100000
3111323 221231927 255224728 259938749 318774022 329193966 374386673 376507123 539461370 604372596 605884682 636712086 665916549 792790276 906440322 914531135 927129443 930759997 987791205 645511213 490835690 452455698 166301078 29909902 30858152 58793380 146759558 171215091 298292163 608599044 760059896 890582286 991692816 960916950 935738240 759954986 687855963 670216730 667537410 582272469 547402243 546357872 515230954 513051422 502111733 474760262 461250163 430776352 299758720 3143267 54917153 149582111 156623523 314039187 413024152 453315910 522840136 523649270 611341287 689570107 740222656 752734122 752795247 881372689 883976201 929329509 967060972 927384809 710325856 673638094 395400823 374306348 369225511 196433818 13583291 7754470 31504334 31583464 57863342 256058648 338346916 387491810 396267608 552557160 609115954 617169349 705754013 832335388 846475266 848577313 886608801 894498906 905377052 929178997 822932332 572691381 164381598 158134490 189991587 308475246 404989641 497324910 628323519 667513078 817536859 878667488 887529780 922501794 923755805 945909065 877419965 864187352 800322716 764854995 639663372 597751186 583706075 490308519 456532681 324458823 130431590 42301796 40487676 732394236 927546592 945000917 832724278 797224572 789470101 749910114 747893273 705730449 662734109 500990102 390236416 339846174 282478464 258658585 220271440 125559634 44208234 1938229 90541299 148619006 272743637 297740165 301078180 335553436 424199129 431215518 461771267 552990724 571220753 690746402 791619024 805917440 806968432 806991713 888990680 993612790 984787149 944691623 910872872 895480053 887521498 790340431 786471449 739837858 662629471 615602302 446289265 445385599 394708940 375879015 370307257 277856276 22156506 102713113 140305800 449776174 457157274 564415056 851717403 914844324 957149383 912948093 895298893 888565029 886818995 865381235 803864581 775058713 675871453 568722027 525296271 476260318 359996475 323650184 202195357 127180059 47897543 74819420 975529238 968559427 848608005 648642555 473207467 446846262 401810715 384916537 383744478 356737217 284432058 260771501 202354758 89710620 65397570 49250760 13231637 284499965 286486800 300931686 470439585 545782639 579153155 756716778 825165098 904759128 940128660 944071019 990883043 972641907 902431626 832691588 822762184 768096021 710422516 646508949 568339833 564571070 307504794 288722217 255458973 104950955 39362826 584723703 697042966 830559732 252997346 819625975 983585081 980840150 896254115 735375351 716352779 660526511 659411512 654998876 652860005 652264703 466098679 404731567 316334265 308535312 279133064 222922183 176542346 154343589 151947074 52892541 92756398 202100794 212827631 228204722 414438745 433802489 461223000 469871488 504643549 534074997 615029585 665142077 685367813 746400314 748428204 818051196 906870924 924938685 929565653 933228350 695197988 419122982 288250889 18091012 58598589 63539959 157941764 511916109 532257721 574083894 574904618 633477484 684493465 937617390 970106996 875986318 841195343 833672698 716835277 703678462 460643529 456517134 450116522 407774623 403924642 359354347 301224137 297889927 246786077 192836076 10859481 125182254 157941650 206092585 209009428 278533570 350295397 579805696 590779456 665108016 692931641 799687448 854214912 885085424 919632819 997975067 891332191 703788473 662400708 614462124 533947558 462562997 440987198 401110162 384476976 336492200 166725610 134530714 42312821 34812770 29039989 26855280 14884785 239485398 550427434 591301487 646509868 657643884 729736815 691265201 655060163 139485530 172855768 257923229 337581374 430063276 560902419 909061957 979792503 805890683 790143225 779630247 738826453 685591281 669881112 657363661 559186852 536526608 519568817 518082299 456990342 446073894 381031678 375880001 306279104 151223562 26179715 67932704 81935404 107857543 127654042 177388469 199487518 245330514 317224011 345131929 401212011 420669496 516070468 610599605 617426709 724902874 750342331 978351271 814291738 704561605 699051268 698481092 687541069 603164438 585441941 549237756 530192927 439686695 301997817 260156723 210980136 146885941 119035857 25364695 196053776 255041068 345572278 361434101 402213859 415476650 420548044 618315363 814496568 985027229 344020683 273083841 300445392 443251871 551045067 617960786 731674889 746548585 791738949 814341367 891912049 943629162 993579106 958636598 936891192 793569974 582977167 567144671 437407164 225483989 153223920 139234698 108659617 57325625 56096762 109895899 161611578 395251267 422506845 445719952 470177310 534611080 537343337 610113341 647708313 681393522 941713072 949029187 948636724 932790744 920807391 828069904 797745582 675850032 481063134 465895835 310299209 280723118 217568671 27298632 42677360 68347232 123050364 137169215 165972496 175918223 192882357 208508884 322970190 377750943 579549254 636155219 709270109 829132431 843127228 896419447 318945868 87664850 156088848 346606235 448427169 614130431 651032189 668874448 804717134 897569169 948833203 940656737 820848104 521072527 496831733 423686914 300708231 278457239 149641378 51555937 492553393 528741589 584077456 619165337 653679673 785567339 924180973 984924727 850368290 616846461 377992390 375728903 49893855 87140096 114911234 239976275 272072636 352518834 367456478 433276009 543794492 679159351 753307049 765991627 822057709 891655471 978677961 993072497 930894993 740059711 585409967 458302593 370533266 267701780 133239275 106909067 105778264 224267571 283661448 317829686 319735757 444058585 462760359 588421040 655521725 829687428 860947971 894446296 764915542 726394272 607056524 471224432 45111316 105486878 127037788 170205168 171844158 193234346 214622446 317915891 435152812 456827693 517304192 543400013 578627933 582096762 765942014 878111140 893135564 998452581 964025060 904286736 857549308 850507429 823382262 809143187 689494296 664947669 515454696 489340147 474234416 408074245 382417658 359180551 288234579 266160446 255901646 147350349 39056191 514855050 638803421 789156519 802218680 827226726 941170836 791517511 726157718 672155890 638720124 621039307 507130018 491049642 368319432 365220857 347662820 263058222 174138468 164309270 159932288 86779123 44722680 33812629 14760519 102009725 122520110 127428524 182614034 198978698 220604390 452815084 556075288 907436404 962825595 988586303 939879889 521722198 357764586 320318002 285778130 426866708 487130385 535702872 571776904 880334308 951294136 902237048 740681971 662710543 560904331 520705239 464602154 435499903 359600798 335948435 316930545 216177058 2825967 42860564 48202296 89310868 114764424 172929464 187716022 200768599 434381055 467132988 471852396 493879362 533273184 563688950 627667371 644577041 651780832 824663489 835051003 903293768 913140678 992896015 788147249 743134320 727679825 664521826 656237568 526372658 495126864 433785571 399523772 352760934 328742416 312629534 301902454 257982802 161762514 95962228 89242027 14792888 32448448 96755269 160374149 181168932 338788555 360355439 422892984 431621102 463218918 500975933 571786472 580855940 688118838 769149220 960604398 746773725 713013257 537645962 428041678 347801137 331143201 250786813 226561235 203517778 53240429 228985818 746004500 785771258 852943053 990125555 931148409 893971187 831902132 424166132 359846449 350154737 290978149 164145255 101475309 28249601 866832639 789358832 707439926 525825762 492560539 356263725 354077303 332445709 225381726 174089641 136000945 76557932 62018572 67294324 192144953 196965142 199654018 240217386 244033885 555787986 703121601 727551868 730434546 945406753 952292860 792431292 786317069 759456216 754335894 720396895 649555604 610293247 600497678 475174045 364872079 319161117 234411917 228450109 214879471 180476354 142568098 142141887 123648402 1027246 55938218 304200099 399212301 415885078 553749048 916653655 952624066 761341432 519191686 435402290 63001963 252924950 309931384 456504242 639252921 696266003 712869550 856638062 892175443 843820938 741297205 667798943 325300260 158614570 195509798 303173809 311122452 650487553 674757744 792531086 818753360 876664512 889367132 937843540 946867799 803323060 765276463 661480494 240495879 99596223 354565807 866848498 857714434 830470210 799219979 786224886 750207535 675918679 539874275 479496709 439662285 380454933 282626568 275820019 188305792 60962694 48271145 63207820 97511508 157840682 224245690 313406146 321805598 372081503 395932627 459405540 557601999 626807182 627811947 709277298 715551039 771136895 874113284 911936987 957835335 983828413 972925035 688229804 623031945 598019914 519252144 415945113 243101067 208414336 172315988 120645353 67508608 20207931 68463697 250834685 373630909 589216650 712237760 819963170 838626983 978564971 138347410 117361741 65216726 114702681 200453505 210230476 479838312 516917248 570713641 724175085 853628618 879281091 898664320 901886061 943312966 973015206 950581923 786697618 604988656 535042300 345041837 137887236 169026698 505228172 548650395 624322122 844482601 274886763 19396622 213779250 456751290 565122989 785268485 868869426 909840557 937974160 933913399 864782737 818888084 716704285 698281072 674121439 659219422 475231708 457124359 306842085 290119394 274883028 253927700 247780014 103440765 103110900 129359174 143631556 378282990 403887856 468078127 474862434 726405292 748866223 796788773 885918982 984201792 981351352 631373867 33292204 125070900 254892918 338674909 445873493 624235156 940000847 612619378 44826421 209395198 263371865 265094844 422504528 508344789 618041708 630610413 639900109 640272945 728131120 849786470 906178855 908983637 982207625 997383665 959094649 827382513 815045681 771330142 679930803 639980357 531210025 471512311 414003139 389338254 334089607 300255793 291271009 170102550 81686709 91379987 133448613 197097166 217786238 236277161 302036251 445520801 501625042 532273184 609045773 677599072 725770878 752675802 981036510 998802281 957476311 950682256 917147944 788048861 768284456 723858544 700454426 679215231 630469407 338872956 205741507 142634356 131259178 155736065 448946136 480651850 502756518 559128040 876959998 992753335 904104301 855184916 847588710 503005343 248224997 163172764 73341230 47695572 53612748 214684525 637996046 679692104 903725857 948745799 839279170 792748354 779530284 765281423 430715713 421112548 413148577 388392359 368711650 354305111 315853922 263278575 242520030 227124128 125087401 102957926 231217179 611815671 978855609 807206063 676800248 617273739 589581205 452679663 449832756 437696163 435680546 357222650 347784221 297376480 188710180 122827019 27070936 849211937 947430667 406936426 366700883 306215416 269721554 157764591 39774951 8465344 18818157 44781978 55261087 117854518 152140270 180812076 193706530 195361752 202659373 339042666 367721311 380468449 411011600 475467621 540837365 665994654 685804920 770224140 997334733 948352088 914304825 772183085 637951111 543980334 530696676 529009010 478178912 466824847 430682825 339658450 71639927 48055103 43089249 88812742 295477001 326360207 368596884 391622244 487817533 755030572 767403143 837318456 883513209 858071300 789550951 766526172 678525316 649765046 508778270 494093224 443865824 421604009 352682901 231437327 185526197 144628053 84773249 44648964 42186460 48435469 48774246 362899047 746254469 807490008 838649536 866190524 960190097 717257547 563112863 518046438 231713887 358452486 359022924 551162990 917553750 954337786 989630375 898087020 821170682 704575035 703078534 694180047 689595494 409641321 399463531 223691489 172006401 84881977 108927442 117126875 187617540 736856551 894649441 954702704 998143062 987480076 853007843 830320418 770820889 720670300 654682776 609608674 608362821 387297072 379839633 229245437 84195415 799280 630080 80471797 184707060 288230530 325093589 416600513 423515216 485998858 590552566 627106199 881678261 893633619 982388231 851459753 777121708 754555371 534369864 362695575 237117115 123853900 14997831 205121021 213571527 580498326 704618631 723815312 845559410 930074136 901904415 799414848 783149316 708145662 678107042 669924621 667821129 367878086 358775439 313736299 228976162 163449958 138452424 135586559 106505334 86602382 77969797 28824888 87930207 121434859 904168642 774441912 689586116 629708230 593147697 558468647 426185008 410934836 389034025 379171436 312521407 312324610 187006952 152429944 136708891 41339367 15265439 45497105 681216982 806674507 952202400 581839019 38398550 191062923 193010577 207513769 227110778 260991500 267141320 282336374 290498911 331453021 334937160 348300043 428098870 428368216 468307454 518566849 614858849 664832781 726888868 782557056 966328867 850231592 831689715 705251187 594470005 462941722 436670944 340667700 316858680 257935144 230056291 182981859 171632960 154504154 139134034 72019948 41446074 10778927 66905782 79406592 116259218 221437942 234121768 283258432 310975331 568299070 613277275 620594829 665548711 717807911 861302323 881598177 903896762 934888624 956736941 983802715 873613280 855269910 595491211 182586662 140286539 29627901 48225765 80118350 205480973 215614063 233200325 296301658 302396373 390401608 462225160 492818106 564759366 588236962 753815071 808904971 817398433 922507286 984711266 791459030 580360161 409862101 221522227 137730740 147788881 210830762 350636633 353036369 421990186 645498870 835709264 827892984 534669436 363800053 302831978 266368782 101825067 11527718 335376815 393382451 624591853 660828895 792898992 876007721 943683394 833463884 787981731 761677721 691413811 683606300 621707593 601030495 585917472 524255256 443803951 420747755 394080590 315656815 253262477 223057953 171791823 119158577 102642855 120353238 136535245 138635632 294536513 394316475 422711489 511363631 726541906 727290885 755095471 798466483 811614591 866451435 925782385 969412237 917783592 897702989 849945443 759295596 728965006 337452961 301089156 112822526 312320030 440659674 493982079 512707562 517915354 548824550 602713188 711460930 747932726 867501709 902341057 766087679 750156175 578197887 549828525 523673149 121808879 76667488 132203889 277669250 316392037 333953139 354779672 388571641 430646906 435489768 444071462 588910995 759077006 782020716 797996837 912757820 930628166 980076523 950412287 865595552 823067819 682907731 548052309 324258221 294755003 286739430 226937192 189609894 167113275 150845248 134944904 122037161 120486846 57176207 55450653 37554455 21493641 13765346 97634961 130969437 178345323 202781066 314724023 426471133 490823440 731211749 927209599 976895995 984007027 984557759 988764203 917215810 867671884 700275927 669012044 180642018 21070816 40410429 187261454 203792656 319561080 322455187 356925850 477935005 526191461 607214618 719746491 740250298 759331648 820111081 870409127 912516493 974527166 978887616 204211062 810130716 986361950 984342120 956553110 939799951 854640205 803917662 800738381 788810672 722553022 617676085 586671889 581379373 568059435 472624963 382631117 370400090 352922322 345974148 334137856 180327981 227394820 358159187 569624000 622530401 652263563 742516594 951225617 855216982 67607756 101082236 127831679 170585274 192585269 222445913 249340927 265265759 344884269 383787492 416609751 530125858 558479407 603367137 794742432 987415362 934638686 336954272 44407843 120165592 128241900 164799340 205365378 230421599 247358235 260401269 403992588 501817811 503613755 514257581 537944549 542182127 673763974 705781802 845793467 975774988 930109140 601613411 574489145 407919016 275327197 206516764 255261386 422191691 863967896 980642279 948428606 877914072 836151601 821634715 809861651 809288493 793558974 771068636 724907642 687386476 581316087 544796109 490080238 467329025 439022603 331867266 141862172 66455553 41091836 143696436 163852466 358439523 359858246 413003127 485813471 510728547 631703381 917040810 238325341 58287290 32490234 16536556 21138063 94893162 166324217 177299817 178843502 441483058 454318858 549957962 552812605 613398338 701435488 836966108 900449146 969264400 971314311 624968868 377780035 332329412 139033095 149363238 156570436 271215175 662054221 747250052 821178586 844555588 930992066 980628775 985313580 912494694 654925404 453257461 7573494 33049336 47362884 131101824 201510145 389139524 432921764 443722621 469397409 487732670 515373733 587100741 639213250 675457192 756627354 762456590 853089186 266877346 152840102 168562736 184649277 485989076 531009681 651557229 854889218 934220721 739162890 696114409 685178150 648837676 474812188 431336189 413723107 342336314 248047638 218429481 181742644 87619098 74158222 197213416 355621866 390149037 408045642 436645509 484747374 497307648 507101475 637985124 676333125 677415885 713620368 728482605 732118717 765841867 790705984 831282970 841497525 863478284 877647043 992669636 978343742 767499183 765805339 758502417 684455563 546744388 521560596 485530911 371699614 249691793 167437649 122179138 94428385 26875917 25997814 34601314 136924907 311643920 319647843 333628047 378632702 393987135 514884430 532921727 539021376 544282687 635868786 636692337 642731261 695540029 754825732 825139361 919527969 949316599 959424300 927427579 872792364 826439617 816982828 621106699 597150271 414108674 409515077 340575633 294343551 243779536 202592813 173974254 135864942 30357580 42337874 362270297 378698285 433179668 490761578 715613787 719940255 734253797 760109217 797051601 810663692 836081363 849007303 992023899 923806580 783848766 694472401 564551172 464600220 447796608 342849092 320768747 78585088 53585189 233174744 362949767 539699419 683517616 645281826 530587837 411010804 212592751 56458177 719267316 876092494 815487070 808697505 787101920 732634517 654417485 649487068 542025082 497948018 489764320 484518910 385125876 368513997 182365642 123942538 98891921 89483544 79834506 476444105 583380477 655554637 734869573 779903111 807700540 951589173 872971684 852090382 757588190 586431719 561446663 279362366 171006722 183882871 185866830 266323240 373018955 418680321 432278613 489065659 693603111 719194070 781803535 798564892 878853478 911684793 951175934 966712604 934098701 933788996 915278480 844327564 836791787 795514140 762214877 757842598 728066043 701510401 689244443 624092925 517293072 352605341 277840135 242549568 148590387 64011015 52433828 41875383 27838562 40948949 151496885 165076175 185801016 220864565 240411941 273696542 282450511 418294381 442143424 465894659 478369728 589831017 596089896 622308990 734363010 735574578 812144426 862882772 912786322 835688746 543251503 489853086 412770053 407506992 344178830 270537707 234082943 186473796 152616912 140639765 2046534 235968591 328405252 365963960 373628264 388028735 430888936 433328830 684397754 746437750 748323752 833356788 895055241 814346759 630932107 486947538 325158579 146530823 337351767 496689605 622397130 760217533 983955722 961473029 578226238 291609080 110794499 5184673 172136987 287320381 292462196 307904191 381539703 390450184 400572179 431787948 441982057 446288712 636274715 690869690 754258328 800329632 833828293 660957439 546155840 484053552 444518092 413522108 380895994 331019506 314676559 257007930 199288419 155155190 128831855 517980389 743845385 878623037 902176110 400850962 388949044 86324487 60230741 145909153 159611924 253953213 254236388 536293067 703275376 816877442 856621631 899600909 926058635 929750638 934442634 896531857 889475510 428521067 336423031 277831863 167526634 155282575 71642611 32049240 14006812 23117860 30918315 81089636 168888650 321459167 350918172 352377523 386158435 478078371 481232921 553825686 647642849 675672212 712562693 751442892 765841044 823576587 837972986 919800211 959259920 771850810 668485816 537073592 38138004 46811834 167995781 204199790 240749395 262984852 296733275 366236471 373584518 487653631 510158942 570033885 576599895 593595854 701276326 772154629 811072633 851032767 905845681 844132889 841412001 808326770 797427755 746475354 680304392 659606759 651113596 617267634 607157044 541807997 312107374 266775063 132667585 19943701 8331599 27457747 212171443 738162512 749435809 886678425 866857869 684370726 555397051 523400804 440797483 399009674 390187140 367760955 349214836 115525104 98594899 74878307 29655482 122275430 183192911 228854824 244078469 260431019 337165499 399137379 428556930 454243188 599591139 663434920 704933813 762700244 948242127 964135588 606958517 564473555 10460933 43010440 50839191 86034298 187807367 265782271 460875873 526887100 591539978 624299701 642916214 659566501 674398498 787548129 795171041 814358730 815517603 853839285 862211101 932726617 963592293 903940464 790873608 451693203 446376711 434205087 282494621 106971982 49162811 28756721 67030841 120141140 144530118 174972052 347497069 375640180 396102734 418250506 458549045 461820313 476972344 616937060 669085583 710752456 779315143 797775706 935618110 911106261 895663552 860658357 658188257 613587631 527454130 503926247 274655089 118560358 2630343 151888368 214152677 364755780 414878769 465450571 546776163 606303593 743454300 852282146 932392323 978416440 985549985 998580782 945788419 935384396 926769599 899459172 879691374 820664252 709683027 625944913 614643581 588764832 537389965 495653534 430256832 407067591 262008899 245116704 202440770 195400930 68133836 475213803 996694915 967395726 955817322 909834962 849672857 757765737 734131953 627844607 624808859 609445124 581575981 536626637 529304052 420546027 419952178 235523299 164757884 151410834 138581509 260433279 743332576 924548615 684501099 623340714 475441651 270883179 242710107 161719964 130849360 132526837 349075805 387140681 579120358 659549759 723244275 726691191 782815662 784327508 823800862 892099846 967195771 851374818 833565850 825148968 814770140 808465267 648765208 592910222 476975300 427580954 399546692 378477590 357343879 258737192 253699985 124793906 114284891 13108046 83786029 93817044 293751307 377014200 575121559 665663650 671899622 722437506 852325777 868455088 951467802 594197989 161305077 119644952 94888903 53176429 118349716 157720208 241272839 410927997 434190712 470135683 784499652 789964125 860221795 958296479 641166203 495713944 398892851 288799678 241645401 208551956 149151213 120678331 108052374 43296531 269239978 359848232 900667046 872132428 673830812 627279887 444787992 425088685 208041884 180569403 161031734 384185 45683130 94908928 107485050 119067644 163332961 226556662 422322296 518313413 622980708 630080114 640350291 737476719 752549146 822190160 895024653 884926764 812836104 613317317 527952702 213274154 130488258 139066807 218766202 317033306 399285640 421978803 590252618 601489478 657866974 794918512 818485366 913791238 898500674 875316676 829708237 707195576 694220666 694038242 670912086 647293838 563426505 456608428 314539020 253966166 107912404 105293950 86849776 44797837 216766610 239324332 283982877 855061673 852811295 820528243 731860248 685313600 673029363 640473949 550655837 454639472 417300935 410772111 393004381 256681919 222494945 186694064 100043293 53512247 114972863 160620136 220873768 221935028 281473348 301612155 318963442 367229830 393948728 467781151 475234393 539026546 551573294 575666786 608932350 712865421 855467865 974197100 905127026 889223746 686355826 528421165 363557679 96310759 33708287 16837177 28693102 69306203 91036562 166453506 196798802 315776940 323119156 360523025 376107674 384998149 495135653 515893114 636219750 765407297 781801298 802974783 808402735 927456232 916058703 844107160 535391571 425605458 421489912 400334982 358245867 279306512 130973215 98216122 27439083 29161255 39281781 112273009 272241381 292802240 331827673 355792102 355904300 361962368 364821014 453618332 498448619 573690715 578014421 642178825 778485473 805263233 904073357 928012192 382444298 350076310 297189900 112652138 581386615 901516554 926455978 986560594 966003650 918604019 868577840 839971261 650921966 618801484 583739454 542321552 499705966 399141440 225587657 214442755 195031741 86462420 84952145 53354868 30120422 24638605 102079898 172021850 250738571 261213265 389772750 716188814 721009167 786369693 851305549 987117592 930666824 742020135 670974024 393546440 193580340 67184463 57648694 245600748 279111744 355088799 430712566 668717085 846141923 863004591 871020088 721450021 588999461 485846926 483144565 443279991 238743871 173975997 154153493 146907239 86681363 63082804 60998038 437589083 870883202 983422999 963487588 905304416 724859432 641719540 579931427 368322008 322536786 293542204 239470226 132131097 90239433 81368766 28237508 11523181 10461188 66793143 316621691 625507767 657035637 706182112 802301871 872511218 880019631 336873113 33019571 72668726 82666884 197971178 277022780 326614652 437626176 539029765 589227230 627447249 739255708 755091659 774350007 801864471 883813721 913647438 929955566 955423307 851621948 808209271 780859700 739857197 721943489 691475343 690832241 654269517 529980012 433341343 378287108 263580940 254381165 241742144 168201082 125514371 993649157 978800286 739581209 568853129 473720560 440766795 400616857 307569009 282763697 82225483 56740612 357256067 429939996 433530431 459024112 577310007 782516700 973937048 959591954 931053401 918132614 707531730 651721471 317608789 238724312 231090898 40932244 30794990 80119225 239587079 305415676 305507412 376845888 402455199 515823280 623107543 639793816 658672898 810773289 827458955 744196693 551434975 498941757 482618927 421557023 270701233 237604668 95512588 80755378 47754348 34658481 229347884 974149022 901874346 692860341 549318714 538513393 497288726 444370000 387075183 372817513 259782229 149422055 101000598 82900385 66923792 35868832 5539045 11415099 364805527 459450310 528068621 556431449 673564516 222503544 77242287 41383901 207833442 439745865 469073193 882469227 931342940 959073903 919687307 888339011 886005234 867435894 847902666 838493611 806082844 638784430 605065988 541148689 521098006 280405748 269821643 232390352 193939738 130265897 125639596 84000300 83661486 25028731 161942380 200949730 269926305 286489597 328384383 364825369 481042754 486834939 711820908 760035856 806377081 828739052 945906174 885947476 379043119 70132013 14999740 139390868 209558607 354242747 396082554 425189601 446489748 470690587 777877405 854295604 992354352 755914667 562711853 22473136 38133955 47946415 167311846 209023245 247137655 252945020 415549803 429688485 441281411 470615905 591923419 619701855 769928762 808964454 890503333 898989138 921618502 943749165 978381886 999791884 750297472 530874939 510465489 299904464 69341299 60603238 245357203 391060718 435597884 932749816 777043401 478697044 318194944 127964232 352608483 513668170 592578582 744370049 832304603 881224798 905857182 921969700 886338529 780578000 723813946 698840566 690869617 630751974 554057803 523858238 62716150 963797454 424979854 374388159 253804967 161822854 88599299 154245932 213444039 951070599 596247353 445263046 377323015 198937198 183069023 88003147 109772869 129371295 133841721 139870350 302113371 466978395 468956615 472222057 628746557 758098132 853316354 747194513 645148783 634631565 476086755 470824319 382002727 375874196 351432571 303518349 140534894 103290972 61026033 47785618 2132656 148974461 238845335 421366460 550536316 571454971 522943468 189251613 964390894 914782616 872594431 853923941 811964831 783206802 763681291 602672655 581488479 567625729 493832198 351643770 338059193 237938421 231653966 228966769 172784301 101862671 36788789 279769386 344314794 461366847 603084541 604585243 776326572 908885577 920823727 998615950 928371224 837926339 788791521 743482472 670885903 668891216 639707367 575290026 415255534 293215634 192006938 40627441 24732087 221660041 272133829 309212715 323421441 426819896 464193164 473409839 492934170 583659461 612986881 627257886 670581184 673668840 697088943 754357618 892745830 921923916 949633121 950987069 942752047 829981450 789925372 764042989 748232709 728499132 711148201 674978743 639627961 543014549 525753033 510658598 329600085 320348503 237203854 162181503 138398181 133450752 37746080 185782634 315486587 490290024 504783576 527430322 888716966 830454669 811769704 807528271 608938486 575754676 487384257 416599133 264427924 219776035 218976576 148694825 145741808 136416246 127362038 115905141 32218421 25977324 13926650 9490296 14052697 126895658 167614030 199399583 219015713 265001612 418887792 599021951 629283725 635825369 650315414 727724957 751687944 764881527 802161965 885994173 892282101 949902505 711280774 499275086 479679649 437327205 433355843 356375366 143107490 63844994 100327899 161194501 427470079 871524956 976890951 995069491 848212396 811407318 796771075 767101536 731460153 632866349 569614561 566971197 563317688 561274094 542760430 537507252 468550169 274891223 132387057 484021924 508532398 872975111 752749398 557011182 399075040 381417285 325940015 8206870 31449104 56298076 60003534 74246313 169545208 197512817 271099417 440654632 441363773 509211381 536530643 641871113 647020945 797398220 824061382 845850378 951904719 953486977 972880446 889928480 880339535 749594655 494619052 432479366 314189781 262486639 54862161 4700101 12856152 88809945 106366767 222288750 303323029 371007459 374112952 586474567 621703782 724983982 753474710 807252720 967629883 960661364 927787177 921739595 641227791 505546758 295865436 60877533 50666131 30103189 125379837 176208639 945388262 938307043 601105623 336459131 228934790 210536703 90109623 110454240 165648245 373037421 396461519 422161283 452683994 472780584 486746717 667177250 710207572 724392490 737663881 912280530 915207919 961750613 978968721 956017084 954382802 836978792 824340852 727141196 725745514 652667763 647460904 626869428 465278673 415865061 58437424 106556407 195289197 338963642 369583827 451851951 615697271 677299708 681515956 716707036 722076724 724516568 764872058 792815038 827957284 839366181 938976096 951053435 897113149 825455036 783450638 762880387 688652356 676170248 535150826 501335277 488479745 452009442 410579014 401695923 292200450 273946248 194894318 35763274 223559175 692066210 963245659 967216756 767699343 565906722 505288213 179827461 77146611 111739239 116308283 244043613 449486594 453972261 608174825 631371678 641001186 676077848 694328909 762084752 932958329 700598904 420976977 144005470 158188904 175209330 179954367 241065913 374507708 376023532 386113461 404811360 445451448 482550059 519280669 524072682 588167389 710300161 783932692 884752824 921671569 952839968 907515941 906773289 789302594 784785460 753365914 555372419 536095490 484336939 436624646 418940509 340341654 302061542 290960173 240255693 234769971 192908142 184473550 130313746 104151564 68859 60204003 127345107 135518833 203558861 271225355 495478071 498975315 513100387 541982382 581913025 647860179 743070765 983796643 980251092 968446513 934383388 932339331 904773061 832220822 798102007 725840989 719046161 716290894 605133473 453201841 419456376 289986769 287868930 260465624 245716611 229615483 191951009 136150017 807087 272536342 737409772 875047936 899936725 932892782 971285205 900449526 811689591 800029020 731283410 692031323 646368444 644044044 601127772 600355123 569703599 568869314 498188866 411605461 407342052 308038467 132967074 91792732 169027236 228970536 248402114 265721191 289769152 310086192 332891127 346629640 458990827 471472874 522500562 661146693 767715688 792323291 817683496 892211260 992616886 988005587 975895021 618028132 589446264 407593164 387827243 354828481 338784502 309895528 262263048 248822942 232772849 89867621 15607749 173974812 667364234 814916756 948948387 929710926 814482222 606921540 533394891 518436025 149900404 113478568 72077658 143189819 178797906 193390405 208791784 227596194 249871643 266277258 426293125 478155865 493820945 584008732 699689789 720923471 738833816 813501832 816037913 824250093 888760569 959529727 902729650 902181996 850900798 777921182 731780469 725492255 724512198 663015839 594933199 447600583 408950015 344273801 215206256 127709573 127781212 266179174 549426297 747718580 810952642 828365545 944152304 983816625 867778392 864803390 861624957 809621410 730131833 652374243 571304080 359207694 332546956 108209713 144598000 147330760 169833283 374106391 434487661 456149164 472317097 511156591 529290328 565470118 569131253 580355368 817278057 823141168 824677184 960973521 997884101 947043309 822770427 720405800 719537486 681538093 679836952 642978605 589857787 569684683 415304373 396805151 362440872 326997179 254865755 130235574 387104 35392146 86555393 151912862 226590981 255905095 476509378 581962420 606543754 647697139 688183964 726885994 739134573 542900627 29421182 100148461 135686961 150038937 154416315 165418000 179693066 186713964 191799126 381169891 411568785 495590088 524324511 536118276 537725397 638623118 770542511 953219507 902843426 873417079 801379717 787629708 694644302 492711787 433581532 328229599 263566327 204200267 173275622 111581253 13634663 93702265 134026636 169087898 226779317 283329867 375130631 951186320 999122145 989963311 870538574 751625403 657559693 582343407 581787597 551477036 426859867 349578600 177389225 122850642 36409452 34529235 38594570 86045249 121176730 333346182 811300419 969227774 753386215 656564866 529916282 512800181 509206184 507493377 375389607 365160477 340801168 310528901 253392740 169831555 154561694 72426760 210961627 249291006 485510848 509169676 536974197 662594475 696134852 698564047 917761731 954422854 921257482 879923067 835636417 765393437 760463878 704882486 647557757 519267837 466516929 464818032 439958003 429106194 377527081 350596205 292908231 247542551 179303081 132981930 107828697 57907815 46622197 142813526 207312030 213950661 259349173 294859442 400394990 422810085 566025702 579421336 853552161 941619553 982155245 685113714 185128065 114860694 85237806 106797698 110216479 139396231 253775067 307208941 313564820 391882894 466318358 638570025 702706213 747818056 757723880 839055237 942720429 830156550 799932570 781073251 757186305 664469000 657851634 626638216 540060845 537725442 394256630 340027370 302449166 232272361 284355151 499560456 679153003 779648547 806161419 941302880 842103991 758915982 557552198 419259612 213983548 62942662 182025124 243094638 260645705 332947939 593046161 612852989 679657147 726676332 957868183 958196989 966696658 936936935 931044649 910754246 795027522 769795334 744971642 712089543 703315203 685769702 648135943 578071216 462255232 438774386 433007038 387244259 371994287 348148519 54330976 70190737 160708968 184311189 214558529 371389609 371730159 614884419 722538814 726452972 752498315 827103405 857682378 204038735 87570360 100313474 104342474 148592742 236893870 243768261 260954178 350775419 416153811 431316503 447424462 470150667 513357017 609908187 703452271 796357305 892889798 908381743 500796626 26783143 172138028 238833898 273963832 361754164 402013305 520454564 658757680 686438833 705745193 714927796 719450057 728574112 736766550 784821614 802774724 732066992 591976925 550954123 491511032 478955708 453979774 447152808 414666640 314453843 7904283 70352096 303703481 323939016 341142646 348560787 356897820 363720103 587419120 632068596 672715145 714048754 862275657 936896266 911223658 896779344 837288010 754588751 678307056 637517540 612873640 552077235 452691550 430980306 346555579 288245882 230426777 229702437 154789944 17716555 168237106 189811613 295212433 497815353 511181174 597811601 969572224 986283412 886348911 817799149 745515607 504579533 449601213 386985429 314263632 289057388 285405838 109121896 24212197 121791851 175522829 325330961 546521280 715948835 866343701 964829395 983453639 982302550 970228250 966872727 840414963 802601932 799641030 688988934 608529612 590106764 554391440 540738417 538463062 448859965 426315442 321207746 312696111 307835936 294670929 47490171 35770856 97492892 223786861 227894410 307747046 349467041 408276680 540617870 585324902 602966516 637781242 759020741 759042966 769114208 785889280 826359321 845568933 894911444 936140801 999851792 934347895 861691163 828802596 731928792 512044694 458570563 410718213 371977493 320301786 280745309 196930696 141736468 101561686 83727215 68387638 535738198 562255380 703004914 875056547 934491105 948586272 921116721 568687748 506644474 377730073 259147515 218308020 180450954 114726322 61560152 235428155 278044401 288759299 376824757 381351070 432752172 590286116 656177394 716512826 778497691 812575984 829228151 850360755 861129760 885948936 888051750 909261037 931039938 983525358 920330323 800420786 664038903 587323945 96532757 127875445 180968842 225284862 365957469 422056280 499708608 671975452 815890052 1015368 35602651 154770567 218890868 405426791 594927902 659566934 678013837 706342017 733100114 825444350 969865513 981265508 942342084 918534776 870323600 856221698 828682360 630973531 610566596 599803575 567334419 543954555 534684414 532890783 495541880 374042196 348114114 219999184 204463739 157011326 9827702 559616470 744442120 806051582 935180935 918322057 907508743 904897889 831526727 758622630 731645094 722893707 684563020 643878365 587589241 466130653 279412166 194290201 182805569 121330446 162685797 482623463 494789304 791256898 789145103 774732157 704068499 582396167 532597522 458673296 362833135 344450334 339982055 330926504 330073680 300678592 276312480 62911061 244292539 676998173 826856347 914765427 936862380 94721786 11509731 216334809 390406543 617441420 642155324 684869115 785060178 850934744 885666719 929090593 967593638 883292829 791201684 781090299 776439500 768428852 737497724 728548676 413323721 388173492 356876279 283675919 76905168 27680092 659574027 694769590 841650709 861194391 910962964 928981912 749797028 715412411 624415238 591863847 572999699 513658240 440461921 347684707 341016092 324842497 244151769 175909243 109848739 29188331 99400777 151274669 174731228 294305414 311970308 332489765 350008150 431906056 453455804 466200563 660943850 697158279 741512215 829684665 899880165 940770342 956532490 942516454 515876028 463946344 109371527 681250003 508709758 107153981 140352105 223271913 250018105 445721579 529906423 590851529 593238002 615496314 851208661 549715426 549002136 452028893 395180931 320046557 266571842 469258441 505977646 704286511 756888600 804240260 998765852 962470902 932425606 883841881 863938298 682462892 681169104 667097950 635634927 626737529 572811336 456617857 241085294 209250209 54760445 33655343 126755424 290335860 330417054 409767267 507231036 823442252 895672325 750172850 68131142 2049393 342193166 365145040 386574359 450407318 781315142 184868070 639903888 925284431 965237225 987522715 912320510 641756506 625331287 273831792 67599240 12224937 122384392 240709265 342755825 389012811 521839026 606417044 728644888 773374390 799355117 829823876 864122737 897711110 846910869 817843234 718826198 680163126 596697926 511665649 403429177 379150320 155808105 135973376 112338428 90438620 43165611 16441663 83803826 138579948 141469264 162602332 198371035 217363676 268177877 325389346 432432393 512256707 556262959 577939994 634810771 663070365 693622833 732489058 839979091 930125811 937408398 938249977 947937039 514219376 387424165 137652543 118184711 138831587 153807298 170163303 203353606 223111191 302245736 311309086 347316845 394508657 436440524 498682332 604597339 789540411 795449182 926517396 988031125 410056182 261445298 691299065 803922492 963327591 960172213 927418225 919156257 726997055 618601510 481493061 461972519 448211895 410113349 154219406 140837239 127725512 37556308 6375675 127715369 542947937 583682642 588388126 698017806 856508030 926583756 968647908 969867532 974640428 982699528 866548540 810759182 780419810 517632706 390264085 2488189 40824228 103908889 233194574 305282354 308226587 321500804 416876956 470630772 607481070 687393176 795238130 887649956 987788342 937483377 917465959 871817291 722641993 664861190 612728762 528477781 524947864 497889016 434115589 372691906 349207699 327717331 304660330 286064450 245958900 240270468 105560326 47543593 47631836 67020980 106305124 107013099 133509120 441044195 468944342 500011388 514443461 643520717 647864709 689931744 760840064 774626585 821003256 870088351 835146647 774453331 661366392 613468903 596794505 522498547 508025898 452461216 438127291 435357506 405478965 315190944 301522159 155034305 131233586 37890491 75073946 530575392 991764452 878252325 789265533 708620210 605538220 605024446 587682459 499410396 397454804 368960719 363584565 331695664 180859712 426054152 689217523 830920572 794829727 764334011 652130894 597466507 590852611 496521845 454872515 443589183 194575168 183581051 157267414 131950082 28295744 534455586 753659478 755360919 819343956 833552640 989398566 981360763 844295668 705500758 540776926 504643759 502877131 405755990 371726370 274821698 155971884 123552429 99484615 73294194 238606815 293426676 387564567 722579334 826624968 983404472 966581587 928559423 922487007 643187647 455063359 17422612 182265756 355444483 377780108 503032165 522079539 532302825 580020335 818796843 850759271 992072176 953947907 925778358 846100534 821449195 789732027 640296509 631525113 509628070 485404069 443159583 393537501 335968276 282056039 235935748 118856840 69667902 26186953 21630963 184884136 209048333 254644310 276714047 400509146 735660941 736169257 815570469 829821018 988769661 954752915 918283259 912000312 880702509 791304810 748003163 602522445 587255004 520971586 482801890 448153762 427579319 340169800 338358146 295206740 189542708 65845489 2979636 587705974 971705382 960069469 943880568 803781821 777903065 678928341 671257594 355507394 334006395 294258742 130024589 118994147 21423029 202512935 272673106 306807596 830144806 912785389 988936678 985491107 965905197 934066449 886612526 670322797 660875433 309264710 292802182 270290705 267167315 229615106 206761005 146803419 112722472 65209557 19703765 289364964 396251361 442078034 527149573 632456591 653461177 736275124 783739667 829610079 890777952 918473950 939525273 999360750 874220504 826426446 805040604 792155300 694975133 607984024 596389090 248269286 192099549 190041744 137069083 23722411 65293500 222754214 266004761 295477193 315426329 319497906 408958871 428183213 453257425 647360169 708750922 725541367 757870769 793970353 841668261 880872074 964663491 976435087 944123961 938858122 878638079 872964552 781980908 717349855 344522583 296710248 220623495 185026810 143852000 36606038 355777948 373092953 585148224 594681532 612861247 636034522 943617478 921471933 771165468 712731101 699685918 686420260 546454000 541739851 518963315 465740138 430486497 409792517 382438489 302373842 272382194 259147637 114452681 57214913 46473504 7310667 514818770 527894233 542912026 693146032 778525476 808331602 970246215 994902901 467942907 29265299 118915503 260814459 275742842 368045617 371415472 445118395 530427501 692564077 774383209 798634737 893617398 921199081 999934938 550036796 193188910 257861139 689223147 982591475 800162075 789477021 783123223 752663651 714016580 635313441 512362940 157943687 150905688 141408033 96424192 85451232 44070481 19655149 3748211 60274166 93569787 128056165 129553715 158602069 187853225 200598404 351324165 409176899 436597942 482136105 531370836 599027541 689793629 701214088 717047347 788053484 884781526 901122525 860421174 647738124 427901572 419990735 3678324 33123002 48093650 66560951 163477206 223678717 450686176 455227773 481352435 511800572 578458345 623647999 786578732 798725182 869995214 883152521 902130927 912247323 970965654 993827556 496869111 420163863 413934019 393956886 256868206 152046549 9009001 119603042 397109260 675010359 835701331 979078421 786787993 752030032 723921036 644000818 583178267 514506137 492909975 449972658 281206188 265098538 164131026 144697024 111826264 91152497 51138419 87176030 117146027 479340035 556457622 680022039 847981483 873149217 847940142 609617800 41630357 60582674 88108781 88328703 581541103 616869826 780946781 964246274 987731394 985093350 944655070 763228071 737198425 721498219 687319670 678190034 624226472 507739147 391203278 373980899 354972520 343152091 246258505 220240065 160706984 98183384 39438704 3623495 25141736 65058829 338992992 347519058 483308939 685256418 768540839 652413771 620581811 184928952 197216541 312279527 451021141 543201974 858999996 927125138 969280910 990614112 982287741 909722153 828614953 820451703 760610629 757950289 712068210 571079620 499041133 474381259 417271290 405726636 353102728 135527703 70773332 151028048 162210712 411989250 433431611 621444424 668240830 678954470 701937629 758461597 766720832 947958373 964712492 964731177 829115829 751407290 646958317 309108790 155750273 39341779 42307362 120309200 122362240 191041221 215845179 275082019 275333945 337062816 432191913 453120704 456176502 499122322 505160306 561734449 628539660 629666202 884177366 935481320 853942070 813753740 776999618 760475594 738062565 689556247 639132716 420802068 383407587 376686740 306844971 304040485 261180684 248732310 223643350 92125562 18087079 325501111 474810097 801874480 203638804 25060319 144391714 176134973 235420200 248086146 289433707 336702575 467344891 484142136 495767537 531307346 578464294 608183903 619702225 677254743 814812584 850443656 970980430 993006752 510013692 229771284 58774733 362186749 461034571 619375347 727661349 733350625 915459866 918713407 705172593 261451160 233005428 221945327 215826339 17874808 78796354 85175588 114251044 211824798 334806209 426618086 822655838 986456500 965879577 923763542 843499460 751113458 741256475 704691967 626697942 589478192 531013945 440593749 439398204 189571025 51426777 250392237 259112812 266655291 367468121 442569310 517062502 707022724 932161586 836142822 691817792 572539839 509613746 408430429 389697858 318900522 292873639 270640678 219654572 174879852 136412136 73259129 57393213 50315871 43964693 65978296 525469219 805247468 997284420 751964947 750948722 716801494 655741558 517174556 456544306 377635098 306728007 45844836 27722792 11709191 15408117 15842043 79922985 186966824 199165719 256185793 265022532 723210546 795990449 821625328 881867486 710697700 43309022 101526232 116961883 127611041 242983938 316297017 372200585 431990858 582106246 792053391 804269620 904436904 899551863 898738630 864053540 835259829 705164926 559748041 374488196 301999823 292750870 278228533 247693459 218435240 210814516 205677289 135178813 111786788 89205699 53293726 33561753 100706920 272465556 397657399 673521123 681488621 861565388 920780397 911584983 902513219 877232212 825855897 810364132 789213965 696511984 591002390 446303677 430892188 382810188 217872395 212869763 207438481 118104907 85840631 53124452 2975072 199064380 809029984 980957105 956590822 952061014 801188031 770788162 721083554 530364057 440400469 432104019 394877208 352452545 299487341 269567878 259926785 199787182 121455551 92152407 79800147 60563384 28491138 4647670 14000193 98175000 166259382 175845655 176189427 242622687 272893652 307742610 480790973 665804744 670800755 709845642 827048366 764067680 211806321 94562300 313978003 344698608 449865222 695286499 936764414 992178160 466679396 445038495 377477170 35408810 80760885 127799794 140990364 162264212 163623213 269292716 323397573 342207470 602740064 651908983 678484690 689784734 815510174 877767835 907326022 940276157 781178146 705044568 553219516 527494404 380003977 373094823 201436374 99058685 45098774 71520820 233627688 259342652 465187354 810693072 825785246 968708140 650943299 569700975 566332708 420174874 250986787 242408630 215349876 214373262 172282581 36470856 14184133 87913286 136374542 177114218 194734223 202511043 218857926 280156907 496794591 774865998 839310135 990070882 966419764 844276513 799556505 741731377 662754394 564859565 536477427 522738564 482130691 406594855 363003929 352888933 341500189 262641110 245964903 227622717 14312864 695553 43656848 142612285 210642115 224162993 296910061 391811421 400755191 482100974 494572737 529509393 578622887 606120973 641700900 763082626 910749755 950070368 920485695 697577965 648091730 621127203 568330128 367347679 364517644 328036385 274787839 139852018 54649739 150568663 246825337 611352469 788222369 810329569 824380122 872144605 820357896 616599332 555749088 346588742 264490436 202607708 24492821 150015104 723164269 772922438 823782967 905647701 571949003 618848090 831217102 930451824 966453460 972634206 841543294 713482230 664783175 542137833 339512197 320472210 563507887 903681689 271215318 925382156 214227543 75629101 116304345 279322463 526335447 752436873 879136793 952488525 999634314 886975183 880006009 862509473 730454346 650178638 612464264 555148212 349884324 224346395 86516674 62803869 9590437 46177393 56791447 72764748 137235014 233452505 234167084 249570301 440300642 516972482 546874905 579366417 599180520 642999333 813871098 834547903 846063284 878979520 951564508 925669962 873794225 866190839 837399062 737173535 668353781 600744373 322771737 67493915 49350757 30409568 174371468 183446406 225431755 347599884 359918465 361354354 387362637 399264505 455721767 549501942 553619958 733133029 802389721 836937224 873973402 997797841 977057932 876731047 640307470 545717600 497585648 28116619 32610194 58602223 66226306 102496878 141260504 283598843 376670488 479650589 483250070 548891537 557628362 658298430 705840636 727253549 793288348 839027702 936968616 950540702 971222711 972554974 931171880 889367360 854751296 835476395 828695446 802814517 797551501 785919243 751683576 700722062 681998770 520677541 514325519 504168734 393218171 366327319 339570518 255347043 112523613 2482736 30188425 81611180 155258720 175332245 193721131 517385192 601475655 758381618 866126846 983952113 936188223 838919993 812620581 512307526 272208990 790261496 896552183 884980341 744485488 737157902 673071906 530146236 526693009 473277157 463255110 452206480 375581913 351852270 226415805 217738500 195006757 16856738 72800231 140977507 142775906 234767534 355757994 472633452 490268489 789587442 879394729 987780934 900162243 891907213 889446730 822680272 805888342 651006562 617157028 519923305 503437322 318619500 299907566 244877930 226507264 212239065 204476951 124196864 47873655 8184349 23293033 25697304 157709783 341960905 510129523 663309170 909762081 929325154 953967983 851160825 812249330 713134951 543814079 393447897 137681849 292783489 496473569 502678679 745665975 760193313 883443026 933691767 974618927 994344927 999783753 876675690 843209141 701491697 554661636 162354380 157304875 72554316 509703052 629804508 802907165 998399563 976180354 903305156 896017457 823691276 566455867 562120490 408490626 320734516 199536928 124550869 29357907 16867976 371570761 732715799 909536017 873758604 855355228 798691617 791450587 789370061 703581664 332181547 329800575 294528560 229953399 22307345 43946729 79817395 166936748 195254728 514018462 530295361 612972919 677306272 900118141 795897353 576847037 560411277 499455142 424852978 424786920 373064114 174387287 156936186 140472875 140138735 65387851 63823235 96473869 101426313 180422948 181715115 213479329 214468256 268103991 296500613 453400784 535005179 580732064 585733710 587923302 588588400 599006612 605896504 616298265 811382641 994144144 540989366 421786189 250161024 133073288 11875108 11646913 234974663 284809044 324401694 377254019 383077685 391379991 400412893 408993558 445860639 500464425 553118796 714639557 738889020 745905996 760293984 784648787 896798260 927843311 941681243 769368230 758041568 671604594 668085576 567672260 452153006 444153261 391000399 321570114 73580668 1833817 106718527 230342187 514714966 533533952 595299554 826921076 729317650 592605433 500452744 461536890 439961048 387001358 308774236 209922832 134187686 128000184 4678870 48638159 69693224 91637310 123339890 242638111 293307041 352490628 395598958 401845217 407034813 409531594 423804538 591079711 732212750 947572906 970862501 920457757 848124302 811659612 786564855 667476425 645865939 599037160 520295565 483261651 250391279 250341045 180138986 161404566 132745402 45063429 117701930 118637974 121950032 160297746 202294166 246113270 263997628 287631803 478770295 483586951 506705696 514048129 554557373 635041757 750478660 771917999 836881370 940754879 994548511 968870677 833420778 815934081 372019049 306920006 229230928 388653642 532368224 537047030 699437059 788067747 923648786 803459341 685359448 684394812 608579357 564658032 535438877 528482308 528394827 436024232 367162899 292879962 201076421 107077889 506418960 748414151 970936667 951285911 704525580 590287319 472745459 443338732 315350746 308054383 131773739 108607184 9095653 118384375 490201968 632856203 755519235 773304483 814996937 850134941 900586631 992645932 772226375 747967465 591246265 341097944 79182877 89822 101541587 620927959 661588778 325468971 135258939 825038321 968695808 961686749 801028240 759431800 709349259 695467857 603348083 602668554 550796430 517008691 421101382 318747419 306415466 209677794 170223552 69455792 58662085 43386151 39832181 84477966 243120410 299151261 521378844 557345189 563507576 662564804 926676009 926312885 813914055 740592499 733629549 719384785 637780891 612358472 609875804 597513769 577863643 436030905 361144431 225858888 143357199 109681637 90176101 90071292 69573844 354488628 579271654 610363852 639127566 806481382 835715686 970928294 729826507 526262476 284331272 187471606 184358555 151144152 131648197 111906710 14708383 54612452 251390358 312832299 324932067 450897707 493399386 508768496 560322851 570283982 571505538 613822145 649373592 685464225 705415286 749904348 755769199 793957314 847681303 928389797 993621057 982451797 980899614 873351703 840507172 780889034 738164485 678277595 560294761 528230196 496068737 408402812 320525706 268008170 172137718 166099457 151724222 117756750 88035569 63291651 71279755 92110295 182283874 201218075 362146655 366005314 454214921 647942316 649738290 682564797 750167656 857199001 889300432 837030278 811665721 761869969 722351554 611591366 587934016 458800034 377050562 214278023 189618751 378209407 429161852 251115973 196970093 254886618 284124352 362701469 624640974 713922535 727116793 859843799 947904833 972186270 910018001 891219357 875891179 870282742 788191019 600574051 389490300 295671340 268718613 251040902 176108848 154901407 134620921 47094603 32664030 8376146 139785051 151112587 200015594 238580257 380037991 390105187 435278497 478708773 513518608 700584086 723098038 792124582 832210973 927866126 903729612 837634043 792699079 778913381 767479721 451221058 375766500 374617109 349478470 288673176 218462513 192844094 72047081 71159618 4505461 712682773 921281594 995331485 990469830 647773665 530929524 412982912 249738206 175961443 160617330 159877943 68877020 66288457 33099581 14483267 119450006 339627167 469782647 653034464 973462575 772524301 128516530 460154207 692064376 979560625 976494350 889574989 774545552 772519953 760677888 681179056 459405715 458673951 340573420 319481754 304804975 274412925 218057429 188003772 51477312 13598269 537863231 615438091 934552122 934364818 932778517 929010358 870816416 805929898 727803298 545227441 533001504 473070878 466558853 305240401 303320036 272196487 2462767 111461055 172574216 285923699 305689979 329623646 331520111 341899371 446065812 523672764 566509389 711357184 929093521 722662423 646731297 484487875 428021676 278533667 100298180 29219036 57289609 85189151 101215634 124169143 155429131 199353236 205608265 219238739 329076117 453823957 464304011 466060175 687553025 688804118 718008537 810233957 961012465 961678448 933002273 916908172 813044883 810031767 780093013 744303214 573642185 492606700 407681525 329297154 307761237 247088438 198099126 28948559 39038978 165331840 173566695 637696358 848109819 909199473 624879117 582932038 249828686 128479336 35688290 214268097 215678190 321515002 361175354 543303661 544435735 904407766 994604794 867078323 863967698 801308334 654302429 614344118 505295525 232221651 57447640 118488941 174218141 177108047 203012416 287695088 322704849 326643326 383101872 409652624 481197722 499956674 518808302 606911671 621846694 646248633 841172421 933068916 668247700 41880100 43177356 142215585 153437496 161134070 291411643 475116228 540116651 627116981 847997254 861224168 865926566 953992709 965817999 971717867 776132336 702598451 669584920 619220768 545853346 514827254 492405555 485310843 367377487 245359917 225796321 216035024 64938585 12774813 52340632 74252242 85826494 272876350 368624044 434549364 550599747 551735864 555685259 561145092 606604299 623912090 671430253 698384198 833596357 947833881 995918388 774487443 596978011 320765865 253690217 148078911 99322137 73094670 79637765 364067932 968620846 702465677 654322281 633372016 608952888 490521946 321088499 283823335 160397831 172742012 305314324 387360459 400393616 431368030 453389143 487935547 530276540 531028092 971869719 954784341 945217925 909266359 701681903 442761156 419263102 366575248 337304455 326655686 309035282 147450687 133883357 60266265 8367820 347013564 383091235 383641782 534818445 618315491 629796120 644142750 653490425 694386255 771441542 854960906 859750243 864031868 876438998 891236573 986231123 994328879 670315431 554770173 516020513 433622192 241769424 232841578 69763171 62061638 150841210 204367495 247746226 324999963 342619933 478325933 748404309 865596634 949508390 976974965 989862453 924665501 905241557 762477874 698595942 574517431 440911085 395402467 382224576 345585283 241431502 212454914 204952516 196145026 61194710 314378408 404610250 561047397 582511804 626556432 699807763 712393649 969444498 976264155 896669080 895795221 860789400 841474396 804650663 735000399 726989822 674289047 624518952 559561082 412671777 186885500 97399172 166880841 311193649 544959747 700222624 706585949 889325143 985718241 795193548 762256361 671501734 660791823 657305082 532032308 489286961 444958872 431729303 366514295 299049999 281788655 251770607 237033282 174503712 148226875 109764593 71214591 41303368 88859960 96662151 265814096 297823983 308555618 536963337 574384068 637706058 653218733 665090694 697485951 712667307 725012824 791137825 821171229 910814619 954017902 996382141 951146659 569656783 483020658 347991570 59079733 8609483 121764202 183233043 184338010 224289508 446532846 451971469 452759816 535441699 597822852 623087364 683309043 703965111 736982786 748736322 780435380 819461098 825075735 880815699 999516942 896185686 801100005 785141977 751124071 710963844 697932747 626757902 525399210 392239300 381000119 352274135 197040396 159501201 97032119 94535430 8748838 8520986 1579329 85526005 262312826 290988456 379016658 417590293 448291250 456387230 471415931 621543377 684979880 765703557 829051133 896546642 997375043 934121599 921563497 889354868 856396314 614243412 606857709 601000046 380418743 321376532 285269270 234506975 195193030 128087025 86124696 67873963 49980705 132401163 160103128 180962584 188373010 193657993 218187765 264130711 325918983 399121862 488418575 518075506 627082744 703107427 740327205 775436002 833146543 915300646 946359238 902188917 893008672 674033952 653738450 600674680 587065009 506440091 421562043 369856731 326000182 226522718 213924622 173103716 88572350 589742243 853521046 856065983 947713343 782426640 731319195 687341196 686710629 540447311 524593323 508807403 499445276 388195341 362618904 333721987 225518680 192356272 131645350 41877334 67188524 173020540 541801816 864171947 744058896 623158041 574593204 474951970 437849221 390090100 40893469 55032168 82682809 186586302 227117823 264998657 285769930 518619198 597184552 813038190 823336931 880664884 919950359 983294864 999713303 937217992 843607690 632512344 571322962 490053826 403335948 371127348 215474774 188852495 69212276 2232156 5143710 217588854 267734648 293736961 304102979 445297558 571854317 641584965 792507633 874069339 881412930 986801497 998772685 809771927 780362806 765867861 725509772 639910691 639208589 533141547 430102127 404171601 332160539 330272011 267760835 155608032 142637340 51584186 16437687 98754459 333836879 441248809 534204277 623934912 631897286 667609032 782419263 798390605 843079817 855170444 881591753 799987097 656247143 90999159 813936969 786462446 382505000 293500733 273142877 52771433 44698047 148851966 168801048 391526646 403367074 438661125 700076547 884189201 921210300 892873588 824269717 782611580 646772975 245780910 23373384 4490968 168923162 845966969 763284068 2807046 10366650 13973649 70213882 75297305 126962795 225112407 251162062 315113704 336702796 416623652 498714115 525647705 530686329 609024611 651056234 690397080 778629114 900795878 902989615 978452423 834786728 829592129 735809393 692745458 664302163 540147763 509415631 340149776 251977555 203046010 104674305 81797312 176733697 210033432 307232734 341511476 394993137 407836400 409930755 455570884 486481791 644482594 765788809 913775820 919769681 951849105 956017024 986570762 989751870 943951057 916121392 821197163 810532264 794337346 679165655 512232252 495083758 488553390 464437134 380872902 330017324 318035524 292554809 173199309 144090599 21936011 20891613 1969847 505209292 621354651 760872647 761074367 966970536 640660308 545840255 261030001 100965337 118691201 824494460 970915739 958626824 812293210 716366972 514148499 510058974 483172776 445128167 36831319 34999878 2243861 398582379 994786672 917266846 904773580 798827756 592651689 547843304 535568718 456194871 448468055 361182171 335911686 330999852 248238678 200590478 144177763 52453471 25954628 56466906 458109398 921922038 7676728 208560332 223844646 269212849 708717837 782915084 814182869 868591317 964198412 958712886 945433482 838564215 816262214 748831420 734645102 725721150 624657760 455813553 442054099 435915998 385542138 373847012 348380695 202284754 141546311 113151085 23025932 59696450 248403502 337323629 580789482 651760417 660734164 664581564 712043913 715073887 802708236 881730424 975310727 101948738 18727183 71186574 502110197 951711091 640081127 554653978 400625621 363740054 182024490 166704198 16698655 136078762 227719233 227724544 233132846 233782632 341034395 348955999 363504136 424367434 458436763 468746761 546232878 633905599 756395090 876822677 975955172 977879395 880799250 786279248 785013760 705861913 586981194 491348834 463651929 304505998 137049599 213473921 282411899 333411742 358563806 469041071 580254358 655308599 707108811 800887388 891024912 957604316 968685737 978822865 970794500 917552318 861678296 558168381 539861191 453254741 346853619 303927371 209344149 192569375 121887695 62545344 115461863 131660024 312205490 381487449 410969057 625612743 667071096 696986061 752082516 957595941 982467880 837817386 807606728 622080884 555246575 401916714 354508009 333599698 276791128 248283303 208146183 7640926 158394389 240931911 283508533 315221430 323530727 362616543 439085883 468194414 470221191 487694334 536330052 539974406 708721303 737797193 788949765 841285421 859878893 996483176 957156699 940735090 904751545 847500298 838610118 827177068 608025820 605288802 549920114 259140932 238454382 146625478 9311890 24791929 111311153 138323719 145757364 247013470 284453128 332205395 404585499 425919560 475175508 572674189 655490904 714307570 786327781 820120357 824916535 836546097 897763612 969265332 922449037 410912851 393659720 170152436 150528611 121577389 109181775 92579495 79858691 57835683 44275790 1909696 46382520 112090083 289112333 382847102 414331852 578130338 583677390 623757910 683881321 734843606 854166808 907566047 918266555 987522081 964277743 826927088 768588588 760474315 760034041 737289185 731403295 398230770 346775246 331864082 237930630 132167138 446477731 576753668 643223976 657206374 690841843 709001832 875952108 903827951 992465504 989534684 920755374 902417040 874790021 848969137 813029094 803258797 764479810 373471633 76057196 79510021 230381362 252830436 311007968 339782511 343021571 347229924 430757709 453822138 467390323 563309434 596336000 686728944 748915873 770419909 813123644 838248083 838554851 944956538 948959128 996656310 986271474 985186025 938391428 859414221 857306470 830342769 687466828 662518229 607109508 606540654 559686554 390243341 386479779 307579836 230535196 36313138 175792934 251964516 387065179 624464752 741257581 876672923 835374787 763287602 751600174 545308611 476157221 339271452 326093023 192991859 167289508 53747212 51996240 196733961 240018328 270965503 288889893 341746021 745816242 842371763 948970236 998777287 998535883 970225242 804651257 698239036 695580517 9090650 188741678 201408064 931282965 963131967 971692088 767936861 737217800 704826168 610289370 421500161 320730738 196358973 204967018 256888001 327662405 704928873 756913180 771482411 983701573 892479802 859211962 813016216 799804740 761768461 667372187 587354888 312811831 276071081 229151975 170791464 163373273 153375410 18100158 80173356 189389311 193454014 196039190 241311410 249281616 356989748 403367925 759763084 873353673 984485199 963268639 918308293 752481343 617145285 586113218 427198248 405347917 404734347 398938151 354507519 339535656 313889655 280681992 254460038 135704604 128315664 119466456 109644357 51799932 562966155 738292242 780237305 799564140 969222551 891945686 823626368 786036267 572072042 454817051 390909114 381091969 183133325 150643349 115018434 84843902 48140432 55326213 77558870 116872734 245904778 383276752 405993725 455401825 462199844 523711709 586280964 788738883 948378310 937591261 915396607 882502420 871350540 672113439 585088497 575001348 500611351 495745149 445216763 422155981 409638680 357837029 348624485 315022583 293730105 244704092 135751040 30037415 9933536 68398560 111387593 139878028 154281794 183025261 185688756 206689152 346750536 430590145 589725184 630873092 713827576 734218321 821407850 835656811 860901646 915822535 931045762 948771531 970450244 989241940 976505330 23872389 29655636 121395401 191081208 269558051 281382390 405094252 416949775 450415307 626321669 690228242 743195642 756079876 986824003 965851413 559806757 411867786 29213563 70203570 123949299 226187256 317759002 350869711 366184278 441399929 639940532 860984380 947994901 965824220 902396877 862445077 775098350 767162740 731020039 553137293 523022361 512144151 216682641 185551707 176863166 317526237 397791543 412917776 420491133 440600856 621513710 723271483 921734156 912821695 870462228 804286485 706605142 675096245 622364674 615254034 452693831 380948099 319241821 266456446 243595096 211461306 51601194 45154806 116267805 236698456 247517187 287458014 330457285 368044167 382267947 877516700 882641270 966840223 920189203 913001294 823543831 801682079 742648433 707178494 631310262 580019762 371956553 292035396 252947579 203809576 182294556 118392085 113378771 20179299 185431060 315992274 560018312 564133308 692177863 879526834 977697538 773294615 642319399 399255665 148111682 101313542 261673849 496223796 729990637 738698413 673488872 252260143 213710039 235952628 260415589 552799817 631196209 632642092 648779264 695256632 733772286 772021461 776731390 817598822 830427878 886340304 982898638 983795161 908245959 875818510 763081184 747258283 713374048 592224513 559598685 540845383 456013962 386003478 284811121 283187551 150921251 12498707 97522175 202659358 238127863 330222946 348624203 362380887 370727488 429860636 439993912 500645677 675222527 710313536 763441864 889320276 893228310 975068223 880950470 755413537 621235462 569167758 554021782 525348273 495272997 464166142 393766643 372209410 117769019 101309831 81783916 80591688 126377756 143284303 179954448 349096399 434725742 495991553 574307094 622912060 627025351 694565210 848808131 944278042 920808418 880058096 869484584 817890031 781062831 705035664 612684328 610248494 449826420 422831047 316916826 199366920 188310566 154101997 144113622 11519099 52245519 256028649 345430715 375859068 436916135 458091483 515304450 544302502 616092151 838716809 979802426 813626524 767782132 617797093 595970992 594785738 569802575 399094861 357977133 244667400 187460746 102274917 16541936 448672820 543700962 937051336 907848423 840828567 791046122 654151089 615106562 540513130 493440678 379113758 114792363 89880332 136034148 333193261 458757213 603399552 850387857 626453243 498291077 397137523 390511960 279942586 143079883 95347136 57315678 105597483 216148229 247920594 265483616 344974019 349786202 372004328 523991423 599333009 663592285 720795472 801164065 816736320 824601747 918361330 933027573 884610378 694294882 437339013 386224848 348154003 280711678 178475509 323081840 386595215 435253157 557227233 558724673 607964542 741321840 791692611 753303422 636380349 572579707 281274817 412476828 454428110 903447677 371052716 28442975 82874913 120846972 151753161 515071689 605614326 644431579 792793609 828660915 977724597 937740151 884958828 677937277 669569447 634244264 588951888 521907969 293168120 276656885 133126127 17701722 4719126 244406451 593240529 847294966 998992772 976265883 955086638 904151941 843794213 840594848 827015746 782250949 730648344 712975939 359667015 355388709 298555782 215118100 969253270 791459144 728135187 501455066 375604285 352358827 126838957 121179264 11649248 40401928 157675986 222532162 331705003 379442361 478275111 571936846 622459488 661254212 667015169 748548317 763511375 786561266 953947415 897380677 853016480 736125149 671571186 252766496 2757137 19969272 50439376 148512212 172020696 199850680 315410484 460425902 558701913 637542751 660049154 931846339 954271883 958243320 922803544 504302502 478222991 363688178 329669859 322405855 231547433 189299446 284561777 332160004 336328086 369053664 375217937 608218553 675685439 795994655 843895101 888111626 983807675 961184542 959961674 899378171 790320308 763537661 722738852 718769424 638113025 593882127 510520825 442317603 404908591 376371463 279181278 277461200 229176387 219798272 154701507 76068448 24094708 290376281 328239053 357348054 467017180 480804753 496147690 550783233 627308396 663412488 721027618 789899036 867578634 883764467 889189261 889214302 958690422 913892842 901841862 898978457 890104853 810387357 768743406 765315819 748265713 396639632 321274937 314962878 297489442 296020961 257626684 210399824 160572560 37604517 113779364 174108941 285594092 400415597 488547532 617633563 803527642 836746621 865043531 873196340 908831973 938817165 983425789 917124526 788926469 697778326 625472589 625170746 279605773 194598128 145540629 95496313 41594601 184211833 321244001 479028141 527839850 540757136 630399575 782507306 889839550 981581801 944730141 828321811 709628030 679037720 632481147 470735365 469309769 182640865 85287088 17829972 77330744 144504418 229754661 446013854 674883834 702430742 817274026 972152284 969327926 909600216 877275031 833372084 707608988 678744928 653823620 563381670 517206554 431314807 395764949 285123120 284560108 282342186 270387369 213957242 189743469 86352844 44706439 189762258 280434672 682009842 756140259 767552818 849845076 894980560 966141735 851628559 806023932 802927489 723125941 674786385 259140963 238140979 210503343 195829855 139353195 97057715 99725939 100624348 200146230 247087075 266715244 268084693 326359999 344888862 374891156 440747756 469877524 473635058 601758585 859762016 860289905 891907958 942622976 951453874 954451794 862751713 527821636 294679355 236252900 32983589 183129454 197914829 297186519 322217156 349883962 421559736 478747850 488550930 586869196 589331936 622483904 779814431 999525096 859682293 813584497 789721275 720696703 682738077 675032700 572492945 554675756 552368905 529040818 467733273 330611123 278697937 270434855 221405254 185606492 146747658 100365408 39712482 24896199 89363764 93840024 122052416 232211863 319520882 530238361 619743841 754867037 773834861 811484382 848379203 882604815 949567235 876390867 699212457 684757215 662165911 658416048 560446719 532026999 486104699 375029861 206282502 356785936 439646531 448107351 616182738 821081112 951821153 805377595 775918043 732639578 535555756 457365386 271232972 192804522 116080052 93126266 4598049 63546863 134232038 160295102 161118694 170219583 182305550 201320002 208090422 282345083 288592858 296221650 379567648 648419548 673085017 723766020 842537928 94232778 261442949 368739225 575194060 579025275 592145368 595304673 733453000 795384558 842226403 873344561 949996553 969461720 942516602 882423072 511633878 413434435 380398125 289746485 275412712 212648120 156834826 98877082 178640877 210361476 296111834 412562204 508432863 631225015 657333809 707250569 734125304 746672441 672454361 654127142 625757175 552988045 547922335 536328824 535759150 391362122 347790344 326663958 297655744 246318062 158217447 139217984 105990762 27384117 54673780 122043351 354728632 468861900 611046895 663027802 702153804 713356066 944209312 787757375 722708218 679718484 605763502 498859976 476652686 417781166 314304019 302914738 268856854 231649024 91798651 86168250 55804515 19946371 6321379 54723358 110755859 132926932 263817093 328111326 571629603 612099583 633317978 690619206 696037351 726513398 739993750 979357675 922803986 768793687 713048964 645270885 620556645 521294479 462673347 459176158 419661481 317457233 313803782 302304451 301240815 294971563 126185561 55147652 77763329 151818619 203971099 253825348 350203686 465665689 608792562 663172308 736008669 803854095 881729193 986171135 821076101 3442569 925907630 788258209 737743615 651615932 467777578 362713146 213615790 150795338 233198569 311900653 535525327 700278077 724312198 736447925 750234910 783018698 929194016 849053024 839803827 828014877 743007202 586833593 584901765 569310913 424701797 403582513 398603923 315331943 302488901 177666702 99889710 88947493 37246240 142783053 241116488 324020847 337485747 378001190 379385238 392818062 468496933 477960290 623973338 627178479 701349886 746138245 804743710 858941352 992357240 977374082 871554898 833237320 542080562 503711930 463073628 458302722 427735160 293461846 282586114 128568908 3987241 81819247 86681203 445162667 980623094 998085152 893729184 695722775 343128164 167666932 124673861 646382899 905055563 945818501 607197662 586802073 573112786 523779888 515092072 223956150 134587012 132802856 114765091 47852846 234811198 360749961 381031620 411531443 486340975 538272638 627795691 656393809 685648994 686348201 714147367 718737701 877950919 885559477 921471154 942754860 958604493 942183026 914887363 692382690 617574313 413522311 284863212 276467693 157895143 106278377 46666418 2954588 40209707 59638554 75564757 158609296 329089880 370372610 389204232 443391247 485605520 527177131 590966747 619002419 697677672 852742240 42726029 57107977 122584754 262391827 352115597 372083770 374419911 416917939 560448903 574651890 646931857 655677183 675363015 684899232 820809472 829175182 924046824 954724243 961914357 818286884 479143860 390997672 159315954 87667907 54481840 82374653 948394377 981132983 984848369 720722682 579405405 548676664 356484554 315812469 281947182 270252295 230513165 212601411 136393444 70525485 16647238 66961151 206158756 676978241 690405846 815933828 896150908 841587436 799194264 600534566 592140918 503900460 435891922 416677410 32644340 32084445 32188507 79877224 566168804 667002111 753261781 783259346 858162567 912260516 714834565 673881615 655248830 600623669 583023211 346674109 328520288 301865837 249536433 115307124 219698851 896898354 862240065 703642939 688682777 662405038 651668059 558414006 555222930 540058400 446902144 412905773 236344916 198404958 176452276 117036834 36813887 21885131 68857588 158811746 268892260 376126980 484289403 574587744 916189666 987833783 874183996 867021806 850793085 759237323 755149687 584452665 506579087 385549719 371426412 371181405 232290261 226078521 218923498 218780073 130985104 103587402 97245009 90171085 112538689 199174679 260322292 283312867 323206680 544225839 546426162 729527564 733490251 898032067 966326416 974699317 190876964 72086346 50904381 141246647 236822979 247191754 271282269 354792656 380098756 439984856 462210887 500058739 501171632 559633953 625520364 627109671 631945901 677517824 704274585 875087836 977032041 80018768 97873996 176316984 335986826 421987534 426404426 448865739 472361289 551812771 796083763 836825957 262651004 156557955 75474281 234371726 440283191 569383140 639211225 874484320 763919284 763360808 733120823 482459666 457592266 415665739 409612684 388880000 374117614 305949388 233575145 181086105 158499428 151698746 138417942 111440550 87693164 24319384 16328448 75730892 94482576 152346549 155704098 194983642 353963001 369718574 395689814 551202563 754250254 808964938 813445439 823541663 942131370 989909070 963733015 860503159 715349394 689733602 617802213 533623940 454634194 318742160 310399530 164818221 92561511 86282543 37082848 33292468 136713377 193428482 313057164 338889597 363085956 395623054 496526660 609640460 710496688 741097601 823680843 914322632 925375337 908154154 832859341 817936580 462076565 448449909 300076688 284872962 254729377 141925980 271679956 274250884 334048219 576360599 666147563 809878787 932021553 925283789 857713035 817845508 707581262 692154936 606046920 532446804 508134030 503794199 455089888 453855094 303208952 289688628 280193242 164424144 161462030 149961411 90126831 51786674 36578533 26172399 99466270 441909363 449035995 503353375 961384017 936367328 685879152 632880766 605711239 494221686 362613089 318767542 284257518 238470811 211189151 48324640 20400134 237031198 411585787 613221559 674826576 745030405 787676326 821892853 875597227 937436126 887598991 655085224 511519767 411928907 399779709 360747956 296742363 149131732 104098002 17238575 126126100 582458334 984192076 798530323 657829260 640902143 572057671 515100916 485013220 389819681 324220378 180150026 177851927 164536900 155567331 92072975 42973214 10906208 5258514 18921956 277092882 747733391 858403603 869038659 879999880 899187690 620341173 429696714 102809657 55862403 11914235 19192662 51465620 84437237 388577149 390395529 404494140 432450381 543203888 712633421 728373340 781292879 946058540 987597591 920438923 772096101 715882180 698843424 620605382 458354775 456157400 390159009 357702740 280561464 241489662 194762631 136990213 126729605 213472126 534070242 963405100 993292255 949727524 925564761 849843777 838187273 736154423 717481531 702958720 673836500 549540683 435298425 431843253 326038498 165308497 99141707 86822834 32268028 10105167 9409950 625051870 335857272 320457338 25977643 153283782 188439499 221692505 250377437 593963571 925001926 869505788 856322617 845823830 840228990 589137416 541506569 478702669 458960601 381829923 321086755 295604494 280081614 228512256 194098011 190674477 166106353 70119667 26134993 52096232 75821654 158889768 210323562 228666490 310453610 316704043 407984261 573308547 585189234 675648252 774350314 853716707 919400917 925426764 980249996 904854935 856435124 845482171 359955833 13901894 393324196 403954108 921158574 890526135 867134616 855884542 824308296 797387968 637885454 471020360 443029810 431752595 352843601 266379953 208185466 149297740 131520999 121529028 57631198 51414192 31223335 258458456 348199935 434547657 745217376 822798136 805042470 778964902 754730906 687478494 568878229 546788783 527083564 476547433 440657684 398900115 301366732 1561017 43596008 60962450 154581283 197009870 410918487 413160602 418501005 499832033 586462450 599830749 620682534 653867100 669674982 699373664 769111221 821520179 913663899 972117984 972985440 901430388 533120147 485997605 466580101 411997631 369348360 297641682 131149124 117784818 110912297 60380205 147678708 423415614 569379030 585870138 904634377 923677564 998107902 962167144 959050800 941169235 729567609 691597351 657968995 633261627 602683653 462956415 365812710 302788601 282336011 244848162 181732822 97131469 63763101 52533093 149875348 156559128 245408171 356831747 517620309 811184512 905485258 968107604 958946954 872791633 823248789 782709604 576364961 501472669 344950835 342113058 253091198 193007306 187134634 140184247 104432919 62278691 32065882 5687018 42014158 120859328 168991305 173751796 289884517 365106163 411137689 621105134 698396126 791539679 918398231 921296567 922804975 901633551 585938449 407961782 109436231 41752946 61402991 173522247 180295122 313653545 326283462 342679952 355192886 456697815 669117178 697630452 753440732 761531057 891291128 999833336 997453177 936292828 768419618 696412089 665874427 650813824 644219957 621288025 570742432 567479717 36356496 327041962 346218225 398966066 607529581 935768358 969524580 949062379 832582760 817502232 787591320 619760726 519791723 465619677 193070381 113647126 78241146 74602518 42908993 40149334 97175600 103878094 241558752 301327710 424261845 502699445 924096078 967873407 754585678 672480577 642436851 566671004 356564975 356010194 178025319 99138765 111373612 131067749 230157129 512381628 546554675 587082645 675715013 737941006 746758953 827571308 877475896 893316337 996593392 753159473 642449890 522192430 458834769 412716875 349071043 267178404 194337925 147575072 122302398 62164452 52788481 144562864 152655363 156420443 172314407 220796041 239623247 376341779 654469939 661007506 808207637 848457603 989262847 863674182 574242076 493925055 278545374 223408696 205803594 176449456 167193551 142738220 118202535 10721923 518710269 897007127 995456940 925174459 879426612 846699650 799238971 766436735 731477926 680073104 617667856 427447316 135414527 107561945 79232651 44579887 112473411 201165657 342983880 462001180 644851074 745484601 829792338 763261130 711321581 648898948 631293642 469976819 400061299 321649395 296449107 158648392 123633459 89034707 17803828 383886701 441469275 496527459 516801029 693010987 734189424 878991762 929922645 831724791 572046176 401651207 176217187 36905816 205931585 455419146 550387522 651757979 692915467 828201966 880574587 904395840 743649814 697505950 659383713 528079341 496055845 334683391 265016372 236798905 205149907 179279033 166565328 77562845 47707539 61857833 237148497 251010592 269847910 276506112 338069259 373794199 467773582 473936022 559035401 565982596 612905242 664566973 688900300 765749989 772198538 785346865 903067801 884997710 832428773 626689030 603398388 366764472 360756240 334858774 106104313 83464365 11278436 246847382 273571991 340772447 367280894 521835597 549820522 617587789 657742256 821127402 926976285 934769648 950763393 974562670 996922953 942296505 930489445 865991654 551715935 479783718 184991719 120871948 11932671 6644035 41639326 122459067 129872346 316245952 415409935 689037805 729515060 835824190 837869363 835506174 831107428 800814210 792937419 766985695 736653367 712034675 605723859 584223237 570711569 487728935 450138269 325675169 275323817 126753977 107175524 85329852 70497247 252490217 351639644 416320565 447484081 561117250 583563256 609010286 682305393 701848888 736592619 773101886 795006860 986988832 952167855 851523249 850451885 832613395 794165814 755980493 642901970 567810077 557673740 456162468 433986864 383558568 335093230 309188378 303530127 237970912 161729830 64726910 11256611 205016587 302952738 315258108 526501750 804862267 849148996 927299103 995547485 868780791 853876528 737874607 638214974 593849108 505693680 501699640 449315804 331416706 299144408 225807179 202795689 154535113 119659208 38025460 34245004 76624518 98655724 177134349 224721254 289233565 297929972 337468347 419841284 529140692 643950968 830907485 914300458 940238424 887370501 800608884 761518567 708967789 704694532 528636562 521205460 360100571 357672590 343398490 343234158 256164221 182944354 56545279 33397877 24323157 22333431 13208178 249045028 291826350 352123850 398547368 418195642 441249470 457194317 627868249 644182113 655867886 676979269 739480006 765874053 796160252 848110313 883343628 961586382 973446581 911989379 884908445 829151965 811542619 682952477 678469904 551562734 444614869 315290554 302780160 255300374 218684663 199878175 140592302 84222491 25699004 138556964 261729891 934550160 840571304 795742091 772804855 755583515 700855907 673867929 571520845 565571773 545323783 464758909 422439831 390992303 329073582 313330002 286138468 254222301 155238992 134829781 108471281 504890563 960261181 911133436 879075173 860439373 857451453 820060396 737292515 713683764 689458788 680008023 597002337 391324471 332011161 263617736 213505547 200372754 53286436 41092576 136838667 240222640 508098363 594186946 628579667 682261886 713515251 765218970 820837820 844035003 863710762 923831564 935965619 936355149 894213275 737045477 385758397 310234716 241918051 207013792 153672157 30363827 39992896 140167920 210492241 291569633 451347545 488246522 564835664 645032225 962098920 879462468 815968313 812793688 803489716 766527325 720141271 699574464 649770477 477163360 390591071 367151957 322471929 279303839 109414622 98867517 75751711 64416760 18111411 100068141 109083007 200610368 273000877 469599803 493504987 619695224 735403720 753245448 786463527 829022145 888960964 728746907 638599495 597029809 505908372 254266739 146960661 190224814 192517650 300548368 399209500 403934589 418408718 464858800 490001030 544051851 544666958 545592822 604007049 620762452 707617489 717157762 736399840 842221500 881563510 965319775 981637619 953950429 924590838 870126466 803686126 544773365 544448765 395194159 245051412 135413010 104397227 245842414 326934479 406353714 988575161 971375183 884948678 787284506 768875548 700801066 675906477 656596237 616039706 302724811 178157961 169071723 131745816 92469412 369210304 393699990 426858463 429172888 643738893 714530612 954678825 992141535 972660644 970561407 837234286 534452849 506100347 336587040 97172905 133005949 146111684 683869105 909812633 978264341 886643445 717818748 666065985 615860346 581453803 512184000 353354916 253317638 205444349 28176040 17333579 170698173 397661445 537190675 657652486 665205318 687447035 738417554 540577782 459438203 45721828 183749256 189735378 271277690 290518557 523233332 540285271 941970091 875452971 805778522 488937876 465521603 433859348 396184938 280823562 211395790 189487797 180508750 113825382 69489438 777334637 980560854 849542591 845070791 819520964 809343637 764072722 754457617 660361610 597710218 554098531 474715124 179835478 134774945 125347378 87268958 136752665 389183596 475944824 541755937 635668561 637394312 786944214 790013470 816140030 860747871 989825694 967684900 284628837 161564335 266523324 952834848 968926406 957469103 895480077 870327393 766484560 749263862 713068683 541129459 540261538 503905607 491067051 450820877 409788618 405919910 401016877 344338262 266341040 235564727 207885655 262251423 311919345 432972828 451596649 519733820 565048383 936422777 876637513 216204714 395211219 609706818 965194768 712992260 677588633 623031464 564376244 521215559 45244723 37102154 26671351 27747636 30398406 231427602 714482172 847583558 963975478 852084789 789776608 742260223 699956426 580699347 575355691 500370354 499403206 347751001 230447137 94149761 48698098 38153778 27843639 22326904 70197403 85075695 131625032 132452926 253456299 293208576 293430796 320735484 506763791 584858173 593513474 605060660 614655350 626382597 635017058 682690932 802962370 807770924 997882663 814850834 794316048 793734479 450316435 424374036 388346883 344171897 306544449 285467000 274816285 223985176 86067963 81177811 12487851 94525658 132447580 225912066 338833409 368816295 416431045 481961354 520548023 597604867 621527737 755694931 800708970 876131452 945961587 867378148 656530418 635152616 631126081 567703712 552658484 538585122 385035620 338240336 29758630 22305787 145542649 388827816 847775631 901667646 944717188 947255930 930940591 881884774 881695169 799198989 785443523 722117337 614335392 549162469 510797580 415708583 319609080 311377951 109774886 82188587 29727376 25876067 81203774 281286461 300621441 379797816 384327730 396513852 621563057 684402502 886798815 912080417 930057844 932946636 435651666 129744160 207887787 208014065 380362480 402282551 422424291 469781607 550823056 757711905 889116295 988856548 948588164 849238549 817941071 764141539 626360784 524733109 519738872 463194367 442086737 280877045 253339518 146331302 78147031 61097728 29703246 79533554 96062767 192645703 301389254 331298931 346412674 353831488 365664957 379428952 413535681 594597619 602413098 777529930 792419185 876607364 878104458 882323905 909134885 901145052 779256385 736234579 709531586 691786387 674081096 604837907 515330788 388399329 378652555 130656009 73311928 120996605 140302224 196882179 214766134 280702300 379030354 426957827 464291819 476401490 497902625 714075725 733074326 800517629 807650853 830093189 858052187 965862224 909017906 903209297 865010153 858832449 768195132 656836734 571340554 522566858 487524047 340355792 303078304 217140500 167268597 145517826 96125385 44284062 47580123 355009144 996953971 752246892 636636054 547874225 511526835 453124700 411281507 379292415 201012907 66117951 19513346 29556090 315010800 618283908 639198751 639987507 684467444 761068742 805736971 825703590 950761496 980303292 860273823 850830642 805530676 498607809 439619472 428576807 204077825 17828100 27310070 80524597 84126838 99416016 253842360 281057451 370914335 658581053 663316599 730658001 767572643 823900061 970428885 899769775 892563383 861117386 834655219 688588098 674974369 595538671 543487009 464224365 436319379 428352433 414944756 377610102 262636749 256305686 224668320 69428143 69006251 62401246 120665753 123876234 126512683 168522523 226785108 322299708 359874848 559061555 606532336 646785951 674025610 781338168 835577075 868586229 894818298 910277007 975741858 887652675 887085854 743473784 741202942 718815733 537933599 532683731 459962963 437364110 362740817 339550118 151575545 70610398 12971140 225545131 262333245 314881426 382905004 905653461 951454403 777629129 405041604 242583616 107163091 65337882 662191585 978771636 859538659 263371474 223983364 106239614 46115428 1584448 46185776 143957578 232397692 343381479 619036322 624428572 771208859 826596857 631004049 266637919 486916104 577765449 627992728 671580404 691719740 947444142 912870058 769926839 642720692 523857529 421895548 409192890 406517954 341699762 273206958 254018174 161908284 130028720 87684236 53822486 23351294 6375089 58947430 102557468 110653375 170014079 181576018 247385682 253745680 282509817 345383284 442829728 491308192 516813949 568024930 632989099 768523448 385407851 208304288 140837808 86189081 120333785 173612453 190580799 200431009 209950044 279907572 293535644 414440092 477571447 601746789 638474552 642961882 667019785 776405374 831624236 863594951 998933279 900404072 415260116 870117521 333584296 349516024 362434002 370980925 460515923 464416446 614236302 644077257 687022148 788258848 822125321 881200593 902619737 918912498 930739322 975150025 974697755 929255395 897823229 860908885 749775711 513937553 265456433 251954821 248048570 204430592 191870492 168546781 165518531 136150972 100663380 90946966 49111807 32461388 3013995 223801896 807891965 985413677 930960370 884332184 661902064 645176112 456332709 447881981 358553795 270644794 233084079 222088811 136733581 12944493 12660303 111427068 148258390 419297429 445497387 507164893 555214969 817333181 954164858 916482527 831885989 822275697 697921198 589681024 503082217 426333447 36966557 18802537 164496645 278366140 313626097 340570564 382877976 581614989 788045136 835801081 911298898 971833893 983301228 996170324 939169428 905643188 832917695 828406715 781809285 746387596 743716473 731658590 713811830 503250227 466609604 408317665 359463586 327476365 325384968 272244429 238965364 46653973 625129 587441148 949934309 901605861 782301158 575122063 418225296 280022593 151041517 76702360 68404303 210686953 239496505 277759551 353292561 513772103 629885560 678652368 723356120 754999188 772429596 798572650 923677074 943847815 921062481 889219961 575427238 420515202 410996389 384482071 248148377 185560193 302000191 521030455 658966406 222014685 683565 28942697 289153629 358169821 468582344 538173305 538633572 548776194 569177956 596963664 678619682 967082967 982674136 970352893 942693990 785528282 746222048 710665770 497776309 480840504 467997728 359904448 321322008 300173625 288949369 261766170 260995586 165223400 157083777 34476193 18269735 4418120 25094638 40341633 114535542 153769641 199170509 200023563 253878277 254471826 334193723 347619944 456698257 615254471 641411013 721961567 798293400 926870366 929070736 962802765 963778507 667456343 511632785 421243201 291670761 69916107 180228287 200830642 646470752 668746122 902030678 894150297 870701403 868133833 837183270 751108229 685514568 678232730 581704213 480860926 421279760 388974566 346736355 340369261 83007317 65970392 15242504 24415602 142414535 174421407 213655645 274739626 291219775 331133157 359026174 365169502 378499352 582505477 689024676 702710281 834876149 842856353 905921218 934472270 939269203 972768286 879398061 865858539 696454178 493229926 108842708 160564478 168123271 184671342 231039985 290882110 404571663 438826970 593807681 746880301 893246634 996924102 820516801 745786132 676322685 587493743 450178166 218435881 214861311 133950860 109135827 66702358 101479137 172884271 225407387 264495032 418306503 419369043 432563920 484037023 514873601 529253926 584141772 722785655 732871725 841632960 988940719 916215533 877389790 789247590 772709957 682118276 679270896 619384875 466740834 460590722 425917287 403449752 370068634 300064014 221792042 157166452 35543018 149166378 208311738 514265262 532794462 635995296 864813122 885975977 231139463 85511484 312551276 408025850 495924885 500139956 505594570 540077207 649282547 680610030 825919110 962848020 426466836 386060412 270579832 98011283 94089741 325160300 744841533 736265182 162475143 170490993 303760045 364991817 377540357 402088406 426416869 500217831 532603814 763643196 789066722 844991349 684212968 653037256 624203522 583025956 475288011 370954597 336762386 288786409 272100906 263027955 186259857 137585294 125909888 119557692 96054989 529446 64223664 351069704 375537297 402026214 405473256 597471483 644838700 676331783 742654721 901880456 974842076 997683070 997558568 938229079 878466712 790708889 670011246 539631226 537385347 491675087 442161294 420614292 167521462 159076108 82224075 7836088 39362063 62909273 73556289 210628396 264893821 555771543 637325257 723878483 974118807 911148936 728220361 595112297 533413703 523391190 475236273 70192835 29569122 4915304 362593165 392035891 433163063 465701770 531838120 552508945 601061816 682704586 718328975 720488045 813129209 822153991 845851021 848431556 950480785 983314487 861510232 723424774 679840543 666098251 652020799 638559151 607297037 590725754 502465130 492632772 466363688 260548136 236487361 211317678 211057481 172239426 130657098 99412076 112152349 205038459 398524040 640656988 720639451 779739621 783499936 853103319 980104038 883624603 872310931 658325895 583222502 365343584 333571799 227263745 192521474 175503297 174012165 140181247 104524285 45587217 55719541 123891680 243500684 285205006 310124873 410465571 501982996 502624536 525942653 665478457 737645429 772339462 966242398 867367503 768243239 643915664 304441763 266262317 204761621 52261844 70703799 106051467 192341190 211838682 215941585 221359180 232407033 277086885 328310425 425201443 495381151 503348550 653922201 720057825 724544695 745136366 827344144 920916369 999962303 934993186 889002323 843796799 724594417 625840683 521366971 403591015 380307711 269720808 196703971 219410373 268358190 352104487 457086565 483039197 496429434 618170212 707453580 732936665 757370967 784551600 856054508 873167854 923222628 936267750 971861425 985014905 846616133 625425553 505573639 435830366 252833265 108246643 177009661 240108584 474282357 497165315 527618693 533498498 652964161 717223235 801055334 925001551 958286845 810363283 728022830 496301937 439855654 362706945 355831278 352787004 145782255 71230629 20390013 60115520 86529329 176124419 352504304 356835050 412445751 468130746 487359676 643630615 653287363 661142531 684324097 722555547 793109663 888611176 895840723 941276040 942373583 900152590 704597141 589105627 435967329 414520030 300895979 284889711 282677104 235952478 197542340 37305927 88793225 940379895 985684413 918021133 906657165 854925705 779017285 735076267 721640882 712350295 622067446 459005577 457146039 330599521 300624953 299742515 282032255 161458262 99975542 21693472 601675 2361199 71501561 124349349 855632462 867614452 992558431 40429058 4658558 75176234 123110164 188674671 347000581 363481374 375369846 391861362 411330104 497844458 526983552 558122171 652265551 942972901 674600106 596681007 191254054 18768106 132674974 189866906 244647273 256753856 329081848 378667784 393154654 445320059 495520381 519999621 548334748 656959059 700752432 714134870 747440365 780130162 834197094 953155229 983351741 999435364 903349063 830925977 785097495 757969014 505129477 223075518 38562795 216002521 323464682 602411844 654634209 935730810 985364643 997743818 910192148 872785378 788688215 744695305 716944269 585197484 555400498 554141045 541899697 373764645 359313323 307811034 276250840 191421587 110342485 56039259 34428323 30352334 27550477 3465794 14514441 76496355 322111591 384579961 451246981 452731785 473694478 540967264 593521097 613731437 694930685 712375472 723143931 789390169 802437002 843303965 851809931 869809927 871790058 998310770 964876896 884417053 869392111 828043652 670096077 658786118 618443948 586580629 578435583 565085430 366340570 304884547 232064203 160550944 113085436 91850624 58576296 533021343 644355122 704063022 906500269 947398356 947058346 898476931 894291022 888204659 872936716 815533770 801626994 757589974 490028028 436423090 339948641 328431455 320926612 318228655 174201928 109899794 77764242 196073229 268189654 796684481 944325160 650059442 558742981 278322603 253653585 248750146 230947348 71005097 109443713 216441469 297301332 335201490 447389657 588995632 616921806 760712795 798403351 820675615 851646958 781488850 463135469 327660841 314087544 295110383 281639466 177897306 143728432 89475648 53455217 79917437 125510994 128891955 223847677 226016615 231063797 298226590 425538149 495999536 541671440 564390797 611525237 630157017 789455504 816744331 822083077 834788993 835334165 905224160 978484537 849334490 784323075 741168531 616717420 550406406 340883089 241130029 211710711 44995446 64554030 70397841 241994029 258168951 271221829 336194296 369340006 459492944 468196138 573866536 621379498 622621096 644318686 738750082 786344181 810260439 843221838 975194625 895199875 876322703 749880602 742107801 489193058 418835794 306549325 16000365 17087153 106492142 323767434 338250480 355117816 382399766 393304193 422973601 453507524 476961123 534021615 570596338 600106942 615794276 675981609 752852805 752986281 899605902 994137129 818485215 776589878 764522482 705776113 702177046 675027875 492340175 465166644 162195600 161161995 153444987 78167848 495751212 604784404 837784451 892499984 309482715 18996609 59881928 147566001 236630809 321612024 341237109 350482564 398982457 593641092 623969342 629725245 672691511 708698105 921168383 150755853 354646005 371938639 504082024 545191830 924574049 706246536 706034301 701630581 572146103 552995391 482388137 425204431 413591135 376710038 225545256 68931804 32938950 28985943 49602790 85228140 512961917 555353431 831623039 984618559 966239655 937947380 881279902 794296781 688166765 654935565 567166756 565938204 538062795 435889200 213589898 23525151 5657504 3019955 85286084 133243725 210638084 269565332 296690854 435392381 570198842 574767584 637345057 642888456 711765332 723726187 791365724 825658362 836928300 932595617 969914834 936037377 934091670 932291291 923434400 775355221 673668428 661589446 582399697 473623178 427803712 332804752 244402686 221263129 119220033 91892965 81211083 352128576 582967594 989519829 758943030 721679005 491900598 378433958 306515853 177509558 126848797 59515453 154548803 190577965 221259717 229258985 301879478 454103210 547344377 550578396 550670118 552577766 621553807 666998322 682241995 705046965 738206733 945037088 971365208 982295164 920880846 845053437 493590305 475145831 79745117 148782557 369731343 583138799 815768124 836683685 656766961 579533374 415164289 25064540 42262199 110567543 162749791 215236360 387984390 668804609 717077579 752080345 814590213 860656419 838039820 827334988 820632857 803084194 772887454 747379709 702100811 631185476 560164642 478152961 295118729 243747010 145909649 143983562 130603821 113239017 77687232 59933366 75401332 326013934 674635674 846980435 961119759 994141837 988465113 813274000 746278109 518748008 264718433 178731329 162948571 6092528 25582445 59198853 223902896 233203918 491730302 501125087 761914758 973767422 755141613 523405431 495646040 218378980 207674771 149903547 148258488 137904557 10830645 289889796 367447976 388857862 552797915 643666887 713144464 774776667 868912313 875338357 989471015 504354200 373191704 306353406 255656038 215193888 67310869 8867944 62037052 160519957 322115842 406205563 444152199 468485202 585179509 668660026 829183272 871259976 915434246 959306235 984154291 942440652 880501212 807944902 791665638 688119191 657281979 441563023 204662970 108479778 86826272 83754131 63686205 25459760 83202538 135285448 136655629 190381233 221254891 224475413 346886363 434830895 589287818 669891284 675453320 721532754 735114705 764305177 828233501 931021834 961555794 969762064 771147727 757644178 756312712 709906877 693106852 676288520 606919779 206913842 179185283 115500967 40911768 50984942 557315462 568086119 579366703 607260898 643940009 923888379 967434333 981011954 937413244 919326687 837808942 829889367 663809693 654723220 637825394 585236383 573388289 541567623 467512743 429033712 265901941 200036140 197610719 78953430 236962704 265881213 390473960 446574213 453937444 545642453 601456139 720269709 745505666 801150782 802898679 845746988 848330783 987940159 914135908 810371079 697105442 623870645 558094909 519661490 484122130 473708460 464623654 417136630 400550038 285660547 199921486 183040246 177837075 175500111 116413022 13603413 62626182 79454833 134592723 245026393 474558443 503402347 567123579 651118822 747506986 780285326 785548396 791083822 822621962 864561167 872446217 900129407 909270839 927692974 993729169 982680161 952375100 771218429 562953753 432654290 390502721 293800825 283348548 214849580 163127285 65540124 19979485 20686954 113415736 159936661 202029549 250423157 314636243 320581022 428745856 440436127 472139537 547379705 562922070 689749366 709233783 781667150 848460349 999889121 976502894 976390080 866170491 839397703 713401573 706398540 598530309 571145732 567382143 393365891 341208582 323735958 183440543 146677979 57120637 4015588 46785271 47410037 217488998 744006542 944096671 926924101 823727567 781900301 704368327 700071203 666951017 613852837 608574300 591735326 503443423 481887111 468233139 298076326 170021228 149211168 8746061 32837627 114546564 268977338 315046751 421320959 475153363 494558484 615092769 727272336 757635997 825851977 939075946 958636803 951053653 866006362 826651786 814403265 800108950 764860764 739371268 605433636 567437640 373253201 286496301 277213029 186293452 81112411 78511214 565856218 599334739 673677509 938284449 976880573 923927110 902249943 875152784 816662953 780425529 779131023 714655900 623986557 471429096 462453132 459285021 221497752 202834847 163934034 131612783 116062915 96161001 6618948 181570888 236237482 241510287 270345645 350592616 386430963 440555101 604459664 687441229 709981939 999335073 924546223 882405581 793588251 764822316 722781869 693235600 579350691 540741341 473804219 451173252 416729694 381244496 327704990 273899136 272736642 259753365 184953353 36017320 154755297 189840301 382840281 495547846 573646517 643444571 905200401 876988227 800861602 749235774 685023851 643099328 590813314 530643840 278582772 276451156 271365027 186315230 180390833 24561620 517236194 721800989 921440662 971309877 855494157 804260816 803201811 746775658 718591789 651887377 589321047 556960439 514058018 421266503 301834887 158803651 154869958 153129903 67453045 52457423 34941799 30296350 104484069 120827337 133246607 321544539 565690730 579448251 602226551 635119454 739117078 765603090 915577996 901156908 874477363 778215720 763694047 756716190 584547526 516942600 500592853 498803669 454963951 315621294 294373270 262039613 242509748 227503267 223446720 20779719 43761711 144756934 162179306 229766536 231823282 293936006 300224672 371132355 405036333 590935513 808672138 810343265 841832595 638975840 63754800 166540389 169875305 195802797 251966961 330454035 409902495 564937223 690535642 698973205 770205726 871855472 947174905 860196287 836514927 755257595 689522025 443048740 377051380 123636960 21582305 49205823 62353202 155758244 260598131 462944718 559546625 941475825 881137484 867105099 778754694 701931148 678396912 499101680 469176259 462190091 451289466 418981746 415085744 414017020 320794111 220080279 203919046 201674237 118437778 3350427 26986638 119981305 126245387 205925730 225080703 258245264 296629508 437563182 505331580 511486152 585333223 682182817 716155893 792925026 824262269 939541736 384910566 874266 61964311 127660939 234836084 269107157 398549244 421028225 451323712 472368505 533613861 551427803 606114398 643121793 800384009 864808035 888087580 889347481 943213503 816462584 766192942 670561358 615003703 475391802 457498210 449305275 370253051 307090707 253612120 237167344 38822893 134451715 176555326 208050144 250271061 320546393 417038519 555495979 573951349 577045177 589216729 612419603 634238843 702375378 704150977 737160245 817695599 767084858 745981358 604275592 601831499 58573796 81895866 288052379 349924342 572411072 606781689 633879035 703605860 707796555 708795387 801390413 849856166 907602707 988205564 981217095 951606079 892727104 880202872 791608593 761537531 745436553 688938921 687071670 540089755 464832526 305852308 259411380 230413374 171770777 143897659 27627568 60764689 80315639 139775248 259993656 277699623 297497055 324523321 450659799 504670612 516429577 542283017 574620117 680033023 688162469 812924345 831478608 914110612 949374390 927300428 813917576 781393347 773484193 636222362 570392517 545141587 519232986 318606707 286771887 202310618 192121148 101933016 65125051 127150896 176509165 210625789 262404011 297811758 310796677 337480820 390461029 456912312 491215486 558639752 571636236 664785373 851694211 916357583 893835337 796578773 768415606 532060175 508977907 492421742 479686343 380990503 293273469 292700998 35191212 764562668 936458066 839097076 804140644 780632476 748766285 740739864 530183091 508507239 484135282 458634780 421245341 171065469 66087950 32111627 21139931 98957241 233506442 241251982 342503227 367948892 370995260 374874178 451939344 506501432 569722553 765772791 795716293 832075406 882667885 924124478 869131535 850300046 783121917 694668177 623671786 527803335 512285579 384615543 384293561 353594480 317171177 250343654 239092614 202047186 141107431 125271702 76867847 46397686 154182369 380281210 398110175 425872391 519066608 566684509 602298192 644376166 680536466 712025477 742864783 815505678 948156384 841621183 822816346 820137197 396741232 268935531 222803288 221849129 108349290 194671788 210182713 268111079 578071093 589272231 767777588 774325604 794069435 806200626 835707263 851401182 926836201 985255089 983422202 964578472 928242865 927099666 895804968 895272234 820902892 698171248 579471044 514404033 414690343 392440392 277717024 276954861 269057334 202220569 170609486 644704857 869289765 903750240 859813204 838618524 834400883 826160668 659876854 492128905 478043159 152349846 2607093 27846469 69844430 127155138 193338077 197547842 246678300 304720417 506697585 530836165 576323910 718410085 749454369 851278465 941319461 973834185 978247631 676633011 261368364 820045927 954287556 911116369 873139415 856660830 834305215 682198778 674011434 647474559 621852894 542099145 439209377 392673036 344222685 162859236 97624748 85023215 13191091 16365428 268833692 333098869 414751958 523136110 723214239 970830279 968316283 934102935 923860373 881219865 845499566 753821064 710939970 669480597 631895346 620607509 605097933 543907090 540992458 404825917 322928103 129728196 88872448 63861296 154627622 462959723 494830399 519980782 661273329 677844501 840865545 983460301 914547258 835616022 778790211 756406676 742424645 733032128 614148545 596923984 593225249 554903157 526129853 496256655 248291718 236763747 138277080 370601532 612129721 797766509 994536620 978400764 941453810 894735893 847116401 835225872 796285486 723620718 622925116 600199637 548944276 406253793 334063430 296496764 271320534 120793687 99633966 53991582 52019452 63854253 81356259 140252059 213425690 268072665 387289127 585753827 595612457 635640133 719330432 747015468 766064343 794868937 943672232 985848124 974704649 914273683 901322627 884039878 794474234 746561712 745324460 741221428 684291116 683516468 587249967 509043189 407384233 231841985 203530589 202715453 189734474 76146905 34909524 5558156 11854887 186001477 388795502 412707595 451668906 681793558 864056139 888520539 980288475 993134110 883097286 867422062 864129497 853208857 845983494 713919327 692857588 685635677 666618999 664649255 66881941 36939357 14277351 45647579 191959402 222162334 228986406 244730144 263194994 343504939 344922820 373013944 406373713 504418733 581812122 662283054 750583453 833021308 860703749 869630436 912836547 923474623 738422258 710537676 709942605 709812479 686269478 553126658 534522553 502462304 498383577 31580350 14229284 16422681 140845556 302805224 377263966 471858254 494020274 706237958 766499086 807128654 845637828 881223752 975363391 44317148 10185079 250541396 333508882 577921396 670901964 677354923 763994600 844945639 887237425 772052434 717823765 708944869 607620723 583205858 528170921 457645355 374333452 276319157 48983998 22337527 268529834 396160445 507867543 530037385 540199502 624223985 972360127 960412424 918716564 721370589 721046763 703470148 590387250 385522474 322205160 271396614 217671379 206453867 154280108 151382097 166437746 192473611 252882463 278314035 278863619 295686492 316599359 321463458 349010425 361635330 393216623 423355413 571730722 617595593 633375942 806375820 929488609 979162929 985052944 942037154 841496201 816567962 803678513 756157327 717357404 566901751 451209688 439639897 59095248 30122677 69546753 113310470 118487998 160470733 183117675 240234705 241460133 393464230 412254462 477162339 513582308 540754437 660831429 731415118 751562835 800924493 870725865 888446710 960206631 986494562 897345109 206081327 220835671 301869674 366128543 721842710 851261776 892308116 972726186 731588596 662760601 569649133 546701550 53983325 609160075 950615083 889548447 858651327 830872960 806761893 778277743 677662928 440870471 357333764 252246987 247465008 176307061 93165083 366370149 800505254 810901762 441632654 20929146 61073614 76840626 82531082 122161588 165011329 193373983 208005263 284903582 470839484 675053713 687663797 715274402 743446029 917687690 965132321 953938309 947357208 926409795 783708920 749031936 520871049 321268735 224851739 73175500 106820250 204948357 313671424 411737168 438955882 470504619 625615878 680614776 822896867 869067349 845584067 796494299 760491490 748032430 730116229 715265918 703132005 487009765 421491659 351877767 351829254 168847529 167111597 149832684 107883109 89964393 6070140 51101645 201631142 462984584 524862846 956691198 929076438 870770025 717690179 669490253 305534163 246205286 246152078 159896882 155100284 79764232 72789227 53312003 17927205 165722671 278929227 523505494 524002009 525102855 551970254 621483650 624514557 701619726 808248777 929175720 816927845 812731885 725964684 712580588 659197235 593697024 531646771 484346988 383136649 301091645 156853404 155178335 116801056 111587854 60463842 529935528 676771468 852294847 911668481 979087595 990939077 982612647 918818641 817811715 678898655 455799204 293118592 249065057 226897229 34800299 106751553 111448839 317765799 419076824 437403374 521391034 546570751 568769718 574672791 633830436 676291690 719204141 983876758 927545162 836910748 756216206 720367333 634987513 471226877 465232614 362938155 349694518 230965238 266863028 913575040 983361228 760909312 620140936 601172915 588849327 405038522 22497426 5042644 7560202 93723284 241382785 370673632 378169024 380729044 396119822 551217824 570196251 662039522 674315659 807296680 898614552 921680540 891644260 495216543 424225897 33487866 204173235 211629603 591940799 597877822 633516074 883999013 662426058 537303003 379420275 374591548 297020162 248597664 246157010 210667136 180897368 176246827 145665454 141239922 135413658 133806331 88453258 49626582 93872886 104756999 231414487 236659392 317036916 349198265 352095932 376931685 377041927 460175795 537805539 562800968 636271377 675557022 750301438 952632793 843965405 778962685 549163191 494555621 326568736 187721135 257797992 898411026 600495941 208912817 105857574 161846618 395510575 410817602 440168728 638142550 755528734 830038534 475873066 262316739 203645519 51805154 45984680 55194423 204817815 242625235 325867511 360805129 535819462 558322327 559922409 622992296 702392546 725590816 812395168 827475063 838390633 841159909 897919256 960460124 828369999 233921807 325235472 362006427 377432665 388522944 499052285 523041089 528004240 583159218 668029880 746725716 808809065 896175626 913202775 975837686 303972539 122009693 789527637 901016636 653058495 286984964 283103809 45508392 134231103 221193775 228356742 284213486 406510690 512604939 529328544 887836529 956053657 884681830 848782244 845960857 710330971 555215761 507417763 484436188 359241359 143298743 117872618 105139253 11427523 303497 54192641 124914658 203435727 207699504 220342961 227369125 272368215 547255650 584220402 640891833 955198726 990073317 983678764 755300361 695675565 600413443 581579878 555359955 500905607 453405534 419914786 247022605 240137825 95921116 130238156 340093682 416654877 481217211 833835570 845537333 990386801 897871537 784932681 766335046 585293093 460356270 24890210 455969166 573894649 892089931 999148898 979059399 820614811 803118676 366115784 341623496 308024067 271036730 207037048 63041067 371571123 451112928 552393766 576228671 657538780 901434035 924788121 891801717 798496393 96609598 7670036 227620048 253490739 276270503 281409965 315851561 353856387 392392607 423345612 512432882 582804059 633612232 640423810 674265744 724426147 911006317 925868090 957668335 646963297 619496548 276117201 215317849 26735342 117120789 170338773 235691002 244321409 328955193 447980953 597796276 624779548 667296628 948364648 806858128 692551884 520547487 322268092 125521379 61190104 783957880 929820632 748724372 120618456 148148622 255322439 288486862 361426914 398931417 446407748 521449319 521650866 561347601 565009308 597716137 644530468 694264882 785869207 801448623 830886050 927951243 186867800 8281417 120666378 185957590 256546590 377687133 492013531 503320086 520446608 614797572 727009307 749325856 760629080 775141359 892840352 901213855 927033168 957096440 996671330 919777474 762954204 651998702 644670016 630042363 541353571 525861519 512287704 389122244 315849003 267269224 160507434 157980481 84235740 70049291 40013612 18076502 311195548 958875183 919081967 856610278 818525521 757692696 662405842 592618607 551777873 550675915 471178064 455405615 428528002 414434620 346298343 319315458 99459021 66667217 65080134 79623387 116645717 137094978 189512228 304404773 403464079 703896120 765259454 791127153 737046459 733769712 709889614 685394292 635281343 630028301 514835651 514269235 418397574 400023918 381117903 289359923 235726835 139231718 66387696 144965847 188961808 255527982 348757714 989523873 976674574 908682333 664477869 481871942 248255945 206380650 27983422 51176293 59026639 140553160 198104074 331353490 402686610 503894493 535055855 758533031 902072491 936606247 940029178 891205598 680243457 595491707 6207077 59198724 164560950 261220548 388921812 439074159 547857956 557730458 603963743 660919665 667684106 668416757 743038850 841893586 851006722 999951547 860785019 807953397 663267711 657776884 565142042 462526611 306053178 244858957 219550270 193647954 168749915 124815916 45953445 26799544 30467026 178292745 203663399 259704027 351874133 384414487 503673633 540667478 702814985 868236303 949184944 991596026 846500878 795121472 698173533 672440913 606888293 597284179 591991426 548232704 429070278 321652432 309356249 253541924 114207199 94479275 50272631 35687178 31071936 23836082 43500836 51001537 92966361 223856099 319665837 331500375 340612376 349566736 370399363 429171734 541253988 568418634 594510464 604727996 651557383 933871667 941556636 963101205 995563402 462869199 275866824 141851423 180541817 397875741 462534625 470424283 267135370 186687425 328298814 793313322 757400528 642671196 183792459 57304185 202408978 286125684 372001398 428368926 492249961 541611382 542353886 556413504 698368335 752103628 753074981 789376694 804913988 812562504 960853084 746910821 708754911 693103323 653792919 647204943 622536826 518838902 426713268 377986078 338883312 303440159 301515219 219242366 155460643 129242692 61086753 6279163 9875492 16406901 49378054 113119450 125254422 137028468 143571233 156864686 419001843 463210912 483512999 543704191 694551835 718115009 736853844 767284690 793342672 836698196 955497260 999537872 989419654 967014596 896351412 839246761 827327069 773721539 713608110 675200553 672701740 612656274 599504688 424765389 423103297 383780825 323304179 109219003 64435738 16154649 10082772 361153385 505972644 601394480 646702513 919876071 754720945 666065355 614150700 557787318 363215922 284375034 279456654 33563767 41114878 74612589 289292327 358987549 500212051 787206289 820203979 830134392 866878335 881953101 886326136 979445198 799537665 657206516 457554198 342997057 172522762 126512111 12208691 4284486 236668531 238874397 348863090 497605049 717919236 911089868 993774143 995380381 992800981 850966093 766451338 754803963 637268891 567525014 492163874 481225632 432697134 296309696 280487681 59901955 41617696 501429353 550885590 614770150 627605246 661471775 922333973 936610062 880258537 479194561 275650732 185716787 152556984 121005810 77441913 68125676 77518870 108662768 110208729 196921693 276389765 295171461 343073428 410279707 482196577 592703773 747235982 806746814 863161576 258662560 91421307 15346113 184014121 240551563 242249115 242815190 259770146 322288211 336343315 428133930 545146753 597594181 612366656 657688777 723372873 730057683 760096232 810764955 977526668 929561283 809908016 782397564 688397031 476515456 457510387 364643055 319083948 247540319 216461398 195736538 47986978 19809989 521615788 672125096 869647712 975483226 951637850 881883541 810323447 805403610 804298662 694098142 687199135 679419358 659898109 656441346 626826834 542514672 512478282 449422706 412295984 172985190 113669086 30275583 251788374 293510016 630144418 681604301 801963683 862256465 824936573 766645315 676877529 454068750 451606458 433469006 431827675 370585606 344311132 235289241 8467363 43241505 275129876 343419338 389480130 480655734 533414881 556382868 595344573 628533328 938274958 987441313 954054805 891298032 825812419 764896317 703565991 432198185 381003482 187905857 102418989 159075835 255686144 291392340 331731714 365739641 398223892 446125047 483989585 496356286 519603601 570379393 647047214 718632945 728946788 855546212 912836023 965795906 971940046 937433584 728988914 716900951 521687876 352053345 149229022 65014523 74334201 298103657 446886447 453020435 496821463 550293892 553113157 667166837 739650298 842535583 923654663 855919801 679711343 308465618 7539001 148353379 175089798 198324401 206341340 209668886 252283106 256657583 299636718 460703254 528544587 556483355 657523486 747565308 758829061 868629754 892259518 949253750 727687293 422016515 411564229 378534421 246415333 211299291 180004758 114086363 75619629 58034659 5118284 714088227 798950829 989317110 977837260 953122865 918302977 743864304 691789933 639312253 358990038 76465507 89424508 329535530 415323090 610485547 681014125 789436265 798932608 784796108 733490792 695833493 647865973 644203417 605835964 503523829 450343131 430845795 414982648 375378602 289404740 161707001 