 563236807 32249921 558594061 50268958 169875787 175381056 913710518 922850036 334719217 441728287 182968492 308903757 345341264 446210121 35795784 754730996 94169464 843038651 886322757 676978331 421708638 877914479 620794281 514806727 638376110 831051229 225787910 27362526 136500987 143564607 867017744 389197058 220689637 95143438 407039355 262950423 210706522 916487276 703332276 526754029 305831248 401920988 223876096 540788439 557927773 689508333 358351303 394933724 872752212 599824241 161595148 65587424 81882347 994823359 81043174 516130507 380891156 707689517 342612643 599288460 17244215 730279815 183672459 591435373 680938818 676693368 352226125 303800170 626513616 568178758 187318959 
42758820 856372626 882790957 881034215 772180460 614390211 552068990 172553038 649785465 263580895 306196730 219604460 974315685 421152850 945030967 164662773 772083152 14470472 780456703 55034935 986546253 221024835 216352789 116508234 762732423 597006597 624096380 401677258 732692080 857319662 895500651 654016142 535944189 742488040 990274473 467073901 937661658 576438467 42066358 79381418 351792763 847221323 280185905 128435601 28605421 491078886 157939985 876806979 620299593 877295576 802206288 700388782 206558716 146180652 775242948 702647610 160877192 177733513 141704539 430436847 698963193 681807511 736070250 86344320 554865341 163301074 904407068 590924748 437942238 630556325 461420937 341568422 862941265 916322818 340533655 134229796 129689233 975260722 0 882416993 996272690 22601347 970075345 716789365 885380691 948524897 585933194 749057194 441981010 290760309 934687844 194673766 791941414 792284281 326639576 398441667 279338158 632142537 292042167 288876895 508008262 722873731 573889197 948435091 875405040 569904942 608954114 786806911 754478855 100760088 230616740 191621011 132771475 800994662 961155933 111106845 6579372 993310290 230579157 314592312 506311549 408396426 629704662 287218641 862626063 24626646 633328110 708301041 388842600 570532611 858325527 19614965 15265764 718394043 764620941 606485866 271477117 436839627 291120574 926203108 452418991 882051606 970345810 678563395 382262564 341992482 207935030 855305653 202952047 407401074 939054565 602606178 107343219 65779465 138836060 342214600 985633064 165425975 653438433 770698175 673007610 540001717 48961645 943226011 178975282 375574050 475725443 340046782 759257479 203496868 563621390 234663295 393495146 234812544 607692202 920079445 491276480 828183199 253078266 291714105 543168104 604313126 999047819 284229563 965700390 809679008 660343726 379967796 138019838 154733274 32095372 12335094 380802616 936373390 670308024 21810913 657101266 982842018 27321547 703143930 118876420 564897426 895567242 79978168 497629567 781105631 402826871 928053465 516575153 972058132 936364775 924227057 571191426 374726912 95359652 148051246 639897538 523302665 930693057 883375860 808657871 412215403 377747633 188959323 336858240 777602211 370807547 47104602 804060872 718648183 489628778 573087405 423873790 806023394 122983159 159143393 522584978 392136723 358877899 754205405 281362451 788133718 854024149 385151564 510409640 979111158 320693111 76258682 781599869 472356121 237112650 68757937 602347466 388130454 708146338 545182505 774127164 838282737 55275372 488498425 185666533 279081886 606646547 148615116 75931346 391869297 442535196 464797272 479170104 772026931 116535287 221182913 646656961 131894751 661001771 980951405 896525553 336541041 883690901 486586533 149069198 837604446 50260531 858331744 816204050 559542823 713841162 926512204 777682609 491937789 560892474 927788309 634773087 116261837 709644465 218443736 258913281 579763585 723902801 132779835 598188147 228807084 370578748 736307531 510421218 598394688 799536712 305278156 889280515 438244434 321887849 158548664 927472292 540943981 823882378 155429642 3490414 876895935 806820865 708105472 948768177 270744059 18220538 527525765 617076497 323819744 496222634 628162504 882135102 493622693 54492047 343575691 172873677 741626693 956409203 858430179 243038265 631662452 961897005 460843862 538366689 580274452 869509800 322260888 79514807 673980717 552601490 80058272 435796551 282296884 8097610 855831778 563591219 783719682 399364830 925523404 694692188 659373551 457979966 548684720 900633426 375123944 94380467 461762841 789350029 7368685 656326497 243571514 162473946 224117585 614373737 177189298 961282280 846304794 984515921 824042386 947258417 777349236 97420806 974879850 607971373 466165340 553630076 20288993 465725816 268986970 873785022 766933928 852946989 503679794 686522548 43203431 405253206 542728621 281104433 962045338 128401603 388366791 905379820 577570373 348191685 221879784 494781193 286188415 232900527 35460182 396882473 727288119 947609286 310737160 386715596 397014181 701468076 437932249 576897038 78483790 653964837 757999606 112020895 371228955 795567166 131585718 791653224 788856539 325863970 449245174 208147526 920567480 508660443 890725279 159930175 10195180 447245181 72164079 686337952 164586803 190713261 688967057 588675814 736898612 705628142 714467582 835764644 145295737 297547894 595807410 953095353 740076110 328571704 32595542 985153233 670204233 751184370 708458229 20381680 404589937 448105910 410209733 68767931 112195350 696255636 662516829 831813265 143768185 81876664 486696114 733307604 276058677 87290795 168421844 320304071 967179894 169721929 153680102 728502291 798530185 89194430 951211456 108396297 182777536 445283364 65804966 457937971 859371735 457910008 997331323 784008223 616366949 5052267 149697943 984959850 655286208 92287328 610671476 492439508 672269944 605476624 244090830 85577485 309394894 
63168259 500631830 902314990 280917246 567919756 169853654 454838528 721262695 624268667 981394808 319320580 106791495 261432940 733815797 285112623 324454731 809335887 672743999 405856100 282118926 842723 302647117 538696060 216092252 666000181 40905374 988011174 176504526 358463729 783201564 575525843 193921208 94055762 60383189 11394840 692323981 502524045 138146674 52601897 948030928 490827252 891819188 715461106 689766300 520870109 967125601 331546522 630261025 214413108 886277086 460722229 442010042 799653070 20240619 962121962 999107593 960782744 214191814 380815174 823034877 699884059 164492105 309073286 657029089 765105984 412011789 407253849 325229444 264113545 640054118 489279840 302610109 471128177 474846994 399818349 591359171 477414760 839569273 882416993 0 616448299 163073160 107769733 249773714 865890590 763258491 489022848 995328539 324588422 719548770 448429367 755591552 39828508 738244802 972826587 160528803 922437616 681058863 390597922 687863952 783094361 788628015 548747152 450262507 164654661 663202252 249981225 173842577 528593089 635544381 420531311 40255477 348631701 367484330 90826259 121852053 131083318 833499114 529614598 885097568 934135837 514216821 777861491 493683101 433440571 3007855 772643190 10975724 458223806 999631899 138464272 171642118 617483423 353134034 925914173 864814558 848327115 684632539 431695690 679882167 166669880 111607042 679091599 811445946 344353995 543918184 828043523 948888186 458119372 917481785 572604018 135809923 582034879 894099187 135267024 878505943 507455696 130923593 394403862 396143796 135863834 132680615 703578039 51759408 657933412 503424133 296435550 996781379 584419399 808535017 819848976 467191349 491689852 128984327 385818101 372811016 455669584 210047200 728050235 975424947 282224239 19857248 514965342 655815964 254004068 971427700 812045411 570217391 741441317 697616673 114070731 107598657 529307193 736698543 354923999 86714618 85476218 892491443 635334828 506729455 238698193 455230903 795226020 65217164 836602520 602325166 500164307 51659860 837674246 474635232 649860956 3772975 546671245 723532766 973773344 240541188 984676028 593337643 701677447 751603042 80863437 134600770 183999930 441103508 244727655 615604808 202743924 35068362 150106334 713622961 714382770 740088696 371843089 342904045 183055943 689688772 410773679 525261187 279072769 176838971 131710369 996324968 681988681 185041861 344508582 167532096 313871142 64386683 452953068 787599583 233108966 60917876 208032613 936648499 152493815 787930998 136580460 291034378 432445651 915820720 915230200 570760184 608740327 870613993 107662435 288574793 768349281 998760160 532689652 277008180 828813849 564122350 778071304 248187909 769383836 518104749 548730787 96581071 826591534 655444012 170086710 48757024 36745538 181577716 911384103 878402067 374273514 798772104 697023245 29086624 230626160 579122151 398648642 739440406 672738773 530737215 12004362 188682811 794634878 935503045 515253107 616624370 633300609 136926684 294036965 72769072 450899029 771874985 521891432 101783049 552305730 521933068 958060820 129640965 384310928 698624567 252416718 163809888 584639053 696029635 366806454 749657478 63686541 725961445 261866479 591668146 437383770 210071331 19597537 802292071 800599373 26520953 727996623 461611892 309693281 722867991 38163335 298980992 422337289 536264011 717140939 97560878 401087867 101864784 864811359 724552 370326632 35291112 384820651 601700216 620427584 705340209 738139592 678595243 450903394 598858443 109405009 45097262 973737307 707511340 967914923 686889098 502598995 157466922 393284460 151745863 417998956 311211830 417694979 170635278 972849893 938464730 545966494 717871528 966902102 742783164 985778718 367019951 37552988 679139266 328362760 390760968 55302682 17561130 955138107 453115206 880428018 644884290 429853668 923152803 851903017 565996350 235940567 686884824 285496008 354677649 90550318 703604007 20587322 13945061 33697196 630676130 892388495 916327095 691017657 363783942 591081912 373114877 589871886 135438488 720929724 991700055 568873708 942380774 694597270 454021951 875115817 421674461 106940627 924231967 269681999 117451595 168467394 178404083 643647634 106202812 784410763 917142440 347228676 902389306 409896668 1604652 892445524 769124636 168354784 691868374 762510937 606331093 482196086 38022620 337242031 433191509 589443177 490270049 471045668 291138706 80437733 699449349 673971455 372157305 961760505 425026393 502664208 903127714 384130368 540619284 211753695 802450141 104690320 411659002 396862117 253960041 719377112 880392790 530975247 814050800 260523992 214580705 273194505 340245753 971130732 585523101 951570873 272607634 185060640 105059654 273169559 153397193 120638637 832446126 647512521 862486926 526467116 726440544 437006178 145389607 25464584 383922166 296130251 773199626 433431461 511077420 203394968 710450657 482795649 833683104 426419715 463215425 160826163 176710436 
20762605 191710667 164412926 708570578 668925445 812099548 413855583 396923122 234364911 266624825 494007511 310615453 484008404 425810580 831200309 289230155 765168033 847292777 87374074 834592371 655115741 85205701 144053001 488325462 729427781 917682612 783915971 999748509 108107847 772175029 68149688 529749698 66189612 134824140 468472546 473583816 433610134 3861619 971065818 591155561 42129111 800333594 739279874 807292924 811898592 360789737 125758835 694176963 625261988 180812898 307109211 434921162 272043573 353635794 554170684 12647278 694420219 244923645 126596521 78086597 66643500 218472513 991604572 680331869 825522845 567642907 887125665 811016472 893364152 931455460 636438760 292443335 194257120 222685292 986945289 825780778 625700576 911584320 996272690 616448299 0 123253258 925275361 207164958 88866415 23742754 64502205 501692026 902501053 482374176 702999067 990283370 449086120 672183012 474841455 279874365 450511203 779209492 925651372 116208602 963333279 147614446 478418793 168284085 501368189 88364829 356680093 838834759 773037748 860947604 245939333 250979381 956798062 200252027 400831879 823059290 11278034 414532576 575901427 473676822 331280619 680017744 606907648 555884339 751848733 923382807 346519375 581055193 259390242 481226123 730684169 983934414 637699241 570595256 113732255 859838452 929105891 25431703 320623688 123651092 292832581 196761159 38994514 810412466 165722673 796875699 928553189 49675770 742786426 671262003 843838271 904792682 788113637 24195033 687788267 380375557 823721544 657002742 151874369 308214863 279736856 675910876 857261417 211571111 628196421 997788990 58199647 253970765 534503876 903806472 761596746 466898118 448910062 282196434 302019266 855942474 600248292 459483772 760448298 672738381 922180869 710837337 783626478 725723157 813362754 519953993 799115949 751382624 989818149 550892047 302393944 185746146 737252838 451713708 457833119 803135497 949235674 369187919 59587998 716763594 719936964 788539043 766030417 781312859 744398830 678663814 811775644 914331668 690705802 289231640 784412149 675666149 69919592 772110074 458642662 562527565 107238529 707531745 987387536 814566224 53653005 479208737 812197168 492382706 662240766 465878810 678557751 152092715 743590560 129572725 248242044 697265110 237792284 221627510 963856891 983731204 762538028 91074760 863726469 25686216 282929361 827515669 842004493 934160590 765061148 674329664 847768916 851845249 560658321 520618384 881586461 469428776 240492948 568246386 130008769 853073309 370021437 431195269 17318513 942784202 313141103 574376614 298109486 302418506 155677182 948512473 647249307 394732065 523432402 803610873 24017695 291948121 723392692 119679880 387937565 404713082 974500170 151042719 643579511 872002546 679775472 726748350 211577066 453557760 19088710 207356005 899473086 566359256 953604659 451389423 257586629 293732407 260240393 695066869 811890780 191449129 449199704 406098683 289706272 24873422 763087117 297620624 594678571 788179982 157718579 32093126 678904221 789466266 288580729 264617592 527610559 479674537 904741422 484138519 181820518 907240391 400472794 219619745 648390573 712484470 568998051 275422613 167757278 111355906 208879892 766223478 952743413 52657300 697735552 229113014 748671917 782757517 291855094 894228916 221527762 953602622 248367109 880292728 92263886 854698133 553468125 764252577 359430991 995169447 404365571 938304874 680107513 914541894 549575475 682836278 338557461 452865291 584493414 113752840 156278330 843551178 500331414 307875376 601778644 297473463 676226958 803865601 967241989 263015582 71627943 923997591 597167590 350892903 936591309 257615119 406895983 591849334 468664840 716958794 619899800 832363855 456962221 985514559 352416793 856725308 755680519 987540070 625761156 542608070 730728627 714103328 284677887 645540032 857383572 670044838 107823296 268930572 435175747 709639604 278823127 985502745 851220633 235146273 893236100 227660527 997359566 7871317 570005062 353775700 13577113 718442158 362056070 184095177 585874034 768323357 47153086 579498978 98379773 988969461 156161179 88052603 144265189 405295749 66486490 985217808 159932131 105999416 358287245 249287406 42935634 630192963 9118638 237537408 786485370 252980131 91366590 543843579 794206483 38107574 77902255 172240645 613593840 397497044 457987610 447452524 400492740 554862771 844129160 157409776 824453604 711803838 139359054 734435207 663539975 526676397 57272846 986649629 451063787 883006633 409783505 291191674 54718818 46950679 796748979 976041987 736254768 786542909 249727187 488215168 719594579 89088064 834674708 798673885 401120970 625454866 826936999 755828921 628664025 158513119 980448171 281452052 297226772 157732235 266429902 782969077 861155724 605122167 12570017 989990155 515323663 163717344 952979502 543884339 544877971 862324502 48995339 651105652 630672898 134365602 19820013 593635761 413554198 339441036 475994343 554322735 
309966147 840254123 97175644 21927991 714922296 577219844 650769159 540796606 403970142 482875656 52604396 569306076 673545410 32701895 760699698 58156035 875586220 647340456 617321545 884791867 509346274 765355943 568777126 439637533 150373144 82771213 399142212 735512873 278465659 729521735 322364079 456655317 750680696 309214040 265287675 449815110 979377801 186450221 217154289 124671625 539316304 620000904 322847088 702921000 854155443 449585198 578677474 420246971 598478842 413148306 152595396 967121832 779137102 359386456 76331709 498339208 970804788 989994141 661897382 462280921 854399489 1037917 4124772 558010995 240308103 59515516 573448 276810895 619062902 628972882 836022119 321642619 80048197 169284171 765423904 882062188 622370815 757603813 22601347 163073160 123253258 0 631125183 542991519 754208887 664679426 367519060 456233033 367798802 380184272 666091030 702809998 392413399 908032763 239971946 547618989 373507553 381403722 1132394 661789180 515403629 779243200 705374153 75823153 260732664 370519188 370267090 770644212 948016232 660247545 686668210 203135498 873449186 876314158 51918693 367367964 608904605 92608470 686301057 493184977 50629102 46760248 168397474 582004265 847678728 886241147 549671052 641746389 721601726 335663206 32209515 761242833 584017175 256852407 818313847 365340333 252710706 480079430 805888533 383187861 931264319 126086989 416832420 974937691 452935614 835068539 231718889 387200951 85711900 287356483 304126105 84936549 108060371 46014164 372864786 418943595 20284861 635700831 129847592 986412255 161469129 167792995 101069469 415433240 787877698 379784889 281224728 897094334 533843209 516307075 736372075 439432893 683722452 105147652 980260583 618385396 984084715 796537576 319827161 644542833 902536791 881671660 853466057 810856526 463731742 902291193 945819421 784914088 350106856 78992924 861994123 145108970 874492259 286014944 188794738 347215783 371420929 372509132 335052995 560515492 533290693 902603511 103156348 26352118 2136421 416944568 74331649 841072569 62864507 318070619 524188896 355871815 397208046 116970428 23605602 113703212 253358902 34292041 273113158 749428337 319516366 629155239 349559782 521550198 437099391 430432505 543536207 618183305 965583520 643186032 220535976 776583041 122254255 730253953 236403575 758232541 152203252 128671131 162598294 589329433 730632314 229359886 825080606 200708693 797713305 150649863 983652013 624202298 761391960 168716613 936170727 815593771 423586484 918673300 495332552 682216400 63806681 79404634 320329344 462965878 491906993 276818814 585472971 92603997 254571326 165662857 813524962 47511601 209709027 403351679 540225656 110588716 47017452 621858992 498721546 967193525 770486882 575148774 188386168 648285369 390993511 387301871 158493166 597202928 298315401 578896005 777558860 991320189 206557014 480859254 535003694 717050384 688200228 599176549 511463156 977036135 198910944 699818236 698885615 342426225 179190356 250962817 566675563 326144748 193341589 687947761 641389932 237716866 381661363 869882098 321229771 979670601 434527045 281974525 357966619 7292422 597266547 806785127 161476396 205796685 523810635 780805521 991996852 179300628 780087157 516022403 714760341 549490085 389178788 705751711 150369178 485367119 407146027 993744427 978899706 828480522 858314576 888135404 35902993 241933737 933719990 916283359 11218309 504219270 733679513 426038751 218417775 3730704 752356675 452878069 65210070 440209251 21477031 910451261 52590778 337051293 345411768 825394340 89293387 516860745 565964012 624457671 924504252 514328577 664661915 831948294 59880961 940536420 540135448 377153860 576984222 345737416 428232672 644099280 209259416 566852476 532344930 799050826 540421124 503954937 177443197 995238175 536936533 985646574 9452075 721144303 734529914 710357517 238567553 826649136 471948984 965105812 493681293 477995262 290196123 135903587 232250037 383338572 170564248 405782422 612188259 891697984 327862586 869693677 318060645 367103322 9403686 63825461 657672379 895465386 153668522 740144094 776163727 600074482 289996909 448282659 257956184 833809125 844115579 184077553 879759952 204137560 752660543 106165796 122151054 200028338 71487656 140220642 883049985 761464239 747298332 375193553 468469005 315082931 680423896 326297670 8472091 442140799 457604400 882444519 668435401 874105551 420799957 345374873 882831739 534869486 99227090 632881203 13246686 367259360 208604939 766666596 296805594 773292485 37763474 642557506 932405511 30578276 587192058 464684844 353830759 435067365 559687151 175613096 213391064 700235054 471399753 26885777 958598225 216324057 306040914 486780153 447942974 778735228 262603134 928739390 594235076 745497750 716041884 879633115 920366816 780168264 41957445 37086794 546763521 506303593 804199928 405186363 482764534 263586301 526907908 478714337 301741190 80636006 452450951 217288126 871124336 178815771 72939765 643836355 
532736537 671552985 883153027 474329995 349382317 854573128 159592769 385720745 824852567 531281265 501908761 839672038 882956090 140492225 905038974 941492511 234146902 317745892 285864107 992106774 208262077 616788337 997445688 320067922 332058137 698353261 667068770 152939927 921782393 942781887 135931985 794665707 887559269 385762686 251247092 806658419 842706242 831234072 799215414 734932553 160913633 916342503 714541128 189782836 652880344 535350526 946556474 353404177 458941296 776522410 108473154 93276314 777671240 408240792 103879043 784220333 81505519 700755724 71769260 151499605 439091675 26518004 598768308 785940790 569214483 419824314 395833885 765205553 574888920 132448944 97275029 182099180 451847418 78897672 803912769 348142699 555158302 531303345 970075345 107769733 925275361 631125183 0 883762497 386886444 629900879 197277649 612393567 700900660 628437606 752727943 46606401 154371241 316261074 124562852 889714045 57375135 567110300 591026506 297773932 966422627 251191901 780067472 53716555 425474483 867150396 796789025 748374575 552187513 244282293 665455495 588338555 359598549 928260040 563348139 88820969 192523730 173166704 525779034 940214959 206663350 411955494 2634353 805446460 937593836 116268799 916658567 221052430 158889996 126222613 944888703 332850130 508699037 759967475 259657654 169449126 486889402 909092612 895073589 290466740 117797341 314668593 62470289 408969079 862411203 737739024 405209532 428838990 456760045 433821159 86084582 653966239 128668954 335652974 357612088 42222275 301685693 165992879 170831756 985740021 554737617 70681448 143958048 155038994 413163790 946508062 131174253 799672929 92056396 138541734 438314181 659506727 156371012 237812761 439386632 584711049 354506086 349210794 295749034 323014471 333041263 157931065 531304329 455394653 72269697 712524850 11176283 814436064 46242667 142636378 901167224 66458777 871092630 191029637 951066967 759433280 310901135 432383294 835623070 685191316 791504179 290013747 677678311 9862658 634231489 333638218 839341000 883946719 482075698 562303082 654898304 177617141 798928493 885755015 435085550 953877502 692919748 104821230 561003376 581363643 805306960 408506313 244586848 808412834 114070629 556556383 178035485 685622449 780687173 770450789 934590773 599533781 498091512 647541232 388527369 589085685 984747647 857240729 641598370 713247165 399177489 672799800 559077879 258344503 323217377 895264311 270725898 705881128 504319602 34019624 992114845 793340067 115100435 885548301 688272800 60325900 276051034 277786 487074359 209295964 578867697 219003797 693401116 36548307 473607113 4190149 983293828 773031458 932801304 533677749 669965541 912747720 863014433 303989864 318419990 924904537 856269249 586214552 432824241 658554745 248765038 316940451 403746173 386934220 924092275 141665956 630280159 399286700 606908842 763384383 814634592 764765247 743261516 118815953 551028523 634157140 553537031 806572247 162673740 246632658 52035831 350391414 836680192 94272146 966467456 518679250 955979319 445586084 117620002 175855358 271602330 153898888 158234393 247495702 593972813 314956083 359204055 688965185 694499405 158067399 810590510 502828888 555114323 759624020 794415929 294901357 259008046 294772999 216336437 659502957 954597035 372158139 750232100 491635753 714004407 172476569 241306725 864888946 848267171 565136045 681684688 658911862 747946731 771699746 613418238 955612579 796562637 658331774 115655360 194501184 80004390 840868607 825465557 880613549 85309464 772393057 643454839 199160264 178581995 818521790 145152496 135119934 744142027 53930313 935866636 412613977 296341077 508857166 547496580 696030363 592066685 395057304 659954481 742385599 509821483 13852023 511923792 278400375 939920079 285468343 133889767 711163787 912464535 208464545 714785396 662363258 537268648 99760510 596863471 438146480 290889522 969315382 205639089 300367568 928852689 456799826 765147585 435745503 490304036 656363608 17393568 907370385 992844735 511915010 625606253 623788111 75923143 157105320 640573776 874732702 955889539 86389210 890335731 727850950 714843651 547485075 462621817 362257478 495532511 217404091 42655164 778303015 877099083 345987352 477364448 616496657 697820178 215188123 607256871 750504881 85397567 325939043 430836158 468118739 152786006 619876310 157394452 544969301 278651135 883725124 8535662 548912259 409145749 157346582 337777177 91623476 865009912 577694874 887617382 688222328 958956590 497063089 200972777 339604644 767433341 468933842 982843753 6573492 347342507 541996691 989999481 416668105 603766604 254075071 46337583 574764098 618417004 666551711 330210255 446648729 284828668 392497479 351080958 431373412 337262776 867865434 249420038 62942247 324366342 365335140 271460511 863593512 880819621 76508801 595439941 714798766 897946059 366612797 139682560 432986599 633925057 114970512 968567378 738529479 661431271 278141591 901742858 22420277 342438624 334409404 
133961675 690981899 899332742 861723282 789009987 981388582 640582915 666511782 597002309 352393824 700957501 999662769 620048270 485239333 784296565 465035817 780640056 44321184 403141113 669894539 382552541 582692776 656724682 766562861 208905897 272492603 825903837 425042813 300267753 945053800 942671851 673698486 249689505 493070347 900915406 901005988 636861441 53539484 834361373 844417022 361898646 825574091 134465598 515763414 269749536 368504744 123850072 415761388 916472877 677514983 246919025 948418381 304215698 835018123 691797735 341414651 827861636 86417720 803431578 552337895 100630930 107264654 776600465 231060229 145807978 868292421 603880548 260957123 991804221 695868339 967805017 51375549 867923748 618028915 847384068 988589069 549850794 541826810 716789365 249773714 207164958 542991519 883762497 0 954878762 350690054 978075655 307444136 569962676 260394237 976548938 8622642 303890663 427852415 792421776 493669239 124921340 74389433 255368603 579528376 685611262 976290560 119992129 755987374 116136645 119247378 481437629 713282574 510934222 680069326 502186750 772560085 970746767 924582360 533588593 544972606 67784561 453856365 186964903 531830528 177549703 717891546 440312698 400897991 568047276 884018993 790050196 729420734 596260247 199347471 770486874 708571522 207850903 471018752 751593077 645130147 69705304 485601115 926087393 376025726 991372686 974503571 764321993 867990299 868890220 95817704 617270215 8176838 803827767 220850900 410955210 294475010 419185786 974886282 330586181 795240134 127565388 377289668 153967196 899689890 195377837 660305442 419672828 42088411 465730277 573046446 886054452 778749923 987000811 362898818 202207194 878017625 471777861 805542343 54783135 605260901 338390172 515491863 657849680 637832681 573230689 934642474 92769705 378140732 916459087 720573934 451167562 225695434 121779759 812922700 878276693 786543342 963985562 718871762 544419886 337035758 775726749 612770631 235090066 570618974 964711222 397515285 685184278 646913132 855851590 203139045 702131673 912412438 303574687 939110106 753698815 497317964 339723092 544403580 882381648 685115355 274444374 709032749 494500703 751299862 988454601 518131374 766192565 578232645 43302761 669632238 432279712 731600077 217655841 343720457 142022302 601980048 784806837 684539959 666880807 559127795 950782446 190737636 947410982 111048072 997093050 816390778 52681316 756800251 430496462 844304495 720489114 34407694 81755465 119674406 659560088 65568433 727595755 409588954 597739090 414750330 629947833 530388742 818787086 761667882 985822723 425571273 218563893 530010693 308211583 398383282 511756514 963597692 992188691 580956782 620109012 152001725 976395334 865288082 381273045 228664453 38408668 311349365 871342613 791688922 425255344 829238169 307404907 779671150 710606395 430501003 533048172 918458750 500675352 956549626 619549113 255950481 16046350 898994842 833684460 666803452 678480792 326476287 145766987 211515733 232132809 311908200 645025114 318484376 228761360 322514746 84469017 775841618 553521685 99367716 559095112 950867410 169549713 135676897 475386382 866108646 423096424 189123981 801951698 71051338 786439040 716885916 128341888 188315041 377445137 559594209 240077376 822304397 319981807 915792656 479492066 926381468 804220706 202870143 15702168 626526749 330523338 318035629 591855571 380638276 727892298 552714357 782019520 248316446 592617241 381064436 46404681 202671699 205837707 722029090 473982997 431281484 965215631 662248030 905968074 943464100 194028970 517153276 834008079 815097739 718177117 675246468 625338822 712301625 186356419 832580834 621021839 269214160 241370675 508813765 163690936 588844520 953487587 260417025 5458303 441880613 999044096 872181575 770900479 437524779 412959687 686173636 958106428 637923816 894325188 843497832 408493109 142242355 314128997 987257604 293164569 664315972 537210573 910341343 279604398 35375071 613633426 517454772 527495851 341683493 316840656 858903819 149796741 630670969 98092476 140061709 565082130 6731594 380659384 174981316 332326200 266192060 790291603 972949163 766623564 855638202 386569708 265936829 740068116 466734962 838192451 305042397 980858268 16242094 696665128 162767737 740073573 893832031 711328575 608766760 54041259 168790828 626980228 1550808 505023301 2249750 770480548 346127308 827046699 865591174 604768906 960711307 617833872 857293786 222696195 112431622 330470982 553690748 854041675 365546725 982731821 894786339 881112038 880961526 599500182 573935955 736503892 520046109 829161804 924700310 743661321 467068006 98252400 500067535 844295368 620507445 897743394 613459978 704821842 132601771 606722662 157364145 649036148 92579977 842753422 810737767 319164153 292516868 375930164 461290957 344078618 973024641 881597862 204972982 164509560 300595829 631038529 36439780 252008633 555197007 648096635 643465115 831825125 684306943 460856273 678190286 593997982 526703596 552104210 562577346 
939372912 798785397 635927289 738476290 488613344 278759135 957656627 444110738 164416975 743115604 431051131 124412413 215896467 919252173 485553620 33973367 129617129 125259656 798572428 290599324 109595499 902528935 753984295 717136037 632199444 988723265 834423294 209752120 173116218 563372472 582121335 92275289 128508007 701659535 177278533 22420382 519215482 703047317 49086610 225553107 740030646 331701735 383125408 314888197 690759251 601892908 644805898 408487384 491849860 841269614 827776067 477565291 700895851 791573723 936806700 210363209 71875631 400585325 743326896 903691896 841857944 866740256 425438298 588999856 535902685 267907548 996321719 385693383 717351785 628439764 655050878 432512544 558993492 49016866 825116901 686658154 789812631 38575803 885380691 865890590 88866415 754208887 386886444 954878762 0 255601267 412533467 727197692 251540895 724773842 406528268 769573743 929230571 189710368 944807417 62858415 736397105 536423447 417535402 734195991 168923810 153503956 503975505 564200287 73545377 31172881 94676967 14956260 232230413 254946058 232525092 126867805 820479101 610760148 826738330 52948511 496794890 765082886 359316610 462507149 188867525 83035678 98638914 204774263 199401985 397264949 461926398 183979442 83288878 600237115 788451832 968941260 49258733 950561579 845751951 636177111 863395914 789928562 910751617 415559582 403580831 43953454 877543371 444198367 237291437 257804958 379320596 213297742 127344369 165127956 273842736 784380908 684950990 398083615 841141031 407644612 425885871 151204482 754397201 112804298 212015209 843062202 951812942 294628899 229507761 90748118 94134356 100166192 530630203 122467404 427672759 711136952 395052853 227031394 288250857 540687670 554950489 316230101 733553459 186965010 394877643 341077753 691000893 814797392 725721464 63459303 811519244 781033914 618312937 632953067 981462031 411013923 699798192 9801974 936045389 286471575 250448792 638022957 714053362 116270961 44615635 406508706 730021984 752201599 732236265 61203228 358012274 408340534 611309460 463463744 902242082 712549422 920167075 724973691 701074655 522477422 180437258 930563192 289917763 30500716 414766312 287696151 179070049 465684251 264554049 663413615 658859553 383857707 60274208 451863830 481672936 940621737 366937419 956901318 484754079 83195670 579600542 531826898 777327191 567963347 811574308 807681234 635527849 776596133 413310295 834358023 986269813 458126924 389293745 879320417 696202259 778821898 154398847 89719136 415904360 378948167 491353260 322717648 149630006 446744190 783634920 802130876 589559557 738562406 272897436 147128929 947255923 317108069 781251165 680550784 146462232 238062458 840664092 311873685 495326714 748282834 54242507 376348530 183368382 34956385 429806163 673846341 714563554 590815488 347642017 472796063 489154412 767555396 267193173 385719402 702656078 888344200 125590239 26254701 256844548 134210182 859717611 715091819 621857151 738511179 74552925 538638177 1069289 170751460 300558032 239330512 388255106 970964396 82701356 975732135 111965676 985484858 332200276 85485792 368436150 453671634 166297073 140561800 428484048 337920438 58566534 628739277 189168595 597608624 687794969 409778932 242997674 84130927 582146136 186912541 990144014 139652283 873546976 193433161 328095472 505271573 2425479 668031948 821391863 863638232 595520508 112917300 495680465 202774668 795822674 697635120 560887549 553574928 283375184 122266384 738560899 671059241 661541604 917072904 287131176 113609497 713354653 975978760 446686824 88854672 522019425 313994323 477096757 468422816 555297830 152179412 630738089 428496321 118502930 648714938 803731148 567476410 378755555 62926100 172652425 354658266 905178368 849413763 610437667 435100039 279052924 81608125 846403252 346083591 797830340 556691952 711728549 349001668 727929564 350252141 125014547 711339605 183067634 999222614 955480775 568020995 566335441 950713171 164436678 433615687 291764663 595764743 156140713 863121077 585592193 63367938 481359620 881593717 866399898 89244488 123155748 38388552 648654022 176541639 683238108 727495721 79198031 938245404 489557490 533990586 402967534 448769393 464568463 599275971 890382065 926248475 826859885 387702899 603397620 231182972 271941975 113590909 122249597 806236038 214616709 990654287 694975697 548088891 297566417 438673062 904343641 952891443 411601675 443421632 621074315 682613616 168882483 640149346 430323059 403734286 19968870 323261508 430358566 254255630 131370204 883350612 407768983 77031421 469870708 701266007 280283513 828640947 102665488 193591535 711971530 333631676 970785077 484595950 68943345 874846280 379229310 572616734 707871444 67837637 349855541 361776033 455034338 384229642 205390620 242034735 250518990 587294787 159688634 301280570 548279005 128655731 244304942 195364771 255466761 422230076 978602220 710938983 450966334 77624639 684965616 251951662 969591610 449332464 584681792 509523553 
567696888 569982955 706012191 933017577 902860978 546508285 401746877 907395311 890035408 202112829 533352621 154808772 146913137 463477411 266395400 382414547 945140636 280071450 452093750 242542537 290173753 801224305 569881044 37298801 326391335 795858229 548274101 156891412 786702592 483374022 471670818 53750944 154953246 111725465 131215149 418067593 622797433 304995003 625009539 275565526 970609748 696663436 465719394 440487861 183926185 577954143 109046281 36452455 721772513 52363436 64505215 693250519 55639777 506658727 224068263 87586465 918343113 864900099 189046923 865290304 944574172 288403403 735475677 945421446 693950590 227618022 539512470 417395497 785846330 256976454 153964587 689268214 913588882 908539654 746811094 804458050 160496615 916228445 948524897 763258491 23742754 664679426 629900879 350690054 255601267 0 378026702 815390156 523347867 991645877 73400712 197558305 769215723 89759638 505270577 63806897 913495379 812961469 736508086 224350772 412923442 848809040 959619379 839437852 692454164 433952547 461410011 606205171 500918421 727635940 433820298 94881210 234261001 623693643 647226806 852349237 170707897 431539849 459986804 466354317 608288906 142600815 691230523 109592278 581586230 294989756 821734141 460735452 44706171 485622298 790289340 914484525 588316956 569679948 516570934 506498604 488472772 678282969 436141335 999216124 584056187 626305972 661439223 857131290 160309381 128172573 116047211 701690001 560544882 692239681 812752769 49581653 984581969 126512842 408785755 887460865 439534072 261098695 955750611 656200041 214204518 896854428 71303211 122993983 527410290 895542362 212567216 515503196 232771635 432704227 121097827 623762111 118284141 290892142 748478923 665164437 863996034 781065202 418318784 412769246 143688325 653983764 154389378 890762004 872191234 801328811 991812158 196011178 58152002 509330805 726638775 687454322 191859516 66881580 149071595 116716656 988337485 497399175 377712 210094999 384013741 927467233 833912674 640550688 773840976 504637612 385044990 391279949 116222078 359387070 450246431 736967208 261489828 493249212 759810415 143332127 103099243 220472106 625238216 2489149 550877919 291175320 970264618 140928085 794011644 509750034 719144293 397247836 555694959 239590440 320722163 819689672 543467978 755154518 988008454 941580114 380744267 795272426 4725790 165951794 560585768 424383048 202187868 928856463 469894823 127484767 117873984 622185562 918544703 2369569 336955337 988346289 718522381 20308450 117398462 234392763 695169321 805850659 814022960 247318546 934135478 134204582 521233833 516428874 686573589 203314638 404622031 357751772 346271853 681599611 462830232 457405909 943856522 735134879 489590570 980529167 190228140 980370816 630656916 852530482 959786496 260055470 631094005 264424304 832798966 97303547 577044980 403688843 441267430 892650031 743188461 300825088 517008876 458293909 498806108 636981308 631330139 416563392 379041985 791389810 478317711 516590347 169575304 882751070 455095821 886553342 438732582 324945445 407172505 590079248 154197989 499709126 844708612 254594705 227691141 955047313 377373086 66070788 721559862 764172596 55428222 150306443 611634518 769530204 166897849 140355808 478167113 480290133 141085322 613418904 952600876 251616205 793231481 331772096 942785961 770216484 690729081 857139627 956058170 681611951 346122725 993139220 818036446 316047951 568537139 238540400 842816503 813724275 795723140 473380725 354164225 122555810 563088543 870940128 782752836 316448421 131712638 775978240 929661782 24986433 804789402 18135020 796043789 543919914 34935571 56009914 482282558 590209757 901627838 209138459 518100684 886036855 621675319 849842064 604105156 921517101 38242122 241743638 849929326 428362934 673526529 444851963 622150560 53006025 342898846 650793695 757559036 616097721 679687131 837724709 713461850 460453257 979628394 504163074 515277496 409450905 578835221 102278488 720217227 675080461 455968282 796486755 366978850 231474347 655656375 692854608 634003615 192940946 562288954 796452464 342894829 728141259 309684169 705121398 159698185 145930028 875696490 146788131 433032252 830889455 425547342 855606790 643096503 852895628 889812875 805380891 860178794 24490378 822888569 939204467 748217149 964448047 872993872 219170172 750669310 528411659 269854979 967347059 288764913 820614857 254553300 767135449 19551222 210526350 210251608 651970403 127215526 636345316 370205118 24056515 146391830 795766285 391570597 676778761 504951052 122699888 885079928 584555646 737559036 898765077 916291410 270090169 33615722 45451382 481924131 320423763 154237267 426260645 50695306 181962374 304589634 231386984 934619806 601157206 547474531 380633934 126478776 278985658 90390593 506950412 688508586 801165465 633326535 840571720 48636170 537764486 823015607 7071157 684867685 865282039 664003403 489777222 319068534 516817279 623976211 394318372 297362457 103644349 990282976 522862930 
576629248 423630732 338744528 456922538 997257333 327682199 18096223 546615488 572007254 175769311 419760055 607150054 546905694 319698785 210019833 154919106 800747152 952456862 813974903 646922137 99080854 933325644 181873413 822400001 302420338 667237788 625583114 458493200 326532013 98190576 717337076 854395937 129109194 749647421 6537142 549841358 976691505 529840804 330566362 250434302 886176394 513007442 29578680 699168146 567164989 123094878 209439961 918336357 66220070 622408796 72959150 505892426 37578887 261144088 355855849 770668436 513291961 656149185 397846158 5556754 888289025 718756181 899075877 174944916 762466381 875252186 240034357 586197302 289812828 832813589 244305212 682640196 323784474 95413721 331337261 177303422 504749929 11888581 585933194 489022848 64502205 367519060 197277649 978075655 412533467 378026702 0 838817218 390400346 982012361 258594492 358846109 491031212 475752422 783669831 282468327 538504310 140662726 787330762 240171496 888492084 758009407 129381248 527183123 401491872 892717212 61769291 573070122 371875519 780492291 287327228 32060900 775550578 905357612 715313011 833239156 767637595 942692090 518894019 153692531 363972747 397026133 51385787 98935094 567123203 668155105 247337648 464754349 303315785 947699134 765198107 460257549 180439122 288137008 320545514 189449779 305695185 795828959 856991403 107804459 401615761 258394579 404525023 239437452 854633833 704335793 898471444 610790003 835607890 309554785 276895148 295071052 754859573 410088274 885545965 689195949 15310446 377154381 969203371 611782203 193675380 544540469 114088387 627552333 781178853 323073249 972785048 539136051 357263850 260054579 689130914 333614065 593423878 235279575 488676208 372985917 193436359 29110212 454209519 487747199 33413700 657870544 470731462 750106277 438656318 990288366 137613493 290027849 967845984 774715440 840298068 246676171 340438305 358563217 843851091 90764679 188140340 126835665 874078806 210848700 589633112 186048696 895259181 922250564 85182663 616941500 122019462 17927333 53095818 26845138 720955419 42444886 808688417 198641937 129551919 304780959 113209112 968308966 223209913 103513826 527712315 44954855 979076366 988758602 979593489 477297668 991610063 434414869 752411527 9761636 620427236 814441255 524349736 974752274 697971969 367816316 146686346 864424603 158397918 809400926 622411990 931562522 465176764 75370007 317859296 626965061 456169254 967570189 47849547 359246829 852600431 53187159 850000090 972234901 684523679 70253182 597386950 406338173 567074390 426651843 8248129 394293689 178592598 703372329 588493537 999516313 948306626 997961584 303858482 316578583 425475560 16892195 715576552 677391815 135834756 965825080 954145197 495867359 742592991 130030919 860427823 764248037 247304364 736884816 855454284 786154299 669049728 643674032 392409416 407121134 436868762 339807486 277773831 972223288 702153330 624375179 946835484 549492120 373848668 700749619 46993970 388737867 427123398 880123217 874737519 384527853 673599917 801050140 570135149 481918028 8255538 407153829 458748833 341648124 339699431 365175465 4153780 305901193 837468485 597240735 237477877 513389373 342503370 522293497 891328855 449858846 929138707 910695642 692388781 668006861 149356962 402739843 202105397 729528994 528134018 663612475 314331107 261147613 982693818 986865474 167822697 971559782 512790865 206595189 410671568 783284115 14471590 927413881 330795987 104245909 387172997 807900791 906128057 607777297 84883976 705954057 107606119 547628515 132119883 689422192 313638380 918220542 811334419 391320875 513456817 196483624 481590419 606803133 460348622 537776870 708653604 766188174 982008395 397583478 755785901 237466190 502965904 378618818 619877699 195976358 98421287 520711266 533440421 509943974 621680065 829868905 512374186 25504838 764342766 798481444 303274426 428504422 14088863 792392126 795361688 788422058 58186169 329120254 654359300 247502912 535087391 133280070 900340557 606913103 4152636 150136976 56092662 419215925 703304517 976025559 255939635 468354527 507135981 846990517 115267701 283539425 106500101 205840266 144013984 511185446 565063876 454106919 85612583 485930018 20749678 306295492 253180482 842219683 997506979 859450845 999610728 164288057 897723631 43079990 314768714 482765143 203953706 591925101 219994218 877782864 682958820 815821900 726329962 481580960 411960552 496764345 909103270 721410994 822559977 171578477 184445760 777005617 192899900 39265625 474889892 686732843 776561106 51893753 790829256 694501395 301345512 883298826 831866472 370594039 257797095 319852927 339712430 849316642 293988529 841182972 159732263 57424031 406374685 916071046 264831163 444006019 464009625 697310260 625045780 551160172 355334135 231041894 219433199 892725443 416040677 572293215 357907936 537621221 814578534 224624511 551421280 762129971 986513337 285675126 456940780 868060317 852568882 540193602 837027517 631733699 
714808790 117631725 863439254 714419860 223043295 453763972 248845207 967024029 612195872 382313691 334217335 130516634 836369486 722469601 515481210 48622958 522607665 320817531 303957899 839612581 901368943 225012918 786261567 820119008 723652652 871417462 44973435 316844542 855974225 960662343 445423443 91508401 627959468 133035656 631208850 721971932 223858077 533636180 609744689 845447468 695380874 15500734 195167491 582135906 111871203 339287821 521045513 661844624 215364029 170058280 137379372 525823769 329464648 651857353 789469309 587119167 103216125 316045451 773353182 779268097 534519411 11731186 437077696 497674996 153539464 969464684 957165349 578832188 534137770 885662586 919137342 713248668 231790170 191458346 145621560 521996565 403110599 621973059 749057194 995328539 501692026 456233033 612393567 307444136 727197692 815390156 838817218 0 254906048 111801447 322435244 869304377 862403969 900841868 544985559 928402005 268865848 232822570 337054919 666399429 865587679 847555398 531966625 131092766 296075002 234107683 512076837 925976290 248307597 95690104 205480272 163940535 961634462 211078380 245663812 904876808 749216135 626914768 332201788 255152701 323365286 864816224 480748404 791818255 102562030 776611547 184599376 195800033 522654907 237221831 459573858 275864997 392876512 716895743 283757105 318770384 149470278 89375157 467967425 769101963 846025471 288692026 667296465 768859051 929697528 313146271 644865919 663461361 78026890 730588168 532644404 638833162 381709867 598042604 408824189 994724385 485531024 502191435 589960616 825790088 590074011 109498115 850821811 266553272 430946410 541736413 645793087 290363415 289775159 996408920 335766223 248074193 779724603 713613985 795893916 392088614 493354719 367134402 606433736 580756355 496331244 647808375 367737167 409681587 155058721 75684859 530369093 362894070 946551150 918379081 360854252 444255635 710543847 142246857 486751116 308769230 628461589 315124323 857416129 798250713 55987551 252760474 186510540 439830520 522169763 339448765 941436193 277887710 449891457 661569913 171537143 278733790 724197594 786762036 101320504 97803005 207058288 997343019 790571509 387380529 90640782 615105208 155602512 525616814 936196678 3105978 323600487 236895450 229803347 376460974 607911869 284486855 171648369 73638663 618854813 50595551 675225559 458015679 546410145 413975874 938730264 851704207 890678206 659876856 664470437 197023212 919358962 723191760 396110598 661399105 604940809 753946628 787418274 729856792 969430266 825554687 678604749 503598462 249881590 524427943 487888870 863374342 46781762 904331153 320127480 554457561 315881228 504472793 487071150 555034092 722739077 696656949 577404853 109177429 749050901 205777112 907841234 954246330 199051919 450381911 198189950 968695839 651461804 570028872 349306012 232452959 704228576 480651612 325551701 812640402 858534719 728086819 319907970 833093123 720445534 414567298 896664083 51681640 651380968 538254305 549734668 724964973 511647489 646892942 17277920 965110990 28917096 225849528 568002691 67106422 511436285 752711210 819556222 63485072 7602068 701894668 98919585 860944968 587065763 72557671 38721743 999345025 865746927 916123160 820745229 202394239 26264068 854398087 339500692 150661180 274371829 663964370 89884507 157990397 164737487 4170279 612787087 366717549 154847740 61505611 730846638 730822087 146022456 970599254 821717197 840172056 922115436 883194203 784854272 360769252 754599332 45212712 375405513 712145798 505003789 590314863 18837657 86345427 434971120 332639605 62427375 617114337 756530291 975354079 843493458 940626485 228761347 650012895 235320628 671129294 444197217 919849305 478989891 392740918 394972461 697593586 351740852 336926578 619240173 292564655 355661459 4233391 715942988 597425234 229834841 599965041 639250176 224316182 123450194 640507330 860311645 533944678 554010608 552520595 437152644 396081093 230298201 116161138 92058164 946862448 790528987 680714617 665283983 405976151 77114116 732402707 60959598 307327663 833408663 492741226 179585490 844141043 709935339 304907145 587986962 715726143 884037683 47643430 897745464 837356606 721131719 643339481 218311582 652531397 72232261 749229824 382488029 465914329 936651031 115750218 635362614 938321333 774822343 878621012 410609309 463357282 189924237 418195690 882923916 435641954 496555843 776011288 92361923 444694249 873937572 240750250 408337833 716322964 396762 945105796 570971823 21005797 584613706 763160105 273364322 915610972 418828908 674966782 408945219 890684564 203266089 370621241 542456063 991616756 882300769 293213553 43498734 854555155 691892248 50032083 862843390 978917165 3466348 631834327 631878646 341093030 969126059 270665240 170602390 68433151 639353166 365018405 985624554 448534883 854370970 694158636 515295022 500906858 567302950 539452763 646635497 360912278 464647181 574696151 881553674 451228593 494039943 315209874 772408199 54907117 
500445946 761433822 891535720 223740738 369308751 448191088 60238628 728290795 117456994 189331363 452458821 227257907 296206362 304083306 676590246 40150004 159150126 145087990 927744782 320202637 300291438 641089630 40816005 447885805 917369244 590762166 737700262 599853979 934845588 987718363 573941808 625829399 42815494 862251094 737292883 472638456 943766959 964638397 461650240 260946638 864030535 941003628 706480051 579806769 773902194 271086284 535180238 227847110 569783180 416572421 739087786 858805475 987361447 611601635 548435273 962395523 699301832 552908051 548190521 663430842 549130792 769469693 690992296 984560643 768315652 144909965 577215043 53700649 405388838 612313203 777138937 430918760 470104975 970385150 547394321 72265774 618705675 406936486 441981010 324588422 902501053 367798802 700900660 569962676 251540895 523347867 390400346 254906048 0 896613728 438995166 525834399 789349902 236304606 207734581 125336299 346802460 50598903 96466394 38038149 310010739 512621995 400579350 942624353 262580003 37018159 679867959 900054896 17492688 759249948 522820934 9296827 621977726 652287316 600359798 767306022 922723954 337790398 962771508 19965220 263079750 79647472 522835842 864915334 604509837 515766621 397213565 380101149 546180439 691696885 575951900 700336875 955662073 267367598 356062422 642421083 383469931 533157552 586483672 661222826 563293824 723499903 513833782 366747409 438079742 974480944 517992951 937939844 244284839 591048613 391262022 86572148 697925256 882324697 16439547 895485052 933592175 641033449 235031603 591357522 110480812 31226757 112209024 149456277 130637134 957017604 505676760 938585207 409351528 316825769 891621125 915663792 727879173 57419384 372857994 768588242 132591673 968074237 9911460 844372499 448591756 625928919 237598386 714060761 244596622 959553870 602868493 211919116 3946694 280111320 152940932 377018708 664231241 160499291 550176721 589137083 724889235 388548715 423601810 817729436 883733113 565471270 988387618 704767653 801206046 827453802 238545176 986369387 43253193 732446029 530089842 57456702 419457541 228622511 383581858 248265467 447332592 734248914 810954201 891052166 940834602 136001864 915998029 980130151 929850801 625507602 340174917 713011439 860579346 67823305 808933417 316777940 79110893 481954168 105980300 85545196 370748860 654491509 570160585 850087740 923328958 645109070 359303727 634319593 424395077 645041478 581929450 219086268 530578383 753540195 502683602 713309902 682309519 862878908 932856441 250080886 24993496 790491566 107512210 400624123 276385923 43786996 429271950 554259905 18268788 175114757 507406611 681837896 112431194 634058542 877363362 151206908 739875796 987710965 667596374 667480641 360055382 567228526 138099441 141773540 986993068 149313465 736279337 263109705 618824463 500187480 303505077 380186000 282436541 276165849 897664476 822905250 961003703 433153328 128625472 775077923 458522032 590778149 742034275 882480268 718657598 40537778 79397367 880810469 296732585 36603919 135950507 425318941 668228540 158874242 719887674 561150156 90578810 845041237 601340437 613481293 399834755 993327430 162546718 63089652 48406204 214225947 984226518 135409650 630019933 22575461 660825634 732000606 836243925 540536633 152722964 230152096 749708411 369957063 852569631 167620173 264303177 464087930 443743286 10694286 85068652 187615162 861380813 624262021 831277744 173684140 140137992 391632325 140845437 813634994 91820214 215391387 362001081 660286696 256809011 593617081 433641722 941396419 880836697 837569838 348051904 791273112 792306333 556089431 670917593 849892699 897454440 848903272 189856548 836042434 66304983 291653852 708191039 52373284 763940208 932867371 497277145 976352340 265409912 358338038 297196381 939149348 467006883 285681432 895593782 590016286 539344251 858703674 798352010 990434526 392914070 788536147 659012376 634469742 703782642 151695897 530898650 266231127 800859988 998723058 395853731 713998000 874398503 429859194 183974116 614648725 269231321 224462185 824182673 869952046 911908057 789517998 564178521 504947821 467460207 750490348 750617642 963398456 482659359 544073632 850392481 411622241 560246170 968620620 960526409 628846014 545982824 18907438 405338383 199764812 524695311 69153373 901209603 55784054 175666964 675103157 988167277 681240794 398725556 186912136 877292099 840172479 284979796 372186534 652578169 234446563 549728487 625986277 260788043 294565283 835694135 150458518 886855582 796408568 832528373 977230753 423193140 93335940 529092511 768352171 847795035 424066475 122071772 91255974 601518459 168639220 540803933 169036957 78294534 146408539 24916294 335756706 109212762 763719024 595004628 48214874 827289230 517639779 536751219 905564815 580422595 480698053 884831972 565551765 869539198 691489065 956671990 163629847 131766831 264252812 440045854 706199637 201531171 228772584 91573590 338540792 431079627 590311573 930242417 821344171 
293136355 927214876 910852182 699166857 687782676 591613851 321299882 149872857 748502923 931435616 540601373 65548174 110784456 225786954 15235243 713136162 820049229 696507655 332908058 230905349 792147008 550830956 962945778 566875659 492168625 278412861 235226877 574493415 634822995 677196880 940966341 433179326 117467061 855765055 281877831 498034906 503970353 402398443 430012746 197702581 120140159 207902069 445655230 913344849 941048023 92254318 643634841 922926140 470516674 393647610 199198475 64665179 24853296 133333333 420677475 697603478 807149328 307853004 34097545 597049745 746098199 436186751 904435363 459291451 607166852 913795838 566672793 967665734 222350715 876448192 665735676 232794881 653313419 701715426 167274096 956141792 719934257 832482837 290760309 719548770 482374176 380184272 628437606 260394237 724773842 991645877 982012361 111801447 896613728 0 465490180 551400961 288285451 310583556 554537501 248703035 659696066 20475142 340069815 22520200 948331152 994348489 761029475 724219138 535620098 533546829 924678022 684010056 90935055 13777879 725950572 360969362 329417009 843734886 374351305 944766690 431456502 622651477 520391101 963302463 768692473 17505946 496654380 217697375 926700966 253336145 944722977 854376271 369557727 909890193 378673618 375078166 957724217 121105590 669783053 45340270 245925658 479147400 524034044 275962090 26403558 702499895 190872104 956251961 36207671 915866947 746700912 772308197 31643380 348693702 851622125 546967853 391909354 894162463 993835057 732727279 699760671 141307042 990925186 766674786 215174346 61137751 224555092 664783152 174050300 762906135 167397160 392343396 140007600 990252959 865938490 644259658 361249404 736085897 515411479 170357902 325921858 778640459 339568951 812226942 739203501 337278052 780903189 148618859 31581608 484208937 634984542 934000629 907435655 177435604 674478778 288749311 202471865 503844016 284027406 794660873 395872393 312648142 489779971 5986762 902489388 951843900 336793185 439483049 373934607 75541373 913053793 309825485 569937752 475613927 221413902 672738747 146000893 542111530 642244227 704185735 748702938 441564574 144643072 326420005 127438181 912574053 769900543 948855546 246150910 937357900 518036197 342365909 676570871 64385496 87551291 328905483 946260270 57986614 430450125 263930959 268586115 382327216 937026999 792899208 365958441 144237633 205578885 402067928 910422943 516578216 386714037 142934161 510856858 639273820 510021461 276530298 679100643 861240617 608086824 374797552 770971001 892580248 928787227 624261103 160802733 947798906 42721415 805474101 290278782 28431676 956675833 516820986 256882162 874341128 90563959 193048003 427350286 409465001 158594985 582182721 291957232 261875956 83128563 918575471 91238087 189768673 722027127 563830655 898409845 920316220 151826995 377698629 117426827 941235377 196124532 177683145 143720499 855784357 896480173 745526608 26245458 240851037 170178168 425866153 686616240 918156117 935595365 379732809 463721641 617164074 515785747 54403968 643956520 444594895 34928696 370444357 923031176 7774955 632074737 167675707 266339213 24346611 33097472 288761919 620824708 106249739 546497024 769144348 76089482 861809862 435327938 120987654 19358877 934183019 525871212 888394095 317127930 803171470 555021636 381768765 997204083 793418390 549852380 86596112 881856619 776992864 943283438 669939251 943952710 567548242 99571142 554827572 276379699 49928291 873292948 121619024 589447993 995477961 730544363 172752050 778520371 886352048 822846264 238093370 898296661 926491783 806871751 166659106 142823399 135259397 977347185 176752791 403543837 24903942 606992255 792390607 728591957 699630179 421233248 905044639 967621358 553127143 126317529 326028553 142787093 708618816 118342291 370258518 349881186 271689459 420872139 313973581 428417653 514348676 922705649 405910704 256427587 737445408 119739386 139273735 237902954 798781602 845753326 499256813 223207772 696439961 844715328 417790511 531597053 418399936 435611098 187007217 563871279 480890913 251847375 290934097 157048236 333284267 23264683 337610711 815854668 240623582 674157648 516340075 218374413 455803560 773909731 927190777 736601909 777301667 822738210 561549581 622979666 67161198 150811896 563602420 508488428 532502108 727039562 610404718 330607293 879250091 457451931 634545401 322635226 230581908 551703585 742393113 506189830 524987726 175952421 54495329 248458119 779194444 457994972 999606741 564375463 361550839 163473586 924116374 137513073 779007790 78211184 972856485 377767110 385694113 178777245 270224719 983132633 413067802 158062997 828546279 460139585 84651017 383442961 275206074 945256793 866227853 386998946 509614548 830177247 544048304 668364574 325882654 8551634 430375311 160655240 727141415 180292061 168667979 979247258 985212814 485434322 32185697 985342485 112625313 653138176 32203684 365612233 243132769 577659099 926483882 68860882 464103515 
866924057 166223454 782392578 462669325 727808 403571018 219339843 247967348 977338330 850558684 568650781 896133998 485303491 439540073 178229954 848188688 548287517 172511760 467138513 304350692 568927933 692820269 367618590 31953061 815532674 419977377 805481547 203694771 721893491 413358061 344440589 300004280 577394778 338700103 138869729 483865553 930468369 775957902 660950737 963270584 665969820 479677044 341080287 520640111 432864860 925719586 697451101 140644156 105330858 297839251 161600487 183625493 896049741 558565599 76592515 259618564 511141005 505272225 239585937 962649730 361275766 127092772 312220332 766430219 883118824 279312377 956275428 655563667 202673532 168503720 93832938 651341735 206838844 550307368 215079139 586323314 356344124 95818515 934687844 448429367 702999067 666091030 752727943 976548938 406528268 73400712 258594492 322435244 438995166 465490180 0 43199607 793716651 152902573 799734748 820469367 577939772 516079833 666883842 214825294 667913062 650627395 617197438 118489419 150226690 972296722 278471665 154401699 705977119 648913733 48356540 465978771 667978194 801665153 409522888 742683686 428432808 718114050 571468000 981585540 913215947 746762712 9429538 485266163 324313800 922526262 968895823 724027417 738150277 66904617 318752756 715253563 849503833 589346355 291315343 722672394 275971233 353995363 18093312 502454850 730640918 615270594 86954642 606129427 281900154 892000526 871488232 657877744 868299581 934451799 753685398 188307811 901230339 851991402 754770076 791538656 331891220 452579395 162554914 120108754 620787477 57213073 56588556 807939095 221036646 496487122 305724682 995605939 713632982 268990929 339988387 381650804 336335275 211098842 203723298 534694281 474593210 103524731 500008278 532305862 173833817 448914451 569879166 362871397 117918681 935920114 825026607 932637145 955469733 770553051 31302104 69631902 810619296 501589314 899350621 151549929 956837059 405086979 271289406 962426422 33007102 34810103 945792559 562674037 210264273 221642304 213204317 766407535 156694687 338291208 685927307 352772208 688526661 811776702 585675436 82048218 330412702 854700901 246611030 224793985 531429618 271413903 676336230 182631827 181222163 980642945 365288678 538541911 597440935 463986102 681731410 359232936 45837442 574911257 376165040 906322114 156923100 447669092 413700844 976058456 875921694 935650074 296546716 480071637 866159249 327731388 65294008 46848873 271246390 209683741 680794800 706436179 716418804 57602850 842868852 261035728 76813456 658414373 823455340 954859899 150166107 248938524 98451590 694822237 524631985 213690399 216775327 242391807 508095131 228467511 334008509 710667938 332276582 283568488 302196121 870431437 928061144 9199472 547969159 883256345 763309777 491424853 941104335 932692980 140008466 774053706 147499408 131214862 910798668 643801933 923262476 759597855 522325979 893647077 782367 840069021 950290906 864483945 516412958 36640065 300507594 707793868 281817816 956440186 449268196 419690960 749607735 542665742 922901722 873776066 255004247 593257385 227512633 16322684 704178700 991618503 331046983 210721700 83487108 18031827 239121790 497542540 48234631 404369538 276019979 511684186 616830470 158102392 112795499 78618147 910901325 176996236 215223178 457608495 409405677 592366416 121578644 127062412 12397675 769478139 381784252 423336900 306938381 640529116 776673455 692076912 796318256 345842993 270064853 741697649 67216262 125222177 18009802 182240336 899763527 905015178 522870422 811295054 124815751 907521280 285848644 430233569 438336573 293740227 722225657 111712677 2762712 496943765 344357843 927275026 141253133 674172300 287363099 174965894 284102390 247126835 582388857 928369202 540669986 281489629 456442473 977575283 406725906 124647133 946904867 658683277 485149463 338247980 985924333 32538063 991079381 843884130 490363942 826976175 490435197 22642753 485159634 202834262 656637051 645309151 777624899 168240421 921895164 93194199 833578240 344994370 415613105 679762145 478278513 861322183 863013171 227612205 410186696 637132046 628589797 787727538 223598641 546122349 832284231 227172577 347160190 737507859 656842564 40784609 215851939 42697414 215100825 586696845 781962859 444068959 830365252 556140359 727632674 614356416 903356163 898811354 212915477 121697155 585479714 336667271 957145530 382713067 310720669 265413946 970578681 780588465 954448033 431192692 660410529 861225808 899144016 687944772 676926470 717516277 759924668 494304282 809932921 738436571 920376535 427023337 811704029 564788322 832107748 541810760 954616627 875052620 202466020 39654547 772471625 477732448 437000857 187948688 196979490 339374790 394832129 241443980 997588201 70352864 621220740 163917485 569839687 75186450 859526308 339200632 184351130 506443490 332420067 921713410 883611806 312838190 176073621 29712677 767722925 510412537 674039043 826095586 515448544 842580986 773424670 355861675 
496899087 447532235 424534593 188454915 871504125 698478296 634879063 38235479 152155138 204934522 153177423 4406424 676187052 68897208 450416253 840756947 751511126 400152387 758650423 101019519 808743262 232458819 313515857 272585736 102372958 228045164 504047272 360501670 350899161 413304747 872152298 44853905 734624763 550353821 36978361 159977242 557660124 753561303 984169856 886036259 906938243 756002744 443842351 757438714 563210643 241508460 756470916 96894218 919302242 343891854 864502204 161326617 601004803 498148358 559044415 830040619 810583723 627513521 995343512 862372924 673037549 396143847 418297629 207091861 489507095 21922470 257384402 380429327 605255345 274706493 290371574 572044959 445545290 16176811 496172244 32434177 988145255 65529365 194673766 755591552 990283370 702809998 46606401 8622642 769573743 197558305 358846109 869304377 525834399 551400961 43199607 0 649429278 658149627 96519607 957439902 229206286 654820726 424825674 213745589 772464178 200180942 623015577 137949802 780177388 7362063 177990710 148359805 428994326 656330652 292921149 612809968 990049245 401856592 980160639 608214991 691563358 791896648 41062598 39392692 366162488 968116227 869074346 450708901 619737208 32159234 347788407 354077194 825658287 33478524 95022099 381039260 832872644 834571915 886944530 406207916 623161724 647226590 985544636 675124624 51678342 666735807 538151867 656164890 435643134 793053546 713615730 587076520 164254299 502196999 735867131 425385925 459329298 972262027 67988421 952743559 76495745 804611628 49441370 957025295 993169795 691759802 394863219 667112995 586787652 625656112 184512899 179378149 624184808 193297552 847484163 610795369 109322373 950221961 401901225 416539972 323673372 762413990 254998402 222539514 56993961 331593125 973922996 316701225 657572067 310519033 585473438 667028646 26691247 162453277 672236180 918786130 965213578 887472164 497457661 73767654 559926863 371828278 416430468 408727525 503467485 39168976 903286868 28800522 734428855 572576638 487644950 146032367 629187101 362458798 521615752 360373639 902309973 481406430 903351628 323705751 518585647 777652185 673861458 226902694 732754207 481909764 447372364 447780378 996046151 10297831 69531292 312697098 845971921 4846921 709366716 405024007 706767773 152782660 132567701 87896526 221169721 435510050 943043958 64977284 136760547 880875157 106214290 123646055 112093940 123590261 538416927 292464117 190876133 196012069 499032557 545522670 926896543 450806810 385713462 650316843 764660040 978252401 376397344 499996319 683988537 740382087 187462771 768191535 930012676 184184815 252060402 886692813 341091945 637059117 133893566 542473107 290920024 10302836 828931153 237450606 610542047 102745039 534942550 839038083 613424726 56301035 152971314 575632113 759268470 884280875 728838864 738635458 564271429 966913199 548637816 696543045 50469355 222674873 389291298 634738121 117122236 262811194 22378953 205774296 494625169 767641713 329832696 813475300 204701541 185816874 726346956 928570302 558077241 149206936 192613561 876088133 501893123 546839942 164682743 232995623 697230488 204997756 72012453 333662197 27162154 309698054 767326082 217309863 639064140 342953632 974558751 664288220 549567426 906503200 692229438 613968139 441494260 724128374 186579864 577686816 650955190 458734091 333530186 419150719 370563922 110752026 497637892 423680415 801597020 265669502 553653552 449968072 967152656 92139015 415438577 803229774 7450385 631767729 593790802 694532262 671960409 210205853 668001092 396608928 633873985 522171694 501528998 527008296 911350572 133760845 785560311 4770299 722296151 977046864 118574989 435946154 790951823 362590544 543575365 683959703 852414550 70678259 784167932 959365221 765391982 304272905 441201871 911797910 508389160 541322328 611709612 566738328 865013467 701520918 768371566 725881195 929936845 613424494 478644920 847682677 346730292 390643419 858726345 596012543 802713348 551182856 684196895 316601836 80674964 761485448 697258080 861219621 384934144 912033713 269746407 653508080 422142920 46221509 853542553 652379999 85797833 980694190 227802940 339843717 649837142 202456704 530548385 620577065 451585557 96542482 290378384 965206327 254938540 841369605 584279173 639310158 106495177 146349435 399043673 142593680 725564546 339595012 957801048 732403792 503668093 259358189 564797082 686135817 823068453 366301577 884241212 439404775 175171247 940813048 25523385 716026448 415285058 491981246 644926343 205368800 577695401 504919256 822769504 715743782 886549835 903531603 40558003 407231308 792834411 96162222 34935178 254367896 932553006 671260542 822141548 890634776 871995832 249078809 666881291 833783504 368704188 790650085 370219215 238390775 137440690 842483428 175321917 133468899 260206850 289429450 694862426 44302222 899688640 483166864 939313066 600838954 924025472 849842448 479034205 912292081 269987780 943321896 996882834 564527097 
440630050 173821699 618328835 335160849 642530267 179810906 373056382 973273275 345430079 857809995 840947813 462082478 464116056 256894348 645506362 47981798 754863080 325425453 248012527 782234376 910380750 981010351 729883186 445400801 955550811 896934075 470343104 876904159 910642974 499980276 966772996 807347213 860032594 49253958 380584218 824512488 528625643 165985755 559639653 294164826 362034864 761702694 542955476 468247401 243740093 938640212 34747269 652234360 112563038 545191412 539996890 841302182 58417425 576127158 662137370 254676024 211260701 724874047 313520045 285173520 433418894 989140866 686547808 347770754 394522598 552152267 931639976 572711591 522938463 540597799 426920276 159880375 422487408 964012502 871952211 130553332 10037073 75852214 791941414 39828508 449086120 392413399 154371241 303890663 929230571 769215723 491031212 862403969 789349902 288285451 793716651 649429278 0 798794388 293187772 985447503 861206781 962286436 953615727 187430783 442872577 586233389 616211472 579826464 291502296 913169825 196817849 361815363 323307249 214996041 459558919 752806535 35577003 113740321 367223171 992737916 280898013 502393960 178023551 751942747 424316468 247156876 515174453 8378062 726220351 866946236 742596942 377901833 856499761 321597016 720911227 193445935 812441620 749441166 296906371 999096160 621026459 915638164 927437491 110152601 423607 744180677 26627381 855452893 780911693 245587011 521945619 160173428 531190308 611697335 996210001 489959176 557239774 891293801 320209747 210402907 379933264 947180477 955419079 90912849 598309179 258766704 206450431 132331618 501467767 699108783 222285847 334260361 578952136 703798179 381199849 604625149 525153392 629988714 421237824 341466226 699778472 29054707 875449947 673035417 290962059 537152725 850480866 834557922 573439523 409063691 699037653 19819627 976679900 427527222 37144106 331734339 908111484 417383129 963083235 3905865 304786703 676356437 265933269 786866996 953195692 999559364 836057808 878200193 250192341 876859453 895789937 474890991 285496771 755853540 927403193 12058213 884349674 685708296 154913519 641641114 314579928 397969813 295314284 898759692 491023711 673902866 733308448 797639951 281634872 886973377 154911538 670838256 914644279 558792577 204189605 699493064 80401173 285975104 410248970 146776950 749927628 347626550 172473338 775168198 870801068 690098735 171523437 97012296 464457701 544951078 960161920 906072859 783524419 616901313 385382217 570031706 419100871 837475990 989251891 562124700 398201050 816394955 711651826 833744815 468370213 872318783 647102079 610555525 461649777 656812678 963856050 682723925 721658521 444922699 674826609 764764201 752746591 89874550 43909399 754091138 668453893 696866903 573526330 894085502 362994703 756949896 23362505 565629254 228303675 862808426 384354603 309708605 526005532 965024181 28437076 180443411 304279492 615002939 854822138 786379085 826211559 546173902 628784696 794491165 704790500 46790005 58725549 247646218 278220596 375160359 336879639 430887012 825733400 341308580 937980302 790880658 698975560 311968319 648432347 803696593 292849349 904176273 872063127 770590365 530864002 505373079 842104129 243544017 924365282 108064677 976165238 53783207 989829385 615310028 769042380 650370815 140848953 351133246 320453534 738334755 803023198 475858213 491551743 749056566 400751430 671723297 492347029 680869494 436249757 409707940 901017738 880125288 196107375 369928994 469099181 421869886 143576786 601914953 33693568 714841647 66625056 165884884 506173368 699208018 305274411 341529335 152528698 494052948 281348916 514828700 916280794 536912149 579882241 69129913 937400490 865151443 305386231 534792509 593901395 436322647 517889942 41522384 393723874 764745957 409532139 386108739 445974183 319523869 581037105 639719608 377367051 420607406 881480180 231297133 267183881 457026971 266154589 863396449 561691336 630494678 215484370 452350423 348663843 870801602 255027449 18465075 877676421 665594275 828310973 383861888 386712164 706077413 115455313 642366974 482009776 204138417 892027313 480843320 518855439 984040324 633741829 895938572 146973331 489875358 774499300 475923013 37534701 517582401 89491619 138372806 161302744 959947092 364487353 332809040 389663365 591874206 525035108 330389815 658584661 195619022 6448045 773364759 478869884 486136072 975978607 226856483 936748027 74210964 561285924 31671009 411130032 788705923 910801380 203904423 779324886 137078173 489254335 934274072 594256023 535237908 975006419 335473200 131233431 645447251 689284646 170512379 488572161 627842249 802621144 784718914 442969757 487843474 707575103 691295777 252691924 25272765 143345101 935244695 988254316 336095384 72822890 579901907 639835926 427244046 883772636 250711200 126006946 587376373 579218285 69036661 706866200 486721993 441018604 571190911 609036746 558583553 147243204 840002338 789845648 702863676 87107551 635675144 158823790 843726973 
255061384 499864846 715946014 699373861 132838239 62172052 780881538 385355870 133155601 13322173 869587512 480210384 765223456 645502828 153786285 697231034 596774673 254190756 371880703 281235297 116144377 770143784 721268524 929531075 82534571 493327508 533390674 932202053 140065246 413149062 776046560 603756373 648742763 790916112 910373779 468380861 364559769 122233804 820611111 781557411 353779006 678441351 301312353 192570223 183513855 414605251 345769314 771075460 271829025 264599823 481810744 485333907 781038863 309223865 680708157 791963830 288281540 794653815 749058417 548998181 957450899 235956964 290766038 430173300 151926652 296924753 478461739 850838425 540746294 674197618 981111951 962941861 271007414 487563747 493014654 179161435 71523266 875897223 792284281 738244802 672183012 908032763 316261074 427852415 189710368 89759638 475752422 900841868 236304606 310583556 152902573 658149627 798794388 0 907289475 514611412 46717273 846854524 724849877 88606190 194763967 284368420 367669906 588424096 656832418 457845180 83139613 655932591 797105670 221983446 808008528 258610257 12489821 643933860 751077041 572286107 432343162 499592508 980388304 664105797 521103842 752314443 435875418 487675785 891519937 254982148 606031971 272170448 331749632 484088094 370225533 592665995 788043300 990560573 708662904 24088986 112355124 363993624 96439740 509127039 878705044 689596537 419721648 1666797 396104312 261151718 294777445 335720712 448055958 605912956 128329205 171615042 939015208 507352502 834313621 982607497 393853141 556024540 281575452 329002394 786611778 498801087 627306352 137592109 894436735 73652901 993874882 426019442 870602473 417434907 240186906 643316514 457472646 193203 800442638 746478690 881501367 743324207 451261375 580974403 952281406 552130262 356940245 535309016 933574879 398902541 283534873 756882163 415594515 458929948 146417713 121945682 900961767 304594839 992379615 27538464 966686563 909860414 755693262 14421972 715378703 932783883 336112253 611094632 304855898 516064040 849361900 185368163 928138571 693960718 107966748 271697550 224637540 19274464 349676608 859335470 739421102 437853892 282683568 909580777 486608864 762092244 604862143 763153012 51338070 382904289 178114618 681539986 882604876 363643538 534494854 359690660 373277629 82020316 231842762 8275401 159213349 639973680 832785528 706992361 198347951 482678683 314635590 73197608 384973316 56261421 539243223 64202214 76729254 597319846 106100653 123990848 476196134 786478458 660350743 537928631 342683638 55728608 383925263 63143671 170908232 512684329 651957693 380522613 401169212 487545705 326252944 632053973 993361367 263008570 951106115 107406002 641642424 872288863 187604900 220160921 539033342 756088524 456780032 474164252 38933450 303759150 71154266 93749062 775225188 660633479 157684318 943677759 301857924 966540592 882775598 637923059 442938705 352953676 525049607 822377010 84647808 817979481 509752522 37899631 156351624 437045031 141572991 539979515 404465580 219162405 53481498 926346541 723113493 475744663 55861918 380661724 83613169 299958276 780627029 484908484 508932709 7350912 339608924 973534075 775553973 219627827 998433724 244153681 976847997 145092494 7536753 102385018 928479402 652344372 452485744 44305610 32157642 685777599 591119613 570128530 243350435 266856749 65487945 528508245 459857687 173546000 675735529 804238714 286172594 976415364 612616632 886831004 404864721 655656581 812841645 880620963 986500325 187578620 706652095 862801934 419005019 882709840 200113684 897686847 958652163 72716445 787979221 813268110 500977570 530277366 402560192 695659505 620521153 651356853 223374205 200341944 729558912 545647837 145305274 506189953 777305624 230346735 286589185 571439041 126585493 773308031 270892795 441977372 824768880 350896931 248471185 912870861 294258321 442310123 637517611 563901228 490527578 40358302 444451131 430246865 840885133 807658703 797104944 494930398 493545407 593036624 609925010 999496455 73980614 309159293 567462556 293733232 617151086 567486388 605789229 712405959 514626024 363779457 528982738 62295401 328662717 752247203 668824714 740663543 373840469 499302763 868875937 844883052 835611658 389600341 951684259 439322738 586043385 793913354 663094222 776066918 957788676 269593169 136693561 302348810 263582765 98659025 545620162 591545407 742319796 914764993 317464922 603462642 264808755 635884465 454128332 534724861 144893779 646416425 909939985 475742995 961482039 353523870 827784128 605354836 725509202 998719509 449704788 577774687 467060541 609490355 993592889 601896003 412520039 621609288 639702689 406527000 385264405 19943409 918692781 322666360 435119794 182774311 754244314 709930390 462575488 912956251 68250027 744719552 170567054 297260077 313011799 554267937 305311155 843476862 416687011 226450663 178297678 5449910 738963845 76605830 901150741 84562951 89115331 466291877 600070541 765614792 800684123 844589232 
471014277 743561415 358120246 679042508 748016523 272814022 586156343 174764053 151065772 858634998 942234335 869193934 152101506 519319547 236951756 838927282 359921806 325746848 593581406 353070465 691453873 47871658 564824665 623655812 931669901 532120779 845016276 202961489 544837145 306838454 742513140 736165734 372177613 925647327 972430396 670971121 85160081 773566077 828988668 499517976 506917572 737348874 401177922 574387286 597245852 740671753 487203283 312291045 755431654 396297224 434705952 9728960 994169789 151069908 269226766 156685507 237868622 470578618 336685547 516979946 765311770 977094614 440595621 699589590 97087657 75639646 995917393 952106369 424448621 157500006 602663851 952199601 750537830 803272606 850692215 533024325 129765527 60146430 326639576 972826587 474841455 239971946 124562852 792421776 944807417 505270577 783669831 544985559 207734581 554537501 799734748 96519607 293187772 907289475 0 967732377 41286852 894831640 301566512 549903084 135146792 557132138 783894825 142600080 947487734 32321339 447126061 928666933 196217359 5110993 565375757 290753979 96102784 976957646 214728151 190437303 432505933 682446617 923735957 314512355 653469819 533946925 454469831 693837232 989821501 80851738 680166881 401087840 784481889 664694931 197073677 848804387 23108005 681824833 791436636 890661366 835459048 514181243 57886891 363820786 4710870 200442444 32886099 94655076 247810983 432358903 30348562 995424750 26779492 801689920 594542831 258167419 290472134 95522753 697714649 535395571 55155377 364246834 135008712 193061874 711464780 878440208 126651068 618417458 788662237 773502874 651836668 955286278 884191285 493480350 596694223 938894216 927906460 314156796 365740354 391420948 980678298 229548395 884064473 216824075 170305497 207719125 175290152 574555893 327069487 823199991 651411977 286653 696551832 777901501 153501390 685059910 137042809 4031679 773683297 437254493 107635192 613585637 852965298 353940379 155266046 774414389 946167453 988350552 626290092 78916354 102737321 727862836 379270114 814762893 574560452 390099069 307570623 360033287 449331324 388296711 655066403 957357324 854938816 205732971 344515142 560169569 928040023 806845436 527592472 400521953 46661921 4923495 227366577 691310215 67824108 475508448 894386853 969963858 27549111 223383831 346016566 916859353 928976287 786783459 690352995 527619362 285568691 423047476 753061466 816871904 890584478 599774669 33996188 54384326 986372043 232293995 504495340 38099244 375055685 415538837 509009493 852863512 239209419 986998107 78450215 493101142 416667656 558981749 703909257 190595954 174098204 921089185 840453829 110592587 529565277 471802741 929711456 310422839 371435814 702243080 897187854 456839726 26668079 432935143 166367581 869383076 977510836 282298595 335577606 898553943 137590475 706294377 896233122 941304397 653037733 423238657 609300180 84742510 46880748 620029826 48289013 968975163 50138653 452432581 306386980 154931458 438793795 174390918 685577843 137245800 640362354 167536792 275477512 602653683 458830626 308030974 35647003 596449057 729664700 809097250 216629445 188657771 186179986 833397072 98310389 405294362 553781684 424837279 955167993 892686294 483134676 33036015 241221415 975867304 991658248 332080667 113506763 585334513 220810772 392235419 607561414 532845415 379920107 682332677 541775930 803635718 897697185 495859786 558505711 907524002 512622283 231952471 426175219 182388745 382266139 614391192 14816124 639437099 726310951 7393210 431606054 93236619 566505157 410528567 297985188 662745150 565455206 367487037 995989050 935821898 305677264 821849643 203541583 561689773 650864478 490490623 539926851 105624948 917428359 24324189 119447400 976309063 987057816 535869440 500572934 935420613 221883234 418971808 514680146 480784152 672147073 278620511 392988247 952561419 986382688 623975582 550255455 102143150 662747721 10361007 109335480 687523187 417038853 33995547 4405512 693191659 270095005 717574067 427526348 67064477 137211017 28594854 599605192 109633395 399282559 821729759 24164429 428545720 960399106 233780648 762564937 352507092 438728156 931253428 62020296 48959262 960397589 637350102 720936175 349260303 337388028 560544262 685361470 955292243 77790274 586400482 336339040 541320630 125957419 959699586 436853510 390580218 920886014 959214680 685528315 241359978 797729401 892834320 416055961 470800210 294848281 366351678 369343446 243691401 161943580 653494948 115207128 630632890 183604213 23934960 846313192 843797731 225580585 569029017 999419196 916979023 934435387 644962721 362438234 589419111 984000279 331079051 641712688 438739802 869196931 167840157 819267193 384950919 85955361 233247600 17832451 552657048 470877010 553323340 556563692 994408447 397670138 626851404 790770768 988415139 882952112 89088685 514645164 596960945 891427132 110209251 103118702 992022450 865195697 712009224 235948421 655551272 644083100 65574727 
828733093 522412914 549551503 961630107 812684358 616126946 532377313 598839682 345189395 52341660 261209399 119123218 837308603 123190084 297829429 234549826 293021862 721824030 957879142 502367310 34659691 415208502 185550956 7925313 718895843 735779446 618030327 128530428 343357731 71418183 930697609 288574336 943050592 588168345 892655989 315925841 760119691 589328999 52696660 646495684 249677760 418167231 27368120 284706428 78609662 577562021 167920108 728844512 839128034 441262507 961175146 610470812 829311562 281660043 28699148 888061500 403949481 812394272 281865114 677493141 358144788 967767693 259625445 432728355 363933761 173630526 902627152 642788747 927809135 949986528 513263257 819859205 229097254 268482936 660474886 285887154 294296606 285214757 398441667 160528803 279874365 547618989 889714045 493669239 62858415 63806897 282468327 928402005 125336299 248703035 820469367 957439902 985447503 514611412 967732377 0 639527061 251036511 477920919 895526904 818817224 920388301 766479994 530965477 36500962 332036971 540330049 626018529 368729532 933402011 129171472 462884428 421224705 658071519 735614116 783846823 560303175 384862989 470376244 416693212 597113099 506943693 680526001 503628368 254885429 695308020 188810458 601554554 545453038 355394462 219035960 359169598 180726306 473008173 209393983 868867367 683429531 555987478 647863210 309688552 945667478 722817480 848514458 688498960 746591727 754275731 930279532 192181152 397638620 400138286 931547542 915751439 989907457 25964168 595440080 841334703 129026907 22268101 505887573 934590776 537120964 452057481 531541951 576105083 870482948 516975223 797596907 345563104 678475106 588825282 302113943 30395546 309261348 70448081 648760146 650912105 727448076 73352060 735416196 455412544 234723791 740321838 743661280 829488629 949425315 758605783 670484307 615469152 174050064 82713450 389811386 481901570 994134218 597446789 45711714 395272337 125876557 587462250 243076976 881599683 10455874 256155042 90311569 542587672 474852089 510761656 269426985 228539068 220818582 994370523 93566802 481654509 296837378 422980918 948627493 163517849 510647192 363441787 501874788 269158253 952065691 590453484 843862980 291153766 539687071 654820997 647058498 306179958 236709102 302803177 621586919 978386464 671846263 67716300 878438774 309351278 994678475 158531865 269997361 222979057 690923980 233050025 616669256 694004027 298374126 951537034 552805901 971936211 902854811 198967428 443291713 123387532 225853853 85875588 289283519 40908314 299695663 703757945 322644108 249059704 299301406 980241652 497031868 102165569 164918387 346648376 914710360 855821470 633478906 851417624 170027245 827114674 967340999 390681116 70894584 706715194 572486971 441887281 625584450 274305769 140577051 955156252 533427357 299315780 18577223 899273500 744948551 179787824 238659267 722057126 511417167 671932407 44221083 769383594 355778444 551719576 189194533 50922364 35688222 280619827 733041270 15788160 857166583 768081861 388571822 784550528 777402615 166357228 334845884 98797464 805664827 350068438 686200381 336874821 252066 258216422 860117933 847040063 499999299 921631784 99391922 951797152 26890207 816992523 905696639 218970001 780407926 452061103 565362097 891934363 734073753 973806028 714288580 584520773 6534259 427353392 22247004 792693460 67175193 636610858 372969703 200425798 663623620 513156956 950146158 615520454 477463008 246502904 579717369 903876001 883076867 899034077 196974399 102496991 390883432 916848908 292905710 704390122 956669730 332591075 401737345 898052743 44957340 249023120 702584603 602850801 856038951 472675537 383076193 845481120 650877456 136125747 251448921 352647035 885962951 564464121 891213959 460790325 819766093 931230177 422388953 637131187 648338213 395129634 599849855 305514180 815423264 232381509 769061108 582738096 735442452 395759887 157081996 746318064 12865613 235589565 456969809 117120291 116867539 743033961 67138971 687834984 570785640 361634391 373293686 789399946 78688666 888934767 718463331 424489615 549722674 420722117 407795052 18075160 138974126 363643357 100747971 522149701 916150922 335819930 940611228 639884774 998953127 193162154 364135971 457324322 364294456 799180331 253679678 902548267 436632092 222176498 465380730 957052966 798477775 102234934 829979294 6396516 628835633 14834491 973222787 829190003 823820185 792750129 84179981 519109462 299261515 358412616 966957953 996146177 817357471 418986507 596565800 45058760 145382257 502251504 727484468 328942511 564153680 870965757 914877484 827062267 55475839 214276304 805853521 595377063 377390988 28659588 254256217 713995284 690651554 587825186 481029000 973972369 802066397 805566624 164172761 611750002 254452113 700943059 780464737 297055612 369977957 831667987 622076705 529846492 277124885 435918703 323743219 520424996 579428604 532443572 374606727 810295684 166528142 951060226 473558219 191315645 793611107 299076300 
20040692 432701369 181200975 454199444 763867635 87622 450261962 148426414 579306291 406967737 273120985 65434565 549880209 726697538 19257430 508798601 341795753 303891055 706838829 350279166 941939394 540397400 569126139 612018499 511637957 864631906 233105113 312445176 867685296 631663144 230546938 790365650 98783420 963433163 943545 632441997 967209350 483473652 57303727 817226645 55399969 171566788 962077031 36877519 70796572 867660863 135417955 525793159 245849549 474161132 292967287 294270367 416236655 579983504 777799303 300972375 13109370 773778421 908248029 21260666 746888807 974125958 65877412 388120749 622324450 215669861 884375892 230900030 972620280 212996208 604282056 583607527 681382499 593514921 316331180 841240116 525183606 648257975 279338158 922437616 450511203 373507553 57375135 124921340 736397105 913495379 538504310 268865848 346802460 659696066 577939772 229206286 861206781 46717273 41286852 639527061 0 98085445 990962174 833811499 232497382 404241851 386226682 152000151 553078626 147534931 29982496 659385376 253379669 587887820 752751433 321091947 872475579 338625246 652293919 28726063 208864503 224354107 905824784 788922324 931807639 283520322 132188759 931941597 416027621 495601055 389724737 848987901 876559062 855932734 239740655 297879914 676089737 828401370 612608448 767136045 821964748 760561485 192128101 79162193 449754083 945604052 324551761 945912066 413079192 215424058 775685871 26019763 476640865 248363241 262077156 970152553 742941369 334248025 959585480 490144750 700286462 549851585 942682766 942749037 562537609 727262476 852526970 789015860 848240343 970696343 463070116 999328355 171024544 672936273 836116578 849332219 355806038 517757686 526676411 420170333 125045596 325252545 385043100 942027694 505062328 214047014 336308254 876400335 723404228 481548416 938334007 293230930 933268406 783185896 895052712 960608733 420767654 486398047 644922442 345582687 509953179 971547555 51273964 956406302 973228837 991043687 388901504 203197897 794658449 505647750 891868083 995753401 225189372 428813441 465344451 136927419 729460922 365535150 23460424 980964829 862474088 415024355 406103052 805945938 913380137 296194604 448423200 540014444 615030171 471097127 427176840 569287150 312614231 933277587 575656788 388617810 681251426 492630776 606437950 701507410 794806693 839711654 375913013 549874520 811683766 192749294 296351390 350395434 849477623 793632415 827968217 578670301 743894293 587467778 845223651 279263994 380487633 737657293 551268617 784949481 390948418 985212779 369427512 365223681 490581369 647982894 720277455 172677214 84261440 392376131 942243462 725863303 23319538 861650395 65495858 643234921 151107585 322539846 578888517 849846717 414682653 699601021 998692704 122456082 769889000 450196762 991135043 944406615 225085668 434104342 895726147 568360886 766733958 513012866 6974556 112695201 391338374 431704217 784513387 218389578 423482654 386585185 855683340 27427710 87018550 572509009 564773486 640017687 313543586 200337126 331336045 597267804 382438670 782722477 888374752 523850908 20577945 374178426 522441942 648002404 90883684 639264094 631319173 105909360 740834238 174324571 295659697 412710402 686345114 145317325 774393055 831048113 537305263 194446376 230276156 582139854 707682458 962846130 831840574 503150493 50228622 603844518 983545106 59794932 482940132 4569846 491380527 277856284 156855142 119140152 235575823 235832722 586580422 549936060 871353454 187297845 869761526 755615871 324748744 901941678 865278668 272203663 458754676 210802380 26160483 194785527 73611772 755476010 273813512 571970963 852602293 615419754 598006135 511438636 377996777 938179447 333977840 775571114 863474527 35141738 921010837 75192571 994126236 42420263 168866907 537464722 343911029 78159534 263222076 696856648 613853369 219051817 446467539 321410345 146727613 200233192 804338491 161554172 508540909 525339432 132193724 752790918 371702651 997612091 324764461 425243442 539253394 502057357 411845082 649155 19922076 657421131 753957273 86056121 977220327 294344017 96839069 846012805 207109545 920585988 309039578 392439082 913164711 548282578 728499111 392422925 807102890 251370723 335545405 815427549 597492477 896108910 123353666 501475756 212195106 198263763 636315614 303348124 834592130 966162244 17015070 261774202 776108364 543595108 916001714 449357974 837986213 756724071 343981498 384951236 506081783 893437660 524366362 750659130 303894910 359654081 664703893 586958759 193382764 659393263 372763971 494974500 152496366 319593017 941354913 419130927 416925800 675904666 984729934 637145830 91581019 865184892 906633076 166683786 303973823 205741715 83618299 331050970 194656010 673713018 577674057 965912088 706544631 84148029 100270415 704224968 682580995 92621759 319989893 583205024 685243088 972924361 702808406 509770951 613379938 402777185 452682719 202558172 704503716 122236256 418184100 830161413 551036665 105476358 
580266376 891282055 2773320 581035173 153179516 326645838 842865116 415932017 154281429 932881684 762664039 987037919 111991707 318447551 408436572 814320137 7576176 780997956 485895118 663206774 682965598 338956049 703832937 37429168 722141203 277842033 678781777 986639927 637086588 588597531 344880639 700454166 878320152 861011122 627958013 706086074 772753579 819342529 293170786 918101848 682816355 607968202 574674190 69875617 871343467 483026105 696019925 157405842 560599742 298215922 662652136 382612012 742880213 107988079 869732678 523466627 672881642 383770376 875967540 314149788 910981505 698745407 694797124 203915265 191841326 388751945 919587021 164810215 76104921 976776095 776088630 374182664 497386953 150108041 451329781 508547633 508337527 927791690 632142537 681058863 779209492 381403722 567110300 74389433 536423447 812961469 140662726 232822570 50598903 20475142 516079833 654820726 962286436 846854524 894831640 251036511 98085445 0 771637705 906466983 302236256 423750082 261714624 204299404 266820292 584616827 844139018 871789443 42727395 403524463 848241671 536613551 616670488 888684951 128714605 450038810 566168370 406258935 138996034 818560302 921582598 487959801 804614711 874021902 316008989 681469354 161416190 205807990 295289096 498452969 700272363 917404981 804678303 815997261 69475494 373385528 383525250 542666700 724262083 111864697 633274918 473825370 150570490 467142446 634168122 664100188 736579911 763682284 712477428 203727271 608336791 117777291 194422427 507654855 374603511 176421797 46942713 563629066 664548341 33472080 596493728 497557300 550870901 131852184 798294288 130816452 404151413 564889410 426100703 344419802 464503128 607280764 613130763 951353486 147385786 999256565 315484593 919388426 83843082 796430060 252193158 857292694 895612950 857956024 30647060 91837712 111108909 51290759 195108074 367703203 493483431 983736713 574201685 10875319 709893133 857465303 647822497 138380392 73223226 56862630 722109903 231967126 439899924 413549710 360873279 662715164 942237947 949629795 437788039 384221706 370189642 554171923 943119728 406816502 284706544 176869243 314361892 338091099 528997562 809444729 64908935 115419039 212962109 152857471 905042548 225512025 220890238 502409942 257395344 103520933 856675240 5622274 758248669 863959832 394814755 804589301 438483945 493986164 309209324 612273482 875796015 995772851 773684356 421016057 517356740 294578187 828051126 121295177 723343189 354448742 664417503 38065578 596831854 446839819 801494335 539520174 280278051 529475014 323407078 531482648 104489538 927138572 419683252 779745618 135028630 162842576 256793150 358502985 983693383 672142558 712279992 696119178 650761053 408603702 961873635 268603794 469901777 975136365 211500573 841959324 297692681 224759530 963342704 977282539 786956418 862110922 114329349 772240772 550504762 333241635 116490736 133706916 942091545 678112500 27959722 231646835 596801637 971552468 602668441 940997767 26463325 800466076 115134188 453741435 677463073 21597302 978963944 426407019 877001618 836151501 709337928 505714559 435341741 407536173 845885884 654250195 45742551 491961393 809443926 810153260 436764627 989695746 968665818 383857749 108377311 946359161 764398267 80323712 290797804 480101965 635379157 5381329 192471477 430482776 237476316 682329402 213845654 300967312 133275710 813658357 59106297 82392620 728671779 494848966 660148499 291284318 435513016 617146256 283413661 756299848 907124162 95726481 907043696 363552349 880979044 784025104 622940785 274253134 712955346 936101607 128348289 309631014 44870780 424028089 66118454 408077319 532249539 262734138 238360321 480957637 66315455 113970846 864798736 586429268 420786364 822285963 958605693 128152239 154141366 801008500 325777996 783052533 345267861 847291153 788782272 743343477 775971375 460119464 904759261 244157163 82392287 787401020 773208655 790556359 691096026 843910387 713591558 834675675 712203930 575373338 684622775 192565073 850383129 451940667 432000131 81091453 8622868 933052724 180123862 536135083 866784057 50299565 83374954 744066771 7328541 343830101 781685885 128768523 182395062 868047594 897482284 39754593 737178807 566718028 76597837 706967062 660827527 540586595 416242879 762816621 265673659 404229279 721409534 874169044 864027886 192045370 62592674 388581799 188559731 669728024 304915931 675982718 847262087 767704980 529953296 81917605 248058801 287247504 560743291 536396396 929014833 505874812 479660444 141538896 576153388 626980830 30638375 853004790 940969062 11268364 759824996 495676689 261475200 541091726 460444137 318024988 54082398 22622716 461157195 179164967 986858197 353223532 511078285 484334148 514048820 97874555 297914972 818621417 977873067 819247403 959026887 598795645 21838743 619153883 400549028 803289946 705640233 842244088 360625926 243234706 831024731 913154114 911897972 389907644 620321196 737365170 794325873 292124266 101055779 910480043 
56807886 916538407 221616008 53091345 12801559 423731602 978470398 171539522 977103981 134147003 320437355 54410177 911022909 802116543 287433469 881784779 46598410 97431649 212975369 907639591 58102503 174166197 765737645 159848501 580547352 790950789 575085299 546325692 450699370 923544527 676816400 488995844 285855131 385532371 254532535 892880677 863950507 976062117 980759499 826259970 654886344 113532182 196793238 398122491 300884435 220560802 608865505 43784079 486422632 621447598 133239721 974202874 227479606 491274892 981921586 619673166 469222461 218791707 198243546 953591553 540455837 381667290 559862589 209506770 119998247 832755488 115850118 827642527 226275023 869566312 717039092 859729990 839368115 529963241 76144197 982739849 410999016 57940028 292042167 390597922 925651372 1132394 591026506 255368603 417535402 736508086 787330762 337054919 96466394 340069815 666883842 424825674 953615727 724849877 301566512 477920919 990962174 771637705 0 846563626 960992843 831600683 101959595 838939887 117746829 174032151 694256263 922232458 134299847 340404312 757938585 579228663 687444819 411181759 850062017 208424888 411870051 888273924 284775182 347354083 275686853 259200004 769987926 390468567 731187582 184025904 296019290 973771951 373242562 615636544 749446335 957772525 695211741 524204283 10459648 674820783 689643130 489047044 141481197 306546534 113742639 916362148 801657644 118198268 333439769 269811408 355326309 500484056 60279646 343551924 425279715 82733124 220464839 399486073 16224242 748589538 223531238 567066306 662270237 686656562 482297509 28830226 171242156 500184511 538332339 845400790 754222186 827260242 600529351 584456604 519877987 316784999 471251427 610439073 189933484 469563176 487128922 494629037 800874679 480203344 654697769 418829726 376840594 919005458 636425790 865551476 340949122 358095052 359905775 137391898 737735140 91967621 243922713 741735322 325166514 180150603 676550507 882231575 220006965 326596148 22883688 43163907 679040078 950503392 213072914 841836088 130926446 971595448 424425014 821937620 870147379 240757071 902137506 714063835 542915521 195496925 366675964 919107351 169570626 474095922 71538102 524878140 822269080 60518662 215861508 238606057 964324078 298414673 911017419 97527832 980152376 472997887 946083916 41348132 792169234 3560863 200589746 285371780 697055105 890841049 383066096 103913033 503531208 976490406 288812075 296687348 397006102 562631963 459279448 461298673 227691899 398011746 197291854 362574688 222240353 465950993 264712343 262484022 769167916 416510543 240836550 770133568 715051973 783242842 36563181 713858203 620611438 380079729 460934973 881428847 605408855 838137903 606940307 303907688 938742178 287450123 429472789 453434828 512300950 128815931 815503240 607572735 120437531 958172579 615068352 122719295 962048100 689207163 920492909 604246775 108445172 492402675 240068984 118974587 952659509 439616947 247333927 449958071 86428778 988872732 421875727 581218475 815033287 602373061 258376564 836709135 368956324 530308361 799704546 126110460 893710728 151195781 501110456 968896135 130328514 584913438 393239453 909073375 498136229 677309723 918505709 942356581 806884147 726827299 796078244 529094534 96748829 672951266 614080924 124737700 380748866 583394241 423160796 592437979 362562863 954177976 119501325 781292024 968135253 664478000 847164717 435898931 748467581 308118114 146671747 966629860 851797914 762046412 224205001 990578767 951441347 831524153 742346866 290181697 332855930 648742630 251658621 735241877 889443730 989687069 321829802 828092246 75211407 958953430 714577201 364569965 494440401 612356559 329795578 310817353 894297471 515563918 97786637 492164481 904858877 883434152 473307385 102841088 390101086 901659696 684881836 324098829 247315428 819047088 103866637 953754006 572492765 504919769 166326781 31298728 267195142 149158410 713125380 161842886 398595439 130536673 111630301 953624135 939832080 637810121 384757391 950424993 919662269 316048214 908990854 970798666 196078296 906006647 519170358 456146067 442303181 269054974 993762410 658119575 524976848 713424442 482173634 821855195 230523712 111584749 36537340 49784404 154139500 970085525 783651586 350798775 937164819 206180369 15666501 444281876 935328330 608160538 790556831 750939612 577141440 995781368 80872510 321994674 551207274 545319731 261752577 717297740 675700081 496200939 314810001 381337037 616960449 813304067 405320444 888031797 192740563 346495250 288136171 62445619 394809415 229964869 350501898 945284345 745079620 223278744 952061319 494990101 615561029 670092054 282262900 108953561 645417188 881678436 370714223 541088490 940517981 821947031 31679498 476327051 702298738 732742071 505929024 506537155 121374981 145057626 368532263 41799816 105400502 588018280 423047149 924308553 143127417 661113387 592555259 716351996 177032331 394700181 292487157 644769040 777313604 623981142 957453575 520323181 977578745 33129222 
211727508 498585464 763847247 192764482 915999989 839100505 501100173 144343044 206676515 29673171 877149623 757867695 37218894 171287657 329191560 478374699 856905513 741017230 983974350 152540497 852754085 969639891 24167516 945134972 37683618 660607671 898761616 190924836 558719812 510069440 699753185 716014245 824148338 401055762 817276700 218449383 243837594 325842119 427600263 256789465 198755361 579154934 429346806 729278916 212744882 215678696 246084286 125840073 191899720 479466562 696305781 244975157 109303888 503459191 678985470 119295436 854030142 973218760 627008295 90668698 960315275 256772027 425443152 866361775 127010416 931294175 36133911 596873222 254760620 872850020 93791767 623300744 748961757 64542561 88467449 746986949 801529821 748474864 288876895 687863952 116208602 661789180 297773932 579528376 734195991 224350772 240171496 666399429 38038149 22520200 214825294 213745589 187430783 88606190 549903084 895526904 833811499 906466983 846563626 0 679397699 887944353 974275816 17892015 975012271 644842780 773984778 911294257 453788854 400421882 939239744 532147639 982074534 291765946 89115804 56255750 477742995 560523121 16012866 712167725 523469304 199469351 36115652 599564485 971842434 741511437 612894111 51698060 266304092 249454050 61733868 429855169 655451569 641934648 653130390 1905970 36676729 591300624 21001024 61483848 93566521 640846909 673997312 325774962 586446427 212872245 43359215 893258711 731699459 666233033 580438268 118730911 606046218 57093914 9200111 957041396 495256089 70167143 666644494 289967590 19232007 873698417 916174109 858771505 93461795 95673459 522166446 288648783 300510495 351361431 985016579 999149394 899977749 771726815 936725768 957928358 703023353 979003597 604517364 668251947 794444383 31730986 374914737 170551229 823208595 207561235 762105950 262443601 19300489 261986109 267701108 928068914 397478522 147775094 424402080 221659803 251477094 364333054 620369796 612172219 516280592 534008974 947007529 29134892 693155886 719435567 894847694 591560675 406128520 914385213 123334793 364797860 41209431 947585562 827047799 308275312 987841018 479326278 706667319 604702640 466656002 677747914 836012548 916065933 313065082 777385999 898069898 417136042 499846418 659615179 683015888 340455279 904352520 114465299 222180131 39416738 877662153 76437600 379495037 970548746 521932248 300223457 925766397 12902127 454797670 814131657 149185113 700656624 490954494 781752584 748171020 699229725 261428932 159471573 995385308 542943644 201928027 866833958 497395631 875829656 154909666 824284018 384304250 204268007 965815547 735775375 333303141 363996785 66435819 586119505 726629316 107747093 986538951 213844617 808330445 581296891 658045592 402292325 58929308 637095812 407830531 916208077 112737367 960264959 564035589 887120118 251923902 710957572 792225779 252944984 588019932 52236411 194699341 272872353 205208116 258688228 700624721 593151018 606626273 383648711 798118674 990288814 115435676 971952391 499255407 367807323 128593197 844680027 560601400 58911289 920917498 478399665 534256604 305937870 298635820 462851410 264447474 107445372 844971020 408302888 173729989 975505090 755214632 461742184 303849338 734518440 198482881 427943675 134684124 592631796 343387664 401467582 847661517 687539970 294421517 931358990 952613973 98658517 308135277 340716746 875540699 268674549 496608742 7086272 423893467 31899896 757594532 579102249 610508799 224135710 120249789 784595860 464559659 360181591 880953080 444066873 394950030 583854201 520951354 1690627 670702714 566329393 57912353 427484557 253212855 48497729 561073796 634381368 292603204 49442704 864973490 421956764 949201819 278498290 770315417 701942124 317817403 686310520 173356128 10105300 63038828 804012088 348103899 927355175 201076996 877440219 907646386 480569606 895698024 640761191 163069166 591499228 658819657 361580248 675508861 133258070 787039081 371479531 13144429 812084710 415823919 74606833 198345135 453585743 938321783 710407129 621599196 683112477 588468453 767112883 463616396 988224073 931030543 331354290 665415518 518053750 560246439 420909252 852691436 216407086 594201626 816979210 487759857 600238901 326877211 560350665 899402093 12906754 735269762 961808928 875427963 243425420 58832928 211044141 156166230 152559731 427885665 595524521 236559093 446483398 648801697 755961914 654709105 158907246 859543488 34179349 374610057 630498240 432100606 212085233 830846724 851788344 278370164 352646930 692160899 96323094 235706480 69305708 514316934 688824285 814510920 730098787 34188364 870420475 845157195 665708799 642001996 345075423 148891055 225833568 280681355 131635891 566940625 518190703 759067006 607261 705060750 409571484 77052595 351177374 491455952 633271132 514426790 581603779 129373356 186831324 650027823 457906785 504544329 585263374 721514153 728198044 826281655 772468378 340604764 539101614 186359792 210370018 783613066 436484349 
305001348 921413468 200398919 917632061 948274166 515114255 392115428 575784629 926993192 522938504 494034923 984869946 568563306 240230663 939702845 298432028 778453290 705972589 862136376 389033278 244729761 953481561 401094489 121253293 901147470 432944449 297054222 853257070 180798514 234854507 96572283 341417037 247152108 499267262 138300549 244379046 831739993 438878207 701828685 981326217 949632945 560548949 315945505 327306507 16324328 976931221 816841583 751181901 530936674 210734962 292397397 38782172 559328332 810846865 949517968 148140831 204503211 294140069 719212302 195189681 547683024 441961020 577610056 314548012 419926608 158215976 87895134 759870577 28588377 384501407 837777278 996202966 107420006 838809789 312381239 368743470 403482471 905412827 508008262 783094361 963333279 515403629 966422627 685611262 168923810 412923442 888492084 865587679 310010739 948331152 667913062 772464178 442872577 194763967 135146792 818817224 232497382 302236256 960992843 679397699 0 951973109 715330372 631249467 162716625 574656600 484701121 937706075 585688655 437872421 97856255 742209702 544160351 543549676 819778162 696101606 942350243 530710873 548060866 554990615 295295204 608116278 980322447 607982960 778348288 606744138 508769345 177968872 203340106 934536540 938264681 813146424 343356987 804732565 784325733 2156985 238085078 301799191 418349539 425034599 634591750 632165699 954220464 731977817 205846655 372675992 436023191 90502616 994445498 528784641 654508526 134703031 837707708 819953587 158939192 170241620 842120629 319257137 159590623 445163581 72911846 539059277 238463592 655024365 428799205 333299187 132244077 374167993 205644160 982372441 943656206 888355742 310330064 487591559 242070333 375369923 957708477 367394492 636078915 972608431 169505408 4412517 636124989 628490159 281809876 295298424 748109405 444830314 479227455 35230702 553032822 635366330 563473404 289931181 899494310 544688500 152299859 385065009 167183904 78178767 36054844 475062499 534355054 185446039 925480388 163047672 248254039 952424983 569630559 985203106 158685816 712629147 580438196 162600085 567251395 310008032 889659916 509134046 865206202 680071871 131718716 650459006 464774320 26732971 266354014 372317702 456675389 943425395 60743232 356632723 259856670 674138069 346706436 604203990 354310004 644952916 472486745 886245409 800985358 150586995 457847560 623494307 156073255 400837577 894849278 239309891 884712098 965897474 884463846 803591781 575979187 826716050 575520029 399828155 729812609 508026366 694345184 123708664 744179700 781928147 714880474 67586224 881136058 648367268 702984494 543561599 569568969 166941917 273329846 47699516 391521688 902884926 952976647 110753841 267889452 807092083 155955460 311357080 484992345 734336366 269713272 74255119 4944121 906164061 160716484 755641501 925742845 54245916 962868942 5591745 287508130 821371452 185947358 248590478 248115063 820321476 256051218 418059120 448065986 548150974 192727258 363938444 179766211 51467230 869847936 528409981 812707265 375534244 221789204 527571760 120579424 465856921 444211253 167317781 43010742 45436342 539326678 190851165 669587713 817544923 574510116 60972877 825754904 853841903 268232456 692224481 10748213 706918364 162016560 197995428 170736653 706655296 830814220 183677358 298392234 525948322 672643887 977867863 277720922 484248974 498801650 957742063 998091590 100786438 955392356 712822355 127528258 33724091 349197191 314011136 456999999 805548581 304351334 409315565 145087670 213394460 514677275 104984183 658773887 988242055 895016946 531214772 734685608 247835087 250897077 476280581 97257656 584350472 164243292 925464319 713037437 896024546 549497930 585457446 354232037 616787549 282415946 501758247 591475277 526890667 446624096 601747915 682797241 250889079 253591567 728457850 869235577 618691093 431591991 611129745 695437094 82536830 73047015 852052418 709018696 68011354 943888495 817167314 878367859 702512178 311009183 613913128 32526075 16780628 74912380 162417698 798977515 649560304 45270407 530050452 496037227 964937140 802967032 544432310 148966797 20892829 383958642 806313605 532263877 485508307 831758719 467822925 9823956 873443777 168849514 814911968 793289977 582814106 26521262 698902299 195795452 805125744 869345322 629757188 574027865 137742787 943601963 838395346 307982711 132219842 215301538 832133526 178619154 616996746 870520122 238610820 924985849 827519825 551830588 587780981 749022869 390568829 615869054 152591249 140368154 266512838 561748507 526666601 972953691 939069783 440552747 744200309 29573304 67291171 802900851 551012562 538723997 779729712 3619203 340640261 486657353 739737798 810948359 973114793 113086017 103125739 947437521 348183362 871875657 456695694 737305214 949739037 362644407 534472516 316141733 323304200 508304113 327505454 971269969 442191199 699451459 798260412 665940650 130814966 745493930 686480547 370889567 322907851 626879441 96895757 
88154109 506736026 444521374 589726827 222611150 598709830 624459730 425128680 351470901 563440995 815320275 967285876 260429769 551608760 187090894 895463854 115415220 601566451 406025495 55174879 345757432 272196224 815733225 370857753 942381799 722971451 955377257 258959695 887195298 441226828 734520985 673166994 878261879 247694587 789427302 256911820 126573383 573998577 849667518 505784117 314989646 73261815 382547842 557200471 106192612 783647250 156222302 571526067 233985124 233558626 252796728 208181791 34432395 420759463 535382881 621829945 364343353 13034586 682670813 321802433 732561976 459854691 27235009 703038601 951684655 264191683 342234565 854927827 330765128 657477978 684716224 824005363 757502600 470673197 613800606 813723472 305934101 508957872 722873731 788628015 147614446 779243200 251191901 976290560 153503956 848809040 758009407 847555398 512621995 994348489 650627395 200180942 586233389 284368420 557132138 920388301 404241851 423750082 831600683 887944353 951973109 0 833878444 161062979 694140055 826917628 172943022 803503133 471684309 711137534 833543325 404682161 962889775 612839883 963344899 509412473 931938212 465472290 700549752 680673252 128485452 431209623 409055418 524134239 106079326 135648518 706560171 156474831 734202697 827962253 850711615 521407812 726756056 722840810 808804663 177842464 978436395 847492475 202366398 822705860 807933781 590953752 254577034 938241632 984753984 344790585 705512106 898403865 141618728 463971252 40242882 874558888 322235185 741390400 548030493 793996424 537003838 250303402 35024714 9475635 306754748 387254486 835320640 752539399 190630755 166652334 580862499 823837020 219852739 632029779 171998474 369896230 155768231 187690246 792820778 227476772 56007450 13513153 308516858 657318111 424262311 760429668 200821167 910285819 384451253 995353990 874203370 786616421 63180239 689530242 485113198 458574385 484065770 172129790 164600482 732233617 650313298 199184170 658443947 96684793 82648048 17559904 529125635 690708970 923646816 675560769 142710673 352558225 849227215 204542200 85317593 520365914 166741867 471035470 665173906 556172038 262824744 676189292 782348769 574392523 158407979 565264334 175140352 933419163 796590917 856626829 882393999 34129821 513563756 275855610 839094480 705613936 309529172 950818406 441715738 58723225 889065463 428744938 977675926 535298062 365279561 392055208 987753539 809952159 368872819 504021812 293883775 247605001 614656804 172403410 942433435 699992983 236599645 556685791 267094978 829871798 372516035 272890672 220121345 581112044 886424093 477557849 787855224 7713456 59887795 676810101 478903153 542744705 928320270 758215615 59970923 975809532 5195652 981486182 739101182 732956277 724801918 231015285 175157898 671807650 717621990 192121172 48750718 611592971 485811679 647593184 394028876 349107428 606613508 108965925 339342494 94769132 416502459 992150249 155992708 556660479 989629293 370815150 727034713 252675352 657316357 242702534 936029841 588246834 154962564 231866918 635918478 676585668 420544547 896629868 455696088 208388258 580071954 242239877 581635749 598189474 99045713 376784860 342226406 620611291 333412726 122319466 971902226 789879620 509593644 477900713 129199548 868515180 739419112 51505772 190006193 856138672 182537110 783186514 70307492 613441484 571172416 236027962 216545176 213784722 205408818 466757479 834963081 105549811 906632066 870562776 810074698 82909257 767240873 199961001 219489115 793040205 645533529 203993595 879433288 913355514 161833024 813832914 895714636 883972511 491855072 308054723 816802172 490531373 707365839 720007273 899406718 294557498 164164033 19050655 595794706 976895395 207487242 333905434 20910767 314523081 70568877 683245889 688241852 359181686 687444539 330173159 556737595 683549170 734736724 163182592 356580557 67027291 257975968 46052690 980559451 6228936 225419255 602838392 6039933 944207367 243569462 507670037 164404518 193044786 485725579 183899125 443384427 325331533 800620735 721449993 645541814 986079234 704757166 543321574 903894755 305504668 302401524 915463224 740840996 364979907 818204639 96168560 681241163 983813340 972773595 768154360 67651755 535363511 298302250 708971213 890473056 754140558 464666292 857111376 635906393 880315350 44919378 354295946 558566139 334117525 159343689 341321977 716383527 222211052 159128589 847697703 938311607 216440224 48591957 909607567 728540325 396394770 422434013 299153368 515990188 962228891 689871770 161573530 504386117 713467917 179701226 357136303 334709496 862903041 676578706 146746719 386006801 756951483 156893613 599851936 369128213 741187201 413200570 928253516 949633038 381314592 767999434 569493129 421525500 573641060 707834212 176584208 344482442 567052794 259298536 846118064 808997675 240040813 643625548 598476936 526392272 885042920 744918909 525271279 907269068 459438449 635512354 138083693 901089299 155452012 827310238 324792012 693516224 196099232 
584358023 916527538 932826246 313905305 581932041 734898134 969132773 394966660 96909409 708087794 767551062 926778012 93464002 197526415 640605412 108838756 390267797 84683874 913822843 695103562 585005586 920673447 897279805 626243959 503170015 395038243 874013556 431577961 108457175 408678188 626188573 711278986 284795768 362189760 621811880 556251371 795856948 634478691 228245400 17434873 537178598 825952695 217924437 25309697 154074606 484898246 357087496 70400849 136788543 636149989 185130321 368266257 75726801 244422677 735742283 594359092 305399348 896913295 399237211 907609873 905696105 808967195 730409498 910756960 677329241 289030760 376144663 838727475 391366205 643402145 908607600 408560892 627537423 296657544 748774191 397980752 952127780 941399656 573889197 548747152 478418793 705374153 780067472 119992129 503975505 959619379 129381248 531966625 400579350 761029475 617197438 623015577 616211472 367669906 783894825 766479994 386226682 261714624 101959595 974275816 715330372 833878444 0 454604099 760581871 421159675 259170950 299322046 926718895 36527931 143914837 968050066 18795066 867411615 401302869 212821932 856253320 600066574 489563062 842780084 35259473 898632850 627225075 225611699 141210822 301525527 902811497 641673284 786997413 889230676 780761321 542399480 866273078 336536256 894941059 482432289 40658626 54649764 278101296 590018128 568454529 52023869 588947939 818087861 641310299 702718202 110904603 610385629 399584919 421213061 55593392 676410802 709654350 765223593 692768851 156800673 941247321 660110408 700003920 110022190 528501094 561751827 508677529 510510847 367262453 476897133 451784512 198592807 715633182 711286282 193494438 53689811 893525681 952521433 913907181 42289541 296262888 415190763 4686428 675786054 612832100 265833666 843846419 355094520 332591438 29739489 569090506 63162228 838263687 298826359 918997235 970274051 841791699 262573132 145685662 572779518 931341609 14294176 50161989 465797562 337239213 223768280 665380588 227990266 618500357 142243800 569427233 4606615 16853034 286828328 539219068 389036498 22261344 591378773 265542706 521995916 152657854 474357245 544932955 202317906 858883767 771822044 112439925 883220062 651743401 851615679 834915284 341219369 218485559 330904686 464574341 428595269 160024565 341942249 490143096 827012637 38556653 994507482 19206113 343861484 287906124 70329886 301670284 257185298 341777604 199426463 56247045 656944628 815891159 192283488 735570792 796963010 677505176 522669811 526657232 554588703 934382362 941398001 374432645 766505219 442408861 809085929 771698129 188457772 594349041 370020636 82846481 55452966 40872679 179055277 241986787 871519930 64504604 822325532 383948319 504664094 954683000 41670601 100203 47828361 900610793 759680699 871013444 734770140 378331774 694753968 622953149 274486150 191981630 766271180 985350103 186955479 730206188 444336767 395120009 735637416 141496036 83531492 368426403 958355348 464024274 282734987 547658537 813855500 517986243 295585655 70731915 485206809 10646982 567465878 422782885 171798451 16226048 918616215 101872340 156439220 740632356 583774105 589973177 685119545 523048369 220624808 582555868 982747893 462555123 39790965 19121473 75643553 637053640 731327448 123777789 792705253 948622068 467579113 990298880 115204906 107032290 193748406 914909687 465719970 792923645 464105098 565961837 644283278 219229737 77612638 84596525 231363125 574867086 869391498 696505835 212183132 116940131 991089064 929561 684790388 770257641 808334786 844792936 485201867 242170614 422104583 933379260 244077009 977716683 45592568 581474846 990650029 536580025 44748594 620536384 516095335 779018271 289454789 177587830 801392417 609976580 191588490 153333251 763792118 631044513 853162632 488929660 858605420 17505217 648618191 496176725 385477640 341976874 866476346 144749664 227114809 6862193 411123787 493984188 302268194 700388421 307139838 100191636 675542498 637550622 763646892 637699073 33362911 409804617 547589935 743651329 235574696 513727113 577029813 32745188 552332100 546184022 459548834 981629186 405121643 171494188 423388182 275728270 320003482 553587407 871171336 282023828 125940170 50289971 669000584 34375986 550936149 709356210 244738024 803237758 111118283 859654982 181794184 295923575 808434048 12944390 955632483 470595266 10202936 90190145 976515974 103844059 510087562 845397604 47928063 532105494 761025755 198550378 537283844 784427808 768632143 71571820 47033731 376718759 774367680 677547300 945975724 629135452 357760562 448850371 904861208 104318197 25890254 817240961 401492033 629223320 471086466 868362028 696821114 133742496 467848548 130542125 338503204 662511915 651823889 710643650 404353604 568358725 25499016 683020000 44661515 311946577 53051531 854592033 989856828 27227344 288457529 202355106 936494501 784301593 798155871 600696194 289704349 172964841 178963843 516668303 48643943 594655753 736246932 
853825535 365876492 938102689 786394669 641875147 140457975 511715114 465435253 721190004 659391564 266368504 140471582 340646842 43765076 353815029 460418488 219354435 32818523 52964085 172503844 712272762 185848158 733574369 441864009 158414552 112822321 337796823 825908054 345487305 109838703 914291691 838126035 613208252 234112265 189029876 92176499 236279047 131669302 114899524 639251550 538166737 188077667 671634453 840389364 490319179 946900383 607374751 94466805 2477082 139712574 987698407 284212261 839835942 612647888 696085793 938394807 743792062 320802345 420208355 475066028 396337688 322382614 414288980 884697722 43524285 168834557 689668851 364384701 990240383 710101356 485106672 515552293 89202770 650319139 168376807 916317472 274340617 105022315 948435091 450262507 168284085 75823153 53716555 755987374 564200287 839437852 527183123 131092766 942624353 724219138 118489419 137949802 579826464 588424096 142600080 530965477 152000151 204299404 838939887 17892015 631249467 161062979 454604099 0 305201113 865418464 309321967 733275707 108511598 842515513 864589563 27458631 807575673 327145185 495137580 602037689 158155588 232887687 585809658 322766193 998773740 560211777 84096179 148358104 296472029 786928074 826136875 161741544 238236068 361586448 297932182 304373802 664691211 369842617 378214881 852259707 404338547 135473081 363041835 591235112 964257438 242246751 105525653 496552505 783016777 288656977 199383274 550458320 270878867 656372824 992718590 606024944 936063994 706635291 430635919 885253607 405458929 614737273 646411173 613769844 343203935 479884695 22514386 206156954 221706598 854177796 622353228 103538456 741262176 161874431 382765123 622227382 538183200 321757027 891772885 247375148 705093604 543099658 234850461 729260056 270273949 219984383 785082353 390985977 528893917 659935911 188060402 63324340 346356340 788381016 515526271 984285199 24005350 403378352 41300939 631802006 782370691 423472376 236356097 986079605 413980563 365367374 922308647 884206997 6846005 101204430 83582037 415061516 690728951 387945984 481268824 225583132 437444829 312276671 388040186 700053812 241453673 695842764 176770966 932908930 367456502 340167636 969739900 722467251 266803895 564065148 814000098 444166304 303842001 289632719 155026629 908061688 32726963 907907920 89006256 717405547 367749886 34653562 406396914 560963356 47222480 93723953 894814199 223334869 626374950 140857347 964060663 52247273 937125580 617633424 148043718 124587406 889115126 11960605 781774862 762685367 208562961 200366129 152419164 79034727 111340177 648244278 347558769 116445657 907084340 140173983 68330680 593286798 520381016 364669275 843015845 618598278 656326557 190285450 11189765 967520276 39945568 127658664 504758491 750980592 889511595 27126684 883022138 476229452 690942673 656423508 908224345 611599755 906437711 790787466 124624077 320537991 773346034 52565489 973661067 883676287 757016494 976934136 911290697 741307949 696854039 354510330 493573789 189844213 846214239 66163477 829785092 917403638 865413677 246271875 597864845 153120238 72268593 496905184 711062186 755198014 681300073 85869212 485851495 666229673 782106779 543393986 343696872 374516561 88535892 444222126 102152126 222458253 270510580 632051410 504472674 246812638 121267722 763152466 410461938 212762779 583107305 700475405 276515426 92004308 346077095 116222878 564436711 975384008 504655207 10690062 607400760 674435976 540797304 486013884 40915729 616618458 23680875 268129414 762468614 817429168 597070208 867386836 458628739 145762188 40657954 755776255 280002034 420475462 583828098 74803250 95556244 219074702 195816520 409787886 969668466 430168480 354199457 107899973 573360769 704876812 428086070 833532177 397204159 675647735 956890346 708184001 183932289 988984577 364512334 95433655 260613 114597226 224921601 811479637 641999189 24505595 769922949 152768293 512882680 852504474 975677478 869214031 730168663 364154904 287836601 789305227 515270370 496296838 986483586 127961011 399826527 211083883 612959877 202629909 601070173 610958516 718752558 718479571 450585340 889471860 653918038 570870065 418795683 199852932 536994267 978691618 862604858 113640836 523342371 634624790 224391469 244555333 426674752 460061445 362586691 530466076 26473355 709964443 392281555 173106564 332198503 493675264 977454063 628683772 613584939 805116405 976528180 80333918 762903441 132265052 38066796 238725914 336695797 941360072 360821279 961025026 218676729 11555035 860739777 936971849 364221329 110610128 306393472 886154342 96115574 901391746 468619397 735550657 109605790 986256840 401493378 794803547 927237145 46081522 406223702 533202641 425403671 639065047 740316031 124934798 394748067 338905826 76640110 392436794 616936590 714670441 399754728 226161817 149413335 907692242 674399640 86053325 251187111 870637502 33048322 426373016 871344101 251584815 553764744 479943668 299108624 807500104 122377863 147240221 
983940047 64723962 354296234 815009084 357490569 313936838 219816396 89993831 80067872 797519696 990980064 683444970 161666386 77907234 411253162 330333650 370738272 643964700 668532326 51109863 9212598 214250488 860596151 843227551 258357121 102389976 497895741 575077318 134514537 773428686 498073890 509879477 538327062 885686520 291846958 626900897 308998609 52339189 72258075 161717370 927590538 73949091 644332958 423843277 180394861 375266078 674930395 417022892 307774310 219525268 663383794 277481011 802319829 913674659 487738960 601866506 595212459 32222592 349672909 65257284 369616465 298591537 364675929 101798412 530930495 272809527 233156499 577939883 912665464 897037657 185909501 679992955 488654739 333327302 16067053 116385462 621247233 962446217 875405040 164654661 501368189 260732664 425474483 116136645 73545377 692454164 401491872 296075002 262580003 535620098 150226690 780177388 291502296 656832418 947487734 36500962 553078626 266820292 117746829 975012271 162716625 694140055 760581871 305201113 0 203012743 57347512 214645128 264859872 202630319 381010459 492361793 334106805 540352259 987261137 679729555 704491153 927695270 187926293 59878059 720304798 27770352 568730052 120698685 445133062 601723182 24322900 427994708 923516939 273658865 77938064 358677906 8972002 935871952 907404444 185852915 879619408 291329237 827911055 253617995 477225842 788976363 735545840 432249443 554462953 919349680 310511156 801793396 428252504 220404273 620557284 543556852 209026736 282965196 464472485 613051338 153270233 907920996 174489163 249732527 180073428 487631979 774817078 958817144 954373107 441860495 225052787 624490356 519165578 100459115 187313678 479023514 242002305 952235132 314942727 479125238 404702513 993358198 678211890 723999424 86255997 486910241 147034158 660990998 15355794 328328671 219218888 323402313 720266310 820696651 270539795 977774654 316771991 739767352 285679421 537958548 899965825 182465109 253900648 340799816 572326733 637650487 867075719 517716826 377229105 486098655 760448166 244446196 981658074 647660535 425993083 365752390 212670624 4089084 247282379 938623674 593507906 268493387 309195629 370099529 826065557 671984609 699407028 178960851 569197057 312807907 881563888 285380913 990920126 593510518 432342428 510990891 435823655 378011624 796003435 484891597 205974632 688035056 875317902 748936357 201473881 777771943 986954841 841240730 929429126 60018037 884439623 819213503 914701093 147989280 237649336 352817497 277955627 695579171 753977072 418355627 852507828 9420272 474501977 46626027 533335732 463779067 345184828 506938676 942986474 142610048 784032628 491630215 480870460 561769265 12605226 762386049 701956337 956320211 88513658 113351972 229005347 171715145 493422006 406083408 499748443 735200743 984569931 501305375 845628858 198699657 609243165 169176317 751438314 61986821 790143486 598143480 468734830 196907275 838594362 726481813 461180595 355193182 656943277 935520439 632432822 820116025 191498905 430732317 592430754 689743029 970873304 251319871 444685940 423361472 805235850 199430946 688070525 379336587 499037654 210793456 545691365 313279139 13403095 664130381 853210383 743305595 251280647 468589996 140090343 694776806 330752443 1797888 462040499 598867119 269129802 689870245 75766833 923962094 724649288 871039777 494829279 610209057 976672892 374522615 408295730 94808641 930736660 83219602 119918098 809551219 283032408 145015425 687995540 240003785 937228085 763899020 744282119 172044562 295308266 840972706 290443101 573667383 650644811 35514962 884422369 406109472 853248987 386934656 767207499 581621119 902362898 34176306 823898542 483791221 757601938 768502252 746595804 859179445 724668695 895507695 164119215 750001193 475942427 775316472 511124581 348610698 950125044 149575837 493537858 989540609 690219739 149909425 225560094 966080020 254932556 759538261 133302966 877006590 560278978 235893002 991491150 422624733 351300917 865355693 80613 232909769 472680856 267821375 224477364 186503819 157951279 928297584 3011858 728058198 229489918 942230954 674053331 341161180 131970485 644381867 115739686 614688411 994903345 22221292 581862671 203777674 15109554 777819054 799059088 973663354 90324269 45752341 73986977 694357188 167390373 201764207 467470859 459221475 673627179 689626721 585957007 492661235 932868875 451692573 538179350 447426015 941797268 744560363 183634121 352133183 352546841 917333755 663503253 398328241 529246944 624757872 977560269 958821553 61492729 428211277 646059883 557911148 716629734 752372242 410025128 558545096 566168317 254234869 149207885 619913194 249286050 365498681 545612145 368680835 312634295 638884852 329858638 116507230 941285401 763408125 870458508 164295320 338633953 41848683 76714759 873801234 504594523 624648181 78926069 672164800 605114125 620455892 235877795 509387913 259835667 548841420 618703322 661916851 92172883 3032179 985945963 336670183 812412048 452125495 
238724774 707507599 387227613 423051105 265949738 663497721 966343925 506178697 584505221 52934177 884621544 632728225 524309030 835771923 585335594 346425553 62296538 974792523 993674302 632801903 107893449 860982145 685846562 609849840 286492079 783408623 286804457 428757797 465699197 117922393 494020917 299853146 19232252 531428625 210422121 414489021 575337920 420198916 657693605 700876132 973943981 179597071 862188039 567272848 771100339 912342869 387065582 323907860 813541029 525253013 111395265 375508056 695580304 232993141 429759370 458754183 227343587 962467362 524414985 957306371 250395173 427660563 377714613 672645364 676519160 841675843 740975763 751545809 628231561 582340190 767682950 474037266 491029903 725155912 625448473 214014749 424182378 310922771 569904942 663202252 88364829 370519188 867150396 119247378 31172881 433952547 892717212 234107683 37018159 533546829 972296722 7362063 913169825 457845180 32321339 332036971 147534931 584616827 174032151 644842780 574656600 826917628 421159675 865418464 203012743 0 32031566 18487830 399020230 492491451 192145192 649504586 812652834 284655696 861316993 74165288 454096937 273772329 37804595 957812816 524564483 836505872 714167202 216362892 832619058 186202799 297503482 284381105 487132957 958363625 319980633 73180114 637443490 343823590 447122696 63189734 573662518 522834911 509603956 122698853 831896669 274504103 965339104 623651787 903509513 788378535 877683109 908019332 628019664 94267749 202678380 790097529 857796193 139436447 146723941 736864084 600438595 391595450 348504049 268224563 832097553 569661325 403741959 314375344 388150025 482365365 657573470 921925100 86444016 297078462 278898289 858861116 432033947 581818764 352024006 87091487 262115580 860153640 143366699 819760726 423818284 997179477 110292866 446180070 656286413 301136957 52410585 988158200 192854300 956921185 569099729 595156387 87367500 8855745 178650660 571943196 951800491 541994325 788372926 346799019 142680619 196656405 712139952 138150369 771321337 271325783 672307120 720724833 213133890 470414846 232359320 686937311 311870725 443774728 521127927 404231837 992344174 125961491 896936586 322697550 329804871 264964314 829689238 82299776 701645241 341727027 901144615 638681795 357875196 84857826 53703209 285278931 484589305 42303220 13763320 339519325 463750904 389184235 9569503 186717824 372454835 937695585 605921053 886399922 351389411 636114427 500736630 316331621 265853256 922947583 662883717 919239479 515129406 383665908 438886001 97430933 546155088 183500488 226714858 14303444 566497258 346604740 278159315 89596723 583907917 112478488 326890804 744238446 675609084 305307140 204654796 743076263 796616844 241871010 431725797 624440014 430105251 708814664 370478819 116681651 590219669 277976667 835925383 314678211 628863576 840033769 626538776 702876705 917162348 689831905 436825406 876675498 323335490 361862920 915365939 154521991 822010758 56074646 178182171 424054167 479763864 935740160 170135319 609372833 171481425 489901001 617616069 109445988 262594246 918200242 629351171 744717215 936687170 922523113 941896878 823878337 319723772 472825807 840422082 542378855 686180344 186275703 554956772 117148506 774321573 582317023 885330088 174310074 559507845 514944615 468902327 453543163 952897210 725179187 333326732 137093438 13236337 128305179 921288101 895188269 542585223 915947005 833311988 806749633 382045060 380423918 705919005 94102619 585959051 858473584 294089692 438359655 980367388 52787788 119618967 225865969 420386198 191737066 292348799 678331203 503611121 92506365 440811699 629546769 181618313 858603487 347535127 476664313 932540302 649754632 884459753 147569900 850032773 282761639 171984843 478441044 441693758 688552917 396762386 93262935 653366677 788804183 865877036 179159033 686475575 89295813 924440165 188747475 63440200 880249338 492711810 557171055 506190009 821104658 148574123 890439320 718881060 408108144 792858364 872361724 590435887 82519812 10854302 645796192 96381330 93794075 553197170 316258673 822729692 516318541 405806963 706273794 831310614 350758925 651565098 163758318 482866030 6580111 193776017 206793806 71898130 257248620 141219496 39626918 463948652 698612849 599277570 434867862 126114214 256426772 455092311 590841022 965267090 891040244 233324254 112206148 450937106 366414107 782443204 741558044 519864284 284662576 401013378 898302338 244209551 998945713 127341694 938042443 190842469 553338647 841112480 115764281 631064065 142589511 294356996 9947400 971432426 987108003 368162850 783998250 782831844 826167010 636127738 873931991 388370529 913387605 242488793 973212327 263575143 200512064 366769973 755026583 811058669 221691163 726721592 372205245 422053498 170974744 286166573 383252503 231988591 686932005 739749575 205319080 678310712 937957747 548890130 18238288 234143104 546809402 76592518 701710328 456351453 104943566 429788773 849224630 975536722 591696728 458967429 262223544 
305649803 579949510 977788284 383328206 788908215 82385299 984353979 504469417 724002651 979427595 374350168 65583380 747738970 403373763 567430728 59527310 794682752 380832523 629567758 960992002 484639287 650599956 23093879 741186009 13605429 676973140 795498210 299596490 187418042 989304612 514337317 691390321 34864931 243094828 750315206 316120099 675567088 780585339 792342167 741561706 274327845 699063160 625710216 541694299 427378157 695551383 63050806 940473274 504867599 655629740 766327599 676179941 800610253 468624780 331196623 580439300 278804077 264117683 9490110 936512157 645699272 509408419 893237016 236862971 167730180 142408764 521960868 221742161 97132686 85475817 735076767 605934212 579243935 422995791 753896110 275322055 216868893 565091859 608954114 249981225 356680093 370267090 796789025 481437629 94676967 461410011 61769291 512076837 679867959 924678022 278471665 177990710 196817849 83139613 447126061 540330049 29982496 844139018 694256263 773984778 484701121 172943022 259170950 309321967 57347512 32031566 0 210383341 487906205 464970006 857137747 111070057 591674394 675713117 15780365 193093196 229947302 283463878 740348902 836545908 63259410 92485053 525165515 45966063 609809513 464116116 824659840 599830863 622429128 483581968 921017434 889252857 401390072 378797089 604974824 241584866 881254203 987008454 50004295 748256695 997605411 923469938 530381388 580980266 677983095 662199138 619354348 974361819 952443710 702775097 516499214 527687787 13948912 358431106 173691000 636565494 613224786 482780520 240467190 70501518 268334221 352227185 958422797 626788361 778196227 257240361 586784324 686826053 568678373 945260126 553073668 891418334 48755963 364101076 288915387 942025646 992486435 135175245 324711577 950313199 128420086 977035806 914250424 490249207 833785593 730532419 87544737 129888966 683677049 729083364 921806205 751997844 739212170 895280061 927752521 590632930 959177430 227795847 172868183 119416132 520714800 899710645 547679905 675989728 478063444 337636366 752087429 178015604 46743420 595815186 807493530 612881484 517234310 864490577 940742343 436718395 424239411 133594555 511487801 98727964 516745758 751570869 921074081 21280004 126018525 560091634 197365804 16365277 398322720 85061298 904212930 192014998 710697433 838690717 56214648 960011092 560195683 858145121 77494779 419513943 178110017 152077580 226890815 645552206 82209996 25399266 205159842 192952392 600343461 35385958 672130938 962428555 273287963 196258780 96451364 233308298 641220250 670340308 68971342 791157320 895472936 635933538 789996893 721769996 655181313 909581009 143494690 775805115 216698897 182513123 964735658 600324416 459534716 216085723 878539816 101595355 902725471 400401454 498373120 405217210 366371042 273072160 745224873 856508037 805149214 301040591 229946276 98054805 610874516 557657026 716798865 591827214 625857814 550107596 944978174 466720266 189321502 117038269 205188020 764607056 594121038 307528210 797487704 774217881 761035487 494387450 562115562 97358494 428868032 394954654 295957187 526265686 631847993 913652179 520230099 294977969 989289903 854041357 306383109 449906581 783053420 748371725 844923518 741955559 351433561 363995549 615172388 78976530 64091897 210664591 333365629 469533704 971319625 841871125 325298913 310709935 611515600 869481520 106500964 970666553 517430069 18870828 321413233 166815892 691654570 41912168 573213962 396747663 754795627 931674736 464912157 785281676 715745652 19803011 994921600 246541863 597270374 865271718 855016208 35429474 553230069 966968203 107968886 965612931 40562809 416198464 208135738 711791017 712482889 108409399 404418239 169595737 265829285 577653158 479680801 910525585 321850958 918593723 652133651 227929796 319074408 685286800 875696023 201460772 540187885 962344350 215169767 563800983 113682069 375453725 496359536 402539080 580347834 887026905 859726756 850237947 954682455 494549572 427438577 705984632 256881406 227980440 967691458 547304313 745947212 128495823 801434207 554688772 336596006 22988349 387662267 963807735 155549732 707308258 621082310 153767250 991768634 752831330 598629421 392253541 72515014 599013349 984486945 29674839 881059290 224046480 782178214 824787065 287560164 14506680 375344915 500710526 239059203 649956002 455114590 498149214 299937067 693563118 738275600 161599335 559455762 902890863 55694810 14261265 362986254 57493104 690798904 320843739 948113174 12182227 687842604 968681320 144271 254687839 442857111 680926669 229201234 907807413 404338261 863029286 310993206 683328436 101369048 350587805 788139705 185787634 744420220 832573999 662744910 310818104 557411316 455891390 134523606 925681176 468587724 522887493 866387788 837891454 507533163 807114525 621645635 379892022 41624494 241744512 885854778 554366140 582503147 704218220 263734835 211126269 731376994 888143717 581696864 260327986 575647886 725597279 93145743 324121685 80595602 962798797 
809432955 649673185 144872564 244942581 883953569 275361687 780839551 851162424 466075817 752568467 857558902 218956704 106776114 651845013 826052224 365563661 925341373 229265766 212300748 763602946 328652382 992899640 179159296 840152932 880763457 484853458 878864997 679146188 746882754 577566778 891280622 363277768 81940874 869725323 498445606 449937337 860465402 622400442 175348868 723137867 737780598 25448117 687895504 48212669 980315870 867120143 818601980 525044045 489540619 399883546 244984266 819388626 801113322 808301813 595010805 295505154 352987477 897229833 646680429 704231925 606958733 747385775 966397977 327289060 378134191 763421998 494219212 996413204 187187075 993576040 126018007 542269891 436524798 334208285 496069642 503583777 421534395 717097971 786806911 173842577 838834759 770644212 748374575 713282574 14956260 606205171 573070122 925976290 900054896 684010056 154401699 148359805 361815363 655932591 928666933 626018529 659385376 871789443 922232458 911294257 937706075 803503133 299322046 733275707 214645128 18487830 210383341 0 333557469 68398945 809812962 523066228 577946667 765776988 35578411 471482833 196622375 823072813 637068422 960312472 464334087 492628759 738131834 321480583 653215692 415888738 357397912 370480697 504714933 437400202 757587683 818159946 884768370 386308192 356444717 803477044 302014573 550930117 426197902 442972726 619602773 51511674 618960865 387781541 804172290 504729101 410156442 871955168 523790698 794946413 416799414 501315203 134892050 806951354 990805610 554901452 60548981 941220902 984818853 280798800 210181537 31676196 680686343 276040626 18400730 243354767 351360781 889700960 89172126 839928792 902277488 923580710 965856196 746627331 499652033 836762150 480884253 117111262 493130685 795253789 556300200 99938739 194547733 442693889 475619039 844108564 589163381 512880944 556155705 362322499 376286870 167656096 102649655 74471939 726142086 723471926 74718519 849987451 810339135 736210958 974633351 428804033 595590041 553431251 144026613 386330734 453688723 810019546 1402524 488681941 478485633 21302950 352672519 354720755 898695453 600862737 463836303 673953095 555910755 442623869 630953025 198587405 880810091 558109505 398561793 460998655 666905647 139412700 146123121 551152889 590390020 863038580 105564850 28024422 216908015 550792118 652660013 11537829 296325990 854055096 478337066 349124515 745624101 235456492 626976674 746629292 174661420 300754294 738487269 268961921 401877208 611493041 370799688 172275665 789980519 752446161 241564669 989124385 74958065 353075971 352722202 124983606 122995588 353463334 888771279 362118190 679943765 209420113 28646805 129966737 288760513 213394452 17309594 185039097 669877265 983101148 959372303 430864679 390089644 76391075 898324407 736624030 366664459 887322211 64208570 623298434 784491795 771879555 185618611 651190836 872053504 438539194 464950424 617138608 876695388 936731808 503712427 309040074 333038752 397700122 398188268 354889810 647914246 392865850 669427695 10961267 69935650 723001639 506664248 64680805 770248785 804026822 827346662 736633032 774193251 438926748 838186462 389872110 674552179 768340721 692174913 199195804 881451350 415301278 819248854 798927093 628939927 972945618 168707121 485695875 188890351 110164695 392599553 968424681 486388604 723592182 512019736 831907145 11488949 36048294 935623096 253669359 585645817 498342477 667062262 62010454 221743154 735439677 853887455 832884763 592580674 200736932 257899294 777083739 901211966 337585115 770138832 244425703 835602935 648764992 17409481 937801558 46727364 955557809 253634631 927756536 851068917 194653711 850232370 61321284 552448498 226718801 385759669 925162020 755688434 54762013 874065887 702541220 775890547 297148051 694706501 680962935 484403845 468118514 215447124 669933122 189223613 830296711 952683229 37435213 782861630 908426597 179393327 224561421 985447676 970580839 331501823 408545580 230051069 397950193 361589020 19635527 378406564 381382026 758689282 576657331 227122319 180690327 629171752 8986803 26357797 101746473 849724078 473458821 657161571 567294139 18646564 564444231 349574445 949862234 492861225 779312041 800018017 342730690 479750413 688830598 793515874 866389234 13516241 55809269 901137302 578085518 604069795 778506012 468016783 672041946 642170953 198168932 922675534 44547856 575274609 200651760 456407300 587448988 156908647 704098232 331065141 465749953 967920216 360461154 116313907 597755854 511165405 400579315 391682445 272432010 187657383 541561501 51593525 834556702 393725990 127920403 979297179 29897016 900531994 748943068 210123621 57082418 572427210 311816102 230720588 877633375 998797563 502135015 269018566 504219924 676443610 50544133 466132904 615907228 710632854 803117545 843441478 505421180 448462755 228324606 250406740 492421986 187862485 136427625 894000821 584240333 726571645 166133091 772532716 509296850 301164728 360092909 900539117 283503474 
746374384 821661745 9655612 102206835 703838564 425456596 317166777 93331063 471487186 357213979 267658253 558399826 979929751 689876999 106118741 512438916 148059265 445715614 281051729 984167984 298832833 967421393 257642094 269162350 636507180 100349120 981018083 803579860 678112154 280761917 857881552 772945593 322944023 870669321 595798484 374029194 836885877 640933200 811142143 221587573 530610740 136682492 620632374 241132161 467622382 51665043 983059041 488842493 70425472 128117091 36155476 361079639 698756281 227899955 637829337 579895163 676687590 399774286 471974665 429314145 341560835 940597703 553232084 588857171 922657344 990696490 123249107 381798473 592203128 959675929 842656372 551962694 418766127 809478086 309281620 968890370 157076864 80985736 754478855 528593089 773037748 948016232 552187513 510934222 232230413 500918421 371875519 248307597 17492688 90935055 705977119 428994326 323307249 797105670 196217359 368729532 253379669 42727395 134299847 453788854 585688655 471684309 926718895 108511598 264859872 399020230 487906205 333557469 0 167255403 889913524 399391513 241713242 236349494 909991207 721673940 813828812 652795871 723505496 265782576 45237 299925062 945230460 497224192 997200814 129070264 729838993 859051916 373698406 627526136 756113505 892917912 154051052 937906766 535745825 772324216 522653410 838710944 224986874 240403597 574827490 508528744 497589464 656223497 660816972 316093188 89393506 278560182 587668911 848878836 103647388 211357181 525709499 741020747 516236629 234620648 316901929 954961979 637215713 508934705 414614448 849159154 266553222 132195350 840047356 1838010 746974350 906941667 405505599 582520721 72641612 656174518 15520249 714220175 122307146 437891594 703439519 156676017 546536366 144125730 360141192 237018715 259735144 737862965 498663491 26789676 555228783 91913666 290431848 417287605 999834419 195835502 909774018 534794397 14275342 378103138 104507787 842044933 874216250 227187160 248724076 445385512 895469216 534531413 839646568 23564569 962257360 113858312 216899221 526606749 143136129 681250139 289056720 805099324 695284084 184627367 916000369 353771475 104215324 158038895 687280412 863026525 194477734 991069338 656909138 202267385 234107271 743952954 462460262 850899693 599583811 271149333 657120059 574739762 545143934 611252570 829527520 259986799 340715449 841947322 511568554 922102325 226908192 297976293 707114569 671410323 848223392 96229182 866907013 449040718 791883153 956410955 993226764 553214189 142886362 518283309 63778586 971745329 591815863 205532200 764107848 173752621 222975434 969048319 786444627 915437730 147339628 55896627 47176464 38695771 66059205 753231243 675176233 507018257 364656484 682568921 770727658 825513838 552306980 100241893 637981723 311889312 113709132 548491485 448725564 823665756 976929959 37807979 260279281 939466272 504057472 206664256 782038177 580521873 464516361 526206626 772477495 246404725 52550458 702951758 240556659 66212359 886571089 720506284 116383234 163897924 697475653 534798382 438061345 568887832 210822622 33344172 51545116 689130744 98115660 33252958 683175577 129023787 115491389 372267151 118063476 258908561 484388793 770923025 799260587 256763408 876617189 32165877 332296691 433909801 410588195 724358946 101473166 136539100 197693081 12581320 164897596 311284050 602267799 429254510 131889764 158950084 243153025 310397078 233873230 949039032 814667306 327148628 83111710 227665168 154990649 606064287 132007182 967490169 670949478 29548128 522000587 774220092 569465302 712863077 303328161 260595006 792340912 655916567 806200004 178859540 455666363 148745333 258195802 156977097 448895041 630743445 650318598 423430215 87977017 293874383 139802002 268149130 595543508 924241163 776654783 824305903 232325602 102411637 441163221 151599339 281564037 116620626 367828540 751057169 576276838 839496482 942868177 211626221 50360365 299067672 12197810 895912275 629289755 842185584 352635182 863538864 419905369 431908598 395251179 977824331 668966557 791696270 32746157 115594734 505755899 213302361 911564404 763038724 577851518 165549517 922113261 765329429 434116188 940445612 296534724 23811809 482589495 216468119 13897490 958320431 824562434 636613199 671809095 105601714 207328877 984088128 101734393 114539529 474065080 826950796 881912710 164588378 316937977 198546545 672889561 844608809 674396887 553356694 49479087 814442658 348137091 791444719 940961233 231589250 383345098 512644811 632249901 577517008 417216774 794948704 903706010 26154090 397741570 374763782 650283600 119964232 889769261 913208175 914125071 121990424 219454017 436647090 329544741 143831915 164170379 459851451 390361137 341867901 868388479 682487431 738249030 856076157 733932262 548516618 429045553 432053684 718496486 336564658 947063548 31695332 135859016 982137808 458909059 173564579 324157540 741218042 913789404 356373252 810175726 361574051 77232428 144822865 966152347 796722814 
761505146 946483697 255895580 360854162 831202024 607409626 241628524 964353883 480140037 526675138 439327580 328276046 76053614 193411558 760769880 418572853 498399949 730104750 659980919 234084158 151802166 336185382 328219127 142748718 404272066 540921130 574462791 307327278 826863793 536098469 621854421 219851365 171663563 802777102 931699055 622547344 866617120 720387479 817190260 477956650 709051581 398473837 855594271 75347065 708828756 267161656 726306668 145423723 832665318 184523615 989420000 546171091 718976905 604628388 856659146 60401647 964124271 414933696 180816690 995048701 87395098 197819236 14926471 219348390 208934516 440765162 389428339 232197162 179066522 687109539 532742549 85668301 881046544 784185438 797345251 110492142 318310627 387257093 100760088 635544381 860947604 660247545 244282293 680069326 254946058 727635940 780492291 95690104 759249948 13777879 648913733 656330652 214996041 221983446 5110993 933402011 587887820 403524463 340404312 400421882 437872421 711137534 36527931 842515513 202630319 492491451 464970006 68398945 167255403 0 922560755 231397934 833619261 888305905 578269408 594058437 447754535 946225165 708514396 471207089 55819047 731155380 570211653 728039110 3590309 147095657 553392323 13756818 798276295 525208174 421041642 292782077 140588658 50133945 971281991 969362564 434559476 121167005 195841972 970949918 358266932 745122894 447128094 344098006 938963018 421163755 515208379 696792356 879984058 468262070 426740146 275316253 48162635 577810969 372702016 360071434 603721698 404951192 466160818 313999342 914024588 102961691 743137911 799792809 209488340 223259709 500113247 961239825 381474081 637163383 542724794 404172498 248105910 137282101 2827272 234513923 884237821 392799147 453155981 954736525 518420679 547898480 725315755 56000038 403594400 842113586 203940726 435808615 578940177 276899205 793073941 129585336 848111939 909831510 831090031 368048505 505607687 546237529 813416474 289748416 470938246 151204922 171280142 21272887 817711722 111497382 962717751 728611609 97758623 413831548 292665936 310718015 127104819 45856033 391393520 533906481 804314928 794176567 519875783 109392591 826807868 203932967 456753517 282100850 584316535 148714971 8276665 784197122 820458885 506677321 782341685 351755896 926429760 632583829 338983090 358081550 989846541 44060634 694902004 126956515 182056200 422999368 173390828 345445234 344357026 127941191 701717926 766346772 736183066 515075823 353204144 257987008 756144603 164315725 931459107 663665709 458817898 842207763 583196546 651699218 636721875 637921322 515187527 917917366 512363677 177020354 251928904 575054585 472446638 756136471 580129769 623600501 636096119 716980193 51867425 891309917 982257063 136407518 662549911 74559663 589893379 448465962 566159483 944122264 393081469 993016047 472655757 559898066 941116370 59279130 259732188 521706871 290958148 82057464 521315349 304325886 189510230 432150660 729080946 876720881 824602125 869922671 780268073 558599264 565432649 677557748 44745566 46393385 318643845 231274608 96021585 228883082 665647697 314559549 183311696 398325199 485433527 690146353 682670863 868110440 839238948 71288627 758296045 142827266 436115766 267384510 911631647 560134816 895629116 107446381 249468122 259468391 908932022 563068598 669090584 288224190 488889383 154016745 841720716 880634767 814826457 270521053 900745468 784327051 34346101 106154348 939460385 495000001 903862081 873724430 323094150 299265475 793572993 968699092 88743267 994311684 178523272 852218887 724413607 282292728 166146870 867134 833920014 749313211 400455624 22732595 806381912 757084877 8666616 141859150 999329064 525354387 541163810 427571707 773140382 942235563 709451803 377268158 700063771 473186280 726590534 211250828 299770393 591847136 225863429 320589752 448925624 456895935 385663220 696730532 76841048 203246790 172327103 933970114 767300108 319814474 467803657 914409921 68042777 234037290 201580635 743956743 575250391 535019187 836536496 318565859 547703597 569882793 558870870 651181002 566679229 865982070 517985590 102114298 933874261 225769354 683115527 543713493 938741550 507476065 163794949 967964332 350693097 439936564 419583738 394041358 653172813 848605747 722924518 973611228 428486468 989522956 196803858 346114925 487974301 368060280 386020838 914332389 667431697 25149492 932465262 902600036 506080385 971234711 530824735 770929790 955389642 786939682 785421333 686689343 393033920 435246311 49969219 728213310 203245405 692327809 873738387 46143010 897045859 844985717 759397038 749668752 641628590 249948981 309269969 653219578 788123031 622433257 713829747 251621834 447956392 430516556 4995408 628886177 586491921 83005567 496647277 268177435 335621560 913098508 757517092 84429021 962361730 291087417 539850991 465300421 610293950 904805445 144770666 646182212 342662742 515132137 223357222 874544379 109510681 165288893 231853240 101780850 961677783 689571609 
230008877 913237991 944540542 127944026 534176832 547013328 94995403 710159743 678132469 655856614 103711002 691531285 895526711 80044566 899029845 345724534 98711942 64801605 963466389 574612376 123837726 973093893 61764065 780121734 273853233 473922478 292642623 18314867 589216849 749659191 700618712 170892774 22498933 619026079 981996927 466222804 234318643 718439893 348905644 260752775 34022641 324101032 459351216 922034329 254711709 92342805 915856940 428874223 823424840 899217265 991931477 172997800 632582245 599490352 419026714 508983737 834434884 385471206 288770431 338195764 532366168 519836282 774927646 658166659 787425310 725314301 592818595 484921120 48652156 601095263 831832151 685329297 993948028 932913253 539012930 859972420 854737888 723881010 230616740 420531311 245939333 686668210 665455495 502186750 232525092 433820298 287327228 205480272 522820934 725950572 48356540 292921149 459558919 808008528 565375757 129171472 752751433 848241671 757938585 939239744 97856255 833543325 143914837 864589563 381010459 192145192 857137747 809812962 889913524 922560755 0 120890254 122966159 49770182 41385625 234844278 851465313 962578830 519959424 758167191 733582740 836315801 20855204 366237708 173931652 90428134 905153306 254370839 197594210 114655000 141074464 759301334 813110825 595077408 772949214 877475389 616320902 163910591 831811115 896396261 495061899 985224095 286135778 691653566 302257857 758849824 344010139 718415432 976013426 175012856 534259312 772820208 923927304 246070183 993496258 579272932 338900198 183222765 179355534 946971417 78111523 378085933 846852933 178361534 133814392 266657842 595424123 238746239 210540094 886429177 964473662 707318354 792943140 738498719 203598458 130449110 878637069 93575230 179866657 449076153 24104102 836592803 826494986 871360245 702764504 793665864 354784750 22672723 294293765 734832300 479322267 389310396 877281317 745658675 875923019 648124612 969514436 11765404 868802366 991729190 964110940 845113045 534172365 922346242 523908688 314891193 446275650 208512856 975215994 314347363 999826303 100530401 211966829 820714034 797446604 852026968 475877361 880815508 286167993 123437687 576150336 841632836 845397584 100111788 495374070 754080319 859325306 441957148 955132560 120414005 103858862 61241852 57118030 60689601 608707311 643468336 20747852 830878637 28660330 617712855 354180001 10657834 206284828 245642535 786152651 917330550 413465480 697162472 451917057 996777340 420887830 178340069 362940014 203112744 819873792 159163773 404449075 530431082 23809685 193743353 717874904 660274019 507597272 1793033 549988571 304533283 444726764 119614419 700174562 87643077 372475846 379736994 819704154 139875421 442637788 293154736 556323532 262489293 138909297 130627559 344721316 195185043 488554494 359771269 733377027 82500402 424912316 761098865 73407181 511016631 851034573 565711083 410434164 483711276 834884390 795535386 988638368 328407657 211329301 481501727 714531105 732659631 646237381 288543419 958181101 603623681 105857211 186712526 160454860 877443635 144230067 666427248 460640182 478737167 130199589 167538488 752349663 984357965 21629764 643558773 824892848 796583613 144576580 592296722 484014903 384430790 561418324 979856798 130450628 703554001 910365163 976252445 547741064 364088768 537470842 387773100 280911766 131026137 851885483 899988930 286885433 947009589 650269268 936496187 90673045 181709816 839526077 415406696 425763414 674383988 413086270 586729899 883536750 363464487 892460302 270459878 930153549 151187177 228883005 566850553 788186697 372719876 546790997 900479604 589717198 739692216 882558665 895544944 903888190 463938760 368522041 889804977 950597026 129606477 533639389 286487978 894393516 111738626 206240151 273922463 864475460 807119166 794769329 641524940 185505668 355532487 596681630 38241153 328866038 974010923 115643178 631714214 417394792 323595764 793165798 673922695 436456587 58898115 716370660 285286591 557687879 922240989 503843626 978982620 484116754 732730762 492604751 855981005 684201371 510343658 515872092 338928861 13918847 81399065 733980402 536101921 391664106 479320638 473837693 235744696 704689831 218749459 441921783 934421210 893588675 225353819 320226397 389016098 989926714 662255314 492474828 819203731 399289240 530447601 937479476 88159730 404138236 347685302 175730055 296991353 618706680 380698273 667248652 179902745 476331041 704005393 475927272 901241311 764783786 801065123 798866874 994903649 944149040 47273224 40612372 352241237 493626311 217944356 475716864 394765292 845018868 923901874 428813592 531462052 893130188 266493765 463109635 314838021 463097507 709685378 56433291 254249041 660167597 672060391 957155616 132600184 465751869 318152766 287860031 425030467 940855190 415801365 148198624 112794808 603688799 780549569 985301301 70812433 872104236 212617421 645166075 297750335 440944773 513225544 806343174 112346770 198997163 26604880 813763333 133036134 
670465820 899769213 832683794 724637131 22470368 968561477 511736351 900423262 756279015 344625264 454317577 726020791 237334212 847252637 531685224 807912031 222973539 479130846 325292066 165207043 592428810 989336254 169606084 631654677 20780509 826590601 890251434 956205097 875887371 90340079 709537235 75469494 326087493 898932555 727679478 326153743 763758454 159395796 307703402 597717584 815796384 297488142 227536823 203867065 9464355 339302798 303410272 665634784 519704852 612704171 5823623 516246452 93472268 516767470 566151640 734872685 4727411 321450939 614905480 114030227 766508401 208596736 854962074 388281346 906232041 679255361 585505255 782155777 778428602 789055588 241031190 972704961 801269274 179971905 416558082 638072950 176489686 456805042 191621011 40255477 250979381 203135498 588338555 772560085 126867805 94881210 32060900 163940535 9296827 360969362 465978771 612809968 752806535 258610257 290753979 462884428 321091947 536613551 579228663 532147639 742209702 404682161 968050066 27458631 492361793 649504586 111070057 523066228 399391513 231397934 120890254 0 791629869 268866442 278900696 338586495 790364776 117462091 866750423 968528483 129496767 91323671 885173899 292564661 892569973 751955030 700234550 7478877 427972759 453124649 171428955 418406992 245312757 106085175 339981863 668979165 39967597 4404501 541651049 598824274 84614380 234200013 514057997 413091077 636511933 658197194 924645198 57564967 574241615 182483509 688040125 769943721 6579496 159941362 824046509 688338267 180515396 192900668 53930350 75742645 100929456 361721610 859616116 845725251 481444421 989743578 62228643 842530136 740170794 565459539 25683888 548432031 708115245 396472364 304698227 477857570 548297758 114202581 774296801 7413983 418668529 841996259 641061312 266207853 447782007 58132801 826442635 490468058 368514099 940615359 978126447 544743993 806837308 400634473 788915887 430567059 872726171 15777664 811429607 529489025 427735106 595217892 167347775 482858423 531759861 640157539 78920415 19331467 453684915 362474354 645903778 382956670 471617307 936821037 526747757 237589859 578190553 225105869 666897932 640678048 921526144 460948703 974178284 804347878 236898272 783630948 189711016 103770735 368241839 762321555 775575261 582578817 923020350 68829241 915111828 810590857 1879234 517121249 859876683 954020653 274755589 59036788 829341360 601322707 696594548 402185273 329083799 107817166 422185725 339316031 815843317 448091431 435056215 646368637 886725473 694828964 880855647 521377638 164603317 794326296 862067902 877325245 353883934 545043520 805753759 136059263 972583356 576356007 103678077 777860101 275888261 270074247 136505117 134646220 743839830 721514027 421720948 427222185 841437820 402399378 416680354 956589358 215838893 962952534 268066770 124128768 226076533 241979978 618138552 858872429 793602445 206582793 872916389 530344749 664277341 403260980 871962767 911113143 27342551 985656308 273705408 531761526 267780906 42706305 358010686 229698587 265616818 514317606 431254711 668399922 480741160 790682446 584935131 903500561 261539099 898227793 495757741 474272509 355274862 766995678 705099480 793961479 361225145 379657123 864304973 175581592 67443251 424951257 465573494 319677434 46452717 791757699 720413364 636217352 267754902 381819416 86300405 43178293 989828882 467932086 568051463 463112987 229714270 945147330 364095253 49437006 522637921 895786775 797857269 226906723 75869265 315100571 887867491 571914815 671659855 738251878 192504457 769645371 246714461 568095326 233735946 239297055 750609457 829654087 678833598 415137309 790996292 690568206 941776522 320093530 346019531 23606551 178011450 613632553 934944784 469927826 42508520 482599975 122142872 447626337 955838983 444059895 481664515 775331782 463631593 779708244 739642502 647296473 508992729 135807701 504274374 243250337 559878217 912640769 610113347 112211361 149679432 312363426 401814192 967772622 930470457 558724324 664781288 415069147 332157014 911681114 853639523 879814307 61149880 627499124 864310349 478759207 519601040 963049948 820644776 700956008 119444090 93934915 132500987 34101118 507172993 48538337 545093330 806707494 55984892 137818298 414177131 746723438 129014333 7092512 865921262 998479651 509574287 568160287 598179933 983090348 245266784 43038870 663053061 260279594 373764501 694461033 422884236 81851091 407049044 257772026 193169954 744123728 489987072 425765983 122551358 575215973 243063212 703773754 559414383 656503925 896687031 202380290 433324711 388351065 209656347 861575318 316573641 133248680 307654640 936376642 359736874 530989448 966438038 527493565 244145305 350715811 967744262 728331331 891720956 612321054 884170606 279401487 373103061 952201506 218153837 573994370 234921999 222450954 300537398 758903208 189505579 151537355 732083840 378232034 201612415 404253219 835344765 184649515 913645298 727572869 238737034 566996388 228719207 377366201 
112668424 881561807 238665860 443767400 50269962 643104577 11358594 360207459 782121516 365944032 222682350 549670026 556274108 602714823 618445050 699105784 611381699 745569888 98531821 922592855 572830218 604947538 453584669 948895377 809979690 507420050 266795204 12103973 900805024 769527518 459808636 459895309 714146421 379776386 674522075 564782813 177401280 31539287 602200139 371035888 645138111 670192379 332630329 456323442 218111536 255773107 54356309 679563743 988044600 660777196 549854287 43708717 939112442 32187573 805917084 260032263 837680013 515849854 334185418 966694653 636541499 427704651 595638922 926500218 12668988 955570194 380301839 807376019 962645530 876674595 666559688 72002742 622117269 564646372 719714383 832758491 731232705 10292825 132771475 348631701 956798062 873449186 359598549 970746767 820479101 234261001 775550578 961634462 621977726 329417009 667978194 990049245 35577003 12489821 96102784 421224705 872475579 616670488 687444819 982074534 544160351 962889775 18795066 807575673 334106805 812652834 591674394 577946667 241713242 833619261 122966159 791629869 0 262158310 465925850 78057460 955548470 710430517 597834235 893353798 903644442 56290971 821451739 99601116 103714396 471283019 679883964 111388891 690251941 760965520 213055349 229958406 472590325 68345932 66951169 725669664 971390011 872308287 873683136 462903584 887540759 743787907 727911970 152965173 196833463 330298787 8693759 328764165 244557394 32817377 220590416 559446773 989593638 65803023 934787418 892542987 32046635 350334169 116240751 861129775 555021601 509540191 894522256 654238005 605617521 412580807 352605256 411032371 273578288 69258506 378507057 164422097 211232375 925828906 3698585 875002435 146589370 633680529 206189490 931671217 862760284 63437995 96862547 146326967 579155718 245504710 988189121 497649168 338031553 879408067 279460495 506369196 967650804 761801205 631237848 367298015 897846737 102675379 14777332 628170940 824019439 763098363 391647316 917123083 330805213 543499399 436053773 150643268 906782998 985622276 606672292 566141544 679703691 561398054 686064292 997235161 450398962 153157644 164821091 546222304 612858977 502955381 240696526 228254582 491311471 364956069 484876856 598022329 423056912 145649492 851674971 286818605 952778887 577273377 796105753 574722686 777216962 900326798 633827601 190588120 679393224 750914982 764952941 670849705 466334606 482822758 242079070 166379262 748807768 62686389 11375240 187416337 409022010 814981769 487969882 111321381 434313251 775669307 184650291 62123003 860465762 963327956 14814618 494065422 275120282 624719175 307756109 701495537 822150664 831629959 26326347 359721554 183837855 74931997 592220886 641272072 71412976 98108447 830804914 810782171 970075548 952090281 844900774 903571449 865339427 844543170 893156161 201862479 702819617 576333869 74434244 924226910 202592204 286276527 915210701 253714239 623370310 880230515 33328280 828957182 307506892 199066957 4391805 967398857 966217229 669789910 469107490 244760779 697291511 520212900 958964405 43174098 617178237 405935723 729424351 290033911 340937376 701465634 712582122 795229337 762664157 879344553 658510371 826624578 147805968 863483495 367282745 994188784 312508204 332595381 991277633 72997030 979543132 901908456 904306219 403103099 977075893 463149393 8319904 357018168 798673593 5674523 997446961 578631263 66834214 116584465 218293063 886016870 887519193 27561849 65738284 160323150 445915868 267978076 217404990 884000340 129962190 245162824 235453054 112270146 651642607 696843651 708282951 507387772 712962457 440102355 955392005 285079940 692762480 4988283 204701624 624736637 515581907 47191456 364215394 660121552 152036299 790838440 173480804 845703062 606316589 501944526 879081385 371520272 415511051 334636907 925634390 308282594 305994016 803492252 438886234 665773019 101399857 146699647 868815334 239718626 325113263 278609123 224277895 502405425 228293652 964441266 508968783 219917960 387258408 291257404 409004497 601373544 340544379 608695442 689547277 892349584 661883861 483880117 873221795 236975603 632727313 506276063 353031733 892613487 774717477 991881700 384726649 510281858 694210781 824422768 475153405 796040258 34328394 254951146 179417709 229294422 925121178 598309680 254006504 400538470 88211096 231907368 977661912 396599432 309143610 94929768 801091112 291800532 185666562 216968275 801531744 939125284 888188936 340970810 2772807 401329787 843024943 546441459 461922953 486319871 776326046 969239385 148025610 284860062 137628455 778257275 921877302 16704829 893374794 323907585 16602906 5299597 718105038 988619338 365251068 999363140 422158654 166939618 937589985 207082496 270263920 747965586 447002869 676739735 450856424 441660952 680030852 284175997 305351138 464456421 463960722 340130702 184823214 307339317 906969822 984946890 995771645 171647939 913498824 504871491 571217964 249019091 976510635 323045718 
99757398 301898467 25227547 50431483 875305195 328184127 637990260 395283572 47508802 41390686 479619351 841411782 993955398 910511661 557676784 977603644 99487615 234671293 170981166 766232975 984051609 740346622 844416168 609263650 487626435 894238225 14634695 467331476 779976590 515500447 379225997 370782546 792361111 87753545 77372655 502974228 854833546 466585638 383471565 92420559 504660754 813131877 147364366 514640906 327545946 996980846 40234642 98970002 394798322 827770675 59764160 911857680 976768841 728269959 388215970 887226885 775129207 971463670 179765227 219147360 766514346 421984625 430480694 41682692 286429568 359935770 416282839 258878933 513667859 909504511 868975983 49345797 767844606 242469624 636662277 180124068 621156422 606657927 800994662 367484330 200252027 876314158 928260040 924582360 610760148 623693643 905357612 211078380 652287316 843734886 801665153 401856592 113740321 643933860 976957646 658071519 338625246 888684951 411181759 291765946 543549676 612839883 867411615 327145185 540352259 284655696 675713117 765776988 236349494 888305905 49770182 268866442 262158310 0 27293962 136050878 199257466 998622900 775595934 6730621 363170332 829165459 735894005 527201394 373733842 643233106 247394539 932136547 690164077 156905585 663072388 34813824 779061419 817533241 971495150 489747306 137592027 929299 679302805 8446630 552648289 58942921 5954955 741487604 685088062 48223648 906115454 939686116 226424475 77759344 593670540 538492657 397178946 602508186 786430280 505186839 278989020 937175749 776793166 234726342 90379251 770639606 382180313 90112360 969715739 649728844 912511524 364185907 35525868 631926222 120983576 124379720 647213321 524453336 842020297 525039379 851307523 113563189 546133035 794455471 473353467 7433872 361338135 861434792 492565145 263318660 621012476 857977774 40112747 158673635 527181013 266493907 315372412 703606455 445870867 55991049 667328431 45841294 5781275 526015574 418735770 826397241 476593578 386125548 740113076 21008839 173735358 435273018 203387388 966116435 778114536 718457331 198340729 250527880 31864154 857805424 536355952 117570035 397957836 223474554 749316495 215340784 374185022 86375898 452700794 92163131 561073298 897578028 584009254 611254309 183493025 919561871 407538499 977441695 478393211 592203886 563889091 298161026 732579546 177884636 6367194 979694108 908946943 502877171 719868170 4750299 509862545 31341590 165543953 103768605 742025757 655708554 207966560 997625709 923118621 933904367 474887269 472125655 139197764 641514186 858725729 691696904 916487694 499953810 439719780 600449640 704758289 789904786 749344939 501335209 165323420 807874752 374332171 507532785 671050682 237166151 475173966 367523265 930271289 214179265 31395822 245307254 10317075 535224512 9958331 228576367 875820144 711485726 73533053 644866673 216904568 771036461 552895611 889540009 651095620 994306995 597282982 770464267 151870045 82413911 432802957 464037431 576002441 132942558 551037642 857393414 891110016 256332868 9178236 296362649 904522938 365378768 408208413 861980938 426373874 417051661 166385132 597467078 738558808 103617431 678079676 42397468 931917107 236756673 447344500 144832772 74764375 334890884 772698222 380702734 434399397 962962698 397111999 19585611 683283643 83597411 236226918 399830693 533163648 242384889 515206861 97692349 654583625 553196694 912306980 446117215 298218356 295867627 367039251 237489601 486930634 671196426 886358767 789260069 370279220 408218091 745556059 692756698 534091841 503748456 278753169 644111883 210403621 330276355 520306012 274689461 562198666 701009147 208028716 139628278 133372542 74641757 609546854 765204301 949146717 530862448 174080152 835631147 324312373 885729514 539659449 313215530 882761012 139849262 748642636 692506783 597670590 871224512 121577693 384919790 473976503 197465243 178716530 981350121 693736892 387175646 98916087 496524288 733557431 101701771 953788987 641005678 210762120 716245089 197495559 786755886 451161746 603116955 41885794 247938123 667022041 643937341 983743751 46317866 226902301 417970287 373749415 162097868 593999298 173000990 785043793 545900341 405512785 209132808 649520066 561775076 64908137 211092463 667326105 399856056 569036222 311578172 327529994 246649824 217347034 580794095 82823865 435940086 898804759 213610670 959537544 212144274 986855061 511272051 732179667 101782962 356493543 390991547 537228095 659644986 400853113 480053457 602172018 165328087 266900446 183187778 534143109 31510796 396683151 628044620 75404307 109175125 16170808 276580677 700938651 308803037 39819911 972281465 394158508 548959130 802446177 642499571 531125901 864231200 413507954 662822876 634047775 886402148 57270068 624224713 19333563 966884443 979159136 60344981 899308884 619009462 881230948 116276889 521276514 180557223 972409689 433791241 242078282 379941992 123627114 883699385 458138241 189339052 727425904 106777803 
168077962 822619284 885229938 225301235 218184502 731498243 151214951 711660253 323192799 372027828 663404091 353790154 530578850 842257463 814181977 510505034 424552606 262208661 126270719 359849236 230929315 962333348 889553334 424601042 850420298 915842453 350260658 233182206 846431403 662847011 760247965 41773501 939317454 15843402 557296543 1953243 151312972 51593181 384351547 778929494 639591252 22489626 596152164 157745394 277325970 754575055 982303867 520736090 337303941 321105336 96028141 931274538 346989174 969289590 204320663 104626924 731571589 361912796 792893944 934602510 511657288 607541266 133529013 18216035 658274500 381184028 81427460 198733892 208944951 500218608 760532031 802337235 924020236 872696310 953179555 780600825 492617589 80844645 961155933 90826259 400831879 51918693 563348139 533588593 826738330 647226806 715313011 245663812 600359798 374351305 409522888 980160639 367223171 751077041 214728151 735614116 652293919 128714605 850062017 89115804 819778162 963344899 401302869 495137580 987261137 861316993 15780365 35578411 909991207 578269408 41385625 278900696 465925850 27293962 0 371224950 810002034 111403970 900976328 684567000 588908163 935035310 98681692 126485399 75252032 465798462 811786454 331939436 899571387 300011487 456291664 725588570 976228254 290146093 490027058 597534167 540494824 299465184 246007011 372692808 406511295 988578709 283293255 543173228 379994659 841360916 301997141 750060256 681767518 80953199 83738718 246880810 200746020 845636668 829136488 796017323 626003407 780484245 448829159 309224825 651572643 523711110 184149029 394814414 928659852 353860284 795767242 337932390 700453820 27576809 311818503 429487684 434405940 191323490 96305259 169157906 618120081 871587769 211538692 800061125 229409254 827838029 493269323 552484158 413747655 72542142 14618286 419411771 438856830 199701379 86980193 438500587 735385243 932435454 832549856 99745305 490930127 179317741 930497134 973352980 592173904 432913834 707111769 868171728 697200877 551138346 839937464 168979706 944889233 212525408 995903271 737361103 950277471 741697679 997863690 205873333 637215047 492053120 510837690 8386013 516872584 619897484 624269159 5438773 944873427 416936474 750134418 637322812 364154654 806490230 95166782 533642807 724908097 298270334 427886638 636614676 357455084 300495085 173048720 91901905 996845677 275496251 140117735 226803620 582760161 847426000 957330021 95839380 714445546 217623455 308416797 916575485 537439591 289745477 212856765 628863257 114963748 338609076 172039072 179676865 250134600 94592817 613756117 336963091 698358079 71441395 517144643 946352075 221611766 276623100 316846223 142936642 569295291 827811043 701506916 287625186 121826033 731273148 401092632 486569864 785921028 418989486 31497560 621226831 982696525 993134308 898425241 309941605 393302503 935474469 391397809 238869434 448635245 429971260 594021568 267855031 402430326 987931471 899599148 712665968 691762448 231982686 561170177 771906202 623290193 669935024 427076669 441758302 771032993 249362479 656252262 40462858 156578060 247002728 226560859 458296111 937781050 345106480 229045167 426614868 761781475 547808417 756710402 506286231 995789665 115276678 555412259 311978638 56672158 127191708 754033212 253379072 718598067 288033686 914390289 587169807 686245026 618120410 182042867 127879429 312663284 48364177 471000014 169668509 673091503 859204484 766031775 521498981 713579752 354018691 67766677 191750999 103407421 943701801 841860349 796811530 18231684 462874254 485943872 927637044 149283527 81698954 329906529 266000310 787174735 849428461 33136368 332010606 520508236 163123496 985856469 774760287 207537423 850981038 958922457 451815263 963498540 95749558 587160474 527561810 619564313 224773348 99195538 78542473 781212859 901782240 413926583 635604669 815405658 669993834 675850563 64216554 625323155 731775210 705346376 792282783 644185304 452071389 949233035 28652995 590668158 882407153 924442987 376485687 695925400 382894261 910846517 843852798 768656543 932010459 803369635 906500194 169081712 436668370 254470925 860217629 453360020 352429955 838520138 466701001 746638865 89516847 45502327 493479827 638511093 44345703 891083941 998161987 737124313 567787552 384728451 150633493 927837871 146449265 418602492 952718793 289009706 746490186 961819354 78197646 255602008 576962523 671800333 43265941 727756424 281838817 659089539 486419976 379793235 999779049 848211341 619542377 707596753 435030863 125843319 486802334 63783867 132968551 374452122 918700437 673527805 217044452 766120448 524476341 220290139 101140927 243490953 645341281 351854073 214281801 348511818 500968516 254841909 340084130 123564152 256766003 701179302 271427365 944613446 476450320 356620230 834935221 944507289 827705568 526736853 327825020 583582510 120707698 212112073 402737941 827278177 788637762 817804886 886602886 353901829 127248864 855451243 438005176 542220232 162527837 
220119149 893245550 596372112 671786047 32093514 361049571 745217274 914600480 25883748 351756595 349996106 908509671 372101787 298541108 172765819 889174215 174740765 855742545 300573920 304170363 651914461 192708107 37678943 379089042 988291109 227230352 132759270 722895213 350857260 724741389 98383145 288525435 232663774 921355711 262767300 63850785 235088352 904837112 77036219 700778459 667744963 141844926 293289512 626078783 764422575 195587634 105779339 213751707 805647312 796339603 736133219 791142503 438785495 683401287 460503133 497835887 888914380 855541249 634768572 717028963 820967161 754019371 389333899 500471341 261941164 813146856 522859512 170061546 572847943 737502907 92348472 307250797 518349079 122757554 188481434 305944753 379196699 313534286 111106845 121852053 823059290 367367964 88820969 544972606 52948511 852349237 833239156 904876808 767306022 944766690 742683686 608214991 992737916 572286107 190437303 783846823 28726063 450038810 208424888 56255750 696101606 509412473 212821932 602037689 679729555 74165288 193093196 471482833 721673940 594058437 234844278 338586495 78057460 136050878 371224950 0 432164693 263596100 295039546 720496112 941138039 576376651 394823735 346297250 756564362 595926530 638736111 52893816 370210465 78694929 17780984 245230363 726417126 373958379 32943929 367809072 422353320 188294151 257624400 170796543 179867225 729752743 816580132 459204261 970528691 960839254 951930739 125300234 655178376 351170092 534768569 652700043 491916415 930803590 883858141 159946209 740275578 797816470 353778833 965625093 188218967 719984367 207916501 94972922 898086511 91759383 302001887 59342671 710043607 424849652 645281082 886343926 829924977 73101009 5035474 571919453 309371751 868549351 420013342 337381767 47897786 895315438 197393197 16951270 304120771 764378983 526086857 333230197 448049182 127361107 168257611 245955401 108312270 389647145 436482031 113841986 339239046 706086354 491343131 574597447 332094280 393380271 728689738 629725102 795389864 570850552 932005803 265927635 869601585 970808827 443570032 405079051 71820729 935854084 188481958 733739865 883349339 575688579 160957614 888643238 686971983 41970130 592124385 832130948 234017511 278099519 786648559 778686294 597416360 964087247 458468499 340840266 403261367 651217980 272278595 532257924 18884459 772171578 383618788 948186459 794189771 979087792 346236108 559420276 8085460 526752109 421435515 209291611 37418075 740641209 513818738 993576113 104012458 826077728 881500480 929019975 905833558 506429971 256391400 287244679 884024146 512813838 922066231 519923835 166109092 516214835 863940454 684732065 692167950 11034892 326701968 632337560 807653659 376718034 789621326 336221915 889085023 2247321 110912488 707265865 855187441 44913769 382666322 414636745 118378417 310988944 122319635 668377621 564791930 289414167 368753136 682975905 272038585 216343732 212075724 395508234 994560794 289173637 292950252 289008805 188962055 454969199 168662397 1718256 486985418 238803049 783512812 227697472 647784598 321911211 562345704 378225458 157831756 374038409 804789847 353402730 65156606 490593923 243886354 701875875 151582193 352247717 541575515 184672155 341881392 91675312 418238870 605484244 470751654 185707720 381831920 972969980 892944392 652044420 847505406 329135604 166719358 764218855 489741342 921228159 47578218 723704959 526841108 384009475 690892386 544222761 386597490 396316524 345625035 245033259 225687817 984854185 949234344 151185402 570682839 606916201 638446966 424730297 706087655 706331098 710535425 786278382 644836691 821690855 164686402 671317362 636793610 844178177 641275071 705230992 239613020 957526963 381467317 311192284 642632077 686300381 417815311 346521126 198693054 734289036 41268082 827989509 77306929 682356389 491363029 993958415 532366209 73879692 407775256 695159061 171914639 373154875 449828423 818232472 149197974 913064090 529891787 853079652 564165570 935757147 811480336 375141795 167097491 105430771 312260082 422115587 160382253 305358199 979223027 283821483 809860171 292744092 317037252 405124061 120992425 462606620 65303655 689821713 844832712 748879925 463946314 196722795 556636827 660260164 692814722 101166604 293711849 165985694 136359262 913399561 367147888 438529983 115715250 600315532 232817980 959102936 371202495 633659341 347398452 720439877 880418699 85679622 696966142 954120737 129835465 707375273 413271880 748747173 859699569 213425623 35026612 517956898 340203436 219530087 664630072 760175388 281310011 595591235 409849527 580481040 594894262 474060192 832049063 195858733 750065961 712041051 395144075 81974795 44372532 787854505 745090204 813318344 281055003 969059287 549111221 662869457 500881870 404348136 240539411 886307395 56131054 19406973 984526135 740769383 28277780 508215630 866916217 497484267 496069070 355676942 195283731 102369271 718513846 7652533 760368280 454249644 48298526 637579484 535456392 96626384 
777676267 230183858 380025946 118389396 323679036 111889948 167587233 219173612 11112728 938529963 472876652 678765395 540567503 942558129 408647069 50889739 677368979 760653147 267316637 92590205 287549129 193112969 159545557 125873306 183924724 864152717 737528890 140716651 592002942 67189446 343785704 596760996 106974637 960579932 548694708 519865532 173839967 123659962 340179278 10701015 775012381 724966830 834682062 8492104 742649911 911325930 709559122 254291650 393351854 822601137 626635875 652331278 213313438 334613185 450623435 371581504 911503753 665011249 917745269 317631580 75013366 322122293 163681038 510929908 562820083 477202317 793251082 531752929 301071856 167301808 284227813 150430282 418099067 596925882 921207025 897103356 26927677 885719956 6579372 131083318 11278034 608904605 192523730 67784561 496794890 170707897 767637595 749216135 922723954 431456502 428432808 691563358 280898013 432343162 432505933 560303175 208864503 566168370 411870051 477742995 942350243 931938212 856253320 158155588 704491153 454096937 229947302 196622375 813828812 447754535 851465313 790364776 955548470 199257466 810002034 432164693 0 846188452 329421356 458118305 971140481 257989922 960692464 939706174 922659733 649575118 764684960 981376819 470421493 208572400 297345955 917040073 842320317 100622510 73256055 219025629 251567984 187637357 851165697 993320329 187598340 187979533 179703157 560841676 5162330 341930724 945763599 841252825 696386887 157587102 155184747 844807518 699859838 970620645 904302381 418677172 727237600 749483271 575196831 541719180 53535400 206292934 963290125 804262821 577173607 700681376 469255327 477367408 877612919 10670438 216360030 528288634 436178185 780993678 750220092 58303168 26340417 502165963 787591351 200256233 590995229 195865064 244292897 344091174 836254167 602153869 454889775 328210151 626706137 732834347 94795178 844923313 926533641 475378788 991697180 774359984 630663545 921682587 836228014 31508090 639499931 601800495 823332478 8004617 728310656 182567757 370663016 143056479 498408691 253635313 554966583 673406680 46760470 123087387 33639934 159655895 791901109 312614059 412074641 581466717 47422692 147826503 706240721 949310279 361807293 762476529 877130333 742749677 5922011 283544238 14490466 812252972 931006375 410387782 312326218 714150357 260127052 553639320 355050453 801880787 501848584 230792300 162787228 208861015 511483782 55432750 425841660 977882255 41993399 909127755 856630512 262690064 697905939 439026753 569231910 402672254 369941505 16955121 701764502 285556515 274566423 659866909 898360441 448700535 147727884 483704175 556386311 427292529 363245159 333181243 653356552 579983218 431141429 353352065 982282874 222877636 585093085 793228492 125226713 434051508 863448337 683900083 21421034 886133041 86149626 745147988 797410875 114697037 479390234 226160052 8596174 731319660 848337224 639382491 198267734 154387706 568293355 496884253 876023838 354273585 404444228 7099588 691242699 66390992 843315880 583736640 376684108 438030894 969176749 467954795 59058567 741121452 748113452 328335823 806275962 16874379 133861128 136508556 644075318 281962834 591082410 743962351 856035746 193409675 290404678 398449843 278788757 582058219 492194314 650216497 400447379 866162001 582130567 30206812 682308882 74549408 882236281 940395934 909578751 156333560 124266287 511159001 887826491 818218114 232299028 22190186 61371957 54987732 869087178 946039760 394934463 900282273 527621287 874513105 662129192 453473645 743634797 86987442 407224225 583978037 510762 522288332 405791878 249348238 812333339 744954213 779220648 839102421 781916927 513368754 95059066 125717956 627072141 375582230 477783812 824180243 80908426 495044790 907190165 427173423 484654018 715773302 773865960 295382050 925549560 786347314 41509593 956673233 951191980 649300625 553495068 872490967 12466873 594848590 760862692 328217917 815557496 905179301 887180408 768193804 36902819 788379885 224020656 78235210 406140077 384143558 949621538 877009488 752227699 579845045 823556226 290984248 964691786 869149048 760681199 691925975 875573902 297187159 267606627 290922510 947654321 146851490 780278156 465215172 45050978 546590229 209641219 673740740 927539561 666913742 917258529 219895717 741598494 407344270 658530560 732946787 137046582 924934602 111215517 4335863 305609340 272116142 214681326 172072290 949342709 999728820 865389018 537410495 114869446 908794698 568923654 134375971 540991799 880420041 974594122 378449764 963713203 612743013 587632902 148070025 464538812 760622633 937783162 799894343 372954404 529703407 743070062 424893471 627058333 24960821 174063090 572548067 138952471 334705731 67948435 528261366 288153193 685545661 336351436 664218271 286204993 374447340 591219925 914028485 116019763 854461350 666466768 235327957 417707338 910027322 366379088 177901790 981177589 76221052 229511783 633088639 911880772 11342362 936650056 61180312 
760624337 242815945 311438861 360746651 563642327 477894995 40507528 768218707 227537041 327119317 341956899 142664697 162490230 820771712 478836237 311898554 688015463 759777835 99599694 722707355 213085562 962594808 242715863 505235423 598752984 442838363 204117289 248963910 399131169 718490567 271785207 650698721 758529824 605509025 910829079 821958379 82874908 979315635 469287494 99663339 690232996 748372408 759858570 442336172 553254012 792461787 912915468 676162738 164674049 905329037 363367962 561250803 82278789 529020212 833326137 338253015 662914924 234342251 372874351 905995258 886834000 731861227 726753560 295139177 425493901 315586633 365250040 171142635 240950264 829746005 63197857 761867879 901435810 383270271 257224540 729529767 325062252 891401226 993310290 833499114 414532576 92608470 173166704 453856365 765082886 431539849 942692090 626914768 337790398 622651477 718114050 791896648 502393960 499592508 682446617 384862989 224354107 406258935 888273924 560523121 530710873 465472290 600066574 232887687 927695270 273772329 283463878 823072813 652795871 946225165 962578830 117462091 710430517 998622900 111403970 263596100 846188452 0 472856735 421169511 308605134 443029699 143697583 56968816 613642778 882401344 362001117 79181489 659760600 109593747 311061297 345519143 911001315 528594139 379774114 68860754 997797741 182605333 189047291 929366461 801272161 273067085 966490324 487557692 277019245 96822938 674147678 783403430 945500821 920221207 41422728 227802590 316437942 969243503 101547517 304881845 158480526 540971724 865943811 260741805 666877952 933610374 763887972 996314656 252873230 820215731 594612835 921443574 894264318 852782267 2537735 379404815 989600797 745720919 937668766 35135325 493052428 429189403 899732152 127486037 649699023 656899416 719711601 806938788 651674305 76368243 223165484 743196687 536117737 822225784 317716675 258598432 19759588 971964141 152550851 110326382 677157547 654238891 469145208 242693843 178473229 693799091 111340565 43279886 916799848 709830224 433635634 119455398 393423996 517310369 619300774 260298425 715841680 585015983 168580306 12099871 378497360 874520362 652174943 569801448 304539356 844841476 248608983 233416352 923498558 423719178 813045162 259382707 681838555 670672180 596747215 422531132 846587888 560661072 376093198 575636559 404319432 315881957 298455773 930258144 861821004 647922351 267941466 486196367 184094852 151557939 553830266 442955385 35685846 388047630 302158396 355359917 318222042 349027456 44922745 952802973 782389579 882626356 38209297 836594407 783089888 119191408 766549273 198191352 866673960 588348026 387037323 516377094 604686059 793467115 600913628 524905721 415242652 447858640 398190671 463219868 820620297 571082608 910002835 676540695 938116385 599381240 535327329 80860382 799919034 186724357 59284002 440443980 768928946 216086041 871504949 921369470 208053507 64952953 186897614 513151638 599828067 239332402 490068446 386733073 66692883 219677668 166078601 714875203 986032356 513679247 340194377 594677420 773415948 565472620 308285277 644705922 185890112 400241027 544040222 185931256 958146400 799098952 614338691 831940560 809298930 726323697 646962056 587041376 361108156 934294744 519956386 65891443 444617724 57494890 583296737 116838966 394746571 899992288 897259385 831701240 163026725 579142244 93184018 564410575 518982101 433825855 852017497 954619200 426897488 554242227 157533805 541258319 924360968 853409572 990723283 119352225 614303793 927656573 679056238 303265944 432902802 328878160 715473629 232802835 615531874 47206056 957343139 152247479 867716626 668051552 477803962 575497085 208474102 12329684 129673444 30912799 14795717 370127773 137625215 480902212 896031542 550536073 936167939 255221116 599574537 71980010 636575645 624117638 26925851 341781021 383604939 253554527 710647870 782796688 342110376 186504175 551592959 283282633 261649232 857261459 914029276 487059900 632319642 885183805 736755660 463527904 789213138 624511637 497300350 257889079 260494613 148109433 581023433 782964083 196057639 226030672 579358040 110138458 854567060 598111177 753401876 648908386 264016247 964181179 705795468 339249778 607422814 68237435 522433367 804353585 927689648 886053045 405311986 463113540 783957209 916248199 902472794 143384269 20804548 35477223 603658381 419250546 284518715 720742847 340458823 549536464 324191819 246139864 675220518 237470760 352924842 550764148 454133932 496091395 813349677 743573852 413230666 383166305 757825795 408336626 466813171 745217182 27811230 327313078 701323689 643326316 727205007 75720236 316302271 283616963 820650858 887694335 630681129 627971458 932663752 652397726 294982326 391734628 310372007 70107686 582842562 968932269 418531335 221907525 745903907 836519436 357693592 397139789 988636774 270570768 697762969 546862617 750336471 203433845 436566868 712455062 522690143 395851387 62574848 176612232 567689925 623349273 482497798 328688052 
451554465 266506757 363689291 492608391 856510117 715997569 324937225 981881744 86313775 263454940 354100983 182344075 558252515 136529700 681369818 517062623 387265220 809056275 214596728 601012296 413007919 430114687 897032889 106262795 874959694 136295742 176120493 344557141 441123751 233686364 723549254 247523128 231533726 959796171 906857664 300778370 820630129 437902101 668195198 701321601 164203211 163490128 530501257 639413628 644226141 127616358 212839319 186511789 665569588 428526130 72909330 479626677 975301435 613833340 961034607 990501554 935029155 808637145 432250187 866384443 10834502 595578174 502929455 105296761 994979778 883752771 880065321 716073817 115781594 255947044 580496733 57006008 863514338 173544606 3175375 201946062 30227368 641569507 230579157 529614598 575901427 686301057 525779034 186964903 359316610 459986804 518894019 332201788 962771508 520391101 571468000 41062598 178023551 980388304 923735957 470376244 905824784 138996034 284775182 16012866 548060866 700549752 489563062 585809658 187926293 37804595 740348902 637068422 723505496 708514396 519959424 866750423 597834235 775595934 900976328 295039546 329421356 472856735 0 458939732 581661827 738630461 993721143 731991646 934659956 489534123 428249355 248703520 324224658 945845648 213102435 966373308 442503344 613559945 501958577 372474920 400863658 467919372 526718926 873475087 668472271 596390299 52176929 214973064 45179823 973109076 582562822 823651009 567747259 963754385 647354889 355352450 905277231 519537709 600333429 370256215 563316798 444953729 525396667 340455797 723076885 301592893 99690678 741101788 54031803 668525100 326955158 305520156 989317513 659789927 265205264 633651048 590029104 959554861 505002986 505891204 619943488 730283588 575584583 648564355 346437917 502380690 511693652 280989113 707547810 373401852 857884674 8659021 576396478 649117658 127629632 363251093 997196441 280788997 901850585 150936921 562213232 380644695 541637025 680073172 243681889 772231364 920484835 412179304 326087870 23145476 397990401 763437572 307434958 520552270 770252735 782079501 282262001 513854931 355176642 214754401 912886950 503190914 438163115 386079425 982109965 381140568 861806061 762818568 376965722 826701295 505911482 753373758 130621578 790360812 84992974 550178370 727810507 527951341 734994846 633671617 251921667 306507277 361183046 871815605 537946904 496428374 652827979 571387512 349554071 458152438 929329789 358223855 760015072 761597388 598206705 402360214 46521661 129097313 250390790 931507666 760694256 602408948 953170160 943906383 896349977 630692360 949219575 319612514 246903438 33218263 562083177 293669891 311369935 243848290 799079634 596624845 264139122 380505445 670076569 954202850 566968964 697788705 519208362 663466607 330174471 384479997 730456833 535014844 998032971 142635283 459690509 77363085 271168174 359152576 526252137 963357454 711955474 423277122 297161067 691227822 364063041 556032340 496631280 90343600 201752387 179736998 81793439 821500547 458984746 686494272 260497841 604356539 287696914 336504592 700391613 128919198 560173089 265576856 191123837 739256224 176500037 863104613 81231737 609331108 269082379 15459488 73288961 172866383 61450590 703882305 837421846 342405339 532592289 18411034 330287077 446255477 72938561 265902048 418461931 991931601 651396818 234521940 932219409 241739273 530084468 950268528 343799442 89827152 938057409 897910290 185967132 414269182 18836568 58544284 185063992 490989443 327700580 597257317 359123595 873362405 364123718 646296070 143014415 99515102 303163946 623302733 193302178 446878672 57185659 339993679 706108686 844804677 392876963 326558696 66884301 810933838 323694773 715462411 921950329 230446534 816227226 685464762 939706976 105169549 915982164 626189652 355544876 195493685 335995137 801298554 930590544 171458777 57897602 302453757 183919503 239869793 614018796 794799874 147558973 108607116 216231329 108678547 726261264 57805338 276992883 482675187 968614703 763645235 767512582 135127918 617468921 204057552 814401376 383278944 320466289 138791129 914354677 109914065 919859230 395523517 548514175 399941598 255638537 990433567 950323308 427745425 801439311 176821483 753526576 104160018 442759062 191747142 774356586 413720614 292436043 701701359 507374750 158197936 777861443 994401289 299803931 582381293 418407494 197309562 651776943 721330060 525449844 842784339 594967505 256795772 9427457 81065334 24252479 446175535 363312667 496596891 569638226 166472028 46133946 396095055 204792927 602740003 410915006 961927306 311108126 971882907 216442632 956929373 470385871 27003056 48919740 302903790 212717876 962835787 148244952 940412528 941928743 911560867 667236422 654792174 547727996 937528148 272940869 530797924 708120222 246508584 470887821 494100763 886355894 495362292 309109960 701992146 649156175 38484960 352089457 816794222 994566379 696448383 41397892 968347 855415253 533850120 980232634 258742854 
794872460 569262750 215502525 710829635 191436055 101861596 826129927 92618991 649911560 634749104 428189817 282804730 677926799 443055882 42769934 109746648 507939831 68005546 183969333 457418866 388072364 637435142 491888113 526596677 585291632 13056790 950296612 144652234 6680221 489208749 535248183 351954969 584648844 313634948 147283942 937597525 653659393 232192640 595413301 542560038 226840732 198660958 553898455 141912079 207770289 928900530 252457289 885932602 709253748 63698635 685517145 172588576 80596706 517653259 197990842 772656496 684123815 996813991 745996830 499076321 831396344 304961606 418535398 987805663 809568038 65157193 285206524 189826252 957094687 337167448 764764226 281836823 396510320 456994283 452203526 275842286 486622403 208931233 314592312 885097568 473676822 493184977 940214959 531830528 462507149 466354317 153692531 255152701 19965220 963302463 981585540 39392692 751942747 664105797 314512355 416693212 788922324 818560302 347354083 712167725 554990615 680673252 842780084 322766193 59878059 957812816 836545908 960312472 265782576 471207089 758167191 968528483 893353798 6730621 684567000 720496112 458118305 421169511 458939732 0 48714176 237137413 333323546 432821930 290906740 94170560 454299850 718431145 414410057 262564917 355880457 106244353 783625221 947603091 382299473 276747625 251255696 454987533 215582720 846403504 83320408 460609912 960768915 634687899 282817179 303206576 420335248 957758326 936955513 779436224 324151460 925596824 410979765 879540725 825091577 262289920 688918992 898534758 598076856 151419767 195064460 820221095 667940769 923702486 763622081 527861735 123121656 591311210 127887887 736725333 262293053 647780764 343439480 219990351 169686463 58120371 577720449 515879288 214669669 436386602 784193717 759878854 23670791 222217057 3722809 716654276 305613161 857376663 400634788 696143088 473435344 361263571 971675952 969956446 919863060 639782105 351900824 43329942 739251653 419145714 118943506 93753643 685677335 211916181 903320915 813462686 328230564 582145565 887514188 143549322 642188319 886144539 227041479 939339187 886655432 50074543 772822541 242498646 183187637 723119497 610026700 886376285 65168347 238732400 800161495 211155522 278428015 698899036 388288469 436827526 210624411 47698198 521141454 670752820 828495110 167159361 679078331 304474270 370301745 711938294 995505341 174908169 624543081 805371621 5767133 736389921 424322704 261598416 864643402 308231365 136075261 463141134 990910402 353880959 278567165 960414434 329773367 999264939 671453148 478639135 699883622 132211588 219439658 867921554 763969650 532361363 318883751 711703281 615195805 397854965 834255796 631309560 79430936 725044078 616478801 141541604 268795889 349535999 931931749 810100790 62303147 444169063 779202339 823658224 794300030 26123432 726684555 244406944 514962688 88924612 599299166 591099352 841585337 509123701 880241381 206922693 849704392 945599913 416628828 594386215 544566148 864446925 280975796 815061447 575976461 801021434 640798409 291158460 195128946 363849894 828426246 603586798 60121494 768645744 734645079 989161871 218207542 492283412 851484036 303018923 269868452 482186171 638837238 404277747 500640990 250308994 642896667 91615247 874055760 97454426 115410539 643070329 236067507 306729417 712806590 1867460 580357136 191039542 872884723 822467599 665141709 266391480 904994665 299901461 293463486 419842828 760951007 3904405 202485810 20965107 2506278 829335866 349430815 331538246 82502990 644178147 918450858 28714018 803794205 951358315 400898864 227799235 417566530 5454133 36771684 798207352 933828894 592420116 874825498 523894287 119904182 542919093 602678776 921689350 51829832 723755017 919093203 662121591 998419713 247350987 130175572 738299952 351274161 912069847 954948351 146941432 991938785 417942509 419771040 596515206 228326182 977187027 648815280 969303531 391026809 606439977 130186643 505024825 738417390 31389460 795931351 763198374 524057947 342394456 434208013 663516723 70965653 809080331 842631686 661004693 319170481 594134997 114063516 422891986 964237122 729047416 93504349 851217534 766425549 912911460 382993655 94134954 392702885 459272157 798622390 402396508 197730291 733227601 280860297 380164264 697098932 860252092 701033623 630583181 737368451 196197599 467538474 4867513 749744397 66352220 669957148 871621011 429348990 362181249 45269809 232182045 601105307 513573407 237121284 545618668 203444175 751865043 699546232 367555849 675522920 425436907 426730318 240059071 704635998 286989843 178639524 708802414 344229896 181779824 960485607 322310099 856536598 218622246 975109001 639824458 656290313 685196255 104263417 500826122 937387071 782248056 106356225 808546208 519429332 700376280 39809331 427751880 711308051 383857259 160870284 535291371 476663086 210694137 734012943 363363453 823641090 185225567 650015263 150130169 358753263 344482841 801135616 322160804 498227435 889779242 
753982873 497700372 101123939 458601090 578577373 321549033 842781162 882700797 944634651 801970163 382284911 867174260 109298367 980678576 751662803 400885150 373683811 56925673 461517110 654054339 326811159 890340647 966713034 116951012 568620286 596501850 63062441 14402814 440000968 530567758 143123569 884214739 465080504 966943210 891646702 566642093 50077679 837506585 360315452 299141696 544408243 486529338 292599448 974345491 976910585 520737998 643952812 196781379 664543708 364047717 233967743 464697290 366955271 479382271 760995024 735242779 32048427 107073006 741960029 447294175 948508944 880767087 141145644 623644909 239102965 633965599 171145069 402498784 755350274 308624194 946234055 507897463 64762826 249640138 420316823 344311324 706098065 886848241 506311549 934135837 331280619 50629102 206663350 177549703 188867525 608288906 363972747 323365286 263079750 768692473 913215947 366162488 424316468 521103842 653469819 597113099 931807639 921582598 275686853 523469304 295295204 128485452 35259473 998773740 720304798 524564483 63259410 464334087 45237 55819047 733582740 129496767 903644442 363170332 588908163 941138039 971140481 308605134 581661827 48714176 0 134190928 746936285 889794817 94515396 623338948 814017894 672609983 90368460 195467465 863413626 590636090 757329341 292826360 969572178 911915836 110814135 906292945 375351651 983093695 476516068 814528865 362852 420629643 20380486 46312413 847298251 619180123 285927705 74644435 261834525 38385029 341310945 84203002 236505755 720359790 142077301 344055576 746440859 434786393 666264678 120291205 507848253 278611373 424902893 36978028 508490543 662890649 400704686 666091448 869122245 823325089 253814744 973845539 787262960 627948801 415030239 202073957 333918889 798334097 265351976 344235665 754585463 635488756 604080725 372173414 413453335 111034904 199014517 795285658 332117497 75500212 452789117 378950964 68465053 507063392 506809271 100970577 256068010 607411161 515042862 83647459 151852837 220218553 627972083 189147458 365017807 810464508 109919751 359979807 302144189 993351433 285265903 137689580 730213141 491793822 521375556 502185249 152029539 995311787 729010510 490918956 138310069 302700344 163449471 681404450 562309385 259298994 391790874 762160816 303077489 524151254 666571045 91104503 861874628 895424951 898235182 514659345 168528563 473022623 299286451 461506727 59614516 204843155 228638178 818420316 346616654 363516298 104484118 139408354 932375239 645223606 396632979 14459211 112104487 578332670 891076350 54733901 50538022 600549982 179534977 889578613 191445506 764585148 898372241 513909203 121407378 892016977 89918113 170397945 632351288 887553360 857734982 169067042 486809148 24852973 327500882 23987744 352087205 872921573 997682760 402036589 933074564 473603680 938365035 461446404 850774281 645473463 959932099 499580376 583395338 183514199 6654599 661605381 776214905 329640391 487643309 346637681 198980395 17679344 773802080 344000072 326392022 866237587 898808927 136808827 646500474 760396236 429845869 343548404 997085846 12181493 789064701 160229046 832672667 89065396 507522728 19846579 381210428 279439489 683058779 593773540 43958706 315984711 908437158 481292757 197706209 563176842 114607632 979687003 606544883 486389883 60024918 547402471 744918998 77842164 374403878 832699147 364924739 16301017 578275254 180031086 496059171 584243346 100615338 826470868 653078104 290872379 716941564 738577278 915814214 504157128 678396563 984572364 275179590 44518983 723032561 349548618 520651356 583226350 233775780 654608583 364064458 630523937 261264464 210479969 632083828 258090712 100834508 760778159 934076740 709204177 450153538 767744591 958921094 24939936 197663612 817477145 950923911 443332734 352586948 238718787 731526803 139775105 638652352 972669073 741216677 965805539 284963599 865593790 508110588 335453690 262032259 385613098 296761899 265211987 544764700 849127519 700324859 910159255 350918524 452088072 748815738 775876868 37564795 49112760 906197471 474354445 474444006 452771607 522264670 17074765 387643666 235200723 208970613 732533441 268624510 172613018 753974603 123872985 191166002 2390664 755639196 436716296 204601427 378595987 273520848 281054197 818514990 789060024 444842413 822243781 239653773 262876192 579835972 915868787 422903037 26677621 641783245 19962004 623183519 431907441 349832366 261239786 123628431 890415229 242036688 197397366 230621927 304291922 287470418 338292830 269171965 320955558 153529209 894154860 787122962 877053909 71691906 702798625 10834896 464033396 557939661 481103707 452526945 968612091 895798419 883138402 420370788 474748032 290880679 533289021 631444827 817834317 704566102 684983800 736334907 809083350 966900113 746358928 799448186 813233221 627279526 394215989 749769131 931013408 308154408 961555356 853102584 790015800 898032415 694090831 676220526 560522688 936191788 158937890 824867176 591192952 250089771 682178364 
32684176 260988630 491783029 942721843 932505743 691762708 473216399 172514871 82233078 975211523 231515906 246525128 512709 130135643 969228693 610577624 241908277 547589657 881950545 6373398 916590653 925918068 508511956 794321163 219037776 398910216 387248867 157894044 29566360 803373689 839683012 26731435 243009614 244284425 625066178 987886510 392907411 504888550 208502529 524007443 548120716 479021196 555115956 423511436 937872356 418825848 854758958 171762139 514942908 235171912 230923576 733070209 341039302 619055758 176352928 293834263 206345053 631858553 755414321 847680378 103525555 270385701 241853248 459682833 85855805 201591285 140018630 885351264 887519424 43447156 319855396 284224632 936334455 973764550 894069398 784682009 961077966 616573770 408396426 514216821 680017744 46760248 411955494 717891546 83035678 142600815 397026133 864816224 79647472 17505946 746762712 968116227 247156876 752314443 533946925 506943693 283520322 487959801 259200004 199469351 608116278 431209623 898632850 560211777 27770352 836505872 92485053 492628759 299925062 731155380 836315801 91323671 56290971 829165459 935035310 576376651 257989922 443029699 738630461 237137413 134190928 0 760191754 512897255 643807986 283758968 794336308 483730140 616355124 551832200 976298262 973540357 155087178 277033660 587532160 557766461 748754409 580993678 539835537 725052344 635280660 928082817 358345155 424409983 688572342 698190593 160113150 971488352 453137128 638806196 924993400 499167852 278569241 532693626 161825456 278526775 817591802 625671293 50293576 134698868 17929351 409642385 119759085 333547730 672785699 201681326 641798063 744985426 81104054 77701616 878324928 415831617 882857381 514944070 27025973 181260428 224268575 35408185 193225246 247465134 70867326 534065682 647067339 764324290 711257853 389840552 211487043 510564410 971838132 69825777 820297830 775740878 563178898 746402419 54156608 374623600 281557504 367793692 57845232 655171691 860676191 169033095 575627555 274125203 777897141 378784491 755026107 852473871 849328646 576891085 890674549 766167969 352316700 549872847 392402827 295819689 422866731 636735476 948634249 33509735 391904784 695604152 324008936 446807516 73859588 713992449 66045029 86335430 580408330 661634025 337815069 71124686 164391073 706171650 561259964 894400504 845203388 88682632 868236028 744306411 639010147 260587103 540713781 245177549 794783356 421512580 727980488 111022352 157372594 510412457 759142399 866372152 464225622 389173199 110525843 131606957 67908975 165392059 174805221 346937361 545270997 214817839 173943332 536149990 7132689 612603821 464158381 435343353 501289123 722027806 696410432 761603938 367875938 135763921 583979772 766421889 727236674 473298327 429570411 444578840 514783761 800917184 307600760 458984556 924958029 794403193 581115158 935061679 643511118 971104385 306279161 22820268 918836159 47027924 596017350 332862289 842182703 113210381 576007011 665029345 790129150 611803866 660987707 177111815 436292394 25324167 36187741 91403312 312030369 499061350 673407708 640648754 167899308 252859205 440661327 468604593 949496915 403005647 622328128 762073782 400540205 7810665 433151093 895042570 19994920 525846355 605514979 286418200 675098796 109830921 390112119 779930262 773245983 225681183 170786531 143746300 235687359 101819036 673302452 130922001 487559717 516470639 161331283 620481535 992214785 812492373 876780772 901522632 99872030 145779647 718019184 79659851 756436014 651444247 62047095 100540218 85615708 481344367 751776152 395040068 38278903 438488630 671833511 385453276 716358053 372443166 7112712 787302469 940444757 446137322 914166245 135645356 606126939 773927564 414104020 381657927 750656640 256254809 341821483 966786283 451041902 92478121 384203901 942819781 818731292 341763348 713089144 102389526 694935718 824351039 590537214 453844895 105210887 264393836 386618141 418212108 22214552 815940812 821160470 293411737 773882986 693682906 661254623 353151377 558383141 829220360 676623990 709855795 570090998 269569509 553786413 568112549 99769123 227019073 711429494 260099569 23005831 694712427 448114940 352626535 732100757 221487893 961318068 641402019 900497431 379599380 205616497 354010888 301981138 771534256 510988089 103547767 997790907 358807569 917977848 945280718 31772302 81529520 430864610 217709895 49239043 760766076 967885325 370871596 256942814 480819733 552173512 542482457 332450232 559464107 882265967 786622663 116931725 546694579 980634510 820883202 756649754 812768316 724950870 241202086 12388395 301158945 845127618 785697100 527467920 152567160 615853728 245130002 370630134 969656998 13090118 933065352 359886540 234432374 406595567 974159915 433736956 432812091 905297065 528781693 138785645 191894992 632875373 475555235 459518393 181062306 153444365 531047572 834050764 455809369 121774623 581715586 292943564 312003422 832099339 527042029 948191029 461328934 308538127 754487901 
653006562 957862153 372817870 723724562 584955432 173424993 528714599 762439783 161310485 864820576 413503942 916573 209184762 760823907 164799566 827608751 688832965 402955148 220114650 821043268 958028701 750603133 530361069 32906826 85029245 613740533 623546703 982310713 570730247 776490019 689162139 546457517 648012368 162544428 951961487 102598276 303430354 352219827 305414707 345164030 775387525 335490180 184568291 681947571 410491217 600607626 880708042 365276155 288362880 775743703 103355290 808862158 976311559 753584003 199937351 577721703 645331270 848380708 402031469 484073416 953724574 817211712 134475887 242698595 383280937 987815135 590694579 847914650 76917270 382891058 676739060 878783557 835114138 714195218 310644328 103358797 947330107 462056518 629704662 777861491 606907648 168397474 2634353 440312698 98638914 691230523 51385787 480748404 522835842 496654380 9429538 869074346 515174453 435875418 454469831 680526001 132188759 804614711 769987926 36115652 980322447 409055418 627225075 84096179 568730052 714167202 525165515 738131834 945230460 570211653 20855204 885173899 821451739 735894005 98681692 394823735 960692464 143697583 993721143 333323546 746936285 760191754 0 860884527 880966540 366746476 42697614 989824768 495360307 689522870 152120184 171676333 528110274 134770033 741539187 931742725 421612703 91420860 358430406 630838973 152928753 554130156 260494860 583929011 210822158 522502772 160107761 851067350 627813648 950231288 752133800 942356908 597072920 561345936 940974766 860798297 733306310 704265535 512102186 789355424 41561402 994947646 595203853 974299020 696335001 7861541 728810023 300440292 962822107 228984061 152324759 376837090 742269283 365346829 295208123 7828796 103386435 504670702 351134989 402170529 703873343 358941672 40095608 286706266 454048165 867223342 394831325 653915460 860249310 716437424 143432910 630843999 972408477 159095346 654109859 789167796 208518119 394592748 742083770 356840209 870955016 637039310 52943479 973876561 230071908 766084041 383844988 829810414 699276302 940871957 769739467 788374793 434042645 178681653 299371251 864743315 370716933 509434965 986810722 149247084 19098194 734902599 971065542 757686558 551793104 753086812 931528903 765722154 323170235 996134393 508454537 898052275 141205059 443530878 593145469 441561254 627329256 724374155 568002762 241060901 818492060 559025409 983282841 38399671 969537445 464474581 72660578 630998671 777879992 978486278 412814949 202324304 505886141 955770901 28694560 447258207 703608461 204143176 731629890 283027387 364280543 502427996 153798590 62668588 864385680 686919340 54619951 271021769 848517617 848243307 491945689 717787461 94029096 952712554 684602471 470775787 384960000 484701116 889611068 478123549 951310318 357285062 586923295 679680493 439750308 367513177 413108777 799886804 608417868 287151988 216738870 178477436 840757833 432717448 848178007 224034828 369016695 973336248 985341203 326806966 755045309 909228215 219003828 764867833 777236467 592488283 283098183 901402801 33586221 129567622 382194070 16213162 999612016 20305461 898309085 796587088 20425120 498870121 534060312 903454868 113905762 48866118 472859274 843921650 547925342 454927545 187348438 214869995 915311719 271774921 165316114 179337346 479938062 274266534 999830133 445750792 858497264 207315412 503726515 474073288 542720711 432390010 905690405 799983865 536874875 724830626 348502303 705311220 223508301 688761677 11816659 408358819 227419516 145169975 596023176 274486127 460313874 207022542 426660339 797186326 560593840 163577054 99126409 608701560 684352193 637008337 109735569 677381900 338601136 504933472 344343144 389729018 994698309 201895784 756385257 12132578 57994359 906268505 889617097 524605611 693051939 661997604 379734567 40859744 911067471 12280490 528865110 998327158 162130536 31928827 570290648 782132964 787632902 982034418 536486647 146577288 785914918 42483500 53142936 78309994 333111733 223884133 476393290 804576497 870911562 735941215 136941861 686840687 616775870 647465978 288894856 335239971 941306536 498662602 633862940 396799033 409837962 881628549 276761513 299654725 125796450 652601805 26504688 74910271 681350206 606177725 129267921 895099325 818660013 802229787 65734849 225858926 250441830 205031789 509218447 307281576 11081953 682343083 780445209 959356116 245682166 521116013 244574348 489003122 52016925 867689836 450655097 830142293 610700526 684418149 909025961 934970697 743797325 468172911 553107972 185917131 498216809 527768715 778478387 403624627 272789448 802721986 5049254 491893271 236884046 380285840 421684066 385489027 317078651 273213131 219722506 471403492 596062652 923977205 736170005 672679579 969280364 810101428 73983951 456991143 700502336 48969110 217134036 494339079 720354429 415455638 193751175 260315038 691440957 587427141 202310871 915210513 606006881 821258282 747757485 976641631 880247939 873642563 752527302 372139999 
806950327 171575696 639892526 803768857 335272976 763789288 57359061 264363881 920675380 590266897 851477644 543929471 835726716 575265074 581082251 767448907 674725981 980793300 343070275 362187636 625155647 740715835 406823548 411455196 904716795 718491768 281117660 90215113 222091165 440838857 109406930 857007532 686052880 713931356 542258717 948359881 864712878 114190280 737653084 359471394 864968081 445849880 697198856 94615767 938360320 784684551 399380776 918300740 726887827 226859450 316155304 321838490 527060991 382183749 147219804 105763582 504123970 984332110 602931496 745702692 294320171 966197067 223053932 912650585 959745355 282546904 955557876 385351698 61503116 947537297 407560417 774898497 943867567 408904892 873270853 436597215 532550320 221839348 287218641 493683101 555884339 582004265 805446460 400897991 204774263 109592278 98935094 791818255 864915334 217697375 485266163 450708901 8378062 487675785 693837232 503628368 931941597 874021902 390468567 599564485 607982960 524134239 225611699 148358104 120698685 216362892 45966063 321480583 497224192 728039110 366237708 292564661 99601116 527201394 126485399 346297250 939706174 56968816 731991646 432821930 889794817 512897255 860884527 0 241939410 423420911 589228759 129455898 77372743 838408187 695356253 142785256 871661388 217639202 612774989 411724399 142025112 229497374 304996192 107749691 985645853 304835367 35185393 195272662 437937137 507396004 26413030 791197469 81654492 391480407 428521900 206808272 623637337 880345620 301262224 110291959 393726644 910187531 26207867 460708855 898473013 135409076 367916968 376589753 818756055 374686491 671571344 140019388 80673398 342954341 775497380 899220754 554669489 62251063 534480910 26636197 137036208 942109861 958785979 149148957 288035104 517797020 899482678 744709505 301066450 9722305 155420290 108550276 264228277 527365772 514085362 484171325 255651469 544615418 258175511 993988904 584354308 96209901 560094845 214986769 561180916 531362865 124710941 571988425 772849897 886418367 105060505 795579435 228453174 179921661 373280123 741057945 613675177 619945191 461083740 600340379 104963656 856174381 279357424 816947268 105315103 410724054 234138650 196553813 958471096 584969650 640812105 291903262 205994783 561474539 518512226 235004478 663546841 802455647 120014151 309794974 710618236 498324629 864215206 47567644 962888156 568119436 123504441 425488549 593540644 475736504 11362485 825612350 704660168 876038875 508831770 877484769 818230831 519455149 360175492 185333416 145921279 69889545 673481377 184158730 772571075 888519436 195462499 745346040 701146375 815061796 324268319 977057403 710816827 525760671 143262769 940039516 599523721 203038218 334664420 304080766 856187877 785582420 882872183 619607327 288443316 195086118 190168034 681777056 708254058 229791271 236416697 286141041 37733256 411934785 223927205 178055023 911187051 417510162 310017231 781016836 352000205 924011146 783668547 803825683 984211977 382846048 701650304 146346922 682255537 794704721 380561559 14952532 139165675 99399966 764995664 309137891 611044641 754996069 914892390 780344293 920367770 276501954 285430475 699503626 495292675 813713611 285718144 228651362 657366414 792669999 523670835 999429586 786775552 660008291 4519597 147014772 61833427 554654509 309616304 267775811 967256310 834373746 247263631 709791473 754263728 377149345 13579582 132821943 422320200 44807120 80499757 123365661 330442319 312114298 922401125 5661441 365748342 846505872 266890774 225418159 840838585 428577789 70637136 942788909 651142211 359016670 697781052 314156357 589934447 529087575 384223420 663239781 993751456 50252806 954484496 840420221 651338147 464623012 45531745 141478987 733441488 156723166 465857927 848103721 186289956 206825087 688782111 573855497 615052616 639282293 542171156 511937045 102573802 249190658 132662906 429963061 255306973 158786592 571264227 859977070 523687930 548763938 24269805 165763658 746165019 653568106 817129184 492272845 397270396 70296663 146483954 319987300 504839030 408482115 554484379 140694065 733115918 270357273 343927906 991832158 871807703 999471755 644507123 407108181 202724413 875927191 766965500 923487975 681215278 883299820 763243907 945955564 978971112 511805254 371495292 822320033 745886691 846323265 469983185 879778668 211130892 665565703 509059437 73296589 715758938 26225755 608470651 453829323 528339643 413097980 732554758 78063991 830905310 254236877 976523328 110282603 32627142 341758869 26225236 743755364 80433426 86138692 866204472 788347956 747748623 324552636 716468116 949763659 848365029 647596747 693369552 158008221 77822599 860709236 785244876 76847203 800223647 32034707 45891758 606168005 980980457 753461796 712826031 614279299 332253432 189181658 655483901 980455919 454623902 713561898 355244466 979795483 499299984 327762349 889601855 157190492 449202179 967682952 589080944 860047652 553073779 679348579 382019135 371652203 
792790283 41364334 625998407 868170237 316103539 472169237 185188004 924685455 66064931 166571198 373302043 146192952 697236021 538633124 54065863 873843612 293007081 967771236 651486962 441814090 992502217 651680403 803594659 450911296 311998537 976536643 533132831 488681128 939280846 782583860 89502663 157368011 962562987 440282122 237253019 876973720 212934119 186951699 801121218 748151192 173200168 692023070 467967233 124373282 33560109 145500578 379073092 902686515 679682727 764641781 808446318 137131866 904185834 330261457 443872552 588777877 448940757 94617761 958613841 431091733 168087399 299720260 943129494 278579852 812444997 800886643 519678149 4835903 973304192 74756999 999648177 464203882 155780936 615741276 106734846 842381915 105940417 590892989 862626063 433440571 751848733 847678728 937593836 568047276 199401985 581586230 567123203 102562030 604509837 926700966 324313800 619737208 726220351 891519937 989821501 254885429 416027621 316008989 731187582 971842434 778348288 106079326 141210822 296472029 445133062 832619058 609809513 653215692 997200814 3590309 173931652 892569973 103714396 373733842 75252032 756564362 922659733 613642778 934659956 290906740 94515396 643807986 880966540 241939410 0 487246607 319633864 202817070 626702145 308338358 91945657 130000151 362717566 859859907 439298104 818728014 936362762 693966623 633336916 468203178 27571816 122833891 202506361 55488888 579259560 567824676 609863446 814834304 41969263 118739437 227701850 261395799 905313980 496771842 977905556 653288686 708078371 560783911 698063551 221210132 294203879 154599736 536560216 253140848 750550367 55800733 166306190 297589945 219050992 84241106 307366607 275473326 247252951 411402835 855058570 588397521 18129075 327596931 304585733 900191216 835344710 339794612 953403704 168196008 629857459 948127673 298435737 14460080 201372915 423146335 472963506 779893288 573614519 669760572 108291713 369364008 274110767 356116697 792803614 886050564 154158562 346038004 824144232 811405061 979884541 210586583 869680272 206606130 856439111 385028015 873699693 100862741 36059860 164483268 998388231 896952699 776012608 34856225 167316117 74077719 10317506 40479167 88876388 325020434 911648048 847695946 732408680 492946880 983601326 518371047 650625418 535293157 77658642 876679297 175149884 675428865 129347293 341234193 296776594 805149058 27907554 613855624 834083742 550020768 566236129 324237185 337792726 794687203 311539948 290744524 691558714 486720369 954087406 473759287 39756782 520015688 444318649 119335837 723934881 344256095 646343180 54013146 117721249 328412428 84854954 321385881 196207671 426576998 462574366 110464502 792893069 903946415 266330203 535586829 26448290 344894097 314558283 425088676 281421254 427458493 291118622 354979420 321180525 854178655 400932696 587005914 605016844 633555975 244739714 509562426 53967234 549856414 493052370 399673438 368548793 276257346 7963110 521981662 752986777 900546329 549388629 692720753 673725650 507137127 109456785 439911107 377299087 37758689 85246449 714774495 886327825 291468224 797571454 716436363 285659799 163569092 680823719 62267473 344239800 565290056 773781700 594577343 55624083 370630728 487264311 489398800 550632480 423714441 226901790 830733284 387206917 331843818 804948240 878277426 106399062 205314717 61231893 284479381 289585077 584339265 766087361 448274319 404115651 251444763 56550097 252440935 680813823 801295160 996521532 701284719 338500500 16031945 511202772 215289886 172133370 713771288 76098069 315799076 52102896 303222995 543233938 472509902 798377504 482048474 72086501 281616665 116028788 197808549 212542774 786440381 102398602 994527077 501306850 837525139 275721939 682853060 252794750 420832216 850247010 646170584 7350882 248724981 633850291 169957784 370420478 111288786 751822940 920621574 292683124 820116705 982787432 327923503 243400427 294030825 764116877 26657257 632138072 153947844 497696112 77064232 253848202 190587501 618563291 928660414 356810431 87453160 250580580 724159562 309740915 185411051 227015560 775666756 965802610 746140945 876100617 564138472 283684162 741705564 428135458 556928553 130569458 387568711 536130535 410593470 393302431 741947984 314294757 903029467 212729984 470258616 41761228 68007299 673723270 730882374 478454504 10082025 439828283 5082799 1985348 502441930 387767001 563503704 558243512 877575742 718388558 372092231 616976264 231353127 519365266 526268040 318875483 65432506 974573866 221896607 425355540 517938770 778135763 131569256 170596808 620343588 844387292 584070171 901180186 997333878 849325344 128551611 721123980 23998030 32220302 834998183 558661898 112178846 658181820 454701657 969582805 265556200 477949319 359661071 595054417 493033914 84763469 107300337 161444245 910523754 790127235 958056325 560168303 109524193 400112450 995913003 696756835 143366797 280959211 527451414 92895506 138876398 301234210 583282235 521399183 314076054 
855926438 6178207 213143147 414798798 753779675 656946055 118747125 54376283 300334604 782711443 263938087 542514788 350096237 465482335 883275802 387385767 633013635 386576968 464704915 673239383 350611125 191785283 527721718 764288475 454426686 600296231 401427909 779683611 37731160 107662257 573894015 84040988 186611055 546675250 184266085 449271145 398145407 40975422 56556193 588827461 958289477 364648047 709839506 110501701 437823661 857909943 935316230 55647592 615146597 262326140 821850943 351252739 912930669 179675819 770530359 281230998 429860382 654712782 845470799 691254259 805888628 471083222 855330738 776668771 223318948 529315960 873919471 451283614 482955698 813533316 711577698 231216464 883348757 485322162 494259394 718660551 757230211 892189681 24626646 3007855 923382807 886241147 116268799 884018993 397264949 294989756 668155105 776611547 515766621 253336145 922526262 32159234 866946236 254982148 80851738 695308020 495601055 681469354 184025904 741511437 606744138 135648518 301525527 786928074 601723182 186202799 464116116 415888738 129070264 147095657 90428134 751955030 471283019 643233106 465798462 595926530 649575118 882401344 489534123 94170560 623338948 283758968 366746476 423420911 487246607 0 569174499 314206953 886093664 140842142 872932347 246675658 522713288 324577134 788834363 511197096 952678734 316286103 213076039 947786410 271534676 817546110 600476500 327533540 660981254 490275230 348456141 998662415 491287137 990590358 801158866 932435979 750512734 115800815 321616317 337666902 26579882 645341726 585892774 523997567 515273549 303002694 289506360 500579851 236613863 525853021 956315357 188955883 294927196 391641031 370457319 641629238 570693083 303656202 228341874 579367336 234401372 784881602 910039705 671602870 566706751 775287903 785486486 315307391 703915916 241139327 157434535 636435944 732610815 214962513 239330089 767309290 87623936 986346727 918317773 973714358 798997894 413294015 994167845 100344440 74027333 877266065 479433802 513205629 39314088 468982820 288447914 102574180 679450500 755604318 623104066 100319026 858755034 495436406 701898444 969308204 736726327 686212317 794454178 211447134 610844281 129044397 411371535 10336328 407454114 978634867 529737173 549547876 755826632 227410997 209295389 892686073 27137765 791897187 840155021 962385137 489527991 283544155 337523149 272012529 641578868 331654820 356753647 21549232 993462361 573917626 851930560 652112145 295658015 256511498 110188286 692317695 668070939 615594431 294580787 106708012 592922847 521821723 800945987 831915429 578698074 387157056 82382614 788396955 209871827 176776916 584684926 599087433 586568707 347408577 647174902 549956250 446390490 574307244 796792607 270467895 909178656 625136523 321399324 545060752 11978639 925858811 294146709 85793088 896700115 347133688 654067942 893280584 668945524 491200018 70654609 413447468 203094760 499813099 884373996 105158738 394263617 480099441 259624646 960767042 35834281 588417824 430245806 704949858 294528674 498311097 427284541 388159771 318403254 783809279 534666906 720509164 227573292 851052278 292183127 742782157 1253226 11205823 116317264 514218980 986328300 143876290 248660641 124683795 654109536 587223563 245739476 477777746 623294508 202010083 169807253 611190024 140088321 986260055 400937094 841269099 73397483 707456601 932274824 819660176 365598826 778523230 273662885 21493557 716107992 976943285 72411282 973064861 349747992 155748233 235192545 675721850 935131291 714265485 827262819 116751927 772083809 157826637 516187439 285854139 696262942 861183958 576000268 914302809 247012536 355017320 604466253 244377973 307909878 540848065 246851975 786193891 497600096 371401239 138235803 684168852 380477821 789636513 716444254 728690808 887437291 47859462 507779336 123349713 304479263 293438883 889133409 437564710 322700701 262695162 82429862 204313805 371037471 96374584 777554900 79231687 784260860 467321999 677027 797671817 387987301 851429678 401543948 147913952 509168596 177452786 689182450 160074420 906692826 257657523 658771080 223629334 65000002 302798932 689476031 725352305 150606768 678540361 432798031 907316847 683307467 958456171 617630670 176257954 361383707 238740622 229835803 842664072 978777732 673154063 49364803 726315247 567101126 120458654 556243818 496983416 656056371 99187317 140976803 423205377 900755658 194037009 956649042 271908134 723355216 293563818 557809104 327964771 787475625 239171171 301421865 422360092 582391709 763583633 269968374 167607428 588043636 61209539 879133440 72427884 327336575 193950385 2927727 179685438 354792993 559120982 447374620 501064799 11673689 758161209 647653691 865707981 198211142 458146280 637964925 690323266 268367008 367086918 631417999 265877853 452767996 960676498 887324568 451215885 200846074 472659479 814708117 125822626 526807696 315368925 738408074 132920357 750845010 561297456 529919232 697342146 935412398 529330952 210524217 968002651 
367055210 522866914 68609138 316243467 899616692 240777557 628226384 850609574 219095272 39235582 677919567 246438621 534680026 27573820 502791593 353762800 170220092 652534831 763449038 634178063 348513566 913575859 305459731 105254457 470841881 472772637 454938502 351942643 522825259 529984107 570514466 311465757 891651457 6393468 557613188 804384938 876674507 862970754 910374981 779880367 61353839 708241289 498514014 371778373 324127681 77782101 308624235 515327605 508388715 294069228 327442961 484577891 472883675 541900207 87410258 135531735 706658050 904653098 268744293 635618522 93090232 696730686 50494980 802803244 111896024 37738371 822418957 359608224 898898391 274270473 257152384 640132630 843583959 27585221 111645889 93484418 845111974 178104166 633328110 772643190 346519375 549671052 916658567 790050196 461926398 821734141 247337648 184599376 397213565 944722977 968895823 347788407 742596942 606031971 680166881 188810458 389724737 161416190 296019290 612894111 508769345 706560171 902811497 826136875 24322900 297503482 824659840 357397912 729838993 553392323 905153306 700234550 679883964 247394539 811786454 638736111 764684960 362001117 428249355 454299850 814017894 794336308 42697614 589228759 319633864 569174499 0 640377830 408149740 588296352 628561363 481641522 777634815 352347733 259302325 898057343 864645785 513399880 590480143 80218673 362356774 672033637 785102806 633258225 967199926 616434171 160936110 64998622 531637778 499590964 50005087 480697545 10951646 13702473 304302899 760870737 49372932 524035155 35963315 329687999 160087389 752220682 908062556 118878856 323301614 15628283 501512872 297750322 967849643 327923466 478642643 384920090 942855323 301131713 852301064 901204594 936888691 695788819 334914858 674687570 829629473 108222269 497060945 27638649 329189300 909341659 13235942 813425964 308165477 517874470 919149030 659908122 991772068 562735180 448946412 925510122 645147550 977957769 129796432 527522159 68067915 144137024 666056333 633301337 122099110 954008202 823879423 132460151 916745716 448768581 848513605 367475607 434133459 981006547 797852986 948225390 189727841 892005155 501226879 517814021 765618513 759522023 842238627 898571488 505386832 290921134 586411494 584311211 416610772 232493616 275760901 808707754 373990215 140379648 991995545 732783858 918916357 144000225 686082135 695773022 114185124 640353993 682954672 790838152 116091757 898414190 488535158 939298490 765484785 761666406 762068313 759867900 948595835 967414819 540690261 131483962 936750592 522727683 446611377 183857699 557606544 404862173 632961133 290975346 327778989 482900433 254635015 76677341 920808725 85068879 759008445 271679964 502326393 17326662 28556164 585278957 680516300 385452224 556834317 230686750 829834707 842780876 163096543 119975781 146432415 546322821 885948176 920850524 385808624 337673730 284128403 719966338 991037569 749775094 16727652 597561091 717405234 944555269 969613370 728013947 615389095 805122117 430221663 168984192 729113635 642726865 480239428 977389291 590200306 734127926 676978820 108661615 652164002 69581349 172687003 367684984 719801799 510417101 525974670 621595515 8250899 758760123 619189595 537995542 989702382 699642337 286996016 484841302 653192108 12635310 667807245 996527824 465035840 395495552 457236697 582743848 224959325 337506051 115595162 404653357 191138362 241077374 121469114 25450576 37583589 215234690 898079379 253448606 672064397 193201967 625456225 417172549 711886925 847932256 611240068 414292742 923327991 674594637 424417718 942580564 263465287 590183784 431192462 744721702 187479848 922369484 531665952 318803580 770314880 811297763 951575649 102307575 746200064 187805748 376508258 230914705 884534685 438185346 333381590 609195459 386529080 340642406 204491918 18830515 840708263 850110890 697756919 591374382 353310895 844153240 911319069 458559568 30529865 189500862 882949513 2732516 75490846 551831552 211011037 103011419 968339914 636113442 298603282 701155062 922712819 171706371 519342449 402169341 283306497 182107431 752335745 893271837 445739080 474945172 625808452 728194418 249132014 303572818 650387895 478935684 31432185 490277892 26632210 237821839 341720562 612297183 230571553 646121213 629507315 42063792 397206328 283973610 62889585 396695445 847103561 132413556 886390222 439553350 331303501 484706767 587291578 794860716 155274331 176535853 156462860 187521468 524021066 969936789 306861934 390191216 888010477 5205401 845519944 363395789 449928057 344562727 96316043 900397710 958428577 493515476 275332225 94686673 438932582 334763751 711085904 910852241 315448571 283703661 47924317 896758242 905442569 764913400 141369502 93739375 932332431 575324902 869154153 241751662 943869403 54365748 705448787 141138527 673334574 430550282 192524889 10167670 281821482 3378516 301616624 9266238 100364967 54636033 753940699 910130628 127020495 409840508 632993874 917108727 246242443 236520500 
263533282 570167029 974251674 102290457 741471753 78801537 399583360 578047306 503952429 857958882 221795840 134509103 778116440 57366159 210954144 223355574 587108357 170036217 127901395 228809114 578277842 875008463 332893422 582694850 605599720 172357861 905944837 727364385 923756192 782614388 250552285 250429622 447630393 408082807 118055736 759665204 312602315 346384055 144979449 582472069 416356796 209838823 296672514 727546746 697103034 811640503 654421874 343148122 65304938 291624447 618706832 243122336 814569883 494876949 176515569 930727808 972728567 217775941 263989806 268773689 740004498 294183509 485353943 306235097 853871393 391025867 607147798 145705998 539442531 204525738 537633350 599616324 14078979 641583230 460134718 440087170 434739086 342973595 708301041 10975724 581055193 641746389 221052430 729420734 183979442 460735452 464754349 195800033 380101149 854376271 724027417 354077194 377901833 272170448 401087840 601554554 848987901 205807990 973771951 51698060 177968872 156474831 641673284 161741544 427994708 284381105 599830863 370480697 859051916 13756818 254370839 7478877 111388891 932136547 331939436 52893816 981376819 79181489 248703520 718431145 672609983 483730140 989824768 129455898 202817070 314206953 640377830 0 86660001 405946350 484353929 58122350 477485526 528042965 797870003 871371872 244226853 274291715 387278173 226332252 151102363 28560995 282767145 466735536 151515327 343318666 994963289 345286548 510537991 223423928 31459357 319396828 17374455 712318347 841277546 508665934 103258595 60410051 139617622 824862243 585308588 681564988 70523516 583514260 876602547 543262309 849559816 250342646 341912559 653901635 998727960 210982594 997661582 480462479 664756928 635920368 127725573 285663568 403060049 814620603 485553923 283763244 411805427 222884175 547621318 862523770 592292599 667429199 411030227 317650025 721292486 160619861 176569248 44455148 565992355 24946647 147870019 263357749 93859047 503153767 267698763 952240232 35131608 297774692 290385877 840716476 281818259 562785132 703124537 288379545 604817230 788038666 386056496 673499735 117626335 913044435 892047603 334971777 445801360 898089692 638882520 131975936 879969715 798608955 950526672 141586192 131349372 799281345 458222321 769916252 544896993 611862141 527014730 397246542 282713870 86124149 490595351 879111336 899858542 222381362 942711110 666574264 707543440 938602413 889887213 988028511 916621990 15646307 40744397 439269894 191346002 104334698 678883745 80245598 848495529 748382555 689145489 644181000 457000890 857007343 567654959 29324743 955936159 503903647 719555982 674205973 453197622 733596105 913195379 600389916 315450531 788633699 415422631 98626997 752821160 403511493 648772731 528705686 83481967 104439018 94521485 726408809 246990982 235565988 864773273 768448136 169819818 518766146 726816016 537627468 498129827 183002204 485815673 312018949 210713580 889063375 977015111 719980176 520078970 163384763 249731560 839007818 443666492 252101809 714462352 37506288 818290340 678683814 735009471 501167951 317916086 54929461 344605625 381544334 455077791 101388430 475082495 342912827 965837959 981368033 901866368 270956362 965929280 145160545 779843023 194258811 485238299 447692823 658090515 230832494 598620778 112134325 305536428 633907695 13078432 203425058 614549631 482440201 508540632 156005773 548467507 155237182 201951775 992744708 90622085 559028293 892320690 572868071 67256807 184546092 674666200 495346012 685609344 143545385 550884420 14186005 426118551 640576365 841006888 813705552 363578042 123849444 152300478 323184011 266277731 325389947 955785461 207215288 304078409 237249231 580490140 242027016 395712639 693914554 753851601 712421317 495886197 466504865 917808440 900361312 720807236 543695244 56368472 703574587 336306967 230746876 856275810 857371327 891846196 910393925 867137741 562313599 274447048 70031672 881378763 30478610 513432037 673710680 915996732 38645917 814178050 515600142 738684869 449218687 35792563 605396733 207916669 419900782 354903046 790833493 750619005 567146276 773168622 942244964 504354389 621043539 139423566 898937528 365328318 942112701 97080191 749261240 180407625 363673740 641537353 865405897 388016829 94897199 703894544 415151217 635113380 366550357 525938718 650446094 174158832 345667686 246148244 871453292 550526984 566419973 576786337 42148561 33944474 448213285 731590417 843698833 896466357 672543762 452988280 949050131 817030114 537191479 517579804 92979527 241202940 232541167 975368716 645930127 665746913 762448953 263011310 436663534 666592613 961628390 452900433 720598580 147470678 648495671 287637981 483453350 635240060 66927386 163977170 654145463 752435932 186229317 637889676 518391951 206338624 191571112 165494105 319463171 650918197 740069309 50539128 839509149 491447556 93441301 928522666 586904240 792050693 13967127 179150172 440398964 38182028 328745006 645652248 47346593 481351486 126831252 
453474630 581103605 408816866 701357167 774864759 339118037 549916770 867029256 11451309 820500279 660625747 280972341 773349278 797734930 381868760 88207152 236079019 768224496 40432128 621157856 677366193 885540886 23401121 576611772 989264924 526582376 314493564 987868774 933257541 312556142 916159835 155337818 105394503 693712112 722343205 969756899 149523122 225603594 40895462 694557716 72791137 602523957 423197146 403942662 625635134 794117728 29634267 756619284 588626166 134551372 888172760 88616320 406793928 332528837 332640517 983085897 216490296 102313975 730352450 101563373 301220017 806309759 343237986 300305152 746339018 182426220 548102349 312923578 297931865 568400696 644466505 704128457 143048527 186678602 894328814 129626819 181531404 508804710 388842600 458223806 259390242 721601726 158889996 596260247 83288878 44706171 303315785 522654907 546180439 369557727 738150277 825658287 856499761 331749632 784481889 545453038 876559062 295289096 373242562 266304092 203340106 734202697 786997413 238236068 923516939 487132957 622429128 504714933 373698406 798276295 197594210 427972759 690251941 690164077 899571387 370210465 470421493 659760600 324224658 414410057 90368460 616355124 495360307 77372743 626702145 886093664 408149740 86660001 0 949835213 990620550 206738408 215616465 108600995 787580448 493400460 396131610 540384798 791462729 720149506 495481486 576293426 482028616 166240509 585733138 3448974 178406005 226498537 997847680 249079966 559929458 450756127 535755655 976580667 6558928 669499778 164235464 227552321 869527734 453246282 232453945 715340026 626883445 273876102 602709585 862129936 21319537 502071274 26440815 366498852 484829865 513230711 502121549 483109315 759182874 569566331 587126105 603152941 840112469 430575822 25361696 464237377 760107802 152170868 339752191 286974688 120129832 78380729 720303649 680338682 856048027 995866931 90797568 427760700 37965032 988877261 556323004 26685442 697168657 860159293 602671825 373137436 603470595 947938173 93343343 912089803 110908764 411436497 48210542 661447136 922115945 886482662 671733906 110483036 894490618 100281365 605474305 70773617 333829457 907713455 490650807 723983411 648986679 154924982 643150855 871154270 204872333 475577529 395285722 707973071 179850368 735589347 169712097 721698987 404212313 438675788 936789428 931511156 311463853 695977524 196837701 456571820 628569837 912188862 469749724 946568221 682662808 816887252 797500611 891710721 70791682 623204751 940498295 796677111 185957274 388213631 461159641 602410489 780085123 524188759 476137196 230268954 989189 311456724 990063963 682972668 752232054 2977403 176528568 27920137 766090509 793037162 15280039 239076665 846545492 808460789 173992355 542619251 238505986 113252769 60455415 614282620 412677320 95004931 890076085 881768824 346995765 194766567 841910534 8911325 20705017 216156450 152269346 12403281 741836141 529937614 999099041 673480848 190797055 364750275 666806240 23307271 824863385 402114788 690707828 421442915 349676078 130457086 749500341 324458453 981155140 936375355 560988898 413880118 133066748 291797215 201953773 498393403 45556078 449521551 90739112 631893164 435431924 423632789 532153502 916425280 605882765 830974833 920308791 564395061 400249450 142626700 409604267 799117789 553702430 995335328 912714048 467900436 961835115 580797628 457840384 383128664 491291928 379057248 431801805 810339666 675266327 572083834 117757802 91145763 744485106 243855916 573502001 843365888 330577912 438590143 410465489 300263843 792227887 434112003 845815096 875961549 372987079 919688385 607326654 240226494 747374037 869224256 72347038 767085646 595952963 919896444 280442741 355231056 987847005 775547258 728711375 816112299 815231459 267609723 890047734 639609958 139503737 434272183 218461122 683451030 990221883 161133759 780425912 976434195 974006212 354502634 972442840 318945317 425892952 687162457 120666513 651698819 729229187 665027778 831985130 757582571 524743680 992358973 302857251 962475445 332744178 783626744 775731194 678404168 367659190 185845669 364799668 442311680 418282476 553527333 325373262 513649109 329123095 895589535 888554532 703721747 309035764 331909753 679528880 454471331 896052891 61138652 778091005 861014550 390748392 148773151 424308507 489132372 635052840 48427222 469138935 262069494 123611161 718907619 865034446 123507859 39028790 681923800 972717682 585715529 310075693 337272576 822532372 712223927 880146253 395716791 15816822 197101350 579708027 280860245 136420241 771411184 636012418 970916978 553852965 615677982 706554407 20458614 739847653 892400537 48990645 890288987 950069756 525637934 180162570 686896271 457787497 70372940 958657943 462947775 433020692 531910259 561829492 228353136 406778620 2920512 71692141 638301061 494964677 633417431 911300269 520776677 808166645 122592190 654077845 130429488 674856832 105875129 498227005 937587307 709995735 708646545 695215271 569409501 
915155945 331748780 577994905 935637382 855770871 821851752 340210622 305169691 921676889 334170738 544975863 944893745 365077677 654354345 349553377 456311556 884046548 508577635 804736575 490190754 333874933 812851788 701920999 366727995 116774321 701861693 30020213 935263775 635749562 594435671 845627714 24375883 947380487 63481939 628602916 592121550 611775325 916348629 866414123 650286345 868039862 970100587 273926405 66509878 3152681 881269711 782803421 210182312 18785958 107000024 718148639 364197256 713210263 975960542 567846253 726670165 276012448 126972562 511310603 608790538 972211889 426641678 460307102 175551364 426593172 780389886 863983346 918650534 425773568 117183856 989989459 913366024 778033913 133874950 692693409 871325484 410157488 27765659 570532611 999631899 481226123 335663206 126222613 199347471 600237115 485622298 947699134 237221831 691696885 909890193 66904617 33478524 321597016 484088094 664694931 355394462 855932734 498452969 615636544 249454050 934536540 827962253 889230676 361586448 273658865 958363625 483581968 437400202 627526136 525208174 114655000 453124649 760965520 156905585 300011487 78694929 208572400 109593747 945845648 262564917 195467465 551832200 689522870 838408187 308338358 140842142 588296352 405946350 949835213 0 954563784 233953039 449361970 215466740 141999775 39076162 669828685 249888980 134927095 653354110 746864985 66933366 390952676 133590918 705060157 942419999 963722597 837702992 303190038 13567972 945337579 975003919 332835022 769694613 63987628 62947014 931515103 437615464 198572498 76757669 285736428 36517188 780492036 392435401 44212590 80004524 996790669 498827001 322011382 46414152 389100265 899218509 572273698 863899381 542897953 732684995 422932202 763237326 892199785 280052701 953671134 307887565 716608463 795774947 610029925 233681319 27601420 811130552 625322663 64414846 397611155 240993228 45414616 780963818 756922898 335636942 961586089 907923937 951106003 718581449 461333971 898460750 546085250 224973762 804896934 366207487 267755927 572511099 83462007 87427843 873402003 548060511 538766529 72896181 511967677 150910104 679369336 694156424 429427486 669802531 552606202 57840423 94541900 461610885 310979046 367771463 840217821 15168828 587347873 336148176 320117086 470750150 72248115 645582766 903804630 673227075 255673171 926766163 831221868 808981288 996553631 559237897 876689182 742272098 542057584 346590725 587778914 386682716 485725345 568235800 726576673 501480239 642161351 408852450 428462781 140734703 683220399 394227426 953069087 441198186 884403268 346408367 719477451 346399018 925292946 339410348 533164698 695682089 372882371 631199243 197075223 124317173 936324209 8099203 811743555 295331959 707785212 527692667 698494563 609717529 77783985 194943794 617338617 406225485 961169893 798957127 951580776 114787304 971376217 564361217 53977498 147145000 469535684 63730627 265559297 976468315 685154692 295604503 423604003 539675493 219602131 72565747 321361231 589369508 732831938 890605372 17731460 55986998 400576212 327060801 767175575 300464377 356620568 879592841 430190716 963416274 313961508 453146850 367607241 454899559 736598618 858259515 690426419 660150823 164887681 554927097 247471347 717554384 337442714 117790160 403737097 748852658 7088407 45137362 185268653 788952872 280004976 673111872 233485523 459140407 739251672 277357792 713594359 341795017 489017704 780973193 412575634 50203171 439680238 377145491 185112646 721233535 893305305 823625237 138888878 198533624 610872335 856923180 552520892 79813064 812443581 506699063 457863645 54349207 676799707 217133983 212998543 551795161 704596007 762553336 659702162 587846582 986815971 323383525 503948097 600962916 586044395 960826429 644780577 847738674 666559961 429197715 381891793 165345003 515012370 766858176 995797062 513076669 450061870 678775629 325444164 744378507 888049960 998919654 711443887 414662323 964490109 596023855 825029757 855206963 102347633 813197449 343793986 754924493 630667937 887748541 303727661 325572927 956392224 145720780 730224864 97943309 314316451 139065018 784613262 673568719 740647797 248370725 992509181 285235652 600294162 904145925 378798956 152056927 693041879 941755757 637137992 868768425 319415195 106174320 948879911 561955058 11239793 466799636 420125519 675310454 785484800 45750231 847061856 534234861 817084970 34135259 248646360 640072429 88142016 806945042 404885867 366504085 768392946 782110436 827712068 828384601 588583720 284975451 984213724 455927724 68017976 101766421 271133398 612368651 567446384 930461530 490532123 914509826 172521875 668837284 740634703 532436613 191174429 168799166 137103306 852947721 68183535 902214448 16462710 792609031 422885618 805893609 519843413 63208827 534620515 245618829 519592526 47198019 185951921 299254529 857007779 537002453 32248747 721754629 647923429 276960743 572090418 208765119 549261431 803832332 540973750 616787088 824932100 876036980 
63179742 696090101 879135063 8233054 286743377 389683394 168404120 814082924 876083545 923632010 94041476 577689351 718935677 1764797 834206241 113075858 790125791 31938562 302923100 656414054 362409696 263761670 382886088 670534130 594314924 882599366 748982948 213119913 319397048 238673716 598267629 544369623 697424109 889319801 686349214 553151731 804787381 9386022 380318383 550924059 293397891 916157887 50342278 174752088 466007041 285962476 488702207 537078916 204291297 445499238 617141713 582333440 713288740 494799616 625337343 771024548 929011934 315063221 453422611 45988156 590765331 391445205 904655798 52419268 21696454 591951584 94897862 390988208 512847186 571353849 443998279 258198809 936688938 337691415 486589994 431736734 724667218 253413838 858325527 138464272 730684169 32209515 944888703 770486874 788451832 790289340 765198107 459573858 575951900 378673618 318752756 95022099 720911227 370225533 197073677 219035960 239740655 700272363 749446335 61733868 938264681 850711615 780761321 297932182 77938064 319980633 921017434 757587683 756113505 421041642 141074464 171428955 213055349 663072388 456291664 17780984 297345955 311061297 213102435 355880457 863413626 976298262 152120184 695356253 91945657 872932347 628561363 484353929 990620550 954563784 0 100891164 724256126 998216168 653630093 309584573 647311846 759158913 190115208 164111192 482165767 548614643 728350087 502410450 72327263 8542804 514874684 391694502 309628855 292324225 470283485 680269539 180950308 265305958 560250665 668894131 525782683 927563592 677944556 764879843 159686928 252701717 525145722 116398749 784604127 397802602 129249427 41614516 511388250 801565375 116510922 781152097 911473571 445515867 681656060 99290742 937863223 872913037 898200399 181759325 372786639 734435428 989634372 302037661 542509426 724510590 415942669 89912344 234783127 292193730 344019405 915874995 718407924 504600485 50345117 70828686 879550404 350966193 919697559 171751600 47999163 832785266 949967268 480541412 435253039 643041526 456027878 816010955 416877377 363741127 771178393 71942942 66843792 896115602 373078772 425356622 650608481 17352823 47513547 359976835 164598138 413803659 477944474 254747661 978729870 582209677 174583236 423340842 114200581 999868006 219558145 198681914 847619103 250003423 719847626 335974999 291255333 703296182 213352499 572876097 78681317 917755693 705144464 271400950 776113073 482831308 11745062 188208812 137005952 454062052 362355205 384320423 928039888 342152769 425419243 867869970 346457431 31057568 66559757 292877392 133788487 801452042 148856205 629783084 133220021 811122424 60695942 461758772 585389231 357021818 53423607 368353805 6945327 377747088 236633566 285278548 583843744 568098368 917385012 553382991 64811346 56544137 842305287 91277112 344284705 771655925 893922982 484691198 514808518 981176582 767832896 695080023 428926698 724371472 88441403 251794400 971190265 212093396 296066245 724614246 468808500 187867053 152228638 458322192 272046602 163215301 400439497 574729459 506656864 950959498 572723076 231749792 347102784 144740359 674655448 182104054 787677607 775345168 333505782 333331285 660896242 331405024 376955210 909425489 344091855 286822104 810355404 912840915 138939835 821803735 555170431 45343826 796096645 587717472 114931999 53454041 953588796 476600007 998724839 719849138 444895755 750104154 571956979 599811784 9106054 907019544 985677590 432472313 626875315 941976458 420172820 827084339 735850989 946512254 435669064 474243952 215651860 598460748 226946642 326724862 914154942 658942987 247622821 44138066 316166519 12218320 122547970 1522080 35520056 785976600 229978448 829371345 824043974 803816307 694947950 352439801 68933238 352562157 840849428 620440205 731216508 608316686 870904157 970260491 694822278 314660383 337584966 458804061 816779235 764390725 774131750 183265768 179194304 406064282 40485778 105738771 674038322 689972669 951925642 866954580 972246790 285613517 489672959 734577576 984299673 249574402 520009693 746516897 585857017 460049389 156521568 946047218 97749705 493182917 234995562 790458313 370819426 858680429 913558423 630973030 523280353 650400753 332966475 223337839 20973246 903662544 950618036 817411429 635472010 357773259 187795590 875501488 64327407 393796434 657692117 407030169 565007706 908454106 370644828 239320468 897704693 584538140 848086553 578953418 958594926 150688766 421813235 725603815 692688987 289661620 515787868 277467335 419448725 242225494 190169500 967857545 227917465 787153429 981899829 701915243 57822899 609998855 513553420 377180432 943245520 415011955 825281784 301720983 894170785 710408940 479304022 940787184 250904117 307737765 77692230 311367782 478407347 978292515 628456149 160265669 628771568 440341962 242813455 726240194 386106738 393432973 109854193 393245566 23012385 954213750 640916247 625511982 26284514 429535325 340179212 51266173 859230938 696782882 615115754 705633897 
835266316 374246372 737691960 129598166 858555697 951681337 322540022 853494519 224984843 458097757 278553939 400455429 138015298 314487967 363014977 803842011 875054845 964411825 103845100 114172688 552552215 238037687 435632903 199435260 64254919 985948678 361103155 470951910 335784375 382893243 304453897 100047515 788627898 453679084 865828682 428120348 508680507 245014230 106754996 879621768 972592008 123080804 685415063 449741935 921467985 813903425 52648058 451325671 512397078 956339447 80011705 719466480 68752967 759132094 836634154 24883271 491501248 609383852 418120983 456621669 269380241 876472605 923402734 672782556 259580798 919062927 750017498 269042189 914038180 292822745 734689221 543547765 613730292 372033603 271159191 310849202 960194085 91290982 19614965 171642118 983934414 761242833 332850130 708571522 968941260 914484525 460257549 275864997 700336875 375078166 715253563 381039260 193445935 592665995 848804387 359169598 297879914 917404981 957772525 429855169 813146424 521407812 542399480 304373802 358677906 73180114 889252857 818159946 892917912 292782077 759301334 418406992 229958406 34813824 725588570 245230363 917040073 345519143 966373308 106244353 590636090 973540357 171676333 142785256 130000151 246675658 481641522 58122350 206738408 233953039 100891164 0 51341502 192101952 71270632 798278071 296588611 174694293 342977525 343475741 982407457 645287390 574124867 56795919 653627308 556713513 645307842 356556576 147225606 963700451 662751549 138892160 50101739 886614291 410527190 191428181 634350833 165512415 829119232 244973707 276718213 908114623 150417164 664317089 703923090 807571023 70545286 139040205 120920161 970284915 270238904 484677224 173357303 758046692 218735924 49607806 869835689 662300588 399923596 312666750 42495858 575039561 775295892 528913156 717544595 374527272 498459571 976061890 997926594 835602112 435738666 994407615 740351847 825147020 619418909 782812366 246117969 392126098 767754223 929560508 83095408 750843983 327563850 54858054 861768736 436194384 9465838 73569576 626142140 397585808 812131442 592310545 773278222 636366429 502107807 367714874 208120563 140337648 376715117 551233310 374443570 798918993 477820052 203751043 739221020 549855711 933352116 773200415 927340427 210104960 477824641 374417534 900019254 190054990 898513392 198122972 273840084 905285073 985935940 138725147 812329210 87044922 986178877 465954078 890333506 702037546 533844968 460374867 700841798 3513335 169109121 28903806 748013041 880009348 922727245 985362226 192799338 726074091 947594682 683764752 893158510 322861556 560386289 967823847 268601237 709839213 677696725 456500596 121667734 108404012 304343718 318658338 595316671 423588762 474604251 99864484 234706376 486279211 261555214 845956594 792141756 941712120 592818944 942674909 803081081 910516013 453182048 477761116 356374714 503008998 597129919 765491469 576698839 44010149 660840593 178817929 744644497 525393842 503704436 453240985 185524461 239568578 839798813 908953208 248061143 23215915 987553961 593703184 53057900 65266193 101463367 817268212 276689111 589656175 275833469 262557495 13931271 424387051 384233952 641362651 103346819 193140411 202549958 81198082 630337648 312049752 648857976 970546150 254141323 595759582 248521510 822367117 543159223 589953503 721927078 996094253 479245460 838762259 768376777 406826237 694197182 52140519 769319196 108219428 4031628 505307097 9479507 712409183 680347773 222261810 278144405 36399427 657223164 678518620 54349031 955800256 18006179 397302390 968956954 98493304 102939612 7980558 789354156 449447700 911367273 370343196 184772176 543030177 538991291 901611020 357860042 561378137 218102885 760880326 44717719 48326441 869185389 633213746 327141218 357674942 877384483 589976668 484522387 786320803 571778648 265876055 883365512 999259207 832650123 331496476 295647197 276208002 12336481 8860709 125459997 987956047 152403911 911802101 818433086 816919581 983839860 760779976 508812608 225523173 110188487 571149545 525536608 29479707 683889829 83907681 40791575 809682175 885422369 307220211 900103521 215945517 53424435 653270776 853324619 263721740 554037910 694293172 961203749 585530865 779680254 336992274 894673532 762848294 807044184 956988774 721657719 304442689 280801641 764511981 936441730 554101557 242921541 87227754 671677642 237758034 617964484 239685183 539193375 552821183 446994383 829449711 401506499 371303952 556166855 257631140 993205851 295555035 278785269 874773758 441712155 636451617 275618349 380861539 263151565 934548695 845179897 659229222 886270472 342233438 962433001 107701838 792082689 558786838 230287305 138165226 757285004 40781197 96719426 543840995 775498147 7039277 187344951 395255256 596666394 216699316 306443726 646313032 509734603 961380700 258539 878526976 924447991 641886701 463469155 793479665 764554057 439330826 405309304 976290602 353206499 876255833 588777651 286963118 32597960 772303861 
