1464 320
846762124 954854396 12767390 726441523 179250978 874372330 885567350 349488221 643295168 289898117 41087126 208481561 764108138 191366968 272564895 509002141 192786877 959030652 788741454 374210795 356559052 461506367 390784464 482783504 311072404 917434006 417612680 94966421 768631071 701537859 907507493 919721637 531570757 523948276 423702960 85828482 281785673 424887346 640078394 570975462 331543730 761137901 774026286 609216085 461805313 900235237 938482333 897528856 467473017 309004245 931682923 842059906 681571478 266355568 885010679 218415591 130801694 156366600 821273370 574499332 564367804 382790256 535049898 656546090 906066324 392457878 140564306 606477489 881898857 588851080 963458498 379364375 537619930 505040692 333586786 763908279 174841074 781009491 41089674 736628773 242361195 25931534 644633305 525613029 591777173 586989978 115232444 473651130 70643927 127364365 738110563 75942222 564298997 333846731 479513592 313808800 315071661 651695354 167546115 938113108 878579040 333073758 505546472 733547398 683947575 54470298 92565679 94245454 136771123 775207445 517692636 633065507 363330564 560453624 250396287 862048515 251508463 964711051 959645730 327069224 204663867 841913192 113357789 75059463 84168184 862678013 138833318 232491373 323688775 787512457 90330195 51988063 119800040 107465670 885846227 41144964 398600404 606854131 774937626 581847778 999617948 37462823 275613967 567656594 839553826 981754482 588170833 745740290 317902028 729941 81429182 837990628 694585723 609552606 463981069 891704630 133767868 128045455 859930552 757516595 349134187 567963046 930576989 617429428 252999918 765964307 271370926 983358527 174920204 347346446 183357106 293165477 622419320 263119171 283725574 151999670 743628053 875383006 107755610 647163645 805885414 283166393 134481542 423071983 226122086 598743890 568619385 350744104 952636611 815131367 816231281 370360837 314373598 493749348 24448159 219222127 639462575 785268367 76875619 112638938 683529667 200498970 348133301 182243225 21889723 969373526 928154453 149929715 878096418 589503411 772731692 340297989 707107970 565868544 978692009 335657344 875133403 136597827 406090508 230157844 379585030 920249513 908961222 346698693 306231603 58639586 753524095 440059082 398630853 222377423 251989433 300768696 533022127 533331334 346270882 607191407 260381603 464089416 298280223 336032212 73021221 409144352 729673082 32312120 741738883 423896461 845404437 101523501 261700102 218815516 63658755 292080668 380024036 662499340 193701022 950378010 924498417 961685904 18122599 396857252 242803828 375064329 255222271 743731244 796585936 161730515 24750815 216893484 664826240 14489954 881253459 294073294 692998070 236713878 224792708 620951902 569595230 425184823 85216587 117548251 464136997 238677260 799045984 893321238 448929473 959913370 339115558 771481967 318811026 174699700 145153402 571057500 250710708 309867634 751242425 41419432 879229683 579540602 569557364 774447159 215242978 221834540 538000008 90895909 332067603 654767198 636213833 258964375 919139094 857180200 33384998 707786704 409558809 350928087 355637374 204150708 269589157 983589721 490724842 665777532 870819218 55100187 569876925 525966213 576008763 830923029 823836830 768358903 15508628 869223848 705702636 743638548 603707055 743238336 935645667 57934689 130376259 474811459 229856328 663258644 139221994 245390229 455489470 245960523 570569337 388302606 224965495 910004730 313471256 626025286 274691891 295392717 512020272 578916655 872453566 743453648 763982948 261732588 509199378 504766872 203117979 23543272 205289778 361105634 560141647 899621001 88285830 49365634 228378637 595842029 397764591 675094576 89394299 8276666 160810173 195300816 483826757 390173954 112089593 144445968 322048410 770365956 158608621 824391950 719700713 702480262 279736307 568186402 631256036 580404208 667465339 764423360 45369370 924714373 783411027 31498226 118056065 793954722 67239648 707799246 770412072 766567185 845255858 188964222 511996695 752934247 349769440 779374209 68255170 3249752 679141779 478743208 997781269 871291325 980393931 283566061 596702508 994137058 583925307 10669155 714269756 840471216 755399192 924797595 264945439 33605098 472687944 749951538 935168220 205496289 902464256 293917790 235891520 947511403 308759787 498639137 796050056 347107129 47937428 324562064 745392767 596756778 812631032 53975684 288679252 228506311 918537378 819819124 957484312 622756844 259822978 925209728 378443193 227628471 935555498 808778478 282746049 23763357 823056369 655140259 381648397 647147711 624703262 970726783 129629272 886738406 889069116 953128419 56830936 163959473 184886719 432295815 614201482 158038130 250676453 6483997 728815788 420114805 952505960 210484569 365136676 132247518 500426846 140449587 537889479 41472696 933100563 938733456 