136826956 144940905 290720094 531086216 577548576 837989099 899336189 918643681 948215370 905306964 835388826 813840396 813632912 694767088 520712717 508573345 444236452 308862576 296010390 224443243 115305515 90802078 209216547 439643771 987541190 980467800 977998462 959356562 848452178 817960574 724676802 713328463 595391543 591225399 567575721 474478282 410733484 311101597 298923945 260290130 222015382 179149892 43980575 198239056 356617135 412619735 592562759 923912485 988812488 893087302 869241699 803394194 602693600 547968921 521991613 219390726 178744644 131287730 77427057 46437105 3455956 29449702 35361336 47796085 69810737 199888877 214497793 219628179 367104524 465445249 504349113 555501429 577313513 658454930 671824034 803389901 942901075 956136999 800734919 708363277 530686434 430544624 199481914 165361120 140728123 58178591 30281343 170194930 183907414 222108193 332012089 402082150 413506005 492220941 594806806 627744835 748393612 870263011 806000979 764448485 726432757 364155156 318500124 96448128 284385007 424435841 449825410 965171591 803781646 674992801 661514551 254961814 114707663 45738743 5596225 125528775 285391793 310630050 314948122 495281637 523422687 701786593 703459763 749567521 980546139 781413915 714018421 683946329 667220804 650499966 514094080 508661343 498351989 497155998 492294154 485543043 453332716 433834294 385520691 341091357 319321021 271295011 236058906 164845128 143636143 270023041 399467200 524518576 547263734 604784630 743299745 787662342 833037459 869067824 873566042 909875372 929893040 931237440 877759248 702114450 43779504 137416933 180872101 329631854 387843777 423403578 435824040 454554590 481891881 512342660 687219195 696118618 869288693 998575062 879469954 844882887 798317293 748481213 660335315 635327095 634336266 621181821 488853915 448570622 369751537 337343575 106724123 1179208 27533904 80350068 193758886 247655022 284797515 396996827 529673920 593581674 613141775 651349416 670455431 770627140 861036415 896650710 958915975 963300398 988640401 993970759 986012302 726426970 654777182 649841285 634270535 511943767 498288271 439910344 380147346 332416469 256489764 218042614 94037259 84966373 88398876 281312082 344687055 345471000 573141686 635632897 762608838 769308533 926823541 907921319 768175522 697501078 678594506 588672388 365331240 339907915 277790074 108678841 74614630 164519478 744723568 760522843 938924116 907911771 656137629 631680202 436998550 397123690 369918684 315970329 227224178 5400664 247733732 297021848 305938682 334317008 423906686 548165743 949610486 954876989 990122182 951297140 823830485 793726359 724952046 691517694 662868955 635099364 550200049 388511831 274584859 182054686 57182733 5446064 15929380 159986568 191221878 209207802 213285864 213764452 250976153 308530308 503965138 550607538 585260171 610334605 899296236 935242076 981606047 862880218 854372284 783304603 632142076 629964750 427559138 378705925 344549537 262591848 233538939 228732214 190426254 182110634 116998236 19432126 12710894 393122985 730608604 747945108 772495161 873671976 895348924 892975379 855523119 724315911 652051818 632319356 607545807 518283514 483726130 440881670 414619275 364142818 332930373 332417730 286987217 223391817 153274683 125592205 65575590 597984 935379627 958143135 951664519 844349838 249262657 70203109 262505891 376118022 537789788 552192821 560884040 610897466 857596938 912129476 992939356 375954420 332758958 279981940 109634694 120498761 139304560 162492512 176245192 296517163 332099573 354482923 359811688 472467225 532815631 552919542 557554011 560614382 573442350 649708548 665443618 692731861 779418875 925973606 997187451 986518826 769642892 663093845 611934716 527804603 516008847 499090475 388260807 352057312 261827411 88627122 918386865 985797014 927880476 917130000 915785775 877544263 775884592 740773132 650909929 600486773 559672043 396146237 367449537 293572753 290245053 261429829 231085417 151014836 107859141 367479467 440254204 479097059 506688611 621412478 713575955 736135138 839991021 842086660 854903526 885297714 971970174 977586365 975060575 962884373 952524867 917634151 835658279 778698140 683027395 603600656 578011338 513224081 488012763 391081194 249189479 191104335 145738104 72478743 32735924 5860327 21150231 30908368 125885852 185453574 244050304 292319928 296948605 411504054 421918593 472062148 628205460 636434443 768294442 961604067 979347631 763922113 557408804 243564620 15483528 181587594 197646577 294078045 351045921 439837443 450257351 478713716 599383194 641210534 730056121 811989487 895348066 911038799 974762862 941149355 933858823 487459291 403280227 347673704 289744310 278474970 71212730 5114929 290487877 455938200 482989152 665099623 691113330 813548061 827997853 993330910 996342446 986646662 904046110 839990431 813046898 765106801 741629779 652327052 523613258 389680947 312473896 105755869 58320675 119433097 244906533 293004837 300892680 305776403 569569206 701372434 824764162 963376501 694041632 277307065 205075337 438996834 665297921 430041595 397610263 268040870 261482498 212099324 78926581 46347632 153777609 190241875 230323484 234881642 277078859 301763428 308696960 415466355 426478187 747424491 751566639 762753149 982838050 935267814 858852976 856799958 844892726 820062076 817941690 738963597 716662832 692529645 626236574 540942869 483431417 441168294 368861501 246324301 239053802 179090481 118941813 46090507 58790820 74172972 127281950 185386898 275569778 300841407 494542151 809064423 834366757 843221533 933458125 928750961 905108574 896270186 829375303 740945696 623471365 577277470 497468141 470311239 465580916 414776485 361843996 355082011 287014845 220826808 196750274 192829377 231340212 297052656 308203166 347629501 442624255 958337233 827172845 799554915 760798519 741797491 726584825 702859231 676576976 647397332 582029571 530123797 501104182 494405585 457626536 450988939 213712555 204345201 105199750 346850887 396902954 462148466 758277606 780284940 799834795 665359381 42193599 49436932 468218376 521509563 522625861 534651848 562267504 874726821 856059533 785646042 770769383 768372312 678298116 621855126 537930376 472317470 360957738 324152073 245793801 126814795 128381719 134494389 184081987 277202184 288839077 327780225 419432467 433526242 442215618 523315872 542049080 616428243 616445041 652113304 667746551 729416605 788445120 796169510 856577047 870619232 895660154 816484978 784325952 683865666 667507300 593366398 584462205 558887163 521429587 402273508 315841281 267335611 131076078 78692650 42746676 26268801 36576214 111858193 164082654 190363179 212195648 277296727 304138801 360521585 422530577 533780899 582082708 707241122 729463455 745055701 788231077 842470814 877732597 886511005 997166296 925343793 837346681 660655241 624317126 595301654 185191732 127903908 118632812 9164907 258627987 289265778 300121369 378708448 490714996 709934661 772599281 779523861 859746421 894088533 922118446 930785728 980109424 878919454 860049150 558069371 416622143 381164781 332953536 327131644 322496381 226520075 221499072 184499941 155691333 109051572 82154837 190258293 216877945 294631518 359442540 380926879 481483014 935415502 956017967 964745273 991832352 769292261 751800716 544134270 526041437 499625722 484171728 447450461 297158094 29272133 52419994 67933630 98414824 267220086 314734757 416543940 427577803 464339973 556884379 793252454 975953702 813556099 446491650 426811414 333019710 442253959 985692772 938413920 903785357 844862170 816619483 777138956 649494509 611601172 532514534 408457612 319371090 285768705 166576813 160527700 151693215 98659326 522671927 961459393 995493392 787488196 754312912 731089792 633587958 490005768 482736381 432500521 313743092 310176020 265990232 227722892 184672433 161831175 138264442 29304940 29332079 106066417 118555742 147144967 235371837 303428528 510566461 523160181 619238126 717524570 776028017 985437765 972051290 946335907 853569167 851287817 843829757 820075898 789742107 756295297 644617133 549440694 187396170 155585968 125680782 37193693 373889232 662015677 932255125 779421335 761920199 740325660 622012546 427967896 330121536 273771325 48818178 3651765 2341901 51943392 161425784 232197675 254756568 276254261 372242404 375154726 463174508 482037566 491817179 525079615 607478797 661365613 803032465 804779453 932165434 933241330 939139890 765848324 648715507 179090767 126370845 68449155 8658314 12358859 268664208 287895328 369194202 499863910 767068650 772217818 819143773 840051455 861557333 830579335 740039165 706979221 618174577 602248838 558473028 489485710 476015755 435952808 423474805 348299262 336189698 320812761 269431047 194076603 140617330 103116347 83457764 2723923 863008224 966474719 803379830 785536079 783119368 750373352 720692832 689178916 655168454 653922521 600742495 509914446 444268082 437424388 399373444 309022840 230560255 177569150 7768500 894411 247159413 419168129 466205150 564354732 736282328 865040973 969378893 881688034 865474641 650995006 102622169 78331559 512652976 557354900 963745354 955210605 838686520 806960064 785812769 753292339 599333064 417959776 251453755 173569153 112315702 36594159 194743772 250718901 274636804 293642783 495777864 864616477 967099066 963508733 951423583 909610709 840539557 820890903 748639439 649919226 608216704 551090910 548765470 486397144 304150403 279506732 254533392 148949467 134080162 109376373 79051923 70444706 98422859 248664165 268535142 285410600 338908098 399443341 454156842 546504855 585361964 667488638 726033506 737539671 748764870 780897967 784152712 795168410 864370881 972075305 982318809 983538589 932270359 529008235 515489731 236899364 186706311 139407950 63390508 107888763 144831840 541544846 582449090 850485379 660906456 263316063 13009853 93061009 134311778 448237554 666990469 852449141 975663375 932312174 793179259 593560514 569128153 468841815 434214163 423644906 362008741 347377204 323830391 294332104 156960843 127683260 33272983 24629717 31792494 56095294 272533481 303333087 325343187 347691303 377453466 393225658 399701809 547894446 697023322 708419415 741968393 756776456 834855328 862126063 964260718 931137144 764458832 747539551 719834353 647153277 598641010 558088195 294762564 292286610 153168053 105269050 48207525 16283365 11173122 294131249 393396058 422420208 494925997 545215499 661215909 694579604 837389669 914995055 961368113 965628899 920770307 917586371 876015553 745891616 681356953 469301708 394069110 316673113 183516652 153686492 21524946 37380440 54963827 113418785 165379488 302696553 358145468 415722415 498298767 599978832 664697204 715663318 893972665 959815850 947949708 762901089 680069891 646566125 643456683 557248335 493753130 354563838 347151001 342244955 332766084 294482908 276192322 231606158 179950963 572161250 944620188 934278243 891920693 783106181 665436839 635202357 456467490 203893157 162805670 106956126 162369589 206850980 217628006 237294010 321798136 336167683 706789465 769678895 797946617 860962685 972789721 769177919 759314737 718901372 715768156 634715145 562642615 475278912 468355011 351050833 327689778 304343768 298923225 157452477 100841207 50891567 17004193 13504761 289719331 499964431 585115413 688934616 859229275 969504929 226468849 24538106 268061337 454830603 978819362 865785958 848866838 840279208 742337293 736035751 599432211 577107489 554756540 547072103 501409900 443778196 443227338 406449282 225523198 69618929 98165437 166237206 464812909 590627460 740850352 900719166 830857392 751122828 716946043 691975431 654325228 595368315 163517336 53492681 40582461 123123055 337453745 381550783 464569177 591313253 635514546 711449913 853951975 882057496 939950115 946664423 996526517 939242803 823304318 814769609 802094289 782939338 776399452 702944085 610402148 577193312 559920447 499021138 407430489 267796800 263811016 257177411 99667756 191877438 203478355 261028925 261229264 270909117 352071909 361904261 414122545 439629339 508385809 555306829 638499610 655985810 669099171 769421452 792710346 870985211 919905369 714621492 177641120 14207955 34908485 41004830 71920591 250660035 273468634 315485286 369136639 551926289 622015663 936694334 960797684 755362630 656308792 641300525 613105435 613009167 600023582 591636334 584382248 469504824 249404451 195557272 66530167 131754439 189697487 650663758 741957920 752080477 943615449 965930970 766251645 594539357 551888976 517919674 325208895 238673303 29902612 37039806 51333565 284757809 304412069 382756705 460560246 466153511 489180570 669058179 685454161 695245232 723077542 759545937 800769789 897679609 869847349 684109463 240890468 184197444 119269098 117669583 37585825 41446525 266293964 342612443 751893774 912875130 909024277 886150547 800459116 791372202 751966464 719835199 524112832 303124258 252318964 246182854 241162329 238170757 133199752 114137467 32117055 12305650 133405082 209206285 248496367 266438841 292710012 402024874 477850665 504152087 706894890 772482320 863329338 899409997 965555032 980768242 958139645 951635183 930417739 708729322 632471766 544378782 453345821 302427197 279104014 233391411 83922772 45960181 80582529 86163122 216707512 271332587 395914693 414854413 472709631 519697575 553884039 626126841 636370814 728597271 758325874 804240755 810753656 877298513 915050516 953758853 847511877 794847028 606278388 457479682 254483271 226379803 87592710 34773356 26719497 91115164 97640483 104027801 137657602 165646852 404011839 421836649 429163128 435473577 484050683 493789579 596095512 614493260 778350952 687311202 439827127 279141945 237405902 17329453 158022727 180246080 287188163 310274513 316266864 348746900 392718837 495345703 502563515 578010091 640014099 648230552 650434151 729030303 744088754 799629707 812135326 827610251 895802278 963026067 911182709 799867772 633977340 572325116 552651313 537466582 535738047 339700963 329595284 256092967 101501190 9672287 11584605 111823615 145840425 201404732 529754077 548851829 622418151 725268667 758259193 897077543 901606692 903094692 914031020 995957230 970613978 949466125 947038306 842855588 836485604 818622868 800577262 734559601 654463215 559616545 523956806 511935251 427638230 359662632 198852480 100948728 52080108 25255981 12017494 98273026 238031900 257380846 366464772 380442971 434316473 593870644 596722753 639879295 717478594 815117139 850338317 852739069 880201959 910038224 980343202 993462713 997982599 939432467 929948851 919581052 917135454 821904359 786860682 711528387 692804577 687137280 454386924 316930495 283380126 251834232 243516358 233929389 221762803 94667224 36098970 60112813 585549092 680458790 797245703 932283617 139005571 27092445 40917453 96850867 171710022 232500608 359778676 391226175 475003516 527544682 594482847 630221803 731976202 753517282 757174322 772649927 772845384 848004830 874114275 897874510 982226211 874716029 713402785 677833914 661615703 385968073 385591087 294473238 286795829 278868468 55930339 61709093 89620208 105357382 187063016 317106362 730510587 739286967 904035472 945991767 992362311 967456919 899186696 880692272 861055129 670474570 668915824 610565790 364469210 312055518 269811559 269515563 197690108 4705328 21592189 180047654 200717777 391612170 446091108 583901843 626246107 746313043 989333566 853323965 14477283 21336800 88506886 104248358 105807448 157922286 177583698 180706503 190577585 261750473 358099439 372001196 376506978 561196279 563839095 738743586 760771617 827780359 946107309 972522914 621639534 484937849 338936319 289125253 190446817 134720332 15231397 164051660 265113036 342540915 426872902 457632278 592693811 837158618 949365507 378757619 372978588 27660239 184616327 239653118 255899317 272449753 302505591 470578461 550292937 585518526 587929142 613079554 654277013 712898209 739154125 844162936 846316090 913291758 941574204 989734264 986998734 962715086 936221392 721533308 660784521 474275096 324410441 194038886 87828954 23820007 22567311 61134830 181811422 231459214 250683763 327720789 619922396 638813111 778506522 791841763 867220934 821696667 809216671 405673186 259581872 161497327 94581063 331847056 448589443 465190064 512373248 604570540 620935536 677279027 729026086 879403019 968644976 963843925 890133750 659360489 603156028 561859471 519383270 518532848 417823079 408344872 363265699 336207329 319935026 248416459 246298440 157510262 140056099 104543684 17978973 134072044 201818792 787740087 411480825 9763348 18611795 109189715 143393972 154036237 304904306 564876235 589554781 687792087 810490475 957524094 913905416 829232565 782572647 722781720 718801265 485991559 467387663 426218900 230637306 172795579 93014909 4991814 428277002 460400968 988016291 906589593 862599655 839382115 809433202 674299823 575742057 519228593 394663222 266221110 142695724 75933826 22991953 550676 72924611 342589610 699417006 748234573 814000117 907153766 921458763 933783350 978813782 904820661 881009820 866776234 751628104 640036571 545271009 518699945 426116429 312697682 301801571 228667722 53915587 2632026 2590239 8033193 160085160 342298984 470121955 573165534 697570909 831736789 935589905 979235651 997402636 992699621 886615596 771189601 689156399 635524117 628739956 624083072 564784549 563619183 537993489 326693098 238904529 224233003 103342039 7577606 431868598 623876737 748850819 754203885 781678707 879873244 921481700 996745432 922123843 867355363 720929065 619368899 497499366 494692572 297256021 198625147 152309313 122169783 21010935 78962745 190173943 310627718 567338978 601482966 643859745 675718605 689305785 756217147 888543774 904407313 970877836 979740070 894822278 814102390 745344726 590841386 471528226 449505500 341338170 327999089 305504776 249425060 101605584 22069632 197956251 307375260 603598337 629236045 640703799 955390925 927177087 357451155 208169020 153814185 189170315 241673471 346099880 467518108 492590724 529931520 873752652 914492649 924039312 53271363 151795339 391202786 439333157 480304766 605640826 697712311 856159353 863450549 978894145 917261863 887608598 851196942 778688040 760464099 718924951 679530893 657253008 299868597 272940847 157045570 156952919 120914269 84355906 50822436 515326354 772651009 878273324 970522384 837654425 700216758 581961055 517148238 499234720 376517347 340889355 173744494 170562447 95093207 90280022 477234571 588376542 918547133 871852237 838285858 758379931 711961262 677560561 655606062 588475232 547368340 483628210 474088950 422844605 373175491 315729527 286403461 244138656 71407736 76557621 119204950 151519657 243626996 272719600 279556161 370496161 377565115 479343046 504639090 628207069 726945877 831666892 889266021 934694738 937887631 938091820 939884004 953038971 907535401 854333773 671977957 669710806 575161012 353208159 312376322 281228626 230014163 179136658 148058537 29574704 138963230 305269841 383619829 420202324 436974519 475979875 600963081 626145399 649898441 968532138 997752472 651058021 285526248 355118375 927734272 844344295 754658158 637607724 621572737 603153493 543485635 528678816 376193288 374474310 166755588 58237196 271871778 516969541 8031977 522791565 787840016 990157014 950735642 942531134 905279672 898030207 781276497 724072390 616533861 594706907 585466504 549464749 470909075 469060463 433272725 413592983 367240855 259613344 148282356 148877004 306505850 380080263 402575320 548386625 710651097 960095155 896108683 772491805 656201967 649887183 589418153 480260574 165510783 91204193 6701246 237043703 343051400 356684814 461068972 510676493 654467851 656745597 736518162 816914214 950806742 982324833 735706190 561181688 502436561 438698301 373023130 331791071 84813197 132539425 205032445 513475031 603601671 659505641 716123526 733472576 796034640 835602029 988282189 905007998 881142829 842953745 437803911 436333926 398557337 203910244 191433616 164171475 158703237 151498565 98652916 97739084 74134398 23943812 106144048 167966663 199739836 210479229 211701203 268499889 301844434 472047398 526390889 616927281 631314111 686339845 825642746 949784826 793300151 621614039 257448631 214518742 188471412 114427750 63289124 50916472 5999406 36357329 181223191 285169144 356160440 364963500 387845524 445004837 452875534 462273304 531151605 631915365 710781708 739260636 783322030 805503100 808513657 834177809 970836158 989381245 840690193 615309100 571928686 485340931 384858177 120899767 105460476 69919623 674955243 933211058 787205750 743724023 736518144 615679947 542016859 441500051 433414357 62578549 40953422 24511153 119600008 200219564 226179568 250438267 336693561 354668571 373355010 419947202 448637969 472550524 481729304 538735995 832844563 883432486 916689360 923823276 825000852 727682026 684883042 663682881 623914226 512019393 496674137 450435268 331832376 313655902 267975598 167933613 150983494 144098715 132131771 79387685 624272208 885216868 996656053 990994759 819626038 703324605 670429740 654085291 636325810 611465313 554504276 455871989 454337075 401073409 396813878 315164704 283654286 283280425 230649370 180991994 100001601 9738892 68289744 237419167 289561854 338063315 343210495 408213747 504316598 600801701 713213897 750816807 968047488 762967026 716328713 714652270 714439100 663727856 663514815 400743694 394396721 82038296 6741523 321861120 382675977 865355429 570498824 477596569 10909657 24485695 779637946 779926576 802729682 997257729 961731367 931865927 907859187 854835059 809545490 791297553 790549445 625985587 595801807 543329528 541931289 390720273 253367711 199218766 198998125 182970777 143068668 108611032 68203755 50886845 88760839 485576567 771797447 990347363 942086259 915847521 816704454 796461271 663714933 660665800 537984522 464726458 462368947 408384564 297518997 283525462 213344417 102055125 61617396 27392639 46378754 171260676 206277900 211872699 313300990 329974094 499350636 639253241 759463270 885687574 889254267 985070261 695811956 680171719 664059402 649406681 612216935 592824674 570714367 456504301 402233097 381711529 351405296 232429499 218064808 151018693 125271313 185026540 302817308 303874904 319481098 330312367 447945322 549388087 641533626 674929041 682050280 710493888 728529412 789852588 843213448 843475163 850880675 872439041 903649217 940682153 966515645 915603662 894362628 883441969 869307390 807678880 796730323 761785295 752845942 698069978 687491007 599344955 587085361 323714045 315719837 245867724 192596502 61783222 44757196 81135210 81978090 208847667 256227898 307745396 346144216 392185564 434787208 444809890 513843713 514186738 593867143 714930673 781641641 839191750 845509918 885935082 975837336 964587598 781846484 780797509 674922592 586852257 581390648 375818025 279433934 131654184 79638684 347722839 465564260 575318734 649275795 931256620 944079387 928448195 716666072 622528489 431344022 329346901 119155258 70056015 152903278 206856644 240340235 348149295 425497332 494519005 549496159 763921661 787556429 861694173 898763329 971300192 839420532 812339694 389313938 100658459 3381043 381969702 443403540 541393587 644454369 698324267 746121748 947047661 993764608 678187803 516409966 497161861 466103432 404015718 387210759 102207820 39950887 6477565 6586989 51761042 63726627 191583196 323882195 330497562 481586996 551854487 633774298 674547495 675601249 708177580 749794241 883967779 969662527 983835655 730616340 17149654 446874567 626640466 681167679 741592765 955991850 979875522 874790839 873464245 846203271 672730557 602314929 545994633 476234898 392791730 350812645 161337811 141682266 31239433 367475869 468252287 524261932 824321221 832467265 972587190 965434166 874191546 737883943 669073230 650282345 444643543 378245048 132740923 260805189 352698368 707141365 925067346 934577992 945075131 889115964 845271491 761845562 691970767 673673767 660265143 536589055 524501146 487919601 342799691 264157778 117179289 63294929 54655684 52722969 25665676 91874842 146296854 151587148 241006465 271852938 353329790 363590479 368129802 386460695 439652583 468803365 514528341 701975880 723463711 741911222 927003945 968955921 720065818 54355250 167535993 208853213 211980032 231723084 274051746 304912692 437752521 467691638 487894688 554064699 556090000 596912079 635952713 711192023 867489926 949050897 953840034 903354648 902927369 878605911 875225169 866202566 814695382 716361322 692399742 633279486 616213481 531540935 484341963 395289823 362685915 252642802 161857372 149137594 103522423 20759852 74181566 89709022 97825334 101573191 129951772 179551788 257783407 314143214 425881985 513303085 858915437 837773016 718456771 524032070 510852067 450644049 414368018 392168006 363354761 353792409 192239972 79885758 216522278 325050864 527846042 662579826 840338102 873580547 913070170 976546727 690356577 580739573 569264380 567385248 98008403 149440189 225818956 271952491 326382754 342063316 383732448 430267517 560817340 571374078 597774704 635790515 639349637 688398778 694719111 722289366 835149239 838362004 918132178 934786940 984857647 933280112 834660120 774327190 593740077 356994618 164524906 93741283 35558232 18083831 145308268 351973014 411489782 510341128 650638794 712291515 929258062 994619606 971555933 924265454 881578203 836271776 717042578 702017602 587969839 563187483 470376050 463332227 453790323 440059463 392845909 66996843 61932260 95378559 569527509 649461420 694202794 771783995 783062705 838536877 943059960 615514284 303960344 30020120 75452810 231629123 237156553 264378867 314842348 359471510 366828014 456955625 648244778 660728257 666932740 818738778 834350695 834518432 940157931 799070032 793480293 781414506 649127799 542929741 446122054 420353354 381734732 350579531 155190524 17146039 68869266 74087945 226425766 254100116 295762096 524055696 532695215 610659470 785272918 828974008 879203467 900451803 993706281 4614934 93566453 119733441 131586211 264006646 419401091 920681233 932134797 998944288 876392179 437014074 235083736 59159989 59962199 84290165 128690571 225843628 286646694 405118896 571300994 585837136 632440147 873540588 892890737 933266397 969837464 911832534 737578548 641975613 601544349 543148297 346729041 1107369 15252849 166305131 183402958 220289316 294354771 311580168 432849661 927352404 990126792 900651443 872303046 808723757 731256629 517433732 443628420 437454729 345731609 344630038 301256490 75175507 12695736 194921275 274476155 325026597 327915376 366574723 437148969 508521572 553714655 560689751 594825547 874786911 931346903 951535946 652401869 144834374 100583664 39021469 67099714 189308416 383784671 546605879 623030072 743711821 958845986 861263457 770511952 550208511 503066977 492396685 438021818 413727718 264029512 172792271 88635134 148592378 347533742 673596029 927187250 999264284 995313368 947301092 865504154 817005495 810165720 742682992 699557416 536401216 460864294 436058964 406321777 332570640 287197425 270324774 258563807 197046478 41550499 189203055 326157386 335442041 357182037 463304557 478409473 649788017 938136607 973466541 948629282 880865121 790292917 673024301 664843633 639519254 585680556 579438426 480864814 378791495 316939692 236426694 235205551 214917561 144997046 103154244 93986345 40200021 10938116 30242261 154132581 198580523 305715267 360272103 367218421 374803886 380274072 389278726 393665751 420825691 430606005 437527210 568579140 673939600 708552215 783997844 889579268 971311166 871814771 688041846 666096151 648660266 616072645 472392648 445534014 435795999 422649597 409398150 408350773 332385921 118134025 107886034 91538592 140933316 990573292 986316798 917784110 870969805 707893182 665200678 650076846 523602270 484750067 428882436 332348442 318093880 265770778 235290943 170149288 78135317 72390912 61161222 56323596 11124900 147132705 297818780 306793816 474645361 666140618 781724353 926908990 941245292 879608918 797722249 776178978 541631927 415312355 414403962 330221172 211119093 141581589 105521078 98862233 94359707 38654463 101745059 119746116 123698441 202489524 243021598 383047255 501111662 547255834 570298213 668719025 682807574 847615469 907169704 985898037 959487913 949703253 698260234 538570149 474739258 389041844 374134046 211219234 22916303 146677167 552292841 924731204 134371215 25528088 176651596 177199756 194208455 297440158 327580474 327998613 385726643 492755895 586661941 610276011 672141093 869881132 931909677 889373962 873525565 737897772 600890810 497181157 460666352 417281554 381843989 231556415 160446987 30200887 538926632 891543012 824209845 752530788 722809525 716610610 670644521 662927336 496114508 461139080 304891772 303321809 300166085 193758456 187276891 132401871 93004256 78517715 69919171 12894432 68453197 417869896 513622986 608590200 753056766 821773727 893426291 964174404 945728388 443426337 199796140 185544558 185495272 474066529 656682215 700594221 857113903 715330094 694738363 661592026 126753475 319751897 480812656 499784415 585788044 618580764 685101877 799220065 816149554 831941966 885374736 917503116 420109868 76433609 138940695 158325043 273397804 312986087 317901768 376960078 451292942 532568545 577355527 767839345 816768656 827085868 841134623 977028398 977210334 980434614 939363777 810547087 805443166 743869744 734386870 581409236 573955222 410198753 79445803 63768515 869647917 866397802 788930335 641075830 624493133 611748379 526047515 516761176 454650727 452368482 328769960 311734067 178282675 163606395 162170104 74897053 46714401 54284262 94602058 195294958 337461160 451694744 451945682 564906258 797615898 905903200 954271566 868649461 763687055 708882137 384392661 295437510 289656403 186400612 150486676 92879548 870615685 898604927 758207845 712445664 685477664 654672251 589476005 404291697 388495415 353269703 339396688 332338902 327650390 6018182 247724546 250715546 313988608 356408772 414700268 500396997 527393234 847218792 901846213 988560306 794007941 95666922 31387746 73481763 74450756 87825854 196103239 284952703 292040505 363069758 364656353 371337298 404181448 431055546 622265969 745261924 765897845 771506676 796907137 814561262 993465711 989964132 948048766 851125124 836174695 668516148 654899351 598220669 423180254 364028067 342548207 310524272 303063403 302418753 279742102 272140936 228154549 141858175 111340835 101635706 74772899 286183785 364824833 528318208 674848624 967120393 946440591 920667806 835208339 799141679 724553198 615005232 592103104 517107619 485490097 402863878 336748760 290140674 131753951 38002971 15696788 67658400 243032564 287780763 304898156 338053837 357579838 365683137 451757652 649218841 702373291 719490503 742095552 765325065 898036576 971041699 955250586 922166630 877986770 837043240 836640608 745233207 734851145 627309305 559683838 491507037 450618044 341581485 290406469 256033296 218915524 166997541 74675691 66176437 112516017 351401415 476882793 639588243 666066196 694366202 782103256 787433034 857218677 926321294 847334651 838793746 823857291 772394676 765380231 702738978 668702394 485772838 420431687 232614992 222901972 212642326 173357748 162427860 112434650 84214032 13878048 23283111 79567534 158199928 183493825 237716476 281738685 493830146 504647731 521978006 546675572 599566236 620151304 623514799 645860425 721895170 745480785 831943445 857054989 936108264 220668992 343992233 471414912 603601127 724908180 898258510 901136000 992757506 772360055 347673683 265143070 242920439 107405263 11383802 157688110 397800821 402983006 583444042 711520660 743622556 754508780 925383822 857123301 801478539 777789617 742765882 721144272 715604357 619301782 603352651 584419394 533978813 473589336 437161953 332167357 291385739 218318844 142107652 108054844 59091585 50428225 111003330 119854994 128791871 147103144 294342931 660846385 824259615 817055163 795738318 744690550 546417390 524422578 363626387 123965788 142242857 229969203 440513956 474642391 993357552 966926317 959232265 894662137 831246681 673282208 642443935 623211665 537729960 462374894 362386036 278153192 245940746 157948567 145202492 50772403 52405485 81667873 175820264 178406659 220353856 343347295 507992077 636391448 663958520 706144368 774553688 786607170 907120763 926236940 937924120 783928011 630356990 572284374 566886162 422202913 420380654 409321426 334749388 82425058 71482151 918712715 903746677 847610118 844309787 787399122 705971923 705877303 656985954 537326729 527449557 521012656 479038961 432454587 412145177 343799938 339457634 304909945 282859162 23412876 44065681 302728216 808691638 782274249 710763428 651424699 567909675 285091932 224142883 139513955 46889641 45631351 151956009 231142093 233943701 340332767 372732909 414646839 435363357 443476543 479600077 485278359 502694952 577927299 628879049 671411888 736496633 869274550 951976253 998117602 961622346 911509749 30354298 483013415 559171990 607039574 658705601 970730473 966404842 921517663 715738052 634672941 615732501 85296817 9338433 5164073 11524187 52386937 75625931 267416935 395274630 439110259 453422638 563606017 575700168 582253641 652131206 697317146 718479471 814210438 858229284 965379496 933457807 885153812 878921339 873386839 814762232 747215296 734765102 711106127 689437464 686387431 660836802 641390222 616634211 584312458 238847036 210532038 135928914 96528949 87278453 11176859 13906183 66388306 185650431 265812648 266238291 335792817 369595442 391951610 411921721 495709996 547097348 618025755 675675853 704590499 723213204 749133016 863065348 863469244 883318660 937607861 853864038 527250676 309193724 166538479 63321635 2290076 16512684 126416299 133296076 162670877 172820258 213154839 237730070 405167892 450297483 515649254 539605421 592729637 769355934 830769232 860836776 878953275 905130576 936594258 951593451 958708293 938865614 899069289 857851772 810545058 704683804 586752634 463670607 371104894 327175386 275331966 253967759 248270454 71389291 408175766 688301073 837263069 867871621 895960136 932478328 898694689 877644885 838815107 763739414 738371380 639737693 527880781 444818309 430088432 425328957 401977893 120164103 57846107 50012863 20233382 2235478 258105665 301337426 391185753 394606426 440290788 590169160 622104426 626153338 719750353 784055491 831845785 890306929 911459757 973328520 980050781 989231720 698017985 258762226 21521966 28672084 121145226 275065831 277509920 374391959 413172981 434827883 471163285 476824435 573448181 579061189 635658776 779720239 793507540 796283267 801127234 897022518 972231511 963922968 858590679 656738817 584195372 537810788 502224205 457442841 397695354 277655852 134617806 90982381 28173014 15420152 33022772 303946099 344445465 395621794 606465224 660230875 843224346 882851849 919344786 981150352 651729780 546831483 531012507 283872910 241667021 96879798 237214114 284514980 322486632 390660406 501341600 571678539 612817751 955386856 969167438 965636472 865316659 799438219 798310302 749467471 702290961 589950411 565706983 543673807 541383977 348216567 193182597 176612859 175799394 140189760 124948020 87556482 53068692 84592344 95441278 183927332 280497361 301543660 473818976 598794754 605033926 613567607 650004756 662610378 668894394 672070385 714299105 839670495 785810213 504878551 447915315 328574470 260064553 259263922 40520528 13650222 48856846 76158398 311536191 568115780 582103749 624996251 787725756 884410558 867094613 683256767 565248036 510360821 477692496 286200483 264621563 117581114 55395063 47971373 302133551 324580839 329790541 335524720 344893369 408778942 435995998 504322629 511693221 566021367 577059573 590163698 623113456 665273612 697262239 836603472 876240034 888523442 897013876 890934980 288352112 288090952 137392694 130019274 152772675 160217367 210781882 313419220 322017303 363603560 425657141 496275854 557772105 570079771 578691421 723991333 761762487 787680863 807161828 866979665 897316247 928705585 991311216 947654289 946003967 841419643 802553599 741919883 731387633 702549399 665422653 628855404 587704757 586870220 515716409 458602587 435170534 404562002 383452138 153236702 88811172 6548644 80681131 244983212 665546213 733623641 758882226 828980726 857590439 978302457 650445971 622387496 506438442 452385257 335641430 184045062 152624060 198142207 479047069 841548913 861731758 988520146 889059150 825979138 800441182 778647977 715570276 457397761 277132628 209893829 130033236 48887165 114167260 323416633 379707050 405553808 554303240 561448495 632084377 985673831 840705869 795770336 661084040 562517460 555449562 306032677 249758291 222339862 102469145 75877199 710382523 904226633 759559838 87354654 163504323 339294797 363321589 407132604 512085219 567696482 966737698 961880825 897496177 892508498 848245307 743866634 743651748 669106550 503929965 495349012 244230161 238579310 163635465 107310011 76835119 8799256 130320301 168139174 772257965 995148181 983024197 963415072 870211287 829777369 803466583 801976575 626364345 495497891 485712730 218772085 195669100 194155648 76470561 174500327 593308808 602786656 823966076 843805961 915459292 820870024 750040928 530230946 497424311 434837695 375841496 371935031 358096701 355222465 314960896 258881739 256781653 208869970 112174725 16390782 59242227 64305860 261201481 273690416 415577389 545737056 817216348 860959025 940022746 981689960 959547100 940546854 810730606 716083837 535381385 478045911 351771449 287382611 281883313 265743511 196761725 93426510 72126821 62890671 53356470 19835535 16558571 914612841 818295420 767199342 728337925 370601880 236848936 227016184 4634060 63346191 229923220 274140821 305373632 480925869 608637261 609121287 740570960 933104021 995980509 739882369 719338526 709918576 642241831 534966300 372408672 21036609 131056724 274989147 335405094 973871656 776534469 767265921 735903250 486782181 218515914 57801108 145654909 777217044 894112178 804278032 731678526 727313892 651859576 591247198 482386515 405832142 308197394 174429195 139138183 112521663 50445555 61738497 125211740 131196391 140314285 198183379 272855930 277789485 390978444 401926683 414725167 493398646 576854534 775281432 833008197 973740378 973680317 944750408 922707633 897008631 832501754 824918773 700596024 603845374 553475396 413605277 351503484 212984744 147966817 87731914 30889149 93034745 103849003 137670616 221595775 225569097 521909179 524197779 635640822 656694149 713488226 718931656 920590084 932805873 947695228 975561733 646600301 232520157 224492135 36653435 54315260 305953249 334169555 367463736 545168342 556701356 560636900 705916385 720897438 919439901 932773439 938182981 945270442 958018627 971104469 992621147 992190824 970841813 909391498 871598227 858364229 633543395 624147733 569904851 558804088 453337297 335378514 299001563 237837648 157418748 156960084 124240338 77382283 45263054 94010880 231046780 720058498 947889541 626945808 77624293 26173555 252445715 282810110 327280413 646028138 684492782 824453175 889989428 959604749 961445663 988290747 791875195 747355107 627527263 561248813 553522508 476221870 473226761 454707577 310380935 320499597 528675652 968268533 967026291 739332448 675822727 515404504 205795232 110373958 55277345 59495998 128045013 162022372 192637938 210359457 341182947 471851047 533273639 595542719 622394873 630774537 658727612 736136320 755451101 944902165 965074712 900968801 684720424 485224972 300737071 5774110 19151528 23708477 81221948 154086915 191864092 301310328 510537066 585950473 660384329 967494425 935701222 891180946 869232932 859875577 847129964 711159892 519918940 510339663 219398905 214290899 181421055 161765898 156246462 73934139 70596596 46171895 11669224 14569726 83725430 124981542 137850206 356651497 390803149 523180713 690400549 820129534 906669775 988406527 947784652 747235581 689479189 270194199 204383591 142647212 97925446 4841157 22328897 227221868 257393683 403653561 412578563 478554268 750880587 946367158 736337427 716942305 544278977 151740779 71294156 120661331 305799417 562115197 912461506 997208674 927732760 849285955 736559276 637652327 443287389 396014927 338924014 299564955 288976252 199704900 172508023 159307071 137063712 43373160 64382019 83225332 121661317 210856457 222335231 287941178 294887753 433897404 719116194 818650510 844167194 864358456 923031395 930726475 822461446 703475533 359106558 229348360 211022141 172010534 144611749 125651097 5630250 34195779 57985952 90404608 139566798 285972329 361326850 464660689 473053559 524381215 638523138 698571733 752117455 763910913 769943255 844765726 861131701 958481413 948652778 932056887 746496149 644662621 635209444 564327148 522744983 464468117 397590399 363834948 357468039 310207205 274097334 253751208 233491666 177507494 171224743 155671756 148293488 359678949 380480566 452992820 893384701 955556756 937137603 870193072 860267659 831458673 819548733 779589878 556305414 326361309 123957649 12697983 9408381 37996238 46324815 53536792 168980709 176518022 180609082 282230574 298238119 314595580 346341867 348244340 424063240 450063971 534619103 691220070 709729207 751771362 768026463 818368970 963022985 942289312 827438445 545083088 530406996 429476840 317868696 263318381 213336580 164123414 24726106 2032904 371074233 652227192 857614857 660673643 504242610 501440163 449563368 424870704 303278140 204775792 190131037 52557967 52877622 95336095 96107509 143455980 162537844 220711513 331629498 352355179 417444856 462074279 562009977 571986986 612400530 636709942 714923265 774459560 972370833 860714713 800173925 789928130 788700856 732157210 698371829 597342482 594122583 578615018 556184517 538945969 496796054 490635606 392222223 386132124 375441543 293755350 264441473 228867195 107389672 80829062 177699423 247739716 371671583 375890248 514161601 523463822 553872063 789219900 821798642 865383317 710250220 294919213 518973141 587781452 395986180 394924028 374784350 110164043 203823136 239736961 282289171 289270004 406154754 408984490 474206043 552700329 575781033 623620803 687445122 701514385 718979606 865772001 973591720 833614302 826376075 766064311 713178525 689816695 620678344 610394140 537112162 492615491 474987530 404276765 397288575 348782305 319844127 269238936 187624536 148562090 21243518 1484917 89401767 94288855 233592852 307979997 414746497 743462665 850657571 877134574 934089768 955288995 940341232 678051658 649064801 585861543 343544678 312919788 159792881 229069268 402889728 533725305 688065959 814277887 900326190 947650950 996174486 971291536 949656455 913247510 807452965 747221358 738368065 736450397 701042438 645262991 609162456 575880062 543505040 445892081 288547117 28454083 414632740 860661008 130558729 103640112 109424269 115788610 237442350 315421583 429342888 466408628 522108697 538277670 596102023 669279067 701420254 722831485 726603134 726807212 812907215 845935881 899985164 923033890 924996193 968102751 919409442 903679211 844016751 752604372 660699805 631501416 625138116 558771927 549562406 475739449 474768480 430530628 430489744 394598828 154256371 136327517 13723967 18017034 18083649 61321988 123701774 142612484 174139685 236139115 291341076 297636881 330985562 378367100 431870250 501442039 606836732 660286521 704087223 785112783 815382524 945853084 993253489 982324067 900243805 841222868 794879930 791363382 721896465 706975491 636871088 625002012 615994554 360364266 288244347 188579921 129078448 122708926 114435619 7054178 17178788 42642424 107669517 289704591 406743780 492983762 509421264 514758055 524910945 538189869 679661210 778576131 826852138 827322853 887938112 988909287 842536214 805360265 773645457 695564779 667934200 457676116 363499964 322457748 204182277 78692989 787184 52148115 134947158 143870164 203175103 287234533 326259814 330277145 337827825 380653307 418307459 492899711 622867620 697194030 700409732 756524314 788728549 830816283 968910715 988445593 817446558 610656868 505479730 200131388 135163113 150836633 156626590 196641203 213229641 321744317 362896935 486484772 542655926 773347391 855505567 884977499 942752389 961073726 782363568 33946558 37032406 80114128 251460007 345783110 392789831 427964783 561495304 670998576 715083863 818951090 907058483 989656931 940066797 902051007 826730018 801507318 788465814 760394434 754185707 685101116 556705991 207857563 51923874 30919194 28133936 7626794 9535325 48580099 230021856 253988487 278052921 297662261 323927560 448140391 475544766 530224539 531386956 539067206 633386214 669836676 691764559 724090306 739054468 744345684 903444330 982982303 491714805 352491355 55879125 70178251 210659310 258021972 410421764 522921170 644948080 676194903 706687786 787887774 900805826 982681791 864605178 859020239 755482616 748412419 608165511 573353188 553584542 531058576 482424629 458787701 424237522 149714453 92199254 22250753 21699564 13602950 13473522 24417699 27579953 102676084 140431232 141783220 151078765 228730197 239996545 322056904 502680440 576577525 690268374 731304068 899666553 987646043 627212138 523888595 21538742 295461037 447681347 870731495 845809232 705283673 169170056 142401332 66096364 113069387 119369191 195775677 392846318 422970969 472856729 565655093 639563619 697195752 713077633 737600058 856947178 892643781 759886938 710966886 524111394 438663367 433078339 263358560 226793601 179997100 117705138 87898820 54600491 47941577 187436194 217855781 241012951 250481464 319465249 373493714 383787314 401039911 404311080 478493014 528685257 559180314 609984978 663382703 684336265 705418654 779770440 826125891 881889114 40440531 221162901 246969711 296692043 405585186 540582643 735349373 855089614 967922386 907944835 866033904 734767444 602772526 100060223 26279448 174978049 360986079 642390928 725524926 809132112 904710298 953619850 825554457 762623723 733241614 693993957 590416335 488462589 331867342 300405955 166736444 123597687 92242362 16419555 40562507 53544745 146318464 159116045 292795875 314980195 319404236 454323149 496851330 511882249 584268525 585376843 619463200 700044017 737648706 883413882 899095020 931120581 979397895 965317379 936866834 911618856 909630802 851879903 620912683 615508946 613370231 543522945 477733295 456221794 442172830 371894565 339984651 323505220 286448993 85933256 37868200 5346325 66486511 219279555 244717959 256431398 319505314 353505357 378322401 414419208 517740159 582124349 601613686 691556948 711777305 849137113 911152650 937011522 873143969 785587413 678238636 622146715 410060958 284350980 279954390 128244698 19016612 18356215 1793373 132892263 233403089 261881730 296114337 301407994 324996898 334504927 373763935 397297681 416922118 422489038 448992512 646240413 738294728 758783565 882986421 927444255 716827287 622987946 408263849 368564003 324750114 301967584 285549976 280838078 130489885 29659158 23166653 598089343 637862940 663185007 713792112 872975685 961407031 882901392 873613873 871322932 761347757 648367243 461220696 445340245 395884941 255294731 5492701 571171912 981112371 879980575 846194235 815119538 793188356 756644118 647370268 626733134 509999254 486717012 347442162 283220594 235743239 185978223 83822803 96788766 110671391 146393240 166259879 168959406 338112838 353685534 498692636 535617680 547631976 562056790 684267824 931759705 954524478 965360560 841896161 820037375 816585489 688179739 464424113 366975385 328290970 175254624 167440040 160257765 96465048 77182418 68361784 51634202 37374642 934052171 787909990 691492001 597136639 459573657 388073419 348222638 343587787 75320750 17996563 65068246 325029719 443997927 452600212 472004973 572994553 623404555 704528413 781069260 802285254 828589976 866555887 953652182 985405518 999719606 952234070 824415953 818760075 567730944 566744491 525248623 438249771 348038185 328614798 246927836 181749722 173519244 131097828 3750807 98438412 102390232 124990569 182432938 310824783 421834558 513734519 529483792 564415251 709497185 709567773 726984319 788085906 806969988 936376748 924475883 703063894 475697926 160947121 76808296 51180325 61748971 105314512 252537180 282730342 492202033 545265366 570102367 638483946 672656561 716287928 754120294 786584943 853713620 867057425 874345739 691654512 420659177 450235690 548646665 659629715 758217001 786669319 787821681 977319223 978859148 878296246 766482094 681197928 546680064 359338538 30508728 4940153 91322027 130290855 265369887 269772295 351745278 398703265 437443826 486157285 563109239 605752282 837714720 839504182 849062146 929207723 935122730 952262981 973485437 997563929 972804144 888919482 764043220 574865234 517200541 447269270 426782772 169832968 126342564 25895697 78634434 107622674 226223017 357219347 375441870 435075416 455120184 488522778 518287237 585288589 672401979 780591826 852754655 938627926 923501076 831039947 807507589 686002895 617114052 538120022 321727995 197365579 196197369 172330078 65318608 59216753 600678002 713212966 977139706 894983046 871542561 852483616 830825034 818798446 802464945 796289354 759483377 690381647 433633519 400471046 361794753 283907197 216227454 192432825 189698711 129324356 41028267 59592139 84003432 124976615 206890760 225188401 388820120 451514677 468019153 534046573 585478924 628675753 787088689 792145036 842219493 877763611 887230560 913038355 934746266 958173895 978474134 968388771 889304425 866344393 476957433 298024126 290607270 245431712 222536480 222484917 210395985 114494105 82444602 141029971 358962504 928199739 771408244 754697310 720778214 654257557 632360142 380509198 121992772 141527245 326380598 553603000 593844315 617259802 658772153 671237336 700879509 823369747 992857169 685407664 656215356 595273144 509607187 204061227 122962812 104403838 30499300 427432660 570721189 675706976 794298288 822671509 876664504 992271369 549621024 461505412 440426203 27658519 327246947 594562368 819482222 920560533 650232058 141173847 732604010 994992067 991122818 879338406 815683456 737279834 680359991 629192128 623664137 598094820 529719112 527420264 502256616 435377323 422617395 366970990 306770035 85133558 76988412 65734303 62640492 60376872 60952772 204483147 217535638 262348571 406202903 443528025 448618099 474819333 524220471 533824309 638851702 745507461 976455019 908963397 830537331 826062369 643955147 589659406 531049160 447150235 403802197 352639591 161914610 148922854 140407322 11582663 17073260 31898190 91247599 97763832 227050674 240202687 255114684 277728469 284574349 285293704 597639067 662662455 735086817 785591900 869900758 875958901 905483434 951386544 994596325 977887499 604013962 473988628 381210867 363311327 95413859 59889665 49135934 3984175 30615394 31035943 73677809 130491053 144950470 365325843 389876399 390460498 422818558 450362399 512605586 561315244 603003563 652999375 818727857 834166307 966355115 990206394 930329779 852177285 848410318 683750115 667044633 664171788 624958658 603994056 543965765 543742917 379116577 317646163 203901978 118645757 30020550 55255717 167723795 174028880 179794346 191794605 206138432 370805907 577031773 631503788 799672204 839930824 847508606 951904483 990595441 935959380 894687435 846490366 157297413 138379073 56416132 18524807 102861429 213098416 249221750 327887759 353799308 362551928 410591108 437694087 556832267 684378547 783179739 809437987 835956211 872224041 905315535 915120146 876031783 840058004 710738729 639841498 540615990 485172314 454622946 358552213 300990805 282233852 253641340 149308105 57155188 35428484 38760232 155995238 160032923 209202164 237772131 248877608 326115123 350555459 433187368 801993055 819772109 890122207 978043368 982099351 967339963 897015870 889961541 882282840 801504123 373646483 173160582 98600450 18130376 96117043 121715505 174546063 253924124 263157927 317542219 354561407 386175368 556648474 578047799 588542992 731664308 829280987 961705838 991356880 999505435 980119697 939254649 795967547 772541598 738692677 669716777 594722166 579414449 411310355 401632553 350659399 343238191 140462489 14889614 7088625 123259417 165587504 173881350 178235435 178495053 198139817 253716918 277118817 288323754 324019078 388322681 414661540 571917508 628838798 640594653 641008590 659463741 692562222 858147614 699256603 657178982 633205183 594320855 458082761 210872314 1565797 466676152 489764836 515123922 546984499 653590942 787864538 851819134 829820005 724572665 573899534 208608402 246584434 298595428 321955408 489870285 565695533 662995362 729038638 859507834 996555815 903707952 842300679 784589237 683214809 533638631 200345720 98319281 90132834 21207823 46423583 111721046 173257131 190054647 194982931 353122328 364787969 367997393 430516454 520296576 554678870 634808600 836595663 863089459 872111050 937403887 889349168 747459631 744250201 733867183 641389876 454023140 341275541 49793135 223338872 293599341 351668760 477521881 500252632 820666287 836007492 992263264 965752350 909871564 824746447 797870092 769819055 718764777 632394944 598385083 557690964 540477118 535694507 513998803 477651745 436579231 269937955 207875461 191106510 114023046 13905926 59283967 160061966 267749771 334374173 338746385 339636363 559708896 625977793 680083974 844099296 955117998 986564789 964359828 883033984 869536081 779376330 746650065 698140918 678340782 633861467 477750984 428567697 292659379 291002692 285410681 263885475 63950135 206108916 343701594 531374728 552348021 565243051 644414700 728174466 816720974 909114139 892069286 834854608 632060598 411691976 326583170 199379279 187356375 18661041 30215130 159057611 259143315 323877925 338189021 357081319 466489367 513015199 604955770 677489410 698485803 730798462 852477904 889710770 986260858 991293913 774314826 738186430 719270018 662593035 457383424 322310429 265035214 166426035 123025647 47889802 72033578 95678352 152741005 252954252 683834082 836749334 868931515 859991429 817818182 757124942 630052463 601616045 534769782 349311427 345179419 291285708 212561609 26871715 133179370 459887791 490529399 587394311 907488789 941148233 932162860 919286651 895045096 866938430 826701696 788107829 729385974 510810093 505725421 459823994 410642258 397710337 363122010 345706180 289885303 178324884 159765778 118895645 6189633 23445599 109733358 139409613 214760095 247773890 310487214 341541503 388067948 534904785 537271933 552726351 579460826 616395978 713250229 778199302 819283229 982179692 972893497 962270361 785463105 778925148 598801360 470041906 467479491 431036575 397363392 288969818 280642692 58415060 38119961 63431545 69964992 90777491 126299617 238191949 263389081 416910314 486645854 519215093 716380523 724202058 764455623 919007842 959252963 992796137 727753803 652530653 626955170 602710871 586223425 559436530 536822133 471639381 447592181 320236515 252511478 174989301 164234760 162926166 151156630 144311932 80496449 67361007 34643737 341974026 432911924 815115201 908691481 953426854 925951183 805201843 694390031 525025501 495225247 354045940 322517383 288298339 239062738 205761349 167716067 159160068 35632656 50549478 75044238 86204587 133378967 191577776 235684633 278518528 299655764 434763981 485140894 488708945 505774899 554292174 579897513 607410979 634581260 772568347 954041100 911374318 894493753 624877412 564778294 515427542 430251882 318017792 281402875 274545076 244252491 141261128 79127485 71670509 71044523 42533848 197311042 323935038 412846693 950698730 944992357 926981563 923521224 785379404 753959924 741070450 696758739 660347928 592473423 550365077 420495893 365244778 363234116 152294917 7837784 193072538 226361454 228088473 371558512 502217216 532864409 540734256 551389499 786180080 787372568 872507071 983451460 916391735 843782007 815943517 771860949 747201119 706361063 612830008 604484023 526237976 466036557 330501781 326767655 271616417 208521445 164936624 156604249 129185514 57198402 74201612 116147858 124930224 150820133 271786626 541033680 611077550 631341059 701006286 756549084 942185939 918612217 886085505 838491528 690586018 554069205 418149697 404665175 377848258 282667973 199977632 77775855 54252321 23875977 66401353 70739803 157504678 377926206 527392415 558884905 590850239 648951716 683998647 765204906 797175378 797238950 829672790 882954125 961196577 987709442 987939891 935474295 882428648 846425448 777722118 758090083 733471336 384853375 340949209 136662975 39183846 13693561 294985449 307337898 374774541 545686490 572582471 635891049 667697932 711577770 860486492 864019885 872125673 946208804 973300227 944446044 844623119 829468520 791875580 759989326 652588879 649729452 620885807 585456779 512420882 511045516 383426090 324838241 307911139 269959709 221376639 168112996 154654527 135396137 78662869 173821797 241151588 250054810 257701551 364967307 418748262 421392052 592357361 661026044 811096891 898750420 954467735 951773236 893582991 847896223 709786826 653108549 583367793 577128331 570873379 548460834 477725494 463966865 435289458 363552136 217898032 153100638 134514571 133814304 94470344 99655686 100198741 215993614 359458936 853620837 891591137 441635711 44255000 145897602 261943403 345274251 457938897 531467562 552855427 584105307 593947875 658570920 828878898 845221980 846037989 847110953 863029654 907257733 961066144 953874921 953475853 938904694 901962341 849095642 757083423 753009603 737598090 736305065 705632503 521443787 355664876 310570420 303498203 196619219 151722107 97889134 66850742 41690412 54325170 125621503 146214852 188924558 217513656 278179641 315317203 355001367 436602284 683572538 764468097 822055432 838046177 872338583 884021159 935337558 983601073 981351348 746060468 664391788 541425535 514318560 473741585 263578959 209982845 141807532 35184845 164004711 562902001 565093380 956416775 941404061 939611347 735614337 718387619 678599810 667268435 655252015 610436084 579670140 557315780 503317334 408245009 359107421 340770501 336465156 314844375 21128153 57860427 72362494 113880221 236715912 356530021 429115656 448919115 450591145 531364638 590212605 617395618 655051960 715246777 844108527 883603840 933303236 850245967 839166354 801922453 512423743 317180435 291871343 231897853 621206037 758085436 848536973 976748740 999307746 996519184 924545911 919829997 867601322 863040089 742349379 549780432 476437448 455693607 425564069 285769188 274716079 18938833 17281819 19990355 100525751 122848267 245967047 285885951 370424309 557589500 581166547 616804150 724142284 746817573 773106151 952749131 905903308 644448010 609745493 570205054 504543811 492742093 447946494 436229286 10882461 267588564 498273053 541494736 588033206 609194764 686761774 826410755 895864397 923547549 862826570 803388387 777491633 716005271 658650565 362419450 317451328 148559387 78288794 15703479 23528306 91175728 344488032 363443598 398152796 400647641 569376938 578529277 608977945 740834305 756426314 773302977 897197159 992183331 978601746 890985154 730872508 641317068 484255408 463990096 452450533 377747268 337625390 320297480 301185978 278187842 261595169 192215216 173633322 105740274 30767607 2652251 120263739 163870593 234558858 280640846 328564224 343104661 396785123 417462637 436263628 441066697 458469870 468485468 543769907 552819772 602739935 707914733 752396674 776990345 779167958 906104056 905036851 891669300 620128714 491778708 441255610 211851361 154259537 66123264 202964331 246613128 294619102 300661969 379007633 397126217 438541963 484808251 510183663 545446864 686467571 753713182 782741292 801401707 707432449 629473063 456324296 294482923 86891976 7801224 23371030 180837400 227872227 260485766 302845273 305315718 343631020 363804338 396113019 458290587 483876020 560495984 810244896 816194418 831482631 858747312 910925372 915377950 980017476 934727145 863258558 853788605 789242064 784165135 652949172 627463605 506269168 450687651 225723459 138437848 136377510 440716696 526139205 542896668 253428897 55222295 43066955 55893618 102537720 400757583 404421320 429006680 462305073 482988185 575096907 626064369 689984051 760924304 768937621 787143850 827720138 847953197 860256578 860735263 910442211 960396320 906986640 893393726 836550540 768970142 630322054 585876510 478445009 461896098 448387442 447626562 383728372 274301028 245131480 224456264 213022826 178197536 19663379 127573029 155291136 247268840 282895529 378375915 444612077 466221053 472662447 517051318 523535755 536629080 552921687 666614813 707846341 731595210 735265542 739474728 753624896 979160606 842780651 837420302 723189334 674476396 662772079 500488850 364221991 355102371 317159064 246948979 226188756 205288430 197981325 186246718 149240675 144159588 120711180 95150774 82132712 145540891 164338930 179148547 188503529 298037612 485609399 517576470 663682366 674283233 698709099 700190252 723569031 736107031 797115999 820560339 830833757 834660299 936313741 955759466 977485361 472433599 446054109 56147185 166730499 397840164 409032428 480942130 550921165 666965104 958346144 941639845 922583663 898078098 818091978 797545593 692115349 466078129 442300320 328320099 286377593 246827860 144094079 110405843 16237720 220828984 226485214 311956805 445072737 511357405 544825200 573311953 867728775 678752099 643376465 621878679 523535001 323560153 79778833 57710832 7001 1506606 88236941 96265203 205355659 277517369 347505229 427892330 498717647 509127766 622861833 764789431 850822586 943308637 925795144 901373791 851632287 836973241 645418472 565457594 556946136 516754325 460436414 424458612 363429263 29095049 64267904 145973963 165992905 171072524 206557774 234228752 272655967 339109049 417569802 618162813 636445392 643269250 695880540 734551566 840814920 967636051 976420510 999646130 897517116 814708413 763930381 679486782 665426074 580906370 536114868 435443551 372479354 299507622 289687065 205344195 48364346 2302721 28464917 151711148 198721335 205901424 249817819 299200532 444282280 506948887 533494439 737510289 748461784 788164933 844933068 878966491 977330920 902137927 810589159 801166350 660055468 414393456 373852213 357818710 269046266 201316854 959483777 874289585 788952987 628352312 449635406 368225342 364974178 362422248 289613885 153668269 127478542 107832752 24767294 16648072 29568960 30598814 65569631 101077181 107901317 177933975 489202943 498972565 575590170 592296625 677627345 684834254 799742720 838172708 960081248 961618062 966263210 980673869 969459848 967313426 844729993 800626768 790502169 746912170 584800796 399058378 360570752 204192094 96327710 90388247 84211134 49205764 18877676 270226820 478610508 495250407 712715964 907143140 952152921 859865175 767650196 640091124 634701806 601003824 585195061 540964316 389101072 373311829 371159393 249749550 189213650 132613540 134628304 226654141 313894880 332480934 439080043 449769810 479292890 549997928 556612424 609207161 616304471 638776438 666258079 719417859 857225365 877935431 901197572 989727320 743333050 567400142 280897061 115598645 138450188 208161568 233651974 263184161 324600016 373206722 504116357 522160714 568827080 641484691 642402178 699238181 787731243 931578203 977827716 692274722 607390362 541916737 519991517 306686872 268960953 128305288 46526039 67036992 185615607 219735725 296172027 360807335 382149856 395910995 421090285 508795877 574665150 697601696 764874815 771408572 786866248 896342805 905541823 999360013 928672747 899707593 866372096 848444977 768868145 667151376 616191262 279514306 273098683 272529590 252026556 181330845 154013386 47670289 78991541 81064206 164023070 193741845 269156864 303400230 601634306 622334113 676911857 758088998 823466928 827505793 828150831 871705053 875116189 985883177 962462846 811039988 801221931 394886880 201188667 185876496 33506624 155162035 156440323 193611467 252757818 261033768 294072103 300532403 311754710 456625329 496130486 552710532 644368435 655225862 709732687 825898618 898969904 920805577 987039143 991650061 977806934 905616593 868912085 829506353 756121696 674292246 654872179 575750556 486314063 454803416 349733976 297202248 289111959 249920769 212185290 207959647 86984051 39640706 328129862 989191145 949149270 903742625 805757471 757201540 752395872 675839223 674975183 645702723 627209381 593211248 546306237 482451507 409856159 352333296 213780476 105233974 83549937 87894868 103937628 118099176 149980981 215096215 345329351 786760743 786762927 882973993 953987538 970654390 966348405 872184577 853434825 845808217 812017623 687868238 671250415 632532560 618376562 529740816 387480884 325597353 322774527 231988013 220535987 196913353 132212121 58438181 30117823 23212321 113010926 319656515 547561896 735549354 886557276 941752741 47661970 39367173 98420268 105690324 216980143 269794541 271556370 464381281 545855080 572793605 695151225 783682305 816570861 529880472 155447336 67872235 86927892 184350045 257762072 817656239 832861892 965213289 940643524 758835841 755196126 711977538 643540547 557972139 555712052 551105246 445770533 396810932 350735979 339653854 212871194 196551497 180178022 175234467 169699458 160229066 133360305 125440024 975138199 952755097 878926492 803394689 721844911 681526995 659395990 643126511 615473514 461140578 456287758 434057788 427460032 360519738 247217626 229206632 187623801 113617597 574697066 997074708 987704519 959975173 740766088 624293629 566104847 560587995 420067283 381752505 97230407 69459085 52968432 1617989 39398377 77148917 101206752 133374262 147730364 171249571 185674169 213499350 309625804 320479343 378105797 410967053 427037173 571947542 709585650 734102970 746958467 777248120 927967972 856442929 745715651 699124319 662019356 641507270 639186736 569964332 331109602 189652463 73429976 70831617 87547903 175100434 228294852 253957106 324279027 333449993 407795137 456929576 461674809 473476311 520253848 536412582 752723386 781439806 859363217 886091508 898563782 929857844 988274774 986470957 944264205 914796741 878644930 862159401 861187929 826370853 758536425 748642515 627831024 541685991 463051163 249757915 148602650 131182295 110887199 65198698 54821020 19185480 196287953 234078626 294432650 363755707 392077900 498796039 513224439 648752725 793638199 851853573 963594278 972576422 949971147 580471082 386765836 10417482 666717385 809201041 817829014 972691200 875465653 751054098 674223173 669468857 477665104 464122286 445749457 123209159 99084152 95929679 43209739 10574684 1710861 459250171 546741408 903734280 749350785 688180765 600729971 558475193 244853030 169403530 555037150 705115924 908618090 16344877 42549119 318930743 323738312 347995649 486791885 655717148 694646737 706504287 715701322 744383105 774872061 825881778 852834135 867419529 871706697 868673083 793539698 783224265 779226911 742203395 722002443 687237001 619455759 596736074 556106247 456889209 444875248 403585770 325456314 288227093 197554421 103923497 630207 3835280 157254429 206393525 251188978 278004036 308032449 380151927 408463513 428874179 544043598 577144408 650154532 685447430 685873808 688993063 764152290 804165616 807589747 835844648 967457097 928963496 897929423 862835548 792701823 697486020 690038077 684733154 610253675 563321994 422295084 346422547 326942177 291078272 57210665 204421903 654119505 818033798 966928149 936323642 811486653 714797813 699442498 683247492 660471428 585140675 570551345 494458078 479267716 469529874 418622920 306140588 279443692 226793916 198501658 166516142 93512527 12827117 27280662 120292487 127507786 190312395 248081215 292933042 364229861 379870067 484995460 486766450 545407021 665169737 673701606 782471339 900272713 922263968 970428746 948122814 806682576 799881813 790809266 720017876 608040637 607508775 606440059 565944362 559197001 330108631 10587453 115813068 225469066 253036432 290717672 291451311 358966746 394787113 438737349 525318431 615894201 675224051 769877117 800623101 853713509 904482438 931363957 955864499 990808718 980470008 863480917 775418513 759846200 707004645 678581155 677502678 653990832 609460800 609081369 496413503 305944265 279308300 150894988 121682506 106003507 80183813 56475740 29051315 22149900 520194580 863146107 872861389 897100353 883809899 863220317 806074569 797676673 713045428 571556194 489023725 476536923 466590772 410522013 192217873 183661470 149122101 143380224 91619674 49034014 57143933 94700962 269072565 280523969 348237285 469351825 594222709 672639353 694401582 755962973 771843600 791891060 792187326 881806037 963896816 986783873 787959404 779917901 738459206 706462086 700142090 625259946 612110314 504798667 475889908 287213307 141687708 34327439 14113737 101476178 190526392 230113074 311744143 397380375 435466149 460993503 498328984 640002866 669166592 848864768 910710894 929237916 958978821 850012852 804372308 795669836 788345968 704395987 684229322 675151551 593516878 567539347 481935370 455575452 307167641 257306912 257191169 240349659 237960046 172085529 69518071 263389615 279753880 378164438 448095969 692627753 781423144 783552699 891054622 938905087 964525468 803055714 756683526 755001214 685663485 668489934 664678041 651862036 640533276 553224595 487328592 274407892 234287443 231614456 216446090 176482505 147142398 32496771 12689061 193242648 229237445 253219674 460105202 522071016 637469681 950292362 892668486 670621027 628120337 585003176 478827570 478554838 469243420 407708398 400875262 396625353 364396695 231115471 209207153 207344652 164603352 101047169 40888115 36853362 254981467 362931650 459400487 501666705 538602660 569209108 723518717 833456882 864611607 976660980 981704460 865869781 772393942 697808019 559051519 505789397 425079571 402914592 336251408 290722162 165992335 112279892 136389573 153887856 403455731 468373796 486738771 489001904 506446469 522326966 540429421 546682340 704963766 737494681 756907577 764623141 782439362 978889756 878250244 655652510 628736102 577562091 536632363 493162793 292158256 181883556 55239221 57604311 166695374 247165135 314456739 406063501 443911612 452645259 465624076 480543011 523947058 562688821 664343672 759162468 763594558 791660304 795057435 979052660 982073200 996696370 921540914 846211345 787661844 671838147 491562178 64133944 192390659 422825401 560331681 919168394 937183122 981389330 839738691 784737049 485718164 357939001 348441505 253712298 205790065 174156464 98444730 218856798 286361982 316791939 415703329 462254615 485679006 528305876 595376535 652581277 669153614 895186664 963242808 977642803 641006002 260949095 228149862 534992692 569953588 936107792 896416520 834394380 830193338 783626626 641676313 569666324 563925717 552144607 519377295 428313716 405322338 385188006 345362938 295824114 217730211 176178075 100368504 92054178 83729573 94939298 287434302 393492595 465715795 508575078 576042976 627466330 631463232 652565603 695280058 761222386 774045644 845912664 893762297 944672641 988970313 967062313 896966108 838652341 835352759 737230716 715056526 518109807 464426328 463804410 375847877 371910605 354063499 330438338 124820832 117056281 103927229 77998034 28146023 19782187 69395301 408590193 625745586 778810276 695027205 460810684 138513085 64934978 161896042 515658415 600474721 602456768 634700743 729667239 741253237 753698319 812978788 990413107 951938075 880512208 780807020 753598419 739664594 668189968 565479316 484903371 366315888 348182776 227658939 222119845 199217760 184798276 184346090 148839546 17825646 120831562 161068786 163847831 201427747 323343089 330122281 369723042 371998070 482566806 497179962 538746332 559284642 566679497 831159801 838507767 874769173 999166853 874711304 834579240 824582246 776775147 359189985 186757340 987889 18099601 73772405 173761641 187196810 205622115 257748013 310112016 334542410 441173760 474231437 662615896 664464422 777451121 845098195 865686137 868560092 877413315 921922820 821910567 648312192 488539366 387471741 352714758 265670493 78139089 67432105 34962863 562917487 703746058 924694593 837939992 830134471 732390166 688205747 583862528 578043585 566475912 545129874 525671629 387391633 369455609 338825120 287175272 253297005 223740780 126576639 124693705 72269777 21359741 77035568 257573665 311956555 374526287 432259138 443282847 463832514 464638126 531301142 650647663 768895263 778336962 826051931 892319242 892557148 912348235 978235383 944577116 897629696 881218492 817483570 779765150 755845000 711694083 588806794 471796139 423535257 381415652 303828225 287098720 261727456 198419638 182714777 171997989 800950289 802081856 596243389 447671813 414823247 25860463 221339306 322681100 432184278 522013834 662216493 666373492 780296392 851728886 970989495 986083394 840974605 789856170 244346284 63457038 48634697 49641060 59350206 299131711 307578477 317101078 454909969 473431635 474663915 497320827 658780487 715668475 795548208 882437470 966477142 967344066 983991210 998553605 977760166 797841383 780320105 767126341 709048054 658288917 650900700 523385431 441445456 395587204 382045505 343938024 302682866 84185369 100481525 286763739 422561911 444775755 460139134 470697931 521406716 525210108 542150966 584927116 611039290 614368231 639816355 690006854 888468783 907151020 949958196 946089399 938073391 924817350 787816346 251018689 81766416 27784747 70028749 106890980 176317820 176638990 339182305 476047496 511201063 673511358 694200140 747564156 965441310 985797616 890819807 828414297 803266530 730918449 647131650 596834101 584147061 482529169 459223587 189512848 150242620 118201423 117205528 93903346 63868746 46196028 118817999 133125984 198998140 374663119 564606095 957949891 845916953 739008354 671366119 450837542 448203868 17129016 171085077 203342993 402625522 466761915 487155564 764439335 884059235 911960703 884716234 807434491 719219582 620085273 487432901 472694427 436668288 318625127 170065985 116037451 37196944 239069496 258733565 435045190 693666509 707210594 986080262 907465226 843148555 387119446 376962902 374668654 328336557 257927680 177791170 113896117 28775267 7335311 157306151 160944274 183316783 293826085 409163582 937798984 895776584 688442683 680812616 678349106 494328461 473467980 433055542 413604400 286410466 203742753 192925532 153347821 88196927 62011644 58178611 9716742 6447602 8637586 146441722 244851302 681152291 839615361 956633565 891074472 80984574 34301538 54185599 151833236 159528898 227103885 418040460 445161210 483233653 504092019 585339881 607046084 611348079 647775122 673523622 686504743 729591310 760979363 884828537 947094208 923301145 889184284 817974360 762592537 703192673 698293532 635681419 611979953 610140670 609611025 564837136 546688931 519496265 344530019 216422932 127075706 151046348 158110609 484589431 551142019 576430678 605921570 693910065 741657780 782332789 828649825 915975481 931682499 933121671 957405531 945017164 861185442 630038628 528359889 137307062 50173736 51882279 101387491 282624905 409045496 431846724 616593451 681264044 721380100 753494515 782617225 909890772 910974832 973141913 968032904 885224340 875721319 830175108 820085216 805703046 802128121 721920701 719022793 631962350 399482526 253166666 211948882 170234569 157484420 61614867 58599563 17716391 105198496 255692462 402055655 623144116 758265502 835925040 977478145 747036366 562085797 522349758 507408019 35293129 103242102 240120046 256640199 259317623 478035788 480611533 631686323 884018651 950587866 963558508 970928159 986539572 934457627 843445052 719424219 699261217 582642414 476113515 416700246 392346757 355703570 280666781 124374217 122264138 175652561 214688910 288068847 439889116 572691811 633509291 721486245 766301169 970286593 826727509 687799757 685570705 683623653 683585473 643586854 628873133 554942774 539141537 524336819 505826249 454378906 102827739 138544957 192909441 200767597 842518962 916502598 969859668 954935966 560920152 475561888 91735777 654229664 764387500 796738183 940174654 930516308 789188020 693870777 610169934 543786351 334697562 188390746 152182402 137838862 66031129 27354806 6419086 86137654 190359219 204563875 230351304 249848538 425386634 508198466 713333777 715188884 730904220 767530061 888946145 903003437 997744176 846812876 726637196 436668593 239889268 232119174 90564355 92198937 117664666 186100837 192558391 256531283 668342244 736959838 803838719 866009142 900615038 918572860 943654993 970846559 957944086 695726245 667407599 621154622 534794345 434625713 428356315 387851420 377468887 280170214 151713243 124972627 115636497 112552301 181774670 190792561 494569276 529857352 813498049 979523742 709960573 505505991 374126027 307116112 295667754 202882558 945870794 488548623 459547310 302458872 102609051 63603011 864642901 819922598 781216080 652792219 626024510 582843870 493436992 443431686 399811792 340520597 316503198 143300179 116348058 36035398 18230692 13469687 153941864 165472170 188877764 247873098 271388161 330084377 349679196 486422257 492776317 651675566 668706049 716180175 749190514 780365948 816493094 829743769 935252064 851804534 805257627 804021008 775740709 733401528 720422582 682796040 677056900 633415927 632907004 605362312 556368944 377657596 223805480 165722917 159222561 108127222 26077954 9279578 80770139 174752362 288538990 438127958 628674712 697120821 720753040 760783904 778171505 841393281 858603138 931103031 826938314 821352476 747235253 598518219 277417468 145211813 61448863 144216775 200991443 658926617 955919285 688307447 399623263 18257058 77845469 228806640 251158678 422241430 459065302 514452874 631224234 643106921 779521233 841737367 990203298 980551636 971814601 903283676 854167372 755678122 518595313 478655903 330234248 203218862 201405175 175277657 25655426 19318141 1137274 96334999 176989079 307736968 334506562 374782932 502155961 546729955 604465024 696498720 715564508 766094906 920782904 267417593 176456069 163242276 141486832 192391000 195210191 203479946 223055952 337196468 399462912 470944646 506454716 625004645 702665928 738261638 797125287 870538308 966983995 942821835 933459329 902670047 780762007 698800656 580629714 423552566 356247946 339678764 279482928 258690190 207384029 186265688 153783075 139177114 120312537 33517119 24325138 7755354 163479426 253123689 293578950 352281732 359912654 448930968 453530021 545118292 572833139 590251121 632913753 751371991 817428009 829808824 864978623 889726629 892628769 864723865 794034015 758705537 671132777 513795071 479485572 433426365 265150762 154702701 67254108 591495969 702496011 847068608 992321213 828486174 793174743 792146045 767048687 745097036 702378942 655237510 622837611 545415065 532759077 517901442 514682894 413621524 370337295 257878230 236211759 108429454 39973851 13111471 69083364 71834546 196470277 206579517 475172002 477641893 517533202 982887732 978267757 909533449 797802207 690864097 685540376 560912132 535087849 513120066 430138807 400239079 354434408 241866075 228315581 204120033 181062358 167129548 166565580 115887021 114159383 73538019 384007144 741811881 943914947 967536173 997111618 982523404 862779159 841681981 681551111 630199335 569853209 424189215 417614255 367952676 341618909 242318622 223226442 132590591 166011518 728318515 983567045 848501132 837758276 791612404 634765295 407243965 377409630 314425014 253744976 206071354 163279787 146600560 65125399 2575058 15495117 85743200 376255110 381065413 488254321 489916725 698615517 996000322 909458986 880172025 820522530 750688089 625789520 582273885 487348600 486151295 480928045 454027651 383807066 372633754 361645473 356870750 341669072 302294636 278890659 80885320 42283849 66647754 76974463 88138652 111436709 126160597 206329692 232225245 315620376 557569896 600222719 656925775 709620016 785695350 853080627 877853674 892194320 916374791 996431677 993890979 933909822 855834970 844079158 830141901 772967933 724693440 656956120 634685573 578393452 429225964 399488370 372987320 347616916 262807343 186027943 164604738 156608021 65325581 856833791 586589284 303436321 197254600 6599785 47068136 52023378 54522459 133999500 177010460 194352700 204445386 294797454 365752723 451594570 479095951 496039525 510913898 654100713 789618420 811594979 847075270 853731555 865143542 909951503 531283703 194241308 150269934 20919263 175971912 241893772 277546942 279277876 387948838 447896505 448325411 450511832 586803535 723720966 822019647 940852794 953563344 976860361 994814046 972799103 915190598 884804158 807765702 807322481 793115027 610858328 541448491 477537776 410865916 397012478 362776213 276509558 135449256 49559578 53027922 98487550 110245212 130643916 159414733 385260609 421764634 635240560 682669013 893784342 877957852 837918509 699002172 664712660 653947304 574009085 567174821 553322157 551602931 541529211 474823898 450960249 400288727 185924680 44644204 26505072 25113026 424772614 794894416 859952847 848936915 744075342 676299946 496450520 347701597 293276053 277376222 242773280 145527031 46927537 42800172 192641212 222445157 362328008 466184811 492741379 516031417 606384061 655340998 816624610 835018998 923022318 998653104 943446566 882363452 655116175 630838836 560669713 428052114 380802332 261687325 145828428 79317739 168478051 302518112 354471533 406683277 409635311 413465098 483055199 586260102 623948123 635660097 763180529 779883630 958651017 961995177 968595823 952557005 702008362 653734984 640242127 455040869 434878621 169869653 124776936 63707428 57734172 7126333 143534287 259931013 261349868 325607604 359945759 502270308 516489246 520388201 571980845 672661772 775475167 804287411 869244445 917500039 946782799 967260943 974728968 942021413 901979315 851457600 771826118 757711541 614788804 586842912 564152842 426087635 338663672 270458260 236901431 236560702 191009524 112206821 103219969 87539994 4118855 29425490 56728177 133089510 176333574 310556677 415090988 548770183 575288938 586684515 621827375 660465702 703623633 776095477 779636804 788396736 863533962 898271861 953892272 960103542 932736111 905253408 891965100 784837270 570618053 316623408 308971312 288331732 28647100 37003196 74774942 155001935 159527481 206413823 214480418 245943247 390201339 610229187 622039287 627675246 721126965 810444739 928837443 946624103 991847258 987628475 957375872 907221537 846992536 768269557 764682919 659803335 451358147 333719357 317341273 300306025 298136683 196518806 174519264 97401038 77193585 150049299 169367406 179123118 227011465 231234566 242403039 255915392 453767048 494931460 585261861 590783919 626732530 692546772 700566492 772435580 869851077 944587234 836359238 825289152 702213587 662471729 652311559 632470235 599767734 588886924 496657323 374296700 371928946 370714884 240924456 213788270 105451981 89787327 40564563 33557642 19140470 25423149 127930079 175564891 393023930 427760632 485088403 513134751 539166006 658724411 659382081 660232435 685559485 756492571 768681991 858813326 929255348 944338126 992460594 957981262 938654253 706060342 629706792 608245742 558810557 507469348 297027421 294590973 281206581 241254446 55576422 11530515 158240826 842471271 925003718 224011556 64230582 89384597 119607974 145680873 146649903 270664650 323961890 324440245 460367182 587801313 598332684 685557990 733644612 739169106 754977034 799313057 834365415 851365090 994254148 933697173 933506091 920817664 840639664 670442310 669796413 547685660 375277785 294474045 253236317 238382978 146302446 57367087 23751029 29792779 82237056 85653855 199615977 258998793 275533733 290317606 291943026 609156702 639695564 701886085 827331115 832933574 870269334 745631042 742762333 610020077 589466690 563651607 515054671 358950683 159090978 113927718 8012863 177150638 181387421 214799029 406090071 729427749 836236775 880428298 736406871 630487004 44021800 90525856 156053002 183394284 258063810 342223180 347285038 351317654 373116053 390869554 477022354 498342281 504419163 551441008 586170489 607633569 657673855 723007162 724577460 848736532 858649134 854695965 700574774 572642578 131848575 109987942 104422427 546154 47795991 133232138 191216267 195681036 275144740 399485401 419101719 431001401 505431857 569158436 582398797 586861242 808662002 865392131 978582402 980949712 940784279 922318512 890104432 887978310 731063813 672170713 574076258 533467724 480775899 438669744 410543368 408358502 355699207 347022404 196692498 82041705 48270310 51800691 80927419 95042379 127560612 129567717 177479723 193278541 262915049 302857239 333955335 383816302 443841964 484097647 615367394 689149056 755894849 864344198 966901812 973264570 910257942 877785777 823703069 688543461 668114898 477940155 414905603 242545803 226364375 176524496 152120148 127218288 22865656 22875571 75096502 210986075 284435254 298182174 302644333 374904148 388494220 415212903 681876686 694122582 768825122 792792930 945081517 944054181 796894362 683626325 669538779 559286444 462126130 394587697 391400307 362564256 325164669 262895301 105250437 104137974 37825092 7823399 234225998 287632227 297231736 356041589 529476643 700567479 925941758 896975236 773119529 663703340 508149695 506279469 265857556 188271319 96033104 272547456 390734836 576588300 605605201 656730113 716096544 797661888 904584874 845250047 760791882 591330153 546785973 512812115 384149768 371039815 68559066 61080429 740929267 970156661 946196521 666725347 597458573 539217705 3598675 7977119 53818952 65055286 105917163 449572185 500826224 624671946 654129678 754014837 810859735 877750828 899055140 824970051 784377927 718948899 697598515 587438821 359629099 301159598 294351373 280434269 168701287 79926841 27671095 19242958 857676221 997227200 974407753 964542314 833891722 823657261 765619383 644111178 630327540 609651103 358644682 77232448 46327148 11815325 11798556 40278833 175943559 295210904 302501036 327392772 382888989 777022006 886819015 991950775 932554397 718934116 704352923 680947159 469089783 463146088 419233722 405575801 338623761 266136734 229980506 217801052 157408219 156242029 99815353 68283508 41485489 24341941 28384131 810360880 926109155 999214679 893543876 827746903 752667678 707617419 691641706 584471051 523541819 360378865 356855143 294024250 288421026 282297216 278713686 239518952 177800765 89843036 73494805 20164103 18029323 263381718 281802919 438501917 816686583 883367763 993357569 941469438 833537914 826956595 732612186 698215021 526904856 447260481 302316328 265850411 111222068 15802840 40041867 71690626 231918768 289019569 298441402 325711976 372387035 446639637 490402136 688803499 727371802 742057258 767122376 795481970 865723014 868215161 966635724 981883180 871149680 683167324 675658700 617524550 458205059 314959244 190500224 75437530 57541611 51589805 440400313 441007102 449409649 910796952 980521005 458212406 361703968 338566439 334539555 246257432 230039112 225367710 207097330 121759265 422905761 458724197 999237003 993595875 962306997 936330294 803661393 744498117 690363197 582152416 574095543 514802975 452188575 434676152 350662029 302825851 272864901 220839264 59081882 61968754 95792033 99030589 104173281 150392921 172137335 327311291 427292482 434334579 499154550 702250108 705001066 843505044 850386062 896279148 942149783 932200817 846272632 679571384 637401348 520678802 517565807 363251491 218851240 134746535 393814315 517907522 530715651 605042083 780199343 804386748 829695306 823136788 822085795 695827824 687739611 682748962 642369781 570485737 525555026 155754279 263705028 350503179 404138014 628324697 996359987 962440714 919708473 775968724 746881218 701127138 680773649 602755416 575795680 550408884 521611272 444621410 439854875 386889571 354056424 292730417 34604331 8136 111815128 206895022 437910464 638454451 995065134 881103528 704848808 673638786 543735831 432351066 404785243 348376327 328946087 303157464 157914233 148517023 112629475 9319515 15581765 262418338 27646186 76794255 414485913 427663859 455737225 754814164 841932251 876399603 857926946 465225569 367571092 328162872 278277205 37692971 26621058 152978799 999953682 867170397 632415178 621963865 596877581 326844571 31911365 6874084 897796405 854626506 807939335 757677347 671860223 653689351 625179830 549265563 512008207 457012625 430968445 362602975 234860928 190393836 57538520 46564342 42463924 11606057 25835284 325319654 406332427 485276391 510869699 629032617 751480623 889404088 809562489 768343307 676884217 539851395 498680109 428104272 423476455 398927098 381039771 300685723 272738797 250308743 244071559 204072804 63584477 62490196 6608087 2978758 26822663 44391600 190054674 334303272 604833710 616438121 646335709 687582755 693074677 726409211 740046990 970264839 985727317 954963539 934829350 869739578 854903922 790069917 765981542 733808259 679197875 622802869 532090985 510740348 383575469 276400477 44776628 11007218 8476564 153115764 984231070 876504861 848003719 817268151 586182416 541930036 375464843 27287623 24564282 244550700 348135296 386096401 412557714 462808879 467508066 952400707 644716837 8657524 165982930 289192736 451592997 592446056 767161426 792430510 856443435 877324439 998140360 990243416 934767962 828854572 822543637 749150046 630611212 619858077 507770874 427563983 219706532 187851473 72914455 50981083 47831574 3614948 6709007 71165957 157854646 171572783 370575609 806432159 859069519 951882789 983187508 969664074 904904270 899767051 821119873 813035636 733665982 617740311 606449966 582279803 578190756 472513390 454404223 355581914 261849690 245347961 212712559 188049580 92719453 234789433 308320634 353702542 368945398 394276959 484739651 572552146 593688404 723960029 774098459 831991187 994123986 902178455 679032161 641880928 566366882 235487516 671332428 984612389 945334220 618936384 496883207 427830904 417118742 352241563 288203522 140258447 298934101 358564074 648942997 925743422 963359622 882842604 863874521 862817332 793267169 783742443 777215769 768394943 666248675 612952824 368652646 99556471 19518613 34995514 172130070 185033054 250110358 320368722 428638571 543022870 704440668 744430642 861183826 774841404 701966743 597072970 544091228 466301137 253952070 62610373 55969233 15614192 43596185 79817492 100213531 163779041 246769104 397398318 452126352 452300903 455720881 653703856 777350338 933552052 954771919 995984351 862481327 799542074 712315214 683582653 633532535 604682465 472501492 416781892 97359849 22493205 13192882 41857456 107956127 199380198 710145752 732777207 815173809 830087500 852261703 888904073 967511429 967305783 913979298 743810950 678641109 604919495 596486666 528701913 520438371 432892845 421454484 309279535 194097583 186021855 172508608 113927703 56569049 40805405 40040472 110018536 110103372 149991757 172381668 289956958 692844969 737349446 822336153 832252225 872570507 935135827 955417302 977710460 992782505 943149319 913772176 823597622 481324446 326296234 278017402 202462827 40207823 226692905 300456672 485405264 845664120 904918930 908921589 992910305 692653802 636293698 576958725 546156435 498358527 458570824 401284081 264968814 29206343 129299518 517759121 589773633 677942252 961035602 857501926 774575575 751767159 651413601 550619166 547486432 444704209 416282586 394810611 372107341 236851440 204421203 92427931 75104734 38155778 325406782 474469599 496116789 526576613 581369060 814455616 915346093 876346967 860599160 847205103 794724395 792859879 773918560 753110987 706691455 695752935 688672027 414343090 325652891 242563548 209048607 183112174 133516219 120968767 54733901 18394136 10530621 107932766 129568537 158030518 416157186 442329233 566683130 604221075 837486122 980428508 885609048 837840314 829108281 781378816 717013318 571231395 421452315 376634233 212675856 212669609 199592638 167300045 28734353 25843645 129028335 131462638 183132144 197704568 333215813 341640285 489660829 503676287 690379502 809031957 962260301 875131538 525645272 522089222 21972929 107758660 172609978 211967767 265143988 350442801 436357309 467376463 486303989 598701576 619354535 635363871 653739226 695856663 769670253 862214343 871725001 950635546 232051532 61835606 103352965 123110411 179657628 186937240 364990438 530211097 619056479 754111900 787086579 828703401 855381228 981975813 949312703 848706708 797801997 665784730 583759486 376125284 339749981 223197319 166660852 65487525 437308065 503494497 652240548 889592846 989490533 957750208 948215750 935762104 924548396 883048832 881564708 880655355 875581393 818647850 767042788 720490821 700883387 630318217 592051823 579408920 793285 31857002 88543905 263145644 454125536 806512847 814635791 859580239 889778707 981696287 871586720 851582772 822270157 812672464 664025676 575245997 553569716 465208220 455375643 453094621 418651409 308271179 218703844 205716715 197461827 39495169 73844838 81545874 112363408 114240093 165028388 207278061 445035848 555823812 654998439 674476318 971234409 988639527 851219422 791890140 731277956 512421075 467358845 427254461 421129539 231048784 726843725 732610831 749658899 757993845 981638634 941927874 775103451 464333138 114199219 88050075 50117332 104486107 120042517 248157943 343550028 362945759 394029738 514785821 557147393 580256213 608762835 653262824 681014001 692856121 945333470 976209400 913298137 908279581 886560501 692835376 572393095 444651635 337586919 29256427 34517652 173642984 199276602 244210166 257309678 363168491 453837042 520959757 533430502 599594516 622678850 648960592 774142903 868513648 874349129 906325961 942190818 964446852 914354404 716056445 606246806 737257461 671034714 616873131 576837197 511567734 398229918 366900584 248243657 220584830 134753306 55700836 2521668 89356687 112802351 237752686 430247578 501428277 519447219 554918225 646401223 680968523 733294335 854766030 875852837 887136341 860045389 845365372 794483697 779293842 730713921 696629888 583802415 553458348 519254365 512048925 402050139 368857337 316013928 277044404 238277118 6460209 41079181 87263439 209752907 409702435 455473391 916917002 933677229 853112906 810116612 799535068 676000570 649354685 566036633 493669891 492760648 487993552 482638311 405024033 390881488 379216877 306789343 287974196 214035297 193151978 42948886 262856887 287259805 303516739 344057788 379971330 586509018 588468641 728209003 736680325 792853480 902061787 979047999 944659766 866557260 798492319 787911198 784697528 765656486 694119064 588521507 582839400 502420574 498058947 387623370 279163554 199307713 190707138 132899079 103582322 79772051 36304151 145308181 173070710 191549774 221596578 268500804 294466046 399727100 543840794 583426861 599054992 690764085 839148303 865819814 815107628 671643205 556751318 501456502 414248759 408923383 374485384 309025085 278638763 124444082 74227116 14043551 46034854 137787395 268666735 281527167 315694146 356331097 553473316 632102399 632685866 722252352 732236025 984810524 954921926 927762158 810876391 757754591 743049364 712507637 698026981 671077621 651753033 641196115 487707366 363903034 329428991 220575125 143406368 76648276 66500265 38897678 3840138 41779323 45440658 138312670 198183270 255697989 279083078 295085457 300020255 386706163 515195159 607455169 769237786 777724846 809725272 833961403 877371264 977664431 899894718 825675843 507274566 338595204 301201497 212865801 21539569 38950457 199342056 202299679 248071355 264067447 339039971 356106321 642774529 645795610 723173532 763232087 780932138 790703771 891945834 957172014 352352942 124586977 227074315 584499922 993706336 808539175 707325559 704792865 639023246 607771391 601509004 530601370 496912323 493106808 444412845 385082908 269901313 200937717 171856716 133665855 123490798 93311410 59139211 25056145 444764982 860965366 901870953 387406691 101552127 98345396 77720173 20462766 70206742 209561108 444795801 447346049 550685927 635373915 784718868 790290353 943849352 607577594 27502792 84518003 112981079 124123751 330375029 626098202 738284325 894258216 999024266 981967396 977761416 836635723 831023086 713369984 660919119 627590481 618156787 611219764 563650206 407684995 370672526 362699705 360506830 340293400 323426773 226249340 114928592 77880031 71854011 194850101 202233981 245463002 356070201 408887385 582949576 624257130 778079283 787794114 799177522 815366121 825012107 907739277 911186136 962444502 979947515 967316380 944573010 728523275 657197343 653910008 555498033 545093592 444697049 267020122 192090108 56267614 28813038 171400973 172240796 191403546 224313498 227929417 316340706 430370299 540543698 547226350 609705366 686480763 764213453 790207993 792734752 864779094 994133231 990293688 898843687 867038797 832909132 831921298 806194161 640991235 567927187 476565060 453109629 450558723 447203524 392129927 306806897 243902014 219955038 144087625 89801399 103384858 250157813 352850389 481494253 515149292 528123266 566958959 702367123 708227893 845014067 873641851 861562602 118487997 74737001 82029443 107762962 159331502 340972422 477538961 751954728 778013441 783643836 797252240 815697229 864666865 880476101 928873962 950547582 976804552 959155529 774672736 695479482 14537074 41851689 95564709 110376922 119616779 122986575 271331003 275755191 294438472 353792381 402591158 442496750 469751622 543878110 646932171 650660443 699388962 899752933 926350223 971446756 913940924 810279190 794315493 772686416 768539167 744972959 592849853 535667161 524096261 311350894 297741658 276484735 242725042 136387656 99278647 51805097 48301777 133423473 191649700 216567002 321374574 355795400 412654853 418217321 424434305 461417837 475460365 478003130 505540913 570295061 586896843 708931074 716401164 791529007 853396331 990023920 938822150 722335571 680242669 616218757 606302538 553381186 444939932 197864725 117532997 13160993 26979072 66259593 90510254 120788871 128363343 262046213 266183543 344673805 363740547 505633602 574004648 715312761 844949484 870508590 946054328 944004750 943340967 930592898 853875260 800526760 787674325 758661207 657177450 63419459 471105370 514888555 32406434 42425890 186417389 199642796 255939596 343033177 402659403 442823755 444249287 579615763 581775644 581935768 739228340 743664025 781857231 938714925 987356993 982282479 874149324 795246023 782897743 780646871 775137603 752437052 722557076 476326346 456263949 353551309 295043673 289707412 191288292 165076865 145685701 126995972 269366471 327595325 347166613 383859581 690762228 991494356 869940276 760094337 696364553 688435861 517094942 425796289 324230961 132918228 83020985 55247794 41627951 269572157 313402727 430583323 566604493 650551984 838189653 871437859 875358536 952272944 964722399 804238951 737058877 723047230 433270954 394329024 284558731 265946272 155070633 144267782 355918691 879342578 844489700 716725185 729667939 869224412 837687133 774197283 538936245 487269127 397189741 357247879 325068218 71669875 117504762 127492253 136196568 411661501 745785408 754435883 822527345 857589588 921922935 830254742 793942300 684334921 647321651 624765036 424606739 394908119 383018216 346699425 341398438 289531263 205503029 128572683 75905336 68306996 6785749 27786810 90377512 227191596 335552774 361014093 442670351 810649718 993888546 945929611 837813791 821156213 646717680 525474977 306255420 284940916 192819224 3877898 12748949 65777241 202064064 281544442 316492147 328276408 435403367 505576788 598469482 703224777 775710041 780051029 790382545 828376701 863947824 983051735 764205981 743161734 718316904 24654296 110991591 115535807 220858039 232536397 256550991 346028229 465548709 465829006 494114604 498724703 500260881 558322637 668383563 727481166 925062944 932041395 977057282 580613164 122946763 209500620 326038660 839491703 797955324 742854017 621340317 465243623 434722385 312952923 294625019 216579967 148078874 400184591 455695254 465557062 486012168 775421147 811000424 893293057 810240206 800734626 769999476 655438935 647586167 597444049 581833240 527014568 480352608 478406652 321793548 297323806 296756028 241496262 180266983 176661276 169811897 168626518 83149100 65430685 124678852 234897873 278949664 286846919 287133417 316214379 359321753 428925616 472623245 482326667 561643326 705475911 878100388 896103468 989678133 723577447 281263424 135309633 157600486 382102716 993422906 927269641 856621811 560892584 503870704 491575480 488599432 406251412 391743892 378356261 297197862 170494172 162195441 86297127 356832952 881312004 983631922 699338905 456626663 397177290 27508458 59469825 85214945 344049332 348927843 505369832 753302057 812952119 834504745 677550906 596234335 563162776 512926238 77019231 243869219 257202500 267147632 340428398 572538812 872860795 954315779 975653502 996280334 898263033 704063580 662870856 574313777 555259809 516632137 435256145 371500666 335600846 332240109 296167996 236428608 92573405 91599871 21121469 45953141 137164646 226231765 263230844 274763760 319924141 331596144 353671284 367243964 403923805 598695445 795095410 866947665 953271776 962584870 987221896 988165998 882607379 878687656 866316438 819529857 812796396 767926142 689610929 616242933 523620971 502701302 448065061 330150703 304167711 258230151 246398171 144546556 81174958 6724180 41913097 124305697 428923636 493711639 596683582 606631846 820848233 788899642 688098081 684233509 346279212 203584597 116850281 675734014 795225838 989503456 872625362 707216689 639764587 243809720 110467624 109130925 235677562 245231085 260001137 394038046 583764266 727765694 994512390 701518336 576027104 23538174 64478248 480708184 601794861 620316939 732003610 844056190 990466766 859315747 739684549 706933678 557497514 482315571 398628353 382198336 70692814 77875658 111951266 124053158 223649787 332687008 632671650 734693395 790998180 812149937 900084833 946302994 908591386 564232923 417206610 339832390 264628949 35595269 304685992 638566668 919406802 863027069 430702674 261255075 228565232 32395837 170870314 207797692 257658082 289525910 426502145 542580563 544920672 549789884 671574637 713805578 721787186 744587637 817050118 835420292 937710159 628652227 512363415 450583347 279226996 552177041 580468803 710915396 791665227 914070601 972183726 977756315 995271478 976574127 952236618 768371097 466109196 298701555 163407393 52146613 218136529 276193202 290027728 290339013 473653382 516549685 603189564 609040047 830843637 922829014 949811649 990637599 956033075 891484678 868404805 840661555 717814686 616268388 604917823 539926979 535848942 233631514 197659498 98467684 37937624 202860648 267910692 327260313 356503449 358124964 400550976 426987771 427509478 469465189 514207260 534900875 645319432 734675160 840419643 850439186 883562050 904129107 960424673 741507264 692754994 649881809 22436179 425969515 492949452 640206125 920732306 893950208 866821229 734539962 630797309 394163798 325934131 176046537 107223833 282748356 342385972 365590627 571617999 674918852 836347508 909358997 981625923 978093339 947469629 942541186 924041036 922465741 581759993 514176902 491120957 451205803 264921818 6684169 214876697 404379524 732835386 737408072 829519575 925492142 919331532 841177909 790151765 710223654 552395670 530382538 505356614 409087880 398578188 380055341 280696751 220845967 137653290 93384075 91993862 94035013 144607678 255130670 323695626 335233739 420617278 437308570 590581417 869280175 928802823 694441426 107275172 123952469 158397145 183289050 253397206 256063890 285906065 304903452 333160728 346614574 379462163 544374243 776970884 785291861 816989426 964870528 966620720 887596852 867788996 850168854 690974281 641748409 575291968 468818236 424285809 352533383 332446748 5869560 74780770 125926528 238145256 274962681 296675536 338022056 364977430 439311950 473248908 635490366 668312951 682515549 699831156 713436173 927382479 773970781 522624585 513982031 319170663 189148155 141755553 110381344 127539177 187097737 265437092 461264655 588125137 725527254 762810794 860417054 892424177 969730383 929296186 906475735 893053203 876045423 864084592 613041074 520508438 504286381 412705282 388897660 232511066 170260056 168725566 150791170 138106476 293140375 306850361 885206972 832730860 618818605 608042166 539259434 466071799 412283372 390526799 143664458 115820731 61565396 345986662 615594979 673211203 770596487 785536548 911470783 910006178 863809879 814944917 776021712 758446354 731675496 719542608 707641963 301231583 300385380 297359396 293554225 58373830 776609052 931536242 965575626 843270293 704507070 520144739 498988735 262008127 155649855 65792387 37097432 55221510 123252577 564083556 794771618 951250694 838810426 741190182 730535006 729147179 717483511 570607385 492935630 444728279 364154486 342493822 137288547 104810624 18718859 159482168 450428263 464924371 760390585 941906700 929301163 749278957 726955579 545004312 493661021 485677185 14982555 64069409 65491204 145397826 174628914 206039205 238569369 322199698 337272759 345940363 366255301 520360762 658740252 686939978 733793814 737874996 751801290 784524522 939345692 916607498 892853559 777422989 629311632 615943834 565165300 563799096 549502226 544023040 530682228 415743777 340405716 103982152 60284557 47163813 27406325 31343645 60027084 100374236 339391203 373181934 457618928 529449257 559903710 562167383 598415243 601763572 657693865 701764008 813029383 962536011 998708509 914359483 840601719 771441607 769032876 380580162 293094767 282121067 173946566 118394276 84341716 67316337 59956272 46451707 318830771 992727052 981383881 939774366 582920078 508148372 500983655 291358418 213272325 135392691 118183347 56740283 30243818 135289685 208927321 227769753 529318608 615116168 957569985 856789238 850942052 793811143 638671956 408900812 245606958 152231449 3509278 197191524 197196685 220117592 350313239 365426883 377114845 463619754 766937001 981999698 991160310 927564416 925877962 924862812 912897115 892661596 861901527 855825810 841065580 838507278 786149359 717301222 601719538 461572620 452562189 428510982 421893059 23058660 21584226 29312362 238199952 262651525 279375047 335858055 419431391 433024489 446551479 469855325 471651856 477260738 538481926 540433064 545619292 574880712 750647428 803365964 900130281 974496099 825185878 752500729 601100569 446820183 91441865 96979708 124987426 131131878 174668136 254709214 299414920 370020061 401545971 403722538 450209331 455923949 525819223 581522824 786249934 884378469 894761341 809266472 789585888 721657192 522654043 304153250 288410084 131587899 51872748 34155825 25996961 116660082 158999786 171386497 192536527 248593199 351413164 516994353 528831984 542795821 612390051 639119231 674194620 813572188 849532370 936585307 980341869 977825795 975264923 968354266 912357923 786944458 732473912 379260799 264215280 62248534 14027506 5994293 272354852 634539776 919299755 681162984 643868985 609340822 436274543 293956444 215471074 194781375 116778 98818389 176123654 240666980 299553484 333018729 333289153 478576551 678792510 834619111 933825633 951078887 995353416 918569031 769603916 637360306 420058093 319556261 170536673 146744937 33056350 179835891 345320298 460847547 569602166 619238699 905123776 876820393 854310489 702570690 692868624 683403412 674250667 558535058 535360879 469771294 379092132 330655018 328823298 286735673 247813026 174388942 159150354 9675220 122674 13501925 181012816 187883912 288801001 312023001 397581435 406548105 435695855 477992998 482065778 515210279 570393204 759217494 762573768 775427734 848775044 879503798 908427111 909789696 887560652 733560581 8243700 79079897 93245620 114204913 123271785 144878217 182076135 308175907 322630816 368030625 400934012 445948562 469900428 778064823 787366201 838956558 911252361 965326412 979518659 980261475 929379234 551655492 241329708 163985843 330876606 846783144 852319477 981815449 950647290 675557331 50255189 361455986 949358947 981719663 937855845 936865361 878867673 800930178 789172092 761972386 576682278 559625934 522648864 516595403 409442353 302819885 274271710 246070586 113795950 517447472 692067745 757967046 871841325 982272335 968454575 964231062 857584327 781142511 774964268 654135512 552105846 493984796 445526961 289380208 255154822 233275937 105830787 54166240 12029180 222283422 978300345 785068823 767153428 760638350 692362474 475599691 430118289 358672917 71754478 47899024 15097545 541437846 594328006 605178360 846685638 858144445 960377190 941854463 882083599 875866940 862050192 790930519 769281181 732908399 491636385 449842819 390214805 372863324 359747290 350931064 274401435 80512334 16163134 115766710 321427491 335305369 614554993 637498199 691088459 701272330 732962568 887545018 968620264 994379055 967599073 918984806 913485049 879017507 668772921 613528242 560267149 555282572 538427393 523324537 446851701 445509794 389125476 351358543 336531552 277388706 271543788 238130151 180091473 83315273 9139770 16628871 36108391 167330811 168822607 220822306 256862868 393351843 440288848 496274121 602010677 922491477 982240425 829308893 783503299 777760659 722225508 644608888 639761178 632198854 615289599 577637817 575792987 566272542 465461422 400962925 323444607 298054355 294465205 261965772 213432238 15784657 67772163 223454763 327527159 335576212 354377324 399739486 437813751 792420716 951312242 957435921 930082897 910844681 879475036 855101355 678849600 549075860 354844308 158264318 151462018 128309734 122355084 37166353 32829921 77203854 142850394 162114776 172482314 329538607 362157368 461040892 763809267 894902756 840002073 820544248 813771358 758677325 747743727 734542440 701624346 595412299 523390291 521266383 502616145 462624529 412172505 354068783 351584558 236150592 214218847 864475020 942099786 968561404 969578713 773434411 728777775 681514544 591897423 332362894 304783847 152803189 279191476 352893035 398373321 412212593 520683993 683683562 784615299 986693050 859007995 764298523 760603794 731155404 652000986 577901156 532570501 523290662 428849855 390707384 314555243 166730110 159860385 111493902 50532384 45381575 43551347 17349280 3332298 53830509 540328217 739748885 818929891 914119645 780771436 774836146 691283600 620469733 303392288 250541531 204346207 32683917 214291045 643704620 774401140 948539900 653356615 502953086 491939987 486767964 474239767 400844646 309520105 254673325 117352824 110065728 42632618 49905952 57073935 76661114 176074625 227071554 255789284 263207046 292913329 336254159 389010809 445725360 463771086 537248074 596373598 665355957 891995154 950206022 732414240 717595775 430720348 400452432 213793740 204244834 175356177 60449652 182338067 400604404 447380694 450885069 534002443 668364872 978889443 914992124 895430182 870788538 788051173 693569092 638007532 633154182 610871439 500223282 476659197 453171240 350198187 343157517 270062163 267949429 27719052 90433873 99935815 109701259 137005940 170747161 207715180 317309865 349295987 414110957 440929941 471580551 507975928 666691046 680491120 870609337 922008882 929139675 852880562 824095729 636725391 188014361 11954468 36952437 420324053 422939371 575533956 590764826 753242452 792003261 878098991 955773347 911953004 906221954 769655038 740472689 699650918 656212730 572137934 555968030 486236393 380577803 376501518 246087885 206905441 153170023 124750890 255261101 375694907 608752520 677884003 794825394 951379058 889094356 888072476 857870286 603289203 432856578 399698206 392889479 182091944 147928864 143450432 32511284 429229782 443369351 650539794 739895556 788876993 917723981 946285990 954313322 996455053 938510736 883292297 862585823 788882440 749339487 503534343 473318677 464239428 176552904 174176071 137930263 94488539 1575990 261071260 309395654 987551115 950930378 943095899 851222824 808220705 773955298 770074279 695223544 576978269 492689565 469158782 433879685 266412129 257743836 212949755 188222561 115152898 80419310 67084326 64149757 174714038 266325404 428279681 958770903 805069046 803407208 751509180 681913433 434137790 38557213 185724646 202202465 234378577 254901058 309683549 338474354 358057313 400656705 440207730 603423339 722747460 773993263 843344746 852142339 855155713 862362255 939967772 940011543 996880235 944194380 900527042 639851106 329451157 163886460 160299076 89029635 56595975 20868991 56752683 147739290 218049295 251091822 354150669 560041222 600177563 782938941 479105931 398759448 381409123 209003203 158115480 94901407 60525067 22478381 303717857 460612130 797144736 541923860 185348379 157496505 64670076 93076900 180697280 292995820 326974031 374218066 405574374 455156874 497711344 507569169 519813959 553988460 649709211 748375653 795638912 855118006 892725300 966375542 978058322 927876499 919891070 848441650 797935893 556739003 103720369 101099048 26246621 61798471 167399006 191712786 236039936 342315075 405173297 416399026 450463676 491032634 492696840 522074482 548403857 620424894 698023032 755359490 774846594 835144770 846045588 862092841 907357801 573789488 553667238 519057104 500944115 495873750 412020758 236234903 105365257 85383191 129082174 138219555 395110524 883495979 958830476 952183985 803917679 671031679 661809100 447521772 424477275 175270653 36078446 63922703 283921661 297302874 365121245 385881250 435205889 436257292 448286135 467765914 469731574 573760313 612274807 672491308 685291483 828984903 852626970 870577518 919757221 960624640 923644379 895983596 628127637 502974051 499264198 476514698 294035588 156776109 95611073 244093651 267210303 387909989 408060512 582100319 628448248 651730366 730714155 842384042 874518664 886027693 909119207 970056546 990677048 801243615 173999812 292814190 293056496 373181274 928535197 926684131 886956726 876467560 851833829 786480471 761246696 702898316 680090097 559558298 530423524 468144797 419484147 283889050 137100391 56085708 50371679 34463685 15101865 205125940 216034090 302600944 467188455 528631145 697620530 833622583 396179484 124558139 251899931 271709876 355998898 449443107 555087740 622377885 635000883 659338488 781355473 796158289 805110526 863421383 951418447 758735817 741711168 681044548 618649697 493008467 351215765 346340663 138048168 89632205 24694320 155033030 186227309 190586891 191047353 225821624 327943893 379022527 463093399 480752470 641001334 684024704 712195202 768486073 786147411 862743920 926724130 991106270 921483201 888316607 507365123 154023630 73035908 2932761 7642504 29906676 316527854 378745250 555144902 696313364 907527162 952660539 732524781 617715554 600883185 517713828 494960981 456029674 444620586 440967220 436875229 313597499 251455488 250421634 228139481 201963583 172997631 24307773 27675834 108200502 155226684 179993546 184188817 202823528 220556299 346330628 458041809 479543360 536350523 599856932 699942277 840959156 852284254 871542000 876844060 893205313 882963804 807146320 743060294 692026442 663657516 604815787 388480117 328741371 286500793 181183532 176928078 113869903 50450708 181596118 264570627 315407068 806361359 701776046 627651953 610857348 580266504 541117717 485603643 482911373 453329092 421796925 398528964 360111805 356847617 355425374 297270084 294251687 221579774 169294256 134950835 7972400 59925543 88830280 100597143 105148910 250964353 305934619 378957441 415928782 446237002 500986395 512254480 572136764 707601724 745770269 774084494 798820183 802468143 925002188 981406184 822198934 744789325 737913217 713668997 629678008 486163801 413697071 342596538 190593345 139013113 130507028 129402556 26471971 295692505 728031833 805241208 986039966 744252999 664757166 417386245 382400276 377613476 311070543 274357709 182949505 89519139 90977520 122128240 146452327 171894758 319985179 450754611 537469976 568431590 679657489 729015168 759934096 764919379 868856245 880624958 941195320 894163192 863070010 823763098 778049577 745683936 640749735 548440529 511044426 495140085 395248514 357053709 312798563 312176012 160476888 97925426 53116422 146842697 411700648 464802420 624827755 625792560 638065614 642017869 685725527 840064308 968181039 925941870 895569472 717080559 710549444 575279707 367594668 323607500 184857305 176191357 165984364 144069655 121526070 107954652 69029609 367640658 430171236 440148822 448911162 463940490 739950926 842087125 888436806 899781966 922595080 936330664 990445377 932822544 846313493 814766050 723461742 716458303 647351020 174324138 78627434 15002981 337886621 759736663 905244560 916625364 971591367 962235059 942675510 776115695 770581013 721719892 708552462 681124142 626316855 371035446 347185615 313527533 264835031 228154447 189858785 184231306 129416847 52244775 19135332 96663451 160428932 590602778 614473737 707555998 854914463 991639306 615593725 545179377 479047293 274350299 240500276 210408984 139314594 59471391 22277678 67721055 150678990 295442575 375743341 394108921 456536637 506634562 792601096 867675779 963133180 980239881 763958050 608241793 421663153 28854909 52303800 147575777 202422355 325014912 414741476 441206258 496343326 582873363 719724534 751369405 778818176 810001913 817589326 830275504 832042944 848311288 862092326 936422336 745442740 700158753 632614293 482822322 474227138 467526770 457875634 449711091 436719662 300715905 278998941 227047251 180787189 140537907 45860506 22780600 288576562 969933089 747588197 705856063 621338599 556968623 541924259 416534044 413292473 396991152 297219877 267702139 265750469 264808706 189512673 175934154 116261928 28867672 11065970 5199351 13936002 126217986 485098494 691859680 736098027 752030088 790017831 836222500 843009492 888555382 932116490 980438989 990608609 915095168 894407056 843755016 829962026 793886439 753992136 728749380 684816788 634712234 627846111 609267359 461597744 425786895 379484589 259561735 259272536 186962722 58250756 53375672 22183068 30346537 41066572 81156632 167765580 228359702 258820871 263944820 420490694 421316422 565421504 684978922 714682593 740987094 820353504 837950028 840574031 858225270 887759534 904518104 979057017 648875192 497647220 432314488 320547021 306004452 284727238 89086243 345447940 626527952 656998376 857484560 491729865 386430347 316081026 309054891 307323720 246589369 191566111 173041705 345109620 365631616 623513390 676214223 879720575 950102184 881166359 872004112 834654323 707765942 689999768 601763907 514973517 501958104 497788390 317210031 300190939 285868569 186381679 175285861 128174636 24967356 21626974 71631101 333029273 400461513 557649750 635012647 681106838 708097239 736439983 741557553 842386315 873474573 907800616 998735765 942653935 927851038 810239714 648346835 629281207 462566181 461945042 455877067 432820015 321344471 305810368 202074613 198532859 162599164 103320134 98571088 81964748 65847483 30943808 97070702 487763321 523521151 635746455 841752635 954525322 972900155 903468425 861869979 770462015 755714211 742828816 709233113 696549846 576970184 410765025 360441734 311106753 306304697 288460719 234997410 194349695 191411150 147390472 45792546 53054771 138520315 157175852 240056634 241649525 283444155 314094082 442460814 456263459 501429272 501434619 531339394 588474084 649700407 761620650 962688718 865814880 795520967 789618876 785794500 686095775 659424441 651994602 634200892 621880103 511628093 487312267 453484228 423414441 393470483 392984828 94409777 10570181 28427043 154180149 318565335 612406532 661126399 944324857 878325416 873353198 701578956 607760880 470758273 466489927 452957739 373801171 373022661 356075083 268223214 210634729 178993916 97454751 23785190 47670506 94178558 116787332 129321198 208291792 247983317 253371713 256350091 401809782 481934544 603197095 625120763 657229087 669635223 760599928 762601265 786109156 842967153 867691654 963734923 945950159 897066850 762093530 761060491 757226780 669446354 639095453 585980482 540134566 424728748 349551337 264666384 227418929 96528193 6386492 56936746 296069760 296590555 340922340 384146624 699365954 739755983 886332353 965821142 689519207 440889330 333533613 297926355 293060250 202281694 105307378 1784331 174550462 286351361 295659008 365619451 381252868 446102206 498983687 513587831 534097375 554644808 690343434 717286382 825124778 873176643 957839493 849525149 832357627 732339152 731873650 707896277 638275762 224065534 216503892 199901791 30845267 10418367 1415115 5274928 242519032 284355458 396253386 397126628 424774573 458241755 500384954 533573948 594313085 625121607 690588972 841152637 901159193 919379330 922630836 944307330 985495075 606726439 413488837 399346381 384280816 270291081 155677999 134281481 13492305 54171022 57815328 58296481 85706075 170508760 238492093 326277655 338399059 348349947 384606118 551192207 577266154 629412505 706927330 718417211 762680198 791663105 821420476 829026735 996029232 926990876 895081752 867221833 548514148 446684596 438040167 328166565 236863102 20394217 37613710 61517388 70939660 86215914 130926291 138128958 272626717 320864474 437048111 443252899 473856390 526807491 611413107 679628601 854028325 941250379 995945626 966848080 940421209 924010875 910308758 895406676 780349121 650351916 586752431 548162541 525661444 278916276 170190836 163743865 142331897 104216909 47351214 95585697 163285607 208803671 210569646 216155782 308272488 329987879 346699663 672462567 748425428 784244299 938188519 940454793 961168860 941209525 