28904323 778663837 817039454 618893495 399096455 496479614 40456341 644782406 762380718 208743095 907858500 235684245 526889426 355432611 924420 831624938 313152538 593505541 650676855 806310844 411567610 273795574 618645119 836334143 622469943 625164360 488626023 745633169 534723375 28244135 653861595 713006351 322543396 305824921 665257612 904240745 275649797 550265524 470044021 233829682 756579861 161872695 748090445 195381978 514376312 238250853 865056716 849653523 308777248 963626787 718236821 561334962 882026042 571163171 31541068 887311133 701679946 942678927 851549101 278383048 872590325 246515822 175454093 353357021 863711834 718653703 788218990 677223326 7020400 370239692 37690951 791068700 627379617 636386187 485226569 223647308 429507259 216099214 15265764 617483423 637699241 584017175 508699037 207850903 49258733 588316956 180439122 392876512 955662073 957724217 849503833 832872644 812441620 788043300 23108005 180726306 676089737 804678303 695211741 655451569 343356987 726756056 866273078 664691211 8972002 637443490 401390072 884768370 154051052 140588658 813110825 245312757 472590325 779061419 976228254 726417126 842320317 911001315 442503344 783625221 757329341 155087178 528110274 871661388 362717566 522713288 777634815 477485526 215616465 449361970 724256126 51341502 0 569917338 870155038 715515615 897623958 731109887 172355295 573996359 205405306 354058441 489433208 714658455 223347185 828120716 788968699 242913546 531401138 615001658 749496003 628930612 511157450 726451765 716489613 216229424 891999346 60011796 785248223 369298437 134015363 23648116 223062156 535267126 804894524 420278852 827014705 291290247 344965279 809265364 476447986 861728021 73622801 916919301 424656222 814422125 413930046 983755212 515244125 594768262 871198012 605487838 680414600 129427585 833927589 553186375 453018557 85661815 861611743 857031338 381121178 222147395 322232033 30976976 396029932 684474128 705371370 138573999 653223429 14365719 538313648 718027908 425292325 158438868 825331037 523417973 430408110 788174069 8985522 947277607 552101339 892056671 675154041 800436037 937769158 28839723 637762267 524159382 777030284 853864572 858822245 259213708 755349402 254575652 360363107 512304341 947437784 614370886 103210050 190135916 893070912 41487545 504070033 10792313 526633975 90890847 398561919 106161422 181226234 795182135 302348075 987691685 414855088 729516340 948792009 544189081 454777952 107512869 310441183 738467720 528480196 154166056 805074363 718697477 987250768 596051186 221468963 444134438 194036141 568797571 558108600 527006823 199389450 590294475 212592991 608099290 700194099 255281428 357990250 644261505 59908666 233088553 483707818 493828847 585841102 443463187 899929426 144098378 191461031 460777864 805867292 715486269 14677110 780422074 259582285 350081458 494350789 588024660 758679068 654092200 876355924 315477340 109609407 38924698 904916053 873660024 416571048 120251830 948246281 552661415 916105247 693279619 720979585 565561333 10559786 232824375 860864008 513929191 836515058 205254903 470973960 965026006 597046816 844573062 110065854 579764210 60860759 675967770 134034066 812131635 189184569 490227245 644998714 757110093 180156316 747489808 7113779 261027888 923193875 584922536 33139010 950575303 375849730 831700616 489808237 598759944 626298799 561072880 484480959 253349866 575001432 959776939 287171328 687086321 727216935 557128800 718065639 622195369 152005418 739620117 409685221 34698235 440956692 844280410 530454043 11242521 137933155 139274848 186066309 603111247 320217321 177264644 626326518 246765047 882496268 762062526 842565967 141225428 880680721 64318708 186277154 786948375 199628798 605309927 796220899 875201874 335519740 16879755 213698325 330378414 609871149 85430272 264632048 223050053 794066463 541174981 896130446 757061892 949426319 436736594 889638880 842327301 896345675 387484260 883023076 903740431 93698227 63857629 220385988 660274418 50998036 387439831 31277722 55211505 639342046 681899124 555058578 409096256 707897022 859076886 478586197 81699423 780629394 865846437 521027625 351117711 44135349 804656630 423960756 424683539 900698554 854405712 543924549 179131883 298301869 456356263 667256714 900578416 595171509 856798437 129036917 906055915 2082611 982002504 373290835 488683445 616153034 350790182 901496431 440489235 87337608 822525771 29935213 770423511 757483476 559394324 531690344 776191273 948203545 553075054 111416813 18238163 29407726 682282200 758231950 270448233 350688912 702346431 169033621 761403546 928679917 815517650 309969990 358327398 199607277 720562231 46947921 159510847 282500635 859218994 243874010 714330542 113086254 732125631 381065497 938653922 909649014 383784472 529361691 441416613 488299229 181640400 208618122 434416123 479694515 854213350 412715056 526574465 139515619 474385341 493065784 714030949 15818987 717815883 894622020 738767446 954099914 835015951 67205238 40656165 
592852044 433486925 97918697 675552058 993585994 123986502 870087977 958666545 152779393 593858664 611748015 851019355 458690614 105882973 268852410 611109860 459037050 91793033 627809113 383142239 343179705 782734516 668474917 173940820 221259120 474250969 964299328 461353447 236344090 437166286 298471892 853463321 507013232 308646817 778194311 441464328 714120758 501232179 353133430 240252739 74074222 812683551 251747638 392716812 869448766 296844740 241048906 549950369 804207368 223594588 273915345 205752455 914934122 464386529 128692265 559121434 838250371 910875790 907079174 430306550 992834813 323537132 52893918 850256351 510923924 616671706 192429645 462118207 505893396 186930353 473343901 73104858 618319928 543772292 432216058 728068781 128741090 474448414 718394043 353134034 570595256 256852407 759967475 471018752 950561579 569679948 288137008 716895743 267367598 121105590 589346355 834571915 749441166 990560573 681824833 473008173 828401370 815997261 524204283 641934648 804732565 722840810 336536256 369842617 935871952 343823590 378797089 386308192 937906766 50133945 595077408 106085175 68345932 817533241 290146093 373958379 100622510 528594139 613559945 947603091 292826360 277033660 134770033 217639202 859859907 324577134 352347733 528042965 108600995 215466740 998216168 192101952 569917338 0 344135253 121924630 287199418 232849069 410936031 679082281 637427041 504973333 988568451 202582036 240570836 384888522 171757488 356865639 391074447 901708043 124104723 194327257 671791304 845223693 616256214 816564406 193584103 10757536 75697051 363377590 225675609 255735892 831849220 574802479 212075025 544634168 740714970 139596840 329805807 528195086 411107505 324198799 531011498 909111458 851559336 753570423 424770599 884460528 297775484 2025795 340433732 145487117 608960417 565367375 693084695 540086993 891441915 7751437 325258114 211715299 574407961 394313256 250640691 471337441 122319661 147670869 311827072 387569916 832719963 690553341 528795221 941803980 289774011 636687169 149467222 268993405 204749821 781203897 485571964 609026958 230247806 428048529 921092240 4141709 531051755 420500230 66945797 500676970 129038001 839514941 103779080 600780192 915537596 202675088 559874858 296295366 922024826 664265501 473697707 429149275 387818393 704568000 224933615 152471271 436180683 498698238 327370873 466843185 75824984 9688457 355169261 57170827 959424133 590420037 445554706 328334155 653557911 903092244 345096613 944491675 955992729 825541570 636539417 219015349 582205011 381495571 327428262 32779231 436518878 613458445 92023454 505727354 595169799 219451740 22784394 423476821 263314974 36810471 506973146 756992048 151826577 541170550 922167781 828931838 696209063 796514636 731253677 987968984 834874364 262046956 739137829 665229064 17504565 402474101 446866472 239954300 985041903 534826129 989360726 995239413 168396182 360088263 378510180 390884965 453858755 666593161 501069808 311579080 160352008 432243323 953386078 164901322 215426660 858780456 893592013 105336997 530480103 148235880 99653144 473824422 274976835 689264376 539580920 687165535 668258197 529884094 270848967 800394289 578589417 317716388 498930110 15935652 386212747 710165614 139879183 787851488 452757281 212488365 750980752 714643246 99561101 847955371 246235149 979833565 848122036 874324566 149189858 521787056 401305608 38362590 797608744 831831133 960124061 271628747 917805068 541247385 41103316 534786223 91072768 114189617 101685383 277969364 952375165 114776518 377501076 626712333 676508875 387888871 827661757 901399461 554836525 477844975 85455041 961220117 269046744 234996591 869615625 127602529 788397137 993897016 109182895 993569580 622303753 47860325 668195665 446609824 686992420 913626816 303677749 670555250 860204535 425609908 396940874 155480798 739390413 709940258 574391358 174600955 218338089 325965912 663970909 208294365 11602731 182332084 913029149 424759236 773945470 17149496 876500240 846488632 862035594 939370077 597720243 901745180 627904851 1687050 155364086 438434426 142995594 356598772 854589807 272416583 370588904 869721104 755000979 549804666 206135175 819886829 367790649 952295323 28695495 750173177 125828632 724165172 808146286 966689315 463251048 107736185 470320723 827736207 585749776 880619122 86247878 96685512 664612937 208055262 899968959 76739751 746171567 88246739 877247732 344810024 896457094 317969214 341086567 540729167 794494356 949295727 675162348 492333649 55429312 932805456 864896616 248178263 842787314 588898565 847918102 428157757 482518553 185062148 784492409 224247910 435211487 750931815 456213557 950349278 988243541 161247884 648174584 477857773 978048159 628353468 365718723 742131269 19196743 427725696 377322534 331890068 812522163 28748751 342791102 601386198 81646629 260073255 350628455 402125583 70607317 369453610 923228147 905972844 732730850 240287999 192055860 238294518 785624692 251732790 893611307 305288585 912835427 358148287 
779733992 42425847 764557995 928780811 462104747 255391231 130919317 935869521 703236569 692204631 292670407 212473034 832259004 964181921 179623217 54941414 849962111 84429429 106438548 504297773 660659198 249229881 573093547 742868602 465656098 749931030 779747500 766284764 702593710 318293010 27195383 692621751 545024207 567054908 395546206 842185265 828836924 684648072 291276769 407427315 124200133 55402146 168996088 953401690 981057107 764428423 591683031 808394673 947936994 559207575 569977864 326644506 409838485 783155655 715241499 749323841 577730987 323157683 491241525 383942922 657551692 31139410 833714047 568627545 344224108 971067842 495384749 423131392 406524595 872783168 519645074 282801790 877106266 784781009 10248264 72390379 419811026 706967398 764620941 925914173 113732255 818313847 259657654 751593077 845751951 516570934 320545514 283757105 356062422 669783053 291315343 886944530 296906371 708662904 791436636 209393983 612608448 69475494 10459648 653130390 784325733 808804663 894941059 378214881 907404444 447122696 604974824 356444717 535745825 971281991 772949214 339981863 66951169 971495150 490027058 32943929 73256055 379774114 501958577 382299473 969572178 587532160 741539187 612774989 439298104 788834363 259302325 797870003 787580448 141999775 653630093 71270632 870155038 344135253 0 191769788 415368413 784194608 729303156 414174586 944869425 954548942 398739816 78169441 83842382 653740618 126545413 309092227 31498084 86533138 55212263 267270746 176224057 490380084 458499782 710788637 288599623 646283887 405504175 469764312 175360577 20711536 510035773 292966915 172407608 665668199 351336704 127682572 735151473 120210252 89345572 941577048 209627963 619169119 370605404 644428282 783816926 651549367 891383908 257841976 753521906 544280002 688467654 512248998 85021022 731512143 830639392 183116184 373599163 536516828 906359873 469681648 535619576 307523697 427655536 880465742 207612460 98583586 777497432 548954384 353848758 461464121 455168366 480790614 377398829 661954550 903403521 765380151 137862365 975862016 634898045 58543772 49644223 691162770 841214095 999906715 498933769 994615101 546246035 793170086 823494731 279795266 325842281 658772392 306625 193314010 268267786 192361705 130184090 846718739 617824944 101238840 869483241 575322453 222178210 757932823 575330776 693991160 277824050 291088789 254172595 426884739 330406522 749175751 421993836 181524660 776563606 955933448 641677962 432698855 506215348 888135162 962050338 279639672 55448689 561147784 156189075 205131899 949768106 334237235 932815268 246968809 819498393 684303254 55883994 736082918 516259256 446411763 885720373 948438532 366733542 205968825 92493150 713938464 581100908 541681844 171567928 9420638 512276290 488945115 861084118 303803834 68230769 685666265 289115077 70625671 987616148 512472130 528429790 600117318 241535158 344782240 531770102 562937009 858765757 4930667 894989667 491057653 426449970 548368247 968892306 908077276 660972788 637277351 585805108 123712378 762416273 987762122 573340994 420763560 357886716 799073074 367746360 953112018 233073528 711911614 784636295 174623224 960711935 705026802 91048833 138759690 454875802 538745164 329335843 114618189 172961388 903110928 11260519 876487355 349744666 970371633 694720872 316817931 971085697 508468724 167926199 471114929 545179933 411235116 134788131 315907316 948306131 769163531 1586085 86512166 526088695 309643746 903247562 689732154 665670646 826471453 935411546 204453797 312531230 639127195 105039473 795563183 631383851 31920817 138274583 374190231 299248913 266431895 150698531 817098463 102676624 377963007 324156615 556261172 675317747 975546315 252000144 685547512 861058535 728906287 935513875 949139270 975642176 233463711 195898819 58924266 669093187 837234093 761378128 842655281 385890586 837923236 488610813 908674490 319915359 400804743 336177695 382502136 531351834 527206195 321184174 447278543 294359527 206898989 294437113 30664936 741438402 997419840 775533585 707047037 197636932 399533822 795518125 169642155 782242376 934071539 555040187 867334107 754936007 911544008 849678502 797724450 783081381 680255716 675005009 450459862 447936703 726205546 962315196 210825124 761421259 773162084 270958972 884371308 459512107 258973529 271839108 575757131 432684971 6598123 811107003 558138549 654633066 925490701 830209215 224752786 235130140 652122353 87163214 991495940 113217953 360977789 405763016 343945441 536559737 451623727 966841783 118799377 16202021 616425444 692078940 462528882 116562674 141569605 863138713 467017815 455798685 31642985 452985625 646511673 227551077 701037066 712011153 840279697 243957101 899915681 490821363 409465160 134362165 361300199 880994334 747332344 957878693 713760033 586072677 647515966 879969443 582539888 856050151 64667639 730875024 273477913 186329605 108701472 734267140 879605314 15754842 667455833 306054986 318671583 305686029 771716380 343395622 314114841 
636584897 556728407 503540015 199014617 861002535 479952306 708664746 587474670 632688618 986988450 469541791 959022035 467979979 94322473 497222021 151000515 835103540 713628380 383117939 937915017 45025671 950008905 519695507 896302102 642706136 130493156 678564506 264319331 96203573 106984850 503899600 291715135 797115857 748671187 681476366 532557252 455821411 894387670 589456288 680967202 367973883 385755530 263175889 484409508 326669920 40291565 272742165 219247419 889989280 201640107 140602629 66496876 541493352 249895657 130888997 761642247 868294011 64889703 959981355 7165141 295381366 232672124 100995770 549790801 593310943 585392557 525431702 288797292 447441118 553705297 142461861 923423184 384477493 171916745 371361800 81085032 438213636 696567832 606485866 864814558 859838452 365340333 169449126 645130147 636177111 506498604 189449779 318770384 642421083 45340270 722672394 406207916 999096160 24088986 890661366 868867367 767136045 373385528 674820783 1905970 2156985 177842464 482432289 852259707 185852915 63189734 241584866 803477044 772324216 969362564 877475389 668979165 725669664 489747306 597534167 367809072 219025629 68860754 372474920 276747625 911915836 557766461 931742725 411724399 818728014 511197096 898057343 871371872 493400460 39076162 309584573 798278071 715515615 121924630 191769788 0 395671387 429197478 60240859 628636953 329746460 542987680 454518594 927550879 747914200 208815622 972371152 110261757 314310580 768110480 340830396 46263687 703848156 852453635 87292534 274709036 342169787 250230507 245381151 45879001 867432025 567221169 334691589 337690023 382195239 386765157 677228403 409240078 882796661 978948117 560209764 552234055 379386372 599417284 449618171 244933155 396631701 778627116 933970865 315991497 817847180 71029383 655682737 775078416 931791529 779805212 563970033 265917755 576827825 159448795 202179958 534061612 242690302 502999284 932457779 143523350 117091941 562243434 897504922 995935174 534968024 677299097 714229016 168126124 232860884 990699918 826897379 965225905 591093261 781571012 442655304 993078111 771180147 57278204 651653587 157608497 726892634 125198965 763847744 492496788 477732238 5576178 686039158 352349815 82642007 463246710 944210599 971661188 934462027 666841790 374016041 106740879 232334929 115705334 208872704 534236771 9513723 283341024 248703861 748824990 659451801 161046538 888296733 161245731 299276342 860594200 392203944 896249516 624468457 618507214 212744129 614023262 481179873 430054804 686153523 158387518 351030869 131007471 348590281 824379394 15489029 88536841 558880591 414511136 814732948 570911401 674742121 952127444 189588981 690191080 797318424 765634214 259933980 947408752 232950303 199925356 526015365 707130195 210213723 822493086 333371412 151846345 583791630 438871660 975864804 232643274 601551775 347657743 256548822 249321971 883493906 265699862 700747429 198096406 177010921 50019576 913883531 513904964 910227554 104955824 935076821 828655358 826526338 92438786 257363537 384898118 343364858 813583020 862209546 726975752 822334185 112248721 44449485 268392543 760580226 159411373 374436064 373165511 108567134 486876433 27066371 900463288 166120578 13561291 28866422 472178964 63870645 574847221 32090711 468400923 704762755 727781182 122047137 822208155 408707796 948753965 52391638 858063700 459484787 591712800 971002849 373675839 867009793 364508016 412608691 343339745 842504406 269509323 860149709 308806014 401084815 536027053 970409394 286538102 317043617 876900200 648649938 439362340 553609751 212087941 452695805 304866102 785540268 155106243 529545757 374458752 334916916 936852878 504932758 879935695 696625269 560086002 441431971 781151411 238979869 552445121 712653647 313717020 996562840 55254365 5789599 598591658 208639975 825742072 375815114 201344671 228531223 21584867 118144294 663994523 452099516 60454089 663410278 921269487 541396663 147573287 767183877 878339841 113513403 746247072 309767209 190592734 661258564 23406773 747278374 952289343 826494251 165964113 290087215 258969091 150004154 963252109 48182768 765503823 322819603 717974738 773059521 432008946 566605982 75764267 587350720 873978868 782332039 983210395 354614422 806591200 838895778 609294294 935330572 173855705 57053255 158668248 964904888 22578942 351275661 824829569 144844451 302852770 77783544 587138435 778048009 724123103 787582648 967044152 787580503 157365571 883063861 519144373 848823475 894558502 993052336 123753143 377802824 675699164 821388005 84313622 281819934 614356459 675557883 367311554 697237869 503245644 705804805 32540163 228708632 311278581 819296017 739105970 483092094 443571996 814137256 106968325 72834583 510161397 918140829 956333971 638539083 121896246 343046214 568356134 280471372 663674640 250764399 516522751 250519293 682415879 877858759 880404238 799055076 898754261 285690270 929586303 383360017 424659367 610564247 280736609 280785912 741268530 33449980 617493555 
585114239 245437951 959047307 962277235 125436745 672629694 202985514 622740978 904417118 327202539 153851325 724434602 7577260 910910197 369389923 729441512 25701447 597392436 319398117 416910710 984339836 778667898 514785257 52871333 182839332 87410019 913753264 305189183 116650860 418773504 781944530 376590481 220485948 660637490 518901094 552133656 713354043 412022952 604501195 113443426 919574777 982441333 627815989 285907192 14375065 2973746 775412176 478886922 646648924 341152826 913743151 729655459 837434656 132726173 915486342 700048897 44243648 514751215 724952468 82207655 442978536 156914266 64790236 369694498 582101967 38567339 130913892 705894443 99222266 257565231 295996810 300136576 378774630 412416285 903008987 293358751 101092836 371059558 271477117 848327115 929105891 252710706 486889402 69705304 863395914 488472772 305695185 149470278 383469931 245925658 275971233 623161724 621026459 112355124 835459048 683429531 821964748 383525250 689643130 36676729 238085078 978436395 40658626 404338547 879619408 573662518 881254203 302014573 522653410 434559476 616320902 39967597 971390011 137592027 540494824 422353320 251567984 997797741 400863658 251255696 110814135 748754409 421612703 142025112 936362762 952678734 864645785 244226853 396131610 669828685 647311846 296588611 897623958 287199418 415368413 395671387 0 277394157 649126285 81360183 862381993 197963075 78388725 545817230 42524439 975446900 94568025 512320819 80424380 868752264 225973462 463427916 900329188 564837368 289140568 49711594 595051181 408794947 269236066 487712859 268316418 884636535 123568505 11064709 133247646 757061586 59522401 245898800 895413576 638378585 248240980 186789637 471170742 789559146 255772694 344733906 930733179 23126115 305217624 388763554 868942367 763631377 511525585 528989564 181430165 323153232 571204957 761510299 16329744 515652705 352522037 950362988 392960695 94047116 1360238 838187507 580653567 297774381 6655474 284568805 537876118 477697187 687542501 610383982 683223073 25120080 295204398 920307224 366865157 904536544 830786425 729847994 286005013 953438330 836481194 4388494 732413726 144133031 121049605 633843028 841260650 929690355 799729427 81993737 54792918 100512650 811573376 675274936 104332069 21503088 94337614 380113936 903264606 577089015 460119380 403831533 719200175 98355813 900818685 398256446 308254551 237728772 31383123 581313510 639942453 899614915 708966587 794060782 358645328 395230092 856012018 770194896 80224531 610795925 326745741 182248753 29822535 263034809 127594607 412123419 638383826 799573098 706502035 881896162 375785144 823215493 213626541 106537108 968477296 654210815 800332482 937267673 829264984 678130522 766899095 495119262 118254902 248787728 47097115 360786322 421595076 493886009 839404950 456195146 799751644 164469960 975332963 737039826 820571913 43330671 293388746 478586250 935139568 521365348 365340204 889152673 376178375 535871513 656052078 816923859 595677708 560370970 622063016 195386450 922013218 505580880 108287363 549868130 674899455 865492533 533677246 753497279 908364434 934801684 780378653 976622469 13419369 84610776 289002026 995904634 743187590 474556027 658958529 586524650 595729230 710418271 692750034 117393956 367281942 190247780 578532904 467043216 765146719 865251105 511645567 538766008 682502356 912757825 845731416 327862694 143910587 989940581 396391526 656772727 937319569 611070732 650289157 139418769 421263177 295779540 214837377 419634673 714042330 778105494 456212047 996599531 511763810 711072673 764919164 151295682 390088550 558142616 320160746 111840075 905371094 679448947 29603530 913888255 371094746 130349593 446810619 781525198 307578782 837683220 545978888 388732544 930757543 773175936 614699448 71490740 508735520 343076023 800099828 547733890 685237868 897622137 204633212 838516983 459147269 764861574 619554169 614512944 972796749 398783681 508315441 25759190 70551734 551405384 225004231 910625395 738726881 352182997 730913640 587768324 942814475 332965921 309857820 838743012 337693876 908787293 546954104 304322203 373204044 295573818 312263906 299324197 567795836 676869371 9708059 24829963 882222736 150956673 885441495 464908828 31726274 44911266 710330934 921408668 224884450 444161634 651349984 470288018 185037056 338320409 62676708 447759082 721248291 574745191 371426347 323394934 690429696 649183634 216510708 129744406 769413239 656003872 845750819 491355042 347095786 415855809 16924204 224763225 847281107 692494441 228501078 632320385 392780400 783815576 220600813 211113180 137526412 170070711 25373223 130409180 417508287 108163195 711664412 321302382 956198578 985671322 484387084 628612139 853639769 569685124 268417382 646098783 726505919 917159205 712428579 798661400 874107719 437555941 29450454 614625839 845434018 688642927 177930523 531728690 142020101 803778244 526482635 873381438 838999759 837941429 977601125 661764643 728218098 468807026 888116487 731249888 
290831692 974666873 908886858 700996259 397252650 223505494 930324014 292378826 193821021 79277875 444093465 639186125 718439730 107036274 583231056 578414915 145651407 620793499 675817458 871645367 425679139 197081416 45122454 36712861 703915916 397852403 829685255 386435198 243004083 727967062 468880472 447883891 91885836 710907741 729619168 588980500 611015883 888274307 660428193 646945968 524814929 870812585 775010723 602861620 302260713 469031073 459041005 287453758 379505275 564300713 972611177 238899486 221428540 844548628 280807040 751830843 3847827 618081232 41366100 563779442 571605487 98104324 310977538 847586409 405074534 752782437 827501978 409180550 635959920 115429723 17358513 505175750 201123563 659743885 392164821 952686898 464061126 630786291 436839627 684632539 25431703 480079430 909092612 485601115 789928562 678282969 795828959 89375157 533157552 479147400 353995363 647226590 915638164 363993624 514181243 555987478 760561485 542666700 489047044 591300624 301799191 847492475 54649764 135473081 291329237 522834911 987008454 550930117 838710944 121167005 163910591 4404501 872308287 929299 299465184 188294151 187637357 182605333 467919372 454987533 906292945 580993678 91420860 229497374 693966623 316286103 513399880 274291715 540384798 249888980 759158913 174694293 731109887 232849069 784194608 429197478 277394157 0 133557319 312632772 641269861 638994094 251973433 505429883 996515396 577894984 952457307 835183877 895409355 928059611 107283882 274676684 34258882 203608958 815183576 548080782 248398385 952681788 34833229 403997387 460149558 612251572 193574621 571605568 97690417 678100141 136372213 636131962 186802185 598126459 691927814 21958897 63017392 687128017 690173262 902506528 920327293 897237616 39428864 458620021 452359581 184601415 963391146 197037063 808720747 122793652 931254124 21739843 965644559 864562870 389034844 72034657 334341463 384410852 483886458 298902320 141351426 560360810 614446474 84568922 461629542 759687941 144558479 969816033 555308314 843532036 629437709 588496204 895151609 412634250 449819793 983923455 587949467 820581080 812205761 570664812 109823079 882782881 674729763 247958033 970216149 399902907 954120551 471632717 278827591 522279650 810716350 169831507 697040583 213490085 546000338 175453506 812998288 643081977 7357853 658573732 971524476 452976352 343814260 980622231 821393374 158145803 724337381 56191793 381745717 966527422 480215911 143925405 168111929 646915747 700362763 523586171 291451933 311320073 949901202 839865820 187782293 488836683 718262749 550478750 458365629 512418538 403956803 592260064 363317588 879439630 671454570 939164966 58481582 410665355 133019709 597697941 374907747 973536070 420168176 849897106 770930664 571745586 403014857 651774511 915486227 305060858 942534327 513492219 55799540 788588314 261858428 636191920 745433569 374769978 926092625 49511600 199245578 198890462 618956873 801227477 895324192 692953337 216994396 330411810 618741252 884809062 891145837 707661582 517770258 788094683 491731563 283791146 637408181 179839481 551464119 263605850 815607486 244938765 531215632 880080658 99037380 582896622 270023990 867948488 957826122 842528190 532269329 123207079 471570703 311263741 436375396 393360987 844288941 367296158 231710319 371737621 310271711 703793747 881857240 8425991 825854827 745905797 873937711 839646307 64685284 229644814 963545072 915356179 837767187 889578871 277968693 489584053 232490525 412304215 940667326 479013845 629987945 704110257 464891656 999047378 743047621 805565366 367227611 227561027 307593416 370860435 106560650 906021357 875081560 19911706 12401859 587783789 699139632 841457399 377419377 230841219 837646128 934441258 951543870 854568523 763592405 170109901 758909492 429589216 407738886 598121515 13176902 192850196 693432680 785565635 766447893 98122624 301003069 918664264 149228386 963836278 886792097 167721027 410668577 710143862 930068004 492168536 590668822 583385029 741930266 924680457 596127288 670957631 111468703 831865537 275853338 528341263 161743053 9284878 403940758 773326430 31406474 227323414 856284173 80818099 858490007 17577002 438497219 716502553 368860517 55137324 273052321 993028329 275521730 12853054 325324389 612422901 950505691 811466252 9879368 940730916 981600738 396486633 290498410 267726245 613616712 829225876 13370189 814564059 204272872 362630303 468722570 492689728 425488609 286332336 708087097 568220243 530020548 770466703 779705646 967105631 105778822 811524383 710778598 823753866 920402522 338907234 612014064 926006366 497295390 87913717 572476264 284748857 294563016 739498639 640851033 591310590 620052217 638065326 140281222 673707563 352832519 228149762 686632336 977253885 598934746 275867004 975393767 764028690 231670780 860287627 596019643 576424260 157642633 429227276 563559964 941960780 902529201 842148229 824898066 927456507 863249230 410398206 816852633 59279837 774549227 677619521 345445723 326361324 
203566071 155036882 439976309 64582914 701934817 427552428 179891010 978677311 360588328 488884403 433224089 160356897 194322565 576448982 703787446 839412509 997053010 128849955 820088190 74299323 460450127 439702881 890844897 864680420 82319032 287302115 135647742 58877110 486634150 624397961 692906053 725950267 340237059 243343836 873771392 586731250 410883419 184210017 487109384 828592169 925440761 45073587 888523188 87687868 538336562 696370914 813319414 25273610 318580422 176888509 600076501 592037993 216364646 188117842 697576471 253873648 190526431 621617239 203269832 568741070 394719606 358763489 112232962 94792985 740716035 334066458 432148187 79432531 820280956 531241262 691034009 972802449 554928293 310088273 488243282 187194628 113611845 218256011 291120574 431695690 320623688 805888533 895073589 926087393 910751617 436141335 856991403 467967425 586483672 524034044 18093312 985544636 927437491 96439740 57886891 647863210 192128101 724262083 141481197 21001024 418349539 202366398 278101296 363041835 827911055 509603956 50004295 426197902 224986874 195841972 831811115 541651049 873683136 679302805 246007011 257624400 851165697 189047291 526718926 215582720 375351651 539835537 358430406 304996192 633336916 213076039 590480143 387278173 791462729 134927095 190115208 342977525 172355295 410936031 729303156 60240859 649126285 133557319 0 544124327 101197772 845068755 144669434 124574831 776428184 395757566 718123136 367476054 485408799 937392469 257862857 627791496 574853663 3706460 619313139 126794136 666254313 622550731 76602339 257098616 362675411 957333373 507764165 846727119 799122454 694633995 930997043 426656370 740201165 580993826 680152472 523311137 524923242 940383016 757316531 990736874 684415654 798404095 152895050 222320446 818714890 575069376 489493708 385727696 555061262 312161228 748833067 496184915 586722477 118290646 265527835 950867100 91443724 183967584 13614012 599470892 934016324 270189896 200412586 320134192 316357279 408146094 424885855 732889138 470247766 930926570 353523458 338371583 756367396 697310703 606951643 60139587 898657055 114786450 446023438 803014486 234275151 613953395 404849001 120318699 434055774 683157682 262479052 318980145 630022563 89441346 481526456 428882414 354468149 610491525 999074145 240991167 878338150 329607392 390521033 175367669 888563274 373250218 38685726 562466319 213980805 306906846 114073090 392379287 796111204 693074622 531143370 602916274 332297455 794890711 542847372 859561936 800710605 479748146 647042235 325926526 506208853 305196538 290842567 382085772 859701521 533007741 350822673 841071514 783080718 917826240 571557696 304226867 263303676 172232140 151851049 162375548 441157913 838605388 637450665 952377985 207375769 340672176 201280397 702622966 162888486 349287542 783097759 74843792 395028129 811999222 219680756 257466837 133836219 148081288 917079475 373177752 250096923 789047996 132360058 228030889 646806811 476732359 876056939 892195419 585842683 953306938 8358481 282409774 96148584 700539178 492034001 655531567 490245217 633048790 152614886 135072141 8152149 261011034 296311299 151508719 475121341 145154109 378542627 258906708 265596083 763208172 301207368 783893584 980056770 977617334 107853287 875397539 85351047 746352955 160814919 173441868 116258701 361756551 852458753 613298527 833782384 10253927 181085991 389492873 713116959 735020020 799616586 772427409 617423130 665068550 73550787 254358533 670862104 765206075 867384955 609417863 6481431 55763601 730148874 429717116 705998963 413158443 482705037 721814723 314275882 217039810 720356131 633069430 138044445 410762111 842131813 741092924 396010602 357363671 365718305 938489229 611099621 723586158 368780293 114289644 766857092 824340589 581349191 691219169 879961506 638459465 118913404 155909108 744242650 381399353 502585897 189929221 882504611 797158115 466645136 740016112 946099313 543149751 252372193 850974292 611872069 142472228 530243239 216509329 440510285 696071758 405274873 336912742 169962029 51841161 919650920 429104228 391877002 462334840 63243180 276616261 321113649 294833674 738140306 66094243 517860136 695686895 61749954 634360804 498702651 922791627 61120820 725059624 966169583 867817037 259974478 636707768 217927034 913222469 33700483 829346279 93588345 331703869 598524176 232410235 972301519 756649781 921216895 373415148 150803011 484042991 889110549 280338266 839171995 195174433 250567843 716888532 148525130 729658905 738630181 284206881 372490610 779612712 132594545 141764531 286688066 89068313 991017081 893936103 992968992 349860161 221393839 798358595 348775313 466144813 385215039 492697704 735859582 802013835 391524591 363808336 956819718 218999784 773127564 846621692 420854624 458024650 45635725 538193360 361210090 699508067 641071590 157343016 84111791 504765823 175128898 163520304 527469083 318788955 544617196 200278620 445615222 402526639 376316066 281108032 745298318 4094592 371850049 198663743 
461942036 501164991 329676644 621821136 890647169 223838100 348534563 882725095 619142964 165769201 261117931 742360827 131836050 157687714 889289829 872561170 64420020 487362447 897594758 893538815 637327106 916426861 484071518 788134256 937870793 237645893 195736449 355370022 621219436 747742561 721486795 954631452 257921107 877637908 765902448 713426429 339276263 615730147 967927154 654854081 755707922 263134991 869974620 657890157 916290180 622040670 270160581 590775187 246169871 289729423 212665423 570007963 535427261 353582691 130953153 972598129 787168484 530523554 405104216 43631172 989238834 725109678 850996168 752155089 164507687 759741705 161601804 746500123 376146619 946473091 486998704 988306009 800232022 380153267 114319204 185324768 364854122 558966183 926203108 679882167 123651092 383187861 290466740 376025726 415559582 999216124 107804459 769101963 661222826 275962090 502454850 675124624 110152601 509127039 363820786 309688552 79162193 111864697 306546534 61483848 425034599 822705860 590018128 591235112 253617995 122698853 748256695 442972726 240403597 970949918 896396261 598824274 462903584 8446630 372692808 170796543 993320329 929366461 873475087 846403504 983093695 725052344 630838973 107749691 468203178 947786410 80218673 226332252 720149506 653354110 164111192 343475741 573996359 679082281 414174586 628636953 81360183 312632772 544124327 0 186483863 822313366 134698226 158337432 665540888 974055349 546432499 62322121 777150589 285898392 757291266 697293176 324669100 952937675 356309325 939702423 482205638 126347078 244528017 807650925 99450358 481044233 6361549 99653554 944686825 11197905 979696424 57089061 50415368 920651989 568282807 445554965 559327724 960697958 258803393 945881814 23019372 663722336 251502738 350189569 962425370 407948792 606780439 888888946 794466700 546848372 834793319 461314537 735472789 863529064 415391958 966441177 581554443 254250246 283160592 845636312 662405366 308160793 66447810 291255720 214126230 90475411 957275291 575055794 503081295 960113642 731818311 515656865 546993386 759500509 547823106 603502608 401455348 764758201 270318253 865277479 323422907 591239483 95946349 55376797 979134566 166133217 161266838 556508624 904153201 716531400 183979749 316342271 69449958 72916215 95525033 168357180 697137497 546723008 5100829 261974577 523412316 268593933 47356772 811885760 383548802 396370450 275892959 591251720 522124337 495912339 549232106 469439585 561383862 490847274 503514859 595859807 65329667 150658219 746483749 259410762 667201443 823300360 923209557 82038783 455192599 985738591 157372347 872232788 121998689 275866131 85452433 992780822 189387767 703140901 16389361 455273441 86667034 984019668 127270371 997211740 432472163 564397723 202307322 54592560 971499445 487919291 161761207 121190188 936742286 326297653 124743389 396451626 806871371 411637008 642829881 139224588 701995445 47411045 888718051 329786434 764599655 13754408 420740006 467330971 576867115 384642005 473914446 594602608 605882791 99397500 576201074 784542834 835590601 477912038 299395061 102176897 561307051 278738451 687948113 697496565 712748102 342968540 686989366 843155162 807555042 893676298 583890273 943743548 59057378 153297276 704715932 710916746 347372630 949827302 446795467 789753129 469514100 497091582 609446616 580647424 677431623 868270509 623886470 472356876 347207543 248338475 605629636 818014504 818839515 71145270 265567637 349853635 459228449 535142598 525189045 508819760 990488419 603001796 474526943 919730309 455387413 777113149 192247004 896860841 706747142 927966446 618822138 410295076 586969188 650078690 212309196 34408076 515654915 92181151 873212748 162757699 933869567 599227851 12057033 477768926 753768076 225303604 267501972 895512969 660083461 710591979 71014291 882393417 673932889 310088103 763048865 802598528 45590422 87793905 797491475 254707246 716240164 752139453 698658552 680295931 703393798 61319826 213197036 863153058 287627884 49654331 410918031 168649965 516556756 187592288 945879668 650689293 723062992 489563101 744568156 132585394 149340266 802447423 615754821 547673997 957684161 74136544 334967011 551787807 530652388 483559198 238032080 219727022 184856708 130223775 146973289 796122646 232803677 114388226 382345754 8577330 415990494 994239876 1664196 946197791 595060776 627421696 51712197 645249626 671010807 578227678 457327825 955154079 287429924 390899109 222943158 395180318 356744622 648314609 496675852 168931630 42342548 318506572 831387370 359744982 151006089 562055482 131254244 318089673 917352908 675120010 462019148 566518560 196355512 782211728 499800813 603994476 708128986 359154114 5048778 793716922 123852289 985213498 192042300 523084227 750539906 682368976 384344470 71098624 997608702 275040387 218369167 111905651 776077176 323164548 666642550 443694040 237011180 498233126 883756000 857166108 116062896 375925646 338695461 418188493 249701829 715219821 819951476 665377802 
280105291 708228466 246728978 288310469 932694986 44779371 860048395 881810181 328461616 58619002 519087743 413776515 526246774 74518108 311858931 262858910 645535031 465254443 624038202 62350876 130129963 877627347 525949777 348360703 660847625 693449112 817204189 991983911 403639904 850611032 287922278 913143126 835096407 138852959 314928798 168331441 57335639 364658596 685644143 775083694 200609771 58725111 169996079 302929383 615331122 754863892 248832908 671975487 120517791 252569638 187817520 844121205 451381630 551339007 108308056 91251176 158971670 455541730 930090724 819789976 745284610 74002511 580227503 291567884 282420486 870779538 277097645 708592905 359868390 899025368 564453259 778042333 227984896 806685113 478464157 517341587 535738180 294072019 452418991 166669880 292832581 931264319 117797341 991372686 403580831 584056187 401615761 846025471 563293824 26403558 730640918 51678342 423607 878705044 4710870 945667478 449754083 633274918 113742639 93566521 634591750 807933781 568454529 964257438 477225842 831896669 997605411 619602773 574827490 358266932 495061899 84614380 887540759 552648289 406511295 179867225 187598340 801272161 668472271 83320408 476516068 635280660 152928753 985645853 27571816 271534676 362356774 151102363 495481486 746864985 482165767 982407457 205405306 637427041 944869425 329746460 862381993 641269861 101197772 186483863 0 360779957 933806506 158630849 50646897 497818561 661236637 682183679 132794632 697681027 21871587 283064300 190286789 465321106 144682356 167140535 88225134 993968165 528599407 700980063 21063184 350744956 339556648 515248853 402635464 385787794 899103107 311991299 427201386 538695236 262110272 187922634 909063916 767939989 491807425 413464445 586484528 936506136 89898106 288311970 334221945 621052963 392240565 226868658 652636302 531111517 998587643 646130553 136499914 501291164 263386691 253543907 806903272 305701432 677837218 827376234 84751525 298468049 337356518 499069124 581354505 517514811 839730928 332975177 849886176 997335638 723868206 919513710 959140215 627068919 936863052 716080782 379682982 568839 269316679 603295105 677212633 506781666 8086477 999279557 914884955 445144255 281802334 932070993 307255331 375561428 529590409 422127270 175576933 464678239 955798677 111221360 760678886 220594518 81558281 737776020 532485845 206332391 810235102 11557433 89435148 843225704 244051959 271098802 727438281 849069848 770544368 563698752 154609921 356651335 469568595 700260263 684665759 351883308 377997623 242846818 149716634 330530499 170726421 949769831 645902386 739923629 574046690 207547150 956629016 573170405 757831627 179404565 523849322 807723995 581509437 552892295 751211114 731527845 844664000 569491796 397640354 901985278 305929285 743984470 660552032 459870576 872822133 657144452 844091712 299432190 538000869 743855200 38929314 682089831 857292390 613141273 204251517 39833861 588791264 413046135 807747459 952665187 748807672 384173004 866568179 831433301 756520132 47167457 769176976 318685572 216556555 401262843 497482956 95083111 169294327 313526390 882369787 433606458 417844265 339888440 954087941 859359094 995592021 403174080 917389656 138766932 199102262 496689203 315725713 774859383 907609611 822748096 459396702 993660182 339409064 108655951 415219595 283737969 962907881 85308442 478735385 314113782 712011967 478283687 983619794 983214535 93376329 910616113 329743762 31684730 776230255 153224235 636661705 507457518 756045033 661449025 167445341 7353863 507385654 834594045 736162945 863232283 243715602 705321613 196912596 467949962 614256598 160764635 606372114 567749163 263617819 837893597 472708325 395016436 436243709 555075578 412087340 752243989 236965322 187456895 599772157 10674426 518034483 240976218 277770743 81289247 745775465 396075809 39217077 517492220 114726195 883100590 519829388 732622480 637993143 60918672 657230232 882135650 189123909 7092980 47476632 926147495 243596991 724814195 680823420 217273029 916795770 892623751 528900891 514120923 192837345 415740098 264402144 868403240 160292883 639582181 202634192 132827168 760909891 253073461 10208449 886154047 703732606 683854954 259209292 579235099 38563448 893775197 152865133 682919386 256496062 390503042 998424577 383553737 400712571 152753242 98304266 802663682 216517254 835911969 176022158 581794373 796750476 952014664 184403160 195304745 461673251 517525204 530165187 803543353 764490671 791172682 683593847 1365742 374698756 248989245 516556684 764913379 413996448 390768915 481686320 330314425 979592340 222575100 492711851 86856731 328316597 629035725 561005195 999031110 651490106 217032488 468918873 380917401 583950974 350360843 334437994 267099427 208114142 581787780 628302739 606868299 675127671 501058559 805848039 319467317 936123049 665385594 595542355 521381483 869898463 912406 389215123 369685993 458792053 423901411 724426432 826228067 187182377 367694701 855276956 998308445 721631814 873015574 
632619147 185098713 932238356 81460052 908819461 760228836 988717387 33045710 183211603 589626747 739027624 564200855 282217058 446708034 611308515 215793760 87734463 591121412 580691262 819976684 719925483 810099327 25892763 518295499 428302162 76827669 316687350 81007068 389139470 785961800 884565408 953174901 187036960 557194324 600107068 415611736 26583720 547861018 591620294 581836111 575836771 395135478 668065615 340897263 386167690 345860961 3991972 518552882 226292603 807469012 565047922 612932442 155217870 84471186 245552751 94555456 995270257 750759921 934815517 771725265 253881207 568913918 83793916 628241217 140089414 51458668 48499941 190139401 10394250 731385850 183263815 386270206 395226245 164618359 462155595 212354575 989873951 264230042 882051606 111607042 196761159 126086989 314668593 974503571 43953454 626305972 258394579 288692026 723499903 702499895 615270594 666735807 744180677 689596537 200442444 722817480 945604052 473825370 916362148 640846909 632165699 590953752 52023869 242246751 788976363 274504103 923469938 51511674 508528744 745122894 985224095 234200013 743787907 58942921 988578709 729752743 187979533 273067085 596390299 460609912 814528865 928082817 554130156 304835367 122833891 817546110 672033637 28560995 576293426 66933366 548614643 645287390 354058441 504973333 954548942 542987680 197963075 638994094 845068755 822313366 360779957 0 159583845 376445534 256298306 279587519 987175372 801669174 136042224 868807871 708482439 41338670 469489736 943329420 741158082 506384193 428425768 183719853 780175888 195965790 451189670 308407538 932418257 241986913 745804276 778092239 905620566 182863152 251179541 862260619 692044757 139336399 563432665 968139568 83578822 862690541 992024187 231873700 671557069 512478839 915293412 315824763 708273254 642424086 261349169 586609816 331197635 79825766 382138583 634628575 8815339 886248043 551112290 827335234 836298676 130379201 505339743 891852538 595125711 691934295 113337011 411154528 213748150 359824992 629730672 963454730 327566418 711003353 390940833 640104394 203580899 444377013 957593697 295736558 414990794 12440947 900608924 284808658 395258645 60698215 837085307 433224798 414160419 898520788 612674394 118911624 771451971 369989950 273130700 836432408 385183753 778419778 311843982 475843841 641603196 854595651 31174362 431905762 718308044 420213232 605064832 338131506 328321887 479901592 865741772 746435356 523818154 584008922 733625048 174343357 471899887 365638914 996592438 954201241 878020155 257268651 861940320 992908962 994746081 323691877 384976926 45453362 612855416 469674354 666006093 599901639 647482413 967862901 988348837 213997987 782116677 393673926 750699997 178723850 494876040 129778438 158911286 675824529 220612864 850814927 699769007 493432060 174521194 370180710 188005592 987168328 615354460 581251521 660910805 137235080 594533082 259853355 641730658 189975382 468102799 447229 746239786 585556558 261745152 616600678 405929327 513945118 567577818 290720303 351053708 211009572 993429896 843751796 893383837 512548450 133959486 326768401 332384023 232701610 820378321 67782485 87895981 183367467 395132054 17009010 105390165 825651630 573143470 187885173 382447592 420778764 418288239 592528648 225899126 32178557 680926052 44628819 744089480 829085353 635304819 367687040 933059301 765359607 120450829 942901276 378265089 431339919 219498229 747520276 947778156 779299913 930188069 207387612 402356241 22952077 25507350 861199330 9375641 117626066 858060776 722781918 387370139 716329939 778010195 205823578 959446101 799440914 877194913 724816291 428941947 662540408 217693124 718309018 324329582 787022044 449404931 784591439 228655604 593381207 218421954 870673344 904800365 665051053 725304672 243455174 13629311 105621673 874819077 614729523 22967416 134843478 673860483 371837406 945376174 717368914 666234701 373766700 290852266 105335703 311026769 67625032 322649603 329474298 236726123 195847902 40557195 238215524 3816958 240109996 887205290 769981013 909642905 13565862 299579572 95212922 258929898 737090893 300498255 283754357 33026118 450337199 93005616 931687919 261439283 587907877 164864777 893499532 239499309 887315409 568181461 623461703 817779880 857529281 985638269 459096536 764218648 230525980 399061127 76322635 345379170 203002974 260132780 267279834 564946488 217501249 161038100 47216199 912986967 735360836 798447448 819802363 556433015 665424819 39403409 932327683 437765904 644077787 680536138 845936399 141549808 197026638 701953759 84865245 967664088 707993812 922369995 346815051 736974575 696170070 590255011 660816992 318052584 532140361 882261263 670906989 160929368 456536204 94926344 803459372 665118115 802329479 742594086 864639076 409342065 151826879 508106062 524939874 449311755 219235399 912527107 463220734 893366586 446814641 738223822 750557561 865546763 770213831 46728437 151742967 857129977 100125889 867203052 525978803 348144504 333479750 
18683968 214370197 351457282 63042762 732005249 999260860 667207670 694722996 918142940 766762035 534592069 539863520 20452284 351747003 101381010 16542494 265592860 302664512 303817229 438492178 106633293 609440561 421703885 490382292 240208872 682471447 968064056 757557097 867618395 31947666 114354073 421561350 211660276 905434889 240205019 597726187 365921137 395963118 693167165 841343274 917841100 406835159 238520164 121699255 455689076 115506941 773304743 240956699 331701432 124300064 190751715 160937247 309475194 335174017 157842877 891495491 142102548 61236889 257178477 981006463 871405308 755333669 922976234 855750918 531715357 404405076 327914402 951548627 26795641 926205215 384108682 797019144 511740955 474065206 397666498 729659167 423999742 756808677 970345810 679091599 38994514 416832420 62470289 764321993 877543371 661439223 404525023 667296465 513833782 190872104 86954642 538151867 26627381 419721648 32886099 848514458 324551761 150570490 801657644 673997312 954220464 254577034 588947939 105525653 735545840 965339104 530381388 618960865 497589464 447128094 286135778 514057997 727911970 5954955 283293255 816580132 179703157 966490324 52176929 960768915 362852 358345155 260494860 35185393 202506361 600476500 785102806 282767145 482028616 390952676 728350087 574124867 489433208 988568451 398739816 454518594 78388725 251973433 144669434 134698226 933806506 159583845 0 3480423 690581734 320685691 81957941 643730701 326167890 519080983 555853586 227057968 834122038 853382602 973731642 187557247 503389187 182143825 691809601 719048414 16028713 700230105 904769103 595387770 516059346 379354364 172678377 562528423 750498708 158993668 670328115 388235262 388501436 12066713 480028048 788733513 167583382 969970310 28241062 498698994 695256224 504246242 683280245 620791682 22572017 566233230 34587485 127356117 574242769 148980703 442510113 928382483 736626732 461451820 608224696 551310437 174548520 953094728 167818197 837378288 289368021 568371487 74940830 993997010 98051883 363410898 565014681 955271298 325051577 143722476 382170360 582353703 214609265 939148462 150795740 205332247 897884062 122095268 512435485 290866759 121120774 678618949 500987497 437506596 965702328 542928879 239679719 465266020 469543356 761876400 135148216 839285837 407233581 284247514 203062775 373293650 405345375 709168354 644639534 4875095 895877147 413564962 834737883 709136836 17233900 800873704 367532110 532885670 730479778 280070036 368939443 453376861 44413452 806730334 65450628 652658799 36734209 73307259 861745123 823343030 555753161 171734621 595890839 835457683 282943552 662367321 449965020 513760398 928652910 759258159 451563422 483915129 724905977 883897351 50232966 978453014 888846663 44536591 127083637 903456795 406049539 552007644 881486775 567390380 292986410 659749662 234405503 381229613 655038389 418303513 703154854 976782516 34096464 213634146 54951852 719994914 143900547 394645065 202502140 769400943 434898608 95368538 552174149 943125888 508067065 448649859 920012863 734839527 732004824 944976002 550511051 777626366 282544611 831408877 680267805 330097535 316829994 768207749 976770125 600972288 627439045 448432260 982800179 687812497 446607969 637209812 656292518 107850516 339143513 141069370 802799082 562815324 670950011 829290541 926675243 387640807 895412043 473197912 281508100 803295413 590750632 523367797 417386711 718239162 592884559 425468204 48362531 947481914 132744978 743308166 526727595 987795790 909681061 104386897 523152920 79380214 320061585 14721936 353202070 242759783 195828832 24398198 343073718 767814438 102565695 820280076 446810474 204603285 647024565 787458357 640139019 584304059 241952630 253818634 7147004 73677392 178394007 686636324 331975791 303750153 518233992 811328778 891440318 92189166 66046765 455664842 864113631 374124099 654306461 978901828 575494321 267603367 537800247 164401156 157353701 346286929 884672204 612279991 380586297 248737424 286174700 442838295 137291753 279978602 698081726 285770229 40110205 942267668 834379499 852675228 903885288 85234518 428351860 119520158 556369916 576588596 66490775 440179544 415802184 267085986 563548463 42216826 679940680 344438035 845335160 124928750 720174936 650772242 680348454 221301082 396959511 646684044 506007907 851635654 788708316 433220802 15244521 26838630 319923560 289681059 562524119 587944572 9248847 865765669 931858005 536220742 437981287 791033553 5271735 310594302 609769165 167951283 565725962 743166275 461883200 965850409 128593216 834696283 602522980 466702138 519045480 687694527 416627644 914322004 540214723 787963351 111515142 985060158 35394465 120628390 886226262 178874730 177042454 599225524 301303468 842472753 791317416 469594410 626678161 839685155 79159488 554145369 762126509 527136192 449585095 179355222 61262319 116241282 151052469 237502104 237811718 989231746 884014007 389157359 962576960 123947114 966922379 95144840 768438380 411880944 
63805738 397570013 893273614 764811604 992895928 683212857 408461085 161628572 459999581 414008361 622884281 354035118 866952180 708486847 627550042 925915289 380969338 102281681 953211635 485191912 90114505 191903475 623937037 631882701 468949496 519697115 304583329 725152920 76217559 597640864 144438106 478179745 261672382 352230336 224985060 689863700 465378115 480340248 504039947 368371118 638731783 496524176 422331534 254163737 571514219 674440339 928914675 140906651 697458435 677535292 876077369 42784038 977475630 76476802 224686405 591661283 476616166 182102910 458724303 717920931 149088982 905294757 842378789 809534719 278734438 888405156 402864592 88220609 708920619 450568399 674752600 954672429 244992316 980329022 701779268 198408401 248779607 894435067 678563395 811445946 810412466 974937691 408969079 867990299 444198367 857131290 239437452 768859051 366747409 956251961 606129427 656164890 855452893 1666797 94655076 688498960 945912066 467142446 118198268 325774962 731977817 938241632 818087861 496552505 432249443 623651787 580980266 387781541 656223497 344098006 691653566 413091077 152965173 741487604 543173228 459204261 560841676 487557692 214973064 634687899 420629643 424409983 583929011 195272662 55488888 327533540 633258225 466735536 166240509 133590918 502410450 56795919 714658455 202582036 78169441 927550879 545817230 505429883 124574831 158337432 158630849 376445534 3480423 0 699311662 166764177 86329623 151046071 396287871 829710316 810675975 128438478 447294579 697792514 355191844 758150138 179572365 128278273 56387370 191924489 164133977 237666501 630752606 69050223 482076370 376350825 78540417 803985104 704510579 20681693 540123957 403628536 907994833 737445425 169182164 449827877 939531193 515570866 109493991 166638917 499894034 51731094 83375633 334789378 995774895 196940476 125518181 993647443 851215236 893587360 826649461 424616669 45969573 846781114 89649098 149046908 90359695 341590485 874431511 890449663 768157800 934137451 506843397 479716415 945753795 265274036 960616395 974243186 572381072 908927598 611350328 652002503 833951872 923531075 553483489 190497225 606642740 836591665 821401080 113004240 689087610 145135388 8992846 525094551 483311542 982546144 736028817 109781398 668031703 371283581 980597037 814450549 470840308 489158770 652684530 30606645 411489753 627957836 274870405 456888978 670787562 664713574 728704564 487479328 240798809 291035734 947489372 986581336 808005293 809787423 217269702 456960983 314645327 407879185 421131788 729621808 574916918 305712418 598095825 398774946 830073888 475329724 912968724 549517843 943852696 342042842 590129458 854935265 25631577 90653781 935954520 571572042 887123367 906094192 398220636 376900073 893950512 535395419 22011849 790514490 108251205 514617920 806571954 576777715 743658192 343654153 755977904 514394360 246972853 250328054 871909701 782010596 584675754 982669936 784350153 735376220 602133204 382679448 634628512 147949662 510639103 794674632 821814480 229161313 836518197 934847687 976179318 582968743 907481996 337611645 799827266 481686810 163371774 658588197 673873652 85642361 918797507 600038375 419682281 853994361 845117097 408607717 185411268 704939428 98477095 520324769 247117024 291962680 614065261 203713354 460832106 113667177 926725689 514069429 920619887 840937541 528714943 719821496 525135916 747303186 661386870 536351820 734219168 568969348 864284761 391885542 435144681 37680741 547005770 673060604 720192677 986127012 856259196 210299836 100743158 567705031 66813506 519239513 776387911 526345726 443661228 471538523 262326035 633424860 535419368 950722812 218903870 432789229 491716505 393316127 628704176 67404713 200871461 981592833 271435606 780026194 887245868 830428541 291037502 856359895 220299845 249795222 190789813 213823313 748202469 226902942 261424656 656672304 492638853 826274604 595777344 451440202 126356378 500470947 560681895 269281155 592762527 103491257 745239242 589517112 24072979 856121591 501267565 636541634 361335150 297348776 268279331 826794969 173374035 955615895 375562234 830140786 805261280 542522789 225272512 167092336 457471199 924487232 729642701 845960399 545945675 18600112 963629965 157559874 735292550 588895977 154208296 371107989 538656401 157450806 638933847 110477234 673089793 889181641 797172331 332229147 275358194 51971525 552816696 344843550 254705265 130418250 310079022 330320455 226832090 23836135 874830819 450637532 548593983 731878201 208744284 837465991 254361112 660875669 757266775 36670777 999687253 394579550 85374781 745339869 888039455 2074560 615490522 859611408 267921144 716786340 124970791 211076003 841742753 378705405 140012358 552021590 421820245 204635756 397243033 586066241 737100955 523334935 796595978 374786564 530670434 801785162 623073674 718116218 634968645 631497283 884673080 961194326 506442545 521695080 319094420 954433208 276659700 7761974 380999195 907823334 368880374 20343962 553635267 421453754 
377168083 390934361 553360230 577726050 117631894 620272794 88207352 107726100 553672527 222280349 75270055 488601566 758041817 943786421 220805351 365903717 197134781 997971325 457604549 333264188 635723792 735502881 842601527 910109419 18223262 211492831 372611177 882274071 390848194 66627681 697999537 437860678 85430278 126631746 548957001 970545168 187355214 497755877 141525533 25817609 664883895 69017728 966680380 391733665 51945664 86488849 317951444 977182339 982640875 872584619 126554627 631523419 378680054 149286309 853200736 725701064 207026963 635639251 203984925 355398648 441755491 89920681 215779803 991142286 69776213 810630720 625913368 792907367 620398002 542168341 78833755 348025423 115909232 299898490 3018180 575212057 54363541 664201330 382262564 344353995 165722673 452935614 862411203 868890220 237291437 160309381 854633833 929697528 438079742 36207671 281900154 435643134 780911693 396104312 247810983 746591727 413079192 634168122 333439769 586446427 205846655 984753984 641310299 783016777 554462953 903509513 677983095 804172290 660816972 938963018 302257857 636511933 196833463 685088062 379994659 970528691 5162330 277019245 45179823 282817179 20380486 688572342 210822158 437937137 579259560 660981254 967199926 151515327 585733138 705060157 72327263 653627308 223347185 240570836 83842382 747914200 42524439 996515396 776428184 665540888 50646897 256298306 690581734 699311662 0 971616756 97878881 856754090 59048411 952100783 439340291 121894466 455090101 93221993 717505823 81424571 303007221 955490980 273748895 913480077 825903616 325526140 537737217 141204802 293986564 31631566 122376258 511416726 610162361 907930758 633628482 545013197 828255453 368524374 423615354 790695973 950582081 90210476 258961413 191260887 446253591 33778815 537599211 717320439 357490170 825429564 557288378 508493995 461994539 30258488 174480890 614549493 907187473 721234408 602833754 79713988 947342002 433786299 273481724 873628010 829641880 452171907 88310913 435088656 929428111 113791767 578539750 412645371 171637973 861295889 744529768 545511042 148557892 272318006 405527357 962839088 272360462 375213001 250359683 458595944 237307878 482025610 618103782 329183478 74859480 809547239 736813511 787141273 671835824 45263182 109620228 945239125 314733492 255884760 779256643 854655326 627310663 412034675 190026172 733081336 539551353 848584625 883306575 117687259 885690851 318301031 342244289 471389021 325192486 477781529 354667835 78252244 47235398 339652826 391454746 782870145 731771486 808513486 414128369 421125233 445096113 636767631 162585001 679829796 271634092 770033416 20562849 796009843 706101253 248790359 890877331 414695239 809608262 341080359 670607548 341771106 54208082 287972488 58540861 489515103 792391189 335024535 476929640 61216324 160401252 3045264 272865674 178201239 370462255 328585778 324134146 36533304 719990529 790256877 896009467 692124837 331425430 900053464 373175799 876628229 704273762 497482686 603268748 874772680 611917674 114415391 715827292 437933423 750869620 563410597 435171827 493520471 46808141 462865781 924814126 768522156 818997760 187105082 520452207 611490883 448765287 140777940 323556427 801570360 63592407 622636866 364669472 91672495 217519600 496320120 456812184 10183743 894756630 560117521 317752565 940358496 990977002 623669889 509094653 879926069 618889097 20315488 588626282 317243295 642082291 137955538 323647385 644656681 821495640 154573664 955067160 358515965 30806035 562855157 285362593 830257781 2267378 723169132 120386296 627045355 777717619 819338354 762297594 344715592 877199543 140695870 520861591 133513226 280578828 84264683 430089662 168460280 931833554 871661545 276240564 225742759 258810568 737593753 706158614 603360940 228007386 216020438 34037144 957122215 675369013 992038318 378347164 516306232 4868089 32470118 229370830 215849763 362368269 187747095 632104290 305087590 794095699 27421581 813309214 693103146 919445996 481684533 500707997 274640348 651202800 385900403 503581806 549357442 491262640 124525982 787503309 908454836 330956828 139548967 75741257 461668888 880700732 887371490 969513520 96000262 783717135 400188719 491618162 832068999 235545675 17551541 914532970 438340253 493957914 354764481 793357229 769020736 878905029 123711089 515878076 284292409 128432078 154096811 200475617 233950497 324373870 10438725 876720004 783406094 127040142 336897740 403371576 995676454 987054003 993955322 592988408 848716921 797163587 407959934 290553376 756521098 880726362 594907193 665695780 215395795 347089211 790493171 779177608 591386578 792797311 303617412 748335736 74513719 239858544 334261240 279634105 406014387 893545835 883872502 974747246 520217388 899907845 841143711 139769231 222585749 517640905 927842145 966572342 118283731 19215458 829334392 452243491 951261207 908145388 845543476 361126107 169731871 727360096 757465771 200901708 303079195 780535667 587470906 392476237 138018370 
46302155 828929897 690843115 84801968 869835651 937675131 895418700 589513445 397076987 830404773 638443821 624262931 93558986 400592998 107638421 284862301 923698309 260378900 605366633 397059554 836629253 279620349 10775579 24195654 133086305 247811842 35328398 369404455 171324783 923195018 856206764 70460785 314153053 12743207 44905272 522631659 630791527 821808681 906598911 14321442 800667776 917055444 752037555 47111464 531781622 525325301 302586388 469301298 446599218 233944809 812766055 75157060 962554395 266361733 768468480 522185146 60279179 302270850 873258614 841080328 836961853 464862052 303200023 515130382 186930747 133656785 618689313 401439391 50452717 835076584 495233156 257321483 50067638 772351734 405988880 691236085 984292448 189365965 341992482 543918184 796875699 835068539 737739024 95817704 257804958 128172573 704335793 313146271 974480944 915866947 892000526 793053546 245587011 261151718 432358903 754275731 215424058 664100188 269811408 212872245 372675992 344790585 702718202 288656977 919349680 788378535 662199138 504729101 316093188 421163755 758849824 658197194 330298787 48223648 841360916 960839254 341930724 96822938 973109076 303206576 46312413 698190593 522502772 507396004 567824676 490275230 616434171 343318666 3448974 942419999 8542804 556713513 828120716 384888522 653740618 208815622 975446900 577894984 395757566 974055349 497818561 279587519 320685691 166764177 971616756 0 402142561 461390004 302849705 800750401 148655572 219645926 296140345 83733063 973402922 617572658 334399192 219201202 612806371 212251830 297809577 939046431 574065750 887324769 42663885 642654161 554412072 349275599 521823373 366750042 656132643 974480794 346638145 555434078 415666208 701054870 996322934 436541377 484979547 82352166 443350280 697888635 952940060 47854073 817801414 70844100 724894525 664586288 731007483 825635978 31701548 588007905 169474765 832621340 710909284 445413160 653564234 397391812 850816101 36734085 370815976 815911302 222814623 93983548 122336654 600935389 147229739 42981546 608501779 281571250 856196697 444395290 24862358 9023432 579044882 708014243 820891156 969474643 227026774 26345638 377044084 923915033 915205301 964022428 796312577 676506802 689277056 848945185 595501865 256619680 702432265 819506163 10530273 398562685 462287828 123775995 373467703 460355486 346548382 20896728 764118098 403764984 618481403 740630057 950221089 570512577 56108581 323108597 468555131 418145856 315008373 704863093 161210259 683566954 462324969 272327175 870037338 161146587 107784843 595434149 632506236 117408886 805767142 947056705 561051031 430447577 779798227 881651269 616799661 64200350 138745354 785647202 653418955 93194050 191276291 435433546 257433135 265275694 349288769 960902624 69056314 731416938 240923552 108599546 578270506 420005379 408197379 320249246 799955943 811475149 319821439 221038884 993145027 347272490 209549461 693533436 346993401 542844240 805601350 56121677 392979774 320498225 499480730 638162819 455512827 958470767 67237531 95796394 798751614 954177585 300303504 164168914 163629984 429104143 703492560 420620442 348761038 552081018 12117987 783954989 406071148 578308611 520825204 401721522 488691201 876595081 29643428 461733285 818863305 616548396 606382473 694682296 231235886 736004680 57574729 497296834 897550943 826056634 30964745 376571797 241213848 438526211 189177998 890425019 404927464 1608060 323629034 621305771 808352965 235769041 457161192 732809037 615160310 579307536 924260075 271665414 162370891 353895226 116165044 955590965 905139478 684574258 13017918 201765379 90347846 378575432 867036963 806606335 482901046 113783531 988096211 207139331 227078176 269624523 633625276 857469812 232051228 995036786 138522589 236451151 490258752 317188925 275383324 521586239 244974115 42787949 624331426 785255265 700893630 451503863 391644657 476660463 555431367 805042191 370069615 788708087 491483168 904510268 957605076 37020842 568303029 270712570 927543046 397095486 894474225 985115979 41015532 919408254 310666497 808516355 465931157 478039411 617999644 664952484 683776928 926238314 541029247 707327894 947604093 254380608 596532044 1508255 198387786 216075594 943858595 137549529 729340027 673287163 986293676 585616139 754887792 385200325 547862312 734479689 277620564 14793071 959071679 116271623 601624974 312327847 958272716 889537701 243180480 200008016 480713025 169666564 93725954 750808008 562078967 461236280 362548771 590106526 729832686 600789415 570528854 795138263 841331628 323182496 373268793 391538286 27617492 189823203 270570635 221085811 364223136 177254954 383551483 809585232 823794307 20024882 125171491 385772922 513602417 859255129 317959882 631386270 917712815 494931852 439535103 280448129 356651273 359334701 80682060 348917985 751977270 821034790 884730887 64293808 359161588 179613285 651654011 886575714 328938209 996076838 726964693 896974025 516523156 779120321 377874390 225711708 
185596518 331590172 299484875 605431273 407938023 972310758 223489002 10087951 595313398 240343663 613319758 325626166 960271456 411164695 538490335 691140299 525785465 269190831 147877885 511577413 919873581 812367491 733820953 170957539 777758038 767755295 134832295 632041378 732721865 422124203 688276069 125707348 813604218 40764902 22772832 182250507 451687030 834509044 56887232 73242118 954648871 731662933 447684054 344940630 57470690 892164907 277397854 61301511 940843401 376394732 433423394 136443562 90892449 696350331 313024001 33992726 53260631 100072164 814764428 714274189 584737282 759694448 524729452 5391334 357497101 829893576 985136999 485027839 76156010 890255420 171529920 630368509 486612334 942263715 721577725 947462396 663847848 92077715 207935030 828043523 928553189 231718889 405209532 617270215 379320596 116047211 898471444 644865919 517992951 746700912 871488232 713615730 521945619 294777445 30348562 930279532 775685871 736579911 355326309 43359215 436023191 705512106 110904603 199383274 310511156 877683109 619354348 410156442 89393506 515208379 344010139 924645198 8693759 906115454 301997141 951930739 945763599 674147678 582562822 420335248 847298251 160113150 160107761 26413030 609863446 348456141 160936110 994963289 178406005 963722597 514874684 645307842 788968699 171757488 126545413 972371152 94568025 952457307 718123136 546432499 661236637 987175372 81957941 86329623 97878881 402142561 0 163348522 765192365 816324942 597506404 84210897 797807487 604637340 95047106 933413934 224112230 757111445 14613313 813714103 922964109 831630582 971097463 458575568 864892855 230892530 713700292 288802448 422879825 511362203 262159873 445029699 934905845 113863404 148296099 416919842 166741335 115675257 583248108 224659995 442742798 541123488 574874940 946679748 880208920 500088200 95319329 471714886 494676030 14951486 70005713 758687708 112120102 833340000 841558154 174299801 517813524 950299264 833294591 581836011 366619936 590392438 179904897 254850459 17871003 670655935 43097209 159448365 694358962 839691589 481436714 357780505 165160719 37555149 420093972 283267191 649748073 118502997 591526307 933477407 383070039 399300683 674914566 28262078 716133306 754795858 477949759 795306693 548090193 645591447 662265179 1942396 150430703 482945009 639539442 689423445 57492836 910616024 535756713 347104240 468429183 421558315 283297072 581083930 436103106 771348454 992701521 716293472 413289839 896815313 955483222 987740791 797905141 200043116 73161999 258015080 596457027 988341891 381600728 200335616 797602402 606482039 257065619 722986128 867903152 113535732 390137340 361125495 669765928 86009717 901535884 278352541 401254182 112616564 475663660 331681323 741031041 559300636 981872075 107413619 611647782 16666779 752927808 166720076 328079745 948966614 817287511 607820402 219163401 718960681 226742553 43520892 441033335 87204896 512593422 621288111 319825677 158944936 868216196 197551246 774990811 394237478 596052030 866403604 935291418 605712114 429260554 696103033 732611925 782847432 924545908 866031587 129840412 799748213 201508371 367127768 806474697 367929128 726496653 418931056 275154889 775762837 394956996 10725323 504223978 228849436 911964678 893992594 470456599 476419781 754952219 684748849 502935574 527959387 585051157 62469287 649610448 621850042 196064324 348170775 170142898 603974216 360918955 812122956 876089382 634119236 223863577 866852055 556618371 728226061 776000875 134505370 661911308 796780285 862642820 985256032 829182243 562155687 91405816 802334719 988975464 726516867 500978174 791422274 958616593 876425685 328015439 232738201 973703058 997123075 462525778 685278459 904430404 28121903 527909420 498912788 949848480 321415625 852778585 782605587 667354644 411202522 280957395 509696903 760589131 179405929 503944678 781117826 701530670 768293832 404326925 192750435 649168358 523762498 430908775 800152301 253949207 282791531 942036644 986201877 130533702 543745548 611552099 311439406 152356871 751900234 505145353 438634736 102652118 880317993 648674928 10536578 300046854 912351197 22999992 530150714 40549881 245413087 199393490 359866347 139549079 48646651 682498924 434226969 825668995 635287651 450509780 211810888 124383757 429421357 675030537 331923963 91496768 396195172 240771401 755264914 121715106 96286548 764388830 184047526 229082860 927620490 279456174 218317987 834195426 38260873 48002708 665927403 333153977 955706519 466409654 104541166 11565696 548277942 445528260 982059366 619592900 958879628 818340285 686440062 163076160 21072142 893523551 804736935 963143504 791136619 968952459 164292217 156802590 949849663 488824592 775844216 111958116 326767763 268023829 528292101 695293844 785284020 720749033 969730831 909422175 944373374 737810086 915757898 584922224 240284494 870174635 310661977 353792097 216091039 989946821 296881939 160932746 151190260 69275911 906844963 57987892 957067796 524762521 397114141 
131348270 273991932 698861040 192900445 384408920 582353149 425648679 810179717 731507902 456058871 13109809 166190091 462970358 800351421 664585608 757329016 419108542 394228566 507597921 285448239 699714144 660302633 398466229 214480563 7346199 585531882 725554386 599350708 233619247 475082484 942726632 303628070 481530036 920978769 735542389 319976482 981587906 730521237 652971759 983879891 952289426 360434206 502676115 518673083 238123721 486035520 793833537 165980434 864161279 700938253 823293036 54280398 883562081 887632547 351296448 225146081 235580719 508426647 834315209 698998915 498628070 440037891 279552186 409756465 940694979 95250513 857026691 958191469 768982007 821029816 465960210 564715998 844152409 335398608 161412536 838751064 762783701 915902322 855305653 948888186 49675770 387200951 428838990 8176838 213297742 701690001 610790003 663461361 937939844 772308197 657877744 587076520 160173428 335720712 995424750 192181152 26019763 763682284 500484056 893258711 90502616 898403865 610385629 550458320 801793396 908019332 974361819 871955168 278560182 696792356 718415432 57564967 328764165 939686116 750060256 125300234 841252825 783403430 823651009 957758326 619180123 971488352 851067350 791197469 814834304 998662415 64998622 345286548 226498537 837702992 391694502 356556576 242913546 356865639 309092227 110261757 512320819 835183877 367476054 62322121 682183679 801669174 643730701 151046071 856754090 461390004 163348522 0 736821139 200845882 404654170 689594829 488441103 671959511 121529518 197869137 258009072 964386096 740574622 300621002 205697935 644541118 607031772 821087433 13617823 196611386 688502462 62467840 573919053 873612075 398074588 203380112 353702154 726396256 825984156 606578086 381758443 916687296 769994042 324945504 821462865 615440591 199943184 34997843 681071294 277961283 465206107 496503670 860351151 993738077 533899759 646030353 370693239 444054497 793294732 908038713 255091944 24414572 918784515 450552744 500698812 348366908 697913780 629778168 84345975 62210742 895461533 825803843 824667518 293446911 399701750 533479789 536722883 290620055 433169043 799397377 842117270 293977772 524647890 335368842 227647368 489908632 667792431 590904108 457065290 845395981 832116175 468477330 471803984 785260799 866168299 901454999 327741880 299670421 912975202 427817974 815521988 941041885 303388270 92175884 423413641 248907776 832901681 680865507 14837668 830350952 356774135 385447979 239313135 548316695 521272748 781936028 991147407 576455596 676950331 249443457 589246998 735202767 116063060 289510135 797244560 679534629 227233462 826233291 442202482 846702932 112278623 399014850 715831767 992811880 603885274 216697744 581750627 149435404 774291662 420852360 242216123 19276589 344522434 429737425 483644426 840865026 177100922 127450908 209901659 993766339 569156335 341195784 633417248 951352938 446273646 838922413 706936879 742736777 673575151 987489311 855841236 420330011 532616464 123286927 981937185 543631045 992333852 830877408 288731797 47176208 687339333 275166271 798816534 513107445 804404005 231109258 238674398 945444081 719049106 66889901 885962525 938441329 969570130 680295933 551179506 857891038 951220509 749503299 15480391 242306094 155824129 666841838 271467511 107445382 576710585 194752679 345585648 458467795 978798969 701317482 837625743 527614752 455825463 484069496 65439866 969754738 325396709 934071794 921198063 734921406 298260884 779301971 233397887 20625364 991853830 643782912 145706684 507978860 925499219 723867269 792450849 517828189 301921471 241493630 294481854 651811164 951198828 4638721 29045367 611204785 450696345 832012335 518885121 115948358 175411349 996844851 279288525 187751171 260237429 189499790 653078035 184926582 834023870 172102225 707969401 510230763 821621150 811325182 173349938 715185168 971078303 452575353 291901970 10172729 127170855 839362866 960566614 451509748 600094476 626130852 359624496 571067362 855880497 289244904 38088611 339443127 31828953 639615105 181625938 20012301 626750299 961559236 559226909 804488939 821562163 243618601 207904621 376899333 203650436 124763803 600223306 905813264 254307217 799305492 347409836 693705291 624398696 851809645 861204687 760706903 117067317 858610216 302602925 570438126 407340775 13267459 798676787 839707598 90197194 130563882 549429292 778155690 393722362 182176983 354834627 669874230 937101904 69800889 189786843 410932060 257183685 347940978 359821532 889966482 154803289 751172368 663050331 573527619 824443402 147320476 574861012 954753421 24576415 669551068 260907902 323239218 189851665 840762304 679011938 778592058 985554906 928626352 864707735 623268298 216651886 444125232 127701648 123287162 532235905 403423542 117587389 773894237 210019379 821940729 287033047 374284211 287462629 342470126 693496420 392283894 663011665 997828225 474146899 387829634 798506401 25209284 399229230 17238238 178951625 290421728 860506549 836698280 611856311 863410535 
466844259 978773213 962204040 576539371 474035955 752676608 289427941 306061792 417766406 863962608 566518764 265293662 680033996 467392747 229488747 222448732 745853087 895728306 206624307 396830509 281716897 303353731 187893021 905176866 406615692 482449346 50450973 592509323 746633354 74049123 573111456 558798022 617329138 799809641 233391109 520199098 390454629 880281710 992026277 33335342 167730675 199799203 405273187 762124778 333682392 546317974 652873502 845726101 130434948 938165223 73397941 264900076 344350832 805362313 47953434 694254701 838707457 895398682 337083789 958307384 7613980 159970777 877447249 494297201 353523650 798476825 955270306 178291647 663690168 441472643 339168573 25949716 664404546 614200507 189893297 125562358 420005100 599156705 202952047 458119372 742786426 85711900 456760045 803827767 127344369 560544882 835607890 78026890 244284839 31643380 868299581 164254299 531190308 448055958 26779492 397638620 476640865 712477428 60279646 731699459 994445498 141618728 399584919 270878867 428252504 628019664 952443710 523790698 587668911 879984058 976013426 574241615 244557394 226424475 681767518 655178376 696386887 945500821 567747259 936955513 285927705 453137128 627813648 81654492 41969263 491287137 531637778 510537991 997847680 303190038 309628855 147225606 531401138 391074447 31498084 314310580 80424380 895409355 485408799 777150589 132794632 136042224 326167890 396287871 59048411 302849705 765192365 736821139 0 386561715 635489959 326525769 630019505 721643405 238382005 782071996 88202067 15577741 692170267 431665315 478786507 822991297 46376152 938077744 414702410 536004684 151329121 903832516 297437181 945056969 634235778 440666488 106717815 712818421 955542154 882374844 493623437 158008955 214002740 183355202 473840514 914345479 540989330 961488017 67250143 722039296 470086609 582881561 623841516 853513500 37057871 817667808 263024019 240134305 690443574 904380538 30345562 876053301 259189624 105907036 808007349 134826665 7295316 620708273 975438586 644505503 548929513 85163239 482141071 799140999 920043885 854244324 716432284 105361566 924107627 650992382 144958821 623287339 453071576 437521613 686017469 610439983 203949587 766704955 550711800 682499450 386766523 687429426 567088568 333526670 408004633 365350220 719676985 463987405 391397206 564460816 64774214 92176694 186729956 557996638 527880420 206070383 704786198 279097011 672184996 814615023 730145066 499916506 303099514 388111372 246348316 876882850 704004608 474653339 740282662 691032546 144312976 950219823 242130055 705381878 788942238 29758562 813499498 841136762 735668466 964086765 560707821 176618340 363978562 971833563 655087955 722527386 835566830 603110492 329309317 960090020 709513366 683600117 489091076 216595887 74207388 181167594 493741915 452369818 457793071 68575645 212368879 477748617 653943338 860635640 445085959 94796895 725752495 460965333 17811980 737112133 845756819 674291910 948798000 967105704 880052754 883114501 187229679 786834117 883382777 649535260 874130481 644570194 746732177 459267126 817796233 157175098 654620782 186797493 462300650 935567120 150145191 767326557 527524429 900926409 110817843 27249320 574014619 99540756 533152029 258171320 5478353 267951062 227896920 237091235 219377407 616171991 710679691 94568983 637792720 463854386 753199324 813066216 670989071 231028726 546754236 557921633 848259055 497411636 20147318 983474010 207880906 615696433 131181544 875832125 280158621 351272363 299802813 448647962 226604559 985796511 495560467 469792090 594435244 703293336 514843442 7374703 222884822 174720956 262805070 741581355 119020343 763329556 901752322 211525798 423448990 397646296 825031862 366411347 832107448 476695651 302165349 469409203 134170367 692131356 682975436 559912633 822905519 732167507 210436502 552445721 520252929 189404792 147936531 522207174 341627901 965755369 586196528 543155451 564934052 865427425 160662514 584637481 435255714 544566081 633873027 567106027 913733286 36467645 345945142 278273257 466345211 71048012 462696448 312951383 527972704 387221445 45485459 20021976 446076283 73284775 788680413 354062714 919061029 498982091 603570533 985061074 899151428 844721486 912363714 37786745 138105894 373582366 354066619 237181276 295059499 759593236 555935284 362664007 755394501 228346888 9845666 84811834 214492703 828874044 191085197 250356845 653176707 43415789 945050338 222278096 293908666 714656969 831105901 449747241 762745121 996804550 749643228 565347927 916082735 67424365 513445150 147131946 73072689 893710513 185386287 297795167 359113767 619309874 758728066 900402778 778161540 595983650 110151505 962491699 309467768 759600321 836367128 494480947 276684660 174165879 225642560 734026388 492207035 991098473 703652569 855803856 612982744 198739693 990441296 339038014 3218957 865779782 11601433 493258079 243718818 109779795 691996386 276970967 259593195 547208791 946761438 418251532 608767358 540794019 
761654965 597191800 30688073 364610329 598309307 942140019 501933372 693358919 454603262 506758956 232903006 798267086 274632416 595685267 225720391 13613498 600736350 219589180 673120117 701135901 455841344 126388111 239208115 879206807 382920781 815554004 990006173 607240325 881881851 168856749 425905591 235840105 769730332 826025057 634767336 364992692 184134062 376242642 850577284 211982906 549889371 485190247 310621425 66582307 56573455 902243192 812431616 212030594 199815015 133379244 122943691 861968645 74651289 853071750 934178041 556515874 365204708 723877278 951509298 173219433 6524662 717358981 953648590 184728427 823355503 38862471 238036208 200022790 343220007 208054795 215525687 425803983 455060065 67603849 152818383 504979897 616892727 306835085 407401074 917481785 671262003 287356483 433821159 220850900 165127956 692239681 309554785 730588168 591048613 348693702 934451799 502196999 611697335 605912956 801689920 400138286 248363241 203727271 343551924 666233033 528784641 463971252 421213061 656372824 220404273 94267749 702775097 794946413 848878836 468262070 175012856 182483509 32817377 77759344 80953199 351170092 157587102 920221207 963754385 779436224 74644435 638806196 950231288 391480407 118739437 990590358 499590964 223423928 249079966 13567972 292324225 963700451 615001658 901708043 86533138 768110480 868752264 928059611 937392469 285898392 697681027 868807871 519080983 829710316 952100783 800750401 816324942 200845882 386561715 0 277793844 11332216 85681658 274055007 619546250 66470871 817552868 854773448 747277401 987677024 119832260 26485491 297188566 42078886 235101618 112633169 879960032 384827419 350774801 339246022 653550350 523113441 770072688 996456537 916655054 238987476 67268166 472184487 515953934 240723638 606603422 303301165 981845821 360423258 838367955 529181989 561055292 208797323 668646910 125186438 944921689 895796873 668174399 93078912 325444263 708642523 514312327 577410582 788048774 412711536 701155072 262420077 56663607 525200894 316680010 522474492 574487571 922778519 257821523 421584030 136027944 877492319 661333279 736907914 82299939 242580352 268676668 921916922 784312930 913415992 257653620 133205547 473568295 692103222 969526353 17325609 961467987 724606489 834569736 686748243 871832459 784871498 992472957 479900690 963384435 313540987 449900124 492967727 48710336 661898877 899940186 438036460 420887964 199052200 4015584 947044796 163069244 32858234 713217518 969472898 363712300 715132684 128817376 760652528 45143667 245948870 758162775 525810386 813489491 836670733 52350003 968352287 377698781 685130804 491992231 199938086 307438512 755008657 166638294 23437966 272109345 724307449 866535442 118212180 498202066 781685435 248031756 912846795 415764176 471037256 321343904 261468009 666160131 93202371 683218706 35051808 578194057 76721898 874547936 261918287 156349117 393259007 539896843 105504635 847166386 293031947 134853878 227287247 843708200 781774894 574253336 153917811 923704542 828784302 25984098 471894039 317259212 698620492 986795805 760620093 776595580 551096437 138012468 269295074 428594175 981305782 249699248 398179329 624744006 505646702 473155464 843864484 897584408 189792241 817304925 63503791 378423294 722555909 116483216 492103602 587783618 9916546 259486228 411370 774510283 72461581 873572249 183493420 308265312 774706009 844703664 682958255 102127172 621372074 752858401 468455139 919948903 223853787 844641510 811283529 674009744 63439216 820684401 682684655 305881297 967874973 735340035 271061458 133459401 641459924 550594483 523920899 471159952 382105943 570299281 631225549 580897391 670686540 253352272 705843669 357024811 810363822 519583590 445894264 27805352 202738333 922263586 524157065 275979450 983321164 479685674 698293236 811529393 584568353 468909437 452666448 287804986 884874048 940603209 465504219 781837651 532424099 346385023 134517704 384172066 867124374 374635658 358482812 420220488 271395130 347437379 997525389 880618420 378379254 23685179 479312932 735499632 808516041 42728642 205036328 742644360 643891019 313137394 592331439 394647636 440965479 496070193 760170185 994617610 574981722 279947549 318022924 290077479 288101608 106418140 214202080 774812101 932369034 419679090 103434274 381298185 993790743 969968651 24806049 614875875 639779915 186791495 54836504 728379285 851651221 914285551 894546091 725881251 925046037 115438824 357317379 925556291 717853507 762445244 669431949 624146063 2608881 407271730 359634793 435499532 475962174 114251410 637070428 357914449 955731171 324575223 628020942 472254499 993006916 925788099 738191024 336431744 660545771 867516434 329209516 781509803 6144239 217016874 882300311 315744289 546025760 427168073 162339728 749769797 926246888 966943021 475609393 425237476 526850657 509129674 794115946 16066374 96945224 147126062 942819774 429472357 8862103 807707882 275972765 611497043 483961724 203802496 668548017 36768902 293693226 
292441222 512206385 959996748 197254568 536816214 56137072 334048858 216015370 570766453 509310097 870937968 182713163 849896000 518318790 100167713 449057178 445049849 120172893 91709689 303854753 614713017 382405042 595251554 408031618 644012650 546590652 364657966 809546474 335611896 339003792 478825762 932361854 561658967 675899879 87696572 975066890 208734222 891766193 508872658 11031144 167051101 539778181 49554610 825058170 216983005 45316936 88374174 308198000 784762434 697677756 691377725 953641523 840804957 388089136 805006492 261633328 37395288 925063567 369940818 101889133 938834543 131404503 619684350 397230208 94966443 375814728 26326288 721007147 300792200 142884288 395813094 321025754 329846919 36944588 719958477 760052845 661861845 260631516 939054565 572604018 843838271 304126105 86084582 410955210 273842736 812752769 276895148 532644404 391262022 851622125 753685398 735867131 996210001 128329205 594542831 931547542 262077156 608336791 425279715 580438268 654508526 40242882 55593392 992718590 620557284 202678380 516499214 416799414 103647388 426740146 534259312 688040125 220590416 593670540 83738718 534768569 155184747 41422728 647354889 324151460 261834525 924993400 752133800 428521900 227701850 801158866 50005087 31459357 559929458 945337579 470283485 662751549 749496003 124104723 55212263 340830396 225973462 107283882 257862857 757291266 21871587 708482439 555853586 810675975 439340291 148655572 597506404 404654170 635489959 277793844 0 650733264 738351498 548242217 217994367 330010251 492014564 706375088 462232740 570873114 938185335 148029164 233763472 150709216 187406174 981249093 809127578 169922451 249722426 774577789 779341097 870552049 848825546 684391613 746002677 812555540 433060907 505356636 323196821 317256163 728203480 573663978 570705778 609038407 737723023 653333948 492529814 668650213 202681705 730490089 145368838 809008398 878854823 680183186 372699233 301980835 989160750 499803608 251174639 594721094 396166098 789957288 177591963 179012736 718133316 792083212 535088456 432437960 327897271 772784825 676478565 226236310 493230020 399198164 446379462 867557087 719436832 977378143 560343056 530816031 520309382 295343745 118645095 136262627 489675319 291626223 785343241 785637287 990742997 236208828 704215527 178773831 314680846 982214520 112230024 595519731 520289094 162536034 600770238 941232517 644925008 842457030 825246132 150038175 838242221 123157149 513286915 754504291 629911953 851323734 923019609 105307143 894990737 803377868 800503267 966373411 433172058 137504909 800353243 318586494 31776355 4435262 522189000 871726795 454814887 972714596 262981397 802559803 485278138 900032185 939592337 468039574 719282625 724496067 210191390 974709201 326243036 586796891 969302311 69752006 644447131 163279399 642243918 146013328 263574002 778502698 76482613 619682670 314935268 941577113 235496792 258536616 181701149 601405429 64547568 658925722 2676864 178946827 233193529 249493536 461428867 314994893 995465359 760121334 446802415 483601593 931228498 727990175 583474138 983612034 354856851 202729587 352610041 250696424 231653764 478489698 631774997 817899640 502752746 519917316 400522554 230581850 922767563 470006929 87616159 209808948 477406101 942175586 12895428 238720017 449093285 812725796 26268303 265328618 849322120 126471107 192833806 446158741 676147408 841801401 357026894 241967749 87013853 961038545 505340997 32190963 91938627 790270884 999341380 389366764 392222096 629112269 411134463 102591848 426022351 515524164 708721347 222915909 459889328 173086210 688051451 360849497 576504761 223046427 836207032 258171064 96260180 142948755 866799524 662164517 494530305 714360007 324007839 249522286 568157751 220949089 78769043 788347843 977247878 575345188 279261813 877095014 809859521 811489052 953648210 705589633 452968689 712402830 20287938 624591261 197164724 848588467 765121542 677137323 697339752 291648781 973743229 825845521 725702975 874888114 199184369 737213077 427252495 654045251 602464598 452810802 794024572 701074516 410107097 202268629 879041771 992018608 951698951 234294809 592653290 448444959 227288909 81655325 188047533 306750022 496076880 997432065 204392616 481584902 556141645 195084987 680581530 360636921 577372900 114548226 740736860 251831259 936622127 908838302 944103821 40344676 799798421 278773329 131658614 211676912 738366127 56779379 104017502 148861071 950798143 739775198 511900658 171913842 413893764 478605934 218018822 841489548 735622000 219608346 13157790 738991957 80982531 402282964 656555104 564940003 732797381 615593201 367476341 539320393 863201167 567483543 214837585 370748508 644898691 834047903 222253214 955915000 489852358 670365921 18061992 692081073 381959568 715461662 453040022 248093957 546631898 42018234 70374034 115552342 653843038 716046979 992008063 462605926 435050222 722779376 989403692 472864115 901087746 959228613 721252890 625779615 185779506 347185414 16326759 870231572 
606885051 345088897 444918722 571658525 152200869 898701065 410209940 803014066 640594718 587147001 243849263 452581913 446373770 105281372 297771715 11130169 584794310 139927242 683827589 532509360 54850145 849979847 328951663 663005953 242249594 145577527 600282671 48812663 472397800 895394732 635136571 178567632 671563321 298022285 177429625 768361655 833648860 52361740 162188571 561222837 854698847 989810803 785296054 145565415 59475376 490628424 679268260 656223200 107474978 431215180 451800344 573449534 975222905 939157731 554984149 425465351 368483903 848883385 937902743 750599528 932580205 940083147 978074172 78978998 166870428 504631477 354776686 537511896 968035534 90112325 535264114 832038137 513680462 933439609 959497976 583546169 934669720 101481188 602606178 135809923 904792682 84936549 653966239 294475010 784380908 49581653 295071052 638833162 86572148 546967853 188307811 425385925 489959176 171615042 258167419 915751439 970152553 117777291 82733124 118730911 134703031 874558888 676410802 606024944 543556852 790097529 527687787 501315203 211357181 275316253 772820208 769943721 559446773 538492657 246880810 652700043 844807518 227802590 355352450 925596824 38385029 499167852 942356908 206808272 261395799 932435979 480697545 319396828 450756127 975003919 680269539 138892160 628930612 194327257 267270746 46263687 463427916 274676684 627791496 697293176 283064300 41338670 227057968 128438478 121894466 219645926 84210897 689594829 326525769 11332216 650733264 0 46579185 57240986 841672956 598384722 310280343 443667368 333693790 507375245 311462272 274792051 118437676 139574824 118019096 314204113 156126083 641410331 90384795 311071209 533395561 680975163 447137047 577848608 567021622 796323999 189527308 620210872 438577108 505881342 583443479 85191293 332554174 180284071 159538000 758579955 451279817 265213757 15460683 41918 179761676 32551561 56412146 131182857 358701768 31077378 615248077 65602425 42415397 128716590 609347550 450226904 686244372 477194122 417572418 952551199 659374086 81067256 488805163 933684027 102717309 996888619 947054650 262680306 522166931 859363613 645665896 767978336 184739375 757710486 331224800 865026636 813897376 342692862 268043707 780210860 687688353 338658022 78344667 13643827 939219904 858892845 797871955 450927736 811510858 121487751 762739428 917463120 157075246 438648711 470506927 260435245 479929622 261067874 598668245 898860869 927663384 803597076 949622022 476493100 588450385 511374180 59246266 108689616 489892716 352924200 189326291 250702661 27194206 696279805 793475106 826643270 531054162 949329432 437782706 644151036 198199549 705316463 396586161 1228546 48088790 656738980 765789374 533256463 859663944 321150851 959290283 482986477 332723143 169306291 408660866 341084800 904466889 141846450 13675891 818106709 219702652 715744587 925091906 861549647 535670446 79830282 612678394 64866276 859081124 737949838 911518612 90396116 695393506 230939468 883530248 697716820 107151501 813613517 892190977 718086543 825642662 80724696 505114712 250881217 923507295 768958498 661010235 758917575 343057641 873558818 212455901 247890889 642100176 418401265 620649516 573391507 401803375 352200124 518017931 71781092 293788325 793919932 677872662 259191779 280645763 232565596 670731902 68291398 890704927 982701554 780334724 247847814 511848769 573302084 8867824 347070853 841172331 604555078 492065310 708328021 490834343 254440217 961494233 603332187 449049946 947153003 744491534 852889731 115116868 162168695 506983720 58762670 412208998 233872457 997357806 534136542 174924780 927018263 676234001 667101469 613292547 597199004 549668780 903116956 284590594 729304017 679042111 732098884 941417419 557076958 246797922 626379313 72979099 354287484 988201395 870154555 962381355 76942156 556963814 311750270 348725975 999268020 479401749 223615262 702461659 821560340 539687811 439286803 602584556 156708749 951844981 997071114 669200685 153805007 842480353 535659442 738075150 369337692 348579935 455508113 726909066 740798366 773632814 656909048 568680772 752829674 971916158 401542546 258293520 344308596 148734019 849123804 583107824 240122714 554716954 723477713 642130434 294960840 338668428 51008897 835943265 424924925 609872603 888254007 310251828 627267804 700702643 604099048 448249109 215030069 309283298 380698636 262805179 74076906 931367456 840272881 302138609 37691233 221017424 488652813 902470689 309864466 997495567 306733484 399659603 949977887 15853023 391898991 737861833 39008969 571028208 388581730 874997184 134861639 448791275 839579585 966498394 942009948 392615942 115090365 194680618 570028203 510536536 286579338 110996769 918667034 151887519 181778459 843722800 448870196 202063773 606556841 260220945 155311859 789358826 830736062 350459378 846353046 241217605 978327908 67339475 98549202 917916588 207330257 76180553 398037042 558619304 281372340 893991052 852281900 853196334 421179590 519039172 348262510 
996701962 149255880 540682197 741251320 447506383 868106486 475860276 320997758 68762855 950300785 555826214 933318547 211269938 176268910 859868177 326340199 114513729 473179235 821767705 266900792 362089154 959599349 272174342 896665602 724392112 312531385 71997572 396473720 65296029 751643145 828038357 425984660 423428808 732155881 582239672 808458214 188053387 426026560 283086651 107231300 425822969 529885061 408113392 422540683 231095230 89576934 59226586 127284221 791057340 832709324 402248678 821943574 510159683 628615689 862059172 514645237 511792160 536922307 403903073 769113750 560294212 563803165 408438942 240288954 272853257 568726205 791716364 357791687 697596589 698220209 709186767 514049155 433947829 937169966 719111935 572507532 956537337 122436902 107343219 582034879 788113637 108060371 128668954 419185786 684950990 984581969 754859573 381709867 697925256 391909354 901230339 459329298 557239774 939015208 290472134 989907457 742941369 194422427 220464839 606046218 837707708 322235185 709654350 936063994 209026736 857796193 13948912 134892050 525709499 48162635 923927304 6579496 989593638 397178946 200746020 491916415 699859838 316437942 905277231 410979765 341310945 278569241 597072920 623637337 905313980 750512734 10951646 17374455 535755655 332835022 180950308 50101739 511157450 671791304 176224057 703848156 900329188 34258882 574853663 324669100 190286789 469489736 834122038 447294579 455090101 296140345 797807487 488441103 630019505 85681658 738351498 46579185 0 188400523 648230763 395886692 607036260 716008854 577271963 41410221 366791918 99385230 761958297 167429882 689213721 313415267 263370999 104960516 897005508 706336811 57687655 475884172 907519 270554930 967363859 576305631 769825664 364161323 415740124 322152000 281615237 46859202 182666257 15962035 288377951 302321523 475287660 821140949 367340117 605901608 187298367 959414155 285097000 297988708 63535341 470046514 582304639 799156475 672343513 437373966 690082306 599627638 952424426 724628370 47577582 909329914 835802575 489709686 493245223 562623506 990834867 496692603 229772473 621095 383410881 592069801 146422008 126233783 714413862 659568155 527981941 799942362 975854210 890550065 545863968 384875111 851733444 420092893 739300096 504870159 334988799 802856155 287134950 441533067 548836326 959978258 184096983 795086419 516943596 462955845 990341533 508680539 783354554 790616378 755158377 5773385 373402793 355744987 102710057 690086896 564015831 556510835 963557501 121776856 315445993 290949806 164993624 93146639 65283328 569812436 114159792 390075788 705095164 146378033 337845630 161336181 931868605 268852360 909623750 560713550 267243274 897590330 601121650 995321611 20333779 258844494 985777129 589048899 727192888 473787286 554175029 569280942 825705264 913193648 932329951 229937821 663785251 892193796 158485658 827866399 230485331 728994474 402706118 118668546 746247327 754171631 203223287 842333494 793948905 220285945 880205100 96728608 610823528 938635066 243646534 563702400 400209725 481422295 43458380 668987629 913642020 177085421 417299011 983490307 996125494 520682668 770813200 641113651 435414427 267065323 788230308 544899325 320600926 597451609 108314504 964263150 790213223 787278716 804691583 968164863 759490012 603975576 143925503 545518651 289417352 726847408 564380822 198778335 371381449 845160766 13734232 879975418 244336534 447298518 318442417 662565887 314578693 171476618 719212925 201852841 752127325 877369702 544611682 233004693 251232399 958528978 126060700 926613902 460284109 253367128 772705096 958358560 470633986 157045990 132666990 825599646 45091681 558988259 703584528 49070144 74134105 470244084 732255236 710207472 618614917 283953920 750346242 966585749 754115293 512980502 952922979 529933808 693128446 570202102 692231640 619633568 620671396 583990412 649895211 144356305 791480289 400857037 133354465 651859297 445201551 158672511 739990497 981969042 554362885 765339332 123813167 590834427 523677540 485435666 83730600 429876429 60287862 863131216 501092541 587778233 738628463 32430622 517386574 426182065 819713056 124935679 380837536 749380130 878746568 35149737 247278549 118880301 151500445 716892798 539685934 431364790 859737865 421620074 869448154 17840693 553901639 561125761 180872859 492868482 724063760 124885280 19079501 408396824 906856002 839810319 225967101 429021816 315495699 212190862 494752573 742913371 173769775 802536184 748235880 322007522 788492135 300870557 929092075 914306062 681533352 314355832 733732382 641162904 442201754 977019846 525572130 624729560 854463880 160300678 765652233 518920863 256982107 280232635 129376185 743393890 478977266 871176780 852615155 965227952 752907127 54336678 158726993 403064328 68020508 969602468 482195042 376878123 84930647 420268250 142533670 1174207 356813989 378821416 22332788 542542898 15862085 412453721 964086477 453173486 486242370 333224310 934701267 458280768 743214622 533190226 
36763622 600741171 775206786 909130525 422865894 81064218 884442812 955543004 409246482 984903770 98247483 728645511 794213719 912092809 764027101 341211210 718256179 902263839 100584948 427248194 994520454 301774282 909174520 558067794 387519261 442336518 622715643 87218445 717336266 238057216 797891653 999181658 997077404 816187362 589727680 866800588 295191575 60314547 699349587 286156280 240703700 344025236 421655482 53199205 477115062 178100568 753641492 942215017 233202983 447668603 19356467 382148705 720345562 76098498 222710044 682815994 590277501 278341872 748752459 430888626 852514790 593888420 760582180 237130676 759406638 837686657 928253650 459187520 715031274 679676063 224020201 881167030 668370198 583332866 465753825 61545527 296699317 650217542 65779465 894099187 24195033 46014164 335652974 974886282 398083615 126512842 410088274 598042604 882324697 894162463 851991402 972262027 891293801 507352502 95522753 25964168 334248025 507654855 399486073 57093914 819953587 741390400 765223593 706635291 282965196 139436447 358431106 806951354 741020747 577810969 246070183 159941362 65803023 602508186 845636668 930803590 970620645 969243503 519537709 879540725 84203002 532693626 561345936 880345620 496771842 115800815 13702473 712318347 976580667 769694613 265305958 886614291 726451765 845223693 490380084 852453635 564837368 203608958 3706460 952937675 465321106 943329420 853382602 697792514 93221993 83733063 604637340 671959511 721643405 274055007 548242217 57240986 188400523 0 186415366 952778760 9446704 794773829 950440208 876962373 90563376 108248150 198996934 579209853 200365979 327103732 682883167 62317262 622907875 979029495 24541190 82629826 46895619 151340551 524106775 624146411 227543944 649445686 981233119 808713428 693620561 279090997 619095741 823115866 545477560 259160226 332967443 936409617 669161849 325776446 622507678 451881674 343118847 252880358 398272261 362984490 346557862 494684537 620459665 292744693 538745259 741910028 557734110 988883652 572138548 945795425 897260257 604485691 822167970 312500958 145589828 11748869 971682126 149272653 33326688 635982416 519955859 579126835 90180100 646881591 951207657 811942664 915251812 891789295 762234910 500217062 592860348 606347436 988815796 970879431 697628025 874731547 435736846 145659978 301138028 704397506 673656785 755856880 971012795 400285460 996916358 843988536 183660001 449153083 728567865 526994574 654636381 385551376 326574567 204801563 71313328 253461908 870290740 888034133 739131817 607264448 866845625 127466440 424739144 305137332 803004960 378495066 428376113 315354218 649208447 261217377 161276600 512425959 251906385 790026492 329413217 968949171 382504117 320728695 911223863 11186826 904047966 147463609 24730729 35128631 532175298 758614810 944215862 263853823 777166172 403230669 590425555 848483351 823749231 177521453 279494513 965245431 308468798 261571103 69202440 265318635 723668897 772806924 780903918 612906097 568576324 774910818 749049742 106304627 955111958 897941002 514851023 399602748 77710696 866500963 247041375 700287733 798388405 966051716 574082106 456823879 68000421 378296137 577281221 606285365 640748680 396031642 953616739 762200134 85011906 184217833 663972344 13942374 765501658 126067507 22988272 25238692 149532296 303976454 818643554 756661948 605227835 289833265 316147055 507551143 521802145 8368187 636873624 856005675 263433620 940394739 746968876 489178258 455598374 75569031 63645805 859899789 750791404 86909884 108902487 899281046 149329549 53261224 281992763 68850005 773785815 801427578 873391829 204094241 486312198 795556611 695183438 975503040 246781014 956016492 615250248 985032961 771940566 570132596 624922057 36313002 175399831 154068873 898091129 125588944 128988917 470775111 515476364 584242878 243971648 680264261 937124381 902964477 18028430 567349319 178135804 186305887 146264097 585359907 930741691 495154591 71974832 423025357 420710139 860888151 220590196 401314524 605019650 845594866 887449229 178436486 553394315 781733457 232380104 213819466 483952554 777194796 388502609 582788138 569729462 16891845 697832700 508088071 78541982 940148408 593918121 418990522 480548269 950069315 555970882 368167581 489232393 279154406 645223819 641048438 770058585 742863618 208490246 830548050 523820383 759016893 332062704 95906045 436519188 486787584 661133613 234316727 5390778 471338720 427406784 702098222 481558585 354909484 933173590 828325581 107664563 432412763 364070112 67871512 422128333 653014406 722879472 686790968 770246360 946579901 437805623 982097628 19166727 60589701 983058047 78999849 337703914 792168462 749469136 733487725 844613071 627123607 641438475 393203374 571124092 676662374 87819665 635258559 465407561 575478374 995430208 948325479 64099285 54130847 38144787 127838202 395539029 477521119 89250498 867416838 50100784 61451630 288332836 170049967 829106950 949207154 977505375 855556012 622025456 44784137 
149962603 873237837 474707060 610409970 802445532 215255642 453662126 692641994 892684326 921044761 552017194 956944541 771434950 391494213 87139125 399175678 617493779 817435710 73128395 7401370 197395091 27971022 403224361 743351865 830450248 646852906 426387359 378915337 570895782 404338552 696262794 362378198 461269688 351447401 792624764 211333613 263895575 325125684 547821933 966792226 240281412 770300253 548131468 269168740 959951435 871595707 287206517 827851150 806870233 311888395 440517468 961178663 412413947 685898548 2898392 726328440 889274603 894427513 447173099 324016912 63213181 795280708 588068144 684870293 643590261 271969182 929601719 805666904 510853092 557565934 615945191 762637773 269885470 898212905 399628210 561016732 210141930 87717193 138836060 135267024 687788267 372864786 357612088 330586181 841141031 408785755 885545965 408824189 16439547 993835057 754770076 67988421 320209747 834313621 697714649 595440080 959585480 374603511 16224242 9200111 158939192 548030493 692768851 430635919 464472485 146723941 173691000 990805610 516236629 372702016 993496258 824046509 934787418 786430280 829136488 883858141 904302381 101547517 600333429 825091577 236505755 161825456 940974766 301262224 977905556 321616317 304302899 841277546 6558928 63987628 560250665 410527190 716489613 616256214 458499782 87292534 289140568 815183576 619313139 356309325 144682356 741158082 973731642 355191844 717505823 973402922 95047106 121529518 238382005 619546250 217994367 841672956 648230763 186415366 0 960721226 121815289 79077534 973295227 758872145 96533865 345666733 547790604 363935895 716438108 432320886 386277273 473765629 376977839 37444987 471116340 800470717 559965445 974595906 225710088 727348350 487664892 324476875 168429038 200544790 52144935 809378844 324771247 727473290 107614645 542662135 664086080 636826881 502908577 294512302 759924761 468259124 604824904 921490540 856867301 422625506 458890685 399968274 744947356 821144784 972918097 698844633 748706933 44215329 882045523 366303700 790060801 315524 194811096 252206050 877920853 249439051 177951901 57038217 112894881 730174125 269393182 302486858 24139810 714239410 291244652 572320282 241836021 921946210 479359619 329574746 504624951 32316843 668897976 885718178 181760314 709340101 49936249 637393619 115762885 316283850 139935660 737899963 550897279 945851676 851139134 65428543 275342513 878412472 719155136 931282591 155979118 39861492 149788015 88180935 369712160 495671011 74692426 718591286 712489858 55742640 359333279 959121320 243981075 446622803 23425041 283356573 293460286 265190680 386945916 685553010 985776777 548831498 601170219 777379795 667850088 611913524 940080907 369747475 277561047 336254646 393148195 746794355 430593338 250432826 739154794 619346599 330538309 458516143 266525711 721223954 863109040 473189676 104145863 815316030 791427792 882119357 931779357 362257937 305483352 931756313 785192041 501213769 16940214 838737191 17416427 599010730 771966951 578414276 763136288 30752216 954092302 894649628 403772023 628531794 113455456 390907912 682292904 234496578 38687713 819145445 279831923 49838765 612615841 616208158 236417103 820865745 539558216 983742829 534910772 456777030 974001933 537949054 379875133 449236170 629493841 854612447 40538368 421890109 300200207 644699796 964880726 364414141 240054774 492439058 723204342 647356667 593669272 312461115 92234683 573450804 520205005 215203433 171931575 942408618 734751268 380767216 275917722 36898639 754290790 423800559 516090898 885176190 853473444 138370761 828351976 372122983 736922383 172183310 593169054 830016202 451595097 885277645 182694237 918134101 470349353 266006520 208645025 206169474 917942441 214351314 545372512 739875318 512767285 66285927 225876452 314630055 207584788 252508164 253926518 104928555 943230797 137673280 401086246 877608250 376017986 294636954 631060252 200226194 685084606 766338295 383324773 579084613 467993638 120713413 71963608 745075529 470698625 355745256 113386758 566451752 722794683 400153440 471260014 535224680 117403939 768857281 349943164 52171810 258967707 193014255 224981881 572993446 139848119 103686005 635886527 94550435 922536279 810763886 453952421 294232870 344947556 764241468 698444927 621890870 681657833 587848338 907892554 259699080 293252992 37017089 711040347 280379530 503909716 470100421 329933568 441491032 779795086 46483421 64001600 492685116 273866538 670014484 423745208 874301683 561376998 326077294 839446291 674485642 744086062 891120131 573704016 65235420 245828474 758424632 653840497 585745541 12794246 508561204 583082644 513998459 633443114 881157955 669229789 348306436 634399409 623241915 845055807 650864345 647397772 818684506 361086897 390780439 327878528 212198345 331203769 628914622 13469303 671356018 808499397 815899194 956050063 32710143 61434707 875598962 968992109 437541084 133455887 713442674 894884144 174419509 176650960 204312460 666007662 254104948 
352357142 246951583 709698206 382242359 863008016 223275016 112983698 474976290 937843727 113376506 752766785 885091245 928152727 436066569 520356045 614338992 818665565 827530099 677854572 583570352 33890758 727433693 737347827 338475691 455808500 779023156 729257218 236662302 259098645 631441755 88195311 815271073 95483566 820172533 1443439 549013240 58102442 23030264 959640280 130680235 31720701 752741016 198190753 562998437 77773470 620933154 490731623 156175660 595045971 727177515 945978381 77126562 843929755 977163883 588824315 35421169 984722809 975646809 196979858 727053315 593519600 974689975 726248432 280239441 573904318 404717685 563585525 282344777 844300784 344593521 168797645 951805074 483114082 715888759 486392487 656417882 528513020 498047268 342214600 878505943 380375557 418943595 42222275 795240134 407644612 887460865 689195949 994724385 895485052 732727279 791538656 952743559 210402907 982607497 535395571 841334703 490144750 176421797 748589538 957041396 170241620 793996424 156800673 885253607 613051338 736864084 636565494 554901452 234620648 360071434 579272932 688338267 892542987 505186839 796017323 159946209 418677172 304881845 370256215 262289920 720359790 278526775 860798297 110291959 653288686 337666902 760870737 508665934 669499778 62947014 668894131 191428181 216229424 816564406 710788637 274709036 49711594 548080782 126794136 939702423 167140535 506384193 187557247 758150138 81424571 617572658 933413934 197869137 782071996 66470871 330010251 598384722 395886692 952778760 960721226 0 290405736 805533939 28987032 729203457 120639282 417788920 380281218 362765435 798919395 133805850 839053818 202377349 225467855 807739472 205837607 872454033 47776108 722701913 431125416 322919829 322847203 514341951 245035872 241591462 120250117 215365749 754687308 397932594 57882055 65104987 506852703 313103062 582532569 54797650 469000432 824996951 745230966 10649001 739532133 394902613 74646904 123203579 439876351 580507959 73471551 224447810 266218281 83228290 946962503 85333462 68797537 261710230 888381060 48529871 33831791 911662520 702057346 908638989 431151463 568942709 62303571 419204368 760463360 967724164 118517429 931600175 661237650 272197938 637376833 728801425 855410767 524009689 285721934 727470078 822651368 155930392 175020611 842634287 759089321 420773073 479393114 869417088 880288079 737636351 746710791 828821345 215190589 210447847 424135608 195658159 708144999 631769055 693699840 607427172 41045095 631020078 194788998 214674200 447829529 530675801 215838132 728710852 508201928 606588861 163154743 676803141 312975824 762436496 170786790 147366689 679326761 864548626 297797707 974153114 612621605 448058630 620245692 782092677 738127013 7342839 493439292 109293225 539275050 206027806 180024919 914308684 884508770 222371661 904950274 852230749 840087593 162170633 888921089 410925235 348407448 688968627 365197436 582420616 32533763 77177228 457024021 636587006 968931112 902089858 139894803 693678980 82735670 500828364 805416432 321546835 454897452 10152024 706825048 176646622 534221379 79474305 903099225 247184538 961602787 500511239 44247913 690152929 203332192 982145993 34150274 84309283 208410549 63967291 569326518 392273245 763992233 551392505 152251935 298048360 393390778 710316537 644959760 736897405 280335629 944207398 9167227 958314662 937972801 960092260 497101372 618199885 731459565 608411103 599794801 765545142 267123300 231109303 487207936 938739989 476115937 394681877 806484932 234649152 63425231 96934657 180405043 970801403 86462213 651838991 351397420 912416959 605891443 183894332 846690329 191007878 450208711 739339294 85892847 8026499 13353119 626526982 73997131 143777487 161595407 670947281 465995932 467400846 967308148 690002115 639853193 757329949 359335414 91302792 211085930 377184491 266562803 171186217 942763759 994170758 888352625 204915918 348072430 922911464 171771623 363756233 9486701 663834273 789659642 411347364 832385061 53528215 480384660 789281500 476147819 130863381 598189142 990107786 184197286 961704508 110336388 27908119 836006084 684846175 575237806 688575335 59503921 169767580 814007799 527895460 935560079 785731228 643811430 93279858 890496082 855350257 834644239 221273306 553293440 866289949 664994936 83642988 458700218 296944543 950559464 280007422 66568137 925751505 343053580 170737716 733414694 573114468 347657595 933408637 763479262 62844501 673104240 102790902 302098270 241435334 303213803 859935186 24573113 256601953 242090829 510692028 317301413 289339727 110722275 436945930 982725012 936965967 837951243 689819874 195385439 192424654 950124479 9992072 887789421 160431663 412098055 928404602 959781871 452034560 935669705 394198206 466257511 843017218 131501694 863098231 685934062 724337410 695257967 272318121 911073291 703010491 771386815 30022582 403730751 410520388 406177620 820131294 161500756 479296722 335622839 1622835 80538434 467894293 907029749 573992040 
443881176 518023241 563684026 256170544 478210992 366943096 949064696 115388568 554919439 559567337 153099657 636742876 678535938 71776574 792802326 320504663 560215596 637468173 161137191 528850378 975083358 219020249 814683971 391222822 281766975 441124628 74928974 657597746 120373515 750960457 277673464 59372226 339725541 579950167 601030327 186674863 387555721 536895752 654211702 600858064 103791537 228299306 871849661 517063000 322272751 333019714 214402106 894689786 461389638 782650181 515474710 574814036 405465454 756683702 315186385 653320669 572888586 210786591 385402822 224767955 701209262 686433229 257098265 610617772 431481985 544314023 248986162 402200273 136334505 126527290 236194171 182108979 414662520 891052144 59489410 471999193 970313769 986988858 985633064 507455696 823721544 20284861 301685693 127565388 425885871 439534072 15310446 485531024 933592175 699760671 331891220 76495745 379933264 393853141 55155377 129026907 700286462 46942713 223531238 495256089 842120629 537003838 941247321 405458929 153270233 600438595 613224786 60548981 316901929 603721698 338900198 180515396 32046635 278989020 626003407 740275578 727237600 158480526 563316798 688918992 142077301 817591802 733306310 393726644 708078371 26579882 49372932 103258595 164235464 931515103 525782683 634350833 891999346 193584103 288599623 342169787 595051181 248398385 666254313 482205638 88225134 428425768 503389187 179572365 303007221 334399192 224112230 258009072 88202067 817552868 492014564 310280343 607036260 9446704 121815289 290405736 0 627487133 453534765 881988051 921258115 778753306 162993861 428683056 651478973 951861889 670878123 105337684 557916015 801820795 440605467 558916648 282106667 865596200 111818036 786788994 262014090 238884524 522149047 329577232 490468190 999842391 42877512 946505483 61231782 280242805 605401800 219037706 898164881 562894160 372535074 797653202 477144315 92552605 904395306 853385922 626163846 562154293 213280392 18469937 687734760 468121569 899771931 182125052 661587337 872942731 39642864 261991787 529073275 249036418 767359422 369518753 762971421 550462607 771420396 638484900 962752205 128456786 87541773 179166931 37110600 682954719 408266375 574398796 997862901 761253698 854127025 140378883 473547968 917214383 441237813 927729504 697962505 773029738 576114731 406641252 689763094 787340838 752273222 841532689 300727185 45643067 518573208 71581800 29293253 948437637 864319010 480143635 702443206 6384054 623264045 727244808 243908024 546158496 577943245 681317933 175719379 101979315 50701049 889067565 215877568 944947221 121413577 539507633 402175454 735371362 259382973 889024609 175042256 25359940 300276762 502405674 759395868 885440810 645402341 388697350 525554503 188446999 84814896 929603215 588090443 156480763 822275839 526088162 869672879 955538723 618512108 185316829 653643477 204096097 39027421 695380619 674675820 898869322 496186817 876340332 986902391 970598898 753228608 336741345 150600234 222526208 983156242 563506333 161676158 564895253 541524922 535860648 607526476 883584257 957812101 252885500 759392039 78112655 646971648 175021329 799202858 236278161 503149709 991397576 388833708 14653170 308069325 406087226 625707413 391301215 73957271 511732077 887088363 128496334 133165448 68374583 803061321 716964619 782989075 85958315 663070123 673681793 7265008 607635953 41578227 565345879 676028806 649617670 364965463 531591862 233250298 829039734 4412457 333525541 193358833 461099808 758004696 950645987 647490994 962030139 601841947 671847885 628373253 202269681 843959700 62181695 732893046 607244761 75757754 73511935 295486602 571832252 227271921 949934381 58663860 411547035 820350903 722774411 303109252 850888853 693640469 884303046 71006735 655146890 69418119 202515109 640475750 925766225 383050914 254122517 331922814 19548342 657798446 361150745 324078266 812438211 842778683 443532693 21204568 742104056 478311768 528970531 498062403 268494844 120403760 71025735 766875220 774521837 567703100 828999478 535404539 393487404 451380720 688421115 708179377 880347388 649583333 931149493 445706206 735165723 377812314 720002102 273666035 25035481 744785518 876358334 848681028 242902561 537493658 48541888 328771324 829926740 866845793 431525752 836974163 86518622 511162884 318318641 668357630 876291201 46373787 219227414 388080683 857654204 722190659 43821349 697776344 628944620 905077433 171265086 286626556 699720885 430019760 57486858 59677372 784312658 962871735 124018267 191886834 626497453 648396525 658421090 194925343 107787364 687913410 260754390 63025752 625087227 20922324 861189315 118836648 985281054 401557517 727017693 189608952 36724882 105675069 672163136 871584849 881520333 541279298 946260711 719297143 641820823 174846848 585690722 519958004 607980809 727042327 733388194 513743159 32548492 552277457 563675968 378680678 77170194 245669218 502871060 232095814 25487755 449316012 886929229 662302760 616681724 
97024864 934476239 680242488 588342475 423275968 368425578 964031079 739334838 583464714 811640344 463469082 644487636 352510276 656279627 445850125 830925292 856587529 126455458 875396509 591199460 840583399 41511699 897513203 17711443 881950633 67006652 632148554 803087743 789124745 25447557 88517823 792927267 131381144 235557811 111095554 7751699 88931873 340311302 554518464 111210155 894573001 956089643 131958474 480162251 892416984 733553346 22723674 475383248 518626653 572165003 376369207 321886186 557560793 14733980 884415107 405496866 879344148 842789464 753595212 358476740 157275709 332016663 300407906 322253485 361161435 168040424 250329451 388889078 805071246 958567560 599522259 842644458 42063207 497200228 969616372 360358538 887985215 750922332 165425975 130923593 657002742 635700831 165992879 377289668 151204482 261098695 377154381 502191435 641033449 141307042 452579395 804611628 947180477 556024540 364246834 22268101 549851585 563629066 567066306 70167143 319257137 250303402 660110408 614737273 907920996 391595450 482780520 941220902 954961979 404951192 183222765 192900668 350334169 937175749 780484245 797816470 749483271 540971724 444953729 898534758 344055576 625671293 704265535 910187531 560783911 645341726 524035155 60410051 227552321 437615464 927563592 165512415 60011796 10757536 646283887 250230507 408794947 952681788 622550731 126347078 993968165 183719853 182143825 128278273 955490980 219201202 757111445 964386096 15577741 854773448 706375088 443667368 716008854 794773829 79077534 805533939 627487133 0 188256026 667749763 380145713 2406190 879033478 460763579 639213039 142127160 75071537 691034318 243809042 459432967 107433612 536458336 469582429 333641793 512624727 777732310 820798949 931498881 402093586 71628151 333356306 342470869 554852546 755448295 656246529 367540997 947583429 738786737 742632387 935260538 783281709 63534766 94723624 83230229 346975486 680399914 455931837 330963562 389328072 738262314 214589798 775262554 265089921 61415079 521004545 918423901 174653180 578663834 258815938 676921024 51336956 163630747 23688565 17895044 185315158 890807156 393285318 22961039 219807615 780220612 44656715 487149701 937158722 309699002 9431500 589052334 384802550 352332789 456780366 417297941 340135640 755650019 748056984 634637762 28497599 486263406 351334045 477264985 859250092 407975991 461859544 577221218 561777842 223615369 874031173 879252448 152499800 328969561 910594274 762013894 176803782 281028098 803069219 380967760 78757958 113510197 285504340 344561574 390197335 135496142 435953314 491668156 879620299 87326442 121420952 452166416 596963992 144083890 706951031 202240299 175167746 490845463 795377515 144461399 102160307 35160324 223773273 194512411 697412367 642830327 825413737 725815055 872433670 745273661 199382288 760578049 356462768 582723681 923199961 546567095 282638274 237851743 784265930 356379803 773704338 771967356 538100901 763566202 343485370 761170061 419498483 550146011 903568410 289778395 664791494 629002925 376774744 807589406 460988824 406854691 738941881 120251115 854939547 524447880 515035409 357019203 110755673 904290400 22431469 610270536 288393080 272575692 706509652 555873448 781159450 660829436 696328380 164723305 373059030 971976358 455575748 316653147 548128642 400277199 923764509 245837620 44595246 980539784 717786048 972878902 27389401 919595282 460102782 36373533 979399584 858030951 12250128 961952741 5276668 600213568 682729967 463131906 871582220 689077982 453318458 618849315 576382885 895207194 483660624 487344365 112917157 763068350 953696139 912223314 874878809 919431199 897979103 114175801 48944425 217585273 635618994 102510247 232444645 129646939 384521563 272482666 174777646 176693288 844186336 123747947 121561180 324404383 530303556 776718191 353999883 305223254 371619484 964028403 813990656 787733497 614048889 159693388 13712807 220953100 949611472 577825133 572879082 64030874 476590679 430903742 673081199 956501512 897110209 292320297 697595702 699548815 14360985 393288471 997388322 453880818 877039083 102293155 432914454 132061616 955181102 185636061 831249389 769274975 497329696 857008809 306943494 362491585 120623947 488852436 313529985 321911118 88743336 838503364 131886002 141821590 889739044 109184443 587314129 531453325 223387177 939866203 201219014 614978183 778772677 325803779 210721602 239992715 540352237 455653255 559570329 436717954 189420530 750201691 102059042 399214935 894684236 730647282 430639921 513255634 542392056 391041427 127356422 173757221 536055168 405444276 909626536 193700701 982918328 428241128 128238499 334643568 865375045 694207071 519075858 607349932 691687380 533477906 703616449 181898539 297704283 420575087 453971934 510796161 517300210 331616267 469465753 661674373 204523808 816090725 895605546 879337618 146758242 354549288 198785368 11335559 521762011 257060108 165383872 45559326 428182718 934972320 121219908 687113994 774313129 207433627 
5075193 828829619 370303494 994008945 178148809 807817709 269173814 32200347 903729016 756288730 438224294 66896221 878847421 196478484 824038274 802827035 42199510 672014929 778664215 556768167 115181074 134431961 374230938 404619947 525312034 996755741 711881549 922627241 473530768 214076822 964250026 411960126 657011039 692535007 273134628 588365837 455397470 428490847 181472673 394736798 391619934 101892062 230147761 645134112 962773398 645345867 987288302 277500090 638752812 577209607 762494698 544234734 52161818 614512959 477328178 666841484 708280349 401945393 866859500 128354199 190477562 788225855 86388147 976771814 351653682 984695778 10768283 125266822 90554348 825682770 820086309 993437194 919473942 521119436 605936359 913105844 855726367 356312555 653438433 394403862 151874369 129847592 170831756 153967196 754397201 955750611 969203371 589960616 235031603 990925186 162554914 49441370 955419079 281575452 135008712 505887573 942682766 664548341 662270237 666644494 159590623 35024714 700003920 646411173 174489163 348504049 240467190 984818853 637215713 466160818 179355534 53930350 116240751 776793166 448829159 353778833 575196831 865943811 525396667 598076856 746440859 50293576 512102186 26207867 698063551 585892774 35963315 139617622 869527734 198572498 677944556 829119232 785248223 75697051 405504175 245381151 269236066 34833229 76602339 244528017 528599407 780175888 691809601 56387370 273748895 612806371 14613313 740574622 692170267 747277401 462232740 333693790 577271963 950440208 973295227 28987032 453534765 188256026 0 847874389 294578457 511402461 941099038 718720840 408615984 421313685 432248736 773761179 704527116 143035763 227215613 88488496 880734907 851354468 943929997 34198930 910857779 656460999 410465274 400876974 852780761 165694001 865898673 193181669 870231708 134319022 855830830 95232074 837167525 686352929 883340755 477368291 884832765 360882995 239009466 942348847 128969586 921718249 632898995 818680414 986761112 240493273 723480172 762406355 739424766 607607233 650436558 68903185 412962057 408150940 705353474 86152835 476411035 203135032 722100657 573634959 240553696 886745559 427110444 583289942 622405621 440553784 183564126 953334877 501655078 413455862 592277090 103724562 956465839 681943792 801557983 107473133 482997753 796009461 941020542 23648326 851879819 387898501 969559773 862738589 618737918 577721834 613675224 778281312 865619866 239437873 415840014 554585545 1621599 824250094 867225267 375546765 337531750 9485052 112052620 381630821 234825353 27599059 760239998 462540122 603224847 946557602 263113223 472794554 305835993 530006102 110476479 917962470 14461150 550358287 540716242 58965347 35838849 465887726 815862424 649162424 808348079 418830925 161241116 4067181 953304663 307349685 451849980 879193720 313507499 639329869 332837933 355327242 932198989 440792960 978414842 574351978 887513466 764370293 109721212 971228487 998588163 509743828 332452997 8722290 123383760 614898493 745805226 486005401 897211543 992645844 101073570 323206646 152850841 108772497 297605913 362008411 728599601 734528838 324950921 520137226 898349680 304989300 880960631 867549383 239082879 607919936 601361015 348114828 342320756 748921432 480752943 345265430 345173592 30852113 226333546 914825947 600619379 811562305 429358779 81447908 446492859 240439684 221976560 191623461 485573249 720620134 415553825 217691095 578292095 363550057 303845782 486739616 203713650 531652249 172572005 224448319 597909320 483311600 792459041 484293120 406676435 549891100 689826970 636304996 907882269 977306356 931648799 607066151 248408224 205873160 220436000 892137895 312691113 541203127 811246321 183701868 347957683 324046530 708107486 202532734 684605157 499758716 32845729 732604723 409970992 310517770 499358557 956028807 422334823 907565774 421437544 47829075 162053265 390767333 183290223 153861830 372387960 271472602 134682451 910017871 899272390 255686928 968249686 781333775 170557401 635654463 589058315 649962815 737954257 976803724 396971450 395946586 750530454 254170041 286800162 410006828 734533708 777013280 259557278 608874245 147224452 505048180 664101402 805337288 629184478 448029883 598378873 190371649 858187860 716904634 638230085 953324587 752395964 918555028 67594889 471974187 227175753 852846566 160045434 828945970 833697815 563342632 966757825 942238298 533143674 265895593 30885931 119283509 292413608 292977372 785676818 854390863 758460024 730537071 193858579 316116262 512025010 834420943 706809224 112721060 471568772 779736429 819866269 118952095 764394186 761493372 64962760 128438642 742909465 33252708 570149544 752165516 502898855 145027003 368679492 284741028 599529706 596549435 485553932 260960298 31051510 452680130 686880787 983425521 595093440 766943980 216410512 97397625 160570809 820122842 785730067 925944628 727346627 148830406 706018272 452196307 976129357 856047569 809708410 904108956 403889652 957097843 506472667 143402479 
56210564 121152065 44941619 803534759 38330315 702260324 644038765 513858598 206406699 27957572 329320570 420375454 382591982 75527439 280028045 438635015 451607768 398186793 537697809 952531625 739001111 982117954 40731779 826368649 993390955 461468442 218459831 833587553 218476564 787051534 286612955 811198780 15741122 818821835 59603418 449574920 349500067 156686404 479602712 326452643 851801563 35265558 178791409 141057068 871888047 578806182 365272329 188249874 804618487 715378880 126759937 814030439 836389136 230157646 728843234 241043524 94108695 85317191 398433820 895666676 915032493 59996588 766861438 367123201 259285125 695108193 319196206 912240003 812622717 821984895 320169770 453308974 605661827 871881558 201346858 781648547 700172808 881067619 770698175 396143796 308214863 986412255 985740021 899689890 112804298 656200041 611782203 825790088 591357522 766674786 120108754 957025295 90912849 329002394 193061874 934590776 942749037 33472080 686656562 289967590 445163581 9475635 110022190 613769844 249732527 268224563 70501518 280798800 508934705 313999342 946971417 75742645 861129775 234726342 309224825 965625093 541719180 260741805 340455797 151419767 434786393 134698868 789355424 460708855 221210132 523997567 329687999 824862243 453246282 76757669 764879843 244973707 369298437 363377590 469764312 45879001 487712859 403997387 257098616 807650925 700980063 195965790 719048414 191924489 913480077 212251830 813714103 300621002 431665315 987677024 570873114 507375245 41410221 876962373 758872145 729203457 881988051 667749763 847874389 0 912360582 691593583 436459143 546779004 965919031 624205107 293884781 178438904 612057086 79869812 442939504 455977977 100639427 485707462 181606857 611936992 870098428 395505383 271947973 96668909 55202575 815967835 3244294 65963552 939677046 406503732 272875895 937721586 143010622 584348775 131963950 680756158 705564376 866799331 275933099 745595463 662577405 1570634 352416265 241850525 43396222 639832606 808793456 492951590 225182387 411102473 531948487 679113657 457478105 285375916 327951422 782120899 611540203 71006581 625224079 478924561 897418809 989452272 487526654 231969811 694463309 167497516 910302703 801316195 349084610 524316274 382143659 954602733 850617778 546005257 722767656 943916014 961909796 50271237 471109945 104006495 493567809 935348126 414731105 824416165 722629529 343392053 977517960 709961223 289958221 115704451 111227643 426757503 510146427 371869211 253699633 930356921 448092046 564200739 572426361 410918908 11772471 729539365 227856818 699965070 607738777 69140081 463658341 718122983 787883113 757593426 656002145 308828205 135824904 207582741 540824007 369333258 731812876 766505987 598032389 60771257 987609428 861177544 129939115 553162329 230989628 205982317 22881485 871006675 757258498 475160271 275527634 944102030 137865099 51821559 374296982 430563760 49246834 323989538 343389548 124850327 417571202 608256173 401833195 552457367 95782895 745626560 827074399 378219000 984412163 68941732 915128667 696443859 822948260 487045109 349969296 990291393 155011972 189810522 606147633 576383555 7455442 599757037 85566144 985488723 844914469 430412023 143240337 228237429 703094284 211796585 632161909 228062804 178406065 949234936 113130907 200109214 283937635 227807507 204694515 946010511 878588651 443517130 197021202 608244698 736385499 699642643 302672415 490597051 795134138 973508791 887401515 52387597 782396652 924475823 312797755 597354929 750924789 981041822 786421649 29939841 543238350 883435336 576640415 818076157 427370338 735082398 557332512 808842173 5121350 329106773 344203207 560002434 469940782 997905394 277401852 20627271 206262945 32119196 374178297 280912776 126777962 314304235 923767940 34248298 665842435 58326446 210922729 202223002 460384202 959053296 214066151 450030303 800759351 918023129 398512465 509746037 448764587 33001027 334827115 258980943 516439689 130371600 587843291 381754501 656770149 92645309 948872554 350828228 938362770 545568037 149900646 854779796 232513887 934710863 853791893 346527870 754907604 660134438 837080249 416647173 320462294 513112794 701895799 768475051 426717131 348634830 761445964 194081339 798227517 656071299 25457736 737674484 198276586 712675076 432612094 739001621 638335247 427355554 886732641 289304467 382659550 35484848 838547747 481944689 16833737 811385795 583486547 697722439 77009041 236165685 139942221 887532149 323277731 478006972 132224874 169047899 205638555 857195544 642339994 987731727 174368777 605173057 794877672 451038146 239320577 622041434 170511806 784988739 898098869 809719231 733758504 885160356 617314348 313627469 862083124 449948404 844862690 967475572 700827994 367060704 113847674 108407091 749470921 469407108 209652903 639887010 39538161 268503137 435572066 776028273 644457933 95938647 461903566 136659803 417955386 750322424 161424475 685707705 295069441 854709371 163443594 198340892 622004575 849128675 
832110674 870529727 448988332 17200847 170508547 828970381 699891180 699566823 20124073 727823236 509793970 359077893 315081389 438660841 47873185 24509711 23119521 29759473 931106387 843115767 327860953 523440908 489883211 820043979 758111263 625986809 125872957 501260693 743375062 300565688 6615248 520300245 569232176 716635930 312188052 428419482 883083469 837677402 386916817 320784143 917278341 396729326 784255160 932039798 756720502 34372564 939303283 868038958 898001783 818072428 805510613 311777117 182044835 983523599 89805276 439309390 898069090 915325643 899383785 947562797 106870867 3261062 429969819 504839866 747632352 965851603 296871751 374971432 2476408 761040739 944771906 258032725 360910744 331140169 939707503 660627141 306585841 597347042 673007610 135863834 279736856 161469129 554737617 195377837 212015209 214204518 193675380 590074011 110480812 215174346 620787477 993169795 598309179 786611778 711464780 537120964 562537609 596493728 482297509 19232007 72911846 306754748 528501094 343203935 180073428 832097553 268334221 210181537 414614448 914024588 78111523 100929456 555021601 90379251 651572643 188218967 53535400 666877952 723076885 195064460 666264678 17929351 41561402 898473013 294203879 515273549 160087389 585308588 232453945 285736428 159686928 276718213 134015363 225675609 175360577 867432025 268316418 460149558 362675411 99450358 21063184 451189670 16028713 164133977 825903616 297809577 922964109 205697935 478786507 119832260 938185335 311462272 366791918 90563376 96533865 120639282 921258115 380145713 294578457 912360582 0 891608604 852139108 589991478 784003818 929294647 83903018 19129816 992877738 476091743 462037460 538697491 334823829 750365493 946612627 456462148 535107654 155336809 784008768 609315784 439612327 879450740 556000108 984476401 421675049 878579651 346442980 955988359 1134224 879797481 938772777 829225963 261275671 952042950 823062495 748220882 817750663 3024954 469604686 439332888 396982571 926616443 768014436 457952424 222658030 357930202 269999689 320305601 30971187 251911698 243994911 187051802 346220865 129345077 769890910 767195688 483452924 673237781 394464266 310735093 682479976 329883923 796238957 610268995 685603714 867009749 885556732 645630496 20473591 508246708 181648808 969375173 321337551 217161307 200132908 792419943 938505405 564086180 401039069 750515241 314432942 414208488 130549164 410740364 468955978 217055506 596760750 315626708 732128262 86152164 929690797 923853066 593120026 573433671 744718261 43439993 181428544 592427729 592310144 192656596 960817017 735943201 958116559 959665369 854093795 755306570 784239966 505569018 627267503 503191664 8094805 781047686 723704555 657275293 89954746 24852962 569750531 687273698 882497101 516995118 621568503 415753640 918989255 105337326 385028695 440441566 294628960 173514307 351056794 39886386 218020072 199802676 822718320 255092328 845150152 837138484 804398979 838107366 617139837 388599241 984010948 686442536 438949975 313736540 449134610 488530616 618057736 484037028 422141272 690202846 20034270 524055887 974818756 490665731 558178058 450415257 952977760 722359013 108874367 555273368 453853828 619629821 380716155 70820451 531282737 532153671 369977698 776183041 749983354 861549716 413196008 985940269 673191716 19518364 160494782 678421159 75297822 620372423 885839240 35659456 831270122 709655951 165273614 459229557 648756525 240610434 208498832 764375855 748142138 615185869 735306042 133717800 284382569 629667975 815901459 511204066 392932197 981363742 636636165 545665652 758158178 38824812 21580314 729645338 768621862 36733149 45851265 160060823 690767708 618962544 781497440 872526309 616629348 425295151 860148830 241882829 400699212 219287867 640503553 755551740 38448672 85542274 161968368 971055528 217396161 425929256 587475667 84064251 753001958 634773637 843515123 951060996 65049473 279075157 36807198 728936365 620112590 115111912 771475941 594615028 580141864 99426986 83228830 431733866 617158481 775646979 945905529 795846323 6972167 780679208 39820787 857947386 96307003 798529904 677149725 713682854 13305533 616143976 780081014 748893853 35223578 279116472 131705859 821843741 688547580 718590025 526857962 943664859 32199217 912333904 484695342 707306715 788246944 748033759 300698130 404170404 849244157 712915587 135258101 53274340 183560863 718875982 708778798 725501064 732599204 480682375 345272686 83151355 217363989 17657711 471942863 220114838 196967720 627093726 373644188 116973603 996909615 609653800 236008349 997498342 30607319 884691721 863354398 940542726 650996714 194226245 818900512 544016425 103267764 5671003 72478346 191399496 420168147 108790122 819069305 454371679 586600253 453541232 634242547 133936595 610872168 64846671 731090137 760818718 877695462 530405736 684636615 35699909 164652971 654317165 172393945 444614329 391398558 505988697 356128364 236275978 904410402 948406568 817367183 719713018 
359831986 254169804 49994191 963276085 246684066 857456506 308094717 595025339 896603858 987386250 692613491 965655762 598915359 481457771 720778216 413351294 75356859 356845163 398050624 259935326 878793424 406863691 165476155 216891791 527367409 632016670 425181198 628427678 423485235 909269337 656934742 83913605 136154465 348357820 62258552 329142461 651083896 834202934 607575966 218081065 264925074 749065739 562895499 901794249 569545473 589246252 674913292 115316658 735225971 558752733 645784185 729848347 512805169 212788593 715247173 158264580 958997620 290840668 773189934 220853170 729961219 665660715 278663272 77542487 297484489 361497817 454705727 138430429 159989914 961211608 253001844 562220079 807445357 978101724 696867685 327197219 511695537 62174876 540001717 132680615 675910876 167792995 70681448 660305442 843062202 896854428 544540469 109498115 31226757 61137751 57213073 691759802 258766704 498801087 878440208 452057481 727262476 497557300 28830226 873698417 539059277 387254486 561751827 479884695 487631979 569661325 352227185 31676196 849159154 102961691 378085933 361721610 509540191 770639606 523711110 719984367 206292934 933610374 301592893 820221095 120291205 409642385 994947646 135409076 154599736 303002694 752220682 681564988 715340026 36517188 252701717 908114623 23648116 255735892 20711536 567221169 884636535 612251572 957333373 481044233 350744956 308407538 700230105 237666501 325526140 939046431 831630582 644541118 822991297 26485491 148029164 274792051 99385230 108248150 345666733 417788920 778753306 2406190 511402461 691593583 891608604 0 630095226 710698642 124284381 67979256 936151734 684462712 584718381 247970427 631799694 610771672 159185134 261441073 405820844 463837828 723588026 27271431 476815174 607751047 982842196 16968475 925293790 981205794 513452073 337539974 948575064 33925923 750927737 196831789 497021859 237196225 704535905 541957791 997139307 910120738 607449680 416124153 413331002 885920758 454616043 432104707 855452127 827601621 12358419 304964615 806193815 449173207 123530346 704761255 35499021 58592578 227760082 107524923 210950698 990080245 691279555 725089917 305119542 444340958 538558183 458800459 271959106 576241448 47251695 413306829 972886120 116999086 122510317 117898712 78009226 822298731 736798807 860462979 256074975 906520372 918395339 258219298 615608666 832071181 954152782 428855106 497344502 563877002 539298801 453623001 682168660 158982696 628192593 680483264 633398130 148607404 225882402 542135730 605933420 60951705 775434104 149072074 36606398 196960812 2938838 561572206 577992097 231007548 514506083 770451108 534121956 490890180 772170985 14481368 786349739 589038644 588223965 358309296 474114451 578677252 144562096 307998029 164684639 362167100 843061329 831220500 844828804 962677041 858378179 683018864 891488309 288605118 561934286 536431063 361669111 881338504 2412021 748552445 567599930 628478943 48816048 332435889 431873762 502400543 482838527 982672204 302364765 644806266 8974713 621267511 456326267 307958889 537710587 539276304 811602350 916831516 866587677 52295106 78311096 726377389 125760303 517229659 237984458 681150092 231024647 300131608 194701637 1972910 137827623 124978640 509727506 75892821 205608388 278641132 61913690 270334877 69335478 141229270 77641100 888667199 203403408 860995651 370479130 682888563 138672868 556150994 469099053 869075998 626529897 91175013 269957071 847781364 901650006 762964139 160583562 318709686 305064770 910477675 643815711 796518843 767370347 894550949 149412661 943054767 801695556 903339356 342473610 618642332 257878724 236196592 897960057 135551151 553391316 591460941 918839545 631352729 304132263 857902017 992173428 387372570 114351352 944935817 993924963 379916544 755356618 926747090 811507680 67212685 97474903 916614765 771594361 103376930 657485729 949940464 497880277 143379135 81203506 199957170 727588818 558705745 374186451 632772325 342130071 40359611 822545671 3659228 351090695 363596489 366128297 755947664 12112196 541011473 907171164 442277611 400306211 175318125 277776601 769922469 166909981 452859868 249530317 145323274 125794775 46949047 352021409 244914876 700667987 532475503 954719808 860622062 503407022 649865461 399712273 904049970 640710182 867069034 96021171 290546555 521217382 150889646 462291139 765415303 932088323 985479352 307371005 853127463 196863281 149922383 130512615 128263935 888806562 410071812 308637836 976101091 840210329 344200149 104009015 677622184 153441294 232054775 52834453 433822154 345223286 984740539 73200971 525189401 81871157 242156644 563329860 964341084 172044294 698526764 87860952 659508552 717280431 448515985 742890489 750060206 856911007 182068196 836120844 940129152 626756752 566082677 631623293 261840974 582553393 659290753 332475152 168871046 80243153 7780633 996788781 205217954 964001412 797910145 471303174 107301265 538709008 677711850 624319975 579142764 888967987 183471400 
663584180 1393140 710613018 410679593 484008340 307179103 65386199 827727719 989809111 960306135 372286379 118452390 91736151 51459580 242439104 751670568 145079231 193286737 326310549 562885466 922391517 824076517 268473538 791043756 161413573 119766853 635761438 177648698 664137100 647843928 497266630 494770954 705075689 122489447 575523857 31773349 82862058 697182322 114042631 674596374 3779672 19354879 621249805 181891290 645597095 395065666 176329241 270596126 835432574 83030891 288139668 706562977 644580076 341704286 64590019 110880304 76322654 467922130 98825936 605254856 907273795 181957571 732523667 976890963 721429345 598817424 232190401 337736916 287096603 688403835 506532944 155907962 532526518 355180464 500889129 887764331 421608582 605852912 48961645 703578039 857261417 101069469 143958048 419672828 951812942 71303211 114088387 850821811 112209024 224555092 56588556 394863219 206450431 627306352 126651068 531541951 852526970 550870901 171242156 916174109 238463592 835320640 508677529 22514386 774817078 403741959 958422797 680686343 266553222 743137911 846852933 859616116 894522256 382180313 184149029 207916501 963290125 763887972 99690678 667940769 507848253 119759085 595203853 367916968 536560216 289506360 908062556 70523516 626883445 780492036 525145722 150417164 223062156 831849220 510035773 334691589 123568505 193574621 507764165 6361549 339556648 932418257 904769103 630752606 537737217 574065750 971097463 607031772 46376152 297188566 233763472 118437676 761958297 198996934 547790604 380281218 162993861 879033478 941099038 436459143 852139108 630095226 0 466928377 889582576 122145338 232678728 892247293 484149206 553290842 541911159 856834606 43927211 840467348 435162043 927476277 344961127 910278128 508122711 77713519 681454367 272340150 692652794 347745475 792100820 884446199 207506807 122925705 742886874 43663432 445426496 665353893 279169124 976165478 534631102 250469217 446301783 455282384 491355705 575158153 281128916 547852313 649248178 118263118 638796081 195872994 907850256 888413531 924420244 778424704 664670544 373977776 31397654 434988119 311829852 899217614 796841908 506891498 21606638 172832119 9751743 417359309 502234862 154314012 392505441 488477375 129216307 746645310 912195837 440510413 260071707 939301192 414858516 333340583 761003727 560695254 298696035 973737251 665000301 197195400 475583056 842001874 22620592 719840153 769206634 271470180 634907644 12001835 618767204 322134414 277666286 237200228 183246236 30253939 341531394 562906101 861917419 740397682 882906640 468120097 447791124 815227494 409378849 612653722 912366649 881943120 69285673 5159868 471151121 920001087 840624641 823857103 446976666 37931805 84843577 503010404 91536723 234755428 11105571 786443895 294603277 290356501 459126218 969835629 357371503 904783835 274036381 640970321 462195985 407136891 907095979 73275048 857804051 297806569 130356448 426047397 420401723 867185019 211096445 410100249 159146811 899770897 296975761 139531111 30022144 556318214 854617736 697335930 872780624 143353986 202497932 151991503 802063992 607161712 758871274 303162857 690045799 967343775 644855724 125725554 436843938 710067914 184120047 118573694 509211032 556659257 112140545 200991214 383501112 185171463 280627896 298764677 984907584 70611615 624416530 399206065 21187469 215361084 277645842 271273730 445502928 907535787 675316971 975013802 151831086 142711608 781930214 45373779 647541076 77953790 216116950 795711503 531219953 512636136 590331795 478590396 246258098 92356249 516691752 47456893 282008933 682487633 619629452 534921736 638779266 101336803 404320790 784096129 77186472 105874639 538333763 232024163 401616410 370138528 803074008 622008298 642353905 979548288 280941845 276321158 707767991 642537842 619709328 271428473 701857546 986443443 859673817 80265451 853900106 896029436 351884363 663358123 230198693 203509368 260673843 260824769 222498704 578949138 133264488 803122627 232659205 489544128 809815439 924454663 308254849 311641620 792856834 305591930 517762472 953147283 698732971 37686132 570583212 157649293 766417416 914110722 354719584 418339121 561338947 899876366 258095195 22784158 590690966 149830873 521470358 136602670 131712227 934020967 181324247 709141685 221496535 788916290 546800629 181733375 302176564 160996730 857993733 40272859 766689491 92620200 63241431 636256409 593229274 830335928 60265864 385733831 465135453 45608870 503299187 920764039 688234440 111462009 677206004 948604689 116368334 981845790 871073171 299493806 141222057 731617878 462759748 862429351 190449015 956251786 712817147 609317508 930038291 685252096 308722932 729309927 255404195 583899287 890590625 987884257 21400318 802365636 601117636 201148490 69270968 605954468 601563027 188156917 849818347 983163342 843915745 322763644 574423655 109224976 992966986 418681537 471509335 800279729 1842108 784052511 347155074 245415492 489579390 749025574 6470858 849951449 
818805088 500145586 655943293 27146528 610333759 853219243 252564683 79382748 856468589 670329164 747433692 348817870 513942515 434788983 910741069 429852160 295833136 67755241 615855355 797686338 582258137 24071029 921478838 399377138 341880092 427270131 260070449 651959037 19409573 828250564 308574575 341403421 915485436 315728690 572835248 960395683 161826632 706236355 79372365 191227551 139279551 876063869 513310525 239951611 24270021 821654174 450086900 173389018 93615105 915665282 527792155 565688137 428390916 21133420 572574342 542538166 785954813 467786488 411960932 371813679 669492472 987691005 930906029 957438710 466138837 744178094 577021099 220980782 404622198 62401962 253614979 370451327 660503216 762588781 398676594 911407233 728314116 749376525 943226011 51759408 211571111 415433240 155038994 42088411 294628899 122993983 627552333 266553272 149456277 664783152 807939095 667112995 132331618 137592109 618417458 576105083 789015860 131852184 500184511 858771505 655024365 752539399 510510847 206156954 958817144 314375344 626788361 276040626 132195350 799792809 178361534 845725251 654238005 90112360 394814414 94972922 804262821 996314656 741101788 923702486 278611373 333547730 974299020 376589753 253140848 500579851 118878856 583514260 273876102 392435401 116398749 664317089 535267126 574802479 292966915 337690023 11064709 571605568 846727119 99653554 515248853 241986913 595387770 69050223 141204802 887324769 458575568 821087433 938077744 42078886 150709216 139574824 167429882 579209853 363935895 362765435 428683056 460763579 718720840 546779004 589991478 710698642 466928377 0 305816772 589058931 174690735 961621849 514319135 101827125 275260927 773259601 627801453 358130805 422299881 82597395 359234056 740968389 758550229 712097069 730015792 801416729 376411167 83176948 441411538 593479332 950439152 194928623 139335116 46321247 483046095 465090751 307780205 586542374 281904954 365823443 614607751 639314845 254207199 927357974 815505349 833486179 512413071 974008936 311427410 987005676 546487256 791713287 888612693 109708862 565971844 22968934 783770557 55364808 396965593 667956114 587218504 365155410 250594445 678122607 480526482 822126833 312807126 881894260 976440397 59081975 168278911 315411479 457677039 904522578 58563646 285978280 375290426 189496232 204876946 96991201 670839362 23388614 95678558 152285065 249110513 600774716 54143307 257884914 347275985 980477871 608265036 3262141 77193564 270202520 258572462 130053287 229527329 500607640 824089190 185965293 382449905 820796576 528773948 773566198 532851651 142719346 657900400 326536224 765686995 823260044 514629109 903974819 498026523 871973703 349476214 5764689 640074865 418157284 303259716 741183137 99792046 658298883 246015942 475537560 703808171 811465426 812567268 897698184 694291067 665331133 119951514 182565004 369316896 612145449 134697698 909053506 102817097 855084678 228537692 185089638 638479316 253315102 661036366 964998691 133319001 240851715 958953549 910889041 830422549 245082815 189015246 539124651 805349353 151530474 766670427 499891720 803111798 55390042 421478484 275454878 506133932 21002341 744157062 787566904 448484643 807954472 678784533 116380248 358951063 970593001 811357129 131850053 741505933 450783646 440558347 703983149 112214056 264356974 373871784 187908710 467756565 9594074 596672980 461576861 744493945 391203556 375998393 369857029 948388127 849166064 323252199 892931620 724109793 572118607 189629160 667287533 625530144 63106502 584830541 564009305 380675422 903289969 205455378 596048362 740821216 557004538 868950599 17209367 49293540 292694246 630601991 168837168 818049239 187169245 438468480 974885027 143879264 330240594 847118206 379473373 523565631 95528878 673511436 140904183 879346880 947418460 409975788 641653953 683878287 650295500 732995762 641869883 23936907 500269313 325049916 901819064 958903620 617248306 209984949 193955092 773743686 269897810 752273247 268510370 633523890 351173445 938174116 427901555 738772341 675612695 849170301 16976870 847073632 830426288 808535232 171581554 843157919 526136352 388747436 350083349 905319520 239298433 785876565 42292247 146562516 561030246 663641288 352397777 401867097 798200616 695419775 211252732 367140888 963666575 44617314 989938929 370986521 987634325 926541855 721324508 109534118 42145900 350507338 688992501 304115516 470437211 911436881 102636932 79809660 924666133 664404729 262087710 798789975 396198967 553632879 961372345 702571341 773284334 33220899 901249907 367051956 583660008 218737355 216237554 408361684 962405428 430667529 406819336 125825572 630151619 218373286 872883228 541614199 493920298 313824855 920210940 541022275 467928850 67492949 867547592 172700782 783551274 140495910 274670707 578863912 542370848 552574101 133743953 248472680 401370878 198578089 980863765 481424228 667565541 402531808 345147403 448271958 13368233 244762855 236900688 690203683 103228846 380418640 91872040 
310730841 267672479 522269940 220504067 428447649 539801780 972573019 269392523 7380647 35982725 702081083 137600773 191340706 689296553 5830474 280813147 762366755 589238809 227952311 560052004 81819845 182231354 170301239 37814077 174217154 619266992 624176194 951704966 389836005 890786718 606788671 691805661 377043620 215461834 210879436 791025406 115229711 775792836 55760107 415311492 601221586 559068530 83032971 403665118 64421291 782150803 131965736 577397884 120816440 340256778 287520192 661879248 92950955 63625052 745206774 754138403 266464944 1139284 175438840 271407236 676998939 540261705 973172832 896086892 543217075 619788624 115781924 312934004 663625379 551580281 35450922 390930188 302335332 269857368 703725761 716135020 829915350 879223046 178975282 657933412 628196421 787877698 413163790 465730277 229507761 527410290 781178853 430946410 130637134 174050300 221036646 586787652 501467767 894436735 788662237 870482948 848240343 798294288 538332339 93461795 428799205 190630755 367262453 221706598 954373107 388150025 778196227 18400730 840047356 209488340 133814392 481444421 605617521 969715739 928659852 898086511 577173607 252873230 54031803 763622081 424902893 672785699 696335001 818756055 750550367 236613863 323301614 876602547 602709585 44212590 784604127 703923090 804894524 212075025 172407608 382195239 133247646 97690417 799122454 944686825 402635464 745804276 516059346 482076370 293986564 42663885 864892855 13617823 414702410 235101618 187406174 118019096 689213721 200365979 716438108 798919395 651478973 639213039 408615984 965919031 784003818 124284381 889582576 305816772 0 975757839 253309868 666699127 378341997 135435644 324439654 903589039 582688744 177815420 663438954 897273525 973645170 246511295 534252673 652748091 219005746 668133301 757704276 465169039 297008008 729278866 445259315 811715058 139045717 772056012 735995503 13097700 286533116 147707389 857132866 2449419 79328872 332879856 513440831 514729099 370306365 17193109 415398257 629750638 362336197 419996713 493019331 706660894 29087081 162595450 48393929 410761110 99147079 234571240 571232119 772724144 380532490 665684229 803597688 309781328 873571531 431223300 467634975 692710719 854889306 817289707 447942624 382473018 381231741 195641837 910728194 13368348 48886628 250939692 195343944 119323288 318025644 324779824 238345684 127142278 681550264 724080940 207322056 131214055 812536225 683601038 436646433 861974783 573750263 643215892 396764948 295023986 682790787 748102649 32780122 708661759 998548096 515128848 873437618 685859775 736008453 612479003 166794577 795817098 226832868 311876005 646632573 609910628 145683819 97390845 91092843 13467807 712418563 283444820 16143559 329631651 707948829 626509724 871848451 966750324 406214927 958673410 46575482 37274054 253759818 584929699 202757059 112547687 731638033 486267590 589114193 859436519 421525414 40376075 187197197 556232978 31492141 747884038 217585032 273419852 391878767 394299340 756388714 5217411 867158118 760796319 300998191 640777438 670530687 599346583 297573913 776023418 608964644 705193827 579662445 968557235 295383852 874870245 681436157 120772592 945729048 541056213 754629793 581477784 503960142 996908806 580541264 191333835 859756882 950319470 489704785 816974211 179577095 80152118 869126917 511020609 767643227 692474165 445504810 529603844 875170563 26840257 500269306 491272766 361118553 142488007 971768404 749801591 923608793 92604360 365822473 526968006 521347365 965309466 716949350 409318752 251694979 524384244 561366034 582840153 437520110 114626505 826540457 431520357 755749767 33243189 28520586 792580105 42348414 485611612 863757716 779739501 798571290 816354100 606519146 216583135 765050885 820862709 397987306 106445043 857474111 222217223 377368447 33823871 561561029 809868508 309070507 590885501 291893767 535429579 402365081 519401023 802242807 647878592 56509557 350056065 798789974 853787135 467400977 79114152 589337126 503826249 364066307 952940433 181358874 211265010 610168352 176588289 821360819 512573660 344792232 825908871 664480923 483096630 169173519 344925446 597615678 906736411 942648962 123371810 122306752 316741690 213971773 549957266 603914579 845750138 743462479 577574452 734045741 386999715 172640220 29784299 478001844 38991949 996640398 864506714 902938731 795808076 714120812 359533301 396591902 27829438 798580499 261036639 420999059 665994016 530383355 57722241 60965538 683482762 932624554 542650233 709257106 998217060 638028263 599806337 975391306 504909584 441487226 756918597 673913912 567792898 79987594 739153384 940754792 702249067 469460475 834710544 597269137 375917825 29248044 642496656 320142388 682100127 94571681 807650096 60340846 405591236 316153247 769420845 171550150 403824967 118267448 982854115 561669168 126553835 511904811 63232429 670028824 207324823 705220099 853176236 307216613 526234732 614683924 610236671 486830522 484352617 622281491 309735977 
558396346 507914967 677411777 899954621 974508720 379083348 74363297 374727731 837550291 335991678 668699382 972877975 611779617 62320780 513160248 310357072 676614279 217671564 487787581 754494496 907039409 290124284 734122496 423513396 542701414 11108889 880093102 162067930 729700321 76272839 388112634 908647885 697051240 672670739 104064712 246413035 213723472 452571550 415756607 324491082 71755092 614531406 660363206 902458782 229749126 92878406 330618319 598347586 887186180 9481730 440802629 451827991 391792709 28697001 997624833 915373868 631688502 403866954 453681853 946306414 341519829 522646113 504935888 985041640 651514540 518003338 838576518 365055114 901436955 174329247 642059086 365716976 818557076 342545432 512991117 561112600 477748298 413275257 375574050 503424133 997788990 379784889 946508062 573046446 90748118 895542362 323073249 541736413 957017604 762906135 496487122 625656112 699108783 73652901 773502874 516975223 970696343 130816452 845400790 95673459 333299187 166652334 476897133 854177796 441860495 482365365 257240361 243354767 1838010 223259709 266657842 989743578 412580807 649728844 353860284 91759383 700681376 820215731 668525100 527861735 36978028 201681326 7861541 374686491 55800733 525853021 15628283 543262309 862129936 80004524 397802602 807571023 420278852 544634168 665668199 386765157 757061586 678100141 694633995 11197905 385787794 778092239 379354364 376350825 31631566 642654161 230892530 196611386 536004684 112633169 981249093 314204113 313415267 327103732 432320886 133805850 951861889 142127160 421313685 624205107 929294647 67979256 122145338 589058931 975757839 0 728839381 324278848 112006899 476651810 955247549 162584689 416684883 20003376 848011470 97911547 918575816 648771589 89792850 110998447 960864472 148936438 373457320 247960731 418115339 33166443 172086556 710845832 180507557 301477886 431494578 776319218 888256820 519210851 513973299 14245339 659165261 876475340 235259452 423670659 72778878 363076900 528337267 944100013 857996694 215442570 169319897 956787691 470860875 464350353 994392744 869369742 896533542 805052133 832913884 255957695 82844820 342285917 354921437 54980344 187310171 981294151 139679250 620104146 11694633 873961591 596194311 962300588 544921407 261753410 195761909 969789481 1816106 357508275 632188816 464989881 379488767 548547903 559022579 309624139 655109884 833903425 69841200 21709975 36601746 35430990 952934611 701237275 892287183 837240658 952659201 87532486 650223751 170963058 123753413 13618349 596295553 264634989 280611279 810710132 954812894 932707141 49077073 530031030 387026611 120537379 639443733 436987152 181888420 781195724 712505296 324465157 208558069 942479758 515506596 195814051 889605489 394122556 773618777 908207065 426334664 348228518 763850326 615914987 310231834 125993910 93742018 12224393 233797553 967317068 732334448 965189825 846842822 355342722 142289211 341493062 77060960 874893209 650299455 455264007 402852668 208463689 492252259 183288348 893052738 734710545 44584037 811576585 726169042 900535920 24867370 328840036 971249954 479935504 399824038 719580798 835655832 838754114 608218763 521691362 989827798 986332818 255676921 949455730 992830566 180804463 513000581 158461260 312685915 828885347 456754500 269181176 791168392 655937575 842859572 783093385 535883860 925379778 734097053 728008803 579982604 561631978 291323729 664583896 696521862 960055649 72802650 442403665 681869409 15709801 300711055 502886098 694995043 416016299 421809895 711077868 839975665 429295507 416219790 973859085 924678098 362862253 810396997 173273910 845290176 785887665 89778135 637099078 53620443 360339978 850648576 443203638 269530436 821699173 868823373 895299696 696778693 359491286 53099485 349323112 894010556 793218204 45013805 980423342 85275821 660623562 383951234 848167715 643229933 56453199 992902599 752582 356624632 846686259 710968059 126014728 745158888 612575052 503876349 51450245 841977588 368408893 701426049 220754506 644484388 339275738 295891780 761367600 512971486 550332665 418789789 430353498 835092199 971671968 838738130 212625171 592487634 287638797 642383655 388164938 514063640 739711600 645661323 771437607 882296333 317364534 776286714 42127464 118248219 856600058 837924782 419724513 906940196 147144241 168117928 754330372 842515638 91158204 597747481 669792235 56090762 465451253 641833047 319232649 366726520 345162942 444159909 15208765 741299671 234868842 897014069 93883193 578053705 584104788 866472914 851919794 150505305 335013347 962320300 823287744 204213554 893322155 610166651 7917343 292029371 27927117 773069077 510118415 4993231 46480386 286038770 583975128 427488399 927012896 711101926 990353456 627253353 496402487 25699908 351512688 685239449 462351471 51889827 2972174 166808937 577180047 297203011 155610984 446764356 6084677 793750449 528631332 711316960 861084015 276875517 331767166 87283727 984917835 30327934 855367075 
4793079 872694103 489386625 23143547 13283046 306090666 324510936 634172195 308249308 93510192 49705453 607754249 508251800 398239871 288770921 328842008 661237029 909325510 925137092 961373879 878222162 880390759 701850704 562077637 536635598 480822528 392369407 762722677 173798373 148574913 224188938 48895903 131114488 392550118 809543543 32488986 939129349 294568132 302537683 605347650 963848273 827467299 440348381 772549293 152892575 376734765 33678596 237558115 252641965 331217655 488000954 229752147 161950351 317088587 301146401 179178997 329256671 821509209 735551050 278617532 566371043 745407219 204221779 930679804 84159211 386805652 660491827 842444217 406792827 982415142 664203990 527096755 182150901 932703512 925190725 163369233 264551819 53314063 475725443 296435550 58199647 281224728 131174253 886054452 94134356 212567216 972785048 645793087 505676760 167397160 305724682 184512899 222285847 993874882 651836668 797596907 463070116 404151413 754222186 522166446 132244077 580862499 451784512 622353228 225052787 657573470 586784324 351360781 746974350 500113247 595424123 62228643 352605256 912511524 795767242 302001887 469255327 594612835 326955158 123121656 508490543 641798063 728810023 671571344 166306190 956315357 501512872 849559816 21319537 996790669 129249427 70545286 827014705 740714970 351336704 677228403 59522401 136372213 930997043 979696424 899103107 905620566 172678377 78540417 122376258 554412072 713700292 688502462 151329121 879960032 809127578 156126083 263370999 682883167 386277273 839053818 670878123 75071537 432248736 293884781 83903018 936151734 232678728 174690735 253309868 728839381 0 372589122 349463146 182082301 603415274 978856682 946802501 215637175 676303203 825193457 25110158 848813775 18092616 477809918 413935275 594339492 588834270 799029839 781403171 225304054 942777078 769767581 146483701 808966555 506217672 19356988 370274896 204526793 334596383 561837496 964653424 33012013 360096319 313396766 380504222 348220317 776364828 725239305 804787380 504034984 204576166 820079340 337163752 786034358 914012086 109950613 117042488 349723989 890905718 109984756 622168663 673310233 128671083 933732538 855327999 109797552 290256275 836761397 638362952 587785618 339966795 684853614 498651639 604913526 379523224 562325845 82614246 954810293 519593663 773764729 283832251 7780705 673434433 184010895 99306632 18411435 168739073 192599750 584720475 484094037 118894725 462980790 148552091 986592924 741075210 65993495 837951777 218418502 91511485 30716476 613955399 629095030 295298399 19442729 53017150 386647634 694341097 570318262 493155992 813652580 238118186 248872832 559999536 176981098 553989317 704060075 242012876 996536208 822073183 152443621 712037107 514961435 356971625 527409844 327215248 326661005 869118584 898878129 161451545 7390988 290152901 738998063 258886480 799188492 588505724 919239949 335461393 377518865 566120860 532060194 633258835 130849752 975770001 290178818 926916422 194544153 574808889 962568568 270668396 250339265 481884993 495971664 336133538 390849515 131820506 644895044 273202976 987012213 952621253 69997061 607921746 752754666 531326017 389994463 316518157 567996738 343548232 766971424 247160888 215985850 643878051 399279734 940877889 199410527 60941015 93120223 98385952 38061782 393144561 949434558 180716076 173543178 340858910 948521085 63526070 873829913 781142220 558142182 218848302 510516202 371963932 212102547 922287005 178881432 462350721 673177171 42480059 559552104 660834050 921402724 245421683 608154886 936411105 406048697 866742410 186742753 50570315 838329239 900596442 712170184 699743986 943048467 245080484 178292972 2404638 120038672 121102140 895090044 623156312 512003012 632296615 196125679 839248129 174193878 755773522 629770770 78404648 68861052 863166047 785979766 382684306 155965516 563404294 654282061 875067984 690596214 444819932 61037109 220187026 345349647 389249254 579583101 456004328 349589194 13839643 729439592 841969932 789563597 98354608 389213048 250438161 618905389 210543111 954118855 926305857 644138175 18761099 718983806 660966115 379982162 469770577 94095392 515861311 52054428 203759519 861448577 964535284 618891160 43708700 842644573 97232355 723389751 871974111 873436550 989382155 451801652 995780154 57381918 63266692 473522832 434372490 23219115 878505621 485390459 394337872 104849376 794203469 110078688 686781433 657374939 923079854 671449526 909462276 15188851 741881476 379676026 745734641 214375690 460601089 242181524 633600270 903506022 983506348 842136598 499513977 413917935 69052608 981184247 657562599 59722411 285957581 613581861 755297938 527649944 465069222 754781362 506349226 765707820 37287767 903858991 890264917 647434722 953085998 464915902 625876575 817055205 333175841 54268791 493687245 656421403 570527090 838261937 198055260 501565860 297074045 190266632 692538486 896619322 323853661 558838101 912712880 970955551 36887416 444901068 
452647477 894161100 782388238 700003962 85820651 826294748 434371981 227316308 105633090 965711533 135283170 482529940 141988057 17699161 418320857 192246019 167941201 19378847 313652919 976752561 124244124 262435736 966299255 118178201 754826380 498132141 694551159 173613181 872667319 389433462 447212013 124580223 186352787 466530155 341409390 903229337 544074231 940940134 757473164 264647012 606281270 409634680 861300094 321574899 532811566 345823714 497762906 366563348 411164972 906562737 111696975 533158916 514761923 381715308 479295994 262591436 544104008 776498535 321895431 287154112 702275873 483069812 683337797 112476596 776684692 178738484 952822594 543243892 589210829 441793357 604640384 346772522 226279388 10623656 395401622 87608806 757518018 453946582 340046782 996781379 253970765 897094334 799672929 778749923 100166192 515503196 539136051 290363415 938585207 392343396 995605939 179378149 334260361 426019442 955286278 345563104 999328355 564889410 827260242 288648783 374167993 823837020 198592807 103538456 624490356 921925100 686826053 889700960 906941667 961239825 238746239 842530136 411032371 364185907 337932390 59342671 477367408 921443574 305520156 591311210 662890649 744985426 300440292 140019388 297589945 188955883 297750322 250342646 502071274 498827001 41614516 139040205 291290247 139596840 127682572 409240078 245898800 636131962 426656370 57089061 311991299 182863152 562528423 803985104 511416726 349275599 288802448 62467840 903832516 384827419 169922451 641410331 104960516 62317262 473765629 202377349 105337684 691034318 773761179 178438904 19129816 684462712 892247293 961621849 666699127 324278848 372589122 0 341091723 815549845 454915632 941115335 341246328 473729228 502949064 778938481 196098876 200222124 622288602 843346522 6350738 412223598 81561021 521035719 374514238 219877423 382389545 628685845 369405110 26533029 380588866 587089208 708079749 751251335 134067431 273019545 852756461 983138099 128547816 237893610 559983825 457296125 965658260 415083359 855892842 78623472 901965273 601450815 976194185 389677254 315123875 912307917 487827593 397889602 273170184 305684771 837655235 978063386 717235876 734784343 77807509 220242362 704444747 847773716 602212955 882921344 50307819 748380899 935329985 702119241 980304390 43102400 986596048 159666238 511614746 386341951 121732928 826158816 988954631 997311820 612247730 683926586 112086043 878365471 88417233 882013363 164427708 290823744 228076335 220730351 585932056 690667243 934967824 17012170 375402129 524623277 278843559 54231389 743822536 324587713 31708830 245981308 96117233 254670298 924610107 863139121 879993792 307857674 899147063 765466723 637661037 818777055 137927620 536646041 866961476 627138546 191930432 669273679 164069670 202511675 862772576 263077717 420773598 86725999 267833344 823462357 852304216 526066799 829507631 209338583 801262627 832235254 663120225 560168366 903294877 161822186 559441788 411181990 848655076 208655398 621131863 810546921 193918213 210324892 250655795 46787040 170616401 941573301 244334174 494968361 734542632 36404353 743910537 778102661 644228534 223599566 651268110 962581984 451434126 209706913 734449212 27899544 621958392 456471715 85843255 568858858 352257521 938306344 10040218 343990868 886542188 108967702 535628889 26150 234140448 978560425 290618442 574552787 468515269 394825924 790289963 186980592 851929061 900535506 73584899 354787472 21680382 306704348 94216748 720620776 434688077 128921294 514695124 903705319 11444219 33211891 716693844 783804195 499480419 979019463 561778835 583093842 218635852 329391195 220787866 427701740 23438184 105854676 335612464 251233455 170110329 545794524 97938631 559942114 753849048 523913927 647919477 256974010 510910663 554882372 626283393 11811879 777086088 347455916 812177156 688335999 720382085 962694631 380755299 930763220 205395454 404606752 656707325 297521422 910027326 442003041 197189563 846156927 264115204 214432922 112687404 51049352 657379743 29260577 102853832 536057811 490817427 761577366 895509794 198004592 589891354 707331617 577004400 765519845 125268648 543902365 629894470 544508234 976317240 210918844 726426621 228490773 583655612 586186052 974673773 769416251 600899214 257437001 724947997 163980827 906439066 640789594 350460447 246841760 197267414 413395937 396148395 859602300 79323372 638215531 58750549 388022579 355572099 671425473 513741023 44446573 592308177 218726962 540337459 756749605 262846850 920485987 544414910 861836653 632689645 750394429 575770334 611493586 102474391 640319445 715317988 231619763 456790913 192739448 705567734 312557688 182649228 623375395 610826466 793346924 991797011 123267606 738885003 347433811 737184390 506504295 572867949 123530886 479017826 583310116 984111987 288209201 505900434 262119218 43064780 322579922 505272876 748586555 947582822 497474150 223627537 59860030 513873383 916642287 773702984 67135089 605372784 668844214 882023706 392726128 
535689970 124362552 21572076 814760960 198735990 886426207 986641674 272551039 566624860 299778096 171704677 891931197 378468786 993195059 140469424 419662946 907467462 371168931 68217651 755363253 277398324 938659754 575951404 724964849 261435697 153318065 382865100 80133474 787207961 509802252 684307983 997926585 799919089 775339876 314325508 767209873 48855657 886179434 847506235 359660003 967607780 194785322 731106871 526523076 559578533 615197392 959642711 3795213 448718402 881490823 817111437 273041743 101213663 788425669 434977030 119306999 820876269 432314489 886402284 135275307 45456402 912866405 394129112 458846430 23964764 62457534 803160577 443016755 225565326 509351178 854327536 826522840 246531286 33007043 884170967 66538264 159356835 920251564 759257479 584419399 534503876 533843209 92056396 987000811 530630203 232771635 357263850 289775159 409351528 140007600 713632982 624184808 578952136 870602473 884191285 678475106 171024544 426100703 600529351 300510495 205644160 219852739 715633182 741262176 519165578 86444016 568678373 89172126 405505599 381474081 210540094 740170794 273578288 35525868 700453820 710043607 877612919 894264318 989317513 127887887 400704686 81104054 962822107 80673398 219050992 294927196 967849643 341912559 26440815 322011382 511388250 120920161 344965279 329805807 735151473 882796661 895413576 186802185 740201165 50415368 427201386 251179541 750498708 704510579 610162361 521823373 422879825 573919053 297437181 350774801 249722426 90384795 897005508 622907875 376977839 225467855 557916015 243809042 704527116 612057086 992877738 584718381 484149206 514319135 378341997 112006899 349463146 341091723 0 872570960 435701252 79440845 68587035 733297348 458865811 442790395 381086145 719613711 303463043 552656902 556104139 423500028 584042392 79695372 759654950 729850768 249970650 147895447 938326912 503299922 53695130 159020630 66598688 332032721 132806336 268108747 849336188 2263889 804896445 950790339 671817394 387187854 752885036 733504745 168167176 416005138 924784057 184998369 833688683 138202417 814110031 722871593 883644802 827695127 926370396 138290279 118392311 689943969 124348625 884145037 630683714 55162067 437230619 550873356 522565437 819982140 563761642 965386883 113229089 464411511 11116483 374843384 176909407 579282199 762386069 341064532 647061345 385996943 545424131 727004053 699596732 732940222 305742259 683457267 587578634 73994654 233373913 519134294 308654268 478960766 321897334 846460578 896829882 134391967 393139958 279113097 202056339 147932396 940662117 692733502 387337075 646971252 266803736 896609127 106571966 132585854 616988874 227483451 538005584 421719886 439598209 187331546 33411777 739102877 147615255 883303709 38310211 187421582 329509793 284179908 719800892 939245884 755814036 971281811 371100317 412182359 323773746 954071085 973483989 151421615 31041017 318376447 143970272 841122247 574519915 790726767 42564617 412052143 256185386 641495139 372759653 683513822 413750399 880489802 579109035 216188907 764650569 902304113 628341033 552938217 574857175 96220032 780857730 848774004 521397751 991555459 16889883 428748081 454372869 805144106 983714139 337886340 894611842 671621106 958073792 936427806 164170475 335702456 752528687 280041205 77614856 450420541 920738475 388514474 665283632 708751828 231005742 459673927 143136843 207262114 329973812 779714985 398312071 806743595 801044099 504964606 464145121 647174855 444885868 558930060 214784939 842231838 729300104 414096648 247861016 658839636 133731253 271659440 434979846 997567327 413148341 118663962 307331706 198401484 157683560 27734004 487270005 216531001 530837939 801507775 945862925 866738800 997373157 265244553 743650751 969442981 644848644 977121529 239162289 367316840 26549168 12309978 467407356 54318551 151735520 972971408 286623153 384583031 802764591 530977620 909610306 411840273 991373495 647580392 983643188 217592224 9886514 889282416 316156351 729216740 586171181 16314896 965547592 369107223 141700128 56331964 462397112 578918250 73593908 704045299 988854860 270675923 12956786 279579372 883472584 583496529 640763002 250699551 777653010 11800228 373830052 329876785 299262436 203233904 61750792 518991767 804984179 643126545 881973791 689595371 769993882 446844067 49149015 228038243 686524532 966841399 374819007 447842859 546929735 271143051 717483568 265426127 891635390 676140051 357133936 361500018 12722743 713429083 952613719 233518770 121133089 682539741 512734647 918906226 153748803 242164403 599323870 434599999 825601181 33135388 333714438 144080663 944878732 539371962 311356463 348522629 150891726 324565668 208080853 32212106 179691633 971939785 378328601 907364539 258305162 677444608 733479481 138909230 837721720 457186638 987361417 170693988 94744466 782180085 872616968 226796658 964929908 924568594 317307167 281905642 629301407 412734280 845568509 337160633 179543118 577374303 165602726 294974449 565899227 151471482 
172536280 227629594 173562097 466669764 160933177 11933570 389900164 642395704 993160992 535385803 88897042 867777022 774307541 241123194 69427119 155403582 915561423 657189121 63312300 524255334 313822411 116623384 440007868 170430539 46124023 190825424 479452723 276482823 932767432 175477550 644418242 292329534 33778472 335670981 717055646 974278232 461696721 448599215 833157636 440571870 48000624 106031565 678701112 134957395 926934769 724987692 157687485 538140872 657498632 310994260 746267093 270222592 60653390 972312592 272680714 906836088 877085089 278783096 820733996 912558733 324257856 656944673 925792721 900181553 680217878 851499444 333573965 565680023 726418656 370551175 53546652 758371808 553873940 217979467 111325434 356747972 59984662 663079408 203496868 808535017 903806472 516307075 138541734 362898818 122467404 432704227 260054579 996408920 316825769 990252959 268990929 193297552 703798179 417434907 493480350 588825282 672936273 344419802 584456604 351361431 982372441 632029779 711286282 161874431 100459115 297078462 945260126 839928792 582520721 637163383 886429177 565459539 69258506 631926222 27576809 424849652 10670438 852782267 659789927 736725333 666091448 77701616 228984061 342954341 84241106 391641031 327923466 653901635 366498852 46414152 801565375 970284915 809265364 528195086 120210252 978948117 638378585 598126459 580993826 920651989 538695236 862260619 158993668 20681693 907930758 366750042 511362203 873612075 945056969 339246022 774577789 311071209 706336811 979029495 37444987 807739472 801820795 459432967 143035763 79869812 476091743 247970427 553290842 101827125 135435644 476651810 182082301 815549845 872570960 0 25125839 892209985 93113175 335770784 200179140 890393746 727205940 57428131 370650472 549158761 877942748 837743515 426276659 381618448 512653437 530808705 362851405 652900125 482415975 968184231 139406020 233274707 332708846 685396300 219022889 73066534 325837024 850015424 611208305 431174829 932829802 634970032 197717916 545776943 6773762 472013425 542542726 962207415 991657504 19779408 690146968 857284770 117957671 625429416 401364434 671469987 644689222 491361128 78251426 906231905 486736911 666408593 823852736 517863257 501421582 921853479 905817548 82371165 422986476 356092031 79916148 932415458 19734802 270536941 282552449 236571528 831503726 43423200 27414788 725673818 506591386 769197053 701231054 219212665 93651903 929534852 695099820 979523136 498228934 247632885 491032978 100178492 21823172 92143616 259551556 441540538 378801649 387436289 860777631 688246554 364224758 445876850 896628507 169518836 247722320 734287691 158679715 684611929 519928171 149672217 914818235 626545611 170941546 93232728 28794722 754126202 469422583 634936962 585114131 178542981 741852064 318282825 402358803 843433392 556018057 356238824 453235256 435625399 739744854 375125319 675878670 515713917 333177531 760197235 116386614 121663680 259616031 91779569 107443843 928467110 624462154 180921678 500130531 518991760 744523427 477407253 179799579 435088724 505555036 137121646 117938438 60326302 661593840 497573583 551985247 69515958 198333851 640372187 852626306 914130104 743860357 414649121 292634184 564332166 769237869 732591368 80519676 640774395 919524678 987999733 382905157 309425486 73515057 663020371 693731584 995955784 120324862 963101892 54588024 654425247 100277388 958074710 256479138 458160560 324298028 806151978 416490618 555015754 194672114 284092759 857135871 987233022 388477635 742865320 78360174 79060247 26254902 229038633 767764728 214802949 309393461 27491079 72979942 943741690 6063832 955928054 33701217 114942758 435536596 762412019 40348373 790159395 192361199 747244212 242984234 877130745 637089114 302243567 367121536 463421490 132096599 871753134 776990965 40150082 224033688 212947287 94314064 661541232 257241728 678492028 775230264 792183733 549430912 33551759 202901157 551930906 118296051 438546334 863409474 945538609 818781128 829907464 717035695 332172793 518855400 680938350 178163722 673787942 836475701 78556535 227337978 358384020 469077733 756058443 556861765 683764382 716147418 464627072 951806471 870583488 987082949 139828864 97769088 974480866 701017787 256042200 533660084 926100522 408999020 799479586 224564810 929526916 590293886 38210021 147170806 764959464 940693430 895485126 987527008 831861319 234531413 350141894 402751627 524600810 444035459 597035950 420964652 415899291 544501806 835099264 880477923 339119474 458682478 551839120 845076401 466308896 298879250 163420771 746042356 30921046 501758226 64242408 984028297 149629580 256676631 626875153 88370561 328312761 617092203 133715530 117100993 235039512 393319444 321248809 407292455 680794317 302142483 401991902 225550956 265047896 730955698 462330816 419282517 314590204 801345553 18011067 658963783 85643164 687614496 783061291 324844544 954827549 615184272 912480780 95753562 963732438 106851075 709635212 75802827 121159478 
954667438 318542861 514287003 153756752 305276014 886411102 450884203 476662205 89247385 279525280 908665942 788670510 757272763 906355398 501991025 756096421 255931102 642107784 402001898 478477105 608582836 706079942 712585252 528927944 570409158 354134113 463635491 545601305 21967610 484565754 526394678 997434917 672687162 538370667 228207387 342678091 109329174 664512769 279264383 740495377 578785927 591847536 166978112 714966032 846573435 495347418 869933948 28347473 284573448 815925089 10410453 560853159 387010229 584560919 822345090 269292693 649062508 432242744 190161917 464987510 16767033 354107989 109486364 206686287 160001938 43724009 436481051 372196817 329050711 418535780 37058734 718696305 237449581 619000415 243649591 569058417 31205311 725940240 563621390 819848976 761596746 736372075 438314181 202207194 427672759 121097827 689130914 335766223 891621125 865938490 339988387 847484163 381199849 240186906 596694223 302113943 836116578 464503128 519877987 985016579 943656206 171998474 193494438 382765123 187313678 278898289 553073668 902277488 72641612 542724794 964473662 25683888 378507057 120983576 311818503 645281082 216360030 2537735 265205264 262293053 869122245 878324928 152324759 775497380 307366607 370457319 478642643 998727960 484829865 389100265 116510922 270238904 476447986 411107505 89345572 560209764 248240980 691927814 680152472 568282807 262110272 692044757 670328115 540123957 633628482 656132643 262159873 398074588 634235778 653550350 779341097 533395561 57687655 24541190 471116340 205837607 440605467 107433612 227215613 442939504 462037460 631799694 541911159 275260927 324439654 955247549 603415274 454915632 435701252 25125839 0 991733549 645187758 449601562 598391780 566665776 348891785 847773970 564324264 79213382 603888682 84935475 757440750 895358892 218461884 923814959 521346944 216024887 418122268 579121646 614630728 233708959 564267744 101091568 845718452 837149851 84200099 307985637 452042177 956546461 322437283 866932426 676184912 404720956 224387084 779521906 238845949 615751143 265301296 769606301 220700136 147045822 290711765 143409840 887016981 970261641 233497575 211494208 882068489 895677404 739431840 31616243 685391239 912162203 345463226 313490921 594892816 144969379 120842854 957271259 944286171 790722844 616418867 167999653 234297555 32800803 717938379 398444157 357205067 636199552 433411265 469656883 425233396 895007621 350898944 39083128 662228449 417807382 204035776 128029335 618494864 530528246 915739102 65615192 288015387 321123447 416307470 351970882 649928768 837423015 126897069 742880351 643947635 122392746 322804234 6925298 725784185 979368482 733905152 293225910 83843266 412128227 421447457 843655156 642756299 363998429 957518027 502092787 23878790 40885601 623697948 740995482 228995460 826920781 328934657 453783399 463126088 475013950 736622273 977145449 728292421 422356105 592771230 288732965 628743591 500175804 931350713 968944353 987832903 102588728 194822484 828505751 833732673 598239800 986313425 150295147 629120530 515275914 58648943 694329871 636220833 337919620 712630473 684449080 695355598 557910661 739023191 500546994 868296080 526857366 242014942 172741585 490546296 228218584 701390642 414701496 891471590 33266163 143676633 207217466 230831380 468928078 714620013 718329073 628676977 551521539 780055933 432050595 808434490 291264884 126936733 359455752 323092380 348629645 469359404 287103326 787524311 89923283 966003551 646339389 868719884 315247215 166615382 398548502 984082383 652260164 774110335 108108929 667172815 744439343 177699845 419283540 926617355 371684644 118228721 80409176 46040124 958780906 300395741 512867468 962183128 96357962 36258558 333376837 223888721 62022812 883986591 486915577 977749936 579164808 733159313 165460419 32528921 31824476 185072267 63726901 377200333 311540572 2672963 890627763 640144886 818864869 800417417 715800948 206351789 81360744 153586416 117448783 376993608 269304597 322268902 270788790 706944651 557089620 849461349 335613088 250825594 268845465 273007487 741653114 446989135 880635534 841643031 845155126 273752913 41053552 42846598 804612686 191262054 344564494 958950332 576167656 21897572 443111370 457647383 561940869 236908472 217106494 238550687 700339485 411182439 187261494 250448935 74011985 977757054 559124950 539901588 20658634 313492148 105076300 849059692 796863152 922808924 662495331 157454823 289486085 89117087 206954185 744668251 58830865 977539075 243936702 569967682 935980126 268420028 948463711 404383622 265085366 725025280 737708481 816163804 965796113 835856936 795246283 222925378 442535158 397667969 674758502 711837824 84438190 902863067 228041295 194626775 903157130 658334382 991527974 910737777 613291901 159019693 837648195 854667343 970237443 802282675 302231017 992398918 343294888 278162652 988539966 255251496 784692974 338599670 308296718 469748799 680344240 612581452 764539589 315455461 307394252 50388169 109021181 
787596395 721758166 38542236 20694791 251296928 889219686 445414927 447652720 239966054 229565173 800463619 947855943 248786524 516552467 543042832 5915263 229903416 955655470 931145191 430029663 802693073 827590012 223395970 655653637 707773023 819822131 243080500 552491302 387982665 10698863 598551242 238371952 257064397 96427782 395178803 424184548 354317237 552944388 611216941 569235863 513706565 775355873 135726802 447592258 331882839 938264118 399792339 424588551 784267084 737872504 767769341 418931576 252040871 723585137 415527843 947038021 251363288 535557395 156299755 724204601 520262581 888586767 91687776 258233769 514510092 189706574 621486794 917943354 891317092 453481583 869414911 985102780 76274104 546667950 719360850 529475512 143640225 827902216 234663295 467191349 466898118 439432893 659506727 878017625 711136952 623762111 333614065 248074193 915663792 644259658 381650804 610795369 604625149 643316514 938894216 30395546 849332219 607280764 316784999 999149394 888355742 369896230 53689811 622227382 479023514 858861116 891418334 923580710 656174518 404172498 707318354 548432031 164422097 124379720 429487684 886343926 528288634 379404815 633651048 647780764 823325089 415831617 376837090 899220754 275473326 641629238 384920090 210982594 513230711 899218509 781152097 484677224 861728021 324198799 941577048 552234055 186789637 21958897 523311137 445554965 187922634 139336399 388235262 403628536 545013197 974480794 445029699 203380112 440666488 523113441 870552049 680975163 475884172 82629826 800470717 872454033 558916648 536458336 88488496 455977977 538697491 610771672 856834606 773259601 903589039 162584689 978856682 941115335 79440845 892209985 991733549 0 34332673 951308523 934526521 245126043 137432207 675231194 512021477 267405122 639693825 813334623 415282235 502593023 85122281 803105478 994883731 956320912 151419107 7474204 898091483 680657601 907596680 427811460 489778819 780917063 347902482 209335563 137424537 740486990 11612027 590060940 615681900 211417337 572306072 504204366 355171020 602297403 100297946 399834088 40258454 877536499 438900317 11283834 606947040 135573928 962205460 273073608 590226873 600198857 867410962 485701223 844910792 507394008 913288258 512511916 523008989 250252634 814311537 972939218 49109268 410234260 405714859 287275160 274176605 59872466 483371575 834935679 930436539 889015231 487576238 154868107 449771065 380717950 506075175 495669645 70449990 40321218 604893306 590644883 774788585 673328559 443775847 60786790 675032990 20825265 511546158 101693834 19731194 438595368 352397508 376122930 247535990 146193909 571718533 144442765 774745864 673485964 890135013 772596417 331757022 625773503 262921225 791767171 529531391 49681994 655940983 718628385 774827835 578244131 809182362 637719766 373925623 39938547 849314451 464233446 384023295 193674835 595489990 33338332 804996748 185328781 429725363 998732796 617232826 444652853 907582417 763849646 270274428 543314221 620428532 533505864 949388297 577343526 61928334 339354385 223626473 612727373 355192671 581050217 765943781 886237168 559083814 706465134 196597062 759890507 834108929 374798771 701179831 36654352 502803331 190518933 342142997 31703655 142196398 899242310 880435876 913200185 34962243 262275867 950741738 341514094 65473501 598469395 956727593 881851507 738980687 180741558 185932882 18066513 382365174 235091331 312766724 568947193 155969331 106469476 627093342 738104668 106612472 380571201 48156869 419077584 955490872 616090584 594794981 841260264 103665591 13196633 485810226 359958964 115471429 895085465 974480915 310178990 188009789 427229099 877965333 876517463 451798235 843820636 83504486 414222220 915018940 348529850 171618694 193523927 748321742 788298665 975465904 136138203 206500388 610026587 31896252 565064914 112413182 125588716 709582361 927241870 489554937 924248977 383912097 881545556 184373742 489936787 761109579 971005581 912059140 82987588 105948004 180110765 279927960 576521882 773615655 132031171 997227601 931337499 614917749 937267992 726878972 377794314 900072605 377337409 558527525 116460639 899044050 331314112 609492131 897709096 995062746 453209074 395001596 422945308 461915985 631919460 759548284 270840290 540961168 323939130 569154758 248211053 190073698 850426032 409324289 734022512 77505517 709579907 836018297 957656474 608962951 313920865 24098779 456262997 292996304 710435620 125104999 896873148 673197412 706180913 485204513 441972186 364999771 139362063 734268829 37140772 479697903 575557264 775902793 115909914 749268140 773263455 389992750 174323143 694833027 596616355 228595108 588922725 711972896 655683181 996940394 73623562 67829245 41684784 569616395 889028914 184422340 574367233 277373284 623576120 156716375 742414602 346599875 250814389 272852917 301855532 216301192 830046189 821456201 176801384 346745683 265329768 804108687 468391251 629149455 111939658 109027729 84862830 925139809 844899331 627105859 965766877 
958790340 878343490 423352622 167439123 151536486 89346906 124445751 921508899 503918202 751055877 719364181 706667106 940955633 141295350 574858877 569598185 237201153 556931148 190785435 304895925 60267072 281325726 404557109 587755310 215866578 622096572 73447606 887622759 899018774 266269803 364543483 267398867 281948973 489811633 326753436 75337321 147929079 19622087 180182309 849363463 311576624 136978108 59827981 629099287 1381356 847027368 829609173 906286430 773317668 857301775 717435141 718444721 275745875 476330586 930939886 620052480 834967743 999644154 820205138 691791989 650476658 509984311 975159854 335684442 872237860 20530171 973991863 797120232 359634108 365472895 319588500 397318390 495160085 254973427 926912931 968149413 114535708 312150143 393495146 491689852 448910062 683722452 156371012 471777861 395052853 118284141 593423878 779724603 727879173 361249404 336335275 109322373 525153392 457472646 927906460 309261348 355806038 613130763 471251427 899977749 310330064 155768231 893525681 538183200 242002305 432033947 48755963 965856196 15520249 248105910 792943140 708115245 211232375 647213321 434405940 829924977 436178185 989600797 590029104 343439480 253814744 882857381 742269283 554669489 247252951 570693083 942855323 997661582 502121549 572273698 911473571 173357303 73622801 531011498 209627963 379386372 471170742 63017392 524923242 559327724 909063916 563432665 388501436 907994833 828255453 346638145 934905845 353702154 106717815 770072688 848825546 447137047 907519 46895619 559965445 47776108 282106667 469582429 880734907 100639427 334823829 159185134 43927211 627801453 582688744 416684883 946802501 341246328 68587035 93113175 645187758 34332673 0 565522452 973424367 160283076 825958138 305087940 7875998 416804760 311850027 407970742 81535600 684882014 225262820 511201964 359076413 702629197 859998569 669562440 758696705 673793651 811151919 819057640 193169168 298079227 148683014 471997057 714292215 512487630 778112717 201787514 771587173 215943128 776234595 726588436 53509909 174780829 420614464 296837270 783752366 36222569 809358724 646780584 32894161 800347568 983548826 154932732 845820143 58734904 661451924 646540998 685324393 510490714 559504253 35328566 630501028 495164789 719243884 232949037 21341526 62997172 988627375 416696703 734472468 537466682 69445126 770381360 443934695 845662627 495211147 644274978 578378391 727899373 522641299 766705670 432047316 272046215 197075437 437056126 109694586 592125139 247462491 153542307 64734334 701558468 457504889 749462499 229920823 671554358 784149047 18036248 491215815 682080155 661640140 903348583 464713310 871951175 46416582 945324784 235778928 895610232 12658420 146845206 740185028 93142886 870040202 371660638 875469384 504570827 701221484 954678896 511304766 314786364 822355817 112372896 750540238 627501265 102588123 551904187 987172409 930564685 734387745 709288417 323359405 671198286 668832421 339914914 962266544 281138092 201691891 144867407 800520099 858836930 279107153 214937220 120866771 820918090 893626900 601395376 466703620 518953403 854738408 319325802 508657812 427449133 290158281 789424252 197993386 410574898 357105143 740364013 260831144 459667967 219476230 159132439 784892901 685045195 505982104 781647084 614245668 172614458 677559684 610560363 813124516 159649215 93507967 733861278 606235492 522254105 471843175 536193479 209823986 987401664 820695766 330138043 838986600 572885451 275455352 284016572 286871985 864176187 853759344 96254810 607102230 595658031 704165864 385034386 597175311 451896100 763938257 237951614 934457403 576124272 39281742 981893075 575412311 677638988 152498201 397618498 320839829 597528491 284658894 114866679 640567445 169723966 609555818 241641917 375580273 52149469 905955368 645615032 156597095 889240600 790312501 805566758 962746386 98933024 450463042 967760848 760231393 598892412 90930706 621000544 127450545 167252435 943983995 274463980 39781923 196183961 294201156 254279539 433179562 800474485 527141186 277610187 631534349 442454103 199479718 313724759 755864037 745876135 485430874 126078637 270964298 84301221 783519535 366769138 304495089 689276067 736351662 280275591 193272017 6461617 438681880 490680444 785763846 611639147 136635260 301940262 37892434 565404447 720130723 194596101 922055303 785706855 294277071 105056179 296467989 706756245 567438093 572269866 963894188 559804781 379740243 908356336 296316772 549017539 370929840 315771322 737888214 226714508 90222250 452258005 782346634 33807712 667930324 608927837 759888386 718411807 129995925 948416724 224941822 822711550 116075925 514188767 988625656 16975508 587755939 470832764 10346225 974443545 441939498 37235996 543098336 251436022 649877963 375595748 568956801 662197818 130090854 212310399 172177752 282711345 168794020 253910977 199439825 429979753 952693142 792627002 996268415 560896619 63891676 764443141 830759995 251650401 901483237 906304508 602001797 409232548 
249891954 772843323 776332185 692050761 709578859 841254303 551280301 307682080 694899266 84925280 830949060 617698528 674737514 506241882 805587713 583273769 736649070 32526426 972453272 933592228 281872025 344974149 394470350 733139856 910289898 332077002 532439153 38663780 444908866 357189117 850869069 838304058 14805803 865746825 131628913 510188390 792962469 502210084 57821116 406886487 699495188 490654599 674357598 763687624 556810701 961974639 395540536 543856264 701093150 617114493 573874199 648876393 208183711 968147110 406054180 116562035 750796951 757917909 278825947 963610102 146247412 209215769 855273546 307265855 103440435 763581210 86033333 440611383 239789214 586324958 749643796 808375348 843580865 712295192 771716878 922924093 790568395 519238838 234812544 128984327 282196434 105147652 237812761 805542343 227031394 290892142 235279575 713613985 57419384 736085897 211098842 950221961 629988714 193203 314156796 70448081 517757686 951353486 610439073 771726815 487591559 187690246 952521433 321757027 952235132 581818764 364101076 746627331 714220175 137282101 738498719 396472364 925828906 524453336 191323490 73101009 780993678 745720919 959554861 219990351 973845539 514944070 365346829 62251063 411402835 303656202 301131713 480462479 483109315 863899381 445515867 758046692 916919301 909111458 619169119 599417284 789559146 687128017 940383016 960697958 767939989 968139568 12066713 737445425 368524374 555434078 113863404 726396256 712818421 996456537 684391613 577848608 270554930 151340551 974595906 722701913 865596200 333641793 851354468 485707462 750365493 261441073 840467348 358130805 177815420 20003376 215637175 473729228 733297348 335770784 449601562 951308523 565522452 0 34860651 177907589 235366895 478444703 892418144 298441638 307313447 236843008 472899378 131136615 822108482 471306131 607833352 761280849 532937429 904962623 384053888 841401304 154435439 248919631 293935681 31063088 443150552 271382424 821352947 411056187 271741391 205078722 407003901 445033215 830004132 791129963 572980074 727474216 60400843 615763884 411460234 647468255 103755496 249739792 72380403 147291705 234308652 622373148 449926739 708346878 611813402 90485136 442788783 773719459 184982583 749684627 292628954 638602435 206306355 905979510 843311015 264561502 717720784 365417334 73258771 902341816 852502129 930057824 83650632 366090688 409971536 444503511 288656156 716129407 385424952 927131728 727691165 99383487 803390529 561633265 121596742 985561999 425090617 851686485 157369472 143826944 393148271 15048931 796749849 58025632 580442182 851366087 821666300 145692298 455054184 3765980 90547116 287361273 43962097 453913624 57617518 808287565 971563900 29719204 731898196 260777629 615785451 623418037 282504922 440608123 315547237 692874478 821371125 134501203 768780812 808116136 730690968 990353530 249894581 15396181 153257307 620842677 697794187 509812364 902742304 832045405 322031915 560090737 938293036 455931787 92374127 252336058 799422816 123656405 46151942 709667857 852378046 272210113 72112857 508534076 412653081 280622480 907950173 898683282 201402624 325334430 127477527 2002093 917011823 397011699 977515471 767864809 357245088 510444095 461499380 761439704 294140958 322051039 292236528 489748962 321749813 831380209 30759512 450643997 606920709 910657625 444860235 942006965 411317559 647307219 546178725 241199029 612035959 284718864 209197600 354340257 384525657 821656060 385644420 558191701 241047050 509965490 740646212 827621005 405979400 838029306 373452494 747318066 565177402 817519719 104252698 206730718 758035068 543502615 159637070 903717616 243835023 926273230 999690145 218459160 614416795 485036062 869121201 441504451 50067025 453598115 39290132 146482290 515565532 194004364 69272821 364007600 898921936 871253534 266082314 839572198 915682888 264445940 202935372 310481308 807158771 62847276 355582274 287426517 802352252 209883765 321180843 178565918 462602576 983070486 694396 223364483 5788736 39164272 494410971 564233581 945616068 507282010 455333923 448234611 23003888 522114043 38146369 833433147 26353661 519499773 129045543 649251225 357664444 682469536 467161069 444491567 99543392 720924192 448998984 360246175 406288896 74557225 760776390 736248561 294600368 963710200 217631296 228800988 273946750 870692516 87787865 832663300 113919102 389341308 591937984 101833519 30441276 280864927 302045572 178241096 590050771 148548970 420781943 301976516 483246059 642323950 199674758 132587153 184915592 212567117 472699149 957259958 846791008 886441443 100176897 937068239 16610889 868158648 22364274 652171179 250164485 201780945 211854266 372159031 733366426 763263297 728423825 819128183 451282046 157369575 468593481 312847697 486926324 437494020 949823954 398010242 852318504 59301044 88020789 41894764 816077504 615575648 307750054 443399102 560430823 629314712 368297203 736536047 768931772 429471311 954999023 980585702 332428694 295337574 
327421480 85389384 920114973 460377834 639900925 972456013 27341759 888496277 318125697 424131635 253791256 52776847 596471225 799959473 553441931 691532905 311914521 781641350 666759160 151743301 682512139 622808317 181581114 375268033 109875325 418177453 312897649 653875838 16303488 498762149 499833348 970089817 113724942 779463952 285134532 499305112 850589306 147631273 432489800 994177745 224032620 986250500 967458004 668970608 370762085 783217184 824145419 278548098 604883549 32337375 579665758 294563185 976493449 66904120 190816108 894807801 223832085 424659718 721433248 411160059 469597751 424576147 644177110 353157300 194017771 947156677 899514963 782577288 645290384 626967073 866180845 929052443 535409462 406929008 26997435 756035873 122240906 244045714 607692202 385818101 302019266 980260583 439386632 54783135 288250857 748478923 488676208 795893916 372857994 515411479 203723298 401901225 421237824 800442638 365740354 648760146 526676411 147385786 189933484 936725768 242070333 792820778 913907181 891772885 314942727 352024006 288915387 499652033 122307146 2827272 203598458 304698227 3698585 842020297 96305259 5035474 750220092 937668766 505002986 169686463 787262960 27025973 295208123 534480910 855058570 228341874 852301064 664756928 759182874 542897953 681656060 218735924 424656222 851559336 370605404 449618171 255772694 690173262 757316531 258803393 491807425 83578822 480028048 169182164 423615354 415666208 148296099 825984156 955542154 916655054 746002677 567021622 967363859 524106775 225710088 431125416 111818036 512624727 943929997 181606857 946612627 405820844 435162043 422299881 663438954 848011470 676303203 502949064 458865811 200179140 598391780 934526521 973424367 34860651 0 718011655 97725999 115365506 792392859 283334772 972726574 738438483 671452304 97308908 27700499 169285133 948864590 474908859 632860152 268712896 151005207 578118174 178742888 695987256 822902801 932854565 940194780 379124878 358712685 814412778 507261891 718517401 199326337 71585020 395720978 573869810 282401581 586448703 751337406 886377032 77009107 552114546 909694764 478827 902550775 534208499 225438086 770519554 148304053 297792844 138927800 260851426 908602642 20455721 331204341 495909501 863982118 490962524 757374771 448522049 932265948 934897850 704625969 174401463 45652425 518899184 522834611 846686307 117653424 43168034 686238493 891417252 938671965 278974683 450555342 225207237 162232218 794465016 188108738 166068733 588497391 294168099 177159369 874935784 268994399 720318020 107614406 129502969 443438144 880267460 618599315 719392914 305265775 68704078 612235998 972392036 612419198 618185256 803258665 194255581 793293373 583593275 351264345 710208121 376728510 913804784 777993174 645423019 240625046 533764413 82540492 750565409 322362790 210634813 469153571 15650983 489221007 298862702 302185419 800922408 1012387 211939821 546713354 812146489 703673108 961117954 696098726 245871079 399541069 144681118 114156547 365128119 659156344 509438486 239501434 718519465 698858308 785456759 903518234 529722358 789479829 641004951 895483116 416147874 545626892 764578237 860462671 179127873 894661241 966520437 264471078 3793745 182916211 427657190 842328402 460807898 974734924 372592152 275690662 76214514 844767438 378347751 256314682 1206403 399075299 552805595 815230631 442998669 434171728 317193902 338562837 408061421 48471384 941133991 421086826 248638726 9361562 568105579 537903677 30463573 315901661 454081217 284634836 819842016 874639872 888082875 646304558 459564678 150408299 23156996 252096301 107352220 750872103 588598599 517603099 404575354 311855669 417279046 764422494 756939800 139195565 307384200 326651512 368976692 502837672 363672077 658025764 895200632 10446814 366657783 136041202 597947958 745714226 963933210 90606149 784077575 972391925 936358973 448192864 98444531 370398801 820238438 491275844 749955918 250406433 135896354 997744147 429832115 954629863 77967859 636342689 331797344 626031001 889833710 298593284 119127967 636019321 233674589 707850667 111379862 478226135 474800427 85186232 226435200 354783609 587290892 9865365 677307828 443446161 168408421 27244290 41332145 399279613 123071538 708306671 108523510 723237636 215382558 621262153 494742570 228171365 872635338 749860753 159028488 553258370 230756833 343163978 388908636 7464671 996693580 437291231 59324478 674934463 806074112 947563126 322772630 382071330 778149580 636684267 266011109 744126421 416924110 901425991 208435662 375712788 882548905 778073099 580315358 734142240 915202783 810481498 814609289 513828759 446035266 331535279 544864181 616592266 626779764 193931899 850287042 492404962 71940830 89070931 223720921 458154880 783626077 403850029 650838310 368897441 740398012 506176559 268264406 39078680 738881399 673876795 712287845 379103994 79026861 147908138 630467231 516271694 560680796 542717919 245720885 311681966 244085427 355430534 227745718 734064289 733271978 
452125766 73528941 607115048 12098529 327029070 406170163 101996900 937661938 555703488 60471275 83794841 454128880 149992328 879361456 296359083 872958278 561356265 445258963 819145196 12393581 546077159 74419734 580480623 271968106 528783507 994701136 616329283 337898186 528500365 249302141 808657419 913584936 2114981 692662798 380655878 9930128 646931254 404562962 110585374 446155090 482435344 960553695 539570993 481785880 358891475 327767909 45034884 642101122 980357064 831075353 408121165 110120565 874826368 340032668 525791085 879245670 473010348 378883279 755347769 712408287 320907434 264087492 352837204 305340776 564094292 197537821 538894908 664253966 891434193 818614367 172281666 573272181 13248610 222418621 389582546 980530447 449388416 339273500 920079445 372811016 855942474 618385396 584711049 605260901 540687670 665164437 372985917 392088614 768588242 170357902 534694281 416539972 341466226 746478690 391420948 650912105 420170333 999256565 469563176 957928358 375369923 227476772 42289541 247375148 479125238 87091487 942025646 836762150 437891594 234513923 130449110 477857570 875002435 525039379 169157906 571919453 58303168 35135325 505891204 58120371 627948801 181260428 7828796 26636197 588397521 579367336 901204594 635920368 569566331 732684995 99290742 49607806 814422125 753570423 644428282 244933155 344733906 902506528 990736874 945881814 413464445 862690541 788733513 449827877 790695973 701054870 416919842 606578086 882374844 238987476 812555540 796323999 576305631 624146411 727348350 322919829 786788994 777732310 34198930 611936992 456462148 463837828 927476277 82597395 897273525 97911547 825193457 778938481 442790395 890393746 566665776 245126043 160283076 177907589 718011655 0 646663667 191956910 247305022 517673367 607498040 578636621 402169922 991146794 462277585 167501831 499425041 322121013 579343412 508603936 143701244 219634125 281464517 58961603 618984407 985045366 907272233 49212382 227742247 350926297 54807856 608405333 505592398 370353963 618635164 209020042 208049958 416727977 816259354 508022631 915053136 166354004 423868390 114756986 650410976 217574532 169763843 215727273 199861195 982142763 309060191 665232815 186431011 830732823 187948018 956249831 588335082 869885698 872755902 476515924 863335387 261109443 922520139 615342287 319202601 550454819 196329759 955140641 568231434 968718064 482405714 409430029 5321213 128568531 308203359 555308882 207658106 162661705 779082480 902755605 757100663 819347458 271711079 341991106 771531555 739147621 11416849 291256977 373008482 57604037 325785058 986505546 968057813 553221055 406491135 110725217 917726818 226519253 114153545 721308653 654282454 301874808 216413825 6425855 925527064 754129098 242914888 275611256 227326778 764119121 350998716 426776189 115735330 242501912 492580160 544083235 993801972 146359964 550478666 622547465 384198351 187098968 655422637 104449011 611168685 778136708 112438356 635868756 494888936 589800202 391051527 132408540 810929411 688441911 652103929 202266262 786522072 860787899 677849792 910951945 392989691 810532731 828096980 713673107 609925844 149661776 64938174 902151558 931756020 325127015 903756445 503269575 966568182 597576389 977864214 769162367 171873991 160273783 773313427 717145180 139171655 448902748 972902375 866023099 637270285 537670279 945069423 757465821 399444881 633633808 698987528 28497261 770497550 54540309 424459569 812934198 508383774 534909558 108772305 285148885 237207640 239896665 632302280 691521596 808059152 604109923 94234594 125169940 728357736 105680783 656335842 140517306 434595206 749438895 661216883 276383397 798373619 271629199 463891258 333053028 135070458 74238444 988977517 147373789 463229134 48888429 598633896 222405186 320981136 713011205 911306445 23129201 361747801 310920037 965796672 896347641 218560805 653559082 892120295 147111703 956528513 412024378 129476174 421243865 339266235 123366375 564279086 505199342 264677353 340447453 325016824 615188257 903754749 435295598 692654636 426623478 419950216 618401676 891974067 979320445 746109959 526908565 371713619 871673365 759741644 56565167 972161482 934208751 830183035 773449446 300338545 785884224 935411287 893546619 445880693 110602426 812145723 226057038 680298698 160488786 234508971 953910715 148400266 422520893 692228367 363595794 515995776 627153276 83090609 989056833 253881393 364075475 612618130 232179902 587924616 374633360 321055908 927955111 663374896 111786351 248359211 427886699 239724902 98599550 217348113 423111437 370531117 923466672 745186845 20291940 582993588 356246449 491638016 144831313 960011843 592010552 61214001 249582355 925414892 373639615 691666690 615458010 928092303 906225826 339924852 113748827 421974038 142217009 234019811 170327247 326150696 676762649 224136508 234832958 340584164 412166284 534498191 16710502 80679596 217589482 157573156 447446115 128204237 512945612 16386863 859840049 80965160 623156261 817847138 575254726 
701302641 30701533 122378001 493399669 358820725 183659345 989217050 702516483 634205854 982955676 719430657 779296751 809548755 287398697 782295735 865355040 477670540 706233617 220847137 176835505 262746247 170262934 986298951 805104110 494750949 858338650 306914489 561563700 533749561 82663301 386625979 512770629 942481698 665197206 203264821 105502460 991150930 845722302 42272828 65039989 200736273 596351761 109211204 87488160 987454305 849956823 800198439 495470310 726917073 742812397 80685541 191374546 153820177 686427160 505434087 821832640 686588183 118884498 250186846 794423292 199659955 437049237 285984483 167941962 500221318 925335885 592165984 726154057 908149450 960864300 867074163 694077300 985594738 602918981 286941520 777338846 567379825 943442953 491276480 455669584 600248292 984084715 354506086 338390172 554950489 863996034 193436359 493354719 132591673 325921858 474593210 323673372 699778472 881501367 980678298 727448076 125045596 315484593 487128922 703023353 957708477 56007450 296262888 705093604 404702513 262115580 992486435 480884253 703439519 884237821 878637069 548297758 146589370 851307523 618120081 309371751 26340417 493052428 619943488 577720449 415030239 224268575 103386435 137036208 18129075 234401372 936888691 127725573 587126105 422932202 937863223 869835689 413930046 424770599 783816926 396631701 930733179 920327293 684415654 23019372 586484528 992024187 167583382 939531193 950582081 996322934 166741335 381758443 493623437 67268166 433060907 189527308 769825664 227543944 487664892 322847203 262014090 820798949 910857779 870098428 535107654 723588026 344961127 359234056 973645170 918575816 25110158 196098876 381086145 727205940 348891785 137432207 825958138 235366895 97725999 646663667 0 856208594 630480960 518243605 320980547 819418704 281226044 973965372 964857725 657844062 564760886 17238520 215150195 743795084 243790254 117517796 537805800 564665535 313386258 994467618 660561639 98620390 367455207 595480772 861763110 229807675 809420603 473416218 378975048 247706811 216218942 841339431 806153110 887343425 672260366 534036546 687479012 318456819 326635442 564120096 586042125 292278042 424433736 705360063 137059192 965010877 340322290 765352878 523985909 495279832 105045501 529614124 291418403 28481868 647335095 92657412 988313323 357029439 193031998 493877560 165313132 260925977 826505489 321413589 162844642 118329109 31661230 460345535 10680045 209215893 8926144 289717170 523466425 74931107 777259427 275409204 700887913 751772355 579677813 475404085 939050641 60622236 838084219 85176594 575091115 327785571 424276739 80360846 510081879 304820748 821117763 910606101 522167669 417017979 854312741 96604156 278704714 36623406 402926574 84167809 172669228 102204239 882081677 652240262 652541119 891838212 619527790 407765458 30837132 564838770 893261861 163597832 789188215 258794328 176149811 119664627 628409973 93453733 334400884 216992744 749604925 150940305 902300140 214769972 978287815 794852177 405057374 711200229 506581071 772567758 39693898 349156600 637351516 221762716 118955499 677386339 444853741 620444431 331057378 401200335 917034081 481816026 443183853 992633832 150346461 780243812 529370760 937487797 89219255 678105334 132010813 138298008 598539196 339773136 455951234 252307707 563172862 755320223 409284733 616476915 239182041 624740492 706728089 948014244 64944590 930804715 475021203 188355136 3205686 162670693 631503799 787347072 850146630 298168870 442039886 801299316 764303946 23624098 925497015 97292601 825240855 621103609 600692493 387801284 567304092 629413646 717034230 95359983 20622105 685194121 764632205 76158355 240364891 700687089 438994478 83666037 686776905 676852523 903988588 368368762 168062648 704581586 778029649 998888111 715958452 967669106 784064010 50969718 859741130 490397056 832404828 976708673 171699760 132123314 998341688 396827254 653033094 953060659 102723195 494768627 930061325 597558596 530467612 363506647 432143038 763944385 417460861 204815768 794214594 939079089 298559989 258905590 522978178 486924369 459139910 229706188 356721983 719901263 898927186 326737980 310374637 29324147 44880643 799735336 424331005 628963002 459466862 340705149 146786009 754102169 445803259 351332180 321293138 119802421 565295503 387132633 385922602 923801142 502742131 207742462 454135957 138981246 108915474 423588892 451384372 642323426 510347681 183356019 282739312 643775073 646427687 185022139 41489364 725844160 258371555 126118689 567649865 875508791 325934805 252870756 125593649 953330288 934161067 63082426 710379918 691106095 21372730 848833909 633360771 566307153 409205298 254419333 140542886 643656014 893612960 581018769 867244477 395554653 636341877 317790249 814576496 750430258 743735310 833826915 988198748 122467617 674652201 308968862 798348931 526056107 663944627 342525473 524889984 739021289 297424841 47943911 846327824 495253517 238756642 5594154 113470824 939570007 83315724 879618950 
969728057 401574690 72383056 12585592 595426398 351331021 356335546 594759183 566905271 12004363 774495620 516441099 442917108 46411082 607630062 845505625 171833292 290460130 802205721 609193445 303623315 256392470 681167608 425057916 409391545 889586387 921863707 225209215 67338699 289829335 218129728 467705797 581107967 155426711 259057779 712781396 693694443 37476244 653628462 74181063 687218124 861239410 246553663 440021161 226432975 348788291 907943649 513511542 972443343 367462299 492220681 52445740 497910678 899151166 52084292 183807277 24278256 160626817 270970117 452804255 659096148 921262128 440075475 441676494 957371501 144783591 812372777 167951752 970204920 635268691 406772116 142860986 431094022 19565765 946780836 23882203 635979870 108207089 828183199 210047200 459483772 796537576 349210794 515491863 316230101 781065202 29110212 367134402 968074237 778640459 103524731 762413990 29054707 743324207 229548395 73352060 325252545 919388426 494629037 979003597 367394492 13513153 415190763 543099658 993358198 860153640 135175245 117111262 156676017 392799147 93575230 114202581 633680529 113563189 871587769 868549351 502165963 429189403 730283588 515879288 202073957 35408185 504670702 942109861 327596931 784881602 695788819 285663568 603152941 763237326 872913037 662300588 983755212 884460528 651549367 778627116 23126115 897237616 798404095 663722336 936506136 231873700 969970310 515570866 90210476 436541377 115675257 916687296 158008955 472184487 505356636 620210872 364161323 649445686 324476875 514341951 238884524 931498881 656460999 395505383 155336809 27271431 910278128 740968389 246511295 648771589 848813775 200222124 719613711 57428131 847773970 675231194 305087940 478444703 115365506 191956910 856208594 0 80485846 367168909 783376341 310253387 677752797 895848131 714258614 2599821 804547861 721383683 738122610 164521526 432150707 292688495 995045412 237039335 986549431 35908466 592450453 796693887 133277000 479010202 977018399 384126350 344636502 452215000 807099563 566061053 195291517 271993198 116823358 91556803 44520909 217396733 95914756 257266022 416449366 103631254 544173720 218080620 123193368 609750323 710070096 516950528 154759115 204690549 967463686 946324284 108130103 587048487 826936667 91471303 321473445 497002205 392761194 908157279 107683336 305229167 345526363 243680206 326530621 751293581 832208599 688079554 547708401 852314415 276221383 753555517 520220958 700976860 54283893 243770514 155347863 219972257 180093364 101767757 362228173 710698689 971251484 920186921 355708247 465846277 450025314 29724418 717143423 982144077 761448754 105553824 834295405 3141930 289849937 138072640 329252089 927067223 359764981 544868124 755772901 888515915 112599932 370794797 881427299 720264772 203791553 733109152 708769370 667639592 708961066 305837015 720496297 207416864 910333167 738739054 518173425 255363414 154381346 868021577 488487056 862817665 148375465 539472868 289168845 812511750 854285488 421365019 766750503 799892320 900007509 785688174 713382123 194506382 257280684 88292116 36492928 921544551 471239997 848775355 282019918 163069062 125513347 528043131 419120204 277236844 262054019 754717062 438415558 554547870 136069804 888586708 296777852 654989604 937258621 650491726 804771497 108140617 899403535 533097245 919837580 443031678 888145751 724849083 456306076 457458451 231518612 592004916 323154294 50464950 959492963 141698995 972495734 179533452 211464457 275984855 82228789 77539004 987860995 764707082 919655304 300016837 967848509 41927297 679901740 781088533 90738610 273414755 61071742 566277404 945386060 149926436 649483014 660550484 45997884 793994573 426383674 949318983 619827266 963367678 168765379 457407542 811326440 339838116 13635191 185437439 820723277 959785266 664277903 466237706 484590717 248830399 284198367 588585010 339115767 202757120 527880091 2277001 81747199 401302029 266703475 31739190 289777446 844676247 659527741 677610973 628796563 581416563 41928485 160214161 197416511 768728098 798883177 658264370 758681671 662342408 266494196 214187878 78420471 267330935 994587263 459104184 949738333 138145322 931755429 172789880 351957859 97906371 869631835 569929058 393052514 711233325 289185381 215126851 41608683 34470116 76587628 901407598 982693804 36168895 564895178 507496248 518607515 393788380 954567891 62636966 911647096 454590629 468899346 428978878 926103967 382674558 902752329 216519209 60135887 368357893 942392171 357420125 746239937 209997299 110087938 542529702 685597046 160708911 189822669 195259525 226273720 181879534 803942007 865305817 99517561 817555555 401708904 341659980 664550362 143591332 675828207 962368359 331108631 457362832 372520474 772014326 424696377 289142422 374485541 974432353 811915594 698581288 922139054 943788656 885476676 308387519 986183392 414467417 553262249 777005926 362052683 773109157 605843612 359810266 241996405 582534503 481619622 870253241 40153886 94008400 
639736994 567032978 345482225 485154065 405129009 994371123 442429444 314655574 86315801 998835230 542610742 898464884 513977123 778923911 638589215 168099456 994990898 59622323 837078938 980751812 502431154 950715191 167779800 710404397 532712297 125511169 745347200 796018935 848622706 786499061 307254902 395237033 142529911 431797446 592353037 121244046 116577717 899211274 506989448 717004216 782234405 107575867 459743666 117880456 61149760 341028848 584845007 660185242 19818370 945497293 233127547 275941192 49319635 7404880 994765270 160405272 918633973 13861838 217625946 224200281 700767751 252910710 407489670 527838669 638741902 303997625 615378909 295942922 860617608 184201831 748947023 472468993 13341886 325957948 555950125 199608447 432175518 504080018 253078266 728050235 760448298 319827161 295749034 657849680 733553459 418318784 454209519 606433736 9911460 339568951 500008278 254998402 875449947 451261375 884064473 735416196 385043100 83843082 800874679 604517364 636078915 308516858 4686428 234850461 678211890 143366699 324711577 493130685 546536366 453155981 179866657 774296801 206189490 546133035 211538692 420013342 787591351 899732152 575584583 214669669 333918889 193225246 351134989 958785979 304585733 910039705 334914858 403060049 840112469 892199785 898200399 399923596 515244125 297775484 891383908 933970865 305217624 39428864 152895050 251502738 89898106 671557069 28241062 109493991 258961413 484979547 583248108 769994042 214002740 515953934 323196821 438577108 415740124 981233119 168429038 245035872 522149047 402093586 410465274 271947973 784008768 476815174 508122711 758550229 534252673 89792850 18092616 622288602 303463043 370650472 564324264 512021477 7875998 892418144 792392859 247305022 630480960 80485846 0 436931993 483087036 657032315 378375474 699906529 992682014 881865698 6681892 974291913 473951170 810881510 492986726 375497829 460047659 344553389 671356066 784416939 774666517 766087893 5073226 738881573 195603035 698924573 374155071 121507673 647116949 36692148 104140287 241397248 811897053 983120847 100968671 749184840 774218856 504975036 42981481 450932799 364441050 347472368 61743948 920185003 944335991 379281073 300891421 326839378 882172207 120978173 530843659 477965870 932168933 608858296 35001631 109364766 60781552 305870811 742818042 360355997 236174984 916865239 74427255 197531915 487639251 576360607 916298631 959305455 348133353 587190940 351751649 243892665 102742439 607599064 893234210 367656170 68246934 795505025 606721569 448821676 789061294 553090832 388063636 28590209 140815477 158567699 385598198 26022999 457474903 231776820 402282378 145527943 159832414 519018792 52164441 97673410 53997061 173644913 434806534 719340221 208996026 547743794 995203382 9897465 175480509 781480820 322327480 740963609 762155703 876718762 379103658 696401841 317998840 140468762 800081900 306794367 951006723 358756348 841685925 675648027 56274301 566216387 246349006 969596335 515290267 408226514 841737940 543887383 387788153 714595271 444708477 785173873 967353333 899172888 688431783 603706668 74638821 572956527 388511243 224561364 511323205 362937137 274239028 748095604 743487419 373105182 125343438 672734377 641648520 84711166 317389192 286268067 630061573 906154573 214772890 88236343 748278549 972303244 691651859 577726199 993177529 683358598 940552932 3218637 423308601 911263126 917454317 562050944 665808107 385232853 777298795 860557569 656060950 517926427 684377236 322795425 139518314 808293943 430406701 78978136 832463624 532402969 275676012 738081135 437822288 537069419 895840405 142337220 872039303 522381911 155431372 752398358 850838180 962347617 798473405 862273104 268446956 320996495 100381794 488530539 979371818 257828923 486317448 99755855 628168877 791962785 975104952 961530071 242244320 800076990 689956970 827589284 899040290 118134064 130755416 709620097 433686380 552168833 989850276 159791048 282656942 277773533 702274585 270396157 492905002 952727777 420384944 757614857 587678782 351022764 764681635 550953187 847582618 341652055 440321102 237934150 861269972 884470437 856975405 827316085 931587420 788256732 794083634 620675989 569970974 500017111 202434577 377319558 252961262 388182840 602299195 642022036 410137207 907621578 435809188 67502378 993648991 764658370 19339921 62283515 286233055 99463162 574851233 550755384 370685515 622257382 291188786 772739661 633648059 504215068 175641638 621423349 774932783 150183656 413243148 127928340 449871490 846994541 227897813 468728255 795577009 799198008 346397886 802436872 717241122 926049397 271369550 519013958 150186972 360760448 420064227 856308403 396869504 390479587 312017138 460187929 278838634 126162979 433006292 420262963 164958044 573725111 986442562 122214226 823397934 224611842 262483352 449744299 783205671 836411305 644518601 257968771 137225082 737206503 436542109 631809116 437743956 506417992 999544940 874859376 116997951 362681566 449932779 142884199 
984541947 39044281 966990970 959379801 742695814 684193365 865719640 469554250 143307884 6231531 969222788 872825560 607766255 974457847 889140862 492162149 605297879 564553488 322480650 885786992 927591326 308327814 230393740 982549774 147032850 945461920 690283522 91984506 483479088 692592984 633609558 509096388 229039485 370094336 188932935 60821005 909089281 538366434 998177146 90449994 173609838 141032409 67183608 355490890 246329312 686634785 417698520 746494952 581089213 873719600 937162571 383864492 698321635 640688200 785929900 479189572 771397534 842357944 883432599 295056088 40431041 808849984 420281165 188863570 818873578 271795241 717297774 210276282 540390296 500474389 522654237 80576107 39924753 13530957 375897301 167285414 474835335 170587991 291714105 975424947 672738381 644542833 323014471 637832681 186965010 412769246 487747199 580756355 844372499 812226942 532305862 222539514 673035417 580974403 216824075 455412544 942027694 796430060 480203344 668251947 972608431 657318111 675786054 729260056 723999424 819760726 950313199 795253789 144125730 954736525 449076153 7413983 931671217 794455471 800061125 337381767 200256233 127486037 648564355 436386602 798334097 247465134 402170529 149148957 900191216 671602870 674687570 814620603 430575822 280052701 181759325 312666750 594768262 2025795 257841976 315991497 388763554 458620021 222320446 350189569 288311970 512478839 498698994 166638917 191260887 82352166 224659995 324945504 183355202 240723638 317256163 505881342 322152000 808713428 200544790 241591462 329577232 71628151 400876974 96668909 609315784 607751047 77713519 712097069 652748091 110998447 477809918 843346522 552656902 549158761 79213382 267405122 416804760 298441638 283334772 517673367 518243605 367168909 436931993 0 518995804 174866855 754059522 958154835 147885028 347781583 752288603 353297787 674817628 480077086 527586432 281469165 420889780 85735875 646138075 353156510 368621056 950169035 737807958 267663477 762660002 911409258 365523764 739700228 882654312 766092733 975260998 825272917 215498206 603358889 447875177 635378741 504102643 909228007 884691408 317499858 254702837 937612910 587403825 730395393 908584191 732329283 895937447 384575075 656971514 732265138 382844298 381784478 470056078 566059039 618728799 370112054 169608504 676727548 139532248 768423504 496557773 796950607 668532740 829345441 899732904 868243429 184471838 830855383 99171698 531162211 442833076 895181865 493338283 400353746 532074428 667070354 606875982 34155461 974017099 978814861 171138940 199713427 995308160 306415728 710610843 240035647 849082703 57903408 378574250 235323882 456439665 631761682 312080135 683518667 551444550 832590019 903289515 169694189 773288148 491711610 719542905 344093819 407687316 117367463 803003052 565519643 790389652 274677372 851645188 934325705 716426979 852841160 210815087 507714269 704127510 745577502 455398097 613592724 386041872 51530518 135745162 478144744 523039985 871345089 384329878 118386415 217737385 807557301 688026918 260915430 518866546 44242616 840989013 966665190 107949536 45734314 20540558 294313434 941707057 84763812 406625243 794300983 500369851 952189918 658552187 560193863 211531110 827533336 554369709 177913798 42256763 336579595 419164297 923295105 335390121 35094076 928725464 943157541 63345897 744649420 173425931 51967757 800358404 161309282 502904230 21364227 894934681 339982114 328821611 355630790 419906813 415402744 51049295 271914135 681459304 278540705 452647682 897822254 492515560 374644603 861176266 707647757 918513308 379217390 595029733 832934181 750832988 273804983 413127733 461633327 64989084 808898426 281937605 893895662 907933314 402449451 87988050 494224202 3953458 130526390 22030683 624692595 786976542 538441431 618819627 699508033 2545700 464013021 932087978 811525137 193726479 371624647 767122327 73988807 490053944 387353173 465952287 946474902 140451728 283132976 624742616 678135913 134319967 119890775 52958012 737745366 922139071 383872031 877748128 589417063 715286468 530997715 874748951 372181307 47284904 907497440 859795518 680122172 287732106 628531467 501701679 45431961 328230073 518850261 86935401 387273419 152256762 145680958 622808267 336307450 743153317 348655830 403730368 141477534 539843163 602216323 519851068 16636430 526167391 704919735 287238259 56076440 420693832 840655847 950146111 913885660 496679810 984940399 320710188 240295962 835971510 756737974 426226734 920082895 205160665 629713669 154940945 714374259 851867663 210042845 464298573 941506038 807839902 447635809 200513318 41186742 991787027 943358566 29897887 840669519 461688317 587395305 331857653 396860614 550149239 634029992 977131935 228266301 432020556 253414237 962490301 300872827 847081125 445830387 670617588 270611635 183306339 191875028 265823149 234362483 87081210 615765551 609496155 433986914 549022977 984873749 493891718 388226702 100978862 863332885 223738750 261811280 279619282 438430158 
530015273 601749671 897129838 173155367 790735953 300785415 384636064 294852301 184219411 243894109 31071150 1957979 629085516 279688061 902650825 940909375 519684289 502344833 397186235 475540604 744247654 497579885 41557817 69061201 693263223 406150478 824947919 906278849 740701151 556647619 667547640 451251119 336488431 445187498 525292626 363598218 320199117 364277219 802363862 82509475 66884784 619160682 123327259 642164318 497825697 835484385 154041859 89343918 37137733 870629149 146184384 540501676 735344014 690034233 4484650 997842772 269184154 92149415 831250131 611975947 500769870 394937953 701580107 428917244 238615454 122889865 32541280 465712964 225861148 201473637 880700168 692997161 874792398 922090245 198245673 119688917 598434303 828168294 543168104 282224239 922180869 902536791 333041263 573230689 394877643 143688325 33413700 496331244 448591756 739203501 173833817 56993961 290962059 952281406 170305497 234723791 505062328 252193158 654697769 794444383 169505408 424262311 612832100 270273949 86255997 423818284 128420086 556300200 360141192 518420679 24104102 418668529 862760284 473353467 229409254 47897786 590995229 649699023 346437917 784193717 265351976 70867326 703873343 288035104 835344710 566706751 829629473 485553923 25361696 953671134 372786639 42495858 871198012 340433732 753521906 817847180 868942367 452359581 818714890 962425370 334221945 915293412 695256224 499894034 446253591 443350280 442742798 821462865 473840514 606603422 728203480 583443479 281615237 693620561 52144935 120250117 490468190 333356306 852780761 55202575 439612327 982842196 681454367 730015792 219005746 960864472 413935275 6350738 556104139 877942748 603888682 639693825 311850027 307313447 972726574 607498040 320980547 783376341 483087036 518995804 0 2091385 642429211 702952915 507939521 418715196 32630958 167752870 434897311 874437428 671132076 923833863 694582905 866939871 118991487 137381891 702161679 828144841 367381264 743739041 980171644 862664534 46024953 974177883 685408549 943509182 528786420 225435069 530360661 746898339 634244278 479197645 684570589 48356499 164563493 578446287 483485695 931716359 342308894 603603482 178664596 850272754 348416663 501643111 982208600 508754042 34295027 538151668 26897484 450545490 144208550 473987662 890576866 957368240 136708802 664064401 239885858 125755249 754220734 851849146 129960959 728315637 91460482 227140072 837303371 70961073 788073835 361405727 60513903 460844730 549202848 685851313 287596895 250802368 950510265 251081267 55764196 801109215 911138364 794161214 86648795 661091479 866503609 131159935 985303372 45175060 497138931 710888287 34127760 386085050 123846014 242466002 482876171 663863836 935869544 729405269 66713720 977061367 637154802 212252189 558418824 287845316 389277911 871876426 877434502 432498888 553903425 542122181 817205143 651806404 9629809 740297496 882579775 909171912 303426416 409291797 1865828 273108888 526128320 564535429 500654086 142464994 806415011 113428466 647874341 372305743 284208545 678349968 494399683 902521089 896687571 79283068 205587648 751483723 649844289 817931171 863004568 632593136 328778607 741875422 356408700 689754789 983878433 295005348 776926860 675034133 350282833 384931845 269365188 30047140 349202870 621835271 425999902 584163242 294614689 578671576 371665780 458460909 88853761 202324369 808833307 155340834 351979880 270058077 639352816 53831648 105432319 281224056 737699444 53079640 867090439 541085404 501301833 997724417 640101985 451989496 612192661 632326562 135341621 274543912 226130716 450827578 845474602 935756520 28220901 226757669 141461630 74314018 807162453 349164546 906868708 71213939 454305933 206457795 120559028 668169172 174062933 841554328 440975482 532344713 994637679 797907011 577554681 197578295 180917694 250484465 175315956 2554537 321234684 1378187 650623485 747171193 696146864 759606606 992175635 533653500 43220034 629874054 583078577 615003208 712262402 171448651 567448753 380368559 511905372 489609419 905395619 852011767 62047767 512430268 112773123 166870033 183165467 228262178 925160068 310208039 525920144 831155332 675640758 424645558 835736216 877735552 305329243 192109276 268616260 326238645 326373789 319283151 365202835 562550774 646073206 522599931 361638728 504087418 221936540 162383760 285658212 126644757 944497483 26544315 875928101 449390001 844241343 214555491 492538085 190287015 850677861 361839286 602693787 48085338 39638434 809811452 186517227 294345269 840141926 314927963 96067754 229372002 807168566 891676417 717468580 349055969 757912250 736471936 152526106 647268220 950409603 123992175 616359695 665123671 705467500 283657338 531709220 204958157 569640791 678736782 804411488 590756768 623360394 210263868 623185935 478564547 729378688 959135228 926924622 504391616 106045882 549511864 892962858 235357171 770533665 207711638 953347780 997135972 977345394 548849656 986367852 9205244 156594777 962281334 
837780117 801800483 3031663 435864146 890671768 28203864 923564963 674029920 298360236 468719338 542699756 561458485 25984026 280438127 909319357 480152034 150015418 184737973 2629526 936850928 255182356 888572398 168034255 821978955 605210095 696030476 492317563 38797006 26398083 584108196 592738861 135240654 612044590 897370919 351307756 13051894 172735812 541170822 333762885 46314726 641277341 833480908 371005967 332740459 97890893 160843421 919299946 841567567 406454531 790099837 886843447 439659853 903062163 668771662 8824062 977739919 384294073 659003351 512460606 855264674 365514824 138156537 428886286 199233815 946626451 579943514 457406041 480986039 672653893 41201662 11563262 786813417 297472857 409624712 643578587 143774984 318631048 962804984 604313126 19857248 710837337 881671660 157931065 934642474 341077753 653983764 657870544 647808375 625928919 337278052 448914451 331593125 537152725 552130262 207719125 740321838 214047014 857292694 418829726 31730986 4412517 760429668 265833666 219984383 486910241 997179477 977035806 99938739 237018715 547898480 836592803 841996259 63437995 7433872 827838029 895315438 195865064 656899416 502380690 759878854 344235665 534065682 358941672 517797020 339794612 775287903 108222269 283763244 464237377 307887565 734435428 575039561 605487838 145487117 544280002 71029383 763631377 184601415 575069376 407948792 621052963 315824763 504246242 51731094 33778815 697888635 541123488 615440591 914345479 303301165 573663978 85191293 46859202 279090997 809378844 215365749 999842391 342470869 165694001 815967835 879450740 16968475 272340150 801416729 668133301 148936438 594339492 412223598 423500028 837743515 84935475 813334623 407970742 236843008 738438483 578636621 819418704 310253387 657032315 174866855 2091385 0 719097650 555541186 311351201 427527083 618299503 70072560 43641801 195006105 585176120 350990049 118303744 839249534 621703932 259449580 274476359 403158322 800761341 612144301 597126733 465230960 798393809 40653879 775223756 536733137 409940938 377892058 817558771 822552378 405908259 958641482 888065156 552354955 307123443 788741491 708376217 343482135 147009239 1679761 22276546 615054119 528661646 116130952 426517297 64259502 213560627 273978254 32815978 417650595 604420849 270946351 987427548 182179356 207426231 70229711 296707423 470125426 92966887 741484248 341745826 259227800 152889319 869781392 799664017 6005717 389339346 894922266 48613789 519789337 519098967 924597093 397170680 745400018 148448885 580017158 502686143 809960798 804352539 381401525 865197925 21021900 377809836 565550602 538323604 155534844 117112023 772503214 996613048 818535018 427769935 937637211 453822981 932300418 101255678 802167317 115449966 741541989 523242006 235418265 842109389 491386533 378296624 586328809 561895099 347820408 230129792 526934776 144741983 789794798 188495108 697918989 622163044 344467738 569001863 752279962 442947572 234294790 647365617 984390010 402113762 289379230 692084118 71885988 839304841 323399149 591896921 511626546 356054160 747315459 86951620 548501228 103575169 944223083 760903342 683232335 254399190 898384176 297515582 952466150 195596093 500428917 209475679 216797588 614726127 803685911 548007906 658093249 799673425 107878466 727712431 112738831 902059535 9973147 527399099 168918429 133328139 274212085 329977132 5059779 508488814 728329342 905517045 153201410 920738540 140774769 450533778 75601491 518798605 116155295 165387138 970777135 510496406 802454906 566164113 414634482 407180154 782112307 279525216 421080359 836985509 824962526 708966110 928940045 199020900 473186402 483257683 264861126 793781808 118400074 804958911 431612224 974757348 693976521 639395508 135192751 320862282 228017450 369825166 510514733 852052883 242233752 588379503 849329373 733883902 563068075 353251312 889896014 111593214 591524740 926013482 768440274 61058151 97657325 810793892 578250699 14787370 594246008 470343003 803553458 827019935 211728510 691697660 529816239 151570391 428344451 804124662 44368827 782095631 121800565 799037569 638471439 301326465 645805021 19303610 803369577 651574444 926507353 318436996 734059793 626845746 434116627 806485792 145276131 203093683 594416321 677976139 600070449 5899279 556614598 832912015 857600563 614075967 300362496 234831524 235142644 148825602 671862811 929329142 60562931 591868370 732117070 832346434 431161250 44956765 807585465 758581824 166892516 987556118 131669866 881895768 686012924 681271693 30495617 825083207 473152521 173812922 521991164 934218648 747947942 711637597 735494647 189597101 916055686 525129937 384117411 691553847 566792241 573485045 635985510 745657751 714139018 11999017 947691245 203182017 58898617 795057574 905463269 542013044 296813215 370322032 202195963 260666992 602584025 532055715 201474147 118940157 278291742 44454595 845371801 471894258 270265257 474653862 81292585 732316511 607293925 980318723 561463945 681416878 141771542 
112232586 327567160 91417245 896826085 998429133 863157164 225066809 922354872 117212070 536441731 450472526 48183554 180962938 658957413 473108406 191330494 949948809 745773031 995968733 262625347 797068619 150473053 23904526 906955736 377931733 224924681 981950808 601541517 845965970 844615056 256091487 407348618 885451385 639471409 468277245 845496324 208140043 763457587 551493763 620263358 698802269 285039235 74082265 980191736 725259738 479697113 799839268 208112963 704454994 427456869 736597705 423153281 387746144 129503751 612377923 364175290 382002832 921769381 164796987 704774664 904684628 315621244 316531428 827840717 462615108 3636441 558118450 549699959 995127881 171155867 294250073 254522656 268585688 144164483 46708842 395775312 794140897 73870090 999047819 514965342 783626478 853466057 531304329 92769705 691000893 154389378 470731462 367737167 237598386 780903189 569879166 973922996 850480866 356940245 175290152 743661280 336308254 895612950 376840594 374914737 636124989 200821167 843846419 785082353 147034158 110292866 914250424 194547733 259735144 725315755 826494986 641061312 96862547 361338135 493269323 197393197 244292897 719711601 511693652 23670791 754585463 647067339 40095608 899482678 953403704 785486486 497060945 411805427 760107802 716608463 989634372 775295892 680414600 608960417 688467654 655682737 511525585 963391146 489493708 606780439 392240565 708273254 683280245 83375633 537599211 952940060 574874940 199943184 540989330 981845821 570705778 332554174 182666257 619095741 324771247 754687308 42877512 554852546 865898673 3244294 556000108 925293790 692652794 376411167 757704276 373457320 588834270 81561021 584042392 426276659 757440750 415282235 81535600 472899378 671452304 402169922 281226044 677752797 378375474 754059522 642429211 719097650 0 167329673 296285210 222457243 358719512 46061473 52242861 899445024 639559921 709126162 515204676 809853879 9716613 912891383 926451067 345878830 49448507 415780309 190567073 224448704 454645483 599878469 155293063 541877835 779511453 309958398 601326588 374433032 384871246 785935006 808884167 956346780 183253451 876289592 179239629 177633510 293106455 379917813 70077833 667954706 32604460 667805138 699325613 425524324 664263030 753726450 180452617 450229442 781680289 579160828 752083685 365176724 644087946 729496211 791485298 344750133 424046581 288918507 390310462 171111400 923709184 822298939 658196322 825145805 175072730 681033044 543682323 357278637 272700291 359275652 504216185 496527139 465920641 849000497 817575961 958969681 99408014 16191273 541559901 496216573 140640327 929138434 1265494 232401535 52630632 28556532 332070212 440622351 710044684 391269093 131662409 631927106 357166204 478585599 36515256 697610895 524117104 73997192 298392155 812814894 676254096 927859253 744505860 272540731 245844599 286934478 296726106 654442011 40456805 508089834 927908734 3233950 497714072 579617189 981002193 892189964 605502443 980663419 250067688 809844241 653072558 360953144 974651231 388973737 730830616 876655059 755045570 863856873 384676315 996558851 719857874 445364515 879943717 662217198 785387839 227460778 180283324 633515149 492772035 765375708 194466294 633455125 951686849 157230443 28946286 824450730 684581807 329073142 989343702 685138397 289235150 160877374 193391298 409250325 94374971 334909132 720995919 783646937 836984791 337296105 887163056 608649219 341436279 968700090 146232545 682239860 36571139 774084148 924246930 779009673 290273064 896800537 776452688 470708851 665121572 541227158 524960514 746504739 29063662 409895122 269992949 90432461 428032650 620515549 655306604 58744706 295007590 869958815 215036368 81178268 361372964 949773929 942059995 211550346 596787594 508621975 607880030 914619927 12260413 758479398 482347428 617872318 857228408 258563442 37628062 174231891 883305706 218114875 202054465 256141047 601691690 40395899 343661496 676661673 774860593 184668855 385722054 232636103 937372366 625604955 255196765 243829869 149179533 1841246 828050200 283635569 321547071 537799707 344141825 251201177 477819190 558391963 422192539 617386419 994627113 268094917 1183887 268675889 692881865 612929989 372249293 237749228 945386961 548464807 105108606 438227152 265939123 565367441 474351006 261917533 415862275 173058616 800110208 858978271 926589456 370892963 52071837 63519900 95489725 686545917 126659399 686235395 935728617 966195683 72555426 299321825 271379599 941521173 491782228 901825048 177443628 371598668 978126619 723352835 359843800 550639824 401257052 161306000 444507569 739737010 50268471 502705616 415541413 643041258 766405757 719315025 235667838 652903983 990225105 475373652 25487380 757684022 383810915 308164805 671550050 60308503 313375797 330343520 849811211 138881691 616445627 54755426 211409790 234126510 503911493 614764061 343050176 466871401 881858497 812372917 497493996 551268951 598411482 934545178 491651120 395572435 476606051 904563130 
364600612 275711329 666392813 811782563 255549282 829924648 622700698 245389281 847218287 637953646 81670920 160126266 833119195 610831690 393998830 347453528 355514004 477759631 602923176 355573805 813950920 176871566 154922065 726311787 316069498 441911189 160984799 28186186 558865596 841599306 657797837 120062277 160611472 204664820 810965442 157776645 618643605 964591044 3814720 110523310 278958705 653739082 571224967 373526327 737068251 835674975 178026052 856038776 525516618 354715717 905870714 344512279 362200590 969429056 623364261 435437868 55657950 537853810 828874020 351276943 660877173 80130048 737800887 87304579 416329385 774153221 851445433 284393082 258403692 745938688 201311428 64033460 445563234 210086782 598216774 63445380 941031768 152876546 284229563 655815964 725723157 810856526 455394653 378140732 814797392 890762004 750106277 409681587 714060761 148618859 362871397 316701225 834557922 535309016 574555893 829488629 876400335 857956024 919005458 170551229 628490159 910285819 355094520 390985977 660990998 446180070 490249207 442693889 737862965 56000038 871360245 266207853 146326967 861434792 552484158 16951270 344091174 806938788 280989113 222217057 635488756 764324290 286706266 744709505 168196008 315307391 27638649 222884175 152170868 795774947 302037661 528913156 129427585 565367375 512248998 775078416 528989564 197037063 385727696 888888946 226868658 642424086 620791682 334789378 717320439 47854073 946679748 34997843 961488017 360423258 609038407 180284071 15962035 823115866 727473290 397932594 946505483 755448295 193181669 65963552 984476401 981205794 347745475 83176948 465169039 247960731 799029839 521035719 79695372 381618448 895358892 502593023 684882014 131136615 97308908 991146794 973965372 895848131 699906529 958154835 702952915 555541186 167329673 0 711096421 837588607 196890575 564014221 306930721 481670691 807038128 910540653 543717933 683191936 129552200 475523616 316337169 232513204 738779918 128237231 231204340 135698304 985795548 926970248 296751328 434326899 514899393 700293759 375464248 32500856 411473111 109877785 527055773 926916354 443435382 998083483 158743066 680870155 109304312 900677119 736704910 632027446 362170476 420047350 893168416 798690446 829437271 893305791 106504899 402459452 940520401 384614972 602878498 601323790 212033094 854808455 901470179 399739582 551115349 705449394 262065291 937732572 790587327 543332596 100792402 988942546 765362937 495751176 909208587 932918243 421994337 954516818 365943336 121110772 893869738 930784623 576505628 966511258 943179077 711074581 49562294 266062088 323691090 158232135 42171943 480108706 922536278 381757083 874832960 100120332 456846177 163026977 851132491 510720937 342519273 491609941 333559802 831627135 873461908 806964948 794829265 584542763 950118849 661120420 839035885 19275484 386798935 760240862 13872190 481523514 686592696 21910719 547345501 862697898 642893764 825377944 606076251 79679124 599845749 711248925 908598525 647208763 357271938 223191094 485295175 492201879 234604079 893138278 208688187 384135919 666424257 354595932 706420684 801159114 178632972 255345975 552557352 4554327 475286333 123635456 768484411 92320529 310664089 859177908 805404693 889251019 501660465 631089291 65061666 682676959 413485963 557816354 693771988 850295765 640827647 722604168 229782149 417895468 611632111 78299530 571278073 577926769 294900126 591913127 408977679 740552341 619153915 911879940 974837287 532334396 966434699 24201135 809594489 937204254 879363239 693939459 738181038 466157941 435178438 210673708 2323104 958559602 976575206 899732483 990019191 789056887 597045488 726356086 915569845 694452501 802298720 597567704 194369181 145425372 211472462 969097892 850391777 3198432 8622921 400297166 319583431 20362760 244953209 951536442 955847777 562421217 193975547 868858772 832110103 593436175 812761519 724644953 751510280 738502834 953750915 957830554 404097300 606078809 927283688 487234682 143802834 364045033 488658597 269123639 860102266 197149833 937166154 492118881 919447155 679808270 592853740 865982296 329902135 496703855 26592294 498070639 415683467 640338727 792793569 428837569 849258354 277811089 555706820 91735553 245958259 202317664 816971007 728682672 604984785 786878914 532075091 251296779 434394457 204708294 406406912 867817311 519989573 334513245 265491668 978412160 245696779 686769523 186761290 304161628 3534421 932638717 680576394 242383047 562994855 99304460 155313915 579514744 578488007 916595160 286344276 199690680 314416942 505752428 485650453 85308119 670824618 82768522 88889932 993691396 554108022 41771147 927243205 8168483 288260059 603182058 694119652 754117348 113395181 67557096 413689406 934859200 8151334 952859633 652214125 517736673 901163403 322777242 975463611 5692927 137833812 228237363 526332806 953549808 866419817 405729350 70911369 552044780 121238271 710978091 274632623 984053737 126719075 978626241 196261025 815451407 
641885109 636280092 896175661 313041784 974799452 233328999 958673514 521007885 244819373 189629298 851398868 869051135 138912908 250644766 891979923 548427294 458471355 963824449 821553230 453282974 768317013 463477496 231481760 561653931 601278955 246378922 611654943 113441097 15654316 880824541 660534405 960753487 777921149 493900094 374480044 526912350 168988811 884727542 281182735 472431500 417997887 537124144 481167955 650795242 300953830 620085623 948241396 646833530 85558223 19133201 822433639 306754315 335902689 748915688 724272687 994813892 472874816 285918434 687086577 145446326 52116074 789202364 993872066 360719921 777043720 373393801 869566096 833657891 782862233 132883765 317159382 138421505 948878750 799852233 354359186 706522223 278454058 667990292 965700390 254004068 813362754 463731742 72269697 916459087 725721464 872191234 438656318 155058721 244596622 31581608 117918681 657572067 573439523 933574879 327069487 949425315 723404228 30647060 636425790 823208595 281809876 384451253 332591438 528893917 15355794 656286413 833785593 475619039 498663491 403594400 702764504 447782007 579155718 492565145 413747655 304120771 836254167 651674305 707547810 3722809 604080725 711257853 454048165 301066450 629857459 703915916 329189300 547621318 339752191 610029925 542509426 717544595 833927589 693084695 85021022 931791529 181430165 808720747 555061262 794466700 652636302 261349169 22572017 995774895 357490170 817801414 880208920 681071294 67250143 838367955 737723023 159538000 288377951 545477560 107614645 57882055 61231782 656246529 870231708 939677046 421675049 513452073 792100820 441411538 297008008 418115339 781403171 374514238 759654950 512653437 218461884 85122281 225262820 822108482 27700499 462277585 964857725 714258614 992682014 147885028 507939521 311351201 296285210 711096421 0 49911288 276763510 776525607 140641347 567574610 963197388 485362361 681908833 400890499 78566761 886581739 387802739 245786070 328002489 744814349 252618373 420689261 14901918 616169817 181535914 178468156 708486680 313778605 287491833 525640887 980369582 421779732 113136979 462053461 339230600 37993075 687197119 940117646 363257048 248344601 631350303 489729386 701619331 253606563 475140561 249991562 435409119 691767507 388776688 135470682 108120526 515597523 419975629 611007458 802961027 150618448 797035703 329985450 810887677 334565863 469126943 992498921 523468018 367149861 901578577 863624983 680112046 949767222 488561212 755207101 346416562 86013750 224301257 581484455 958825406 968799332 691173447 299061403 883872980 792276286 793938898 664229844 767140116 106409799 746538141 139252409 206867964 96430574 513688942 384240511 150853433 686691461 678054753 764149852 273869702 809856301 60805521 938964932 695486210 537981499 28816079 355520819 518269638 797840695 495012930 386117053 37709280 848327440 761265079 580794789 292529459 609371385 772989239 486098153 859243806 138191480 912241265 313317983 443937977 822995319 873841764 838138095 6876017 474011558 438289733 696232113 952198645 254339926 464014814 133237320 279620818 303566242 767316450 250766184 261021690 427472651 790587182 135991065 690689481 385251758 435267632 146682471 816806111 319842828 162408792 757856049 615026467 576845129 41278911 825931063 409788019 601591936 72705021 959085823 625460970 884424757 551257509 355975289 420160356 277122280 316822882 113674864 536215398 424940645 551809220 949771213 954867550 366170195 474722205 79475561 731752043 447130229 494445519 109799923 117733158 136027302 445463928 484351941 496302534 585552502 32135559 491507874 854475018 859618052 591751893 962155453 212273023 86621427 169847152 118113663 24786336 647841817 230889911 929631454 135817889 473253835 807674528 903378069 719117562 19566421 837852005 973905595 391182148 719148568 920046642 735775660 753014532 161767435 931625734 591137295 330517855 133848733 217381886 100974110 149144830 10018434 275595493 684881989 126505158 441639448 38279560 722341381 45559177 945517363 178901792 741621243 826162326 270818571 987510132 402136758 6255907 953597598 711030783 348150483 297074113 355118417 39201678 214426748 340633357 420890898 771750667 728852869 288663546 444872849 343651656 540363199 16037477 882145407 976655118 349236261 836996731 244062098 207931374 448089554 370387757 79579915 876006476 264828713 888794027 954338809 825814805 311004434 634275885 281923231 234273960 391946596 619799649 578009795 810481832 397946670 400844765 926415793 525004962 899432180 295461175 907576278 165232587 45287115 468830678 713868864 263126284 584400560 583192018 244210512 470159805 456887091 578827427 223630723 569274205 273362856 981319155 907313843 936481496 575767603 705623077 310431478 862536153 266486701 553287833 200728265 434667207 152436894 554134958 603818169 58071074 874643609 210388421 666314517 266342526 692948967 984561459 322254554 149418959 443458390 69777355 952187414 547318910 208001932 624526824 825999819 