446262361 54804257 871989838 236094384 473321062 433361671 213453433 661084656 214703447 950819689 50518785 683296030 831079286 730908870 877070906 73687095 57382522 344722588 651709186 883734169 641087590 390094716 358584956 212481013 621642112 512336468 488169688 669019980 158723267 423539695 348934617 192363326 763008128 443708724 367997608 623844938 690393470 796423983 330550128 572533449 172522559 269068326 245981273 195406307 846066176 43374305 443097620 54131716 165395491 165495761 422602233 790728814 758718862 650455991 988031135 779120117 976355730 157297153 530155038 831750852 548648667 227031586 408991131 650322867 17513579 172425311 739064224 964955662 533722442 70053615 146145993 499275596 132185566 78011318 31664081 242265108 678083738 2182947 576711619 56159393 986140188 767485984 738578379 290654616 144085963 609358808 425658639 95995900 950492080 523587158 361508287 115961975 540597534 361876854 145655526 415937110 176607172 691428717 487995603 441711290 997029113 678359409 121676662 502791486 623543638 185550385 759586883 739146133 643483761 307746077 457614102 85016146 901136117 609185419 946990120 338116632 784761720 809987545 481528376 753984576 173783249 557156019 37250527 762081837 390036083 292442035 952643227 340935047 447817561 874910408 40126402 653480675 372436894 271656563 536849945 96655767 842632435 625158695 296091746 596808375 480047332 399656322 908890542 304998550 238448180 557564840 494935907 942086773 841106455 217520099 491151776 211811057 645484130 214624515 247036103 617531668 461732007 354971701 595828246 641184814 728988236 489024908 10646312 992978561 847036697 77039556 179708467 381672846 243246410 116339260 88302739 169956173 39029857 840091745 506084551 793143232 963676588 510141543 556677352 776939627 280216080 602918949 915661630 946532434 667189570 232470598 39145827 670885073 832684225 177028259 811160079 431534963 23283335 377415873 512715812 290945235 108116325 900625200 302283417 417597138 451612687 986708280 138931936 405834450 379046381 516998016 686425067 301525919 746347457 950540749 538645700 938927964 365532848 125943617 155942240 702793124 810228971 642140892 403143623 571809803 415999347 542407631 959455718 325703632 511342657 928572267 354078437 294750474 443032512 322712035 267034384 116199576 642098491 637931913 325995317 225570482 762864077 881976660 817906513 492150957 282323404 946871435 615262735 881073021 45949736 230189383 238579349 203251420 634508367 629910103 601777608 30890265 178703527 825442290 877558499 255384262 961251567 45309141 372678928 933375605 640892364 786814928 732258174 603317897 329154797 135899848 849249417 512581107 746322533 858902848 782350071 696851999 857226372 550773973 105382511 819858101 858286270 752436593 369405798 976156722 360658718 73573558 273080510 423934940 258508521 663902051 248009187 711973633 293956185 648882863 357420212 790198400 87783586 737163428 866459845 579445404 599334594 507124456 973171091 476324678 361309237 643815010 966049887 503823258 924463476 401323778 963710858 322887022 789507236 284476960 477885941 176133256 499486848 389889368 675890654 650862351 354428517 380327195 707214250 655541851 707945555 960676048 956520315 125570488 795405483 808843076 418970586 164990611 930013483 440383285 782200271 229012053 525984595 567621496 598681108 919607620 404087443 473602524 820441525 160566913 820503925 464513664 49140987 966854141 214852153 492139514 278271826 665278976 228913467 501799942 312404853 226814436 525196315 738517086 123936729 828786728 161189478 349968140 57388684 521315706 700770420 320414298 342057524 656806079 520818482 55182720 822128672 985789141 469265163 722993362 221431411 782851236 436675089 624900413 767622540 479531998 713132008 261357432 564127974 591317987 373060456 79389222 658321524 579606265 744036271 105006831 984646313 102110544 727699660 955543296 612418367 911521366 296360626 850146602 908844696 760014633 477857977 672931474 794768533 691821629 881153321 674309856 73391804 494094362 119534156 655211686 982537533 915554745 473191036 378996747 553262673 99168843 74810688 979885728 420482105 169836060 142363977 213724832 86453999 342474207 656816782 259071521 275558939 116588210 537422938 414847547 595317906 245679735 108413792 472331048 28355501 722311476 220146703 368345711 551083664 454627036 639256305 719083825 897523900 821143789 343019866 141316566 408559665 73238095 791457957 514527584 422831335 896734048 114257295 297827935 10867389 325688150 464714710 637345175 709112904 644415175 751890250 307875415 294781257 233867717 832973915 459690682 206613007 408515321 888619173 336383991 259526633 999213435 835050319 648522599 776472827 323207898 854085310 194957021 459325781 655827301 252561470 83513260 948174808 918301621 273878701 875544897 435810108 229503014 21569040 449407173 57025062 