926321303 906564638 840150470 798749565 584039782 560258870 450410550 383980563 335944259 306205974 192112367 131908752 117072509 46220345 56247772 68355211 208983808 389094174 403079860 406133199 419450005 443663004 534476204 597645449 692717460 719030909 719792256 824829732 970686907 993366493 996066158 978625708 930703200 900218817 696120504 392479000 265382382 191571036 176108131 323797073 438150539 504978201 508195970 571365071 606427570 679568757 754175377 761175004 781144001 793530574 807214185 851182224 857644985 870947311 892384927 893156410 931154373 988807273 915926327 853267669 831361978 764898923 732061466 686661218 535869559 380869806 375893440 263234147 68853776 62180099 2095111 44170259 577903909 544134263 514985046 280283548 231333378 30448599 55356769 248873017 261418837 284255729 297748386 328687480 391988808 494596983 583879932 607993586 621255356 650804123 689527977 742273111 871869714 971529232 987978885 993910153 996890630 695579246 472628791 217364780 219494141 326524269 384611353 438397224 472239687 585573871 616693236 692700272 695956868 734932903 748502955 888785599 759125042 727621974 522503595 476780551 473778643 401725103 377220759 368447856 290123724 167199232 148000975 68664383 65355841 80605361 108534040 112317345 239447148 241897317 259927942 292464226 301120660 373950523 390383393 495629326 525520723 641317283 682141050 709312399 823903490 897466964 963322655 877349700 638419252 611470504 543775365 489216737 405532821 5162122 32048685 90113120 90572564 97712796 157909807 241186261 317610700 360517522 414541534 441238994 458865673 534676772 543277861 611613081 612030318 680165261 700299064 721301286 968578122 998951108 916527763 818563315 771863151 711370955 703687538 645444012 610626788 578144615 549213538 424197289 396455975 356995555 331509503 304772910 297914584 279194109 38071330 7430465 11927017 13873473 24139775 306626569 374174997 376704121 383734444 441984810 640896574 669637306 673750440 746891290 754199029 846705110 891637076 946219695 963225773 945941083 930421313 908787055 906077211 788646140 504160771 478979989 372705795 308317332 260405931 259136326 162341454 136045068 130656015 87624365 83132605 141993961 232579397 239044599 274931926 303004139 407978567 469277409 477265929 490201872 535268085 714239859 766209566 970863807 984302312 930149812 885595971 782529705 767768409 731932798 684678639 624720530 534067676 525242146 522360477 485045360 474946254 362496468 279685799 207934614 173393002 152195686 54599646 37263616 93347130 105637226 160548969 174518250 182350485 350858487 356978585 481143743 494634733 501331796 583886361 596912677 667447201 710360476 809078293 835819633 898855670 922655143 943473391 556085883 289439524 68631539 982915300 982361947 831916685 823088662 740550977 642487848 602540453 563626333 525492653 443092912 355997557 198420829 139034887 100457127 69457136 52831817 10971423 87137019 117787656 160426377 284336689 319226579 339132110 382149125 383236335 555378930 563672527 603938470 611675078 632386559 690855095 734750359 763306766 895566707 922327908 969579685 985104248 981467179 961010168 925460243 756355915 730484515 677141483 527004679 512135731 408929696 346552223 314932027 212260349 155482299 100007515 58876989 335066809 414821317 730687675 720574218 313362178 372103926 480108149 606701317 701951170 744614914 879071681 912007496 968994505 960729291 716410858 675383154 669104222 661647266 536678431 529988971 497888597 442302891 430394743 361568649 343938921 327016662 81281620 28615033 62911341 111667661 550140010 764472283 804486474 904172245 718606850 295465336 23817972 54372807 242550514 283708260 351463275 454421810 527427791 599869896 610904517 631770589 762895660 789357216 792897036 950063724 953128589 937952878 894269778 720551720 667460462 652438242 633307222 451356807 251542367 176365844 171979534 116424799 104844682 98023814 21841037 31476309 60711986 175633907 208056997 470826299 672066434 748088248 756680956 863599074 961102593 743960893 680888180 666356832 480424621 277673861 218163917 142092584 69281830 53344091 90830873 93468482 94910016 192007057 302857063 441379940 493249339 509968605 616311104 690082212 732045043 799017695 820492290 886327338 896804811 995173721 908889427 812053997 761251686 532235415 530884330 385638675 170502155 20575802 394232356 458744874 472183224 519864917 731619221 952948180 852090659 821590803 531792089 311774890 279420229 7036424 114190256 227010120 321041310 355336341 387193061 399012716 453441645 522394817 551071671 589414484 636358206 937191742 943331531 991924079 951024137 778462246 581140055 419090024 394184811 297835726 272708234 270897519 258311428 36157794 8395970 147762792 323327736 364050767 430993631 769362542 888656257 910733074 958292093 999950559 489987296 378838172 157511710 471923666 571169440 580416915 594430726 884402749 922034781 918921400 917690537 802461768 521268158 515502210 493613407 484247038 477652287 294284705 238172147 166354879 43304321 386211331 656515118 785124000 698262769 655373342 562916353 416945194 357363628 278764765 150362903 129673479 52043030 60566006 65037644 98274559 130523907 168495305 221446758 319031035 431389995 524373365 565797409 596533063 617664567 637505656 711495980 712730770 876482608 962133538 815496440 39762900 323744051 418833482 546911886 550837270 746359402 765327415 930466499 943943742 992008194 863064035 786814929 736616145 720630503 706727051 679004877 600945332 502078201 323326923 255124183 211434949 156313793 76332255 70711797 20339505 136921986 177124961 254738328 336145126 357746700 398183996 454034001 507201152 569021502 590839849 617242688 734155275 775647317 825808203 828657057 879667449 917661603 966763794 998782947 968881344 884076461 875486497 746127091 719545003 656305858 623285935 483294215 420622807 411689793 290381912 134037937 124847885 51520755 40325559 44892055 191045170 200970889 344325518 474786301 507456776 535839581 815176744 854382449 999859734 878778727 874518216 733638301 453064043 275980967 267800919 54946429 244480 34550596 35665373 46432985 200979323 311884362 329267085 381530601 547282688 554207550 651608687 663552217 770199716 835096369 872032853 946235674 949462010 982849012 995429034 996327211 976264307 865635339 792792906 736402378 624882629 441665067 435444408 289963579 160330701 97545466 9481474 92833667 113933337 223033472 260606816 284250314 358507200 372031051 404019776 411382624 452328718 500072169 532206543 554131778 596934403 624852606 661630309 818591517 831923021 864990080 994140140 998611441 764452190 652690740 594043852 538058982 496416592 398043189 350293345 293025684 177354044 125416308 84960142 78290049 76217550 51066 158063407 202205764 270520970 410957770 452625596 478019309 545790514 618561864 686403978 730645259 742571339 768518881 781587366 954493106 517542077 113324516 121116584 129428555 135251632 143507760 196337902 256643944 276328041 417155849 450288625 567220292 659052188 727057004 727164048 945773219 961644372 972844652 899637470 883376589 833271738 575664266 367068904 171626211 17959036 215851091 246060110 380299027 735712690 917423137 934504584 927065929 914427484 867523246 695838527 643961784 606380237 604385288 497511384 384241863 305577863 204820135 168707839 72003636 10553517 44049907 77389017 186277029 200125362 479287068 697332945 698040585 698502063 727068924 784369999 784524196 795237298 843118698 903715366 813020244 652371266 450163862 377376857 310535160 308859375 148466570 1180591 59483918 187973103 243414751 255189439 364112474 511701005 948658140 940724736 931062471 924123381 847066977 837960987 799572509 771022509 662168760 592797539 568709492 280501524 279173179 171862318 144812763 58203141 384137989 601695748 643879660 667634496 687807880 739863359 747893065 768495956 833379108 867684583 911247127 924862780 983711344 980779445 961827816 940373231 789574075 711603068 666731289 655036591 645153117 641207961 616608709 604062947 557466256 446964763 380910756 366647396 234918622 75660546 35099039 19355117 88794839 150656447 171225162 182262815 182315966 224144022 470927822 488813132 591631652 610631478 628993838 716760228 730976438 835421527 841867692 843116859 844570264 849700761 897766879 934050701 933132726 923281897 916446651 899435874 852734232 798308892 609181046 552110649 548765180 473553066 328991374 310014071 15562408 216609772 302131497 409545566 422543915 480370142 527779070 568309689 580802899 623582773 706110533 749404435 768495041 794571990 798589655 924386569 983607258 844952330 800158062 776509343 739631318 658881553 652745017 579463561 535233938 507389234 490445913 464964009 445953354 392900842 351709012 278317938 171215491 27725490 120742154 167374900 173781552 240598538 280434029 289545642 456016035 589005881 808863883 814933869 875455472 883248227 829885291 736137682 604120728 554657990 553812884 527938826 427103362 398169903 383553635 172351218 146666696 19186567 1532101 80202908 82533334 127189389 222953220 240617675 247302684 329203954 425223914 446316998 447427445 480681367 495567323 626365989 642261464 713580573 754505551 861873627 920024822 765124080 749544503 108450258 592388631 871478044 804133916 740833982 656966359 629854780 512568833 392443202 326809780 273749361 231337045 206995807 129015410 109402843 98033730 275621584 515916605 633885014 663773071 846410681 983508907 898937464 870665327 860444573 855052817 850574545 776413913 749081964 735965933 722124522 615598596 323744981 66808275 585812056 691503494 746710997 840499108 909738579 943758172 985602926 951170338 543921767 236516779 171874929 120346565 6322399 10261979 87138463 92583876 122316348 358846331 533226517 535279497 624907122 676695835 752978190 817928726 893142251 917976654 940708282 830513309 565226389 557159281 541836427 323513584 294050715 605834122 943595408 915014191 803970382 736491145 668824124 422493442 396993813 376583713 359048003 251089539 209352905 201490293 623545694 994991041 967803755 946418480 911564701 838302977 826897338 808539998 805296002 804466259 679581486 451580486 397128949 334981983 317995901 317992839 261794865 188285822 62211326 81568463 121256582 264330252 379060674 401485269 415380824 435230617 665487848 696711659 743244700 770852235 814672457 904103878 918408565 856639353 824941191 803366693 712264805 666365761 645011544 632968815 580459624 434596515 397077615 390691193 321851581 246189561 166797060 133696292 112981435 71229676 26019548 19526029 81418621 371384769 879009702 527128427 59651556 88644112 96031809 155101427 224617744 294340592 441085790 498304013 628233898 701989682 713926324 766861464 783252655 789406636 901338347 961518902 987387697 916439079 734217006 706547495 583631880 506074411 343777536 185436898 150632335 29841961 208554033 236710569 237209183 255148390 309811959 418989035 439961647 481165895 533095453 559698691 601107950 608685956 756191527 762519553 816420071 881003673 885744617 934377068 966637103 953176376 892883403 757725532 719835832 533660759 463253890 407486985 397813777 361834827 129608573 27055480 286725045 370282930 400771392 625020757 833863291 898988663 991517348 994973065 990271333 933594071 864248542 845325948 839794305 814196449 805027355 733400081 328975883 150031448 45912300 41028519 38570720 6936808 55687551 213725634 252658762 384648094 639925773 884248675 866344477 828049077 776253629 769922196 703851066 661242731 642677969 477959472 374875731 368282127 355806525 256591426 252178128 215979376 119026642 114045495 106733059 89656327 112746680 401116066 446883980 915190564 840462151 825098892 793366508 728729384 673547624 587159751 368822206 350167920 317497672 236754268 199206646 192256306 164522997 3745813 65125477 80178158 113688429 147569583 164288052 256659391 277588281 326201335 388640871 399957274 443796007 481489564 615235345 714846386 758350411 796166676 898348345 920435563 989725092 986467607 769549982 718318757 701938716 685938323 467466169 413801946 328588761 195078188 176342996 171957738 166271493 97390418 48090794 4829296 188664871 919028296 463282634 442273095 188304519 221248362 231074129 257780209 330551594 378109833 461428418 544173163 576547779 586610441 615018712 719407268 719758333 738086591 750052545 780970636 794555155 990016433 907014992 892825658 888875250 852830315 634237936 513815556 428559850 336370240 311803423 304765210 278355835 264654570 122444346 68552870 39372128 48569981 131171126 284881473 301844062 358702967 370649920 410758061 443383668 673463378 737647526 909747761 915194636 951852196 996783274 870932892 829768761 773289629 538896514 524493686 489559136 456173198 356132933 265294321 249247548 80287081 19195060 854224151 957084242 935533151 741433551 724015586 719749395 552599235 450662497 360934402 144611559 62467961 375382318 604052693 721771234 727811731 735658461 928902341 934000517 642345947 516043306 468919310 443939359 394053886 336295134 201887966 114758025 194374012 335605096 807341847 908184846 916907169 979016787 491644465 374953980 199749717 73607783 125811925 190693782 243033558 265422906 265991772 266457912 311872128 370037545 501018907 577671627 598503096 600964213 641750255 729608227 904809711 925923633 958421786 961331829 978084867 990950835 813605802 712925689 667168315 438601675 435565500 428200391 354285715 309334436 187248991 103108525 28654402 13666635 105911648 161438004 166637643 183749334 377877408 519005262 659510319 672452352 747660618 866549940 846221632 612647982 542977617 410819163 341695075 226158252 138025058 6914764 14487506 14618691 247757413 616371742 978033238 985487661 802433060 34137862 85209870 118613762 136950726 173487326 255263951 522565093 525224505 614715543 697718447 836818435 990999176 947308722 861515507 856472877 637145687 588209625 424580675 424471624 378089138 368618665 173922991 87510468 2670626 420921601 574264550 634064196 706308207 814086379 925038076 891297406 772211919 756780258 469296310 296789918 161666748 120661418 107657749 96001803 77836425 57543489 24346480 15772322 124151228 195501830 457838126 581857859 656163612 769324005 925284087 966220018 980791316 827875991 399282139 53279107 84063230 155407939 256921715 374476221 584567472 910177475 957840127 917990977 349057678 10553727 45488069 87721037 115884087 234543378 279617958 317632708 334701475 410737173 445435118 522132268 525039586 575633075 594241838 640580065 642477532 705166804 709680082 781518829 949359650 978993102 986104230 877767267 863116400 809184842 775220875 733986056 692700359 687018641 680642027 635157221 533336061 504527016 449324812 351120693 302061927 300626759 171850981 139083033 122945188 79325544 473875223 516079976 548686393 603410272 697254091 711396834 750006179 767162142 940176222 931844738 910617086 904238471 869734103 869150342 845874646 603078802 407746242 395618676 349352603 333659099 13713387 381036109 919669934 750815251 598294958 591025812 290040733 231045671 206829044 56535447 183765919 193693695 241338059 298500470 471258547 532246856 581172568 673280550 716600890 848938316 873050772 885815806 947996862 971608457 992203927 192343561 27836008 98775072 158423110 211317794 259568574 583708968 598520841 658274815 668835842 797014870 837895976 840852006 869136138 893921994 912993253 996048907 699315938 656655924 204457015 201635228 40027815 343714146 370289246 497978500 614440900 650174558 681516531 696150828 771871644 817327038 916182998 830289452 808793094 787035310 443782743 350342787 310250459 249317432 217069542 126471489 18323938 10448253 36754568 98795764 131922548 168976944 273696780 397969504 414024980 528680223 540141059 546206843 578377843 611342483 633554804 654226798 741091113 806701755 867688644 968917770 981679850 986245414 941756532 939417970 749210386 698673623 618580981 410816114 410270120 390940464 275738509 176727273 155438243 164779551 230771697 254800162 263394408 462937974 492221326 494779616 523969762 528197653 541944286 575179416 610341652 634293370 641917951 720687580 748136485 749204068 766065988 914002561 971659905 850699315 795015358 782370328 705625199 698499319 607883316 566256979 457907025 430018884 385833694 385058298 225985298 190931056 147033036 121216285 46092323 144021335 319614702 397762990 428578394 500868831 508209764 609666435 645854516 675767447 698723774 777035436 849527058 925885859 948436571 976423583 877484829 361049352 119094920 22491524 268738621 293538130 364109723 537360264 563733526 588164144 717462619 730133534 569635577 493586968 351375294 293642810 249483345 181880916 9065986 32100184 87826826 114820797 229120780 239647279 479637666 558420651 580295420 603600443 679810695 720717599 799751098 892706500 933272073 977444077 919655417 895461679 713796647 684640260 662427886 576068778 504286163 372771035 355409477 351963283 319208534 212711918 149216224 121570165 85318639 69035582 23549495 24031396 50606387 99408955 102976453 147878802 234919156 252523433 371813823 393020984 629520301 680311533 698038040 709817231 741938023 819143844 841091800 839305440 793473645 713703234 622431788 475077102 248488920 138802650 126459187 87551680 24301845 18574232 12658217 964287746 991261585 875938676 752488653 467722975 452948040 297602774 156854359 171834618 196654917 747022339 817570405 817711582 846410593 967127119 892768649 884002469 707060187 673296002 597121092 575409622 523978018 414236161 367182049 344862636 298162708 238320190 18735647 2567423 117770798 303957744 440398034 444899272 460930953 682193615 742184371 771763216 876880220 934264182 951396321 974527960 944259391 915637151 839267132 806790301 741429868 516460384 199096372 148875299 67455651 6313982 227284515 335245677 721680500 676192481 664160050 643623225 474220162 457693136 401603448 380735440 338024771 287421727 245716187 201451156 154951091 110885259 27661835 118040119 150532173 172538557 184231259 255565486 428005706 597667687 682013437 873374752 603830411 599892954 68866899 150182863 163478847 270923489 409942766 483876019 486587864 535582654 540365203 568165690 642768790 693610007 878223373 741127785 719714587 717583066 671937006 647446444 641954274 581707026 234647904 168744356 80289387 46738304 22984796 54523333 133711681 213802575 220868878 246743183 268340116 336211825 417922899 483703037 523799827 579830584 597140296 694379637 698110810 720179434 794773358 817364673 860554290 925735311 973034269 480768025 460201592 412246866 305649332 116258267 97689988 112687398 246019332 269892706 290650432 600377302 609975606 627146888 819730691 934620126 702239849 567289253 178977207 95309199 24466824 93342655 147775297 422180425 464925608 513292292 654299215 784479866 808656463 878722481 895071472 897532080 941667326 955394834 942666113 894713076 775091084 749189689 695619299 614630528 595248165 495505031 470106388 454966609 389413961 375029692 301440208 291305432 249021179 218618211 216588214 175236246 23089259 190521135 213700423 298956363 362528292 374204749 480373946 524810146 576258431 586282999 661319886 725322761 819222136 830273799 852826175 880356823 919585339 921145326 867813292 789497133 675653162 669623822 538113346 449102918 444399923 405992294 390890349 365489637 299795458 285220483 253133924 240435728 148077001 69317590 56914135 189911342 477174451 516048108 521140659 661412992 790639529 795220208 801976001 777713033 761466511 747410967 554711588 458728682 440318856 303176482 255741496 165690793 163342088 129737944 219577741 263161395 389478421 412210881 556121523 997154885 911733163 659181749 451752802 388373159 320487833 7203990 107453957 172109724 183698910 365459024 544515944 572795094 647253502 848871597 942962633 950482148 959435100 793983427 527470791 484099143 477274389 76220053 17447763 261386316 416273160 488072031 495971465 989230109 897239404 841991925 48034013 10209407 32309045 46136493 151742941 179196898 188549513 279450762 355034509 488466036 583508906 639207050 648371649 662245732 702297643 705142276 720276475 819277023 884322043 917155544 963033869 987883158 944373413 829824448 767133803 699216962 593554693 592700733 585855329 585617963 348543920 255816906 198134922 162266914 120077993 93234736 70187392 67364710 44790204 30813643 22665694 242818397 438723209 495560765 501651010 513257018 553177491 624155842 676774613 723677015 737520481 990186870 977957151 909293147 730282885 605365457 338655393 315016742 294640637 286727092 272807038 257614770 257442165 159504731 83607432 37732950 94268603 116806952 145663424 205882928 231832146 301136910 327647693 410766871 427216032 432366344 435477385 488107016 520633279 649274343 700016924 781498870 834607273 835382862 933713060 955841216 856985313 845493641 837940105 777408344 708090998 607931198 532402076 418267138 385951865 313097755 302600663 270918658 270583374 233728625 172864972 158477928 131689362 89956568 244711862 971597600 868591761 779377450 760670476 759544952 627403917 582004229 568523344 532578299 505213220 490668922 486959928 474393645 398125740 328875453 308977652 249866002 115439614 100989016 63858795 623952151 807289615 859964904 890716431 996250388 991873348 919026286 435122088 319653148 228981272 163458145 211932693 270203614 384234432 394658319 658736189 462381589 36603081 44694942 212255851 238396232 267798181 286136089 665748604 726819150 750185712 781330626 797772793 818034851 820011434 943616046 950227103 966159462 405220566 9160613 240334536 242103527 288429558 335662866 351506431 421290147 521919858 603763631 610492408 687393862 697131191 738311262 753144537 831703403 989882024 761967259 755714787 216692981 150659208 156144185 213333417 214913413 216673108 326088302 342351383 349066847 358102694 496509507 606118148 730070308 769536468 772477564 818713244 849088871 876636845 901484825 976750041 979302081 834714527 751168967 722390708 674510645 532638892 370192093 319282467 235768671 214069528 183353665 69191360 156881989 185962110 352095762 455951537 828345597 860212390 984124781 981964209 834898802 826413049 821082479 733985687 709311038 691822879 661460173 638397299 576100001 429710994 366191649 363851013 206520903 141749225 100281046 99339860 87846117 248841953 879298002 842681025 751564640 686339320 526770960 463366750 410536385 265272215 99580928 91195279 38924289 95418908 336112793 626824315 728542587 780347378 842453763 853292220 931900281 935835156 958607160 965370237 749904512 266578868 43359767 100876545 122216825 176210577 220083496 398838052 399405507 480114273 574810591 750037427 756859689 855672365 873122379 881214018 891474176 975739833 933832055 768295527 539260356 460335403 459930962 414537186 320005048 263194300 252268569 220367585 204591364 195543076 113306013 103080402 94433806 294576306 970328073 855720003 850352403 848414739 651216017 610682983 598532897 582087260 381180376 363489879 308333661 227419953 210310596 202365060 109147379 102109266 16793936 187995930 971735551 763992733 740458778 699088099 613334426 536550819 472761576 463078149 382031032 6261573 292386319 362231076 367221195 380554142 388261229 389180031 399220744 433841921 476699572 721801368 911526346 918941695 872734963 660750861 208700539 79673819 208860397 391723828 645621901 797031033 913537486 472619872 273200198 18533649 17229406 198646436 249542346 272596711 347857620 390904291 474826859 514466772 514680325 678379256 793547196 946587107 862851528 854290582 770734712 653143222 528347335 61922526 374340759 384450369 386103182 456295560 479183994 561169332 654780601 666572659 706751571 782028266 800827160 901215128 950067113 935586761 870894525 795796603 774721033 684680208 597768119 524283092 498994037 489945456 484123416 314816971 307942310 146191270 137417729 103517620 1988040 102364335 130452541 181177070 184843609 186619568 236012684 280535955 354183764 417572011 450856675 534071315 631993997 698982443 832869723 861150516 863347501 904724108 924499111 999482185 877219800 605341666 406019497 298028565 234655651 219316039 165940101 140432392 139465761 138614981 84155921 8073091 78260258 171176059 394535632 404527177 474499328 509362183 589335431 635394060 645749426 657268326 668915073 737755646 748156949 775607402 905091595 954675798 720297731 681847493 596940206 161736438 2234992 6565672 11005312 142951672 156741912 184843702 250670843 259047886 361039015 588051477 613179871 741531964 741911087 813292693 835755034 894988735 911166652 964269425 964700400 767765009 546286850 536244719 452956055 439388308 338052775 122372419 179548469 530759385 561618843 621519199 723462832 730554456 743268115 972014748 974474741 791640182 791457428 694600100 677308286 620471370 491685441 386134655 355378256 316296158 283968292 227534690 195025398 119662174 102251532 105072552 173831364 339885914 659676577 674891072 787675902 811756962 846130300 891320253 917275121 984818728 912196597 903161327 684418368 669973007 585138571 415673159 109325196 65471461 101045616 180110762 246305526 493448667 751431842 880588135 906261269 938466476 826459412 814573181 795651499 769019823 629125111 621879444 557778824 285293077 71109304 44292153 150018722 166651891 177110406 204507245 302668875 307753580 320090240 365422568 423741656 569998298 622738339 642237794 679238786 801175723 830662052 848982451 860180461 972631345 994883008 942747393 931119283 906985155 893125641 747055811 619249543 550064038 415805996 378701457 339735545 273206984 157964348 103103360 96188596 94767821 186718487 311002582 368841623 433133053 676003931 881404531 930202607 919781882 834122127 824090512 746408141 697620364 679118641 489323078 400684931 330011857 215900687 147922175 120380150 86769478 77136504 505455691 234210434 135055942 192063947 258723362 377314805 539696282 551769532 552892377 959504007 727922269 567162697 354193425 312577262 244518009 222468341 95697981 5264621 6734960 26332671 29820651 46454234 151284224 240538881 266803136 473595878 594766833 658607945 679208483 810701237 834960588 879344938 915003558 987050279 911390202 757765962 726634879 499257283 496853426 416396723 405518571 87117203 81869084 79999653 10410418 791805380 911959406 978697427 955683814 853492477 825824593 798553743 790130943 768347184 757428908 551546508 535446400 525280662 324765721 100920777 40676560 171132459 236814602 802825924 802537904 629400083 434741674 169120566 135775439 31087469 52750354 161908713 910127043 986225408 915112667 736913908 703452821 632838711 575698500 547252943 509051197 478292181 391199209 364699111 298411497 225016081 223829223 208039434 121383460 93001479 52509141 18985193 71318323 145360905 212607385 259196817 288172778 300147103 435309429 439924281 558275667 582524223 605184839 617965076 790799146 808422302 828783922 928394703 946055173 949714263 857882170 766534231 741872677 684621855 657241985 557155557 529603247 510779514 479696663 350480485 263774978 243464616 226808184 211535002 159831892 102129888 44770255 21036980 12957199 78138358 82853902 175536724 338299348 444234639 463681565 494637543 502483361 508304478 522534022 583340384 600915473 649348253 771780044 945313625 964919402 987147047 790207415 737600006 735900185 602552295 561423531 158043451 106119158 82815140 7702744 146750547 431340301 468724396 475843872 596765599 629380581 649975813 673259724 716569174 868095870 859254279 617568618 185804562 122376489 104694249 40632814 139548832 263430733 312744710 333992478 389056543 490182562 992387639 990267436 972806121 871440736 808033959 758611564 525998832 491942931 442872834 418558968 386484864 356432289 233718161 227007830 224587352 169095202 141713113 40242342 2661801 277234881 328052970 868327800 918456870 982589984 832499500 795303912 787106377 780077276 779284095 757789695 590153310 509325465 501537989 360428220 353659834 346883778 312823423 292455355 220582596 200182096 153244509 112432906 79832331 7727309 85258880 112171558 364646518 374695093 492888230 508167856 560506928 584637655 706343302 796651362 892002697 953745536 978016488 989365940 862247081 856362613 799725029 793463233 678624459 652544490 582660398 527450688 478403224 390538106 378390998 246101038 232425956 162669218 118567390 107604550 84465634 56849033 553408888 937054764 707573243 663495876 374753116 185164864 69964124 205762689 353418124 441454558 908504027 972949626 940918027 876649860 665983546 633759983 600089994 520220012 456640308 453721261 438329017 407683236 286025762 243848868 209643502 264149398 620467442 636848309 645647328 821498430 818393154 550168744 537272791 925640702 782691829 689529960 643153053 546033981 483769196 462386799 422698561 383505248 270423005 258551850 244595307 216916373 208974549 202938777 139210181 126313125 59777506 1919723 193565965 268962634 831412142 640282040 217746944 220763887 268170592 341692029 364666017 469821090 470007510 524634984 613970950 747106848 818867164 903782882 929629004 988222980 891097170 198620250 243837460 270640545 304997092 312755797 401845885 618536126 647639432 668340335 741934578 839402082 973646601 925787582 877255191 842571497 716828286 705416394 635806428 590251048 588083765 547379036 508270268 484326073 456039991 400936290 388380522 268153723 254709350 197896828 109177207 101414797 692350886 991105229 978721764 974923528 943568967 911858516 888624204 705928939 629002288 621045924 463626070 423163848 198635269 190766806 139258734 86116247 46141266 352760559 424613973 999237394 676569538 543780619 232346119 153493228 145808285 75446681 308052169 917361471 863711762 746586632 631327871 561681002 501296883 398815421 376283108 185698112 312913638 354437548 416216407 696542289 996317383 877173700 560089866 486082331 47966047 49564625 72981511 104546698 227788163 434551646 435079180 513882418 534015788 551542156 568529839 571080262 609112283 612968390 711757877 776315988 851558975 898126498 947748116 843118815 671406545 662700026 653474847 594253270 457060383 408395967 318173782 292929349 287117120 256176191 146371662 87632273 81240793 34374467 78379824 309506947 445865581 447104132 447734061 458521591 483587724 594401844 661117498 696261233 805645943 990497774 801498922 690231143 688220276 562651778 532591526 422531089 204793107 62127526 310992585 316739854 362002927 372091722 424637800 425458576 481166858 535605713 602150945 624757741 678912599 726940976 814167854 903105778 966810890 987475957 994709937 729788197 445531632 157594567 285182300 335174504 389638261 452117970 463851324 469368083 747989635 774176297 953930347 974297460 482450935 326619501 382316098 502332758 736996066 909521656 951095246 822608542 132592477 75350536 146490882 182953309 316543333 455525620 457320020 495753047 579595085 638067069 756652508 786164570 860420381 863008151 925948548 952423870 941244306 915085854 873801287 753462227 504029772 366984408 343284605 183584620 180932084 146633390 66234954 23864834 87590077 205779787 226528637 245933171 364193633 412029190 879164647 994622814 615739820 447384464 428103782 228771598 184082059 154499962 108682861 38054963 38097805 78327423 91220303 182562178 403752457 416135694 533725506 557406464 570708302 591206519 603724419 609400556 692287285 744122411 806090563 944260420 821545213 772742514 696969553 674730196 666007886 620263701 501374565 476173303 170773661 140924053 98595244 86234377 47589243 21805945 81813963 101301105 106607536 339885238 456086883 490880334 571164341 614148438 654306767 669448889 707905961 765842129 786380166 852113964 883228816 910271077 944908350 953427209 963142212 875739472 722757904 643920566 210211087 186211273 84212967 11976263 15863361 60758280 122177572 135145239 160827789 171406052 171512417 477869258 491123799 647966579 650582927 654229914 907148162 919493487 951459925 976721020 991703506 992740220 820592049 781893599 766266971 733438730 715078961 688226932 686059333 672580841 642241988 577517209 572731221 543869470 513426516 505502622 361658490 356379686 80290597 69547781 13820856 38567232 66455052 169011097 254435894 337057214 519888063 572865386 669095963 727437589 776302826 787807513 861885734 902175164 765320738 616553560 393172161 129218556 147248980 188606572 201379514 263985295 277281276 307993957 372025340 476581943 485252784 564418817 735879733 742698225 850471741 937290431 961272249 966100774 967426149 978103492 918343695 873807317 859949885 854600658 809104752 402368512 291830558 286567192 272849707 264151980 182553749 73264718 20657156 23578831 25931144 150235296 669140541 675056150 778106094 824104303 855740425 966828232 890475120 861035882 752343190 722890283 563715371 551946264 510848248 342842729 340892428 262087988 138653114 133452015 15775512 7767487 38585569 50914758 135592622 620159860 736263407 991310725 865351957 836965178 756369843 596304275 548235739 408838252 370431844 367841882 355593540 305796167 291288891 288777401 279350718 130765752 126689293 125207520 118192733 470457173 784061927 831585606 990457042 934854902 911194849 750170913 689112645 676783843 614018177 546639892 487991896 280359681 279412506 221529744 170475926 122215746 120248883 95793999 494037857 888818193 856296655 831069458 661273554 650023001 634811620 371485616 240602603 232192717 183407917 138785581 14646055 126500890 180964358 528085331 651509128 835905214 910461719 995463935 936684619 847860090 806671710 782982734 750585618 744815157 702222991 696208750 526905377 517988223 429731372 333786573 178986712 104679738 55651045 25149087 15967710 1873634 8188972 17083679 49262482 130531585 144228276 271202523 418334197 428070264 455980820 524374832 561775094 663944619 784447951 977410820 966896679 656882514 624875870 581538973 521786495 416020634 412544882 386008180 297875854 42026005 42493 101872 3792372 13372511 88041044 246598490 288020343 317090971 335432774 364447856 416845226 444157506 641726367 818854966 844985533 927628798 934100877 728849165 712094536 674883802 666696759 562332572 348447628 344269504 293061043 248984417 119810848 101850486 390116274 429159016 682343318 840578366 967197760 886446153 794933548 793954363 792129259 751438138 698500649 695222090 568800499 563140557 503820957 455186243 430386016 337798246 223285335 168178520 5348606 306908882 610472992 981248947 954022404 866944840 854935975 812023359 755475783 741387559 706835523 652895382 603991921 597159115 584735107 568190614 297000715 220921831 87718842 42133726 42049679 3929772 35426321 138817526 182422523 250191176 338314401 546715757 759972181 774224111 795526480 921458432 935378659 997614114 958234751 920500310 25433054 293173224 605992515 970867882 993764596 971518113 928138206 896937367 880216322 860042368 791661148 598609969 529142960 502604993 411553605 293779126 46901610 137538087 333804865 340288703 398960912 632665771 759500122 997008199 880162350 877875287 848689224 832986004 609673433 375574887 342922361 190292025 70887524 69238613 194738433 245097671 254950726 580024746 660252470 734610387 771866053 804985738 813992299 894697679 910615822 954666638 997077590 534474809 325813857 249463087 4773672 44477324 72638124 257038457 354475887 666313905 959058529 939369169 771118340 570762475 421085909 6466196 569480542 760944487 940038687 344252196 52899353 152892453 168152447 184550625 254185129 399055688 570628651 577663200 999262962 935784930 864114779 790400669 759914054 660741568 559254534 440234236 402823167 380470062 379702033 315598511 304806798 190101471 189061619 138113991 101720056 57365176 4556276 1740290 17932955 206743487 322412985 474084440 648691426 757732187 790202279 997432701 946796176 866871653 601880659 436228914 207275028 288068649 993707291 39933784 160355200 214862307 285514883 364933160 488401736 561963817 600967441 643758879 667820264 734757470 842207755 858916238 885543931 966687140 919473513 879265694 824612549 801609018 688670274 685244332 683407388 655056773 635952262 605098410 576866155 554600780 523636818 522531310 442448695 379207522 331419734 234811346 60769054 13205475 74937237 434238032 912657429 775518197 729711478 724440700 459076712 289693063 272414414 40453149 13150953 39156190 100877657 352138183 480738343 487594443 521918478 557936507 606999228 917311737 989584856 982565506 846812858 812777268 596853763 451345755 285332370 127357172 20396838 35521789 115189045 459436008 593058572 757351592 796306692 985905515 931285946 808667291 798294175 781795350 774590883 768991340 762219737 582557708 575350954 405455653 353406311 269157239 215283666 152759164 80115162 29035979 110624791 206347420 471892592 626306195 725231025 793254688 846363394 980549043 983971738 935817646 592505178 542706382 457930860 453891270 196325069 175869706 61744938 36965139 151266237 169444414 454564924 565109771 565694410 979822344 996819207 971117630 893600484 854891850 821309877 810584582 717002134 697768330 651111533 544623343 492163834 464759394 391755531 373236769 317612363 248611268 243598361 67963033 62353642 53823588 5020444 38944285 54060957 71669962 77067934 227946692 293766309 301039221 313634022 499977999 517641284 571419545 619933462 622563272 693207506 703830895 733480114 744215515 909791056 884290815 882695559 781475174 710482689 690209585 652439777 600838455 535099802 519259757 485862621 453835763 400450208 394482897 319381537 280405879 239824687 238281221 187609330 165822356 21352929 95536512 211049260 270420017 274203806 310894058 366145422 380966538 405849951 480004014 492824684 576391535 644954769 650340326 715720148 826731600 926855087 953372545 930667171 865081946 777203310 766233642 567796980 564632957 245451080 244724110 209294673 70331566 152470381 375178167 406563114 549046760 889271217 977581154 810592103 803947362 764293308 457680924 327535619 111681388 71591759 43496003 6363321 80291837 109858678 157092568 209030069 313513782 340524121 380057254 400629186 490795476 522766550 626972858 660652243 714881604 991500433 937767449 923363744 870427629 853007763 757983312 753926760 730080682 666976835 640016087 611095834 566513409 341095193 289945161 218014539 193440288 34683052 565527045 870935043 850885600 828060708 763886481 762830408 698123822 488455634 221090709 164619498 107429894 107639001 142893650 300210156 383067201 616930310 643937150 646212665 714216818 734529432 784943642 792091271 808046231 975051892 986623927 942619557 886424276 867574378 857668177 815399282 777904551 765640559 724317816 532883375 512590254 501503632 405463987 267201894 206925084 162524127 156318725 98398358 66038100 83205162 149236927 281378599 317882312 471988862 513596292 624773708 854100516 952903315 651508761 629603373 531016386 529817718 265284206 138705626 346152117 700419110 927866573 837270226 670679513 474051831 468427868 272421998 37814398 5451455 30198561 63982599 125469313 203758193 207688363 208134296 339791601 357583133 373184285 392682338 443571139 447396068 475991494 558769840 565899436 665279240 698710767 729083221 940049787 970344266 924654143 811328764 809638183 712701284 695656552 589369754 572272955 321739174 282372142 166034398 83459019 476280189 700355304 838351676 683442580 681767760 640062534 602038927 549695195 506899072 502245809 171923081 113263149 25323701 163348752 358192295 396180395 489078966 588665123 588672563 606038352 866120665 866804594 896481851 952387428 955380091 538157489 67704617 25114336 79572150 224553977 229311329 302656357 430006912 475709418 496594986 509168448 513052893 636272181 690823270 729615318 749292529 946521809 971659566 983852929 869923180 789177834 611286766 545362121 477761261 244387993 121356533 3231781 42915181 203724466 253524303 309034614 562374038 573103521 577810024 708724783 723191621 749027621 631148714 99373766 74056821 48250134 24090907 109202574 201678531 525699966 570941259 668038206 694582264 786677365 810286138 822169002 823510525 868515612 890785487 903272581 923920160 986857418 834699469 198293805 507993133 554437577 973054668 909021200 873880557 862075202 779199423 756195910 563902127 483058552 437852296 392351304 369506857 305430489 303442363 233301305 200558909 174587525 62037333 36757936 161928003 249452636 478091591 548528304 610447978 636018776 664242821 722628074 837570306 979198194 873695270 869298125 742796899 630383119 622841841 587055327 479876718 246761911 201247261 152298604 76743712 33031979 91422396 122945513 126597309 133159827 287084828 295805977 322483900 457056858 501163048 534487144 656005584 676865872 753181794 754649479 754837573 826449886 945349474 958855093 969922322 920131830 913198169 897477636 843980392 817798799 810920146 724860792 704114150 694304393 478745804 429189152 417448947 282049061 260284896 255664412 231387667 205925007 90028719 57877519 30069973 64878084 215074129 260775657 343523809 403306268 408270284 420587491 456988963 678318300 789251694 999986654 977375759 901376485 896548317 861447041 797421754 771430620 608531239 590669928 495533044 482179531 400476177 261199650 251316642 245985617 88922158 193503680 459077888 539513406 946135246 978165584 899219499 866440580 800237386 786128375 611769355 426223148 344205184 248203138 144972406 112878380 967828 163562364 301242434 327526987 421630901 432170077 506048764 530485779 689080646 879743690 935503359 880475195 69965303 204142648 212997550 630625140 639364865 664107670 712968139 810786694 869674418 880936174 894128815 941250785 801319689 540098900 222799770 220380662 119370403 129575838 139401063 218680865 247825095 290813729 320250078 396046983 444066414 461064536 550435689 615943812 623911019 655860249 835697383 847402368 887245166 902358564 631724041 528047218 432471347 239327864 101935880 803218 117870534 237999641 238032892 373066262 508592999 588711498 600545224 650449324 744047948 811691481 927282475 987927079 990342160 996629679 868558603 833875375 789614693 722753465 686739466 571610533 553834046 471800153 469858715 436560362 418178187 299010188 203422158 123591641 101581551 149014552 481925479 599274987 663158104 845447671 907503940 599853233 579280041 551020619 427577329 413686077 377911533 152613561 101941715 90832852 79761351 123223028 166690152 398969862 484509145 505855731 539908085 745675201 788783118 880566887 885005092 892902998 740098727 735358508 709186578 692941428 651190769 576358730 528927381 497521727 461305274 326272995 220531728 205445831 1431108 81415427 89491886 170290638 185410542 186704662 237985511 248850496 300980209 312925306 351773805 359126044 571690357 605617959 771948106 914099762 940155466 988730530 630423413 239723377 67740117 116248885 159507886 310907859 313094833 346146398 382203311 490184362 685671734 776597207 962163390 909935011 750220721 739175380 737843773 732574635 692519955 641036870 628717598 601469601 482802584 138358720 61594165 20975450 17792010 84011274 87341570 97713753 126006960 135638237 344469163 491678836 601164125 719798303 897355136 898902285 944795510 976975317 985019523 975409974 807846817 787900839 741152885 702378453 585472546 536028152 475107923 429581410 407036993 400188733 361611353 256520588 185809030 172405389 109568674 9875584 42784120 81957037 123207020 186163477 227144986 244947751 299148185 385511445 485334897 532355023 686481477 718822665 881858754 989303678 973698046 937350649 876840525 768904082 689332211 681069496 568975196 431597495 323670874 283988490 274719562 268912188 254469685 228290651 52200894 48186464 50982679 118967908 243655368 265804548 268304992 305857151 338080205 381627229 485697634 685402302 802857465 808992758 828221003 854627743 917397938 921029447 567026740 46207340 59806655 169840447 258553018 269700394 328021739 418645490 518910639 523318555 556932767 577511766 593231907 631693176 717894922 865164935 967128013 834268643 505595438 379443934 169726764 11979930 6151329 34968812 73169152 93256421 119035231 192193895 257016512 261813246 380806556 403494283 487120572 517632848 538306541 565139350 604561930 817005826 952976223 939165873 932940233 778410942 739112612 578807721 23104090 210504289 286931925 380019715 595220970 682143805 801417393 792728698 780033951 732577374 660597158 628102568 511389407 352696567 282787438 237173039 206721432 152352964 41893964 67765499 73002223 318911393 354688536 359259965 384514243 547400288 717198669 732050277 778433273 832895508 870581611 997850794 986680129 976433777 970617823 771104935 766375258 694264722 673096094 640367027 602565206 515285177 442975909 356803962 314638325 169250921 631828 49368026 98838682 114503674 221204241 234685983 284202235 505940901 529381844 535401662 618066921 655583691 841171521 847634530 973452126 975336519 965217147 619720279 500436269 313370864 35284322 421878672 615405540 663533512 784835400 981184358 838773183 739017777 731981149 619472614 562263837 347659348 334394662 205079512 62631190 490491767 717575931 775662309 989157091 982199566 873280414 864673638 723071367 692500883 671305295 613065877 566860240 399640183 314243293 197616439 144673939 68157331 27115546 12577039 129385799 193869918 708992318 812376397 812593122 959947380 995125388 873851027 405303441 403179934 371586572 229134625 176553621 154184664 120487566 87644984 105845247 135741360 362857872 379309908 418219356 462313551 691166336 698569609 720300707 746037117 797444340 862212957 871414829 881751709 921646445 951781768 670560931 252764133 61494831 46562 31246386 75855919 242878692 273355734 404777628 518396394 672801749 809071806 900872163 915598021 966150773 927173645 688246487 676447027 649543870 580324392 574631673 511060258 479036707 341824141 205250241 110834819 31955573 85831804 176902397 289995652 340369958 393331296 395872335 410883932 588390427 768359400 769710395 796814852 798645048 834303863 873294028 966285799 989808803 997751267 921056668 900455616 660409002 635911767 614160283 563058522 516009322 490132649 470691737 413279818 403376854 358154451 256023259 140782398 129696900 128372508 6586522 55483503 148391265 194020813 248570584 305099371 394792709 682337665 709271125 818624924 964601107 841078653 802500751 801619403 800683205 739049969 727303188 633709785 612128040 434516398 421067452 379189001 374159619 271497013 169982994 59346175 42810058 33265774 73754761 198776541 211238070 376372518 713279346 805929271 908769206 866569052 817459603 797239079 757216662 646369070 449577802 389509998 153721581 106856244 156780833 274224600 314418513 374141253 378307169 434580932 470512290 472375746 570331262 600051298 640315236 753717472 787730085 809096343 820238578 875741058 902435234 949836340 510541855 320441616 37557591 103108142 333075053 407973184 443875495 466275036 489046112 544303330 564529881 573194764 781721609 788386163 793267234 899610200 937680025 954149197 734184839 679463154 598657876 590152238 474498322 408974192 399067514 224143020 106926047 71217384 155553881 159584171 367941668 575489234 605976210 716250433 727694739 754829816 786035282 987170528 884129593 660460844 467252362 464758763 442434770 401001540 355752654 320411612 197584670 169901915 30032776 128221387 446414015 610714166 662496905 675985372 759507880 826097502 948213257 985888292 973175451 905300800 882864485 871815449 730209488 644089232 614815461 576602389 554759632 489885172 482892834 475290157 241548664 237650110 229473695 208984590 75773942 62167283 29885488 21489697 351317842 413637558 475541244 785228208 797009541 907773290 961673090 732492157 676155985 575513857 490443456 371636445 222531300 14559437 15267972 58383047 60319698 118998534 234231960 378845696 400271752 440697990 554976108 595442149 630735574 635424107 676303251 714874517 715062607 898000920 903835487 959269536 875987981 822245305 751490105 696067938 651441429 444882837 262068832 146799221 32800868 97318605 143528145 319640827 335375242 338151670 679283879 806793066 809685690 921431002 983096494 786594945 419036735 195116828 91163537 87390965 83033659 72579092 112471488 144525768 294474785 518542360 622502934 685226019 853705487 880476451 868566913 837830811 777554260 770624788 689141126 682125847 534954468 402509621 316303885 230079267 202443808 201866673 159230260 142504707 65702004 50835511 172605647 632859570 714890628 751995107 935178066 953120074 997313715 905176180 892364667 889191863 790591266 767626101 505228035 441170094 285945910 273698907 248793427 216612949 190901383 67537657 132573149 153945299 154248194 205061524 354599370 366280185 473401489 650398389 742840232 961136780 981017413 899210414 803849152 774846513 727754497 395800343 341343712 49962462 113726969 132587402 185795962 241012990 320240211 377434981 387398098 443647601 526761347 581687231 587603077 613716907 616450261 774123066 785990934 857699804 939860683 966742433 781840518 582126679 439551539 219435914 38737656 7030680 165447072 205974363 218956751 256971267 263010339 307704527 311339168 367383045 470028448 508948891 522548707 619580930 802114183 949382483 942847092 932633708 907529459 869682462 855246655 849978167 753766517 752561985 483667359 478760893 460744168 457863846 336755583 294378035 290187049 287750719 33086536 23457436 54429502 225796927 544282444 965296527 762479294 717847435 692515478 676988823 647973417 614118118 580893031 470400787 327636271 327021967 278296436 196633455 32921619 2012195 52614870 104400194 118421591 268818060 361711202 373753038 497243083 546944834 563702880 595847750 603175140 653199027 746363219 751907462 757732750 849780282 891835256 903872973 938236189 894024445 874365101 852989330 580626191 547201705 344882315 2670480 14585947 37551007 59405467 164975578 200053973 253345328 345357964 350484283 675954030 695892551 791605480 831509798 927671354 938551387 988785850 977216017 932439133 929691795 929522428 764807344 753766863 743207629 736493799 547918033 479584692 402272445 376318914 328842188 261789873 54442357 54269524 48047253 13374328 102481287 140534353 217518723 255894966 291202178 325601286 364801720 474344091 488818381 659698735 663543925 794054097 910549314 913902667 935928699 899379534 870843858 767149577 729945678 673312265 670411262 501886435 465877729 459894902 417402297 400953399 362898933 223714050 429557 225095614 260264229 279442340 398415578 412256062 449427989 519546514 542679493 587583731 645801017 708624526 727076482 769716402 807287313 819346126 865059425 944744395 931108173 598220639 280948660 263870904 6147884 17279805 89259135 107094194 214347441 227587445 288648880 317823587 418215370 457062164 501081451 564828281 629452828 732502751 746396337 819648547 824910723 963801651 819104806 714191866 514345541 371381439 320745411 288702217 165829507 68946099 86132608 135285539 136422326 172260745 177738566 227645040 280978104 400485913 402816763 497590090 511746170 610818643 656074190 842035576 880680564 882589565 802591377 644626805 390040642 310904227 212900717 106248621 71829718 10388472 34794230 177199352 216661631 319567008 372367971 388282916 437292411 442962334 476400073 476972154 897691601 920007625 953155995 936077604 924806848 909267183 894240103 665810042 611671959 503513729 486492192 469605729 365374840 293131511 119544653 107946284 34838681 141055020 280511118 310891095 395248493 409114797 459029316 528670395 605141441 862490676 889575283 952062331 31438777 183387602 239158892 282465431 343671950 585645148 734550876 756508990 923246949 978753205 994847090 902623073 856475435 796876036 768533604 709693404 672197822 634231800 608464320 553944527 406124904 371499599 341147887 289460435 217641658 164679986 106684847 24383969 53667753 530205901 576520798 842950825 276706436 39799668 79878059 121829469 134264899 224905258 339966395 414263226 584353992 628542245 708771705 878848014 881334952 884525166 978031488 981167314 913065836 867426706 722363482 544057062 402625647 357271904 303173596 170461760 53541361 401843055 988637796 954525276 680693362 162507813 67538132 6446990 48639103 172745618 211597269 278038030 300424868 326821137 330569657 367320719 382245782 439437514 620983886 629000095 737649008 914186904 946935899 969412418 975605694 847028332 807415313 616921938 599229094 539235737 350709763 286568188 233572019 106157376 79869131 110025826 155400117 336511261 416594710 512860493 539390406 565668587 599368406 600685071 619660140 629732359 720513445 746828570 802207958 902049644 910919843 991539162 997727853 988919369 972801031 953826963 814321456 719163168 660882694 551162841 424587827 317614997 276427523 215085214 211035660 165422566 48466980 10366080 207692027 208606579 251115807 256290399 408855739 463153732 486255822 525781910 573552903 622295145 623979817 662435537 681997542 688087172 707193389 726118424 745175962 800823836 802428501 934784688 885186040 879911854 742054183 739127929 720915731 709183885 632660287 564704415 453216854 433582850 378983230 323606999 272035339 241426598 176403992 153230539 146264347 114262002 26296629 45819858 164443011 265369985 338521852 446825711 528569648 825138592 836174591 989857530 985216278 897599507 819768124 814217485 755221345 700762576 566303562 468186965 388826712 234061369 224634946 166354365 159416036 88355712 76172467 120044060 147976574 192010189 262767409 451084841 671400241 762269068 841585249 952406163 837307574 736593911 538047472 482575074 329807298 6635763 216953503 369376313 392753780 480235350 488007612 898426203 905964869 593824872 116398918 29245652 215854877 468441034 532839760 851505470 889097577 992777061 939482022 915339824 906560318 849199930 758030342 714532594 686497338 561842334 498825154 463451792 458021669 390121927 362764474 335323701 243799592 49519858 5517448 142735320 536702383 538451057 737167628 786633399 814562981 942820853 864600857 829041758 793138003 771582133 699317418 673875644 609170257 575169832 552324522 526801468 115006807 90443255 81798101 73121567 5221289 54143965 827300938 973112196 859166345 755437263 736869411 721671179 718707999 587540898 332843386 218065019 187933723 139781734 138933033 99110621 53986186 156781240 268593096 961639023 554165806 499095758 466701295 156586665 116590124 41838777 30585682 103907836 207629068 226593017 300635224 421905240 427107967 441104816 449338072 483068943 530718675 531798799 656976504 657897359 703071447 809522770 922336284 925090142 931013540 933448074 922899569 709527526 649777183 587110800 544695196 543969327 485251538 445988221 362146701 316855013 304831269 280623439 205511285 190055096 174197206 141736428 51901382 155485739 190211923 262690801 280652940 333296735 428903770 472288278 521463419 537831583 607592220 615294151 746541936 866928683 894195808 917593905 969452140 898181599 883809908 816280130 650899397 444722201 347399226 313195672 278851956 172375953 129029706 12522501 285446863 403735341 430808645 480337342 589164289 874476748 837226765 604653601 599366816 391497134 78483715 105264419 120478619 147184595 171159621 320794220 349152505 359697177 382559649 752883346 902049162 904583442 985534854 821612881 748956729 745553096 689911103 434924166 409037357 408057924 311234141 295964277 156532686 66668552 66960028 100847281 122821953 165772291 214439116 384058546 480819180 512399831 584292554 634061672 690435966 721056638 722522716 830399697 890079539 945574042 979336296 781486403 681869012 657025147 624024435 575395190 412957090 318574510 246772047 21226557 15545041 58070920 64231424 66131890 142918722 159139870 168744753 179654931 184717295 206001072 297504571 361752831 421419471 489660085 524066571 585534495 783988541 982895007 846547385 720636064 594406374 361854146 358241038 267767532 250640867 169501698 145673141 32555699 168733200 276482423 689972230 757063545 998528153 860044806 855786434 814522512 776818308 773984540 625471537 579631253 555852841 508606727 425267566 420441813 397417358 373387661 150830171 119061323 108192564 20543050 32704398 39924724 65397956 188476876 364485578 614006781 686094151 724087157 726363150 894532136 950588964 991651117 932441891 843388501 714004992 612715043 507847668 372174541 214914877 206640172 205902438 137756402 28041240 72100469 145281115 151952012 204765189 240515177 359369578 382041683 389418648 440413441 613125874 637234541 791813482 795859535 907386707 972857254 849517488 663093104 481414526 333674532 216811357 93118491 144608110 241005480 267196330 317036909 406614449 610580607 611350975 672696493 672968757 867841318 970780225 963129879 881840527 842157094 776000705 691234460 676956894 643318730 590698357 587275438 582423780 484820341 361885816 356708962 350956056 309664320 269347382 237958450 237832047 115808762 103923823 228936727 255260346 262860533 271768699 303313016 348564486 394748789 461926572 502783557 526678591 531598173 628226278 718570817 846352516 956873410 771695971 748155967 631913016 586487222 465065412 22059445 37138446 253522973 484792121 529490583 534100894 601646857 722559026 364720683 142811416 103714224 10642200 117683169 968519515 984789544 916405833 887813498 810300468 694073023 468197117 35261562 523910159 765420270 897342189 990901355 970158410 880444235 865837307 864037261 694214679 648646270 642121987 628162924 611829996 587097089 338803786 177705774 175570628 173849211 28724353 9954418 235085309 256133812 290052436 314701340 316584334 319762122 358612050 378220582 404690073 494389845 514811275 633041115 779908010 910345535 913248404 933678212 992880051 902191342 788240899 721975538 629242981 616319797 581536678 569581827 492114936 488483418 452583549 387538893 374202878 296120581 279029977 161745573 149924864 100013161 34153596 55578805 97413305 297334132 372689611 456560646 493907793 681834826 793488144 868373056 984232255 947384872 906434577 840563531 717037255 689076384 683699360 674482520 662705445 569743362 566126788 454520824 433780096 383401666 367606194 232101374 208612082 172019346 78629368 75619633 32133082 105611343 138032436 156352196 330163364 512250698 548364737 559371057 572512548 776434088 977227434 994679805 28065960 149180336 164028403 185451379 187288560 217425625 266803292 345697792 723532984 909143845 671318493 90721020 207772256 225005608 259771677 329811553 352182172 462592110 630911466 862945347 915851685 850554512 717595469 400848390 230912791 207434489 5063615 22510939 138937187 144816711 297956754 305374466 576760717 592586020 656792391 676687097 839437077 845906533 855763904 878681464 992259732 995364160 835040913 710783173 569670494 167262643 371910486 846932847 957875299 972974229 891013060 707111751 379059244 246230684 121928602 48423177 54328750 205915606 435163832 618547617 678174816 778682091 779545448 805308658 826873964 840606246 882026449 926948122 997938681 989204802 921285377 886212780 823104487 815875621 769691457 765061167 650394720 566487625 483127177 469961406 245492041 87650030 43564819 267791571 469436346 492464673 642769495 903707820 981540524 995424545 940278878 933309554 882449133 500789504 479956990 368424305 97349066 121385131 208108539 262194680 286021395 456264316 463517032 504350161 582179420 763130078 800867425 803897821 835886220 956328769 983969952 944709946 922248754 825280300 813937504 666045611 649000858 631006358 605140144 401175880 351855325 312032080 276880109 265649868 242251692 112874944 99080947 72634120 64939688 19498206 12260068 336888085 485384269 603783686 604463185 805239248 809590517 857829960 883002335 989524482 798021502 574372091 316598527 169691386 128372469 124997831 81052819 60878073 48784083 50836975 65116745 68730967 117509802 206384323 434954716 471641774 489032752 559857946 674554409 677668179 850572591 897542797 997676127 855630210 546886953 518728750 339820866 127002480 100909586 357715623 699045255 912743567 927765179 941210435 845770557 760731460 426146448 390161555 282571591 265468693 7511383 10194049 156336422 289204012 418936381 441122682 478373012 589360558 654383638 662756642 687013363 757031959 798517599 809638249 869104251 874496861 812664913 777286424 498778477 496593680 265015031 226194606 123954753 177383797 371682369 736169203 946363669 843934070 676368593 616304346 447842807 157652967 143063203 136338554 118794449 48483683 274289124 580640206 639865498 678546854 652906881 544387896 403813027 246720380 85002996 5144285 277931586 305382906 357841550 417151938 418451644 425072528 500645041 534461687 581375948 583566838 657031910 716201925 757216818 798165244 895612219 935181757 978730948 985169262 965864094 902954228 802272863 464804120 454717580 368713475 349552511 138591509 53724427 28697504 354555843 515467785 620479414 978058077 711142682 700546716 697933568 626969443 558240807 534242161 519685712 450516989 359756169 299741922 293866667 273215073 266018757 161450811 82116281 64826526 35112951 21127880 605900 11708508 69609722 170357378 237812165 304371232 347796831 451985589 459479684 483899597 533521949 552916305 574359937 700251829 751478281 901298479 857447448 829407041 470590822 466550050 397801388 378763607 369089163 349255794 62749709 6855105 59423722 159936856 160051204 344940918 366417806 395979044 545506255 565379938 637093116 649355555 663889171 748241936 753426282 808303607 879138346 926728355 980982790 709494005 231422384 135573588 564361879 986702938 929099778 822599849 753264497 634698682 565571414 561367669 508585909 364258893 318579236 289450066 275875792 210970833 715396 54128374 126571304 143345980 144926957 151702968 242355443 262699478 264630026 378445706 388010103 401021217 412335020 422540460 436742695 481097957 497003971 503274017 517925334 922908526 968617645 815367115 716024606 588607949 584500650 507724274 424641585 346665155 25857519 17975226 56646104 90012193 122923062 369180668 447031593 549009920 550665992 593202272 642450247 668138248 690114858 694236549 731983754 832660127 857035432 869769101 883233557 930685451 936312826 974907722 848488800 723505600 554360853 533240646 489125347 394375309 337274346 297158270 286010059 229979032 74592930 16079542 175180205 216118848 525385707 849065115 990534554 932322842 739088200 672896234 642903154 609807439 573169438 556022786 440899270 436028434 250016787 162159769 146163497 19913640 1194625 297307594 306537340 795308456 851208771 853614131 940770663 996821810 875873549 825093200 818852056 693973587 374547253 286227669 253127783 220962990 216505903 195035378 144987394 116020349 69131266 69047737 53024695 49140144 28066865 24479192 641928165 837562523 149447851 770654 55283137 57034508 112472613 148335372 148784859 151375687 212427349 219462002 252643231 359559709 519977550 559108659 677776929 699706371 712021772 714402470 842954503 903049554 953175424 890314146 454891966 285604801 226707921 168173295 241700045 254368350 290240883 408868990 573522075 600836745 619416171 632782770 679901483 746362656 747311796 829933230 940860479 911042000 830297093 727817407 513015388 451344834 108697464 31675053 62308727 222136934 357967928 421169999 487880874 514650654 708958742 722605197 727612846 733540895 761832782 804692870 835061510 927668667 971520405 994908134 685128990 45885613 8307737 73863179 83596363 160541976 167627429 168180308 238203910 278247736 284540362 409606224 556081485 620124283 626772268 632450723 673220666 807037948 906438476 963425675 966480772 770294028 663802364 641456502 627576250 590975444 514156845 412682380 346218621 295041459 266922596 224980370 218404766 150478673 51601429 37729511 19270956 34188409 168125722 193280186 236805720 327569873 380501479 400856521 571928990 686628258 734772130 993456017 952295544 936377075 922036577 882497804 710314349 666346689 549180683 393464627 344210412 341684086 186084691 908644152 892095985 863197975 795296572 769950350 761417117 686380556 625548616 566196998 465942330 455814737 397740366 388815651 353273649 243291780 1991410 187015955 206922388 220742783 465099588 683149333 785612130 897726705 953655214 933634603 916754652 766137685 722047275 675012143 670863244 608098863 591975181 584245122 572300677 552041920 501343726 424155986 343585264 272820174 232547040 136627238 136147187 51394053 54522231 63286142 340679588 381894005 562607910 761852969 788283068 850036225 856340622 868606677 870482871 967454470 990407360 942711234 941245189 875285625 871468881 744436969 605888454 574719897 527877567 392059726 347494710 265392994 248716063 207239049 158346559 24766362 126956377 288874370 435569582 755428023 872160709 765799997 654205583 229213955 222403525 132717613 108671259 24655011 43707489 59698416 107662577 132383209 176383513 234261800 312416187 370637087 557323169 589718664 616897620 629553309 651287752 653196874 822269509 823113754 826973647 860001713 883325270 913960644 895340475 839534463 826104030 810102244 802311107 743347231 689107664 511193156 485683917 473921363 469833241 383353933 251449710 212147681 36255147 327700143 658868121 696607187 707917306 953354127 994550294 899985147 862926647 849233790 847939130 787001748 775447171 681281297 669409934 547402726 497331797 433804850 329432663 317923326 284117581 261136670 230241307 219593470 108291079 52291729 236697941 265749861 550988070 610208545 717767117 953014356 688443459 653821761 536376123 524886401 511518199 250629355 158814997 74969562 40640212 93168480 423691257 685610595 800912980 964429075 950065278 949997263 914333067 910316945 899597447 863070515 790709359 665333204 630030935 602719432 596414565 538454535 527145246 484307062 397917769 346634470 289301108 96107573 106859833 140872533 188871019 287186223 298765075 409096120 426915806 522962554 541134907 641348706 664453790 711980583 750417915 765120550 773456396 781459465 797280890 811179951 973808724 973771601 957345926 861993807 830696408 802080067 773612265 726238668 702528759 696038935 645814394 620791263 574832235 543024265 210823586 206994519 141255540 30242140 165001144 196940963 250721158 359405993 373349468 410418928 434345896 439215623 448596637 608340861 642493575 864179404 871140609 985087742 863101645 576164710 520192825 495734290 446532932 413720910 375235786 337900927 135780858 91719409 83907530 1752383 98550963 136923971 557005614 839248951 984384284 622992562 463781230 448965016 412249958 49562014 136268780 217566180 341597260 487154821 632474355 650391802 795319787 875132459 885038423 895852618 931594519 932176982 935583429 999118545 980293778 900077492 821466911 733190717 710193263 686145685 607119236 563011796 559653099 514234389 351935887 307812252 288679350 288221478 261650152 252798744 183683388 8595406 149393612 207810075 261506481 317597126 357760200 358969250 625910767 636301058 750965202 793537087 903262253 918448785 983221456 856461614 818733630 752378765 345808537 198637178 91954028 200028617 289335326 323903734 469447136 486316507 572114337 637215834 754232570 809883577 877534388 883684708 968027264 588569474 313433447 93556337 101084782 114482031 362384958 412261940 419894178 513636169 566185659 696081661 788958361 814557922 989598029 994931968 863524408 725615856 660397803 455382022 222268395 495100008 696803503 488860333 175357048 234804167 270921755 890490291 995331132 970681969 929852938 813810989 549502755 548111093 423856203 359227410 277408322 218534012 151408285 150191264 83486556 66820580 52509431 283244589 362956926 514603600 542545928 841219816 869982556 911556117 929758336 990974411 990938421 431777498 365209839 344867378 309066626 197601713 197367806 153200736 50888168 189368663 412750396 428583294 487499215 610044834 699486913 850941779 853183377 864646439 893294523 710605904 585819904 568063346 551710272 208105592 26705569 18364217 12605667 247846299 277383290 682782059 683808598 727025656 795850422 817576206 818205063 853220522 926619011 969460477 903724988 788077387 712029881 525764459 115185817 65151385 28069586 678329799 989723056 837917242 720470064 567516821 87100851 136530179 404746143 514158770 570180978 706348008 792963526 996350951 861395223 699591222 552788943 518193189 376293602 357028099 320758256 147364574 84222708 15858527 33827704 158547815 191993413 324379039 514708230 562993044 596103173 735277937 826267699 828587507 907544284 998746775 982239612 927443677 921126316 829488312 792981019 788699847 703893927 642228443 363549509 337018153 287950139 121232033 17174828 51424778 200494537 202459681 246148192 331572335 353577661 378027725 436480981 450178996 633814642 682804526 778511254 846446973 859287984 917843748 935162486 971105411 912431494 664882635 560176969 422043039 312234292 65351141 41170672 179897571 182445284 294952987 297575370 308797702 345553770 455268273 604362947 705789760 720212243 823060085 296942152 34925516 54276275 84821952 130078269 169202382 173688912 201138116 232894041 413167614 584643544 763391579 782159362 861169398 872068602 872314933 997640960 999815763 916017681 790056784 671788785 634079749 615962279 609569888 500085250 461251867 455520787 103175030 135318034 186570182 268597733 301613270 394954859 447388279 451260451 489208843 553452841 681320406 809946691 813490664 889708328 913728506 929164842 950275100 973866811 966351942 833772269 587149761 521853273 513523053 505871563 466827833 436565435 421031982 402971990 312938585 238850963 145208072 122144491 64637993 159786631 180492518 308059236 332988680 346528241 366593260 501833694 535799393 694511937 704241159 715189155 768104590 813152503 823076874 870004094 899725660 844745538 833826536 801125704 623840384 610759458 513529118 509199409 471177232 439787011 429725115 422613952 357430449 189523292 184831792 123547243 109974497 105632016 5295857 106458688 194581005 200787291 342641453 342998874 343227628 362126944 376197809 431636606 443409250 460483177 513230103 538082140 778363405 865491459 904658143 964321398 853392610 744362485 652819666 552110509 459665028 299270675 64599795 2130998 32773498 76462605 143899755 153588059 210196715 253878257 344312212 347021955 377247656 451631034 597882139 759622111 839660863 964184067 990762108 949023341 649559408 296776960 1854064 178266303 719703268 840560613 851718060 974075660 838590273 736656517 705438075 694143269 692858803 675492957 647126717 646739835 508080073 493295766 402701879 370694941 358121554 317620925 287899071 184267559 129517447 129299030 36131938 283618601 955047729 741002134 728926001 581928168 357030261 300749205 202983539 194616413 188737564 165673526 148431833 130282569 19416803 19337490 26176158 137889934 218633046 283570177 318137059 332084562 364020528 416980005 532321787 557360224 570097290 577297906 616405915 658662477 767795400 805687651 866989082 916154491 921478466 647869695 492138647 281365915 101602616 29707560 667556702 913494662 977620358 743738425 86115400 43332729 164753210 769949691 777359593 991307364 999452285 909631728 892854107 879865234 839755675 808209799 747596865 552321298 519709579 419239813 360455797 314726824 214769999 208338572 186731536 146887775 83117674 66214214 27178682 128908010 137384334 294712446 294713723 361008673 377560888 411217375 438810602 483230378 667946801 670972975 708636882 638845555 537109433 293865411 72049296 33477397 200992224 287425339 699944074 971736329 931069281 828612449 673593913 655856477 620739571 556594354 542077704 490438705 361692140 337448160 321119038 194136742 185121697 110927857 63020639 26571085 12414119 205842532 244000247 266691956 667375080 881945637 784234563 720552314 717677027 658519370 640228019 630982825 559725357 555610525 486474087 471304076 432996659 269063621 174205289 119661707 68762681 64781466 45053802 41023028 34917117 838411486 850381007 778561850 641571572 598780627 581466126 349025954 315868664 209073835 179999634 172223766 19977788 500362550 202107333 9550528 29847260 259506462 266732117 352583003 499078471 530373027 579458391 790637539 847664217 879120737 991356039 337772640 779740935 885387537 863686533 829224357 763809504 726130120 719089757 468382004 410303474 295482461 186004054 1096227 17860318 19815514 94853135 187552564 257153800 261787106 323619827 356684047 359031490 515335932 836255817 855906688 985031962 976257035 915566894 823069871 771107006 709329393 699506062 628397189 451726322 432178202 431480677 309931447 319660761 836720040 783923613 732817467 677972568 592984310 279569579 277155231 47252210 12756145 61432201 82574159 112983602 115633850 151591764 164573884 196955842 199419019 215977592 290824658 366555057 561511940 625685654 720766873 732227565 796696870 888994719 966603228 870990649 847446544 787572524 784120063 670775679 472139731 380273013 235493753 151450249 12809958 56912255 122136750 344398373 417175752 466544941 518863292 559377185 624388916 723116816 737992542 745390264 745424883 767494030 816953805 828479361 881967608 934405615 969718353 980509779 956859449 871021008 729594230 729580437 712863369 648235943 515659906 487257304 473253799 336552478 319102688 251079092 241185883 224545494 163410126 150293042 141146497 120117663 92175132 199588101 280988765 516927338 981355604 989507477 973241484 844819063 823024821 752864290 623641172 621981191 603019328 559712708 527154507 516942773 506070156 451071573 414494038 398273277 395300117 324007103 322483819 297852736 122689661 16378722 36157405 71925076 89814882 133408464 166974490 176581007 177277999 201087151 425901905 623447904 822333582 970887158 912085940 899503626 398709530 312282843 170011659 201549082 235199526 269275519 305928152 306952072 418902238 504675621 518270218 535825269 601676631 630983789 643782066 780528810 803958619 841606305 971773812 892634947 697949492 585990382 552427886 521064786 457022715 297964457 150401718 126778540 96136117 88320768 21128903 13768205 146700214 760743683 998935970 956427773 938726491 908663554 905218166 836674050 747286503 731765846 724660449 668456459 651665175 504858210 368064517 71702069 2886793 38110156 222639253 284202285 401499280 417685606 519724331 532156923 537007079 596684713 642199220 661657424 711825094 722650379 873754526 976906208 796702525 643132032 464827255 184508706 15154105 155084202 199286348 291200072 330599838 388886542 411691361 540751928 737760203 746210172 826621002 890516504 934603728 962603500 903357512 683932772 611283682 592459665 539314634 525191141 482491809 446064066 429753916 294267324 286675292 240710822 231022429 183604133 172087622 124221707 106770934 100776248 19637847 350537868 426534307 701538987 862072871 843516171 654690156 597201215 298308157 170084494 23631064 143770554 169560171 254188501 279955082 443827058 777683163 831639390 889220957 910093390 951717998 975742406 992908241 655478147 23388479 89552648 153022935 161911877 489373268 612451636 656541579 724694011 889097702 979084555 646113398 584290003 467398517 184709887 4979340 285111922 292713004 305667860 624381984 799744501 801741321 901471506 949078873 944634494 620202865 215788077 215070344 182035294 37917703 62570894 114594781 181864712 345391481 398716152 580248900 624051990 802963814 807541396 809506230 952917794 879222212 737106590 721508992 699836766 571628945 521951279 484156416 476931903 458829284 350371545 345164232 344181389 305412344 291666001 79834097 268784646 849659279 823151910 783996890 749761931 698929190 695970406 528301335 388973797 375346662 282055462 193194382 179022494 31920794 29058483 86638353 171925024 200118764 233696725 307054931 365032579 428696029 560181314 584513891 601033903 720718542 784330328 860962712 951420284 817070597 703733214 622919499 544080183 310627927 227917850 134886928 465559316 792932543 905318099 316251307 21689253 315046371 325717970 512562573 768563718 840416640 927359909 967745895 839445495 792959072 775429624 622201835 502162555 390043952 170056951 144011784 192701670 571630778 747631090 827681782 836104473 892563895 861905121 837198684 818808128 799154799 793180413 629930788 419722377 391254030 158085122 115646924 86713829 73201467 19539157 2413571 19237697 105839989 114992860 134508226 147493551 197606761 239267153 241091916 268878268 284983281 513814847 524644673 630925623 756407240 837216114 903151896 926974071 978175923 928833020 905147678 835831441 827640951 762769890 731739918 698610367 604158153 565047588 522869695 440359972 395691496 309067460 284933800 234428261 8891998 17599248 34486963 189104819 468497035 726827215 743762248 816625644 826470514 881484910 903776672 931364278 890499995 749707249 741828047 705571440 592155097 495036768 436709482 305434729 291237456 225851335 212525268 198175594 192654432 23135584 49190950 63884463 402825687 582071823 635493172 636996071 666270206 798640970 852181057 883591719 922886676 932742726 999805120 646482565 565417658 521711746 515957738 260275294 153228912 122152339 415535234 858725629 805026685 697701036 679623168 509158170 505383268 479460425 466664992 456287121 454261831 316972118 277999991 227218420 190233320 167167453 18687448 451239114 509843867 652336503 794155677 803092855 142486630 14417631 55821229 56117199 610865098 748383640 836779053 838768511 947824015 867053920 50668337 191350306 201265267 281026728 311467534 338145471 357311203 435357040 438528958 493704812 532489419 546251508 713021473 723095120 827517694 874849765 924291423 753002615 541097217 509926922 458693379 446919685 374884548 357596455 222837633 201176851 174786830 145484252 76884607 56449440 100563918 116555951 166428176 232990711 269738508 309799264 440594132 448179485 565198323 598710843 599472015 670665935 837020654 864103549 918455079 628823531 72957184 159191713 176181764 216135764 291487130 316100036 332598887 357417576 419514292 493074224 512690480 589512751 596192421 640318856 687508277 695382649 827136162 845755436 885080515 909020616 966606607 913914319 772203714 709357553 700033813 610899669 571740284 381126386 376273317 371595088 269549534 182499543 152286515 95088261 88401158 42496160 36517618 17981352 123085148 978946066 958733957 952745394 950288779 817507514 716313464 620044775 527026658 501859682 484368677 479780698 418776092 266931483 223945123 134862024 713316207 804852264 961439100 867398391 437634208 428519384 385191885 136625761 56687420 237684223 271508637 442768025 506684034 541581054 562045446 966945322 891314070 872547796 619097836 608618185 554143476 529780836 2348617 34963848 35188265 43685106 73224100 149133902 155730734 168852502 192837492 194096198 221192802 319790994 356200129 379893846 386336081 390617275 771789873 962482075 965763780 896080239 835410684 788776510 766408760 766098765 652300557 648304419 645026696 565796671 431799768 419435724 404117530 389538728 359428417 255240359 51770910 32553810 727213 161272963 648680026 703462876 894143082 995881403 781761365 780650140 764545360 696761892 542871296 536985973 519214743 403564631 383824894 214778743 37830675 223965264 924938962 904438053 838104743 735447712 722843930 711962514 582625170 564124584 471080347 461474575 454480780 432966260 221411567 160695437 148264952 103938343 6704764 7149920 184208718 186382995 258496345 292552899 417483053 438385319 495335995 533123621 544665697 592442060 609767784 617066951 621272880 688187814 773111935 843475139 867182058 928900793 688564990 315261913 207282546 45867005 115853649 118380216 124124364 128072695 129978742 199784283 333901398 365477843 381438631 399125243 489627796 641209742 756132813 795339060 807966184 933524723 933216449 574850404 419005983 138293280 6847065 120879608 596094668 756484462 891479606 980597583 978060792 972265255 924540960 920664628 907407852 887867438 831268787 817842195 637938635 481492838 427506869 265940091 197197190 155573521 114267970 81629278 300187141 361265238 510458039 591112329 623524454 684902472 818958091 889464669 920794601 967200668 999359377 893761140 886962090 851662332 314939127 212121693 183867543 172194742 8027444 90914177 125911768 186696494 230329296 351249085 368137934 434498441 553092018 574968496 641556624 747645607 814506957 828391261 849451442 665165082 599703929 516355041 212981018 196769839 40514164 451669599 550766136 560907011 599623093 613659636 657469216 786087689 821154253 605290598 394795253 80564562 47303615 248933758 881880848 391835326 369384661 770343423 836075701 842513690 987971176 795122571 731298563 724834065 663117336 539764069 329213340 97844279 436677120 449869516 539709123 635283178 767481907 767970299 815698973 904526809 980017546 863876427 766216830 741725264 671949650 605539829 566290951 471263936 463607963 441994656 401440065 257644381 255465150 241810036 217550888 208797204 159697521 144166412 75811927 224116044 236031604 273483354 319233171 335320356 345055050 365783438 382743046 437139064 463612430 477417833 623811451 678022794 786467037 927568441 978062114 924367441 809345743 391087292 90131406 169438876 255799211 306302328 363969613 418762379 429934866 433094002 438252935 499287639 566703668 644154543 679125446 882862445 978602264 913480971 874253859 868139437 816697841 814013824 810575274 768450062 734283953 727056884 709347595 649907421 627084476 604414279 472792519 387667246 345862159 206346262 123040387 17911193 579348741 916920935 965302879 871300919 841422719 727042804 645354955 628833602 526068849 420031681 404601054 234586615 233649923 44584134 216354481 290321626 457901037 605596303 667243516 748834708 892809451 945446121 920170569 759582452 693668814 653425437 619362941 561739231 504488281 476603557 464267467 432140908 329677764 318278591 269480887 507507561 403916080 176920813 499171062 952866215 870405839 867283012 849977618 792748746 786818507 786072620 656736263 636670986 592823492 560080691 538398068 322864059 280871658 259298030 254561660 42185591 200167343 402960201 537137849 551999852 633249638 805616069 988271464 986903269 779482342 767821236 645613973 634759446 620965185 382661450 276697738 148139436 173741630 436326182 459053063 495835702 556365653 568241006 631468500 668320007 688750615 779290971 833942560 899096892 976982854 979198627 876279051 829733780 747998458 659847946 563855873 413410075 388048721 309650301 247282830 153071510 127072008 100918969 7664310 18200715 113986421 138182035 181769495 308263535 352552401 370370596 561292870 608700299 628513701 658941840 703075117 704115550 760285420 783689915 835408637 838031481 838068426 931187228 994863361 988085346 963881910 896871016 688053603 639521151 445322681 428159459 410447637 404148681 393582370 387192544 319241459 233021950 199854809 153686279 108932763 91295911 88069543 21640398 139563237 158656455 163060811 243505492 322390235 372979480 420867534 433992455 702448951 768100302 964829686 997075997 789056525 591236405 42177008 54501350 100751963 192442396 211785561 266348962 292619010 404158979 557880596 808842918 887761478 898251700 982698374 916189950 879305667 875358961 865169340 847459323 756788283 677746977 587896215 550611214 402758658 281613905 264765279 101826990 115987554 926704625 916836326 820637880 805986862 741582654 711831654 612632088 603630093 521869717 513194258 512502065 496000752 478318603 466275665 454086405 349706966 64172919 48658595 447584236 915108064 847257252 838619296 829740419 681347775 658570356 610130469 460828485 433749607 433547948 395090761 243568690 102140692 72885729 40142804 629461062 795586900 996307976 974060345 911354334 787158116 706070262 623766910 573552531 454144049 418568429 368576469 282705678 260273136 122517192 564271931 847075400 587437389 222319757 218407254 97764357 43482633 6389357 173937701 630919372 650175670 690320039 766123559 940125872 990033819 984338237 843381515 706701512 606897085 586123614 559445808 467232381 263003486 209718386 195463330 182188943 55164878 75874157 309032251 895634167 768526762 426189238 287669864 237246771 208057841 203209856 176884418 152158607 165662051 249859607 746332701 932868461 986544534 552047108 473254833 334550461 900802937 869699760 28919918 75436192 112825831 174805186 285464880 338178673 444429258 460429923 490297418 546536242 610974597 673107006 862736888 949539009 954216759 857154350 804956815 428831811 401918744 77407942 74710164 51216168 58751249 83824777 177804147 210884985 321359943 330301705 457084609 481158704 549141767 571604364 582198377 607469502 680577314 841911056 923892581 951251049 991810511 982223631 952664576 903773390 827782072 370992059 342915793 166330975 126378106 43253615 82935971 88783044 93949753 163904535 186394328 200177537 303884130 350662262 384261190 413610304 462115617 605775955 608573277 644364632 755894537 782589756 790596171 798854182 990120384 809568091 330775 100606173 138883726 174167332 200783554 352131988 361881569 493871810 547786278 605143850 634751741 927636650 938177443 935166119 750228503 29902417 201770664 227431983 296268218 353988223 390571215 857496363 910637506 951920290 963070853 981029120 780656138 690090604 539314557 450372608 197646110 59844844 49734447 85802613 90928959 140837763 294992165 300333196 397168506 416693696 491667154 513159045 620574310 719850148 743078616 790205538 795273469 846455841 880567572 910158570 980399115 985056122 958961289 770759005 575371824 118432401 246145248 604506623 673066993 994943068 919477208 890178405 829791867 691708834 632116049 554760315 541822756 534556021 507144206 421276008 301406295 244851792 232358579 226948042 189996407 119144989 79793572 217566790 218109239 228650539 254101894 328045082 449656570 450078226 507118674 527960607 545066237 721834962 751812752 846608317 969040047 962417798 910720705 886379525 737928049 707271719 607010989 588752715 391423601 315315844 284303085 277768158 276350051 186615511 150412988 73286670 102874071 230245071 278781060 695968171 718633447 920422344 897429970 893984302 856971976 844760187 669052470 637859384 618417155 592148567 453070247 307096356 283025397 260648291 172522007 157075242 119824595 59248857 61110426 147108846 614497561 705833160 780966034 838585572 890052914 635853737 362470830 64781262 27543298 105768744 224624789 334934845 369807718 513972942 537307972 589343959 597609211 627359951 628266397 759222507 764558243 773434080 796334982 797264444 836827622 842515240 910392824 948251423 877833835 847475755 801407570 725392615 621264935 602000690 597743414 458313358 443671723 430595801 377947725 373464949 329686948 259195700 192500608 122903082 16109000 102519053 141454619 210142781 291372695 327926429 349590006 371475409 390376339 423307768 545661872 545901701 578468038 824300321 825067356 911522309 930865560 962613827 946185600 926330096 901710977 848771402 801000658 722544905 704595605 684023894 620441006 229628774 143498812 68198591 24440576 40041824 282633649 334505024 458553428 477091527 668744085 363179608 197039664 43546214 133441296 133477545 190312833 293737175 310711689 337335895 368413624 451788456 549881452 576729024 619384891 664299775 721766452 839366084 866448929 871390770 925943201 927076700 943329656 253869712 32279088 119240699 181452714 195575411 227728033 569765482 577997963 744899524 783361246 871584294 883387989 901051387 989951792 928420645 806659913 798276670 788063797 560292010 545951339 509072746 431074719 417015340 379112568 368266787 263058340 126660310 117894960 64785754 27933925 35308700 36990001 111296911 368764094 370078262 444560135 473844573 544433883 595957102 739772732 797479097 849001252 919838389 979122618 992227426 999415842 967848151 901792095 807228875 757193706 710074359 623738881 568687106 482589406 371502820 356216360 331736199 368101845 445497907 832436957 837670655 884395321 729997053 725783398 561787620 534508978 405036806 381221108 245946267 12147655 17587936 60409635 63045527 193776624 361947572 382011398 492518760 558180734 642085442 723247592 884490677 931070608 376147986 151045540 36967896 93420805 729158483 986175479 966733780 915235521 768627453 473836547 23822909 56805996 76603659 167013502 249928160 386462226 474810035 660638514 664614801 796001721 966281920 633402051 556578984 59276911 24177267 49090405 67715991 104367557 141706221 308025428 308446542 401864432 421588566 443752130 450331746 455659355 542598569 586710214 721448146 748734831 864846721 877743237 995552217 896925723 863334633 8269885 32992946 167828600 223868708 359422377 376582233 473041905 536744746 538672764 667602126 687376675 767817366 879560522 915694994 944222571 990210137 686862343 584601265 262260686 13199674 321872446 345190669 380460918 585958728 878727656 991436872 904624872 860558260 828107822 728972614 609511796 595783715 588574223 83816125 10033367 31135723 270166725 277067004 337522775 449799164 520209254 539300103 582456392 667147404 685910728 778662687 960787713 966398821 868922863 807707563 788638337 715478738 614080897 607108567 396197845 16903785 90027171 174986045 200606940 207726832 283988784 310424023 357782002 399474052 408887219 558306422 567186778 620096996 670402408 674441508 889280120 999331629 974860165 868569599 862950524 853722589 703305468 686526892 652233584 530334965 506190948 504562113 282869005 267207895 166875426 155499418 150289338 125893023 88503794 12002751 218125496 383898516 392007247 751041270 898362701 788666411 781219796 627161596 599784912 592241327 549214850 409053968 401696184 400980388 336183228 321152456 265301441 247638364 226336713 219983584 179640910 156243633 64018764 11510418 5645011 105847673 111615174 179782073 183458975 208941394 308385476 339075724 431818647 433570478 460631152 468222241 555493520 590448437 640366781 664922185 677248598 785157748 852140429 927705573 990696496 986763405 721802251 711562863 621298254 562981955 535448110 468522567 464318270 462402598 387385106 307938111 250533623 170263741 32404199 245936917 381526012 723557654 881245745 561372233 446684483 344258435 305217329 42178630 39478075 223532288 350089857 358998697 560196536 794124563 839933200 955465086 297038609 273437122 49419180 193535769 213988496 232908575 237613911 318273971 533312986 563964411 680729539 720722735 722121863 821054076 837448818 891798130 908221418 922782419 956145608 998256736 882968324 806973502 780366798 734244401 731215618 569429781 496373697 484275362 436784380 434931877 279423468 205682454 177488237 147476143 129457425 113182919 101014919 39870819 161208283 214692604 376096278 387241097 472811284 589053156 658459340 727994628 728838427 739797082 767651533 803979367 952131317 949352722 802682968 678494241 664485372 662381521 580704458 353313499 259585285 195502352 81357175 72370537 68267390 12073841 97934210 101311098 136072199 148997610 169181362 223882482 284760640 311437431 389249926 395248417 523658691 542243219 560613700 570179223 763703121 781010807 826012684 877418291 881334556 985464625 998655246 966938497 911281764 835678493 766114321 744229867 676023179 652660853 598351819 514271856 491567226 400831880 310373568 266013232 210373198 39296100 681816534 909745283 782083365 723533865 678975469 623946479 609286645 483534614 456827881 410746784 391955514 343501482 328552072 325498787 293137759 201827817 17511384 53310206 215673388 259011009 261139319 274973481 557626770 705495686 709490684 757713473 800572711 809081348 822440844 967872752 953183612 925422337 895713536 677271421 612639124 595402495 533530880 494017752 129205546 94727277 86414456 58016186 99208741 111694535 484691781 546632182 746852688 769424631 759620124 659247037 589349812 561131980 522180392 450792583 341060689 255906612 231998837 222689199 36499011 98858264 688413571 751950203 794317894 754509943 468040762 204971680 126148673 78051462 261744241 481208541 495507471 495742090 513401076 552452633 616735530 623719629 624368075 708877655 772960867 840699624 894713423 901969517 938750501 995686868 895838322 885767757 862423441 790590015 700861550 677437295 606484994 576541877 516811449 293328696 281399487 203840581 164238814 150363488 147722324 110951649 18513854 62764230 85674360 368545373 630354888 683593439 744925522 758006708 774894568 736002623 459271319 402759653 193485578 24045063 10272265 104243599 111007785 159949974 235439915 253937725 261629060 503849838 633834554 635577474 683966146 690146595 725236915 759872057 803403743 803487694 905765398 922096077 964637170 919287997 747441548 682870819 673649871 661187674 626813868 619100704 615396081 464044765 445476316 412722801 392297559 365209777 186155323 5758424 180787712 454268998 584204953 688429539 924174327 953186767 944425374 927276230 901733758 879789771 844968691 837389205 767452684 682848688 588294408 559461764 523102883 295221798 228032638 185508711 158326020 142364985 69051167 64243127 5616320 112435455 267270639 274583836 536686652 593096161 668834650 670546804 694171879 708263645 741504593 750525782 783249881 800041222 828592464 881601101 988317552 991855866 882854903 863076746 811232173 780793785 687566456 658832128 623489675 569981693 492126689 399643983 395010512 328433374 322812320 311204940 286213537 273198060 240590213 128284538 123348299 58857806 32168192 170677889 184452922 376576021 392061556 598897449 602427767 609873558 757304943 790904560 892282373 839258988 436937760 1153803 156422102 211556318 284987938 291658541 395722704 612622513 624121320 842964298 408224751 969265214 950902285 888163151 863089538 778731296 738895851 634907653 629460880 569955195 557715046 545878962 419080398 369626723 234911968 183302297 68850255 112439591 186264777 192535913 273475414 363854535 382947826 423027770 429292082 440644647 526398208 551838153 556341359 708642761 715772850 791127689 809825548 859509296 862179580 983322628 992671551 792978231 780242109 578882389 181747196 157752207 151218489 19875452 117001890 120207664 207664327 390136652 425111898 528164016 567959256 626824146 696135898 696370075 705786327 792534393 848328187 890790019 914504734 730450063 664417069 451928415 411838864 370232334 80391870 140986081 291843522 457120387 569500899 625080166 648682608 753498097 773651934 796919865 805015195 842144184 983061142 852388576 803471887 797675798 645651697 630112308 625106676 595626991 444896502 438261504 434833728 412346274 231868453 99004638 57337134 42773835 37552034 18742572 3330031 61610688 104201187 136721059 192198538 367610282 397662538 489660598 505833348 613695544 613734940 631652467 754372195 757109247 774417646 816573168 948248219 965282428 983070600 964758642 964429360 934772112 745630096 671262025 480497013 324144602 297785396 232784317 209463291 104947101 92843855 104904139 289222075 320236978 656435984 687322866 728655666 774532652 905716112 542202436 531061638 484634820 351966993 132975469 98999472 109122927 380236937 568143418 833147760 982245518 961496634 911985431 500042606 484097039 237892918 207703246 26040718 84522549 159686706 203105865 257845962 302082123 323112738 403745877 406128537 495079063 601099958 648479005 730741658 766779077 878132362 880354209 925947242 997594981 973722744 955350523 905629451 860776444 847342919 822099627 559890865 510754423 393785167 249311803 61108447 6069160 51732545 73108650 116401785 118003320 134628256 250528237 273931596 501805449 616916005 645603224 751525024 761881903 817208674 864794548 914044949 251573816 217260451 17105746 40322491 182475349 182785993 340410771 364334465 574114037 625796873 672634524 688602033 775271321 879260282 883224393 998735276 983181022 964498202 954544235 891670919 841912424 750020107 690659107 665043710 519518836 453788185 290527763 127815988 125146396 122677293 74634022 57080897 96310817 211078766 297808514 305334208 327106098 438405131 438559211 464845012 528436936 540412771 547114367 614850828 632239560 767338550 782669279 871916964 882015708 997414582 869746902 533788024 45355326 136839218 338396322 342780688 592311812 603118276 628681724 665503654 812030111 837598083 995843037 855460281 767176488 518856518 313786559 27669380 108548740 154701758 166487365 182271120 319916680 359104241 364576899 553788949 575837521 690427977 717859566 721950948 943144696 945140738 863671013 862049322 749104070 666815285 601908140 551704032 536388703 514463132 507160465 445480431 432484732 395092212 329802159 305496955 256012235 234637595 224349991 191430251 166638818 116751324 36362503 96170470 99291216 121397298 342190385 385584667 650358214 782224783 798879659 940777891 951685089 975449614 754461460 80304383 177243040 220409153 791503454 939368018 870218511 756689460 727820638 703076816 699669676 343710609 343077162 27296461 7397401 17132945 26223694 58353233 92173231 120051886 247452549 277540961 432112608 464503972 478211177 585834210 646676912 704921929 738354907 750392868 951231035 971405889 761903569 288324534 50510448 350972839 895970206 973451727 879454890 840796364 835445914 816021226 807548280 760419882 750122501 720980307 573655563 522370499 433816496 311557555 209086050 197745024 134605779 122646691 28223942 59849796 336884127 346979049 369637360 806624492 830785585 986769057 979816258 956765750 827090328 815436806 765321368 685021575 681829318 627073306 603802995 559054053 475772195 474080159 366338855 155978920 106342819 105092600 9619426 3956956 742335 6917238 170195987 179755515 594938032 630513244 917685252 639256416 479061053 7764131 8723824 162602322 287677771 384559294 389745889 521717204 685776402 762653177 879250696 927289379 921858467 842428661 756066900 734457216 694259915 620524269 599483305 591075237 584182497 574038293 534729751 518641935 378726048 346175537 339749251 253893737 79030636 30308839 8364622 4364315 441106997 619776852 626320629 908240754 942670201 956145977 893534225 821404384 819342395 770539144 677669086 619614724 597290199 572560110 498117824 468192294 290337586 265093508 241910066 232228061 59715797 49035876 45008454 2928665 4812252 12585527 44894733 96348458 275739237 474849616 542731091 573496703 576635873 732626106 823338170 969137256 769770284 581424601 483421586 300820724 229822701 164157502 38233037 152812100 297003265 328042637 398784225 475485448 600589637 663471658 760504251 804279345 881583265 624154477 619365062 506538445 234234576 168371579 105397899 110270032 118660546 151935505 198045603 216008138 262376041 309010985 315011648 341513770 556812155 610236351 668471032 695439216 777432870 848847445 911252348 999420356 959620291 927815065 901402013 862272265 858926457 851614351 693793523 639543298 630937172 587949792 489608198 477106234 440739278 435194593 368527425 347197443 331189011 323661163 108580782 156878025 183855809 257036271 345301738 430044297 453575130 557145907 625377965 663704089 730049147 792898899 798908342 840998316 857409143 945268998 780927471 723981224 579574902 569942646 537242112 501765615 385400539 336297516 306292400 221198623 136970541 130639217 104023556 9691602 6647412 351457846 414147873 515742751 567243309 577010715 789484318 855304897 867537021 900213465 767791422 735367612 692339413 651644761 607788388 599109235 589011817 548359760 365625404 344490652 342795373 339353004 315898468 310356369 265271626 59842999 20556643 659877457 958584336 939204113 709051690 705160676 157028995 138844798 94109569 62989896 8584619 92689722 152581062 176739675 375472622 395535975 509584292 625031291 645434303 660163511 695168941 780645984 809003318 867147957 887950010 916267997 919812519 993982871 875544732 873722909 843434891 698536488 684850073 493267588 401482997 379267710 276337761 195847190 179000770 161101960 107533646 90175070 8475980 48320065 89882651 125060803 221653825 250102003 275575953 293739183 471741863 473098558 531605332 545079116 607958535 619833442 633550948 653214067 746667199 880600741 915173166 940706526 993329366 927956431 863429588 739640090 371553883 36724433 49496603 65782542 88484240 313593291 417389498 437455743 463144786 504274448 629099906 709020683 865954420 939474539 754092830 734881850 703840819 674830825 636523294 555183846 514986239 410072939 397962077 389721169 373128114 365502007 282427905 274426032 109805918 33196567 69656006 96614502 98819373 231620271 265775687 282100109 360354427 418755558 485010902 515230738 553021276 617106831 686239038 851698225 880675860 994424535 984049808 916583175 827898230 773283052 612714736 580198110 558902357 490331792 476504400 465269484 397849919 380696297 354756453 304135161 207496051 195948801 140220977 177189807 411478428 598382496 639623586 956061217 892704111 832573721 802686598 773443846 655987682 342371368 238929085 233578363 225131110 224874300 206787190 175514326 123854908 123338198 232154247 336347540 484190661 515592673 557084184 619130550 662445810 736078140 920348315 993231772 926061695 306585391 30249944 48319151 52641575 93257763 93557945 161635670 213578318 279401193 295025161 318177953 357990194 442776119 579804977 622140381 632866965 789734056 947647476 960969411 966658199 996636705 450156858 198401081 226647384 284095312 401682146 525989624 654767007 726323870 795792911 911276886 951915200 967821943 890089571 882557609 838987313 758896259 564955343 549635855 544682916 410677793 270700874 240845649 221825782 69439934 948312338 970747230 891486631 761009026 558393278 292432241 201139619 61095609 59466934 303309851 803839711 771364308 725103743 444450970 413114598 321642412 112256212 69160630 67411213 321027262 421171897 961585969 902347690 886911447 841894876 650550501 504929879 455367870 385225505 294489280 269888770 182240938 168161975 101344500 32491344 48118949 48244813 276270069 479713416 531754250 557309036 860187121 959326687 958136358 859774476 808205719 788766072 674475823 601264661 273831317 228030748 150601870 99764873 77903146 735140859 943921011 906512796 721998379 717692154 705689522 700032487 630119089 623321744 443051003 404318663 353101594 24511526 73894034 78682476 84270552 85230355 133655352 199237367 218814267 270517045 357713106 382487068 437219965 470209659 636665267 692400193 843830635 858235393 974529052 954846458 810886842 767692246 615640247 231815976 215753505 38662779 28895232 26283849 287733383 590846014 733456189 856651939 910516763 593855661 452229370 314815007 13953983 50321321 194628859 206548812 216457091 343573043 408252396 471249450 568620298 583420766 595516430 733975423 840735043 842429936 851362064 982412688 949499170 930791625 649624146 634739857 575646099 426185605 374921453 135270624 126564979 107447616 80833197 6058006 90750148 161958621 471447411 781917117 935505153 945507188 859365949 794082423 706673178 376084785 184575359 332212704 703724687 741525254 752086831 826754701 907680989 810234197 479305291 396989799 179673736 159112785 126407801 33142694 3410056 665420299 803147163 917215760 961651079 864364809 764143366 703637618 644186576 641714086 529439428 469019879 459800278 424607581 105663536 40282997 166008715 262205127 310561215 341309162 473579024 624353873 629475307 897735550 914121933 992410097 956180678 927745306 925356099 749568036 739775412 611303373 591867967 568308539 511951303 504861963 367210679 339132697 291381263 278074000 254879634 213395318 137419750 82187853 62697139 84687459 107735678 113575826 138699908 209579228 231746490 238051036 252929894 333766128 365769632 369875082 468566297 470740171 483092541 486137072 583802003 587863380 800189327 800295128 866258564 698373821 629677434 608048762 338415890 91670328 55878357 94556414 210369666 329291144 363104475 439759220 459599610 477478189 608269155 678795504 730520490 761476916 769825463 824588028 949968734 770593739 42550858 90181744 297665738 395210955 538932178 554037988 565633064 769829389 780206514 915300510 939217614 993323160 771040855 744894187 714901511 461625711 325274730 280986578 180408192 140185141 68765074 68979476 102637342 120318480 137814496 214476762 315950124 524351881 563640249 819472176 898162668 891379883 866423557 821749969 803641583 707004540 646390760 612915573 595411932 388327213 267216176 243506647 231217009 199768333 179500592 160376870 84063987 321764513 359473842 376463170 478416627 583901794 594480476 670128575 670272608 705595732 753528902 789440725 832089155 851656313 949147244 975753592 405776874 283819378 167238458 240149891 342876097 108525282 9572480 28670850 30742440 235528532 337900502 432843954 552916865 648812258 664847245 802484726 860826366 891058368 951976673 968390639 250327292 99023146 34208257 84269206 187295433 276651813 302762972 453461101 563822742 589395582 591744930 606651420 753644557 865621081 898970271 928801451 929125759 935251649 999836852 953826315 760165893 677922344 675236925 581954618 566178976 550374587 549753131 353074270 344464531 331712590 325819034 255960944 199732481 77348478 56803154 114588640 184959179 258204005 308298591 467822000 555921248 561519676 619046707 632677204 634513122 676936434 747780263 780971830 862330168 897858992 909728085 965846219 960198428 959550524 862136028 830373033 561999601 500098830 470041584 407343443 261101211 30352269 3147450 65641107 72654789 140101876 157736064 201485685 236806502 247285839 269009373 294550698 312635103 325427919 415718379 477541511 532232087 558519807 620476429 867733353 881070763 709479431 662006074 588750119 163718081 254768280 399490599 407152415 408097967 587428021 613818477 633694778 726293928 745684852 748434783 831308889 899686317 903692950 908321028 908717784 985215980 632468931 448591787 391437700 184265936 18993041 41536805 43390552 464250908 547697818 852286609 254992766 132010056 488335664 696330440 906177206 913224484 843966092 796254758 590309850 466366453 457929124 454562667 453471666 445894014 395865808 294605305 264786546 261347889 256708825 186653701 104869410 325831948 363936987 394763685 442895812 549045751 549860623 688490999 783975612 795590421 828456898 936527884 799914367 691944680 618433885 134075945 98801213 172675286 304249080 649192372 478608477 71311975 22367982 73767221 254657251 319432732 362227575 465245742 485516060 662703879 663458529 748264601 888400779 956510271 993009825 959093298 640114935 595589884 249572930 409467172 952624903 820998356 745930755 616422610 578759563 551251120 546272078 524554637 484658761 479932143 466762424 177106336 55679980 103081075 272962337 306130255 381604919 408289048 619576896 645031421 693489384 975770305 811949086 718415619 688518342 509267178 492110054 462554594 404751428 370914384 351757928 182214009 175828455 159469800 117851327 14829707 83238703 178952308 204830028 209824992 393414571 424793855 465451506 699063794 716977261 834064605 921626159 940500710 919009587 822499873 795643412 777470542 688076201 653009425 611694828 539239209 526605432 360817450 343528070 226493244 180318025 163010475 148249083 47467109 10370267 121315427 376290610 458756120 471401730 503695508 609584020 911828240 963256327 825094000 656959446 648304989 638142877 623490709 609028628 583802722 569719989 530104026 529143666 505928023 479890168 402015759 321290418 294720898 293805431 227304502 145445567 110941676 5313598 53155420 74642492 123266020 176011011 258021680 265451218 377136287 410479412 472209114 483166504 516028451 527398545 594848889 882082710 892704098 934778885 952438180 973394100 948008137 940860489 913005667 826331284 768914032 768251270 751429490 597313259 568226791 535751065 456929304 435623190 340520492 207557407 97518481 70804538 28899412 78577664 79013367 137651965 211038283 447550290 567815399 620061818 709116931 735491313 778751268 823844042 859399415 898612460 961902766 930465235 841531425 743502330 415219252 410673666 346660452 296783999 201279003 143049446 31033219 15183472 32640634 106265170 194482467 225165402 262750522 330816770 590793988 607894190 647785763 665919557 818508926 870114180 937062599 975562489 955423844 916993071 787220042 717869852 696284111 665661405 665153701 499311020 468578578 350334652 138628396 58289392 105464358 176224748 959078299 965389053 956276707 905869273 671013367 155187611 40694729 66967355 112229705 122561512 296699284 301578374 325266383 369658318 521518445 576596555 599454617 655824714 734429978 747640281 801878288 946939576 736722639 647389755 11976910 782012865 976956580 959242137 919161995 873666191 821204502 816760671 679982268 530523961 512245316 482468134 397207083 338016475 218390500 196520647 175338086 125143111 117684889 120478965 666635297 829773521 953738815 994725793 955408063 948514963 833081976 810054035 787606908 681586045 654114545 574714475 533731600 514843073 317754309 273845248 259599524 131102242 127572382 88500867 73318238 13666637 54133212 82472217 88290483 129019692 146716469 339995272 464303486 508586394 543661509 573171346 599638447 633293121 683130847 688933676 789618384 869693585 872749633 884782417 937112626 907678433 858085833 833176963 772121799 721236711 671657777 562998895 521998947 516328433 487626283 457939645 431076075 412418181 303925598 230888756 228055776 113794275 66402785 30277512 38285086 65266071 154153003 164498190 181847087 209344535 230086334 330921717 489253428 505894104 604833012 612715295 655850751 785467316 824770721 832799301 858994680 873159046 897299825 952672041 968378346 965372871 933751501 876992786 847559503 829526133 455111158 447341190 427312367 420994902 281221553 271610538 188763919 22587004 100688958 302325686 365095633 421496435 581075588 695261278 968628254 987346433 939661516 937186863 930595771 896137565 857516105 851835454 826572224 824955606 721332780 630605903 552268240 405837970 310363240 256416035 162773873 157703652 140278701 89589408 80102573 172808191 473482294 563551431 567766116 568699961 628287310 693822386 750017065 820081103 856050033 817142602 807403986 688983023 623608168 577793159 452671918 383213693 224808191 148610098 9889292 13190584 38453356 234650070 248695477 269873474 340450414 350390329 412259875 441403876 608316036 634430154 647287694 678865058 691750238 737531019 745525482 858366449 918135185 943284741 762988384 521724938 408305351 49128406 56959810 187729295 224924381 262378453 298231433 341679341 487008196 507656258 527358491 564952382 739558813 774464138 834971913 943879277 926152950 896855418 888575013 833995406 645188043 543324800 433963168 406853696 399330064 321897099 268394201 110550572 68005954 65128997 57310152 48692587 21538922 109151305 346880293 440488292 584421336 681618755 907391120 23685144 30322841 310705568 313728379 571868828 755744981 808473966 817548050 845859076 515163716 51238097 65351159 126555286 127702896 162238537 295947305 458908630 501761090 581831251 594679793 630033745 682860219 711152708 758530107 810768124 858496189 868607873 988492147 997666165 857620773 847336839 845592956 840217131 830850546 790038044 709696050 481224199 425675929 423416882 367890160 275401380 197157075 148068207 140968276 72878112 72463085 43746987 65344069 144284469 265934682 280249764 431887915 453354775 509301958 568474524 715206703 947182338 949919132 945814398 825284895 802547060 667434070 560034346 524317605 480876722 449776695 443470398 363820282 363075507 360573106 339732216 326943053 306506089 292496374 12943531 53984109 236130575 386994194 388142288 398316141 624722757 748581043 874550123 962555376 959243884 954210117 904419232 850191101 738418211 704775338 630745175 485895237 352445819 351014364 337216643 289324635 259309172 245235982 43752991 168036371 432544215 476699838 551535879 598631848 609373848 667783767 718691002 825268377 882071804 890292615 942259437 744708865 642606799 591512353 544291501 421979095 275601646 159862856 153144460 83684310 482765046 979766797 971139472 958929758 717711054 662888056 639784152 580271131 411199279 375856679 352138854 295823265 278049793 17726670 26051393 113139236 145092113 157208123 202791002 295303617 346197489 503583586 667254186 781742019 870273698 931355896 928119203 892498288 887136150 658370493 564889981 503322987 425208783 343766067 301097927 298242684 115746109 79813835 76899403 40312171 5042450 284791107 509831979 942468172 961480625 972309092 967306089 864997643 862646476 848967593 782972529 671416925 637181089 559138971 547104878 462301271 263839024 221901607 210173070 144528610 124526755 75617559 16576584 229663755 267628562 391619243 437531924 460072161 497121651 562890357 578693779 767252332 936198234 946675165 571542741 546204326 336825057 321352318 257929314 254295138 168739372 156467680 135441782 60022790 21811891 148987938 311180132 393908203 447398150 617146075 642221530 700676829 742044981 901427625 845808814 743851198 708787344 527159019 453649757 260925822 125093813 100152100 21017217 438373127 825357601 907892706 908781394 775161376 751195575 747633838 705086749 679532369 676864244 651075272 621699078 391050842 241889384 246242823 322572338 325730772 428279060 566900043 590631210 703475367 913809622 963846907 927655753 902617866 899041695 888609943 758371079 700337918 655858114 602065744 553821439 477272687 408122380 324608479 258411867 197584483 109226003 40911679 6208192 549636966 975297286 957667420 866512756 827790119 728118631 543781822 344149714 324290244 317232105 243238189 63725817 475330632 41956610 75728235 138279205 222716043 227128087 448167129 514652714 524177997 666677962 685286930 715589522 774905390 782993052 794082541 805966545 929203834 879325687 832933247 807100526 763583913 719694888 410806099 380584135 343692089 295953860 258112900 234222198 141466220 124106831 58196215 108571646 248244994 348620790 367661967 384567521 442601127 457883538 581185427 664914371 681496284 726479225 888649136 898357399 933161930 969767530 791888370 761816161 753693479 725110745 721073719 685769962 609494369 592943107 525118393 524911308 507680298 443386121 389432452 295099987 200135638 182961748 158001168 321774856 382725583 407159139 450928683 492247658 590668711 765367634 885996962 938931681 957544732 909553328 790992616 710061088 646317250 448022359 386484374 322486426 308300570 108415038 104828897 97685572 350921055 604408091 984492691 684583996 614017853 596885362 588686297 506554025 381441195 183297705 174957471 98056867 7669953 51385462 194169383 230758136 277536865 441007653 515669335 529886240 542121308 654692965 712199144 782071234 800849320 831346514 833870142 841016745 845245101 918448395 921585833 998221625 904946868 90724320 100306722 108258819 118145319 254310398 287986346 339566881 483313028 498721117 542653331 568615221 644586054 675092961 774341676 810099182 854365680 949450224 956941417 974831465 856650656 849175278 805410216 741629472 710147796 670473798 607299718 516153736 499056981 478284456 388949227 383239074 291557758 248411718 236385389 56454398 48751029 13086734 13567680 74542238 126999119 241914891 280970283 284141437 284367037 290855751 304241909 329501020 533521849 552621964 565799667 573486741 596255238 606201425 640629953 669477595 693718809 750058742 899140983 744072380 435807293 323374749 299655566 222249710 211957237 180974949 149374504 141255604 151647721 270114483 289065258 306012261 361837203 535035575 586638734 624154427 633795874 644137837 707825211 787745725 894735819 960790899 951543407 585129658 545471725 482389170 279824697 216776360 80674966 138813752 546688734 808761227 876157815 948038773 988418692 739703774 512501162 348771663 312922285 21253907 90142428 754167697 656079734 599954878 579068807 553592632 395034519 360548859 348459384 310528925 267191861 262366950 228274347 196025527 181648330 78306815 58495459 32092784 69186412 515477671 837325002 950002334 804370824 770151576 748668322 715043075 704930094 659295000 612562447 504627340 457054564 325288236 264681081 235343266 219244648 46215592 33624391 4491363 7899092 13858537 46312180 92543908 135389444 172785730 189697222 248726151 328489018 337132491 439800881 541647116 543861083 545246285 571125876 603199817 606459982 731035363 751487513 857446047 988325869 942103466 898690181 883679820 848950425 820933659 694900705 632870504 516610302 430819885 371693749 336607575 284909282 274566548 242475500 229824100 155246956 133177005 64261310 59386820 19337065 31168158 149067703 157774994 219731208 265380392 324913421 423125427 512131214 622322153 675048359 740375732 742419993 825894805 831795867 838750943 844627430 996752536 781381753 716124697 636048916 380151460 286030304 177142396 173651166 136253042 48250225 117329381 175380275 182352153 262401531 372915572 512846293 546937411 560338045 615159360 726317497 907695801 973042896 944333349 806549827 805932396 742699716 610600952 519005384 446737882 361319296 339314931 275482132 215428674 201865079 149371739 112047740 20642436 119479586 150920028 155398354 245498980 306420879 358263557 363883963 452513215 572089928 682341284 833347884 853531200 912391738 732542526 662699320 661852802 606008236 481525551 451391744 446572019 439609739 372793811 335692572 209651752 196732398 195185114 170546885 63047865 281955081 292957701 298009533 430098371 620201660 662434843 797567928 853382286 878906181 905179376 843720304 795445102 766652994 681048242 377712968 154473827 149548702 129896051 45477570 17300799 51748338 150997499 200319406 293128392 300762984 315306008 319751846 462075287 469552975 497247022 529047541 612519230 632301233 660981862 738836037 823052137 874276919 947586636 996594297 855886789 828455881 326699083 135151139 93995184 145743369 265884149 596523633 819077078 783487537 773110487 55064285 118220269 156122456 170779658 171939478 283639834 325154078 328892549 359826132 418050189 612023656 626888469 733148411 733567068 735992933 785201439 936365135 976207020 977748171 915982166 693712295 688257753 570948635 567642038 478520053 453089599 409971567 351428875 258507385 223008676 202507349 13262746 22715389 81740822 130991501 194247642 204423928 211088019 220776080 223065607 376627961 380744410 493088514 621314964 763739499 764192884 864107255 913961490 977802499 979015553 962865594 908153532 843829300 778045560 553545144 444533261 408052513 344224649 15363290 39602744 134302974 241294918 300355116 309292282 368225760 398250972 407424822 487264664 538116707 545680752 588331132 678919807 723331314 892109976 902617477 965264912 977318110 182898403 99058310 121831707 162647914 248194237 288388974 328825793 344454432 356124126 400147245 476024410 695703163 697310817 851862415 883443911 952796485 969675510 985809135 932209228 924868233 887585717 865645200 849089202 847057330 753433435 649528995 402695134 140778980 56083219 51642740 74649484 146969612 221476896 268056974 366592793 420545762 477959773 595111212 617787125 667671112 772678644 785643998 837336263 979703511 956070481 933709007 855717028 839823134 760400488 729832947 610432691 609312419 554784162 462785017 370603687 345301260 242624845 202237603 140744770 65873159 61419579 26231396 10261139 56543 12526229 168631687 280217808 370305047 605083501 684731012 702721559 726152074 730908165 789048668 815492817 966165054 982966261 890859653 830084075 771071414 717989701 679729961 660789969 657068905 599106560 498111243 392025346 290322352 233047891 172504108 159144151 123470798 3465462 345215290 363535775 367788296 450235059 471371759 570976745 720683205 760702516 789374390 894725778 991856795 933293999 720674833 720100612 675737295 626040529 618842406 194097831 178542952 126378219 23990643 137388312 269493108 286820488 295955017 310071210 451550392 520371506 544897944 652341845 722369536 760871126 916429749 971064891 991239660 977521149 959826353 843591118 786296508 781021162 771516010 750392640 480715608 447770832 447384079 400237747 315176864 265609932 244848392 125854031 94910368 49782523 438972 83896773 147306102 243663548 544644336 559149119 599327397 605265486 637948735 760046358 808554543 958577484 851834990 815666590 749215435 648783378 640738564 607856967 491851542 209262905 199166695 180286161 122373080 74164019 991242781 982586148 774075715 705534814 589791668 288082659 191532384 102266153 195843094 224211614 226267332 556606513 573674744 726783495 756501923 932016600 833399569 820640985 793521183 728251888 535400708 421984780 372643274 337630307 264489415 250288520 226335299 206914553 198583651 173449514 162403137 149713982 142232219 97077236 94437152 56413927 679760298 955143569 943647255 823705678 740015237 651575726 625786261 614917689 535706027 518187032 199732747 186090478 181573176 147006561 116970798 45815286 96775976 177463956 291112506 297833864 335858727 344769305 453527487 555770843 655217071 691287986 714858082 788337810 839949466 867704642 902556736 972521705 982655240 871296413 819878892 755075119 465267606 376258813 303226947 259878315 170868777 42112881 18923665 113202953 132593999 662899731 767966639 814143970 833275353 867743995 875797684 926569678 971589589 844393818 810729423 766606278 754258857 744798396 701084301 691688197 525519230 513133234 414582222 404637645 393077438 369429029 362901553 215602362 75312631 22751341 108437669 285272892 397931965 801093869 742463318 634419190 511140115 338923343 28178738 893923816 756236929 577192796 544444421 534571856 348715789 261505248 245585480 223146202 218371527 157080769 136065903 23543673 62072131 63755896 78081924 90865716 98631218 133443599 141444432 166584126 187813501 200034714 260875858 277626471 355454754 668249729 705797940 926682996 962869174 977327192 856574155 553876951 433000783 340412175 284588616 186224832 133326989 199830598 415999665 580054935 626538534 640595849 647793913 875047728 873153196 401663108 848410959 978887775 876361647 685799468 597197441 345049823 141924491 8384604 46827431 182591467 198271501 549920730 713450710 829516907 872191708 983584212 987059759 932599161 894595915 834550765 723296613 704978744 697115224 645092315 634173248 618560218 533276143 209911355 178201303 101014795 67380738 37823157 54047998 106673581 160722364 202705697 292849780 