951988912 670267429 420856856 238639221 803538638 491091716 758973694 146067564 173409184 354792720 779120551 876471932 739664910 370614937 357540325 143962365 955298403 798882408 204300619 513601516 59742715 786166981 153584291 454936135 765795677 713425921 278952116 599045781 765165915 762851192 850804683 925094419 585167828 476096096 329869738 858635572 235908002 981369209 807116650 206435197 954619068 936929446 361430959 194599146 204024650 551093273 29768073 981977103 181896580 111996620 540608350 601054242 984279553 956675359 997937953 649051774 507093192 468964373 851841069 81856665 698685483 547332518 87584327 566153193 618036384 900022902 793395080 53695829 624945850 363019730 139587054 926784112 586926992 212106301 894921044 273766948 996513649 175801247 809679008 971427700 519953993 902291193 712524850 720573934 63459303 801328811 990288366 75684859 959553870 484208937 935920114 310519033 409063691 398902541 823199991 758605783 481548416 91837712 865551476 207561235 295298424 995353990 29739489 659935911 328328671 301136957 730532419 844108564 26789676 842113586 793665864 58132801 245504710 263318660 72542142 764378983 602153869 76368243 373401852 716654276 372173414 389840552 867223342 9722305 948127673 241139327 909341659 862523770 286974688 233681319 724510590 374527272 553186375 540086993 731512143 779805212 323153232 122793652 312161228 546848372 531111517 586609816 566233230 196940476 825429564 70844100 500088200 277961283 722039296 529181989 653333948 758579955 302321523 259160226 542662135 65104987 280242805 367540997 134319022 406503732 878579651 337539974 884446199 593479332 729278866 33166443 225304054 219877423 729850768 530808705 923814959 803105478 511201964 471306131 169285133 167501831 657844062 2599821 881865698 347781583 418715196 427527083 222457243 837588607 49911288 0 889510413 540720348 976416225 644042791 588879135 291391410 133012779 748646128 90960345 981923763 512494341 850045844 114289915 789260751 947305426 784665095 802737275 969523167 412332746 937375742 493601479 792012143 792296479 695504670 618168734 622551122 239087997 784818202 966101341 167485695 454174421 519728713 629081976 194734696 199382854 51106905 899285791 109656943 701015631 785875726 283611317 276864575 483568346 593690480 751439416 448445491 766100839 613292979 718352958 120606563 168615171 150621976 188622315 757462551 904390386 171899717 654254718 24215778 976888460 9305868 730624554 681242091 939403607 856907553 801600212 232989417 513342004 807858737 527941909 844906058 105358687 477082459 769873758 917609236 540536465 862284514 556047541 666016084 155195301 490768679 924742540 642346474 656671718 15059307 110827122 167067182 523837387 428438647 934493541 835729507 929718032 246291885 986310291 872438768 737258930 625003132 918371370 445583872 943393764 282748784 656289455 690973609 311125100 616412509 753976369 23092684 117314137 437835777 44190501 229824202 228439826 623805779 826455104 516692635 429209612 232507827 522093970 579614783 358605269 816666525 653608934 203641393 833784419 287509646 948694056 679619040 148084120 283616487 169433982 411473778 483251292 435629276 352003053 873063782 734776643 937086623 460771066 801533264 343799343 221901461 90648501 907899848 135260777 816005172 145616502 221834082 498128943 359649869 280422441 158936765 418419657 362220434 259721590 546687919 603609750 874601276 299560357 480885591 949739074 238952843 663409677 887075230 373113515 215204244 308931198 824791724 956429878 335619488 54978137 854063924 52822654 245104194 635620286 737756945 460799905 890697241 537980426 679557270 97878873 118716971 361971949 397217957 763405761 759446844 674772320 959113036 536941661 603820511 799534108 857594276 588000599 952537686 784570228 166125589 383803096 984455435 913914806 64748559 456616406 183403021 996379499 394861136 809178764 849163055 14296512 100189220 431730283 878303385 221334678 175048443 232296345 833629304 59777185 354380241 648387001 412780925 424367444 114385624 17213031 309771744 643828530 306581997 261920393 967080167 849802408 220400102 605107105 473961073 689479102 95219204 907837083 472445750 2268942 138979706 480152693 830524667 773179100 687033471 176300240 804157145 323768827 41712302 12135615 68427186 306134224 859263334 3765132 515733454 216806965 976535912 860721009 70454502 888435276 888240349 182089742 742435330 688172476 708286231 685703337 722353052 944345074 566878932 77133091 19159394 474539376 48741886 995613952 38652514 538810236 51456965 800096245 833081201 5894508 518702298 283106331 111860970 521962126 585854057 350745243 37710585 204599798 838804690 641393483 586874894 191428671 433349990 184792846 815117665 533206697 708724555 310690765 598377976 945720164 407264829 592662950 269259699 550018975 368363433 279957547 412950166 301350972 696189462 516343021 560017106 599124257 221443025 514148644 994760689 160356110 91820931 66494145 687581053 178970826 597353918 
471092833 763269488 182285838 166869315 343855404 870314113 273348676 306641730 198277257 628240888 188628501 373762445 768109134 51465459 809728280 684507396 324419784 942792673 749820699 830131670 303739427 907548778 146069342 528032796 965475523 628298336 975699508 686492521 73852126 127408250 979850429 770013569 737692179 116763906 460502500 461084436 271500893 497339076 983740944 623744105 528974474 442023152 367788557 38012915 790239538 17228443 178474645 932458743 606078404 243658988 563937506 4425654 643966139 895727048 565328476 769908503 321701565 194228082 816902430 357732429 804286912 611079131 529977828 783882204 495720294 162998872 69142302 888805867 296511350 413507697 302202680 246811716 286762660 100064385 65315629 265671166 285715240 561789112 660343726 812045411 799115949 945819421 11176283 451167562 811519244 991812158 137613493 530369093 602868493 634984542 825026607 585473438 699037653 283534873 651411977 670484307 938334007 111108909 340949122 762105950 748109405 874203370 569090506 188060402 219218888 52410585 87544737 589163381 555228783 203940726 354784750 826442635 988189121 621012476 14618286 526086857 454889775 223165484 857884674 305613161 413453335 211487043 394831325 155420290 298435737 157434535 13235942 592292599 120129832 27601420 415942669 498459571 453018557 891441915 830639392 563970033 571204957 931254124 748833067 834793319 998587643 331197635 34587485 125518181 557288378 724894525 95319329 465206107 470086609 561055292 492529814 451279817 475287660 332967443 664086080 506852703 605401800 947583429 855830830 272875895 346442980 948575064 207506807 950439152 445259315 172086556 942777078 382389545 249970650 362851405 521346944 994883731 359076413 607833352 948864590 499425041 564760886 804547861 6681892 752288603 32630958 618299503 358719512 196890575 276763510 889510413 0 732757507 399678543 784674846 159920678 64843341 48151832 845660409 103801209 832765431 339368922 317713349 395048614 112568108 533433786 653097251 851743750 867320301 530355986 405590795 617874121 739986233 927927114 262154097 828817848 354486874 236534629 550367391 416670258 857159874 994932295 656254797 738932954 800190233 990179497 980059866 801561487 262991495 183886277 997353723 181800133 446213893 388879374 204422074 727097084 465597561 375413447 166322712 817493325 398343170 750473351 402725770 78885744 6900355 896436178 427324617 447040207 674314116 386975725 341902476 228821065 760186989 211664943 377400808 654814981 758828401 326252633 724866656 501259728 634739040 254843559 112235581 142773984 294351182 521421159 430273707 315270964 781599509 707469383 964392474 627440584 748939602 238390813 936709610 636944239 621113449 709998584 376253472 71851745 91653075 869413393 58626209 804363662 858358506 132114488 419260752 408453766 78626190 126837093 923695230 709290376 448606643 814531064 133296544 429065633 846594182 96186013 780042966 734165490 815145283 706074183 524257727 854994028 149551474 617992403 671019341 481850056 701095978 416681263 306733025 337854948 788844079 183948282 37989599 536503580 732119980 250910825 883938952 616149309 973846190 999034087 251331734 92511955 22467983 723976986 837375967 629947156 101194247 492184728 265162699 158154871 329100759 472582018 373756024 730465668 346050893 203976371 117140855 50720075 198189604 522601475 473611823 508075486 480780327 477383429 387545200 235392686 790432783 971459920 661523117 8070866 889133706 313355222 986882420 111373956 786814670 831753319 763197942 424399185 689057971 884338895 130269768 565619671 495542902 147329737 920961723 815420674 968963387 887299431 402496544 542661968 692267434 396444976 333125581 618228343 705040567 985338117 748374690 725539288 331367191 708123132 979963468 558496751 300869999 941880703 265205894 421157503 251250973 146782503 484103474 732394759 997015834 26714078 686905618 885712302 230545646 618883212 578784738 6806823 522103793 452407580 82762653 41427086 67951218 21971487 15254397 281248493 948176961 462499987 728660403 351676444 855299393 980564182 546121806 556488473 185227281 888691486 293241822 592626959 57271014 167714123 239858666 738555116 5123998 600597127 915946497 100580815 768398500 196695039 469001480 312187476 438203963 189738408 389259357 354853402 681725785 281516571 379945094 624210869 73605991 455156248 53406653 87222357 45026677 776100887 912321511 181225751 886715640 211090877 537588610 304510369 845620493 449676586 904346294 692634437 858149988 710139568 925714692 27320325 334128506 322599466 992407912 579001705 150277393 5285264 125387642 900265307 636666915 423393449 488477444 32938325 414036186 34567552 322975464 291587776 594642961 205975925 873602856 675053240 178582807 463850303 541696794 698980671 286656296 973434697 991040741 535119970 116693755 335754953 483061306 672882108 799989082 146679909 599480193 317440928 241538254 291636572 916923583 469011997 135599364 51668544 375597263 698640683 76992275 
637322782 357532172 371421135 561616220 948624363 992213515 30855055 241947285 561184114 382521155 521216346 826683851 221997718 482976031 893071238 812230567 826986150 221794998 635243603 704829020 197423763 384714092 720602395 133248406 864956093 310476737 242763008 691500087 837344644 234524665 706374175 477159625 585957115 171244574 742678423 564208447 206617881 560202947 629573292 875519009 353542633 414340294 921121045 444621460 98329482 102185011 67018746 536359046 180432524 590381861 923113658 517667658 546725309 261838676 690854419 55107585 550987865 985821585 237983055 387562235 401706173 545635525 139483432 309953409 420233994 231589126 926241480 426715506 950669077 483042893 37016166 738140742 667024582 123926701 838416833 533119293 554512418 117729535 379967796 570217391 751382624 784914088 814436064 225695434 781033914 196011178 290027849 362894070 211919116 934000629 932637145 667028646 19819627 756882163 286653 615469152 293230930 51290759 358095052 262443601 444830314 786616421 63162228 63324340 323402313 988158200 129888966 512880944 91913666 435808615 22672723 490468058 497649168 857977774 419411771 333230197 328210151 743196687 8659021 857376663 111034904 510564410 653915460 108550276 14460080 636435944 813425964 667429199 78380729 811130552 89912344 976061890 85661815 7751437 183116184 265917755 761510299 21739843 496184915 461314537 646130553 79825766 127356117 993647443 508493995 664586288 471714886 496503670 582881561 208797323 668650213 265213757 821140949 936409617 636826881 313103062 219037706 738786737 95232074 937721586 955988359 33925923 122925705 194928623 811715058 710845832 769767581 628685845 147895447 652900125 216024887 956320912 702629197 761280849 474908859 322121013 17238520 721383683 974291913 353297787 167752870 70072560 46061473 564014221 776525607 540720348 732757507 0 378617845 645266767 27960937 257305807 477553915 974975889 281712873 709602698 930556115 668261997 59547016 260803354 37658074 368872368 146718799 227475495 932959111 903558529 91461689 618795345 518694540 29051755 167307233 204119589 501077652 566978235 12561054 823023768 505959790 355254484 764089966 872613543 475959659 984418626 196298054 777819535 309436284 435739949 576358702 999714778 791402765 494234564 789277025 370493056 339084770 290988280 578904177 429690118 226755039 74736198 218676278 319234084 199443821 39751146 494338898 637295466 88631352 857308142 278699447 704716909 239635129 244227214 308980920 175404653 757427110 280946371 692662353 304038504 215713358 935544046 393630787 179315116 939321734 488422915 848946425 293231229 431992590 441261761 826468486 735055720 566324922 161756522 702254246 191384068 969569129 41886515 421882706 260141490 84763246 129411802 726346283 771177320 429128260 214664029 677347329 441300341 533262551 235942118 902685947 676536711 415456538 307657163 26918469 67106947 470249898 737387606 970624430 286746289 900942205 888094416 127028256 376647301 844512304 998758049 540999879 643698307 605467645 257745787 50593030 243523226 856714973 543847302 631998001 419245630 227834954 334456205 761265368 903737309 396655981 155594711 15200522 35923853 390797052 121785625 362504600 820084215 898038080 667641234 997006035 444928667 800851180 542673084 373844429 998309362 754775831 961478824 59197729 183823864 992625820 908670778 638180198 859644161 809509230 732850387 15437247 779114716 686191230 376301122 223422281 249588509 385639396 220357236 228265945 945986089 959832097 45170026 179194895 723935814 880522237 991489270 940070968 537398278 29338095 248755918 376488867 914444349 583898031 641029124 721458956 631019577 498126753 336541852 426503079 692912315 157488324 846215836 181494404 423911507 934203191 576885728 158258067 466820007 444054359 627523877 499088473 812635386 728739382 735531949 267263312 280117066 147555663 432781604 172956772 252925283 296375747 344693704 512410096 629135574 584208024 487299342 304358947 753817865 361216275 667936761 768534858 441664181 685010208 954106820 819333058 490686908 553632864 733472836 785801096 714791677 245819049 212402168 35960047 236075455 629375146 322608306 391964844 413966265 340734227 769080114 721587299 175583148 849518781 948177815 920395215 797425984 466899708 64570552 949097542 822504010 824149830 578749403 595477146 806377617 810376332 376551814 205960175 363427939 481542655 946972118 666860713 947861042 396262565 839223685 731382678 792787177 338562630 439882045 852069270 150135755 251748668 152090043 555394694 609241252 426047526 811183854 248103101 383074377 423978275 731115912 355961612 406459927 339896214 863950337 756898905 48921982 175529993 719897120 563055937 932458094 73892310 882710617 343994281 457821471 236385076 962091116 942184947 923468903 616589769 545210859 128148013 834242305 619168644 922522513 15234923 446185051 15060011 269097992 676268576 113604083 968379608 42537233 834574559 600593150 498037643 231679118 610072241 423644084 
144607155 352594285 574151208 682768389 608954537 819605384 470338960 350464245 469302444 621855350 817116547 142618687 380287848 685234976 140951300 391162109 170538537 754348622 256284614 372786867 459847921 309272531 648179457 852924720 425024712 429205385 458817285 363023802 837316226 590095639 484189574 377544007 583699893 49448595 746726822 979295198 418069758 284753314 64747975 245804806 827696481 66314176 343579592 45757791 561457655 670590371 895119749 458826010 103190214 222393909 97254830 283275446 945150812 875747109 340761061 694929412 574349829 200000611 831606541 850411159 163368012 442258851 466617135 533087905 37297394 367867631 611263882 441375005 930679588 565507161 419253274 617919147 805499664 210221361 989962138 609938229 582925586 578969431 138019838 741441317 989818149 350106856 46242667 121779759 618312937 58152002 967845984 946551150 3946694 907435655 955469733 26691247 976679900 415594515 696551832 174050064 933268406 195108074 359905775 19300489 479227455 63180239 838263687 346356340 720266310 192854300 683677049 556155705 290431848 578940177 294293765 368514099 338031553 40112747 438856830 448049182 626706137 536117737 576396478 400634788 199014517 971838132 860249310 264228277 201372915 732610815 308165477 411030227 720303649 625322663 234783127 997926594 861611743 325258114 373599163 576827825 16329744 965644559 586722477 735472789 136499914 382138583 574242769 851215236 461994539 731007483 494676030 860351151 623841516 668646910 202681705 15460683 367340117 669161849 502908577 582532569 898164881 742632387 837167525 143010622 1134224 750927737 742886874 139335116 139045717 180507557 146483701 369405110 938326912 482415975 418122268 151419107 859998569 532937429 632860152 579343412 215150195 738122610 473951170 674817628 434897311 43641801 52242861 306930721 140641347 976416225 399678543 378617845 0 109961140 265053840 196493799 650904316 693898640 22197988 759875999 478457998 788700268 953720889 961155410 404588619 436993308 760873073 484347893 899389526 42130926 497889081 304190754 913686501 537070399 801089735 319406887 667908141 699238529 118915046 835248231 822639131 918555808 183851517 567873170 405904938 390570451 43735981 434979950 998810003 893600981 590343837 339797707 974066700 596332602 506673019 357554478 697607722 805142892 11620512 59540784 359189414 203848523 917057695 115119844 173749247 466580052 647084213 323789261 246630110 595894706 727988866 275129645 463702536 397331201 738552006 370837171 519992913 46299615 403166066 457237881 646303262 493515513 608262217 330328005 661364957 563732478 122435029 329279870 797024321 419660061 962328171 433349820 429476773 235745486 233146744 689947597 131520014 619357988 934768570 569334581 990307133 518761212 750486969 313549615 115004947 722290489 150584101 540617578 600534688 931111954 138233383 630402415 639309554 625591543 38252746 878793836 373329836 820587602 808090129 250521817 899840077 247825328 118063089 352163132 725847850 405029969 240785712 257917456 961523342 596932208 457645617 283831063 217366210 954577094 476203614 815867067 160027309 96216682 357159545 669622575 750541723 6488576 381181530 466776649 364047674 237021054 800559727 427814695 362103987 388598211 799693433 876240412 868823224 92789601 313586351 917241669 394213419 795818652 943350571 637872207 610111267 908255111 608149694 655447305 372320302 538933826 830386322 674601763 703583346 475823674 765265137 870481272 10884004 888311212 323166044 993046689 139713794 229686700 637071433 949339342 70797806 717484835 982812474 136878131 974481250 265650099 163691316 425555853 667475103 380687035 848723802 323481564 350079613 702678552 361452710 185759581 747738648 177362389 965499461 78699666 892931101 269769067 279446347 499907241 203014119 970917051 139126716 573701271 782985246 132828848 565505980 424020331 410713911 153547607 156587270 180570500 829209123 565622293 633833377 131817421 784371777 899690312 759333275 127256883 19716266 780405443 422420910 804711018 771340151 9734243 448935821 875502079 177791465 905419603 95822088 62894557 277522683 277899367 229599103 62437490 475231276 60773825 176942658 27643890 65220236 760768523 624121153 360068896 76483403 557303726 753738786 961693241 469372575 242156768 572843725 456208593 817490644 281946794 828512370 831139966 303689092 265069868 443570489 136966505 454640369 308673498 671815374 415627061 534360801 199306721 759026034 75820742 460157700 107009848 810176209 578000022 789386751 541811848 58691547 202771251 693848790 702869082 123844070 544319471 475683806 996815291 668927761 820159048 778950461 66810735 337802585 15780971 110061402 18488687 393074157 100940571 895292926 181475154 518854034 532176830 784201620 237554516 95001246 51226181 452496705 244707975 588825302 952531121 854715342 119297523 342907352 312867851 418867652 919556861 712311807 224399713 886170610 547534812 227497629 456844023 312832229 418318189 295314151 678567234 
324217581 862718257 687971699 541895776 794300075 437202983 544702632 474438188 328415190 371486661 364522886 842740916 11828520 860779264 163965067 137948266 884367518 387643294 660465197 843216540 906482940 85640689 550852826 218611935 772951336 526167011 135397947 583287813 317174057 389870010 115850385 867536918 147977097 625690194 255602989 888197544 409597155 738189093 552868447 422318571 511812023 90507483 902373999 797473616 452914901 838622361 592210462 609499857 459036537 776623826 551672295 363759489 693971927 809187088 409581180 503270090 83800343 988761344 102782639 1537628 292212689 905637346 608238795 275245505 595639967 470849875 129215656 59283018 258593723 574876849 727111778 560200735 444476493 216632506 147778653 397308832 548322173 224302628 154733274 697616673 550892047 78992924 142636378 812922700 632953067 509330805 774715440 918379081 280111320 177435604 770553051 162453277 427527222 458929948 777901501 82713450 783185896 367703203 137391898 261986109 35230702 689530242 298826359 788381016 820696651 956921185 729083364 362322499 417287605 276899205 734832300 940615359 879408067 158673635 199701379 127361107 732834347 822225784 649117658 696143088 795285658 69825777 716437424 527365772 423146335 214962513 517874470 317650025 680338682 64414846 292193730 835602112 857031338 211715299 536516828 159448795 515652705 864562870 118290646 863529064 501291164 634628575 148980703 893587360 30258488 825635978 14951486 993738077 853513500 125186438 730490089 41918 605901608 325776446 294512302 54797650 562894160 935260538 686352929 584348775 879797481 196831789 43663432 46321247 772056012 301477886 808966555 26533029 503299922 968184231 579121646 7474204 669562440 904962623 268712896 508603936 743795084 164521526 810881510 480077086 874437428 195006105 899445024 481670691 567574610 644042791 784674846 645266767 109961140 0 870143389 468319880 630095816 878350068 948007294 737015754 37912045 426383310 329100470 626050022 848873528 67211143 463435321 398224501 290011230 46468924 602371153 659664195 932708174 515232684 856341230 626818852 560021741 135946121 507926894 685662106 616636647 570127313 399190425 585488127 237440756 576641469 547954751 683134689 174298975 10273080 729681916 974975129 396644079 231850771 241861261 247298728 951690108 407550415 88450844 935931769 867575825 610260045 975814299 479131407 729780905 950607168 866426364 730396302 833978368 605538394 672250024 676906220 653937717 365434792 726154597 91173424 246246492 272928737 916957407 341651105 649088159 654748916 98957302 876303712 641399053 383026747 850906673 586360620 602987690 901893891 769924426 879988406 876427395 139387016 249119341 234123326 364572114 4861452 87943217 183982322 882548995 640359496 780573137 977690482 210299316 400894930 938954960 940355167 815560374 612857206 350315595 51324255 239931905 876054832 922191513 246181716 300543697 539182507 178953371 957818290 743157879 227413525 20541249 230432047 607779386 566119234 651088144 315623956 598591146 398256716 908528548 916960246 555872506 227596310 806655446 329299014 112796545 221976427 877586974 516416467 769711054 311455009 333414635 645591251 132388340 887325213 93895666 228513434 808492477 683134559 9411974 208897659 429258125 276831195 531160336 942648826 478113598 998334817 13834234 269642009 815553441 193062332 552217557 407397042 420902956 2986990 119433005 414542022 368110798 523296764 470657521 145953494 993888277 879647953 728266481 593748130 597048820 779933659 57949621 167940289 294942978 803404775 39511834 773012392 271865195 435019691 741368777 636068687 617197246 132551592 481285404 31978591 824924263 569197479 604882633 332505072 149745973 666191583 833144665 61202054 704898337 444503952 557856286 567220179 941777011 45771145 776013 621364496 913955922 164987901 800606288 759047587 410371475 121457379 5962680 641709137 493221386 181428045 491993713 759651410 749904852 615058855 108757753 84156888 589277752 254206384 361532082 677756722 721062098 581562519 164612774 915176876 328744502 777084147 142100779 663756850 613067004 225894582 833552530 702120108 211410440 82772932 118489461 964080389 885080918 50123720 301824995 513433538 743106230 292235879 69222644 658053081 534372963 614620702 728284637 336338477 639369763 668061284 370329168 731991849 312408657 392613795 547717744 684260304 914853684 519079280 884514671 664961766 848914110 847704065 312294719 803916701 565814253 648881649 540036366 12081473 399956817 465250113 951250426 884554074 754088272 547832839 962532651 71993948 310090407 34000431 300188075 375338078 216590653 162169214 272496997 773840753 187207423 709186084 744729043 204323466 339734513 92878468 926187694 829785043 999556296 648829097 291364736 153033643 307858472 266579661 361815038 174858388 95896326 557443602 572284160 978813145 912106614 517198371 743484387 4535147 601833911 691484846 703358586 760128337 149385072 792242823 312034063 863883267 
726270350 318532506 666976077 546796469 80347945 262720363 714983103 559091208 49152687 452506441 322871634 283552487 746410484 864718992 745647807 542655023 466379465 886112963 741682352 460217745 576949965 827240205 27207766 15575305 195966034 953182831 636923499 316580024 43439351 815823550 620192668 876504962 222303193 738244672 499086615 47455889 310067431 410895444 479670770 843169762 621945453 423523871 820128907 894140581 706710599 957451637 686743073 240699075 11294260 716505547 75686211 790252799 669924273 228343477 477198511 664373846 161811730 33776045 26508756 942717749 96717697 402732124 909855770 613969241 442741352 156559387 895212451 642716422 783935731 522468074 870317475 84892390 818350606 567413376 674188527 259475612 451932460 695874798 32095372 114070731 302393944 861994123 901167224 878276693 981462031 726638775 840298068 360854252 152940932 674478778 31302104 672236180 37144106 146417713 153501390 389811386 895052712 493483431 737735140 267701108 553032822 485113198 918997235 515526271 270539795 569099729 921806205 376286870 999834419 793073941 479322267 978126447 279460495 527181013 86980193 168257611 94795178 317716675 127629632 473435344 332117497 820297830 143432910 514085362 472963506 239330089 919149030 721292486 856048027 397611155 344019405 435738666 381121178 574407961 906359873 202179958 352522037 389034844 265527835 415391958 263386691 8815339 442510113 826649461 174480890 31701548 70005713 533899759 37057871 944921689 145368838 179761676 187298367 622507678 759924761 469000432 372535074 783281709 883340755 131963950 938772777 497021859 445426496 483046095 735995503 431494578 506217672 380588866 53695130 139406020 614630728 898091483 758696705 384053888 151005207 143701244 243790254 432150707 492986726 527586432 671132076 585176120 639559921 807038128 963197388 588879135 159920678 27960937 265053840 870143389 0 598553853 44190109 422369122 909593489 492176870 509603786 382425006 228363581 973485889 871756481 208522621 846958820 197781991 592464559 727862308 97238905 711977554 947703174 287881055 62807443 269611601 539316169 749194877 428426052 99994350 892171396 223182335 970956323 65871370 405855817 721417832 666193303 990688384 895280189 503698084 676120538 693828950 341532237 325230051 978764797 288683491 794900123 16062004 948345605 99018177 558771174 155940517 185934162 47586578 571379092 761646239 676308650 538454661 196086201 786649294 67869832 204557603 408954349 899961913 678995582 621986415 172127074 662996130 865871067 828687452 986713274 496887923 581037636 727553151 924654670 928445470 404664700 57925895 785948796 809098553 260196734 419331827 376880333 818799836 916809668 739128029 217465421 47118672 246712758 909182772 183110665 531756973 680685186 92987272 841724483 796174288 451345541 247511567 58983669 925776894 52909981 487915910 14324834 502679275 31223102 674593049 651267612 724120686 629910187 123952177 91420240 222082104 3640310 215479978 177073607 132517227 706485945 977401676 587616057 616910580 752149355 857092038 944724066 362483325 879533786 746171413 877433806 304500451 777567512 700131176 927081642 892406480 359769644 739145418 471488205 431991889 303301676 989224583 792591405 275035433 913601410 916035074 700427890 669493968 138232606 201443461 773994795 311276616 61598518 918074616 158963058 695648910 239569279 891119217 251266308 357382382 372154867 323174493 783228185 583682595 998663604 36548560 475722840 837459253 689839023 732555159 53410419 38548856 655811536 371795673 393522389 256330017 635060851 27849695 478024669 685620923 805578831 931873835 690033970 642703189 800207710 123282605 945557888 885940916 940357464 151954849 973857322 188214706 553428286 229375584 196995853 451072467 959106136 951652486 891142942 785199582 852081558 355747681 868058731 12393274 684428825 715774096 982017960 871548559 339843544 282499785 639075275 625435635 738309660 147762428 139751262 21788410 441303913 704662527 348739426 552511857 609018109 488485805 819448539 871459057 895266008 297625912 526566698 375959221 397874524 829260721 82682964 592985313 978527475 755721678 139008390 814736347 165259046 463025129 985847046 111369369 635817003 338496229 852424399 402246861 560325110 122735632 598368781 171425351 422967124 262299959 620262281 431608600 945346522 45854587 511424435 316789054 323866514 336375245 4338035 271493406 393219967 976990260 111770442 18347517 741076676 866951786 199573741 636186082 928288881 557617464 638652017 413708816 780776631 481953241 126422132 534180462 916577862 985826073 530075392 827601408 417901285 754668558 388369832 269996348 257765954 101187163 886621979 734874355 359464111 854811100 419613896 456893451 843492996 825692603 373915286 129690748 489347914 947660177 928631395 3135656 669225475 91965547 882737317 461828966 349657937 188487494 781489096 466253018 489529551 585780682 171864342 26140948 212991670 247772499 708761398 921637265 164501140 704931660 
131832225 774453377 863815125 967891243 735487835 346499572 49742678 690060138 865821689 263947548 856983340 732600006 653843944 501239619 983330668 166403363 934766511 90286333 755381566 563355060 392102178 479570163 722919512 511575162 604712220 397819988 113684423 891884438 485939701 637521696 286041 195599302 182428520 107583650 543160990 414034846 10178186 522829967 810330703 433898264 994688227 117677538 539707694 749639716 9375141 858834488 864946465 255122338 756032153 218936523 402636655 152221139 512390635 769159236 799193855 885202791 496672234 261670470 237567849 547744374 308048052 540568217 209412548 126290313 185605966 368951852 795389973 858610673 801020940 408339962 145387853 993207299 154136624 210870602 809546254 876861481 792639918 622161236 12335094 107598657 185746146 145108970 66458777 786543342 411013923 687454322 246676171 444255635 377018708 288749311 69631902 918786130 331734339 121945682 685059910 481901570 960608733 983736713 91967621 928068914 635366330 458574385 970274051 984285199 977774654 595156387 751997844 167656096 195835502 129585336 389310396 544743993 506369196 266493907 438500587 245955401 844923313 258598432 363251093 361263571 75500212 775740878 630843999 484171325 779893288 767309290 659908122 160619861 995866931 240993228 915874995 994407615 222147395 394313256 469681648 534061612 950362988 72034657 950867100 966441177 253543907 886248043 928382483 424616669 614549493 588007905 758687708 646030353 817667808 895796873 809008398 32551561 959414155 451881674 468259124 824996951 797653202 63534766 477368291 680756158 829225963 237196225 665353893 465090751 13097700 776319218 19356988 587089208 159020630 233274707 233708959 680657601 673793651 841401304 578118174 219634125 117517796 292688495 375497829 281469165 923833863 350990049 709126162 910540653 485362361 291391410 64843341 257305807 196493799 468319880 598553853 0 249827446 143519521 833752362 926030214 649374445 811064680 771212078 765978691 742268028 41385476 587314043 363234877 798256152 332486783 596510470 832013411 772372967 469680253 44313825 90755666 40177392 588028206 614581244 951429817 651307642 631850706 349320689 203037263 516545589 420541203 865839693 415537066 840185515 117434135 16959232 381932889 744192590 892984752 416965993 428359599 59063481 660014205 284644902 532737913 138327945 254394967 726932482 422332979 673799596 99657079 765934795 199113791 841934710 870982491 665081755 594334963 450681626 316327518 382587199 281451907 581906989 157212525 223835194 659846316 176417485 85394968 951951748 193198526 521353734 215166854 975004401 696249471 166973975 911056360 187867750 612337620 878005004 934714115 699315875 89037859 766482271 598672676 84312861 300539094 470215297 503791105 335174305 369963586 68428435 282294934 186139715 276909194 690850045 727932333 934885063 919377341 546190946 99801216 413023191 174606125 595974290 726260154 312148930 119556151 760435270 269329256 572735563 662376350 811976418 542583099 345031848 555633874 700425046 449640062 757519067 736245889 929749198 179812415 578330481 375141949 291873922 313350369 536737136 864731985 761761155 634317092 578085570 638208849 49699427 615543902 890139346 883670938 862140051 668528676 551478458 530653273 266953565 562836119 974955394 125028056 945016495 756933747 122946415 180200071 484975625 581661784 719270718 299903301 435283795 965666478 938652345 984899954 346839647 784106435 721485214 140244929 284556545 506104168 184415400 704882410 631976882 585170967 544807950 53993779 139445696 48278740 355335673 994191965 821689736 788994564 220032045 703400190 360306343 462519062 936231492 732941174 606363475 564499210 643447230 791386941 14477270 435911141 904100017 95266287 865232573 405678982 250646484 582364326 274032484 39139567 767805872 260903671 930756813 343508318 282650604 323499203 720139731 669249624 530178335 114937134 58769726 458927617 595254721 237192164 404314118 145544672 341129709 631748634 374336337 837120827 407126514 920058281 90404836 677599978 757071252 121738997 387290757 956677096 258288817 165001768 264087063 538174465 294582332 683489705 962956462 581433647 191687890 28535109 156917420 659639711 173439295 259704899 234101267 442944917 344839761 770000803 193736652 245983714 170952563 491273497 92588959 604916347 281156242 858758020 348448052 197706638 987383629 64255221 705388902 734440894 977949962 355787627 273224613 49647572 798407256 387176375 734797229 43299754 416096174 698181711 988262620 12904223 136124212 918666569 669046838 44536104 198973539 748392363 547329005 345921099 767185318 70475794 166604456 158701290 915860012 595772060 199294745 319501180 195127917 555526310 470731784 914080526 317370253 628853146 31815637 685996294 587258260 177661183 189869443 990996683 341388518 825130972 920084985 403966627 402571141 394082779 239488994 303839249 85542864 139927634 401609674 436986351 549508018 835667734 528639307 516953898 282124486 423655419 
425846302 716506225 358810661 973555781 651923059 789121040 379118374 417712183 730933088 991781330 261118350 735521255 772778012 402049652 892021735 398682226 221009962 814071025 538363168 270029086 655611519 345431545 860461757 368753691 474971345 922383222 384777300 594428785 107497763 468493864 211573336 338190513 758274776 983768697 525910872 773360809 899636458 557993193 779173303 540862638 243726585 498218696 313887690 98462089 472142929 176981293 136328515 441595787 864892662 46112335 203048783 908660409 447762275 953028250 743680056 815753137 429882148 173734204 747576358 452555221 578998904 582080390 184563269 878685984 91522826 776912323 378221997 671223814 943001101 928648902 443609992 881584231 221119496 440245341 432391326 243319115 557002317 187654018 380802616 529307193 737252838 874492259 871092630 963985562 699798192 191859516 340438305 710543847 664231241 202471865 810619296 965213578 908111484 900961767 137042809 994134218 420767654 574201685 243922713 397478522 563473404 484065770 841791699 24005350 316771991 87367500 739212170 102649655 909774018 848111939 877281317 806837308 967650804 315372412 735385243 108312270 926533641 19759588 997196441 971675952 452789117 563178898 972408477 255651469 573614519 87623936 991772068 176569248 90797568 45414616 718407924 740351847 322232033 250640691 535619576 242690302 392960695 334341463 91443724 581554443 806903272 551112290 736626732 45969573 907187473 169474765 112120102 370693239 263024019 668174399 878854823 56412146 285097000 343118847 604824904 745230966 477144315 94723624 884832765 705564376 261275671 704535905 279169124 307780205 286533116 888256820 370274896 708079749 66598688 332708846 564267744 907596680 811151919 154435439 178742888 281464517 537805800 995045412 460047659 420889780 694582905 118303744 515204676 543717933 681908833 133012779 48151832 477553915 650904316 630095816 44190109 249827446 0 761727071 118926459 434244896 382491676 542711527 44558778 701770982 713161837 139928128 927056014 178225837 352920945 796551404 861706779 876007434 4736600 896032527 76304489 802108457 943329707 404716677 504780799 585826718 433792768 975076511 227450834 405574392 67705761 969025255 691384840 901188971 262830632 129805034 64943716 437043890 940827014 31057219 2906840 813694297 759000541 399357172 126474057 107806009 85528591 606651457 631574972 24542574 387289137 507978803 230202048 450698578 773866402 959128261 295811623 294604362 357306412 82592046 169702676 362373197 4673987 778666293 326794739 554038436 54319914 262271753 86562160 72343873 971729989 343233585 291937752 499912785 367239340 101348311 634906119 850882611 255782193 214860404 304588116 684734304 345445958 812585682 128310358 333754654 350695900 502689945 18118830 40889086 48985148 927915181 209615808 131387900 758711879 786206304 613268724 535671553 603420565 912716665 105761523 906167949 391359492 483101445 565350628 501693015 850986007 947827560 732985872 266515213 564292212 264820000 530422882 233983786 654556548 949049938 403979497 515807240 933808157 931448865 156949528 924835674 355619844 927395968 968376783 439084850 312650516 153356876 601556639 649700924 762207769 209419036 4838713 990775206 463462942 591505487 962924927 601399458 649576684 100127925 624789134 826877529 660523165 898482524 514866313 397655273 878357114 561883033 894152190 180299360 7431428 110846523 64576551 351075178 216395376 504763450 362452439 657786589 850419170 574608731 757777265 718040298 770387103 741823012 832357418 501826472 206415719 111023279 549984483 903850555 729434170 943071914 20545700 413064676 946004138 276830532 338101881 294558687 778840551 537888524 601453115 617077228 185676382 653649379 668078044 833586311 787210717 613824575 288862763 890269073 883385837 381020467 738582672 599154210 548812937 695005778 790512710 75005504 561979454 834774000 382069220 8878661 140053784 863370446 484932107 737239409 769912042 499305948 853657392 447297522 207285961 254676358 211863444 630951235 511931780 464561043 540436853 839106111 168073544 565755653 157763982 141002709 891645121 744852933 647131320 593890208 642206590 440882263 780011904 827239987 839364944 779342095 573344521 724172877 190565301 735460868 975879575 124811475 970008447 592134764 321017965 510347333 489756886 783787544 450566288 986154439 564433129 155155254 75632250 823350954 835190877 826009453 679451818 464983882 848962391 333273592 833202606 282944869 807621867 730774779 262053321 848329625 559818114 72619237 206631390 711302161 983865574 975531446 719877720 318102110 974160924 280552804 295302953 931699879 879977055 325161878 589560979 639714505 326468635 280664128 317961845 124107616 283346801 71110001 198959661 277880114 409269461 217105629 981165690 221333868 799831423 364450027 306305694 39840423 999804964 82004252 683933298 75996476 816288022 871909280 875543947 687734928 89849223 645091683 694643703 347063614 946319381 761942736 554755731 438835181 
695536888 215585452 290694142 433900432 551555939 47397952 864384460 756087194 949462767 152882601 838298700 735382223 780418861 657129098 869775015 462522920 889130256 788738029 380050897 207122731 750076479 78501058 541343251 328851313 427710998 937775432 900526507 399392451 704889238 8716656 937236672 885099116 634390838 544627368 649414654 980842203 569182277 451672962 731865238 852554871 470073142 277657757 794822746 954071671 207299590 220801213 934260498 988953388 794456490 285572418 279591646 615897023 300248779 992407682 559922142 303187953 497702117 702707254 9269662 705008461 145555806 743000717 353566006 962405819 712170911 445021648 985292270 20737769 71969891 325412049 356377442 42801355 799268143 528049046 722789432 118133743 785664484 158112466 936373390 736698543 451713708 286014944 191029637 718871762 9801974 66881580 358563217 142246857 160499291 503844016 501589314 887472164 417383129 304594839 4031679 597446789 486398047 10875319 741735322 147775094 289931181 172129790 262573132 403378352 739767352 8855745 895280061 74471939 534794397 909831510 745658675 400634473 761801205 703606455 932435454 389647145 475378788 971964141 280788997 969956446 378950964 746402419 159095346 544615418 669760572 986346727 562735180 44455148 427760700 780963818 504600485 825147020 30976976 471337441 307523697 502999284 94047116 384410852 183967584 254250246 305701432 827335234 461451820 846781114 721234408 832621340 833340000 444054497 240134305 93078912 680183186 131182857 297988708 252880358 921490540 10649001 92552605 83230229 360882995 866799331 952042950 541957791 976165478 586542374 147707389 519210851 204526793 751251335 332032721 685396300 101091568 427811460 819057640 248919631 695987256 58961603 564665535 237039335 344553389 85735875 866939871 839249534 809853879 683191936 400890499 748646128 845660409 974975889 693898640 878350068 422369122 143519521 761727071 0 160163157 438223468 17202879 361537641 743161956 233926853 708097300 836782665 542484422 811062505 336837799 244086683 178630680 518338089 715383592 956404030 522514916 247697144 590653228 559743825 685942205 588282846 332058108 16940562 198005204 310799405 905789695 968990447 686255633 266866205 290093507 742057641 299254569 178818950 989908721 742414447 200026493 76498236 876591169 73296840 336309616 488386331 278329772 166514068 161685159 478545070 278032796 218167927 372895598 242746644 966012587 280352695 49852762 974558936 874967785 380899910 98915345 130363640 42057737 134973201 858548321 172912751 285585910 701721030 468132028 915556856 339575905 84424648 863072956 513942033 978678249 163210369 543422 193981607 713743224 623165064 537356481 395551895 42874211 958532401 725030188 377033459 896407307 477640409 933355665 444305324 862483654 737100839 45158766 432787571 932757843 281593964 176182177 839084400 546405875 575096576 715060335 966040812 84996982 863811866 20501402 763527600 812653706 218241641 473111058 725488209 290875156 563656683 388240020 682604885 943411665 480930350 485760432 973184258 887483904 94313804 715246072 299990657 163579942 935436920 19465187 655270892 730969052 362551073 121890464 39156425 537284958 554229223 533090517 862321605 496915840 246200979 617810484 629177002 946190474 763495837 420813936 740477641 234957503 700571131 834735535 551229769 84821390 34502602 188395077 640885641 524934493 964535029 663226853 783462287 917640373 629423672 221737583 897560824 581521256 757510214 541584487 322677427 38694686 347449481 727914812 536718446 382476219 138501057 130174498 748964419 26040204 311369073 352817400 994526122 44113156 980525400 174345939 954473334 855450747 461263572 978455016 673879413 592260012 609759940 596453994 480212935 928921604 17513337 989543866 165295912 804975831 818549634 796028029 198621494 975849780 260795422 743996883 937723485 650476916 261348049 993576506 6770942 304984790 457927814 22827855 972322476 332772934 497599175 562049913 306310121 734814237 121155180 257760080 687873816 26871706 363656280 118052301 511607362 303629984 756243 291575247 389116746 992224979 432807498 905000948 187402166 152043370 766715922 577497752 596409271 775153894 622909793 408657941 967368353 349130201 384011051 582752624 252486761 77594872 378850053 637655067 323259511 450394865 745986235 926576297 164857729 189886529 823882163 673684891 411980596 532455506 9457952 894184616 588324148 543478514 997437260 133380097 28907176 763331194 445060241 820042971 931709536 637814641 644294557 226072286 279590550 705656839 487539668 494709977 181783621 536314911 397307305 372910179 531984005 754286809 745562126 282397942 175975717 289903615 741499536 498085957 519579825 480677205 824370123 747890354 589121188 185249595 643363348 556890377 123542307 481690075 799284824 945443398 60179858 464936902 704586133 592347644 928765583 149274590 492185401 501858003 826507874 598567081 618792094 787763329 396675926 957517234 454585803 562519355 374335834 
483151515 680391806 845908427 188853263 596642321 191265555 198229550 303006586 627592127 828314208 979666992 64641161 386588891 471769779 341963564 630659089 265908624 892686427 647951807 941470728 156160870 714064766 560853803 365680337 273929396 757454135 727247045 137350767 773340295 847942149 120300593 168450917 821011046 624665601 431628002 426771461 17125849 575506650 976622471 590080007 907159235 353933635 234393273 408885110 36259538 35769082 422477976 345379578 485814114 264264875 471745826 367367552 175900419 72872600 582444597 60163577 882367410 628462685 779588663 138098006 367732426 885198953 200430035 160488466 713714094 933971884 279965437 29659938 951554972 783352381 879951169 267602471 189065594 857549228 905099325 589909410 574241199 685280781 670308024 354923999 457833119 188794738 951066967 544419886 936045389 149071595 843851091 486751116 550176721 284027406 899350621 497457661 963083235 992379615 773683297 45711714 644922442 709893133 325166514 424402080 899494310 164600482 145685662 41300939 285679421 178650660 927752521 726142086 14275342 831090031 875923019 788915887 631237848 445870867 832549856 436482031 991697180 152550851 901850585 919863060 68465053 54156608 654109859 258175511 108291713 918317773 448946412 565992355 37965032 756922898 50345117 619418909 396029932 122319661 427655536 932457779 1360238 483886458 13614012 283160592 677837218 836298676 608224696 89649098 602833754 710909284 841558154 793294732 690443574 325444263 372699233 358701768 63535341 398272261 856867301 739532133 904395306 346975486 239009466 275933099 823062495 997139307 534631102 281904954 857132866 513973299 334596383 134067431 132806336 219022889 845718452 489778819 193169168 293935681 822902801 618984407 313386258 986549431 671356066 646138075 118991487 621703932 9716613 129552200 78566761 90960345 103801209 281712873 22197988 948007294 909593489 833752362 118926459 160163157 0 758155343 979404316 213475742 330316979 968104817 579133054 646420469 10948486 926122934 184404371 541066975 929368848 687983761 709512633 555028129 365143573 443758897 131860479 737069699 358759534 959822847 697213326 14582540 258448148 909637682 856932680 226789868 400495379 816743728 821259746 654967147 112783272 400505304 459511880 699503148 716895249 723405919 258569190 342247471 444431273 268905080 748850652 406250778 577289044 117053684 644381385 66992665 108966517 781899826 590667883 329951720 201791759 794018979 731377245 955696795 140642530 341024295 508954872 101354543 888149277 163917805 95019412 299252299 81891933 636697978 341235839 679296870 522880464 904644637 872828637 527597971 561129768 913870796 563660827 421981295 952021558 649957245 363599251 190953437 272632767 646832172 950383175 816908456 8609381 267479256 27380806 22618348 133519382 631008668 98172206 623103997 727268382 771384926 303353693 884775940 111456369 336495627 217417329 272846688 974947272 188155151 60661756 446418357 823698861 116221071 329691543 423512948 197212543 927603134 114507940 681306937 911961592 112750450 111061795 268229604 129421180 881953446 126835272 260281030 497700944 687842111 918496730 252628269 516274858 621832362 625241659 306625220 34803728 95050388 622428633 960672584 877592536 611257651 533343453 326778477 936182544 401147514 964962211 421819092 9022651 859955982 891325706 678108797 292455016 810134120 903079308 985265431 542386508 899781006 113929282 358970656 766959192 392718998 62844761 385026071 993800857 997236962 979260632 149863727 675341299 860030646 636947057 437495918 434137771 850628925 128021464 638648470 378076947 641494486 740909602 455610483 93263395 157857411 738393225 810394675 252650346 32673654 482016817 934035422 871665227 157212277 640312954 35313708 29050385 472720571 31891256 757174013 923033679 73054901 216445836 201109671 203039690 455811690 749753601 66439713 998948281 724351573 713270647 905758991 249934537 331840489 371194085 814507644 164277254 648575288 14155696 763994108 391408879 671774565 397695742 609371639 183900830 519413234 881227804 233196474 113320170 318602789 685607411 747281047 365853072 621315972 136001539 651200449 94564473 400140871 906268564 631686386 962105378 755900418 880226322 934229827 868253875 119549096 150797954 877385904 412621916 843483028 798476553 699543638 50299767 870900050 37318507 838308371 41826752 174930340 304280720 668518252 385805142 503904149 841950510 150890044 409344509 458515603 75372243 463405067 24295949 570971164 199635698 816206369 566977298 891329438 154437401 423850695 631141382 559930305 43676704 702718491 721678461 143654398 987804926 894754282 92834642 795807068 260383438 241229006 954574985 797225679 772200009 689178184 943652296 206758600 469730239 61942881 311824731 59933265 219391504 326387425 680349849 110863007 579501818 355170206 477319348 500640988 238366403 127471497 401997900 441092251 476566421 939839761 309196713 690257707 612645248 425712911 542572143 216661793 
519940756 231243028 767893544 872936086 187000307 127726250 476174990 90326941 754311381 451215231 418327897 69767677 681221966 230361045 628505782 78975128 884391019 520738510 117727489 252328060 850761249 331351908 504054257 136570444 387833355 571009794 343007440 122280055 794276417 970504813 457580306 361218915 17689485 481839515 664608614 936553477 942187088 794129773 457520567 943594079 130378198 815172374 963151097 538044620 226347405 526066932 844247992 155300053 806766658 503594132 625647858 600978663 177185027 699427502 699111569 298388854 704100147 509526312 62524215 807232950 387715376 795231568 673337736 820584134 416593256 266199980 237543721 736273097 698075748 567768124 508678798 577872919 220229548 628521743 985725845 828890844 946899604 99748465 21810913 86714618 803135497 347215783 759433280 337035758 286471575 116716656 90764679 308769230 589137083 794660873 151549929 73767654 3905865 27538464 437254493 395272337 345582687 857465303 180150603 221659803 544688500 732233617 572779518 631802006 537958548 571943196 590632930 723471926 378103138 368048505 648124612 430567059 367298015 55991049 99745305 113841986 774359984 110326382 150936921 639782105 507063392 374623600 789167796 993988904 369364008 973714358 925510122 24946647 988877261 335636942 70828686 782812366 684474128 147670869 880465742 143523350 838187507 298902320 599470892 845636312 827376234 130379201 551310437 149046908 79713988 445413160 174299801 908038713 904380538 708642523 301980835 31077378 470046514 362984490 422625506 394902613 853385922 680399914 942348847 745595463 748220882 910120738 250469217 365823443 2449419 14245339 561837496 273019545 268108747 73066534 837149851 780917063 298079227 31063088 932854565 985045366 994467618 35908466 784416939 353156510 137381891 259449580 912891383 475523616 886581739 981923763 832765431 709602698 759875999 737015754 492176870 926030214 434244896 438223468 758155343 0 725490093 69463864 906168280 364158057 356847840 250508165 672939529 98785788 432859125 628575133 100997720 304982702 179621273 765022757 268361584 899674217 827696187 139411508 905117768 100218528 222841208 821209995 174801057 460668997 377091365 479996310 27954508 231614830 562655953 787711043 344602246 227921010 89743354 866870112 203085223 584175260 620060455 202139967 956105450 685913523 414431242 849819930 682924552 571242328 495357538 564874447 108384991 811010476 86146666 802812567 552478237 287393998 803951158 93697703 506923618 75354494 109981923 463746781 190843919 473989960 808128250 673948527 787137926 797748436 220716088 95107176 316121115 398247274 674448907 468896479 876954360 279794139 821854861 840476008 997682473 528124218 215838152 719439551 604195536 361056066 258194403 763253410 383963346 692093493 642906067 921501095 898434610 23603746 919391681 997340417 398939277 288667166 664460628 366328926 964763303 123922904 895123 837438904 21755018 560594603 604641392 135545594 184340703 907117834 587375067 489561565 532468220 160986159 403797435 557140515 60258731 844589535 114892974 130708897 55205862 749820321 508686649 264365810 499799761 45251307 562578375 797018984 706588299 604677662 572593042 646881118 949800200 299439520 761387954 911827746 209713067 897233681 220416490 800462104 660921914 859661653 101218587 233121192 775289526 638024308 637502876 749506275 805653771 831376532 717612374 560247957 597736113 632599884 36279534 868225065 719620588 883664120 431796212 414231958 113895332 915343099 853940224 503998485 338596177 623848330 386341820 397399275 631982036 555684024 658193598 163401574 393356260 576472457 670751844 279966723 150581867 388908406 919320666 255431824 129991860 138748856 359480351 727442452 106057771 652547207 696799504 88420475 548567317 855841238 837814285 338170187 344552914 163254088 202517660 653088508 973495022 300376592 534661471 872626366 722631420 683683902 809761795 552806407 972120226 415490694 355340787 639718904 3078369 94195942 537143133 402197721 404997720 91243862 841378027 8889106 323761337 299898941 100900583 363753808 118105298 292940984 876080511 1822737 829804735 227287993 72060028 893383982 132547892 861723187 936818946 239431679 803245490 292961351 637161153 734849672 228592539 564567292 136725364 723015848 380372835 887716585 876754116 408161897 614272548 495556775 951760334 47745160 237645090 89179693 270132760 712529153 552082083 854073669 186256403 440515819 801216122 582209925 407655641 154618403 473396648 352846532 622556005 876659546 66257455 668298749 951586039 546153249 944468025 918071615 940522623 149162566 622633020 798292271 938916713 600029259 373677004 975094673 49621618 792999895 709083255 666014413 783065307 802147757 451313523 440742071 510526338 302827051 202856407 320852326 131586318 855785306 488170605 295829074 407972114 946680580 796896866 645812006 945607320 56481726 878787284 265900041 954884101 77098333 600183574 215842521 199261307 402585201 847055803 31108481 
289647689 438212713 644822943 872197678 342379324 537786482 899987276 389163933 952991937 121648009 833534765 516153402 460000699 602985489 505992573 65047134 990024082 553969520 242313690 608737061 737507217 503447225 89168305 782340220 559077058 550931659 206757848 289414593 450516697 354243807 672008889 513749607 902690222 656129000 546428873 44077136 579764857 802880303 662137133 807483639 306096906 714791423 372806669 288861158 676709263 426406941 577376244 287320028 262997232 917717407 895740330 224620666 199395814 726586758 938145805 675710926 837406235 64673838 56819234 884954647 621899033 174226535 284572652 525314009 776926311 8071816 955504543 156507373 665277743 148220925 808769727 149338749 381444780 181599655 984954873 786320895 351482136 388001320 657101266 85476218 949235674 371420929 310901135 775726749 250448792 988337485 188140340 628461589 724889235 395872393 956837059 559926863 304786703 966686563 107635192 125876557 509953179 647822497 676550507 251477094 152299859 650313298 931341609 782370691 899965825 951800491 959177430 74718519 104507787 505607687 969514436 872726171 897846737 667328431 490930127 339239046 630663545 677157547 562213232 351900824 506809271 281557504 208518119 584354308 274110767 798997894 645147550 147870019 556323004 961586089 879550404 246117969 705371370 311827072 207612460 117091941 580653567 141351426 934016324 662405366 84751525 505339743 174548520 90359695 947342002 653564234 517813524 255091944 30345562 514312327 989160750 615248077 582304639 346557862 458890685 74646904 626163846 455931837 128969586 662577405 817750663 607449680 446301783 614607751 79328872 659165261 964653424 852756461 849336188 325837024 84200099 347902482 148683014 443150552 940194780 907272233 660561639 592450453 774666517 368621056 702161679 274476359 926451067 316337169 387802739 512494341 339368922 930556115 478457998 37912045 509603786 649374445 382491676 17202879 979404316 725490093 0 774111275 987038460 523062522 737452444 19989319 61071965 32470101 457502106 37456119 184995718 722565907 420199139 227935622 36512183 212625753 43426221 382883354 303943752 486465265 228377680 24147712 941834197 896614185 676528597 734965684 1604093 720390036 378567221 551000495 267637074 843303089 130806193 383782315 1797618 650368151 812292184 56481134 38244975 364006038 921794847 445472497 706434728 23334347 722028575 676922202 727262780 58843064 926806977 550507563 542416724 426126704 435046781 886210125 701513479 151831529 473130013 863215567 826520030 926689704 639701990 500366458 845456098 30266374 779005721 196737898 63373871 948492148 906212388 127920164 264135087 42003679 10790316 419513470 949810487 966477426 42128098 383683389 556925319 783247973 177291513 794421192 245534144 182465861 674096054 28956415 896690734 570896050 520669753 48017533 14724047 782591900 561776622 259144953 173250024 428278139 775092764 501987856 30754761 797170423 198653285 881266367 986795332 305202681 738304737 569099978 262482846 348170256 719878600 388710939 773009472 285241170 202042870 386681590 508492663 612250617 968509719 124122253 251629303 539646662 838616133 552493382 227872113 583245195 361918041 376700654 475814395 887284578 407261265 30796341 445549628 932884363 931768091 85784966 179490202 571990004 231315256 155146543 661966735 72593445 808041643 677586383 507085375 84186501 364084563 915231027 140810627 794427164 729558332 343750658 546315008 772925690 16055070 46131119 631843772 946692106 273461563 829959838 440752900 962828093 473070344 57391252 378419369 168619280 683840676 479303520 974745358 909359363 820498342 618029602 67306709 230630635 290213741 288687704 577426106 219528096 719260849 287970902 69584386 808545079 50017987 506451620 99998154 779129891 94852925 993542953 714888824 797287106 454532797 671351871 813157477 982315262 132744192 165058292 417054732 471202942 136755446 578821204 413480504 256941285 559375629 116263461 147842750 90958863 131250131 58143104 242037406 609094981 352658403 905067618 870166847 522097383 491912549 414277678 167863798 255288077 76591523 468383246 308368411 807408048 521536837 321844669 103237477 741421686 399454486 40199862 361959777 696630821 650504009 554722666 45210610 265934669 796305252 372861608 610796647 18132778 811438235 793353706 122094091 136468930 794783710 803162857 294213333 589714765 897685256 140902322 42925665 622407937 170543791 340493032 124470815 179687257 130013207 147976153 404687508 284316694 314491339 332053378 178668155 620589042 839276100 751161975 926548775 465133918 481230611 450257443 486390899 374183234 61866404 77460970 717796708 494489656 49816626 394670328 418157870 242942159 185525588 377931878 980044779 265345225 851686375 359683537 229262027 92932497 690956752 14379577 558609134 345910763 158341065 21654207 298902540 853876042 573809970 470231529 680444388 958855881 807334725 872355755 735267796 558048946 205118478 339723570 504933939 619932661 
217876815 919218308 95001486 824432100 773187415 786810777 955776794 53119559 965874476 392210223 80635113 321759679 196808703 561343844 453980084 256235449 193972303 472973322 733848519 777284045 680260256 629296408 156462075 201829533 889644633 251541927 309772837 217795422 909916622 360934792 490519951 478898424 17633940 227577398 481336867 108922385 738368824 777846005 981226278 887862094 475088400 970346308 672356616 498975073 103329399 593316945 204163617 620403522 927322494 654965270 774936771 119128968 487965921 574288307 163486168 347969117 902544347 461757241 425739357 145989002 227743169 611933434 242688879 969976353 758701802 609617216 758457814 938475612 304045547 227930451 797456110 620115816 214537242 832634358 58101181 844365498 266567400 909318365 982842018 892491443 369187919 372509132 432383294 612770631 638022957 497399175 126835665 315124323 388548715 312648142 405086979 371828278 676356437 909860414 613585637 587462250 971547555 138380392 882231575 364333054 385065009 199184170 14294176 423472376 182465109 541994325 227795847 849987451 842044933 546237529 11765404 15777664 102675379 45841294 179317741 706086354 921682587 654238891 380644695 43329942 100970577 367793692 394592748 96209901 356116697 413294015 977957769 263357749 26685442 907923937 350966193 392126098 138573999 387569916 98583586 562243434 297774381 560360810 270189896 308160793 298468049 891852538 953094728 341590485 433786299 397391812 950299264 24414572 876053301 577410582 499803608 65602425 799156475 494684537 399968274 123203579 562154293 330963562 921718249 1570634 3024954 416124153 455282384 639314845 332879856 876475340 33012013 983138099 2263889 850015424 307985637 209335563 471997057 271382424 379124878 49212382 98620390 796693887 766087893 950169035 828144841 403158322 345878830 232513204 245786070 850045844 317713349 668261997 788700268 426383310 382425006 811064680 542711527 361537641 213475742 69463864 774111275 0 831805742 978450238 488183057 41056270 716501490 864013655 717620619 259609625 451707542 306184246 468509142 788309808 428346091 13084054 573735102 677333319 101045796 199622910 79932095 942135746 564383808 266596863 62324054 201167998 936528253 305167899 242953216 884984200 933427925 164433307 569334991 255242086 325216607 27390827 566064332 665488728 67368795 11015873 89781869 119403729 989267860 374359626 491066442 356608633 444915854 103401292 638564063 168963172 802082383 677786638 606739848 820730918 365126892 55767280 846181582 34467262 154259128 573345952 177558590 610086957 590720105 709176630 117544118 641858122 576055768 467692913 726715057 825508135 701638829 528788740 319271677 329915480 825625985 146303719 379847201 356227606 905729081 529103380 409569172 872194985 278567647 584506099 342308286 412181244 862595333 905364783 837642664 55479530 448247350 274235251 757615040 950604274 572209381 398106436 609346588 509779417 602530018 909954407 211276531 932825985 957911912 423728524 117033880 284768892 532201734 253524512 602042373 489621577 104162360 748137124 497948084 598579613 351305092 231700804 673011424 436284277 493040954 899960258 62784344 843929129 19442947 957861358 719127642 428497777 807800809 655840561 98233330 795752852 29792409 243297697 64168851 537603519 577344503 790273729 846597911 461695897 357988201 283434934 688215162 321857568 238421638 409858479 979396777 714583405 558109136 665011097 416791543 15796098 224000273 646167033 121822860 478176384 323570260 532413190 194027019 393986663 376508971 562063907 998135232 687819294 812028664 202056328 745766922 963963938 936977409 955441327 170154390 762439534 173956024 55160303 523278090 461184190 29295134 453851450 117148379 234315923 573887320 178247961 229024594 284463498 562040266 677252069 685925482 484568352 614647915 882739165 613105968 525372016 557502306 502875936 377016351 830228463 280171695 854368032 22801637 317650492 899657773 489269072 29625131 606567413 977118757 881488701 803423479 953550608 520420674 161823034 10067750 709183160 326302439 678828987 655235667 862946344 287863886 431215935 301193902 841574291 538765952 839281649 121012677 234378135 710196751 550042675 890318805 812697467 975535393 298636305 534507116 301047671 862247945 857953003 561555469 778699143 975272394 888959545 65131889 80128352 812075114 361467768 184185138 471696360 594891204 490842874 727150229 92798913 621745942 68842855 539912255 311307672 756345829 295693274 337509328 157565288 623775564 20742384 666907980 674771104 133141606 74662246 101918998 863909947 654363072 861366391 726659829 972272974 934612211 669977219 111209113 680773074 843149849 304141050 269171273 10512230 745192607 754289008 570743954 414682585 895042078 289006520 419551184 245842374 343624750 701973555 975053892 931690773 650433629 707582604 412760713 290193855 525871335 341147761 629020674 316780327 185149754 39011945 5869676 231272854 48196608 771298357 695885778 805138519 877311959 718874472 
480392790 573848246 337370899 739003050 973738357 851203088 966357987 264388509 768874746 941634897 523596333 923017586 187055606 996299633 357930971 629996308 91138508 151581574 965658164 450330100 394951194 635277709 80251236 439957301 681535713 160476112 888235845 710380669 589895777 736114445 729753176 130484965 697173036 741102765 217070486 582417249 490805502 186867463 956881246 256330098 587809037 638249934 620386435 119260595 61969279 115509358 486965768 841940291 957575674 176474521 341151386 34197186 91574266 40039377 995682608 926181349 532362809 246996614 571379417 140805818 604565463 385291097 503810301 649847136 708162232 88950568 965477320 300394689 709670048 190798866 156388331 20346218 950169502 450479380 65277935 835162117 247838493 665288922 27321547 635334828 59587998 335052995 835623070 235090066 714053362 377712 874078806 857416129 423601810 489779971 271289406 416430468 265933269 755693262 852965298 243076976 51273964 73223226 220006965 620369796 167183904 658443947 50161989 236356097 253900648 788372926 172868183 810339135 874216250 813416474 868802366 811429607 14777332 5781275 930497134 491343131 836228014 469145208 541637025 739251653 256068010 57845232 742083770 560094845 792803614 994167845 129796432 93859047 697168657 951106003 919697559 767754223 653223429 832719963 777497432 897504922 6655474 614446474 200412586 66447810 337356518 595125711 167818197 874431511 273481724 850816101 833294591 918784515 259189624 788048774 251174639 42415397 672343513 620459665 744947356 439876351 213280392 389328072 632898995 352416265 469604686 413331002 491355705 254207199 513440831 235259452 360096319 128547816 804896445 611208305 452042177 137424537 714292215 821352947 358712685 227742247 367455207 133277000 5073226 737807958 367381264 800761341 49448507 738779918 328002489 114289915 395048614 59547016 953720889 329100470 228363581 771212078 44558778 743161956 330316979 906168280 987038460 831805742 0 642477508 716164326 34459637 569782884 917790095 297156002 717100301 830834745 92858715 109290942 852259316 758200424 489784128 869230841 327094993 278243045 821949733 81470593 873811954 404907595 479329915 14894465 873140007 599074299 243153668 805022026 938440639 594305628 484533625 806504810 897890283 511181840 847473404 441956423 828046885 238636540 464155696 281987790 884396859 477945616 977690954 363089456 772616387 486539840 523042933 743405697 174203191 433947782 73503912 189281713 928093842 395603199 630552305 50000746 5224926 883147063 554435676 398205213 170477307 228392067 354425934 666279683 557553660 751601439 461567642 699200878 238677431 289951585 763547901 554218098 234641648 292600619 295517060 909044509 271910108 416079091 38850770 576492855 96998337 522740822 111244170 15448478 754688450 312695348 796115881 311836278 925592349 883363927 400719454 160058038 936963128 212572508 247314983 686898814 536526155 320639190 737655872 840975719 122348166 720817680 812479319 463055489 654350189 329395260 358242737 499362557 488024126 858462504 618461778 97147185 98608446 711808145 188621227 785600259 296661380 84781516 809203019 482423965 680364705 399479468 155287785 172124873 984453943 882594429 566940794 943047948 329122290 117620915 425752084 112526642 343725190 975277877 560927827 310711257 710456020 468830294 976502770 406036046 381743581 509750242 460549513 463063918 944402036 478595153 24626598 851776219 256241027 201045442 399322186 935097495 385022929 877726553 906670181 901161160 514999696 295032647 274085741 53614677 298348704 655736346 853988778 286906400 177049091 802718014 317867860 574599950 310962726 856819232 143584405 348708703 888696297 637924264 424928657 456740096 278638558 100394707 428565383 331085732 661209621 309698791 613640651 964000933 187142695 810124257 439391324 248842876 903603178 846827235 612344977 846682405 298480322 619115432 661362449 442012417 647840049 691507225 516033933 310195051 956160825 218151304 204111630 786443514 412005948 170018074 996898309 137383343 178780281 560633900 363498378 952028157 4509803 159522786 856061560 372644728 896407918 433479222 862952414 973164241 541541621 708395141 144309228 790278203 338837161 560213824 723457070 749426344 568366996 512088916 463396513 49080362 259623407 779265620 202043876 783186855 783382726 134076550 291288786 501207056 649507622 318410238 850994561 231853646 316917413 574909328 695617440 454460583 343935471 251603449 388056209 208901600 638035170 125842113 279845110 603221240 419768766 785168209 631100023 784262090 579746848 85554386 207197126 994902184 245806634 214730315 445405681 416850526 826479820 58524703 984381339 364619206 904240542 924058569 97250913 416331799 117383681 117819804 265310893 236396512 878869672 24635678 988747267 831362307 745999226 128289909 658090838 897148920 282289062 612069539 639429356 732860185 688191765 918669893 888892012 954075633 350564315 54506938 907945848 420352668 353155601 545649760 640747858 
283183473 727361271 213753859 618486055 135926340 741417042 153087762 830770169 645836613 515626850 458386078 132925730 26569205 563342493 959001622 734138013 381137561 672564022 197015331 403000013 900501658 900252987 850836631 71632942 808764393 482369321 357521386 813337229 949514765 603054882 524926181 89970644 865427537 975834117 138918661 984924488 313422005 801158455 972016874 18487372 214598713 974035868 606040142 909453720 137764862 963694911 717579442 114095027 127015950 280705915 437215964 900799168 605806301 767103059 817107400 248736267 265386989 497961681 480914117 372759113 92336282 199091062 955194126 684308848 759906613 604666271 594193727 884498415 362907044 468996697 587183772 916193792 489358392 567184243 230589416 184827044 460864356 919439245 703143930 506729455 716763594 560515492 685191316 570618974 116270961 210094999 210848700 798250713 817729436 5986762 962426422 408727525 786866996 14421972 353940379 881599683 956406302 56862630 326596148 612172219 78178767 96684793 465797562 986079605 340799816 346799019 119416132 736210958 227187160 289748416 991729190 529489025 628170940 526015574 973352980 574597447 31508090 242693843 680073172 419145714 607411161 655171691 356840209 214986769 886050564 100344440 527522159 503153767 860159293 718581449 171751600 929560508 14365719 690553341 548954384 995935174 284568805 84568922 320134192 291255720 499069124 691934295 837378288 890449663 873628010 36734085 581836011 450552744 105907036 412711536 594721094 128716590 437373966 292744693 821144784 580507959 18469937 738262314 818680414 241850525 439332888 885920758 575158153 927357974 514729099 423670659 313396766 237893610 950790339 431174829 956546461 740486990 512487630 411056187 814412778 350926297 595480772 479010202 738881573 267663477 743739041 612144301 415780309 128237231 744814349 789260751 112568108 260803354 961155410 626050022 973485889 765978691 701770982 233926853 968104817 364158057 523062522 978450238 642477508 0 946013724 358000440 835060696 767795186 132791629 135401598 497339806 722631263 845221709 103613125 505157646 350272207 594670764 66347196 628621236 42376321 450148504 127562894 309608202 894313195 936889647 745482889 578285046 732434116 471634569 597700953 268507044 875639007 52718348 331208936 708508682 782269923 729178525 721580187 399046864 499344197 87860288 484331334 351114591 424770524 586836570 345921190 762805129 879417074 979468909 154641392 358277813 849831322 767040625 686030832 156846071 24140210 146833058 521785507 574494634 533957360 238214113 976747948 709115051 586255099 246460734 891784541 845970732 631433622 838983290 479064117 878591479 805805087 890432198 29663045 715943092 18383606 577505110 327392650 557381020 736377457 951462737 906023438 988038665 679359298 997968316 620599570 166326534 798006551 201245953 329393035 975071503 387062916 625795488 806209078 145091495 47260598 229266535 612500843 125531432 315723817 97460461 856685396 790480324 811337856 523819246 119083065 863195225 507735228 626608073 521535683 345726319 572232649 238781098 831753216 275644159 397172134 779369736 990484563 303969972 209518830 520806161 927152767 920029657 757294909 627712718 734307466 412663319 277056620 966473030 393691278 128336164 874903353 438534613 934159489 219970484 701638879 767383840 652394745 25040467 845288345 949661270 498830201 279144585 381264032 744314753 19841939 522478464 67906587 251479667 456550424 698646411 320568659 351442256 590600771 758576477 614879465 228004229 831423572 181999348 569854643 530179527 978685491 786128027 903007510 108344372 967475751 420749183 907766984 414890387 265698211 82550962 365404857 558899243 351422693 468900820 144709620 885030161 394109762 383654265 728686456 860418562 312072989 294930297 676047131 405529681 274348914 959444890 601115270 120068526 639107125 161553472 541800110 300507716 684146784 644789295 545370112 671292497 469400839 752449737 922386344 566756455 996184975 445585836 160824055 238716144 622941398 149617298 123988827 563619118 743742671 317424042 881176028 358465765 148634294 167834472 137642268 150182871 239657549 293417450 693220251 579668970 652875292 935988635 158109259 693506930 787377072 179988593 571084196 29213524 146298728 896611332 406218365 305100752 497305764 202131538 429370621 608930184 174841441 527170631 504648015 462364539 780129068 648241302 31951705 714722514 342111399 591649203 927127740 202854178 664305975 773947284 32971564 237568492 620431991 427447278 207853761 56746907 32995315 830995314 198569578 860267743 561799933 853717241 794161545 529792682 545058844 208920783 58693253 513789446 435166666 19997989 458923912 630734642 216893215 154696161 683333603 334211717 408548243 60812830 610420272 217726318 296505295 280368421 62050480 325373571 91582511 788792062 52216374 120241570 773446038 850623126 728264699 827070736 98719863 721825283 681145692 48281115 457865306 834358101 541063887 140363990 518213977 548579965 465373573 
676329839 327593182 137054188 127748299 636841890 771527345 180275746 242809319 110191326 258226459 718329924 709070617 5122993 47882655 418020133 758590103 589522266 389487635 395745722 686532925 228267349 455232824 840934909 662689953 974819985 300085336 30456087 314559786 215338115 498401340 784222502 815937134 566461797 262463496 658655607 471158901 884058403 151854732 52204646 162577211 88083158 828980874 941228716 159439038 519675540 128136469 81007138 203294419 929541220 691470685 516093030 785375113 899222503 827043111 777915182 100000095 705826003 227320664 108937555 890958134 452951085 572064349 639517058 385744035 121919289 22656124 873094822 307959286 341870913 756398843 454748870 256659101 357861763 295359462 284730783 868546279 501136828 963678957 118876420 238698193 719936964 533290693 791504179 964711222 44615635 384013741 589633112 55987551 883733113 902489388 33007102 503467485 953195692 715378703 155266046 10455874 973228837 722109903 22883688 516280592 36054844 82648048 337239213 413980563 572326733 142680619 520714800 974633351 248724076 470938246 964110940 427735106 824019439 418735770 592173904 332094280 639499931 178473229 243681889 118943506 515042862 860676191 870955016 561180916 154158562 74027333 68067915 267698763 602671825 461333971 47999163 83095408 538313648 528795221 353848758 534968024 537876118 461629542 316357279 214126230 581354505 113337011 289368021 768157800 829641880 370815976 366619936 500698812 808007349 701155072 396166098 609347550 690082306 538745259 972918097 73471551 687734760 214589798 986761112 43396222 396982571 454616043 281128916 815505349 370306365 72778878 380504222 559983825 671817394 932829802 322437283 11612027 778112717 271741391 507261891 54807856 861763110 977018399 195603035 762660002 980171644 597126733 190567073 231204340 252618373 947305426 533433786 37658074 404588619 848873528 871756481 742268028 713161837 708097300 579133054 356847840 737452444 488183057 716164326 946013724 0 818204625 604799531 944748731 165154946 266773442 433977339 199835376 506995392 32089465 637917449 700176780 488494817 223545834 499014033 930565948 238096921 772726737 144753842 617405128 285132478 427407895 388033249 917054991 417513229 178950392 216224970 150759326 781030096 5143481 329683761 554808246 264158097 679325168 653299558 313223885 611923340 81961952 152211243 909791789 647949438 214673853 419048605 917742146 119927877 35675320 384482342 567207980 872816175 473744626 7401032 330219371 220089351 292308830 667550635 635521616 191316940 697524443 348343647 599358332 885111388 235799241 766085302 488307099 532065610 71066591 746565639 856653400 859742495 98812552 2778050 581897881 712485714 458425433 513229678 330274105 626828638 620057499 96853323 381815364 214523070 815431679 58158475 978323190 44232919 890113110 721597990 731016335 734577840 504734363 995264946 204273041 802236929 293522170 895134667 790864356 710233617 210123827 748273321 785632530 41865384 319529448 199690575 422049298 773453442 173863888 869210941 964056119 164414901 93195194 353014924 668757302 452959522 983704801 248591545 312600211 710732560 334425394 475967402 853628241 970055938 810048378 676247647 1185954 388482632 508760631 755100950 627376433 477885700 219460739 511831403 213535219 66347725 303132535 981678 565827739 678869501 361484180 384923944 751599369 236393791 660761334 723909027 758270996 13411836 832056264 228698145 754230822 959206641 727904776 862474212 86459411 753190667 802017473 173595481 680721369 955928083 178554944 257112868 936925059 514664009 65336008 896026334 259560245 892230510 100417494 103884449 888967329 519797655 244488823 252135684 326026669 257233473 682363126 843027204 874629419 728633376 885999259 844833774 54087027 326282168 821612607 943253582 524871544 454775990 792453647 624069303 959205396 864829096 668069360 105473558 29872 164077158 887051638 354797529 813980988 792555018 757098748 497092431 946726527 331351565 609420396 67198422 203904994 878166823 965693807 131278533 739959190 970914699 137382766 417705721 617257616 220536119 943728450 804417063 41463119 151965500 143616026 468659553 898154205 601928540 220582086 737353869 857340401 813583569 295558223 471879769 149543711 912306658 490330892 634621092 914191938 464002493 879368062 105407030 756831152 915423883 429464010 871362503 950694882 183504511 310220797 53434213 801112953 682602847 574728117 23326727 759093437 27783746 332472410 556171730 213043361 85396582 101955071 99087853 816393679 245877838 844522661 721458725 928472231 736007057 565199698 919032342 693850281 748722319 608496276 710737790 588830277 280060885 174908227 426647050 491140059 82622005 514108471 599369644 98537752 660245641 986993824 211988251 742458962 347310716 674363194 514165260 441426474 789539814 30571992 122129203 493430949 829348319 930203231 378084684 841018910 676654595 753076217 484079512 931277382 379350611 928004976 140998704 350224198 
721969848 269024838 626749390 391492870 124824667 652255498 313971491 872487964 779477373 470009543 765500882 416089156 985447522 169620504 454077686 314499650 251940461 693569221 831356021 324498523 974074595 990724102 587872754 833167675 384245991 485831321 445455740 981689009 489429578 419896266 776764311 629708815 459923661 837386217 606732872 374961946 317094257 459922967 161051488 154871428 494232812 736299736 812259955 621273710 268352337 513315137 197308332 786028331 182061594 391639854 114867174 625194297 535901022 685099448 107931913 179009134 377277170 123031234 325225432 913256955 752201673 812189819 684450825 78079127 779089848 631395116 936670628 838378887 124058532 212353776 242364832 948114217 664250891 301653091 330609446 58066829 251339865 422282220 564897426 455230903 788539043 902603511 290013747 397515285 406508706 927467233 186048696 252760474 565471270 951843900 34810103 39168976 999559364 932783883 774414389 256155042 991043687 231967126 43163907 534008974 475062499 17559904 223768280 365367374 637650487 196656405 899710645 428804033 445385512 151204922 845113045 595217892 763098363 826397241 432913834 393380271 601800495 693799091 772231364 93753643 83647459 169033095 637039310 531362865 346038004 877266065 144137024 952240232 373137436 898460750 832785266 750843983 718027908 941803980 461464121 677299097 477697187 759687941 408146094 90475411 517514811 411154528 568371487 934137451 452171907 815911302 590392438 348366908 134826665 262420077 789957288 450226904 599627638 741910028 698844633 224447810 468121569 775262554 240493273 639832606 926616443 432104707 547852313 833486179 17193109 363076900 348220317 457296125 387187854 634970032 866932426 590060940 201787514 205078722 718517401 608405333 229807675 384126350 698924573 911409258 862664534 465230960 224448704 135698304 420689261 784665095 653097251 368872368 436993308 67211143 208522621 41385476 139928128 836782665 646420469 250508165 19989319 41056270 34459637 358000440 818204625 0 684080198 291631607 875655657 665941312 94403611 24623071 139915164 897449313 978624584 79019080 967056631 410893794 971530052 541380180 861392016 578901836 320989768 269618707 442230191 28199482 92805339 972384041 613572441 817549348 229860869 691560138 511348750 95695412 291998221 111647926 210237572 832494691 596695596 454767268 749251288 313501859 71107302 39978327 33976733 342208433 613953250 823500377 119815670 747256636 797487839 92725644 680174811 867518089 704104132 315991479 597907694 525427404 471224976 82355276 183059417 268133426 546177617 387309976 919503413 927672917 611652660 667507112 643248795 738273881 597475872 725709428 356613454 324503256 830215083 967680957 765016717 748739872 263770085 511020004 786969573 340692213 248340013 280712256 759905395 787334000 931069378 262060158 635026620 689797688 394814415 933170639 346874053 716555360 317148133 580387158 991277078 303573472 611442968 531905762 88446682 540289786 526093386 147661710 615494449 628116584 141864400 393838293 976069178 628407301 9062982 106538381 353264247 763829306 119694876 324858271 909931717 111397527 874235556 326929911 760546287 495998254 681377624 971192755 997675334 270827672 771779625 251585620 992737326 107419253 74872936 711176576 42003472 864124607 969008765 688156805 459054533 648787850 613791047 269035833 843085418 125981113 42639402 344407021 440644592 656773622 889240561 930018600 682064984 831073605 847312207 865443085 76838629 764724718 934675659 232960538 543223972 155985153 718688999 391582029 249597085 190544781 660649378 184199246 104039173 411590992 724752125 834944580 203569851 831096741 884763358 397959870 323457231 809756413 685497761 849044622 230271856 693597421 127664777 799557732 525087283 258960343 623750962 449468274 874071817 401278624 20879617 306947397 604970319 313414276 750243306 687985487 247168526 909901185 341770032 161914634 646878486 716060577 36221424 581247969 712444442 431492595 474670922 329599829 287630104 376795576 410361279 288775531 844490648 139386849 229289460 528468768 49336317 851885822 835912855 29665667 6255133 603282023 653685898 427648713 682716391 395741797 854277176 393240654 727401256 42047467 61014725 638734312 529749251 695160362 10568482 54410915 687066108 608097668 986569450 905387199 732754872 703745903 305456592 793481590 664869071 914998658 169600509 51680596 317785008 835618743 771977455 848590169 532999588 487709903 677626660 36177618 779039773 833219558 166954058 180223778 94305327 486705553 26149545 802229002 432902866 228962900 448436124 197450681 561824090 861028506 486482754 570685150 180358376 585187444 407139886 131888655 285113485 495072579 477756633 348891598 932637252 396953698 375638617 347337951 456662906 296628041 540028 96452241 283530589 201227086 392912552 321802983 789811178 761619840 253766096 566871015 684817964 285832022 91772918 395231130 799332797 505981254 489606895 169493619 917895725 956477645 714844225 797788736 
865499838 712563171 120766403 700181316 522836218 398181167 410972833 950589765 347913982 498171824 429314748 824002269 389846067 789924571 540996106 286259324 640634533 897839162 803055685 421428428 988994001 190748681 980956533 304702015 31108704 761369348 4886373 196252535 523376057 531551072 460116768 433291476 50607707 206352056 589206405 559761192 195221084 780316971 334046381 271840866 352804818 975822660 207495002 996942027 864050056 488339228 696984805 297134382 178985979 631054286 404104720 714095152 513706031 363506642 114457130 664078393 305220326 615434407 56140450 708448858 537299479 812703949 760176015 270736653 42741285 820812440 45153107 802088504 913102108 56763037 237191808 304298745 625632652 756702653 471938056 844310797 552756632 703591517 895567242 795226020 766030417 103156348 677678311 685184278 730021984 833912674 895259181 186510540 988387618 336793185 945792559 903286868 836057808 336112253 946167453 90311569 388901504 439899924 679040078 947007529 534355054 529125635 665380588 922308647 867075719 712139952 547679905 595590041 895469216 171280142 534172365 167347775 391647316 476593578 707111769 728689738 823332478 111340565 920484835 685677335 151852837 575627555 52943479 124710941 824144232 479433802 666056333 35131608 603470595 546085250 949967268 327563850 425292325 289774011 455168366 714229016 687542501 144558479 424885855 957275291 839730928 213748150 74940830 506843397 88310913 222814623 179904897 697913780 7295316 56663607 177591963 686244372 952424426 557734110 748706933 266218281 899771931 265089921 723480172 808793456 768014436 855452127 649248178 512413071 415398257 528337267 776364828 965658260 752885036 197717916 676184912 615681900 771587173 407003901 199326337 505592398 809420603 344636502 374155071 365523764 46024953 798393809 454645483 985795548 14901918 802737275 851743750 146718799 760873073 463435321 846958820 587314043 927056014 542484422 10948486 672939529 61071965 716501490 569782884 835060696 604799531 684080198 0 263318982 263969551 394720282 822105680 586938810 436947189 384254486 92566260 600405513 151657837 308685984 137826746 644256077 460925843 676290414 9059180 495561389 653400278 466248942 819270159 843205498 95714997 325211392 37098033 69226082 422878091 163618128 105276701 682959868 752884350 806332713 657776660 188658568 89161882 443063983 899922051 167017437 417445236 935429520 965629292 79612385 126365720 584497299 127889720 69547955 443094480 80275927 892897022 123576092 371706927 965432113 243961342 602648822 333278210 644411872 976638419 720576360 547217982 37083927 767103504 311930234 813959284 930545044 464874602 316898222 501526205 277281116 1100617 45065731 774973879 40342833 290350635 940391246 107658203 357573375 480275183 10421069 833066300 2125629 711148716 965943340 605163941 33801618 779647559 442564117 660297120 668606983 289225208 890224291 712764503 550503574 155465259 428060206 596346413 272975426 768009922 537626418 179132992 193204650 63193728 604014845 297398018 335200384 69632503 339270164 891540219 64308838 980088858 905264030 514982701 477708427 625528807 780302048 418787368 167751020 643745189 87829629 667994508 371470841 297674503 904409774 694488310 922792652 114558192 614779696 370358304 873245225 149463595 786945038 908944439 988740105 313259419 11229847 674116172 415700132 816562449 305933616 545016306 610982467 5944026 308622974 313938651 103710405 156656225 585731438 953444482 210907155 138447616 442458802 602809072 429978048 37364344 917532531 309840747 885798313 151285636 433873237 770905380 26669414 833957804 936460197 210343906 634518640 523898899 653992340 921880190 13464675 178538661 697047721 414839037 998690317 481044791 101107424 837658161 580782084 685362032 340562513 574297840 302920326 699783924 77524487 490097458 919482032 770402177 168660756 947790488 618015511 157946237 904667712 181378525 118174905 615531056 249657028 209269342 697487942 327008612 891393849 886380597 946732408 91432216 893280438 672208800 11515675 565722529 136854348 936596853 522017436 508670160 85835457 239706310 548342609 973397829 807907243 307976940 338328617 187450225 380193921 846851111 556680873 975756337 465509065 326586409 980101408 762203035 466255330 487171715 206777329 528477175 740754036 773334445 632988035 42613584 750512779 363841165 418579552 592390127 511506423 330460316 86423260 737308670 72461737 851950186 270869916 202891821 401992162 756948105 798297494 31565145 788613622 958730606 453481084 758868139 185325455 264689573 122268034 183791346 745509937 863740548 975116654 60543785 95375767 459424823 350563532 189353291 662989474 653154792 417835603 767672407 932377969 75003209 804282704 274565196 95401336 149906791 376347868 99063974 327859497 644083122 606073014 593231103 616678354 923400342 273211117 852970131 528891741 399763351 250089980 1990149 611669439 963144085 736167288 311006222 29263042 802255292 695805156 151712020 34946476 
648068003 861906020 48623273 14193092 148026809 755178725 234593260 311685185 771579694 168535111 785652355 272767861 89458430 818415686 365890675 826161299 827071535 257525045 220988053 429690475 902510917 486869391 152940379 699343527 432738480 679799414 766713123 773495388 185495856 139100653 139944878 838056907 309133217 720366952 618908674 411996609 304728761 755156508 296234485 541141771 724846962 198011607 390622288 207027040 191998531 62163223 315256127 723723720 829173029 575075066 411685879 15359117 805703246 783369923 119479795 341692789 712564359 828685632 325943984 379182662 508867331 555132258 385743755 626199265 917649034 95186567 465373336 921272106 134066592 778125554 653317124 374564532 321717713 558084179 190797922 711541071 777828408 399704355 79978168 65217164 781312859 26352118 9862658 646913132 752201599 640550688 922250564 439830520 704767653 439483049 562674037 28800522 878200193 611094632 988350552 542587672 203197897 413549710 950503392 29134892 185446039 690708970 227990266 884206997 517716826 138150369 675989728 553431251 534531413 21272887 922346242 482858423 917123083 386125548 868171728 629725102 8004617 43279886 412179304 211916181 220218553 274125203 973876561 571988425 811405061 513205629 633301337 297774692 947938173 224973762 480541412 54858054 158438868 636687169 480790614 168126124 610383982 969816033 732889138 575055794 332975177 359824992 993997010 479716415 435088656 93983548 254850459 629778168 620708273 525200894 179012736 477194122 724628370 988883652 44215329 83228290 182125052 61415079 762406355 492951590 457952424 827601621 118263118 974008936 629750638 944100013 725239305 415083359 733504745 545776943 404720956 211417337 215943128 445033215 71585020 370353963 473416218 452215000 121507673 739700228 974177883 40653879 599878469 926970248 616169817 969523167 867320301 227475495 484347893 398224501 197781991 363234877 178225837 811062505 926122934 98785788 32470101 864013655 917790095 767795186 944748731 291631607 263318982 0 311517793 641527266 600397967 946821364 149827682 274949058 135105412 214647530 949522125 661250295 350166720 172069991 922134645 572461584 383893008 221965043 501222792 333716606 412766464 225124102 26062306 915293146 548785294 289457859 925136872 783497468 338589939 278796040 696482674 270305624 486967949 755258625 679658042 962853623 215740107 492213989 170354570 311544580 474004182 482183660 361433171 267001893 992514559 605830854 156848947 941462095 570471804 341176520 444791122 496456052 532675436 89055529 954659683 88085848 66175582 778948953 292490324 272019407 975439998 715670329 308260436 401996004 147174 877555331 591965055 591297097 135585074 839822197 902454717 353898505 644679189 205233961 152670747 26492936 35210498 162276324 203143972 672582736 666998672 814383646 327966522 545301987 158762039 693816933 674724445 196135074 750051656 405535123 34441379 420823895 891200294 141578634 471644285 304079404 463621445 414761075 230654029 241132368 755646414 639805811 3077836 374383903 379963447 943497676 625612870 447689930 556788479 849926801 732495843 63456535 156696456 766051869 749464746 441441560 747323662 261687351 591231436 923340582 502184913 315395232 994067394 451511844 190036416 883721840 738556399 339049009 97445019 194098397 620496227 83696772 567652035 894935644 458308476 563349773 124630769 691376840 860397478 625531652 803381723 987763964 658220513 916968330 900691224 279769480 990360508 897900004 406695150 759200688 271119875 568607829 735462144 298050797 654365533 110096639 379546838 183448511 968801163 749509034 696342000 70439046 28797537 319657614 268920763 815136723 319988993 703092414 767056460 279109161 30278585 305268372 462637316 609661378 374686665 838650574 796937682 365166860 62295190 935504758 487510638 666635741 178310145 899558886 565659504 486901195 837837529 162493038 845105023 487737549 124725576 260601471 761673236 159950307 433391036 382322912 835432797 999954231 647850080 516979112 72104828 184602741 263777810 415858134 922665010 543817747 408288133 166025547 519635572 190709709 829023085 510663845 238438479 197153009 390950989 805261033 487355543 689261892 828134901 508402055 609747684 170809436 422357976 190090205 797248191 188508902 46726657 906487350 989921632 900597926 622232990 138656966 184547500 342213141 624307626 734172286 902996522 241950376 993176421 317937065 540782520 838578251 902742000 400698305 298110212 249234402 798091877 669853578 310533663 178613661 926391751 828103292 72482942 125788115 916487865 281152133 314088723 968904087 188666672 655093579 980222678 907844137 80295697 19706280 66360945 885710958 363506220 587327468 36347756 745305776 965928687 54453635 926005541 422905400 32263202 292331943 970512721 468565907 865127013 696049065 337793624 730873539 228814172 154417575 399873634 469102209 992194904 183049130 489094228 111770934 239380594 556122022 384840909 858961745 407091803 589195334 363815834 560580831 
136236091 120659090 792925994 621421730 70413607 360795357 98431657 109983730 733392476 81800207 225986097 656924189 441547026 292251379 826196233 360202872 912842767 852299177 987057554 822691208 423091566 186018898 786709030 771675676 307369826 807283786 752086090 423692004 410135125 823761803 429920268 729045622 324605507 842058596 769792979 513366218 254845017 914047747 98075346 243291931 326695942 19866963 476860453 48366304 75500087 222586438 291867510 814540691 785087328 221321445 231146728 716347241 694456372 322070852 699716755 289939268 270289978 55065280 430285082 284545146 271461901 869800241 76927288 379421091 140752965 57096919 372517311 195273480 140517158 998216260 334052076 245712094 309979717 815455989 73388716 566606395 712809251 605684710 497629567 836602520 744398830 2136421 634231489 855851590 732236265 773840976 85182663 522169763 801206046 373934607 210264273 734428855 250192341 304855898 626290092 474852089 794658449 360873279 213072914 693155886 925480388 923646816 618500357 6846005 377229105 771321337 478063444 144026613 839646568 817711722 523908688 531759861 330805213 740113076 697200877 795389864 728310656 916799848 326087870 903320915 627972083 777897141 230071908 772849897 979884541 39314088 122099110 290385877 93343343 804896934 435253039 861768736 825331037 149467222 377398829 232860884 683223073 555308314 470247766 503081295 849886176 629730672 98051883 945753795 929428111 122336654 17871003 84345975 975438586 316680010 718133316 417572418 47577582 572138548 882045523 946962503 661587337 521004545 739424766 225182387 222658030 12358419 638796081 311427410 362336197 857996694 804787380 855892842 168167176 6773762 224387084 572306072 776234595 830004132 395720978 618635164 378975048 807099563 647116949 882654312 685408549 775223756 155293063 296751328 181535914 412332746 530355986 932959111 899389526 290011230 592464559 798256152 352920945 336837799 184404371 432859125 457502106 717620619 297156002 132791629 165154946 875655657 263969551 311517793 0 112306645 158820359 138823605 297973200 47702356 320874225 699065736 121676005 85702550 483383852 151803243 464357948 792012383 381462132 380845265 647135812 195130021 149153794 382224761 491455519 536238011 130621771 674336767 444584592 315747504 410581828 641279908 808040735 208522910 152601375 879302442 348541516 813714898 227261024 371083055 963112258 31347233 381193113 65071508 770911407 592030528 445175674 753964108 577674899 849191504 682752414 672245275 131491867 978254350 216331225 300397414 403627334 867917985 510875228 682728773 179808541 382023050 558978917 261524142 215386333 213997834 280038179 298740361 83500888 637020930 780255067 415204434 900506182 305077772 125269421 67974147 198237731 150684748 62949518 796927430 139322950 226997501 201655734 403177226 924893256 845362823 322582131 301920120 444762054 529605703 275918445 238185668 26995607 441328404 219996093 712901619 389502410 161943471 92642263 219238116 438127822 166472954 24770556 582351548 853792602 866903064 746181367 793592982 217959379 392471221 279101455 535425823 336711046 399704245 831692405 276360957 472355314 371830458 700438014 694701142 439981246 149956568 186893801 634534514 153153499 39425666 989659806 609591580 99195191 744212869 472937046 817527240 469191897 516718794 333518127 252474012 376742431 352478890 683910853 147803708 601166803 290862752 538919765 584899963 732116629 167916762 538088067 370803215 474115105 550064716 117229199 457628223 923118166 798790835 818701706 453662568 336884183 543422659 683793802 200100971 82824021 177919115 505060632 52283638 648192314 539079776 955036532 785606070 852799644 913677666 761787157 4664533 514872936 252455680 498218181 366869564 356481826 159370730 832358654 139658612 596291765 684969821 750764318 473550430 143428119 152069620 530500216 515712155 141352138 481774799 247861875 128120419 655466528 422713787 29219272 631872563 312343124 867491576 634398771 885334425 575319865 188485078 454019317 171104120 292839153 889784381 238344880 799313196 974649006 502024160 984293016 716469781 859758639 430990666 452761337 193303654 705636888 412712907 968880124 995098024 8773920 735517059 266741657 891263477 149825469 24098274 443504144 499428816 268684425 186044305 464864891 37895688 175404059 584591847 273796738 282410863 907460126 784122881 245512833 806956416 509650322 205251630 903064935 623233088 266610886 969225365 305552459 292311641 322696892 210151442 435109072 259049848 11543757 294997647 708855386 401417195 974240982 13472244 408237281 340878045 409766416 861903218 965855532 913382487 661087337 653210157 384839865 907636083 549946616 186045269 213440167 141802127 754480727 647498405 402558133 510139340 181721889 801817931 805605558 497529820 197535911 104660466 995820461 855893569 781089426 917144539 912744546 227371402 979285322 203850214 438269504 457626390 146713615 124602440 512905052 274820299 785335642 958945836 856611795 63880454 
51704258 729556622 19844736 269079071 133174302 507927067 890199381 112261650 457938403 614896230 960119895 827332566 76913949 546059784 635471499 142477073 864690385 945548343 585606930 529104257 373161743 997747371 180837168 760552521 523554452 861335371 99697938 872320023 164499427 915000999 579149005 256605383 983837518 625840571 177132257 54202791 806794250 161472021 263570752 534611035 938073332 283159226 310112288 427745507 78841364 62153821 210399439 484631613 218848206 418062381 757980892 620814261 706553426 8176586 424343452 171149660 295950018 930735986 695755759 808586960 918273296 4158205 57151199 62797340 482522694 593688121 59618189 311933862 623201005 914724637 612884674 499360640 768713539 936422565 778740988 948475314 31948771 583979678 781105631 602325166 678663814 416944568 333638218 203139045 61203228 504637612 616941500 339448765 827453802 75541373 221642304 572576638 876859453 516064040 78916354 510761656 505647750 662715164 841836088 719435567 163047672 675560769 142243800 101204430 486098655 271325783 337636366 386330734 23564569 111497382 314891193 640157539 543499399 21008839 551138346 570850552 182567757 709830224 23145476 813462686 189147458 378784491 766084041 886418367 210586583 468982820 954008202 840716476 912089803 366207487 643041526 436194384 523417973 268993405 661954550 990699918 25120080 843532036 930926570 960113642 997335638 963454730 363410898 265274036 113791767 600935389 670655935 62210742 644505503 522474492 792083212 952551199 909329914 945795425 366303700 85333462 872942731 918423901 607607233 411102473 357930202 304964615 195872994 987005676 419996713 215442570 504034984 78623472 416005138 472013425 779521906 504204366 726588436 791129963 573869810 209020042 247706811 566061053 36692148 766092733 943509182 536733137 541877835 434326899 178468156 937375742 405590795 903558529 42130926 46468924 727862308 332486783 796551404 244086683 541066975 628575133 37456119 259609625 717100301 135401598 266773442 665941312 394720282 641527266 112306645 0 982810428 649667548 647064378 544137064 347541433 768294472 950858171 338721572 578731609 80495908 896732925 634397542 831888242 140326349 240936578 324747407 904408658 90935400 607285510 968444157 972159555 286643766 464763871 245986867 802458177 290643599 864956411 459606040 657538444 782876744 450841584 899239328 317867962 984195692 512504249 197861882 693895820 674502151 312769766 765360277 952654871 963393829 25586549 484303803 954410734 303758286 436165964 570953958 715775241 990768005 812458495 821615435 438313123 691456107 485327407 866370965 286209312 505750176 244378920 662045004 544606416 682688808 155082343 46490433 382048800 179857263 632894895 594853738 734917001 114217318 875528029 116950589 833386408 396503003 987672200 126941873 761862468 10791593 371453328 786197454 645001269 734403555 792675672 265445336 202711566 491894017 647671062 435191602 531953860 454734885 804747759 38648409 731713521 930678429 985850968 839274374 601473306 91777641 668133059 481786578 653498440 62064050 328193442 82746035 95021097 122116863 470192281 516648322 704946832 490226478 34623553 855714928 975247783 335000742 506505955 70928360 662268682 322715337 752851430 542152275 870257292 577031147 489875412 125496118 245445856 453079211 701167048 515516682 582513570 813760167 586986976 672864695 732241198 24579301 477080180 406913146 785363424 217111284 230580070 714650819 679325188 326218124 158531271 74707430 821929115 287051338 162249644 53979571 207378736 89572172 922089593 153506105 714814670 32636481 735024771 324939749 297680979 742628885 893824852 21750040 993401610 788405120 652952988 29573268 517689550 472558746 801504408 729559128 907225176 333568256 701774140 472112737 597409181 638709396 104109100 90110859 945423013 71202806 80008979 88836458 972567620 34180900 430446284 850647009 310943835 298450583 555740627 668350797 488260885 150101217 967919399 701638598 403751112 186999423 668546240 551730527 954051990 203369120 588945437 180626683 179411259 245752731 859961438 845216933 592848953 295086798 97952616 971173440 225987130 18168052 752449287 551406528 284447501 898846392 804004421 970913842 128953741 918157334 701051346 777767914 614018221 302123061 342386231 293950381 27635292 195562125 48765910 513352430 944268277 331922958 264725962 957475567 17016801 582768816 979509025 738658661 50921452 315872075 218707714 950858491 425721454 665707817 161757830 78988033 961342193 807976387 389054159 576944691 912374052 862322711 585607373 416789009 547892830 386004842 681872358 823741002 567503885 611879417 173716638 246844913 842073477 178217258 873096559 915772253 622416857 307702291 606341945 157828243 415145853 826963874 931814445 28748170 557117103 294514338 484136800 741890860 21913866 590986584 270016382 215863525 468845363 379850859 262015311 375064051 618875110 949021494 816195863 457797966 292465011 32509901 952130031 883000991 934111563 766044260 
527424734 695808933 469230905 424598838 996784413 472769676 563167552 423716655 546978552 137818349 806216682 517769440 188462857 386630395 870264793 599801141 181331077 457213206 541162604 700386123 275771998 154112871 681299042 465137053 469505013 736479283 934878333 94829780 315821859 873597675 756486822 424875374 445732095 737558256 20170359 917856242 102091707 766328251 91834618 453544803 34599712 552808903 117373850 247614270 856385319 801526136 784428624 543348558 863346357 698393227 757450436 580276738 294240671 926375240 674940827 254709394 335608103 654667823 404029458 809853253 823470484 295484823 394076311 628505156 135067441 474730401 648344276 654328895 619217022 96904897 124798768 199469452 69227619 251618400 631361465 815463449 296871489 799522771 402826871 500164307 811775644 74331649 839341000 702131673 358012274 385044990 122019462 941436193 238545176 913053793 213204317 487644950 895789937 849361900 102737321 269426985 891868083 942237947 130926446 894847694 248254039 142710673 569427233 83582037 760448166 672307120 752087429 453688723 962257360 962717751 446275650 78920415 436053773 173735358 839937464 932005803 370663016 433635634 397990401 328230564 365017807 755026107 383844988 105060505 869680272 288447914 823879423 281818259 110908764 267755927 456027878 9465838 430408110 204749821 903403521 826897379 295204398 629437709 353523458 731818311 723868206 327566418 565014681 960616395 578539750 147229739 43097209 895461533 548929513 574487571 535088456 659374086 835802575 897260257 790060801 68797537 39642864 174653180 650436558 531948487 269999689 806193815 907850256 546487256 493019331 169319897 204576166 901965273 924784057 542542726 238845949 355171020 53509909 572980074 282401581 208049958 216218942 195291517 104140287 975260998 528786420 409940938 779511453 514899393 708486680 493601479 617874121 91461689 497889081 602371153 97238905 596510470 861706779 178630680 929368848 100997720 184995718 451707542 830834745 497339806 433977339 94403611 822105680 600397967 158820359 982810428 0 769046023 165171492 283314716 560115034 631199279 256615234 219905204 597436173 980117430 578130482 487763470 909765222 41544290 784836982 581570803 699126522 324699147 759462598 857118517 98850892 29147992 563660089 848688077 280678 647048796 650062144 688512688 811739566 968334401 34400292 957742383 35636853 7297268 585195956 678720421 407664501 530334932 869415382 951840012 399305523 851360795 599885615 374530592 674457318 656946071 468724754 256948545 298995406 883161400 473344732 981821891 19524236 487251031 675871566 407503499 353646129 91210439 60576747 331807840 545180130 226019611 805438095 211248615 244564478 103473193 211240706 162402692 147218574 775255379 163088100 102577474 870814778 406563202 909337477 984319792 364337260 482154972 415407687 93174045 178150670 408140404 173718781 661754850 627699974 756610242 535447431 750288667 846996314 234038837 769542562 809803956 455614990 469289647 656391313 42050629 309853992 986327395 986716933 582448165 606364632 603254851 187857343 412837282 919616827 887723458 954437690 536120067 657420432 669642912 273342185 118446972 303256110 451808364 657677103 758597072 728549124 810097178 330265789 453893330 858026568 264821788 367975337 954418113 546453649 105831101 929691937 518379068 941841274 551527911 818459612 335923330 134485223 764972366 140918553 860761834 502526304 510066130 11303267 868054819 919657757 533440470 660752069 40758444 928340585 166671717 256917212 591429719 533308515 934729951 85486862 590093668 542463787 406028081 624770566 581966799 113763497 160081346 73627949 727577571 531700979 643567721 118955745 488114403 726386120 798178187 110961956 680488187 876544837 573318782 127392028 965478129 303448079 699847269 210121777 557012104 699740095 563981829 852862866 469689092 252805348 570038272 276048148 620627447 543798310 986314551 413512556 838003792 364146823 606921655 526804243 904806706 358541096 877615188 855622155 864526864 518929059 798228776 604664182 33109214 979169882 674137688 878961012 347354589 696494097 701133473 169679752 62939075 31541760 728618990 218984419 455582187 269108298 71743693 148515898 887646870 344426422 423333143 406939412 447364419 691247396 715405372 182097393 947777550 880705570 178245756 2315029 289623899 88546657 871828872 618001651 713984284 358671794 406376306 304178865 971637022 14298941 198546293 566290620 205100368 677346531 893231883 480162495 911584490 836566802 374169179 691261747 833603147 851429057 287051268 914843325 955683803 564924146 386797515 74768585 62455741 806117698 125378471 321958769 356126280 415026680 968625964 156035307 842395484 787046572 764258398 237918538 315154165 98748635 520857645 422176414 411377973 236537328 760304051 586249302 808934748 884809841 360639145 552496497 900956761 849797456 869808361 913557374 113487326 339720991 435877598 137877142 341672540 947058265 667553325 823760082 913800124 713381559 733048970 
457628346 287675166 419931796 260191313 167462883 762796636 120920845 727609393 690370659 245296912 378935371 700772123 923591128 434342534 205939804 811329018 594075396 647653911 678178388 163401594 894060693 922969622 931350556 394579331 693007282 157059137 114295693 745154263 301978061 675523924 198798099 314068056 146787838 660757220 615931976 925911510 989568961 591490153 486622337 258141701 636610841 231815183 749191285 608020456 326110724 446090784 223000876 861431819 474977699 103825474 667239017 283665964 72469584 546385541 481677991 452207781 646412155 264387432 992292550 61655499 943260196 363766773 240140314 327388667 727476009 65292315 307444548 356832353 592208813 476701340 957454645 839498438 375871231 581274710 809008217 913698749 851354991 301972268 928053465 51659860 914331668 841072569 883946719 912412438 408340534 391279949 17927333 277887710 986369387 309825485 766407535 146032367 474890991 185368163 727862836 228539068 995753401 949629795 971595448 591560675 952424983 352558225 4606615 415061516 244446196 720724833 178015604 810019546 113858312 728611609 208512856 19331467 150643268 435273018 168979706 265927635 143056479 119455398 763437572 582145565 810464508 852473871 829810414 795579435 206606130 102574180 132460151 562785132 411436497 572511099 816010955 73569576 788174069 781203897 765380151 965225905 920307224 588496204 338371583 515656865 919513710 711003353 955271298 974243186 412645371 42981546 159448365 825803843 85163239 922778519 432437960 81067256 489709686 604485691 315524 261710230 261991787 578663834 68903185 679113657 320305601 449173207 888413531 791713287 706660894 956787691 820079340 601450815 184998369 962207415 615751143 602297403 174780829 727474216 586448703 416727977 841339431 271993198 241397248 825272917 225435069 377892058 309958398 700293759 313778605 792012143 739986233 618795345 304190754 659664195 711977554 832013411 876007434 518338089 687983761 304982702 722565907 306184246 92858715 722631263 199835376 24623071 586938810 946821364 138823605 649667548 769046023 0 325574855 653147266 944846487 465947911 129454251 116711455 328669220 86274624 201234447 273234273 900801482 55207178 684496189 856924046 392135869 996227212 567028575 402968030 168165503 410467516 706728491 283315328 132618712 348173160 797420414 322737360 851048064 37716281 516763271 511640444 81864642 64528425 800255887 69086496 378355303 764014578 509339168 136466883 87314201 824658526 142895661 882192898 685846000 28083283 857963911 440998385 823163051 17155537 36687182 550017887 930425487 518598746 752271183 148157320 195586359 99219491 173945541 935149128 136762335 299379240 478278752 484326205 168608068 70245722 439592359 777281957 196306422 809026330 783557523 596062444 223061741 496941911 709280028 939820673 757150338 106945610 404820677 744780829 665587107 122624209 55935484 638705430 388218660 886754283 733435394 812924758 136635611 508587125 777974572 955552041 567549373 693249610 565976543 96581176 2853772 594345128 124099850 276994090 331805231 625459667 60868323 2000953 461882699 150090173 423541829 28099672 335950729 30453396 854414635 603220372 414387205 215635579 872205951 948840629 932255427 84006819 223084969 662698924 484157267 362487605 66815049 538691186 980431870 795644200 558708707 281728136 755756158 335740483 267601506 780655117 903000816 510715246 468132105 303070905 343765811 760747966 881322934 362387801 357652728 117091112 484181546 162295683 962497901 904838541 372289391 328036246 865501744 581627790 944434536 191297949 398709529 557752024 286834271 207829357 178953515 678177104 247249901 836704817 239023003 38691073 53152795 849107096 543079520 926972318 60004705 362377851 53834677 251974389 172029353 650580895 73776753 258515387 812649616 690024937 768762345 144808935 790035516 959723837 964807836 610571309 885420873 629650593 405496610 725507033 842051931 31199573 952647243 778543252 710383605 190047217 118521039 390203537 7681340 657160483 544837787 14736731 925720277 885175935 866182276 743084435 330362697 914670465 998725570 461568863 73899855 275544023 865803582 661702800 913949221 885519942 718627122 903058608 417448327 465809299 439470979 491903887 207657488 519862850 103169112 791744308 96429016 844801707 706477521 422390534 889466347 645836512 996257085 177209983 882948077 774470381 118399493 464587696 498067434 703391303 652998581 380388598 614537680 360892115 114502469 927019315 2581999 339960904 481038919 793856880 321406607 207959804 427765755 780572944 570967087 290465120 599584258 152609412 283690528 95688472 90804175 813737266 56507912 822682394 310803366 169387328 581398720 154684586 190824486 181683386 376909147 742563930 27770819 579128201 316496605 355465733 522061422 104628835 700080900 560331903 432468547 167608781 460538448 770163599 47447382 347221713 82391231 299685164 92947810 986533313 964744618 832074634 881636913 943114157 267110226 960976253 332025444 483244096 
528188655 366663196 186030236 878530740 401745111 67087103 484143875 943760084 197251418 827398837 574298507 295844543 265366452 402882526 1001256 834176488 679544315 805411629 636204108 399411111 586012297 249434841 846160779 595087903 945295150 683498707 624941920 187597133 411548175 278951136 981744145 17358603 439058141 978917493 149172821 630307872 775821896 260736072 132794917 476516575 940977698 98034884 699895530 520499507 935393117 430414650 612913040 323828606 203842077 632034341 634249885 759300108 804352973 588696764 769059025 883823218 821191652 612435813 651793218 450405570 350661292 981289493 243287572 22019245 127899244 733598783 66896082 260336476 115822348 730147230 135803689 784527330 801142124 208997904 168656681 168254464 360813109 497479988 516575153 837674246 690705802 62864507 482075698 303574687 611309460 116222078 53095818 449891457 43253193 569937752 156694687 629187101 285496771 928138571 379270114 220818582 225189372 437788039 424425014 406128520 569630559 849227215 16853034 690728951 981658074 213133890 46743420 1402524 216899221 97758623 975215994 453684915 906782998 203387388 944889233 869601585 498408691 393423996 307434958 887514188 109919751 849328646 699276302 228453174 856439111 679450500 916745716 703124537 48210542 83462007 416877377 626142140 8985522 485571964 137862365 591093261 366865157 895151609 756367396 546993386 959140215 390940833 325051577 572381072 171637973 608501779 694358962 824667518 482141071 257821523 327897271 488805163 493245223 822167970 194811096 888381060 529073275 258815938 412962057 457478105 30971187 123530346 924420244 888612693 29087081 470860875 337163752 976194185 833688683 991657504 265301296 100297946 420614464 60400843 751337406 816259354 806153110 116823358 811897053 215498206 530360661 817558771 601326588 375464248 287491833 792296479 927927114 518694540 913686501 932708174 947703174 772372967 4736600 715383592 709512633 179621273 420199139 468509142 109290942 845221709 506995392 139915164 436947189 149827682 297973200 647064378 165171492 325574855 0 34563712 202987398 323439773 780901686 987350299 796522232 73106671 959478489 71237306 409456970 796220658 605290726 498012342 81174277 503683468 492376525 799890835 336249094 140730057 918116311 96755076 486721898 597071334 781663260 397956922 453413623 262690701 835001978 586621806 391349920 570023717 983688823 784874892 674459702 122271289 583921625 496656418 794794876 584021402 136004254 194846258 570150050 127819860 650229981 330117419 560696416 816511639 345325558 16475059 811720136 28569203 945044942 961393999 996596738 869291061 677579444 99227543 61391317 163622490 402409880 657991624 769018053 734408080 17001837 339610474 434940260 57419457 968690143 403104606 469092463 517388832 242654095 959381613 275717497 382310080 336430104 594809122 611207953 129074395 733121829 390208249 738712966 177419475 66007004 881782948 677408474 518299724 111114456 240075402 91377590 862807948 514237113 84068634 766397608 151893725 36670678 42482633 386065495 998656467 554218274 50522952 950560146 779343215 229683643 56887350 709326728 314718522 926366569 861705639 815760595 176074902 719321277 806976926 609321566 995012775 272471202 139865098 885916220 49904804 452681405 918195408 228387407 426075200 496598025 380282171 24458918 409940918 212854501 322398289 476315964 454167761 973469513 896891175 497346504 656899860 64880062 917899104 80840201 489209481 63468489 462037359 909395794 60984860 787575058 24346721 204012748 639220771 689899897 621456303 413182731 448021127 822507534 389506084 671241828 470523866 687541704 500862753 113064081 10714316 534580353 362069238 911437790 727815391 162306734 689577210 618389871 650682400 143071888 742558433 353953383 673387431 999843793 677020866 736648374 627261802 371177578 852014321 938509838 881435242 125502702 173004407 831734000 266248407 63171654 626450115 90303857 299626672 645580313 266990238 100927632 699347356 302960809 7711119 142165123 49370050 213347550 227335884 644291486 794187317 160212338 115300546 35667186 527536074 892414765 180791939 75835214 956804278 690434732 704523414 929156489 695429118 237880661 147103425 841986207 493402956 49435939 286973563 480805942 580443442 127595861 128285120 801056113 740873329 664641027 579804173 86782570 574416518 368825809 921867782 871993847 299471835 496776402 700406460 274029344 311403610 187143270 584582819 397653897 429721850 335773827 59826285 595896245 538455625 506373720 153432473 43467629 352260301 132174570 117694535 865823195 824994268 117618607 238454219 996597197 332567458 966170890 257686037 550966430 460925521 300997641 768989328 75905451 39023586 173010901 983821778 738743389 727980363 275732927 232308685 846993474 325066186 413954850 331320624 102178875 383081066 906234716 397995313 979926651 91881204 658514556 500144818 766588600 873768636 648012484 680143136 757745539 74900347 139762025 699416222 286868758 26229644 
12995853 189443240 293209063 746332677 938194408 220757851 825134283 344826723 744679855 175089040 334872056 911806086 258310133 135574824 215852290 869679758 656335655 469561504 724625328 277878323 811446338 366546286 108213045 862175081 12015992 514717708 869577714 667260225 373840803 878100773 806828723 648932347 635430474 837650361 36498736 869872961 257823314 523504266 471218366 267573406 561018722 738960197 605201930 7893805 12535342 881322872 663404997 941477204 41102947 353792678 902081170 941449197 929453487 695998898 600585416 116912296 959195460 781568178 44160125 563573946 390821515 919321321 749451027 757609673 504511499 760132399 716858063 864472594 894764919 96813189 401118809 264963677 67521904 491295734 526268225 31421734 820300656 505785409 972058132 474635232 289231640 318070619 562303082 939110106 463463744 359387070 26845138 661569913 732446029 475613927 338291208 362458798 755853540 693960718 814762893 994370523 428813441 384221706 821937620 914385213 985203106 204542200 286828328 387945984 647660535 470414846 595815186 488681941 526606749 413831548 314347363 362474354 985622276 966116435 212525408 970808827 253635313 517310369 520552270 143549322 359979807 576891085 940871957 179921661 385028015 755604318 448768581 288379545 661447136 87427843 363741127 397585808 947277607 609026958 975862016 781571012 904536544 412634250 697310703 759500509 627068919 640104394 143722476 908927598 861295889 281571250 839691589 293446911 799140999 421584030 772784825 933684027 562623506 312500958 252206050 48529871 249036418 676921024 408150940 285375916 251911698 704761255 778424704 109708862 162595450 464350353 786034358 389677254 138202417 19779408 769606301 399834088 296837270 615763884 886377032 508022631 887343425 91556803 983120847 603358889 746898339 822552378 374433032 32500856 525640887 695504670 262154097 29051755 537070399 515232684 287881055 469680253 896032527 956404030 555028129 765022757 227935622 788309808 852259316 103613125 32089465 897449313 384254486 274949058 47702356 544137064 283314716 653147266 34563712 0 328199949 890028380 419170974 69299444 6782220 122508689 320036741 540762171 421940294 347618406 747483202 351369678 581633635 474688483 787675854 604453311 311730583 299346887 480540527 330674287 753474043 167038669 327134458 764124201 474460056 470290703 583560118 425629047 165995259 953542759 27313898 804809142 835473314 604223261 339123148 772857902 878115427 959902450 392263025 892673582 918783248 945256865 154370615 471216941 422087100 743115940 448481798 427322328 539336756 735934676 772890457 360044260 296267645 323370911 443646338 488099825 140173548 706037669 315624694 175332589 493075014 877498932 985947391 157953301 828261786 181863220 380011819 936495445 19488632 158601838 314995262 918474210 450328042 202637306 140935992 976617441 851039071 36985548 326849727 557036011 391737719 915921479 914297867 620234929 437108728 31505098 727382622 881795486 917475711 289181404 586739101 125789779 20570880 773222093 904159687 873548826 57336881 707203412 726480333 462820609 707845301 215316399 298712202 746731328 456100539 473877095 870867952 544721171 636940789 941381774 54828099 97112007 947120889 155184683 919490685 558041087 28683356 743902538 746178236 306240804 60700353 812431571 386396856 72146657 66269660 323626981 493387617 619635542 652205431 639036310 582531430 433503338 479858786 385809737 450019364 760449410 223474783 480403094 602642357 695508708 180727401 422189946 794446569 856599321 647325661 273398124 421996778 44046077 476876953 821377190 741076694 187367696 105825027 492419761 582896111 171867497 370758067 664090426 924560261 118693215 684672669 506215013 784548516 89170010 728467746 616342467 614571509 99264899 769544842 602245662 418120683 522170978 884061640 587687955 896933977 538987944 961669080 570495939 896628239 280438829 960899323 4799347 422217277 83029781 512943699 985085383 41738426 404958264 190923780 3971714 16907605 272023550 78610373 831248490 292837052 740149391 381000356 283379557 327717203 196217821 462166932 87432782 76740160 496238211 644637793 840930971 651618107 523325427 180215089 409549995 138725968 281970919 855447671 379523633 53955799 18362727 265251400 894476277 150179179 117130822 313760747 261957215 685599628 432462224 321666244 306242242 421873696 379688098 574615089 668433897 309625072 322700890 575655105 268009626 5658827 252414756 724568371 925139198 701176839 413421869 360141192 583800587 32805748 813609000 94774340 945010175 15991561 480835805 762096564 745551336 622323017 599547289 294500914 512823253 275379358 807901071 845144373 860629552 430340766 608065463 818682343 385107848 556008129 463065584 897135949 699091832 338393009 494831894 421511395 6102203 863309546 46963664 138148953 368995257 933437791 97631758 311548227 236862026 402772204 641025969 479036672 623418362 926752002 835243552 139484340 761079624 529705781 61421434 440470276 133947857 
438320191 795047975 213030419 114384168 997173091 256331958 269413810 133941570 966572296 491176051 552936483 635949576 991108932 207831286 522496989 328129766 289447644 880945260 621133895 604321419 362726258 5615516 975253504 693569314 124591919 312228055 974769167 926185959 388067463 268209671 828492764 97344023 227627506 43807824 299954653 698943974 800824033 315756570 675442700 366555931 377573703 813989663 576787559 211933323 864629460 808414994 158698753 876399799 821342558 448432958 737964276 502404800 833814386 747993666 582536816 608190683 771819510 398790742 34892155 393779210 58666181 837854628 822930385 308764511 494929526 252832969 995955009 532001451 454642761 174204954 783688611 76536703 487831274 385464956 216286599 904192240 997262114 551188325 936364775 649860956 784412149 524188896 654898304 753698815 902242082 450246431 720955419 171537143 530089842 221413902 685927307 521615752 927403193 107966748 574560452 93566802 465344451 370189642 870147379 123334793 158685816 85317593 539219068 481268824 425993083 232359320 807493530 478485633 143136129 292665936 999826303 645903778 606672292 778114536 995903271 443570032 554966583 619300774 770252735 642188319 302144189 890674549 769739467 373280123 873699693 623104066 848513605 604817230 922115945 873402003 771178393 812131442 552101339 230247806 634898045 442655304 830786425 449819793 606951643 547823106 936863052 203580899 382170360 611350328 744529768 856196697 481436714 399701750 920043885 136027944 676478565 102717309 990834867 145589828 877920853 33831791 767359422 51336956 705353474 327951422 243994911 35499021 664670544 565971844 48393929 994392744 914012086 315123875 814110031 690146968 220700136 40258454 783752366 411460234 77009107 915053136 672260366 44520909 100968671 447875177 634244278 405908259 384871246 411473111 980369582 618168734 828817848 167307233 801089735 856341230 62807443 44313825 76304489 522514916 365143573 268361584 36512183 428346091 758200424 505157646 637917449 978624584 92566260 135105412 320874225 347541433 560115034 944846487 202987398 328199949 0 286452517 209903342 424799504 912523917 477153136 238935525 141358343 860558307 685104203 886581617 945923386 789426960 556244211 460574200 487914810 988194058 453202502 45936983 258620967 507747715 450706285 646693269 247785479 982237058 244571601 911530021 231239316 866454403 930977796 227708061 598288410 724887233 718006631 507173410 466216802 666088575 302719393 42471077 555510654 811866924 249923139 516233518 643268720 431010107 757855311 534366615 682450078 45053793 801757392 555643400 785560975 566949478 250237674 628041113 85510898 484580215 508338063 243872810 745090758 526841087 792655629 471031149 482996341 997321834 505359207 213769325 439333299 414464390 45712480 200334798 633685529 227750117 287690973 276145612 122238526 736677742 715891338 64855772 736764090 932534195 502463090 710918545 343158780 690692959 595884979 590901889 110395670 48950450 921223503 731451971 347020114 847018203 765244696 482711026 889780734 279204260 103816536 803800301 563647322 255283361 229282295 167312219 373726590 101570197 366050365 778202677 832577605 730357092 127785485 539075830 662546053 107606263 462175455 978896618 17691833 119231112 289115007 567822926 973548955 423302498 450076146 665260992 806733497 268537181 218075536 217750322 422687208 769223579 531511055 888025656 517183460 287438655 141666940 178743185 303752972 433359800 710629937 928517287 714649409 251381010 291160308 128755229 540981288 13077630 13605262 121605446 142248373 924827533 798315362 804094222 892058856 349629215 679646397 119717976 114401886 684677476 772905534 451591839 351245548 972954790 504864105 56988794 911222942 672300904 545384491 254964144 270887549 923132698 814708824 669905465 969716559 284997458 179758289 118178166 209503477 783520995 346333426 727407488 673254337 716408805 492904224 891361807 99072313 117684504 682148879 779680111 375796246 189830106 209954525 78219215 716433434 696507672 977002099 328787530 195624409 764073835 890733721 166427303 508651056 210411735 936301640 886648519 370030217 831120336 371083663 926525518 812040959 127260439 750328004 468690798 54284101 475433870 712113904 454743593 334117496 682810276 366482859 350387299 152504855 851751057 123174220 827216022 219195833 137999794 210998697 773669231 140054043 215582928 188310591 502670339 309862024 334095522 667519450 223335220 919771887 251609634 607271294 191468164 983907077 314655620 164880538 722560477 677751663 463357755 952467421 660800784 328003880 637757767 568542341 939501717 592755089 444064456 98004211 903459293 112063841 396803857 900754521 607996077 258876179 763315582 30771241 115434899 440445808 808494241 182624740 851488117 114474115 357430810 806125583 652924082 923521389 735580304 799816247 143806627 577523667 120351406 528567657 700851619 31575853 889179146 87707104 784086619 202379819 862575649 496759630 742749397 584491047 758360257 737356005 
343689643 627518347 885504805 136383444 656820073 381085807 995400585 906113099 285267598 650573028 633882329 101577381 483354605 487170098 96582254 557253873 608278440 568272533 994623442 492921394 129244759 228514375 982073305 548548004 429533710 343776555 109954819 580103157 932589327 69854952 559067234 967902027 676907553 601196421 736431576 472705845 224387070 609091948 518834879 45619727 459522408 159072631 659008747 543816573 305655509 286446165 936463403 429603616 757230193 417217139 666508689 373266028 277100741 556426859 227896571 865555830 64035399 663492365 478860367 103002435 347786434 32906054 637870942 542311870 795458804 468764118 407009741 951188945 480044876 314417032 482262544 583661161 196503391 346469304 595558406 62342284 265629629 489310107 924227057 3772975 675666149 355871815 177617141 497317964 712549422 736967208 42444886 278733790 57456702 672738747 352772208 360373639 12058213 271697550 390099069 481654509 136927419 554171923 240757071 364797860 712629147 520365914 389036498 225583132 365752390 686937311 612881484 21302950 681250139 310718015 100530401 382956670 566141544 718457331 737361103 405079051 673406680 260298425 782079501 886144539 993351433 766167969 788374793 741057945 100862741 100319026 367475607 788038666 886482662 548060511 71942942 592310545 892056671 428048529 58543772 993078111 729847994 983923455 60139587 603502608 716080782 444377013 582353703 652002503 545511042 444395290 357780505 533479789 854244324 877492319 226236310 996888619 496692603 11748869 249439051 911662520 369518753 163630747 86152835 782120899 187051802 58592578 373977776 22968934 410761110 869369742 109950613 912307917 722871593 857284770 147045822 877536499 36222569 647468255 552114546 166354004 534036546 217396733 749184840 635378741 479197645 958641482 785935006 109877785 421779732 622551122 354486874 204119589 319406887 626818852 269611601 90755666 802108457 247697144 443758897 899674217 212625753 13084054 489784128 350272207 700176780 79019080 600405513 214647530 699065736 768294472 631199279 465947911 323439773 890028380 286452517 0 283661806 276607186 182371242 582540362 391436295 767981269 790115949 389182632 54066736 380631792 847291262 969215970 649273007 689851220 965541343 522832710 432537525 26787547 73482835 839556482 679658047 665824896 719902397 641202735 656528025 894408537 152509271 932489250 275915366 362043679 956284698 291757660 867488995 799224894 207001635 39262729 331298763 259297264 537680483 611111727 415117371 783851984 382227295 204033610 469493310 268332905 774566326 884582199 36652503 203074910 948828024 925025520 880728390 613621330 337919756 28165791 750367425 548209659 308531238 524370792 16323905 216944998 766247373 520017838 118283383 972456270 688807112 573335951 247805187 249003923 793867151 20105563 252862208 405126296 243594855 493552993 156356849 971272336 138550481 422437100 501744249 485532743 726305830 708606245 84915182 999041805 922486055 62218711 718893930 390862186 390591208 375522345 904390405 118684386 236280549 489347791 755363652 609457921 986320968 166427855 218334317 369894090 103645641 610831057 113607239 106244981 213857455 66931864 967557957 958439532 542184839 365067972 532572759 188988178 202313307 422020871 956418777 868304352 560215164 45300721 828763366 295725191 539493978 821546687 202228646 422155659 746619895 367029431 896001716 746152790 324898192 588196768 560357184 194623795 637140475 887295073 568153555 39960470 389027261 1767814 407775008 24551120 78044226 337059306 237205142 26838851 313042159 365114069 479345814 305886786 422592072 217554946 434244409 182771392 41550689 932247024 220378095 588672727 239150904 654719097 508688195 64619236 43866805 759655996 413828791 412720782 409405996 43631763 744215224 258086143 666094459 623587374 524882202 965001689 113726117 867712442 781269043 141939019 87916690 273126736 479798010 585489400 311000778 253372749 942471778 12348248 125187472 620874558 407836426 485783047 136009245 745640444 303279030 230070922 175236387 946561269 889038422 451708604 876295149 431607351 665491177 721197988 702975090 422593848 44497528 965762119 678476971 77247513 302177373 378580405 333963488 884471136 66013385 214963870 653998897 905883568 249946295 292858727 564035514 880246680 136504086 597346032 695474337 25355294 882640217 603175046 38881948 784563170 175179981 921903331 265630568 866254956 440543768 559476894 210253238 383010655 384960386 874318237 630804409 538701638 407064230 564501831 398978572 969135055 868536591 180287994 124183536 359109322 30704138 746105642 997807655 661931312 207593745 830806778 773358913 692566405 161673440 289096996 953481692 620461041 386576804 975326694 90397899 454789624 633922280 322676067 825748738 585504922 196474992 894129368 669482529 950603833 633096250 995209690 541280430 163776962 734457966 795744755 647966551 917061163 826724343 423702613 407082488 961141949 218385571 840198592 317754827 400761721 
645045244 169247038 935506991 765916316 195848576 938187893 61147996 669415830 86395021 141190006 676543267 552716835 669419128 175668915 711033982 607595840 494784178 183460955 781153869 706575223 101671250 86546042 143177199 120769957 536032539 560160332 679982400 160248607 257454339 42551437 105829230 428190415 393758901 209059384 696755224 589632439 960875003 736107126 694217963 288410538 41342928 890914150 187442641 854108635 326760886 221568782 269182922 677384985 90493267 654446495 131131256 864973020 916878154 866808101 208673161 124858438 495319968 314286163 306903740 898843277 471985858 981034417 528390848 607848795 376902150 915130890 85630310 131984731 799035013 838924980 244282564 794680183 507266104 572375056 630996874 575176000 340333844 913644517 571191426 546671245 69919592 397208046 798928493 339723092 920167075 261489828 808688417 724197594 419457541 146000893 688526661 902309973 884349674 224637540 307570623 296837378 729460922 943119728 902137506 41209431 580438196 166741867 22261344 437444829 212670624 311870725 517234310 352672519 289056720 127104819 211966829 471617307 679703691 198340729 950277471 71820729 46760470 715841680 282262001 227041479 285265903 352316700 434042645 613675177 36059860 858755034 434133459 386056496 671733906 538766529 66843792 773278222 675154041 921092240 49644223 771180147 286005013 587949467 898657055 401455348 379682982 957593697 214609265 833951872 148557892 24862358 165160719 536722883 716432284 661333279 493230020 947054650 229772473 971682126 177951901 702057346 762971421 23688565 476411035 611540203 346220865 227760082 31397654 783770557 99147079 896533542 117042488 487827593 883644802 117957671 290711765 438900317 809358724 103755496 909694764 423868390 687479012 95914756 774218856 504102643 684570589 888065156 808884167 527055773 113136979 239087997 236534629 501077652 667908141 560021741 539316169 40177392 943329707 590653228 131860479 827696187 43426221 573735102 869230841 594670764 488494817 967056631 151657837 949522125 121676005 950858171 256615234 129454251 780901686 419170974 209903342 283661806 0 715771739 367390394 338340424 496484713 215947470 290577085 144538829 397387955 875364425 133793864 798643651 136197539 171814558 10654738 575962264 759648238 142337829 364899925 643170716 880430191 275854961 445990427 756156060 583832905 772657463 835617056 711636038 657494220 742094879 622533571 934718375 838734963 714669582 721899424 465436580 522654187 21687661 51810979 102341820 260986298 402433756 261222725 155297678 954724353 654311899 937472704 325845978 481370223 614028075 624501140 704814213 409571400 45875901 900467219 579662928 180171366 567989522 588321868 372852385 959454659 6001793 100321587 870204641 496163686 44166960 319928253 391386513 580354261 612464043 83919386 180133235 239727217 538737673 247969219 691487354 505183280 683796184 623963539 268026950 826218067 697030846 800264110 917204697 711580420 578313384 80891334 20028409 433734386 299820550 884051296 874374392 912708080 420399936 116376202 786131980 457899242 436135235 681788584 655259474 444501783 567146242 977307299 915945139 126436223 112075020 80227752 502701587 278876244 820356959 228100984 388997845 584081185 625769099 417332947 114012983 333366020 615203606 99003269 738422782 240520815 557251007 762936013 664402043 356759140 97745414 557691129 873029870 402214336 841430220 188287090 845978865 203302464 415918753 710797072 639392011 314293675 23553175 680057335 355104838 637634206 15578380 888642946 526648357 182806117 832873856 864185400 762807692 600960351 418156835 723250816 298853671 471326918 870072652 133661534 448714007 919989416 576096797 743435720 80526710 567748339 666211685 963205116 350731574 703361010 485401945 921802128 499968972 152440778 130705340 952194215 740039494 978282082 757153368 662806242 373614624 647999010 297873916 533698139 440887410 614575392 799836509 716435150 27922107 483484615 163893486 518664088 134989418 266509199 257080036 429407387 946252902 836885874 289617293 124519447 876045265 362109762 980666652 463760190 688139792 136997587 610496998 301644726 156747923 693703199 104342738 944250141 117859736 184950836 802402840 823576132 629410029 260532093 841135672 30664326 876442389 293233506 884929293 749317712 24164186 556641725 286966978 592262987 675076937 650894226 525078984 812034838 824633322 825650028 959190391 100064549 692760375 529089756 80140690 263388548 193528544 383158523 565502638 415218386 147082412 741655436 468151658 679358092 172354577 63079407 472079296 150698359 210381171 510040146 537909457 41654922 321703485 684812083 315950638 322472620 77859246 618586272 130558 837354481 592405584 41313136 172562521 75262440 583887787 576790676 498673444 739826073 682179101 80923596 821010956 178436534 551061502 801909763 47389274 123613746 489412209 19141659 980949835 383452787 786608498 88975407 364690131 611878261 947908094 205047897 880028762 487681314 989309229 
65663402 96512374 765479526 294324231 773211834 964648818 725723553 250090903 762725819 458152945 647762242 957639564 183114196 418833814 588371725 519646701 188643605 449902886 569991574 135115384 462987041 998903350 538162857 900332468 607227112 745729175 116311366 371491152 436903174 728530564 856895286 733869780 739492780 603096058 529812557 165964037 401461356 938713080 612150049 813989597 305899719 865104251 519188699 390015182 455395982 571086795 316562051 370366086 722314337 742119083 385804977 218004764 31509574 207796102 74225838 148689047 325666755 803989232 982271677 17765366 371838660 862913789 204823600 613909874 653859016 843202869 898559430 667211862 728056888 353052713 126785396 50319749 176543695 588908811 139645182 841325129 999164276 661593401 374726912 723532766 772110074 116970428 885755015 544403580 724973691 493249212 198641937 786762036 228622511 542111530 811776702 481406430 685708296 19274464 360033287 422980918 365535150 406816502 714063835 947585562 162600085 471035470 591378773 312276671 4089084 443774728 864490577 354720755 805099324 45856033 820714034 936821037 561398054 250527880 741697679 935854084 123087387 585015983 513854931 939339187 137689580 549872847 178681653 619945191 164483268 495436406 981006547 673499735 110483036 72896181 896115602 636366429 800436037 4141709 691162770 57278204 953438330 820581080 114786450 764758201 568839 295736558 939148462 923531075 272318006 9023432 37555149 290620055 105361566 736907914 399198164 262680306 621095 149272653 57038217 908638989 550462607 17895044 203135032 71006581 129345077 107524923 434988119 55364808 234571240 805052133 349723989 397889602 827695127 625429416 143409840 11283834 646780584 249739792 478827 114756986 318456819 257266022 504975036 909228007 48356499 552354955 956346780 926916354 462053461 784818202 550367391 566978235 699238529 135946121 749194877 588028206 404716677 559743825 737069699 139411508 382883354 677333319 327094993 66347196 223545834 410893794 308685984 661250295 85702550 338721572 219905204 116711455 987350299 69299444 424799504 276607186 715771739 0 86963829 199236579 799243675 747610821 305408895 505715141 686424695 783499873 283331062 889326394 249334660 329360486 64259074 80626837 363190799 18506432 432962379 421950838 717683334 589594664 83816774 770608454 317144886 609645127 685727509 404783690 472454391 194786172 796119613 283479720 598125737 227590432 284114334 946579834 942988807 191863722 541909663 234184319 652352524 279915728 308635440 652317778 165421730 923383636 629780577 79948366 559974611 294063336 501438112 892564411 516889228 858164838 205358951 168209137 22655643 741855554 26355328 934094408 697510163 938877334 913793358 723274246 674140799 622273965 379501517 499283600 866422452 12423421 977285520 882483818 536785402 980492726 761231942 229750155 705687490 370553246 949495640 179392932 113579867 721838850 53315751 265350974 501061959 881086020 98999845 82560587 442800264 773130861 3830962 755387573 405340207 918315676 72435475 519040695 796550604 919925526 947256373 38869640 836468756 457435214 422501660 368956684 851011612 525400769 809824875 481127556 737721280 444912966 274591042 427290768 386054540 635124483 935141176 16234450 146759313 645618172 30412735 783774680 952355204 413756185 524316268 330952946 735028552 914383914 47511622 598429998 290185091 264564800 22058580 225368256 891778160 809183715 453538267 601575546 824542151 338647654 603604233 960416460 897980840 424840044 790324367 124209622 27814925 863013964 123654123 593969352 939006963 369639229 405747753 210426733 429927491 798647294 385842427 143433235 579453972 383314609 934111934 268306465 167458032 984400992 747403176 129819980 377253476 904213172 551470123 590338098 925980550 854708798 876093237 520065182 215792385 49295727 358236266 885993979 860053244 80260605 132166245 662694461 455042152 710033750 857081441 553526600 954175022 962850351 517354414 409159356 208973213 592432975 470466643 321815472 54750531 299547552 389863202 826009719 656833251 545176410 668844223 545344088 717115675 238702021 638959310 347491703 888074521 215709541 509095912 809965234 399245580 494578212 807669763 681673142 341846094 537255884 716043798 160548989 937434746 21583722 83887065 118964357 694965790 559223602 565142580 2629505 653214036 91779534 284409584 679152731 295945422 1385767 108281265 349888486 432825955 429408259 251799091 417508812 192576241 959364141 924026916 813961914 57548908 318337622 708092332 252859056 947491658 871362273 565521857 702453617 822656702 772073820 893873389 672409313 953342621 954038290 157872385 381439181 140262521 183986660 928075773 443559259 286624247 711244130 904767356 530266760 165865501 907984785 540080168 244300687 183264174 510442195 429741928 35436161 127159840 583287175 235118958 820153233 809534532 826573161 780077817 502552547 697686003 737078400 500209228 326852783 610379430 868253495 929896172 605813158 
597304666 846590734 411543434 724639239 819674542 496359895 811393363 41221028 650004145 893213277 158780963 456743140 425819322 820849424 192919708 955545754 677029602 871696849 50010954 700147916 446903066 870251585 974093669 185280455 259966041 195839028 142929970 199717115 892317900 536364104 371876203 663975498 324913384 187000819 494017329 411876404 358872340 141363119 762163501 283459972 882682970 842966774 117323194 724655757 707944841 209862086 258162778 590772297 419830894 678573990 546313585 663490153 346536222 999295548 437015629 25226154 491713955 465743692 255951861 735183151 63193830 561983927 334306860 405361113 715767789 537286945 317526830 934221022 20649568 395471318 989337516 219504900 908031007 232748947 276588178 585884792 73980600 522255010 95359652 973773344 458642662 23605602 435085550 882381648 701074655 759810415 129551919 101320504 383581858 642244227 585675436 903351628 154913519 349676608 449331324 948627493 23460424 284706544 542915521 827047799 567251395 665173906 265542706 388040186 247282379 521127927 940742343 898695453 695284084 391393520 797446604 526747757 686064292 31864154 997863690 188481958 33639934 168580306 355176642 886655432 730213141 392402827 299371251 461083740 998388231 701898444 797852986 117626335 894490618 511967677 373078772 502107807 937769158 531051755 841214095 651653587 836481194 812205761 446023438 270318253 269316679 414990794 150795740 553483489 405527357 579044882 420093972 433169043 924107627 82299939 446379462 522166931 383410881 33326688 112894881 431151463 771420396 185315158 722100657 625224079 769890910 210950698 311829852 396965593 571232119 832913884 890905718 273170184 926370396 401364434 887016981 606947040 32894161 72380403 902550775 650410976 326635442 416449366 42981481 884691408 164563493 307123443 183253451 443435382 339230600 966101341 416670258 12561054 118915046 507926894 428426052 614581244 504780799 685942205 358759534 905117768 303943752 101045796 278243045 628621236 499014033 971530052 137826746 350166720 483383852 578731609 597436173 328669220 796522232 6782220 912523917 182371242 367390394 86963829 0 106398834 164902825 997201157 983276893 54981865 266924094 278939317 648676879 720309722 4915228 727210056 740904021 503589201 278700416 3982875 894574643 976273431 674321422 757732656 389892634 51236528 949862007 557990053 659561636 984732057 892594464 862420376 768311040 794382444 183605471 702489432 560248054 380389994 251314485 411312341 316881788 293145077 898587407 872382959 760647234 449430684 163584770 670681666 15903630 758080233 194438942 206533227 651857684 792558755 949090255 949074360 730004422 232704481 902639060 693483588 183147037 744613473 782692222 709622218 689505316 704443228 479401615 704004307 466147483 896269467 51749998 226161342 931505754 808825324 916264843 453225080 606212564 815883778 185648330 609681187 300858795 575394437 351479035 448965752 388178629 77186546 796224453 383336078 713510613 257515836 619826959 51518497 838634168 196667904 182159624 519189942 415380315 988729197 817289093 264907894 58571010 104082573 107173972 236793254 999850405 309179196 823071121 188072352 964283422 71855388 824111369 322742007 582308138 296239837 903970758 735834830 160981783 726118841 699187221 620894857 980577159 113538446 560728672 25502318 283205569 192925129 315558308 120198019 739806293 525739816 706452049 233235432 592464518 576595053 618990446 572414921 587907993 767065637 904060433 304074257 396442293 249482767 96419168 792598249 808348085 775350841 783857047 296011610 697913026 132409789 89541542 864796310 872563260 387821627 396352013 862528499 518468184 893987612 19593947 407388715 466696164 497569676 4132184 210095763 121341720 94526809 230611719 397258596 908498337 92838132 451827005 949987818 846826326 688050761 235481447 486636372 651791809 619403033 121348429 375743452 915836846 596970637 193467545 195074555 851075043 324720714 872997908 528571318 438097475 601072139 486511583 764064286 335131348 820336629 432907757 866020989 340579847 451347618 781655008 782908280 945615608 938258245 390810018 688745357 726769608 780584503 612558137 333233138 414877395 229515090 737107231 507694621 984429398 641276632 343336570 101367783 113171236 479126023 853669737 480804845 697050741 840951427 157298096 5152237 940472084 732485475 731616835 634714013 640756899 614261325 208188750 647157748 653487226 63504042 473985163 809638275 328435762 333797274 405625690 833913292 179204994 152344834 271255351 950509857 780290162 943942182 691156476 33406634 255636534 400800214 46377717 770617771 969227468 119609184 690948262 511292082 594499061 519866745 103162804 944160138 987193482 17945248 987298429 781636644 932204264 117310325 107221101 678687965 392336115 724203145 834923930 996391578 924661893 701541329 64517237 729782163 14000222 307488399 195365403 468128022 320356984 270213270 161274435 388988367 912335922 671956923 239101789 497283118 799871904 950211903 
575201964 171794969 485292568 978684242 940684744 717795748 180126415 657391819 923467372 193251712 513081169 376823026 619342154 869438075 110007780 986954106 431345186 631595907 388763964 276845821 266819650 245608911 708012916 432090802 365301876 449204118 810691147 94990160 280637615 254579833 466477622 328445569 190070472 119545093 916800363 361057305 211449115 648678582 515593409 279574293 399416234 906932966 861923490 964988866 646137077 33070263 307582653 96873031 460710764 604903108 581968525 68077647 691198292 519671707 835707370 123724562 106981905 142375417 346482729 159055372 85534138 718411301 889861305 973334451 636704022 211332572 52471381 185344556 999740975 367703472 549610987 968252431 418024207 902690218 76239261 26119139 920070666 965354180 148051246 240541188 562527565 113703212 953877502 685115355 522477422 143332127 304780959 97803005 248265467 704185735 82048218 323705751 641641114 859335470 388296711 163517849 980964829 176869243 195496925 308275312 310008032 556172038 521995916 700053812 938623674 404231837 436718395 600862737 184627367 533906481 852026968 237589859 997235161 857805424 205873333 733739865 159655895 12099871 214754401 50074543 491793822 295819689 864743315 600340379 896952699 969308204 948225390 913044435 100281365 150910104 425356622 367714874 28839723 420500230 999906715 157608497 4388494 570664812 803014486 865277479 603295105 12440947 205332247 190497225 962839088 708014243 283267191 799397377 650992382 242580352 867557087 859363613 592069801 635982416 730174125 568942709 638484900 890807156 573634959 478924561 767195688 990080245 899217614 667956114 772724144 255957695 109984756 305684771 138290279 671469987 970261641 135573928 800347568 147291705 534208499 217574532 564120096 103631254 450932799 317499858 578446287 788741491 876289592 998083483 37993075 167485695 857159874 823023768 835248231 685662106 99994350 951429817 585826718 588282846 959822847 100218528 486465265 199622910 821949733 42376321 930565948 541380180 644256077 172069991 151803243 80495908 980117430 86274624 73106671 122508689 477153136 582540362 338340424 199236579 106398834 0 16182245 741734903 705852499 496535741 60819490 248278820 569943034 558592015 345949935 663295518 608005555 224981833 242747408 638130636 748006369 237994860 524478803 451946771 681388855 751156693 66168809 357308316 363705694 827026182 14124733 973256368 711642186 965904770 749226482 19094986 64656228 624752694 844609104 903134631 160381886 996598325 85082231 509957721 306811954 37846231 491608418 60240971 244152353 677324766 228014755 27303379 495455616 463452495 673934150 822371606 82092031 424838679 633894365 383068911 438339125 606274502 585601731 381257807 453305600 526527133 33270462 353631811 709361285 168248881 867712744 381410731 643676054 45468905 191558418 302266854 963915211 186232643 732122490 506257682 499029231 875818568 449926675 115892932 634582776 465368723 870901223 919201264 405347602 445296775 690193126 797802028 894333897 368677013 725611265 836088909 817664641 857702545 193848007 463378693 22438740 631860 583561412 580167151 790397381 277111335 572274003 501265856 269224262 319690174 769985395 509114598 68018365 609893834 63673233 360471937 583498005 622277875 50746560 507918208 488758888 683911630 57002786 474502650 144304444 765474434 54158454 84882621 81442147 864387377 775171057 569030309 687830494 521290612 840578831 627710698 395672916 487671304 51483073 294037814 716564922 357941802 645501248 542718626 199909425 415225648 756511206 826801896 592839214 955491335 753641363 753992785 914056497 475674830 278730352 586324378 610173 344858783 446343519 592267951 306694901 515083323 891366881 803733045 54530075 463826929 965284377 371811112 839353744 515066916 374048576 546331605 101147180 314880018 931846441 373573146 280407707 438344652 334864256 149591116 464090277 433868349 53633057 334328368 552178945 635497583 734578654 713685268 854400339 167894256 272663535 85464424 667180635 436847574 722704442 657647681 506447528 344563926 669218792 714727220 14462185 69813137 216508604 372039658 2123818 939552433 691786758 449198228 233453821 238672821 320567483 995319540 241159012 3763541 986296116 978340881 514923234 711270527 242737209 788516778 147455931 959959218 627977328 432922479 754834004 244115754 7186893 905530183 27427511 14583800 828613371 657829885 914736440 350593574 50191349 624617252 377899640 924741482 856318015 757052111 588190802 260713416 54902603 216954008 913542628 469870589 797445363 702880213 249283575 840072911 121897664 621339846 379231286 746780539 942983253 543740210 189938778 369223538 918196718 771376469 875068718 262858018 226043211 41426365 485135731 728536735 181266425 349067969 178438955 86091310 823385529 119511323 209141508 719822363 354536855 564996666 65434426 696617610 288535003 882345649 819418786 328967798 673360008 565245050 697342980 673002529 172895656 704943224 920821343 866736582 
214189469 915928116 131063911 238936289 856712665 700645536 952333616 208263947 447138990 490613551 391737444 538794031 514091932 659956545 763334354 742494181 586826915 655955455 386279709 764105430 260425341 746645945 3427345 781091686 483704139 604139319 962620995 499286356 171490549 614571085 455814310 67605749 678294297 54313338 108072190 930651136 352643474 806687638 130470776 39353713 359758312 700549621 241927561 374777792 181230760 763722731 809550022 11757531 6505985 421173615 470252041 819198816 33061434 164582004 136973629 46321119 991478605 27310803 705239722 165411353 463599174 655357556 160634774 431948956 794188738 748119856 734987084 890928678 872228085 650751431 296001304 863441920 762783015 302112628 807603624 257669511 89757794 309570801 639897538 984676028 107238529 253358902 692919748 274444374 180437258 103099243 113209112 207058288 447332592 748702938 330412702 518585647 314579928 739421102 655066403 510647192 862474088 314361892 366675964 987841018 889659916 262824744 152657854 241453673 593507906 992344174 424239411 463836303 916000369 804314928 475877361 578190553 450398962 536355952 637215047 883349339 791901109 378497360 912886950 772822541 521375556 422866731 370716933 104963656 776012608 736726327 189727841 892047603 605474305 679369336 650608481 208120563 637762267 66945797 498933769 726892634 732413726 109823079 234275151 323422907 677212633 900608924 897884062 606642740 272360462 820891156 649748073 842117270 144958821 268676668 719436832 645665896 146422008 519955859 269393182 62303571 962752205 393285318 240553696 897418809 483452924 691279555 796841908 587218504 380532490 82844820 622168663 837655235 118392311 644689222 233497575 962205460 983548826 234308652 225438086 169763843 586042125 544173720 364441050 254702837 483485695 708376217 179239629 158743066 687197119 454174421 994932295 505959790 822639131 616636647 892171396 651307642 433792768 332058108 697213326 222841208 228377680 79932095 81470593 450148504 238096921 861392016 460925843 922134645 464357948 896732925 578130482 201234447 959478489 320036741 238935525 391436295 496484713 799243675 164902825 16182245 0 144097493 420440 797201190 831053615 578441175 566031398 38725 766514245 953066732 286419144 891246141 292800168 559706787 945252086 703543747 181174648 270958756 852916042 396702309 991558384 908605822 531479461 775875048 44212758 585344541 427430150 695933793 208656804 438730289 654824787 111930286 916553294 742931576 724915869 457332915 434832190 544555986 676605786 410029198 991752239 575747529 836105141 366978406 438599526 407803622 202388206 287949005 741925546 641025189 396868225 455662905 188543721 23359421 724550387 623268434 412365755 494587622 626540493 109693077 903948629 673361872 557568334 915822262 448345383 452870344 385635002 319855893 25002814 985534117 392402009 267072457 286827366 595018161 552192774 877404666 990192491 949991791 331109666 513022359 368160244 190799394 942325047 321577143 766701030 62590982 695606137 851893546 864624540 493045837 277222339 468064573 92088806 222822698 43440992 5374594 376876051 173292825 854233804 394336367 698168011 617687567 528480919 164334787 547168417 839623664 564306414 212456205 358823980 115249452 72474866 62255707 594913304 256715231 130831837 866959880 39193460 852784233 204817461 309517242 25042100 779287027 853980379 768015819 353216399 708515794 152285965 600280524 597609002 968505356 340821404 960400825 706037421 446856310 504464962 431007354 633980092 301266838 474165358 408601776 222107909 783310487 722393510 124695003 486045646 259573733 792227757 964402056 275365182 640071027 566471600 81001263 248724442 293764601 222337102 723370709 100968257 633098448 969985950 282259740 881217078 339811512 362344682 91146490 881887470 832790685 546401605 685452431 478558572 318221361 279673453 615976816 228283296 755301672 161961863 729675320 313894519 901492934 187588766 453546206 108489384 739979731 640781500 694505798 868848489 734156921 234050082 19015225 999426520 656439930 258268539 729526753 195506870 441480730 408120707 826825880 759628811 656475218 885504837 487065858 601710498 549128452 456681724 667422709 416545314 241285537 280702899 758717992 482868249 956828256 749233338 662271589 653978899 860754085 842084553 312820347 162121419 447199519 45456758 182517656 481218905 653231971 732248237 420000613 858073793 710159888 514769358 990951956 808265401 343827511 658856123 250863261 32376168 5424723 409620774 424617684 854995504 2346715 676788335 100037519 624869788 870387009 405279222 802736281 424688930 695404492 326685140 952530467 519692108 614011690 449046554 932873480 263245848 483363891 807886435 788487913 279935098 426983113 740281711 201219084 196040759 824933319 108485152 885304872 723915774 38493387 114140240 945239120 490989453 319400589 591445629 667020072 513383910 166825249 878240193 644101800 107124853 466009379 794928946 987830196 997026486 62316521 800000902 467291196 
774266699 937716979 479772221 195116902 100508855 265638216 537302554 210323484 282098618 762031992 666267222 956218396 675816532 378682634 731710259 137321409 7425590 239430549 975799256 42709500 158910236 550355585 495958284 372315392 967046089 966505878 973818429 72325717 154925416 608773695 202727291 944333576 773285221 539693401 410471707 164983072 108066246 687583150 428394902 575609619 702706817 279426655 243288297 454641781 593270681 222470746 92909873 298505573 826500157 957107185 296388740 121400613 643070281 727438843 67864037 229155879 904205884 264827847 34581899 983363651 731426980 96876743 151134568 689198419 418459012 634792151 961000542 367962445 858314781 35379277 853879538 58180154 279792594 512016812 436817964 900315544 247757302 835025223 523302665 593337643 707531745 34292041 104821230 709032749 930563192 220472106 968308966 997343019 734248914 441564574 854700901 777652185 397969813 437853892 957357324 363441787 415024355 338091099 919107351 479326278 509134046 676189292 474357245 695842764 268493387 125961491 133594555 673953095 353771475 794176567 880815508 225105869 153157644 117570035 492053120 575688579 312614059 874520362 503190914 242498646 502185249 636735476 509434965 856174381 34856225 686212317 892005155 334971777 70773617 694156424 17352823 140337648 524159382 500676970 994615101 125198965 144133031 882782881 613953395 591239483 506781666 284808658 122095268 836591665 375213001 969474643 118502997 293977772 623287339 921916922 977378143 767978336 126233783 579126835 302486858 419204368 128456786 22961039 886745559 989452272 673237781 725089917 506891498 365155410 665684229 342285917 673310233 978063386 689943969 491361128 211494208 273073608 154932732 622373148 770519554 215727273 292278042 218080620 347472368 937612910 931716359 343482135 177633510 680870155 940117646 519728713 656254797 355254484 918555808 570127313 223182335 631850706 975076511 16940562 14582540 821209995 24147712 942135746 873811954 127562894 772726737 578901836 676290414 572461584 792012383 634397542 487763470 273234273 71237306 540762171 141358343 767981269 215947470 747610821 997201157 741734903 144097493 0 257798178 394423207 250106877 518449585 458297135 692967755 615982751 384516943 958367586 123591585 790328917 140049797 280258756 27799967 544068139 241748537 205149755 773439299 901306953 768936921 120698414 263282320 726270415 249946108 597602126 138202094 234923119 885249819 544117076 183421015 824332159 198655052 101133276 606800746 381943305 311215487 734098818 207799507 225339118 516796618 70404443 359118244 268414979 270967592 82252814 636693898 601343861 211716849 318811434 155334442 393137095 408151914 921481825 939779174 906756912 972365912 885036007 987318379 768144499 23047932 836970278 878344673 861782613 620953659 454081268 827876500 989383512 601519181 287532185 178218715 25796796 884881214 397588882 529704226 391286941 915438778 746906364 721830713 547865395 394196366 221869481 34706605 863793788 666212776 958407945 807673214 103279139 190535804 21249258 374444763 599653949 538074686 604872844 273132932 949074427 147629103 922835212 15417605 693450116 358030047 929315351 179380758 438708052 381088682 936050320 646084890 543775474 71701266 849127801 823803985 623400502 371825932 31513 411008943 481009931 20947195 287432310 558721065 696990407 692609787 386188502 45082143 82066162 775327987 378658011 367115421 387602188 460251925 413563979 116134341 992415936 330352250 18509082 339535097 175714520 623034024 149070452 541908161 817046181 204299013 180156623 575118064 39622016 853056834 872152790 270829214 154286836 301043895 69545604 48858226 664511898 743823712 38564728 37972523 65774208 499350369 383522834 693953658 635917027 590858668 384390590 363856943 909599096 379427476 379212774 786883093 958657520 669512383 590272408 710576184 246413561 756550008 990533223 15829017 56776726 394274073 184803228 608129227 525505605 984153788 950282291 965184062 101573116 568554088 451720470 302695496 297989144 694551885 231193236 518886182 577827543 569859408 99254217 193684470 678010206 121883637 518366271 101763788 896698837 330049721 159138785 834498293 460542045 296181540 933163982 751180686 972434907 218539797 69477230 816806873 397149291 480181144 369579227 378089270 863470399 774419020 402572042 357880255 187903149 88698362 726789372 851107872 173749925 510126004 682177509 585354655 968456003 404958316 260936645 609429524 152088246 874483361 161636925 291352977 294619685 197021979 570356788 972385450 718927740 988488771 551720686 906436098 468910230 863541241 203242815 374819887 318784898 502807670 710869610 834142994 487157929 458468156 482643514 585296430 103097420 332571911 467114364 892277678 877817913 130378209 396205471 248015795 609593285 629103233 246119875 911481910 88125694 722660634 119806714 73398037 831600798 421640440 475355321 515530362 478204438 206609486 971305277 855563988 951584063 276212854 660173262 667284556 
50023303 405509801 542410249 527277854 707359464 13622341 922062741 315794658 62001651 825764387 502141439 671176404 421720609 423640723 64955706 467610977 252600301 511312173 229825083 417426204 173083520 260835591 682019434 683336157 360243077 937958023 587243811 98403017 587034530 761919800 711341505 525708243 752955615 709641818 698429389 403195248 547688705 814712331 182430043 820409167 945823508 228678162 410172894 735391914 189889801 895418808 21631845 33726214 80112699 912790997 311380011 604557828 680869875 218936500 450883688 166850768 351415457 942520474 861387915 273638550 982517255 692268680 299725853 801769665 68288750 864474610 779797537 430188947 185806762 994660272 924271084 964365950 718090686 407895185 123758376 810197023 325128038 484787275 930693057 701677447 987387536 273113158 561003376 494500703 289917763 625238216 223209913 790571509 810954201 144643072 246611030 673861458 295314284 282683568 854938816 501874788 406103052 528997562 169570626 706667319 865206202 782348769 544932955 176770966 309195629 896936586 511487801 555910755 104215324 519875783 286167993 666897932 164821091 397957836 510837690 160957614 412074641 652174943 438163115 183187637 152029539 948634249 986810722 279357424 167316117 794454178 501226879 445801360 333829457 429427486 47513547 376715117 777030284 129038001 546246035 763847744 121049605 674729763 404849001 95946349 8086477 395258645 512435485 821401080 250359683 227026774 591526307 524647890 453071576 784312930 560343056 184739375 714413862 90180100 24139810 760463360 87541773 219807615 427110444 487526654 394464266 305119542 21606638 250594445 803597688 354921437 128671083 717235876 124348625 78251426 882068489 590226873 845820143 449926739 148304053 199861195 424433736 123193368 61743948 587403825 342308894 147009239 293106455 109304312 363257048 629081976 738932954 764089966 183851517 399190425 970956323 349320689 227450834 198005204 258448148 174801057 941834197 564383808 404907595 309608202 144753842 320989768 9059180 383893008 381462132 831888242 909765222 900801482 409456970 421940294 860558307 790115949 290577085 305408895 983276893 705852499 420440 257798178 0 387169697 732860184 590256453 93539495 849229198 190949408 900707677 947425498 152776678 940331104 524524424 543612555 785269816 885757024 66038266 430602341 297310239 872188444 200294614 49722398 626558185 522228032 512237259 685478862 10643494 323905584 342086988 960707572 99863676 936086871 747632440 262080761 856601278 476244271 777509754 6786149 333846156 595834669 906177928 355139886 113355966 626925077 865395316 880502177 516176636 86939417 368960366 8094604 751262271 571157196 642276795 204191500 275400250 311700144 763848890 529515837 920255621 601922278 269381584 658344764 71545698 906677551 887442992 943304863 626146983 174104156 87716152 126691214 178828831 304780035 911819806 694416642 511075393 407247253 790666847 508174549 236488331 447026280 221147157 626591020 799197343 498731107 829387980 546652079 105173341 579837413 484371672 611548278 265027924 391415590 377830240 888588375 227516113 29444866 230747935 934964614 154101227 329840487 53863921 372232541 585662706 161180546 223799454 216121107 313332770 229374579 325817618 549652353 911182067 296426873 432467925 336663224 236300408 992013756 156461598 466918151 959036591 311127845 169604299 834408136 213743382 318677809 163043092 99383939 710604410 64329460 539474152 356509111 12887906 817447304 802321023 569181818 174294440 144231489 942086682 574543691 757249026 252455207 253927201 475041870 274064207 954259258 917206909 233275919 184600088 321762234 326625820 669597421 508443422 843511959 720839369 728432892 247944614 232804882 512048885 135108774 448117310 981660568 958938714 942949975 525638626 445762418 230859394 711665035 417434845 291061334 401896960 352262450 418217226 714415157 13251627 521813958 916908782 268898069 814588136 709304096 23620952 554378948 629412314 319980244 282667212 465434512 816345533 848111249 326348305 214991708 740322168 917367919 358824948 538100333 689642264 380478780 332522539 629489722 572548078 178580912 116864634 848129206 669001310 763725935 514681506 737026236 574877922 587167318 70710083 795218256 269355274 216566327 109744381 173986883 268977137 181222589 761692586 849091353 363596675 557878635 269437536 893955542 421588645 127247184 213312237 850864259 890004253 960602711 560015304 16644413 122920626 851286389 203615593 846605505 840963485 261667278 113722989 293830639 35412138 411848781 858893041 512727544 43894554 611971246 257335680 755328336 524708742 1468439 762202499 320922786 804526212 759515453 166258780 797099922 20333042 793921852 821773900 853254586 964479365 316573734 37216483 832340218 618163384 825092030 511265218 147972297 608444381 319213980 588808194 225932340 685933466 787146120 414625744 997235752 264747222 34914499 229807860 349783709 90726353 785740339 317231117 821893502 847012994 24040282 150005302 
650995755 277327274 524440860 723373591 749159638 108975944 64691877 892298762 500022335 901593506 340491544 599510959 336191571 628801722 515065854 456999999 547287724 928431888 764214078 478326975 608633813 567980537 608009783 192306128 48972755 425706496 61445324 491061567 378510228 34554132 669030376 495875704 640149685 578296183 453039307 50595004 876781296 563545348 384847999 207858274 933767577 761904529 906431455 778981185 817210783 143105116 677007551 921221752 209322263 805341876 304166155 68476368 459344354 718573015 947909456 863523978 816478718 529270899 697721625 22423075 564244178 938666997 121907125 704585012 369158637 579851792 519569425 452980850 253461255 544419532 944882302 49775914 693992471 274657181 858134250 362818623 905830096 601448846 883375860 751603042 814566224 749428337 581363643 751299862 30500716 2489149 103513826 387380529 891052166 326420005 224793985 226902694 898759692 909580777 205732971 269158253 805945938 809444729 474095922 604702640 680071871 574392523 202317906 932908930 370099529 322697550 98727964 442623869 158038895 109392591 123437687 640678048 546222304 223474554 8386013 888643238 581466717 569801448 386079425 723119497 995311787 33509735 149247084 816947268 74077719 211447134 517814021 898089692 907713455 669802531 359976835 551233310 853864572 839514941 793170086 492496788 633843028 247958033 120318699 55376797 999279557 60698215 290866759 113004240 458595944 26345638 933477407 335368842 437521613 913415992 530816031 757710486 659568155 646881591 714239410 967724164 179166931 780220612 583289942 231969811 310735093 444340958 172832119 678122607 309781328 54980344 933732538 734784343 884145037 906231905 895677404 600198857 58734904 708346878 297792844 982142763 705360063 609750323 920185003 730395393 603603482 1679761 379917813 900677119 248344601 194734696 800190233 872613543 567873170 585488127 65871370 203037263 405574392 310799405 909637682 460668997 896614185 266596863 479329915 894313195 617405128 269618707 495561389 221965043 380845265 140326349 41544290 55207178 796220658 347618406 685104203 389182632 144538829 505715141 54981865 496535741 797201190 394423207 387169697 0 783282170 456471473 187515971 333077365 100810023 138917797 359657015 165784985 683090341 602109656 612774947 781749629 333712088 335176705 703815750 392407176 172815722 521923525 393929027 622287973 217283099 10535057 862421713 130474080 125686744 273764221 182075339 740213649 964925879 738877695 446782709 709723536 69909607 689500446 247541657 291798878 455397956 26796557 182092646 416307892 420786158 6083683 43255330 255726688 200467880 567704938 989775169 786795116 109565560 406132952 808888705 554392437 846624675 517968082 125465166 608062985 148914675 261709655 841233050 793522477 56350723 88580420 544185866 225572944 202109996 727067474 229571571 746988911 59302677 981704918 373490257 39451520 682397777 302573658 151621149 75764915 771032131 809290867 705267094 659478592 453166154 845949288 555879885 960606706 411193927 838951908 888921088 843938577 848261519 382598165 138593165 513142338 666080544 162822026 194535540 812973920 603331352 404903457 595887462 71491120 529354054 42078853 851454256 814876712 801993521 181792499 127144668 763944264 238301878 273612619 221909114 920611096 758031290 961567481 659390739 473715723 825264157 965926522 771094696 879286170 855096812 186157416 726461277 640402682 106283249 627817602 335409726 832175935 953281776 266924149 507947835 878643890 788416171 231903056 757167292 883028884 452587706 48979559 481130386 562310912 165379758 969500173 601782899 355134245 663498854 510535839 713990348 746872218 994506313 320138217 386418593 504513825 207082159 439455188 750070476 634504222 209830048 530973013 841891283 244720156 734353442 636885712 583503406 887240676 597787692 299546955 836077990 316200431 557357975 440154353 208058265 68343699 268826382 933797866 470160490 157172054 158759457 413777161 481510623 187474317 816318709 416200333 209841126 982242862 277445948 19671916 716696247 613420225 975727211 344203882 688880335 595269247 317913863 442150782 674732573 796629527 213938478 640899029 498598009 35086763 137644582 319504377 308735755 882903980 740056056 885160671 529026580 666933340 916723056 849859895 885899224 912400348 545649283 231098546 661863492 317613398 163708433 961792925 197711352 295274928 306043134 167748975 195395769 979490290 706540835 690768885 474663240 47575335 305815906 905823841 295846763 521678436 976962534 419695955 867436738 114817052 293642661 977739293 611518345 348456002 216842167 242836149 309280742 996907938 861556344 130691357 449089016 995489844 421307136 467757891 764084735 177256868 510222450 636426270 994562988 331986668 391909888 490026373 349242720 283676312 383122231 845712458 121478659 261501756 717652837 11177242 163258391 181197260 778801381 112619021 484920173 934733703 580225832 744667140 754530148 451964040 363978212 406723010 934743848 596683797 
384447614 591127359 11431738 497683536 330530446 43831407 375892771 690464528 999566415 246494602 125625914 305021231 206651925 225065262 730139155 923338038 447251104 128918630 781676731 539021950 214301606 361616049 382183152 459957642 613130253 346537099 27452745 878437018 305163732 137636142 320785437 228585379 173610151 563228314 622165658 125778466 145386479 369271261 413691810 571348175 13381973 688810672 512134422 247847279 145741490 238426770 404021148 948801505 465961824 580238668 627507368 615844183 682229703 792887780 66405340 869002841 862066808 811021284 33212682 969592993 872143662 50778767 232032396 608176124 62184112 608219185 806738719 871514270 666001086 935471574 830733090 936322217 809795462 247370622 655829680 561557030 455713156 90486286 808657871 80863437 53653005 319516366 805306960 988454601 414766312 550877919 527712315 90640782 940834602 127438181 531429618 732754207 491023711 486608864 344515142 952065691 913380137 64908935 71538102 466656002 131718716 158407979 858883767 367456502 826065557 329804871 516745758 630953025 687280412 826807868 576150336 921526144 612858977 749316495 516872584 686971983 47422692 304539356 982109965 610026700 729010510 391904784 19098194 105315103 10317506 610844281 765618513 638882520 490650807 552606202 164598138 374443570 858822245 103779080 823494731 477732238 841260650 970216149 434055774 979134566 914884955 837085307 121120774 689087610 237307878 377044084 383070039 227647368 686017469 257653620 520309382 331224800 527981941 951207657 291244652 118517429 37110600 44656715 622405621 694463309 682479976 538558183 9751743 480526482 873571531 187310171 855327999 77807509 630683714 486736911 739431840 867410962 661451924 611813402 138927800 309060191 137059192 710070096 944335991 908584191 178664596 22276546 70077833 736704910 631350303 199382854 990179497 475959659 405904938 237440756 405855817 516545589 67705761 905789695 856932680 377091365 676528597 62324054 14894465 936889647 285132478 442230191 653400278 501222792 647135812 240936578 784836982 684496189 605290726 747483202 886581617 54066736 397387955 686424695 266924094 60819490 831053615 250106877 732860184 783282170 0 637453460 184250248 208910220 289499836 198675463 941813505 774881898 436734343 662775668 308668383 519297939 213705395 875486553 726121896 917524460 348613906 251849964 852701767 353620116 741772969 384337562 425233121 39957035 758018966 692297812 459087387 98802363 979712073 770143642 986844005 373551617 681569416 687705400 561615387 540897506 988569371 911442353 841415639 350334171 939463479 135824839 898650078 408284842 337817545 375086938 940351376 566490494 644182070 485762123 831964885 564337822 721032170 881705358 983618398 100726416 427578135 69957400 652122162 25338610 913590590 656714353 280144398 443145770 690816541 699340648 730444902 327634246 881453195 864531048 928048793 697261232 681600431 819916167 399752959 144579398 172729659 902855631 985934183 947595673 353316810 453025049 973368746 764401923 886926694 434429757 441310563 983790422 968921101 938555369 681946405 685681217 140190533 578308256 697360103 465606415 276448152 320696377 297504766 213042632 128288331 157400587 587582426 442206530 228853646 178274633 220956229 374003668 371457515 360917917 573157707 772035849 764767709 581417303 469133387 889850535 206841077 933605339 852449311 857206888 909188660 204771689 744772108 449608487 416265445 150311577 516232882 874574144 927677260 911953845 509714666 140016715 667003636 245425811 164631150 115420696 267908553 468413460 270729083 411276752 996232155 422637365 57318152 988814600 826863263 495821366 904673465 267015673 933791331 628098062 877017867 758180327 492520090 4003396 678608223 704056270 834566250 48615338 342817079 918179922 471262947 318486135 736562034 714862271 841912419 890902259 815808707 566553388 615769790 109253880 471104956 759442846 821584682 738844361 207709080 290230830 244455301 869436014 182640380 706283605 666942801 943796460 643329047 941354356 345879693 876961939 80741135 667344349 266026629 60449946 800262573 727656068 800159723 203986912 182784655 617797593 593657489 170790168 977310880 840010485 102782470 823030594 266327182 788826737 590110672 188008020 960510193 879699067 770256638 663670518 126661492 906809158 201520073 920509852 907645158 303716500 863090341 109009757 861813558 81787773 416467196 509510690 49844170 715280126 667371490 414058362 191288859 445560543 536775688 760692600 620151346 854179263 366704571 298173512 216784501 941899484 403034879 358639104 777908226 694332162 259512949 445917863 905265628 179949982 691073432 654983611 239140375 785812638 188433970 719830892 22212921 219809489 134466521 280417946 952506918 309265909 228037040 769860334 820838868 307046976 522126590 305457435 840364179 197145337 765571364 988981743 848293257 528438504 600706177 550334920 193375620 151467433 64641440 252589791 709788393 480144844 826091066 275181241 174626793 60378308 
167244849 737422221 617817833 801756540 141609414 103174798 408889118 165853449 815484940 699173171 278444409 284894557 190489629 76240524 393507654 67893753 367765902 310769505 575288786 569176138 49378497 927731036 8645284 339632651 803027369 233328087 16926795 309668840 516956699 157079839 993170708 548845390 964321329 144355290 461183091 478828225 493261079 270528978 868258035 961951414 120375595 165447358 503051255 454197825 390857612 943976035 342332022 851716677 165864795 136937374 289948978 36509408 838572628 643144139 41586627 665288033 190852305 525338543 457105196 617035947 154902250 807927613 49106938 522659472 433252814 92864724 534365261 647679983 335601397 424408929 108580140 949426138 594397227 736735099 610252372 591406572 180905365 97564600 412215403 134600770 479208737 629155239 408506313 518131374 287696151 291175320 44954855 615105208 136001864 912574053 271413903 481909764 673902866 762092244 560169569 590453484 296194604 115419039 524878140 677747914 650459006 565264334 771822044 340167636 671984609 264964314 751570869 198587405 863026525 203932967 841632836 460948703 502955381 215340784 619897484 41970130 147826503 844841476 381140568 886376285 490918956 695604152 734902599 410724054 40479167 129044397 759522023 131975936 723983411 57840423 413803659 798918993 259213708 600780192 279795266 5576178 929690355 399902907 683157682 166133217 445144255 433224798 678618949 145135388 482025610 923915033 399300683 489908632 610439983 133205547 295343745 865026636 799942362 811942664 572320282 931600175 682954719 487149701 440553784 167497516 329883923 458800459 417359309 822126833 431223300 981294151 109797552 220242362 55162067 666408593 31616243 485701223 646540998 90485136 260851426 665232815 965010877 516950528 379281073 732329283 850272754 615054119 667954706 632027446 489729386 51106905 980059866 984418626 390570451 576641469 721417832 420541203 969025255 968990447 226789868 479996310 734965684 201167998 873140007 745482889 427407895 28199482 466248942 333716606 195130021 324747407 581570803 856924046 498012342 351369678 945923386 380631792 875364425 783499873 278939317 248278820 578441175 518449585 590256453 456471473 637453460 0 530542094 437067264 181098439 648619733 563959384 968278171 165212492 643233384 913984094 157665372 86096579 119515434 539140833 424660154 512241652 386523603 599043058 299199158 51819329 20763910 904844216 333026090 478722501 246089879 923190172 330139904 154283357 219967722 13340176 796557375 855069912 116112401 383515905 61878118 734779470 8422445 130915347 929116581 147821931 908730016 931014117 532393542 180749068 283697404 753109269 3185926 715108304 640865987 222890143 640446370 140623735 216934078 447666732 164227369 267384119 886304650 267499039 748018562 399831088 132053940 997647760 395327711 255420819 890318282 813878990 224397929 537608212 288418304 645360093 770990593 907757596 684788782 140935230 133966764 175089209 25036248 165591192 23376146 151422283 1327929 700698152 604416735 428003761 490115795 68285316 569738402 418550658 266874642 406074215 471169941 900302569 941688444 852748171 554344865 573194636 270015054 76115891 197999784 336552735 889188437 785649866 549652439 572265370 847998586 48619190 527537781 616760646 614014412 286491659 906545031 73131555 141075054 877228280 723305874 242942610 192238797 205829831 957223887 85369465 964107073 806795360 446983343 457719232 692567820 149898005 140265373 809509146 416935469 144171955 678492804 134470877 892117554 280999478 353335502 1466127 873102750 8402286 486109692 611476038 937371446 291010517 995993688 654970071 304326049 943134296 781601849 615319641 174623225 537313101 852976161 215334434 917736270 865237188 534384498 576126928 35511794 305830585 808952688 178299286 281493822 21718905 338351201 154466796 621240730 396614863 346898495 224062987 641912353 964837268 23746773 67929166 446606348 200661637 199170314 984061324 877125546 336638715 470882000 407385161 181107668 503872368 163097634 109654537 459715978 540228309 674178787 490642985 806995573 558113188 806810880 302887016 550436249 395601910 797264496 780981480 342676849 781088846 220419658 710707164 164329246 148261644 302635431 546352797 41223695 438890391 199372737 314133579 172879861 689049003 852083879 40172895 403697969 164078553 698372506 577184196 967560599 632912083 50610016 482592905 533608020 469970432 374338238 519838161 719025901 834496953 762524642 19248495 304682186 446072632 364347551 124864390 773540301 715827605 152546145 948109314 809194452 261831976 964091723 808689458 242052798 320003022 597331218 620553815 693758484 84547889 639631630 832558580 197108229 517381522 813956967 155219213 416801795 132409428 125431439 376717571 424692810 517760151 288135156 753842251 586218616 996851596 754517022 791540365 541690382 205849103 279044493 638380353 801555125 936959480 24918514 654036478 215155672 996309461 509261778 961493942 844697331 368529711 715021667 
790898099 929412950 764597628 89454374 20865258 521451378 860268310 831341448 62402268 769009894 531677672 308932893 337323039 614016236 381764809 690639231 274288114 552513903 500534361 154303934 188467667 857871179 540906876 201404527 898619875 23224426 337106858 216748614 341234677 852564525 235088075 198561242 827700319 459008631 655486585 380593452 456103020 626639949 141971963 400983273 457782567 158201704 942146570 664448138 767621162 668669517 202186955 621781745 752752680 730005913 853990238 59846308 58381675 948142260 22743381 513162021 146560150 157530077 747544166 210595402 702684865 482797141 922841543 170163298 212680783 750772308 176560298 996483363 668987931 875125227 907591621 616653526 160179561 27152896 853717373 997841827 587864603 533077150 377747633 183999930 812197168 349559782 244586848 766192565 179070049 970264618 979076366 155602512 915998029 769900543 676336230 447372364 733308448 604862143 928040023 843862980 448423200 212962109 822269080 836012548 464774320 175140352 112439925 969739900 699407028 829689238 921074081 880810091 194477734 456753517 845397584 974178284 240696526 374185022 624269159 592124385 706240721 248608983 861806061 65168347 138310069 324008936 971065542 234138650 88876388 411371535 842238627 879969715 648986679 94541900 477944474 477820052 755349402 915537596 325842281 686039158 799729427 954120551 262479052 161266838 281802334 414160419 500987497 8992846 618103782 915205301 674914566 667792431 203949587 473568295 118645095 813897376 975854210 915251812 241836021 661237650 408266375 937158722 183564126 910302703 796238957 271959106 502234862 312807126 467634975 139679250 290256275 704444747 437230619 823852736 685391239 844910792 685324393 442788783 908602642 186431011 340322290 154759115 300891421 895937447 348416663 528661646 32604460 362170476 701619331 899285791 801561487 196298054 43735981 547954751 666193303 865839693 691384840 686255633 400495379 27954508 1604093 936528253 599074299 578285046 388033249 92805339 819270159 412766464 149153794 904408658 699126522 392135869 81174277 581633635 789426960 847291262 133793864 283331062 648676879 569943034 566031398 458297135 93539495 187515971 184250248 530542094 0 691640762 293107560 340954222 179478405 193662423 950732468 600259205 980741422 511454015 331217261 28380953 275457970 889612255 832431717 866985408 450995545 869133899 435372765 554280501 197784234 760705482 407789838 174064534 272797204 30953471 323153157 228823478 437703863 773750428 581938088 79321297 249105883 556448462 274422123 585779843 127637587 693194823 934402561 435477612 896347953 67778373 340914405 986679527 935401969 777750506 69547263 333694687 97917652 896542094 630692346 736469394 66510406 859009224 463066276 888630862 853570480 670783486 308876872 86366187 565651634 632085219 723495635 608979613 295724190 440521999 123252417 712850998 982559989 195684508 335528808 508463340 18725101 392422493 297155236 194487453 431011007 489455718 584651489 478373808 267707669 63992140 499596937 558354520 190753783 338278190 802350703 442021635 18090445 119369789 762388871 871896337 333956685 678350379 170674666 405604130 263331471 258640201 973734492 496826547 131048307 493582750 982931161 867720662 728775489 604668124 22978632 323606133 815464462 41896967 189257291 211957176 648387427 791050270 772775644 560293250 326589987 506293782 563695108 540448241 669706344 12984783 912264520 527342794 732709711 230193276 471856801 994240575 808166234 836287713 517597747 162655095 697967263 377524676 47960712 158120842 960341777 282564727 562321944 398510013 130900763 783841499 301006700 425723550 666364944 657839254 815450387 838961814 223430694 26245022 528108453 431515156 236515216 43320065 981045177 331048130 456865394 171047526 607469670 791841793 866508922 302390120 879297359 295184292 700792910 403710389 32196619 330361107 907882966 281313785 138371162 758170535 467452763 130589623 562842045 169369463 145717425 445227786 387669574 437999908 549549061 777089389 433634143 686649299 294311664 40530019 455140976 762786470 89202638 592910217 403789063 334245996 270021245 531746493 522860937 676570235 592262520 164226431 574876102 564233955 680265684 984542525 876229902 485896017 270883071 704345388 980945534 922800921 172985345 618719009 136068691 44454236 37371315 381549906 351770251 704200068 305268657 289222609 399557398 189479202 756207863 929408976 285305685 583881255 325191967 585005607 419928681 894817844 134605211 404690789 228399839 621447768 524378086 891244088 74168229 985591252 898737417 707401949 890056948 169920534 162228899 307456963 757239835 637507829 333682258 279882931 787384860 372581846 547109390 384713717 613950762 960820708 561845778 187861998 336349038 590108621 259290812 521816757 325756221 982886926 687551227 446986652 15376686 220167155 739017827 439121645 934044478 905931765 333968043 900779565 36576088 493373416 46101781 735909853 157743474 196949988 467636853 512252289 
463366288 236729373 505314261 596670876 704350114 955673516 904964158 915836917 345044104 30386229 310000040 297461469 40376554 485665283 293571642 263155901 791460699 652407226 240696722 844471142 705519608 338444403 490083799 730300685 77229245 75377612 737931687 526825741 343892961 224489455 990935859 823356330 520953015 192666419 245583544 124466468 994915351 536748606 355143158 588866708 36568598 153120613 560257105 797830140 860319965 915913414 890155009 612592804 352794743 923711404 934463147 713582474 873557623 951709599 891570532 359857141 365605120 42919188 625665046 779467459 831235124 741742596 492549971 171275221 814644543 447851914 11889777 192747610 932252756 126164639 974133893 240677036 224640762 755603383 106111707 1208806 972042866 944680829 188959323 441103508 492382706 521550198 808412834 578232645 465684251 140928085 988758602 525616814 980130151 948855546 182631827 447780378 797639951 763153012 806845436 291153766 540014444 152857471 60518662 916065933 26732971 933419163 883220062 722467251 178960851 82299776 21280004 558109505 991069338 282100850 100111788 804347878 228254582 86375898 5438773 832130948 949310279 233416352 762818568 238732400 302700344 446807516 757686558 196553813 325020434 10336328 898571488 798608955 154924982 461610885 254747661 203751043 254575652 202675088 658772392 352349815 81993737 471632717 318980145 556508624 932070993 898520788 437506596 525094551 329183478 964022428 28262078 590904108 766704955 692103222 136262627 342692862 890550065 891789295 921946210 272197938 574398796 309699002 953334877 801316195 610268995 576241448 154314012 881894260 692710719 620104146 836761397 847773716 550873356 517863257 912162203 507394008 510490714 773719459 20455721 830732823 765352878 204690549 326839378 384575075 501643111 116130952 667805138 420047350 253606563 109656943 262991495 777819535 434979950 683134689 990688384 415537066 901188971 266866205 816743728 231614830 720390036 305167899 243153668 732434116 917054991 972384041 843205498 225124102 382224761 90935400 324699147 996227212 503683468 474688483 556244211 969215970 798643651 889326394 720309722 558592015 38725 692967755 849229198 333077365 208910220 437067264 691640762 0 639652505 436836011 563365502 431128117 878305448 266244957 719694163 642729693 729504362 406822273 730475 478817602 781498176 847890172 433032267 58273059 782461420 247887800 561639115 586070907 615830989 503763381 775314588 722775605 955704430 5337013 839267881 342653809 151998031 726452165 328210122 622449036 837773014 663486139 976616852 978614773 318128536 334289200 584841696 67105035 867236310 247482359 223422712 692423196 113831451 949086966 653750123 362074848 895868014 649308130 767360424 770730000 102897375 548044045 958376673 23656390 515076839 849031783 473286650 720610427 573899903 178972028 660306424 117898845 921424413 112552088 72415242 982663083 618496913 985319188 341173113 712535487 480099124 943904341 782644574 510149732 368019949 403886234 205471094 972090841 366507393 761146110 962633850 309980253 613157779 481742678 128522926 143980407 539387168 795707585 337683074 722000756 992146822 242962170 476435200 40920120 610208093 769397477 921871356 889280671 766800448 509273233 74219756 879797286 485187118 22768900 302066142 204482643 659801378 449725175 249524270 497396875 56978984 858894276 113919553 884122297 767019068 677718993 624057686 22864292 397481858 417655915 259612920 276150564 502606782 511074298 158051817 346790150 66645874 107261729 733917215 451225900 234317834 352485718 421558922 103943771 649018964 714516462 453535143 634910852 929270423 869934308 335803282 268908838 843972497 68902343 246311350 118247086 596605078 930998728 735037577 143933731 227974506 920948811 474218915 939451553 565916511 698892889 436905225 746794756 409957306 165207930 634676377 993527237 803723498 323004947 36633750 785868893 391255850 379672855 76453669 558484578 140370628 319427108 801050342 489265189 271533282 909116087 263421864 219610784 8968598 653869117 274294145 400268235 100382022 579739381 272033641 231549843 735334469 548143183 68783097 280079372 204255867 799076606 944807689 674787406 566360838 593969244 910802085 216380889 710858077 785630263 17830765 467358519 690527500 455189226 106359707 399594032 954448142 413450657 826549185 576548664 83106965 615519105 519787910 503506562 335249249 976176825 976748122 189781470 49753281 165481237 270842585 170405886 807970949 273308827 38189907 587564791 315008420 323842760 22008644 386590486 145852667 423035596 868848492 850850481 703511659 590733571 576924151 836266093 288592820 210450730 866151136 185737888 228555962 675571470 161859534 778534868 815492450 603679285 559278698 609416493 948067677 644340397 885923026 662067794 515907376 291080887 901611246 690013660 73713024 955548085 486194716 164478603 613362032 780853910 945158921 971977558 921201633 186165677 475714672 340601499 963988285 282267958 878382797 884349660 
503532827 636679697 418069925 409147959 276549573 198569420 313764995 204998262 396607642 31782280 968702734 2943125 630153332 30367206 185425803 319038308 385257578 820327636 122308509 35637250 877386888 231211379 903180052 772777101 402133999 514071680 36290540 147667766 330126702 89074388 44473230 295779062 66499938 967193494 141822236 44872591 155931055 41261634 501937108 811941288 168501136 882838688 530742792 871090913 536353367 540972280 407379480 26150299 8103168 508789681 48681556 918916218 217640178 908847723 599198443 905312597 278670247 803216246 702965172 294769858 42338517 791375936 784050952 802022918 983382909 661999818 283682567 577591645 713790847 377287918 218753966 68296527 364502835 6624787 855669125 731701451 504269574 472658955 336858240 244727655 662240766 437099391 114070629 43302761 264554049 794011644 979593489 936196678 929850801 246150910 181222163 996046151 281634872 51338070 527592472 539687071 615030171 905042548 215861508 313065082 266354014 796590917 651743401 266803895 569197057 701645241 126018525 398561793 656909138 584316535 495374070 236898272 491311471 452700794 944873427 234017511 361807293 923498558 376965722 800161495 163449471 73859588 551793104 958471096 911648048 407454114 505386832 950526672 643150855 310979046 978729870 739221020 360363107 559874858 306625 82642007 54792918 278827591 630022563 904153201 307255331 612674394 965702328 483311542 74859480 796312577 716133306 457065290 550711800 969526353 489675319 268043707 545863968 762234910 479359619 637376833 997862901 9431500 501655078 349084610 685603714 47251695 392505441 976440397 854889306 11694633 638362952 602212955 522565437 501421582 345463226 913288258 559504253 184982583 331204341 187948018 523985909 967463686 882172207 656971514 982208600 426517297 699325613 893168416 475140561 701015631 183886277 309436284 998810003 174298975 895280189 840185515 262830632 290093507 821259746 562655953 378567221 242953216 805022026 471634569 417513229 613572441 95714997 26062306 491455519 607285510 759462598 567028575 492376525 787675854 460574200 649273007 136197539 249334660 4915228 345949935 766514245 615982751 190949408 100810023 289499836 181098439 293107560 639652505 0 970042618 171524231 325657492 76644819 683607269 601051815 222533381 687801554 423777211 931295619 938243395 819528621 867461152 54468499 499258395 30555722 448140377 326890240 113887203 700258152 614240849 19895993 454002581 858010756 596577456 78549122 512898125 490732743 216939730 905742737 547930784 250435727 331445253 469271703 525931312 737357979 157089333 888301718 569631482 523129968 984421658 28112552 51536491 505455515 709376735 603639743 350701716 444783530 155073764 606902071 822581171 744145104 340844158 271269131 333406165 949701911 361989215 283311555 863860862 610068916 534468930 388041170 844346067 455360694 225515100 210084947 878527818 429989157 421413454 261627561 262526154 216399759 752995851 166858157 816041723 704228827 873157673 310848836 18764880 445000921 259267272 309785252 714311154 519608595 341566263 132477834 954879381 228920916 293261111 428655696 445547865 685182868 155067752 594075705 851483035 225122340 41868814 629161207 185901300 169239513 375598197 885894582 623166140 705390992 979324964 644836709 434522493 500988263 94439030 142426428 385623646 880230399 886042318 950857758 242913454 13171004 685509102 423746781 965182211 816240459 917457487 135902854 257845573 823806592 194060411 331943156 242349497 62778300 616190486 409886469 92278886 496547137 711198224 150023078 680836271 366742822 925216374 630161711 598054397 564546587 579449587 925058366 977462588 700541388 239671614 415320372 971300102 280584169 473582012 510199410 610354173 4718398 296691710 816598723 668886400 714448808 434381268 181030532 850034147 598508051 161498241 182256674 97143022 721995752 226415856 962854206 524371386 719680797 514456817 757500572 187904334 268446215 456858669 915239032 734721321 860902540 628245581 931373588 641705511 289959630 53625568 596483598 810427277 367636238 813554297 578402752 893362428 765497561 764052184 342440535 564273631 261401655 891800650 769817227 1127398 587319195 561152359 769824803 321755386 655942692 348690794 427492198 224861815 700534600 687868704 38838822 178711993 839576013 135193211 133343414 168129749 411478370 770097075 301773751 109244991 474864252 838756056 52596505 477098971 382622435 590285079 27403209 621966841 884602211 21429432 28872800 372470253 980099367 642171898 452490516 123889881 310822280 437109334 696950545 133726268 638098365 835412318 716980139 383928344 419000584 715308418 891649521 312761778 12261423 776540119 985543722 271005638 308783698 208480274 75905806 933671548 877948817 746403544 16981513 996926880 667380988 317578636 69708918 917199435 661730199 490509895 138985824 266220593 241221455 696511973 146474841 961910575 662158697 60004834 980805128 820678023 685058859 463855160 407730655 347824908 
827396957 756952074 767055850 878298380 918558321 693525951 970016040 499937797 52350659 12584976 700287526 886323975 789084449 267180124 186175918 105112955 217417868 665752092 299774851 174299799 50551886 611404838 73715159 191503492 781640784 884362245 669283035 543229169 459232268 94224359 388351232 184648592 690940529 818468861 115638113 122025717 754279810 992970763 145099773 951203408 704536775 80249261 885675979 975527649 555381795 904411868 233530331 306207150 185542171 199426122 323611393 829196390 405218151 837696918 641371262 663079250 915383991 491343256 151712488 729592135 996806286 498033404 611379754 59588406 936553112 902311834 477448403 428049974 257697462 793531425 576659117 325377591 914486603 326512222 118839618 401596665 132769049 469606816 777602211 615604808 465878810 430432505 556556383 669632238 663413615 509750034 477297668 3105978 625507602 937357900 980642945 10297831 886973377 382904289 400521953 654820997 471097127 225512025 238606057 777385999 372317702 856626829 851615679 564065148 312807907 341727027 560091634 460998655 202267385 148714971 754080319 783630948 364956069 92163131 416936474 278099519 762476529 423719178 826701295 211155522 681404450 713992449 753086812 584969650 847695946 978634867 290921134 141586192 871154270 367771463 582209677 549855711 512304341 296295366 193314010 463246710 100512650 522279650 89441346 716531400 375561428 118911624 542928879 982546144 809547239 676506802 754795858 845395981 682499450 17325609 291626223 780210860 384875111 500217062 329574746 728801425 761253698 589052334 413455862 524316274 867009749 413306829 488477375 59081975 817289707 873961591 587785618 882921344 819982140 921853479 313490921 512511916 35328566 749684627 495909501 956249831 495279832 946324284 120978173 732265138 508754042 64259502 425524324 798690446 249991562 785875726 997353723 435739949 893600981 10273080 503698084 117434135 129805034 742057641 654967147 787711043 551000495 884984200 938440639 597700953 178950392 817549348 325211392 915293146 536238011 968444157 857118517 402968030 799890835 604453311 487914810 689851220 171814558 329360486 727210056 663295518 953066732 384516943 900707677 138917797 198675463 648619733 340954222 436836011 970042618 0 552188443 817002217 401776933 831389150 894741154 766695149 387496282 156440769 724187351 59479652 814625460 658787823 828319844 522113761 14225733 8422726 806178252 268509507 830209740 287374101 762454217 925564536 252300131 359289674 98558258 534017417 956197055 746090424 741377775 655291905 216594120 174816792 629318542 557049344 183426540 730718164 237313396 386043989 890090594 134997836 332568102 542251661 659793473 194617190 741858568 577646427 417371459 760627052 768003134 241493628 338965188 503014413 1653297 586013058 164788031 428674417 615290301 35689541 581094031 898515507 183319827 381582963 681588330 937083988 143310718 704887287 708158712 110702930 50667037 75505762 428992808 873742206 762361546 780312263 716294805 196360765 162246869 167943355 51701415 103629420 35620746 623202210 327548287 741740755 378279968 685915170 305369586 108319522 388085728 517507169 828341097 3612944 731651306 993460825 366434428 151905090 134454568 603028909 31820620 8222452 227987231 448160082 351780406 354115213 740296550 120598391 926074343 353931316 932190549 46601237 167646586 890139259 904072177 228314752 93423621 793145968 436698068 71096189 208662276 273167567 61462592 600442751 36846150 763161071 762513157 598016287 288381766 810065995 130648271 349952952 970812473 208007110 828966364 731240650 685997010 351198935 540600522 517672173 591348589 509249893 730475033 293023254 155996617 21124860 88588626 341183431 237527952 47170739 45950345 964992661 174169068 191642676 725571615 119425967 926098169 296933119 418156401 792032761 493764174 407981746 451044603 429069583 435774942 720211014 20977325 374247464 49435938 801384677 346744196 74836699 220714872 867551190 480595517 617111561 199618161 455477635 386010410 9956438 359273711 125452677 424451595 522216642 989111904 84352132 290949893 899578921 372254580 989418898 494337503 716553588 1686273 207615370 838247953 262589639 634323480 181586240 319051047 214335025 477406684 103668592 98022741 180288874 59103520 519774930 975081611 929051587 329964947 974245316 135122305 389353119 606698531 92324488 895283081 785112974 512513342 233296112 461832082 338503976 419851863 821447797 273877594 825269012 88156856 729936517 424147856 486323051 463227647 652360735 419369821 193263556 589566455 663496640 521745564 735439128 750532371 452949245 540286016 120646033 760880811 488181678 906468785 556385477 677164072 941677476 256246964 905621123 415595394 295713378 739805762 45183058 645734827 483345457 348365755 136106343 643044468 775919445 693173951 84404692 30831505 535730981 558268659 900265229 876858328 137679648 918784103 290171342 724337285 438315512 146851655 595124125 517612452 324311125 441829545 635992931 
571603564 682152511 548685204 288348449 57728791 177125923 600353138 501907303 358966718 758838998 438145988 96261146 56370608 109073039 667374486 173011518 872430731 441305805 996189032 556721091 730291566 478716422 331782034 642352454 397288345 637772150 179204027 917474162 508650911 242408974 97036023 456462756 957419201 558597291 982215209 678337712 910326162 175040393 617189739 552601944 648545064 43173871 428604988 157944847 360266176 732991378 108345619 680554213 980183177 685721478 864280023 152171016 239807638 234309318 120051887 592836940 845839222 262479137 241082275 765378983 659371481 919807722 369934250 399753058 807120946 195516318 149141307 40456883 219669124 574671938 714707403 15378444 312695426 134509593 765617800 92955176 400683252 865076564 370807547 202743924 678557751 543536207 178035485 432279712 658859553 719144293 991610063 323600487 340174917 518036197 365288678 69531292 154911538 178114618 46661921 647058498 427176840 220890238 964324078 898069898 456675389 882393999 834915284 814000098 881563888 901144615 197365804 666905647 234107271 8276665 859325306 189711016 484876856 561073298 750134418 786648559 877130333 813045162 505911482 278428015 562309385 66045029 931528903 640812105 732408680 529737173 586411494 131349372 204872333 840217821 174583236 933352116 947437784 922024826 268267786 944210599 811573376 810716350 481526456 183979749 529590409 771451971 239679719 736028817 736813511 689277056 477949759 832116175 386766523 961467987 785343241 687688353 851733444 592860348 504624951 855410767 854127025 384802550 592277090 382143659 885556732 972886120 129216307 168278911 447942624 596194311 339966795 50307819 563761642 905817548 594892816 523008989 630501028 292628954 863982118 588335082 105045501 108130103 530843659 382844298 34295027 213560627 664263030 829437271 435409119 283611317 181800133 576358702 590343837 729681916 676120538 16959232 64943716 299254569 112783272 344602246 267637074 933427925 594305628 268507044 216224970 229860869 37098033 548785294 130621771 972159555 98850892 168165503 336249094 311730583 988194058 965541343 10654738 64259074 740904021 608005555 286419144 958367586 947425498 359657015 941813505 563959384 179478405 563365502 171524231 552188443 0 192633824 325194481 692328809 688073285 290304805 648075527 409074385 316827001 89735534 362267079 285506737 720648540 981732325 370948195 877516335 327809759 658806796 901098649 772539962 105747910 885874387 825749449 298480552 669272652 654580069 202956239 482502556 677758128 669417016 550692136 61994704 757819459 701631357 789938549 56353195 729844878 449982285 819196597 729783451 508920655 670127868 758226376 416740490 323992442 633273322 91252169 14901820 162939444 455173820 202070934 99201288 166755106 409158276 477445813 231752924 92979548 161505981 152692281 730848533 151148955 757861808 706183475 166810195 206032833 543711202 723275872 634727590 222210948 926062027 131375920 485001261 86746981 58466998 820965053 22086347 714348686 44100160 149959563 84410604 328776042 300585369 314487501 515712579 572822604 158838107 640606025 73200982 601603460 106859200 53616127 805009974 770314619 409307297 75549680 769705038 273575529 990973234 225549036 156928871 69306837 87612081 674520413 600328018 577668219 492547446 864663839 67674064 848286528 835037783 16289646 199990746 706545248 805615109 694421830 967102369 215413101 586560802 28009228 290900709 394986087 711979975 835740934 923522381 352252796 734217182 564481289 488123538 53429933 80308109 109263201 655147091 407564835 432332318 691289026 321012192 989375355 149054302 153013760 612829154 618512542 943067294 734639 584721993 799750690 455998390 501495766 336915596 823063795 684855848 561988580 630656328 326895855 904147134 214739765 536527507 928131786 460489172 319965766 783445217 291808776 286270185 883587932 562408350 570988438 9065325 571132646 757809541 22761821 69421327 16856558 779589255 615668746 912728542 382744479 696883412 248987239 957718531 136026902 746648268 958029057 655544752 96286627 168378248 953586129 644336897 347983019 595112922 861754378 321757708 446661817 216265314 889259282 634992518 614736647 405589038 516219268 516288607 786613535 600361714 605936852 650842091 926643557 402997144 106777940 465050200 656248131 27970337 440855922 537423595 803897341 291350362 305309608 731205635 926138995 576492804 136359412 794209492 18281231 128294621 249838972 223224049 16504615 916526727 445608677 636009450 290453972 798372861 369367892 659051411 896067749 810022448 998322429 540587646 589804320 876983358 986496005 506578616 404592096 543958277 744674188 799014668 25222520 140170355 328484233 503554250 267553479 86504648 77073615 586653695 212750059 945978122 104922718 164812981 342954077 78912868 443452733 647315542 545714966 546181980 66539709 626316189 486926538 11207635 628422823 952765441 113064283 503919124 128959877 159145538 169601355 27486304 18489561 783628934 
160169777 822791525 751342634 306483264 959274708 17875201 331065540 39941458 284599588 22829004 184954758 760803600 970119291 430212074 18250254 296911895 738792751 45677737 299442504 171979960 45405597 404402203 840826376 129301276 421036097 179369782 19391316 676671393 92415951 395553035 522868649 17371805 1928482 226622771 625569311 858154078 317657239 498480210 866397635 136361156 255935832 304298853 192719498 581404262 295848247 245511087 534998704 394664192 363414485 23603374 641163878 355200227 715093486 653037760 875224651 525388999 933981008 666188893 187543615 94675424 97056926 528513849 534775672 597703999 336453033 257077447 359664322 380313551 680786023 550393716 484664036 282385401 565145538 137658051 969232771 917432355 598847299 601862038 47104602 35068362 152092715 618183305 685622449 731600077 383857707 397247836 434414869 236895450 713011439 342365909 538541911 312697098 670838256 681539986 4923495 306179958 569287150 502409942 298414673 417136042 943425395 34129821 341219369 444166304 285380913 638681795 16365277 139412700 743952954 784197122 441957148 103770735 598022329 897578028 637322812 778686294 742749677 259382707 753373758 698899036 259298994 86335430 765722154 291903262 492946880 549547876 584311211 799281345 475577529 15168828 423340842 773200415 614370886 664265501 192361705 971661188 675274936 169831507 428882414 316342271 422127270 369989950 465266020 109781398 787141273 848945185 795306693 468477330 687429426 724606489 785637287 338658022 420092893 606347436 32316843 524009689 140378883 352332789 103724562 954602733 645630496 116999086 746645310 315411479 382473018 962300588 684853614 748380899 965386883 82371165 144969379 250252634 495164789 638602435 490962524 869885698 529614124 587048487 477965870 381784478 538151668 273978254 753726450 893305791 691767507 276864575 446213893 999714778 339797707 974975129 693828950 381932889 437043890 178818950 400505304 227921010 843303089 164433307 484533625 875639007 150759326 691560138 69226082 289457859 674336767 286643766 29147992 410467516 140730057 299346887 453202502 522832710 575962264 80626837 503589201 224981833 891246141 123591585 152776678 165784985 774881898 968278171 193662423 431128117 325657492 817002217 192633824 0 176016854 99229319 399628093 992734244 658709690 751189213 219284155 99390031 914869909 766571304 661283270 779010960 526489349 582401538 797647151 264424537 552767500 472498414 965588510 402146557 951186162 640679798 130955689 970497525 375292139 446098186 11250950 454532613 130016452 75168652 476723251 662386788 734619407 568256714 147290265 751165487 660914603 482858391 818801395 270122293 794312189 472041425 977442394 455667009 402024538 581843577 322704767 939818819 922272809 682139982 425330842 495132457 562255777 501343012 663819715 883129535 656462683 23563109 787141020 611345069 490888448 474358035 752094041 78387063 633730369 986871438 105752983 560762550 208657890 86642411 329236431 541071706 174779218 203884109 634780180 265281143 829118362 424224339 266191435 911969051 685144093 574564672 946663051 833267055 857689040 1074909 436351025 633375880 401280876 596557869 297028869 358263587 670193769 95782394 683388971 975600720 919203777 32556522 503424173 590644537 284115112 603351069 425707473 152176515 912494735 282445944 584500328 703053987 510779105 557749519 540696386 476334033 463406065 713112369 919028628 977988426 872076526 920186162 913417293 415228099 407728522 120038684 965145528 1470562 704478388 42768236 434656861 953459336 990379205 442194051 302345112 658501829 768707902 68954264 345772568 945994381 298773721 34042398 135001867 161092910 689495582 233639138 902658933 979653616 895630241 460214499 490942781 227062870 82935759 224773675 143596965 473146611 809398608 194694787 986800817 101798740 874650447 80314852 199563008 494690484 706635603 743595222 743510006 246404888 850928022 858214091 346253550 358593227 231838970 733216482 483205236 590243404 384359787 40263850 889012505 269460933 479329856 309396581 309656677 281949635 651532630 944976614 730007561 750532420 929459944 361715481 423413112 691390786 301274833 622709335 113796976 900513349 684430854 919442160 216429706 36867079 769132527 624702045 190323927 65531448 512009679 614730802 233175600 123038855 597172674 753889902 349549144 405406227 397638251 906380271 214679507 475280054 867308005 291027751 50957844 633092346 330926203 230491667 875408614 121280828 94270198 721927876 801862212 973638923 465230533 921731836 644229685 45688531 931370382 2597650 890887370 155400799 460750550 203505957 611462330 981072777 205737565 842146677 925562575 431273335 621609131 148746099 477046420 639694998 879681795 13525612 976160083 196410780 656271948 533511032 732131394 934349144 496705540 188339338 583272166 947075362 793525046 713730192 696293298 871825132 256706925 464336184 466611999 31250299 474952635 609994301 614242545 149976737 905291202 930593961 458058497 147793474 
462079797 115944192 561196165 187014408 968894021 336493946 914358916 332594397 508745439 71651621 836863792 275159781 695628546 251593923 474230653 526777535 898724221 654959129 796063982 713566566 920949912 178828933 131275471 462051749 311269070 311704755 713130437 708273585 371502096 663243837 468447806 844606181 146901770 556921550 657601048 198569136 49402050 582908659 234526519 177332792 761988241 852056969 220001381 340932620 958046554 640402451 527972412 203943423 893839813 817253706 542894336 138108053 118377405 860595281 68190675 679264537 659026723 271764871 253760724 20934458 426979966 430899164 27347681 422939803 564377086 638055104 654339231 873562502 595842206 915932852 358421822 381201292 68644630 893926393 459550524 945477928 354013522 837793625 804060872 150106334 743590560 965583520 780687173 217655841 60274208 555694959 752411527 229803347 860579346 676570871 597440935 845971921 914644279 882604876 227366577 236709102 312614231 257395344 911017419 499846418 60743232 513563756 218485559 303842001 990920126 357875196 398322720 146123121 462460262 820458885 955132560 368241839 423056912 584009254 364154654 597416360 5922011 681838555 130621578 388288469 391790874 580408330 323170235 205994783 983601326 755826632 416610772 458222321 395285722 587347873 114200581 927340427 103210050 473697707 130184090 934462027 104332069 697040583 354468149 69449958 175576933 273130700 469543356 668031703 671835824 595501865 548090193 471803984 567088568 834569736 990742997 78344667 739300096 988815796 668897976 285721934 473547968 456780366 956465839 850617778 20473591 122510317 912195837 457677039 381231741 544921407 498651639 935329985 113229089 422986476 120842854 814311537 719243884 206306355 757374771 872755902 291418403 826936667 932168933 470056078 26897484 32815978 180452617 106504899 388776688 483568346 388879374 791402765 974066700 396644079 341532237 744192590 940827014 989908721 459511880 89743354 130806193 569334991 806504810 52718348 781030096 511348750 422878091 925136872 444584592 464763871 563660089 706728491 918116311 480540527 45936983 432537525 759648238 363190799 278700416 242747408 292800168 790328917 940331104 683090341 436734343 165212492 950732468 878305448 76644819 401776933 325194481 176016854 0 873993120 295120118 222132892 39525500 220256456 543816366 223258085 960252269 688102626 439249227 860130154 166176102 871820097 713806620 856336524 24043871 382044529 325729160 214756429 37731586 526356016 392301532 49941856 210678042 287185451 95847902 205785859 674124094 849677666 346789778 892750245 248775933 406223687 734231955 308027174 924663059 239071138 63203451 107862437 166574953 812255354 721884823 952893561 880985578 323782790 900692691 429573572 847175116 52812040 467869127 858492688 528276331 593168975 311972625 670109240 986982033 647002443 416880141 356325985 387774406 611573713 738160324 216766872 232977486 269251957 253295936 380356846 18336135 886433377 764547723 942296524 232413779 313837730 706150210 482022820 627863606 777535846 512089608 210474639 356904700 534042817 263032431 193721299 338429909 629595430 893009357 922606750 90890634 804204866 960481419 230862379 989534022 636352016 295666493 942578813 301237632 805885953 229520212 444115378 599249702 671013932 578194478 470349878 313387969 558368391 817353975 499219385 765240896 45338113 709250572 135522897 172664373 448284989 684017059 592355370 263484605 588169490 759011822 983832643 292551047 880542540 788749418 268862061 293266474 588414247 774398978 861861291 998793897 287300723 814063033 930169445 199969140 367651656 830020675 653615666 866316806 263888587 770903226 646812462 192617528 442180844 974305197 265551051 28430146 894700975 191265659 421007381 495495690 749663773 217065742 403730349 777405924 469258203 663898559 522724816 238299761 314805845 855176849 213973849 110565479 821120798 825964304 55336748 705295458 538508070 51623885 675999238 290517863 394918121 841560798 195346171 875999500 190996453 373823007 694770485 485065476 865740106 580789932 371545548 399451418 721235320 429324984 30928145 208572168 651879235 713137103 52279101 110531133 388522553 587803256 820620934 368231271 357984989 131795464 261105659 844829730 936961712 18852136 77679491 837323193 806521639 488845897 63756801 860937751 853031712 975146866 635752157 374292726 529982289 786520300 771645080 143681423 19390684 999543622 998023842 312746476 672945106 516228733 88566296 195595152 57615025 968700905 952071015 120159760 346863682 408079296 171598719 911853615 531409973 900699514 509372694 197106236 994477547 621681988 954101773 899977818 358065985 689249375 621469734 295125350 577445807 120091952 532173216 119650232 641848212 857431779 74763868 788466439 136080103 798390388 979799502 787436558 839557240 95211542 736394520 848205395 798903186 528116652 103407035 785066805 581126413 679715060 797155188 526194555 180548762 703159458 825352395 990114799 814234966 299780301 988893213 
67447658 547316380 608715286 858197138 235239037 253675374 570832368 163772463 287011162 276127885 334567508 177669713 797277894 264589420 647427088 209940701 771566610 142880320 513084025 109037226 278616525 905331319 430404419 963253102 716264996 335076823 665095781 428001651 211702502 252313105 585130459 355297792 445468959 270089615 283478366 383425840 119348756 53722697 20433812 707512195 50784679 552615096 515586501 921668923 745308167 141391459 163330223 954025333 946637626 850800884 315060361 155848279 787803473 213884737 387370607 800394482 850197554 697518646 587770860 526714080 708320978 652338250 7442752 735068466 982358561 529533513 324316910 676911127 554328003 325486226 103846182 882718501 186008947 190036141 310303545 492929626 846271994 482695858 718648183 713622961 129572725 643186032 770450789 343720457 451863830 239590440 9761636 376460974 67823305 64385496 463986102 4846921 558792577 363643538 691310215 302803177 933277587 103520933 97527832 659615179 356632723 275855610 330904686 289632719 593510518 84857826 85061298 551152889 850899693 506677321 120414005 762321555 145649492 611254309 806490230 964087247 283544238 670672180 790360812 436827526 762160816 661634025 996134393 561474539 518371047 227410997 232493616 769916252 707973071 336148176 999868006 210104960 190135916 429149275 846718739 666841790 21503088 213490085 610491525 72916215 464678239 836432408 761876400 371283581 45263182 256619680 645591447 785260799 333526670 686748243 236208828 13643827 504870159 970879431 885718178 727470078 917214383 417297941 681943792 546005257 508246708 117898712 440510413 904522578 195641837 261753410 604913526 702119241 464411511 356092031 957271259 972939218 232949037 905979510 448522049 476515924 28481868 91471303 608858296 566059039 450545490 417650595 450229442 402459452 135470682 593690480 204422074 494234564 596332602 231850771 325230051 892984752 31057219 742414447 699503148 866870112 383782315 255242086 897890283 331208936 5143481 95695412 163618128 783497468 315747504 245986867 848688077 283315328 96755076 330674287 258620967 26787547 142337829 18506432 3982875 638130636 559706787 140049797 524524424 602109656 662775668 643233384 600259205 266244957 683607269 831389150 692328809 99229319 873993120 0 830388712 293627389 863824083 898265083 67883856 215961845 565002990 227957249 26559655 634825858 599672719 994783471 215904975 403745994 744730021 491217761 10786647 703855788 605700215 915619231 230598037 64553647 333762340 497328337 360372385 627009144 610156987 989116229 436646034 708227546 397076957 78640437 569425815 659007616 95866794 85025794 620152704 456079050 50214097 49760878 562553868 468588986 558254783 700316755 97649052 752209480 1074222 331741784 321716898 214552496 308109352 798092695 371929512 841926189 636035433 669355217 752683285 557081052 623374347 13304984 422501058 630726121 858849393 119316482 215452814 955894345 636014484 236712766 81477847 222135487 332303288 486063317 3852270 77996951 49694142 248631603 112268541 365637150 369980814 124442420 381935744 850560022 416287261 524601011 238233247 800017896 527034053 464442163 417133617 83349828 695004332 531017477 481815160 672058396 15623227 662190980 696545606 374066164 668566843 166107038 531722330 778262687 172620733 675444087 640169974 446350432 488825492 768834172 347278269 314734509 790299592 132950668 651654604 801664275 725654243 922217427 318107878 989359733 831726765 504468919 622353662 396485405 813056789 394009599 664594104 636477203 649444628 454552611 965742745 920159785 833826482 868118592 49080033 539072417 243596072 605152504 302725477 428242199 545007188 402729752 599752557 822212714 524849391 101543236 591320560 221713892 728839343 820825351 742006959 114080912 621721053 201368845 439706755 964178954 799277566 501107020 549385155 99478602 602195901 812428309 867600377 208084666 384713362 395691886 981132010 114476316 771072803 300035194 228506802 885930694 445964220 664946178 465701519 995977861 271648882 643751340 851991018 145472716 379157615 511616486 131318091 161381705 394114638 78753702 901511206 557742666 879089606 533288515 669061240 893067281 373355550 756088980 758004941 780890671 113230926 541688510 838104777 825985229 73992396 188512544 713493212 206737961 988107449 514991261 726482468 22353429 322298482 321443351 646373521 752523767 198782087 253063638 582773564 406160162 261012881 208881539 108343989 953628951 2968300 653884971 987077514 496845719 485306100 186300538 210562647 301899308 58469806 335872741 891149713 332968771 571680369 160135962 19522779 596151019 571118100 111283466 529983990 605367537 532892595 44395658 718501733 825125460 579253400 449209862 260838457 260915922 841386072 609340747 671690149 320349714 44333107 965905509 713923178 976187294 729710100 557905262 318085975 885999437 38446858 514611111 883479692 822468779 641586217 710421402 349385731 301721456 776041200 77756019 857651632 804993236 
953781624 536788306 115745720 319040612 905730756 284038648 688259232 123801023 626694300 542668223 964350405 301303072 803583395 233071478 824264161 948451724 506981288 24274479 271803620 318435823 400951934 809275337 573405295 597596870 820171734 577936967 314158142 999306586 714990045 135328797 370691202 227326414 172431426 741961872 531662309 47180969 778471311 77992373 195419405 262183583 720002397 509598303 601220464 163074595 882767119 334026810 527278794 451907192 349052862 334548434 39995211 844255355 160840131 760779187 326680301 37300205 940947556 757272661 831989543 433002162 971294672 47891778 360214549 724393501 342530564 921020481 437928173 559838175 639809675 94440425 5056693 495286459 282856559 718462154 454994519 986591717 620390947 972144069 489628778 714382770 248242044 220535976 934590773 142022302 481672936 320722163 620427236 607911869 808933417 87551291 681731410 709366716 204189605 534494854 67824108 621586919 575656788 856675240 980152376 683015888 259856670 839094480 464574341 155026629 432342428 53703209 904212930 590390020 599583811 782341685 103858862 775575261 851674971 183493025 95166782 458468499 14490466 596747215 84992974 210624411 303077489 337815069 508454537 518512226 650625418 209295389 275760901 544896993 179850368 320117086 219558145 477824641 893070912 387818393 617824944 374016041 94337614 546000338 999074145 95525033 955798677 385183753 135148216 980597037 109620228 702432265 662265179 866168299 408004633 871832459 704215527 939219904 334988799 697628025 181760314 822651368 441237813 340135640 801557983 722767656 181648808 78009226 260071707 58563646 910728194 195761909 379523224 980304390 11116483 79916148 944286171 49109268 21341526 843311015 932265948 863335387 647335095 321473445 35001631 618728799 144208550 604420849 781680289 940520401 108120526 751439416 727097084 789277025 506673019 241861261 978764797 416965993 2906840 200026493 716895249 203085223 1797618 325216607 511181840 708508682 329683761 291998221 105276701 338589939 410581828 802458177 280678 132618712 486721898 753474043 507747715 73482835 364899925 432962379 894574643 748006369 945252086 280258756 543612555 612774947 308668383 913984094 980741422 719694163 601051815 894741154 688073285 399628093 295120118 830388712 0 482820988 890922160 370252979 158553384 793410307 880510874 976734891 459752130 839178178 520230215 321131317 737451959 733137248 128574467 423884435 691113032 525993500 415944725 488312857 885744108 27761344 288060188 992145279 70773301 632234380 83440631 748124960 271122606 65970627 698003839 118072116 989284131 234186987 34818380 279390694 692436838 962286614 408197320 814644582 420023931 281176773 33362389 614463227 346079863 69876272 508922801 465196033 140540229 382641856 787048628 824663595 759022237 780869785 155314662 16281893 224937823 277614391 745156596 779380718 882345784 279526653 574775397 280377110 852613097 854157327 95974311 371859102 126237008 526660101 897091309 125472958 397385265 648004864 825153938 241068842 103666518 56763 34994717 915287550 721154116 326486401 516607080 27455750 303052704 508015017 992533016 736917363 488516791 440127156 842708124 587960838 384819739 185651720 138680884 717808753 908928925 196187736 578648928 728689374 186598597 985690324 547905481 619687462 877239394 367730539 367000390 92225084 850872969 859842562 685048206 495455858 570514745 97628090 544200461 255246497 271463409 158027216 461628538 32880598 142880911 566583679 631233413 475213944 330493208 671864065 976024133 621515309 702194140 398879777 937145119 959679289 984160888 111945899 716772220 306890486 564812638 811470511 180603065 605257516 907726964 550979526 446576102 438576150 267637510 572379000 994655390 300521214 954159360 282529975 497248311 234429757 484845179 35803780 850329560 758579770 869821440 62200943 641610795 639141337 918700357 831193034 41243837 316648866 838833265 612516913 169885535 151447894 618077513 671119383 967810387 870294307 394873009 337843603 960093498 994299605 372970330 258080063 361293421 736979477 556197977 311796980 696981641 870364454 205992673 549913116 68272356 528335845 384117802 30292171 427546435 209915940 869579527 907386869 118818567 445207270 461180410 718975012 182000306 404559722 764992261 450980047 913521415 329748309 94930583 175410195 255739934 984501952 696851760 53002283 208272197 441028568 451945507 34934223 8401610 605098365 693515411 991167874 724480217 991100922 900633920 479521224 685647412 34560180 394908904 32178379 809387125 366769537 66014099 878928150 682169684 357025497 807403625 813168250 548916209 488066749 650801044 788968514 912264831 826061627 202864364 489980968 283438703 216732165 466679822 367829415 417011595 231598305 992968027 488049518 749617669 652340547 590027878 903683544 385228966 15774969 332723135 549070797 23329926 953505135 220748726 804323948 393435765 289921921 973505155 197629086 406998976 234943803 87632636 908521584 
222191513 9048074 380784315 287141801 267261084 583912301 104134887 950768926 379811393 266636767 778891790 376751559 780519572 939688286 392906524 157922776 808169945 396454493 916539661 2691024 92866833 717165214 100668628 171795986 879644206 663922253 696073801 872119894 631331963 417219813 627368668 810999230 307587532 913920009 310515373 945372826 389320187 153767731 351358216 60903203 923188055 360468806 77412954 4965224 126488843 539895475 225552284 749363272 794822124 10576714 793633599 505487099 450127836 605831225 875916430 412222036 24483092 970946121 706842274 472186073 991128355 533042741 599151037 203548816 693158090 292299000 138189231 592236655 757104556 506312318 39902686 856757866 808841811 285930191 645389858 922135890 277739773 432514597 573087405 740088696 697265110 776583041 599533781 601980048 940621737 819689672 814441255 284486855 316777940 328905483 359232936 405024007 699493064 359690660 475508448 978386464 388617810 5622274 472997887 340455279 674138069 705613936 428595269 908061688 510990891 285278931 192014998 863038580 271149333 351755896 61241852 582578817 286818605 919561871 533642807 340840266 812252972 422531132 550178370 47698198 524151254 71124686 898052275 235004478 535293157 892686073 808707754 611862141 735589347 470750150 198681914 374417534 41487545 704568000 101238840 106740879 380113936 175453506 240991167 168357180 111221360 778419778 839285837 814450549 945239125 819506163 1942396 901454999 365350220 784871498 178773831 858892845 802856155 874731547 709340101 155930392 927729504 755650019 107473133 943916014 969375173 822298731 939301192 285978280 13368348 969789481 562325845 43102400 374843384 932415458 790722844 410234260 62997172 264561502 934897850 261109443 92657412 497002205 109364766 370112054 473987662 270946351 579160828 384614972 515597523 448445491 465597561 370493056 357554478 247298728 288683491 428359599 813694297 76498236 723405919 584175260 650368151 27390827 847473404 782269923 554808246 111647926 682959868 278796040 641279908 290643599 647048796 348173160 597071334 167038669 450706285 839556482 643170716 421950838 976273431 237994860 703543747 27799967 785269816 781749629 519297939 157665372 511454015 642729693 222533381 766695149 290304805 992734244 222132892 293627389 482820988 0 790714359 997357988 804199615 666466825 904149418 503686566 449992597 617110942 676176490 88315212 125804647 534612963 84032434 398294123 461352301 481848348 821573253 653194891 394793657 536630121 719319786 115947521 372124106 674626975 384734735 918883190 728481273 204844920 698486000 401175270 679276976 670024030 409262525 87872908 110566792 409174407 129854928 920720202 830200427 639033872 373426278 728297927 689195964 875285590 89792179 286505955 575656778 935811146 283739049 261565270 498355005 265800662 908908324 352670476 671990172 664984387 938453061 1626412 848579804 968846439 356977169 231297569 269173566 350049409 335219970 821527984 763022043 184647108 972994731 842506413 194059817 159915930 246098152 951451896 758497401 298966093 299432134 805006574 75159901 688313530 445844337 516442155 377754671 160958035 986081092 3734861 407105286 389747219 744352901 125506310 647762010 235348481 934932309 321655092 926924330 475674862 215817863 876109733 879352470 144957704 107450188 936905010 436958570 67309139 51475087 263528648 507914506 254535838 887266812 547068496 947595536 380307670 358691426 644059336 339857337 77163662 577693267 650185553 656101372 920098309 885925543 428211422 489699515 984578296 3131733 931158520 460217336 458674762 71497399 252712605 77365752 576521206 365341841 532668497 648945002 568730847 592596982 925626586 611594315 267129087 417733381 867775243 168329992 434701219 796003804 612349269 53764814 989421870 934520446 364508889 956682760 394532703 591730023 445595205 62887367 313442092 597405316 665811598 119368482 433367759 71310056 417479541 314018569 237481282 574129530 346418882 866071100 425353672 791814242 935443347 6229190 146603235 298120784 109337573 593160839 47218108 156803275 124699928 750131441 882345558 537017936 696650728 870721984 711691016 247208703 965825607 59650528 981633080 965137480 823421361 808878525 323300800 439293261 374241338 200208192 42134344 891680201 819434606 89766871 386204800 260463411 604720610 844362478 742457680 927671556 436861359 455657599 903215582 296950234 14074010 718325460 552206413 310524986 872516822 850665209 482269434 646623640 207625863 514050386 637795111 122377566 57089294 233364627 661517479 372521815 759853198 616295456 394840768 958451983 76020239 430960667 395058083 648328101 772781718 924355375 757161864 360287320 62739044 374983309 956703936 732267451 770711224 788894367 112222661 86019734 233447448 492451869 399717804 185199569 411749201 971104398 300944124 4332970 73911170 719119021 811840531 716243243 551518936 218712161 594969174 945779256 756266124 757912968 834013338 272755536 873670849 151938221 245776546 
982826239 597081976 513691628 225408030 411201000 304619699 983472948 502681565 257441881 916242336 489028953 226932818 107580349 34480818 754995947 713153900 805040313 795926164 890039731 363837644 610204419 125405198 502714395 395997245 748682744 100134951 705181783 513211343 401941747 700293836 455047315 301303962 141330547 201996125 171267018 356597417 536400553 866994991 376927510 604370820 771635659 341530559 788251469 814214571 609012326 45746379 828170950 325460862 481717221 763493500 454364975 91472602 45103409 845304722 946033183 498104665 342857404 466218703 198288729 656354744 711850707 112759893 417424724 831979258 701427550 867264182 234171823 705868164 152798318 534069528 985409440 21711 553253201 478788584 182838340 126739155 633725865 456667835 423873790 371843089 237792284 122254255 498091512 784806837 366937419 543467978 524349736 171648369 79110893 946260270 45837442 706767773 80401173 373277629 894386853 671846263 681251426 758248669 946083916 904352520 346706436 309529172 160024565 32726963 435823655 484589305 710697433 105564850 657120059 926429760 57118030 923020350 952778887 407538499 724908097 403261367 931006375 846587888 727810507 521141454 666571045 164391073 141205059 663546841 77658642 27137765 373990215 527014730 169712097 72248115 847619103 900019254 504070033 224933615 869483241 232334929 903264606 812998288 878338150 697137497 760678886 311843982 407233581 470840308 314733492 10530273 150430703 327741880 719676985 992472957 314680846 797871955 287134950 435736846 49936249 175020611 697962505 748056984 482997753 961909796 321337551 736798807 414858516 375290426 48886628 1816106 82614246 986596048 176909407 19734802 616418867 405714859 988627375 717720784 704625969 922520139 988313323 392761194 60781552 169608504 890576866 987427548 752083685 602878498 419975629 766100839 375413447 339084770 697607722 951690108 794900123 59063481 759000541 876591169 258569190 620060455 812292184 566064332 441956423 729178525 264158097 210237572 752884350 696482674 808040735 864956411 650062144 797420414 781663260 327134458 646693269 679658047 880430191 717683334 674321422 524478803 181174648 544068139 885757024 333712088 213705395 86096579 331217261 729504362 687801554 387496282 648075527 658709690 39525500 863824083 890922160 790714359 0 478368517 175155042 702758486 82453576 505164850 652418554 190536335 430405778 368786172 181596495 749755416 397760803 642544738 233954892 931963925 47978040 100995447 208791479 83461938 987361448 93128658 659953222 4117658 425501247 426417322 42167606 105030547 860629062 552397759 778891247 27117363 901521180 328817825 784078450 732297084 783368001 419315726 265789522 941049631 804257945 859613961 625664294 352841078 559764453 96839483 444391644 192691414 227791203 197370171 702759208 186445218 548074150 557183398 304619434 186335022 358180235 864990884 783268082 473822884 781058751 53161333 328046987 697004851 854863732 342535414 66201191 287100824 304155087 313485936 263154359 76797722 583177855 714484807 907888757 792702372 560213773 815941963 470471612 990641089 676100176 901290699 741102162 676841514 236696754 872647653 536580351 836617936 239974725 261053779 522666407 451813567 651638574 676455787 861096400 836342945 667055655 818645729 520426608 67031762 492611845 566596938 356406004 939720135 626236728 222119719 638550694 397721411 628031181 875407767 609074740 623657498 158812952 430497117 411400217 861028986 3245505 897378162 954939074 586853994 745188057 593958378 81485385 481433023 372749554 162513967 512850782 664690592 556747777 526235690 992595560 865609136 769836549 332080867 417635687 364314425 82802285 909456555 568446391 368136422 312469951 579582340 190422236 136198008 500202584 191382011 829288541 333902681 234050168 87770061 670752478 722533955 455710101 668586391 22312170 671787000 283365718 134525903 760149049 658981989 917211373 535378588 733308536 884102162 273559227 533222290 676744274 692605383 497635181 544797135 465230964 745588167 361539133 974811854 328833809 120587876 944118953 589346636 283940716 113804829 837031047 562725434 822057451 935908925 72517203 925680737 665672141 458027910 720251727 985707199 451471809 847751156 740632089 418169118 734758273 133879493 180166187 823276765 850317590 778640408 704682373 334541330 33215091 198828347 128514770 424994731 255585534 226508659 740544777 164859837 720407238 760075706 803558102 693013609 703096384 245418612 399985153 619139585 291243117 909482341 916578404 133418671 173290955 320006885 631193353 537892464 19270731 745921479 435127584 356747221 994592356 644039478 977991975 887997984 971531356 766431069 818167150 979483406 807884434 235332757 586581673 542889001 570309409 920984908 366415761 309545243 405350891 849120379 301980055 376394183 152273779 710314918 780402385 229944667 310165787 91248453 73247383 301457999 450038466 369770242 173368116 34884760 743646910 810401054 180673880 352585980 503498464 314839144 
789829947 688453669 98791636 912046944 771902289 493269468 670370886 897372673 173339620 284679017 574794011 490798801 120972349 996210234 316650691 332932167 25533352 902401023 184284756 862596180 210920964 927799219 636715258 105752082 407013198 884920933 665296127 657296888 322139931 138079416 927482292 298895749 395292717 172232854 763917813 999571619 232856760 368761074 907252083 364299515 493879335 607350101 933998358 669308905 203315529 546557381 243483958 982615070 298339984 767761595 499781456 39814821 652867962 686122039 28975256 498402725 347609545 31774275 420908057 363454729 66907830 871569281 15708699 392979938 868942595 754936997 973534029 667213995 372082701 977132230 329048585 956381869 653080349 282917874 781142718 648594215 933363416 956635566 806023394 342904045 221627510 730253953 647541232 684539959 956901318 755154518 974752274 73638663 481954168 57986614 574911257 152782660 285975104 82020316 969963858 67716300 492630776 863959832 41348132 114465299 604203990 950818406 341942249 907907920 378011624 42303220 838690717 28024422 574739762 632583829 60689601 68829241 577273377 977441695 298270334 651217980 410387782 560661072 527951341 670752820 91104503 706171650 443530878 802455647 876679297 791897187 140379648 397246542 721698987 645582766 250003423 190054990 10792313 152471271 575322453 115705334 577089015 643081977 329607392 546723008 220594518 475843841 284247514 489158770 255884760 398562685 482945009 299670421 463987405 479900690 982214520 450927736 441533067 145659978 637393619 842634287 773029738 634637762 796009461 50271237 217161307 860462979 333340583 189496232 250939692 357508275 954810293 159666238 579282199 270536941 167999653 287275160 416696703 365417334 174401463 615342287 357029439 908157279 305870811 676727548 957368240 182179356 365176724 601323790 611007458 613292979 166322712 290988280 805142892 407550415 16062004 660014205 399357172 73296840 342247471 202139967 56481134 665488728 828046885 721580187 679325168 832494691 806332713 270305624 208522910 459606040 688512688 322737360 397956922 764124201 247785479 665824896 275854961 589594664 757732656 451946771 270958756 241748537 66038266 335176705 875486553 119515434 28380953 406822273 423777211 156440769 409074385 751189213 220256456 898265083 370252979 997357988 478368517 0 860584574 244706008 559223447 820391317 526149998 117002590 297421035 571882384 738370454 651918699 169180785 404497437 760542123 779025872 205598080 554602404 392106189 948075963 146887973 254784877 983500642 526183819 532439161 616547783 575182782 319855118 122822355 870559142 785613891 690956784 325665168 797831158 371761784 347659262 613101391 86996309 669021366 312514311 49272617 674526722 556099133 478816991 644098358 44322062 805218305 389284595 266324963 573926829 986531727 222184510 898883557 943227149 122445004 354536090 403436126 185592905 513504844 276500708 948009205 950582288 237318366 365335311 926019545 957441582 285207756 924501610 175058266 166802827 469220009 271371684 925889233 428668161 623571703 168631566 83023810 521063204 84611344 397663474 178915809 330701212 582722972 663881451 205280948 785152176 639034472 48320864 644085040 171575556 540400109 624712 253762146 360211773 973314122 971387033 104870805 855980779 491018365 46940841 668582637 561949054 843896060 780493489 642845908 667379481 576493194 156324126 592477879 142924471 574599105 131509246 575512877 922923688 386653908 377917202 66198121 604893982 511512126 85561917 574882996 12520810 896670544 641024409 308227626 797707535 264042811 989104627 515120592 200514458 81889052 417799949 71993527 483726622 380357692 949764933 392695916 96029987 729765356 372381369 635693114 539894004 639484706 436615528 685567796 434283539 310296906 124697547 51826694 994769143 57688552 398643043 800009287 765440301 777426523 580298516 125454208 854562620 42922891 141247091 917226573 234229366 571330476 999622306 391042059 452494184 674345570 156395000 63687636 445493936 325452097 27587981 231382368 681024028 602264496 499682529 824757166 395734828 767960914 857784274 91167504 127896759 692589576 479671860 440959498 28780097 124283629 520106755 85098917 590021085 453424553 203569636 280406385 99735223 807532205 959491119 915999791 973825546 49352719 162710482 96282387 109772056 775082973 424899948 141467174 444650219 290245713 315934357 287511047 758698133 646420181 796382085 924197705 310152098 830123664 660058188 672350399 765649563 519759503 488241531 233717440 960862243 621296172 300943120 260168354 648662464 242028957 244174258 183106248 889708019 983467781 278768078 450182483 407418233 797207493 845550522 622971712 730449578 668350236 819013286 535487798 725420884 963247930 144169769 937722736 370028659 141967736 176443541 577993690 946805958 265086371 407595087 564193068 518478994 187259119 216774705 455657861 926392306 596175595 498897106 126813857 454504705 719926884 766617276 804065300 232876507 17333004 977318447 
250113410 599720872 626134295 576905516 575267990 828651010 11498493 420097643 128621847 123957392 328456833 869519458 236954803 892829822 555442360 782415568 72928471 578985899 892929091 300299485 526122867 402228458 215662538 652704540 989092962 90346320 883828469 702796254 524740296 726964525 69597128 857621338 535074095 391403819 45325930 697771519 505267180 814804350 853545142 368578701 436397453 594454856 551493422 226222014 490868222 884487553 777418310 823669056 69075891 313146821 604641021 68827541 294442669 801286383 486989494 129700432 855706599 714095054 725507967 937364918 650804754 504247760 646840046 637041404 994077190 25046200 899676712 412552385 453534255 487710893 659169202 234402938 424343645 145206864 265556469 76195851 925774138 424854336 122983159 183055943 963856891 236403575 388527369 666880807 484754079 988008454 697971969 618854813 105980300 430450125 376165040 132567701 410248970 231842762 27549111 878438774 606437950 394814755 792169234 222180131 354310004 441715738 490143096 89006256 796003435 13763320 56214648 216908015 545143934 338983090 608707311 915111828 796105753 478393211 427886638 272278595 312326218 376093198 734994846 828495110 861874628 561259964 593145469 120014151 175149884 840155021 991995545 282713870 404212313 903804630 719847626 898513392 526633975 436180683 222178210 208872704 460119380 7357853 390521033 5100829 81558281 641603196 203062775 652684530 779256643 462287828 639539442 912975202 391397206 963384435 112230024 811510858 548836326 301138028 115762885 759089321 576114731 28497599 941020542 471109945 200132908 256074975 761003727 204876946 195343944 632188816 519593663 511614746 762386069 282552449 234297555 274176605 734472468 73258771 45652425 319202601 193031998 107683336 742818042 139532248 136708802 207426231 644087946 212033094 802961027 718352958 817493325 578904177 11620512 88450844 948345605 284644902 126474057 336309616 444431273 956105450 38244975 67368795 238636540 399046864 653299558 596695596 657776660 486967949 152601375 657538444 811739566 851048064 453413623 474460056 982237058 719902397 445990427 83816774 389892634 681388855 852916042 205149755 430602341 703815750 726121896 539140833 275457970 730475 931295619 724187351 316827001 219284155 543816366 67883856 158553384 804199615 175155042 860584574 0 35528631 980964863 282454122 982684736 370194752 871302889 864317164 962087657 971835610 717205332 516816510 713309278 368498294 676320817 978129102 250399982 178983879 388695665 274717404 611359028 337285562 570163306 138899902 297430465 143951531 272595763 849319752 333961350 137705489 977321193 836864241 292525549 394045125 854435866 656024306 405139983 842450280 373475822 512143942 506760749 88663591 911742070 492595220 905367858 194786600 453728610 972640762 943612258 153556982 977569421 187199592 683163827 758712376 81644596 640318540 932971873 888897127 557710500 342924487 793712026 431420449 155122781 811539261 79774738 613906574 298143537 345062569 612713587 251295186 53316854 306050765 806810073 461049787 652650572 522463420 905563470 357875671 483574804 146502351 127843967 739759405 287996341 891764101 240985389 280954262 403427455 949169720 902582444 25403688 6922562 666823282 969338120 788640551 656074383 4316255 768999817 472835362 689106693 85026544 956886584 332416996 868295102 171084535 518654139 383328996 85865484 139690307 186879983 480986095 421084931 533752085 954669562 792154652 697883637 154737442 370227973 557532301 901770860 528968389 840190992 459641623 995531233 117655874 671486905 27985209 484776808 929650977 76960582 113318421 666701871 390568386 586761812 131611666 245192694 247558254 562189985 39412333 670695668 247681284 368373019 930241486 889856440 325962483 955854082 463508983 22490661 577972194 445345187 468379319 7334196 427687633 395323110 15687743 514585014 641030671 166899095 619737744 211598458 276897757 780358462 748052805 646309221 587949250 871242080 369945641 559272022 174133806 556397637 977913905 228459655 811706496 70892264 137173883 546610210 267986938 934247202 158706508 365086038 720022155 184908778 509824380 357347444 810139201 639556333 635601102 61719720 394941123 667092362 377226021 605114876 959388886 310880806 932378866 894695293 970301116 755302202 463930932 743239461 812460655 294797334 424796828 137550491 273652664 547953242 698173476 423137863 448810835 291695813 114708006 465079968 207058270 875375078 480685061 416551623 478624193 908889414 252394684 305453953 979882619 159931004 217600350 995607333 746530100 29787361 623560395 856010358 832850370 967992752 690291745 14423227 430747975 234640928 201843357 626053744 211441781 353864775 727107160 233711543 885721107 535120456 940470108 195295187 590669837 903027453 503339996 372927158 571063468 541163968 971666964 83277497 453704026 864585977 30182171 913736775 204557307 916369723 475107446 866178398 860655718 690297366 132328530 128896089 29124503 35490726 818112659 
998601361 40806784 916328459 581911265 80211595 288070609 632556780 552036436 279663489 377040283 602334703 756118395 451551815 29713133 575627358 953709054 602414799 152924828 883262129 427651928 822522915 860200028 888285851 713250372 105484256 864564134 938183235 548248566 199729468 214445511 636780527 384808806 191354744 546111338 296273605 461223771 84051275 859834213 315996742 373233183 706333640 707146701 298033289 956376739 765667818 593626061 225942749 983006589 976320269 86865571 148463121 411868406 402629761 669403826 450176510 762917239 888554955 209699118 429041949 254182325 969523068 469974171 675944896 222929044 477105919 922674604 393550487 880169355 465380735 510688613 17713709 198490829 756407501 495006716 279462674 365627204 421823429 474177427 159143393 689688772 983731204 758232541 589085685 559127795 83195670 941580114 367816316 50595551 85545196 263930959 906322114 87896526 146776950 8275401 223383831 309351278 701507410 804589301 3560863 39416738 644952916 58723225 827012637 717405547 484891597 339519325 960011092 550792118 611252570 358081550 643468336 810590857 574722686 592203886 636614676 532257924 714150357 575636559 633671617 167159361 895424951 894400504 441561254 309794974 675428865 962385137 732783858 86124149 438675788 673227075 335974999 198122972 90890847 498698238 757932823 534236771 403831533 658573732 175367669 261974577 737776020 854595651 373293650 30606645 854655326 123775995 689423445 427817974 564460816 313540987 595519731 121487751 959978258 704397506 316283850 420773073 406641252 486263406 23648326 104006495 792419943 906520372 560695254 96991201 119323288 464989881 773764729 386341951 341064532 236571528 32800803 59872466 537466682 902341816 518899184 550454819 493877560 305229167 360355997 768423504 664064401 70229711 729496211 854808455 150618448 120606563 398343170 429690118 59540784 935931769 99018177 532737913 107806009 488386331 268905080 685913523 364006038 11015873 464155696 499344197 313223885 454767268 188658568 755258625 879302442 782876744 968334401 37716281 262690701 470290703 244571601 641202735 756156060 770608454 51236528 751156693 396702309 773439299 297310239 392407176 917524460 424660154 889612255 478817602 938243395 59479652 89735534 99390031 223258085 215961845 793410307 666466825 702758486 244706008 35528631 0 241637615 179306047 95405634 796192472 698278368 273366464 844523979 964907914 36373073 917821145 511263820 189840356 31441765 72405184 879136482 446902504 454519158 852856638 370004207 131236714 307149980 119327785 955313879 579405725 477824894 607577175 460610273 223115896 427642504 524731152 58361578 26535681 711961371 100156161 384540904 301607 992109706 323425814 24835030 359512662 38833327 298781746 539844279 403603892 688547158 157531784 625029923 701580066 124145938 219552150 656601871 201472576 617389808 743328509 216619439 895274227 507671258 705743137 310854669 498442953 643828983 559837586 987591795 767442630 490297158 91087140 939130180 958357044 200893906 537275429 802839672 239876109 195055657 154496734 538117273 615982351 243749825 458227926 375520574 430482095 212799545 782033576 749780389 740857757 625905713 971054021 39553539 703763264 13368710 710075612 768420101 220693331 194361525 92156724 825822517 70726636 972535286 596564417 296908658 105851239 358367790 321713710 629622364 82686297 748498207 648467974 256139685 730889035 895963258 626118670 947282871 205794457 557297848 87983346 806453990 541344480 213855517 913098977 119417661 407761994 123695895 725649651 596226194 643277132 251256533 321252990 875029406 61739921 577998360 880061332 758275261 919399103 574666357 781764735 466300080 672240350 406792002 897938478 104998245 411745185 182483546 901338570 745191502 79097203 702324463 787449747 767821525 742413041 78412002 982513862 729063530 232962671 886343583 902648087 488841595 100339314 324672686 863167751 996511522 930881096 613400470 96378961 1924931 198849500 221547722 900496901 607342166 481818611 791960503 707460524 539150330 254785851 569455271 635060856 612232274 443576861 309988466 638359750 426184763 212012305 296836095 273657381 713099841 208490377 336448977 381196714 283939035 919254853 990392176 650733374 660365098 84673938 99208026 513494267 167472570 75672432 150397692 633659286 343721157 87968826 334803932 395258934 837390656 496383587 929860103 32009569 133957904 927641748 848516576 965285645 225698930 796798971 227776413 235373417 605932286 838420379 391136176 238324086 386186414 740988130 314660714 776321166 601016641 170538390 67631629 507333807 616476909 745783327 976436866 9817448 3203216 729402296 162654852 585445281 501991139 542800177 771206282 960210710 249076211 142960685 807354492 809855110 913060134 38511889 790768394 841870728 783480336 574640212 587731964 836108024 319492096 905599107 941164238 702219257 793479635 887826814 110183944 955495823 267470604 828965973 545832247 246728365 825744494 561402447 
992956714 107016290 223369292 848475213 278026854 136082226 589362417 96818289 721951679 388836869 107159212 182064430 257044884 645419353 319394005 301814730 451734626 535287410 417363801 527378395 429682859 831439178 139158005 319120327 619879003 28719600 153415367 716285546 418635882 942359815 636475336 637645500 784978959 459031306 886066260 506997348 859420382 378048522 283865279 359505788 882999497 896342996 500932019 741807139 80517292 709647824 963901271 340668929 967107038 738263522 413376092 928048447 39065822 673472589 36007476 891871620 997134082 750429991 868951452 775453386 761334261 52327130 251353595 112711180 333479826 88184144 201272779 244780677 64544530 216229713 808447227 526101841 425363293 344022819 156799106 417969368 544584676 949470398 522584978 410773679 762538028 152203252 984747647 950782446 579600542 380744267 146686346 675225559 370748860 268586115 156923100 221169721 749927628 159213349 346016566 994678475 794806693 438483945 200589746 877662153 472486745 889065463 38556653 367749886 205974632 463750904 560195683 652660013 829527520 989846541 20747852 1879234 777216962 563889091 357455084 18884459 260127052 404319432 251921667 679078331 898235182 845203388 627329256 710618236 129347293 489527991 918916357 490595351 936789428 255673171 291255333 273840084 398561919 327370873 575330776 9513723 719200175 971524476 888563274 523412316 532485845 31174362 405345375 411489753 627310663 373467703 57492836 815521988 64774214 449900124 520289094 762739428 184096983 673656785 139935660 479393114 689763094 351334045 851879819 493567809 938505405 918395339 298696035 670839362 318025644 379488767 283832251 121732928 647061345 831503726 717938379 483371575 69445126 852502129 522834611 196329759 165313132 345526363 236174984 496557773 239885858 296707423 791485298 901470179 797035703 168615171 750473351 226755039 359189414 867575825 558771174 138327945 85528591 278329772 748850652 414431242 921794847 89781869 281987790 87860288 611923340 749251288 89161882 679658042 348541516 450841584 34400292 516763271 835001978 583560118 911530021 656528025 583832905 317144886 949862007 66168809 991558384 901306953 872188444 172815722 348613906 512241652 832431717 781498176 819528621 814625460 362267079 914869909 960252269 565002990 880510874 904149418 82453576 559223447 980964863 241637615 0 739846195 314770505 591565605 762236455 287847989 312534033 416250821 197368218 669016111 404951393 217498441 672772234 266348600 12125370 777847956 59910810 374449559 861724622 493951022 272226557 693486678 38063983 504269833 657575655 535354197 592643761 897264543 524483587 375832675 79849153 322390866 879585612 865095878 963292945 525203344 13759865 572783814 101283273 738125306 530344346 653793653 391223220 939734319 59071599 220541054 798942354 46238909 332097951 317071627 70251885 824309313 984942860 596769405 292867043 451256108 760641617 544476021 427245120 577605338 431908499 925450225 857343538 418899018 771101678 436403740 908845197 191297980 534135943 613865485 898005559 704218829 130264995 375130344 583641346 707199345 206147970 81146728 78665268 226640440 680770097 12424293 338342322 265117157 838921848 636973749 584483619 132117542 952717806 405404182 870888896 12672134 736109375 528006474 442252876 796187006 190259566 286315983 56784631 134435725 611181673 38898747 975281826 861849779 92255590 617885652 789974448 375562806 334124066 91185303 473245203 321609561 227007473 76877895 616354607 529400218 26485409 565147966 252821727 472354930 987381623 695579940 579746261 536665 877227364 92610403 279166526 566932409 125135937 764656226 194039260 192353689 309414465 661450798 688001652 546012304 959911171 864323009 147303130 644714389 599711701 605357115 98253497 703105373 109549243 843400384 284975394 989420766 76883952 971156621 606724168 294161040 932122395 190340529 413677410 807226254 324521870 573065913 707679366 278446449 786605293 384703770 593487805 926650505 5515511 546023398 359170744 238133386 793286451 693770563 26680729 617711516 847933485 346122276 48402311 957426260 543446199 116116774 358097710 547213093 292247322 508340918 102830342 371067700 812825155 731876361 326523694 426761273 273769855 114838521 601172297 132113874 22589520 646449964 371306530 453594532 908485276 182976726 720609011 201354893 570659349 333404086 922603526 123010999 78880401 427216968 715166911 685738813 651176066 637064028 417992904 807440344 415827793 853840082 651155752 130945406 470056122 893223372 826974264 266843692 452030397 747237649 614890256 455842532 23389496 262759802 624976565 992981242 902715080 481946316 397523564 587821723 315729515 845082652 882305981 839026815 93745094 920646239 267225522 947986815 698083336 48711212 936054122 724335503 560394597 842487776 141710868 221258088 835367730 158538150 331956358 713977999 534338063 521531147 445789611 238466970 747971050 179782218 659825046 707786842 917328431 39518850 560205893 816068598 
683664503 936955179 725329882 687317575 523632742 128669808 372821839 264180602 809187675 88809821 903307225 289694939 141583863 367410160 462390342 895187495 369174752 714332572 591860825 59436456 370704616 556078935 215887473 319891973 606410016 909058875 327778328 90113807 351883160 341741379 19015984 189656978 658872093 648385818 538748838 926112301 433396214 573848645 649536814 724987662 285564297 307076848 237637980 882020259 207430954 875612513 514962860 270568703 813329479 147505615 912008617 117757176 347912300 533777044 898957897 319246981 911925732 833100500 601358432 418441830 812003223 457459958 556003901 814874177 322197140 895933003 389002172 667035989 683393236 374665198 602364447 612131892 260264628 335124480 707878069 505228250 358716389 80905246 392136723 525261187 91074760 128671131 857240729 190737636 531826898 795272426 864424603 458015679 654491509 382327216 447669092 435510050 347626550 639973680 916859353 158531865 839711654 493986164 285371780 76437600 886245409 428744938 994507482 34653562 688035056 389184235 858145121 11537829 259986799 44060634 830878637 517121249 900326798 298161026 300495085 772171578 553639320 315881957 306507277 304474270 514659345 88682632 724374155 498324629 341234193 283544155 144000225 879111336 931511156 926766163 703296182 905285073 106161422 466843185 693991160 283341024 98355813 452976352 373250218 268593933 206332391 431905762 709168354 627957836 412034675 460355486 910616024 941041885 92176694 492967727 162536034 917463120 795086419 755856880 737899963 869417088 787340838 477264985 387898501 935348126 564086180 258219298 973737251 23388614 324779824 548547903 7780705 826158816 385996943 43423200 398444157 834935679 770381360 930057824 846686307 955140641 260925977 243680206 916865239 796950607 125755249 470125426 344750133 399739582 329985450 150621976 402725770 74736198 203848523 610260045 155940517 254394967 606651457 166514068 406250778 849819930 445472497 119403729 884396859 484331334 81961952 313501859 443063983 962853623 813714898 899239328 957742383 511640444 586621806 425629047 231239316 894408537 772657463 609645127 557990053 357308316 908605822 768936921 200294614 521923525 251849964 386523603 866985408 847890172 867461152 658787823 285506737 766571304 688102626 227957249 976734891 503686566 505164850 820391317 282454122 179306047 739846195 0 351428435 904269858 245646138 749864852 487295372 235805850 739307732 931726451 760590081 750581745 843497469 34025465 694302990 199509725 70233363 761942491 57924689 588815632 951459658 674991524 151614422 534167195 285647790 151864195 427822706 691715855 504810682 624682222 956017028 694783279 164320021 604949658 238161263 229081012 488031348 531239688 193014810 299031498 982974933 497001517 219473825 987177395 332906124 763846251 890007619 227495593 241210394 584398969 883197588 341903834 371266304 471980475 52268150 256201560 845976727 183941011 260217936 114319708 164893098 50489043 311356721 150495678 493233668 877500612 526012013 193938757 28416717 176072918 737450376 655920293 354099408 957108007 562796188 302210782 852026696 642015142 732181521 3726862 291272141 964267439 497042613 523552488 178645773 521998882 390665727 624235643 373789607 343731113 197987988 374206327 26312186 52587613 723930121 76314399 341172106 387008526 846917481 9348725 474067512 637573338 330306208 400990946 907497580 146933339 382256519 537971144 585565232 312224138 279120644 340072342 959438469 680722518 606041020 19834244 684701342 997397176 490026300 809699301 346510774 21458633 191932057 185792194 339812380 681561829 802464518 407238489 992845169 693479892 130851909 695515973 983459912 766387750 126742358 955016833 165422099 327059109 635877263 642091425 490765320 716047237 475203030 512386211 353800922 177696941 340617167 61399892 681981055 652521873 59259885 253032675 170808868 221481364 794259277 599867840 159260536 645806291 691722804 852102727 394470451 297015812 203338176 140386893 506112798 274723025 401900004 489298998 210409204 602416195 854699472 951290835 111334868 540311061 840028448 974211630 971793393 610477346 15588009 572794087 736173081 28486814 473587508 178753295 235226802 796850503 813189959 554163820 538428928 46638822 407164312 822273850 326210857 310007973 201346924 527023482 956179296 361187887 545158301 813241102 746839230 820277289 171818469 622497800 198960890 162155405 867713394 761119639 323301246 796362099 310632116 76872011 24129484 927453485 488847153 604622126 323895051 148341703 237221419 959808541 148074788 519788548 778385608 927191116 306729454 202474902 761101251 60398268 33690573 435962539 175202870 113069904 212173131 517311532 931733163 519526884 30590367 518719061 253953914 788009108 536732071 425221613 66256647 908257244 330106865 285706693 229579696 145163979 685744354 672035983 262612814 143795907 371855728 222780537 620120754 37191647 190254489 616006662 281340645 583067831 893242923 62484926 638838642 992280409 
762205237 220875542 716512000 369750231 19592591 761204819 672839203 933012430 568572780 111115819 783595513 141915352 498808133 532706619 703591597 519300167 848552036 853814447 271467540 441447209 61029836 485256151 192956420 627575016 953644304 920204742 65740943 746530364 828538882 935470513 938085604 369400990 230350450 761668170 368900335 125118777 414438375 445512137 953409987 699482901 350895907 436781313 50769340 841035032 984637516 956966750 864592848 766363873 957034971 911193319 128206427 919270373 744521237 119673222 655132827 267225073 880925559 553755475 164655965 40106650 639760414 379846343 420515746 16999473 33089892 191430813 141801792 765874503 785246208 138553857 24002400 871564584 337196422 849525546 911368868 914372612 125599707 193341163 358877899 279072769 863726469 162598294 641598370 947410982 777327191 4725790 158397918 546410145 570160585 937026999 413700844 943043958 172473338 832785528 928976287 269997361 375913013 309209324 697055105 379495037 800985358 977675926 19206113 406396914 875317902 9569503 77494779 296325990 340715449 694902004 28660330 859876683 633827601 732579546 173048720 383618788 355050453 298455773 361183046 370301745 168528563 868236028 568002762 864215206 296776594 337523149 686082135 899858542 311463853 831221868 213352499 985935940 181226234 75824984 277824050 248703861 900818685 343814260 38685726 47356772 810235102 718308044 644639534 274870405 190026172 346548382 535756713 303388270 186729956 48710336 600770238 157075246 516943596 971012795 550897279 880288079 752273222 859250092 969559773 414731105 401039069 615608666 665000301 95678558 238345684 559022579 673434433 988954631 545424131 27414788 357205067 930436539 443934695 83650632 117653424 568231434 826505489 326530621 74427255 668532740 754220734 92966887 424046581 551115349 810887677 188622315 78885744 218676278 917057695 975814299 185934162 726932482 631574972 161685159 577289044 682924552 706434728 989267860 477945616 351114591 152211243 71107302 899922051 215740107 227261024 317867962 35636853 81864642 391349920 165995259 866454403 152509271 835617056 685727509 659561636 363705694 531479461 120698414 49722398 393929027 852701767 599043058 450995545 433032267 54468499 828319844 720648540 661283270 439249227 26559655 459752130 449992597 652418554 526149998 982684736 95405634 314770505 351428435 0 46975104 16425577 635773488 462370490 423429920 800096552 148257179 795640470 77789164 724454923 349036412 778833898 682899538 789900623 667387915 178915995 104894291 919574093 75127037 871738553 287851266 94540666 718435964 167322650 584946862 668936925 323914226 763591065 555809226 779037393 793234753 783977446 52379151 585888702 824452172 353007218 474958874 223672481 914645870 669668403 389999859 703550697 628360787 520031810 869043196 279514166 631001033 85498997 246885889 712378200 613221015 533750082 371412226 160306620 502077370 192539658 350979198 436260246 815425150 735500009 275884594 504493829 418683188 749556510 746121469 5826993 415752551 7332970 242544287 557672625 764990906 76416387 14716561 261971851 183423630 163832472 210247049 255488264 582971098 6439502 76879947 653318359 151123245 109404125 211565781 905881742 783040341 470643468 791815558 610453116 850717419 793174995 950720110 258803359 232280007 17639607 799931109 231856867 704037670 87293610 824229921 935440994 37185250 213372505 170768430 527354810 591801049 89416360 514383210 427834114 149136144 535633126 916475690 255765087 11346297 293509003 989942478 124869069 431234418 660119585 960109251 230745852 870987180 217420721 682961083 594124732 963680138 656771302 642298770 916157664 439453099 568173442 119735093 759609016 167496210 610553739 448629237 136512256 181487108 459889704 541695336 778539332 358197188 498070086 886585768 900313668 887936277 773990736 440409727 534502325 491493684 909773009 715998129 299508832 914488665 549133080 569817430 134246318 761089265 244775131 595754088 647699380 192514550 256056517 739452995 127924944 515193276 676176889 95251224 624144706 847263800 190581009 904752244 118330282 454740483 732330636 576953722 427754823 243912849 839421785 415195751 504532806 186599848 189830672 84984755 34224957 843764748 197373987 519142891 948482104 20291980 640389571 931969333 663136938 945216601 288507783 482314706 468748324 71542651 820770655 928899452 134613036 478638880 84731345 330493429 36219243 19343283 888009687 309113926 837847230 197794861 75264083 692603686 936178684 714771437 263379881 838760257 435096297 88870031 765610734 844106559 201123755 831104923 556723880 905233824 955098726 499259712 833656634 498519375 275674160 219284395 246181532 660979915 627566681 857602439 551105920 153301171 450068713 273178755 937198210 593816792 218771612 965761654 755571137 875796381 374341676 179475044 225153612 451905310 353073227 315954405 672650003 77721004 146131658 487904035 55329260 342927123 998557248 956657619 638652005 986365129 