817590626 905624101 666952081 961901310 146885681 697934843 948589347 262283399 614827519 179193653 941270962 149553853 573376975 50915065 549267665 299874196 810291989 662218899 239461973 519565367 799037647 710562961 539395581 55607509 102381752 955000010 619441197 685158108 988854511 751184866 498693636 578380465 180098289 661709163 883793487 563378761 35225385 597930876 939004797 877561232 772893261 817416413 296445475 46562993 277193675 201399339 868199775 735568034 163929373 868741361 61659871 626734472 164279006 742260011 754806993 255983308 496183290 179179329 623227883 243860501 318482588 136249123 888997408 603791548 374682230 845137080 998810802 643950961 75498746 818041427 886795445 610857231 758290244 751262180 653246987 731989123 789649989 224745588 523615789 729204107 184596582 750867667 652262353 985182844 355231383 47229023 488808947 166050078 453806426 695772078 517833426 794568491 984436550 531491998 389138247 33164928 815517498 599925433 136728588 465461191 8832459 104063183 508474084 267111794 379266378 760947993 902843428 574237450 706489257 455722067 627987685 137783934 14100963 560342049 179912792 486750039 535517763 743697558 473109722 237248431 373819502 876192757 949397441 857624250 665021854 752212951 338523171 129594571 241893749 289889683 935555556 455785583 723419664 194220123 542586046 453505122 494588062 593492792 769291356 495356077 395512333 445386406 473380602 566333283 804617217 919431978 13557996 217609606 526832846 547813665 980456248 171182694 675600301 5825151 238458096 617309019 105635571 101642284 358722658 14906051 652498963 515787189 198287400 644852472 849889019 242455578 474304922 529637819 575242018 885503373 450884521 639006399 603257069 56983965 547238873 119378612 86518498 500472830 908582768 698742721 225157216 277713439 354377481 554824192 686535785 230557737 830292174 684340124 576232383 230611470 919985315 84044408 91779180 13825147 348973676 304396686 208170710 782733846 875719024 122984255 43328360 445073085 715018897 661526440 663036574 323447551 800551973 899259291 263090845 737851525 509343128 350298376 970396820 717721821 421813575 418437608 551615649 893894652 159003107 642881382 775491140 739344492 564826208 635332389 803355609 376170159 152810370 351136052 275755086 837040722 916974907 261009612 919308930 921252551 712448326 240622175 212792297 231503308 109579282 511984596 624689602 934156549 204378387 608583266 474811173 625218370 477405988 533536331 456213350 71077859 83716035 775435876 691296239 65001356 516307617 385763457 322478015 169628451 391692830 540642358 65834214 773589676 840923257 342297636 659603089 834979802 435081878 845566976 500937141 868788130 891463712 93186535 550121038 341538117 513094085 974062529 549759355 875867321 895145146 661910131 213076330 911248886 640167526 607665525 783102674 95219380 81040238 873641718 64864154 502000108 163970472 733113672 413341189 27433952 642966298 122262365 718375296 808634852 944541210 590000709 226451198 243808087 889612221 375670807 96584961 223352733 435923515 547999390 600872126 41832647 708236223 961755433 923087160 155453188 323791717 397108607 49109821 330670937 483548616 873025366 93420350 866008808 220202433 610701783 715881601 4444498 320742335 149569330 231373684 524169373 159435552 152282744 339145391 653614395 177991141 845790508 709708616 113640977 792337820 942126266 938459186 232366781 599564565 36348401 196023266 200806780 706786149 905250312 483159879 281163639 817629728 874974304 991851892 303849809 971548483 314096219 414991192 502501820 701305760 73774488 696293362 770357515 622943642 502145401 734427081 13669065 936610087 251184637 954876151 95934933 545740421 676350075 906607961 539759169 321590669 714840109 399036865 602840108 757700887 867061381 850620267 709316032 489827607 680993140 613021495 714297849 238078352 776382544 513933234 332489569 354439536 30964586 684857022 152557545 389693686 93249338 344591258 265274866 334709443 591428447 270454589 998861637 679842706 150142481 912945910 882204976 950296549 554984889 547287470 634890291 293797801 137156252 523313977 201459640 851947175 88851444 558253832 54571789 352291840 152445058 957165697 227550717 248444443 116125584 481545388 336694312 685291497 653512097 258342443 879530621 70856611 613864912 851166273 611682414 377562263 999107022 572980465 565970378 111018116 892528144 432085267 286946949 473480067 130630944 40741917 411707809 939420521 813880073 808747407 10702140 605589727 320552660 44145839 322637422 426669863 382042959 607022761 404662678 803730093 354792474 428995427 882949750 84099379 99645773 127887654 26398480 775133533 395061839 869407684 187847235 632825254 314619051 638819449 356096763 936167029 533490783 726610264 388370508 400253589 114407898 615203683 706474616 425297932 34751605 821364289 950528585 21645363 546802319 794687644