334964093 434083894 485284030 659316046 799348392 842125202 858449506 884108287 984318053 997107504 449431041 188448071 236068776 289754922 378177290 692273914 991697092 866975641 763242210 700882087 562939645 525270861 423204628 281965296 261112313 252444964 232809208 221442513 210442755 140353646 31794514 28271163 926129328 850392789 767920937 642940382 635880092 599377278 496821638 323601634 297736996 248106810 219206197 188911727 125049553 12414957 36304343 129186844 147632914 185467179 319101239 331981842 381538607 386566463 512527081 585643667 664784696 693395174 736971414 759401397 932105162 945981196 969092533 914808955 880811104 785007171 736695292 714538922 700965824 690273886 688639556 652480623 599052002 461739303 447811848 435849376 211560519 153651860 150717486 102940001 123899414 354751218 405654019 478276058 518722555 552775056 690460462 885998984 740005574 729687640 685894579 612892275 562826024 470471738 427757358 302477986 261446059 259632263 237659323 50875779 362776023 418587827 471893715 542808401 761562389 776039121 823962969 750043172 432465474 137167738 199941629 339907794 348403742 371087319 568487604 624848549 776212494 781595870 799810945 854919759 897238382 908024272 994106387 951703319 871743433 759096407 585025559 563483496 480631577 465657746 329240511 250809916 246548530 185324979 132187819 82713741 42314622 91046265 196902863 206984808 355897753 456111483 639340225 807091241 826518690 870589112 885937778 984883454 595569827 497436134 470931259 453598095 413218562 202240575 193313649 117786686 90195423 6839583 9305092 82883727 103870878 150228173 188535366 274786846 275427803 386600404 388874192 409594341 626123699 705586297 908465839 449041385 21028804 69898624 219711699 410538607 577174652 941175240 992043566 387041227 330502367 302944887 221933811 192954398 46538045 53037527 62255248 163765489 458940191 672669774 932123479 951233351 804597736 600128964 310414377 19683415 36012980 62188518 105952367 153227715 264525765 265573096 295084741 353958998 407164403 506859384 574201507 718101840 762476501 999411700 994969064 881505359 880738634 811611736 752899164 747001017 723371056 545940433 527223080 512485908 154217295 112164169 65605000 28894846 15533869 29105267 90258023 298296478 355599388 399238149 409474259 558249909 605637263 620845094 670782783 694951145 697499184 717553874 752270465 797319495 823491192 879202644 910442633 983473407 748039014 588066725 466355886 415799255 316690052 294460098 264217787 91010786 34327755 121988680 212598066 219197002 358093357 376266571 396830531 465134718 532133126 584676549 601199254 613891431 675270081 770132979 825525765 924866942 932779434 962406967 771212489 686037022 650490167 587371500 249772456 137204761 69586352 116294938 181582667 220544821 349647498 396731519 563189797 651290345 715273585 767077629 787397369 873583099 880121461 889680157 920956045 974829322 958205641 897168083 851925130 813823617 768292811 714222881 710512850 682212055 662551756 627441091 527910677 480933628 457852566 299780906 292575573 200043847 19926640 23963436 82963355 128550072 230459017 329515780 373753628 475861138 492320983 540030174 579834099 605134685 614608643 614731769 771489521 813946625 868698683 896706145 898627443 979034294 915644198 905322705 842807772 803990129 747250039 692808722 471940713 429724168 394101343 192999001 7006714 36312875 569818000 477358271 449680871 63951389 232599606 343329219 634982560 671572705 695287221 719690833 744666451 802605123 834604027 857393908 885442040 899253761 972871450 988603347 996909435 895808190 890968114 881823439 843689622 785581279 728255085 561929790 546354886 456944099 344768064 270169772 212251806 205876857 48153707 514546942 973121698 963781035 955983716 955290917 857184199 787963919 785582285 665140976 551862555 536447222 499766492 490674811 403039772 397970806 316055629 291668764 237691237 123429119 72591382 45968933 138165605 481071172 517970686 531941990 542869055 726821360 742196089 869427088 915184553 773102038 760649707 666330320 643243391 478239545 464777936 348495761 315062445 253063246 140017493 93279291 37845815 3563094 124744066 288685463 920926548 612090111 536283946 532337730 472877652 369376595 328834831 145980098 126216293 811560241 984605546 923036610 917179299 773918958 713493456 644575054 640959252 599135243 564273102 513968601 498192685 446987596 428091296 421067370 313893597 292126471 254405968 227966779 99252302 28096895 33956353 63256736 198556766 217150570 218396672 326337851 373057471 604217424 637555907 709385586 794464589 950023182 921863001 827908632 774909967 718987973 677984805 600836699 573361827 567121772 563309387 487020226 441745167 242957194 179491447 172472237 79068310 93706419 227799393 348304221 490049173 536703905 554285275 676774985 677841153 721237486 751780318 757276790 844801546 923675757 973352480 904841116 219534553 215284234 728050930 133317421 306543479 909947146 889345199 871056867 630623922 544254614 204023678 199000893 94411988 66344284 18340000 71778924 145095287 166990373 182471648 229707515 236278821 261897859 288125881 332137614 355868814 402910549 406278663 463461348 637670441 739229888 781010249 791239187 891026959 913030702 967740183 991026047 984013739 833311810 683155727 640609188 561884986 257950232 102243677 79072325 234236558 988499993 978316749 974199636 965696939 944656996 934652243 818055962 817666443 806120927 721845007 706220709 664821410 522148575 452317722 342180315 332128840 158108754 145011903 126875253 71320214 957594100 932292335 571749716 549811725 212429298 55868228 7534031 40011270 99501612 137453635 377401449 567632064 718506418 812167794 990155775 838291496 782518012 78362203 125501938 337875979 464270164 625852766 690639409 784858915 803761684 925462331 940229546 968749177 953111765 863201250 758315610 747361196 745031244 680136991 677765451 640912415 567236758 325568225 264717861 142639317 88870145 53061498 63796315 133413167 479320998 852628389 606026070 327218840 173161109 648337446 997383671 993798351 867741036 828218621 791785207 764388714 712030274 665543133 578423524 514560607 448690043 432072172 412901929 311286103 111954695 81770043 10054745 123389415 302119676 307180148 352076410 377056887 492307753 525533138 579420228 636411782 823710127 997213915 980549099 470060503 451355991 205935513 148061451 63321337 32131373 65606311 177290388 324185856 332234290 398713475 446159818 537758136 703386480 978587471 264681324 69636376 108104498 177300561 244781080 444973822 553716223 706040260 712425626 773011666 785591793 825587881 830589682 837212549 960677192 939576516 854285721 694736884 660709675 597196025 502150202 491440769 420710759 384899653 296596651 186225128 127137731 50261665 31818394 53012578 140360623 172378671 241060762 284615482 368459913 379232220 443388074 643771977 670120207 712554167 773388239 831926474 887287229 892739760 895555786 899106331 946387126 999477858 754241051 69275845 31541011 29843795 94177855 146480187 213647158 224000277 230999060 242302376 360629890 405789284 409336171 540494682 594623275 602695970 690929283 722992423 727236337 755634581 797745514 893973976 977357202 935417833 899701089 685527283 680486596 600669431 529582233 511478300 502959920 419223819 404160634 359103785 311415643 305737317 275814062 256712782 124870166 59300369 19527822 25899155 92880796 170580083 173093543 259081060 342519902 468205419 547326789 634217013 641532939 734199796 774600248 839003010 968571068 522679643 518227432 470707695 442427562 433040955 374722804 230342975 190074593 183411644 144614253 128690730 107439259 66841272 27691833 2104752 159003888 235419489 236197128 253295781 370219474 433256952 467816258 523504560 590581301 672465521 709184974 715316232 808496567 901470311 978330548 933751636 871454589 801938585 758729410 625887237 625074458 526922387 498527122 376398382 305715008 297501847 272104695 258849912 243799776 211690062 57582625 50971249 29286956 3354382 38768853 55627678 164988303 271598946 298351139 444443144 448202099 523287578 642863185 670133802 671256532 725252641 747236982 764994145 799359772 934156806 566770267 1473352 137076110 610248351 959921447 955610321 869166810 803793226 707076334 689889422 591316053 433040164 387832126 378046861 331800121 263760785 212945911 162928716 129160851 68410117 66180995 56249992 53974137 14023164 39354456 83894620 373156125 629761493 766062622 904616278 993738117 973562279 966441323 872595199 748144560 705358465 657338580 627742396 593597321 476969254 409239915 375716310 287472233 88323550 7366155 60918911 72215949 77857047 120877473 168357545 244960122 437912302 493852194 691302651 752431221 758868327 790888741 951706821 989813168 926160451 168813756 173037170 176477790 192958346 284479333 287990285 307675388 435969761 442679288 522744912 552086386 569841699 579542395 736711718 855143129 902251074 931247321 868387940 862405538 226535542 288647319 426659146 668036115 753382220 787055278 823973329 829346041 999742711 942504789 831984537 754196330 677975925 604154859 579183002 549577450 524786831 405332368 403163970 377472893 347652085 328293616 283415558 277198912 155776402 61565432 3440092 929240238 976830706 974582830 968652905 930874429 821514583 794415578 722113869 656304437 377645391 336808417 240898635 214186299 135231984 76633885 71871942 4609810 12693109 98800987 163200589 175513956 234808504 236533131 395061863 573541680 590045121 598020918 609310542 648057131 732589505 743539214 786829900 916884502 997957193 998622115 844827355 804671337 722177108 555237352 478519693 468908592 408249867 360403898 286600324 286453413 95246144 63644478 2430236 31903138 61544080 111680452 167558590 273292393 313273171 361873859 371622182 405141620 419043348 553598616 578738829 642165542 670947654 798394603 841395480 854152437 869035051 944339969 904350002 876042853 867271212 861001282 671487334 655945978 626533294 593418255 531636004 464484271 444527829 367569907 335161841 149950656 104814690 8834848 182821821 837942618 911647941 960035074 940311721 826571606 805315379 734026651 686009998 575232081 523362602 242864373 237589468 235840342 181374538 61774627 55544560 205240546 516389589 688374769 772896001 886729938 950591988 957495662 770462400 644155139 488587218 408688565 175483775 39996507 6335963 484965 34909302 56290664 84047193 267224904 292336335 519360334 528265222 584991989 637453670 700949438 757197627 800956449 910942903 981931559 892310350 883192364 807946781 788711168 785825212 766088975 690583569 584838568 483724593 468101107 397599281 365612908 326657059 270644762 264376396 124345507 89618926 57379474 921207446 962609004 903041554 860649093 721949782 717487379 629983701 569495079 540090540 491117727 445410872 434955611 413222210 357958143 261255424 127267698 19561942 15529001 18057122 24708204 97491525 128922251 225225883 288962398 357003535 386913612 554953469 566657851 598140932 626590245 635871581 647441193 672341539 747584099 789730051 800912452 802138237 960480734 873194251 861026144 729962883 713406952 686814026 673373711 623694702 598022960 534005101 495075039 454244899 339477119 324399629 322619955 218433672 139507838 26333278 2037237 10107877 48644091 62521982 117038495 141726621 389607231 401279409 467722255 582857234 784662644 795681661 799130152 839257137 784057518 702441104 682879743 202681907 30917012 132417425 266970139 615404694 984515550 945613911 825074950 675110656 644992121 568739944 528367704 378944021 287765638 212848111 287853184 790076001 837466767 862682027 983056761 990645718 968982571 968051221 950133281 948591474 948467959 868368515 837648265 804119525 800881931 340232981 327203305 285637207 279462418 215037512 181276225 176962701 163123836 161990230 133790128 1692439 67192355 99858713 173570780 363846669 392361023 432801197 505825215 692259224 774053283 785750620 836260857 857583130 886226427 886434989 947763397 998395190 951575184 938534710 929816719 886649932 724847276 691334208 569186996 515664730 299785879 285885501 130907995 93305790 43812720 64811399 685417396 455248304 335055944 270992698 218103193 17658807 49988703 242443827 341950874 513943196 524409157 610995168 644341297 776319426 802953833 854792040 873775630 885695183 898850241 945042195 964395499 990264817 801417263 610593930 515099947 481059042 463054834 241878669 232928363 138829102 19825047 21109236 75077766 120028722 150028608 220482426 317031019 346441434 415745185 440905866 575997797 644727757 664260642 675174505 719009263 776857222 839100856 976197456 935586656 891097032 862941983 819733450 780895132 774183132 710927502 621976709 559801189 516084323 490224892 440239593 247557971 234502119 149240682 87426165 22738965 198426577 840145427 999080238 935576507 781254786 781055502 643802101 576530259 473775219 464105500 376075729 369244446 322231541 233735938 188051690 170009271 33141520 38148319 49381700 79248922 140331094 301571506 578479854 592529132 690498263 712872067 738104648 793099838 824831612 860545003 869175385 894835715 941215437 961687696 992665246 971607601 780822516 725650533 668567653 659453166 617514047 613641863 600530180 513458700 500367764 445400877 90666617 59747281 42249171 21226960 41935210 354115833 663222943 783916411 910989023 977300419 984967333 978196970 902368816 888003643 851041911 802167331 736285661 697617017 686190271 670591595 620701151 612218318 361678186 265894458 207615836 160988521 73725996 66086534 16285558 125684595 136951864 164042036 176770815 218962023 261012628 435296593 470286566 643362246 753475026 825759596 834759762 931781072 960968658 746047012 510533970 462969289 326143350 262172369 210780871 154820066 130622262 31151049 160435813 413774322 470038772 528057961 558173273 671382170 671781919 703471336 939977984 960801762 936360326 901359028 864147718 847026796 822515285 771107312 764671100 712620005 361857339 183757179 175216759 172341592 20141128 587203828 734754953 797333205 808632243 842687035 853415333 359387521 191367166 121763008 193041529 468943247 767227784 795064991 879536370 939023113 955918180 954734593 598552694 596214443 587335178 551627352 548959387 494919719 443295079 384566659 345953967 344213608 328186015 271318027 270543301 247514621 99483743 74355375 3897495 56114917 62009572 105190930 142732219 232195926 311178422 467807800 593219218 621706795 763748343 834583828 840356980 860454427 956796199 941561055 933669660 477019643 470226821 363995546 352358861 346748759 264075597 231185771 212155122 172311226 153292237 53404729 55727519 161319600 257545808 335285326 438161440 467532265 534806512 570612197 592757853 636475144 784944502 813141691 825902028 841251560 867114464 913392977 952403866 955713730 892558884 777805127 746452111 690825189 573504728 280084041 277068510 228389348 125104183 20105624 58234342 199739505 205056191 207771426 653904701 715245778 722982186 910693979 839196468 664982995 437794252 294478673 207811171 166386771 55657617 21199947 771345528 464651097 79325193 93213739 226938011 284454525 389418439 451442968 457460935 498659355 510471856 529514038 570463617 640272722 656963919 657505799 663143536 664541815 780406506 781972580 875897897 889183386 767781537 506525162 423060058 157914291 26690720 11590636 1641926 3432883 42371905 125729710 132286179 239230961 334335559 340892744 349643847 537264809 559854593 732968159 814929602 919308818 920049703 990770558 916849345 878923902 848046163 580467179 542663136 427744563 370283989 356836639 65361946 66310955 77364316 146118944 209235355 809953379 883806911 855512182 777428005 763343599 634603259 515394160 508433734 500755045 487404945 417899098 303739520 177593129 139592788 116442447 104213875 68018993 60931623 7383748 6743552 111571986 208088971 214336153 248205634 295859403 342705272 419185195 706786075 773490399 920160710 996219129 792289278 723152720 629952896 539523381 414507031 219708350 199814557 154468985 132460086 114771097 79679719 17399687 204122321 569416372 572708992 659822048 704592822 843550590 975318317 880292686 855323441 582695569 563229198 532671840 275443225 268771562 148288493 36190175 84424250 92068077 168418809 188008994 210863440 219552371 357117467 441231628 492520945 624530165 659200564 661584974 694002163 783358011 796081124 848923775 902863035 921031514 929156921 879792047 766003211 641424765 622359090 576458206 507277872 501540930 483085409 406386247 264456705 199698126 116558950 113497771 69270944 44745061 36512536 25996071 9395091 21069789 91426638 218850040 516312222 557075708 593481521 615567778 643629501 709232829 677812334 670172243 375433131 357719388 148415800 114322915 84100127 34190328 52295166 84867729 128364242 234128945 302188887 317877595 341101326 585343429 697234463 703971117 748000573 793515782 937390969 965628363 715438523 710561036 658006472 55627253 390894130 692183467 699267143 769817809 780058493 822697906 950431473 930894239 924129364 873983474 834530391 777156872 665396487 633918417 578052312 437107078 354373019 346430833 265747619 237662992 100239698 13540649 94746664 146314700 158947879 273808702 321191281 346174196 574086959 643376933 662945608 760712508 963614726 993790909 981317464 974928174 844150834 452243766 385176299 305554229 238927763 2012408 2507248 27697110 29356991 117574483 162992766 362001652 397543250 410800803 570530973 619390570 701140956 774557352 881791391 731020847 691935228 614537601 556426809 548456442 464921407 444801119 189523570 161753182 27411993 43457284 160419163 201805267 210066397 441339144 471245906 633272262 647942710 753855579 782248799 884571763 984677022 947623222 942577192 942527832 939235700 876643701 720047877 634578100 552091482 501078603 455285471 443410193 433926892 365407097 359467015 328133042 223237889 32815403 203621945 525404365 603852932 672700081 947956758 925875809 879739371 835045330 768396243 699222295 670434118 665429879 555478573 208122156 91707760 60279701 63566422 180670563 182869927 302413415 308341593 375390265 460213156 507898516 516398507 689970855 736108516 817981999 916466711 630726000 596803589 78519189 7183001 184219770 362700885 414039118 606785674 644834616 651139351 681994977 703588689 730004206 741104331 762092081 780730057 976475705 984096501 923816210 842379505 764216840 568347119 380675364 39297626 182117444 260063966 269129103 334824336 348919867 448924186 481054061 531859260 616789963 629771737 630029573 653600758 690158034 735819480 746447609 922707275 930398222 934986290 982904345 878019386 589695227 80871703 201649254 309088424 327290697 341755751 358364314 364472613 495509717 574888717 630447367 727294584 740904043 804338552 863202281 991881455 991868136 979281356 954643057 878826054 780733365 778307529 736323426 728486166 694989476 692831187 579910498 494740862 490711313 259869798 202330413 117683318 33498510 115101404 158995457 164477598 275199434 347638122 390773167 414314047 480323240 544038470 624396347 627725257 661050173 672801473 731223673 742138880 833942551 862218681 900996428 918305778 959405600 953464377 790833393 690472280 357598787 348954105 213092680 192468834 63129328 44667823 10693741 68035106 274290338 461276952 609280711 631458359 640408361 649423299 676630192 686215459 708855680 749243671 793818271 890792438 958083343 971334400 95824403 22421742 49652095 71511638 100945307 131435423 158265372 236781580 242859331 249087089 274448187 486684865 509774348 727003707 829309882 904138415 627049906 395053856 271778531 83143288 115586986 203615185 337312698 350128558 444376342 461298370 500605194 552098454 559976264 588215852 758629745 907914862 913259367 970608469 992060013 972105531 937569508 880624272 807188086 694901188 593545604 474400602 419297950 251545644 190369496 130189482 106506942 72133605 16218265 62600135 338709297 388818740 412297657 421634660 483513314 549631272 861672864 919102339 941364254 996033669 991435813 941754501 879128650 804454826 786971259 784545804 769663154 752449457 523320918 460769786 455103671 430900880 301435168 78471363 25791590 18503225 27565582 138047987 180684239 297741353 426919984 590259839 598619005 749780674 794317921 896682596 983483333 969675079 895055686 891272269 877785414 866761041 817257649 622975419 575606350 489450582 419240624 353890988 315945371 284781840 272822252 253594267 162834874 141490212 79042956 55426760 136265469 145400110 242412995 302490572 305393824 319385469 355448718 439046948 580656719 621617939 638225973 647620263 695921328 726674559 730591138 784436536 865844987 875480237 964525811 625161099 503650130 499266186 480654481 330208133 220401444 185004870 48711026 981088088 979301096 829010587 785519806 769175328 763765241 731637425 596097207 497007473 401525372 385511607 362036848 340224116 237542614 42877948 180988351 343915167 377276877 571599304 582564753 611676699 620623440 650189759 665395507 795078090 812237681 816448747 826678053 890722220 936744591 943910017 975507217 767526947 579702075 251081037 158988758 151031010 114537733 84708208 40007607 100338359 151964083 451078801 550524404 551344689 645861462 670279572 728648450 838076640 843559795 863522725 903660964 932041162 944795602 954619537 710681047 354224698 234626946 66192715 66849541 111346916 158558708 362308808 425996841 468863743 510397619 531564107 648004295 653683612 770025103 779027954 870580328 965700543 942647667 856466381 644706970 604206235 547389595 509708372 406480418 326873643 255246225 231703420 46938368 49447493 74187210 84304444 153639244 174456627 181986889 198690883 438758025 460875626 487325405 612910665 667394503 842394693 852517634 989468464 984367895 938176594 933733270 905793110 777865346 775488132 759757562 756042012 622722785 547444923 397154915 389838151 369952428 318003152 180830627 141159853 95725616 61017036 47702321 76982283 208395931 258757652 272853134 318403509 364046365 411273373 479810223 495151189 566974421 589072104 788464948 928214065 930392462 939298179 946004087 566426391 428068072 413497080 267796406 3162735 11642344 24121184 68824606 69498029 118086093 341749204 356023989 370611526 596571435 602113774 692631300 726028167 740450237 847154851 895716615 895800062 950609543 925839319 762787773 480181403 461509304 168821907 52702670 499880612 999042117 784625855 730590282 694148413 658757323 571950803 564236092 511438044 487900087 433315918 411441621 316379300 293620613 241739071 13847344 92007698 256192648 583416892 982077508 858555843 848962433 830569764 784984601 762550990 715948592 683173628 579238950 430163113 371157670 268328441 208493497 126975209 35966549 126393833 200992442 271123926 306465244 335665864 399846401 424931724 427758913 483068883 527359683 573752192 623175279 702241867 721912889 730352807 787617087 796342705 813131643 879848297 999132653 925935070 855124275 733141715 645994198 587657041 447324666 37210038 40583071 95234692 138076761 138157913 224243986 257195882 276041507 465402146 558757471 576341339 801717598 839742120 962514064 979192868 811897708 717474715 676523002 626611331 621760418 542391261 206906878 135035622 115027702 49478422 651654526 797884471 532490404 385319283 369178326 20676020 71159392 205496853 335898904 338791531 424948259 507076357 544960245 600245303 622076241 985041637 953782148 918264013 895905037 873448052 811456554 769000252 705506080 643784557 525966051 471699126 423608820 393226349 333523748 27282975 85321986 206391387 249970841 301998861 388048638 401091429 569370356 639832856 736687257 830466525 854082637 946611576 808986814 605278059 571416522 214904407 182763504 141543583 187540235 231228094 235862855 349695419 381697914 381825528 399478070 421559316 489085139 526632129 698372241 762393864 811581039 813334639 918303421 918757514 929104425 985340813 939326512 915502731 867439282 773578758 457856573 423461954 337536202 228889353 175365841 22750183 135452867 500814469 533048417 653820811 759904095 851429701 840007581 800429406 793761030 725243639 700418552 632511768 601725280 356708749 333592190 292745887 177375300 76267537 50267913 123609868 144166664 353564959 432624982 432998616 499100944 554394029 562845012 584407454 613865138 636104169 783361670 830255652 830797248 898527191 956914246 977261401 931552464 924358056 885543273 785670909 752265273 607026581 549696437 518927270 436697869 268206007 236274924 137660928 120926632 81614665 23658919 24247978 63279016 140342191 145265491 223396282 294430335 300308684 341951879 392372834 408868007 462975295 475097800 485487859 493986785 559617400 663926874 766993211 896594841 988984045 689943020 633848327 565365644 564246521 550343939 350694484 301797643 183777328 98622331 22480864 465322804 495401451 770929908 811237829 935000448 713200075 710685683 546398044 538418525 498168584 414270923 242996900 140919745 110406166 100760566 96307184 65457958 61109252 55329324 54954996 148186808 163060423 249399678 345684938 383105381 410031916 437781155 445272945 563200794 586206185 722361941 777606988 872054112 30184181 309214978 324417988 340946977 349906739 636705169 651850214 750605569 764911870 783780388 865822310 954653329 878611706 842312742 694001975 657954231 641171174 573276537 549133756 542976795 428946374 400666301 291123826 182543357 179470266 175140252 54449032 66343931 101840412 102396238 103999969 111746790 134316433 171037706 202668500 211667490 315738509 379209371 535188508 633976031 673046359 704401498 756619609 818526338 928551605 934000965 993821013 975792678 630525854 390153206 305097038 48798876 34097405 27532419 8029840 64816087 69578840 96397264 126886140 149966650 192788070 271337325 307459786 368717699 395113247 396853162 438936075 458345475 478915936 676006025 751707057 898926267 907180951 979538698 877734844 631971671 559480047 538074003 499465131 461510068 270106854 101804877 92871678 60017351 84773772 176574741 287280889 697194554 697359947 756878649 804061588 926499548 630172195 70307392 109540900 168364642 194660424 327052153 333874706 381387207 384397722 399374473 424862092 467584255 524097359 617035490 636302357 653196688 768529391 872476812 928245106 939402318 967919302 542551032 138637430 79931335 32725217 250951618 437415768 512202435 889418984 983112995 960676711 944821861 926274361 882039835 850519226 774360746 771662533 757680958 730413189 574237841 569507921 527503690 478496455 477536415 366606074 348172289 343548986 277253354 166434404 76805854 345109108 397893384 853574618 970573949 955399803 923159296 921254435 921204080 910264010 869483026 849618029 674001742 667823189 529072810 518724930 439361745 430553858 380784061 328575103 116362099 46485540 30451768 62809157 255167660 286328611 676766384 882983955 975711229 925095977 852681661 724434043 525583473 80188350 338037889 420908466 552332040 816270473 895952882 977835135 702939749 701344232 455113492 442631196 413222518 371598168 331260602 353249564 396401014 487510478 664326977 679374250 885361110 992668205 674907810 637992469 271353476 139559656 134052699 74552018 34260200 20776076 555008467 824588911 716083319 93694547 13774377 79945149 88661417 145163916 195967815 210508676 401592153 423226763 481462294 537508547 549471535 834056360 989139075 881602297 650996088 630586437 630217591 605785343 575789492 571185234 538208824 530697787 529989475 336921746 223209264 218690978 211146506 114270852 25411177 101051919 196757764 262053426 392365248 477306475 494867825 539651850 558453139 584277748 592770870 701465782 716022216 772069712 840538861 848544910 911658034 983449268 967918970 866411336 808904296 799361300 747321781 687330737 588226175 456292796 426295872 319225984 200398505 184581157 117503809 96182995 85100596 67532988 23869000 39442347 94969057 497371618 677997420 808472500 892162411 902404526 704441785 112742968 195595590 323902774 417248458 426571476 507142510 512497541 539494154 679799101 712429218 943332128 962569750 808416367 749138363 561390028 537632380 464928334 350874313 346166624 235825174 95662784 11411253 14802851 92450822 99773252 135815057 227453585 230298870 386393057 500819376 529144009 599360404 657745375 662623621 707765241 741343499 762440564 803084261 878500620 955084723 928329955 902912686 895720981 889932766 865842695 734607260 698334480 604713540 567810631 222085917 192777117 180989567 167500973 163662376 152583143 119014444 118513130 102075663 88943554 658135569 833225408 963547500 689704185 508768384 903401189 944587275 902060793 672735398 646231617 220731871 160072413 24431437 325078637 459696883 617541288 672329806 718727116 952446943 959792161 996906169 990928537 954321866 913014057 890633425 858882247 749149693 722276802 720676859 605554750 569406270 314575360 259148799 93783342 63407788 115989239 172297445 196903842 249675355 252615903 262892031 411386509 456821920 457258930 468356773 514862954 529554828 556822019 587389114 602949206 688320902 688426820 812755335 988653517 798513625 786504872 782324369 699580037 644360880 604348935 602347182 570729414 559385655 412516366 410851392 290308705 139162274 102138693 49647816 47313173 310351053 774981244 996602750 965338373 941022703 826895419 670299287 661609787 447978893 442612922 381310297 254514647 232411569 207868555 197444748 113790452 1319857 26844364 81011662 188966376 240943476 306741434 357935736 420186910 515530900 547037305 611279054 663094637 668328817 717892156 791261747 880501036 966979690 998867836 971726608 805724361 552969654 442181508 441273242 330681702 259044233 202516887 92563083 22277340 154518386 179299121 218930969 411379238 716449608 770488386 792114281 883132689 960627510 836258494 172112632 705625577 757927310 857663002 994271848 982771391 933698932 888736423 885797415 850645261 401216891 275791538 178916064 155956386 154798116 85331480 18888503 201321904 336323287 404079886 551373038 721516184 746673486 787224448 829300077 877055126 979225942 775263227 330726191 255792105 187434240 80799269 170794757 190518499 203381252 226979937 241767861 418671449 514305874 625590706 627675668 675913301 707564434 800390147 814213974 848449115 900852042 925683399 940711531 982411302 986718843 977473939 904724824 887857990 878763027 812173134 785376930 780121705 724957352 669128148 660112613 656323585 578218655 382836419 352490129 134631002 86959503 77588152 65131488 14768832 77364359 83919356 85713608 177486400 196205075 201426514 208761539 312630178 330195216 349225947 357521632 380698711 381859624 385904063 532890997 590584715 593684716 631753296 947459449 980963028 988882195 719315224 710234525 654414086 643611115 631671021 514809974 371262305 301652692 242124878 189356858 189213099 184132110 164985934 128316988 108408916 22586292 55890797 125763545 131093569 133857507 339568893 396662366 409913221 429515893 524469124 561053939 619753865 662412752 675880999 688148059 717039727 878003561 986237297 977190221 963007432 919116268 813121825 729518165 694468035 526577477 503480026 367128098 338464196 303482034 265813685 222496216 9938371 78489911 100503979 142755330 197508500 336107680 369352234 393588052 454112347 481953400 610744963 627526739 714356060 768338587 792550616 831025836 837583959 863880004 686891561 630725588 44852099 51175016 136127666 225236826 308595723 401522287 471575558 486189003 487871224 519710597 529588377 559470166 677074349 719750695 740897397 784134244 857318381 907846837 938660443 997621377 967274810 938348245 923530955 780047685 715850814 688263481 610764678 539312558 534774830 368440646 326138646 319959484 220590546 134021844 109643758 13154030 37116884 180154295 273205387 750056467 829579175 881947123 941856315 956600456 892504473 559710159 373956502 205817084 145299154 481240900 785983654 980700060 887931339 834895280 757764164 743564106 727371863 673590684 657221809 496767774 420768091 399570416 316634958 300236625 252216581 239312489 8167475 33451925 65036168 92206627 293710429 340840266 347333854 374065130 459416459 482194002 482980655 656323740 804179790 977041688 912248714 904047466 741554295 740438196 659856254 644087485 627559306 433498242 398127624 391019432 385588614 321673358 307955190 302548180 214775630 180902016 152792263 137492351 112861636 34199710 803154263 843220269 422960188 260024745 86583124 25220263 72201722 402464715 441889711 507523286 513203497 524832552 541990232 557775297 639777648 800984718 803555900 875556586 747402386 716192920 644245900 388746626 79253988 246608356 823840309 900317598 923660107 524190621 253244604 288756783 384325620 632825037 650427401 680449341 715013888 771369733 781378276 787212931 834908660 871118832 949609773 945595998 898113976 506532722 176713456 176395092 102737947 23924213 423995669 913268404 900987968 811131235 723821521 688899861 661858382 639969767 624048522 414072094 391593464 236285425 182883459 150722907 142301556 142126476 124051271 85148978 752535 94919315 191335789 287201737 374489420 605510872 628840695 740723654 774194565 744563688 656797998 314522802 300401384 56480689 168327739 180614601 207828935 213668111 289426840 341458051 369482344 451265018 456524352 466760281 514171025 620057900 680790473 749046405 764559417 850028706 874147015 866697689 777023173 757443212 664433156 471994561 387839232 340974461 199392233 13403491 65441618 81121027 110064879 135654801 156960240 265108806 453201651 555934514 616979052 629774228 631501449 653392884 745106910 795142515 807569375 828139931 838372355 867905771 673747615 439163419 352846464 221642357 19860000 49819319 182071013 341178117 387031952 421459928 470962130 554062312 593026180 611646388 734403342 784230734 425382101 260511252 28577450 7315484 79916583 93391311 98797650 198542501 207727906 208510371 346959611 369367424 407436421 440610195 494777171 548221521 585188895 596823914 607506197 826348885 889639401 890063084 961527986 922301834 891224608 834927267 751812616 736137723 704094888 694604511 639260029 598794307 556982492 547746512 365592362 263663943 256333462 183755117 177604632 114781968 90362773 88114321 932279586 369104552 217149228 161483418 113144460 130759138 132461932 254950498 318283089 427129614 476962376 486118192 546528711 567503351 772381780 824395734 938247424 497729834 374610404 191379046 369494230 459550042 463837215 523940994 542813971 572930007 733614145 865680246 907885881 913395297 948623255 986317073 981898414 498747553 340697144 51202958 191068914 288427668 310095879 494458202 525352735 570724319 600544331 603367816 643779868 682824038 743097790 919019423 553889504 542146434 510383608 403315822 400741590 370694964 58030937 72679090 117452859 235440342 396577202 786136400 825565482 910139242 920710206 935942623 938072637 978528331 988706600 893985239 723689943 614170649 495438779 196837388 58455478 121635542 131940530 146188438 175818240 304456212 436649991 617448135 682412990 856710978 922949454 312707397 234789265 38948401 68432617 96594683 324603928 373950841 376144550 642465486 806144487 868456865 873660009 953430211 953962661 980510063 954881487 874231888 842022341 417469447 61731520 55207059 116606517 155651003 183854160 193649357 279600412 389386652 401533801 736386764 739899977 813944448 951842800 976134899 913045463 819569240 791613543 696532207 684389527 683604960 582017907 506316142 405334736 386088648 372275924 151288370 89792400 32316873 23497167 38292509 307364883 329358958 336579981 438336486 467659950 470695366 840122175 886020824 955589675 972073587 761854069 666415902 543325496 779365471 81712806 76055691 37984342 289441573 390105180 410703935 593904629 608053788 646028545 815083400 988452198 823841957 800117426 688247709 563354431 557150197 552600428 539368367 332548967 308772854 298666152 280992302 212350272 196469708 167727349 122980245 77539086 73791470 61189034 47824988 12228206 61008028 191194535 320131710 374491421 432697437 447602114 454665566 508145590 562092637 593967702 613637973 651869314 706983871 785899633 838945178 851607667 939873603 960766787 990675226 136943056 129218172 80163533 102859546 115155317 162995133 407653233 564405037 582998703 693958581 716139914 812992983 879302217 885865279 959098427 795512926 488719443 475243590 375622681 365820511 339793074 269814246 269202308 263037369 235817769 166065406 78826317 96395996 114781479 192870787 221107262 256855323 347386956 408543827 459487935 519163893 527034630 529902594 733031534 795619875 805027116 842771106 866124911 911258894 945803283 998289622 948224504 900052339 799530910 585398431 227138466 92120053 18973838 15281552 38972649 53608658 133885296 188025876 461566731 471825339 649679780 752938352 821076038 954839710 976922405 886247388 883273568 751912971 599429983 554348632 533535024 415645503 403780342 362793087 285015232 249836475 225018903 154269645 152794783 138751667 94180308 986916149 972329427 931107655 925128510 824753033 798644926 677198449 637998862 624030849 507719097 373790065 196334389 182789923 182343078 159105929 137099908 88538013 65255998 5822489 70626910 169710857 239882611 509923005 562684027 604365943 638172894 824398911 953829795 837464870 667181930 544883233 59323367 65699566 126067237 220676879 251721478 260450559 310500140 354121923 381405009 412627849 495040672 495433627 581373583 739383971 869408058 962134620 914122703 885396054 823850709 783856050 752757825 751224726 677900854 628083005 419350598 416825815 407670249 379960957 274159217 228136353 778853 79821531 182722116 219597999 225412940 285418732 394577914 469661371 489583527 504121797 662599618 759136390 798338479 852935868 908823916 962811263 913316805 831407545 747458237 730226612 725145391 691793910 685298605 582066965 487357982 472126067 451484667 417398207 401861628 300885568 212101254 194840603 183366262 164512240 137321269 134178547 325945537 350228300 400341190 447040673 863559041 449399039 429227152 360722436 171967725 402120538 726011306 727201657 853636902 887010488 923437454 833282410 715432240 641533673 369564245 325339255 284012623 250652419 82985764 73943981 127714135 167325745 269497183 275385605 357547666 403459675 420386456 430456162 513350918 527316724 642105661 888073874 992576679 982358074 898366161 612522918 589202026 533275548 532937636 480516516 471262401 409417592 278808996 154570262 130410020 123626791 57768776 78300488 183286666 270381604 346113094 422726280 488184933 494460732 598889831 599661070 634576230 762733736 968382265 961121681 835755084 814204302 812679313 784860789 524964007 402659972 396601768 367259553 366901432 325272186 320754522 298943120 224056152 163263423 137318240 85191643 34099478 91073379 806294555 805495270 625671508 582529428 565193517 491306693 445296696 430931798 408780792 365803469 339694057 275662912 271460278 265157198 235675364 146663237 127691498 90683628 27816198 31358299 425245113 967260100 867792799 791586480 723840972 570240482 483295764 459844492 3223426 8743010 9864389 18471650 124419043 216279270 297327549 346200561 414980730 533604520 605359660 640648958 777722627 892232079 911258838 938387106 966482639 991791775 794143726 724425578 608575825 588672513 562280600 560358367 539377457 504751519 256338718 213405805 204941933 160436312 131830346 113359986 2657053 132174343 175223958 224143894 268267218 273988599 282055864 287634350 326112764 368279858 383023064 388202433 546088450 565195555 607139407 628482553 883809230 908562723 967041780 997797462 982873617 958353728 921279136 897461671 843579040 677251946 514065302 513803751 506337835 498429378 463167953 449618384 356884130 326536375 214668153 172844206 120285853 91208888 311221740 381282718 395407562 426276037 492118561 618987903 623288619 989119443 974109000 905831665 881343299 831608162 816380632 632954895 607237277 603102090 452307929 421353725 368877335 363956008 334511194 311930619 279205341 206604553 182499117 147539976 143644187 70790287 136072822 229662489 256171416 295175153 407672182 417294392 420709181 422683987 519176434 712885027 886951981 955656380 850247618 826631326 808582646 804013117 758067473 688033428 647572170 644750912 550355996 540594395 532104434 420678797 255191883 205176456 198643608 111300551 66122655 22963089 234831164 469986669 537585778 544211983 643637605 685577207 708936329 777934797 922933230 956322562 971255436 572487038 344494556 136249318 525492414 576632093 817029015 973809783 992492210 803269937 748124137 572184298 512064379 259797598 79699713 481741932 760713210 962278285 999373435 945136735 883346391 869700724 833019680 705728662 667655795 542156858 351995668 221302315 183884338 93462397 481558547 712181148 834921438 931469498 941462763 934181936 740505107 545202684 506516035 81649234 182630113 247672607 268512855 288391118 290966411 346030415 380040789 394721939 416275938 423357890 478762671 499120884 605238100 625789938 725775103 908027857 916210785 915818776 844418540 836682014 630267201 615335181 503340592 496387628 479730195 441159018 412274525 387470379 345944748 191337224 189713394 87136076 277874116 469668300 938142347 120273160 141342995 142335217 183075996 191857288 283193711 314905038 433798248 472792401 500480594 532509676 615135295 841434791 865269374 928172828 971364266 923822138 885591857 868527041 864639086 852089299 807338397 795939196 510278290 404221638 307781723 221450483 165566329 159173749 128878959 127202105 414451105 495504184 597340292 640602154 708548249 841663042 928776842 509078104 435146901 341433370 281574115 215171794 149863578 79963554 169250264 175437231 219661520 258744713 379034494 389640362 676274423 775472023 829026172 865626856 607310542 496625683 467547055 440717426 193879334 145416786 131179295 180866126 193212250 237846527 262796873 379412281 552656880 598181570 973826908 985547611 961319290 928102332 864683909 861142645 776737450 741811453 620020736 573915224 549428343 523253550 488027523 457947400 415303825 401148459 198556712 82131266 73004049 72935831 545340355 705102675 993719728 870170257 851150927 803781694 577807066 534820672 467134535 313885979 226170825 193999032 60476578 55725137 47546272 18522710 225150934 346524286 389511875 412418165 514214109 514481488 571431250 638785180 823112224 903561967 950589482 887116460 880863420 877420005 857328513 854562865 802836641 799812436 742402770 628060526 588769991 196033594 123942421 106766299 49921800 47362814 218386396 249430726 294808404 456927229 659721457 691371043 975264064 925931109 673065133 282291117 238577658 228715001 190256918 90092527 20663345 17545977 499622216 595136215 634843665 713769100 618759801 483312655 398760744 277895316 252223168 250417967 204802690 117955113 43533993 27767422 21391521 51772715 107829724 165517576 188857314 205318393 400260933 432487678 509727856 626745485 629286784 693347884 764521042 894193327 862195342 725025989 592702371 379904730 177715376 14849055 29328243 86571964 482849491 591724607 606632843 624599507 873881478 973869245 924292778 870842313 790670417 735721277 628759177 597262360 537701882 511592782 454850222 400261982 366391195 360279476 319247004 221325737 168678163 164034333 107725925 62879580 54842702 27678082 458689085 532701759 601218568 865593868 860460895 823785001 822204012 821471444 780340525 765767724 699665204 627425412 603861192 492582347 355257617 297464804 289278316 207035492 148398950 128725387 74077215 15737336 78786383 117819002 202625960 291705083 423093570 456841013 459438323 489877798 540216825 542525417 826795210 850647450 925311876 928355669 997191964 910529644 888036243 788196386 604905974 444958464 426582396 393738785 283426265 192368914 108739283 79658412 72270572 6243885 39065129 120203979 216498860 239486271 347573145 384482632 411173831 416970650 598964871 625504370 675760164 824527860 839733858 929974832 977979028 986264524 924117224 923996505 912561278 912215667 902942470 880909779 812432000 781405688 766634423 744642503 702153387 554379855 422637632 325266627 202397304 195666219 132603577 86474251 53391050 241624405 335731887 383947449 979505836 962254241 936358078 929782381 843330362 837832978 780351826 746339166 569613949 495139628 250892784 213698155 127019159 106774052 66513530 99132304 143797099 164900596 177546223 311221555 350730736 357234860 475582987 539904856 662820210 697951665 618923886 428033695 8037288 200110827 250113284 745448519 854754282 998066307 796146720 702223935 569955679 569083629 546260618 524229730 523862808 516740400 481899835 459733701 451063260 420622878 416877034 320127635 200975454 171598727 170325622 70306946 133186951 190536421 384948099 639200616 821676948 991108429 785270392 772486626 734472316 639880255 375959017 304425467 266104365 240935217 80508848 24681796 252524569 329241999 354790043 426679554 486174092 539069515 579654591 601771569 602504343 622345300 639832778 645230562 683085464 692502543 956286772 987328059 982101220 867738601 732427538 726693888 707404265 566755821 545336273 510363650 407712849 290935634 263999509 239146398 158233348 94263785 42947497 119296332 128306675 226722835 280295930 325185096 350816664 388240558 390943348 467076292 588144310 666014997 750037674 850446969 590511180 547674218 470107464 107010755 47712598 45287810 1530171 145576445 242249659 343936456 390113249 433477003 719673155 979401072 840511205 820163763 780203296 567062554 547350438 521024228 456547165 455378823 332094290 318572279 318454730 267404853 249075653 223111722 158300522 137253714 129537912 52464029 8600315 34968217 105107244 126283300 160131487 255354067 263447137 266267316 274924246 319323265 356749444 528079926 532477615 698630067 924412966 963824498 941456446 915193356 590980076 441011075 434947117 252004897 209894156 200274895 192217113 188622129 268747300 415142369 442147472 570459910 627220268 720667940 771114295 815409010 830455410 893898251 961637828 490482937 363858254 335163148 242098433 23451 61577925 127721410 190064125 301794126 317781662 320872345 406591431 472856316 474781184 502764861 672212155 751821012 767581805 767823995 873868392 890873775 984382963 648399063 343386878 93596623 232815968 258179860 304617670 341502686 388502594 542973630 619088810 698129935 948801346 987601834 928971084 737371005 651610367 638347385 633164850 625732132 600643152 535961149 524980993 447258530 386902996 340423275 296477714 281572413 249147674 187804412 109059903 49079706 32753045 25167880 101143750 105724503 128938214 196225598 220107797 316414987 384122347 503731053 832692093 875548264 957303319 974015180 996604721 996089105 945938054 941556176 909383498 780711392 663411985 638001002 392597162 325890144 308187892 259924987 248121070 180130721 124621998 32920522 52885317 142451018 158041238 220230736 220879405 254419725 404319544 431131874 728554173 741815041 750179075 842249091 895955098 924954609 939305233 944525758 928043238 911249805 778689822 730246001 623280795 473696674 377697573 328497310 211700869 104093910 17449072 46847559 79798984 102218579 106747630 124103902 144190668 153139888 161150262 385039782 502829896 550707508 621038765 650481702 662118486 939334709 761413712 714303259 635578596 576837715 576322071 511627645 510177032 434107809 330584949 329884696 289311017 117743520 162689687 169456839 175131964 265581920 394679155 408848414 474523953 477006479 584567189 613589940 731696268 735852909 770968679 855797649 958751649 914496751 627839157 522553108 482191248 414286161 303447141 280177669 129583561 281868958 438525944 651725867 812315434 851342971 916477938 901501344 788682232 700122272 599311022 586147576 511882993 487427875 422986950 351571217 307339244 286395166 181665043 134870303 71346176 112513693 137458879 140906357 265886689 353999424 778766508 898449626 927909552 977606076 213333869 185544579 100998482 353936626 489553184 931908163 961035854 921762974 887923851 879002509 876974617 780592191 765346397 726198789 639195157 516553449 501429615 266588827 220067305 214718395 178831480 145324722 115000992 97604485 92959943 325253492 463801387 612775963 624700259 780208966 875222570 778299429 601850939 510578700 66405009 90402886 255951813 327785727 352613527 391954780 404375415 451905736 466186495 477300891 530078296 595551911 645288293 799809555 916285485 960114599 960114919 969262333 936520902 808608936 401095900 291146508 216696395 30937097 2659156 29975475 81226395 185078598 460674176 468122335 468951400 664480421 718933572 807390040 851798931 937029956 993909836 918709027 513561283 411665473 226132401 142217188 107195956 26874017 25101004 49864892 69470448 80471176 94013422 127168609 128086822 197977733 629817533 646231830 673501051 792626186 834048881 911205434 941678737 990903839 587998242 350653946 344863726 200221031 186588809 110560960 55355806 53219212 17159368 20601390 194924036 257647426 352436961 420498537 900955313 930235826 942954363 974172635 959375560 929719524 843794475 493468918 375575036 298775327 188745030 136562707 841912785 859666181 572992528 239860334 173322415 127288158 113556674 98900180 114417104 126512029 127324154 150958768 211627764 312840399 432949657 476168587 491065008 528566810 559682440 692772642 705212613 728649832 791306681 791355669 919119573 708224290 692665060 571411474 481865438 448386301 414863616 395434252 363696228 362774250 348026345 175027066 54147815 111498807 177954130 179175001 204354206 395825889 445887457 517491571 809110210 814423388 817337018 862277123 891987213 936108692 975492252 761377699 20430653 80412535 393226755 420794890 454526859 587008246 711438167 868129744 944176506 878326159 809698961 566134486 542322649 446687620 247429683 216601080 146823393 230175928 251345874 306996675 341278987 463718560 545268851 563993413 575724153 600427494 824547473 843942031 993726289 977410965 778969028 751199658 746565468 682887056 645091709 586966438 459721709 366537821 357355433 67947496 33138620 50186800 126928690 142792031 165148239 174110236 184017918 355439150 370098325 570257555 598031720 720389196 786136817 835274367 839025671 929792039 979811826 959188192 926519801 732287926 731511683 561867038 543892531 407316284 283518584 255368151 128583370 59352857 58668784 65661102 69891324 203252736 567606320 775330731 809761948 995315632 951582096 749305331 710778765 676502683 637827834 162885525 160223033 93306560 86204362 108358489 139163338 178392406 236608776 263359145 533429088 724792132 777227541 994710802 946500914 905607007 858059458 845246937 788522512 785748551 755560500 668970076 657484822 652426126 510433714 495764240 486169189 443738257 438631712 246850692 222726616 187358743 40297371 14196828 155225470 162001106 181806072 239881189 277395627 278940668 350902762 550469015 675250737 681673867 796552362 830250286 859251987 907312926 923725568 952255989 955031328 973875671 378702130 327043694 202195571 49504474 204494746 206490492 265185142 271882179 387362631 420243904 433948846 595448391 611973546 672773968 973590734 904484291 679073380 621642813 516559188 477177847 50042746 24011032 278086089 433333522 530044086 561957675 571121237 923136735 893756320 872535593 872086174 871250441 822493885 702802515 577350898 525913271 524612251 380520522 246106943 150941580 61966309 33614566 97007526 326085872 416798124 523544838 790673592 817397049 918447304 892643628 859643824 826799216 778421210 695003852 312832267 185764773 36018097 94964060 492240759 582623612 591532016 620910780 625312446 733573924 737232893 767164187 777412189 876158561 936973398 939473063 942911557 971002253 916520543 906946554 871905519 703963753 703015220 702623687 584019512 559930812 407107054 285964912 281460553 243468184 199701465 142720701 96877077 76781448 42956599 188724682 304216802 609248677 666099900 887896762 849360883 634142203 539280636 271219756 22123475 134670026 706782411 732867432 592986848 560226707 384688771 380779040 259986856 215244396 212885369 124550191 56515833 74109890 74432135 84068984 209412439 237633045 272273669 351544511 458227422 579678445 681519391 759061690 838852377 926620842 910182316 897016652 891251054 856662682 820978691 712665380 611067336 451752159 425994543 192316252 36034142 317945887 499067310 892879061 754379664 618996432 601221886 501801858 366819221 328991633 316647849 308380878 301867968 187051743 187002675 176058402 175832973 159569421 113799151 89862822 46606105 14775455 396601224 959872857 851448382 663907152 466328852 462241822 415521272 414257132 398748063 333399316 295496737 132135591 174878569 343041221 411698038 414010777 575797591 626005609 812413920 465242623 136836987 90695848 901070029 733815682 148299910 110244143 165138118 190677907 278142089 319127323 337778978 357864039 474021278 562107087 735115398 839882324 780474192 541501588 428357345 411738282 404804312 386300712 360508454 250872280 118298276 70849930 445877118 479691863 957719551 954364551 862549269 782515989 755058153 752028181 635915477 282516084 276848012 187067566 176013185 46768583 3053668 75305478 108607978 191358846 435155564 440413161 634455187 678967643 734875379 747670172 777950377 843357931 908838708 951352970 969878219 986223566 940592964 923537781 887334873 787678001 668423536 642883420 572755692 518189142 440071027 328740310 88362634 112185933 283760672 402066707 410743508 467019272 494482901 602100891 660350849 894173710 926976871 892034001 736354856 728456863 688550040 588836122 539993748 516909398 464808226 451233896 450939061 311761165 160251738 146377642 107799616 12512707 179740618 272928971 294928622 297150124 324656976 364595829 370322550 499700942 674984510 695255545 714625661 778181913 782678564 855667818 860685913 818416042 706223929 615713639 485297260 474660058 398217463 297357298 108588100 103328586 48206179 334403463 947622522 987430967 967594551 924053943 860512644 827047345 719932984 461851929 413102496 336297049 13023206 27471497 27962130 156995171 351581720 617127920 683246938 794196255 854091229 879325971 950326173 996971860 444343653 333650873 37442381 94904150 148066963 227470841 242836956 418943688 541350424 562350476 569731570 579693909 725171463 734174604 764768024 833172978 945519985 794481698 550575075 506462855 460972120 411097922 49959898 149136545 302343136 365316539 389759233 556171781 817272941 849469174 928221782 982910880 918547896 886864018 825851854 822634116 726797727 717957490 639782233 571482191 525538337 494995233 456624854 450464576 442712568 425702445 411635863 351514282 257969521 176715848 154519285 134032061 153896358 236514155 325630188 353264898 413233757 433046771 637857409 687591172 690387145 814606170 841721099 950223362 967223962 989291663 753749130 715608933 668646109 662121506 634723387 630868278 571268300 419543476 413774480 295862823 246413171 186900165 175463369 159702190 481587 93618848 103591946 384443775 400144579 402509467 585531537 603390952 633282911 658202811 710139651 978123315 983257943 815416474 136519876 200846680 339116261 371842127 987005189 938743349 866723609 648792536 415347592 314230862 268917823 207166716 191635045 56530754 18162836 29464860 69795631 151484191 212239735 218879668 453901335 503193366 618213119 625770319 776706018 821289870 922586913 993506453 967987269 908299009 873518707 863986639 796882404 784707488 772210114 755156335 708667588 678731275 671084681 365266621 359859480 330495197 306515751 180084683 89515327 80901798 36325962 144728858 181882132 340846288 434051801 454479530 474552296 505452818 522556894 580195932 654243700 669215845 811706572 890273964 920636353 974851973 948744605 889440073 874782182 872552523 871612833 850742725 733199885 717049640 671532548 660328223 651901033 642200339 430686012 409184986 320819996 124764844 13454808 198003727 228972834 699766173 674779668 671041029 604342584 602015563 559410423 535854861 490691148 321214747 301000227 290256573 208895273 153391107 54014363 24328971 73169798 102406401 160857151 220544343 331933423 369689289 373390033 379641486 383492044 452297326 618822222 624446807 706780964 760509501 851622239 978074539 939629082 915641445 912201730 783519584 773252452 754909750 700600980 524875402 469091546 450940710 340491189 211350570 207632638 169254448 130431527 76284516 72214708 6923029 113174797 200693420 282730964 317782353 321744422 346511905 386517863 433792857 603860918 622701603 751573819 871028500 911246810 926557107 950569414 925174155 895108631 704688899 674708951 658038990 637624849 624478080 483577594 342601073 315141335 184233591 53751866 38637410 116368584 131280483 417169499 551010447 587507634 661776681 734322113 939949800 927295990 649130408 556406736 248273433 78602783 22739392 29125125 107095209 186978618 233538795 238920287 314904294 326699039 378592615 467253787 562242527 574755032 942728281 971860615 989267824 604854159 49435091 57469807 66434003 82885698 105067403 302113966 390266191 426566349 446019987 666220620 827148440 856393157 891989660 898376341 937348245 909169681 826255648 710582213 665247956 517533085 360629740 259022696 189105926 161665116 141877248 126661222 96746682 96406304 99997328 309376209 331979674 382569455 400101199 428064068 482541169 485545929 528222311 620071686 652173593 723088663 874152855 967777479 819135181 728169714 659699640 598166638 521406911 509475652 296905403 200428892 81467363 64970069 121197753 139046849 148415791 150393171 164811777 177081736 189399711 201321102 277669555 349266066 544360292 583120092 661557912 819536261 901999596 903949089 931379230 803066569 367873509 351413038 334044868 295907474 263895377 164308045 155689234 149511784 126817924 124651135 38513012 25703475 88418031 173249610 328323777 387913540 795202761 869036318 950579733 993853415 872384054 817739873 639139490 623284201 590734748 587022638 479722228 448974560 357552263 333084639 301865304 273842169 266332729 261208552 163844823 93835261 35955117 7449385 1553540 469387590 704272667 792080586 997138730 803175029 758382106 727366548 601622489 555324445 513322613 403802117 395552306 379518784 349972627 301683874 242146908 208884712 194449654 169477837 99437335 1282577 25179813 86872635 195112780 200037452 381140139 466853705 542887143 559902586 573191513 702518411 814673606 592733717 504572065 138159527 66320817 237933984 976254538 671777881 369461970 246412513 192354074 29849619 88748703 108807929 149450891 320619142 407851394 563516102 584016133 598761438 769269652 860137919 7730480 95402165 634123573 783100363 770691667 753230950 688172668 687797597 550343154 514665277 461938771 328945054 294580432 263666633 232581020 186378842 110985403 9777007 8986540 3201239 1548821 566849956 831719483 914903313 925776295 941713528 963533123 858708718 625565750 573539355 457704612 412215513 384727742 250716196 201076885 176129317 116943589 7580319 68738274 236892962 239182971 298667768 300900697 311985844 385277360 510052845 552565618 578160064 643758643 680123138 707387576 731180261 740697347 771602322 956386278 960175060 300311486 230946373 298420802 374470393 509691772 623412508 833893878 852795315 990406699 901598443 881924029 872386346 758995256 405030454 393819967 355019127 344399672 277101281 221884513 114637548 108661335 74996289 69984015 52171609 256483144 726271817 827257761 975728374 833512075 572775581 555877706 290228774 275324431 56431235 65084467 195290572 217723010 235558802 328806891 440301548 465931817 482486221 540888465 554181206 599566190 707731210 710918884 714138981 719200327 721732543 984807095 986154441 972509529 918071562 841202363 707315155 681908045 651436351 562223597 526891665 466209106 447782174 209450907 67041028 29255933 11555474 20299315 46759502 50409306 173870679 318677938 477518198 487107733 503281750 607706152 609742592 660623488 690826341 745972049 788724624 900046406 946462239 948777702 891893261 882172000 535287527 462296518 436721819 427040045 384385502 309628766 227484124 157685317 44093686 33939636 12546682 88922272 261534400 289094950 292514077 369588731 397037870 807399086 826595562 856820768 997970055 972558591 942953212 937940233 924177338 897085237 843126790 783484386 759324083 757093266 711602485 659094329 569262828 530839620 393116055 377236712 376171471 329857663 277576969 103560781 310708881 376779349 536680797 556841214 590455202 689065549 725801314 970684687 958529880 784888663 659842180 633237723 470431778 458210655 148432910 114296630 76429811 145904476 569738069 593293030 646407717 648340280 974871680 428268113 46746718 371069428 713318610 754153482 988077363 783405051 701917160 670931476 603987568 592246404 565071803 465969227 412563670 346563527 345804082 291810065 284562766 135366920 96757453 774658619 988203596 974361666 829767994 711378701 632218141 572972216 524037611 419974395 407286050 340253761 86912865 56921577 34984040 432684548 623774214 653594296 980759479 941835192 829699138 813456861 730601748 633835191 630473930 564324399 499891650 445524515 410210347 398321860 397579298 368042439 280064336 183144526 141629752 48445435 47420241 12317659 98081422 249059608 514214856 659235616 861689885 967363318 717682597 621212353 317462139 282038900 212948265 127934020 96178228 99259680 107633354 266270833 455848755 505180780 591483092 677950926 731516546 795713314 999393507 838340979 576087738 553516125 489307318 421402355 263264944 250923128 85930324 88787508 92239379 96785938 198665477 294731294 295442598 387631190 410831725 481349011 497216923 637719989 646159130 677346090 732696499 754379590 776740243 814468219 922774772 988700855 869912211 55462570 148176983 281840154 350233027 358322490 481033619 933043470 986796578 957915088 956574185 951623880 856002177 718142861 699730577 630795604 569649962 463937888 451310719 266379149 256461079 28429652 26611803 9191279 12645672 16362747 38233309 352109194 363451658 477321758 497936299 512274570 653510169 666532060 898511872 926453969 933205248 934970767 990590732 993960708 978925555 873052615 868744763 711173135 691149326 676204612 568949983 374544973 334118562 320629236 254638458 329101759 358607404 433262872 447840720 541859376 591437381 602142296 671179923 729440069 914176307 888198047 885677336 811830088 797398301 792943480 696051817 688763424 556425148 550728001 356543916 261213914 8219449 105545141 194719227 208280591 213177662 296650647 350101760 441270916 476223237 559434640 601665494 685626822 696047360 757931332 786148875 792696884 801577909 866988532 923346862 978521988 938027465 869346053 760880874 37833699 251727131 320839978 330507754 345118388 461714085 463258089 472693620 492183504 556739191 562822925 612304117 627340817 646971261 658375195 709370107 916110578 851469905 815373548 771418459 669466240 551774873 511862710 505378522 420596016 370057583 61356982 509968271 559995043 629820802 949646844 762177711 568151094 399048598 280221552 266642775 163940933 156517451 84695316 112376247 357042236 401584579 464901977 479107146 526795097 642667508 643566923 697155698 840031723 930152318 879255980 852717340 762478459 478737693 477434586 378752960 368191747 355912260 352769845 314283203 237642431 206003112 190962268 168378789 86399991 66378966 76009410 187198128 401004654 731716861 797068437 869879373 52053243 39496730 966956008 971754607 801256880 797693492 785430956 774824616 771533953 751472963 613972911 512484757 481110238 423304368 391957122 384703578 321554639 190157570 105448650 59096435 24532844 302098 139299750 162059382 183792070 258191008 284076906 547283590 577172415 665677515 671222096 718347501 780222682 808467457 857749695 865297251 989141030 704307716 543208122 481230944 479046060 400031772 389296884 359969746 331500244 328215842 302928473 271772918 50971765 29994889 54008407 284080333 338737516 354983982 465517250 643133649 778823314 588731390 411027377 326273666 240707313 171628077 82772149 327636471 389665007 441480438 462752193 648428505 652705023 725349883 939379905 946537458 787716123 768096511 705338457 695326663 664203054 500779527 433110718 340771231 108764036 301840556 332419012 524098859 544020479 544170358 606517923 642189137 802973862 898583584 800597273 766858288 705330389 700973690 686490508 674730228 664516259 614963048 578745407 455661624 451055694 434986415 319410945 194839619 61794586 3260579 52329014 64943708 179233485 190606465 257394723 307481869 414247878 442739398 451287664 508172620 540818408 659098993 773365603 782178205 864169572 895117031 915637000 917827066 999215350 972461960 880749196 796304629 786634656 556498731 490736780 220659785 111291923 12284301 35280488 262515528 306289806 485606479 549285443 800067046 921271756 844209917 609689229 511489729 489714182 485803735 416578721 363719353 311416935 297231332 171309271 103929332 60235926 250098818 351652402 360645011 608769521 664539460 740345815 907192656 888929612 798949030 722246653 705546250 666546398 645299519 623113785 526590626 425549708 235015673 226246361 218468382 917011 62529461 108611387 110393349 185990975 321898172 491218553 602046847 624268313 656978306 686837014 704945093 765533808 770553449 822399668 861485538 912946826 915441935 957931020 731517568 698974862 649655249 607566686 510166771 424521580 388598064 348561948 174782314 76441322 7331099 262970435 481317459 918962172 988852951 748046471 726474695 324595122 150423683 199461079 199945894 230778089 249926703 281408536 321061333 362454018 406166520 449271396 507365829 532209894 573690425 625991786 885154364 902471478 992828592 999535278 992783202 982693849 928252464 924688249 819767648 802345252 711229830 686457659 676601804 665163392 630772443 628217822 477436637 432808065 375329749 367663803 354145352 270730410 250035149 14774183 216179347 243986338 314063584 333963495 340506833 347797512 561142368 614228237 656573809 666284051 747271136 918853329 958678756 909063513 846746569 837782666 743632823 477074372 470007771 460782369 422130505 153947038 153441483 76618863 65330457 187946969 527587162 595393045 932635890 851663324 784421421 636509348 561935281 474158302 463798015 445835734 164532690 6315489 68328346 181248565 213667747 324935987 343304693 425418945 469344655 512618234 735236393 740200645 810913766 845780738 998627489 992897780 820369781 784382738 743671948 611825659 568283726 466225273 289297439 195912537 194567478 121176871 78758441 69618393 129021075 309038686 322869104 326272179 428875519 477640357 479541702 481838835 482490140 548132288 562014538 640441920 749527005 791986095 878880815 879454072 931712623 792974775 705353578 697745411 578866331 423715299 337595766 40899821 24008566 505936288 718914615 965444272 770891859 742725481 687919862 614285600 591569171 571476531 552963790 522490186 426530230 372428534 321879662 288357791 222748069 131055798 29856248 72570044 323413571 333919119 347317853 362436386 506435735 519600483 716236260 792081132 902444008 948895822 918609073 900579918 860618996 851707319 740374343 739286546 503759392 364812545 301263610 19697759 26138333 33683266 63032225 83792130 142846039 380136856 385962451 414634973 420341520 550883938 565052387 634945362 748454798 867997459 922316862 813651098 461880965 120198124 39092280 51708597 114403022 226160712 296772895 468445450 470952414 491026241 510873810 611167355 693022501 723061591 756410741 802366587 833133718 884024134 887601684 905919584 937787272 957407886 890544088 760243995 178253936 181299894 263473046 464885602 547387541 580263093 608064939 710634999 833530276 936977743 907090796 859585542 754046825 720153287 684060583 681874669 513503634 454134122 387613997 329980023 319015868 227821632 48753978 24231393 92458063 649091822 663332480 978912080 967807575 888083611 878436948 462164969 442015512 326811364 298819964 267707078 74740286 82333165 90627310 192767193 261308360 270946461 277156045 278539409 313875226 494962304 539004090 616537423 634542343 764462457 790178443 890464901 970773647 873019994 863999657 827109653 819878989 798436867 633843303 632750491 603518927 557458408 545632894 477914317 323468219 293215260 218219845 197840436 67710087 25491773 86412707 90476570 113277412 247811631 277534993 319767518 346077249 350649932 588928244 604677448 627571256 699269757 748709459 762561183 923243924 931509933 998914964 978370924 929566026 796669123 714449638 492832343 410786046 262289524 38777349 123163432 180661807 196765521 197231637 243582874 294300694 313035659 474077168 578070648 596767051 739795639 801957157 920088433 929602313 937880871 978367067 851124300 838537968 750338160 745524383 728047040 714795183 475601283 471896098 439006537 274769743 143000549 78910281 61681435 18814187 88394115 165758324 209464316 899476100 715031615 148362684 131877736 284262363 397788746 672621363 986937014 950852457 940246331 873766440 845669918 788085144 724335791 686785317 669123219 666336101 633239216 630227366 613392140 503632592 461573616 439413231 332109717 257239046 245495364 23733481 127920701 353158293 945691014 365215402 184437621 944251925 192056788 183801401 502211397 765239372 704188056 489801332 350591286 286096236 247959187 43172939 86533885 112895107 124219609 139144500 143236792 354015620 354334436 358065962 375791551 447099762 716093535 752198849 766566489 834848914 889081828 890174753 904002609 964506387 926082031 913218939 886432291 853271039 771485509 599669560 346016063 337647001 218185847 214289162 181281066 162164032 142747366 130837907 128136149 126996771 31025232 53823008 181417544 294106297 372450043 887549865 949161686 782585786 360697988 94704053 333505038 370595407 409347461 422302305 440901005 464665410 473411595 494598011 506998794 826057844 837570715 966198933 993131194 961828018 869901985 733345266 708619491 496534038 480623453 423663749 356691356 332128637 299881221 123236953 1268220 1438212 39223035 51537048 81648630 101002992 165177048 220435900 296308809 301050747 439799525 487557077 672476129 723009856 727789218 778315925 930238392 963620414 933512394 866055540 815280733 695973562 630904713 618534863 234162548 705305772 472178390 317118333 568073874 392489593 156165814 76958017 158763420 235469462 243006387 249495058 265519526 313005513 465325353 483372382 595011508 760708432 923253394 988530197 870437890 546915556 78106598 428147158 551715851 554551418 612902941 907460965 923889613 961094434 965101849 987820386 882192746 477924783 4395682 198786901 240425445 379761227 467417545 491796533 570679986 575254268 614626603 622174322 650515399 724192110 854412115 924769303 756885146 738402290 440225007 188953971 88307595 138339461 481121251 482751181 559061489 559272118 630581922 639636444 667380219 678351146 706621204 713811307 883937437 884697292 657452196 444320347 958619606 875496551 763696469 358006641 320294462 189822236 74539749 42677518 18401371 157530519 176314016 237578296 408224539 736795609 905004806 969178548 974080985 915745194 870711708 720287238 362996774 279123013 100392706 285106251 320050407 444346681 475931487 511796932 529057696 534072349 603676058 664600326 671254464 703344538 756655097 793137403 895539330 961492673 740338995 709414398 642998599 591852590 368741126 181697232 174177489 77950995 48406435 41170064 24002198 145103747 168620019 285787828 297355175 297684610 316366937 335885363 351034214 408712731 417274640 734857367 760513065 832735038 837801352 839661457 852946978 883089007 933350127 960436630 949643593 821920710 403134612 381795004 347701386 161983893 158835362 135990276 112725219 63832687 56885710 81334495 116974852 131658663 160493414 373866850 390042550 401345320 482538450 567093493 703952214 760689306 798087669 828329912 682350266 462667383 394256877 12649001 32642652 76209961 133288799 143256226 399429022 401040195 487328648 560212782 826426250 826593875 918756649 954334019 966394552 904370411 669796765 574247544 282110851 184694801 49936348 405141798 669208999 711342198 769277030 870419602 761293101 757161840 674356879 473537380 345028653 25873097 50724949 149673656 214169652 337135502 393758035 536917211 546178211 698073391 859027386 986642997 912352596 899159261 871657406 705813754 701785340 692928720 637008208 590416550 491343050 454823699 242178623 180884459 106217589 81209616 8853001 58273185 312119751 340032076 402765860 476499276 820758451 997890157 988076976 954283818 913308366 873575693 844409162 662618143 556475926 541723073 496137131 453201607 316195579 307060410 233508103 162919824 94716348 56395906 103899621 141741591 144094716 274109299 279830329 280019460 421526349 444375883 528637633 533889809 580103091 745378665 857108343 886125941 964544290 990741826 941916730 857849276 844515046 822122098 786201095 769427557 729222482 634964749 536842297 514101332 383563732 369029071 284276804 233474944 185330975 167162836 85424477 71039593 11959822 12406066 170433953 253355118 480029816 682229834 697420577 841135451 953969122 783992979 754287555 479927828 452705526 358639333 350613855 239300372 216576322 71406262 145683365 167236652 323504449 346146885 351445852 578853588 728405730 889545474 959448585 409890828 153440449 195736708 230538018 241289624 385224863 421725130 590418475 779648543 881668692 974955667 977611391 954449418 877172433 549516363 534863721 513003267 506090128 430454908 357359670 303602534 267322113 172908327 134579855 131571399 67742124 44645145 83545030 107839697 118117538 396901093 432130168 473136372 598900269 660253239 696745998 762536573 766503561 879063473 879081966 985001669 941902673 792697976 624673263 477904442 472419181 370447322 365811118 293136772 126563545 3365800 65473739 100380628 240769011 241606345 310312921 370261078 370562162 409600711 422097713 561388487 667436201 749403857 823950809 828562408 850762426 966074236 970371745 977296316 657842343 583012195 539260223 469845678 331472565 330428309 266762434 223752341 181352518 13781385 174786159 835308509 890600621 976262828 945343157 929159016 845822481 809100156 754453610 731759873 681185186 642024038 593877660 404594509 344461422 268136470 189133475 145449810 91390638 56188508 54798260 226597097 244508877 253445188 263550845 407981572 422876589 477476541 482128539 583958342 692371134 708240490 729057043 807183421 941430175 956964436 979913930 993609115 982445409 856660054 834748414 827970354 803842279 756588629 739520723 685422909 588623840 479315045 312454953 178358999 174700309 162199472 99420189 72400998 54379819 6078461 1462235 74050165 79057207 144064079 145007626 164184362 240008723 294972235 493542595 560463597 564888307 631150677 631567997 666701061 691031344 783307713 792824282 826158294 995127944 987459713 981500851 920510544 833298698 523350480 124881594 82337139 204730539 223717017 263563472 383941450 384262791 565491743 570929913 911822899 932669278 889302936 843730594 814082099 603328828 590910224 303945082 298816295 192395660 113359894 108452731 64963062 59189666 59330855 111738875 147662762 155255127 296864917 300874617 322323665 383651497 426359556 439325781 471345726 641647602 672195555 776661023 796930487 797803331 950897779 945484655 744918388 520255814 319897087 256193720 15420258 28873269 47513634 231015188 316316325 510007428 552238006 673113174 830999358 883685985 951880704 972898914 912691874 745789328 672211564 619104320 419308998 321436271 298939263 294418002 279740223 257601627 121499660 105363697 82938305 50925497 41830212 33850936 178177846 302300229 445081817 490065930 498109443 764989542 960774636 923048430 709739768 648167441 610287495 581043091 457598487 445577693 172487031 97859553 83870571 72613485 66536259 458353016 476007453 583391371 648661201 797423367 978008049 961516690 934558679 873411632 863552368 819151116 742260914 736589826 702785178 684849223 668947678 640912732 550140858 543461002 521583870 448757030 360739318 256247387 192723965 156039624 184438368 831124206 941907725 865740537 726922069 713025986 639121895 617478002 496043574 432180401 413149843 300687411 233150929 204088150 130429928 125869828 7775045 8713171 9205597 29964074 60060740 96428374 138506238 280025590 460399842 566768528 695052435 725625486 728070003 776166203 788017942 995178031 955616803 886702436 791278046 730047781 542177203 484476021 264775800 238692610 7060084 133459224 211517979 250055422 270786409 275000938 321323427 363832768 482951833 485323570 578764760 722755698 735890517 775453297 944609149 951428212 995973809 817546927 791751039 666487359 663439361 634771718 594713706 528287172 337321458 312592496 259630827 108835083 96928023 12710960 4915230 31222974 84703943 361066126 425559125 956761008 550522252 385688843 278244915 206579379 205760262 39845668 554492468 572679880 655547681 690120019 824276291 896039914 923016686 864953264 848584211 845510551 821293117 764843289 742345295 678097724 663936600 642378099 546181469 485643681 460607912 407329795 290630561 267998300 251826488 109465692 28967204 17146644 68862547 251714581 278561054 280431852 346770209 357366256 426847395 496556677 530841637 532066483 730093803 809003993 847914339 953102912 954343542 885012264 736266419 648701511 381442397 379009854 310240304 307169286 284612706 281800256 243781820 103067519 29785941 63014600 101042822 189883731 233487982 253050505 273076087 389428231 416591882 502465342 520927645 588290908 659844122 715328949 767789960 801182171 836489009 904198167 956241459 990166397 997352819 469234117 188879530 39313363 298865020 569935114 710505482 844135179 905316463 943042956 891235065 890075935 848396501 828240412 808521679 679033415 485930167 387380275 226723935 197346162 51325357 267160985 781156152 965603035 963599532 956432167 850010601 686813180 559539382 542880066 451356268 416658409 413378041 401832054 341095988 269948111 225658955 222437402 210549901 201356235 188751290 131292134 315376610 660750852 721599113 868630227 933937314 973281402 946839074 944615392 933144342 385704142 385114388 325720193 154999968 263263888 266192554 332841939 362894223 470065851 484319878 506532558 581059376 642844675 651595249 737602756 740307277 741568848 777557226 791844856 949155492 805075186 756052150 750825900 675058120 668437532 649521744 568320227 555031977 509205622 335055332 225331375 6037732 5972522 41104412 146899420 225883040 261814693 275442906 319266830 346581214 370160627 379950916 412279677 465079704 517282612 524172690 579470876 594414910 755613976 825105989 914724870 963984475 908339842 791380031 745851273 737425242 718827545 717789346 503854212 500032329 457524845 428477644 366683758 318532124 305460622 211229632 207965362 180542655 141996633 59096982 300768630 418975046 449802742 480000536 813789008 929102470 930432033 917201712 895793057 856504110 778683593 207999651 203146288 425075281 469676357 601371889 767113975 909793685 757878240 733689676 729784593 635199453 487359472 482921004 463415059 442948588 284252667 217685166 187691183 98670109 43112578 365415185 487559182 497413391 627451786 674632431 681820575 748669500 804825169 811046731 821804310 881364871 949883975 909219013 868712442 839999658 807545145 744909547 698504713 645320501 356734570 328737428 232473838 852783533 935875946 578198079 516814159 441363462 380838436 342405607 62182134 230063728 317245453 382837939 498993482 540522863 556282275 759182468 788788785 852402058 947272184 948166827 897393564 816221026 700752897 686437067 570838832 431860293 173746201 96624713 65632312 352484075 583806104 635974269 658314111 988792614 799821029 177356566 9777405 16286824 150354324 225733072 315260861 375741890 844267821 887748773 932888933 979587439 925309743 780772027 683182254 495088356 232889110 190983596 186286161 170181640 233707977 438690962 728193158 528600478 246954722 46433159 84114337 95731365 349624348 394075541 459682963 464255473 491026336 508254345 652937690 873686793 830582954 759443044 513808169 465253515 368485524 355346456 305072587 133451305 11603180 361045561 422528173 676654169 923957308 357725376 291074934 240893867 333883165 496397683 648566149 719645735 984230412 735538006 675337928 643665832 631141795 582808462 498873232 487637097 449033266 348201760 190991835 183161175 169336758 149352246 146055175 78585773 92938704 522513821 840724960 930521708 977562753 944506403 844444101 811379101 676995523 548649019 522794730 445328499 441054320 298910160 234468302 209054004 151692583 128447206 109042203 78378791 71388862 39261187 182554753 223566244 551212651 756327276 808185572 797492764 769860708 718568423 712439869 600057441 539509371 538801119 460764349 390531636 382361605 238344537 143589848 80313934 70008791 42863316 37893771 28588174 83825154 188213750 270996411 725011552 871501988 783826287 585520275 71493394 84959324 88545712 118551771 129454836 214598294 236950097 345688831 369954888 453673557 594277761 633326066 709177573 753124549 794591985 958974275 651046504 34228383 34465599 117268426 231505137 232206754 238159354 274983019 292017190 356263860 399842025 407278920 431068222 459312658 563182758 624606539 638246512 722324021 849539358 946236122 977122281 774254599 553063423 388889886 126784344 368749071 453404834 471422407 747168716 731657741 596747227 596264537 578605605 551707795 410669260 403386023 395516986 383442836 346365065 291623152 237420604 224238917 195967169 130974744 119409924 94453890 67731181 43849585 32158940 87732213 104372910 123181434 184953975 191512694 212536792 293550556 503913820 602640606 653275579 654376937 683827561 698714326 705161920 739731476 787142898 809057324 985993227 986898536 998885324 909129108 862493525 750829112 750153542 673647465 669346673 613022424 591752682 496232138 321311863 280898689 254697958 241544650 219661495 207838166 158451611 27561190 131977212 201636557 494704271 642771412 739753306 867186946 940793452 612225861 82792299 35355054 80544622 128405553 172322894 319747332 346245467 360909052 570282493 576753158 598194068 603981354 617139105 623871518 664983692 694410943 765065752 974603841 891866003 731656948 675048097 664983315 641217968 610410610 344391440 254440238 176708959 17638759 19219878 56275012 231292144 292005812 329834857 436117469 566435238 653759615 661035929 692006312 718351366 770953790 836159601 719098691 698373739 522128564 353861524 341226490 198942779 185209954 136709648 127482374 26281447 259248092 337525744 434529653 462400069 956069626 940061092 885312950 824661235 746405334 572751107 564574709 553367332 541573578 523691200 459507122 443872447 430241589 284919590 238944240 156734819 123868258 49715228 37345381 135806001 192553694 229101664 234809982 370090315 383855941 442741838 478091531 502230113 622330886 767330575 977227477 962159671 327170360 78588657 144436145 176578095 205743531 270602560 291280117 327087215 381572683 410985934 584926585 605497064 840144747 936663967 962022420 891261706 596996054 517680001 419507325 20110935 28716564 162925026 197410844 218922976 280080126 369260012 417919511 439409888 481269761 500168003 830130141 847975292 769631533 571836551 8786280 367385900 395099954 413383831 456664319 645215892 719674991 715287072 680415510 641454684 640682971 525562646 501397650 465605124 383284775 256799865 246318460 68277676 248879103 377058616 534295294 563638176 586129522 651240398 846445523 846847159 850932923 866662142 998525389 898998960 747113108 674124619 586299466 580340245 533654629 333434406 320244065 276918511 273285716 239482124 220867494 117375507 60050339 41159269 38593673 47398316 65935696 77279478 391438443 788235592 813968417 953554380 910728497 845710482 740972751 682453894 680854358 649902517 630140420 626394642 614904930 602415022 552813045 481605240 467610771 413304671 396628488 326674921 237053304 172177601 3892846 24525310 71602712 458828597 745885634 774793238 809815118 812449808 844815749 863137893 882821542 884762932 925378524 941198339 984417986 657976573 284312573 143923483 34520546 19033310 83556733 484874364 598231222 603454779 876797371 888272053 943300683 850874312 800000161 799220030 787543181 587608236 582397759 444375714 401196194 378396336 365267312 246209105 236219858 233959007 189048942 109210452 53847815 220519691 547336001 887976899 881483300 795887398 667890151 591393610 570842729 566946484 434330935 433927426 428656235 396306920 288035785 281486273 177434001 92686835 3780897 14560458 165533657 376525572 480509765 980160968 889572294 797334097 770177142 768971027 766849313 733257104 548226593 466974461 418408569 311027053 220143853 114261378 100288733 116832685 228591852 268035352 288887284 300845222 320453053 390026444 437799324 736911362 741531056 751142743 758873793 771854678 809744195 839450212 882626383 971563621 975302252 956243174 895031182 824297462 790550050 766443347 764297881 726043741 725393329 688649660 601909898 385567888 223248655 153330990 130589437 19238297 1429617 58556123 109974811 140540581 231280752 236703632 329291867 393566623 396493455 441934155 509943481 604776413 716959728 823267853 885821043 678606465 529252105 400024142 17777664 69710679 97951506 120057346 237212822 360190198 379258287 480884806 538085508 567522871 574563201 638592741 769528251 772904810 795076418 832293986 846775268 918123100 989341754 928010106 708319082 542621708 540166193 516893060 516828835 500141815 137826968 136906848 124833912 131832048 190819979 191394984 238668180 267486108 376519292 390934280 541758977 561876668 614961071 655186709 705906203 823042358 927333740 944022076 946678042 953457077 953638567 930399320 924281309 905817780 858362197 810121503 794253049 775856369 658250852 543355052 469853032 427974061 381894936 328191503 215998415 210435269 195408575 192585772 151411872 135349810 25907738 97834775 130757685 146725016 180436566 204834827 337691752 337846438 346211883 405547914 438848219 518873219 697006479 868320929 876079274 879253872 930171201 965832153 995203341 760512766 602667750 354292195 212044122 103129162 50620322 146025865 197052649 281870591 612477711 734276223 987622419 922905992 416811544 188966394 119465336 28103126 315193334 352201872 503117570 574585428 692764727 751685546 754196746 783893481 808647516 831324796 854412487 946734694 766695148 748517189 616992128 607508008 592656455 464156972 329219162 303946042 274160542 209226923 134793424 126800516 38568000 18967853 4761702 250179796 320250820 437209177 438922359 548788159 595661371 762220955 860722374 983223172 984083153 962828931 726774715 560893246 523240348 481914153 444331450 401477216 227106092 180136816 75051438 30993896 65725700 434059279 940263333 832270343 803332807 749306756 702300174 677026907 676088746 664536560 623261234 572384974 535714122 525062986 334272926 318830322 210317493 168142822 143937782 32208018 172982244 191737541 210254525 326481601 331413508 372778992 387025482 427414122 491097495 494896683 609078970 611561079 625482358 662552916 691204493 759762478 819006635 951387219 916178009 759896148 748802752 740374078 693390516 656839868 647937285 642412401 612376251 601432960 349317560 329395067 270139033 222650303 146704637 74632181 48657200 106430412 123985669 178063208 234944588 319154036 338445169 352890230 417986440 484551989 611587211 614720420 633815710 719278696 756896256 818936967 860517673 888279178 942520714 949136022 969218113 647131997 564014588 176948782 374714254 501950494 754485385 881972168 938551617 961979516 978053468 990263542 981421777 664744000 646325883 590209986 528539222 526035880 494844585 436596196 374100528 327700914 267290232 217175555 82270199 126638766 209359374 300426827 447067170 567698712 666197188 723662345 966614493 972110550 931267292 897118457 821550632 813922822 622986152 619426195 569561583 560421545 479004871 468399700 331432389 326590230 287887885 157107919 149988846 110981648 109435013 67988562 15150690 22464035 39803473 139044689 231989509 235631847 383035827 398254627 526436700 526960125 546153311 549169996 556720173 665259140 694064186 739538063 765725675 872530571 963616018 981923984 994929862 949050083 910575899 882481921 802516828 729009154 725932114 655396732 541427290 479866955 465812448 430325444 399612227 367991820 290969258 278984429 277812890 236988756 106323861 390441436 469695492 483608600 554946951 583914415 766135185 868067615 894609332 800352440 793110429 711559839 669207886 583032906 574722459 556155475 546632974 462958405 456164876 341566012 301653403 285985393 271888546 183253878 101513989 86386922 104256120 123789545 171554291 242824238 285277584 308339410 376271353 379105558 418032239 453789596 497892281 517344349 550730967 592630887 739698735 745118487 748876660 859029265 886484279 949864031 910003766 903530840 651979343 513074067 487083525 383496014 280941644 168220680 43876232 152527686 235229412 249601517 251873050 268512522 326160319 328532458 392174006 399123903 431358419 704855641 718542736 818173728 777032298 752319184 740294644 739665590 697823315 566974192 561770551 540829984 456422611 417829597 400777552 194014592 165476286 20225128 138987329 249473959 289289818 373383074 399340176 470716967 685726300 726443053 810430581 842149551 862656482 913053669 959696410 926324106 906769366 894882328 864148827 855737410 835046952 824053501 777556342 727911548 572863068 504732919 395768090 269630118 248608110 174098010 151732613 123300489 120276000 108807233 99207842 182963479 280850527 861603705 931122634 962412327 906312334 811897131 808036917 661222105 568116946 490102928 465640179 360024823 344118325 332521629 314738786 312839100 123462541 130723810 184465869 303279542 525513798 630848710 646662049 665436173 670432900 744180339 757985617 807066823 909191515 737959986 684715692 562640187 354394307 289614604 117662745 85117287 41266316 256524554 303766685 366054508 564965007 611313460 669357755 909139526 952424986 991120456 950569678 735486437 694706028 631735859 627225746 604438150 603423788 438704961 400076793 395462063 337756248 286764223 271518150 270455898 240243511 207923298 179029553 15111768 435808022 690354151 983066959 888797196 844766038 791638161 784536279 714842692 615171346 578143592 519750780 500516427 290845764 268132878 231652401 87831068 83834760 34040804 30137551 17614994 46899602 80128197 112194666 185638962 336991709 415525070 431344775 459297899 588814885 629720911 641767234 643155410 650933298 767873396 824532359 936584435 939982540 975696149 985568238 947452457 899634788 840165654 795451179 782181924 760741469 543552903 299880822 42392748 87291019 562006021 744147309 965748492 955147919 875034995 864490971 859058524 711497982 662170678 616762498 556430361 533899759 504393304 392611213 44125720 26991575 20322681 72787153 74813514 145367485 207727691 245971546 260652012 332997695 386786205 392840765 399187179 422908674 450856028 471260301 712299641 719779943 935992586 936465074 952554844 501766618 489986655 469035937 296958739 74787777 185949760 247617528 274263727 317362002 369172659 390487945 418233018 541838560 603626965 606282044 618007501 645383862 787571907 800227829 800356266 814291929 857917644 880424188 899731987 986303665 905611308 724345411 593689186 581974136 581055086 509394953 486239049 471341583 267154561 182238132 130890691 229984571 498829844 649156185 670120978 876321236 834639599 798545450 690795997 630137180 557665762 460797196 367792445 356007192 323561486 84834520 77994863 426790680 974429885 665593388 618339283 606633842 592500367 549038086 546439315 507470089 499675293 347742305 339300636 221766599 147688366 111135741 105754852 70719435 55073869 98955795 131769132 265832890 283612929 303249612 572507719 596846867 640581865 836957658 900435837 932933595 973834894 979498425 897956952 856248786 808346024 793600720 786145502 757692170 568718674 556957870 461813884 384204354 244746675 244217837 91525147 30459497 45638583 74556828 145917829 154076899 190732160 238574044 256446772 279760354 368354670 391079667 579325598 640799473 764196600 769548806 881151303 915164400 934010312 814313361 771417115 567427688 499676087 441518172 345938264 339905894 292295025 270956167 111492236 25580701 234173497 263302242 342863587 587313004 599648985 897777506 933726130 939416649 872291153 836137284 694631940 542719505 219011012 26035631 321372196 489924685 371601242 70891877 120304911 354336854 385000372 421618212 448619191 795109022 843229536 956522562 636678046 617287843 323477679 233297177 382532468 548350397 587617681 846067053 992162048 977515802 546783072 428927661 373343340 372560536 222866099 8915189 617360807 689239054 998615768 959339578 753980465 705538871 700487657 578607498 540338368 528907263 463533264 414965854 394709550 345353620 319722677 302286633 273608465 183565021 174636456 15781441 9042384 678701912 588978601 446372627 371914260 244689178 240687291 196957099 182162525 133148200 94114896 79859503 40005168 41699244 47633948 157387854 334173529 349822008 377045670 382962956 501284342 503649606 554026411 598229783 685154548 689538558 710911906 732217121 840538955 866311907 805638816 626488953 175782310 122262702 78935746 4303210 83690370 109527451 250749488 261606265 267472240 286721059 294379237 457463914 539286820 541624018 619474871 619986199 692162072 734180327 390206288 185565554 57354023 14457419 176562163 198287221 322383535 332344808 371224804 418138370 428747062 458954398 501832645 561268757 667628825 673964348 720377260 723029114 766427254 859501015 883847360 975156579 953925507 951392272 918650107 847236803 813612677 793906538 756331357 457262357 303241801 255020621 151811624 23560638 87975591 273664487 375515989 506372567 508513511 631536607 918799114 879214599 802338802 713996999 663682393 647207314 526810280 468328760 430443236 378446177 323539219 307054434 251304200 147801805 70445973 18424221 89952050 130626234 194479966 254229523 536075242 609471079 641066961 826565576 991139040 956041734 854236033 829631820 784636152 758026385 755702812 750754113 712876175 613889348 395064017 282555104 268562070 146948193 36062577 7226814 5858561 76086005 168809511 206702185 227042707 386626374 398101447 402159937 442292160 470544233 531824179 553637776 570519141 631864217 660725972 664806714 670342028 675943350 692363311 965175797 888587163 815575391 699632651 568204224 500827311 418548350 411988874 329915204 122357685 64889266 60595706 69658566 434662944 570482592 666031745 779935242 847991433 910963192 657895222 313779765 10506032 57976751 306172243 493683359 790844105 907716544 912315982 893229760 875753658 872188436 833532216 668553103 652631618 495711380 435508659 331697842 308276600 278426667 215586998 184273238 108433699 54287643 377894654 646961741 744767177 990446218 915011065 852851217 437047235 168617334 59189622 210268601 750852596 803952770 871211799 946106333 972922423 892838345 859242236 752081785 710011660 539141293 492806232 479747131 206905811 111158189 97358543 40489918 22214635 20396307 8008794 28576488 148852351 170502859 199186807 210888475 260020884 515183287 615425128 627495038 632743849 640894791 678386793 680142434 702826440 734636255 929418411 960049006 971282451 934967588 847502811 841517603 824300271 810954194 802472365 759764336 635726507 633677471 577962563 544311399 539860743 528159657 396483350 379774247 118005446 91410480 18272429 132455359 208001348 219461161 223922182 232673905 250037956 293989792 421333251 476812465 646638894 650844560 829013383 950489691 977115519 959453982 958782264 954963647 867384200 850490573 809749711 766267654 741514388 736994106 637620364 632993675 471779290 433431000 331212500 286422476 208243570 92452675 72627116 44636782 32241668 228918029 232955824 318114126 404304702 407897650 460913759 515868560 583420469 835171878 849591568 947567283 983703650 963170422 882303072 588478404 507206199 492276907 370645944 255931154 126053570 74324174 70242000 4886512 269649208 289568832 354951970 534683815 537370571 652866698 672543459 747347627 806259750 843642451 896393770 831263732 769309563 551724046 528717556 484248958 394445083 337111513 329650724 23632073 103161206 237231264 346291617 423160666 696431954 881090252 997637788 864337454 818756301 751449668 715620005 654409394 633089939 620966724 602955024 567181503 551193159 323266285 220635683 203488491 158830346 76783351 11341106 82282189 228949181 290522640 407743109 415490048 466299145 595342597 625982139 848987206 851934171 994721160 979619502 956595420 936796941 887045236 869755366 817067433 800947763 655924096 641079842 618201485 598852234 586192592 493204385 250179531 220425622 204850870 63538488 25535207 17631985 32649162 46586022 104612248 157972002 220811616 227358728 506903447 566661529 645807638 727768915 740229961 910457663 984960276 969525950 958824840 944974976 908287549 900468972 829265019 698270200 667581801 577248225 496095038 447171474 404588731 387595738 381208418 228838277 159033304 58359653 51138138 947481 49222606 178737030 479015516 517818004 548455780 673729882 786071512 927939899 967822188 946309768 915108497 785558318 629045168 585723199 563332396 419987312 402757413 270475621 231694443 148662020 70247088 66922744 914114 81840636 111350317 129746796 179879760 271809257 300678055 334246812 404224854 594528269 790189412 816018052 903924201 974780834 989399136 969389497 633851780 487186714 475659807 449494889 445697730 246743593 177088396 124544743 26314934 127242973 193598119 312570979 454350776 477018094 527104762 589415647 603118081 866750260 909782224 977174278 958622035 815660103 604060688 534926359 513665260 501136474 415682483 390637160 368735893 348240554 325597072 285014130 163617879 150593787 144285705 95463132 59370373 952201385 996132749 984780430 932372686 903223913 888309803 845064772 829508107 650550266 583699875 513296602 489985188 441603481 261888186 258176524 253115745 173875595 119404158 483869773 586169287 619196005 678475016 690087465 881609741 892172662 963593897 737340237 646202661 242324118 202895489 157375268 78316738 59482417 170605312 195999847 218869742 237164604 240102044 246432652 265582289 312379511 394013428 528728953 760833785 823276995 859368082 999423394 927540852 771292757 550543035 485878347 399119970 331752600 123858625 80493144 210178026 218869399 243999246 321918746 429760896 509262879 517548771 544456842 614914022 744154929 792491661 805100271 901994252 944957970 946047618 863245179 851038795 792762929 779124527 769322239 660148800 650684776 607787244 538174966 365357666 267235174 238046009 209462016 169563241 165938589 87610520 26499091 59164929 235440962 337081281 359789368 408251169 650412630 694898884 760048918 763873947 842234475 981524499 587870701 506224459 487631791 276744262 177132099 51621430 99200666 385132283 417268487 442578956 454522082 480984339 531233617 535680259 536601123 617058584 761980708 786301895 962878842 956589310 949342325 933561297 910599755 906071630 898321933 895784064 844381521 800912284 775667937 735724063 727809418 621715229 423284688 341604018 153906695 150202479 101797024 135589837 140501959 195121955 246191370 251940924 254704677 278712343 459028841 519057486 558515896 638485590 833471945 834287259 871534203 918158931 779569853 709252011 670458646 633489202 598915487 590973149 558778548 551657291 305984543 160322576 20179532 108075188 143151750 157907748 292486064 315063581 595753416 655690334 768117346 896760124 898938322 940395668 981841064 921169853 590304228 243827743 213445287 51916254 56789992 103103730 155127824 170271963 293809858 297988931 298582973 641616795 758362256 901108364 936200765 990792511 822397258 786721909 773364745 640440328 634279761 538785719 528328013 506860799 490637729 429489587 351190049 324596580 263684696 247105000 19749642 597109895 679398153 710935121 720444123 744985402 877959083 909698142 657129729 569800512 435489723 331725001 113173379 70544314 99106082 143995278 172483751 215272782 256882228 286033152 293759027 351613318 411446807 426139253 490670629 496959045 533095712 699075836 786201160 872502777 924736472 990648926 964136505 951634264 918142580 916830824 830054813 763344657 754907055 737630836 697831801 691819698 678057170 677992746 504387711 353814419 279279348 257559784 203503380 167247974 293001 8240722 73564936 133747726 258125941 272359575 370986463 413747983 453192237 552603940 588951444 648922065 720051244 727058222 781237319 811641398 921424021 922191556 951395694 954709882 994206430 999100374 922632507 755588047 741331873 726149870 724221385 497515048 390726031 369359534 313431733 261121670 170416625 89959593 8379003 89582710 104559115 108233882 148723572 150809660 182474895 190946197 197607893 491839136 525062297 537141049 553050979 594096695 654455291 800755295 976797834 739259452 320483019 29665899 51021285 106936354 419118012 447253699 485806230 603181242 664400439 788940906 895214412 902435968 922135522 923040481 933890823 936966932 895119049 878197044 845155640 833379784 826297725 709788956 668060552 652616582 643488184 613131587 559416718 549205247 378879153 348131388 324409722 272712516 188376820 183658527 9140123 95600764 207632852 738962320 766866777 769390905 923943666 242565224 174321918 134898047 148844629 151282170 155992538 211310659 322523564 443435422 505124501 514779305 636481578 668029834 765740524 818124390 867556614 918405545 951953047 988121681 974570906 960675392 930046994 891191174 889534476 787197695 697516427 675407316 631453325 593172366 563323585 541286220 390468605 324405517 117856290 74234106 25641200 23925517 19569758 84398049 256585373 311094765 328358523 397417305 408404103 428702836 431631553 438620816 546075399 581085431 638111373 654960429 658538136 696922622 721297557 844780709 964817525 988705951 822660135 787373972 710488592 678172860 611042439 589457664 530863136 499757262 433333392 370720609 264535707 169722527 89611826 38925129 39174007 480932441 564321550 716844197 926021763 992893189 984875109 913469204 843014548 798319702 722251235 598455372 558076877 488787600 433348704 348426961 294022456 228374193 212677164 179515046 86781841 50786095 1830099 135646820 298556674 305022724 495252318 585000111 903389985 934744203 963705270 955985528 946972271 929224153 789349086 752919946 722362146 706947093 674386442 518766099 425048548 257796276 208108658 178714831 137466895 59125262 52984468 49451597 3566014 3561250 6712312 57531195 114910652 193476295 391929941 504498628 534387460 538430165 842684520 894897192 914748882 919862566 891376154 779964032 778133089 648208506 387826177 249764614 44633684 22829299 86318386 201277410 483477916 494206146 736864068 767612062 817359489 839878999 625664540 605822466 561501018 492072934 467989018 369371743 124706311 89974366 51566379 98730610 174814636 227798218 274668087 296878151 362528117 381036260 480736212 776678527 983748588 985278066 945607562 929926002 878198961 776586850 745210736 731783789 712700667 513471919 491106004 371781994 325910942 318367259 232475387 227572605 189221710 116568115 42176091 2401876 49144575 93154479 188554103 281177411 312968367 348899818 593738901 616582468 621309435 661010093 674977196 824830775 750976260 502916075 475479273 393016650 343803606 244500415 122364686 15902079 109402784 271033466 392487852 456543684 541281289 627924328 631002081 658942525 679674747 687092041 761743169 778420435 817557944 825940194 829838158 985423604 960517646 943198751 913864756 911595528 708304444 611070185 509859460 433331665 408626491 384140334 352277280 326526415 293045725 217657233 101369337 70731347 869667862 712256252 626017450 320116204 293500774 219933777 152585046 192694517 468627216 549014442 935313733 716805168 708837327 601405154 138525252 95828945 33614123 66168252 120635049 170719328 226418489 320263346 338009630 344190791 378243255 512316662 598264911 612862862 640030885 652745245 656874869 784651451 806132257 914055256 922206530 758030544 704591805 612268277 570026079 566179337 547420488 492706878 358698207 174148011 140305433 46048475 195125871 302141637 327018728 346828750 431104088 448870251 522411966 532950995 559192454 599062809 601371646 706810210 804982777 916632723 880611355 772758415 439611981 293820431 274290828 260993256 157124006 135895805 83543145 51165518 42668502 782445207 986659508 970583450 932253189 891473464 783987529 562277544 480863226 465283821 403720694 370236740 350363563 145122340 142698828 69109812 64998537 45284779 26294725 34153152 37607939 68384685 146182071 277178035 332590259 339986971 394491456 414171611 420387767 516283671 534074072 579642458 610828415 662257427 858762183 904275540 910491106 990584894 380965719 259483372 229321788 52431123 516365144 661418881 959005451 939520225 774606066 755932504 619531807 614609362 563888597 517414836 516723107 500391245 491599610 369691892 309426627 116141225 105011975 84760616 63386166 35862137 94537071 144757252 495885721 690046047 723082540 743515225 786033183 834712364 940276060 819161591 738215873 686094395 661954341 584985469 409254369 341348231 290109636 283925233 259744825 221546963 104672931 79509170 58388081 8888614 28943999 65077481 141137374 226621145 275815227 288352733 358693097 406746566 559087255 588768967 592077285 592636371 596910310 675365513 744122578 930623499 935017970 854705508 98869516 136042557 315185258 333490405 454054583 466865451 506105268 601495373 674360923 725102933 900959619 920129226 823965536 766488642 717658719 717497993 368039908 329656567 278048225 106769155 54557802 432159545 498477495 913160112 908654791 639170086 449160622 18162613 449867344 969858816 907682449 759263043 443165935 404236394 401748574 380761984 153863183 113023604 8070458 27720445 102643493 114916864 186771170 205304593 271498035 389801336 405916081 437935485 443996277 514655706 534597911 577601265 594026837 599659766 774999523 883019645 992471360 756356700 711529632 710348968 681993344 537246828 502529858 499576148 456096188 441360726 424075263 157248166 150002455 140730119 98074858 65158974 71725233 82825242 88573877 407415692 462249285 462477343 484967828 589879138 644463228 836162795 847161600 928553933 996496793 918147261 643487968 540718669 268934576 176253274 172365503 104834619 826016909 805803864 634311837 509092119 234609986 1394043 73505484 214405690 221908793 225519608 251673681 389386948 429622533 435264412 548180255 561154224 579969680 594015252 717112901 733273166 852612911 906426279 913743340 957692427 969166744 852169157 595957954 535960795 504210783 365527554 358899469 108031092 15793849 40826036 255337155 362979289 618876091 904461433 904623830 975830474 989066554 774555230 754181642 615276351 588360625 466150962 461129308 446308032 307675869 3492113 32447603 177850050 949177664 998528738 792860660 738453968 463646612 191856321 176360562 95597447 55125181 424535546 458093048 492294854 565942918 585013935 627546044 845206383 900416630 993447766 977349980 932825067 754652305 717067513 675311683 645259188 586666051 573955521 510662598 478171659 409014653 363693206 358083872 294228321 201940856 163461467 129604726 69341764 4704096 76048474 115145376 180443375 182507400 377516325 498715300 688421474 988519356 994023779 721199167 571894070 524558272 510523942 392231357 201971862 138590806 134556549 96483021 371044074 455899315 789516796 870969677 797097779 650191763 501696296 466659831 448122814 434161813 403841281 61667495 161140029 169767128 418944170 894871107 608342455 559749683 498266066 463646718 437952819 423159063 289033327 223848942 3898396 24134830 32147519 369862895 526234066 546674350 577364569 587308246 699209711 715616241 761544927 843856424 876807555 947596524 467168883 453003823 87525585 342454639 975157418 857267386 787068110 768575073 735703681 615579254 541789718 400984358 377568870 377123369 373401743 357972758 298620136 159469391 135346700 102416940 27115735 6664819 89035840 121597277 164229379 183071098 227481646 234594788 269120802 358739578 360213672 376804627 450571004 470040579 566004040 739300325 771691290 791721580 870871795 875114967 941112729 879974192 637452648 301592864 162983009 170840158 222782293 563142490 563308335 617219506 710063456 936660242 370004468 200944877 222569952 225160838 282770528 292520187 315479551 342067798 469513142 512208506 553002705 589521956 654890904 726519327 778426823 828347504 875142351 936024456 951900415 957782514 975375060 850989884 19123761 185066606 258944935 262922474 320418744 327427866 414470528 442899489 496458143 556750607 605234451 763716829 834603925 888743127 826592951 809200829 759841631 434904965 352859372 165629808 3336808 8551159 108015875 494721333 573558218 611438868 931900873 960921760 967495110 993351482 990363504 964588616 368310072 240167804 992034516 950184670 889069049 883846855 853874377 830039221 792339651 605795257 575965586 363919947 320953350 184016957 93140055 32924065 260024815 287208355 323959770 340288825 384076329 398660881 414006933 424826358 476021548 555962124 679401899 731487992 780387814 795078934 996675376 878345459 829322559 788784203 787579933 756892620 720777318 585048423 571237213 481553532 447083416 334464958 292583831 126941045 125003743 73444483 271286639 971621404 960967885 948935956 930004456 898516701 803115907 796664688 680619599 675831668 567264940 561978263 480639757 476860406 382496577 326153438 259195296 198301487 158361230 78318586 44340418 3044766 6812999 7132168 19513997 44389217 84934473 124230896 131417844 256849002 333482422 557479479 558547482 594023960 636157887 671593231 785960337 798557255 906899155 911217409 849413371 784519088 664105141 547630734 515280977 365095082 331890407 174606695 163515686 72687153 98815526 443928569 735691741 789793609 692935843 571474107 346438686 236741361 91222094 56395607 28696015 525461458 849292463 839341512 804595964 750030655 732352624 637226881 571071838 552501121 536641930 446580966 429470351 281661059 128850777 127586701 88300440 57088654 28809767 10102238 73886258 82382278 90200584 92047250 134198377 246090501 364029683 411683768 459255332 490736011 514832032 517251716 531705760 597302414 701144207 757684729 937072609 937257560 938411683 895094460 862041902 842005724 526754026 496101286 392801248 240662182 102994290 82201616 32176372 40885346 54406253 62946895 121942978 239436168 241084682 349262023 403689611 455208333 491542289 630785290 633627608 673092145 707506844 788559163 836565671 943797784 996472428 997690968 863098078 117585233 286066610 434615776 568532116 575744135 586798566 630861616 798607099 843990363 781700801 643002603 596631283 563781067 559308841 546511897 445353898 423380432 416422153 383005898 358777906 333417847 293582766 250122820 222695532 164072315 45347844 6595397 120904683 239634654 257142251 399638657 509960831 787171650 802011753 884276365 893873128 904785085 993178857 960662207 809308661 678587404 129153998 62084654 36754591 86712667 125712733 140049738 158380962 176724714 213662746 247036030 252333731 268696993 284952397 331571560 344591854 372817607 463925976 536403260 646758597 756828219 854286470 927018250 941385027 918063798 905119967 820261600 704598241 554913203 547138297 334032038 241290544 221280101 179444558 166096874 137432836 85028384 61360185 12452389 82611707 131926682 137673467 178473857 316517774 407573236 517147863 585102189 613823910 736630106 887810103 892111096 924291475 957041388 925346529 275162158 38272078 126864078 175672100 349523413 400013322 433999064 463039835 695207521 853076433 870246415 984400797 908431294 854016172 822585527 485075889 329548399 295227834 213972604 167576507 139741752 27609990 845039264 862080429 941195369 843286919 774423424 696806704 688852355 618542720 618311802 515893248 417775232 388185213 129389084 7526435 349893984 434085434 736176196 809658453 861555082 771286514 648747220 558136216 527928598 294132634 187491978 156982326 156859646 64689824 38069295 628650750 659726253 796484147 824951033 879706064 968880211 753519571 733101207 532449462 238638771 171210678 614516710 686956342 967702778 909650413 891970646 888757356 862752349 804770301 779809686 730118770 707590352 653285146 579621490 454793817 444437456 280325024 156990556 26217356 201044914 393337856 516960439 579232592 602665368 693434199 862027907 872736739 881562745 925625870 813715741 183005622 25551833 165489054 469129686 600496271 692697169 706045417 891564190 873188461 825244300 602384998 563316530 437426112 373524604 157730887 141113358 138776376 126182977 120956587 17984954 216109659 428106275 429657085 549601879 593375272 925848347 149162754 165031188 257095997 919955420 964722958 908753087 855039452 839788622 778260922 575554945 512039576 497810495 449421189 315833511 260315244 217925185 134738075 46653647 103533273 124948937 173360895 269213650 276040053 334921449 404323403 405472663 434797788 500471821 513678504 535276713 562314480 570301279 694019494 703286507 848056862 895254919 845538737 618944507 571710589 401768915 322788790 278478446 217595063 105066845 94476681 107034848 130294103 200413274 277062921 360855234 426416423 539884290 620644787 770620809 609612666 472668172 370929248 173575537 17384695 77525957 682684462 690929257 759511481 761513180 917476880 673970492 577656653 230208741 85211818 119157043 259464035 338692861 352229476 424532771 442443096 483557270 504529998 534782364 562915398 586883278 601554881 707522383 784420573 824439867 947497771 969893872 981470197 947669880 763327501 736755589 629291013 555062753 361697257 304682441 279737030 272879108 167613937 149467252 136722708 135834720 28333561 859594083 864334252 889806031 875012772 813225617 791851057 701002568 597272731 530898273 474175804 463782712 457009514 406209347 339717531 279861668 220915299 102508470 73624563 22941304 44673321 55772649 229433715 303660043 415493052 481666124 505508963 534347643 661292782 691630546 698282371 736478041 746975698 828538991 886693265 899001566 959176699 966305641 835283728 788474967 761255521 697588574 697359321 663005815 528577871 298500907 208166311 112860501 103802079 6699384 161758711 975991796 950824524 726571208 647604297 643213665 614588259 402594833 335914797 292390780 284356044 280030694 248977306 211509831 209088056 136328756 129828220 7310263 5020812 2752369 495617218 700061211 570296671 244321776 245082110 402171831 419324751 497135109 521890785 532613402 558149100 558437220 675988885 694747770 718329911 822942498 893254176 857900641 831646483 754947832 486348669 483085153 477206039 437763948 417954762 313494970 258050756 116652225 78324545 156733718 572498288 687737274 731385606 868405020 763861626 713062905 648028792 616534822 571728392 399609168 262498614 229747680 212560658 30973294 36938622 81757016 95363655 107280956 121321095 256422612 270054144 295673597 369276206 499271389 604138263 663211479 665463068 685642889 842859965 910083657 988315606 873424642 824949510 776104974 671385093 546686559 440322584 319938714 172438179 37576895 495947696 744691291 663400717 598835985 481909151 459672946 431044383 397490718 375581229 373215605 318836286 280736112 279096037 239391290 222806423 196574241 111901414 9074798 145970948 161869450 236559898 278298322 290068673 360789833 400446558 441114849 442314993 484185366 497132092 669792076 698141200 709664174 749110838 821643891 887050446 917132488 404125442 314556762 233416705 80636038 104485734 955035875 902387588 851769491 606516345 386610010 164828174 105690694 87148273 84591050 183434709 183836698 237095793 237857098 249006510 380269259 468791001 572559713 621490995 638945541 767510666 852918363 853442087 876813389 886769756 905378604 994191841 985647035 946896924 913464774 761229643 752206466 655388973 633812383 595455569 502218872 373995766 212217290 159092805 92719665 80093956 132798488 133136359 141668472 191416093 207912619 278444715 410934950 427741775 443078209 519161260 623983208 716973458 755078227 840868247 942060470 905582344 792282930 673919587 673224950 609499756 518811661 458191142 323570248 279057597 81663476 61140248 1301844 3093265 227048006 258584340 330339540 476326227 525503728 545179389 803741459 904665072 939560144 993482507 929850147 885462525 868583753 824142720 802153881 785086818 721624572 635548790 609235096 590671857 539024600 443651899 411944320 391005884 269437005 268756531 251675076 78757239 50616903 16435209 60178606 267772654 288082214 746284086 999573583 793943887 775999541 722919149 612502830 206467465 199847089 143989387 94915136 57856250 36538107 23630782 22164407 48067403 142360335 203816974 211579116 560713008 641385093 794756051 813543263 860143479 997372062 916278915 901082319 876038689 831346127 795571726 754455242 686389722 645207967 487907143 465963911 378534406 223456079 83836543 57991509 264787701 363090235 387270850 551111537 551931258 647967172 671221621 727852877 733636213 787590624 919131765 950020944 985294393 904692180 824737454 657823514 587441834 476629038 462379833 453241582 451358881 433709577 401794085 394595463 353459518 347757062 61930616 22682649 46798239 70787595 155324274 181707913 250402467 266238200 281533171 314464753 318272475 346163652 459735240 497020919 638211167 656943494 669985643 691478941 785321717 912781847 974851984 964785087 926397333 893343282 803701215 803689344 740407314 501863342 497153088 449423096 425079642 415274447 316873190 259919648 214557809 8904188 148480399 263303581 406862706 683411744 729242559 878683181 546531580 8560676 122589094 317463023 318819850 658347426 709601574 857622841 962341018 994189874 831860860 828178013 821773596 740975503 720919715 544177207 427436444 328139536 306141397 249378258 40366872 60841819 136642372 144868886 200269397 207357482 214744356 400876036 458098180 512871899 696266957 725616684 771110863 791562498 844242519 880423846 982042590 991868080 992398922 997587399 995867834 993763304 957371582 830096443 826597992 809744758 657628283 511613072 325815045 303392710 251858758 224859229 219371252 184530663 151059978 48003703 190006400 504570331 515664941 519744804 592318047 649977232 975208055 988827488 936676254 923495829 675994734 661085501 338607965 296526071 212395335 85387315 80624121 104402596 136696385 239828989 454517909 541371448 627416238 691471935 758396383 837385777 885427246 983491761 902303728 860266280 854849761 774944066 675150623 640505064 623974235 572575885 572349946 557969147 512651900 352556752 316130272 181440456 120280356 119166722 104293195 103723409 73580947 14940480 70845023 854973190 983631168 967613325 920964106 715033166 545778316 434792205 396582997 360601702 301507106 200220595 148621168 96995917 58927973 292722799 989128286 920850515 887402954 880261456 780657613 578492114 570995490 559378908 438148177 422878496 404884982 66243505 66325027 134051761 249995193 354218358 387087232 443327010 509419981 525715436 569528051 621363222 666525882 750225241 817354464 925573301 952873460 982841964 997732068 890448948 872617477 811225394 802737280 768017379 728174937 722736276 451019116 442142554 422427092 377620372 327966067 231404598 204798045 176054015 124513423 96957938 54608623 27072230 32989122 85332725 88095273 95069683 96968451 136634487 198694514 205635575 209522512 373707920 447100521 581136218 589875410 791850851 840076576 851387508 795608125 592101718 295115508 398551482 997645651 951396717 766743380 583352994 467027712 398019777 258777289 4818264 25463807 92828116 215180122 224991106 243940995 295066816 334444195 380815261 424446387 448617384 588979043 846795327 795703424 641358383 544898899 482113899 262504547 208115907 174257318 239502087 334124908 357831805 413133714 443039229 608842408 640476485 682881766 866669091 943670114 979811425 351525607 59068876 32853212 280229909 358294766 403010502 446204018 527481191 699832989 758786481 893298144 941154646 969191744 943992669 918475913 834975299 823888620 781346417 774911057 755714031 715649751 445427808 294345639 187919666 118444553 116881159 18868775 79281913 205612072 215640660 221797235 357087146 487933649 492218220 492794690 511012142 567509378 664567346 772195740 772366699 780159826 816620483 872769081 902804858 948865770 954741015 705511784 641826806 400132177 386226277 221193314 31441120 132746158 224677015 688746441 690156808 975458803 907828266 800142529 683062421 629313360 600456867 363182562 139752499 128994669 18503943 49050154 237756945 285348661 287188471 296807059 303176144 347288256 390241871 574089111 671749954 732313212 838849883 774155191 712876719 616286064 384467531 29525900 55132538 61355335 119836999 123847344 234238372 272087891 275213188 374053538 375017176 383834912 525333364 656367317 672162359 739556100 742094004 801894454 828001901 854605018 904499818 997433820 996445775 957006623 918692169 913277324 893640533 826659302 760852013 709067716 630496640 479075891 473643331 384668328 286926917 219251126 142219459 265574816 944217833 842045455 838681121 817290544 811256134 752550153 620382048 470462096 462675084 404128757 262183776 253282006 45962600 166738608 862696490 775230457 558182187 165303429 376886616 560734240 885089891 347638462 172815738 305824277 348011010 516562617 808630130 976668613 830881241 736978328 627439574 463703479 427590198 172639948 69371536 64789716 7953525 2296837 46986671 132846857 172403677 173904015 353363541 355770513 539518379 595076056 668904737 729497200 752581901 930294824 945168765 930453187 877667666 834830627 738477763 632030627 441621876 9087336 180672183 208168772 291261101 475025184 641206688 854107424 913074988 402622163 114072075 3090262 54214327 110211336 208861450 239271509 283564013 417650777 532110876 860256131 860720857 869664148 