832949753 416633966 948918148 986887845 719757003 623186294 904640631 654018471 274819252 309758134 661879227 854506662 165568211 544935099 695953052 318638748 911786583 337965991 869536203 668120329 846153987 209407178 710904682 508214944 405351029 262971551 533407496 564082697 190017115 51625737 227258775 813584048 854724514 3623242 867878197 757849168 706574537 392218818 712746994 132099174 723725704 7231193 74045371 877542496 300874791 630412833 710146805 18803336 36582551 372996056 33468849 654065757 457622759 115058524 321794534 519304640 634748156 669001329 362759296 410666783 441800843 238975537 40893189 593728300 941103518 496757959 313757433 759911228 162613960 707112483 249211882 347474166 412389344 926951227 15899865 504257999 137614243 919193258 754205405 176838971 25686216 589329433 713247165 111048072 567963347 165951794 809400926 413975874 850087740 792899208 976058456 64977284 775168198 706992361 786783459 222979057 549874520 612273482 890841049 970548746 150586995 535298062 343861484 560963356 748936357 186717824 419513943 854055096 841947322 126956515 617712855 954020653 190588120 177884636 91901905 948186459 801880787 930258144 871815605 711938294 473022623 744306411 241060901 47567644 805149058 272012529 695773022 222381362 695977524 808981288 572876097 138725147 795182135 9688457 291088789 748824990 398256446 980622231 562466319 811885760 11557433 420213232 4875095 456888978 733081336 20896728 347104240 92175884 557996638 661898877 941232517 438648711 462955845 400285460 945851676 737636351 841532689 407975991 862738589 824416165 750515241 832071181 197195400 152285065 127142278 309624139 184010895 997311820 727004053 725673818 636199552 889015231 845662627 366090688 43168034 968718064 321413589 751293581 197531915 829345441 851849146 741484248 288918507 705449394 334565863 757462551 6900355 319234084 115119844 479131407 47586578 422332979 24542574 478545070 117053684 571242328 23334347 374359626 977690954 424770524 909791789 39978327 167017437 492213989 371083055 984195692 7297268 64528425 570023717 953542759 930977796 932489250 711636038 404783690 984732057 827026182 775875048 263282320 626558185 622287973 353620116 299199158 869133899 58273059 499258395 522113761 981732325 779010960 860130154 634825858 839178178 617110942 190536335 117002590 370194752 796192472 591565605 904269858 46975104 0 471880735 604710017 196839479 581084360 594924045 209554486 127504315 69292786 969844320 314735527 905832380 577856133 965077701 585339027 232924719 415729432 611115226 812186595 382112639 903816215 771623419 193274814 649637307 24318048 379956039 353562887 22068615 401375393 343283826 803737722 909318206 433684571 380519242 150895259 5921939 292923759 931546920 428751865 666890914 58650257 193768860 291377931 650212069 485501586 119402877 364542911 472868671 495219728 40892187 485199296 847993789 450488507 563599364 219415240 453088324 884031899 753494678 296808691 535997413 197729036 594652095 823683603 353046335 202851712 225206765 331232233 140647396 434160460 796543612 811077013 513717495 280440302 919565300 23480598 651814759 770604263 81909126 213423697 60944140 307562300 521288018 518151848 156046343 921866105 249927482 650320235 778404366 543037125 457026007 145179654 814293640 363913131 20606142 615419794 930139262 101225231 666843002 763178064 930696361 484332404 819096050 934838362 484893360 564690033 432079483 290742590 704425150 989059977 369253323 757292131 654387978 520910846 485489918 206842116 378564918 16127049 804467169 585700592 679137963 66754234 894988635 37321819 661523835 458713057 323747074 891709659 807187961 930566318 297554160 408962078 644625755 334248091 724265934 331550215 359125660 727437592 638727649 235452892 952048311 373867243 538756062 200675068 927129187 984870331 288925847 743553270 900181060 47121569 274962250 832159818 230316521 858021757 783617965 161778891 354480118 862866790 684791148 567313178 217803161 435027499 377342736 570327062 59448193 276271328 262850958 31532271 390244613 175725218 902178312 912796318 434102540 422209324 511154897 70487209 146972382 454089727 168664398 627951299 201922910 476023845 575022607 918812525 107088460 259407388 907439537 256996515 586715239 720118120 8122706 37385811 817930414 171192562 157310935 561874288 752702844 212598748 674176383 501688258 256283483 573449351 628880986 436900112 964172463 409522983 941637599 838970408 422320744 891695888 454118649 816215819 598972443 661805044 18153692 350464479 385889786 232396490 260070816 976659891 938284938 348217856 220562639 728648619 626441365 237048558 388187484 492151855 906395866 865169356 7227071 740175065 541810718 896537247 678925969 276850521 917869491 161780317 409852571 427547126 981553904 114397260 91357685 586211489 7011615 877495190 432640978 802442805 884039369 400344918 138115286 502940665 951483377 553733980 133949461 65993828 890812772 743133723 440783401 616354757 626193822 38922186 
704415669 837944061 831168656 513071599 769007003 553239754 624194189 947301234 798858177 74596481 2662813 708869682 600042325 2520473 412655911 560715645 329641820 260323920 791398917 535320787 725383281 965144251 375206326 579580337 217044451 775907425 129514346 53369200 75799963 582132286 628849348 919511748 637438555 20780703 687183574 716252099 392942353 285711345 383861220 65254159 609399171 893393190 580219938 338376529 244814297 615786509 957226526 461293019 173400133 206756168 489058769 462690066 682964435 153034738 610382112 177965898 224224135 990942919 847969909 67313975 161856952 339295426 842497301 646108132 840894725 74569008 659511976 30419389 208542659 476639276 164862196 772567975 183724045 454192947 640851452 262634993 397566260 1839258 281362451 131710369 282929361 730632314 399177489 997093050 811574308 560585768 622411990 938730264 923328958 365958441 875921694 136760547 870801068 198347951 690352995 690923980 811683766 875796015 383066096 521932248 457847560 365279561 287906124 47222480 201473881 372454835 178110017 478337066 511568554 182056200 354180001 274755589 679393224 6367194 996845677 794189771 501848584 861821004 537946904 995505341 299286451 639010147 818492060 962888156 27907554 641578868 114185124 942711110 196837701 996553631 78681317 812329210 302348075 355169261 254172595 659451801 308254551 821393374 213980805 383548802 89435148 605064832 895877147 670787562 539551353 764118098 468429183 423413641 527880420 899940186 644925008 470506927 990341533 996916358 851139134 746710791 300727185 461859544 618737918 722629529 314432942 954152782 475583056 249110513 681550264 655109884 99306632 612247730 699596732 506591386 433411265 487576238 495211147 409971536 686238493 482405714 162844642 832208599 487639251 899732904 129960959 341745826 390310462 262065291 469126943 904390386 896436178 199443821 173749247 729780905 571379092 673799596 387289137 278032796 644381385 495357538 722028575 491066442 363089456 586836570 647949438 33976733 417445236 170354570 963112258 512504249 585195956 800255887 983688823 27313898 227708061 275915366 657494220 472454391 892594464 14124733 44212758 726270415 522228032 217283099 741772969 51819329 435372765 782461420 30555722 14225733 370948195 526489349 166176102 599672719 520230215 676176490 430405778 297421035 871302889 698278368 762236455 245646138 16425577 471880735 0 249538900 156359644 225190377 370456236 530252005 929577302 192405976 327753626 282093780 243330146 524681564 939616685 25614599 559961474 566315943 478223964 487911589 755165844 343425611 490113323 585183633 560905362 637992823 669033096 852121844 164670925 92713952 632410295 265428786 946413963 30709616 806024271 399620000 100973895 670700507 625662805 312418994 562488314 791212367 87515041 453250977 733637648 966720342 109240127 500876624 949485901 804867581 749244958 571993986 826199943 140147609 224801396 822258583 823058438 365110791 547512398 626831857 347316107 780991258 733851529 583178197 700503808 541293836 779435815 787384115 455556137 841726820 669348912 126244267 423571567 836806917 491894505 924628452 148337704 766566555 487884645 791189490 426386664 652461044 130520035 23721604 759116649 994777734 292889487 868257705 497733525 503778666 313425512 67353344 106588151 97907311 697001577 298440958 134238596 500594623 435858124 833444776 727376217 138728173 898162088 687665650 736639451 575581688 291043077 940327906 315702081 590566093 365800120 442990090 100692579 829643590 183864187 921303521 422789750 971912346 684571400 81502275 776436710 792316068 572933234 108217296 684248080 795311402 222062262 640247139 951460118 218557227 599892727 271089176 245167353 233079017 402374792 370071075 447337224 336967614 814865638 104680907 811821076 264161140 839192652 186212742 802445203 136853868 979820542 339285756 636981121 893216331 361395572 890454385 516226176 752118262 115116697 840832096 77399296 361330129 599142760 620200090 740657736 639613547 388662670 998066632 110329022 876813463 278589578 988877730 274895077 517727644 741171538 469516088 419236174 397960167 293511532 540460521 753102249 43033438 50254153 151854495 376432743 135947013 648926163 787613469 575475765 971444146 284913995 336739086 118860717 690240120 953500608 405086250 327726951 567215547 155084551 932229422 541582394 314366107 884802914 253951073 497765505 291167570 100240625 915980623 358619840 1827156 29625546 66070712 333265288 317922231 357038120 424443013 355154257 163435125 516559741 553199166 23113165 378847240 831761010 58806174 801808940 692439879 157126957 398338093 677163352 756734781 234327824 214054278 781653778 209680385 679521166 605229699 405301570 204508039 732175397 753478775 745966800 938119087 507286656 263625268 249958825 488846734 288091675 70855709 174850146 255268382 884529474 542817416 942582114 443212888 697365460 198802249 994937080 698589762 164426418 439099556 813311791 412376399 807151791 97909274 46723685 399651108 
749105876 360855520 943526304 870702710 416070195 171196175 922577127 463054666 881823304 896115601 778872335 679632758 967321291 119056104 588820684 787247524 238933018 420769712 489613583 489423439 298399996 325495642 569052683 992688943 259082242 880222591 306646525 312207365 399437278 456741448 783740850 582104444 528945599 653110152 982422068 935000894 504068363 977297663 931695160 741960756 151630621 34129511 256812011 403309408 544844722 386867934 32205620 674796598 626178211 513074754 818782055 431957214 922589495 253668791 164251691 899324895 104292880 56623681 479575131 142586823 307000831 693768229 790687046 268173915 817369975 677094422 63357973 293216306 692018570 723878856 349383982 482859558 970452523 64956323 851035692 718335689 692405623 410995192 788133718 996324968 827515669 229359886 672799800 816390778 807681234 424383048 931562522 851704207 645109070 144237633 935650074 880875157 690098735 482678683 527619362 233050025 192749294 995772851 103913033 300223457 623494307 392055208 70329886 93723953 777771943 937695585 152077580 349124515 922102325 422999368 10657834 59036788 750914982 979694108 275496251 979087792 230792300 647922351 496428374 174908169 461506727 260587103 559025409 568119436 613855624 331654820 640353993 666574264 456571820 559237897 917755693 87044922 987691685 57170827 426884739 161046538 237728772 158145803 306906846 396370450 843225704 338131506 413564962 664713574 848584625 403764984 421558315 248907776 206070383 438036460 842457030 260435245 508680539 843988536 65428543 828821345 45643067 577221218 577721834 343392053 414208488 428855106 842001874 600774716 724080940 833903425 18411435 683926586 732940222 769197053 469656883 154868107 644274978 444503511 891417252 409430029 118329109 688079554 576360607 868243429 728315637 259227800 171111400 937732572 992498921 171899717 427324617 39751146 466580052 950607168 761646239 99657079 507978803 218167927 66992665 564874447 676922202 356608633 772616387 345921190 214673853 342208433 935429520 311544580 31347233 197861882 678720421 69086496 784874892 804809142 598288410 362043679 742094879 194786172 862420376 973256368 585344541 249946108 512237259 10535057 384337562 20763910 554280501 247887800 448140377 8422726 877516335 582401538 871820097 994783471 321131317 88315212 368786172 571882384 864317164 273366464 287847989 749864852 635773488 604710017 249538900 0 305480481 13848188 149286277 239345214 268492444 979218483 570864040 555058992 988962436 669554534 805011236 158540742 312913948 227608890 981864263 145684082 820935417 456898812 719721527 942362230 252970413 2365602 751938536 237702770 193725064 152183751 100241106 149508923 584739538 551203710 538117643 528521259 740574296 499827876 75346213 20538596 467857702 641897397 83286883 115173308 98504019 46207345 216557108 166921381 695035276 44379002 678329540 235666084 789841840 211926438 44194488 411103515 91062201 734071520 644692648 301947995 519249219 714926605 808792470 49269188 485836570 354308084 352500675 366570726 485460456 255488678 164713537 141639773 892348991 163772614 999937356 71237261 8317335 275901278 975274667 746481576 343367076 543923932 472143080 653765113 634638593 401088453 172251364 13396762 24116840 629272905 60570493 360567987 933828219 927767211 719502223 211176798 797797430 759347283 211844481 12400787 830688391 843365217 681728807 970494732 531978783 888278145 808870255 973411439 358770276 396017691 37961528 727548281 12773241 390475086 847531781 33713458 50277888 574146777 247118706 654556259 945652651 253313035 387927714 273700459 903520103 980300353 909387186 929868674 333132156 645047831 884250621 96292186 820746180 582456441 777094130 900543712 739003083 577010777 460248300 763417954 806948036 816545988 980063628 734215616 428691856 22818102 30627560 408071232 362443839 201480634 740009021 650472546 979172157 123942430 768928182 129520479 340738999 509300361 144305371 464291047 537335388 619013179 611127020 427008510 853867574 285596342 441621006 933050454 737489100 954816167 87735979 208753815 232766020 219802970 56927251 827485466 483264560 543791248 144761609 93367968 623236573 387340044 843517683 706119198 488949608 817968506 760966512 645615218 799357761 656422020 311912990 874162632 88406686 43980400 962915876 696206020 398364049 671684295 232749657 660495713 224726896 205359157 659023057 63075755 186371944 593107316 485102657 780990274 566239919 681719773 22027814 276025863 184443286 353800316 342139251 402721753 763337368 991339551 242935081 407241104 442394953 434611966 41007733 458871397 770902117 381893137 176390616 578731093 142577985 669072135 353610949 291081634 243331827 602108705 818555573 130475793 32531602 263952530 213703747 561918971 132442893 566620432 247678901 153634077 597949712 145342054 890710298 42349966 496211617 628835642 662287869 170690727 8875287 500998355 289938598 548315857 912362629 316271337 129443710 87263061 821639930 679811062 
630035361 514926249 138730752 7663525 250283575 251138806 752241808 57605415 206526293 239920868 225985303 675880427 684138147 535291435 570673678 75190319 179460978 69150200 443647879 720644257 565269924 522972871 252391946 83135941 762245489 79597354 635884057 355115578 904804030 110243515 290884171 495961872 879577426 351902294 890368304 585597806 243370016 988737146 135355108 749452212 386931774 342879319 50661877 92542361 372084706 481771031 639006934 906277560 541651141 374505756 329563771 61158214 682753100 202309817 510075493 638202791 283274419 72777502 157535148 161356555 936861459 604744577 321587154 585080314 402903464 719408369 33908052 560329963 943226858 870392817 825258133 564286839 75671956 504840800 91974089 873791068 477042228 978627243 854024149 681988681 842004493 825080606 559077879 52681316 635527849 202187868 465176764 890678206 359303727 205578885 296546716 106214290 171523437 314635590 285568691 616669256 296351390 773684356 503531208 925766397 156073255 987753539 301670284 894814199 986954841 605921053 226890815 745624101 226908192 173390828 206284828 829341360 764952941 908946943 140117735 346236108 162787228 267941466 652827979 624543081 59614516 540713781 983282841 123504441 834083742 356753647 682954672 707543440 628569837 876689182 705144464 986178877 414855088 959424133 330406522 888296733 31383123 724337381 114073090 275892959 244051959 328321887 834737883 728704564 883306575 618481403 283297072 832901681 704786198 420887964 825246132 479929622 783354554 183660001 275342513 215190589 518573208 561777842 613675224 977517960 130549164 497344502 22620592 54143307 207322056 69841200 168739073 112086043 305742259 701231054 425233396 449771065 578378391 288656156 938671965 5321213 31661230 547708401 916298631 184471838 91460482 152889319 923709184 790587327 523468018 654254718 447040207 494338898 647084213 866426364 676308650 765934795 230202048 372895598 108966517 108384991 727262780 444915854 486539840 762805129 419048605 613953250 965629292 474004182 381193113 693895820 407664501 378355303 674459702 835473314 724887233 956284698 622533571 796119613 768311040 711642186 427430150 597602126 685478862 862421713 425233121 904844216 197784234 561639115 326890240 806178252 327809759 797647151 713806620 215904975 737451959 125804647 181596495 738370454 962087657 844523979 312534033 487295372 462370490 196839479 156359644 305480481 0 111226346 254916521 798892832 803273219 163865445 811954508 297570658 78247131 249674358 129636610 11645248 163162759 687156716 359284325 548552496 380761638 561313707 716604890 539702401 650525128 338740070 261744956 881003398 420852354 676615584 58813596 453266469 360591396 506491578 190006994 951605365 394425855 875481103 622222354 135414513 194594600 485222078 133072017 795756251 505884255 204911291 820077869 714895910 103079793 12258297 886120132 198508706 930329155 888568582 56280000 574100638 386270796 875080988 463819424 293884687 606473220 36876236 41439074 228625905 160328909 391043467 420772402 421656631 732121271 612100059 950316673 290700336 772051280 969703313 319216438 836918887 344210977 27922974 249877985 120056998 858458218 7466157 358496498 550057972 729726580 989164239 739998265 914178858 370791558 205289933 228231696 380279429 896938043 901211556 234112940 193558648 367537318 218058576 99241896 190719539 213392586 887143293 943055390 868884514 504672770 702148983 777189540 241851855 811144565 362659124 544092625 874230639 693547648 135277480 791501991 970361373 773755746 97963637 171697419 192082770 302868148 971843793 720344605 88798044 78087003 186295347 593506414 51167641 194351245 313317251 251348674 361960084 357191764 648288943 256082499 701930180 617653696 771417149 490265148 761805455 317444420 33589617 169520623 617227799 477810008 901856791 287482068 775639208 187727131 253740047 845483407 913285893 110127 683227891 253407377 138952838 62882976 701109907 372044160 391547046 468476930 861508274 507832864 30621129 488295430 509576510 85028780 296479778 621495193 197530096 309497968 998805550 711395135 421126834 793198211 83455589 503268928 729450604 431146898 87752384 297296611 262208808 66098745 219549100 298958152 62147231 132870155 320700776 766795351 584742469 17710666 438228322 475282215 110732810 876598524 640544110 214046019 744571952 660861499 627453066 539260279 233129360 130359680 88597507 516716959 808715847 791375992 35214797 551913022 636283425 341354419 928176183 502310954 382840490 191720994 741809441 867788021 600182063 49293238 700183679 78052854 731981408 501108651 267367740 783679672 458646997 769497062 253541613 321452079 328595640 754884960 358584353 13525334 729990143 765074961 324651163 786339025 388114873 488204431 74786147 564013206 446220141 314075156 819045815 612392155 838866788 486165191 770258129 227868016 767887183 334246933 513724605 851370949 228464014 324703900 493220780 226037697 135480382 413355906 384067490 180087862 910407449 
324132738 777493933 688732882 461248080 664850344 966186568 278704595 538270724 893320657 497540529 459199740 650547248 563569349 604639549 80800600 919271592 970837471 756296552 736604406 307420617 597585765 22554951 626769330 155851328 107939799 677861011 417906319 975799576 439624621 533455120 585338726 87337696 112608450 719779886 388636638 815151243 975409875 979296548 502810934 122352723 671746167 747742568 268137759 263345390 246699726 388361258 537569060 865710744 231737076 227686390 835403894 373348632 928650683 567787492 956753480 852178152 543002327 379709776 807044991 497241389 315561714 353816140 640249792 903719823 459940049 959944729 874602874 573121205 63945703 40855792 632342870 614450753 231036842 286160341 432737623 395373405 866050470 112799197 385151564 185041861 934160590 200708693 258344503 756800251 776596133 928856463 75370007 659876856 634319593 402067928 480071637 123646055 97012296 73197608 423047476 694004027 350395434 421016057 976490406 12902127 400837577 809952159 257185298 223334869 841240730 886399922 645552206 235456492 297976293 345445234 245642535 601322707 670849705 502877171 226803620 559420276 208861015 486196367 571387512 805371621 204843155 245177549 38399671 425488549 550020768 21549232 790838152 938602413 912188862 742272098 271400950 465954078 729516340 590420037 749175751 161245731 581313510 56191793 392379287 591251720 271098802 479901592 709136836 487479328 117687259 740630057 581083930 680865507 279097011 199052200 150038175 261067874 790616378 449153083 878412472 210447847 71581800 223615369 778281312 709961223 410740364 563877002 719840153 257884914 131214055 21709975 192599750 878365471 683457267 219212665 895007621 380717950 727899373 716129407 278974683 128568531 460345535 852314415 959305455 830855383 227140072 869781392 822298939 543332596 367149861 24215778 674314116 637295466 323789261 730396302 538454661 199113791 450698578 242746644 781899826 811010476 58843064 103401292 523042933 879417074 917742146 823500377 79612385 482183660 65071508 674502151 530334932 764014578 122271289 604223261 718006631 291757660 934718375 283479720 794382444 965904770 695933793 138202094 10643494 130474080 39957035 333026090 760705482 586070907 113887203 268509507 658806796 264424537 856336524 403745994 733137248 534612963 749755416 651918699 971835610 964907914 416250821 235805850 423429920 581084360 225190377 13848188 111226346 0 161329347 848835760 971926922 275702393 596580691 652091821 30706889 136518966 483950902 297588945 773622553 532890538 298593023 549481388 372035832 152062729 684019835 542166304 210662781 348654523 305170039 986066564 751322171 802554766 486303317 882334390 188524234 257960178 916795846 1227446 233257587 81494677 387921707 14556472 476510598 77580839 987404208 597259119 442695747 174295932 666447039 296380505 847087254 615428314 408595744 969185305 231842388 896241377 584459537 631885049 801240861 241741162 898350834 174983389 64954046 428546013 119640523 937504410 29075548 532021426 299708024 162960169 712119304 854535917 439026358 364975634 410438291 271133807 315301026 691633108 902442164 343899798 545437156 104640493 570239827 330667989 840966707 160797476 696467292 695427079 791476819 1345699 180740675 233693233 735115483 603101609 399289525 579532474 512384814 172291886 270462028 412569238 915597376 124928307 568765579 29257684 742223184 289330395 530286895 923233584 74476803 832227358 373386947 556234914 345756949 92931428 175846005 319848691 219167237 450501371 382699820 312973365 862283929 559272714 726681635 582020705 670603822 277736654 425645999 561411365 856742423 127470785 410134459 845252500 848788526 107491382 539782117 626204951 631170028 563258332 582884321 124339978 730132231 701610754 418574604 771305854 125211343 895637764 977711457 934267192 196320262 835011991 970015698 570912618 833315546 925909102 664373023 776998385 492249699 710450477 380823110 371094265 123987065 162483993 414152459 312697796 146539430 91446647 33969742 784868165 335125635 409215932 556254238 367675515 291769780 461931241 920278290 521803796 565839994 523800815 699846443 466690011 967875216 831453800 721483169 615959988 129627443 780315469 179809987 738561517 436355770 866560408 540077275 150365000 954173166 847149431 509525558 878465252 117947125 441318340 612598356 629896533 396466110 264848287 428217260 801349807 45381744 961893994 498061560 859783936 127555458 585270444 928750767 451931454 802292462 57378588 451329943 719111546 551816689 863962459 749482803 596431559 541078943 490669696 269424030 930119950 535972107 829666364 590303723 21673871 774709082 321666749 417141181 930144085 856003259 981905910 242180418 697593443 493848576 593782694 402373170 710360427 130722380 977634518 972660937 558425790 985794374 823494821 27090905 393290883 252921609 621864937 481750819 516737486 731831763 347197119 2216647 475586312 601400061 289286651 932446284 639439633 269363631 329968410 138332125 857220093 
351353299 500342826 847973033 744121644 696690560 727127165 148826874 934850631 793638298 209763744 268379724 459545704 553163349 222869152 608126087 545883707 354194554 206041812 812218059 738996781 524359806 254787459 201333573 321594442 983830429 751530730 826089080 782599775 923285586 768495207 406531827 389451532 153262596 514401763 183690296 552223052 267189523 94112921 670566169 619584581 822919682 553426210 539237612 226943793 841742698 532424945 822110890 116924388 438124989 18749235 536099019 691027281 256621306 158003756 146198716 584005560 276971745 506229711 587258353 643414322 566396315 45948522 431255051 171818397 624499389 699727229 875441019 822581787 872752981 211907164 856579260 703527217 562074624 736479925 894360525 952051996 372476698 366438029 510409640 344508582 765061148 797713305 323217377 430496462 413310295 469894823 317859296 664470437 424395077 910422943 866159249 112093940 464457701 384973316 753061466 298374126 849477623 517356740 288812075 454797670 894849278 368872819 341777604 626374950 929429126 351389411 82209996 626976674 707114569 344357026 786152651 696594548 466334606 719868170 582760161 8085460 511483782 184094852 349554071 5767133 228638178 794783356 969537445 593540644 566236129 993462361 116091757 889887213 469749724 542057584 776113073 890333506 948792009 445554706 421993836 299276342 639942453 381745717 796111204 522124337 727438281 865741772 17233900 240798809 885690851 950221089 436103106 14837668 672184996 4015584 838242221 598668245 755158377 728567865 719155136 424135608 29293253 874031173 865619866 289958221 468955978 539298801 769206634 347275985 812536225 36601746 584720475 88417233 587578634 93651903 350898944 506075175 522641299 385424952 450555342 308203359 10680045 276221383 348133353 99171698 837303371 799664017 658196322 100792402 901578577 976888460 386975725 88631352 246630110 833978368 196086201 841934710 773866402 966012587 590667883 86146666 926806977 638564063 743405697 979468909 119927877 119815670 126365720 361433171 770911407 312769766 869415382 509339168 583921625 339123148 507173410 867488995 838734963 598125737 183605471 749226482 208656804 234923119 323905584 125686744 758018966 478722501 407789838 615830989 700258152 830209740 901098649 552767500 24043871 744730021 128574467 84032434 397760803 169180785 717205332 36373073 197368218 739307732 800096552 594924045 370456236 149286277 254916521 161329347 0 971631699 778182765 159186264 178886925 203295324 723961788 920100848 817723111 692302612 474056840 382825579 573284561 557676186 341373873 356913857 489700259 9356518 324179381 568517674 398144509 590658645 491214429 313461264 480086604 815087053 536710495 677377855 128438759 848457357 977002888 59552969 430038431 279553238 612940495 711457026 16590090 491634974 686017431 849596892 737522536 762407363 605881090 260398320 689998324 342965486 413362563 983094344 168226591 280342824 701634579 993008665 519461741 587998289 134798637 23924308 3960766 265180270 121487930 792992212 655433946 785822283 543426352 923343776 685477401 762464369 812574434 575013774 256303829 761156324 869903695 707079465 301973128 475291336 632816162 262276723 177150103 743540475 557715396 949884971 940873589 444724029 930979621 140716864 600376055 440023984 156718535 887360430 985605707 306844123 494640696 998929794 633697994 993518939 463739373 789027457 877052636 794470677 303690926 468275449 826905381 778986364 721649823 683437813 788273941 584135612 374841717 16476295 366276417 99492342 586781114 185044532 931109587 700404607 717120809 378364164 291876473 535993679 36945406 674734624 798578614 856171495 37165698 412741881 714856078 168227838 498651506 605359189 786202447 795157324 994523726 577189805 14969937 935131695 497161248 700078383 387740414 71035005 722807735 714648809 478156023 356047600 552677319 171353762 496384326 287140891 577845758 929737022 66466827 841635088 461432062 63338731 17849354 322807227 3778122 399661860 423459840 969564677 879641382 244506630 185301809 272501060 255220458 868104249 560965435 731414424 836709293 953597058 965871626 66514164 134561589 969412701 56236853 114334315 346590492 48649653 930937207 387506091 983468183 842763966 803559303 355933438 840512599 931178873 471321176 657158497 274475734 125346896 800811122 614017504 13611908 528472086 412585695 153592411 689278995 98684936 421647399 217501961 107005519 814278977 825438757 95172897 798521415 276999760 215627488 419712803 443224942 215885509 569290069 729109388 200203905 825302394 427142605 574941252 128257146 148199566 518446631 284717343 953558345 358416241 246319524 72506926 790535175 759393832 742285688 513397430 629624684 925776775 278107698 747703451 9664039 461491759 32380644 468054566 844385997 666701395 962763682 470946540 454151741 2226931 273471041 682106141 55330294 598984893 227702239 214429428 188662692 452418370 298164803 391412960 566111227 751798734 466799007 800132951 48324896 62074189 
978961305 118150033 290825110 624634808 380273610 279108447 340285892 234295887 392909119 639662479 255034983 101569372 873954854 26531565 708674153 376031912 893552969 420779975 650548563 645241018 441315843 647418541 100065754 160010687 586990148 478279650 101473865 383752893 23056050 775234889 741739463 239931083 641601599 755754779 618467877 399532781 763736070 855274082 485158339 819958632 965163822 165449912 564228522 62875111 186451584 10958797 592557328 403785336 130418447 994161681 193206038 684886544 960035876 506592425 784051958 550388750 764627295 43797539 376028089 691997597 737350280 489470642 19920279 773340113 785588147 948436822 379665448 174264602 946392651 962376937 538155548 567856296 843436832 939287298 594377732 924854815 988019013 517853444 979111158 167532096 674329664 150649863 895264311 844304495 834358023 127484767 626965061 197023212 645041478 516578216 327731388 123590261 544951078 56261421 816871904 951537034 793632415 294578187 296687348 814131657 239309891 504021812 199426463 140857347 60018037 636114427 25399266 746629292 671410323 127941191 917330550 402185273 482822758 4750299 847426000 526752109 55432750 151557939 458152438 736389921 818420316 421512580 464474581 475736504 324237185 573917626 898414190 988028511 946568221 346590725 482831308 702037546 544189081 328334155 181524660 860594200 899614915 966527422 693074622 495912339 849069848 746435356 800873704 291035734 318301031 570512577 771348454 830350952 814615023 947044796 123157149 898860869 5773385 526994574 931282591 195658159 948437637 879252448 239437873 115704451 217055506 453623001 271470180 980477871 683601038 35430990 484094037 882013363 73994654 929534852 39083128 495669645 766705670 927131728 225207237 555308882 209215893 753555517 587190940 531162211 70961073 6005717 825145805 988942546 863624983 9305868 341902476 857308142 595894706 605538394 786649294 870982491 959128261 280352695 329951720 802812567 550507563 168963172 174203191 154641392 35675320 747256636 584497299 267001893 592030528 765360277 951840012 136466883 496656418 772857902 466216802 799224894 714669582 227590432 702489432 19094986 438730289 885249819 342086988 273764221 692297812 246089879 174064534 503763381 614240849 287374101 772539962 472498414 382044529 491217761 423884435 398294123 642544738 404497437 516816510 917821145 669016111 931726451 148257179 209554486 530252005 239345214 798892832 848835760 971631699 0 407653150 183251661 968038321 310184992 507502765 1391188 623916948 592270072 628774763 708671450 974982412 155011063 8180740 411335617 377948327 668862806 384038825 861800092 760486753 382086799 403255834 11382150 785897136 348361341 372187325 340361462 731425821 158875920 877707045 574795207 593325960 463736601 994692992 281217090 518317355 783450038 770154647 321844282 185518783 2236993 634685573 15225445 157063475 40959106 165130660 102591399 547970725 209201189 604409094 561139511 138383187 983587833 875147492 390321073 369199916 718132938 320476973 849079022 461330071 455588282 732607024 2886480 587452697 912374195 677285053 314002947 179095855 579587000 304802521 123878506 708786677 561275824 116207965 758473586 602589062 348001548 253077789 434849617 328444303 689210327 680614376 596270759 240941476 32478944 852548820 747372756 308599039 715733480 25440717 122193589 792529549 243153218 572946526 664464714 632559617 731966499 413963869 842908745 734257908 442879037 63867017 381744334 396835993 912464982 630998098 309930811 819956307 234142095 665156276 681177232 887482168 983340709 676338687 365101577 545204062 309836595 243261576 900276277 643910155 499894839 329979717 157507811 878000843 1528589 755672243 246554400 745084588 54504167 774561234 654523965 247021609 132750057 460337127 10924392 937305348 271206551 119031572 835482147 173402146 440982662 915170189 763673902 849114484 376312846 874677009 626909101 681108883 991586755 59930875 781155731 616465023 840450804 247825179 158157072 802655764 661181412 567583425 465501695 73897258 487139231 71030717 513967926 257744351 61554887 334327333 358478265 692211576 172327425 900909961 788754282 315796304 776107499 747409050 431785477 537133477 212008247 598154400 256812699 953817840 116233788 842604838 757743629 977217249 14831584 520878678 864081684 359923325 981246586 490224855 194930451 135364614 946419250 238864563 618392706 350527055 766099595 929819647 283070965 424219695 317739960 929223254 906346764 329650485 661290620 842965740 788489644 968008386 111496081 991391294 335800207 805273805 337734388 598979172 101404047 824599191 967192592 500335758 165466436 151070175 9522323 723274408 349835891 380894120 962937336 174814068 707518436 738591134 491895112 69625519 72704442 300272475 291138260 111056246 384522216 766835187 226737805 361120845 971180847 746188296 703783797 754419543 116777791 827330331 322458915 264284501 864094626 609099034 343975746 565513974 865603503 640943913 368098547 150744160 380229025 
572320791 356036171 376213107 212821923 319917665 154706491 960644634 170335613 926370514 519973283 444309580 225452569 778895766 393132046 667899152 193542895 357267969 475479075 809020639 857567449 930757309 550247733 992736512 499155335 636599912 491162096 370431344 953485620 141792236 798296673 342985522 224233052 876634084 223724870 102963574 959271407 17179110 573463495 385154268 888832886 382729882 208966453 288294255 428261128 306543703 17290111 812597441 651173701 487948829 892055291 886930755 235088541 282486086 622914123 280733066 770584229 725653176 400359 70355542 855721445 970258070 961733410 327597582 299848894 791341246 56882738 598287941 813846046 478851955 347845875 243815616 385696851 379436485 828826877 270409626 323099056 388925233 330181136 320693111 313871142 847768916 983652013 270725898 720489114 986269813 117873984 456169254 919358962 581929450 386714037 65294008 538416927 960161920 539243223 890584478 552805901 827968217 828051126 397006102 149185113 884712098 293883775 56247045 964060663 884439623 500736630 205159842 174661420 848223392 701717926 413465480 329083799 242079070 509862545 957330021 421435515 425841660 553830266 929329789 424322704 346616654 727980488 72660578 11362485 337792726 851930560 488535158 916621990 682662808 587778914 11745062 533844968 454777952 653557911 776563606 392203944 708966587 480215911 531143370 549232106 770544368 523818154 367532110 947489372 342244289 56108581 992701521 356774135 730145066 163069244 513286915 927663384 373402793 654636381 155979118 708144999 864319010 152499800 415840014 111227643 596760750 682168660 634907644 608265036 436646433 952934611 118894725 164427708 233373913 695099820 662228449 70449990 432047316 727691165 162232218 207658106 8926144 520220958 351751649 442833076 788073835 389339346 175072730 765362937 680112046 730624554 228821065 278699447 727988866 672250024 67869832 665081755 295811623 49852762 201791759 552478237 542416724 802082383 433947782 358277813 384482342 797487839 127889720 992514559 445175674 952654871 399305523 87314201 794794876 878115427 666088575 207001635 721899424 284114334 560248054 64656228 654824787 544117076 960707572 182075339 459087387 923190172 272797204 775314588 19895993 762454217 105747910 965588510 325729160 10786647 691113032 461352301 233954892 760542123 713309278 511263820 404951393 760590081 795640470 127504315 929577302 268492444 803273219 971926922 778182765 407653150 0 962702142 640132615 53111906 239717875 276426476 781782200 973449151 104410248 435937245 534708612 409405230 204260735 398702836 940440348 890300837 765291088 42638964 77873644 549888011 552181094 294907585 971562542 110391773 18373489 631487853 366479911 144914284 67122412 880289065 631508752 910670760 340566905 917497644 512305706 623067403 279615697 371641182 771719512 4688184 297386107 152999477 349747586 336236833 614131586 360473661 137227615 342160356 59621463 379717599 200202031 599558216 598021745 797536595 949487587 909292564 120283589 789464583 241591995 475082294 647930347 592225274 737092025 323299929 332493294 598730472 527678434 267812866 597964485 951795186 756524448 795907877 632681806 966633952 374465815 145784274 574544830 450639533 262339071 738183895 756017224 267559373 618438294 846257856 453547730 430501651 503409793 393650345 5386008 825013905 888144262 296403553 390816439 534575916 115053264 294373385 480969119 624401521 779868762 377868599 754248774 894367379 280196376 879234968 641839438 916392430 633419897 274360755 929032971 176690803 201208326 479485576 850081167 478722083 76199599 398134052 835445152 520512033 808137834 248824605 962814515 930227751 78205610 51319346 624246929 430775503 544221744 856000535 228493248 709019912 141678901 508156004 743872514 664879907 405551015 729611006 607780393 824732834 567690253 925559052 197216159 765317664 90959476 640768990 608820708 184502960 831003422 283023150 760186207 572775454 208699765 539975483 963473365 641332336 685419411 195533068 425043186 298002638 460427603 507714207 712322293 922709695 819802370 346504740 882726893 809464006 856757575 804819006 532488918 82810266 704528226 980404932 149911962 740699106 150346535 933413084 720669813 73591081 758683179 620351136 809947506 85123715 377129325 316455627 943300637 950200505 943544493 445894561 686526164 614858836 945560546 659038251 891338678 623767060 335127185 542760509 248825112 373039495 966638881 963012951 283322847 896228755 185999252 559723979 245898981 733259453 763950927 483805396 142905639 214873599 923458866 359340421 667316522 617576469 876059885 238396263 955801381 789110746 236951094 535346902 64386616 640742151 129000955 388834031 662309309 636907993 479198164 651970865 19938109 166761541 937491657 73286098 513718513 813616909 613500850 241856939 66120767 12557322 250233458 229332848 930388002 594528374 560815383 249299011 814382425 239043949 897789607 788091165 736316291 388039937 568218907 658434078 441972866 353221354 
45181706 595169773 684022445 930624379 982673571 921722805 507498043 96532594 352110559 38124953 313888028 346526968 485408219 297130936 404619879 226112796 475040306 226526005 207017743 548641014 626120669 501770972 97045945 33171615 439770915 485653125 350319693 107996969 107498529 673323540 543548938 813063804 580749251 823285615 893694517 479246714 425682790 638386984 968260904 292259421 235129361 993573335 107047401 53072413 177161204 437414868 391158682 362605836 968207847 994830445 350313614 28982058 646523095 113342711 856611644 72280757 776392555 817043616 270223545 436342322 34718415 507015048 307935002 666287138 845984179 358036837 536957741 331746777 270245840 341492649 353721610 186815494 545227205 939681933 481328781 327561866 735489609 752486744 76258682 64386683 851845249 624202298 705881128 34407694 458126924 622185562 967570189 723191760 219086268 142934161 46848873 292464117 906072859 64202214 599774669 971936211 578670301 121295177 562631963 700656624 965897474 247605001 656944628 52247273 819213503 316331621 192952392 300754294 96229182 766346772 697162472 107817166 166379262 31341590 95839380 209291611 977882255 442955385 358223855 261598416 363516298 111022352 630998671 825612350 794687203 652112145 939298490 15646307 816887252 386682716 188208812 460374867 107512869 903092244 955933448 896249516 794060782 143925405 602916274 469439585 563698752 584008922 532885670 986581336 471389021 323108597 716293472 385447979 499916506 32858234 754504291 803597076 355744987 385551376 39861492 631769055 480143635 328969561 554585545 426757503 315626708 158982696 12001835 3262141 861974783 701237275 462980790 290823744 519134294 979523136 417807382 40321218 272046215 99383487 794465016 162661705 289717170 700976860 243892665 895181865 361405727 894922266 681033044 495751176 949767222 681242091 760186989 704716909 275129645 676906220 204557603 594334963 294604362 974558936 794018979 287393998 426126704 677786638 73503912 849831322 567207980 92725644 69547955 605830854 753964108 963393829 851360795 824658526 584021402 959902450 302719393 39262729 465436580 946579834 380389994 624752694 111930286 183421015 99863676 740213649 98802363 330139904 30953471 722775605 454002581 925564536 885874387 402146557 214756429 703855788 525993500 481848348 931963925 779025872 368498294 189840356 217498441 750581745 77789164 69292786 192405976 979218483 163865445 275702393 159186264 183251661 962702142 0 674712240 75055369 522645737 489682740 773750711 1989229 981563974 953674233 233811119 278881711 237125326 892555243 557244772 451556987 800633807 469993061 368905642 468253777 998710214 841101213 254697595 845281797 728805599 677549251 254086690 988977301 390261816 865293796 805867951 588733550 507684342 181800017 407093376 294506959 388701967 157735433 625572567 245527712 910811740 847893886 162519107 934157192 782590043 196015963 675541695 422756659 238246792 826083744 790345628 883886539 279627282 479609801 17868288 909508721 43979141 395283576 710699798 718899911 65868788 163989131 170674943 760740560 258549514 913461668 409047794 248963930 88594883 996315462 781476305 367851815 378963688 840839040 354122428 750780796 974716418 921100399 802739851 235866046 535934181 544697970 83676400 964939497 514146102 790066511 469324503 480591186 462671493 949034289 396944951 970849000 518340443 393951472 213207453 837780176 313466668 259978753 371451611 766129369 371726754 746973649 119426740 940246565 302335921 205848107 443504627 641769015 623075999 942305310 799405104 820279384 58065129 3194033 576105391 154729832 233430991 939607154 301283935 393722574 15142783 807427266 322826547 878267583 341698428 268234094 615338989 967917585 47425061 736068271 639075799 121310606 302625301 152180136 483373733 823257602 744428739 605145386 603440738 797560923 910790407 301641390 233448220 603838742 925258619 199942619 46602920 45568631 597195015 933152062 827860568 573892073 327144172 634989699 689393986 469407706 919362224 12184867 230761573 907472756 556696370 671550540 821378039 552481376 185054529 62898835 67028103 23612375 287157136 995353900 125333138 843958377 728421507 569201616 186144945 189281966 15370371 770333780 540418476 38359450 578886804 131378129 247950512 518813078 682053909 3117857 1038590 816624416 963518282 925626932 57374205 721895314 340549487 950274912 613110145 954523584 3618698 470090174 114381172 878534360 376121205 316702180 66369818 393678406 496844448 531395645 87532885 404052089 971986282 905089460 122853168 415321493 847016572 258250854 230763785 192743032 628276320 613203718 374894351 653803091 426895333 75305490 773241963 122285983 269987310 519433498 204996114 64394 423192228 242114218 705687084 26321495 851218380 73724030 734673476 858051870 493361626 906235428 341612969 626739431 630162647 115446290 172222194 266820658 454199501 394197973 648776765 174951197 889586297 325311488 556221992 242283566 375740083 837999226 
270809812 212878361 390378164 262976849 374878503 192394575 740252914 759529354 394143245 169833101 909853999 926715911 840331976 20444909 755885604 859288673 47264743 473115424 758760016 336237410 399255210 925200356 248796621 552780840 6513001 587324201 772251377 252559168 212783498 791533766 647972950 671741645 12356023 624732375 54157477 631776764 286405377 446830094 961301866 241360735 972674035 540356812 646078613 109235447 264238083 909588473 752356863 795287196 218917764 62862913 568226642 144176334 287436304 229682343 814746511 547902203 226600704 639594142 498181567 491644440 503603700 435421178 4322369 305942418 745881663 19858092 738709547 716545851 270833106 216042855 740326599 760253914 385436508 97307189 788838221 34391422 743915311 908585985 781599869 452953068 560658321 761391960 504319602 81755465 389293745 918544703 47849547 396110598 530578383 510856858 271246390 190876133 783524419 76729254 33996188 902854811 743894293 723343189 459279448 490954494 884463846 614656804 815891159 937125580 914701093 265853256 600343461 738487269 866907013 736183066 451917057 422185725 748807768 165543953 714445546 37418075 41993399 35685846 760015072 864643402 104484118 157372594 777879992 704660168 311539948 295658015 765484785 40744397 797500611 485725345 137005952 700841798 310441183 345096613 641677962 624468457 358645328 168111929 332297455 561383862 154609921 733625048 730479778 808005293 325192486 468555131 413289839 239313135 303099514 713217518 629911953 949622022 102710057 326574567 149788015 693699840 702443206 910594274 1621599 510146427 732128262 628192593 618767204 77193564 573750263 892287183 148552091 228076335 308654268 498228934 204035776 604893306 197075437 803390529 188108738 779082480 523466425 54283893 102742439 493338283 60513903 48613789 543682323 909208587 488561212 939403607 211664943 239635129 463702536 653937717 408954349 450681626 357306412 874967785 731377245 803951158 435046781 606739848 189281713 767040625 872816175 680174811 443094480 156848947 577674899 25586549 599885615 142895661 136004254 392263025 42471077 331298763 522654187 942988807 251314485 844609104 916553294 824332159 936086871 964925879 979712073 154283357 323153157 955704430 858010756 252300131 825749449 951186162 37731586 605700215 415944725 821573253 47978040 205598080 676320817 31441765 672772234 843497469 724454923 969844320 327753626 570864040 811954508 596580691 178886925 968038321 640132615 674712240 0 835919898 586043799 382294686 247813723 410682403 513799975 105175793 481922597 118734014 516869712 28745881 864904486 245486100 314199020 869344094 975542319 798262931 21781500 821844473 356210134 956366598 583329155 887384423 1182034 204852554 365728019 981567921 682328438 187835480 316723144 302072185 788348486 316214218 412014518 263214365 718503899 85081382 285688468 130005248 993960222 411535868 166506255 704538534 522951020 804099068 534951037 500808315 569549512 963744205 455303227 381058745 349966762 305584061 226203452 488389073 963762010 784074640 290022550 54704418 714936046 40574622 893217476 175694342 340817369 87045034 86956452 776912188 311930967 846070976 122241450 640554679 45566985 558012590 139600668 902677702 976765550 580937191 658604693 412129613 705853368 706643143 222066322 721683035 788374091 699662756 817801749 562440162 66595601 622318363 337219472 169896904 70924526 867752708 803358382 344558776 914746113 169528379 336622672 987093330 152130726 42175584 190380090 706676215 408780023 272564237 14033767 280285537 490893378 704022003 365419634 821932009 675224363 550884213 675710682 757452069 815773983 611888427 173879053 358479456 636019293 577821262 174458501 163422931 675450746 248498316 965164913 912152695 444123754 194638140 286124193 503819935 635426562 827084371 546745788 375222487 93847769 496330028 954095630 681767015 696175470 425053634 662190759 132497865 495571113 307956317 295976139 813148011 478053538 617544770 781557279 273025791 802130070 162731410 680911478 508547637 839137805 652508792 436427652 123899709 220526017 560212272 494679178 864153175 723268091 61535732 559271618 454221433 827042170 747803690 963485896 629793645 158351921 254291610 791599190 37070400 227614152 497639786 675170820 505239595 413180009 869400334 322613027 255824737 852809122 28685522 78337114 436838827 451147700 585994042 149303572 197179007 472895506 279280336 864766664 556845439 623683152 989798158 383980075 702003220 89444807 760058422 950845151 313752172 540095661 107591739 875503315 325525225 469378327 780529249 336168841 595983807 790089139 774770107 723024216 918277251 960578317 858940551 196297650 868277577 73810422 700862566 693540143 804292807 632718932 629765817 152556228 48135915 991896941 557083375 136765724 908639879 871445772 906373087 521310446 901946699 28360127 695369827 101436536 929454145 107181270 824968336 611035193 261918824 826936482 67624690 269015454 962212695 216132756 426912884 171242972 309161595 
947319498 38378281 184746885 179391319 926415902 491071271 119855799 485795451 573674412 767949556 872711433 457256855 266448011 588669126 487287013 601040565 942308129 510031443 81615063 154444337 596005283 712983863 26006525 447045198 242159342 990170775 184718848 577170569 282927530 369319210 144078926 192609223 151937549 914493314 489607811 78659484 619150273 20581060 805912513 977495976 347862991 734199995 584642716 881076221 55375439 816964398 707496410 915068258 6501222 31460418 828122971 384655022 566534295 521464520 429501962 405446752 48201804 359880649 708934811 996200796 935213784 862642809 391411994 936151410 717361174 428854675 379158884 268959001 694742104 308722157 185472936 817152354 347227187 263059592 161012260 783845513 724676985 662765219 472356121 787599583 520618384 168716613 34019624 119674406 879320417 2369569 359246829 661399105 753540195 639273820 209683741 196012069 616901313 597319846 54384326 198967428 587467778 354448742 461298673 781752584 803591781 172403410 192283488 617633424 147989280 922947583 35385958 268961921 449040718 515075823 996777340 339316031 62686389 103768605 217623455 740641209 909127755 388047630 761597388 308231365 139408354 510412457 978486278 876038875 290744524 256511498 761666406 439269894 891710721 568235800 454062052 3513335 738467720 944491675 432698855 618507214 395230092 646915747 794890711 490847274 356651335 174343357 280070036 809787423 477781529 418145856 896815313 548316695 388111372 969472898 851323734 476493100 690086896 204801563 88180935 607427172 6384054 762013894 824250094 371869211 86152164 680483264 322134414 270202520 643215892 837240658 986592924 220730351 478960766 247632885 128029335 590644883 437056126 561633265 166068733 902755605 74931107 243770514 607599064 400353746 460844730 519789337 357278637 932918243 755207101 856907553 377400808 244227214 397331201 365434792 899961913 316327518 82592046 380899910 955696795 93697703 886210125 820730918 928093842 686030832 473744626 867518089 80275927 941462095 849191504 484303803 374530592 882192898 194846258 892673582 555510654 259297264 21687661 191863722 411312341 903134631 742931576 198655052 747632440 738877695 770143642 219967722 228823478 5337013 596577456 359289674 298480552 640679798 526356016 915619231 488312857 653194891 100995447 554602404 978129102 72405184 266348600 34025465 349036412 314735527 282093780 555058992 297570658 652091821 203295324 310184992 53111906 75055369 835919898 0 147579859 170840765 492320180 81067118 639920266 295409228 736372845 441300182 623235617 285782742 83550554 680801595 68311820 255404835 999043173 218385152 142094364 522314235 9810632 935500718 204683797 986880939 574225553 264100593 307654074 241946795 190707066 750178042 951355895 736502100 472806707 643860831 901121502 315523324 673125880 261895590 897224676 536366144 197651048 305077855 140358095 374459070 170650030 227309160 494594923 83964685 671644509 827244444 904843255 776937642 364895 859221923 195898810 277011035 437997716 330973905 730269638 381226120 850064534 514530035 575334391 988596866 59109433 652878945 32990484 446533335 367923081 26983018 588943210 853672200 226057734 701015118 682130257 106560703 796545451 266586430 719733657 761672971 975647937 139161760 510270593 687539896 141798812 277646927 73131925 888236353 580121202 968168726 224122605 594356105 334525455 830470435 797412911 378774941 585161481 276580801 248990604 631242921 568504098 423852877 218769400 96925297 89943293 918754738 359027749 514694593 545889693 797962154 781033267 928796194 433863087 357748497 569113977 320511984 104950944 481614714 553361799 824148774 255761637 120456534 21424251 113729605 985564199 912276805 200668222 259252071 885713275 553689843 573332397 38614815 482796626 478253073 484455230 59354179 278455861 303632310 741268876 932623091 947646968 680406951 321426855 97834885 883230925 892834454 793681642 929393306 122115599 602891696 663597435 291332097 531523815 628434452 491448349 766729476 303719880 328077035 132024104 951671368 381371129 743582405 78312123 648011652 157514476 51716783 183752437 69846322 537497330 429933375 464273709 924442345 902377710 829582660 310317839 880875948 590041490 260843729 90054999 509547546 816652089 599329170 624781846 491550504 676926493 30656655 808368650 866657912 769069863 232636476 578547008 883719379 548172740 49859951 393092773 713555255 944501339 604404740 540104052 721788445 214147691 910762448 957322856 774413027 366623218 246148082 95472092 127581514 440252583 177189878 42345661 42751935 945413254 188649189 509498879 594424440 640028290 535255175 772040277 698247168 66039896 961439319 833236873 15852865 107838516 681187483 573571504 186729132 215042754 923077290 64352416 309116334 602204580 640388812 646210446 708185628 180955535 551201056 808532051 282609690 56010709 368478068 560373209 326796014 370175430 202350013 98964454 924457692 148283681 924453223 831942162 76742641 
434104848 67583324 391029717 502835446 493106774 920120634 687364674 556506912 482609072 303054161 271500140 927030955 415841113 346949820 386844387 652179065 253502362 399149179 139074658 361539391 832439700 365217869 746469555 624676626 351016220 467812379 498167405 426333707 162385847 615769955 722679977 351511896 429824428 159186929 766890697 881701978 190368148 275760239 92360572 247556771 682527858 670208292 513330436 970298396 438095408 63755492 633774644 178168145 735778230 451102513 457759502 188974048 322286976 877697436 126028987 930308960 644465954 460556229 640415604 68638027 75219571 991192815 507869356 742922183 567439555 426878134 648161316 99321342 768899108 226559525 988383440 485508498 158538146 955704128 705686419 375126552 536315563 76639945 237112650 233108966 881586461 936170727 992114845 659560088 696202259 336955337 852600431 604940809 502683602 510021461 680794800 499032557 385382217 106100653 986372043 443291713 845223651 664417503 227691899 748171020 575979187 942433435 735570792 148043718 237649336 662883717 672130938 401877208 791883153 353204144 420887830 815843317 11375240 742025757 308416797 513818738 856630512 302158396 598206705 136075261 932375239 759142399 412814949 508831770 691558714 110188286 762068313 191346002 70791682 726576673 362355205 169109121 528480196 955992729 506215348 212744129 856012018 700362763 542847372 503514859 469568595 471899887 368939443 217269702 354667835 315008373 955483222 521272748 246348316 363712300 923019609 588450385 564015831 71313328 369712160 41045095 623264045 176803782 867225267 253699633 929690797 633398130 277666286 258572462 396764948 952659201 741075210 585932056 321897334 491032978 618494864 774788585 109694586 121596742 588497391 757100663 777259427 155347863 893234210 532074428 549202848 519098967 272700291 421994337 346416562 801600212 654814981 308980920 738552006 726154597 678995582 382587199 169702676 98915345 140642530 506923618 701513479 365126892 395603199 156846071 7401032 704104132 892897022 570471804 682752414 954410734 674457318 685846000 570150050 918783248 811866924 537680483 51810979 541909663 316881788 160381886 724915869 101133276 262080761 446782709 986844005 13340176 437703863 839267881 78549122 98558258 669272652 130955689 392301532 230598037 885744108 394793657 208791479 392106189 250399982 879136482 12125370 694302990 778833898 905832380 243330146 988962436 78247131 30706889 723961788 507502765 239717875 522645737 586043799 147579859 0 388808921 661487388 644668852 238681813 424238683 149478303 727094073 231412750 877006760 352558048 769636379 612366420 519985387 438382904 565176831 352342990 230867409 706074896 368495658 286426479 953778967 816511295 653094140 487948889 69099452 221089294 963837343 358022024 594398768 247651903 519131005 508222296 431015349 118190992 231803939 587863499 685596644 786529343 43109309 826138134 301042922 4619194 19286781 222188361 438921184 503636206 997178107 986259353 766422265 859725430 857406300 167533486 963635771 2961317 893215880 30435156 339793483 905206749 677261412 470965556 985344674 359248400 194783530 371777707 252797138 250501047 324505251 303645836 289529039 798888705 608945175 483197893 356596838 735766296 343523564 943291401 21717079 646031890 432727779 236136492 425556559 665298310 3773693 281975477 641049726 311371031 344202758 380717928 115133164 917516820 421607202 429847170 657684560 29847118 13200667 766938820 406906468 262764175 103611083 125588214 914605729 287770891 899518568 440079812 604139176 927522115 138705462 883362813 839822700 941292056 849882547 96258527 304430824 910990600 394319684 456647539 75243981 816356136 448761108 449179200 523396166 155819217 454164885 520217511 40066563 196504159 351474395 398747243 373548290 592638997 251300893 847077640 707211046 576300179 860202489 240696365 683593019 5812827 672337229 186907821 68528967 82633201 225089898 386850025 786641229 248723009 304307181 238105687 746949849 313671882 313550174 655612510 728707562 831303810 255578044 590102432 511506793 960493983 394205562 661027647 148488159 740222054 860599226 873971103 663618024 783197742 802014709 89121096 901232975 333518573 440397598 126404036 792478893 802178746 847644157 222206668 526939265 436166985 807154018 445520596 733130368 662385876 282319083 298180143 412182669 180534578 32082102 99082314 502759157 494164740 773096803 667562729 154509818 825620917 804465038 853767130 183394705 148671193 666147743 320862517 222093616 957335222 380778803 726059203 225303484 461509308 1667835 686340086 141153466 909366786 239483531 671378623 154515274 55635070 138654421 692824439 493163193 689053156 968949325 16253487 424487048 244515651 520059588 464500866 833509400 429140745 514502977 553830337 21855541 596609317 466398429 551050964 89935125 188226884 817967628 683876315 58194755 231213182 565970377 727002463 953922199 676328302 256274755 583051640 543295227 307419990 805661736 408788179 348280309 
853979324 189029244 218593386 808484688 603612479 937815299 637879670 981981347 218228587 908917679 683264464 557811411 394544487 621509740 36405219 395196028 919052303 757733455 747348401 923444965 995690839 771094542 47545076 493748956 225999748 455698368 683624241 71413111 502421275 967814151 291957701 117299825 616459400 686733977 780374205 357851623 147106782 563785853 943320840 787840926 670189980 570979953 27876558 380779966 477896880 332196300 736772438 447461050 952881444 200869782 378901365 696668982 122421946 991164552 798771805 449757152 215599319 521515900 252455526 471372141 276146510 816358201 512460548 172028340 514548347 750566058 108835108 886180767 680534074 337487475 576650663 292777735 407388384 693638940 874105083 735431100 766159199 583636488 68757937 60917876 469428776 815593771 793340067 65568433 778821898 988346289 53187159 753946628 713309902 276530298 706436179 545522670 570031706 123990848 232293995 123387532 279263994 38065578 398011746 699229725 826716050 699992983 796963010 124587406 352817497 919239479 962428555 611493041 956410955 257987008 178340069 448091431 187416337 655708554 916575485 993576113 262690064 355359917 402360214 463141134 645223606 866372152 202324304 877484769 486720369 692317695 759867900 104334698 623204751 501480239 384320423 28903806 154166056 825541570 888135162 614023262 770194896 523586171 859561936 595859807 700260263 365638914 453376861 456960983 78252244 704863093 987740791 781936028 876882850 715132684 105307143 511374180 556510835 253461908 495671011 631020078 727244808 281028098 375546765 930356921 923853066 148607404 237200228 130053287 295023986 87532486 65993495 690667243 846460578 100178492 530528246 673328559 592125139 985561999 294168099 819347458 275409204 219972257 367656170 667070354 685851313 924597093 359275652 954516818 86013750 232989417 758828401 175404653 370837171 91173424 621986415 281451907 362373197 130363640 341024295 75354494 151831529 55767280 630552305 24140210 330219371 315991479 123576092 341176520 672245275 303758286 656946071 28083283 127819860 945256865 249923139 611111727 102341820 234184319 293145077 996598325 457332915 606800746 856601278 709723536 373551617 796557375 773750428 342653809 512898125 534017417 654580069 970497525 49941856 64553647 27761344 536630121 83461938 948075963 178983879 446902504 777847956 199509725 682899538 577856133 524681564 669554534 249674358 136518966 920100848 1391188 276426476 489682740 382294686 170840765 388808921 0 945904514 636724946 656058869 414455839 830277252 464327968 241055342 706073817 819950023 864095690 764155101 37621973 763495449 761221333 348976058 136827790 392876943 822932127 322755517 30086639 431209989 375598477 447217774 589861369 363334728 866256561 491862897 797867323 470862072 163381516 77032796 153453520 669707194 823766631 156938393 673569295 397510231 561483415 478022403 869575031 769402260 63502698 424941635 141826161 933528782 18295591 291077080 286522095 624028001 30120132 450010058 568429804 721753902 851298968 276407178 864770729 302190210 335042851 357565739 315956686 175213660 768908044 883132852 992918377 726518762 865246484 397364756 533620758 815953631 446762974 63088870 459828758 412569383 522092365 365323785 343024026 741826468 159657177 842341379 707361941 606299763 813336525 43813643 698703904 365387331 875528254 654535920 986363153 837970052 131279085 837187244 25033460 262324080 306591557 590100663 574731446 314858324 653291269 656796087 73664890 196944689 753002855 740212439 870306463 822074717 170460802 115144314 431250237 836571306 20191341 847348144 484322967 499134624 36773087 124276735 818396479 886336749 536019253 999774345 622122332 248011225 51893660 971767088 805861699 732694741 433706154 262589795 83586337 338994742 233426826 98170985 529786711 241466801 556383534 185713579 2818642 254414457 906541925 320553593 16139908 185936613 606797474 905833002 994140779 442590551 427154188 466856464 133191386 555625416 608824008 430679176 452182058 839329326 147445480 180312546 855542442 488751405 761944299 263534908 785772864 220354035 380712845 344767322 45565105 208105240 637364877 324964944 244697879 680851024 466819207 587483951 251584452 538202303 192901716 610612889 408253430 93893872 686676042 784699816 783389669 2373632 757477346 260931101 788607348 319751620 686544259 999265047 441821159 157898750 102605746 441300926 462527492 863791937 446499500 364335280 764694776 905314828 768111423 204980362 135999947 351953305 913971931 106436853 436528095 406700539 966939758 450627169 227642274 513350986 194076665 137906464 595444893 626703004 250800741 340907132 377005109 118753381 930207324 533666634 569427087 409029956 499251714 388621 726310734 83261311 672105682 159131471 68748549 743598037 667644383 760742504 370892532 294672134 244348392 536365999 857422913 56481236 702600539 659130202 2845010 318806045 610606196 308449807 224099017 309975231 810938316 787482097 457848805 
553296702 724363067 175160823 508792676 459306960 765376492 182428825 494685390 925490460 645498021 57638143 281433551 788788854 778703061 5815055 756266967 768086270 405798610 694531082 296817839 980265419 416888152 557666600 568343061 129809984 644472090 824704943 443592356 933384303 695980480 722790723 929412307 400184392 893618384 874761218 478057467 885946114 321724495 587662514 491814523 177526718 276279709 910695534 153092330 747652380 939606288 679494448 866484170 172309789 383551714 451399630 204806673 10138719 701568695 654090936 234830913 527733006 18833446 758100012 714895032 13853470 312385598 960749294 958178688 254904544 132804035 973428797 812394110 844679797 738181599 79149155 169282055 967386200 780146428 801693941 91571284 722777506 263758578 602347466 208032613 240492948 423586484 115100435 727595755 154398847 718522381 850000090 787418274 682309519 679100643 716418804 926896543 419100871 476196134 504495340 225853853 380487633 596831854 197291854 261428932 575520029 236599645 677505176 889115126 277955627 515129406 273287963 370799688 993226764 756144603 362940014 435056215 409022010 207966560 537439591 104012458 697905939 318222042 46521661 990910402 396632979 464225622 505886141 818230831 954087406 668070939 948595835 678883745 940498295 642161351 928039888 748013041 805074363 636539417 962050338 481179873 80224531 291451933 800710605 65329667 684665759 996592438 44413452 314645327 47235398 161210259 797905141 991147407 704004608 128817376 894990737 59246266 963557501 870290740 74692426 194788998 243908024 803069219 337531750 448092046 593120026 225882402 183246236 229527329 682790787 650223751 837951777 934967824 896829882 21823172 915739102 443775847 247462491 425090617 177159369 271711079 700887913 180093364 68246934 606875982 287596895 397170680 504216185 365943336 224301257 513342004 326252633 757427110 519992913 246246492 172127074 581906989 4673987 42057737 508954872 109981923 473130013 846181582 50000746 146833058 220089351 597907694 371706927 444791122 131491867 436165964 468724754 857963911 650229981 154370615 516233518 415117371 260986298 652352524 898587407 85082231 434832190 381943305 476244271 69909607 681569416 855069912 581938088 151998031 490732743 956197055 202956239 375292139 210678042 333762340 288060188 719319786 987361448 146887973 388695665 454519158 59910810 70233363 789900623 965077701 939616685 805011236 129636610 483950902 817723111 623916948 781782200 773750711 247813723 492320180 661487388 945904514 0 324405725 119834220 615145960 927735286 987316914 190905899 588450991 505627440 63089181 744202969 745149807 236445043 674036810 595477381 479009887 196942496 429481101 188145324 422552082 271743059 856857840 644511500 634467099 306473260 694594940 109065988 442036763 611128285 278956865 917240058 826430785 89263829 467907081 148639395 340176125 855290116 444873822 471108211 979740880 213633987 907094469 257185258 948103711 389838299 954301989 213757236 113791094 360479538 90021448 552557032 188061155 34101369 264513839 490169310 520854397 617994662 261234387 471515625 631578166 582979255 386415181 783290994 663702722 608752409 115514276 173807292 658003068 760690292 110295116 571297145 366862695 225456379 917313660 169320995 646152901 147453831 83624682 287172096 995386941 482249761 292578663 35023834 502603424 370147566 9476475 395021549 631898703 930833774 85504504 215893756 815053055 729694526 120375317 789037934 609642111 401803896 359736082 255899131 943695238 427597505 395366390 701533910 366879262 341225890 840703861 897457508 690598895 555882573 841191312 311472221 510780157 511317238 693307031 410683441 558862236 67940281 542047204 934592817 773204576 320301031 884253351 149308341 223710124 869000112 663208106 942357951 530983213 412704837 872939704 817111917 680193422 205104266 404906141 310694785 148576939 575892325 128717018 7547514 961754711 682301900 782282921 814812190 65297317 586864969 324295325 237686223 73615527 129316014 98833385 747503815 177721733 38878896 186197820 301304147 514141182 217325281 525576559 961349645 85078503 293502916 520489776 278841133 814228283 299159617 34666513 854506068 153994553 398430862 917000624 312094554 457109564 414817963 132774340 627537481 615373201 472207023 698512745 907304521 712442102 800829014 310893887 934527810 799137723 136355383 701363817 830029293 873889422 492057250 17910098 786834330 461834007 231342681 343896224 829880879 192102682 392424106 106070510 111652536 785009531 206231524 678930010 926147911 982975823 653467556 90970066 829339961 272527451 623431940 98126935 611593904 56870008 64973554 721144249 92066063 609151547 870477826 93669703 380555587 359822673 492168187 311461987 144814593 277140775 124308503 603388061 869701762 309670524 565680762 605046133 923001161 926750297 47910344 711095093 804643052 566245067 920620617 963606926 416026297 783019219 832816268 3348046 378728108 130677982 654342160 897617143 655169510 109710966 
752482955 504197048 93995124 955749861 56319554 811389299 744217561 528458159 929762814 107029167 250927830 273567120 86367939 460427199 122518399 523234020 777739118 809844777 161568263 721425085 115990055 301500102 210740514 51594469 672340679 197852073 636952697 157028609 799385308 907516946 906968933 340099769 189578747 917389577 167254977 381813581 932589263 556460599 503769113 963283151 857529696 984995751 295379299 785621124 523798441 802185182 996794012 889072597 164716752 797929383 679790135 360699125 924618444 973922004 969309284 808191028 646962302 895812619 651046699 847719938 459154703 871486636 625207359 748082735 477294501 118829301 988901088 467529030 939278654 801700481 298588685 919574929 8799690 202485448 456383154 24330603 281070499 359779223 388130454 936648499 568246386 918673300 885548301 409588954 89719136 20308450 972234901 729856792 862878908 861240617 57602850 450806810 837475990 786478458 38099244 85875588 737657293 446839819 362574688 159471573 399828155 556685791 522669811 11960605 695579171 383665908 196258780 172275665 553214189 164315725 203112744 646368637 814981769 997625709 289745477 826077728 439026753 349027456 129097313 353880959 14459211 389173199 955770901 519455149 473759287 615594431 967414819 80245598 796677111 408852450 342152769 880009348 718697477 219015349 279639672 430054804 610795925 311320073 479748146 150658219 351883308 954201241 806730334 407879185 339652826 683566954 200043116 576455596 474653339 760652528 803377868 108689616 121776856 888034133 718591286 214674200 546158496 380967760 9485052 564200739 573433671 542135730 30253939 500607640 748102649 170963058 218418502 17012170 134391967 92143616 65615192 60786790 153542307 851686485 874935784 341991106 751772355 101767757 795505025 34155461 250802368 745400018 496527139 121110772 581484455 807858737 724866656 280946371 46299615 272928737 662996130 157212525 778666293 134973201 101354543 463746781 863215567 34467262 5224926 521785507 292308830 525427404 965432113 496456052 978254350 570953958 256948545 440998385 330117419 471216941 643268720 783851984 402433756 279915728 872382959 509957721 544555986 311215487 777509754 689500446 687705400 116112401 79321297 726452165 216939730 746090424 482502556 446098186 287185451 497328337 992145279 115947521 93128658 254784877 274717404 852856638 374449559 761942491 667387915 585339027 25614599 158540742 11645248 297588945 692302612 592270072 973449151 1989229 410682403 81067118 644668852 636724946 324405725 0 778953689 191150588 408680350 866387473 265946905 481720741 914105388 155099433 619061820 466755415 663880312 110698948 48386099 336468169 452171467 382507852 439744654 494825468 314845042 97324919 757102827 866137996 345268070 691760210 817561383 339470372 25618617 305463798 790032826 19985049 267600489 399962553 342844151 433568474 512277298 528592652 346644704 430914408 920868131 421572154 635754759 317179471 679100476 878298836 350355477 914269382 226257393 971638299 640203734 479851184 678197650 835457661 471574201 831262127 148706425 794822865 340371043 623231913 432420983 859409605 39665203 328488403 878089129 259492453 325215163 182211148 984782669 135332507 614128210 502095317 30508126 63823357 574195596 172488720 557508109 859853284 362510402 993442731 471063042 227473037 821326062 835127221 364558770 554077170 280929465 359387286 857965734 838249786 718853115 44758518 763255747 877555025 306756845 328063270 120788357 395841452 596865116 523581259 59024110 561724314 224274713 364271132 778731134 39362209 838100453 287912762 868610378 624032924 546639220 157866851 635602121 325363737 288811303 469526849 555213749 173690576 659040192 685519734 363540809 404745917 158866640 788169643 94263919 990632952 496445105 847156795 358920236 975162666 253902276 82441614 965994546 69800785 896050445 734605729 844466561 843303217 894955530 844605914 949168744 464631084 77649684 483363463 790674933 144343801 121983242 988212337 854855644 600595675 193709554 935434576 502638255 295641361 87782025 559307887 712320861 854050132 996899777 398692466 757009136 982328073 543369921 737211629 660223277 784140971 484599103 149082705 547302430 132899806 202798959 468548807 407723050 953395611 188721916 289408401 647489068 457444522 134464057 223416799 266032257 142616592 922049633 657375879 630566835 943284448 730332513 473250255 324797408 571186180 860767963 225070111 914949454 6428274 595047785 568280839 410395349 864793211 967180294 192640443 580157935 438597822 585604920 316851335 663474570 244552194 678631718 359604338 796160160 949413585 613440056 774039754 813702511 828328569 796043234 81728228 369226688 288881899 16974147 399127897 95128965 251476900 305622836 728971624 835410210 876272737 539542615 108148135 460578596 360197936 868988850 196980863 147066595 770821288 360040878 697218189 357596986 969891065 789599154 303465835 397017159 276265578 925375740 874964568 315559716 108381779 323941857 819546269 
618384639 641638981 304911184 912513908 17028072 16410696 961045974 469428660 927414302 519195217 524111481 152059899 830475556 164413402 419580537 238353991 325704344 767828741 557022960 959644608 161158372 866129805 734524159 670600302 963198820 95791757 292067568 660275255 659764160 40676858 42277851 170505290 103546899 427834955 847641560 243861544 525718928 149176010 115909118 849265118 937198211 21329008 996793204 256063277 808474877 661654304 928590323 718915644 712118208 193758360 107007189 624833035 268002657 231508973 565106286 78911934 919739724 717051051 501677588 580877671 611435347 409542056 81895730 759209027 974857490 301480821 805121451 872524247 969755814 550723745 840855543 763652982 980958380 530663407 773798379 662466393 652457983 667524725 708146338 152493815 130008769 495332552 688272800 597739090 415904360 117398462 684523679 969430266 932856441 608086824 842868852 385713462 989251891 660350743 375055685 289283519 551268617 801494335 222240353 995385308 729812609 267094978 526657232 781774862 753977072 438886001 96451364 789980519 142886362 931459107 819873792 886725473 487969882 923118621 212856765 881500480 569231910 44922745 250390790 278567165 112104487 110525843 28694560 360175492 39756782 294580787 540690261 848495529 185957274 428462781 425419243 922727245 987250768 582205011 55448689 686153523 326745741 949901202 647042235 746483749 377997623 878020155 65450628 421131788 391454746 462324969 73161999 676950331 740282662 45143667 800503267 489892716 315445993 739131817 712489858 447829529 577943245 78757958 112052620 572426361 744718261 605933420 341531394 824089190 32780122 123753413 91511485 375402129 393139958 259551556 288015387 675032990 64734334 157369472 268994399 771531555 579677813 362228173 606721569 974017099 950510265 148448885 465920641 893869738 958825406 527941909 501259728 692662353 403166066 916957407 865871067 223835194 326794739 858548321 888149277 190843919 826520030 154259128 883147063 574494634 667550635 471224976 243961342 532675436 216331225 715775241 298995406 823163051 560696416 422087100 431010107 382227295 261222725 308635440 760647234 306811954 676605786 734098818 6786149 247541657 561615387 383515905 249105883 328210122 905742737 741377775 677758128 11250950 95847902 360372385 70773301 372124106 659953222 983500642 611359028 370004207 861724622 57924689 178915995 232924719 559961474 312913948 163162759 773622553 474056840 628774763 104410248 981563974 513799975 639920266 238681813 656058869 119834220 778953689 0 675110441 62811768 855177985 795648715 793089198 404134435 33814617 667655494 289546725 770566417 646286714 17176349 734816790 838337440 121461862 429971559 891399067 755366805 487821750 683909350 606143347 484577995 484601458 206210456 669622632 448955074 965463603 585210634 326563780 682000202 696539408 31682381 397858174 132210548 601341256 265731935 394642898 317273425 207669644 444829119 322823260 343726286 688937818 738495769 51752731 922179076 691053532 56499673 992499330 681174912 518998733 436254132 358667678 413366137 272767246 177691120 511590804 570955957 225684302 873458862 285018874 310055135 874643627 418161892 830828063 560300496 393742678 887791028 563307789 498918489 243390303 565924689 693651987 353502443 248699718 493362748 869126489 719362260 454164033 830192681 552754002 35931523 803993447 756699704 538357155 120416386 937070699 543107291 127959496 221785953 857944234 660695929 149434034 559702822 845528232 266242835 741209822 580650715 205199401 207487864 284274719 548558630 994249067 525049175 318041157 253965543 28061309 677768766 377651523 135160077 8819121 475276102 671394761 182549288 114220185 601070857 217681161 818641013 911782668 614139577 676717964 282036723 451289836 620776184 855864600 664117762 155295752 484125476 449986339 882187984 342676844 251334077 76079715 160988079 714184598 569072823 469828769 872747469 433683873 795151049 316080815 600932540 822138455 702581705 677341915 283939544 983434654 866470200 135750676 538226305 996781365 513116497 349336976 185492444 249377369 169081360 607578629 954810670 647538156 729841415 1967914 676680520 803739262 560178054 654242872 974477205 454915062 111140720 246817562 252391740 641751049 6452764 353209874 508751355 93100770 914354616 893947319 190306305 280334419 578840997 114313473 346011449 516883501 234425399 519690080 405219408 141298589 988276364 323694197 418471102 845898733 157151463 1457979 594640773 866862875 519505891 326139750 130529905 88861122 256525149 963564242 419360018 938725814 659714571 145778451 967989826 666071639 796475638 712436180 457345422 897380271 432502187 392658699 973441657 666267491 571441227 637372778 850393612 757925399 552439918 279567433 780971648 940968937 699248510 145102240 939776629 604982203 192961551 934489056 167507752 570443671 229703413 354858956 473548586 951453371 905771649 349867343 678047638 330496142 783560606 546379741 449937391 804473395 489309067 162616337 
792219324 686764424 36204548 756108466 504744171 960190332 293317193 587284907 518618205 911752327 271061102 977710857 299129770 413379918 304800381 157065667 438014282 481562752 549595213 190449195 158284613 859181624 562022494 624880124 642476102 548840408 189981785 442841775 931184866 326777451 354508335 27642098 791280601 212880776 90582454 99568825 343421198 974935662 827887058 286618462 288799780 253049600 184502370 646781049 319833064 168036203 300321871 635077896 686135074 951814939 437836223 722552995 46763308 563401495 776830447 812481118 242207808 29579102 276247534 253776242 783190250 935264666 870282049 594252526 766886004 241272135 55606189 746946959 7939697 154272238 188378903 140821398 414031401 61051410 335996852 760051224 211850425 703862249 545182505 787930998 853073309 682216400 60325900 414750330 378948167 234392763 70253182 825554687 250080886 374797552 261035728 650316843 562124700 537928631 415538837 40908314 784949481 539520174 465950993 542943644 508026366 829871798 554588703 762685367 418355627 97430933 233308298 752446161 518283309 663665709 159163773 694828964 111321381 933904367 628863257 929019975 402672254 952802973 931507666 960414434 578332670 131606957 447258207 185333416 520015688 106708012 131483962 748382555 388213631 140734703 867869970 985362226 596051186 381495571 561147784 158387518 182248753 839865820 325926526 259410762 242846818 257268651 652658799 729621808 782870145 272327175 258015080 249443457 691032546 245948870 966373411 352924200 290949806 607264448 55742640 530675801 681317933 113510197 381630821 410918908 43439993 60951705 562906101 185965293 708661759 13618349 30716476 524623277 279113097 441540538 321123447 20825265 701558468 143826944 720318020 739147621 475404085 710698689 448821676 978814861 251081267 580017158 849000497 930784623 968799332 844906058 634739040 304038504 457237881 341651105 828687452 659846316 554038436 172912751 163917805 473989960 926689704 573345952 554435676 533957360 635521616 82355276 602648822 89055529 300397414 990768005 883161400 17155537 816511639 743115940 757855311 204033610 155297678 652317778 449430684 37846231 410029198 207799507 333846156 291798878 540897506 61878118 556448462 622449036 547930784 655291905 669417016 454532613 205785859 627009144 632234380 674626975 4117658 526183819 337285562 131236714 493951022 588815632 104894291 415729432 566315943 227608890 687156716 532890538 382825579 708671450 435937245 953674233 105175793 295409228 424238683 414455839 615145960 191150588 675110441 0 788044215 215406567 873211595 185057674 367506996 226616669 662992274 712408014 359956005 748187318 682788759 16777435 396809680 319975678 368929361 28655486 323811744 638633881 88125143 15886446 184709473 282433469 117111075 292126899 9910109 283547565 568839143 986027174 253786785 446404126 69042339 813489964 135879032 149691999 725392575 576877248 737688525 359556975 33151202 673391541 521814998 584079409 187373408 564130253 354384561 840247034 678365193 911362690 326573363 604115153 499160481 242119251 636623153 787603210 138142729 384092526 134249372 279584528 376992088 24064340 311334658 47844279 293453648 474668029 960901635 527088291 252186579 281746191 790528253 748471453 669097331 766629035 185671811 222455974 835783472 268125668 347203857 671074957 648066037 921828143 577883404 131324675 202295984 75208784 68977127 26122436 310121155 183706080 147020690 120695449 227722837 637435911 240182486 595915999 38953747 118468763 332370259 599318766 969455832 214116515 251554100 350073201 780403860 753052234 886322042 570934948 478325095 766816424 907430282 286707449 126251388 585597057 594823745 43141870 284811125 414139268 329756986 141506228 99292514 826415523 474259547 287925081 38396918 384908684 124313311 256537393 189337850 217505662 615056005 96756389 918953677 594642789 549110665 740702357 608191684 863973218 922581226 267260754 770102344 979088354 463508198 318508263 62490426 596875117 144056464 673302434 30828537 219851794 180848347 731525782 242049687 976382775 179632018 695437038 707630170 600762887 420415189 611251726 344310667 652716048 976029377 542210403 344621067 954521757 934744153 740396711 685856974 61093787 526094553 864152714 964776108 112396980 205292219 328135669 109398631 532219498 240601606 591641599 260119019 852035920 811690807 45554666 836500305 840529476 994238242 242633895 281287823 937465447 863241830 283157304 313473611 142196641 632277067 932432538 367054899 960850041 27426555 40598779 765772206 968085813 156685694 866320294 685971503 479284794 236779095 803439724 19360861 66012385 846412115 907931044 908660773 477780678 288365110 163991772 284035984 807385804 604932818 756518807 490951223 930531800 543910919 555347675 639930512 871825923 649596190 289360931 596350612 470584477 636829407 124238187 535158868 751296312 254292248 784298510 780783400 668151863 811384448 446294520 732914901 584198722 275076713 296281200 391126147 627277773 
883644938 681723539 321807316 44371372 810714687 81391441 482104845 668581220 730038440 145434667 225585773 589129718 456329881 178045567 648929791 819873371 841933850 885469100 427750671 433034240 592577581 115145070 120149611 996720450 976431352 865528762 503196303 307846705 548692098 396050231 976766380 91714683 548940197 397143534 209731480 203049656 628656999 480001780 654885049 757383142 830481434 137527821 279758779 599352888 152583046 972765756 511293171 799677084 606547835 904209897 952574311 164242291 843415513 807864837 739602920 79107315 273312919 130613752 608743970 697105772 519640799 52794787 352827956 734309830 419987213 729057190 95840349 823871104 154044737 658413161 228237282 258524962 230988467 491091953 834383782 618101680 634898074 693709849 774127164 136580460 370021437 63806681 276051034 629947833 491353260 695169321 597386950 678604749 24993496 770971001 76813456 764660040 398201050 342683638 509009493 299695663 390948418 280278051 264712343 201928027 694345184 372516035 934382362 208562961 852507828 546155088 641220250 241564669 63778586 458817898 404449075 880855647 434313251 474887269 114963748 905833558 369941505 782389579 760694256 329773367 891076350 67908975 703608461 145921279 444318649 592922847 936750592 689145489 461159641 683220399 346457431 192799338 221468963 327428262 156189075 351030869 29822535 187782293 506208853 667201443 149716634 861940320 36734209 574916918 731771486 870037338 596457027 589246998 144312976 758162775 433172058 189326291 164993624 866845625 359333279 215838132 175719379 285504340 234825353 11772471 181428544 775434104 861917419 382449905 998548096 596295553 613955399 278843559 202056339 378801649 416307470 511546158 457504889 393148271 107614406 11416849 939050641 971251484 789061294 171138940 55764196 502686143 817575961 576505628 691173447 105358687 254843559 215713358 646303262 649088159 986713274 176417485 54319914 285585910 95019412 808128250 639701990 177558590 398205213 238214113 191316940 183059417 333278210 954659683 403627334 812458495 473344732 36687182 345325558 448481798 534366615 469493310 954724353 165421730 163584770 491608418 991752239 225339118 595834669 455397956 988569371 734779470 274422123 837773014 250435727 216594120 550692136 130016452 674124094 610156987 83440631 384734735 425501247 532439161 570163306 307149980 272226557 951459658 919574093 611115226 478223964 981864263 359284325 298593023 573284561 974982412 534708612 233811119 481922597 736372845 149478303 830277252 927735286 408680350 62811768 788044215 0 338541131 872836074 217505133 809376536 437615640 198154340 574287274 696012701 33807843 174616241 488776099 823408511 917078930 310220257 733306716 243041291 385130035 550462266 12494688 214004778 832548051 644408154 18314009 637899616 959552601 14884379 133823282 554376162 46399286 848641766 433294671 168428867 781294946 493220751 222436450 394835419 186876934 145238429 628871008 849475564 2377942 377132282 686934424 546555594 509456570 931156459 164459257 354265790 888714633 752294010 740204587 557074530 484730084 464586750 209534174 406511096 217495442 494227118 362013179 204882528 588736813 135098076 138257091 890430943 40446512 995760483 967771744 921083639 648480669 584579270 766735502 867431513 435187429 765902840 822458944 624986514 617001897 293715679 437817252 703201372 727971432 843604467 192209965 827587672 488875967 175324401 658228058 649100954 664949128 65599211 808783808 909382424 170154349 794969710 633437745 992441909 732809313 761364601 324218673 410209534 737253516 795437097 292500283 947483630 713150668 912579396 166521099 770510540 253321563 884309709 453186015 311560259 426241392 163550364 920014323 770862913 20442324 54053976 302910175 659806464 867356307 613815879 94429383 809494425 762245260 73801702 533246787 10761842 373453327 297743531 578177573 644586361 130196070 430194514 980567700 255104251 553571350 650204886 373670353 436429818 219233156 344658680 326177946 860411556 492802038 58786291 470641485 455711304 832719445 854282564 479272881 631896033 677518311 216818141 273827286 5039470 763972859 930556100 969390692 170526214 37489612 213011344 50053610 806491584 15773081 550479158 681176650 907338255 900966202 816399003 731574044 940559852 736287174 777748517 251611852 933811901 152303074 503979078 737492187 97019354 846277037 78375695 882989181 501674947 850628154 176167746 56501821 442694882 912003761 422981924 571080356 18575493 277151571 643055810 707793834 863230137 384442668 83672487 431259606 528772800 951241997 653722211 561916540 364059348 718783681 620277631 799091649 514518111 39807261 527942501 448132044 346805781 68326366 693878496 322875460 199818578 826641053 180059391 102839533 672477582 380345852 494626206 401521665 560306607 126990973 226777696 225465149 125505687 189254685 747366009 505391815 378185278 736189389 453505213 804003484 418124931 439721934 715014025 40575371 630424588 63030778 748715415 154295432 
828336258 173483713 526735738 857004418 205675135 927054677 471645066 848492504 137678510 858708866 823485962 111067029 827351656 574241738 435244725 416795120 878263936 268013849 740216788 273868986 225918591 313571566 229487931 960464240 680919559 624190995 413632253 76796919 860164032 612275793 973273968 755462292 705074420 182037550 563615185 422901560 295776166 391787129 728690128 988173153 251357683 732240907 704401960 948403550 558358954 489056237 168506040 279576655 492009684 596306309 738509225 722045148 215818978 950791912 248355277 673621381 396735448 5711019 940967925 427793445 50638696 626766528 542433880 548105645 573520815 97560254 863419729 703375495 303105391 35877121 787754602 601153736 152357275 260586597 393929737 513072874 568483171 739146249 838282737 291034378 431195269 79404634 277786 530388742 322717648 805850659 406338173 503598462 790491566 892580248 658414373 978252401 816394955 55728608 852863512 703757945 985212779 529475014 262484022 866833958 123708664 272890672 941398001 200366129 9420272 183500488 670340308 989124385 971745329 842207763 530431082 521377638 775669307 472125655 338609076 506429971 16955121 882626356 602408948 999264939 54733901 165392059 204143176 69889545 119335837 521821723 522727683 644181000 602410489 394227426 31057568 726074091 444134438 32779231 205131899 131007471 263034809 488836683 305196538 823300360 330530499 992908962 73307259 305712418 808513486 161146587 988341891 735202767 950219823 525810386 137504909 250702661 93146639 127466440 959121320 728710852 101979315 344561574 27599059 729539365 592427729 149072074 740397682 820796576 515128848 264634989 629095030 54231389 147932396 387436289 351970882 101693834 749462499 15048931 129502969 291256977 60622236 920186921 553090832 199713427 801109215 809960798 958969681 966511258 299061403 477082459 112235581 935544046 493515513 654748916 496887923 85394968 262271753 701721030 299252299 673948527 500366458 610086957 170477307 976747948 697524443 268133426 644411872 88085848 867917985 821615435 981821891 550017887 16475059 427322328 682450078 268332905 654311899 923383636 670681666 60240971 575747529 516796618 906177928 26796557 911442353 8422445 585779843 663486139 331445253 174816792 61994704 75168652 849677666 989116229 748124960 918883190 426417322 616547783 138899902 119327785 693486678 674991524 75127037 812186595 487911589 145684082 548552496 549481388 557676186 155011063 409405230 278881711 118734014 441300182 727094073 464327968 987316914 866387473 855177985 215406567 338541131 0 865836714 297092148 68844409 834792089 698508023 570113931 308819098 527337103 412171057 621016455 809014966 424628844 783682223 395743496 58983231 214071424 481897203 596268210 556472266 842359243 307312401 857654565 242486644 619808879 455230043 89002609 235456105 653869215 29151257 322068171 471912120 494293291 987074348 683015204 211029677 740953132 243803413 318125655 415449854 465936729 176016430 746025903 317319421 983759984 673104987 593837283 617124441 257216176 121164375 986455817 147684056 775227367 393198227 308896092 898906554 558674958 333168548 81670416 457367180 655996200 761520312 616162675 493245466 986571813 403259001 844728585 474100711 160440124 760624508 958868218 961509981 44347660 530098277 660578851 291034014 270747366 733030054 305814661 800634047 498924189 512391915 639329647 200199987 996720962 753049736 413854784 971774531 298959168 59308698 635893173 878411149 963015051 950583988 464669431 326259309 232165692 585196639 364707312 692053190 824364016 865160311 675454757 744222542 820167709 101544040 156633942 444062456 829886831 890645343 626350320 943386530 506844821 340183848 727314280 598898302 717793391 719969578 861513770 309431877 776161516 888868050 479080560 925990839 894678511 424444518 566616458 265435781 892622529 797245240 504194132 880465210 373138495 283805209 340960061 634064280 990950333 738701388 693573716 516289862 727185262 656770127 837096770 308961076 40079033 633244090 175546528 493382930 443739632 953599263 773077494 912394050 446156347 63204381 654066598 391286328 747780618 603582901 655124517 129389685 1618495 278520625 874735783 921035499 829648789 335160178 321240346 221511323 400107406 553566051 373834675 191122936 285433458 833451806 883197753 85919103 145178901 755853253 136549081 131888135 372079631 714761751 413552934 759055657 463709757 640096401 496713382 942315353 468815771 394111665 358908879 732753570 618615127 494522361 704681719 551698596 70581663 745470070 141175119 634683685 142997460 98021726 434925211 669559926 87921590 739556248 661726642 249749530 956915606 697912955 662797849 316578705 778894614 28876542 928349835 246153386 380401771 540902773 333184375 195428232 624250788 540077381 74903132 380934571 656869084 517115663 283893454 692365774 620225288 391293241 435176288 278317291 859525605 104006424 325317872 739885827 260188159 282505005 948998464 798539413 577056429 603649488 328698404 
322600427 483606775 701466281 933281597 203829139 229875744 482470911 436111168 202131442 146279129 523800794 448059100 827385219 314801546 451193130 41317422 89846323 391618282 893789510 913843944 640821927 815077866 131206980 569771221 289275290 549155333 161771862 960360186 369917830 733867091 127395375 168260886 301948522 934879137 99942132 50972490 692298914 544284864 871416807 407354156 912019228 166697370 140576876 58924632 221330507 858640191 49601355 376120963 968993894 113432414 846217927 921780449 648274011 128554584 714618688 922953012 241084757 681556728 60283664 991010609 894297405 836836084 261894305 2484647 267705281 677671970 873560100 203390867 164772175 818021364 807721227 672641484 257102460 41735924 437796125 578530263 563679819 533399146 55275372 432445651 17318513 320329344 487074359 818787086 149630006 814022960 567074390 249881590 107512210 928787227 823455340 376397344 711651826 383925263 239209419 322644108 369427512 323407078 769167916 497395631 744179700 220121345 374432645 152419164 474501977 226714858 68971342 74958065 591815863 583196546 23809685 164603317 184650291 139197764 172039072 256391400 701764502 38209297 953170160 671453148 50538022 174805221 731629890 673481377 723934881 800945987 446611377 457000890 780085123 953069087 66559757 947594682 194036141 436518878 949768106 348590281 127594607 718262749 290842567 923209557 170726421 994746081 861745123 598095825 414128369 107784843 381600728 116063060 242130055 813489491 800353243 27194206 65283328 424739144 243981075 508201928 50701049 390197335 760239998 227856818 592310144 36606398 882906640 528773948 873437618 280611279 295298399 743822536 940662117 860777631 649928768 19731194 229920823 796749849 443438144 373008482 838084219 355708247 388063636 995308160 911138364 804352539 99408014 943179077 883872980 769873758 142773984 393630787 608262217 98957302 581037636 951951748 86562160 468132028 81891933 787137926 845456098 590720105 228392067 709115051 348343647 546177617 976638419 66175582 510875228 438313123 19524236 930425487 811720136 539336756 45053793 774566326 937472704 629780577 15903630 244152353 836105141 70404443 355139886 182092646 841415639 130915347 127637587 976616852 469271703 629318542 757819459 476723251 346789778 436646034 271122606 728481273 42167606 575182782 297430465 955313879 38063983 151614422 871738553 382112639 755165844 820935417 380761638 372035832 341373873 8180740 204260735 237125326 516869712 623235617 231412750 241055342 190905899 265946905 795648715 873211595 872836074 865836714 0 431281819 275333884 717856221 450129683 855883929 246231896 42008633 108454458 618068433 669490811 53976431 476402638 864695631 603467351 483599512 616413465 712324180 416632684 141408647 416115773 375636089 673897882 758611473 247488436 332930823 2038651 438154300 909197292 343293686 994681398 170629232 734229316 819911373 818345161 425884247 944858054 175045603 111127422 974288840 747934790 934561947 445640929 116444847 924130637 272629614 520538549 845462293 536842694 524568821 828891269 537467033 997870765 920722888 646307015 422219383 440888666 802506667 658304079 397256076 888281874 301781514 726146537 159224241 135327283 38238726 450192095 145159120 318846889 950447824 874264385 454820512 405155040 776725006 331541409 905943674 569631322 568267283 316887859 584484655 916232167 478711182 308531186 86563341 929717525 46627261 523580259 270948531 257458791 938376114 285575791 876822225 339787077 16190957 84754124 763060545 762132297 914417247 164020935 52019130 9784306 97662014 421822324 141342809 771570561 295319163 706029836 578141801 742437737 597062118 884655220 785836629 514109592 68246365 108388046 91522893 9818975 751022173 92036599 582715549 881499276 606171805 463009495 985791505 746613116 438375519 562074990 951897052 743793886 513505366 181172610 814162630 214900961 29958303 169096986 228041373 296646811 962383518 235429879 425446298 434744089 392395369 333015628 498225116 416173466 432705936 69998495 223828202 152522764 391851546 235191142 489029013 852635947 674967453 740480650 538379450 404663846 52284363 467556299 864406013 289809400 216940616 514691959 60688363 902810624 218839004 928833070 768916592 879749170 246251505 684384668 29833722 181466504 976955100 763069478 939375044 565965736 392598205 559135379 86210369 372141396 26465647 140867433 237048781 237649676 602979969 804892326 148702747 32335193 221453368 242622163 482555985 537486 306633094 530900456 712814549 782718649 321667654 785506223 321261252 158027 263221642 62123319 810020129 705801825 901792318 424710769 92836551 320515423 782943397 792298058 888064054 113326727 762765162 802209510 898718083 656756221 632262932 798642816 224001207 655522824 402881336 713589259 33861831 231827765 390826697 479572034 190252977 336600386 948832049 576195113 168633977 243483597 843654174 221153036 474744603 947409910 996036119 51813065 127307943 678651737 159194143 
341376611 812349315 695175761 652434604 444438955 637730104 796319896 909165457 823284917 973912027 416405185 87140618 187846252 322115725 260256890 491808986 916136422 549148034 867795205 335464378 816984091 980286341 909731854 346747923 5980859 545925950 170398177 920931302 545862564 840875740 818512302 634925739 236735822 606075941 959598457 338535937 718150879 997373838 455333262 769619189 34716400 528219109 202856598 254466243 38290020 979783568 915400991 229648103 476273950 333108416 962903656 624608872 184778965 618637024 12446737 612384291 373239832 625790628 688777927 344097398 640892813 537525904 294610181 926251794 978444149 159228537 498203344 738041734 497295505 852720647 545804505 724852647 272508688 934118226 746631893 26473342 182899982 876321845 488498425 915820720 942784202 462965878 209295964 761667882 446744190 247318546 426651843 524427943 400624123 624261103 954859899 499996319 833744815 63143671 986998107 249059704 365223681 531482648 416510543 875829656 781928147 581112044 766505219 79034727 46626027 14303444 791157320 353075971 205532200 651699218 193743353 794326296 62123003 641514186 179676865 287244679 285556515 836594407 943906383 478639135 600549982 346937361 283027387 184158730 344256095 831915429 183857699 857007343 524188759 441198186 292877392 683764752 568797571 613458445 334237235 824379394 412123419 550478750 382085772 82038783 949769831 323691877 823343030 398774946 421125233 595434149 200335616 289510135 705381878 836670733 318586494 696279805 569812436 305137332 446622803 606588861 889067565 135496142 462540122 699965070 192656596 196960812 468120097 773566198 685859775 810710132 19442729 324587713 692733502 688246554 837423015 438595368 671554358 58025632 880267460 57604037 85176594 465846277 28590209 306415728 794161214 381401525 16191273 711074581 792276286 917609236 294351182 179315116 330328005 876303712 727553151 193198526 72343873 915556856 636697978 797748436 30266374 709176630 354425934 586255099 599358332 387309976 720576360 778948953 682728773 691456107 487251031 518598746 28569203 735934676 801757392 884582199 325845978 79948366 758080233 677324766 366978406 359118244 113355966 416307892 350334171 929116581 693194823 978614773 525931312 557049344 701631357 662386788 892750245 708227546 65970627 204844920 105030547 319855118 143951531 579405725 504269833 534167195 287851266 903816215 343425611 456898812 561313707 152062729 356913857 411335617 398702836 892555243 28745881 285782742 877006760 706073817 588450991 481720741 793089198 185057674 217505133 297092148 431281819 0 17676228 79176204 63705639 297307475 280022352 456953764 578612970 327436407 939894691 305787713 984396887 741136255 595407124 771950351 811668525 852980589 911959436 648161744 829863220 259909570 973334990 555794345 204677721 153927493 112123609 682361131 632557604 534111314 52686415 129539970 253394702 729088525 18351143 590334077 842966140 50612065 206883564 392499160 610297321 669668241 117891634 832004926 620913830 712386095 287072082 461426724 795294180 10008632 967639741 805468241 506999915 272496456 518012415 8201552 157139378 961783918 223660813 57010090 865926538 228656802 71225528 508708429 59236853 874849040 99852975 38098470 291342404 516133255 928908840 613915441 404288346 216942309 79882609 418202576 426503928 856675739 783875574 947344775 942381594 449759980 651413788 842778205 966763728 971520336 141231171 854480491 488590903 271268320 713289326 223725509 49213654 344806189 354536007 370339367 142884434 340957073 598019760 575911531 583964322 191007460 241143427 792297222 481939830 331889890 271653513 93399333 616800191 434757728 854359285 979227041 923029671 578554605 287453340 581714132 355314279 843588037 640075600 707898806 228404324 255961841 684977408 366738550 793530025 248247099 609498172 173858183 240862865 380243511 330456857 440857055 763774869 485581147 995411123 574732462 781921935 885273697 429015272 853230127 535240288 113597604 844383165 208188895 818183679 313964441 837447971 617561300 316200106 110657593 594997803 979361502 731786187 241249900 43917540 293496094 697245478 914042239 674808668 45019050 939984865 313096294 627628057 609351247 768191920 522993000 684625323 249540373 733056471 390826911 372322993 289006597 239716431 515461810 495947696 23231677 95491353 905224281 256760683 312784806 530529366 367562955 493471849 42085116 269171228 548793923 323432263 793242302 374202254 185187016 828037755 919382718 411049042 535652318 85284240 619745225 963298842 617638038 70937809 129706298 773151549 261053858 412529117 760956852 525964896 959508442 966319855 726350358 345191318 588251522 496618274 163631753 632899014 623245974 546922789 159774518 335811905 249377341 408619951 708703554 57771818 234150339 500199271 880953097 782757852 577139081 544028452 56117000 142424136 763685371 570588380 611894440 382306735 155199210 483350865 61389537 534472784 550373341 77665303 901482989 458417425 837034187 
502506881 74762724 593819058 319282873 252371139 107727893 229743902 402900738 222538068 309107001 560024286 588623841 442583050 707552443 115263830 570630024 441652001 188423900 492015363 456940960 669914689 483214718 975348462 608456620 503894829 592867542 694183428 2132608 978212903 298474364 399480198 760164837 515848376 844396155 48994277 759199342 7856350 218034142 400194384 394524092 835432884 205108823 300980536 793243631 106450119 686515733 286453526 157756253 608932846 974047108 938655077 596279327 438033605 839055466 132062715 625348274 375659790 348760785 451970471 599590932 374129010 600317284 878113072 584004060 883104733 144940815 829619901 602832081 960180258 444038406 399729139 965709190 195698092 568392800 735827480 700350191 250958403 611593878 185666533 915230200 313141103 491906993 578867697 985822723 783634920 934135478 8248129 487888870 276385923 160802733 150166107 683988537 468370213 170908232 78450215 299301406 490581369 104489538 240836550 154909666 714880474 886424093 442408861 111340177 533335732 566497258 895472936 352722202 764107848 636721875 717874904 862067902 860465762 858725729 250134600 884024146 274566423 783089888 896349977 699883622 179534977 545270997 364280543 772571075 646343180 578698074 557606544 567654959 476137196 884403268 133788487 893158510 558108600 92023454 932815268 15489029 638383826 458365629 859701521 455192599 645902386 384976926 555753161 830073888 445096113 632506236 797602402 797244560 788942238 52350003 31776355 793475106 114159792 803004960 23425041 163154743 215877568 435953314 603224847 607738777 960817017 2938838 447791124 532851651 736008453 954812894 53017150 31708830 387337075 364224758 126897069 352397508 784149047 580442182 618599315 325785058 575091115 450025314 140815477 710610843 86648795 865197925 541559901 49562294 793938898 540536465 521421159 939321734 661364957 641399053 924654670 521353734 971729989 339575905 341235839 220716088 779005721 117544118 666279683 246460734 885111388 919503413 547217982 292490324 179808541 485327407 675871566 752271183 945044942 772890457 555643400 36652503 481370223 559974611 194438942 228014755 438599526 268414979 626925077 420786158 939463479 147821931 934402561 318128536 737357979 183426540 789938549 734619407 248775933 397076957 698003839 698486000 860629062 122822355 272595763 477824894 657575655 285647790 94540666 771623419 490113323 719721527 716604890 684019835 489700259 377948327 940440348 557244772 864904486 83550554 352558048 819950023 505627440 914105388 404134435 367506996 809376536 68844409 275333884 17676228 0 288851500 384120505 515122830 234122712 943657986 252947767 899020654 476501738 637946168 33187828 7683997 32387535 385928404 79960090 531779672 184715746 632187670 119318124 342738845 68613669 933317204 404510847 922489172 16306397 245808684 440586550 5153268 919223032 706204894 323450611 168297449 347095706 95639470 153117328 37990584 814184382 335953321 688244039 960471883 96116556 326429493 636924255 41747174 644127018 625009408 906100554 717739051 413818950 190066196 854445598 472426373 872379544 496694066 207872966 268865850 34897850 516339310 176626462 648139208 790644138 564564375 237346554 256102952 804378032 32166964 228474429 207722994 329236085 717440925 948624025 167965544 811112028 688722752 937532096 789147243 711389152 503804698 681394977 852418215 317085842 213337877 848884973 509338515 650726396 71253964 903985711 931158508 751290482 284311613 31798862 35300613 812346231 65947397 297061475 318087804 812589735 142599412 972296462 655055193 349465103 825996791 10072336 358979843 888964866 322778091 831805748 393254332 739574760 974653716 163536857 336202279 743329437 616893431 799389830 993173902 643260817 831935617 618556277 355812265 344704844 188564362 978189182 928956820 150771167 785461516 750354582 743003522 34277670 122720960 73488743 781183424 502570257 66944001 727078904 856137847 590044833 103658934 700105714 744722097 251413561 865255834 655476386 987669391 770183506 311828110 999652375 116745588 293112262 970086754 909729819 721789385 380570435 446574110 201405774 313763445 634685658 757574773 532692511 943330155 108836386 80528318 657414467 118726335 774528366 201425678 682615699 519894869 179732623 367670828 377799140 629124076 264238372 378768143 958805756 656564901 117705099 603862248 661239031 749702209 422155008 738099263 550822144 301613506 420609895 87120655 699250382 831037807 354014200 113059990 175372542 60675164 886420932 955055630 566039459 919962640 244369115 12721605 767877776 458562433 770528340 923029486 175249414 243690468 953935440 264606721 157515768 389709912 846567920 244545140 615629616 343817003 545937014 716929058 499313634 257397379 44340839 459523391 368604727 331504090 677549718 367926808 881404692 470892921 959049918 397496081 640648934 897549389 12781615 737817293 616016377 22270543 754521759 991299128 597029240 928105127 629260943 796157074 697347269 701759002 
571090736 23513767 543316637 910914439 774479868 357761880 200239100 100804314 638544934 632624223 194810900 315994671 960621801 740422371 281375153 418813811 130496347 655915659 476510467 786213531 56299174 268551323 516099460 389639941 757617906 359817818 122633071 943818451 626337345 941450703 220071398 800704497 574072528 517461655 522720201 338627148 678035016 452150900 784897082 151674924 780705931 521168259 344294527 504134360 107066430 898265818 12235441 724092726 999664332 591668043 236056141 87290359 272076130 131343077 737492570 134358313 586875812 34584480 141035556 191001002 848760020 14405233 853546430 821610565 383026494 449109892 845073555 682778864 7624772 227900975 130199891 679897804 300270046 33364278 652687390 235385363 247785824 589513402 279081886 570760184 574376614 276818814 219003797 425571273 802130876 134204582 394293689 863374342 43786996 947798906 248938524 740382087 872318783 512684329 493101142 980241652 647982894 927138572 770133568 824284018 67586224 477557849 809085929 648244278 463779067 346604740 635933538 124983606 173752621 637921322 660274019 877325245 963327956 691696904 94592817 512813838 659866909 119191408 630692360 132211588 889578613 214817839 502427996 888519436 54013146 387157056 404862173 29324743 230268954 346408367 801452042 322861556 527006823 505727354 246968809 88536841 799573098 512418538 533007741 985738591 739923629 45453362 171734621 475329724 636767631 117408886 606482039 679534629 29758562 968352287 4435262 826643270 390075788 378495066 283356573 676803141 944947221 491668156 946557602 69140081 735943201 561572206 815227494 142719346 612479003 932707141 386647634 245981308 646971252 445876850 742880351 376122930 18036248 851366087 719392914 986505546 327785571 29724418 158567699 240035647 661091479 21021900 496216573 266062088 664229844 862284514 430273707 488422915 563732478 383026747 928445470 215166854 343233585 84424648 679296870 95107176 196737898 641858122 557553660 891784541 235799241 927672917 37083927 272019407 382023050 866370965 407503499 148157320 961393999 360044260 785560975 203074910 614028075 294063336 206533227 27303379 407803622 270967592 865395316 6083683 135824839 908730016 435477612 334289200 157089333 730718164 56353195 568256714 406223687 78640437 118072116 401175270 552397759 870559142 849319752 607577175 535354197 151864195 718435964 193274814 585183633 942362230 539702401 542166304 9356518 668862806 890300837 451556987 245486100 680801595 769636379 864095690 63089181 155099433 33814617 226616669 437615640 834792089 717856221 79176204 288851500 0 65950835 780127065 4846254 379286732 74995921 916874231 429291507 594153091 20422822 869877411 658485367 632179445 18009703 147913259 576751278 375649600 593729703 585897636 751523055 421323150 859336761 596320573 323578331 634345563 387066688 442688419 537039712 59310056 698298511 56313340 346598263 8424158 450247697 624037319 724207233 705701803 299625299 307025110 288717502 911793161 801802409 738577816 639700004 414981243 888731586 178840759 651015449 707817901 742752371 74229753 607790227 450646844 760801702 924016829 40241616 526812659 997990470 576390931 311401931 486984777 232530876 562263463 83306004 348594555 616013722 880176247 357924062 99888842 963536174 30680609 521937376 349025946 772547360 90686076 782414423 742203100 908527793 220240870 376676188 749985437 842626412 354440237 753754662 952238849 936865171 699273495 880982159 514168699 768310554 679541831 154658526 778185585 853786944 968184971 922591832 506755268 958340558 619388606 921770115 136957921 200527539 956044837 249647173 794046473 901713802 291771708 946694816 249634640 572117546 978685268 521191955 513849859 125973517 136883851 695953251 547046339 701219683 771693582 24077650 763755726 221797107 620443843 226890490 47945902 291050136 802120204 710040045 809438154 597837635 224299696 593400254 88677663 804869758 777991253 119689856 300852077 667588547 34809411 221859047 890895546 419107401 484697769 465368908 395968488 821631476 618285577 202652369 259732334 407959923 140324941 384110243 554085464 898412708 565741672 273667423 401353468 236860713 668620121 403279055 41990000 196056755 260588856 865838053 815796647 882110842 597833596 381001397 282636395 119358187 246414394 90726835 697888911 162924157 979489700 332618375 440744777 577193490 146511077 314741648 673043865 927307465 859291492 784301634 742315208 221801579 195672118 685175329 300328252 61248039 201809438 643767021 859700978 193828269 170704592 508057887 638127748 445040307 411391211 207159692 824682495 246362570 466696640 676233692 741909824 354584843 749508639 155605519 301638713 407097875 958708128 666561349 722012622 84337513 846448227 659344965 480178517 974245127 559000752 317387090 225214881 662962080 871257708 1661767 204312387 831949148 719885860 371886991 958875037 902125492 217311900 718177431 472273713 646121817 781187571 425934877 940889222 831560878 709364042 
997956509 800254074 794053731 11428994 391926945 382825816 656419549 248797368 23938129 473250836 622868650 659727893 65117448 167558919 750008206 907280426 694805743 895877123 195097244 550295878 780657871 928135181 345435299 293672049 125579150 311238831 92957109 567993551 159271694 299457489 599617267 995637791 447842390 26421244 89030635 539130497 661070346 446454634 871237250 512332102 553399971 360575511 613780676 720633808 609401575 91144502 662828170 870568887 886016131 76115416 420329695 868431139 612454800 443269895 156306506 607510107 272926771 719658030 880124660 381250383 996347612 269117884 833927935 675200323 117184339 671331592 533733589 690985699 365626836 140222099 938517730 84980719 962676546 670838322 924936990 268229258 41574682 53059211 606646547 608740327 298109486 585472971 693401116 218563893 589559557 521233833 178592598 46781762 429271950 42721415 98451590 187462771 647102079 651957693 416667656 497031868 720277455 419683252 715051973 384304250 881136058 787855224 771698129 347558769 345184828 278159315 789996893 122995588 222975434 515187527 507597272 353883934 14814618 916487694 613756117 922066231 898360441 766549273 949219575 219439658 191445506 173943332 153798590 195462499 117721249 82382614 632961133 955936159 989189 719477451 148856205 560386289 199389450 595169799 819498393 558880591 706502035 403956803 350822673 157372347 574046690 612855416 595890839 912968724 162585001 805767142 257065619 227233462 813499498 377698781 522189000 531054162 705095164 428376113 293460286 312975824 121413577 879620299 263113223 463658341 958116559 577992097 409378849 657900400 166794577 49077073 694341097 96117233 266803736 896628507 643947635 247535990 491215815 821666300 305265775 968057813 424276739 717143423 385598198 849082703 866503609 377809836 140640327 323691090 767140116 556047541 315270964 848946425 122435029 850906673 404664700 975004401 291937752 863072956 522880464 316121115 63373871 576055768 751601439 845970732 766085302 611652660 767103504 975439998 558978917 286209312 353646129 195586359 996596738 296267645 566949478 948828024 624501140 501438112 651857684 495455616 202388206 82252814 880502177 43255330 898650078 931014117 896347953 584841696 888301718 237313396 729844878 147290265 734231955 569425815 989284131 679276976 778891247 785613891 333961350 460610273 592643761 427822706 167322650 649637307 560905362 252970413 650525128 210662781 324179381 384038825 765291088 800633807 314199020 68311820 612366420 764155101 744202969 619061820 667655494 662992274 198154340 698508023 450129683 63705639 384120505 65950835 0 218490586 273281921 136347028 541252995 659472676 971202995 636316696 715560074 28030187 158285368 539488085 169555443 43753882 656869318 173012002 554953315 266293952 551101932 702709960 745718492 732718676 895506856 735397206 789088807 816776902 160549154 128291746 854637442 674235762 202175048 276560318 217744157 223098290 65007510 84024101 529260270 513866512 488220446 872956450 665774729 952596991 479479267 664313889 465908696 601693032 263746453 574412452 515030432 669708549 529059320 162770328 252599254 239706658 103894554 400656124 297082928 578332172 94433234 979762745 477374482 14763563 586451202 41373374 169537943 448437125 468384900 529424261 297408850 942618588 839393453 803378109 922693824 211151153 660256259 76469439 827148154 251840673 572665639 64684636 236210419 319693383 561473249 564040791 736854629 492225815 619376575 929415612 69249903 119038896 716267091 946358035 134785002 124213031 262310262 669716932 44660680 523172257 373265089 520253616 438141990 866825905 214930733 527600069 264779523 668587394 787462840 338657015 645762894 652655226 4357522 39259211 762566771 553270204 89005920 174983416 192577353 561883502 500105811 162622191 148185486 725300259 101996345 907384072 664230592 861192349 545131528 256927408 508106596 260782705 319794605 333301788 17379231 674726176 880022138 568121697 623593948 508433273 563757425 343821057 398376412 639848649 602367846 609446616 522698285 771347763 728515476 357801491 353880028 402192380 939137721 52636578 855355815 954363778 828647566 639124338 84432146 933418370 428421510 181858292 232884451 447839676 835622125 717234371 956284950 403818754 762704172 606317314 409419800 910968210 944223650 615621628 388836989 608199606 61041602 133092181 100329046 762169845 725795343 135276802 840295434 293287894 854037762 481361281 874053954 796963514 99030202 804348719 644179945 231150484 901813683 842103415 564023030 625783634 986126510 996429543 754440254 980120047 987824149 962567370 803678644 637941573 649301679 299919312 286955179 982540308 416628189 63826538 996790407 734855170 413535713 208164375 922225749 568216782 547177661 797456082 93624113 720339146 728179092 528726628 13548250 667836840 416975819 185230915 531089818 685140227 505219591 121067601 773575344 83846406 577333365 53430082 468408534 499365492 261579301 381685793 309588117 251750439 
696675972 904922171 669717375 759788445 340859842 960219591 905519859 776287754 90081062 664893235 227063757 174252085 262280665 794558361 342357282 82786709 306998366 470763953 178643794 123950977 485723054 452588722 87347357 892748962 570111594 198114120 103108877 713144641 837431599 572243339 622438652 40932982 537392585 518813288 369485042 174148853 8612042 743326852 371162119 706900276 464402543 642655287 448073702 856575606 843816303 855562651 442384054 957366477 99083306 793616921 183145972 777486568 993578915 408396289 657589426 158731483 981939276 305541815 300947276 980138478 756497168 850509973 728670804 262675829 290116943 690951556 574447518 22458006 734562489 224242332 529023162 681343759 211378427 463859848 454955726 156080212 432605020 62002867 148615116 870613993 302418506 92603997 36548307 530010693 738562406 516428874 703372329 904331153 554259905 805474101 694822237 768191535 610555525 380522613 558981749 102165569 172677214 779745618 783242842 204268007 648367268 7713456 188457772 116445657 506938676 89596723 721769996 353463334 969048319 917917366 1793033 545043520 494065422 499953810 336963091 519923835 448700535 198191352 319612514 867921554 764585148 536149990 62668588 745346040 328412428 788396955 290975346 503903647 311456724 346399018 629783084 967823847 590294475 219451740 684303254 414511136 881896162 592260064 841071514 872232788 207547150 469674354 835457683 549517843 679829796 947056705 722986128 826233291 841136762 685130804 871726795 949329432 146378033 315354218 265190680 762436496 539507633 87326442 472794554 718122983 959665369 231007548 612653722 326536224 795817098 530031030 570318262 254670298 896609127 169518836 122392746 146193909 682080155 145692298 68704078 553221055 80360846 982144077 26022999 57903408 131159935 565550602 929138434 158232135 106409799 666016084 781599509 293231229 329279870 586360620 57925895 696249471 499912785 513942033 904644637 398247274 948492148 467692913 461567642 631433622 488307099 667507112 311930234 715670329 261524142 505750176 91210439 99219491 869291061 323370911 250237674 925025520 704814213 892564411 792558755 463452495 287949005 636693898 516176636 255726688 408284842 532393542 67778373 67105035 569631482 386043989 449982285 751165487 308027174 659007616 234186987 670024030 27117363 690956784 137705489 223115896 897264543 691715855 584946862 24318048 637992823 2365602 338740070 348654523 568517674 861800092 42638964 469993061 869344094 255404835 519985387 37621973 745149807 466755415 289546725 712408014 574287274 570113931 855883929 297307475 515122830 780127065 218490586 0 617557506 933442688 905527453 208814529 702433021 843787960 458448039 599972665 866757078 826544750 295126208 704934110 274258343 805633047 475292149 200125664 456087341 164154971 31797568 279923594 51274931 919201706 326811899 193155479 270295520 225586671 311107461 428327019 989787451 476512206 237418038 119419726 264140446 750464591 652394186 749422780 804995250 950641853 860009607 545508694 806508951 763931276 119995466 265932300 995431919 927095671 616684579 58414466 543051579 283636766 217224452 289230968 403535541 765223476 56336008 163550637 281736832 560890091 178013610 566967043 60810872 269129270 705278636 765391317 720726422 375081034 275617443 757304094 954261153 643305031 346030938 378974571 41752790 884320810 585659132 636547468 370784109 836527386 42415674 768124266 638114 48767814 898607380 444939389 975661120 17657918 131776091 44443938 162587695 640191154 33137174 836992211 965157299 668773493 731477914 93901387 607976894 301098441 901191183 467323842 755053416 49815654 509890840 709328805 399743016 70254144 430339027 64717675 157426427 874695565 467762628 22361708 246853103 934078408 215141920 119748113 288656004 599177721 904774481 556720209 477534691 510815251 948829643 603366785 96528294 35055728 405513853 465774248 285839250 519386007 816928032 164793732 497694636 13583070 72790350 801309708 240570833 958431300 262898676 152625618 459206433 316737477 590962821 198585848 833467795 606926179 540953332 466200836 420301002 512181484 274535355 178107588 268903303 966382861 215789477 416082024 403207602 502699868 563623831 610220055 635588719 296707789 893243432 585178757 516449626 366506514 174191566 626756818 723781916 233606366 520808693 121084656 790875859 803380391 693648218 120939555 984135343 3214696 837507091 849462295 966990258 428436866 78449795 664800797 137370053 441364101 703712111 230334048 366377116 886611100 500116577 923513881 25877611 354329615 422783095 322129421 899062879 819382509 736219788 329295065 556407073 682241585 485630642 521019128 960407641 886682143 146025366 95669131 313783933 771959855 852417178 257967306 200124462 447497356 796371404 386487666 167088799 637399695 482243951 930712337 600806792 288969616 362049359 284300516 98149722 518178184 445817637 109825181 965177364 500179192 830714308 27266713 970984539 665889706 654096638 431540949 
508040046 373025693 158564504 259625061 419634439 698463818 703866365 595315096 555161020 148083241 735134593 914109318 738230365 344877908 959464179 265554217 297529178 952734009 367244546 142342430 89662258 339656030 959223149 393305184 187270224 395295468 922087316 547403852 629004277 252935085 111743527 195073017 69095162 933360192 189522765 845424436 361315752 329405364 853908900 146041352 957116993 307915195 398622266 212533291 133011104 256940064 839736402 409651063 578657143 243370517 457281209 958015865 978732029 303570198 750405951 35146753 378687553 883631854 617991758 586610630 884825090 55307424 672312069 144719863 626302045 582052735 321097268 383841289 457686357 770581492 734641321 337617420 666475907 797157340 542242344 583046750 228081348 497263321 75931346 107662435 155677182 254571326 473607113 308211583 272897436 686573589 588493537 320127480 18268788 290278782 524631985 930012676 461649777 401169212 703909257 164918387 84261440 135028630 36563181 965815547 702984494 59887795 594349041 907084340 942986474 583907917 655181313 888771279 786444627 512363677 549988571 805753759 275120282 439719780 698358079 166109092 147727884 866673960 246903438 763969650 898372241 7132689 864385680 701146375 84854954 209871827 327778989 719555982 990063963 925292946 133220021 268601237 212592991 22784394 55883994 814732948 375785144 363317588 783080718 121998689 956629016 666006093 282943552 943852696 271634092 561051031 867903152 442202482 735668466 491992231 454814887 437782706 337845630 649208447 386945916 170786790 402175454 121420952 305835993 787883113 854093795 514506083 912366649 765686995 226832868 387026611 493155992 924610107 106571966 247722320 322804234 571718533 661640140 455054184 612235998 406491135 510081879 761448754 457474903 378574250 985303372 538323604 1265494 42171943 746538141 155195301 707469383 431992590 797024321 602987690 785948796 166973975 367239340 978678249 872828637 674448907 906212388 726715057 699200878 838983290 532065610 643248795 813959284 308260436 215386333 244378920 60576747 173945541 677579444 443646338 628041113 880728390 409571400 516889228 949090255 673934150 741925546 601343861 86939417 200467880 337817545 180749068 340914405 867236310 523129968 890090594 819196597 660914603 924663059 95866794 34818380 409262525 901521180 325665168 977321193 427642504 524483587 504810682 668936925 379956039 669033096 751938536 261744956 305170039 398144509 760486753 77873644 368905642 975542319 999043173 438382904 763495449 236445043 663880312 770566417 359956005 696012701 308819098 246231896 280022352 234122712 4846254 273281921 617557506 0 619303126 393492054 455424534 970500653 277690829 516388755 646995830 352369204 410431986 625270349 937385619 672895365 327253054 725268176 647665790 528103122 482518653 217553216 863023694 509112396 754446264 720823890 729061614 918617328 942646421 585062110 404433034 766730084 496374987 920383039 194097589 371360596 818632324 156415889 810136369 822056792 775071462 384952443 528127955 476697758 556407580 610230857 276328265 886658626 515724065 143522120 499925195 444400265 92631373 967123150 346712092 954457574 366921958 617807098 375640703 965233464 562756983 695118599 463889802 916789508 815774413 452764528 664069516 531510600 158184646 218021413 608999078 420998734 906620475 507642489 77935777 497474165 506585014 595498037 235094798 763990380 468248120 763411432 519033893 635878671 642776564 793245121 836861329 975372554 642219067 970762749 582553433 893848965 811895992 100832800 329407927 870953772 271106646 916009996 888712834 570151991 456401621 726592518 184939726 459963692 676402471 360158903 956770268 898043223 647887300 633211549 964616357 204108894 150519269 9641193 319923314 823774683 309956351 194604892 601779906 529612424 663813341 929233368 609556289 554183032 285939055 724968201 354462689 361230454 485232748 732403329 694120074 510130325 314519774 257190613 862025065 88024834 944692765 425830655 418724602 938740682 752732068 48589838 958819464 698681369 992965840 157914701 924757868 252415990 673000361 800527763 128334197 614494341 768767316 336119739 388576431 393060827 144287385 210083123 298061308 753756174 333437576 945303711 357582425 60610725 544590264 22080675 694816069 644895937 174489909 610721894 878028521 85908879 41718597 321698213 265943920 332721687 277214484 276034668 956704639 897905088 256522831 555834745 804572814 226105839 187855327 699291934 163869555 332947196 456829118 326188119 807589480 72825937 554938004 811790700 401403708 275139521 920116475 587832751 52130988 716590964 740431692 478100436 681436660 34597343 824496881 932854925 733983756 547718435 240172527 303698928 941577724 411303629 745879756 728788427 673968956 1293140 647626758 607815262 16324418 922488167 558790279 686577785 424361821 902117451 953739070 649293229 104508255 814659243 265609933 959347171 702312161 491122438 757342021 706196559 441527088 360087736 553913725 99980601 319433392 
24775030 783508757 807877995 273117545 927572549 968620982 80014278 83969509 864600918 669984251 373104818 716203724 850986763 526647524 327609807 420531961 187716355 377496980 52566102 540968363 156843718 970501889 497684484 835863948 162150203 166372907 915398442 554720269 197359452 813451572 437063768 544368787 906131891 332730403 862718845 181747564 857254011 390759565 935255464 533024004 996124703 72633016 321893959 425664825 783005029 851382472 679209556 886518304 8183987 306166556 589635583 492227949 888238341 578539326 518828437 186655836 293129511 230497630 680163312 413926215 344070449 994742371 41294983 668978422 524736193 520015079 27010359 384168269 615040060 693390029 578107337 461121607 369936875 179639207 238835397 794505903 540666290 430405976 391869297 288574793 948512473 165662857 4190149 398383282 147128929 203314638 999516313 554457561 175114757 28431676 213690399 184184815 656812678 487545705 190595954 346648376 392376131 162842576 713858203 735775375 543561599 676810101 370020636 140173983 142610048 112478488 909581009 362118190 915437730 177020354 304533283 136059263 624719175 600449640 71441395 516214835 483704175 588348026 33218263 532361363 513909203 612603821 686919340 815061796 321385881 176776916 482900433 674205973 682972668 339410348 811122424 709839213 608099290 423476821 736082918 570911401 823215493 879439630 917826240 275866131 573170405 599901639 662367321 342042842 770033416 430447577 113535732 846702932 964086765 199938086 972714596 644151036 161336181 261217377 685553010 147366689 735371362 452166416 530006102 757593426 755306570 770451108 881943120 823260044 311876005 120537379 813652580 863139121 132585854 734287691 6925298 144442765 903348583 3765980 972392036 110725217 304820748 105553824 231776820 235323882 45175060 155534844 232401535 480108706 139252409 490768679 964392474 441261761 419660061 901893891 809098553 911056360 101348311 163210369 527597971 468896479 127920164 825508135 238677431 479064117 71066591 738273881 930545044 401996004 213997834 662045004 331807840 935149128 99227543 488099825 85510898 613621330 45875901 858164838 949074360 822371606 641025189 211716849 368960366 567704938 375086938 283697404 986679527 247482359 984421658 134997836 729783451 482858391 239071138 85025794 279390694 87872908 328817825 797831158 836864241 524731152 375832675 624682222 323914226 353562887 852121844 237702770 881003398 986066564 590658645 382086799 549888011 468253777 798262931 218385152 565176831 761221333 674036810 110698948 646286714 748187318 33807843 527337103 42008633 456953764 943657986 379286732 136347028 933442688 619303126 0 420577638 214731668 286235243 409078087 542356382 636750396 273352557 503618513 898087661 916156827 781043822 468637242 325534886 753278117 604381846 4093042 459238268 885772614 585916634 753932743 952022014 902650602 362023360 793341637 920474255 945028361 738422114 746977754 580847208 719718823 815187392 411950674 713823816 948278386 842563737 39548901 401231809 646027870 888454421 495991229 246863721 413410632 333762979 401423369 364945625 129673156 895898224 960162536 450521433 728600824 215169023 771978743 325317830 944805297 79120091 759767058 356172988 877104783 821040063 268154292 149463416 662711186 883026186 531051932 484709863 945187600 212238124 948980337 606084394 170094052 56950819 431307601 78679151 813846899 805453221 35074376 646602029 219563348 690633989 115992920 732379690 236514164 489586161 222328339 783392870 769477980 205662858 421699107 506068997 549217157 559705992 861692477 949613243 356491087 958754250 501975467 337365902 346407498 598864438 312690035 374951088 84220673 731749361 347848922 240583809 794328925 335986787 882810740 439867527 758241215 275052446 762945665 487268921 628624932 90543978 623627772 962118815 241547946 98291049 867695000 791054171 344669493 995026888 316932082 601885687 325594991 83062611 974702376 327077576 415364830 738126580 88104440 155183890 861912310 202577778 528603569 118603885 70564428 301391247 849458520 357453305 437950167 282744905 746045244 302664912 724241506 767667527 93616834 88508296 977247800 785860046 695532419 302334113 224800482 809704852 422079037 539474205 761714640 822240442 581804923 586112761 225960122 510612884 470220114 345988891 195563355 771787019 745637367 558286626 258581807 3728184 777042609 527622131 797143613 330851313 965329973 390083558 679370954 853096755 407011172 460336332 552672852 179736086 859264590 142689867 322389872 110897881 218228296 506996446 8249867 34355852 779737768 720476764 624899976 619327646 631451902 295690109 759698305 91485295 416641523 703917019 741136751 741142814 803797556 872375916 78931187 148866762 885713476 556205114 478121274 533318026 654115624 687210186 733283431 557685875 828727002 285998620 620739579 117136026 102822667 175635141 469603890 653003687 125264054 969527126 918745693 497427096 561599428 197021189 34579134 969078082 913869270 915276671 148503963 
350474492 17946235 527466324 501408291 586457996 229528868 481578646 936571706 430442428 559422848 407427334 351340530 698527004 68012210 916834593 436698833 972454985 174456045 7003157 268915463 455370354 835943913 212650347 319051906 974521673 87351180 303883091 149888519 914805034 587634544 280402398 257661858 634426058 590252522 98746148 604002330 881919489 41168420 563442793 903791001 108887586 855351801 583587 477336729 399674128 834907448 435210466 705845587 619728839 741641681 730719417 874305815 624768038 51419320 617509159 829717060 988849394 355616324 80355312 477841046 157463567 736566473 837440435 8505244 765011475 494923614 483572173 704152778 792742103 349908705 700796389 635229789 983382529 150400947 472100100 630553430 495632899 196079669 442535196 768349281 647249307 813524962 983293828 511756514 947255923 404622031 948306626 315881228 507406611 956675833 216775327 252060402 963856050 326252944 174098204 914710360 942243462 256793150 620611438 333303141 569568969 478903153 82846481 68330680 784032628 326890804 143494690 679943765 147339628 251928904 444726764 972583356 307756109 704758289 517144643 863940454 556386311 387037323 562083177 318883751 121407378 464158381 54619951 324268319 196207671 584684926 254635015 453197622 752232054 533164698 60695942 677696725 700194099 263314974 516259256 674742121 213626541 671454570 571557696 85452433 757831627 647482413 449965020 590129458 20562849 779798227 390137340 112278623 560707821 307438512 262981397 198199549 931868605 161276600 985776777 679326761 259382973 596963992 110476479 656002145 784239966 534121956 69285673 514629109 646632573 639443733 238118186 879993792 616988874 158679715 725784185 774745864 464713310 90547116 612419198 917726818 821117763 834295405 402282378 456439665 497138931 117112023 52630632 922536278 206867964 924742540 627440584 826468486 962328171 769924426 260196734 187867750 634906119 543422 561129768 876954360 264135087 701638829 289951585 878591479 746565639 597475872 464874602 147174 280038179 544606416 545180130 136762335 61391317 140173548 484580215 337919756 900467219 205358951 730004422 82092031 396868225 318811434 8094604 989775169 940351376 753109269 935401969 223422712 28112552 332568102 508920655 818801395 63203451 620152704 692436838 110566792 784078450 371761784 292525549 58361578 79849153 956017028 763591065 22068615 164670925 193725064 420852354 751322171 491214429 403255834 552181094 998710214 21781500 142094364 352342990 348976058 595477381 48386099 17176349 682788759 174616241 412171057 108454458 578612970 252947767 74995921 541252995 905527453 393492054 420577638 0 64111198 750196548 96954449 119497414 829004416 755586968 47774353 743834335 945502672 456334307 66631824 345875645 440260122 142482171 431483171 36276518 595929198 198501225 530351929 106215808 96440126 65432463 95332824 413894135 447009557 683779195 429324394 875758403 234691416 628397078 735480459 760728160 418455384 276194371 610223123 133631357 930485455 189467846 497831178 988456573 474352532 834911213 986900876 273317128 113552356 972921347 602817432 697149724 16379461 398665996 299731124 578073838 441692709 86106758 807559732 733991911 592416755 184407467 462974183 426331755 913228484 443463322 224099742 623424506 901623099 449225853 965156019 737109752 68831170 414756698 420497884 684142976 52758762 659565700 181367766 784702793 321537350 284550703 985202089 621374455 938667980 687704873 91876782 70691872 411775706 439767350 317760550 540753876 477373909 436545021 651698868 280120972 201752641 374341728 920621021 255871864 511682674 640620341 115785007 772489693 584768076 874005468 272841524 982611612 362413259 332304159 275657802 864360175 484129521 511090853 599079078 609318205 332946293 719972887 531769937 213649680 824826027 431720767 652217029 854538883 303245218 442761727 623968027 36414354 471684297 652540870 317475693 844768114 526883397 626140008 887424348 49811074 668826022 16057949 380754320 264569682 829391648 79855777 690866877 848529597 813225517 996541635 197566313 668955916 258039412 56790525 204829976 412581575 389614421 862327987 414626021 573902855 516359579 266063881 467046354 273197264 512129752 378652474 630144165 915004456 51117165 694572735 285619580 142462534 905695330 666742845 122309964 208072213 358460461 940479675 743543289 158494677 325097668 161137680 681659383 709804528 266094642 361255721 628556779 509242927 872331300 132830881 207531698 947786321 293052641 862270694 92821910 739969133 679281926 421496582 345485666 595744702 441209927 35502050 374525522 548227087 377694929 864421557 11005755 717194534 542856922 833567333 828429768 339323358 797425373 307969045 163333999 957096916 151018539 160225241 402295414 794979887 679559592 923324522 170446083 301185946 987145851 961174957 754526981 604540854 549092136 146429197 198441827 620477426 25825508 838941676 71056739 675513455 944728010 140928220 16129807 982513888 990132332 
193001647 615018136 45359663 733941847 28680917 361039101 473939422 93138281 783684023 102740626 81743058 474993139 52357604 702227139 886786604 180481058 848785065 402379227 639523166 820325024 665778036 541980112 312170768 187008063 942396405 597388480 859143262 588254698 190971840 113800530 518417170 570542910 680807960 124103951 264873320 974854416 847320819 461985009 30396293 445658135 169987966 776308581 887706264 404038892 165216244 842280421 575669137 385974594 183184883 531068243 677345229 990830278 368245134 405326365 545938012 420188692 572165399 421820791 881216092 646737270 119195688 406789594 898791163 669568076 332515164 591434388 50961304 445281480 406408664 689503289 240855862 894444377 301864447 574100118 106428994 445171624 180356559 156288125 464797272 998760160 394732065 47511601 773031458 963597692 317108069 357751772 997961584 504472793 681837896 516820986 242391807 886692813 682723925 632053973 921089185 855821470 725863303 358502985 380079729 363996785 166941917 542744705 55452966 593286798 491630215 744238446 775805115 209420113 55896627 575054585 119614419 576356007 701495537 789904786 946352075 684732065 427292529 516377094 293669891 711703281 892016977 435343353 271021769 977057403 426576998 599087433 76677341 733596105 2977403 695682089 461758772 456500596 255281428 36810471 446411763 952127444 106537108 939164966 304226867 992780822 179404565 967862901 513760398 854935265 796009843 881651269 361125495 399014850 176618340 755008657 802559803 705316463 268852360 512425959 548831498 864548626 889024609 144083890 917962470 308828205 505569018 490890180 5159868 903974819 609910628 436987152 248872832 307857674 227483451 684611929 979368482 673485964 871951175 287361273 618185256 226519253 910606101 3141930 145527943 631761682 710888287 772503214 28556532 381757083 96430574 642346474 748939602 735055720 433349820 879988406 419331827 612337620 850882611 193981607 913870796 279794139 42003679 528788740 763547901 805805087 856653400 725709428 316898222 877555331 298740361 682688808 226019611 299379240 163622490 706037669 508338063 28165791 579662928 168209137 232704481 424838679 455662905 155334442 751262271 786795116 566490494 3185926 777750506 692423196 51536491 542251661 670127868 270122293 107862437 456079050 962286614 409174407 732297084 347659262 394045125 26535681 322390866 694783279 555809226 401375393 92713952 152183751 676615584 802554766 313461264 11382150 294907585 841101213 821844473 522314235 230867409 136827790 479009887 336468169 734816790 16777435 488776099 621016455 618068433 327436407 899020654 916874231 659472676 208814529 455424534 214731668 64111198 0 440490062 581851266 423345126 52819045 694392316 450540584 639015698 383770176 542885361 932469861 278223190 104527830 80535634 68196339 678765803 629313984 92288643 445046075 200262853 54760608 541189905 383681955 678330678 395402507 531344163 57203048 622890847 948596868 277125444 877632096 225552906 740451437 4071502 230813157 522592375 329579111 915502300 582692297 243263148 928103311 588174641 840678009 910592571 575662532 12551089 758022459 503340875 630004238 38119022 798565565 871196592 606304201 728092491 509651431 179464358 544604087 558118362 209242030 152967449 615638599 841911690 435766766 247816669 20456578 203676612 331176572 905629064 450553640 154142486 889667727 569011239 566021968 511242737 945266547 903170166 404513041 742252843 902242772 11862468 726974031 909680192 200293507 777114278 631457711 719433314 167972822 849539799 702227753 654842816 507766181 580638104 198290149 183142213 357733877 963161506 400409399 590566097 167721484 199804341 134507871 445718515 856312642 792937046 315791255 917590377 428244068 912134570 923308714 771935263 595866319 53007063 842508827 361443961 161921187 166171211 581784275 535307289 235013315 647750614 588969366 362301300 110705483 942898262 64589037 648251269 723110474 813590196 496506273 748893667 769816506 647656496 384466050 355500176 535519987 656827161 491891411 121615421 579467911 241522104 570870743 936365529 341105403 525697054 778566188 489048620 199193952 736122468 981253800 87202091 3427304 321240074 946157953 904212364 765355478 146365881 930403206 45113254 540275487 873655792 741109836 222240683 830569528 577159394 661317948 700369778 6850653 156701566 126107925 814344718 384746127 895787118 430134120 968740063 825022878 645676554 38434171 490364159 535377470 245044310 340916655 356930300 856197634 941971370 837989980 773410639 510204399 762412668 955692166 106450913 749315006 516314478 995380615 294994941 64578409 670319285 813745381 775519129 653686115 608641107 570664003 377670416 136064114 170774146 119539949 713468905 676634694 619805540 209685756 949920027 506280886 197886872 29312470 341635974 478359501 99476873 359052473 230975377 972461657 45010842 34443290 341689280 200997762 449925019 334262228 37638880 219345848 337606906 786307115 64987710 66432920 567618203 727518233 
453084772 553947303 768429350 722766404 429288225 81312398 806142409 121706564 519234460 983332559 585499284 210445211 680069359 682202324 893341864 658191291 872021710 433828271 212508564 34239522 991281735 369699937 119262267 520379096 404883418 981230558 159226679 183125419 634449302 543486813 746586575 704546134 869695759 214296511 312373650 685146249 356689882 280865945 210239254 757738552 61144196 448031227 198047513 29029736 527658711 400483443 357074079 963492434 583324096 591987878 618459118 119946863 675138849 438275043 228313063 130490523 412185080 487569797 172618336 395023446 115268436 443742723 381859855 257127640 515799960 83531504 128764725 482179449 652576890 482237059 401757183 939182402 141238811 250676760 406937599 296793472 705389784 539238936 479170104 532689652 523432402 209709027 932801304 992188691 781251165 346271853 303858482 487071150 112431194 256882162 508095131 341091945 721658521 993361367 840453829 633478906 23319538 983693383 460934973 66435819 273329846 928320270 40872679 520381016 480870460 675609084 216698897 28646805 47176464 472446638 700174562 103678077 822150664 749344939 221611766 692167950 363245159 604686059 311369935 615195805 89918113 501289123 848517617 710816827 462574366 586568707 920808725 913195379 176528568 372882371 585389231 121667734 357990250 506973146 885720373 189588981 968477296 58481582 263303676 189387767 523849322 988348837 928652910 25631577 706101253 616799661 669765928 715831767 363978562 166638294 485278138 396586161 909623750 251906385 601170219 297797707 175042256 706951031 14461150 135824904 627267503 772170985 471151121 498026523 145683819 181888420 559999536 899147063 538005584 519928171 733905152 890135013 46416582 43962097 803258665 114153545 522167669 289849937 159832414 312080135 34127760 996613048 332070212 874832960 513688942 656671718 238390813 566324922 429476773 876427395 376880333 878005004 255782193 713743224 563660827 821854861 10790316 319271677 554218098 890432198 859742495 356613454 501526205 591965055 83500888 155082343 805438095 478278752 402409880 315624694 243872810 750367425 180171366 22655643 902639060 633894365 188543721 393137095 571157196 109565560 644182070 715108304 69547263 113831451 505455515 659793473 758226376 794312189 166574953 50214097 408197320 129854928 783368001 613101391 854435866 711961371 879585612 164320021 779037393 343283826 632410295 100241106 58813596 486303317 480086604 785897136 971562542 254697595 356210134 9810632 706074896 392876943 196942496 452171467 838337440 396809680 823408511 809014966 669490811 939894691 476501738 429291507 971202995 702433021 970500653 286235243 750196548 440490062 0 550696450 331413227 222931791 324464820 116403682 697939259 825398736 91341122 119690861 162437649 221739545 691403050 436012391 915775515 122994546 287463457 832418639 610419361 564804741 629174257 246275583 111436963 822049851 737560496 31200517 14922810 989162135 434161165 302822725 611354721 847006068 793268406 119241703 923292136 93336370 290627998 627838844 985387788 332792659 391304953 476972943 752640364 492788067 618848508 651120337 980432314 848399003 554102361 275374368 515312896 235585752 200635173 884441702 241508645 913548071 999396446 965537455 654114897 347515894 798420869 431406327 53393005 946923616 236371036 521788932 402768798 556805730 854799259 663827154 980405987 328955141 330697730 512904265 696159600 296869241 386959456 171990058 420439380 563724062 344956880 598373982 609858586 267846143 379866778 614820493 34960037 635614116 468010590 102806653 376228661 413573078 2807934 365279607 602833533 976134067 728410719 564265282 383697638 10218716 428282453 919606104 118010776 490933824 493208639 755919505 76955609 503885063 411983999 890648318 994811825 625423605 526831012 127349798 662597036 557701893 122901788 593712679 748563068 276300546 615470912 984392689 311139725 164305926 191300070 280921658 643309065 564549773 47822871 543562545 658337204 775862202 90489161 104888105 435741201 540266905 329781645 720115106 933936831 114111245 868520889 785737993 268855535 548481637 789150441 433174390 352706092 172663616 741540479 585727223 358850659 87867923 68855937 882587236 777742963 550828840 745072693 833919022 388220387 502518542 255385161 105208607 571333472 395535474 132913376 455289567 227156519 514660275 927369283 943970020 339320057 646438458 596163234 1862010 262617567 140789405 494513910 318656537 931841420 330001164 438116432 307744715 109461731 821293341 40729525 608122298 201710898 762964414 635737183 39431584 25618746 138070278 947292008 38749014 143598255 653222941 800242073 873390984 690661873 276574131 447186050 459412191 497447177 470127757 319267197 559803978 531685847 713276118 394064924 411328937 46012170 701317782 66881155 40307377 624479156 911838126 942652952 887079158 367294910 651981121 506405504 795931343 263653764 698151301 700126403 847704913 308531271 785240791 899936153 809964669 848674617 910561820 
795658106 48863805 269370325 636338008 104122916 412808061 624549136 689102979 375497557 971032947 608770546 924727921 343984832 239257866 193058015 891454363 692220660 499267747 573600635 517916011 630989671 958528457 886445258 509833938 4014689 940541923 546941257 603303267 331981162 761095290 989438285 653438863 760262961 751234339 146346969 538453742 257965710 638014624 789891204 795751643 147745703 655716166 714662782 949153717 273497892 959412521 328723025 568950195 197157066 406849230 446246582 374530419 428284622 974603541 193092555 3356667 882370766 31712056 621640033 793546485 997214548 391728641 47724711 265640778 96519333 262105473 775342655 716562990 39050858 67154929 941150355 738618084 643272407 986585921 261581802 484765243 629985346 743793243 772026931 277008180 803610873 403351679 533677749 580956782 680550784 681599611 316578583 555034092 634058542 874341128 228467511 637059117 444922699 263008570 110592587 851417624 861650395 672142558 881428847 586119505 47699516 758215615 179055277 364669275 561769265 305307140 182513123 129966737 38695771 756136471 87643077 777860101 831629959 501335209 276623100 11034892 333181243 793467115 243848290 397854965 170397945 722027806 848243307 525760671 110464502 347408577 85068879 600389916 27920137 631199243 357021818 108404012 644261505 756992048 948438532 690191080 654210815 410665355 172232140 703140901 807723995 213997987 759258159 90653781 248790359 64200350 86009717 992811880 971833563 23437966 900032185 1228546 560713550 790026492 777379795 974153114 25359940 202240299 550358287 207582741 503191664 14481368 920001087 871973703 97390845 781195724 176981098 765466723 421719886 149672217 293225910 772596417 945324784 453913624 194255581 721308653 417017979 138072640 519018792 683518667 386085050 818535018 440622351 100120332 384240511 15059307 936709610 161756522 235745486 139387016 818799836 934714115 214860404 623165064 421981295 840476008 419513470 329915480 234641648 29663045 98812552 324503256 277281116 591297097 637020930 46490433 211248615 484326205 657991624 175332589 745090758 548209659 567989522 741855554 693483588 383068911 23359421 408151914 642276795 406132952 485762123 640865987 333694687 949086966 709376735 194617190 416740490 472041425 812255354 49760878 814644582 920720202 419315726 86996309 656024306 100156161 865095878 604949658 793234753 803737722 265428786 149508923 453266469 882334390 815087053 348361341 110391773 845281797 956366598 935500718 368495658 822932127 429481101 382507852 121461862 319975678 917078930 424628844 53976431 305787713 637946168 594153091 636316696 843787960 277690829 409078087 96954449 581851266 550696450 0 290014564 640197586 245414382 751943027 212350503 202786566 946362058 436405714 568140261 778778173 209175760 950804416 843154452 94781170 523104774 23458389 436514371 960700987 455369792 779672231 637861640 537840882 595726631 287056551 870067302 9822158 469230535 493586387 700459480 338554438 886216247 917578337 708622195 583556825 553453624 128388265 151962297 903830066 595055054 930822938 424115298 318432055 858915662 242209285 913570623 87209061 791413677 360855257 273777304 101911697 23208517 507049046 100857372 178588057 789666442 991281081 470226101 521020370 342881543 597180247 735053210 860127289 380089572 977695803 126649558 274959791 399301778 860978994 931814794 527257199 168795511 776452182 790213067 94407610 3559496 723079999 614735185 1887247 833992513 442601027 43549721 97463171 509921638 308012286 550833990 991794043 327030180 535172835 45973877 700037786 591633743 616161250 367348901 522709070 555289622 758956610 840920322 559831375 524816941 221352330 747687932 955070048 22219850 579341067 969569727 300118834 576048313 37180138 70594706 877203523 906278249 709920771 870953665 304082536 799643811 112048622 143379807 485324552 964379985 774401387 979987634 615915233 981879334 299115663 991646459 507634720 226697333 674242121 197960727 339398534 203916428 358213934 476637766 990803951 845783205 112972754 334704648 108802236 211691875 89501435 505954558 761862747 942439204 602033564 266337798 633217156 405245795 544191382 406194404 930736399 195697198 745190204 524091066 634940996 978219030 255943849 700474775 437402826 30379108 281093535 132415825 808001255 263144592 704458926 225675558 245983672 359211755 190673179 988239578 292453037 787769545 481208644 755692609 450017694 518960190 720407394 887123735 623865817 680287222 378924523 118829309 125325628 87218889 1165144 286799629 910625475 819387847 726776720 174339770 291124756 961154228 259739646 59334643 70625929 851277011 161697050 100888942 294027415 197443796 732845991 716526241 516488033 909102399 983420107 961826789 343905820 587024355 634616189 406888239 996354858 635877602 87571621 439494795 496690540 771265644 824570309 609986378 513804884 34747036 659637305 577644647 735107906 817059704 250683228 370897601 668258956 245292001 54301329 185992881 660683647 
755806756 500204692 500191035 174834758 765522164 110015432 966274596 198705554 229789793 955144450 752943266 686307863 29943372 22995683 59764847 889356426 300112212 483287744 751874399 634875482 738836767 84337359 728223782 404783558 401586045 653884220 381854577 7266718 451165299 639696170 700649239 707057734 230989651 642747948 854655100 102943647 753005766 373499778 440209994 18440886 423862988 680608235 377326813 997099395 204805542 799289488 438932548 680463940 111167155 595521999 515214731 532327636 242770345 829246729 776923636 792725715 822456958 254725759 641370504 842442979 628841357 651314249 894239979 782601144 950975694 773528325 875646088 113939687 173889290 158229488 424056115 951221618 354867846 266217289 255211277 126645964 922375920 385265725 116535287 828813849 24017695 540225656 669965541 620109012 146462232 462830232 425475560 722739077 877363362 90563959 334008509 133893566 674826609 951106115 529565277 170027245 65495858 712279992 605408855 726629316 391521688 59970923 241986787 843015845 12605226 204654796 964735658 288760513 66059205 580129769 372475846 275888261 26326347 165323420 316846223 326701968 653356552 600913628 799079634 834255796 632351288 696410432 491945689 143262769 792893069 647174902 759008445 315450531 766090509 197075223 53423607 304343718 59908666 151826577 366733542 797318424 800332482 133019709 151851049 16389361 581509437 782116677 451563422 935954520 890877331 138745354 901535884 603885274 655087955 272109345 939592337 48088790 267243274 329413217 667850088 612621605 300276762 175167746 540716242 540824007 8094805 786349739 840624641 349476214 91092843 712505296 553989317 637661037 439598209 914818235 83843266 331757022 235778928 57617518 793293373 654282454 854312741 329252089 52164441 551444550 123846014 427769935 710044684 456846177 150853433 110827122 636944239 702254246 233146744 249119341 916809668 699315875 304588116 537356481 952021558 997682473 949810487 825625985 292600619 715943092 2778050 830215083 1100617 135585074 780255067 382048800 244564478 168608068 769018053 493075014 526841087 308531238 588321868 26355328 183147037 438339125 724550387 921481825 204191500 808888705 831964885 222890143 97917652 653750123 603639743 741858568 323992442 977442394 721884823 562553868 420023931 830200427 265789522 669021366 405139983 384540904 963292945 238161263 783977446 909318206 946413963 584739538 360591396 188524234 536710495 372187325 18373489 728805599 583329155 204683797 286426479 322755517 188145324 439744654 429971559 368929361 310220257 783682223 476402638 984396887 33187828 20422822 715560074 458448039 516388755 542356382 119497414 423345126 331413227 290014564 0 79540681 65650018 148148333 955442368 362549835 716030072 759908861 488339796 390411705 183140347 379886170 166959291 152720841 503650973 757220725 684722133 494855857 732366687 715689532 809508684 912852179 848535774 553544287 431923960 879119696 635438041 331380744 710782539 981155533 456814914 904586748 182526878 970833563 825015003 761101796 796091007 240250257 204451456 67290206 376336264 391112105 405428253 426434857 628107687 741575946 14468907 161864405 153042708 659934455 595821183 254828554 771912401 615729582 705222056 685676077 797603489 346760580 571387267 47549921 946024737 176211625 35437971 749433533 854483964 514218642 226828953 840381336 372150709 445502469 502054097 658911873 368927153 986703562 211484430 259332315 900184843 17338826 515426657 836709195 156701310 4849755 546308247 974188600 339717388 373788213 494511799 519899594 861172853 188459598 570891510 294806482 956419931 593620643 37733378 599008922 183537808 225552796 684854581 471359563 315154452 426699091 324664196 134723657 39948771 706616434 440296519 718726509 515349864 508512160 65039802 474307287 777321695 321595061 553759037 426251357 424705213 130444619 439193918 614637490 341066403 37768099 703565297 617814738 627010074 109323704 285941383 537357200 17628775 523560111 138242031 741236881 46102859 883620122 844096852 405791529 7259940 142287847 201341269 220789648 136110724 577765136 418828504 59316782 17061460 518488518 103102362 431966435 818808998 258801006 344279523 490090358 19431095 174586245 125880740 749381435 525430875 546807190 59701861 555019963 204059406 751082664 524762768 908334878 37294375 610336264 466560678 912082217 474680415 404200999 494957270 41416397 495577595 194237954 376939774 762934713 204485460 803463447 899615219 801650399 626044822 452913012 985072521 495944058 73453862 769141306 626243952 597191420 605952474 859405481 335598724 584966779 840797756 594865635 38811750 992643735 298668640 729279371 831140719 773028447 534777379 766148897 200998286 138597198 646711410 882668409 874161692 656656608 865767498 68919721 857364931 675390525 702290655 459792191 970392744 622346676 204294209 37044257 744637050 523472919 826850766 271379407 291896739 309614553 878090462 501900750 635196689 944618504 623612326 238906099 
351438759 657973247 259557364 352726541 794863029 634717255 917579468 164583531 119202428 440414215 611412594 640704275 690451080 960930401 104502469 175147774 30810104 189793711 786673407 668631355 877296618 607828389 740721167 41737140 405474154 909602553 844965597 866231822 899315965 26099634 979023164 815955370 953652267 58268375 685748336 483061816 22120047 224984811 444989014 988214085 893643546 809598487 217838037 689456505 857178594 407641571 691655698 873959665 466735529 854383271 505279459 120155982 282633544 392376119 569067946 467267039 508780416 797625137 406990146 749726170 293868430 14226134 561981912 530090833 171573490 100111309 47645806 30807135 948154550 60031314 987213663 281154159 209382833 417092904 408237817 975151300 798403042 214936938 221182913 564122350 291948121 110588716 912747720 152001725 238062458 457405909 16892195 696656949 151206908 193048003 710667938 542473107 764764201 107406002 471802741 827114674 643234921 696119178 838137903 107747093 902884926 975809532 871519930 618598278 762386049 743076263 600324416 213394452 753231243 623600501 379736994 270074247 359721554 807874752 142936642 632337560 579983218 524905721 596624845 631309560 887553360 761603938 717787461 940039516 903946415 549956250 271679964 788633699 793037162 124317173 368353805 318658338 233088553 541170550 205968825 765634214 937267673 597697941 162375548 455273441 552892295 393673926 483915129 571572042 414695239 785647202 278352541 216697744 722527386 724307449 468039574 656738980 897590330 968949171 611913524 448058630 502405674 490845463 58965347 369333258 781047686 589038644 823857103 5764689 13467807 324465157 704060075 818777055 187331546 626545611 412128227 625773503 895610232 808287565 583593275 301874808 96604156 927067223 97673410 832590019 242466002 937637211 391269093 163026977 686691461 167067182 621113449 191384068 689947597 234123326 739128029 89037859 684734304 395551895 649957245 528124218 966477426 146303719 295517060 18383606 581897881 967680957 45065731 839822197 415204434 179857263 103473193 70245722 734408080 877498932 792655629 524370792 372852385 934094408 744613473 606274502 623268434 939779174 275400250 554392437 564337822 640446370 896542094 362074848 350701716 577646427 633273322 455667009 952893561 468588986 281176773 639033872 941049631 312514311 842450280 301607 525203344 229081012 52379151 433684571 30709616 551203710 506491578 257960178 677377855 340361462 631487853 677549251 887384423 986880939 953778967 30086639 422552082 494825468 891399067 28655486 733306716 395743496 864695631 741136255 7683997 869877411 28030187 599972665 646995830 636750396 829004416 52819045 222931791 640197586 79540681 0 969271191 146502486 712044941 164265983 88834014 352413140 486780374 269265630 9945005 339540741 326749090 951586526 542178428 583781511 502018725 930863103 387567940 124496606 527068184 639991008 222066485 461348462 166527967 253706789 711371318 54468690 636583517 857361154 212698488 152806143 187037852 409212659 491929610 116953440 62339042 238231443 896337455 702591481 638896026 69381284 257669773 46932465 915973139 301371596 999363906 167761507 156340280 973205802 66108390 50975866 972032158 224748916 182588898 321185073 824971025 400122397 741796092 451949612 864601417 156608017 241008488 134129053 571252169 491540111 154018081 830258836 28565812 795429945 499186434 46625067 83329451 911386981 431006934 100918168 633439585 357119158 707345272 379435073 416959803 252806919 736943908 640093216 173418365 415824653 820075918 176684076 70123108 545179293 890244431 879716874 296819321 830337650 480848914 394347632 753303473 481917824 584239391 961475639 889536396 831657314 641743112 325940159 851935751 187734436 945914724 14850252 578110283 545517830 640174891 89743937 844363102 22672210 154995882 793865220 361719477 312981162 919687771 424077964 106501367 611035710 302992367 544942529 780793922 240193217 300854443 989335785 535271910 161272265 744653777 954292295 19054350 667665754 198335835 730275020 460481082 766313701 630371230 379417718 890431554 792826063 310113086 123281059 208283894 107986777 885630893 595941314 220986046 233614329 403678311 717311110 439431417 788835215 245982664 751809851 494460230 243049956 890709071 590356059 429894020 857610000 892788795 722045346 796562312 876738866 404416734 710196026 951981794 908175802 586823715 43351032 622203084 915590041 686059195 907152612 795529794 306480753 853669199 231109375 87033973 316703709 200000549 727076873 558761153 214004175 973049566 674710312 62804292 471469085 534930279 325726510 295908512 94118937 422228746 169516581 695307266 837852052 50297288 120977701 527806718 414872175 122748298 333669604 159616981 509579355 531738412 200866125 255020990 399550289 744132259 937553907 477422749 323746008 297246227 810553871 748816995 46939245 904797088 81003111 388101729 793414374 376339499 275480945 46442262 268600746 320274670 626801972 754464290 419006276 
826878100 347884294 565082397 826931865 111210229 143568981 56057333 829413884 878484377 59917798 344571339 913564950 126168090 320729605 331473711 473525830 462074232 107140756 43292636 596435887 529964240 833870582 238120896 126441753 468174162 754405929 794724878 320937535 448462153 655222570 685419169 380370175 291170012 392274450 289452236 854255091 582485667 656791453 121009878 781989464 793914364 584799531 309920810 154968394 495280156 33371278 118483936 62150274 661475922 792201741 740705108 679562199 914651578 380062559 378365951 132710056 968782569 371864052 596783258 45958097 289286141 192824718 958417371 960503922 49541379 683572671 732480826 774443625 303398125 672264930 642513398 383590845 635147320 663976206 311745927 405814539 471630792 614726588 646656961 778071304 723392692 47017452 863014433 976395334 840664092 943856522 715576552 577404853 739875796 427350286 332276582 290920024 752746591 641642424 929711456 967340999 151107585 650761053 606940307 986538951 952976647 5195652 64504604 656326557 701956337 796616844 459534716 17309594 675176233 636096119 819704154 136505117 183837855 374332171 569295291 807653659 431141429 415242652 264139122 79430936 857734982 367875938 94029096 599523721 266330203 446390490 502326393 415422631 15280039 936324209 6945327 595316671 483707818 922167781 92493150 259933980 829264984 374907747 441157913 86667034 751211114 750699997 724905977 887123367 809608262 653418955 401254182 581750627 835566830 866535442 719282625 765789374 601121650 382504117 940080907 620245692 759395868 795377515 35838849 731812876 723704555 588223965 446976666 640074865 712418563 208558069 242012876 137927620 33411777 170941546 421447457 262921225 12658420 971563900 351264345 216413825 278704714 359764981 53997061 903289515 482876171 453822981 131662409 851132491 678054753 523837387 709998584 969569129 131520014 364572114 217465421 766482271 345445958 42874211 363599251 215838152 42128098 379847201 909044509 577505110 712485714 765016717 774973879 902454717 900506182 632894895 211240706 439592359 17001837 985947391 471031149 16323905 959454659 697510163 782692222 585601731 412365755 906756912 311700144 846624675 721032170 140623735 630692346 895868014 444783530 417371459 91252169 402024538 880985578 558254783 33362389 373426278 804257945 49272617 373475822 992109706 13759865 488031348 585888702 380519242 806024271 538117643 190006994 916795846 128438759 731425821 366479911 254086690 1182034 574225553 816511295 431209989 271743059 314845042 755366805 323811744 243041291 58983231 603467351 595407124 32387535 658485367 158285368 866757078 352369204 273352557 755586968 694392316 324464820 245414382 65650018 969271191 0 909975133 576980042 665289145 292187523 248466148 93266676 712054435 615122436 46238643 27614513 615146390 997614063 717593301 337450103 564436651 990009305 528373733 620812590 387021334 267679870 457203586 274380940 354094189 295751809 635051304 867987130 425117657 586022593 462436761 158129751 482177264 22341016 516070069 716672481 805915528 646928810 337579512 983083093 290594390 578452761 722851126 40555042 891683068 661570698 776739715 236993444 291398200 720393876 458184685 795098481 886943499 266915566 620360688 618645873 305708818 902479040 873794755 528091807 776030249 221791114 660439635 296957735 588629081 936478306 717583664 365808168 651364806 489237367 82879430 111315661 882319340 489918705 485522874 27481236 43872036 624392558 240950534 754369015 539981153 112751257 779318264 637286416 963547052 170011913 952035548 487108623 512727601 12523841 941783596 225657333 842374492 923224071 689869265 866792466 11616501 610234041 865742227 700381921 881304331 488395394 106747041 168548172 528139642 300210931 537979492 705845197 28820899 640880286 710638819 563065905 734446153 223706801 744507198 798649224 994811931 247225725 601111543 958299448 70265095 643526830 291465964 829028565 798863496 873159922 370760916 928896856 36945273 732164753 479211710 793906284 352248457 476667330 243389089 845352174 725559305 974689755 884287978 228226484 365522468 866847743 760197666 691137939 784050408 595075226 279302500 748009433 86496449 316954103 860475086 457303064 929367 792942960 567687830 272399297 669091122 403098538 881820820 818639837 795937592 999195117 331442034 79729623 70315023 704105639 200339456 10030325 826664676 488387881 693908699 182619732 747185711 336427204 583583746 817408087 792381127 155832262 18797118 567176920 379514081 848943919 268899756 20504792 22973499 614864483 374254501 257623415 28931768 889553246 424796868 633225723 795296506 210892763 700713520 421816483 72693345 64266247 959077452 387004853 87603912 34940964 742338174 214753166 480569650 401781420 334941967 1541829 659285775 431366844 634101151 19022502 893522335 22852728 95103381 343756203 953082702 75436623 417022321 584896228 239084317 523652734 863906522 126301671 52199690 771003709 4793559 805272825 514870267 
345357425 860871454 12624571 238511339 319571296 400047057 135178188 554586148 97520529 476253867 661112583 929558016 374668610 355996617 107719093 500451759 382819740 418872864 35568525 168876982 74814103 492336595 353900962 280603126 566157028 352651662 924853154 775291472 297898001 911378569 213611601 449718594 964892902 648439025 430702312 228640301 59024233 566601802 21816538 692860370 723536303 288033040 105927637 196066055 838410627 491524354 894935062 362115070 61246902 405006880 619405920 237901244 512853868 514956563 811092323 235305728 621567311 954909680 284012240 415707675 750876356 849795368 652186685 150967461 24822202 985653580 459823866 769733509 91113328 137168228 596305248 486929562 984933571 700149247 781046768 273311696 411886514 815303841 131894751 248187909 119679880 621858992 303989864 865288082 311873685 735134879 677391815 109177429 987710965 409465001 283568488 10302836 89874550 872288863 310422839 390681116 322539846 408603702 303907688 213844617 110753841 981486182 822325532 190285450 956320211 241871010 216085723 185039097 507018257 716980193 139875421 134646220 74931997 507532785 827811043 376718034 353352065 447858640 380505445 725044078 169067042 135763921 952712554 203038218 535586829 574307244 17326662 98626997 239076665 8099203 377747088 423588762 493828847 828931838 713938464 947408752 678130522 973536070 838605388 984019668 731527845 178723850 883897351 906094192 341080359 93194050 112616564 149435404 603110492 118212180 724496067 533256463 995321611 320728695 369747475 782092677 885440810 144461399 465887726 766505987 657275293 358309296 37931805 418157284 283444820 942479758 996536208 536646041 739102877 93232728 843655156 791767171 146845206 29719204 710208121 6425855 36623406 544868124 173644913 169694189 663863836 932300418 631927106 510720937 764149852 428438647 376253472 41886515 619357988 4861452 47118672 598672676 812585682 958532401 190953437 719439551 383683389 356227606 271910108 327392650 458425433 748739872 40342833 353898505 305077772 594853738 162402692 777281957 339610474 157953301 482996341 216944998 6001793 938877334 709622218 381257807 494587622 972365912 763848890 517968082 881705358 216934078 736469394 649308130 155073764 760627052 14901820 581843577 323782790 700316755 614463227 728297927 859613961 674526722 512143942 323425814 572783814 531239688 824452172 150895259 399620000 528521259 951605365 1227446 848457357 158875920 144914284 988977301 204852554 264100593 653094140 375598477 856857840 97324919 487821750 638633881 385130035 214071424 483599512 771950351 385928404 632179445 539488085 826544750 410431986 503618513 47774353 450540584 116403682 751943027 148148333 146502486 909975133 0 12888610 271111907 529476399 660119801 509394550 48060333 691692931 267247416 165587743 892813965 446412978 57468280 917355326 253478918 908347121 694822533 197265129 772456138 774434328 989171754 249903604 473541994 831925711 798165422 174162349 875019244 986580929 383398153 156527958 99288129 657543483 471531937 918078830 363175770 801064640 724958316 853914002 969005492 29282964 507351599 197493519 609391387 105667481 801944710 689115042 358933510 738077393 937478090 839400331 828486266 468098382 932251525 257852355 615936169 572259137 209831139 852050325 482459216 772980468 452050266 692191121 401786260 51450201 981505366 822038847 504936895 832906069 663500293 893027960 939929223 317712435 688937789 390595609 352076102 543049846 180034397 854997130 790505232 794952917 232438193 80337151 488657626 369156467 907656645 303931159 729025888 712848710 422403425 354287062 516806472 48792151 818392593 571089605 812164660 236449630 609561200 981537483 158628258 527343527 216500894 591003520 679745460 962665243 531308303 572547586 872327398 364684019 14313416 255330842 150383360 698787567 287271060 652878664 220806248 530089835 620745960 778557907 854400971 180926100 310714080 964075127 731659485 745640490 571585031 848458490 231171950 320622829 921398079 952970973 795792797 253205560 627758987 1787310 316904123 968902848 345191088 62668986 631194512 490772864 277412956 274263287 27216527 589396249 918233924 921367067 472943541 494602631 267382443 904014133 369822371 585249173 983842374 218205327 539186562 236422805 95259721 375457362 762443015 505812869 312277911 163070159 192743420 578817604 807815432 789569897 492945653 622322057 690818591 632323998 502753341 959316931 722138860 497012286 381963776 221880309 925333353 414196554 267541540 384572796 692603066 764392261 807251899 274609156 795703593 81422873 422811176 947973082 271703240 422651599 853335881 408835510 807027328 346305734 555657074 812977091 912521083 662621214 393560331 360886717 943193585 5734322 205432120 760953545 777416372 65694693 676173330 549723569 914566720 381053487 967105939 910736099 22636896 695045726 267479251 994037799 714770164 917665392 479874838 224181272 890480497 523730837 783665118 337542400 399853350 936766784 218910627 
956676380 20774426 555679318 215594039 778795406 831543356 701102060 789036602 771215534 80084238 662187236 895818880 633256017 363882734 362333104 296050916 449893506 719172702 160850071 942230466 423659556 170746124 530362255 803321936 164236090 15097154 175348656 20939387 534018230 523358258 130699222 930411148 331707676 815267659 388316375 251252158 961716756 193118072 703104134 768756585 769838214 737422572 422454752 925355133 773583648 776438476 795963816 838751547 646919603 102448216 558428743 673572820 648595224 312513655 678531625 94877284 283772284 622876667 605452311 6616998 162904407 162165158 723333461 382235601 378481897 170722278 150536156 487752359 210888357 690712784 359781525 747624507 301610330 256064595 555417066 116896493 732836944 304845172 661001771 769383836 387937565 498721546 318419990 381273045 495326714 489590570 135834756 749050901 667596374 158594985 302196121 828931153 43909399 187604900 371435814 70894584 578888517 961873635 938742178 808330445 267889452 739101182 383948319 11189765 88513658 431725797 878539816 669877265 364656484 51867425 442637788 743839830 592220886 671050682 701506916 789621326 982282874 398190671 670076569 616478801 486809148 583979772 684602471 334664420 26448290 796792607 28556164 752821160 846545492 811743555 236633566 474604251 585841102 696209063 581100908 232950303 766899095 420168176 637450665 127270371 844664000 494876040 50232966 398220636 670607548 191276291 475663660 774291662 329309317 498202066 210191390 859663944 20333779 911223863 277561047 738127013 645402341 102160307 815862424 598032389 89954746 474114451 84843577 303259716 16143559 515506596 822073183 866961476 147615255 28794722 642756299 529531391 740185028 731898196 376728510 925527064 402926574 755772901 434806534 773288148 935869544 101255678 357166204 342519273 273869702 934493541 71851745 421882706 934768570 87943217 246712758 84312861 128310358 725030188 272632767 604195536 556925319 905729081 416079091 557381020 513229678 263770085 290350635 644679189 125269421 734917001 147218574 196306422 434940260 828261786 997321834 766247373 100321587 913793358 689505316 453305600 626540493 885036007 529515837 125465166 983618398 447666732 66510406 767360424 606902071 768003134 162939444 322704767 900692691 97649052 346079863 689195964 625664294 556099133 506760749 24835030 101283273 193014810 353007218 5921939 100973895 740574296 394425855 233257587 977002888 877707045 67122412 390261816 365728019 307654074 487948889 447217774 644511500 757102827 683909350 88125143 550462266 481897203 616413465 811668525 79960090 18009703 169555443 295126208 625270349 898087661 743834335 639015698 697939259 212350503 955442368 712044941 576980042 12888610 0 225105439 803644607 211004640 463216658 596585303 413566791 83345961 635855415 539159770 667708165 734535877 81383765 648276980 614852547 621311358 48574810 890138447 605136406 961245886 130917804 249822133 797094740 990104595 530529092 817840448 76314574 69304957 163184529 588412764 308120041 688157803 322013801 542111549 185726502 634625357 176020301 517207520 92167383 226454085 863011741 699270311 794347784 334953482 375962486 18824068 71271324 972498868 466506764 180837469 570303163 383218550 526356218 660718638 996839499 239246861 725711913 999402879 518455347 101185388 512100001 659387303 495059004 647004836 614921446 57877840 899958923 167850861 516791735 627415532 183210258 796273137 8922776 568849038 676638308 936759438 963450281 203844111 138776269 316404933 862334193 54044470 48463163 257696762 250915059 902668754 286592823 97504307 61319179 821623438 419449657 222961280 612356233 575316280 109073159 355063563 459412583 719224782 957231946 462514632 649007572 58053140 190446740 929349482 442144799 90397923 933908291 637371245 115516630 358581377 222875643 951098281 653973718 302357275 391149132 508884030 308516428 488172283 220410104 688643219 131055889 116095736 599814685 679303615 726958386 788892717 583389867 892132844 545621846 423527151 316445242 908167762 955579991 383284852 901522799 374330306 500498783 586885410 197866729 148325190 551438848 928423761 79928840 25727225 407668587 16679302 246759855 146502101 113541575 728033959 337305877 491596945 952683548 837684274 268482164 630987961 669050285 335837556 177843464 67418740 384069298 254575717 956063924 679878578 151982191 806364805 813395973 61293041 628171017 257935769 463999682 203884476 705327939 299149191 35730098 583921925 711691825 305632594 71614052 456173817 703597709 59234584 669768974 154028219 518662787 944152155 19023372 189135761 472983858 470988551 169227535 345167104 902948089 937606295 986373564 527602177 491686201 228797539 686289551 694098426 181838416 47939924 956724736 81188021 936653859 185838906 972667353 227018867 875428089 274166567 912465982 74974062 99688594 876695244 346373051 33191803 605192661 328364983 464717890 653053829 290540799 352366008 514534024 376829103 297325265 959355012 
929857673 511067866 311045198 241975451 221001387 106159291 804040679 612540916 959378962 736689278 131489373 919046207 39797585 388514700 868723939 487624872 520622509 505666919 955674559 72938034 534120253 933099717 287078797 600542714 669400277 180295876 10217224 315129370 730419686 139042225 331659518 33752999 734375845 665965297 174781702 925074632 612602295 104182942 551822941 116152144 138617247 751227041 25645412 709396178 876437724 576808208 228361031 153204887 70457194 537909043 724723734 668803719 377893038 971063203 539654919 628702121 762536750 593222844 685140544 277235122 617827063 771873647 320566293 105588856 460197710 623824952 976675845 716260688 493443828 776913096 172578020 670483260 694928131 924675635 628215547 118759212 351102547 519339805 980951405 518104749 404713082 967193525 924904537 228664453 748282834 980529167 965825080 205777112 667480641 582182721 870431437 237450606 754091138 220160921 702243080 706715194 849846717 268603794 287450123 581296891 807092083 732956277 504664094 967520276 113351972 624440014 101595355 983101148 682568921 891309917 293154736 721514027 641272072 237166151 287625186 336221915 222877636 463219868 954202850 141541604 24852973 766421889 470775787 304080766 344894097 270467895 585278957 403511493 808460789 295331959 285278548 99864484 443463187 796514636 541681844 199925356 495119262 849897106 952377985 997211740 569491796 129778438 978453014 376900073 341771106 435433546 331681323 420852360 960090020 781685435 974709201 321150851 258844494 11186826 336254646 7342839 388697350 35160324 649162424 60771257 24852962 578677252 503010404 741183137 329631651 195814051 152443621 627138546 883303709 754126202 363998429 49681994 93142886 260777629 913804784 754129098 84167809 888515915 719340221 491711610 729405269 802167317 478585599 491609941 809856301 835729507 91653075 260141490 569334581 183982322 909182772 300539094 333754654 377033459 646832172 361056066 783247973 529103380 38850770 736377457 330274105 511020004 940391246 205233961 67974147 114217318 775255379 809026330 57419457 181863220 505359207 520017838 870204641 723274246 704443228 526527133 109693077 987318379 920255621 608062985 100726416 164227369 859009224 770730000 822581171 241493628 455173820 939818819 429573572 752209480 69876272 875285590 352841078 478816991 88663591 359512662 738125306 299031498 474958874 292923759 670700507 499827876 875481103 81494677 59552969 574795207 880289065 865293796 981567921 241946795 69099452 589861369 634467099 866137996 606143347 15886446 12494688 596268210 712324180 852980589 531779672 147913259 43753882 704934110 937385619 916156827 945502672 383770176 825398736 202786566 362549835 164265983 665289145 271111907 225105439 0 286486684 64375632 79390104 877558598 95107016 790219407 207557643 883958743 453010636 58410834 194641589 350993823 187180728 948805862 656298202 180697277 273994222 963217075 212372107 985672144 292835189 832598744 759047956 124016810 371434698 403699964 357664240 472220152 366944359 581160118 808434422 838132515 109204341 444224503 806544610 1264041 60697372 218463069 847755688 608732367 745905338 804281361 598250503 97207265 247414927 605867735 81431424 599788120 921854288 804213446 70956018 438023656 34978355 333371801 515595607 295108297 26665855 462509636 143957144 931069263 239304277 755689083 38385018 884665087 424788139 415662701 331146154 484704834 761315315 261419050 411984629 726011530 588906540 974983712 541291737 377702751 890952434 667480017 947785233 975599011 231580088 588267763 755142603 945685712 563799741 993418256 346104313 718910474 230546029 307060809 919086987 560841040 559992802 54518542 963007053 817112640 57476874 666327056 341777211 155477536 708475582 327072725 516985549 662094252 925769472 150537002 954980504 541279849 41929969 559219989 628510737 123644127 895982150 156008657 230396915 21843596 179850339 504100207 568889171 633213969 962248348 625857154 391617629 376317583 109402835 814295905 580297666 385720229 718101692 132558609 884788882 331715164 70717927 852515946 324085592 277986540 76859786 525840338 773309270 61436703 222910115 524971418 173416280 133768043 975305410 285083415 411916333 400602461 211065595 870179940 435591797 232971814 171365542 916615839 688133131 220794580 962645065 962216415 139726258 567387475 950660050 480967082 257816353 590412449 977902850 457117829 427314505 606184690 442285323 387423971 349998051 180873247 257111948 810513506 651065069 727204024 252331516 134007696 898617558 23632433 79101166 880676735 266368585 298020808 721249167 285446356 337097784 70959715 526365653 520581451 379313372 555164512 597940923 531734678 297582143 832563480 257661623 377631812 745061708 787219416 704082274 811193286 440346261 490386894 814263695 966015103 929113032 35125329 742543152 363319021 20358174 605611588 593220272 694852335 466415734 695422893 908932909 320165792 888495990 657158737 675888177 116979800 880500392 810372606 
279026338 863634990 645366551 15598389 629002998 988691136 239517165 717165354 516844944 831378812 571772052 233710554 65750489 534489639 285796629 852598869 899127420 746537549 849169402 239845556 383976360 256117676 930817377 827947446 771332659 287129960 967643412 609743682 853806090 261840562 733167177 16456144 362220436 400602827 579747739 260563385 700163786 408527371 161592700 110492457 629854171 267818490 940107023 426115166 34418542 78410745 321317138 161775396 885257602 986871737 644901311 639734829 191698994 172968695 154259063 861753503 563060274 554399269 814924877 620707074 807853835 213964008 257070872 717462089 54190825 653113725 10967042 524316581 946363752 893362004 304307910 835743620 191118979 582542897 359059767 490617489 728963189 96219408 896525553 548730787 974500170 770486882 856269249 38408668 54242507 190228140 954145197 907841234 360055382 291957232 928061144 610542047 668453893 539033342 897187854 572486971 414682653 469901777 429472789 658045592 155955460 724801918 954683000 39945568 229005347 430105251 902725471 959372303 770727658 982257063 556323532 421720948 71412976 475173966 121826033 889085023 585093085 820620297 566968964 268795889 327500882 727236674 384960000 856187877 314558283 909178656 680516300 648772731 173992355 707785212 583843744 234706376 899929426 731253677 171567928 526015365 118254902 770930664 207375769 432472163 397640354 158911286 888846663 893950512 54208082 257433135 741031041 242216123 709513366 248031756 326243036 959290283 985777129 904047966 393148195 493439292 525554503 223773273 808348079 987609428 569750531 144562096 91536723 99792046 707948829 889605489 712037107 191930432 38310211 469422583 957518027 655940983 870040202 615785451 777993174 242914888 172669228 112599932 208996026 719542905 66713720 115449966 36515256 333559802 60805521 929718032 869413393 84763246 990307133 882548995 183110665 470215297 350695900 896407307 950383175 258194403 177291513 409569172 576492855 951462737 626828638 786969573 107658203 152670747 198237731 875528029 163088100 783557523 968690143 380011819 213769325 118283383 496163686 674140799 479401615 33270462 903948629 768144499 601922278 148914675 427578135 267384119 463066276 102897375 744145104 338965188 202070934 922272809 847175116 1074222 508922801 89792179 559764453 644098358 911742070 38833327 530344346 982974933 223672481 931546920 625662805 75346213 622222354 387921707 430038431 593325960 631508752 805867951 682328438 190707066 221089294 363334728 306473260 345268070 484577995 184709473 214004778 556472266 416632684 911959436 184715746 576751278 656869318 274258343 672895365 781043822 456334307 542885361 91341122 946362058 716030072 88834014 292187523 529476399 803644607 286486684 0 884944359 431927139 779167167 263385772 395071928 995859365 124899957 479818463 240429576 671824486 913894635 811609132 206000950 104145685 808543923 611261500 356250489 61086159 37349592 748836318 530709165 959411669 856258924 878940647 922672749 643333552 963999935 188992737 930517735 556848921 18410462 425825910 382405860 165439807 382305682 902753633 943705548 281702425 61700729 366684996 30973605 633262300 36319506 965606170 733562708 177005223 135322130 718264954 643813084 385917782 556827658 476667137 616296436 429157650 956510198 9376607 972705182 676260032 189023349 499048549 710713891 896490233 202043324 758972988 381385269 100557742 917984918 963499853 619877753 198168521 405555139 332015723 538232724 14639147 582827353 228502208 944136720 566681265 133123046 503989584 718533164 818065821 273664328 651215437 648658746 59636860 648907290 529448036 732202157 605265721 926276479 941281994 812164499 684547662 671808196 952443976 854020402 764690839 637122715 610756509 680749444 4439105 701729458 682822371 996087450 364354644 934663529 408801269 599092337 800041623 564104383 965423972 941469758 445932995 494205953 183743964 148222765 43309938 634447484 255137718 95523802 117284977 362103470 954692552 358849224 824446253 271470086 118696485 994215436 472863064 647476186 374339045 118550395 82635824 796586569 418919323 425510163 466166119 253298157 589417600 637543221 999506630 557077076 522062669 154294314 1171838 233220140 99522476 27012853 781113005 739666271 834330005 781872039 683310507 128167824 75421321 472085828 48380302 465787466 592229119 795177219 265982084 570806413 742809146 643144425 697839868 259579642 341730628 753508480 114898526 277631048 507409833 759850664 182041747 759721747 923628653 83197399 769231607 679783077 745902277 835747352 839025460 894716885 265827047 355481055 916926250 486251821 447976709 324104686 81898198 775204754 781823330 189308084 45840078 753601847 320627697 793633447 375690329 616677772 883105807 651458034 33802609 453318321 21585995 454564255 380183121 125552215 376797847 130780360 584577477 289483801 55289439 848017420 358098492 530071201 566852607 90267126 816553334 396094351 833824130 597573487 282963691 692415334 
785712657 772388524 493145014 214377096 922246741 605372441 293293118 29125973 727767115 492754952 567543671 681280994 235046441 329029043 378981441 191256235 563290810 480926946 307507548 69325269 589032572 919314480 814862145 62314506 135098552 651326968 577586118 794256290 317357452 20299602 365554603 94027924 830320886 50443482 464207391 767567453 311648356 400811841 348243868 919961159 768328225 676622004 87433733 569317621 647039752 694165938 967948932 509475329 716104263 749216026 365545896 835185252 558724759 765249379 279238033 174662998 86288305 6321036 708979763 542478026 306673606 450797077 301707170 840550227 91102749 414575809 260450312 106508441 595966675 588186113 351387353 231995854 53298444 115657768 394981388 562922363 399307093 810346455 336541041 96581071 151042719 575148774 586214552 311349365 376348530 980370816 495867359 954246330 567228526 261875956 9199472 102745039 696866903 756088524 456839726 441887281 699601021 975136365 453434828 402292325 311357080 231015285 41670601 127658664 171715145 708814664 400401454 430864679 825513838 136407518 262489293 427222185 98108447 367523265 731273148 2247321 793228492 571082608 697788705 349535999 23987744 473298327 484701116 785582420 425088676 625136523 385452224 528705686 542619251 527692667 568098368 486279211 144098378 987968984 9420638 707130195 248787728 571745586 340672176 564397723 901985278 675824529 44536591 535395419 287972488 265275694 559300636 19276589 683600117 912846795 586796891 482986477 589048899 147463609 746794355 109293225 188446999 194512411 418830925 861177544 687273698 307998029 234755428 658298883 626509724 394122556 514961435 669273679 187421582 634936962 502092787 718628385 371660638 623418037 645423019 275611256 102204239 370794797 547743794 344093819 977061367 741541989 697610895 831627135 938964932 246291885 58626209 129411802 518761212 640359496 531756973 503791105 502689945 477640409 816908456 763253410 794421192 872194985 96998337 906023438 620057499 340692213 357573375 26492936 150684748 116950589 102577474 596062444 403104606 936495445 439333299 972456270 44166960 622273965 704004307 353631811 673361872 23047932 269381584 261709655 69957400 886304650 888630862 548044045 340844158 503014413 99201288 682139982 52812040 331741784 465196033 286505955 96839483 44322062 492595220 298781746 653793653 497001517 914645870 428751865 312418994 20538596 135414513 14556472 279553238 463736601 910670760 588733550 187835480 750178042 963837343 866256561 694594940 691760210 484601458 282433469 832548051 842359243 141408647 648161744 632187670 375649600 173012002 805633047 327253054 468637242 66631824 932469861 119690861 436405714 759908861 352413140 248466148 660119801 211004640 64375632 884944359 0 727148128 358762261 938824417 227096657 169078198 845528497 700150952 954737720 777410602 754947630 686179328 177623730 462158164 368426880 122623100 133479190 654205836 427541385 191408160 527190893 829331681 122703157 992112982 127440619 861949388 134212012 275637065 356891859 7474382 372222747 21080099 375326192 329793677 665878514 198476578 143537517 617525148 814438129 996044728 279483604 340164216 426719450 372262738 699092683 942001579 81588634 440567873 30551706 225422161 117036520 790165833 230615206 907996996 351405001 986151837 636269001 41933759 51967174 717475747 87419365 234262237 367079626 574391637 654053251 265751757 442917529 650558034 422459273 928892500 354146707 534810654 306272545 912882867 650790064 39307919 909463204 470366152 983647649 297453514 394906057 80127106 968955904 708066651 261787613 310746929 588341524 121101754 36249140 636042255 412799025 196418729 854826691 147724764 350992734 684321511 21094307 410644804 856385272 688368403 771621282 403450712 221533413 438500384 911171135 426380254 238235368 588925908 998682252 601034667 662049947 396620831 158459992 97646965 746187046 294504894 766147378 845248904 671278398 793802635 218640271 942166978 251058771 79213697 508622260 103638970 577499245 417033293 201901682 159292345 708653922 334596744 389123570 905827839 100968997 342231099 736340731 80064707 376736478 866848742 64228962 603702254 874883753 167499096 53322794 740236761 693161581 82133812 490209052 111679073 690479692 248474852 591568691 254165090 585649514 32371777 594647042 57073820 27427212 342691351 665767588 954367033 923096459 586336641 696753862 182721966 201097357 273500656 191406882 277621572 824792930 871270887 437943751 228739021 508770680 13107629 668936197 810411653 627678650 634712135 521722969 973672786 935259760 136010535 412661554 911321434 483214928 691773998 10637325 979746296 357605046 767682767 346169403 109965627 615841029 666717190 411304339 981702765 329442254 471763578 302163348 75293463 533853177 678682912 219766330 759531752 925391042 72155429 636728367 609712995 185970113 742018059 797020760 789345581 412837861 372698456 176848365 658920065 398700744 144675220 780144356 843254040 254220157 
617185228 309950611 878150496 540615182 38595617 445942486 953588892 901954785 536744773 348198563 530841706 731995157 526753296 414509285 610360234 162065594 983574479 408097 87038831 912006289 802578848 987784116 664755343 108570194 31273402 105445039 838538520 888141245 344456160 880082105 969251700 667360886 377193924 781862789 124374963 990805781 967281042 816857395 199147337 861021045 52153651 594200177 661045458 108346989 934027612 867620213 728084605 611923633 425490558 443583377 393201184 779782142 673197182 456243714 660774165 987979832 469640445 179000465 39192220 289319394 694979934 943625493 238766428 240422862 229099204 314789932 121539153 286547110 763091940 303598013 993190011 209672045 477208231 108878512 264314345 722089183 502992454 59068972 883690901 826591534 643579511 188386168 432824241 871342613 183368382 630656916 742592991 199051919 138099441 83128563 547969159 534942550 573526330 456780032 26668079 625584450 998692704 211500573 512300950 58929308 484992345 175157898 100203 504758491 493422006 370478819 498373120 390089644 552306980 662549911 138909297 841437820 830804914 930271289 401092632 110912488 125226713 910002835 519208362 931931749 352087205 429570411 889611068 882872183 281421254 321399324 556834317 83481967 238505986 698494563 917385012 261555214 191461031 834874364 512276290 210213723 47097115 403014857 201280397 202307322 305929285 220612864 127083637 22011849 58540861 349288769 981872075 344522434 489091076 415764176 969302311 332723143 727192888 24730729 430593338 539275050 84814896 697412367 161241116 129939115 882497101 164684639 11105571 246015942 871848451 773618777 356971625 164069670 329509793 585114131 23878790 774827835 875469384 282504922 240625046 227326778 882081677 881427299 995203382 407687316 637154802 523242006 524117104 873461908 695486210 986310291 804363662 726346283 750486969 780573137 680685186 335174305 18118830 933355665 8609381 383963346 245534144 278567647 522740822 988038665 96853323 248340013 480275183 35210498 62949518 833386408 870814778 223061741 469092463 19488632 414464390 688807112 319928253 379501517 466147483 709361285 557568334 836970278 658344764 841233050 652122162 267499039 853570480 958376673 271269131 1653297 166755106 425330842 467869127 321716898 140540229 575656778 444391644 805218305 905367858 539844279 391223220 219473825 669668403 666890914 562488314 467857702 194594600 476510598 612940495 994692992 340566905 507684342 316723144 951355895 358022024 491862897 109065988 817561383 206210456 117111075 644408154 307312401 416115773 829863220 119318124 593729703 554953315 475292149 725268176 325534886 345875645 278223190 162437649 568140261 488339796 486780374 93266676 509394550 463216658 79390104 431927139 727148128 0 538024879 762652798 365188614 620341244 414654292 552887546 977873675 145628912 418394829 862321276 388882743 493321626 825540949 653194284 132065344 523582451 778610626 493207023 11086885 431902549 741953014 870810617 658825653 163945800 238561986 463150119 385096902 708593030 786260764 372514757 53448333 86555301 956297555 788117909 355992431 805802530 685715620 708878078 593773143 17356738 844590183 954831002 362490588 276321728 33866525 482030533 510269759 518585593 623272797 643666867 99748504 30271955 120843403 504335248 406924139 434829403 885970599 532607152 504114097 303527645 77650668 831772189 868345101 993098952 823870703 423257652 826671924 213018068 407680895 126841580 161276501 45062327 133231713 450130623 96253989 274725116 595205075 110382551 400175859 607163332 969236729 901086819 124490605 714894874 183711718 470485523 955993973 178813712 804945568 203464977 853007392 355612809 836203141 928367586 932012528 108230252 584431108 524722409 501284768 112572752 88182694 529422420 375363790 626620454 728371684 871399168 766699045 109904666 65013780 502845620 544453698 829650427 873233878 566286574 706822956 255572128 984995248 337119072 834742396 2955407 647406501 387396433 297788188 532157103 834497832 986249707 120662448 244888410 210354871 524225087 390577120 171604447 948935871 879948315 2948714 541808571 882950139 525666470 498339228 408772020 767640537 683936439 741816144 613984288 58927884 296897302 665982058 431242496 695407211 841664985 581966380 615805242 189008887 659224008 877436329 998010318 521852546 800817112 959230880 365959482 862524179 25315893 45915538 62289150 719613428 86035005 98207226 162078419 273849640 788098924 281139949 469780950 687848711 38826603 329031184 969748282 340300464 489008527 345902810 202631545 257972358 765429828 285283969 441182107 358870818 947533603 307737264 575610698 120882117 968140698 674118823 494728831 258029133 471425351 498592122 543742706 282952641 883224232 793989360 668970335 935809368 133171767 187140083 184989980 217428939 338646364 97296290 806356850 836294378 208429280 999763137 325383485 758279746 26929698 708355047 550286275 76642938 392394540 192647301 126566082 691401473 
966165032 95701863 666170639 754985716 475443041 328512792 928526826 814573682 16230745 290926103 487500820 273768614 239699204 718668048 99575869 916092697 364402872 510165052 920374940 589208714 978628975 136051187 771940178 937117763 15657084 857265456 904347341 84611260 297000405 672839631 451802139 512511590 259754740 365670824 915950306 223889586 869368669 529575572 768664433 230398209 575729340 597356290 681065128 353164903 831353961 743617785 856042685 110460714 960426188 512605358 198846132 881397033 835253616 919733871 420783743 815654227 88763116 411302412 181155416 597038159 962117601 563515960 275976557 506769761 830472485 608087443 188417520 11028631 135269720 934828668 260478473 217883557 844699627 355980510 385615293 874321770 720452592 543423367 486586533 655444012 872002546 648285369 658554745 791688922 34956385 852530482 130030919 450381911 141773540 918575471 883256345 839038083 894085502 474164252 432935143 274305769 122456082 841959324 128815931 637095812 734336366 671807650 47828361 750980592 406083408 116681651 405217210 76391075 100241893 74559663 130627559 402399378 810782171 214179265 486569864 707265865 434051508 676540695 663466607 810100790 872921573 444578840 478123549 619607327 427458493 545060752 230686750 104439018 113252769 609717529 553382991 845956594 460777864 262046956 488945115 822493086 360786322 651774511 702622966 54592560 743984470 850814927 903456795 790514490 489515103 960902624 107413619 429737425 216595887 471037256 69752006 169306291 473787286 35128631 250432826 206027806 929603215 642830327 4067181 553162329 516995118 362167100 786443895 475537560 966750324 908207065 527409844 202511675 284179908 178542981 40885601 578244131 504570827 440608123 533764413 764119121 652240262 720264772 9897465 117367463 212252189 235418265 73997192 806964948 537981499 872438768 858358506 771177320 313549615 977690482 92987272 369963586 40889086 444305324 267479256 692093493 182465861 584506099 111244170 679359298 381815364 280712256 10421069 162276324 796927430 396503003 406563202 496941911 517388832 158601838 45712480 573335951 391386513 499283600 896269467 168248881 915822262 878344673 71545698 793522477 25338610 748018562 670783486 23656390 333406165 586013058 409158276 495132457 858492688 214552496 382641856 935811146 192691414 389284595 194786600 403603892 939734319 987177395 389999859 58650257 791212367 641897397 485222078 77580839 711457026 281217090 917497644 181800017 302072185 736502100 594398768 797867323 442036763 339470372 669622632 292126899 18314009 857654565 375636089 259909570 342738845 585897636 266293952 200125664 647665790 753278117 440260122 104527830 221739545 778778173 390411705 269265630 712054435 48060333 596585303 877558598 779167167 358762261 538024879 0 716698835 63658779 787594689 443172086 489329915 119081790 155894149 407269066 260655144 443721519 762512096 530548604 247198735 68777125 304798463 904387793 292006343 50513244 531486873 954082550 529362750 322738876 952634639 287698710 330845197 822410888 662903192 708915163 723359092 239542280 454670074 81339135 392819812 302917037 631503802 543661039 740351490 211417291 614453483 865169125 429535794 747238651 722070539 133937915 591010475 134144263 93871532 583661353 656622353 798873329 626874768 583209664 981707408 22153870 700677823 208874148 820957746 626760290 224516396 524463934 513506128 125912165 920915551 159402181 963281845 562093362 637875940 35190870 61697675 932040213 529778306 386119545 977035872 815608497 378739967 239835823 844083975 273890160 973231087 710691921 567890466 635315221 837747779 670601355 859174297 10649027 633650298 772906076 56749483 757036116 779804627 308300204 193836832 523582765 538441785 478307814 571744032 477126792 289865377 401089366 786921463 640069539 301584845 668112143 275664459 556587026 256737338 118543881 482515526 733680895 164921742 486383406 330794258 878783726 387869647 430598856 597359541 204861255 537046409 354397726 573964095 785840181 358794146 68182872 699295176 336768114 287727354 478673866 318251992 734802178 658836310 544926191 495652274 61465849 367603233 40646860 557432220 763793243 526308030 467713035 356140556 366917898 42055185 859342396 810209359 162195487 52875034 609595959 873066321 428377020 779500660 927801106 21055724 790260432 440633986 15123013 77615897 490453384 179405929 429856019 540888915 203380261 71740612 262386364 70764012 312815125 516776227 267991984 791734318 647838752 435014757 583546226 288082095 868166896 382099399 635826828 282516567 211816452 199692309 635944477 83073516 619656166 313655897 692781011 133246519 31106326 894657196 793800279 862250170 560988205 247419627 659824848 806608224 276427105 256581814 155230016 170736927 105982804 709754440 910557977 393834293 282491819 955820032 503724698 597477191 185079513 737829201 455317277 641395795 354858861 73309239 874961179 367735591 148769091 198012565 354425532 120997646 607748973 881970937 542234766 
412727780 834365505 722644469 322981061 183432051 585560026 966226886 425695193 64748304 548601617 767211411 885616990 105451011 396102070 39775164 261372047 599841630 613942520 260826159 464121975 184682588 691182966 568007106 711978464 185666002 318521937 366077988 143821131 841323927 156907564 676867426 178019726 138198626 413673374 715961803 948378625 739841015 535849281 83989015 15326690 392595599 32369456 578134343 498158367 716957439 341324189 375669679 9313048 918206381 634539317 325923297 628755965 572767672 190064900 728461038 27350723 596092128 675163343 101062198 136418437 648914539 479906979 813934177 845459034 700122070 41290854 969666768 635699693 505461635 78781191 485231909 851880816 760918025 8962047 314698512 757835448 302884151 417744422 149069198 170086710 679775472 390993511 248765038 425255344 429806163 959786496 860427823 198189950 986993068 91238087 763309777 613424726 362994703 38933450 166367581 140577051 769889000 297692681 815503240 407830531 269713272 717621990 900610793 889511595 499748443 590219669 366371042 898324407 637981723 589893379 344721316 416680354 970075548 31395822 785921028 855187441 863448337 938116385 330174471 62303147 997682760 514783761 951310318 288443316 291118622 11978639 829834707 94521485 60455415 77783985 64811346 792141756 805867292 739137829 861084118 333371412 421595076 915486227 162888486 971499445 660552032 699769007 406049539 108251205 792391189 69056314 611647782 483644426 74207388 321343904 644447131 408660866 554175029 532175298 739154794 180024919 588090443 825413737 953304663 230989628 621568503 843061329 294603277 703808171 406214927 426334664 327215248 862772576 719800892 741852064 623697948 809182362 701221484 315547237 82540492 350998716 652541119 203791553 175480509 803003052 558418824 842109389 298392155 794829265 28816079 737258930 132114488 429128260 115004947 210299316 841724483 68428435 48985148 862483654 27380806 642906067 674096054 342308286 15448478 997968316 214523070 759905395 833066300 203143972 139322950 987672200 909337477 709280028 242654095 314995262 200334798 247805187 580354261 866422452 51749998 867712744 448345383 861782613 906677551 56350723 913590590 399831088 308876872 515076839 949701911 164788031 477445813 562255777 528276331 308109352 787048628 283739049 227791203 266324963 453728610 688547158 59071599 332906124 703550697 193768860 87515041 83286883 133072017 987404208 16590090 518317355 512305706 407093376 788348486 472806707 247651903 470862072 611128285 25618617 448955074 9910109 637899616 242486644 673897882 973334990 68613669 751523055 551101932 456087341 528103122 604381846 142482171 80535634 691403050 209175760 183140347 9945005 615122436 691692931 413566791 95107016 263385772 938824417 762652798 716698835 0 423661115 304764060 148776759 914907239 102042817 12748779 420604724 528206565 40829075 487516784 829686529 96314984 488475274 809817123 51455147 57077240 915244983 224454215 8341952 818897750 408530258 996156305 518023958 817666184 624365562 780436771 415910340 696979537 253983952 289541810 669186966 676526566 503662424 183436134 866956814 453057857 417707693 767423993 143163404 591424943 334865673 641908211 599897131 63636544 486361594 305907965 968745523 855466624 177698841 82034854 580418196 84630978 43107225 381703504 441272083 887045217 1989092 123202208 458199331 451134790 752296637 1811830 849543129 717529104 798448196 433599392 764775940 54221480 587201380 569653906 854232878 310104710 955525412 131989814 502955831 3747277 75014932 39318315 727586490 31735507 937026273 210340507 634870628 328777248 468796342 496730325 222170794 860210511 618708872 695593671 911671272 418080819 639695899 291729424 218993074 764566843 435113663 536340616 137143519 792608088 706720310 400478690 3866115 164161559 250092083 395714666 399785128 279549410 817254968 298951779 145395156 929330148 11381211 832066450 474734415 310490256 352574119 765617261 920549964 363851521 285387965 582197265 901825378 479147833 206212722 300281130 575413725 421224385 998232331 784753739 42553909 436110723 81775633 415043377 734523693 439058622 559832918 517295947 871518610 921155528 675782288 419403953 117384419 129808140 8358668 588997851 181022756 744557816 13682886 52113764 199739100 19112705 737307192 241631990 389498122 905286865 29528087 763463601 535965244 512299302 688233007 305711065 194979245 834647900 547643754 394916921 711715873 673692490 610518674 159014707 265797273 198575946 543101663 991072963 717086283 997800465 556990022 277415644 540360630 726839166 346086487 963549212 517671002 436552091 181088945 141100227 603013994 916958683 183603251 501105100 679635178 524703989 134486461 247237503 32356790 432436110 183452229 37937873 876252087 677863668 586126966 520468688 248176273 307459657 629749284 866782740 927752297 353965642 726836363 611400290 908248080 354649995 469684495 513855197 160925322 758825140 334995151 604338297 820469648 
219989513 955097318 277381882 395874724 417135162 443780147 539856567 258995506 768501196 932875570 48364582 40604089 554028322 930387681 869649236 575770932 835523704 935885736 222420656 994498236 428118330 897664356 152917633 859641471 59340609 180905246 495240398 83907275 611143887 226458253 645872550 369583363 701257689 417790079 577917063 126281604 62001103 90807323 642290242 410314847 975236203 997938246 386676921 377867159 495961472 85562075 904275440 100496994 955803953 480697945 907305909 69238733 530133480 873754585 682359185 799929415 210579523 57314568 176310438 357235771 400220906 143793797 242617354 465541206 856412887 907146948 848945470 419801225 261311067 90905817 138873438 822886388 445567557 35476395 273683145 488923332 975791790 878159533 837604446 48757024 726748350 387301871 316940451 829238169 673846341 260055470 764248037 968695839 149313465 189768673 491424853 56301035 756949896 303759150 869383076 955156252 450196762 224759530 607572735 916208077 74255119 192121172 759680699 27126684 735200743 277976667 273072160 736624030 311889312 448465962 195185043 956589358 952090281 245307254 418989486 44913769 683900083 599381240 384479997 444169063 402036589 800917184 357285062 195086118 354979420 925858811 842780876 726408809 614282620 194943794 56544137 941712120 715486269 665229064 303803834 151846345 493886009 305060858 349287542 487919291 459870576 493432060 552007644 514617920 335024535 731416938 16666779 840865026 181167594 261468009 163279399 341084800 569280942 758614810 619346599 914308684 156480763 725815055 307349685 205982317 415753640 831220500 290356501 811465426 958673410 348228518 326661005 263077717 939245884 318282825 740995482 637719766 954678896 692874478 750565409 426776189 891838212 733109152 781480820 565519643 287845316 491386533 812814894 584542763 355520819 625003132 419260752 214664029 722290489 400894930 796174288 282294934 927915181 737100839 22618348 921501095 28956415 412181244 754688450 620599570 815431679 787334000 2125629 672582736 226997501 126941873 984319792 939820673 959381613 918474210 633685529 249003923 612464043 12423421 226161342 381410731 452870344 620953659 887442992 88580420 656714353 132053940 86366187 849031783 361989215 428674417 231752924 501343012 593168975 798092695 824663595 261565270 197370171 573926829 972640762 157531784 220541054 763846251 628360787 291377931 453250977 115173308 795756251 597259119 491634974 783450038 623067403 294506959 316214218 643860831 519131005 163381516 278956865 305463798 965463603 283547565 959552601 619808879 758611473 555794345 933317204 421323150 702709960 164154971 482518653 4093042 431483171 68196339 436012391 950804416 379886170 339540741 46238643 267247416 83345961 790219407 395071928 227096657 365188614 63658779 423661115 0 409992899 825579711 858330194 138521509 381817486 440708458 129187555 642387804 658891504 152826799 461167717 738672761 391370503 319649052 538349226 224914470 845130797 15534831 668108462 437121475 642647257 519568636 127278154 693494002 48131052 564070555 670607583 904929319 468764907 135637918 994442267 134482993 191450198 231521310 818070526 685609590 871183868 597423718 264684972 882506307 226273187 358461180 621861230 952783688 462576635 172784494 983337045 8980605 20205980 371355925 816152888 979420150 192103740 731357851 129579316 149586436 750023540 976883332 317409465 440724944 272076432 668695962 793184960 286022241 903513796 554170877 67020086 563833735 710638119 857857876 772280146 936015051 697074089 316985202 991731911 831637127 698656080 745053426 460258958 763583076 428700587 377718280 53921903 992504380 212368362 550257879 539125665 190004905 274171503 610319244 805219573 520043796 891623006 361256852 119615218 531879287 287223450 650749487 72002231 419136852 988504162 98114052 58601191 959128640 84988231 795990547 645904793 574578413 434989659 711220936 892095366 248640844 797766398 922042062 549829078 972036181 361065750 927084658 251644390 471294273 186468374 937467592 151545348 410764060 206493807 535661151 954864826 701334939 228254384 739699037 388039744 507948302 402399189 886358472 53591084 422934403 8409146 602486977 623918039 478313300 6760249 592881699 699670586 860829034 906793864 441270055 29617850 114730808 394609681 39359926 733613482 435167464 596080365 767647209 621153568 216104539 411361613 10629501 959678398 724878850 554019482 174443675 434997678 104559393 524532708 710176278 788205586 360351261 120360581 794807923 230060116 559260338 767141105 468646686 363748667 639014081 764140403 954589818 643795154 272075018 310039827 138495103 219063163 778030055 718776016 772295124 45816784 638613712 845071734 535734159 445910675 407973895 932753002 28174283 814766203 531727600 428686495 65616218 177080921 55340658 631262805 807321780 924875128 96036820 794192025 359354478 688065455 874349928 749019689 309514132 610681429 477201497 652860762 782311187 870069529 281348676 505601230 782724314 
488234477 875887435 31359448 278747552 946103708 142672930 312115945 938189189 189936294 313342159 275439281 276421265 393102042 130332508 117068830 678166267 647753573 608903292 705313435 348807991 289391583 540794279 906090821 214709212 875272772 196258765 546812990 832955556 229174377 743973185 661256921 299070324 125585225 641338683 448670995 933744191 260723421 143479966 337793870 828116736 568331600 580754351 933234792 145868009 344138853 15290486 405343750 66316353 942339224 120407646 820998431 836760531 722713854 866626148 436593679 720164016 867977444 654633212 646469909 450973230 648250002 12234825 193402354 994827821 397946488 487091713 711320135 386772383 456615600 13210287 894464731 48361438 729866639 59459373 753161577 623557797 474354336 99077612 50260531 36745538 211577066 158493166 403746173 307404907 714563554 631094005 247304364 651461804 736279337 722027127 941104335 152971314 23362505 71154266 977510836 533427357 991135043 963342704 120437531 112737367 4944121 48750718 871013444 883022138 984569931 835925383 745224873 366664459 113709132 566159483 488554494 215838893 844900774 10317075 31497560 382666322 21421034 535327329 730456833 779202339 933074564 307600760 586923295 190168034 321180525 294146709 163096543 246990982 412677320 617338617 842305287 592818944 14677110 17504565 68230769 583791630 839404950 942534327 783097759 161761207 872822133 174521194 881486775 806571954 476929640 240923552 752927808 177100922 493741915 666160131 642243918 904466889 825705264 944215862 330538309 884508770 822275839 872433670 451849980 22881485 918989255 844828804 459126218 812567268 46575482 763850326 869118584 420773598 755814036 402358803 228995460 373925623 511304766 821371125 322362790 115735330 619527790 708769370 322327480 790389652 389277911 378296624 676254096 950118849 518269638 918371370 408453766 677347329 150584101 938954960 451345541 186139715 209615808 45158766 133519382 898434610 896690734 862595333 312695348 166326534 58158475 931069378 711148716 666998672 201655734 761862468 364337260 757150338 275717497 450328042 227750117 793867151 83919386 977285520 931505754 643676054 385635002 454081268 943304863 544185866 280144398 997647760 565651634 473286650 283311555 615290301 92979548 663819715 311972625 371929512 759022237 498355005 702759208 986531727 943612258 625029923 798942354 890007619 520031810 650212069 733637648 98504019 505884255 442695747 686017431 770154647 279615697 388701967 412014518 901121502 508222296 77032796 917240058 790032826 585210634 568839143 14884379 455230043 247488436 204677721 404510847 859336761 745718492 31797568 217553216 459238268 36276518 678765803 915775515 843154452 166959291 326749090 27614513 165587743 635855415 207557643 995859365 169078198 620341244 787594689 304764060 409992899 0 938563542 278610040 923193401 350565074 944163983 203777528 190068593 107155754 13298457 368707483 877975213 265553640 159916985 21256313 464588716 623819499 170443037 788537593 425883115 82973918 218098666 184414372 657547717 823402176 249467451 466947524 258734131 904773224 885252146 614365428 333703370 191809674 407121377 11186654 526656964 81377281 995056796 907969269 391773741 939347988 783594029 664633285 51612809 697139103 453813661 716178949 17780883 291189516 979541251 93846019 637369473 415220777 961103132 441745835 871930985 673877704 900803657 479880874 645053848 907070543 403978812 685796211 317875686 611797083 514171899 927904628 580635240 723171333 458773751 12176189 479138847 932995904 908358971 225991024 379845880 88148784 528845002 651176931 157441185 512163999 450902183 523453975 443231387 724797837 862091850 97050550 729585651 417851732 38929497 544072116 355866270 493073317 550321365 907709045 150341571 889236281 521553897 809131516 302293427 144487799 930799438 852169732 551707101 442511050 247625488 221974205 416526439 634575546 694604018 990606712 305485549 258185892 790450255 645590769 46418290 140692301 21596406 894461102 847613229 421510595 102617724 777812753 71340005 929734444 401575601 427271221 225488791 605765231 198512367 427043855 544360000 300929381 629032673 192008467 480823945 444309931 435783796 47616077 419757514 758512929 712608582 975855370 353939782 736927351 790214342 634289813 409855729 314233273 236209294 94720852 131671640 909714187 625383196 682571968 725322308 716612292 469656780 503645537 167961276 474732537 15264450 608152327 640318201 51153365 170288194 301398221 450509357 533546044 141418401 763991036 740587129 762631729 33321840 345735827 755295325 628646345 378056871 560455846 412301513 475193581 426368085 939743124 35901718 2410392 858450734 848458299 704290193 908963404 889152371 572902387 473785825 355343336 450579032 645177045 321766155 982309215 781622527 115973097 417951946 474053024 127644767 628178524 730774448 918376389 751283538 199558168 968431522 769647006 81259029 109814326 335874228 945647763 204807873 602729953 482631351 870878887 707643410 
80835173 531208895 909764519 914414633 447187265 131310434 76327344 18534797 2404179 967294775 242226278 697385682 688614884 469905768 326702147 946806292 183029947 102291935 844513233 574961465 111037263 689699159 986249839 739570853 221151152 808320291 132626132 645077809 457183004 360472171 677388543 291648017 486557712 90091775 839770247 998340523 191052978 832517036 764061074 357608398 745934124 314375889 813857321 929807870 416640596 674263823 678072779 525988436 947915310 241008171 843817533 432747673 387661909 171782950 217855326 627691893 39734940 370464678 600385590 4475508 462395120 618948955 612953331 381966947 179609857 848064145 428985446 110769607 295415969 338984271 727487238 726219115 666949471 109981908 492052841 126850753 781415629 276865866 858331744 181577716 453557760 597202928 386934220 779671150 590815488 264424304 736884816 570028872 263109705 563830655 932692980 575632113 565629254 93749062 282298595 299315780 944406615 977282539 958172579 960264959 906164061 611592971 734770140 476229452 501305375 314678211 856508037 887322211 548491485 944122264 359771269 962952534 903571449 535224512 621226831 414636745 886133041 80860382 535014844 823658224 473603680 458984556 679680493 681777056 854178655 85793088 119975781 235565988 95004931 406225485 91277112 942674909 780422074 402474101 685666265 438871660 456195146 513492219 74843792 121190188 657144452 370180710 567390380 576777715 61216324 108599546 166720076 127450908 452369818 93202371 146013328 141846450 913193648 263853823 458516143 222371661 526088162 745273661 879193720 871006675 105337326 962677041 969835629 897698184 37274054 615914987 898878129 86725999 971281811 843433392 826920781 39938547 314786364 134501203 210634813 242501912 407765458 667639592 740963609 274677372 871876426 586328809 927859253 661120420 797840695 445583872 78626190 441300341 540617578 940355167 247511567 276909194 131387900 432787571 631008668 23603746 570896050 905364783 796115881 798006551 978323190 262060158 965943340 814383646 403177226 10791593 482154972 106945610 382310080 202637306 287690973 20105563 180133235 882483818 808825324 45468905 319855893 827876500 626146983 225572944 443145770 395327711 632085219 720610427 863860862 35689541 161505981 883129535 670109240 841926189 780869785 265800662 186445218 222184510 153556982 701580066 46238909 227495593 869043196 485501586 966720342 46207345 204911291 174295932 849596892 321844282 371641182 157735433 263214365 315523324 431015349 153453520 826430785 19985049 326563780 986027174 133823282 89002609 332930823 153927493 922489172 596320573 732718676 279923594 863023694 885772614 595929198 629313984 122994546 94781170 152720841 951586526 615146390 892813965 539159770 883958743 124899957 845528497 414654292 443172086 148776759 825579711 938563542 0 931255588 687706736 743063257 815453042 851723340 284899602 850028649 539600925 25899188 481671138 651665183 471817858 442496895 567250620 457396539 403974215 223581930 815142907 597837755 251001702 167456934 732752691 547484726 682701199 499771518 679148658 65147769 813260036 156466729 968914911 764308946 336915273 823612237 872437473 966063366 4135412 784866176 739518875 189688659 162460800 495026052 366308290 626515613 778800455 82749101 106073488 752987860 596069019 673587457 840318521 401096385 891010390 195893137 280777265 644332696 108400101 581403979 479622732 4055313 750325335 552814961 115010954 286927972 189951008 549064321 690283592 766723287 641840632 937472862 591454342 172467521 431933811 930247804 185831551 594737648 346516088 903942265 181312985 300465816 445850893 908715297 130277362 936517929 315344161 166251284 426635115 936379204 686911854 933240679 21276151 134818994 821510420 857948425 388711355 77604922 478861732 686775818 528509047 739010259 830607906 995965093 510974076 960357477 215255259 347858089 651505875 137982896 422422001 934571562 499408965 867798308 259084005 95714220 363700274 325521310 888397975 856374189 379138498 783336315 163561403 508607425 502355032 33288559 641943495 789115161 576373280 287951198 638771399 711084785 423920302 310584281 445747620 479737260 778838282 256252898 861509611 327171853 121649796 573731747 845930380 97898191 510396373 587679116 213418188 230679907 42900319 773499328 881620204 682110708 357519883 496397325 797067066 387356792 830111624 215844285 467595573 667432058 640106036 805475814 132903611 365724030 369606132 881366830 370476296 915957055 169559175 30649159 417748573 416602626 894616435 402736429 13101950 878821642 631059027 107436217 413380344 968639035 294860678 559563355 960556694 129195851 681800994 921273976 687364371 654079899 800180222 781103513 473641160 766642425 29923449 499669563 822079205 481434290 417158802 932750810 829671529 586820147 454026115 251115769 63341269 982439436 181100964 231835104 128599089 652016645 52075930 155298872 283973771 323981011 486409253 638237152 231046187 509662963 374902160 482445668 93073165 
333083893 403831612 283788469 635934948 921992979 992206071 167316073 579732169 417942286 280286625 90204802 683506808 880040698 822870311 960469823 526988097 856532140 107567742 520058581 309603795 465741517 860302279 816778644 757347238 19852062 810638198 44047888 44783323 453441683 487004623 111411632 542869663 264702651 849816837 957208698 387389698 672580739 491915787 386622648 6479310 263782507 82069642 369778779 815954431 139062846 731109550 698688719 674555667 995975614 392951726 10992658 866076742 590304114 21429857 493461698 360709287 157764043 174390892 808916152 40257616 544006133 73654773 681426572 914610600 715173850 626460822 745863013 902977011 361476311 423659759 76961711 407671502 995084578 666702287 903973649 195191567 588029765 697540824 816204050 911384103 19088710 298315401 924092275 710606395 347642017 832798966 855454284 349306012 618824463 898409845 140008466 759268470 228303675 775225188 335577606 18577223 225085668 786956418 615068352 564035589 160716484 485811679 378331774 690942673 845628858 628863576 805149214 64208570 448725564 393081469 733377027 268066770 865339427 9958331 982696525 118378417 86149626 799919034 998032971 794300030 938365035 924958029 439750308 708254058 400932696 896700115 146432415 864773273 890076085 961169893 344284705 803081081 259582285 446866472 289115077 975864804 799751644 55799540 395028129 936742286 844091712 188005592 292986410 743658192 160401252 578270506 328079745 209901659 457793071 683218706 263574002 13675891 932329951 777166172 266525711 904950274 869672879 199382288 313507499 757258498 385028695 858378179 357371503 694291067 253759818 310231834 161451545 267833344 371100317 556018057 328934657 849314451 822355817 768780812 469153571 492580160 30837132 708961066 762155703 851645188 877434502 561895099 744505860 839035885 495012930 943393764 126837093 533262551 600534688 815560374 58983669 690850045 758711879 932757843 98172206 919391681 520669753 837642664 311836278 201245953 44232919 635026620 605163941 327966522 924893256 371453328 415407687 404820677 336430104 140935992 276145612 252862208 239727217 536785402 916264843 191558418 25002814 989383512 174104156 202109996 690816541 255420819 723495635 573899903 610068916 581094031 152692281 656462683 986982033 636035433 155314662 908908324 548074150 898883557 977569421 124145938 332097951 241210394 279514166 119402877 109240127 216557108 820077869 666447039 737522536 185518783 771719512 625572567 718503899 673125880 118190992 669707194 89263829 267600489 682000202 253786785 554376162 235456105 2038651 112123609 16306397 323578331 895506856 51274931 509112396 585916634 198501225 92288643 287463457 523104774 503650973 542178428 997614063 446412978 667708165 453010636 479818463 700150952 552887546 489329915 914907239 858330194 278610040 931255588 0 617553822 208379632 702621496 747205424 398257678 222406567 699608655 272479986 153340532 693001892 266360889 991990358 478112458 766628247 755502298 339939113 763516400 200737514 968986287 582050609 183043605 491622883 835307149 947227089 472932117 678989321 781432754 391354329 960259800 850972079 140614163 714410310 457595869 826245460 875428909 900284255 371103795 564417672 709186345 623056681 217162463 160436370 266418389 689439533 723582418 810017354 391509457 320001815 224840974 956024362 537091145 232969850 254925364 677198815 876790177 965155562 192486625 217121412 605124452 116354039 670777791 168458931 812579982 711471450 457964191 718272355 261126004 771282704 511486352 7247029 401852273 433730698 631406434 459726449 898098942 941900304 705597077 516763822 476537087 350728629 155639865 248389372 543950157 982972923 885063748 880646100 399925967 598188380 160218239 876587066 189695852 960014720 610958001 423705919 707224847 131170622 509953238 710431711 661164249 264992603 535476566 831621115 890015641 908816483 93352536 280973606 327504630 193914447 326621580 868514575 355354299 884457918 236150228 157155653 488570415 791358472 145786873 323140681 879332018 392999658 329831412 970445615 148696543 153456948 871420274 10137691 688494245 555425470 590782661 259775699 202762375 324238646 397418081 189584159 164590960 674400404 286658089 414934997 538636412 709057484 787545677 139177052 437394189 178266952 267733573 53766366 656504463 519448014 707438717 936189519 142767830 276652761 749371926 672828798 884750348 246264036 383543850 28290674 626721130 286052556 444970822 614110439 50130531 269033995 406044591 898664450 121507788 753176817 660431052 814543257 307454979 657265597 862771246 375416396 934470396 605601347 954304816 812118185 577589198 848158289 864728091 312235675 608363845 906976583 25146277 260245627 723141725 678667613 803302131 268069783 582120901 889043261 968349188 264513129 455425573 886231396 881740676 961954164 348062256 10966896 750582510 910068238 611844364 425294139 32123668 893241041 664251955 575708048 695195382 404527994 4308148 500357028 973880386 122968137 862530495 
308545270 155739371 185954415 670901312 833300527 369926420 453215269 145574409 866856485 511314348 528508166 827876982 617815417 170059634 989494643 282148313 875205788 587719264 162362778 935826438 256338741 820969003 677670154 795359074 214324500 89210115 993460925 712149296 29097510 346841393 125624355 316598245 163209351 295634067 149391879 618993647 41957694 197331482 180804312 586672019 161987019 89116092 967622783 336483652 602092606 246076678 511278485 275931886 182740654 362482448 398083600 653126769 555058362 364031712 207602819 911091570 787793251 194288531 384101369 383251913 395974669 190816682 229503052 929584796 839653071 802695711 754732924 126131250 255835114 585893223 936462700 807031261 323029526 684852371 293705888 96928878 425388839 757362802 559542823 878402067 207356005 578896005 141665956 430501003 472796063 97303547 786154299 232452959 500187480 920316220 774053706 884280875 862808426 660633479 898553943 899273500 434104342 862110922 122719295 887120118 755641501 647593184 694753968 656423508 198699657 840033769 301040591 623298434 823665756 993016047 82500402 124128768 844543170 228576367 993134308 310988944 745147988 186724357 142635283 26123432 461446404 794403193 367513177 229791271 587005914 347133688 546322821 768448136 881768824 798957127 771655925 910516013 350081458 239954300 70625671 232643274 164469960 788588314 811999222 326297653 299432190 987168328 659749662 343654153 3045264 420005379 948966614 993766339 68575645 35051808 778502698 818106709 229937821 403230669 721223954 852230749 955538723 760578049 639329869 475160271 440441566 683018864 904783835 665331133 584929699 125993910 7390988 823462357 412182359 356238824 453783399 464233446 112372896 808116136 15650983 544083235 564838770 305837015 876718762 934325705 432498888 347820408 272540731 19275484 386117053 282748784 923695230 235942118 931111954 612857206 925776894 727932333 786206304 281593964 623103997 997340417 48017533 55479530 925592349 329393035 890113110 689797688 33801618 545301987 845362823 786197454 93174045 744780829 594809122 976617441 122238526 405126296 538737673 980492726 453225080 302266854 985534117 601519181 87716152 727067474 699340648 890318282 608979613 178972028 534468930 898515507 730848533 23563109 647002443 669355217 16281893 352670476 557183398 943227149 187199592 219552150 317071627 584398969 631001033 364542911 500876624 166921381 714895910 296380505 762407363 2236993 4688184 245527712 85081382 261895590 231803939 823766631 467907081 399962553 696539408 446404126 46399286 653869215 438154300 682361131 245808684 634345563 735397206 919201706 754446264 753932743 530351929 445046075 832418639 23458389 757220725 583781511 717593301 57468280 734535877 58410834 240429576 954737720 977873675 119081790 102042817 138521509 923193401 687706736 617553822 0 39470022 475884832 3527869 234700086 775554187 954501600 210598594 674348554 148799874 585313769 329246533 502655855 930290069 177835934 5732976 486490629 174345479 179407820 590609377 366854537 550375399 541582215 746066934 240186820 752016508 549139071 360721163 114446763 470470002 897410194 548033976 930205849 609241950 948280571 464971341 287136163 545102070 8025988 186867624 556564315 162396607 506593480 178939014 501715195 522741167 565335705 936072511 988316668 600048715 195731124 40889729 482796837 284508164 871228940 429609732 773581854 837491099 235910632 316394979 222094140 55947673 342537571 312117399 595093364 450535788 65098571 192821506 63689368 684678424 784334781 854957882 493084514 754686096 525550094 949064857 463639329 953875494 370381599 680036400 658614910 574935576 459639322 559988706 993675384 752935232 222636704 823146872 557063603 376158532 716806279 947527037 981365894 947740962 5322071 897996862 253643183 663228444 377611106 23313094 319214854 289226445 743887803 820069134 603373961 394862410 574682222 79637859 108132068 978784304 579211234 453856110 706006831 126120805 554182761 289554728 991698972 335613996 621831127 510861661 128172627 160403587 333085287 556165206 619414241 85996502 113911276 197754523 840190879 606590580 77474849 158294666 411857392 707936909 602191598 39321680 394524990 660673803 576049856 930303527 465998564 123634138 723463316 138160278 940934342 640932124 637599523 706482730 667518122 662194928 97722168 297201085 706919806 64251968 68998822 354704985 614800438 711926955 923841773 238548585 534056582 840621997 588393902 534733988 793076725 11825860 422522096 267614999 733647584 680817204 837396170 404250227 617512237 799459292 364158247 435108928 214803483 425536029 351168165 537761960 523531757 890951848 991487995 27120788 510477351 757519136 752211319 811400747 322924788 893044757 327362048 747480851 889535566 518821011 761341635 973963821 695643 893567308 904435881 242950514 445511709 718442068 474681480 160265530 192378226 11392761 635311965 867077888 517987799 313124551 992904668 200258247 109976613 701131108 748997431 
595718553 360477622 175028343 743604184 18943902 867733322 227032773 829444043 358956586 205880669 443755246 329230975 344304772 460451783 484876293 522100008 441363603 645676496 177087573 963458116 399856083 510681398 98755523 810177079 50821199 823652421 744873484 879400206 146623467 657750323 988600663 834120739 346277560 893608490 81739140 759645620 257524013 246930210 541886179 414128977 975585933 451365451 63527366 411299883 54714018 719776438 369332540 914627852 434515930 418853223 852264473 85505917 270961908 424730379 281319111 248282480 560027519 479986102 546753679 828409912 613944048 527786309 851709941 352104953 133924645 257179792 291278730 775865536 900391866 417608871 495800101 688293905 582960841 422013484 692159546 294882191 454571260 746681687 713841162 374273514 899473086 777558860 630280159 533048172 489154412 577044980 669049728 704228576 303505077 151826995 147499408 728838864 384354603 157684318 137590475 744948551 895726147 114329349 962048100 251923902 925742845 394028876 622953149 908224345 609243165 626538776 229946276 784491795 976929959 472655757 424912316 226076533 893156161 875820144 898425241 122319635 797410875 59284002 459690509 726684555 850774281 581115158 413108777 236416697 605016844 654067942 885948176 169819818 346995765 951580776 893922982 453182048 494350789 985041903 987616148 601551775 975332963 261858428 219680756 124743389 538000869 615354460 234405503 755977904 272865674 408197379 817287511 569156335 212368879 578194057 76482613 219702652 663785251 590425555 863109040 840087593 618512108 356462768 332837933 275527634 294628960 891488309 274036381 119951514 202757059 93742018 290152901 852304216 323773746 453235256 463126088 384023295 750540238 730690968 489221007 993801972 893261861 720496297 379103658 716426979 553903425 230129792 245844599 386798935 37709280 656289455 709290376 902685947 138233383 350315595 52909981 934885063 613268724 176182177 727268382 398939277 14724047 448247350 883363927 975071503 721597990 394814415 779647559 158762039 322582131 645001269 178150670 665587107 611207953 851039071 736677742 243594855 247969219 761231942 606212564 963915211 392402009 287532185 126691214 229571571 730444902 813878990 295724190 660306424 388041170 183319827 151148955 787141020 416880141 752683285 224937823 671990172 304619434 122445004 683163827 656601871 70251885 883197588 85498997 472868671 949485901 695035276 103079793 847087254 605881090 634685573 297386107 910811740 285688468 897224676 587863499 156938393 148639395 342844151 31682381 69042339 848641766 29151257 909197292 632557604 440586550 387066688 789088807 326811899 720823890 952022014 106215808 200262853 610419361 436514371 684722133 502018725 337450103 917355326 81383765 194641589 671824486 777410602 145628912 155894149 12748779 381817486 350565074 743063257 208379632 39470022 0 964955491 812503203 190103264 713905834 209041229 525065971 108626160 781274398 71698749 856003884 172158211 27691613 406581994 939775876 461453344 368689036 739462713 202376271 62818140 148567342 626368710 964682602 374604562 251466297 668456219 938601109 24859011 722536769 6921407 953449715 167152864 998646900 734277318 617288552 973242533 25203238 511612830 576406268 453336054 464382248 827861610 275331633 42137683 408796677 898013330 491894594 45504159 340302974 202854595 969119487 9346940 801980698 717373317 921717206 650442638 243733902 653433999 754232434 921954117 359414773 215487905 398738912 907389789 439065697 560896016 518370382 776915026 817015510 483873735 263643283 114914057 728841448 176679573 797874184 792212161 207917130 194488000 969186474 896065129 285196812 314275358 49316092 210049932 511243344 293872163 237001586 564875331 456227401 627353911 394384912 479917985 775008049 462641315 229488016 976745958 290743147 722438530 503140099 680230954 715983528 761117967 349646194 833538684 840372885 888931167 960631101 19301633 125101833 274415088 682870334 609952887 586764425 388170589 557973116 458660338 473268219 647137137 362641384 503070224 433214961 909119755 601267858 777214528 608260763 194204406 52154417 374157424 776663933 156068024 848353522 250878539 225519688 264492277 882470884 874090179 675478059 72331804 425014323 75618647 517011188 995783945 231734420 616898623 766098270 229500668 969623916 287387596 910718985 997920280 428467028 103045055 410611188 105514568 202147110 976066674 614828149 567679682 64053458 431553063 214735625 266776422 342354874 996418067 119718838 695802096 73339119 70492449 828629523 401036061 217415921 299524481 437160974 618547731 641735817 533149156 656778023 335012836 671757846 756344157 766244015 104183101 887217071 805970345 63049518 268077114 98699291 837050208 18885887 223626038 376954779 797405781 966608979 450148127 310896305 259879180 275281786 664169135 815217751 313817013 999679789 300039398 46503175 309842740 399470375 177076987 572292760 686951776 41107741 799218246 556017664 166229601 46397543 287488921 
475076585 980836589 691984805 542471827 529615110 149166551 545285149 147880684 385482911 235175808 331290683 518186236 638414373 620751978 301267915 835401248 610744632 679478124 149019047 607877009 209424218 223195921 193671355 517617404 242119118 676130036 956092028 252885282 372509726 343714664 103866601 226614715 438150617 502817742 432468668 814376231 324714722 423924595 66848643 299210471 934772220 555694712 333387214 197086168 36924338 248650539 323765543 619174556 411637145 451042052 675620938 194837446 518146095 737976138 950438980 202491707 152979234 560669371 17243419 39048436 437856790 364877164 194685624 577935139 461768617 952520152 100452486 146879184 261711016 72813223 273481599 409822773 296516438 795321151 998235744 956300387 905851934 299035570 926512204 798772104 566359256 991320189 399286700 918458750 767555396 403688843 643674032 480651612 380186000 377698629 131214862 738635458 309708605 943677759 706294377 179787824 568360886 772240772 689207163 710957572 54245916 349107428 274486150 611599755 169176317 702876705 98054805 771879555 37807979 559898066 761098865 241979978 201862479 711485726 309941605 668377621 114697037 440443980 77363085 244406944 645473463 935061679 799886804 286141041 633555975 893280584 920850524 518766146 194766567 114787304 484691198 477761116 588024660 534826129 512472130 347657743 737039826 636191920 257466837 396451626 743855200 581251521 381229613 514394360 178201239 320249246 607820402 341195784 477748617 76721898 619682670 715744587 892193796 848483351 473189676 162170633 185316829 582723681 355327242 944102030 173514307 288605118 640970321 182565004 112547687 12224393 738998063 526066799 954071085 435625399 475013950 193674835 627501265 990353530 298862702 146359964 163597832 207416864 696401841 852841160 542122181 526934776 286934478 760240862 848327440 690973609 448606643 676536711 630402415 51324255 487915910 919377341 535671553 839084400 771384926 288667166 782591900 274235251 400719454 387062916 731016335 933170639 442564117 693816933 301920120 734403555 408140404 122624209 129074395 36985548 715891338 493552993 691487354 229750155 815883778 186232643 267072457 178218715 178828831 746988911 327634246 224397929 440521999 117898845 844346067 381582963 757861808 611345069 356325985 557081052 277614391 664984387 186335022 354536090 758712376 201472576 824309313 341903834 246885889 495219728 804867581 44379002 12258297 615428314 260398320 15225445 152999477 847893886 130005248 536366144 685596644 673569295 340176125 433568474 397858174 813489964 433294671 322068171 343293686 534111314 5153268 442688419 816776902 193155479 729061614 902650602 96440126 54760608 564804741 960700987 494855857 930863103 564436651 253478918 648276980 350993823 913894635 754947630 418394829 407269066 420604724 440708458 944163983 815453042 702621496 475884832 964955491 0 470746752 489834239 734798345 459551193 33020750 894096549 955510517 44663590 918614961 20650715 988726035 534968067 513293801 313800830 385522535 87958417 107329119 395057893 593255384 675389900 323862663 775227744 490072304 956408510 113779936 910867628 448264380 679463085 111871525 656962525 854560403 921563775 833542316 76543518 739186741 547908801 786300588 800757572 762983515 970037025 711729683 387013742 704324831 187292481 217977512 906309015 584033479 507009378 412432051 200918371 685979570 340169132 837890536 452709262 671861242 340813546 28255237 28352934 483016592 531181288 740442526 224864853 221728810 227077180 608337692 180796323 701610746 166939527 301830428 692135099 381265496 730985008 130854616 687719002 546291910 923582816 923937867 941042734 957665128 184526475 714618246 820347933 636173770 332276277 10020381 653160944 488191036 896851540 620694853 625738285 795752055 602077962 266497919 406303817 579209553 494820391 689746448 986920014 364095559 162295577 945336108 896301996 318337300 82087202 939070939 164463430 170490867 411455969 173685493 473932928 793844451 834075111 593382831 182218758 345623580 253645440 958560455 178036002 499960648 591812385 201641705 762983750 443125111 919622748 85943839 771923283 508905503 631039182 487236388 517148457 175072005 929298656 218426693 52366430 520680474 873831903 784910843 872929815 33563270 92712236 619771287 403804109 783399613 399210394 687573491 73607573 513919672 52084101 589135147 76984790 30471776 439212619 834024122 293617663 456946036 709866518 175977029 976218086 5701759 694248874 660425392 852642909 36127367 379887267 572395895 377319125 613225615 869513232 182428083 19304215 668925917 271590926 520925712 819793454 6005516 798676134 565345611 300223904 202487566 40365111 38999184 473195311 542197151 80206148 746016351 314616149 408266899 58154984 85004698 188249940 367766419 748726573 802830974 291521904 875082374 481484677 802933062 13627789 824501864 323867751 643262136 680317620 140349671 542354501 550953978 972794690 848032396 705877939 371372875 459921773 254066926 159932886 
254027156 273957301 43326616 348111349 61324172 26981288 693629532 932050084 823017141 541694123 230094586 58694736 30551378 306636658 10100062 985585573 525549527 308026191 894394682 535517944 736754527 513493163 460128257 142389059 962542985 34100614 80560860 154614163 409792730 377319879 887417051 106964424 230754251 458267780 761037132 857182643 312715141 180907940 300371180 698463424 89645934 547810543 593546268 49226648 389205451 213414576 918014263 87163089 553840524 307151135 615143420 356974901 537954427 832499944 415790821 182229379 52658880 73814081 670747827 206029341 636000142 665711713 909846165 721640381 396745316 602718863 276905867 761000603 696282073 216870967 530574873 639286272 94066676 113029936 277460182 967031600 266923822 899735879 777682609 697023245 953604659 206557014 606908842 500675352 267193173 441267430 392409416 325551701 282436541 117426827 910798668 564271429 526005532 301857924 896233122 238659267 766733958 550504762 920492909 792225779 962868942 606613508 191981630 906437711 751438314 917162348 610874516 185618611 260279281 941116370 73407181 618138552 702819617 73533053 393302503 564791930 479390234 768928946 271168174 514962688 959932099 643511118 608417868 37733256 244739714 668945524 385808624 726816016 841910534 971376217 514808518 356374714 758679068 989360726 528429790 256548822 820571913 745433569 133836219 806871371 38929314 660910805 655038389 246972853 370462255 799955943 219163401 633417248 653943338 874547936 314935268 925091906 158485658 823749231 104145863 888921089 653643477 923199961 932198989 137865099 351056794 561934286 462195985 369316896 731638033 233797553 258886480 829507631 973483989 739744854 736622273 595489990 102588123 249894581 302185419 550478666 789188215 910333167 317998840 210815087 817205143 144741983 296726106 13872190 761265079 311125100 814531064 415456538 639309554 239931905 14324834 546190946 603420565 546405875 303353693 664460628 561776622 757615040 160058038 625795488 734577840 346874053 660297120 674724445 444762054 792675672 173718781 55935484 733121829 326849727 64855772 156356849 505183280 705687490 185648330 732122490 286827366 25796796 304780035 59302677 881453195 537608212 123252417 921424413 455360694 681588330 706183475 490888448 387774406 623374347 745156596 938453061 358180235 403436126 81644596 617389808 984942860 371266304 712378200 40892187 749244958 678329540 886120132 408595744 689998324 157063475 349747586 162519107 993960222 197651048 786529343 397510231 855290116 512277298 132210548 135879032 168428867 471912120 994681398 52686415 919223032 537039712 160549154 270295520 918617328 362023360 65432463 541189905 629174257 455369792 732366687 387567940 990009305 908347121 614852547 187180728 811609132 686179328 862321276 260655144 528206565 129187555 203777528 851723340 747205424 3527869 812503203 470746752 0 778056938 24858531 749166165 798268822 732010390 964879161 571999601 72764488 517161769 86635092 66940398 425723247 946245577 92261915 928463621 255601827 678067397 55370211 420134623 820644122 685083543 332090971 971916713 770628380 926369416 55653894 92570285 303018690 777830249 570174436 463903766 911423441 373817018 905561815 395717044 263271853 682610715 327147948 40432994 215478959 695317468 891925351 282375494 562767943 848632695 963640673 881920130 228604016 184070007 158757274 503957367 603413777 757104673 364559843 708244536 659940558 818783397 848116725 705690472 956873961 530478539 186092418 241126683 552977686 169931208 436750502 1894231 530737992 379410308 965444639 613497942 334413613 882859934 888500217 773431391 424347576 36653180 513037857 889642738 916784194 794284132 472092977 454964559 24886538 641143739 122014851 714819604 225521374 218175332 297678719 809250038 403418606 954543766 239087514 21999787 391858109 314381286 679115518 972938021 469363308 449131720 679360058 10982068 659059478 752148840 250269989 29633613 618550116 134268639 275161888 232280901 762337019 529823193 298967137 99097327 168654073 433429257 962766472 46041677 675508389 26069006 552656064 710726235 272365410 423508190 832441534 506198373 252401586 4204024 452750433 77534565 850904528 619612113 18312231 920984504 633970925 675958779 478084289 167828749 318678497 24830488 529455729 979525006 989645752 181646866 251760069 833057415 398858494 412305894 894014725 845257092 588514606 214830239 482071941 897486775 918892321 116930647 55443849 324241061 390957053 850173404 748300612 453038724 161805882 460416834 799276480 956030199 610473480 562039325 723940713 178782506 808436933 324997689 443190667 564464266 913784532 401037083 908029309 871382186 282496767 500430686 989444764 490454627 68164758 733291955 585888194 118618847 715235952 811853388 925832591 297089417 439286301 727381042 140725618 460789369 329735460 923604977 7838332 200318162 84993457 560110746 620171226 617019632 84832715 989126785 942774116 558136231 717587825 134441601 40637353 713225266 
978296663 179119564 7153790 623344245 438946592 658504998 230307814 860070884 118240994 864148886 6480585 87017593 263382204 598836301 966044507 802682413 522642689 520264521 775933817 798373136 947337387 754535480 346705183 765134195 331933585 386789018 820636975 417485861 927540579 44091228 482714449 494724260 791987488 820882975 626807841 477470194 830322287 131058109 8635730 315983866 860326425 742368509 974938186 203561119 498405824 903871792 79905534 606591683 486760747 448703589 759484802 100963397 129089611 134900419 823100477 577170498 689071510 236760247 641739757 505172677 110870214 623212642 430777285 555171755 136022354 445205335 34715930 229321022 636040331 870298260 2748279 162060348 377389216 497955767 225398656 300904779 888795058 859522225 491937789 29086624 451389423 480859254 763384383 956549626 385719402 892650031 407121134 812640402 276165849 941235377 643801933 966913199 965024181 966540592 941304397 722057126 513012866 333241635 604246775 252944984 5591745 108965925 766271180 790787466 61986821 689831905 557657026 651190836 939466272 59279130 511016631 858872429 576333869 644866673 935474469 289414167 226160052 216086041 359152576 88924612 499580376 971104385 287151988 411934785 509562426 491200018 337673730 537627468 8911325 564361217 981176582 503008998 654092200 995239413 600117318 249321971 43330671 374769978 148081288 411637008 682089831 137235080 418303513 250328054 328585778 811475149 718960681 951352938 860635640 261918287 941577113 861549647 827866399 177521453 815316030 410925235 204096097 546567095 440792960 51821559 39886386 536431063 407136891 612145449 486267590 967317068 799188492 209338583 151421615 375125319 977145449 33338332 551904187 15396181 800922408 622547465 258794328 738739054 140468762 507714269 651806404 789794798 654442011 481523514 580794789 616412509 133296544 307657163 625591543 876054832 502679275 99801216 912716665 575096576 884775940 366328926 259144953 950604274 936963128 806209078 504734363 716555360 668606983 196135074 529605703 265445336 661754850 638705430 390208249 557036011 736764090 971272336 683796184 370553246 609681187 506257682 595018161 884881214 911819806 981704918 864531048 288418304 712850998 112552088 225515100 937083988 166810195 474358035 611573713 13304984 779380718 1626412 864990884 185592905 640318540 743328509 596769405 471980475 613221015 485199296 571993986 235666084 198508706 969185305 342965486 40959106 336236833 934157192 411535868 305077855 43109309 561483415 444873822 528592652 601341256 149691999 781294946 494293291 170629232 129539970 706204894 59310056 128291746 225586671 942646421 793341637 95332824 383681955 246275583 779672231 715689532 124496606 528373733 694822533 621311358 948805862 206000950 177623730 388882743 443721519 40829075 642387804 190068593 284899602 398257678 234700086 190103264 489834239 778056938 0 218855318 709076350 684286408 966449409 747419113 556365393 22010867 783413428 179039688 353982421 867777330 325667560 349095189 774759026 968047498 995038747 964870088 383463936 598954403 558269891 660122681 244403643 83540639 329344740 177597574 423561717 931362097 844601193 946991932 49358868 717295681 430959489 55262579 853917233 552980001 111744208 679648675 264068295 732538938 268450870 51364975 551059709 499042941 991068513 547453728 559443697 737124917 439456749 721467291 518299824 84117705 78711898 88425375 851017190 160636189 386716903 313439384 207277676 472598398 558614926 969610769 564905106 166908761 80237889 938441561 664336444 489014923 10584604 181240697 377175353 373334399 844330293 77742740 235910392 649011538 735741320 245106250 688909019 684371649 313449611 651902039 246723063 948428403 375589526 588097304 737860426 355005958 177386286 34856153 790182782 338432339 458583536 586818391 657388774 132108112 286092398 478486269 813288993 481963852 109422627 958818537 276619777 631976713 676874696 377807486 467918349 13038803 402310402 167577045 115122304 181712265 434640682 522783239 696622497 13562096 272642871 160125029 244730299 481909183 746338524 141744739 486844913 907643591 400114172 879136246 159158985 403287201 985136254 511588119 346506193 241950002 483417358 908900002 976899756 454699318 504648119 528206925 717630164 21315878 108889171 800696338 391101260 157831275 621661535 951995943 857882509 163156873 260158047 562905526 79894378 831675384 15095497 528976334 209556672 21372816 31833826 176744004 581150958 913761481 245997224 861223312 507610564 820961587 201621759 170653168 829207249 419306050 218313732 461078340 488735097 439805465 249613005 290651559 823160050 423985127 268820517 744288882 409940383 665182177 599658967 281878932 656327438 361952831 697556852 592544908 393155808 239884448 571719730 604862664 275149920 497235607 174343976 767841838 316354492 618543981 647018561 706513113 498848328 82349917 292050165 406070184 962592941 115809979 366350320 582925303 876357769 793887586 397928210 480809931 520293812 
12995141 436946622 25547447 197091966 957622589 258027248 820304659 397296451 77960846 833440529 410588109 952072264 396485341 309095791 972460628 268472537 174817220 5181580 750608133 494545279 890859243 804679677 578123064 607723993 734865374 472812081 332734810 857044459 324785036 426872974 770881738 999213044 573129547 475633812 62275729 364351132 291974955 380414472 877298298 109334824 280771794 534292104 311949470 66120251 690118552 196774773 605315430 445788074 165419804 107930276 179991807 238772437 888139920 973344126 299321312 156572811 895459842 621325580 327636223 599897613 128952482 20623919 875637551 204922622 840775988 262653204 316326873 638551953 61617589 381623742 745574722 322487612 914118158 888618604 402733524 103540804 989600255 473788465 560892474 230626160 257586629 535003694 814634592 619549113 702656078 743188461 436868762 858534719 897664476 196124532 923262476 548637816 28437076 882775598 653037733 511417167 6974556 116490736 108445172 588019932 287508130 339342494 985350103 124624077 790143486 436825406 716798865 872053504 504057472 259732188 851034573 793602445 74434244 216904568 391397809 368753136 8596174 871504949 526252137 599299166 583395338 306279161 216738870 223927205 53967234 70654609 284128403 498129827 20705017 53977498 767832896 597129919 876355924 168396182 241535158 883493906 293388746 926092625 917079475 642829881 857292390 594533082 703154854 871909701 324134146 319821439 226742553 446273646 445085959 156349117 235496792 535670446 230485331 279494513 791427792 348407448 39027421 282638274 978414842 374296982 218020072 361669111 907095979 134697698 589114193 732334448 588505724 801262627 31041017 675878670 728292421 804996748 987172409 153257307 1012387 384198351 176149811 518173425 800081900 704127510 9629809 188495108 40456805 686592696 292529459 753976369 429065633 26918469 38252746 922191513 31223102 413023191 105761523 715060335 111456369 964763303 173250024 572209381 212572508 145091495 995264946 317148133 289225208 750051656 275918445 202711566 627699974 388218660 738712966 391737719 932534195 138550481 623963539 949495640 300858795 499029231 552192774 397588882 694416642 373490257 928048793 645360093 982559989 72415242 210084947 143310718 206032833 752094041 738160324 422501058 882345784 848579804 783268082 513504844 932971873 216619439 292867043 52268150 533750082 847993789 826199943 789841840 930329155 231842388 413362563 165130660 614131586 782590043 166506255 140358095 826138134 478022403 471108211 346644704 265731935 725392575 493220751 987074348 734229316 253394702 323450611 698298511 854637442 311107461 585062110 920474255 413894135 678330678 111436963 637861640 809508684 527068184 620812590 197265129 48574810 656298202 104145685 462158164 493321626 762512096 487516784 658891504 107155754 850028649 222406567 775554187 713905834 734798345 24858531 218855318 0 996736839 441075752 801678310 306257540 826477938 459195829 77771078 849514612 349140319 951890128 947845236 89879746 318326707 408413880 422174490 427244447 733562162 415590644 124260017 872529418 116185704 946708708 797849839 630724733 551266658 55833795 631142214 317350073 277432925 693154545 71078569 665669358 913835516 922957181 759243186 828273707 456419154 77590008 167306786 321587275 423297382 584664198 497464142 755802120 957678571 316273818 280090789 736864999 102613434 747074170 353855897 924908376 803723611 777105676 52935319 544190266 703412670 281368342 154414351 594605989 757696542 144764157 994219234 263204367 60520612 779233804 272260993 224716868 603274320 631375340 593225445 669151754 63580990 859841582 968921859 945508141 476557340 222942157 389319819 778656615 578149458 941267915 875803007 836899347 654977372 323333754 56411289 619419561 923200305 252277869 350706281 553420752 733767747 338630409 667784562 950797643 849055141 148980284 573146187 976478622 814290270 92605622 99391932 780773011 353697289 729113008 444556149 339041311 662820449 378890347 614290299 867274234 296331048 39379347 963598098 457864496 888280713 145222770 695825439 354012999 104967941 617931469 870342454 49403969 517129847 481107036 239927399 267932192 716868957 504250298 223199480 779988711 132172418 942552396 239152206 974697085 358029344 791688159 714237428 352469397 855818221 552737962 754781339 500567701 851625776 962402413 88022391 495679903 140754792 897296834 288381028 856104278 273404233 720156759 958412022 336847049 958256739 611804888 513897028 534157782 58224333 724568394 521033212 436934694 31179898 896106041 652109191 708561746 599488002 735719292 65519873 312538203 659676211 396599277 30324696 397298938 633632421 209505348 200376555 809266978 409607906 18028812 98027928 157780527 984404505 663901035 288542169 942165644 467570404 48765523 238107417 395732080 485327586 795080298 364954515 219293233 162309268 489252998 968915663 822268716 735980451 936189491 438805472 298688349 167309922 576064020 327214807 793899202 658592412 
692605625 505615182 735928164 489708894 730407790 194990681 639704782 21613901 305850414 927910261 328521898 340200157 906033327 357439534 243393330 195478417 322099562 473297176 483006031 594617189 267427967 704793443 138375847 483522346 95758245 937845275 42679601 785182792 794168627 942706026 112441276 8453132 93831308 893721110 16826028 178277984 914319496 245253714 633129076 199986048 130074722 653178715 879978279 626205553 931652984 297613037 578717120 137250611 69029765 779063502 514442311 669694645 664718863 145353170 407752955 827392153 24274166 246548753 984943304 936122246 844545059 532508186 355925996 393406922 204917526 894600036 572356688 717229967 613665785 216555264 811794333 819327204 673426894 271181878 141322508 72877050 681956459 431006033 927788309 579122151 293732407 717050384 764765247 255950481 888344200 300825088 339807486 728086819 822905250 177683145 759597855 696543045 180443411 637923059 423238657 671932407 112695201 133706916 492402675 52236411 821371452 94769132 186955479 320537991 598143480 876675498 591827214 438539194 206664256 521706871 565711083 206582793 924226910 771036461 238869434 682975905 731319660 921369470 963357454 591099352 183514199 22820268 178477436 178055023 549856414 413447468 719966338 183002204 216156450 147145000 695080023 765491469 315477340 360088263 344782240 265699862 478586250 49511600 373177752 139224588 613141273 259853355 976782516 782010596 36533304 221038884 43520892 838922413 94796895 393259007 258536616 79830282 728994474 965245431 882119357 688968627 695380619 237851743 574351978 430563760 199802676 881338504 73275048 909053506 859436519 965189825 919239949 832235254 318376447 515713917 422356105 185328781 930564685 620842677 211939821 187098968 119664627 255363414 306794367 745577502 740297496 697918989 508089834 21910719 609371385 23092684 846594182 67106947 878793836 246181716 674593049 174606125 906167949 966040812 336495627 123922904 428278139 398106436 247314983 47260598 204273041 580387158 890224291 405535123 238185668 491894017 756610242 886754283 177419475 915921479 502463090 422437100 268026950 179392932 575394437 875818568 877404666 529704226 511075393 39451520 697261232 770990593 195684508 982663083 878527818 704887287 543711202 78387063 216766872 630726121 279526653 968846439 473822884 276500708 888897127 895274227 451256108 256201560 371412226 450488507 140147609 211926438 888568582 896241377 983094344 102591399 360473661 196015963 704538534 374459070 301042922 869575031 979740880 430914408 394642898 576877248 222436450 683015204 819911373 729088525 168297449 56313340 674235762 428327019 404433034 945028361 447009557 395402507 822049851 537840882 912852179 639991008 387021334 772456138 890138447 180697277 808543923 368426880 825540949 530548604 829686529 152826799 13298457 539600925 699608655 954501600 209041229 459551193 749166165 709076350 996736839 0 228312383 780435226 380458923 24449573 570161549 575820597 967659857 560115229 181249488 35075183 997833606 807800622 86388865 166771666 685322266 818464287 224110855 185546541 287859589 921570687 785833484 921729933 907449894 271962097 266063424 988435243 335290898 121732029 581287652 482891085 438838244 793839019 593013085 592428138 614815060 973046943 338880165 394723689 137560722 137660679 345834741 178648227 16203982 794524176 677150506 764559147 358990520 460584945 939344867 799068108 759148839 39489250 268679248 425408258 925774480 642125383 777802596 976906193 472919624 849703507 755443820 58265103 169396186 636312252 656039754 573259800 705915535 498921677 446696953 206614847 887379179 413879556 416902494 967240916 929930045 694204435 940903299 353843258 951127173 220807144 441391750 205628049 540027474 766306815 642716185 410783450 517350947 557930375 811456871 87726540 628183301 167734376 934433789 333065288 706186723 832446134 338671519 298062967 227194208 791142976 900822307 525895464 244212130 716575456 553499883 724829416 880544966 440690905 247692352 222392991 598527751 123185756 562193652 40303948 332911523 764283954 280829598 967739184 271673791 258484050 195848653 387939070 161241977 807209220 98401280 416921096 229616355 329036754 7957221 586692727 133865855 532860875 521494984 118816328 203136983 604801210 292361829 215471856 526912588 674870321 413210857 68559179 485167463 270580927 869449171 410931110 806765482 405992762 599953533 288903246 997912846 751085912 986589493 884259376 170546174 896323460 367270294 453389771 580626403 291525167 360187149 859781390 214956954 669168078 419135856 91558575 828335155 663703466 320536887 312530694 219218135 689839223 961428085 207654872 947916474 887019317 657037212 290747040 533307650 960779394 974908774 721617618 410663211 216369110 351286042 105322481 674112878 108973685 748364109 105999600 763036824 548838228 714655628 154156703 890757647 455355164 813262294 167657850 872698566 894322636 54459812 504244284 356494534 517699773 706868372 529958892 331545335 714819708 
348457878 677541970 987536850 857976611 363228448 512822330 948081780 55643470 714134515 53872842 145015400 366821319 385085381 907950671 526917313 3961052 279520149 563789098 837606442 235318569 819873992 337707493 435117145 300564470 670003486 771018129 960007225 389959846 386703671 950442657 427343719 350640824 792011027 501132285 951964247 442897492 930304363 935478767 750273705 226845990 974676862 420949755 180296054 723931619 727694087 903861985 844480966 231935153 147239015 224921936 218062786 608847511 951219051 654011735 765368558 135359621 288974881 554587217 758413354 138334734 926587446 282167125 899961573 796018851 175146651 58649992 284320092 408788274 743077197 758995582 529876345 767423711 401089428 223834190 144430609 425215728 630981915 908098887 634773087 398648642 260240393 688200228 743261516 16046350 125590239 517008876 277773831 319907970 961003703 143720499 522325979 50469355 304279492 442938705 609300180 44221083 391338374 942091545 240068984 194699341 185947358 416502459 730206188 773346034 468734830 323335490 625857814 464950424 782038177 290958148 410434164 872916389 202592204 552895611 448635245 272038585 848337224 208053507 711955474 841585337 6654599 918836159 840757833 911187051 493052370 203094760 991037569 485815673 152269346 469535684 428926698 576698839 109609407 378510180 531770102 700747429 935139568 199245578 250096923 701995445 204251517 641730658 34096464 584675754 719990529 993145027 441033335 706936879 725752495 539896843 181701149 612678394 402706118 308468798 931779357 365197436 674675820 784265930 887513466 49246834 822718320 2412021 857804051 102817097 421525414 846842822 335461393 663120225 143970272 333177531 592771230 429725363 734387745 697794187 546713354 655422637 628409973 154381346 951006723 455398097 882579775 622163044 927908734 547345501 772989239 117314137 96186013 470249898 373329836 300543697 651267612 595974290 391359492 84996982 217417329 895123 775092764 609346588 686898814 229266535 802236929 991277078 712764503 34441379 26995607 647671062 535447431 733435394 66007004 914297867 710918545 501744249 826218067 113579867 351479035 449926675 990192491 391286941 407247253 682397777 681600431 907757596 335528808 618496913 429989157 708158712 723275872 633730369 232977486 858849393 574775397 356977169 781058751 948009205 557710500 507671258 760641617 845976727 160306620 563599364 224801396 44194488 56280000 584459537 168226591 547970725 137227615 675541695 522951020 170650030 4619194 769402260 213633987 920868131 317273425 737688525 394835419 211029677 818345161 18351143 347095706 346598263 202175048 989787451 766730084 738422114 683779195 531344163 737560496 595726631 848535774 222066485 267679870 774434328 605136406 273994222 611261500 122623100 653194284 247198735 96314984 461167717 368707483 25899188 272479986 210598594 525065971 33020750 798268822 684286408 441075752 228312383 0 980848036 481114847 917734611 422210664 209992403 331093585 562935837 442195596 593522873 277123208 466641139 53226183 752238382 159333490 544725927 269370508 760131990 362287653 768765610 549169402 204708028 242944615 579970764 901826186 905014748 735471531 713364003 491934456 414553826 917073367 951631280 23626744 367844151 683774283 889521755 235575456 640758131 46088690 363360889 748566060 443810233 222269644 871670206 20324810 842760795 448346342 148750543 362537636 735701590 587378742 528899997 860552318 749874334 622676775 988452513 503912138 694876100 19792451 673014660 450453940 32801223 67835084 6596478 150754916 356793423 999298566 609520042 811876512 563413545 225440524 871854863 80899384 952319132 143987620 409148052 267454354 919066294 697257339 341456446 169083540 998995925 331747967 397129971 165007205 848045536 737868928 223353043 645068780 962009867 795193470 610114306 775864094 645788347 143699411 643697440 786596204 988317982 646934060 899436980 520252825 585312874 899983485 476679681 481924966 794236001 389232389 45038306 752686477 451965704 218523744 298880418 611655414 260992066 114490881 435443381 101473861 29982747 946473324 247710608 36505954 926558176 391184617 762787201 816414571 964969719 653714967 767724903 312946525 267873105 966203032 19156590 548341080 960181712 771006589 390561284 50966256 610885542 777203346 272575059 934014505 189706588 858117273 225241861 420759609 965122750 478948971 333502316 225917648 308935737 906262259 803610570 360010175 980566309 781180603 46576410 460491423 618214588 7717749 181866625 796218660 359250547 161379689 187675350 711167636 761666471 487514841 91572495 757552342 147438107 829028139 62995029 698523576 120119094 180754348 42350040 645958188 617227497 538005754 412933051 172780350 1569948 511767467 989580235 529003465 352946744 902174857 152204714 388951031 675714593 958041159 143667944 746195977 398050567 985547120 677030041 239691461 581187071 401281721 673524357 775420645 409807042 315820969 542740437 860000778 742232610 525125836 954803086 