941828693 944242242 938847853 743292351 742764810 506834138 445365913 325842605 178859947 149207036 37239198 50911253 90016015 121120901 170503920 258638178 322826364 329973670 435047599 441628332 456813940 458729544 505058591 529652793 588985152 711435862 835697345 952388992 970693130 769896826 766460447 633299856 594730380 567006351 498588144 302601036 210793742 183072867 116238640 58734638 54614378 23916946 122741251 136871970 163018239 284568849 454404682 495204348 666959927 736189669 777561751 853325839 897711324 990795922 955561746 717828772 604380431 501944661 445976375 416054401 357220277 98394114 491293598 817112794 942694745 931418786 925850934 817068057 801483877 767677767 751313520 732396545 649955855 506183582 399061380 379558352 337839004 284725317 58995523 589190507 591209034 861793356 720326418 700600259 655376649 536029415 404932876 304647238 286330351 248240530 150528716 135344953 76197189 74040074 65006623 31576945 71006231 75402119 124358884 186718882 191963498 200296027 217086949 301829665 490285280 697320171 742016490 785513118 991540084 941433722 932136012 824763633 798834208 777046918 405931461 377494132 350484175 192344803 79730218 109937074 129443499 129906845 229773752 265113162 266454461 346375609 447706869 477789241 484280675 540370592 542694457 562349649 568789558 726079574 768699572 875857008 904824854 696181447 580232250 157985634 29261829 23102694 14118965 460447245 553758962 736569013 800050174 846629180 112732601 127188725 559082259 640946298 759357923 790978731 821229139 969327839 991465027 823401208 735526819 716398792 679609806 655420616 641557009 622928521 607335251 587581809 389732348 331867440 320145606 293209944 258207504 46049251 19723053 256911481 540797837 629989769 662526966 876068809 715021068 440872896 418028838 157927918 87464814 124916508 240074344 312416933 319652813 339700085 349452128 448399101 476230754 557651827 558495669 584287288 640227928 644517398 806520373 900063576 914405773 957845478 989977911 992876734 982095556 971163249 888051489 787730294 771964660 753092746 727786646 670029670 453182321 353893277 326786231 228632413 130488350 97703431 70118188 67447452 47801791 102688127 177826039 203335994 248384435 313127169 363274606 394023163 435436688 495766366 565008505 811819480 812328278 817752849 406852621 393913048 532062553 807543099 901240516 535493369 176457499 204121419 354456096 356432241 381185135 472413527 541304189 640706857 684225437 697610492 700117972 732615587 852180496 927243782 671069812 379124298 73186370 62516662 131673726 176520161 192668697 279270138 385611109 438918004 587269687 634746477 698660477 718941128 745879597 767843429 809504940 813022738 840975879 953747110 957841158 966801021 762488046 487954782 366411999 198340031 48888491 42976726 96347514 151755100 265378611 286991155 321471659 379607179 876809382 466279482 129062885 193779448 321013413 524949148 565718300 600592210 612272236 880663546 948309169 33043650 84438698 135298688 404976258 408940368 415892664 521548358 908836005 950605662 902469888 774817246 750778730 601820596 545089343 536951282 527230400 515333480 391298876 387925930 321862913 262111113 189136043 168256881 136722218 96407418 17829435 45756772 237911282 322992370 469836187 571767901 622890429 921615967 952512013 958696946 990162381 977262029 906871236 788170181 258913569 220109246 89628664 31338766 59316218 97982109 117372751 153317358 301199828 426040584 442280778 630038257 731619435 735436865 800901379 905460813 933086624 901580319 295278032 21739581 79412626 97845412 115576124 152119960 212009198 424805720 452712494 518963016 628938797 656739907 710953574 741399955 846933696 946777519 935960889 917993257 906150565 903103422 876283558 860211298 847412603 785797021 778533967 677662130 563160550 480636081 453673487 446991339 435672672 306246965 159643494 23231139 51836854 221677963 258223268 276421818 288591111 290518802 323108626 519393402 549390199 580517281 638094304 766093896 898959539 932327616 955522188 989853607 951971856 929396142 839749480 817728057 784060803 779773512 593918190 556389171 509647246 336349362 263858459 899100420 869034492 835707524 740733922 699360823 680950833 616207474 414758491 336088028 334245944 281235350 180595154 180283605 147290176 105504484 45051075 39583810 23473470 54910340 89259211 129761606 236857270 253455760 415190178 415479546 464790764 503740119 526801472 559180512 669665652 679615502 704631520 722568834 872090932 875827326 891860882 969497537 993424175 995848151 975065092 968115821 951331201 942523141 907494823 895431058 831138579 616830028 592046449 500844134 437037310 341028330 288082934 150133132 105926663 96687271 76600403 76216586 6199192 479486033 969133980 784026644 717167707 694349831 671626829 659540596 656715422 590860434 300318783 287349970 275823875 244620368 198447268 61714764 36633871 102959823 106346644 149717657 255963387 391309842 431780285 449268562 487735818 573463651 573680256 615250808 642351392 743395246 805392940 887778010 904309287 967027916 939966201 839177270 677302714 508553849 83192216 17252692 70925761 114830663 153861592 162297912 253579479 392945251 451247338 503117479 639388396 640474794 680304098 736862087 760155493 762996545 772646393 853439194 983006645 990011023 971758114 935133121 751871190 744526679 374361662 155783253 133012184 55069960 252425881 303593565 312555916 342563357 571756926 612913419 954475574 681849793 61516986 58154348 64075427 231837715 256809076 281456426 298915102 562817401 571001035 606902604 691583104 780722956 878048211 887563133 910811876 970874131 939709911 850250877 735201912 623044043 608706620 546238842 472156906 442056544 362854855 348752484 333737386 259019837 234425247 226939789 134090840 113284430 106119824 69100074 15957960 18273830 179468451 190649521 218814598 220910511 361113007 453410980 482659221 503095288 574421918 653006028 679243441 699254097 705364642 718439877 825148550 870117205 877699951 912265206 940159028 924269700 878144526 801925266 800477170 785291229 773030919 756281058 675927907 655887542 619086151 593999868 470639539 392107364 354932631 330686283 262441657 258966969 253170505 243848608 124110555 2710238 5588541 30088264 38486384 60765395 83497550 150551049 293494290 355340554 402649602 429292415 453520673 510871895 553660689 581157094 685846016 772592247 785776676 816613412 889530473 832738540 716207932 693433295 678375974 588551457 551380616 531095782 511874159 465928946 464006045 457435044 420833945 410884838 376299487 374356508 322945650 315880402 247384936 85578797 24377231 96669586 236919382 276046582 432086301 452537900 521045141 540477410 596232906 654077359 676631722 706580891 746889621 851825831 977940517 930321466 506605492 309318883 241481852 154192422 407573938 542186805 932319770 936574465 959248444 957423488 949214931 805451185 762848270 725632031 675950055 667894952 634469265 560082836 558910578 484869688 426250402 416305033 346926393 278308794 118316412 81436360 13463990 9631467 34693359 78415916 201490255 214458965 361162451 377841522 477870699 496607302 545441688 545615731 724236881 870887891 999020266 344421168 59787953 4791664 27836666 71488596 209697267 210322808 247400067 300562948 310131128 483865632 524864766 555828118 580204532 599542278 601045643 649037796 687480016 880677584 893070194 909472480 769772327 707331614 48689728 73314840 90594320 210709237 243039242 261202536 318097967 367723417 376501404 452844753 481551890 637979844 671778524 684821374 733769494 746197131 756764495 764672188 779753556 986303357 272321578 176468813 380773426 505640863 621085428 670870911 808314233 808892191 847061221 871006005 963923851 927896927 855481359 707939235 681695698 634746998 594980635 510398089 483672406 465018881 408308805 301373291 295131035 98672006 56793960 41305190 272387945 332162662 467370535 480991899 643726548 750768447 831191777 896476670 921812452 603425685 535084016 90196484 57138992 8383990 7848104 122408397 126837701 188002104 313185073 315407519 557343437 666221942 684595997 724482450 747608377 800482438 816761214 863215902 938136635 953810387 873678439 830462218 744025382 679662931 569994902 510349053 500829218 432061350 229979709 224337238 169578784 165061714 94952771 6027907 17580079 28926793 99308360 126191599 298208284 381699916 523719327 590843295 628739741 645538685 714919240 754827412 763360517 932027579 719273256 73355297 275583923 351097899 517024667 954601594 966558075 957291531 903057808 838389215 786430443 750699535 740277398 702382926 594864770 458426912 442265173 210577806 184732481 152989928 22505634 260125266 265452073 319504566 357017961 367033299 378111385 469437256 542495034 551661549 577862513 620647078 676858320 952839567 968141067 940782370 867238823 669716343 408031422 83679273 71586029 14612954 355624184 739149223 751273296 894385349 994454522 819473614 793624764 735971777 709969324 706033795 640397484 626115792 603409398 526463719 518642387 472597395 341097084 316282043 265209772 205547944 174074743 157854888 64593140 56961914 184421759 230757309 238094252 304014121 397198036 409425767 426628276 504796668 525036840 551241938 668174468 672771001 760827614 795263370 884598302 913878714 911225281 837809781 761043339 745743910 659922726 573075045 415102353 407372202 307412511 264974225 254665600 129574017 508578043 842048636 991920224 943585725 936457318 901325418 805515453 801433299 745364733 695906551 678915813 572689800 464750839 457776489 331007758 200544171 192202436 191947885 171469898 98367677 273718720 274187170 286415772 333626964 346348029 417573041 438206572 470463294 490939297 501785181 571688442 621704235 685751257 838965053 849230574 907586202 919086025 901138319 856510045 840706968 677396175 650796762 428941756 354034498 319021885 301229133 285728818 231712030 226304577 201464448 197617420 99700046 97918118 10395677 593215298 993788501 934860120 843898841 831972323 724718633 670623536 473909164 71262625 70096628 93285351 177159282 393629473 507016894 591290985 661672819 723108521 748472574 759214171 786357790 836137350 978013170 977589033 945019933 898696448 888497388 720517177 632076771 628582365 522211323 478057930 29138768 20777771 9411443 93558383 247122378 343000654 711700616 713198407 967953058 981314057 959472871 950336812 746899066 698735316 483539887 446333854 326887036 326868805 185988140 178013161 153082086 114135482 51815119 46651775 20002256 46172242 124166913 175139739 231969833 250367301 356213069 381027185 530670243 531418494 546925328 736439363 793507810 827312446 862665803 892658129 942280134 932535481 820157010 584122564 526606570 465619041 420535081 411044583 399288901 396720836 343676998 261465315 216836827 84683911 34252821 39019417 112713794 143006379 304740364 320799103 464374654 714246252 745541859 912159460 877452498 563333053 511279816 376812353 243658219 188342131 154349718 60023419 95655381 103794591 260210249 395160141 395980789 717937587 745784210 761933710 796868124 872412453 990822552 974088866 816949971 680346663 615839947 556433119 461506129 457845127 315429651 313715332 181201375 152733182 121602693 103086097 58968781 33964189 20337826 71883288 325993049 374087931 827470123 930410322 976469109 683315568 657945347 537478203 438872242 427290440 425108036 409939744 334801775 329669162 311143210 308465069 274220816 253484239 152470896 99393412 88932592 85932389 63321734 42380641 64096175 108038449 224226799 302419697 315460882 436555505 462324989 463563625 637793702 686050771 741672379 745205868 746431418 833918266 882913738 907133876 929560033 972610250 952147424 849393690 804560759 760703204 723708551 645123568 630303929 613867798 606152411 599354028 414989161 393674739 300706307 79472233 141402220 335728244 368552242 484622346 527456135 536205077 681012888 731880171 742234463 787479787 904132897 957933002 965256296 967102790 864063914 787295317 714954718 548762426 526960474 524385341 317906183 280939342 256365905 213643218 199890052 162362516 144354076 126153912 115214621 87901674 29617864 1702004 44061037 197882239 254967892 283999092 287184344 310560976 445094523 512382266 523157241 523549113 536711655 649736407 658856728 692271961 699209205 876395568 900837239 968262157 981678043 988275379 802082892 557975248 474701882 420738580 307064288 280121231 365486260 529943708 767599432 900544691 950978089 985266173 973956091 834131810 818593660 684704916 633620899 540206319 450690871 443237400 246470528 239199559 177826074 146298167 105625236 87329077 76381345 47993657 46956961 30545381 27312628 178902825 309508054 362930208 566616458 438060791 387710671 235626745 220478563 3314649 560396563 859302443 896361909 941477252 920703594 854421146 784847503 778677915 447056231 399473421 150169499 63344923 45270774 96559287 142769922 147380722 177585561 223796410 282870278 403778057 417082833 454731376 583373343 778673365 926646605 872882231 857374045 741474800 607777449 603024036 450202327 295921605 141483549 42684051 283540401 399539953 537795324 682082814 877775836 287787325 463142875 769367142 837431431 804383070 710285606 614967123 528395074 489170157 450228073 427478147 343944406 343839425 302090742 233147238 173228796 131886986 113489983 92221024 79227000 65980806 17045018 77183581 144594046 148567798 153187571 278771328 296410424 421435508 421786567 497709812 560067846 592430589 603602781 676657861 719102127 911470818 926093235 932108221 790223496 674838957 446731479 278751735 166682361 61877461 19227914 244247899 311798850 347090255 630131118 667701582 744838036 824122990 992325428 165097582 157998502 154185363 49365218 48171140 23705880 185615757 626305354 643959896 667757686 843060103 937347853 932054926 891233315 687250068 680708553 673222358 641779938 428830266 424273745 340123599 317343597 173270420 52335578 24840166 188146177 225812267 229202418 420873057 491970789 531091465 540304917 586461824 596535400 644652130 700326915 728028627 744776812 819399460 866148891 871187452 879960383 954471208 840824581 790156484 772008176 738699182 177067934 25787271 137669831 197046810 321827277 418238118 630916246 826749713 843269650 923468907 976169154 904279954 902792899 680520773 596994085 585342794 412291734 346371497 307487619 255212363 209916206 191679241 122775024 372433876 376932291 444523660 573724130 716738738 819418517 764012084 664383719 465789548 308906897 137913792 260145519 371086369 415218950 738857324 828558233 924011952 800682784 761753480 587527014 334413906 294060504 285429713 221011500 162964888 157239638 148110196 55201600 155535436 156185848 198797587 208157127 214857621 267808085 313713877 399845016 409453075 472780774 525386602 678199559 879448410 960896718 985395145 980521131 974325949 805795603 682326774 666563862 450982511 446795128 428275825 409776381 398401295 383654194 382939036 258059043 232688040 103262582 63323958 6241758 1126777 68603546 129924144 166091798 244129750 258939639 316459505 361545810 608434441 614310701 890849021 486489716 219427776 22043405 98808987 229589385 343333319 374242532 413672876 450659340 642774046 761792450 843229063 850950747 973335568 985605895 986424416 908556873 853452107 829615626 785350834 708177045 189365193 117239586 119288209 134742248 253799495 490392811 559671450 658018443 683155013 700140569 852248906 962324312 974769082 856338701 735183248 651737659 629049011 614023638 561097034 527633265 459835416 318009136 64962357 21134408 25179504 38454739 136669646 147633398 207967527 418735567 448081405 551454791 769313987 945530234 954393878 25925573 30362850 216178061 246979027 324317227 344891492 376424366 395655012 582372078 599415097 715887936 803605223 809619937 905621449 947814975 993435948 971458059 942049072 896315603 769261058 765525097 754101884 708824765 659668073 333540853 306910126 257552516 213416622 155776024 68182003 65687352 64999325 51330715 31741252 944942821 911013857 796901202 722771038 687572260 658883848 645468114 560546228 502029894 483299193 479653916 429927133 411638597 295899882 194528435 152012573 116037901 101682494 169622968 178132327 344299220 350412033 362104902 460178899 487603834 612281921 736300562 950812938 953873002 813564339 786096307 625096566 583773063 453271853 254108687 116501279 77882889 6198291 8880774 11317487 89055097 272861269 302066077 345707967 407810579 423646727 560846603 715366935 804233978 819121051 903209873 935238574 999900093 964030462 958617156 892408040 775099049 757089802 681595515 500744735 472647705 348961837 176194434 36281422 3283758 182872242 352366376 413811505 819231012 906537455 641743765 470374895 444512417 392192751 371749297 267750625 33039843 56770115 500361036 518494682 540098813 590584318 819931346 934621049 759490793 523055288 457360366 435364720 250861227 168666230 94892058 29939649 464684213 987387139 977662645 969321146 934335174 931161130 930986359 875709656 846419868 755599438 742824062 681906487 680233947 628333258 559817493 395462085 309658028 111934225 98226430 201398860 284696570 388663378 563938407 579674598 764406727 935660791 889308674 768024479 537631540 505445222 498986424 482180404 387271200 377034898 370340452 335205092 312297070 268847603 248814355 234468055 154273250 137955203 114913690 94360705 46912632 37141130 39032480 165280006 187413254 194992988 241550791 393164262 408373780 416197481 449840704 479083125 571833939 618643064 622688559 672950681 843531670 874711109 888366653 900236128 988749902 638464008 71100983 243894258 348516320 349056026 368579816 482497306 503276551 605116174 853000256 881549499 528359661 50994290 433942944 652003263 836060348 977871121 951577764 618124460 579587272 530770428 352316660 350421696 103584888 46093183 114626983 243189261 263134061 574003501 763296286 795631493 959044152 947412040 913144788 847437705 818429382 684342924 483711542 207362501 27611903 41832556 75646873 85062222 204694677 444279130 472041267 491335355 544432469 551238681 552864495 581891446 753497111 835169796 876426361 969992563 991464606 995279674 931785642 851993569 693721856 672069312 608432506 599456792 568190866 507419651 430859398 339151882 330417977 267526154 172213051 155092191 8448076 40171102 175880582 244955682 353674064 394523899 552258680 694573451 792502001 798899317 965957778 951622608 927867209 767715071 720244138 675857107 289483419 141503919 83691589 61475543 54124267 38155382 74550986 115497427 332487260 369420115 443126576 506818316 593035368 697614135 729378169 767701408 780500362 789442824 819306627 837057840 982447180 916356664 852671494 815947070 744564810 723182809 704561639 215045402 122068876 114372642 72640981 32519878 31177424 91983974 163117984 196848331 477833478 721417486 924057282 924855353 769160432 739065940 712779633 579702923 558288203 446095355 396754271 303967634 105961355 621962523 827625075 778040677 696197391 568169882 567466345 494997407 430050369 294663608 254335554 246570064 187328541 18328142 206599899 213814715 300289706 338207836 598002686 624041504 643160204 682178072 727931967 734189153 787971461 797123618 832567169 850725265 858036399 931068631 783366258 687455697 684439736 669049504 664091999 604288641 590599152 579644268 568917936 532771749 507077632 354798918 289966653 269467013 196054264 176888476 166991401 43089079 21616748 391742714 455472659 796010494 774932692 648548257 635643091 460764401 399483592 105976851 5130343 60569866 175729114 240130296 296693317 298936747 427534522 447013725 476783283 541181596 542367983 666636684 902055089 990882115 754457946 503873557 184304489 484310575 497557927 527384263 531107722 576680376 604566564 618688597 834013656 986788508 990829388 985784026 929267577 874824209 787382301 660661929 630690662 620865234 471820233 317349074 261830046 50745439 130798378 239576854 266184326 285750732 378432935 395775667 414179254 512258828 585321498 654790454 712689628 728161195 803793902 832740546 918032517 924509560 934573969 948991369 982136063 998095654 800289570 221384847 110646314 232892367 626635405 956712187 823970055 524945428 440275693 370497584 4761509 65696030 86629087 221642567 294441079 433344249 586885293 622265021 808769476 808889507 816170243 926692354 949911204 987883308 938026216 909827168 675167536 647590293 433311866 383145688 309393983 291145031 264811433 45724990 253335896 473710837 505472948 620883500 698816166 681450797 501242890 302331986 176121743 174593554 159213952 136323346 121142886 169872248 173495741 209414568 221852997 223681169 297101378 388954371 399248322 436628600 493613393 613137335 837537935 925886046 954113336 889130372 863262864 825833669 808413050 750608868 717162067 697716393 675597948 546958092 539622614 483827815 409110701 324421908 309982007 104376685 89971551 52033642 56457550 56898046 99185453 110647773 242499501 288633605 449139118 478649090 524077263 559604254 570409130 590613681 676065193 696071444 806512482 838089189 848585901 862227410 988247125 998567845 704306056 598152147 43487452 114678289 219442938 238012732 290302782 313776174 318196019 442413240 513960449 594855272 646603078 735648222 761321918 785859709 792596453 923320059 924946276 946805879 944640729 912872458 882655652 863398586 824343846 632537766 622054717 594506577 529716682 420143400 402995968 365308955 304084410 95985736 64069452 42389024 32446572 31511270 129700805 262059977 343430961 404434291 408878341 467846239 517943181 542093954 645176272 752347455 767336234 843558805 869520957 878006271 913878846 918571947 933365269 987449893 970650307 937263116 114613407 57453783 6102945 56873698 135706374 223144400 236236429 316624893 604860171 624571217 663639525 729895905 734656718 822586145 833128879 884218746 969174894 661898420 652799722 569312244 370768302 365515932 283151783 220253079 160822450 116017357 115592132 109904822 101359803 56525158 41111849 11516948 155103180 188331489 234879829 428811517 530634071 632424612 839441039 798467000 454451954 40434922 147831038 404023827 519192376 524072982 541389647 576167085 597154430 613819100 649216590 805030711 827156147 878851732 975124202 999624123 822735623 776440810 463960501 262158533 38463948 153519454 201167336 294787478 305508914 491929082 495685554 988548026 878889723 765106032 743670378 704665525 664623989 558393962 418965580 380585500 360985858 287292003 248533364 138389840 173964540 371214504 987896385 892347348 819484076 745776700 666334414 659919270 631832139 617831397 575728652 522997571 514483486 479764769 438089989 356878797 316034524 254736410 149964301 26783055 135695399 330311772 434137238 448695601 496908030 498767835 556794351 764272957 848184708 876284811 992454230 981081319 856168173 849156560 845777224 838579309 758464163 643841139 596289290 458086788 339703144 184728428 156503096 40408835 28411100 1068842 88252201 179194829 789135050 839439680 931131329 859658065 846833091 830334786 808054326 806215111 777947712 762767780 627656803 622958842 584756885 537056539 533439620 329864542 327444196 187407769 135326833 9147316 83230168 206391324 241813884 265636341 348782596 463061734 618314192 708508476 739612461 762733205 795888932 854725844 961371976 837410311 819343662 717169297 685310153 606414000 540077098 363569950 336227510 275434168 238005095 43997964 55489252 124945401 148850085 275505403 399122908 428961993 586993924 629620620 871292584 978404113 945698305 918489319 707846388 666741665 656701917 637247011 634205746 592363458 548268764 335450558 207062747 145774279 125546050 71403196 38387074 1180795 55051922 306017721 403050065 573210485 736373201 907080663 962399563 950531460 646439808 512236814 365118828 222758864 219628403 452669407 760918807 880675024 800724935 489501510 327686711 284213718 254756364 64738509 47752804 43478400 455889901 508246311 563849866 568800774 582119394 594258464 651747138 716900933 813092065 825340289 826026203 835325448 901082638 912233732 918612594 770785074 585428662 516247382 386082777 373022268 252850577 225987820 163590397 144809795 543428098 921031150 807697792 760575172 348072842 122565010 68396931 8630585 300315585 333870469 367082311 372294136 388603839 408539961 409350604 500568920 515441763 515941413 555491645 570642024 664962688 741172267 766865111 927275532 933717722 929946505 838857470 660461018 613589221 565116245 492963151 298670372 244602563 202285937 87180259 244429236 290322952 582310547 836051376 488352780 339865708 92596029 21196829 41763626 68407393 133213158 145836056 146689516 206066842 210339876 377129427 446097222 447427614 532368908 768605711 772966076 843864352 890138727 901536474 900356143 890898612 830982663 795828409 728814481 655606429 569925840 475780396 436142102 376393153 334009942 272716040 259427722 194664777 148566424 55345833 19798686 20569307 50962075 61628128 99983858 136989041 232180903 254669504 270935163 320225253 342660059 479574956 522686916 532334108 730975550 788084043 793374446 831203112 983587201 961987051 910520970 902882249 858147009 739077323 674993809 626334741 538576888 451037956 382660494 336499336 318659596 268338955 267289327 166033073 61992886 53099628 34681110 25399242 147497984 236183662 366380003 368383960 374431243 597524858 644514701 646981599 824618280 837056678 972989563 970293354 901593019 711886865 563203216 451749424 386109613 318299594 297915736 236793380 213270583 177720070 175485601 122694942 81827626 61836068 10324782 32906107 145815769 167357516 171864929 197144254 243538790 369971231 566532297 644230735 705112496 829499084 878586817 947706063 872998779 870989398 672599869 573311869 18413489 150488660 166266262 172557019 179797467 180650686 238474790 344065598 400575976 549400543 634219429 670827184 732727768 820684654 831916139 832335857 873746382 895342605 984694735 949829620 899931531 717937611 595620862 591141093 557877799 314925458 93554704 156610313 161767961 300905087 369099873 484584186 702587331 753897733 835322389 854397918 866287439 958459678 838980508 743808722 667531931 609098596 601174043 445267064 361381053 347389369 324724591 316355013 210960795 171160392 57833334 41957898 153997 36266787 142343615 170999691 265819570 290550230 307116233 319978102 329364982 342476358 357890318 383748966 392334793 437344127 476809200 489133181 591011169 902351662 914076923 994086717 868614545 840886015 565116153 397740192 134862418 102018247 4008559 29689109 134786959 173573569 185636316 222195753 282880856 363642788 454513115 463638154 580102032 595678468 834838314 904926357 106172866 10972589 610030861 986918999 651923306 377786907 367214434 306144355 237627216 188048355 174831940 170053074 159379895 776998888 961153737 922448113 851327310 834032840 780566535 682946526 680362842 668441390 624714224 607045502 440157492 355542417 335039975 240446610 172339923 169002553 273160694 360182954 369700431 380482159 524538131 892241748 869759021 849472026 793659626 770101012 757883765 726371709 692589701 613618152 469358503 388099032 383792190 235716624 217510678 60290288 25696026 48912769 254360502 275014697 278703609 298090253 326514671 398905503 424934289 496363535 571859879 656972652 715625587 723606939 777119990 833702899 856370142 865244354 888900699 655276363 335287803 61582170 251690416 266385788 337148684 359048752 392572017 414902273 439037683 468407243 559907897 612439383 682535188 789139160 795517075 816569757 985386066 995390419 991490567 891403253 887310909 848410665 827738648 694795980 662749788 552368936 437434823 199735306 238168694 342745192 416202739 430053851 498297893 716814959 717729048 825965218 832760103 900348779 991222054 626869715 374423173 54767946 861566797 693517638 545792861 537964477 534029575 493049808 440651652 336438764 127511888 70500568 69997929 28272873 71994861 932581361 994883471 921160764 915869070 781264407 551158467 507848664 446181065 344108138 332863034 225031692 143325779 334552535 390021112 449438309 468579129 552071248 606923620 755199346 881842705 973062801 973420096 903296224 238206452 8430499 265134543 334614206 356515845 444817616 586801221 644754767 742873343 787400603 948235403 854349860 810884950 404142085 271459230 228758313 106414123 173864650 252126598 421241136 549344985 637102849 768144801 847894137 948591515 987826385 954923643 897875507 865300739 750142992 699173427 658136960 615737036 586635891 547326378 536078163 532403543 435333275 394233868 391087079 385681013 335792333 320163680 234567136 50464244 89557 128847667 132867108 144126487 277711784 281176225 289959914 391153160 420861188 421774883 499015802 777813610 832764248 952516412 957462389 824824990 812996547 700293053 481213834 425218993 420972650 186980105 70771096 967816325 965374408 899085300 708447888 602136435 519451432 408355958 399833876 324600159 217537359 205169737 95339418 96356899 203722392 296631294 335620505 337554500 371902767 391325527 406608470 456359614 490715079 538501913 576790564 583212679 627694254 676199735 687527773 709801070 724878908 728462932 964801367 936676553 908427818 897382148 840030268 809163533 799659728 708521581 592311012 542089059 518418960 516854468 333152431 324220148 319614085 218453731 201581051 192698505 122266761 111493745 491748589 650656055 682390446 729529374 781359869 940085573 957299418 940237918 924832701 649616248 529013293 351823578 330241199 210563578 128610220 95026412 58659626 179725127 796972847 694597718 552156968 296767280 208348007 125813186 73011516 16510563 258852801 960395858 866922633 723339326 565046878 540943281 375414284 300652581 196845031 120438086 30888170 17608653 61025460 150783997 201373090 211731167 412924676 531466664 614556138 648752488 650195631 660529179 732349645 879122784 907365390 697571354 667018656 434311881 411786 54804778 153557163 189283100 191979925 192042445 275123847 276384214 361443845 427843014 430450687 438580947 579755766 598249800 674215361 755140846 865291987 924403998 969735033 965817454 957457542 847282509 762541417 750031487 748435785 583880936 437087418 363501090 351382829 345269459 273041289 263064990 178867740 155172758 77379068 63962005 33251348 511631 53284832 967425684 874391602 830598911 687046094 652138970 511902568 472322552 403374284 297943042 156113615 137232671 98773317 221684472 408073155 477337951 835917019 964428173 815896982 799143781 549309381 378941639 183339150 39655363 136356571 175924873 196232771 202231105 263225633 269093939 299129657 411421644 425214340 443185684 499037687 617516357 816094107 872761341 887921424 973447771 888973513 74312967 97051148 109254065 286241652 320214627 450649594 690907025 734851645 795824186 731308493 724312940 723780319 656895924 656452219 575671933 569992367 531048112 526051507 454704354 360501709 221855990 259705860 525820492 549275944 785836733 802882318 972020396 982121552 824071957 816068194 788784403 772160497 506180653 431790291 422492096 261019479 127036737 98583754 41821432 59185123 243554165 343621937 444897906 540961762 548957340 685397326 685484876 773002756 873378755 33732880 39408686 124615926 177760794 184354783 197799345 226332253 395908427 415963390 470272847 695457935 733292048 811895051 814594443 879851041 947685628 951362725 993391808 981866033 918326644 767722091 725818392 711464533 670264461 615723585 576551249 576360729 413623658 394169964 349184558 338997491 323158583 237980252 202915816 177080885 33580096 117046671 932833245 757386707 157528837 86564634 12701941 180573590 988051172 908822126 731402447 720042342 493017686 392345064 335872107 20334502 58430054 218305746 346163762 351325838 352257851 433034614 502080432 533094252 562586530 632765743 664225204 737391117 897108864 990726243 854184558 765798390 603837774 600569304 549472301 335643198 220914829 43430124 61222958 173499437 192503321 196322842 323763292 325789273 388530419 422392057 459673972 542023945 563597017 678821185 707881074 747184198 835238202 877084547 881767183 999184391 897433387 857555815 840349330 822743107 726370841 693496168 463401677 452224951 413863106 320690953 304237096 301965750 273242360 266764603 245323029 230626701 197491864 118100451 32738089 10963664 415072466 419680200 420469871 432605770 563045772 589921803 613868479 714739939 989549581 943743935 935463694 860062408 753375084 650459869 486283537 348292116 207027286 152458658 71401810 21878813 155797129 223955829 299208239 484766200 566542486 668544980 705771348 982628824 955631774 876410055 806801099 673476145 667653330 656581851 650121310 647905125 634557108 547948619 513613315 366839640 282286706 150274610 117865555 52507005 196362500 378863209 391006193 509653287 526680777 599746228 680170258 747123754 805151359 859307727 882975925 947762329 969333792 745649207 665157546 240685427 224827893 31500396 7240166 3250061 595492761 817566291 958070378 988842551 964287189 907698634 895987910 774904529 769863937 673101261 648360279 616274476 557423202 528514305 359262366 216071426 169318412 133098713 87091837 50332615 32055838 19286356 176821280 293825054 295196272 333309904 447548661 549178059 653019472 699003117 960838506 994979374 959132475 879377020 853353201 729988968 717072814 716826346 692596628 667074452 501892808 472099906 408469157 366610907 328545847 298081573 242384231 218824780 53506532 129142546 157885504 201479853 232916490 365696576 394462004 436839493 542195653 550591920 601590718 688107447 873270219 606952442 233317277 176111859 103386219 13250505 3200152 69579419 328602581 409864008 504166840 791818907 792473531 838432657 846129600 940636684 932113610 897775415 840046105 781618085 762511757 696066208 661770591 624846535 500319612 493341352 473864473 428137655 391151401 381959766 284212264 164562310 152150651 150909232 138278029 38659173 195945051 372994721 431775665 471999331 514999468 574582515 608785435 626261780 654697722 697767331 714961046 718852380 753948040 985539685 640029304 629370418 585494969 509375473 265279889 18947593 116217542 121797182 155346460 225062310 436691528 497622599 532446046 622788130 626771048 666992462 675487523 776060730 776629370 824946971 846117319 856859870 897659885 954306035 996417309 845206214 785357617 699676195 401795569 342634773 27488438 32593450 391063698 410011302 496293338 614115723 641514237 939478407 929804897 861047311 811778703 790686295 773470545 718348774 655671826 482663972 475607604 409849951 326111714 145884383 65682085 6341051 216260206 478031540 537227526 554995930 628382336 668354431 707255035 737419923 750384901 840076973 860921262 885110871 991387850 875395602 843931044 812010758 794469043 552195175 510845470 476531553 248136070 52536669 135547491 200077458 409760312 989214202 939581540 928079473 873090898 722156905 690305880 680637717 594811421 510983277 466818677 460459079 387848930 15779436 86039792 139910139 141512813 163830612 167244759 171334846 245045842 339920819 371955714 535486708 540853821 562783234 838291489 848655590 919056718 924784517 995878955 996300532 978986097 861523876 852006580 770017949 677761431 654315106 632843455 616865899 563302629 515329843 358822660 241457237 236410680 87907501 91116471 227669536 238837182 324292771 333666542 353366911 406296669 737688230 810287196 836845455 842968063 843091924 931782893 972172112 926638910 908687958 742182577 714763841 617969926 539512877 471524091 438594695 330457536 309175798 271336089 255931180 212789585 108897733 39451967 41475110 60487944 227968822 304796647 347502479 364484763 410772284 453189487 517240248 539901175 557761540 782881259 847436211 877220374 878151082 884915171 939673019 967671876 825467912 460121292 437185281 7333304 82380037 109583212 116872113 389704922 478501121 488885743 500577945 517719765 549111783 596834079 617150738 716286947 756997112 761498401 773322376 805219133 960282371 935801894 864508280 826018258 810387714 804932849 779620836 719901180 700604541 668743893 612206412 570403276 498172386 446061457 344605009 258678227 256375970 246339514 244485890 143604665 73651546 408934859 517662088 524878691 578747977 781096912 944427599 960752858 951007192 867959408 633168693 587357294 310282618 288885819 239365889 166948928 123972868 2896284 15261461 99810443 174011331 281216407 304943563 321240032 356788408 379151630 451213254 486276233 568582944 590708397 750352338 830909569 960687159 911187172 656447304 637575860 574443028 501443151 360789310 346919311 323933011 111495667 153384506 531460452 551377834 587421800 647313641 659787701 718964532 732347956 875777454 929681601 786921416 595659814 571700615 498016633 297347415 55991046 533794992 946332752 829144331 779341211 766124388 676097698 556238217 496012033 352585015 303928142 206382217 955014159 978935039 927028323 895113101 857422431 786752471 725911616 718007208 690177510 677845904 493306360 488069134 487841789 307527626 278535175 53660886 120914951 128182391 172143743 181269585 212774848 251511094 420408183 466163386 475346399 479063396 533364186 630836502 742192883 757718932 780580347 882247331 951500783 941604238 898335958 852712365 740363896 726882312 723811022 571098590 531576421 493129801 417023271 390203586 337019844 333428475 238776848 166964233 170014709 260411278 392587782 524417349 593157861 730846883 796711782 932015425 989501494 978371810 963135905 954913853 953469741 917892195 908871978 770551822 770012052 740966790 708736375 598217577 434578199 395944154 265158125 113867382 108233572 32146526 145552027 342807431 365195821 448449687 563100880 605826780 685782835 788904510 805707847 981331532 995244968 965576610 913684883 869287695 791286342 603391706 560549028 539776802 535432817 523036415 506336033 449174450 350168829 335863868 250315662 175811888 121107077 30014694 16485341 181849218 252787813 456174401 874629953 358590018 82319419 133559416 344362450 593785029 647514921 762769802 877181402 985549778 813283733 621644717 588316263 443949348 414979255 269695855 124100268 12873567 49621661 51355389 221605007 331919665 333391001 366883970 736446214 858228079 872120458 952364773 926070323 920696078 823580738 749414490 710823714 697182824 695280987 620751581 542531122 467469169 412363336 385301170 353330517 163673295 118933167 114171219 23175800 187462641 201101257 219088751 249180407 265866654 269176271 326742528 380618464 461633995 535860834 561116312 613279706 721632147 734603914 741572918 771727644 845143440 893288937 943697861 969668996 860415161 795363630 743777868 713346252 631756310 600305096 215582010 21594916 219348865 603798574 982584597 949727904 880271496 526140785 522994309 480077335 473758486 459869917 453133247 342835394 262310203 259812804 233687354 64400855 5695266 37874460 49506658 50631213 135720996 216936240 318829942 358467714 522211462 697009539 832069225 971811955 941864963 940639713 911629743 899390759 865449601 843702563 812792197 749206954 696379543 685970273 662712124 534053934 494780637 451804791 437123815 356928154 319738699 187294626 29052794 23619866 93217874 111308206 197123719 226917863 242833105 278554054 388637107 477366772 539210959 564007762 675872426 791787768 795549884 809631461 835927702 883748266 904462899 947906143 993502388 953001558 952627102 947381166 775379493 703393825 502940645 365607097 344477468 328766707 194816641 103598804 24205965 31908970 101325999 204416709 502379740 604388818 606857443 611403022 648952527 677117211 722156348 751644638 878550176 980431424 989194350 976250737 775008702 614836565 594952651 467861419 440747413 430614612 370918507 261178403 177342380 119218673 99886693 81908364 9888897 26371776 28307710 33221278 78426995 195658498 223346024 260524147 339320166 351790163 353314262 399701626 443524256 493119202 558909134 671183092 687267254 801728149 807513312 862121194 542659297 475082024 473890352 281175495 106229576 6606435 161722978 171970720 266577900 314082423 362477998 460458931 617215611 680780226 744154751 810081547 867540112 931456594 978541893 869582739 865488424 745081264 698963415 558671327 555290889 523068820 461925936 323166825 306069938 257795140 245898319 228768183 22617301 125517643 125841119 188779929 189868381 238140397 267909967 303207651 360531693 446365393 509156257 515268228 602053367 631100867 721837780 731869719 741621629 919060701 961924065 979201947 979780790 909569153 866125359 857007628 629187420 612806135 609903727 548381294 481471200 393182408 367074769 326256557 310469532 306623371 237548592 152870156 24503263 145304292 168428599 225305225 343592314 464201900 485719605 610697322 715605651 769742727 797262415 814138969 893718829 942509748 952200557 833019747 518831642 126592501 144753680 147825005 217529036 256962466 470136283 502056319 512049574 672885477 698013903 841113300 864885616 936676921 970004494 995494413 961213692 932865450 877445693 800467137 745318769 665938827 651960267 562213960 359072677 97183098 40698651 19374851 62533055 641668037 814048731 967456183 919052559 811020449 809918419 782695442 778903151 705793225 702644447 697630475 627818133 322825327 304538122 292312338 268025624 168108598 157705356 156778934 20346172 440288015 670243862 708497732 926934923 10376287 17097334 78948993 254498617 363783510 447263216 571791707 709177393 732128423 866360736 911448392 943571014 977949404 993101017 758374710 738850985 520254895 402743396 385232985 317386731 81701541 75154161 22339793 174960003 258149051 276108450 467782983 487872269 503571555 510751543 629308388 630059668 631846837 838707841 921022037 847152439 823457512 629961018 622576800 597089291 538582051 534423172 485321944 323647349 203837511 605020384 843082915 896977218 951391038 999953363 730527746 657482430 290160717 156931522 146538803 109634836 266784339 304066450 370378455 627223196 642944126 675627932 682115561 704125210 759610849 766657045 784372011 816259740 937981724 863745584 804805337 782579180 767878984 614788360 584171549 351682361 348999139 338491182 333208447 291651654 277893892 231643319 219840114 196469840 145428838 8265635 22245004 133078203 165589841 182533376 330928803 430847391 469055040 529941583 599154696 748479867 812362227 821276824 827010160 856682625 869447326 891803476 903655277 907532471 987595472 851135358 741702163 451375170 431676831 420494870 372400918 289919187 195978610 190906542 83059951 65276497 33961272 27986997 103434404 144672539 157170095 212234814 276960072 297293404 319958223 331662149 380699408 424162674 457808134 495232341 517831396 647482478 665136999 727644819 752776463 887472916 872217341 859535214 812313470 799968634 788133393 767521892 691510550 506766190 464263395 323316912 319814776 308536204 207229301 98521829 28863208 15139366 3684205 61396261 79131300 99578237 183047401 230066031 286784613 378103652 403724553 413488732 425436922 431488636 498027488 537771396 614722112 987715969 937897977 702829395 692229060 647814134 493966460 487322268 470962342 433139132 432296982 92640842 334439146 362829874 945332367 931968263 906516130 802002942 774461206 722281677 627348632 587197011 555335870 206953029 25919373 154513794 232321619 576033013 604298529 857321164 869824171 987630440 810760800 703617746 529180839 487568205 530887725 947188804 939233428 895336140 821432887 799772468 793017200 764887036 588022598 450379578 448994075 346766268 315371662 306732204 129309262 14221890 23125017 186056412 205489435 398391577 456078749 495556075 530734810 568191847 580803357 590989399 611549814 623493429 800781176 817873682 897597039 942856131 739953343 715348357 156382469 112810009 67399422 427557928 526344719 946066704 921939364 587457714 228545899 106114821 6568104 17040495 19801695 48030459 72330944 118043155 244122772 277255397 332826625 342941623 377890055 498155735 519932145 538192349 538359100 573260290 687636097 717728009 769475085 889465946 989950326 866193711 667433888 637413228 631182413 616091265 517945438 510465619 418301116 392667124 320913131 255077057 247643052 235348751 214152037 18758577 251690652 296838611 333277341 446774830 948470395 990577413 937059019 886497403 879918019 795738380 735946660 563214813 521874228 503840260 460358413 439872120 370149393 337665141 184256050 25477761 111549175 261333369 497202801 629916830 782303265 792951809 434395385 269688643 25213862 96425881 111443135 129255290 173189956 332127326 371530915 422013056 524462784 636234012 649150673 711515838 727249069 762671982 796828979 880131831 941321096 949384800 614041250 532126274 519935766 196127203 279150185 496744144 744648540 807813254 825587886 985320944 876748836 706613232 642229145 593152274 556370418 406549923 323770040 321536835 278629243 125322681 122888813 115954533 74150364 62038095 257980282 601640647 742698701 811867469 824713490 844877441 980479794 938445259 887094988 885664418 760769922 741127565 728268583 620298021 396641545 338038254 198850622 110328808 118374571 128527454 146013918 214455046 315914922 317914811 334673593 341394764 460420195 500199840 730797247 840272200 889842959 948940139 881887887 856628454 756034353 611626112 583580737 438671850 305943080 257028463 164838023 145910784 134050248 40942329 33770114 51616287 122975777 220012484 262030069 341102784 371365874 429892064 435731323 451275968 516366617 563400600 630045347 653630922 674515771 691476825 734488641 918690916 713251140 659505540 249428910 54234084 752254919 931449267 853716722 678275859 477418995 361332920 305301285 145370810 164018023 199997511 245918879 275015763 428560099 439100362 547273172 607892573 613940432 639882034 678683595 714041467 864184490 983701892 978931318 909898011 881997012 864507372 799257511 738095173 723083801 702180399 651471917 580628140 455905616 429522322 418982874 319989557 287549197 245958720 160954859 67221969 110946672 133104733 204781823 288817490 374429221 470762989 630173107 661652495 667707655 690276826 695420037 827384521 865770117 905448370 924823428 901609871 894183564 875603726 872699296 856319472 851713563 827600884 752835327 746545703 698643896 693327792 415494577 408180898 340713900 326557843 295164159 230559943 92528616 8421737 76845761 89482288 138476302 195838293 196104328 330887647 345183702 430728762 444547376 605754884 635315978 660685390 718098297 718803407 795558315 859231325 924280711 927536102 992264508 548625536 92698981 106284188 175498178 285250191 293126434 300888614 326672966 365050011 404588320 424604097 434969669 475954153 649820192 654323926 710784894 844251395 845056236 879295661 882258039 948311915 985711262 733769403 431594638 274126487 33265373 32401167 40016912 59551020 66247892 68296282 82956384 85320315 90372248 230572391 312722435 336256156 355592471 441193092 464002351 476519179 649411646 659036871 688272973 867168407 871714916 880820067 836160121 729556399 721848962 693232513 527916018 216922492 163305956 11121475 39045236 117282783 178311092 183184683 188765952 245652307 263486931 382253991 389256373 408392661 425750302 567934209 611649903 830400554 880708599 984076992 844280031 755034141 611722179 589379065 361572436 235526021 111451964 90644357 50067393 690321473 791080082 760566817 748874869 741758456 582989830 495000528 461475605 421569153 321339822 123042661 507373796 773366058 943575274 977488475 941089444 938339486 807563156 805958276 800473585 757505373 630254681 621115223 609472801 594213712 569524693 528316402 472896055 445233743 428389716 306088207 45139392 3718397 5532336 55411843 221190169 336821755 452467155 576934110 632926543 648305846 671228866 685799693 738363260 778451901 789024461 834995262 875618324 802650023 740104460 731673184 710826838 669694140 597274420 566455419 509334448 476141875 464825257 406943047 388247205 358288772 135153359 131020034 31890463 25739814 20460798 22207724 147558517 278162054 351867798 367780535 384165740 394034746 411330140 428854991 475526389 482403038 735724899 865025861 962677580 884404649 878805087 798742703 767408393 660020059 553739413 492794443 417436445 391537147 339410050 256854035 249904164 235808265 136772448 40502873 5077135 17688555 191185330 243576973 289345144 354419641 405817753 497366331 587037498 600064549 687329499 731016407 907418155 908801996 943945140 993828572 935916476 934503781 912042799 851391579 656988703 453929415 220467578 203217149 198108948 76794505 64934021 52200777 27898915 3420807 74182342 92442526 210736437 315633565 445726656 459974482 720187595 931522101 855946453 831804812 763451737 749458612 547601291 487499918 474512189 1035075 66085324 129366189 197009678 274225426 358976776 409150315 633535716 775389384 977706034 984636963 949850823 819521021 751435026 728201249 645772926 397801512 277278970 275202723 120604663 278199904 319156898 757571179 890412893 935326784 955391408 898308705 812383621 794877552 736584127 675166391 661345714 660537592 635680743 617878125 607826165 500963279 274164759 193495627 111294591 592653271 721759044 327039766 186508403 221138964 400560849 958565333 991483455 961377252 902791612 633749382 551443221 550912596 550092864 478574505 251344906 98159139 95821765 40465140 152738642 170907291 303308559 361526445 759551195 862301363 477925719 113231963 202292004 401098298 660018808 947030579 913835854 887157006 806626989 596944491 567709138 555144922 550462582 540657450 495919572 472631004 269289392 224232807 195301801 109723294 26973648 212246896 381579879 514416299 551831433 718942403 821836027 830272047 842409650 881942103 969959696 954965396 834535204 765973009 756616789 700482297 620334162 571499577 530416456 320055428 306151985 301712137 130553222 99752165 5563842 35531663 154006371 186453420 188178938 196668507 479468119 700609254 852407813 993374475 948258024 930550742 743490838 423099754 356700680 274860976 189023827 147458278 130116061 156667343 249496978 342958262 350667435 621654513 843795292 505563704 361954205 281651681 269374674 170197553 156892929 142560666 113518758 75889200 556925686 758232531 999774296 954291876 856301859 853789258 829947082 817191599 772382144 713721168 638563099 625990011 526238617 504791638 475630649 424970590 384823678 272536327 209698486 106148405 36650559 24116294 210977234 995475113 916105803 878373448 878065681 860636732 801670569 789849646 782441250 664566577 662311905 598499719 577388092 561766439 555748091 502139745 416918597 403117435 342965065 61482351 1455560 5037313 39051358 50629863 131936203 149779649 150061318 202389703 268483078 307370799 366506202 451661081 663789571 752795326 799329831 832367091 861269348 930469202 939976975 985370832 928048511 915687593 813550512 707067265 631375988 558054839 548427050 482823523 307541707 260556101 254604343 253816084 191565782 185058825 95591474 52336071 24382619 52467634 124247014 198829875 229755824 382451904 389919526 562190361 579505195 635716973 675634089 772606460 774728423 844614740 881586429 947202819 913725315 809594373 712935816 644120158 449259481 340513590 270857293 799789012 998716192 983568183 931251508 742434951 701265346 629691200 617320478 607898917 530042344 484744061 472489163 375895210 251209334 231887030 189449331 160014683 142451827 778686399 860541656 987491394 950731168 757121320 618728807 490453000 467958993 415541141 352518009 176613986 168835262 113075697 77265505 33782165 15273125 17518829 32949304 105768680 121181264 237732486 290587094 317730872 341704275 387316818 569394477 681877156 702988839 715194892 779208550 798874189 849195796 938629315 967264673 851602170 837663248 810519312 531715918 496033569 372396324 268283101 160647273 90408941 42809154 39941867 7552099 4949345 67023525 127995394 260797026 316030817 413396046 429023690 633913453 685363076 705731595 757644652 799413699 906719188 946288136 799183796 728974895 698646999 636941751 532827822 506846593 501562108 407333241 406330571 366037863 346681614 315688443 259583494 216078657 42477766 34448740 48983343 54123288 159596510 323177564 514607810 698418785 891372126 924073956 857241899 596875419 527593845 123714143 142653282 190515722 204656273 206688231 216596672 546987796 672044963 738564089 773398148 784775103 833606259 853020666 901591543 973129615 973575713 933231503 176917969 264207183 307455580 551133255 560601920 859022607 872514779 979746798 929280474 790942726 785400134 756896968 735884775 699577853 486821252 478579766 424425474 265570960 160028797 154627674 132941940 80096887 16226029 470700235 677755070 786193909 806998172 924574515 965113872 866314815 845447440 804905592 570915685 536483274 294524715 147602116 133233326 628856063 859017388 854610651 161334034 146929276 24057229 142050105 214100501 254452271 316669129 455833734 581608954 743673050 958816791 798895192 713857175 623048549 533609874 508035321 389962072 348661798 339589407 253108410 222324141 60750978 137876103 177028782 254817437 292623889 324593659 419528475 633745470 887080164 934875973 928543147 620705755 267623124 157946659 115748587 139637442 157455825 181351665 385500468 443692871 496447904 669712889 744746466 760032805 839022295 880386842 985274715 948197792 804727812 665784454 557777683 511932808 506955995 413706684 409498528 390679977 312082853 261169889 204523743 29125518 181544396 214646909 405105625 613735268 865220069 86571238 47127188 51364703 100576783 175249988 273839802 658795283 676380300 725107874 740100094 885999924 969745973 996911048 706587739 649192876 570994871 526282162 467065408 444684439 435700311 358638798 331229451 271095331 145313119 135616124 127225941 59252289 232281937 372701610 550378624 733077003 947952105 950533646 932474848 647180759 596598059 534505074 451176698 352843654 37291653 24074765 138286454 139775099 163112673 199995941 317645958 339143500 431226766 455643195 460927602 466167436 545958794 617409082 648566690 677639681 810800959 891697979 958665248 982747223 993559501 915191004 623532288 600638543 577008177 11106837 105168117 105668768 336152171 474158428 557162758 561874080 679816855 698202793 732524183 896207002 923699011 912469024 877630470 826516688 753114385 737356360 435016964 337737490 319476019 296902197 291898329 11955139 26005926 28273634 67916751 171716843 306196410 486723378 509297671 582085869 709680386 845820342 828594140 57296578 95882647 100806145 126879174 144486341 216690052 271753272 338562682 440671581 490678681 497988216 695072646 703415301 741995646 742807060 800861329 826709961 830532538 870006291 905322713 379706241 315769398 69207901 137344781 168734209 258920771 303795786 388449006 566387377 582950893 698195300 728358816 847131391 868295480 893061125 949528432 971297478 799183643 764011605 740799990 717657217 709730736 706491079 653989526 582641255 571003221 563424028 462599995 387303864 242700981 230678644 216727996 192682150 172162806 35709 62619873 940986722 931329514 914972025 857282182 846234700 757815868 744951919 625432437 549319173 527262661 463141462 447532964 423340428 407250890 391811166 371114962 341274556 198905876 164179870 101209024 780167085 976991400 960345965 925485977 835699147 747849747 692219386 678694826 637311102 414505870 389815455 211043139 71056086 45890290 345948027 505891605 718338986 925994999 840743166 810666534 724475710 690673566 651899623 629009780 522332256 495719557 435368421 257386551 256764518 232657132 129993527 95813685 9544731 8034797 118651008 122579307 139151758 172048221 211212051 266943613 268993015 332672859 997727201 977270957 951255366 850460753 827239078 819184099 779257563 609152824 522596802 510768664 505484666 484674444 472762791 463590503 384348205 204567475 100905134 184378009 250884818 480359161 725915369 887513429 866248697 844293347 810674292 627164488 562502622 542687399 537056726 491123615 437863919 396029321 281529601 199830248 119567792 69350034 36739793 13595697 8903728 246384348 503335530 826913358 994152263 985592468 932191585 856933388 836224811 678671593 641758794 461139677 424699106 335310439 236351217 198436482 84032414 81292496 31166220 29116476 25917878 34003466 36985433 279164102 776909543 918982135 490647432 466292999 394604533 66217908 319480230 482525059 534547113 721953268 758004407 808283381 854702608 879701618 971896157 787652067 671787119 579295408 457471485 396974618 188762820 155986349 95691624 68080621 103931339 247423188 266309659 323425450 340572627 628003957 649568965 669271544 689828515 706731756 709340482 742293093 769808835 808876278 839402740 865699924 876059880 896395564 526004740 22062669 59368082 126830788 147696087 334506635 369177773 379890639 416975695 477080178 521490311 676975791 683235556 912633838 963115031 946793367 925752383 763338231 762236500 753083983 742621179 716698885 668527722 611518912 518592080 466630513 452825355 446234226 403802819 289077229 274871277 196162536 192663394 179771946 108902092 223012686 259917960 372192171 414384794 673776212 865793884 946724270 744599410 530242575 489448907 210986886 112989763 52360687 127973039 158504036 194930959 212570486 265694388 287375517 383382824 532254323 574559339 629735780 699218497 778205430 801050019 866596520 928124725 965002191 994890558 425467226 65745860 226723910 255449992 809732845 982171289 887241551 884357684 821198849 797114686 787119628 771434732 719732548 686101346 580256222 563740979 409985695 392253109 337570101 330223643 147058749 99014902 48955112 15237493 70798611 91425980 94932760 131273308 151702104 231239861 336047808 473017409 578221763 608293536 661323340 698738961 731192199 761768169 876708481 929727343 997543601 855426245 789077441 501653535 368393168 361213635 349253480 38144545 69031959 76966007 177979768 227035234 354050375 399335555 482132020 717381634 750207114 997302843 994409265 965434439 900368670 896517692 862403269 858081089 838964950 836095859 801116006 647401550 647079174 537509474 418002188 399257401 398944401 357170492 308322545 196824029 1346983 49736436 235075826 322899992 408972099 448621128 547020277 600766976 734729731 848019867 883483846 895761407 706982344 529524427 371301491 304794063 207467772 129382949 117308762 122540585 304302520 708679851 865080579 992541557 975114794 972015552 936626922 918199569 788441333 745183583 705171266 604677420 397677950 309126221 206704121 193004820 185031302 7185289 75973185 135135586 369413933 695168678 970056206 989341096 621728246 550036390 490573322 345525989 308870114 9200575 54804558 105427302 112472408 117563146 153549383 300229553 311636819 334730174 365354410 409798304 572853154 600211812 689679932 691187941 751749218 831457477 880241000 563034663 533782446 371933823 274525520 122946330 33064957 183884113 321572146 737816109 824018596 994481979 896898894 789781230 581149188 499949853 481904438 113791715 83841307 5433465 155781860 355439631 799525708 660331438 650204743 642466703 583783118 386557831 374580217 273854300 185186152 159074175 137788477 125493070 122575167 24769680 42934032 91375517 268539763 392327547 456938424 558919633 562697513 632619195 669781305 701846932 811135444 836353708 871902053 892666379 918038305 954661837 857688946 840974663 707420312 665688706 606941420 123821297 33603741 3985490 7710909 100865055 227665711 400082667 404926855 434098643 486574357 534487102 561761411 690447544 694215371 694751283 864125884 893494823 891455035 866936576 762591074 438206510 403382532 362515337 312971617 289623133 277406223 229666863 209660034 190017363 257851387 359269887 453226249 860754895 863900431 958245307 920020878 816290510 749979283 742497526 706204779 676386203 587144013 518438802 494400398 493399838 435022151 397326635 342719449 281778416 144994656 142225509 37422688 113737466 139923793 190489391 227806316 552187128 560386437 710859578 757596038 764407370 791785858 968509221 940213604 920626716 913489057 666701418 476437969 409919610 245600061 179448975 91028243 128524256 130815545 357592537 389753156 422090803 573843510 646797234 983354762 875635198 859799273 841435772 777441951 696330780 564119335 191382315 439996695 722088930 745030935 768468980 607234261 550582766 410478575 418593566 691557072 944694338 959447050 912857262 836512847 777297924 695378107 679194268 467620460 349556653 344660228 306108346 212265063 6402547 117585622 194644531 348716466 554874772 588552958 643951876 653497755 669182553 786289221 786703303 802387065 845153977 902923473 947560568 887710778 666264231 378009341 132251560 146135134 337943399 359999801 554488996 726686567 915570357 975941412 987552468 857208218 818772339 810456730 786235334 729443494 694119607 579655489 554835654 461712041 429003311 426430496 236939023 206915458 168459112 166389250 147951750 113834120 96445408 20854015 418416750 428573327 505973181 567357314 710895068 748803432 881639428 961124948 193122297 248840717 329343685 338303922 406372115 444385013 583303375 695873493 848721181 885943568 959435549 998971091 986239149 964234405 931291112 818975235 776571768 607261465 526836514 298641821 1668042 194601370 241235860 446548868 502825983 549111585 584010315 614134172 687347606 723402759 724195119 751216424 788304517 791911679 828324635 850202363 997189610 953615519 883202097 865164296 794704747 679508484 576990971 454242317 416414389 400935830 352094910 326081614 173646305 14507500 24075291 208046458 279882838 406844509 446663761 478166811 547884423 617829935 835740028 930328871 992954609 942876580 858379659 828649839 649139658 582300111 519247895 406179110 318788921 305083916 266970759 157558094 88998425 63891961 58082164 19028560 11004292 31421637 64827689 198568868 407766812 412898714 471589617 502649728 633669641 801537754 210492835 931276213 986520669 783792922 766835178 698954428 690365275 672262010 617233862 566205905 525107809 442470958 405512884 372684880 354603753 330325439 318325126 302286510 272732242 212133622 87583487 52600812 84663064 103718668 276937547 357441109 608800220 694237882 699602092 903253404 844574011 800974318 630255055 615175830 523816753 384855149 369397271 193986631 163422982 110630232 71036833 229050873 319033922 421858443 929079765 995975712 941018542 897484486 891094204 733683432 547206290 516473645 466085576 428999171 415313344 330312065 300702585 284523049 264594788 247049391 233311654 65882945 124758550 155370009 243991959 519326648 565742364 591093639 647930678 898347062 939836687 951289178 985200285 966296387 943070904 896866119 868053572 561305677 347983769 297707107 78247127 5792160 12583686 35826192 112775639 215660986 215785008 248785827 260980196 306817418 640717662 667807829 670154826 756020963 939843037 916852714 764776098 357185613 272778336 162270028 122661233 20626548 109651565 168557692 188836347 212678274 237640628 247269050 391757057 407921039 409185892 503557562 535966814 710760214 727535464 738810865 847978719 883232031 909716550 961594321 966139085 797084273 736820401 404032807 380846678 369026767 133612855 66214085 192254326 267009994 317119256 404345697 462231034 554088401 746244858 780758215 886849997 922038693 953696871 839994102 534792733 474666641 429780476 346777247 294211368 212511340 100497164 69591151 31579168 25701330 277885702 926658320 817326386 794588197 693723101 93943446 862239749 978703063 934607123 921659168 906533280 866079487 752989606 749855495 590604708 547722277 528502024 351976111 255516977 242279566 130789770 90612917 64555350 711502529 985002816 920462071 808417614 712396778 194892309 39190638 56106212 105414547 112716338 128506285 157016755 253129416 306433925 361910872 451488579 485268020 636938136 659981527 790792604 799708049 876884518 974067990 922018771 154767988 163319213 357307883 460925380 538317350 663771845 826456455 858814622 835678529 33811862 13893455 74578572 122167250 203510448 244379042 296088227 319023145 469381593 522458488 564491435 579025012 623114470 635358512 709573002 717698254 834803610 897770297 949221375 839003211 749781257 726468294 601837865 244599621 120814950 63599279 12067307 282418985 306681867 695091018 993839560 912741576 766787836 744634281 724945304 652640818 579771435 561701057 525979738 524842630 492823623 473380403 424801209 287700037 152759057 73410459 35789608 23712966 3284501 39240641 55943557 108822363 201877019 299273685 389659767 416051913 474741793 488229917 540284989 582929173 592402976 766489033 790918226 884795294 944409924 778635155 721728812 678008646 576325045 419739552 314062885 11256213 129484993 203865942 261263429 268653605 348758506 463584319 564911394 692769129 713525514 726167904 835181889 954837813 963155307 892106617 64569709 116860881 137329838 147462092 262005993 276455395 311294649 451104819 552676442 710236391 754864661 769255552 934361464 808627579 571342630 411129570 351962844 79486716 104887855 217260879 226812772 401271384 465411840 514471489 685677788 710417512 762541145 806360423 821356459 882802455 946743820 961261949 931485058 911395517 868785860 841295956 803566630 750349623 577043694 439005991 405233158 324834617 274662899 262415404 153342848 149858923 80181961 72775262 38468582 54858638 65281235 135708560 151418340 166452450 197477437 233214281 357907883 394065925 527740996 529147603 629308784 650372582 694261235 700694542 816912134 923154533 932500097 935631818 979930109 982370278 946671846 832272475 668806243 570460566 535113654 374728391 210798743 172681575 138989071 129421115 57323384 78718233 89603713 258364797 402632445 411012429 443829223 475544790 604244372 611593498 669897514 692223577 703102015 981475579 920044144 769848959 724346866 670539432 574648424 573078917 571744340 567869051 565069750 521638270 429867490 404272245 349004891 283318390 257727341 178363107 177310543 8776082 181518702 256234375 274469350 435772802 506085356 581178557 665809795 706448844 714670112 964127041 620583993 497539224 154433166 48529478 163323142 240474234 348149972 422720817 775496027 783676644 792758810 841501259 856279138 881765660 902316155 903004476 876993059 665407750 622367531 37196440 26452066 84239452 249473470 493267441 260641523 221550793 23399805 49962578 59784816 62115049 126183006 172161441 334498055 416900044 418426183 494715637 515740392 533418815 568261246 572329517 617808624 642923956 650135479 678335297 803200020 941037545 807486914 775031115 644047750 610905331 596529845 533038905 519206404 350101212 195657863 175445563 161326445 128360917 112015641 99166293 53950976 83520459 100704054 295289859 348024162 653218573 707093393 829425910 945655255 942936140 937668266 866372278 823132900 384568295 379874279 275594567 104924203 374025313 505577686 708530051 730841068 752148140 767093818 802049548 914442523 989958717 969932459 932311415 852096399 593090731 389792967 68688911 55788296 34589960 64184038 141928731 181757516 210215037 404843345 568959338 596352848 931572569 925068406 511468456 326399168 137548478 18796418 247705843 324304951 367172823 398200769 549268644 617690094 743584577 957891798 980659439 983049500 965190732 841168078 681660005 667644223 652249713 596046447 273375432 65983855 16724731 4093954 174301454 269772459 353113988 370274229 506649378 514681168 677510701 917975189 893828344 892800455 869827637 782283020 684716703 533847016 409526334 210146678 204378808 141061845 125223462 35500741 98582123 132509898 142755363 331396081 422962638 883533519 925413920 159110426 81427964 82835923 173166902 186077791 403068214 501258231 701215719 742424373 753481992 766260858 817666558 922107379 652628852 583844818 564945941 470992979 293239653 152271732 1715592 22993187 60086362 71728786 102073127 154075846 167952801 216039509 219181960 341958648 353053891 419648825 425348536 429751972 638444761 838642404 913038341 957677214 961034180 959743106 956361093 937420851 763061910 706844019 564475259 485000247 389118906 283775596 234725184 229717135 167334070 153613822 153068397 62106130 105833979 369613393 441434150 669028864 800710593 974822152 791675209 735052571 688063294 511103631 83459977 136349998 235332480 253343719 270664691 422432447 506627897 604357845 621800983 778327607 825901651 972915040 992630813 785023173 744175989 645823517 594250523 519782882 271486280 108435814 683278447 733509555 763583043 955113220 971419968 955633927 897393292 833674690 821401245 785690191 719601900 702583666 700457851 677322334 664274884 456833420 408694975 331833929 235752482 181986871 109430996 101953484 71294442 54127425 16544997 44636377 101145406 140262375 141608991 145137566 161953098 232423353 235667057 309553746 382050443 412393736 471015210 564065916 648045813 785922069 817946254 838108315 886603304 902449390 999848182 985445409 968745931 914237890 872870708 765457931 750198716 726662349 718074027 713760095 522957892 297066539 289166680 273906308 231287864 213680446 70842059 47034734 50921949 187589924 224625795 349310255 352833511 406076848 456225116 558156927 572729442 604320613 646427962 704693322 861772701 880828070 897119946 913462385 915545064 952550504 987656345 924238795 864679818 557975331 365291765 243040108 178519344 73549171 166640221 173975380 179005118 180314043 246949739 266641880 342676049 388053410 568701209 589571227 668940666 678955703 761711232 828482585 840871417 879424985 761494840 665333268 387842101 47313526 604837254 818872653 667666008 596841262 466187879 261629514 82629506 53486618 132478102 180550635 252493161 528323033 804849371 867273944 922186778 952569448 754451808 713790940 687040446 586323478 555775925 529676475 486312856 444576401 372379408 350665881 298651132 275019662 252172634 99304157 85175494 69260557 27695704 237309758 264888150 320736036 505139077 511981277 820312395 988236068 893524054 891970049 823525224 813346538 605634791 603862331 466740939 464095964 424964867 292926597 114270932 110697279 46047391 63241746 103650501 224165949 241523034 360331611 390686690 460988693 477444535 832075559 868523578 925329052 940493646 988863662 823500949 812910357 791047803 704077872 698800588 687513371 596765975 592700054 563945286 510855974 491457144 454443202 311170344 310947042 244677992 215770000 202234202 134547272 106529834 103520422 70604507 403018722 747347872 750029199 909253197 868799675 837823557 770556255 629495504 14924580 18311947 30088788 55255761 61135885 153984383 221837229 332554109 347269627 373853667 376959019 453461801 537419015 584477734 601242832 615926487 645250409 665838166 847018261 851903182 887152974 821943924 748272709 746823828 716452093 694895992 620272336 461538821 459987813 353376504 268572054 263947688 145256115 74978865 67357604 57627713 95959783 132729820 165952252 171151756 242149285 281345556 339390632 341343848 471943050 485424100 541875168 597731127 660044651 697464621 810540426 810739531 666560034 367915433 17227735 73323224 213680805 259240175 267907160 857564777 613599344 320635034 247961436 131790498 157776607 183664306 290415348 323564681 392620030 509054449 651812187 662959532 753437610 767806257 800127318 800292714 844837287 970237469 975788072 973752309 929017927 887705857 886411843 875943504 853800833 722255372 647320179 544848046 360844181 301867323 250996820 135604130 113052563 32996412 102488192 103683809 155771795 186459987 217179625 309846686 311406531 355189488 485387794 496241630 518005682 543988707 829391363 853008913 985425362 950601580 903351854 896380727 789722190 745807840 663620397 615106927 550530733 543062320 420572155 399288861 366646190 246700009 132591174 103155896 35832290 130813011 147486401 194211132 320571539 373779270 525899023 686650978 893244355 982002586 990378861 630339441 538996463 467881363 464950548 344057437 58664665 774958704 571240361 27735520 34807954 148722410 370858991 424526374 439367099 629496812 772790669 820196670 972474930 975889491 821979880 759521614 730060405 674249036 488834790 483484770 352886974 351590809 182653550 102440961 20602054 10578467 35495308 82403755 131824993 232697741 256778705 336184061 392328658 397713226 399775218 421317399 453323162 470738321 532589941 575451155 586401357 736216214 751501248 982424790 726844927 689562448 451041136 303528592 99543942 47446750 42836432 99643111 327424938 485145431 486536067 522065295 552594798 632139681 637309891 714300470 814102783 819538768 838091971 878403037 794324178 554010470 159958370 92512889 61854326 63297592 98299742 99127481 129670652 140362112 164050158 382962104 403730439 525524353 550891450 553600676 575276878 662733751 817583646 849721788 869432534 911826496 987462765 941025656 753548428 557726883 504818947 498433019 379409283 320841020 63497567 37108800 92639096 122332407 259417405 397417237 618780934 998880149 796930937 774475464 402778323 365170893 132375877 106056953 27374925 73378887 297321277 370722271 457043488 548480412 550219347 562768192 672434060 689802644 794263374 836938997 860202830 867055483 873170685 928270590 979195116 643655451 336693226 125592656 172973667 385379782 454243930 512154567 709679220 806993064 844438464 941327033 959278023 998332126 970746800 871478707 795860667 682056914 673048706 608228921 585227852 539857465 397789176 121291530 73471272 48272572 33373468 108757611 177200292 321150179 348325606 371685323 372347584 425225491 438166203 572983359 574935308 716902249 764903482 841020434 861075446 948612108 879653282 753845880 674892436 667473529 598639282 296093329 287232339 238953735 122102752 3200111 51220167 56958959 110068388 209549018 213798764 346181361 347022438 371921298 402897926 446731392 458679040 571597579 615235855 655750795 917690920 969252327 665521100 620959155 554989541 477718935 461344255 263852295 220097829 97746857 75499498 208058435 239555074 285044969 745907951 793871718 856913740 980391996 819063648 574786463 563207890 490119900 426653621 395665934 210715168 171942079 25849095 29583150 79572785 83748534 298155159 343213718 348463887 436163877 453730448 460061023 609202368 675816307 682155361 719411533 745408159 792714915 820349093 882682172 991523041 940959847 857125010 739179901 510621196 348322169 205030624 207057493 286941239 304345524 331008988 407906382 454697060 492086650 517654622 557859196 597907316 661619007 669289354 729778907 766476209 862874056 897371476 953959742 979431880 881472184 729649834 704801482 487272819 397413363 342115952 29893711 69455134 91500556 141302096 267149279 389116010 700210829 867173206 981560794 935020102 784254994 781043567 679423146 511591518 499023199 458606007 375020236 134129603 11841271 5641080 25095558 343775527 529029105 565461167 742247713 849371409 920211070 971772779 987436693 987742223 949910018 913068185 860970488 849234984 619696442 546889444 413850604 311286872 225997745 185818414 126451901 115726148 93416272 52087731 125138136 220809872 239171418 250444700 316684601 337881663 480752860 684506228 995699663 712094762 706734759 669925878 574876294 450545227 436655577 394618281 325213367 319482326 99745387 48986932 11095638 52032947 116954147 371231153 416922296 515055007 630639342 676360099 745885601 757465753 868208930 892370280 907107449 926517181 768058034 719870790 710762894 637581565 514833819 510251781 477258354 470790418 313571376 308902938 293539977 262805343 179493716 123883457 83242196 68751901 56105520 3449394 44588754 50227003 55112262 206272556 219525519 296380539 310261715 327770236 357920134 438918589 482063349 593279903 594158451 863387029 904003932 933858554 934908735 905876938 903156797 853979947 840930871 754119230 739602925 738318089 728228830 700564293 678788359 551240818 533341226 485646552 431898857 413392965 178353188 70258863 47703244 44323791 245357318 302737244 471069331 638760155 712255897 750877932 884767326 885597643 945202353 983638923 971053012 832894450 629416056 606393653 605384407 462223291 292441401 144055231 115070308 58713403 30728697 56122271 151993561 192914641 255399034 279235948 295548828 365158343 370436588 403168543 469020884 519188313 566938244 756862115 790409329 824500376 860781064 975911847 723199680 684086681 537515414 343548086 297776148 64888919 337694028 463694412 591553849 607052374 969986410 991635383 957978025 899006237 859475538 853676525 831905564 638841245 629458526 400646154 367579991 353793791 276940055 131408485 30366655 13701306 400252560 401814238 440559553 450591451 587720561 637706999 651661213 677382126 710936115 739296104 828312411 963414526 901907303 776165638 742436576 618267860 605448159 555827810 550080371 547710514 547085889 462207785 400449518 396144665 352672682 183137498 76470701 55169239 107842730 125423277 202676681 208830235 260179493 281454375 304719735 324981210 366699943 469311568 514894423 564553174 706103230 719687497 771452877 827225029 934869267 962875437 985249516 879433185 597476995 580083258 537931669 410652253 268791645 141711436 86440264 27848294 25777519 177057603 336006945 433444930 505715307 519716537 649739008 749678019 775755250 842550126 882988978 995744431 790814356 753857588 449436927 354359103 325600127 161334967 313595748 997516997 962623614 914867730 909617753 892124815 863071557 748018819 694910763 605594323 551309245 506035967 422751745 394749557 360043562 325627403 189469610 161845031 89702454 958840 138430440 396583505 657845500 737846226 753812068 754165838 823688300 834366355 838560953 877635644 952324020 636792688 595278676 549508453 229947543 82767955 130660731 154682867 183084879 278896181 297778896 312722088 374281312 378123599 386955456 452015542 536538889 544316621 693008918 748279711 786605493 876899444 936241530 982022461 950403258 740026523 578553399 560035061 542035072 504897108 494176667 475428284 410287903 304148017 277064819 138854496 124980384 44601222 161700142 201319726 336170417 400680314 421756133 422430265 568340326 680825696 708341961 734765493 853089311 923903923 997429469 980228529 934943895 680803693 602313848 547717051 542676459 536481801 454742094 354234354 324320832 218833320 116480994 113894749 91505898 72568595 14498500 2300920 32035163 79466164 249735656 257402291 266889628 392362390 679924605 840545142 938757306 916101078 814554928 724282399 684765662 538177173 505928323 482050454 446218689 445914751 409292338 230239687 200993264 187945602 105628510 57288542 39014155 304962497 615300119 729587795 840974709 987613606 953190940 896135986 867243457 826237675 814295443 758989284 757577217 577460420 479838318 473697586 443796223 429137753 409458292 337529413 268951637 142941805 111977012 54416064 36991663 13129325 81105416 147259766 228956459 325067203 361466521 378936290 465643731 508701970 601806157 603512866 681721874 724139859 733919176 752959212 834695529 952725800 961447000 962390366 988492003 976227239 905283145 761197262 652783566 626396642 609820733 582341296 555124277 552050327 364243016 344717095 337042828 276720160 222270476 198078312 128721797 75066921 36481401 45771893 143215096 151085105 324575270 370034729 432560380 623355292 636587524 648210614 714509004 908373187 969654298 970725270 778302532 751001782 743222914 606007084 542546837 509927678 416223576 231270540 175552087 77439851 23433638 56795161 278081086 290242297 570068983 579701180 940763899 940111834 241638853 181977920 6708637 6529884 154386324 158989241 162164836 202605127 238885609 256522239 293457901 414197497 635629535 697133957 781422678 781931228 841130086 922480608 582527918 398102788 74588221 12326439 552323176 758586188 879771909 929143906 982867283 970820126 870995881 721252136 581761768 423934568 277245905 442171654 605697429 735949472 887888527 905850673 843698906 764004759 653957129 639898034 581437598 576018714 572113619 266304098 210802628 192205598 132559871 126976146 76519240 59477910 45624943 429202879 753354610 658644458 313767205 138024250 69351807 155020350 171262732 316618164 504749063 573149551 591591267 647373146 659233271 670270811 755979198 765669462 771300058 807938659 863661634 970493167 984544979 906041619 603780981 576246849 575126329 503930107 463745697 388858133 303704536 281014111 270696588 246189107 131920308 111542648 66267366 203809948 227194018 258855637 445215682 453786674 680880923 825328976 978011880 536700686 33214204 103865729 234744200 260076463 283048765 343007566 459462801 475305128 559972985 576155073 632452157 655844755 664427143 692017505 984623468 936699337 884986599 881851179 845716329 829073564 733965125 726102698 663917644 555785161 524069152 443446600 382706080 374605637 332588322 313418767 226460431 139083381 42438011 17378099 23885588 78906782 462615230 666118185 864202545 528394502 267326714 4344036 116886247 119925644 177753804 200998942 252875250 338205501 342515844 394751119 541699918 536547939 490686548 409296748 245039757 2675760 2417879 116690274 632714607 863106356 892280622 877304395 854511536 844997049 809446866 774187708 769323162 756064729 730979693 623261773 610575327 559392087 534403257 418432430 406456979 333931191 219371972 81630703 28891795 665467 233252923 274017465 295532607 560508128 741190946 745339917 906115305 993002258 965747549 892941932 744593169 648711256 643000523 578065023 510129651 493672327 408666515 286249406 249951651 194806514 153898906 121513473 90000164 85653974 136651111 448981825 267328120 44554474 7076506 268519698 390096553 781357926 793101081 946572795 865528439 639591304 396210062 17534963 64805251 275789003 850659447 960149183 986724379 959530623 943481577 587125682 469320605 455421535 318950201 228725981 125741119 228571953 459264697 670233341 688583966 869883335 916144884 992741836 928163744 774407346 530830947 127233822 5356361 33511544 46945770 75957551 85028489 330663051 370121009 376414297 455065367 524055255 598927477 653479251 746923595 799459924 823011181 865923379 895430811 937509754 830824148 505523643 495366276 492402338 491478018 453501288 405721841 254498750 99551647 375722233 437593180 553343706 837224903 918657292 851531331 740538900 458681154 442577567 381190947 260090002 200578206 108091423 79798242 23444624 49781883 121558886 128642010 196218015 252183570 339022792 349210968 430336590 444197498 483027970 509422914 538843238 563970841 722431180 834971573 920221907 980352979 850023966 812606471 761537863 759778677 678822314 659176404 535031235 469209514 349201499 265254943 183050163 142229764 136004527 90332327 90216715 25164440 51324069 104467822 186138291 224943539 244210311 265015303 338283101 418976349 454195373 516748382 517902602 647891188 669183102 768441964 844191820 957665807 982000114 998887430 966768302 732131766 593822098 66009623 95539427 171886605 181403998 895092034 864111075 863416918 812647111 812120806 746583490 724944990 633765079 631257154 530970929 415043519 389084036 384646367 330815152 264854975 257969048 174711333 158470583 46997083 20503023 28495555 87071613 185380110 189958953 241932519 285794913 428027713 457668800 475520113 500066213 673391851 751495190 752265551 827115962 939028584 985189920 234554965 40580027 33516344 139718561 222915409 342919716 375619653 464265307 507290880 529865303 530657760 649600921 680291170 811034947 926216878 980234813 952391269 882857386 823190469 804171122 752924313 735138208 731440489 665302263 556931222 554268333 510708874 451039691 449598272 449438757 289352352 253100509 105608519 89098157 74506788 123162316 299341440 358125892 495936152 789480894 791388124 815525647 971960415 930685661 907015185 906368853 877238861 851754677 845528519 823170631 717538458 620109504 587973727 536623284 440303765 373907021 291777412 254328402 238231425 192615239 147173971 107154940 63643600 139952148 161193979 171696207 172626897 206703717 324773075 371308618 412430764 429203464 435531123 475839408 510529851 511230026 611880027 820232948 936316129 995108109 790290032 582015497 379459989 333343422 217967989 208979810 63996831 133530253 227244319 396732482 420657334 425372804 523289972 552842930 584884679 633397777 655564208 664384855 774359837 806877095 839621185 893618363 971422772 963213021 766284379 530396157 486770122 339376291 332598569 43869700 64998735 186681044 195321574 216814871 334332287 384657304 709799182 727097865 775359185 777502585 904434504 907666716 910122901 801884204 762327977 748717789 686109330 669986111 561418143 439883428 438128654 409451330 401409815 320071730 263869326 183491249 179077884 173651737 68186545 45094291 40605958 14806217 268212842 285425084 351523724 609679840 770004928 772175395 999791252 986812520 627180501 598441520 468258830 383340232 277168395 171019488 59129951 97205095 165393067 176355378 199955767 345769347 384252962 548572661 571259684 648376629 701867282 709816899 757967738 777871147 850288475 899731174 959010877 459309861 350749320 235254339 222195211 213023941 207570463 23031218 89232930 103070342 208019051 270665833 339102176 427256591 451251399 529296890 598318646 673853124 681311531 826833492 882821426 887025389 992749598 902580152 780327899 759145132 746287535 732810237 679854592 661610833 657244566 629235956 523569032 523082804 276948291 263112766 251822695 234086314 164406418 110160572 107151645 769724002 702454293 422456550 301668054 323904661 369393072 547582592 617950688 620827664 623236616 707532925 735811087 741683735 783724912 793417764 794048264 838001053 961902995 962238747 921180346 913409053 872665494 809175558 806286479 703772380 675585918 643369634 461718724 379544183 361484016 312052945 165604964 120235324 60315374 11166603 328787804 425506564 556400254 840738533 935657908 933454073 630926210 613486807 423875707 258058638 79619451 61863606 23631582 5760595 78448259 83341373 138644799 146798537 276165103 278158348 287867702 352360690 467443718 512941245 584668088 604537503 622644863 774677581 820344799 911279513 744311403 738562605 606072893 571260204 483329503 399204428 232159168 168470524 161966240 113943581 52406653 111321394 179022283 227785781 286240746 526761679 611676056 629034043 704754530 705685812 818288362 892465303 913336471 864013254 804719990 712449595 654367101 631640968 516021928 356819931 322864112 217413616 163401981 149372899 131147386 88573513 148187696 370484495 702424511 740439887 870399179 983754377 634670466 584797853 512627822 436693773 427083617 353023289 306263862 301862783 294213220 100955607 80972469 85092433 101791336 356284895 852963206 750439400 658242911 257027548 60860829 436004342 694202790 985727101 750353824 733373892 563567362 450197814 386629693 281238473 252625424 238737173 201826640 78082653 121234356 203226771 356673009 376266645 415783057 418103555 429701763 642094376 824412113 839320641 887803045 747413308 713556135 689958744 571089744 556525490 524885988 40691309 88588324 261739403 278710839 667680286 696928869 954582137 998385055 977564277 963133364 781954640 749655678 454938074 257144261 236503889 133757326 53323106 28608025 699279010 834824877 997893886 931888680 930217542 846006694 816781149 800071211 783942943 618317305 554515296 516327892 442289799 430623989 416883730 392017705 247843551 220480306 181367752 126160274 26089876 15550172 27419322 73511745 81986779 173153403 199960915 262497238 272417180 299296117 364363748 366266048 389914795 455815113 602105233 631008999 654750951 820677310 826228854 937146808 950207848 953243893 928992814 928216200 757863249 713035589 538080361 401959105 345278446 189326203 250102055 274022588 415940935 536644036 596090804 638252867 654571690 664899020 756113155 825076374 890249353 958652062 990563924 261913956 257989313 5666603 85137724 148835087 159670942 160061652 342060523 418293778 481104202 488081736 617555535 677150533 733928497 741383893 792075508 920585642 941890828 942084170 948333338 958792656 876778526 850810162 719780382 717132227 711593587 704203207 703412228 654199343 549949956 460599536 460082674 363039015 265263464 188950646 160655498 76651323 25699035 14788472 163628415 304573938 360859352 497678592 505706576 586124085 605280285 630131500 741483925 749341343 840207280 871300279 912788971 975423058 984061250 906374970 831376437 813166206 763285612 705187962 674760394 597249146 559092871 428758763 388409121 327725947 77128701 19805034 103963839 214430403 292940774 313229418 427454064 456238170 481685523 507449642 548471105 558203223 605633840 710594340 765991617 811589162 940885163 914390452 523718439 388907994 306790320 208516414 144166373 120291505 113313365 66944698 91010922 174902023 195964425 277102778 358512704 481937137 561646768 588550549 651542470 723758928 732728836 740464303 759776286 807410166 825090256 837715580 879462928 934031052 973603486 990130528 980549148 841610515 485807342 458803936 372101034 363004518 352474130 323601586 244103474 2017181 158119825 192026679 192433600 375770260 464240635 614328268 738024943 738981167 825548287 940497031 993765528 966397495 760090766 672772625 576554071 556415684 446232923 312939166 155780813 94212912 64303475 101569933 265815662 486748534 576859468 636781858 738327621 808590484 942733715 820229191 739673809 473837299 452136140 418616568 398631761 362812657 326305270 183748336 133762124 170912729 248483421 320317168 349996236 420897390 462012712 497918917 947359854 973551986 989259277 839540109 720664363 429253175 426776902 414247690 374963195 151010538 25829608 24149920 4029063 14050317 18804726 28098009 114757451 332901119 412680221 466468694 622758303 705261938 733437133 776900645 877654319 565510177 314021490 100688595 175778619 785096595 799775168 854754638 850963176 818849062 672105993 660625620 640308276 603469876 572475990 567106549 523857079 512801804 425129214 400476678 398549756 226987415 226347271 158986765 142974268 104387397 101689347 49169256 72078524 204398348 637030588 737743102 807997133 957491486 74929016 44660347 166221906 608600559 808191445 899091163 937121245 922640960 787214342 778925259 743254072 716743919 659994258 655844897 547753309 395782463 345297726 334233809 290257223 286669949 180826132 167835183 642665773 787905518 810020699 978027722 894857796 875938231 813588247 718614612 692872830 409496133 125633135 61094742 7965300 102077186 241773308 242367851 252208344 269020023 344646995 351656682 435870779 498254758 614432942 715533614 756714721 774613381 934164506 936689452 728836886 532804826 460509409 420957507 353086443 345677287 339462157 215534391 200367002 190890616 176243313 171883537 97007707 83490696 67823893 54459436 374151935 468960443 660932077 757785911 837274068 956008062 825484501 530623925 202207339 122408053 26859011 135395488 192905277 234454800 329965798 333104723 503335962 790508246 366914435 231020468 111819654 64478574 179883820 248876147 256953406 364727629 397275178 430968196 481415353 677345674 715106153 793155328 793875573 830549353 832581252 892231343 892247320 969713739 987266920 949248019 898688618 820820865 765971926 725818473 534375473 503682697 350174770 276036728 232644514 211384511 129959364 111468785 45130763 5585192 135794460 162867960 731563381 102443249 138597406 335697743 485313147 525924485 539887641 633766792 639807642 739192529 810083707 865995831 918558537 929351044 984514453 717532935 707023615 653783941 605567115 586904555 553247064 542551669 535277762 446523559 414690996 207614017 125437916 94146804 76748728 66469963 24240098 143631200 153130017 181834037 187952492 224853282 235134272 278301502 425458764 501478846 549301133 583582357 610440034 701687465 707649569 773870757 866377818 934087393 937355868 991808580 999359504 962203737 553090645 456295138 448608161 435802259 395420005 229331466 224455137 199780033 111861074 44320902 43267180 53305522 180481510 191562409 200937589 201066525 203801983 245139000 367462759 381671438 402709979 432214626 451486687 458054854 504762979 519125235 714879864 731754969 827995797 976395179 969401937 921685232 233311826 22047608 153360788 309234434 460327062 976771382 899470114 792815512 769482302 735334072 543829142 323571792 255600517 228619578 125659670 53137053 38559698 93832729 99327957 394180842 416348137 646440142 880094852 464886296 349598038 343421929 337606495 293685518 279964874 145247092 84704878 7122151 54091521 67319827 72981014 116843403 278398515 280546511 303365178 334027182 418866614 420304896 684592138 806258609 870434563 902318802 998274186 746089113 286963061 41287395 96008266 108859483 137280302 137621899 155778484 200738580 275714316 425729192 445392865 451054145 546111809 670758849 679042162 900332091 729926144 485734896 480151974 338684688 287038599 275634079 4124714 12137913 233834858 868032857 907115832 949052300 968682517 707741275 16858149 150906069 237667178 240352775 261185247 271673470 308520396 359658372 419437655 457407077 569192411 611081347 711510829 847124835 911898386 968438463 968718133 929981727 858428088 599201686 597661976 495998011 429172011 327983633 230641668 216582391 66943332 347915309 746240543 760197982 818958619 659816310 635853511 615459542 499016332 425062919 411886145 404791447 402775477 391867950 381104028 242914010 230518514 229616334 220302788 129562814 59784606 28948052 72022497 132945421 190104649 250608188 307960309 315320144 463170530 485066917 550904939 566036696 579609559 629042535 667459970 701071959 705953121 769230915 859969409 880474012 870763415 843882097 774881391 709295402 657924328 588786380 569521029 524289556 481832471 285951266 276088419 164499121 124601970 21080659 412018855 869189636 966169951 970661714 973770075 859210847 759269547 673310785 496512391 243198509 224885277 33060223 69490446 98412506 150457507 152361343 159457532 159481035 208202355 303878544 367833194 376826833 501430606 517512487 528193240 539030973 580633658 656733004 828817738 836118741 915164320 927510291 782508749 706413210 669721320 611288811 233763704 15491331 32120858 89211186 153963511 316362467 332928844 470465098 607478605 618000874 767816655 779400754 806072287 819700454 890378618 830466559 777386816 756298757 671289153 664479219 630376861 594672412 588007651 507756744 495573225 357178081 338671355 301893165 173599254 122606541 89856572 20809264 374195217 502450158 982257922 862401643 848953058 842868003 627385993 605497352 596748280 517465712 386774080 386705995 182024716 162990609 160934288 106391841 40269876 32347189 20968301 36094626 171416080 281432708 304848534 373642336 439595875 446355580 623167956 648221553 742881815 802200581 872381834 938658148 978352443 956371989 933113741 776413521 754401884 719449361 592542713 567340858 546299132 485098842 419325901 406906827 349266199 152291098 130161769 91630051 48363384 52287353 66799666 132702020 291022743 399284696 537279305 660787213 668318966 704460851 848855703 854857407 889109978 939033287 869359834 807834177 554811074 315997032 284964231 340883724 813963105 735404515 526955864 507356348 414174941 254267840 181150360 76017616 40736272 204162571 294036115 349643872 355009496 408590290 493182274 541036352 633633988 639709117 648777519 665781878 681440771 702549463 759746168 807957204 745190808 698985458 594980920 545801795 392273892 357641596 128628320 133071754 240274176 198213350 67423757 212997862 471085567 514028060 771897333 920717403 961714632 959644635 857280622 779136004 738932934 681937227 609760113 602560448 456863057 385819296 379446491 262251333 211692599 203163450 119097087 98029919 151790725 155208788 506706181 779442228 857472402 678827815 227970523 66630035 68742849 75960293 87920034 110213833 158966703 231870898 305162307 305992667 367764164 406651622 448721398 474659982 576006487 598056838 605974631 721649813 952019449 961731494 893070636 881614647 672915023 615512448 613503979 479981631 346000437 77207719 51981247 10149489 11780054 47534130 151367951 208676791 252042326 386181836 494966794 518650864 636970524 838978735 931113325 975986226 983629263 831785319 805297977 730716670 620933585 592576494 536529595 465219719 440557859 369013358 325976754 196330838 161587660 38433999 157145989 302236878 997729966 937436485 914166636 899950999 882134035 857869077 848602207 677427842 532095922 490941328 469290914 452459889 351115400 341762894 259636522 245327047 157150410 143303627 97918974 13243365 60305906 76169269 144398432 184073825 229208650 238812344 323026551 334987147 338346454 358066079 674690017 711027554 772246281 785963349 835473186 837985427 909690410 922690844 960840708 947847816 818070002 816335750 798826133 740386061 738368413 667641803 447005750 411799863 267298418 125498484 38193860 27594412 86868104 117573542 123260753 164007902 215585831 229015574 245056425 288508806 509624510 742227254 819240829 833856566 929073105 941206865 946258301 960510783 972683995 991369861 157557125 407330 81742281 168643060 194462096 312614442 360667669 445139688 603856403 614695530 742263437 867115416 922625442 978174735 731158071 535583361 518927055 221752753 83329642 153477802 230878950 394115298 686475008 766613884 968412176 867093043 831170471 777893744 140956357 850575459 798740151 767447718 752656631 684586214 673538153 659976359 494304874 260466306 200230512 57046500 15977463 55223533 179528269 227982683 336776836 588804576 676064720 718051387 728721807 780857429 983062261 511979355 483331432 382075176 357296811 343232066 235041846 165790404 97736675 10109418 50686394 108263877 228910829 335357474 433871452 868007755 919007299 897405188 826208307 641227754 509149732 442441794 263434576 248639239 10607398 15614302 363795839 371478941 493895814 602490645 871925828 895248508 941083134 950022552 962051452 840379394 779903008 559493064 261658420 30740169 113965315 116956450 360899404 416461037 499750682 547445758 551995244 566652867 609880063 616797333 636757644 644724793 652040475 704317336 813116659 860800432 925204565 980077866 742188173 282904321 87048381 447345995 706951075 797843498 926732026 983158258 856799757 845376787 781165337 778452076 724533384 650376700 616714040 556501536 539300460 524624154 517241349 507899466 378486210 378032729 144930215 101959872 57992228 592581956 604562333 721098318 820535599 980690199 725436484 568578687 397175040 169915600 135054476 33092215 201547649 288663315 414860961 588267114 835293822 941716556 929693671 722102636 695752081 646118051 595638234 554736227 10174000 164999794 260692320 443827935 486022240 587014222 675520679 977689522 352025479 171984465 473858945 660652635 683063837 794297756 809440907 834509144 856748809 969981648 969389849 858660049 700147978 628021521 478749728 471481098 414589234 379982563 360678071 162349755 136480738 111363644 79460504 41288688 6515175 130254174 163764681 265782153 269420061 489631997 562576461 617629798 776492669 879151453 695902935 692498350 666976378 618073742 558292068 368690934 81087005 952923203 975928717 887041528 858352481 811516277 801692639 789467177 752296552 726078728 717016338 699484596 687381637 546365233 457856042 395770742 386646572 300026613 197836807 187788900 143463410 566114 104412334 211050051 438859161 559962367 602158226 618244786 635612924 684686999 750121074 789403811 800229452 942966085 988171292 846760893 737525184 682325028 525298871 427323839 412719328 270046630 133093040 57658226 796372980 838373122 925607059 924123666 818616935 758200334 717542834 674559144 600499282 600250311 478193370 377541947 355010962 319818368 261599012 49399430 169329865 176212508 210634824 264932294 267886628 269337155 334475314 348393450 524454074 585441502 632322975 646141774 666721418 728105788 807686727 820747985 956768237 992269938 944176773 894061414 862926422 828129756 791766825 784439251 723070159 593216085 565237771 563816241 522963152 497814669 466335889 369098441 209536044 87797590 13262083 5082517 60318157 177834512 415898719 440200473 480338776 766094643 829398343 861608566 850410269 828853285 762341271 751241458 639834255 588470477 484034614 419296327 379472384 100062454 80782661 19214685 108947165 134607328 178381217 237059087 329536975 370691986 390601885 400100809 417275351 421988311 612490149 661306719 706488354 776066432 860571392 869657539 933943179 978146831 966247482 912059448 902131977 876585414 869611755 704561693 487357497 363958585 355597645 126118289 1279426 69499281 123464745 360643915 577208668 732777743 749453679 844056108 851405409 891354610 981038921 898640550 698615522 674532717 597772462 594795938 420512395 389893270 384367419 345284771 178407118 30203182 38780781 99914599 208720783 258334295 309693606 323204056 380405790 433163416 455793178 460593819 472424167 582140637 696994087 716424007 763941200 782817933 847984138 880003946 983686334 993230024 978788805 957783139 833116626 802113673 759511709 726583846 724002791 721264981 718079799 693868123 554323716 488862871 471878719 448117311 428940706 124495458 120522270 58054365 5306176 108499097 299912442 588632408 724826759 825885009 997498090 875018521 660788154 643671134 549279424 337361029 303983361 195919362 102695613 462212678 580631310 628847033 742583979 742685089 860430511 879895371 645779939 580853273 124269129 63654247 221111242 317850846 354624883 541141872 643812338 694293900 839732523 853505106 933409133 980263492 619913290 503922937 457049681 452996629 428219659 277279564 177960543 46488829 81689411 156207045 178064827 244818458 479781102 550395980 679421326 754650619 766000970 820691028 827749019 843110975 932898634 875541365 804548302 744982334 549134841 93977829 54971281 31682986 58237727 72647023 110355356 132083426 332393809 332793355 350817921 495513052 512120495 530254268 586542821 682562202 714736912 869097899 892613965 921494347 921643715 955677227 873077399 857008778 805938352 763354834 730009243 660648974 598511430 556568108 470171467 419564318 297754628 211509350 128041285 170599997 308251220 330432947 347772506 380073518 419097099 431620445 439387488 544416825 646079222 672003915 712237166 802547528 807957628 812137921 861114811 965574306 981254177 982120136 975584888 971395263 761595656 322131802 278661410 199091596 58642180 70404548 97103253 115690540 152726962 330579138 338149782 342714391 762292525 765272780 773132377 832078532 898774594 920757291 828638869 594200170 558252541 518647850 476090428 472598345 407732814 200746979 75720476 14939462 113987541 143794838 213058520 259337839 259893858 292692983 368412953 503108271 626628435 722922406 836463835 842426875 840236081 639868533 607098847 373146028 281343054 138740004 58184740 36095635 35589684 822206 114383356 116067084 121889163 142352371 179939685 385363528 589763616 600646492 619335937 623045950 734587386 752504402 816525061 841022989 882994696 931983365 971236885 866042835 864593931 845549461 719072689 672021979 621773461 554867815 425422807 357596113 285209389 267114884 212257111 180037515 123606871 73111344 5015293 31791723 53577993 68060353 133612293 148956293 190158291 230818632 246716208 369524939 406498419 450002591 539840969 541235147 595908158 815280478 842555731 854405928 917178652 976584705 955995347 845925257 601201166 591386176 351083509 281384951 235874743 170801494 68494222 25233199 615263364 780195225 646546269 514934466 436837454 421182227 689822754 854689643 953809818 842949729 830155393 598168891 585728713 402771547 369233253 16716801 62165725 95407127 146465979 327234690 351279388 385209453 388347636 860140008 930043040 978221004 881452625 569741237 445480491 300833705 190771710 79683493 49266652 38649672 83149764 153376233 189452404 390200932 396519060 451424752 483964743 531409435 584259326 602564039 607811617 665053706 701078089 732191839 966968514 843506260 722137381 710162195 618786653 321093620 221030211 75929901 113741800 121718419 126749977 183408268 366301495 583868381 608143495 732050775 844533553 935235560 533491959 449550694 173169512 213693244 311104924 355252814 360036407 391273213 409054795 520629918 529694591 810451793 866055789 951440957 893074018 870636563 829077499 782623795 738757556 726724331 648067132 590553043 565383298 515153661 427108083 420107991 366621735 295527310 218998601 214379345 167115649 158076628 22334136 50400801 90045438 113517540 186954114 369140637 504038767 597007555 685240984 753810837 812756693 985735718 997740090 900215183 865860149 794718648 775441887 754041718 616766769 560495757 410727246 377151804 372719413 366724324 327096228 311497389 288022286 285231689 243620180 231272908 119329172 55271069 129669335 176473999 179910619 770162911 788917747 871813332 993371732 935679193 906046710 886608194 777128422 725198284 679176470 677964530 555484503 504089211 405403591 390826641 375750936 344696607 330020286 248896260 223722683 158525091 103788026 678613847 768187664 692744223 679395293 653375983 589279299 267940086 168809571 274795524 846037711 854653300 996460867 726528805 4342843 5121792 72672496 111470347 144052115 256968443 403945723 438266205 522317408 690556644 741616904 765730710 818958796 831864219 844926726 956396398 757093917 743019681 494916224 461387675 23122593 991355628 964756124 807244185 806453860 714107155 583113220 395544544 174833428 135325698 81835388 51630669 18062829 145723583 161921797 199600614 584579551 760558833 770464480 851481451 949510974 904770219 886882016 836462928 800608623 750671277 688624407 640872967 617504840 427063350 372041776 364319469 348125928 285425846 242779497 112383010 49474127 15594045 79514343 149089315 149610969 388693077 436404189 491503277 519446675 522546336 569034887 658016921 734790746 735745711 969435714 962017350 618739380 480436376 337584041 258327796 178273382 55242202 4738295 207610922 997903522 720069353 573194054 460834186 446197853 315402163 306638578 299377418 283165329 254130473 253760323 113915491 62709895 15650079 108616415 270390878 304798694 343043177 418041310 476453762 504346240 577945960 606357162 630316532 653835532 695859502 696843938 730235503 747485851 845084488 869741877 879280376 858355024 744412213 744370663 613097225 405212833 392325975 385323403 309240368 271173386 249856424 233346367 217899092 156080643 148210558 134460074 78537495 33335892 20760187 82951645 127481378 140272356 240839757 250005021 256997151 380316303 485086450 580934977 613995785 668807326 674438161 698375743 787719704 794638922 935462906 984657082 996045282 883442501 845431010 835538580 550967703 519148411 408984569 400571846 385349012 361697198 235200425 178194569 78394750 174563319 233234424 251619054 350013179 521688920 547286973 561498253 596825989 604244828 662521154 693705713 844024764 957092760 695353037 680904719 507300231 448510321 292661226 199720328 3546791 81876436 102872670 362596388 427604303 451761726 543312162 640516602 677853537 849725966 863356978 988626532 957289117 809345392 760349200 742733041 611349642 601308655 572770327 570767326 542933158 542095226 270068491 26851303 38773264 100830447 154096797 255451685 379402938 513193005 571222512 669972153 709171700 838559134 848969708 998500670 975818112 955512049 871943577 640005542 599840995 471651164 273766250 260015966 247791723 227028361 104068559 27767570 38951869 69696046 297472931 312856501 467411963 500623646 625658332 825525113 880365075 934183778 896014704 838639520 789196847 704955253 633753606 618692352 567696367 420709803 361263147 327926599 273601786 240546823 222177967 197138503 120718680 20734933 13690850 5687319 10573022 22798294 26402104 61453787 101995738 109966433 152703239 208441054 297178141 374691259 401411195 457281307 486640854 590815967 641878058 686828809 713272683 725211855 811620169 930310141 828916157 728190658 551704503 489466762 348551728 320146042 159082257 28061454 114519220 125117756 167306176 223452991 223712521 241478274 246015368 255236498 290569834 335398796 428043935 480988992 532011920 635183051 712924371 714663470 848871666 892687752 923328763 981605400 891612127 879982641 834138662 682534442 663296774 656630808 625905420 546306297 433309952 430285653 330833276 250162850 210521533 195024704 87816021 69831750 2210970 40343255 40701678 122430109 216481299 259237201 275448248 432377680 457959203 538005154 572090636 411629049 235053266 185901584 97218519 181073778 237116659 338984368 419973165 691803792 703485992 849998362 904217993 823978832 735443674 617336665 583027071 548413736 311178064 299624213 277825636 238636828 197191041 194748524 148569262 112446197 13857199 14191090 33170791 99638253 148103526 169805329 204648075 300994899 339258849 412811578 425571692 527134099 547766877 573981357 642640021 708884895 717142981 737761469 746525827 954331396 876903266 796076814 751573259 739584720 708012456 698505962 683185006 594258772 556547450 553768225 310244342 143636571 63500607 46166021 28583927 5960691 57530030 177107518 217494595 248655808 263055573 291368963 403734989 581540778 629215665 692726637 999244811 762398363 750387687 655449042 587814796 543242555 373996581 337703876 323309762 259255452 223975896 172053009 114821039 86550636 80685719 99086902 137048463 209580645 259695198 398922632 455072237 474551067 637591032 745363763 796997369 810706507 882714047 904540415 951242445 992706699 947000837 583557403 576300638 494249037 387534743 361214392 326749968 279914353 252847153 243792393 201874359 120967701 41711558 44617707 61914653 68904440 146987594 387997705 431318803 483979693 681273542 684345546 890439912 639819913 608401272 592664917 561059171 467404926 353707025 86310800 28392279 205840096 230166947 420726811 495082615 500193601 898048627 928881771 906311123 906261436 789697799 776489586 770880781 658095736 622025770 566884484 554015445 436332934 364779544 342240123 336791232 304224206 246820061 26132243 134361926 162724700 248270896 527636696 712804408 904565999 985813606 919035398 763471210 737929419 719965689 693701609 681870634 680965433 597753600 541298088 540212918 532361014 465760934 431397034 310379997 234816306 50011382 43586741 178162263 323021100 405533436 667026374 810895897 813664883 891416747 905805448 861819233 739813684 714840135 627927536 572557405 544425176 534062626 361413325 252458611 213351154 178902567 157759201 122746993 95982435 47037877 10000160 14142884 36135204 105905214 333584039 373515964 394113255 425519511 454904619 496479904 553616553 599945018 638139114 656492696 717576613 829698842 837596933 887713225 921428810 995328882 756341445 744289623 725700596 557151827 469583647 461750446 453914457 450258988 344329555 309124755 247333352 138507648 91379985 21859001 15680852 53775337 162472247 198381608 268376598 368159485 631508579 747482849 744553423 730175286 625018606 601405300 506371939 430959116 390461244 14874006 45945878 46828267 155234499 209167419 211407230 265706128 390920943 435452685 437293799 455751992 551147604 568204592 573924545 831982823 882891086 964024424 988646161 899451554 816596895 742196945 681740610 632365857 355497236 288635183 92279283 86803692 59479744 147000503 148083094 212373389 253215904 263763974 272792171 329736448 360975245 399777262 446244863 480142578 485864428 627980246 681116294 704699302 757098813 852150469 867373982 911366112 871503984 669400044 269593124 210625750 202803944 92556919 376125692 464769325 482204388 508846043 521545556 894779577 950455064 980380284 927201832 892751650 874746464 852395931 842086966 815437159 772870302 591454799 493579607 403224624 352922348 276772148 214469962 126329918 62465462 107563475 229520690 495203242 638536858 732569096 758784240 905379802 973354201 931633056 923468061 909120838 885341597 846920358 714409955 601621708 596593348 546308221 495647079 472196465 445359458 209383194 176705471 168247303 124042329 57524818 13234199 48524563 429603821 516452080 544344478 870807754 824564032 659281467 613780192 583675268 562249394 477273415 383812196 189550849 40534633 9734161 28040066 82963197 221059248 312086688 591807008 616187863 628042068 711750996 728322538 735941374 749733546 874471893 879629734 882135883 910652343 934975819 988103721 596088433 6378430 132878876 137967174 163256089 164642472 194041202 317796512 328431777 344955828 403328346 406267076 503227376 710875209 903185115 946676116 832613958 598396151 488320891 461238155 445088091 272833556 154741550 17137721 146874914 202901494 385344640 575449047 595069603 595825699 596108411 958086879 957361516 898921201 894718615 843951807 488638417 443589785 435599398 388726170 172941010 143241651 14144356 71216765 87215962 140964251 209053613 227780046 476686253 538811046 614868236 849217774 881706390 851633473 668672102 267329810 6125459 92519711 125801277 159208541 194387438 578171942 958622324 960989739 352977859 188863230 328651406 330753755 495258408 521998872 531357168 610639269 624778822 769283603 820020215 874619066 824728520 774384161 695826051 690115518 676805403 669491629 624922235 354901640 308327174 157094428 67486816 41451468 68069230 137019780 230266696 427668276 451647400 538742958 577549176 693111976 877851810 929900260 867831010 755269388 607287448 499031120 466395693 451647224 407560980 339653027 118352268 76801296 132530415 180938483 275498072 276069390 348609654 394951215 432262519 435047075 442768650 519195347 546268297 623005439 704227219 739864180 772476614 802091348 948117176 954701571 590556868 107120934 546191262 559198086 586696765 634881535 636830313 713199659 916153402 950101581 933947384 893429287 824186473 736049606 699844918 699302962 680025932 547408462 535029679 450235948 396619854 344408189 308543603 152982292 106262912 80642718 75278030 26738797 214943926 453306696 721181661 792242798 826683717 851720621 702621779 677375467 498877194 478348150 462354339 235727127 187612565 172765579 75922112 21022895 560336459 576741382 948664449 549029923 504967338 231736923 222211656 128083993 15115379 26868543 65731961 86185684 301498797 504592138 558418915 565258057 577725853 686948558 739617384 867829014 954283747 998996527 950888544 928210935 880359116 847187335 777591231 658610662 558843355 517377469 485738332 446989584 155428988 143854205 73694112 74458438 156880500 168768869 188834566 278480951 310293908 498473866 657184734 673116610 678673725 725567789 871618944 884454476 896253560 930713657 813502392 235884791 202789513 2802382 206126352 262199201 271524340 346261520 432204235 440529957 659405917 714023933 816976300 877500778 980153299 163498834 93075520 111829726 182757683 189831596 250455755 268627518 291603688 311520451 460879028 468176311 482479394 513681578 536949837 551651966 604388797 650825162 725192158 784332733 988062673 919575287 908665863 867007028 861387968 767637503 746799769 714936779 649018024 647013155 642259124 640324635 595126850 523771874 495494587 340905895 337490039 276003591 272535794 144799235 61259132 360999013 466945058 510415024 562387623 989242560 955209961 897595211 853375165 703150060 617613391 605961941 588991147 486486858 444424479 326425701 291714145 215387458 135058383 12658508 70432257 95377748 108981068 117812943 126079585 167850054 260115336 318230192 556578605 602551945 864886236 869938811 883628679 885564920 997526087 961653897 915721033 852041685 849351357 793365322 781140308 766836666 709084005 557043889 523873285 434182008 343232191 328662677 308876488 139502760 129528084 73859924 30857103 12337452 147560795 167091647 211969379 228618144 307075255 407888652 524091160 573528130 585136264 598190023 956451866 750581477 686384846 91442437 237650713 411986873 543171805 941212291 828025585 689786499 585857154 553927268 551035076 410420099 288397775 136177604 113792227 112157696 103583721 99224464 23387727 3042776 58758515 292634599 517387730 552356958 927537558 989603123 926615179 926558353 919932946 678355549 640857263 618950423 337303806 328009011 227056351 217989728 134871069 18134236 11724831 94856737 189444313 289001636 636104895 718878763 752858035 772621933 947570644 989081634 634222192 563896333 518290664 383066501 259817477 125314313 14441755 7304375 83418645 91823842 303159672 319714137 340860090 342534526 377181449 433147332 449998264 475189662 480874978 517702860 544079630 704989783 737894121 783581804 906016189 947891178 911449535 725116034 694050144 692944074 671992870 598729558 527687502 488679413 376602279 266823955 198530371 60393872 586538535 972388051 970728454 936554712 900873497 823378980 797893926 777608199 713457523 706060303 704634637 693355193 544531346 400110216 372933309 357445252 315970101 193256529 182643836 121377604 22841679 196088260 235125801 274493898 519470477 556838356 599758908 666751728 795737698 946499506 841064100 826361545 794757852 775674924 602627247 573586513 573435797 341478673 322333498 199291335 60756337 39375276 11997110 9905952 83479671 174479090 176627933 189964200 219698189 222370954 235674831 417008150 507925263 533748645 734098786 780585278 903333385 935108230 944487674 966653942 968646600 805708897 765880511 402085689 260503425 134460051 102035142 93185374 74424502 50316816 17257831 7474069 39763977 99247961 300364125 301973437 307844729 357102361 417147470 482570214 486844886 564876075 570271767 574238132 722668861 749296591 751867928 753834627 762329747 786574262 926420424 987641609 969365831 894574637 884941879 869308484 778323931 733352672 706105498 701475626 584282196 557075014 523317387 409016350 320743365 264089053 121038691 118605964 69421171 12271725 16054972 67246051 451193543 608396797 665725916 735382960 887142113 897317818 987110499 962857189 876180568 817086554 802336728 709093692 700338769 648262737 603962761 582813877 530628563 483631085 470128635 446188754 283806931 193707604 24105781 119276832 291815385 560676932 575872262 625202328 636904077 701762397 705578720 789608536 834398206 878199797 968324991 983934509 932068714 908433372 698076519 666716756 541107916 507077305 455640903 283860935 162584277 125573591 84068313 620234 10432992 50120393 85984324 194096015 280090642 423408275 437591436 491585858 547867962 593291094 782283319 978601317 986711086 844376372 780866112 754885437 556969653 386250420 263312746 134294539 50227547 274014850 309645995 364369666 366399649 419091371 469548911 475467434 484851571 535372673 591321857 612715981 676460262 727318262 772080902 859193987 933213071 940738073 999612501 885393385 845590830 817393891 791168347 683549493 659215749 614019872 544361943 426000112 377643444 358386688 281973048 274703128 185195307 170410919 114969440 65720507 55555299 38063809 170047249 170912357 232938480 259293646 287939539 295635052 358948835 539410057 560936774 563037082 710917989 732390049 759648051 761926695 795941500 809785626 881709902 930465250 952246501 937364850 878335242 846923528 841496964 837407634 835101955 751073199 716735373 642931788 622330316 591910620 495335729 390152626 387770806 353427284 324627579 309644194 231950108 192919749 164026447 17315904 138233723 370137368 415909304 446919595 470801926 690836837 739910867 860481547 982836633 935273789 846780352 687142796 564629149 510242593 487942822 274141050 267522211 513697416 743662991 884173958 898503594 764075875 91400397 570980099 717518495 949150427 886689310 834576516 794819489 760995770 730115492 705763200 607964290 607274446 548028962 429012719 378013506 300313796 299161064 123422264 120979601 106517955 31981147 26367499 17666093 8816823 143335795 193257187 217460818 262760268 267966592 366218634 378353311 394515754 403277752 405862531 468091125 722064166 755694856 840311678 871830895 882888688 903882122 913895421 428691026 27805038 220854418 406452942 609113700 692656623 995204416 816417025 462307786 407103354 384068713 303321192 300856765 301745578 322960495 326202386 360247261 463438182 486726180 558408444 653288700 674544472 824392061 845808331 852585883 860869418 885516284 972891829 331074575 84651594 15071893 55093183 77947164 263083411 295950579 323048465 341265542 436238189 444768727 555528497 687672009 737307076 814605065 816756104 850076011 771137387 752300859 707967669 693155483 585901892 480932516 417716147 413823164 347736603 297027532 294501597 255969822 230871428 210381595 200418867 185380371 115735518 99900891 159756301 302729923 438498424 466954121 671380185 880450096 918650886 351616720 98093230 118089490 201595708 266953090 273496431 274868923 277354208 330914607 411989112 434785125 532146016 645107963 681160198 724688509 727539581 817938825 849187432 905601172 934406535 991880034 963566770 147583883 130870853 216374 33370287 76645705 206916192 263731708 267067720 357472561 528542414 536353175 568954946 607532488 626441532 630047191 741361129 795819112 862885818 981935283 989756932 912324607 761757597 715561797 455768083 412585833 295851787 173817112 108189817 262831289 263607452 395618008 422334139 470297073 570955481 660877402 663704475 706806900 757317634 805946459 864876824 976371815 999402672 976250689 866912774 828255360 426504787 58997830 293067942 473824229 962463200 848294259 751691480 580982988 512408829 418804616 396914093 327270412 315617048 313624965 252332092 129525406 98637429 92956798 11928056 51296099 124560125 515905640 652623745 666192242 906690786 915259780 841909534 838664338 680114508 563899496 521527937 497617450 368994398 38648737 653603305 656751285 657914284 982344355 379274634 323868973 169539107 87095917 6930858 52173293 212858127 266299682 299442489 383063947 501593037 574011818 583658380 652612649 656287587 785423817 810329050 915572628 916122807 919855122 981085488 941203164 939548485 889158703 743343333 627775954 612239738 334074741 313470172 310536024 163528604 104232976 96794028 58404524 145562039 310308907 636705747 932388717 946056274 973930775 970571057 939071535 900387315 886980460 869100126 822496587 809429777 801055116 769036234 715084518 587608912 577282884 460615528 437018432 357740582 352450333 240318181 179025743 68350034 89375400 107561435 113355665 266361610 343928004 351722487 450812784 483279872 555193246 701479606 799491603 802164626 812295630 915928724 969222280 113270141 56731862 86898338 124236341 125511315 367400271 409937948 420755936 444061835 480342341 525133406 616879086 672790735 711259933 729578026 810443802 960422700 937388466 874989783 865212142 859808395 783848025 740245553 625789172 582828421 577989320 392048069 357573917 312157619 294344631 162959373 143790635 79114912 53803597 47843092 689976376 986070627 976599747 969011340 953698695 814679164 811780380 798240251 776911934 615614063 538207462 527301423 377407828 344349421 259675117 198033638 35164642 10490229 95676274 157969782 228613800 284000570 290974175 315407012 524366291 707497632 749890270 825820669 881396366 948903092 870114853 832612888 724710153 694796353 491067052 202784976 136719224 5248471 55146074 57233249 58890424 71139724 71642400 127971687 136481449 358605227 384279348 418159862 512146642 633847395 637515669 657276863 676229787 805720131 849712206 999051497 961008301 823025639 735898764 701679433 633036791 603005681 564099004 497889759 492439439 480069434 426242188 410068425 350019131 232338958 205403319 82405405 30368933 26966508 46296958 95706075 172080972 198558338 327662826 353876097 523321817 537039971 541634424 573337129 730144845 734405580 771408871 785482701 979447497 997662938 989585978 163449860 67794139 160996807 177099384 655513584 890550253 969961208 984002996 982228854 964853816 931986881 796705913 745350052 706179562 591631349 587963139 509994414 485824397 347443950 283899239 266556734 136623786 394842468 412756773 191287661 618456864 655502917 734994303 876239964 919147095 876516030 582550612 533639861 467038312 383809216 296405414 288715063 27319105 28838167 70056395 149773436 152346775 202128373 277549362 323628407 395100802 422352066 449850377 577009718 594629878 618636458 645877161 665188783 711014151 718040865 739231057 844973255 981801539 703899010 52351492 132163987 162821511 180165886 254582705 265098213 347997337 451853047 605652288 634016518 672287987 764228220 869211194 927111490 933876793 938614798 998299048 755851738 264702653 142710964 192365020 214577962 240912393 276923515 339913809 376182914 377028809 407248858 538389996 691993677 862351971 972797536 924453902 860704449 764553319 747251222 706130448 426690328 361818112 349872048 347268542 243062102 232692984 120633240 26935544 268385789 329495005 461261517 564050867 960173520 922825730 880608976 844430576 785609111 370276209 363167141 213285927 108999292 76919970 2316341 225928346 266390622 475995614 482120789 876689213 984098319 609571854 565543245 164793238 33501082 66365939 106111634 291639944 548997892 560751837 895432939 873517633 781623173 673316679 607608720 556433498 542837449 402421120 295291967 271840140 165626726 79289929 108251802 180619475 350257048 489282194 570262838 905943738 870774321 795905811 767088817 746587892 517659107 514398274 456470810 455674975 451454154 361821260 341969094 309840278 267119441 184617325 119836247 54017541 51369140 50757727 19779430 36812931 125956328 152463908 210095013 238199891 242047155 407531918 410727965 485294852 585209513 817556725 818486068 871353262 847427193 751494382 291970475 164944250 119923944 116240521 85898892 644307452 831889220 937264218 899705062 778560786 474804188 346960264 302060088 256132476 252245119 117389989 116310333 112355757 73769467 53502047 116522486 257451783 977951349 892702583 892175238 880523947 813915577 791775299 765069164 711526493 603744202 379682947 283092439 154745503 154315055 139459669 296821758 304027581 354378102 371100161 372260552 410792012 427112077 844346191 860272449 944487968 997072503 822323290 779567607 653785127 649588790 602604902 590676243 538713848 187313107 157730785 156677506 146700750 92711073 165570224 250279163 739932985 881373980 924166118 910932067 742484286 737000155 631361813 506456280 376329038 248954966 232332943 192135509 176289433 174883599 122679885 92475371 16741884 7778151 2753075 72149005 170549143 529879528 741621738 590797826 330554547 82644373 458161998 944783939 782880629 660148363 647142133 552002565 505773884 476384514 422686748 371099903 212773050 180759055 156545616 48661362 38842550 33040721 36197654 140124583 165901116 300953048 573971099 666235727 673284385 726798589 833039258 968652084 966458699 960680665 841680256 776621680 694288112 512059477 478683175 475354628 458897123 453774355 369537168 246682603 235572483 193639337 188057483 151056111 84790709 45434624 30122579 259951528 303109537 427833065 468156077 564052735 575125287 664481357 807414141 865902128 890164095 975811220 655491068 554560624 391273852 291458707 11844994 108672180 201021438 219476465 239132216 398528148 436947917 437991315 492194028 601177620 608524933 618015709 620125035 652319980 681444077 786697722 912312566 988435708 856122664 761453873 743710911 683439190 550243549 458725759 426365692 400295588 285504593 265813403 259545479 216208024 143193942 119658486 78330461 53860028 333308284 603405137 641652185 692852602 748533827 753114812 947764713 966786604 980735302 995998986 840207520 403754689 219486852 213110431 206981707 29465563 95114333 96302775 138230759 178289284 209250342 378018078 395361669 445024362 474233278 516162886 551598600 635949845 719466069 723304357 759272799 881980296 918981549 979000479 877723515 474351475 446680461 418027923 310108785 245103613 101009519 523134717 672505557 691870713 742022052 986614068 822269675 812483011 812000332 676949511 670118131 582191864 262547043 187860442 28949060 92783890 138473269 184518355 282723356 341470656 355214199 399617031 427706860 470392338 547125409 563892017 582287915 594307101 736637085 751419606 889737389 902530617 840990655 811781155 649445636 561753958 502156197 455465697 453659679 291219905 68654462 13319032 722356683 928282271 826955467 736860224 671500203 642399142 605776667 594248598 552784145 426794059 406122188 403507278 308034290 260877058 99049594 13973613 87665895 271051812 338071790 362606432 579807053 582795004 612826821 645637117 671360842 696332202 767623980 798858536 826707997 854584103 857314421 921492741 928575664 746166179 721013442 489670412 409708828 376748804 307832546 203229487 157839934 156381736 145810852 137139737 72647091 218485960 343228963 393003667 482086861 648050546 773059087 950120299 923880994 923700214 908949141 785637358 707855991 628556039 530864448 509123135 166475396 136703460 50674408 941350453 858859009 803035717 569413577 347807447 140149739 336317056 919354188 946872843 874440160 690995662 496754378 487832519 425268919 410276961 331743857 324989485 208428923 135210691 40361380 31777488 30846053 104794631 130056258 159996577 192931046 193855768 249915069 319044192 357909053 402257369 499492090 605875784 609377289 824540523 841284192 860640967 886693138 890882877 910670535 921502783 975249243 981246334 783730336 707635764 467481419 451871948 99861786 73251252 56687035 58016889 123310047 137638444 337323189 371833579 565665524 572106542 598097404 599486889 610703450 633777174 662663186 691222838 698710149 717190704 750830354 786571782 899421557 902595212 951765391 975827108 964577910 929158153 860880910 857508412 659949798 598432366 530144727 496742513 483531355 267286874 75263433 81896987 316684242 462648986 588858037 935327665 747496604 491620939 433993151 379868353 376121263 123636994 242660504 250558183 410788298 692886960 785336060 927941077 845893988 812003998 803955622 520030370 401199687 345094012 292814485 272821397 270646329 237057931 175278402 223485745 346819195 363447451 429285047 477327263 484330437 593518413 786424601 790170014 977075957 939808706 816251799 808854998 799645561 772037191 626050525 603066723 448870196 350612659 349250203 200553162 192892389 42993525 29412644 54783160 154674663 172863096 226590823 229032010 261461126 289245496 293358149 299127644 609357945 766635925 895496850 722716409 448909806 129141336 159541182 304455719 453366973 631973675 696078469 798631381 848981710 904566440 986769445 742061343 724095713 591460565 579503910 547493989 141156954 88752637 106634994 108868292 296454776 310644641 418751576 538494937 543323210 692140972 712724811 739599724 753771207 762121493 800018779 809278253 847234770 957677296 943348288 913133998 822306724 818820388 725179745 715649765 664388540 603729747 572243606 509961636 493217168 479591137 478736710 318061820 285444174 179486329 51986405 48941352 16470531 37005809 84093925 85777620 87279922 616479307 762992698 874294731 809774317 778808763 747613640 514908576 471333380 372081235 131037398 81139814 87883089 105570501 315374894 363391961 438830807 678768196 739547826 748640130 793796243 858400678 928777916 943564449 962285319 997240331 946713871 941063997 937598976 788176136 639565035 629444614 470493564 282415246 247054556 224132440 214373139 208983570 189065163 174920523 25161598 184220427 307580539 420745162 588512499 833945948 945449639 958552507 960539202 959665239 757489404 687756981 610705138 508942098 307463434 267915848 249106617 207212092 145541070 113782180 7048065 623923952 723172658 301178258 62280309 122974016 362506858 412727029 764597740 871447184 931592383 934051603 803123194 178100084 11060640 48300577 80140984 156643248 200038791 542090128 558211429 631615620 673402186 910206001 982234174 900733542 870292850 847403618 815398814 783076075 739695752 737904823 722504415 610194166 591092172 546200872 453942562 332122597 295849906 207455318 168116440 120545375 73922569 86543345 247845999 326863992 343606715 378946023 402499689 423526065 560456918 597650767 673176574 718493056 742124514 866011592 989117716 902884884 827478097 806013955 799748331 726683582 720072626 653413550 624596749 612064169 506496966 500916237 431342179 378779606 287520654 244398750 128088711 90201186 70000823 108085197 116821438 178769578 186926544 204541804 219057925 361335669 421810170 647273306 745355632 763611619 764778556 779485776 873943142 901150678 699742526 608144171 567465123 516182611 471033885 359281669 317275630 197223499 167406768 135497119 120051144 76038448 156228300 952622584 880624877 799588950 627805633 583836128 525588382 474385166 420948705 291572633 267354291 262216123 118827156 111629217 66698301 58310070 33620252 109118501 129090735 155701280 180767600 248892040 299914389 351320641 467898663 543343425 563310182 635026953 725126408 764724250 813294892 839065686 846342425 992145508 992611939 963955773 913033084 789087271 636415478 618742015 616399621 453612257 433391426 417780392 356251289 345549869 108330511 92911585 1733590 48102868 141924655 176531708 229860779 256286539 323960305 393427741 472212371 517258784 580886429 641026370 805746451 847374366 873390772 891103937 935159888 977098552 969187419 953328222 850993448 704496870 698315369 656832742 574917195 552660429 231520574 131060489 3624521 75143658 148584387 189724523 211250467 220525849 265914886 502187905 512995715 513423178 558232520 586336471 625396988 725311651 754933813 832860358 948017048 804197707 752908074 739848029 731983264 727747700 569876955 553848172 343746454 285396573 181971562 150394046 120477513 21791173 3899452 73466670 101909096 142028040 166434957 202767498 354642499 457262067 465540246 533388809 544618524 581082532 598938922 614809828 649743559 718666895 723797232 726991811 800280119 917710527 944511559 954939679 833847666 709194376 548597107 340646330 270208172 191765175 104245024 93595428 361836496 368921421 644662202 698608009 908291108 276572878 23020412 16101522 38859335 132518188 206298048 246012831 347139790 363801940 439860221 485119652 703550579 729289179 733797076 901539086 909709293 923395678 966182783 151211397 96212885 101786477 144275020 145448154 155546395 235437341 284340657 419146739 472603092 478428518 505660305 579842531 686282135 720900102 832747820 922381825 785784853 335551578 834224869 881953214 803766879 709799951 673832656 667255821 647964027 592115116 515957273 494364581 354100548 285478930 284617349 254489731 201321091 195655249 96409044 735809 372144980 633411348 871207377 718868180 677310675 402841585 29034899 568703313 746462818 506827146 221490783 929616598 975363657 909766383 749568142 736727491 726220361 709541965 640878554 559352459 541717552 426417862 379199243 230237606 219234829 205420961 190743381 185332044 114428483 82589758 177478096 198422759 208052763 610693475 624615987 869450778 824365877 681658550 677649444 640492448 542921014 457555566 345128143 67398839 8795225 90528338 589252692 725041226 729132387 996174426 977592862 791128613 547653252 478605096 461505974 340037855 290192556 64829155 14192517 190810799 263560952 340340242 353330973 418862909 430722483 439732361 442756935 468903370 480875687 571152457 636714067 689929003 740375076 809374586 887622558 893614109 981301414 896339451 874417030 752540863 749707441 579509711 517622552 371970550 362370258 307995900 305176682 299180735 247920921 60430035 10863379 3016341 210717563 226789319 242590257 253839711 333423818 397257307 409704588 523884625 543373194 581942838 599738822 733953453 759018708 762055537 838200261 855897472 894044646 779768326 739474078 648705337 644349681 632904109 572161133 514878953 507471145 501706485 481629339 412336544 274709478 163948337 83238451 73344498 58827317 58315330 57770848 61381218 67372559 169268075 275642233 442306593 673313996 696565391 712201432 806913929 830254368 832668050 882602229 756949732 450806466 33149210 88765737 141927826 228197070 243006595 257684660 264471137 561018341 649546224 708447374 832700952 854547521 936511906 963541138 990283099 891196286 881192727 861471582 779097771 675877225 448803377 371753365 334076663 290719115 241383781 235254226 203811125 163363460 138691886 95006144 91311488 57801408 26572328 999667083 984363077 978945642 966011088 924395019 907915699 895059636 890495110 808786322 780525434 618133751 502428899 419394279 378967884 314487410 201331048 76681049 46917849 17172389 843970991 807900460 730772426 637697037 550929890 512463319 457985858 451149530 301139559 270452124 97448812 58750294 171609171 964184678 948912272 849556388 597318523 455806610 331950332 324742429 200077089 164252275 149379620 82946258 80039353 20432383 15597963 10182222 19991316 153988777 157854098 247590776 293675131 301248180 370077532 416697824 473997752 478893752 542542428 893265576 927399035 967838324 837107651 758960052 697460431 660547552 608470782 602610187 542525242 536056166 502528145 478158556 404195896 304127156 248295638 243154347 227957386 178446346 151968779 89139859 31297051 95219318 109541854 253112271 283952632 356358693 370224691 388047297 411023363 462090798 528320296 547070766 703377130 746474366 763140859 797786868 861562777 867481098 975561699 874046944 823765542 822992481 682159259 589286725 588472966 534435582 532298284 493475864 470437668 386851491 330411600 264915491 209019037 41349220 39903625 10044021 102528160 130583051 466312789 532594259 724697476 774603607 844196612 880158220 909814180 970339416 125816904 14726162 62736971 90094974 203082681 218649024 247494404 269384743 545986532 842072686 925147640 930370739 565994184 599256133 879224647 956094828 894483022 825344384 801087766 495632793 477430495 219724836 212387985 129915021 92600506 154891422 313642313 411948691 432458540 450603287 538520190 569540169 592118248 637672295 660483095 696912237 700211922 811631119 831106634 892960586 938273993 986173607 951505216 951211709 826167405 684654342 593807826 499627140 449783154 415219832 254489243 251903788 88444034 15448511 59135865 92848407 213828573 245308195 422913809 436920511 454830892 669736535 694151131 837296034 874560050 909212721 922804180 864901320 713763871 668715406 621360307 566492426 460356709 411959798 369887534 278621935 109809983 61828163 49068412 37826288 444280989 497138595 589746852 750289382 770480447 916934051 973241846 950454858 738166183 680995489 632419706 311610629 305968740 268352893 114542087 78846995 267525452 345276337 518051861 580823241 721832056 891888878 899229141 852769276 848418676 330054550 3437690 496946852 531866217 618903449 622637833 992324597 962779100 441146638 59722254 92788639 381831763 967120769 908668233 903528737 839048218 760937783 635397101 380097105 364213709 349299287 180680005 168983116 107211052 75052139 74614406 1809618 87718949 125203540 125927120 262703508 314441062 350339724 380264791 432909518 452079487 506241583 512959107 715251772 739477910 741588696 837586722 922678727 832089762 770222109 673757110 436053552 435702511 402929112 345217722 108545202 44165738 33144860 108141773 602297928 648047707 735601143 857962008 951392870 948752098 815774152 783044307 703624175 648579970 367754006 358868585 320792022 318169460 269695697 216444609 212495960 153375037 128602776 60984904 58675506 53596063 141771722 295038297 529807446 659210622 940471042 976853477 899609290 807907262 769669662 644746028 614851774 607480063 544491735 452368572 408256629 338254726 288543869 243612007 225121903 195009197 98903977 74342039 132559014 214901935 310608868 480458178 935013216 918626860 838424146 788086659 764945551 682571827 266339364 158015568 529900778 531352378 626716068 636645144 693407696 723908098 742297908 769271538 916974098 946346483 654568911 631333421 597836334 464617923 178776150 172405533 7224808 69665389 206285756 272091118 282366009 305740116 339074816 370254116 379694329 541448581 556705508 609763538 750525157 882008439 935001275 953114467 966153025 993076127 945959369 905790502 877465591 839957464 814001520 795434276 407225376 277113712 244416981 183486922 168364871 137818872 131252803 40820087 37216006 72931787 577835929 584566383 635871033 771914149 778041954 997736710 915462801 847641850 803748015 770090183 742638753 729109295 680753833 598837048 530189040 512758270 351517407 339508702 304521067 204957694 162131807 141253430 156402372 185964732 193489984 265819830 417456474 426969614 448778725 527583963 547489801 549428810 575182044 647710788 952280492 978929810 807347478 97166296 253076760 279066344 311382541 368811999 371469927 488330413 583079741 676670814 712299331 728394522 741006041 779663410 829198011 869198939 871171920 952501647 963494359 947496064 766186122 645525409 633126832 559051053 524240982 413379503 142541134 82830161 50132328 5841563 33106262 87598580 104636604 330669465 358119341 639191337 671669755 682599833 714891849 726487347 751794644 776189598 776331412 920749678 837177251 265024042 228811152 220734751 70721517 55064352 198474900 248957585 350598584 399946030 484986003 531176285 590225543 590884840 659570096 788840405 794358329 929936845 992704204 482526477 91032511 194386352 230445777 276724695 449295826 545855354 576671957 677219737 780651919 876078588 876517877 628506602 234821926 31153846 74855672 100724459 109579437 130116471 353362565 375087554 393497140 407623437 411963787 472230235 514314998 545838456 589385814 648485824 681903049 699282110 739727937 835307010 839840128 872276904 958186872 825245073 795619403 782141871 726102821 618954768 595379378 469376701 394578954 207171502 160458202 104942103 54954709 281799146 411610343 993432133 985098476 891864463 628081888 357209949 232608485 229001319 333646932 791479597 859583268 955981438 853768543 669277478 341437697 396726261 436113760 488862569 599373986 885247851 822216758 726633498 649823824 641888750 641635543 612784612 561175453 504653047 352777140 298675848 170714462 96345948 22359857 274425536 397353436 592708396 682248563 928303438 988931212 955738165 891508583 889044247 875742625 811306747 739124696 670696135 600661763 571599004 474601263 422588396 418311155 405055624 262715698 206875500 171512470 118166495 9312358 52444826 147214975 147412241 170538899 171516336 180412759 212153464 407651616 432995967 644395722 668344290 687598843 824297362 832118018 867884070 925599291 929299070 985515764 802664037 222722687 149824625 211527838 544568825 707799195 573759792 127562296 67724723 267307951 471299913 478035112 616777238 995455617 846186867 681697638 670950977 447748354 378717159 355675993 342883368 262041160 78454330 58121029 162261529 240715364 293295202 388353652 404177102 464283597 684615236 707805786 725394914 756884169 794469464 806739272 829953940 938718072 952609178 961822099 988078157 814125188 786503971 694939463 641202269 626792666 609146164 596523552 571782037 521476009 357394308 269241606 159114082 142045597 45066252 30738934 27564931 21303101 19071709 11026255 21312428 61740703 293119423 423781244 463966052 535074184 546059546 664769394 729727843 772368393 791870741 828685435 840378812 858747705 909169347 931628266 771355410 753226699 367022441 32239867 96108225 168811750 361449519 406407508 432446819 506578753 594107347 616599371 687319854 754899551 805781800 890158587 158956124 9609381 39632034 77818009 86303154 114637515 115282636 116401984 417597689 421339513 551170511 552092190 685440577 717626206 736480136 796527059 937981905 994653180 991310853 898174171 775186202 766621126 698385654 661778157 651421799 639998310 569970799 489517430 444749500 342963757 304630422 302290565 259861591 258663502 29385097 12054141 67706153 80692261 237466948 240909421 568732447 650436796 739520837 816019873 902897026 995154064 978088679 934219680 742957135 688642134 676639923 524027795 517987563 477774010 181661391 93008383 88359699 78070574 70961941 55959166 116938210 121566789 203856764 208585182 277362330 346421443 361233633 377376246 381387449 545511253 545793295 578859645 623949042 655056027 786235096 957013115 962926146 968620340 999410122 879901874 405086279 117233485 106079019 15923607 35062699 94365957 304930911 336960304 338920075 421332979 433615860 461395563 492050820 504837079 537039500 615722306 798280235 720270334 538984377 408913787 328620008 98227917 100547138 123349367 184175076 223088877 239235287 260055126 263927530 307229859 450433567 542377422 572928350 592194691 623316186 688995634 807468087 899262862 906568526 907102821 908449579 992701933 972934174 892553221 774022436 696968286 678832184 582796889 582009593 562093033 543244822 510212373 470663258 300000766 214103829 165450369 164856245 115046573 103054026 41163341 3585803 31945768 101095858 194208220 369908462 541541418 553586629 671838065 687098460 817208524 830147898 857633243 866503381 922863675 901984900 669589713 652045859 632935688 581042192 572598456 480195954 472280487 413938524 381657525 287137386 258917939 186210292 149827466 145558114 128909198 94590997 82934005 76121444 185168692 437979689 471761477 498317622 508734347 717396197 811015080 844045158 877257403 633255516 519233529 495652121 482568764 51069193 134919890 232700720 252976645 294446438 332977505 345590621 375444107 423078707 469483930 540072670 673121853 694108783 893210471 893724093 901549178 951693829 991049760 937108678 884716915 728267620 719153876 699709032 674542374 500176955 451921821 400788686 374902755 293814584 248568014 216991231 212697937 26591680 24508262 115829982 128197027 243687436 439485154 596542999 772000635 866777081 886971305 996123869 976066175 824781661 731265701 673762727 298120053 228618834 118165692 68596778 233280302 274867793 452639615 604216227 651537004 798419247 905873861 941214034 924598324 875386100 755404625 630827552 485738508 468754129 444943039 442721266 399117846 346551853 338822419 202685588 85055010 60239644 262440 90459829 324586152 475149818 513216770 595556915 657154942 671646538 715445390 789241968 879752222 959617011 963977914 941361567 901135138 693137883 587695395 552047746 479151239 337466200 324421326 323447209 288600499 279123911 253704816 241872611 233324524 160384409 104888433 32280011 9001310 149586681 272925183 331079932 937887590 860324043 852890462 789611459 722883407 541732495 503318696 433777529 407789767 361218468 300127039 290241628 186417096 98135714 46562197 84522923 136111763 249314594 335102816 496479947 512677573 588126919 597391373 647926001 745091059 766176181 807176053 996729178 983654600 981678253 832475905 572063397 553622777 451811891 416448376 99065944 243266860 309115730 316928542 399733245 413441381 426696166 441574820 584395959 602875056 640867514 678519966 724170297 795704880 910596262 941350477 944724762 976785966 930149718 759139696 741814457 728422076 557629578 521855242 482804770 255959305 245819006 116037566 45656351 4514030 46168451 81959859 105955865 241567016 374554298 385652636 397137933 496630141 510407327 562511981 589771958 598306856 614176524 767328686 784825071 886724903 910331026 952648825 977572068 966878148 847633239 828651398 714672903 591862357 431833969 420819822 391873254 210655925 73679135 9447970 27376518 151283624 335805437 391174198 796907833 831255156 721546409 687270211 675756682 644132308 578131407 567537766 557267824 508718911 462028646 420156338 331725848 303535097 271816033 219994298 80569018 18893099 16172481 361208080 535685895 832463296 858092645 932155198 817062359 778539507 749033470 710932611 665540415 659977758 584007224 574529546 441572339 419570334 358539321 342566589 340994271 307712665 244004428 206501982 8907376 91444318 112394182 280338095 354693028 394892268 431745403 438979736 614029955 805748830 843832628 877764101 931655171 936594631 694397745 677276903 313053128 524419291 595354374 916268184 839204628 789894095 726939874 705492794 701556126 426146587 304474579 304324060 193018937 16525613 47916655 52575328 113135503 155591767 172893534 220613005 229359975 240371583 246182146 246506259 360102488 541017116 565609137 630772230 660561398 821643297 839477756 864704011 870830230 931038591 266936028 6638403 29845550 40027985 59193381 99100567 111264768 167786609 258935376 411570081 493888956 526719549 561369475 626247841 657162039 856126703 970434207 860091013 854072925 828993460 748740720 741796836 722035065 583523839 514973967 471352517 422053423 404603167 287913045 262694580 174993701 110569328 101321885 88058758 98930751 262527925 306755674 442827088 497253134 603484605 638182373 640339857 668911310 781159700 957607756 930557943 643182565 515717225 319079679 282583254 258479375 40545564 32405288 6632210 84393895 117834934 289208166 302543475 344936905 377721671 517875016 575327349 648718112 702832533 782806993 792616137 905154482 909203126 934024267 980468357 920706605 703952724 586486382 568138542 498578841 495078953 379260871 318798566 279091862 250925305 213018627 106881853 60429220 1071780 62808231 529232816 594260986 874530335 900789777 970274752 890990950 856677230 695996407 473020755 439121398 420247018 352858706 332374075 307208372 285642653 81099961 52058382 16350040 278451367 289235008 988642769 863717437 863369090 741662647 526253785 508093626 481773433 337660151 200011676 88729716 83743889 42188763 755530207 722232222 586653782 576341136 33646163 45717710 126044234 167295513 215865982 287569436 420693732 446343213 450216739 561372620 591076672 696957121 726865282 749419547 775707979 802645563 803929562 979611142 913414646 891704226 848422630 632750017 543580099 541509955 389358163 305208211 250537398 164726995 138083856 129189929 119339296 52179164 45634481 19248507 156041221 259992479 488326837 560581146 569628648 664998402 691635654 771376719 936611143 952223110 974702195 790936186 769323725 702273839 676112786 578457835 566115504 489536534 478761524 350992221 326647418 309417132 280563561 264927600 134739241 121024731 114983305 105837932 99233232 64255302 34599895 380357459 485843630 588010475 611197281 731927311 943095556 992501902 970614804 915396508 861505708 847393867 845926211 808425149 807373013 739706049 716680464 699561485 692668397 641559564 574478900 505168087 421155691 275138991 229103139 44383317 20249815 60889888 85379155 172685351 243309579 316268210 336792982 432249502 502753127 707917305 806689890 846432570 953607036 920922829 691531762 531187779 524050380 400505734 193871863 154644647 65843339 114518067 122121806 206308627 217455618 235528159 309918022 400949912 448660459 501477660 713155199 749433823 777967448 828301444 916776463 945507571 699411595 693376263 666146195 649834039 455041782 39610658 141575980 219908624 283514341 286222231 354145893 503045029 545889997 599730053 642205256 789391052 858900411 879657940 915984090 663178589 606563237 578563951 569303701 215192311 99109271 20800251 55944840 125809485 202862139 204579379 220039062 360081162 407662291 477547732 505818687 539427781 716673734 855505220 862507812 907558969 985297088 993120908 993968766 966751635 842966984 834772755 722775107 630729323 613570499 566569287 551125616 520907517 442518378 383494128 360989179 303880015 34376195 58719760 154169425 201233973 220561859 241364546 301346568 351048338 445919470 564284474 629911732 803921905 848557260 878898846 389497 61949175 144651001 294321431 685405117 807407754 944657074 781230513 750614800 487963833 421839522 9871853 24605079 29819173 48208153 180950860 189994217 190206403 238960567 397797541 409954615 624531532 650581349 688262052 786491432 870312844 870407488 885152802 903421338 906902973 921617152 988949246 938079437 918153695 905384431 826678546 546264361 475261927 469649564 335661182 265277510 183862898 154296511 68938943 48670503 6807065 270548614 313822803 385006878 596749873 646769409 686513801 700246387 949802788 960736618 999805340 997444735 968935047 939267759 840551983 750109671 676000695 619617641 609751659 599793953 564589575 415474897 395431421 340304420 335024389 326966275 286787257 230036071 215698361 41453963 94948382 156446513 281401393 596965649 619683795 669725266 712031648 755287564 770844617 847651791 952641143 961591060 615187058 511871828 489409139 386538302 15042058 111796643 158421423 211442582 329514636 355948472 372295563 450268367 469803122 476654816 481663682 732621348 894024148 904679501 988534723 940571545 900948480 864205410 810854956 691383559 319311328 176792188 117550373 3342426 41213221 70801763 103374335 398261559 599659501 819324519 875130578 955234588 929692654 923903489 736183114 539585180 500434305 382247293 220703905 107596972 426174282 682852908 809876514 861274596 950673437 766592076 672689079 648853502 603564988 570099613 520377197 455695324 383063758 362214933 321243726 310291336 260182648 207665441 166426685 133069340 132322428 85215633 63913399 149504442 180288991 188091819 267371192 350763826 360094053 388571640 396818388 420594089 566915787 604290222 702256736 852142027 896707152 945835382 968103020 972601904 921925093 911004141 740854316 647418848 511772360 491160932 353198948 338065168 198306195 4535012 168772735 181873583 232954801 447477163 601801102 620901374 645855768 720337519 798555788 811738150 954920596 981164062 886553759 845027706 613709581 586091882 562636869 558955257 510876053 457551125 408239092 354117835 311472243 286655267 271638588 204851800 191353164 178272621 34271512 17123829 83409400 97145198 478161119 539965738 589905375 624935330 990236729 954019905 849731262 767792908 658920661 658491385 576765845 431339681 376893114 333287190 327172188 308198299 215246815 193984913 170540625 165719762 100479409 31976707 54197070 85144927 349485714 413524901 496651224 822282311 910963510 933191941 978529177 227897024 54595184 15030306 79769739 172444261 282259221 372282235 714288705 884168630 959550940 978344868 902564889 653963039 561127923 522297041 517409427 453524566 247203950 206418091 206215567 170898951 151915778 140336320 139931947 105309034 57414061 51913693 451089804 952082316 825711913 819509151 715052162 696465633 628619322 500045662 466570445 393873107 391267484 340669270 268344807 220611236 82071673 108220522 374364500 484213617 488229897 499016673 579598335 610095169 665328862 676692126 694294356 715093854 761628506 878569747 879162900 889565043 923671612 907895098 898280887 876844092 835573290 748335441 732014174 680524610 641930223 624361098 557921978 544227611 468886373 294067350 232544954 196219854 133657658 36921197 69930197 116247277 142511465 170694968 188749923 222638927 363010854 421442264 519917240 633710323 644001034 925794688 988209902 952817973 891078193 879207476 867100319 765431119 710821103 675060966 658121861 569793707 519773346 507483920 496834179 461300791 411099169 394814166 313710182 276143206 267182033 89068833 38234375 65667874 143826017 272858635 301376887 310242982 328316046 376349315 466906631 476163294 485126789 517707300 538685152 540782698 615685414 634219869 943005769 953534732 978470790 805210726 793229908 559950641 410734492 366961080 364178381 142496900 142215923 34421853 21031238 290029604 401361115 575964212 639188831 764350783 890341079 751750305 743923515 732592259 657014331 653038433 599503469 539016116 488608689 417431251 375064323 250648901 161210241 229787995 245068837 246250639 250740571 390079102 415568354 544038489 661453138 744255542 763169905 974386420 961875312 937980624 877918167 829711194 766905491 590471028 575991352 546325069 543223860 540223649 366438966 318535464 279920718 238232104 159510078 86805699 78284356 51742736 110956792 299219985 422284736 456765245 874026852 893806855 970357920 936796539 864621288 756666663 652937438 460827115 452455473 449800063 429211217 376481716 232001101 225179197 157524841 775619911 860199603 927726939 898337665 894820370 816914286 762755532 465387788 454609574 416951247 404904250 279259510 85711113 37890888 59491915 105427455 191812977 407267191 502396210 681476984 780440544 808178232 828703907 858979561 394530445 146469318 188742139 194689560 221182572 344321677 518261114 570158861 664439647 709371240 809431934 833153394 890585812 998571925 971921577 854602262 801530573 681778008 645810951 613453806 514533070 488909286 437738525 427826671 350851571 317559987 147602410 96523833 7140868 259739536 264144646 295066676 299413023 329486937 333601428 359952000 523309394 536530979 557261169 744398677 850803688 884681030 929467200 965631362 993553687 463175781 399436096 234259914 283243408 294257085 459707261 473008968 545847168 612394705 636565119 804490448 876414659 996340456 940876715 839843542 786859671 778665679 729293811 679144396 674504493 606340399 603847926 525394033 517892694 473255524 454239870 306540515 248141374 247354241 214365475 80868092 59209986 266552950 582513610 935957520 773992223 640182550 627660963 387150852 349499426 304014712 265916250 186955462 145784563 70008324 70071512 216738368 226809049 227028995 341834651 359319791 360923120 374483506 502030045 527477505 590052886 699245359 748279077 765669247 785197116 819947491 824692999 913397164 950382883 920670739 908003161 879143608 763234884 610901004 579154125 500744229 472080254 419740058 325029152 256706601 241315335 121492599 27643021 70706835 75188903 132613846 161013668 271735018 344540960 457950100 520378378 565170514 620322667 655864423 659585602 715197935 718842634 739055372 820135934 841165400 845368021 860665211 861913714 650250811 179601028 40414867 30424880 33395410 36772239 211081444 222976859 289991964 382647964 565180954 693435935 712096352 715184581 778749508 781090890 908095273 971538168 963947607 369573381 2721123 125785336 235542248 237699283 427754135 663713067 686322101 995338418 731050729 730774864 660104050 537365240 517412128 515759696 450830102 286635196 258861663 73084257 43958892 29731581 76519765 77981032 121130418 264166608 373351466 408360726 438235394 564395501 656078959 747286918 846250616 991527073 997826215 940754652 760167797 12689807 179572882 220167851 253090065 266292760 475323751 494844982 505250336 568260042 719878844 744145966 756472544 787079682 813035684 803228100 742607392 668560187 640798260 634932967 629177740 216163084 137649311 54305030 46027375 104116889 105301319 131730150 182484479 236653163 260817349 399452180 419163084 441750160 467007749 512711267 655917638 781909418 836287398 847056092 865339068 884863343 977417202 895012963 886100183 859570849 858354334 683371462 632388423 537786212 537001549 436481203 409687080 348857686 295073083 245958127 77167548 239986675 283698165 490253511 546401670 709375043 710572182 875612685 897728977 100053580 85318004 138017761 220644215 222474142 226995809 262406040 613211540 430822479 400066186 337493489 323983507 221061030 8564369 50598681 124727408 142348268 212190345 223623473 396617815 396693548 400508047 415200862 568875525 598055010 719029301 786955992 845423284 943841227 981793970 969944779 956153086 873764364 865866297 818066310 798590316 761012988 632217444 622234627 582246507 538941178 472693964 363077759 334111243 163029318 160341627 128554512 58676550 69494783 104335071 193914385 233959805 437002411 526247952 620446920 744145834 750179803 971549527 991470973 995761503 826316719 811817565 797295928 720582985 693093750 398155274 278558551 233262505 152162931 73775016 18584936 236699024 356878482 364346445 404571596 523508306 538756229 555278785 586216037 697186195 700296169 706321207 716792033 720646408 808892592 948874608 605029135 311206023 965829796 963676198 889326855 815778734 577518359 549352707 547032274 544702673 526772151 433155880 352680990 331120782 278909406 250740018 185459242 144030109 130923016 58429625 142500441 752266845 839581419 926789795 926156082 798208951 660117807 632455473 622760210 401720813 151718066 37159794 82779825 103147708 240311160 413251733 527388041 605853329 645473989 695785122 723563715 766845357 804327509 806042511 819366610 875430552 911417342 994342709 998954216 976327928 890658633 840185833 827242308 778821420 540384649 465133305 286029000 257719066 90470923 190047729 192015098 251021999 393403845 451541878 542105530 564291189 984341177 714883103 277614765 425751551 456772902 695199446 858567867 915367287 809739208 710937433 709780254 693629078 642818387 521777870 514583349 387008102 350644061 311465850 305428430 294729583 129448161 119617893 1445977 94257218 204953356 259267170 329556523 376463635 479201501 637695560 658778074 728983160 747397012 774492214 990738653 992169757 622674190 411289677 408800556 349650264 194875309 78862166 94563683 172382345 184778806 397125418 407260609 546504553 547377142 759063051 790529117 828514457 840932150 868449036 898799454 907043236 908493322 922448441 930000258 931313221 988427607 900554523 226463736 128413962 134673163 186091447 203728015 245032487 251645792 294002959 315571978 400443046 428722896 502368607 503449159 541224584 564036407 585610920 671520253 698739353 763170450 798552435 833152985 997393168 946572746 916303875 875298889 855755628 848263739 811920815 579441424 574442233 527603660 434431149 408758910 199152017 182705744 178490643 154981859 97173587 85791068 44194995 110966531 138539545 246902721 357755888 492331480 532974673 627166251 759220285 837047271 909138043 984360486 828762287 809045345 703127283 691617165 605843511 602287035 591082405 461051676 393188417 376519886 165589874 120013814 149600874 224435820 702863292 923666880 659588643 510414140 62879534 39410138 36869660 128931525 246564898 251026050 261470611 274111014 406631398 426360973 456652670 469564033 520602379 622512510 788395029 975390715 969798920 966684569 911120115 906591526 855988831 669548544 527467779 504725963 276563981 610420206 917562124 761703996 754162574 682354390 651058400 627403213 537520874 503661654 503019172 451827719 408740570 384771881 296957339 210582115 196991389 160595658 38111881 103702715 155310710 305429287 369041170 674295835 984301739 830446043 825467879 817667542 522482468 486895204 481528532 343045233 2437688 266189170 344181627 360142070 557838942 691809698 859448454 728934846 574390750 293567722 184190575 181462494 350779067 422291496 464846984 587569514 878997856 962685146 963666358 955628633 737563430 650872395 559971863 473599900 455063220 411825108 385907331 372456716 349761336 314671796 309980037 210959462 51884464 2985162 32802655 127482453 147479431 166962791 223172855 237095924 417341223 437076069 461185556 465952143 534524094 567818792 603521158 637816329 739684185 845026691 914919493 963573989 578238720 490258956 334257596 285814805 215644216 24007174 204181792 214140185 241751427 246084607 255232019 295238712 437681228 463053241 578382712 615039199 673021275 699930413 710047731 724592008 795572483 805373944 854953199 960077354 971823905 918833977 901717271 851437672 750052982 617774232 563203451 526707744 441822315 439359329 365211266 326013891 190254596 89273019 330828363 624164222 772420404 874536427 926187906 941456340 806151883 492665897 191757896 60317583 62402485 78740889 131377682 209766245 262722917 272409132 309987381 355678683 390427059 436298630 443610246 465429099 475286929 517138958 571147912 621141230 861321621 973319326 810568798 790576353 670591015 644834495 641444213 639476781 538502555 322101408 231784059 112969374 9466266 129164539 155004722 196764074 198858884 207299627 392582105 494392689 544482077 626798469 666652993 675511773 791745247 860611940 963694614 976404634 583087939 543106957 533947743 95750996 29962836 120835708 163676696 177357833 208048372 219983119 262882291 289214212 289653264 419153399 498191741 514133686 641289198 763610770 771878839 794036416 962180292 964551415 703298705 622733965 534566572 501606388 308065502 15285040 212151729 290724795 444127652 451504335 459107645 562357693 690370504 709263861 770130896 817054469 827821037 987134538 974901652 953520990 766852987 595458312 535981400 344534255 230630411 147464561 226941459 256874511 276601347 376179325 392172628 614432687 625822344 670378454 683246634 741924236 770976821 917444875 948694690 992488750 817560182 800821192 759361905 727940459 682696371 525954417 516032515 475888828 387260820 351414714 271422325 238378355 220564772 189868175 160285435 11343805 121635348 174144147 182671384 206946049 213630585 229101853 248173220 323897429 370613736 587609543 598951565 689573436 837365817 873218059 959394226 989550589 980031453 908801951 877707823 865186928 810310556 708121058 704605760 556701054 426546131 382665020 354827705 256681364 114787882 4854387 327149621 959026504 874952161 873158932 839525628 784627454 784281045 604728636 490529155 488134661 451393060 413650819 398277207 234506476 208682458 182078627 39113574 20576987 28875552 138711709 145183614 232177347 326506662 538451291 598165649 675255385 713340413 729253310 887580981 974111173 999338259 926219626 890712338 884816668 743239502 361322279 331709191 270898099 258255091 148477491 74563685 51728391 31299676 35569251 60570071 143236576 176730260 283417386 483473774 571309257 571468302 656864877 721777672 757937422 765951208 784042433 810000814 874563377 907125984 944357958 993653936 914072105 309847090 260413205 147617103 32294982 210612949 211604202 739036604 760074229 842479698 146797896 24869515 117461732 120659931 407064937 479053487 552926485 681085952 687557002 797679839 937258418 987445658 918825917 888121675 853405969 789960358 768669228 743920286 733450889 732703806 600294887 552075214 389725031 386951699 175001580 129990247 118624175 78744484 317595388 393955181 517983355 995802791 915441283 906081224 899977653 826020251 709002562 686014408 594882076 401080571 256077583 132908963 80822976 10321554 121299846 374843321 414148849 512534112 544991059 673526386 709973020 710929254 752201543 810649394 868849838 956786892 976244733 999993757 897583160 858620456 771529258 686279639 586474805 547810492 414822676 265733946 94986155 57171544 194010655 203845251 318628087 384081606 718521827 767616133 770187881 959479984 936197512 871916792 824221593 811200247 783076586 731151697 718770734 639109612 546754258 535735974 500750076 500571599 486297429 473387418 467939587 345912089 261500820 235124346 88338937 6985343 61643132 184722972 220082131 247672156 273524370 284702307 286341109 428405671 653980958 654064032 791194910 877377473 637930549 363408531 286014563 450252296 482048731 979625149 982427803 955832833 809954777 320315156 288358727 282952518 138913111 24731030 17097328 14647366 229249511 327975208 448690853 631818354 712076507 712716916 716978390 897948747 938226857 995749772 956383054 791436564 779324146 674713546 634013682 388654764 276952239 176850423 92221388 46426539 109749803 215982470 268766173 282455133 333578730 356144120 383836117 503673009 539001823 589919989 644035709 650623482 822426231 828080733 839260514 857184176 901372847 932385062 956247503 996775483 968861276 828623032 617261821 159753998 150479379 152151066 208653892 344872393 355961374 373032457 495119574 534739310 590852210 604485339 715852046 720241193 768191439 771307295 833946137 868786041 923418536 925452602 998641412 964071097 887511343 884236654 862957278 749322744 702393962 659715847 635345372 616225421 606921467 561800954 513259166 496052927 483096180 432987720 432598740 49216438 22100834 16452697 4466943 169917971 270334725 346034831 479194543 485164455 519426020 524520586 580786192 722309891 839621306 903298872 986295339 999547370 877325320 820930528 755614003 703867475 545733036 512251457 465171964 422801803 30570069 40969600 71424633 189110405 215039776 221454617 244718620 277684239 391647328 441889744 533608345 568393703 676077703 790324330 818044395 879581399 898774335 949515192 959164555 968090512 588337490 584180258 437557681 476345093 583539879 807219913 756708031 573079558 302280662 262708624 169344043 275181714 286889324 417811093 464179387 475112226 484222001 512051256 616009149 707108325 715283403 775079754 815648697 827675646 888885062 976434670 990592747 997889711 448329129 103049 58123226 85642999 93867148 108712921 141183929 434150291 601583765 655633672 665564864 690038262 735286716 765170343 796999850 842795187 891649375 895186842 895879049 917768270 926571020 890917634 855687361 837402762 836199158 767173070 719524234 597938702 560696215 198639345 158993125 153682854 98561324 81391636 41172438 20410345 68649734 125978175 479415751 999766517 874681431 839099007 796559418 523893560 506845484 469825386 292504474 270280295 255773765 116241251 2853132 20297356 200786296 434864254 943588656 991819568 939038013 767091713 766104159 762761033 750454203 695641985 690504748 595455838 572893692 557074119 552882528 416149114 228111569 149382078 130803110 6348051 15697460 66917227 75983114 197270529 257203858 262411749 294428471 343805206 352612933 382944537 457601170 564309063 594135536 624394689 795651797 829207356 831142759 917526622 933891436 960328472 943864422 925519433 868446588 833088336 729672710 714892631 573014713 488368099 424453083 342002185 318014495 257564895 43856213 54548385 87728771 176930305 188762271 274933445 437674129 517445952 657851841 742796109 771194673 811760418 868760010 925261713 988155868 993737481 815796696 712902715 703948804 683346656 109596362 254410498 388372877 439343735 462176428 510009940 528744399 531934223 621670773 740545017 777038080 867834126 876789867 890705445 967250841 929237383 789063745 741208557 701788941 634338958 507472288 483313528 416224388 204107395 34868758 708935581 942356063 941038284 914231008 748483266 721434249 465040697 432104341 331642935 259419154 198509808 286564300 463150693 494013522 498889889 517261377 911340599 903431744 886733561 707689852 632658649 631988189 492126377 489915207 318995254 204715997 133663550 127551920 108339506 97897130 38907200 113885560 191172434 281004230 300145839 455341561 491002809 535439497 574266278 795971187 836353487 873424423 895820656 954031035 955644924 971159998 993521925 892441714 886330124 880903519 784249487 727195872 724191093 692010571 465426276 388145907 382772603 319835837 313954542 286756098 166308974 76021241 2903582 41984035 45217451 148091341 153307577 156439622 221673134 316043034 320426239 380611426 444967396 550975555 578415687 669954163 672292565 745242244 792370677 866408394 951972314 968042013 917259466 210556148 172089329 39135884 99704790 156167878 245523565 334612527 336241684 401072417 472400857 503239424 507559515 547116524 581071960 748862604 819243431 922768776 952856902 954007039 964869369 981986217 983529828 961208443 868095917 855315853 840126391 582388093 464606743 368352367 260415009 237151694 189312792 122329491 211580637 255859498 288631285 565719998 620778916 820286822 850709997 923275941 916317615 896421099 795035862 770040743 731256362 621262165 566911897 548027293 533824450 471910939 443633744 432309881 65209992 39038472 132319515 152013372 167380320 223129450 259299891 351230434 360682717 412703361 463967593 504890022 600687345 798828975 837766537 912404013 926032156 981825203 845489141 662314891 580828862 477136368 369927967 6559563 52534439 116068014 247971380 447560811 605457349 623675568 707960711 808813560 862827883 889217402 899862458 982961608 969662663 789842011 741747568 739515272 682026711 641516377 613081285 471949159 464952444 360598814 284200690 191835979 186651147 114225979 8172162 126382093 144959885 172772698 258858763 333602700 436898117 525705193 559938682 565334412 577236687 672512569 790713697 915200610 958919753 974441264 953952493 807609468 597384521 509740162 368858224 336409456 300144304 275760918 193726468 75633930 313542861 807452583 934632968 902701069 722165904 691073356 376149921 253441391 182490654 78824528 57449311 146728831 228995720 356305481 512609575 633866750 639250042 654868894 665335484 734200513 736110053 744742623 775844430 792921809 870480155 874439857 885899836 900776448 936847229 904393538 894677417 869469929 859090525 720005413 700707711 573843845 557810516 513001074 486252516 368452004 355651206 351308493 264563161 238055659 155234752 97969394 39780140 31525150 902439243 954116365 830125210 703101155 667007080 620310456 604506650 569520814 517063148 420556073 417044919 398779275 227210063 213603988 176578728 175550704 151017463 73898383 15781904 19179329 40482023 118132111 144851376 156190137 164439330 301723837 334240587 392919862 461190469 592055890 763195251 775629403 795376354 809642238 855050908 913941963 984569263 959372065 499518251 499395986 466912370 265200858 205523467 200129691 4861659 149179230 157522005 208824206 265605088 293174839 379491347 404370043 405936653 489440056 542807308 545485512 603646028 607865985 636951757 776817273 899099481 923312505 943253481 986240203 954892266 905513650 823105785 796346734 486271038 454005097 372938405 356922446 271413127 77314145 65191475 52181804 36731044 99158605 122437852 214557257 231684753 271652762 317554114 339051782 365848090 437318751 504750241 540043653 608288205 753965673 814851324 831730136 869955753 884589546 961077349 993777380 977328628 942096355 764162945 751727865 628993477 552560370 436664876 200145298 198964446 99456788 80252795 75146644 3943190 191743203 340262290 346794207 410118292 434460140 511106876 534574876 563073051 777997227 807597888 901720451 913775984 905195563 882676676 871817508 736121539 709743870 662542670 660421946 609923718 569259748 547054757 541147420 502269040 494027367 307122605 305623251 267320271 253921500 86642743 66440241 25027743 76264318 91599630 99844647 118397897 252235337 421868641 427475114 466231665 514412075 648068323 662471518 668330130 816422330 881312746 931426249 932059480 955928622 970520773 990092241 949642037 722448851 537362347 501939470 491808142 418669678 342191319 297771691 237539301 228054440 205589890 202546035 113058265 112632545 203138193 974919981 836855519 731299925 691917362 680636408 572556154 435379063 369752181 332078423 267154655 210446493 90545074 77423171 63094474 61818653 94299631 96832391 107183000 111418975 132204016 154149249 231763322 342650068 490405477 516046260 516448454 526533967 540126983 611273598 653166105 697948497 719416130 836400832 859091359 917250716 697900965 116865504 12610240 187971061 407081051 423043884 469932128 534818632 627126051 670310902 736666177 885009536 879721980 665005109 340791959 663552075 677655913 738008529 906810559 698892993 351793210 93285555 327997660 403375939 512951626 587911120 607953412 627043585 971584940 815154997 770823121 661059254 602045457 381946421 368553981 190846339 186453052 163018024 143592297 339876729 492970484 496010643 959917784 558077508 227373741 192834695 73163739 32388957 136693971 191338970 199831636 203637642 306580935 319086396 503343546 538420714 583921733 625876313 665061423 869223794 899443757 911519035 926329700 970482474 993033779 884326684 876234781 798183018 695325023 640024947 509082125 434825976 731533079 795627935 830504185 861041675 934836909 938119932 942353798 851611353 755665652 735754209 676923448 585198539 444021807 442909311 335297341 490719218 598280933 794666163 876400547 900646480 768726838 372306612 163908823 6221017 150509 105053400 190396324 209566950 304987370 335843927 415233193 424682569 464697839 498209864 524820970 549608137 590778413 624245913 718904869 745316363 754626783 872271226 920271126 949369831 945622803 857432048 840970043 734781428 664065596 626746503 603056056 590229851 493118318 251576301 247733050 161686410 96106038 40040000 51719672 187324828 264870474 306991574 307197300 326164882 334118351 428353687 465171007 470101120 539928567 581860608 725106348 881175021 894400889 923855149 999868478 935002719 871595160 803748274 747536423 745129339 722539753 722480461 689759278 647896863 630679616 506075364 435812896 410613403 236000948 201334379 167642330 111440612 13222082 11918278 310863187 924484077 889068203 814044172 805287179 741254135 517919192 498662927 419843894 285680658 83243037 80813223 59798990 2672891 320856413 488675468 828707442 839636056 905785718 424193975 371226840 78374317 5460382 45011082 234701220 239447497 264325695 266660166 427915634 475264371 583282842 642284625 794271387 799932816 837152488 941908195 982712556 824035868 20960794 26196649 31569295 38010735 156175666 263811624 309107125 669455175 706641423 748605607 767331258 784215923 968574292 994327361 945403134 905030797 620624556 497416519 426812576 179212574 300288726 387653189 482751542 591410792 735857787 913347495 898972517 874359482 847864665 777671118 693038982 687840591 603817945 529384630 506507858 484273367 366911930 330449488 293901110 285823754 224895193 136207244 134446620 127090119 94412809 28162757 53154091 76797665 244229127 430837523 453025006 453194045 468627332 478729778 591943169 595878796 600173332 603818322 774775417 801790610 893712598 998784363 963580423 958893056 941214946 926640165 904413555 895766879 840414113 775917274 753070377 745707682 603733280 570496143 476087720 464650718 440998686 299930186 273155615 231777137 156766743 109777063 1430429 35553892 62309443 71778464 112401793 169996759 265375618 284522838 357916806 362958825 398545272 541680735 546709024 549223407 757307344 794453975 860306123 902284837 924531559 789433840 679061104 555877204 272699053 24524833 189570991 249992766 339646371 362573314 402107062 436871052 627310290 670975170 679446636 692010683 861296087 868986951 933464458 943367389 974527011 974602597 988858586 774251489 585921155 562599048 546704111 454385533 426838356 294996180 222533247 195461323 174120151 165898922 16598893 8148004 89459161 279556834 842108985 883871244 810780106 655887072 593471372 479876606 262673708 185363264 110833394 91268066 5764108 85586249 126967196 296010407 300926751 308884301 329751111 563598531 634073046 644204698 649746884 683542831 791812904 841924327 865225563 869717688 943680386 989603635 957157796 646787259 595655618 504095642 258815761 245357800 58064003 668291 203730700 231887203 236052826 354046040 401852235 491234153 514485684 628835918 704937139 779335320 885463380 936224832 999526524 845591338 757533975 538705006 485536529 475407139 318845666 107344214 82272219 32031541 192718788 297425951 329220313 536955399 733996305 828409888 701142266 592449125 579853138 536475247 135708908 37902000 33793197 47839305 60888031 99632998 351583840 363930993 364184440 371830806 466432185 525179040 839356345 918316418 894891396 839260357 817636735 740650094 664034882 641778249 621891628 610557763 605219646 603480634 552198182 445706612 397972347 305396500 31872906 28409025 13936992 146311619 166826476 209818408 211716740 260339001 284022817 296228743 300563569 303202308 510299294 571310097 572681168 676525385 703166450 777058422 838436965 875789852 910570942 919464791 959436001 920717594 908589649 887831376 766088817 747437163 736750976 336923286 329838123 318905193 190018720 138394253 443441156 576500836 822503685 292077731 105123853 213350951 219393959 242139952 262570738 311392718 379180125 500322418 507246770 529443209 576182723 579440526 780391475 789490445 843022259 865515041 880840372 978074900 985721163 975523959 957441068 883419523 860155415 837157539 790083467 735143771 677378439 526606814 516118395 505447782 452674224 407947753 282840611 255455462 253707518 123513257 59774878 45428416 315330519 331405690 339848809 348477611 349806560 417439846 536315727 608624987 609045606 671342450 981368419 860468326 783137443 775351960 737961629 729177812 729025595 546594518 467213053 463134338 436976229 428066967 284179523 283717820 248818483 163565112 93376363 14663950 133576589 136925150 156830965 231500252 531923535 616637743 752165463 808886274 909030335 967650942 980776278 971874144 959260864 901364468 881183764 866467578 844319921 805877554 790790726 687848995 626338380 562980461 540080401 507298922 360821925 241483226 189942028 135064881 101852364 65222319 16244465 214645586 255619963 915800661 856215262 566531242 384582174 138895376 27954723 80226408 333281618 631292318 818666146 864639932 881193568 911833708 401043408 219690432 189490152 20903107 276366115 343405657 361370835 366401495 396419706 579242126 681319192 700834242 915598899 736925149 731748942 672686782 643919263 603155933 595984696 541404784 525950589 431354379 366498309 194611688 76899939 119026079 217258223 332799189 470676864 621565755 629269737 659529616 676014343 695563831 700686877 777441330 938066118 976345238 950852022 819690415 770213026 691632184 577759359 518087146 479101246 423673070 362615974 361286213 247176614 66273386 64237 70807599 100675693 127558594 337562055 374174539 479453448 775430218 795781385 805638710 981547568 937265610 826961658 823907529 817242506 752452665 719559475 672923808 672007367 478542497 184960208 176342302 121221889 118072848 9776738 933626433 908324130 889939196 828491630 607068279 599763022 586045669 533280147 494621934 481260575 468013051 342737504 226641631 221249145 217790876 211292720 203073912 141657095 31815978 24061637 43330769 99268383 100701714 122669312 158164746 275919835 277078533 305153878 354195525 439769320 473680652 517867733 547156391 580875641 745997783 780868461 788474161 875207913 956768993 938040829 859440309 785294922 778488799 758605851 737700793 709659860 690474689 528765722 329475039 320150906 253299402 233071812 147680008 29785593 355394639 362220725 408834215 574631292 799481886 830710952 850669744 950123111 978045383 996804894 972966742 968078890 874128190 828998647 807609207 804525130 796292195 740781279 667028350 666586476 657088405 467516245 426609402 340428102 247141647 212370784 202371966 80771520 24632896 15559063 237405818 468873084 509114858 797092381 850420198 939852793 968630208 895285854 864175290 735148142 428338869 352339689 65290900 72210695 105758907 176423287 368588047 515032180 530221398 560261677 637556796 656916758 754528693 824820368 899358338 907106441 989347201 533837744 392220368 54187705 62328896 182624747 195690469 213277967 254993504 308030430 326340542 422338973 464637307 687546997 773728784 558127519 510752223 164657599 246956116 293399865 381800309 383877252 442596364 467148266 502946962 540109467 545266282 548754514 819812965 881612280 730169008 474721475 332863312 251272944 103244919 11902293 60758723 202244405 212657925 223931040 240755032 267573322 323064394 331787847 377267732 450925334 514318006 575393220 608139085 858176770 960002283 990552385 897034772 812259676 742437667 574531177 551572942 437204344 269675688 203553910 199609369 159676717 138148440 141210443 236108746 747794534 770198136 805095772 971358176 994574296 994742044 968140974 699617326 566709922 524475818 407372279 362223296 332638951 321045958 248990108 214047172 96755122 76961588 51234756 79639921 131430811 281623439 341246108 360333484 367456241 374081653 481238803 490116110 500191287 613553219 613757734 787373787 804335002 846287217 946926293 964901702 988107218 993924693 621048356 345793848 269785249 462215436 673623561 757529411 780869782 815250682 864826416 890481756 791395241 626940670 335500012 64215940 288147316 629358963 753592557 776411886 853411041 896561688 859339225 852862009 602178398 565848987 424824862 317967129 302926695 173756958 22835919 62405446 76049510 373411945 529658041 682910866 750497110 770253704 790928570 878306327 795939859 742401559 651860845 641510816 438466198 432713241 352617116 137872364 93269388 35667886 43126526 423789071 550101181 757160387 624016372 311016252 107652349 509431562 909424698 908550721 891436269 825715869 763788521 740529489 646308768 371381386 131882337 521838941 777351597 737288132 616813666 568713507 465705900 447422483 324155258 289699447 224162335 184979369 163866453 144740800 131926182 102065673 91659615 82232293 81297043 66684387 77482061 116347052 120581286 149797115 171716685 268983144 272413700 313311974 314759415 426833257 522954734 549436119 691404268 847953947 961350263 959770902 950633190 933195057 918580739 906785054 898986943 604357257 512172087 506466968 443930472 326579272 284904661 269988030 268377393 265062251 241843279 115267069 84205709 19981735 71278734 239143655 304062842 322960534 348398897 348898776 370065442 375268411 576557620 634489828 695131989 715120362 932745249 981144904 924061329 848309611 827017812 760830283 675903871 633898437 619125061 535673858 463430598 440690579 319068749 316502212 212428028 211893526 194635892 161968291 133093063 113039410 773013553 892789707 458441712 359021161 197771543 128061649 30189003 40460838 67657163 145642117 175200964 506968299 554485554 598578499 825295753 952314015 931010983 918218809 557313646 486834430 438360365 276362182 258123079 162700672 25125988 59698265 144075671 163806349 248459213 352752338 412592828 531423076 532948788 565755128 674284240 681746914 725505764 820482702 825546709 849065421 966304073 979400016 790950773 95450147 266638869 723211984 926638180 781378505 348905192 155973806 10888709 6062655 188361429 513249415 876206368 957729084 763772228 361600659 9064241 17145615 229512521 571058405 730118572 987625872 932625034 922538303 917252705 902671779 855691772 705753044 678606989 676493890 676391971 669916762 656069087 594061802 456780373 369783102 322734042 272381496 155422585 122666382 120341438 67988667 388798177 994229020 931659748 899186691 754652672 657092764 638916263 583002360 562275668 562052388 551040987 470238351 467997294 453408566 337317583 334194271 332967187 279380803 225645086 178242987 175787518 22976097 152165906 337498536 355898035 446368604 672852651 974553067 881943063 820168546 808975837 795440147 781710066 774165763 758168933 707090815 581472128 573973060 518904653 494588893 484373533 461250775 389192992 279764826 202750343 178197478 86016917 84074624 133695484 180380567 182825835 195196380 569466335 950742152 438568087 339847571 231077762 142094078 105489037 10017335 21737794 88566451 114984394 123239530 208283467 271473621 299904543 301497935 635150103 816851279 867169928 943121409 998578889 526617203 150948656 21814241 34873074 174434826 188611442 264036172 292826537 684085573 733657956 750779528 855260658 865491716 994532839 954827576 582741090 535526047 528636800 416255741 313518795 265985423 30641430 29703188 178458941 446240258 553556052 604178329 831629518 889401321 961061761 644920077 594772266 169295816 107883973 28659396 192445470 200521599 201994055 219786932 233964103 336651549 342975437 344798935 549428135 568381522 772033810 777118429 803346594 838615504 886433181 889385945 929249196 950978730 843677949 804432908 752315021 693337811 683236672 592868035 514444453 386954988 358652634 325235967 215657594 342761776 349427536 407315594 448588756 456953488 458695655 582354115 692912555 771755256 812133837 945362877 968267481 489202393 5411409 84625164 146330106 268998672 292495924 345228515 420156952 422273413 516412974 538739557 576060431 581827380 586624283 657401880 675024158 696301007 809723591 831772422 911636072 895896896 844503325 768787847 767371855 656132115 503780864 312664495 63063579 103194247 271908609 352289639 361414825 415427372 555467342 589945171 731999175 780870069 818610620 935631824 967123144 993024774 861254583 828870668 822575051 778079213 760754971 641794716 624988155 619426691 583877758 577344496 552168321 518964880 433475706 228349835 180740109 144290336 98272552 40011672 73446757 81539071 99743360 185122178 241795137 258915793 270794608 398340052 410514263 447492792 469708488 470040637 564147126 638395166 687246246 801640545 830844477 931924120 953236310 996193902 921141535 904137102 862823135 802726955 716957041 699650338 617186232 557059537 509582192 506078212 486167537 428863163 388873800 382790551 269442431 239817488 161527718 133699838 74451568 42777578 114201422 201650760 347083893 869965106 928466598 712977675 705683915 647115758 577381498 453353167 425794638 82312858 26164537 122724602 315498015 326991933 338931688 485103782 652240256 882009226 907494688 924703045 959310795 891391620 794039937 785151518 713110023 658151763 612158294 534618013 533827009 454564592 320621365 281197920 263281886 256471472 226715815 216154297 113749720 17108522 172742695 251299273 515590858 732651506 817348395 961786956 956843504 933029272 895715657 882556347 879963853 811190404 608461428 604362629 594942421 565168897 524282114 446175466 443998272 407279197 382775059 380096001 309749999 465369209 603387515 666918445 979389179 807446177 707618609 694029488 604853724 544436404 451798926 367560993 346299112 318363211 311014962 287077331 12253154 63310684 340629890 371802043 432173834 433532156 684904550 757051742 838867311 860954735 970907016 902835755 708548646 396613903 236521633 119609784 304896731 344238382 408485833 451832112 467583883 530482268 541553488 586021433 589691566 591284359 618995742 657091938 677367558 700217204 702908507 813460378 882831520 900600945 935069061 763457082 625895395 612281496 584666228 575188975 549631301 291865317 286344943 269698219 121912229 47484822 171046717 235378847 252592376 607496830 660825244 664275524 700220368 793990866 872252982 883058946 860259873 837956364 832942608 696852356 644827723 475204552 452842067 440902315 374422639 341956415 292731232 265805993 234655104 223651243 221807676 203904116 127066808 99498394 83884646 159452120 239007539 428369633 453974553 560655527 613121491 639919890 682084115 880920001 988333261 845745980 828408044 827103529 798890972 740180770 729891136 691417689 573444962 572761977 514391820 504722931 499258286 477533600 455539448 449095766 350213349 272366942 20853439 31242913 835220882 691616384 570057576 481502417 475132625 442323267 300545911 243274845 83533930 63941951 11546288 97818751 392253197 424479900 925806204 942629227 941156529 921091962 880619244 673841145 624620503 601415988 488912156 344095227 307247384 231395208 172816754 119750758 112955053 102741967 85320054 120523422 129236040 139723584 215599311 356176289 409378599 463483321 507007588 688930728 815247623 849817532 860140568 995997992 959950742 938086435 786553394 784902636 650660318 480367325 377636798 357702145 320959561 255015750 239273890 208358669 94154024 93427588 88795175 87914731 81305490 66515584 320729342 402262682 617008007 639307534 809561495 948995334 958312168 963486997 890197960 692453518 692258561 681073277 620152679 582888638 574389294 564040091 544263922 535565825 452496306 347901309 296581797 292283202 263905305 201704829 187943496 181839799 174761925 8033460 123837782 493184402 500807600 626397845 670641303 737306780 843542628 975709069 902851052 735913044 680082225 565577469 560141198 382209807 360763251 233334249 214503203 187491919 161665823 27318257 499069802 542073681 633448571 740310320 773668800 998073295 858900086 680685827 664098917 523712550 392835344 273417224 188848675 173318002 170233600 157805616 139213172 115615019 17841050 15963920 99228156 636753213 761872522 789040886 751158331 711805716 702338025 667286017 654650009 570017005 446633668 412180249 225044499 222176607 195595185 125052789 66641221 60722321 39414944 183908711 253855639 267210494 374459662 432399117 435771819 475280626 526059212 557209232 630045537 717277923 767090001 889418907 914985073 840740752 660399902 491899955 332101157 226336686 146264009 80159275 32133508 177894066 213679135 431421988 598483585 676248855 713248021 967585713 909518042 886934652 630863074 528542587 405343955 339949434 173004863 170933233 141698421 109788598 31932976 244055510 316461337 354438670 532564158 556875655 725510850 738078893 838533532 880245341 924705193 888521475 796641312 749172501 618482983 607072809 569388111 534355255 508591963 491659639 444374831 429734817 418124079 377004307 110464577 6633244 50715663 105836818 281908872 436069424 492704029 902337670 974187985 890208334 732857806 675958110 632300865 535964137 402552119 369500026 90379884 22356335 58932876 79253543 239103611 342998969 431102958 594782418 638636726 697778139 713046572 751768113 780605338 833809810 848808374 889751039 997600594 922072167 917280130 833987508 610752324 541373906 388256326 260963436 233015026 185418497 166120323 165484616 46748181 91376942 153467372 193854965 320055569 337587501 516037341 545378585 570478133 637575235 657310848 679618485 723180895 824736695 949869928 961765656 720281163 615824223 351730428 131728247 754914391 775805539 980059505 994500773 888381914 421795431 253773894 169914824 132301053 148136090 149835252 168269874 335198766 368325323 461256179 891467572 950942635 877949523 751312793 611714426 521008276 418251546 402593786 390590557 293598584 265984336 220788301 168215493 167683186 58637138 261783461 731501146 638810681 288162302 176947700 108784916 52684646 50064411 66183556 182618043 351577604 377813551 383816770 395720535 481749685 482804472 505246973 581209151 594506153 672365127 688869844 695394818 705372026 738937284 962309747 426990553 318549768 267926647 198711192 43261764 19726806 31994924 236294516 328622257 355104958 355606244 388097130 421089420 448282991 549274562 560663592 599588543 727917630 761238321 867941855 932364625 976779494 860456955 708529082 673264465 635730111 505067895 425896385 262552012 191117222 109889965 39456401 100086020 202202992 211929295 310007477 346564397 448478371 622776843 631054143 635318200 676168859 724079614 747820276 793489786 810829562 832306934 924187094 963977847 979780750 299960223 291970720 731708802 787140496 995872704 949953601 869854927 709519891 687874166 654074361 618500808 581334404 563105865 551343111 509317470 319393345 307441368 276397466 274924893 221224509 211796225 22270458 136568174 376830168 398791019 403750140 405791702 431285226 496857283 507047075 559403082 568923724 728993592 762195402 833112148 959178065 979243057 985296583 865977178 797171307 788301093 679055698 595783732 506806969 202131796 137362266 68079394 9438408 159669747 302593091 469860128 567973303 577094869 662205648 795948074 878553755 940273854 855910589 773889292 762762002 756839052 665915549 570723710 565665969 497763670 494523966 395170939 390387856 348724989 126074392 59125423 8808898 166178966 226600931 391168593 463043985 469566347 513995618 515461183 596302735 604392389 983015292 993944352 684087399 678889312 583688597 435394818 390406626 216672549 201940961 52283214 145273223 150795572 341670117 361402718 364317651 443169526 707224921 730990365 825283160 879213500 889258827 936259935 880829750 793516781 345759969 77096042 184053064 225390475 285627704 335963640 345880133 361919086 452340609 468320900 512968053 545183433 666139039 688531282 709810355 754075039 755740710 821607795 917646238 931601415 989617150 927832812 921959361 445456868 397971551 335341996 171924756 51820014 4213623 45189323 225973964 232661130 241937142 311668162 318637168 493654856 506514843 563929931 586208625 769946169 801013772 817547720 880191745 969517108 808422646 678471865 134336221 24756598 16065361 330341606 351572825 641923753 747867045 790682948 923251064 781365938 31570453 138574599 211236918 363593170 415510204 474610194 548864115 566241674 632203118 667519995 683727276 685535124 735819447 903775197 966647734 974722026 978494199 978578500 992767673 953756649 935890577 896963764 831359588 769376561 650163345 628159249 544052212 541365875 498148131 468502084 455221793 298246081 171422943 18717517 4056089 28955631 367032090 525620056 534394505 658959084 775194324 813512132 819886271 838514110 883754152 990315595 988874721 889115871 769834465 647520219 625819710 593916003 545221766 499745483 117329368 81785366 772961 122817239 181729499 234641231 272964362 306755025 386878023 439930573 465441590 470629630 484170695 550229284 583896006 640163696 640756134 697931235 748768362 580817872 65199226 76801184 122495959 201041408 242595539 345723840 348605981 452994668 561721510 561755334 636230560 641412016 679329003 751922169 805299281 824410480 934279283 946763311 917076331 657202492 360597757 190366807 163421100 51727342 52501277 149096966 178483846 434326009 456146983 459445275 466148375 471023213 570360428 593659037 608539832 658029264 702591610 711192359 719699026 972466889 983885751 985780874 589051785 516326057 366442798 137533936 388736150 437782603 510564835 593409514 921424610 999243903 998295170 928150323 868189345 832987101 749607156 646314764 618601086 582370874 531667640 515662750 461482314 337814141 196643690 36356353 202360134 612433468 738866356 896126329 24477307 59409366 115668817 137455427 176434572 372791643 380429104 495539581 778225445 823465688 667868881 591216175 463479286 432582796 392476479 261185642 182418910 158230502 43969300 100070441 108672613 176380832 262168135 268784337 299525752 308318754 348815798 764782073 786103267 874878409 919466166 843676202 839674424 819138698 711350488 612828817 545771304 466281729 323545314 243600440 233477814 192666369 142310875 107399786 20780954 64226576 68313909 75804015 140283357 141569799 196812166 352926937 357353650 361843969 432314486 493294654 592034178 593001847 606998574 701609282 930727639 927233379 890097795 878361049 865111404 850519970 612191389 580088261 440152064 414759289 385136506 371464513 231439522 135085494 26582476 33206335 58528422 89391825 245224674 494605384 680533664 783062428 984590530 888179656 769026728 698252060 683858253 656202578 584305175 451681714 436268372 393661197 313306040 309398634 297582239 287748226 260236159 244092322 157189200 148971036 68419714 19174804 12538077 143826806 156727408 339840072 347826963 503101162 689332788 780207651 798658106 943737400 945050177 962317474 965629872 826428595 690159396 620247535 273250877 106530036 91482738 79459886 8277252 13817683 127670721 209731171 242661625 271540646 385681995 398146563 492116053 499530498 584181111 590455647 638902191 674679129 730208334 748516956 803611961 865141881 982671679 991803199 207673850 193651384 224496711 248484710 267994192 355561445 449583412 499860242 510632435 585146318 676011793 690072993 782191708 858687743 920718804 926519713 946536761 898354898 821708040 545154204 2525744 78255662 86313809 203246273 272497681 381958700 404257882 431117436 478439644 664645072 664786232 752215049 800637105 809874361 818418161 938494472 902215120 840722420 649823548 516486897 213761480 573074173 986902049 384716186 246143524 40275907 395726269 460039690 570224900 819019778 821252244 978278379 956916995 930879811 857905696 777647543 767172694 727758211 697266449 660947501 612428236 266194867 81351170 12570671 381205539 610415448 725826834 738341732 853178352 976143426 843209091 841668219 838820673 780340900 749254893 710042943 697651359 679307486 562504985 515723254 313474856 271727001 191355412 176232900 126396779 16919910 919427840 910628967 623495740 485162405 157175597 165784658 203022315 215413073 528568967 662531955 662781193 752485928 822553682 857679108 862994865 952214781 979493872 967695620 911319509 899876577 760931172 739098993 734662615 720633935 700177738 437258548 379828414 257296160 227128509 225057213 222123178 200423091 72245688 50139445 54581517 97882531 439473521 507398760 513299190 590181762 659527904 677354634 702751857 704635143 756237609 817565501 835529297 839996601 864495617 948735200 941452972 690125420 509250697 319997243 309102406 306757028 284917134 254712331 233827837 69954226 72515419 280742777 310601094 420221392 461380651 610690468 725030494 740387191 787280476 878561191 920872986 789566343 722868069 688476527 594989527 524509080 468500528 302591331 275502209 61639317 27220043 39603690 81027288 105173488 351903423 354634950 422694880 433452139 444381323 519029816 631923508 649834443 654057409 690095709 744480252 813238634 866719805 813866046 708876538 594782759 591398466 525416050 501978836 427075792 424573744 407803940 366586337 326450945 203478246 147860225 133968721 117817346 116908242 270197340 783884205 652616304 88686082 121817407 162037585 172227202 288345377 340862958 603678794 661635763 951126920 975276386 947236252 834785779 777333264 663278488 600082082 540279981 512437936 425730714 396101071 364616806 355692408 286141599 280333045 213032607 197695412 151829116 139415722 71637827 66826818 30657816 46147415 123067859 164159441 190441658 192757541 219788584 279841035 428366968 590924484 650824464 686623765 719156422 726912616 772987485 948922837 967940484 987756015 927118612 916866705 855740622 814111116 674919458 554259907 529208537 496243343 456311710 311363677 252360147 217165013 89553990 81686424 11622355 11562437 47020288 192989149 202731467 279916636 315834405 362584093 713497506 888286467 981415073 969074919 749804427 622787480 616451143 558682358 447408813 398954056 335571066 251201580 138386908 133441619 4777083 77463949 163440914 167001722 195496287 302060174 517557798 785178851 863869334 844689462 837221300 802050663 740411218 698721274 635387246 599239428 359028750 284824381 166448915 136111921 119728165 75131247 39436070 26107480 95795734 104743446 107095053 186137640 251963155 285448117 307563107 402465829 471717897 494248299 511223591 513371211 559120124 614189596 627019562 704759012 766164540 913920988 937749875 998016935 958142556 828822091 488649971 381083410 309832102 298021549 279799755 33905363 1576217 113545072 145001767 193737925 290327422 413264032 517173349 529544791 590493733 602321656 720021863 733173069 753254247 784183696 788905199 794804768 862152257 961804879 928734337 913826459 737759826 690624992 488151699 378520760 186762201 144468485 103239782 30970723 203797432 245219437 285704890 339752233 490157633 533322194 587610157 671066862 715164680 887499992 887502504 975461421 910908061 753690763 620386390 609543381 603570934 521179561 462973926 439594844 405108089 338496876 314772186 130462224 110065942 81052438 5047359 9793585 28419837 31905037 46442278 64159835 65262425 67796283 184691030 199059552 340831379 439245636 464464567 527607150 545313514 579180006 630854633 631615634 925965937 926285357 820577380 760500078 597555221 211828313 111768407 73682472 203188383 363651304 366021429 833920681 963066476 120048026 60728354 72941285 147330361 202284887 272293970 431513137 586508848 633498291 672426720 825014529 853852550 858366176 909971767 907467300 832737117 658143108 647361802 636514512 462995689 421359930 407467575 285410708 118792800 53222823 50938895 35260239 17331430 141338501 351820914 506740769 541464401 624825778 699279630 744066162 999110063 987667426 976766116 968607265 931093622 856386148 846431783 738617293 630849676 565694600 452143543 367122011 333004819 330742483 191332463 95205827 88911726 35571667 46363414 86535723 88275447 93115030 198861076 357542508 404855764 409502262 482754070 506499147 625586035 643792536 743335419 748284276 763737480 801766732 868946741 873142342 521273338 110759376 177347846 352938931 463431546 597972708 842014519 910118325 842397823 684768676 586766573 571963389 492189235 349796376 73111496 49781378 106556961 463856482 487466768 488809874 524507754 557514153 719708865 730389919 786846618 826821640 837725909 913215240 990081508 748684809 110429665 36948545 175800699 426903445 609326169 687207510 742562139 819988265 916263418 291188591 145227790 6323699 45812548 152086811 402542201 513694998 585330422 619581680 626597126 782750755 783978654 828365720 856157434 999365987 920377858 884870526 865809898 786918213 724819070 650507627 562877450 537134210 471881531 462953873 401528645 336940799 293619300 262626399 261381366 169665135 59132398 47881347 26859929 20420091 207503096 307502060 343660235 613049852 625182767 642168308 674648514 775471661 786703850 813341450 839291485 848530923 912289189 930769930 863406252 798616910 777938374 641144054 569885869 419383479 414906986 356268446 271626774 208506855 15846838 257681563 329476768 372167393 384221160 419988486 442301178 449490274 548020621 589006301 643983367 693831367 884183937 937167189 927684751 923815330 780457601 629263838 592324136 514777508 409125076 372457117 348157546 332337363 235471111 133332085 108465525 12621823 177820692 183336874 319987816 420960165 469163450 508826289 602847805 603698717 624090581 799194239 957831176 859472502 772269632 560270759 379538978 354372099 181098949 557626820 805822587 872562784 973895952 965402747 635582515 439545456 439365833 395036474 380591892 225531547 162007761 134089129 14429327 448041843 962234591 847990768 842747912 680422924 416552316 407221372 275201549 189335395 92877228 81345950 68289613 31376044 97371654 562330574 587604262 622409571 748496673 949174283 979067062 986862630 997355475 989203639 753211183 721660980 710512507 617945322 588511868 506083646 478336234 420128676 374734060 315310334 228542075 227178162 142098092 136728151 76883524 90068289 240889925 255060350 317285045 568404362 613102174 668329996 884878867 806692503 800737258 792243400 790736574 716227527 707390634 414718611 292198412 280278889 87497672 44770151 37312266 118034272 304304017 531394133 563901232 765117993 854825133 993018281 999143015 472655936 447420046 439788354 368863970 366221816 172917638 358995160 436040138 512457441 620601947 719247430 893984913 979526175 789616895 713598890 707232760 676417944 636759203 586386471 371866426 365824382 307818994 255094083 126588785 122737251 77836865 2366112 118211271 931173428 963912482 901486025 656465152 602736236 301848886 232861746 224477462 105207333 30413648 33310417 55015800 74336678 161657483 165927674 279273446 388604565 583459791 628771034 724699343 733751787 741739342 752614743 802375061 875664352 885917634 981050455 922490251 878878977 865583680 755919253 548276241 538759970 524977827 457328050 449987490 431133801 392721951 365800835 346866835 224983330 190382436 152163054 101448746 28274834 10115977 789081551 926850178 758398955 726119134 353794258 239040368 42033562 70077291 126946656 177943205 219751935 223261303 306986849 400846933 441243962 609805873 614461707 691433323 720640114 794748410 862862645 923515289 967254518 656965449 288362281 263611614 238902659 237718623 4861495 360073791 849760678 694676601 677261499 46364261 85721786 88368208 136773024 369536032 413702932 446826313 448278595 586172691 689140977 697220170 722890204 730468484 744489574 767906957 787922860 941782983 972667621 926447755 365616523 249664421 325609337 860911082 930738660 861679841 726423328 726174011 718949302 718833503 524123086 316794940 206917805 132387424 257191811 838678830 978462579 952467985 768029788 758001801 619504984 617018886 586536279 436141827 378819766 308467289 240103317 165075556 37350508 134649862 193320083 221935145 239849248 382120773 406237665 427316784 657095532 745008412 924729624 954352916 977323374 764740386 764435961 712466821 669498591 514302625 510739600 397319882 382098889 187680876 147335715 133405442 104709356 65704086 212221831 722237975 941183015 952893511 945957886 930069872 903170846 901987212 861301320 803563311 332834797 186775527 183242525 114507182 107349797 566021234 571838319 826945107 971518574 605067453 534636571 453000644 240346178 153663686 72188313 289412725 808901890 989334314 429645074 402034976 371566441 279623001 227177592 64619950 50740875 102502559 332014215 446492341 601036378 751967358 770841064 979776107 918128135 910197395 782283709 768590080 748350446 682125108 678126990 659647173 587510196 527936201 525121210 453301092 382314688 378263724 363180746 223868489 173927364 86938851 197176392 241367157 267423964 344854772 431725335 551948391 679923064 793813745 813354649 929446770 889438750 848385430 762547166 740186424 612331930 591231356 568901013 552693618 468882970 443473322 425377514 282628209 170837560 56546652 17083619 18032166 75264616 77356278 136006475 232979618 255929187 274401073 363716350 415536685 478041422 652547637 711505382 834406891 978055646 994989619 901112816 819905387 777228657 715703069 698177964 638717569 603373835 585447312 560594170 392930801 359341178 324056266 288942877 284323356 282546758 280803955 237383045 78944878 65129225 26555776 76641446 213550491 241477093 360002115 472773301 476337369 719722374 884515000 889146276 985708709 907359029 903128674 880861058 834566014 792734084 616538605 558767342 534244492 531072966 513790308 356194397 298474966 227066372 224440659 207223004 88712786 16353589 20284500 146432776 158019357 160406610 228650270 265159239 270339480 341809270 405969943 497371790 581540276 606250524 620428085 756014475 806185477 820876577 953118858 959073331 995878131 892176057 693870630 689947455 593103338 152583931 51478633 121760816 138281284 229280469 236484813 249278673 250963899 309721258 354588002 406628237 457346877 471169999 487217706 604683211 833788877 845147553 936771627 813015910 732318679 510497233 201095351 186961049 101097541 30375188 132259634 196826657 289022441 303443200 392481007 401832396 422376758 600525364 637740291 854777801 944937643 695665442 421534036 7245106 53353658 104450645 253660822 317838855 325477949 343642536 364259117 364947218 395973597 550348849 581374206 631499413 654275681 662732119 675569084 722914423 835954774 927443875 757806199 703804026 686511066 639936382 531028026 522667226 508351173 453365830 449876907 375367457 321204559 300974581 299748375 206503794 162955506 139460678 81066528 93785628 148025513 301128195 332466233 332791709 337916911 398060729 465982700 499828768 508412848 603983721 607844753 651817643 699642193 816388238 826349273 834051308 970519585 909973413 859071697 793480290 788190985 787319675 612792042 557720596 547679911 420574171 353465587 250919062 205262496 177500785 109972346 94992742 38148762 111703437 228249946 228992645 267372538 423710294 564580837 603483290 763809673 939080939 923218706 860742963 756574714 747027578 743804818 696789200 616865727 485691972 414983517 380396572 322877374 235483439 195399973 178973771 32022077 16691063 135911659 160574705 207829258 534711556 684804777 710482390 822155842 912696688 930812416 300323001 81176719 168563808 311236618 359799951 508834347 844776256 928538712 961221939 914202555 782859316 761000141 666357990 660940748 655384108 561998292 404147412 282022261 170458638 41108092 132734665 156036894 163808374 233124101 300664703 304050786 324259582 431030071 583142601 605869846 671941682 715580011 786936720 811993352 816756052 820434729 951438644 975938214 953693422 952143207 730444015 716111161 620620637 611501518 584747984 584569481 552912928 452029418 373307585 369947954 335279847 280308475 265511159 254825378 239342729 107952162 13025079 591880953 800673137 611594068 342605559 276465627 36877056 156109375 220760142 242507224 452385266 584436530 960486228 920096118 820101496 704691449 689653004 660481888 543237492 527695341 389443498 332127262 295160991 281572678 175043342 173087187 90092807 103153902 153202219 228192329 232484873 242593646 305484645 308442826 319279453 356503204 447847947 451805890 456101871 645973939 707278122 709881991 722859108 815135350 854964857 875190682 963813712 927556455 893269890 872879978 847344748 662712816 530911283 518646236 484461431 144350581 94414727 26161687 75687273 145906902 146929220 269286052 438169962 445281477 473522909 649684401 836183232 956264043 938695877 818538159 816406963 802759040 789094885 783657992 663987403 580803637 541048477 489229257 425934357 338535879 251374140 191969514 97979860 94297844 62019356 18915608 83272766 209894693 320660070 672140459 887530259 968418059 941635133 736724435 660991983 381031358 370815482 321082605 305318012 301995131 244065070 58225765 57969667 19112295 46969435 190829510 238024768 424620089 437459694 457119940 485246896 607652288 705917554 710341265 713430600 717909726 759370343 793540375 875557905 892921462 960610422 977440588 939959400 902069073 883916289 819786505 750760432 732704017 715158418 685346210 653751894 637669579 517296878 495671091 402964179 129386226 60008172 97455929 220216140 372823972 500496038 523102192 628584891 631537641 693284103 908255474 938056215 938136283 968143188 936965472 767947049 620702157 307963828 53685304 78081958 142889365 426246204 467748372 485464402 556387861 628661565 685704605 773623102 871301774 873941434 873977576 885100222 915233100 937644373 810518800 762255863 614831865 547242201 505427213 503201937 463453019 463094257 455615092 433693652 7082499 51103128 210075215 232744989 356256106 439426121 580625333 610520700 614749561 628465672 663337048 721293695 751616528 754045584 837806530 993890134 942468473 938596346 833251567 805586756 771286445 566430967 456710100 302800448 273998440 105683465 42296755 231895195 279594603 290336112 301318796 391747388 452750548 535504054 562395528 634813456 787886511 930757808 982649393 961689363 910296654 812524671 782074415 781646761 687828493 682091348 645335570 640188230 615130035 515523610 454941672 421636406 401275673 356110291 244532176 166063527 144455517 34291844 548371458 958312435 649638043 637198354 590581850 554407811 508051724 89272961 85414787 65577049 31695415 89074984 97238349 140037476 204405059 356068678 384946647 421329512 519845360 556454881 707521624 785858951 960833551 972900314 956263443 884341291 784668009 735890940 734181274 680240303 408227990 379009598 336029421 90772205 32601103 243601844 325720695 847996774 941898127 908409941 843529784 838429304 815558909 794803057 720889932 692145273 626214696 563990860 522465402 505832951 383566582 343988981 110571361 61301288 26492993 15041762 397682186 754725144 756111329 950014822 977210554 969769383 878427106 789693964 734829580 704742259 670269267 646672371 617044135 614067470 528671933 419058778 412813273 231121155 224197583 191801875 183512309 179228106 59339986 28799498 11251916 199923221 257626189 349132725 356603684 565968141 601379554 641730770 667836513 769850626 787651417 846793656 909709384 886040701 848330763 703922934 631045913 618748498 597272205 527896960 490481881 473152676 447912593 414567882 353955374 318115133 285005402 143901302 48979702 44200215 41278383 148914240 178904941 246968629 521406796 579693972 587496715 589009479 681879490 750082920 773159791 931561880 868648670 782157125 695109648 183854055 178407580 45571596 62521464 78576177 102916548 106890524 144395490 202748400 225412691 271727337 516862091 654423880 848948150 866471558 886427788 522053644 418850173 395520521 31318170 30268495 96639354 190830745 208633192 261448958 388497765 397051078 741274870 747060189 806906388 818056698 869572061 830721572 725649244 716295165 603606813 512485329 511519159 494410171 492463546 410538368 287994013 187039290 106125502 16267152 243022626 351133963 423015550 593725076 678186008 642619082 600029390 570977948 543867358 97020197 50925286 165659775 168739525 244047496 301157221 378637918 406578004 428264040 438562910 481955348 501122738 509160127 581428793 639477792 648877049 735789145 814884921 846858204 861937705 926839491 980424943 956643951 765511358 731523816 657281216 586336983 569904807 526804206 516136916 492586860 461124483 455036403 425715631 367798999 293349292 206296391 188244645 209802362 365700369 473866726 559611497 696813882 781029924 948152868 932210978 826908256 726152252 693144769 563444692 425538080 339920369 235211201 214021478 54575901 58800479 61416074 62808945 81489525 115404155 158281553 163146780 219456380 251189591 255754186 584612020 766211159 916892542 951211147 865662414 843315560 791260857 754209597 683681087 638642427 551260132 516278775 482096674 434714745 430322229 409103862 363081661 358950312 272712489 264673387 210012094 187156602 128639038 267610707 278103317 471571821 506835982 535128469 618101004 692250391 741433528 769691994 975937815 949974205 877005606 776315593 744437872 695301381 597235315 569387443 360604821 354217216 285927319 279341484 276142207 222424719 189482135 74780175 52162260 313554091 393361395 584192557 641377413 652811463 683129002 702303698 722897754 782618294 847288421 898728448 911639959 957953503 582729690 250893848 189179934 146597833 9159160 135140470 315675346 317358659 491196520 530596017 585832565 611404060 620829579 627401209 664167977 709711412 799478591 853035991 928124481 971320714 989635622 917970539 582403220 514922049 443186127 349009772 308681167 453998268 788322713 633707799 370567219 325365581 166944396 41312489 86330628 232819357 244119050 257156331 279740414 291706833 432314308 528754260 630964641 705027635 793645089 832549464 872513965 872612329 894614687 909685060 931887164 970249345 971215681 933844243 916284256 727471346 606334154 564499206 501269674 470007285 446577008 443140337 135530822 109380907 53322673 97829864 337811789 456069422 543176856 899140786 866405964 819676352 802457604 714274582 666769916 653641846 621973112 563808142 509427629 485496821 472970009 371428406 283176618 215580520 178884209 104422681 27584741 3074023 33178646 93185474 114478119 139788493 159114888 638456060 973118673 974219588 904312505 752968524 567184678 317184206 107035513 137589651 193184946 200974135 217428400 389020907 538157650 584965169 588689169 596890338 635438615 694458262 720459599 765418369 873456430 935102615 942170070 943367867 917198574 771970087 383429316 275938801 24278764 26402754 124599918 368863235 377110870 383075457 406429377 462038320 467760851 589535497 722840928 726014206 810946098 844436904 926984379 951509272 913585778 761471633 589983097 511137516 424301997 81843769 55824935 111348430 193366602 343445349 501898739 559411454 919588340 927600534 774134177 124258055 43947856 6575563 200436861 321133139 410973325 500952879 507606765 544528043 925054686 933447430 963265776 978908365 891184991 597925565 186790985 104822614 176708660 231265838 234079553 334404158 389958523 528292390 691754750 771685598 926896806 855717922 776270291 682051204 678931401 664113900 657329830 569131876 490063565 243587766 135347194 38551850 57495732 81834442 244663028 323690602 388351191 416480264 556098183 569952720 742916457 806182502 812332878 821935888 979344448 867786194 793459125 592351655 573691940 568098212 538126874 472943745 419604658 238825896 180531870 170103624 117272559 89592029 53109080 35807619 31405141 61259143 92805410 108238829 183083411 216582000 313341932 409384158 813103285 847547967 774064523 722588503 719671267 563858678 478249299 372616712 145581670 13873836 26406864 41860775 147381056 224824731 263586208 308583533 444457148 574082183 689120695 758121202 817073725 909786611 978622978 991738951 986807574 849365089 753826474 753710804 723926781 720403861 686821410 628378253 523577458 343194934 304252009 285468035 218055190 215081525 201041459 165371651 144091988 35071896 91615851 160515045 233176150 299296006 309072332 366322880 367471634 735243185 867300510 881939654 928607856 994650753 986297986 965912138 910914595 874105250 795107385 785263783 722680153 707934515 506475361 501607991 445666345 444475668 385837870 328106117 250379004 46193355 514240684 751207185 830857072 866098255 933944075 619737873 520752158 477424776 84186663 227588449 334178059 403772243 526205935 573125558 582300385 745267742 749404470 767611026 830219486 819817973 814977588 678733266 631675234 581439675 505015582 312204930 181538094 16452957 113146382 276972994 533791816 551616822 638077446 688256850 842775752 926940847 947151145 951081879 852382664 850363144 453013926 387389183 373877464 359357797 340490487 338641200 319027688 284961764 242908024 180551343 84052185 50235202 86082384 140117373 295496539 305215587 353507215 386501926 414218983 515779971 535337222 558330889 613020482 759629964 782029205 848045997 911110846 974027529 924344781 912853726 907876740 889430797 703210696 664525082 599276321 539105740 487714577 479623056 352997642 271731120 250416635 226282082 142846953 136124829 118620313 81318442 3582624 263568386 288505356 351298236 391490270 726125127 763982676 979836687 667642060 556287967 459004616 70166151 149050135 155902019 236845614 255971326 263914032 297014401 342979292 392603083 442720896 483942069 843947679 859197570 928748812 937492972 817897772 794067768 692134388 602250881 495477072 454916366 244923132 220756958 194872497 88260536 39703125 1098565 50973450 308011418 646179399 868441745 806874639 520853814 471178909 470594685 405024737 143702544 41766261 499553128 672525898 735381250 774646855 889309735 942537955 893085643 844442010 683577962 575740423 563582220 521214441 392824953 335821073 100570724 82398107 762525431 983379994 803946099 798103645 772085577 744923613 616891725 615851835 562354399 514625197 415383821 357839443 343108114 310556991 188782792 116277510 53262770 20203553 23160618 122547724 299155585 359186709 405779338 504361333 528846587 618409478 682777434 725288075 728585520 844008883 874643271 908634845 801405839 342241444 291185843 283423535 235378565 229297112 423824149 623595852 665356051 688991213 726644946 750283779 899376290 985226557 946338414 932763010 923621078 914440581 801351183 505644057 407612363 353481796 141327405 127115089 168073628 197565179 209637925 234171088 259347553 266803092 354303745 362624735 414272963 429786664 436218733 451256454 696755130 746565744 791136422 824450095 869495104 972761786 931286272 586961786 188330162 28454897 35066693 72695017 89608082 235157559 410732646 457940369 502834829 514188122 580315580 628246132 752841918 796338247 871668943 885403792 978516513 980844847 993675862 993137341 934181050 900650088 868840760 836957077 823035966 794170832 701815284 674769967 515402708 441184566 429663088 396816376 387386153 380866105 377560902 255914599 100751691 4533973 59368988 117635681 163125126 350691977 390950101 500722667 554315409 629964694 640262634 770845851 906274115 962817208 963307075 975999228 941958733 922693406 840685755 809746258 807685080 759315697 705595120 704005214 689149833 637300164 613383805 573549593 434285435 381381841 346442849 334406561 259899651 147275032 8477709 5984631 17031486 120693243 156008226 244065655 289136879 327654818 401696823 528618966 540966743 576424677 662513278 716979480 738058790 784055957 947266674 984896617 913038638 871804855 870679770 840548069 836509163 826248639 740807588 725403606 664447289 622102525 574655495 549642130 523451820 474412529 282216112 25671332 46815858 101541200 144221191 195053270 203230318 285586050 347301223 404891382 419600749 423437492 495209227 562396368 595331358 675944437 772834830 774216192 876195131 887663094 958777895 986353030 752642886 426178271 141754965 97856053 587734156 593492601 947367897 982244367 956003786 732445682 637270188 586270307 570638354 550793192 543210532 461197387 421073469 373426946 333963829 275700464 244323590 157563758 148293067 138066104 126310860 86185920 10997375 36196869 54831888 204378102 331283904 340182887 574101045 644506340 707708085 921777779 936521257 967545240 65581083 167533495 202069244 394740256 707006882 718495251 967401340 944052850 863820413 807592727 792070677 488754006 485789386 475866435 405306013 289134131 273253341 199031271 171424716 107297282 87566472 66873229 54220072 272309468 314461498 773248868 841962298 945885999 826974838 747760283 477980919 184035218 130821378 157335373 169742894 217761336 261720268 271697530 284370149 286322126 329099752 569030316 807024506 664154963 377229130 33055462 253147865 479148040 554781741 647970935 726321486 801424466 632978642 589555518 512567158 8117987 218081494 225776407 315857356 353211275 486248508 556783418 620344499 631603048 723555755 743653758 152335863 108085894 229839264 304552568 306558436 326481968 364010801 397534816 483626607 552685253 803610328 824878953 827474246 861208482 637009613 538834509 34356067 329979968 539072315 717233648 769434142 811286443 749668254 707504935 545680009 487640004 295983689 287553428 203959235 197339454 153509968 14414203 104163926 124590707 254066787 440930010 443190342 444226572 460755958 530337766 588686435 618864029 666160259 737118128 811325553 840923815 859548640 883555499 968645176 823684906 757775491 710576957 685909104 613661933 483939623 153972619 173421858 248083703 271628145 337952663 344980277 427861017 489596170 509291012 516872791 526897133 546063489 560906200 570378822 604357286 721927634 899883961 922638802 961454726 864951963 780111925 747723396 641905014 609042930 573362783 565622166 561063629 516948617 276976648 226444118 179099551 111472003 66412781 89624895 100939656 138205805 207282791 227377263 335201140 458698383 479391973 530811930 534560558 573015303 643777254 653024349 672325321 707922917 986845176 988545575 989202385 606534679 543366550 264974015 182941175 118468502 215032920 242663822 481493830 607939499 748266464 765844353 890876033 898606530 994356743 950968500 944195173 924851583 897736110 841296109 422561327 271396775 119447175 410804637 539853135 565275221 907845959 997180495 912981878 899877730 818174098 817590023 807807048 639890058 558205055 546206219 534471099 487729313 292692210 289940869 250594675 145149193 59901314 100549136 313649499 316503488 427457285 484203836 497987347 505114281 535279999 559275067 592642681 613754528 639273643 695759298 704545938 727798797 764876423 834081048 934077998 975491472 976463608 948737440 912660439 874391176 643618926 540459942 534346681 475694259 387597030 369731122 354458291 270376730 173083181 69731874 305803626 323413349 459636807 477265976 489730274 494787000 509135463 753678482 928026007 980415408 685495837 24716753 90683112 144880012 172690280 370645252 444040396 453941094 509543173 630993840 649976465 703123842 855274204 891374994 916275042 986270998 989772625 857313102 813587124 738758085 580303274 440247405 202937925 158250928 14738337 33096185 52640390 125984492 126325694 140855171 166556852 323752054 354349872 357481362 559011226 575035390 577383375 650121366 678094930 690149471 709914357 810856534 937888375 954399962 980594851 913865270 827722854 819154480 791022138 782271068 765512786 740749935 731692426 684061662 659312243 551876895 538941888 454911655 224577593 179128202 130030042 108209102 48890107 95496518 228165295 295848666 310386541 398279938 582702733 594939327 608750864 742682767 777076829 820393640 841711741 998445316 845351233 749207171 746192379 3308770 79907423 125366526 231198668 258787181 394237221 536497604 613627674 707683683 769102268 932876737 970900043 894149345 875223892 789697564 741792962 596946132 568052591 566244387 330489565 308814166 303225138 265046899 249002781 232319377 226931854 155122040 154876134 47783912 21781221 65895251 93788487 210169543 688685393 762997584 831332352 943813769 946651357 963805436 989067740 880910084 812951748 632313665 470357618 417880009 297654552 232009155 1710680 221479341 235055042 280966975 453768402 505430526 509514452 563170218 587399422 600725484 707814093 736910382 751837822 811306375 994875671 860288695 722986651 613096798 612440855 553735372 460031050 415395728 407366526 386919294 328268061 321227055 308628998 186545745 184685632 135072424 14447090 6688002 10425139 82125507 181359016 188652228 247768857 324125071 415818872 475215605 480369046 608275808 614690054 670640118 714983804 771037176 794867167 838864063 925272394 800008949 292227 31803876 44373792 51058079 85365281 199090625 253675601 356377350 548768855 678798716 810341336 887003936 980628769 814826966 697514708 191423287 145330154 301507622 444337603 494963473 542382724 687304300 755719563 853707434 917731216 957338585 924870595 842571853 809455756 794664302 755027086 647234621 550375036 546499222 367178661 348388366 286436200 205261119 199143717 149164107 148436680 125686853 30491094 71376297 395733927 479537281 575781641 655596420 848450627 810233236 807826999 788536572 766008987 758267199 756326067 739900759 726088054 594392978 366976978 310953789 291515210 283329555 105023575 102819505 23783148 16564609 135930576 704011299 966290682 805381528 692327071 572041175 566517313 517635990 442389453 159772221 66503084 34202073 343759913 597001313 646910120 655644693 684868068 836984627 938645029 988006445 859460224 846320741 835944180 746908356 704387694 585190024 561859481 552257458 510654922 502980776 268576763 254953292 225148200 190439771 178730161 128265177 120465443 118444427 49111500 15412710 20542666 67501794 166118218 291876733 546474937 913085801 829777093 672610111 600905422 598682326 555963402 479616065 378210023 350489233 140526589 68163706 14684503 87331951 99690368 345443682 502596580 741531575 924162979 547908204 399302175 365596556 364372253 302590538 48461136 55795869 87180908 156219602 741653071 774526067 779424274 916481196 919590012 946890891 925158600 911900142 858696529 858300425 785205763 677741126 586749977 578821609 559340309 493235641 418790886 318549971 299701593 145889894 115324076 574602014 638628000 835964729 948325576 822030068 505681530 494140476 407260963 214975526 136543385 77751708 40298294 73969742 663146945 932350191 928056799 859200482 711245907 535734220 468226353 423257674 338918545 73800982 67456644 47757604 71161237 199128178 209077098 271473482 309723226 489431655 511547351 607717878 745067044 934439497 887267536 859527356 699381567 668816683 589376821 581476045 555282790 344336573 308401750 286342913 224265532 201039772 172135411 85145803 73410996 14267846 68001731 375213847 920035882 823913812 761884917 726352481 635232065 626161270 575302172 432235211 426868935 357279193 330007392 274429860 272439664 232378109 220540763 167126896 156288829 134935606 101852421 59217484 15753347 150613999 197194205 211674280 289467922 308226442 315640492 330376738 408495895 456517319 457747747 475847117 666977840 675433532 700262233 821679490 824588469 871795248 892073892 967252246 963187263 925108109 863022590 804567049 781672456 743784906 715461375 697796784 626165100 580958166 388169351 288387332 243981662 197174590 85658639 89884518 134669102 212286701 229729651 267432421 283048800 339877086 414220898 545309379 556151750 570048715 685406572 867513736 473259556 203007230 168136384 123779699 212980582 305866357 390792112 437542398 464416225 721688961 734526479 982426148 727395995 691294992 583031196 531155227 502657541 443401631 415943653 256576834 216571014 179861243 166362729 94291942 91038687 34539287 18386229 8024723 5918533 53908023 66786034 72118496 140838944 334857614 464955039 569658219 571976981 601914764 616965904 887818694 900216280 921074962 913649040 722628157 719995426 659936017 586886373 394143437 228180512 222855396 14297518 272658014 337506914 467975418 659174004 829900552 735311163 72666812 168165502 214389662 229964979 232710603 269995326 313584032 347186962 544272352 555357410 575051426 639277493 693024335 718663068 797616332 817846141 817907336 848588182 853458050 905351702 936337077 809626346 494123441 471592530 206183117 168915662 140057955 131215032 71281840 132862395 143381504 148596649 161285823 368785344 373016378 384039139 404503730 457520184 714124507 744502400 820642155 851093677 851459070 855631362 942636770 962010719 943527544 879193602 865169313 672431047 607347023 528639331 491706005 480719120 375368862 357583305 352339731 347214678 297190947 286037525 263926902 259066387 245054754 225830855 36728413 20121840 22403657 350994330 375325726 389785906 393721360 436599379 449435023 472872573 529000495 608805051 621526880 724359972 969532130 840589714 737661290 511876008 412055012 196923675 152484644 39968260 73518681 111572990 181275193 184200370 186121731 308720569 351324322 438293474 586381461 725777071 789359681 848980376 935614559 954145550 998742067 952373257 835849977 691574959 671304192 648782218 451739968 406727388 319128120 217639125 171992344 51626047 155087308 179012467 201036450 208913942 365281422 525229869 623118813 643164918 726805200 746378388 764860401 789325000 804474068 976875404 948993056 871313138 846528611 739190569 661807318 577470436 575878090 397956634 371361372 327800541 295560029 166844614 154209493 184330470 201161698 330646981 351628379 590719771 721182236 751756690 924289760 986645074 973561067 951553368 922797069 713535975 613239208 579695035 574561680 510883833 444959923 444727067 366856246 141792127 117234536 87986625 50855085 32867825 52622987 97376067 107489189 136260561 198942294 565921939 569826863 640356193 655442378 691353754 696069304 706017496 723735409 750314621 772716108 813652953 830013352 834415164 880378120 870631212 739526898 739060201 672733863 616717115 612955304 357293201 259958960 133012671 82918028 27369299 52596874 85163653 151310658 156264527 213693391 339732493 443420111 470234851 661667917 817891166 835890531 917284461 924518124 961597538 946451225 721577686 647352201 423566727 139784698 27166395 49552323 69711410 131052146 390054596 404051604 449982553 660557254 719131833 886208263 914311549 972707355 895622572 871765774 636284410 578679522 453426367 409810335 380488078 351425472 316039694 312457891 234527526 26986476 31784128 199343897 222610616 345608632 428145889 897280701 912882749 845620762 783364223 662587891 612803285 577541871 430987833 220199334 144970900 58618562 101933876 118929390 168970505 229156941 230435390 267498709 323066616 334287732 344937035 405701184 420689297 539858181 685737092 711021577 758932049 774184346 862286836 863000410 971907006 994314959 985773301 888391522 826538654 807969831 767753689 648400427 637858350 614163945 449021036 373035865 266304118 235118884 167548276 82538660 46118344 136481241 167571657 266673731 318798018 328537317 339319001 417206684 525374593 599003610 609133801 630207583 690438839 697839110 705471833 796378196 841593336 850032260 944762449 987430797 977764066 912023946 866132944 855588017 641812083 597218079 412443928 391126011 385841371 331429592 125438662 64500056 55519126 36835258 97074825 125213754 165379532 214303619 420928117 423785762 491472673 491651393 494489164 502589017 612545283 757542587 758267588 854831832 891655178 888101885 576536995 490942269 481961711 399458043 370615609 323321987 723707096 873504737 919567161 956976366 931985187 916908616 789122172 681627309 628598354 625860678 607673310 587635227 545320995 541170417 527983361 520556501 424716141 344126478 272808008 204891330 201320200 201169609 153232012 39395156 56030760 408219848 416413723 451024810 523127967 843569872 844237106 980045947 855738275 215182231 23129992 250626966 380888844 900707577 896139081 438381678 272797762 209645459 116299801 167384271 233992703 319000463 362797105 507478366 524914745 609363806 762664840 806896107 821504421 835016521 901980000 899317258 890847606 754933862 704209972 699732873 694908511 621672409 505926304 484213024 398886095 229744825 226059401 191711713 181441763 176669161 103704362 899920830 971376335 931212750 904648595 737942279 699777921 644699788 570957186 408621777 402508633 163416109 152218932 25195055 436330864 845941622 829329169 807538309 796293216 775725010 697526543 543956487 503491201 421015590 206107485 157655032 91118614 152051103 342520389 411952832 486832162 501046847 660713770 707163819 922349244 969207224 883594169 694220053 485215451 917926405 881566479 874358158 869853300 837734013 808034629 767729586 718097360 620970243 580604175 550602999 503353441 439799333 380503018 375411758 312048398 162689490 79929808 64082941 84372355 230774955 313143040 741390268 792933977 528259620 153345103 29523550 40778093 45577506 71726750 113418928 142722597 195573042 199189399 260249735 317403011 409293211 423395374 472052520 500742849 608672157 750976982 783719867 832572232 878197628 960702694 924513078 844209280 831739786 672756206 636630350 625810896 545318371 518319548 493525652 465171623 406641222 394577700 359432247 334743333 304232709 225169266 173651022 153116157 186707293 201570095 320184567 344661475 429647938 714694849 776632368 837450394 913291670 953418491 975253161 898745452 890616992 883406671 874505722 808956413 794762156 547184373 458192013 416108697 376047604 331670576 281597947 265269712 130594056 122583387 31321456 97919434 255114481 309400742 465205010 474147626 572284815 665376155 728359068 741966673 789760055 828974902 829445511 903658359 944420992 977548369 982876496 996111587 965078059 904418796 902430445 838922106 690107608 633839213 567163782 540615287 420446000 247089967 219456960 38258169 207286655 215053037 298771750 351929838 399837645 406798857 550603107 581386176 587660752 590372997 704472373 748581729 852363713 660387145 539953545 498291856 475334758 337253463 125969798 61907242 245602851 649609050 687716085 754449038 843038213 995549885 932680172 921990855 900233637 709315036 651452602 592358244 588905099 573035000 559268837 520147824 305260378 257724808 162534303 119225965 36405049 1581588 52092207 112542465 162382200 236806696 320826209 388345412 636279953 637564254 688554667 708041855 722439347 801378782 864153037 869543115 940092757 931665023 728750671 669161593 658983312 627270881 274766927 249402202 130535568 78251152 100080109 129525769 136456180 347534930 392606628 433828484 510028050 749949757 804782917 969425839 985524554 579266228 117128825 113086251 74502408 180260525 722766499 850583029 857819861 927513094 953298384 818526896 704468635 625190954 563720133 542286465 512317596 502861128 500883433 468741023 383384847 348537002 117169323 80022881 79360111 106322039 287304598 375815344 773724892 859125711 977256534 811150523 786810521 764978869 715122256 641326183 621467114 551073694 410926101 405001892 393466705 315658144 268080522 220497297 210295429 194976522 163924788 152305539 66919436 17661717 22408952 68620961 154730895 181583816 201306967 203218470 237107422 292057251 380538541 389878206 446105310 448969016 589552003 651827142 809904602 944056630 974895740 856565864 720492082 530615445 494562998 369944703 21579275 208686690 240181319 322754955 359224350 478372124 481653568 508011108 645124225 727169294 805555985 814282849 826819216 935266630 980717493 987693950 999540856 951534594 866857048 839495588 671044426 643946942 608284267 540989607 490227489 488131409 285158292 167198774 91755471 34893810 29633002 27586309 216044551 262724155 304531643 321485579 376376749 412850003 437973040 477351957 543883265 544053469 651719341 660616342 679415095 755347861 877998719 988715779 950505385 669700994 418815367 369086565 271448589 268530004 201876797 195554558 97482068 64550055 22085167 54376654 68248651 120957013 177384910 294380865 352363669 370770272 497178597 602399413 624258659 717270390 755915590 816878154 847693427 986545985 970183799 933825292 876347999 788569543 633490597 569607154 543671892 534281748 524877726 489292529 357196074 331475783 218718463 218645489 209724612 89220049 46365821 163967000 165459291 208072427 287219188 335856061 354056630 501302642 517263754 548376011 782459039 783876498 810035606 989184171 773706720 742283954 648939948 544538579 456574966 440649059 427968245 374927946 285128457 241677002 208670844 194177311 185140580 132235741 91205768 86574136 63784088 63111214 42802398 447448 25839477 38683340 157870263 181832279 182842735 327736152 343119576 441675806 479001557 487996522 550495637 603467067 738311555 755242109 870215505 870753417 908172479 921414313 970029572 994724249 987944170 936889291 890100367 815768601 791503987 714611574 603936377 538106120 398226196 118652702 40069954 405394515 579850365 597875464 600956543 643733368 717631623 751111935 818423293 868962008 979948761 914733951 778454408 736121634 695219977 511489190 423628799 144702230 140846214 92008218 82207910 129908379 230604045 273231971 328669866 421145726 449331436 599544733 709617269 754139139 780771427 785195037 881899615 883363481 893404050 921096776 939010862 807508596 253081006 211916046 3407203 2963460 31092439 122978239 138782312 272313485 319117988 323857666 390235363 583494447 732587905 841886063 889045791 916012095 982409785 238046002 221555646 183458360 62672721 75567704 132040598 318892072 347332869 700109691 858929819 972797189 940245358 734859596 181667985 63083337 83392332 210846926 232867748 319831100 326059076 395579038 507088131 566904984 805425003 858464483 888358178 982320088 984781863 921789632 919788292 862284496 690930939 641852536 635462170 516155216 369179506 179910005 363818820 455559891 518321398 730379181 755682623 834826366 921130225 797462304 645160860 477490277 452124612 392608560 250069306 200503330 119334085 96699132 82080782 544322634 828709927 907689729 985697374 759921104 734122992 452370874 417303028 75084453 103572243 119003521 129511888 131715850 155018003 198473773 307707221 523395190 675052801 770263922 800252782 863534852 961371013 878012945 876644461 863583728 832460408 815972745 677593055 667033971 666324382 609211297 590575073 512837881 489021338 487024204 426306008 290381317 127883057 7203869 3221622 348720202 366720213 589618497 697722727 754376072 937713405 995958293 943536124 777802315 678239157 634127021 551953601 381215242 239117738 58471967 30692706 16396609 24352067 147722865 217266465 245300975 284149078 348565640 403019729 471630284 646068616 663649288 844118955 914792594 931987972 958101822 948928280 923378076 915929446 906575819 903326062 664085222 641586249 625911138 609700939 588361293 536345040 499826234 461881023 435047163 153185032 113794515 104412717 69316637 97001503 308082236 324056562 358292321 418173641 804927304 889968960 994548239 747423485 718765507 684243451 470340496 465562042 450868880 408135068 373807353 345345906 308003242 262425969 249806159 160624883 140601972 114743662 105822142 95176709 42466305 84584205 297362637 356299177 542273812 583219502 605532187 623508031 740073329 944321000 961044974 989865591 999269608 933885009 871026120 789967625 543389485 516853742 493372543 440564371 423056132 323917788 239966864 226515556 143832571 74002908 151801184 387404607 407606051 607162124 762652503 775166426 861562922 876364319 999473150 998598026 904876565 827963644 796630858 720438777 702676244 409965321 298258027 142795312 105477050 16836758 37019174 62090284 111713289 118522096 285297810 348431846 607077879 935611289 747380902 727299386 543944600 416574916 391691786 294851680 136630278 24626430 100836349 103027538 137792541 204125104 233448970 238603184 300410969 326525054 333534029 460626639 642125521 744119790 848299644 916241140 962119026 936401045 807677537 776769500 702921517 652409140 575630082 561304168 548475696 413602152 240186023 190235847 132080068 79437682 135639671 254799470 263287345 270290726 310005713 334004334 420600035 611087012 629979296 727790021 828267434 875555053 909825658 944921017 914529174 233792320 999257901 980959122 949812247 842955921 839847097 808946294 803926269 792500813 767570001 665873944 535421531 529572179 527198509 391834677 300749425 268585065 245392968 63283312 54662929 535123838 966920019 841543655 834131059 657517179 29615407 94860130 123815555 239353083 340193197 386508233 408829655 484380132 500763755 501014826 508088735 656538289 661089979 693204072 694885247 711456276 775989308 925718931 932068197 943472021 808052412 585304844 559624458 531925746 513039711 407773874 387565506 372713117 306004865 285507924 278483263 270993458 244920372 226510796 151761667 147462421 137553230 129575424 100282121 82497451 15053413 48250004 70447733 85363786 107318485 121297271 141150048 187353218 199470335 280787305 289983270 329142951 407331762 506125146 562240601 780360060 832922485 848146076 850208264 971228881 844137607 820129709 794870232 625231505 502670201 448648148 440103438 431038941 412872518 400532455 381253654 370287514 366209923 361252539 334225162 312567298 188030122 7166292 63824746 147688699 353125588 440404833 446184707 464486838 562826315 568528516 577025884 619858569 637098296 771174261 807032352 893223166 908889798 701289091 44755211 196882404 258837021 299414222 322356935 350488243 370074818 382042288 