908130485 586713261 440319310 228791 134481126 626797756 996576626 412175239 711081776 195393585 557724510 918022590 215802194 214436621 911710124 790317053 687263732 683912312 422025661 51456769 377141852 398279067 487623585 327894918 276130283 731245945 8837016 479930729 461103995 802503184 577039429 435978141 559096848 279277061 230087388 655287115 73672936 755381383 267365727 358143444 501653506 611281422 72908967 194224891 92342464 436346413 163073003 361417128 59681355 870504229 719530386 220462446 701650301 121245816 622539785 770775689 253802020 707651662 48573123 496650210 485224404 239115679 548252894 38848398 350316052 307947742 386100539 713622559 472600159 486421025 908772495 73407335 626216997 244105228 171512647 97006346 220838204 747546071 116261837 739440406 695066869 599176549 118815953 898994842 26254701 458293909 972223288 833093123 433153328 855784357 893647077 222674873 615002939 352953676 84742510 769383594 431704217 678112500 118974587 272872353 248590478 992150249 444336767 52565489 196907275 361862920 550107596 617138608 580521873 82057464 483711276 530344749 286276527 889540009 429971260 216343732 639382491 64952953 423277122 509123701 661605381 47027924 432717448 417510162 399673438 499813099 749775094 312018949 12403281 63730627 724371472 44010149 38924698 390884965 562937009 198096406 521365348 198890462 789047996 47411045 39833861 189975382 213634146 982669936 790256877 347272490 87204896 742736777 460965333 105504635 601405429 64866276 118668546 261571103 362257937 582420616 898869322 356379803 764370293 323989538 255092328 748552445 297806569 855084678 40376075 355342722 377518865 560168366 841122247 760197235 288732965 998732796 709288417 509812364 812146489 104449011 93453733 868021577 358756348 613592724 909171912 344467738 3233950 862697898 486098153 437835777 780042966 737387606 820587602 539182507 724120686 726260154 483101445 863811866 272846688 837438904 501987856 509779417 536526155 612500843 293522170 303573472 550503574 420823895 441328404 435191602 750288667 812924758 881782948 620234929 343158780 485532743 697030846 721838850 448965752 115892932 949991791 915438778 790666847 302573658 819916167 684788782 508463340 985319188 421413454 110702930 634727590 986871438 269251957 119316482 280377110 231297569 53161333 950582288 342924487 705743137 544476021 183941011 502077370 219415240 822258583 411103515 574100638 631885049 280342824 209201189 342160356 422756659 804099068 227309160 19286781 63502698 907094469 421572154 207669644 359556975 186876934 740953132 425884247 590334077 95639470 8424158 276560318 476512206 496374987 746977754 429324394 57203048 31200517 287056551 553544287 461348462 457203586 989171754 961245886 963217075 356250489 133479190 132065344 68777125 488475274 738672761 877975213 481671138 153340532 674348554 108626160 894096549 732010390 966449409 801678310 780435226 980848036 0 156635838 259752495 85688311 752154867 471592745 377849706 591580340 323535885 709236702 757906251 65139304 510472230 671120391 614133769 858032844 582274525 805931815 749001126 945384600 216625009 723154354 552440319 244834387 230196972 393010434 759195714 112526766 864912271 325711514 223334907 928097010 967428803 18639530 388440365 489685953 89771571 970521215 767957825 601973147 82493960 635581242 412894647 692657670 117609649 752048248 364062295 489284891 973825729 637971814 540261932 766545554 950103821 953765790 909216430 960688355 274537659 527145250 234467430 210764807 223091597 882166130 329263032 934482746 253198365 977163925 213402048 908390230 564265893 692128946 629574165 636845105 618682289 300007508 185734122 94604222 237895631 52258754 102735093 160756200 513224391 821995999 758182295 88270763 641891851 451763650 710121873 517812231 927268161 182265316 178686416 226798090 318362321 180678242 643115769 854523384 723139822 898771550 421424852 951604944 311707768 656188981 59324134 321382262 171431226 763949 832029492 949852238 207181772 469788636 189002481 918275941 202999091 604670444 33709838 928856476 397537131 355392765 826636760 870893246 820670992 413645036 667712567 913528345 746122168 84952518 884276919 859594574 354198694 867785104 43155165 228177309 421997036 344668140 529275028 860249249 324485933 47964209 484997504 707011162 762462453 318121007 678761747 873397107 59572938 393130502 257183897 28567744 248659081 475288833 140815530 323003831 925705018 438000761 116823351 258089618 617462384 853794783 36432149 312071031 247776622 41117697 915594245 861260013 525677685 596462780 834831353 310813243 180037845 155674105 703539714 512808701 982602242 870548799 200880059 853738911 977443606 537063935 249193827 135693072 827980356 769901080 494503340 937779474 73217980 947870167 32926201 409907073 545741114 53484584 318520772 229499641 881590148 660509181 734858478 697217830 148660847 653463713 844130093 269315275 407651105 938090928 280592340 913094154 268384761 839998986 285906494 
214812107 134405528 649356855 41361977 545565337 242688171 143568041 835955858 84254862 488891929 170600593 923019355 200146490 198914112 825265454 998427347 408363696 982640282 934460138 745924585 925993071 872724445 900778932 667251703 707554890 11340671 702329546 342433187 613795047 477776562 84457105 59621641 589031677 930969381 125051757 605051816 939152019 571820739 694837743 982600273 914655322 20407266 459679969 283481859 167669844 492134192 185600898 800440622 871448664 34952142 387339818 105327305 514380924 443048766 677987228 827725180 327599212 724377787 669237717 12627853 689804283 237457336 653115165 633321098 843575671 104961791 339338069 378836133 489716906 940709484 940529798 604608498 86568838 347838485 757464369 962075205 139458266 69450892 709644465 672738773 811890780 511463156 551028523 833684460 256844548 498806108 702153330 720445534 128625472 896480173 782367 389291298 854822138 525049607 46880748 355778444 784513387 27959722 952659509 205208116 248115063 155992708 395120009 973661067 838594362 915365939 944978174 876695388 464516361 521315349 834884390 664277341 915210701 651095620 594021568 212075724 198267734 186897614 297161067 880241381 776214905 596017350 848178007 310017231 368548793 884373996 16727652 210713580 741836141 265559297 88441403 660840593 904916053 453858755 858765757 177010921 365340204 618956873 132360058 888718051 588791264 468102799 54951852 784350153 896009467 209549461 512593422 673575151 17811980 847166386 64547568 859081124 746247327 69202440 305483352 32533763 496186817 773704338 109721212 343389548 845150152 567599930 130356448 228537692 187197197 142289211 566120860 903294877 574519915 116386614 628743591 617232826 323359405 902742304 703673108 611168685 334400884 488487056 841685925 386041872 303426416 569001863 497714072 642893764 859243806 44190501 734165490 970624430 808090129 178953371 629910187 312148930 565350628 20501402 974947272 21755018 30754761 602530018 320639190 125531432 895134667 611442968 155465259 891200294 219996093 531953860 846996314 136635611 677408474 437108728 690692959 726305830 800264110 53315751 388178629 634582776 331109666 746906364 508174549 151621149 399752959 140935230 18725101 341173113 261627561 50667037 222210948 105752983 253295936 215452814 852613097 269173566 328046987 237318366 793712026 310854669 427245120 260217936 192539658 453088324 823058438 91062201 386270796 801240861 701634579 604409094 59621463 238246792 534951037 494594923 222188361 424941635 257185258 635754759 444829119 33151202 145238429 243803413 944858054 842966140 153117328 450247697 217744157 237418038 920383039 580847208 875758403 622890847 14922810 870067302 431923960 166527967 274380940 249903604 130917804 212372107 61086159 654205836 523582451 304798463 809817123 391370503 265553640 651665183 693001892 148799874 781274398 955510517 964879161 747419113 306257540 380458923 481114847 156635838 0 788607577 13833296 565511139 867335788 605247383 152074643 433067703 68446872 317025089 789387229 802010747 689072279 835158108 386080033 310778133 325972041 270666130 312536567 397545986 269462380 613636861 674354878 414146707 665026640 281948361 198516458 968870702 216387729 878113445 388945927 543417666 749744576 140757409 638428530 69970749 915105083 274922242 920708579 764519829 927163978 381729388 495469117 633512416 369457083 676275499 7410374 896320476 560734811 727046617 251499320 74271727 952639494 386346285 639213116 994045321 914721995 344927069 534772763 80493041 179913772 439580808 75057683 28194285 600471254 863126067 523636196 326005646 490540450 494861119 278985396 9087905 454266592 64044887 73015766 379416888 302446205 459649154 747587601 95746544 786877179 824436104 65898111 48541888 355345373 155119358 730450948 756658790 702980307 229054922 860659303 98584009 382069804 203391596 650973607 23415966 644923867 939018448 784820634 626141860 877447457 18624665 132275271 741759159 247261600 215241441 833253466 161686020 735871530 61981600 557054604 724962776 991809543 105631930 849470669 852942920 376903847 539539612 832579270 526850983 24987638 123863003 273603214 288845748 595295451 614377748 953964777 2087273 348068875 342777140 169310364 749486691 711264886 467270015 675192826 372583731 219268638 38805948 37592832 413164866 251778340 214586664 355541681 711419027 29710564 522091169 160739818 625703996 115971155 128776526 416389966 230231467 87735257 541266189 961983729 257709734 127594138 82144220 881134708 846649150 498796414 131391250 428489690 280361775 135505443 132165579 9843171 178564165 67483982 913844774 679336190 8937774 667252777 942884235 8872075 291343548 883309655 338539435 365103825 291090339 663807401 54700550 353804670 524097626 284166868 801294778 106040569 232691355 253116365 895999121 383387662 137162113 200839871 12217098 913215380 245712317 576404147 60567698 4371956 923115264 530192009 781483242 272413253 780422410 121879960 450132895 
89226413 83773835 450575289 306289393 299145878 349226935 315493993 147542268 119834986 386024592 398319749 715782113 758211249 355735432 947228832 189246037 735914120 526342167 904991150 677126286 347737359 56847147 701896937 853487862 465124783 367089640 756970475 719428391 915372492 242751634 99718554 872986360 850712252 200805413 589205805 757211708 658428989 297869128 116027603 415396390 782507909 185799096 286803744 807213743 960521857 938103537 674463236 560808325 368819979 218127235 418093624 31755846 953425389 350117420 633157692 968003229 706534129 879584643 88607100 95076248 887490319 457089093 295720027 942058232 223061487 461009135 536442476 394694457 716643726 412627892 785775510 943209666 63439903 58864616 51602210 336883417 623848959 577865299 218443736 530737215 191449129 977036135 634157140 666803452 134210182 636981308 624375179 414567298 775077923 745526608 840069021 634738121 786379085 822377010 620029826 551719576 218389578 231646835 439616947 258688228 820321476 556660479 735637416 883676287 726481813 154521991 466720266 936731808 526206626 304325886 795535386 403260980 253714239 994306995 267855031 395508234 154387706 513151638 691227822 206922693 329640391 332862289 224034828 781016836 276257346 105158738 597561091 889063375 529937614 976468315 251794400 178817929 873660024 666593161 4930667 50019576 889152673 801227477 228030889 329786434 413046135 447229 719994914 735376220 692124837 693533436 621288111 987489311 737112133 293031947 658925722 737949838 754171631 265318635 931756313 77177228 876340332 771967356 971228487 124850327 837138484 628478943 426047397 185089638 556232978 341493062 532060194 161822186 790726767 121663680 500175804 444652853 671198286 832045405 961117954 778136708 216992744 862817665 675648027 51530518 409291797 752279962 579617189 825377944 138191480 229824202 815145283 286746289 250521817 957818290 123952177 119556151 501693015 763527600 188155151 560594603 797170423 909954407 737655872 315723817 790864356 531905762 428060206 141578634 712901619 454734885 234038837 508587125 518299724 31505098 595884979 708606245 917204697 265350974 77186546 465368723 513022359 721830713 236488331 75764915 144579398 133966764 392422493 712535487 262526154 75505762 926062027 560762550 380356846 955894345 854157327 350049409 697004851 365335311 431420449 498442953 577605338 114319708 350979198 884031899 365110791 734071520 875080988 241741162 993008665 561139511 379717599 826083744 500808315 83964685 438921184 141826161 948103711 317179471 322823260 673391541 628871008 318125655 175045603 50612065 37990584 624037319 223098290 119419726 194097589 719718823 234691416 948596868 989162135 9822158 879119696 253706789 354094189 473541994 249822133 985672144 37349592 427541385 778610626 904387793 51455147 319649052 159916985 471817858 266360889 585313769 71698749 44663590 571999601 556365393 826477938 24449573 917734611 259752495 788607577 0 240456284 875141591 956536444 89606367 892472339 488202756 903574222 212317686 730063476 330189067 671409580 814354033 438563675 193242641 850608942 92310580 821456699 617764711 944308184 554426643 438666592 455146251 71590401 262635310 335826620 43056847 448936521 249301088 193711086 919892376 263691909 866297401 175482013 124904413 732569674 337346158 335279392 221235741 717970445 913306059 475308242 773386985 180051072 611722560 585879033 548212034 162405560 16111880 426264 710056800 569611015 198000697 406028690 795343413 264952392 230005399 819567387 926433495 229668798 417046136 656994349 85023935 368847253 37689574 606960140 951755207 832263220 322656141 215449580 190150628 53488922 410746897 325629255 872539770 889667773 601868777 513615197 875806727 238693573 618193580 690436348 610758706 207249944 47853309 688076435 175888897 924792147 182851606 45304145 605656725 230513077 12103606 56814178 51026878 309762343 904374330 333974492 387569668 294284717 553730268 903334466 668193815 256948681 604387303 693999407 607735490 674207191 2858607 261280555 162024161 717384453 824493721 552388745 95360892 819638324 577960262 827654873 177314550 623773770 98445175 804436993 743968706 591066459 498729739 982593363 967930770 343987490 27444098 995575605 106107189 333647642 856840543 780657763 944044882 445685085 870263975 7574869 983287785 872448439 292857388 395204103 411072891 534323196 873581209 11942535 613144343 223285590 461793402 495314839 604725414 136139467 925674672 657057778 246166536 564661930 459818017 473267187 122171725 684588564 222489967 195967399 748236179 747195855 392920550 285517267 768318841 61778218 98803391 726467398 562887374 413201948 888004545 627632573 518112136 86943923 910062182 993822967 977181541 766002440 727894144 528807030 810387517 106728732 360119979 820904963 517234843 307213880 453967357 255384789 62806279 178311120 358958587 411860443 541115237 193837430 625506260 830717702 31450643 751458413 823400209 491021437 452978118 861535816 897567527 
607446944 480157676 258770529 588971213 291455501 753648448 83657081 812976269 258767636 614090965 806648278 14421423 690197377 980099716 329813786 571762876 442478165 650442224 906555633 787233439 241936607 549624570 329026300 259825399 807442565 623137537 848625358 599469686 467591396 443304123 700629077 604073459 818780543 625384420 192045022 227219297 46851625 594964830 111697166 237733644 571473477 501042720 307366269 946809363 912934566 590299136 786956626 139974093 712885897 165428688 430829539 413363766 514310566 720458424 766210146 384630010 155521763 333134091 579490174 317105354 933570541 118505344 410747224 891401946 241587874 744982343 808917402 311404905 645998689 518091825 120324130 672678888 709646799 186341147 430468478 376387986 379586448 613583792 258913281 12004362 449199704 198910944 553537031 678480792 859717611 631330139 946835484 896664083 458522032 26245458 950290906 117122236 826211559 84647808 48289013 189194533 423482654 596801637 247333927 700624721 256051218 989629293 141496036 757016494 461180595 822010758 189321502 503712427 772477495 189510230 988638368 871962767 623370310 597282982 402430326 994560794 568293355 599828067 364063041 849704392 487643309 842182703 369016695 352000205 7963110 394263617 717405234 977015111 999099041 685154692 971190265 744644497 416571048 501069808 894989667 913883531 376178375 895324192 646806811 764599655 807747459 746239786 143900547 602133204 331425430 346993401 319825677 855841236 845756819 134853878 2676864 911518612 203223287 723668897 785192041 457024021 986902391 538100901 998588163 417571202 804398979 48816048 420401723 638479316 31492141 77060960 633258835 559441788 42564617 259616031 931350713 907582417 668832421 322031915 696098726 112438356 749604925 148375465 56274301 135745162 1865828 442947572 981002193 606076251 912241265 228439826 706074183 900942205 899840077 743157879 91420240 760435270 850986007 812653706 60661756 604641392 198653285 211276531 840975719 97460461 710233617 88446682 596346413 471644285 389502410 804747759 769542562 777974572 111114456 727382622 590901889 84915182 711580420 501061959 796224453 870901223 368160244 547865395 447026280 771032131 172729659 175089209 297155236 480099124 216399759 428992808 131375920 208657890 18336135 636014484 95974311 335219970 854863732 926019545 155122781 643828983 431908499 164893098 436260246 753494678 547512398 644692648 463819424 898350834 519461741 138383187 200202031 790345628 569549512 671644509 503636206 933528782 389838299 679100476 343726286 521814998 849475564 415449854 111127422 206883564 814184382 724207233 65007510 264140446 371360596 815187392 628397078 277125444 434161165 469230535 635438041 711371318 295751809 831925711 797094740 292835189 748836318 191408160 493207023 292006343 57077240 538349226 21256313 442496895 991990358 329246533 856003884 918614961 72764488 22010867 459195829 570161549 422210664 85688311 13833296 240456284 0 865485096 6239223 655296233 667691350 556716087 701746784 185132805 310302667 632948666 588925922 230785333 230645146 50508399 349297007 211679716 988825128 599731610 391799577 683924472 254489714 963322111 245876729 977836101 595724344 63859965 411384011 389161427 335966280 889075537 679133876 12515004 53342658 587075509 529551352 369609644 495538062 317903483 881675049 946476671 854829142 935448626 621466774 503770673 631628963 906923467 217066186 169249412 140936295 540205088 287586202 473881766 747283391 521835470 624910425 657948685 372860617 873826880 766739260 77585850 1927091 345357967 371546646 646921712 101678569 43732033 274864456 654332621 189565826 679523043 238982382 794602341 995388559 832545692 402374805 73114735 433777464 759873367 676965057 323849548 687594091 636415473 718747383 125542987 348853521 313431120 701517396 951274092 300820928 240769312 252760527 779115677 311230229 526518067 946685347 441315935 135390950 365775993 806404202 228796182 152030835 987045608 905781870 21689287 212429983 651959624 63483863 440141155 488130656 886621861 768813100 144318910 234322837 648750577 795975375 55102712 702121316 835481460 461730002 275986515 559166188 878378817 346385256 644167594 856557184 33280204 591214457 836604761 111335071 182268071 11267513 828855114 358570274 111916 195413235 858112680 620965991 473867089 462161503 248266234 39411969 397864499 455782291 340792360 949178080 670058752 46596196 594349309 852579948 125952461 247382187 210600930 133649908 336779391 700755588 42892115 244751842 157090759 546808384 803253889 560049458 388571953 279169721 124990677 980240844 509270468 990816312 195316505 415933209 740496177 642825648 50287045 722885622 751421827 278062822 167941295 898753441 305938863 154629940 539752668 501493699 328113008 653885846 56147276 682737044 591877730 6250192 552851211 388432786 106327587 753665286 653433091 247208997 915452698 830032701 233414760 802861704 759585669 342790440 573759290 676238965 562170302 6252612 29183042 
239477919 113665980 223194835 257157728 191984937 378661678 703333078 185811719 9186089 694096575 281039122 787263788 235508269 979074506 145610742 479139382 616323994 236695528 820851826 93588822 897425357 80295883 925018742 70605165 654064902 812268783 849425816 782944589 107662840 732933095 717196631 816491058 793290767 965152914 859630021 913198762 668205797 125659253 980396897 277014722 644079236 37727518 554540725 274578040 286290839 843067138 148565544 417399593 692681610 955073612 211156534 188080028 466399511 583288605 817725362 319924690 498335932 407761362 33435603 651882441 394242175 236240422 719304344 328289387 615043054 978838695 665215941 231840482 199888357 133389383 739774281 865253686 998102081 300162337 558453228 277498499 984585269 640547165 579763585 188682811 406098683 699818236 806572247 326476287 715091819 416563392 549492120 51681640 590778149 240851037 864483945 262811194 546173902 817979481 968975163 50922364 386585185 971552468 449958071 593151018 418059120 370815150 83531492 976934136 355193182 56074646 117038269 309040074 246404725 432150660 328407657 911113143 880230515 770464267 987931471 289173637 496884253 239332402 556032340 945599913 346637681 113210381 973336248 924011146 521981662 480099441 944555269 719980176 673480848 295604503 212093396 525393842 120251830 311579080 491057653 513904964 535871513 692953337 476732359 13754408 952665187 585556558 394645065 382679448 900053464 542844240 158944936 420330011 674291910 227287247 178946827 90396116 842333494 772806924 501213769 636587006 970598898 763566202 509743828 608256173 838107366 332435889 867185019 253315102 747884038 874893209 130849752 411181990 412052143 91779569 968944353 763849646 339914914 560090737 245871079 635868756 150940305 539472868 566216387 478144744 273108888 234294790 892189964 79679124 313317983 623805779 524257727 888094416 247825328 227413525 222082104 269329256 947827560 218241641 446418357 135545594 881266367 932825985 122348166 856685396 210123827 540289786 272975426 304079404 161943471 38648409 809803956 955552041 240075402 881795486 110395670 999041805 578313384 881086020 383336078 919201264 190799394 394196366 221147157 809290867 902855631 25036248 194487453 943904341 752995851 873742206 485001261 86642411 886433377 236712766 371859102 821527984 342535414 957441582 811539261 559837586 925450225 50489043 815425150 296808691 626831857 301947995 293884687 174983389 587998289 983587833 599558216 883886539 963744205 827244444 997178107 18295591 954301989 878298836 688937818 584079409 2377942 465936729 974288840 392499160 335953321 705701803 84024101 750464591 818632324 411950674 735480459 877632096 302822725 493586387 331380744 54468690 635051304 798165422 990104595 832598744 530709165 527190893 11086885 50513244 915244983 224914470 464588716 567250620 478112458 502655855 172158211 20650715 517161769 783413428 77771078 575820597 209992403 752154867 565511139 875141591 865485096 0 622098638 954035942 688567322 565470654 23174253 598180255 367814567 487218894 394090280 279543547 626450814 770633977 745318753 157633269 472045210 477318878 25702669 360561853 475948013 117448004 55974574 993353976 146173078 38927064 691516649 899066211 682197571 603032419 380773668 763743082 189770719 587248801 169089518 183320117 634276544 10003255 32674449 639222401 169574701 439881229 207749772 419514085 282991364 312363792 562775190 929335558 842966333 412361398 616636859 881478955 107204053 119560537 33884068 985234867 966975932 347294696 474956264 961490397 120129096 443179811 555459711 489486449 499047641 202433631 989243546 151111389 222205078 606283752 894660397 979252152 752351163 641649257 575716135 1057571 403902743 209762977 589451907 641601695 183209000 268132621 463884790 365157410 55129440 996770174 634778728 401479876 696090653 668465001 289577589 582900413 995760668 483594564 852043917 641117833 544601838 346873906 91739057 371358901 508458870 472902023 538471815 101531855 880880120 676492905 159100679 451423197 980623661 191403109 360378208 877665483 441848809 947110585 500129499 775829746 145033073 354832604 950547539 430325351 796509726 920317854 393251904 661449686 344090648 194603863 742048947 801228794 853258461 95687462 926726867 341342405 540394864 587920654 41960465 885604335 650984910 249671883 771531384 947058347 707566174 693778375 221369173 835473911 680345565 691706801 278862724 723292 955041186 864612601 938638237 548742848 580600933 229685430 737256662 653158823 205330918 108794807 53952021 508684019 991645458 591497651 885681964 309808846 847679843 937307757 503091351 921024857 985752723 72888957 427800059 692158335 510772961 335146061 992293400 582123389 659136461 924474245 953286325 942040764 460960742 260590349 751525054 658216427 607984263 916642110 115102848 253362859 140740298 894756035 951567803 674059219 424634890 390855107 721145068 218820328 207178982 84191325 174260809 887638190 661620916 835593616 823103016 159790131 
615647886 209678390 866469661 443220629 990414001 713015329 542760276 413965349 135001860 517857048 217319512 622001801 919164417 79900531 159325811 521389245 445119172 816045220 208750887 620619171 506812071 482000462 61581453 763018040 276542825 482179325 764351078 182138593 683802200 82359681 782042324 607547607 259870437 245642389 483283639 525986045 68634787 711083415 924537174 732532143 416416029 794430606 206520512 483642807 851060575 372773465 363464357 520505315 908089876 640888489 306987057 114099417 885278204 60486185 615564651 867458081 244365462 201758515 242467661 494983369 640701602 228125959 222453255 642461429 436944315 926383718 315594358 286553896 918854178 725376306 932197230 819690581 338599652 915769653 502663882 936200321 315251318 46093413 723902801 794634878 289706272 698885615 162673740 145766987 621857151 379041985 373848668 651380968 742034275 170178168 516412958 22378953 628784696 509752522 50138653 35688222 855683340 602668441 86428778 606626273 448065986 727034713 368426403 911290697 656943277 178182171 205188020 333038752 52550458 729080946 211329301 27342551 33328280 151870045 899599148 292950252 876023838 490068446 496631280 416628828 198980395 576007011 985341203 783668547 752986777 259624646 969613370 520078970 190797055 423604003 296066245 503704436 948246281 160352008 426449970 910227554 656052078 216994396 876056939 420740006 748807672 261745152 202502140 634628512 373175799 805601350 868216196 532616464 948798000 843708200 233193529 695393506 793948905 780903918 16940214 968931112 753228608 343485370 332452997 401833195 617139837 431873762 211096445 661036366 217585032 650299455 975770001 848655076 256185386 107443843 987832903 270274428 962266544 938293036 399541069 494888936 902300140 289168845 246349006 523039985 526128320 647365617 605502443 599845749 443937977 826455104 854994028 127028256 118063089 20541249 3640310 572735563 732985872 473111058 823698861 184340703 986795332 957911912 720817680 790480324 748273321 526093386 768009922 463621445 92642263 731713521 455614990 567549373 91377590 917475711 48950450 922486055 80891334 98999845 713510613 405347602 942325047 221869481 626591020 705267094 985934183 165591192 431011007 782644574 166858157 762361546 86746981 329236431 764547723 81477847 126237008 763022043 66201191 285207756 79774738 987591795 857343538 311356721 735500009 535997413 347316107 519249219 606473220 64954046 134798637 875147492 598021745 279627282 455303227 904843255 986259353 291077080 213757236 350355477 738495769 187373408 377132282 176016430 747934790 610297321 688244039 299625299 529260270 652394186 156415889 713823816 760728160 225552906 611354721 700459480 710782539 636583517 867987130 174162349 530529092 759047956 959411669 829331681 431902549 531486873 224454215 845130797 623819499 457396539 766628247 930290069 27691613 988726035 86635092 179039688 849514612 967659857 331093585 471592745 867335788 956536444 6239223 622098638 0 106176173 845230332 75127318 315589105 490655102 399701629 643575052 189615518 907405796 625786974 352132445 145801379 13435370 659078451 354242033 742474097 13747020 381286643 660087378 81921339 474061095 449232366 631569940 177133921 397992694 694641752 664569123 203696561 862704089 468882897 566498177 956610059 196341208 541033072 329644182 942121741 572031860 610240011 329182173 634098488 642090628 601990230 293894743 280125291 219485666 58896854 982241950 515012927 76111662 323258211 164549565 659419685 220644440 825208227 124265077 635772644 968817382 641700939 618293613 957488909 555946759 296551542 56439335 659969240 718849464 65075825 622038049 879792668 124743122 216736206 950513979 732919459 137669171 510971567 118102305 495131941 345578053 262032101 375214232 611698540 107570565 364380179 81823274 960059347 726774974 650332514 605179233 499470373 691480229 682689921 258145032 398863614 892770569 314165458 554301558 709048353 920094345 16531007 345180351 787631589 584364534 549512063 143205439 516670016 280576132 952307068 136126969 817334471 739661500 476794155 121701778 447063827 761084594 200579474 696387454 84809741 957168922 23552190 873926090 169515074 395804268 597802396 818855786 734313269 493682945 18185461 23655876 818752290 639282945 797279850 663650101 385149017 342727189 787419717 893157575 823123066 884875632 556655276 590699645 378763337 495199410 763378328 317530829 545135241 77228077 142613301 101970038 273388642 329277575 395865657 912678633 650472365 790888637 104734652 793102213 421813918 389410239 817874693 237209683 343718065 64889217 222329172 680859467 158902824 125193507 400240004 221283168 885970947 983560248 604910410 261261601 585353489 70998568 620310328 717395084 478628469 151467493 813812344 42728249 703228628 937578444 314898149 811008557 300736301 439365634 779178263 762879487 315213899 824719795 914740969 65687135 883110264 772225670 532544837 112345774 345517441 493567337 996580634 723653085 952338826 499630467 
127000946 589514620 50600529 189947141 468317029 494491476 607622935 828169032 212614685 91047961 472995658 868585546 844622560 738486202 758862296 297139932 387293210 489113453 993140404 245790030 686974872 241778605 955570238 382887174 818590598 779602831 701381133 102237318 359837860 466885361 878322850 868049649 315286917 529824708 176225185 690390769 237990287 654593296 708715444 979913488 237420017 470118150 927656526 182294701 361713526 189406294 248957581 966556330 853242262 453881485 520857533 945530574 575093358 811715197 102533667 520565536 454685906 954619585 309038505 974700713 594595714 131905126 134863882 532992784 62264167 252994481 683979560 185424618 191096239 477622450 121696480 994288830 871003366 316423499 849663718 258878290 636228747 719870869 132779835 935503045 24873422 342426225 246632658 211515733 738511179 791389810 700749619 538254305 882480268 425866153 36640065 205774296 794491165 37899631 452432581 280619827 27427710 940997767 988872732 383648711 548150974 252675352 958355348 741307949 935520439 424054167 764607056 397700122 702951758 876720881 481501727 985656308 828957182 82413911 712665968 289008805 354273585 386733073 90343600 594386215 17679344 665029345 326806966 803825683 900546329 960767042 728013947 163384763 364750275 539675493 724614246 453240985 552661415 432243323 548368247 104955824 816923859 330411810 892195419 467330971 384173004 616600678 769400943 147949662 876628229 56121677 197551246 123286927 967105704 781774894 249493536 230939468 220285945 612906097 838737191 902089858 336741345 761170061 8722290 552457367 388599241 502400543 410100249 964998691 273419852 455264007 290178818 208655398 641495139 928467110 102588728 543314221 281138092 455931787 144681118 589800202 214769972 812511750 969596335 871345089 564535429 984390010 980663419 711248925 822995319 516692635 149551474 376647301 352163132 230432047 215479978 662376350 266515213 725488209 116221071 907117834 305202681 423728524 812479319 811337856 785632530 147661710 537626418 414761075 219238116 930678429 469289647 693249610 862807948 289181404 921223503 62218711 20028409 82560587 257515836 445296775 321577143 34706605 799197343 659478592 947595673 23376146 489455718 510149732 816041723 780312263 58466998 541071706 942296524 222135487 526660101 184647108 287100824 924501610 613906574 767442630 418899018 150495678 275884594 197729036 780991258 714926605 36876236 428546013 23924308 390321073 797536595 479609801 381058745 776937642 766422265 286522095 113791094 914269382 51752731 564130253 686934424 746025903 934561947 669668241 960471883 307025110 513866512 749422780 810136369 948278386 418455384 740451437 847006068 338554438 981155533 857361154 425117657 875019244 817840448 124016810 856258924 122703157 741953014 954082550 8341952 15534831 170443037 403974215 755502298 177835934 406581994 534968067 66940398 353982421 349140319 560115229 562935837 377849706 605247383 89606367 655296233 954035942 106176173 0 986217212 680361167 848105361 314637222 323295619 107532922 843467444 816046282 331666536 322499835 363734948 741214706 607684561 399163509 890370457 810060001 293531882 268496118 448467003 266092915 575358409 806237554 104990303 299821490 24744165 160772406 657297183 298888368 519842640 402346428 373753402 795386072 924866223 528597212 359792724 721774174 542990965 849484945 444388389 905508257 34832246 518835273 488341553 702721403 604660792 777144985 318118752 388964763 135038526 644930730 522556478 491419488 354978888 855423546 71937038 930495385 162123200 527227490 147682110 628694145 465904137 682461637 505460122 201610565 975293992 855976051 406225662 452104388 750367035 469526870 797470904 944073319 865677775 950006570 18536675 663068084 987754225 31892481 982564275 872023162 349853829 516960245 276304502 867401731 467322592 853685957 262683362 765873032 442399110 596182405 171237415 81716714 515917474 411042296 48850765 958607698 27234253 885504075 678183541 144063395 970682911 279772015 961776441 552908953 285960309 895385338 280404607 263395716 299725799 393307473 954177284 102454405 685235609 30537665 958689227 42269731 599701991 964100952 909429143 366973383 396821745 508115559 51070356 466153782 275531937 5324834 510198067 816132938 581499098 927200448 9714425 985321090 739526794 561188845 216198434 864201608 515439012 854734052 898340036 303522951 575007991 906950382 508486932 727274023 477131444 234622795 429970787 355574205 527880887 963839137 172702581 73579633 719270501 473217625 262800450 781495903 298861264 761138436 149860897 556320193 392312861 692664452 992957641 104285519 624355329 525924267 469668002 658848940 198589148 812635776 905672125 551005861 956027635 362686888 527486398 173624077 19298024 968252784 24950558 246971307 908231532 560766066 458101869 539116508 49533611 971918171 571286676 386651757 597753810 489141086 707881664 420650175 350038534 949671169 276588785 610019380 198458044 682362070 801403013 140009159 
120984303 95845377 892888317 517070182 848044152 776512174 544259504 703753216 361522131 510229079 182444115 620477158 59534613 222013502 965723105 342061391 237051697 283173555 498663586 496756634 106092598 775201152 905690026 29484905 284691067 51995009 431087144 77490345 456026091 779944532 309459409 466301680 721237754 432239961 257020242 863429184 732708368 834809821 886463388 653446429 57273303 593849887 872238960 525262890 977213524 922047530 910967888 516607076 939522773 579458578 833215915 568407497 200820085 790575146 886413121 970476085 574807438 243419629 564889967 190721185 404767777 679640098 748621901 224684335 168013407 485161004 640849189 231826815 843541628 924803922 795883711 514225616 324683186 378352308 370805943 619631368 448754700 462063375 598188147 515253107 763087117 179190356 52035831 232132809 74552925 478317711 46993970 549734668 718657598 686616240 300507594 494625169 704790500 156351624 306386980 733041270 87018550 26463325 421875727 798118674 192727258 657316357 464024274 696854039 632432822 479763864 594121038 398188268 240556659 824602125 714531105 273705408 307506892 432802957 691762448 188962055 404444228 66692883 201752387 544566148 773802080 790129150 755045309 984211977 549388629 35834281 615389095 249731560 666806240 219602131 468808500 185524461 916105247 953386078 968892306 935076821 595677708 618741252 585842683 576867115 866568179 405929327 434898608 510639103 704273762 392979774 774990811 981937185 880052754 574253336 461428867 883530248 880205100 568576324 17416427 139894803 150600234 419498483 123383760 95782895 984010948 482838527 159146811 133319001 391878767 402852668 926916422 621131863 372759653 624462154 194822484 620428532 201691891 92374127 114156547 391051527 978287815 854285488 515290267 384329878 500654086 402113762 250067688 908598525 873841764 429209612 617992403 844512304 725847850 607779386 177073607 811976418 564292212 290875156 329691543 587375067 738304737 117033880 463055489 523819246 41865384 615494449 179132992 230654029 438127822 985850968 656391313 565976543 514237113 586739101 731451971 718893930 433734386 442800264 619826959 690193126 766701030 863793788 498731107 453166154 353316810 151422283 584651489 368019949 704228827 716294805 820965053 174779218 232413779 332303288 897091309 972994731 304155087 175058266 298143537 490297158 771101678 493233668 504493829 594652095 733851529 808792470 41439074 119640523 3960766 369199916 949487587 17868288 349966762 364895 859725430 624028001 360479538 226257393 922179076 354384561 546555594 317319421 445640929 117891634 96116556 288717502 488220446 804995250 822056792 842563737 276194371 4071502 793268406 886216247 456814914 212698488 586022593 986580929 76314574 371434698 878940647 992112982 870810617 529362750 818897750 668108462 788537593 223581930 339939113 5732976 939775876 513293801 425723247 867777330 951890128 181249488 442195596 591580340 152074643 892472339 667691350 688567322 845230332 986217212 0 513473237 443643204 536961567 442763828 286772229 450341705 749647220 919419117 671277906 904178775 549592506 387627729 895352616 501186724 467721757 455855920 918757803 854841177 830965661 53341175 215806213 957956981 701440414 55761376 298310235 182189841 100954075 281100866 632830495 565428247 816735084 889941627 619273798 932981328 90675314 520575902 422888309 169288583 847153860 868730931 978881667 317192119 716098590 479021430 846041547 318357203 622878170 725602077 46307792 464693744 925643464 824669734 840435181 14445969 245041099 383192573 924985608 132008992 431206567 499198620 749371797 918745859 4353482 886707873 169986392 630828127 941746849 96464868 916702547 315579547 361910481 129668732 336766230 466945085 616318903 67736482 926137531 316835427 168142637 727206981 695683182 687701833 693819516 427009872 373514125 326703654 650804546 634835757 623956422 364246901 134700603 707206903 513562428 520436880 659601276 888550390 412797437 706846723 787947498 58522942 137533719 780747288 562614031 648103559 124582849 260330015 320298175 24194792 271741568 775190391 84759247 683606193 145333201 193519822 140446326 795945972 693900551 403686828 534242639 133365998 27417012 337675180 251109710 237332290 130418929 141542765 957413589 247847365 850331738 166387402 868780054 596634783 881866485 244491382 739168495 986017208 189201449 824733835 356623628 979237126 119494117 383775235 91022036 447724130 953543277 727194990 184980428 808138852 856500975 11748814 733125287 606667542 58964134 389672308 844122895 667941070 286396032 535402267 17091418 842081426 626694904 424060001 495052663 295324493 420388496 289155433 698402637 771678273 450044826 465371596 502149026 973632375 83743438 127580099 156100507 612854414 733155226 502202360 171122755 906648994 352218411 256007251 3446375 495489285 414469489 516795317 788641352 661296194 2918509 857246103 888049587 170334211 340581346 663186520 57946668 584063833 821621742 811796489 90593249 
299507329 632228527 489989887 644716150 417772305 315144440 728040829 771720733 954100510 134746533 903695146 310135008 819414757 403313938 440541847 630363442 797185146 655402308 892657617 980707851 51263460 968970984 329663101 13625263 337431167 294133962 737744933 823328581 948147768 462066130 193897983 792203751 698808633 295277317 217572073 863503207 34181269 928344177 201086370 339547737 875317615 678496678 176933702 749081623 179109536 502282441 23943744 33971438 513561695 203561368 690765673 759706160 665277495 250196857 50236031 374359223 782347726 140668486 860441297 799023809 225146572 217559454 944607065 35562431 877187887 123978874 293983655 493570166 366302259 249231955 778005369 269858481 336897802 253850103 969252030 87115558 934679577 594284039 228807084 616624370 297620624 250962817 350391414 311908200 538638177 516590347 388737867 724964973 40537778 918156117 707793868 767641713 46790005 437045031 154931458 15788160 572509009 800466076 581218475 990288814 363938444 242702534 282734987 354510330 820116025 935740160 307528210 354889810 66212359 869922671 732659631 531761526 199066957 464037431 231982686 454969199 7099588 219677668 179736998 864446925 344000072 611803866 909228215 382846048 692720753 588417824 805122117 839007818 23307271 72565747 187867053 239568578 693279619 164901322 908077276 828655358 560370970 884809062 953306938 384642005 831433301 513945118 95368538 794674632 497482686 320498225 394237478 543631045 883114501 153917811 314994893 697716820 96728608 774910818 599010730 693678980 222526208 550146011 614898493 745626560 686442536 982672204 899770897 240851715 394299340 208463689 194544153 810546921 683513822 180921678 828505751 533505864 144867407 252336058 365128119 132408540 794852177 421365019 408226514 118386415 142464994 289379230 809844241 647208763 838138095 232507827 671019341 998758049 405029969 566119234 132517227 542583099 264820000 563656683 423512948 489561565 569099978 284768892 654350189 119083065 319529448 628116584 193204650 241132368 166472954 839274374 42050629 96581176 84068634 125789779 347020114 390862186 299820550 773130861 51518497 797802028 62590982 666212776 829387980 845949288 453025049 1327929 478373808 403886234 873157673 196360765 22086347 203884109 313837730 486063317 125472958 842506413 313485936 166802827 345062569 91087140 436403740 877500612 418683188 823683603 583178197 49269188 228625905 937504410 265180270 718132938 909292564 909508721 305584061 859221923 857406300 30120132 90021448 971638299 691053532 840247034 509456570 983759984 116444847 832004926 326429493 911793161 872956450 950641853 775071462 39548901 610223123 230813157 119241703 917578337 904586748 152806143 462436761 383398153 69304957 403699964 922672749 127440619 658825653 322738876 408530258 437121475 425883115 815142907 763516400 486490629 461453344 313800830 946245577 325667560 947845236 35075183 593522873 323535885 433067703 488202756 556716087 565470654 75127318 680361167 513473237 0 968532694 904630601 864596727 277842392 172427354 3323158 602849775 649737729 327967565 831689499 931616202 453289820 75574728 530929885 113362820 494947889 64264112 864413580 336805619 98519807 476621553 583361831 500785683 721456992 423954548 324611917 420849668 273573557 550711222 238689355 340674129 488148644 535465449 748665098 322206152 721980161 772038104 99221768 271879495 924140852 207606482 786627761 499503103 668072068 261621219 482426740 283025843 627999265 188118050 688237542 813560302 371706960 140083589 84647161 810002188 518766669 62777190 873629021 618905111 115947101 775282978 861648751 583286006 859046752 436145312 718731157 698830992 973245229 72856628 191370060 320529706 207599256 219794122 76106322 203600945 753224854 545355410 35658137 636601725 832506477 269387452 637787195 601593182 807806358 274917743 547447328 42461487 706688993 935274080 872726778 791092389 323043356 399210831 594747764 956443175 72720379 693813011 639837058 966770391 472681271 124204803 278339340 778702489 767687672 989131240 27660825 386061942 409579844 535133927 436216401 503496159 202938861 746971950 588944977 26386698 57167453 307973724 56410499 582630355 12440875 353057932 45883992 546584211 800833887 971136858 174037976 522287128 466958444 227651212 36299888 32506139 198406640 606283197 133577431 838934501 267284514 827386715 76656419 883430580 460163915 757208209 86621913 213788586 795662111 145919776 767666343 90450408 825722417 867524335 973661463 322435073 727651831 605922785 434139403 862056267 945079585 615288297 112886538 652664402 686072072 676257982 310534276 712313689 212334095 369017937 990716518 539508897 838889135 618416798 819703731 118548851 31430625 829544022 945928250 115066972 975225448 293928953 128789714 160801727 841420357 162642269 965095956 242747225 114950799 611201236 91327783 779221787 952669711 380410211 485230276 1143292 342408755 486876913 914135974 208776499 149801727 878804357 312020207 
860180534 391229006 249701085 844305555 395983155 683564484 208648556 912231046 279154754 760045953 318377057 315847127 45300173 485382777 392593620 495179593 984080160 971667257 443067126 802660861 128283511 894453596 291268134 483066626 92334173 558973630 736947312 593314008 389570334 120794919 435515873 200293987 440903916 734949945 5456569 541810553 160054548 332019405 614289308 802116957 823681435 101316695 773155560 648434076 234983530 781101572 872425682 896041602 242446286 311436630 891765305 483331689 255081910 257671725 329409142 14590831 80470795 139616569 445327144 415274826 980925788 606723435 784812818 761440571 246608288 387818438 118931312 934964345 216040782 986967995 53240525 210966860 662277388 651192542 248315579 101656643 534444836 481610088 370578748 633300609 594678571 566675563 836680192 645025114 1069289 169575304 427123398 511647489 79397367 935595365 281817816 329832696 58725549 141572991 438793795 857166583 564773486 115134188 815033287 115435676 179766211 936029841 547658537 493573789 191498905 170135319 797487704 647914246 886571089 780268073 646237381 267780906 4391805 576002441 561170177 168662397 691242699 166078601 81793439 280975796 326392022 660987707 219003828 701650304 673725650 430245806 430221663 443666492 824863385 321361231 152228638 839798813 720979585 215426660 660972788 826526338 622063016 891145837 8358481 473914446 756520132 567577818 552174149 821814480 603268748 499480730 596052030 992333852 187229679 923704542 995465359 107151501 610823528 749049742 771966951 82735670 983156242 903568410 745805226 827074399 438949975 302364765 296975761 958953549 756388714 492252259 574808889 193918213 413750399 500130531 833732673 949388297 800520099 799422816 659156344 810929411 405057374 766750503 841737940 217737385 806415011 692084118 653072558 357271938 6876017 522093970 481850056 540999879 240785712 651088144 706485945 345031848 530422882 388240020 197212543 532468220 262482846 532201734 329395260 863195225 199690575 141864400 63193728 755646414 24770556 601473306 309853992 2853772 766397608 20570880 847018203 390591208 884051296 3830962 838634168 894333897 695606137 958407945 546652079 555879885 973368746 700698152 267707669 205471094 310848836 162246869 714348686 634780180 706150210 3852270 397385265 194059817 263154359 469220009 612713587 939130180 908845197 526012013 749556510 353046335 700503808 485836570 160328909 29075548 121487930 320476973 120283589 43979141 226203452 195898810 167533486 450010058 552557032 640203734 56499673 678365193 931156459 673104987 924130637 620913830 636924255 801802409 665774729 860009607 384952443 401231809 133631357 522592375 923292136 708622195 182526878 187037852 158129751 156527958 163184529 357664240 643333552 861949388 163945800 952634639 996156305 642647257 82973918 597837755 200737514 174345479 368689036 385522535 92261915 349095189 89879746 997833606 277123208 709236702 68446872 903574222 701746784 23174253 315589105 848105361 443643204 968532694 0 909936756 537464230 105492864 488842221 686920778 720426996 227883808 428885767 602230763 611543275 555953031 501630819 404721215 735439359 318680072 656173162 665018128 959732586 663918855 485947414 325609201 324091195 910376532 275846858 754506350 261832591 233112601 119828471 544707093 145551126 991548600 575470359 661061587 404399424 702517511 858225014 142044067 902969152 69550987 256329574 152889864 836201771 524771508 546431907 75882459 477135827 167980756 707398694 82502928 962761133 601520900 269863084 847849516 341276836 41721127 856326439 999733606 294674093 474914788 777337010 958911953 731483934 113712057 702579881 229673445 397839647 208627375 435904710 738772856 884387618 485423464 877414217 114408076 158815801 900526841 835357342 70901143 497605503 281296972 297199319 596811493 973858074 346588655 382979059 905594772 311310085 419376194 245704152 389469745 567089468 643439669 582681077 974680535 717574238 103585840 969545591 186815613 171247288 201656640 59210251 917883989 308864845 97840774 988724877 660083846 712380604 906649888 182390041 487145779 639222496 997196253 138535145 869821964 324180898 45347052 764169812 402782997 721075704 136611975 387118351 333409322 658031438 828982444 477532606 710557764 221473725 564966085 36449329 529587496 46075691 884756738 777814708 797829315 797515340 406150702 853465061 885014733 792177307 527928037 844341140 732793616 264267800 501168534 127150181 536750822 445725296 36909219 709890346 284593490 777870342 885264964 473906684 694779574 621713257 774301599 801371384 217868165 70206853 364245857 634235979 29284792 548177385 173406623 192111977 472317112 251182427 351565002 494180599 819766358 596635073 564872552 871052299 882252869 424167139 893498155 949535012 341389969 161126644 881419672 416958018 575945395 848521818 951225847 433738756 556080377 210611534 358333477 125454320 58319430 284320964 210287725 240139182 663386463 272989146 637392588 709028022 853480165 
493871168 494305031 866481436 565655640 957286536 405825418 411032978 328516741 264257952 786147374 382509544 540762560 788774449 623870957 254201019 583781888 559723143 549091762 897389221 839456720 340539997 13600448 991408111 992871153 254618922 49346752 336497924 969997024 328360431 694301414 263798358 57802823 648374659 934190305 657446911 790224831 401862346 122762313 794741317 691296749 332813205 914226035 828825720 904749635 37835348 950831416 580958067 253300878 203301857 262824533 287576715 123040466 11313612 615590319 326534845 444716794 412890555 292505078 948083991 795266172 35237578 340541204 483166105 209927321 858780928 173019730 370371171 346595740 810502561 582692643 364788210 882084818 443052913 993959004 178573810 184739596 823511527 740751584 736307531 136926684 788179982 326144748 94272146 318484376 170751460 882751070 880123217 646892942 880810469 379732809 956440186 813475300 247646218 539979515 174390918 768081861 640017687 453741435 602373061 971952391 51467230 588246834 813855500 189844213 430732317 609372833 774217881 392865850 720506284 558599264 288543419 42706305 967398857 132942558 771906202 1718256 66390992 714875203 821500547 815061447 866237587 177111815 764867833 146346922 507137127 704949858 168984192 252101809 402114788 589369508 458322192 908953208 565561333 858780456 637277351 92438786 195386450 707661582 282409774 594602608 47167457 290720303 943125888 229161313 874772680 638162819 866403604 830877408 786834117 828784302 760121334 813613517 938635066 106304627 578414276 500828364 563506333 289778395 486005401 378219000 313736540 644806266 139531111 910889041 5217411 183288348 962568568 210324892 880489802 518991760 598239800 577343526 858836930 123656405 509438486 688441911 711200229 799892320 543887383 807557301 113428466 71885988 360953144 223191094 474011558 579614783 701095978 643698307 257917456 315623956 977401676 555633874 233983786 682604885 927603134 160986159 348170256 253524512 358242737 507735228 422049298 393838293 604014845 639805811 582351548 91777641 986327395 594345128 151893725 773222093 765244696 375522345 874374392 755387573 196667904 368677013 851893546 807673214 105173341 960606706 764401923 604416735 63992140 972090841 18764880 167943355 44100160 265281143 482022820 77996951 648004864 159915930 76797722 271371684 251295186 958357044 191297980 193938757 746121469 202851712 541293836 354308084 391043467 532021426 792992212 849079022 789464583 395283576 488389073 277011035 963635771 568429804 188061155 479851184 992499330 911362690 164459257 593837283 272629614 712386095 41747174 738577816 952596991 545508694 528127955 646027870 930485455 329579111 93336370 583556825 970833563 409212659 482177264 99288129 588412764 472220152 963999935 134212012 238561986 287698710 518023958 519568636 218098666 251001702 968986287 179407820 739462713 87958417 928463621 774759026 318326707 807800622 466641139 757906251 317025089 212317686 185132805 598180255 490655102 314637222 536961567 904630601 909936756 0 437272119 998995074 973886049 980385592 617414798 540401050 314723407 256697638 156078735 591437311 184182788 317697200 810264747 266054912 263634078 931882366 589342881 448710085 904667024 588841677 875729712 305366775 266738821 354753425 358352538 807241319 599759388 41539352 667386851 541002655 690826466 643943095 267184535 351130430 820314816 420326406 289483302 716219801 666472390 657433734 404807327 101769674 459073770 272735400 250451155 656505019 208676138 629746702 993002128 902533176 427625210 484775851 946267607 352130763 689182647 326134913 105495902 679034987 948536173 341791276 99065505 59935387 225988418 118031190 259820945 165069914 599061810 562600363 273452773 84288048 383656658 40970805 27805072 435585350 343101390 646417911 101694900 822976628 991506157 493017284 58067961 785769389 395528966 97967429 487727828 772665161 776522836 134924637 987380327 797767864 5976128 178684786 196313693 64870556 316200650 203284511 367154966 790322125 732313332 611674545 192543469 968854284 436966911 296997881 436372510 580649104 602458997 434356489 792580517 420487637 440880848 462462087 425265033 520731995 745765521 514031069 173883919 82265568 675546021 654866314 338144213 378156579 493147888 716386550 785567102 972654615 39284754 176046325 122459911 142401352 470441893 667743079 392165468 665049829 468504531 301104017 150479381 768421079 624671087 944907820 355605490 135438820 710515640 473969394 161852711 216392898 849462347 711701860 259427125 307811544 737068182 73605568 560960880 465437924 987692366 251905527 707541609 663307292 611651641 457032887 937046827 140092789 624737606 408155533 794300285 728058990 681709706 896617853 259840211 440539080 38232673 619177357 320490477 892696047 962978308 435407056 716355101 460321782 831736211 766296917 423706929 598533447 112319017 946290412 701983867 88390961 432597538 239473286 131823608 746221533 307320138 374228828 793922917 161990755 521959740 801051856 
492285801 515750853 242698020 463903110 798150957 397836123 184792614 557447680 863897606 622167094 759889407 940651583 572497088 666725342 850923639 944959184 527780086 196301270 443225984 976970023 463544169 590869823 484293571 310080805 846448578 106709 158638381 569523246 214944508 225139746 606622126 517907457 8838088 742210096 2848749 38529077 877067404 551422487 740448294 189084805 262306760 677347016 261284884 960284608 475424740 371302045 19744289 467759282 148559586 916880654 993075441 53129703 981813027 174378841 706507388 164599751 23234266 57920595 215845877 916869776 596076624 146572217 640602072 869346087 663621435 470541930 244907480 776247146 867155893 256804788 580765802 402983491 726973950 530170506 619723000 973405964 210456645 624914756 510421218 294036965 157718579 193341589 966467456 228761360 300558032 455095821 874737519 17277920 296732585 463721641 449268196 204701541 278220596 404465580 685577843 388571822 313543586 677463073 258376564 499255407 869847936 154962564 517986243 846214239 592430754 171481425 761035487 669427695 116383234 565432649 958181101 358010686 966217229 551037642 623290193 486985418 843315880 986032356 458984746 575976461 898808927 436292394 777236467 682255537 109456785 294528674 729113635 714462352 690707828 732831938 272046602 248061143 10559786 893592013 585805108 257363537 922013218 517770258 96148584 605882791 769176976 351053708 508067065 836518197 611917674 455512827 935291418 288731797 883382777 25984098 446802415 892190977 243646534 955111958 763136288 805416432 161676158 664791494 897211543 984412163 449134610 8974713 30022144 830422549 867158118 893052738 270668396 250655795 579109035 744523427 986313425 61928334 279107153 46151942 239501434 652103929 506581071 900007509 387788153 688026918 647874341 839304841 974651231 485295175 438289733 358605269 416681263 605467645 961523342 598591146 587616057 700425046 654556548 943411665 114507940 403797435 719878600 602042373 499362557 626608073 773453442 976069178 297398018 3077836 853792602 668133059 986716933 124099850 36670678 904159687 482711026 904390405 912708080 405340207 182159624 725611265 864624540 103279139 579837413 411193927 886926694 428003761 499596937 366507393 445000921 51701415 149959563 829118362 627863606 49694142 825153938 246098152 583177855 925889233 53316854 200893906 534135943 28416717 5826993 225206765 779435815 352500675 420772402 299708024 655433946 461330071 241591995 710699798 963762010 437997716 2961317 721753902 34101369 678197650 681174912 326573363 354265790 617124441 520538549 287072082 644127018 639700004 479479267 806508951 476697758 888454421 189467846 915502300 290627998 553453624 825015003 491929610 22341016 657543483 308120041 366944359 188992737 275637065 463150119 330845197 817666184 127278154 184414372 167456934 582050609 590609377 202376271 107329119 255601827 968047498 408413880 86388865 53226183 65139304 789387229 730063476 310302667 367814567 399701629 323295619 442763828 864596727 537464230 437272119 0 461710711 281981275 129412941 768329114 704577844 885201135 954846894 758868075 888725113 64840288 839120870 775336571 522456873 684508041 229276661 736943230 125865989 677257675 940860596 20536405 629746146 422036660 308471167 125349215 593929389 538125522 900056071 627461101 985079993 31250745 373068033 259203901 106903164 755021608 189783223 252267931 383949526 995071729 92199340 812587495 642699591 267404673 958822421 359261748 621877520 379186755 590363303 809977802 499454446 887086890 374512481 839510573 516341562 350945125 634234408 453472412 205566380 648007112 559889575 299889684 604118961 322731701 620936748 796540588 589064475 323900064 251117091 181892615 737330193 915561577 420142793 557772816 152269696 617615423 524957628 502589555 127614127 643962845 95723776 836909730 747815023 640502951 577297447 367438482 557987244 647811189 286159527 694385985 670676061 431809691 697721577 831343585 821108055 602586211 406927686 944997796 13375686 126834035 975998383 463227372 958628711 670595605 220597843 949505204 683229061 227207050 930925169 171851279 25016905 495588139 429799386 511063572 565501021 957590493 724086942 535964295 27531689 650531081 212168470 205993703 893129917 575161992 610783195 263050103 940817127 980727192 77347335 215597117 561008049 765969738 187353762 859769495 449577723 443404241 783284525 643141177 663737783 284818322 762839900 87772276 997246966 999246803 440149208 273464649 835264991 600784064 415952274 351370533 545540878 679020328 134194451 395575024 581587855 968802332 798711268 66257003 978173616 162249808 158164695 661480791 627659456 439973603 209958299 629370888 446399268 125983212 722299039 118789047 290641132 462801253 342388445 402837310 883891266 850551081 621707561 149596254 260720935 28736791 137670476 335007128 596512255 392357092 521842316 578943165 209193161 409454158 918813986 693755883 121276288 51175505 888790693 984280169 727856761 540690309 297538695 
192933705 688265182 759624972 831443885 521702704 828941729 154100040 308336367 500148825 83066544 618113837 498515327 416304030 735937409 381552939 603794326 922837719 427229758 241657211 185790411 879749831 21690258 893239130 140560530 788004014 44635740 604082304 595626459 165443312 903771639 548156070 472748000 551258552 476493956 159383011 875706191 165074568 748154906 861868900 281234287 453228336 422205269 252925718 880188246 994243059 289708999 999461257 376303128 319850969 355053628 693313953 129560444 709006839 777491401 983496465 127808693 770102148 8772797 918124525 134696027 472221522 188505191 574548216 292704538 238752374 822850327 923283109 720029800 494606057 669924096 437198477 630028987 268245405 169615620 770252459 990926193 656185998 93969323 598394688 72769072 32093126 687947761 518679250 322514746 239330512 886553342 384527853 965110990 36603919 617164074 419690960 185816874 375160359 219162405 137245800 784550528 200337126 21597302 836709135 367807323 528409981 231866918 295585655 66163477 689743029 489901001 494387450 10961267 163897924 677557748 603623681 229698587 669789910 857393414 669935024 238803049 583736640 513679247 686494272 801021434 136808827 25324167 592488283 794704721 439911107 498311097 642726865 37506288 421442915 890605372 163215301 23215915 232824375 105336997 123712378 384898118 505580880 788094683 700539178 99397500 318685572 211009572 448649859 934847687 114415391 958470767 605712114 47176208 649535260 471894039 483601593 718086543 563702400 897941002 30752216 321546835 564895253 629002925 992645844 68941732 488530616 621267511 556318214 245082815 760796319 734710545 250339265 46787040 216188907 477407253 150295147 339354385 214937220 709667857 718519465 202266262 772567758 785688174 714595271 260915430 372305743 323399149 388973737 492201879 696232113 816666525 306733025 257745787 596932208 398256716 616910580 449640062 949049938 480930350 681306937 557140515 388710939 489621577 488024126 521535683 173863888 628407301 335200384 374383903 866903064 481786578 582448165 276994090 42482633 873548826 889780734 118684386 420399936 918315676 519189942 836088909 493045837 190535804 484371672 838951908 434429757 490115795 558354520 761146110 259267272 103629420 84410604 424224339 777535846 248631603 241068842 951451896 714484807 428668161 306050765 537275429 613865485 176072918 415752551 331232233 787384115 366570726 421656631 162960169 785822283 455588282 475082294 718899911 784074640 330973905 893215880 851298968 264513839 835457661 518998733 604115153 888714633 257216176 845462293 461426724 625009408 414981243 664313889 763931276 556407580 495991229 497831178 582692297 627838844 128388265 761101796 116953440 516070069 471531937 688157803 581160118 930517735 356891859 385096902 822410888 624365562 693494002 657547717 732752691 183043605 366854537 62818140 395057893 678067397 995038747 422174490 166771666 752238382 510472230 802010747 330189067 632948666 487218894 643575052 107532922 286772229 277842392 105492864 998995074 461710711 0 512136861 621072268 834454642 599924084 44741488 35761001 641773210 812992022 497571173 441243874 297027246 379768007 342366906 23886931 475909583 728718728 734517084 167610526 863639334 679949409 717471527 117465012 464310429 681042603 665951365 765496599 451918584 692813852 112151537 865727104 169065315 549931694 50154221 240959730 354459120 598741400 678077382 764518088 150375740 119168236 841257363 978686401 741958500 2494089 713415985 77909039 959239357 799065943 751750129 636821954 282319441 471057965 942188921 383696206 113718481 695234898 97590954 561291842 312479249 430328713 934936541 824404260 657854143 848245761 838666502 928671442 603218550 22156656 277488196 783489163 369278443 248238974 228898744 554746719 546304715 473917357 374751444 230912087 448799828 606515843 202651642 948331773 791221609 464616482 121316782 475112682 359244097 540527535 507001616 167876878 610984064 883430279 802353114 493982303 409198049 704977248 984593731 609046567 801899419 568288062 662170415 654347867 615220772 940272789 94730274 308737834 414243979 356216195 271601116 691590626 151887030 906860168 947018201 919006274 414651614 411508301 515099705 742116798 477335802 546246820 342415876 738533274 926043161 67187138 298882 215951793 63831328 826114158 318003447 11727961 224804226 936662032 417444943 386100747 30442411 332306992 454535664 662925849 453551995 984362201 931009097 582486045 165515550 262244568 815548505 743737923 9133555 482820840 391563496 169566341 448557598 186863650 773920364 570021591 159946647 358071328 425939710 552662492 889542026 697596698 456646800 988230475 67776486 165170212 72855726 965144138 726441296 743956770 895333863 663949920 345970655 815649938 67493300 167050035 584945225 940766917 947218654 776803374 247743605 589969271 324038756 625745607 949442081 512992336 485067443 407523145 980709562 254073483 618952544 201663953 485513568 892528027 434044959 391653682 
404038080 70271767 792894190 252995539 820092035 233089537 70832498 56328620 522395456 158468381 821588634 492488499 224795083 821970070 45782223 663322792 579633394 681320479 4685356 32858722 377192797 796255069 264514994 46186291 68900231 89820367 636861122 494166282 131456934 409533763 281021116 512168768 156485204 766441914 401910016 217626609 223876601 63281202 447160351 555984871 597636061 909167202 205843501 224335771 850840937 297927982 901501865 154500581 735998652 747823567 928586150 500744882 894539974 671310713 657046933 197401487 434559100 667849842 547569202 460761549 330061985 967081599 455391690 509774786 435995367 28565729 839955175 49574746 531829426 100635582 847169816 509977042 113953104 494230581 442172858 856338149 161113283 444376453 799536712 450899029 678904221 641389932 955979319 84469017 388255106 438732582 673599917 28917096 135950507 515785747 749607735 726346956 336879639 53481498 640362354 777402615 331336045 978963944 368956324 128593197 812707265 635918478 70731915 829785092 970873304 617616069 562115562 69935650 697475653 44745566 105857211 265616818 469107490 891110016 427076669 783512812 376684108 340194377 260497841 640798409 646500474 36187741 283098183 380561559 377299087 427284541 480239428 818290340 349676078 17731460 400439497 987553961 860864008 530480103 762416273 343364858 108287363 491731563 492034001 576201074 216556555 993429896 920012863 976179318 715827292 67237531 429260554 687339333 874130481 317259212 931228498 825642662 400209725 514851023 954092302 454897452 541524922 376774744 101073570 915128667 618057736 456326267 854617736 189015246 300998191 44584037 481884993 170616401 764650569 179799579 629120530 223626473 120866771 852378046 698858308 786522072 39693898 713382123 444708477 518866546 284208545 591896921 730830616 234604079 952198645 653608934 337854948 50593030 457645617 908528548 752149355 757519067 403979497 485760432 911961592 60258731 773009472 104162360 858462504 345726319 869210941 9062982 69632503 379963447 746181367 653498440 606364632 331805231 386065495 57336881 279204260 236280549 116376202 72435475 415380315 817664641 277222339 21249258 611548278 888921088 441310563 68285316 190753783 962633850 309785252 35620746 328776042 266191435 512089608 112268541 103666518 758497401 907888757 623571703 806810073 802839672 898005559 737450376 7332970 140647396 455556137 485460456 732121271 712119304 543426352 732607024 647930347 65868788 290022550 730269638 30435156 276407178 490169310 471574201 436254132 499160481 752294010 121164375 536842694 795294180 906100554 888731586 465908696 119995466 610230857 246863721 988456573 243263148 985387788 151962297 796091007 62339042 716672481 918078830 322013801 808434422 556848921 7474382 708593030 662903192 780436771 48131052 823402176 547484726 491622883 550375399 148567342 593255384 55370211 964870088 427244447 685322266 159333490 671120391 689072279 671409580 588925922 394090280 189615518 843467444 450341705 172427354 488842221 973886049 281981275 512136861 0 20201726 584539285 950027604 842831281 999890782 414019511 243285480 480831619 847384690 831992700 211798241 513617558 572172691 375306855 653961666 263569852 626120500 35654275 403529706 884134933 713030163 418773028 882946578 952662408 595608240 576982338 487942556 695696768 369634666 223137063 267833875 14322582 613374266 555983738 513231590 793290420 848528183 697064590 226781862 178327520 908128529 253593650 530859397 520754040 890087873 471404476 969571587 507040296 411214411 995463377 848020998 324859803 468385048 838259252 748706882 7067997 90826721 416686535 588154463 633858312 930292479 576675949 202524555 312661954 299024707 231908621 573511106 900676643 212247120 737017601 952819235 874219501 538117681 532636703 218140684 7645991 507839231 740430745 38405985 275136196 560556985 194570006 427816330 287416733 866343673 985203759 54379155 212524902 164601319 56925580 172448405 775594800 429544181 282745718 367063680 25020912 842936523 820028644 939170229 316237339 849099640 722737986 9009197 621398669 629191680 738858926 21535728 494511045 22339391 868681364 603127423 51583015 129382476 908243025 200973051 533611927 805384180 445189368 806674830 661733472 185295738 308358990 103885193 298269217 894497133 58546608 418515704 391043531 353739083 778417145 830516843 525470313 915550795 898154549 9869272 7056750 458005066 371020152 310453752 658806382 811146234 304470795 240674178 190009655 95236771 359610285 497473628 551653462 641293125 72708092 853160356 280097025 499715354 437814634 911160549 120421333 430407673 805942757 411609152 618408980 855387059 361317254 931167741 387645853 735345216 517542765 448833685 115179376 198194148 106636217 519484182 583425699 229868536 389789030 511575719 288073442 81472884 969041720 742395624 220333636 789419560 306817045 212896175 751991954 13949544 306931261 378286820 399107476 74238484 586422373 786212037 705740897 559863689 
368809035 830600129 10236359 70656425 955568090 888623139 701215196 265327780 907102841 170788585 914511922 434987041 573498441 63541789 449091028 856628092 796892064 614089936 637071922 192546061 157855061 654106196 666556950 937515996 229698735 307990570 72405313 94817692 780409646 667317691 440411063 938365086 749082766 359783924 377782836 862518794 194384045 131822138 571389304 80721176 593712566 521495428 150940773 215701798 404274470 861316823 993437243 539915811 413184863 78344212 326550404 44296048 617410450 839733085 721151959 841648482 78143265 372709536 914489676 284994437 494663994 526410906 884613387 709515337 270527082 232849357 577633000 906597339 162614490 744887286 431050855 396741946 519615638 272883297 751823145 112649129 342823256 235127633 305278156 771874985 789466266 237716866 445586084 775841618 970964396 324945445 801050140 225849528 425318941 54403968 542665742 928570302 430887012 926346541 167536792 166357228 597267804 426407019 530308361 844680027 375534244 676585668 485206809 917403638 251319871 109445988 97358494 723001639 534798382 46393385 186712526 514317606 244760779 256332868 441758302 227697472 438030894 594677420 604356539 291158460 760396236 91403312 901402801 14952532 37758689 388159771 977389291 678683814 130457086 55986998 574729459 593703184 513929191 148235880 987762122 813583020 549868130 283791146 655531567 784542834 401262843 843751796 734839527 582968743 437933423 95796394 696103033 275166271 644570194 698620492 727990175 80724696 481422295 399602748 894649628 10152024 535860648 807589406 323206646 696443859 484037028 307958889 697335930 539124651 640777438 811576585 495971664 941573301 902304113 435088724 515275914 612727373 820918090 272210113 785456759 860787899 349156600 194506382 785173873 44242616 678349968 511626546 876655059 893138278 254339926 203641393 788844079 243523226 283831063 916960246 857092038 736245889 515807240 973184258 112750450 844589535 285241170 748137124 618461778 572232649 964056119 106538381 339270164 943497676 793592982 62064050 603254851 625459667 998656467 707203412 103816536 489347791 786131980 519040695 988729197 857702545 468064573 374444763 265027924 843938577 983790422 569738402 338278190 309980253 714311154 623202210 300585369 911969051 210474639 365637150 56763 298966093 792702372 168631566 461049787 239876109 704218829 655920293 242544287 434160460 841726820 255488678 612100059 854535917 923343776 2886480 592225274 163989131 54704418 381226120 339793483 864770729 520854397 831262127 358667678 242119251 740204587 986455817 524568821 10008632 717739051 178840759 601693032 265932300 276328265 413410632 474352532 928103311 332792659 903830066 240250257 238231443 805915528 363175770 542111549 838132515 18410462 372222747 786260764 708915163 415910340 564070555 249467451 682701199 835307149 541582215 626368710 675389900 420134623 383463936 733562162 818464287 544725927 614133769 835158108 814354033 230785333 279543547 907405796 816046282 749647220 3323158 686920778 980385592 129412941 621072268 20201726 0 420496754 485392270 894555740 948776231 894874339 890739484 454371524 988488113 313237203 638198438 348753469 347321737 551265045 817995722 130809796 575976116 24995167 606543455 382307497 825874569 654473415 601884672 25212704 32254864 967227946 502398973 546649317 350798575 527760341 419674944 444756524 652043401 434835954 397871356 553169370 749789222 195137171 393713834 821127920 294835767 651911091 608207655 731364827 474428406 584541686 467425101 232194059 20696899 336974264 261523986 286213410 101014308 740668529 570350495 661990367 582865392 182174104 614022580 218273221 599788355 293486674 757994273 315257070 825834881 312890892 541749098 135968374 151754263 760807024 85727147 816336752 372590908 973504314 695457636 633218165 97567969 619284242 387291742 738031616 794202355 458280430 696199902 968158715 196638625 199745053 729259568 919723549 35742381 292410570 596262353 242294193 602413056 693246736 268688583 499603935 418277156 592649775 757843473 338310381 699387100 3216636 94157534 989787516 390764906 743722823 695905361 51242827 358419627 317972738 109126074 448509950 363728728 188970770 882505406 933128617 898417592 927812895 650711118 576519141 931767446 980291512 144056288 497183699 113799868 690169353 369046388 248605703 544388063 973654438 830862255 760485134 547564542 975501302 977358714 521794404 414669383 591923310 135033572 231481249 227967861 24228613 258514718 159336613 854811370 185084520 726760728 309411610 106976626 100462110 781611980 701593458 265654896 236890147 819279804 7566893 64147408 531514060 952919054 727174151 253444574 964461412 305303145 494878690 208017695 240403285 766200413 291484514 639369283 35547500 425045493 754797082 179996911 245962977 959386135 219658629 336027079 635383300 254003017 237920571 635977394 776739014 38526349 166829955 357878134 238975370 225231438 59929532 210665656 295415978 208795215 71191017 374507158 
503764617 134041895 11493396 507327358 417794608 960005438 425025822 498436683 734937783 754015682 592127847 81259570 211512481 381238328 975799381 575858111 860380567 613683017 254458368 913576057 111921941 799191930 83995398 217864239 216296788 295793045 149977053 210346257 761951418 807957095 622063374 779587792 437968785 165103184 182343966 148281641 42626806 302218994 325316521 466872846 635747157 386434434 773627549 610670913 912387768 137711181 233797994 130723024 761239573 157148546 91383937 22209248 685641577 744514800 484130426 833682852 464347686 238142361 250690764 464992299 847262971 314636823 980782889 230580035 372332173 834281792 754987699 697800497 61624988 12262317 127712651 566302418 84350871 453073151 865451893 553136911 350936069 653985117 889280515 521891432 288580729 381661363 117620002 553521685 82701356 407172505 570135149 568002691 668228540 643956520 922901722 558077241 825733400 723113493 275477512 334845884 382438670 877001618 799704546 560601400 221789204 420544547 10646982 865413677 444685940 262594246 428868032 506664248 438061345 318643845 160454860 431254711 697291511 9178236 771032993 647784598 969176749 773415948 287696914 195128946 429845869 312030369 33586221 139165675 85246449 318403254 590200306 735009471 749500341 400576212 506656864 53057900 836515058 99653144 573340994 862209546 674899455 637408181 490245217 835590601 497482956 893383837 732004824 907481996 750869620 798751614 732611925 798816534 746732177 986795805 583474138 505114712 43458380 77710696 403772023 706825048 607526476 460988824 152850841 822948260 422141272 537710587 872780624 805349353 670530687 726169042 336133538 244334174 628341033 505555036 58648943 355192671 893626900 72112857 903518234 677849792 637351516 257280684 967353333 840989013 494399683 356054160 755045570 208688187 464014814 833784419 183948282 856714973 217366210 555872506 944724066 929749198 933808157 887483904 111061795 114892974 202042870 497948084 97147185 238781098 164414901 353264247 891540219 625612870 217959379 328193442 187857343 60868323 554218274 726480333 803800301 755363652 457899242 796550604 817289093 193848007 92088806 599653949 391415590 848261519 968921101 418550658 802350703 613157779 519608595 327548287 314487501 685144093 356904700 369980814 34994717 299432134 560213773 83023810 652650572 195055657 130264995 354099408 557672625 796543612 669348912 164713537 950316673 439026358 685477401 587452697 737092025 170674943 714936046 850064534 905206749 302190210 617994662 148706425 413366137 636623153 557074530 147684056 828891269 967639741 413818950 651015449 263746453 995431919 886658626 333762979 834911213 588174641 391304953 595055054 204451456 896337455 646928810 801064640 185726502 109204341 425825910 21080099 372514757 723359092 696979537 670607583 466947524 499771518 947227089 746066934 964682602 323862663 820644122 598954403 415590644 224110855 269370508 858032844 386080033 438563675 230645146 626450814 625786974 331666536 919419117 602849775 720426996 617414798 768329114 834454642 584539285 420496754 0 214187714 80503103 705803341 538121305 144586656 263892138 489654876 571453884 426015050 425845883 506952250 781532487 770411623 899336034 627115087 222422885 689257832 574957114 305306116 67146642 144982103 811976107 252517222 986069492 169089753 612767224 134971936 380458919 771851913 725574967 594417593 452353298 808263714 980239573 107699196 814772363 601232890 183641955 246616075 971112076 958133296 209456122 715861153 811107522 310509546 983796327 143195309 159633521 587350057 45940730 721204293 806440819 338091936 658779701 584838535 132084283 868772667 168610490 678145863 983471512 608158597 730831002 310459235 54345760 57133824 352857954 885400724 857097774 587741153 284139405 784355955 229720744 856933640 877037169 676875268 644678984 470171780 62729028 477076190 339049785 589369848 742627628 323778258 482606526 760456567 986996190 146536219 251540351 84548530 299010978 813332341 990400037 819334845 162509976 943351856 220066190 98262884 784041645 789769155 256171351 254420996 808326406 532270023 142179086 192734261 350942501 453180792 44805994 718023932 273029201 861103895 507260598 743680870 967406672 978231991 486923589 156186105 146979360 299433067 525408544 449700277 451516680 606681061 321138461 682648937 355674076 93182576 128159217 671630642 37732633 953033611 724437723 594232219 390831965 169221589 819330918 758045275 53677892 926831354 376530365 169739556 211630617 865027002 16031995 879577390 206202051 946876318 560319669 799811472 164909093 347354283 761405922 237044080 764787144 315208309 820122641 341450073 984925360 721960827 405498655 477928968 427913660 158452159 341676691 318373827 990724837 383783058 421339237 778669128 757577231 148702539 787756324 745970438 183916346 986318505 654097162 128469376 186661758 72658685 641272331 842449928 356227664 538478106 145134014 879830851 2248250 21674474 856629343 568379596 845095883 692497314 
698005500 604982718 101839435 384660137 422477789 690493884 833768041 236071063 980624172 198660980 221028094 684146643 161510769 879187124 62547707 391067926 53159180 570702539 317584538 750070671 864626067 611675999 693134010 385399122 570506812 435110912 189062754 933820735 403145214 336774697 507057755 478670249 260962549 100917635 575197343 964544239 536403770 342734688 204266608 370206043 556370356 442011911 348377706 387919625 78770895 624270887 585109462 36373445 286730288 925510387 836908663 748503517 570524412 994414311 272528853 117365735 808153094 906655962 285161496 479735241 860642291 470541148 593893231 672398545 394293100 482195161 876086716 964348158 873679835 83117550 173340903 282602525 126152102 396157849 575808319 402143978 775578815 195309634 438244434 101783049 264617592 869882098 175855358 99367716 975732135 590079248 481918028 67106422 158874242 444594895 873776066 149206936 341308580 475744663 602653683 98797464 782722477 836151501 126110460 58911289 527571760 896629868 567465878 246271875 423361472 918200242 394954654 64680805 568887832 231274608 877443635 668399922 520212900 296362649 249362479 321911211 467954795 565472620 336504592 363849894 343548404 499061350 129567622 99399966 714774495 783809279 734127926 501167951 324458453 327060801 950959498 65266193 205254903 473824422 420763560 726975752 865492533 179839481 633048790 477912038 95083111 512548450 944976002 337611645 563410597 954177585 782847432 513107445 459267126 760620093 983612034 250881217 668987629 866500963 628531794 176646622 883584257 406854691 108772497 487045109 690202846 539276304 143353986 151530474 599346583 900535920 390849515 494968361 552938217 137121646 694329871 581050217 601395376 508534076 529722358 910951945 221762716 88292116 899172888 966665190 902521089 747315459 863856873 384135919 133237320 287509646 37989599 543847302 954577094 227596310 362483325 179812415 931448865 94313804 268229604 130708897 386681590 598579613 98608446 831753216 93195194 763829306 64308838 447689930 392471221 82746035 412837282 2000953 50522952 462820609 563647322 609457921 436135235 919925526 264907894 463378693 222822698 538074686 377830240 382598165 938555369 266874642 442021635 481742678 341566263 741740755 515712579 574564672 534042817 124442420 915287550 805006574 815941963 521063204 522463420 154496734 375130344 957108007 764990906 811077013 126244267 141639773 290700336 364975634 762464369 912374195 323299929 760740560 40574622 514530035 677261412 335042851 261234387 794822865 272767246 787603210 484730084 775227367 537467033 805468241 190066196 707817901 574412452 927095671 515724065 401423369 986900876 840678009 476972943 930822938 67290206 702591481 337579512 724958316 634625357 444224503 382405860 375326192 53448333 239542280 253983952 904929319 258734131 679148658 472932117 240186820 374604562 775227744 685083543 558269891 124260017 185546541 760131990 582274525 310778133 193242641 50508399 770633977 352132445 322499835 671277906 649737729 227883808 540401050 704577844 599924084 950027604 485392270 214187714 0 943566492 876813628 659162313 657228258 197299052 744123253 25083372 90360694 64311820 915244904 56928175 411851336 170488064 606347894 391258456 166026784 928929111 628848962 533186530 814477630 200440025 950971269 706175612 283563271 949364764 596409054 942808337 908439865 989077922 966414795 459330568 490619421 691606970 59038283 250199038 523595854 199174682 462331774 874088134 653932122 493043797 156460085 183696505 484283089 112141361 83905591 466108414 990607248 663703386 277615065 806452867 605218660 830538536 590870954 328260119 250556188 239338953 65267481 932289037 623454017 278688242 36063497 584934999 368633203 517351996 293029666 194017485 966598266 580551498 146994116 79031985 153407496 401840357 511645692 274336572 407756564 371154843 883250957 184098783 953702124 558824095 71924170 421692634 816917661 998852470 199232072 708384237 547767658 444072462 984540057 282326624 140323522 91681901 918748200 278299641 845073834 417085326 501486885 430947479 820152823 257424780 931418933 130135713 617951298 499601043 948449729 39622848 976654237 500269481 132025900 834609773 230375999 818815746 91190379 167813555 277414236 684455152 300484507 124268965 749982502 764492620 212245698 378324149 602761780 327872416 739990349 826953228 919646793 158156398 787161084 140823488 660139370 420213727 273327674 710659613 834865062 559850392 947667440 491087311 990172797 757060327 821785874 422285959 298381346 907029573 866044395 14921372 142368216 84594167 116927818 282571515 442251431 236481271 763666495 633594490 217685586 814279457 737512340 551852298 380177131 115228186 422339228 838708961 971116731 920319970 926801165 515178786 908599925 767759570 997948749 442287771 990589563 987073078 361347748 832871894 394590117 274213743 472612446 759471589 944782093 807673473 866905603 73010122 583649256 528316834 563531894 890329522 709181256 70752054 327352621 
941212865 533619160 938758825 691240663 975460612 815711431 298602206 549728618 537009645 99126819 586706156 481321762 705354319 730423762 652316823 686708655 127912137 657224275 120776353 532943988 901359670 754157444 782397440 575566669 959958531 854126677 745432318 543226349 650164673 163578297 48731673 962223435 563354933 415710937 752996086 242904202 240521000 811683225 787231878 781638924 446563858 360061470 862248317 662391237 885906665 748004970 211192536 421199513 138854318 638149796 104525921 836913732 666882804 109419291 108369083 316663103 469619245 712371394 278030322 435729548 515808803 732322757 686858171 146711043 26618096 235913274 214355985 628846036 781591891 913918800 312574941 223882455 608076790 74906372 185635399 333291529 323239695 87023922 321887849 552305730 527610559 321229771 271602330 559095112 111965676 154197989 8255538 511436285 719887674 34928696 255004247 192613561 937980302 55861918 458830626 805664827 888374752 709337928 893710728 920917498 120579424 455696088 422782885 597864845 805235850 629351171 295957187 770248785 210822622 96021585 144230067 480741160 958964405 904522938 656252262 562345704 59058567 308285277 700391613 828426246 997085846 673407708 382194070 764995664 886327825 534666906 676978820 317916086 981155140 767175575 572723076 101463367 470973960 274976835 357886716 822334185 533677246 551464119 152614886 299395061 169294327 133959486 550511051 799827266 435171827 300303504 924545908 804404005 817796233 776595580 354856851 923507295 913642020 247041375 113455456 534221379 957812101 738941881 297605913 349969296 20034270 811602350 202497932 766670427 297573913 24867370 131820506 734542632 574857175 117938438 636220833 765943781 466703620 412653081 789479829 392989691 118955499 36492928 688431783 107949536 896687571 86951620 384676315 666424257 279620818 948694056 536503580 631998001 476203614 806655446 879533786 578330481 156949528 715246072 129421180 55205862 508492663 351305092 711808145 275644159 353014924 119694876 980088858 556788479 279101455 95021097 919616827 461882699 950560146 707845301 255283361 986320968 681788584 947256373 58571010 22438740 43440992 604872844 888588375 138593165 681946405 406074215 18090445 128522926 132477834 378279968 572822604 946663051 263032431 381935744 721154116 75159901 470471612 84611344 905563470 538117273 583641346 562796188 76416387 513717495 423571567 892348991 772051280 410438291 812574434 677285053 332493294 258549514 893217476 575334391 470965556 357565739 471515625 340371043 177691120 138142729 464586750 393198227 997870765 506999915 854445598 742752371 515030432 616684579 143522120 364945625 273317128 910592571 752640364 424115298 376336264 638896026 983083093 853914002 176020301 806544610 165439807 329793677 86555301 454670074 289541810 468764907 904773224 65147769 678989321 752016508 251466297 490072304 332090971 660122681 872529418 287859589 362287653 805931815 325972041 850608942 349297007 745318753 145801379 363734948 904178775 327967565 428885767 314723407 885201135 44741488 842831281 894555740 80503103 943566492 0 534102089 112641945 43431410 280600700 30129768 346021838 654820373 373592297 289024682 493443453 165110946 463365202 174517232 816314347 492329744 951847672 280013038 342590916 951835189 499360999 170631238 921680473 423945042 827841059 161042759 458874020 228872365 793729278 809789024 718837564 827405460 783233985 570263699 258202617 21118951 627774502 878878865 425265713 66124639 209509169 709948308 970033977 417688752 663720470 411953861 311319623 348082609 408318806 622987411 451929851 217089230 600837531 22585086 678248957 565395656 114239022 483888203 606954596 765725039 517628053 969539102 889718834 266271129 653932956 934150205 204910260 134067766 255804037 195494587 549457257 818772165 679851254 886837850 229824230 709670635 335870543 974300216 334633374 585380891 428465748 562636396 146242621 536046554 938604666 4255748 637313567 716336935 679452110 212087837 595760141 207168413 521290511 314816329 945226020 859579032 229600375 274936181 243325331 834905285 724911049 873209783 252524562 12003191 633522016 716242745 504725774 61939745 150286694 513956841 550959889 563487356 700175266 187274213 976833815 80906112 692817024 931852083 166726318 98743699 881539473 486269359 34163812 102935490 179233629 174754682 635761983 311897379 468644403 234738752 153859988 64065864 19510322 282380672 939747060 414349602 561153335 683619635 277432388 113521288 47635159 586188367 33954248 536711079 616921814 967550034 532619023 589614345 845317903 346663314 470564316 273169439 912455890 742823685 39543093 675899978 362670478 799520998 422983173 242158347 232258534 878098186 124244880 325337313 14939752 312631161 244822277 590101603 45039573 457542051 767562361 706252996 709414720 314579573 388130834 513811651 343176555 802419135 216079543 584669369 541067039 651189803 534048416 314067604 314440873 873531880 256036592 456039389 631097269 418272807 
188193362 443280895 684891087 466572097 604732231 684956233 318021424 202391147 487596953 713686406 295274202 904601293 46052793 373005097 447931244 539734794 24849421 954815318 181815912 533336385 164398248 409745400 351496329 820217760 962314024 613720191 826105115 247080009 264043786 811628794 676471138 637513494 603252614 465605206 340651537 504330384 555197462 740415514 54956882 908825219 469433336 466145277 571219050 274906486 577271234 685509939 796768065 892694867 729874261 946348807 910141546 659794674 973439399 131905797 720275905 910849811 874779273 217093460 662354454 935957954 381118079 809899246 402257023 936231115 674431388 297828340 785265189 636642242 993130094 375457593 816296014 425418697 319188670 328493404 561550074 774738480 821051489 690194117 158548664 521933068 479674537 979670601 153898888 950867410 985484858 499709126 407153829 752711210 561150156 370444357 593257385 876088133 790880658 380661724 308030974 350068438 523850908 505714559 151195781 478399665 465856921 208388258 171798451 153120238 199430946 744717215 526265686 804026822 33344172 228883082 666427248 790682446 43174098 365378768 40462858 378225458 741121452 644705922 128919198 603586798 12181493 640648754 16213162 309137891 291468224 720509164 108661615 54929461 936375355 300464377 231749792 817268212 965026006 689264376 799073074 112248721 753497279 263605850 135072141 102176897 313526390 326768401 777626366 481686810 493520471 164168914 866031587 231109258 157175098 551096437 202729587 768958498 177085421 700287733 390907912 79474305 252885500 120251115 362008411 990291393 524055887 916831516 151991503 499891720 776023418 328840036 644895044 36404353 96220032 60326302 337919620 886237168 518953403 280622480 641004951 810532731 677386339 921544551 603706668 45734314 79283068 548501228 996558851 354595932 303566242 679619040 732119980 419245630 815867067 329299014 746171413 375141949 924835674 299990657 881953446 749820321 612250617 231700804 188621227 397172134 668757302 324858271 905264030 849926801 535425823 122116863 887723458 150090173 779343215 215316399 229282295 166427855 655259474 38869640 104082573 631860 5374594 273132932 227516113 513142338 685681217 471169941 119369789 143980407 954879381 685915170 158838107 833267055 193721299 850560022 326486401 688313530 990641089 397663474 357875671 615982351 707199345 302210782 14716561 280440302 836806917 163772614 969703313 271133807 575013774 314002947 598730472 913461668 175694342 988596866 985344674 315956686 631578166 623231913 511590804 384092526 209534174 308896092 920722888 272496456 472426373 74229753 669708549 58414466 499925195 129673156 113552356 575662532 492788067 318432055 391112105 69381284 290594390 969005492 517207520 1264041 382305682 665878514 956297555 81339135 669186966 135637918 885252146 813260036 781432754 549139071 668456219 956408510 971916713 244403643 116185704 921570687 768765610 749001126 270666130 92310580 211679716 157633269 13435370 741214706 549592506 831689499 602230763 256697638 954846894 35761001 999890782 948776231 705803341 876813628 534102089 0 108230144 287429094 240221818 730002928 879484021 125228582 710057273 609130495 173849567 115633497 913451979 338968520 113175839 889479936 759285632 63589666 420224307 389591005 696409501 338528827 841610740 530090287 735731883 700915493 306715910 886634859 774811473 884704756 388953613 382442115 737986812 635994997 442975484 849542297 79044762 12878667 136308753 854374806 77019022 717620952 484092669 434614608 507684277 612054117 490056127 824543815 717541158 658845424 410898993 403553630 296931319 196335374 321975111 774644656 349468509 829892096 451094620 787513670 260733064 265208357 300823863 717793574 401520614 586110008 435328685 724026079 328932139 468783505 436390068 631944296 992619992 272554489 788519735 336106806 581310958 761586785 761720073 243158080 434783085 211854664 757719039 174526884 409220289 308881847 711569291 750903045 801099079 676516046 292961790 635106356 364490959 822429009 85808551 988010648 772715712 208730682 512147298 283514431 107944932 746138800 855087943 81260019 361326618 309463743 577199005 999309443 155390661 391893925 98096379 133974059 580132247 847857564 296145482 434070645 737843944 641744093 837564771 226900973 165805759 140904785 666772422 333428890 168322017 351342854 253668182 948792659 472238820 874301220 534835258 116368704 195677609 662697906 166765127 294972404 264654129 763436742 771617170 462203909 787383013 13152176 453927315 204599026 969636194 522310740 198821150 67242572 970826690 704140925 694880960 646609578 675874000 317349038 215447514 664489958 955129966 23572595 361838767 793834966 145494936 657788487 478958019 28489927 538549289 439379166 542048116 721505155 344387647 377730332 192930335 426703251 241273792 768438151 995970383 840123461 433215465 290082563 274096891 284451975 471645893 15937443 70683354 603914066 644341864 587609288 23339623 851829263 422822551 981435555 
976385855 14985722 191480471 469960612 330052692 60876081 849639663 866765223 194449599 923092311 422898403 95498053 991166973 600479769 37786032 58922975 740130129 68566710 270733955 883013091 598295674 433908004 9049494 811096261 641702444 645979826 521741101 781866048 964159265 29050511 382237241 168324845 3587534 304088798 643030959 571254904 756100893 798274967 325582212 960974152 755435487 827702940 914156278 546219598 201263568 620092514 959574899 485252489 214105455 114174487 683612720 248887263 156364610 308221972 753269933 998149048 201118172 442849868 213444263 636150017 668172588 288355832 900852144 920766524 53534426 142349116 73029090 324110475 134143519 888810356 382073249 655733014 325407931 319986982 65320200 299542724 28973292 809357240 927472292 958060820 904741422 434527045 158234393 169549713 332200276 844708612 458748833 819556222 90578810 923031176 227512633 501893123 698975560 83613169 35647003 686200381 20577945 435341741 501110456 534256604 444211253 580071954 16226048 72268593 688070525 936687170 631847993 827346662 51545116 665647697 460640182 584935131 617178237 408208413 156578060 157831756 748113452 185890112 560173089 60121494 789064701 167899308 999612016 611044641 797571454 227573292 652164002 344605625 560988898 356620568 347102784 276689111 597046816 539580920 367746360 44449485 908364434 815607486 8152149 561307051 882369787 332384023 282544611 163371774 46808141 163629984 129840412 238674398 654620782 138012468 352610041 661010235 417299011 798388405 682292904 903099225 759392039 854939547 728599601 155011972 974818756 866587677 802063992 803111798 608964644 971249954 273202976 743910537 780857730 661593840 712630473 559083814 854738408 907950173 895483116 828096980 444853741 471239997 74638821 20540558 205587648 103575169 719857874 706420684 767316450 148084120 250910825 227834954 160027309 112796545 877433806 291873922 355619844 163579942 126835272 508686649 968509719 673011424 785600259 779369736 452959522 909931717 514982701 732495843 336711046 470192281 954437690 423541829 229683643 298712202 167312219 218334317 444501783 836468756 107173972 583561412 376876051 949074427 29444866 666080544 140190533 900302569 762388871 539387168 228920916 305369586 640606025 857689040 338429909 416287261 516607080 445844337 676100176 178915809 483574804 243749825 206147970 852026696 261971851 919565300 491894505 999937356 319216438 315301026 256303829 179095855 527678434 409047794 340817369 59109433 359248400 175213660 582979255 432420983 570955957 134249372 406511096 898906554 646307015 518012415 872379544 607790227 529059320 543051579 444400265 895898224 972921347 12551089 618848508 858915662 405428253 257669773 578452761 29282964 92167383 60697372 902753633 198476578 788117909 392819812 676526566 994442267 614365428 156466729 391354329 360721163 938601109 113779936 770628380 83540639 946708708 785833484 549169402 945384600 312536567 821456699 988825128 472045210 659078451 607684561 387627729 931616202 611543275 156078735 758868075 641773210 414019511 894874339 538121305 659162313 112641945 108230144 0 389131596 279120361 127544732 626048779 471172413 954205619 140284703 896829818 227135107 589065379 857979752 126535827 919705318 774365329 435872229 904456934 116376206 265460411 746416274 910108592 626793722 954119085 961282632 25979208 390252880 184499415 23088528 494230018 789634974 122749680 235790216 12014895 804539309 754469978 629207319 843221694 913198215 780210592 345324924 583438369 287966100 464589702 277107902 904028574 249176243 210921896 503097335 37843993 571087863 722407576 23277219 777401022 684563540 425695306 758744671 707388409 602864306 827049658 73115375 736126329 490154224 165374431 17709019 357898016 922171879 535733825 352257555 466202072 963037352 506405744 549348545 946321070 713947374 405048710 156591083 909261042 933474527 941032555 419572180 278563034 139541931 183937542 37910903 470349188 474401469 809421983 369545042 772773977 857184391 539196161 204403208 363348427 560688653 16910634 457042907 209731440 638000476 942934398 291790021 413659008 491930784 214405963 668607199 279473983 994062099 846465053 892562603 676875442 342556835 90453042 286910710 403970319 339547715 570895447 696395921 18406320 881702809 61946895 313045014 381258923 504060486 492320386 181444348 799120080 213880672 681096965 7123606 758760993 528504164 31847644 149086403 777422718 488094424 601243276 771486206 241197971 28280188 910185013 826589214 442350630 271529394 948709474 930504927 104488923 598281643 665105982 975127965 897773729 803658498 901083336 579680081 769398861 158619052 340868453 65639767 231822728 698543946 766158626 554082526 157133673 166284550 595272838 85795797 337543711 75169794 284301788 984330834 368609765 443988642 576592491 203395725 758530629 300659140 960861766 491045038 636322844 268193766 57112213 653773618 535449753 872881953 561751865 899319307 889456477 226002914 616382075 864106648 
707534746 71408774 443798303 185414090 570545014 698039154 440209524 913516601 177437221 79997441 955903712 593236111 969112905 157565417 925991535 118259741 860225379 644579604 463966038 341882301 970729843 923578109 365995656 272479821 529831272 554226157 421632517 812168316 314591681 394380623 818389104 557407976 504033227 281412708 910656367 803794317 56012666 468913151 285255730 242094141 946767979 496696744 847788367 543845682 883102988 913449213 428580110 327182600 590478381 321821235 352156467 462267875 724798467 151421697 206571933 461277868 711041695 703204251 992096247 656543331 266449580 139718156 631323068 610368129 331964837 799894981 781606982 561042238 658959731 683600975 423102309 876661177 774102571 976902179 971710503 994216434 795139630 95224522 540943981 129640965 484138519 281974525 247495702 135676897 85485792 254594705 341648124 63485072 845041237 7774955 16322684 546839942 311968319 299958276 596449057 336874821 374178426 407536173 968896135 305937870 167317781 242239877 918616215 496905184 379336587 922523113 913652179 736633032 689130744 314559549 478737167 903500561 405935723 861980938 247002728 374038409 328335823 400241027 265576856 768645744 160229046 252859205 20305461 754996069 716436363 851052278 69581349 381544334 413880118 879592841 144740359 589656175 844573062 687165535 953112018 268392543 934801684 244938765 261011034 278738451 433606458 232701610 831408877 658588197 462865781 429104143 799748213 945444081 186797493 269295074 250696424 758917575 983490307 966051716 234496578 247184538 78112655 524447880 734528838 189810522 490665731 52295106 607161712 55390042 705193827 479935504 987012213 778102661 848774004 497573583 684449080 706465134 319325802 898683282 416147874 713673107 620444431 848775355 572956527 294313434 751483723 944223083 445364515 801159114 250766184 283616487 883938952 334456205 96216682 221976427 304500451 313350369 927395968 935436920 260281030 264365810 124122253 436284277 296661380 990484563 983704801 111397527 477708427 63456535 399704245 516648322 536120067 28099672 56887350 746731328 373726590 369894090 567146242 457435214 236793254 580167151 173292825 147629103 230747935 162822026 578308256 941688444 871896337 795707585 293261111 108319522 73200982 1074909 629595430 524601011 27455750 516442155 901290699 330701212 146502351 458227926 81146728 642015142 183423630 23480598 924628452 71237261 836918887 691633108 761156324 579587000 267812866 248963930 87045034 652878945 194783530 768908044 386415181 859409605 225684302 279584528 217495442 558674958 422219383 8201552 496694066 450646844 162770328 283636766 92631373 960162536 602817432 758022459 651120337 242209285 426434857 46932465 722851126 507351599 226454085 218463069 943705548 143537517 355992431 302917037 503662424 134482993 333703370 968914911 960259800 114446763 24859011 910867628 926369416 329344740 797849839 921729933 204708028 216625009 397545986 617764711 599731610 477318878 354242033 399163509 895352616 453289820 555953031 591437311 888725113 812992022 243285480 890739484 144586656 657228258 43431410 287429094 389131596 0 537098421 58430611 128046514 17916889 989443519 959013865 628906629 14112191 981608905 976474216 482039722 393238449 207905988 265846867 743435128 930153079 275473785 632462387 158683254 550824884 671087761 772599449 774274207 731093799 828154492 870703271 328517749 758621282 702121536 98491560 542191507 694036499 430239855 939885642 870188330 577646364 491837360 633102705 627284456 840483941 18056706 944802271 878966174 656743013 713905709 310296590 629000627 988493521 198972606 214518103 826596961 450831728 877874823 112409991 866383898 56211357 765486657 265717123 744668753 277207592 61513824 112841772 987389811 943957537 277599088 969621305 386851852 393634352 191454602 143840985 507137885 240963516 581692674 335166895 950348083 128773981 234707697 832493033 538711599 451492563 792891564 770076791 208601145 264228638 198827965 140833980 133615223 91491973 83074051 91442205 658263206 595252214 744795796 173395381 17241365 195468900 588773500 323333797 558055726 70402981 584121250 916356296 855473134 540071208 579493283 175883617 38841992 677450406 861397734 230804976 601130377 337258246 358056657 860420235 631065246 425132423 401687615 842031326 514687641 439759150 553703150 889025108 877072964 671387359 45212903 565379663 395102636 260213943 995417888 582954668 633562442 248465331 270302223 890197081 428339565 942903990 163597696 912421265 481682769 321596068 791145259 3403206 639847242 591711187 278445145 922675140 111431534 246352691 894601984 228808664 122549683 180201519 922857165 816726722 208179066 202956588 715364324 350770836 418676515 256491283 810812572 48668760 815636259 722043705 534894362 306477199 340815468 691801078 553481121 149593653 21921837 266165184 663346085 692326078 588614858 905014247 731231610 890652303 972359284 152849097 735794300 968201425 659720076 943796382 524156605 982842372 
311742542 514240338 989397388 14272682 501755620 449741417 473864657 136980279 47452447 650156794 250829213 485788339 933192257 490680483 276440889 734822743 457012932 13938579 301824623 826896188 826706184 563609735 672017938 12855208 156432190 127877165 273908748 896524042 126764905 510724474 422583970 896614616 761760886 888795505 235956969 540655199 603536578 327882934 660284608 172031341 999715888 32521651 38802755 782578249 654445434 804471768 201063185 661204093 904293874 776858801 124238878 668778851 431667781 262116276 741684095 558707557 4084135 444696776 350236860 155543785 397186062 209185304 232272573 99774568 983451550 558825861 47233169 897842224 194503952 300416489 783643041 199741526 575373055 345046587 890818474 998646868 891670587 588721721 823882378 384310928 181820518 357966619 593972813 475386382 368436150 227691141 339699431 7602068 601340437 632074737 704178700 164682743 648432347 780627029 729664700 252066 522441942 845885884 130328514 298635820 43010742 581635749 101872340 711062186 499037654 941896878 520230099 774193251 98115660 183311696 130199589 261539099 729424351 426373874 226560859 804789847 806275962 544040222 191123837 734645079 832672667 440661327 898309085 914892390 285659799 292183127 172687003 455077791 133066748 430190716 674655448 275833469 110065854 668258197 233073528 760580226 780378653 531215632 296311299 687948113 417844265 820378321 680267805 673873652 924814126 703492560 201508371 719049106 462300650 428594175 231653764 343057641 996125494 574082106 38687713 961602787 646971648 515035409 324950921 606147633 558178058 78311096 758871274 421478484 579662445 399824038 952621253 644228534 521397751 551985247 695355598 196597062 508657812 201402624 545626892 609925844 331057378 282019918 388511243 941707057 649844289 760903342 879943717 178632972 261021690 169433982 616149309 761265368 357159545 877586974 777567512 536737136 968376783 19465187 497700944 499799761 251629303 493040954 84781516 303969972 248591545 874235556 625528807 156696456 831692405 704946832 657420432 335950729 709326728 456100539 101570197 103645641 977307299 422501660 999850405 790397381 854233804 922835212 934964614 194535540 697360103 852748171 333956685 337683074 428655696 388085728 601603460 436351025 893009357 238233247 303052704 377754671 741102162 582722972 127843967 375520574 78665268 732181521 163832472 651814759 148337704 8317335 344210977 902442164 869903695 304802521 597964485 88594883 86956452 32990484 371777707 883132852 783290994 39665203 873458862 376992088 494227118 333168548 440888666 157139378 207872966 760801702 252599254 217224452 967123150 450521433 697149724 503340875 980432314 913570623 628107687 915973139 40555042 197493519 863011741 847755688 281702425 617525148 805802530 631503802 183436134 191450198 191809674 764308946 850972079 470470002 722536769 448264380 55653894 177597574 630724733 907449894 242944615 723154354 269462380 944308184 391799577 25702669 742474097 890370457 501186724 75574728 501630819 184182788 64840288 497571173 480831619 454371524 263892138 197299052 280600700 240221818 279120361 537098421 0 385498524 396825404 563712876 342130798 89054456 855084111 11301449 471995746 230198860 962477241 669354343 439576516 462534131 556572553 755315340 902020757 734410679 215360865 59901406 217764643 587672719 967538882 515722021 144775594 614324883 67056806 239114603 134367933 436270164 791536048 426709653 94774404 477861829 775488889 404323304 448960197 473083465 18894852 56686523 501174539 63381832 822406288 92182802 757165407 338177949 672584079 247159512 827031032 270017180 610372936 237678300 18153769 612303737 276413238 476611983 580268413 341318952 615469113 867077028 816003025 476380930 581321948 653374565 412396384 389605744 256371825 895616842 934439108 437662071 636290787 540020987 279412870 842854264 5020545 854222669 550964436 474120173 456276734 778343783 341260502 786751422 860300404 621490149 923915624 66472222 883719745 747850130 796812771 178743835 233134266 504671188 61761838 306489766 374077441 703672438 374815481 588230019 734658487 290804682 997733865 837589644 169245652 581571030 94374161 854212191 240040957 294801546 255924948 911090832 413290163 434591012 426130033 500695780 759266985 240505794 813535633 38054730 713526107 498959982 675051367 734850378 783341000 506547913 148431913 682237984 628895456 434627830 638551222 682851540 67695244 165946294 325679802 440350697 463956458 460187309 783933539 618258788 741587213 767453884 451751910 387522722 284825047 234898756 460710313 79517585 951584180 890011845 862487156 677796693 693101716 791489989 894327951 726157693 103325152 453572687 507342922 56452938 310796595 896525805 675286937 111259815 197054417 837816249 745842235 218712810 384710914 668406750 600719785 98368487 6852752 188555385 902663069 166840351 668361171 44658340 310374541 315512145 861112201 868386343 597064438 284758432 270020581 898354622 310365676 305908857 
22978050 157777821 413086955 193999303 137346662 356559528 709963021 414467018 804879979 757271847 724060726 106573419 868007733 317341513 833744691 619574523 845598977 619008719 9566569 693732785 212483000 541115426 507005937 705627398 318207662 558863980 291505096 310423146 69534721 824774114 688886214 651211666 587947048 711895318 670364806 514890937 139809471 132656445 394046314 889828442 549812909 24154403 992392103 622332277 540856997 92131242 186717016 730150574 463481421 204195465 116199129 427629209 921292526 446760501 827270541 429557175 388237920 106400814 994456352 587722939 887594838 590850046 396574381 543002258 18564566 170632547 812778320 258801327 803781189 700186969 904241560 584008682 603839510 458643887 252736392 522881759 846082205 725174451 155429642 698624567 907240391 7292422 314956083 866108646 453671634 955047313 365175465 701894668 613481293 167675707 991618503 232995623 803696593 484908484 809097250 258216422 648002404 654250195 584913438 462851410 45436342 598189474 156439220 755198014 210793456 823878337 294977969 438926748 33252958 398325199 167538488 898227793 290033911 417051661 458296111 353402730 16874379 185931256 739256224 989161871 89065396 468604593 796587088 780344293 163569092 742782157 367684984 101388430 291797215 963416274 182104054 262557495 579764210 529884094 711911614 159411373 976622469 880080658 151508719 697496565 339888440 67782485 330097535 85642361 768522156 420620442 367127768 66889901 935567120 981305782 478489698 873558818 520682668 456823879 819145445 500511239 175021329 357019203 520137226 576383555 450415257 726377389 303162857 275454878 968557235 719580798 69997061 223599566 991555459 69515958 557910661 759890507 427449133 325334430 764578237 149661776 401200335 163069062 224561364 84763812 817931171 683232335 662217198 255345975 427472651 411473778 973846190 903737309 669622575 516416467 700131176 864731985 439084850 655270892 687842111 45251307 539646662 899960258 809203019 209518830 312600211 326929911 780302048 766051869 276360957 490226478 669642912 30453396 314718522 473877095 366050365 610831057 915945139 368956684 309179196 277111335 394336367 15417605 154101227 812973920 465606415 554344865 678350379 722000756 445547865 517507169 106859200 633375880 922606750 800017896 508015017 160958035 676841514 663881451 739759405 430482095 226640440 3726862 210247049 770604263 766566555 275901278 27922974 343899798 707079465 123878506 951795186 996315462 776912188 446533335 252797138 992918377 663702722 328488403 285018874 24064340 362013179 81670416 802506667 961783918 268865850 924016829 239706658 289230968 346712092 728600824 16379461 630004238 848399003 87209061 741575946 301371596 891683068 609391387 699270311 608732367 61700729 814438129 685715620 543661039 866956814 231521310 407121377 336915273 140614163 897410194 6921407 679463085 92570285 423561717 551266658 271962097 579970764 552440319 613636861 554426643 683924472 360561853 13747020 810060001 467721757 530929885 404721215 317697200 839120870 441243874 847384690 988488113 489654876 744123253 30129768 730002928 127544732 58430611 385498524 0 747768427 300394943 36964101 265372380 883753828 54720481 37216160 269989021 749813795 699123807 264047801 763816886 355354701 645701978 427160103 392603319 701538848 831119621 681649795 453136194 478667337 226300740 904683212 475456130 146139715 925447344 613658875 381164577 326551183 540786338 522738200 696307168 640356135 57969927 475890010 522602054 219441135 389250381 610168967 162526320 240719718 724942871 728092477 307357593 563266422 277414920 469301708 222572217 689160066 439983580 282286636 580381129 283878049 376621802 655999178 346653015 341512050 61727894 985710050 556929114 212100213 234188779 530140309 856484436 446103956 662387251 237531614 271389479 16015897 76613258 129949553 834915263 579557015 568602775 358277827 761401738 108143797 39888729 314327101 977247765 885751341 792885962 912634842 811108232 565605214 52228012 949516531 897360422 841206031 378883623 100768614 496844730 189278059 505128264 293107798 797250555 297540354 701816497 513444067 508046542 751415751 220865986 800284352 626783856 36125512 781181878 839753469 540374902 954430542 677007950 982529234 645372787 760532092 225478765 539382464 956894581 338176476 616164371 293883214 433460967 725405317 838287433 378168330 786713996 957904336 899113028 281845985 194916696 71235324 470689273 577330589 9781043 747342853 350799020 805186860 729463664 306819058 803390393 388429674 220886174 591358802 33897426 988208250 307189882 279885808 58922419 166049898 394037978 112769190 918567124 896472558 322660137 901235475 931204079 151342466 650989306 91896506 69547890 964788287 749971558 996987539 13249142 705429476 662141268 620206705 913920989 49770765 45997286 860395172 677292145 907716060 725320019 995582865 72666608 777685827 141875764 772919856 731813794 909076200 800933049 146929366 833324039 672525324 110436279 
908865656 704341149 578831003 446950213 96792544 704171718 935600593 201571125 578728836 582817296 142300993 160970172 639280017 492311412 186695723 646980052 113625605 651406587 741804178 684310230 718900357 910130045 32721167 645159094 911971439 244026149 565197440 772922225 911772036 351346868 586408150 564987427 13521212 345142049 763649741 808340727 960372140 283000614 780553763 171796738 578398598 671826675 50007978 551491759 469556815 414106233 599181518 643554274 797769382 263649638 278772355 698894232 590975868 624135599 225639724 743953308 183827557 545767559 157879802 111512369 276113150 930151076 427852049 892834786 741099756 257916603 913331885 862829006 433190605 303624351 142884633 144118587 641569617 589269794 103435121 308322274 895379588 946697037 3490414 252416718 400472794 597266547 359204055 423096424 166297073 377373086 4153780 98919585 399834755 266339213 331046983 697230488 292849349 508932709 216629445 860117933 90883684 45742551 393239453 264447474 539326678 99045713 740632356 681300073 545691365 319723772 989289903 838186462 683175577 485433527 752349663 495757741 340937376 166385132 937781050 65156606 133861128 958146400 176500037 218207542 507522728 949496915 20425120 920367770 680823719 1253226 719801799 475082495 201953773 313961508 787677607 13931271 60860759 270848967 784636295 374436064 13419369 99037380 475121341 712748102 954087941 87895981 316829994 918797507 818997760 348761038 806474697 885962525 150145191 249699248 631774997 212455901 770813200 68000421 279831923 44247913 799202858 110755673 898349680 7455442 952977760 125760303 690045799 506133932 295383852 835655832 607921746 651268110 16889883 198333851 739023191 834108929 290158281 127477527 860462671 64938174 917034081 125513347 511323205 406625243 863004568 254399190 785387839 552557352 790587182 483251292 999034087 396655981 750541723 769711054 927081642 761761155 312650516 730969052 918496730 562578375 838616133 62784344 482423965 520806161 710732560 760546287 418787368 749464746 472355314 34623553 273342185 854414635 926366569 870867952 778202677 113607239 126436223 851011612 823071121 572274003 698168011 693450116 329840487 603331352 276448152 573194636 170674666 992146822 685182868 828341097 53616127 401280876 90890634 527034053 992533016 986081092 236696754 205280948 287996341 212799545 680770097 291272141 255488264 81909126 487884645 975274667 249877985 545437156 301973128 708786677 756524448 781476305 311930967 367923081 250501047 726518762 608752409 878089129 310055135 311334658 204882528 457367180 658304079 223660813 34897850 40241616 103894554 403535541 954457574 215169023 398665996 38119022 554102361 791413677 14468907 999363906 661570698 105667481 794347784 745905338 366684996 996044728 708878078 740351490 453057857 818070526 11186654 823612237 714410310 548033976 953449715 111871525 303018690 931362097 55833795 266063424 901826186 244834387 674354878 438666592 254489714 475948013 381286643 293531882 455855920 113362820 735439359 810264747 775336571 297027246 831992700 313237203 571453884 25083372 346021838 879484021 626048779 128046514 396825404 747768427 0 121601822 950017433 926543769 81530656 657962824 769537993 439696539 292084669 868864828 916492848 341198953 586814615 257778466 213120589 144676979 347638039 759002667 890341637 580721201 246709741 334082635 287805763 766623806 713961914 831771509 133742950 304332861 808671162 675132294 30231325 479370014 398696880 42775169 45987602 117195733 811820894 558341510 1110042 487461700 914501590 502634622 869839934 618197750 612795000 929127084 507893067 720563374 760810197 601678644 830562857 456865053 198593431 376375276 539712432 195736131 423764410 508185382 8674620 230172787 868173659 833602454 31475231 775862026 346752954 477707232 34845741 743552253 267849573 134369781 504171453 480623332 75369405 701674746 826403678 122890893 101051036 224250676 452795759 572913338 157278286 58403854 13136478 261503684 30575269 788530718 892862967 547886103 709988990 249265838 897647074 161059257 537534056 399470926 378906095 498226952 986269911 32600389 529983427 102565105 469698317 207131232 175293110 243622010 246187104 230350102 753125985 152759551 742568625 202177898 637173783 938360130 559952966 941504035 884675194 233053449 403552619 62498892 780120036 930185304 162695703 673630736 391673062 405468370 658791600 558575040 605258326 898793211 413567876 702588578 434431088 565189616 701977478 947884891 852482245 195485369 916821401 77684383 260508484 74813853 600899677 170791810 648090119 258294131 745554957 338323208 666279520 683246486 746665148 163488293 757546131 154526358 305705858 22061064 368340060 576581498 542489341 581755086 946688338 469467534 248686934 876934789 237853611 531167733 972820148 515239250 537773781 942692903 902653658 825728789 369631814 796322856 198256173 365175785 116931273 36226897 713530265 346455442 947438658 553564006 642857363 869406570 304735387 808398260 
366249083 930877818 74541545 137865899 763489248 158797756 330876119 450406145 433756562 297771997 48833216 448511117 616967812 628194289 98744929 616800834 881475905 999237239 327191100 796938631 118023306 337393288 766159650 390330599 902101755 538219641 760715961 746992087 135306799 214095069 144163882 61360591 333226050 780906445 655795699 284666783 493750277 490092703 638767413 667551884 257161121 581994419 188526953 720568112 576183859 670131108 999897818 54746301 56089373 987165308 133463827 515501368 256909471 682706778 945723477 562787766 613901126 309596604 975013678 293625516 234628703 865324689 305371459 465402922 107601285 233803424 600022434 336380368 292015532 391531923 136586056 981777465 84976746 6404550 164488521 398751710 962543029 61256412 876895935 163809888 219619745 806785127 688965185 189123981 140561800 66070788 305901193 860944968 993327430 24346611 210721700 204997756 904176273 7350912 188657771 847040063 639264094 491961393 909073375 107445372 190851165 376784860 583774105 85869212 313279139 472825807 854041357 389872110 129023787 690146353 984357965 474272509 701465634 597467078 345106480 490593923 136508556 799098952 863104613 492283412 19846579 403005647 498870121 276501954 62267473 11205823 510417101 342912827 498393403 453146850 775345168 424387051 675967770 800394289 174623224 373165511 84610776 582896622 145154109 342968540 859359094 183367467 768207749 600038375 187105082 552081018 367929128 938441329 767326557 398179329 817899640 247890889 641113651 378296137 49838765 690152929 236278161 904290400 304989300 599757037 722359013 517229659 967343775 21002341 874870245 838754114 752754666 962581984 428748081 640372187 500546994 374798771 789424252 2002093 179127873 902151558 481816026 528043131 362937137 794300983 632593136 898384176 227460778 4554327 135991065 435629276 251331734 155594711 6488576 311455009 892406480 634317092 153356876 362551073 252628269 797018984 552493382 843929129 680364705 927152767 334425394 495998254 167751020 441441560 371830458 855714928 118446972 603220372 861705639 544721171 832577605 106244981 112075020 525400769 188072352 501265856 617687567 358030047 53863921 404903457 320696377 270015054 405604130 242962170 155067752 3612944 805009974 596557869 804204866 464442163 736917363 3734861 872647653 785152176 891764101 782033576 12424293 964267439 582971098 213423697 791189490 746481576 120056998 104640493 475291336 561275824 795907877 367851815 846070976 26983018 324505251 865246484 115514276 259492453 874643627 47844279 588736813 655996200 397256076 57010090 516339310 526812659 400656124 765223476 366921958 771978743 299731124 798565565 275374368 360855257 161864405 167761507 776739715 801944710 334953482 804281361 30973605 279483604 593773143 211417291 417707693 685609590 526656964 872437473 457595869 930205849 167152864 656962525 777830249 844601193 631142214 988435243 905014748 230196972 414146707 455146251 963322111 117448004 660087378 268496118 918757803 494947889 318680072 266054912 522456873 379768007 211798241 638198438 426015050 90360694 654820373 125228582 471172413 17916889 563712876 300394943 121601822 0 881034893 490545144 911112441 757701679 849968657 396000720 279742204 565582054 802858092 272125602 116423339 845886503 731035830 593878856 936827208 196475888 151419737 608044680 673161676 106970867 523805596 445923701 388360928 21276853 809359832 295985644 725474933 314951335 940407116 428340045 558439959 313248233 551745983 674447910 369062105 379614532 511793164 251585087 397079290 129392093 821911056 497409953 102141694 112159331 544978230 699935574 736590163 978152415 28793624 552168532 359675341 701901014 842415218 38627952 19612009 224994871 522157558 672478502 185289322 950325028 448907242 195729258 75155192 19385327 346578390 79400443 969585728 616022542 170054708 451586332 444592910 86276418 399864189 148238859 227874692 295904422 332095833 688428766 243556882 475997215 532151668 284827802 316309763 290680822 237361552 798190267 832929388 160064203 205487019 974597412 517464651 583751379 924135888 121473705 337724623 408602234 403453511 668223198 10969867 76038514 477778919 559437682 995322939 839813694 122086264 648573186 721657727 276273490 113571617 624091359 83417288 809035484 279949996 534798191 965665560 498089948 682428589 862288074 475571575 87539633 965744715 34668495 475511657 781082823 976264489 186366932 800378637 775137551 993551516 714841919 201920529 368973778 16035131 766383085 212417632 670318621 94754973 105731002 31305408 651158953 982827791 861125281 794249193 820916856 7634498 17736562 904239916 337905212 564720696 215894653 913436504 953480028 469896424 447029748 556542150 621989349 963714394 562098922 993771945 866393754 774165050 20399282 49710195 906487425 23937903 28711046 643690202 380585084 163986086 597178383 494643498 392123986 596808087 921357953 159348624 474166764 127547412 452582907 358192363 713955598 607929926 224567405 
562758208 248924914 764506976 900632709 852585954 51136288 319958945 620878380 305213880 862812771 377585980 37732959 447127194 63269701 998195138 460944675 939821960 545778795 673885557 876538446 895556975 519329387 138270926 918123477 82790890 857721540 611945375 61352371 590642490 839790891 789133964 879491024 300691843 515977947 34475163 802208521 321461052 72238847 41396918 260489588 65757803 827653364 96992879 263505175 347416103 839413868 459244667 885348183 442442850 13312741 715061746 821743811 748784299 51828051 677091375 377587491 905385225 875667785 450177338 709248544 650924678 477594362 36393969 485398372 3668485 219405527 872555725 437040595 780732948 567222071 955738390 539613406 96050315 795680520 996461616 198690269 851916637 955552570 806820865 584639053 648390573 161476396 694499405 801951698 428484048 721559862 837468485 587065763 162546718 33097472 83487108 72012453 872063127 339608924 186179986 499999299 631319173 809443926 498136229 844971020 669587713 342226406 589973177 485851495 13403095 840422082 306383109 674552179 115491389 682670863 21629764 355274862 712582122 738558808 229045167 243886354 644075318 614338691 81231737 851484036 381210428 622328128 534060312 285430475 344239800 116317264 525974670 965837959 45556078 367607241 333505782 384233952 134034066 578589417 960711935 108567134 289002026 270023990 378542627 686989366 995592021 395132054 976770125 419682281 520452207 12117987 726496653 969570130 527524429 624744006 502752746 642100176 435414427 577281221 612615841 203332192 503149709 22431469 880960631 85566144 108874367 237984458 644855724 744157062 681436157 608218763 531326017 451434126 454372869 852626306 868296080 701179831 197993386 917011823 894661241 931756020 443183853 419120204 274239028 500369851 328778607 297515582 180283324 475286333 690689481 352003053 92511955 15200522 381181530 333414635 359769644 578085570 601556639 121890464 516274858 706588299 227872113 19442947 399479468 920029657 475967402 681377624 643745189 747323662 700438014 975247783 303256110 414387205 815760595 636940789 730357092 213857455 80227752 809824875 964283422 269224262 528480919 929315351 372232541 595887462 297504766 76115891 263331471 476435200 594075705 731651306 770314619 297028869 960481419 417133617 488516791 407105286 536580351 639034472 240985389 749780389 338342322 497042613 6439502 60944140 426386664 343367076 858458218 570239827 632816162 116207965 632681806 378963688 122241450 588943210 303645836 397364756 173807292 325215163 418161892 293453648 135098076 761520312 888281874 865926538 176626462 997990470 297082928 56336008 617807098 325317830 578073838 871196592 515312896 273777304 153042708 156340280 236993444 689115042 375962486 598250503 633262300 340164216 17356738 614453483 767423993 871183868 81377281 966063366 826245460 609241950 998646900 854560403 570174436 946991932 317350073 335290898 735471531 393010434 665026640 71590401 245876729 55974574 81921339 448467003 854841177 64264112 656173162 263634078 684508041 342366906 513617558 348753469 425845883 64311820 373592297 710057273 954205619 989443519 342130798 36964101 950017433 881034893 0 595804386 318492646 768168851 866514259 919051295 431414705 845733477 127431043 756982915 936439889 171750197 1620243 143650674 619481021 865387479 455793382 304797598 393442782 220087525 934335862 321556252 900330553 862329 635788593 318808604 197171094 103852913 864476996 824553096 725991785 20402296 407502582 166099741 552356335 462006857 602689666 158614857 289797328 691591924 15193787 471397683 420267387 858127098 675314741 856551897 629149598 113368760 276363196 634086773 395817387 38350026 930839023 997004825 842389821 15415695 368767338 715341582 548979086 594786067 45998272 103479324 690812890 219755615 428478646 636414267 162780275 928495941 844471360 398138917 765140205 254474309 214003623 702774220 343031477 23582949 466619912 927308693 598527872 429353277 232826552 244845272 319766633 879651420 787152778 483823342 454404405 307235874 981988292 233980202 310533006 818697098 718380264 330555450 420461373 131853288 646781218 146936214 78096477 238051383 423297511 318000166 719516504 558335733 248640246 872826533 284757384 64697604 979605166 156662974 81040858 943957327 1757342 634125429 813254748 672006162 126952570 322136734 815853595 954256523 585756092 801713690 892682679 318625039 954995291 884632992 73658310 602479780 50349915 769726959 213215750 371289711 754714918 82374216 214047336 991995485 184860028 522183034 423810007 997760859 56925946 338998730 607742967 992629350 235342739 221592655 131581779 487679596 558531416 362812773 626194427 95183483 259595045 83177022 415496738 630812329 785170435 997157355 301072187 10456157 654932185 249346600 808095681 698925060 125117341 856289005 464304923 74234688 485094859 48031609 627721919 235272336 190776165 152268261 233925314 237967909 833521415 292655900 828576964 103264298 216129188 860358154 
730485860 382898602 401161985 66899485 293151542 4125645 620052860 759364313 962385929 361093897 662194627 118573916 923202649 470849440 809680435 500532289 43475156 983037788 378726904 965846874 847658825 871488840 53515017 607310295 516715377 293264043 908293230 416991857 13476325 224260146 938930591 5186103 845325160 139826009 937847212 724968822 51817222 331853751 517928945 497091632 744057827 238924089 71492103 724412099 957797395 722674136 424872960 472603124 741694426 829325056 870290658 881500789 616484327 334102552 775628772 171443292 631691647 600074623 123276286 672625936 701051309 121142471 386712588 390207608 701300954 731006068 14271621 386008345 639992277 740974645 799051536 492518922 499588771 551214317 986002095 438667775 642188612 733023314 708105472 696029635 712484470 205796685 158067399 71051338 337920438 764172596 597240735 72557671 63089652 288761919 18031827 333662197 770590365 973534075 833397072 921631784 105909360 810153260 677309723 408302888 817544923 620611291 685119545 666229673 664130381 542378855 449906581 768340721 372267151 868110440 643558773 766995678 795229337 103617431 426614868 701875875 281962834 831940560 609331108 303018923 279439489 762073782 903454868 699503626 565290056 514218980 621595515 981368033 449521551 454899559 333331285 641362651 812131635 317716388 705026802 486876433 995904634 867948488 258906708 843155162 403174080 17009010 600972288 853994361 611490883 783954989 418931056 680295933 900926409 505646702 519917316 418401265 267065323 606285365 616208158 982145993 991397576 610270536 867549383 985488723 555273368 681150092 125725554 787566904 120772592 521691362 389994463 209706913 805144106 914130104 526857366 36654352 410574898 397011699 966520437 325127015 992633832 277236844 748095604 952189918 741875422 952466150 633515149 123635456 385251758 873063782 22467983 35923853 466776649 645591251 739145418 638208849 649700924 39156425 621832362 604677662 583245195 957861358 155287785 757294909 853628241 971192755 87829629 261687351 694701142 335000742 451808364 215635579 176074902 941381774 127785485 66931864 502701587 481127556 71855388 319690174 164334787 179380758 585662706 71491120 213042632 197999784 258640201 40920120 851483035 993460825 409307297 358263587 230862379 83349828 440127156 389747219 836617936 48320864 280954262 740857757 265117157 523552488 76879947 307562300 652461044 543923932 7466157 330667989 262276723 758473586 966633952 840839040 640554679 853672200 289529039 533620758 658003068 182211148 830828063 474668029 138257091 616162675 301781514 228656802 648139208 576390931 578332172 163550637 375640703 944805297 441692709 606304201 235585752 101911697 659934455 973205802 291398200 358933510 18824068 97207265 36319506 426719450 844590183 865169125 143163404 597423718 995056796 4135412 875428909 948280571 734277318 921563775 463903766 49358868 277432925 121732029 713364003 759195714 281948361 262635310 977836101 993353976 474061095 266092915 830965661 864413580 665018128 931882366 229276661 23886931 572172691 347321737 506952250 915244904 289024682 609130495 140284703 959013865 89054456 265372380 926543769 490545144 595804386 0 2971421 35125599 160384656 933389823 966403780 428717229 649641801 706291560 588883443 898352472 798901467 62289077 68282476 730497998 936495958 990257035 48088557 950022459 222412055 727797712 997087224 463650654 417129120 11126455 291202125 50229356 445361022 167653056 12815523 782071465 3288619 250689425 958721503 654488270 338212959 419475064 945566238 305243377 776435144 293584432 956782419 937655798 158722396 37353779 788085826 828922683 32703490 108715203 698899488 442582776 691784205 834990660 397418656 43813616 860562596 151768366 320020400 762739829 335721418 882886057 336322805 293456578 206690059 176716269 69411415 66674386 374420116 68809476 33569211 135303305 526749613 971002119 414566482 815469202 270771353 479210443 247704496 192403744 508709468 73008005 823838450 205686607 442935162 565069446 427660208 607254111 219971997 317450498 652271713 262972855 351565111 233853783 293143263 710483222 360887796 730706812 341818400 650974022 712173339 312108625 5086392 373651699 43195773 106090883 690978472 399414909 980670348 981059453 548796611 666146592 793831961 574675545 1036060 745307444 528936267 188403128 896111055 764804684 22003966 847206307 952353110 722093191 494018180 948969426 575507028 722657513 201179289 948970182 432535372 991731490 166269769 684195234 256051856 888112811 78569582 914526582 532828362 438189580 14775500 736428516 534709611 956410322 985852471 331347193 574739512 423773064 51543084 736562692 891683235 785745945 294888804 659134799 365688770 307846093 159141554 803302239 128006378 171926164 846682296 2310327 64123610 480685946 864204010 129811862 803557480 481897493 424482485 401209430 701069227 17322948 953733656 8159849 966942085 363933173 572605701 701528190 601600760 825358244 51670005 660357558 
191711456 372326141 485979944 174896926 668802039 94318951 971325303 726936080 768122404 829304485 470100997 862874685 44891977 310494559 645783742 504274623 293044371 796100384 75882619 450090195 917405818 655364820 558199419 431575718 156787367 375036176 149682012 52253799 779172632 188135664 143052188 944585515 370844869 317920421 723912154 239470771 305803569 964662083 451792719 299389738 280494552 936659144 703503886 314996247 375346085 687124704 74274358 64057661 367564896 276312048 585214654 858673624 165463534 386348408 622138584 158323413 930690157 421784267 143582036 318830048 226273358 992939953 953323875 878943957 120555552 737486065 882721865 406522401 597937997 836599242 13156675 766932681 79755700 802181235 692233476 365326734 992074578 406489865 948768177 366806454 568998051 523810635 810590510 786439040 58566534 55428222 237477877 38721743 48406204 620824708 239121790 27162154 530864002 775553973 98310389 99391922 740834238 436764627 918505709 173729989 574510116 333412726 523048369 782106779 853210383 686180344 783053420 692174913 118063476 839238948 824892848 705099480 762664157 678079676 761781475 151582193 591082410 809298930 269082379 269868452 683058779 400540205 113905762 495292675 773781700 986328300 8250899 901866368 90739112 736598618 660896242 103346819 189184569 498930110 91048833 27066371 743187590 957826122 265596083 807555042 917389656 105390165 627439045 845117097 448765287 406071148 275154889 551179506 110817843 473155464 400522554 620649516 788230308 640748680 236417103 34150274 388833708 288393080 239082879 844914469 453853828 231024647 436843938 448484643 945729048 989827798 316518157 734449212 983714139 743860357 242014942 502803331 357105143 977515471 264471078 903756445 150346461 262054019 743487419 658552187 356408700 195596093 492772035 768484411 435267632 734776643 723976986 390797052 364047674 132388340 471488205 49699427 762207769 537284958 625241659 572593042 361918041 719127642 172124873 627712718 970055938 997675334 667994508 591231436 439981246 506505955 657677103 872205951 719321277 54828099 539075830 967557957 278876244 737721280 824111369 769985395 547168417 438708052 161180546 529354054 128288331 336552735 973734492 610208093 225122340 366434428 75549680 670193769 989534022 695004332 842708124 744352901 239974725 644085040 403427455 625905713 838921848 178645773 653318359 521288018 130520035 472143080 358496498 840966707 177150103 602589062 374465815 354122428 45566985 226057734 798888705 815953631 760690292 984782669 560300496 960901635 890430943 493245466 726146537 71225528 790644138 311401931 94433234 281736832 965233464 79120091 86106758 728092491 200635173 23208517 595821183 66108390 720393876 738077393 71271324 247414927 965606170 372262738 954831002 429535794 591424943 264684972 907969269 784866176 900284255 464971341 617288552 833542316 911423441 717295681 693154545 581287652 491934456 112526766 198516458 335826620 595724344 146173078 449232366 575358409 53341175 336805619 959732586 589342881 736943230 475909583 375306855 551265045 781532487 56928175 493443453 173849567 896829818 628906629 855084111 883753828 81530656 911112441 318492646 2971421 0 269131758 954172429 995687196 738262105 352029191 105172698 776482368 233349911 862600858 961170026 811457115 894422489 125807806 558257969 991444641 747350561 172324639 97423050 619231973 555672654 321913797 386861801 723218772 972695777 788366197 70644180 577749632 103188399 643970475 201566985 251716711 697882778 511154275 463466102 353638859 724766012 584561968 611520226 926113289 701665268 103420518 138138912 183700465 235935552 810990320 218222891 928887261 849083296 979348285 99330370 403858585 848721213 760695467 254298764 357030658 184688025 169933586 834279281 170498897 460397989 22094080 664360033 956371813 544860116 661483902 883235212 8499253 267756162 211092475 329667091 701884885 541346200 401551241 142042750 644207564 752565447 746178104 506452306 698171341 698822473 204520158 261925984 589281358 886858082 715838097 797597 782359372 933723388 702804095 218303295 468272027 782123299 458112000 317139794 643511787 838892081 102458147 991055455 496871286 925225383 618171472 51991883 679684031 331523141 83489178 149301916 741828036 752109169 213515194 718619566 276762536 982235375 427137181 131563533 734772485 270498646 903200314 411861699 638768302 278778738 70618633 665799427 151227692 627712814 312226138 251142548 987827786 90435328 926218097 2142699 88212352 80078005 774049836 262688558 514639481 162182201 607978106 551698719 695895577 415013635 89979336 898369584 389366759 662224674 672670862 153412839 971009325 341053208 298953118 289285518 693277245 233781639 611765939 40352933 194573793 128288522 81891648 220839763 332196905 784274163 628037246 922787627 782255840 622720870 331294161 526761676 827837368 913057675 166715465 971357198 46535467 63245230 272390849 178308986 886729111 372382703 437164367 128270177 142615051 
791143553 262551056 298344490 742520731 475620714 537909880 114116761 540733161 639072257 445015991 915409095 676265651 391221648 6317369 395762743 448685214 103883915 32648531 386910998 54695334 373302874 467617665 592370290 610307164 849745858 318323446 295074012 638724128 869184379 723528469 534984069 289436817 129138396 723272366 816000590 200915699 983561941 846294268 977508926 272146836 634677082 262790662 930232404 991786190 127957241 98518850 150140715 908759045 554765714 662292933 567101708 498476160 441592430 578432647 787758356 801181702 476187850 779265676 684660674 499816708 976016377 888008923 770265697 773721634 555473800 22953990 373126045 907911411 285829156 616769871 764222879 516719691 909320788 43047349 272128903 250155664 828542742 420660238 270744059 749657478 275422613 780805521 502828888 716885916 628739277 150306443 513389373 999345025 214225947 106249739 497542540 309698054 505373079 219627827 405294362 951797152 174324571 989695746 942356581 975505090 60972877 122319466 220624808 543393986 743305595 186275703 748371725 199195804 258908561 71288627 796583613 793961479 879344553 42397468 547808417 352247717 743962351 726323697 15459488 482186171 593773540 7810665 48866118 813713611 594577343 143876290 758760123 270956362 631893164 858259515 331405024 193140411 490227245 15935652 138759690 900463288 474556027 842528190 763208172 893676298 138766932 825651630 448432260 408607717 140777940 578308611 775762837 857891038 27249320 843864484 230581850 573391507 544899325 396031642 820865745 84309283 14653170 272575692 607919936 430412023 619629821 300131608 710067914 807954472 541056213 986332818 567996738 27899544 337886340 414649121 172741585 190518933 740364013 767864809 3793745 503269575 780243812 754717062 373105182 560193863 689754789 500428917 765375708 92320529 146682471 937086623 837375967 121785625 237021054 887325213 431991889 615543902 209419036 554229223 306625220 646881118 376700654 428497777 984453943 734307466 810048378 270827672 371470841 923340582 149956568 70928360 758597072 948840629 806976926 97112007 662546053 958439532 820356959 444912966 322742007 509114598 839623664 381088682 223799454 42078853 157400587 889188437 496826547 769397477 41868814 151905090 769705038 95782394 636352016 531017477 587960838 125506310 261053779 171575556 949169720 971054021 636973749 521998882 151123245 518151848 23721604 653765113 550057972 160797476 743540475 348001548 145784274 750780796 558012590 701015118 608945175 446762974 110295116 135332507 393742678 527088291 40446512 986571813 159224241 508708429 564564375 486984777 979762745 560890091 562756983 759767058 807559732 509651431 884441702 507049046 254828554 50975866 458184685 937478090 972498868 605867735 733562708 699092683 362490588 747238651 334865673 882506307 391773741 739518875 371103795 287136163 973242533 76543518 373817018 430959489 71078569 482891085 414553826 864912271 968870702 43056847 63859965 38927064 631569940 806237554 215806213 98519807 663918855 448710085 125865989 728718728 653961666 817995722 770411623 411851336 165110946 115633497 227135107 14112191 11301449 54720481 657962824 757701679 768168851 35125599 269131758 0 88160268 194252056 130470246 106797989 251996606 919242728 803314717 402569684 501075809 688742023 332464882 287934232 935400245 781981514 808074678 572941461 558829369 709959949 496711811 206348123 355333481 93532724 58023357 803734722 533621648 305839356 628858957 200436742 432918936 12102423 983700668 539537218 418465635 68077772 525474271 255636299 845904412 309567420 735020482 810575454 784313714 641390457 833873912 275324764 490314868 747033525 589688295 191153514 971602112 274915272 194487122 704429646 285771417 948992868 442143517 55226039 255547631 405241935 833041911 722502885 891278496 716142342 746674124 826641566 605757572 594172582 526303655 971436421 55909638 710879695 907626441 45468194 72326475 422701453 302642047 268766455 667561749 839725827 266418205 120170441 298437560 760174368 633290708 543971777 563148142 609425613 593229548 300659613 278202716 683369173 863807558 98730066 68225791 179755533 979136700 954823865 570641724 183206836 952753600 858459793 933360513 207179525 548874762 389652622 31067019 344332457 488161799 421461858 566859322 162276389 485447771 674063531 61457468 134883780 488066282 878849435 892373595 527437612 922461659 652131548 80103065 345948389 104242036 618027777 411613145 176232465 863086817 710049791 451892890 265773821 404214438 447081211 375286831 86180415 42976298 897552108 188253090 694236526 291951166 449820253 401458182 310551235 96323013 410152469 976893713 286826203 94412484 432906390 471326313 208809610 921906118 353343930 984934762 303097959 66370874 110951525 682439313 250732067 145550325 580098414 870318963 226590993 658921152 367215462 628264899 791461181 798884121 300405616 587179242 443871925 84361434 762063430 248879897 426431105 857405341 96949880 276560352 573761686 
589023774 73767100 369722130 818759136 691317632 795587146 95572720 796485359 283213601 916733595 84255782 638977013 503754705 366253633 181949540 315182985 91108496 706601206 984722725 868405127 981809016 764008532 977986441 336031532 527940160 258828822 200657819 461886240 33133384 968424064 359221970 986476538 849025957 727562658 10547954 703318818 418136267 801345481 530790193 53635124 200263299 962016298 199125438 143048673 26112700 27607768 497306752 439348611 474687741 989825524 730273108 643379476 978249562 89467220 910296077 719406281 719497654 812178692 884535720 350034386 258875456 143610556 533780191 157696029 71238234 890732590 792315113 497617749 85559889 342964696 949511296 132797371 513264978 629825839 355548082 939168200 177773940 423736475 18220538 63686541 167757278 991996852 555114323 128341888 189168595 611634518 342503370 865746927 984226518 546497024 48234631 767326082 842104129 998433724 553781684 26890207 295659697 968665818 806884147 755214632 825754904 971902226 582555868 343696872 251280647 554956772 844923518 881451350 484388793 758296045 144576580 361225145 658510371 931917107 756710402 541575515 856035746 646962056 73288961 638837238 43958706 433151093 472859274 285718144 55624083 248660641 619189595 965929280 435431924 690426419 376955210 202549958 644998714 386212747 454875802 166120578 658958529 532269329 301207368 583890273 199102262 573143470 982800179 185411268 323556427 520825204 394956996 951220509 574014619 897584408 922767563 401803375 320600926 953616739 539558216 208410549 308069325 706509652 601361015 143240337 380716155 194701637 184120047 678784533 754629793 255676921 343548232 621958392 894611842 292634184 490546296 342142997 260831144 357245088 182916211 966568182 529370760 438415558 125343438 211531110 983878433 209475679 194466294 310664089 816806111 460771066 629947156 362504600 800559727 93895666 303301676 890139346 4838713 533090517 34803728 949800200 475814395 807800809 882594429 412663319 676247647 771779625 297674503 502184913 186893801 662268682 728549124 932255427 609321566 947120889 107606263 542184839 228100984 274591042 582308138 68018365 564306414 936050320 216121107 851454256 587582426 785649866 131048307 921871356 629161207 134454568 273575529 683388971 295666493 481815160 384819739 647762010 522666407 540400109 902582444 39553539 584483619 390665727 109404125 156046343 759116649 634638593 729726580 696467292 557715396 253077789 574544830 974716418 139600668 682130257 483197893 63088870 571297145 614128210 887791028 252186579 995760483 403259001 135327283 59236853 237346554 232530876 477374482 178013610 695118599 356172988 733991911 179464358 241508645 100857372 771912401 972032158 795098481 839400331 466506764 81431424 177005223 942001579 276321728 722070539 641908211 226273187 939347988 189688659 564417672 545102070 25203238 739186741 905561815 55262579 665669358 438838244 917073367 325711514 216387729 448936521 411384011 691516649 177133921 104990303 957956981 476621553 485947414 904667024 677257675 734517084 263569852 130809796 899336034 170488064 463365202 913451979 589065379 981608905 471995746 37216160 769537993 849968657 866514259 160384656 954172429 88160268 0 290056203 72994632 224863870 94520944 949014511 515528281 863765147 556840962 668762718 423343268 624109751 272994279 382057028 990623030 605926521 254434386 825833882 989331773 357664452 663698299 432368406 318988574 61003148 682856985 729574870 569963103 438593185 296091447 312789768 328693022 794132709 638201413 572742014 679564491 574950511 124624334 14362992 851384515 121747058 750433165 668047784 648816597 404065266 478837377 289855077 995926025 60164223 915169582 885487232 782655962 396196300 813519207 809280172 693434304 571206758 303503739 968285098 710845003 308849841 510975709 604249519 248997159 346662537 827376489 46464137 853228542 21798806 807039124 909216295 876742754 12142837 671259067 803708088 39709000 29539454 915651295 4806438 897864394 688280361 980849938 940913984 865109689 15855658 973213242 444606701 730459943 783591970 560355014 805674124 418607396 244738528 865442807 646321784 226807395 582059601 315600672 468520393 851911869 788919524 356642404 41680933 54339315 679890940 967872875 58733427 829538068 829213691 744669822 917776063 433953579 311368424 173592670 666079728 377512656 100682732 721503852 369770168 972791391 999424758 619628038 770925005 375628099 137005217 852713624 275006313 139804173 378006407 6381658 744291125 684644267 428167318 495938797 953080163 83157951 884270724 670316064 330484482 498912578 332691626 353776188 530344947 820858124 730514621 897741964 8747479 358563294 743771858 731115104 546655118 96634332 356882589 289190875 503005686 934294946 100633186 284126736 540869313 402674347 483046556 44206235 530241693 572468444 718850180 202647399 844758135 732342826 683587746 216788891 638919074 715322016 373281801 584032491 74323138 328625241 906266992 337905810 515444531 
770961155 9516930 989141159 872320921 18270870 803197557 303652845 744077261 42438266 484903697 365329840 681685669 772421843 785934905 580667550 536953160 835254074 705753340 571185954 499273003 819542651 861815411 222964128 942459804 403150535 43402588 181091876 493501428 11793732 141806098 676876582 10257642 312763622 747350522 80982196 563641106 837949705 116050009 410820430 206942953 205771230 643224157 770661062 257304932 255801008 665537492 437511212 960060935 217126459 836696971 534256850 435029897 612632946 107125984 85778224 578205247 603150840 876691152 620196801 412012864 720824682 376390328 614083114 914455386 851136792 2689651 923266579 987646143 828488177 485198811 4954335 308015441 813467420 11904275 138179398 878705153 56749304 937693968 527525765 725961445 111355906 179300628 759624020 188315041 597608624 769530204 522293497 916123160 135409650 769144348 404369538 217309863 243544017 244153681 424837279 816992523 412710402 383857749 726827299 461742184 853841903 789879620 982747893 374516561 468589996 117148506 741955559 415301278 770923025 142827266 592296722 379657123 826624578 236756673 506286231 184672155 193409675 587041376 172866383 404277747 315984711 895042570 843921650 228651362 370630728 124683795 537995542 145160545 423632789 660150823 909425489 81198082 757110093 710165614 538745164 13561291 586524650 123207079 783893584 943743548 496689203 187885173 687812497 704939428 801570360 401721522 10725323 749503299 99540756 189792241 470006929 352200124 597451609 762200134 983742829 63967291 406087226 555873448 348114828 228237429 70820451 1972910 118573694 116380248 581477784 949455730 766971424 456471715 671621106 564332166 228218584 31703655 459667967 510444095 427657190 597576389 937487797 554547870 672734377 827533336 295005348 216797588 633455125 859177908 319842828 801533264 101194247 820084215 427814695 228513434 989224583 883670938 990775206 862321605 95050388 299439520 887284578 655840561 566940794 277056620 1185954 251585620 904409774 315395232 634534514 322715337 810097178 84006819 995012775 155184683 462175455 365067972 388997845 427290768 296239837 609893834 212456205 646084890 313332770 814876712 442206530 549652439 493582750 889280671 185901300 603028909 990973234 975600720 942578813 672058396 185651720 235348481 451813567 624712 25403688 703763264 132117542 624235643 211565781 921866105 994777734 401088453 989164239 695427079 949884971 434849617 450639533 921100399 902677702 106560703 356596838 459828758 366862695 502095317 563307789 281746191 967771744 844728585 38238726 874849040 256102952 562263463 14763563 566967043 463889802 877104783 592416755 544604087 913548071 178588057 615729582 224748916 886943499 828486266 180837469 599788120 135322130 81588634 33866525 133937915 599897131 358461180 783594029 162460800 709186345 8025988 511612830 547908801 395717044 853917233 913835516 793839019 951631280 223334907 878113445 249301088 389161427 899066211 397992694 299821490 701440414 583361831 325609201 588841677 940860596 167610526 626120500 575976116 627115087 606347894 174517232 338968520 857979752 976474216 230198860 269989021 439696539 396000720 919051295 933389823 995687196 194252056 290056203 0 810801187 732404063 132257753 289497936 407871048 41129991 66113509 295830350 590363235 635809547 130689553 366682483 358503318 700545731 372194243 103944252 867905937 584849377 813422227 570581766 682147547 457734985 326871477 520758430 884928609 297632761 736989932 235800116 199648051 757784159 897354871 846557140 739175973 34846289 787844690 999013329 60636517 67656288 459034829 122429172 316910631 649736121 720372611 708124670 626254675 700413930 139668205 776003189 572228567 824552420 492718292 146736526 478851420 130837324 376690258 782239723 287795493 18098328 666390868 565230598 143749304 77511384 744406579 218275151 634597080 318509704 820367169 22787665 673223480 678997396 259831081 736191244 60471275 564845592 982182195 667021187 194110341 823606432 639751809 612624810 369785099 835772165 243067295 333186572 760244427 111797673 187526352 37024983 994292705 699030676 867043718 797614846 325735297 965569013 904086831 868325850 954680381 47099755 479023903 514144424 736848124 733666908 111020918 697168302 768137353 647598535 647806448 348639846 284243833 174882247 616739333 60628423 466646579 112312523 890929538 23428295 851267234 85729313 580795213 829637730 959375802 659719457 241300070 689343195 482261627 858737159 934527448 678781549 185323271 227504977 149796438 43826324 525686312 370123202 722480242 449374960 546039412 925968605 860890204 632138120 797941541 808724250 732392631 727941989 527784384 82144392 351768085 748706897 223259940 574974107 362380031 30383817 673558698 507823883 155527002 109392289 416966739 198078908 968448044 813419988 941553656 275886406 113507903 596840730 965706638 135247272 628410454 170743402 589049909 175031693 41156026 136057411 633749516 313492052 988091261 756761446 
510504038 354358407 862426929 554215489 492754215 744226556 717537659 244516221 206474138 932372106 514465325 600151436 134639033 358694160 563169138 894696781 864788908 188204383 797415842 35493630 542919624 960854312 399057131 782455155 615880595 730239006 46767754 320154093 738423196 971213139 52431570 564815327 537362535 707522989 215880850 327771655 270403433 210854068 250943691 739489151 729087236 836556454 719239782 59739706 917282774 386018001 612060773 406690079 279787519 991835005 828585110 552262985 334744490 2790454 763681072 489349245 979713742 381912732 816267226 912405706 911342603 152245788 733464685 331099216 266052334 334490733 552030191 591109661 591129103 19443641 86515913 4122300 938087270 343990353 745949504 653601960 887435494 868940722 617076497 261866479 208879892 780087157 794415929 377445137 687794969 166897849 891328855 820745229 630019933 76089482 276019979 639064140 924365282 976847997 955167993 905696639 686345114 108377311 796078244 303849338 268232456 509593644 462555123 88535892 140090343 774321573 351433561 819248854 799260587 436115766 484014903 864304973 147805968 447344500 995789665 341881392 290404678 361108156 61450590 500640990 908437158 19994920 547925342 657366414 487264311 654109536 989702382 779843023 532153502 164887681 344091855 630337648 180156316 139879183 329335843 28866422 595729230 471570703 980056770 59057378 315725713 382447592 446607969 98477095 63592407 488691201 504223978 15480391 533152029 817304925 87616159 518017931 108314504 85011906 534910772 569326518 625707413 781159450 342320756 703094284 531282737 137827623 509211032 358951063 503960142 992830566 247160888 85843255 958073792 769237869 701390642 142196398 219476230 461499380 842328402 977864214 89219255 136069804 641648520 554369709 776926860 614726127 951686849 805404693 162408792 343799343 492184728 898038080 362103987 808492477 792591405 862140051 463462942 496915840 622428633 761387954 407261265 98233330 943047948 966473030 388482632 992737326 694488310 994067394 153153499 752851430 330265789 223084969 272471202 919490685 978896618 532572759 584081185 386054540 903970758 63673233 358823980 543775474 229374579 801993521 228853646 572265370 982931161 766800448 169239513 31820620 225549036 919203777 301237632 15623227 138680884 934932309 651638574 253762146 6922562 13368710 952717806 373789607 905881742 249927482 292889487 172251364 739998265 791476819 940873589 328444303 262339071 802739851 976765550 796545451 735766296 412569383 225456379 30508126 498918489 790528253 921083639 474100711 450192095 99852975 804378032 83306004 586451202 60810872 916789508 821040063 184407467 558118362 999396446 789666442 705222056 182588898 266915566 468098382 570303163 921854288 718264954 440567873 482030533 591010475 63636544 621861230 664633285 495026052 623056681 186867624 576406268 786300588 263271853 552980001 922957181 593013085 23626744 928097010 388945927 193711086 335966280 682197571 694641752 24744165 55761376 500785683 324091195 875729712 20536405 863639334 35654275 24995167 222422885 391258456 816314347 113175839 126535827 482039722 962477241 749813795 292084669 279742204 431414705 966403780 738262105 130470246 72994632 810801187 0 156177916 898290833 638092064 606173571 526893183 612319133 331469863 602006444 596868835 923263470 399678948 63056164 59649269 330837920 490837492 465682798 781726638 805001232 49699586 957156286 379557288 271775379 251816434 309433806 917627986 946260930 156571436 163770272 376770341 90198651 46214948 675702281 993710773 121953882 822827680 676151589 166821617 95084761 982647674 750546092 908895424 715686658 13626775 422090857 333782886 551641335 111756174 768165796 112398631 199473818 404987387 71901965 895783080 945221573 482218846 859347803 791438168 485473727 341072139 935539144 189374738 807159286 648403319 794569936 148180417 831376331 288572268 413720661 30016857 123814761 607897876 974323895 659380349 835156467 701241184 771172319 115365919 892538627 804647922 785645654 157457375 698863950 910295844 411652479 303166486 37628010 109095429 487419397 849318802 271072897 949856675 358629963 543509288 902477468 642282107 159136437 3374392 715884407 501441353 191567337 27854971 508259479 827477121 463105436 906396160 363114474 540153107 598885826 756255726 505149679 715305840 366993646 386126435 856485923 779835375 76585052 363688275 630102059 611682493 464563488 435543288 543233001 799570122 732149589 157822124 424566971 802471903 640019766 650225806 693478206 981370649 939741970 485968708 495212264 754549781 542156055 744874706 140046562 15178363 481764431 284352141 604942799 339009701 253344669 84219757 895869386 161372034 998915084 477269050 824277274 330423995 915364027 467969912 136112500 485787171 79796408 148812675 144953043 11614515 211884044 222435304 422025516 531314323 151318355 567182202 604791244 101050391 927476991 27142730 205810781 868236366 11777812 108542288 943863036 986193599 
774083511 577108993 845320154 421970262 700070070 180435006 269429277 79962572 404522281 230751738 654355750 687358341 949785262 796611614 566604936 88560186 731968724 750734287 345571805 121450265 969356249 904185417 620962710 382681077 981528522 298072958 102845705 499691875 169120379 748124088 638996635 49497543 15183509 711917801 467120166 985959554 661664312 491641201 362983366 511663940 6877331 933267383 656073170 421189302 130189645 892407687 651353706 123661560 616075712 694939582 3178960 121302000 712395019 30183130 227077623 461512775 732184896 973724953 655550199 778431554 332244114 898205480 324154715 970964500 265141428 840027720 621163741 585592663 622309406 615499999 382856508 796711572 303289979 939377505 456870504 152349258 412181766 624497927 323819744 591668146 766223478 516022403 294901357 559594209 409778932 140355808 449858846 202394239 22575461 861809862 511684186 342953632 108064677 145092494 892686294 218970001 145317325 946359161 529094534 734518440 692224481 477900713 39790965 444222126 694776806 582317023 363995549 798927093 256763408 267384510 384430790 175581592 863483495 144832772 115276678 91675312 398449843 934294744 703882305 250308994 481292757 525846355 454927545 792669999 489398800 587223563 699642337 194258811 916425280 554927097 286822104 312049752 747489808 787851488 114618189 472178964 710418271 311263741 977617334 153297276 774859383 420778764 637209812 520324769 622636866 876595081 228849436 242306094 258171320 63503791 209808948 71781092 964263150 184217833 456777030 392273245 391301215 660829436 748921432 211796585 532153671 124978640 556659257 970593001 996908806 180804463 215985850 568858858 936427806 732591368 414701496 899242310 159132439 761439704 460807898 769162367 678105334 888586708 84711166 177913798 675034133 803685911 157230443 889251019 757856049 221901461 265162699 667641234 388598211 683134559 275035433 668528676 591505487 246200979 960672584 911827746 30796341 795752852 329122290 393691278 508760631 107419253 922792652 451511844 39425666 542152275 453893330 662698924 139865098 558041087 17691833 188988178 625769099 635124483 735834830 360471937 115249452 71701266 325817618 181792499 178274633 847998586 867720662 509273233 375598197 8222452 156928871 32556522 805885953 662190980 717808753 321655092 676455787 360211773 666823282 710075612 405404182 343731113 783040341 650320235 868257705 13396762 914178858 1345699 444724029 689210327 738183895 235866046 580937191 266586430 343523564 522092365 917313660 63823357 243390303 748471453 648480669 160440124 145159120 38098470 32166964 348594555 41373374 269129270 815774413 268154292 462974183 209242030 965537455 991281081 685676077 321185073 620360688 932251525 383218550 804213446 643813084 30551706 510269759 134144263 486361594 952783688 51612809 366308290 217162463 556564315 453336054 800757572 682610715 111744208 759243186 592428138 367844151 967428803 543417666 919892376 889075537 603032419 664569123 160772406 298310235 721456992 910376532 305366775 629746146 679949409 403529706 606543455 689257832 166026784 492329744 889479936 919705318 393238449 669354343 699123807 868864828 565582054 845733477 428717229 352029191 106797989 224863870 732404063 156177916 0 345721911 255277201 698778263 975299544 133560108 26103608 549012745 742279424 5403545 381860950 189877536 244129614 617261512 157926615 799690629 521962065 349559015 708001552 663339285 672092680 817649238 277915772 134081081 836704232 436325543 730242427 866122733 212691766 147849608 276031063 648177969 206786752 917659166 802914154 447848875 370902579 911294259 921021524 20255811 562225378 845219415 21966193 830852756 779842099 677216032 8291991 819624188 203079324 986728896 827457961 907821975 372792898 232339195 3893149 897063456 697292115 182719229 863228271 467358208 635993572 494459997 640407962 895939574 475263989 288861339 555411658 896201096 47560830 925938625 803007338 837587845 327700311 458670376 702356802 105287533 443620222 872339085 743244325 489535308 353662334 644985933 138543285 9438155 496370997 200431620 534970761 897926543 947832679 276684654 824147949 995715670 728337467 989727973 974149707 90817385 794855969 435339394 428246241 742695812 706266298 93501715 616176936 532536193 26334303 301827628 922505272 210827442 950983163 847182253 58546457 388927736 11599240 265959735 890980941 691054638 664101462 191095836 627657020 629556570 602969619 283793373 174828230 497901335 927323070 330571714 610754192 515878972 218186117 544878669 592318644 695613466 910132938 468782024 182718922 538474747 824809358 316438621 130606421 862504766 684699847 870717532 250034301 694678406 288311560 8005066 640008538 122530592 69698595 305134171 976666055 708519006 919938387 586229333 18246627 24931565 836191801 222359914 777066522 851346492 477721626 313091054 53428417 778124021 482979789 768398589 328283226 777106855 636981936 761800110 297315068 620027000 262600521 230075009 233393353 
839204528 461720389 855982106 224831475 606083984 696155410 828229381 947781391 517524165 451684250 710981950 82797500 959282355 645074165 967221884 57176672 794369741 684993665 965941327 628604935 569725388 837646549 163713439 500681147 717901469 775450219 882606758 956839113 2602911 376312482 802225255 689245411 429644068 984997618 125076420 644905675 967074419 423754050 673595452 341878960 972122054 607352135 797186289 648354492 793900505 827531643 472621390 48348836 356304723 671272137 870320720 157856857 458880452 998968835 898778312 479284080 173156456 630844344 288037078 768039948 430937482 332746884 694230231 638636965 774683371 592927968 259513349 229712059 410356150 251797870 486858601 643610314 163015671 878118378 27973563 217739402 283137815 456135214 496222634 437383770 952743413 714760341 259008046 240077376 242997674 478167113 929138707 26264068 660825634 435327938 616830470 974558751 976165238 7536753 483134676 780407926 774393055 764398267 96748829 198482881 10748213 129199548 19121473 102152126 330752443 885330088 615172388 628939927 876617189 911631647 561418324 67443251 367282745 74764375 555412259 418238870 278788757 519956386 837421846 642896667 197706209 605514979 187348438 523670835 550632480 245739476 286996016 485238299 605882765 247471347 810355404 648857976 7113779 452757281 172961388 63870645 692750034 436375396 107853287 704715932 907609611 418288239 656292518 247117024 364669472 29643428 911964678 155824129 5478353 378423294 477406101 293788325 790213223 663972344 974001933 763992233 73957271 696328380 480752943 632161909 369977698 509727506 112140545 811357129 580541264 513000581 643878051 352257521 164170475 80519676 891471590 880435876 784892901 294140958 974734924 171873991 132010813 296777852 317389192 42256763 350282833 548007906 28946286 501660465 615026467 90648501 158154871 997006035 799693433 9411974 913601410 551478458 962924927 617810484 877592536 209713067 445549628 29792409 117620915 128336164 755100950 74872936 114558192 190036416 989659806 870257292 858026568 484157267 885916220 28683356 119231112 202313307 417332947 935141176 160981783 583498005 72474866 849127801 549652353 127144668 220956229 48619190 728775489 74219756 885894582 227987231 69306837 503424173 229520212 696545606 908928925 926924330 861096400 973314122 969338120 768420101 870888896 197987988 470643468 778404366 497733525 24116840 370791558 180740675 930979621 680614376 756017224 535934181 658604693 719733657 943291401 365323785 169320995 574195596 565924689 669097331 584579270 760624508 318846889 291342404 228474429 616013722 169537943 705278636 452764528 149463416 426331755 152967449 654114897 470226101 797603489 824971025 618645873 257852355 526356218 70956018 385917782 225422161 518585593 93871532 305907965 462576635 697139103 626515613 160436370 162396607 464382248 762983515 327147948 679648675 828273707 614815060 683774283 18639530 749744576 263691909 679133876 380773668 203696561 657297183 182189841 423954548 275846858 266738821 422036660 717471527 884134933 382307497 574957114 928929111 951847672 759285632 774365329 207905988 439576516 264047801 916492848 802858092 127431043 649641801 105172698 251996606 94520944 132257753 898290833 345721911 0 429685491 447121886 654607719 39479226 248668200 68071448 658280005 962229229 46047318 497064133 340221366 686757480 836342084 416683258 513227422 950556991 154568488 389013949 874553211 281417967 231598913 332368831 37631834 979088405 123490863 810876859 421307267 41279257 370102708 76388102 203403366 723415934 820488660 892615046 45401428 826800561 484573803 798811445 248002092 142139708 53483970 287360485 671822107 59184085 128604579 942914221 525071577 816741883 391127922 870468106 816075035 553290990 414747973 968379468 144747628 981558958 845642152 984398574 487080172 640505393 891522953 738335640 334274986 189369666 325701938 990862116 488965013 767762049 208625790 525646504 774213907 860706287 253818034 138913277 646025421 708569040 668724836 400207194 26784121 916237430 636203603 752104588 665173889 819764041 890687644 293775958 901329297 30373169 980643050 60382138 520615342 556322745 745471278 291619507 658391269 974832602 551659724 190585730 140717695 500763602 678840229 428640512 189298885 784506421 151154901 827204624 23371459 778569070 958482028 152866734 310136806 518526865 182592437 955036608 257077581 40158623 471204201 693125367 7079322 453263112 456705157 366054829 818534864 283938449 225563637 983645163 536015419 10502680 101314871 252888448 286022177 683226101 951502520 962696876 756420087 942086845 978352459 7232490 511228955 184277008 430310640 158032938 55054662 185640595 599737782 328780395 772893229 97746670 654562173 689217576 973330684 543181497 526568884 688684260 209975317 86946829 579433823 744482559 248269484 397204568 789493248 998522256 800205872 470068948 843481610 452928929 180399762 192334959 223457616 970219317 592269946 633454546 500434553 
320003098 384576654 459700481 635533214 240700122 693195157 954985785 924067765 624158799 743817039 517593138 212238870 7124769 442451709 420464066 722066868 963551126 61372224 595692784 985142597 861962628 654496505 772574209 471418344 131465436 821422658 855965070 634482111 667282174 883214392 184176084 249887564 538219515 96103151 119000967 54823088 497247513 417149671 63540722 590045838 418443513 759578145 530195751 614072182 983000742 510337410 167489277 860925621 526789733 365760079 501854039 321794036 343811763 449894892 765033521 598842066 174058173 931220853 960547377 734289953 504498496 821050953 563396328 74260439 627218565 330131826 611651676 965219477 419930890 585581880 313338465 797201927 99238839 284545947 324306905 143229979 497212972 559954290 628162504 210071331 52657300 549490085 294772999 822304397 84130927 480290133 910695642 854398087 732000606 120987654 158102392 664288220 53783207 102385018 33036015 452061103 831048113 80323712 672951266 427943675 706918364 868515180 75643553 222458253 1797888 174310074 78976530 972945618 32165877 560134816 979856798 424951257 994188784 334890884 311978638 605484244 582058219 65891443 342405339 91615247 563176842 286418200 214869995 999429586 423714441 477777746 484841302 447692823 830974833 717554384 912840915 970546150 261027888 212488365 903110928 574847221 117393956 393360987 875397539 710916746 822748096 592528648 107850516 291962680 91672495 461733285 893992594 666841838 267951062 722555909 942175586 793919932 787278716 13942374 537949054 551392505 511732077 164723305 345265430 228062804 776183041 75892821 200991214 131850053 191333835 158461260 399279734 938306344 335702456 640774395 33266163 913200185 685045195 322051039 372592152 160273783 138298008 654989604 286268067 336579595 384931845 658093249 824450730 631089291 576845129 907899848 329100759 444928667 876240412 208897659 916035074 530653273 601399458 629177002 611257651 897233681 932884363 243297697 425752084 874903353 627376433 711176576 614779696 883721840 609591580 577031147 264821788 362487605 49904804 743902538 289115007 422020871 114012983 16234450 726118841 622277875 62255707 823803985 911182067 763944264 374003668 527537781 604668124 879797286 623166140 448160082 87612081 590644537 444115378 374066164 196187736 475674862 836342945 971387033 788640551 220693331 12672134 374206327 791815558 543037125 503778666 629272905 205289933 233693233 140716864 596270759 267559373 544697970 412129613 761672971 21717079 343024026 646152901 172488720 693651987 766629035 766735502 958868218 950447824 516133255 207722994 880176247 448437125 765391317 664069516 662711186 913228484 615638599 347515894 521020370 346760580 400122397 305708818 615936169 660718638 438023656 556827658 117036520 623272797 583661353 968745523 172784494 453813661 778800455 266418389 506593480 827861610 970037025 40432994 264068295 456419154 973046943 889521755 388440365 140757409 866297401 12515004 763743082 862704089 298888368 100954075 324611917 754506350 354753425 308471167 117465012 713030163 825874569 305306116 628848962 280013038 63589666 435872229 265846867 462534131 763816886 341198953 272125602 756982915 706291560 776482368 919242728 949014511 289497936 638092064 255277201 429685491 0 904378643 372176552 598861265 129421905 606551785 104189036 807620616 282864279 360898024 673597694 163641582 390159474 646136217 455161985 504239366 772212935 923939673 509298398 696224226 884592756 502541962 360471331 852427427 944623001 220340876 155279733 509732013 110451097 188444471 414932054 447802487 895416538 433375670 953869101 967856742 289070702 546306910 988593774 200557786 136520349 717195472 977802591 385644027 496495347 881818266 767613303 862890656 656364991 241791858 6089873 188116831 648219742 853831482 96426367 127527221 694736890 673052069 400112006 103065570 478997299 851365479 999515059 201471464 325610855 357980423 156974742 28072932 735265519 817803547 727803177 282112091 181266795 452180454 461849396 63935812 3776594 89806304 190087665 249325175 588126381 961833788 895943244 629317752 200386611 26893079 313182996 185744815 559014664 687667743 684397108 693096206 830172364 730107342 907358918 552150621 378319252 633682776 304072470 609496953 826004243 325582158 674635976 881676321 761164487 726189173 238421843 367837854 352756332 798583541 306435755 438589432 611068780 963677039 316497070 162155958 112998186 393964153 298189908 12738345 640085548 129939525 886265711 231897981 309002829 420052712 675467356 573703644 306161257 347293081 281916060 643122456 460706875 476811156 637384055 643756374 933195609 889880825 165954987 436969220 659208390 154152304 982300494 355864144 758831392 498225019 585899580 952430520 33240573 122777908 111940038 430019483 993304109 797929080 1057107 800684063 611876777 666185373 659303058 139695524 56007357 533904192 817255293 114470247 249795511 69229814 315782733 463384088 247884806 848180551 287018326 372166974 375563968 
992432907 6969262 98483720 285952135 26225870 778731024 744291691 390544942 187913814 620660764 443555345 823249072 208689590 744689020 381320535 511053725 572871305 293203965 284974371 330422610 393628468 442134466 508301608 966660562 533135070 810034005 836531366 875742096 422767896 978671128 868168028 775007215 31165957 632821261 725673237 336462079 49599778 984372865 784141997 886743322 978762422 135790605 831152729 374652475 54294411 174653012 826602016 709120227 816100141 259681040 988418766 74493220 272725472 564251627 366392384 370585554 73192474 764914416 767054304 573956208 472508656 954038785 486949365 182133029 214911695 792154291 22417065 810066939 780101485 591091304 771690947 676311495 574760684 906116840 526620168 430546201 720019730 825233673 882135102 19597537 697735552 389178788 216336437 319981807 582146136 141085322 692388781 339500692 836243925 19358877 112795499 549567426 989829385 928479402 241221415 565362097 537305263 290797804 614080924 134684124 162016560 739419112 637053640 270510580 462040499 559507845 64091897 168707121 332296691 895629116 130450628 465573494 312508204 772698222 56672158 470751654 492194314 444617724 532592289 874055760 114607632 675098796 915311719 786775552 226901790 623294508 653192108 658090515 920308791 337442714 138939835 254141323 923193875 750980752 11260519 32090711 367281942 844288941 85351047 347372630 459396702 225899126 339143513 614065261 217519600 818863305 470456599 271467511 227896920 116483216 12895428 677872662 804691583 765501658 379875133 152251935 887088363 373059030 345173592 178406065 749983354 205608388 383501112 741505933 859756882 312685915 940877889 10040218 752528687 919524678 143676633 34962243 505982104 292236528 275690662 773313427 598539196 937258621 630061573 419164297 269365188 799673425 684581807 65061666 41278911 135260777 472582018 800851180 868823224 429258125 700427890 266953565 649576684 946190474 533343453 220416490 931768091 64168851 112526642 438534613 477885700 42003472 370358304 738556399 99195191 489875412 367975337 66815049 452681405 746178236 567822926 956418777 333366020 146759313 699187221 50746560 594913304 623400502 296426873 238301878 371457515 616760646 22978632 485187118 705390992 351780406 674520413 284115112 599249702 668566843 578648928 215817863 667055655 104870805 656074383 194361525 736109375 26312186 610453116 457026007 313425512 60570493 228231696 735115483 600376055 240941476 618438294 83676400 705853368 975647937 646031890 741826468 147453831 557508109 353502443 185671811 867431513 961509981 874264385 928908840 329236085 357924062 468384900 720726422 531510600 883026186 443463322 841911690 798420869 342881543 571387267 741796092 902479040 572259137 996839499 34978355 476667137 790165833 643666867 656622353 855466624 983337045 716178949 82749101 689439533 178939014 275331633 711729683 215478959 732538938 77590008 338880165 235575456 489685953 638428530 175482013 53342658 189770719 468882897 519842640 281100866 420849668 261832591 358352538 125349215 464310429 418773028 654473415 67146642 533186530 342590916 420224307 904456934 743435128 556572553 355354701 586814615 116423339 936439889 588883443 233349911 803314717 515528281 407871048 606173571 698778263 447121886 904378643 0 626383049 406028574 690219856 237491280 776930689 612251683 976123942 895101700 373848962 471229126 715835278 961106978 732231673 611278446 25584693 132687759 498414494 944218448 381822766 473169838 320256235 945386282 685000714 684121301 820558512 785270440 812885827 727243142 31149590 199504499 962645286 604440253 246858259 484074867 179780613 965219351 592008079 288888141 357227166 23869927 37831147 814739007 595688274 105046231 305743096 633039116 975096799 266287583 305763417 457118577 695784659 259591533 283873570 134943579 131104032 292312215 456659908 414010832 365453746 332500645 111514094 81644492 254135484 630351675 214216202 547028143 393583908 729439416 611709030 993127332 338680225 218775879 298074294 317013653 139298524 187082468 246548651 459346909 681554242 856216719 437228605 177134329 914771902 633509424 807274956 426404501 322271364 27730333 153993774 65749698 443252744 355569494 737111344 74198511 873398519 257898632 475115181 732946757 451728124 443339183 401839487 105863755 690539418 729915678 807480202 873281471 531884693 794923046 726686746 541214936 34555798 831564599 774623950 721711263 848976139 792035907 404380229 51927300 852567785 109600172 542072513 689804079 248751579 844842468 961717937 211069921 316904224 324689211 80226914 446627860 177594 420545811 66488038 706073682 813361246 441468997 238062497 203238529 467799103 687437385 138992271 446371218 554700999 586127212 172936267 782970981 553938627 881859788 12196867 678209871 365270633 112421035 569949726 316180374 638925178 413356509 137395715 565663694 103915048 312311114 996025080 768982546 895656017 895989580 574294383 425515954 154845535 742717426 60579270 922858094 553622549 
122277022 143985301 528234077 441294211 380525753 193443385 910821545 778356343 233942343 772434511 307340225 81100682 883480435 529575725 398940975 272703617 663536338 367363796 347162201 678461583 314318047 573763249 628310981 809975045 100492515 335340899 586616591 556078581 904417116 938788343 223803705 982234946 312220330 648246215 466682886 9413113 181076889 812527955 593760426 762625653 405588419 124155156 174972946 519214997 958198002 870128144 147557324 523809599 626083264 639933661 564230622 887592960 301957805 268994983 516529984 47473320 322917216 663822951 903294460 270823307 462074263 158349274 422506108 305666 858619487 523678954 592884152 757873829 212585947 158378111 74825722 690006754 587646495 430834476 8982262 533235060 512095691 110009475 493622693 802292071 229113014 705751711 659502957 915792656 186912541 613418904 668006861 150661180 540536633 934183019 78618147 906503200 615310028 652344372 975867304 891934363 194446376 480101965 124737700 592631796 197995428 51505772 731327448 632051410 598867119 514944615 210664591 485695875 433909801 107446381 703554001 319677434 332595381 380702734 127191708 185707720 650216497 57494890 18411034 97454426 979687003 109830921 271774921 660008291 830733284 202010083 12635310 230832494 564395061 117790160 821803735 595759582 584922536 714643246 876487355 468400923 190247780 367296158 746352955 949827302 993660182 32178557 141069370 203713354 496320120 616548396 476419781 107445382 237091235 492103602 238720017 259191779 968164863 126067507 449236170 298048360 128496334 971976358 30852113 949234936 861549716 278641132 185171463 450783646 950319470 828885347 199410527 343990868 280041205 987999733 207217466 262275867 781647084 489748962 76214514 717145180 339773136 650491726 906154573 923295105 30047140 107878466 329073142 682676959 825931063 816005172 373756024 542673084 92789601 276831195 669493968 562836119 100127925 763495837 326778477 800462104 85784966 537603519 343725190 934159489 219460739 864124607 873245225 339049009 744212869 125496118 954418113 538691186 918195408 306240804 973548955 868304352 615203606 645618172 620894857 507918208 256715231 371825932 432467925 273612619 360917917 614014412 323606133 22768900 979324964 354115213 600328018 603351069 671013932 166107038 728689374 876109733 818645729 855980779 4316255 92156724 528006474 52587613 850717419 145179654 67353344 360567987 380279429 603101609 440023984 32478944 846257856 964939497 706643143 139161760 432727779 159657177 83624682 859853284 248699718 222455974 435187429 44347660 454820512 613915441 717440925 99888842 529424261 375081034 158184646 531051932 224099742 435766766 431406327 597180247 47549921 451949612 873794755 209831139 239246861 333371801 616296436 230615206 99748504 798873329 177698841 8980605 17780883 106073488 723582418 501715195 42137683 387013742 695317468 268450870 167306786 394723689 640758131 89771571 69970749 124904413 587075509 587248801 566498177 402346428 632830495 273573557 233112601 807241319 593929389 681042603 882946578 601884672 144982103 814477630 951835189 389591005 116376206 930153079 755315340 645701978 257778466 845886503 171750197 898352472 862600858 402569684 863765147 41129991 526893183 975299544 654607719 372176552 626383049 0 646420494 168940851 222874442 695587078 787252351 118719250 698574244 383005670 223230703 427417268 212853855 662789822 436010662 701116936 441850082 84594937 492220745 740674802 548644128 469349073 478317083 596442429 39955059 726079781 441486734 429173464 724934924 447226202 503827914 381063544 361735269 557518385 382342540 360697467 561555918 172870364 881120422 678184024 999301195 996940563 615158840 238222101 597233652 208177096 72996224 738573989 339431255 631786694 230244725 668119821 632428359 423374849 533141270 785552826 443537173 653964332 764817019 945128260 490356158 875324052 249831756 495282525 410686626 861664801 902020447 81759288 437038214 772043158 725908271 846317107 89390820 855533393 942754784 166656083 376921413 598456986 719998046 50704592 347748453 71384049 331110944 132507415 794832518 911145074 201239580 656055276 526511466 645271515 244009258 319689645 768391302 185343097 886185052 784814193 89963603 800109111 777573639 421669814 13736437 281363463 37570529 665642785 29527255 504852874 459299301 223898356 915996288 449553391 522807744 661617123 435008382 453239417 434133523 297259969 621885429 526551952 501232135 463612893 184257950 779676107 110119646 446856892 763746149 435243015 230550805 31538012 794810561 817937457 448909582 779618547 464337353 80456426 338649006 288579262 193303914 75765444 600544458 684219119 607198773 811434053 692052831 426758992 493256668 604663035 966292898 580920875 71998113 332128764 455274218 594853731 947148168 249459822 405958607 855925443 711953889 55682682 226058351 18700401 378666772 712449991 944412286 350725805 236268525 911910789 34481707 409065911 638500325 551558628 484127710 376576497 
444018769 27013303 668557182 734101998 924678343 304655821 179304503 881609330 155389847 276795296 539858585 730783338 302010264 982617130 833942904 937268705 798354009 284783276 759941377 938872288 810574716 812589318 568206987 290089172 315959450 460578740 422205416 360283375 559351624 99285356 961716122 844074304 809637229 408464058 409798396 953790918 610813847 472696955 579099611 123552633 267409346 167854168 482363391 291201775 944772436 743750620 754608991 503531945 790640250 706752594 246557087 849526877 845713708 307944049 303287923 273154974 622224061 352226202 402647851 369238134 309436110 436731199 290442614 108706572 345573620 163321600 632079771 873974817 829788508 421631877 636580856 701287077 47024833 897447511 564909097 532528258 754439117 406550789 54492047 800599373 748671917 150369178 954597035 479492066 990144014 952600876 149356962 274371829 152722964 525871212 910901325 692229438 769042380 452485744 991658248 734073753 230276156 635379157 380748866 343387664 170736653 190006193 123777789 504472674 269129802 468902327 333365629 188890351 410588195 249468122 910365163 46452717 991277633 434399397 754033212 381831920 400447379 583296737 330287077 115410539 606544883 390112119 165316114 4519597 387206917 169807253 667807245 598620778 400249450 403737097 555170431 248521510 33139010 99561101 349744666 704762755 578532904 231710319 160814919 446795467 339409064 680926052 802799082 460832106 456812184 606382473 754952219 576710585 219377407 587783618 449093285 280645763 759490012 22988272 629493841 393390778 133165448 455575748 226333546 113130907 413196008 61913690 280627896 440558347 489704785 456754500 60941015 886542188 77614856 382905157 230831380 950741738 614245668 321749813 844767438 139171655 455951234 804771497 214772890 335390121 349202870 727712431 989343702 413485963 409788019 145616502 730465668 373844429 313586351 531160336 138232606 974955394 624789134 420813936 936182544 660921914 179490202 577344503 975277877 219970484 511831403 969008765 149463595 97445019 472937046 245445856 546453649 980431870 228387407 60700353 423302498 560215164 99003269 30412735 980577159 488758888 130831837 31513 336663224 221909114 573157707 286491659 815464462 302066142 644836709 740296550 577668219 425707473 578194478 531722330 186598597 879352470 520426608 491018365 768999817 825822517 442252876 723930121 793174995 814293640 106588151 933828219 896938043 399289525 156718535 852548820 453547730 514146102 222066322 510270593 236136492 842341379 287172096 362510402 493362748 835783472 765902840 530098277 405155040 404288346 948624025 963536174 297408850 275617443 218021413 484709863 623424506 247816669 53393005 735053210 946024737 864601417 528091807 852050325 725711913 515595607 429157650 907996996 30271955 626874768 82034854 20205980 291189516 752987860 810017354 522741167 408796677 704324831 891925351 51364975 321587275 137560722 46088690 970521215 915105083 732569674 529551352 169089518 956610059 373753402 565428247 550711222 119828471 599759388 538125522 665951365 952662408 25212704 811976107 200440025 499360999 696409501 265460411 275473785 902020757 427160103 213120589 731035830 1620243 798901467 961170026 501075809 556840962 66113509 612319133 133560108 39479226 598861265 406028574 646420494 0 734366791 947726125 139069350 682315034 785530142 18537211 860080751 531223426 224481132 245794224 308251104 532663541 529595879 484632667 487708108 873305528 55083590 793004884 137689402 953843272 278807227 642314926 881146558 63214389 365061337 111494418 706538182 858437799 760754993 646867088 582235583 563112497 477318479 370235009 784280533 903281327 14638160 758000955 191500591 518440867 280985207 659009721 514253054 53454233 153094008 409111227 615959331 924773220 297331424 98401181 802766686 972733143 831554508 398330068 40521789 226104787 667742533 549445328 854955686 943855935 69474737 578669100 573779420 491529739 742514206 341400553 12638862 151252964 353112046 534485800 203565947 672893987 185077205 813366308 441636009 359291136 763354280 133803775 836535363 745459162 427496864 47003465 385414017 246723809 823381519 466566792 275811212 947421273 524031755 501202774 86050804 150966035 732364115 402251503 506969898 892370074 989368802 955891691 566099522 6863685 129779936 850111171 611416835 533236076 107567529 706478853 120218123 3106013 568560804 489382523 70924743 408723816 835217260 626403223 42225346 597868078 295013627 400429180 240757342 216946411 677774013 488277231 227376636 942285663 92054797 445590334 572424518 109195088 114261071 527168738 989499837 190928642 285029529 373887397 843544870 779093395 285572134 870953240 785380061 364022121 432019850 766183842 718680319 902820542 821437478 766566831 632482911 44984045 902919501 387315227 91344483 719471662 719064472 991145700 140795794 618305197 432916251 913827572 559272683 32307067 922348947 205348537 552660044 675621011 405531004 900506914 620200539 251335949 977460847 
380038486 598254454 304009824 43062567 151795805 476196495 416876499 164587822 329569200 229744620 11131369 913392594 623081507 64520465 14348028 330989196 377311081 973734237 921551867 173152326 588163062 503641484 40444607 596317160 489698511 232452561 46542432 697554954 933628380 782622777 95322430 456073080 667790783 504544309 769282232 897565588 151341106 990818182 592359778 648146438 886124380 140261942 898493747 595742531 333697870 215133104 81998767 993662937 759983506 173710973 789455179 472203484 2691323 238064794 675475879 178585306 953502032 3061094 201001908 162046199 265697690 329802839 869984791 757663822 823694911 366790943 993521604 672543073 623563120 538035246 291040399 849481419 114902845 25008926 825920077 181134709 984695177 196434521 343575691 26520953 782757517 485367119 372158139 926381468 139652283 251616205 402739843 663964370 230152096 888394095 176996236 613968139 650370815 44305610 332080667 973806028 582139854 5381329 583394241 401467582 706655296 856138672 792705253 246812638 689870245 453543163 469533704 110164695 724358946 259468391 976252445 791757699 72997030 962962698 253379072 972969980 866162001 116838966 446255477 643070329 486389883 779930262 179337346 147014772 331843818 611190024 996527824 112134325 142626700 748852658 45343826 822367117 950575303 847955371 970371633 727781182 467043216 371737621 173441868 789753129 108655951 44628819 562815324 113667177 10183743 694682296 684748849 194752679 616171991 9916546 812725796 232565596 603975576 25238692 854612447 710316537 68374583 316653147 914825947 200109214 985940269 270334877 298764677 703983149 816974211 269181176 93120223 108967702 450420541 309425486 468928078 341514094 172614458 831380209 378347751 448902748 252307707 108140617 88236343 35094076 621835271 112738831 685138397 557816354 601591936 221834082 346050893 998309362 917241669 942648826 201443461 125028056 826877529 740477641 401147514 859661653 571990004 790273729 560927827 701638879 213535219 688156805 786945038 194098397 817527240 453079211 105831101 795644200 426075200 812431571 450076146 45300721 738422782 783774680 113538446 683911630 866959880 411008943 236300408 920611096 772035849 906545031 41896967 204482643 434522493 120598391 492547446 152176515 470349878 778262687 985690324 144957704 67031762 46940841 472835362 70726636 796187006 76314399 950720110 363913131 97907311 927767211 901211556 579532474 887360430 747372756 430501651 790066511 721683035 687539896 425556559 707361941 995386941 993442731 869126489 268125668 822458944 660578851 776725006 216942309 167965544 30680609 942618588 757304094 608999078 945187600 901623099 20456578 946923616 860127289 176211625 156608017 776030249 482459216 999402879 295108297 956510198 351405001 120843403 583209664 580418196 371355925 979541251 596069019 391509457 565335705 898013330 187292481 282375494 551059709 423297382 137660679 363360889 767957825 274922242 337346158 369609644 183320117 196341208 795386072 816735084 238689355 544707093 41539352 900056071 765496599 595608240 32254864 252517222 950971269 170631238 338528827 746416274 632462387 734410679 392603319 144676979 593878856 143650674 62289077 811457115 688742023 668762718 295830350 331469863 26103608 248668200 129421905 690219856 168940851 734366791 0 164609863 207919043 707666440 953631321 856393859 227244173 499716892 287040714 695010356 674499488 137560917 875163603 638030156 340542522 841341515 857703204 494774075 558291932 959481950 951368086 418274068 162883297 133934339 997588513 149205388 712135406 417516863 581049699 442082893 492407694 761012759 791898341 918816091 772429782 985437725 209749420 474037253 48053432 108965374 309990542 33784460 250087406 926550262 866747625 546930453 591272796 593901129 362361686 249083167 50972172 642436768 50795512 199592541 192335206 469681379 49699374 640311459 103861562 895993347 40829678 757201316 443576109 337487821 633134638 525761763 583631978 394098393 248886026 91759801 915724752 375674695 445868505 636621749 308738326 104254073 822739221 589951982 248839413 906657632 897098501 198518001 687773270 390780187 424696798 816552507 797536216 737941097 711685605 295042392 355367204 265169384 615104647 469665168 190701054 62825342 590391697 497302341 809661809 598863425 802345568 388680849 644011563 731286458 369516141 664169557 463050672 656577374 317527892 226302864 690294663 616801863 86367004 520407679 730582653 931579984 267028679 172534748 715912824 15681087 411346027 113184819 885978389 390750146 556443796 643071154 824104838 480222528 800103918 949666003 474932966 678164312 134474990 511879583 616681730 955941793 161077643 376802641 897243944 60708115 124127737 806885999 35077161 220697136 469784820 540594643 179342974 420589246 576874081 545022588 145418343 560214721 515409079 4738549 906967550 286863417 553282018 590626086 354641097 893068655 660032332 177406717 883942184 622310639 152934293 866470704 749047625 305437783 855815316 
606167640 260162338 388245774 608263788 619612405 172480157 981061866 978959711 730886852 236931795 779191864 416338530 8877098 442015530 973134519 721353641 800844113 197326663 78908303 971470105 589682812 912223256 599695442 590394456 237876742 309564316 804585331 225121220 380186039 709081812 692893175 585905211 703895527 36786060 879050693 687322305 47641493 364239027 280304032 800146178 376745984 124982602 2752655 68246917 983899216 337719724 678936288 835882208 594310373 598956181 139652144 621551516 740076438 564390784 423094650 142915129 692950089 578575267 548026319 386862086 745392150 947714300 120928065 880770370 364009790 10391833 588341977 585773870 676787961 343599285 273014372 907640123 739272748 58063645 208842423 169848433 713813207 34760932 172873677 727996623 291855094 407146027 750232100 804220706 873546976 793231481 202105397 89884507 749708411 317127930 215223178 441494260 140848953 32157642 113506763 714288580 707682458 192471477 423160796 847661517 830814220 182537110 948622068 121267722 75766833 952897210 971319625 392599553 101473166 908932022 547741064 720413364 979543132 397111999 718598067 892944392 582130567 394746571 72938561 236067507 60024918 773245983 479938062 61833427 804948240 140088321 465035840 305536428 409604267 7088407 796096645 543159223 375849730 246235149 694720872 122047137 765146719 310271711 116258701 469514100 415219595 744089480 670950011 926725689 894756630 231235886 502935574 345585648 710679691 259486228 26268303 670731902 143925503 149532296 40538368 644959760 803061321 548128642 600619379 283937635 673191716 69335478 984907584 112214056 179577095 791168392 98385952 535628889 920738475 73515057 714620013 65473501 677559684 30759512 256314682 972902375 563172862 899403535 748278549 928725464 425999902 902059535 289235150 693771988 72705021 498128943 203976371 754775831 394213419 478113598 773994795 945016495 660523165 234957503 964962211 101218587 231315256 846597911 310711257 767383840 66347725 459054533 908944439 620496227 469191897 701167048 929691937 558708707 496598025 386396856 665260992 828763366 240520815 952355204 560728672 57002786 39193460 481009931 992013756 758031290 764767709 73131555 189257291 659801378 500988263 926074343 864663839 912494735 313387969 172620733 547905481 107450188 492611845 668582637 689106693 972535286 190259566 341172106 258803359 20606142 697001577 719502223 234112940 512384814 985605707 308599039 503409793 469324503 788374091 141798812 665298310 606299763 482249761 471063042 719362260 347203857 624986514 291034014 331541409 79882609 811112028 521937376 839393453 954261153 420998734 212238124 449225853 203676612 236371036 380089572 35437971 241008488 221791114 772980468 518455347 26665855 9376607 986151837 504335248 981707408 84630978 816152888 93846019 673587457 320001815 936072511 491894594 217977512 562767943 499042941 584664198 345834741 748566060 601973147 920708579 335279392 495538062 634276544 541033072 924866223 889941627 340674129 145551126 667386851 627461101 451918584 576982338 967227946 986069492 706175612 921680473 841610740 910108592 158683254 215360865 701538848 347638039 936827208 619481021 68282476 894422489 332464882 423343268 590363235 602006444 549012745 68071448 606551785 237491280 222874442 947726125 164609863 0 73337116 977812017 308377955 524894094 121449271 390772367 58083594 643119243 825332726 544208991 841897595 358723794 692790452 803066371 238911127 196213072 549179563 677450481 473815069 677192884 18354258 280111193 811242108 920201746 15934370 220256879 71804078 784865715 860054691 749536832 162331765 237427914 416539681 814809093 215362177 806309109 21720610 451771586 237618990 100158733 598099450 374989679 342309957 713913074 667722709 198466586 420034902 987205876 143505966 619174195 795365416 456479539 229530015 74612322 648929559 524075175 972401590 156452403 396733769 357613132 224302697 338420182 172350857 110963705 310736880 728716478 611402329 469079587 333415053 900271276 713106451 935302350 869052178 926386477 414307396 843533190 976561919 170570087 532968662 290107284 57665463 253444034 33750303 802327169 166703352 588109160 454390844 732284561 115115959 957967736 213917794 928705889 461779991 20567952 41384957 436332549 522686722 109255908 947525337 536098989 344337824 321756018 193208055 804385287 633029068 19252296 263630637 6285348 585934323 279703651 466225752 854666802 107754726 526979809 638310035 243358223 951090898 837557648 702045417 76668057 791445030 580256114 430859070 131876949 562235346 167113068 580763610 590964626 923581411 952476680 674249860 208224996 500028651 119955433 265553314 585939715 703987168 869893235 439121733 209130196 62789288 871739762 169525291 807969425 652396556 750249284 60111579 496211550 308315563 22943446 665955185 85257644 496174066 978357325 497680682 105059125 621925489 617702762 817534491 800967996 95189534 94277296 259249228 422363804 969644580 510840266 374186815 
749073104 377338472 297525742 652960060 267953835 526713557 259216526 420832819 198786794 343421504 370629675 532521421 958904141 631519248 642675315 815266361 319124156 196920828 258733112 797881504 344068859 331239475 487526440 491344342 840794898 477375987 14470752 683244786 87627515 433308570 159263631 467069408 845031933 942800551 67655378 811823117 933507839 907079037 172013734 14775501 978993137 108777560 4117114 483990807 447564958 54195846 650338155 932536874 493113684 909379856 104513825 304447895 572268614 607446936 444313654 630563304 932253795 453132612 237536929 147954806 485837568 276980730 358076324 583130951 940578452 895117061 183227127 534319329 359688614 538572254 646540402 865909075 549375995 257931561 169771275 206376031 588506738 744978569 741626693 461611892 894228916 993744427 491635753 202870143 193433161 331772096 729528994 157990397 369957063 803171470 457608495 724128374 351133246 685777599 585334513 584520773 962846130 430482776 592437979 687539970 183677358 783186514 467579113 763152466 923962094 725179187 841871125 968424681 136539100 563068598 364088768 636217352 901908456 19585611 288033686 652044420 30206812 899992288 265902048 306729417 547402471 225681183 274266534 554654509 878277426 986260055 395495552 633907695 799117789 45137362 587717472 589953503 831700616 979833565 316817931 822208155 865251105 703793747 361756551 497091582 283737969 829085353 829290541 514069429 560117521 736004680 527959387 458467795 94568983 411370 265328618 68291398 545518651 303976454 421890109 736897405 716964619 400277199 811562305 227807507 19518364 141229270 70611615 264356974 80152118 655937575 38061782 26150 388514474 663020371 718329073 598469395 610560363 450643997 1206403 866023099 755320223 533097245 972303244 943157541 584163242 9973147 160877374 850295765 959085823 359649869 117140855 961478824 795818652 998334817 311276616 756933747 898482524 700571131 421819092 233121192 155146543 461695897 710456020 652394745 303132535 648787850 988740105 83696772 516718794 515516682 518379068 281728136 380282171 72146657 806733497 295725191 557251007 413756185 25502318 474502650 852784233 20947195 156461598 961567481 581417303 141075054 211957176 449725175 94439030 353931316 67674064 282445944 558368391 675444087 619687462 936905010 566596938 561949054 85026544 596564417 286315983 387008526 232280007 615419794 298440958 211176798 193558648 172291886 306844123 715733480 393650345 480591186 699662756 277646927 3773693 813336525 292578663 227473037 454164033 671074957 617001897 270747366 905943674 418202576 688722752 349025946 803378109 643305031 906620475 948980337 965156019 331176572 521788932 977695803 749433533 134129053 660439635 452050266 101185388 462509636 972705182 636269001 406924139 22153870 43107225 979420150 637369473 840318521 224840974 988316668 45504159 906309015 848632695 991068513 497464142 178648227 443810233 82493960 764519829 221235741 317903483 10003255 329644182 528597212 619273798 488148644 991548600 541002655 985079993 692813852 487942556 502398973 169089753 283563271 423945042 530090287 626793722 550824884 59901406 831119621 759002667 196475888 865387479 730497998 125807806 287934232 624109751 635809547 596868835 742279424 658280005 104189036 776930689 695587078 139069350 207919043 73337116 0 616733610 380278593 198491452 1075910 419712724 389545745 547827761 945414268 954813392 151587733 177123350 139234253 806725291 261195821 65465054 815704535 576062722 156717006 42635036 724502998 162204832 265112151 36541517 840858915 316033217 731159266 183977220 250635483 227094325 773769934 642102792 788198770 379735654 485740877 873971161 465665306 332984517 864639744 751906115 438323020 742393805 889457574 669916583 702316604 795713804 887669657 614738646 528401819 642970771 170763031 415254015 176963848 800733155 418208062 876174775 484339666 68857591 605028671 681555219 620412255 65483603 657334194 197723978 258492653 895773813 302156537 126118284 549635285 774590275 295637591 697416534 583007089 996418249 719101621 494734484 836793620 442500359 198841694 789401269 434965258 19094035 620255386 282156045 405902952 366751587 448551758 59880612 671684633 484937836 54654485 532505831 690481223 261576198 146613413 235981755 403855535 820243800 2435795 969386415 908787988 23429771 458707770 389515406 703568522 327995080 682164175 989797536 399913194 89551737 386873934 697148134 821713313 201575226 288185035 700619782 4883509 252399693 553987349 649541461 515891069 902670368 287941006 690199201 61570383 646593373 21894071 308809389 325481260 165067597 600073707 915542545 380176178 996515764 885642589 7750648 149318839 359802094 6890008 698679302 163162163 360402320 87146302 291915309 905600836 745747398 483161689 981603827 994496311 550446055 804121557 551184734 895197411 486032472 876221264 779556645 81295145 350623776 338007816 475609683 372264895 649232911 389479791 698384051 825642443 970931537 982378143 
849668901 548933785 607430872 897965487 97400639 959319714 359175315 634269434 346243100 257237029 973275163 814163512 710911828 111536558 996093457 452193668 834037044 921617038 448163645 266629525 725508728 962611428 25596584 909071982 751061128 400015191 211030873 452353933 478734663 766367879 413423291 117838461 338483226 807943880 18005466 406869852 785008813 302899059 31225023 752613541 759691338 149458004 989250352 181291364 291022615 56514083 313985624 398416153 448116530 740061870 426171458 786007400 592992825 827473341 758960327 894534005 342533143 316538216 353530192 391047698 871283037 254162386 276989281 276683158 121165784 651690250 628386687 47992377 799848319 952197351 863451015 955584904 439806901 61677630 658494749 213372427 423696797 810474791 956409203 309693281 221527762 978899706 714004407 15702168 328095472 942785961 528134018 164737487 852569631 555021636 409405677 186579864 320453534 591119613 220810772 6534259 831840574 237476316 362562863 294421517 298392234 70307492 990298880 410461938 724649288 333326732 325298913 486388604 197693081 669090584 537470842 267754902 904306219 683283643 914390289 847505406 682308882 897259385 418461931 712806590 744918998 170786531 999830133 309616304 106399062 400937094 457236697 13078432 553702430 185268653 114931999 721927078 489808237 848122036 971085697 408707796 511645567 881857240 852458753 609446616 962907881 635304819 926675243 920619887 317752565 57574729 585051157 978798969 637792720 774510283 849322120 890704927 289417352 818643554 300200207 280335629 782989075 923764509 429358779 204694515 160494782 77641100 624416530 373871784 869126917 842859572 393144561 234140448 665283632 693731584 628676977 956727593 813124516 606920709 399075299 637270285 409284733 919837580 691651859 63345897 294614689 527399099 193391298 640827647 625460970 280422441 50720075 59197729 943350571 13834234 61598518 122946415 514866313 834735535 9022651 775289526 661966735 357988201 468830294 25040467 981678 613791047 313259419 567652035 333518127 582513570 941841274 755756158 24458918 66269660 268537181 539493978 762936013 524316268 283205569 144304444 204817461 287432310 466918151 659390739 469133387 877228280 648387427 249524270 142426428 932190549 848286528 584500328 817353975 640169974 877239394 436958570 356406004 843896060 956886584 296908658 56784631 846917481 17639607 930139262 134238596 797797430 367537318 270462028 494640696 25440717 5386008 462671493 817801749 73131925 281975477 43813643 35023834 821326062 830192681 648066037 293715679 733030054 569631322 426503928 937532096 772547360 922693824 346030938 507642489 606084394 737109752 905629064 402768798 126649558 854483964 571252169 296957735 692191121 512100001 143957144 676260032 41933759 434829403 700677823 381703504 192103740 415220777 401096385 956024362 600048715 340302974 584033479 963640673 547453728 755802120 16203982 222269644 635581242 927163978 717970445 881675049 32674449 942121741 359792724 932981328 535465449 575470359 690826466 31250745 112151537 695696768 546649317 612767224 949364764 827841059 735731883 954119085 671087761 217764643 681649795 890341637 151419737 455793382 936495958 558257969 935400245 272994279 130689553 923263470 5403545 962229229 807620616 612251683 787252351 682315034 707666440 977812017 616733610 0 900448908 351416710 185159565 177274265 98178485 846274876 657007997 999313907 59479169 358390579 353821568 30457255 300549260 853409733 32902238 567319948 317758107 327985191 346836987 383766851 23217367 844715248 723441055 500201313 282887319 829433868 651419547 40272299 38214401 938747852 997001731 494294334 665917709 42364424 945050188 560435517 879102946 926496623 238938791 64916786 930900571 411195028 454096375 462668343 494492281 238032628 307865311 715579916 981545867 792501423 148628843 160360004 488174672 359052303 107723509 507700988 937046514 182092646 416528825 974705480 853806509 685513288 381423132 10753099 670459030 765477202 143730145 729302202 662623087 645512720 744731452 456274103 908297829 118856741 960744908 876841491 839900798 44398236 93513597 983198985 325179381 456395497 801127151 760323624 948766574 746102808 466769450 926609650 384308672 234995666 88362439 766993880 324038352 691634229 757489426 770880197 227929363 537561221 689543828 760097219 179791917 843857156 958287327 27087515 186957036 335864339 633158144 771024018 706629868 644704664 104844773 757625551 693342556 616216529 619008328 889185874 58880394 998140017 488159676 788156404 255554339 846690993 128480099 413238320 151665457 99515441 829406586 911958124 680213801 526044507 455776259 976346930 832480993 581123897 723308695 769996857 38343861 983733246 36747234 525046872 43398749 283876898 670913067 476742853 133010626 938520744 150516448 371422500 915152668 659429390 767437129 897649231 786881915 27657870 597075337 953804785 352067786 494418220 986976604 214016082 579412764 448520756 525380664 307020211 622299725 
506289570 57090640 698909041 379474313 910102160 537596791 389188973 713760880 843556666 265227304 901113130 120697314 534673334 922586663 587359285 531990038 351486420 438162089 749958932 517759356 586738355 866496754 34919428 788407627 446665777 166526729 270437946 791160965 11118275 462540430 95150137 42537280 449184550 118098572 992168802 362998775 814538648 647979321 375097220 615814961 716050273 723839217 968577345 44460218 573228140 739247747 651352693 57564091 488693064 952273529 526345692 313677609 100909379 673818241 838259945 617641386 427865110 468123541 732528960 46844345 186166010 686118174 633228075 709052298 398480137 207543157 16798097 301952068 804959317 536694036 997564354 555312413 940947048 89459615 339534438 290098 340231075 408678680 858430179 722867991 953602622 828480522 172476569 626526749 505271573 770216484 663612475 4170279 167620173 381768765 592366416 577686816 738334755 570128530 392235419 427353392 503150493 682329402 954177976 931358990 525948322 613441484 115204906 212762779 871039777 137093438 310709935 723592182 12581320 288224190 387773100 381819416 403103099 83597411 587169807 329135604 74549408 831701240 991931601 1867460 77842164 143746300 445750792 267775811 205314717 841269099 582743848 203425058 995335328 788952872 53454041 996094253 598759944 874324566 508468724 948753965 538766008 8425991 613298527 580647424 85308442 367687040 387640807 840937541 940358496 497296834 62469287 701317482 463854386 72461581 126471107 982701554 726847408 756661948 644699796 944207398 85958315 245837620 81447908 946010511 678421159 888667199 399206065 187908710 511020609 783093385 949434558 978560425 708751828 995955784 551521539 881851507 159649215 910657625 552805595 537670279 616476915 443031678 577726199 744649420 578671576 168918429 409250325 722604168 884424757 158936765 198189604 183823864 637872207 269642009 918074616 180200071 397655273 551229769 859955982 638024308 72593445 283434934 976502770 845288345 565827739 269035833 11229847 894935644 252474012 813760167 551527911 335740483 409940918 323626981 218075536 821546687 664402043 330952946 192925129 765474434 309517242 558721065 959036591 473715723 889850535 723305874 791050270 497396875 385623646 46601237 835037783 703053987 499219385 446350432 367730539 67309139 939720135 780493489 332416996 105851239 134435725 9348725 799931109 101225231 500594623 759347283 218058576 412569238 998929794 122193589 825013905 949034289 562440162 888236353 641049726 698703904 502603424 835127221 552754002 921828143 437817252 305814661 568267283 856675739 789147243 90686076 211151153 378974571 77935777 170094052 68831170 450553640 556805730 274959791 514218642 491540111 588629081 401786260 659387303 931069263 189023349 51967174 885970599 208874148 441272083 731357851 961103132 891010390 537091145 195731124 202854595 507009378 881920130 559443697 957678571 794524176 871670206 412894647 381729388 913306059 946476671 639222401 572031860 721774174 90675314 748665098 661061587 643943095 373068033 865727104 369634666 350798575 134971936 596409054 161042759 700915493 961282632 772599449 587672719 453136194 580721201 608044680 304797598 990257035 991444641 781981514 382057028 366682483 399678948 381860950 46047318 282864279 976123942 118719250 785530142 953631321 308377955 380278593 900448908 0 618037717 770652866 589374739 585582906 440988300 67697820 437341465 620848963 940993340 712986020 698370144 73384087 301054994 290154046 989008355 937513428 297151600 230705109 741463905 385908986 135286860 205514110 466734202 838826028 381040835 243636494 2088224 786295581 566595399 588375635 998516717 871932028 32397434 648711812 717003855 387572302 9784343 755901369 181498403 3702673 762277093 151807475 825165551 683427769 676411226 487808331 733481155 806449487 711843742 941088482 180987031 896162557 475745573 139504536 835600303 802847744 65573376 721399759 30114086 522611126 157891446 762068928 727545526 459926319 792086560 280643608 889496236 431745433 975215048 418056241 417203088 942898802 817169192 801491466 680627266 79751872 361154471 280488335 605941291 595659715 186866822 546117325 500345455 460967415 306309234 515188538 423072575 666571345 106773103 908793612 499492800 318732052 546297028 944830510 155462270 909239014 334751012 725739144 146147231 488050012 135126993 479558890 604901183 148518764 614868071 92878874 46744847 718609610 910982873 721377385 568862582 421525648 2346678 276592993 942400817 420275614 669284579 501176275 243538267 690684355 617341413 689718510 488975575 716332002 746532120 835888370 677825702 160843392 449511543 493341067 985065898 175234168 188524152 352495866 304024165 789606554 576897783 968863002 284753610 944282149 646978727 87237800 261888212 212090417 478428216 64444211 947865748 417071944 105707341 755511668 336221010 172054485 751577204 254166708 824364895 732684061 175646297 954784530 510906223 520409421 198170359 621732180 321494159 982299899 
61091516 722329938 621979274 73764404 785379921 407587671 375413209 374068103 186649847 324127186 924143847 431990768 580251358 396703941 431702359 17863659 327811277 140490619 961140197 707462077 511351593 140203770 327991041 5118056 429225788 425066115 402445740 852477791 945425384 69758221 390300407 812110610 828292455 791273387 551409997 821907005 498496792 763289050 966566778 500273076 447512664 852210461 709939964 986237912 271406346 131321140 139089732 138921932 710456804 330395197 140424174 542438384 87743185 126633773 563019451 691476072 213894992 451074393 606690581 488569849 86728259 302254398 245324350 618007589 337882619 718439828 577538435 838224338 201339176 179319752 815731229 6015843 425580867 392171623 987701037 819904854 693665785 855308779 243038265 38163335 248367109 858314576 241306725 330523338 2425479 690729081 314331107 612787087 264303177 997204083 121578644 650955190 803023198 243350435 607561414 22247004 50228622 213845654 119501325 952613973 672643887 571172416 107032290 583107305 494829279 13236337 611515600 512019736 164897596 488889383 280911766 86300405 977075893 236226918 686245026 166719358 882236281 163026725 651396818 580357136 374403878 235687359 858497264 967256310 61231893 73397483 224959325 614549631 912714048 280004976 953588796 479245460 626298799 149189858 167926199 52391638 682502356 825854827 833782384 677431623 478735385 933059301 895412043 528714943 990977002 897550943 649610448 837625743 753199324 873572249 192833806 780334724 564380822 605227835 964880726 9167227 663070123 44595246 446492859 878588651 75297822 203403408 21187469 467756565 767643227 535883860 180716076 290618442 231005742 120324862 780055933 738980687 93507967 444860235 815230631 945069423 239182041 888145751 993177529 173425931 371665780 133328139 94374971 229782149 551257509 418419657 522601475 992625820 610111267 815553441 158963058 484975625 878357114 84821390 891325706 637502876 808041643 688215162 406036046 949661270 678869501 843085418 674116172 458308476 376742431 586986976 818459612 267601506 212854501 493387617 217750322 202228646 356759140 735028552 315558308 54158454 25042100 696990407 311127845 825264157 206841077 242942610 772775644 56978984 880230399 167646586 16289646 510779105 765240896 488825492 367000390 51475087 626236728 642845908 868295102 358367790 611181673 474067512 231856867 666843002 435858124 211844481 99241896 915597376 633697994 792529549 888144262 396944951 66595601 580121202 311371031 365387331 370147566 364558770 35931523 577883404 703201372 800634047 316887859 783875574 711389152 782414423 660256259 41752790 497474165 56950819 414756698 154142486 854799259 399301778 226828953 154018081 936478306 51450201 495059004 239304277 499048549 717475747 532607152 820957746 887045217 129579316 441745835 195893137 232969850 40889729 969119487 412432051 228604016 737124917 316273818 677150506 20324810 692657670 495469117 475308242 854829142 169574701 610240011 542990965 520575902 322206152 404399424 267184535 259203901 169065315 223137063 527760341 380458919 942808337 458874020 306715910 25979208 774274207 967538882 478667337 246709741 673161676 393442782 48088557 747350561 808074678 990623030 358503318 63056164 189877536 497064133 360898024 895101700 698574244 18537211 856393859 524894094 198491452 351416710 618037717 0 364431268 724092386 130699981 800494534 181350501 755721003 97562840 16572632 497968725 835428123 875280222 986248477 102996020 461513526 323979738 828702178 269401326 656852470 65804714 157901453 95522384 236160260 731563797 574989488 183145648 428436386 698095958 587861176 463395064 815860802 33206492 336160688 84407435 653244394 9418880 461419064 768292143 952268188 318287560 169509178 712552227 101284916 897049002 272027180 699681598 851022195 594978125 106067596 410886968 25736811 855306413 218126867 454415900 217951025 675096807 344738646 432372702 720349088 59276263 311443720 782835149 437825353 607166199 190965829 99263944 446110799 792180428 974054223 110032302 507706172 655936324 345869131 687102091 413674029 278039281 67566915 431184055 294307068 51986147 473603442 397328889 27607046 662784896 113295886 598389308 598741778 200852889 333339957 869634040 264823300 279550984 405600267 970759740 704999733 511348631 685410585 411288617 551175842 275960952 864629454 17119713 355622776 856040147 537953795 132848892 957993982 324292434 190708374 81234657 609978168 268755265 265199745 523571145 635986950 200267247 360746476 238177408 445241380 211410192 59922473 153061440 37200336 973104534 520208877 881428374 115947905 285374434 511055446 813186925 307524274 997383989 323751905 882652820 887016799 12781892 988951148 513039540 933823791 34433882 199709707 684842855 482684809 865291882 215327803 630972294 775303388 77043130 359538939 883463906 388491807 306323697 896441488 477842996 197036864 193487148 44103777 939328623 352801202 732752595 103126346 338125246 303859460 637727544 
467585761 165322880 500074248 17691649 108990563 439703873 318140027 531742623 480182377 621494431 245393041 616896248 999616329 456548979 79199723 805923005 456585294 234323872 468004202 597494552 556411041 904738787 312746715 829844983 740273040 348509493 573941558 358513922 52223131 982247349 941844782 692565674 863283290 375391323 760031307 571194768 126589997 95844469 99370981 560486044 587023333 646382606 78545946 868899488 595098433 878059457 499913624 144092874 271507317 253729361 655901591 92803249 6468167 503936774 804937806 516374868 373549362 296134254 759837332 968444433 786800148 107768154 339693212 46887365 962752731 182161238 406990435 559033561 571460019 65581566 688251574 75790842 833676648 736258934 978412388 465923872 939416961 59112587 631662452 298980992 880292728 888135404 864888946 318035629 668031948 857139627 261147613 366717549 464087930 793418390 127062412 458734091 475858213 266856749 532845415 792693460 603844518 300967312 781292024 98658517 977867863 236027962 193748406 700475405 610209057 128305179 869481520 831907145 311284050 154016745 131026137 43178293 463149393 399830693 618120410 764218855 940395934 579142244 234521940 191039542 832699147 101819036 207315412 834373746 284479381 707456601 337506051 482440201 467900436 673111872 476600007 838762259 561072880 521787056 471114929 858063700 912757825 745905797 10253927 868270509 314113782 765359607 473197912 719821496 623669889 826056634 621850042 527614752 813066216 183493420 446158741 247847814 198778335 289833265 364414141 958314662 673681793 980539784 240439684 443517130 620372423 860995651 215361084 9594074 692474165 925379778 173543178 574552787 459673927 963101892 432050595 180741558 733861278 942006965 442998669 757465821 624740492 724849083 683358598 51967757 458460909 274212085 334909132 417895468 355975289 362220434 473611823 908670778 908255111 193062332 695648910 581661784 561883033 34502602 678108797 749506275 677586383 321857568 381743581 498830201 361484180 125981113 415700132 563349773 352478890 672864695 335923330 780655117 322398289 619635542 422687208 422155659 97745414 914383914 120198019 84882621 779287027 692609787 169604299 965926522 933605339 192238797 560293250 858894276 886042318 890139259 199990746 557749519 45338113 768834172 92225084 263528648 222119719 667379481 171084535 321713710 38898747 637573338 704037670 763178064 833444776 12400787 190719539 124928307 993518939 243153218 296403553 970849000 622318363 968168726 344202758 875528254 9476475 554077170 803993447 131324675 727971432 498924189 584484655 947344775 503804698 742203100 76469439 884320810 506585014 431307601 420497884 889667727 663827154 860978994 840381336 830258836 717583664 981505366 647004836 755689083 710713891 87419365 504114097 626760290 1989092 149586436 871930985 280777265 254925364 482796837 9346940 200918371 184070007 439456749 280090789 764559147 842760795 117609649 633512416 773386985 935448626 439881229 329182173 849484945 422888309 721980161 702517511 351130430 106903164 549931694 267833875 419674944 771851913 908439865 228872365 886634859 390252880 731093799 515722021 226300740 334082635 106970867 220087525 950022459 172324639 572941461 605926521 700545731 59649269 244129614 340221366 673597694 373848962 383005670 860080751 227244173 121449271 1075910 185159565 770652866 364431268 0 90044636 921193003 220181585 386200115 472827721 310471035 138578170 4201934 842684904 176154398 318284426 170430795 846883344 356971351 737017983 360498132 406886731 891019684 423886680 250668388 296798250 672523201 725685790 85253188 287256712 769360179 685425145 67104202 730282345 844939948 471303967 756997419 422576613 529984889 494257107 527905177 420715707 934963625 424312762 552954519 927915985 925880755 49851722 866452003 522087192 966036155 888504656 973581484 52650461 145964705 416284294 962070325 58738231 205356938 460995579 759491881 246566985 904219800 361228180 563659697 663028618 894779393 128731616 638993177 447255512 820513242 505220255 414546997 188043147 737732248 304222547 451279497 514601911 614876288 888518657 400430405 930794733 807849608 397557654 48552073 972108865 586632464 206156039 427981038 856497718 715013791 757885604 778645387 373478035 343465291 814775199 661557203 905896265 581468589 131566539 142459239 549039844 914262124 518586698 612688568 230616586 499399988 51253270 893357279 749235632 820247661 140839514 723675215 250618210 733041401 414961988 937413593 989893943 164953953 443437060 964634939 138172930 598232817 617643667 690697384 883937404 721161478 144649436 525862063 231168522 620976954 763064252 932123417 889970539 785077045 254917067 608370510 914495042 158647073 242781453 952087222 904140331 843753972 731643891 627671797 80499773 29053870 348067858 930301642 187769706 798809608 556659610 305893744 329537392 114661464 538911837 118435853 69649921 209681590 590687171 154972806 229230382 299766281 171339033 983529501 853327474 665483383 
718066114 179476992 55118514 712997235 642995073 830487721 996564443 78298022 471162771 894214903 561505254 61968693 181707507 309195376 123980404 499758849 832789315 893035106 856019616 311729476 675755445 560764992 956808078 92257468 910161912 829466785 486558795 114622817 581259737 944079275 297642253 776583985 601829789 923958535 160405426 356907278 970780548 11206412 872298663 238230795 568053045 703210280 71034008 821101714 336147558 371888424 694962898 352082705 765597723 785129470 488736522 719135235 51206532 978788421 406375389 705717746 644554538 911666420 862922157 749469036 682313759 732118883 471432539 447469947 582132277 904557565 789944190 714063387 801130406 918606491 296765585 980655479 604536134 3452578 289563518 389076678 596008875 948084782 961897005 422337289 92263886 35902993 848267171 591855571 821391863 956058170 982693818 154847740 443743286 549852380 12397675 333530186 491551743 65487945 379920107 67175193 983545106 133275710 968135253 308135277 277720922 216545176 914909687 276515426 976672892 921288101 106500964 11488949 602267799 841720716 851885483 989828882 8319904 533163648 182042867 489741342 909578751 93184018 932219409 872884723 364924739 673302452 503726515 247263631 289585077 932274824 115595162 508540632 961835115 233485523 998724839 768376777 484480959 401305608 545179933 459484787 845731416 873937711 181085991 623886470 712011967 120450829 281508100 525135916 509094653 30964745 196064324 455825463 670989071 308265312 676147408 511848769 371381449 316147055 240054774 937972801 7265008 717786048 221976560 197021202 885839240 370479130 277645842 596672980 445504810 734097053 340858910 468515269 143136843 54588024 808434490 185932882 606235492 411317559 434171728 399444881 706728089 456306076 940552932 800358404 88853761 329977132 720995919 611632111 420160356 259721590 508075486 638180198 608149694 552217557 239569279 719270718 894152190 188395077 292455016 805653771 507085375 238421638 509750242 279144585 384923944 42639402 816562449 124630769 683910853 732241198 134485223 903000816 476315964 652205431 769223579 746619895 557691129 47511622 739806293 81442147 853980379 386188502 834408136 771094696 852449311 205829831 326589987 113919553 950857758 904072177 706545248 540696386 709250572 347278269 850872969 507914506 638550694 576493194 518654139 629622364 975281826 330306208 87293610 930696361 727376217 830688391 213392586 568765579 463739373 572946526 390816439 518340443 337219472 224122605 380717928 654535920 395021549 280929465 756699704 202295984 843604467 512391915 916232167 942381594 681394977 908527793 827148154 585659132 595498037 78679151 684142976 569011239 980405987 931814794 372150709 28565812 365808168 822038847 614921446 38385018 896490233 234262237 303527645 224516396 123202208 750023540 673877704 644332696 677198815 284508164 801980698 685979570 158757274 721467291 736864999 358990520 448346342 752048248 369457083 180051072 621466774 207749772 634098488 444388389 169288583 772038104 858225014 820314816 755021608 50154221 14322582 444756524 725574967 989077922 793729278 774811473 184499415 828154492 144775594 904683212 287805763 523805596 934335862 222412055 97423050 558829369 254434386 372194243 330837920 617261512 686757480 163641582 471229126 223230703 531223426 499716892 390772367 419712724 177274265 589374739 724092386 90044636 0 751730328 151600319 420770427 378554406 116810485 515147574 301253558 896927341 685748529 814060911 583768007 74254663 790268073 232980885 88301616 760171189 632605997 683280439 347267268 164002432 456642986 537920890 497165535 75441075 768253559 73004514 611688644 475393422 779594490 833104005 655928257 357639654 787696305 896394109 637252516 801447495 53199250 15757754 949403410 838539291 277311287 167023540 126118272 785023810 301785432 8709913 992209632 273378013 84476516 688185987 169614047 561810674 510342674 625485085 841151733 301866306 605983351 796828063 960914490 280496391 872655652 238166842 990517652 218566086 328632361 635256457 834542049 579196263 974909122 939503116 682454664 803531451 264795410 212502974 622411999 288854093 114891604 95230198 656193519 463742994 797609356 598307179 812511626 113733820 148237073 67595479 136450098 561308432 61911382 510821614 706332182 559195473 540714371 888492980 541717728 653857812 925979061 233797352 660963750 836961555 964959729 940124867 345651307 796381542 545922516 784346261 197766178 25963435 79370355 934458019 206941893 346342077 560335405 965819229 91764827 40456856 734520889 100032358 785534563 428837724 69386077 392165151 111178535 692258273 744657794 351066870 19485891 124362048 85303910 425722865 11956316 430941115 233634669 647008138 320134201 406405082 862019331 335959746 58923011 995346390 226566431 904301074 516246220 782733761 968459711 367472502 420775414 804488644 337184817 56030682 16871874 398058192 936917440 535363051 924480372 770757891 656683700 250309463 197178176 985917358 454929517 
39784657 179861265 879810354 155156618 153029233 291269334 312808870 215430762 439094868 937111325 618398373 991473820 899066613 689981323 837356753 178768701 406272579 710143319 69756921 936783845 274957350 795288213 306142020 112079616 343813994 250850274 185423501 6906354 105079573 351496922 989779299 486359039 855746010 224006822 2365698 675952120 276748361 842685423 850583766 65202371 737477785 798411836 799033283 579104292 205299608 531948045 75374468 926431089 609949020 71465229 381777440 868383272 347155371 244392551 741217876 161202830 608171179 158689562 710179293 299563293 693790546 365230080 310814662 605404324 327290171 881153775 426884570 651740996 680517330 459585423 172062785 373219873 877451105 101222616 901938681 43076390 530384052 313583443 460843862 536264011 854698133 241933737 565136045 380638276 863638232 681611951 986865474 61505611 10694286 86596112 769478139 419150719 749056566 528508245 682332677 636610858 59794932 813658357 664478000 340716746 484248974 213784722 465719970 92004308 374522615 895188269 970666553 36048294 429254510 880634767 899988930 467932086 357018168 242384889 127879429 921228159 156333560 564410575 241739273 822467599 16301017 130922001 474073288 709791473 584339265 819660176 404653357 156005773 580797628 459140407 719849138 406826237 253349866 38362590 411235116 591712800 327862694 839646307 389492873 472356876 478283687 942901276 803295413 747303186 879926069 376571797 348170775 484069496 231028726 774706009 841801401 573302084 845160766 507551143 492439058 960092260 607635953 972878902 191623461 608244698 35659456 682888563 271273730 461576861 529603844 728008803 948521085 394825924 207262114 654425247 291264884 18066513 522254105 647307219 317193902 633633808 948014244 457458451 3218637 161309282 202324369 5059779 783646937 78299530 277122280 546687919 480780327 859644161 655447305 407397042 891119217 299903301 180299360 640885641 810134120 831376532 84186501 409858479 460549513 381264032 751599369 344407021 305933616 691376840 147803708 24579301 764972366 510715246 454167761 639036310 531511055 367029431 873029870 598429998 525739816 864387377 768015819 45082143 213743382 879286170 857206888 957223887 506293782 884122297 242913454 228314752 805615109 476334033 135522897 314734509 859842562 254535838 397721411 156324126 383328996 82686297 861849779 400990946 824229921 484332404 138728173 843365217 887143293 29257684 789027457 664464714 534575916 393951472 169896904 594356105 115133164 986363153 631898703 359387286 538357155 75208784 192209965 639329647 478711182 449759980 852418215 220240870 251840673 636547468 235094798 813846899 52758762 566021968 328955141 527257199 445502469 795429945 651364806 504936895 57877840 884665087 202043324 367079626 77650668 524463934 458199331 976883332 900803657 108400101 876790177 871228940 717373317 340169132 503957367 518299824 102613434 460584945 148750543 364062295 676275499 611722560 503770673 419514085 642090628 905508257 847153860 99221768 142044067 420326406 189783223 240959730 613374266 652043401 594417593 966414795 809789024 884704756 23088528 870703271 614324883 475456130 766623806 445923701 321556252 727797712 619231973 709959949 825833882 103944252 490837492 157926615 836342084 390159474 715835278 427417268 224481132 287040714 58083594 389545745 98178485 585582906 130699981 921193003 751730328 0 62155210 88907951 113931492 410558625 536353569 241534692 791375195 512031185 146462039 228406281 577425165 222091214 867860369 423426851 918229057 186813914 721625941 283029716 625760169 738160388 412841973 30364112 111759661 538947899 839862980 612861683 163355713 650743722 387008127 108089064 969167847 88817664 196766822 453473144 368847872 646808933 78915814 196612458 580937187 182356067 997024325 262256775 707295929 864242395 793179409 684930369 304416498 364542381 707570633 435750905 658453130 147857381 68808636 201630650 884074410 711262266 332524545 823972696 985398722 434327863 536902083 326477984 268872854 820190084 970265796 515616996 342917454 596092347 481006869 43413372 933885702 735409495 361576424 64084736 237948422 751808890 940638669 33712440 591224328 178049990 773016500 167329442 517796824 749279127 178658082 157005016 520591148 772866839 604159295 529310542 644723131 205805849 886755920 425141527 339685602 998818899 379430798 989482916 865817928 613508777 818574717 43783793 653566092 668670802 432024958 423003253 373348259 289918321 174584586 322107212 722567524 551879496 684509939 628867875 443161475 977074107 864083600 803084400 541725333 978335488 619126664 46824076 590728446 551019336 887940035 104828782 900900929 34669934 625911250 581495824 516962710 791066337 726344531 287720156 237598695 391860262 115871373 520733731 698233183 636373401 211681616 891634484 112141659 436152287 279001718 434535668 571441112 60862751 183140724 663050277 652956638 965594092 890187005 156063407 628061021 789508045 51696352 735892163 792513912 338785814 
237127163 252570712 465664446 459280010 584849922 19205636 791326825 464191516 776537325 957762949 908467128 434094259 764024120 782958475 227341267 635050795 305936621 991179965 735704735 222649135 897150812 887321384 539753861 490671707 18878501 399558449 711430898 899555668 69454755 362047411 484344267 364026524 391487992 601998930 392343345 166354649 476971429 522445670 810852406 149045453 188811461 302658448 760686101 637510486 478611230 214734754 489921220 570986005 241308906 959779431 226732533 705796089 871742723 107033143 839153923 36826136 87552051 856979132 554462758 130703259 708759149 366395547 667180267 96734580 942743870 307313581 160987084 901025493 791276331 697284935 658933345 263222572 856352497 737453344 701445918 575055647 581118265 70236702 538366689 717140939 553468125 933719990 681684688 727892298 595520508 346122725 167822697 730846638 85068652 881856619 381784252 370563922 400751430 459857687 541775930 372969703 482940132 59106297 847164717 875540699 498801650 205408818 792923645 346077095 408295730 542585223 517430069 935623096 131889764 814826457 286885433 568051463 798673593 515206861 312663284 47578218 124266287 518982101 530084468 665141709 578275254 487559717 542720711 754263728 766087361 365598826 191138362 548467507 457840384 739251672 444895755 694197182 575001432 797608744 134788131 971002849 143910587 64685284 713116959 347207543 983619794 378265089 590750632 661386870 618889097 241213848 170142898 65439866 546754236 844703664 357026894 8867824 13734232 521802145 723204342 497101372 41578227 27389401 485573249 736385499 831270122 138672868 445502928 744493945 875170563 579982604 63526070 790289963 329973812 100277388 126936733 382365174 471843175 546178725 338562837 698987528 64944590 231518612 423308601 502904230 808833307 508488814 836984791 571278073 316822882 603609750 477383429 809509230 372320302 420902956 251266308 435283795 7431428 524934493 903079308 717612374 364084563 979396777 463063918 744314753 236393791 440644592 545016306 860397478 601166803 477080180 140918553 468132105 973469513 582531430 888025656 896001716 402214336 290185091 706452049 775171057 353216399 82066162 318677809 855096812 909188660 85369465 563695108 767019068 13171004 93423621 694421830 463406065 172664373 790299592 685048206 887266812 628031181 592477879 85865484 748498207 92255590 907497580 935440994 819096050 898162088 681728807 943055390 742223184 877052636 632559617 115053264 213207453 70924526 334525455 917516820 837970052 930833774 857965734 120416386 68977127 827587672 200199987 308531186 651413788 317085842 376676188 572665639 370784109 763990380 805453221 659565700 511242737 330697730 168795511 502054097 499186434 489237367 832906069 899958923 424788139 758972988 574391637 831772189 513506128 451134790 317409465 479880874 581403979 965155562 429609732 921717206 837890536 603413777 84117705 747074170 939344867 362537636 489284891 7410374 585879033 631628963 282991364 601990230 34832246 868730931 271879495 902969152 289483302 252267931 354459120 555983738 434835954 452353298 459330568 718837564 388953613 494230018 328517749 67056806 146139715 713961914 388360928 900330553 997087224 555672654 496711811 989331773 867905937 465682798 799690629 416683258 646136217 961106978 212853855 245794224 695010356 643119243 547827761 846274876 440988300 800494534 220181585 151600319 62155210 0 664136716 340357039 384370289 902804168 349439456 635107983 268292008 132679719 972606269 192854400 83144646 88184013 502089673 852844080 352251193 8421280 606499741 791519236 370740179 44961801 952456632 14794776 940298008 229971686 171238498 670329797 531978836 880415060 934573769 56339229 262174104 774781060 310252903 950652658 482638683 159032411 50420017 317631650 285507719 617353177 643365953 295074781 341961605 245774511 451843368 306318577 982755145 538400518 908576929 876834058 498188774 938014438 527718358 957461769 83989285 849103609 249989337 734267243 475122103 686507175 257182296 692826445 259117807 910033951 265442343 545616968 926517170 678756787 905121548 621090832 952597970 966826424 136846787 326400959 805762756 224040741 987357667 144675575 361182420 718396366 793047717 751724335 160472088 340488898 927957901 473267160 603597343 102063465 721697306 618754676 593825805 672086848 412097398 682431907 182003535 393540919 76592686 665878264 156834095 114102879 721214399 404507110 650506037 789823613 331835983 41622259 646621377 826793685 325782408 845949490 562478161 582318235 443600691 82266625 946203038 796069801 391438064 232354156 552505039 831739670 718961480 980959875 898817860 205255216 286360693 333668835 120743168 482745866 993734723 794087094 595258960 431686747 937425836 506518453 359947134 595764311 965437121 392986911 888871990 547750810 570814183 192902880 473566609 480104714 213714742 271479327 104069918 911436686 500128543 863601954 591666503 221894507 84199779 189530001 330922781 591450378 269213650 467369892 286855799 
987534062 38469658 30447855 675335034 324060698 854504500 500941220 739691405 699720310 765097178 108437521 172975475 376682924 831730070 233938589 32379819 81974112 272756706 809338361 764256865 529543858 640194126 827936134 624322380 554005934 913239399 250363748 307742166 784470402 93361632 798231273 726673257 262421199 218482521 961228076 589990084 873706358 45020197 867145195 724765613 3618467 67993641 543383973 897786490 246334157 871594421 655309480 715392736 772999974 454333812 370801005 223137272 674905259 226814660 161938734 348939121 599870407 278388505 742827459 346017598 687292254 850805773 493376632 685098787 473725767 178482219 562299106 178946051 287213091 255419301 738005921 180332461 763756659 684665515 66519195 533638470 220924109 237837337 580274452 97560878 764252577 916283359 658911862 552714357 112917300 993139220 971559782 730822087 187615162 776992864 423336900 110752026 671723297 173546000 803635718 200425798 4569846 82392620 435898931 268674549 957742063 466757479 464105098 116222878 94808641 915947005 18870828 253669359 158950084 270521053 947009589 463112987 5674523 97692349 48364177 723704959 511159001 433825855 950268528 266391480 180031086 516470639 432390010 377149345 448274319 778523230 241077374 155237182 383128664 277357792 750104154 52140519 959776939 831831133 315907316 373675839 989940581 229644814 735020020 248338475 983214535 431339919 523367797 536351820 20315488 438526211 603974216 969754738 557921633 682958255 241967749 347070853 879975418 8368187 647356667 618199885 565345879 919595282 720620134 699642643 709655951 556150994 907535787 391203556 26840257 561631978 873829913 186980592 779714985 958074710 359455752 235091331 536193479 241199029 408061421 28497261 930804715 592004916 911263126 21364227 155340834 728329342 337296105 577926769 113674864 874601276 387545200 732850387 538933826 2986990 357382382 965666478 110846523 964535029 985265431 560247957 915231027 714583405 944402036 19841939 660761334 656773622 610982467 625531652 290862752 406913146 860761834 303070905 896891175 433503338 517183460 746152790 841430220 264564800 233235432 569030309 708515794 775327987 163043092 186157416 204771689 964107073 540448241 677718993 685509102 793145968 967102369 713112369 448284989 132950668 495455858 547068496 875407767 142924471 139690307 648467974 617885652 146933339 37185250 934838362 687665650 970494732 868884514 289330395 794470677 731966499 294373385 837780176 867752708 830470435 421607202 131279085 85504504 838249786 937070699 26122436 488875967 996720962 86563341 842778205 213337877 749985437 64684636 836527386 468248120 35074376 181367766 945266547 512904265 776452182 658911873 46625067 82879430 663500293 167850861 415662701 381385269 654053251 868345101 125912165 752296637 440724944 645053848 479622732 192486625 773581854 650442638 452709262 757104673 78711898 353855897 799068108 735701590 973825729 896320476 548212034 906923467 312363792 293894743 518835273 978881667 924140852 69550987 716219801 383949526 598741400 513231590 397871356 808263714 490619421 827405460 382442115 789634974 758621282 239114603 925447344 831771509 21276853 862329 463650654 321913797 206348123 357664452 584849377 781726638 521962065 513227422 455161985 732231673 662789822 308251104 674499488 825332726 945414268 657007997 67697820 181350501 386200115 420770427 88907951 664136716 0 584891119 650184868 972254769 783517959 664219169 408480203 615853125 444665474 824491499 650558354 908616812 882868366 457227908 412932694 814095414 836386314 624843568 252321468 478092257 735151650 933653090 513685538 582438639 853943112 254505581 2019332 732477113 288790551 459788641 377514742 180191634 178584337 297626934 354422288 306340463 547865266 437010926 959539255 209247191 801466374 848564516 891378293 553898343 945178800 726966209 243566573 861292430 528233815 858661556 621693144 94617992 177191477 98016669 94607987 917461099 676446813 241994970 926757877 947978285 469528918 199856064 187596246 762911086 519740264 904440958 247561936 736336299 628459041 162722517 120690046 227333777 728236339 431682241 212993304 746854875 652866434 634467475 180133672 94822291 626808720 868823893 445147168 155608370 438630503 21496311 927160172 749615382 805418341 845869617 810870653 260837151 403916633 684193151 433065123 402730752 815123242 312578904 929795895 734868755 267409236 281228972 24567950 423837100 49253584 40383903 922250434 245370846 705990606 909798070 107827296 987411514 551405136 56342234 41044250 539768332 329292703 126852874 121269320 987400411 723665821 31321662 984098547 991211724 60631241 818349508 392559984 740255759 887343187 172675518 197203821 393857991 457465138 834200794 617326299 746616752 567487859 423984105 476052084 773046580 881047781 823402109 968500055 696927154 851116410 600596908 816696355 966319791 709758909 405024775 734422153 287909586 790793995 702143009 78722332 71893056 539848426 898344078 828895390 
683140866 742622117 607635197 549334018 493817068 26271571 902373714 981738524 207265852 165981597 10887621 231915319 171818055 17586996 58477295 366996260 423471685 577271896 794524844 198756443 737622319 258615656 202489145 53093226 699457006 815229788 546636744 820246599 413407243 217755878 572634840 39325537 323346058 336295681 102205177 128450780 988520305 904293813 901024108 127978374 70017286 34120581 630993382 933601496 758459442 708039849 857491154 266158680 635727007 504984099 934303033 544245783 302423981 753295126 359955888 626059915 871862590 211269423 198646895 449715110 229363244 972685249 513837317 408281171 960508627 228181207 618560179 201622035 725359829 624831735 288827503 757780350 645172235 724745332 280898106 247082267 117613174 417760901 869509800 401087867 359430991 11218309 747946731 782019520 495680465 818036446 512790865 146022456 861380813 943283438 306938381 497637892 492347029 675735529 897697185 663623620 491380527 728671779 748467581 496608742 998091590 834963081 565961837 564436711 930736660 833311988 321413233 585645817 243153025 900745468 650269268 229714270 997446961 654583625 471000014 526841108 887826491 852017497 343799442 904994665 496059171 161331283 905690405 13579582 404115651 273662885 121469114 201951775 491291928 713594359 571956979 769319196 287171328 960124061 948306131 867009793 396391526 963545072 799616586 605629636 93376329 219498229 417386711 734219168 588626282 189177998 360918955 325396709 848259055 102127172 87013853 841172331 244336534 636873624 593669272 731459565 676028806 460102782 415553825 302672415 165273614 469099053 675316971 375998393 500269306 291323729 781142220 851929061 398312071 256479138 323092380 312766724 209823986 612035959 48471384 770497550 475021203 323154294 917454317 894934681 351979880 905517045 887163056 294900126 536215398 299560357 235392686 15437247 830386322 119433005 372154867 938652345 64576551 663226853 542386508 597736113 140810627 558109136 478595153 522478464 723909027 889240561 5944026 803381723 538919765 785363424 502526304 343765811 497346504 479858786 287438655 324898192 188287090 22058580 592464518 687830494 152285965 378658011 99383939 726461277 744772108 806795360 669706344 624057686 423746781 436698068 215413101 919028628 684017059 651654604 570514745 947595536 609074740 574599105 186879983 256139685 789974448 382256519 213372505 484893360 736639451 531978783 504672770 530286895 303690926 413963869 480969119 313466668 803358382 797412911 429847170 837187244 215893756 718853115 543107291 310121155 175324401 753049736 929717525 966763728 848884973 842626412 236210419 42415674 763411432 646602029 784702793 903170166 696159600 790213067 368927153 83329451 111315661 893027960 516791735 331146154 100557742 265751757 993098952 920915551 1811830 272076432 907070543 4055313 217121412 837491099 243733902 671861242 364559843 88425375 924908376 759148839 587378742 637971814 560734811 162405560 217066186 562775190 280125291 488341553 317192119 207606482 256329574 666472390 995071729 678077382 793290420 553169370 980239573 691606970 783233985 737986812 122749680 702121536 134367933 613658875 133742950 809359832 635788593 417129120 386861801 355333481 663698299 813422227 805001232 349559015 950556991 504239366 611278446 436010662 532663541 137560917 544208991 954813392 999313907 437341465 755721003 472827721 378554406 113931492 340357039 584891119 0 11446311 237418031 389648568 964546955 604438651 87354104 652509663 187845134 722445388 452004952 106993636 693511291 9527165 645407675 725410257 166378209 974165561 964407145 68927898 231440714 829554359 980177736 42490957 913729203 190421793 487851746 107756465 236143389 627768363 173297619 281272729 734626109 40172481 909065501 598413702 81704462 278860911 133409279 968405309 859876336 270401797 29095697 194855122 986577744 18643147 44460234 736097418 722950221 845860440 644289008 403494996 331751451 835767487 567470814 884371554 202185520 138025434 503507964 322426727 944166342 160905542 784737917 551762083 58531154 989042577 247216873 709589853 406850083 787944570 946084276 195559986 621209775 989498722 218684544 820568010 440415496 597590738 579710065 163910210 447786948 861272898 617547661 546340322 35257846 267529358 656194060 144290285 996867524 233804672 345552426 998461732 321697414 169963051 333261906 573558881 778348147 963010864 733943557 247702910 965233398 583420968 990772535 444721855 794726386 922699781 875768659 100488730 893102605 967675775 542217694 828199333 658163749 94118537 934848158 616389660 182830260 901646834 822966040 552620806 319127533 799433052 529973990 907944008 467345895 760541389 322851112 908126272 792586968 420887985 92861820 592846475 840598964 291749587 600234894 46520170 351681062 789983138 591419674 379469858 109768872 123523992 643967473 417636536 571382085 180053743 803282967 714957949 126150081 419711432 35037940 930888328 451893166 929286338 351625544 399426832 298024272 768507083 
762760241 937239176 470350239 869140928 644592055 181504059 382336562 626814375 809596366 68014252 110489333 579939593 571147843 450358332 979811444 815696082 470945587 283962744 285315093 45612831 51430549 956486788 844790912 396376785 466305737 892367802 396046151 94757138 878696069 466441164 253475446 993037470 789503795 398930131 284635266 713308585 440670909 91721890 803604240 190933566 679306356 621623740 148671361 544752490 315928296 610604440 238317556 33426665 134426472 925648394 902239145 99655715 663494104 438825988 605022998 387879085 920435469 31014117 428193297 933780870 855553065 513010789 666049164 871027571 273743118 929276990 234348051 368854553 873201950 979618436 465129813 248976786 193622240 468015310 976674186 344949728 956959823 901734891 322260888 101864784 995169447 504219270 771699746 248316446 202774668 316047951 206595189 970599254 624262021 669939251 640529116 423680415 680869494 804238714 495859786 513156956 277856284 494848966 308118114 7086272 100786438 105549811 644283278 975384008 83219602 806749633 166815892 498342477 310397078 784327051 936496187 945147330 578631263 553196694 169668509 384009475 818218114 954619200 89827152 299901461 584243346 620481535 799983865 132821943 251444763 21493557 25450576 992744708 379057248 341795017 599811784 108219428 687086321 271628747 769163531 364508016 656772727 915356179 772427409 818014504 910616113 747520276 718239162 568969348 317243295 890425019 812122956 934071794 497411636 621372074 961038545 604555078 447298518 856005675 312461115 608411103 649617670 36373533 217691095 490597051 459229557 869075998 975013802 369857029 491272766 664583896 558142182 900535506 806743595 458160560 348629645 568947193 987401664 284718864 941133991 54540309 188355136 50464950 562050944 339982114 270058077 153201410 608649219 591913127 424940645 480885591 790432783 779114716 674601763 414542022 323174493 984899954 351075178 783462287 899781006 632599884 794427164 665011097 24626598 67906587 758270996 930018600 308622974 987763964 584899963 217111284 510066130 760747966 656899860 385809737 141666940 588196768 845978865 225368256 576595053 521290612 600280524 367115421 710604410 640402682 449608487 446983343 12984783 22864292 965182211 71096189 586560802 977988426 592355370 801664275 97628090 380307670 623657498 131509246 480986095 730889035 375562806 537971144 170768430 564690033 575581688 888278145 702148983 923233584 468275449 842908745 624401521 259978753 344558776 378774941 657684560 25033460 815053055 44758518 127959496 183706080 658228058 413854784 46627261 971520336 509338515 354440237 319693383 768124266 519033893 219563348 321537350 404513041 296869241 94407610 986703562 911386981 882319340 939929223 627415532 484704834 917984918 442917529 823870703 159402181 849543129 668695962 403978812 750325335 605124452 235910632 653433999 340813546 708244536 851017190 803723611 39489250 528899997 540261932 727046617 16111880 169249412 929335558 219485666 702721403 716098590 786627761 152889864 657433734 92199340 764518088 848528183 749789222 107699196 59038283 570263699 635994997 235790216 98491560 436270164 381164577 304332861 295985644 318808604 11126455 723218772 93532724 432368406 570581766 49699586 708001552 154568488 772212935 25584693 701116936 529595879 875163603 841897595 151587733 59479169 620848963 97562840 310471035 116810485 410558625 384370289 650184868 11446311 0 339475435 175229730 991885464 695401547 458435311 883054505 713290783 975656594 572173683 462511535 510659044 468274172 33930309 814148564 362915731 381725846 590593686 379542857 821020092 947518482 225714569 204429205 609081467 558136359 44766191 507437024 200893521 229862287 407795377 919828349 254056832 920248577 719583948 134602187 905441367 299139658 610579701 250471783 491726413 706834046 86670738 627660954 87614611 850760592 724809713 991751819 112826474 867730530 665128253 39537215 488557565 309990579 886200962 938176476 759653516 476986355 486468947 477772218 594156500 540490013 975593785 226157910 170050345 48034970 267097490 975596846 684129869 387778716 461784859 431752135 588951123 162712033 878218431 204560083 414861411 445381733 961953377 279171860 793511150 882443709 768963924 772606587 372700700 53640765 545919319 876950514 169176198 930373489 871568436 407698169 19080312 992921530 988500697 296817988 441413605 611462999 385228583 11510608 848563879 432837833 493115134 848964301 679866879 995877603 243698967 6029156 136229348 991737244 567226107 361781461 447024303 250456698 389193587 229414526 302108167 552601451 489004988 391323426 391178756 456186942 529075455 950663429 935063634 554333948 397537656 971237603 451197724 111173188 164283824 178982489 587349166 305111762 965457379 433053313 360474319 325580110 386992157 842801945 753502940 205807722 957049611 565733022 850391920 45770661 481876065 543297076 778154572 602582012 575436348 520245152 505413695 409184222 682242472 887415557 716519074 929384474 
651716349 266147887 859587107 718031003 731422773 20192530 301782702 229763515 19296524 423212960 894059593 428730746 840266171 103458185 35999096 835868287 128330188 8462467 724723079 593125697 261271547 360126418 492007754 596666459 313853811 548447771 74125920 585715911 827065469 288168954 34157567 561462297 86172666 379132091 131977930 9892224 757627120 411540470 77468364 779124322 950551005 208530658 835883913 287384332 267854363 633095111 689501260 138705270 698106862 67423240 447201264 245092162 737152853 492092713 16523371 974821072 114622223 518617348 891274560 509031589 962899106 869917329 159754798 974264396 562502561 269165164 148629902 353294389 906974309 780836072 765927149 611419063 352232246 827796010 628617692 847815263 999266399 407174127 79514807 864811359 404365571 733679513 613418238 592617241 795822674 568537139 410671568 821717197 831277744 943952710 776673455 801597020 436249757 286172594 558505711 950146158 156855142 660148499 146671747 423893467 955392356 906632066 219229737 504655207 119918098 382045060 691654570 667062262 233873230 34346101 90673045 364095253 66834214 912306980 673091503 690892386 232299028 426897488 938057409 293463486 100615338 992214785 536874875 422320200 56550097 716107992 37583589 90622085 431801805 489017704 9106054 4031628 727216935 917805068 1586085 412608691 937319569 837767187 617423130 818839515 329743762 947778156 592884559 864284761 642082291 404927464 876089382 921198063 20147318 752858401 505340997 492065310 318442417 263433620 92234683 599794801 364965463 979399584 578292095 795134138 648756525 626529897 151831086 948388127 361118553 696521862 218848302 73584899 801044099 324298028 469359404 155969331 820695766 209197600 421086826 424459569 3205686 959492963 665808107 328821611 639352816 920738540 341436279 408977679 551809220 949739074 971459920 686191230 703583346 368110798 783228185 346839647 216395376 917640373 113929282 36279534 729558332 416791543 851776219 251479667 13411836 682064984 313938651 658220513 732116629 230580070 11303267 881322934 64880062 450019364 178743185 560357184 203302464 891778160 618990446 840578831 597609002 387602188 64329460 106283249 416265445 457719232 912264520 397481858 816240459 208662276 28009228 872076526 263484605 725654243 544200461 358691426 158812952 575512877 421084931 895963258 334124066 585565232 527354810 432079483 291043077 808870255 777189540 74476803 826905381 734257908 779868762 371451611 914746113 585161481 29847118 262324080 729694526 763255747 221785953 147020690 649100954 971774531 523580259 141231171 650726396 753754662 561473249 638114 635878671 690633989 284550703 742252843 386959456 3559496 211484430 431006934 489918705 317712435 183210258 761315315 963499853 650558034 423257652 963281845 717529104 793184960 685796211 552814961 116354039 316394979 754232434 28255237 659940558 160636189 777105676 268679248 860552318 766545554 251499320 426264 140936295 842966333 58896854 604660792 479021430 499503103 836201771 404807327 812587495 150375740 697064590 195137171 814772363 250199038 258202617 442975484 12014895 542191507 791536048 326551183 808671162 725474933 197171094 291202125 972695777 58023357 318988574 682147547 957156286 663339285 389013949 923939673 132687759 441850082 484632667 638030156 358723794 177123350 358390579 940993340 16572632 138578170 515147574 536353569 902804168 972254769 237418031 339475435 0 165450481 539083383 43734321 754972985 874523094 117280621 324977446 570589476 654182512 177287278 236433784 259209710 520051999 785885780 278025630 814986079 915112341 270718436 290912763 974370875 57996131 732798253 41263391 74895754 673265496 62226197 526418001 536629960 140678111 780475807 456815537 462091346 173594241 593322679 420031232 936107506 443462067 599389732 727702966 121037086 505152135 237175029 966638317 442594059 197745292 894378953 496885559 475302219 703915401 681348633 340156739 528789851 170003800 595226753 98912978 39113050 271786724 720140176 792706998 802852856 978877814 540395755 345781739 334882483 480707872 436265611 553346845 982272953 123370793 114173618 448315425 20991334 84724831 962956708 314976191 784771810 823227409 406841836 791365414 764226033 572397076 774276170 440398671 921763788 48920596 648713041 633364878 972677934 263398143 324791430 732897595 454031513 42740072 978796340 547097115 866284188 995939910 537130702 946335315 518831936 348373678 54836467 969807747 877314243 222181858 684315860 73309533 406550785 986724565 392802201 189909924 291126680 724665513 253366586 822267028 551060124 60286886 941448917 285274839 794225559 633279728 214925245 486518498 572646789 812739082 468237574 160813801 701782142 108792978 398064535 717836387 479671910 208516927 85255988 719489408 713685650 754089567 649597065 375407402 334676872 418412004 796982980 169796738 349860657 649256729 892501790 795140727 601344346 416480928 483847061 185274506 859793688 88675931 144472943 375282259 
17857350 938375252 68002818 407879694 784674854 364970756 255733925 652085818 72464478 960495426 61296677 917224911 105872777 726876423 233418172 408156959 568016675 918622235 431009693 346027273 594622243 739175872 831180677 41925387 128518412 52555617 354663900 944241989 785381514 580712763 872075860 909112247 127171144 339747625 756145700 148279637 676753599 339872800 175196635 491100986 962748858 874811970 472000232 723373803 829946608 382733921 337481465 200962060 594422097 199406572 742873480 431425458 892157729 270227492 982370449 105677304 720267887 134966387 792845370 81779341 410601589 182631108 250137651 776807557 866495989 893093280 611369231 312211066 562390887 597449041 653545411 718531043 121237463 271160783 697814614 694431683 981741812 542714052 673980717 724552 938304874 426038751 955612579 381064436 697635120 238540400 783284115 840172056 173684140 567548242 692076912 265669502 409707940 976415364 907524002 615520454 119140152 291284318 966629860 31899896 712822355 870562776 77612638 10690062 809551219 380423918 41912168 62010454 949039032 106154348 181709816 49437006 116584465 446117215 859204484 544222761 22190186 554242227 897910290 419842828 826470868 812492373 724830626 44807120 252440935 976943285 215234690 559028293 810339666 780973193 907019544 505307097 557128800 541247385 86512166 343339745 611070732 889578871 665068550 71145270 31684730 779299913 425468204 391885542 137955538 1608060 634119236 734921406 983474010 468455139 32190963 708328021 662565887 940394739 573450804 765545142 531591862 858030951 363550057 973508791 240610434 91175013 142711608 849166064 142488007 960055649 510516202 354787472 504964606 806151978 287103326 106469476 330138043 354340257 248638726 812934198 162670693 141698995 385232853 355630790 53831648 140774769 968700090 740552341 949771213 238952843 661523117 376301122 475823674 523296764 583682595 784106435 504763450 629423672 358970656 868225065 343750658 15796098 256241027 456550424 832056264 831073605 103710405 916968330 167916762 714650819 868054819 362387801 917899104 760449410 303752972 194623795 415918753 809183715 572414921 627710698 968505356 460251925 539474152 627817602 150311577 692567820 527342794 417655915 917457487 273167567 290900709 920186162 588169490 922217427 255246497 644059336 430497117 922923688 533752085 626118670 91185303 312224138 591801049 290742590 940327906 973411439 241851855 832227358 778986364 442879037 377868599 766129369 169528379 276580801 13200667 306591557 120375317 877555025 857944234 120695449 664949128 298959168 270948531 854480491 71253964 952238849 564040791 48767814 642776564 115992920 985202089 902242772 171990058 723079999 259332315 100918168 485522874 688937789 796273137 261419050 619877753 422459273 826671924 562093362 798448196 286022241 317875686 115010954 670777791 222094140 921954117 28352934 818783397 386716903 52935319 425408258 749874334 950103821 74271727 710056800 540205088 412361398 982241950 777144985 846041547 668072068 524771508 101769674 642699591 119168236 226781862 393713834 601232890 523595854 21118951 849542297 804539309 694036499 426709653 540786338 675132294 314951335 103852913 50229356 788366197 803734722 61003148 457734985 379557288 672092680 874553211 509298398 498414494 84594937 487708108 340542522 692790452 139234253 353821568 712986020 497968725 4201934 301253558 241534692 349439456 783517959 389648568 175229730 165450481 0 603467006 267593822 331080997 137035945 660969741 555610294 158613996 410441773 187207710 743160008 297205975 626914651 895781111 686729690 791276644 794108005 111055661 165288416 438272084 992552788 263981600 316067334 271471274 505930441 23660621 380648107 171651654 868084914 687073586 236673637 168974455 596662225 855082870 675391060 998727515 402125668 676192605 26141875 916063325 562850560 869956236 689407685 111424302 458982124 423614858 899341510 615474298 157532830 692733422 509951593 298562721 488996188 477701738 997095960 247765223 464718780 787589438 643866007 671313965 226758938 276549015 742958242 721744080 377471064 648339091 221911018 681106768 64822275 792395412 697238183 970068381 741689510 736645024 176238695 829837877 583600159 979771235 737074306 155674758 537211962 742385157 448092241 986918418 967777790 622299665 740355311 816690159 354336092 120393344 39899059 46072917 239101725 312184441 339784718 836223588 134543085 618963803 210835534 839234819 835584382 742293498 881494192 20247751 279681347 40293750 702152704 791857258 386484137 103191789 240935166 418506141 666986895 641086525 493610500 604199081 632424271 500493556 819630384 688990965 248981526 988029023 339092926 622665833 458013681 703302602 228779772 458797936 512174240 892543575 761955836 900815776 571176828 141701140 165918351 424649655 587775762 733443614 670203467 575788836 486823215 331540903 966516762 683690396 405043767 39694038 782528523 532227656 491149689 434713252 486862786 739686695 414705145 158126834 812601806 
780657562 670579621 853647135 793019977 582158619 325228321 827528222 666240703 372768839 810101828 871056980 811489704 344822124 630880657 307679686 331178283 235379461 130089240 611569163 21193476 940532443 510070512 780118096 174381892 723736355 686005902 562150574 383721265 737269218 567803704 240572008 352895623 350748058 997941388 869760830 459520494 885566546 676104303 870971454 885484182 528378520 507107384 620856102 536235062 951042110 171697481 818136616 327925331 194206327 409008243 32287105 780618444 253265755 817178692 179121730 579014541 424021340 218301615 757916053 296759946 886558820 555660129 380696033 486216249 190828509 834659777 816118251 455217951 862611561 875946277 461627960 251339298 761350318 793072550 544567875 491877792 867021472 746783679 552601490 370326632 680107513 218417775 796562637 46404681 560887549 842816503 14471590 922115436 140137992 99571142 796318256 553653552 901017738 612616632 512622283 477463008 235575823 435513016 851797914 757594532 127528258 810074698 84596525 607400760 283032408 705919005 573213962 221743154 814667306 939460385 839526077 522637921 218293063 298218356 766031775 386597490 61371957 157533805 185967132 760951007 653078104 876780772 348502303 80499757 680813823 72411282 898079379 892320690 675266327 412575634 985677590 9479507 718065639 41103316 526088695 842504406 650289157 277968693 73550787 265567637 776230255 930188069 48362531 435144681 323647385 323629034 223863577 298260884 207880906 919948903 91938627 490834343 314578693 746968876 520205005 267123300 233250298 12250128 303845782 887401515 208498832 269957071 781930214 323252199 971768404 72802650 371963932 21680382 464145121 416490618 787524311 627093342 838986600 384525657 9361562 508383774 631503799 972495734 777298795 419906813 105432319 450533778 146232545 619153915 954867550 663409677 8070866 223422281 765265137 470657521 998663604 721485214 362452439 221737583 766959192 719620588 546315008 224000273 201045442 698646411 228698145 847312207 156656225 900691224 538088067 679325188 919657757 357652728 80840201 223474783 433359800 637140475 710797072 453538267 587907993 395672916 340821404 413563979 356509111 335409726 516232882 149898005 732709711 259612920 135902854 61462592 394986087 913417293 759011822 318107878 271463409 339857337 411400217 386653908 954669562 947282871 473245203 279120644 89416360 704425150 315702081 358770276 811144565 373386947 721649823 63867017 754248774 371726754 336622672 248990604 766938820 590100663 789037934 306756845 660695929 227722837 65599211 59308698 257458791 488590903 903985711 936865171 736854629 898607380 793245121 732379690 621374455 11862468 420439380 614735185 900184843 633439585 27481236 390595609 8922776 411984629 198168521 928892500 213018068 637875940 433599392 903513796 611797083 286927972 168458931 55947673 359414773 483016592 848116725 313439384 544190266 925774480 622676775 953765790 952639494 569611015 287586202 616636859 515012927 318118752 318357203 261621219 546431907 459073770 267404673 841257363 178327520 821127920 183641955 199174682 627774502 79044762 754469978 430239855 94774404 522738200 30231325 940407116 864476996 445361022 70644180 533621648 682856985 326871477 271775379 817649238 281417967 696224226 944218448 492220745 873305528 841341515 803066371 806725291 30457255 698370144 835428123 842684904 896927341 791375195 635107983 664219169 964546955 991885464 539083383 603467006 0 203229090 87956217 13445314 7977851 474950645 668245767 824433966 50926082 522258932 323418303 141890198 605575662 887145388 644532431 112222182 596206138 160275302 723299690 643548430 522974356 73248662 805510623 811598094 547479798 730917324 244748079 729788508 496617651 765851074 925103797 14761529 789704611 640883743 167486278 757406053 490423579 770022780 396038213 71908470 848832686 889292167 176267856 370140814 889133725 899487238 403617257 468783806 777047041 92360025 45296460 311682722 672469745 32624966 655473298 941873282 62325921 968452674 782735309 278159002 944146646 153355435 10165855 493468861 786337278 205714469 759108330 743173670 90433601 394317781 444036288 7582226 652910329 125145566 216572598 772943210 562223882 511025646 264435730 739623824 486352122 603974698 379733596 985721612 44672157 318741869 874367564 485392313 972489828 330870185 203763589 215862409 904764702 423984130 907060949 742198928 670445468 620042351 668855833 67874563 25170516 95343947 732609875 917666738 864613061 391040954 684428495 584794512 593926691 880354818 341976076 680447422 989263429 56974471 108087868 541380971 434869593 12086410 604577821 738469748 960952030 627811326 693102687 294345862 66115591 483828328 861199064 339419940 582951732 342678515 407610468 250684848 895849328 720181796 568672075 142036735 38550310 975363051 548429213 90413201 290757821 513879923 278914656 766016892 151923309 630320671 45978766 446686163 211801738 50508794 150312065 869757054 115803345 343321330 
498617256 24526008 134527064 61742362 442492706 766249617 729427434 407713379 988407378 24066444 351355055 777423965 792962298 144053140 337138206 687718095 840756199 416029636 654581556 228857115 324604723 438058919 325391804 137016413 396696913 342561100 50679296 130918034 255872303 647643514 300693450 546178226 565766339 432552349 652513214 184112368 235245266 662555769 448416681 382606772 138530894 553646266 427126907 579588974 448774018 468248270 654246194 180172019 537574472 159947168 141517518 918107081 52277854 293380164 397328259 621186955 210891278 328308051 430651286 457843081 874813668 682681953 960462736 798775557 806363404 967687243 632838660 781080136 737735182 950132592 824246258 413898653 432284080 232441219 489668600 435683190 469940227 150872259 80058272 35291112 914541894 3730704 658331774 202671699 553574928 813724275 927413881 883194203 391632325 554827572 345842993 449968072 880125288 886831004 231952471 246502904 235832722 617146256 762046412 579102249 33724091 82909257 231363125 674435976 145015425 94102619 396747663 735439677 327148628 495000001 415406696 895786775 886016870 295867627 521498981 396316524 54987732 541258319 414269182 3904405 290872379 901522632 705311220 123365661 801295160 973064861 253448606 572868071 572083834 50203171 432472313 712409183 622195369 534786223 309643746 269509323 139418769 489584053 254358533 349853635 153224235 207387612 947481914 37680741 644656681 621305771 866852055 779301971 615696433 223853787 790270884 254440217 171476618 489178258 215203433 231109303 829039734 961952741 486739616 52387597 764375855 847781364 45373779 892931620 749801591 442403665 212102547 306704348 647174855 555015754 89923283 738104668 572885451 821656060 568105579 534909558 787347072 179533452 860557569 415402744 281224056 75601491 682239860 911879940 366170195 887075230 889133706 249588509 870481272 145953494 36548560 140244929 657786589 897560824 392718998 883664120 772925690 646167033 399322186 320568659 754230822 865443085 585731438 279769480 370803215 326218124 533440470 117091112 489209481 480403094 710629937 887295073 639392011 601575546 767065637 487671304 960400825 116134341 12887906 832175935 874574144 140265373 230193276 276150564 257845573 600442751 711979975 415228099 983832643 989359733 158027216 77163662 861028986 377917202 792154652 205794457 321609561 340072342 514383210 989059977 590566093 396017691 362659124 556234914 683437813 381744334 894367379 746973649 987093330 631242921 406906468 574731446 609642111 328063270 149434034 637435911 808783808 635893173 938376114 271268320 931158508 699273495 492225815 444939389 836861329 236514164 938667980 726974031 563724062 1887247 17338826 357119158 43872036 352076102 568849038 726011530 405555139 354146707 407680895 35190870 764775940 554170877 514171899 189951008 812579982 342537571 215487905 531181288 705690472 207277676 703412670 642125383 988452513 909216430 386346285 198000697 473881766 881478955 76111662 388964763 622878170 482426740 75882459 272735400 958822421 978686401 908128529 294835767 246616075 462331774 878878865 12878667 629207319 939885642 477861829 696307168 479370014 428340045 824553096 167653056 577749632 305839356 729574870 520758430 251816434 277915772 231598913 884592756 381822766 740674802 55083590 857703204 238911127 261195821 300549260 73384087 875280222 176154398 685748529 512031185 268292008 408480203 604438651 695401547 43734321 267593822 203229090 0 454662066 729792211 390197822 493904568 275583853 276791069 454409191 49377556 74933220 497482382 206412494 603775368 484740207 606110128 438262040 539783041 376083293 815067644 334791068 17697102 373424643 557091071 303541029 595350244 170739565 323484707 485139241 632091840 211139415 855305110 240019037 454885398 195385958 1255610 793581894 60244917 524060741 393387154 510031730 498402264 516207241 947589912 132143025 569084601 385381408 702471948 106621527 461408879 293997631 664697264 415511640 545856398 392586231 561760850 775460890 645207865 505716041 286090149 922727692 655869931 286336463 658810113 748239921 657987019 9253446 473050451 30901110 213859354 973696687 570729518 414445008 474677310 150912662 496972300 763320825 670127537 168666150 67855012 585454541 310910135 909355583 182093759 457845618 504061251 858488155 804177140 455083527 827608969 55575686 981037352 981211150 531344251 21959305 596508781 982802762 883688762 648796405 569548807 607371200 130242302 693508836 176679299 111944595 217257827 142549707 534390030 16563532 476633578 860411353 352693313 90863511 808214104 924350148 809557281 420743951 823710340 377863447 209782974 270058747 535917093 891111893 241894841 164712611 45393120 326217971 761787051 385190010 155227613 742866893 723191197 877155544 752450924 825740105 178627293 871536284 852394545 913095102 787216153 516667145 202200149 462118228 569276435 627362271 500560968 324083115 645225576 545491213 774442013 313577085 284919944 272749500 681244716 
121697072 707740368 977585686 10971882 550240552 897034124 125972644 817132222 503426455 24780512 345634022 585984838 6770900 332854249 300975417 979018347 21923255 26043412 135354935 96281641 502530732 756677245 342835790 793114064 359334820 142257052 36426728 523730570 143150675 390824571 286296450 243716545 190566968 890923462 494751020 102531956 533852561 449633588 48597152 987943708 715423244 282347440 291988602 636602390 788762474 58234004 578003683 586377895 3387578 534125158 522222061 458740375 730794237 853622984 116008897 390585947 55499260 445755045 998806425 896312022 573060451 991619927 530810310 352350202 417855698 622426565 841214099 23506768 601471454 971594873 557012324 854473086 125234896 534691063 382612206 937543312 555496036 511148280 435796551 384820651 549575475 752356675 115655360 205837707 283375184 795723140 330795987 784854272 140845437 276379699 270064853 967152656 196107375 404864721 426175219 579717369 586580422 283413661 224205001 610508799 349197191 767240873 574867086 540797304 687995540 585959051 754795627 853887455 83111710 903862081 425763414 797857269 887519193 367039251 713579752 345625035 869087178 924360968 18836568 202485810 716941564 99872030 223508301 330442319 996521532 349747992 672064397 67256807 117757802 439680238 626875315 680347773 152005418 91072768 903247562 860149709 421263177 232490525 670862104 459228449 636661705 402356241 132744978 547005770 821495640 808352965 556618371 233397887 131181544 844641510 999341380 961494233 719212925 455598374 171931575 487207936 4412457 5276668 203713650 782396652 748142138 901650006 647541076 724109793 923608793 681869409 922287005 94216748 444885868 194672114 966003551 106612472 275455352 385644420 537903677 108772305 850146630 211464457 656060950 51049295 737699444 518798605 36571139 974837287 474722205 373113515 313355222 385639396 10884004 993888277 475722840 284556545 850419170 581521256 62844761 431796212 16055070 121822860 935097495 351442256 959206641 76838629 953444482 990360508 474115105 158531271 660752069 484181546 63468489 602642357 928517287 568153555 314293675 824542151 904060433 51483073 706037421 992415936 817447304 953281776 927677260 809509146 471856801 502606782 823806592 36846150 835740934 407728522 292551047 831726765 461628538 577693267 3245505 66198121 697883637 557297848 227007473 959438469 427834114 369253323 365800120 37961528 544092625 345756949 788273941 396835993 280196376 119426740 152130726 568504098 262764175 314858324 401803896 120788357 559702822 240182486 909382424 878411149 285575791 713289326 751290482 880982159 619376575 975661120 975372554 489586161 687704873 909680192 344956880 833992513 515426657 707345272 624392558 543049846 676638308 588906540 332015723 534810654 126841580 61697675 54221480 67020086 927904628 549064321 711471450 312117399 398738912 740442526 956873961 472598398 281368342 777802596 503912138 960688355 639213116 406028690 747283391 107204053 323258211 135038526 725602077 283025843 477135827 250451155 359261748 741958500 253593650 651911091 971112076 874088134 425265713 136308753 843221694 870188330 775488889 640356135 398696880 558439959 725991785 12815523 103188399 628858957 569963103 884928609 309433806 134081081 332368831 502541962 473169838 548644128 793004884 494774075 196213072 65465054 853409733 301054994 986248477 318284426 814060911 146462039 132679719 615853125 87354104 458435311 754972985 331080997 87956217 454662066 0 306902425 96917105 393073152 237411187 389461800 465743404 806326534 64085076 265772432 571392140 105799648 305796017 332826337 923502538 285398348 520181945 56650413 603312749 600445387 398940929 413497688 792393773 612425484 176967711 746440494 946581629 778975168 879187039 158313156 876993380 4785425 557307977 670899017 214086248 364609509 412207037 883692755 915950632 610075912 918085130 687061287 297861942 790723319 336950684 980133974 819157396 437098057 879718429 546206483 399346355 885340975 721336565 293765717 622490312 582960252 196754790 531924287 726126817 425089041 183031348 683593624 766664267 624198337 719218180 590818785 111947258 497303831 964469498 805113498 623081200 933564264 236710892 147524553 739078786 910746518 756491346 728244648 617085292 855459554 601721244 91062848 413619831 249173698 915211569 139309712 31157514 979147724 665196159 669406182 984519630 835568224 460351104 970929378 892862323 141386738 598806946 82189369 460736621 13562335 688072487 731445531 145776150 674947070 287827785 256277335 795391473 910830328 671330737 770096865 67318114 293199857 798096096 391075045 693493878 835034007 648338680 483790991 698416363 76568328 407985241 895924772 571117167 947863449 785305621 27052741 83888157 68051482 447406980 582715238 317451570 290706265 741505403 439451126 655276491 14746550 758644099 864570480 456047008 630804257 491094443 473559969 961011115 13471257 919302339 271294347 817628005 6765498 111458335 400888068 771348541 708573895 
311533183 190952788 766962387 75106750 623405699 557789921 189369294 194289074 610819230 755206270 506118450 455248853 201126152 40212591 552192298 573745296 516659016 447548918 660423606 138520897 540574663 342426315 145282853 434207431 907980203 208232326 845629254 514075322 295780331 91273560 728714365 635115165 20180843 609204738 55491350 26040578 18468854 857384680 291458164 618750056 284251803 49739815 764439362 278117920 238207324 334703472 215147368 510779810 685795976 721563736 854094887 27551212 471123110 682488085 470744870 623737085 172697564 763330054 517902712 509748674 92042967 648409927 871417703 322367606 452161715 413390504 979912248 286733648 562646020 236926193 219964176 925172286 753668326 671043235 207792471 23013293 541345485 497816040 282296884 601700216 682836278 452878069 194501184 722029090 122266384 473380725 104245909 360769252 813634994 49928291 741697649 92139015 369928994 655656581 182388745 903876001 549936060 756299848 990578767 224135710 314011136 199961001 869391498 486013884 240003785 858473584 931674736 832884763 227665168 873724430 674383988 226906723 27561849 237489601 354018691 245033259 946039760 853409572 58544284 20965107 738577278 145779647 688761677 312114298 701284719 155748233 193201967 184546092 91145763 377145491 941976458 222261810 739620117 114189617 689732154 308806014 295779540 412304215 765206075 535142598 507457518 22952077 743308166 673060604 154573664 235769041 728226061 20625364 875832125 811283529 389366764 603332187 201852841 75569031 942408618 938739989 333525541 600213568 531652249 924475823 615185869 762964139 77953790 572118607 92604360 15709801 178881432 720620776 558930060 284092759 646339389 380571201 284016572 558191701 30463573 285148885 298168870 275984855 517926427 271914135 53079640 116155295 774084148 532334396 79475561 215204244 986882420 220357236 888311212 879647953 837459253 506104168 574608731 757510214 385026071 414231958 46131119 478176384 385022929 590600771 727904776 764724718 210907155 897900004 550064716 74707430 40758444 162295683 462037359 695508708 714649409 39960470 23553175 338647654 304074257 294037814 446856310 330352250 802321023 266924149 911953845 416935469 994240575 511074298 194060411 763161071 923522381 120038684 880542540 504468919 32880598 650185553 897378162 604893982 154737442 87983346 76877895 680722518 149136144 757292131 442990090 727548281 874230639 92931428 584135612 912464982 879234968 940246565 42175584 423852877 103611083 653291269 359736082 395841452 845528232 595915999 170154349 963015051 876822225 223725509 284311613 514168699 929415612 17657918 642219067 222328339 91876782 200293507 598373982 442601027 836709195 379435073 240950534 180034397 936759438 974983712 538232724 306272545 161276501 932040213 587201380 563833735 580635240 690283592 457964191 595093364 907389789 224864853 530478539 558614926 154414351 976906193 694876100 274537659 994045321 795343413 521835470 119560537 164549565 644930730 46307792 627999265 167980756 656505019 621877520 2494089 530859397 608207655 958133296 653932122 66124639 854374806 913198215 577646364 404323304 57969927 42775169 313248233 20402296 782071465 643970475 200436742 438593185 297632761 917627986 836704232 37631834 360471331 320256235 469349073 137689402 558291932 549179563 815704535 32902238 290154046 102996020 170430795 583768007 228406281 972606269 444665474 652509663 883054505 874523094 137035945 13445314 729792211 306902425 0 134098205 819491813 866793004 860515972 334419971 806653076 190838221 325946364 365909273 967977432 310348723 773189127 289848930 107672122 920704456 450214605 807907642 425162774 375107463 871254329 707731610 601819312 465076274 551475628 512486852 17279958 875698789 944483047 887046525 684235094 234078787 229729514 512868115 81896910 75104788 33441191 338974632 677304484 878745590 177395338 398410682 278578811 333930862 658614005 396432227 584497842 610678610 262858998 495320027 322144335 272680834 76262613 393245231 411432186 39533103 943713271 129304319 519382813 771130086 310930773 727085336 102191446 699236623 68753889 950751455 945029379 404351892 462029877 505119505 416784410 342683145 651320512 634661167 520979547 495655317 388545893 936818023 559631847 275809913 995536144 622563037 670280882 908359373 829237395 788398327 982296025 676176757 257686778 895570342 874306041 443840802 964772345 108866137 662575860 604023655 813442066 295272631 95986091 207033760 830087955 418852739 931848947 481101416 354784028 749649085 620935919 753612119 318093132 272970857 842111230 745527928 581207222 480799527 223436985 394230718 264300471 762305759 48230533 595836649 465483386 937855866 700673875 850334480 274243492 755418479 650594256 377675368 380372581 246899060 247164487 419400856 998506486 392937959 738129295 848302969 73693667 506167407 176816709 706239552 510892199 704986319 951977022 659641275 395756670 365948346 691057706 656338767 320792239 432888211 673325981 
763454369 180373548 380013813 66071870 31672647 308069803 308426316 147783584 562171870 839307732 755334799 672640230 892853049 62474260 981097429 122948323 522199809 533891589 126925459 526177073 614972753 685977442 70149185 759358590 549977147 632942830 87832659 215226046 852224426 757680356 925669464 808365205 305129401 873497700 320629731 300455415 800372465 146239966 488610429 392971489 573409808 485558328 969496730 185246987 425088205 784033867 899508525 288769292 692853657 772139537 816962163 642606710 348723743 878872586 339311043 690125951 968143272 978708449 717199328 546308642 309368057 822740976 935317078 797747095 164531695 832497726 487392869 402905613 393577670 824304165 426191085 291592449 83102931 360283446 622761990 966232749 572291030 983466660 8097610 620427584 338557461 65210070 80004390 473982997 738560899 354164225 387172997 754599332 91820214 873292948 67216262 415438577 469099181 812841645 382266139 883076867 871353454 907124162 951441347 120249789 456999999 219489115 696505835 40915729 937228085 294089692 464912157 592580674 154990649 323094150 413086270 75869265 65738284 486930634 67766677 225687817 394934463 990723283 185063992 2506278 915814214 718019184 11816659 922401125 338500500 235192545 625456225 674666200 744485106 185112646 420172820 278144405 409685221 101685383 665670646 401084815 214837377 940667326 867384955 525189045 756045033 25507350 526727595 720192677 955067160 457161192 776000875 991853830 280158621 674009744 392222096 449049946 752127325 63645805 734751268 476115937 193358833 682729967 172572005 312797755 735306042 160583562 216116950 189629160 365822473 300711055 462350721 434688077 214784939 857135871 868719884 48156869 286871985 241047050 315901661 237207640 442039886 82228789 684377236 681459304 867090439 165387138 924246930 966434699 731752043 308931198 111373956 228265945 323166044 728266481 689839023 184415400 757777265 541584487 993800857 113895332 631843772 323570260 877726553 758576477 862474212 934675659 138447616 406695150 117229199 821929115 928340585 962497901 909395794 180727401 251381010 389027261 680057335 603604233 396442293 716564922 504464962 18509082 569181818 507947835 509714666 144171955 808166234 158051817 331943156 762513157 352252796 965145528 788749418 622353662 142880911 656101372 954939074 511512126 370227973 806453990 616354607 606041020 535633126 654387978 100692579 12773241 693547648 175846005 374841717 630998098 641839438 302335921 190380090 218769400 125588214 656796087 255899131 596865116 266242835 38953747 794969710 950583988 339787077 49213654 31798862 768310554 69249903 131776091 970762749 783392870 70691872 777114278 609858586 43549721 156701310 416959803 754369015 854997130 963450281 541291737 14639147 912882867 45062327 529778306 569653906 710638119 723171333 766723287 718272355 450535788 439065697 221728810 186092418 969610769 594605989 472919624 19792451 527145250 914721995 264952392 624910425 33884068 659419685 522556478 464693744 188118050 707398694 208676138 379186755 713415985 520754040 731364827 209456122 493043797 209509169 77019022 780210592 491837360 448960197 475890010 45987602 551745983 407502582 3288619 201566985 432918936 296091447 736989932 946260930 436325543 979088405 852427427 945386282 478317083 953843272 959481950 677450481 576062722 567319948 989008355 461513526 846883344 74254663 577425165 192854400 824491499 187845134 713290783 117280621 660969741 7977851 390197822 96917105 134098205 0 204869895 758216993 885100494 190374052 996682877 996985428 125369962 40629375 432443570 796141750 802098081 85357779 109593479 34298611 547744984 761101366 891631813 352874126 118092858 168471722 311839137 448790646 40327495 998123076 162613774 434639387 593108093 157152008 61702753 254887954 601326749 123489292 401312766 544157231 351269244 615890061 947482731 891029504 99615064 224118961 682398725 794168729 784964219 873176182 299448371 996916694 364885263 555684343 625363829 463779208 494924329 749182297 512327286 792810901 304977610 709171966 274477506 364332250 116892977 981775242 605082053 163520002 535089477 323416041 771571907 978383466 35277345 949345887 579371655 737076008 244159271 761413890 645773451 267291575 68932869 759371355 269975551 622703342 809489953 972811238 22764282 236102150 439907924 483801415 447553730 12147325 982695339 458902529 133061349 552109712 895115642 418294950 922315235 943964344 417836589 30259471 82817146 325080907 904495117 604712916 8942315 45545625 927351157 191895077 650448279 535528231 144907475 477414276 992656346 234731992 30097852 258123295 504782210 913705964 997359923 38607721 690958142 762238680 626963913 571963290 233040516 316746933 690724048 293860331 196449185 940142688 266862799 49193114 884214745 767280433 211769393 591672419 589425002 949787925 951700596 387467256 223135913 579469671 576440334 318954666 493612725 759470934 864505356 532150443 270591513 236672603 727812224 108730051 346303005 
922315447 543056931 55007380 722857772 84433894 534606759 441231951 790226921 791040268 668334939 856882131 347544887 637592330 591089405 265264002 332674726 144169483 934859767 627865843 178689682 562995070 519162970 515822357 271683643 360005129 499032666 590374063 796232977 956816865 931854723 939166017 349535657 155240460 520933502 424892733 691425471 156480168 573976389 230403736 634414817 441861517 310772259 614007081 983324335 859271038 342158817 519205218 392302190 900962925 248834698 903756701 55540500 697459871 202127003 428642634 796384490 844378934 165653614 177951644 358029424 936508414 469693040 15524561 189607685 133599518 718744915 110854842 972802740 701576951 426146666 757203681 334496890 410712099 356590543 189121736 589550044 895146650 643966866 855831778 705340209 452865291 440209251 840868607 431281484 671059241 122555810 807900791 45212712 215391387 121619024 125222177 803229774 421869886 880620963 614391192 899034077 187297845 95726481 831524153 784595860 805548581 793040205 212183132 616618458 763899020 438359655 785281676 200736932 606064287 299265475 586729899 315100571 160323150 671196426 191750999 984854185 900282273 119352225 490989443 829335866 504157128 79659851 408358819 5661441 16031945 675721850 417172549 495346012 243855916 721233535 827084339 36399427 34698235 277969364 826471453 536027053 419634673 479013845 609417863 508819760 661449025 861199330 987795790 986127012 358515965 732809037 134505370 643782912 351272363 63439216 629112269 947153003 877369702 859899789 380767216 394681877 461099808 463131906 224448319 597354929 133717800 318709686 795711503 667287533 526968006 502886098 673177171 128921294 842231838 987233022 315247215 419077584 864176187 509965490 454081217 239896665 801299316 77539004 322795425 278540705 541085404 970777135 779009673 24201135 447130229 824791724 786814670 945986089 993046689 593748130 732555159 704882410 718040298 322677427 997236962 915343099 946692106 532413190 906670181 614879465 86459411 232960538 442458802 759200688 457628223 287051338 166671717 904838541 60984860 422189946 291160308 1767814 355104838 960416460 249482767 357941802 431007354 339535097 174294440 878643890 140016715 678492804 836287713 346790150 242349497 598016287 734217182 1470562 268862061 396485405 566583679 920098309 586853994 85561917 557532301 541344480 529400218 19834244 916475690 520910846 829643590 390475086 135277480 319848691 16476295 309930811 916392430 205848107 706676215 96925297 914605729 73664890 943695238 523581259 741209822 118468763 633437745 464669431 16190957 344806189 35300613 679541831 119038896 44443938 582553433 769477980 411775706 631457711 267846143 97463171 4849755 252806919 539981153 790505232 203844111 377702751 582827353 650790064 133231713 386119545 854232878 857857876 458773751 641840632 261126004 65098571 560896016 227077180 241126683 564905106 757696542 849703507 673014660 234467430 344927069 230005399 657948685 985234867 220644440 491419488 925643464 688237542 82502928 629746702 590363303 77909039 890087873 474428406 715861153 156460085 709948308 717620952 345324924 633102705 473083465 522602054 117195733 674447910 166099741 250689425 251716711 12102423 312789768 235800116 156571436 730242427 123490863 944623001 685000714 596442429 278807227 951368086 473815069 156717006 317758107 937513428 323979738 356971351 790268073 222091214 83144646 650558354 722445388 975656594 324977446 555610294 474950645 493904568 393073152 819491813 204869895 0 427724817 470692902 168518258 980156172 501404794 392503234 555863286 45056436 616119780 190243198 563718760 553854520 294843567 478617233 705431843 321334561 371406825 28933757 961549938 896362647 569500963 173965841 639391544 278347548 143926755 140194178 550471316 698025502 885286372 313761763 755586149 945403574 657924115 582525323 175401769 37906348 162475462 355838983 704592386 318169097 562411450 282411336 91735814 581604536 952590209 832618364 954672420 347727167 502717213 13548076 156938713 689888137 205068974 703154800 119414094 559141860 619345384 600619595 491871866 308738122 986527277 355463163 833462688 207887599 654498504 932318144 301527828 189268671 353445263 201823115 168853970 623669914 526395531 621516337 387246800 209912566 641595295 670624937 16185227 957360625 225645068 333253049 158047934 717686636 902087370 265805255 156166992 151939635 148992880 351514227 434546646 728449246 968695577 770460136 515470669 24912867 517127540 537449950 577829434 739904347 584940073 123389082 829449294 354399977 923067687 783093133 925890605 689499360 136107861 579330006 611674470 420542239 487282442 78645955 161091649 241592901 696974037 725072735 649811624 27238841 784762377 595261397 944263895 774519898 592026877 798118877 166040202 912712164 407403086 594092240 681111657 731489709 722637083 640278445 462764854 65130393 976213982 614164977 210430234 362928310 614277029 603211033 25272349 545452994 195377216 486551287 720736357 307626652 
231164649 519473621 572830499 129418846 318865945 202140389 320152028 474885835 182008064 508896605 912408106 611252533 14175657 314532804 922621997 103587184 678358011 65009758 120418919 379109855 308256336 473849269 599192264 687758912 621233386 504049905 255197820 809738283 126467921 895309553 180856548 293975678 483835894 440997005 287261853 522189502 762797798 733919802 439901122 903845282 479380533 372840144 351146351 913118097 167683836 271964857 2598683 161366352 559660365 813794862 426369420 69902498 173946285 89821345 452417053 590037172 31389013 559531639 751232528 160161819 95296414 91018878 389503543 610648335 928493344 553658622 125770417 293304271 907837122 618904662 834558485 145080600 416132389 724347581 218153404 701315082 782021268 683946950 563591219 738139592 584493414 21477031 825465557 965215631 661541604 563088543 906128057 375405513 362001081 589447993 18009802 7450385 143576786 986500325 14816124 196974399 869761526 907043696 742346866 464559659 304351334 645533529 116940131 23680875 744282119 980367388 715745652 257899294 132007182 793572993 883536750 887867491 445915868 886358767 103407421 949234344 527621287 614303793 327700580 349430815 678396563 756436014 227419516 365748342 511202772 935131291 711886925 685609344 573502001 893305305 735850989 657223164 440956692 952375165 935411546 970409394 714042330 629987945 6481431 990488419 167445341 9375641 909681061 856259196 30806035 615160310 661911308 145706684 299802813 820684401 411134463 744491534 544611682 750791404 275917722 806484932 758004696 871582220 597909320 750924789 284382569 305064770 531219953 625530144 521347365 694995043 42480059 514695124 729300104 388477635 166615382 955490872 853759344 740646212 284634836 632302280 764303946 987860995 139518314 452647682 501301833 510496406 290273064 809594489 494445519 956429878 831753319 959832097 139713794 597048820 53410419 631976882 770387103 38694686 979260632 853940224 273461563 194027019 901161160 228004229 753190667 543223972 602809072 271119875 923118166 162249644 256917212 372289391 787575058 794446569 128755229 407775008 637634206 897980840 96419168 645501248 633980092 175714520 144231489 788416171 667003636 134470877 517597747 66645874 62778300 288381766 564481289 704478388 293266474 813056789 631233413 885925543 745188057 574882996 901770860 213855517 26485409 684701342 255765087 485489918 183864187 847531781 791501991 219167237 366276417 819956307 633419897 443504627 408780023 89943293 287770891 196944689 427597505 59024110 580650715 332370259 992441909 326259309 84754124 354536007 812346231 154658526 716267091 162587695 893848965 205662858 439767350 719433314 379866778 509921638 546308247 736943908 112751257 794952917 138776269 890952434 228502208 39307919 450130623 977035872 310104710 772280146 12176189 937472862 771282704 192821506 518370382 608337692 552977686 166908761 144764157 755443820 450453940 210764807 534772763 819567387 372860617 966975932 825208227 354978888 824669734 813560302 962761133 993002128 809977802 959239357 471404476 584541686 811107522 183696505 970033977 484092669 583438369 627284456 18894852 219441135 811820894 369062105 552356335 958721503 697882778 983700668 328693022 199648051 163770272 866122733 810876859 220340876 684121301 39955059 642314926 418274068 677192884 42635036 327985191 297151600 828702178 737017983 232980885 867860369 88184013 908616812 452004952 572173683 570589476 158613996 668245767 275583853 237411187 866793004 758216993 427724817 0 575875957 4443509 639016897 116192082 382616198 443253448 807769640 666994428 937037664 260942444 84188616 729129354 512799291 621354939 235564288 433022978 351954768 101999181 629538420 990937308 148101089 71477962 403444317 105513702 671742960 140924964 566509100 981719461 795005051 399215101 39093316 641478132 212041442 994811161 40843552 139820548 105119977 272990284 179269116 795273796 130767084 860725293 590749307 832835308 256677246 272675485 608713261 510648257 344360383 451327094 333299293 578450231 93689551 778145386 460889316 579949561 649410486 975723893 540649944 608709896 320932708 323914565 691653525 179089759 152042199 33198145 709226614 936969881 280574107 663342107 486622188 987154453 161040832 405508276 88296306 15486553 702935500 57029694 409905719 726647358 76028562 219411627 504650337 465104109 597224002 195037240 413900424 112166071 803589200 515397904 603603332 83589409 400752865 739046632 878058327 577266690 702096612 439154083 828020071 767181033 470954025 851392101 927268413 605249543 325489005 63289867 85414877 501711964 916429161 79250278 651711606 604383311 479020120 863461869 633557660 20462594 758310459 653781933 916136496 939153637 56670864 542805583 667014956 527589897 732291705 537213275 453589264 887588491 486288171 303878348 720991366 302746601 568852304 551475066 69614606 947117532 889831909 876704620 756963170 661478358 740835754 742681106 882193610 832581552 937109981 792146757 390361687 
928844077 384517675 199166625 68033047 975472819 773326999 805093049 928445683 34780398 658326745 317179785 845217866 840003562 641005544 120574954 579048895 985945630 219035265 510881407 871029142 195530335 50167065 196058128 670656922 893812145 228942505 910261991 589162897 693675465 253658798 557048507 95991540 948419175 632489174 310543002 429055393 462385071 329342746 204930060 345624227 212158927 524966324 684287726 131002090 983584325 270325474 143180820 936593869 359346461 255786289 674765306 571465851 666005547 531783156 818241144 231041287 416623940 478012572 801304886 502358946 669734049 916173441 422664693 698011438 464005280 987489793 551139675 267893003 481480561 96428073 106529022 559615213 425507188 899119628 730053190 113940518 186513665 585179037 783719682 678595243 113752840 910451261 880613549 662248030 917072904 870940128 607777297 712145798 660286696 995477961 182240336 631767729 601914953 187578620 639437099 102496991 755615871 363552349 290181697 360181591 409315565 203993595 991089064 268129414 172044562 52787788 19803011 777083739 967490169 968699092 363464487 571914815 267978076 789260069 943701801 151185402 874513105 927656573 597257317 331538246 984572364 651444247 145169975 846505872 215289886 714265485 847932256 143545385 843365888 823625237 946512254 678518620 844280410 114776518 204453797 286538102 778105494 704110257 55763601 603001796 7353863 117626066 104386897 210299836 562855157 579307536 796780285 507978860 448647962 682684655 102591848 852889731 233004693 86909884 36898639 234649152 950645987 689077982 483311600 981041822 629667975 910477675 512636136 63106502 965309466 416016299 559552104 903705319 414096648 742865320 398548502 616090584 96254810 827621005 819842016 691521596 23624098 764707082 808293943 897822254 997724417 802454906 896800537 937204254 109799923 335619488 763197942 45170026 229686700 779933659 38548856 585170967 741823012 347449481 149863727 503998485 829959838 393986663 514999696 831423572 802017473 155985153 429978048 568607829 798790835 53979571 591429719 328036246 24346721 856599321 540981288 24551120 15578380 424840044 792598249 542718626 301266838 623034024 942086682 231903056 245425811 892117554 162655095 107261729 616190486 810065995 488123538 42768236 588414247 394009599 475213944 428211422 593958378 12520810 528968389 913098977 565147966 997397176 11346297 206842116 921303521 33713458 970361373 450501371 99492342 234142095 274360755 641769015 272564237 918754738 899518568 753002855 395366390 561724314 205199401 599318766 732809313 232165692 763060545 370339367 65947397 778185585 946358035 640191154 811895992 421699107 317760550 167972822 614820493 308012286 974188600 640093216 779318264 232438193 316404933 667480017 944136720 909463204 96253989 815608497 955525412 936015051 479138847 591454342 511486352 63689368 776915026 180796323 169931208 80237889 994219234 58265103 32801223 223091597 80493041 926433495 873826880 347294696 124265077 855423546 840435181 371706960 601520900 902533176 499454446 799065943 969571587 467425101 310509546 484283089 417688752 434614608 287966100 840483941 56686523 389250381 558341510 379614532 462006857 654488270 511154275 539537218 794132709 757784159 376770341 212691766 421307267 155279733 820558512 726079781 881146558 162883297 18354258 724502998 346836987 230705109 269401326 360498132 88301616 423426851 502089673 882868366 106993636 462511535 654182512 410441773 824433966 276791069 389461800 860515972 885100494 470692902 575875957 0 226000786 921394750 338053308 76346308 398008080 708249092 390588928 803251039 564839378 789456388 41130408 554050663 115262695 526954372 832485483 277315360 472386855 536574630 853638521 865809189 558349320 513824504 43556565 311797447 381143059 66966989 530869642 903859586 224636461 299674828 409633256 789630230 814778598 365541089 466377951 174896013 42242961 347240484 88134869 19623229 765209473 738942472 286700476 627065777 851956772 152123563 971363836 353568765 564973319 701626755 950486434 245178671 898465778 542372232 520435279 446047037 663846051 557006674 599537966 806879711 37714709 501006722 147982947 671547709 435025532 214739631 331775417 303150349 222630700 970430770 713984544 595525888 264153098 170347744 616489660 540062777 495569306 575212438 832042426 456943596 518273551 788832798 575809001 345541175 657486467 662337909 436284080 843877953 47079361 675740655 301954283 337870042 902130895 312492420 156437829 459584303 37666742 780573909 348722738 4465306 282666019 787853977 432693669 948937790 106114999 575977273 876049995 232944462 737369752 712111564 554992406 870840241 379594635 448457145 923302237 742784594 960186837 660400218 676783245 668640121 537634556 43494248 519658558 933752798 537964874 706027853 940528732 858355685 456895229 67155173 388517895 800733372 184501215 500012209 507145929 128561376 958672299 925280115 186821134 234735931 595343128 370672245 486417177 772060210 478792223 399793170 
102576918 99266049 58973855 11449340 77147735 53662615 818305828 673584976 900375425 913017514 88869376 791423487 966082103 331551278 822605092 689659013 390181757 676899755 690834031 138493610 724477665 911164354 25985652 657008271 137037817 47292397 98725112 689093955 536837864 878177780 225762928 601523617 672983504 973796666 124880619 950640904 396772471 404337611 575580338 827421690 521055553 67937351 52398514 962458167 854144494 948110313 982496004 837269667 695927574 173573860 544994844 937856370 840536319 723733378 700388720 562691713 588999328 331208134 883839141 639305163 954418145 764522448 882580984 810129849 85389017 787672917 613906782 976084667 924150116 637012143 658949640 210669116 885106130 518283680 799906127 456965645 37641886 981160507 399364830 450903394 156278330 52590778 85309464 905968074 287131176 782752836 84883976 505003789 256809011 730544363 899763527 593790802 33693568 706652095 726310951 390883432 324748744 880979044 332855930 880953080 145087670 879433288 929561 762468614 295308266 119618967 994921600 901211966 670949478 88743267 892460302 671659855 217404990 370279220 841860349 570682839 662129192 679056238 359123595 82502990 275179590 62047095 596023176 266890774 172133370 827262819 611240068 550884420 330577912 138888878 435669064 54349031 530454043 377501076 312531230 317043617 456212047 464891656 730148874 474526943 507385654 858060776 523152920 100743158 285362593 924260075 862642820 925499219 226604559 305881297 426022351 115116868 251232399 108902487 754290790 63425231 647490994 453318458 792459041 786421649 815901459 643815711 590331795 584830541 716949350 421809895 660834050 11444219 247861016 78360174 984082383 594794981 607102230 405979400 874639872 808059152 925497015 919655304 430406701 492515560 640101985 566164113 776452688 879363239 117733158 54978137 424399185 179194895 637071433 57949621 655811536 544807950 832357418 727914812 675341299 338596177 440752900 376508971 295032647 181999348 173595481 718688999 37364344 735462144 818701706 207378736 533308515 865501744 204012748 647325661 13077630 78044226 888642946 790324367 808348085 199909425 474165358 149070452 574543691 757167292 164631150 280999478 697967263 733917215 409886469 130648271 53429933 434656861 774398978 664594104 330493208 489699515 81485385 896670544 840190992 119417661 252821727 490026300 293509003 378564918 422789750 50277888 773755746 382699820 586781114 665156276 929032971 623075999 14033767 359027749 440079812 740212439 701533910 224274713 207487864 969455832 761364601 585196639 762132297 142884434 297061475 853786944 134785002 33137174 100832800 506068997 540753876 849539799 34960037 550833990 339717388 173418365 637286416 80337151 862334193 947785233 566681265 470366152 274725116 378739967 131989814 697074089 932995904 172467521 7247029 684678424 817015510 701610746 436750502 938441561 263204367 169396186 67835084 882166130 179913772 229668798 766739260 474956264 635772644 71937038 14445969 140083589 269863084 427625210 887086890 751750129 507040296 232194059 983796327 112141361 663720470 507684277 464589702 18056706 501174539 610168967 1110042 511793164 602689666 338212959 463466102 418465635 638201413 897354871 90198651 147849608 41279257 509732013 785270440 441486734 63214389 133934339 280111193 162204832 383766851 741463905 656852470 406886731 760171189 918229057 852844080 457227908 693511291 510659044 177287278 187207710 50926082 454409191 465743404 334419971 190374052 168518258 4443509 226000786 0 908855358 451745421 617494730 689760403 344214352 805043488 43143908 170546028 915281026 452389706 788113450 598942437 137455495 541742712 902016154 491354050 354548196 413885781 288235148 306490817 149306053 611854049 109666991 654002702 38361915 645436187 560183122 431700431 623841699 932452928 185324701 222345431 158180495 886937004 318940514 924773144 865766511 202006848 609469497 911963646 845746909 35056573 972490770 170387481 303220550 468363003 385679492 914424941 951445539 378722093 979377141 922235036 751786352 545686441 400438983 11102847 66882231 86405991 474985428 90059156 806486683 141262836 847288386 199336032 14447022 292037494 128371030 890436390 481203702 115706326 604511792 354902008 882560950 184777337 238993820 919015151 732088376 938259782 916459631 905208834 877722191 182031972 758279886 387920598 850169150 841717959 975865924 517404258 57986566 318941371 124741135 519467021 170588984 30119879 146343331 244051300 743786558 47255685 617876690 449154515 300148853 652363881 555063445 266618154 798403685 86254046 548703077 271412117 568052294 508178177 531608668 267120820 420060696 467661017 189537803 797080233 211218399 776890865 933460332 442745553 944504592 112649950 959758215 768990118 424112539 872056940 708128732 541890257 834705718 212983435 783213923 308963645 347261074 838999127 76778277 501716061 371299501 894443914 895930758 370557408 183101626 610528197 423316627 947918615 828163023 
850572620 387526066 933145974 235244328 802231330 162216646 498265132 180635336 196048534 596620695 359569089 560468246 652920754 947441220 936072477 736612956 316372777 6889310 843280489 119061780 847946014 962885526 537962854 135720846 275501764 853113871 680222508 498086092 497898442 338451675 175334277 212105245 910186372 457456531 434330306 717193535 528617209 435730254 853666891 108343917 587740099 838367517 239756091 101920877 816365225 626622585 881475925 642494754 231628345 66607253 862254189 775229529 548323734 617008829 589598065 81309447 416452861 273762795 906013479 300871914 78884260 482019419 393360525 677924047 43045223 999836212 654666505 481739950 58084020 492161284 119074913 975873391 715721241 67332257 180257594 538961518 620196419 788405599 925523404 598858443 843551178 337051293 772393057 943464100 113609497 316448421 705954057 590314863 593617081 172752050 905015178 694532262 714841647 862801934 7393210 916848908 901941678 784025104 648742630 444066873 213394460 913355514 684790388 817429168 840972706 225865969 246541863 337585115 29548128 994311684 270459878 738251878 884000340 408218091 796811530 606916201 453473645 303265944 873362405 644178147 44518983 100540218 274486127 225418159 713771288 116751927 414292742 14186005 438590143 198533624 474243952 955800256 11242521 626712333 639127195 876900200 996599531 999047378 429717116 919730309 834594045 722781918 79380214 567705031 830257781 271665414 985256032 723867269 985796511 967874973 515524164 162168695 958528978 899281046 423800559 96934657 962030139 618849315 484293120 29939841 511204066 796518843 478590396 564009305 409318752 711077868 921402724 33211891 658839636 79060247 652260164 841260264 595658031 838029306 888082875 604109923 97292601 300016837 78978136 374644603 451989496 414634482 470708851 693939459 136027302 854063924 689057971 723935814 949339342 167940289 371795673 53993779 501826472 536718446 860030646 623848330 962828093 562063907 274085741 569854643 680721369 391582029 917532531 298050797 453662568 89572172 934729951 581627790 639220771 273398124 13605262 337059306 526648357 124209622 775350841 415225648 408601776 541908161 757249026 883028884 115420696 353335502 377524676 451225900 92278886 349952952 80308109 953459336 861861291 636477203 671864065 984578296 481433023 641024409 459641623 407761994 472354930 809699301 989942478 16127049 971912346 574146777 97963637 312973365 185044532 681177232 176690803 942305310 280285537 514694593 604139176 870306463 366879262 364271132 284274719 214116515 324218673 364707312 914417247 340957073 318087804 968184971 124213031 836992211 329407927 549217157 477373909 702227753 635614116 991794043 373788213 415824653 963547052 488657626 54044470 975599011 133123046 983647649 595205075 239835823 502955831 316985202 908358971 431933811 401852273 784334781 483873735 166939527 1894231 664336444 60520612 636312252 6596478 329263032 439580808 417046136 77585850 961490397 968817382 930495385 245041099 84647161 847849516 484775851 374512481 636821954 411214411 20696899 143195309 83905591 411953861 612054117 277107902 944802271 63381832 162526320 487461700 251585087 158614857 419475064 353638859 68077772 572742014 846557140 46214948 276031063 370102708 110451097 812885827 429173464 365061337 997588513 811242108 265112151 23217367 385908986 65804714 891019684 632605997 186813914 352251193 412932694 9527165 468274172 236433784 743160008 522258932 49377556 806326534 806653076 996682877 980156172 639016897 921394750 908855358 0 982389720 241393202 967447411 241634610 891726007 21231094 912556665 528426343 828549562 700305248 589841666 230668202 829825429 490838765 988740638 411925497 154309342 552853303 915705567 89938476 846030819 288931434 679633641 806927675 303694061 926750841 65392710 191627211 187149030 316525497 169932620 75725437 212014579 269071921 13459205 166812952 660063256 359941025 488316211 151745632 303862487 778679362 554818228 722334263 680131923 608500661 875050342 835210948 404871666 27365708 123896632 148559402 604496177 555897358 986353785 144262467 246203842 49040448 84120036 447606310 229340876 5151959 830853970 62540995 170943933 401585944 630878023 480017733 419759801 181975607 237295933 11876696 457278418 639303882 289898595 667264425 182266299 772619376 945379999 273953456 873967326 897543164 506137899 452560017 53362362 327636267 550447797 127803613 475533172 344586462 368124660 309005091 656675089 511024392 557558690 584606808 436169524 54594217 299532757 447991883 993540867 260470706 618167490 128197645 636841596 38608841 393176411 337662668 917551154 425597375 888551689 594070900 673287367 215586219 835581526 291737992 462679943 851338411 820405265 976805044 581271978 970447729 59398199 428024988 269305896 67575859 353446547 468489434 454344455 627385804 525185831 313500394 247374303 724738751 61392924 737264781 82843165 273700234 881364584 959813034 792836958 275149257 488906745 168423966 
408450310 988553825 598810102 816177371 841082716 616785176 899509808 760253387 327117712 553207428 842786232 664969211 70430894 625625528 542329699 545988680 726687505 228425830 66298857 114058978 855446010 406862012 930879238 271287757 579788053 723902053 32266822 903579013 526746321 119473030 183543212 957754606 860255729 271550452 317407716 690394611 153291527 776288363 849625099 157645038 902599222 536981519 307105553 434013475 212422529 174923965 879410561 465726128 104827583 53984405 422461297 496800501 417625990 154119554 19228446 606741221 665023536 98164238 995747106 125578913 659137371 881597960 431318267 578597120 783390149 692455284 761524491 168269693 727318903 209824580 608019414 443053720 973989841 224919456 984122379 236855488 148207910 672004199 694692188 109405009 500331414 345411768 643454839 194028970 713354653 131712638 107606119 18837657 433641722 778520371 522870422 671960409 66625056 419005019 431606054 292905710 865278668 622940785 251658621 394950030 514677275 161833024 770257641 597070208 290443101 420386198 597270374 770138832 522000587 178523272 930153549 192504457 129962190 745556059 18231684 638446966 743634797 432902802 364123718 918450858 723032561 85615708 460313874 840838585 76098069 772083809 923327991 426118551 410465489 610872335 215651860 18006179 137933155 676508875 105039473 648649938 511763810 743047621 705998963 455387413 736162945 387370139 320061585 66813506 2267378 162370891 829182243 792450849 495560467 735340035 708721347 506983720 126060700 149329549 516090898 180405043 601841947 576382885 406676435 543238350 392932197 767370347 246258098 380675422 251694979 839975665 245421683 716693844 133731253 26254902 774110335 103665591 704165864 373452494 646304558 94234594 825240855 967848509 832463624 861176266 612192661 407180154 665121572 738181038 445463928 52822654 884338895 880522237 70797806 294942978 393522389 139445696 206415719 382476219 636947057 386341820 473070344 998135232 53614677 530179527 955928083 249597085 309840747 654365533 336884183 922089593 85486862 944434536 689899897 421996778 121605446 237205142 182806117 27814925 783857047 756511206 222107909 817046181 252455207 452587706 267908553 1466127 47960712 234317834 496547137 970812473 109263201 990379205 998793897 649444628 976024133 3131733 372749554 308227626 995531233 123695895 987381623 346510774 124869069 804467169 684571400 247118706 171697419 862283929 931109587 887482168 201208326 799405104 490893378 545889693 927522115 822074717 341225890 778731134 548558630 251554100 410209534 692053190 164020935 598019760 812589735 922591832 262310262 965157299 870953772 559705992 436545021 654842816 468010590 327030180 494511799 820075918 170011913 369156467 48463163 231580088 503989584 297453514 110382551 844083975 3747277 991731911 225991024 930247804 433730698 854957882 263643283 301830428 530737992 489014923 779233804 656039754 150754916 934482746 75057683 656994349 1927091 120129096 641700939 162123200 383192573 810002188 341276836 946267607 839510573 282319441 995463377 336974264 159633521 466108414 311319623 490056127 904028574 878966174 822406288 240719718 914501590 397079290 289797328 945566238 724766012 525474271 679564491 739175973 675702281 648177969 76388102 188444471 727243142 724934924 111494418 149205388 920201746 36541517 844715248 135286860 157901453 423886680 683280439 721625941 8421280 814095414 645407675 33930309 259209710 297205975 323418303 74933220 64085076 190838221 996985428 501404794 116192082 338053308 451745421 982389720 0 730439363 885764420 276158184 688305748 382753222 680389908 806193792 843925078 711789512 668851247 978569397 682200163 291598844 790769946 189939693 27230736 298556146 674266229 773390956 696871511 469652824 248811376 706412520 295655184 875471026 683375589 757506653 729794765 671833153 210865631 278311505 560888738 590046974 307937589 699576156 114920814 283936649 152237775 437433905 526075319 668632669 447414862 625006974 485413263 180475957 638093541 440706495 463149648 727581561 844089986 719495715 174164306 709459340 729073478 27586586 763554497 980172949 857293053 639767992 971311697 789234597 976482299 171864404 881103720 738629349 795383578 520801316 242993858 909747006 821950975 799349638 211578413 423046797 942808962 663883342 871274979 990730948 125669862 991959896 174729835 830756173 124115515 49606603 680559910 929285878 581723045 11061399 422472436 270535584 277193680 744008800 699498291 858788858 621838533 153116452 863064664 963707619 871759365 933106811 971929337 219979945 78823103 668361838 317217818 875098373 78521470 762278178 99663029 849797479 471040006 321157445 937233758 749050227 43518721 679041054 890616342 752419067 674075617 459411680 717598723 48401561 61358175 951783296 844816182 228532544 163033111 907828777 63502441 305103176 352779439 864363675 436898783 892841528 670419345 696883233 706974828 627979444 551305709 277801200 527477917 949773218 427298970 232701501 
41761906 256372286 845325917 607456684 621519955 303166138 296480879 668647426 436973458 51232952 396169477 664067976 702184674 56904634 280215463 575217161 648551365 152391291 587047933 634027180 196291620 683080281 169088485 851620241 813013054 568152061 208978382 224910535 98336059 430567136 807992770 467582886 486045623 453202513 791903025 364438017 877749326 509080917 508992692 36013581 35431303 818753836 399180290 274566270 708985275 288681514 696428988 214231387 877767878 723335866 716588941 498851713 356886965 106971663 626415503 26703002 135131072 808391560 300826102 453947722 189367951 665680813 207542800 79362351 161490847 101295847 212580724 79879208 364428126 496072926 726816744 13518516 710007006 78618690 358629851 194857217 974100665 537082359 659373551 45097262 307875376 825394340 199160264 517153276 975978760 775978240 547628515 86345427 941396419 886352048 811295054 210205853 165884884 882709840 93236619 704390122 272203663 274253134 735241877 583854201 104984183 813832914 808334786 867386836 573667383 191737066 865271718 244425703 774220092 852218887 151187177 769645371 245162824 692756698 462874254 424730297 86987442 328878160 646296070 28714018 349548618 481344367 207022542 428577789 315799076 157826637 674594637 640576365 300263843 856923180 598460748 397302390 139274848 387888871 795563183 439362340 711072673 805565366 413158443 777113149 863232283 716329939 14721936 519239513 723169132 353895226 562155687 517828189 469792090 271061458 222915909 58762670 926613902 53261224 885176190 970801403 671847885 895207194 549891100 883435336 981363742 894550949 92356249 903289969 524384244 429295507 608154886 783804195 271659440 229038633 108108929 13196633 385034386 747318066 459564678 125169940 621103609 41927297 532402969 707647757 632326562 782112307 541227158 466157941 484351941 245104194 130269768 991489270 717484835 803404775 256330017 48278740 111023279 138501057 437495918 397399275 57391252 687819294 298348704 978685491 178554944 190544781 885798313 110096639 543422659 153506105 590093668 191297949 621456303 44046077 142248373 26838851 832873856 863013964 296011610 826801896 783310487 204299013 253927201 48979559 468413460 873102750 158120842 352485718 711198224 208007110 655147091 442194051 287300723 454552611 621515309 931158520 162513967 797707535 117655874 725649651 695579940 21458633 431234418 585700592 81502275 654556259 192082770 559272714 700404607 983340709 479485576 820279384 704022003 797962154 138705462 170460802 840703861 39362209 994249067 350073201 737253516 824364016 52019130 575911531 142599412 506755268 669716932 668773493 271106646 861692477 651698868 507766181 102806653 535172835 519899594 176684076 952035548 907656645 257696762 588267763 718533164 394906057 400175859 273890160 75014932 831637127 379845880 185831551 631406434 493084514 114914057 692135099 379410308 10584604 272260993 573259800 356793423 253198365 28194285 85023935 345357967 443179811 618293613 527227490 924985608 518766669 41721127 352130763 516341562 471057965 848020998 261523986 587350057 990607248 348082609 824543815 249176243 656743013 92182802 724942871 502634622 129392093 691591924 305243377 584561968 255636299 574950511 34846289 993710773 206786752 203403366 414932054 31149590 447226202 706538182 712135406 15934370 840858915 723441055 205514110 95522384 250668388 347267268 283029716 606499741 836386314 725410257 814148564 520051999 626914651 141890198 497482382 265772432 325946364 125369962 392503234 382616198 76346308 617494730 241393202 730439363 0 794202060 37541848 156143560 743520735 744970467 500107528 220090519 90980090 715207288 680167404 902572719 267898693 958145912 309797502 222904704 876418031 564106337 329156816 272158735 17723194 530424583 600660506 318473275 199056746 22359472 22850230 500285314 721998156 616662460 367653739 768989147 298784759 315810855 625746333 753388398 820427343 826987416 561789319 785080567 289931625 434660360 952400894 747647135 741599130 415475417 452612367 278953481 176445817 723927478 812608744 809592274 109161293 917237901 992879010 289393825 651637129 837008795 518324883 624123907 977641989 989487439 985906606 11486064 306948336 942400457 299667548 805473567 287704692 178636154 654295265 356548697 484619101 99719489 65598839 244541088 133849345 34934874 690485031 719520032 13612093 109807834 58787738 39705765 974107877 517522095 739642549 557825919 326980788 45745578 530739048 278699540 651257708 566649616 185456963 762434460 902520422 955007042 629310499 321215635 205192524 795806874 671061528 625087387 438453624 429413918 79383248 46800461 659415143 206233219 624187735 841078472 483060644 678966892 83803085 240084400 139459077 465527838 129368293 472021164 191256871 294307538 57147132 794639170 507662237 26565690 69430563 181287867 389286130 242796063 130628701 384945782 933673779 573101479 987097033 45799148 480617883 353557651 448643469 21226867 533122008 455786834 887671267 
56619201 175601661 538541887 629382916 133648044 296033021 745110402 460058208 826859108 266028301 725819459 846495439 468757341 445010380 866501475 1575422 467618922 439331964 270438608 398135943 976095130 775927027 788747035 502427481 109586826 787192733 755165505 608592561 466146403 493698494 243717098 560132291 404535960 39385347 367114467 571222361 106093325 864427268 469879858 506684429 18695955 275451967 907464848 397229148 473318923 538620102 763442258 867578796 248800149 714541302 85264449 62162250 804612955 29068108 337019387 626492700 972755236 310310441 105164835 606620170 131136412 906409128 169605256 543074565 722406815 424452592 444266856 991875406 80362585 890511291 317194546 761592488 434969187 75664849 528459597 723286584 76382440 913655466 457979966 973737307 601778644 89293387 178581995 834008079 446686824 929661782 132119883 434971120 880836697 822846264 124815751 668001092 506173368 200113684 566505157 956669730 458754676 712955346 889443730 520951354 658773887 895714636 844792936 458628739 650644811 292348799 855016208 835602935 569465302 724413607 228883005 246714461 235453054 534091841 485943872 706087655 407224225 715473629 143014415 803794205 520651356 751776152 426660339 70637136 52102896 516187439 424417718 841006888 792227887 552520892 226946642 968956954 186066309 827661757 631383851 553609751 764919164 367227611 482705037 192247004 243715602 778010195 353202070 776387911 120386296 116165044 91405816 301921471 594435244 133459401 459889328 412208998 460284109 281992763 853473444 86462213 628373253 483660624 689826970 576640415 636636165 149412661 516691752 205455378 561366034 416219790 936411105 499480419 434979846 767764728 667172815 485810226 597175311 565177402 150408299 728357736 600692493 679901740 275676012 918513308 135341621 279525216 524960514 435178438 496302534 635620286 565619671 940070968 982812474 39511834 635060851 355335673 549984483 130174498 434137771 631982036 378419369 812028664 655736346 786128027 257112868 660649378 151285636 379546838 683793802 714814670 542463787 398709529 413182731 476876953 924827533 313042159 864185400 123654123 697913026 592839214 722393510 180156623 475041870 481130386 270729083 8402286 960341777 421558922 150023078 828966364 407564835 302345112 814063033 965742745 702194140 460217336 512850782 264042811 671486905 596226194 579746261 191932057 660119585 679137963 776436710 945652651 302868148 726681635 717120809 676338687 850081167 58065129 365419634 781033267 883362813 115144314 897457508 838100453 525049175 780403860 795437097 865160311 9784306 583964322 972296462 958340558 44660680 731477914 916009996 949613243 280120972 580638104 376228661 45973877 861172853 70123108 487108623 303931159 250915059 755142603 818065821 80127106 607163332 973231087 39318315 698656080 88148784 594737648 459726449 754686096 728841448 381265496 965444639 181240697 224716868 705915535 999298566 977163925 600471254 368847253 371546646 555459711 957488909 147682110 132008992 62777190 856326439 689182647 350945125 942188921 324859803 286213410 45940730 663703386 408318806 717541158 210921896 713905709 757165407 728092477 869839934 821911056 15193787 776435144 611520226 845904412 124624334 787844690 121953882 917659166 723415934 447802487 199504499 503827914 858437799 417516863 220256879 316033217 500201313 466734202 236160260 296798250 164002432 625760169 791519236 624843568 166378209 362915731 785885780 895781111 605575662 206412494 571392140 365909273 40629375 555863286 443253448 398008080 689760403 967447411 885764420 794202060 0 25492543 791483309 660489389 509469686 639531989 316234809 956263400 527105348 90475839 806152988 304098243 54457823 164137805 453008064 812235932 94069538 653349244 871191998 902326804 582542996 454145821 692107624 119527367 460943256 898449782 681705282 538812183 732222949 500997757 756423857 382579651 541952480 571401603 290611542 98006205 181673171 282045538 378341321 253831206 953931440 802149050 451438892 41744865 161030191 300004677 316788407 599115673 732658000 198996047 28003441 848006042 864518506 9819293 369144102 279951584 534225284 37112525 123321549 473608836 464790969 69068004 40767597 333173003 705870122 354111035 357530618 869955268 937933277 769029645 160145617 687738045 83411857 524455056 84129102 268312339 891097837 697856631 913836010 621186308 16780842 100343159 491929150 342277809 396185556 350235613 887288500 620442397 618465930 541201163 513969171 77929344 625232283 379833173 112441768 241159745 579101588 646048334 929876414 761665450 313759617 123047262 649343570 253477719 695815414 54477174 39444400 3441777 27697853 564644982 788309597 184367195 199926560 21281061 956447800 142464608 843817195 617635992 885927984 424657060 466089493 631009856 524005177 106844310 464991571 395353471 782577121 493747328 991008353 327344196 920508985 680364653 948460803 532946029 78452571 549999212 593348618 81755414 968348611 82586978 80528902 317444601 
683422390 802404118 139045790 418309809 653188628 661831636 209927976 956481064 29562142 336478950 685314192 875195114 31584448 697460842 607348471 583355101 196191668 168835583 631954159 440545475 915257397 703700426 771570285 189680583 153927860 381702481 930005520 930378301 621955345 480656590 566224364 701741955 288596277 933252715 651284594 979562864 788223973 194020736 932536870 741657322 952148646 681915709 202280317 448451087 856397318 326089824 370437947 344895805 122302170 436104396 799941408 393742882 466973571 405913662 136986008 670660217 298123129 962866737 718899697 439435198 549894075 622740720 760874869 449189103 329346960 198162478 595133176 690896516 77668712 938250845 510415633 108840537 209465470 711589701 526550819 831053463 969443310 381122201 548684720 707511340 297473463 516860745 818521790 815097739 88854672 24986433 689422192 332639605 837569838 238093370 907521280 396608928 699208018 897686847 410528567 332591075 210802380 936101607 989687069 1690627 988242055 883972511 485201867 145762188 35514962 678331203 35429474 648764992 712863077 282292728 566850553 568095326 112270146 503748456 927637044 706331098 583978037 232802835 99515102 951358315 583226350 395040068 797186326 942788909 303222995 285854139 942580564 813705552 434112003 79813064 326724862 98493304 603111247 901399461 31920817 212087941 151295682 227561027 721814723 896860841 705321613 205823578 242759783 526345726 627045355 955590965 802334719 241493630 703293336 641459924 173086210 233872457 253367128 68850005 138370761 651838991 202269681 487344365 636304996 818076157 545665652 943054767 47456893 596048362 582840153 973859085 406048697 979019463 997567327 214802949 744439343 359958964 451896100 817519719 23156996 105680783 387801284 781088533 738081135 379217390 274543912 421080359 746504739 210673708 585552502 737756945 495542902 537398278 136878131 773012392 27849695 994191965 903850555 748964419 850628925 555684024 168619280 202056328 853988778 903007510 936925059 184199246 433873237 183448511 200100971 32636481 406028081 557752024 448021127 821377190 798315362 365114069 762807692 593969352 132409789 955491335 124695003 575118064 274064207 562310912 411276752 486109692 282564727 103943771 680836271 731240650 432332318 658501829 930169445 920159785 398879777 458674762 664690592 989104627 27985209 643277132 536665 185792194 960109251 66754234 792316068 253313035 971843793 582020705 378364164 365101577 478722083 3194033 821932009 928796194 839822700 431250237 690598895 287912762 318041157 753052234 292500283 675454757 97662014 191007460 655055193 619388606 523172257 93901387 888712834 356491087 201752641 198290149 413573078 700037786 188459598 545179293 512727601 729025888 902668754 945685712 273664328 968955904 969236729 710691921 727586490 745053426 528845002 346516088 898098942 525550094 176679573 730985008 613497942 377175353 603274320 498921677 609520042 213402048 863126067 37689574 646921712 489486449 555946759 628694145 431206567 873629021 999733606 326134913 634234408 383696206 468385048 101014308 721204293 277615065 622987411 658845424 503097335 310296590 338177949 307357593 618197750 497409953 471397683 293584432 926113289 309567420 14362992 999013329 822827680 802914154 820488660 895416538 962645286 381063544 760754993 581049699 71804078 731159266 282887319 838826028 731563797 672523201 456642986 738160388 370740179 252321468 974165561 381725846 278025630 686729690 887145388 603775368 105799648 967977432 432443570 45056436 807769640 708249092 344214352 241634610 276158184 37541848 25492543 0 781016692 665950219 613719206 96183507 465565638 362254754 696688713 384180788 560319805 504285939 46304151 735391082 418376407 866309968 16195531 214200851 433818964 857387717 265567713 964664342 636045229 968137017 824123244 525432544 865730138 258222554 140564465 803474338 65123433 630952186 498068981 673279755 296348894 820999350 772617464 890426842 324138055 581864294 170822797 911805934 189559140 973018771 5228365 684964626 475165948 93513473 826685830 383773885 901387792 850800984 782158753 126043474 178481010 633319510 453527415 237604667 540111361 639949428 845674960 631776544 540977272 291956689 960472401 942324487 118351337 498669709 203340426 796491823 605367463 6283700 17206075 823140935 937829167 795717051 461749402 485795882 633242528 431800539 265023910 818951553 642784915 126327697 862529358 311833846 995286689 340913133 607132399 351238467 666782837 417110791 487801578 143885453 912429291 35653653 477073708 543580811 996322838 933391337 865324600 161585764 450258873 614072220 467809039 48822681 743124163 953861940 751656887 299007183 712867002 504357819 222833115 839971035 756219293 493296601 427722378 534099854 223341100 133830947 181467543 106164407 190525036 531295435 998814353 392236966 425272338 744593413 415766134 156366769 520525637 377318053 93331649 774765137 690865309 794724525 768125033 992583436 720399289 968497206 939312135 146504169 
252307066 406752773 201775238 653909965 164188014 86057303 940911373 771720900 76282991 861855092 939263640 654267819 581662705 676746917 76093261 256925750 82903872 727112401 88897230 228577702 951763045 479613236 805601858 501662220 154617309 76597905 307960537 789048439 33406622 297310483 576160817 997902249 455135362 130604928 989873852 381537068 544992178 3153243 597785961 795890219 90137967 163478375 998032390 522792532 410881527 837776806 73005359 101769271 155743382 241616498 277223314 963720198 352499212 642758362 980881948 891713059 855177451 459516022 884368861 581995751 393481225 556206142 786553599 456933908 164463441 441835694 903322498 817596715 424672457 950080883 877149788 459038797 211317564 617854780 251451290 629850324 119830288 44500209 900633426 967914923 676226958 565964012 145152496 718177117 522019425 804789402 313638380 62427375 348051904 898296661 285848644 633873985 305274411 958652163 297985188 401737345 26160483 128348289 321829802 670702714 895016946 491855072 242170614 40657954 884422369 503611121 553230069 17409481 303328161 166146870 788186697 233735946 651642607 278753169 149283527 710535425 510762 615531874 303163946 400898864 233775780 38278903 560593840 651142211 543233938 696262942 263465287 363578042 845815096 812443581 914154942 102939612 320217321 554836525 138274583 452695805 390088550 307593416 314275882 706747142 196912596 959446101 195828832 443661228 777717619 905139478 988975464 294481854 514843442 550594483 688051451 997357806 772705096 773785815 828351976 351397420 843959700 112917157 907882269 427370338 758158178 801695556 282008933 740821216 437520110 924678098 866742410 561778835 413148341 309393461 177699845 115471429 763938257 104252698 252096301 656335842 567304092 90738610 437822288 595029733 226130716 836985509 29063662 2323104 32135559 460799905 147329737 29338095 974481250 271865195 478024669 821689736 729434170 26040204 128021464 658193598 683840676 745766922 286906400 108344372 514664009 104039173 770905380 968801163 82824021 735024771 624770566 286834271 822507534 741076694 804094222 479345814 600960351 939006963 89541542 753641363 486045646 39622016 954259258 165379758 996232155 611476038 562321944 649018964 366742822 685997010 691289026 768707902 199969140 833826482 937145119 71497399 556747777 515120592 484776808 251256533 877227364 339812380 230745852 894988635 572933234 387927714 720344605 670603822 291876473 545204062 76199599 576105391 675224363 433863087 941292056 836571306 555882573 868610378 253965543 886322042 947483630 744222542 421822324 241143427 349465103 921770115 373265089 607976894 570151991 958754250 374341728 183142213 2807934 591633743 570891510 890244431 12523841 712848710 286592823 563799741 651215437 708066651 901086819 567890466 31735507 460258958 651176931 903942265 941900304 949064857 797874184 130854616 334413613 373334399 631375340 446696953 811876512 908390230 523636196 606960140 101678569 499047641 296551542 465904137 499198620 618905111 294674093 105495902 453472412 113718481 838259252 740668529 806440819 806452867 451929851 410898993 37843993 629000627 672584079 563266422 612795000 102141694 420267387 956782419 701665268 735020482 851384515 60636517 676151589 447848875 892615046 433375670 604440253 361735269 646867088 442082893 784865715 183977220 829433868 381040835 574989488 725685790 537920890 412841973 44961801 478092257 964407145 590593686 814986079 791276644 644532431 484740207 305796017 310348723 796141750 616119780 666994428 390588928 805043488 891726007 688305748 156143560 791483309 781016692 0 696318592 767701372 32347065 128865710 456368946 390205105 355963066 858882260 852059814 678659775 77931280 511116865 181817275 849198186 115290957 389371325 108743474 392431066 841405579 189155066 772875655 797623529 756800874 455319755 456074300 784099624 918439864 966268501 219717400 463376337 698523200 680071130 863374546 689108036 35070800 17000381 636915283 80324918 589674841 623478846 340752344 864797130 372307339 219440019 602699122 243208823 817674959 213283575 115972189 51746716 80995503 549945882 639011072 886834334 86976192 624847502 312686493 663444375 299605107 521435282 348451555 989690761 414973802 874179627 298952654 230758603 52146335 617565550 912152630 653660021 521603072 727153595 60157583 159961573 412976948 130333344 624385223 988090266 490023517 324985679 363506364 579582927 76606017 872051496 497130137 733309693 673786344 666582378 101779166 978839391 277025455 530250087 8880404 167451330 810608607 960035897 219643822 354610698 662682311 649204100 481767014 74085268 240809575 53259336 108655635 732282758 965668846 813952622 109913895 348303578 888796776 995532482 52841987 926925000 25654340 354958093 384749766 563576544 462083329 650437506 708543862 182143930 531326049 430604818 672803938 523798606 558323196 179199455 987870744 55347602 838277565 652737991 967590529 938074135 875005798 341672180 95066564 754323376 269576013 
732208102 516202579 54901114 115797072 118840080 552553434 870652864 530219048 641066649 456154067 294036000 222938146 734267042 249541358 53288889 527693279 139690413 387437012 396182872 926528471 756322275 118139550 20988076 614413754 396311313 297668375 692563687 570659609 573733675 796860033 879567037 228751292 685302416 101018705 427913312 221993550 56941106 549634674 163615292 640018925 329216964 138678082 489993328 636771590 867991633 350500693 311235867 779511610 997996453 962202915 658091767 173991249 843291694 838603429 849293814 681717540 516513229 157207218 988929843 75793666 426123496 469892022 337042683 723810948 832762142 208691732 636939248 946200307 411345962 901901072 829710526 284878017 73582141 996313438 641376818 233671406 919559446 526732357 375123944 686889098 803865601 624457671 135119934 675246468 313994323 18135020 918220542 617114337 791273112 926491783 430233569 522171694 341529335 72716445 662745150 898052743 194785527 309631014 828092246 566329393 531214772 308054723 422104583 755776255 406109472 92506365 966968203 937801558 260595006 867134 372719876 239297055 696843651 644111883 81698954 786278382 522288332 47206056 623302733 227799235 654608583 438488630 163577054 359016670 472509902 861183958 590183784 123849444 875961549 506699063 658942987 7980558 177264644 477844975 374190231 304866102 558142616 370860435 217039810 927966446 467949962 799440914 24398198 471538523 819338354 684574258 726516867 651811164 7374703 523920899 360849497 534136542 958358560 801427578 372122983 912416959 62181695 763068350 977306356 735082398 38824812 903339356 682487633 557004538 114626505 362862253 186742753 583093842 118663962 27491079 419283540 895085465 237951614 206730718 107352220 140517306 629413646 273414755 537069419 832934181 450827578 824962526 409895122 958559602 491507874 890697241 920961723 248755918 265650099 435019691 685620923 788994564 943071914 311369073 638648470 163401574 479303520 963963938 177049091 967475751 65336008 411590992 26669414 749509034 177919115 324939749 581966799 207829357 389506084 187367696 892058856 305886786 418156835 369639229 864796310 753992785 259573733 853056834 917206909 969500173 422637365 937371446 398510013 714516462 925216374 351198935 321012192 68954264 367651656 868118592 959679289 252712605 526235690 200514458 929650977 321252990 92610403 681561829 870987180 37321819 108217296 273700459 88798044 277736654 535993679 309836595 398134052 154729832 550884213 357748497 849882547 20191341 841191312 624032924 28061309 570934948 713150668 820167709 141342809 792297222 825996791 136957921 520253616 301098441 456401621 501975467 920621021 357733877 365279607 616161250 294806482 879716874 941783596 422403425 97504307 993418256 648658746 261787613 124490605 635315221 937026273 763583076 157441185 181312985 705597077 463639329 792212161 687719002 882859934 844330293 593225445 206614847 563413545 564265893 326005646 951755207 43732033 202433631 56439335 682461637 749371797 115947101 474914788 679034987 205566380 695234898 748706882 570350495 338091936 605218660 217089230 403553630 571087863 988493521 247159512 277414920 929127084 112159331 858127098 937655798 103420518 810575454 121747058 67656288 166821617 370902579 45401428 953869101 246858259 557518385 582235583 492407694 860054691 250635483 651419547 243636494 183145648 85253188 497165535 30364112 952456632 735151650 68927898 379542857 915112341 794108005 112222182 606110128 332826337 773189127 802098081 190243198 937037664 803251039 43143908 21231094 382753222 743520735 660489389 665950219 696318592 0 673433497 116974107 679248811 297707268 371096680 91144223 281962986 280232547 761701371 839662673 121099822 41134198 978581156 332229621 985669908 995552172 219116755 881768582 433602423 448657519 174498595 417018899 552161653 958885575 140362250 236227901 922629795 607735241 915228090 988199955 957717978 222568958 817954012 775422688 495708500 324792954 349356569 923547996 425703907 293567736 568445665 662176767 157449399 140890921 359627440 496310036 691974539 122482066 230338391 339359315 360474848 626858548 747260589 48384180 79795232 736948438 124212034 741587723 173980827 89946493 866595429 38974425 530706867 84069789 480164177 2620205 481283380 209688056 566175188 118300247 225820687 451124010 426508419 611139264 207746633 477123668 803410854 778883577 355013034 99995539 468237269 423129589 42600531 604457968 540481821 375382663 488920380 346984026 985587361 679892028 920626526 19794109 94960295 60596846 440824799 106740842 809095946 665513022 444389946 423333687 197463765 264337208 755984616 235053189 667668500 712520693 16667323 996107500 803955687 975795750 335573738 949239970 681836951 182559646 224456320 97323333 752808604 36895759 624561542 943566215 40460019 176210877 591991898 749116564 449350132 85234874 944723300 755875526 326871215 57342860 88980603 513112366 90700567 43993111 722817664 714663174 890904907 341884036 
124630117 964096064 72303067 8375898 604847638 597981201 532517673 340607786 677838694 525889502 445575148 777276665 215597702 166350383 486122025 893224521 978237986 873113188 780923348 225240506 400414759 960694811 399571499 30873876 359713841 483025855 610616589 466970922 780812895 188803244 417816124 394317996 355698624 151763732 854209891 523890865 450861165 660974229 887113147 489471210 10812672 12774525 28540981 117593499 552776315 71840734 728648901 924231681 983666655 516676008 657725196 537714608 724470898 784006990 233139241 940020809 993725152 244268509 324338311 495641457 909886827 337996161 928760364 345126413 718290354 243468321 45207511 375995482 496824927 812291138 212310179 160484622 63876379 408480107 677320186 93422472 877582564 761870400 94380467 502598995 967241989 924504252 744142027 625338822 477096757 796043789 811334419 756530291 792306333 806871751 438336573 501528998 152528698 787979221 565455206 44957340 73611772 44870780 75211407 57912353 734685608 816802172 933379260 280002034 853248987 440811699 107968886 46727364 792340912 833920014 546790997 750609457 708282951 210403621 329906529 644836691 405791878 957343139 193302178 417566530 364064458 671833511 99126409 697781052 798377504 576000268 431192462 152300478 372987079 457863645 247622821 789354156 626326518 85455041 299248913 785540268 320160746 106560650 720356131 618822138 614256598 877194913 343073718 262326035 762297594 13017918 500978174 951198828 222884822 471159952 576504761 174924780 470633986 873391829 736922383 605891443 732893046 953696139 931648799 557332512 21580314 342473610 619629452 868950599 826540457 810396997 50570315 218635852 307331706 72979942 926617355 974480915 934457403 758035068 750872103 434595206 717034230 61071742 895840405 750832988 845474602 708966110 269992949 976575206 854475018 537980426 815420674 376488867 163691316 741368777 805578831 220032045 20545700 352817400 378076947 393356260 974745358 936977409 802718014 420749183 896026334 724752125 833957804 696342000 505060632 297680979 113763497 178953515 671241828 105825027 349629215 422592072 723250816 405747753 872563260 914056497 792227757 872152790 233275919 601782899 57318152 291010517 130900763 453535143 630161711 540600522 989375355 345772568 830020675 49080033 984160888 77365752 992595560 81889052 76960582 875029406 279166526 802464518 217420721 661523835 684248080 903520103 78087003 425645999 36945406 243261576 835445152 233430991 675710682 569113977 96258527 847348144 311472221 546639220 677768766 478325095 912579396 101544040 771570561 481939830 10072336 200527539 438141990 901191183 726592518 337365902 255871864 963161506 602833533 367348901 956419931 296819321 225657333 354287062 61319179 346104313 59636860 310746929 714894874 837747779 210340507 428700587 512163999 300465816 516763822 953875494 207917130 546291910 888500217 77742740 669151754 887379179 225440524 692128946 490540450 832263220 274864456 989243546 659969240 505460122 918745859 775282978 777337010 948536173 648007112 97590954 7067997 661990367 658779701 830538536 600837531 296931319 722407576 198972606 827031032 469301708 507893067 544978230 675314741 158722396 138138912 784313714 750433165 459034829 95084761 911294259 826800561 967856742 484074867 382342540 563112497 761012759 749536832 227094325 40272299 2088224 428436386 287256712 75441075 111759661 14794776 933653090 231440714 821020092 270718436 111055661 596206138 438262040 923502538 289848930 85357779 563718760 260942444 564839378 170546028 912556665 680389908 744970467 509469686 613719206 767701372 673433497 0 322622552 849080444 341386947 328435474 954663603 887687631 453136154 973000083 607731259 162012539 130563668 788830509 446842333 146943460 515144002 325634327 130012739 119266030 752862834 834964781 756667143 878444578 246264713 7687339 362851327 45696668 233614543 550447042 957059462 862749945 267022599 229562165 321057177 548592013 167101970 860775155 357341826 666491512 469939393 668931553 300994708 272360199 421961949 259765178 900741546 716380383 692073893 476717026 232714415 224155630 183605592 719855212 53721752 208619126 492707479 429337631 282727053 78086428 705595432 202397899 915698087 842227870 163173217 40369488 628719903 363413868 729955887 388758912 527320714 67726402 602865566 90532179 197195373 834904091 652325797 945734811 574255276 460718758 197273444 479950499 973339933 375896837 364138472 708724788 286287064 615203061 320006247 199526597 491354102 223925966 278766574 950609405 840154176 707844459 699095738 771303029 202543294 71954016 549209163 623077595 768646554 860511282 748603373 914971278 989843943 855223009 196094741 916909072 871771087 765730824 964635634 875919743 918013163 861109620 877253320 149604436 100881332 848946667 566356851 691388571 578430523 710993806 149277252 276721202 688518923 689346441 784895791 326750309 530271435 608840694 821179780 221573466 687366868 916446377 810222301 6182404 238746362 
548135676 657328347 715538492 904690567 169164980 838704514 581082647 707484465 57654093 635233862 839177396 300782560 384086692 650443497 904358824 602619909 450028333 722856708 533709476 862202341 71372931 226957241 322289813 524228344 656568334 979931717 653836928 811182043 348217921 277400470 493052437 544770160 63363122 760049441 599974126 498182538 350961430 922981685 191466174 754713946 586363146 645186193 822346120 211589779 479817337 372709855 87383721 321020761 559119152 833989882 327634964 555584331 714506005 851390189 865389683 598201247 798185985 484387250 387188435 714403401 908500157 242555735 271867346 976786756 978453736 36575557 288664171 628366756 304378049 186686122 814931288 874968073 284834726 614817863 715996605 712912750 921324628 800006192 461762841 157466922 263015582 514328577 53930313 712301625 468422816 543919914 391320875 975354079 556089431 166659106 293740227 527008296 494052948 813268110 367487037 249023120 755476010 424028089 958953430 427484557 247835087 490531373 244077009 420475462 386934656 629546769 965612931 955557809 655916567 749313211 900479604 829654087 507387772 330276355 266000310 821690855 249348238 152247479 446878672 5454133 630523937 385453276 608701560 314156357 482048474 914302809 744721702 323184011 919688385 54349207 44138066 449447700 246765047 961220117 266431895 155106243 111840075 906021357 633069430 410295076 160764635 724816291 767814438 633424860 344715592 201765379 791422274 4638721 174720956 382105943 223046427 927018263 157045990 204094241 172183310 183894332 607244761 912223314 607066151 808842173 729645338 618642332 534921736 17209367 431520357 173273910 838329239 329391195 198401484 943741690 371684644 310178990 576124272 543502615 588598599 749438895 95359983 566277404 142337220 273804983 935756520 928940045 90432461 899732483 859618052 679557270 968963387 914444349 425555853 636068687 931873835 703400190 413064676 994526122 641494486 576472457 909359363 955441327 317867860 907766984 259560245 834944580 936460197 70439046 52283638 742628885 160081346 678177104 470523866 492419761 679646397 217554946 298853671 210426733 387821627 475674830 964402056 270829214 184600088 355134245 988814600 995993688 783841499 634910852 598054397 517672173 149054302 945994381 653615666 539072417 111945899 576521206 865609136 417799949 113318421 61739921 566932409 407238489 682961083 458713057 795311402 980300353 186295347 561411365 674734624 900276277 520512033 939607154 757452069 320511984 304430824 484322967 510780157 157866851 377651523 766816424 166521099 156633942 295319163 331889890 358979843 956044837 866825905 467323842 184939726 346407498 511682674 400409399 976134067 522709070 593620643 830337650 842374492 516806472 821623438 718910474 648907290 588341524 183711718 670601355 634870628 377718280 450902183 445850893 476537087 370381599 194488000 923582816 773431391 235910392 63580990 413879556 871854863 629574165 494861119 322656141 654332621 151111389 718849464 201610565 4353482 861648751 958911953 341791276 559889575 561291842 90826721 582865392 584838535 590870954 22585086 196335374 23277219 214518103 270017180 222572217 720563374 699935574 856551897 37353779 183700465 641390457 668047784 122429172 982647674 921021524 484573803 289070702 179780613 360697467 477318479 791898341 162331765 773769934 38214401 786295581 698095958 769360179 768253559 538947899 940298008 513685538 829554359 947518482 290912763 165288416 160275302 539783041 285398348 107672122 109593479 553854520 84188616 789456388 915281026 528426343 806193792 500107528 639531989 96183507 32347065 116974107 322622552 0 386044058 420619573 366440157 620813291 700273845 213130125 229458735 642701419 666714697 142779839 798765114 331758139 885166774 689658534 994854753 167007724 265452237 860953627 577532923 529809505 862402672 306774551 22377712 350935938 326145534 19427632 657195265 926056002 385402209 659921359 891329851 356768592 794025107 559360277 741851794 882620216 833229093 155854161 864812825 490820109 414378132 708221810 35532019 462942368 344492477 693106417 401219445 854362890 52055039 759639027 525305714 872862473 9007004 920314387 490276591 951485865 976068758 927145036 821098011 699777884 440620568 203094356 45208826 379737312 859004178 264455253 310907875 796904183 865207517 316230193 303224105 140990322 202159925 741395214 111298081 709785366 203209622 712907729 435675365 552293110 535877443 72986428 589069278 597540379 6199333 111692305 898696848 334265998 122803301 496710344 145276929 98325001 646895662 683637261 62117228 644297924 761623631 993691657 696152188 845550125 2290523 999550902 119244311 869267092 559170708 927214112 501814372 264345865 576583254 680228624 97071639 304066899 67703777 569698398 379955858 821724043 821951729 561934612 802488963 360484643 135199423 311452997 965567134 599319090 531640497 321211419 172576395 665630103 139759479 595320150 365980207 260265989 820275902 973060133 831434023 606238439 
598885844 899377781 257146639 779938242 298018426 572562160 102937632 402615726 280352359 70433480 76814482 116626039 947968796 404864129 883969374 985805893 262663425 288883740 384992803 782476134 294681991 749789433 352054816 430254570 439837550 535876477 747996640 481592396 430476744 763399955 936876374 58786870 988897945 259777449 764842461 624875817 505078577 9653737 486613033 786953075 698184054 719961971 569404900 528157641 803106900 13563304 152957651 910301863 987703879 986764484 510341442 268443023 132472688 351761136 406198322 954597832 909232877 89521085 328040608 911006699 172225013 115563468 67838738 80794772 681191759 782127073 489736303 339764342 652559368 186488147 259271873 636885209 702341852 952521644 24556014 983644661 452372300 37766428 789350029 393284460 71627943 664661915 935866636 186356419 555297830 34935571 513456817 843493458 670917593 142823399 722225657 911350572 281348916 500977570 995989050 702584603 273813512 66118454 714577201 253212855 250897077 707365839 977716683 583828098 767207499 181618313 40562809 253634631 806200004 400455624 589717198 678833598 712962457 520306012 787174735 164686402 812333339 867716626 57185659 36771684 261264464 716358053 684352193 589934447 72086501 247012536 187479848 266277731 607326654 676799707 316166519 911367273 882496268 269046744 150698531 529545757 905371094 875081560 138044445 586969188 606372114 428941947 102565695 535419368 877199543 90347846 958616593 29045367 262805070 570299281 836207032 676234001 132666990 486312198 593169054 846690329 75757754 874878809 248408224 5121350 768621862 257878724 638779266 49293540 755749767 845290176 900596442 220787866 157683560 6063832 118228721 188009789 39281742 159637070 517603099 661216883 20622105 945386060 872039303 413127733 28220901 199020900 428032650 990019191 591751893 97878873 887299431 583898031 667475103 617197246 690033970 360306343 946004138 44113156 740909602 670751844 820498342 170154390 574599950 414890387 892230510 203569851 210343906 28797537 648192314 893824852 73627949 247249901 687541704 582896111 119717976 434244409 471326918 429927491 396352013 278730352 275365182 154286836 321762234 663498854 826863263 654970071 301006700 929270423 564546587 591348589 153013760 298773721 866316806 243596072 716772220 365341841 769836549 71993527 666701871 577998360 125135937 992845169 594124732 323747074 222062262 909387186 593506414 856742423 798578614 643910155 808137834 301283935 815773983 104950944 910990600 499134624 511317238 635602121 135160077 907430282 770510540 444062456 706029836 271653513 888964866 249647173 214930733 755053416 459963692 598864438 640620341 590566097 728410719 555289622 37733378 480848914 923224071 48792151 419449657 230546029 529448036 121101754 470485523 859174297 328777248 53921903 523453975 908715297 350728629 680036400 969186474 923937867 424347576 649011538 859841582 416902494 80899384 636845105 278985396 215449580 189565826 222205078 65075825 975293992 886707873 583286006 731483934 99065505 299889684 312479249 416686535 182174104 132084283 328260119 678248957 321975111 777401022 826596961 610372936 689160066 760810197 736590163 629149598 788085826 235935552 833873912 648816597 316910631 750546092 20255811 798811445 546306910 965219351 561555918 370235009 918816091 237427914 642102792 938747852 566595399 587861176 685425145 73004514 839862980 229971686 582438639 980177736 225714569 974370875 438272084 723299690 376083293 520181945 920704456 34298611 294843567 729129354 41130408 452389706 828549562 843925078 220090519 316234809 465565638 128865710 679248811 849080444 386044058 0 137272767 773534787 441357776 92744261 25772361 299832478 962030799 437607799 538310095 445990221 838981127 321911170 590541012 645282776 382832625 340382829 77865710 106196639 402015568 140200993 14196253 536927912 337173634 756212087 612393807 532340452 446330733 268031565 506160274 481484885 427712546 505048880 681429508 61085836 40894103 451920998 365648077 546925381 46374739 928226884 433871802 579465567 269665101 345620336 553713429 582757952 598113089 989604318 107363964 173424282 303962107 425753082 418602031 700974755 313041118 107707432 41277526 734843546 168955722 211533908 465541580 93217696 268029020 923974829 721165392 14984728 255331608 229027159 293378305 819496447 421356283 208484091 779335640 269884813 193128618 234648578 213250251 11590069 932836976 875507208 876899892 852541036 967304719 53544350 865141597 274013261 914571484 331638692 13138371 260584486 13963086 679256962 831631430 522220847 983916737 773820365 196748929 14178447 545501521 761404009 42787808 118609342 698565220 55639130 36339837 540289687 989017037 727258124 332131078 961793510 348007756 70331825 446494884 322603444 412521782 251982247 557512548 37625836 185712861 188051227 387668771 231450397 247422448 697275947 131215852 428746223 320958984 439168801 624713212 297279090 282241261 953516305 667194376 364782239 283885980 
333057095 965820683 612314490 578005670 99066543 156770430 62311919 118623571 82402800 667307619 697644784 506821886 886749495 86166705 808960962 218554780 468148501 941960371 153012874 221093199 780955316 863406723 462820590 5022515 336516375 363795416 162504803 95308799 871336494 210918776 616554912 593008788 319527233 19557482 979725980 947438756 634099639 377330787 943797019 112550563 748304958 724365403 821760373 58678299 821255557 824950406 309958919 185772566 892474018 663567315 119157010 805607323 98940939 119878858 547808376 125048137 325935296 370106924 232958707 352588930 102461572 809784696 744486884 915790275 285275144 960541595 393334738 789385516 250520046 31774046 412731134 637253443 495598563 494393522 491994624 239643815 558414786 938377615 7368685 151745863 923997591 831948294 412613977 832580834 152179412 56009914 196483624 940626485 849892699 135259397 111712677 133760845 514828700 530277366 935821898 602850801 571970963 408077319 364569965 48497729 476280581 720007273 45592568 74803250 581621119 858603487 416198464 927756536 178859540 22732595 739692216 415137309 440102355 274689461 849428461 671317362 744954213 668051552 339993679 798207352 210479969 372443166 637008337 529087575 281616665 355017320 922369484 325389947 240226494 217133983 12218320 370343196 762062526 234996591 817098463 374458752 679448947 19911706 410762111 650078690 567749163 662540408 820280076 950722812 140695870 378575432 876425685 611204785 741581355 631225549 258171064 667101469 825599646 795556611 830016202 191007878 73511935 919431199 205873160 329106773 36733149 236196592 101336803 292694246 33243189 785887665 712170184 427701740 27734004 955928054 80409176 427229099 981893075 903717616 404575354 276383397 685194121 149926436 522381911 461633327 226757669 473186402 620515549 789056887 962155453 118716971 402496544 641029124 380687035 132551592 642703189 462519062 276830532 980525400 455610483 279966723 618029602 762439534 310962726 265698211 100417494 831096741 634518640 319657614 539079776 21750040 727577571 836704817 500862753 171867497 114401886 182771392 870072652 798647294 862528499 586324378 640071027 301043895 326625820 510535839 495821366 304326049 425723550 869934308 579449587 509249893 612829154 34042398 263888587 605152504 306890486 532668497 332080867 483726622 390568386 880061332 764656226 693479892 963680138 891709659 640247139 929868674 51167641 127470785 856171495 499894839 248824605 393722574 611888427 481614714 394319684 36773087 693307031 325363737 8819121 286707449 253321563 829886831 578141801 93399333 322778091 794046473 527600069 49815654 676402471 312690035 115785007 167721484 564265282 758956610 599008922 394347632 689869265 818392593 222961280 307060809 732202157 36249140 955993973 10649027 468796342 992504380 443231387 130277362 155639865 658614910 896065129 941042734 36653180 735741320 968921859 967240916 952319132 618682289 9087905 190150628 679523043 606283752 622038049 855976051 169986392 859046752 113712057 59935387 604118961 430328713 588154463 614022580 868772667 250556188 565395656 774644656 684563540 450831728 237678300 439983580 601678644 978152415 113368760 828922683 810990320 275324764 404065266 649736121 908895424 562225378 248002092 988593774 592008079 172870364 784280533 772429782 416539681 788198770 997001731 588375635 463395064 67104202 611688644 612861683 171238498 853943112 42490957 204429205 57996131 992552788 643548430 815067644 56650413 450214605 547744984 478617233 512799291 554050663 788113450 700305248 711789512 90980090 956263400 362254754 456368946 297707268 341386947 420619573 137272767 0 856621052 295523318 219292401 773035724 673332477 42369781 554984580 29859551 447051313 881269563 380546042 176188607 347883645 354458774 169600014 546877465 213458401 280586220 113060958 246554920 969236840 576459346 340291120 174349962 596941342 215035004 835062306 210655487 817840987 191849998 624911488 94082307 314681914 112504787 577360011 620317770 684137432 179387959 231089360 569685829 60062348 75440447 2669982 860265658 462725109 399607489 580572946 999788648 945490395 689279778 685342624 283200448 473556909 75067253 870435256 992671127 727033717 538554714 464428148 55816829 490705206 536895767 965207196 463892687 266679903 663689388 64575722 986790374 159520141 817441508 482320205 192999597 574202458 684686794 244355833 411823507 697771078 341686748 979997836 294698119 196875646 496570445 708491548 841620711 785075280 217945352 410710704 304922246 604741318 94381015 451038680 2345989 178222873 396500639 175040329 667760596 184160912 814477925 256637359 945522037 146235722 215184161 553546552 448668694 490904077 658525499 394873967 813397441 109717385 453421429 679638553 378717699 714672129 855118877 172864833 277879451 361464014 783733588 124338714 63876773 725086191 84946052 49661336 643309451 78747394 556078659 237181440 201226757 405078419 918532706 171376309 851177340 282375728 587331944 
352781233 375369801 199905859 488237054 608328528 998906048 117174237 329712214 648408865 704497437 166846911 436968790 589789230 206516464 906214877 909155155 115537534 576357334 340894517 996244159 519005570 380465803 861843008 687682736 317723174 831376281 866623484 881019780 105974692 421136775 122136301 590325113 614750134 311085832 832385866 554821391 498681776 731119350 42954670 835463720 666677590 126445702 366511379 27360228 573271084 445495666 632566606 600138665 494899166 178249892 909487956 758080166 328896077 89870296 494212548 291581276 545195054 279469637 680336203 43224886 866240183 87752716 999631595 367121077 127392708 674711523 630967266 312658433 238905450 614967923 307585547 889673265 629434835 524608170 98216942 611631981 360925378 120727250 656326497 417998956 597167590 59880961 296341077 621021839 630738089 482282558 481590419 228761347 897454440 977347185 2762712 785560311 916280794 402560192 305677264 856038951 852602293 532249539 494440401 561073796 97257656 899406718 581474846 95556244 902362898 347535127 208135738 851068917 455666363 806381912 882558665 790996292 955392005 562198666 33136368 636793610 779220648 477803962 706108686 933828894 632083828 7112712 109735569 384223420 116028788 604466253 531665952 955785461 747374037 212998543 122547970 184772176 842565967 869615625 102676624 334916916 29603530 12401859 842131813 212309196 263617819 217693124 446810474 218903870 520861591 867036963 328015439 450696345 119020343 580897391 96260180 613292547 45091681 695183438 451595097 450208711 295486602 897979103 220436000 344203207 45851265 897960057 404320790 630601991 28520586 89778135 699743986 23438184 487270005 33701217 46040124 877965333 575412311 243835023 311855669 798373619 764632205 649483014 155431372 64989084 141461630 483257683 655306604 597045488 212273023 361971949 542661968 721458956 848723802 481285404 800207710 936231492 338101881 174345939 93263395 150581867 67306709 173956024 856819232 82550962 103884449 884763358 523898899 268920763 955036532 993401610 531700979 239023003 113064081 370758067 684677476 41550689 133661534 385842427 518468184 610173 566471600 69545604 669597421 713990348 904673465 943134296 666364944 335803282 925058366 730475033 618512542 135001867 770903226 302725477 564812638 648945002 417635687 380357692 586761812 758275261 194039260 130851909 656771302 807187961 951460118 333132156 194351245 410134459 37165698 329979717 962814515 15142783 173879053 553361799 456647539 124276735 410683441 288811303 475276102 126251388 884309709 890645343 742437737 616800191 831805748 901713802 264779523 509890840 360158903 374951088 772489693 199804341 383697638 840920322 183537808 753303473 866792466 571089605 612356233 919086987 605265721 636042255 178813712 633650298 496730325 212368362 724797837 936517929 248389372 574935576 285196812 957665128 513037857 245106250 945508141 929930045 143987620 300007508 454266592 53488922 238982382 894660397 879792668 406225662 630828127 436145312 702579881 225988418 322731701 934936541 633858312 218273221 168610490 239338953 114239022 349468509 425695306 877874823 18153769 282286636 830562857 28793624 276363196 32703490 218222891 490314868 478837377 720372611 715686658 845219415 142139708 200557786 288888141 881120422 903281327 985437725 814809093 379735654 494294334 998516717 815860802 730282345 475393422 163355713 670329797 254505581 913729203 609081467 732798253 263981600 522974356 334791068 603312749 807907642 761101366 705431843 621354939 115262695 598942437 589841666 668851247 715207288 527105348 696688713 390205105 371096680 328435474 366440157 773534787 856621052 0 111508290 69262652 649213748 595847500 784579032 217364533 613841427 147186128 669413510 551971764 12439037 764534315 146756490 529398533 164187546 934957870 785527313 169159699 585528532 884881607 219867579 666540764 483457937 321050505 249740769 452301981 243052442 552321199 269663933 780405475 84750921 795560245 277248472 70035497 501670742 468192493 641300699 427356322 404108825 662458044 532066267 922175152 901994535 201868174 310553528 609034478 953203001 594847778 381530177 143522736 803755538 218929844 402714978 944140138 399105778 540541071 152919504 67860281 424331701 899934340 843213508 653672298 711407676 420549198 279762088 957193356 48496701 497484459 656526727 931605817 96585888 181688158 77925254 524777034 708472368 269210966 35333669 538953858 298026091 667670049 929311959 438816461 8236332 931089740 875372682 201417016 626064142 99004789 738781626 717600863 443235531 704816478 348867942 210228684 353067299 45419002 384844715 378703547 481072596 466902929 728416911 328172799 699606241 554965990 568999879 718294363 312435252 250971736 62778087 834579074 706826555 902910409 3653842 47589659 827592906 921778364 177310822 811930486 640135086 702657427 719612000 567869949 290164939 700683259 279933944 818676395 726766872 897210998 175180853 531299396 590181196 302436128 127508781 
132836841 521358037 555015392 292267185 13531591 690382016 765659973 164527015 594847519 386523375 735596527 187286186 37461249 510406497 338421498 115163785 807675141 976839712 495302484 808682985 726829522 480026685 737333572 75399325 532605646 834396136 856974012 497707104 338408619 850940855 646336571 30656035 910634321 433402992 951717711 463465314 670224411 888895861 850776363 821370949 942719909 409785482 468773528 274353291 847665217 896643963 715340833 42546482 320860527 183814383 460861494 730297260 603508235 792851006 703342883 167681994 720015684 408289201 269891067 589599206 409844561 201689328 795292309 314166355 151968077 778347739 821544328 351787880 916188834 261332148 312102068 25609721 98586648 636901379 400448582 697414739 384570272 424427742 243571514 311211830 350892903 940536420 508857166 269214160 428496321 590209757 606803133 650012895 848903272 176752791 496943765 4770299 536912149 695659505 821849643 472675537 615419754 262734138 612356559 634381368 584350472 294557498 990650029 219074702 34176306 476664313 711791017 194653711 148745333 757084877 895544944 690568206 285079940 701009147 332010606 844178177 839102421 575497085 844804677 592420116 258090712 787302469 677381900 663239781 197808549 244377973 318803580 207215288 869224256 551795161 1522080 543030177 141225428 127602529 377963007 936852878 913888255 587783789 741092924 34408076 837893597 718309018 204603285 432789229 133513226 806606335 232738201 832012335 763329556 670686540 142948755 597199004 558988259 975503040 885277645 739339294 571832252 114175801 892137895 560002434 160060823 135551151 784096129 168837168 792580105 637099078 943048467 105854676 216531001 114942758 958780906 876517463 677638988 926273230 417279046 271629199 76158355 660550484 752398358 808898426 74314018 264861126 58744706 726356086 86621427 397217957 692267434 631019577 323481564 31978591 123282605 732941174 294558687 954473334 157857411 388908406 230630635 55160303 143584405 365404857 888967329 397959870 653992340 815136723 785606070 788405120 643567721 38691073 10714316 664090426 772905534 932247024 448714007 143433235 893987612 344858783 81001263 48858226 508443422 746872218 267015673 781601849 657839254 268908838 977462588 293023254 943067294 161092910 646812462 428242199 811470511 568730847 364314425 949764933 131611666 919399103 192353689 695515973 642298770 930566318 218557227 645047831 313317251 845252500 412741881 157507811 930227751 807427266 358479456 824148774 75243981 818396479 558862236 469526849 671394761 585597057 453186015 626350320 597062118 434757728 393254332 291771708 668587394 709328805 956770268 84220673 584768076 134507871 10218716 559831375 225552796 481917824 11616501 812164660 575316280 560841040 926276479 412799025 804945568 772906076 222170794 550257879 862091850 315344161 543950157 459639322 314275358 184526475 889642738 688909019 476557340 694204435 409148052 185734122 64044887 410746897 794602341 979252152 124743122 452104388 941746849 718731157 229673445 118031190 620936748 824404260 930292479 599788355 678145863 65267481 483888203 829892096 758744671 112409991 612303737 580381129 456865053 552168532 634086773 108715203 928887261 747033525 289855077 708124670 13626775 21966193 53483970 136520349 357227166 678184024 14638160 209749420 215362177 485740877 665917709 871932028 33206492 844939948 779594490 650743722 531978836 2019332 190421793 558136359 41263391 316067334 73248662 17697102 600445387 425162774 891631813 321334561 235564288 526954372 137455495 230668202 978569397 680167404 90475839 384180788 355963066 91144223 954663603 620813291 441357776 295523318 111508290 0 369840772 145814605 149740641 790907020 287191799 439747199 313012666 809733671 483103289 246071190 198560274 52638375 31921016 596012264 816423820 76267675 207657504 619539830 878404233 273294056 106636265 940169121 555983093 911418033 582906287 602201356 658138033 451896535 159062911 576526273 621368144 244905679 66803807 794204444 468430037 423500503 669120365 920324705 923057242 961911869 429554159 608481149 370358557 726416147 677719709 915881705 21657122 25848542 182907421 85961566 790853796 381315430 38328972 786823241 238217 66847453 321332947 544849630 975910523 129687066 775120684 483478977 881784136 445652093 465540502 763906577 592929733 412806856 159137651 16198635 26376166 41481198 156029382 325492182 352997917 743811337 452767346 413129897 101066490 296942722 732089608 943281840 250001661 160540560 414653725 709506701 94964603 821477413 447276277 986129821 210319207 599942684 695254934 331026758 274840136 281135263 815580913 745974553 700130769 73214042 245592978 976185856 948756594 825689043 826066801 356198402 352672764 802815548 847274166 26607521 317566525 833966895 309164613 697360963 138207089 372339896 626037015 427917232 312766872 265215409 549748793 544865781 371720529 746411456 497347652 163741964 268422628 552292127 767385853 503065446 988319716 494064035 
554484897 529426754 88659690 721127092 935181356 931011397 600387885 438339431 283748769 23012656 102742865 485951309 921462227 763103027 986195178 365541098 306276501 727306249 433410767 112917876 805089837 555801919 70089410 96204401 282454427 808243448 943617287 741041570 440671628 136031036 751960691 262201779 290931063 152176289 711699649 542095739 83490027 37029268 44108680 205102332 361452067 343502876 746786131 287077205 33392044 124871139 209255667 696973232 635592133 563907715 227014031 995538252 513671974 415638441 215763944 287242341 499369745 780924203 362114863 909593773 886685028 112815593 700759060 877362086 893843154 703809180 936805122 864115594 262880900 353146391 564015434 139465772 59254389 513817108 740137745 173970250 452691646 204387515 162473946 417694979 936591309 540135448 547496580 241370675 118502930 901627838 460348622 235320628 189856548 403543837 344357843 722296151 579882241 620521153 203541583 383076193 598006135 238360321 329795578 292603204 164243292 164164033 536580025 195816520 823898542 932540302 712482889 850232370 258195802 8666616 903888190 941776522 692762480 208028716 520508236 641275071 781916927 208474102 392876963 874825498 100834508 940444757 338601136 993751456 212542774 307909878 770314880 304078409 72347038 704596007 35520056 538991291 880680721 788397137 324156615 504932758 371094746 699139632 396010602 515654915 472708325 324329582 647024565 491716505 280578828 482901046 973703058 518885121 901752322 253352272 866799524 549668780 703584528 246781014 182694237 85892847 227271921 48944425 312691113 469940782 690767708 553391316 77186472 818049239 42348414 53620443 245080484 335612464 530837939 435536596 300395741 451798235 152498201 999690145 764422494 463891258 240364891 45997884 850838180 281937605 807162453 793781808 295007590 915569845 169847152 763405761 396444976 498126753 350079613 824924263 945557888 606363475 778840551 855450747 738393225 919320666 290213741 523278090 348708703 558899243 519797655 323457231 921880190 319988993 852799644 652952988 118955745 53152795 534580353 924560261 451591839 220378095 919989416 579453972 19593947 446343519 248724442 664511898 843511959 994506313 933791331 615319641 815450387 843972497 700541388 155996617 734639 689495582 192617528 545007188 180603065 592596982 82802285 392695916 245192694 574666357 309414465 983459912 916157664 297554160 599892727 884250621 251348674 848788526 714856078 878000843 78205610 322826547 636019293 255761637 816356136 886336749 67940281 555213749 182549288 594823745 311560259 943386530 884655220 854359285 739574760 946694816 787462840 399743016 898043223 731749361 874005468 445718515 428282453 524816941 684854581 584239391 610234041 236449630 109073159 559992802 941281994 196418729 203464977 56749483 860210511 539125665 97050550 166251284 982972923 559988706 49316092 714618246 916784194 684371649 222942157 940903299 267454354 94604222 73015766 325629255 995388559 752351163 216736206 750367035 96464868 698830992 397839647 259820945 796540588 657854143 576675949 293486674 983471512 932289037 606954596 451094620 707388409 866383898 276413238 283878049 198593431 359675341 395817387 698899488 849083296 589688295 995926025 626254675 422090857 830852756 287360485 717195472 23869927 999301195 758000955 474037253 806309109 873971161 42364424 32397434 336160688 471303967 833104005 387008127 880415060 732477113 487851746 44766191 74895754 271471274 805510623 373424643 398940929 375107463 352874126 371406825 433022978 832485483 541742712 829825429 682200163 902572719 806152988 560319805 858882260 281962986 887687631 700273845 92744261 219292401 69262652 369840772 0 289209528 575478934 558258323 210570307 172727206 791447990 597127276 777682297 43890944 839739653 203253894 717678668 648689888 648577885 463913968 203614178 728537139 982291422 769594867 366301809 39776734 378406633 486840081 539320689 712895207 654196405 59141827 725772213 891343472 102367243 217178609 5952401 205863071 391808760 284453 568747706 359190810 804834732 502065613 833799889 815688750 514568356 679730305 137289432 879463885 432022739 477329374 652163356 855087069 650529218 160334831 347749880 99055940 526013461 782764196 676782460 912440882 507250956 128132357 323210807 580239802 588909716 957286775 812215516 164691896 378800181 886983821 360427959 576847783 738185274 558192257 188835230 350656074 882218630 866454416 926782765 477523090 221667361 221013471 356444970 618992392 780702492 357319780 57126054 348291096 739842961 541279570 448480756 564825274 57419456 870556728 688897242 974168883 506444265 604444141 482106319 123989867 450117478 356208774 840511931 660558530 14803179 426931324 131208346 531015599 88197722 311455282 295709114 260760251 886642183 362538285 595250291 777539072 230389158 790467448 146354457 961079899 708612530 66059598 740764962 534438975 611822714 509513428 357322879 115512961 662569071 967382082 219361349 534817196 769871189 15956784 
770720037 175967340 660495768 687834932 386915820 788082281 418826182 175015047 255718145 549697615 326907206 626917558 527738047 857357244 444310487 477011179 812203149 120467501 588226498 720877067 104906466 104201894 336822453 598496368 935082833 134208333 374273046 525557990 492876909 739611825 436663049 10154609 6120216 73028492 125496693 316985457 384926673 570108751 631948292 837744520 408717341 57817267 884868619 612147429 27047937 287811833 777464588 265140177 174280936 507239595 628134597 704189111 149607346 762063938 976823313 832422587 35035992 8270311 880013623 56136315 729242282 119658448 698354375 293800859 828822733 359445554 232949144 656095533 387902734 348391136 475653654 35340767 477542362 875209109 834755242 371681321 757151392 624794727 224117585 170635278 257615119 377153860 696030363 508813765 648714938 209138459 537776870 671129294 836042434 24903942 927275026 977046864 69129913 651356853 561689773 845481120 511438636 480957637 310817353 49442704 925464319 19050655 44748594 409787886 483791221 649754632 108409399 61321284 156977097 141859150 463938760 320093530 4988283 139628278 163123496 705230992 513368754 12329684 326558696 523894287 760778159 446137322 504933472 50252806 786440381 540848065 811297763 237249231 767085646 762553336 785976600 901611020 64318708 993897016 556261172 879935695 130349593 841457399 357363671 92181151 395016436 787022044 787458357 393316127 84264683 113783531 997123075 115948358 211525798 705843669 662164517 903116956 49070144 956016492 918134101 8026499 949934381 217585273 541203127 997905394 618962544 591460941 105874639 187169245 485611612 360339978 178292972 251233455 801507775 762412019 512867468 843820636 397618498 218459160 756939800 333053028 700687089 793994573 962347617 893895662 349164546 118400074 869958815 694452501 118113663 759446844 333125581 336541852 702678552 569197479 885940916 564499210 537888524 461263572 810394675 255431824 288687704 461184190 888696297 351422693 244488823 809756413 13464675 703092414 913677666 29573268 488114403 849107096 362069238 118693215 351245548 588672727 576096797 383314609 407388715 592267951 293764601 743823712 720839369 320138217 628098062 174623225 838961814 68902343 239671614 21124860 584721993 233639138 442180844 402729752 605257516 925626586 909456555 96029987 247558254 781764735 661450798 766387750 439453099 408962078 271089176 96292186 361960084 107491382 168227838 1528589 51319346 878267583 577821262 120456534 448761108 536019253 542047204 173690576 114220185 43141870 426241392 506844821 785836629 979227041 974653716 249634640 338657015 70254144 647887300 347848922 272841524 856312642 919606104 221352330 471359563 961475639 865742227 609561200 355063563 54518542 812164499 854826691 853007392 757036116 618708872 190004905 729585651 426635115 885063748 993675384 210049932 820347933 794284132 313449611 389319819 353843258 919066294 237895631 379416888 872539770 832545692 641649257 950513979 469526870 916702547 973245229 208627375 165069914 589064475 848245761 202524555 757994273 608158597 623454017 765725039 787513670 602864306 56211357 476611983 376621802 376375276 701901014 38350026 442582776 979348285 191153514 60164223 700413930 333782886 779842099 671822107 977802591 37831147 996940563 191500591 48053432 21720610 465665306 945050188 648711812 84407435 756997419 655928257 108089064 934573769 288790551 107756465 507437024 673265496 505930441 811598094 557091071 413497688 871254329 118092858 28933757 351954768 277315360 902016154 490838765 291598844 267898693 304098243 504285939 852059814 280232547 453136154 213130125 25772361 773035724 649213748 145814605 289209528 0 605374413 453036831 806997334 106087028 826991543 363652658 936761505 129610776 609013519 297351041 155867378 5362242 669274095 906179497 528011205 151491086 426732049 350357100 235400993 194554870 181624133 619906327 905247313 713739304 311337404 23309938 152865115 938145405 938044206 86544965 995994173 447974259 786081637 653553811 706036605 893395606 238560384 974437023 321015915 241010157 15332583 678843234 999214233 447377351 24166651 736260444 535176246 64004410 327369607 89050669 499117960 204184508 60083074 845404501 470913496 601801373 116387336 841144077 924121970 369745115 22950663 739432097 25911388 893318122 70852500 459551195 548123034 191081207 300860151 900691662 291036260 113590850 209226408 869404331 745329481 77689622 710960610 543119225 225635243 301309626 260615112 633282045 989049907 575537348 291805650 638654934 573782981 226539123 568348048 819039062 864288125 959386168 532744520 574420809 920305005 985205675 505172768 222743250 854205388 58389085 991035876 838388443 344242051 68717605 895491589 476739063 603596880 860310177 283559849 902683113 799806439 252178783 889491787 317705495 659917352 592584258 680907007 64227511 392044478 229027772 259594379 548357244 793559149 324525634 922479997 153706670 641986087 637895596 905056926 650126845 
258619952 526166262 78744682 454800762 168309560 285193925 256995465 642368519 987766560 475298677 791217562 28288170 796999074 570744341 322865332 354773214 30575809 322010697 118353305 651284797 608828623 794795768 726687211 529276074 826741096 526094828 821632574 790459898 787515685 495208001 314605937 267612119 673070833 320736231 111247664 540993283 466669722 682600110 164647929 959814379 749159555 306343054 358465654 128477667 930776929 976011767 185493847 828661484 193283607 653171826 819553150 307925025 60810438 996679674 47974047 941420439 494559979 985019339 701931381 556482920 221419023 267132285 37028164 192894084 910027840 540952580 105773801 522027666 513592463 502005336 728398699 247138613 104020093 240643598 135205340 993588105 67731094 581791289 614373737 972849893 406895983 576984222 592066685 163690936 803731148 518100684 708653604 444197217 66304983 606992255 141253133 118574989 937400490 223374205 650864478 650877456 377996777 66315455 894297471 864973490 713037437 595794706 620536384 969668466 757601938 884459753 404418239 552448498 448895041 999329064 368522041 346019531 204701624 133372542 985856469 239613020 95059066 129673444 66884301 119904182 934076740 914166245 344343144 954484496 102398602 246851975 951575649 580490140 595952963 659702162 229978448 357860042 186277154 109182895 675317747 696625269 446810619 377419377 365718305 873212748 436243709 449404931 640139019 628704176 430089662 988096211 462525778 175411349 423448990 357024811 494530305 284590594 74134105 615250248 470349353 13353119 58663860 635618994 811246321 277401852 781497440 918839545 538333763 438468480 863757716 850648576 2404638 170110329 945862925 40348373 962183128 83504486 320839829 614416795 139195565 135070458 438994478 426383674 798473405 907933314 906868708 804958911 215036368 802298720 24786336 674772320 618228343 426503079 361452710 604882633 940357464 643447230 601453115 978455016 252650346 129991860 577426106 29295134 637924264 468900820 252135684 685497761 178538661 767056460 761787157 517689550 726386120 543079520 911437790 684672669 972954790 239150904 743435720 934111934 466696164 306694901 222337102 38564728 728432892 386418593 877017867 537313101 223430694 246311350 415320372 88588626 799750690 902658933 974305197 599752557 907726964 611594315 568446391 729765356 562189985 466300080 688001652 126742358 568173442 644625755 245167353 820746180 357191764 539782117 498651506 755672243 624246929 341698428 174458501 21424251 449179200 999774345 934592817 659040192 601070857 284811125 163550364 340183848 514109592 923029671 163536857 572117546 645762894 430339027 633211549 240583809 982611612 792937046 118010776 747687932 315154452 889536396 700381921 981537483 459412583 963007053 684547662 147724764 355612809 779804627 695593671 274171503 417851732 936379204 880646100 752935232 511243344 636173770 472092977 651902039 778656615 951127173 697257339 52258754 302446205 889667773 402374805 575716135 732919459 797470904 315579547 72856628 435904710 599061810 323900064 838666502 312661954 315257070 730831002 278688242 517628053 260733064 827049658 765486657 580268413 655999178 539712432 842415218 930839023 691784205 99330370 971602112 915169582 139668205 551641335 677216032 59184085 385644027 814739007 615158840 518440867 108965374 451771586 332984517 560435517 717003855 653244394 422576613 357639654 969167847 56339229 459788641 236143389 200893521 62226197 23660621 547479798 303541029 792393773 707731610 168471722 961549938 101999181 472386855 491354050 988740638 790769946 958145912 54457823 46304151 678659775 761701371 973000083 229458735 299832478 673332477 595847500 149740641 575478934 605374413 0 304088031 87863196 901672381 517058105 585926195 937646956 896011833 725882388 52342621 655970231 422555093 399363627 582516558 179269425 18987134 727704289 493998801 409509880 513389910 386519702 538977231 372956596 298165337 717890968 645366568 314757687 864060388 846480781 562807863 903893336 74968361 606628443 25137613 851185699 972313074 442342514 870797183 697879175 709615630 945023411 126645707 666761352 838241327 94783214 802152300 432325565 595692191 117328681 774773264 442037918 458575283 742202897 337371926 884568583 896903788 98729538 562786970 510762250 297874448 687365907 660156938 321962634 261377315 788933639 988728906 444153007 238928893 160381856 383016270 973238472 313342460 605995764 160092832 982992732 239528709 879264317 126229498 583282614 997108464 756235488 157189883 855462054 238639985 767470075 642820805 470026762 620265269 900307877 762856474 717840418 471062187 36305645 556295873 367837842 22453008 283041846 111951944 76417423 631013096 67850451 404988948 185945939 292530122 402245037 475942757 537556026 209355480 131055152 541642254 953689211 513818206 231444738 939122125 264186723 865105404 811881307 982780894 895810257 704950416 664003263 182860205 139754869 976215865 350618339 244828778 643219175 160645168 507708342 400670127 
833314653 681164785 680107200 941438580 425496759 598227998 243038789 602342770 425005171 378481828 1955910 626016072 152019937 878210876 997402352 646814386 58650145 947042331 225959212 169022982 167574033 571181699 934594365 961832952 818923288 847836696 934311500 329065334 63912811 121450036 584278501 404553333 607950566 541244838 610917774 323775667 282107295 635720475 898494560 376800766 611048483 677839396 754606327 395424931 713654765 513187533 590973484 251304654 914591211 899354428 922311480 204846477 24236396 725990509 446433386 102289168 827782303 530955459 996487722 399211926 315125565 592503905 293300626 175679712 526753860 849443928 593581663 891464289 91142941 377736598 522763710 306354304 772129816 953552226 884896151 863591570 769381969 928135316 177189298 938464730 591849334 345737416 395057304 588844520 567476410 886036855 766188174 919849305 291653852 792390607 674172300 435946154 865151443 200341944 490490623 136125747 938179447 113970846 515563918 421956764 896024546 976895395 516095335 430168480 768502252 147569900 169595737 226718801 630743445 525354387 889804977 23606551 624736637 74641757 774760287 957526963 125717956 30912799 810933838 542919093 709204177 135645356 389729018 840420221 994527077 786193891 102307575 242027016 919896444 587846582 829371345 561378137 786948375 993569580 975546315 560086002 781525198 230841219 938489229 162757699 555075578 784591439 584304059 67404713 168460280 207139331 685278459 996844851 397646296 810363822 714360007 729304017 470244084 985032961 266006520 626526982 411547035 102510247 183701868 20627271 872526309 631352729 232024163 974885027 779739501 443203638 120038672 545794524 866738800 790159395 96357962 414222220 597528491 485036062 307384200 74238444 83666037 949318983 862273104 402449451 71213939 431612224 81178268 597567704 647841817 959113036 705040567 692912315 185759581 332505072 151954849 791386941 617077228 673879413 32673654 138748856 219528096 453851450 424928657 144709620 326026669 849044622 697047721 279109161 4664533 472558746 798178187 926972318 727815391 506215013 504864105 654719097 80526710 268306465 497569676 515083323 723370709 37972523 247944614 504513825 758180327 852976161 26245022 118247086 971300102 341183431 455998390 979653616 265551051 822212714 550979526 267129087 368136422 372381369 39412333 672240350 546012304 955016833 119735093 334248091 233079017 582456441 648288943 626204951 605359189 246554400 430775503 268234094 163422931 113729605 523396166 622122332 773204576 685519734 217681161 414139268 920014323 727314280 68246365 578554605 336202279 978685268 652655226 64717675 964616357 794328925 362413259 315791255 490933824 955070048 426699091 831657314 881304331 158628258 719224782 817112640 671808196 350992734 836203141 308300204 911671272 610319244 38929497 686911854 399925967 222636704 293872163 332276277 454964559 246723063 578149458 220807144 341456446 102735093 459649154 601868777 73114735 1057571 137669171 944073319 361910481 191370060 738772856 562600363 251117091 928671442 299024707 825834881 310459235 36063497 969539102 265208357 73115375 265717123 341318952 346653015 195736131 38627952 997004825 834990660 403858585 274915272 885487232 776003189 111756174 8291991 128604579 496495347 595688274 238222101 280985207 309990542 237618990 864639744 879102946 387572302 9418880 529984889 787696305 88817664 262174104 377514742 627768363 229862287 526418001 380648107 730917324 595350244 612425484 601819312 311839137 896362647 629538420 536574630 354548196 411925497 189939693 309797502 164137805 735391082 77931280 839662673 607731259 642701419 962030799 42369781 784579032 790907020 558258323 453036831 304088031 0 953324452 499410994 682926676 531559021 930525650 77219649 673751167 353358034 915556120 404849584 108189152 975479054 491078447 803716500 457642042 474984149 496591505 976754014 71865592 135256280 212856994 944313028 718105531 219074972 202952893 354123479 657333927 534523903 416897737 226722458 399017094 739303119 831785886 553412599 632472755 349234403 513799878 60439083 861311947 68343597 56626044 872430598 20970371 16377788 465544145 647077831 918975159 734224921 568349065 907132281 627199385 887813676 823884169 965355059 996109492 154718698 682427532 910301080 534716058 932489748 334438606 596760060 799485864 7084812 903659389 564026033 251542535 277488104 425420233 344801347 23004688 83774815 533385790 9713884 645071863 727791581 484900573 164629397 849123270 239103096 884165392 587500338 99282979 138928991 955889328 659343552 209340767 689467788 896748420 524504416 404499305 755972162 193351389 291971653 369080656 476780181 972021255 32977401 892808252 311356370 932133446 267263521 991030473 138044349 342258067 923927798 283775793 45031149 682612000 906768475 313865805 914028993 284580904 328973842 266445032 141990114 882423661 472828848 882537859 278026549 478874440 943111061 20978185 886900618 209484045 598731579 851869439 911215202 
449620787 413669495 959942700 211406815 347544467 598582713 442555807 487818682 57119588 790672578 585797096 371438729 286476342 278544175 939166261 985191350 205472642 220309424 612120284 782242287 630466287 271129414 706944169 951243221 983308301 129950873 874019773 104272693 786178588 472931099 367599797 224218277 236515037 448817826 625004445 536598467 663736782 835286738 82678715 746485451 813257803 763154643 11166225 382359497 522337231 240266203 7066008 731645297 864091291 728172163 123790196 490185990 100286883 59101532 13485485 910242495 853122680 346855764 376608269 24389543 898816352 190107645 828131208 93181983 937140644 171484281 569344306 588626853 343513416 710525425 679736767 254345441 354452064 966638320 420525429 530998667 758866495 351555023 961282280 545966494 468664840 428232672 659954481 953487587 378755555 621675319 982008395 478989891 708191039 728591957 287363099 790951823 305386231 729558912 539926851 251448921 333977840 864798736 97786637 949201819 549497930 207487242 779018271 354199457 746595804 850032773 265829285 385759669 650318598 541163810 950597026 178011450 515581907 609546854 207537423 381467317 627072141 14795717 323694773 602678776 450153538 606126939 994698309 651338147 501306850 497600096 746200064 395712639 280442741 986815971 824043974 218102885 199628798 622303753 252000144 441431971 307578782 837646128 611099621 933869567 412087340 228655604 241952630 200871461 931833554 227078176 904430404 279288525 825031862 519583590 324007839 679042111 732255236 771940566 208645025 73997131 820350903 232444645 347957683 206262945 616629348 304132263 401616410 143879264 798571290 269530436 121102140 97938631 997373157 192361199 36258558 915018940 284658894 869121201 326651512 988977517 686776905 619827266 268446956 87988050 454305933 974757348 361372964 194369181 230889911 536941661 985338117 157488324 747738648 149745973 973857322 14477270 185676382 592260012 482016817 359480351 719260849 117148379 456740096 885030161 257233473 230271856 414839037 30278585 514872936 801504408 110961956 60004705 162306734 784548516 56988794 508688195 567748339 167458032 4132184 891366881 100968257 65774208 232804882 207082159 492520090 215334434 528108453 596605078 280584169 237527952 501495766 895630241 28430146 524849391 446576102 417733381 312469951 635693114 670695668 406792002 959911171 165422099 759609016 724265934 402374792 777094130 256082499 631170028 786202447 745084588 544221744 615338989 675450746 985564199 155819217 248011225 320301031 363540809 818641013 329756986 770862913 598898302 108388046 287453340 743329437 521191955 4357522 157426427 204108894 335986787 332304159 917590377 493208639 22219850 324664196 641743112 488395394 527343527 957231946 57476874 952443976 684321511 928367586 193836832 418080819 805219573 544072116 933240679 598188380 823146872 237001586 10020381 24886538 948428403 941267915 441391750 169083540 160756200 747587601 513615197 433777464 403902743 510971567 865677775 129668732 320529706 884387618 273452773 181892615 603218550 231908621 312890892 54345760 584934999 889718834 300823863 736126329 744668753 615469113 341512050 423764410 19612009 842389821 397418656 848721213 194487122 782655962 572228567 768165796 819624188 942914221 881818266 105046231 597233652 659009721 33784460 100158733 751906115 926496623 9784343 461419064 494257107 896394109 196766822 774781060 180191634 173297619 407795377 536629960 171651654 244748079 170739565 176967711 465076274 448790646 569500963 990937308 853638521 413885781 154309342 27230736 222904704 453008064 418376407 511116865 121099822 162012539 666714697 437607799 554984580 217364533 287191799 210570307 806997334 87863196 953324452 0 985605239 590779645 170270232 736039047 819032809 216823915 982345924 558504486 462370342 871548259 240955017 152186687 80685503 458902895 497410249 726956964 787542428 990925906 841246104 530582378 690503541 249348693 150046800 6093729 228620001 313266135 288884053 807928997 832299015 115793785 962881517 888009015 747582117 787178114 184681215 741478760 686332311 32014187 693834044 645820807 514188680 903561555 144231288 149553237 494587983 391466212 633790492 17274844 112219465 67512766 996477450 286491225 918223327 77209516 728374905 491600537 842827904 527264341 271752907 265014517 380955381 20466880 524574494 965889881 568884108 625829137 410629406 546036112 560191979 968039793 337443067 540728025 780944851 599159456 881050637 931394173 294745122 198210756 660880195 574840713 175176807 164355992 433837073 889646144 598021722 650517516 654907100 867343355 955250537 232479362 319138285 728573835 791346678 647541785 104875016 217168669 141452630 911054397 77363861 189142575 145810598 386672476 7546179 357766640 619712219 961561523 151477603 978372469 203848750 608349980 466472798 460391006 635435502 473217458 825986649 886955162 765569416 919488768 75447327 647357045 190268896 71409332 525724578 305921566 438308695 946033329 986397031 
339779790 262478581 380214551 682657505 531380299 920092919 490176661 331453614 45034620 45982981 102577872 234976548 367293184 408959715 918388087 965549638 645350491 10668867 941674939 219939643 581487476 831512952 871137260 919545268 129825103 613742759 940297005 579285268 818499437 202094612 363034187 588242693 273430038 762866218 507588428 886544436 205649309 378918111 855434375 104712631 918956215 706122360 150777110 583320017 755148871 625136592 712523638 982900419 625662566 325508951 693697297 38720707 592408919 487526200 674719950 116179275 291423609 486863927 718104998 177819328 475042642 291572272 311797217 791014975 289868522 327754154 155723313 751700964 519615472 787359948 784217504 663947481 959307437 588480786 627872818 865448204 394756999 29450293 846304794 717871528 716958794 644099280 742385599 260417025 62926100 849842064 397583478 392740918 52373284 699630179 174965894 362590544 534792509 545647837 105624948 352647035 775571114 586429268 492164481 278498290 585457446 333905434 289454789 107899973 859179445 282761639 577653158 925162020 423430215 427571707 129606477 613632553 47191456 765204301 850981038 311192284 375582230 370127773 715462411 921689350 767744591 773927564 201895784 464623012 837525139 371401239 187805748 693914554 355231056 323383525 803816307 760880326 605309927 47860325 685547512 781151411 837683220 934441258 723586158 599227851 752243989 593381207 253818634 981592833 871661545 269624523 28121903 187751171 366411347 445894264 249522286 732098884 710207472 570132596 206169474 143777487 722774411 129646939 324046530 32119196 425295151 857902017 370138528 330240594 816354100 821699173 895090044 559942114 265244553 747244212 333376837 348529850 114866679 441504451 368976692 147373789 676852523 963367678 320996495 494224202 206457795 693976521 949773929 145425372 929631454 603820511 748374690 846215836 177362389 666191583 188214706 435911141 653649379 609759940 934035422 727442452 287970902 234315923 278638558 394109762 682363126 693597421 998690317 305268372 252455680 729559128 680488187 362377851 689577210 89170010 911222942 64619236 666211685 984400992 210095763 803733045 633098448 499350369 512048885 439455188 4003396 917736270 431515156 930998728 473582012 47170739 336915596 460214499 894700975 101543236 438576150 867775243 579582340 539894004 247681284 897938478 864323009 327059109 167496210 331550215 370071075 900543712 701930180 563258332 795157324 54504167 856000535 967917585 248498316 912276805 454164885 51893660 884253351 404745917 911782668 141506228 20442324 717793391 91522893 581714132 616893431 513849859 39259211 874695565 150519269 882810740 275657802 428244068 755919505 579341067 134723657 325940159 106747041 216500894 462514632 666327056 854020402 21094307 932012528 523582765 639695899 520043796 355866270 21276151 160218239 557063603 564875331 653160944 641143739 375589526 875803007 205628049 998995925 513224391 95746544 875806727 759873367 209762977 118102305 950006570 336766230 207599256 485423464 84288048 737330193 22156656 573511106 541749098 57133824 368633203 266271129 717793574 490154224 277207592 867077028 61727894 508185382 224994871 15415695 43813616 760695467 704429646 396196300 824552420 112398631 203079324 525071577 767613303 305743096 208177096 514253054 250087406 598099450 438323020 238938791 755901369 768292143 527905177 637252516 453473144 310252903 178584337 281272729 919828349 140678111 868084914 729788508 323484707 746440494 551475628 40327495 173965841 148101089 865809189 288235148 552853303 298556146 876418031 812235932 866309968 181817275 41134198 130563668 142779839 538310095 29859551 613841427 439747199 172727206 106087028 901672381 499410994 985605239 0 713336993 976200825 501714837 636209666 109158694 841392896 449682019 226233379 63210037 823737720 886102132 346811577 955960163 164254134 239938625 637823359 568668298 655418590 476973189 747380197 868548413 970144223 543783322 259668679 783004139 47379312 637027148 644795668 746780368 142873052 510827402 601815538 121483591 426692577 806780729 732584574 445671694 335673517 179483600 425387557 967868735 297791452 813186534 553827218 374939434 303169382 743475067 135192228 719187815 891220333 59482855 158481578 795840384 424115151 618913969 989419166 456140658 234954878 809053122 418741200 56981541 411689304 963246638 445865687 515176398 654375087 901486125 891073387 632092001 282515682 855459643 885892625 821985863 872726122 628690580 240026141 107772495 326670631 502086687 31720411 845996279 327618880 936571113 290106730 196559411 699411598 16237929 450971941 778619931 168426212 729116680 882880235 887645617 668594290 831468305 569094680 961410266 142774883 733107313 937040595 892970977 109694866 64593585 266376628 200229845 821353211 503263386 163528947 113820666 771826309 298119692 412540298 469282207 890737062 737755778 770384946 315395232 759998873 990769616 506302393 223898213 192788994 394456302 502212858 294284988 881243185 
603651848 921716652 674968734 202585491 577863095 278847245 591643157 833446926 394451149 319112599 846647595 429950355 272056510 641462791 140292210 270359287 299830209 922021765 76621225 219872583 542396493 118497156 797949733 644482755 454447901 703713893 30093200 563078991 776757044 852753932 854255294 969010547 807633247 656664331 675701104 874779340 266094078 66227065 8562978 667071545 944709120 923402035 994994913 122373237 78379964 521824553 959658481 902484238 988150423 283426987 595818470 673991149 268819106 411808612 549847813 796576137 992349065 123884560 748254183 462572745 480579160 626636836 705596114 571131424 940821120 122309929 740365786 605919475 843548898 331013391 803988614 128936179 508517855 84223282 195556863 407679543 849632040 588952582 984515921 966902102 619899800 209259416 509821483 5458303 172652425 604105156 755785901 394972461 763940208 421233248 284102390 543575365 593901395 145305274 917428359 885962951 863474527 420786364 904858877 770315417 354232037 20910767 177587830 573360769 724668695 171984843 479680801 755688434 87977017 773140382 533639389 934944784 364215394 949146717 958922457 642632077 477783812 137625215 921950329 51829832 958921094 414104020 756385257 45531745 275721939 138235803 376508258 753851601 987847005 503948097 694947950 44717719 796220899 668195665 861058535 238979869 545978888 951543870 368780293 12057033 236965322 218421954 7147004 271435606 276240564 633625276 527909420 260237429 832107448 27805352 568157751 941417419 618614917 624922057 917942441 161595407 303109252 384521563 708107486 374178297 860148830 992173428 803074008 847118206 606519146 868823373 623156312 753849048 743650751 242984234 223888721 171618694 640567445 50067025 502837672 463229134 903988588 168765379 100381794 3953458 120559028 639395508 942059995 211472462 135817889 799534108 725539288 181494404 965499461 833144665 553428286 904100017 668078044 596453994 871665227 106057771 69584386 573887320 100394707 383654265 843027204 127664777 481044791 462637316 498218181 907225176 876544837 53834677 618389871 728467746 672300904 43866805 963205116 747403176 121341720 54530075 969985950 383522834 135108774 750070476 678608223 865237188 236515216 735037577 510199410 45950345 823063795 490942781 191265659 591320560 267637510 168329992 190422236 639484706 368373019 104998245 147303130 635877263 610553739 359125660 447337224 739003083 617653696 582884321 994523726 774561234 228493248 47425061 965164913 200668222 520217511 971767088 149308341 158866640 614139577 99292514 54053976 719969578 9818975 355314279 799389830 125973517 762566771 467762628 9641193 439867527 864360175 912134570 76955609 969569727 39948771 851935751 168548172 591003520 649007572 341777211 764690839 410644804 108230252 538441785 291729424 891623006 493073317 134818994 876587066 376158532 456227401 488191036 122014851 588097304 836899347 540027474 331747967 821995999 786877179 238693573 676965057 589451907 495131941 18536675 466945085 219794122 877414217 383656658 915561577 277488196 900676643 135968374 352857954 517351996 653932956 401520614 165374431 61513824 816003025 985710050 8674620 522157558 368767338 860562596 254298764 285771417 813519207 492718292 199473818 986728896 816741883 862890656 633039116 72996224 53454233 926550262 374989679 742393805 64916786 181498403 952268188 420715707 801447495 368847872 950652658 297626934 734626109 254056832 780475807 687073586 496617651 485139241 946581629 512486852 998123076 639391544 71477962 558349320 306490817 915705567 674266229 564106337 94069538 16195531 849198186 978581156 788830509 798765114 445990221 447051313 147186128 313012666 791447990 826991543 517058105 682926676 590779645 713336993 0 793285844 699046574 583350558 276232612 997562266 250729963 855368696 778393639 415143624 501313925 787802451 420788705 590144071 413276152 205981780 727308477 696238350 534293357 863043597 268750312 833685526 322509523 705812939 382366004 529702119 594437321 558908191 802129615 681921636 390083256 783074778 916789404 424204972 472734748 667855906 729474522 911986948 608822196 130138644 157741148 849545873 945731022 25208439 636540585 766311213 173042167 555246588 745657336 339617788 668258546 341449665 711411177 780445997 729186444 491766855 915450333 328047105 619097587 256572259 788484496 405200563 769585616 345785053 860948464 2623041 828475436 702778780 98442794 117046287 886232429 381575039 168162995 90785217 508276769 904143017 612192062 327763919 664361856 417758395 584900824 19985088 87552424 18689842 128315874 797865012 809459795 150330633 51242767 483826745 967995318 991433771 468849440 656224777 538533240 694902167 321688977 919450129 64807192 984312288 231926508 278738807 815928948 949603841 46350398 829291177 417280564 113918436 687190098 92350705 510436139 583682760 36405872 344790861 605518047 419874276 727876203 151701500 231511511 415528907 158930494 280026422 696721756 283179595 384598726 990162495 
162327295 737418019 510099778 458154328 536368964 781282544 184799921 439311619 982806923 556643069 839153458 54104148 705819574 811999725 506097574 686864776 76107268 377386158 3524184 82323060 537227957 532908316 748204466 535400601 806655940 349584219 163282296 212016183 98481649 466539479 182415621 101939782 347561654 214402081 690572122 93415739 488749537 577735489 435371618 511567955 5234827 722621997 483878312 72442394 462467936 255971182 489474858 198186776 170128339 652011839 396416948 86537289 109841135 716621250 90820455 613889275 998505161 854740898 660807713 741455167 146954553 779276911 664141045 190844707 603710336 957078820 141279054 168921132 947827002 728423473 570080798 511099121 996852090 712455088 288606823 792938937 844366465 138640649 824042386 742783164 832363855 566852476 13852023 441880613 354658266 921517101 237466190 697593586 932867371 905044639 247126835 683959703 436322647 506189953 24324189 564464121 35141738 822285963 883434152 701942124 616787549 314523081 801392417 704876812 895507695 478441044 910525585 54762013 293874383 942235563 286487978 469927826 660121552 530862448 451815263 686300381 824180243 480902212 230446534 723755017 24939936 381657927 12132578 141478987 682853060 684168852 230914705 712421317 775547258 600962916 352439801 48326441 875201874 446609824 728906287 552445121 388732544 854568523 114289644 477768926 187456895 870673344 73677392 780026194 225742759 857469812 498912788 189499790 476695651 202738333 220949089 557076958 283953920 36313002 214351314 670947281 850888853 272482666 202532734 280912776 241882829 387372570 622008298 379473373 216583135 895299696 512003012 523913927 969442981 877130745 62022812 193523927 169723966 453598115 363672077 48888429 368368762 457407542 488530539 130526390 668169172 135192751 211550346 969097892 473253835 857594276 331367191 423911507 78699666 61202054 229375584 95266287 833586311 480212935 157212277 652547207 808545079 178247961 428565383 728686456 874629419 799557732 101107424 609661378 366869564 333568256 573318782 251974389 650682400 616342467 545384491 759655996 350731574 129819980 94526809 463826929 282259740 693953658 448117310 634504222 704056270 534384498 43320065 143933731 610354173 964992661 684855848 227062870 421007381 221713892 572379000 434701219 136198008 436615528 930241486 411745185 644714389 642091425 448629237 727437592 336967614 577010777 771417149 124339978 577189805 654523965 709019912 736068271 912152695 259252071 40066563 805861699 223710124 788169643 676717964 826415523 302910175 861513770 751022173 843588037 993173902 136883851 553270204 22361708 319923314 758241215 484129521 923308714 503885063 300118834 706616434 187734436 528139642 679745460 58053140 155477536 637122715 856385272 584431108 478307814 218993074 361256852 550321365 821510420 189695852 716806279 627353911 896851540 714819604 737860426 654977372 766306815 397129971 758182295 824436104 618193580 323849548 641601695 345578053 663068084 616318903 76106322 114408076 40970805 420142793 783489163 212247120 151754263 885400724 293029666 934150205 586110008 17709019 112841772 476380930 556929114 230172787 672478502 715341582 151768366 357030658 948992868 809280172 146736526 404987387 827457961 391127922 656364991 975096799 738573989 153094008 866747625 342309957 889457574 930900571 3702673 318287560 934963625 53199250 646808933 482638683 354422288 40172481 920248577 456815537 236673637 765851074 632091840 778975168 17279958 162613774 278347548 403444317 513824504 149306053 89938476 773390956 329156816 653349244 214200851 115290957 332229621 446842333 331758139 838981127 881269563 669413510 809733671 597127276 363652658 585926195 531559021 170270232 976200825 793285844 0 634029127 536819893 593977676 533536870 719677315 829860490 24387061 977835677 792326060 749018633 770974159 706842816 321195724 247798849 154286326 785786986 68991014 400960293 738420500 152129467 65016681 529819575 194737454 288475402 411700853 460631291 610697776 211496804 341488456 457604852 823085118 624934937 842905663 451982555 313891478 196817085 287129111 706072709 343445130 46514162 9598898 861246462 323749757 329087715 38954460 135883942 336251446 319782541 692999066 460345437 824807777 525481798 766508405 490457430 371276258 425613082 139881704 326324664 705836230 307616901 563049640 360538766 918860326 105320753 161569527 387508336 454550954 583593055 396047226 83430038 844845797 888717872 411281987 104179813 487789737 495835953 68924130 14520497 123834654 142691748 820736959 147519777 587067044 593118639 394678271 709502279 893943414 842360180 645802692 388268358 6022077 649505037 662094664 948891055 123582199 493009714 85332161 48032623 546453342 970930303 564958462 204433027 529905517 774824183 417642695 490635037 53859648 413243007 706702530 650869894 490942278 799131669 323887978 867521191 735693986 942155400 571875284 914778459 582407391 125997179 644283048 435610529 250775396 134934124 
545615204 745316370 405781533 674590890 360730949 560480029 18924991 273595933 655503153 54458723 81998558 72803182 854670952 205109138 21988007 286960294 952715883 997971980 102835494 952322020 591362327 938816836 907665154 183482796 960584033 221606565 412236946 851266897 99263397 340517722 181657530 840681536 789534924 910879808 450010211 593509735 515063413 621121609 860407484 511849427 132806690 370359521 670690762 842824208 734968740 345708303 653124406 626512233 815790114 207153683 949606669 905227350 741854913 117219083 958612469 606792099 568242935 612330404 896889499 680655824 837741381 85446453 661015912 237852836 101087008 257034032 336889105 856491035 891375041 548808394 471515535 62171836 677183240 897291368 598537935 816324600 183456863 980677301 947258417 985778718 456962221 532344930 511923792 999044096 905178368 38242122 502965904 351740852 497277145 967621358 582388857 852414550 517889942 777305624 119447400 891213959 921010837 958605693 473307385 317817403 282415946 70568877 609976580 428086070 164119215 441693758 321850958 874065887 139802002 709451803 894393516 42508520 152036299 174080152 963498540 417815311 80908426 896031542 816227226 919093203 197663612 750656640 57994359 733441488 252794750 380477821 884534685 495886197 728711375 586044395 68933238 869185389 335519740 686992420 935513875 712653647 930757543 763592405 766857092 753768076 599772157 904800365 178394007 887245868 258810568 232051228 949848480 653078035 302165349 922263586 78769043 246797922 750346242 175399831 545372512 465995932 693640469 174777646 684605157 126777962 400699212 114351352 642353905 523565631 765050885 696778693 632296615 647919477 644848644 637089114 883986591 748321742 609555818 39290132 658025764 598633896 168062648 811326440 979371818 22030683 174062933 320862282 596787594 850391777 807674528 588000599 708123132 934203191 892931101 704898337 196995853 865232573 787210717 928921604 640312954 696799504 50017987 229024594 331085732 860418562 728633376 525087283 837658161 374686665 356481826 701774140 127392028 172029353 143071888 614571509 254964144 413828791 703361010 377253476 230611719 965284377 881217078 635917027 981660568 209830048 834566250 576126928 981045177 227974506 4718398 174169068 561988580 82935759 495495690 728839343 994655390 796003804 500202584 685567796 889856440 182483546 599711701 490765320 136512256 638727649 814865638 460248300 490265148 730132231 14969937 247021609 141678901 639075799 444123754 885713275 196504159 732694741 869000112 94263919 282036723 474259547 659806464 309431877 92036599 640075600 643260817 695953251 89005920 246853103 823774683 275052446 511090853 771935263 411983999 576048313 440296519 945914724 300210931 962665243 190446740 708475582 610756509 688368403 524722409 571744032 764566843 119615218 907709045 857948425 960014720 947527037 394384912 620694853 225521374 355005958 323333754 642716185 165007205 88270763 65898111 690436348 687594091 183209000 262032101 987754225 67736482 203600945 158815801 27805072 557772816 369278443 737017601 760807024 857097774 194017485 204910260 435328685 357898016 987389811 581321948 212100213 868173659 185289322 548979086 320020400 184688025 442143517 693434304 478851420 71901965 907821975 870468106 241791858 266287583 339431255 409111227 546930453 713913074 669916583 411195028 762277093 169509178 424312762 15757754 78915814 159032411 306340463 909065501 719583948 462091346 168974455 925103797 211139415 879187039 875698789 434639387 143926755 105513702 43556565 611854049 846030819 696871511 272158735 871191998 433818964 389371325 985669908 146943460 885166774 321911170 380546042 551971764 483103289 777682297 936761505 937646956 930525650 736039047 501714837 699046574 634029127 0 281470278 110761176 367740143 433759117 815110806 354149177 222241056 83774199 600521613 149361450 736366016 858679294 658876108 150132971 525987052 99344433 826695724 368118900 976158922 792944966 614386219 27873098 898076429 705929469 598635129 588955910 766774007 438885513 20430922 613546371 932476286 375999131 695383005 450988535 518680677 78498817 724425357 537662478 365838290 185457410 671819686 91721072 47316045 589934527 345297572 679727893 394689429 92652789 796232081 266836340 564488110 962223134 288953669 115884446 371822312 946598873 701277624 450531685 179101532 497531185 147157005 578607586 823453175 589041676 896076687 362860093 373781236 528072177 965914705 82144970 125581263 422345106 908501755 153167509 763619078 29932559 353829913 435141455 20920032 477562686 489882480 265291443 256265760 914491289 651764080 810361116 727503660 837677221 970930139 546584246 345597468 168971812 302655093 51602683 642191770 662913598 555922051 361875553 967990893 385497442 827680271 289210583 60903883 877319388 317186311 382660346 866205432 10816151 320650003 502954756 235440848 983442579 182156863 116048311 932618966 133147840 1069708 495592755 563223995 542539819 117158923 444904346 640783297 
199310064 753082680 144732835 897070410 960284647 182290727 401831175 759852884 606184432 511328999 120752340 485635676 579310857 687559077 156461294 678255017 613439420 289287783 176333086 486278101 995666220 627581982 280373870 619937527 241858585 641690960 573581653 884998098 160001547 170303500 330301226 107532801 258059836 799174891 626075535 908954584 445115092 209387566 43530577 484835296 21495638 468032785 613937505 66236159 719290944 809606894 538486314 385450400 819492058 762134176 19355536 882677969 170808135 216276209 915488703 524305343 438930650 494571455 29235026 993364630 724799122 894550037 210112668 469813164 189634941 40174279 309430431 22441410 915190804 567006919 306388029 143011129 746984235 288169714 759970762 780203092 912478502 545533786 777349236 367019951 985514559 799050826 278400375 872181575 849413763 241743638 378618818 336926578 976352340 553127143 928369202 70678259 41522384 230346735 976309063 460790325 75192571 128152239 102841088 686310520 501758247 683245889 191588490 833532177 750001193 688552917 918593723 702541220 268149130 377268158 111738626 482599975 790838440 835631147 95749558 346521126 495044790 550536073 685464762 662121591 817477145 256254809 906268505 156723166 420832216 789636513 438185346 466504865 816112299 960826429 352562157 633213746 16879755 913626816 949139270 313717020 773175936 170109901 824340589 225303604 10674426 665051053 686636324 830428541 737593753 995036786 321415625 184926582 469409203 524157065 788347843 626379313 966585749 154068873 739875318 467400846 884303046 176693288 499758716 314304235 219287867 944935817 979548288 95528878 820862709 359491286 196125679 256974010 977121529 302243567 486915577 788298665 241641917 146482290 895200632 222405186 704581586 339838116 257828923 624692595 841554328 228017450 508621975 3198432 903378069 952537686 979963468 576885728 269769067 444503952 451072467 405678982 613824575 17513337 35313708 88420475 506451620 284463498 661209621 312072989 885999259 258960343 580782084 838650574 159370730 472112737 965478129 650580895 742558433 99264899 270887549 412720782 485401945 904213172 397258596 371811112 339811512 590858668 958938714 530973013 48615338 35511794 331048130 920948811 296691710 191642676 630656328 224773675 749663773 820825351 300521214 612349269 191382011 434283539 325962483 901338570 605357115 716047237 181487108 235452892 104680907 763417954 761805455 701610754 935131695 132750057 508156004 121310606 194638140 553689843 351474395 433706154 663208106 990632952 451289836 287925081 867356307 776161516 582715549 707898806 831935617 547046339 174983416 934078408 309956351 762945665 599079078 595866319 890648318 37180138 718726509 14850252 537979492 531308303 929349482 327072725 680749444 771621282 501284768 477126792 435113663 531879287 150341571 388711355 610958001 981365894 479917985 625738285 218175332 177386286 56411289 410783450 848045536 641891851 48541888 610758706 636415473 268132621 375214232 31892481 926137531 753224854 900526841 435585350 152269696 248238974 952819235 85727147 587741153 966598266 134067766 724026079 922171879 943957537 653374565 234188779 833602454 950325028 594786067 762739829 169933586 55226039 571206758 130837324 895783080 372792898 816075035 6089873 305763417 631786694 615959331 591272796 667722709 702316604 454096375 151807475 712552227 552954519 949403410 196612458 50420017 547865266 598413702 134602187 173594241 596662225 14761529 855305110 158313156 944483047 593108093 140194178 671742960 311797447 109666991 288931434 469652824 17723194 902326804 857387717 108743474 995552172 515144002 689658534 590541012 176188607 12439037 246071190 43890944 129610776 896011833 77219649 819032809 636209666 583350558 536819893 281470278 0 258663402 196345551 224101285 568719734 678220885 255843189 336701011 558739372 114203186 19982127 557542004 34686241 925232171 182003302 347885590 133813444 110180462 120760210 656299580 459213779 513276733 500956828 528324355 853472708 219842 590639989 888278098 404218374 699541798 550312750 366672820 516333623 174313460 385035181 972058894 224377784 698896492 919395832 616734556 948905766 850935771 999045709 639438814 952539902 455526014 62100150 819786294 172020339 11486729 652383347 939048112 359505429 292924276 346157826 160488437 732452691 411370486 406632347 761616444 968705849 232176038 207054225 59415351 983328944 802673477 156084206 11515116 171713989 401922106 586339782 954891151 248180536 40927532 814440401 397272820 629938899 658311625 216228882 771203985 824695016 750615392 177692183 172856462 590487037 399331297 654523503 454749549 635080102 124821740 833101527 9976645 37354034 430314314 429700280 496597814 932368839 19109230 16149995 648344981 295984013 783016215 106761506 887032606 460990296 50665873 253106801 360393943 42701836 158137774 752790689 308845388 723159020 329992849 418364024 374689960 729461509 460686289 106363621 34577505 319730779 701012315 238423397 
51525551 548085333 158995443 28688323 590437380 310637251 53396475 135321604 948381241 384657455 513554475 229519705 468587924 406859542 676492915 109121462 460483374 131590393 74237093 829056582 792542569 217457018 445369971 391653071 221036265 268169943 642515044 702423426 665355877 277343131 323413338 242692981 914101950 346299952 617132204 36891009 400640236 966821075 84508342 153638934 978046402 600671661 271704523 689460134 510387185 538028504 379470444 211312935 171680609 22871216 772969870 809009155 18711741 636370129 742146448 242483062 395496548 394488845 277972497 170849454 1649028 274153713 819574134 470252334 126284342 949691023 681435042 945907986 97559931 321889142 282806973 462416644 723148901 545571335 564926884 538627318 4315140 31203712 97420806 37552988 352416793 540421124 939920079 770900479 610437667 849929326 619877699 619240173 265409912 126317529 540669986 784167932 393723874 286589185 987057816 819766093 994126236 154141366 390101086 173356128 591475277 688241852 153333251 397204159 475942427 396762386 652133651 775890547 595543508 700063771 206240151 122142872 173480804 324312373 587160474 198693054 907190165 936167939 939706976 998419713 950923911 341821483 889617097 465857927 850247010 716444254 333381590 917808440 815231459 644780577 840849428 327141218 213698325 303677749 975642176 996562840 614699448 758909492 581349191 267501972 518034483 725304672 331975791 291037502 706158614 138522589 852778585 834023870 134170367 275979450 977247878 72979099 754115293 898091129 512767285 967308148 71006735 844186336 32845729 923767940 640503553 993924963 280941845 673511436 397987306 53099485 839248129 510910663 239162289 367121536 977749936 975465904 375580273 515565532 10446814 320981136 778029649 13635191 486317448 786976542 440975482 369825166 607880030 8622921 719117562 784570228 558496751 158258067 279446347 557856286 959106136 250646484 288862763 989543866 29050385 548567317 99998154 562040266 309698791 294930297 844833774 623750962 685362032 796937682 832358654 597409181 303448079 73776753 353953383 769544842 923132698 409405996 921802128 551470123 908498337 839353744 362344682 384390590 942949975 841891283 342817079 305830585 456865394 474218915 816598723 725571615 326895855 143596965 217065742 742006959 954159360 53764814 829288541 310296906 955854082 745191502 98253497 475203030 459889704 952048311 811821076 806948036 317444420 418574604 497161248 460337127 743872514 302625301 286124193 573332397 398747243 262589795 942357951 496445105 620776184 38396918 613815879 888868050 881499276 228404324 618556277 701219683 192577353 215141920 194604892 487268921 609318205 53007063 994811825 70594706 515349864 578110283 705845197 572547586 442144799 516985549 4439105 403450712 112572752 289865377 536340616 287223450 889236281 77604922 423705919 947740962 775008049 795752055 297678719 34856153 619419561 517350947 737868928 451763650 355345373 207249944 718747383 463884790 611698540 982564275 316835427 545355410 835357342 343101390 617615423 228898744 874219501 816336752 284139405 580551498 255804037 328932139 535733825 277599088 412396384 530140309 31475231 448907242 45998272 335721418 834279281 255547631 303503739 376690258 945221573 232339195 553290990 188116831 457118577 230244725 924773220 593901129 198466586 795713804 462668343 825165551 101284916 927915985 838539291 580937187 317631650 437010926 81704462 905441367 593322679 855082870 789704611 240019037 876993380 887046525 157152008 550471316 140924964 381143059 654002702 679633641 248811376 530424583 582542996 265567713 392431066 219116755 325634327 994854753 645282776 347883645 764534315 198560274 839739653 609013519 725882388 673751167 216823915 109158694 276232612 593977676 110761176 258663402 0 14899916 724387675 650462938 675196395 936997463 866939164 517178073 974809539 567273556 68053224 914548103 928990475 407495899 599862958 987354976 649759643 736344883 961411907 490833703 137138403 127470869 575552862 645584562 584123614 648202329 457886894 468863635 337374376 287785667 718729478 403319221 45722180 74055210 853031041 877380336 289680492 128214687 967754689 927579435 298565930 30457289 780345236 33878877 446106016 785165908 659881206 737011198 832926135 432141684 545355979 625997806 662652882 132119615 361024316 225471177 718539174 175872989 846426577 994634432 151236598 349566677 261688508 384054617 280447134 455992098 415511169 485192249 117375363 887991913 566341611 604914719 512098050 394878150 554417561 326070936 771172315 641632080 113273547 837708384 213065054 801056248 934642313 292104191 710357721 437871576 985970510 3485638 520803060 445062472 136404576 320971898 685324966 194538646 325122772 277945432 198686260 743746749 418966433 302945404 884821871 162376087 384766252 173748593 603798298 293588771 994874858 465864599 527943855 52254774 778644674 606403485 919024012 112819574 169273864 874296959 122005876 443762851 33833715 71619621 990587822 465761774 
236538633 715281053 616804540 822985359 591692445 208961014 935338114 92088694 823618595 705355783 179083723 30070530 950384439 111106695 77333608 760917855 221614276 683559082 429624392 992631050 293260457 91615659 930083350 858175801 100540210 314824042 947917683 975931773 467476172 49931587 917978762 26400649 138316529 546064477 892049330 36666034 653201957 272452799 622801401 430798436 451617933 452422109 489353030 936091116 387011338 914785119 879238382 349267801 370679873 307648401 536702347 645780077 621199778 385878009 71056879 604334193 199445423 259029119 780608523 272493150 219604760 348899999 545065381 290885763 556660386 704519507 391055228 114310328 164750701 630724230 976031033 496383645 613354234 294455551 436194671 451080350 73608449 876416588 974879850 679139266 856725308 503954937 285468343 437524779 435100039 428362934 195976358 292564655 358338038 326028553 281489629 959365221 764745957 571439041 535869440 931230177 42420263 801008500 901659696 10105300 526890667 359181686 763792118 675647735 775316472 93262935 227929796 297148051 924241163 473186280 273922463 447626337 845703062 885729514 527561810 734289036 427173423 255221116 105169549 247350987 443332734 966786283 524605611 848103721 646170584 728690808 609195459 900361312 267609723 847738674 620440205 357674942 330378414 670555250 233463711 55254365 71490740 429589216 691219169 895512969 240976218 243455174 303750153 856359895 603360940 236451151 782605587 172102225 692131356 983321164 575345188 354287484 512980502 125588944 66285927 690002115 655146890 123747947 732604723 34248298 755551740 379916544 276321158 140904183 106445043 349323112 174193878 554882372 367316840 463421490 579164808 136138203 52149469 194004364 366657783 713011205 998888111 185437439 99755855 538441431 532344713 510514733 914619927 400297166 19566421 166125589 300869999 466820007 499907241 567220179 951652486 582364326 890269073 165295912 472720571 855841238 779129891 677252069 613640651 676047131 54087027 449468274 340562513 365166860 139658612 638709396 699847269 258515387 673387431 602245662 814708824 43631763 499968972 590338098 92838132 515066916 91146490 363856943 525638626 244720156 918179922 808952688 171047526 939451553 668886400 119425967 904147134 473146611 403730349 114080912 282529975 989421870 333902681 124697547 463508983 79097203 703105373 512386211 541695336 373867243 264161140 816545988 33589617 771305854 700078383 10924392 664879907 152180136 503819935 38614815 373548290 83586337 530983213 847156795 855864600 384908684 94429383 479080560 606171805 255961841 355812265 771693582 561883502 119748113 601779906 628624932 332946293 842508827 625423605 877203523 508512160 545517830 28820899 872327398 90397923 662094252 701729458 221533413 88182694 401089366 137143519 650749487 521553897 478861732 707224847 5322071 462641315 602077962 809250038 790182782 923200305 557930375 223353043 710121873 155119358 47853309 125542987 365157410 107570565 872023162 168142637 35658137 70901143 646417911 524957628 554746719 538117681 372590908 784355955 146994116 195494587 468783505 352257555 969621305 389605744 856484436 775862026 195729258 103479324 882886057 170498897 405241935 968285098 782239723 482218846 3893149 414747973 648219742 695784659 668119821 297331424 362361686 420034902 887669657 494492281 683427769 897049002 925880755 277311287 182356067 285507719 959539255 278860911 299139658 420031232 675391060 640883743 454885398 4785425 684235094 61702753 698025502 566509100 66966989 38361915 806927675 706412520 600660506 454145821 964664342 841405579 881768582 130012739 167007724 382832625 354458774 146756490 52638375 203253894 297351041 52342621 353358034 982345924 841392896 997562266 533536870 367740143 196345551 14899916 0 129080361 992890888 861405748 910257030 861875246 685503273 226102362 874649083 156434733 188131689 756338750 887756730 551308798 166590539 293216803 782185555 860917362 347274211 16672702 792931318 615728083 59773212 655465105 208256228 674505917 151685122 360595973 479305442 362448200 342181643 333660800 468533987 958038006 675280528 184699620 66697281 73093090 904869621 268157565 207719911 691923352 249284585 591592660 696924485 701389561 184398752 956862655 926716547 847972405 486924592 306808772 967028154 761505093 86547291 142437283 733681030 69956291 934542576 977706113 246660199 465814749 173158882 173053610 673648667 340537783 385522871 435598746 55643836 98105547 716576782 190464934 538911070 737355950 312497254 402239933 912738206 829966945 249019555 942981084 892368839 320367287 903100488 547404520 713813098 521255615 335671799 422718653 160858513 671809714 95390479 201563614 779100482 326707365 956718021 733702708 42118436 919865359 575103434 245773977 638374666 710798002 893665080 536169833 840322800 7587975 719892644 207078425 901030108 123056271 436048412 31471638 101022042 395430957 116119141 548828789 525861819 734620312 306752984 918920726 33610478 
442729373 876997772 680957209 962028660 455702854 252861997 941302310 129985630 337089640 72118766 975604702 619161952 308682349 449846436 686142392 978609186 307643087 327789167 698484462 469740759 473116281 140761018 110039541 304913134 776714097 206472023 52813687 980920796 548320669 436247383 533399029 384098240 473582900 386026916 515984088 909777554 105760422 780742100 878787513 753760773 706094747 975728232 155320326 645583777 978819910 919276870 699104020 298376503 579489581 828311859 1017524 219201150 776046128 689082582 928297813 769872837 831330776 31377871 787792860 708992408 712155995 487765998 290724757 607815335 285228792 900066284 533398467 963416147 24703057 764414276 316202988 729156382 61682669 399968225 302007809 517256154 558705346 954228707 607971373 328362760 755680519 177443197 133889767 412959687 279052924 673526529 98421287 355661459 297196381 142787093 456442473 765391982 409532139 126585493 500572934 422388953 168866907 325777996 684881836 63038828 446624096 687444539 631044513 956890346 511124581 653366677 319074408 694706501 776654783 726590534 864475460 955838983 606316589 539659449 619564313 41268082 484654018 599574537 915982164 130175572 352586948 451041902 693051939 186289956 7350882 887437291 386529080 720807236 890047734 666559961 731216508 877384483 609871149 860204535 195898819 5789599 508735520 407738886 879961506 660083461 277770743 13629311 518233992 220299845 228007386 490258752 667354644 707969401 682975436 479685674 279261813 988201395 952922979 128988917 225876452 639853193 69418119 121561180 409970992 665842435 38448672 755356618 707767991 879346880 857474111 894010556 755773522 626283393 26549168 132096599 733159313 206500388 905955368 69272821 136041202 911306445 715958452 820723277 628168877 618819627 994637679 852052883 12260413 319583431 837852005 383803096 941880703 444054359 203014119 941777011 891142942 274032484 883385837 804975831 31891256 837814285 94852925 685925482 964000933 405529681 326282168 874071817 574297840 62295190 596291765 104109100 210121777 812649616 999843793 418120683 669905465 744215224 152440778 925980550 451827005 374048576 881887470 909599096 445762418 734353442 471262947 178299286 607469670 565916511 714448808 926098169 214739765 809398608 777405924 621721053 497248311 934520446 234050168 51826694 22490661 702324463 109549243 353800922 778539332 538756062 839192652 980063628 169520623 125211343 387740414 937305348 405551015 483373733 635426562 482796626 592638997 338994742 412704837 358920236 664117762 124313311 809494425 925990839 463009495 684977408 344704844 24077650 500105811 288656004 529612424 90543978 719972887 361443961 526831012 906278249 65039802 640174891 640880286 364684019 933908291 925769472 682822371 438500384 529422420 786921463 792608088 72002231 809131516 686775818 131170622 897996862 229488016 266497919 403418606 338432339 252277869 811456871 645068780 517812231 730450948 688076435 348853521 55129440 364380179 349853829 727206981 636601725 497605503 101694900 502589555 546304715 532636703 973504314 229720744 79031985 549457257 436390068 466202072 386851852 256371825 446103956 346752954 75155192 690812890 336322805 460397989 833041911 710845003 287795493 859347803 897063456 968379468 853831482 259591533 632428359 98401181 249083167 987205876 614738646 238032628 676411226 272027180 49851722 167023540 997024325 617353177 209247191 133409279 610579701 936107506 998727515 167486278 195385958 557307977 234078787 254887954 885286372 981719461 530869642 645436187 303694061 295655184 318473275 692107624 636045229 189155066 433602423 119266030 265452237 340382829 169600014 529398533 31921016 717678668 155867378 655970231 915556120 558504486 449682019 250729963 719677315 433759117 224101285 724387675 129080361 0 175857938 435203295 752879542 489525989 781854534 139775397 615115005 182143649 398351461 813005803 635025567 230366426 621923886 649023812 13120080 46894085 962903490 567475971 275755442 836344197 959013674 517696623 502870701 723378163 411898527 384532704 332232069 465892651 504726209 80971878 554336737 990866867 621929726 767700076 618732898 321218213 867766765 849128120 463958420 62431274 711451222 70654227 196142094 6723150 848773138 655142794 879478163 107992005 450476317 968275407 253992257 612401627 969990993 77374519 819105781 40399591 259238037 445887793 227385685 51737178 504981380 288470894 580685189 763963411 955316364 392146094 377512132 726100605 598538147 364359557 759400494 527147586 596862139 986458925 151512868 724087580 569737933 174427761 927621446 13019373 891994628 972655924 39260513 278046177 796810827 810503799 540585395 460356575 484836608 415966852 406265438 686642531 627578361 877006925 377747754 74019838 88384412 866583649 735914576 118605787 878970143 985041287 496052674 167137410 797364570 452911503 230084501 738312277 573318144 281868873 910052939 547937599 891731717 667619495 701583987 697779337 753315010 411655136 341068996 
64557744 359141267 781350292 435619960 548814619 430088600 47364605 125450599 53247220 867800512 948401610 485918912 768406538 500311341 532683710 38468177 203624019 46467913 738426763 355298162 294753812 657293575 466079078 107983650 351013291 343337708 826871303 655320242 981304217 387340935 154276113 163443639 445139087 449126860 641832266 460069013 708859765 248284420 986311149 157987362 624721165 660761826 244877426 418556355 256572442 413215339 63911865 652834326 963942858 517633540 883563723 153648852 749966969 89142035 611432826 25478014 282593989 354079951 649088530 978558435 819041890 171793420 355264295 413963614 712028746 336251942 208983219 568882701 814955731 174164687 920253146 122979710 456010332 659158927 442491587 50380817 668503637 905785707 466165340 390760968 987540070 995238175 711163787 686173636 81608125 444851963 520711266 4233391 939149348 708618816 977575283 304272905 386108739 773308031 935420613 637131187 537464722 783052533 324098829 804012088 601747915 330173159 853162632 708184001 348610698 788804183 685286800 680962935 824305903 211250828 807119166 444059895 501944526 313215530 224773348 827989509 715773302 71980010 626189652 738299952 238718787 92478121 661997604 206825087 248724981 47859462 340642406 543695244 639609958 429197715 608316686 589976668 85430272 425609908 58924266 598591658 343076023 598121515 638459465 710591979 81289247 105621673 811328778 249795222 216020438 317188925 411202522 510230763 559912633 698293236 877095014 870154555 529933808 470775111 314630055 757329949 202515109 324404383 310517770 58326446 85542274 926747090 642537842 947418460 222217223 793218204 629770770 11811879 12309978 871753134 165460419 610026587 645615032 364007600 597947958 23129201 967669106 959785266 791962785 699508033 797907011 242233752 758479398 20362760 973905595 984455435 265205894 627523877 970917051 45771145 785199582 39139567 381020467 818549634 757174013 338170187 993542953 484568352 187142695 274348914 821612607 401278624 302920326 935504758 684969821 90110859 557012104 690024937 677020866 522170978 969716559 258086143 130705340 854708798 949987818 546331605 832790685 379427476 230859394 636885712 318486135 281493822 791841793 698892889 434381268 296933119 536527507 194694787 469258203 201368845 234429757 364508889 87770061 994769143 577972194 787449747 843400384 177696941 358197188 200675068 186212742 734215616 617227799 895637764 71035005 271206551 729611006 823257602 827084371 478253073 251300893 233426826 872939704 975162666 155295752 256537393 762245260 894678511 985791505 366738550 188564362 763755726 162622191 599177721 663813341 623627772 531769937 161921187 127349798 709920771 474307287 89743937 710638819 14313416 637371245 150537002 996087450 911171135 375363790 640069539 706720310 419136852 302293427 528509047 509953238 253643183 976745958 406303817 954543766 458583536 350706281 87726540 962009867 927268161 756658790 175888897 313431120 996770174 81823274 516960245 695683182 832506477 281296972 822976628 127614127 473917357 218140684 695457636 856933640 153407496 818772165 631944296 963037352 393634352 895616842 662387251 477707232 19385327 219755615 293456578 22094080 722502885 308849841 18098328 791438168 697292115 144747628 96426367 283873570 423374849 802766686 50972172 143505966 528401819 307865311 487808331 699681598 866452003 126118272 262256775 643365953 801466374 968405309 250471783 443462067 402125668 757406053 1255610 670899017 229729514 601326749 313761763 795005051 903859586 560183122 926750841 875471026 199056746 119527367 968137017 772875655 448657519 752862834 860953627 77865710 546877465 164187546 596012264 648689888 5362242 422555093 404849584 462370342 226233379 855368696 829860490 815110806 568719734 650462938 992890888 175857938 0 903867071 303827086 226279507 476629411 309581955 740604170 187802316 659205312 133577210 541796776 323108204 901878189 247431944 437924238 93013586 509579117 376281296 403049702 503270395 38876379 772076267 988321584 655793228 127993797 982076434 37070714 424752378 373738318 940437660 308769248 172667749 688489314 825400800 255424113 779276915 228867834 539135138 342264316 780237803 279805030 601795180 319682152 307582876 60852928 620789333 171213123 922983520 142188956 884762941 444028080 373432409 497444343 361142417 526485113 227001872 536717812 186179553 15920502 280262571 185760526 858961911 50618776 413435204 61158319 967768737 485914157 90636794 773505489 728429651 973858678 36245908 290265456 534820797 27134986 923533942 181011820 98251593 468788726 96369650 393852225 256548767 797421053 851691189 761954813 618552505 87098860 389119767 175226751 438960085 901747767 161668981 599828595 205591520 409325790 423904758 610481302 44245007 902037715 416496188 766246475 498100958 133921030 523256138 440963580 789849256 980791051 157474814 491076045 711913101 943295764 3463332 601917015 576606914 501872179 403330240 438117941 640328928 30807205 
126457371 603047201 390682246 452608838 269528011 138885480 684462471 284123116 421495218 657446518 245252814 70120574 392675215 400025882 329635118 779578312 757017595 761209180 589882358 103925749 761127562 768807367 204274835 656915344 827571218 97795465 193387310 784742689 915216078 703319101 282766187 281438079 109464679 602992373 37589876 654224280 128223630 149877590 773646716 743869515 771872754 32907125 690213737 389439145 949878516 91477126 117503790 230601816 11548905 456572884 337044171 901018178 447507313 377432172 689031168 414593722 964807301 265314291 797569903 191982011 880236119 218891335 104543581 866661098 413799902 261252153 786373644 658175670 854700845 882263014 260534856 147063740 488888170 806027077 227667625 129405731 347827095 734857324 553630076 55302682 625761156 536936533 912464535 958106428 846403252 622150560 533440421 715942988 467006883 118342291 406725906 441201871 445974183 270892795 221883234 648338213 343911029 345267861 247315428 348103899 682797241 556737595 488929660 183932289 950125044 865877036 875696023 484403845 232325602 299770393 794769329 481664515 879081385 882761012 99195538 77306929 773865960 636575645 355544876 351274161 731526803 384203901 379734567 688782111 633850291 507779336 204491918 56368472 139503737 381891793 870904157 484522387 264632048 396940874 669093187 208639975 800099828 13176902 118913404 71014291 745775465 874819077 891440318 190789813 34037144 275383324 280957395 821621150 822905519 811529393 809859521 962381355 693128446 515476364 207584788 359335414 640475750 530303556 499358557 210922729 161968368 811507680 619709328 409975788 377368447 45013805 78404648 777086088 467407356 776990965 32528921 31896252 156597095 898921936 745714226 361747801 784064010 664277903 975104952 2545700 577554681 588379503 482347428 244953209 391182148 913914806 421157503 499088473 139126716 776013 852081558 767805872 738582672 796028029 923033679 344552914 714888824 614647915 810124257 959444890 943253582 20879617 699783924 487510638 750764318 945423013 699740095 768762345 736648374 884061640 284997458 666094459 952194215 876093237 846826326 101147180 546401605 379212774 711665035 583503406 736562034 21718905 866508922 436905225 181030532 418156401 928131786 986800817 663898559 439706755 484845179 956682760 670752478 57688552 445345187 767821525 284975394 340617167 498070086 927129187 802445203 428691856 477810008 977711457 722807735 119031572 607780393 744428739 546745788 484455230 847077640 98170985 817111917 253902276 484125476 189337850 73801702 424444518 746613116 793530025 978189182 221797107 148185486 904774481 929233368 962118815 213649680 166171211 662597036 870953665 777321695 844363102 563065905 255330842 115516630 954980504 364354644 426380254 626620454 301584845 400478690 988504162 144487799 739010259 710431711 663228444 290743147 579209553 239087514 586818391 553420752 628183301 795193470 182265316 702980307 924792147 701517396 634778728 960059347 276304502 687701833 269387452 297199319 991506157 643962845 374751444 7645991 633218165 877037169 401840357 679851254 992619992 506405744 191454602 934439108 237531614 34845741 346578390 428478646 206690059 664360033 891278496 510975709 666390868 485473727 182719229 981558958 127527221 134943579 533141270 972733143 642436768 619174195 642970771 715579916 733481155 851022195 522087192 785023810 707295929 295074781 848564516 859876336 491726413 599389732 676192605 490423579 793581894 214086248 512868115 123489292 755586149 399215101 224636461 431700431 65392710 683375589 22359472 460943256 824123244 797623529 174498595 834964781 577532923 106196639 213458401 934957870 816423820 648577885 669274095 399363627 108189152 871548259 63210037 778393639 24387061 354149177 678220885 675196395 861405748 435203295 903867071 0 191060693 241495747 553130652 218534218 963915205 659239286 219315589 414839294 942095805 649450850 421711743 778985584 200705336 338810539 288840057 87074825 43638533 99083303 352642214 821556582 957785740 826943829 665720650 411288764 796007358 573644857 914159163 275642546 351160204 384614967 691746896 667961239 685772680 841048834 784009479 975670118 657267504 818861680 564746692 243170006 695814121 668144983 85337619 688237072 878359542 941952515 97762376 235852922 705203183 211383599 882967616 373235616 252512273 809010782 986246278 492449203 700885548 360225487 871020207 494506207 949082734 87902522 91068960 452737493 304689865 254747102 21539834 290157584 468519732 571400207 246653975 505730211 182484321 725607128 244524601 515418790 695742947 630957836 284531879 610901193 636291576 6474466 456418540 860007111 711312786 820664734 39116726 100477744 132735024 398549962 610297185 296831126 174914697 209402181 907846947 158115259 726420640 642659387 831309052 950244475 661793891 450191447 351742022 117824541 801895148 851267847 177807493 575488774 557133200 893706848 904780685 247873013 452094246 741246586 747141433 233724746 984234932 
665044905 621917400 529411662 162570428 179096368 712543394 107493971 608931458 301234836 992520414 15884630 422661956 355754287 363635134 834356459 564718130 408773076 930429971 410208370 336881067 536102122 106820929 382274346 247662721 929534621 448414162 173734143 69199534 70055790 835283998 859570552 61871588 921965602 964216606 248540774 715120627 849074754 865138904 448927924 495611356 252869688 600449895 787389660 134185071 311936077 257410567 723513379 369653154 960060031 440222144 953379451 446933668 304770680 664220409 818572040 136958035 938283342 695402937 495702360 488097841 941241818 652688694 603920365 230373680 269685442 718032870 470205030 432538127 166854689 158043421 50929644 991522951 84823588 209218727 468594765 750038963 240388267 839231421 20288993 17561130 542608070 985646574 208464545 637923816 346083591 53006025 509943974 597425234 285681432 370258518 124647133 911797910 319523869 441977372 418971808 395129634 78159534 847291153 819047088 927355175 250889079 683549170 858605420 988984577 149575837 179159033 201460772 468118514 102411637 591847136 641524940 775331782 371520272 139849262 78542473 682356389 295382050 624117638 195493685 912069847 139775105 942819781 40859744 573855497 169957784 123349713 18830515 703574587 434272183 165345003 970260491 786320803 223050053 155480798 837234093 825742072 547733890 192850196 155909108 882393417 396075809 614729523 92189166 213823313 957122215 521586239 509696903 811325182 732167507 584568353 811489052 76942156 570202102 584242878 252508164 91302792 925766225 776718191 956028807 202223002 971055528 67212685 271428473 641653953 33823871 980423342 68861052 347455916 54318551 40150082 31824476 565064914 889240600 871253534 963933210 310920037 50969718 466237706 961530071 464013021 197578295 849329373 617872318 951536442 719148568 64748559 251250973 812635386 573701271 621364496 355747681 260903671 599154210 198621494 73054901 163254088 797287106 882739165 439391324 601115270 524871544 306947397 77524487 666635741 473550430 71202806 563981829 144808935 627261802 587687955 179758289 623587374 740039494 520065182 688050761 314880018 685452431 786883093 417434845 887240676 714862271 338351201 302390120 746794756 850034147 792032761 460489172 101798740 522724816 964178954 35803780 394532703 722533955 398643043 468379319 742413041 989420766 61399892 886585768 984870331 136853868 22818102 901856791 934267192 714648809 835482147 824732834 605145386 375222487 59354179 707211046 529786711 680193422 82441614 449986339 217505662 533246787 566616458 438375519 248247099 928956820 620443843 725300259 556720209 609556289 241547946 824826027 581784275 557701893 304082536 321595061 22672210 734446153 150383360 358581377 541279849 934663529 238235368 728371684 668112143 3866115 98114052 930799438 830607906 661164249 377611106 722438530 494820391 21999787 657388774 733767747 167734376 610114306 178686416 229054922 182851606 951274092 401479876 726774974 867401731 693819516 637787195 596811493 493017284 95723776 230912087 507839231 97567969 676875268 511645692 886837850 272554489 549348545 143840985 437662071 271389479 743552253 79400443 636414267 176716269 956371813 716142342 604249519 565230598 341072139 863228271 845642152 694736890 131104032 785552826 831554508 50795512 795365416 170763031 981545867 806449487 594978125 966036155 301785432 864242395 341961605 891378293 270401797 706834046 727702966 26141875 770022780 60244917 364609509 81896910 401312766 945403574 39093316 299674828 623841699 191627211 757506653 22850230 898449782 525432544 756800874 417018899 756667143 529809505 402015568 280586220 785527313 76267675 463913968 906179497 582516558 975479054 240955017 823737720 415143624 977835677 222241056 255843189 936997463 910257030 752879542 303827086 191060693 0 857400263 696637429 128685434 900684210 65217754 401836555 491861173 587733846 776649363 595643068 583004966 514145680 54845086 443448348 876060546 430494762 294099914 56281785 35866938 34091006 529831508 709870426 650939557 951509214 728223598 977904083 357814635 469359680 567935389 183039455 731749062 170967205 289086332 229801501 759788761 443577656 359888247 578009984 233081899 670731399 959494093 479034700 864147817 599830516 375910523 851336130 547069230 78515536 174463414 351845716 789686998 399692500 781905426 634076129 563245711 240711858 718800348 364965377 797707021 238326684 442855256 295907058 911760448 145074136 891024407 755057947 104650173 953283910 212553186 519546539 289596377 111507357 257985677 783032246 757607887 845615504 547221633 844815237 612315411 373908977 64809445 498652036 260435282 59643359 634318655 61689760 98099769 947249216 262911964 511936184 254477007 151599282 10030937 880458586 209354843 753198728 422632953 672854596 627450778 451666129 100909826 830409618 338634322 140881118 657679713 516255546 856841198 143893561 272287946 679528260 573721092 563180899 155600227 760400865 688946401 839610900 
357804931 862736211 3289603 398523773 523290316 836242243 612747138 203913168 174076004 287596133 435455971 252517378 836820239 407145296 780514505 354823834 939872802 409872902 138698732 462916950 569250183 900061047 220236194 909311031 445702612 585520150 541506325 942620688 264079135 421197003 873324808 333950517 946869812 261760456 918218171 887520448 267717277 879638399 538056689 656607891 777775318 399744911 260145220 511769829 797051410 99400873 932788598 689204188 706286085 55515875 552900316 832423844 973446352 184435741 885564829 227107864 937933986 603776128 759479135 19403916 843910620 384046136 284163151 329814880 804624274 382849999 499885437 141237506 511059878 79789538 533413156 843779799 292872558 3193638 117715426 556837455 58054415 347491843 465725816 955138107 730728627 9452075 714785396 894325188 797830340 342898846 621680065 229834841 895593782 349881186 946904867 508389160 581037105 824768880 514680146 599849855 263222076 788782272 103866637 201076996 253591567 734736724 17505217 364512334 493537858 686475575 540187885 215447124 441163221 225863429 185505668 463631593 415511051 748642636 781212859 491363029 925549560 26925851 335995137 954948351 638652352 818731292 911067471 615052616 370420478 304479263 840708263 336306967 218461122 515012370 694822278 571778648 794066463 739390413 761378128 375815114 685237868 693432680 744242650 673932889 39217077 22967416 66046765 748202469 675369013 244974115 760589131 173349938 210436502 468909437 953648210 556963814 692231640 243971648 253926518 211085930 383050914 353999883 422334823 460384202 217396161 97474903 701857546 683878287 561561029 85275821 863166047 812177156 151735520 224033688 185072267 112413182 790312501 266082314 90606149 965796672 859741130 484590717 242244320 932087978 180917694 733883902 857228408 955847777 920046642 456616406 146782503 728739382 782985246 913955922 868058731 930756813 548812937 975849780 216445836 202517660 454532797 613105968 248842876 120068526 454775990 604970319 490097458 178310145 143428119 80008979 852862866 790035516 371177578 896933977 118178166 524882202 978282082 215792385 235481447 931846441 478558572 958657520 291061334 597787692 841912419 154466796 879297359 409957306 598508051 493764174 319965766 874650447 238299761 799277566 850329560 591730023 455710101 800009287 7334196 78412002 76883952 681981055 900313668 288925847 979820542 30627560 287482068 196320262 478156023 173402146 567690253 603440738 93847769 278455861 576300179 241466801 205104266 965994546 882187984 615056005 10761842 265435781 562074990 609498172 150771167 226890490 101996345 477534691 554183032 98291049 431720767 535307289 122901788 799643811 553759037 154995882 223706801 698787567 222875643 41929969 408801269 588925908 871399168 275664459 164161559 58601191 852169732 995965093 264992603 23313094 503140099 689746448 391858109 132108112 338630409 934433789 775864094 226798090 860659303 45304145 300820928 696090653 650332514 467322592 427009872 601593182 973858074 58067961 836909730 448799828 740430745 619284242 644678984 274336572 229824230 788519735 946321070 507137885 636290787 16015897 267849573 969585728 162780275 69411415 544860116 746674124 248997159 143749304 935539144 467358208 984398574 673052069 292312215 443537173 398330068 199592541 456479539 415254015 792501423 711843742 106067596 888504656 8709913 793179409 245774511 553898343 29095697 86670738 121037086 916063325 396038213 524060741 412207037 75104788 544157231 657924115 641478132 409633256 932452928 187149030 729794765 500285314 681705282 865730138 455319755 552161653 878444578 862402672 140200993 113060958 169159699 207657504 203614178 528011205 179269425 491078447 152186687 886102132 501313925 792326060 83774199 336701011 866939164 861875246 489525989 226279507 241495747 857400263 0 179967583 708729149 581937320 499266198 603242412 497016166 494672842 53089847 108429251 827096017 261643461 406828632 555387050 957024446 568689942 129636767 567050078 184714606 424967443 606031144 455597793 779361864 519664285 592121945 883675542 908818122 875402844 780545263 632891581 296286620 807136279 774710447 626295885 568542257 304142523 241884884 863033572 979855924 763176230 878226525 718968888 400933802 278275345 801377218 43451441 73791281 411199998 242436231 976194462 719818505 567788779 731379873 603574125 663397441 435693912 138610285 542008058 397576689 299046511 235923343 85854112 88199046 415607851 484820622 627593111 68559531 752219862 294997837 469017437 124311585 984973040 631379528 108432533 454129750 906223233 232254473 983475170 884284906 957678583 611079867 570300067 592619029 573757717 314507106 84647520 432793072 258288490 432731511 907936579 715549578 916349707 741760972 866967218 714367721 389914504 119128396 558873897 679209060 360771757 909740771 618395348 383867073 456657769 571479175 704821761 668345448 742234084 733925958 415657437 109586086 337869961 894562035 367583372 103858706 438249951 
624692810 357580419 49355835 514515650 233507801 271367902 255829747 823224380 857459418 388523231 128337207 182412494 339023065 291168707 745894391 519727882 39555915 341580474 777482834 578287609 305197081 578591033 772645670 859621718 917771759 868517740 774126474 438420284 622003966 532523451 277731151 161755169 659272666 446760286 521544336 945780746 706997610 254086762 128382684 9278019 686427511 800343795 867035271 249072420 523865061 729354034 541270030 377781620 835406862 480319830 392530723 121022990 502558056 442758354 155450533 874513964 234594263 827376615 409018047 200645989 259184509 185726072 162851116 678538336 345464730 736545406 863728871 617633821 833992832 997670124 944980378 419479498 460870115 263238479 927143499 500454543 491268767 635493729 268986970 453115206 714103328 721144303 662363258 843497832 556691952 650793695 829868905 599965041 590016286 271689459 658683277 541322328 639719608 350896931 480784152 305514180 696856648 743343477 953754006 877440219 728457850 163182592 648618191 95433655 989540609 89295813 962344350 669933122 151599339 320589752 355532487 779708244 334636907 692506783 901782240 993958415 786347314 341781021 801298554 146941432 972669073 341763348 12280490 639282293 111288786 293438883 850110890 230746876 683451030 766858176 314660383 265876055 541174981 709940258 842655281 201344671 897622137 785565635 381399353 310088103 517492220 134843478 455664842 226902942 992038318 42787949 179405929 715185168 552445721 452666448 705589633 311750270 619633568 680264261 104928555 377184491 254122517 305223254 907565774 959053296 425929256 916614765 986443443 650295500 809868508 660623562 785979766 688335999 972971408 212947287 63726901 125588716 805566758 839572198 784077575 896347641 490397056 248830399 800076990 811525137 250484465 563068075 258563442 562421217 735775660 183403021 484103474 735531949 132828848 164987901 12393274 343508318 695005778 260795422 201109671 653088508 671351871 525372016 903603178 639107125 792453647 313414276 919482032 899558886 152069620 88836458 469689092 959723837 852014321 538987944 209503477 965001689 757153368 49295727 486636372 373573146 318221361 669512383 401896960 299546955 890902259 621240730 295184292 165207930 161498241 407981746 783445217 80314852 314805845 501107020 758579770 445595205 668586391 765440301 427687633 982513862 971156621 652521873 887936277 743553270 339285756 408071232 775639208 835011991 356047600 440982662 925559052 797560923 496330028 303632310 860202489 556383534 404906141 69800785 342676844 96756389 373453327 892622529 951897052 173858183 785461516 47945902 907384072 510815251 285939055 867695000 652217029 235013315 593712679 112048622 426251357 793865220 744507198 287271060 951098281 559219989 599092337 998682252 766699045 556587026 250092083 959128640 551707101 510974076 535476566 319214854 680230954 986920014 314381286 286092398 667784562 333065288 645788347 318362321 98584009 605656725 240769312 668465001 605179233 853685957 373514125 807806358 346588655 785769389 747815023 606515843 38405985 387291742 470171780 407756564 709670635 336106806 713947374 240963516 540020987 76613258 134369781 616022542 928495941 66674386 661483902 826641566 346662537 77511384 189374738 635993572 487080172 400112006 456659908 653964332 40521789 192335206 229530015 176963848 148628843 941088482 410886968 973581484 992209632 684930369 451843368 945178800 194855122 627660954 505152135 562850560 71908470 393387154 883692755 33441191 351269244 582525323 212041442 789630230 185324701 316525497 671833153 721998156 538812183 258222554 456074300 958885575 246264713 306774551 14196253 246554920 585528532 619539830 728537139 151491086 18987134 803716500 80685503 346811577 787802451 749018633 600521613 558739372 517178073 685503273 781854534 476629411 553130652 696637429 179967583 0 434691135 872735646 835960005 381225396 953059264 553361868 804544002 443337897 103138097 372242718 346129432 341275210 909899181 200301226 130313555 935553669 624767952 490946317 572814707 421283075 36406833 776975745 46049433 143723737 748470107 167710326 652023672 867528185 713925429 576505233 274802452 654118448 23974730 161847565 650760595 177816876 964402392 270460969 496283302 657483420 92578122 506906599 484965787 432114285 304713321 339904163 10447397 904933658 390954882 386056114 735014737 191459226 817649536 481592789 879931200 783325180 387120659 250722046 590300126 715283514 758962289 200543553 976089384 740924701 20876886 394928430 664135012 764949900 732473088 519877223 59964637 336728043 920324795 967457402 60766574 294384623 819917116 472212158 925139076 140941782 587347237 262145523 917505283 14598144 787543689 207793960 722459321 270134998 821192660 697515933 748793320 263327101 879541697 624048911 830095276 103463934 542387802 861866710 180106898 101018008 345268114 638586014 851830627 701570802 122785403 928060494 240107269 538558101 668049421 773490964 727709416 844519587 783887759 9396082 
10649376 453901784 365914448 793715422 618682698 557724047 630071646 277335731 569834307 654346049 190342176 398203139 972630064 960273248 608934021 457563641 700949503 43975050 935606988 694656119 683266794 336450548 274937209 545849860 900561616 171627148 732880623 699140754 863364824 965565506 644749670 986086438 818631878 879341311 256874796 643769224 70883650 484872788 844064395 434607803 384463840 26852258 764617369 241069043 141155756 187057712 10735747 673894250 198568738 723919838 544557923 308644864 968525235 850598927 727479573 343290860 747791612 39415252 669274663 442411572 681915142 26835230 828309714 634644011 171894673 185065296 111926191 556672304 846151394 209654434 428339310 15061455 86869513 688841778 36539398 548329715 756845162 345711445 873785022 880428018 284677887 734529914 537268648 408493109 711728549 757559036 512374186 639250176 539344251 420872139 485149463 611709612 377367051 248471185 672147073 815423264 613853369 775971375 572492765 907646386 869235577 356580557 496176725 260613 690219739 924440165 215169767 189223613 281564037 448925624 596681630 739642502 925634390 597670590 413926583 532366209 41509593 383604939 930590544 991938785 741216677 713089144 528865110 542171156 751822940 889133409 697756919 856275810 990221883 995797062 337584966 883365512 896130446 574391358 385890586 228531223 204633212 766447893 502585897 763048865 114726195 673860483 864113631 261424656 378347164 624331426 503944678 971078303 520252929 287804986 452968689 348725975 620671396 937124381 943230797 266562803 331922814 371619484 421437544 214066151 587475667 771594361 859673817 732995762 309070507 383951234 382684306 720382085 286623153 94314064 377200333 709582361 962746386 915682888 972391925 218560805 832404828 284198367 689956970 193726479 175315956 353251312 37628062 193975547 753014532 996379499 732394759 267263312 565505980 800606288 684428825 282650604 790512710 743996883 203039690 973495022 813157477 557502306 846827235 161553472 624069303 750243306 770402177 565659504 530500216 972567620 252805348 964807836 938509838 961669080 783520995 113726117 662806242 358236266 651791809 280407707 279673453 590272408 352262450 836077990 815808707 396614863 700792910 634676377 182256674 451044603 291808776 199563008 855176849 549385155 869821440 62887367 22312170 777426523 395323110 729063530 606724168 59259885 773990736 900181060 636981121 362443839 187727131 970015698 552677319 915170189 197216159 910790407 954095630 741268876 240696365 185713579 310694785 896050445 251334077 918953677 297743531 797245240 743793886 240862865 750354582 291050136 664230592 948829643 724968201 791054171 854538883 647750614 748563068 143379807 424705213 361719477 798649224 652878664 653973718 628510737 800041623 601034667 109904666 256737338 395714666 84988231 442511050 960357477 831621115 289226445 715983528 364095559 679115518 478486269 950797643 706186723 143699411 180678242 382069804 230513077 252760527 289577589 499470373 262683362 326703654 274917743 382979059 395528966 640502951 202651642 275136196 738031616 62729028 371154843 335870543 581310958 405048710 581692674 279412870 129949553 504171453 170054708 844471360 374420116 883235212 605757572 827376489 744406579 807159286 494459997 640505393 103065570 414010832 764817019 226104787 469681379 74612322 800733155 160360004 180987031 25736811 52650461 273378013 304416498 306318577 726966209 986577744 87614611 237175029 869956236 848832686 510031730 915950632 338974632 615890061 175401769 994811161 814778598 222345431 169932620 210865631 616662460 732222949 140564465 784099624 140362250 7687339 22377712 536927912 969236840 884881607 878404233 982291422 426732049 727704289 457642042 458902895 955960163 420788705 770974159 149361450 114203186 974809539 226102362 139775397 309581955 218534218 128685434 708729149 434691135 0 6864831 981996197 32774 969440870 717106551 85697624 849003076 994417032 578476246 262416479 608014969 547544479 115620228 1824346 914391141 383120266 528279205 292954707 175380048 166775082 380596610 431308626 155519091 697803691 88179906 684118322 985103285 582721349 4170701 208200135 759310871 671208786 5582387 63731471 1029397 676517004 186575941 175624643 972363234 85982410 626620437 243951701 406575645 297680591 612608937 425674699 395452840 980700567 830873427 620427798 171622070 232076676 296068581 678620218 674503274 715554140 1211392 131014549 520415479 367756747 165428229 658185163 248974444 121050350 485828566 76170716 139733361 419744424 384667446 156403143 610825168 316814261 443403447 264363446 4877073 442145000 148511573 710093937 910802105 771353843 206033362 788195727 444120632 588988628 835042629 636408805 303781874 899475087 827087277 76062496 478391368 561012836 303808420 841268663 239328654 845310938 37132973 330987205 238017818 954011435 452676768 983338425 677221735 232138706 591298552 896278010 86997236 994603405 733224025 427389440 113284411 79899538 310231926 
142526982 371790817 322717312 850140206 312737935 53957823 540924058 534236823 10841197 256761158 828891505 657052916 800926709 82660414 294604796 899285613 570629150 23225142 387699822 232168706 105146146 656431865 778278185 27138870 146789595 599946151 955777000 95756039 740095742 280495193 211322126 340601852 305069319 949866925 32011464 598313577 428090258 875873938 133242854 906245017 450591920 925938689 450217539 585605138 217683428 440773005 894450058 856360387 655869961 529272438 976286980 261224836 778453805 669569050 273391698 519419709 582489651 916298996 239634384 23830818 114722360 875266432 908116253 39593596 540827066 690476529 892059757 800987685 912663243 318297555 980362787 126259802 961773868 468309462 653951297 751788642 363408210 396246459 766933928 644884290 645540032 710357517 99760510 142242355 349001668 616097721 25504838 224316182 858703674 313973581 338247980 566738328 420607406 912870861 278620511 232381509 219051817 460119464 504919769 480569606 618691093 67027291 385477640 114597226 149909425 188747475 563800983 830296711 116620626 456895935 38241153 647296473 308282594 871224512 635604669 73879692 956673233 253554527 171458777 417942509 965805539 102389526 998327158 511937045 920621574 437564710 591374382 857371327 161133759 513076669 458804061 999259207 757061892 174600955 837923236 21584867 838516983 98122624 189929221 802598528 883100590 371837406 374124099 656672304 516306232 785255265 781117826 452575353 189404792 884874048 712402830 999268020 583990412 902964477 137673280 171186217 19548342 964028403 47829075 450030303 84064251 103376930 80265451 641869883 590885501 848167715 155965516 962694631 384583031 661541232 311540572 927241870 98933024 264445940 936358973 653559082 976708673 588585010 827589284 371624647 2554537 889896014 174231891 868858772 161767435 394861136 997015834 280117066 424020331 759047587 715774096 323499203 75005504 937723485 455811690 300376592 982315262 502875936 612344977 541800110 959205396 687985487 168660756 486901195 515712155 34180900 570038272 610571309 881435242 570495939 346333426 867712442 373614624 885993979 619403033 438344652 615976816 710576184 418217226 316200431 566553388 346898495 403710389 993527237 97143022 429069583 286270185 494690484 213973849 99478602 62200943 313442092 671787000 580298516 15687743 232962671 294161040 253032675 440409727 47121569 893216331 201480634 253740047 570912618 171353762 763673902 765317664 301641390 681767015 932623091 683593019 2818642 148576939 734605729 76079715 594642789 578177573 504194132 513505366 380243511 743003522 802120204 861192349 603366785 354462689 344669493 303245218 588969366 276300546 485324552 130444619 312981162 994811931 220806248 302357275 123644127 564104383 662049947 65013780 118543881 399785128 795990547 247625488 215255259 890015641 743887803 761117967 162295577 972938021 813288993 849055141 832446134 643697440 643115769 203391596 12103606 779115677 582900413 691480229 765873032 650804546 547447328 905594772 97967429 577297447 948331773 560556985 794202355 477076190 883250957 974300216 761586785 156591083 335166895 842854264 834915263 480623332 451586332 398138917 68809476 8499253 594172582 46464137 218275151 648403319 640407962 891522953 478997299 365453746 945128260 667742533 49699374 648929559 418208062 488174672 896162557 855306413 145964705 84476516 364542381 982755145 243566573 18643147 850760592 966638317 689407685 889292167 498402264 610075912 677304484 947482731 37906348 40843552 365541089 158180495 75725437 278311505 367653739 500997757 803474338 918439864 236227901 362851327 350935938 337173634 576459346 219867579 273294056 769594867 350357100 493998801 474984149 497410249 164254134 590144071 706842816 736366016 19982127 567273556 874649083 615115005 740604170 963915205 900684210 581937320 872735646 6864831 0 505518114 33009913 111794951 599705919 931599642 723743652 588502314 325438940 362785396 256677426 281166916 305445869 113041534 527086459 233401086 998243397 221155718 417428904 326091271 69878515 618918266 242297408 969197560 291407373 592894958 753150620 172721179 198277260 310278247 279382110 185397716 903947148 314165395 340365560 551859625 694397084 967080154 627103226 759055291 160107227 944293523 79763356 449190710 819620089 905811078 44603235 33115118 658525437 833793839 131300696 856524623 711960215 49042385 162599111 181517613 191106358 628481610 521268647 675460741 633790574 154951561 215831077 698336490 393017130 791886614 414725665 451519418 434555284 133458232 757644491 431785453 470963749 814324232 751123694 590631726 82288472 109492948 149776564 28600756 403816843 623680719 2376344 104672469 883970413 34563803 101649920 149160431 596860407 861998135 147098241 703352509 994955341 810873639 760804113 426933388 902315835 839948395 897076301 533378992 759023353 208264377 719782006 450552035 185114283 674053088 510005350 130450292 997726111 450702091 369089197 434493309 620004321 
909766204 91723516 928213848 555818705 965994998 599300464 518296404 520963558 81358390 910194924 755550527 839463327 927264241 670450616 721640747 773828633 196321691 928040609 585462976 769522084 125121856 982627226 862909499 689688422 666795022 849957255 479627905 636627317 516711564 237597075 546645060 620829826 184141225 667886198 627118402 657172836 605249726 138456657 852536062 852341812 175260791 241577588 471707308 895252195 65849118 790157082 159428705 928025896 449079008 989689313 350446539 953680978 895792585 561680518 903504979 444974758 701186195 140917602 538985575 768257519 440314404 356908119 217919450 324194066 663328310 229908021 518546877 79486853 294885995 767225851 262457444 557184581 107136636 319789653 361620164 517244537 663123157 217022979 852946989 429853668 857383572 238567553 596863471 314128997 727929564 679687131 764342766 123450194 798352010 428417653 985924333 865013467 881480180 294258321 392988247 769061108 446467539 904759261 166326781 895698024 431591991 257975968 341976874 224921601 225560094 63440200 113682069 952683229 367828540 385663220 328866038 508992729 305994016 121577693 815405658 407775256 951191980 710647870 57897602 419771040 284963599 694935718 162130536 102573802 292683124 322700701 353310895 891846196 780425912 450061870 816779235 832650123 949426319 218338089 488610813 118144294 459147269 301003069 882504611 45590422 519829388 945376174 654306461 492638853 4868089 700893630 701530670 291901970 147936531 940603209 20287938 479401749 649895211 18028430 401086246 942763759 657798446 813990656 162053265 800759351 753001958 657485729 853900106 23936907 291893767 643229933 563404294 380755299 802764591 257241728 2672963 489554937 450463042 202935372 448192864 892120295 171699760 339115767 899040290 767122327 321234684 111593214 883305706 832110103 931625734 809178764 26714078 147555663 410713911 410371475 982017960 720139731 561979454 650476916 749753601 534661471 132744192 377016351 846682405 300507716 864829096 247168526 947790488 837837529 141352138 430446284 276048148 885420873 125502702 896628239 727407488 781269043 647999010 860053244 121348429 334864256 228283296 246413561 714415157 557357975 615769790 224062987 32196619 803723498 721995752 435774942 883587932 706635603 110565479 602195901 641610795 597405316 283365718 125454208 514585014 886343583 932122395 170808868 534502325 274962250 361395572 740009021 845483407 833315546 496384326 849114484 90959476 233448220 696175470 947646968 5812827 254414457 575892325 844466561 160988079 549110665 644586361 880465210 181172610 330456857 34277670 710040045 545131528 96528294 361230454 995026888 442761727 362301300 615470912 964379985 439193918 919687771 247225725 530089835 391149132 895982150 965423972 396620831 502845620 482515526 279549410 645904793 221974205 347858089 908816483 820069134 349646194 945336108 469363308 481963852 148980284 338671519 786596204 854523384 650973607 56814178 311230229 995760668 682689921 442399110 634835757 42461487 311310085 487727828 367438482 791221609 194570006 458280430 339049785 184098783 334633374 761720073 909261042 950348083 5020545 579557015 75369405 444592910 765140205 33569211 267756162 526303655 853228542 634597080 794569936 895939574 738335640 851365479 332500645 490356158 549445328 640311459 524075175 876174775 359052303 475745573 218126867 416284294 688185987 707570633 538400518 861292430 44460234 724809713 442594059 111424302 176267856 516207241 918085130 878745590 891029504 162475462 139820548 466377951 886937004 212014579 560888738 768989147 756423857 65123433 966268501 922629795 45696668 326145534 756212087 340291120 666540764 106636265 366301809 235400993 409509880 496591505 726956964 239938625 413276152 321195724 858679294 557542004 68053224 156434733 182143649 187802316 659239286 65217754 499266198 835960005 981996197 505518114 0 611546049 906755700 169683043 777324280 30374590 5220323 765882432 892668443 214442309 70873509 938546623 291655749 798285025 530395028 385128841 563736824 129068939 928518038 979483887 994400702 574955319 506199043 595695614 523932902 616426408 990101101 934407977 355931236 904227971 909413385 926869576 332269494 281629544 899174577 38986505 555219706 890355419 650059717 791907559 713394811 486261256 185114271 173984361 480875586 778286114 161263155 825851170 986305042 244649725 418935226 891245976 43345438 131050521 598125634 635956601 891987185 156704934 603645562 593878808 650496085 482555250 691901067 503552972 608568467 315977283 365715366 939509815 29391372 930025799 661296521 404585634 76671242 138845669 948629515 579035773 813734227 853499648 179244104 218397174 370023986 31340108 547192797 434311357 438113766 720114902 761929239 743992296 573999743 539745010 898838072 952434519 193741678 750461978 606563373 517243573 93007928 425654202 591223008 337775724 42401892 897403373 436120583 760851984 44430891 903396585 690683448 379523518 313375168 649631158 419508034 976670322 
332053597 635147250 785097225 913626110 428659843 395594081 414207430 411042305 695832017 301905291 958847714 762545810 926599496 25096727 496151715 758526323 609452097 858056174 40632958 625936151 127741163 889054800 847365285 351400561 417943650 590371599 450502344 472036503 429818041 969404398 885743313 609663401 34523887 896054810 409199541 989253526 605612702 16820926 503692314 899921159 792471443 698007848 14238733 538400079 39988249 904168392 359122290 992165518 984109246 26692861 745863914 535642581 211166401 618049296 358422169 351023637 210934997 280527660 114715771 188416916 126036447 948403645 991291982 692738946 78628142 297044666 884834324 597805955 675157686 136490860 290907989 909420137 466035593 164996494 587408130 623498130 745132652 858676713 503679794 923152803 670044838 826649136 438146480 987257604 350252141 837724709 798481444 640507330 990434526 514348676 32538063 701520918 231297133 442310123 952561419 582738096 321410345 244157163 31298728 640761191 611129745 46052690 866476346 811479637 966080020 880249338 375453725 37435213 751057169 696730532 974010923 135807701 803492252 384919790 669993834 695159061 649300625 782796688 302453757 596515206 865593790 824351039 31928827 249190658 820116705 262695162 844153240 910393925 976434195 678775629 764390725 331496476 436736594 325965912 908674490 663994523 764861574 918664264 797158115 87793905 732622480 717368914 978901828 826274604 32470118 451503863 768293832 10172729 522207174 465504219 624591261 223615262 144356305 567349319 877608250 994170758 361150745 787733497 390767333 918023129 634773637 949940464 896029436 500269313 535429579 56453199 654282061 930763220 530977620 678492028 890627763 924248977 967760848 310481308 98444531 147111703 132123314 202757120 118134064 73988807 1378187 591524740 218114875 593436175 591137295 849163055 686905618 432781604 153547607 121457379 871548559 669249624 834774000 261348049 66439713 872626366 165058292 830228463 298480322 684146784 668069360 909901185 618015511 162493038 481774799 850647009 620627447 629650593 173004407 280438829 673254337 141939019 297873916 80260605 375743452 149591116 755301672 756550008 13251627 440154353 109253880 641912353 330361107 323004947 226415856 720211014 562408350 743595222 821120798 812428309 639141337 665811598 134525903 854562620 641030671 902648087 190340529 221481364 491493684 832159818 890454385 650472546 913285893 925909102 287140891 376312846 640768990 603838742 425053634 680406951 672337229 906541925 128717018 843303217 714184598 740702357 130196070 373138495 814162630 440857055 122720960 809438154 256927408 35055728 485232748 316932082 623968027 110705483 984392689 774401387 614637490 424077964 601111543 620745960 508884030 156008657 941469758 158459992 544453698 733680895 817254968 574578413 416526439 651505875 93352536 603373961 833538684 896301996 449131720 109422627 573146187 298062967 988317982 723139822 23415966 51026878 526518067 483594564 258145032 596182405 623956422 706688993 419376194 772665161 557987244 464616482 427816330 696199902 589369848 953702124 585380891 243158080 933474527 128773981 854222669 568602775 701674746 86276418 254474309 135303305 211092475 971436421 21798806 318509704 148180417 475263989 334274986 999515059 111514094 875324052 854955686 103861562 972401590 484339666 107723509 139504536 454415900 962070325 169614047 435750905 908576929 528233815 736097418 991751819 197745292 458982124 370140814 947589912 687061287 177395338 99615064 355838983 105119977 174896013 318940514 269071921 590046974 298784759 382579651 630952186 219717400 607735241 233614543 19427632 612393807 174349962 483457937 940169121 39776734 194554870 513389910 976754014 787542428 637823359 205981780 247798849 658876108 34686241 914548103 188131689 398351461 659205312 219315589 401836555 603242412 381225396 32774 33009913 611546049 0 378919477 85491381 941441931 411947893 945774712 230258952 727749112 692623628 678597009 688518034 146813127 547517951 104351514 111433767 770620394 603093522 592005125 622211381 196725819 326338520 451246124 710764350 772177142 644385850 442940453 537791871 188329390 429083005 148611018 800203755 928247969 572702117 201577488 497896550 63069257 395445369 56873614 253828864 132320256 117276186 420929275 799426070 715581318 27846263 346434692 105235200 100540726 32766537 398366149 297019073 508429583 271032417 554540227 537294256 777175089 446806479 991484308 837217704 21595367 128305094 654481142 804579585 173298507 579467409 782822518 85947179 390710102 676907206 662064904 753043556 571140216 501093110 743016231 826674984 993075402 856662844 759750373 459477478 980578238 82695486 770483667 876142914 24334163 102902655 926003074 970944251 904392068 698644270 503501635 839923272 991524175 411350254 888611536 39040006 667833100 810479150 444760536 519504942 544187443 723465306 403480857 940884508 786351288 456589456 702279010 554473749 87328722 425208803 377889698 395953916 
645426874 545803972 577983652 510127146 519236072 281175234 474822523 356328271 278509118 236968037 949218630 710620215 162358941 288715846 122743317 332356361 31904258 263613564 241970046 635583724 672585361 466073014 95545986 689868628 598284778 781319331 531062258 227109245 522082611 657482564 994043195 404140335 110342365 10545528 336357401 441415469 353320568 864129501 965923834 491821795 452953187 585504930 119951352 237167924 824162920 170493943 613332202 999021092 383626439 910727338 59887069 474677519 678166739 373126959 625734108 774268468 336510652 47813825 452926418 436839372 96883673 194392034 133772132 284028617 832794231 940517156 186853067 699655027 799888744 86159301 24604140 163452201 32285785 132097244 95156871 266889904 363137890 533938618 686522548 851903017 107823296 471948984 290889522 293164569 125014547 713461850 303274426 860311645 392914070 922705649 991079381 768371566 267183881 637517611 986382688 735442452 146727613 82392287 267195142 163069166 695437094 980559451 144749664 641999189 254932556 492711810 496359536 782861630 576276838 76841048 115643178 504274374 438886234 473976503 675850563 171914639 553495068 342110376 183919503 228326182 508110588 590537214 570290648 132662906 982787432 82429862 911319069 867137741 974006212 325444164 774131750 295647197 889638880 663970909 319915359 452099516 619554169 149228386 466645136 797491475 637993143 666234701 575494321 595777344 229370830 391644657 404326925 127170855 341627901 781837651 197164724 702461659 791480289 178135804 376017986 888352625 324078266 614048889 183290223 398512465 843515123 497880277 351884363 325049916 402365081 992902599 875067984 205395454 909610306 775230264 640144886 383912097 760231393 807158771 370398801 956528513 998341688 527880091 130755416 490053944 650623485 926013482 202054465 812761519 330517855 14296512 885712302 172956772 156587270 5962680 339843544 530178335 382069220 993576506 998948281 722631420 417054732 280171695 619115432 644789295 105473558 341770032 157946237 845105023 247861875 310943835 543798310 405496610 831734000 960899323 716408805 87916690 533698139 132166245 915836846 464090277 161961863 990533223 521813958 208058265 471104956 964837268 907882966 36633750 962854206 20977325 570988438 743510006 825964304 867600377 918700357 119368482 760149049 42922891 166899095 488841595 413677410 794259277 909773009 230316521 516226176 979172157 110127 664373023 577845758 874677009 608820708 925258619 662190759 321426855 186907821 320553593 7547514 894955530 569072823 608191684 430194514 283805209 214900961 763774869 73488743 597837635 508106596 405513853 732403329 601885687 36414354 942898262 311139725 979987634 341066403 106501367 958299448 778557907 308516428 230396915 445932995 97646965 829650427 164921742 298951779 434989659 634575546 137982896 280973606 394862410 840372885 318337300 679360058 958818537 976478622 227194208 646934060 898771550 644923867 309762343 946685347 852043917 398863614 171237415 364246901 935274080 245704152 776522836 647811189 121316782 287416733 968158715 742627628 558824095 428465748 434783085 941032555 234707697 550964436 358277827 826403678 399864189 214003623 526749613 329667091 55909638 807039124 820367169 831376331 288861339 189369666 201471464 81644492 249831756 943855935 895993347 156452403 68857591 507700988 835600303 217951025 58738231 561810674 658453130 876834058 858661556 722950221 112826474 894378953 423614858 889133725 132143025 297861942 398410682 224118961 704592386 272990284 42242961 924773144 13459205 307937589 315810855 541952480 498068981 463376337 915228090 550447042 657195265 532340452 596941342 321050505 555983093 378406633 181624133 386519702 71865592 990925906 568668298 727308477 154286326 150132971 925232171 928990475 756338750 813005803 133577210 414839294 491861173 497016166 953059264 969440870 111794951 906755700 378919477 0 703032513 446157230 834827956 483221476 194230449 794629871 349154439 674729224 273779939 48203729 558947446 894121899 964802751 925624214 22902815 10253154 560449995 846739199 978120426 157634608 754791782 843442161 78984643 735562370 112516308 115708809 177374664 238377213 357476076 859077722 510806781 177092338 419514476 647074125 646369160 964803900 154978705 225069028 725270323 442184856 247802952 362912453 759462748 502395361 645523848 413383871 526962300 98127009 484411742 611297914 559898780 673144287 871082812 893308007 869289604 626914850 512545711 962373238 430911749 199401775 579913718 126564445 49177847 533751624 43436607 11193338 316971575 23689274 622566592 250760027 207814769 491306316 891666188 964590140 786092393 261541157 152229931 548397209 468733365 871168440 862991473 380187848 656273345 985477503 428245613 188702930 608910786 213176717 558248547 851312284 346780094 24068332 705774028 361927339 138371461 877949655 782483403 763154606 453668589 79346440 293367091 724273896 932278293 945324790 860419874 148992057 533825831 292140061 687887281 
156947531 612709326 648735689 441156763 718220567 371255664 173634507 235919439 164305575 852311933 478867220 244436525 614753268 612075331 545195257 999872961 250032798 344178686 869911442 851613486 648354616 716937963 987097605 405369504 523676420 295674424 806654985 688350409 654047021 87305407 913820829 404172218 20895097 817537980 503729621 158247872 238047185 782767461 353001274 76752256 339465128 488116315 680464211 916976856 703286488 859986283 210892986 845335540 408800291 722811161 903695006 668119812 44444228 752862143 108223211 615620409 152620715 696655478 168034015 566568584 235827791 680534847 712378074 612853604 627174394 226274128 548304008 764669714 184318102 961746678 178256603 982100158 889631502 239854662 766982517 732162237 372355938 985871388 43203431 565996350 268930572 965105812 969315382 664315972 711339605 460453257 428504422 533944678 788536147 405910704 843884130 725881195 457026971 563901228 623975582 395759887 200233192 787401020 149158410 591499228 82536830 6228936 227114809 24505595 759538261 557171055 402539080 908426597 839496482 203246790 631714214 243250337 665773019 197465243 64216554 373154875 872490967 186504175 239869793 977187027 335453690 453844895 782132964 429963061 327923503 204313805 458559568 562313599 354502634 744378507 183265768 276208002 842327301 208294365 400804743 60454089 614512944 963836278 740016112 254707246 60918672 373766700 267603367 451440202 215849763 476660463 192750435 839362866 965755369 532424099 848588467 821560340 400857037 186305887 294636954 204915918 812438211 159693388 153861830 509746037 951060996 143379135 663358123 901819064 519401023 752582 690596214 404606752 411840273 792183733 818864869 881545556 598892412 62847276 820238438 412024378 396827254 2277001 709620097 387353173 747171193 768440274 256141047 724644953 133848733 100189220 230545646 252925283 180570500 641709137 282499785 114937134 8878661 6770942 724351573 683683902 471202942 854368032 661362449 545370112 29872 161914634 904667712 487737549 128120419 298450583 986314551 725507033 266248407 4799347 492904224 273126736 440887410 662694461 596970637 433868349 729675320 15829017 916908782 68343699 759442846 23746773 281313785 785868893 524371386 374247464 9065325 246404888 55336748 208084666 831193034 433367759 658981989 141247091 619737744 100339314 807226254 599867840 715998129 858021757 752118262 123942430 683227891 776998385 929737022 626909101 184502960 199942619 132497865 97834885 68528967 16139908 961754711 844605914 469828769 863973218 980567700 340960061 29958303 485581147 781183424 224299696 260782705 465774248 694120074 325594991 471684297 64589037 164305926 615915233 37768099 611035710 70265095 854400971 488172283 21843596 494205953 746187046 873233878 486383406 145395156 711220936 694604018 422422001 327504630 574682222 888931167 82087202 10982068 276619777 814290270 791142976 899436980 421424852 939018448 904374330 441315935 641117833 892770569 81716714 134700603 872726778 389469745 134924637 286159527 475112682 866343673 196638625 323778258 71924170 562636396 211854664 419572180 832493033 474120173 761401738 122890893 148238859 702774220 971002119 701884885 710879695 909216295 22787665 288572268 555411658 325701938 325610855 254135484 495282525 69474737 40829678 396733769 605028671 937046514 802847744 675096807 205356938 510342674 147857381 498188774 621693144 845860440 867730530 496885559 899341510 899487238 569084601 790723319 278578811 682398725 318169097 179269116 347240484 865766511 166812952 699576156 625746333 571401603 673279755 698523200 988199955 957059462 926056002 446330733 215035004 249740769 911418033 486840081 619906327 538977231 135256280 841246104 655418590 696238350 785786986 525987052 182003302 407495899 887756730 635025567 541796776 942095805 587733846 494672842 553361868 717106551 599705919 169683043 85491381 703032513 0 792387153 639072597 232582971 502201330 674680734 414804003 159545272 862467685 467742258 419508981 982951472 387601647 868528165 926627953 448403397 136575651 102752112 111979274 435874509 956032987 850968320 660633073 541955382 89431268 28559222 604100072 737418898 933983519 37751512 85987398 677858528 967516715 960334208 576039251 681620383 228460491 308283213 793468749 634432224 553063293 385040559 603808791 919104866 398663293 614905399 779998207 875386808 55723953 571525795 976626696 151488918 280223435 670644937 891770331 222325664 931086591 610206841 229440449 962424832 59331178 540811759 107019206 273453944 940575132 343859040 876912087 99985825 821173340 921426277 524266714 255067047 855412406 666435601 33945829 824408479 688052640 606698863 447319156 260691159 502293129 783169921 7240444 217668662 13502816 57128651 887325975 941545150 605405335 314196038 868492242 911688637 951108772 543016 202886822 738873117 252147724 904930628 896768914 89844559 384419498 785038818 317812651 240856575 585157410 454583451 978858696 14278744 366790669 
3321594 42267387 713020312 140124410 935197572 546955907 89464551 896708101 356180010 799074501 590830133 899064873 166327042 815598631 47850629 830127596 986990029 691032521 406412673 831133976 854407394 801570263 465102774 969549071 994748400 91144733 194338835 336659609 973335956 273077205 286769872 884813319 267924406 160187862 847335849 317752368 403506381 350581051 944359609 88063073 643518855 523342659 150002628 58510147 411303822 568270025 682877909 795246629 369377608 495346187 426276921 827189248 206615866 734894112 957658923 703098014 495257811 778277003 846142785 581823315 191100152 169056723 150036588 261970901 479622234 649391008 438355946 286764544 393864143 412821181 455488472 37805794 929722440 25635981 19761055 524776280 493778989 725553293 405253206 235940567 435175747 493681293 205639089 537210573 183067634 979628394 14088863 554010608 659012376 256427587 490363942 929936845 266154589 490527578 550255455 157081996 804338491 773208655 713125380 658819657 73047015 225419255 6862193 769922949 133302966 506190009 580347834 179393327 942868177 172327103 417394792 559878217 101399857 178716530 625323155 449828423 12466873 551592959 614018796 648815280 262032259 105210887 787632902 255306973 243400427 371037471 30529865 274447048 972442840 888049960 179194304 12336481 896345675 11602731 336177695 663410278 972796749 886792097 946099313 716240164 657230232 290852266 537800247 126356378 362368269 555431367 649168358 960566614 586196528 346385023 765121542 539687811 133354465 146264097 631060252 348072430 842778683 13712807 372387960 448764587 65049473 81203506 230198693 958903620 802242807 356624632 444819932 656707325 991373495 549430912 800417417 184373742 90930706 355582274 491275844 129476174 653033094 81747199 433686380 465952287 696146864 61058151 601691690 751510280 217381886 431730283 618883212 296375747 829209123 493221386 639075275 58769726 140053784 304984790 713270647 809761795 136755446 22801637 442012417 671292497 164077158 646878486 181378525 124725576 655466528 555740627 413512556 842051931 63171654 422217277 891361807 479798010 614575392 455042152 193467545 53633057 313894519 56776726 268898069 268826382 821584682 67929166 138371162 391255850 719680797 49435938 571132646 850928022 705295458 384713362 41243837 71310056 917211373 917226573 211598458 324672686 324521870 159260536 299508832 783617965 115116697 768928182 253407377 492249699 66466827 681108883 831003422 46602920 495571113 883230925 82633201 185936613 682301900 949168744 872747469 922581226 255104251 634064280 169096986 995411123 502570257 593400254 319794605 285839250 510130325 83062611 652540870 648251269 191300070 981879334 703565297 302992367 643526830 180926100 220410104 179850339 183743964 294504894 566286574 330794258 929330148 892095366 990606712 934571562 193914447 79637859 960631101 939070939 659059478 631976713 92605622 900822307 520252825 951604944 784820634 333974492 135390950 544601838 314165458 515917474 707206903 791092389 567089468 987380327 694385985 359244097 985203759 199745053 482606526 421692634 146242621 757719039 278563034 538711599 456276734 108143797 101051036 227874692 343031477 414566482 541346200 907626441 876742754 673223480 413720661 896201096 990862116 357980423 630351675 410686626 578669100 757201316 357613132 681555219 182092646 65573376 344738646 460995579 625485085 68808636 938014438 94617992 644289008 665128253 475302219 615474298 403617257 385381408 336950684 333930862 794168729 562411450 795273796 88134869 202006848 660063256 114920814 753388398 290611542 296348894 680071130 957717978 862749945 385402209 268031565 835062306 452301981 582906287 539320689 905247313 372956596 212856994 530582378 476973189 534293357 68991014 99344433 347885590 599862958 551308798 230366426 323108204 649450850 776649363 53089847 804544002 85697624 931599642 777324280 941441931 446157230 792387153 0 651215863 978339384 932541931 896056327 311382294 390239827 50129961 220062923 909258116 31899748 26635896 668834546 654765710 902082333 75215367 886778478 341765491 654366597 871114127 250057578 946645733 847222340 768978782 798420902 572196067 173200607 630236032 578596487 440440994 367360645 154548115 464138053 67627624 550777836 476694504 806099175 469773434 383540270 503425637 224078086 365503562 117349090 383676149 538448408 185235992 764246319 358648798 133412083 954338056 802130897 217745415 93516527 782710380 37270156 885371409 20064571 46147573 654204041 270890747 306240947 454790719 414447150 376830208 398691271 858642253 48586033 390420585 906896104 914832347 854080284 498574949 492285958 856191762 878965458 827966251 240999915 573887446 760059710 887083356 672561514 304942097 169329558 685103412 250324709 987683628 414048311 631877942 41849595 873076462 318764692 775740840 140448206 350085803 64551531 12348197 489712601 613162407 176486243 163762751 895767729 708821066 36466102 780360791 966765067 448064518 761949193 198153691 
731091126 228736333 562868112 172700661 501901021 530449906 379947189 201918021 914427676 829048380 352550277 367303951 438135024 401605004 6323736 348849737 592744106 276750307 344271634 543700442 304108360 776741428 887315780 749911847 63430714 286357064 552212490 489010731 995522370 66094638 810007570 797413622 371245467 638224698 534083416 227019657 525486465 17579058 235444924 987886685 386056240 346452949 733516312 263702742 761737180 413206864 204580172 240273878 284416577 795672348 247616056 896888203 846451033 537203767 88967170 127961641 924109691 923374143 810014287 488640148 946108651 468207929 364587665 741625534 354481432 492542324 134634475 784380812 763893401 645370129 527050544 882545776 782856939 463255790 603907511 431423270 535660548 838843079 542728621 686884824 709639604 477995262 300367568 910341343 999222614 504163074 792392126 552520595 634469742 737445408 826976175 613424494 863396449 40358302 102143150 746318064 161554172 790556359 161842886 361580248 852052418 602838392 411123787 152768293 877006590 821104658 887026905 224561421 211626221 933970114 323595764 912640769 146699647 981350121 731775210 818232472 594848590 283282633 794799874 969303531 385613098 264393836 982034418 158786592 294030825 96374584 189500862 70031672 318945317 998919654 406064282 8860709 387484260 182332084 382502136 921269487 398783681 167721027 543149751 752139453 882135650 105335703 164401156 500470947 187747095 805042191 523762498 451509748 543155451 134517704 677137323 439286803 651859297 585359907 200226194 922911464 443532693 220953100 271472602 33001027 279075157 199957170 203509368 617248306 647878592 846686259 61037109 297521422 647580392 33551759 715800948 489936787 621000544 287426517 749955918 421243865 953060659 401302029 552168833 946474902 759606606 97657325 40395899 738502834 100974110 878303385 578784738 344693704 565622293 181428045 625435635 458927617 863370446 457927814 905758991 552806407 578821204 317650492 647840049 469400839 887051638 716060577 118174905 260601471 422713787 668350797 838003792 31199573 626450115 83029781 99072313 585489400 799836509 710033750 195074555 334328368 901492934 394274073 814588136 933797866 738844361 446606348 758170535 379672855 514456817 801384677 757809541 858214091 538508070 395691886 316648866 417479541 535378588 234229366 276897757 863167751 573065913 645806291 914488665 161778891 840832096 129520479 138952838 710450477 841635088 991586755 283023150 45568631 307956317 892834454 225089898 606797474 782282921 464631084 433683873 267260754 553571350 990950333 228041373 574732462 66944001 88677663 333301788 519386007 314519774 974702376 317475693 723110474 280921658 299115663 617814738 544942529 291465964 310714080 688643219 504100207 148222765 766147378 706822956 878783726 11381211 248640844 305485549 499408965 326621580 108132068 19301633 164463430 752148840 676874696 99391932 525895464 585312874 311707768 626141860 387569668 365775993 346873906 554301558 411042296 513562428 323043356 643439669 797767864 670676061 540527535 54379155 729259568 760456567 816917661 536046554 174526884 139541931 451492563 778343783 39888729 224250676 295904422 23582949 815469202 401551241 45468194 12142837 678997396 30016857 47560830 488965013 156974742 214216202 861664801 573779420 443576109 224302697 620412255 416528825 721399759 432372702 759491881 841151733 201630650 527718358 177191477 403494996 39537215 703915401 157532830 468783806 702471948 980133974 658614005 784964219 282411336 130767084 19623229 609469497 359941025 283936649 820427343 98006205 820999350 863374546 222568958 267022599 659921359 506160274 210655487 243052442 602201356 712895207 713739304 298165337 944313028 690503541 747380197 863043597 400960293 826695724 133813444 987354976 166590539 621923886 901878189 421711743 595643068 108429251 443337897 849003076 723743652 30374590 411947893 834827956 639072597 651215863 0 16030962 583851145 373598710 491725546 297917983 595911802 82638656 716450022 576851498 970647785 794299172 74638329 491945618 978757464 780550420 568549378 827455911 370334980 274134630 769666915 956966996 419444173 735511150 700613011 288226136 420792302 686806180 100958822 639713202 549735235 163916801 20347705 57142240 779328188 452445275 710372144 704670233 956167668 154390657 588690710 678126016 44147097 363625815 58568249 288852769 813000390 385569954 53140193 172030825 31992713 517952409 48408828 95161270 862944173 774519495 162392949 300654767 106044602 700516164 505447209 654294135 952449190 431537064 568013026 568283356 274791707 638046723 831314628 215163225 227475188 284733903 662039754 566288670 321703101 99031892 912686036 981788868 162245773 252528062 144310572 177249635 402731476 919657088 211640382 23922683 833679785 666995696 272582732 316977804 75911629 555433545 817882358 112036681 879561049 279238225 99445585 779563239 204947660 762145732 969388750 953539198 978273525 267707401 249238280 341671075 749486476 
732054769 835309023 870188857 791630734 925318468 51725571 268454214 349241925 668660846 205520614 198674742 77810260 569946994 346231594 353053209 309047266 246313805 10215448 216259242 7585194 870979544 937328831 829839858 481826889 361688750 915314699 489469946 892103018 530939459 802223689 240670850 911090867 645452832 492668684 75359783 242141007 524357551 888077798 641260548 900414212 70861652 55554879 647654330 800318496 11873359 260475558 570513230 81748524 992291309 105823721 22183915 22623062 136915589 248296261 392085436 807524458 364195294 840990622 618141432 238003258 359599730 391081050 355034021 406946634 213243287 407843508 721874604 648378157 247428463 657903937 944171349 437850123 116504822 522702344 472711067 965610194 252518590 629633962 281104433 285496008 278823127 290196123 928852689 279604398 955480775 515277496 795361688 437152644 703782642 119739386 490435197 478644920 561691336 444451131 662747721 12865613 508540909 691096026 398595439 675508861 709018696 6039933 493984188 512882680 560278978 148574123 859726756 985447676 50360365 767300108 793165798 610113347 868815334 693736892 705346376 149197974 760862692 261649232 147558973 391026809 296761899 386618141 536486647 571264227 764116877 777554900 882949513 881378763 425892952 711443887 40485778 125459997 883023076 913029149 531351834 541396663 508315441 410668577 252372193 698658552 189123909 311026769 157353701 560681895 632104290 370069615 430908775 600094476 564934052 384172066 697339752 602584556 445201551 930741691 685084606 171771623 21204568 949611472 134682451 334827115 36807198 727588818 260673843 209984949 56509557 710968059 220187026 910027326 983643188 202901157 206351789 761109579 127450545 802352252 250406433 339266235 102723195 266703475 989850276 140451728 992175635 810793892 343661496 953750915 149144830 221334678 6806823 512410096 633833377 491993713 738309660 595254721 484932107 22827855 249934537 972120226 413480504 899657773 691507225 752449737 354797529 36221424 615531056 761673236 29219272 488260885 364146823 952647243 90303857 512943699 117684504 311000778 716435150 857081441 851075043 552178945 187588766 184803228 709304096 470160490 207709080 200661637 467452763 76453669 757500572 346744196 22761821 346253550 51623885 981132010 838833265 314018569 733308536 571330476 780358462 996511522 707679366 691722804 549133080 354480118 77399296 340738999 62882976 380823110 461432062 59930875 760186207 597195015 295976139 793681642 386850025 905833002 814812190 77649684 795151049 770102344 650204886 738701388 296646811 781921935 727078904 804869758 17379231 816928032 257190613 327077576 844768114 813590196 643309065 991646459 627010074 780793922 829028565 964075127 131055889 568889171 43309938 845248904 255572128 387869647 832066450 797766398 258185892 867798308 868514575 978784304 125101833 170490867 250269989 377807486 780773011 244212130 899983485 656188981 877447457 294284717 806404202 91739057 709048353 48850765 520436880 399210831 582681077 5976128 431809691 507001616 212524902 919723549 986996190 998852470 938604666 409220289 183937542 792891564 341260502 314327101 452795759 332095833 466619912 270771353 142042750 72326475 671259067 259831081 123814761 925938625 767762049 28072932 547028143 902020447 491529739 337487821 338420182 65483603 974705480 30114086 720349088 246566985 301866306 884074410 957461769 98016669 331751451 488557565 681348633 692733422 777047041 106621527 819157396 396432227 873176182 91735814 860725293 765209473 911963646 488316211 152237775 826987416 181673171 772617464 689108036 817954012 229562165 891329851 481484885 817840987 552321199 658138033 654196405 311337404 717890968 718105531 249348693 868548413 268750312 738420500 368118900 110180462 649759643 293216803 649023812 247431944 778985584 583004966 827096017 103138097 994417032 588502314 5220323 945774712 483221476 232582971 978339384 16030962 0 208601456 546004421 598526892 847179770 602481461 14835976 775371565 812537469 36452856 5139001 193076488 447376496 754858432 759555187 741725184 670589983 243197153 453997930 150081920 619951115 153525045 24544865 629728328 434541923 874960230 858116164 363876459 471731946 852259732 422214161 450617583 241477430 53856375 818288900 407234141 566089036 766357351 10288992 837350142 803682623 30071176 811793997 863879191 907980028 429162458 230542127 182041147 20696211 817835510 840627209 551387157 109833806 737756750 842349654 636771488 886690404 434132260 723582930 283256247 744284268 121467749 37588926 817778322 850911031 67966275 432797671 859360100 471379809 26225954 962594595 821112370 816438431 69318044 999659034 752755490 321976715 742590272 746368216 850712278 893288479 952290331 428737869 673020576 270171071 310849209 331625270 10427652 67409851 855749303 467586659 581275033 514625232 735881789 154084651 178976367 658576823 506545230 639122440 873630784 937350710 250122628 810312768 708785351 957071956 759065353 
159451322 17174221 446695553 355960817 816296214 919933961 293206116 112348640 864106759 96233334 81511074 681813807 4199399 94892328 502196152 626936967 904578521 233197001 576553066 640494034 652821048 48899266 457975731 912753539 67289058 350992813 114600882 898391728 791357922 269865600 499300673 499838469 228106708 439143784 138630419 71340980 300349615 45704469 708263937 540950968 337621091 226815018 81208102 147826382 13845062 106824864 570135913 921757881 548194396 946520527 809259923 474588158 974362152 592327944 288996836 423622104 791861191 779116629 612282022 537179874 323716532 14207271 179281710 419230340 644690863 763326526 88752380 824638421 754409362 916109142 127408774 542275335 437686334 884931193 221187013 172699215 62772863 392319733 962045338 354677649 985502745 135903587 456799826 35375071 568020995 409450905 788422058 396081093 151695897 139273735 22642753 847682677 630494678 430246865 10361007 235589565 525339432 843910387 130536673 133258070 68011354 944207367 302268194 852504474 235893002 890439320 850237947 970580839 299067672 319814474 673922695 112211361 239718626 387175646 792282783 913064090 328217917 857261459 108607116 606439977 265211987 418212108 146577288 859977070 26657257 79231687 2732516 30478610 687162457 414662323 105738771 987956047 903740431 424759236 527206195 147573287 25759190 710143862 850974292 680295931 7092980 67625032 346286929 269281155 305087590 788708087 800152301 626130852 865427425 867124374 291648781 156708749 158672511 495154591 766338295 363756233 742104056 577825133 910017871 258980943 728936365 558705745 260824769 193955092 350056065 126014728 345349647 442003041 217592224 551930906 81360744 971005581 167252435 209883765 135896354 123366375 494768627 31739190 159791048 283132976 533653500 578250699 676661673 957830554 10018434 175048443 522103793 629135574 131817421 759651410 147762428 237192164 737239409 972322476 331840489 415490694 256941285 489269072 516033933 922386344 813980988 581247969 249657028 159950307 631872563 150101217 606921655 778543252 299626672 985085383 682148879 253372749 27922107 553526600 324720714 635497583 453546206 608129227 23620952 157172054 290230830 199170314 130589623 558484578 187904334 74836699 69421327 358593227 675999238 114476316 612516913 237481282 884102162 999622306 748052805 930881096 278446449 852102727 569817430 862866790 361330129 509300361 701109907 371094265 63338731 781155731 572775454 933152062 813148011 929393306 786641229 994140779 65297317 483363463 316080815 979088354 373670353 693573716 962383518 885273697 856137847 777991253 674726176 164793732 862025065 415364830 526883397 496506273 564549773 507634720 109323704 240193217 798863496 731659485 116095736 633213969 634447484 671278398 984995248 430598856 474734415 922042062 790450255 259084005 355354299 579211234 274415088 411455969 29633613 467918349 353697289 716575456 476679681 59324134 18624665 553730268 228796182 371358901 920094345 958607698 659601276 594747764 974680535 178684786 697721577 167876878 164601319 35742381 146536219 199232072 4255748 308881847 37910903 770076791 786751422 977247765 572913338 688428766 927308693 479210443 644207564 422701453 803708088 736191244 607897876 803007338 208625790 735265519 393583908 81759288 742514206 633134638 172350857 657334194 853806509 522611126 59276263 904219800 605983351 711262266 83989285 94607987 835767487 309990579 340156739 509951593 92360025 461408879 437098057 584497842 299448371 581604536 590749307 738942472 845746909 151745632 437433905 561789319 282045538 890426842 35070800 775422688 321057177 356768592 427712546 191849998 269663933 451896535 59141827 23309938 645366568 219074972 150046800 970144223 833685526 152129467 976158922 120760210 736344883 782185555 13120080 437924238 200705336 514145680 261643461 372242718 578476246 325438940 765882432 230258952 194230449 502201330 932541931 583851145 208601456 0 46789226 216700851 619623775 773395482 920908218 952309103 793094159 613530569 354085998 602881483 181506715 515446727 176199967 550806364 829921647 781631242 733570393 104947806 572839120 142673101 407088689 506870815 527757134 65348228 623714750 833148189 380352332 200259979 96346503 761322631 631093225 489801573 597823064 28915095 104519570 237950153 689994752 397763912 283078569 818530141 341811137 623600983 323474365 360976365 966222128 852746566 813707725 207858436 370069836 801981513 359066048 529238017 824911471 955440471 807353922 666812516 440161947 246462545 739914996 922925635 520292579 806855783 224541869 880689441 509259525 216601112 244409397 559069646 947231409 571023823 966970487 547213084 815127876 792105529 37617488 797250271 10791910 736714172 459693951 952463454 173612269 260221106 677159937 505807282 12675765 387582118 136626717 444615765 369555700 735881998 186147485 9684213 842076918 615761156 811080370 675610141 855342482 241439874 782597081 354018319 9033824 660536946 714916995 932231312 
962229830 792257225 869507352 929809305 40369522 825957618 768800643 250293144 965984084 182731251 410509448 129692356 872488659 982049202 273186086 87056035 770072050 126295469 713515355 505897968 345766778 362872837 657856735 209870847 168510296 850203022 743232014 771898864 476102848 729262145 77119308 348014416 739478731 862779618 294712180 917447216 704238511 199261185 748687520 140930296 782239629 349966955 305632403 915073563 815308725 965124008 542373249 581581037 314715947 671298522 214944275 313362113 235937535 585203727 646502644 66596093 635404510 610402076 313828790 116469636 830782726 144105161 685698670 981669532 433223685 194915892 922176634 803690268 710843842 197802289 103366241 208111830 255857100 196504257 961903091 937933248 803247389 333903092 128401603 90550318 851220633 232250037 765147585 613633426 566335441 578835221 58186169 230298201 530898650 237902954 485159634 346730292 215484370 840885133 109335480 456969809 132193724 713591558 111630301 787039081 943888495 243569462 700388421 975677478 991491150 718881060 954682455 331501823 12197810 467803657 436456587 149679432 325113263 98916087 644185304 529891787 815557496 914029276 216231329 130186643 544764700 22214552 785914918 523687930 632138072 784260860 75490846 513432037 120666513 964490109 674038322 152403911 93698227 773945470 321184174 767183877 70551734 930068004 611872069 703393798 47476632 322649603 884672204 592762527 794095699 491483168 253949207 359624496 160662514 374635658 973743229 951844981 739990497 71974832 383324773 9486701 478311768 572879082 899272390 516439689 620112590 374186451 222498704 773743686 798789974 745158888 389249254 197189563 9886514 118296051 153586416 912059140 943983995 321180843 997744147 564279086 930061325 289777446 282656942 624742616 43220034 14787370 774860593 404097300 275595493 232296345 452407580 584208024 784371777 749904852 139751262 404314118 769912042 332772934 371194085 355340787 559375629 29625131 310195051 566756455 792555018 712444442 209269342 433391036 312343124 967919399 526804243 710383605 645580313 41738426 779680111 942471778 483484615 954175022 872997908 734578654 108489384 525505605 554378948 158759457 244455301 984061324 562842045 140370628 268446215 220714872 16856558 231838970 290517863 771072803 169885535 574129530 273559227 391042059 646309221 613400470 786605293 394470451 134246318 684791148 599142760 144305371 372044160 123987065 17849354 616465023 208699765 827860568 478053538 122115599 248723009 442590551 586864969 790674933 600932540 463508198 436429818 516289862 235429879 429015272 590044833 119689856 880022138 497694636 88024834 738126580 626140008 748893667 47822871 226697333 285941383 300854443 873159922 745640490 599814685 962248348 255137718 793802635 337119072 597359541 310490256 549829078 645590769 95714220 884457918 453856110 682870334 173685493 618550116 13038803 729113008 553499883 481924966 321382262 132275271 903334466 152030835 508458870 16531007 27234253 888550390 956443175 717574238 196313693 831343585 610984064 56925580 292410570 251540351 708384237 637313567 711569291 470349188 208601145 860300404 885751341 157278286 243556882 598527872 247704496 752565447 302642047 39709000 60471275 974323895 837587845 525646504 817803547 729439416 437038214 341400553 525761763 110963705 197723978 685513288 157891446 311443720 361228180 796828063 332524545 849103609 917461099 567470814 886200962 528789851 298562721 45296460 293997631 879718429 610678610 996916694 952590209 832835308 286700476 35056573 303862487 526075319 785080567 378341321 324138055 17000381 495708500 548592013 794025107 505048880 624911488 780405475 159062911 725772213 152865115 314757687 202952893 6093729 543783322 322509523 65016681 792944966 656299580 961411907 860917362 46894085 93013586 338810539 54845086 406828632 346129432 262416479 362785396 892668443 727749112 794629871 674680734 896056327 373598710 546004421 46789226 0 897367772 398912465 305001663 775392907 633540811 796711553 741034099 590175095 685858467 869378460 287201117 845637994 670212282 967356988 603566703 551895668 491160467 899621289 562805488 507695513 65909951 713917918 874630044 211920376 138063381 519729014 181228236 867508378 105252232 335538273 861820257 362813569 996214940 383776111 20672481 410395301 233935501 476892600 412838120 728613962 369201042 720791401 452198873 233185090 104211235 423088672 572682026 70021852 782585730 349159687 358238397 866270209 447022462 707935542 842682209 462846456 958372161 435999789 121537250 89294153 394336913 657635189 202320692 361874739 880360869 121407880 961637947 843954528 212076919 458890587 16106126 271729609 41106818 631233466 315961325 77173637 438851076 148159388 497219204 614991969 167081726 524468268 892628347 183713275 537471712 915614008 622684180 172922123 645578831 51769774 388212321 94982185 178169999 506544251 584056754 703377381 471742970 858170892 109442377 748799027 379350565 39811757 212400891 
265441093 142296727 32949950 196699418 554219700 699600207 953464888 537578259 206546040 16104901 430858102 275127903 581990313 945507739 767039122 66070172 843705514 59397780 251898346 276243622 929086949 67296431 424021555 137911732 983423142 21512570 843667458 583190241 596444249 817324531 860970344 386748990 193341053 566674501 530416090 186730605 144687999 11032227 241739787 490757058 845855354 292928394 44703712 286787352 482337822 716820312 484768129 594574805 581771551 699669571 539336258 602061620 509059690 705873748 460608310 477990359 636255736 744965448 712013744 440786148 867482672 822391446 862999840 952529163 569056321 363749796 908856820 252397705 660154216 612267732 594298209 91027958 147345301 662146168 742228015 705681804 987749809 223422807 388366791 703604007 235146273 383338572 435745503 517454772 950713171 102278488 329120254 116161138 266231127 798781602 202834262 390643419 452350423 807658703 687523187 117120291 752790918 834675675 953624135 371479531 817167314 507670037 307139838 869214031 422624733 408108144 494549572 408545580 895912275 914409921 58898115 312363426 278609123 496524288 452071389 853079652 905179301 487059900 108678547 505024825 849127519 815940812 42483500 548763938 153947844 467321999 551831552 673710680 651698819 596023855 689972669 911802101 63857629 17149496 447278543 878339841 551405384 492168536 142472228 61319826 926147495 329474298 612279991 103491257 27421581 904510268 282791531 571067362 584637481 358482812 825845521 997071114 981969042 423025357 579084613 663834273 528970531 64030874 255686928 130371600 115111912 632772325 578949138 269897810 853787135 612575052 579583101 846156927 889282416 438546334 117448783 82987588 274463980 178565918 429832115 505199342 597558596 844676247 277773533 678135913 629874054 594246008 184668855 606078809 684881989 833629304 82762653 487299342 899690312 615058855 21788410 145544672 499305948 497599175 814507644 639718904 116263461 606567413 956160825 996184975 757098748 431492595 697487942 382322912 867491576 701638598 904806706 190047217 266990238 404958264 375796246 12348248 163893486 962850351 528571318 713685268 739979731 984153788 629412314 413777161 869436014 877125546 169369463 319427108 456858669 867551190 779589255 733216482 394918121 300035194 151447894 346418882 533222290 452494184 587949250 96378961 384703770 297015812 761089265 567313178 620200090 464291047 391547046 162483993 322807227 840450804 539975483 573892073 617544770 602891696 304307181 427154188 324295325 144343801 822138455 318508263 219233156 727185262 425446298 853230127 103658934 300852077 568121697 13583070 944692765 88104440 887424348 769816506 543562545 674242121 537357200 989335785 370760916 571585031 679303615 625857154 95523802 218640271 834742396 204861255 352574119 972036181 46418290 363700274 236150228 706006831 609952887 473932928 134268639 402310402 444556149 724829416 794236001 171431226 741759159 668193815 987045608 472902023 345180351 885504075 412797437 72720379 103585840 64870556 821108055 883430279 172448405 596262353 84548530 547767658 716336935 750903045 474401469 264228638 621490149 792885962 58403854 475997215 429353277 192403744 746178104 268766455 29539454 564845592 659380349 327700311 774213907 727803177 611709030 772043158 12638862 583631978 310736880 258492653 381423132 762068928 782835149 563659697 960914490 823972696 249989337 676446813 884371554 938176476 170003800 488996188 311682722 664697264 546206483 262858998 364885263 832618364 256677246 627065777 972490770 778679362 668632669 289931625 253831206 581864294 636915283 324792954 167101970 559360277 681429508 94082307 84750921 576526273 891343472 938145405 864060388 354123479 228620001 259668679 705812939 529819575 614386219 459213779 490833703 347274211 962903490 509579117 288840057 443448348 555387050 341275210 608014969 256677426 214442309 692623628 349154439 414804003 311382294 491725546 598526892 216700851 897367772 0 15416961 836993647 449989959 40111555 76738244 700864712 975048008 253169688 802047365 832021503 816961536 781504803 37777502 642224229 743474376 328485591 769055108 970198351 119195472 403945079 297449125 683729835 43734260 252609373 90043101 193489941 531086239 823931479 769232703 129025484 517996965 297109247 719853700 710959239 633278643 41248185 600495242 235432284 795628339 20869213 297723275 820152445 894283163 890331589 392237962 788881489 876245604 217259048 329455928 633300094 967126126 879444953 888701286 896380518 593929023 437846779 31794037 203516123 138766151 885350087 177252757 885602998 458709573 505016803 240450487 512296360 897361089 56912869 45890073 690919128 603975974 228795749 499906690 408253979 751467298 865221409 819510555 788969786 661078705 463008873 198724302 174025780 602698163 763328647 517038756 195492478 663921269 949600603 543913443 566617455 856997670 918245857 426482857 149884978 870184904 375818819 347752890 48856691 942324985 755563592 452526211 455047748 
789372989 745264378 198522528 575389747 559957330 201051965 851384438 698992566 896743362 549704055 293440631 771084719 777841027 324054957 470114013 917969171 704897335 441010954 332832516 775891456 950624616 685480450 327324965 378417214 222124372 248797294 714516384 942305564 760593010 548841537 493438178 250607856 148493601 815589109 315643012 714001373 211876439 439639221 610780637 215173517 938731276 860692034 439404391 497138831 195302595 745824701 382490426 746580743 60994859 918297311 461234260 358590011 413920751 576048307 293894568 24905213 836267874 54049813 406836603 182659652 430491315 698892977 139229422 470377380 817240273 60659994 588226674 206331434 225576003 895792484 902352441 230509801 27393254 141293609 481877204 386736234 62687170 606406623 905379820 20587322 893236100 170564248 490304036 527495851 164436678 720217227 654359300 92058164 800859988 845753326 656637051 858726345 348663843 797104944 417038853 116867539 371702651 712203930 939832080 13144429 878367859 164404518 100191636 730168663 351300917 792858364 427438577 230051069 629289755 68042777 716370660 401814192 224277895 733557431 949233035 564165570 887180408 632319642 726261264 738417390 700324859 821160470 53142936 24269805 497696112 677027 211011037 915996732 729229187 825029757 951925642 818433086 220385988 876500240 294359527 113513403 225004231 590668822 530243239 213197036 243596991 236726123 380586297 745239242 813309214 957605076 942036644 855880497 435255714 420220488 725702975 669200685 554362885 420710139 467993638 789659642 498062403 476590679 968249686 587843291 771475941 342130071 133264488 752273247 467400977 503876349 456004328 264115204 316156351 863409474 376993608 105948004 39781923 462602576 954629863 264677353 530467612 659527741 702274585 134319967 583078577 470343003 385722054 927283688 126505158 59777185 41427086 304358947 759333275 108757753 441303913 341129709 853657392 562049913 164277254 3078369 147842750 977118757 218151304 445585836 497092431 474670922 327008612 835432797 634398771 403751112 358541096 118521039 100927632 190923780 189830106 125187472 518664088 517354414 438097475 854400339 640781500 950282291 319980244 481510623 182640380 336638715 145717425 801050342 915239032 480595517 615668746 483205236 841560798 228506802 618077513 866071100 676744274 674345570 871242080 1924931 593487805 203338176 244775131 217803161 740657736 537335388 468476930 414152459 3778122 247825179 963473365 327144172 781557279 663597435 238105687 466856464 237686223 121983242 702581705 62490426 344658680 656770127 434744089 535240288 700105714 667588547 623593948 72790350 425830655 155183890 49811074 647656496 658337204 197960727 17628775 535271910 928896856 848458490 726958386 391617629 117284977 942166978 2955407 537046409 765617261 361065750 140692301 325521310 157155653 126120805 586764425 793844451 275161888 167577045 339041311 880544966 389232389 763949 247261600 256948681 905781870 538471815 787631589 678183541 706846723 693813011 969545591 316200650 602586211 802353114 775594800 242294193 299010978 444072462 679452110 801099079 809421983 198827965 923915624 912634842 13136478 532151668 232826552 508709468 506452306 667561749 915651295 982182195 835156467 458670376 860706287 282112091 993127332 725908271 151252964 394098393 728716478 895773813 10753099 727545526 437825353 663028618 280496391 985398722 734267243 241994970 202185520 759653516 595226753 477701738 672469745 415511640 399346355 495320027 555684343 954672420 272675485 851956772 170387481 554818228 447414862 434660360 953931440 170822797 80324918 349356569 860775155 741851794 61085836 314681914 795560245 621368144 102367243 938044206 846480781 657333927 313266135 783004139 382366004 194737454 27873098 513276733 137138403 16672702 567475971 376281296 87074825 876060546 957024446 909899181 547544479 281166916 70873509 678597009 674729224 159545272 390239827 297917983 847179770 619623775 398912465 15416961 0 253618725 781363581 83726579 122533018 869817378 150346013 307939861 99858064 920307967 362841742 564212463 228184296 127138866 410908751 25987076 481752402 170361204 878356276 734954362 762499922 167617126 831407948 803018952 66603341 258621066 18240296 877079769 798711757 253669816 927249333 591973324 246354301 594364253 136009714 880649910 428115127 47280204 322519425 997515841 52092268 324865211 210415261 788630518 283630415 683507037 483128458 102262229 419240772 553991834 418819878 235515656 793238780 71082346 224050544 136875216 499257472 133684510 252807728 457712149 717133969 870771502 689559380 329105648 814196941 851112590 318431712 819587607 635466057 337917413 345502543 123424743 545032049 367132070 817824550 837445031 170738866 561220806 783168270 454791685 990001054 89462074 352871033 583140636 241083417 187888812 796558587 490420909 744462820 958190508 493237298 52911109 792825733 863056773 237347806 934225203 535432006 275162755 897027545 94591210 457723194 993882918 
836246522 166481378 125334879 848570952 260056204 476799461 735852120 108828218 296163812 38261077 563306252 875427887 781835866 488267964 27731754 565863378 102713410 130001821 800019049 111109282 186051884 522461169 927038668 827466713 449029357 364807511 855293612 915312099 90554058 294628685 734575481 779788159 42198707 221310429 800279811 441041463 943713149 661578293 600830169 37781231 903521168 518716450 465625259 553659502 383025309 167366071 966534099 81499467 276250879 6266073 772572068 621577029 822151834 496849640 750551440 618255276 452074100 559003486 580617811 646576872 104850719 350090342 418786061 285686952 826084491 42004039 700028018 810608613 41653318 779690093 901285045 188851162 41820231 737481353 655918196 435924486 144217062 346583818 577570373 13945061 227660527 405782422 656363608 341683493 433615687 675080461 247502912 946862448 998723058 499256813 645309151 596012543 870801602 494930398 33995547 743033961 997612091 575373338 637810121 812084710 702512178 193044786 675542498 364154904 865355693 872361724 705984632 397950193 842185584 234037290 285286591 967772622 502405425 101701771 28652995 935757147 768193804 885183805 57805338 31389460 910159255 293411737 78309994 165763658 77064232 797671817 103011419 38645917 665027778 855206963 866954580 816919581 660274418 846488632 206898989 746247072 910625395 583385029 216509329 863153058 724814195 195847902 248737424 589517112 693103146 37020842 986201877 289244904 544566081 271395130 874888114 153805007 765339332 860888151 120713413 411347364 268494844 430903742 781333775 381754501 594615028 40359611 803122627 268510370 79114152 51450245 349589194 214432922 729216740 945538609 269304597 180110765 196183961 983070486 77967859 340447453 363506647 677610973 270396157 119890775 615003208 803553458 232636103 487234682 441639448 354380241 67951218 753817865 127256883 84156888 704662527 631748634 447297522 306310121 648575288 94195942 90958863 881488701 204111630 160824055 946726527 329599829 891393849 999954231 885334425 186999423 877615188 390203537 699347356 3971714 209954525 620874558 134989418 409159356 601072139 167894256 694505798 965184062 282667212 187474317 706283605 470882000 445227786 489265189 734721321 617111561 912728542 590243404 195346171 885930694 671119383 425353672 692605383 156395000 369945641 198849500 926650505 140386893 595754088 435027499 639613547 619013179 861508274 312697796 399661860 158157072 641332336 634989699 273025791 291332097 746949849 133191386 73615527 988212337 677341915 596875117 326177946 837096770 392395369 113597604 744722097 34809411 508433273 801309708 418724602 861912310 668826022 384466050 775862202 339398534 523560111 161272265 36945273 231171950 788892717 376317583 362103470 251058771 647406501 354397726 920549964 927084658 21596406 888397975 488570415 554182761 388170589 834075111 232280901 115122304 662820449 440690905 45038306 832029492 215241441 604387303 21689287 101531855 584364534 144063395 787947498 639837058 186815613 203284511 406927686 493982303 429544181 602413056 813332341 984540057 212087837 676516046 369545042 140833980 66472222 811108232 261503684 284827802 244845272 73008005 698171341 839725827 4806438 667021187 701241184 702356802 253818034 181266795 338680225 846317107 353112046 248886026 611402329 302156537 670459030 459926319 607166199 894779393 872655652 434327863 475122103 926757877 138025434 476986355 98912978 997095960 32624966 545856398 885340975 322144335 625363829 347727167 608713261 152123563 303220550 722334263 625006974 952400894 802149050 911805934 589674841 923547996 357341826 882620216 40894103 112504787 277248472 244905679 217178609 86544965 562807863 534523903 288884053 47379312 529702119 288475402 898076429 500956828 127470869 792931318 275755442 403049702 43638533 430494762 568689942 200301226 115620228 305445869 938546623 688518034 273779939 862467685 50129961 595911802 602481461 773395482 305001663 836993647 253618725 0 757843357 99056536 250490587 469101667 576529773 306222226 576903223 642187356 922029615 57356327 268039348 694854591 710304906 471156179 334302956 705879200 302092657 581692542 388531844 881021075 498542393 432806932 545357728 317792879 383699819 348707220 67662336 46499172 344690981 589358450 766148037 286806873 102088109 41306085 796532524 661987927 280000945 607401056 55836357 906277186 642339200 693344974 177153219 800887829 402790278 636748064 137449422 829440592 641251815 877196627 240723411 905836347 778742134 835602794 81987296 955171638 562649055 16501901 797743816 709762418 725745876 905759610 185585128 545071384 105862417 824259087 602031349 809845107 884040864 193647671 156186554 733110384 509468517 871104893 624377174 989565434 236922838 340302877 719823168 398744433 495512920 229622632 649198703 531783847 537389425 788300059 510152786 926024386 18035245 8653254 723072536 466203891 753279621 209517814 599125831 335887431 98343529 258065487 335158936 840380342 