411965224 479117107 489209153 502684653 544557585 557620772 612639681 674488972 744663217 790481698 795770458 967281319 972216909 4740841 490742652 575243601 708394487 835450791 954363436 873842092 873508517 849391923 800456165 646996443 609771718 454543217 400231699 395372732 249938532 249235725 168706410 121716662 98436494 67041186 19076609 14753552 535650045 701050995 743808484 281351872 185209428 180111921 316772865 873285950 864779795 812922337 800538450 773051957 642012447 466645908 446492359 425105779 296143974 267286282 249646125 51320435 19144587 12805366 92603771 96062572 101496623 115817665 152250167 184839020 312978441 363957154 366515194 439337299 507838450 554475349 559428547 586441894 756881485 800495432 933387230 950468530 961263055 984244140 880004781 833791975 749819505 743799780 591340040 214080734 523291079 973981544 854591477 847656455 846699244 839428319 701412290 675507628 660765146 604887939 589573596 470952265 408626336 375177135 328156262 299950878 285183881 6279550 85185358 306909072 309552077 328078282 419155835 954830223 851763283 489371045 412661052 290688862 275377803 244671831 45731243 482030618 574782582 775273569 900476451 992550566 939636152 855547412 695767007 630645346 552042961 441340868 424979331 320387505 304739263 262925858 251424662 30430291 1493393 78462856 212819531 391577025 445528025 507870840 605515310 695468637 739077110 845717384 851603333 964055442 964098340 586392662 407527949 377025524 198555 12105625 266703850 268587789 334126892 349717722 397841003 431475820 574561014 581089127 602793569 782410031 840600800 948954597 957362459 19399200 46211036 157985069 486302430 761054495 796945899 852560880 919694466 984569687 929850058 838974081 794297988 748218827 690353861 626984470 613488160 501963449 456309533 435319989 402165187 242928079 237308061 117899664 96177801 63329382 82687986 145337628 195921618 224579806 362034109 401056766 763114065 792331013 925487291 933054288 960659063 954433967 887729117 857922025 782119477 759241900 723888568 698367367 210911529 75843227 42569672 53664790 103882133 185075337 203290264 266479460 276518256 333510118 453224652 453429693 469875583 548548310 626884751 632658733 641523163 687029359 711725808 783051263 832343316 902376625 962278672 699468449 161614563 64622390 12122419 18534211 117724343 328757971 602448477 615357589 627152304 681570191 965488869 902977032 872464573 848724212 817357100 769483977 760747568 756650067 717396868 668312505 660324387 621381493 611197495 273593463 206544441 163567115 140450117 109296988 22289643 254698084 844412882 724337938 669596747 466269264 323418886 243428971 141138063 90597341 44829246 10340008 287860439 834812503 865461033 780434607 552986266 479213268 382270258 132374118 134946372 223756443 264168199 289855757 458457158 510473188 543871311 587891772 685895562 700040531 723704684 746009686 750413598 758326744 823239139 826382297 827912008 878782156 913684217 934361748 926959781 926737569 882219067 878643744 869257929 645320444 544053991 408597452 298900553 180432815 34418438 35494816 81084674 104243228 171185838 210987323 213603049 233580352 236565692 263757683 304324892 340215978 421668547 458652309 458690104 518461079 624308392 642435261 660894192 696989869 996327183 976547853 794484039 759235811 708406452 299518060 276723985 241803235 139437248 94835027 232309005 386142392 561067561 617916523 712150575 741411198 771117153 879822801 910457164 975636781 984537421 988766883 996914427 674973952 623152014 613782582 608005865 573736596 462810329 439910624 357283610 354951940 353793307 312369333 261023811 251302722 239350241 212732655 103656955 82641283 37526538 21017452 324654867 381881492 424108843 831435532 859892528 867630679 901982771 970611957 985725365 977044706 704213379 622618489 585879793 461827463 441029944 438902971 387746818 243664167 217126903 192662906 178050727 154511672 7744242 357042 23991109 112575548 119437452 251928100 314251964 321622484 332752202 399756262 540029402 613845525 617386224 735337221 831098824 922226081 972684493 928486047 914195206 863292296 859656574 829356852 782042502 702617314 691223448 631538933 622783882 569985019 501004979 431808992 383782521 245262346 157678306 95944822 69408287 369519702 485470561 526792129 585175018 806244749 826482990 885508081 912954436 983005765 985628770 859971214 834574867 823076214 646096992 373793552 373423176 133143630 61777476 11256175 112718685 195796776 224084620 236765973 309373388 388199034 435383110 512493082 552819913 555763834 723386900 772883865 781330599 796480015 804822127 805507531 867468147 919460174 936180011 864291115 610759814 572314368 523550956 483760550 172016031 134964783 123065313 70483246 15348050 192841645 211667419 422704279 483607276 634917125 646024173 662137586 773541804 750761400 446564606 98590386 11360091 37380853 72662045 86041439 119227680 138041011 151082804 571829364 920503601 920877444 939015343 944982417 896316724 846220037 717439311 597853651 583465303 548313998 497086200 266323633 258983450 252033462 136983839 126379340 89991374 69952514 43967297 24498434 13858401 178545566 227698288 275385383 313172254 608963969 723017906 773979246 821153466 831222108 915467951 966747779 986538656 906407811 887686462 774175466 771007156 753794296 688640221 494782561 466396976 429138820 333710444 141898061 470698395 516107818 658227572 829282484 878501583 646002330 618705113 577733133 458682967 193861589 122723074 678236087 999493386 688062194 37333116 131835804 137962626 187303312 259611685 265221493 281556153 343668090 397229680 427995948 524884790 600128311 669412195 672364110 695767743 705578952 734295219 787121352 799033365 835600495 922138674 944195068 900695385 898234979 882604678 657900863 380633720 375428138 266711733 147078751 127325522 9411901 45614550 129459499 157765230 160381944 199006622 215143615 223246343 400175084 488447317 736461266 742467419 799727536 817128445 822789746 829035109 948082198 967095353 919486275 887198518 857005082 829294613 720855038 715924422 634688818 629554844 576567993 402205068 366052051 351095881 254845925 220155120 192997411 77684079 47692856 258507077 286400991 287408628 376907724 450225921 502043905 605412387 654745955 713222038 794894708 824885926 897715061 900032055 906441975 917160976 930183487 978100443 870292816 850282544 820878673 674918354 641018126 598572329 597420696 582286444 496060433 420351290 282704426 158442671 126212385 57290688 23729068 189686 41326471 59373064 181345677 399321462 400034812 472864147 500981123 589036870 722768610 852770590 882020399 936462848 956174752 876792662 780175097 84990239 48782017 42145033 97639461 161445109 316010716 412153881 637129136 692894227 794822701 808161931 976682242 910535717 591103214 554621085 399034454 174314967 108261795 281099015 299313403 311621969 410961531 416467264 427555151 476206567 582444943 622751433 654131189 668763935 671966988 770153822 801314724 956141864 960193400 641573694 370167948 113475175 192585177 301753408 367233590 407700753 776371528 970062575 911269836 831174700 633602487 524427369 460799805 379023405 315342214 179414929 121464077 87770225 137602247 149826088 152313798 252156273 279515947 297691290 375131888 434999292 500267369 698302883 784477594 817752040 873154754 875538840 910794384 940535802 955413566 996339237 907086498 748071535 605553080 597975891 442205692 225380847 158155544 148174086 102731335 56910549 182170180 215594906 231176136 240988329 302124956 437339452 487803417 507740381 662047890 988728595 936366292 871540646 782333598 588598564 421058864 373278631 333557302 270300791 213951996 180957469 167733143 16632979 5994911 10291529 165041384 205162573 265601252 269428311 409589399 429439667 466122914 466989790 479856274 487374264 531609911 590731237 688707935 723967188 796461736 843764250 948827645 997895629 871945717 775491759 659897295 650833303 645175497 627216100 411756397 404433065 383806206 276106151 232836549 210262919 23971292 13366619 366995354 545872351 583062379 643583982 746917826 768910248 792775834 822333099 908140102 943580812 681895986 533445770 494837161 462803679 408973643 312243076 287247723 273930831 248941124 238273960 201789010 196714274 194576886 160509692 142482914 99869767 24856681 17288003 9593722 157183867 277112059 512907358 618172938 880700478 909322709 835947603 544533820 349975503 320639668 299852713 297093543 268409753 249801269 217431825 166028685 158418043 109569927 78352082 1190784 41944437 87483508 291097157 292505177 386845704 418192486 604356752 758438314 829811918 831994057 856292321 927990940 932335418 684659096 119298795 601855881 15440798 20004159 27578750 197069067 216768510 336653974 430409824 432022711 457776174 574507395 927810999 932752207 953788156 968291938 979601038 999724789 978194161 950698821 941506156 757881888 724292068 690300076 368062659 347065530 326171956 234611333 74358843 30667324 285028914 440938543 442181693 459072206 467919352 670411212 961246897 976255120 961800131 941005469 865741752 511293357 460256675 316978636 282788505 265226219 258364161 233332946 179157878 86480896 121191666 241467484 289166339 351475950 453412072 536305547 590315785 613589497 623435764 697219631 736184639 743689711 817791316 906395238 898223284 778099117 723651644 644984090 600128683 585926221 539727923 440482398 191936492 143728760 125991092 9282564 15931838 28877760 186614750 192787427 203984616 219350398 245383818 297404096 416237455 495441540 729526541 730121321 785334587 819901347 889947458 899231207 941826426 949765354 554035269 18646291 268283297 368115199 399706480 612043443 822308582 913913591 846399136 823099581 813283389 788455204 750892880 732585215 652384560 570772549 525703701 445725520 311459609 293274129 290170165 105440705 968142963 981604987 812474113 734131759 636824596 611588107 570168669 561928070 231947032 49651619 44439993 381797 11097451 22372099 67048860 182381853 195833985 210085546 224531242 239238804 330970018 392511256 483275174 616181380 638789337 696296426 701743734 704858135 714344101 922026847 909109610 889827073 837504700 787908645 763268566 424315455 419449584 408015612 200572102 146177259 59297339 37799895 353213940 966163224 953362557 634069809 408704991 102804976 39665363 199952390 249212771 473596245 486347954 524197492 777018594 834829354 863732522 868541467 956642939 882209100 839407523 736737834 552968438 229611455 216606462 198889215 17134737 18915899 39434724 72920566 174258259 233534900 298258355 345118659 368522249 380861089 483259256 527265660 594908737 599073732 713950276 842906584 606109503 579581606 140225502 93312875 114232378 192210098 480363173 922313242 925744788 944435321 974645126 982402207 886120349 816692247 712655149 678829837 639036561 612701070 595793904 591435557 566085826 499504716 464177890 449156841 413080099 351263182 295111399 112243293 109962817 32802119 86986684 279744020 488842783 540311103 709857305 753065411 772286984 829902216 995330994 934613611 846905409 765186394 616304879 609730517 598151932 566968138 549731851 323708920 307225742 227109121 190633783 153865276 144504736 215441003 215793997 260781984 321340887 406173763 468471930 835011935 919616419 947658694 856332378 785571746 773947373 722901248 627891620 536114384 509445782 474716761 364580031 317847893 221917844 198650871 127022815 64875165 49903050 54457059 306960361 341501405 356636783 395664916 451608388 459061628 519617309 607260942 691026110 739685718 837935109 864148505 915796832 996195524 972824870 971130316 899208948 780467797 694393974 670207509 667696042 564780752 462100157 396962407 263948169 205734108 33540263 98757485 315216329 377722446 387563537 439769665 581352867 753732410 990889022 978149825 904809255 803453283 701052711 344330972 309076790 108034041 84871564 26043682 18804957 35738869 160615244 164760512 165361271 298812427 450249862 655358467 676300092 679266195 703884555 764031283 810199069 860748008 870701926 888154964 968226643 750440145 736310573 690602870 649844790 640937668 625220646 519514594 497781160 480937885 408684676 348587136 341825779 301831966 269068604 83406721 54240089 5385765 70333342 156474442 206493489 217163136 250108131 270929013 305576910 331493015 358571642 544330993 575308322 640654066 832339346 924310227 939844719 995542416 998885606 967175909 925355529 845306817 842888215 812256717 798076674 797297216 761098705 578374089 521828458 40267355 62783233 153657923 163363377 262994837 280275901 302747044 341630009 422791530 486958297 492799817 495896922 513475872 607944312 806197494 909818733 952537366 943616342 931629818 103431658 53917598 293018130 343847711 471876520 516436211 572561948 637849312 842664809 930014007 987935459 567694800 449886197 277794047 215902190 85724535 86365059 128953456 175145143 193287793 314177464 369423894 381755008 383764316 527910106 532268429 627801613 650864079 657351060 660309019 709167018 868972967 880079750 992156604 997218388 886977811 652768302 287691886 21132661 64529501 107427732 149802326 282833071 386355338 553541063 763811392 781512559 797809912 843018627 866759986 889544848 937654594 992863367 956044513 904083582 861892824 857606768 666807788 586659667 544092965 483838578 455690109 453465885 436010618 369884791 236392307 216461354 117330100 101803069 100575558 95175188 12132264 50535402 153892296 245627694 253860507 303033095 480037850 564572836 746803198 849079499 953918480 808064577 774837002 683853804 650427366 467514617 221900459 133456539 3715664 23745453 67379382 166453491 168731635 347801380 494413063 513805776 536512358 545760177 592181189 595221129 604858120 606813162 675485239 886870451 941488653 980539529 676775562 642947816 543257360 471163492 165565091 79353263 13220482 276989284 285783685 334963446 706512057 971861933 965918077 347676425 338145839 242082919 193331957 178385572 153337804 92334808 167440832 202372583 322707751 558723726 582663422 667379614 707606825 714661940 771408110 776351698 984744649 952218842 837626893 747146125 669395837 640234536 444028014 163984081 69961855 312299749 924739806 838889368 834115929 816796833 580742753 563032074 386960250 376719950 374497409 279126807 244178785 196355568 173916211 135307013 72936525 41911273 59112036 143436789 184579447 305221760 357121349 379091120 397487480 411384595 420403451 476862252 489290083 532646466 619682105 705684056 768801146 888259282 915242740 923518985 855645097 803095217 660212462 961657935 987825716 932046074 908470982 794499143 544682658 166797698 158125755 56667065 360603 262201851 413745150 957402472 217812403 179699151 137468588 74046287 2836785 94379176 117969257 190341868 264340580 359840084 360153165 378667338 431693264 481154985 558256957 618514189 700478584 761971923 772750799 814416499 840419859 919799344 958739606 639428789 460888138 388226168 361888183 171156855 58620299 26886548 37666493 98579461 130244843 159343354 230240576 391135202 512973421 525792142 629491384 807692711 868301490 794638677 770531575 741382875 359060359 90827943 17103440 1593341 139401328 199192954 227738589 400256958 434689295 484161483 539346789 541454182 601762331 647318223 733378003 846306180 850350562 877480130 557131623 63618527 158087105 208274576 287591179 572309876 827059157 905880466 966326128 686205676 536540419 514934919 438436758 433496276 312736251 247250295 9626374 17411615 78238740 136883591 150707061 661096467 722713530 848433008 914308867 999836181 985542190 810113156 778201278 771735988 746308039 619680434 614637190 487313158 462696668 422493198 417551052 409475682 382426693 371373432 285651501 268103218 238396387 160627649 128931009 92307007 106538902 169506592 427551824 500340490 504618378 559354126 691310945 792286517 983008841 969105913 962634732 950082817 933363100 798536585 650981517 647025425 548157658 445053740 432982838 401112656 382732908 372225046 128370309 105494221 63675145 61902381 160065664 184177986 263691413 338342110 381197520 549639949 592315298 673005793 730071104 788465169 887092133 987009178 998644636 926599961 918690710 915355305 888281197 875965293 542249328 517699048 453954060 427895390 358124432 330728271 325818893 274073742 260622672 158034159 102382417 51551258 43365898 168991997 175560390 231769001 399431531 477407363 496385708 529757088 541460071 572580997 581482649 724442900 792189168 910482477 950074610 933319220 776181010 752002252 721306194 572614897 510651578 452128580 395122374 383915423 181946572 73687531 737607676 868107369 895882802 241703895 259113047 298119569 314140808 393673660 394813202 505222681 697269292 807286533 827867990 862978926 873600482 963151507 850770818 207195596 271616991 484782841 857784127 985368247 907643191 882017009 296037420 608005113 687316945 872828190 863489466 839193922 823310644 705960376 601229132 559952116 538791573 474456711 411992640 312155491 274804507 198617188 183696293 2053765 121982031 131096239 135908434 206394793 213474432 499672717 532684314 607160305 622681433 639936394 658227088 720310365 727407633 774668972 921565307 817344846 813540706 754363319 525580654 422274979 401428567 109661673 16607301 31846074 112490845 296165424 309409627 361055162 428336393 451772130 482087361 509163177 533264983 538975353 730611948 772332963 779814767 813015419 908443695 949572702 926902653 876619211 852470601 615699006 567814629 486082877 248231593 204466039 183908388 105172210 90181536 191277480 251707351 458361647 491360322 544504389 712764106 805308970 838671550 776570734 467013386 167428706 181153003 508803049 686842213 300665077 235494730 44310924 134880403 358852773 507126579 565893820 632789329 791575499 931878083 614390963 610438565 294727764 191721218 61008354 409493834 587166544 734762419 797599687 888483813 954775181 941895685 824890181 633986214 633659284 631027590 508955477 442317573 267617598 25615593 17509033 113521996 142994244 234047746 494041054 497359277 801721709 802953794 900747678 980838567 840893147 687610285 650603930 532907568 528719519 397628874 295500184 61147707 26401887 47054090 405011733 483876934 544182041 609292854 943798638 952737663 533624044 526900088 451545122 427439893 426728808 367956479 169731622 102210993 36624288 530727670 950849031 890248178 556380325 277721521 46829832 41065872 116552535 261236021 366454187 796294499 963653552 863215885 785736328 675441170 673598270 507369188 432922881 401510255 356105881 339033728 173393849 139914953 128595708 27823080 90265882 281991596 399883611 591339355 774525293 876568052 881356502 832979716 814682317 796033754 773985228 737529269 556077669 499295212 484423970 343461495 282314617 258510132 235292688 127067830 83016835 81633057 15586544 41683132 111104133 247104051 314678256 343788164 422908990 454285034 498398711 521592583 538767476 589447981 667696955 720948075 778675261 784610916 829008066 866018077 947935212 876125490 674391853 628249463 599958848 474844801 432226885 395905237 331988990 228851672 162926546 150317367 97884343 74799835 325505665 432837140 973517430 955650454 913082918 874388172 743995318 696471185 617705191 470181814 305555167 263760231 94564185 25352335 404424239 407071063 587323960 859425676 749585763 595730630 593602255 591534537 506618715 487442017 411332107 403296783 332380917 288283910 208123234 176603199 145510908 110870962 33565100 238934437 770182687 858893793 915768439 786778524 784970498 756895675 704824080 603526545 558844325 529557656 508340546 503986290 483681482 397934094 172155055 141151571 262709616 274956144 305479478 508795665 520308240 628509380 738851568 795476497 795869209 85570562 119275251 125560034 131397873 200294204 224818200 263686565 318804929 457159317 702446221 823551018 842711924 872390125 948010771 964671544 973502614 803680706 778089874 777176477 643928648 632858311 601804024 570597617 487638029 482715532 479582408 435947540 359463512 295192906 237154443 202251845 139269971 70762188 1903470 50080916 64638938 76543022 191213639 314632942 333628826 556274298 603504816 750118413 981200157 808561473 786697057 608020837 151198298 28218580 36903849 85685905 125200044 356952312 370696715 415794281 447529153 463706461 470734588 482773426 484916129 575999113 589902397 762484074 773525909 785442455 830983299 842950704 849419827 948957103 912969889 907310025 839108153 654415564 523873317 434855309 387875519 359237678 324319787 95045866 65852259 35726417 79242653 137397706 213568283 300919306 444278082 493135788 643702393 704650000 790141660 849122886 870322674 872645668 899938423 927810146 989619422 859620070 802633867 796023425 571790374 514467018 502275535 497503320 476447387 463560337 301447040 201480034 140555958 106437228 145106789 147861128 258979760 261054238 264436353 339122742 495380827 536041632 578268501 627268330 629594706 835131619 856986204 916602114 947835063 914200727 777657988 736664961 527400659 471777124 442721580 410037139 292857557 209136877 200781330 33894881 23412323 21742104 25689652 205949355 347341168 492785215 528222087 557430097 557542310 860531407 910966049 911791841 903875810 886106462 640479314 577407771 508739642 236308878 209809460 69835078 45868070 188216092 349867063 404024732 417137607 510308940 520485046 561939307 574500721 671909581 690890941 697924682 767142792 817075390 945417575 977382609 758682883 727199605 686270073 607633510 602558472 590730234 577254433 490907277 427006366 203453334 147087151 143696889 57303743 14073059 28748958 173246920 186731206 213501399 215813701 366917547 374721748 435979452 454746226 463048335 599641348 636763320 679730115 779432119 862264723 902209080 932116590 950583745 974137295 389958952 523575180 896363341 949925248 758181406 719863706 562712922 520160826 501988276 495386402 394857359 298643553 280419959 252754744 240412745 222533897 206794585 195221453 92209896 97462346 127377800 211313268 260037197 343725454 395607333 407216920 512670666 547234134 564813476 571909338 722450924 770542269 843946785 902691619 926038875 926553777 961857506 836464039 654097788 605355736 598090773 562424469 466903958 405373962 191121935 34245133 14496187 165073562 729898644 866869738 975675699 930157567 910268528 607936760 513341868 512750825 350581922 344435211 343141550 8385270 127990299 197384575 408491297 449015977 634442671 791778556 862097367 885560869 946752557 954240810 991148373 984074222 971852099 915471734 831752428 814014646 798513822 782575451 662096721 606501323 487592010 397390713 349967381 260756274 248698943 217579082 198707508 197800392 165390706 19055180 71768724 277996540 303496776 566050991 661779132 674269330 730222344 887560872 926604981 965152549 982991866 885234693 647921409 301256117 280958800 241014195 198022839 83339829 202971550 302930096 329209880 331071849 353887051 523456269 524730532 617290774 628713773 645036487 740833779 787791742 821745697 865108381 956472344 626159538 424290885 559509583 669960860 736030952 846545861 874344838 965097990 916687444 805675770 697423609 682790332 654173358 616973907 523256423 477327588 412134633 262349264 257344187 203088485 131722534 115094727 21347935 75040282 87877400 219663801 579428133 923434562 972221071 800035084 783448911 719619840 682993134 598448883 502571492 454098188 367922247 341208763 253105252 249448466 247725884 59518422 20910565 483537606 486048378 537330896 581628969 774511528 807546821 848494340 985941643 913195426 720363376 322777914 8736764 241225165 358227492 613465380 695003138 798045498 803297372 869327361 987076474 987517928 999148496 939528681 865306017 837704961 835688780 824849540 792773844 737908310 596535348 591069116 584005413 575901257 438169518 377615263 375847391 299664914 182159877 174274254 73919249 69428229 31995222 47099927 65284565 142975839 314636242 319151281 383996142 440023173 444920892 570123196 632690655 698685175 712795334 890129220 967826841 970704202 913299913 696202623 400068621 369407681 207861813 76799691 94727928 140066076 144391666 193289884 266852427 377382491 413765438 533281682 552368810 652595029 811536750 856807682 951575432 911272573 837290828 769913216 657938851 559406045 551434478 458895118 373767331 372154198 349069531 337669434 319921588 311328533 308177621 236925260 16249248 54787432 87032005 209528119 247343598 322906211 385123417 505275057 522583588 548648307 600630882 709121507 766810341 882588773 902754160 903931650 983516966 990367644 998736124 948430690 879663790 851587119 848878381 770692156 702313039 601324020 450474967 426332438 410419796 408374338 351542949 325040672 275033012 222304584 134660087 127220829 33544601 3005513 91546797 176469070 223268777 231729298 478863197 496243143 591816180 675978883 899306318 394593826 221828258 15242357 18039468 325095207 375703161 409707444 432547631 459137420 485561893 610094512 616877620 659618696 813168976 899235729 892224425 36943571 41361674 195442576 235517374 312528089 324207633 329187011 368072676 538746255 615388038 729160303 747503412 843069700 823241069 523073570 292482738 165873424 618493 80882672 92504333 98849925 124458935 133818069 146996106 148627246 227740655 244403579 409309469 442276589 515998838 523810689 531495018 545392531 652759434 803565624 859217135 990256887 890919043 667808288 208010774 174270808 20032854 912357307 895444289 739724345 676781481 669325716 649345296 591171465 377720045 376200578 259009895 202442010 202283696 202269124 180283776 131543074 124536593 105657488 41728620 534773942 559173326 745218248 921275489 933195108 866876426 828153911 526441869 152562753 144239168 11576735 12893688 80710973 108906067 187971722 284516859 310941320 412857507 562870887 601485466 694918961 777753200 882899389 915195311 835842389 835622157 808333204 747123010 712076466 622287435 486304314 390563876 332953620 313482268 176492923 78475304 75142803 16897396 58118232 73271391 195409885 267980730 282625184 298080953 322055842 344830778 474045979 604950337 634411614 711156517 725552132 757966057 780316975 820932500 866582605 880754858 885666743 115687295 21330504 44698583 47494784 57010723 316652674 340908618 342000829 461424896 579735500 598138583 741575459 743142656 861424278 884389106 895248864 955439862 961589197 970247503 977476936 989278754 989021139 909456420 853707033 822485655 678709802 580972785 553592270 511336647 502715003 430492763 360156573 60283353 84842431 148034267 199600545 211192461 300501440 317249874 399917767 535670366 537483754 758892344 918930091 724879158 714793276 575273242 493558558 330448372 314384524 19054076 305027859 463114461 919198928 917045584 902303869 855672738 778409999 678994648 632223491 624771084 575785703 543003841 535189196 404382024 385601054 274962536 267811154 210287602 127429633 110565642 807041648 998209573 997857449 944428103 886924808 864025805 636741775 433123866 411133158 333863384 292842498 290370277 263400291 226355787 198911837 103637971 150681298 242234584 243383326 328714123 456891531 587296264 753024272 760101919 805952228 216183463 149394657 121901995 79939549 17496923 32770062 52703861 220938579 318046253 353535121 420761950 456942122 527551445 657920365 746160439 752417536 774100923 835096888 973724246 977947166 971621583 938305954 905257754 871007855 868875244 808351813 561549955 548385748 400307843 385772069 349583132 278084306 239989356 199265750 96947090 94619485 62454373 31718693 105262165 177861303 208660270 359966727 400921750 405574959 484408825 601517443 610840512 670366127 921011291 849988583 355624891 101616757 166983258 193451521 235407325 238194644 241500436 268361339 357282363 432791480 457000871 540251872 628547347 628736566 655358408 674043542 746134982 927938396 966785570 894317460 891256687 844373560 770482526 533114065 326360959 281869325 262367303 240677913 17633519 161470498 173800693 199369209 235475209 290951490 331187351 510051894 608348569 703334842 708372468 837714067 893331048 944276408 976173786 585629046 576405435 471035752 301622164 265359359 206771782 197781117 106895440 73081423 466047060 591217289 883320920 698939800 60821104 99563601 105468118 113667422 145150663 191277813 335430670 436229860 640720995 675466317 783546685 818660053 989016453 987212703 930497034 701026367 688089520 640123264 636487303 614602956 604864130 585557160 525771271 514768919 470768284 448599885 407292619 375503057 326634808 309017840 154495813 635631737 982459407 817261628 811130189 795017546 715884152 506758105 477846560 427389328 426141605 186216381 177154832 174374680 136271136 103445052 56332143 40299385 20564327 28485519 31084686 85947845 310917035 444346401 521959682 574152523 678650668 734264432 812785464 927799395 979673122 881060020 551694534 412370952 312466016 263551383 43049536 116821754 122242933 168058958 276115976 369328321 382333343 437989675 449637151 525146419 844141649 883713460 885855716 913424574 946331890 950200261 663228593 629101378 365218572 133717755 27581044 305268713 366796990 582579768 583112152 589960593 600006518 938053768 890444575 717246220 687285274 655255881 544855759 288543704 223205416 165425293 84108909 12577694 44651439 80240989 108104893 204577359 366498851 505690020 588190129 649550956 657855653 658088479 658909357 808139881 916283489 964673409 816819285 785937661 684950876 586529430 570674436 563413635 386810293 383322608 104638645 2817878 124216501 316844824 325084586 359371314 467688707 480178635 491898930 609446740 661396729 689132843 705149611 732756427 816542029 835627581 999023885 995263855 969696694 964692032 955273316 937785067 927716191 875636726 874609778 790873713 649070485 606272516 559416062 524740201 129498220 7801369 124679993 178588992 218489478 328692841 334553141 443950197 541254867 560355754 623794020 666769714 680682875 699787579 705111063 739994651 994682095 985241551 934481939 869650464 828048674 752091050 732037285 684292954 678727918 631890625 618254596 593690873 507645085 451531615 438473671 426820723 380494059 116817790 99511179 110484864 231243035 299141173 436741352 629574187 630678083 651165798 860766695 864353497 779899849 438005714 154491883 18022409 240885601 360067522 715739304 872224660 963780364 985933326 915781885 908950392 723908299 720174148 696278451 583612398 330704053 174641433 86441952 2237606 27845653 187375654 255334030 324897995 374598151 440663347 545265875 632293002 636296016 648058171 705704439 745662279 843289186 910157196 857979465 804440879 692998918 666198586 616331653 489998025 219963389 192395340 69349111 65795800 35379645 89522935 145191021 201766913 207448868 251873057 272754085 292348947 507179297 794690830 808477489 829144381 920661582 897926346 837674937 779111772 740160477 739737284 652110230 375769032 80605527 70585102 40256877 39160218 44818119 53878736 107263505 109364992 177875573 209818677 227491091 325189511 370324346 376337036 387628354 433891431 518225243 626682716 638268116 649156934 806885586 874924414 908634631 789860483 784543337 76465335 532363670 618908858 455610495 297329819 251936141 216422307 177503462 76493676 445105999 827565669 781445618 553959885 530863581 488073995 350687669 66248487 132577487 147460618 210894267 260106166 312527214 433921858 441308090 454905665 554624197 687228718 916389310 933898558 950993058 953935944 983987012 993755890 959839107 632535613 613871395 518701068 391927368 251492662 148799118 70527900 22160343 20329926 51454410 83110754 160106659 250454213 291162045 377404025 547431212 609868863 620439835 769184634 910173144 919873866 693593069 594097205 476209402 99420174 43204692 35472710 177072746 184719939 232327406 486254552 491431573 500776146 598616890 858941167 888123381 902436323 908642212 876056186 858435791 824182187 768799918 722207185 707483136 678074841 593452432 489582403 405703436 284420070 214862257 206538191 187503293 170129575 143193257 116663247 87019165 79618611 29368575 45120005 45847501 122814500 342944861 422396450 497672154 605662417 836051287 870893675 895456090 927256937 936128108 840982679 676613347 412071450 123758936 78807420 59232504 158630471 266320465 310496734 509400417 708835533 744789470 753472192 818327260 945905401 951563851 847992390 823581330 675762609 638478859 628349249 616877866 608374650 493174514 454667856 362226845 257088142 239010522 143476345 143343936 89801922 56402952 40110388 25823933 66355106 415537204 416284212 696726822 732421394 752244250 764225561 844715264 930790905 997870264 983909915 820877634 710032402 695825926 669958814 626737230 519529244 512022536 483505466 384220894 355131871 206214153 62885976 390334708 416263995 976932755 969948255 945637980 877491302 778938920 764047078 675233388 578232990 566487473 463057430 459132493 447006743 371620163 359197217 330065601 271969333 251139480 30390849 19491575 115628379 178088116 182842773 275067337 390108057 500537181 555257197 583970223 609894215 664571353 670789095 672074248 688249913 709258113 789989250 963332634 969680361 491399662 415256771 368947944 317462041 183490144 117036600 45899308 38698035 75522165 127979749 149965169 165666166 267063521 297831912 319448609 493940646 701496052 708612371 711136506 768229916 831637226 904454281 923827218 938386127 960548125 956142634 939844271 934977492 858813865 824312595 794836268 733534179 722067406 581560528 548905483 460327709 395443568 395336006 297686795 46379680 40312673 125479766 141303099 440619457 490316071 768426239 590622715 48056442 76768827 137703353 193731028 270015273 289290819 400149633 400884360 429552775 432229367 448463515 503574791 606696230 724507053 840445262 897803264 905295311 919999890 961259768 833976053 770708054 734744529 733561995 731548269 659271119 564592839 231783338 143325266 98379866 85607600 74118771 70419328 22158287 32509937 152018497 183324202 476694426 504572296 942200003 928171038 926558530 552278284 513004314 442689916 242308703 127639944 407518329 465433841 869265472 897716411 477129778 473899230 291317864 260027267 59597961 81116030 477527244 945348572 979946348 816585216 634108069 602044465 584472541 542214603 527429591 502969954 473352966 471473420 432601446 376097632 221529839 216591174 350682451 804933814 960112475 975356657 899926668 888640428 887638370 585554580 537551519 509389785 450608711 402602143 313875450 22548657 7270676 10963541 63157876 160177742 198411093 464545732 522328758 539011045 679462493 875512394 878802096 800102941 557411311 84721953 103912712 123000563 302258397 447453650 561190617 590288232 677985653 684390169 733038092 865516236 883800501 910879374 945321082 956922508 403925307 1921098 37919292 83890825 87081667 115065599 247569305 302719946 341697678 403934373 468509917 533499967 633678791 635157484 735508731 769697044 821209537 876042081 660733300 594185458 574585344 389701371 344205000 340900705 295496991 234319842 226269378 183978872 114907930 82359211 33388647 11284403 10573540 17334058 132388526 293889038 331032501 384473363 554709189 626662104 690121822 753013718 759785773 784848989 805960315 903260459 909513848 961090545 819297093 625821877 452305749 305266168 23877556 9903396 6218045 317183457 352505859 570345295 622705349 813703448 969222098 304269531 10035184 165298439 206568642 310337213 352249110 389375531 420070879 451914797 469716926 537471943 562988781 617181503 621036482 702947454 739909895 790031705 912806475 931482659 992200819 934399776 930879541 912378886 764163230 730893459 676466850 419145369 410865049 410031191 402687081 377953301 148000901 103706626 74663222 69593309 40482511 36202189 150674812 152539617 158702860 273407152 306470543 321679214 341480208 380425043 645244323 702819524 738724783 747636286 805601026 855706203 875259923 970727239 968589194 964313428 951320853 836907986 711309137 684825884 649619799 487580384 403824006 368533284 357567760 183424069 40696624 18245024 4263805 4971398 6681518 79680930 81951030 95721882 244270503 279503401 538243895 600080796 618659288 626329556 661070528 662134373 696407845 750240697 903928959 983507065 93889303 211214369 987710293 645059020 617383366 430589000 406019133 328785958 202338580 195679028 185484424 137407613 132411091 53564473 91961228 168012492 207080546 284744261 290306663 350612898 358218658 429310416 433105362 502138985 700701690 711912227 842903986 923682500 948203496 964399133 981401007 834071852 814718357 810717980 785139418 731008886 635016811 586316723 574311435 517400495 477202275 428895619 371528599 321280111 292475471 235127576 209679770 109311776 86996746 127205477 146703664 268678099 292153881 292667445 324006746 363391836 368270874 444880240 491114964 529208954 593652946 702837347 733631804 784169483 808361095 907964418 938642275 963710933 703386609 667184156 662357004 481461239 352797492 277982029 577436972 903257697 984838848 817848524 755838317 755200937 752543057 701302877 537884609 432023144 343914788 177529603 145013471 70101750 68565376 579571769 983977442 982992690 948709786 869608709 815224209 793240148 728488987 661982601 598094734 549054145 489648101 187867002 174035640 125191836 154473819 217166915 230560641 278919558 291872881 339195799 616682007 664926092 683780156 705845458 778664812 876430074 897894686 942605877 994371648 927414143 900070603 865071955 718792641 656092048 635594671 593774566 577883035 458632285 434873115 424238877 352641495 209585536 20110132 60613060 109100304 173436792 217116355 221383415 304411305 318395118 391549446 473861998 558819923 601359948 606422921 673432444 689381901 778979567 797813165 843339077 885570912 865246792 720170937 612583804 570523637 518839648 489014466 483616119 464814763 251582939 117874387 63286561 41413821 116463993 133677448 196406199 199866230 287819154 300428500 341105688 384907577 481805612 508971741 618243520 634373955 653821221 723352789 888766369 936079294 950998756 764964308 598949710 150898962 76461727 17695494 27708637 45486055 66172920 86373870 240303044 321946502 326688470 486025165 536689492 697933085 813155027 846128025 864109894 896783492 937846547 930912860 842586152 797697767 791277449 667101604 660057779 612296576 299518716 271396374 260116484 5311434 33246512 119703514 642806845 988337329 808097036 807643756 806012265 753719297 675228455 662276807 646611625 563770574 547777747 517215899 468642586 443910178 427888887 399904420 399378436 246909416 195109396 109522927 126427298 249724758 283822791 608649714 999274343 994699600 863483831 810909458 665180164 646521936 604291884 566235236 477535990 422514466 380620127 344525901 337022701 333853308 107560034 21664348 63975158 401364765 708659608 772036197 824773039 713755231 676525024 539325900 479762789 443458558 376015629 302940053 296571434 190564185 121279375 97390110 56321628 11836999 267431259 397869697 426696353 462604527 689283676 943986410 916595559 848735905 579498656 209234575 171644716 158639668 230481017 301441882 323903741 391625537 738245805 836762503 839913227 911043029 927675701 963257292 928700649 877315687 704978952 445049038 270918867 260297886 238515404 235670372 219978043 178516366 44493079 32055928 934431 1172534 62818391 96960873 281911361 373514723 398710110 640741018 786797268 826538500 852033571 981075738 922574972 892064404 819829282 772223659 771631712 705402807 557888376 499355778 480457923 424150918 267183871 163366262 100390732 94473893 81033595 43096713 17403253 3221263 7165642 54831003 96235787 102674145 130937598 140736879 178432014 191149882 250048106 353375027 452263663 514735480 603110943 604763583 683913941 828013924 829245570 871333912 874851936 708947302 104326598 238361689 255843045 374213037 376464265 549346598 577741507 654718302 683476841 905609512 887734708 794104618 590255811 498606007 390888811 14547165 12537976 32063859 79427907 106448167 124623955 150973725 178459546 220399065 226842629 227883625 382501353 405190464 464180763 528793462 601195217 710542537 926004968 962870575 960477888 708772607 582634769 560561487 546193355 376688617 260939147 259296947 31630466 78236723 85514554 86389421 329169929 475655469 487726792 703169533 709247456 709453527 807569734 816784944 828772050 929136742 992664104 704755599 702899020 624477878 395547757 378570306 122555598 8554869 91006345 160244322 255811507 286222019 335500042 369477958 372524166 412421522 457303805 470497894 473790988 498601356 574115182 757503419 794232884 921951870 933523118 963369174 978716607 896002788 878526102 869744924 823587587 690615088 631840108 560098691 327136265 232891430 217995709 176552379 115779156 49786012 227253020 957721603 889578238 888412337 757222628 534170190 504709007 500111324 473511924 451685558 435965788 430556855 377006699 344714506 338872998 211617536 140770381 137763515 114751638 17169545 19246540 43888190 61582737 278324106 622560405 628648502 759545012 837849213 959704013 925964210 903345877 644449987 596798942 589256590 476263569 342926559 305363177 296511340 296132351 281014442 254371547 103008176 92328344 81183594 73318837 25264447 235404367 570928445 579517452 637642457 681963151 767323761 815599877 831338976 894667465 644638844 296720442 144138409 110830242 14740708 58135420 85703526 182326207 211715550 278833852 288234167 366989473 400012350 462442083 487041698 496591993 497706384 498630420 500829533 556395522 637239596 656736266 715586263 980938141 971154179 866013591 846939946 596158015 504374369 439295927 425056032 361146921 339562248 313765843 184411493 123142058 89720226 86847156 68884552 10452417 214355615 265639201 312234621 462537091 521864361 573483109 703948104 719648877 849553249 906950785 993044439 921549644 917507597 847258073 768777934 668376698 661246870 609006915 254651621 191463374 166989388 111622564 100443994 57302972 44325484 56833783 87031254 224533104 301868928 477715912 648849666 652413211 739908180 764962019 844006416 987290615 969986946 951310746 948909244 941302029 912272866 878049562 770763896 731877517 695014728 628798816 627246459 517883633 493318213 302913871 264140157 219058150 79805465 67274120 47740137 44453047 127768470 421445818 448341879 519247563 529870103 579144485 579825090 645397505 689653736 784386219 818376288 886310881 925011480 907154437 826485030 815592051 688698005 666017396 653176224 511372062 443767863 311125426 310011305 62206278 30454696 154871992 219268193 255907571 258700636 303596392 370647221 582597386 593259998 656308114 668603391 818742776 907325428 971709651 970973318 955512583 911282372 823885260 792999434 737298060 634538231 438398310 360619380 327146040 287406670 267126446 151922806 2064914 556603308 941849494 994308767 988674849 926243116 905725121 840038982 810793972 803288509 795270251 615442310 611847789 607767695 558681482 464351608 297717659 170992787 160142483 76674583 71719231 22923203 66183014 68198394 571926905 687809554 858735778 970313160 964729262 681990567 422173158 380641173 350827125 216076603 199768734 146150572 122957360 44135172 30571203 12147610 69793082 96290491 135255428 205353457 216608731 266295034 419155553 424272452 632677485 716295295 777513305 838396397 855236372 996974170 991315348 956677319 843709618 813477406 723118010 653068226 533995355 522524793 489956732 347675159 285815592 249422654 108028120 75113155 233319296 332832460 448104293 454702530 502968134 600113292 739892177 980741549 973860468 903186879 784895715 762177352 685490819 575151993 565383678 529767451 503027207 436439859 206341848 170231052 191530768 196755879 270795536 343153818 365776659 376759253 475715299 501038426 583854781 589631388 599322161 668280024 761206609 821315728 834537840 845804650 907884916 971383156 991920157 937908223 898369686 830200786 783292415 735180102 683147297 667864962 638435666 530582156 530133373 505804238 433367266 410225185 394021691 363284910 332609564 263509055 101680508 374626663 378128506 468957584 473293786 724727287 860618470 937528571 633656581 257977162 204401826 112179789 70816801 3255844 306417690 445648635 560972542 688648396 860318238 990883627 946607086 931355976 843084078 791333005 722045580 642790625 616014739 539039484 523907457 454445268 444298124 385751101 383679918 284520589 199960485 133703087 91328445 61520396 63009045 91214285 92293647 175455532 314292084 335422899 345613927 442632607 556542173 561479201 589703541 611622857 646933366 810091621 812393106 845203845 847744324 924648070 980333450 992732436 689723575 521444696 515065181 337959336 335315599 321873320 318957282 188610802 145388154 145020052 133998544 73970144 21578418 67327285 71071860 122797646 168781451 249565056 249760061 253170312 340950276 420328403 544837125 654879688 681616695 731120453 860291430 910998098 986123211 830669390 674557359 544024925 487120389 364196152 305739933 102030339 153978456 172403127 192930728 345536184 456419732 468402176 508203462 540627474 585301717 757315613 801393125 840343183 949481092 958041564 819132165 542285886 392818140 190022718 22755690 44483685 63092065 63298886 74353456 257552827 273775809 328795518 531040067 616963405 728539563 749268490 775404355 775554763 847900449 855272930 888406369 899506426 998554916 683747691 631730477 427198315 420470126 274846904 237385718 202126213 187610725 174599797 296599019 313593987 580970188 728961181 749367223 816387064 855881527 957345922 993017416 940922625 893127919 473777959 384648224 361708416 278550755 488770985 502553002 513514535 581247452 642019204 662887077 760154931 786320047 854256207 976207310 894559834 740858484 657830806 617055965 592138025 587021920 508058601 423181836 337005192 266161841 139313032 53141728 357517998 995925856 997301388 642641192 583715089 435379975 362336223 130703658 47984946 223822317 587307910 607952272 632362119 716081799 827049136 866816473 731437026 761766 42035985 209995482 393960028 400692978 417617148 437416376 479803382 494204024 525957350 791796694 841874420 864330353 873445404 964930460 971659439 864701851 156625794 132508304 165516871 258924290 877092593 907282763 956163074 967958400 819514490 392271134 288021856 252649325 215423767 158916892 81381181 454339965 957983167 997078088 937952751 914291399 726919234 684249229 665750495 632731806 592392389 471663379 455303407 363213887 337827312 255409228 181412385 56350321 28154413 31295784 164754651 182624085 269085771 511883249 541099594 549110080 570084598 590576376 601456898 656975789 801425785 864190287 910954978 753185697 618777731 611814076 583080019 554283692 552650259 501604254 440595941 383449257 368823957 325116376 152103062 129327779 83459401 68639343 33451646 28924649 2888877 80388784 154078329 173168553 382581749 777562448 836199364 879984526 994243125 912368548 879426380 751553546 578205526 518530836 471478757 412212452 260605317 63272985 41173674 24144447 221925796 261922395 265530539 272632318 765101653 843167378 884928640 931183677 204574213 33462302 164025004 174514623 346857013 407128988 489594357 534021106 636919805 724252901 791421382 792987771 800057375 820993729 848433266 856848512 938575436 975149094 989324842 959743640 958417965 676741943 402021013 216323609 174305207 401004716 477657492 668311827 719979770 774926713 817740550 850021407 903383392 925326140 956231617 651932128 182589312 5857561 23190126 96126118 138544182 148884042 167913552 231678426 363390354 411691384 421190119 610328989 623589719 687720527 728704793 863793640 865081691 868969127 996312032 861755917 824360607 579479555 399521411 282956618 273397415 164999713 82812842 35310532 153096558 162169600 199384783 347356466 520156749 606397267 621182716 637985571 638018871 647792456 675940427 866829508 927184636 831456311 277122135 137600975 295691764 351775539 500513572 559512878 666191776 678889136 941594740 942451851 828707281 772635038 709386598 683282797 671017477 562616436 535328473 522535607 440366801 226587528 215412609 159694012 106715795 84990965 262818715 273002444 289275337 347469255 364980844 418005823 592674636 620699300 647793060 692789064 712926361 719475973 805796542 835816653 962254033 833039881 732440527 650074701 619378878 521104418 456859790 351006184 349030473 330261553 275545852 239459254 228590508 222166185 180937112 124481990 20648673 23233364 124654880 137416179 162740562 171696119 198190052 390129706 413899559 430741615 502658799 557393558 571722975 624345423 650028511 727818038 864386755 870420290 996919382 923247935 824587334 795929114 783155118 749687632 717585247 659536192 574366632 538567057 205302803 156363747 148421844 92564731 81462431 79756048 41246197 4143104 1304291 82431265 88088794 177639925 313095956 353794548 394434963 608030754 644143301 706976521 725942973 776243165 795091843 824147199 859024958 991382347 13178267 99256478 152980080 633247557 651777834 885384828 892218722 628480303 248118833 137327964 1553731 104199467 175737692 224662356 333673225 391893463 418721041 485818168 558504311 573017419 573994231 693813098 756968546 759668675 888482816 892329958 892643109 923937059 864201201 718305200 714337733 418830775 276932485 129206389 125071348 20443407 30954509 125097604 270820335 274094350 295765500 321280003 419109134 447932504 494028865 599835669 811712630 922554231 992334526 982361622 940310118 873208843 836679808 802671750 562853410 553079486 448778252 376539681 293070499 255934556 240565972 133196781 21128367 46667292 111298537 111315151 166206997 289959844 318778870 398012762 456425894 524243238 539100084 633785564 648455420 707207936 872448831 873100967 891547625 893220142 972229943 882010285 668602525 609949856 485216737 484732578 464953606 416443697 377928824 131068514 119390706 264825941 410821149 578999924 655192998 849529402 976950681 984707728 942896701 852961687 730155000 683228762 541302819 534884217 323080649 233284283 164478152 130716927 129828965 982973 81651958 342664634 354872278 388864832 449469972 625363433 635041095 718316367 739338465 803587024 991253999 960443896 479298259 395698880 146077598 5773249 9956070 97843528 135816188 244551447 309347130 309883233 338197156 402967419 411495880 444626259 478842472 619404814 632620894 722340585 879440450 901801982 931554939 924692074 738805777 553974623 532146677 515424769 508516289 498937808 470117561 333628068 333224908 319319472 254143114 207384957 179084738 177640739 116324986 113335976 103658013 5774132 18876861 32691287 154202735 200390718 225358686 272907376 441120462 509128178 893589226 904876778 928179777 993341521 972762586 967958006 864779646 693335951 639553352 624328591 612055980 488486635 419050494 378759188 288823455 138288334 95073457 112221690 170040539 182148200 204442829 233191056 238732834 268897889 318108505 381306429 527402308 636500501 669810702 798924239 846296499 899919084 968440419 903884968 874946113 338260675 329262877 295950707 234495171 157282371 140947803 82082712 62059620 37797312 28007925 1370170 476453968 697803224 843762976 833329364 780428713 780210789 725197782 696131829 627807220 605057807 591104618 546944684 412200166 342626386 336122321 296708354 294248873 263756575 211880606 156840923 103747075 75131505 3339565 29325882 105713495 168774653 185207142 267121224 276101743 376948083 384660948 475355339 533236820 553349918 574183757 591700444 616306262 762503866 801080990 813173102 905957017 954159940 987217161 962925441 906993046 879695586 877637667 848997082 820456593 747284213 686538327 676971365 566350061 386348877 161344584 101934171 60544878 65477865 109891531 122769915 132623038 254143020 684912181 702920850 753565504 878186438 895526762 950967554 765443648 608658576 170213788 2844768 114164811 223515746 378530519 381896613 394407577 445717691 606054015 606973453 653437929 802582697 802636947 958676276 705969415 655054322 598679677 580452201 389597759 270974771 207850351 13717349 680370 10938506 56701042 201422995 212887778 229654368 251319143 368416028 435968336 464938758 485059286 489874093 497866109 793543967 798630867 833000549 842427788 873681317 878241379 948376138 931951910 856652282 742216724 700090813 684514458 665812640 654731288 588767041 467712098 413552445 386116699 381740916 275655600 70931130 64711024 54594916 39018505 25628406 12390146 7776679 413381752 527935570 768245706 773897629 788615436 928045102 935513495 955473842 256781390 41442685 85374918 163609340 223418120 288526374 363987660 368128774 407404125 517477650 532501744 541960911 569802079 650240086 697315162 830886114 906953570 921163653 949690487 889649041 842736326 820315154 757125746 745397908 691168319 629667763 611526240 584944572 424070704 342358658 238165996 193713990 190172883 169781728 62970554 44182362 45530790 146878261 459252019 915216471 880441278 878175264 876901213 705595045 680041793 658091811 543547263 510197198 488557605 480511723 459701783 162720687 22471304 124526140 188050397 241367724 355668148 500104015 744322572 747247800 837357719 877560908 964750795 993128933 997548872 985379415 855464097 711948284 681356401 544779353 505742143 391000709 352133387 302474960 225176980 197621407 112111984 45364137 292912117 306265309 903492872 935615387 999001363 914231396 839736424 760000232 753930279 741732660 628137148 605163652 552292050 524286525 502180658 449857330 370442934 305263189 205291577 129644288 61384273 163091579 253782887 564218668 624859055 641928642 656435532 742102681 821794856 839603322 917467956 949609739 859533317 828971101 358598140 43288382 155435658 275404481 412598524 481239430 528413495 628872803 924650912 154660848 78393698 71039951 233752177 365318878 373468092 471126431 602232267 700231745 773423195 891138607 959465746 981781575 874567589 821609600 486529177 424541057 17626680 22950816 265388152 317504041 377825334 419631275 475736155 557130879 635450208 652471742 716416871 820700361 871897340 975490441 953018849 780142968 699099121 571214195 247018897 245412185 221505063 73609593 55174081 106541626 130567572 235951649 237862019 336277202 346087297 397831606 431388591 471022977 547416629 822773058 944517448 979006064 982787862 895533739 887552159 768732886 762185312 712405106 631978412 542090687 532770985 511378986 482388631 467841446 273323640 249952851 178456813 222814994 462621037 564968985 764271254 559885444 488793516 468158713 357510954 109259610 89192505 240435065 475390329 774347980 793175679 826777075 949664546 878568047 824331883 654087777 357374355 347452352 69616163 86255812 118685071 189434699 196786814 202593753 249699481 369654774 407561904 447191310 493811004 516423677 558660344 596204708 649814233 736498973 833906961 908825530 913077783 927535419 967982140 868680583 796090543 366025726 222614599 159013660 75215121 375527481 848696900 992475226 814108656 704039997 437350927 364957606 97301023 209949902 366089626 528049417 865203048 851529654 807808304 417174684 812665063 976143406 944957321 825006090 820479716 768932644 696917201 547579740 522860141 508994480 473662799 427737574 411352135 143040823 61135894 2131570 213271520 970064012 965314291 940596519 831691672 791652006 769530944 650131420 554500089 512220016 479991717 401071012 393536905 339555856 276900413 173773505 57155347 46238778 11111461 31259230 205812521 223011120 254669819 392188361 414364477 422593019 569815723 617598455 660855734 756164586 839562619 848133591 925064571 959630655 971045819 952937420 947499324 898007247 883240252 858333771 846181283 700025929 595057766 591496726 543240933 244850285 211695904 422592627 545966642 569896128 670669446 707323815 924933890 969987185 962363396 941045993 939500938 931823877 814202289 576264879 539825261 350368857 204505134 203378023 151437868 142832609 126709343 32393666 19484185 12766964 62414539 69638670 103453255 170691658 199696889 230826178 232243824 257233743 331158711 477959026 517467227 611220694 630912999 666229914 797934953 968259947 712365858 519184294 64776725 164952838 222047017 240989494 264747854 321183505 360978305 365334861 409935278 536964576 543484531 604812009 615151161 639594479 738297900 865753832 888827436 982323225 443271284 306618692 224818671 118950135 484510748 821014149 881685004 953478774 800246590 741936864 712485444 703013061 440613275 428932116 411347265 368678086 348757081 301134924 281100185 277642101 167031004 82355985 63188796 60545375 43405908 58573498 79219318 418850507 425414251 485680835 561398003 673190093 711915173 748577965 920654346 946055010 964453919 988169835 791548566 669642282 589729689 550054745 545012701 408284544 131051933 468630600 992413105 986427568 957728435 837885978 732287501 727531828 717634692 709866102 644457129 587280870 509796729 469436569 340135879 255386815 205782686 155141838 150296149 84442864 145459713 197558273 343793578 462996237 544932477 596219498 662354442 666979013 681931250 731075817 757669802 759481899 855824494 916736516 950996444 968316886 987307701 923415318 866806258 824169525 817438841 775077897 689804958 682217080 649990386 616663917 591134601 569170982 512445035 459369368 415674184 355842036 334425115 333859185 308245616 122189235 22396853 64331481 102800192 256915884 851631882 867256680 981655515 998293596 935399455 921657394 914369587 911614393 809038154 777297719 749052407 665525271 647472915 630857490 595105525 586303452 461114407 107017806 106345011 92000610 69189313 83223060 120760656 222277585 248337054 279065519 491407390 527761969 583413947 656435522 662705501 683021265 724621612 805149516 813119659 835475958 929642320 937023416 968350402 919040125 788834021 672504675 529877799 488814893 243867135 226334215 197137869 178081536 149319684 645995499 916892285 895369719 846018501 803046169 791651845 779724161 718747250 583943731 554385811 528301428 456358501 386084288 337744968 255375295 140114176 324012484 436089491 515305173 565669780 928070208 957449031 919256158 878668465 812862545 662042654 649709261 523159579 320875842 37127680 271595651 343365407 424197631 433013138 653582619 818506801 868312019 977348055 859903757 718656267 681914498 551577898 420492228 299578382 56818 26804512 77689368 287483965 311949908 323280915 534006683 646642431 862670489 907999155 989615417 828978738 773483563 730326965 692378441 657936689 645638441 644499318 590016271 489070747 424450551 402043365 218776107 179717140 170465411 147078235 121606608 51958035 49718461 407424892 410689058 427029232 603212375 634848349 635734523 636481760 647211401 647598077 710980077 722639821 723143886 735601495 838272560 922577468 923091355 916917781 819281696 774327400 647529148 435501338 348449700 249638304 62797634 58447199 48976097 40887184 812757742 999978689 995851370 959884840 833957344 784839327 663201526 582307320 565508082 537508732 462850047 451361666 376999447 369839327 351775692 232179305 237715567 240280572 255953861 495496545 596833216 640301493 683032898 724519153 880189634 887961447 981863654 857806942 803143992 779476517 507443812 484207500 467405407 415004996 408230415 405341622 371110127 341651042 333142164 237683262 190194879 142955671 134181377 68165806 8951056 104702811 379558243 543969176 982936167 984712211 970568867 835968429 806853016 599233125 443203456 359095695 310167136 308459756 303241659 168728964 156596371 71468707 35362576 36902151 241579152 347880901 513084657 598566818 614880879 791163820 979840038 743613781 577686455 300964506 233068291 126225844 186038971 231904405 307717257 360435326 395492049 585625772 587940735 604918471 613183709 729136229 759587157 868556306 904611211 958260579 960452021 959367135 928202101 836349789 367713754 271999989 203308156 146702096 95698291 210641088 498848608 647096153 726891109 757017751 766191226 825569495 838957954 851501933 926251862 503229970 280021532 45032452 90007231 470417923 834684071 940813804 961125252 877480313 716668483 695092973 634545600 485539795 340791106 214715153 214657898 45287372 399373114 863150847 993961393 962477921 933376937 846115623 755211006 700496671 674995439 304076275 301621351 231454552 147144110 72170262 116395235 266168921 399584804 514762350 740266384 782639014 846737033 934569539 957894424 959506632 929954112 908902744 892768912 889055390 712595555 673179938 651672114 635587320 598643450 427112579 387163977 340700948 326607100 308088088 259796615 203983242 60969015 49998879 29941650 103341281 208579121 330452472 341828508 485301344 607736869 616716935 672578671 695438650 756331900 770175902 856908383 925052332 754841432 589187811 369423135 171900026 122875008 212873543 254944877 306190727 347701887 383068188 418918362 478736923 500425615 531167360 659843819 806825086 819578581 954003490 916830069 832343295 718967908 661095535 656107475 635717062 297792693 59784867 119138690 212795961 314693957 327937377 343095309 343769942 346071394 346857544 389785595 477936380 583120862 603761961 734830137 780672569 861358101 902119662 100432671 119011014 145576813 175839598 356713316 447730519 468837379 602314727 620957828 675785323 837299672 481703518 136320438 33884922 147498372 158468545 167504429 189569612 236324697 287082362 330238174 398169614 413485564 550499538 709678101 805304811 862413180 867855982 891844153 917528932 838632994 321370777 294240875 274302720 242734934 220477054 49214335 166625396 238945344 304855692 322679216 438151204 493065990 591917640 768103339 995582351 961956826 946784434 894070318 880105693 829481378 486279075 425821873 405141760 394765363 347179415 340967798 265721529 259785220 205628676 154313252 151316491 143335548 140135097 140004595 129677422 126392143 148139671 608196809 622237195 485999021 274391988 40687563 144493931 205680939 252570638 302112573 383382408 384579163 453250509 456774627 543504530 648263600 648494179 659027484 782074362 846625811 915983935 939993746 988083288 992984979 932403694 858578810 820484968 750843137 526967164 464270189 409549825 393217837 383340426 223057745 183847971 103637989 90040113 153044122 290769135 369262736 371773771 377801059 387450416 466664822 539071992 544032677 545736273 641721012 767694957 955511237 869171949 860320578 740961346 670761542 647683654 625174180 573287589 533589975 408344934 403955294 232269922 194854559 140450107 72184807 175026 49869730 82334358 116008192 150650273 271347326 398228900 451432532 535633121 553377969 586037176 625773930 629009936 824480452 986333002 997347895 781285083 732685662 686641834 679155061 674290805 640807208 555593804 538493042 471816581 279671063 205959323 176733636 135926288 132094897 112548139 84323756 74014441 500204381 734102474 759173300 973178550 333226452 262994034 30984159 32975339 56437748 59697002 74271963 279574835 291022134 297653597 316946616 483556202 536419736 599705375 611774770 682329015 720003378 758664219 865720669 942028103 679108537 631142896 395167095 329670538 302614454 82121976 87139446 234400881 272943516 313190285 324227191 362615595 414681560 650289620 653528246 667485350 675599022 771971769 797009591 896373325 945551960 972622622 978385621 991470759 999471858 630389040 494850734 413935302 413776961 294247080 192785209 67597052 193515100 403312861 414242557 452894146 454925145 485967178 543794882 929904900 999969543 954770733 688997862 588498901 498669307 404583799 375514678 357930409 155777546 114187725 33420286 225739238 237859937 362377042 517174461 565406384 635205261 718013602 896693697 987181410 950875441 932667241 896933411 870654979 730020973 695291331 511102510 357277110 356801365 315243872 299127717 127623230 104881135 403593922 654786724 720010797 947047233 959895028 722435201 552839283 433286837 600940310 644707981 844805409 856273428 972112204 864359992 803377902 727173353 711504594 701516457 670438652 551188318 372034677 365325901 288571051 284075827 283962523 137314640 81851226 3983070 86418261 166747569 273722328 310002073 430530889 462821399 479254898 785916328 804285677 824125062 886576542 898677647 967535782 995410099 983525866 938376323 930566477 892036597 879850004 682331910 592548363 572310034 426943703 334289824 283963491 274237063 268850146 254576760 216309954 176459196 168018452 138711484 126101829 170772594 186661876 369347777 482163545 502426386 566435118 661425510 760855012 812060225 826108264 854863356 857772939 909980494 974995934 938050237 928993251 865526639 742700858 632956580 472434957 466078222 448730496 358692456 321612996 301667762 149509638 33404814 321011384 403244205 512264472 529192228 543697827 605101220 730127265 840666090 416057911 138271792 41550403 117793871 163626648 169553599 367398481 646935999 672887589 871742486 594508712 556910141 512270535 3916692 172494263 271385320 409832618 504803341 553862580 650226962 651094864 729849375 763119483 767136966 946123908 998873069 808108169 789477832 746477334 632337529 415861503 121629116 114758472 89666138 79352798 5751847 187287120 245465639 460310327 476968370 627364086 769673134 924055113 844963387 743794087 697999294 643860260 478853060 422032345 397475684 308638404 282055647 158836080 107908461 71826711 40976939 227025308 471526025 534349237 630875429 723817529 770024401 760048021 720642492 530310569 512583647 325844445 305198590 162336530 140560467 34549815 110060720 135912391 262068596 368871079 558000384 569319375 615670145 626485547 635422020 742771255 762355422 936204391 963907339 976022729 864893440 839727470 284408627 460645020 517854437 573376336 911471579 933802800 987556763 937568123 933656254 923538356 761399931 733453230 596608838 564036228 519289962 506676827 474055247 290530933 165296014 107756977 77228841 2154078 108143042 113880313 148685194 299012521 304987069 400298166 510697787 552289185 556402612 637187803 641929486 661663822 733102373 768343760 787344174 803009606 928877621 936524122 987642369 840910400 667178125 620342745 213992105 166073707 280887254 362795571 464848058 579067794 579760916 823444456 932065565 868602675 830193045 776355563 608893732 433245955 273226386 113818016 101923865 2848644 19552613 37823410 87420110 114947081 158293338 284595350 354040182 368751678 399300083 449839331 453460586 465130201 475140871 679421705 887134702 925001574 946720041 949003192 956092173 991557296 993300345 978325189 883300578 792793465 765078397 703735023 677955110 616008721 364003985 66030838 51326312 144665633 239603435 317063093 322893920 353724775 408524060 580235558 608755899 632477329 664613895 671131432 745096535 786445177 817350166 844870527 876077206 430522761 227073544 101487650 9353704 83063252 911171975 941858930 924906869 890294920 882095085 853222760 811532781 810417960 760308524 700385536 573552920 447331735 388590268 198832320 8427545 128848349 222728465 308826304 366722424 379032133 421470540 454469244 543157621 553191694 610594370 655388229 704886106 747571169 841018270 951841164 984019755 979236229 979034367 722616756 713345453 705970619 600704334 583385813 523372805 503001133 347836454 302519860 247430987 221449882 155424965 48583781 78300504 175114501 192034944 214469451 308362539 437949271 480714687 492076247 546239299 691262091 691330364 728213940 739004474 781690501 819809027 853664632 883953198 856573964 759722903 647823693 577760587 514682758 423122433 339964532 337008571 324376818 247423049 207202063 106095051 63904592 395905358 815627940 883943803 799291835 614621301 583049599 509126566 465237297 453935879 177794369 167612742 127007297 113314801 1603620 12145342 23875731 40373399 112793301 240254700 306160341 410535526 421592418 481508540 555056897 611560269 716040756 743724906 781773761 791895177 920043685 980843374 985737641 997041742 548502658 541445380 405939486 25802232 100349492 107598233 249385251 334621739 428861473 477857711 506094223 643183243 698123306 714369475 748446122 845322597 876721324 879916501 880786550 942511762 985657608 990683813 875472305 869214477 825797007 795651863 735992935 730244678 641913825 634749938 569121617 566160025 559478356 519587276 482952533 439367135 421590288 381854827 228553907 52217110 251922590 269173275 296010991 458341272 505506690 618990508 717509646 755748536 771517980 859142081 859448971 926198046 930902854 616398594 607337681 361347269 359148446 84397935 90126799 155519687 177845312 216944773 226964959 286965952 366749855 433749138 435856590 505382010 536276767 541348705 598890440 682428773 692321521 739593444 915615532 912198971 395781125 503855986 558584135 800218836 971473295 955358702 796800592 781211891 723499204 522257999 522097694 369723411 357034030 322767255 322677598 194986391 180677026 43908262 21619793 236825753 239980108 336290240 361373258 380519861 388349108 572799579 580291862 644386098 651256620 703812819 836377011 859068390 939357064 981901638 908413748 897014618 724400045 717139844 638878164 608447679 601178529 423440874 348644722 339832934 323981909 319916385 187070186 173481623 172861529 154874403 120267925 238145337 963495406 826684161 686905164 660341005 648515125 202770816 152652904 130765906 47024799 985744 122046642 657049114 805614429 908897821 453901634 281320673 267328002 46062001 139272261 250390358 362973525 363163377 518156521 723493321 796304523 818004989 887552992 933673146 850672948 825451672 787588052 710864178 703358761 673719101 664737256 553573238 535435211 385559336 335793006 319905450 203440599 145336646 87745915 353316310 610675353 748975299 879549589 679224962 120322682 34464037 105884874 139175170 357976930 465488956 755855962 887601197 970454742 751975082 573085240 570700550 512745610 386504787 286066831 186998804 129305122 95019164 35050549 4574550 237873649 279717060 473733386 542834279 553503571 640176004 672692625 869929180 683791938 26706995 112834487 117642369 151729251 388682941 520355862 524220484 613623581 622649194 636511521 703659788 730293593 782609119 789304088 810633705 894559156 852479377 848980359 821011958 788496865 756644230 699319807 655915066 606788369 604061522 589788093 465202955 354790587 263575960 256177234 203626279 139039604 136246467 93417601 67414051 10222308 78318031 119136437 134634762 172023297 224773069 243764621 267507652 291517427 324824408 354596807 360639275 368071298 373725084 494558379 553694392 723327863 780185925 793697114 896563084 966724253 989972854 971539008 852594300 843435797 765365544 414503399 316201670 296049292 240286340 230171071 186049062 151662730 46507256 177030676 198318594 260726853 413497554 566758372 884671908 929842076 931069959 984287361 913640009 766419538 757525676 654773930 347612723 268957838 128911858 136877528 263460441 312481634 323423764 386805632 720609202 764715582 793979826 841418245 958140436 966711791 893021738 826449731 775227879 696625735 670980296 655272992 611330070 597108025 530498865 295194930 282811832 86947148 52530667 951008151 985695008 715665556 652208752 97808713 83284734 44392863 107200246 181888723 204805025 292124226 341392005 378442318 440494953 580795917 600219107 603492278 723454815 798140328 938885743 831364045 680480409 646821875 480715996 468416485 309650349 308233770 280729461 253549704 143391600 129049447 65350589 13958724 83325836 134808425 147896209 166952459 229648135 250588844 369005541 477690666 616611274 654393470 756776511 840675807 898334983 961725259 962891380 999798489 736691054 710853427 709928234 708439608 464651416 392904007 198713470 110326123 103723134 206976383 270307183 350163252 525766374 559158689 592557670 696325798 886572877 997051131 917832550 868663283 804053946 784066532 725435896 702524259 671823714 650960200 595695805 546155898 503466120 488455050 475901449 330428066 299972283 281645704 236694043 107721598 64403523 29557463 189576 13987527 64425332 102164726 107998373 213200143 389477177 429336869 475269505 517393267 552844743 645057532 662114866 687752786 723377947 737428513 798592937 964207374 964586703 921833903 875792967 836162480 826639601 748119518 582362565 527522962 168682613 111849498 162259424 188197404 223894627 267938270 351972879 385264626 612757477 659026141 878813408 885505780 952228775 976264509 875426843 780389338 481674993 411020634 368946305 103061140 280462635 561479572 873178884 932119088 809200953 768580664 741584266 657512459 624963641 590970615 558010741 100955451 282920097 687271520 761608419 864964570 525861830 147803877 152171 11452968 117008513 124701398 142304602 345249565 363519054 673584738 681559332 718984232 779654966 825743882 827394560 977431816 969945021 842485645 740699313 643023863 552423490 429199793 291483281 224113767 165953628 86724288 72937922 500948116 822772536 494991382 265004798 250215444 246768513 171219416 110083247 73061510 259342928 261917927 381085285 477514046 584233887 630256898 730385287 758869499 887843487 586984272 555457473 181819456 56739579 146812087 635077726 892367833 994053321 918034557 897284733 895749791 609650124 585006287 566356536 459554317 435633605 433126056 398968326 259035987 225135489 197192251 179601955 162917810 190194403 192178414 305250566 337687402 372574439 394399346 405024027 527951901 542308149 554956855 562865210 619560637 730863905 745831373 803129683 844833813 899025309 972080611 957484550 949644074 862608413 851403869 651432988 649375663 594102825 575558871 554327523 525644602 189739783 13971010 74185075 382541744 496535104 505660801 590610586 626913763 667312323 793872864 945993397 853224010 829892015 586260555 580411456 491354905 479425569 479386862 473600889 427343248 332674459 303478631 261996846 257316760 199968171 196385571 36539836 32770778 70937248 140519195 220122164 262857253 854759932 998970654 837392172 726297586 694479612 630084925 599075881 592726505 561926593 524544600 406287550 401807607 395575036 379475807 377553906 373394079 299055344 107039069 33128662 28962807 42255433 190736602 231487628 435329196 444236410 483960365 568946065 603532915 660847102 693423675 811045777 831038913 845354268 860850698 879668788 908565595 954411073 995987636 936976301 921064565 905179528 883946558 864512225 843032043 804146460 794992758 687708716 633162847 555190744 397698658 341880716 304033587 302917389 270466424 179233843 137694251 76322251 58742817 18534438 62519175 67286110 86907728 280748978 334197128 381496389 467341864 474212671 486323863 508108141 568116520 580554536 589668607 626143082 646733796 838601602 912056063 993707092 787515839 747978516 682723378 610924520 399996054 273431892 255305407 234789277 162640565 108832291 15511151 277058478 412961427 490549982 879094990 885723937 874104088 790765961 723735902 665246947 495961273 426767849 189714093 136934194 132928830 78735092 158141646 328629731 846793159 867714783 974192176 807695542 563890082 654976532 918814501 925701092 918754617 913970073 888085845 872386052 858140496 847679405 755806920 723455179 723268093 689659387 633007161 401282797 213561048 165080500 120511063 105048895 4962396 9453961 32822940 66295334 425092525 451957591 453760480 464280904 464506888 525221496 546204026 583273440 649299041 651951791 716674223 720774196 731349439 817182758 871933602 934894449 994853486 991937032 955729781 935109617 896977331 867328402 865204429 745513313 603982159 468968445 429389743 247925954 104961054 99234245 78925777 65831024 57450333 29570144 24060144 18111664 97201810 232348012 293078592 326877342 334271795 865888570 986742753 977819630 948194461 945923290 927206292 836289111 711189668 685801003 512076667 433025206 328378354 244835088 209521035 7709275 19965796 67575494 151885271 287777445 578363323 594525277 668312363 677440887 899427092 925893744 964322051 490407658 464834415 346283068 112687294 15250108 61478176 74263570 100393467 142842739 163620066 169784631 220684421 380292130 408675085 468199786 477122163 527632720 626687295 725086201 741590138 742083748 929681287 943952486 955906624 953342517 826836867 734430789 708199639 697629784 555721999 525682509 520032035 517587567 499398202 488251223 484208209 431961476 385927249 329149944 142031462 120191037 114175569 77199073 67677609 188045322 384809841 437571808 550430776 590569312 750383164 809417609 812817497 827711767 839405913 894723033 901131382 924887129 955092054 958169595 985839347 962106246 938023894 918458549 712364815 706531458 685027862 583319580 571955508 525566083 518021399 302923064 242763589 237936472 210328910 197301971 168219385 114981144 62878871 26103900 23125104 69835278 166815489 309162798 329114810 335058658 364250121 382224075 495901049 507178448 693298399 708563959 716412883 792043269 818234859 942378249 928256691 893787730 703922625 649222418 644288525 522484816 509599603 484431050 405422343 401280949 289935774 241396518 229918374 223910158 200287181 181386907 168105534 58414686 10829310 17082908 840389060 872474176 919342816 947627992 998475998 967824646 864044518 821833568 800596936 786683603 785204398 724219516 669701513 568980725 488628334 458435431 456571371 430834402 420228688 336360423 146969204 139075590 121933744 100772425 105298896 123728663 151705059 235332593 360486121 388364187 433652743 489809145 497164937 521309018 547728382 561793803 575166171 600827241 625394426 638268145 790153454 798521667 991567456 948281778 909832703 756157206 747418961 586046346 507552528 471202882 355197019 347248148 167646236 164575593 157397286 55285186 956482 30394671 61060015 131406732 362740120 398906983 489239693 540075604 803871525 929958304 980265462 904016290 901135334 805587659 651822596 649814094 597032993 589018594 553842729 544915684 522841906 513160030 364261469 323840581 300133228 286859275 273346216 208580574 201608525 8199276 265717403 401411684 529611467 625996395 867496392 953439140 992791947 943899282 898578352 855634993 848672563 763215027 576236040 551126924 539592397 417190923 389519071 263579158 249900473 242837752 201895593 131732452 69512554 68878116 44068581 108992398 178996615 692248449 745150684 839214536 796699852 795604002 738151298 667887875 610154825 609627805 563683419 526193406 253662503 186350014 133928188 54803816 150288361 303791176 335291319 355918105 370565383 393081865 434793514 443903260 494985210 690861779 695299353 712096292 759109243 790108743 819335229 869217940 885645475 989351811 812579278 801677795 753380339 483734880 255915207 138544461 83382446 84529315 142281803 236447986 258164139 290290931 512761938 564166873 582882096 673233224 697348622 714227115 794507460 859825090 877412645 973064433 992108301 346603476 36631195 44737054 130073792 273432343 416819663 548394196 554169628 562821220 563211643 586675902 632267719 653490647 657714719 716957056 822383475 857066353 860489718 926767323 948519665 968144613 593239144 216811222 27844344 154536066 220521836 256753644 266631573 327235694 410444884 473287531 494552072 520855532 548847707 653210241 662428476 677851735 709157681 798033801 824733838 871145128 975810795 997435469 129806228 345075861 373956893 36965271 45657919 47439876 51855478 176864325 180583545 207959929 318250079 412108896 606680331 611307336 612115357 616272757 620627865 664118714 833051550 949679819 995995388 876866944 876500120 695705162 622672672 618339357 568205214 372787965 143664436 232345277 415868989 585851954 599851461 620118334 736746136 959321385 854483513 846722410 840316125 837055712 804173331 707126680 637056885 629320273 558610232 525227502 521629133 452174482 426433492 230551328 128796142 87720961 40034973 32334928 5779550 123292982 198862037 406229320 443645588 468011898 526865081 588300501 596292462 615096665 743620160 972308671 950275327 834620036 433816273 233442762 72184718 168639600 245903206 993747331 942960537 864569828 728837019 643355942 347776430 236605148 78705241 56920022 13718605 91819273 141505920 154828285 224043346 302946349 324487268 343266752 424450263 518319701 546678173 572621350 597765694 639121178 660339494 683266874 736773227 876592598 948615433 998792257 938416788 17333071 42358889 134675179 212678931 229709563 321821318 349078268 610533721 715251442 984957190 932578679 769610540 590380587 395004409 216380681 166424758 191500054 211040524 284656105 292127168 296401211 350749897 382264326 450999323 513099504 593711952 602393500 633965755 683865356 691527265 706822240 831227120 961951891 993912416 746884980 666338093 501224264 498228524 310525928 242398739 83926981 19206408 5302462 397548221 437508918 993609548 987573323 959047197 938771216 897463607 753518273 691426038 628945385 579184601 558727103 542825392 395360903 394993979 287980349 263937865 197570391 182696291 157833264 147178907 14728277 48410460 538585482 540018335 763853586 862424135 868189151 897392915 937246842 913478728 896773873 854726129 729398261 664770733 574565933 560280408 532468793 482467830 438048382 395539830 217243662 207823392 196097480 172164505 20672974 26012456 29196185 76503127 172647153 188654326 235877145 341705821 421671854 451310513 465633234 499584126 678189058 829792088 859637476 942382577 888552731 886634100 748523329 668127293 654951943 515370043 440606071 421018377 395398598 289132778 284957556 184896690 17574654 243292900 426059439 519332522 597184383 847689846 873353144 995885401 966392293 897322329 711040483 695725292 610769686 577242556 540878054 442657054 356316188 194853132 179841325 73961318 29620278 166199076 183776977 190469039 195754073 317278570 366525898 433780340 451225286 475211832 500825316 567285387 622186168 716487518 771112740 967607718 977882521 885282129 838063595 805234632 686419765 650197136 591974824 568289817 479173460 474712076 460139822 367641353 331374656 230089770 194359406 152774058 16551013 7521599 988662961 937341393 855225834 813588440 686946142 606214534 533873280 376014934 282252928 229080691 219288279 181056309 118669688 17633703 120686373 336995135 544791113 723209801 785933343 915321078 901922710 892179507 855007856 719179450 693951045 678341412 542578594 370661189 352961941 352206267 319588498 312038211 309845062 291728525 248753460 47447121 1184024 828582301 996043027 878517446 136588890 178585971 219958651 620997040 996339278 970396113 921446457 866628569 834947462 666941980 410225453 73749739 326058805 832676631 793581979 789586875 787016768 621118504 461594210 415009121 408637876 319057928 291212531 288823184 235911149 99517731 179311926 251118168 324620268 433182042 474073557 489453031 552162270 667683015 675479569 840701685 977265170 939391654 811715186 737210065 534652172 386165777 330776770 290410157 237764300 107072852 83927953 6360090 815169154 975761829 977208921 864012336 855515564 854586992 820239403 807277357 768608440 545513426 477484057 454088289 259230447 256336501 214307077 196352476 171227069 30614363 19231839 4226646 375917 122142880 191153779 321130066 650787341 740683311 970274022 968715410 730407941 707597803 637304595 589703714 564070051 557585649 526316251 506494996 411993600 250110313 230352088 195826765 100315306 43369031 124067080 372304158 386098657 625483408 668745815 697198917 961792454 543290144 25182072 4907917 56809081 154455255 203312045 223020462 300458205 351499150 462410577 557853041 578175429 598574181 617965219 974128455 686231579 553726939 492694147 470628396 212060208 177689957 72704496 17588864 106211027 190207607 244343620 261194829 382127879 408532972 433416924 489414243 506443374 508491045 519836172 549877198 590572687 768912294 775978572 867426795 892643705 866141348 805521578 417744808 351598086 272400793 156401814 153485684 49208959 18119510 58329267 97087695 186560386 220516468 341471493 342114360 391141820 409591932 441065923 521515794 527192851 688375183 754318733 776095607 776579210 835367407 889040905 980362225 821534839 788282064 746748559 706578373 686085816 675910966 661047227 595761262 572926812 470096082 386430881 366500269 217895278 197926481 182832317 144078426 42040694 14188979 4640715 20313379 55898651 116039635 171728539 342890331 375204115 390318074 399310304 467686026 503891981 531976128 568507051 663547598 686865099 802329554 807305402 864485189 993238906 982246878 824782593 729133052 630035658 554159317 368869538 366424546 151161932 49562794 250375454 700016652 848092725 994140426 981131580 888688105 822258258 769282729 703368319 679847869 676845201 624036542 510923674 442151343 431251907 419381915 346485181 320417013 314990074 240288250 175544653 159555118 68564982 21220506 379502596 407245989 506605192 570549257 577533058 602320871 621072035 633698418 786193385 870086502 894290985 932947655 999309415 940678488 919255467 830877656 670696040 104293851 126814596 938510235 240132457 925727113 882820477 443739776 50596266 127617105 127741710 131675492 198378384 217219185 303739728 368327362 390522434 391206500 813702024 816506364 849038313 882879170 907597472 941910469 995932390 997021468 918721161 862619466 729082265 628447003 627143236 594425962 591180567 528269097 457815135 423562906 418552869 366096091 359051327 265024587 220110775 205456372 167879579 163837395 131311181 44371126 39300520 90775143 320003691 451093203 458936054 501384017 519096728 523870589 551803236 565433798 612390795 699169239 753351478 793094038 956256687 964127662 917375103 578993711 479439259 317982805 117082720 177825532 195707866 202158285 237220748 342268414 343192251 399349804 422126296 429444429 508295413 532166753 593002373 664565901 724078333 731722794 768229973 837067934 874066206 921707408 730153594 259187625 31348584 81889909 87599400 154298683 254765381 255103856 348679581 436937326 454151655 566763171 596931099 600399779 723608591 814187253 877672881 900103970 924954865 745530814 394350821 31243768 11461157 188980556 723605009 928737530 913307665 813114060 779463340 742006592 741613569 638467383 630092174 623724657 567792203 548866961 478552923 477181199 426101466 195410622 186487821 136830937 105564626 10723808 50693770 231356086 299560543 320717810 420137612 501023154 523294037 563649899 616808300 631346428 675186357 774167434 920928124 793696769 174223978 233631642 243824440 258811959 367274563 606565215 687066105 719404915 789753585 890720360 899974801 982510790 983269014 909799428 880159473 765957447 710984471 675596644 672769220 575036055 442134772 264238511 208327580 172461420 606903397 693765577 846871004 891663535 977524367 890617499 885101798 879138023 789591276 694296704 641891841 636781330 559727669 523052110 513530450 496556524 450110683 402080458 133280652 107009196 20742301 60307007 172816449 173202366 183518343 255493096 309513642 440776378 470432592 543654465 581002932 607508745 619650250 633549897 641990268 643257701 691061144 714566609 816817530 906812802 927785251 898693988 670477302 649387680 601719384 540978979 448406837 402058272 387398323 368103270 364738035 181456842 107339617 64375332 19940221 36695162 116511584 122751752 206176387 217958039 224913207 244058647 269869353 274590236 330102298 403136609 640192182 708582925 719219172 849304380 873656950 894055238 915933519 970212999 961421704 521754833 407156306 309914649 183426676 28160152 43986343 72200703 130548381 147389180 384641747 398537790 529972272 858542353 955819565 975009918 926309702 924124087 906272213 817088797 699950514 675033320 658541607 646396038 524738652 522749019 481180936 388138879 367198072 343659681 332250848 260045118 125698262 44320748 20762976 286570999 502580834 651987991 767210568 792402240 869374896 946539362 472309028 15803984 52780174 267279313 273377503 291705305 315662011 411228229 411979425 440887399 465477550 466506592 533142214 624274321 702299091 741751191 742763885 836776844 838416070 949618686 990354605 981066437 978121707 924242182 827305902 803226459 756299476 667628519 650215693 560922678 530479808 430366640 339787842 329914090 282762509 205522952 92737064 42115405 83278247 147120583 226201162 235457199 238486659 297077061 311092210 480954925 588601918 595111495 606685560 687378518 782710007 899648298 709851174 580560769 510841632 281530091 235420275 125718915 24617144 24054976 41571243 113990673 139849465 142490987 181429157 182546102 365186109 477760897 521361383 536481619 592468004 684057565 697366046 699326990 726445300 945625757 996182777 998591009 804961364 799817988 758539528 658936055 606385149 598506488 536858574 506760943 473046856 419997148 289520025 213128152 131444579 66314498 57770838 9185861 3162841 36373184 339575876 960106583 742779803 555112114 452900582 440905535 172716831 218881882 220549993 250359688 383385393 413508911 457893599 495148710 909152731 930682156 940036962 888102375 823601050 777266025 772306817 769040464 759361754 684606743 677500025 664122140 630276911 587334045 545838907 538285260 397172008 355235938 347625493 120158362 53708254 28557117 10682979 46734000 148073802 306989215 353079925 409103239 542359748 609688846 640549482 651120133 733041851 742002660 743962277 841349176 930191593 969774659 607322777 23938656 84695484 108647081 239653838 286913398 348169228 430736806 441699975 579170795 609335008 624361562 676135654 692832272 715723783 735038148 747128004 780032844 812989177 944076354 930950429 861327962 846229979 683246430 415929426 396544254 136517846 165155532 239420455 280982310 346904369 481572687 527956209 602144927 656160020 698565372 763084077 878910066 938298188 886962808 878076468 851904912 826843101 808064013 610085722 506795547 481094402 448971331 400899305 386453100 309250048 278669010 206030038 120372276 82614674 37361891 38698525 64638975 75570959 77748060 87122455 91929987 175242743 188909103 193713105 242951275 303151844 371119596 446804773 557470693 619042866 637923632 818405030 875466035 906308447 886434696 877124135 866871698 847297069 805900209 784608115 722757670 623090422 539516887 471078397 436409546 311546425 280104143 249310582 189441511 180648822 129601640 106103522 836437292 519768075 12097580 40323992 75607809 107269681 110514269 140802111 144121538 171267031 278105164 292368194 312034491 364261247 379714095 427471831 558756504 730304613 771764566 859932942 884237792 911015953 952042274 763703499 733570301 711331104 454109908 370474343 253971834 3175375 572212406 984804128 964438713 910529411 802626942 743387314 655470922 333900429 300845329 25258151 50244339 242438595 247955007 319263459 360944360 490855899 548974435 785656257 927816591 733002355 723753452 667537964 492947330 312947768 282059482 167349838 102537835 42823365 20032038 33930180 63322691 134984491 137597705 251446394 327991709 463165934 549563460 587001739 630929902 685324385 741318257 762346682 779955767 848654568 877849732 901090001 914444898 996893787 996645932 992909133 799736875 721887535 696304949 532890980 372084601 362591037 354299516 350145935 315721764 314606415 294634896 128295873 105158563 65313508 55202916 128002414 158564019 171829478 227334505 453187036 542588310 685437600 854104400 881244359 918279357 928285815 993870040 587974584 351404516 290259535 298775188 330376372 481829415 647209579 660208212 807139630 868844353 877006784 828377166 568662591 560835214 394862935 258962369 124461815 116292952 140550969 221556827 226704425 298660495 450973480 475990859 682651689 766638003 831322927 856731824 960762532 556403533 419675957 64663731 124317089 127654025 304998600 335095851 344858569 412040379 439351433 477337301 478763904 495861496 509787379 568183168 572933101 808875077 939598915 976166853 23854526 364306114 535028033 663250625 843260421 894698857 907770370 870496620 810448019 756094212 697085627 643503515 536094423 535645697 528516886 440970199 381506747 311880353 268745741 233051475 185518973 47703995 40709209 35311543 20646489 25259632 54063910 70738288 79716457 194247853 197428788 284130184 375003889 459506148 520106037 599645279 681206671 738442292 826747318 853247593 568557355 551147329 475186761 385429546 143507291 408699622 426457200 876713192 900286041 637208150 621710451 573221824 485994278 321120218 305211960 280319804 253083683 234499598 220359000 215855444 132081291 115726796 105569341 74934673 63735361 209246160 238759399 313546453 460384301 645772786 857797040 894407726 608674878 236219230 8858070 236999821 295197665 355553137 518917207 522908808 613567730 680216879 851957970 867444717 870122215 557408343 223339571 264826047 330019388 353069971 386647846 402687319 417484333 439563029 599599821 609051786 827121761 866091369 915563222 926513763 940066912 762750628 178368840 15865785 57086718 87131084 157837967 305842168 390441866 394370880 851253657 779933507 758345835 509595714 456679695 422168525 291098833 255273392 214224076 172966051 132397411 19973281 60783281 73118681 87158839 182561825 351610818 471986121 524732111 557308489 608634813 620602129 654767107 975832100 901959951 874049734 865546012 768138646 659488296 597611089 388005539 278462911 168370046 61639118 93963604 187576006 276511706 294379777 421661390 452443115 493725309 523839532 755400078 863089877 952917054 324038512 443655529 977452405 902915469 840396962 805610838 744483434 666521944 632356256 618843153 606650927 524786007 430219809 426860215 356865989 249471152 136340345 110743438 29140242 157809347 161711098 291424398 308780916 395669659 440293557 460563888 476006429 549153434 699928935 791414535 824690524 867596134 918928163 959105850 975400932 984546947 857434045 568638810 529904098 466631950 9484764 237603295 946865085 430514691 145515565 113867272 37172444 80545106 95169174 120394936 149446851 286489158 373292650 385244587 425554843 455844685 490690200 567680695 572116161 593418511 832679151 875513550 917521822 940116242 77540775 157210124 214226798 430727835 478340993 870804575 804156219 696654430 540356470 474908560 314716919 171672494 169511780 159386886 9410991 38987058 64524487 97194473 297977831 316929129 363611753 383034896 489027122 566503996 589399865 610447043 875259101 907368787 779210156 683616024 208586944 124003116 88176609 101651253 127653624 275468410 325948996 342248420 436617287 439841214 477978326 565714316 741987828 782948843 818569169 921716533 936674162 919388200 872702213 749173775 592305974 469200943 468797885 415866438 280136428 277125935 175189963 163484640 43326692 235257030 254534662 283225095 424034507 607331660 758022103 985026785 966940622 832636660 778297453 710441093 701868622 617842394 465194023 214971669 10266976 25417438 242380353 243353127 375321873 479058133 553747142 627556906 685348396 689213770 776472086 881380067 907044476 928807247 962778178 972212238 998905327 990434568 969624380 935519740 933969987 802823234 761954261 741835521 648743142 614703421 593697034 577094059 576836043 406712516 338772639 336656138 124279630 86975279 41414493 15957191 20073073 36021717 156611346 164451973 389142107 436904924 496455407 600678919 819310223 901070292 999183556 943962679 921269282 843626279 785292414 622573422 504635316 490779386 476313207 470147283 455083927 436165768 376253719 361924171 306646641 264097205 213453432 177462119 172458744 596740352 389507600 84422810 155959917 164023471 205871485 279075128 324875584 431043982 602383629 733857982 739401818 759878976 789583299 837084033 838481019 862871899 959038840 987300787 851447946 753614012 677029825 617600895 615323406 603368283 555875043 555852038 517292660 515268688 191615671 161092444 84922957 43130040 3955517 74715401 358268863 365591047 385114708 447988123 539623747 634231595 634427118 771245059 772975560 804799431 910883017 936079180 944335726 889398974 845324905 837020888 654479073 642869080 609549460 518774813 488512408 92385837 430110001 473660878 574357406 567192040 380319901 120983648 137019244 172412071 254018633 262002643 298806089 402657695 407591619 442625450 445311518 486570815 506514777 514448134 569131564 646754288 670400940 784501922 857381084 993490612 902437739 900617312 857630996 567939436 155184133 6384823 116161509 132089164 706399960 976149038 971278452 886622750 568653777 519940781 496738195 486875013 386480364 274267986 218432914 121009103 49678816 408630863 431947896 440743322 447373237 487286481 659663259 668008253 673326177 760878173 852051170 985404258 930997135 680885795 554820473 142322579 408302326 427659689 452042047 518105010 813181922 826661060 828041806 862963701 977660646 825872020 366527234 15153324 421035577 531270449 798885884 817185265 968278607 974746391 987580365 964311644 962488427 887365291 822444364 788650520 780018898 773551067 729639607 696591992 643570138 634255084 526697178 469578518 382117663 337813257 273312138 229396916 96229500 327272284 393280518 636846052 657494964 986386874 959948395 810100209 549190492 542664976 479533518 419487826 401748718 376714151 191970592 343067084 396075377 456694982 530722968 251227589 166624257 216141091 481928760 583237195 767839603 952336914 952749009 928548908 663890625 572449343 481793277 394267021 357668335 139522211 81166520 35205900 32980590 238587660 557956547 693086184 918850241 854007600 552729643 363068061 219574970 148174061 17166485 65592594 125096802 129926279 261354162 319393925 347271971 400087085 504522671 675491895 786414236 837855365 964281941 801753397 597833561 425647498 163823457 150091657 488984751 604005391 701248299 911060297 990573174 959191044 870335166 858232864 812341527 798849117 732713124 560580658 548492996 422076100 404910380 353275423 283035343 159676086 125209570 123479405 59282998 288987300 578205540 747274069 720623425 641728766 558055111 502277468 497692320 118533691 14994750 7047569 7138284 101166180 137455306 294908412 437531268 516034649 571110853 734234614 751321585 890878783 953891378 746566127 707741158 451988426 357896092 191686947 180158002 158626655 36606357 34900782 101356151 362717424 683232205 721597956 791263220 870405829 931702316 995216686 972930698 912101109 843073813 806289760 678652131 541267237 498201805 449049958 387736733 310209689 305411156 295365181 236753613 236254089 179398308 73162687 5712931 100587574 147296370 160655582 431153539 523494001 546704452 630877848 723371821 756617722 789445896 805527848 968599645 929826578 876448795 796509836 656585931 573325050 469294868 458681570 418121701 378378597 184653313 135208761 98620345 89155260 364499158 508699977 573143936 907125406 850195001 822538094 755536401 700673872 682073229 671705912 378428202 370188204 275215536 170957984 111927962 107224835 79377810 52079532 38611396 27278907 39553690 92158120 256356643 401128647 458455585 596431439 609273577 627556761 674676944 805804284 913438933 945514744 991717106 914672165 909138510 615338745 496463562 19227029 145382433 181828079 255838516 525341482 581875582 675948968 682811246 909937290 911355149 948790100 961392765 920895590 908375302 866370368 847855636 835562629 760847671 754590200 718274448 634247574 611814576 491019545 448891452 360400464 333848670 309161969 290087506 272362734 222514716 30769802 247542322 397788939 557470601 788211540 907833907 918993647 942255723 985793534 992536409 843802573 762043822 689058661 631900379 420269756 364117051 324513746 218936470 136084209 105666020 215207987 433437793 464730708 495418810 669754862 809047825 838116674 842517276 905794710 917721096 381549076 365531903 365004388 360971833 323129084 317578696 308518009 301970248 167959822 109074942 59341463 61537858 154280930 242708281 395870956 976321469 985402715 876075588 824502527 793166258 782951610 633617793 606405086 546651135 533924425 503650210 488058738 454490054 439834844 390801509 385624374 316587699 237489266 187650619 93031890 62846476 13282734 146421743 170230234 183030304 205359802 323134867 430241815 451160339 452174886 512580909 635960683 649578477 669964427 808218881 974385582 809688944 405688181 304891183 282864143 261625236 41524472 3074 14054114 32732735 73815096 114786180 230294885 356639896 548693124 549134456 576995930 643134498 803371007 806393578 856216216 874105962 875100905 945923386 982312885 961682276 961268233 940560893 881310175 821871478 794413325 730689875 454626740 418972199 385998623 315509532 168709167 137319450 89849281 130821588 177966756 334677503 635511479 990677536 604128114 602923132 519630280 424128962 366270858 266308873 74364482 185874366 219196194 413538568 597159991 741783377 914037843 491413487 427856797 387994014 381510884 285087025 271230821 155418193 61732355 109892684 168021613 486071874 531828282 564427407 899995767 988709473 992165879 993503945 996472786 832888904 750748010 684353904 631644085 588625541 535263143 455451107 385298490 314542966 304696837 217740043 160409097 82515939 30238214 17218901 169161905 188783687 449714174 487084803 493154819 652780061 672511974 752324587 794994086 795746152 822477722 830330562 880830990 903985654 926218249 939089554 909243114 868126869 848198841 806578145 757945801 720210019 624644971 561309436 543897281 446879176 342370026 250996477 242865395 101528506 50411253 22194363 344186521 763152981 664851079 185365760 66099411 145088648 189796856 302380103 514843081 521517478 647595868 722566638 801939076 861570356 948358824 308080047 307823133 115047161 291585698 364584783 419220061 509012134 513527110 590687422 649846801 960995172 947716668 766610662 424662175 324428929 295342185 172986823 112462201 103676480 28996083 63159599 116026434 158689799 217232416 282946766 398516597 506155147 508453466 524966723 538192311 553944790 569334592 657791409 703960142 717056571 739071940 775940353 863003870 977048683 718019185 661731039 613734407 252524045 242797667 111367952 81742060 28704060 275847883 403843038 825517015 632843999 560056269 448435175 299453887 279070181 241158387 193809372 44993891 3497665 89299339 210866338 246075087 579404111 651521412 933112963 903387206 868078930 839797133 807796404 776280241 644738435 622863207 544740931 513648345 320721999 265505563 194890564 111835591 156919447 371654721 679216257 765076189 893041078 996222085 989388480 959609975 829077669 622259437 447719971 300574647 106382620 55384852 45888638 374777999 960646620 867502069 852513517 827322742 764208025 735778805 735577846 728872815 706324371 662081600 454513362 413045427 360920228 240823609 223943308 67241981 40154886 24791588 87612896 169607581 206136323 207667584 538361324 574333170 614955954 631972564 837546854 839434768 950448889 939695709 879716759 863190205 802591007 689917715 640424392 615235336 562327195 542586360 496028039 296246224 295412109 252352002 248311791 240863073 211148179 160612593 147980150 717997909 995714054 986020381 768504881 743579441 665347744 592102485 588783346 532664438 483294050 316894663 219800415 189277995 164636751 135324722 97337516 46935219 318114215 439788326 479684108 494197805 533445163 626592979 770351756 872203522 906916545 979953364 872372984 817902177 590273749 505025866 410615414 364840401 295695905 295152716 191273735 74108700 2274845 92818240 134968875 296312855 318269873 435952371 632279717 636516578 646226074 837301083 882702458 601052361 325791906 78359623 234777353 238945235 285262553 307678309 323942939 377846904 480535641 513945794 586519043 591766078 704821627 780635556 940868157 902771117 888888854 878088530 876158145 822157614 729491206 638163082 615908158 611379572 485635413 442280113 371171757 357634274 348246261 1965484 16224591 29432552 93104380 217051045 254514907 289143091 330103723 421126677 437215076 451927091 528327886 572559748 599237093 630323182 642021235 666847706 681130205 724881947 807579534 730652401 699084432 674960146 584845623 442518714 428516704 413792015 388965090 344945706 321070748 292122636 222560341 150859875 144251289 1010780 38876354 164713708 205235390 216078742 230020519 395821907 506074465 539015225 621924429 725998279 804604102 816976319 839450970 845324422 901344400 907835244 909878237 991582314 868770417 826459656 820691511 645904778 620074867 472901974 349539731 285606698 22025913 21501136 241442333 314820283 444056450 462030804 469013965 525381592 540007894 564351438 617775487 703293592 732418608 822674109 991528666 116187031 519660442 614105141 769222145 800228993 946449148 930861485 909138379 902692389 845703854 818595669 800069214 782301314 768768656 679925628 624944135 597692770 522490013 501205511 426148477 325668296 315974988 272870508 272539389 243298107 54100751 88880477 175748135 378899638 420695498 440724186 499208663 545364975 560360176 565117344 631656498 761120039 806635541 873766960 929583239 975867060 957393811 937844080 897150259 804046047 633037876 574052436 565551459 524036677 399766247 347405872 306973611 189019751 127039452 86913155 71326026 33190273 52509242 251253955 260784316 664586193 887941502 911606917 997584769 982336448 966233837 826602576 807676524 805234755 685995308 539656004 470197948 441003610 405702882 350967284 143858596 104852673 104716067 25596346 50895251 85834714 133071358 281371328 953321611 974538276 968110392 935981748 923186088 622099900 584034594 435680939 405834686 394057680 349607054 299601566 192319901 167143692 153996873 147625169 80553009 75683041 76885738 223363071 243162933 259655253 288260022 334730018 339999675 344122586 406412518 503231386 811617062 839966496 856441674 987498027 977605666 890487402 858216846 761045299 683101933 649643665 332526420 220897686 109247931 68404172 783753634 878224532 954963887 963809171 739574250 685964832 499648378 412813939 309232743 182964091 99961632 87934863 17026999 5972976 1626998 56121302 182377520 186659868 207253714 276438677 354024365 383849355 387453644 434534945 540451244 562108550 571543557 654840468 684711517 749607754 812758273 817920210 951046815 950212555 689230812 660667487 257840458 33285031 54686006 152621860 267722959 322455489 420275644 425664928 526453452 529983672 532175877 609719269 646217004 716691428 721723691 834564978 951349117 988221145 958006639 945293478 935905456 899067293 875552747 719797298 625169297 493490040 478551199 454971017 442536192 362731767 333351670 188198288 169028352 165659848 93726197 87618199 17423694 159968742 160293227 161858893 309691179 378793810 385431028 397301761 429817090 443855150 527861740 569564852 576799174 720065333 769883079 823334051 889007057 915420312 948787383 955017581 871328453 842718480 794433631 775593956 559395832 493386298 343463124 338116442 304350098 299139384 287174690 204946134 164341166 154632592 146645164 20294824 143323107 166306901 177500565 267545510 277804059 339156470 381503190 413271338 504032929 551417913 711234775 721035972 815925147 832088474 894050769 964191434 965698998 965838504 998571548 881332909 857268584 830931246 823512516 815040983 784998914 774580464 701637360 550672389 548262410 518382522 497484146 486352074 407932276 337144123 285286397 223694011 134538221 18333329 170109287 704219570 885050366 719070235 5165812 429909526 543237115 709480741 332000428 90370788 333536961 439434698 996629790 573832545 343703681 232379726 12271993 227251047 358870063 580602822 954796330 924885136 765098940 665100925 664994878 661657990 582971121 497476525 448930609 445629763 417137948 379236526 377570071 377285732 348403714 101682813 91187998 68233325 45199726 122621000 175223399 187395467 344105623 447998785 524053644 546652458 568364831 656787442 727491255 738030007 781287068 952905537 983409679 893674973 725393990 225911477 161525320 93886001 15025904 824983708 989191061 975503244 683579291 398112554 13163466 93175427 184658296 210901767 211500217 444978033 496307688 674791396 684966773 705095420 791606838 978586083 937799873 920255410 745951659 634754962 602879977 548142023 423701883 391448701 78610190 94607138 183370897 189743954 233859755 402915876 556680247 558429558 563353001 570933952 616031281 673818688 692208085 696619795 719158363 745249555 751741281 794768227 850324686 864836725 944017721 926338156 785812659 679665263 554237927 545790078 468267692 426940391 357013558 229284956 96367170 58154194 114324448 119135598 157820229 403792954 420799632 558187093 558571854 804043742 960094065 895467528 778323926 768209720 744693795 695342087 665228778 415093343 282676013 262057707 232184027 188974212 124387786 93597756 34618660 28119127 16159152 9263365 69547243 75972399 84306630 84767400 160998853 360238894 413016949 444832291 456455892 457755677 579174702 622958879 690781275 740557042 904742799 970223078 990659406 939931952 889025624 545027784 404077677 347455668 344774473 312092884 295614567 235586987 208272868 179318662 168008585 166051440 30730503 126581450 149950646 174602611 220019272 290728855 309992431 354097448 364230293 414980552 443122883 532372017 667506601 685239318 717875650 767013943 830127295 995786443 817391606 794855325 31151143 635244197 923246309 811608458 807720661 631193551 618409015 535284216 472683211 470216390 414256211 345336764 305683069 228833952 191368404 120090586 92092445 68059996 32388307 642614898 870212581 966974137 871633955 821594885 788944995 776478290 570240713 484279706 411744563 405623019 359873110 319259319 304394757 219792471 70369992 49100002 478533764 488659942 438904335 147586866 797814342 51607066 330413216 330750423 921340838 580106735 383325410 376748434 323490688 307897432 260537200 66205930 60419421 155190133 177927160 180288530 244302419 499373969 510883286 874691935 880576768 882469773 804580579 760810394 617800203 42732640 48548063 56693136 70435498 110175392 171233790 206358943 246638245 523052149 560328974 599015518 612502280 633472817 674209243 732812053 762635791 792119856 920185018 938347132 970499654 945161163 909641741 905987872 891074805 595276560 436599510 237716637 30564346 6282151 59044206 216529885 906547191 932147130 47624968 216254138 280373881 326555113 610693063 656494593 729210373 770261745 845960543 956887301 658420260 541383578 427837387 376579980 366867235 331241268 322523685 299454702 229455259 226137268 194037788 30347811 3740692 16380670 654997357 376414226 59019726 313144120 398380794 573603407 635599716 836213324 986793258 103527850 10649883 212055945 238209883 341924081 357816772 454063230 571002800 579717865 696533590 758134063 875481952 958140051 942686694 911094919 841842896 756142742 754109967 729124607 669823170 655200093 598494857 522087576 490368725 411711323 343492567 188311119 186298527 160819822 160134357 41773513 70011448 103994864 461584799 489723359 490982948 495453302 758555984 759823662 708359769 280647491 97800348 27295060 39673496 69865421 86342111 87475566 276796646 296505023 336974538 377609554 485623194 513572478 527996925 604779696 624583489 632815832 755793876 788162255 945408960 980035640 989790679 946950099 942685602 892780389 788879718 782760953 687125702 479107706 464356487 370953066 369330881 349931337 310122099 248049198 119466122 110331342 102963814 100950993 206353559 257958503 313512935 377810681 378897798 379172011 384780257 513876678 719030549 998627815 510789718 106847982 166881654 167749877 260887045 390876118 490536972 498723024 637762867 654482160 672309785 687984936 738580448 796198715 800320189 931225393 991484884 308002548 297866176 297076979 213400636 964340766 535394232 523266696 495675105 378268187 253655322 149566516 140943598 136195892 105148304 9513719 39876043 67770514 71496389 194830424 221484819 242281633 401959158 461837170 720917328 883756642 928080175 938345057 994261063 999264605 96887395 11857362 38843991 142206838 222364467 229379626 252661186 281427889 380668808 427111647 436256048 604381877 643770941 704450375 749199077 859860606 924023679 953058796 842727922 842612704 832552727 775548931 752404630 717345572 687856463 630769899 594993698 517099698 451472341 282965765 225669398 182566606 28805968 13457005 453727 144261916 151146529 167914793 289850792 465063231 612014268 830386735 850122765 864383384 885149133 950018251 970928677 996281697 834301966 546197333 524831929 363875921 191696692 102790467 63169664 115649917 177643216 197195854 220463623 300231401 363468328 379640860 498220457 957099185 994127740 944608344 890679754 876168352 832663957 702874076 600930775 573741037 548440286 498203790 383268668 263730123 207587831 155910842 144761523 59784427 20856827 63216548 74564925 228188939 237593541 533829051 539195401 688616612 742839566 818880683 982105816 998223826 889945657 817861956 770824511 759329692 731530984 582646305 505312720 317270564 252227405 229661842 206172768 198076025 170551988 614809605 711788418 838822353 187579737 33429122 64121882 79901282 191271138 247372477 256434399 478754209 580196431 600642682 639512597 666107121 666375511 778817552 884547608 968487379 969400451 846678952 725915791 671211661 596399843 537875984 523690891 392142728 240892350 234416626 205623205 68999611 1302881 160613571 175002773 234020860 331571918 355282543 355341621 390583888 453510162 462398952 465550305 525254720 617468460 617587535 618932095 620690946 710669857 741544173 751611366 832435740 846303048 926037625 918506310 902719319 892376961 824242308 817338339 777895742 653350271 616537810 605574180 525076300 506314742 482699697 425547124 287187345 280801884 212703728 145736528 59669933 45760984 526730917 830835714 883589800 943841932 966275513 891488076 826409961 758603144 720038456 612590793 612011550 380957212 352091862 166657483 157077598 107598854 95884967 22836070 25953011 72519932 133887256 206058582 279399273 444579894 469905942 476452980 595027575 638376034 659067569 688735850 706400437 778027861 992619917 842586665 837781339 815552714 812751804 526358678 496944109 315017869 155344099 137284139 19892332 180183452 511830472 698954897 865526728 909239396 989424354 963665138 812610673 747149662 741871817 715303754 706663553 689273080 568515194 509565047 433167447 393288294 342053246 292057595 210683507 131139954 111288808 68864803 25034444 54378076 105728834 116215291 147093583 166975875 187785935 246806046 422702947 426527429 478143759 557004770 678119771 704199960 704604934 842613031 911241597 871262085 846637461 831847491 322745988 319989293 414918572 912893851 950511504 971254471 970104938 890246451 888441138 874424629 831877995 765477960 744202708 481585629 478860217 444901694 433979459 306598365 265954144 256503755 235782561 188093524 150051709 18475360 321777816 845534292 875974160 787311338 104998366 242151909 942207155 923422856 828017364 766276178 626770328 544016701 450369004 404074085 403088090 254600452 205980150 168433194 32483685 126872800 282774354 396626728 438329341 527607976 542899686 556366310 629125105 647898719 655619902 688481871 690063969 735360467 737761705 770537473 783478903 814476153 819551178 890544488 881107596 875159576 850578617 741164503 676772998 566748612 477613644 466309312 459087566 285632077 239690448 120823851 69907014 182644436 282471444 298958031 582093832 587077548 655227422 803753621 999224297 981068837 896708682 516451523 461327927 195570165 247575408 338881006 361502954 409048879 411792164 439890669 619333051 724258375 768839229 791759634 832582423 914780450 937969308 540329448 517365464 506649453 441905894 387303049 353891480 137291151 16570429 4209582 5165335 58353618 112265679 113299169 240533734 292583686 379255881 393094503 462893763 466907122 578876145 623217062 814979094 832757027 839260558 901268210 842214355 789817976 781337399 720624439 658453188 656136306 506756598 416923350 391189198 253115812 211749274 64288353 442073951 880615234 931161673 840134371 823317757 558277596 366906272 278964062 274334608 215403874 75435418 25227612 504684 13241474 98799722 614360294 658358334 978204206 883510084 731780865 421658044 332613298 220824614 157856981 110557127 66184979 16701528 179197319 324108346 349149509 357292895 449310764 496947392 497242111 509377057 522898908 666938832 739187559 862063258 874738144 875615955 888740013 997482641 989201567 912095664 899105506 776918180 741490834 712365820 629238489 620697626 547051195 532333620 444638886 303314344 250133726 220056893 208380008 141016065 47062305 26780655 567885092 910591802 849001356 843618943 843400646 647258044 481263198 447394276 292077976 187544504 170326704 166540736 117082428 259444298 283298103 330443645 339853712 344497981 371215683 444452392 483473325 603541975 747581469 815678318 859800237 903874811 977498226 951072509 822762503 804576566 733174089 689959702 636135118 601557757 528496048 486570418 462533879 457500851 452280396 360952250 223089807 130215857 118273608 105990188 83208214 134246015 856005710 696834736 411852557 387795135 354343614 636326 49087289 107197438 123278953 140168302 290405866 514814186 546101395 725793395 772040060 839827290 906899314 960237486 931506190 930307635 846995182 728966739 611448112 561188764 504773417 495986346 493311208 471699730 435633316 312499864 62460927 478917073 489527774 548182851 548366036 654677556 688737487 800195627 689619996 605988630 489859992 480259308 479495228 392267285 325011067 222562397 193476143 105103078 4942674 65671910 135214411 206273623 228852814 383989860 400013145 406282551 594634948 647205414 690894045 698430428 745772273 795360115 852637209 910791834 916850360 929924690 938755111 964958335 872072888 143523983 115612377 185997944 189577191 289889504 341592615 458899473 824436087 825868225 843012697 900549606 980633902 988097504 668536494 579814014 578512343 556619641 540694181 482048548 479949509 423536842 381723047 314809390 251199772 288545138 473810141 995293095 992364438 988243452 883232605 864761787 858161006 709590046 684204009 640400931 631917047 627092181 468330387 436196178 379181331 322815889 278499832 277658359 211840187 156766092 31595474 144504153 181675487 202907760 314837792 346150559 377896718 443455363 460540664 470319350 491912888 752589372 847972325 871726339 962719092 816650232 500904078 481697629 338585808 184851269 71169249 156289113 234653717 256697245 384588861 595287423 608609377 738767344 748119184 871786651 912073554 981157946 992268767 978206114 912011828 819631243 787384784 562162797 461982620 442770755 410591454 408211827 399214105 277468577 262852616 231647573 23165428 17414647 48186269 104018513 246201702 480756821 487650640 706257159 709111414 801601597 842176931 942878645 957480695 977875324 950546153 887751475 593055112 473749905 472546646 255546844 228516893 218071521 90319951 72213087 58840428 51787848 164315592 182575876 274288786 307092861 319775658 321793793 366810297 719892473 892130221 851032376 783627375 661599025 9838816 263278689 599627212 638270926 748371384 407985369 108046345 134918173 160775666 212269896 281986579 386213535 390941482 407399278 607896583 738645132 750736598 783719207 783757341 798174699 955571439 976123580 931125866 918123867 739106213 440892978 393276302 218899588 166133363 50759328 17045703 117206501 258947059 455597597 608458321 720751071 727137989 797295149 998314830 969780361 778667780 766608377 734855665 618536949 591803570 517220465 507619174 414438097 399848369 369954889 348637237 333897342 154995792 138487024 538988472 578600196 822712344 943722623 547025225 85564869 115259428 341953703 379262566 381584217 570985494 636838766 673501830 807301893 771282275 720162089 188962328 141859270 64481303 49872573 47364505 185409447 548910699 884098784 891212533 701759337 570902769 506968112 66536041 435819546 840659886 820588722 816850321 789755084 681378247 256667554 42365905 5504625 229341175 231614287 277818387 307468261 337411992 341904629 423858156 471363279 568058786 576546774 617544418 650251387 731331206 746875118 782221921 820474222 878241107 997873879 998292378 974542056 958175745 932776577 905974438 860294338 834432110 818128839 789738047 769058673 731137525 442101248 85344959 53265915 83822770 128786354 167220979 260114034 306111723 325008211 408239678 416263506 532371616 539842127 634980007 647631176 777344237 789795681 906851961 913527159 924529830 936682157 984595562 996583865 950654634 261091545 169014698 55430566 132516818 297637295 302874381 505877759 653674414 993969533 854415548 470186687 379654998 352080473 329456304 323846801 303001021 177552382 27138343 279208135 281831016 390542620 474027238 962880397 661049090 427598607 334928470 308570372 47615291 75473072 97260735 243709008 266093774 273550648 315045443 368653049 549621757 612831541 921347766 960223141 890385231 828592137 826109843 804819428 725203512 707883584 698800729 664139775 535127252 533142047 487982034 343768944 325967815 318536883 258322187 219432031 143384704 91804934 100310019 154860438 292231297 527107046 545573783 649032388 764231965 886727129 898971973 976989384 673250303 128455909 128918530 190419990 271049542 361592518 411554924 411914102 443452404 518436565 601072031 609768483 622315044 629889841 659572807 716532465 873078834 884960299 965490947 952497193 919249536 873441102 806633411 781128320 514711091 507460654 467613364 420344100 332106366 250307071 207505196 168299624 144858665 72755308 48645931 260556425 289687627 317573608 356169191 384578865 420117563 468535916 542296922 578436060 640072390 770593149 858377203 873605201 880231374 894718601 947103130 961008057 974236182 927998078 927839150 815654578 751382419 735463975 677990014 659074220 608878925 502614186 375878049 305248706 262657137 238568480 154937637 18311550 13884906 39545304 46478790 108782861 116236578 129585886 211151761 378082593 400308492 415801244 416026333 510137163 567496046 582976859 677168770 728809956 786418223 842657604 882672333 966982229 991253568 990388621 959982063 738560164 656758088 617736764 481318640 360037623 347237838 265172729 143791380 128528179 23283942 97497413 927374095 902333001 888217252 604815400 516911903 360949313 358900075 240587089 231343711 72702691 56556271 28116044 38486187 127776532 198851100 234377841 264071431 402275280 450435110 493013640 523633171 553215059 576826392 628335316 642514453 783808980 898767476 856995541 853837700 790586903 