372139649 823610987 942406850 358211407 872103067 896238711 947848049 740678620 336359088 774911 202833970 675389636 547983421 501974518 223177683 830622860 364619905 332458976 734756236 921248693 632112082 397700299 450810341 279919179 82812232 852521908 524136060 501205509 629967254 35734429 570250027 750615262 826457229 447156244 498847608 211902996 176354054 216105342 851258553 905055739 617020348 678049869 639534409 346162760 524748661 361679443 38847298 75029394 3788009 653405521 606039532 738820943 750979703 897050705 45210077 424755865 572392211 752042985 836475532 835405042 690672357 520207726 716719132 596128429 919215961 717380065 805777011 564833119 456981770 860887223 356788635 605716516 237050691 908899208 613944837 643767100 975421727 12273302 348191685 33697196 997359566 612188259 17393568 316840656 291764663 455968282 535087391 790528987 395853731 223207772 777624899 802713348 255027449 493545407 4405512 67138971 324764461 684622775 384757391 415823919 311009183 485725579 637550622 287836601 80613 590435887 256881406 361589020 352635182 201580635 557687879 930470457 228293652 953788987 590668158 811480336 36902819 736755660 276992883 795931351 350918524 773882986 333111733 746165019 253848202 387987301 968339914 814178050 831985130 102347633 972246790 983839860 50998036 862035594 294437113 309767209 738726881 741930266 440510285 287627884 680823420 40557195 286174700 24072979 919445996 568303029 130533702 38088611 633873027 347437379 199184369 842480353 123813167 220590196 71963608 832385061 120403760 673081199 170557401 656770149 580141864 822545671 232659205 633523890 589337126 841977588 13839643 112687404 586171181 818781128 322268902 279927960 294201156 694396 636342689 325016824 432143038 628796563 492905002 52958012 712262402 827019935 937372366 143802834 38279560 648387001 21971487 361216275 19716266 589277752 348739426 374336337 207285961 734814237 14155696 537143133 131250131 803423479 786443514 238716144 331351565 287630104 886380597 647850080 575319865 668546240 855622155 7681340 302960809 16907605 78219215 407836426 266509199 208973213 486511583 272663535 868848489 101573116 465434512 816318709 666942801 407385161 387669574 271533282 860902540 199618161 382744479 384359787 875999500 445964220 967810387 791814242 497635181 63687636 559272022 221547722 5515511 506112798 647699380 377342736 388662670 611127020 507832864 146539430 423459840 802655764 685419411 689393986 802130070 531523815 313671882 555625416 129316014 854855644 283939544 144056464 860411556 308961076 333015628 844383165 251413561 221859047 563757425 240570833 938740682 202577778 16057949 355500176 90489161 203916428 138242031 744653777 732164753 320622829 583389867 109402835 954692552 79213697 387396433 573964095 363851521 251644390 894461102 856374189 791358472 289554728 557973116 593382831 762337019 181712265 378890347 247692352 752686477 949852238 833253466 693999407 212429983 880880120 549512063 970682911 58522942 966770391 171247288 367154966 944997796 409198049 282745718 693246736 990400037 282326624 595760141 292961790 772773977 133615223 883719745 565605214 30575269 316309763 319766633 823838450 698822473 266418205 897864394 194110341 771172319 105287533 138913277 452180454 218775879 89390820 534485800 91759801 469079587 126118284 765477202 792086560 190965829 128731616 238166842 536902083 686507175 947978285 503507964 486468947 39113050 247765223 655473298 392586231 721336565 272680834 463779208 502717213 510648257 971363836 468363003 680131923 485413263 747647135 451438892 189559140 623478846 425703907 666491512 833229093 451920998 577360011 70035497 66803807 5952401 995994173 903893336 416897737 807928997 637027148 594437321 411700853 705929469 528324355 575552862 615728083 836344197 503270395 99083303 294099914 129636767 130313555 1824346 113041534 291655749 146813127 48203729 467742258 220062923 82638656 14835976 920908218 775392907 449989959 781363581 757843357 0 717632979 161372867 835258176 877405536 549964027 855788280 495014557 845040555 521847061 100276055 623513495 109464521 584039689 364361884 870492070 141302074 182092038 888481641 89719949 213211570 573441926 575645109 967780450 344327130 474654984 775138186 892019124 391842397 359383397 858368167 487372552 775246808 702443641 624515000 371471044 185375731 4857181 513458782 714017774 991388805 121625248 780600078 851617745 618523160 724682195 834486059 593311650 581636935 211312709 404629170 473347013 934237564 668624958 307515051 830707770 933523921 852697166 83422804 463617115 626271171 11769010 544388116 577191145 520256754 365530117 656957634 180074914 306645861 409810218 518874410 202835313 865308792 676030492 270225375 996247880 296638002 151321695 128249757 207729574 146764633 785346263 149654833 237241883 449221733 817673280 152836426 978976640 554301887 24240689 112202537 246200412 457374223 691132009 753330094 326169174 83798261 754223144 852548930 403360011 
726388434 223492439 870460420 334741071 441800872 968125154 723868502 298024355 841043782 244336243 713942189 296200290 976267874 893185035 277764685 448394256 233357069 575020194 63888317 856317944 225436178 717571654 289028906 548573767 449488368 208443376 628818570 82896612 666286504 25234768 513505229 185157563 748162960 126809912 922224197 30819039 55083290 492052028 881538032 639989708 632729264 921106553 661694815 858519112 175430676 269495959 93016986 859308072 754410065 117726521 894302201 116503582 413196871 690840652 647822971 139285358 836669985 710611528 949955671 482729256 169062954 985472801 248950645 872911466 290975380 520739573 609123067 177529426 237252603 365603818 903435993 53286972 920066978 498186191 141128066 561297472 682568585 868890935 221879784 630676130 7871317 891697984 907370385 858903819 595764743 796486755 133280070 680714617 713998000 696439961 168240421 551182856 18465075 593036624 693191659 687834984 425243442 192565073 950424993 74606833 613913128 183899125 763646892 789305227 232909769 82519812 227980440 19635527 863538864 743956743 922240989 558724324 964441266 641005678 882407153 375141795 788379885 463527904 482675187 763198374 452088072 693682906 223884133 653568106 190587501 851429678 636113442 515600142 757582571 813197449 285613517 760779976 387439831 939370077 30664936 190592734 352182997 924680457 696071758 49654331 217273029 238215524 442838295 856121591 481684533 270712570 543745548 339443127 567106027 997525389 737213077 535659442 590834427 401314524 745075529 53528215 71025735 956501512 635654463 92645309 99426986 3659228 489544128 351173445 503826249 368408893 729439592 51049352 16314896 829907464 270788790 576521882 254279539 223364483 331797344 615188257 763944385 581416563 952727777 737745366 171448651 211728510 625604955 364045033 722341381 412780925 15254397 667936761 780405443 254206384 552511857 837120827 254676358 121155180 763994108 402197721 58143104 953550608 412005948 622941398 609420396 376795576 946732408 516979112 188485078 551730527 864526864 657160483 7711119 272023550 716433434 485783047 257080036 592432975 764064286 85464424 734156921 568554088 816345533 416200333 943796460 181107668 437999908 909116087 628245581 455477635 696883412 40263850 190996453 664946178 870294307 935443347 544797135 445493936 174133806 900496901 546023398 274723025 192514550 570327062 998066632 427008510 30621129 91446647 969564677 661181412 195533068 469407706 162731410 628434452 313550174 608824008 98833385 600595675 983434654 673302434 492802038 40079033 498225116 208188895 865255834 890895546 343821057 958431300 752732068 528603569 380754320 535519987 104888105 358213934 741236881 954292295 479211710 921398079 892132844 814295905 358849224 508622260 297788188 785840181 285387965 471294273 847613229 379138498 145786873 991698972 458660338 182218758 529823193 434640682 614290299 222392991 451965704 207181772 161686020 607735490 651959624 676492905 143205439 279772015 137533719 472681271 201656640 790322125 13375686 704977248 367063680 268688583 819334845 140323522 207168413 635106356 857184391 91491973 747850130 52228012 788530718 290680822 879651420 205686607 204520158 120170441 688280361 823606432 115365919 443620222 646025421 461849396 298074294 855533393 203565947 915724752 333415053 549635285 143730145 280643608 99263944 638993177 990517652 326477984 257182296 469528918 322426727 477772218 271786724 464718780 941873282 561760850 293765717 76262613 494924329 13548076 344360383 353568765 385679492 608500661 180475957 741599130 41744865 973018771 340752344 293567736 469939393 155854161 365648077 620317770 501670742 794204444 205863071 447974259 74968361 226722458 832299015 644795668 558908191 460631291 598635129 853472708 645584562 59773212 959013674 38876379 352642214 56281785 567050078 935553669 914391141 527086459 798285025 547517951 558947446 419508981 909258116 716450022 775371565 952309103 633540811 40111555 83726579 99056536 717632979 0 707981886 156216893 400274315 934062312 398983891 696387942 39344793 988299369 276723720 867681479 932201750 979626101 74761160 944946288 859518926 507359760 242352350 309472077 727071105 388197832 983484536 507011947 538447404 19320643 112547842 296352669 909200689 290927399 543477904 903128926 176999702 193163189 484471471 891255347 689023352 629050617 863601629 262255907 1289273 739042655 506831226 131911992 741106346 941737448 793070143 585357144 749588615 309688706 196666310 749830996 600632318 553772496 730451570 888190974 115934573 656995058 592870931 162841205 177503624 334912590 902884141 783984578 295815635 430124530 641750033 383167545 849662278 536898019 208849593 549048 246977329 906645813 680470110 377261942 764393952 597802391 926010089 565248105 617251819 533489781 52961561 707242019 719411086 447857554 206833367 295834144 769931649 603374912 691305719 516625017 725768887 484655108 668031022 90137736 957268267 263975305 524245207 530643332 
954006128 602406303 774289233 149738879 793141532 224277674 265476125 292310989 666612165 721483303 31075945 295885443 799943017 486700323 63070638 133269550 235767049 823397814 48079389 128240318 758749255 328106137 109698390 381900325 932075368 924513998 901801014 445363415 891326324 795095962 655082436 57096921 252726892 611700321 606056305 275202239 125425970 438387796 236723166 101118692 547026855 894337883 17883812 956114168 132872136 88735489 630256824 667690360 710536052 982416931 538008990 477984750 363720024 970543590 399825986 818562951 454978838 126013385 220376458 383368939 825823412 511495521 432096909 112749851 137215884 650876095 200033090 7870953 764793168 116682762 229968077 312286075 549088698 941352428 679967555 69598159 201906738 266718469 494781193 892388495 570005062 327862586 992844735 149796741 156140713 366978850 900340557 665283983 874398503 844715328 921895164 684196895 877676421 609925010 270095005 570785640 539253394 850383129 919662269 198345135 32526075 443384427 637699073 515270370 472680856 10854302 967691458 378406564 419905369 575250391 503843626 664781288 508968783 210762120 924442987 167097491 224020656 789213138 968614703 524057947 748815738 661254623 476393290 817129184 618563291 401543948 298603282 738684869 524743680 343793986 489672959 508812608 31277722 597720243 741438402 661258564 730913640 596127288 405274873 410918031 916795770 3816958 137291753 501267565 500707997 927543046 611552099 31828953 913733286 880618420 427252495 738075150 523677540 605019650 470698625 480384660 766875220 897110209 589058315 948872554 83228830 351090695 809815439 938174116 364066307 701426049 841969932 657379743 965547592 717035695 706944651 773615655 433179562 5788736 626031001 903754749 417460861 41928485 420384944 922139071 567448753 691697660 255196765 488658597 45559177 424367444 281248493 768534858 422420910 361532082 609018109 407126514 211863444 257760080 391408879 404997720 242037406 520420674 170018074 149617298 67198422 410361279 91432216 72104828 454019317 954051990 518929059 544837787 142165123 78610373 696507672 136009245 429407387 470466643 335131348 667180635 234050082 451720470 848111249 209841126 643329047 503872368 549549061 263421864 931373588 386010410 248987239 889012505 373823007 465701519 394873009 6229190 465230964 325452097 556397637 607342166 359170744 401900004 256056517 59448193 110329022 853867574 488295430 33969742 879641382 567583425 425043186 919362224 680911478 491448349 655612510 430679176 747503815 193709554 866470200 30828537 58786291 633244090 416173466 818183679 655476386 419107401 398376412 262898676 48589838 118603885 264569682 656827161 435741201 476637766 46102859 19054350 793906284 952970973 545621846 580297666 824446253 103638970 532157103 358794146 582197265 186468374 421510595 783336315 323140681 335613996 473268219 345623580 298967137 522783239 867274234 598527751 218523744 469788636 735871530 674207191 63483863 159100679 516670016 961776441 780747288 124204803 59210251 732313332 126834035 984593731 25020912 499603935 162509976 91681901 521290511 364490959 539196161 83074051 796812771 949516531 892862967 237361552 787152778 442935162 261925984 298437560 980849938 639751809 892538627 872339085 708569040 63935812 317013653 942754784 672893987 375674695 900271276 774590275 729302202 889496236 446110799 447255512 218566086 268872854 692826445 199856064 944166342 594156500 720140176 787589438 62325921 775460890 622490312 393245231 749182297 156938713 451327094 564973319 914424941 875050342 638093541 415475417 161030191 5228365 864797130 568445665 668931553 864812825 546925381 684137432 468192493 468430037 391808760 786081637 606628443 399017094 115793785 746780368 802129615 610697776 588955910 219842 584123614 655465105 517696623 772076267 821556582 35866938 184714606 624767952 383120266 233401086 530395028 104351514 894121899 982951472 31899748 576851498 812537469 793094159 796711553 76738244 122533018 250490587 161372867 707981886 0 565604489 693455346 801483447 98263902 146085062 632758587 303116293 205438657 164835218 700423764 235119256 570315663 287727038 666331125 980835651 50295266 631869726 499770636 578500792 611253590 208015781 416202534 753233344 573387954 293802681 486906606 443539854 117184389 932552035 22474868 222927602 720396391 161087970 627162796 117624057 468907379 496606214 269195651 324823839 665226951 71567986 139933856 28743717 137191330 747089704 871402398 499055296 446438887 832317166 760423705 565569779 646683915 820858857 563097346 609229512 575400188 199663758 420824146 880219428 646877675 305995430 258381240 424442464 687074023 183442035 865137093 579038700 776312160 341963533 288466145 252528485 589099869 453773817 880411360 550616943 71751029 468488473 45077531 102822086 618889988 949072246 494631425 675299620 788342362 772130569 783936024 755407750 1185206 241626469 39508372 512931316 279471623 990085596 739966942 242634258 820029466 918933826 
429267179 668401123 55343985 130563692 447522771 582187825 175721247 530474341 627544763 162044209 183177991 939641639 973373437 359967141 258392675 608720308 534729336 407088042 223473036 119071104 177755003 537074471 292386891 383070872 595789762 939372471 845419475 452371616 703276623 270005927 96668002 841872202 653405183 938538539 714437142 736102470 631002949 473442228 134278680 854696746 866198620 792906151 752370400 610703948 342933094 25508127 316640674 497683439 863779140 730546045 24797584 993202675 466397025 573617926 775627284 119941641 274682895 665419173 57715799 432916514 188530288 762013428 741782890 294076709 40689845 784252740 809511009 169325977 536261179 210605683 929334598 200909734 359410649 560142510 415338279 99223128 77081950 697057074 286188415 916327095 353775700 869693677 511915010 630670969 863121077 231474347 606913103 405976151 429859194 417790511 93194199 316601836 665594275 999496455 717574067 361634391 502057357 451940667 316048214 453585743 16780628 325331533 33362911 496296838 267821375 645796192 547304313 381382026 431908598 535019187 978982620 415069147 219917960 716245089 376485687 105430771 78235210 624511637 763645235 342394456 775876868 353151377 804576497 492272845 928660414 147913952 701155062 449218687 992358973 754924493 734577576 225523173 55211505 901745180 997419840 23406773 587768324 670957631 336912742 168649965 892623751 240109996 279978602 636541634 274640348 397095486 311439406 639615105 36467645 378379254 654045251 369337692 485435666 845594866 355745256 789281500 774521837 292320297 649962815 350828228 431733866 363596489 924454663 427901555 952940433 220754506 789563597 29260577 369107223 332172793 557089620 132031171 800474485 39164272 889833710 435295598 204815768 160214161 757614857 383872031 380368559 529816239 243829869 269123639 945517363 114385624 948176961 441664181 804711018 677756722 488485805 920058281 630951235 687873816 671774565 91243862 609094981 161823034 996898309 123988827 203904994 288775531 893280438 184602741 171104120 203369120 798228776 14736731 49370050 831248490 977002099 745640444 946252902 321815472 820336629 436847574 19015225 302695496 326348305 982242862 941354356 163097634 777089389 219610784 641705511 9956438 957718531 269460933 694770485 995977861 337843603 146603235 745588167 27587981 977913905 481818611 238133386 489298998 739452995 276271328 876813463 285596342 509576510 784868165 244506630 465501695 298002638 12184867 508547637 766729476 728707562 452182058 177721733 935434576 135750676 219851794 470641485 175546528 432705936 313964441 987669391 484697769 639848649 152625618 958819464 70564428 829391648 491891411 540266905 990803951 883620122 667665754 352248457 795792797 423527151 385720229 271470086 577499245 834497832 68182872 901825378 937467592 102617724 163561403 879332018 621831127 647137137 253645440 99097327 696622497 296331048 123185756 298880418 189002481 61981600 2858607 440141155 451423197 280576132 552908953 562614031 278339340 917883989 611674545 975998383 609046567 842936523 418277156 943351856 918748200 314816329 822429009 204403208 91442205 178743835 897360422 547886103 798190267 483823342 565069446 589281358 760174368 940913984 612624810 804647922 743244325 668724836 3776594 139298524 166656083 185077205 445868505 713106451 295637591 662623087 431745433 792180428 820513242 328632361 820190084 259117807 187596246 160905542 540490013 792706998 643866007 968452674 645207865 582960252 411432186 512327286 689888137 333299293 701626755 951445539 835210948 440706495 452612367 300004677 684964626 372307339 662176767 300994708 490820109 46374739 179387959 641300699 423500503 284453 653553811 25137613 739303119 962881517 142873052 681921636 211496804 766774007 590639989 648202329 208256228 502870701 988321584 957785740 34091006 424967443 490946317 528279205 998243397 385128841 111433767 964802751 387601647 26635896 970647785 36452856 613530569 741034099 700864712 869817378 469101667 835258176 156216893 565604489 0 187699180 608548994 2040134 872807902 333755993 894960762 408621248 752106577 225272471 482605802 421231968 946507323 26648538 422980714 768591348 159892894 992444587 838722362 603684870 789035106 902952005 822774391 983767650 616411357 318013180 901470044 114619909 612191474 422219689 637586457 498968675 816411461 803041715 279198674 12492195 750294889 792931612 994067333 814119187 786183506 459232435 340271751 973704092 582553261 324659435 163840593 686680971 827713371 85576442 194343467 444270418 790071046 560934940 688254734 506314943 460257819 227417828 691642763 554659674 467200175 400841592 579092701 572121544 690985639 842471655 863689387 701640822 622389894 280771567 741958636 876277413 568057900 286714194 823793935 500638229 385907624 697173158 78562082 317909252 822506110 349288170 807615279 549132609 843191647 379915478 504734936 821062898 654361580 675993401 467881456 891405609 694715741 686109806 840878031 908121435 690152624 
474181571 295142343 402424541 640445715 838538164 693808312 595366569 872670521 588744954 664195923 312014191 492770514 101357508 626402674 580629605 42125571 817364112 450810006 687890235 678815031 840424447 854984915 416914957 134574661 643559981 746379635 126753739 603065611 398942239 446808411 615548417 270787766 9865137 748385954 578078797 672152173 112304707 245487299 246232426 264498967 225050221 523988132 836857480 870085750 621340721 195997040 314192248 791973533 251965611 887137254 535430704 363566698 804973488 609442838 37015228 480013180 25804529 990260406 915305119 480843982 357332117 33447396 532280176 970000952 298122014 37658781 265654436 213227610 945231622 831767720 8444328 446063657 957009145 30391053 459401867 225844518 994214030 329016944 232900527 691017657 13577113 318060645 625606253 98092476 585592193 655656375 4152636 77114116 183974116 531597053 833578240 80674964 828310973 73980614 427526348 373293686 411845082 432000131 908990854 938321783 74912380 800620735 409804617 986483586 224477364 96381330 745947212 758689282 395251179 836536496 484116754 332157014 387258408 197495559 695925400 312260082 406140077 497300350 767512582 434208013 37564795 558383141 870911562 397270396 356810431 509168596 922712819 35792563 302857251 630667937 984299673 110188487 639342046 627904851 775533585 747278374 942814475 111468703 169962029 516556756 528900891 887205290 698081726 361335150 651202800 894474225 152356871 181625938 345945142 23685179 602464598 348579935 83730600 887449229 113386758 476147819 567703100 697595702 737954257 938362770 617158481 366128297 308254849 738772341 181358874 644484388 98354608 102853832 141700128 518855400 849461349 997227601 527141186 494410971 298593284 692654636 794214594 197416511 587678782 877748128 511905372 151570391 149179533 860102266 178901792 17213031 462499987 685010208 771340151 721062098 819448539 90404836 511931780 26871706 397695742 841378027 352658403 10067750 137383343 563619118 878166823 844490648 672208800 263777810 292839153 588945437 604664182 925720277 213347550 292837052 328787530 303279030 836885874 54750531 432907757 722704442 999426520 297989144 214991708 277445948 345879693 109654537 433634143 8968598 289959630 359273711 136026902 479329856 485065476 271648882 960093498 298120784 361539133 231382368 228459655 791960503 793286451 210409204 127924944 262850958 278589578 441621006 85028780 335125635 185301809 73897258 460427603 230761573 839137805 303719880 831303810 839329326 38878896 502638255 538226305 180848347 455711304 493382930 69998495 837447971 770183506 465368908 602367846 459206433 698681369 301391247 79855777 121615421 329781645 845783205 844096852 198335835 476667330 253205560 316445242 718101692 118696485 417033293 986249707 699295176 479147833 151545348 777812753 508607425 392999658 510861661 362641384 958560455 168654073 13562096 39379347 562193652 611655414 918275941 557054604 261280555 488130656 980623661 952307068 285960309 648103559 778702489 308864845 192543469 463227372 801899419 820028644 592649775 220066190 278299641 945226020 85808551 363348427 658263206 233134266 841206031 709988990 832929388 454404405 427660208 886858082 633290708 865109689 369785099 785645654 489535308 400207194 89806304 187082468 376921413 813366308 636621749 935302350 697416534 645512720 975215048 974054223 505220255 635256457 970265796 910033951 762911086 784737917 975593785 802852856 671313965 782735309 505716041 196754790 39533103 792810901 205068974 578450231 950486434 378722093 404871666 463149648 278953481 316788407 475165948 219440019 157449399 272360199 414378132 928226884 231089360 427356322 669120365 568747706 706036605 851185699 831785886 888009015 510827402 390083256 341488456 438885513 888278098 457886894 674505917 723378163 655793228 826943829 529831508 606031144 572814707 292954707 221155718 563736824 770620394 925624214 868528165 668834546 794299172 5139001 354085998 590175095 975048008 150346013 576529773 877405536 400274315 693455346 187699180 0 857205793 899716139 956799400 270055846 193032359 702864675 309269114 680542240 425195990 305614863 865284267 572966527 707164976 811672665 21800166 454404267 364587849 907821865 562303634 903789633 666095869 627980497 300804444 730850791 867630908 870418145 9411580 34747638 689226151 539259984 28689050 100693864 319303755 117736995 706001841 454354782 710973493 836773441 832119910 381818009 446661027 163553962 456738535 828128071 143909768 102001887 600809901 992666634 265890333 502676958 970181792 278135096 24336462 214919822 748541732 262322217 302271392 796925507 905508153 317171633 288127560 497732517 229690593 711566722 629050131 672397507 779653911 906027963 811073746 177719531 318861209 885166412 162494713 792721777 808714730 582749818 167080246 126852267 382501508 260821872 448040878 649999990 555700243 340521238 980131910 574474642 127550678 65816991 621699756 885288244 789504119 426623805 965271378 34624416 495266528 
886366180 962551787 241190810 928447128 392205935 696475637 933769226 175625665 794036087 794714617 995608962 843162454 13055385 912934242 12695264 811233778 186031012 269707719 279683301 866565962 512023421 857326858 421431033 742845150 179780031 253403599 830526338 562122701 26317659 906198774 412732280 848226573 584801422 639715246 760235552 272774403 690682103 765283037 37327056 151540703 931106763 162044058 386966291 431352258 274529974 264143050 966384844 111973521 936859711 621205365 40019171 542460823 461612077 786075360 445065112 871802170 860311447 734599496 203281562 698416353 327386085 559688453 692825441 131370950 689525169 90822299 140015269 547510488 738382025 396366445 925571758 497560927 561234344 204868186 589734995 473946422 448516464 440913857 35460182 363783942 718442158 367103322 623788111 140061709 63367938 692854608 150136976 732402707 614648725 418399936 344994370 761485448 383861888 309159293 67064477 789399946 649155 81091453 970798666 710407129 162417698 721449993 547589935 127961011 186503819 93794075 128495823 576657331 977824331 318565859 732730762 911681114 291257404 786755886 382894261 422115587 384143558 257889079 135127918 663516723 49112760 829220360 735941215 70296663 87453160 177452786 171706371 605396733 962475445 887748541 249574402 571149545 681899124 1687050 707047037 952289343 332965921 831865537 51841161 187592288 514120923 769981013 285770229 297348776 385900403 985115979 751900234 20012301 278273257 479312932 452810802 455508113 429876429 178436486 566451752 130863381 828999478 699548815 976803724 545568037 775646979 755947664 311641620 675612695 211265010 339275738 389213048 536057811 56331964 680938350 335613088 931337499 277610187 564233581 119127967 426623478 939079089 768728098 351022764 589417063 489609419 428344451 1841246 197149833 741621243 309771744 728660403 954106820 9734243 581562519 871459057 677599978 464561043 363656280 609371639 8889106 905067618 709183160 178780281 743742671 965693807 139386849 11515675 415858134 889784381 180626683 33109214 885175935 227335884 740149391 195624409 230070922 289617293 299547552 866020989 657647681 656439930 694551885 740322168 19671916 876961939 459715978 686649299 653869117 53625568 125452677 746648268 309396581 865740106 643751340 994299605 109337573 974811854 681024028 811706496 707460524 693770563 602416195 515193276 31532271 988877730 933050454 296479778 409215932 272501060 487139231 507714207 907472756 652508792 328077035 255578044 147445480 186197820 295641361 996781365 731525782 832719445 443739632 223828202 617561300 311828110 395968488 609446616 316737477 992965840 849458520 690866877 579467911 720115106 112972754 405791529 730275020 243389089 627758987 908167762 132558609 994215436 201901682 120662448 336768114 206212722 410764060 71340005 502355032 329831412 128172627 503070224 178036002 433429257 272642871 963598098 40303948 260992066 202999091 724962776 162024161 886621861 191403109 136126969 895385338 124582849 767687672 97840774 968854284 958628711 568288062 939170229 757843473 98262884 845073834 859579032 988010648 560688653 595252214 504671188 378883623 249265838 160064203 307235874 607254111 715838097 543971777 15855658 835772165 157457375 353662334 26784121 190087665 246548651 598456986 441636009 308738326 869052178 583007089 744731452 418056241 110032302 414546997 834542049 515616996 265442343 519740264 551762083 226157910 978877814 226758938 278159002 286090149 531924287 943713271 304977610 703154800 93689551 245178671 979377141 27365708 727581561 176445817 599115673 93513473 602699122 140890921 421961949 708221810 433871802 569685829 404108825 920324705 359190810 893395606 972313074 553412599 747582117 601815538 783074778 457604852 20430922 404218374 468863635 151685122 411898527 127993797 665720650 709870426 455597793 421283075 175380048 417428904 129068939 603093522 22902815 926627953 654765710 74638329 193076488 602881483 685858467 253169688 307939861 306222226 549964027 934062312 801483447 608548994 857205793 0 431950448 692557826 748094452 320180310 557206244 384101028 598377992 454121736 442916969 139062674 314742748 518157310 747572017 878405327 746340169 165743388 928823415 963489421 526412486 400058360 359900592 885219456 125253324 807805156 405971169 600685997 784933151 121884220 265159273 851660868 821154365 4608945 864294123 833017121 830825452 274741633 780687341 226548090 208297428 527331160 852524893 353082143 955415532 697947755 521342305 417785810 832858547 631424866 936474610 767567467 816736236 452188481 924159780 335974116 244225781 433705792 531172266 868421774 212417351 294494584 477675859 281387714 671050850 455101319 35631373 790147183 365715019 948380580 999808609 375149081 284709766 587660420 728237342 134089080 155986059 744868571 599871190 904086998 244543863 304103315 791010565 656827779 543190906 786136457 284924113 249341482 518529500 652732328 819803053 773772175 717543195 85023976 76505147 420687538 
188279220 189624760 793983447 468816693 508834919 958151800 717042156 305148441 156692717 978898106 14561640 911838872 704388727 806868763 981002592 128371485 999982076 871187805 323019047 774453606 851609807 606317215 817175965 878002326 436849457 440135805 928911102 221255039 115379618 798770580 763616169 505426475 12112798 878513201 953648172 413279825 759005365 609552686 528752606 715822519 771723691 863810755 415906345 502640819 781922637 695013692 288038675 227323413 277191281 475900039 38520266 361533359 633216943 673648090 440074038 897930819 465229386 163162418 374594167 528069090 646660569 581362686 743142685 898602415 687484988 546555455 324639473 625936626 905367260 432171766 42679038 975274767 537389526 464420513 928815221 500715395 351493769 482117275 396882473 591081912 362056070 9403686 75923143 565082130 481359620 634003615 56092662 60959598 269231321 435611098 415613105 697258080 386712164 567462556 137211017 78688666 19922076 8622868 196078296 621599196 798977515 645541814 743651329 399826527 157951279 553197170 801434207 227122319 668966557 547703597 492604751 853639523 409004497 451161746 910846517 160382253 949621538 260494613 617468921 70965653 906197471 676623990 136941861 146483954 250580580 689182450 519342449 207916669 332744178 303727661 520009693 525536608 555058578 155364086 197636932 826494251 309857820 275853338 919650920 945879668 192837345 909642905 40110205 268279331 503581806 41015532 505145353 626750299 466345211 735499632 794024572 726909066 60287862 553394315 722794683 598189142 535404539 14360985 396971450 149900646 945905529 12112196 792856834 849170301 610168352 295891780 250438161 490817427 462397112 178163722 250825594 614917749 631534349 945616068 636019321 419950216 298559989 798883177 764681635 715286468 905395619 804124662 828050200 937166154 826162326 643828530 351676444 819333058 448935821 164612774 895266008 757071252 540436853 118052301 183900830 323761337 870166847 326302439 560633900 317424042 131278533 229289460 565722529 922665010 238344880 179411259 979169882 866182276 644291486 381000356 764073835 175236387 124519447 389863202 340579847 506447528 258268539 231193236 917367919 716696247 80741135 540228309 294311664 274294145 596483598 424451595 958029057 309656677 580789932 851991018 372970330 593160839 328833809 602264496 70892264 539150330 26680729 854699472 676176889 390244613 274895077 737489100 621495193 556254238 255220458 71030717 712322293 556696370 436427652 132024104 590102432 180312546 301304147 87782025 513116497 242049687 854282564 953599263 152522764 316200106 999652375 821631476 522698285 590962821 157914701 357453305 848529597 241522104 933936831 334704648 7259940 460481082 845352174 1787310 955579991 884788882 472863064 159292345 244888410 287727354 300281130 206493807 929734444 33288559 970445615 160403587 433214961 499960648 962766472 160125029 457864496 332911523 114490881 604670444 991809543 717384453 768813100 360378208 817334471 280404607 260330015 989131240 988724877 436966911 670595605 662170415 316237339 338310381 784041645 417085326 229600375 772715712 16910634 744795796 61761838 100768614 897647074 205487019 981988292 219971997 797597 563148142 973213242 243067295 698863950 644985933 916237430 249325175 459346909 719998046 359291136 104254073 926386477 996418249 456274103 417203088 507706172 188043147 579196263 342917454 545616968 904440958 58531154 170050345 540395755 276549015 944146646 922727692 726126817 129304319 709171966 119414094 778145386 898465778 922235036 123896632 844089986 723927478 732658000 826685830 243208823 359627440 259765178 35532019 579465567 60062348 662458044 923057242 804834732 238560384 442342514 632472755 787178114 121483591 916789404 823085118 613546371 699541798 337374376 360595973 384532704 982076434 411288764 650939557 779361864 36406833 166775082 326091271 928518038 592005125 10253154 448403397 902082333 491945618 447376496 181506715 869378460 802047365 99858064 576903223 855788280 398983891 98263902 2040134 899716139 431950448 0 558790263 872080313 124338497 860114918 951855497 169340095 546370199 335127161 346363684 648077695 481723809 635602128 591515860 341451600 102283737 515602536 480739834 180007560 269268200 978580838 965461606 655190477 151872572 924298901 861971630 613065902 764353467 554243590 218544441 812167590 482159716 368430203 393407621 336348792 681236097 886725566 488092259 363423171 674772236 112265439 65288636 14328074 216123070 332054551 322807549 304007974 738963658 279442320 514337033 533815247 30279266 985064346 574793891 952718220 223349745 887395975 151543341 452461614 665541718 2620 908349077 25321406 962520466 19572623 562677027 390552285 740183263 293568001 304195357 926169360 793558930 925728980 505918989 547919499 688495805 492063469 521732925 500307452 939936805 928378927 954159439 700640403 72456821 563866134 295266098 93675688 583462884 804085830 268493100 305948820 287357819 139048766 682176296 
651469812 179539586 346151086 203061344 56891015 753115983 544419134 197699630 139998557 768080713 769712229 10251807 682244411 612934823 952716162 918635246 696638199 118092234 181744922 58614650 105125472 308561541 882103609 891813533 772962922 704677295 322642172 495955588 667659853 790373365 248980148 146178442 584707097 231554606 929671475 163543595 489813197 526723305 479984628 803942635 916570135 418267507 106311931 569214672 473171705 125770619 373255156 385660136 782019808 469850782 60393246 325826227 692695474 689794797 561322116 391696582 648207766 301100517 739604901 535408705 55779696 883569597 149842928 877216417 933260476 312439334 553818739 404341477 272832015 293374199 544913178 492884293 732720960 979049007 586672336 843108145 774233579 274542842 727288119 373114877 184095177 63825461 157105320 6731594 881593717 192940946 419215925 307327663 224462185 187007217 679762145 861219621 706077413 293733232 28594854 888934767 657421131 933052724 906006647 683112477 649560304 986079234 235574696 211083883 928297584 316258673 554688772 180690327 791696270 569882793 855981005 879814307 601373544 603116955 843852798 305358199 877009488 148109433 204057552 809080331 474354445 709855795 686840687 319987300 724159562 160074420 402169341 419900782 783626744 325572927 746516897 29479707 409096256 438434426 399533822 165964113 838743012 528341263 429104228 650689293 415740098 13565862 942267668 826794969 549357442 919408254 438634736 961559236 71048012 808516041 701074516 740798366 863131216 781733457 400153440 990107786 393487404 393288471 395946586 854779796 795846323 541011473 305591930 16976870 176588289 761367600 618905389 761577366 578918250 673787942 268845465 937267992 442454103 507282010 233674589 618401676 258905590 658264370 550953187 530997715 852011767 44368827 283635569 492118881 270818571 306581997 855299393 490686908 875502079 915176876 297625912 121738997 839106111 511607362 519413234 299898941 522097383 678828987 363498378 881176028 739959190 528468768 136854348 543817747 799313196 245752731 674137688 743084435 794187317 283379557 890733721 946561269 876045265 826009719 451347618 344563926 729526753 518886182 358824948 613420225 667344349 674178787 40530019 400268235 810427277 522216642 655544752 281949635 371545548 145472716 258080063 47218108 120587876 499682529 137173883 254785851 617711516 951290835 95251224 175725218 517727644 954816167 197530096 367675515 868104249 513967926 922709695 671550540 123899709 951671368 511506793 855542442 514141182 559307887 349336976 976382775 479272881 773077494 391851546 110657593 116745588 618285577 771347763 198585848 924757868 437950167 813225517 570870743 114111245 108802236 142287847 766313701 725559305 316904123 383284852 331715164 647476186 708653922 210354871 478673866 575413725 535661151 401575601 641943495 148696543 333085287 909119755 591812385 46041677 244730299 888280713 764283954 435443381 33709838 105631930 824493721 144318910 877665483 739661500 263395716 320298175 27660825 660083846 296997881 220597843 654347867 849099640 699387100 789769155 501486885 274936181 208730682 457042907 173395381 306489766 496844730 161059257 974597412 233980202 317450498 782359372 609425613 444606701 333186572 910295844 138543285 636203603 588126381 681554242 50704592 763354280 822739221 414307396 719101621 908297829 942898802 655936324 737732248 974909122 596092347 926517170 247561936 989042577 48034970 345781739 742958242 153355435 655869931 425089041 519382813 274477506 559141860 460889316 542372232 751786352 148559402 719495715 812608744 198996047 383773885 817674959 496310036 900741546 462942368 269665101 75440447 532066267 961911869 502065613 974437023 870797183 349234403 184681215 426692577 424204972 624934937 932476286 550312750 287785667 479305442 332232069 37070714 796007358 951509214 519664285 776975745 380596610 69878515 979483887 622211381 560449995 136575651 75215367 978757464 754858432 515446727 287201117 832021503 920307967 642187356 495014557 696387942 146085062 872807902 956799400 692557826 558790263 0 147453504 32568475 601743832 945759630 117830583 505411302 984185476 519638421 879111249 577948092 680500878 480775818 63616753 929663891 740528733 322406727 221058473 264075175 746637950 701491648 108280702 717099825 410643607 248772601 636895337 980823161 645973957 476392850 309748429 904854339 997035978 521656065 291381770 500225720 738457039 45525604 826461284 43800729 349377658 377657579 666735989 913782668 105002394 412789108 636770808 411931601 811848949 821952068 315337238 555239282 802792330 806413202 647895057 102351703 497670637 18346782 644079973 302261788 549309707 700846923 909259977 169186567 134909135 713921036 436911314 424713542 136235510 826407144 815744324 512072139 543509231 760585166 976980098 478161356 524551509 195199694 764997455 102453454 178413585 505736129 255353354 207057024 468722422 450717232 791007692 379230530 181240060 844720521 576470583 409270036 661718189 884287817 
394017352 919176875 678994883 204850632 539901993 780856058 404181800 216429598 941620181 604445176 766374623 253591640 919473734 346757993 488649022 718651782 635778245 607761024 333944673 629835483 963980721 803617928 534475766 359518829 132200148 942190379 508918500 323965109 575303543 870685154 54811789 397985576 440661379 460513500 19844055 394948228 365275989 427208597 595604663 518421292 322419590 997774133 168026493 639123846 219491502 164118492 44239096 584697569 322414211 524950592 891824356 203561566 983560560 679319914 621748497 404225035 417844399 565485049 669148660 903408209 283524098 563391691 252258612 201822502 966966045 573131025 99857515 30026481 154396352 769530013 43778364 955300726 514094478 81009828 814616684 812286912 1471282 718728252 947609286 589871886 585874034 657672379 640573776 380659384 866399898 562288954 703304517 833408663 824182673 563871279 478278513 384934144 115455313 617151086 599605192 718463331 753957273 180123862 519170358 588468453 45270407 704757166 513727113 612959877 3011858 822729692 336596006 629171752 32746157 558870870 684201371 61149880 340544379 41885794 768656543 979223027 752227699 581023433 814401376 842631686 474444006 570090998 616775870 504839030 309740915 906692826 283306497 354903046 775731194 956392224 585857017 683889829 707897022 142995594 795518125 290087215 337693876 161743053 391877002 723062992 264402144 299579572 834379499 173374035 491262640 310666497 102652118 559226909 462696448 42728642 410107097 773632814 501092541 232380104 471260014 184197286 451380720 997388322 750530454 232513887 6972167 907171164 517762472 847073632 821360819 512971486 210543111 895509794 73593908 836475701 273007487 726878972 199479718 455333923 707850667 891974067 522978178 758681671 847582618 874748951 62047767 782095631 321547071 919447155 987510132 261920393 980564182 553632864 177791465 328744502 526566698 387290757 168073544 303629984 881227804 100900583 491912549 655235667 952028157 358465765 970914699 49336317 936596853 408288133 974649006 859961438 878961012 330362697 160212338 327717203 166427303 889038422 362109762 656833251 781655008 669218792 195506870 577827543 538100333 975727211 266026629 490642985 455140976 100382022 367636238 989111904 96286627 651532630 399451418 379157615 361293421 156803275 944118953 824757166 546610210 569455271 847933485 111334868 624144706 902178312 741171538 87735979 309497968 291769780 560965435 257744351 819802370 821378039 220526017 381371129 960493983 488751405 217325281 712320861 185492444 179632018 631896033 912394050 235191142 594997803 293112262 202652369 728515476 833467795 252415990 282744905 996541635 936365529 868520889 211691875 201341269 630371230 974689755 968902848 901522799 70717927 374339045 334596744 524225087 318251992 421224385 954864826 427271221 789115161 153456948 556165206 601267858 201641705 675508389 481909183 145222770 280829598 101473861 928856476 849470669 552388745 234322837 441848809 476794155 299725799 24194792 386061942 712380604 436372510 949505204 615220772 722737986 3216636 256171351 430947479 243325331 512147298 209731440 17241365 374077441 189278059 537534056 517464651 310533006 652271713 933723388 593229548 730459943 760244427 411652479 9438155 752104588 961833788 856216719 347748453 133803775 589951982 843533190 494734484 118856741 817169192 345869131 304222547 939503116 481006869 678756787 736336299 247216873 267097490 334882483 721744080 10165855 286336463 183031348 771130086 364332250 619345384 579949561 520435279 545686441 604496177 174164306 809592274 28003441 901387792 213283575 691974539 716380383 344492477 345620336 2669982 922175152 429554159 833799889 321015915 697879175 513799878 741478760 806780729 472734748 842905663 375999131 366672820 718729478 362448200 465892651 424752378 573644857 728223598 592121945 46049433 431308626 618918266 994400702 196725819 846739199 102752112 886778478 780550420 759555187 176199967 845637994 816961536 362841742 922029615 845040555 39344793 632758587 333755993 270055846 748094452 872080313 147453504 0 522447546 193836152 343894158 229282229 679454626 540081195 560448100 613576291 231304051 986926438 95844753 230385672 39994670 946622913 34120206 623733632 15035098 321542566 818476172 859775061 818340435 964839315 570092754 84425007 927848339 348679153 512838290 911563326 119268787 503349117 224025017 440840874 429831865 486320019 960754764 13152481 908282611 883672762 748213468 269642879 302537035 141052416 315261178 100561265 693181199 617576864 781291485 255713296 835382221 675626567 79594707 225538108 998534205 40923026 110597234 268162013 318836192 210718345 1713920 637931491 408413718 158104708 172720 145441791 880523448 79752910 169683703 626025106 363840436 140559985 390949027 558987249 513463000 718489014 114943372 257363092 996359285 602326083 318668733 7343283 227427754 176436705 185416804 898811034 813808419 195523847 564288919 996291160 666010767 178814493 451077655 
555556849 464838090 229123523 454144218 728633151 60140713 237412839 443510792 718082418 502983530 503272192 962015588 133355583 784757240 858578450 755357286 33556920 602244173 243299284 898139941 753725723 468500712 391096912 847552175 695903248 118116870 184514854 588122662 555972537 223868028 918764318 825249590 948961032 419067527 427625773 776217434 966629768 362285059 440940399 321351669 751658043 705692573 585536062 227793191 771667638 512360925 962393682 296205852 899682078 483202778 120311631 862902298 866543786 797326499 991173047 782197931 760599899 657823378 685718423 495880322 952880402 180752959 80513921 503917448 856738764 952090975 543389658 444072842 579174888 664182262 533728935 342535455 825029721 442727107 107672642 789150244 736375940 555975339 310737160 135438488 768323357 895465386 874732702 174981316 89244488 796452464 976025559 492741226 869952046 480890913 861322183 912033713 642366974 567486388 109633395 424489615 86056121 536135083 456146067 767112883 530050452 543321574 577029813 202629909 728058198 516318541 22988349 8986803 115594734 651181002 510343658 627499124 608695442 247938123 932010459 283821483 579845045 782964083 383278944 661004693 452771607 269569509 647465978 408482115 185411051 257657523 182107431 790833493 678404168 145720780 460049389 83907681 859076886 356598772 169642155 258969091 908787293 9284878 462334840 489563101 868403240 95212922 852675228 955615895 124525982 808516355 880317993 804488939 312951383 205036328 202268629 656909048 587778233 213819466 535224680 961704508 688421115 453880818 254170041 934710863 780679208 442277611 953147283 830426288 512573660 550332665 954118855 198004592 704045299 78556535 741653114 377794314 313724759 448234611 111379862 979320445 486924369 662342408 341652055 372181307 512430268 121800565 537799707 679808270 402136758 967080167 546121806 733472836 905419603 777084147 375959221 956677096 565755653 756243 233196474 363753808 414277678 862946344 4509803 148634294 137382766 851885822 522017436 166025547 502024160 845216933 347354589 914670465 115300546 196217821 508651056 451708604 980666652 545176410 782908280 714727220 441480730 569859408 689642264 344203882 60449946 806995573 762786470 579739381 813554297 84352132 168378248 944976614 721235320 511616486 736979477 124699928 589346636 395734828 267986938 635060856 346122276 540311061 847263800 912796318 469516088 208753815 998805550 461931241 731414424 61554887 346504740 552481376 560212272 743582405 394205562 761944299 525576559 854050132 249377369 695437038 677518311 446156347 489029013 979361502 970086754 259732334 357801491 606926179 673000361 746045244 197566313 341105403 785737993 89501435 220789648 379417718 884287978 345191088 374330306 852515946 118550395 389123570 390577120 734802178 998232331 701334939 225488791 576373280 871420274 619414241 777214528 762983750 26069006 746338524 695825439 967739184 29982747 397537131 852942920 95360892 648750577 947110585 121701778 393307473 271741568 409579844 906649888 580649104 683229061 940272789 9009197 94157534 254420996 820152823 834905285 283514431 638000476 195468900 703672438 505128264 399470926 583751379 818697098 262972855 702804095 300659613 783591970 111797673 303166486 496370997 665173889 895943244 437228605 71384049 836535363 248839413 976561919 836793620 960744908 801491466 687102091 451279497 682454664 43413372 905121548 628459041 709589853 975596846 480707872 377471064 493468861 658810113 683593624 310930773 116892977 600619595 649410486 446047037 400438983 555897358 709459340 109161293 848006042 850800984 115972189 122482066 692073893 693106417 553713429 860265658 901994535 608481149 815688750 241010157 709615630 60439083 686332311 732584574 667855906 451982555 695383005 516333623 403319221 342181643 504726209 373738318 914159163 977904083 883675542 143723737 155519091 242297408 574955319 326338520 978120426 111979274 341765491 568549378 741725184 550806364 670212282 781504803 564212463 57356327 521847061 988299369 303116293 894960762 193032359 320180310 124338497 32568475 522447546 0 741942571 281488717 807404932 792299406 644443159 882663496 412593042 90343880 81191948 63427760 664156894 815335093 202940095 418148744 211249780 129232900 18020240 602005745 813760846 882922133 578948780 622163645 110249120 795311813 200898688 213575829 146125758 531669441 538409374 726130963 185410769 377959491 896289355 206095168 527216276 339957798 365563571 784164340 663930311 337050208 598718491 35961692 52821985 561625200 38520543 868763798 298742950 81144931 715966325 954817637 82068451 474152199 26159938 197564638 876680727 594498401 735609022 771274777 234668742 431103360 205574429 197640868 251107437 105846739 244805769 18717904 949435455 619580578 242516540 150994992 852320102 813856746 175151057 874968551 5096752 853349638 796612063 801039717 53149847 721618011 657915210 35061302 636496812 991431185 929563882 400900331 395468423 759129325 766852413 758534098 
83574587 875460794 420838298 318746294 501849165 585055216 555209341 48383402 604139234 336768720 869046056 869331978 737878652 189763616 431423945 908056742 371759825 853392355 355732598 345438097 216648552 535994770 119294487 323741183 552436724 957077261 887288722 464653391 280993155 533505310 571786849 235571983 423604689 144169190 286517524 777168862 345566119 621990548 457582997 943295378 168208078 398777809 654503008 307032859 798683910 403118422 638732206 91250055 445308124 882420666 6252998 725820236 954220812 116637000 193506203 356422678 37600712 497565974 571622091 584222311 370954586 425973566 668484610 174993806 966384388 926870884 211330882 988392140 806570017 903872024 670419287 816691472 358845528 453752967 122444167 680410286 422113355 231835259 386715596 720929724 47153086 153668522 955889539 332326200 123155748 342894829 255939635 179585490 911908057 251847375 863013171 269746407 482009776 605789229 399282559 549722674 977220327 866784057 442303181 463616396 496037227 903894755 32745188 601070173 229489918 405806963 387662267 26357797 505755899 566679229 515872092 864310349 689547277 667022041 803369635 809860171 823556226 196057639 320466289 319170481 522264670 553786413 288894856 554484379 227015560 658771080 752335745 750619005 367659190 730224864 156521568 40791575 478586197 854589807 782242376 150004154 546954104 403940758 63243180 744568156 160292883 258929898 903885288 375562234 787503309 465931157 648674928 821562163 527972704 742644360 879041771 568680772 738628463 483952554 117403939 110336388 708179377 877039083 286800162 853791893 39820787 400306211 698732971 808535232 344792232 418789789 926305857 589891354 988854860 227337978 446989135 900072605 755864037 23003888 478226135 746109959 459139910 266494196 440321102 47284904 112773123 799037569 344141825 592853740 6255907 849802408 556488473 785801096 95822088 142100779 397874524 258288817 157763982 291575247 113320170 118105298 167863798 287863886 159522786 167834472 417705721 835912855 508670160 519635572 984293016 592848953 696494097 998725570 35667186 462166932 210411735 876295149 463760190 668844223 945615608 14462185 408120707 99254217 380478780 688880335 800262573 558113188 89202638 272033641 578402752 290949893 953586129 730007561 429324984 131318091 556197977 750131441 283940716 767960914 934247202 612232274 48402311 840028448 190581009 434102540 419236174 232766020 711395135 920278290 836709293 334327333 882726893 185054529 494679178 78312123 661027647 263534908 961349645 996899777 169081360 707630170 216818141 63204381 852635947 731786187 909729819 407959923 353880028 540953332 800527763 302664912 668955916 525697054 268855535 505954558 136110724 890431554 228226484 62668986 500498783 324085592 82635824 905827839 171604447 658836310 784753739 228254384 605765231 287951198 10137691 85996502 608260763 443125111 552656064 141744739 354012999 271673791 946473324 355392765 376903847 819638324 795975375 500129499 447063827 954177284 775190391 535133927 182390041 602458997 227207050 94730274 621398669 989787516 808326406 257424780 724911049 107944932 942934398 588773500 374815481 293107798 378906095 924135888 718380264 351565111 218303295 278202716 560355014 187526352 37628010 200431620 819764041 629317752 177134329 331110944 745459162 906657632 170570087 442500359 876841491 680627266 413674029 514601911 803531451 933885702 621090832 162722517 406850083 684129869 436265611 648339091 786337278 748239921 766664267 727085336 981775242 491871866 975723893 663846051 11102847 986353785 729073478 917237901 864518506 782158753 51746716 230338391 476717026 401219445 582757952 462725109 201868174 370358557 514568356 15332583 945023411 861311947 32014187 445671694 729474522 313891478 450988535 174313460 45722180 333660800 80971878 940437660 275642546 357814635 908818122 748470107 697803691 969197560 506199043 451246124 157634608 435874509 654366597 827455911 670589983 829921647 967356988 37777502 228184296 268039348 100276055 276723720 205438657 408621248 702864675 557206244 860114918 601743832 193836152 741942571 0 885386089 612697677 388693244 156463697 458996099 23296040 754671832 661167080 867680316 772884503 608469504 269449750 958170298 674418860 304183703 280012181 124589744 947340135 723929363 292813709 635880209 287925657 236664389 296208276 575409381 660254799 222945740 158906446 372638446 600480410 843349163 772943509 430765222 568603085 681760110 659105 435596933 455965761 286182100 732626188 46465446 814124103 252947235 977158477 879031353 247031611 620079609 294871098 258875669 701423343 126027161 24361238 696262904 574932095 457862946 432280041 87571755 558431242 166229024 727621797 775022212 967348602 7115936 55353178 285147424 296942851 271133240 975513 200435291 131797574 881727563 680017222 380535530 567123979 51009800 105308572 711662112 195889731 22483939 754908701 710573728 20370771 884520172 717119853 170447470 217104778 39555862 53043809 256076133 
158628557 798888517 147697099 163136801 714342026 738197353 763149627 867597285 632838290 782112143 770420706 238176676 908123683 653688231 667289686 366280923 738825971 711978429 567563072 55537861 545894929 390657484 448391039 807769527 372845448 982535455 93708419 74007889 740247700 647416986 63959155 319158715 144828801 136606205 750306096 692228344 697506285 858872396 128664050 825175726 956632115 263591678 781638974 897317617 577780190 593518593 661901033 965772653 833984008 246144111 650630412 556837828 823614150 67190482 357137233 439453356 645202647 392092779 214360945 718669067 593779269 535482931 544015497 598858764 179710379 506314820 909475858 34773037 344802394 301477618 167858288 912472442 647270479 754237865 701939835 215828917 935994529 732356837 397014181 991700055 579498978 740144094 86389210 266192060 38388552 728141259 468354527 844141043 789517998 290934097 227612205 653508080 204138417 712405959 821729759 420722117 294344017 50299565 269054974 988224073 964937140 305504668 552332100 610958516 942230954 706273794 963807735 101746473 213302361 865982070 338928861 478759207 892349584 643937341 906500194 292744092 290984248 226030672 138791129 594134997 17074765 568112549 335239971 140694065 775666756 223629334 893271837 567146276 185845669 97943309 946047218 809682175 81699423 272416583 934071539 963252109 304322203 773326430 276616261 132585394 639582181 737090893 85234518 830140786 908454836 478039411 10536578 243618601 387221445 643891019 992018608 752829674 32430622 777194796 768857281 27908119 880347388 102293155 410006828 346527870 857947386 175318125 37686132 171581554 825908871 430353498 644138175 707331617 270675923 358384020 880635534 377337409 745876135 522114043 474800427 526908565 229706188 214187878 237934150 907497440 166870033 638471439 251201177 865982296 953597598 220400102 185227281 714791677 62894557 663756850 829260721 165001768 141002709 389116746 318602789 292940984 255288077 431215935 856061560 137642268 617257616 29665667 85835457 190709709 716469781 295086798 701133473 461568863 527536074 87432782 936301640 431607351 688139792 545344088 938258245 69813137 826825880 193684470 332522539 595269247 727656068 806810880 592910217 231549843 893362428 899578921 644336897 750532420 30928145 161381705 311796980 882345558 113804829 857784274 158706508 443576861 957426260 974211630 904752244 422209324 397960167 219802970 421126834 521803796 953597058 358478265 809464006 62898835 864153175 648011652 148488159 785772864 85078503 398692466 607578629 600762887 273827286 654066598 674967453 241249900 721789385 140324941 402192380 466200836 128334197 724241506 258039412 778566188 548481637 761862747 577765136 792826063 365522468 631194512 586885410 277986540 796586569 100968997 948935871 544926191 42553909 739699037 198512367 638771399 688494245 113911276 194204406 919622748 710726235 486844913 104967941 258484050 247710608 826636760 539539612 577960262 55102712 775829746 761084594 102454405 84759247 436216401 487145779 434356489 930925169 308737834 629191680 390764906 532270023 931418933 873209783 746138800 291790021 323333797 588230019 797250555 498226952 121473705 330555450 233853783 468272027 683369173 805674124 37024983 109095429 534970761 890687644 200386611 914771902 132507415 427496864 897098501 532968662 198841694 839900798 79751872 278039281 614876288 264795410 735409495 952597970 120690046 787944570 387778716 553346845 221911018 205714469 657987019 624198337 102191446 605082053 308738122 540649944 557006674 66882231 144262467 27586586 992879010 9819293 126043474 80995503 339359315 232714415 854362890 598113089 399607489 310553528 726416147 679730305 678843234 126645707 68343597 693834044 335673517 911986948 196817085 518680677 385035181 74055210 468533987 554336737 308769248 351160204 469359680 875402844 167710326 88179906 291407373 595695614 710764350 754791782 956032987 871114127 370334980 243197153 781631242 603566703 642224229 127138866 694854591 623513495 867681479 164835218 752106577 309269114 384101028 951855497 945759630 343894158 281488717 885386089 0 348715642 193931673 510442746 331524343 809605590 402139357 618905711 929273510 165608658 110901332 383617408 403340063 546147338 291867745 511140816 476863087 830969957 460439110 814094347 324807724 104397946 665116032 464174137 584465984 908351461 901889761 666138701 439030044 121746733 975733790 522124468 752004422 599366342 624624002 911166748 166777501 505447532 763919793 599336245 277102701 37664610 934898004 755550633 164667023 624109257 999962373 582521116 924606984 473810593 609761821 374077085 777041993 845977175 772916928 761652747 137197000 149248114 883002576 412329428 980704363 558970979 959272320 480704654 172876563 606399785 466166088 360536738 737871525 191131696 5770881 135385715 918470022 825358883 958773697 294673217 51296066 882044535 6081722 721738483 758621058 388866441 244002767 854735668 133671936 377653072 303877960 976520625 126606797 
225718160 871710217 27580782 892413148 261063024 442764025 924407684 316453807 642257362 517220938 178184077 937222657 80871429 454039784 782972110 848906611 840190522 864473259 790401625 971371381 655333302 155597426 910472121 845191076 722850696 573228885 198008119 311891719 192418058 946853581 602902840 346539778 967382620 461686775 525635787 328215946 575150127 155951319 139863135 737526192 112424837 920105882 92750346 207736855 949030304 816503520 553927493 132264009 583008101 812549088 917631614 681069902 931843207 868016546 33424263 873771560 612454838 509219533 717012195 40888458 57088118 151814976 599660666 928372544 833167569 411834655 608187805 874952445 284507736 387487059 952474637 962475698 572527225 145310015 724816998 183079616 697277616 600711067 701468076 568873708 98379773 776163727 890335731 790291603 648654022 309684169 507135981 709935339 564178521 157048236 410186696 422142920 892027313 514626024 24164429 407795052 96839069 83374954 993762410 931030543 802967032 302401524 546184022 718752558 674053331 831310614 155549732 849724078 911564404 517985590 13918847 519601040 661883861 983743751 169081712 317037252 964691786 579358040 914354677 114063516 387643666 99769123 941306536 733115918 965802610 65000002 445739080 773168622 364799668 314316451 97749705 885422369 780629394 370588904 555040187 48182768 373204044 31406474 321113649 149340266 202634192 300498255 428351860 805261280 330956828 617999644 300046854 207904621 45485459 313137394 951698951 971916158 517386574 388502609 349943164 836006084 649583333 432914454 734533708 754907604 96307003 277776601 570583212 843157919 664480923 835092199 18761099 577004400 12956786 469077733 841643031 558527525 485430874 38146369 85186232 371713619 356721983 78420471 861269972 859795518 183165467 301326465 477819190 329902135 711030783 605107105 888691486 245819049 277522683 613067004 82682964 264087063 891645121 992224979 685607411 876080511 76591523 301193902 372644728 150182871 220536119 6255133 239706310 829023085 859758639 97952616 169679752 73899855 892414765 76740160 886648519 665491177 136997587 717115675 390810018 216508604 759628811 678010206 629489722 317913863 800159723 302887016 403789063 735334469 765497561 372254580 347983019 929459944 208572168 394114638 696981641 537017936 837031047 91167504 365086038 309988466 543446199 971793393 118330282 511154897 293511532 56927251 793198211 565839994 965871626 692211576 856757575 67028103 723268091 157514476 740222054 220354035 293502916 757009136 954810670 420415189 5039470 391286328 740480650 43917540 380570435 384110243 939137721 420301002 614494341 767667527 56790525 489048620 789150441 942439204 418828504 310113086 866847743 490772864 197866729 76859786 418919323 342231099 879948315 495652274 436110723 388039744 427043855 711084785 555425470 197754523 52154417 85943839 272365410 907643591 617931469 195848653 36505954 870893246 832579270 827654873 702121316 145033073 200579474 685235609 683606193 503496159 639222496 792580517 171851279 414243979 738858926 743722823 142179086 130135713 252524562 855087943 413659008 558055726 734658487 297540354 986269911 337724623 420461373 293143263 782123299 863807558 418607396 994292705 487419397 897926543 293775958 26893079 633509424 794832518 47003465 198518001 290107284 789401269 44398236 361154471 67566915 888518657 212502974 361576424 966826424 227333777 946084276 461784859 982272953 681106768 759108330 9253446 719218180 699236623 163520002 986527277 608709896 599537966 86405991 246203842 763554497 289393825 369144102 178481010 549945882 360474848 224155630 52055039 989604318 580572946 609034478 677719709 137289432 999214233 666761352 56626044 645820807 179483600 608822196 287129111 78498817 972058894 853031041 958038006 990866867 172667749 384614967 567935389 780545263 652023672 684118322 592894958 523932902 772177142 843442161 850968320 250057578 274134630 453997930 733570393 551895668 743474376 410908751 710304906 109464521 932201750 700423764 225272471 680542240 598377992 169340095 117830583 229282229 807404932 612697677 348715642 0 182821215 120085591 156618272 362140570 994106572 947153544 859531093 830361304 789638240 459866834 417561491 430463595 482592436 674309950 896014220 375005795 289355643 775290798 949365416 746958476 556204545 211550445 463120762 840906547 979554970 154107094 121212434 889678351 905731317 786264118 875155738 659299200 292783220 295947642 803206708 193479289 382507770 493910733 316441221 725368777 342339066 481935041 135375107 480700449 379596460 671171245 15489114 245489156 895737996 82640325 748021348 496816477 18875648 670218520 311407781 784524954 824003255 61527769 506282060 393902994 186785556 879067454 992092275 691018110 119556477 425642855 891578715 765175162 738123222 715164525 54964253 923994487 554654078 880651078 661618343 4802384 909932363 399188309 313819144 95105257 420188270 30305840 95335101 726023750 383683511 355587100 343496007 
457286395 801228852 62426716 43668255 437836706 302223255 435205331 295308410 598287211 208223486 493904772 841807041 187255367 684695760 592986486 129727235 167603447 868797857 815229233 29885774 700347710 929962918 189603525 435075003 729828382 477545494 46588587 693261910 88583574 310350499 494616820 896564442 52731982 407668668 669748903 496167049 343067308 408666158 737313742 638934457 899609780 686833451 992362096 532279536 678768011 342954219 583419369 17827225 785653590 788031306 339805555 989163032 7603845 525390374 841431435 831830933 845371372 492460645 613328164 280315721 255193705 990834350 156367547 749678526 158811111 733982646 205135681 792224499 579538131 816126530 815938076 14199976 719370238 433493499 917123779 831041047 450757431 439418832 437932249 942380774 988969461 600074482 727850950 972949163 176541639 705121398 846990517 304907145 504947821 333284267 637132046 46221509 480843320 363779457 428545720 18075160 846012805 744066771 658119575 331354290 544432310 915463224 459548834 718479571 341161180 350758925 707308258 473458821 763038724 102114298 81399065 963049948 483880117 46317866 436668370 405124061 869149048 110138458 109914065 422891986 235200723 227019073 498662602 270357273 746140945 302798932 474945172 942244964 442311680 139065018 493182917 307220211 865846437 869721104 867334107 765503823 295573818 227323414 294833674 802447423 132827168 283754357 119520158 542522789 139548967 664952484 912351197 376899333 20021976 592331439 234294809 401542546 426182065 582788138 52171810 684846175 931149493 132061616 777013280 660134438 798529904 769922469 157649293 526136352 483096630 971671968 718983806 765519845 279579372 756058443 845155126 116460639 126078637 833433147 226435200 871673365 719901263 267330935 884470437 680122172 228262178 645805021 558391963 496703855 348150483 473961073 293241822 212402168 277899367 225894582 592985313 538174465 744852933 432807498 747281047 1822737 468383246 841574291 896407918 239657549 943728450 603282023 548342609 510663845 430990666 971173440 62939075 275544023 180791939 496238211 370030217 721197988 610496998 238702021 688745357 372039658 656475218 121883637 572548078 442150782 203986912 550436249 334245996 548143183 764052184 989418898 595112922 361715481 651879235 78753702 870364454 696650728 562725434 127896759 720022155 638359750 116116774 610477346 454740483 70487209 540460521 827485466 83455589 523800815 66514164 172327425 804819006 23612375 61535732 51716783 860599226 380712845 520489776 982328073 647538156 611251726 763972859 747780618 538379450 293496094 446574110 554085464 52636578 512181484 768767316 93616834 204829976 199193952 433174390 602033564 59316782 123281059 760197666 277412956 148325190 525840338 425510163 736340731 2948714 61465849 81775633 507948302 544360000 423920302 590782661 840190879 374157424 771923283 423508190 400114172 870342454 387939070 926558176 820670992 526850983 177314550 835481460 354832604 696387454 30537665 145333201 202938861 997196253 420487637 25016905 356216195 21535728 695905361 192734261 617951298 12003191 81260019 491930784 70402981 290804682 701816497 32600389 408602234 131853288 710483222 458112000 98730066 244738528 699030676 849318802 947832679 901329297 313182996 807274956 911145074 385414017 687773270 57665463 434965258 93513597 280488335 431184055 400430405 622411999 64084736 136846787 728236339 195559986 431752135 123370793 64822275 743173670 473050451 590818785 68753889 535089477 355463163 320932708 806879711 474985428 49040448 980172949 651637129 279951584 633319510 639011072 626858548 183605592 759639027 107363964 999788648 953203001 915881705 879463885 447377351 838241327 872430598 514188680 425387557 130138644 706072709 724425357 224377784 877380336 675280528 621929726 688489314 691746896 183039455 632891581 867528185 985103285 753150620 616426408 644385850 78984643 660633073 946645733 769666915 150081920 104947806 491160467 328485591 25987076 471156179 584039689 979626101 235119256 482605802 425195990 454121736 546370199 505411302 679454626 792299406 388693244 193931673 182821215 0 829098023 887741103 541888159 686219015 490380799 997414127 227221185 930402891 634835432 549865264 144095343 663225444 257828152 457518743 557549869 902434958 652668621 745386452 855825411 529265248 876295288 981435725 97817704 220127157 530991187 926777567 404988511 870948552 684604958 306640339 28053088 978245984 306724489 822493608 654611785 946603776 648190207 826101476 163194599 968180356 66488889 633974161 908357942 736761812 177978448 158597769 961600045 603349375 48455736 562157603 969043712 314905757 625917902 670166809 78445085 974799028 436747554 105484755 594727553 756995340 296432415 825317329 229752562 669398117 60834914 667639516 222786657 200831868 56394379 117174165 236919775 467310410 562123740 18029334 869570552 869631750 453905312 219987394 183099581 705035101 195499448 664867198 954271065 466780811 124111638 694504050 
481621283 28737105 398020768 809498499 144465330 898135388 216380424 41124335 699108325 557997005 884398428 130624848 912674696 500532173 914734128 386579881 54227354 432982525 311515323 52908984 584317651 513552715 543363023 353371797 122075475 473178487 77595705 424821003 116677557 783946899 175799767 988187298 695166568 974269980 779599213 868172187 262519906 194989144 149948773 673154522 409039061 650750219 412440684 614924228 956070063 274346153 692028167 805894689 711206548 349937406 534499959 127887338 637109350 438681201 753907422 957318546 158322026 586003395 681202382 193276800 915436968 786234227 666639902 49848363 321898039 799105463 669736211 382301970 62975317 796324012 195133197 728130157 789364437 829590670 264460071 343840406 838250303 555313693 576897038 694597270 156161179 289996909 714843651 766623564 683238108 159698185 115267701 587986962 467460207 23264683 628589797 853542553 518855439 528982738 960399106 138974126 207109545 7328541 524976848 665415518 148966797 740840996 981629186 450585340 131970485 651565098 621082310 657161571 577851518 933874261 733980402 820644776 873221795 226902301 254470925 120992425 760681199 854567060 919859230 964237122 208970613 711429494 633862940 343927906 876100617 689476031 625808452 504354389 418282476 784613262 234995562 900103521 521027625 755000979 754936007 322819603 312263906 856284173 738140306 615754821 760909891 33026118 556369916 225272512 75741257 683776928 22999992 203650436 446076283 394647636 592653290 258293520 819713056 569729462 258967707 575237806 445706206 955181102 259557278 837080249 677149725 166909981 766417416 388747436 169173519 838738130 660966115 125268648 883472584 556861765 273752913 899044050 270964298 26353661 354783609 759741644 898927186 994587263 856975405 287732106 925160068 19303610 422192539 26592294 297074113 689479102 592626959 35960047 229599103 833552530 978527475 294582332 647131320 905000948 365853072 829804735 308368411 538765952 433479222 293417450 804417063 653685898 973397829 238438479 452761337 225987130 31541760 865803582 75835214 644637793 831120336 702975090 301644726 638959310 726769608 2123818 885504837 518366271 178580912 674732573 182784655 395601910 270021245 68783097 342440535 494337503 861754378 423413112 713137103 901511206 205992673 870721984 822057451 692589576 184908778 426184763 358097710 15588009 732330636 146972382 753102249 483264560 503268928 699846443 134561589 900909961 532488918 287157136 559271618 183752437 873971103 344767322 278841133 543369921 729841415 344310667 930556100 603582901 404663846 697245478 201405774 898412708 855355815 274535355 336119739 88508296 412581575 736122468 352706092 266337798 17061460 208283894 691137939 274263287 551438848 773309270 466166119 80064707 541808571 367603233 415043377 402399189 300929381 310584281 259775699 606590580 776663933 508905503 832441534 879136246 49403969 161241977 391184617 413645036 24987638 623773770 461730002 950547539 84809741 958689227 193519822 746971950 138535145 440880848 495588139 271601116 494511045 51242827 350942501 499601043 633522016 361326618 214405963 584121250 997733865 513444067 529983427 403453511 646781218 360887796 317139794 68225791 865442807 867043718 271072897 276684654 30373169 185744815 426404501 201239580 246723809 390780187 253444034 19094035 983198985 605941291 294307068 930794733 288854093 237948422 326400959 431682241 621209775 588951123 114173618 792395412 90433601 30901110 111947258 950751455 323416041 833462688 323914565 37714709 90059156 84120036 857293053 837008795 534225284 453527415 886834334 747260589 719855212 525305714 173424282 945490395 594847778 21657122 432022739 24166651 94783214 20970371 903561555 967868735 157741148 343445130 537662478 698896492 289680492 184699620 767700076 825400800 667961239 731749062 296286620 713925429 582721349 172721179 990101101 442940453 735562370 541955382 847222340 956966996 619951115 572839120 899621289 769055108 481752402 334302956 364361884 74761160 570315663 421231968 305614863 442916969 335127161 984185476 540081195 644443159 156463697 510442746 120085591 829098023 0 739275145 863926979 85772918 63407480 556267725 300919941 248774041 232468385 275254488 763430277 772067307 849385142 450435104 749463489 143703226 680795111 445891135 668583803 391893983 323628447 884663870 41168273 727283186 5958669 15319395 81013205 922814208 772744824 120929777 322578925 513104837 243767559 400990506 938316248 853849326 654628411 105211297 41130523 430533897 646941558 144438494 970670873 135212468 935662760 835412208 833353938 855987961 548040331 543011639 660164111 629101515 484903528 562420915 524665256 958393166 62236697 994663360 464417436 332320407 557388473 955871274 846675853 230294793 799024758 456816001 600948524 990650137 55845051 823381980 650568723 837152597 28878710 100380546 195489067 231351309 307115638 756431177 245958246 239347101 919332158 437622276 278001463 171096346 760561762 619932034 
51587664 645083298 519589168 96101642 767246763 205506561 683482883 662432061 94356665 745286113 463579339 262024311 690968301 315393670 347493874 470667160 130673322 666388495 899321068 657613202 983718162 903372686 179199940 979798703 218394607 948676871 601343523 714572810 288507688 942350211 19354979 732434590 864159904 929343539 241996607 541466319 582792532 918713164 118027220 957306634 979751743 683550449 65998452 844580680 380187590 939399139 660906198 198127204 22259528 95201898 917853406 246462933 42728334 947261744 313578940 389229395 523732472 143952753 985320713 594790283 790860335 671511518 368406105 287215397 567923369 256685593 862103843 966203068 577564950 956746822 669713782 602214895 669185256 147967809 685482756 391852438 976480154 515226082 78483790 454021951 88052603 448282659 547485075 855638202 727495721 145930028 283539425 715726143 750490348 337610711 787727538 652379999 984040324 62295401 233780648 363643357 920585988 343830101 713424442 518053750 20892829 364979907 405121643 889471860 644381867 163758318 153767250 567294139 165549517 225769354 536101921 700956008 236975603 417970287 860217629 462606620 691925975 598111177 395523517 729047416 732533441 260099569 396799033 991832158 564138472 725352305 728194418 621043539 553527333 673568719 790458313 215945517 351117711 549804666 911544008 717974738 299324197 80818099 66094243 547673997 253073461 450337199 576588596 167092336 461668888 926238314 530150714 124763803 73284775 440965479 448444959 344308596 124935679 16891845 193014255 688575335 735165723 185636061 608874245 416647173 713682854 452859868 914110722 350083349 344925446 212625171 379982162 543902365 583496529 683764382 41053552 331314112 84301221 519499773 587290892 56565167 326737980 459104184 827316085 628531467 310208039 803369577 617386419 498070639 355118417 95219204 57271014 236075455 62437490 702120108 755721678 683489705 593890208 187402166 621315972 227287993 807408048 839281649 862952414 693220251 41463119 427648713 807907243 197153009 193303654 18168052 728618990 661702800 956804278 840930971 371083663 422593848 156747923 347491703 780584503 939552433 487065858 101763788 116864634 796629527 617797593 797264496 531746493 280079372 564273631 716553588 321757708 691390786 52279101 557742666 549913116 711691016 935908925 479671860 509824380 212012305 547213093 572794087 576953722 454089727 43033438 543791248 729450604 466690011 969412701 788754282 82810266 995353900 454221433 69846322 663618024 45565105 814228283 737211629 1967914 652716048 969390692 655124517 52284363 914042239 313763445 565741672 954363778 178107588 388576431 977247800 389614421 981253800 172663616 633217156 518488518 107986777 784050408 27216527 928423761 61436703 253298157 376736478 882950139 40646860 734523693 886358472 629032673 445747620 202762375 77474849 156068024 631039182 506198373 159158985 517129847 807209220 762787201 667712567 123863003 98445175 275986515 430325351 957168922 42269731 140446326 588944977 869821964 462462087 429799386 691590626 22339391 358419627 453180792 948449729 716242745 309463743 668607199 916356296 837589644 508046542 102565105 668223198 146936214 730706812 643511787 179755533 646321784 797614846 949856675 824147949 980643050 559014664 322271364 656055276 823381519 424696798 33750303 620255386 325179381 595659715 51986147 807849608 114891604 751808890 805762756 212993304 989498722 162712033 448315425 697238183 394317781 213859354 497303831 945029379 771571907 207887599 691653525 501006722 806486683 447606310 639767992 518324883 37112525 237604667 86976192 48384180 53721752 872862473 303962107 689279778 381530177 25848542 477329374 736260444 802152300 16377788 144231288 297791452 849545873 46514162 365838290 919395832 128214687 66697281 618732898 255424113 685772680 170967205 807136279 576505233 4170701 198277260 934407977 537791871 112516308 89431268 768978782 419444173 153525045 142673101 562805488 970198351 170361204 705879200 870492070 944946288 287727038 946507323 865284267 139062674 346363684 519638421 560448100 882663496 458996099 331524343 156618272 887741103 739275145 0 378897845 352685661 176163759 993556960 17379724 861817966 555083393 524680680 969429168 970856873 296175596 744208086 176043828 942328989 629405526 200354342 361506793 735500133 130580316 84313264 305875648 952075884 214041774 790677124 498530558 286122335 831397512 574501868 160572722 280638293 812321482 350282777 859568631 896348455 78141546 391884990 747038198 82416422 440661073 752524412 254949516 473217309 796394873 574859465 703575280 158279201 560693249 558478240 449363344 370969845 282002629 815306854 367219999 759248105 171585147 892432659 731837130 552217166 945167182 923864919 472166955 994044740 726453224 548775780 202906563 846126370 730451059 307720215 746934006 769357640 351682761 378614720 801209094 618175698 994513291 766427102 900539401 12144829 985262270 707440673 71505958 300021780 976867796 648489935 
798538145 699402975 319020788 262647097 713713320 35173191 213624016 979546179 820712692 129898841 669821457 811404905 157822172 578965515 344808450 938536109 559842478 951157713 175500806 340911678 932125804 83401738 472175589 122436454 972852243 327881523 187228245 231597065 439128963 229352246 378776379 94865035 931694582 524783465 191870311 129779947 159453255 299872020 348144442 692349618 228883873 904577762 185449809 254005428 833434233 223411447 359697450 738235160 729459144 193264530 850830526 258131492 893342668 317390445 930918775 22547007 668668760 837471753 924501599 887051912 224199320 701637086 433753075 934152281 137157729 662589199 527458672 460550752 709388284 804809058 134254316 673483920 493059328 916496381 466543113 575044864 681427019 463056976 653964837 875115817 144265189 257956184 462621817 386569708 79198031 875696490 106500101 884037683 750617642 815854668 223598641 85797833 633741829 328662717 762564937 100747971 309039578 781685885 482173634 560246439 383958642 818204639 171494188 653918038 115739686 482866030 991768634 18646564 922113261 683115527 391664106 119444090 632727313 373749415 453360020 65303655 875573902 753401876 548514175 93504349 268624510 23005831 409837962 871807703 283684162 150606768 249132014 139423566 325373262 740647797 370819426 53424435 44135349 206135175 849678502 773059521 567795836 858490007 517860136 957684161 10208449 93005616 66490775 457471199 880700732 541029247 40549881 600223306 788680413 496070193 227288909 148734019 380837536 697832700 224981881 59503921 377812314 831249389 147224452 320462294 13305533 249530317 354719584 905319520 597615678 592487634 469770577 629894470 640763002 716147418 42846598 609492131 783519535 129045543 9865365 972161482 310374637 949738333 931587420 501701679 525920144 651574444 994627113 415683467 39201678 907837083 167714123 629375146 475231276 211410440 139008390 962956462 642206590 152043370 136001539 72060028 521536837 121012677 973164241 579668970 151965500 682716391 307976940 390950989 705636888 752449287 218984419 913949221 690434732 651618107 926525518 44497528 693703199 888074521 612558137 691786758 601710498 896698837 848129206 213938478 593657489 780981480 522860937 204255867 261401655 1686273 446661817 301274833 110531133 879089606 68272356 247208703 72517203 440959498 357347444 296836095 292247322 736173081 427754823 168664398 50254153 144761609 431146898 967875216 56236853 315796304 704528226 125333138 827042170 537497330 783197742 208105240 299159617 660223277 676680520 976029377 170526214 129389685 467556299 674808668 634685658 273667423 828647566 268903303 393060827 785860046 862327987 87202091 741540479 405245795 103102362 885630893 595075226 589396249 79928840 222910115 589417600 866848742 525666470 557432220 439058622 53591084 192008467 479737260 324238646 158294666 848353522 487236388 252401586 403287201 481107036 98401280 816414571 913528345 273603214 804436993 559166188 796509726 23552190 599701991 795945972 26386698 324180898 425265033 511063572 151887030 868681364 317972738 44805994 39622848 504725774 577199005 279473983 855473134 169245652 751415751 469698317 10969867 78096477 341818400 838892081 979136700 226807395 325735297 358629963 995715670 60382138 687667743 27730333 526511466 466566792 816552507 802327169 282156045 456395497 186866822 473603442 397557654 95230198 940638669 224040741 746854875 218684544 878218431 20991334 970068381 444036288 973696687 964469498 404351892 978383466 654498504 179089759 147982947 141262836 229340876 971311697 624123907 123321549 540111361 624847502 79795232 208619126 9007004 425753082 685342624 143522736 182907421 652163356 535176246 432325565 465544145 149553237 813186534 945731022 9598898 185457410 616734556 967754689 73093090 321218213 779276915 841048834 289086332 774710447 274802452 208200135 310278247 355931236 188329390 115708809 28559222 798420902 735511150 24544865 407088689 507695513 119195472 878356276 302092657 141302074 859518926 666331125 26648538 572966527 314742748 648077695 879111249 613576291 412593042 23296040 809605590 362140570 541888159 863926979 378897845 0 744346704 944100485 411868996 642813020 555885497 541392183 675626363 322438407 823326378 498368490 442329804 743243542 945503719 315115747 221190558 694432001 437157243 604913630 143758676 77554993 856079389 628053596 332528792 3379616 799152520 498347740 558150884 577974143 994563742 496985744 831259547 263189650 804376826 180328366 461227076 997275427 401450118 502139969 844776982 552863542 13465222 233855045 697232135 155146414 401439057 257386932 472124015 164311582 395629623 138812597 354009362 831711684 893260608 12285407 365050349 903405520 336162454 7670714 184960279 490772394 100195090 126526233 253560086 106244815 698056679 306373581 147801641 882707302 863026088 758614179 994644827 745842420 288693526 758661950 159708013 312719468 883721135 831397192 179212229 640458326 513672408 449611056 342955730 
589378752 14537237 138204197 711815101 291658770 301351864 150978722 16276488 440089036 101667850 370064829 183774873 775688275 71159656 864022859 564844572 748329227 465726947 889027996 776913784 817877042 56112981 157913526 545638726 412518573 721301524 617384596 968058285 404356423 766481683 21464318 714013666 757677138 940061028 416067670 777890659 336556510 404968169 661232890 508038832 762915090 927914717 819721168 519074229 544343220 470784589 557064906 693106286 641357543 895900989 949579445 548283253 486892851 793034421 250085340 350952081 949078854 719443935 478282643 5412326 973570389 523676930 847704301 244328696 96839861 794368328 965591512 453707361 376221852 272836145 242599547 713630200 434282757 268682156 428710806 614688946 917155841 297274618 757999606 421674461 405295749 833809125 362257478 265936829 938245404 146788131 205840266 47643430 963398456 240623582 546122349 980694190 895938572 752247203 352507092 522149701 392439082 128768523 821855195 420909252 806313605 96168560 423388182 570870065 614688411 6580111 752831330 564444231 765329429 543713493 479320638 93934915 506276063 162097868 352429955 689821713 297187159 648908386 399941598 851217534 172613018 694712427 881628549 999471755 741705564 678540361 303572818 898937528 513649109 248370725 858680429 653270776 804656630 819886829 797724450 432008946 676869371 17577002 695686895 74136544 886154047 931687919 440179544 924487232 887371490 707327894 245413087 905813264 354062714 760170185 81655325 849123804 749380130 508088071 572993446 169767580 720002102 769274975 505048180 513112794 616143976 145323274 418339121 239298433 906736411 287638797 94095392 544508234 250699551 464627072 804612686 897709096 366769138 649251225 677307828 934208751 29324147 138145322 788256732 45431961 831155332 926507353 268094917 640338727 214426748 472445750 239858666 322608306 60773825 82772932 814736347 581433647 440882263 766715922 651200449 893383982 321844669 234378135 541541621 652875292 143616026 395741797 338328617 805261033 412712907 551406528 455582187 885519942 704523414 523325427 812040959 965762119 104342738 215709541 333233138 449198228 549128452 330049721 669001310 640899029 170790168 342676849 676570235 799076606 891800650 207615370 216265314 622709335 388522553 533288515 528335845 965825607 925680737 28780097 810139201 273657381 508340918 28486814 243912849 627951299 151854495 93367968 87752384 831453800 114334315 776107499 980404932 843958377 747803690 429933375 802014709 637364877 34666513 784140971 803739262 542210403 37489612 1618495 864406013 45019050 757574773 401353468 639124338 966382861 144287385 695532419 414626021 3427304 585727223 544191382 431966435 595941314 279302500 918233924 25727225 524971418 637543221 64228962 498339228 763793243 559832918 422934403 480823945 778838282 397418081 411857392 250878539 517148457 4204024 985136254 239927399 416921096 964969719 746122168 288845748 743968706 878378817 920317854 873926090 964100952 693900551 57167453 45347052 520731995 565501021 906860168 603127423 109126074 718023932 976654237 61939745 999309443 994062099 540071208 581571030 220865986 207131232 76038514 238051383 650974022 102458147 954823865 582059601 965569013 543509288 728337467 520615342 684397108 153993774 645271515 275811212 797536216 166703352 405902952 801127151 546117325 397328889 48552073 656193519 33712440 987357667 652866434 820568010 204560083 84724831 741689510 7582226 570729518 805113498 462029877 35277345 932318144 152042199 671547709 847288386 5151959 789234597 977641989 473608836 639949428 312686493 736948438 492707479 920314387 418602031 283200448 803755538 85961566 855087069 64004410 595692191 647077831 494587983 553827218 25208439 861246462 671819686 948905766 927579435 904869621 867766765 228867834 784009479 229801501 626295885 654118448 759310871 279382110 904227971 429083005 177374664 604100072 572196067 700613011 629728328 506870815 65909951 403945079 734954362 581692542 182092038 507359760 980835651 422980714 707164976 518157310 481723809 577948092 231304051 90343880 754671832 402139357 994106572 686219015 85772918 352685661 744346704 0 675014381 274247648 168817010 260887019 807478064 905200602 6147027 176242035 150648692 908086927 652276816 663687992 810894864 546281305 500744372 890993316 637822091 102841282 238367070 345359890 746072020 375824356 170999945 723930553 140807070 944293385 970811075 110484457 773114923 759972356 770859620 356562590 973729407 409816624 475486599 611388110 734482582 923443418 347686228 754616088 122772119 526314535 778196904 121487428 467734275 11173602 190830358 542902528 948424107 843783557 284142609 703927004 159726993 159264448 322778894 14678959 705760010 43721128 903372385 733271889 89073103 22129365 987296925 278359394 460985609 17341645 710076256 577529084 312466693 680171442 978343425 358321469 552462872 928166424 427693836 511410637 270984522 591717639 459084969 363203349 754960888 234266176 
657483320 644458247 753599533 492780742 352847396 828249672 778800508 370258501 65562315 124673856 773468666 295677263 72019081 835327347 441861520 581484022 573872442 563598349 630167460 893308760 569976853 805466159 128132658 154678020 578583360 545844344 1139080 85549377 801900183 11082565 652752040 967583112 146793505 141733484 970109686 180875941 632957021 898609050 895099703 144535383 12798238 862035207 11833077 492877406 839918609 538763378 626393327 181742212 712431768 276910707 167062271 833203558 387040112 542906083 559765549 568799296 30343854 928153083 157189309 920009859 703264348 505515027 126492501 305649738 726800178 784981903 132222834 402787971 398507644 978659403 428552354 773136517 562851655 510981891 270425666 328200973 783798110 134413444 112020895 106940627 66486490 844115579 495532511 740068116 489557490 433032252 144013984 897745464 482659359 674157648 832284231 227802940 146973331 668824714 438728156 916150922 913164711 182395062 230523712 852691436 532263877 681241163 275728270 418795683 994903345 193776017 598629421 349574445 434116188 938741550 473837693 132500987 353031733 593999298 838520138 844832712 267606627 264016247 255638537 766425549 753974603 448114940 276761513 644507123 428135458 432798031 650387895 365328318 329123095 992509181 913558423 853324619 423960756 367790649 783081381 566605982 9708059 438497219 61749954 334967011 703732606 261439283 415802184 729642701 969513520 947604093 199393490 254307217 919061029 994617610 188047533 583107824 878746568 78541982 139848119 814007799 273666035 497329696 664101402 701895799 780081014 125794775 561338947 785876565 942648962 642383655 515861311 976317240 777653010 951806471 191262054 995062746 304495089 357664444 443446161 830183035 44880643 931755429 794083634 328230073 675640758 318436996 1183887 792793569 340633357 2268942 738555116 391964844 176942658 118489461 165259046 191687890 780011904 577497752 94564473 132547892 103237477 710196751 708395141 935988635 468659553 854277176 187450225 487355543 968880124 284447501 269108298 718627122 929156489 180215089 127260439 678476971 944250141 509095912 414877395 233453821 456681724 159138785 763725935 498598009 977310880 781088846 592262520 944807689 769817227 838247953 889259282 113796976 587803256 669061240 384117802 59650528 665672141 124283629 639556333 713099841 102830342 473587508 839421785 201922910 376432743 623236573 297296611 721483169 346590492 747409050 149911962 728421507 963485896 464273709 89121096 324964944 854506068 484599103 560178054 344621067 213011344 278520625 289809400 939984865 532692511 236860713 84432146 215789477 210083123 302334113 573902855 321240074 358850659 406194404 818808998 220986046 748009433 921367067 407668587 173416280 999506630 603702254 408772020 526308030 517295947 8409146 444309931 256252898 189584159 707936909 225519688 175072005 452750433 511588119 267932192 229616355 653714967 84952518 595295451 591066459 346385256 393251904 169515074 909429143 403686828 307973724 764169812 745765521 957590493 947018201 51583015 448509950 273029201 500269481 150286694 155390661 846465053 579493283 94374161 800284352 175293110 477778919 423297511 712173339 991055455 570641724 315600672 904086831 902477468 989727973 556322745 693096206 65749698 244009258 947421273 737941097 588109160 366751587 760323624 500345455 27607046 972108865 463742994 591224328 144675575 634467475 440415496 414861411 962956708 736645024 652910329 414445008 623081200 505119505 949345887 301527828 33198145 435025532 199336032 830853970 976482299 989487439 464790969 845674960 663444375 124212034 429337631 490276591 700974755 473556909 218929844 790853796 650529218 327369607 117328681 918975159 391466212 374939434 636540585 323749757 91721072 850935771 298565930 268157565 849128120 539135138 975670118 759788761 568542257 23974730 671208786 185397716 909413385 148611018 238377213 737418898 173200607 288226136 434541923 527757134 713917918 297449125 762499922 388531844 888481641 242352350 50295266 768591348 811672665 747572017 635602128 680500878 986926438 81191948 661167080 618905711 947153544 490380799 63407480 176163759 944100485 675014381 0 123986634 614276501 483210203 955414232 883331586 695997380 262697505 5417475 589231707 327786633 779080378 96567740 756625581 903829916 650663580 526079211 69146438 891480151 187096553 451443451 776894323 989139882 664603121 99526568 210667612 521885318 200249200 277465135 213385280 975314597 311907412 466578462 140417691 793572170 648495307 442242546 713461472 951219391 596393339 5588135 21302925 640554396 371320704 778341248 143919310 586272106 468021193 365995757 466105312 164469279 599445913 725713067 126139720 600207424 861404479 27336915 870028983 414945740 117253331 147227347 123143698 925213384 302768901 176242266 469777748 432565284 347988788 966660801 443139201 857931355 330291955 694747637 560217651 507432970 405783745 740512544 538489713 744566837 80016741 142561181 308221746 
640627315 512079769 290989168 898436240 361469345 34409894 680864858 43781540 200989677 777216262 78649904 392387125 882158456 468253313 49710644 268004745 738453133 646169223 463717877 447880413 80418591 407722095 622950361 660705706 922482047 401283953 722013530 516006789 55231617 808306513 665410300 325668421 4407987 486637621 177653689 577859049 879040363 890023810 97173724 335492476 262568475 866077481 925930602 35160240 448597830 562039994 443092094 676303824 593819084 316832291 781326297 797133106 456077353 746362442 414347480 508627400 263733218 835697846 299965886 278621169 225743241 542679320 389142834 786494005 58019799 148353397 138969045 882748106 167386708 301563768 816143039 430337279 660116051 913020271 61066394 473097451 956494350 271988962 371228955 924231967 985217808 184077553 217404091 466734962 533990586 830889455 511185446 837356606 544073632 516340075 227172577 339843717 489875358 740663543 931253428 335819930 548282578 868047594 111584749 216407086 485508307 983813340 320003482 199852932 22221292 206793806 392253541 949862234 940445612 507476065 235744696 34101118 892613487 173000990 466701001 748879925 290922510 964181179 990433567 912911460 123872985 352626535 299654725 407108181 556928553 907316847 478935684 942112701 895589535 285235652 630973030 263721740 424683539 952295323 680255716 75764267 24829963 716502553 634360804 551787807 683854954 587907877 267085986 845960399 96000262 254380608 359866347 799305492 498982091 574981722 306750022 240122714 35149737 940148408 103686005 527895460 25035481 857008809 805337288 768475051 748893853 46949047 899876366 42292247 123371810 388164938 52054428 210918844 11800228 870583488 344564494 453209074 689276067 682469536 168408421 773449446 799735336 172789880 620675989 518850261 424645558 734059793 268675889 428837569 420890898 138979706 5123998 413966265 27643890 964080389 463025129 28535109 827239987 596409271 400140871 861723187 741421686 550042675 144309228 158109259 898154205 393240654 380193921 689261892 995098024 898846392 71743693 903058608 695429118 409549995 750328004 77247513 117859736 809965234 229515090 238672821 667422709 834498293 514681506 35086763 840010485 220419658 164226431 674787406 1127398 262589639 634992518 900513349 820620934 893067281 30292171 981633080 458027910 520106755 635601102 208490377 371067700 178753295 415195751 476023845 135947013 387340044 262208808 615959988 48649653 431785477 740699106 569201616 629793645 924442345 901232975 244697879 153994553 149082705 654242872 954521757 50053610 874735783 216940616 313096294 943330155 668620121 933418370 416082024 298061308 224800482 516359579 946157953 87867923 930736399 258801006 233614329 86496449 472943541 16679302 133768043 557077076 874883753 767640537 467713035 871518610 602486977 435783796 861509611 164590960 602191598 264492277 929298656 77534565 346506193 716868957 329036754 767724903 884276919 614377748 498729739 644167594 661449686 395804268 366973383 534242639 56410499 402782997 514031069 724086942 919006274 129382476 363728728 861103895 132025900 513956841 391893925 892562603 175883617 854212191 626783856 243622010 559437682 318000166 312108625 496871286 183206836 468520393 868325850 642282107 974149707 745471278 830172364 443252744 319689645 524031755 711685605 454390844 448551758 948766574 460967415 662784896 586632464 797609356 178049990 361182420 180133672 597590738 445381733 314976191 176238695 125145566 474677310 933564264 416784410 579371655 189268671 709226614 214739631 14447022 62540995 171864404 985906606 69068004 631776544 299605107 741587723 282727053 951485865 313041118 75067253 402714978 381315430 160334831 89050669 774773264 734224921 633790492 303169382 766311213 329087715 47316045 999045709 30457289 207719911 463958420 342264316 657267504 443577656 304142523 161847565 5582387 903947148 926869576 800203755 357476076 933983519 630236032 420792302 874960230 65348228 874630044 683729835 167617126 881021075 89719949 309472077 631869726 159892894 21800166 878405327 591515860 480775818 95844753 63427760 867680316 929273510 859531093 997414127 556267725 993556960 411868996 274247648 123986634 0 570951119 313799091 585781225 476798088 828235358 360898464 324535136 955959719 740104252 885321845 280329738 48902508 490149991 95139395 135167763 147750969 871060306 817411459 198001175 609153024 140281382 588903159 684789251 604708378 648110829 879374877 367873367 186518978 789627670 658957107 572098077 716627415 884904433 380058330 2840740 699398374 525796992 279557471 736256292 56058702 999569670 683219747 258907106 701234189 983392732 443830364 217238207 435654517 141576681 60091851 218554600 31468455 218787388 970756571 613193033 496532688 42026155 142200502 942527677 705274283 723081722 971039167 379820449 987269226 970665371 659990790 9118486 289041890 5085824 410638742 363514903 324933840 150918191 625567209 69701455 935675927 151286656 330825825 100319652 314800156 
388340156 909838783 126971256 186304193 373181491 740776813 661857342 803397350 84215346 4683407 385991190 882134546 178610151 997590 210006280 348524517 453855026 669710482 726556148 782064696 162855852 553385328 256116760 967507412 564029460 698301748 465071780 431232948 181593379 480146621 316716515 199077017 90573912 787591967 919011691 712614540 622461461 333071292 273379455 701713462 974916095 552373589 664702855 814730541 476533155 116914026 870533402 714254117 587674350 19072463 897816105 886331308 109014080 97934436 814394094 373571591 491513122 743276056 817452480 690668642 341004828 789039352 841048166 364622399 180640600 645885152 545325560 324770251 618110443 35943485 724020567 839391351 508588655 918397641 955888305 145021539 956297677 225228642 795567166 269681999 159932131 879759952 42655164 838192451 402967534 425547342 565063876 721131719 850392481 218374413 347160190 649837142 774499300 373840469 62020296 940611228 728499111 897482284 36537340 594201626 831758719 972773595 553587407 536994267 581862671 71898130 72515014 492861225 296534724 163794949 704689831 507172993 774717477 785043793 746638865 463946314 947654321 705795468 950323308 382993655 191166002 732100757 125796450 202724413 130569458 683307467 31432185 97080191 888554532 600294162 523280353 554037910 900698554 28695495 675005009 587350720 882222736 368860517 498702651 530652388 259209292 164864777 563548463 545945675 783717135 596532044 139549079 347409836 603570533 279947549 496076880 554716954 247278549 593918121 635886527 935560079 744785518 306943494 629184478 426717131 35223578 352021409 258095195 146562516 122306752 514063640 203759519 726426621 373830052 987082949 958950332 395001596 736351662 467161069 27244290 300338545 424331005 351957859 569970974 86935401 835736216 626845746 692881865 849258354 771750667 480152693 600597127 340734227 65220236 885080918 985847046 156917420 839364944 775153894 906268564 936818946 399454486 890318805 790278203 693506930 601928540 727401256 846851111 828134901 8773920 804004421 148515898 417448327 237880661 138725968 468690798 302177373 184950836 399245580 737107231 320567483 416545314 460542045 737026236 137644582 102782470 710707164 574876102 566360838 587319195 634323480 614736647 684430854 368231271 373355550 427546435 965137480 720251727 85098917 61719720 336448977 812825155 235226802 504532806 575022607 648926163 843517683 66098745 129627443 930937207 537133477 150346535 186144945 158351921 902377710 333518573 680851024 398430862 547302430 974477205 934744153 806491584 921035499 514691959 627628057 108836386 403279055 428421510 403207602 753756174 809704852 266063881 904212364 68855937 195697198 344279523 403678311 316954103 494602631 246759855 975305410 522062669 167499096 683936439 356140556 921155528 623918039 47616077 327171853 674400404 39321680 882470884 218426693 850904528 241950002 504250298 7957221 312946525 859594574 953964777 982593363 856557184 344090648 597802396 396821745 133365998 582630355 721075704 173883919 535964295 414651614 908243025 188970770 507260598 834609773 550959889 98096379 676875442 38841992 240040957 36125512 246187104 995322939 719516504 5086392 925225383 952753600 851911869 954680381 159136437 90817385 291619507 730107342 355569494 768391302 501202774 295042392 732284561 59880612 746102808 306309234 113295886 206156039 598307179 773016500 718396366 94822291 579710065 961953377 784771810 829837877 216572598 150912662 236710892 342683145 737076008 353445263 936969881 331775417 292037494 170943933 881103720 11486064 40767597 540977272 521435282 173980827 78086428 976068758 107707432 870435256 944140138 38328972 347749880 499117960 442037918 568349065 17274844 743475067 173042167 38954460 589934527 639438814 780345236 691923352 62431274 780237803 818861680 359888247 241884884 650760595 63731471 314165395 332269494 928247969 859077722 37751512 578596487 686806180 858116164 623714750 211920376 43734260 831407948 498542393 213211570 727071105 499770636 992444587 454404267 746340169 341451600 63616753 230385672 664156894 772884503 165608658 830361304 227221185 300919941 17379724 642813020 168817010 614276501 570951119 0 626768794 448407522 59527129 353291364 372684727 776596359 726465485 600204994 615657513 374347153 365536577 357739886 882833278 152977631 368805332 135683319 648043407 363095833 215151426 462983760 590194646 242089003 676261172 403093807 876533268 735720855 446191377 496370911 352503594 400541209 9563657 181847940 451872545 396473529 380743981 202061042 407204294 800179661 296561936 312980189 912635288 576945894 582754530 32339525 881014421 490648628 179511603 546471188 584754906 63796783 245305013 990914397 422045885 602118765 619372040 81302355 704848144 554673123 153964625 57765754 561771740 845587053 198376453 771030847 732926653 282643654 226612626 522566975 958820109 264732063 44440323 992723958 825447510 511264810 817245667 799363579 792282369 841522856 227003461 
280396697 392906503 828660604 670734232 265211084 412804661 370467929 901098904 312741232 357006787 139417398 678067013 808198486 655858672 531284508 87581322 679849764 362728101 680944056 876565914 119826039 233856271 915943533 550102967 883022359 610711765 194541335 730093350 606695974 961256510 147999513 176750783 581317721 544348620 200310568 726555163 621979955 595780070 69714781 489442449 591732216 457261565 4952976 828520865 160743607 423843929 102576679 333130345 870873330 739888076 165272619 751200715 389261380 994145755 181927691 513033844 168602758 623026746 395282590 129252061 543671599 456237705 974116041 978032162 443484574 178628739 735703664 476975451 814722388 559205552 10993482 419564302 989037921 67130470 999758996 355114683 885076145 939196504 131585718 117451595 105999416 204137560 778303015 305042397 448769393 855606790 454106919 643339481 411622241 455803560 737507859 202456704 475923013 499302763 48959262 639884774 392422925 39754593 49784404 816979210 467822925 768154360 871171336 978691618 203777674 257248620 599013349 779312041 23811809 967964332 218749459 48538337 991881700 545900341 89516847 196722795 146851490 339249778 427745425 94134954 2390664 221487893 652601805 875927191 387568711 958456171 490277892 749261240 703721747 904145925 650400753 694293172 854405712 750173177 450459862 873978868 150956673 55137324 922791627 483559198 579235099 893499532 42216826 18600112 400188719 1508255 48646651 693705291 985061074 318022924 997432065 723477713 118880301 418990522 94550435 785731228 876358334 362491585 448029883 348634830 279116472 244914876 22784158 561030246 316741690 739711600 861448577 228490773 329876785 139828864 576167656 422945308 280275591 444491567 41332145 785884224 628963002 97906371 500017111 387273419 877735552 434116627 612929989 277811089 728852869 830524667 915946497 769080114 760768523 50123720 111369369 659639711 779342095 622909793 631686386 239431679 40199862 812697467 338837161 787377072 220582086 42047467 556680873 508402055 735517059 970913842 887646870 465809299 147103425 281970919 54284101 378580405 802402840 494578212 507694621 995319540 241285537 296181540 574877922 319504377 823030594 164329246 564233955 593969244 561152359 181586240 405589038 919442160 357984989 756088980 209915940 823421361 985707199 590021085 394941123 381196714 731876361 796850503 186599848 918812525 787613469 706119198 219549100 780315469 387506091 212008247 933413084 189281966 254291610 829582660 440397598 466819207 917000624 132899806 454915062 740396711 15773081 829648789 60688363 609351247 80528318 41990000 181858292 502699868 333437576 422079037 467046354 765355478 882587236 745190204 490090358 717311110 860475086 267382443 146502101 285083415 154294314 53322794 741816144 366917898 675782288 478313300 419757514 121649796 286658089 394524990 874090179 52366430 619612113 483417358 223199480 586692727 267873105 354198694 2087273 967930770 33280204 194603863 818855786 508115559 27417012 12440875 136611975 82265568 27531689 411508301 200973051 882505406 743680870 230375999 563487356 133974059 342556835 677450406 294801546 781181878 230350102 839813694 558335733 373651699 618171472 858459793 788919524 47099755 3374392 794855969 658391269 907358918 737111344 185343097 86050804 355367204 115115959 671684633 466769450 515188538 598389308 427981038 812511626 167329442 793047717 626808720 163910210 279171860 823227409 583600159 772943210 496972300 147524553 651320512 244159271 201823115 280574107 303150349 128371030 401585944 738629349 306948336 333173003 291956689 348451555 89946493 705595432 927145036 41277526 992671127 399105778 786823241 99055940 204184508 458575283 907132281 112219465 135192228 555246588 135883942 345297572 952539902 33878877 249284585 711451222 279805030 564746692 578009984 863033572 177816876 1029397 340365560 281629544 572702117 510806781 85987398 440440994 100958822 363876459 833148189 138063381 252609373 803018952 432806932 573441926 388197832 578500792 838722362 364587849 165743388 102283737 929663891 39994670 815335093 608469504 110901332 789638240 930402891 248774041 861817966 555885497 260887019 483210203 313799091 626768794 0 829514960 618665925 876463411 428502130 467720098 960116883 498093 643988588 730886999 702265625 473296081 605485678 480216126 861164862 983861771 478243614 358142420 298094769 682864045 798244704 318064773 929205387 483115789 245386419 852574396 750536478 806768178 133367873 164522937 813048109 57280031 194916420 894957510 116520566 295535703 349834569 198075690 251916702 703088142 671995926 301152830 268163668 401572875 519017458 838523426 230857572 438184916 875461779 644918026 537976850 320865430 756992100 700147247 158422578 224319758 454438025 964104223 492272805 37830753 115269621 524907521 243546929 715635542 877743404 876539558 89531649 725070050 483783436 379606722 116458487 118318923 11739259 773151651 502869083 947172940 305629462 269931511 523380792 
251881556 565994245 488227530 468516332 266792721 137587351 438774509 842971550 582016746 331101791 299418094 158080429 887988595 304304271 957700010 774093463 955766117 73419972 496451275 195678849 847498055 351353213 967641556 321244127 693711622 481639010 734070421 675595031 212993444 426698602 573747234 728405072 219688028 302663529 435037220 947817276 803765539 926601659 820965674 654748096 393967998 441883484 604425313 586329802 382852847 602605217 895856210 153527452 921966342 74885993 85164396 679269246 149156743 412550479 588866644 867548163 95135065 268653594 348976680 458269579 70583832 402098021 606273774 822913134 879857641 129288945 551738981 558658460 980675818 524174 819926714 40151340 460555675 735270426 814940367 235488569 83938475 214806393 791653224 168467394 358287245 752660543 877099083 980858268 464568463 643096503 85612583 218311582 560246170 773909731 656842564 530548385 37534701 868875937 960397589 998953127 807102890 737178807 154139500 487759857 9823956 67651755 282023828 862604858 15109554 141219496 984486945 800018017 482589495 350693097 441921783 545093330 384726649 405512785 45502327 556636827 780278156 607422814 801439311 392702885 755639196 961318068 26504688 766965500 536130535 617630670 26632210 180407625 309035764 378798956 332966475 961203749 543924549 125828632 447936703 782332039 885441495 273052321 61120820 238032080 38563448 239499309 679940680 963629965 491618162 198387786 682498924 624398696 899151428 290077479 204392616 642130434 151500445 480548269 922536279 643811430 848681028 120623947 598378873 761445964 131705859 700667987 590690966 663641288 213971773 645661323 964535284 583655612 299262436 97769088 21897572 461915985 193272017 99543392 399279613 935411287 459466862 869631835 202434577 152256762 305329243 806485792 372249293 555706820 288663546 773179100 100580815 721587299 624121153 301824995 635817003 173439295 573344521 408657941 962105378 803245490 361959777 975535393 560213824 179988593 737353869 61014725 975756337 609747684 266741657 128953741 344426422 439470979 841986207 855447671 475433870 333963488 823576132 807669763 984429398 241159012 280702899 933163982 587167318 308735755 266327182 148261644 680265684 910802085 769824803 319051047 516219268 216429706 131795464 758004941 869579527 808878525 451471809 453424553 667092362 283939035 326523694 813189959 189830672 107088460 575475765 488949608 298958152 179809987 983468183 598154400 720669813 15370371 791599190 310317839 126404036 587483951 312094554 202798959 111140720 685856974 550479158 335160178 902810624 768191920 657414467 196056755 232884451 563623831 945303711 539474205 273197264 146365881 777742963 524091066 19431095 439431417 457303064 904014133 113541575 411916333 1171838 740236761 613984288 42055185 419403953 6760249 758512929 573731747 414934997 660673803 675478059 520680474 18312231 908900002 779988711 133865855 966203032 867785104 348068875 343987490 591214457 742048947 734313269 51070356 337675180 353057932 387118351 675546021 650531081 515099705 533611927 933128617 967406672 818815746 700175266 580132247 90453042 861397734 255924948 839753469 753125985 122086264 248640246 43195773 51991883 933360513 356642404 479023903 715884407 435339394 974832602 552150621 74198511 886185052 150966035 265169384 957967736 484937836 926609650 423072575 598741778 856497718 113733820 517796824 751724335 868823893 447786948 793511150 406841836 979771235 562223882 763320825 739078786 634661167 761413890 168853970 663342107 222630700 890436390 630878023 795383578 942400457 705870122 960472401 989690761 866595429 202397899 821098011 734843546 727033717 540541071 238217 526013461 60083074 742202897 627199385 67512766 719187815 745657336 336251446 679727893 455526014 446106016 591592660 70654227 601795180 243170006 233081899 979855924 964402392 676517004 551859625 899174577 201577488 177092338 677858528 367360645 639713202 471731946 380352332 519729014 90043101 66603341 545357728 575645109 983484536 611253590 603684870 907821865 928823415 515602536 740528733 946622913 202940095 269449750 383617408 459866834 634835432 232468385 555083393 541392183 807478064 955414232 585781225 448407522 829514960 0 999180191 452797019 722399772 714367833 880411410 692623924 324345375 282238885 3222841 211125019 199694232 74923934 378876443 112214981 361368379 296656801 15734354 668803282 98274210 414445229 698113510 243427432 96797580 473273430 363849197 807854513 808937426 916718185 795591109 676146224 319337453 92485376 989209453 549682713 302806368 104375481 802599196 81073447 549142255 810300769 521076603 656057022 461878619 319700106 43368714 47867108 955336669 211738833 393239624 974402278 122341989 274689599 387902436 332655040 759380274 558948189 655333282 867728765 964740591 968103156 860417886 881922767 976862632 850161543 258027791 374977315 824125607 882279890 776252099 856548118 820267833 304686574 589157370 816751597 450974448 21446964 67156683 
41707659 886968036 285485558 153748213 267325658 124050065 257667817 829554854 983512250 479658465 175026749 185026239 303352104 228514237 802633624 605835653 624975929 992210116 746910573 107155828 756822462 24785653 678248605 751799707 707491115 627452929 640484159 317751506 137895184 637077168 405573644 907248710 811836810 581970818 742317752 202405050 235466263 985081310 757296591 377106473 296801874 523713673 943797079 993373955 708233129 182620146 229186785 796245990 78163712 66953835 879522820 963505901 294620305 667951946 827214723 621296303 935097986 637828960 22322919 351570676 955252753 10335290 121531098 278861584 324782595 785722930 978763133 82081248 569540292 582166472 501891281 546199923 104426942 853511884 361918039 557951918 955188651 410533223 788856539 178404083 249287406 106165796 345987352 16242094 599275971 852895628 485930018 652531397 968620620 927190777 40784609 620577065 517582401 844883052 637350102 193162154 251370723 566718028 970085525 600238901 873443777 535363511 125940170 113640836 777819054 39626918 29674839 342730690 216468119 439936564 934421210 806707494 510281858 209132808 493479827 660260164 465215172 68237435 176821483 459272157 436716296 641402019 74910271 923487975 410593470 176257954 237821839 363673740 331909753 152056927 223337839 585530865 179131883 724165172 726205546 983210395 464908828 993028329 725059624 219727022 893775197 887315409 344438035 157559874 832068999 216075594 434226969 851809645 844721486 288101608 481584902 294960840 716892798 950069315 810763886 93279858 242902561 488852436 190371649 194081339 821843741 532475503 149830873 352397777 549957266 771437607 618891160 586186052 203233904 974480866 443111370 631919460 6461617 720924192 123071538 893546619 340705149 569929058 377319558 145680958 192109276 145276131 237749228 91735553 444872849 687033471 768398500 175583148 360068896 513433538 338496229 259704899 724172877 967368353 755900418 292961351 696630821 298636305 723457070 571084196 857340401 638734312 465509065 170809436 891263477 918157334 423333143 491903887 493402956 379523633 712113904 884471136 629410029 681673142 641276632 3763541 758717992 751180686 70710083 882903980 788826737 302635431 984542525 216380889 321755386 214335025 516288607 36867079 261105659 780890671 907386869 323300800 847751156 203569636 377226021 919254853 426761273 554163820 84984755 259407388 971444146 817968506 62147231 738561517 842763966 256812699 73591081 770333780 37070400 880875948 792478893 251584452 457109564 468548807 246817562 61093787 681176650 321240346 218839004 522993000 118726335 260588856 447839676 610220055 357582425 761714640 512129752 930403206 550828840 634940996 174586245 788835215 929367 369822371 728033959 400602461 233220140 693161581 58927884 859342396 117384419 592881699 712608582 845930380 538636412 576049856 72331804 873831903 920984504 976899756 132172418 532860875 19156590 43155165 342777140 27444098 836604761 801228794 493682945 466153782 251109710 45883992 333409322 654866314 212168470 742116798 805384180 898417592 978231991 91190379 187274213 847857564 286910710 230804976 911090832 540374902 152759551 648573186 872826533 106090883 679684031 207179525 41680933 514144424 501441353 428246241 551659724 378319252 873398519 784814193 732364115 615104647 213917794 54654485 384308672 666571345 200852889 715013791 148237073 749279127 160472088 445147168 861272898 882443709 791365414 737074306 511025646 670127537 910746518 520979547 645773451 623669914 486622188 970430770 481203702 480017733 520801316 299667548 354111035 942324487 414973802 38974425 915698087 699777884 168955722 538554714 152919504 66847453 782764196 845404501 337371926 887813676 996477450 891220333 339617788 319782541 394689429 62100150 785165908 696924485 196142094 319682152 695814121 670731399 763176230 270460969 186575941 694397084 38986505 497896550 419514476 967516715 154548115 549735235 852259732 200259979 181228236 193489941 258621066 317792879 967780450 507011947 208015781 789035106 562303634 963489421 480739834 322406727 34120206 418148744 958170298 403340063 417561491 549865264 275254488 524680680 675626363 905200602 883331586 476798088 59527129 618665925 999180191 0 449324833 875635398 104164648 131973101 102804489 456458464 133680872 732214575 969704353 116802445 611529425 424599384 182190429 523317382 705034629 793819836 454022076 659910001 784635074 387155199 702607427 184865786 96545377 338937266 389767607 891156078 764545991 364908730 791521866 553057013 921583250 227555395 326676403 72150590 569523658 603179600 959620765 191158274 867947098 924091158 814950685 710547976 774964256 253576501 409963094 420386972 23123690 27202454 192949252 335822645 551734427 17527724 342623367 730758112 182510712 287102279 702285939 130022798 958557591 132076901 528691457 833482401 621422324 116353440 842393742 755203654 685616041 849856778 198857893 611128322 885791012 558624396 367117317 566205194 374998578 121461099 
965197409 734979990 587697063 386682285 616359583 941651350 686998513 669543951 81592726 974207814 806263514 284736794 565709623 569289929 644598875 765841088 61674611 969940193 975072781 100791883 887004566 185776663 699340587 264530261 63646704 804673401 540886825 144706364 757062790 358697198 877174809 376665307 710933510 398395628 530834851 420300079 594474641 442358111 909241947 551332919 164224576 691553641 661465673 573085195 70968554 314699645 227592672 521378825 50181659 845847504 371839828 990838980 116933873 277336586 745315655 713022801 916069083 29545929 266975080 335680795 628474624 743642759 449610139 468931809 894931946 420693820 711376868 223417138 854453345 919845205 143399560 186271140 434661298 138424358 291523309 596797853 487941951 435978341 325863970 643647634 42935634 122151054 477364448 696665128 890382065 889812875 20749678 72232261 960526409 736601909 215851939 451585557 89491619 835611658 720936175 364135971 335545405 76597837 783651586 326877211 168849514 298302250 50289971 523342371 799059088 463948652 881059290 479750413 13897490 419583738 893588675 55984892 694210781 649520066 638511093 692814722 45050978 522433367 753526576 798622390 204601427 900497431 681350206 681215278 393302431 361383707 341720562 641537353 679528880 693041879 20973246 779680254 298301869 808146286 962315196 354614422 31726274 275521730 966169583 184856708 152865133 568181461 845335160 735292550 235545675 943858595 825668995 861204687 912363714 106418140 556141645 338668428 539685934 555970882 453952421 890496082 537493658 313529985 858187860 798227517 688547580 954719808 521470358 401867097 603914579 882296333 43708700 974673773 61750792 701017787 457647383 759548284 438681880 448998984 708306671 445880693 146786009 393052514 252961262 622808267 268616260 203093683 945386961 245958259 343651656 176300240 196695039 849518781 76483403 743106230 852424399 234101267 190565301 349130201 880226322 637161153 650504009 534507116 749426344 29213524 813583569 529749251 326586409 422357976 149825469 701051346 406939412 207657488 49435939 53955799 454743593 66013385 260532093 341846094 343336570 986296116 482868249 972434907 795218256 740056056 590110672 546352797 876229902 710858077 655942692 477406684 786613535 769132527 844829730 113230926 118818567 439293261 740632089 280406385 605114876 990392176 273769855 538428928 34224957 907439537 284913995 760966512 132870155 436355770 803559303 953817840 758683179 540418476 227614152 590041490 802178746 538202303 414817963 407723050 252391740 526094553 907338255 221511323 928833070 684625323 774528366 865838053 835622125 635588719 60610725 822240442 378652474 45113254 745072693 978219030 125880740 245982664 792942960 585249173 337305877 211065595 99522476 82133812 296897302 810209359 129808140 699670586 975855370 97898191 709057484 930303527 425014323 784910843 633970925 454699318 942552396 521494984 548341080 228177309 169310364 995575605 111335071 853258461 18185461 275531937 237332290 546584211 658031438 338144213 205993703 477335802 445189368 927812895 486923589 167813555 976833815 296145482 403970319 601130377 413290163 954430542 742568625 721657727 284757384 690978472 331523141 548874762 54339315 736848124 191567337 742695812 190585730 633682776 257898632 89963603 402251503 469665168 928705889 532505831 234995666 106773103 333339957 757885604 67595479 178658082 340488898 155608370 617547661 768963924 764226033 155674758 264435730 168666150 756491346 495655317 267291575 526395531 987154453 713984544 115706326 419759801 242993858 805473567 357530618 118351337 874179627 530706867 842227870 440620568 211533908 464428148 67860281 321332947 676782460 470913496 884568583 823884169 286491225 59482855 668258546 692999066 92652789 819786294 659881206 701389561 6723150 307582876 668144983 959494093 878226525 496283302 175624643 967080154 555219706 63069257 647074125 960334208 464138053 163916801 422214161 96346503 867508378 531086239 18240296 383699819 344327130 538447404 416202534 902952005 903789633 526412486 180007560 221058473 623733632 211249780 674418860 546147338 430463595 144095343 763430277 969429168 322438407 6147027 695997380 828235358 353291364 876463411 452797019 449324833 0 331156447 840280100 757289557 873957550 10324049 71067358 723212005 346734013 50429584 242001255 991120680 44581407 554195375 243059745 271255276 449783286 868451127 869201854 148731342 93234920 724815271 184907866 825845356 278148315 174121831 48264132 496386910 387154069 379858556 802908158 315260120 33076413 706797682 641444433 769137519 487692150 335710239 813119598 461366233 345125908 128783026 2631692 52827299 544925088 685598297 776834301 868364878 418929977 768753296 205002255 803310335 286433802 649055793 333816094 890014509 912376845 456470799 101799443 404017262 953204539 791894447 877151731 900931423 794255339 104166850 339625421 681140060 463075053 64981945 484099667 62184182 507883348 660629059 948619118 84778512 
161856888 202079742 870055529 218240102 785301690 362873333 735449911 656420685 709559107 418376008 800650355 332343340 108728110 587076354 884601580 141919596 183844551 666015236 406494793 49577876 972643727 260853269 800609317 950775272 933142906 249573960 730563246 720705267 599367034 497968681 827720813 129386625 470824071 19427165 264489827 462524955 515602734 89332002 772572977 248143950 993604204 426777298 21118969 837548161 613829659 289346742 367476402 958009429 602608018 733019560 853750703 489479849 746131977 685145191 250840102 497034786 758473876 280337932 110603403 723911266 836251480 673999842 156143754 54059501 39537277 960460556 503635986 652868268 828602634 670022179 889420351 219878369 833224342 31265021 581330582 792650987 638052757 58007793 449245174 106202812 630192963 200028338 616496657 162767737 926248475 805380891 306295492 749229824 628846014 777301667 42697414 96542482 138372806 389600341 349260303 457324322 815427549 706967062 350798775 560350665 814911968 708971213 669000584 634624790 973663354 698612849 224046480 688830598 958320431 394041358 225353819 137818298 824422768 561775076 44345703 101166604 546590229 804353585 104160018 402396508 378595987 379599380 606177725 883299820 741947984 238740622 612297183 865405897 454471331 941755757 903662544 336992274 456356263 966689315 210825124 806591200 44911266 12853054 867817037 130223775 682919386 623461703 124928750 588895977 17551541 137549529 635287651 760706903 37786745 214202080 195084987 51008897 431364790 368167581 294232870 855350257 48541888 321911118 716904634 656071299 718590025 860622062 136602670 798200616 845750138 317364534 842644573 769416251 518991767 256042200 561940869 270840290 490680444 360246175 108523510 110602426 754102169 711233325 388182840 336307450 326238645 594416321 548464807 202317664 540363199 804157145 469001480 948177815 557303726 292235879 402246861 442944917 735460868 384011051 934229827 734849672 554722666 301047671 568366996 146298728 295558223 695160362 980101408 190090205 24098274 777767914 447364419 519862850 286973563 18362727 334117496 214963870 841135672 537255884 101367783 978340881 956828256 218539797 269355274 885160671 188008020 41223695 485896017 785630263 348690794 103668592 600361714 624702045 936961712 541688510 445207270 374241338 418169118 99735223 959388886 650733374 114838521 46638822 843764748 256996515 336739086 645615218 320700776 866560408 355933438 116233788 620351136 38359450 497639786 260843729 847644157 192901716 132774340 953395611 641751049 864152714 900966202 400107406 768916592 249540373 201425678 815796647 717234371 296707789 544590264 581804923 630144165 540275487 833919022 255943849 749381435 751809851 567687830 983842374 491596945 870179940 27012853 490209052 665982058 162195487 8358668 860829034 353939782 510396373 787545677 465998564 75618647 872929815 675958779 504648119 239152206 118816328 960181712 421997036 749486691 106107189 182268071 95687462 23655876 5324834 130418929 800833887 828982444 378156579 893129917 546246820 806674830 650711118 156186105 277414236 80906112 434070645 339547715 337258246 434591012 677007950 202177898 276273490 64697604 399414909 83489178 389652622 679890940 733666908 27854971 706266298 140717695 304072470 475115181 800109111 506969898 190701054 461779991 690481223 88362439 908793612 869634040 778645387 136450098 157005016 927957901 438630503 546340322 772606587 572397076 537211962 739623824 67855012 728244648 388545893 68932869 621516337 161040832 595525888 604511792 181975607 909747006 287704692 869955268 498669709 298952654 84069789 163173217 203094356 465541580 55816829 424331701 544849630 912440882 601801373 896903788 965355059 918223327 158481578 341449665 460345437 796232081 172020339 737011198 184398752 848773138 60852928 85337619 479034700 718968888 657483420 972363234 627103226 890355419 395445369 646369160 576039251 67627624 20347705 450617583 761322631 105252232 823931479 877079769 348707220 474654984 19320643 753233344 822774391 666095869 400058360 269268200 264075175 15035098 129232900 304183703 291867745 482592436 663225444 772067307 970856873 823326378 176242035 262697505 360898464 372684727 428502130 722399772 875635398 331156447 0 405396198 721312793 557477095 630312362 159119495 32136692 60095464 534171388 351777985 93539649 970110837 729221937 354153644 632816623 750813941 261624084 69301751 297105579 803310178 489246350 655139383 910580833 878479883 13309227 147515728 265262200 921031229 725813529 241974602 551152267 982831736 912775536 34857680 171214386 111268041 21051188 628261827 161641895 930264193 961993753 476156202 313983978 929160959 971143717 725881198 880448314 864979512 269623290 713005701 264113800 604331607 166601298 524881916 368678376 245850182 608159276 261795905 889555669 315825105 395535993 446776631 923077841 198186949 506030797 958123772 685284843 693860393 557559588 918623774 402293541 608831448 674224421 85880316 494795891 
965613700 200500977 254295083 623581118 576107490 167625228 769506633 600088944 45288830 950585348 941959979 263224742 729214484 105355801 609778149 456916263 417152531 457998638 903180554 452689537 169565233 503942281 204637264 703473837 521542874 997844611 433684399 355614013 574724764 639630186 993552229 549717658 986321639 453936158 515022237 519604125 693246922 189542230 937376920 972163271 189695269 666859612 432318229 244180924 510678930 818606988 477494462 536307592 287607029 37168975 276851739 488266590 484970757 322770612 757047566 998640637 473430329 316140613 731912491 258880858 440204004 443100826 81078701 862697780 720860105 89928898 382681550 864825643 405897862 74434386 105911726 649786916 42154877 292206546 964175877 734965984 555453844 13699198 208147526 784410763 9118638 71487656 697820178 740073573 826859885 860178794 253180482 382488029 545982824 822738210 215100825 290378384 161302744 951684259 337388028 364294456 597492477 660827527 937164819 899402093 793289977 890473056 34375986 224391469 90324269 599277570 782178214 793515874 824562434 653172813 320226397 414177131 475153405 64908137 891083941 293711849 209641219 927689648 442759062 197730291 273520848 205616497 129267921 763243907 314294757 229835803 230571553 388016829 896052891 637137992 950618036 894673532 667256714 463251048 761421259 838895778 710330934 325324389 259974478 146973289 256496062 817779880 720174936 154208296 914532970 729340027 450509780 117067317 138105894 774812101 680581530 835943265 859737865 489232393 344947556 834644239 328771324 88743336 638230085 25457736 526857962 503407022 131712227 695419775 743462479 776286714 97232355 600899214 804984179 533660084 236908472 540961168 785763846 406288896 723237636 812145723 445803259 289185381 602299195 743153317 326373789 677976139 105108606 816971007 16037477 323768827 312187476 920395215 753738786 69222644 560325110 344839761 975879575 582752624 868253875 228592539 45210610 862247945 512088916 896611332 471879769 10568482 762203035 797248191 443504144 614018221 691247396 103169112 480805942 265251400 682810276 653998897 30664326 716043798 113171236 514923234 749233338 69477230 216566327 529026580 960510193 438890391 270883071 17830765 427492198 98022741 605936852 190323927 18852136 838104777 461180410 200208192 734758273 807532205 310880806 660365098 601172297 407164312 197373987 586715239 118860717 799357761 766795351 540077275 840512599 842604838 809947506 578886804 675170820 90054999 222206668 610612889 627537481 188721916 6452764 964776108 816399003 553566051 879749170 733056471 682615699 882110842 956284950 893243432 22080675 586112761 915004456 873655792 388220387 700474775 525430875 494460230 272399297 218205327 952683548 435591797 781113005 111679073 431242496 52875034 588997851 906793864 736927351 587679116 139177052 123634138 517011188 33563270 478084289 528206925 974697085 203136983 771006589 344668140 711264886 333647642 11267513 926726867 818752290 510198067 141542765 971136858 477532606 493147888 575161992 342415876 661733472 576519141 146979360 684455152 692817024 737843944 570895447 358056657 426130033 982529234 637173783 113571617 979605166 980670348 149301916 31067019 967872875 111020918 508259479 93501715 500763602 609496953 732946757 777573639 892370074 62825342 20567952 261576198 766993880 499492800 264823300 373478035 561308432 520591148 473267160 21496311 35257846 372700700 774276170 742385157 486352122 585454541 617085292 936818023 759371355 387246800 405508276 264153098 354902008 237295933 821950975 178636154 937933277 203340426 230758603 480164177 40369488 45208826 93217696 490705206 899934340 975910523 507250956 116387336 98729538 996109492 77209516 795840384 711411177 824807777 266836340 11486729 832926135 956862655 655142794 620789333 688237072 864147817 400933802 92578122 85982410 759055291 650059717 56873614 964803900 681620383 550777836 57142240 241477430 631093225 335538273 769232703 798711757 67662336 775138186 112547842 573387954 983767650 627980497 359900592 978580838 746637950 321542566 18020240 280012181 511140816 674309950 257828152 849385142 296175596 498368490 150648692 5417475 324535136 776596359 467720098 714367833 104164648 840280100 405396198 0 766296210 962527799 362197914 249674939 557258121 464662260 925342832 941140236 246929425 338453418 936282508 249440953 971249739 727940336 537261617 323165438 52660296 113824699 409093619 519543112 449221600 5897003 821472699 584888111 933143804 316829658 596730594 749871369 963452484 339575927 2880148 957652050 405971603 786550971 254085403 143680891 239589674 771023456 269789332 308259727 448919026 735682601 242654184 75064360 760687661 433283217 482734358 508654044 328943839 167325032 478384874 537621684 619275981 581022279 281184201 399873212 127476572 565834208 627019077 824746441 169863517 850766514 370541064 216252708 87531217 382915086 537387377 891976698 502873109 514863566 196748983 57670994 966384490 
441124219 167925594 115460596 246638802 568015899 146852257 125097887 778391282 353808431 995011675 343132334 478422798 277184108 489027358 624469756 219726516 684636532 411583776 255843001 883381907 818531113 214076152 290781342 337618212 98983224 691163487 202925384 398500588 894879752 957136914 156628996 589645727 387932702 164220792 456624943 332951737 432711163 897617398 436991591 586062042 522816432 565848098 208623266 803363947 985596274 131520831 348397633 308306052 354153450 682642404 206418440 916330868 106851061 136221331 650193607 892528883 114741006 765616330 885327557 409330349 287879067 342257095 380118292 848151052 314200608 929797161 526832488 662081041 171752803 860690001 950856577 462080645 625004271 140572474 817266950 868969166 688617568 66031989 920567480 917142440 237537408 140220642 215188123 893832031 387702899 24490378 842219683 465914329 18907438 561549581 586696845 965206327 959947092 439322738 560544262 799180331 896108910 540586595 206180369 12906754 582814106 754140558 550936149 244555333 45752341 434867862 824787065 866389234 636613199 848605747 389016098 746723438 796040258 211092463 998161987 165985694 673740740 886053045 191747142 733227601 281054197 354010888 895099325 945955564 903029467 842664072 646121213 94897199 61138652 868768425 817411429 762848294 900578416 107736185 773162084 609294294 921408668 612422901 636707768 796122646 390503042 857529281 650772242 371107989 438340253 673287163 211810888 858610216 373582366 932369034 360636921 424924925 421620074 279154406 764241468 221273306 829926740 838503364 953324587 737674484 943664859 649865461 934020967 211252732 577574452 42127464 723389751 257437001 643126545 926100522 217106494 323939130 611639147 74557225 215382558 226057038 351332180 215126851 642022036 348655830 319283151 600070449 438227152 728682672 882145407 41712302 438203963 797425984 961693241 658053081 122735632 770000803 124811475 252486761 119549096 564567292 265934669 857953003 463396513 406218365 149543711 54410915 466255330 188508902 499428816 302123061 715405372 791744308 580443442 894476277 366482859 905883568 876442389 160548989 479126023 711270527 662271589 816806873 109744381 666933340 879699067 199372737 704345388 467358519 224861815 180288874 650842091 65531448 77679491 825985229 718975012 42134344 133879493 959491119 932378866 84673938 132113874 822273850 519142891 720118120 690240120 656422020 584742469 150365000 931178873 757743629 85123715 131378129 505239595 509547546 526939265 408253430 615373201 289408401 353209874 112396980 731574044 373834675 246251505 390826911 519894869 597833596 403818754 585178757 694816069 225960122 51117165 741109836 502518542 437402826 546807190 243049956 669091122 539186562 837684274 232971814 739666271 690479692 695407211 609595959 181022756 441270055 790214342 213418188 437394189 723463316 995783945 92712236 167828749 717630164 358029344 604801210 390561284 529275028 467270015 856840543 828855114 341342405 639282945 816132938 957413589 174037976 710557764 716386550 610783195 738533274 185295738 931767446 299433067 300484507 931852083 641744093 696395921 860420235 500695780 645372787 938360130 624091359 156662974 981059453 741828036 344332457 58733427 697168302 827477121 616176936 678840229 826004243 451728124 421669814 989368802 590391697 41384957 146613413 324038352 318732052 279550984 343465291 61911382 772866839 603597343 927160172 267529358 53640765 440398671 448092241 603974698 310910135 855459554 559631847 269975551 209912566 88296306 170347744 882560950 11876696 799349638 654295265 769029645 796491823 52146335 2620205 628719903 379737312 268029020 536895767 843213508 129687066 128132357 841144077 562786970 154718698 728374905 424115151 780445997 525481798 564488110 652383347 432141684 926716547 879478163 171213123 878359542 599830516 278275345 506906599 626620437 160107227 791907559 253828864 154978705 228460491 476694504 779328188 53856375 489801573 861820257 129025484 253669816 46499172 892019124 296352669 293802681 616411357 300804444 885219456 965461606 701491648 818476172 602005745 124589744 476863087 896014220 457518743 450435104 744208086 442329804 908086927 589231707 955959719 726465485 960116883 880411410 131973101 757289557 721312793 766296210 0 427530612 605892098 589340715 535056903 561625838 55261161 191288574 129229100 214490077 296699914 48967861 213181509 52020885 940966514 129725405 478236952 656218250 314484206 830868025 218410620 320433238 387522336 116825197 286118361 378630597 283774530 987719309 251134998 916260830 413761640 166443436 894782043 761518298 945693223 959741434 827044337 157097297 985016377 443250456 608429284 681457895 308143301 115350364 284325650 30397540 237704330 249549566 273889979 880856614 54325787 883144735 760368178 662502699 888585080 25323489 902397406 5743596 261341780 346948975 16442398 417470335 323329421 39345616 347362422 952392246 168212511 599927617 235761404 208386041 180442595 62751147 387701092 
903405375 324064990 378998934 420551385 783132505 447331581 81925633 160285448 820957054 516561302 521330952 397818641 545606553 408997383 423982983 249212138 117233644 440722634 423470243 749854318 592309034 726994371 698680967 694475306 476151677 683153718 493013057 264408637 807497709 788687249 564896908 873838267 486059111 719479267 222125730 275557691 372072720 520833810 890250924 278346212 521737789 936760430 156378184 991309023 388601655 481782012 195045275 477014888 263280564 298629495 517468940 990356374 269374343 299465524 793716383 634008769 857472148 899468318 730648463 83930424 405738918 487875103 591726717 241993310 367579296 265395631 494972015 863581553 208208235 292225669 710056205 325654003 741762581 695240881 950832169 190062043 216470093 250660235 508660443 347228676 786485370 883049985 607256871 711328575 603397620 822888569 997506979 936651031 405338383 622979666 781962859 254938540 364487353 586043385 685361470 253679678 123353666 416242879 15666501 735269762 26521262 464666292 709356210 426674752 73986977 126114214 287560164 13516241 671809095 722924518 989926714 129014333 34328394 667326105 737124313 136359262 927539561 405311986 774356586 280860297 818514990 301981138 818660013 978971112 212729984 978777732 629507315 703894544 778091005 319415195 635472010 807044184 595171509 470320723 270958972 935330572 224884450 950505691 217927034 232803677 998424577 985638269 680348454 538656401 493957914 986293676 124383757 302602925 354066619 419679090 577372900 609872603 869448154 645223819 698444927 553293440 866845793 131886002 752395964 198276586 32199217 399712273 181324247 367140888 734045741 118248219 871974111 724947997 881973791 408999020 238550687 569154758 136635260 760776390 621262153 680298698 321293138 41608683 410137207 403730368 365202835 5899279 265939123 604984785 976655118 12135615 189738408 466899708 469372575 534372963 598368781 193736652 970008447 77594872 150797954 136725364 796305252 561555469 49080362 305100752 912306658 687066108 487171715 46726657 268684425 342386231 182097393 96429016 127595861 150179179 350387299 249946295 293233506 937434746 853669737 242737209 653978899 397149291 173986883 916723056 770256638 314133579 980945534 690527500 700534600 59103520 926643557 512009679 837323193 73992396 182000306 891680201 180166187 915999791 894695293 99208026 22589520 326210857 948482104 8122706 953500608 311912990 17710666 954173166 471321176 977217249 377129325 247950512 413180009 816652089 436166985 93893872 472207023 647489068 508751355 205292219 940559852 191122936 684384668 372322993 179732623 381001397 762704172 516449626 644895937 510612884 694572735 222240683 255385161 30379108 59701861 890709071 403098538 236422805 268482164 171365542 834330005 248474852 841664985 873066321 744557816 29617850 634289813 230679907 178266952 138160278 231734420 619771287 318678497 21315878 791688159 292361829 50966256 860249249 675192826 780657763 358570274 540394864 797279850 581499098 247847365 522287128 221473725 785567102 263050103 926043161 308358990 980291512 525408544 124268965 166726318 837564771 18406320 631065246 759266985 760532092 559952966 83417288 81040858 548796611 752109169 488161799 829538068 768137353 463105436 532536193 428640512 325582158 443339183 13736437 955891691 497302341 436332549 235981755 691634229 546297028 405600267 814775199 510821614 604159295 102063465 749615382 656194060 545919319 921763788 986918418 379733596 909355583 601721244 275809913 622703342 641595295 15486553 616489660 184777337 457278418 211578413 356548697 160145617 605367463 617565550 481283380 363413868 859004178 923974829 965207196 653672298 775120684 323210807 924121970 510762250 682427532 491600537 618913969 729186444 766508405 962223134 939048112 545355979 847972405 107992005 922983520 941952515 375910523 801377218 484965787 243951701 944293523 713394811 132320256 225069028 308283213 806099175 452445275 818288900 597823064 362813569 517996965 927249333 344690981 391842397 909200689 486906606 318013180 730850791 125253324 655190477 108280702 859775061 813760846 947340135 830969957 375005795 557549869 749463489 176043828 743243542 652276816 327786633 740104252 600204994 498093 692623924 102804489 873957550 557477095 962527799 427530612 0 510291241 796720192 347298322 422495330 124761340 293187747 778814806 476450659 757088549 923702627 239258433 579374377 244147515 34806219 693045001 176288679 208646736 276293586 921253284 423208270 416960537 622619964 707368681 653013460 55667168 831861917 603655250 562075698 311183256 839918361 610255570 102480364 283094355 792682745 715014624 505539608 955846661 450641679 249069158 165374352 951749879 132364905 643246575 770203081 601695638 396519254 869656168 639949636 630664082 28937383 60378692 749876766 572950299 965021906 171163879 229705589 43267622 706986190 72480059 782289157 330669652 99544320 870204205 967016527 499886281 821045727 399950971 694962897 947774662 659845527 814645338 
877098106 320088440 174496712 191839435 49494556 291661847 358171321 759881780 417051532 893671947 133472019 963876430 312856743 845207549 844633831 616507560 353052867 101121046 899511498 627364807 375462580 62928298 544071070 149657675 108049004 919666589 705697301 458660247 344966856 390858761 957188185 658886438 768486943 383709240 813348769 464914648 609945442 636064797 556141113 117216512 184492484 329103104 614710575 103779893 295061108 222185687 184186632 237606327 476465135 184106102 828944638 16407099 867742362 615775560 753977620 965729982 881961063 467875664 13018024 966159982 395821832 588883173 540298931 424448067 159849317 502316474 418932329 814065923 320676618 873556389 214734069 349393850 725432625 852733801 640090492 192747519 712202513 563236807 890725279 902389306 252980131 761464239 750504881 608766760 231182972 939204467 859450845 115750218 199764812 67161198 444068959 841369605 332809040 793913354 955292243 902548267 501475756 762816621 444281876 961808928 698902299 857111376 244738024 460061445 694357188 256426772 14506680 55809269 105601714 973611228 662255314 7092512 254951146 399856056 567787552 913399561 666913742 463113540 413720614 380164264 789060024 771534256 802229787 511805254 470258616 673154063 42063792 415151217 861014550 106174320 357773259 956988774 856798437 827736207 884371308 173855705 444161634 811466252 913222469 114388226 383553737 459096536 221301082 157450806 354764481 585616139 429421357 570438126 237181276 103434274 114548226 888254007 17840693 641048438 621890870 866289949 431525752 141821590 918555028 712675076 912333904 904049970 709141685 963666575 386999715 856600058 873436550 163980827 689595371 799479586 700339485 248211053 301940262 736248561 494742570 160488786 119802421 34470116 907621578 141477534 562550774 556614598 565367441 786878914 349236261 68427186 389259357 64570552 242156768 614620702 171425351 245983714 592134764 378850053 877385904 723015848 372861608 778699143 259623407 497305764 490330892 608097668 206777329 906487350 186044305 293950381 947777550 844801707 128285120 117130822 152504855 292858727 884929293 21583722 480804845 788516778 860754085 480181144 268977137 849859895 663670518 172879861 922800921 455189226 687868704 519774930 402997144 614730802 806521639 188512544 404559722 819434606 823276765 973825546 970301116 513494267 646449964 310007973 20291980 37385811 405086250 874162632 438228322 847149431 657158497 14831584 316455627 518813078 869400334 599329170 807154018 686676042 698512745 457444522 93100770 328135669 736287174 285433458 29833722 289006597 367670828 282636395 606317314 366506514 174489909 470220114 285619580 830569528 105208607 281093535 555019963 590356059 881820820 95259721 630987961 916615839 781872039 591568691 581966380 428377020 13682886 114730808 409855729 42900319 267733573 940934342 616898623 403804109 24830488 108889171 714237428 215471856 610885542 324485933 372583731 944044882 111916 587920654 663650101 927200448 850331738 466958444 564966085 972654615 940817127 67187138 103885193 144056288 449700277 749982502 98743699 226900973 881702809 425132423 240505794 225478765 941504035 809035484 943957327 666146592 213515194 421461858 829213691 647598535 906396160 26334303 189298885 674635976 401839487 281363463 566099522 809661809 522686722 403855535 757489426 944830510 970759740 661557203 706332182 529310542 721697306 805418341 144290285 876950514 48920596 967777790 985721612 182093759 91062848 995536144 809489953 670624937 702935500 540062777 238993820 639303882 423046797 484619101 687738045 6283700 912152630 209688056 729955887 264455253 721165392 463892687 711407676 483478977 580239802 369745115 297874448 910301080 842827904 989419166 491766855 490457430 288953669 359505429 625997806 486924592 450476317 142188956 97762376 851336130 43451441 432114285 406575645 79763356 486261256 117276186 725270323 793468749 469773434 710372144 407234141 28915095 996214940 297109247 591973324 589358450 359383397 290927399 443539854 901470044 867630908 807805156 151872572 717099825 818340435 882922133 723929363 460439110 289355643 902434958 143703226 942328989 945503719 663687992 779080378 885321845 615657513 643988588 324345375 456458464 10324049 630312362 362197914 605892098 510291241 0 170383817 236334987 614710406 721540570 35156050 415758343 647005020 255793174 616506364 319580748 270132668 252324396 755935854 523175273 602266098 987084459 716606278 988885438 534217958 533033911 679781103 414227956 420045555 381834753 868270618 729621704 677203210 917482499 931858262 289424899 489945780 841240031 697346516 271619062 867104611 978284092 506250271 601302241 344166608 540658115 954263594 83699136 782018323 474943496 611250060 395544058 165174329 289938747 874567635 447868937 242875441 642307669 7401130 442522900 118320772 532910215 225340452 459777343 860314869 319814843 722366537 13901728 142951381 278525860 125276391 570856527 773206873 33868375 848296731 662642049 
367069884 878245139 962543385 431741255 209419771 210259484 338341708 93845390 535518628 800103133 98196401 324507937 222331596 81628736 335591568 555473326 305128501 654928756 451221812 353851067 544364453 755847068 97946402 624488003 741013255 122760275 461915064 414685166 762974320 68002779 282929602 354604254 553140349 790108588 121289757 238129737 295748370 720984732 693226722 725556627 932662454 924162646 601552716 470265939 324427345 301839737 987425730 16869580 811976454 581972121 446707877 419739217 411223541 22911325 846718620 561231591 956849026 341259072 578103062 43333028 573793414 757711387 733361951 90314155 555332863 299295615 564529706 163892200 674119394 641979782 134929352 517234642 244261923 78360483 56664282 8112929 337700710 32249921 159930175 409896668 91366590 747298332 85397567 54041259 271941975 748217149 999610728 635362614 524695311 150811896 830365252 584279173 389663365 663094222 77790274 436632092 212195106 265673659 935328330 875427963 195795452 635906393 803237758 362586691 167390373 455092311 375344915 901137302 207328877 428486468 492474828 865921262 179417709 569036222 384728451 367147888 917258529 783957209 292436043 697098932 444842413 510988089 65734849 371495292 41761228 49364803 397206328 635113380 390748392 948879911 187795590 721657719 129036917 585749776 459512107 57053255 651349984 9879368 33700483 382345754 400712571 764218648 396959511 638933847 793357229 754887792 675030537 407340775 295059499 381298185 740736860 310251828 553901639 770058585 681657833 664994936 836974163 889739044 67594889 432612094 484695342 640710182 221496535 44617314 172640220 837924782 989382155 906439066 769993882 224564810 411182439 190073698 37892434 294600368 228171365 234508971 565295503 76587628 435809188 539843163 646073206 832912015 474351006 532075091 836996731 306134224 354853402 949097542 572843725 728284637 422967124 170952563 321017965 637655067 412621916 380372835 610796647 975272394 779265620 202131538 634621092 986569450 528477175 989921632 464864891 27635292 880705570 706477521 801056113 313760747 851751057 564035514 749317712 83887065 697050741 147455931 842084553 369579227 181222589 885899224 126661492 689049003 172985345 106359707 38838822 975081611 106777940 233175600 488845897 713493212 764992261 89766871 850317590 49352719 755302202 167472570 371306530 201346924 640389571 817930414 327726951 88406686 475282215 509525558 274475734 520878678 943300637 682053909 322613027 624781846 445520596 784699816 907304521 134464057 914354616 109398631 777748517 833451806 181466504 239716431 377799140 119358187 409419800 174191566 610721894 345988891 142462534 577159394 571333472 132415825 204059406 429894020 818639837 375457362 669050285 688133131 683310507 254165090 615805242 779500660 52113764 394609681 314233273 773499328 53766366 640932124 766098270 783399613 529455729 800696338 352469397 526912588 777203346 47964209 219268638 445685085 195413235 41960465 385149017 9714425 166387402 227651212 36449329 39284754 980727192 298882 298269217 497183699 451516680 764492620 881539473 165805759 61946895 401687615 813535633 539382464 884675194 279949996 1757342 793831961 718619566 566859322 744669822 647806448 363114474 301827628 784506421 881676321 105863755 37570529 6863685 598863425 109255908 820243800 770880197 155462270 704999733 905896265 559195473 644723131 618754676 845869617 996867524 169176198 648713041 622299665 44672157 457845618 413619831 622563037 972811238 16185227 57029694 495569306 919015151 289898595 942808962 99719489 83411857 17206075 653660021 566175188 388758912 310907875 14984728 266679903 420549198 881784136 588909716 22950663 687365907 534716058 527264341 456140658 915450333 371276258 115884446 292924276 662652882 306808772 968275407 884762941 235852922 547069230 73791281 304713321 297680591 449190710 185114271 420929275 442184856 634432224 383540270 704670233 566089036 104519570 383776111 719853700 246354301 766148037 858368167 543477904 117184389 114619909 870418145 405971169 924298901 410643607 964839315 578948780 292813709 814094347 775290798 652668621 680795111 629405526 315115747 810894864 96567740 280329738 374347153 730886999 282238885 133680872 71067358 159119495 249674939 589340715 796720192 170383817 0 201857946 663684466 705020514 730756101 225236211 404181660 332809439 20571080 657709959 831022813 857752922 475496702 169805022 216389831 85245332 987086395 111806763 305087763 947689599 561592066 95149921 428734195 634423047 843748299 199242982 454696687 248815527 818076123 232430464 629115408 73021892 221183729 967165928 691731085 553957100 324519868 418362658 517621840 96740360 255350433 860537805 775186844 421588213 124854379 293668989 596839866 139420675 890653601 794113365 609362692 662175711 216302677 400708842 72705659 192785652 869566537 268871642 277091867 63863694 608753798 533587048 835912077 6821501 550241050 25348049 441118168 732207605 349603189 201849326 
219856831 559465888 93434745 673241171 987865757 699175474 472874252 657593122 386098115 594741856 171671746 337731473 634740583 491213806 526087158 865712507 873047287 831031438 829279158 578031062 216941869 50255452 402910509 790182400 810408789 976313163 107338685 291304386 334676535 734042430 785630103 351296904 758715976 842762257 432027388 913965531 806423997 42660917 245757629 339726353 753137551 65571998 239463798 30465902 120613857 233226617 396243553 895099216 440653846 261975826 140008839 157804987 681262422 442639742 798099123 222440035 55910429 907828624 724195658 156692942 972449005 534831123 150812658 667347846 771198929 557830614 209022567 834962403 134237468 775982330 725252587 429528166 437973154 374906340 846487449 941212831 838975079 558594061 10195180 1604652 543843579 375193553 325939043 168790828 113590909 964448047 164288057 938321333 69153373 563602420 556140359 639310158 591874206 776066918 586400482 222176498 198263763 404229279 608160538 243425420 805125744 880315350 111118283 530466076 201764207 590841022 500710526 578085518 984088128 989522956 819203731 998479651 229294422 311578172 150633493 438529983 219895717 916248199 701701359 860252092 822243781 103547767 225858926 822320033 68007299 726315247 283973610 366550357 148773151 561955058 875501488 304442689 906055915 880619122 258973529 158668248 470288018 940730916 829346279 8577330 152753242 230525980 646684044 110477234 769020736 385200325 331923963 13267459 759593236 993790743 251831259 627267804 561125761 742863618 587848338 83642988 86518622 109184443 471974187 739001621 707306715 867069034 788916290 989938929 29784299 419724513 451801652 640789594 446844067 929526916 187261494 850426032 565404447 963710200 872635338 953910715 387132633 901407598 67502378 602216323 522599931 857600563 261917533 251296779 244062098 859263334 681725785 822504010 456208593 336338477 262299959 491273497 510347333 323259511 843483028 887716585 18132778 888959545 202043876 429370621 914191938 905387199 740754036 900597926 37895688 195562125 178245756 422390534 740873329 261957215 123174220 880246680 24164186 118964357 840951427 959959218 312820347 378089270 761692586 912400348 906809158 852083879 618719009 399594032 178711993 929051587 465050200 123038855 63756801 206737961 450980047 386204800 778640408 162710482 463930932 75672432 453594532 527023482 931969333 171192562 567215547 43980400 110732810 878465252 125346896 864081684 950200505 3117857 255824737 491550504 733130368 783389669 712442102 223416799 893947319 532219498 251611852 883197753 976955100 515461810 629124076 246414394 910968210 626756818 878028521 195563355 905695330 661317948 395535474 808001255 751082664 857610000 795937592 762443015 335837556 220794580 128167824 585649514 189008887 927801106 199739100 39359926 236209294 881620204 656504463 637599523 229500668 399210394 979525006 391101260 855818221 674870321 272575059 484997504 38805948 870263975 858112680 885604335 342727189 985321090 868780054 36299888 529587496 176046325 77347335 215951793 894497133 113799868 606681061 212245698 486269359 140904785 313045014 842031326 38054730 956894581 233053449 534798191 634125429 574675545 276762536 162276389 917776063 348639846 540153107 922505272 151154901 761164487 690539418 665642785 129779936 802345568 947525337 2435795 227929363 909239014 511348631 581468589 540714371 205805849 593825805 810870653 233804672 930373489 633364878 740355311 318741869 504061251 249173698 670280882 22764282 957360625 409905719 575212438 732088376 667264425 663883342 65598839 524455056 823140935 521603072 118300247 527320714 796904183 255331608 663689388 279762088 445652093 957286775 739432097 660156938 932489748 271752907 234954878 328047105 425613082 371822312 346157826 132119615 967028154 253992257 444028080 705203183 78515536 411199998 339904163 612608937 819620089 173984361 799426070 247802952 553063293 503425637 956167668 766357351 237950153 20672481 710959239 594364253 286806873 487372552 903128926 932552035 612191474 9411580 600685997 861971630 248772601 570092754 622163645 635880209 324807724 949365416 745386452 445891135 200354342 221190558 546281305 756625581 48902508 365536577 702265625 3222841 732214575 723212005 32136692 557258121 535056903 347298322 236334987 201857946 0 449044105 18822248 225903400 103489065 751228477 127137217 148155082 152304708 746597412 218463519 377360034 149818749 662819700 790528579 6503134 898086850 843256158 605897712 652069224 816640922 324409149 443931658 943666642 893799558 161028440 721430813 43293278 49183918 2782086 200726948 562733669 758361472 59773460 847797729 593698801 200433705 55905586 203284136 996503762 748878754 303974706 111224489 340816072 969262984 62516410 714641746 177551631 338631738 996946568 477343216 815134165 132393693 26157455 734898153 552996199 182077394 579686777 2518013 902388724 804571430 584295145 595331439 59687639 881977652 896868490 402424803 263306929 397651828 
908220622 361020132 503843119 909656578 140951725 490375479 569757490 143303432 998901127 20308186 729946382 860819701 755910447 555480871 161329172 455038052 883424918 813002595 992017951 887536981 607161445 229999398 939336921 621176306 496932068 761875844 810197120 746502059 453888016 866552551 504541456 233419881 448920530 421604874 714236891 605973098 562664083 272525661 814697914 56028754 897063274 109517437 835140420 224901436 4669366 649286772 582930500 872577217 391846794 580700573 211776880 610445259 821020627 943622648 285728558 370222475 156240774 320330249 392068007 286349208 498428375 529452225 214296927 256711938 336333526 167500806 492882946 270731308 43411924 338585925 664782116 112199129 880244054 992769817 397995218 812607430 1278789 50268958 447245181 892445524 794206483 468469005 430836158 626980228 122249597 872993872 897723631 774822343 901209603 508488428 727632674 106495177 525035108 957788676 336339040 465380730 636315614 721409534 790556831 58832928 869345322 44919378 859654982 26473355 467470859 965267090 239059203 604069795 101734393 196803858 399289240 509574287 925121178 327529994 927837871 115715250 741598494 902472794 507374750 701033623 239653773 997790907 250441830 745886691 673723270 567101126 62889585 525938718 424308507 11239793 64327407 280801641 2082611 86247878 271839108 964904888 185037056 981600738 93588345 415990494 98304266 399061127 506007907 673089793 878905029 547862312 91496768 798676787 555935284 969968651 936622127 700702643 180872859 208490246 907892554 458700218 511162884 587314129 227175753 638335247 788246944 96021171 546800629 370986521 478001844 906940196 995780154 350460447 49149015 590293886 250448935 409324289 720130723 217631296 749860753 148400266 385922602 982693804 993648991 519851068 361638728 614075967 415862275 434394457 207931374 3765132 281516571 824149830 817490644 639369763 620262281 92588959 489756886 450394865 798476553 876754116 811438235 65131889 783186855 608930184 464002493 732754872 773334445 622232990 175404059 48765910 2315029 889466347 664641027 685599628 827216022 136504086 556641725 694965790 157298096 627977328 162121419 863470399 849091353 545649283 201520073 40172895 136068691 954448142 839576013 329964947 656248131 597172674 860937751 988107449 913521415 260463411 704682373 96282387 743239461 150397692 908485276 956179296 663136938 157310935 155084551 962915876 876598524 117947125 800811122 359923325 943544493 1038590 852809122 676926493 662385876 2373632 800829014 266032257 190306305 240601606 933811901 85919103 763069478 495947696 264238372 90726835 944223650 723781916 85908879 771787019 666742845 700369778 132913376 263144592 524762768 892788795 999195117 505812869 177843464 962645065 75421321 32371777 659224008 21055724 19112705 733613482 94720852 682110708 519448014 706482730 969623916 687573491 989645752 157831275 552737962 413210857 934014505 707011162 37592832 7574869 620965991 650984910 787419717 739526794 596634783 32506139 46075691 122459911 215597117 63831328 58546608 690169353 321138461 378324149 34163812 666772422 381258923 514687641 713526107 338176476 403552619 965665560 813254748 1036060 982235375 485447771 433953579 284243833 598885826 210827442 827204624 726189173 729915678 29527255 850111171 388680849 536098989 969386415 537561221 334751012 685410585 131566539 888492980 886755920 672086848 260837151 345552426 871568436 972677934 816690159 874367564 858488155 915211569 908359373 236102150 225645068 726647358 832042426 938259782 182266299 871274979 244541088 84129102 937829167 727153595 225820687 67726402 865207517 229027159 64575722 957193356 465540502 812215516 25911388 321962634 334438606 265014517 809053122 619097587 139881704 946598873 160488437 361024316 761505093 612401627 373432409 211383599 174463414 242436231 10447397 425674699 905811078 480875586 715581318 362912453 385040559 224078086 154390657 10288992 689994752 410395301 633278643 136009714 102088109 775246808 176999702 22474868 422219689 34747638 784933151 613065902 636895337 84425007 110249120 287925657 104397946 746958476 855825411 668583803 361506793 694432001 500744372 903829916 490149991 357739886 473296081 211125019 969704353 346734013 60095464 464662260 561625838 422495330 614710406 663684466 449044105 0 506057341 106121532 565453905 420742432 374492106 716123584 729853844 438788183 238338469 629628111 230506982 975399304 980058568 368394671 330798608 310454860 243440212 55001373 661522375 197775986 333106770 914666916 387984208 289566932 531111676 313617903 629899292 905461735 309215390 367005730 525842181 332934444 646101423 310541519 767298469 623553080 604854609 634612040 396986431 998299702 107419044 898842900 275201852 391465274 880242656 661955628 999906730 420714872 385842234 758325288 29869651 945245093 666484028 248543731 950588963 178416980 284194551 272391223 189150460 23658842 724516777 583676353 839353079 850985629 157827459 799226313 198028308 
882329751 14192497 516883892 446069595 557170771 855166028 806737044 570903475 731924006 672607610 594545708 25046313 314940207 440149224 274118022 573386879 604807594 151981916 345446173 211683020 199688370 804485279 260525525 128890789 148792855 848673276 239251963 333930478 339753130 884581127 952708093 547445619 289140544 918416866 769902081 403327114 348022549 347572439 31575023 701852663 504566887 642935072 310325019 747913572 401600751 343161079 694135229 922222548 832428910 345661917 530568703 725727293 349445351 56800343 109388029 357461189 615770803 670160843 859949723 328015904 487764442 859017390 103447557 198064146 699277185 299531274 57927666 354680450 654792499 336088707 25407790 21086733 716574022 65828740 597847622 710735844 853607051 169875787 72164079 769124636 38107574 315082931 468118739 1550808 806236038 219170172 43079990 878621012 55784054 532502108 614356416 146349435 330389815 269593169 541320630 957052966 303348124 874169044 750939612 211044141 629757188 354295946 181794184 709964443 459221475 891040244 649956002 778506012 114539529 346114925 530447601 568160287 598309680 246649824 146449265 600315532 407344270 143384269 158197936 630583181 262876192 358807569 205031789 846323265 730882374 120458654 396695445 650446094 489132372 466799636 393796434 764511981 982002504 96685512 575757131 22578942 338320409 396486633 331703869 994239876 802663682 76322635 851635654 889181641 123711089 734479689 396195172 839707598 362664007 24806049 908838302 604099048 492868482 830548050 259699080 296944543 318318641 531453325 852846566 427355554 748033759 290546555 181733375 987634325 38991949 147144241 57381918 246841760 228038243 38210021 74011985 734022512 194596101 228800988 159028488 422520893 923801142 36168895 764658370 16636430 504087418 300362496 173058616 204708294 448089554 515733454 379945094 578749403 281946794 668061284 431608600 604916347 783787544 745986235 699543638 408161897 793353706 80128352 783382726 174841441 879368062 703745903 632988035 138656966 584591847 513352430 289623899 645836512 579804173 432462224 219195833 597346032 286966978 559223602 5152237 432922479 447199519 774419020 363596675 231098546 920509852 403697969 44454236 413450657 135193211 974245316 27970337 753889902 853031712 514991261 329748309 604720610 334541330 109772056 812460655 633659286 182976726 361187887 945216601 561874288 932229422 696206020 640544110 441318340 614017504 981246586 445894561 816624416 28685522 30656655 282319083 757477346 310893887 142616592 280334419 591641599 152303074 145178901 939375044 23231677 378768143 697888911 615621628 233606366 41718597 745637367 122309964 6850653 455289567 704458926 908334878 722045346 331442034 312277911 67418740 962216415 472085828 594647042 877436329 790260432 737307192 435167464 131671640 357519883 707438717 667518122 287387596 73607573 181646866 621661535 754781339 68559179 189706588 762462453 413164866 983287785 473867089 249671883 893157575 561188845 881866485 198406640 884756738 142401352 561008049 826114158 418515704 369046388 682648937 602761780 102935490 333428890 504060486 439759150 498959982 616164371 62498892 498089948 672006162 745307444 427137181 674063531 311368424 174882247 756255726 950983163 23371459 238421843 807480202 504852874 611416835 644011563 344337824 908787988 689543828 725739144 411288617 142459239 541717728 425141527 412097398 403916633 998461732 407698169 263398143 354336092 485392313 804177140 139309712 829237395 439907924 333253049 76028562 456943596 916459631 772619376 990730948 133849345 268312339 795717051 60157583 451124010 602865566 316230193 293378305 986790374 48496701 763906577 164691896 893318122 261377315 596760060 380955381 418741200 256572259 326324664 701277624 732452691 225471177 86547291 969990993 497444343 882967616 351845716 976194462 904933658 395452840 44603235 778286114 27846263 759462748 603808791 365503562 588690710 837350142 397763912 233935501 41248185 880649910 41306085 702443641 193163189 222927602 637586457 689226151 121884220 764353467 980823161 927848339 795311813 236664389 665116032 556204545 529265248 391893983 735500133 437157243 890993316 650663580 95139395 882833278 605485678 199694232 116802445 50429584 534171388 925342832 55261161 124761340 721540570 705020514 18822248 506057341 0 254315031 934410632 978622925 861878827 314743594 63388656 719336205 614626090 189619618 480657914 32425269 756474693 355411638 921401322 800404102 98502562 895270368 650307899 361677373 78775640 323505756 611548828 168049351 788036668 829138559 77063847 157479442 573505359 530602784 489378732 140666803 911422014 354798704 168474810 519379186 352533353 955711665 757901590 722233702 420211342 724036586 900618496 413027397 983724680 150597835 600122300 299654007 617560471 321905455 819038554 154666811 194200134 354192447 6124781 714860654 224591845 173863720 23985486 197089074 159999732 85985150 772383727 708557311 628509828 304184061 318383624 
538697363 868569632 937611287 38463590 68922054 387827385 968842888 335306146 609098207 167846132 885515090 669498289 408676684 288934380 531947853 281669317 527880123 108150143 494694938 763652102 87006942 210924868 326661868 821143240 451013318 648635056 9483371 783367978 859825808 402320468 221484653 482690670 886917252 550192493 999132917 126058792 800053904 348112372 810653524 829658116 254528760 373316212 218147556 321734230 553954841 956345693 638114532 849859182 292911211 209302916 486883852 673248879 786973334 615449142 604922038 17312378 569809356 49888177 746461486 779410643 178980508 296140802 233260570 326091964 39572486 693121241 934641790 284205545 790769925 120180464 7438977 610106538 925051805 757015546 595532202 909958628 552213688 175381056 686337952 168354784 77902255 680423896 152786006 505023301 214616709 750669310 314768714 410609309 175666964 727039562 903356163 399043673 658584661 136693561 125957419 798477775 834592130 864027886 577141440 156166230 574027865 558566139 295923575 392281555 673627179 233324254 455114590 468016783 474065080 487974301 937479476 598179933 254006504 217347034 418602492 232817980 658530560 20804548 777861443 737368451 579835972 917977848 509218447 469983185 478454504 556243818 847103561 174158832 635052840 420125519 657692117 936441730 373290835 664612937 432684971 351275661 62676708 290498410 598524176 1664196 216517254 345379170 788708316 797172331 515878076 277620564 240771401 90197194 755394501 614875875 944103821 448249109 724063760 523820383 293252992 950559464 668357630 223387177 160045434 886732641 300698130 521217382 302176564 926541855 996640398 168117928 63266692 197267414 686524532 147170806 977757054 77505517 922055303 273946750 553258370 692228367 502742131 564895178 19339921 526167391 221936540 234831524 800110208 406406912 370387757 216806965 624210869 595477146 828512370 370329168 945346522 281156242 450566288 926576297 50299767 614272548 122094091 812075114 134076550 527170631 105407030 305456592 42613584 184547500 273796738 944268277 88546657 996257085 86782570 321666244 137999794 695474337 592262987 565142580 940472084 754834004 45456758 402572042 557878635 661863492 907645158 164078553 37371315 826549185 133343414 135122305 440855922 349549144 975146866 726482468 94930583 844362478 33215091 775082973 294797334 343721157 720609011 545158301 288507783 752702844 541582394 398364049 214046019 612598356 13611908 490224855 686526164 963518282 78337114 808368650 298180143 260931101 934527810 922049633 578840997 260119019 503979078 755853253 565965736 95491353 958805756 162924157 388836989 520808693 321698213 558286626 208072213 156701566 227156519 225675558 37294375 796562312 79729623 163070159 384069298 139726258 48380302 57073820 998010318 440633986 241631990 596080365 909714187 496397325 936189519 662194928 910718985 513919672 251760069 951995943 500567701 485167463 858117273 318121007 251778340 872448439 462161503 771531384 823123066 216198434 244491382 606283197 777814708 470441893 765969738 318003447 391043531 248605703 355674076 327872416 179233629 168322017 492320386 553703150 675051367 293883214 780120036 682428589 126952570 528936267 131563533 61457468 173592670 616739333 505149679 847182253 778569070 367837854 873281471 459299301 533236076 731286458 321756018 23429771 760097219 146147231 551175842 549039844 653857812 339685602 682431907 684193151 321697414 19080312 324791430 120393344 972489828 455083527 31157514 788398327 483801415 158047934 219411627 518273551 905208834 945379999 125669862 34934874 891097837 461749402 159961573 426508419 90532179 303224105 819496447 159520141 497484459 592929733 378800181 70852500 788933639 799485864 20466880 56981541 788484496 705836230 450531685 411370486 718539174 142437283 77374519 361142417 373235616 789686998 719818505 390954882 980700567 33115118 161263155 346434692 502395361 919104866 117349090 678126016 803682623 283078569 476892600 600495242 428115127 796532524 624515000 484471471 720396391 498968675 539259984 265159273 554243590 645973957 348679153 200898688 296208276 464174137 211550445 876295288 323628447 130580316 604913630 637822091 526079211 135167763 152977631 480216126 74923934 611529425 242001255 351777985 941140236 191288574 293187747 35156050 730756101 225903400 106121532 254315031 0 758058198 965615504 873233912 107911796 950614239 486387240 593667043 493667377 143338412 316851451 255639589 66387913 262621508 475031110 387656336 616764783 935090774 423414094 311782505 533934753 92447974 745497623 548811424 980223319 993335377 787661678 820807752 253323622 464373634 357644943 300014876 338533873 783053221 892732711 44981433 942793432 617139310 468991103 840975529 559485995 119690888 380262952 132305342 883064184 375479374 457969548 813004295 490302936 147038571 909333496 671642095 680864999 854350303 232330817 719491668 250303983 699888565 218021015 70524794 844112059 385345049 10174962 785537890 66828917 152279339 
209567384 525154083 554042549 911432482 138326907 372049825 440808399 81799967 70150250 971726708 289192745 800948500 813741052 191515162 391308136 939876871 533912682 670888987 168322099 301774073 127997279 938064844 446687799 519661107 665555870 482315075 35536750 365541054 63680692 293121511 199728828 942718635 353263870 256535679 177587284 322814831 736120706 928559499 559191385 23378384 860052708 649283183 14834841 475274960 147462212 88488043 414583932 617043413 483623499 264542634 163664592 326305454 630249042 595236394 18412982 965127646 106406238 794377210 302073008 934035531 119674697 141657874 959904983 498658816 273123886 886291022 924506449 707878147 34634677 102945401 376194714 216492036 365840013 81156005 436049672 849564333 753767482 913710518 164586803 691868374 172240645 326297670 619876310 2249750 990654287 528411659 482765143 463357282 675103157 610404718 898811354 142593680 195619022 302348810 959699586 102234934 966162244 192045370 995781368 152559731 137742787 334117525 808434048 173106564 689626721 112206148 498149214 672041946 826950796 368060280 88159730 983090348 400538470 580794095 952718793 959102936 732946787 35477223 994401289 196197599 915868787 945280718 307281576 879778668 10082025 496983416 132413556 345667686 48427222 675310454 407030169 554101557 488683445 208055262 6598123 824829569 447759082 267726245 232410235 946197791 835911969 203002974 433220802 332229147 284292409 14793071 755264914 130563882 228346888 639779915 40344676 215030069 124885280 759016893 37017089 280007422 876291201 939866203 828945970 289304467 404170404 150889646 160996730 721324508 864506714 754330372 473522832 413395937 966841399 764959464 559124950 709579907 785706855 870692516 230756833 363595794 207742462 507496248 62283515 704919735 162383760 235142644 858978271 867817311 79579915 976535912 73605991 806377617 831139966 731991849 45854587 858758020 986154439 164857729 870900050 495556775 136468930 361467768 291288786 504648015 756831152 793481590 750512779 342213141 282410863 331922958 871828872 177209983 574416518 306242242 210998697 25355294 675076937 2629505 732485475 244115754 182517656 357880255 269437536 317613398 303716500 698372506 381549906 576548664 168129749 389353119 537423595 405406227 635752157 22353429 175410195 742457680 198828347 424899948 424796828 87968826 201354893 813241102 482314706 212598748 314366107 671684295 744571952 629896533 528472086 194930451 614858836 925626932 436838827 866657912 412182669 788607348 799137723 657375879 114313473 852035920 737492187 136549081 392598205 905224281 656564901 979489700 608199606 121084656 265943920 258581807 358460461 126107925 514660275 245983672 610336264 876738866 70315023 192743420 254575717 567387475 465787466 27427212 521852546 15123013 389498122 767647209 625383196 797067066 142767830 97722168 997920280 52084101 833057415 857882509 851625776 270580927 225241861 678761747 214586664 292857388 248266234 947058347 884875632 864201608 739168495 133577431 797829315 667743079 187353762 11727961 353739083 544388063 93182576 739990349 174754682 351342854 181444348 889025108 734850378 433460967 930185304 862288074 322136734 188403128 734772485 134883780 666079728 60628423 715305840 58546457 958482028 352756332 531884693 223898356 107567529 369516141 193208055 458707770 179791917 488050012 275960952 914262124 925979061 998818899 182003535 433065123 169963051 992921530 732897595 39899059 330870185 827608969 979147724 982296025 447553730 717686636 504650337 788832798 877722191 273953456 991959896 690485031 697856631 485795882 412976948 611139264 197195373 140990322 421356283 817441508 656526727 412806856 886983821 459551195 988728906 7084812 524574494 411689304 405200563 307616901 179101532 406632347 175872989 733681030 819105781 526485113 252512273 399692500 567788779 386056114 830873427 658525437 825851170 105235200 645523848 398663293 383676149 44147097 30071176 818530141 412838120 235432284 47280204 661987927 371471044 891255347 161087970 816411461 28689050 851660868 218544441 476392850 512838290 213575829 575409381 584465984 463120762 981435725 884663870 84313264 143758676 102841282 69146438 147750969 368805332 861164862 378876443 424599384 991120680 93539649 246929425 129229100 778814806 415758343 225236211 103489065 565453905 934410632 758058198 0 462316325 375786493 893038866 589061969 778363055 164448897 782920157 206862243 42919831 652957619 958392239 525809068 753855436 152094258 931248720 804448615 186035423 219996454 927852221 790567397 579799173 549135164 225621319 569250088 71605144 148525504 151794659 244563583 897637332 270713885 420488601 626380772 676323481 37904239 264915044 636874981 33177463 324190293 216523203 964602995 729156377 132076308 31323613 731337447 731807632 760945721 550896783 161580162 509844859 933687924 161016532 914173464 147978291 243576781 178728994 639497380 729568241 25122021 302233786 327967881 799522324 674353480 936854679 34304909 
362376169 504364775 201166542 444144998 235236851 920723826 103992959 658338720 102762463 329750853 989381838 8832026 840680735 155282070 454167114 883457989 382020745 276647338 290051592 768807581 698737542 873315547 512512031 252640891 663401445 982188072 525085190 884922005 194087610 138253751 780482516 466913057 66547719 993583653 365415804 740660753 796896860 313185406 427491635 285229426 884271306 164850806 437915208 578863685 454262346 62546315 635882027 297804743 910064935 427710807 341505950 349576801 199325108 96429287 541126260 626190173 752386536 671773914 649665125 549582233 954632803 353599830 521020442 57328289 968225614 612885532 996923950 235404513 820892563 558911635 832856317 201842461 823147160 503491687 95642553 155053871 572441953 922850036 190713261 762510937 613593840 8472091 157394452 770480548 694975697 269854979 203953706 189924237 988167277 330607293 212915477 725564546 6448045 263582765 436853510 829979294 17015070 62592674 80872510 427885665 943601963 159343689 12944390 332198503 585957007 450937106 299937067 642170953 881912710 386020838 404138236 245266784 88211096 82823865 289009706 371202495 137046582 603658381 299803931 467538474 422903037 31772302 11081953 211130892 439828283 656056371 886390222 246148244 469138935 785484800 565007706 242921541 616153034 899968959 811107003 144844451 721248291 613616712 972301519 595060776 176022158 260132780 15244521 275358194 128432078 959071679 121715106 549429292 9845666 186791495 799798421 309283298 19079501 332062704 711040347 66568137 46373787 201219014 833697815 382659550 849244157 462291139 857993733 109534118 902938731 842515638 434372490 396148395 374819007 940693430 539901588 836018297 294277071 87787865 343163978 515995776 454135957 518607515 286233055 287238259 285658212 148825602 926589456 519989573 876006476 860721009 455156248 810376332 303689092 312408657 511424435 348448052 564433129 189886529 37318507 951760334 794783710 184185138 501207056 462364539 915423883 664869071 363841165 624307626 907460126 264725962 618001651 882948077 368825809 421873696 773669231 882640217 650894226 653214036 731616835 7186893 481218905 187903149 893955542 163708433 863090341 577184196 351770251 83106965 411478370 606698531 803897341 397638251 374292726 322298482 255739934 927671556 128514770 141467174 137550491 334803932 570659349 746839230 468748324 674176383 884802914 232749657 660861499 396466110 412585695 135364614 945560546 57374205 451147700 769069863 180534578 319751620 136355383 630566835 346011449 811690807 97019354 131888135 559135379 256760683 117705099 332618375 61041602 790875859 332721687 3728184 940479675 814344718 927369283 359211755 466560678 404416734 704105639 578817604 956063924 950660050 592229119 342691351 800817112 77615897 905286865 621153568 682571968 387356792 276652761 297201085 428467028 589135147 398858494 163156873 962402413 869449171 420759609 873397107 355541681 395204103 39411969 707566174 556655276 515439012 986017208 838934501 797515340 392165468 859769495 224804226 778417145 973654438 128159217 826953228 635761983 253668182 799120080 877072964 783341000 725405317 162695703 475571575 815853595 896111055 270498646 488066282 377512656 466646579 366993646 388927736 152866734 798583541 794923046 915996288 706478853 664169557 804385287 389515406 843857156 135126993 864629454 518586698 233797352 379430798 393540919 402730752 333261906 988500697 454031513 46072917 203763589 55575686 665196159 676176757 12147325 902087370 465104109 575809001 182031972 873967326 174729835 719520032 913836010 633242528 130333344 207746633 834904091 202159925 208484091 482320205 931605817 159137651 360427959 548123034 444153007 903659389 965889881 963246638 769585616 563049640 497531185 761616444 846426577 69956291 40399591 227001872 809010782 781905426 731379873 735014737 620427798 833793839 986305042 100540726 413383871 614905399 538448408 363625815 811793997 341811137 728613962 795628339 322519425 280000945 185375731 689023352 627162796 803041715 100693864 821154365 812167590 309748429 911563326 146125758 660254799 908351461 840906547 97817704 41168273 305875648 77554993 238367070 891480151 871060306 135683319 983861771 112214981 182190429 44581407 970110837 338453418 214490077 476450659 647005020 404181660 751228477 420742432 978622925 965615504 462316325 0 580138601 268570440 171835389 893917993 462134775 293884247 128115833 978851351 179023446 878866540 659712771 977797434 145500427 21986324 16681883 135689232 638909599 525213899 18998868 358280884 324450050 179458269 559250473 328317884 789427844 774887296 542795192 218688196 810203229 203629355 716234068 675229014 255583230 775987952 210675208 865133915 342668260 144685169 135078354 519585098 697530267 598857830 419788896 913459233 6656985 559064346 102921704 840281934 446552043 289567230 815360254 370908951 622053589 842111374 446464245 899823429 205534883 233049404 399642929 627460574 248313397 256941605 847939061 
204892215 203089045 770584545 978547717 170585371 797741073 785621164 647689586 29313880 711577118 48114467 573097213 874405604 194668082 503296008 651182379 220991323 393051080 890298314 820710539 247356880 1553095 966557243 109475638 429902387 331429837 526904941 534815767 580463346 638990441 383049875 47071542 70948883 416002813 592415140 983872800 83597068 699845567 615621215 287141053 138448445 241514170 496260143 779381910 612978031 953023033 851098783 40774357 198687925 286344064 706840292 854960147 118481934 93660986 143885263 805319955 779372382 891022092 109922394 234271850 805578129 309248797 829978796 917147723 481691477 225766475 855741119 624508258 933680054 441496862 680805117 428501666 725046530 173981447 690740737 689129226 465940274 334719217 688967057 606331093 397497044 442140799 544969301 346127308 548088891 967347059 591925101 418195690 681240794 879250091 121697155 339595012 773364759 98659025 390580218 6396516 261774202 388581799 321994674 595524521 838395346 341321977 955632483 493675264 492661235 366414107 693563118 198168932 164588378 914332389 347685302 43038870 231907368 435940086 746490186 633659341 924934602 419250546 582381293 4867513 26677621 81529520 682343083 665565703 5082799 99187317 439553350 871453292 262069494 45750231 908454106 87227754 350790182 76739751 558138549 302852770 574745191 829225876 756649781 627421696 581794373 267279834 26838630 51971525 154096811 116271623 96286548 778155690 84811834 54836504 278773329 380698636 408396824 95906045 280379530 925751505 219227414 614978183 563342632 35484848 712915587 765415303 40272859 42145900 795808076 91158204 23219115 859602300 447842859 895485126 20658634 957656474 105056179 832663300 388908636 627153276 138981246 393788380 99463162 56076440 126644757 671862811 370892963 334513245 264828713 70454502 53406653 376551814 265069868 392613795 316789054 197706638 155155254 823882163 838308371 47745160 803162857 471696360 649507622 780129068 429464010 914998658 418579552 734172286 784122881 957475567 713984284 774470381 921867782 379688098 140054043 603175046 525078984 91779534 634714013 905530183 653231971 88698362 421588645 961792925 109009757 967560599 704200068 615519105 770097075 92324488 291350362 906380271 529982289 321443351 984501952 436861359 424994731 444650219 273652664 395258934 333404086 820277289 71542651 501688258 253951073 660495713 627453066 264848287 153592411 946419250 659038251 721895314 585994042 232636476 32082102 686544259 701363817 943284448 516883501 45554666 846277037 372079631 86210369 312784806 603862248 440744777 133092181 803380391 277214484 777042609 743543289 384746127 943970020 190673179 912082217 710196026 200339456 807815432 679878578 480967082 795177219 665767588 959230880 490453384 29528087 216104539 725322308 830111624 749371926 706919806 103045055 76984790 412305894 260158047 88022391 410931110 965122750 59572938 711419027 411072891 397864499 693778375 590699645 854734052 189201449 267284514 406150702 665049829 449577723 936662032 830516843 830862255 671630642 919646793 311897379 948792659 213880672 671387359 506547913 838287433 673630736 87539633 954256523 764804684 903200314 878849435 100682732 112312523 386126435 11599240 310136806 306435755 726686746 449553391 120218123 463050672 633029068 703568522 958287327 479558890 17119713 612688568 660963750 989482916 76592686 815123242 573558881 296817988 42740072 239101725 215862409 981037352 669406182 257686778 982695339 265805255 597224002 345541175 758279886 897543164 830756173 13612093 621186308 431800539 624385223 477123668 652325797 741395214 779335640 192999597 96585888 16198635 576847783 191081207 238928893 564026033 568884108 445865687 345785053 360538766 147157005 968705849 994634432 934542576 259238037 536717812 986246278 634076129 603574125 191459226 171622070 131300696 244649725 32766537 526962300 779998207 185235992 58568249 863879191 623600983 369201042 20869213 997515841 607401056 4857181 629050617 117624057 279198674 319303755 4608945 482159716 904854339 119268787 531669441 222945740 901889761 979554970 220127157 727283186 952075884 856079389 345359890 187096553 817411459 648043407 478243614 361368379 523317382 554195375 729221937 936282508 296699914 757088549 255793174 332809439 127137217 374492106 861878827 873233912 375786493 580138601 0 761324995 220346672 948475804 144859556 871766329 196046587 713676892 923976551 343057908 110411885 55645399 283915200 182970268 652282976 860997074 348705947 465073257 549646089 259733137 809082872 252569321 217423064 752310032 355419417 683839137 877411369 692730282 855983625 949210804 673404174 237368414 311394466 116907378 682697337 378462968 822192461 962353496 24213172 492456209 59391973 923017524 101784802 399206356 184138227 711021843 562123233 630039916 750988816 468357671 350857145 748580441 590866028 271271683 456523468 328104634 220176490 143921153 773882484 198798765 692083643 827627787 983948688 
969523663 908554614 548195792 327003912 440807082 92995936 192824848 487976863 117413258 699458683 585020980 331330657 556319848 844021039 350331403 671107548 959441060 72840207 812194840 944957262 412038376 611234984 242515230 104612993 517813669 51089789 142476972 369752960 935022272 77587698 232445767 218464276 683226122 731329557 454084254 340108491 652227831 797257612 716538888 382785417 573783650 710822325 976855593 916268525 179344914 427839449 405789054 221349158 592296152 870123826 551947849 30480445 835985908 779511118 876437123 373636251 377724179 732804419 853233457 264962949 507095752 46093543 38163809 330268832 230572068 485670959 196629183 594830334 907048950 669768268 606217840 489028984 948149996 677326704 216530573 552536443 496232150 441728287 588675814 482196086 457987610 457604400 278651135 827046699 297566417 288764913 219994218 882923916 398725556 457451931 585479714 957801048 478869884 545620162 920886014 628835633 776108364 188559731 551207274 236559093 307982711 716383527 470595266 977454063 932868875 782443204 738275600 922675534 316937977 667431697 175730055 663053061 977661912 898804759 961819354 347398452 111215517 284518715 418407494 749744397 641783245 430864610 780445209 509059437 1985348 140976803 331303501 550526984 123611161 847061856 370644828 671677642 901496431 746171567 654633066 77783544 371426347 13370189 921216895 51712197 796750476 564946488 319923560 552816696 200475617 601624974 764388830 393722362 214492703 728379285 131658614 262805179 906856002 436519188 503909716 343053580 388080683 778772677 966757825 838547747 135258101 932088323 766689491 350507338 714120812 597747481 878505621 79323372 546929735 987527008 313492148 608962951 296467989 113919102 7464671 83090609 108915474 954567891 574851233 420693832 944497483 929329142 52071837 265491668 888794027 888435276 87222357 205960175 443570489 547717744 323866514 987383629 75632250 673684891 41826752 237645090 294213333 594891204 318410238 648241302 871362503 169600509 592390127 902996522 245512833 17016801 358671794 118399493 871993847 574615089 215582928 38881948 812034838 284409584 640756899 27427511 732248237 726789372 127247184 197711352 861813558 632912083 305268657 519787910 301773751 895283081 305309608 214679507 786520300 646373521 696851760 455657599 255585534 290245713 547953242 837390656 922603526 171818469 820770655 256283483 497765505 224726896 539260279 428217260 689278995 238864563 891338678 340549487 149303572 578547008 99082314 999265047 830029293 730332513 234425399 836500305 78375695 714761751 372141396 530529366 661239031 577193490 100329046 693648218 276034668 527622131 158494677 895787118 339320057 988239578 474680415 951981794 10030325 789569897 151982191 257816353 265982084 954367033 365959482 179405929 763463601 411361613 716612292 215844285 672828798 64251968 410611188 30471776 894014725 562905526 495679903 806765482 478948971 393130502 29710564 534323196 455782291 221369173 378763337 898340036 824733835 827386715 853465061 468504531 443404241 417444943 525470313 760485134 37732633 158156398 468644403 472238820 681096965 45212903 148431913 378168330 391673062 965744715 585756092 22003966 411861699 892373595 721503852 890929538 856485923 265959735 518526865 438589432 541214936 522807744 3106013 656577374 19252296 327995080 27087515 604901183 355622776 230616586 836961555 865817928 665878264 312578904 778348147 441413605 978796340 312184441 904764702 981211150 984519630 895570342 458902529 156166992 195037240 657486467 387920598 506137899 124115515 109807834 16780842 265023910 988090266 803410854 945734811 111298081 269884813 574202458 181688158 26376166 738185274 300860151 160381856 251542535 625829137 515176398 860948464 918860326 578607586 232176038 151236598 977706113 445887793 186179553 492449203 563245711 663397441 817649536 232076676 856524623 418935226 398366149 98127009 875386808 764246319 288852769 907980028 323474365 720791401 297723275 52092268 55836357 513458782 863601629 468907379 12492195 117736995 864294123 368430203 997035978 503349117 538409374 158906446 666138701 154107094 530991187 5958669 214041774 628053596 746072020 451443451 198001175 363095833 358142420 296656801 705034629 243059745 354153644 249440953 48967861 923702627 616506364 20571080 148155082 716123584 314743594 107911796 893038866 268570440 761324995 0 35016498 97881502 212727516 600672344 627578071 669953595 784349058 412449642 101900408 961028725 13530359 478753671 681316908 973950726 829756332 683084637 718041594 862327725 143677920 973533657 691131769 387355154 448894090 942403113 223743115 2080768 299086180 901000815 333360831 891089109 151651419 94301147 212143299 243438885 643795461 458617117 828788446 273588701 940209422 293861003 541226566 825537790 404456579 551879550 309171050 303293744 2761205 592972304 636756503 726621558 615131843 472807212 283074586 676222286 277772749 198713354 365393855 580470028 832677326 61639126 687088528 
118544768 622276221 537284530 913119528 620802190 464093913 914764535 112598420 203110949 481345107 58917870 424815926 504090312 547166605 874086735 862042847 453268219 37147495 616862217 549932847 625583608 776456274 820951863 924063413 289002915 760195753 254070332 904867200 220384667 730082365 909444737 93515755 174586581 877652027 812242820 145327502 901535287 94582731 598772083 875685095 646905764 936429188 699185298 903261721 181760371 161093193 631269075 359018437 687856514 245851386 889397837 467707120 409452342 520497267 725733992 991101028 896062205 181790504 856724009 611436337 295778624 380582844 312552402 404290161 958335186 619842054 772923904 821863845 94085673 225370530 83652198 528198606 581836716 82243584 658497749 318063450 724518759 182968492 736898612 38022620 447452524 882444519 883725124 865591174 438673062 820614857 877782864 435641954 186912136 634545401 336667271 732403792 486136072 591545407 959214680 14834491 543595108 669728024 545319731 446483398 132219842 222211052 10202936 628683772 451692573 741558044 161599335 44547856 198546545 25149492 296991353 260279594 396599432 213610670 78197646 720439877 4335863 720742847 197309562 66352220 19962004 217709895 959356116 73296589 502441930 423205377 484706767 566419973 718907619 534234861 239320468 237758034 440489235 88246739 925490701 587138435 323394934 814564059 373415148 645249626 952014664 217501249 289681059 344843550 233950497 312327847 184047526 182176983 828874044 851651221 211676912 74076906 839810319 486787584 470100421 170737716 857654204 325803779 942238298 481944689 53274340 985479352 92620200 688992501 359533301 669792235 485390459 638215531 271143051 831861319 105076300 313920865 706756245 389341308 996693580 989056833 423588892 62636966 550755384 840655847 26544315 60562931 63519900 978412160 954338809 888240349 45026677 363427939 136966505 684260304 336375245 64255221 823350954 411980596 174930340 89179693 589714765 490842874 850994561 31951705 950694882 51680596 511506423 241950376 806956416 582768816 406376306 464587696 299471835 668433897 188310591 784563170 824633322 679152731 614261325 14583800 420000613 851107872 213312237 295274928 81787773 50610016 289222609 503506562 109244991 785112974 731205635 475280054 771645080 752523767 53002283 903215582 226508659 315934357 698173476 496383587 123010999 622497800 928899452 573449351 291167570 205359157 233129360 801349807 98684936 618392706 623767060 950274912 197179007 883719379 502759157 441821159 873889422 473250255 519690080 840529476 882989181 413552934 26465647 367562955 749702209 146511077 762169845 120939555 956704639 797143613 325097668 430134120 646438458 292453037 404200999 908175802 826664676 492945653 806364805 590412449 570806413 923096459 862524179 429856019 535965244 10629501 469656780 467595573 884750348 68998822 105514568 439212619 845257092 79894378 140754792 405992762 333502316 257183897 522091169 873581209 340792360 835473911 495199410 303522951 356623628 76656419 885014733 301104017 783284525 386100747 915550795 547564542 953033611 787161084 234738752 874301220 7123606 565379663 682237984 786713996 405468370 34668495 801713690 847206307 638768302 527437612 369770168 23428295 779835375 890980941 182592437 611068780 34555798 661617123 568560804 317527892 263630637 682164175 186957036 148518764 856040147 499399988 964959729 613508777 156834095 929795895 963010864 611462999 547097115 339784718 423984130 531344251 835568224 874306041 133061349 151939635 413900424 662337909 850169150 452560017 49606603 58787738 100343159 818951553 490023517 778883577 574255276 709785366 193128618 684686794 77925254 41481198 558192257 900691662 383016270 277488104 410629406 654375087 2623041 105320753 823453175 207054225 349566677 246660199 227385685 15920502 700885548 240711858 435693912 481592789 296068581 711960215 891245976 297019073 484411742 55723953 358648798 813000390 429162458 360976365 452198873 820152445 324865211 906277186 714017774 262255907 496606214 750294889 706001841 833017121 393407621 521656065 224025017 726130963 372638446 439030044 121212434 926777567 15319395 790677124 332528792 375824356 776894323 609153024 215151426 298094769 15734354 793819836 271255276 632816623 971249739 213181509 239258433 319580748 657709959 152304708 729853844 63388656 950614239 589061969 171835389 220346672 35016498 0 976985760 561962530 969554395 577026234 141175645 963373080 102454185 794034456 901329474 379167792 28036976 785057630 135865146 689567268 367837415 41819673 678336880 564103888 732544474 146289483 711374988 468373985 84559794 734659221 428264272 611045565 129402855 748558458 94603366 870554726 23502004 275933503 458806932 981246904 994726783 482699212 971093675 120539616 690974965 742099080 894714297 80264221 327665309 277233221 905727719 233852713 175636178 437127541 847277689 459210590 283948949 430045675 929047269 768328205 38008084 482762063 478611187 203188928 471073627 496765984 
107573622 800413816 899579235 97271260 21492138 989128958 273708202 493427274 529029678 386001143 508046544 649190261 147725357 412596197 915471165 215594713 816894501 975037975 732686757 272040547 678739026 53031460 171301502 391898277 445707335 775624374 417852542 247091147 91723164 341629380 284817385 579442577 856127576 172006184 646432245 575933689 130798000 987989557 589524495 724227086 527091480 366882422 344594594 616204269 5910128 552836453 683293862 114885313 857139909 228331043 93305671 86489788 141265699 936301671 718658022 332883149 149468708 538462676 952734458 636585208 737245064 459121836 191846739 301960776 429361870 415299879 800921917 813494136 936963693 475296759 218895276 357160265 174937500 485863545 645448044 772825831 211399808 308903757 705628142 337242031 400492740 668435401 8535662 604768906 904343641 254553300 682958820 496555843 877292099 322635226 957145530 503668093 975978607 742319796 685528315 973222787 916001714 304915931 261752577 648801697 215301538 159128589 90190145 613584939 538179350 519864284 559455762 575274609 672889561 932465262 618706680 373764501 309143610 959537544 255602008 880418699 305609340 340458823 651776943 669957148 623183519 49239043 245682166 715758938 387767001 900755658 587291578 576786337 865034446 817084970 897704693 617964484 87337608 877247732 830209215 778048009 690429696 204272872 150803011 671010807 184403160 161038100 562524119 254705265 324373870 958272716 229082860 354834627 191085197 914285551 738366127 931367456 225967101 661133613 329933568 733414694 722190659 210721602 533143674 16833737 183560863 307371005 63241431 304115516 396591902 56090762 394337872 58750549 717483568 234531413 849059692 24098779 567438093 591937984 437291231 253881393 451384372 911647096 370685515 950146111 875928101 591868370 95489725 245696779 825814805 182089742 776100887 481542655 454640369 914853684 4338035 705388902 835190877 532455506 304280720 270132760 897685256 727150229 231853646 714722514 183504511 317785008 330460316 993176421 509650322 979509025 304178865 498067434 496776402 309625072 502670339 175179981 825650028 295945422 208188750 828613371 858073793 173749925 850864259 306043134 416467196 482592905 399557398 335249249 474864252 512513342 926138995 867308005 143681423 198782087 208272197 296950234 740544777 287511047 423137863 929860103 78880401 198960890 134613036 628880986 100240625 659023057 130359680 45381744 421647399 350527055 335127185 613110145 472895506 548172740 494164740 157898750 492057250 324797408 405219408 994238242 501674947 759055657 140867433 493471849 422155008 314741648 725795343 984135343 897905088 330851313 161137680 968740063 596163234 787769545 494957270 586823715 488387881 622322057 813395973 977902850 742809146 586336641 25315893 540888915 512299302 959678398 503645537 667432058 246264036 354704985 202147110 834024122 588514606 831675384 897296834 599953533 225917648 28567744 160739818 11942535 949178080 680345565 763378328 575007991 979237126 883430580 792177307 150479381 643141177 30442411 898154549 975501302 724437723 140823488 153859988 534835258 758760993 395102636 628895456 957904336 658791600 475511657 892682679 952353110 278778738 922461659 972791391 851267234 76585052 691054638 955036608 963677039 831564599 435008382 489382523 226302864 6285348 989797536 335864339 614868071 537953795 51253270 940124867 818574717 114102879 734868755 733943557 385228583 866284188 836223588 907060949 21959305 460351104 443840802 552109712 148992880 112166071 436284080 841717959 53362362 680559910 39705765 491929150 642784915 324985679 355013034 460718758 203209622 234648578 244355833 524777034 156029382 188835230 291036260 973238472 425420233 546036112 901486125 828475436 161569527 589041676 59415351 261688508 465814749 51737178 280262571 360225487 718800348 138610285 879931200 678620218 49042385 43345438 508429583 611297914 571525795 133412083 385569954 230542127 966222128 233185090 894283163 210415261 642339200 991388805 1289273 269195651 792931612 454354782 830825452 336348792 291381770 440840874 185410769 600480410 121746733 889678351 404988511 81013205 498530558 3379616 170999945 989139882 140281382 462983760 682864045 668803282 454022076 449783286 750813941 727940336 52020885 579374377 270132668 831022813 746597412 438788183 719336205 486387240 778363055 893917993 948475804 97881502 976985760 0 720244177 966685996 475960803 785752389 681883979 127254294 619612767 879094109 686848625 120794308 148532140 408626605 227258765 517831167 573570569 55782159 488019462 679821585 492056985 187109687 565845343 616941504 685708409 384852431 959398169 298624091 643935978 259841505 307056785 443161209 388483252 818867249 689271961 759768101 435565352 523918395 691419362 880970124 915283353 965192947 77751431 264960653 189611987 667384163 413511754 974044832 464149166 493341454 11665195 143923445 757132398 158203120 662553564 73676564 287429251 540733273 366513904 95423635 677869329 
407268706 828525930 460274649 942450578 354211765 973303111 754463319 475509678 618308084 846971928 113247609 720423695 488556852 967322883 396424194 219869839 657719039 673772775 197860330 958846541 109402356 882410807 602272667 914921570 188817774 803330684 367911546 508501179 857489728 611601339 801341812 240172663 672855476 197046234 857882639 631811976 173986263 794275327 461559031 72106893 942601248 592655815 150384116 457948321 716048736 420844263 812908754 598406045 519641570 806260938 133077486 593661814 863772862 673628018 121849991 256145736 855708380 340858057 626878540 940997946 865542022 553742079 476447309 304243156 232063996 342376859 927660126 69653627 699258081 209863587 85500408 976104261 483897876 293092309 598667603 809844229 333778934 345341264 714467582 433191509 554862771 874105551 548912259 960711307 952891443 767135449 815821900 776011288 840172479 230581908 382713067 259358189 226856483 914764993 241359978 829190003 449357974 675982718 717297740 755961914 832133526 847697703 976515974 805116405 447426015 284662576 902890863 200651760 844608809 902600036 380698273 694461033 94929768 212144274 576962523 85679622 272116142 549536464 721330060 871621011 431907441 760766076 521116013 26225755 563503704 194037009 794860716 42148561 123507859 34135259 584538140 239685183 822525771 344810024 224752786 724123103 649183634 362630303 484042991 578227678 195304745 47216199 587944572 130418250 10438725 889537701 927620490 669874230 250356845 894546091 56779379 840272881 429021816 234316727 441491032 573114468 43821349 239992715 265895593 811385795 718875982 853127463 636256409 470437211 27829438 465451253 104849376 388022579 265426127 350141894 796863152 456262997 572269866 101833519 59324478 364075475 642323426 454590629 622257382 913885660 449390001 732117070 686545917 686769523 311004434 742435330 912321511 946972118 308673498 519079280 271493406 734440894 826009453 9457952 668518252 712529153 140902322 92798913 316917413 342111399 310220797 835618743 86423260 317937065 205251630 738658661 971637022 703391303 700406460 322700890 309862024 921903331 959190391 1385767 647157748 657829885 710159888 510126004 890004253 167748975 509510690 533608020 189479202 976176825 838756056 233296112 576492804 291027751 19390684 253063638 441028568 14074010 164859837 758698133 448810835 32009569 427216968 162155405 478638880 436900112 915980623 63075755 88597507 961893994 217501961 766099595 542760509 954523584 279280336 49859951 773096803 102605746 17910098 571186180 141298589 242633895 850628154 463709757 237048781 42085116 738099263 673043865 135276802 3214696 256522831 965329973 681659383 825022878 1862010 481208644 41416397 43351032 693908699 690818591 61293041 457117829 643144425 696753862 45915538 203380261 688233007 724878850 167961276 640106036 383543850 614800438 976066674 293617663 214830239 15095497 288381028 288903246 308935737 248659081 625703996 613144343 670058752 691706801 317530829 906950382 119494117 460163915 527928037 768421079 663737783 332306992 9869272 977358714 594232219 660139370 64065864 116368704 528504164 260213943 434627830 899113028 558575040 781082823 318625039 722093191 70618633 652131548 999424758 85729313 363688275 664101462 257077581 316497070 774623950 453239417 70924743 690294663 585934323 399913194 633158144 92878874 132848892 893357279 345651307 43783793 721214399 267409236 247702910 11510608 995939910 134543085 742198928 596508781 970929378 964772345 895115642 351514227 803589200 843877953 975865924 327636267 929285878 974107877 342277809 126327697 363506364 99995539 197273444 712907729 213250251 411823507 708472368 325492182 350656074 113590850 313342460 344801347 560191979 891073387 702778780 387508336 896076687 983328944 384054617 173158882 504981380 185760526 871020207 364965377 542008058 783325180 674503274 162599111 131050521 271032417 559898780 976626696 954338056 53140193 182041147 852746566 104211235 890331589 788630518 693344974 121625248 739042655 324823839 994067333 710973493 274741633 681236097 500225720 429831865 377959491 843349163 975733790 905731317 870948552 922814208 286122335 799152520 723930553 664603121 588903159 590194646 798244704 98274210 659910001 868451127 261624084 537261617 940966514 244147515 252324396 857752922 218463519 238338469 614626090 593667043 164448897 462134775 144859556 212727516 561962530 720244177 0 706982240 372447963 258132104 662235741 936912999 968266373 854027519 689505276 414564850 425502477 763921074 499785748 590426954 702244845 689990261 725408902 196969568 592100351 640482784 231642794 254554989 434114230 312313524 777786398 901803192 678834438 600857851 960496738 567217222 501516581 879166119 893838315 383976582 776358826 492071706 960767001 710239363 431046588 889224642 601599659 167126403 685273042 653560717 916290711 921518166 225992247 803059554 46421973 937371600 668179222 344342527 29580287 724064585 936500838 89485079 99117589 537017615 288989251 
176232217 854601221 476689353 570102458 764500507 389594694 762634465 404606124 683236551 622903217 232340396 384679066 838935466 357444806 288405731 169535911 950365903 916788982 247197192 818629307 292988395 319961271 41210951 309861368 437326014 192780463 54926927 416247722 567553053 343807979 465426291 9168189 972278509 718839499 272936443 688494910 43014868 919987560 913595854 168437186 320670027 642179984 575324365 433372894 870808520 869154115 422568243 755427315 357264286 587820471 756222753 313449580 849032476 660375182 950992250 71976792 225812388 351262953 834821273 601923273 762734951 417579244 503041869 972977084 64011160 143725862 259588402 37809693 519507650 838355769 527388795 620991997 29088704 346695738 166351092 946394334 402855822 446210121 835764644 589443177 844129160 420799957 409145749 617833872 411601675 19551222 726329962 92361923 284979796 551703585 310720669 564797082 936748027 317464922 797729401 823820185 837986213 847262087 675700081 654709105 178619154 938311607 103844059 976528180 941797268 401013378 55694810 456407300 674396887 506080385 667248652 422884236 801091112 986855061 671800333 696966142 214681326 324191819 525449844 429348990 349832366 967885325 244574348 608470651 558243512 956649042 155274331 33944474 39028790 248646360 848086553 539193375 29935213 896457094 235130140 787582648 216510708 468722570 889110549 457327825 461673251 912986967 9248847 310079022 876720004 243180480 279456174 937101904 653176707 725881251 104017502 302138609 315495699 5390778 779795086 347657595 697776344 540352237 30885931 583486547 708778798 196863281 593229274 911436881 798580499 641833047 794203469 355572099 891635390 402751627 922808924 292996304 963894188 30441276 674934463 612618130 510347681 468899346 291188786 496679810 844241343 832346434 126659399 186761290 634275885 688172476 181225751 666860713 671815374 884514671 393219967 977949962 679451818 894184616 385805142 552082083 42925665 621745942 574909328 591649203 53434213 771977455 737308670 540782520 903064935 50921452 14298941 652998581 274029344 575655105 334095522 265630568 100064549 108281265 653487226 914736440 514769358 682177509 960602711 195395769 49844170 469970432 756207863 976748122 52596505 461832082 136359412 50957844 999543622 582773564 451945507 718325460 720407238 646420181 291695813 133957904 715166911 867713394 84731345 964172463 358619840 186371944 516716959 498061560 107005519 929819647 248825112 3618698 864766664 393092773 667562729 441300926 786834330 860767963 988276364 281287823 176167746 640096401 237649676 269171228 550822144 927307465 840295434 837507091 555834745 390083558 709804528 645676554 262617567 755692609 495577595 622203084 182619732 632323998 628171017 427314505 697839868 182721966 62289150 71740612 305711065 554019482 474732537 805475814 28290674 711926955 614828149 456946036 482071941 528976334 856104278 997912846 906262259 475288833 115971155 223285590 46596196 278862724 545135241 508486932 383775235 757208209 844341140 624671087 284818322 454535664 7056750 521794404 390831965 420213727 19510322 195677609 31847644 995417888 638551222 281845985 605258326 976264489 954995291 494018180 665799427 80103065 619628038 580795213 630102059 191095836 40158623 162155958 721711263 434133523 408723816 616801863 279703651 89551737 771024018 46744847 957993982 749235632 796381542 653566092 404507110 281228972 965233398 848563879 537130702 618963803 670445468 982802762 892862323 108866137 418294950 434546646 515397904 47079361 517404258 550447797 581723045 517522095 396185556 862529358 579582927 468237269 479950499 435675365 11590069 697771078 269210966 352997917 882218630 209226408 605995764 23004688 968039793 632092001 98442794 454550954 362860093 802673477 280447134 173053610 288470894 858961911 494506207 797707021 397576689 387120659 715554140 181517613 598125634 554540227 673144287 151488918 802130897 172030825 20696211 813707725 423088672 392237962 283630415 177153219 780600078 506831226 665226951 814119187 836773441 780687341 886725566 738457039 486320019 896289355 772943509 522124468 786264118 684604958 772744824 831397512 498347740 140807070 99526568 684789251 242089003 318064773 414445229 784635074 869201854 69301751 323165438 129725405 34806219 755935854 475496702 377360034 629628111 189619618 493667377 782920157 293884247 871766329 600672344 969554395 966685996 706982240 0 885822321 49586025 743627159 887715541 283823250 324223740 291199560 182395518 874389941 521657133 293815231 97400272 979310345 565451736 555184176 331119079 313384988 167543576 561628652 721354780 551675214 115698114 896774639 705432195 56028713 466302794 790412705 191330966 466248951 903343666 590328676 628863919 391822460 356486326 411656999 854783874 381212042 256048797 553063936 46672803 430150069 872474721 358206370 828007339 610559200 751747403 419903018 235450146 462573946 596169117 385393771 675305353 825694150 954011804 519005857 57293844 68735393 
375419989 783255507 690464014 471259308 843975421 979429196 527168155 161975635 355968732 336916434 189281947 397416294 25840176 936252637 519142004 873118800 817806688 602701349 771199788 510605142 45311602 88022497 34690583 224970347 792924577 880612925 606298911 631468861 856423212 500715335 102527357 824463527 29327812 949770249 41694620 147487768 126344282 94198696 710567883 471616837 243117781 411518510 217166126 767086578 140869740 940928634 413271476 111323425 163650187 503558474 867390547 901748272 887467710 183062594 162930306 361341886 787082210 90736450 548475255 920167934 546723040 814810599 632821331 233318466 900514811 295098382 366688146 636371400 377463431 629353475 437489304 765199500 605575889 310982061 162494106 962064005 769350442 35795784 145295737 490270049 157409776 345374873 157346582 857293786 443421632 210526350 481580960 444694249 372186534 742393113 265413946 686135817 74210964 603462642 892834320 792750129 756724071 767704980 496200939 158907246 616996746 216440224 510087562 80333918 744560363 898302338 14261265 587448988 553356694 971234711 179902745 81851091 291800532 511272051 43265941 954120737 172072290 246139864 842784339 362181249 261239786 370871596 489003122 453829323 877575742 271908134 176535853 448213285 681923800 640072429 578953418 552821183 770423511 317969214 652122353 967044152 129744406 492689728 280338266 955154079 517525204 735360836 865765669 330320455 783406094 200008016 218317987 69800889 43415789 925046037 148861071 37691233 212190862 471338720 46483421 933408637 628944620 455653255 119283509 697722439 725501064 149922383 830335928 102636932 261036639 319232649 110078688 671425473 676140051 524600810 662495331 710435620 559804781 280864927 806074112 232179902 183356019 428978878 772739661 984940399 214555491 431161250 686235395 304161628 281923231 708286231 886715640 947861042 415627061 664961766 976990260 355787627 464983882 588324148 503904149 854073669 622407937 68842855 695617440 927127740 801112953 848590169 72461737 838578251 623233088 315872075 198546293 380388598 311403610 268009626 667519450 866254956 692760375 349888486 63504042 350593574 990951956 585354655 560015304 979490290 715280126 374338238 929408976 189781470 477098971 338503976 794209492 633092346 998023842 406160162 34934223 552206413 760075706 796382085 114708006 927641748 685738813 761119639 330493429 409522983 1827156 593107316 808715847 859783936 814278977 283070965 373039495 470090174 556845439 713555255 154509818 462527492 461834007 225070111 323694197 937465447 56501821 496713382 602979969 548793923 301613506 859291492 293287894 849462295 804572814 679370954 266094642 38434171 140789405 450017694 194237954 915590041 747185711 502753341 257935769 606184690 259579642 201097357 719613428 262386364 194979245 174443675 15264450 132903611 626721130 923841773 567679682 709866518 897486775 209556672 273404233 751085912 803610570 140815530 128776526 461793402 594349309 723292 77228077 727274023 91022036 86621913 732793616 944907820 762839900 662925849 458005066 414669383 169221589 273327674 282380672 662697906 149086403 582954668 682851540 194916696 898793211 186366932 884632992 948969426 151227692 345948389 770925005 829637730 611682493 627657020 471204201 112998186 848976139 297259969 835217260 86367004 466225752 386873934 706629868 718609610 324292434 820247661 545922516 668670802 650506037 24567950 583420968 432837833 946335315 210835534 620042351 883688762 141386738 662575860 922315235 728449246 603603332 675740655 57986566 127803613 11061399 739642549 350235613 311833846 76606017 423129589 973339933 552293110 932836976 341686748 35333669 743811337 866454416 869404331 160092832 83774815 337443067 282515682 117046287 583593055 373781236 156084206 455992098 673648667 580685189 50618776 949082734 238326684 299046511 250722046 1211392 191106358 635956601 537294256 871082812 280223435 217745415 31992713 817835510 207858436 572682026 788881489 683507037 800887829 851617745 131911992 71567986 786183506 832119910 226548090 488092259 45525604 960754764 206095168 430765222 752004422 875155738 306640339 120929777 574501868 558150884 944293385 210667612 604708378 676261172 929205387 698113510 387155199 148731342 297105579 52660296 478236952 693045001 523175273 169805022 149818749 230506982 480657914 143338412 206862243 128115833 196046587 627578071 577026234 475960803 372447963 885822321 0 44381094 358578100 218741965 354901643 638896086 992473930 452953320 672917972 387652678 688977901 35577509 4536815 702568097 598567411 887192472 484951586 788987918 820977526 656796061 443250232 226334258 355605094 512999606 887114911 322058836 658395572 632639965 362741122 172997217 422814859 316239834 39799784 967145877 44920376 818434306 878190590 305352973 158362202 910146148 3505477 249477513 591516818 545632711 859216825 963350347 187577313 402742491 317431274 81214038 236400681 97836746 180930330 771035423 521138847 759983054 988012036 
92595776 417306969 86762851 352719756 184745976 19769610 555934848 28437997 931192608 302641226 468850591 286505345 280098903 518939401 505425813 841388169 855789832 573080701 275739387 344121286 11187272 29951476 749139267 665859245 880703377 103235865 778777459 406442708 381491874 917429099 615889792 766863968 599890163 891651726 696969671 13686163 70516298 490151606 908743865 911007892 115743257 759029014 527096184 873977966 114254695 383831651 569059076 565857616 607771970 227613356 817827975 660228117 26099876 272237141 736070466 572173597 351837821 760801642 46323380 412048509 986701642 283350415 819435798 418627196 854456885 261489613 22186660 120626766 938558417 477544267 572964627 549094550 244861502 362367727 579997392 902396364 918120423 754730996 297547894 471045668 824453604 882831739 337777177 222696195 621074315 210251608 411960552 873937572 652578169 506189830 970578681 823068453 561285924 264808755 416055961 84179981 343981498 529953296 314810001 859543488 870520122 48591957 845397604 762903441 183634121 244209551 362986254 156908647 49479087 530824735 476331041 407049044 185666562 732179667 727756424 129835465 949342709 675220518 594967505 45269809 123628431 256942814 52016925 528339643 718388558 723355216 156462860 731590417 972717682 88142016 958594926 446994383 757483476 341086567 87163214 787580503 769413239 425488609 839171995 287429924 530165187 798447448 931858005 226832090 127040142 480713025 834195426 189786843 945050338 115438824 950798143 221017424 494752573 427406784 64001600 763479262 905077433 559570329 292413608 77009041 732599204 130512615 60265864 79809660 420999059 366726520 686781433 513741023 357133936 444035459 157454823 125104999 379740243 302045572 947563126 587924616 282739312 926103967 633648059 320710188 492538085 44956765 935728617 3534421 234273960 685703337 211090877 396262565 534360801 848914110 111770442 273224613 848962391 543478514 841950510 186256403 170543791 539912255 454460583 202854178 682602847 532999588 851950186 902742000 266610886 218707714 566290620 614537680 187143270 5658827 223335220 440543768 529089756 432825955 473985163 50191349 808265401 968456003 16644413 706540835 667371490 519838161 285305685 49753281 382622435 419851863 18281231 330926203 312746476 261012881 8401610 310524986 803558102 924197705 465079968 848516576 651176066 323301246 36219243 941637599 29625546 485102657 791375992 127555458 825438757 424219695 966638881 114381172 623683152 944501339 825620917 863791937 231342681 914949454 418471102 863241830 442694882 942315353 804892326 323432263 420609895 784301634 854037762 966990258 226105839 853096755 361255721 490364159 494513910 518960190 376939774 686059195 336427204 959316931 463999682 442285323 341730628 273500656 86035005 70764012 834647900 434997678 608152327 365724030 286052556 238548585 64053458 175977029 918892321 21372816 720156759 986589493 360010175 323003831 416389966 495314839 852579948 955041186 142613301 477131444 447724130 213788586 264267800 355605490 87772276 453551995 371020152 591923310 819330918 710659613 939747060 166765127 777422718 633562442 67695244 71235324 413567876 800378637 73658310 575507028 627712814 104242036 375628099 959375802 464563488 629556570 693125367 393964153 792035907 621885429 626403223 520407679 854666802 697148134 644704664 910982873 190708374 140839514 784346261 432024958 789823613 423837100 990772535 493115134 518831936 839234819 668855833 648796405 598806946 604023655 943964344 968695577 83589409 301954283 318941371 475533172 422472436 557825919 887288500 995286689 872051496 42600531 375896837 535877443 875507208 979997836 538953858 452767346 926782765 745329481 982992732 533385790 540728025 855459643 886232429 396047226 528072177 11515116 415511169 340537783 763963411 413435204 87902522 442855256 235923343 590300126 131014549 628481610 891987185 777175089 893308007 670644937 93516527 517952409 840627209 370069836 70021852 876245604 483128458 402790278 618523160 741106346 139933856 459232435 381818009 208297428 363423171 826461284 13152481 527216276 568603085 599366342 659299200 28053088 322578925 160572722 577974143 970811075 521885318 648110829 403093807 483115789 243427432 702607427 93234920 803310178 113824699 656218250 176288679 602266098 216389831 662819700 975399304 32425269 316851451 42919831 978851351 713676892 669953595 141175645 785752389 258132104 49586025 44381094 0 7978534 914217243 672898344 244500995 513053561 77025462 330977334 507346054 56477814 328200102 190788143 940851148 509858001 328313732 509967813 407877543 651449960 535562554 50433468 317868976 213126144 345195142 902533415 447673210 814303208 834889088 669541950 525491881 987392962 649726356 826886410 167285412 481730824 504800034 577420143 234914329 811382749 412676787 799726689 501541747 954672382 133668981 76081715 640461934 657606497 630884281 778576035 670264266 578000636 679937652 492688330 811583204 268351069 99806063 91166708 
880393270 6127671 902606390 617962192 973714024 854303174 105864306 667928106 526874195 489238113 390787081 596668843 199420424 81682271 718586181 190815097 822288188 194833081 172506881 174240130 126653998 237852601 433479656 318574148 697730180 662010629 984619192 562801623 471133400 161345050 886356803 180763535 680141085 650920373 850260091 518596602 989007433 381305703 836537256 919932997 94032652 306589375 537444910 711986209 466147678 724880359 459628930 331827066 303684063 675628696 995018228 222103318 549365514 193189119 500578872 980720915 649788309 52519022 731138374 709122500 975640907 170283300 121800009 694068196 372288179 738134219 672300789 134518438 355838711 396698017 361794015 110033079 682448457 35024180 878951365 986553393 302728927 94169464 595807410 291138706 711803838 534869486 91623476 112431622 682613616 651970403 496764345 240750250 234446563 524987726 780588465 366301577 31671009 635884465 470800210 519109462 384951236 81917605 381337037 34179349 238610820 909607567 47928063 132265052 352133183 998945713 57493104 704098232 814442658 770929790 704005393 257772026 216968275 101782962 281838817 707375273 999728820 237470760 256795772 232182045 890415229 480819733 867689836 413097980 372092231 293563818 187521468 843698833 585715529 806945042 150688766 829449711 559394324 540729167 991495940 157365571 656003872 286332336 195174433 390899109 803543353 819802363 536220742 23836135 336897740 169666564 38260873 410932060 222278096 357317379 739775198 488652813 742913371 702098222 492685116 62844501 171265086 436717954 292977372 236165685 480682375 128263935 385733831 924666133 665994016 345162942 657374939 44446573 361500018 597035950 289486085 896873148 908356336 178241096 322772630 374633360 643775073 382674558 504215068 240295962 190287015 807585465 966195683 932638717 391946596 722353052 537588610 839223685 199306721 847704065 18347517 49647572 333273592 997437260 150890044 440515819 340493032 311307672 343935471 664305975 574728117 487709903 270869916 400698305 969225365 950858491 205100368 360892115 584582819 252414756 919771887 559476894 80140690 429408259 809638275 624617252 343827511 404958316 122920626 690768885 414058362 719025901 583881255 165481237 590285079 821447797 128294621 230491667 672945106 208881539 605098365 872516822 693013609 310152098 207058270 965285645 637064028 796362099 19343283 838970408 66070712 780990274 35214797 585270444 95172897 317739960 963012951 878534360 989798158 604404740 804465038 446499500 343896224 6428274 845898733 283157304 912003761 468815771 148702747 793242302 87120655 742315208 481361281 428436866 187855327 407011172 628556779 535377470 318656537 720407394 762934713 907152612 583583746 722138860 203884476 387423971 753508480 191406882 98207226 312815125 547643754 104559393 640318201 369606132 444970822 534056582 431553063 976218086 116930647 31833826 958412022 884259376 980566309 925705018 230231467 604725414 125952461 864612601 101970038 234622795 953543277 795662111 501168534 135438820 997246966 984362201 310453752 135033572 758045275 834865062 414349602 294972404 488094424 248465331 165946294 470689273 702588578 775137551 602479780 722657513 312226138 618027777 137005217 659719457 435543288 602969619 7079322 298189908 404380229 526551952 42225346 730582653 107754726 821713313 104844773 721377385 81234657 723675215 197766178 423003253 331835983 49253584 444721855 848964301 348373678 835584382 67874563 569548807 82189369 813442066 417836589 770460136 400752865 337870042 124741135 344586462 270535584 326980788 620442397 340913133 497130137 604457968 364138472 72986428 876899892 294698119 298026091 413129897 477523090 77689622 239528709 9713884 780944851 885892625 381575039 83430038 965914705 171713989 485192249 385522871 955316364 61158319 91068960 295907058 85854112 715283514 520415479 521268647 156704934 446806479 869289604 891770331 782710380 48408828 551387157 801981513 782585730 217259048 102262229 636748064 724682195 941737448 28743717 340271751 446661027 527331160 674772236 43800729 908282611 339957798 681760110 624624002 292783220 978245984 513104837 280638293 994563742 110484457 200249200 879374877 876533268 245386419 96797580 184865786 724815271 489246350 409093619 314484206 208646736 987084459 85245332 790528579 980058568 756474693 255639589 652957619 179023446 923976551 784349058 963373080 681883979 662235741 743627159 358578100 7978534 0 271057088 362510893 76183314 52864641 948893061 4198488 152282422 259194335 642355269 594500652 481379092 515071823 727063167 308880879 842680886 451720264 3154458 663703074 259859892 704009844 564463848 551095204 415718453 953992226 532735776 706498003 863119824 394483952 751696392 493928125 175218556 947442670 271034836 955251406 877144509 405452740 453822632 47998047 777354412 511573426 677396692 97325781 540911762 135592819 845161772 720688271 441264579 137968267 398252660 985182111 366896864 245169696 628660413 172026783 
78459317 378569813 905921235 670820856 26274750 971327082 914140156 998849410 706309961 607997873 206004552 184681075 329360128 377307516 344223290 128964769 974327028 618677100 862962156 622475325 875240818 374964284 368093580 468624388 968145160 78616271 739709724 881229218 6407624 650507219 878342186 320577490 108009444 285390487 855183579 404209529 193441777 841030618 634115084 277717552 677950619 631622269 571612876 970591928 16678544 712358953 476281751 53158360 752377633 282807117 57154842 597014604 696634527 133703341 114519240 475449036 358631467 862781655 851074249 46710787 623291829 650303610 307379024 687932852 659826051 628352749 669735835 467930613 287124390 869149811 70270290 635408043 237548227 137299275 563323021 150418630 692948970 843038651 953095353 80437733 139359054 99227090 865009912 330470982 168882483 127215526 909103270 408337833 549728487 175952421 954448033 884241212 411130032 454128332 294848281 299261515 506081783 248058801 616960449 374610057 924985849 728540325 532105494 38066796 352546841 127341694 690798904 331065141 348137091 955389642 475927272 193169954 801531744 356493543 659089539 413271880 865389018 352924842 9427457 601105307 242036688 552173512 450655097 732554758 616976264 557809104 524021066 896466357 310075693 404885867 421813235 401506499 531690344 794494356 113217953 883063861 845750819 708087097 250567843 222943158 764490671 556433015 437981287 874830819 403371576 93725954 48002708 257183685 293908666 925556291 511900658 902470689 173769775 481558585 273866538 673104240 286626556 189420530 785676818 139942221 345272686 888806562 465135453 664404729 530383355 444159909 923079854 592308177 12722743 420964652 89117087 673197412 296316772 590050771 382071330 321055908 646427687 902752329 175641638 835971510 850677861 758581824 72555426 680576394 619799649 944345074 304510369 731382678 759026034 312294719 741076676 798407256 833202606 133380097 409344509 801216122 124470815 756345829 251603449 773947284 23326727 677626660 202891821 298110212 305552459 425721454 677346531 114502469 397653897 724568371 251609634 210253238 263388548 251799091 328435762 377899640 658856123 260936645 851286389 474663240 191288859 834496953 325191967 270842585 27403209 273877594 249838972 875408614 516228733 108343989 693515411 850665209 703096384 830123664 875375078 225698930 417992904 310632116 888009687 422320744 333265288 566239919 551913022 928750767 798521415 929223254 283322847 376121205 383980075 540104052 853767130 364335280 829880879 595047785 157151463 313473611 422981924 394111665 32335193 374202254 699250382 221801579 874053954 78449795 699291934 460336332 509242927 245044310 931841420 887123735 204485460 795529794 817408087 497012286 705327939 349998051 114898526 277621572 162078419 516776227 394916921 524532708 51153365 881366830 614110439 840621997 214735625 5701759 55443849 176744004 336847049 170546174 781180603 438000761 87735257 136139467 247382187 938638237 273388642 429970787 727194990 145919776 127150181 710515640 999246803 931009097 658806382 231481249 53677892 559850392 561153335 264654129 601243276 270302223 325679802 577330589 434431088 993551516 50349915 201179289 251142548 411613145 852713624 241300070 543233001 283793373 453263112 12738345 51927300 501232135 597868078 931579984 526979809 201575226 757625551 568862582 609978168 250618210 25963435 373348259 41622259 40383903 794726386 679866879 54836467 742293498 25170516 607371200 460736621 295272631 30259471 515470669 739046632 902130895 519467021 368124660 277193680 45745578 618465930 607132399 733309693 540481821 708724788 589069278 852541036 196875646 667670049 101066490 221667361 710960610 879264317 645071863 599159456 821985863 168162995 844845797 82144970 401922106 117375363 435598746 392146094 967768737 452737493 911760448 88199046 758962289 367756747 675460741 603645562 991484308 626914850 222325664 37270156 95161270 109833806 359066048 349159687 329455928 419240772 137449422 834486059 793070143 137191330 973704092 163553962 852524893 112265439 349377658 883672762 365563571 659105 911166748 295947642 306724489 243767559 812321482 496985744 773114923 277465135 367873367 735720855 852574396 473273430 96545377 184907866 655139383 519543112 830868025 276293586 716606278 987086395 6503134 368394671 355411638 66387913 958392239 878866540 343057908 412449642 102454185 127254294 936912999 887715541 218741965 914217243 271057088 0 163659844 243961279 515050475 385933860 925026289 215727768 204074024 407257914 199412804 764384258 121813321 274702650 79900734 853235070 957871583 551264518 288001545 534365253 973020345 554646468 690237693 864104863 169594399 832361116 399963976 543744259 133822229 172823598 976415161 827531190 337513354 594497798 84121219 117526536 149021838 260145669 909891666 130125644 737845039 175857772 981332231 361304706 589686943 485195031 952840272 243757228 748338930 488732978 534966410 833171491 521175032 486859879 649372821 
220726380 536579246 843470267 775923944 262555217 372668217 966810333 12837717 480677189 919692480 831280598 263351553 799545766 477261825 316566087 492693924 280442873 152704790 448459618 160820512 359571782 48649693 74013050 765388300 748639286 953818589 223857111 76014095 788002581 79167300 947040736 667462875 445403408 212947322 492730931 34902151 720090380 984804167 896691718 187355373 971980041 161116274 592713695 818411025 304611475 360472171 522118174 804701238 391151033 543020096 959920395 650958647 605724128 262670661 238338186 328155360 11494195 807381578 386903678 712264420 37703967 525597427 375849677 985772228 545311974 942419909 40975381 45854611 743228024 346800399 990723283 133858048 215379511 620296902 758109945 616996736 803167287 886322757 740076110 699449349 734435207 632881203 577694874 553690748 640149346 636345316 721410994 716322964 625986277 54495329 431192692 439404775 788705923 534724861 366351678 358412616 893437660 287247504 813304067 630498240 827519825 396394770 761025755 238725914 917333755 938042443 320843739 465749953 791444719 786939682 901241311 744123728 939125284 390991547 486419976 748747173 537410495 550764148 81065334 513573407 197397366 542482457 830142293 78063991 231353127 327964771 969936789 672543762 337272576 366504085 725603815 371303952 776191273 949295727 360977789 519144373 491355042 568220243 716888532 395180318 791172682 665424819 791033553 450637532 995676454 750808008 665927403 347940978 714656969 717853507 171913842 309864466 802536184 354909484 670014484 102790902 699720885 750201691 854390863 887532149 83151355 410071812 45608870 262087710 57722241 15208765 671449526 218726962 713429083 415899291 206954185 706180913 549017539 148548970 778149580 927955111 185022139 216519209 621423349 756737974 361839286 166892516 299321825 242383047 578009795 566878932 845620493 792787177 75820742 803916701 866951786 387176375 282944869 28907176 458515603 582209925 179687257 295693274 388056209 32971564 759093437 36177618 401992162 249234402 292311641 665707817 893231883 927019315 429721850 925139198 607271294 383010655 193528544 417508812 333797274 924741482 250863261 609429524 203615593 47575335 445560543 762524642 585005607 170405886 621966841 825269012 223224049 121280828 88566296 953628951 991167874 482269434 245418612 660058188 480685061 796798971 807440344 76872011 309113926 891695888 317922231 681719773 636283425 451931454 276999760 906346764 896228755 316702180 702003220 721788445 183394705 764694776 192102682 568280839 1457979 142196641 571080356 358908879 221453368 185187016 831037807 195672118 796963514 664800797 163869555 552672852 872331300 340916655 330001164 623865817 803463447 306480753 792381127 381963776 299149191 180873247 277631048 824792930 273849640 267991984 711715873 710176278 170288194 370476296 50130531 588393902 266776422 694248874 324241061 581150958 958256739 896323460 46576410 116823351 541266189 925674672 210600930 548742848 329277575 355574205 184980428 767666343 536750822 473969394 440149208 582486045 811146234 227967861 926831354 947667440 683619635 763436742 771486206 890197081 440350697 9781043 565189616 714841919 769726959 948970182 987827786 176232465 275006313 689343195 799570122 174828230 456705157 640085548 852567785 463612893 295013627 267028679 638310035 288185035 693342556 421525648 268755265 733041401 79370355 289918321 646621377 922250434 922699781 995877603 969807747 881494192 95343947 130242302 13562335 95986091 82817146 24912867 878058327 312492420 170588984 309005091 744008800 530739048 541201163 351238467 673786344 375382663 286287064 597540379 967304719 496570445 929311959 296942722 221013471 543119225 126229498 727791581 881050637 872726122 90785217 888717872 125581263 586339782 887991913 55643836 377512132 485914157 304689865 145074136 415607851 200543553 165428229 633790574 593878808 837217704 512545711 931086591 885371409 862944173 737756750 529238017 358238397 633300094 553991834 829440592 593311650 585357144 747089704 582553261 456738535 353082143 65288636 377657579 748213468 784164340 435596933 166777501 803206708 822493608 400990506 350282777 831259547 759972356 213385280 186518978 446191377 750536478 363849197 338937266 825845356 910580833 449221600 218410620 921253284 988885438 111806763 898086850 330798608 921401322 262621508 525809068 659712771 110411885 101900408 794034456 619612767 968266373 283823250 354901643 672898344 362510893 163659844 0 899166931 241701347 761173338 187088702 132002585 379016763 343835759 292906763 382069072 792332315 812864990 498585516 840124595 794040756 968784650 517577721 89730371 574736886 597973374 544570838 746804982 79381453 302306088 162636103 224121325 299016137 215219654 678498034 210100145 968732814 219910825 376534886 805020061 775483914 590085911 967573769 485610966 225199321 105204049 362242299 735143081 167998699 399501684 902705164 427521573 433062986 108525069 549902397 602461789 365724482 220168440 294005292 
397917645 437503110 275035172 296635987 404324315 620711824 633516429 226996480 811947860 797363073 948275920 556074696 599635683 577403242 551627036 116920276 191320767 81580753 878393578 76901988 871322167 563735614 177963017 457204545 467311316 806135241 970663818 932272088 55344286 717078608 32961673 300765937 307744667 490217513 218285456 315383187 742800769 54414002 607393819 774635241 224432840 101777728 930342265 491069828 559132654 418949629 159258800 225853164 344950142 51427039 572989530 21547537 126397524 137403653 225748261 523013905 31172310 541935743 318022767 242389277 349313623 987727321 170267551 500203172 401549584 162279592 72687626 38437364 153241221 302253106 711148840 52644489 985347616 256752873 631298251 924576369 596534769 676978331 328571704 673971455 663539975 13246686 887617382 854041675 430323059 370205118 822559977 396762 260788043 248458119 660410529 175171247 910801380 144893779 369343446 966957953 524366362 560743291 405320444 432100606 551830588 422434013 198550378 336695797 663503253 190842469 948113174 967920216 940961233 785421333 764783786 489987072 888188936 537228095 379793235 859699569 114869446 454133932 24252479 237121284 230621927 332450232 610700526 830905310 519365266 787475625 306861934 452988280 822532372 768392946 692688987 556166855 948203545 675162348 405763016 848823475 347095786 530020548 148525130 356744622 683593847 39403409 5271735 548593983 987054003 562078967 333153977 359821532 831105901 762445244 413893764 997495567 748235880 933173590 423745208 302098270 430019760 102059042 758460024 323277731 217363989 308637836 503299187 798789975 60965538 741299671 909462276 540337459 952613719 544501806 744668251 485204513 370929840 420781943 636684267 663374896 41489364 60135887 774932783 426226734 602693787 987556118 271379599 562994855 810481832 77133091 449676586 338562630 460157700 565814253 199573741 734797229 807621867 763331194 75372243 407655641 130013207 337509328 208901600 237568492 27783746 779039773 756948105 798091877 322696892 161757830 480162495 2581999 335773827 701176839 191468164 384960386 383158523 192576241 405625690 856318015 32376168 152088246 846605505 305815906 536775688 19248495 419928681 807970949 884602211 88156856 16504615 94270198 195595152 2968300 724480217 646623640 399985153 672350399 416551623 227776413 415827793 24129484 837847230 454118649 357038120 22027814 341354419 802292462 215627488 329650485 185999252 66369818 89444807 214147691 148671193 905314828 392424106 410395349 594640773 632277067 18575493 732753570 242622163 828037755 354014200 685175329 99030202 137370053 332947196 179736086 132830881 356930300 438116432 680287222 899615219 853669199 155832262 221880309 35730098 257111948 507409833 871270887 788098924 791734318 673692490 788205586 301398221 915957055 269033995 534733988 342354874 660425392 390957053 913761481 611804888 367270294 460491423 258089618 961983729 657057778 133649908 580600933 395865657 527880887 808138852 90450408 445725296 161852711 273464649 165515550 304470795 24228613 376530365 491087311 277432388 771617170 241197971 428339565 463956458 747342853 701977478 201920529 213215750 432535372 90435328 863086817 139804173 482261627 732149589 497901335 366054829 129939525 109600172 184257950 400429180 172534748 243358223 700619782 616216529 2346678 265199745 414961988 934458019 174584586 826793685 245370846 875768659 243698967 877314243 20247751 732609875 693508836 688072487 207033760 325080907 517127540 577266690 156437829 30119879 656675089 699498291 278699540 513969171 666782837 666582378 488920380 615203061 6199333 53544350 708491548 438816461 732089608 356444970 225635243 583282614 484900573 931394173 628690580 508276769 411281987 422345106 954891151 566341611 98105547 726100605 90636794 254747102 891024407 484820622 976089384 658185163 154951561 650496085 21595367 962373238 610206841 20064571 774519495 842349654 824911471 866270209 967126126 418819878 641251815 581636935 749588615 871402398 324659435 828128071 955415532 14328074 666735989 269642879 663930311 455965761 505447532 193479289 654611785 938316248 859568631 263189650 770859620 975314597 789627670 496370911 806768178 807854513 389767607 278148315 878479883 5897003 320433238 423208270 534217958 305087763 843256158 310454860 800404102 475031110 753855436 977797434 55645399 961028725 901329474 879094109 854027519 324223740 638896086 244500995 76183314 243961279 899166931 0 668079316 676425265 330479988 290122156 719864265 937409790 708109498 281300258 207499729 149021713 928304521 956946304 970553083 920903649 694001997 803968591 841545905 72322819 403347144 559481485 45551105 928770435 302906609 79361010 85929843 391024414 515119357 347935438 178735139 815982500 228744956 247447437 887677089 911633149 516462009 94079994 316190437 520549344 685732337 153270298 157445621 2032076 440406697 84991165 144972087 591812118 113706098 651173491 414274351 693911666 461222969 
692259222 57323529 647313123 888092410 456468526 17094699 472974077 761522333 478550023 273166694 765957565 384065641 744851324 292878307 53016976 304852225 380449335 858628485 140593718 700800290 827372749 683915992 535365693 380319456 735651288 72020638 307384388 31708298 39918513 845901146 889899125 231160474 139097570 336017449 6189441 442026774 924834683 840126848 848276254 848211657 935441966 87861466 868614144 905493302 789197751 398254221 656168209 487466134 88080916 21816136 653834631 758798830 609113284 331802049 567205679 407755603 735542940 601811597 59381943 565145561 528631597 387885556 135289367 471223670 101113331 793411032 584105464 583660898 89481493 986417471 432913822 439247604 608415640 91432216 386680434 824730817 276849476 421708638 32595542 372157305 526676397 367259360 688222328 365546725 403734286 24056515 171578477 945105796 294565283 779194444 861225808 940813048 203904423 646416425 243691401 996146177 750659130 536396396 888031797 212085233 587780981 299153368 537283844 941360072 398328241 553338647 12182227 360461154 231589250 686689343 801065123 425765983 340970810 659644986 999779049 213425623 908794698 496091395 446175535 545618668 304291922 559464107 684418149 254236877 526268040 239171171 390191216 949050131 712223927 782110436 289661620 257631140 553075054 492333649 343945441 894558502 415855809 770466703 729658905 648314609 1365742 932327683 310594302 731878201 993955322 461236280 955706519 889966482 449747241 669431949 478605934 306733484 322007522 828325581 874301683 241435334 57486858 399214935 730537071 478006972 17657711 976101091 920764039 396198967 683482762 234868842 15188851 756749605 233518770 835099264 58830865 441972186 315771322 301976516 266011109 111786351 725844160 368357893 150183656 920082895 48085338 131669866 941521173 99304460 397946670 19159394 904346294 439882045 107009848 648881649 636186082 43299754 730774779 445060241 463405067 154618403 147976153 157565288 638035170 620431991 332472410 833219558 798297494 669853578 210151442 78988033 911584490 339960904 59826285 413421869 983907077 874318237 565502638 959364141 833913292 757052111 5424723 874483361 840963485 905823841 760692600 304682186 894817844 273308827 21429432 729936517 916526727 721927876 57615025 653884971 991100922 207625863 619139585 765649563 478624193 235373417 853840082 927453485 197794861 816215819 424443013 276025863 928176183 57378588 419712803 661290620 559723979 393678406 760058422 910762448 666147743 768111423 106070510 864793211 866862875 932432538 277151571 618615127 482555985 919382718 113059990 300328252 804348719 441364101 456829118 859264590 207531698 856197634 307744715 378924523 801650399 231109375 18797118 925333353 583921925 810513506 759850664 437943751 281139949 647838752 610518674 360351261 450509357 169559175 406044591 793076725 996418067 852642909 850173404 245997224 513897028 453389771 618214588 617462384 257709734 246166536 336779391 229685430 912678633 963839137 856500975 825722417 36909219 216392898 835264991 262244568 240674178 258514718 169739556 990172797 113521288 462203909 28280188 942903990 460187309 350799020 947884891 368973778 371289711 991731490 926218097 710049791 378006407 858737159 157822124 927323070 818534864 886265711 542072513 779676107 240757342 715912824 951090898 4883509 619008328 276592993 523571145 937413593 206941893 322107212 325782408 705990606 100488730 6029156 222181858 279681347 917666738 176679299 731445531 830087955 904495117 537449950 702096612 459584303 146343331 511024392 858788858 651257708 77929344 417110791 101779166 346984026 320006247 111692305 865141597 841620711 8236332 943281840 618992392 301309626 997108464 164629397 294745122 240026141 904143017 104179813 908501755 248180536 604914719 716576782 598538147 773505489 21539834 755057947 627593111 740924701 248974444 215831077 482555250 128305094 430911749 229440449 46147573 162392949 636771488 955440471 447022462 879444953 235515656 877196627 211312709 309688706 499055296 163840593 143909768 697947755 216123070 913782668 302537035 337050208 286182100 763919793 382507770 946603776 853849326 896348455 804376826 356562590 311907412 658957107 352503594 133367873 808937426 891156078 174121831 13309227 821472699 387522336 416960537 533033911 947689599 605897712 243440212 98502562 387656336 152094258 145500427 283915200 13530359 379167792 686848625 689505276 291199560 992473930 513053561 52864641 515050475 241701347 668079316 0 839748930 514870520 445525091 115316242 982352268 183251424 294881322 301391581 356446817 844962291 516903191 556486511 333122426 219376625 9381508 110298437 408100201 692723738 244452784 76962139 490820149 604997903 337255349 39790589 797420688 800069317 642979433 122948621 263356797 549240848 152576436 933481966 506364826 775159477 912958265 835002854 264649605 308215990 973088477 333016864 126222936 792571403 385958593 374404334 952695950 663449818 105380519 855051961 887503206 317751403 
46602559 356250456 252050064 890020633 34314984 545208073 501142507 725615960 183186807 410831339 426168572 462503067 141467585 963147551 955454462 256701421 887538025 288804477 76523214 488711038 915929990 760729702 132809059 489585210 761382355 243225280 959997011 762260618 906559981 466568409 13103827 710173528 322413284 976638494 129618991 681076779 455897380 206744185 736957095 412333049 437759618 423749109 923451113 98550551 317981647 833145827 130784440 402017827 242598066 281009021 840307087 259660122 836991441 104843763 591850238 984539038 481216123 772150576 132247650 875235160 877033393 141041800 333350499 867745828 591234082 646064125 165437286 613356571 193229660 679987599 589911240 178279374 487834375 905808310 93830998 803098654 813972438 877914479 985153233 961760505 57272846 208604939 958956590 982731821 19968870 146391830 184445760 570971823 835694135 457994972 899144016 25523385 779324886 909939985 161943580 817357471 303894910 929014833 192740563 830846724 749022869 515990188 784427808 360821279 529246944 841112480 687842604 116313907 383345098 393033920 798866874 122551358 2772807 400853113 848211341 35026612 568923654 813349677 363312667 203444175 287470418 882265967 909025961 976523328 318875483 301421865 888010477 817030114 880146253 827712068 515787868 993205851 111416813 55429312 536559737 993052336 16924204 779705646 738630181 496675852 374698756 437765904 609769165 208744284 592988408 362548771 466409654 154803289 762745121 624146063 218018822 399659603 788492135 107664563 561376998 303213803 59677372 894684236 193858579 132224874 471942863 840210329 688234440 553632879 932624554 897014069 741881476 262846850 121133089 880477923 977539075 364999771 737888214 483246059 744126421 248359211 258371555 942392171 413243148 205160665 39638434 881895768 491782228 155313915 400844765 474539376 692634437 852069270 810176209 540036366 928288881 416096174 262053321 820042971 24295949 473396648 404687508 623775564 125842113 427447278 556171730 166954058 31565145 310533663 435109072 961342193 836566802 481038919 595896245 360141192 314655620 630804409 415218386 924026916 179204994 588190802 409620774 161636925 261667278 295846763 620151346 446072632 134605211 38189907 28872800 424147856 445608677 801862212 968700905 987077514 900633920 514050386 291243117 519759503 908889414 605932286 651155752 488847153 75264083 598972443 355154257 184443286 502310954 451329943 443224942 842965740 245898981 496844448 950845151 957322856 320862517 204980362 111652536 967180294 519505891 367054899 643055810 494522361 537486 411049042 175372542 61248039 644179945 703712111 326188119 142689867 947786321 941971370 109461731 118829309 626044822 87033973 567176920 414196554 711691825 651065069 182041747 228739021 469780950 435014757 159014707 120360581 533546044 30649159 898664450 11825860 119718838 36127367 748300612 861223312 534157782 580626403 7717749 853794783 127594138 564661930 700755588 737256662 650472365 172702581 11748814 867524335 709890346 849462347 600784064 815548505 190009655 159336613 211630617 757060327 47635159 787383013 910185013 163597696 783933539 805186860 852482245 16035131 754714918 166269769 2142699 451892890 6381658 934527448 424566971 330571714 283938449 231897981 689804079 110119646 216946411 15681087 837557648 252399693 889185874 942400817 635986950 989893943 346342077 722567524 845949490 909798070 893102605 136229348 684315860 40293750 864613061 111944595 145776150 418852739 604712916 577829434 439154083 37666742 244051300 557558690 621838533 566649616 625232283 487801578 978839391 985587361 199526597 898696848 274013261 785075280 931089740 250001661 780702492 260615112 756235488 849123270 198210756 107772495 612192062 487789737 153167509 40927532 512098050 190464934 364359557 728429651 290157584 104650173 68559531 20876886 121050350 698336490 691901067 654481142 199401775 962424832 654204041 300654767 886690404 807353922 707935542 888701286 793238780 240723411 404629170 196666310 446438887 686680971 102001887 521342305 332054551 105002394 141052416 598718491 732626188 599336245 493910733 648190207 654628411 78141546 180328366 973729407 466578462 572098077 400541209 164522937 916718185 764545991 48264132 147515728 584888111 116825197 622619964 679781103 561592066 652069224 55001373 895270368 616764783 931248720 21986324 182970268 478753671 28036976 120794308 414564850 182395518 452953320 77025462 948893061 385933860 761173338 676425265 839748930 0 967096423 458113730 845516082 574661027 390538575 117694818 672908809 568947085 39664606 287340070 901038616 279946078 122723287 507367573 813250664 977677602 562906880 57915085 667143319 40731253 693831033 306767572 310933092 549387887 910475434 451693925 483450957 559073813 142260651 491138190 209869113 843349801 29765999 637018150 267110237 368693173 922066479 845286307 794569773 851682790 591719477 39842809 960111838 339533318 405578538 228693592 230866018 606407725 579796123 
615027029 292659540 940847512 214329119 114001477 148295899 973599719 406896766 518199334 301619933 745383364 575443609 512794585 567552455 970142954 928463881 464213502 254809505 55833963 11805960 198675270 531428178 501282533 193965722 752599600 769466263 623258962 897247891 134445203 778265533 659497278 588175003 794207243 221886058 665385381 400003165 567281375 742878458 804494400 121560063 73827687 929712579 148214906 195305181 710097085 967856018 318008937 322726147 641254145 809900898 711516423 796106903 37305198 70218555 170433907 127520218 496077879 710620834 755544 769799091 551479067 987792360 98892135 381575093 179284393 813148663 480532628 701218952 778336834 410011933 327331326 144216893 604675222 866115973 925601661 175705782 791221981 620794281 670204233 425026393 986649629 766666596 497063089 894786339 323261508 795766285 777005617 21005797 150458518 999606741 687944772 716026448 137078173 475742995 653494948 418986507 359654081 505874812 346495250 851788344 390568829 962228891 768632143 961025026 624757872 115764281 968681320 597755854 512644811 435246311 994903649 575215973 401329787 480053457 619542377 517956898 134375971 743573852 496596891 751865043 338292830 786622663 934970697 110282603 65432506 422360092 5205401 537191479 395716791 828384601 277467335 295555035 18238163 932805456 451623727 123753143 224763225 967105631 284206881 168931630 248989245 644077787 167951283 837465991 848716921 590106526 104541166 751172368 996804550 2608881 841489548 949977887 300870557 432412763 326077294 859935186 784312658 730647282 316116262 169047899 220114838 344200149 111462009 961372345 542650233 93883193 379676026 920485987 682539741 339119474 243936702 139362063 226714508 642323950 416924110 427886699 126118689 357420125 127928340 629713669 809811452 686012924 901825048 579514744 926415793 48741886 858149988 150135755 578000022 12081473 557617464 698181711 848329625 931709536 570971164 352846532 284316694 20742384 279845110 207853761 213043361 180223778 788613622 178613661 259049848 807976387 374169179 793856880 538455625 583800587 164880538 538701638 147082412 813961914 152344834 260713416 424617684 291352977 113722989 521678436 854179263 364347551 404690789 587564791 372470253 486323051 636009450 973638923 952071015 496845719 479521224 637795111 909482341 488241531 252394684 838420379 130945406 604622126 692603686 661805044 163435125 353800316 382840490 719111546 215885509 788489644 733259453 531395645 313752172 774413027 222093616 135999947 785009531 192640443 326139750 960850041 707793834 704681719 306633094 535652318 60675164 201809438 231150484 230334048 807589480 322389872 293052641 837989980 821293341 125325628 452913012 316703709 379514081 267541540 305632594 727204024 759721747 508770680 687848711 583546226 265797273 794807923 141418401 417748573 121507788 422522096 695802096 379887267 453038724 507610564 58224333 291525167 181866625 36432149 82144220 459818017 42892115 653158823 790888637 73579633 733125287 973661463 284593490 711701860 415952274 743737923 95236771 854811370 865027002 821785874 586188367 13152176 826589214 912421265 618258788 729463664 195485369 766383085 82374216 684195234 88212352 265773821 744291125 678781549 802471903 610754192 225563637 309002829 248751579 446856892 677774013 411346027 702045417 553987349 58880394 420275614 200267247 164953953 560335405 551879496 562478161 107827296 967675775 991737244 73309533 702152704 391040954 217257827 674947070 931848947 8942315 739904347 828020071 780573909 743786558 584606808 153116452 185456963 379833173 143885453 277025455 679892028 491354102 334265998 914571484 217945352 875372682 160540560 357319780 633282045 157189883 239103096 660880195 326670631 327763919 495835953 763619078 814440401 394878150 538911070 759400494 973858678 468519732 953283910 752219862 394928430 485828566 393017130 503552972 804579585 579913718 59331178 270890747 106044602 434132260 666812516 842682209 896380518 71082346 905836347 473347013 749830996 832317166 827713371 600809901 417785810 322807549 412789108 315261178 35961692 46465446 277102701 316441221 826101476 105211297 391884990 461227076 409816624 140417691 716627415 9563657 813048109 795591109 364908730 496386910 265262200 933143804 286118361 707368681 414227956 95149921 816640922 661522375 650307899 935090774 804448615 16681883 652282976 681316908 785057630 148532140 425502477 874389941 672917972 330977334 4198488 925026289 187088702 330479988 514870520 967096423 0 415074547 208924822 162838308 499128689 157967482 642678676 629713720 212062003 479178184 368110211 137627615 563333080 719950281 785777474 414137638 538380040 763612686 529365197 204767464 591602242 282550451 176566285 841310050 731242601 439908212 982313031 885897643 907317771 679748814 655270616 350641242 36552805 95217643 7386242 476537276 757892792 470638847 311767625 480095754 47614284 401194073 605362340 382724208 819399602 25697 260855358 352257478 250201287 
795778774 474462182 769237993 474958836 181713360 713210636 38254715 496999823 461721647 165111152 658852460 158876527 494115315 286178692 542811993 965916294 535766271 172834490 216200720 240951134 611167716 962532062 567238888 379924593 50283356 810650849 264987826 54080971 241782762 749685577 506321995 526264647 132769296 888222183 714509133 879461967 557437159 965621469 910963212 437258763 470616805 202791554 78142358 197533275 566735038 949746811 304286440 627973699 395256778 872865575 474839885 626382531 667622785 430068515 708623569 615658399 679240512 426008568 427008563 618455994 363583006 50089955 587896427 870331991 891934946 796172544 331181174 629447212 210040803 516130741 230979649 961339231 905248610 247988533 120310085 857030281 971428736 514806727 751184370 502664208 451063787 296805594 200972777 881112038 430358566 391570597 192899900 584613706 886855582 564375463 676926470 415285058 489254335 961482039 115207128 596565800 664703893 479660444 288136171 278370164 615869054 689871770 71571820 218676729 977560269 631064065 144271 511165405 632249901 49969219 944149040 243063212 843024943 602172018 707596753 340203436 540991799 413230666 569638226 699546232 269171965 116931725 743797325 32627142 974573866 582391709 845519944 517579804 15816822 588583720 419448725 278785269 29407726 864896616 966841783 377802824 847281107 105778822 372490610 42342548 516556684 680536138 565725962 254361112 797163587 729832686 11565696 663050331 749643228 407271730 735622000 15853023 929092075 364070112 839446291 24573113 962871735 430639921 512025010 205638555 196967720 104009015 677206004 702571341 709257106 578053705 745734641 544414910 512734647 458682478 569967682 734268829 90222250 199674758 901425991 239724902 567649865 746239937 449871490 154940945 186517227 681271693 177443628 578488007 525004962 995613952 710139568 251748668 789386751 399956817 638652017 988262620 559818114 637814641 199635698 622556005 314491339 666907980 603221240 56746907 85396582 94305327 958730606 926391751 11543757 389054159 691261747 321406607 506373720 32805748 722560477 407064230 741655436 57548908 271255351 54902603 854995504 294619685 293830639 976962534 366704571 124864390 228399839 315008420 980099367 463227647 290453972 465230533 120159760 485306100 685647412 122377566 916578404 233717440 305453953 391136176 470056122 323895051 936178684 18153692 516559741 342139251 191720994 551816689 569290069 968008386 763950927 87532885 540095661 366623218 957335222 351953305 206231524 580157935 130529905 27426555 863230137 551698596 530900456 85284240 886420932 643767021 901813683 366377116 72825937 110897881 862270694 773410639 40729525 87218889 985072521 200000549 848943919 384572796 71614052 252331516 923628653 13107629 38826603 288082095 198575946 230060116 763991036 416602626 753176817 267614999 73339119 572395895 161805882 820961587 724568394 360187149 796218660 312071031 881134708 473267187 244751842 205330918 104734652 719270501 606667542 322435073 777870342 259427125 351370533 9133555 359610285 185084520 16031995 422285959 33954248 453927315 442350630 481682769 741587213 306819058 916821401 212417632 214047336 256051856 80078005 404214438 684644267 185323271 640019766 515878972 983645163 420052712 844842468 763746149 488277231 113184819 76668057 649541461 998140017 669284579 360746476 443437060 965819229 684509939 582318235 987411514 542217694 567226107 406550785 791857258 684428495 142549707 287827785 481101416 45545625 584940073 767181033 348722738 47255685 436169524 863064664 762434460 112441768 912429291 530250087 920626526 223925966 122803301 331638692 410710704 201417016 414653725 57126054 989049907 855462054 884165392 574840713 502086687 664361856 68924130 29932559 397272820 554417561 737355950 527147586 36245908 571400207 212553186 294997837 664135012 76170716 791886614 608568467 173298507 126564445 540811759 306240947 700516164 723582930 440161947 462846456 593929023 224050544 778742134 934237564 600632318 760423705 85576442 992666634 832858547 304007974 636770808 100561265 52821985 814124103 37664610 725368777 163194599 41130523 747038198 997275427 475486599 793572170 884904433 181847940 57280031 676146224 791521866 387154069 921031229 316829658 378630597 653013460 420045555 428734195 324409149 197775986 361677373 423414094 186035423 135689232 860997074 973950726 135865146 408626605 763921074 521657133 387652678 507346054 152282422 215727768 132002585 290122156 445525091 458113730 415074547 0 858771780 105562064 918542435 531374272 528643237 214849227 172925186 303474206 164542252 52897272 77355642 975352415 140667164 516281160 640263007 887974432 209160262 602002978 261913633 824674409 388639940 628060841 383450022 392542891 159653667 659846858 760983362 59916260 935844004 424933935 874598675 622108221 918652193 124806533 220019039 710174751 498571074 507596332 391398612 809701095 524956790 693669098 436216466 606587930 294652708 714538006 889767450 
908261041 7276214 945991899 591867793 824458913 597150735 37979148 128452709 304861057 130794388 289311432 490602611 262634574 132644196 804423056 210881448 308607260 822531897 918194227 249948481 558314778 264790153 555311973 298118963 303413689 713283932 85536685 280695767 412836461 920366073 858235062 35021480 607199823 314570656 543894698 831194717 615121159 902149972 283526528 863543090 721773308 26677798 379316329 62577098 354954170 950709652 620395630 923144444 476820572 717753651 876487872 707795024 940949488 435773647 405098483 737981267 486035598 333532796 676700796 162418301 36349359 631019960 759502526 331801571 942099097 92030990 336937533 879457477 640199544 97695144 851733653 127517338 24325232 425793695 429500115 974336823 59066667 638376110 708458229 903127714 883006633 773292485 339604644 880961526 254255630 676778761 39265625 763160105 796408568 361550839 717516277 491981246 934274072 353523870 630632890 45058760 586958759 141538896 62445619 352646930 152591249 161573530 47033731 11555035 958821553 142589511 254687839 400579315 577517008 728213310 47273224 703773754 546441459 165328087 435030863 219530087 880420041 383166305 166472028 367555849 320955558 546694579 468172911 341758869 221896607 763583633 363395789 92979527 197101350 284975451 242225494 874773758 682282200 248178263 118799377 675699164 692494441 811524383 779612712 318506572 764913379 845936399 743166275 660875669 407959934 600789415 548277942 573527619 565347927 359634793 219608346 391898991 914306062 67871512 674485642 256601953 124018267 513255634 834420943 857195544 627093726 677622184 948604689 773284334 998217060 584104788 214375690 861836653 918906226 551839120 935980126 37140772 452258005 132587153 208435662 98599550 875508791 209997299 846994541 714374259 294345269 30495617 371598668 916595160 899432180 38652514 925714692 152090043 541811848 465250113 413708816 12904223 72619237 644294557 816206369 876659546 332053378 674771104 419768766 32995315 101955071 486705553 453481084 828103292 294997647 576944691 833603147 207959804 153432473 813609000 677751663 564501831 468151658 318337622 950509857 216954008 2346715 197021979 35412138 419695955 298173512 773540301 621447768 323842760 642171898 652360735 798372861 921731836 346863682 186300538 34560180 57089294 133418671 960862243 979882619 238324086 893223372 148341703 714771437 350464479 553199166 402721753 741809441 863962459 729109388 111496081 483805396 404052089 107591739 246148082 380778803 913971931 678930010 438597822 88861122 40598779 384442668 70581663 712814549 619745225 955055630 859700978 842103415 886611100 554938004 218228296 92821910 510204399 608122298 1165144 495944058 727076873 268899756 692603066 456173817 134007696 83197399 668936197 329031184 868166896 543101663 559260338 740587129 894616435 660431052 733647584 70492449 377319125 460416834 201621759 521033212 859781390 359250547 247776622 846649150 122171725 157090759 108794807 793102213 473217625 58964134 727651831 885264964 307811544 545540878 482820840 497473628 726760728 879577390 298381346 536711079 204599026 271529394 321596068 767453884 803390393 77684383 670318621 991995485 888112811 774049836 447081211 428167318 227504977 650225806 218186117 536015419 675467356 961717937 435243015 227376636 885978389 791445030 515891069 488159676 501176275 238177408 964634939 91764827 628867875 443600691 551405136 828199333 361781461 986724565 386484137 584794512 534390030 256277335 354784028 927351157 123389082 470954025 4465306 617876690 54594217 963707619 902520422 241159745 35653653 8880404 19794109 278766574 496710344 13138371 304922246 626064142 709506701 348291096 575537348 238639985 587500338 175176807 31720411 417758395 14520497 353829913 629938899 326070936 312497254 596862139 290265456 246653975 519546539 469017437 764949900 139733361 414725665 315977283 579467409 49177847 107019206 454790719 505447209 283256247 246462545 958372161 437846779 136875216 835602794 668624958 553772496 565569779 194343467 265890333 631424866 738963658 411931601 693181199 561625200 252947235 934898004 342339066 968180356 430533897 82416422 401450118 611388110 648495307 380058330 451872545 194916420 319337453 553057013 379858556 725813529 596730594 283774530 55667168 381834753 634423047 443931658 333106770 78775640 311782505 219996454 638909599 348705947 829756332 689567268 227258765 499785748 293815231 688977901 56477814 259194335 204074024 379016763 719864265 115316242 845516082 208924822 858771780 0 641367275 751809272 321844406 963966481 826447547 529807427 675385769 280423790 768197985 133150131 85769015 65297345 167208653 278908323 123609169 490788632 522130792 167998609 696758213 576156451 98943525 658386612 103106107 921274337 641242738 208312164 46901231 496792584 960281946 787343316 798027101 462767226 181885519 531735367 21936934 321980937 999253828 951295834 75166287 682712161 874008798 704052412 604991394 338999261 580588102 822894901 
166398069 957057614 700446137 282181535 245152899 369772329 721838162 322586753 997713835 674392037 37974341 213440796 403521866 286689678 682339773 62007749 8084345 606750441 773056221 988871777 558539250 854938096 748763634 76627858 46366038 739950801 347301133 17193231 270913306 321174577 584491847 894703836 304780813 939745737 612257000 914989355 772498870 741489205 121436000 77534704 648981638 373368081 10940815 37205553 309880000 256416985 287242380 459134412 640620211 33653864 979270659 477105233 389527830 998161631 649381975 913214405 846833432 295854025 859374068 41361595 522046165 436518504 328758030 571910368 490826338 222519317 14659717 260306872 274399324 562860158 564406404 604104122 475943472 786038036 244262660 939917178 946921099 831051229 20381680 384130368 409783505 37763474 767433341 599500182 131370204 504951052 474889892 273364322 832528373 163473586 759924668 644926343 594256023 827784128 183604213 145382257 193382764 576153388 394809415 692160899 140368154 504386117 376718759 860739777 61492729 294356996 442857111 391682445 417216774 203245405 40612372 559414383 461922953 266900446 125843319 664630072 974594122 757825795 46133946 675522920 153529209 980634510 553107972 26225236 425355540 269968374 449928057 241202940 579708027 984213724 190169500 441712155 758231950 842787314 16202021 821388005 228501078 710778598 132594545 831387370 413996448 141549808 461883200 757266775 290553376 570528854 445528260 824443402 916082735 435499532 13157790 737861833 681533352 422128333 744086062 242090829 191886834 542392056 706809224 642339994 373644188 153441294 116368334 33220899 638028263 866472914 460601089 632689645 153748803 845076401 268420028 479697903 782346634 184915592 375712788 217348113 325934805 110087938 227897813 851867663 840141926 825083207 978126619 286344276 295461175 538810236 27320325 555394694 58691547 951250426 780776631 136124212 206631390 226072286 566977298 66257455 178668155 133141606 785168209 830995314 99087853 26149545 758868139 72482942 708855386 912374052 851429057 427765755 43467629 94774340 463357755 398978572 679358092 708092332 780290162 913542628 676788335 570356788 411848781 867436738 216784501 715827605 524378086 22008644 452490516 419369821 369367892 644229685 408079296 210562647 394908904 233364627 173290955 621296172 159931004 386186414 826974264 237221419 263379881 385889786 23113165 763337368 867788021 749482803 200203905 991391294 142905639 971986282 875503315 95472092 726059203 106436853 926147911 585604920 256525149 765772206 83672487 745470070 782718649 963298842 566039459 193828269 564023030 500116577 811790700 506996446 739969133 762412668 201710898 286799629 73453862 558761153 20504792 764392261 703597709 898617558 769231607 810411653 969748282 382099399 991072963 767141105 762631729 402736429 814543257 680817204 828629523 613225615 799276480 170653168 436934694 214956954 161379689 41117697 498796414 684588564 546808384 53952021 421813918 262800450 389672308 605922785 473906684 737068182 679020328 391563496 551653462 309411610 206202051 907029573 616921814 969636194 948709474 791145259 451751910 388429674 260508484 94754973 184860028 78569582 262688558 375286831 495938797 149796438 693478206 544878669 10502680 573703644 211069921 230550805 942285663 390750146 580256114 902670368 788156404 243538267 445241380 138172930 40456856 443161475 82266625 56342234 658163749 447024303 392802201 103191789 593926691 16563532 795391473 749649085 191895077 829449294 851392101 282666019 449154515 299532757 871759365 955007042 579101588 477073708 167451330 94960295 950609405 145276929 260584486 604741318 99004789 94964603 739842961 291805650 767470075 99282979 164355992 845996279 584900824 123834654 435141455 658311625 771172315 402239933 986458925 534820797 505730211 289596377 124311585 732473088 419744424 451519418 365715366 782822518 533751624 273453944 414447150 654294135 744284268 739914996 435999789 31794037 499257472 81987296 307515051 730451570 646683915 444270418 502676958 936474610 279442320 811848949 617576864 38520543 977158477 755550633 481935041 66488889 646941558 440661073 502139969 734482582 442242546 2840740 396473529 894957510 92485376 921583250 802908158 241974602 749871369 987719309 831861917 868270618 843748299 943666642 914666916 323505756 533934753 927852221 525213899 465073257 683084637 367837415 517831167 590426954 97400272 35577509 328200102 642355269 407257914 343835759 937409790 982352268 574661027 162838308 105562064 641367275 0 86122621 107746648 305855338 653068116 681478461 636086765 524070849 308540624 270038642 221525009 138190847 472238904 774650251 499450820 686574639 578774704 938922517 32857240 288024057 605736273 542703812 978469174 18987335 814119044 375514703 151206637 233267299 621476573 901171903 777867269 907176551 742113217 810683191 686982340 269204476 815370283 850723534 468133621 193972483 1116850 109907892 978722848 880230412 715657884 469175168 
834876617 468385926 914169568 332177654 290973631 825517109 302601378 580911706 620992167 546325157 538373808 659281299 534102487 898229114 833103246 596943535 668171252 831795720 819002434 534666489 436973301 687106283 854555084 646901334 128552839 741762729 548712559 771636316 202579000 74928740 607924920 364764271 606966961 513615601 535925157 226354228 29989070 646875048 889104609 192674944 745498084 187940693 870265360 395034400 53169570 427426543 64740969 522568111 126923673 874601496 750723768 985329659 901544396 829133837 418193336 368858030 891951115 480218022 560633255 442984172 141846688 49362107 877791393 249428948 997105132 28715737 270668985 405600640 401434564 24587189 215601055 444325263 814383636 617513202 643374058 593614292 862976396 225787910 404589937 540619284 291191674 642557506 468933842 573935955 883350612 122699888 686732843 915610972 977230753 924116374 494304282 205368800 535237908 605354836 23934960 502251504 659393263 626980830 229964869 96323094 266512838 713467917 774367680 936971849 428211277 9947400 680926669 272432010 794948704 692327809 352241237 656503925 486319871 183187778 486802334 760175388 378449764 408336626 396095055 425436907 894154860 820883202 185917131 743755364 517938770 167607428 344562727 232541167 280860245 455927724 967857545 636451617 270448233 588898565 616425444 84313622 632320385 823753866 141764531 359744982 390768915 197026638 965850409 36670777 756521098 795138263 982059366 147320476 67424365 475962174 738991957 39008969 314355832 653014406 891120131 510692028 626497453 391041427 112721060 987731727 116973603 232054775 981845790 901249907 599806337 851919794 242181524 750394429 242164403 466308896 948463711 575557264 33807712 212567117 882548905 423111437 252870756 542529702 468728255 210042845 314927963 473152521 723352835 199690680 907576278 51456965 334128506 609241252 202771251 884554074 481953241 918666569 711302161 279590550 891329438 668298749 620589042 74662246 631100023 198569578 816393679 802229002 185325455 125788115 401417195 862322711 287051268 780572944 352260301 945010175 952467421 969135055 172354577 252859056 943942182 469870589 100037519 972385450 858893041 114817052 941899484 152546145 891244088 386590486 123889881 193263556 659051411 45688531 171598719 301899308 32178379 661517479 320006885 300943120 217600350 740988130 266843692 959808541 838760257 232396490 378847240 991339551 600182063 596431559 825302394 335800207 214873599 905089460 325525225 127581514 225303484 436528095 982975823 316851335 963564242 968085813 431259606 141175119 321667654 617638038 919962640 170704592 625783634 923513881 401403708 8249867 679281926 955692166 762964414 910625475 769141306 214004175 22973499 807251899 59234584 23632433 679783077 627678650 340300464 635826828 717086283 468646686 33321840 13101950 307454979 837396170 401036061 869513232 956030199 829207249 31179898 669168078 187675350 915594245 131391250 222489967 803253889 508684019 389410239 781495903 844122895 434139403 694779574 73605568 134194451 169566341 641293125 106976626 946876318 866044395 967550034 522310740 930504927 3403206 387522722 220886174 74813853 105731002 522183034 914526582 514639481 86180415 953080163 43826324 981370649 592318644 101314871 306161257 316904224 31538012 92054797 556443796 430859070 287941006 255554339 690684355 211410192 598232817 734520889 977074107 946203038 41044250 94118537 250456698 189909924 240935166 880354818 476633578 910830328 620935919 650448279 354399977 927268413 787853977 300148853 447991883 933106811 629310499 646048334 543580811 810608607 60596846 840154176 98325001 13963086 94381015 738781626 821477413 541279570 638654934 642820805 138928991 433837073 327618880 19985088 142691748 20920032 216228882 641632080 912738206 151512868 27134986 182484321 111507357 984973040 519877223 384667446 434555284 939509815 85947179 43436607 940575132 376830208 952449190 121467749 922925635 121537250 203516123 133684510 955171638 830707770 888190974 820858857 790071046 970181792 767567467 514337033 821952068 781291485 868763798 879031353 164667023 135375107 633974161 144438494 752524412 844776982 923443418 713461472 699398374 380743981 116520566 989209453 227555395 315260120 551152267 963452484 251134998 603655250 729621704 199242982 893799558 387984208 611548828 92447974 790567397 18998868 549646089 718041594 41819673 573570569 702244845 979310345 4536815 190788143 594500652 199412804 292906763 708109498 183251424 390538575 499128689 918542435 751809272 86122621 0 832015943 193836417 819419446 839866769 853816287 486064291 989229377 817012375 996030713 233268387 96193101 336259645 46670396 641584033 542337780 472078039 280790182 782570726 351257330 933516117 628368759 52961885 598720670 539387919 478724176 825565844 209206661 293736343 235090287 451282294 739810299 703663554 331879789 316316598 106956732 771568206 163419962 59460355 49085581 504017169 424460139 72050851 187949151 635093495 
598274353 528342098 473129481 759953416 520352979 623349019 928700344 970192124 106198215 539298823 683541936 705730942 353177241 275789740 354391823 711849546 246635716 966312748 914895934 641686276 87322408 12460153 496852237 684463769 260250852 718904634 531292516 464955167 341836656 679925416 923316602 773946878 852850167 225316668 315478648 508685487 70786567 496937743 192637084 765883016 354000402 365135024 386678398 820087070 6766548 649662578 193075785 657746383 292925145 343386475 265196308 619576911 345496775 346736503 420043302 27151632 792458663 496960031 184006299 46922929 396507360 145673146 857624222 642163063 708314486 574370796 996334503 943747663 42702597 820850226 946913187 319274054 500034127 963219809 278555363 118324207 240797832 27362526 448105910 211753695 54718818 932405511 982843753 736503892 407768983 885079928 776561106 418828908 423193140 137513073 809932921 577695401 975006419 725509202 846313192 727484468 372763971 30638375 350501898 235706480 561748507 179701226 677547300 364221329 646059883 971432426 229201234 187657383 903706010 873738387 493626311 896687031 776326046 534143109 63783867 281310011 963713203 466813171 204792927 426730318 787122962 756649754 498216809 80433426 778135763 588043636 96316043 975368716 136420241 68017976 227917465 275618349 350688912 847918102 692078940 281819934 392780400 920402522 286688066 151006089 481686320 701953759 128593216 999687253 880726362 841331628 619592900 574861012 513445150 114251410 80982531 571028208 733732382 722879472 573704016 317301413 648396525 127356422 471568772 174368777 996909615 52834453 871073171 367051956 975391306 150505305 633600270 575770334 599323870 298879250 404383622 775902793 667930324 472699149 778073099 370531117 125593649 685597046 795577009 464298573 96067754 173812922 359843800 314416942 165232587 800096245 322599466 426047526 693848790 754088272 126422132 669046838 983865574 705656839 154437401 951586039 839276100 101918998 784262090 860267743 245877838 432902866 264689573 916487865 974240982 585607373 914843325 570967087 132174570 15991561 660800784 868536591 63079407 947491658 691156476 797445363 624869788 718927740 512727544 293642661 403034879 948109314 74168229 145852667 310822280 589566455 896067749 931370382 911853615 58469806 809387125 372521815 631193353 260168354 995607333 314660714 452030397 148074788 435096297 260070816 831761010 242935081 49293238 541078943 427142605 805273805 923458866 122853168 469378327 440252583 461509308 406700539 653467556 663474570 419360018 156685694 528772800 634683685 785506223 70937809 244369115 508057887 986126510 25877611 275139521 34355852 421496582 106450913 635737183 819387847 626243952 973049566 614864483 274609156 669768974 79101166 745902277 634712135 489008527 282516567 997800465 363748667 345735827 878821642 657265597 404250227 217415921 182428083 610473480 419306050 896106041 419135856 711167636 861260013 428489690 195967399 560049458 991645458 817874693 298861264 667941070 862056267 621713257 560960880 395575024 448557598 72708092 100462110 560319669 14921372 532619023 198821150 104488923 639847242 284825047 591358802 600899677 31305408 423810007 532828362 162182201 42976298 83157951 525686312 939741970 695613466 252888448 347293081 324689211 794810561 445590334 643071154 131876949 690199201 846690993 617341413 59922473 617643667 100032358 864083600 796069801 539768332 934848158 389193587 291126680 418506141 341976076 860411353 671330737 753612119 535528231 923067687 605249543 432693669 652363881 993540867 971929337 321215635 929876414 996322838 960035897 440824799 707844459 646895662 679256962 451038680 717600863 447276277 448480756 573782981 470026762 955889328 889646144 936571113 87552424 820736959 477562686 771203985 113273547 829966945 724087580 923533942 725607128 257985677 631379528 59964637 156403143 133458232 29391372 390710102 11193338 343859040 398691271 431537064 37588926 520292579 89294153 138766151 252807728 562649055 933523921 115934573 563097346 560934940 278135096 816736236 533815247 315337238 255713296 298742950 247031611 624109257 480700449 908357942 970670873 254949516 552863542 347686228 951219391 525796992 202061042 295535703 549682713 326676403 33076413 982831736 339575927 916260830 562075698 677203210 454696687 161028440 289566932 168049351 745497623 579799173 358280884 259733137 862327725 678336880 55782159 689990261 565451736 702568097 940851148 481379092 764384258 382069072 281300258 294881322 117694818 157967482 531374272 321844406 107746648 832015943 0 48688947 564694876 41698167 310988151 199598134 248495724 394811855 829164560 864211252 635733056 821331358 438461574 278603051 612899431 729025798 668496243 289851233 936968990 939127873 900305390 245785528 231142080 259537763 373807892 984218758 959898653 757557701 753436439 795189250 884741736 445881226 475666771 606019288 639684844 262607817 686041602 589137135 987720837 489027762 122481327 147793928 17751820 417393249 
142145203 186263688 591952326 195655416 646046171 36060338 169221468 854872236 506340391 59335510 460362420 316102531 760036876 450743001 149532524 846910738 606860954 169480782 289622255 840651493 485643777 70598205 393297530 454943306 570405186 124166034 367114922 857246784 62130194 96117998 623486773 16714988 514762604 689959946 799131040 571153105 614278379 529300567 439848175 573869299 705971140 762185144 959007235 57714529 12364363 950904255 381533991 268914907 316225452 226274628 810503525 694144588 406308672 136350119 231566625 49970594 636368209 153583535 873082375 13441910 909010101 860295986 309614860 209747892 304824779 927787272 159824904 176561379 522351788 578359880 731627678 515793953 779019974 267166960 29842441 593643801 658727075 136500987 410209733 802450141 46950679 30578276 6573492 520046109 77031421 584555646 51893753 674966782 93335940 779007790 738436571 504919256 335473200 998719509 843797731 328942511 494974500 853004790 945284345 69305708 526666601 357136303 945975724 110610128 557911148 987108003 907807413 541561501 26154090 46143010 217944356 202380290 969239385 31510796 132968551 595591235 612743013 745217182 602740003 240059071 877053909 812768316 527768715 86138692 131569256 61209539 900397710 645930127 771411184 101766421 787153429 380861539 702346431 428157757 462528882 614356459 783815576 338907234 89068313 562055482 330314425 84865245 834696283 394579550 594907193 323182496 958879628 954753421 147131946 637070428 402282964 388581730 641162904 686790968 65235420 289339727 658421090 173757221 779736429 605173057 609653800 433822154 299493806 583660008 504909584 335013347 903506022 611493586 434599999 163420771 265085366 115909914 608927837 957259958 580315358 923466672 953330288 160708911 799198008 941506038 229372002 521991164 550639824 505752428 45287115 833081201 992407912 811183854 702869082 547832839 534180462 44536104 975531446 487539668 423850695 546153249 751161975 863909947 579746848 561799933 844522661 228962900 122268034 281152133 13472244 416789009 955683803 290465120 117694535 480835805 328003880 180287994 472079296 871362273 33406634 702880213 870387009 988488771 43894554 977739293 358639104 809194452 985591252 423035596 437109334 663496640 810022448 2597650 531409973 335872741 366769537 759853198 537892464 648662464 746530100 776321166 747237649 519788548 88870031 976659891 58806174 407241104 700183679 490669696 574941252 337734388 359340421 415321493 780529249 177189878 1667835 966939758 90970066 244552194 938725814 866320294 951241997 142997460 321261252 129706298 12721605 638127748 996429543 354329615 920116475 779737768 345485666 749315006 39431584 726776720 597191420 674710312 374254501 795703593 154028219 880676735 835747352 521722969 345902810 211816452 556990022 639014081 755295325 631059027 862771246 617512237 299524481 19304215 562039325 218313732 652109191 91558575 761666471 525677685 280361775 748236179 388571953 591497651 237209683 761138436 286396032 945079585 774301599 465437924 581587855 186863650 853160356 781611980 799811472 142368216 589614345 67242572 598281643 591711187 234898756 33897426 170791810 651158953 997760859 438189580 607978106 897552108 884270724 370123202 485968708 910132938 286022177 281916060 80226914 817937457 572424518 824104838 562235346 61570383 128480099 689718510 153061440 690697384 785534563 803084400 391438064 329292703 616389660 229414526 724665513 666986895 680447422 352693313 770096865 318093132 144907475 783093133 325489005 948937790 555063445 260470706 219979945 205192524 761665450 933391337 219643822 106740842 699095738 683637261 831631430 2345989 443235531 986129821 564825274 226539123 620265269 659343552 598021722 290106730 18689842 147519777 489882480 824695016 837708384 249019555 569737933 181011820 244524601 783032246 108432533 336728043 610825168 757644491 930025799 676907206 316971575 876912087 858642253 568013026 817778322 806855783 394336913 885350087 457712149 16501901 852697166 656995058 609229512 688254734 24336462 452188481 30279266 555239282 835382221 81144931 620079609 999962373 379596460 736761812 135212468 473217309 13465222 754616088 596393339 279557471 407204294 349834569 302806368 72150590 706797682 912775536 2880148 413761640 311183256 917482499 248815527 721430813 531111676 788036668 548811424 549135164 324450050 809082872 143677920 564103888 488019462 725408902 555184176 598567411 509858001 515071823 121813321 792332315 207499729 301391581 672908809 642678676 528643237 963966481 305855338 193836417 48688947 0 60919734 847330531 738245567 59445120 282075103 334047038 136889555 857617223 741929487 475871283 241379594 421616736 616947832 182757610 488486048 139950705 262405961 105535883 492068729 831034505 239081376 663854387 998083772 104326878 383263382 264919419 372691139 376181467 307712113 9998374 679098366 370822248 996906349 656447729 943917829 284743416 397605693 606643991 274267228 416736362 90562629 391760386 
506826501 725056730 355128225 276195061 572838945 210302502 874884491 337610878 226212663 185518679 900664720 258369834 583368885 920325623 426460113 639989271 64591553 774696664 140842079 817422164 932508084 552282517 285780402 420776792 919996340 888090537 508035392 818280477 921123286 72548203 281865101 78380301 398836709 742169064 223155241 313416438 434353176 547565853 194444956 809768071 582356338 483379998 568285948 770253161 21921612 497911565 973482738 94785100 91358975 729904398 327395304 573384890 867940804 477593443 637557914 606761768 822522747 43210349 598319194 1099595 399247821 657803538 968450429 533499888 735333981 384987972 372217169 803300424 788691237 844349 486117610 888000880 162836343 733856159 75116296 79775554 388782764 143564607 68767931 104690320 796748979 587192058 347342507 829161804 469870708 737559036 790829256 408945219 529092511 78211184 920376535 822769504 131233431 449704788 225580585 564153680 152496366 940969062 745079620 514316934 972953691 334709496 629135452 306393472 716629734 368162850 404338261 51593525 397741570 897045859 475716864 433324711 148025610 396683151 374452122 409849527 587632902 27811230 410915006 704635998 71691906 724950870 778478387 866204472 170596808 879133440 958428577 665746913 636012418 271133398 981899829 263151565 169033621 482518553 116562674 675557883 220600813 612014064 991017081 131254244 979592340 967664088 602522980 85374781 665695780 373268793 818340285 24576415 73072689 357914449 656555104 874997184 442201754 770246360 245828474 110722275 194925343 536055168 819866269 794877672 236008349 345223286 141222057 218737355 441487226 962320300 983506348 102474391 825601181 746042356 725025280 749268140 759888386 846791008 734142240 745186845 934161067 189822669 346397886 807839902 807168566 934218648 401257052 485650453 468830678 5894508 579001705 248103101 123844070 962532651 916577862 198973539 719877720 494709977 631141382 944468025 926548775 654363072 85554386 853717241 721458725 448436124 183791346 314088723 408237281 547892830 564924146 599584258 865823195 762096564 637757767 124183536 150698359 565521857 255636534 249283575 405279222 551720686 611971246 611518345 777908226 261831976 898737417 868848492 696950545 521745564 998322429 890887370 900699514 891149713 66014099 616295456 19270731 242028957 29787361 601016641 614890256 778385608 765610734 938284938 801808940 442394953 78052854 269424030 128257146 598979172 667316522 847016572 336168841 42345661 686340086 450627169 829339961 678631718 659714571 685971503 653722211 98021726 158027 773151549 767877776 445040307 754440254 422783095 587832751 720476764 595744702 516314478 25618746 174339770 605952474 62804292 257623415 81422873 518662787 266368585 839025460 973672786 202631545 199692309 277415644 764140403 628646345 107436217 375416396 799459292 437160974 668925917 723940713 461078340 708561746 828335155 487514841 596462780 135505443 747195855 279169721 885681964 343718065 149860897 535402267 615288297 801371384 987692366 968802332 773920364 280097025 701593458 164909093 84594167 845317903 970826690 665105982 278445145 460710313 988208250 648090119 982827791 56925946 14775500 551698719 188253090 670316064 722480242 495212264 468782024 683226101 643122456 446627860 448909582 109195088 480222528 167113068 646593373 413238320 488975575 37200336 883937404 428837724 541725333 232354156 126852874 182830260 302108167 253366586 641086525 989263429 90863511 67318114 272970857 477414276 925890605 63289867 106114999 266618154 618167490 78823103 795806874 313759617 865324600 354610698 809095946 771303029 62117228 522220847 178222873 704816478 210319207 57419456 568348048 900307877 209340767 650517516 196559411 128315874 587067044 265291443 750615392 213065054 942981084 174427761 98251593 515418790 757607887 454129750 920324795 316814261 431785453 661296521 662064904 23689274 99985825 48586033 568283356 850911031 224541869 657635189 177252757 717133969 797743816 83422804 592870931 575400188 506314943 214919822 924159780 985064346 802792330 675626567 715966325 294871098 582521116 671171245 177978448 935662760 796394873 233855045 122772119 5588135 736256292 800179661 198075690 104375481 569523658 641444433 34857680 957652050 166443436 839918361 931858262 818076123 43293278 313617903 829138559 980223319 225621319 179458269 252569321 973533657 732544474 679821585 196969568 331119079 887192472 328313732 727063167 274702650 812864990 149021713 356446817 568947085 629713720 214849227 826447547 653068116 819419446 564694876 60919734 0 235464772 424364084 237064272 580654373 74727843 617466538 330406416 335702420 674459556 485206214 804715879 862536542 918233683 483999263 418081654 921961697 179813107 855842347 483088252 465285866 437916856 553923142 497101875 168139276 600834281 507022614 398448029 583723720 324741204 495285367 639430430 447419637 326089695 615531708 458452808 127657552 114430265 561470181 684358293 731973406 155614784 
644108845 479223702 611312876 244109115 854940089 831367611 700902323 13369976 799901521 800017820 512701270 469664342 190208594 347359617 13086863 50836182 727480390 469246139 718709573 691999631 473281758 435458205 439836733 743726391 536208348 741155747 712844585 983292316 681085986 436564050 49831493 440320487 273449975 235893421 466408358 850984184 871645485 279673915 175815284 461191020 671696981 659833591 760197891 698205765 251417103 361986771 200598118 338942917 824947489 929940119 846770480 622289520 705136561 505625763 424125143 723922349 503203336 197874717 956602042 718519933 549744729 787834523 384732486 424598846 768491125 982438595 655710198 229644485 311058183 310880222 610668545 6089588 974272582 153435344 518338272 355078863 112015147 867017744 112195350 411659002 976041987 464684844 541996691 924700310 701266007 898765077 694501395 890684564 768352171 972856485 427023337 715743782 645447251 577774687 569029017 870965757 319593017 11268364 223278744 688824285 939069783 862903041 357760562 886154342 752372242 783998250 863029286 834556702 374763782 844985717 394765292 388351065 284860062 628044620 918700437 580481040 148070025 327313078 961927306 286989843 702798625 241202086 403624627 788347956 620343588 72427884 493515476 762448953 970916978 612368651 701915243 934548695 761403546 185062148 141569605 367311554 211113180 926006366 893936103 318089673 222575100 707993812 466702138 745339869 215395795 391538286 686440062 669551068 893710513 955731171 564940003 134861639 977019846 946579901 758424632 436945930 107787364 405444276 118952095 451038146 997498342 984740539 731617878 216237554 756918597 823287744 842136598 640319445 33135388 30921046 737708481 773263455 718411807 886441443 915202783 20291940 63082426 195259525 802436872 447635809 891676417 747947942 161306000 85308119 713868864 518702298 150277393 383074377 544319471 71993948 985826073 748392363 318102110 181783621 559930305 918071615 465133918 861366391 207197126 794161545 928472231 197450681 745509937 968904087 340878045 386004842 386797515 152609412 824994268 745551336 568542341 359109322 210381171 702453617 400800214 840072911 802736281 906436098 257335680 348456002 694332162 964091723 707401949 850850481 133726268 735439128 540587646 155400799 509372694 332968771 878928150 394840768 745921479 244174258 623560395 170538390 455842532 927191116 844106559 348217856 692439879 434611966 731981408 930119950 148199566 101404047 617576469 258250854 595983807 42751935 141153466 227642274 272527451 359604338 145778451 479284794 561916540 434925211 263221642 261053858 458562433 411391211 980120047 322129421 52130988 624899976 441209927 995380615 138070278 291124756 859405481 471469085 28931768 422811176 944152155 298020808 894716885 935259760 257972358 635944477 540360630 954589818 378056871 413380344 934470396 364158247 618547731 271590926 178782506 488735097 599488002 663703466 91572495 834831353 132165579 392920550 124990677 309808846 64889217 556320193 17091418 112886538 217868165 251905527 798711268 570021591 499715354 265654896 347354283 116927818 346663314 704140925 975127965 922675140 79517585 307189882 258294131 861125281 338998730 736428516 695895577 694236526 330484482 449374960 754549781 182718922 951502520 460706875 177594 779618547 114261071 800103918 580763610 21894071 151665457 716332002 973104534 721161478 69386077 978335488 552505039 121269320 901646834 552601451 822267028 493610500 56974471 808214104 293199857 842111230 992656346 689499360 85414877 575977273 798403685 128197645 668361838 671061528 123047262 161585764 662682311 665513022 202543294 644297924 983916737 396500639 348867942 599942684 870556728 819039062 762856474 689467788 654907100 699411598 797865012 593118639 256265760 177692183 801056248 892368839 927621446 468788726 695742947 845615504 906223233 967457402 443403447 470963749 404585634 753043556 622566592 821173340 390420585 274791707 67966275 880689441 202320692 885602998 870771502 709762418 463617115 162841205 199663758 460257819 748541732 335974116 574793891 806413202 79594707 954817637 258875669 924606984 15489114 158597769 835412208 574859465 697232135 526314535 21302925 56058702 296561936 251916702 802599196 603179600 769137519 171214386 405971603 894782043 610255570 289424899 232430464 49183918 629899292 77063847 993335377 569250088 559250473 217423064 691131769 146289483 492056985 592100351 313384988 484951586 509967813 308880879 79900734 498585516 928304521 844962291 39664606 212062003 172925186 529807427 681478461 839866769 41698167 847330531 235464772 0 302611461 773267664 771560169 26157663 103525726 748655785 563645839 929416100 399756869 998277050 263698025 238366169 563820004 868391352 840263964 953755275 833407001 569926750 670686559 299044476 824432799 185076716 977236086 140476902 75856854 580219915 511478910 342029986 257606555 687961115 587410175 796183896 850358386 80843346 956202506 690602356 8480851 248219019 690217074 975546206 
659783415 635848526 965574772 724775953 434320989 653149303 265392841 361400485 538666205 371691528 599742310 165291656 765820315 545342228 699222968 28686110 873250115 890365995 236405302 339816229 877323197 525565700 373770105 934977191 347477560 457110479 642697027 532335927 136222965 111089610 156419841 15990465 646480878 25537513 619201321 743017425 29789999 913879261 700630169 432146057 637829280 106320222 163004858 205033180 802794244 471085983 618320114 781915745 59621966 937109790 194943306 755244472 900129551 264244968 115212539 52133288 755753672 512966850 816629433 783969242 802791058 499690171 208801059 585785971 431934565 549736105 503667155 253815224 617957071 282241063 78310436 376441977 305828399 316476872 808594211 404576655 179535083 389197058 696255636 396862117 736254768 353830759 989999481 743661321 280283513 916291410 301345512 203266089 847795035 377767110 811704029 886549835 689284646 467060541 999419196 914877484 941354913 759824996 952061319 814510920 440552747 676578706 448850371 96115574 410025128 782831844 310993206 393725990 650283600 759397038 845018868 209656347 137628455 75404307 673527805 594894262 464538812 701323689 311108126 178639524 10834896 12388395 272789448 747748623 844387292 327336575 275332225 263011310 553852965 567446384 57822899 845179897 928679917 784492409 863138713 697237869 137526412 497295390 992968992 917352908 492711851 922369995 519045480 888039455 347089211 27617492 163076160 260907902 185386287 324575223 732797381 448791275 525572130 437805623 653840497 982725012 687913410 909626536 764394186 239320577 30607319 73200971 462759748 408361684 673913912 204213554 499513977 715317988 333714438 501758226 816163804 389992750 129995925 100176897 810481498 582993588 710379918 226273720 717241122 200513318 717468580 711637597 444507569 670824618 263126284 283106331 5285264 423978275 475683806 310090407 530075392 547329005 974160924 536314911 43676704 940522623 481230611 726659829 994902184 529792682 736007057 561824090 863740548 188666672 409766416 681872358 74768585 283690528 117618607 622323017 939501717 30704138 510040146 822656702 46377717 121897664 424688930 468910230 755328336 216842167 259512949 808689458 890056948 703511659 638098365 750532371 589804320 460750550 197106236 571680369 682169684 958451983 435127584 183106248 856010358 67631629 23389496 306729454 201123755 220562639 157126957 41007733 501108651 535972107 518446631 824599191 876059885 230763785 790089139 945413254 909366786 513350986 623431940 796160160 967989826 236779095 364059348 669559926 62123319 412529117 770528340 207159692 987824149 899062879 716590964 619327646 35502050 294994941 947292008 961154228 335598724 534930279 889553246 947973082 19023372 721249167 265827047 136010535 765429828 83073516 726839166 643795154 560455846 968639035 605601347 435108928 641735817 520925712 808436933 439805465 735719292 320536887 757552342 310813243 9843171 285517267 980240844 847679843 222329172 392312861 842081426 652664402 70206853 707541609 66257003 159946647 437814634 236890147 761405922 282571515 470564316 694880960 897773729 111431534 951584180 279885808 745554957 794249193 607742967 534709611 415013635 291951166 498912578 546039412 542156055 538474747 962696876 476811156 420545811 464337353 527168738 949666003 590964626 308809389 99515441 746532120 520208877 144649436 392165151 619126664 831739670 987400411 822966040 489004988 551060124 604199081 108087868 924350148 798096096 745527928 234731992 136107861 501711964 876049995 86254046 636841596 317217818 625087387 649343570 450258873 649204100 444389946 71954016 761623631 773820365 175040329 210228684 695254934 688897242 864288125 717840418 896748420 867343355 16237929 809459795 394678271 914491289 172856462 934642313 320367287 13019373 96369650 630957836 547221633 232254473 60766574 264363446 814324232 76671242 571140216 250760027 921426277 906896104 638046723 432797671 509259525 361874739 458709573 689559380 725745876 626271171 177503624 420824146 227417828 262322217 244225781 952718220 647895057 225538108 82068451 701423343 473810593 245489156 961600045 833353938 703575280 155146414 778196904 640554396 999569670 312980189 703088142 81073447 959620765 487692150 111268041 786550971 761518298 102480364 489945780 629115408 2782086 905461735 157479442 787661678 71605144 328317884 752310032 387355154 711374988 187109687 640482784 167543576 788987918 407877543 842680886 853235070 840124595 956946304 516903191 287340070 479178184 303474206 675385769 636086765 853816287 310988151 738245567 424364084 302611461 0 23870740 786434777 939194087 648860384 716185118 293854937 993103448 279575069 15991740 122743766 630962871 175477160 112648277 646098489 983149498 959873381 907226578 328110272 847790364 351960712 300329480 654551717 540896824 215081470 486343755 13704278 905957179 834820286 569633040 972581476 307245495 545052796 987279171 960808631 628073141 433035311 345721140 534617809 998963483 
837058569 780265734 444262527 160260754 237740162 707179146 50170125 574235650 781424460 672780957 591207754 249596310 992599470 102683853 630060294 805131790 904765793 27811208 551781871 556757095 156073258 611060105 36401457 309207447 709801715 355489588 702454676 592923117 571699351 672040070 412230629 972180596 216219866 390203949 232443759 158649274 126687681 752530580 244040320 908835105 751433065 510261363 591619157 478985643 280439076 355227473 451918438 496882781 460300625 994310530 541427510 67306631 623453380 121828095 888830193 568432278 191234568 323587048 986811486 965936935 157703739 954285431 443482294 78987495 801483065 300096446 863286718 28872424 955878448 533250081 859068418 310458349 887250995 44426161 719050930 662662882 456231337 220689637 662516829 253960041 786542909 435067365 416668105 467068006 828640947 270090169 883298826 370621241 424066475 385694113 564788322 903531603 170512379 609490355 916979023 827062267 419130927 495676689 494990101 730098787 744200309 146746719 904861208 901391746 558545096 826167010 683328436 127920403 119964232 749668752 923901874 861575318 778257275 109175125 217044452 474060192 760622633 643326316 971882907 708802414 464033396 301158945 802721986 324552636 584070171 193950385 94686673 436663534 615677982 930461530 609998855 659229222 815517650 224247910 467017815 503245644 170070711 87913717 349860161 675120010 86856731 346815051 687694527 2074560 790493171 189823203 21072142 323239218 297795167 628020942 615593201 839579585 624729560 982097628 585745541 936965967 260754390 193700701 761493372 622041434 884691721 525189401 862429351 962405428 567792898 893322155 413917935 231619763 144080663 64242408 965796113 174323143 948416724 937068239 814609289 356246449 691106095 181879534 926049397 41186742 349055969 735494647 739737010 82768522 584400560 111860970 125387642 731115912 996815291 34000431 827601408 345921099 280552804 397307305 702718491 149162566 450257443 972272974 245806634 545058844 565199698 861028506 975116654 655093579 861903218 823741002 62455741 95688472 238454219 599547289 592755089 746105642 537909457 772073820 770617771 621339846 695404492 863541241 524708742 242836149 445917863 242052798 169920534 590733571 835412318 452949245 876983358 203505957 994477547 160135962 357025497 76020239 356747221 889708019 832850370 507333807 262759802 202474902 831104923 728648619 398338093 458871397 267367740 829666364 284717343 967192592 238396263 192743032 774770107 188649189 239483531 194076665 98126935 949413585 666071639 803439724 718783681 87921590 810020129 760956852 923029486 824682495 962567370 819382509 740431692 631451902 374525522 64578409 38749014 259739646 584966779 325726510 424796868 271703240 189135761 285446356 355481055 412661554 285283969 619656166 346086487 272075018 412301513 294860678 954304816 214803483 533149156 819793454 324997689 249613005 65519873 312530694 147438107 180037845 178564165 768318841 509270468 937307757 680859467 692664452 626694904 686072072 364245857 663307292 978173616 358071328 911160549 819279804 237044080 442251431 273169439 646609578 803658498 246352691 890011845 58922419 338323208 820916856 992629350 956410322 89979336 449820253 332691626 925968605 744874706 824809358 756420087 637384055 66488038 80456426 989499837 474932966 923581411 325481260 829406586 835888370 881428374 525862063 111178535 46824076 718961480 723665821 552620806 391323426 60286886 632424271 541380971 809557281 391075045 581207222 30097852 579330006 916429161 232944462 548703077 38608841 875098373 438453624 253477719 614072220 481767014 423333687 549209163 993691657 196748929 667760596 353067299 331026758 974168883 959386168 471062187 524504416 955250537 450971941 150330633 709502279 651764080 590487037 292104191 903100488 891994628 393852225 284531879 844815237 983475170 294384623 4877073 751123694 138845669 501093110 207814769 524266714 914832347 831314628 859360100 216601112 880360869 505016803 329105648 905759610 11769010 334912590 880219428 691642763 302271392 433705792 223349745 102351703 998534205 474152199 126027161 609761821 895737996 603349375 855987961 158279201 401439057 121487428 371320704 683219747 912635288 671995926 549142255 191158274 335710239 21051188 254085403 945693223 283094355 841240031 73021892 200726948 309215390 573505359 820807752 148525504 789427844 355419417 448894090 468373985 565845343 231642794 561628652 820977526 651449960 451720264 957871583 794040756 970553083 556486511 901038616 368110211 164542252 280423790 524070849 486064291 199598134 59445120 237064272 773267664 23870740 0 448395817 521518943 810156020 878346254 234833037 468895691 638020073 307911933 557266721 170048731 340526564 237946129 208132498 500026802 559409834 906756032 98961275 611758951 571889105 738454114 397436527 372497381 427528140 137237763 753837811 63015669 994597558 920553664 992318449 223933425 968934325 873499804 214922015 88683367 182308793 429692235 812248967 980515139 
374325165 52234056 684077690 208039499 730753250 753392847 693541310 283722429 980349395 466248074 451122679 400965299 762860280 747987525 280469235 617283008 74625210 78420034 549055819 320417403 983931750 744578079 366765231 738688048 581639878 619701365 112659633 659004778 166222903 218470084 617887657 930198906 87864750 186488839 940569638 42699190 72409816 752898843 721367894 806127779 348518682 853424163 673910799 752425302 542409689 540823052 588635923 910815777 816259752 697618489 840432041 542697499 899383745 903908230 26627994 467100606 845198482 932596047 397705750 706865226 934368597 220517939 924789819 885941953 407557241 988824195 117965064 434909029 113316838 732192634 749783040 203043329 437794407 691227175 398680303 537210949 87160684 95143438 831813265 719377112 249727187 559687151 603766604 98252400 102665488 33615722 831866472 542456063 122071772 178777245 832107748 40558003 488572161 993592889 934435387 55475839 416925800 261475200 615561029 34188364 29573304 386006801 104318197 468619397 566168317 636127738 101369048 979297179 889769261 641628590 428813592 316573641 921877302 16170808 766120448 832049063 937783162 727205007 216442632 344229896 557939661 845127618 5049254 716468116 901180186 2927727 438932582 666592613 706554407 490532123 513553420 886270472 309969990 435211487 455798685 705804805 25373223 572476264 221393839 462019148 328316597 736974575 416627644 615490522 779177608 270570635 893523551 189851665 359113767 472254499 367476341 966498394 854463880 19166727 12794246 837951243 63025752 982918328 64962760 170511806 863354398 81871157 190449015 430667529 79987594 610166651 69052608 456790913 944878732 984028297 835856936 694833027 224941822 16610889 513828759 491638016 21372730 803942007 271369550 991787027 757912250 189597101 50268471 88889932 583192018 521962126 900265307 355961612 668927761 300188075 417901285 767185318 295302953 372910179 721678461 622633020 486390899 934612211 214730315 208920783 919032342 486482754 60543785 980222678 965855532 567503885 806117698 90804175 996597197 294500914 444064456 997807655 41654922 893873389 969227468 379231286 326685140 203242815 1468439 309280742 905265628 320003022 162228899 576924151 716980139 540286016 986496005 611462330 621681988 19522779 807403625 430960667 994592356 983467781 967992752 616476909 624976565 761101251 556723880 626441365 677163352 770902117 783679672 590303723 953558345 500335758 955801381 628276320 723024216 509498879 671378623 137906464 611593904 613440056 796475638 19360861 620277631 739556248 705801825 525964896 175249414 246362570 803678644 736219788 478100436 295690109 548227087 670319285 143598255 59334643 840797756 295908512 633225723 422651599 472983858 337097784 916926250 911321434 441182107 313655897 963549212 310039827 475193581 559563355 812118185 425536029 656778023 6005516 443190667 290651559 312538203 219218135 829028139 155674105 67483982 61778218 990816312 503091351 158902824 992957641 424060001 676257982 634235979 611651641 162249808 425939710 120421333 7566893 764787144 236481271 912455890 675874000 901083336 894601984 862487156 166049898 666279520 7634498 235342739 985852471 898369584 401458182 353776188 860890204 140046562 316438621 942086845 643756374 706073682 338649006 190928642 678164312 952476680 165067597 911958124 677825702 115947905 231168522 692258273 590728446 980959875 31321662 319127533 391178756 941448917 500493556 434869593 420743951 693493878 480799527 258123295 611674470 79250278 737369752 271412117 393176411 78521470 429413918 695815414 467809039 74085268 197463765 623077595 696152188 14178447 184160912 45419002 274840136 506444265 532744520 36305645 404499305 232479362 778619931 51242767 893943414 810361116 399331297 710357721 547404520 972655924 256548767 610901193 612315411 884284906 819917116 442145000 590631726 948629515 743016231 491306316 255067047 854080284 215163225 471379809 244409397 121407880 240450487 814196941 185585128 544388116 902884141 646877675 554659674 796925507 531172266 887395975 497670637 40923026 26159938 24361238 374077085 82640325 48455736 548040331 560693249 257386932 467734275 778341248 258907106 576945894 301152830 810300769 867947098 813119598 628261827 143680891 959741434 792682745 697346516 221183729 562733669 367005730 530602784 253323622 151794659 774887296 683839137 942403113 84559794 616941504 254554989 721354780 656796061 535562554 3154458 551264518 968784650 920903649 333122426 279946078 137627615 52897272 768197985 308540624 989229377 248495724 282075103 580654373 771560169 786434777 448395817 0 149464537 484509133 998551276 569706310 342721917 542845234 706790059 891165136 781492140 815763989 977426711 586478849 368995363 218289324 44354400 499347623 34910137 412098134 728929276 176264026 238010389 182003505 938560852 871748080 740243399 706018400 20981539 421118793 146817149 463368744 639368269 955572920 797872328 1054364 204256296 895299419 736536706 
974631836 3108754 150073835 682147165 148909619 785544176 926371686 328564394 104604863 901498998 333113749 664095620 845571278 795420346 679302704 726969065 856902505 595528810 94680023 203272086 3718256 764823257 134338020 834654794 41606982 448526815 676162069 564674064 93184859 507213011 858173610 833895088 728076060 43246504 170134338 880096756 393761942 677416549 613283047 413366915 171268144 603676537 104060355 587040040 696572879 57515810 243024727 874853320 245599288 803202591 297428955 419993151 7380326 267096363 776550617 501116362 646036020 245725947 221454436 577905749 150755008 733618758 633339981 516301879 331668217 958581813 807565753 414749435 66580479 345067669 587299379 251866577 984845405 152113142 829108436 249449631 398993555 407039355 143768185 880392790 488215168 175613096 254075071 500067535 193591535 45451382 370594039 991616756 91255974 270224719 541810760 407231308 627842249 601896003 644962721 214276304 675904666 541091726 670092054 870420475 67291171 756951483 25890254 735550657 254234869 873931991 350587805 29897016 913208175 249948981 531462052 133248680 16704829 276580677 524476341 195858733 799894343 75720236 956929373 181779824 481103707 785697100 491893271 949763659 997333878 179685438 334763751 961628390 20458614 914509826 377180432 342233438 358327398 750931815 31642985 32540163 130409180 284748857 798358595 566518560 629035725 696170070 914322004 859611408 591386578 221085811 804736935 840762304 619309874 993006916 539320393 942009948 160300678 60589701 508561204 689819874 625087227 428241128 128438642 784988739 940542726 242156644 956251786 406819336 739153384 7917343 981184247 192739448 539371962 149629580 795246283 596616355 822711550 868158648 446035266 144831313 848833909 865305817 519013958 943358566 736471936 916055686 502705616 993691396 244210512 585854057 636666915 406459927 820159048 375338078 754668558 70475794 931699879 531984005 143654398 798292271 374183234 669977219 445405681 58693253 693850281 570685150 95375767 907844137 913382487 611879417 125378471 813737266 332567458 512823253 98004211 661931312 321703485 672409313 119609184 746780539 952530467 374819887 762202499 996907938 179949982 597331218 307456963 836266093 383928344 120646033 506578616 981072777 954101773 596151019 813168250 395058083 644039478 278768078 690291745 745783327 992981242 60398268 905233824 237048558 756734781 381893137 458646997 21673871 358416241 165466436 789110746 613203718 918277251 594424440 154515274 595444893 56870008 774039754 712436180 66012385 799091649 661726642 901792318 959508442 243690468 466696640 637941573 329295065 681436660 759698305 377694929 813745381 653222941 70625929 594865635 94118937 795296506 853335881 470988551 70959715 486251821 483214928 358870818 692781011 517671002 138495103 426368085 960556694 577589198 351168165 335012836 798676134 564464266 823160050 659676211 689839223 62995029 703539714 913844774 98803391 195316505 921024857 125193507 104285519 495052663 310534276 29284792 457032887 158164695 552662492 430407673 64147408 315208309 763666495 742823685 317349038 579680081 228808664 677796693 394037978 683246486 17736562 221592655 331347193 389366759 310551235 530344947 632138120 15178363 130606421 978352459 933195609 813361246 288579262 285029529 134474990 674249860 600073707 680213801 160843392 285374434 620976954 744657794 551019336 898817860 984098547 799433052 456186942 285274839 819630384 12086410 823710340 835034007 223436985 504782210 420542239 651711606 712111564 568052294 337662668 762278178 79383248 54477174 48822681 240809575 264337208 768646554 845550125 545501521 814477925 384844715 281135263 604444141 574420809 556295873 755972162 319138285 168426212 483826745 842360180 727503660 654523503 437871576 713813098 39260513 797421053 636291576 373908977 957678583 472212158 148511573 82288472 579035773 826674984 891666188 855412406 498574949 227475188 26225954 559069646 961637947 512296360 851112590 545071384 577191145 783984578 305995430 467200175 905508153 868421774 151543341 18346782 110597234 197564638 696262904 777041993 748021348 562157603 543011639 558478240 472124015 11173602 143919310 701234189 582754530 268163668 521076603 924091158 461366233 161641895 239589674 827044337 715014624 271619062 967165928 758361472 525842181 489378732 464373634 244563583 542795192 877411369 223743115 734659221 685708409 434114230 551675214 443250232 50433468 663703074 288001545 517577721 694001997 219376625 122723287 563333080 77355642 133150131 270038642 817012375 394811855 334047038 74727843 26157663 939194087 521518943 149464537 0 652849107 834511740 671811103 697705801 629552238 991690252 503756263 773813655 256056788 144387694 345348807 300940737 817328364 126852829 169694601 148284867 959496069 712540458 585713259 692689849 381418061 44787863 978889304 372757225 989560622 680775713 365362196 54273123 598844305 474670279 896084446 164402270 803943171 255635482 404234067 510617994 
155424543 461725792 871834377 639866024 71056662 347650483 249946541 749439007 799811784 209205797 507501192 856347748 977101602 476242550 883780469 149810780 731870974 616902691 254550287 425134996 892242916 456725578 199404998 607072341 137050127 989796421 601569779 946371781 320490862 504086659 450034496 733454402 973891824 539539271 725482629 285441466 523530222 699593385 452418025 849233793 195334720 374041917 24704805 410500728 702345665 284130889 288666900 16172729 368898136 244046354 354011057 516119470 853613542 752581479 913387243 41925812 696665181 375817307 98053476 126132450 379425438 943645615 783251192 286641370 785768711 852038790 78351455 986954359 105364710 811823077 606636721 714418041 531374025 196127759 633395304 969352212 20932881 262950423 81876664 530975247 719594579 213391064 46337583 844295368 711971530 481924131 257797095 882300769 601518459 983132633 954616627 792834411 802621144 412520039 362438234 805853521 984729934 460444137 282262900 845157195 802900851 156893613 817240961 109605790 149207885 388370529 788139705 900531994 914125071 309269969 893130188 307654640 893374794 700938651 220290139 750065961 372954404 316302271 470385871 960485607 452526945 527467920 236884046 848365029 849325344 354792993 711085904 452900433 739847653 172521875 943245520 962433001 199607277 456213557 452985625 228708632 417508287 294563016 348775313 196355512 561005195 590255011 540214723 267921144 792797311 364223136 963143504 679011938 758728066 925788099 863201167 392615942 765652233 983058047 583082644 195385439 20922324 128238499 742909465 898098869 650996714 563329860 712817147 125825572 940754792 292029371 657562599 705567734 311356463 256676631 222925378 228595108 116075925 22364274 331535279 960011843 633360771 99517561 150186972 29897887 152526106 525129937 415541413 554108022 470159805 350745243 423393449 339896214 778950461 216590653 388369832 166604456 879977055 754286809 987804926 938916713 61866404 111209113 416850526 513789446 748722319 180358376 459424823 80295697 661087337 173716638 321958769 56507912 966170890 275379358 903459293 207593745 684812083 953342621 690948262 942983253 519692108 318784898 320922786 861556344 691073432 620553815 757239835 288592820 419000584 760880811 404592096 205737565 899977818 571118100 548916209 648328101 977991975 450182483 14423227 976436866 902715080 33690573 955098726 388187484 234327824 176390616 769497062 774709082 246319524 151070175 236951094 374894351 960578317 640028290 55635070 626703004 64973554 813702511 457345422 846412115 514518111 249749530 424710769 966319855 953935440 676233692 649301679 556407073 34597343 91485295 864421557 775519129 800242073 851277011 38811750 422228746 210892763 408835510 169227535 526365653 447976709 691773998 947533603 133246519 436552091 219063163 939743124 129195851 848158289 537761960 671757846 565345611 913784532 423985127 396599277 961428085 698523576 512808701 679336190 726467398 415933209 985752723 400240004 624355329 295324493 712313689 548177385 937046827 661480791 889542026 805942757 531514060 820122641 633594490 39543093 215447514 769398861 122549683 693101716 112769190 746665148 904239916 131581779 574739512 662224674 96323013 820858124 797941541 481764431 862504766 7232490 889880825 441468997 193303914 373887397 511879583 208224996 915542545 526044507 449511543 511055446 763064252 351066870 887940035 205255216 991211724 529973990 529075455 794225559 688990965 604577821 377863447 648338680 394230718 913705964 487282442 604383311 554992406 508178177 917551154 99663029 46800461 39444400 743124163 53259336 755984616 860511282 2290523 761404009 256637359 378703547 815580913 482106319 920305005 367837842 193351389 728573835 729116680 967995318 645802692 837677221 454749549 985970510 521255615 278046177 851691189 6474466 64809445 611079867 925139076 710093937 109492948 813734227 993075402 964590140 666435601 492285958 284733903 962594595 947231409 843954528 897361089 318431712 105862417 520256754 295815635 258381240 400841592 317171633 212417351 452461614 644079973 268162013 876680727 574932095 845977175 496816477 969043712 660164111 449363344 164311582 190830358 586272106 983392732 32339525 401572875 656057022 814950685 345125908 930264193 771023456 157097297 505539608 867104611 691731085 59773460 332934444 140666803 357644943 897637332 218688196 692730282 2080768 428264272 384852431 312313524 115698114 226334258 317868976 259859892 534365253 89730371 803968591 9381508 507367573 719950281 975352415 85769015 221525009 996030713 829164560 136889555 617466538 103525726 648860384 810156020 484509133 652849107 0 755168852 869444950 81426808 330305732 17132877 118701635 677779729 484127852 810856586 450344607 232054522 693180587 219145691 772952867 187317267 52540685 695538789 862000982 463848704 549055612 466827711 54317733 372072336 263635411 987785251 192719151 198976715 232993744 733626293 435115177 390263621 746415830 908159856 1271627 182252103 
593650705 805456413 652984136 417072268 180596701 832698198 220617176 938680132 476865955 707746186 403836832 772625842 160336138 257929493 469354051 678802718 294579919 544161790 35347612 542113550 876495098 591712606 742526386 143845193 688621620 545428594 665229792 728587442 952166759 814196187 218406380 458763507 639889891 236018275 218497932 942767973 29634182 757110748 338134165 338662014 960250270 913461530 21380115 898166664 486794105 276323472 112678854 55416774 477755288 695347048 302603882 202041836 331166838 202011062 705673202 859802660 559215095 609175341 240885868 382438835 459113212 683561412 858186758 219666021 79463092 167407564 516540300 213744696 468028589 485217403 980668620 59972555 324312482 382074073 211957176 767046758 617553842 210706522 486696114 814050800 89088064 700235054 574764098 620507445 333631676 320423763 319852927 293213553 168639220 413067802 875052620 96162222 784718914 621609288 589419111 595377063 637145830 318024988 108953561 665708799 551012562 599851936 401492033 986256840 619913194 913387605 185787634 748943068 121990424 653219578 266493765 936376642 323907585 308803037 101140927 712041051 529703407 283616963 27003056 322310099 968612091 152567160 380285840 647596747 128551611 559120982 910852241 720598580 892400537 668837284 415011955 107701838 720562231 950349278 646511673 311278581 108163195 739498639 466144813 782211728 999031110 660816992 787963351 716786340 303617412 177254954 791136619 778592058 900402778 738191024 567483543 115090365 518920863 78999849 513998459 192424654 861189315 334643568 33252708 809719231 194226245 964341084 609317508 630151619 702249067 27927117 59722411 312557688 348522629 626875153 442535158 588922725 514188767 652171179 544864181 592010552 566307153 817555555 360760448 840669519 647268220 384117411 643041258 41771147 456887091 37710585 488477444 863950337 66810735 162169214 269996348 158701290 325161878 745562126 894754282 600029259 77460970 680773074 826479820 435166666 608496276 585187444 350563532 19706280 653210157 246844913 356126280 822682394 257686037 807901071 112063841 830806778 315950638 954038290 511292082 543740210 614011690 502807670 804526212 130691357 654983611 693758484 637507829 210450730 715308418 488181678 543958277 842146677 358065985 111283466 488066749 772781718 887997984 407418233 430747975 9817448 481946316 435962539 499259712 492151855 214054278 578731093 253541613 321666749 72506926 9522323 535346902 653803091 858940551 535255175 138654421 250800741 721144249 828328569 897380271 907931044 39807261 956915606 92836551 726350358 264606721 741909824 299919312 682241585 824496881 416641523 11005755 653686115 873390984 161697050 992643735 169516581 700713520 807027328 345167104 520581451 324104686 10637325 307737264 31106326 181088945 778030055 35901718 681800994 864728091 523531757 756344157 300223904 401037083 268820517 30324696 207654872 120119094 982602242 8937774 562887374 740496177 72888957 221283168 525924267 420388496 212334095 173406623 140092789 627659456 697596698 411609152 952919054 341450073 217685586 675899978 664489958 158619052 180201519 791489989 918567124 163488293 337905212 487679596 423773064 672670862 410152469 730514621 808724250 284352141 684699847 511228955 165954987 238062497 75765444 843544870 616681730 500028651 380176178 455776259 493341067 813186925 932123417 19485891 104828782 286360693 60631241 907944008 950663429 633279728 248981526 738469748 209782974 483790991 264300471 997359923 78645955 479020120 870840241 531608668 425597375 849797479 659415143 3441777 953861940 108655635 235053189 748603373 999550902 42787808 945522037 481072596 745974553 123989867 985205675 22453008 291971653 791346678 882880235 991433771 388268358 970930139 635080102 3485638 335671799 796810827 761954813 456418540 498652036 570300067 140941782 910802105 149776564 853499648 856662844 786092393 33945829 856191762 662039754 821112370 571023823 212076919 56912869 819587607 824259087 365530117 430124530 424442464 579092701 288127560 294494584 665541718 302261788 318836192 594498401 457862946 772916928 18875648 314905757 629101515 370969845 395629623 542902528 468021193 443830364 881014421 519017458 461878619 710547976 128783026 961993753 269789332 985016377 955846661 978284092 553957100 847797729 646101423 911422014 300014876 270713885 810203229 855983625 299086180 611045565 959398169 777786398 896774639 355605094 213126144 704009844 973020345 574736886 841545905 110298437 813250664 785777474 140667164 65297345 138190847 233268387 864211252 857617223 330406416 748655785 716185118 878346254 998551276 834511740 755168852 0 525500829 613418764 222932360 486025520 815288934 932072756 636156576 419348554 791562438 638303147 770937133 773645363 835678600 417578301 640659777 205657070 982226738 611024223 52066068 594812887 51234637 48690235 53154304 741956804 368937407 536822235 223644426 780490803 785758631 201247364 119220937 298575272 175356707 759252054 
507903778 322260635 671779520 555534463 880018028 205475678 163407559 44137762 216941814 879359368 647341501 638211768 370765636 129018118 174225962 508818419 493902275 610151335 22074584 93819529 642038418 383253247 427232998 27949917 323273016 391040501 446250599 332766462 346575502 62038794 73531999 450740837 442794893 802073008 481759572 802460710 742819708 538595039 677782040 362679873 791276723 565191924 98040021 552242386 311402031 178783115 32732307 630404472 277313475 477642253 640396633 835020350 301995832 116394726 512882385 899783160 685532712 8527798 355854401 697245654 778920848 995825490 209632433 182534400 761829244 723042958 729773396 744976054 63135705 235304742 785985590 856040694 354157239 15273556 613588779 162681300 984898250 916487276 733307604 260523992 834674708 471399753 618417004 897743394 970785077 154237267 339712430 43498734 540803933 158062997 202466020 34935178 442969757 639702689 984000279 377390988 91581019 54082398 645417188 642001996 538723997 369128213 629223320 401493378 249286050 242488793 744420220 210123621 219454017 788123031 463109635 359736874 16602906 39819911 243490953 395144075 743070062 820650858 48919740 856536598 895798419 615853728 421684066 693369552 721123980 447374620 315448571 147470678 48990645 740634703 825281784 792082689 46947921 988243541 227551077 819296017 711664412 640851033 385215039 499800813 651490106 318052584 111515142 124970791 748335736 383551483 968952459 985554906 778161540 336431744 214837585 194680618 256982107 337703914 633443114 950124479 118836648 865375045 570149544 733758504 818900512 172044294 930038291 218373286 469460475 773069077 285957581 182649228 150891726 88370561 397667969 711972896 988625656 250164485 616592266 61214001 409205298 401708904 420064227 461688317 950409603 691553847 766405757 927243205 578827427 204599798 32938325 756898905 337802585 272496997 257765954 915860012 589560979 282397942 92834642 373677004 717796708 843149849 58524703 19997989 710737790 407139886 189353291 66360945 384839865 842073477 415026680 310803366 550966430 845144373 396803857 773358913 322472620 157872385 594499061 189938778 449046554 710869610 759515453 449089016 239140375 84547889 333682258 866151136 891649521 906468785 744674188 925562575 689249375 529983990 650801044 924355375 971531356 797207493 234640928 3203216 397523564 175202870 833656634 906395866 781653778 142577985 321452079 417141181 790535175 723274408 64386616 426895333 196297650 772040277 692824439 340907132 92066063 796043234 432502187 908660773 527942501 697912955 320515423 345191318 157515768 354584843 286955179 485630642 932854925 703917019 717194534 608641107 690661873 100888942 298668640 695307266 421816483 346305734 902948089 379313372 81898198 979746296 575610698 894657196 141100227 718776016 2410392 921273976 312235675 890951848 766244015 202487566 908029309 744288882 397298938 947916474 180754348 870548799 667252777 413201948 642825648 427800059 885970947 469668002 289155433 369017937 192111977 624737606 439973603 456646800 618408980 727174151 984925360 814279457 362670478 955129966 340868453 922857165 894327951 896472558 757546131 564720696 558531416 51543084 153412839 976893713 897741964 732392631 604942799 870717532 184277008 436969220 203238529 600544458 779093395 955941793 119955433 996515764 976346930 985065898 307524274 889970539 124362048 900900929 333668835 818349508 467345895 935063634 214925245 988029023 960952030 270058747 698416363 762305759 38607721 161091649 863461869 379594635 267120820 888551689 471040006 206233219 27697853 751656887 732282758 667668500 914971278 119244311 118609342 146235722 466902929 700130769 450117478 505172768 283041846 369080656 647541785 887645617 468849440 6022077 546584246 124821740 520803060 422718653 810503799 618552505 860007111 260435282 592619029 587347237 771353843 28600756 179244104 759750373 261541157 824408479 878965458 566288670 816438431 966970487 458890587 45890073 635466057 602031349 656957634 641750033 687074023 572121544 497732517 477675859 2620 549309707 210718345 735609022 432280041 761652747 670218520 625917902 484903528 282002629 138812597 948424107 365995757 217238207 490648628 838523426 319700106 774964256 2631692 476156202 308259727 443250456 450641679 506250271 324519868 593698801 310541519 354798704 338533873 420488601 203629355 949210804 901000815 129402855 298624091 901803192 705432195 512999606 345195142 564463848 554646468 597973374 72322819 408100201 977677602 414137638 516281160 167208653 472238904 96193101 635733056 741929487 335702420 563645839 293854937 234833037 569706310 671811103 869444950 525500829 0 292916497 673268361 744682506 762388945 793754152 61052652 554528530 689989423 8779197 678029195 239651284 646204368 560338740 770814520 982229485 977520801 29703669 957004033 204809673 355052142 787724238 158184703 846595884 78854386 996885821 404793433 930550140 566869923 639635226 297307894 552405223 151782080 213822175 
208130006 164380853 935919671 572186880 85920789 94931823 379104109 289121908 579824346 756044153 786475626 600261002 566058554 720364325 767246784 592436861 278173716 954787697 634343150 367274390 806612268 782618373 631286622 392310367 516963018 591225005 867114685 622900810 693524318 758097011 283466588 879964355 141932620 871473393 719719602 707973806 841244684 905952500 661805042 28509345 295816212 928002600 359558106 395645520 520307145 129309912 976979274 368035523 462230332 757962676 510169821 237667956 53100678 325754732 391862224 335971131 474285501 843714215 117392415 42348801 468990023 751939542 188348575 669872868 631293390 724722155 941318147 667880804 985280801 425342235 307648372 828824814 348856689 80315320 82744057 85497888 716986896 703332276 276058677 214580705 798673885 26885777 666551711 613459978 484595950 426260645 849316642 854555155 169036957 828546279 39654547 254367896 487843474 406527000 331079051 28659588 865184892 22622716 881678436 345075423 779729712 741187201 471086466 794803547 365498681 973212327 832573999 57082418 436647090 622433257 314838021 530989448 5299597 972281465 645341281 81974795 424893471 887694335 302903790 218622246 883138402 245130002 385489027 158008221 23998030 501064799 283703661 648495671 890288987 532436613 301720983 558786838 159510847 161247884 701037066 739105970 321302382 591310590 492697704 603994476 217032488 532140361 985060158 211076003 74513719 809585232 164292217 928626352 595983650 660545771 370748508 570028203 280232635 792168462 881157955 9992072 985281054 694207071 752165516 885160356 544016425 698526764 685252096 872883228 834710544 510118415 613581861 623375395 324565668 328312761 674758502 655683181 16975508 201780945 626779764 249582355 254419333 341659980 856308403 587395305 123992175 566792241 719315025 8168483 223630723 838804690 414036186 48921982 15780971 773840753 101187163 595772060 639714505 175975717 795807068 975094673 494489656 304141050 984381339 458923912 588830277 131888655 662989474 885710958 907636083 178217258 968625964 169387328 460925521 860629552 900754521 692566405 77859246 381439181 519866745 369223538 932873480 834142994 166258780 995489844 785812638 639631630 279882931 185737888 312761778 556385477 799014668 431273335 621469734 605367537 788968514 757161864 766431069 845550522 201843357 729402296 587821723 113069904 498519375 865169356 209680385 669072135 328595640 930144085 759393832 349835891 640742151 75305490 868277577 698247168 493163193 377005109 609151547 81728228 392658699 477780678 448132044 662797849 782943397 588251522 389709912 749508639 982540308 521019128 733983756 741136751 542856922 570664003 276574131 294027415 729279371 837852052 72693345 555657074 937606295 555164512 775204754 357605046 120882117 793800279 603013994 772295124 858450734 687364371 608363845 991487995 104183101 40365111 871382186 409940383 633632421 887019317 42350040 200880059 942884235 888004545 50287045 692158335 983560248 658848940 698402637 990716518 472317112 408155533 209958299 988230475 855387059 253444574 721960827 737512340 799520998 23572595 65639767 816726722 726157693 322660137 154526358 215894653 362812773 736562692 971009325 286826203 8747479 727941989 339009701 250034301 430310640 659208390 467799103 684219119 285572134 161077643 265553314 885642589 832480993 175234168 997383989 785077045 85303910 34669934 120743168 392559984 760541389 554333948 486518498 339092926 627811326 535917093 76568328 48230533 690958142 241592901 633557660 448457145 420060696 594070900 321157445 624187735 564644982 299007183 965668846 712520693 989843943 869267092 698565220 215184161 728416911 73214042 356208774 222743250 111951944 476780181 104875016 668594290 656224777 649505037 345597468 833101527 445062472 160858513 540585395 87098860 711312786 59643359 573757717 262145523 206033362 403816843 218397174 459477478 152229931 688052640 827966251 321703101 69318044 547213084 16106126 690919128 337917413 809845107 180074914 383167545 183442035 690985639 229690593 281387714 908349077 700846923 1713920 771274777 87571755 137197000 311407781 670166809 562420915 815306854 354009362 843783557 466105312 435654517 179511603 230857572 43368714 253576501 52827299 313983978 448919026 608429284 249069158 601302241 418362658 200433705 767298469 168474810 783053221 626380772 716234068 673404174 333360831 748558458 643935978 678834438 56028713 887114911 902533415 551095204 690237693 544570838 403347144 692723738 562906880 538380040 640263007 278908323 774650251 336259645 821331358 475871283 674459556 929416100 993103448 468895691 342721917 697705801 81426808 613418764 292916497 0 906633145 868319887 443180718 834648273 578407519 352700041 838082379 204529184 939887464 99733501 990298635 857598471 241055652 917251774 582001382 346734671 343575240 150826637 842141452 478978000 898519335 374279755 258696041 194535176 607992417 721989343 530284886 482673338 985063226 207530873 704007285 394432958 
356976142 832574341 747458471 821072254 913308983 480945136 711893300 693735263 388328318 714451130 731462722 924867163 713304844 222701844 174675707 184787073 500417354 879610911 24643701 370366292 664138536 974721943 694433941 395084099 919655132 412014824 290374500 647963501 628202008 266868433 269793242 52007171 824405778 278138978 823853595 92004438 575277118 239383037 510297756 541844476 418329415 720849918 713227063 599957814 909398830 597305515 193060232 606612604 496013031 471686227 537978699 732570746 869136778 644429204 467707524 720030202 761821119 845275946 355596249 552442967 972910163 340135706 979560023 787444983 510094208 183429331 803956820 127758210 996500192 16870207 28665859 182356265 741344086 309700 895871241 420209768 446299896 526754029 87290795 273194505 401120970 958598225 330210255 704821842 68943345 50695306 293988529 691892248 78294534 460139585 772471625 932553006 707575103 385264405 641712688 254256217 906633076 461157195 370714223 148891055 3619203 413200570 868362028 927237145 545612145 263575143 662744910 572427210 329544741 713829747 463097507 966438038 718105038 394158508 351854073 44372532 627058333 630681129 212717876 975109001 420370788 370630134 317078651 77822599 32220302 11673689 47924317 287637981 950069756 191174429 894170785 230287305 282500635 648174584 712011153 483092094 956198578 620052217 735859582 708128986 468918873 882261263 35394465 841742753 239858544 823794307 156802590 864707735 110151505 867516434 644898691 510536536 129376185 749469136 669229789 887789421 401557517 519075858 502898855 617314348 103267764 87860952 308722932 541614199 597269137 4993231 755297938 610826466 208080853 617092203 711837824 996940394 587755939 211854266 193931899 925414892 140542886 664550362 396869504 331857653 616359695 573485045 235667838 288260059 569274205 641393483 34567552 175529993 110061402 187207423 886621979 199294745 326468635 289903615 260383438 49621618 49816626 269171273 364619206 630734642 280060885 285113485 653154792 363506220 549946616 873096559 156035307 581398720 300997641 430340766 607996077 161673440 618586272 140262521 103162804 918196718 263245848 487157929 797099922 421307136 188433970 832558580 787384860 228555962 12261423 677164072 25222520 621609131 295125350 532892595 912264831 360287320 818167150 622971712 626053744 162654852 315729515 212173131 275674160 7227071 679521166 353610949 754884960 856003259 742285688 380894120 129000955 773241963 73810422 66039896 689053156 118753381 870477826 369226688 973441657 288365110 346805781 316578705 792298058 496618274 846567920 155605519 416628189 960407641 547718435 741142814 833567333 377670416 447186050 197443796 831140719 50297288 64266247 812977091 986373564 597940923 781823330 767682767 968140698 862250170 916958683 45816784 848458299 654079899 906976583 27120788 887217071 38999184 282496767 665182177 209505348 657037212 645958188 853738911 8872075 627632573 722885622 510772961 604910410 198589148 771678273 539508897 251182427 794300285 629370888 67776486 361317254 964461412 405498655 551852298 422983173 361838767 231822728 208179066 103325152 901235475 305705858 913436504 626194427 891683235 341053208 94412484 358563294 527784384 253344669 694678406 158032938 154152304 687437385 607198773 870953240 376802641 585939715 7750648 581123897 188524152 323751905 254917067 425722865 625911250 482745866 740255759 322851112 397537656 572646789 622665833 693102687 891111893 407985241 595836649 762238680 696974037 20462594 923302237 467661017 673287367 937233758 841078472 788309597 712867002 813952622 16667323 855223009 559170708 55639130 553546552 328172799 245592978 840511931 854205388 76417423 972021255 217168669 831468305 538533240 662094664 168971812 9976645 136404576 671809714 460356575 389119767 820664734 634318655 314507106 917505283 788195727 623680719 370023986 980578238 548397209 606698863 240999915 99031892 999659034 815127876 271729609 603975974 345502543 884040864 306645861 849662278 865137093 842471655 711566722 671050850 25321406 909259977 637931491 234668742 558431242 149248114 784524954 78445085 524665256 367219999 831711684 284142609 164469279 141576681 546471188 438184916 47867108 409963094 544925088 929160959 735682601 681457895 165374352 344166608 517621840 55905586 623553080 519379186 892732711 676323481 675229014 237368414 891089109 94603366 259841505 600857851 466302794 322058836 447673210 415718453 864104863 746804982 559481485 244452784 57915085 763612686 887974432 123609169 499450820 46670396 438461574 241379594 485206214 399756869 279575069 638020073 542845234 629552238 330305732 222932360 673268361 906633145 0 177336928 200603096 947252496 477946365 321569383 70471513 540559291 654247992 433270237 878971596 944367050 312510287 25750695 174128046 423610044 76103859 420516073 737103505 877134133 431946906 229838616 219026312 87370762 354383705 658294045 162135393 131413259 530361106 97760455 630467819 16289573 
929917527 867131813 942919346 512443062 205550210 142171400 217098388 520077666 285934320 459447949 559046246 50389227 15412956 69010285 769288495 749144169 644957367 380547543 470356403 31575363 284051883 505867467 501187446 679644362 464115488 119178386 900591876 214458626 3728709 519680331 974958559 146482207 444752277 390858068 631551463 532383504 56092860 934694774 420152662 502394972 553604149 79178630 280462209 75278714 511374859 258431087 438622166 399482666 473825816 801646412 611811483 948191378 345095408 758113155 187856542 997119144 670118056 185801860 430402776 946051090 60044950 538447634 574682025 835759436 827995747 118635166 638075811 944807195 609611459 306313136 281425979 346919414 629933040 869740169 965560130 156145427 782738134 305831248 168421844 340245753 625454866 216324057 446648729 132601771 874846280 181962374 841182972 50032083 146408539 84651017 477732448 671260542 691295777 19943409 438739802 713995284 166683786 179164967 541088490 225833568 340640261 928253516 696821114 46081522 368680835 200512064 310818104 311816102 143831915 251621834 709685378 527493565 988619338 548959130 214281801 787854505 24960821 627971458 962835787 639824458 474748032 969656998 273213131 860709236 834998183 758161209 896758242 483453350 525637934 168799166 710408940 138165226 859218994 477857773 840279697 443571996 985671322 638065326 802013835 359154114 380917401 670906989 120628390 378705405 334261240 20024882 949849663 623268298 962491699 329209516 834047903 286579338 743393890 733487725 348306436 160431663 727017693 607349932 145027003 313627469 5671003 659508552 729309927 493920298 375917825 46480386 527649944 793346924 32212106 133715530 84438190 73623562 470832764 372159031 850287042 373639615 643656014 143591332 390479587 396860614 665123671 635985510 652903983 603182058 273362856 586874894 322975464 719897120 18488687 709186084 734874355 319501180 280664128 741499536 241229006 792999895 394670328 10512230 904240542 216893215 174908227 495072579 417835603 587327468 186045269 915772253 842395484 154684586 768989328 608065463 258876179 289096996 130558 183986660 944160138 771376469 483363891 458468156 20333042 467757891 719830892 197108229 372581846 675571470 776540119 941677476 140170355 148746099 577445807 44395658 826061627 62739044 979483406 730449578 211441781 585445281 845082652 517311532 219284395 740175065 605229699 291081634 358584353 981905910 513397430 962937336 388834031 122285983 700862566 961439319 968949325 930207324 93669703 288881899 666267491 163991772 68326366 778894614 888064054 163631753 244545140 301638713 63826538 886682143 240172527 803797556 828429768 136064114 459412191 732845991 773028447 120977701 959077452 912521083 527602177 531734678 189308084 346169403 674118823 560988205 183603251 638613712 704290193 800180222 25146277 510477351 805970345 473195311 500430686 599658967 200376555 290747040 617227497 977443606 291343548 518112136 751421827 335146061 261261601 812635776 450044826 838889135 351565002 728058990 446399268 165170212 931167741 305303145 477928968 380177131 242158347 793834966 698543946 202956588 453572687 931204079 22061064 953480028 95183483 785745945 298953118 432906390 743771858 82144392 84219757 288311560 55054662 982300494 138992271 811434053 785380061 897243944 703987168 149318839 723308695 352495866 882652820 608370510 11956316 581495824 993734723 887343187 908126272 971237603 812739082 458013681 294345862 241894841 895924772 465483386 626963913 725072735 758310459 742784594 189537803 215586219 749050227 483060644 184367195 504357819 109913895 996107500 196094741 927214112 36339837 448668694 699606241 976185856 660558530 58389085 631013096 32977401 141452630 569094680 694902167 948891055 302655093 37354034 320971898 95390479 484836608 175226751 39116726 61689760 84647520 14598144 444120632 2376344 31340108 82695486 468733365 447319156 573887446 912686036 752755490 792105529 41106818 228795749 123424743 193647671 409810218 536898019 579038700 863689387 629050131 455101319 962520466 169186567 408413718 431103360 166229024 883002576 824003255 974799028 958393166 759248105 893260608 703927004 599445913 60091851 584754906 875461779 955336669 420386972 685598297 971143717 242654184 308143301 951749879 540658115 96740360 203284136 604854609 352533353 44981433 37904239 255583230 311394466 151651419 870554726 307056785 960496738 790412705 658395572 814303208 953992226 169594399 79381453 45551105 76962139 667143319 529365197 209160262 490788632 686574639 641584033 278603051 421616736 804715879 998277050 15991740 307911933 706790059 991690252 17132877 486025520 744682506 868319887 177336928 0 518968032 402323259 682597544 48713745 405238343 365483381 486334737 410748288 813727921 842657020 535899152 802868800 961943821 36992573 102442515 557414353 606207281 645350783 878029313 275225808 199594218 944308652 705198852 815166853 10895772 545323447 510699703 50476225 560003351 221094697 
871389868 910008275 974739305 469728067 566875267 595583416 228638186 434502566 119997314 709677412 699344944 481079698 17492935 944158285 872279876 78161414 772855371 271989028 670209312 942906986 38838187 285683102 324010513 912359591 28294114 940545116 100206035 140266360 461656558 723720528 64777714 278237790 287773419 471984095 440981138 2843147 76454277 318528960 689300162 417247564 917642241 721763184 212053080 413921634 896282229 7699251 519754321 410802427 451021367 896887069 692545106 358844865 338292270 597030151 509921457 350776091 18154720 363640149 175672294 96721071 453132419 503095869 289222060 627119609 610172396 982041207 103123255 632136803 524016580 938255279 529511232 762587390 92559953 121672632 235117852 616073612 754804162 401920988 320304071 971130732 826936999 306040914 284828668 606722662 379229310 304589634 159732263 862843390 24916294 383442961 437000857 822141548 252691924 918692781 869196931 690651554 303973823 986858197 940517981 280681355 486657353 949633038 133742496 406223702 312634295 366769973 557411316 230720588 164170379 447956392 56433291 244145305 365251068 802446177 348511818 745090204 174063090 932663752 148244952 656290313 290880679 13090118 219722506 785244876 558661898 647653691 905442569 635240060 180162570 137103306 479304022 757285004 243874010 978048159 243957101 814137256 484387084 140281222 391524591 5048778 583950974 160929368 886226262 140012358 279634105 125171491 488824592 216651886 309467768 781509803 222253214 110996769 478977266 844613071 634399409 412098055 189608952 691687380 368679492 862083124 72478346 717280431 255404195 313824855 29248044 286038770 465069222 991797011 179691633 117100993 902863067 67829245 10346225 733366426 492404962 691666690 893612960 675828207 312017138 550149239 705467500 745657751 990225105 694119652 981319155 191428671 291587776 563055937 393074157 744729043 359464111 195127917 317961845 498085957 954574985 709083255 418157870 745192607 924058569 154696161 426647050 477756633 767672407 36347756 213440167 622416857 787046572 190824486 75905451 818682343 763315582 953481692 837354481 928075773 987193482 875068718 807886435 482643514 793921852 764084735 22212921 517381522 547109390 161859534 985543722 256246964 328484233 477046420 120091952 718501733 202864364 374983309 807884434 668350236 353864775 501991139 882305981 931733163 246181532 541810718 405301570 243331827 13525334 242180418 629624684 174814068 662309309 269987310 693540143 833236873 16253487 533666634 380555587 16974147 571441227 284035984 693878496 28876542 113326727 632899014 615629616 407097875 996790407 146025366 303698928 872375916 339323358 170774146 497447177 716526241 534777379 527806718 387004853 662621214 491686201 297582143 45840078 109965627 494728831 247419627 501105100 845071734 908963404 781103513 260245627 757519136 63049518 542197151 989444764 281878932 809266978 533307650 538005754 537063935 883309655 86943923 278062822 992293400 585353489 905672125 465371596 618416798 494180599 681709706 125983212 72855726 387645853 494878690 427913660 115228186 232258534 145494936 766158626 715364324 507342922 151342466 368340060 469896424 259595045 294888804 289285518 471326313 731115104 351768085 895869386 8005066 185640595 355864144 446371218 692052831 364022121 60708115 869893235 359802094 769996857 304024165 887016799 914495042 430941115 516962710 794087094 172675518 792586968 451197724 468237574 703302602 66115591 164712611 571117167 937855866 571963290 649811624 653781933 960186837 797080233 835581526 43518721 678966892 199926560 222833115 348303578 803955687 916909072 501814372 540289687 490904077 554965990 948756594 14803179 991035876 67850451 892808252 911054397 961410266 321688977 123582199 51602683 430314314 685324966 201563614 415966852 438960085 100477744 98099769 432793072 787543689 588988628 104672469 547192797 770483667 871168440 260691159 760059710 981788868 321976715 37617488 631233466 499906690 545032049 156186554 518874410 208849593 776312160 701640822 672397507 35631373 19572623 134909135 158104708 205574429 727621797 412329428 61527769 436747554 62236697 171585147 12285407 159726993 725713067 218554600 63796783 644918026 211738833 23123690 776834301 725881198 75064360 115350364 132364905 954263594 255350433 996503762 634612040 955711665 942793432 264915044 775987952 116907378 94301147 23502004 443161209 567217222 191330966 632639965 834889088 532735776 832361116 302306088 928770435 490820149 40731253 204767464 602002978 522130792 578774704 542337780 612899431 616947832 862536542 263698025 122743766 557266721 891165136 503756263 118701635 815288934 762388945 443180718 200603096 518968032 0 952259288 628017540 756522227 502990278 791683798 592025839 279381257 918854850 358342670 495553079 845984165 931115968 343635795 705227464 325710424 558682504 677110223 277354526 131666291 432084204 86323861 163145041 793867509 397968101 361971178 513697928 230576282 523412917 185424207 
929757715 496989589 745081139 957823154 265149422 763500009 589570308 938649118 863123876 512015581 924258647 632009102 102003509 518364596 303314978 940410200 819846857 517882967 584335419 47303483 97423680 897007934 619413872 375593189 476919004 690277301 715952143 538408726 950811890 834734617 431129604 750051456 167994371 103515127 361996369 494376255 659449553 607211988 65583040 676892311 914978398 848029404 668391759 456705904 724369829 972400292 290379809 77666060 444841759 608971918 754005925 436812737 955862227 818483679 301308150 745438653 337394626 238307689 514434155 74445303 233561642 433507110 449945528 681522675 644362082 590936381 728653893 374374967 440388122 81789895 709426026 83274563 683765446 180200725 253493292 30049798 994633845 223876096 967179894 585523101 755828921 486780153 392497479 157364145 572616734 231386984 57424031 978917165 335756706 275206074 187948688 890634776 25272765 322666360 167840157 587825186 205741715 353223532 821947031 131635891 739737798 381314592 467848548 533202641 638884852 755026583 455891390 877633375 459851451 430516556 254249041 350715811 999363140 642499571 500968516 813318344 572548067 652397726 940412528 685196255 533289021 933065352 471403492 76847203 112178846 865707981 764913400 66927386 686896271 852947721 940787184 40781197 714330542 628353468 899915681 106968325 628612139 673707563 363808336 793716922 350360843 456536204 178874730 552021590 406014387 385772922 775844216 444125232 759600321 6144239 955915000 918667034 871176780 627123607 623241915 928404602 36724882 533477906 284741028 449948404 191399496 448515985 583899287 920210940 642496656 583975128 754781362 123267606 971939785 235039512 228041295 41684784 974443545 763263297 71940830 615458010 581018769 962368359 460187929 634029992 283657338 714139018 475373652 754117348 907313843 433349990 594642961 932458094 100940571 204323466 854811100 555526310 124107616 519579825 797225679 666014413 242942159 754289008 97250913 683333603 491140059 348891598 932377969 745305776 141802127 307702291 764258398 181683386 39023586 385107848 30771241 620461041 592405584 443559259 17945248 262858018 788487913 585296430 821773900 177256868 219809489 813956967 384713717 778534868 271005638 905621123 503554250 639694998 532173216 825125460 489980968 956703936 235332757 819013286 727107160 542800177 839026815 519526884 660979915 896537247 204508039 602108705 729990143 697593443 925776775 707518436 636907993 519433498 804292807 15852865 424487048 569427087 359822673 399127897 637372778 807385804 322875460 928349835 762765162 623245974 343817003 958708128 734855170 95669131 941577724 78931187 797425373 119539949 470127757 516488033 766148897 414872175 87603912 393560331 228797539 832563480 753601847 615841029 258029133 659824848 679635178 535734159 889152371 473641160 723141725 752211319 268077114 80206148 490454627 656327438 409607906 960779394 412933051 249193827 338539435 910062182 167941295 582123389 70998568 551005861 502149026 819703731 819766358 896617853 722299039 965144138 735345216 208017695 158452159 422339228 878098186 657788487 554082526 350770836 56452938 650989306 576581498 447029748 83177022 659134799 693277245 208809610 546655118 748706897 161372034 640008538 599737782 758831392 554700999 426758992 432019850 124127737 439121733 6890008 38343861 789606554 12781892 158647073 233634669 791066337 595258960 197203821 420887985 111173188 160813801 228779772 483828328 45393120 947863449 700673875 233040516 27238841 916136496 660400218 211218399 291737992 679041054 83803085 21281061 839971035 888796776 975795750 871771087 264345865 989017037 658525499 568999879 825689043 426931324 838388443 404988948 311356370 77363861 142774883 919450129 493009714 642191770 429700280 194538646 779100482 406265438 901747767 132735024 947249216 258288490 207793960 835042629 883970413 434311357 876142914 862991473 502293129 887083356 162245773 742590272 797250271 315961325 408253979 367132070 733110384 202835313 549048 341963533 622389894 779653911 790147183 562677027 713921036 172720 197640868 775022212 980704363 506282060 105484755 994663360 892432659 365050349 159264448 126139720 31468455 245305013 537976850 393239624 27202454 868364878 880448314 760687661 284325650 643246575 83699136 860537805 748878754 396986431 757901590 617139310 636874981 210675208 682697337 212143299 275933503 388483252 501516581 466248951 362741122 669541950 706498003 399963976 162636103 302906609 604997903 693831033 591602242 261913633 167998609 938922517 472078039 729025798 182757610 918233683 238366169 630962871 170048731 781492140 773813655 677779729 932072756 793754152 834648273 947252496 402323259 952259288 0 779585444 725435971 297854280 316336403 342893505 447794906 185119014 637985936 435277261 783360735 32864450 84770465 574395923 682302465 746631412 278574010 916962940 265442924 817388160 467059783 634459205 165959942 283037253 753801864 475192109 620382023 357060430 654528674 
481922016 875098994 197556341 178422250 835074063 994052686 191522825 74014394 862979598 239802972 135980586 979605513 380933353 448612245 543501923 270993829 827984730 591817954 429187824 292109007 362884853 564663122 250472212 122829473 220670634 646986879 810396514 647423183 378010783 13031296 849446553 86927903 280588489 239645632 966620423 451411830 262342894 909760160 539829122 245779421 955546645 396778758 496460248 220127515 990405838 231037842 606040591 133269725 691066355 255198364 675915915 715316129 722462459 25017707 799794369 510166849 216025806 785971271 462430685 242165810 819115256 524513879 837090433 383896298 687099842 877834389 286276754 934405942 336532288 813299288 762740668 731805300 722401513 967052445 484927206 241205689 924987214 540788439 169721929 951570873 628664025 447942974 351080958 649036148 707871444 934619806 406374685 3466348 109212762 945256793 196979490 871995832 143345101 435119794 819267193 481029000 83618299 511078285 31679498 566940625 810948359 767999434 130542125 425403671 329858638 811058669 134523606 998797563 390361137 4995408 660167597 967744262 422158654 531125901 254841909 281055003 138952471 294982326 941928743 104263417 631444827 359886540 596062652 800223647 658181820 198211142 141369502 163977170 457787497 68183535 250904117 96719426 113086254 365718723 490821363 72834583 853639769 352832519 956819718 123852289 334437994 94926344 177042454 421820245 893545835 513602417 111958116 127701648 836367128 217016874 489852358 151887519 852615155 641438475 845055807 959781871 105675069 703616449 599529706 844862690 420168147 742890489 890590625 541022275 320142388 427488399 506349226 738885003 378328601 393319444 194626775 569616395 441939498 728423825 89070931 928092303 867244477 331108631 278838634 977131935 531709220 11999017 25487380 113395181 936481496 184792846 205975925 73892310 895292926 339734513 419613896 470731784 283346801 480677205 772200009 783065307 185525588 570743954 416331799 334211717 82622005 932637252 75003209 965928687 754480727 606341945 237918538 376909147 173010901 556008129 115434899 386576804 41313136 286624247 987298429 226043211 279935098 103097420 853254586 510222450 134466521 155219213 613950762 815492450 308783698 415595394 267553479 879681795 119650232 579253400 283438703 732267451 586581673 535487798 233711543 771206282 93745094 30590367 627566681 678925969 732175397 818555573 765074961 493848576 278107698 738591134 479198164 204996114 632718932 107838516 244515651 409029956 492168187 95128965 850393612 604932818 199818578 246153386 802209510 546922789 545937014 666561349 413535713 313783933 411303629 148866762 307969045 713468905 319267197 909102399 200998286 122748298 34940964 360886717 686289551 257661623 320627697 666717190 471425351 806608224 524703989 445910675 572902387 766642425 678667613 811400747 98699291 746016351 68164758 361952831 18028812 974908774 172780350 135693072 365103825 993822967 898753441 659136461 620310328 956027635 973632375 118548851 596635073 259840211 118789047 726441296 517542765 240403285 341676691 838708961 124244880 478958019 157133673 418676515 310796595 91896506 542489341 556542150 415496738 365688770 233781639 921906118 96634332 223259940 998915084 122530592 328780395 498225019 586127212 493256668 766183842 806885999 209130196 698679302 983733246 576897783 988951148 242781453 647008138 726344531 431686747 393857991 92861820 164283824 701782142 458797936 861199064 326217971 785305621 850334480 316746933 784762377 939153637 676783245 776890865 462679943 890616342 240084400 956447800 756219293 995532482 335573738 765730824 576583254 727258124 394873967 718294363 826066801 131208346 344242051 185945939 932133446 189142575 733107313 64807192 85332161 662913598 496597814 325122772 326707365 686642531 161668981 398549962 262911964 432731511 722459321 636408805 34563803 438113766 24334163 380187848 783169921 672561514 252528062 746368216 10791910 77173637 751467298 817824550 509468517 865308792 246977329 288466145 280771567 906027963 365715019 390552285 436911314 145441791 251107437 967348602 558970979 393902994 594727553 464417436 731837130 903405520 322778894 600207424 218787388 990914397 320865430 974402278 192949252 418929977 864979512 433283217 30397540 770203081 782018323 775186844 303974706 998299702 722233702 468991103 33177463 865133915 378462968 243438885 458806932 818867249 879166119 903343666 172997217 525491881 863119824 543744259 224121325 79361010 337255349 306767572 282550451 824674409 696758213 32857240 280790182 668496243 488486048 483999263 563820004 175477160 340526564 815763989 256056788 484127852 636156576 61052652 578407519 477946365 682597544 628017540 779585444 0 948656057 913907935 717708629 36801006 844098129 573891869 80444465 252252985 705072507 23366932 786288100 306725263 231305705 756639914 805876609 178069620 620332601 222608943 191868656 996489014 324650211 640617520 318227261 396219141 680894311 419836552 344952639 
94169836 171210663 494490334 491607382 569450769 341427125 519763503 916127250 881351963 70571320 492952530 9085263 592312446 972689274 652758486 475425686 534831170 107583484 546565941 464135252 100389586 858954563 829192364 880931054 701532546 172632171 148360201 742259863 641202966 376738216 936608741 371458661 622108631 71605446 690914338 741801173 916912888 24687077 722651334 844503604 645159450 298075126 175797382 859878958 660317109 423673580 901639654 987380779 949441795 533366339 441067790 31051808 788342149 753733275 852726642 549911111 361740679 553349705 806057352 215342592 985360394 116099469 558961977 213949043 714016526 972432527 534982269 854090082 250484429 436281998 965815652 710073918 8551286 529297229 79741362 678698221 388698532 557927773 153680102 272607634 158513119 778735228 431373412 92579977 67837637 601157206 916071046 631834327 763719024 866227853 339374790 249078809 935244695 182774311 384950919 973972369 331050970 484334148 476327051 518190703 973114793 569493129 338503204 639065047 116507230 221691163 925681176 502135015 341867901 628886177 672060391 728331331 166939618 864231200 340084130 969059287 334705731 391734628 911560867 500826122 817834317 234432374 923977205 32034707 454701657 458146280 93739375 654145463 70372940 902214448 307737765 543840995 732125631 742131269 409465160 510161397 569685124 228149762 218999784 985213498 267099427 803459372 599225524 204635756 883872502 859255129 326767763 123287162 494480947 882300311 670365921 181778459 965227952 393203374 650864345 452034560 672163136 181898539 596549435 967475572 108790122 750060206 987884257 467928850 682100127 927012896 765707820 347433811 907364539 321248809 903157130 889028914 37235996 819128183 223720921 906225826 395554653 457362832 126162979 228266301 204958157 947691245 757684022 67557096 575767603 815117665 873602856 882710617 181475154 92878468 456893451 914080526 71110001 824370123 689178184 802147757 377931878 414682585 117383681 408548243 514108471 396953698 804282704 54453635 647498405 157828243 315154165 742563930 983821778 463065584 440445808 975326694 172562521 711244130 781636644 41426365 426983113 332571911 964479365 636426270 280417946 416801795 960820708 603679285 208480274 295713378 86504648 13525612 641848212 449209862 216732165 770711224 542889001 725420884 885721107 960210710 920646239 518719061 857602439 276850521 753478775 130475793 324651163 593782694 747703451 491895112 651970865 64394 629765817 681187483 520059588 499251714 311461987 251476900 757925399 756518807 826641053 380401771 898718083 159774518 716929058 722012622 208164375 771959855 745879756 885713476 163333999 676634694 559803978 983420107 138597198 333669604 742338174 943193585 694098426 377631812 793633447 411304339 498592122 276427105 134486461 407973895 473785825 29923449 803302131 322924788 837050208 314616149 733291955 697556852 98027928 721617618 1569948 827980356 291090339 977181541 305938863 924474245 717395084 362686888 83743438 31430625 564872552 440539080 290641132 743956770 448833685 766200413 318373827 971116731 325337313 28489927 166284550 256491283 896525805 69547890 581755086 621989349 630812329 307846093 611765939 353343930 356882589 574974107 477269050 69698595 772893229 585899580 172936267 604663035 718680319 35077161 62789288 163162163 36747234 968863002 513039540 952087222 320134201 287720156 937425836 457465138 592846475 178982489 108792978 512174240 339419940 761787051 27052741 274243492 690724048 595261397 56670864 668640121 933460332 851338411 752419067 139459077 142464608 493296601 52841987 949239970 964635634 680228624 332131078 813397441 312435252 356198402 531015599 68717605 292530122 267263521 145810598 937040595 984312288 48032623 555922051 932368839 277945432 956718021 627578361 599828595 610297185 511936184 907936579 270134998 303781874 101649920 720114902 102902655 656273345 7240444 304942097 144310572 850712278 736714172 438851076 865221409 837445031 871104893 676030492 906645813 252528485 741958636 811073746 948380580 740183263 424713542 880523448 105846739 7115936 959272320 186785556 756995340 332320407 552217166 336162454 14678959 861404479 970756571 422045885 756992100 122341989 335822645 768753296 269623290 482734358 237704330 601695638 474943496 421588213 111224489 107419044 420211342 840975529 324190293 342668260 822192461 643795461 981246904 689271961 893838315 590328676 422814859 987392962 394483952 133822229 299016137 85929843 39790589 310933092 176566285 388639940 576156451 288024057 782570726 289851233 139950705 418081654 868391352 112648277 237946129 977426711 144387694 810856586 419348554 554528530 352700041 321569383 48713745 756522227 725435971 948656057 0 631335985 506830999 498788891 781221698 872493613 984173552 827341520 511638590 745683880 842206891 580875250 463331630 929397085 571971052 656864998 197031183 51608875 226134631 214367285 533821822 337323807 726857572 900842634 138394749 316928912 817632801 
209326134 294929617 926428483 290908183 546306841 369748788 689388484 617153970 310864787 760259450 811955477 572229626 256844791 393091144 841592354 428323016 902484389 949462891 197290330 518491517 256239011 51547562 126475411 917053286 97492944 32239182 687557887 884603235 320475788 656407753 161993959 462639898 661071423 349051043 160476608 316514847 951256390 141688215 661507148 727373086 255227753 657615026 430894641 895704437 991946730 392698809 922951867 246117936 533637482 351775595 994126366 781060292 531052071 530835314 745959090 311429094 191732909 808657858 326416965 725016022 940091610 650825437 140876358 864563680 430706726 431215619 572434817 526768310 416195020 592109384 423598613 157763800 753202450 974025891 748359313 849312303 310614947 689508333 728502291 185060640 980448171 262603134 337262776 842753422 349855541 547474531 264831163 631878646 595004628 386998946 394832129 666881291 988254316 754244314 85955361 802066397 194656010 514048820 702298738 759067006 113086017 421525500 662511915 740316031 941285401 726721592 468587724 269018566 868388479 586491921 957155616 891720956 937589985 413507954 123564152 549111221 67948435 310372007 667236422 937387071 704566102 406595567 736170005 45891758 969582805 637964925 932332431 752435932 958657943 16462710 77692230 775498147 381065497 19196743 134362165 918140829 268417382 686632336 773127564 192042300 208114142 665118115 301303468 397243033 974747246 317959882 268023829 532235905 276684660 315744289 18061992 843722800 752907127 571124092 647397772 935669705 871584849 297704283 485553932 700827994 819069305 856911007 21400318 67492949 94571681 711101926 37287767 737184390 258305162 407292455 658334382 184422340 543098336 451282046 458154880 339924852 636341877 372520474 433006292 432020556 569640791 203182017 383810915 413689406 705623077 533206697 675053240 343994281 518854034 926187694 843492996 317370253 198959661 747890354 943652296 451313523 980044779 895042078 117819804 60812830 599369644 375638617 274565196 926005541 402558133 415145853 98748635 27770819 738743389 897135949 808494241 90397899 75262440 904767356 932204264 485135731 740281711 467114364 316573734 994562988 952506918 132409428 561845778 559278698 75905806 739805762 77073615 976160083 857431779 260838457 466679822 788894367 570309409 963247930 535120456 249076211 267225522 253953914 551105920 917869491 745966800 32531602 786339025 402373170 9664039 69625519 19938109 423192228 152556228 573571504 464500866 388621 144814593 305622836 552439918 490951223 180059391 540902773 656756221 335811905 499313634 84337513 922225749 852417178 728788427 556205114 957096916 619805540 531685847 961826789 646711410 159616981 214753166 5734322 181838416 745061708 375690329 981702765 543742706 256581814 247237503 932753002 355343336 499669563 268069783 893044757 18885887 408266899 585888194 592544908 157780527 410663211 511767467 769901080 663807401 766002440 154629940 953286325 478628469 527486398 127580099 829544022 871052299 38232673 462801253 895333863 115179376 291484514 990724837 920319970 14939752 538549289 595272838 810812572 675286937 964788287 946688338 963714394 785170435 159141554 40352933 984934762 289190875 362380031 824277274 305134171 97746670 952430520 782970981 966292898 902820542 220697136 871739762 360402320 525046872 284753610 933823791 904140331 406405082 237598695 506518453 834200794 840598964 587349166 398064535 892543575 582951732 385190010 83888157 755418479 293860331 944263895 542805583 537634556 442745553 820405265 674075617 465527838 843817195 427722378 926925000 681836951 875919743 97071639 961793510 109717385 250971736 352672764 88197722 895491589 402245037 991030473 386672476 892970977 231926508 546453342 361875553 19109230 198686260 733702708 877006925 205591520 296831126 254477007 715549578 821192660 899475087 149160431 761929239 926003074 985477503 217668662 169329558 177249635 893288479 459693951 148159388 819510555 170738866 624377174 270225375 680470110 589099869 876277413 177719531 999808609 293568001 136235510 79752910 244805769 55353178 480704654 879067454 296432415 557388473 945167182 7670714 705760010 27336915 613193033 602118765 700147247 274689599 551734427 205002255 713005701 508654044 249549566 396519254 611250060 124854379 340816072 898842900 724036586 559485995 216523203 144685169 962353496 458617117 994726783 759768101 383976582 628863919 316239834 649726356 751696392 172823598 215219654 391024414 797420688 549387887 841310050 628060841 98943525 605736273 351257330 936968990 262405961 921961697 840263964 646098489 208132498 586478849 345348807 450344607 791562438 689989423 838082379 70471513 405238343 502990278 297854280 913907935 631335985 0 408144995 76006912 176694003 567181428 261952692 567493308 328610630 410597040 394008272 723330958 837490649 117902134 672004447 786664697 311323529 953866363 510984578 338400375 7208745 904694271 285839544 959304832 787422000 969320206 968175884 
759111698 599444026 959943452 768099747 842006637 811860216 344022741 492134196 652239618 3258496 350220515 346729713 441399546 336683242 921314538 275036196 307696368 7461860 837050894 110110708 147489546 832913259 947014581 940038834 300789028 646201059 75232451 926065609 426025492 169565934 485478980 687987241 498750679 664085560 394120202 102833770 273918364 250104219 343325499 938279670 755949596 578434049 144661210 840278420 887912480 926295269 587902268 205830802 760808375 152820247 165947499 625029949 19706603 519625606 718384926 447561464 46736774 454925176 490841282 352982031 48947957 471400367 676746986 193730993 147098707 677575612 491852645 860586568 230484934 657683043 983415239 820678930 953833251 198713056 432888039 695843072 213606808 358351303 798530185 105059654 281452052 928739390 867865434 810737767 361776033 380633934 444006019 341093030 48214874 509614548 241443980 833783504 336095384 709930390 233247600 805566624 673713018 97874555 732742071 607261 103125739 573641060 651823889 124934798 763408125 372205245 522887493 504219924 682487431 83005567 132600184 612321054 207082496 662822876 256766003 662869457 528261366 70107686 654792174 782248056 684983800 974159915 672679579 606168005 265556200 690323266 575324902 186229317 462947775 792609031 311367782 7039277 938653922 427725696 361300199 956333971 646098783 977253885 846621692 523084227 581787780 802329479 842472753 586066241 520217388 631386270 528292101 403423542 174165879 546025760 692081073 448870196 54336678 676662374 818684506 394198206 881520333 420575087 260960298 367060704 454371679 182068196 802365636 867547592 807650096 990353456 903858991 506504295 677444608 680794317 991527974 574367233 251436022 157369575 783626077 113748827 317790249 772014326 420262963 253414237 678736782 58898617 308164805 934859200 310431478 708724555 178582807 457821471 532176830 829785043 825692603 628853146 277880114 589121188 206758600 440742071 265345225 289006520 265310893 610420272 98537752 347337951 95401336 422905400 510139340 826963874 520857645 579128201 727980363 699091832 182624740 454789624 583887787 530266760 117310325 728536735 201219084 892277678 37216483 331986668 309265909 125431439 187861998 609416493 933671548 45183058 586653695 196410780 74763868 260915922 367829415 112222661 920984908 144169769 940470108 142960685 947986815 788009108 153301171 161780317 938119087 263952530 388114873 710360427 461491759 72704442 166761541 242114218 48135915 186729132 833509400 726310734 277140775 728971624 279567433 930531800 102839533 333184375 632262932 249377341 257397379 846448227 568216782 257967306 673968956 478121274 151018539 209685756 713276118 343905820 882668409 509579355 480569650 205432120 47939924 787219416 616677772 329442254 282952641 155230016 32356790 28174283 450579032 822079205 582120901 327362048 223626038 58154984 118618847 393155808 984404505 216369110 989580235 494503340 54700550 727894144 539752668 942040764 151467493 173624077 156100507 945928250 882252869 619177357 342388445 663949920 198194148 639369283 383783058 926801165 312631161 439379166 85795797 48668760 111259815 749971558 469467534 562098922 997157355 803302239 194573793 303097959 503005686 30383817 330423995 976666055 654562173 33240573 553938627 580920875 821437478 469784820 169525291 87146302 43398749 944282149 34433882 843753972 862019331 391860262 359947134 617326299 291749587 305111762 717836387 761955836 342678515 155227613 68051482 650594256 196449185 774519898 667014956 43494248 944504592 976805044 459411680 129368293 617635992 534099854 25654340 182559646 918013163 304066899 348007756 453421429 62778087 802815548 311455282 476739063 475942757 138044349 7546179 109694866 278738807 970930303 967990893 16149995 743746749 42118436 377747754 409325790 174914697 151599282 916349707 697515933 827087277 596860407 743992296 970944251 428245613 13502816 685103412 402731476 952290331 952463454 497219204 788969786 561220806 989565434 996247880 377261942 453773817 568057900 318861209 375149081 304195357 826407144 169683703 18717904 285147424 172876563 992092275 825317329 955871274 923864919 184960279 43721128 870028983 496532688 619372040 158422578 387902436 17527724 803310335 264113800 328943839 273889979 869656168 395544058 293668989 969262984 275201852 900618496 119690888 964602995 135078354 24213172 828788446 482699212 435565352 776358826 391822460 39799784 826886410 493928125 976415161 678498034 515119357 800069317 910475434 731242601 383450022 658386612 542703812 933516117 939127873 105535883 179813107 953755275 983149498 500026802 368995363 300940737 232054522 638303147 8779197 204529184 540559291 365483381 791683798 316336403 717708629 506830999 408144995 0 799178116 740178557 880214052 12128909 755988559 90306350 295119020 925826264 163580451 702409548 341962921 76733878 397612524 292327567 152886863 267370636 763367705 89031834 935095436 289181383 259725578 910415835 951064715 376446439 
479571398 836105076 875731873 384643109 753773513 399605925 387983379 668132335 439740411 136181984 529937220 920794341 616912407 846606385 327250890 578760614 28008727 193647770 908085725 747968984 842154025 709668262 521623261 773968437 549105701 341126437 203072003 597219281 674222204 151691816 776711904 655769114 665159281 721370144 685296138 865493723 516158595 90986646 553241566 125808869 490696422 39492645 928493922 645066196 735613174 881932575 872870550 464986562 153694124 597326004 870985660 519073745 981457323 769391332 654021855 931984743 204976023 570005075 61995020 545507875 154697730 580328889 150367501 572407176 964077042 262920649 971258161 923919740 364483261 720987854 154780530 724304108 799826984 128628933 965800442 215944575 435831591 394933724 89194430 273169559 297226772 594235076 249420038 319164153 455034338 126478776 464009625 969126059 827289230 830177247 997588201 368704188 72822890 462575488 17832451 164172761 577674057 297914972 505929024 705060750 947437521 707834212 710643650 394748067 870458508 422053498 866387788 676443610 738249030 496647277 465751869 884170606 270263920 634047775 701179302 500881870 288153193 582842562 547727996 106356225 736334907 433736956 969280364 980980457 477949319 268367008 869154153 637889676 433020692 422885618 478407347 187344951 909649014 377322534 880994334 638539083 726505919 598934746 420854624 750539906 628302739 742594086 791317416 737100955 899907845 917712815 695293844 117587389 225642560 427168073 381959568 202063773 158726993 87819665 361086897 466257511 541279298 453971934 31051510 113847674 586600253 836120844 601117636 172700782 60340846 627253353 890264917 572867949 733479481 302142483 910737777 277373284 649877963 468593481 403850029 421974038 814576496 424696377 164958044 962490301 804411488 795057574 671550050 8151334 862536153 310690765 463850303 236385076 784201620 999556296 373915286 31815637 409269461 185249595 469730239 510526338 851686375 419551184 236396512 217726318 660245641 456662906 149906791 32263202 181721889 931814445 422176414 316496605 275732927 338393009 851488117 633922280 576790676 165865501 107221101 181266425 196040759 877817913 832340218 391909888 228037040 376717571 336349038 948067677 877948817 645734827 212750059 656271948 788466439 841386072 417011595 86019734 366415761 937722736 195295187 807354492 698083336 536732071 450068713 409852571 507286656 213703747 488204431 130722380 32380644 300272475 937491657 705687084 991896941 215042754 429140745 83261311 124308503 835410210 780971648 543910919 672477582 195428232 798642816 408619951 44340839 659344965 547177661 200124462 1293140 533318026 160225241 949920027 394064924 587024355 874161692 531738412 401781420 760953545 956724736 704082274 883105807 471763578 883224232 170736927 432436110 814766203 645177045 481434290 889043261 747480851 376954779 85004698 715235952 239884448 663901035 351286042 529003465 937779474 353804670 528807030 501493699 460960742 813812344 19298024 612854414 115066972 424167139 320490477 402837310 345970655 106636217 35547500 421339237 515178786 244822277 542048116 337543711 815636259 197054417 996987539 248686934 993771945 301072187 128006378 128288522 66370874 934294946 673558698 915364027 708519006 689217576 122777908 881859788 71998113 766566831 540594643 807969425 291915309 283876898 646978727 199709707 731643891 335959746 115871373 595764311 746616752 600234894 965457379 479671910 900815776 407610468 742866893 447406980 377675368 940142688 592026877 527589897 519658558 112649950 581271978 717598723 472021164 885927984 223341100 354958093 224456320 861109620 67703777 70331825 679638553 834579074 847274166 295709114 603596880 537556026 342258067 357766640 64593585 815928948 564958462 385497442 648344981 418966433 919865359 74019838 423904758 209402181 10030937 741760972 748793320 76062496 861998135 573999743 904392068 188702930 57128651 250324709 919657088 428737869 173612269 614991969 661078705 783168270 236922838 296638002 764393952 880411360 286714194 885166412 284709766 926169360 815744324 626025106 949435455 296942851 606399785 691018110 229752562 846675853 472166955 490772394 903372385 414945740 42026155 81302355 224319758 332655040 342623367 286433802 604331607 167325032 880856614 639949636 165174329 596839866 62516410 391465274 413027397 380262952 729156377 519585098 492456209 273588701 971093675 523918395 492071706 356486326 967145877 167285412 175218556 827531190 210100145 347935438 642979433 451693925 439908212 392542891 103106107 978469174 628368759 900305390 492068729 855842347 833407001 959873381 559409834 218289324 817328364 693180587 770937133 678029195 939887464 654247992 486334737 592025839 342893505 36801006 498788891 76006912 799178116 0 805193732 792819320 501076050 234667161 282062288 680196024 485263617 97675402 924355536 278508006 520701989 51907046 875072922 976886842 516011237 510784967 521546139 743869050 230746284 10674127 580572093 405377379 381046195 
875673039 592403394 432068781 810250879 201693555 115404410 608460344 354322056 873975224 715563491 161732301 241631618 867791981 900643841 342291336 374777589 714373535 753669383 364063483 910323744 679132006 40476129 490775439 36174617 170338802 209640522 964942636 649955627 817454641 462155335 981562989 687814164 702243365 593583829 156809474 462932442 661442533 946771349 8591809 699453277 242117429 747582932 562755163 102238890 389150335 615731180 785413207 810073302 893653030 644127218 185436486 733443145 808697891 668918441 700078949 94056862 562914126 161667992 985577457 659430256 839864702 335716341 400361094 291722203 116700612 854887103 896997412 633272871 2236501 668698337 584831431 768602515 776538203 730096204 10189967 808794320 948918737 872752212 951211456 153397193 157732235 745497750 62942247 292516868 384229642 278985658 697310260 270665240 517639779 544048304 70352864 790650085 579901907 912956251 552657048 611750002 965912088 818621417 506537155 409571484 348183362 176584208 404353604 338905826 164295320 170974744 837891454 50544133 856076157 268177435 318152766 279401487 747965586 886402148 271427365 404348136 685545661 968932269 937528148 808546208 809083350 432812091 810101428 753461796 359661071 367086918 241751662 518391951 531910259 805893609 978292515 395255256 383784472 331890068 747332344 121896246 917159205 275867004 458024650 682368976 606868299 864639076 469594410 523334935 841143711 494931852 785284020 773894237 734026388 162339728 715461662 606556841 403064328 635258559 390780439 843017218 946260711 510796161 452680130 108407091 453541232 940129152 201148490 783551274 405591236 496402487 647434722 123530886 138909230 401991902 613291901 623576120 375595748 312847697 650838310 142217009 750430258 289142422 573725111 300872827 590756768 905463269 60308503 952859633 266486701 598377976 541696794 962091116 237554516 648829097 129690748 685996294 217105629 643363348 61942881 302827051 359683537 245842374 878869672 296505295 986993824 296628041 376347868 292331943 801817931 28748170 411377973 355465733 232308685 494831894 114474115 322676067 498673444 907984785 678687965 349067969 824933319 130378209 618163384 490026373 769860334 424692810 590108621 644340397 746403544 483345457 945978122 533511032 136080103 609340747 231598305 233447448 309545243 370028659 590669837 809855110 48711212 425221613 273178755 427547126 263625268 561918971 74786147 977634518 468054566 291138260 73286098 26321495 557083375 923077290 514502977 672105682 603388061 876272737 940968937 555347675 380345852 624250788 224001207 708703554 459523391 480178517 797456082 447497356 647626758 654115624 402295414 506280886 411328937 634616189 656656608 200866125 334941967 777416372 81188021 811193286 651458034 302163348 793989360 105982804 183452229 531727600 321766155 417158802 968349188 889535566 797405781 188249940 811853388 571719730 288542169 105322481 352946744 73217980 524097626 810387517 328113008 260590349 42728249 968252784 733155226 975225448 893498155 892696047 883891266 815649938 519484182 425045493 778669128 908599925 590101603 721505155 75169794 722043705 837816249 13249142 876934789 866393754 10456157 171926164 81891648 110951525 100633186 507823883 467969912 919938387 973330684 111940038 12196867 332128764 632482911 179342974 652396556 905600836 670913067 87237800 684842855 627671797 58923011 520733731 965437121 567487859 46520170 433053313 208516927 571176828 250684848 723191197 582715238 380372581 266862799 798118877 732291705 933752798 959758215 970447729 48401561 191256871 424657060 133830947 384749766 97323333 877253320 569698398 446494884 378717699 706826555 26607521 260760251 860310177 209355480 923927798 619712219 266376628 949603841 204433027 827680271 295984013 302945404 575103434 88384412 610481302 907846947 880458586 866967218 263327101 478391368 147098241 539745010 698644270 608910786 887325975 987683628 211640382 673020576 260221106 167081726 463008873 454791685 340302877 151321695 597802391 550616943 823793935 162494713 587660420 793558930 512072139 363840436 619580578 271133240 466166088 119556477 669398117 230294793 994044740 100195090 733271889 117253331 142200502 704848144 454438025 759380274 730758112 649055793 166601298 478384874 54325787 630664082 289938747 139420675 714641746 880242656 983724680 132305342 132076308 697530267 59391973 940209422 120539616 691419362 960767001 411656999 44920376 481730824 947442670 337513354 968732814 178735139 122948621 483450957 982313031 159653667 921274337 18987335 52961885 245785528 831034505 483088252 569926750 907226578 906756032 44354400 126852829 219145691 773645363 239651284 99733501 433270237 410748288 279381257 447794906 844098129 781221698 176694003 740178557 805193732 0 480979320 820974249 216040955 500237311 309028860 814150874 334747596 306173541 538043918 438270535 318905226 326663050 328884558 35408325 237284673 378467007 898336246 901322951 791414746 639749855 8846539 751844764 
456167836 254641299 207862872 802648470 636344291 559508331 507385359 814205292 165479059 31174102 970186753 331680136 948296507 770567316 142430198 897821226 387678446 287001612 641373989 497760382 655166220 524031194 474096333 733355245 1711696 174368160 245411857 401757250 874775737 18377106 285041663 677314797 175964616 3269804 287777619 706279262 881153928 45134242 684127337 153474383 823751257 614151235 648922586 681247243 618498199 740240574 199337912 78287677 242584953 636572595 891333665 370324463 799389825 732739300 743085503 772539221 644566690 24971748 439217547 335776953 851170375 777058924 173758658 175618468 655495796 235062155 316597077 255911104 738572599 841575503 163990091 62046784 220095771 573188028 455129802 194746320 234894130 599824241 108396297 120638637 266429902 716041884 324366342 375930164 205390620 90390593 625045780 170602390 536751219 668364574 621220740 370219215 639835926 68250027 470877010 254452113 706544631 977873067 121374981 77052595 871875657 344482442 568358725 76640110 338633953 286166573 507533163 466132904 733932262 335621560 287860031 373103061 447002869 57270068 944613446 240539411 336351436 418531335 272940869 519429332 966900113 905297065 73983951 712826031 595054417 631417999 943869403 206338624 561829492 519843413 628456149 596666394 529361691 812522163 957878693 343046214 712428579 975393767 45635725 384344470 675127671 409342065 626678161 796595978 139769231 439535103 720749033 210019379 492207035 749769797 453040022 260220945 68020508 465407561 327878528 131501694 719297143 517300210 686880787 749470921 634242547 626756752 69270968 140495910 316153247 25699908 953085998 479017826 837721720 225550956 159019693 156716375 568956801 486926324 368897441 234019811 743735310 374485541 986442562 847081125 623360394 542013044 313375797 652214125 553287833 945720164 698980671 942184947 95001246 291364736 489347914 587258260 981165690 556890377 311824731 202856407 229262027 343624750 24635678 280368421 211988251 540028 99063974 970512721 805605558 557117103 236537328 522061422 846993474 421511395 357430810 825748738 739826073 540080168 392336115 178438955 108485152 396205471 825092030 349242720 820838868 517760151 259290812 885923026 16981513 348365755 104922718 732131394 798390388 671690149 992968027 492451869 405350891 141967736 903027453 913060134 936054122 66256647 937198210 981553904 249958825 132442893 564013206 972660937 844385997 111056246 513718513 851218380 136765724 64352416 553830337 159131471 869701762 539542615 699248510 639930512 494626206 540077381 655522824 57771818 368604727 974245127 93624113 796371404 607815262 687210186 794979887 197886872 46012170 406888239 865767498 255020990 1541829 65694693 936653859 440346261 33802609 75293463 668970335 709754440 37937873 428686495 982309215 932750810 264513129 518821011 966608979 367766419 925832591 604862664 942165644 674112878 902174857 947870167 284166868 106728732 653885846 751525054 703228628 24950558 502202360 293928953 949535012 962978308 850551081 67493300 583425699 754797082 757577231 767759570 45039573 344387647 284301788 534894362 745842235 705429476 237853611 774165050 654932185 846682296 220839763 682439313 284126736 155527002 136112500 586229333 543181497 430019483 678209871 455274218 44984045 420589246 750249284 745747398 476742853 261888212 482684809 80499773 995346390 698233183 392986911 423984105 351681062 360474319 85255988 141701140 895849328 877155544 317451570 246899060 49193114 166040202 537213275 537964874 768990118 59398199 61358175 294307538 466089493 181467543 563576544 752808604 149604436 379955858 322603444 714672129 902910409 317566525 886642183 283559849 131055152 283775793 961561523 200229845 46350398 529905517 289210583 783016215 884821871 245773977 866583649 44245007 158115259 209354843 714367721 879541697 561012836 703352509 898838072 503501635 213176717 941545150 414048311 23922683 270171071 677159937 524468268 198724302 990001054 719823168 128249757 926010089 71751029 500638229 792721777 728237342 925728980 543509231 140559985 242516540 975513 360536738 425642855 60834914 799024758 726453224 126526233 89073103 147227347 942527677 554673123 964104223 558948189 182510712 333816094 524881916 537621684 883144735 28937383 874567635 890653601 177551631 661955628 150597835 883064184 31323613 598857830 923017524 293861003 690974965 880970124 710239363 854783874 818434306 504800034 271034836 594497798 219910825 815982500 263356797 559073813 885897643 659846858 641242738 814119044 598720670 231142080 239081376 465285866 670686559 328110272 98961275 499347623 169694601 772952867 835678600 646204368 990298635 878971596 813727921 918854850 185119014 573891869 872493613 567181428 880214052 792819320 480979320 0 487952474 397414401 368290577 442001369 325392670 320787909 701586495 364925176 689025624 325500502 818206233 878073236 422021612 88314404 745909854 399326980 478007576 164948345 31922378 519106382 384216272 
487331537 636927315 920353794 554492167 262887395 209638550 949856943 731229941 246948430 292921482 895204952 960271645 130120809 221983322 176393427 513537026 866768504 870784994 542686080 657032657 642075400 226036616 252908330 774892685 820795142 338723454 171628012 444166226 505423852 204934330 175431122 882206051 128311900 125143106 451909329 833102870 886168026 356585722 956139314 472503670 734831113 991495219 542040139 513447570 991620343 20538664 148851235 942706370 799788525 929134957 391921589 277416748 70238093 769380386 850286520 824105788 557739753 361045114 842219826 356806507 729466990 511022591 293870814 245112278 611669406 312031153 55320573 907271794 230395308 625706954 174276406 309118669 478222568 103420538 515400749 574957846 592162857 161595148 182777536 832446126 782969077 879633115 365335140 461290957 242034735 506950412 551160172 68433151 905564815 325882654 163917485 238390775 427244046 744719552 553323340 700943059 84148029 819247403 145057626 351177374 456695694 567052794 25499016 392436794 41848683 383252503 807114525 615907228 548516618 913098508 425030467 952201506 676739735 624224713 476450320 886307395 664218271 221907525 530797924 700376280 746358928 528781693 456991143 614279299 493033914 265877853 54365748 191571112 228353136 63208827 160265669 216699316 441416613 28748751 713760033 568356134 798661400 764028690 538193360 71098624 501058559 151826879 839685155 374786564 222585749 280448129 969730831 821940729 991098473 926246888 248093957 155311859 969602468 575478374 212198345 863098231 641820823 331616267 983425521 469407108 133936595 566082677 605954468 274670707 769420845 351512688 464915902 583310116 457186638 265047896 837648195 742414602 662197818 437494020 740398012 170327247 833826915 974432353 122214226 445830387 210263868 296813215 330343520 517736673 200728265 407264829 286656296 923468903 51226181 153033643 947660177 177661183 221333868 123542307 59933265 320852326 92932497 701973555 988747267 62050480 742458962 96452241 327859497 468565907 497529820 294514338 760304051 104628835 325066186 6102203 806125583 585504922 682179101 244300687 724203145 86091310 885304872 248015795 511265218 283676312 307046976 288135156 521816757 662067794 996926880 136106343 164812981 934349144 979799502 320349714 488049518 399717804 849120379 176443541 503339996 38511889 724335503 908257244 593816792 114397260 488846734 566620432 446220141 558425790 666701395 384522216 813616909 73724030 908639879 309116334 21855541 68748549 309670524 108148135 145102240 871825923 401521665 74903132 402881336 234150339 331504090 559000752 720339146 386487666 16324418 733283431 679559592 29312470 701317782 996354858 68919721 399550289 659285775 676173330 185838906 490386894 453318321 533853177 935809368 910557977 876252087 65616218 781622527 829671529 455425573 761341635 450148127 748726573 297089417 275149920 467570404 108973685 152204714 32926201 801294778 360119979 56147276 658216427 937578444 246971307 171122755 128789714 341389969 435407056 621707561 167050035 229868536 179996911 148702539 997948749 457542051 377730332 984330834 306477199 218712810 662141268 531167733 20399282 249346600 2310327 332196905 250732067 540869313 109392289 485787171 18246627 526568884 993304109 365270633 594853731 902919501 576874081 60111579 483161689 133010626 212090417 865291882 29053870 226566431 636373401 888871990 476052084 789983138 325580110 719489408 165918351 720181796 752450924 290706265 247164487 884214745 912712164 453589264 706027853 424112539 428024988 951783296 57147132 631009856 106164407 462083329 36895759 100881332 821724043 412521782 855118877 3653842 833966895 362538285 902683113 541642254 45031149 151477603 821353211 829291177 774824183 60903883 106761506 162376087 638374666 735914576 902037715 726420640 753198728 389914504 624048911 303808420 994955341 952434519 839923272 558248547 605405335 631877942 833679785 310849209 505807282 892628347 174025780 89462074 398744433 207729574 565248105 468488473 385907624 808714730 134089080 505918989 760585166 390949027 150994992 200435291 737871525 891578715 667639516 456816001 548775780 253560086 22129365 123143698 705274283 153964625 492272805 655333282 287102279 890014509 368678376 619275981 760368178 60378692 447868937 794113365 338631738 999906730 600122300 375479374 731337447 419788896 101784802 541226566 742099080 915283353 431046588 381212042 878190590 577420143 955251406 84121219 376534886 228744956 549240848 142260651 907317771 760983362 208312164 375514703 539387919 259537763 663854387 437916856 299044476 847790364 611758951 34910137 148284867 187317267 417578301 560338740 857598471 944367050 842657020 358342670 637985936 80444465 984173552 261952692 12128909 501076050 820974249 487952474 0 343233239 955971549 512400121 570405572 581135294 267106267 64594020 294195131 500197974 730134869 670526359 8150103 922622115 842454679 839676717 303064753 665641598 468666169 744008631 102241013 
351099653 838681837 668059011 657719321 510990536 174765705 38997433 785573645 438702563 267227521 406090850 921787705 434897492 57872207 389428580 516200296 349515254 626899852 716374521 738528339 390045620 808634905 47138830 796130608 328869175 833182784 317510918 530355624 2225931 783910649 722078371 37125828 695799312 894945106 761300852 170333563 429213807 765849646 404421980 789530300 45584761 489828723 791631767 62086991 622260456 48045715 606036093 993065518 239672435 941466462 648613194 829188494 928772724 945578542 752855119 566527616 760086863 526985168 129818558 579401967 984757738 561705173 224542720 114535584 593816962 212817133 408421716 550513724 796258260 393991021 356774516 731845641 538360727 649711050 198301842 880753107 717487624 65587424 445283364 647512521 861155724 920366816 271460511 344078618 250518990 688508586 355334135 639353166 580422595 8551634 569839687 137440690 883772636 170567054 556563692 780464737 100270415 959026887 368532263 491455952 737305214 259298536 683020000 616936590 76714759 231988591 621645635 710632854 429045553 757517092 940855190 218153837 450856424 19333563 356620230 56131054 286204993 745903907 708120222 39809331 799448186 138785645 700502336 332253432 84763469 452767996 705448787 165494105 406778620 534620515 628771568 306443726 488299229 342791102 586072677 280471372 874107719 231670780 361210090 997608702 805848039 508106062 79159488 530670434 517640905 356651273 909422175 287033047 703652569 966943021 546631898 789358826 482195042 995430208 331203769 685934062 174846848 469465753 595093440 209652903 610872168 631623293 601563027 578863912 171550150 685239449 625876575 984111987 987361417 730955698 854667343 346599875 130090854 949823954 506176559 326150696 988198748 811915594 823397934 670617588 623185935 370322032 849811211 901163403 434667207 592662950 973434697 616589769 452496705 307858472 928631395 189869443 799831423 481690075 219391504 131586318 690956752 975053892 831362307 325373571 347310716 283530589 644083122 865127013 197535911 484136800 586249302 700080900 413954850 863309546 652924082 196474992 80923596 183264174 834923930 823385529 723915774 609593285 147972297 383122231 522126590 753842251 325756221 515907376 667380988 643044468 342954077 496705540 787436558 44333107 749617669 185199569 301980055 577993690 372927158 790768394 560394597 330106865 218771612 91357685 288091675 247678901 314075156 985794374 962763682 766835187 613500850 734673476 871445772 602204580 596609317 743598037 565680762 460578596 939776629 649596190 560306607 380934571 713589259 500199271 677549718 317387090 728179092 167088799 922488167 557685875 923324522 341635974 66881155 635877602 857364931 744132259 431366844 549723569 972667353 814263695 21585995 678682912 133171767 393834293 677863668 177080921 115973097 586820147 886231396 973963821 310896305 802830974 439286301 497235607 48765523 748364109 388951031 409907073 106040569 820904963 682737044 607984263 314898149 908231532 906648994 160801727 161126644 716355101 149596254 584945225 389789030 245962977 787756324 442287771 767562361 192930335 368609765 340815468 384710914 620206705 972820148 49710195 808095681 64123610 784274163 145550325 402674347 416966739 79796408 24931565 688684260 797929080 112421035 947148168 387315227 545022588 496211550 981603827 938520744 478428216 215327803 348067858 904301074 211681616 547750810 773046580 591419674 386992157 713685650 424649655 568672075 825740105 741505403 419400856 767280433 407403086 887588491 940528732 872056940 269305896 844816182 794639170 524005177 190525036 650437506 624561542 848946667 821951729 251982247 172864833 47589659 309164613 595250291 799806439 953689211 682612000 978372469 503263386 417280564 417642695 877319388 887032606 384766252 710798002 118605787 416496188 642659387 422632953 119128396 830095276 841268663 810873639 193741678 991524175 851312284 314196038 41849595 666995696 331625270 12675765 183713275 602698163 352871033 495512920 146764633 617251819 45077531 697173158 582749818 155986059 547919499 976980098 558987249 852320102 131797574 191131696 765175162 222786657 600948524 202906563 106244815 987296925 925213384 723081722 57765754 37830753 867728765 702285939 912376845 245850182 581022279 662502699 749876766 242875441 609362692 996946568 420714872 299654007 457969548 731807632 913459233 399206356 825537790 894714297 965192947 889224642 256048797 305352973 234914329 877144509 117526536 805020061 247447437 152576436 491138190 679748814 59916260 46901231 151206637 478724176 373807892 998083772 553923142 824432799 351960712 571889105 412098134 959496069 52540685 640659777 770814520 241055652 312510287 535899152 495553079 435277261 252252985 827341520 567493308 755988559 234667161 216040955 397414401 343233239 0 41031371 612333115 372636801 157201884 214528222 845899229 779483321 145368467 905205324 803296668 483248700 537612010 252155056 497854728 581277707 104654195 371559482 704069232 69692582 
281376626 987205293 287520744 256193086 32339530 785197394 594744360 980737825 317820950 653436106 480969057 198094069 311797330 566472004 533821745 602637430 364476636 255158089 873905675 112350348 179830185 458889963 617821820 501757073 547707631 550288896 804915966 903387730 543183673 980283410 71851239 495320851 936539539 384425266 191332324 865845113 84696539 144035745 744551235 906957483 411946328 856508025 509113622 612747926 918161667 782644188 662148556 605624584 371486497 498062788 298231791 31552723 483622076 372110305 171271071 211122154 796726969 658180148 70644974 128437786 12227163 381806725 903326377 576684804 724344849 438215299 195251581 979104336 698759409 292848818 822171612 896496799 714405523 792104188 204200402 402826238 720208168 81882347 65804966 862486926 605122167 780168264 863593512 973024641 587294787 801165465 231041894 365018405 480698053 430375311 75186450 842483428 250711200 297260077 994408447 297055612 704224968 598795645 41799816 633271132 949739037 846118064 44661515 714670441 873801234 686932005 379892022 803117545 432053684 84429021 415801365 573994370 441660952 966884443 834935221 19406973 374447340 836519436 246508584 427751880 813233221 191894992 48969110 189181658 107300337 960676498 141138527 319463171 2920512 245618829 440341962 646313032 181640400 601386198 647515966 663674640 437555941 860287627 699508067 275040387 319467317 524939874 554145369 801785162 927842145 359334701 944373374 374284211 855803856 475609393 42018234 830736062 376878123 948325479 628914622 724337410 585690722 661674373 766943980 639887010 64846671 261840974 188156917 542370848 403824967 462351471 817055205 288209201 170693988 462330816 970237443 250814389 212310399 398010242 268264406 676762649 122467617 698581288 224611842 270611635 478564547 202195963 138881691 322777242 152436894 269259699 991040741 545210859 244707975 266579661 3135656 990996683 364450027 799284824 326387425 855785306 14379577 931690773 745999226 91582511 674363194 201227086 606073014 696049065 104660466 741890860 808934748 560331903 331320624 46963664 923521389 894129368 821010956 510442195 996391578 119511323 38493387 629103233 608444381 845712458 305457435 586218616 982886926 291080887 317578636 775919445 78912868 188339338 839557240 965905509 652340547 411749201 376394183 946805958 571063468 841870728 842487776 285706693 965761654 586211489 70855709 153634077 819045815 823494821 470946540 226737805 241856939 858051870 906373087 640388812 466398429 667644383 605046133 360197936 604982203 289360931 126990973 656869084 33861831 880953097 367926808 225214881 528726628 637399695 558790279 828727002 170446083 478359501 40307377 87571621 675390525 937553907 634101151 914566720 227018867 966015103 454564255 219766330 187140083 282491819 586126966 55340658 417951946 454026115 881740676 695643 259879180 291521904 727381042 174343976 238107417 105999600 675714593 545741114 232691355 517234843 591877730 916642110 811008557 560766066 352218411 841420357 881419672 460321782 260720935 940766917 511575719 959386135 745970438 990589563 706252996 426703251 443988642 691801078 668406750 913920989 515239250 906487425 698925060 480685946 628037246 580098414 483046556 198078908 148812675 836191801 209975317 1057107 569949726 249459822 91344483 145418343 308315563 994496311 150516448 64444211 630972294 930301642 516246220 891634484 570814183 881047781 379469858 842801945 754089567 587775762 142036735 178627293 439451126 998506486 211769393 594092240 486288171 858355685 708128732 67575859 228532544 507662237 106844310 531295435 708543862 943566215 566356851 561934612 557512548 277879451 827592906 697360963 777539072 252178783 513818206 906768475 203848750 163528947 113918436 490635037 317186311 460990296 173748593 893665080 878970143 766246475 831309052 672854596 558873897 103463934 239328654 760804113 750461978 411350254 346780094 868492242 873076462 272582732 10427652 387582118 537471712 763328647 583140636 229622632 785346263 533489781 102822086 78562082 167080246 744868571 688495805 478161356 513463000 813856746 881727563 5770881 738123222 200831868 990650137 846126370 698056679 278359394 302768901 971039167 561771740 115269621 964740591 130022798 456470799 608159276 281184201 888585080 572950299 642307669 662175711 477343216 385842234 617560471 813004295 760945721 6656985 184138227 404456579 80264221 77751431 601599659 553063936 158362202 811382749 405452740 149021838 775483914 887677089 933481966 209869113 655270616 935844004 496792584 233267299 825565844 984218758 104326878 497101875 185076716 300329480 738454114 728929276 712540458 695538789 205657070 982229485 917251774 25750695 802868800 845984165 783360735 705072507 511638590 328610630 90306350 282062288 500237311 368290577 955971549 41031371 0 342646654 196683074 21083401 58289284 969051635 525966815 479193545 567849503 886520938 824996294 60910559 489839292 944743915 807485624 372778995 588248441 808817235 957923706 
858374047 406576926 601006109 253325311 967608079 890029578 709154444 276529367 351896436 547126010 106710487 745279494 62430833 151908175 304271635 935226102 562755733 990599961 15368536 967045743 317385859 489073430 577719517 723540690 641331608 986206652 101108115 794417347 293299586 37570225 108352779 479885861 556409174 815388927 275438099 513221123 692077109 113554314 775541109 655915663 834333302 468595670 641724466 75720042 545518214 72034990 62297502 422883957 895518998 140227870 980016067 465726406 723333819 515534462 760754226 425236610 466404817 782108481 141652183 490335040 511771391 210815862 936444145 876627428 998611537 664549685 45964121 996673375 870301668 921287493 64352601 757738286 941501849 348783235 65018758 504121276 987180673 994823359 457937971 526467116 12570017 41957445 880819621 881597862 159688634 633326535 219433199 985624554 884831972 160655240 859526308 175321917 126006946 313011799 397670138 369977957 682580995 21838743 105400502 514426790 362644407 808997675 311946577 399754728 504594523 739749575 41624494 843441478 718496486 962361730 148198624 234921999 680030852 979159136 944507289 984526135 591219925 357693592 470887821 711308051 627279526 632875373 217134036 655483901 161444245 887324568 673334574 650918197 71692141 519592526 242813455 509734603 208618122 81646629 879969443 250764399 29450454 596019643 641071590 218369167 936123049 449311755 762126509 623073674 966572342 80682060 737810086 287462629 612982744 425237476 70374034 350459378 84930647 64099285 13469303 695257967 519958004 204523808 216410512 39538161 731090137 582553393 849818347 552574101 118267448 51889827 333175841 505900434 94744466 419282517 802282675 272852917 172177752 852318504 39078680 224136508 674652201 922139054 262483352 183306339 729378688 260666992 616445627 975463611 554134958 550018975 535119970 128148013 588825302 361815038 669225475 341388518 306305694 945443398 680349849 488170605 558609134 650433629 128289909 788792062 514165260 392912552 593231103 337793624 995820461 21913866 884809841 432468547 102178875 138148953 735580304 669482529 178436534 429741928 924661893 209141508 114140240 246119875 319213980 121478659 840364179 996851596 687551227 901611246 69708918 693173951 443452733 583272166 95211542 713923178 590027878 971104398 152273779 265086371 541163968 783480336 141710868 229579696 755571137 7011615 174850146 597949712 612392155 27090905 454151741 361120845 66120767 493361626 521310446 646210446 551050964 760742504 923001161 868988850 192961551 596350612 226777696 517115663 231827765 782757852 881404692 662962080 13548250 482243951 686577785 285998620 301185946 99476873 624479156 439494795 702290655 477422749 19022502 381053487 875428089 929113032 380183121 759531752 184989980 955820032 520468688 631262805 474053024 251115769 961954164 893567308 275281786 875082374 140725618 767841838 395732080 763036824 958041159 53484584 253116365 307213880 6250192 115102848 300736301 458101869 256007251 162642269 416958018 831736211 28736791 947218654 288073442 219658629 183916346 987073078 709414720 241273792 576592491 553481121 600719785 49770765 537773781 23937903 125117341 864204010 922787627 870318963 44206235 968448044 144953043 222359914 86946829 800684063 316180374 405958607 719471662 560214721 22943446 550446055 371422500 947865748 775303388 187769706 782733761 112141659 192902880 823402109 109768872 753502940 649597065 733443614 38550310 871536284 655276491 392937959 591672419 681111657 303878348 456895229 541890257 353446547 163033111 26565690 464991571 998814353 182143930 40460019 691388571 802488963 37625836 361464014 921778364 138207089 230389158 889491787 231444738 313865805 608349980 113820666 687190098 53859648 382660346 50665873 603798298 536169833 985041287 498100958 950244475 627450778 679209060 542387802 845310938 426933388 606563373 888611536 24068332 911688637 318764692 316977804 67409851 136626717 915614008 517038756 241083417 649198703 149654833 52961561 618889988 317909252 126852267 599871190 492063469 524551509 718489014 175151057 680017222 135385715 715164525 56394379 55845051 730451059 306373581 460985609 176242266 379820449 845587053 524907521 968103156 958557591 101799443 261795905 399873212 25323489 965021906 7401130 216302677 815134165 758325288 321905455 490302936 550896783 559064346 711021843 551879550 327665309 264960653 167126403 46672803 910146148 412676787 453822632 260145669 590085911 911633149 506364826 843349801 350641242 424933935 960281946 621476573 209206661 959898653 383263382 168139276 977236086 654551717 397436527 176264026 585713259 862000982 982226738 977520801 582001382 174128046 961943821 931115968 32864450 23366932 745683880 410597040 295119020 680196024 309028860 442001369 512400121 612333115 342646654 0 263507618 715086872 812711712 678225251 761664817 602504127 484535786 544675922 233077236 662740006 559066132 398285826 529423819 294038214 784223078 283839236 304284635 
759835689 683150954 300497953 242250987 348676471 324513157 903311463 817016849 703986297 310812921 91899441 555066133 802709041 493613055 457629687 127301772 570587671 751567468 317146983 739679228 455838991 333097753 646049162 983613981 554360659 13009398 584932634 614109471 392066418 293450104 741193711 268166998 524051857 704512527 796879628 106932009 634101628 936552265 915747907 348155895 742101557 863329908 33208673 609809470 234102553 698630495 982650752 890797953 520293157 544477725 518741606 495296682 935908779 665839292 650444223 619096533 122248745 757350463 347632299 589517348 12922972 311522950 972367645 407783743 245580627 310378369 953490477 732549773 682938534 310628786 119794811 282700955 240852851 618841326 585947089 60464463 594537035 81043174 859371735 726440544 989990155 37086794 76508801 204972982 301280570 840571720 892725443 448534883 565551765 727141415 339200632 133468899 587376373 554267937 626851404 831667987 92621759 619153883 588018280 581603779 534472516 240040813 53051531 226161817 624648181 205319080 241744512 505421180 336564658 291087417 112794808 222450954 284175997 60344981 827705568 740769383 914028485 397139789 494100763 383857259 394215989 475555235 494339079 980455919 910523754 451215885 430550282 740069309 638301061 47198019 726240194 961380700 434416123 260073255 582539888 516522751 614625839 576424260 157343016 111905651 665385594 219235399 527136192 718116218 118283731 348917985 915757898 342470126 198739693 526850657 115552342 846353046 420268250 54130847 671356018 272318121 607980809 816090725 97397625 268503137 760818718 659290753 983163342 133743953 982854115 2972174 54268791 262119218 782180085 314590204 302231017 301855532 282711345 59301044 738881399 234832958 308968862 943788656 449744299 191875028 959135228 602584025 54755426 5692927 603818169 368363433 116693755 834242305 952531121 174858388 91965547 825130972 39840423 60179858 110863007 295829074 345910763 707582604 658090838 52216374 441426474 321802983 616678354 730873539 855893569 590986584 360639145 167608781 383081066 368995257 799816247 950603833 551061502 35436161 701541329 719822363 945239120 911481910 588808194 261501756 197145337 754517022 446986652 690013660 917199435 84404692 647315542 947075362 736394520 976187294 903683544 300944124 710314918 407595087 971666964 574640212 221258088 145163979 875796381 877495190 255268382 145342054 838866788 393290883 2226931 971180847 12557322 906235428 901946699 708185628 89935125 370892532 926750297 196980863 934489056 470584477 225465149 283893454 390826697 577139081 470892921 871257708 667836840 930712337 424361821 620739579 987145851 359052473 911838126 496690540 459792191 323746008 893522335 967105939 274166567 35125329 125552215 925391042 217428939 503724698 248176273 807321780 127644767 63341269 348062256 904435881 664169135 481484677 460789369 316354492 485327586 548838228 143667944 318520772 895999121 453967357 552851211 253362859 439365634 539116508 3446375 965095956 575945395 766296917 137670476 776803374 81472884 336027079 986318505 361347748 314579573 768438151 203395725 149593653 98368487 45997286 942692903 28711046 856289005 129811862 782255840 226590993 530241693 813419988 11614515 777066522 579433823 611876777 638925178 855925443 719064472 515409079 665955185 804121557 915152668 417071944 77043130 798809608 968459711 436152287 473566609 968500055 123523992 205807722 375407402 670203467 975363051 852394545 14746550 738129295 589425002 731489709 720991366 67155173 834705718 468489434 907828777 69430563 395353471 392236966 531326049 176210877 578430523 360484643 185712861 783733588 177310822 372339896 790467448 317705495 939122125 914028993 466472798 771826309 92350705 413243007 866205432 253106801 293588771 840322800 496052674 133921030 661793891 451666129 360771757 861866710 37132973 902315835 517243573 39040006 705774028 951108772 775740840 75911629 855749303 444615765 622684180 195492478 187888812 531783847 237241883 707242019 949072246 822506110 382501508 904086998 521732925 195199694 114943372 874968551 380535530 918470022 54964253 117174165 823381980 307720215 147801641 17341645 469777748 987269226 198376453 243546929 860417886 132076901 404017262 889555669 127476572 902397406 171163879 442522900 400708842 132393693 29869651 819038554 147038571 161580162 102921704 562123233 309171050 277233221 189611987 685273042 430150069 3505477 799726689 47998047 909891666 967573769 516462009 775159477 29765999 36552805 874598675 787343316 901171903 293736343 757557701 264919419 600834281 140476902 540896824 372497381 238010389 692689849 463848704 611024223 29703669 346734671 423610044 36992573 343635795 84770465 786288100 842206891 394008272 925826264 485263617 814150874 325392670 570405572 372636801 196683074 263507618 0 983211814 651336082 581350343 351785416 163820134 837307916 516245591 311120576 160309211 234474730 418439163 667465442 84817991 652888939 709620618 846917038 
562898386 810358704 142660629 859101588 688209714 663733023 730968417 822413811 930806163 593334777 359369024 729515449 772248402 930752502 870775874 895979981 946409193 213330704 387281961 79697172 66696663 746598239 716940253 539859696 396309889 819485669 499433368 766830978 469787614 856054241 584882271 933152610 384293740 838778319 17877592 688173532 434570448 74570934 176785887 767566103 119590731 17555220 124544827 668683952 582582204 569593261 497103175 244238396 356339579 583503426 339355010 187460106 59332321 902711965 266120730 937352422 59610722 969259069 42906310 330485301 480706927 304681148 157956485 655591275 394219144 269217415 770288662 511073773 601112504 345488413 526180676 671338396 786972844 905211921 717585269 678357762 182538911 516130507 457910008 437006178 515323663 546763521 595439941 164509560 548279005 48636170 416040677 854370970 869539198 180292061 184351130 260206850 579218285 305311155 790770768 622076705 319989893 400549028 423047149 129373356 316141733 643625548 854592033 149413335 78926069 678310712 885854778 448462755 947063548 539850991 603688799 300537398 305351138 899308884 526736853 28277780 116019763 988636774 886355894 160870284 749769131 459518393 720354429 454623902 790127235 200846074 192524889 50539128 494964677 185951921 386106738 258539 479694515 350628455 856050151 250519293 845434018 157642633 84111791 776077176 595542355 912527107 449585095 634968645 19215458 751977270 584922224 693496420 990441296 509129674 653843038 241217605 142533670 38144787 808499397 911073291 727042327 895605546 160570809 435572066 877695462 332475152 843915745 248472680 561669168 166808937 493687245 43064780 872616968 801345553 992398918 216301192 168794020 88020789 673876795 340584164 798348931 885476676 783205671 265823149 926924622 532055715 211409790 137833812 58071074 279957547 335754953 619168644 854715342 95896326 882737317 920084985 999804964 464936902 579501818 407972114 158341065 412760713 897148920 120241570 789539814 789811178 923400342 228814172 781089426 270016382 552496497 460538448 906234716 933437791 143806627 633096250 801909763 127159840 64517237 354536855 490989453 88125694 225932340 717652837 765571364 791540365 15376686 73713024 661730199 30831505 545714966 793525046 848205395 729710100 385228966 4332970 780402385 564193068 83277497 587731964 835367730 685744354 374341676 432640978 884529474 890710298 486165191 252921609 273471041 746188296 250233458 341612969 28360127 180955535 188226884 294672134 47910344 147066595 167507752 636829407 125505687 692365774 479572034 544028452 959049918 1661767 416975819 600806792 902117451 117136026 961174957 230975377 942652952 771265644 970392744 297246227 22852728 910736099 912465982 742543152 376797847 72155429 338646364 597477191 307459657 924875128 628178524 982439436 10966896 242950514 815217751 802933062 329735460 618543981 795080298 714655628 746195977 229499641 383387662 255384789 388432786 140740298 779178263 49533611 495489285 242747225 848521818 423706929 335007128 247743605 969041720 635383300 654097162 832871894 388130834 995970383 758530629 21921837 6852752 860395172 902653658 643690202 464304923 803557480 622720870 658921152 572468444 941553656 211884044 851346492 744482559 666185373 413356509 711953889 991145700 4738549 85257644 551184734 659429390 105707341 359538939 556659610 367472502 279001718 480104714 696927154 643967473 957049611 334676872 575788836 548429213 913095102 758644099 848302969 949787925 722637083 302746601 388517895 212983435 454344455 63502441 181287867 782577121 425272338 430604818 591991898 710993806 135199423 188051227 124338714 811930486 626037015 146354457 659917352 264186723 284580904 460391006 298119692 510436139 706702530 10816151 360393943 994874858 7587975 167137410 523256138 450191447 100909826 909740771 180106898 330987205 839948395 93007928 667833100 361927339 543016 140448206 555433545 467586659 369555700 172922123 663921269 796558587 537389425 449221733 719411086 494631425 349288170 260821872 244543863 500307452 764997455 257363092 5096752 567123979 825358883 923994487 236919775 650568723 746934006 882707302 710076256 432565284 970665371 771030847 715635542 881922767 528691457 953204539 315825105 565834208 5743596 229705589 118320772 72705659 26157455 945245093 154666811 909333496 509844859 840281934 630039916 303293744 905727719 667384163 653560717 872474721 249477513 501541747 777354412 130125644 485610966 94079994 912958265 637018150 95217643 622108221 798027101 777867269 235090287 753436439 372691139 507022614 75856854 215081470 427528140 182003505 381418061 549055612 52066068 957004033 343575240 76103859 102442515 705227464 574395923 306725263 580875250 723330958 163580451 97675402 334747596 320787909 581135294 157201884 21083401 715086872 983211814 0 40940929 120764499 526653585 19758124 68442748 160815078 856092278 414822118 482624640 167267998 706440887 355931536 794108924 706731898 870925366 
813382197 18445398 682553680 716008409 990842124 470406986 911732177 24909161 364655408 159318045 704810767 498488435 522344486 881486273 786213231 489912254 672870854 417249949 678686840 49172183 575101728 715570605 454692865 492909601 550489546 351110669 539284523 847475510 34683426 568396273 792789903 679674024 538122613 856192341 944978857 215580583 134115535 297759100 840959284 860007632 405227910 939996556 965478554 789802001 833554390 747938573 756518682 783263963 281432065 80328125 326363652 548430545 180216526 167830365 778665123 251631727 207837382 854447871 249264200 367525690 670061298 359497989 753240652 242544269 222145170 593178180 56277631 275870460 495425822 440758283 163475792 38793049 814018501 670952694 111030703 505225974 304594986 380891156 997331323 145389607 163717344 506303593 714798766 300595829 128655731 537764486 572293215 694158636 691489065 168667979 506443490 289429450 69036661 843476862 988415139 529846492 583205024 803289946 924308553 186831324 323304200 598476936 989856828 907692242 672164800 937957747 554366140 228324606 31695332 465300421 780549569 758903208 464456421 619009462 327825020 508215630 854461350 270570768 495362292 535291371 931013408 181062306 415455638 713561898 958056325 472659479 10167670 839509149 633417431 299254529 393432973 878526976 854213350 402125583 64667639 682415879 688642927 429227276 504765823 323164548 521381483 463220734 179355222 631497283 829334392 821034790 240284494 392283894 339038014 794115946 716046979 978327908 1174207 127838202 815899194 703010491 733388194 879337618 820122842 776028273 530405736 168871046 322763644 401370878 126553835 577180047 656421403 322579922 226796658 18011067 343294888 830046189 253910977 41894764 712287845 412166284 526056107 308387519 836411305 234362483 504391616 201474147 234126510 228237363 874643609 412950166 483061306 922522513 119297523 557443602 461828966 403966627 82004252 704586133 355170206 946680580 21654207 290193855 282289062 773446038 30571992 761619840 273211117 154417575 917144539 215863525 900956761 770163599 397995313 97631758 577523667 995209690 47389274 583287175 729782163 564996666 319400589 722660634 685933466 11177242 988981743 541690382 220167155 955548085 490509895 535730981 546181980 713730192 798903186 557905262 15774969 73911170 229944667 518478994 453704026 836108024 158538150 672035983 179475044 802442805 542817416 42349966 770258129 621864937 682106141 703783797 229332848 626739431 695369827 551201056 817967628 244348392 711095093 770821288 570443671 124238187 189254685 620225288 190252977 56117000 397496081 204312387 185230915 288969616 953739070 102822667 754526981 972461657 887079158 824570309 622346676 810553871 95103381 22636896 74974062 363319021 130780360 636728367 97296290 185079513 629749284 96036820 730774448 181100964 750582510 445511709 313817013 13627789 923604977 647018561 364954515 154156703 398050567 881590148 137162113 62806279 106327587 894756035 762879487 971918171 414469489 114950799 951225847 598533447 596512255 589969271 742395624 254003017 128469376 394590117 513811651 840123461 300659140 266165184 188555385 677292145 825728789 380585084 74234688 481897493 331294161 367215462 718850180 275886406 222435304 477721626 248269484 659303058 137395715 55682682 140795794 906967550 496174066 895197411 767437129 755511668 883463906 305893744 420775414 434535668 213714742 851116410 417636536 565733022 418412004 486823215 90413201 787216153 864570480 73693667 951700596 640278445 568852304 800733372 783213923 627385804 305103176 389286130 493747328 744593413 672803938 749116564 149277252 311452997 387668771 63876773 640135086 427917232 961079899 592584258 865105404 328973842 635435502 412540298 583682760 650869894 320650003 42701836 465864599 719892644 797364570 440963580 351742022 830409618 618395348 101018008 238017818 897076301 425654202 810479150 138371461 202886822 350085803 817882358 581275033 735881998 645578831 949600603 490420909 788300059 817673280 447857554 675299620 807615279 448040878 304103315 939936805 102453454 996359285 853349638 51009800 958773697 554654078 467310410 837152597 769357640 863026088 577529084 347988788 659990790 732926653 877743404 976862632 833482401 791894447 395535993 627019077 261341780 43267622 532910215 192785652 734898153 666484028 194200134 671642095 933687924 446552043 750988816 2761205 233852713 413511754 916290711 358206370 591516818 954672382 511573426 737845039 225199321 316190437 835002854 267110237 7386242 918652193 462767226 907176551 451282294 795189250 376181467 398448029 580219915 486343755 137237763 938560852 44787863 466827711 594812887 204809673 150826637 420516073 557414353 325710424 682302465 231305705 463331630 837490649 702409548 924355536 306173541 701586495 267106267 214528222 58289284 812711712 651336082 40940929 0 505539063 990438787 470044103 116686103 785480519 789040049 962246176 325286760 386592166 568524937 20697254 29160347 809202257 973498365 
739424212 363557016 431819203 169626372 934961302 322231470 843021736 207848768 808897559 938789298 978494086 706809256 580086786 824852162 656891183 247366809 226088406 146755845 858840566 453477353 499297339 857681868 406162499 917745925 14406330 46169135 840395634 248555727 66168994 505461014 131897793 847867238 814192143 111552283 796015782 968503293 327291425 839370691 749106151 475178531 102922596 511413167 362260751 184054484 194759108 428297128 290163826 911421109 394979921 666688046 454905275 739843665 67402694 787554018 770185908 643162053 529406972 779555924 985946416 193253460 248840463 593376309 969548402 494388284 284654481 919701168 827072346 968658022 550872000 677201354 979496589 283432451 77386594 514708478 303008741 81107221 197150846 707689517 784008223 25464584 952979502 804199928 897946059 631038529 244304942 823015607 357907936 515295022 956671990 979247258 332420067 694862426 706866200 416687011 882952112 277124885 685243088 705640233 143127417 650027823 508304113 526392272 27227344 674399640 605114125 548890130 582503147 250406740 135859016 610293950 985301301 189505579 463960722 881230948 583582510 866916217 666466768 697762969 309109960 476663086 308154408 153444365 193751175 355244466 560168303 814708117 281821482 491447556 911300269 857007779 109854193 924447991 412715056 70607317 730875024 877858759 177930523 563559964 175128898 666642550 869898463 893366586 61262319 884673080 452243491 884730887 870174635 663011665 3218957 16066374 992008063 67339475 356813989 395539029 956050063 771386815 513743159 146758242 785730067 644457933 684636615 80243153 574423655 198578089 511904811 297203011 570527090 505272876 964929908 658963783 278162652 821456201 199439825 816077504 379103994 534498191 663944627 986183392 644518601 87081210 106045882 118940157 503911493 526332806 210388421 301350972 672882108 15234923 342907352 572284160 349657937 402571141 683933298 592347644 477319348 796896866 298902540 525871335 612069539 850623126 122129203 253766096 852970131 399873634 912744546 468845363 849797456 47447382 979926651 311548227 120351406 541280430 123613746 235118958 14000222 65434426 591445629 119806714 787146120 163258391 848293257 205849103 739017827 486194716 138985824 558268659 66539709 696293298 528116652 318085975 332723135 719119021 310165787 187259119 864585977 319492096 331956358 262612814 225153612 884039369 942582114 496211617 227868016 481750819 55330294 754419543 930388002 630162647 101436536 808532051 683876315 536365999 804643052 360040878 229703413 535158868 747366009 391293241 336600386 142424136 640648934 831949148 531089818 362049359 649293229 175635141 604540854 45010842 367294910 609986378 204294209 748816995 343756203 695045726 99688594 20358174 584577477 609712995 806356850 737829201 866782740 794192025 918376389 231835104 910068238 718442068 999679789 824501864 7838332 706513113 219293233 890757647 985547120 660509181 200839871 178311120 753665286 951567803 315213899 571286676 516795317 611201236 433738756 112319017 392357092 324038756 220333636 237920571 186661758 274213743 343176555 433215465 960861766 663346085 902663069 907716060 369631814 163986086 485094859 424482485 526761676 628264899 202647399 113507903 422025516 313091054 397204568 139695524 565663694 226058351 618305197 286863417 978357325 486032472 897649231 336221010 388491807 329537392 804488644 571441112 271479327 600596908 571382085 850391920 796982980 331540903 290757821 516667145 456047008 506167407 387467256 462764854 551475066 184501215 308963645 525185831 352779439 242796063 991008353 415766134 523798606 449350132 276721202 965567134 231450397 725086191 702657427 312766872 708612530 680907007 811881307 266445032 473217458 469282207 36405872 490942278 502954756 158137774 527943855 207078425 452911503 789849256 117824541 338634322 383867073 345268114 954011435 533378992 591223008 444760536 877949655 738873117 64551531 112036681 514625232 186147485 51769774 543913443 744462820 510152786 152836426 206833367 788342362 549132609 649999990 791010565 928378927 178413585 602326083 796612063 105308572 294673217 880651078 562123740 28878710 351682761 758614179 312466693 966660801 9118486 282643654 876539558 850161543 621422324 877151731 446776631 824746441 346948975 706986190 225340452 869566537 552996199 248543731 354192447 680864999 161016532 289567230 468357671 592972304 175636178 974044832 921518166 828007339 545632711 133668981 677396692 175857772 105204049 520549344 264649605 368693173 476537276 124806533 181885519 742113217 739810299 884741736 307712113 583723720 511478910 13704278 753837811 871748080 978889304 54317733 51234637 355052142 842141452 737103505 606207281 558682504 746631412 756639914 929397085 117902134 341962921 278508006 538043918 364925176 64594020 845899229 969051635 678225251 581350343 120764499 505539063 0 986871777 328140035 524437434 170241154 823035421 578167947 565547042 352651801 189879 227460567 444127486 191566111 922653494 
315958584 893350594 288814346 658996317 706905058 823519357 21220478 814084559 587547325 956033073 675387924 142696581 179504860 555328431 808645565 596370662 337565466 704914644 18264789 325500851 132354650 483966407 288784560 589653279 257946988 634861681 167603405 752028318 921475296 685812802 657628781 782681101 198169512 572826574 434264303 670922990 859465341 509910444 246966442 913845421 260283170 37177876 750350505 965491068 506899850 906745097 855785124 399759282 995470385 614631311 988046654 769661948 142556093 748632644 987808909 298845033 470524837 210499798 678005933 362353386 340885360 850954584 886720166 131886452 533711458 775925872 771299206 773303415 954040241 79862094 543457630 465977233 803668714 484903292 434349157 853903359 811812632 342612643 616366949 383922166 543884339 405186363 366612797 36439780 195364771 7071157 537621221 500906858 163629847 985212814 921713410 44302222 486721993 226450663 89088685 435918703 972924361 842244088 661113387 457906785 327505454 885042920 288457529 86053325 620455892 18238288 704218220 492421986 982137808 904805445 70812433 151537355 340130702 116276889 120707698 497484267 235327957 546862617 701992146 210694137 961555356 531047572 260315038 979795483 109524193 125822626 3378516 93441301 520776677 537002453 393245566 641886701 526574465 369453610 273477913 880404238 531728690 941960780 163520304 443694040 912406 446814641 116241282 961194326 951261207 64293808 310661977 997828225 865779782 96945224 462605926 98549202 378821416 477521119 32710143 30022582 32548492 354549288 925944628 95938647 35699909 7780633 109224976 980863765 63232429 155610984 838261937 748586555 924568594 85643164 988539966 176801384 429979753 615575648 79026861 16710502 342525473 414467417 257968771 615765551 549511864 278291742 614764061 953549808 666314517 696189462 799989082 446185051 312867851 978813145 188487494 394082779 75996476 928765583 500640988 645812006 853876042 341147761 639429356 728264699 493430949 566871015 528891741 469102209 227371402 379850859 869808361 347221713 91881204 236862026 528567657 163776962 489412209 820153233 307488399 696617610 667020072 73398037 414625744 181197260 528438504 279044493 439121645 164478603 266220593 900265229 626316189 871825132 103407035 885999437 549070797 811840531 91248453 216774705 30182171 905599107 713977999 143795907 451905310 400344918 443212888 628835642 767887183 516737486 598984893 116777791 594528374 115446290 929454145 282609690 58194755 857422913 566245067 697218189 354858956 751296312 505391815 435176288 948832049 763685371 897549389 719885860 685140227 284300516 104508255 469603890 549092136 34443290 651981121 513804884 37044257 46939245 953082702 267479251 876695244 605611588 289483801 185970113 836294378 455317277 927752297 359354478 751283538 128599089 611844364 474681480 300039398 323867751 200318162 498848328 162309268 455355164 677030041 734858478 12217098 358958587 653433091 674059219 824719795 386651757 788641352 91327783 556080377 946290412 521842316 625745607 789419560 635977394 72658685 472612446 802419135 290082563 491045038 692326078 166840351 725320019 796322856 597178383 48031609 401209430 827837368 791461181 844758135 596840730 531314323 53428417 789493248 56007357 103915048 18700401 432916251 553282018 497680682 876221264 786881915 172054485 306323697 114661464 337184817 60862751 104069918 816696355 180053743 45770661 169796738 966516762 513879923 202200149 630804257 176816709 223135913 65130393 69614606 500012209 347261074 313500394 864363675 130628701 327344196 156366769 558323196 85234874 688518923 599319090 247422448 84946052 719612000 265215409 66059598 64227511 982780894 141990114 825986649 890737062 344790861 799131669 235440848 752790689 52254774 901030108 230084501 980791051 801895148 140881118 456657769 638586014 452676768 759023353 337775724 519504942 782483403 252147724 12348197 879561049 735881789 9684213 388212321 566617455 958190508 926024386 978976640 295834144 772130569 843191647 555700243 656827779 954159439 505736129 318668733 801039717 711662112 51296066 661618343 18029334 100380546 378614720 994644827 680171442 443139201 289041890 226612626 89531649 258027791 116353440 900931423 923077841 169863517 16442398 72480059 459777343 268871642 182077394 950588963 6124781 854350303 914173464 815360254 350857145 636756503 437127541 464149166 225992247 610559200 859216825 76081715 97325781 981332231 362242299 685732337 308215990 922066479 757892792 220019039 531735367 810683191 703663554 445881226 9998374 324741204 342029986 905957179 63015669 740243399 372757225 372072336 48690235 787724238 478978000 877134133 645350783 677110223 278574010 805876609 571971052 672004447 76733878 520701989 438270535 689025624 294195131 779483321 525966815 761664817 351785416 526653585 990438787 986871777 0 843414675 132021656 638720312 796002485 700178547 753400439 802383402 986841494 623772258 562415421 428930693 19245446 
709575133 240254547 425731337 921790824 192416880 857826067 87097922 478613037 103459733 825206365 297078833 839281732 673444431 501063309 33338049 203531380 496222194 592812186 566444293 482931474 630404288 804163148 507539286 279518757 308551779 445090859 679224986 992478957 401669670 409883922 306936591 394829624 332234772 677603313 210552318 54531661 927811866 478099113 622312069 210201290 20438168 404197917 941833722 401193671 514689485 716386852 145785163 15393142 438038454 583296312 344032690 181361619 494205487 208122754 897807226 735398758 717746485 65429940 586433957 889243831 878286052 1713792 908048754 218743509 42523615 950446925 807079437 517389383 823931162 642100244 760764947 480342128 662180367 695965060 337090132 499951463 770746580 599288460 5052267 296130251 544877971 482764534 139682560 252008633 255466761 684867685 814578534 567302950 131766831 485434322 883611806 899688640 441018604 178297678 514645164 323743219 702808406 360625926 592555259 504544329 971269969 744918909 202355106 251187111 235877795 234143104 263734835 187862485 458909059 144770666 872104236 732083840 184823214 521276514 212112073 496069070 417707338 750336471 649156175 734012943 853102584 834050764 691440957 499299984 400112450 526807696 301616624 928522666 808166645 32248747 23012385 463469155 139515619 923228147 186329605 799055076 142020101 902529201 527469083 237011180 389215123 738223822 151052469 506442545 908145388 359161588 353792097 474146899 11601433 147126062 435050222 917916588 22332788 89250498 61434707 403730751 552277457 198785368 727346627 461903566 164652971 996788781 992966986 481424228 670028824 446764356 198055260 947582822 317307167 687614496 255251496 346745683 952693142 307750054 147908138 80679596 524889984 553262249 137225082 609496155 892962858 44454595 343050176 866419817 266342526 516343021 146679909 15060011 418867652 912106614 781489096 239488994 816288022 149274590 238366403 945607320 573809970 629020674 732860185 827070736 829348319 684817964 399763351 992194904 979285322 262015311 913557374 82391231 658514556 402772204 700851619 734457966 19141659 809534532 195365403 288535003 513383910 831600798 997235752 778801381 600706177 638380353 934044478 613362032 241221455 876858328 486926538 256706925 785066805 38446858 23329926 716243243 73247383 455657861 913736775 941164238 534338063 371855728 353073227 138115286 697365460 662287869 334246933 731831763 227702239 827330331 560815383 172222194 107181270 56010709 231213182 56481236 920620617 357596986 473548586 254292248 378185278 278317291 576195113 570588380 12781615 371886991 505219591 98149722 814659243 653003687 146429197 341689280 506405504 34747036 744637050 904797088 75436623 994037799 346373051 593220272 55289439 742018059 208429280 641395795 353965642 688065455 199558168 652016645 425294139 160265530 46503175 643262136 84993457 82349917 489252998 813262294 239691461 697217830 913215380 411860443 247208997 424634890 914740969 597753810 661296194 779221787 210611534 701983867 578943165 949442081 306817045 776739014 641272331 759471589 216079543 274096891 636322844 588614858 668361171 995582865 198256173 494643498 627721919 701069227 913057675 798884121 732342826 965706638 151318355 778124021 998522256 533904192 312311114 378666772 913827572 590626086 105059125 779556645 27657870 751577204 896441488 538911837 56030682 183140724 911436686 966319791 803282967 481876065 349860657 683690396 278914656 462118228 491094443 706239552 579469671 976213982 947117532 507145929 838999127 247374303 436898783 384945782 920508985 520525637 179199455 944723300 689346441 531640497 697275947 49661336 567869949 549748793 740764962 392044478 895810257 882423661 886955162 737755778 605518047 323887978 983442579 308845388 778644674 123056271 738312277 157474814 851267847 657679713 571479175 851830627 983338425 208264377 42401892 544187443 763154606 904930628 489712601 279238225 154084651 842076918 94982185 856997670 493237298 18035245 554301887 769931649 783936024 379915478 340521238 543190906 700640403 255353354 7343283 53149847 195889731 882044535 4802384 869570552 195489067 801209094 745842420 978343425 857931355 5085824 522566975 725070050 374977315 842393742 794255339 198186949 850766514 417470335 782289157 860314869 277091867 579686777 178416980 714860654 232330817 147978291 370908951 748580441 726621558 847277689 493341454 803059554 751747403 963350347 640461934 540911762 361304706 735143081 153270298 973088477 845286307 470638847 710174751 21936934 686982340 331879789 475666771 679098366 495285367 257606555 834820286 994597558 706018400 989560622 263635411 53154304 158184703 898519335 431946906 878029313 277354526 916962940 178069620 656864998 786664697 397612524 51907046 318905226 325500502 500197974 145368467 479193545 602504127 163820134 19758124 470044103 328140035 843414675 0 197059302 910176837 877568546 266344695 846194840 388542614 544966468 271682535 266193271 257998244 288258323 
19697869 356552361 897386951 752870281 545321911 673455506 645938256 636621401 948583950 450515460 905274615 765588049 987043834 456639078 876429156 851778366 984985849 5680941 261364887 29882208 206670067 127478119 795330001 453529233 602976166 96147190 284767087 911510911 403501825 114277585 226006013 735759147 609427992 912718710 907090681 92044024 388301598 335061296 94965862 453233946 820346932 890735988 549004410 206506151 240235679 39062563 859654302 778429524 890314361 568977065 655455266 437776048 759730939 819136047 800748792 673225848 969342172 518618546 906753397 581822083 5631972 139716265 618828309 146956438 382691298 93868052 325228563 986402364 308194886 588810576 378140854 6193960 129983497 622293884 944682232 307923361 136509801 17244215 149697943 773199626 862324502 263586301 432986599 555197007 422230076 865282039 224624511 539452763 264252812 32185697 312838190 483166864 571190911 5449910 596960945 520424996 509770951 243234706 716351996 585263374 442191199 525271279 936494501 870637502 509387913 546809402 211126269 136427625 173564579 646182212 212617421 378232034 307339317 180557223 402737941 355676942 910027322 203433845 38484960 363363453 790015800 455809369 587427141 327762349 995913003 315368925 9266238 586904240 122592190 721754629 954213750 793479665 474385341 905972844 108701472 898754261 803778244 842148229 318788955 498233126 369685993 750557561 237502104 521695080 845543476 179613285 216091039 387829634 493258079 942819774 722779376 207330257 542542898 867416838 875598962 410520388 563675968 11335559 148830406 136659803 654317165 205217954 418681537 667565541 207324823 6084677 501565860 497474150 281905642 783061291 784692974 265329768 792627002 443399102 630467231 217589482 739021289 777005926 737206503 433986914 235357171 845371801 466871401 405729350 692948967 560017106 599480193 269097992 919556861 517198371 466253018 303839249 871909280 492185401 127471497 56481726 470231529 316780327 688191765 98719863 930203231 285832022 250089980 183049130 203850214 375064051 113487326 299685164 500144818 641025969 31575853 795744755 980949835 826573161 468128022 882345649 166825249 421640440 264747222 112619021 550334920 801555125 905931765 780853910 696511973 137679648 11207635 464336184 581126413 514611111 953505135 551518936 301457999 926392306 204557307 702219257 521531147 222780537 315954405 502940665 198802249 170690727 513724605 347197119 214429428 322458915 249299011 266820658 824968336 368478068 565970377 702600539 963606926 969891065 951453371 784298510 736189389 859525605 168633977 611894440 737817293 958875037 121067601 518178184 265609933 125264054 198441827 200997762 795931343 659637305 523472919 81003111 417022321 714770164 33191803 694852335 848017420 797020760 999763137 354858861 726836363 874349928 968431522 52075930 32123668 192378226 309842740 680317620 560110746 292050165 968915663 167657850 581187071 148660847 245712317 541115237 915452698 390855107 65687135 489141086 2918509 952669711 358333477 88390961 209193161 512992336 212896175 38526349 842449928 944782093 584669369 284451975 268193766 905014247 44658340 72666608 365175785 392123986 235272336 17322948 166715465 300405616 683587746 135247272 567182202 482979789 800205872 817255293 996025080 712449991 559272683 354641097 621925489 81295145 597075337 254166708 477842996 118435853 16871874 663050277 500128543 709758909 714957949 543297076 649256729 405043767 766016892 569276435 473559969 510892199 576440334 614164977 889831909 128561376 76778277 724738751 892841528 933673779 680364653 377318053 987870744 755875526 784895791 321211419 131215852 643309451 290164939 544865781 534438975 229027772 704950416 472828848 765569416 770384946 419874276 867521191 182156863 723159020 606403485 436048412 573318144 491076045 177807493 516255546 704821761 701570802 677221735 719782006 897403373 723465306 453668589 896768914 613162407 99445585 178976367 615761156 178169999 918245857 52911109 8653254 24240689 603374912 755407750 504734936 980131910 786136457 72456821 207057024 227427754 721618011 22483939 6081722 909932363 869631750 231351309 618175698 288693526 358321469 330291955 410638742 958820109 483783436 824125607 755203654 104166850 506030797 370541064 323329421 330669652 319814843 63863694 2518013 284194551 224591845 719491668 243576781 622053589 590866028 615131843 459210590 11665195 46421973 419903018 187577313 657606497 135592819 589686943 167998699 157445621 333016864 794569773 311767625 498571074 321980937 269204476 316316598 606019288 370822248 639430430 687961115 569633040 920553664 20981539 680775713 987785251 741956804 846595884 374279755 229838616 275225808 131666291 265442924 620332601 197031183 311323529 292327567 875072922 326663050 818206233 730134869 905205324 567849503 484535786 837307916 68442748 116686103 524437434 132021656 197059302 0 541428157 513837558 498233341 282322842 589507581 236200871 774044741 147308875 985944781 977541343 
211054069 818461124 67341925 700375046 66591022 563863400 825394520 841203732 256201938 14623329 288248611 629192777 796457281 32381191 272828745 117255492 396743055 756877265 356614587 725481961 137195998 431229600 668448306 55829054 858896187 466676102 38525654 989116921 139223027 778570945 161255806 633305972 239393609 318231892 752027492 628425732 668854346 82158271 341647654 987312826 724637293 86474170 961175419 815055652 774635413 484425556 841441082 908834768 375518223 58312730 31556944 661782252 19321224 523583220 962538590 909237876 417990361 877268990 231609253 34389772 795257707 786154849 294401271 201695191 101486241 443454881 967890719 941447993 784942167 950622359 595220261 652948001 394436141 560129268 47140691 343676879 338894082 730279815 984959850 433431461 48995339 526907908 633925057 648096635 978602220 664003403 551421280 646635497 440045854 985342485 176073621 939313066 609036746 738963845 891427132 579428604 613379938 831024731 177032331 721514153 699451459 907269068 784301593 33048322 259835667 76592518 731376994 894000821 324157540 342662742 645166075 201612415 906969822 972409689 827278177 195283731 366379088 436566868 352089457 823641090 898032415 121774623 202310871 889601855 696756835 738408074 100364967 792050693 654077845 647923429 640916247 764554057 493065784 732730850 734267140 285690270 526482635 824898066 544617196 883756000 458792053 865546763 237811718 319094420 361126107 651654011 989946821 798506401 243718818 429472357 989403692 76180553 15862085 50100784 968992109 406177620 378680678 521762011 706018272 417955386 172393945 964001412 471509335 402531808 705220099 793750449 297074045 223627537 629301407 324844544 338599670 804108687 996268415 560430823 516271694 157573156 297424841 362052683 436542109 549022977 770533665 471894258 881858497 70911369 984561459 599124257 317440928 676268576 712311807 743484387 489529551 85542864 875543947 501858003 401997900 878787284 680444388 185149754 918669893 721825283 378084684 91772918 1990149 489094228 438269504 618875110 339720991 92947810 766588600 479036672 889179146 647966551 383452787 780077817 320356984 819418786 878240193 475355321 34914499 484920173 193375620 936959480 333968043 945158921 146474841 918784103 628422823 466611999 679715060 883479692 220748726 218712161 450038466 596175595 916369723 793479635 445789611 620120754 672650003 951483377 994937080 8875287 851370949 2216647 188662692 264284501 814382425 454199501 611035193 560373209 727002463 659130202 416026297 789599154 905771649 780783400 453505213 104006424 243483597 382306735 616016377 902125492 773575344 445817637 959347171 969527126 620477426 449925019 263653764 577644647 826850766 388101729 584896228 917665392 605192661 466415734 358098492 789345581 325383485 73309239 611400290 749019689 769647006 155298872 893241041 11392761 399470375 140349671 620171226 406070184 822268716 872698566 401281721 653463713 576404147 193837430 830032701 721145068 883110264 707881664 857246103 380410211 125454320 432597538 409454158 485067443 751991954 166829955 356227664 807673473 541067039 471645893 57112213 731231610 310374541 777685827 116931273 596808087 190776165 953733656 971357198 587179242 216788891 628410454 604791244 768398589 470068948 114470247 768982546 944412286 32307067 893068655 617702762 350623776 953804785 824364895 197036864 69649921 398058192 652956638 863601954 405024775 126150081 778154572 892501790 39694038 151923309 627362271 961011115 704986319 318954666 210430234 876704620 958672299 501716061 61392924 670419345 573101479 948460803 93331649 55347602 326871215 326750309 172576395 428746223 78747394 700683259 371720529 611822714 259594379 664003263 882537859 919488768 315395232 727876203 735693986 116048311 329992849 919024012 31471638 281868873 711913101 575488774 856841198 668345448 122785403 232138706 450552035 436120583 403480857 79346440 89844559 176486243 779563239 658576823 811080370 506544251 426482857 792825733 723072536 112202537 691305719 1185206 821062898 574474642 284924113 563866134 468722422 176436705 657915210 754908701 721738483 399188309 453905312 307115638 994513291 758661950 552462872 694747637 363514903 264732063 379606722 882279890 685616041 339625421 958123772 216252708 39345616 99544320 722366537 608753798 902388724 272391223 173863720 250303983 178728994 842111374 271271683 472807212 283948949 143923445 937371600 235450146 402742491 630884281 845161772 485195031 399501684 2032076 126222936 851682790 480095754 507596332 999253828 815370283 106956732 639684844 996906349 447419637 587410175 972581476 992318449 421118793 365362196 192719151 368937407 78854386 258696041 219026312 199594218 432084204 817388160 222608943 51608875 953866363 152886863 976886842 328884558 878073236 670526359 803296668 886520938 544675922 516245591 160815078 785480519 170241154 638720312 910176837 541428157 0 97864814 273160520 737528494 579674956 266658168 351923109 428371814 705932799 680943544 
352957354 413549600 545091386 776873541 31003918 911780273 580469649 490780310 752748091 276311041 596470826 374615091 880032554 708643828 100695567 20495964 229966791 346967647 335020675 840371702 312710202 458253084 630283440 594536477 339718108 504225847 806167624 229392234 439723806 792483601 260065878 854070158 299851044 324577597 397436590 601631574 188541910 149432569 98470329 611934156 128456911 334577186 780288477 715282991 859970821 963032450 664680573 77809284 765436 163101016 587303519 66460698 451044584 568637645 675746790 686992582 48728996 272656114 376762826 418669151 575110285 925005465 179177091 342799467 438440428 172410438 301799517 274994450 773887548 928429966 836466179 254310475 247522402 817370400 813162230 593289464 845847116 183672459 655286208 511077420 651105652 478714337 114970512 643465115 710938983 489777222 762129971 360912278 706199637 112625313 29712677 600838954 558583553 76605830 110209251 532443572 402777185 913154114 394700181 728198044 798260412 459438449 798155871 426373016 548841420 701710328 888143717 584240333 741218042 515132137 297750335 404253219 984946890 433791241 788637762 102369271 177901790 712455062 816794222 185225567 694090831 581715586 915210513 157190492 143366797 132920357 54636033 13967127 130429488 276960743 625511982 439330826 714030949 240287999 879605314 929586303 873381438 927456507 200278620 857166108 423901411 770213831 989231746 954433208 169731871 886575714 296881939 25209284 109779795 8862103 472864115 398037042 412453721 61451630 437541084 820131294 77170194 257060108 452196307 750322424 444614329 797910145 800279729 345147403 853176236 528631332 190266632 59860030 412734280 954827549 308296718 468391251 560896619 629314712 560680796 447446115 47943911 773109157 631809116 984873749 207711638 270265257 812372917 552044780 322254554 221443025 241538254 113604083 224399713 4535147 585780682 139927634 687734928 826507874 441092251 265900041 958855881 39011945 888892012 681145692 841018910 395231130 611669439 111770934 457626390 949021494 435877598 986533313 873768636 623418362 87707104 917061163 786608498 502552547 270213270 328967798 644101800 515530362 229807860 934733703 151467433 24918514 900779565 971977558 961910575 290171342 952765441 31250299 797155188 822468779 804323948 594969174 369770242 498897106 475107446 887826814 238466970 37191647 77721004 553733980 698589762 500998355 228464014 475586312 452418370 864094626 239043949 394197973 261918824 326796014 953922199 2845010 783019219 303465835 349867343 668151863 804003484 325317872 843654174 155199210 22270543 217311900 83846406 109825181 702312161 918745693 25825508 334262228 698151301 735107906 271379407 793414374 239084317 479874838 328364983 695422893 530071201 412837861 758279746 874961179 908248080 309514132 81259029 283973771 664251955 635311965 177076987 542354501 617019632 962592941 735980451 894322636 673524357 844130093 60567698 625506260 233414760 218820328 772225670 420650175 888049587 485230276 58319430 239473286 918813986 407523145 13949544 357878134 538478106 866905603 651189803 15937443 653773618 890652303 315512145 141875764 36226897 921357953 152268261 8159849 46535467 443871925 638919074 170743402 101050391 328283226 843481610 249795511 895656017 350725805 922348947 660032332 817534491 338007816 352067786 732684061 193487148 209681590 936917440 965594092 591666503 734422153 419711432 602582012 795140727 782528523 630320671 500560968 13471257 951977022 493612725 362928310 756963170 925280115 371299501 737264781 696883233 987097033 532946029 774765137 838277565 57342860 530271435 665630103 320958984 556078659 279933944 746411456 509513428 548357244 182860205 278026549 75447327 759998873 151701500 942155400 932618966 418364024 112819574 101022042 910052939 943295764 557133200 143893561 742234084 928060494 591298552 185114283 760851984 940884508 293367091 384419498 163762751 204947660 506545230 675610141 584056754 149884978 863056773 466203891 246200412 516625017 241626469 654361580 127550678 249341482 295266098 450717232 185416804 35061302 710573728 758621058 313819144 219987394 756431177 766427102 159708013 928166424 560217651 324933840 44440323 116458487 776252099 849856778 681140060 685284843 87531217 347362422 870204205 13901728 533587048 804571430 189150460 23985486 699888565 639497380 446464245 456523468 283074586 430045675 757132398 668179222 462573946 317431274 778576035 720688271 952840272 902705164 440406697 792571403 591719477 47614284 391398612 951295834 850723534 771568206 262607817 656447729 326089695 796183896 307245495 223933425 146817149 54273123 198976715 536822235 996885821 194535176 87370762 944308652 86323861 467059783 191868656 226134631 510984578 267370636 516011237 35408325 422021612 8150103 483248700 824996294 233077236 311120576 856092278 789040049 823035421 796002485 877568546 513837558 97864814 0 933738701 997729011 758751710 532675462 952303341 810268574 957525052 578532550 
960593781 153562572 322059771 170310450 298490943 15362327 747170215 42536098 381434390 493851215 648666512 693036908 107181061 454352020 471828109 583039961 635276575 9900806 252543426 507261932 749487580 152676334 15461283 960586191 413580065 398027344 126008910 142658608 940973425 358824562 36391338 620368264 917267029 209345188 438686594 790168468 840760064 159811133 390771487 385786787 868048965 172295370 360995029 980592480 139295579 509012166 956474235 473024016 88011590 24476325 398858538 603652716 699038604 107474991 111663019 906766478 606946440 589193036 67993541 858771398 537605980 75284094 788956197 732969780 816533489 807675743 914628773 544929615 819324958 517548823 414330936 817191948 682595149 617055791 550672411 536496528 991603896 591435373 92287328 203394968 630672898 301741190 968567378 831825125 450966334 319068534 986513337 464647181 201531171 653138176 767722925 924025472 147243204 901150741 103118702 374606727 452682719 911897972 292487157 826281655 665940650 635512354 600696194 871344101 618703322 456351453 581696864 726571645 913789404 223357222 440944773 835344765 995771645 242078282 817804886 718513846 981177589 522690143 994566379 650015263 676220526 292943564 606006881 449202179 280959211 750845010 753940699 179150172 674856832 572090418 26284514 405309304 15818987 192055860 15754842 383360017 838999759 863249230 445615222 116062896 724426432 46728437 884014007 276659700 727360096 328938209 160932746 399229230 691996386 807707882 901087746 558619304 964086477 288332836 133455887 161500756 245669218 165383872 976129357 161424475 391398558 471303174 1842108 448271958 307216613 711316960 692538486 513873383 845568509 615184272 469748799 629149455 63891676 368297203 542717919 128204237 846327824 605843612 437743956 493891718 953347780 474653862 497493996 121238271 149418959 514148644 291636572 968379608 886170610 601833911 171864342 401609674 89849223 598567081 476566421 954884101 807334725 5869676 954075633 48281115 676654595 799332797 963144085 239380594 146713615 816195863 137877142 964744618 648012484 926752002 784086619 826724343 88975407 697686003 161274435 673360008 107124853 478204438 349783709 580225832 64641440 654036478 36576088 921201633 662158697 724337285 113064283 474952635 526194555 641586217 393435765 945779256 173368116 126813857 866178398 110183944 747971050 190254489 146131658 133949461 164426418 289938598 324703900 601400061 298164803 609099034 897789607 648776765 826936482 370175430 676328302 318806045 832816268 397017159 678047638 811384448 418124931 739885827 221153036 483350865 754521759 718177431 577333365 965177364 491122438 497427096 838941676 37638880 700126403 817059704 291896739 376339499 523652734 224181272 464717890 908932909 566852607 372698456 26929698 367735591 354649995 610681429 109814326 323981011 575708048 867077888 572292760 550953978 84832715 115809979 936189491 54459812 775420645 269315275 4371956 830717702 802861704 207178982 532544837 350038534 170334211 1143292 284320964 131823608 693755883 980709562 306931261 238975370 145134014 73010122 534048416 70683354 535449753 972359284 861112201 772919856 713530265 159348624 233925314 966942085 63245230 84361434 715322016 589049909 927476991 777106855 452928929 69229814 895989580 236268525 205348537 177406717 800967996 475609683 494418220 175646297 44103777 590687171 535363051 890187005 221894507 287909586 35037940 575436348 601344346 532227656 45978766 324083115 919302339 659641275 759470934 614277029 661478358 186821134 894443914 82843165 706974828 45799148 78452571 690865309 652737991 88980603 608840694 139759479 439168801 237181440 818676395 497347652 357322879 793559149 139754869 478874440 647357045 990769616 231511511 571875284 133147840 374689960 169273864 395430957 547937599 3463332 893706848 272287946 733925958 240107269 896278010 674053088 44430891 786351288 724273896 785038818 895767729 762145732 639122440 855342482 703377381 870184904 237347806 753279621 457374223 725768887 39508372 675993401 65816991 518529500 93675688 791007692 898811034 636496812 20370771 388866441 95105257 183099581 245958246 900539401 312719468 427693836 507432970 150918191 992723958 118318923 856548118 198857893 463075053 693860393 382915086 952392246 967016527 142951381 835912077 584295145 23658842 197089074 218021015 729568241 899823429 328104634 676222286 929047269 158203120 344342527 596169117 81214038 670264266 441264579 243757228 427521573 84991165 385958593 39842809 401194073 809701095 75166287 468133621 163419962 686041602 943917829 615531708 850358386 545052796 968934325 463368744 598844305 232993744 223644426 404793433 607992417 354383705 705198852 163145041 634459205 996489014 214367285 338400375 763367705 510784967 237284673 88314404 922622115 537612010 60910559 662740006 160309211 414822118 962246176 578167947 700178547 266344695 498233341 273160520 933738701 0 750495572 195274833 776509506 403179906 87332037 256803093 532190835 
988503951 440880981 994097374 929078651 243257644 615647519 583910158 1476268 62606471 212357808 358435289 224619816 352787664 776659125 701893390 767104844 517179130 47954270 23690539 635468175 978979404 997978419 648960503 61607994 671344205 578720272 73645337 426183901 968478936 411512771 577410676 342926143 860550849 4667226 924964574 176841103 421859063 762519733 378457311 679426618 862617257 545952646 573785034 396892598 770974331 10989917 543001685 711161673 77540738 996419703 930700946 67345561 902853189 556667330 22768807 303737125 609518086 698471054 340201930 596268295 696454114 767303409 684397345 909640396 137653701 368830381 94876809 991356352 217699544 82803085 428863088 786668252 317788458 577661988 5267780 190676364 356097845 680938818 610671476 710450657 134365602 80636006 738529479 684306943 77624639 516817279 285675126 574696151 228772584 32203684 510412537 849842448 840002338 84562951 992022450 810295684 202558172 389907644 644769040 772468378 130814966 138083693 289704349 251584815 661916851 104943566 260327986 166133091 356373252 874544379 513225544 184649515 171647939 379941992 886602886 7652533 76221052 395851387 696448383 150130169 560522688 312003422 821258282 967682952 527451414 561297456 910130628 440398964 105875129 208765119 429535325 976290602 717815883 238294518 667455833 424659367 837941429 410398206 402526639 375925646 826228067 151742967 389157359 7761974 757465771 996076838 151190260 17238238 276970967 275972765 959228613 281372340 453173486 170049967 713442674 479296722 502871060 45559326 856047569 685707705 505988697 107301265 784052511 13368233 526234732 861084015 896619322 916642287 337160633 912480780 680344240 111939658 764443141 736536047 245720885 512945612 495253517 359810266 506417992 388226702 997135972 81292585 551268951 710978091 443458390 994760689 916923583 42537233 547534812 691484846 26140948 436986351 645091683 618792094 939839761 77098333 872355755 231272854 350564315 457865306 753076217 505981254 736167288 556122022 124602440 457797966 341672540 832074634 680143136 835243552 202379819 423702613 364690131 737078400 388988367 565245050 466009379 206609486 90726353 744667140 252589791 215155672 493373416 186165677 60004834 438315512 503919124 609994301 180548762 710421402 289921921 756266124 34884760 454504705 860655718 955495823 179782218 616006662 487904035 65993828 439099556 548315857 493220780 289286651 391412960 343975746 788091165 174951197 67624690 202350013 256274755 610606196 3348046 276265578 330496142 446294520 439721934 260188159 474744603 61389537 991299128 472273713 53430082 500179192 757342021 561599428 71056739 219345848 847704913 250683228 309614553 275480945 863906522 890480497 653053829 320165792 90267126 176848365 708355047 148769091 469684495 477201497 335874228 486409253 695195382 517987799 686951776 972794690 989126785 366350320 438805472 504244284 409807042 407651105 923115264 31450643 759585669 84191325 112345774 949671169 340581346 342408755 210287725 746221533 121276288 254073483 378286820 225231438 879830851 583649256 314067604 603914066 872881953 152849097 868386343 731813794 346455442 474166764 237967909 363933173 272390849 762063430 373281801 175031693 27142730 636981936 180399762 315782733 574294383 911910789 552660044 883942184 95189534 372264895 986976604 954784530 939328623 154972806 924480372 156063407 84199779 790793995 930888328 520245152 416480928 491149689 446686163 645225576 271294347 395756670 864505356 603211033 740835754 234735931 895930758 273700234 627979444 480617883 549999212 794724525 967590529 513112366 821179780 595320150 624713212 201226757 726766872 163741964 115512961 324525634 976215865 943111061 190268896 506302393 415528907 914778459 1069708 729461509 874296959 116119141 891731717 601917015 904780685 679528260 415657437 538558101 86997236 510005350 903396585 456589456 932278293 317812651 708821066 969388750 873630784 241439874 471742970 375818819 934225203 209517814 691132009 484655108 512931316 467881456 621699756 652732328 583462884 379230530 813808419 991431185 884520172 244002767 420188270 705035101 239347101 12144829 883721135 511410637 405783745 625567209 825447510 11739259 820267833 611128322 64981945 557559588 537387377 168212511 499886281 278525860 6821501 595331439 724516777 159999732 70524794 25122021 205534883 220176490 277772749 768328205 662553564 29580287 385393771 236400681 578000636 137968267 748338930 433062986 144972087 374404334 960111838 605362340 524956790 682712161 193972483 59460355 589137135 284743416 458452808 80843346 987279171 873499804 639368269 474670279 733626293 780490803 930550140 721989343 658294045 815166853 793867509 165959942 324650211 533821822 7208745 89031834 521546139 378467007 745909854 842454679 252155056 489839292 559066132 234474730 482624640 325286760 565547042 753400439 846194840 282322842 737528494 997729011 750495572 0 413995603 947272310 293149731 2641730 799839414 823110237 
439755262 155890805 992998549 649288276 521229439 327038157 406836812 341254628 792443805 262177126 206363042 418320548 95409467 745022140 700953626 147097824 415883932 533173244 201866724 149610021 645844028 402191053 526406413 78813969 151499012 82465628 596736701 768410865 994157027 639843549 654736849 68902098 924020832 783019726 381980788 536956634 267258279 925807628 405651574 671345398 430087281 436628816 738376092 120030217 521100591 165036149 163998998 135327630 305709597 427311946 684353100 816022509 868826521 215466790 60900708 6770819 308295355 226159530 356323336 215049366 223399667 856147892 124613377 914317683 11867639 526444004 607621158 607437351 743163035 938407901 345784890 697667463 785948580 448322502 761647004 539113651 635570100 676693368 492439508 482795649 19820013 452450951 661431271 460856273 684965616 623976211 456940780 881553674 91573590 365612233 674039043 479034205 789845648 89115331 865195697 166528142 704503716 620321196 777313604 340604764 745493930 901089299 172964841 553764744 92172883 429788773 575647886 772532716 810175726 109510681 806343174 913645298 913498824 123627114 353901829 760368280 229511783 62574848 41397892 358753263 936191788 832099339 747757485 589080944 92895506 529919232 127020495 38182028 498227005 549261431 340179212 353206499 894622020 785624692 306054986 610564247 977601125 816852633 376316066 338695461 187182377 857129977 962576960 380999195 200901708 726964693 69275911 178951625 259593195 611497043 721252890 893991052 486242370 829106950 894884144 335622839 232095814 428182718 809708410 295069441 356128364 538709008 347155074 244762855 614683924 276875517 323853661 773702984 179543118 95753562 612581452 109027729 830759995 768931772 311681966 16386863 238756642 241996405 999544940 100978862 977345394 732316511 598411482 274632623 69777355 160356110 469011997 834574559 227497629 703358586 212991670 549508018 694643703 787763329 309196713 600183574 735267796 48196608 54506938 834358101 484079512 489606895 311006222 384840909 512905052 292465011 947058265 881636913 757745539 139484340 862575649 407082488 611878261 500209228 912335922 697342980 794928946 971305277 785740339 754530148 709788393 996309461 46101781 475714672 980805128 146851655 128959877 614242545 703159458 349385731 973505155 757912968 743646910 719926884 690297366 267470604 659825046 281340645 55329260 890812772 813311791 912362629 226037697 932446284 566111227 565513974 736316291 889586297 269015454 98964454 583051640 308449807 378728108 925375740 783560606 732914901 715014025 282505005 947409910 534472784 597029240 646121817 468408534 830714308 706196559 197021189 675513455 337606906 308531271 370897601 878090462 46442262 126301671 523730837 290540799 888495990 816553334 658920065 550286275 198012565 513855197 652860762 945647763 638237152 404527994 313124551 41107741 848032396 942774116 582925303 298688349 356494534 315820969 938090928 530192009 751458413 342790440 174260809 345517441 276588785 663186520 486876913 240139182 307320138 51175505 618952544 399107476 59929532 2248250 528316834 314440873 644341864 561751865 735794300 597064438 909076200 947438658 127547412 833521415 572605701 178308986 248879897 584032491 41156026 205810781 761800110 192334959 463384088 425515954 34481707 675621011 622310639 94277296 649232911 214016082 510906223 352801202 229230382 770757891 628061021 189530001 702143009 451893166 505413695 483847061 434713252 211801738 545491213 817628005 365948346 532150443 25272349 742681106 595343128 370557408 881364584 551305709 353557651 593348618 768125033 938074135 90700567 221573466 365980207 297279090 405078419 897210998 268422628 662569071 922479997 350618339 20978185 71409332 223898213 158930494 582407391 495592755 460686289 122005876 548828789 667619495 576606914 247873013 573721092 109586086 668049421 994603405 130450292 690683448 702279010 945324790 240856575 36466102 953539198 937350710 782597081 858170892 347752890 535432006 599125831 753330094 668031022 279471623 891405609 885288244 819803053 804085830 181240060 195523847 929563882 717119853 854735668 30305840 195499448 919332158 985262270 831397192 270984522 740512544 69701455 511264810 773151651 304686574 885791012 484099667 918623774 891976698 599927617 821045727 125276391 550241050 59687639 583676353 85985150 844112059 302233786 233049404 143921153 198713354 38008084 73676564 724064585 675305353 97836746 679937652 398252660 488732978 108525069 591812118 952695950 339533318 382724208 693669098 874008798 1116850 49085581 987720837 397605693 127657552 956202506 960808631 214922015 955572920 896084446 435115177 785758631 566869923 530284886 162135393 10895772 397968101 283037253 640617520 337323807 904694271 935095436 743869050 898336246 399326980 839676717 497854728 944743915 398285826 418439163 167267998 386592166 352651801 802383402 388542614 589507581 579674956 758751710 195274833 413995603 0 738952041 721654692 994125792 284516172 5851524 
806083668 710937225 171775863 349587587 94255764 517179997 746824269 911258623 614023574 445157437 585167830 415451737 649729676 123902752 124846851 706924293 715402362 730658012 531462046 823753966 998419314 154069077 698589133 715929904 20030158 743586065 821034262 648950688 165455364 327568862 224051698 915994693 497149188 414932043 704723870 68555880 175400400 520263584 421185236 555843962 19720209 289102736 357535111 185088886 340374817 270952824 795026159 854642411 828333319 170165955 699762003 750898633 770750912 495582175 745670689 719499902 944880811 742116097 683334495 787759059 690113391 263608233 711358429 704178179 800831780 680635907 439860945 502631330 594960049 447250104 250885977 8431922 94445079 66049386 999816382 659838712 107154433 352226125 672269944 833683104 593635761 217288126 278141591 678190286 251951662 394318372 868060317 451228593 338540792 243132769 826095586 912292081 702863676 466291877 712009224 951060226 122236256 737365170 623981142 539101614 686480547 155452012 178963843 479943668 3032179 849224630 725597279 509296850 361574051 165288893 112346770 727572869 504871491 883699385 127248864 454249644 633088639 176612232 968347 344482841 158937890 527042029 976641631 860047652 138876398 697342146 409840508 328745006 937587307 803832332 51266173 876255833 738767446 251732790 318671583 280736609 661764643 59279837 281108032 418188493 367694701 100125889 123947114 907823334 303079195 896974025 906844963 290421728 547208791 483961724 625779615 852281900 333224310 949207154 174419509 1622835 25487755 934972320 904108956 854709371 236275978 677711850 245415492 236900688 610236671 331767166 558838101 67135089 577374303 963732438 764539589 84862830 251650401 429471311 244085427 859840049 5594154 582534503 874859376 863332885 548849656 607293925 934545178 984053737 952187414 91820931 135599364 600593150 456844023 760128337 247772499 835667734 347063614 396675926 690257707 215842521 558048946 771298357 907945848 541063887 931277382 169493619 29263042 858961745 274820299 32509901 667553325 943114157 74900347 761079624 496759630 961141949 947908094 326852783 671956923 673002529 987830196 855563988 317231117 451964040 480144844 509261778 735909853 340601499 820678023 595124125 159145538 149976737 825352395 301721456 197629086 834013338 810401054 766617276 132328530 828965973 707786842 583067831 342927123 743133723 412376399 316271337 135480382 639439633 751798734 865603503 388039937 325311488 962212695 924457692 543295227 224099017 130677982 874964568 546379741 584198722 40575371 948998464 996036119 550373341 928105127 781187571 499365492 27266713 441527088 34579134 944728010 786307115 785240791 668258956 501900750 268600746 52199690 783665118 352366008 657158737 396094351 398700744 76642938 354425532 160925322 782311187 204807873 231046187 4308148 992904668 799218246 705877939 558136231 876357769 167309922 517699773 542740437 280592340 781483242 823400209 573759290 887638190 493567337 610019380 57946668 914135974 663386463 374228828 888790693 201663953 74238484 210665656 21674474 563531894 873531880 587609288 899319307 968201425 284758432 800933049 553564006 452582907 292655900 701528190 886729111 426431105 74323138 136057411 868236366 297315068 223457616 247884806 154845535 409065911 405531004 152934293 259249228 389479791 579412764 520409421 732752595 299766281 656683700 789508045 330922781 78722332 929286338 409184222 185274506 486862786 50508794 774442013 6765498 691057706 270591513 545452994 882193610 370672245 183101626 959813034 277801200 448643469 81755414 992583436 875005798 43993111 687366868 260265989 282241261 918532706 175180853 552292127 967382082 153706670 244828778 886900618 525724578 192788994 280026422 125997179 563223995 106363621 443762851 525861819 701583987 501872179 452094246 563180899 337869961 773490964 733224025 997726111 379523518 554473749 860419874 585157410 780360791 978273525 250122628 354018319 109442377 48856691 275162755 335887431 326169174 90137736 990085596 694715741 789504119 773772175 268493100 844720521 564288919 400900331 170447470 133671936 95335101 664867198 437622276 707440673 179212229 591717639 538489713 935675927 817245667 502869083 589157370 558624396 62184182 402293541 502873109 235761404 399950971 570856527 25348049 881977652 839353079 772383727 385345049 327967881 399642929 773882484 365393855 482762063 287429251 936500838 825694150 180930330 492688330 985182111 534966410 549902397 113706098 663449818 405578538 819399602 436216466 704052412 109907892 504017169 489027762 606643991 114430265 690602356 628073141 88683367 797872328 164402270 390263621 201247364 639635226 482673338 131413259 545323447 361971178 753801864 318227261 726857572 285839544 289181383 230746284 901322951 478007576 303064753 581277707 807485624 529423819 667465442 706440887 568524937 189879 986841494 544966468 236200871 266658168 532675462 776509506 947272310 738952041 0 173908184 680037372 962604583 190107276 
470575352 410030757 838015388 301433317 31255654 717314518 987544247 342213679 441399003 578532451 746180220 248578560 552003244 335094416 376115316 538977110 73996995 329113392 245427865 358431450 102467362 486662268 663801835 259834865 413704596 303145634 895920016 516248125 403914558 875438807 13777772 164825891 236689357 58425258 768801126 6728069 378909693 896910554 709642087 478304939 205054395 698178956 615189637 966499175 886572545 158891773 61465581 246740137 305796177 657256502 968105698 30955613 343511839 235382709 100402668 37622430 666168383 734292459 58128997 296825942 697973953 637898911 494316345 837292889 823526009 971560647 695258299 239247263 756048113 492650515 364872170 258212674 383415587 161425507 458987798 382014802 817433851 303800170 605476624 426419715 413554198 871124336 901742858 593997982 969591610 297362457 852568882 494039943 431079627 577659099 515448544 269987780 87107551 600070541 235948421 473558219 418184100 794325873 957453575 186359792 370889567 827310238 516668303 299108624 985945963 975536722 93145743 301164728 77232428 231853240 198997163 238737034 571217964 458138241 855451243 48298526 911880772 567689925 855415253 801135616 824867176 948191029 880247939 553073779 301234210 935412398 632993874 645652248 709995735 540973750 859230938 588777651 954099914 893611307 305686029 280785912 728218098 774549227 745298318 249701829 855276956 867203052 966922379 368880374 780535667 516523156 57987892 860506549 946761438 203802496 185779506 853196334 934701267 977505375 176650960 80538434 449316012 121219908 403889652 163443594 904410402 624319975 489579390 690203683 486830522 87283727 912712880 605372784 165602726 106851075 315455461 925139809 901483237 954999023 355430534 80965160 113470824 481619622 116997951 223738750 986367852 980318723 491651120 126719075 547318910 66494145 51668544 498037643 312832229 149385072 708761398 528639307 946319381 957517234 612645248 199261307 205118478 695885778 420352668 140363990 379350611 917895725 802255292 407091803 785335642 952130031 823760082 267110226 139762025 529705781 742749397 218385571 205047897 610379430 239101789 172895656 997026486 951584063 821893502 363978212 826091066 961493942 157743474 963988285 685058859 517612452 169601355 905291202 990114799 776041200 406998976 272755536 180673880 804065300 128896089 545832247 917328431 893242923 998557248 440783401 807151791 129443710 413355906 269363631 466799007 640943913 568218907 556221992 216132756 148283681 307419990 309975231 654342160 315559716 449937391 275076713 630424588 798539413 51813065 77665303 629260943 425934877 261579301 970984539 360087736 969078082 140928220 64987710 899936153 245292001 635196689 320274670 771003709 337542400 514534024 675888177 833824130 144675220 392394540 120997646 758825140 870069529 602729953 509662963 500357028 200258247 556017664 371372875 717587825 793887586 576064020 706868372 860000778 913094154 272413253 491021437 676238965 661620916 996580634 198458044 584063833 208776499 272989146 793922917 984280169 485513568 586422373 295415978 856629343 890329522 256036592 23339623 889456477 659720076 270020581 146929366 642857363 358192363 828576964 601600760 372382703 857405341 328625241 633749516 11777812 620027000 970219317 848180551 742717426 638500325 900506914 866470704 422363804 698384051 448520756 198170359 103126346 171339033 250309463 51696352 591450378 71893056 351625544 682242472 859793688 739686695 150312065 313577085 111458335 656338767 236672603 195377216 832581552 486417177 610528197 792836958 527477917 21226867 968348611 720399289 341672180 722817664 916446377 820275902 953516305 171376309 531299396 767385853 219361349 641986087 643219175 209484045 305921566 394456302 696721756 644283048 542539819 34577505 33833715 734620312 697779337 403330240 741246586 155600227 894562035 727709416 427389440 450702091 313375168 87328722 148992057 454583451 966765067 267707401 810312768 9033824 748799027 942324985 897027545 98343529 83798261 957268267 739966942 686109806 426623805 717543195 305948820 576470583 996291160 395468423 217104778 377653072 726023750 954271065 278001463 71505958 640458326 459084969 744566837 151286656 799363579 947172940 816751597 367117317 507883348 608831448 514863566 208386041 694962897 773206873 441118168 896868490 850985629 708557311 10174962 799522324 627460574 198798765 580470028 478611187 540733273 89485079 954011804 771035423 811583204 366896864 833171491 602461789 651173491 105380519 228693592 25697 606587930 604991394 978722848 424460139 122481327 274267228 561470181 8480851 433035311 182308793 1054364 803943171 746415830 119220937 297307894 985063226 530361106 510699703 513697928 475192109 396219141 900842634 959304832 259725578 10674127 791414746 164948345 665641598 104654195 372778995 294038214 84817991 355931536 20697254 227460567 623772258 271682535 774044741 351923109 952303341 403179906 293149731 721654692 173908184 0 311527409 604289711 10392938 
991690617 419838005 131296404 549639739 663965816 260186837 318865311 961554979 504503913 577498008 666858560 556671657 346841647 194715192 696374588 411784291 997112558 336935457 820885288 810120846 804381580 423587945 717400110 219424470 307470667 67727614 797996623 77012900 344145439 552989946 669989756 594175559 8421311 32711449 249533727 861630445 908441383 278308609 273290731 124547060 993875095 276675463 495989917 942553769 124031471 19022866 548580289 568467050 958727343 432823403 913047623 490271759 572761861 585712902 260093640 614065534 355590095 800229729 959453812 996082413 443415821 737233574 965177367 453177512 304687054 771320282 82437280 930198135 598609985 372055277 265922723 679229753 522684065 375160521 823160251 84289597 495828858 626513616 244090830 463215425 339441036 178815771 22420277 526703596 449332464 103644349 540193602 315209874 590311573 926483882 842580986 943321896 635675144 765614792 655551272 191315645 830161413 292124266 520323181 210370018 322907851 324792012 48643943 807500104 336670183 591696728 324121685 360092909 144822865 101780850 26604880 566996388 249019091 189339052 438005176 637579484 11342362 623349273 533850120 322160804 591192952 461328934 873642563 679348579 583282235 529330952 917108727 47346593 708646545 616787088 696782882 286963118 835015951 305288585 771716380 741268530 468807026 677619521 4094592 715219821 998308445 525978803 95144840 20343962 587470906 779120321 957067796 836698280 418251532 668548017 347185414 421179590 458280768 855556012 204312460 467894293 886929229 687113994 957097843 198340892 948406568 579142764 749025574 103228846 484352617 984917835 970955551 668844214 294974449 709635212 307394252 844899331 906304508 980585702 227745718 623156261 939570007 870253241 362681566 261811280 9205244 561463945 395572435 978626241 208001932 687581053 375597263 231679118 418318189 792242823 921637265 516953898 761942736 454585803 425712911 402585201 339723570 805138519 353155601 518213977 928004976 956477645 695805156 589195334 958945836 883000991 913800124 960976253 699416222 61421434 584491047 840198592 880028762 868253495 497283118 704943224 62316521 276212854 847012994 406723010 275181241 844697331 196949988 282267958 463855160 324311125 27486304 930593961 814234966 77756019 234943803 873670849 352585980 232876507 29124503 246728365 39518850 62484926 956657619 616354757 97909274 87263061 384067490 329968410 800132951 368098547 658434078 242283566 426912884 924453223 805661736 810938316 897617143 108381779 804473395 296281200 63030778 577056429 127307943 901482989 796157074 940889222 381685793 665889706 553913725 913869270 16129807 66432920 809964669 54301329 944618504 626801972 4793559 399853350 376829103 116979800 597573487 780144356 192647301 607748973 334995151 281348676 482631351 374902160 973880386 109976613 166229601 459921773 134441601 397928210 327214807 529958892 742232610 268384761 780422410 452978118 562170302 835593616 723653085 682362070 821621742 149801727 637392588 161990755 727856761 892528027 786212037 208795215 568379596 709181256 456039389 851829263 226002914 943796382 898354622 833324039 869406570 713955598 103264298 825358244 437164367 96949880 906266992 313492052 108542288 262600521 592269946 287018326 60579270 551558628 620200539 749047625 969644580 825642443 525380664 621732180 338125246 983529501 197178176 735892163 269213650 539848426 399426832 887415557 88675931 414705145 869757054 284919944 400888068 320792239 727812224 486551287 937109981 772060210 423316627 275149257 949773218 533122008 82586978 968497206 95066564 714663174 810222301 973060133 667194376 851177340 590181196 503065446 534817196 637895596 160645168 598731579 438308695 502212858 283179595 435610529 117158923 319730779 71619621 306752984 753315010 438117941 747141433 760400865 367583372 844519587 113284411 369089197 649631158 425208803 533825831 978858696 448064518 249238280 708785351 660536946 379350565 755563592 94591210 258065487 754223144 263975305 242634258 840878031 965271378 85023976 287357819 409270036 666010767 759129325 39555862 303877960 383683511 466780811 171096346 300021780 513672408 363203349 80016741 330825825 792282369 305629462 450974448 566205194 660629059 674224421 196748983 180442595 947774662 33868375 732207605 402424803 157827459 628509828 785537890 674353480 248313397 692083643 832677326 203188928 366513904 99117589 519005857 521138847 268351069 245169696 521175032 365724482 414274351 855051961 230866018 260855358 294652708 338999261 880230412 72050851 147793928 416736362 684358293 248219019 345721140 429692235 204256296 255635482 908159856 298575272 552405223 207530873 97760455 50476225 230576282 620382023 680894311 138394749 787422000 910415835 580572093 639749855 31922378 468666169 371559482 588248441 784223078 652888939 794108924 29160347 444127486 562415421 266193271 147308875 428371814 810268574 87332037 2641730 994125792 680037372 311527409 0 896948096 955577720 
6744775 81080831 462193707 482264870 482160849 813568705 837126155 827675452 387936719 249181497 15167336 39520553 902826899 26011135 209052531 215829269 299972648 829048195 536975892 436324982 854680588 45861308 63151654 963036225 139122705 999216670 787894690 743984836 152988024 923548750 337745601 655264963 704968570 622045949 604692695 707433043 30611914 546766713 220707640 742251618 929253781 13174655 671221482 186263669 118994925 324696721 111190907 482298550 625277007 133282292 803309601 259170086 470881907 947606195 236630161 204145903 561948663 769572654 410504142 60389929 754015714 818017743 710019197 76321680 704284892 958691730 998242081 362737579 377029368 117651655 359539188 477281243 610596958 441279813 285619617 562122492 745365197 568178758 85577485 160826163 475994343 72939765 342438624 552104210 584681792 990282976 837027517 772408199 930242417 68860882 773424670 996882834 158823790 800684123 644083100 793611107 551036665 101055779 977578745 783613066 626879441 693516224 594655753 122377863 812412048 458967429 80595602 900539117 966152347 961677783 813763333 228719207 976510635 727425904 542220232 535456392 936650056 482497798 980232634 498227435 250089771 308538127 752527302 382019135 521399183 210524217 246242443 481351486 695215271 824932100 615115754 32597960 67205238 912835427 343395622 33449980 888116487 345445723 371850049 819951476 721631814 348144504 768438380 553635267 392476237 377874390 524762521 611856311 608767358 36768902 16326759 519039172 743214622 622025456 666007662 907029749 662302760 774313129 506472667 622004575 817367183 888967987 6470858 380418640 622281491 30327934 36887416 882023706 565899227 75802827 50388169 627105859 602001797 332428694 734064289 817847138 83315724 40153886 449932779 279619282 156594777 681416878 476606051 196261025 624526824 178970826 698640683 610072241 295314151 312034063 164501140 282124486 554755731 562519355 542572143 847055803 504933939 877311959 545649760 548579965 140998704 714844225 151712020 363815834 856611795 934111563 713381559 332025444 286868758 440470276 758360257 317754827 487681314 929896172 799871904 920821343 800000902 660173262 24040282 934743848 174626793 368529711 467636853 878382797 407730655 441829545 18489561 458058497 299780301 857651632 87632636 151938221 503498464 17333004 35490726 825744494 560205893 638838642 638652005 626193822 46723685 821639930 180087862 138332125 48324896 150744160 441972866 375740083 171242972 831942162 408788179 787482097 655169510 323941857 489309067 391126147 748715415 603649488 678651737 458417425 697347269 831560878 309588117 654096638 99980601 915276671 982513888 567618203 848674617 185992881 623612326 754464290 805272825 936766784 297325265 880500392 282963691 843254040 126566082 881970937 604338297 505601230 870878887 482445668 122968137 701131108 46397543 254066926 40637353 480809931 793899202 331545335 525125836 839998986 121879960 861535816 6252612 823103016 952338826 801403013 811796489 878804357 709028022 521959740 540690309 434044959 705740897 71191017 845095883 70752054 631097269 422822551 616382075 524156605 310365676 672525324 304735387 607929926 216129188 51670005 128270177 276560352 337905810 988091261 943863036 230075009 633454546 372166974 922858094 484127710 251335949 305437783 510840266 970931537 307020211 321494159 303859460 853327474 985917358 792513912 467369892 898344078 298024272 716519074 144472943 158126834 115803345 272749500 771348541 432888211 108730051 720736357 792146757 478792223 947918615 488906745 427298970 455786834 80528902 939312135 754323376 890904907 6182404 831434023 364782239 282375728 302436128 988319716 769871189 905056926 507708342 851869439 946033329 294284988 384598726 250775396 444904346 701012315 990587822 918920726 411655136 640328928 233724746 688946401 103858706 783887759 79899538 434493309 419508034 377889698 292140061 14278744 761949193 341671075 957071956 714916995 39811757 452526211 457723194 335158936 852548930 524245207 820029466 908121435 34624416 76505147 139048766 661718189 178814493 766852413 53043809 976520625 355587100 124111638 760561762 976867796 449611056 754960888 142561181 100319652 841522856 269931511 21446964 374998578 948619118 85880316 57670994 62751147 659845527 848296731 349603189 263306929 799226313 304184061 66828917 936854679 256941605 827627787 61639126 471073627 95423635 537017615 57293844 759983054 99806063 628660413 486859879 220168440 693911666 887503206 606407725 352257478 714538006 580588102 715657884 187949151 17751820 90562629 731973406 690217074 534617809 812248967 895299419 404234067 1271627 175356707 151782080 704007285 630467819 560003351 523412917 357060430 419836552 316928912 969320206 951064715 405377379 8846539 519106382 744008631 704069232 808817235 283839236 709620618 706731898 809202257 191566111 428930693 257998244 985944781 705932799 957525052 256803093 799839414 284516172 962604583 604289711 896948096 0 66109601 
505720222 546161996 586336690 296211511 621686212 720081565 605014536 369139159 932565712 72333020 568248494 730746312 203419691 556715741 764089550 945543057 863127750 772395403 267517887 495515515 186698116 269318316 961179304 986091759 873408011 399721086 905282648 506790369 176077667 256091043 918016320 978391939 887856368 829350962 1929423 756044241 852734405 891614677 74522812 388327430 447283286 146030050 439280375 316333776 627178417 233598117 602598644 513199572 670058306 110336033 364901921 967418687 521865090 471406641 816691868 995340757 654832424 607862825 968221518 141902492 979034953 988519875 583087365 670125929 964111302 166985546 743957258 849160781 591095197 934546878 680578348 249313653 945098796 122905334 340640466 419756446 758480481 187318959 309394894 176710436 554322735 643836355 334409404 562577346 509523553 522862930 631733699 54907117 821344171 464103515 355861675 564527097 843726973 844589232 65574727 299076300 105476358 910480043 33129222 436484349 96895757 196099232 736246932 147240221 452125495 262223544 962798797 283503474 796722814 689571609 133036134 377366201 323045718 106777803 162527837 96626384 61180312 328688052 258742854 889779242 682178364 754487901 372139999 371652203 314076054 968002651 236520500 126831252 569409501 876036980 705633897 772303861 40656165 358148287 314114841 617493555 731249888 326361324 198663743 665377802 873015574 333479750 411880944 421453754 138018370 225711708 397114141 863410535 540794019 293693226 870231572 348262510 533190226 44784137 254104948 573992040 616681724 207433627 143402479 849128675 719713018 183471400 849951449 91872040 309735977 855367075 444901068 392726128 151471482 121159478 109021181 965766877 409232548 295337574 733271978 575254726 879618950 94008400 142884199 438430158 962281334 141771542 904563130 815451407 825999819 597353918 76992275 423644084 678567234 863883267 704931660 423655419 438835181 374335834 216661793 31108481 619932661 718874472 640747858 465373573 350224198 797788736 34946476 560580831 63880454 766044260 733048970 483244096 26229644 133947857 737356005 400761721 989309229 605813158 950211903 866736582 467291196 667284556 150005302 596683797 60378308 715021667 512252289 884349660 347824908 635992931 783628934 147793474 988893213 804993236 908521584 245776546 314839144 977318447 818112659 561402447 816068598 992280409 986365129 38922186 399651108 679811062 910407449 857220093 62074189 380229025 353221354 837999226 309161595 76742641 348280309 457848805 109710966 819546269 162616337 627277773 154295432 328698404 159194143 837034187 701759002 709364042 251750439 431540949 319433392 148503963 990132332 727518233 910561820 660683647 238906099 419006276 514870267 218910627 959355012 810372606 692415334 254220157 691401473 542234766 820469648 782724314 707643410 93073165 862530495 748997431 287488921 159932886 713225266 520293812 658592412 714819708 954803086 285906494 450132895 897567527 29183042 159790131 499630467 140009159 90593249 312020207 853480165 801051856 297538695 391653682 559863689 374507158 692497314 327352621 418272807 981435555 864106648 982842372 305908857 110436279 808398260 224567405 860358154 660357558 142615051 573761686 515444531 756761446 986193599 233393353 500434553 375563968 553622549 376576497 977460847 855815316 374186815 982378143 622299725 982299899 637727544 665483383 454929517 338785814 286855799 828895390 768507083 929384474 375282259 812601806 343321330 681244716 708573895 673325981 346303005 307626652 390361687 399793170 828163023 168423966 232701501 887671267 317444601 146504169 269576013 341884036 238746362 606238439 283885980 587331944 127508781 494064035 15956784 650126845 400670127 911215202 986397031 881243185 990162495 134934124 640783297 238423397 465761774 33610478 341068996 30807205 984234932 839610900 438249951 9396082 310231926 620004321 976670322 395953916 687887281 366790669 198153691 749486476 759065353 932231312 212400891 455047748 993882918 840380342 403360011 530643332 918933826 690152624 495266528 420687538 682176296 884287817 451077655 758534098 256076133 126606797 343496007 694504050 619932034 648489935 342955730 234266176 308221746 314800156 227003461 523380792 67156683 121461099 84778512 494795891 966384490 387701092 814645338 662642049 201849326 397651828 198028308 318383624 152279339 34304909 847939061 983948688 687088528 496765984 677869329 288989251 68735393 988012036 91166708 172026783 649372821 294005292 461222969 317751403 579796123 250201287 889767450 822894901 469175168 635093495 417393249 391760386 155614784 975546206 998963483 980515139 736536706 510617994 182252103 759252054 213822175 394432958 16289573 221094697 185424207 654528674 344952639 817632801 968175884 376446439 381046195 751844764 384216272 102241013 69692582 957923706 304284635 846917038 870925366 973498365 922653494 19245446 288258323 977541343 680943544 578532550 532190835 823110237 5851524 190107276 10392938 955577720 66109601 0 
1 59
1 98
1 165
1 320
1 358
1 431
2 87
2 119
2 169
2 175
2 224
2 346
2 367
2 398
2 402
2 449
3 148
3 205
3 412
4 18
4 73
4 98
4 159
4 206
4 218
4 273
4 282
4 313
5 74
5 83
5 160
5 161
5 241
5 322
5 424
6 23
6 69
6 76
6 422
6 452
6 462
6 499
7 76
7 127
7 134
7 241
7 279
7 340
7 449
7 496
8 92
8 136
8 138
8 178
8 189
8 196
8 289
8 441
8 462
8 483
8 500
9 6
9 27
9 44
9 117
9 166
9 226
9 228
9 443
9 445
9 474
9 481
10 5
10 95
10 112
10 135
10 152
10 180
10 191
10 230
10 233
10 440
10 484
11 48
11 55
11 109
11 186
11 225
11 227
11 234
11 258
11 353
11 395
11 396
11 408
11 443
11 468
12 74
12 120
12 135
12 192
12 193
12 228
12 452
12 476
12 491
13 132
13 139
13 295
13 296
13 332
13 366
13 397
13 428
14 19
14 28
14 64
14 179
14 182
14 219
14 220
14 230
14 256
14 286
14 299
14 368
14 472
15 24
15 464
15 473
16 33
16 108
16 143
16 161
16 165
16 280
16 281
16 465
17 48
17 50
17 88
17 103
17 123
17 185
17 201
17 213
18 70
18 88
18 96
18 233
18 303
18 353
19 186
19 213
19 247
19 338
19 429
19 458
19 459
20 1
20 12
20 134
20 145
20 153
20 192
20 199
20 218
20 337
20 360
20 385
21 23
21 29
21 123
21 188
21 268
21 312
21 345
22 15
22 17
22 52
22 54
22 105
22 118
22 173
22 206
22 224
22 332
22 388
22 457
23 69
23 70
23 77
23 87
23 117
23 161
23 240
23 441
23 443
24 61
24 75
24 335
24 352
24 386
24 424
24 448
25 39
25 89
25 122
25 276
26 55
26 134
26 148
26 267
26 422
26 439
26 487
27 14
27 40
27 44
27 53
27 127
27 138
27 211
27 257
27 277
27 291
27 293
27 304
27 346
27 348
27 418
27 439
27 463
27 464
28 1
28 81
28 203
28 223
28 245
28 315
28 340
28 460
28 469
29 8
29 93
29 156
29 158
29 248
29 267
30 55
30 119
30 321
30 338
30 378
31 57
31 83
31 114
31 170
31 190
31 192
31 299
31 325
31 360
31 470
31 497
32 33
32 47
32 57
32 111
32 241
32 295
32 326
32 425
32 443
33 22
33 25
33 70
33 285
33 312
33 446
33 482
33 489
33 492
34 148
34 235
34 236
34 245
34 254
34 306
34 307
34 308
34 493
35 16
35 175
35 180
35 181
35 222
35 224
35 254
35 332
35 338
35 377
35 396
35 431
35 498
36 17
36 100
36 130
36 160
36 163
36 183
36 185
36 228
36 244
36 313
36 332
36 359
36 360
36 403
36 477
37 32
37 33
37 48
37 134
37 152
37 207
37 240
37 269
37 354
37 479
37 491
38 127
38 355
38 419
38 434
38 498
39 5
39 7
39 12
39 14
39 80
39 129
39 135
39 160
39 190
39 236
39 286
39 323
39 338
40 130
40 175
40 202
40 219
40 241
40 243
40 281
40 305
40 318
40 388
40 420
41 2
41 101
41 208
41 265
41 325
41 340
41 384
42 60
42 83
42 213
42 226
42 272
42 308
42 363
42 416
43 129
43 208
43 215
43 224
43 379
44 65
44 91
44 172
44 260
44 275
44 460
44 466
44 477
44 495
45 51
45 82
45 121
45 158
45 330
45 338
45 389
45 454
46 79
46 200
46 256
46 296
46 369
46 390
46 414
47 34
47 66
47 98
47 111
47 161
47 163
47 207
47 267
47 283
47 308
47 418
47 424
47 463
47 485
48 45
48 56
48 77
48 238
48 242
48 295
48 328
48 335
48 351
48 448
49 25
49 132
49 137
49 146
49 209
49 246
49 259
49 324
49 379
49 400
49 403
49 466
50 14
50 78
50 151
50 200
50 219
50 239
50 327
50 408
50 459
50 481
51 84
51 103
51 239
51 265
51 271
51 388
51 396
51 408
51 451
52 100
52 137
52 169
52 174
52 254
52 264
52 314
52 331
52 352
52 444
52 447
52 465
52 490
53 39
53 63
53 161
53 162
53 299
53 328
53 344
53 455
53 496
54 112
54 182
54 192
54 208
54 297
54 298
54 335
54 355
54 377
54 379
54 385
54 407
54 497
55 41
55 44
55 59
55 71
55 177
55 181
55 200
55 207
55 250
55 253
55 294
55 329
55 350
55 371
55 435
55 476
56 67
56 76
56 183
56 190
56 276
56 340
56 342
56 361
56 493
57 55
57 134
57 145
57 177
57 444
57 467
57 470
57 497
58 81
58 87
58 124
58 182
58 214
58 398
58 471
58 495
59 52
59 68
59 112
59 290
59 327
59 411
60 1
60 8
60 89
60 151
60 198
60 285
60 360
60 392
60 418
60 423
61 26
61 116
61 206
61 299
61 331
62 126
62 194
62 239
62 240
62 261
62 264
62 297
62 459
62 472
63 91
63 120
63 239
63 272
63 284
63 323
63 339
63 413
63 428
63 455
63 485
64 27
64 61
64 165
64 285
64 290
65 5
65 34
65 44
65 45
65 54
65 154
65 161
65 184
65 233
65 238
65 257
65 268
65 288
65 323
65 348
65 361
65 372
65 390
65 419
65 488
66 42
66 58
66 152
66 177
66 231
66 266
66 292
66 306
66 418
66 421
67 52
67 57
67 59
67 69
67 170
67 205
67 251
67 277
67 311
67 345
67 348
67 432
67 442
67 494
68 43
68 55
68 104
68 136
68 174
68 175
68 260
68 302
68 361
69 120
69 246
69 432
69 474
70 13
70 34
70 66
70 71
70 107
70 115
70 120
70 220
70 249
70 272
70 359
70 387
71 70
71 177
71 205
71 241
71 426
72 51
72 66
72 142
72 175
72 203
72 248
72 313
72 337
72 463
72 494
73 24
73 66
73 67
73 233
73 315
73 389
73 454
73 470
73 495
74 6
74 33
74 40
74 46
74 51
74 121
74 150
74 184
74 192
74 294
74 314
74 353
74 369
74 429
74 461
74 462
74 476
75 8
75 128
75 215
75 229
75 239
75 282
75 300
75 302
76 74
76 135
76 139
76 180
76 189
76 260
76 303
76 423
76 450
77 73
77 82
77 104
77 115
77 156
77 160
77 247
77 276
77 344
77 403
77 437
77 443
77 471
78 63
78 108
78 155
78 205
78 275
78 424
78 462
78 500
79 20
79 44
79 59
79 81
79 296
79 333
79 349
79 360
79 496
80 14
80 100
80 157
80 164
80 182
80 215
80 248
80 289
80 308
80 390
80 450
80 477
80 483
80 487
81 25
81 43
81 182
81 212
81 244
81 284
81 328
81 347
81 404
81 418
81 466
82 3
82 100
82 268
82 297
83 24
83 32
83 65
83 90
83 168
83 193
83 230
83 233
83 237
83 247
83 314
83 322
83 364
83 399
83 479
83 490
84 6
84 26
84 71
84 138
84 149
84 251
84 256
84 266
84 290
84 298
84 359
84 492
85 64
85 116
85 305
85 328
85 331
85 377
85 491
86 58
86 131
86 152
86 158
86 186
86 212
86 224
86 257
86 310
86 454
87 43
87 117
87 137
87 345
87 404
87 407
87 471
87 477
88 53
88 98
88 108
88 183
88 289
88 394
88 471
89 188
89 230
89 274
89 277
89 291
89 305
89 453
89 478
89 490
90 42
90 222
90 326
90 396
90 432
90 484
91 40
91 123
91 150
91 229
91 230
91 286
91 346
91 376
91 385
91 473
92 57
92 112
92 144
92 168
92 176
92 235
92 301
92 314
92 333
92 354
92 383
92 447
92 459
92 474
93 33
93 108
93 127
93 228
93 289
93 384
93 400
93 405
94 38
94 107
94 112
94 135
94 202
94 205
94 248
94 303
94 376
94 448
95 102
95 132
95 142
95 145
95 269
95 283
95 322
95 437
96 24
96 66
96 259
96 326
96 370
96 382
96 409
96 423
96 476
96 481
97 24
97 76
97 85
97 92
97 110
97 173
97 175
97 433
98 67
98 102
98 224
98 242
98 379
98 416
98 431
98 459
98 468
99 43
99 98
99 144
99 184
99 194
99 220
99 251
99 260
99 296
99 350
99 367
99 398
99 412
99 467
100 51
100 70
100 203
100 294
100 298
100 359
100 362
100 385
100 445
101 11
101 13
101 16
101 30
101 31
101 108
101 118
101 136
101 173
101 415
101 460
102 33
102 51
102 152
102 217
102 450
102 452
102 493
103 81
103 209
103 214
103 247
103 265
103 290
103 314
103 319
103 325
103 412
103 415
104 7
104 32
104 62
104 90
104 134
104 158
104 196
104 473
104 487
105 9
105 11
105 64
105 87
105 107
105 118
105 180
105 274
105 288
105 483
106 33
106 145
106 192
106 411
107 29
107 99
107 114
107 129
107 149
107 191
107 280
107 355
107 361
107 382
107 406
107 421
107 440
107 484
108 129
108 151
108 413
108 497
109 26
109 37
109 44
109 137
109 221
109 226
109 454
110 20
110 77
110 82
110 113
110 115
110 146
110 168
110 239
110 329
110 354
110 381
110 407
110 423
110 464
111 36
111 75
111 80
111 82
111 198
111 228
111 258
111 259
111 437
111 476
111 500
112 1
112 45
112 105
112 145
112 152
112 255
112 294
112 295
112 326
112 437
113 49
113 123
113 142
113 174
113 292
113 310
113 344
113 401
113 415
113 416
113 456
113 481
114 9
114 43
114 182
114 185
114 267
114 352
114 494
115 64
115 72
115 87
115 124
115 147
115 237
115 259
115 264
115 293
115 354
115 357
115 389
115 485
116 27
116 34
116 35
116 71
116 126
116 130
116 155
116 169
116 181
116 198
116 220
116 311
116 390
116 418
116 500
117 24
117 44
117 205
117 230
117 292
117 343
117 446
118 63
118 109
118 127
118 251
118 326
118 438
118 486
118 489
119 12
119 25
119 81
120 146
120 165
120 168
120 188
120 226
120 244
120 349
120 427
120 442
121 75
121 139
121 286
121 421
121 424
122 35
122 45
122 66
122 173
122 197
122 202
122 255
122 278
122 493
123 35
123 157
123 163
123 357
123 414
124 30
124 32
124 49
124 85
124 299
124 317
124 348
124 397
124 423
124 497
125 16
125 35
125 46
125 177
125 240
125 287
125 351
125 370
125 469
126 107
126 231
126 436
126 496
127 15
127 19
127 66
127 87
127 108
127 145
127 294
127 348
127 368
127 404
128 34
128 38
128 58
128 187
128 227
128 336
128 400
128 419
128 473
129 4
129 24
129 48
129 144
129 206
129 238
129 265
129 268
129 282
129 287
129 336
129 361
129 393
129 419
129 468
130 100
130 169
130 222
130 313
130 327
130 401
130 446
131 23
131 114
131 129
131 164
131 180
131 417
131 483
132 36
132 39
132 91
132 130
132 161
132 183
132 372
132 409
132 417
132 427
132 446
132 466
132 500
133 14
133 50
133 343
133 360
133 434
134 119
134 239
134 314
134 412
134 455
134 470
134 473
134 476
135 45
135 49
135 117
135 119
135 146
135 182
135 183
135 192
135 197
135 206
135 300
135 305
135 311
135 438
136 8
136 35
136 47
136 95
136 203
136 298
136 414
137 52
137 151
137 196
137 418
137 484
138 1
138 115
138 284
138 361
138 414
138 429
139 62
139 69
139 92
139 118
139 184
139 197
139 234
139 240
139 249
139 308
139 313
139 418
139 458
140 27
140 73
140 118
140 139
140 276
140 288
140 318
140 321
140 340
140 345
140 353
140 489
141 26
141 82
141 105
141 179
141 312
141 314
141 324
141 336
141 408
141 435
141 454
141 468
142 41
142 143
142 285
142 308
142 416
143 49
143 268
143 333
143 380
143 484
144 39
144 56
144 83
144 312
144 332
144 408
144 429
144 498
145 81
145 137
145 139
145 243
145 251
145 254
145 311
145 340
145 401
145 405
145 450
146 39
146 215
146 250
146 285
146 342
146 454
147 7
147 58
147 96
147 108
147 167
148 57
148 175
148 184
148 199
148 296
148 320
148 321
148 339
148 341
148 415
148 421
148 426
149 78
149 102
149 131
149 147
149 157
149 183
149 211
149 308
149 363
149 406
149 409
149 434
149 458
149 461
149 483
149 488
149 495
150 67
150 201
150 254
150 347
150 433
150 479
150 480
151 5
151 11
151 76
151 130
151 286
151 306
151 373
151 382
152 192
152 217
152 332
152 362
152 432
152 434
152 451
152 487
153 203
153 244
153 277
153 324
153 411
153 429
154 64
154 89
154 99
154 114
154 207
154 219
154 270
154 332
154 360
154 389
154 395
155 6
155 12
155 392
155 453
156 70
156 161
156 200
156 277
156 447
156 449
157 123
157 130
157 168
157 254
157 300
157 370
157 371
157 427
157 463
157 499
158 66
158 168
158 207
158 240
158 259
158 437
158 479
159 221
159 266
159 292
159 331
159 392
159 418
159 445
159 460
160 35
160 36
160 100
160 157
160 187
160 221
160 271
160 350
160 359
160 362
160 385
160 480
161 83
161 88
161 99
161 120
161 179
161 186
161 355
161 375
161 489
162 4
162 69
162 75
162 96
162 119
162 145
162 254
162 357
162 411
162 464
162 470
162 496
163 53
163 195
163 203
163 309
163 378
163 440
163 451
163 480
163 491
164 94
164 106
164 292
164 301
164 354
164 381
164 412
164 443
164 463
165 10
165 26
165 40
165 178
165 210
165 212
165 220
165 259
165 331
165 359
165 385
165 419
166 40
166 82
166 111
166 151
166 219
166 245
166 303
166 323
166 336
166 394
166 409
166 415
166 454
166 499
167 84
167 98
167 183
167 259
167 291
168 112
168 192
168 339
168 360
168 411
168 433
168 454
169 35
169 67
169 102
169 210
169 304
169 345
169 443
169 479
169 482
170 25
170 47
170 59
170 223
170 254
170 335
171 69
171 108
171 150
171 154
171 184
171 299
171 337
171 352
171 430
171 436
172 15
172 75
172 86
172 196
172 214
172 322
172 429
172 459
172 460
172 461
173 42
173 89
173 110
173 147
173 176
173 300
173 307
173 327
173 335
173 356
173 360
173 474
173 489
174 47
174 75
174 95
174 208
174 221
174 239
174 277
174 366
174 425
174 440
174 487
175 30
175 80
175 107
175 166
175 181
175 250
175 277
175 499
176 76
176 78
176 194
176 198
176 267
176 343
176 438
176 492
176 495
177 31
177 147
177 154
177 163
177 189
177 212
177 232
177 320
177 342
177 468
178 27
178 35
178 91
178 182
178 353
178 437
179 4
179 66
179 95
179 213
179 275
179 304
179 329
179 365
179 399
179 472
180 83
180 125
180 157
180 263
180 281
180 314
180 316
180 366
180 486
181 5
181 21
181 152
181 197
181 433
181 453
181 498
182 63
182 89
182 130
182 200
182 203
182 287
182 310
182 316
182 458
182 491
183 30
183 75
183 117
183 124
183 231
183 308
183 326
183 377
183 449
184 137
184 179
184 232
184 258
184 316
184 348
184 356
184 359
184 363
184 402
184 405
184 424
184 438
184 459
185 14
185 48
185 62
185 132
185 237
185 261
185 310
185 337
185 421
185 479
186 80
186 93
186 167
186 231
186 356
186 376
186 385
186 400
186 464
187 29
187 100
187 365
187 368
187 449
187 455
188 163
188 197
188 212
188 282
188 316
188 331
188 335
188 347
188 369
188 375
188 404
188 434
188 496
189 5
189 46
189 78
189 94
189 160
189 202
189 252
189 325
189 346
189 408
189 413
189 466
190 92
190 93
190 191
190 225
190 249
190 282
190 314
190 333
190 357
190 382
190 417
190 444
190 482
191 87
191 120
191 173
191 202
191 276
191 497
192 20
192 49
192 85
192 105
192 234
192 395
193 43
193 97
193 103
193 143
193 176
193 196
193 242
193 483
194 3
194 115
194 178
194 257
194 300
194 360
194 402
194 457
195 25
195 26
195 139
195 237
195 422
195 429
195 488
196 50
196 64
196 65
196 73
196 112
196 241
196 246
196 249
196 305
196 378
196 494
197 61
197 72
197 145
197 146
197 181
198 86
198 130
198 134
198 144
198 170
198 284
198 311
198 379
198 394
198 425
198 435
198 439
198 457
198 486
199 51
199 60
199 115
199 171
199 277
199 299
199 483
200 92
200 105
200 150
200 228
200 301
200 309
200 321
200 346
200 353
200 428
200 444
200 475
201 15
201 53
201 70
201 117
201 162
201 205
201 265
201 293
201 306
201 357
201 380
201 398
201 402
201 454
202 12
202 72
202 76
202 81
202 194
202 245
202 292
202 331
202 431
203 27
203 117
203 183
203 204
203 219
203 233
203 237
203 291
203 301
203 350
203 384
203 410
203 431
203 463
204 8
204 45
204 50
204 105
204 119
204 300
204 303
204 352
204 368
204 398
204 468
205 56
205 61
205 134
205 152
205 301
205 495
206 143
206 250
206 260
206 335
206 338
206 372
206 479
207 1
207 16
207 52
207 109
207 110
207 115
207 131
207 151
207 195
207 201
207 211
207 227
208 3
208 169
208 230
208 237
208 252
208 305
208 341
208 397
208 411
208 485
209 12
209 60
209 114
209 151
209 350
209 385
209 473
209 475
209 479
209 483
210 15
210 49
210 62
210 120
210 145
210 147
210 250
210 350
210 378
210 386
210 419
210 454
210 455
210 477
211 47
211 140
211 181
211 206
211 238
211 326
211 487
211 490
212 8
212 132
212 143
212 216
212 291
212 293
212 308
212 321
212 332
212 441
213 80
213 221
213 284
213 345
213 401
213 406
213 464
213 465
213 482
214 77
214 162
214 180
214 216
214 218
214 397
214 466
214 486
215 21
215 39
215 119
215 127
215 226
215 271
215 277
215 321
215 337
215 350
215 354
215 364
216 38
216 107
216 174
216 176
216 251
216 360
216 406
216 419
216 468
217 37
217 52
217 85
217 113
217 120
217 135
217 150
217 218
217 279
217 292
217 312
217 315
217 318
217 471
217 482
217 484
218 11
218 68
218 228
218 337
218 373
218 419
218 436
219 22
219 55
219 68
219 155
219 177
219 202
219 215
219 284
219 304
219 354
219 398
219 439
219 497
220 4
220 16
220 84
220 95
220 96
220 101
220 254
220 309
220 484
221 79
221 81
221 118
221 121
221 176
221 385
221 427
222 14
222 183
222 228
222 270
222 368
222 422
222 455
222 462
223 109
223 125
223 160
223 213
223 289
223 320
223 348
223 471
224 45
224 73
224 110
224 146
224 239
224 274
224 335
224 371
224 405
224 426
224 435
225 67
225 134
225 160
225 379
225 387
225 407
226 5
226 17
226 66
226 121
226 127
226 171
226 310
226 326
226 338
227 25
227 57
227 69
227 73
227 152
227 216
227 244
227 321
227 425
228 73
228 136
228 142
228 146
228 186
228 215
228 246
228 263
228 284
229 94
229 181
229 244
229 256
229 265
229 274
229 300
229 367
229 430
229 461
230 51
230 65
230 71
230 192
230 200
230 334
230 352
230 375
230 426
230 439
230 485
230 489
231 216
231 226
231 228
231 236
231 259
231 288
231 327
231 377
231 486
232 14
232 146
232 240
232 249
232 251
232 427
232 449
233 91
233 153
233 174
233 205
233 235
233 268
233 403
233 420
234 1
234 45
234 63
234 136
234 228
234 235
234 379
234 392
234 434
234 438
234 472
235 50
235 73
235 74
235 126
235 176
235 343
235 400
235 430
235 450
235 470
235 480
236 22
236 117
236 124
236 134
236 198
236 266
236 291
236 381
236 417
236 418
236 430
236 478
237 66
237 266
237 268
237 440
237 451
237 461
237 469
237 483
237 484
237 491
238 19
238 76
238 85
238 137
238 298
238 299
238 303
238 311
238 349
238 351
238 387
238 421
239 80
239 92
239 95
239 116
239 246
239 320
239 359
239 360
239 376
239 405
239 444
239 466
240 10
240 14
240 30
240 94
240 151
240 309
240 325
240 360
240 421
240 444
240 497
240 499
241 44
241 255
241 287
241 307
241 308
241 450
241 481
241 489
241 498
242 37
242 118
242 164
242 174
242 209
242 215
242 395
242 406
242 433
242 439
242 495
243 9
243 47
243 69
243 127
243 152
243 240
243 272
243 280
243 405
243 427
243 469
244 4
244 61
244 95
244 159
244 192
244 374
244 387
244 418
244 455
245 18
245 32
245 43
245 68
245 74
245 78
245 87
245 158
245 174
245 304
245 494
246 89
246 104
246 138
246 187
246 249
246 283
246 331
246 349
246 405
246 418
246 477
246 490
246 496
247 102
247 213
247 377
247 416
247 491
248 42
248 77
248 110
248 151
248 158
248 348
248 421
249 21
249 41
249 116
249 128
249 195
249 197
249 255
249 268
249 301
249 315
249 333
249 412
249 482
249 486
250 82
250 209
250 213
250 292
250 307
250 363
250 388
250 409
251 5
251 28
251 47
251 51
251 110
251 189
251 218
251 221
251 298
251 369
251 389
252 54
252 60
252 64
252 82
252 143
252 145
252 189
252 196
252 239
252 250
252 255
252 291
252 304
252 312
252 334
252 362
252 392
252 402
253 28
253 52
253 78
253 96
253 101
253 114
253 207
253 409
253 462
253 480
254 40
254 66
254 88
254 96
254 180
254 315
254 419
254 424
254 435
254 500
255 54
255 65
255 82
255 113
255 140
255 190
255 205
255 240
255 285
255 397
255 431
256 51
256 65
256 101
256 124
256 234
256 242
256 260
256 341
256 477
257 16
257 26
257 174
257 197
257 242
257 249
257 250
257 344
257 350
257 370
257 378
257 426
257 435
257 437
258 15
258 44
258 48
258 69
258 122
258 209
258 217
258 238
258 331
258 337
258 348
258 354
258 359
258 407
258 458
259 1
259 104
259 154
259 209
259 257
259 420
259 485
260 20
260 23
260 46
260 62
260 186
260 251
260 254
260 290
260 308
260 338
261 304
261 306
261 307
261 313
261 338
261 447
262 121
262 213
262 259
262 289
262 461
262 494
262 499
263 5
263 14
263 206
263 327
263 453
264 86
264 166
264 293
264 303
264 383
264 395
264 426
264 486
265 69
265 100
265 118
265 179
265 196
265 223
265 224
265 261
265 286
265 305
265 459
265 466
266 2
266 48
266 90
266 138
266 148
266 196
266 235
266 279
266 293
266 296
266 383
266 415
267 3
267 30
267 50
267 125
267 224
267 305
267 408
268 73
268 118
268 130
268 150
268 201
268 249
268 416
268 458
269 29
269 49
269 125
270 11
270 116
270 129
270 228
270 244
270 247
270 355
270 463
271 20
271 56
271 111
271 242
271 261
271 286
271 321
271 322
271 471
272 13
272 46
272 68
272 92
272 151
272 310
272 313
272 330
272 369
272 406
272 414
272 446
272 493
273 60
273 71
273 247
273 259
273 305
274 55
274 65
274 93
274 155
274 221
274 289
274 324
274 333
274 448
275 35
275 73
275 144
275 154
275 168
275 199
275 201
275 216
275 230
275 231
275 307
275 343
275 395
275 487
276 15
276 51
276 91
276 136
276 217
276 264
276 266
276 289
276 353
276 373
276 399
276 453
276 464
276 480
277 11
277 59
277 119
277 234
277 246
277 259
277 320
277 329
277 367
277 383
277 392
277 427
277 435
277 462
278 151
278 169
278 176
278 187
278 207
278 257
278 261
278 319
278 371
279 241
279 302
279 315
279 380
279 429
279 464
279 470
280 156
280 157
280 172
280 247
280 288
280 407
280 453
280 499
281 28
281 29
281 58
281 140
281 247
282 41
282 55
282 111
282 148
282 171
282 193
282 196
282 205
282 262
282 286
282 301
282 303
282 305
282 327
282 355
282 360
282 362
282 475
283 32
283 49
283 88
283 127
283 195
283 228
283 241
283 266
283 376
283 459
283 486
284 26
284 202
284 252
284 313
284 322
284 334
284 429
284 472
285 51
285 124
285 241
285 252
285 293
285 337
285 343
285 345
285 359
286 8
286 13
286 29
286 154
286 194
286 208
286 269
286 345
286 473
286 487
287 15
287 61
287 76
287 97
287 276
287 307
287 357
287 369
287 403
287 411
287 439
287 449
288 212
288 253
288 315
288 358
288 363
288 372
288 387
288 391
288 398
288 423
289 3
289 23
289 46
289 56
289 109
289 167
289 197
289 202
289 235
289 239
289 262
289 271
289 306
289 307
289 330
289 331
289 467
289 472
290 86
290 232
290 319
290 335
290 412
290 424
290 488
291 225
291 231
291 314
291 363
291 443
292 43
292 67
292 124
292 314
292 476
293 163
293 186
293 209
293 238
293 344
293 352
293 406
293 498
294 238
294 295
294 310
294 321
294 414
294 429
295 54
295 81
295 86
295 114
295 214
295 277
295 391
295 418
296 9
296 42
296 72
296 95
296 105
296 118
296 140
296 183
296 184
296 252
296 441
297 6
297 45
297 137
297 265
297 303
297 308
297 350
297 366
297 387
297 401
297 445
297 481
297 494
298 226
298 263
298 286
298 395
298 457
299 60
299 63
299 163
299 237
299 265
299 294
299 310
299 365
299 366
299 382
299 437
300 171
300 179
300 193
300 290
300 489
301 27
301 31
301 42
301 69
301 159
301 254
301 261
301 270
301 321
301 326
301 369
301 445
301 446
302 24
302 37
302 52
302 114
302 148
302 190
302 351
302 387
302 398
302 428
302 450
302 452
302 472
303 15
303 52
303 113
303 129
303 134
303 237
303 267
303 278
303 442
303 446
304 187
304 194
304 251
304 291
304 294
304 339
304 347
304 359
304 400
304 401
304 431
305 41
305 86
305 100
305 142
305 193
305 204
305 324
305 353
305 403
305 410
306 4
306 23
306 32
306 91
306 97
306 183
306 230
306 240
306 243
306 246
306 265
306 323
306 337
306 369
306 410
306 459
306 468
307 66
307 124
307 187
307 222
307 255
307 275
307 297
307 313
307 384
307 404
307 430
307 472
307 488
308 152
308 192
308 234
308 323
308 354
308 493
308 497
309 96
309 102
309 115
309 154
309 187
309 228
309 281
309 299
309 436
309 450
309 490
310 59
310 83
310 104
310 176
310 221
310 227
310 259
310 343
310 345
310 426
310 471
310 489
311 13
311 51
311 56
311 145
311 262
311 303
311 388
311 456
311 496
312 26
312 117
312 415
313 56
313 74
313 114
313 121
313 132
313 177
313 266
313 314
313 348
313 407
313 461
313 468
314 93
314 307
314 329
314 382
314 435
314 453
315 21
315 65
315 85
315 178
315 347
315 477
316 42
316 55
316 95
316 197
316 198
316 259
316 295
316 415
316 454
316 477
316 485
316 494
317 161
317 180
317 291
317 332
317 387
317 453
318 59
318 75
318 110
318 161
318 176
318 187
318 240
318 306
318 313
318 355
318 379
318 443
318 460
318 482
318 486
319 26
319 67
319 74
319 86
319 155
319 226
319 258
319 370
319 447
319 453
319 458
319 500
320 72
320 75
320 187
320 434
320 438
320 462
320 467
320 480
320 486
321 22
321 28
321 50
321 182
321 297
321 302
321 352
321 474
322 55
322 61
322 186
322 238
322 255
322 259
322 264
322 332
322 358
322 406
322 465
323 13
323 105
323 118
323 125
323 182
323 203
323 228
323 271
323 343
323 372
323 475
324 41
324 148
324 166
324 214
324 261
324 290
324 440
324 461
325 18
325 56
325 65
325 164
325 209
325 270
325 320
325 327
325 336
326 3
326 50
326 164
326 215
326 232
326 241
326 306
326 329
326 369
326 377
326 405
326 420
326 425
326 500
327 75
327 159
327 178
327 250
327 252
328 59
328 118
328 134
328 215
328 298
328 371
328 443
329 126
329 136
329 158
329 211
329 226
329 276
329 304
329 379
329 383
329 397
329 444
329 470
330 14
330 16
330 66
330 124
330 289
330 317
330 332
330 359
330 360
330 366
330 388
330 471
331 74
331 203
331 243
331 251
331 348
331 396
331 403
331 486
332 104
332 128
332 158
332 225
332 229
332 231
332 329
332 370
332 379
332 441
332 468
333 32
333 98
333 102
333 104
333 114
333 145
333 204
333 238
333 278
333 291
333 420
334 22
334 24
334 152
334 172
334 193
334 460
334 482
335 31
335 217
335 336
335 339
335 361
335 458
335 492
336 3
336 31
336 34
336 104
336 176
336 194
336 310
336 316
336 350
336 364
336 437
336 450
336 491
337 16
337 21
337 92
337 251
337 358
337 369
337 444
338 226
338 285
338 286
338 400
338 423
338 458
339 61
339 314
339 438
340 18
340 43
340 69
340 75
340 243
340 294
340 295
340 369
340 407
340 418
340 450
341 37
341 70
341 121
341 153
341 210
341 234
341 296
341 368
341 385
341 407
341 431
341 456
342 42
342 125
342 268
342 284
342 309
342 373
342 483
343 47
343 174
343 423
343 428
344 2
344 29
344 52
344 119
344 212
344 264
344 284
344 330
344 342
344 386
344 486
345 4
345 83
345 234
345 436
345 495
346 102
346 178
346 219
346 275
346 288
346 395
346 397
346 445
347 48
347 100
347 202
347 282
347 303
347 434
348 6
348 36
348 118
348 177
348 192
348 232
348 295
348 329
348 332
348 445
348 466
348 499
349 7
349 18
349 53
349 155
349 161
349 250
349 253
349 280
349 346
349 393
349 424
349 493
350 98
350 118
350 119
350 155
350 230
350 238
350 253
350 337
350 401
350 412
351 17
351 42
351 44
351 108
351 144
351 229
351 282
351 295
351 296
351 352
351 375
351 439
351 482
352 95
352 157
352 211
352 381
353 6
353 26
353 66
353 127
353 169
353 227
353 253
353 262
353 381
353 462
354 66
354 135
354 240
354 285
354 324
354 356
354 415
354 442
354 495
355 32
355 203
355 238
355 276
355 287
355 307
355 382
356 21
356 119
356 189
356 193
356 228
356 268
356 282
356 299
356 368
356 489
356 493
357 46
357 62
357 92
357 113
357 152
357 172
357 198
357 412
358 29
358 155
358 176
358 264
358 267
358 433
358 449
358 497
359 122
359 153
359 157
359 281
359 317
359 328
359 407
359 415
360 172
360 197
360 261
360 414
361 13
361 26
361 45
361 124
361 145
361 235
361 239
361 328
361 347
362 88
362 207
362 216
362 262
362 279
362 289
362 304
362 326
362 407
362 425
362 449
363 52
363 224
363 251
363 326
363 423
363 435
363 463
363 492
364 11
364 109
364 120
364 243
364 333
364 448
364 459
365 8
365 10
365 14
365 187
365 263
365 306
365 430
365 487
366 125
366 149
366 176
366 181
366 303
366 360
366 376
366 479
367 26
367 62
367 138
367 242
367 342
367 361
367 433
367 495
368 3
368 19
368 90
368 160
368 243
368 430
368 490
369 62
369 133
369 168
369 210
369 256
369 264
369 271
370 36
370 241
370 311
370 445
370 449
371 185
371 200
371 207
371 242
371 327
371 377
372 10
372 109
372 110
372 129
372 315
372 365
372 380
373 67
373 116
373 149
373 189
373 243
373 333
373 347
373 362
373 398
373 416
373 421
374 59
374 74
374 194
374 218
374 231
374 305
374 319
374 342
374 405
374 440
374 460
375 34
375 41
375 86
375 174
376 7
376 20
376 70
376 98
376 269
376 312
376 315
376 350
376 359
376 382
376 400
376 404
376 482
377 18
377 126
377 157
377 181
377 210
377 252
377 346
377 357
377 408
377 415
377 456
378 9
378 72
378 100
378 117
378 120
378 143
378 155
378 165
378 200
378 221
378 275
378 314
378 329
378 366
378 377
378 446
378 462
378 493
379 55
379 222
379 229
379 257
379 271
379 304
379 316
379 380
379 465
379 489
380 95
380 168
380 282
380 355
380 398
380 421
381 12
381 118
381 227
381 246
381 267
381 328
381 333
381 363
381 425
382 56
382 77
382 107
382 165
382 273
382 282
382 331
382 380
382 420
383 47
383 169
383 186
383 299
383 321
383 333
383 400
383 496
383 499
384 210
384 216
384 305
384 351
384 382
384 414
384 477
385 133
385 172
385 202
385 207
385 239
385 242
385 257
385 274
385 395
385 404
386 22
386 50
386 108
386 166
386 175
386 182
386 185
386 242
386 283
386 341
386 385
386 387
386 390
386 398
387 128
387 163
387 283
387 303
387 315
387 442
387 462
387 490
388 227
388 283
388 321
388 343
388 351
388 403
388 436
388 452
389 67
389 94
389 257
389 268
389 286
389 328
389 382
389 400
389 411
389 441
389 469
390 5
390 6
390 23
390 129
390 230
390 273
390 452
391 58
391 196
391 208
391 291
391 316
391 351
391 375
391 421
391 428
391 451
392 26
392 150
392 199
392 331
392 345
392 411
393 92
393 255
393 356
393 389
393 442
393 444
394 91
394 185
394 187
394 261
394 376
394 417
395 97
395 112
395 131
395 188
395 205
395 216
395 310
395 318
395 362
395 396
395 498
396 34
396 36
396 60
396 64
396 307
396 362
396 367
396 448
397 16
397 27
397 110
397 151
397 271
397 289
397 294
397 309
397 338
397 407
397 428
397 435
397 464
398 56
398 72
398 89
398 200
398 259
398 336
398 402
398 432
399 49
399 65
399 91
399 237
399 241
399 288
399 388
399 460
399 476
400 6
400 129
400 152
400 163
400 221
400 240
400 307
400 354
400 361
400 449
400 497
401 209
401 214
401 244
401 293
401 355
401 448
401 449
401 452
401 491
402 6
402 181
402 226
402 230
402 329
402 345
402 395
402 410
402 429
402 495
403 99
403 213
403 277
403 295
403 343
403 381
404 36
404 58
404 127
404 136
404 148
404 316
404 347
404 368
404 403
404 437
404 494
405 43
405 106
405 157
405 187
405 201
405 205
405 252
405 358
405 475
406 102
406 205
406 261
406 284
406 398
406 416
406 420
406 436
407 86
407 119
407 306
407 364
407 378
407 453
407 459
407 477
408 114
408 126
408 152
408 154
408 284
408 333
408 360
408 391
408 428
409 56
409 58
409 93
409 155
409 244
409 315
409 344
409 426
409 457
410 25
410 37
410 78
410 81
410 145
410 155
410 159
410 181
410 258
410 350
410 379
410 430
410 451
410 454
410 458
411 53
411 94
411 248
411 292
411 303
411 387
412 2
412 43
412 57
412 58
412 78
412 122
412 130
412 184
412 203
412 244
412 263
412 286
412 364
412 371
412 409
412 410
412 469
413 7
413 145
413 193
413 205
413 364
413 401
413 411
413 415
413 418
414 17
414 36
414 166
414 192
414 223
414 258
414 382
414 470
415 32
415 49
415 57
415 95
415 161
415 209
415 266
415 307
415 323
415 352
415 365
415 425
415 443
415 468
415 485
415 488
416 7
416 9
416 74
416 128
416 196
416 281
416 393
416 402
416 475
416 482
417 36
417 136
417 213
417 232
417 278
417 323
417 465
418 88
418 117
418 162
418 179
418 198
418 199
418 351
418 414
418 470
418 499
419 15
419 48
419 65
419 93
419 130
419 151
419 152
419 168
419 221
419 331
419 408
419 442
419 458
419 474
419 476
420 103
420 106
420 117
420 169
420 186
420 221
420 231
420 262
420 274
420 352
421 25
421 40
421 138
421 142
421 171
421 192
421 200
421 240
421 292
421 384
421 455
422 75
422 95
422 167
422 185
422 191
422 196
422 204
422 283
422 359
423 20
423 146
423 196
423 215
423 240
423 362
423 397
423 465
423 467
424 47
424 116
424 181
424 287
424 429
424 448
424 480
424 484
425 26
425 30
425 74
425 155
425 181
425 269
425 422
425 463
426 45
426 64
426 83
426 134
426 150
426 238
426 260
426 294
426 299
426 339
426 341
426 378
426 391
426 483
427 34
427 37
427 91
427 98
427 112
427 159
427 161
427 171
427 322
427 357
427 423
427 496
428 30
428 61
428 79
428 184
428 208
428 254
428 311
428 336
428 350
428 376
428 401
428 435
428 498
429 33
429 60
429 109
429 118
429 142
429 265
429 343
429 364
429 389
429 500
430 14
430 103
430 111
430 155
430 190
430 247
430 377
430 420
431 8
431 143
431 150
431 197
431 269
431 454
432 2
432 24
432 26
432 35
432 249
432 284
432 323
432 378
432 465
432 483
432 484
433 190
433 199
433 321
433 369
433 383
433 478
433 493
434 1
434 35
434 92
434 152
434 190
434 251
434 283
434 348
434 379
434 394
435 8
435 49
435 60
435 175
435 199
435 229
435 266
435 295
435 327
435 357
435 428
436 171
436 179
436 247
436 277
436 316
436 397
436 453
436 494
437 23
437 59
437 63
437 139
437 199
437 217
437 234
437 237
437 256
437 261
437 281
437 491
438 27
438 39
438 64
438 286
438 311
438 350
438 362
438 478
439 58
439 94
439 140
439 150
439 165
439 275
439 282
439 304
439 400
439 443
440 5
440 43
440 44
440 81
440 144
440 188
440 197
440 277
440 283
440 293
440 322
440 482
440 496
441 84
441 108
441 128
441 132
441 241
441 297
441 343
441 445
441 454
442 18
442 39
442 67
442 228
442 231
442 257
442 281
442 383
443 134
443 202
443 210
443 258
443 337
443 369
444 120
444 234
444 250
444 254
444 295
444 313
444 410
444 449
444 451
444 456
444 461
445 95
445 137
445 161
445 284
445 407
445 416
445 478
446 5
446 64
446 133
446 210
446 247
446 305
446 335
446 369
446 430
447 190
447 297
447 300
448 7
448 10
448 60
448 72
448 137
448 177
448 187
448 199
448 228
448 356
448 367
448 378
448 409
448 465
449 16
449 34
449 55
449 129
449 133
449 153
449 207
449 237
449 256
449 354
450 1
450 2
450 26
450 36
450 90
450 102
450 104
450 118
450 127
450 155
450 164
450 181
450 211
450 224
450 291
450 370
450 400
450 412
450 418
450 451
450 470
450 493
451 2
451 19
451 30
451 181
451 209
451 227
451 236
451 282
451 394
452 8
452 109
452 162
452 287
452 413
452 499
453 3
453 82
453 117
453 131
453 187
453 216
453 242
453 266
453 272
453 309
453 338
454 23
454 43
454 68
454 113
454 117
454 195
454 211
454 215
454 319
454 365
454 414
454 442
454 494
455 62
455 87
455 124
455 153
455 216
455 283
455 346
455 413
456 31
456 94
456 135
456 210
456 237
456 241
456 248
456 353
456 371
456 388
456 418
456 440
456 449
456 451
456 488
457 16
457 37
457 41
457 117
457 149
457 156
457 161
457 191
457 230
457 246
457 263
457 271
457 343
457 348
457 382
457 403
458 41
458 75
458 76
458 96
458 125
458 181
458 187
458 242
458 251
458 359
458 387
458 388
458 392
458 481
459 91
459 107
459 138
459 161
459 224
459 231
459 242
459 365
459 375
459 381
459 451
459 452
459 497
460 5
460 45
460 65
460 72
460 84
460 106
460 120
460 198
460 205
460 207
460 208
460 321
460 350
460 384
460 393
460 397
460 467
461 10
461 37
461 177
461 252
461 254
461 305
461 399
461 403
461 425
461 459
461 493
462 58
462 185
462 270
462 289
462 299
462 387
462 453
463 81
463 84
463 141
463 184
463 203
463 280
463 339
463 345
463 467
463 469
463 481
463 484
464 171
464 440
465 155
465 263
465 267
465 314
465 330
465 366
465 432
465 451
465 454
465 499
466 32
466 33
466 106
466 218
466 278
466 350
466 407
466 422
466 438
466 452
467 25
467 74
467 195
467 224
467 243
467 310
467 322
467 391
467 403
468 19
468 30
468 37
468 73
468 177
468 179
468 267
468 298
468 317
468 331
468 484
469 35
469 87
469 175
469 181
469 221
469 263
469 264
469 299
469 326
469 348
469 452
469 466
470 25
470 120
470 300
470 328
470 352
470 438
470 444
471 55
471 88
471 119
471 195
471 291
471 431
471 498
472 6
472 10
472 13
472 68
472 71
472 88
472 124
472 202
472 234
472 281
472 475
473 8
473 236
473 272
473 322
473 468
474 13
474 123
474 205
474 262
474 432
474 463
475 42
475 43
475 64
475 146
475 155
475 158
475 184
475 403
475 432
475 457
475 463
476 50
476 150
476 172
476 243
476 358
476 363
476 437
476 442
476 488
477 42
477 50
477 65
477 138
477 153
477 187
477 351
477 359
477 500
478 20
478 67
478 88
478 206
478 242
478 257
478 293
478 363
478 383
478 433
479 16
479 166
479 237
479 239
479 245
479 252
479 267
479 298
479 363
479 374
479 394
480 125
480 176
480 324
480 419
481 81
481 163
481 226
481 300
481 406
481 463
481 473
481 475
482 79
482 86
482 134
482 238
482 331
482 347
482 421
482 472
482 475
482 476
483 55
483 89
483 110
483 126
483 144
483 165
483 216
483 239
483 333
483 342
483 410
483 442
484 55
484 67
484 85
484 135
484 169
484 253
484 255
484 286
484 315
484 335
484 422
484 424
484 435
485 48
485 152
485 217
485 314
485 397
485 441
485 462
486 4
486 9
486 29
486 72
486 137
486 169
486 219
486 263
486 264
486 276
486 383
486 419
487 26
487 58
487 59
487 140
487 225
487 326
487 360
487 441
488 61
488 140
488 199
488 232
488 236
488 334
488 342
488 391
488 394
488 406
488 428
489 166
489 181
489 190
489 333
489 338
489 376
489 442
489 459
489 462
489 483
490 45
490 172
490 236
490 403
490 431
490 471
491 3
491 115
491 169
491 203
491 266
491 301
491 333
491 334
491 397
491 398
491 417
491 470
491 493
492 15
492 62
492 119
492 150
492 251
492 269
492 312
492 325
492 408
492 440
493 24
493 38
493 91
493 213
493 220
493 276
493 314
493 396
493 423
493 499
494 30
494 56
494 60
494 89
494 244
494 253
494 294
494 361
494 363
494 364
494 374
494 440
495 17
495 98
495 200
495 274
495 300
495 336
495 341
495 382
495 411
496 65
496 133
496 182
496 232
496 282
497 3
497 4
497 92
497 113
497 211
497 250
497 281
497 295
497 336
497 344
497 378
497 388
497 431
497 466
497 486
498 120
498 149
498 162
498 194
498 197
498 305
498 384
499 10
499 29
499 64
499 89
499 90
499 96
499 161
499 216
499 282
499 412
499 448
499 485
500 205
500 250
500 315
500 494