785373615 777345557 752861220 650495950 648944528 588372432 486148242 373298118 252646383 175026861 51728278 1050545 116254644 212192663 258511884 314539102 355687677 424318750 468550275 484853952 565381267 586460803 640348145 658199463 930415871 971991495 903211289 796216040 772298145 625565058 536170054 531035100 501741531 494191916 471915551 414696080 341104172 293101046 286638159 228071343 160905763 83483447 36831214 389951055 437016438 440107358 451573051 572865195 609037569 869109319 810941986 776860891 737838519 655248491 627452034 516901203 498659701 355291437 324305280 297585798 269236874 167121598 44178985 17651726 63449734 94320183 310956951 336721225 822337552 853338594 997428460 886459436 857339181 834801335 785088283 698509981 565252940 541090096 500945299 494638914 479413223 406278275 374690317 236938783 213426033 196631522 189942890 63826259 155958328 283021835 291442036 293412877 326836311 329600190 346222271 388571421 601873454 625024182 669196060 917828721 974999473 983558370 259652264 125915515 156000108 191117358 240683135 336676033 462636761 486510076 500493766 576208263 583078292 625734276 653936106 680888974 762858037 880315980 911466764 916954961 920281804 928138224 919856424 840819891 835950584 754754963 620122145 535292622 499584858 482432259 438878292 419124515 340566559 255633117 211284262 170170786 86121936 54247445 45840617 223218275 336947199 446230755 986806482 978113684 974876119 655459083 651666410 556131411 493348676 367925883 323663825 311432860 293890377 253135368 229877735 223186275 185838463 117721007 89073488 75850691 988607330 856679142 817873007 792904312 744250849 741227169 624752981 562420760 555088187 461653678 224516770 197792615 149845284 142563122 108951806 33401513 63851757 123096820 403011659 427722008 448271367 473988569 579153501 707807839 713174011 732928779 765152880 776814822 840966977 386808909 135570668 80110380 148721881 159105372 183214482 443247531 701316238 791102467 894843751 950092055 957052194 991582547 869447737 862468945 812050540 762638142 749882172 735866589 667915278 646951397 528871771 489551420 405190482 335896097 199716800 180702093 92968373 92745747 37800280 15930009 15832247 44564637 47930317 119611284 126796312 163490474 226083484 327049639 337149222 342186131 494714058 510881405 567615039 591130738 593607388 673621661 679318546 983341252 973668682 918132700 596017385 573005785 162214827 163316742 185430887 257837758 317018846 321793319 335466897 415422825 745660527 778729178 836217662 879266680 886705913 954879256 953783412 933264756 829499004 721999429 720493159 685705329 499042256 432529017 298683300 278600481 245389060 206360358 32589039 120932772 168306613 174096848 259469170 500145058 543292510 608560800 817264902 881786430 965382945 965412629 996484444 937405734 707857848 652738766 506284270 454145796 423583041 38473514 82890903 193852192 201733657 258330405 301086730 323852328 368858375 421791051 605318924 750739914 777775485 855480280 934568006 973598515 997349864 968156119 946349110 917102008 868019613 823377640 759417477 640543275 602685638 486313083 428758274 324138104 312442628 309247030 296305663 181357834 108701420 46265034 13252957 2021908 49634317 98903005 195278715 289174883 316736988 407387000 468394926 536022786 701176111 724097802 815006285 843238469 891973960 930436935 930927414 913343027 798709266 681118107 674302211 645318368 591661364 465279777 437939943 372523988 358676846 329348522 279294047 174775671 18492677 365035110 543717026 712951079 966329640 816271955 676238603 630308793 390203192 310807880 288868034 198020155 145606404 44882210 88413847 386375837 921567144 856397796 668522782 581407112 548375817 353240169 241411857 230905596 27235975 118010254 269001849 358471782 365168728 380486677 441516918 480739593 487986048 537140475 579303202 648415665 816700440 843618787 856351682 972519713 957603258 820292424 17483160 48156936 355724058 431698428 519972233 782024666 802999296 805362365 977272145 907137509 776808399 703622965 676800801 624996786 453877082 441926946 426244135 367871239 317812340 257923269 247234878 240122267 167174501 153420457 137454910 98045380 43166762 6550466 20159385 113124462 209195553 255414524 398393983 764498829 824432257 837171956 991877318 982643310 904874522 892674734 557261937 531268286 456186277 405594026 166982478 92595184 62911239 87033589 315868494 320467988 390666385 466969043 645162677 872622051 780803402 717294321 677339225 650737063 627608905 549874629 446220131 328074991 307223814 278636542 200051499 122839209 92305880 28604866 19736413 207047306 327654206 384609219 459307976 506196932 585249839 703272867 735879546 750715221 796051222 797693045 837003635 912750469 350036111 182244494 410112260 461985879 566639264 618485380 873270855 939099993 886158696 761487685 748440591 731131416 711739188 609561789 584631487 534179237 496921770 291190651 212241133 188489762 99255345 60045661 140351914 212445231 214007197 249721362 332746598 400594499 420013054 636276153 700109282 806377145 921899881 61772776 192575938 277056378 361033951 605438571 649777938 663983122 968223752 882602417 803638637 740211176 719126044 516850822 433222764 423704209 393955530 371443140 359225878 296894560 283106498 222542119 59534964 38894908 77184614 142429399 192293475 234419254 252571530 486935050 640914478 824443274 653603421 632943252 504911551 348596657 273850554 206337452 142960732 118492647 176760725 565198650 901643234 923781458 940141126 693852130 745874570 772111685 968758702 944289240 889657881 868886652 822368164 788711867 788382961 780214427 553154534 433829702 419163730 388262095 348702130 311165209 277733873 270917935 239872175 115624586 86434166 55239760 2241153 269272716 276343846 306587241 328883437 338746608 394206304 607281926 685244705 992861267 921813150 210643860 68253955 266208185 274869257 637032672 677505642 770632323 806990090 853980952 911069258 949356925 854956179 830907416 774264025 149049962 141194153 224090236 252318793 264188817 284150327 296547665 320103769 400219948 445598898 591518480 600370023 764185763 795589460 919729312 921605931 876098311 850731913 815872883 601390855 589138122 488988431 468981833 431178849 407668544 189628708 186030573 94385574 71917614 87163504 176138635 218209373 369292180 405655965 636626733 810436464 892832945 983133766 984024698 920303136 792775559 367728319 24046702 49103084 106629900 357375776 475755368 556681890 669017793 736291299 930670874 790211328 507939807 430594043 407815264 385870605 251438851 184645284 11616277 48663956 190234389 204490348 227233890 232461551 328182579 518939857 612375456 631719471 638567669 793677743 939177165 952493835 988671727 859998559 591763564 586906686 579834727 535619303 512815230 217413890 196915424 163552095 149789809 142272620 100881959 93106443 288876398 377044889 420544275 529144473 610792457 661186960 685755074 793136622 553173117 158952598 170775662 490144587 542703761 601535480 617082155 741700624 747228211 776495931 786149349 982782289 971174960 947970250 773009053 363768430 303645075 137957792 136627158 58857500 18337094 272951618 353392499 498573305 996303091 879903233 820469579 781951546 733663860 201992675 154672580 102188673 80944641 54709371 48155747 172893389 629638740 657223848 960928934 890078992 868756888 860062978 557969118 466165814 417620077 272060904 209064230 51695494 212663541 259622555 325338713 358218483 452895104 678615244 713184000 799166846 800479611 820458792 851153498 925061197 978157046 980930519 785645332 527955314 256912028 160235132 20136762 4137465 39155573 351023211 381139307 445119244 538799517 579727599 580292090 612093504 680858698 755974545 945570160 978440422 909061038 908755791 850760470 844721917 798194093 737595469 733195536 698181736 638024856 615149488 582605095 397311975 318910486 195399163 107272852 63334388 33672158 178000816 381775500 950466836 952258547 921807005 867901900 836180746 829035669 820442533 761084113 731685970 697968262 271134842 225641375 189769151 118238535 4988744 284543125 440638020 467365048 534523975 601321984 624838237 636159756 648060525 714658518 722974467 739027452 855279562 882578426 913286622 929247341 942726322 993888115 985612768 920747742 886228592 724224393 659327773 403137165 182526682 75728766 69857680 153084772 507696878 748761753 947988145 820225787 776369962 414360916 356386374 310785394 140021122 92415436 34845274 17998736 29398001 148686817 154099630 154411709 158996110 205577635 295707458 299732739 358810576 366266950 388627352 431574667 485150432 513044216 540905036 565777787 576274343 785763788 804490259 834511076 949911778 948260019 925099136 893850403 876924331 863366152 858131089 679421051 627232262 597607601 559014256 543921434 345896176 183617568 137657171 93895306 48850204 10251540 23283782 112553487 154891207 246040090 263657996 345616794 374856846 383435194 418160446 437215931 537170689 586928409 697372581 701163055 704810122 820265601 880058175 960231514 976427052 229038749 166227804 126040026 65116861 98542695 185836476 221754784 231275131 352316451 455130416 511774658 607795766 651775701 683578838 785001946 826857960 849617044 739843263 718383331 602198149 562292254 552592113 262441654 201880288 184398885 146554056 520265463 872438080 429900302 151906607 87840443 150812595 370975594 421762120 547941417 566484915 586180167 593756699 754014659 773939351 874069287 909223716 989204027 810152688 723969552 715675262 649126810 496992981 370836848 244661881 241657864 180024046 100573977 61789155 14371613 103305270 367955691 414541992 422258117 458297096 713957860 777329073 923984405 946624431 951493996 924138874 921801865 914416281 902808930 858856595 762015285 748518237 718190261 663837086 496816851 442101996 278500982 220950270 191139472 109637396 77433550 61082799 202792505 254591243 318784618 323671871 323974330 357019301 503766616 553122602 588121900 633493141 672172990 808312274 876951507 908815229 909283037 909859112 925566031 906754504 906124580 877908354 662953144 521964594 447487736 380814225 353228427 321876081 301590697 259311932 250614543 228381169 190749575 92099576 60019239 52360608 25235015 96847153 148691314 281232955 562870644 624604898 773837453 784705117 810204019 840424160 904224528 962097186 986614571 966706976 901418180 898130210 892967532 606489800 551481194 550675728 330140785 293109889 195186393 26479376 103432694 178191457 282084028 347644959 510818912 517093311 587474774 612774816 615201301 618380598 687127776 699323817 719841159 751657260 786489038 874703581 936172213 948963995 494069821 411113567 183524867 181726864 2351550 13360891 23421701 291994336 295304856 310251576 367795659 520093112 537899414 564458488 653607642 760316307 766602952 896789904 943288769 934533432 858673267 732590665 708075974 685428711 620545892 551735442 448929105 440121977 420278839 276599442 174274494 41436501 102380705 195656097 215996031 224488249 270175509 381378185 383266055 481965196 510395842 575962264 585817134 741230726 754723105 861790049 944711963 982318946 997929040 945003693 919919803 913738210 875653650 868530713 814524258 612463905 570181572 349399791 270614891 225698488 221857161 212535030 120630090 85621525 75144455 32955610 29718569 120510404 192569198 417316740 565186913 740553618 765266171 993918593 916236492 872971995 810140183 761689303 728996142 693647363 648311034 627192533 626241720 543395415 537589066 445290055 332572353 306923521 267666535 100746232 45016387 37465900 14266054 158225875 279383346 290671952 412464796 646914999 653259706 693212716 702387864 774815227 821609751 919971612 971798972 868114467 821503317 798757178 570088484 549756595 468905532 434331416 317477864 259578729 159730501 140200066 70407321 6531474 26167672 87297426 107212968 317896039 327858624 448447196 531342160 560253223 642140835 734388062 802528659 876312108 923493302 998626421 823028951 745187773 280661074 234566188 106897257 147732701 182324085 220054303 283753784 350116680 354764912 473328311 485874503 490766494 493620957 598279196 661036237 788590506 868744123 881872506 937673793 980471605 988109333 955335952 947898117 936889172 920585850 914703607 830277375 825976349 784687753 720638918 476060166 392481908 328474637 325339765 179179442 146916455 131413538 67296892 24887988 246559149 283080820 294228167 330075230 332802863 363698457 399689857 414258407 575710360 618870359 674832473 694861347 697824136 872422431 915409913 901158549 870394838 800875752 780563142 766891401 676263165 674060397 663704601 657655263 624877363 580550077 463669259 250447481 238863091 164936302 68276962 19732319 8253615 34250944 111673444 125328227 222312404 228391989 261108571 311548582 378731215 402425797 486801281 911289941 927777462 929157948 948544775 956443661 961882938 973010738 988918240 990003844 989024487 859626138 848091451 620799679 620136438 401660306 282985194 252740055 200787235 152637146 123896684 72752873 55790892 152602913 400519642 406901283 488866290 800049518 804863334 906929820 953028115 871001906 677231258 674636788 670326761 650209642 521705681 490241246 404394622 398345573 365962335 168586958 133726369 77116085 56229031 53643690 2160566 92457597 130798003 139047355 165885044 246939826 263588513 279576640 320042702 362417034 390970998 449831768 560992720 618944936 647169426 651149058 696519174 884661568 903407429 995639797 870208837 859929913 859157052 663123428 658389925 528616898 451698900 443409888 419022090 413585137 325296131 308925496 289068708 189808037 175698809 78997047 1135176 26415758 191127229 194369370 207160901 256711263 423243827 459702174 485435124 552297930 641215298 657793870 905054561 992319547 974482781 934602548 933556181 844735113 775628997 648660009 544228765 527647631 396271690 356377471 231591755 209553381 158038564 131307725 84931973 44038708 40016080 19880969 13186685 43379647 187899213 455257214 596640221 848733299 869395885 989149109 899611355 753560976 719425785 710026321 606960048 503371372 479254416 472645218 448509862 367775722 312774323 311382945 270787280 170226177 168679316 116523664 22037803 98294839 347783868 453021559 926104699 937570694 851881676 785886597 698636559 583788014 578860382 535246801 458057810 425479086 411990081 357578669 178994363 165257016 160904670 104052573 169890672 454574879 532915494 801920903 954725773 708071752 703003269 673077176 558656111 494614314 467806124 417531112 326970015 253558187 233143741 120936846 178851363 341432788 443031018 451919355 619775282 634798749 698887852 734518859 945430629 986580407 969317369 912365893 820478370 702862292 592308328 293379998 181542714 165531927 48510437 65944723 451998415 465138827 495682463 498734783 546058705 585830953 622806953 622862299 693774204 705128207 718945642 724077831 741549438 820705268 856119343 984267439 715414742 399508541 30503766 48461635 57885235 85987688 86971428 152831955 183826476 196352035 265991081 283315103 320580938 540548291 597995459 860912416 867128469 954205847 989170128 939941781 902845316 881084615 860322706 803134654 494510711 20873990 36693119 48142972 55025114 74512690 520026065 587768304 606920132 642750556 753625234 789918771 860631150 879785060 913630401 992071797 921701972 900261074 829995392 800821255 697806918 616239472 494746550 473510586 315011409 307290651 286308338 109360799 99091353 64599844 72267411 119466474 157895282 261219964 424251919 428473757 433549013 450939615 478680382 538868897 567194467 574836552 586898943 602156733 664188359 669436896 835781808 970632195 836482092 434705283 406083754 348374893 308772866 167373709 129946804 224899242 288045428 302319456 375060114 504761149 563220946 583087037 591404852 622162812 693929283 696042676 767786357 823133349 830010913 928523176 992348160 893623343 757914955 361819922 91675158 364698196 855563603 980770532 961861742 872122258 793268546 767882033 691005839 679481998 614733641 531403675 520256182 507194639 391557299 378585805 356342559 323604371 208933031 193748138 152360077 97457291 12411796 307009268 393225485 859223495 972822206 911273557 909686181 807771103 624517951 528877693 502404491 385063789 262112573 207426382 27482688 76229827 98267803 229275405 262193841 262606368 301565290 320245725 406104210 438542983 455805478 524902989 568312989 570516442 633858646 658181026 687251069 709276701 804841310 809084351 771987398 600481639 488483039 236426991 215260 110807260 202941304 261306958 289028618 304156736 353287306 485251795 502954411 667968678 959124270 710904062 337953494 170466863 14807691 240333246 242511927 421859946 442534697 482459077 487791324 498176061 510847135 534378220 580519780 591584339 631060860 631082917 743913973 754135406 763870604 893243406 945650701 781588147 741357540 718047221 446904693 445411284 416844277 263323921 253754314 213347865 208964688 126849758 120809461 19078916 245705044 336098412 421603509 549927736 602302334 758012570 823798946 996107578 969183045 957162644 792414093 776412902 756238136 623354381 611252797 347656385 326206973 294752381 285428536 284804770 274817282 213591482 203683143 203168261 197870905 196116391 12683730 40048741 82791514 287925410 290595563 300838423 772788600 792734302 807031863 832603490 914715617 859148809 793959876 749564734 654475852 617458562 614702753 594994630 533688002 338132522 313323257 304101351 289582190 119007460 21199476 180718762 950580473 944600280 705481426 551667442 539335171 465404001 334141964 313399308 194405395 184624934 153954323 126134433 63412430 128386336 138633608 167931944 194265089 248868915 455350411 932995023 972519698 956991993 931784625 914168794 760041649 564745900 541420706 420037091 367641621 184424561 85768945 38038233 13283514 35671560 92169104 99940439 109731530 288898466 366299752 443518668 742944112 951946646 966727300 981152693 849482361 652642209 453961554 285065159 247493618 81123940 70732725 69354536 39310077 36506220 30604173 4204634 58091172 181273522 247257480 308786612 409664604 434938076 450349240 544534550 602310025 872363310 874292393 888133518 915689286 932585788 954030439 994971868 944671242 732530910 513978655 503125804 433915317 405884388 165973912 78325169 31580957 971628 253757727 492142471 564338620 917087047 904826770 704054420 642105233 518534837 366663176 360723574 247173385 62199026 61177562 54937645 127186305 205115998 235263707 298199822 446835522 587202508 590535932 593737433 662551699 841823441 971474500 651958070 646780764 630154414 465557415 443756558 354725852 256082601 103311135 220933258 368464765 578104183 960507949 844151614 826460235 705281393 678461898 612755204 591036358 452900645 321745222 310375952 284441728 255638069 240024978 170038761 156520449 64527707 63092214 59148931 59232656 137509684 343523046 385386284 506569194 526706017 549383755 557169322 557598999 718959759 834590437 845831791 875180965 935346001 948063185 993844518 890119367 888272267 769788128 731377865 730072376 632836403 625008709 605311417 394242853 393020911 370260382 326185966 272248029 173459730 32979963 260595269 334039145 401826770 568819685 707755009 718122397 783925136 807393812 943693801 904540916 893315373 836264109 757166844 662910144 515618517 372447447 293251269 237619466 196568303 168311919 37518682 22443175 73350768 238297077 419643886 465780805 477982864 509999489 519162252 529102829 542163861 636939482 741208537 746618379 759324847 842335715 898376517 925904673 947034232 976880267 536676604 535806177 162224979 60574664 165802494 255379537 282813908 618133255 944293015 951480288 990898073 984318020 919385905 914730780 898922430 880007822 871016096 845597597 775800390 759097852 736948339 714686980 694092291 501047963 491618965 312952532 220237861 115281627 101198301 280888191 565115770 572577946 968736167 725620922 626688771 572082589 456416307 261731376 213703704 146184318 92483298 56629915 39969870 41496387 124096647 168776342 175157654 210444636 228430646 270546749 336034628 435859705 524248651 525522558 684670454 696234409 718371449 858360704 874006498 933785306 990939721 984605624 891056260 773516038 707284368 639386378 607213956 586178616 504150928 498383251 485549952 470647480 362662112 350821914 287671123 115655846 39192181 15229313 51431726 182614057 196209539 196554264 213732377 246196883 362292512 495973893 529098402 577150639 606490689 684680214 816720108 823966249 964121047 962963654 724312832 693084032 659197913 657284477 585209498 569081837 535023320 526589337 454880709 422511372 411363278 407726904 385712008 218595756 185620066 70701870 2785077 38399758 367206725 984407819 960582525 948479378 898947545 821560880 590066661 508404862 447078585 395998164 356679961 311932811 237498285 150876456 117443229 90766502 83713913 16492107 102050842 119683369 303373133 309049050 606785233 607124337 619785397 750698178 957727557 991483856 946721889 898779987 894133721 862339140 678374106 501268181 448534981 402121104 396712472 318224245 109797267 74400017 49104630 34278552 306923683 388045358 871106549 905481588 993203989 852335594 756257326 561374443 532959125 523016655 245632302 199735400 195701821 155427296 50045025 29767942 208110902 645448336 645932642 751524269 978264510 839086415 762780653 728358261 717124442 711426892 654890719 637117534 531273036 527238284 478223842 477390176 437450909 394186984 187723235 141874399 119079335 87767749 3390358 152010171 212509286 260006935 420481280 561569110 815831136 995999796 959941710 774466335 724411506 641528725 633777404 623417038 530248491 417262452 353952937 317841781 310714520 214827971 100768907 86670415 111178249 174805487 202783259 252580060 342060445 372750958 639331007 641050643 771800488 798880683 919284615 921861801 924684761 980915054 905836961 897111762 838618280 826541604 823789939 787284126 440112061 436347950 127158571 115628536 44526186 1825449 29198461 122906729 272190865 565014411 950355015 888596401 773734406 707743501 620323463 564952443 507230113 452144775 379511311 271483347 239718577 150243588 81037707 320595299 337181115 618186268 723201662 757094980 779310985 831886297 887881242 795720281 706119057 695630400 614605852 574090273 458961697 303233013 198656315 144097842 29321111 11414780 38546978 44016899 88605021 207310377 277749123 290790350 371645307 393716253 436513092 452350327 465825155 504501836 598991242 629604933 783159401 785340304 823727878 856719674 873345926 983004970 971674933 827445184 732801564 656002697 648242957 633491525 533641830 349944863 312478982 96224362 61215265 12026991 50073755 205983689 563687637 817325012 351702009 324969965 236695032 339770404 401089895 522020972 732105248 764344099 805640899 776422154 728342214 605570346 460518078 404185054 259328355 174213323 102975206 53147160 17110674 818163664 808227700 660653043 323570356 242557237 235420707 131512521 218680312 238228807 249162418 279793733 316830793 349773695 368589881 380247416 475920427 477629217 585604968 687285066 698679052 782716034 792789511 826748339 871659971 924951801 988764215 921303188 895719676 893161973 873956140 858902808 796485812 792673810 743067519 555423779 485311257 364089290 311420317 219790654 186995206 61632638 57572457 54160522 239044870 272658277 291022591 296341093 332943270 365593968 427120082 615240119 743315077 771688345 821710370 956930701 979329052 983322269 936822361 884025952 837271158 674348400 561232411 374955034 207413440 55213333 43333104 35336011 40685471 100466775 119127530 151447798 166520672 251320649 290336000 353759897 387806233 435248606 532656619 632857008 646734746 746672233 791851253 797411348 834599048 986638410 948893681 948867055 928829187 924221751 889025322 838003185 638018241 512083246 455937124 453725914 448097696 442162731 383690591 346967234 272485082 138866722 25522318 51593296 65721144 104807838 146013539 158142040 158845298 190800354 288741240 290511682 483508021 602549197 708966421 779239293 941259300 987552075 989554177 999874855 975441301 965615480 900417245 879189778 839539405 794201489 655364751 612011353 562402737 527506747 514758478 332040343 308952646 178245080 161702716 155190780 14865968 13194341 8428219 72189402 106595597 179428895 341459783 411541844 412990766 474786431 572399369 595836819 633191138 800667556 836918106 884923877 913262982 981498589 585398149 112213244 12906603 255246734 263406507 870392486 509132593 344452538 135011915 357871879 413371398 678018669 975233566 882571838 726310684 721076427 697138590 679192237 575788089 560966339 403752453 377899921 375867195 356649449 225722042 221517460 141667196 27942301 170000860 170410996 245179097 273324549 299532413 480024843 507654431 566307672 594734272 724486465 729957571 824724996 965939798 975702402 675797194 674511582 641849533 546341435 495589542 478082994 389793616 379445128 355383435 86911017 28507446 42078850 149055353 294793812 307021325 343807011 415864173 430697898 433910555 592291115 927717080 898056066 876558513 857970110 853331029 637852497 470476690 398334091 268607250 215268326 94710505 30118175 12738192 161377485 166411638 288445844 313968678 528798609 538965936 594874275 722548863 836469739 860547563 823962469 787501743 609704025 502526695 368269372 203586243 130166649 327838934 909666499 831802553 724978236 664505128 600331567 357797840 232401874 127111207 8839095 107752409 155809391 330486613 434115297 500472688 604532292 645382150 661033292 662617178 679684793 998827478 989615857 957666263 905414710 877538952 784586347 525794643 442550244 369149875 201931628 44208282 10207312 21278145 47940371 79567674 88402775 142354239 157152185 244818914 314820054 505868506 560302699 560572923 571483496 797751684 823902031 861200458 928017267 929706439 971068500 988183410 840155113 775537718 774585826 716234135 642318240 439711420 382389805 375041882 340768383 265003435 241362226 193813771 183196479 143622562 46070135 40516036 767216823 859469962 120185312 133409083 275618407 416288524 471032097 582029962 668981643 700866562 842290266 966902160 993335643 934900865 812649005 713006934 512587975 500358715 430442024 426018735 422740675 61164374 353465556 937772756 929399724 856674026 845030578 705261710 659811015 590477657 515720957 508465402 489092516 482761082 292190617 290220309 123192262 12277445 72856702 136470187 182192558 298204766 318195319 347698443 422218050 457629891 474004227 494319042 651121604 659452689 667989781 821471097 821557337 941426908 964648380 885426768 860946196 857484603 758739484 753423776 749791392 734338901 729247773 723474078 697105610 679486817 674229049 636503034 612073042 574020585 549328395 335018562 230023719 65708758 959671 147085902 148809411 310926153 767998456 902339646 989323254 860435897 131409703 157230549 283329158 373302347 650073643 693658473 716998635 216041059 346369928 411062482 432104618 440241554 500196992 539729096 561466257 646687836 866724959 891060059 903000395 990193570 958340066 953431846 746248460 710700846 640394155 547612354 455231774 168425472 144555034 126705857 118901903 112492576 80936448 64201879 236880345 434465117 521964155 593127845 596474331 601396579 614327244 632801109 666890917 766514428 789155336 831658233 874382733 945629888 980745626 976224595 956939452 955455410 633237549 422774625 322529605 241886268 184533054 170333099 34549930 9606633 16819025 59490215 100369681 304512943 335580876 394816110 522623756 797985324 813663834 998488964 985516811 938832182 664860903 542832684 536542460 485224337 455094630 388466418 369419239 357208136 338530671 283377404 253062392 57896625 65551706 73224472 128494567 442035460 479351414 616987959 806158263 811406901 886683067 929054651 993717993 869457061 782878346 772647253 766821426 572975538 516798540 497489894 422387264 420141548 327012634 310647307 303050855 253604099 100742187 41053053 18943709 25320129 219174101 237144161 319294692 839414872 883159302 911720553 966222762 687575054 679144871 654763081 588565883 83017868 78864058 56661255 9574875 335765416 465297605 487260100 730696269 926842696 842347513 840813664 735155831 686461497 678088302 670101710 626178190 609776552 536586869 469821604 411455793 336698924 230609644 50157246 76276383 102154473 314359584 321340954 693822776 768473307 847061893 986093572 996115444 970011736 854077839 797269181 745108831 689599705 675352949 596592794 550454752 413972298 408902095 396502438 152323041 115255224 65604891 43403888 14332502 562315855 596067738 797005431 878994791 867651978 343543541 837872 315799831 457087094 601758833 634256671 670255584 798975999 866456716 958682853 934376887 815270670 804358123 803063349 797785775 722488401 706097018 695161186 600494189 598624406 575705209 512797865 457808718 418164101 343698756 319171326 169566429 156624727 10884037 23446626 35957293 107657284 114534647 196113422 271601968 370339441 499762428 562183118 737939874 805885917 890157476 965535939 859454947 626919436 214971362 211235019 25406982 135231429 139740241 245754947 435592255 436221371 534918154 561576868 592105218 685263345 686143715 759246244 823061289 727003685 672891783 643204053 635835140 548178482 478811792 435427661 285076139 4389220 111430540 175460249 189853847 733764307 765875595 872263806 880661875 866194719 801906926 791940553 718970450 678616229 674955324 528285021 410675879 397093880 382666157 119363237 91525398 83161553 58935503 271924095 743946334 998757559 938148363 905124957 814819380 788525216 744526496 709832988 602103059 576331687 484222309 365400986 330768359 287594429 206837724 181014319 165349778 161027858 49703591 24950032 14972349 27556556 65956451 139699816 206719765 256577235 365227249 446513393 452164415 454386997 484979086 499369749 562248034 599364833 733642192 780417511 907769977 986303583 989219592 893835781 786564641 621633720 272307285 218449245 72956672 152339384 209416918 284577567 671096056 685591583 808896822 919663261 922646549 929592084 925942176 862092319 709889286 656629091 638609250 638588414 579838388 577537829 460564334 446489334 400829492 389401416 287467653 248011903 192698165 148310505 2125804 51179204 121343115 262335553 402556557 512166720 540396913 566090146 686842854 725857459 728645553 734785634 787042438 868196689 997876873 909149503 821546521 485371465 453387074 418201086 376863846 207211983 71469981 51246778 191521137 229682337 251758273 577779402 651718523 873862621 985340673 876808590 829263249 801006264 410409838 341158787 320019899 105724987 83000246 79725019 78001043 813971224 864727137 616606536 407761335 331270434 184735234 173905572 32108832 23974422 38175922 320034832 369307194 470059961 606484840 721009549 740122720 844965446 724537576 713959531 677141324 479741682 212043005 204202385 134782737 81462489 10931630 117782636 212249603 371851103 439959834 516082967 582389557 652827231 656939109 667055186 678314974 718957222 742531299 839606276 860446503 907237632 977291469 957701440 748653181 735874651 706112198 692710326 669391297 532795661 512315240 439847864 325269784 144843626 133096035 70552840 2346969 169493107 405038857 494472859 863433676 877133248 983331653 988613773 945226042 944512309 920480993 757580442 717239115 660614075 631341688 388026864 255544882 215612413 203318961 168806483 105729456 96276059 63596600 130849286 141553803 223209058 250658551 356324128 406078318 485843504 631453641 700754105 712487091 793181339 938927584 999745302 855158184 768277515 648032296 542153309 1488671 33239676 151381145 199352009 213420006 263747096 406957334 598500017 603006666 615443808 783899696 889114883 918222879 911848037 880872962 850878886 829760895 762402207 663632223 636731579 404879705 307297481 266710990 212704308 194081834 80422666 87682187 205122678 258455377 303567993 353480645 457951940 470282676 551661230 604428033 615738654 630739266 668443317 674414540 738916121 842051860 901165518 950240088 975152993 986822760 995597023 997816977 984433463 958814283 956480374 845707048 828736547 807546302 800784851 776925754 688831540 629758264 568526068 448955776 429408022 316411844 247343035 93894664 18075460 22241379 40974409 60331555 122709884 131968555 307636092 346146069 404198254 497798143 529283755 530001727 631457584 645501851 666703344 739742837 770834385 830479024 938000539 977156475 761065688 666504814 607608072 528816094 432715928 388551956 334265341 329747687 183310880 120450276 117383981 50409382 34733180 28793099 72569319 431796009 937075304 821290617 781894786 398338814 290257940 143659174 851509510 995898698 934012043 892870441 890528280 851856105 839622968 773202912 768577738 733347462 633483066 572822072 535631999 388174144 207497879 157560360 39319770 3879495 39725144 434172014 749539220 803824722 948007890 832195161 829271133 685361636 685303635 524473182 460730285 256932076 188652671 100451485 80124577 68466159 63802186 27438808 14225215 86843604 124377053 140644070 146124860 183713793 271012439 296038198 332200646 362379930 402739902 441157275 453112668 492037285 516077825 595717835 741752283 907897080 955871950 986671851 893866398 830581259 666099870 634344738 621049030 569752835 511946240 410966697 274327852 240642728 191378488 298664989 547039891 734636785 802926748 833634933 881445107 992072287 941372533 909367681 904233284 901784356 809549099 794800038 769123945 608974788 600975491 512203078 450466397 240204437 175786453 118961187 108048080 80168878 37216270 58924621 73838525 87650702 236076519 371634384 387929724 399672587 409016900 414548118 607374360 683761247 772500414 845386224 876687028 931447589 972993759 948549683 927404130 836332950 824990596 716000638 561642799 461264160 404130176 315618938 309630370 618560066 812485548 460160342 9321225 82659668 166694619 181269656 188822766 193466549 314700857 403394809 403611749 421574426 558626945 588900122 592071260 637249645 666762240 766868158 841572951 855260004 856326852 985230210 868113448 801012520 587744238 436496974 418885744 330539797 97988932 91051422 80251836 35959609 136875617 270235894 692784973 784121698 866536420 899786602 931279515 902470115 891320312 853352212 834605978 594925582 557683096 215132505 82339843 38079042 291308479 343922570 353636334 422528066 427140580 785381102 877888765 965433019 986144122 965804145 964243728 943099849 767645882 765067917 685885217 684830159 627894686 626403413 610204883 533364730 506394282 330373026 314859192 253481919 229636979 57135056 49253225 11776355 39947714 166020284 242013396 253140996 262207906 328619818 441810965 463977994 515244078 516149171 527122827 638086231 638100885 802963760 827930091 871352429 916223060 968637787 914106939 723826849 597224340 537071222 385002996 365654217 253583940 244701264 159892989 121818123 49336416 111211157 141832397 172903284 259992763 483483822 510339304 607475478 609105215 705549730 900114348 948125908 205023871 98304918 126620233 190779843 743140767 649879009 527125017 419877136 164689707 42629511 33036016 83680389 107591909 192030475 239650740 308607503 544634275 625196471 681899274 854332398 920525738 918169618 910732177 857558887 828148454 648243025 555832590 552684621 399890773 341724847 191559324 95004873 276124555 476152658 685515658 695895843 716878637 867580237 873137218 922564049 928260992 929318371 940659449 992982602 818498696 806817487 672943254 661056548 582465810 543650732 534358170 512459886 498268410 344500795 257722143 156770836 134811746 76888616 32098952 13889325 445590407 570417411 773533737 998172959 816455217 551774363 510953260 395607369 146574391 195236842 369751605 533601191 591125414 601631125 961008628 891197987 359945247 289345218 267120325 262751088 76527435 53224995 56203540 571812734 589083996 668435172 797528523 908422816 973071749 912898417 886734344 879823268 857488640 855392664 755485197 672031569 636980839 627886019 316394363 312991144 294875312 113177546 73927288 252858199 270635928 302537970 387618913 567788259 597580618 996427849 894390884 778325464 766466827 763982399 713544598 703998568 703080810 662688122 604550643 578861378 536252029 499128904 462517587 279703743 277958204 159363193 133315024 89101213 62184719 350923237 362317126 376455548 422242237 425957029 441306229 545270320 897285724 923727820 982284207 651919127 549858509 423452147 354364937 307026319 214094419 137367599 44741022 39072301 37963106 326167461 572206938 879054887 882951500 924056951 812128142 727294508 714211726 614676944 593765629 531156526 471669814 379480364 194798125 185478966 72345679 53917629 16660210 106452143 142312410 173520351 173585471 225101643 228098405 314327771 329403186 334827453 432343555 445712643 454459153 653383569 681915417 874307846 891133934 941137826 945313993 977629884 735672557 690564087 653220933 640447707 580570370 484525124 264455667 119331947 84830674 84617081 68351562 276363618 622752385 923374326 894548966 885567710 833344018 620630076 580568034 539980720 484580391 483742096 471895301 425313570 406682458 359929538 319131981 214635840 95358752 7061395 8695376 25401095 136744223 184928181 206499515 283873947 403695738 407093116 525071734 653098899 683002324 696340936 794524200 943860273 838258552 828830627 808099906 796036821 641966433 596346263 550498815 503923635 479696854 426882508 419274560 340818100 331560783 312085230 270086831 132218082 268792611 274614003 326228356 327426862 334419433 387601146 625533988 635881007 707392803 816733002 821727689 847227601 938127311 941367887 943607528 815996412 767547053 738923873 663620085 574527372 491630987 477135601 281656407 278336362 236276395 222135818 180304157 88272422 58098512 61507031 81989813 98093134 151287660 174899817 203951089 321443123 460713265 515290854 604944356 631661142 651239027 665722386 795267527 814989196 877155464 910727557 957024120 998800546 797924688 559876745 520989713 515032615 445747722 161705369 102703562 51104461 63815480 157278400 517444452 718408413 722976200 772294028 850919414 872796950 816581961 707589825 424999309 267915734 242686771 186001749 401222551 401544511 407366527 624474511 664003901 847125962 894112515 938896457 920517178 891417999 806557699 770455477 539648766 243998710 224450176 151819443 336659012 417845802 518276530 551064593 693682314 773725085 813296143 974785563 882455090 881002970 776837001 701351014 518787057 498683993 471732626 318137475 289777243 240821944 219587616 192861016 376404765 621076276 625305494 716843967 919522865 884004954 878415125 817085627 701481624 666029975 593494878 496322606 466768185 406128455 378827581 367315794 273596337 253476811 155365224 137794928 74967167 71828897 25482419 26970648 56478387 58204284 172402653 332857376 381857665 451710849 740215905 923428668 907323410 860025175 766007950 754101346 706880707 677070861 677020024 605968305 589727905 580329374 480524199 432157754 408323320 399732192 384910480 344972933 323633610 150944463 74568059 36580253 106206388 272132280 353330644 745203618 903955695 948672997 952285455 953621255 990862071 979463982 945365481 786794055 620703491 35836837 148057263 156097576 160272034 249443909 290421527 360892744 517391879 573733191 905751598 907121913 918957386 954270424 916276175 878257738 866293093 838809462 778618188 756737397 747345626 738597589 733913563 709538461 589666679 528399000 501939276 350861397 189924317 171800126 71274652 546846694 603209967 643191092 973923966 998368242 463283952 8009491 41842429 134014398 181383593 236737628 271092377 506529669 568614195 756857921 966103242 932060295 693269001 582422764 530052315 485808377 427244446 285536345 224473421 179751124 177018146 164413734 126076825 92738459 74939314 44169420 35757645 528240095 529829018 616234663 669684773 821068832 856158608 999790245 964607186 950453960 949528687 915691792 788083369 721879163 682140283 624877347 593010588 558058933 538517043 476688737 461223010 294432694 267286799 212480201 156869067 120231935 43468992 116436449 211908706 242287092 289387824 305986802 406270031 419628086 471543835 482704794 490740425 544629650 709309303 749417145 773710440 774204169 880203022 880390707 883362764 895285186 935404668 908059132 607190577 597721400 582616861 305679264 235040668 232832061 140603138 193976187 207097557 297959932 326955128 495073147 501802466 505514590 535750484 556548446 573016389 941540881 991462279 913872113 893132474 838910586 796950399 759830379 632826944 582849424 554887027 427053980 390078986 309124653 305231480 300192451 258604215 206129021 196456849 171412960 126441892 62246663 6771417 64200771 88062544 97625252 445083578 502255184 516851475 526031841 590161108 645827367 753861066 887572482 968407942 796848315 676910178 584933028 458813508 452840084 437142526 332445547 146337797 27215121 37607882 85971235 171869584 217506457 273754163 313727327 567952165 588965768 642649035 682289589 827751392 858798848 920130168 866226839 756485769 718858900 584139080 439308907 429641784 415059070 203772853 26866255 51849882 95367865 138233653 153611527 173192557 258531658 291814498 490941467 553262294 625290114 651469745 724837897 741118682 774984236 998551397 796598620 612254621 456657220 404175875 293461086 124705995 55779267 38826999 60782937 182067872 185043990 244079168 252983605 256663236 597562880 713284304 718974153 845928808 909715972 922779782 960747761 879032711 864210349 782967075 728755436 511743700 426331032 398946743 310102599 284606460 248933557 88773258 66179289 90416164 238199742 333761628 363984092 547332378 558868269 855013564 796152359 736967843 584121530 483328124 444460933 247848665 212660546 196509184 369116494 586112422 916267577 711985242 686726104 601867638 400992423 388341546 302361278 274776638 211413642 172084728 147129266 44598623 261159923 261419882 286135749 583971125 665296452 719337077 783209679 815305901 841813128 932089071 979132212 943041723 900766854 594121939 524472143 505109914 393366085 278725764 246579881 207275409 69095305 8698810 21942772 60186173 112858576 113614097 152252632 269572448 272569209 315757740 393187378 433012730 500211629 509433919 530224142 838142990 843332646 960419920 918488305 917129214 841716687 792016179 767677438 719006656 683886165 483923395 472296874 378523670 304913392 247460280 244530133 112469039 10539521 215052186 241534995 501552989 565208369 698108769 743984651 756649523 997380280 830108951 332778818 8346920 33424775 90071988 98080013 100818854 114461345 114625479 229455309 308119484 500454838 722813210 790396678 802438698 862077733 889946375 893924638 899993724 907946985 970957184 962084673 955877713 830522746 679001082 648335671 592323525 493988634 464799372 455077989 316470814 145338254 97456791 81911493 76874599 44265222 36171534 18582993 5449467 1964599 22710068 68470936 73269387 112721039 113095412 287528140 423647636 439481233 469921267 473720023 477070920 591475838 602012559 606294067 621567965 742451314 786279581 907374291 920714911 978332671 835649221 473755779 147742202 94432606 49082225 65171016 146664151 196305968 243439896 440913574 488632279 533795783 779607623 972125974 962750094 888500529 748024889 710639557 645722452 574648192 555347416 521038086 484510517 416127605 415001427 297057682 206697200 159780449 127882719 102553544 78566909 77104034 47114494 4683017 83316447 95838086 264194193 347956672 382110828 454217270 524296201 662147289 662583206 754830981 834053788 504805429 392496398 291131410 45574087 86198888 217822647 323797925 588630807 672630043 676551596 684640092 741980578 743325426 919826474 961783745 964584638 877961058 873320643 764799937 706856806 683723138 638695699 560411662 461633837 342909347 262206540 228161441 179741479 76746393 111723145 118586715 135882731 180016109 214416200 223758100 230601258 529722062 530678102 685087078 695426285 724176486 766909121 926036781 965511987 969849655 234060494 194095682 54999944 56993287 135717987 737443681 867036625 963173015 723033063 553942580 529127191 386729964 265917249 162144725 496324127 705878434 800513131 934327428 608385888 502260306 489135968 251862326 150615967 38886343 205372866 226348527 419727705 511625370 728188218 748703132 795090371 849641482 868005470 914438693 937578889 950601505 892378154 815621417 690289738 501467389 399735530 392278415 374293293 281395332 256536358 300727399 498581512 607037016 637561438 654579969 731672028 847582408 995762446 951996105 921036272 867735294 737327294 687899982 581615603 577679728 549896491 361887808 337276159 330371548 316294603 253003041 224131769 211421356 205084722 25483597 182910559 869346860 711820042 703157833 694867306 690921170 678984675 587401957 548108230 461593239 380725198 338330229 299764340 150437237 113742574 95937539 20148460 476502653 664425125 770758723 778532523 917828118 882897438 866316597 672927528 596166010 446845855 319078765 242120299 226591671 68885360 170003605 177997601 276457504 288018869 330039698 390269123 588783240 591481579 694631589 741541781 807157291 834444534 861392998 928475747 935812304 979295006 969894706 857868654 652388042 622341674 592504216 570525105 518504880 411093852 400848543 331737135 202656828 195489974 165796094 160045610 139400804 18857531 29577155 106398762 199888550 263072011 312809536 323818546 401459313 403686131 720953124 836974980 862384827 687787948 436584459 135395643 221411513 418221952 444952554 493130980 657807969 681902618 843945238 791929355 715333754 517536378 461110120 322142940 268722658 85671518 25697964 19219052 14988994 13256517 94419849 530330218 857163536 971827830 856348287 726428393 687064307 652013200 609173587 517892713 439289036 167352030 93139696 58106888 32143832 18888327 72491218 186059166 587912112 654897953 831554524 897343442 997876264 754105539 378288993 46984997 38109042 5855227 167399617 229298200 423921900 718648188 900561827 999129527 885504383 792364293 740428416 727022783 675070161 570397408 540591423 363457916 177899329 108380509 993878 14703462 90786052 183922210 245365589 258960700 361265505 414230308 500042476 530938854 645300662 761784477 868469731 915434616 957422051 388244716 94851678 55369010 52181385 59061476 122967674 221551787 265334079 326288503 342906197 374344553 375814402 404214716 599149530 729486742 908617417 918618019 997132669 817485075 786723380 397554294 361705048 270844628 237695474 170136307 62833943 54336444 150461638 290726193 324097017 367731197 582496577 700851869 705921137 802172391 811752246 872778852 884339780 888662638 855368695 852468903 850852108 668376095 662290720 491207318 405856867 287119728 264950794 252720088 228726887 197205342 189330734 83760621 60782297 41111610 51759688 311429385 332394547 503211553 583130425 798295135 805562658 876997291 990131115 958901047 844002353 666587039 524837557 172926826 127978581 153477084 210774521 211069867 279005236 296185156 368105797 371373947 420932087 588109598 642306315 686577762 702837093 710703991 834551092 852893099 925077737 984201124 993783005 990375236 849800967 823480908 774266874 765044591 593486860 387217826 369984161 271847781 238068519 217878524 216934990 205888274 107327017 56492645 109123303 153740950 963364673 935651977 935135356 856225858 839917914 687730309 686420075 662884525 569803228 481511915 470424665 385111587 321082973 240749670 64174375 343895426 993918900 973081008 851657291 603779320 537407249 466496547 245022558 229472036 8617126 15407873 31623891 107467796 168820381 270582665 366178240 435231040 439271674 441898652 466288351 522311082 564419211 673462058 771610955 822271485 823306849 977951066 667592353 597413072 527036854 408158047 400984617 64396012 25271080 20704833 114526924 126361245 278818769 431288989 445861909 455042791 478074609 609254263 643819565 738843681 882359206 894514896 979426669 982187857 934517939 793690059 739770854 682203004 626273152 594275452 530545742 496712783 350031623 349520808 300152622 222653092 203620091 176075276 59113265 41989834 170193291 734247539 865523602 784836306 630318476 626975209 409832416 404042619 399540810 397344774 212924681 177861940 166665114 157260425 132016979 49553464 61294934 125699022 432276870 475413874 716326596 769181222 799662152 852085518 880039186 898826184 946515813 892330940 826940266 795052481 164182638 124971658 72969544 74686849 127818344 158069889 181448726 185291891 292744838 338224881 399576258 548684507 562535620 583314552 588262633 612077572 871832900 711576283 627651192 494646972 238194222 146219965 27465438 359399111 395020664 997862607 911924351 901082690 857803982 849813832 742314872 735298482 721174422 713061546 585644321 551559198 388120172 354752190 298794522 294082518 257765948 158844756 114161312 20092063 1283083 187763433 227588528 237415768 327303556 335126365 338743246 356759936 541342081 556755943 603164597 639371937 789406348 806042649 824311882 939456796 942400230 963861965 940850540 922087080 819737559 815861410 687592809 659786178 557483229 415148037 385975581 201511639 175540021 140742022 142146592 480013156 495458073 512016346 564712554 578393837 600659605 657312985 693109035 774960351 856607143 938317917 875219380 779201992 750660582 740640035 674023172 578541354 530734087 508232511 280322653 78444019 50743622 62502552 168309818 192340055 240339144 259801950 264155798 270246191 333750441 413811597 487904277 580387505 690031444 710706659 715905807 769086480 827474613 835527456 866239908 755093956 526662291 197354299 28988627 155966377 188450551 677000222 981878600 969479289 953722097 916486952 858816972 800884750 760791229 661031795 504390208 472642144 456696694 423189602 366640268 304789920 237203986 191411361 83510414 66042949 43084259 21681772 38926123 232165589 268232133 411860248 540010415 682051289 820152444 889545582 901300962 717329323 284323246 245216096 324287735 407062862 431212209 446355844 447228029 540558183 540990925 668099300 721349624 734181544 765272215 784919598 797901160 889725063 930119039 991374053 905563705 904340135 792204191 710032669 655314996 574331054 548611523 393233569 382866168 364963834 271937953 264871302 231892651 188428618 118231695 47827836 41799632 18295866 26178733 63042665 80830653 134691130 191132111 191874091 216813850 359813893 434723687 563253483 577450997 596372577 616779810 756737661 789789712 859416190 892840643 895846145 993411010 984311273 850347476 796603098 788921533 781689047 771057602 761678486 724496847 581149241 542282604 418826545 412827053 355970069 327044859 219398822 218558224 152829535 148226854 16259674 6854467 150246820 167660841 309839221 613268754 932965735 983627361 941179107 874326386 668210595 586467298 521747289 429680834 421600278 235739774 224235562 194846878 163290820 147878255 137653479 112988547 112438723 90097771 64661366 46824748 35170056 339584120 351064394 850184661 914702568 977749265 508102448 65775524 157555418 607343453 878398058 942742714 895177239 510201964 477334754 266519400 183834860 127957201 52509465 35350535 77237243 143331683 159515263 273158296 332562926 379388346 440512867 476256727 485809403 497417303 630850333 668789510 838362788 843567545 867382849 879325184 969909424 806813195 714666461 557918205 519042915 512620383 457660757 201891026 111656703 125122198 221308311 260285261 368113743 441448685 770676742 782506421 836046672 958181012 896304653 841356208 722087314 675752174 671362342 592467848 582925975 518948408 310357927 291393359 213967774 126906718 116005270 106870446 49486931 13733193 164918352 222549037 257957387 288753093 365197064 468330589 470030927 480802262 552165328 584065467 624502201 693816918 711908046 917997843 905457640 710427802 625039746 571877061 558843088 518820503 441938569 437117026 394539378 346569642 334525771 310962858 217778522 209950359 142989603 8881606 8418666 38124429 48249047 123479956 145961482 165074227 193027874 263580592 615635002 712982376 773551987 819882423 835318643 891161887 906768849 935583033 936695945 995683779 940809036 533111153 253147736 177666959 407433274 416607022 418257939 606216921 997044890 957772476 903004975 816860488 763464946 630974128 630401370 472165958 415090225 391333452 258951670 208151033 178678302 152824074 74049758 3925380 14823357 21201756 27477540 59414639 101514480 133609057 149332361 285422250 405506034 407577462 508470250 585743794 720108060 811488025 857102005 887555586 909123498 947036387 975949291 865084280 645770496 417621744 359091982 137399912 39472015 342372421 365288372 628562682 718956135 811128866 884786361 979800939 949500837 830719055 523706779 322566548 300955360 292182071 274302669 213016162 71503413 48952755 168480028 207694748 557822709 691669953 756899761 760467289 935336671 999749815 956655727 819726789 605604413 576479333 497473117 489724266 430325404 228654992 208636513 163771582 33967363 64244437 175303968 209639489 288787292 299607787 306826755 366016442 378872735 406894251 407445948 444271110 663926417 672665398 795277676 788587793 763234099 582963850 564783157 510695174 484576459 414493994 291719752 274724599 201050213 116565984 65602507 174687209 501623646 700859171 873710955 837309056 610145276 510840222 434817729 371997137 209084235 59084478 14403926 418674564 889861527 971008693 855556154 853367467 834752964 825223603 734223541 659938951 566120945 565105862 497799128 423458635 227035487 63551042 108370588 146304043 326835247 490094318 527678103 591530062 601705962 620591758 770042295 792205944 793624308 691560125 672568144 366776514 337008502 211878163 167738845 25539158 141752952 187791364 383563346 469831120 740980052 883255856 918324165 825558010 769250022 754691724 727929473 706878545 577627614 551454711 357264635 323484071 235618340 226082923 219627572 203383208 54274145 81938364 203211713 279401619 367454862 394709161 918713989 948778975 926819038 880690407 736385126 718475865 704894907 612816471 594034462 555121629 429625444 297528217 155754597 88422497 7051070 50574512 74126573 223738509 375493786 417458748 490774333 499988813 571495911 623869027 655051828 755425009 770153981 795457264 799624581 849075850 914262341 679182050 679137405 402397432 398502904 356159822 208067444 195189976 183863824 155373539 75632397 367262435 411506419 470422757 538355999 760409080 997297869 956318031 840881441 817978776 666821903 647725581 569689464 334828809 219434190 171063517 170386003 122510328 205536472 949840153 851350926 793335033 720731335 609911614 525971866 501477611 392992711 336977641 277422438 90311178 80413220 69224484 37000118 40232904 294337949 357006861 402572016 446344366 478321535 683777726 747268702 748456863 932522361 966535547 699617556 401414709 158657995 296040745 948350445 917981342 868583559 598187457 175241875 123315222 91196929 247634251 320670189 346495347 386091881 446906979 473477946 536809149 560125905 710888030 724902140 749751328 754306186 952773345 938274063 858633619 735737944 686347570 630023041 440213012 379605160 326710194 311003932 286192466 273229054 251677672 250885107 191282738 134272838 91187044 66120619 59851068 58659178 9160624 5297269 76637920 78901795 115784422 118025635 123875751 272557966 310423869 372708235 432188852 440112619 518127807 519438553 762004570 941306109 958390271 990882487 933554500 853868405 807109017 744321491 673068319 656618981 626277417 607883366 466606330 442197770 411762016 397112256 370781083 163188381 86513595 37893370 215093504 953971038 760191859 741177640 672454294 621370287 548210289 412463766 363707199 358080954 312788764 177179178 144811001 126203501 8210622 99416680 114836016 186126387 279228329 300108292 345280105 348810668 399270954 543005211 638353068 699405225 794855730 891080783 929882943 990414352 995829557 963463231 906363805 555141126 481676778 443665720 424368436 336583197 239436125 226781344 204645722 175051781 70975252 13229526 6435299 553015207 743762958 918709879 872405182 773595238 674317840 186573380 69106237 42899487 91383021 179521276 180574069 230444238 246416256 266538780 298944743 349126390 353490500 468734712 483304210 602317887 647335836 706119394 760446743 805145822 946276825 948555482 906225607 893650329 811089835 748270718 739046651 677394145 616186829 605407347 577924361 490756082 438385021 186441228 154673000 118718458 33276298 18347533 15092323 183967715 267419840 287491853 314420611 360544093 420445286 505612143 541754980 552967944 606852382 612154832 620851017 735288570 784282159 824191469 857213628 903578511 280083575 179242952 167096357 184242189 242520355 314340955 884669023 596640871 244355547 133221533 75947226 32995650 73136591 92171492 101254841 159806763 241038528 263568786 304897831 369186114 404164443 429055461 476672166 585872579 675237188 821781240 968008853 891981547 880161099 703492076 611910268 600993982 503021097 475192967 421539285 229344532 223124188 111153578 17517514 46395496 74858171 77192194 189526536 196056185 244640674 260865665 449632954 502115608 533069433 549482075 657050293 699003457 737202784 792236204 856019216 950134325 961142775 858906297 840427219 826232797 825060105 789394061 426331185 394474305 294836488 231887630 214704726 189324744 187115416 31329231 78718056 138263449 264849714 341131408 408035837 598977749 706122976 863285107 935089501 987569646 991514727 980142540 967805282 912592953 869418753 808312820 751552731 714866052 322755284 285736118 229099685 225844343 199746375 112644800 65840433 22705480 81108399 244493190 271549709 288969310 293803541 397555646 459786380 472001379 574666928 585196071 586566120 599235804 646487337 670034425 693879141 795306001 860506549 960917389 974507723 755677252 714349906 547226746 535091009 379279805 19260937 39799349 298697565 305333870 317405843 318677651 324923007 328600753 353711143 379294564 459245347 573856231 680767007 794937156 854096905 947223858 978591987 918431192 855053752 794769184 756559552 666682618 564487520 536875572 491842018 485537805 391684802 304449217 260773945 230308754 153050306 115371702 81886993 54924814 30669558 18375974 772877642 947744376 890441237 728725032 636542702 621944929 594423571 483026398 397912664 269934323 262593552 222169273 158577306 119507140 119197557 100430292 13408820 22814136 193532056 486621912 552802400 660320877 660682854 686379353 807120179 827816813 995831911 945075638 909190423 800017160 712300253 634614888 587177194 528788086 405816934 362126380 358831745 333633638 292767012 283640762 277429519 248330454 186508901 75705665 56546166 5442763 190137352 195040286 274335224 516778804 516902119 528033001 590074549 609323211 693347900 730132663 782316109 837248837 849222508 880470953 360776964 14740638 301255582 364842455 365438647 369746377 507207385 536329597 546961813 554149476 726079390 755694621 996885192 690458370 634114999 524882794 513307612 445898007 173731120 126637771 119356255 56055608 333888193 355966263 358896454 421628872 527352271 791669339 918702551 954574824 917644985 893565818 888912275 869650104 816081605 750188696 669685141 627378551 508910338 413586045 405847402 210828518 122329542 109467711 83059047 53330175 421817177 693128854 942423915 881005876 307795748 183558883 4241640 181757942 245551321 364281566 429524337 457073854 654161645 834976199 850108980 964973797 956129683 937953949 846594363 824675115 817484554 801348308 758292168 639919840 606638553 212031580 209206899 154052477 129936740 71216867 6083881 13727586 67225382 75480864 150393180 222270454 267228471 290231497 315330607 499563562 620770812 697938915 706901694 767634474 851213262 851884793 908111401 970998349 896731312 882997227 788073962 704780833 681819789 520547865 494773081 404776339 302685150 276584019 243272962 178300500 45863463 313904099 514681690 993700202 914420994 855632053 837720835 824835643 796287007 780780268 753566558 647013056 565140809 552738151 429783160 340594318 309672501 288245407 255292044 158582008 94721090 48314188 37786596 517137439 657780366 956810508 982754399 945324770 844409633 806330438 584229905 485877601 415963826 351008006 231757871 159496321 84506392 60781467 955508964 766613543 766075525 732403401 430143183 20193693 60577932 154562774 470470600 491901589 530631982 637404157 885439921 903053236 976163861 718055180 180857811 766886427 51634219 113671663 126529278 191284105 456672096 654247306 701671056 828302024 894025597 907492777 870592247 761090770 713724954 531578049 446855916 407086174 232645745 227735709 147867553 122715342 90297044 158402 431845547 949274638 954437944 897100518 811532469 780081635 649948161 643318834 551607590 540633908 525681498 357252123 237172205 189368818 182815462 178961943 158668897 151712320 135849601 70429937 42016760 43975159 304268464 568439915 582885031 652231106 664577853 680767279 687978283 946817317 989105654 929598494 871582665 753910640 666483522 624413405 581080699 501576587 469073684 404329607 379469465 358461960 79652924 90632756 387219077 459799461 729462305 377313236 322917726 71633333 109075780 176245903 282588024 294163016 384270838 490971336 579020459 718506284 799146974 947751299 973371618 998858446 850475176 771383233 746203317 666224460 572239224 469303934 165950462 21241413 134356756 169475813 252474238 266815117 274525586 431443615 493415064 499326620 512170850 615461459 727299569 731237046 805881252 806420281 845708012 947758854 980379420 951482941 808630685 784290333 626153523 568475027 525780215 396854856 392632675 313355454 144713235 109706384 16300872 60731836 192416373 256609011 257772599 378871863 396977258 476755114 514904416 530919786 546046487 711077464 794491594 803302855 882549910 935083191 964458838 993586880 694471527 515189895 343834388 11896084 279133275 961646486 543858563 539841258 522086095 484341327 330248049 303867024 110310122 84582360 79105104 51436879 42233291 19362594 72859363 87014419 124603506 126837489 233032133 323544742 469295166 668384772 748797189 796964645 809387694 887802094 923015973 940650420 949430439 816947043 754030793 734324057 713806319 701897451 679661649 564676366 516166814 467043913 399456356 389415134 370576198 189009506 167368641 136425057 104310356 64925759 112449336 451486304 637305588 730665997 743305467 772571366 905243068 906865036 987686856 966975131 435114911 416775485 308182402 294187197 297807763 320421596 515486998 544812751 804292317 942337194 999282093 950832565 866333540 686841036 184111990 41198422 121672921 275360376 357817294 438539019 515291921 535417058 600490351 688234261 706516493 736366134 741315615 781910443 851580463 905537369 952576842 964661606 978597532 990234434 880415816 863199138 839894819 829027526 822404181 763204983 694362092 687073027 577612779 527055843 490305853 281936331 212668654 183992720 130526385 76657596 204450512 277409100 289949892 296573730 327422658 422707989 463370679 492459126 799410411 865683625 915805041 971018506 801592432 533485176 398975788 256037606 144349661 90894094 196675299 231413139 402480371 459451271 507152622 556572779 602545939 750561834 850183492 865943672 959012171 961375849 950755278 848331514 825661524 756245063 750679638 747274041 657911215 655403595 548950387 503615257 455899201 408239164 360440581 280223940 272131128 224640877 180234451 120651026 90682593 42600728 112617425 161689120 214923749 329194494 334799054 385841586 616534103 616720060 685731812 703400359 865780360 824731856 676275523 446925351 351668814 249880629 157235136 225212790 447937410 626968590 644770103 648189588 684389462 780735521 950830359 843352794 826398764 803820548 734453844 602205452 560687338 470886139 399424250 372335436 263867020 171123185 117009767 89087625 7070105 300800588 376478434 414934707 586396766 708451199 719739379 782640273 856263320 857664934 919076777 927707260 675967069 604913699 464655070 316341365 130911169 131985037 511654491 891616518 871024090 850404844 768863672 754432180 707584020 702852388 615557719 592290109 558218705 399771209 388168423 209324910 204330301 118452020 86017969 74321613 11322806 34322404 100761439 128501907 300447367 328625199 389405130 431522605 470255170 512294051 526543832 578724492 738844624 745435775 788644081 804202494 897360983 920196231 919891814 729456767 618209507 546352831 548363735 611450510 811074014 133596798 110087702 65737861 157323419 389659874 393841556 412563779 471734554 638025929 657829454 983658945 839832418 724370759 538907405 520575606 519761779 510764866 494195087 432154344 163817363 83688441 89757 74146037 125257702 156888566 301540158 343470448 372918313 429551701 479000869 755950591 860986587 951596819 708552858 154082703 86148975 67795412 72488538 201509425 213857691 245504966 324381382 343398796 473891102 483885217 494457175 522333099 530320816 599893218 612464707 715975321 727796220 815496610 879510807 993273094 822156454 806681072 758862750 699889997 601268224 571523289 415428224 379064991 344382633 331767942 324764673 247588609 205895878 181466651 105798302 54241076 114294635 134096703 145422710 242663817 326730074 475179775 495906765 531981499 631439384 710270623 887182381 946911424 947036146 881671344 865674376 829658539 702053417 586164398 478465860 438276381 160389354 119482357 452148788 672139759 951372003 908370779 872152610 861877186 754791237 742280937 669635700 546702636 490442277 449247279 429358379 425929298 392207518 286935090 269056965 207772899 148814836 120335468 6773420 54184416 95069041 950976519 937735061 931098927 805012203 797160503 773177677 740277057 688197750 557656940 513763323 307581839 289567719 227511524 173033688 120197457 47195380 139667457 346871330 490334310 551254422 614148865 651981914 668439247 672621925 691077293 885035510 988841343 941184090 859120307 666624330 623976569 400312330 382743058 358491169 300330432 218135908 27415180 52040494 68664821 78497867 86536501 90470534 110410714 149808136 257425254 328851309 353778201 475238305 478643293 684422454 742323976 745666466 778336570 783120857 796936544 991326913 806545987 774735524 726630466 624739173 537588714 508466252 474856830 454617591 409961601 390390199 365272180 328936173 267713027 220786005 180193704 84312141 80346931 25722267 86825311 112728387 200016969 289436337 392572816 439584124 487096853 495042991 602500522 615399282 656213417 661060381 687112114 713120370 766391608 854307814 960495262 935392745 921382847 899599901 897314670 792374292 748474862 712817783 606130636 495065314 402744757 372386004 326191832 250911596 204094542 168909854 163118475 129183507 76015096 52653077 51271391 78298128 991341782 915473933 870900537 789086761 731418084 648824480 638528055 620177832 585390524 523610664 522074890 474671881 352293171 341878587 308115171 130968224 48983696 24900465 48973819 169064322 189648356 192838490 290507021 291589698 370834703 384713610 396340952 466813925 506899537 554909101 559463433 583572588 613522898 769146016 856027862 972720014 770301767 673233925 83897233 290233305 345381353 432770902 483016814 614279548 649856086 653646484 761313794 784817860 998859651 410697039 376423174 18515346 40476783 99775967 188205885 215955167 281208548 292862700 390575122 629000407 891400244 974825464 760736544 753628715 687462325 624428864 561790177 542831193 442935395 329542335 328741161 943070114 894583747 887574551 803771686 764094201 759670075 490004636 449911043 415282952 327290279 265389274 184943045 136354713 71121605 967749226 937341255 935599880 901372277 783139630 775853391 430793645 4905721 6468679 132350654 134184705 175412424 319409739 378922126 447974707 453045970 477262117 510918618 554592496 588389736 638152656 712968776 749819800 912980230 959066625 971560223 913469813 809746827 732595365 566124090 545705068 541135716 516160408 507580793 471203607 301659046 289456948 241385619 209489698 205081313 51380121 38104766 398166602 701733091 802208658 906290709 953864174 984789787 985468762 983680846 807520533 760332219 744450118 734606470 670346606 656832351 653381351 495607837 431157857 290026197 263620068 206263494 186321469 184164649 114331069 26422379 206708176 215382428 284557020 335126958 379219896 424267779 473751819 519453068 941343422 955378591 828002263 481189380 479601270 196294302 180584479 267246340 291560658 629194124 747900053 791916726 816486524 830820736 930883495 970765607 952028689 390628630 29229559 49582310 472108630 794519132 861673208 721863645 680407091 639398639 577683962 530779469 41025096 154151078 391278204 610041984 696934870 959963678 817128493 612093057 602669950 423459146 502812218 978313467 933407659 902775299 753469497 724430418 645881527 587409047 460165234 11032429 101823529 113160904 224883079 232104658 288000393 407003611 550418019 696409290 799429115 814707859 926445512 926510928 928887614 958205577 880991270 800957986 601520235 500000193 495811402 495808275 495005421 408633095 405679142 396448855 384679144 163406499 51744474 27109580 26750208 88489236 276659916 506805828 538432775 586960891 740540256 882233045 922278680 965774009 966800410 972689910 952470630 935292095 883084714 824950847 793999930 763665064 728898655 727230324 646494370 644766209 571750524 518848769 513024682 412853827 399392180 363124364 287579491 116887346 381469879 458580545 533082322 533085799 579196365 594293776 674291019 793530169 884436319 835514686 575421826 65042056 291006103 570464429 794395515 825542303 959274534 816688480 326397463 247764658 3345257 112307781 164813652 254756181 272301955 320524598 379253652 400553535 448630907 507766101 559886259 603064798 729062027 737485490 856806972 916177219 840669516 796725044 793081721 762358905 681907484 622841452 391044899 360051419 343205314 336918345 254785048 215281093 182480988 71936123 40888468 373769218 397218477 542092822 643466493 877603301 813563386 562911883 464961471 219676933 163900858 119288157 79441617 153076027 169726740 245095764 377948238 499702807 573055504 795234739 867784175 729664307 599437024 511702380 392583785 283174290 228122279 135902129 134164110 101546287 92277481 82019472 30987200 71614040 73766626 231881939 233713242 389522776 708919152 716679287 802217137 934959919 969100699 867167075 544052035 526678721 361808117 331933630 179115503 70173924 26294644 52956907 56040131 102782512 413399329 472731428 513107856 819066437 928584474 947181470 964314932 958792999 920403297 821522942 800217606 559562455 491581630 250927768 239224542 201911424 53522733 69001012 75353486 179873593 413914713 428267897 446777414 571923002 713623225 869559770 883952327 984422359 605830807 234535301 197848880 129835844 100870136 100900133 103235859 143595716 155326163 172745820 278741433 309585595 355616339 400236508 701827135 728776991 771650419 805963979 811240018 853612372 891715620 913142851 987581237 998111679 977294573 975157171 928068673 702993227 349615183 262746702 241458130 148066056 144334019 89302849 34369716 53832025 129592986 140322396 161643587 178877066 225114357 258363742 280762028 355625162 404003748 488960298 543790124 675112046 685046067 693004862 837999958 881073348 792218883 733230135 101412896 228778308 667109709 694435109 766026066 831718367 798100532 791340203 770120240 690374509 625677872 358585551 340063140 288339193 197704161 117573898 61410521 14994571 62389386 106652764 196863730 472468045 489983977 544976102 663011475 726413810 743755123 790484267 911853616 977701939 980319419 897427299 837104004 787165515 786658258 761632636 659052147 556919622 539262358 420085597 296068145 282100237 179197762 163660564 55283429 13767391 8531037 191045280 213530043 233088593 337133250 369886968 420094796 443816929 494625772 579235920 638960190 747073838 885707648 913416784 971021065 991616093 979598289 879284222 828012309 702047001 665122381 615904592 545395621 480529180 370639888 337407876 247616181 180705186 179722859 161710434 81527661 75870408 932500704 999766886 978685664 916773544 862794699 813660462 778572368 757732636 745213761 727366761 702402496 668781423 591562307 433719941 311662790 237010476 182178116 170110282 98578391 97001070 92366593 76046269 219129620 264890050 318139583 336061757 405370262 411402140 416087226 430067028 450502219 480269995 503020806 653061424 660487761 748644551 750910899 755825834 846194104 870896708 894047251 786433464 747062066 687945326 431848387 16053305 103505214 269545645 294487734 294724295 417397707 642115130 698634163 803886173 836625063 925696571 873787852 843196375 589211248 300613741 276947177 190245363 214467440 282392643 286019374 383469632 434974365 445238162 718586725 784875510 945519363 967645901 811006752 680332141 611299482 434586842 356638924 333813546 296501159 259358807 132908748 47919187 45581663 39359296 1557462 63801238 184886849 219211983 261402444 263350727 382142566 573546769 639834095 707537914 842813643 852808123 858910234 889347968 927453467 843302010 735141238 706559994 675844181 371867205 157783772 112694976 340054858 375305367 407724206 607252145 666808818 749364678 993839833 944007536 799912647 797203129 696255100 613235440 587602084 309790947 201489391 57939266 7995608 75647231 81019201 139479004 144473991 175296725 335706416 374911951 527690534 532474466 585740297 627467073 635953908 664034102 729684676 859217768 916669931 918854668 927078079 873128431 824150616 788109021 705930638 484102878 454297278 150772542 170515041 198868028 297985269 438676097 446641144 746428506 820761004 895388765 954363581 705834582 633920568 630317088 457786439 340600746 10815966 22966818 209300474 252743539 262394549 317386291 408491245 574867792 644699830 645306029 651830111 925010755 554094858 551417660 27987210 33175290 59703184 88948385 227028258 302574404 314779598 324395984 352305224 380783776 408665156 514762243 829985977 975491143 882883938 799865762 719692775 706989381 699559502 662781510 460867367 460502197 274404698 186887731 3752323 264388699 671059264 857846326 937587643 998215260 988740386 890940903 890237266 813285285 590951208 496380663 466055129 242269064 154858585 162015694 442145728 446000092 473029928 484013851 487299482 593648134 665809344 748194715 774494315 790247808 950911960 989982794 837488493 834324343 831675354 778633215 749261976 746162027 709067839 631492923 573237806 492433292 476378833 347338077 305230650 286097411 60278781 744252827 942324379 880144691 812904990 802551755 492106063 486306149 461940502 345834740 272127120 46797354 29362653 13766531 50853629 317114042 810325636 750976757 635530272 114813666 68214527 406927592 592157808 600353591 683596468 700689167 892171783 972265990 975544532 945509585 851184010 843247165 683095578 655711684 604059223 591166839 534494623 533825632 443262492 417737644 339205389 257291867 248012363 192616665 178200091 119376392 115932027 111228023 226661889 297860590 466857329 471239495 484137789 697850423 900500731 990552027 883910963 883608716 808403686 238174586 133337576 122779914 34696354 133896001 205748156 214519025 231407863 242446794 354083935 488854338 589437183 608080133 615188561 617354542 643128956 817509943 818317019 962678749 959469358 848666311 777131138 753295140 686920291 679583961 663627840 658475501 628200468 588267523 479630299 424899736 402775125 345471023 252399231 2308174 158892844 423394516 502719442 645998070 730545524 740928942 808433811 871256193 963088747 960653458 957569416 889075969 800092863 789976062 702535131 531618094 516259723 508210549 484205591 445969849 300114680 279304579 124718216 62593953 18663957 75214198 90329960 113740329 203327633 231469281 349056310 400201959 459244566 479688650 555573897 589575854 619372440 992347665 819077634 691973045 443115373 126383317 144229607 165122239 391913451 403623378 419166572 541069691 549876709 581055768 646541338 681324744 750814149 760364208 762223929 815610696 816307621 990333778 774753626 363841349 115970313 21479541 266296090 275918217 281279598 283170384 350072438 419041336 507553718 578639907 704734005 739219893 934254025 953392273 829332907 578255344 452227598 67315904 3670872 63915301 86732646 104760760 243200054 369018760 432576342 434322539 495172142 521707029 524088667 669154938 677056579 684460232 705131287 715094546 759683178 818797407 914250062 970692433 890371827 372326834 284978044 61435235 42150671 40520186 50426982 105045566 206036661 214960454 266393742 335955564 407960513 425833831 735731514 738949765 760660709 841680860 979995016 962233799 960513607 845682250 617638579 509848266 470863364 408273036 376778184 331484512 279009953 182560183 155096508 153768986 223501502 249482044 659912097 913565888 836729001 569954270 450188090 407811846 392249083 349777515 306905978 306102655 45168987 27438598 41911526 58542276 125452685 194284344 213390837 238785593 266436196 491675436 581375628 597943009 751522300 762357186 900728412 911008725 927711912 629492715 603347959 13866796 331035567 400838314 466094640 606959664 946190544 570010966 348193139 423782728 614844206 514566703 435785142 144389169 20934716 121325590 126600961 288191931 303576895 316240658 391421181 451372683 461872706 517919999 527143897 574836052 651237065 732439547 753092988 793503178 839358147 874713818 980797925 946663018 902861414 787674504 771109256 745718154 745446186 706775599 700300002 672783849 594932292 570581744 452218545 409836355 110353003 20075099 26864458 186098457 411034448 426631859 445525966 471604369 488123288 613173113 657440315 682512675 737664621 770661659 809335906 880818416 892884936 939843116 949538921 971442525 984314745 993068272 951456969 814503030 806763038 804266773 758105549 674880320 541508944 469946089 465263053 398041054 361290411 349822266 284447414 276176346 255580758 236649512 220084629 95131388 83037118 82543611 174128323 179791675 284163297 444579317 449626234 576818049 689299586 776902225 795097590 945273798 888422572 305907136 60289857 470820337 789413314 591819145 520508116 9660800 58153105 88696125 123887869 151534976 196807535 418357142 625800162 772211954 822468560 924699786 990451069 969508719 921485477 870801847 846221976 832965211 830864601 680168423 644040601 562569649 510530560 462199039 418855603 418498324 414765982 402450714 192253206 57241850 47609127 186164353 564290788 938267950 431984500 428876920 411975128 113832927 106285721 4884231 188196305 192761059 459872148 492352633 846068953 821730290 523403591 389686764 234038821 30366482 55935447 111177936 297793333 348160143 468320251 879729157 889291054 961927392 880566524 736920834 415863852 400499081 392404425 231056783 64979479 27355976 34377372 38411799 81698738 214833004 254491805 411795818 549771994 671374619 710215671 719231069 743588415 877607372 928237761 992208660 847602264 808688117 648332214 385436163 349648825 332147684 303049025 166154312 161724167 134382580 14457526 44014934 86027474 170161431 212800765 284203307 328930047 381400336 446283383 604043874 648464067 667427196 781394343 787697472 790059587 830245556 863739945 937862839 994353149 970693649 907158244 891562548 845968028 763117619 709962255 685276140 679416910 624653237 516338156 409306408 376483795 307748184 272634246 224114911 210691428 174901195 5146593 731348223 759172662 719956642 626376208 465892706 428217725 423851888 398882183 324325460 281830059 251777992 116246849 88598954 142293182 185718983 239854553 372592757 664741834 841410569 990510102 932061769 868224784 866646082 840845232 713936081 676306799 641465185 565337065 506469339 361814342 351610600 346649118 199331343 196184246 183028675 20329960 211826117 266924505 320658529 339034754 458545197 509255208 559867684 654187378 733793698 906874231 838539043 831399594 635582860 587736308 548203241 338473977 319622800 198972172 70034108 5161925 25557262 111261412 342222473 411649631 433296067 476613232 554049986 597236041 658170258 667324124 682390289 777068818 779061511 805761320 806848792 861830883 922543128 925893985 957455546 978380848 772063644 703615755 658237849 573847295 540140484 406655591 318400258 250218708 217344740 109116563 104196444 89238537 76464373 57686981 110746541 131930297 156948317 394587329 525877682 602915174 642779062 650640896 653387723 682025939 731790155 783495807 859330826 900407224 929223762 963109267 619876313 549097409 449061927 283345674 32099331 94804703 137339650 161495189 337065786 385158074 426894439 440363805 526286498 615594695 643120117 702477217 710651459 722278597 736681955 771432145 860626430 874695637 881171892 901671323 669693551 654024661 281883575 65871289 6214591 79067341 195661057 202183248 224268129 238021208 431885247 451524391 547100687 568407543 592064262 603464884 648597503 766782237 855255045 944604053 967813234 970573132 983838853 859721791 853277926 757521736 751913050 716312761 671735189 643040058 632062712 594270587 473472232 422438986 413627603 244485484 175000788 111195180 132281349 259825018 265188048 403434487 542101208 580966832 615208639 636647731 903964345 979575562 838385971 467938929 391386426 272510640 147064175 480281439 651382655 759325037 880773716 788952780 750766682 580588581 150749711 79726570 82846495 97437217 169148720 177577639 306247015 311850512 332207592 384431770 390607024 469670962 491873999 530368895 658440520 658912269 761346529 829260746 837838498 875271353 910275640 999081498 955918539 895774933 518648676 388269128 300182131 235564368 25523775 17263571 52540519 113539950 179783894 191438769 223490059 229855287 234562909 439303603 442616008 542823421 578853267 594070428 618424555 842714185 843354686 836027279 802984998 712391065 661277737 584869770 469258145 432665518 424008162 389093058 353344877 294524806 221027839 41540108 312759868 341264851 352853457 396326929 445339356 450354992 535483903 716157524 844079856 913287344 864869146 729799187 610660413 519156152 446469432 173796961 115994741 12146861 67036591 117126928 118920772 194772043 277007227 334283702 345671802 373254689 477335282 566478652 571773448 752938898 848853672 887922238 807629375 793832009 456032331 341653180 154745317 7877071 68719154 242130271 281942123 443068500 583697662 665002741 680719841 913523650 684045217 562694545 15803146 21507990 79675442 89450159 331931239 395745831 490445575 606719820 734196441 834314846 945553298 834141039 724761015 701345834 653650563 612953430 578029278 509240433 256652082 226335513 179486648 94676720 74838026 69118040 50278552 36723734 85830895 109013926 285869232 295292619 396328345 449412956 542031458 613566363 721987004 763514067 875485622 879695510 719349022 528214049 522062946 521518132 76538219 167012003 639908739 838193592 882444149 951126559 878550091 853973276 718729129 94179433 77454204 138885190 153117577 198798057 283669240 564623345 615622975 692269186 718921709 964988553 884372317 865992691 385672391 46154127 47376811 129562849 144251175 303092828 627083322 690411506 786259120 915433603 944254264 886824525 715336232 458573024 95231141 39593998 171849190 536963920 732675056 909800834 916325950 828928433 824663289 810081747 647845630 581794277 383271556 182957054 182530066 162933983 137013628 43715166 65238957 264628576 410401554 430384288 473262299 628064305 707266607 766354246 828921224 677865624 608393189 132574317 209095543 260287802 302932168 406918809 413333892 417396741 433541502 468302882 531105566 568569257 579683476 677614168 682004264 720938923 748855070 764810068 770449582 980127715 985221121 996252213 832253580 735313863 728102756 120369538 86962319 88504523 186798459 226626356 275218462 289686682 346849860 347048251 367932338 439765075 470488005 519720046 564332202 618072946 794864017 845730038 923072067 995860111 827638012 467514174 330785683 159090660 30355101 107848729 124420039 309885362 331472141 382445965 458272873 512743784 522720647 596837224 671064180 706278888 791494482 806346254 862191392 920457182 671190472 389114260 47868253 541849080 562620918 701343852 709502849 843411269 883561635 979911834 888136362 751250131 600320225 534022653 530942157 441510215 413014321 289532043 219233819 211118992 192228110 165824647 86741140 530144810 917330398 873666994 868758540 858523729 684608775 575655669 396142950 388111834 201551243 157699569 113732460 85076750 109914834 216305877 218197923 223592833 235015880 320460518 353932846 394255889 409105226 485299058 508593285 525719980 634287626 711173090 722820345 815173868 857018492 908703947 910348918 942381881 937285830 926683361 683640950 589935299 253946374 97380527 82726861 42133004 989868865 947717742 785464114 689030646 577690488 552845549 436534078 351015533 233290637 200975044 178526697 114095943 69216869 55772570 96121742 188718595 232139004 277452362 302221183 323519575 326121623 354973139 391451532 443103093 494553678 674634012 799020420 824686269 871971424 919246747 986985227 944979681 874885405 831929540 777301707 729393450 684466592 551723345 502222953 416849307 251715347 124710364 98497327 74235029 66718013 63082089 26065162 7232170 20630786 180059418 429619539 532366493 582396345 836615626 740277391 472089596 451919799 386201943 319302386 254869423 211384703 203631346 98341457 73496386 68125209 12085838 25120357 287612739 470785367 517620105 560630938 620619366 839897014 862569480 976305636 813363912 538999484 513648247 431196622 367862268 275561014 186549588 161387033 65910435 32275194 148673106 225095810 268044809 330163786 334724608 356368046 414478206 490745849 547716347 605259427 618199359 626967622 671376297 842671932 843699303 866240619 899361156 967239173 979015067 973398263 866251015 446946911 145802900 17721777 77720432 147624918 337031066 765017752 822929110 976775462 997448284 995924201 957422262 870663480 848405061 543976353 528237317 525665413 518228709 369353448 334184518 236035075 206751786 28784409 45518553 75712331 150135529 208796388 217106813 224437197 227967519 289631499 320154047 574164274 609094309 634141287 638173818 647746127 655746133 711790283 933866861 987044370 988721502 883934574 855252507 763513428 722091449 673516182 651559976 575054988 557108229 446904495 343573600 283054457 250659712 170410534 159500566 124910245 57877846 16302818 299499526 448854617 519782746 522824901 645210754 781404252 888448278 928351948 932707671 974975189 848058759 754960296 747601379 701980391 595339626 507981159 408708221 243477928 166572755 135328775 132295312 121131212 153460625 314596500 648139834 711752745 943547448 928205112 822681246 574276727 539742851 531653927 363128797 45217614 72814200 264872892 299677464 500985462 627568056 630853137 912644119 928868070 935140424 968374667 893832527 818855145 799802254 475742908 460976893 353590977 336790314 277803983 226919039 189952382 178680464 167045466 101022856 128353900 132934942 144138974 310576658 462131989 490581590 543437578 593334393 607499562 707892988 937299363 952515821 958790071 964455655 928381386 899641487 891103918 740502186 728186612 447426986 222361963 170189635 132402673 26318149 115312303 241399307 673608187 917422037 852791394 827175991 795377725 622242830 499195715 201926818 156210358 23069794 108568370 189390124 212649894 292237687 431155287 502069168 502390388 541131511 596520618 605136500 662490063 701693675 703022314 711657217 770574010 822441913 841835285 907461943 921107356 926054508 904064016 898693733 812416837 783216835 633850379 566802770 535979247 513666903 494414978 372932415 261257146 211680572 207398319 145355062 129435654 59535217 55006618 46178443 27419587 90041343 227361196 908734153 422295436 75370564 81239609 163156325 198046243 328248522 569090252 694433757 866785974 976599649 941474603 904289120 716428745 667971002 637790884 629996853 618188085 576838763 541987943 417776955 317071370 254642519 204147527 181260552 140299954 133534191 132644988 123222786 29104864 19082793 27290694 81710570 112332388 151120928 272909283 280641205 363024057 537833686 557345622 650173187 705273866 777471220 868449781 889487314 921163087 984976400 980727835 937905381 855809729 697940420 645743920 644200950 627027959 579987512 511765103 393388878 348605261 347316545 197201776 135984797 105800005 96058702 80581773 93894926 750062814 928074365 980062242 985797300 939720589 924453036 869472529 867749655 703856282 676927610 572925319 529104872 435602006 401281031 377620409 368056687 353873763 227537541 203767990 39359808 157738734 190818108 195509341 291553998 321468797 330746196 332336897 487930081 578526378 600808588 639354148 815308896 982145137 851936172 822396134 751814301 722625330 700205922 652844098 619381050 607158716 505846719 496365009 418166497 318051547 295346735 219462464 159455054 120868734 14244563 43990454 123953383 125197044 156230443 220287903 220867435 280459302 376379026 478127586 528960083 603197668 605181885 629875777 632396884 723017175 740519464 784203147 862487056 998894180 887667761 801793942 796313562 751491359 653391814 593400722 540599654 276991369 261399926 189366262 182893642 157349219 44915130 486129606 655047496 958503890 977384135 877792814 866604727 755835979 741612763 704859075 701460255 607652472 599489215 598385289 477363691 464633356 458533865 451985455 117447878 43583349 374192221 882130405 364250842 132648909 127839998 61727002 62751536 131975161 186388538 188091381 290973640 293744393 328725592 332934500 352484698 438305540 562670255 697677377 707865445 723325702 793789334 796696575 879358002 920984205 987823682 967027940 925052085 902047153 790993740 635457046 583834220 558624024 333807605 319944998 20720802 78939389 264656411 380677834 661919283 824266818 997489560 900044945 827181639 674020935 648050813 411446502 405544968 117120589 172030413 172045967 199397854 209169841 250560894 312640513 350162511 400121602 410795727 512115462 564746851 629680523 646834404 780018289 962640866 975552087 398893349 229905981 6495169 71479896 174965403 259756278 607886329 774374034 835262173 861721573 863175662 869453270 926188901 946836283 967792058 982917631 833480816 724056782 585749078 525530146 495526480 429876182 371236289 315769361 222217967 215333426 159316110 131103337 87088493 23109300 325983086 410284659 428897031 646850340 695548965 698487648 769244297 979527704 847143157 606220287 561590614 382256695 151524947 20714120 59045663 64063049 137370636 143241379 216399051 324243911 370007107 382199996 397787819 468348289 468400165 593211408 630355661 651122892 660282480 841092732 875118440 905855750 982558056 892418683 640843178 625793193 560638858 43653844 297020598 417229077 424325879 553233897 595829964 792153149 451860163 314936775 38551536 101408300 195073141 264911640 270918968 294497046 334161091 347092763 363019488 387603821 453423765 487861893 552266535 626672276 775488842 925846041 955738863 663156582 566701084 307420166 106307878 245084927 326237956 391856225 397604410 765488408 775004778 928357497 917797050 911109338 888889019 786125307 628267293 572915151 469532296 418377851 345674291 332822122 325443880 289088539 223563846 204967601 161696258 112230667 79684760 87877428 140583238 272623726 365649989 507542845 945760879 708220026 621090196 570422706 192289495 145073733 104427625 89729402 77493520 671603600 951281449 841677997 820303830 744709424 588059059 581788962 504696522 385494482 362027703 284867809 201451760 185175024 181937125 152944779 49754417 125651294 250371070 333801694 362720512 431772546 745366861 946133354 926301144 925420452 906424994 811718729 787888948 744885789 709334595 645732092 632352010 619691304 455157952 453278343 243893682 107945950 90483144 78377928 68689188 6131948 153266532 229964012 280779281 355097274 361073777 953191361 950343971 941144783 824489182 593772008 564655570 364543684 357370414 295216510 214211772 198014469 174724452 58938985 29798539 8196698 350356 91274544 153506052 273505801 386181866 441672801 595214083 628020925 636176705 659843969 715685756 749918500 828743357 840367718 875980144 876544978 939173132 969736026 987995710 817261922 812889244 663056314 492514147 471807878 312359442 192702546 116879748 225010402 383004291 440845258 680549275 697736042 707615464 840594414 944899125 959244600 893131009 801706111 768406881 749125597 668334785 591549853 581954711 579702786 491140336 451576417 414906194 400349535 264836731 240252314 235243123 209542661 127876331 89550018 35991979 278970336 458651917 493081609 561132799 597272069 601308163 613905879 746964821 800639553 802837630 831716924 951697168 982689661 989788855 872857970 809723166 807049181 768854954 767392653 655093822 588074126 556019119 491388059 478308794 351520116 281537610 231735603 197707206 137997699 111779744 61445123 13835602 10146528 170710820 221041153 287874308 304251018 312367794 364151896 379773452 434541322 434633631 498574363 621604429 806125341 854108308 885764121 909048526 999671589 987751026 804322924 740287306 717199469 703200894 690981859 675837648 653905038 605020357 495186217 453696948 439158395 363521333 333312237 303286146 275315651 171124153 117457890 94561489 153384224 206675514 277806702 289053431 331691104 680792153 971386192 998507602 884521041 755896363 622613022 613207146 552396104 538250848 497855541 432974658 420148288 382796639 329312842 237862688 193329682 175683786 162983999 155458427 139331895 90310535 148084347 884095747 923277023 799637335 753924602 657314526 611396179 586727780 562104694 505807740 248889460 239607535 206197191 38726337 319199 150363715 530388735 555745062 575172238 691441693 693011619 718653854 739438654 744980902 755051275 787950013 849219178 886458295 954710249 898614575 828543113 800514102 632592052 562279364 471075078 163977256 538398769 692935207 721322222 739337149 973848856 936923811 910762763 881277376 585975666 503793335 488865330 470176759 419661356 259120895 119204328 141893531 153498729 180954285 238698401 501750380 761706427 773771609 859446219 911809633 821731317 651289379 293811870 283529498 167292967 158342908 178309140 275452567 282710388 349192582 453238201 490822665 608347853 642072825 735704888 741863198 892946351 893453127 883593446 754171605 737187713 732803976 670290469 626225791 558839519 451590655 442206632 338856832 337095605 203491254 186506888 506495663 538204304 601682411 821427822 948289571 951679154 764021821 691509353 654799985 433140602 428762667 359384978 353291801 331458368 117462502 11695710 65121632 411970049 524965129 746731460 973314944 916847355 878765749 861616918 787560834 786785998 762499473 627264940 619468217 609306211 524335050 487308257 484830375 483092601 377204148 244083909 201148524 190758231 120426481 131616458 163771127 226571263 227438496 229199378 272295332 313725210 368621045 412291190 471110224 549869479 652734133 790586325 963316317 848800053 784757380 782217124 767659803 762712811 753461932 721020755 720088449 674494627 560439602 479788711 398735263 371753572 236499003 230767979 219815358 171462983 110677145 179051396 199674170 264473827 356371878 364486051 566434036 728576393 792365249 883884402 919004336 962795064 901505810 900211821 760629701 727906057 630773639 548238184 472682463 450036154 284648377 276046139 182468446 184034928 249086094 280108183 316379415 362050239 426525804 528641102 590463770 596891304 821756935 851863580 936747701 954740289 855332693 559844072 402222685 392857182 355199534 101386555 12580273 87923347 279524889 983554054 973100860 963528338 962313206 902102335 818333834 710935992 661784515 590967471 360224089 307906308 217187917 169240949 13266592 84765899 181360736 186457984 231277776 244067968 246146048 253502514 273600454 512219186 591079156 654181494 734697672 797578038 806302775 830795778 933252594 961165345 981860732 998254824 901943774 853744786 847576545 750943839 697991929 692152481 682995449 676425483 666214720 621224328 445172140 331919252 320597224 202671648 169748235 2615205 56542440 191340177 364767902 530494159 598228795 611553433 628685943 781843087 920458768 961716093 933301311 915274609 849112896 812064104 776440669 732078755 698821899 608411615 504924279 416017407 379124579 295099240 264039823 231964526 156512134 121518590 88276706 7280877 30382102 216254738 292175037 299419663 301009228 360780382 419200082 566381498 581892793 654614807 793666847 836446084 877550806 909187619 973822191 953223675 804425668 793965612 646996232 622517116 524859409 478378591 401923231 332666985 286905269 208562322 163782747 104586306 96976770 96216526 94769053 388697188 549872429 731518348 771329384 813290356 856177031 947668823 856145210 836625384 834798281 715169396 515604584 324380214 324354669 125728568 13000140 10701653 17068297 32800745 39641088 146764470 271637856 314649805 385890939 425279335 501343331 502585450 522115395 559933756 616618272 790139341 845506876 458820903 6536650 24013029 107570541 119325526 385332597 481391304 500057564 513658121 530396544 621589946 656816443 689261165 517661352 329612854 187175753 101679158 101977414 123058873 458345540 791997760 862372746 912286832 902486826 809785916 650205211 558447572 519784122 289358098 236116013 84295767 189789475 225043960 289076423 494071400 677254397 808148872 863911996 969827007 926931978 179175077 33601164 35268281 142917216 195794074 201017461 206903586 300702668 439567534 619867773 639453223 757502711 800084386 858339064 905276236 975911541 999604976 990359212 534862671 526987108 490295235 417901947 270181305 195862781 171185410 320846 49545336 121041660 148828976 164641480 275266735 307264547 307610168 375828997 438707027 479434464 481039106 690453539 743892247 944728919 950956794 959069879 733318501 723700393 126721285 205805701 656465480 983338378 893748168 893272396 806386781 761113647 675215921 621028219 593334865 442133301 438316633 185048988 175760012 160100116 148166282 114454535 100373210 90380427 11020556 8084049 2162262 69803725 123146207 160401681 330950636 363880893 373510057 577683652 648964571 668843975 705010227 756250653 869251070 873014462 949599003 978313086 869227046 681307153 494932935 219847094 217008676 38728205 31370033 122797110 527934804 884575169 897440853 911399620 888136841 810616568 765282406 702353588 662879995 658767792 514255661 273327205 263897477 130017036 77442036 20764591 46129561 187176860 204334885 260707217 286479674 478816429 531133114 657149896 797834640 869513839 907685831 957356108 958555163 974071743 979363041 954808448 897750894 895529102 823120521 644777643 546330924 344964166 323131247 297791071 231914728 119586130 113408112 16879805 93331421 260077704 331181183 341320882 384630560 655716675 692708272 713798695 837494070 854947575 934184008 105092277 302881475 618416839 621472321 804958705 931726408 875576316 410427346 251985169 410201220 418374936 474528412 563135602 580872900 592688573 757321115 937719498 657801788 568316585 566483257 417970385 412303453 336525898 153865046 132987412 21940213 8088198 77947255 375121082 477343807 588723960 588936564 778628236 389123261 19223330 213060734 260056973 359227578 401677788 432360798 448142314 523572879 545703459 552595626 590709122 621891401 693591982 745834400 803406347 865709778 966817280 849397392 831677459 725610256 503355711 387492802 254549765 288334572 887114336 856883441 847598993 833043632 794091251 791442277 789637831 781157793 559428933 504733786 394473954 325211115 272810020 252044748 234643963 208884064 29367156 56308855 191875256 309872570 336384333 537223349 703980545 980039055 845854955 770616520 747869022 733868587 674447486 619437647 531125527 470156136 342829809 205498064 121839784 19765326 16265609 236308006 310668626 322897061 363019452 502549857 513034740 648510410 659144409 711745164 736898250 752242956 925191130 983972853 938139024 923522391 849626156 844854259 749513246 741620614 666506118 629986792 541817527 439350530 348549420 339731998 300894914 192304916 152001062 71116861 40447183 970107835 705082295 608233007 528737733 403311514 133064041 1392855 718390 197113409 432962301 672905905 969376076 873559146 719944883 712000400 663187000 641314921 615876409 493011859 415603687 377166622 274574500 223006761 213056415 133796429 133788177 89829137 89204388 48823403 48484037 152905234 184415553 217140246 339013671 348176746 476117304 494083562 553854831 580835445 622149107 710649997 808359400 690591178 603267150 462661079 448585453 300463638 14386702 432957645 522011671 567860478 725325377 988088611 998127891 795791219 495260770 430248782 255625333 253391674 206488233 172255804 38355608 102999265 167961589 271687451 332176651 372004556 470172174 505065827 840221837 874166824 874187716 912145321 930550164 987118344 958228702 862935735 697567246 689273448 637177895 612988598 583863200 575582120 572544019 522212406 478314600 312248326 197501517 92220220 26552414 113847417 243857064 285727410 305229565 308458569 324138005 358183562 525853352 533955892 630684235 647082835 724605307 746331077 815117227 898025249 899293332 930913851 975337122 892731566 880592541 878773756 801680073 725299755 663518473 641155450 459934344 440288591 292268059 214040466 212595601 101893155 67530493 42717719 252017053 298143796 368847570 399711551 465404914 524914664 539219611 573866413 704522315 755244944 823240527 917432750 923820044 926666151 937020017 947919835 956761273 964696992 885077056 870206699 807079606 745570468 706583004 699364074 665938068 428746864 401937620 219058509 168222441 96186914 166301072 175620851 177911522 326048443 430807857 453718890 530030588 695793848 761301288 950685818 851927749 771219887 759322246 744952697 456762851 402267542 367027494 205404904 135052159 51338574 206910679 249794881 352663720 354332165 442497579 474087726 517963511 561374771 705029629 712578681 979088618 970262772 947828454 809547554 788371356 728774663 676704837 558286922 550346366 527805256 511059266 490806397 420746109 402973314 117149611 73423214 15896493 46628104 145379324 161317009 172585194 172700173 176638200 234588105 282146817 293187821 333521887 379297783 496734120 696233239 844478184 852688664 854425900 952626852 989170435 981570207 951830711 908360420 737808855 716465796 650827524 622005584 605123038 563193234 556067948 547985010 525557369 519644812 515960640 508860201 399863256 177695867 48134540 14355822 56894598 67730283 86432611 102917835 124042835 197015570 340109881 426604270 430958369 494768699 574938179 589390018 740209250 743523176 888362474 911654142 921431258 979739606 993886787 797254536 124041101 121108905 106393844 153328210 437687884 772070596 806888232 877032120 979065304 979569784 948742692 724929291 685767189 654624562 341591867 311071547 264172203 204745257 188933516 153645567 108803773 97257969 69168648 91109448 218823504 333550115 422460895 460345446 835504513 835619953 887620918 672891415 560684250 545902819 543121442 520779833 461657901 331814804 248197955 182442476 149058441 6648418 3176500 55492415 96750457 136728980 143605668 233388534 373038071 427964404 475478315 526053013 549966374 676733263 971111651 831636214 467438813 13353811 118351866 153949728 155519240 174333249 347238271 396403962 466034475 593571793 652601376 754926842 762577024 794247981 834436400 889202498 912147819 930630539 932539421 987185967 891180627 365223649 183371016 85651291 43481937 88723349 240802286 284283407 720606556 822420416 884993390 951980214 913386996 818710780 22431071 54819703 162380358 345577725 409884413 422036258 713119845 839248970 907338474 981171778 893865742 804345504 686758236 612767685 596692000 343982484 312894198 299603105 260992183 101330351 99523079 8822402 122750368 644512889 392871811 21646837 74318203 156288289 489214513 532591428 542091420 542820586 620046796 638014641 775222489 775252309 783297139 825273492 925221179 974570705 940461423 625515525 495051977 481946286 387866103 362798704 341119576 330567394 191855236 163849684 84573296 6650201 21472038 28487664 197291001 231501356 305418944 344104040 346064575 364883452 455038261 575838405 583682991 613166594 614810847 621042106 734006509 805380026 890925269 935130488 634141240 494507384 434298807 153525040 184939711 344581145 348047173 623716385 787204966 988060181 569466263 291528757 126743432 714416943 994262431 849821171 303330287 281411273 19119335 122080987 149079850 158830186 229198619 284467240 325385457 473200555 606146054 653235295 864441376 952216580 979610065 930883697 634328693 591579426 466258458 387927716 27127160 66212648 418710978 577545487 835333530 917529277 827165240 819566597 792219117 751752785 736263862 726316471 657937490 579845317 538202093 465726262 402098736 300480335 232736534 183887319 144613125 46738140 38699219 331742519 342222640 524987381 549060971 565204856 612341750 630157298 976978178 974621526 869489905 831658218 804525798 776761624 732974794 685575871 594835525 548164009 511572813 477269624 403620254 389133452 288277128 276241053 191601543 174003856 138736292 24778663 32477032 538879324 932222392 984819363 988605651 973420502 970845375 795438977 678659391 621093699 611792616 526999281 516583645 511083961 487816577 479620699 406735788 331000574 192415014 102919935 303110588 375839964 567525975 587218187 633561905 758500675 875024825 890281865 988332334 988710405 754821452 684978793 438076416 19109437 53285334 83940392 197131943 253104497 414055936 518592452 532203735 548018609 583992595 607054365 712990369 791948178 820702633 892161717 592069989 540604715 206655146 204851425 97625206 42326605 286993292 326495814 398949717 559869724 659933623 945740926 931984046 112172039 45384832 33415964 7503925 112193507 326645226 413915138 767670270 878349431 883181576 982437731 742465899 457377176 359571540 256044741 64309097 69042796 102488466 259693758 282289911 312391384 426350931 501983620 589640347 606420517 701729287 710720737 752760678 863766192 969296965 943173011 878052220 742945631 728885360 692684875 572253320 544328643 524531332 483182264 468943174 452554044 228826523 214864826 167819815 128995925 99436698 654092039 663814804 992858572 504930110 115947387 119156636 130208762 184766531 365397677 367036931 397982270 436746737 588355798 702735491 813313636 878806793 895186459 925328148 952703885 979966679 958303273 827508714 692025121 432448766 300132908 62319058 10475614 53656230 84311213 533672934 992349051 960117414 941485260 870881321 756312220 725194847 613701517 606033955 540281559 529389829 483180936 482612804 454207209 407619893 356050093 306638490 257841498 176885642 124730103 71140862 1622530 83961557 243033055 299025358 304699642 398758178 527336089 725955348 758160931 772935890 792877455 790898302 652690827 464739424 179819788 172134505 119078983 93271784 37119054 23287361 49770471 51895863 51947434 224784314 283814811 322193424 356687786 427235112 441995112 480732040 537928837 655840892 719058537 719168080 791479862 840026971 866921379 911875172 874514801 831424149 768733225 699110549 692813178 660841245 561771704 476184925 409461734 158782955 73160634 57209989 50480001 45230254 46195525 186879402 300042569 303059953 467028841 492932500 535631591 540855359 556050226 643028997 745879086 805058913 861683135 930534623 879436185 649022312 646688248 481923030 438708694 413105684 378688142 243761622 240949312 205385437 198463294 115998637 102474317 514243609 555702907 590159147 857124465 929986363 911367892 798315533 738275094 711733430 284965519 255304920 244039102 209818372 118974789 114934906 47728573 62065919 67791370 98636127 380184191 428562196 814101905 987411818 813260670 794919688 684106653 681943432 646492344 509770867 502988297 490073265 489632354 418582282 327840033 327024774 295255317 265679883 213075201 62957909 325716519 430738060 866590044 834683795 718794075 569668063 385088504 312542166 220706062 139834237 64821021 77348349 119083298 132451676 283683318 306544027 335322836 416636284 450339767 454933584 543192221 639875456 818627812 953391349 964217730 961888530 923501618 869399601 732057639 466716897 463511633 242433648 131258485 61398453 17915949 66114747 86164884 153381332 160030559 200435173 312524009 313022963 314813172 367851040 369517583 404568437 428261793 458346806 736776508 825407095 833227416 923459663 976639240 992398578 303424046 189936312 26208374 88893091 311562232 330152915 395060869 653109869 885001928 889210987 926176183 918666562 909400848 651491702 558945075 554790571 527317028 455058693 339141629 249618905 448361618 675462931 757604915 914520140 862361813 744827316 711635432 235803456 77387001 85073163 281877155 309802915 313255019 364203146 372964351 401385302 477808863 522247114 655269802 714425004 720983813 726811829 866679111 926951454 960980310 739017959 546623928 512334142 419820367 376816475 7230837 29487649 118774394 119848271 253777134 282563374 307937123 349953266 452474478 459147412 514444862 789220804 868959681 880671702 889333924 979824731 949108851 722988803 576469537 203656416 271888035 361115108 440030193 193457413 60798513 621981 609734001 706916521 784321644 816326149 989799719 893563437 865200989 656042206 655051609 589623073 583872867 559217049 389387405 277153400 272926314 208631784 206426795 128711521 21556183 5339878 191311753 205963197 384012349 450155028 533959778 586638279 607405826 623680158 756910303 900667024 619698059 614413959 531042156 470178721 413823907 338412223 214214488 121043537 88826278 32611419 50334574 115959441 201131739 297262393 892421732 920652556 800498378 800311033 494999656 420222874 377266046 310244946 197864394 137957017 60581896 409431377 497986848 796215493 905665093 850071655 802215335 704612608 691032552 609085166 547220600 545380897 540641754 506884950 502567827 242249872 198235116 183772322 149948670 132409301 81800179 50628319 137303875 138763412 179929936 242097091 494830155 542287190 596565273 642595257 759594188 763094938 804303825 822248015 868327218 989292481 973451503 921337746 897900957 861941822 827631445 827398475 691166586 637850398 633720673 590771663 520399347 387074725 351784270 206095279 126920229 77799745 35769833 97972223 118474135 160485512 273114799 303298789 351804797 472023322 482945333 500819406 531777107 786868097 951440304 994493269 972927931 902621331 875479986 861952041 804225909 800731339 538951570 505717399 448504265 438563223 426157383 417973441 351052480 315174465 279403304 102647950 16883031 15286856 327608758 748728032 899259212 954136333 875244208 736491135 628602771 269571419 232221093 126369275 62350657 10473444 89248041 756841733 970883520 910823069 909219006 890287541 816278283 559853613 529023621 508607635 506602339 380745086 305978342 274791304 194187927 49643646 67309361 375729342 673214155 745728493 827049768 585372700 581272022 551285795 525426357 200295231 190507365 71022956 38168198 12660261 55816816 118080124 555604680 572278752 770925795 948844849 994135832 667505058 220858174 635885629 666381749 756880737 998056396 891632360 828153641 826517825 824369809 776685573 700528487 540388968 380845477 336245628 242040247 916093578 828957892 615917559 242598103 53068568 80410245 106583331 155755892 263547975 352531820 459343943 541353450 582643251 621648017 760664733 852619862 835782521 737101088 579907449 418421516 347408278 318217026 154653043 161356714 266818126 564326733 661901691 701786277 702120603 748519333 751318907 784685433 814375779 828442057 924495206 932567294 927648946 892158947 798278153 649467290 630729375 418584219 417861957 307075396 214251319 213865196 62356925 368195 11180652 97483408 138402931 314448445 333673042 464898148 707676965 834766356 913848341 940081025 981080086 998670201 913773553 818856699 726145663 695573821 573855182 452517378 402344944 372726837 315673430 314311504 251113589 132057468 110698716 3302472 157078014 269822855 366421781 532828537 540678468 543673174 570076931 582162063 600393787 691647535 697922843 710539582 748800470 768667395 814674178 851621040 878866058 866870307 648561539 479922283 441140430 282445014 165993954 147441391 10193013 66844960 106189316 280849375 467085616 498174805 576116644 598194483 695885188 743116711 785239385 810452138 861486950 890186801 933874777 968959022 791675488 767862478 495786209 419905344 354687171 272586775 104606807 82716895 197079836 405703473 555968254 677600116 952313347 986877815 825111709 725824767 700929302 666569292 647467587 576016357 314471357 157384445 89459273 136998583 160169577 258640420 270341318 390398942 556637893 713641034 787199085 818953874 871758031 951328769 598602062 213636825 49044739 101394297 260250292 286710973 360459227 404827973 489086605 629016008 657371132 665183887 764288502 825357366 836992482 911028811 995437577 901144217 798531050 753951416 614688349 572195395 561426001 376067888 366282748 350277393 90530240 49588264 5657222 380048731 625014447 887980473 607409367 601312285 371125074 186510605 82586879 50245124 45183476 34308975 134363864 175566551 510007143 613033295 669519861 721392335 768199557 779027542 859813780 867406719 885703966 907324091 989877269 847317676 699069542 662343873 194475447 173240228 64551891 63591110 416331483 896808337 888648772 799652326 741370944 653144799 311782317 65233872 138589179 139000597 175834506 313972629 359225970 375611554 384633648 594618356 703439894 730955213 818874557 510069200 16958711 107895756 202137719 292825898 315847940 394669758 674371821 831189833 992231960 888733365 36806869 272654988 488959489 572560301 573508724 606866543 667870807 697151475 733746177 738472105 761193117 777996247 785189385 811025347 838729125 844430924 859043987 930911641 986316644 889364646 781237287 423018727 398160739 383938989 261086097 238366942 210423372 185283810 155867590 120420633 119867704 114457832 34536726 31448146 117122742 191535208 261646164 264809753 308760234 348817216 569478271 595596804 611764054 711813955 867353888 986348033 925892705 829753724 784309182 505776283 281884626 260479253 116702434 16544268 89395117 108528465 263246485 301578768 316575811 367642218 570156730 617040469 731343421 946597764 998230331 972026753 779166138 770500503 758090206 746000093 714630738 567825894 521034068 438795199 413040268 409975445 365563254 340078638 287032594 273121001 178593491 123942372 104658697 189878024 257310812 335189671 339071943 376443944 390630586 541317790 736711746 914225762 876232009 744865256 689952441 687830451 620634644 607475737 556296377 488531576 485212464 417967019 393705142 341860946 242547870 207849310 205326624 159369206 137379471 23453535 35436267 75865189 174815798 197785128 226534189 263853326 270618106 367603325 394496936 485628456 591303598 871173149 876125314 920883333 936558059 992054757 860309093 715045275 632141133 626100305 574569270 551411565 459977108 408149891 403467535 341257062 261040365 250882461 250133599 235746473 183626537 166801209 131511164 4733754 44981234 47134983 178874677 240482086 430702790 500800252 529550260 552186849 627297362 739005684 786835657 829343862 832007244 837216874 918902498 915140840 802960662 795754327 742556927 651715579 649209481 626606250 575837470 567919905 563175688 319180602 100629447 81605638 68250402 63147726 26702909 14359063 7091830 708709 151850965 177573955 675156871 735344631 119548615 10320772 101085477 134029038 474346621 486613384 486714605 570913223 779489061 915630599 954051333 917311724 905436079 872134773 850616832 790528483 682992390 653263659 650958655 611033728 607009901 526540291 476500373 466781481 463887897 329481708 324834320 307123771 128855378 120849969 97893330 196722978 238210633 268675119 482951476 515555109 611058005 650593340 723366765 806913337 814017738 830336217 840267698 981816481 986489898 935051192 779481284 727822234 705408696 678194756 526658385 272878440 247963577 129941210 57480460 70506758 278942531 487193907 526979485 539639144 616202197 671851285 747617025 814078599 840106056 955230977 51404516 112944050 655435746 956707748 732617404 710717779 668484383 520172547 477040736 256489319 185939397 62715906 59376882 17436887 30369143 116556318 171856499 184274168 352532803 412308834 624126371 719098536 722820158 851420733 876605126 921443012 987151917 988760274 991773900 477670630 11066086 112521787 150786293 173880366 179496480 180874566 237885944 262688774 283436077 372253336 499642059 626564377 636551415 644326795 646806474 679233055 702683053 754648321 787892126 957907860 958850639 864791049 785646974 695783948 688431954 545334757 529619639 426930434 226240973 72416308 51124628 53992842 124749491 177643287 194317874 200726768 288099830 322948239 408149841 527514209 550589768 588098012 743877294 840268781 841511438 856156324 873720855 968210397 973264959 736074802 698351325 629507915 153916786 70854391 36953865 19284040 46989159 145227826 155159144 193930723 275112759 284237389 302988475 409640978 451365751 509815422 514629820 539171418 698297166 858439121 883397264 906978821 899028330 858516521 750344281 673135255 644749617 564645019 242561577 99483460 268123117 276856004 294767586 334018556 394233744 525168141 557002156 649078809 777198451 813598239 947369615 968799515 860444269 681770078 659820566 502392516 467749440 434506536 399889213 377468864 366639176 192246393 75509710 74309489 50823825 450065907 998212284 969042783 946958291 942324865 783114402 755496290 592839957 355186085 333692650 196593948 145749252 127446033 67550093 143263465 273504588 276002086 526199793 533347540 564655125 567248068 576228574 617070935 625186958 628061088 684559795 690408493 713989859 781679675 855479435 999786903 912473909 890350549 772084732 661404218 604267468 558570615 433563551 332415679 212357878 110866529 70838066 70141454 30194183 36027497 38660887 56211376 63057367 88776332 185185416 340548436 353541113 518696426 554827823 606121086 639952366 675593903 717495711 819556496 924300663 966227866 986875142 967249888 939281107 845181402 755953280 751212187 738076923 599348230 479405522 461350607 402287142 334232575 291068355 169454836 86005599 76085259 40044619 23199316 200595394 238330612 268790708 275337729 287616862 299367834 418401668 572322906 623527648 631232685 781260051 815448114 914979511 947389782 951973094 900629468 764556567 747950802 740357331 734842680 679245329 588492975 180344872 288494986 306399061 503622222 592924659 608124125 748296803 911912014 973628200 875638344 680105831 601546458 462679092 456136051 428020743 314410090 243245100 147539668 32597542 28133310 8903523 154658931 198222277 986205736 740142010 608272653 469002157 104607768 288120026 336501225 440758009 468497443 476771425 530320604 535453433 588506191 597533569 671478858 776024957 807589065 809583515 856077835 880902393 889079042 893313257 929656428 947982483 989805619 899463512 864054972 861090744 828799768 814438886 706982326 633677267 530017661 384437513 340850760 59154528 210979545 291503092 352691480 690886620 747933043 855270722 893585692 942884383 797906376 659315858 619581271 618422894 452583285 304705372 287296006 271843679 249921552 239231377 230512155 124619980 637579315 837949644 943955328 934703274 827523272 622095896 616935780 507187592 425308826 401718082 323700749 275103223 27749141 688047 44194336 108426809 178752297 183972808 526625104 632544038 679712484 762683548 788864785 792868791 868071641 883630448 924537409 978632559 989479127 957602678 669691309 610862222 508595852 474444800 454137370 217342802 231709702 235049503 242804645 294326625 309840862 423789899 465466425 467985699 574620934 742318181 785829057 920127584 948668855 962191489 987415826 903172958 828797531 811699381 802802386 765563440 688916398 449360064 442444185 144325881 111565982 34647857 71686079 95463168 111247175 113087264 154487777 186130046 280719506 281277773 317262499 380390477 421126690 768440281 776982898 840428453 869419386 974722341 981385385 997825505 750570255 630048891 540348450 525792843 440514773 241786728 163031384 99596992 71858532 29940352 107326722 126004379 312977388 685345686 762848045 786646792 819491383 827810271 870911699 858144746 848714843 748567647 704232238 669579540 590894044 575711829 385512753 362566398 271377740 268216321 267377134 110208099 99200923 8100431 58880337 134823048 187021149 285886338 467997566 586729187 592505434 640791975 700697788 947797047 940948017 882255577 872607003 777140491 733080377 708468198 430484310 404812884 317155091 178772430 38278404 221969776 371791297 375542723 382320533 664904541 939996757 852189524 802924082 714910533 708835452 694245109 681285907 652367200 586462784 359220580 336490396 285958628 223600182 203978008 102075520 65151580 19904541 1342673 189358947 211897674 246622918 375832815 453352871 453958045 554023849 725822537 824209236 867215492 881988583 884172881 888879213 908745396 972647267 970364729 934750379 909782643 872246203 869450549 778481029 684575859 618045990 379191480 315369333 250353290 219520209 67306652 49007609 46394177 46196873 22568831 25702736 161531692 322946560 397876124 509215903 566266635 617783955 700427528 835264618 875957668 893848407 908667764 927907914 978950543 909616707 903607845 845235098 776367233 691507537 611846345 599813767 528872111 305645792 247255911 240139133 215837356 197552395 177590285 170812912 65333621 43481656 82820360 258533000 311581568 316893880 346673741 387814834 400940254 637134161 711807958 774396403 821022452 382904934 17436655 34395121 160017116 165367943 216021689 238096908 366074445 381290667 420841453 482866545 546277583 631650392 701864200 839040305 877973192 947010550 936699375 905732825 846666742 765309797 708310062 624870869 490419511 490117473 437745314 230141992 198905081 110985076 789425 53327537 74605169 86575812 95613048 236583468 311209263 313129976 365392973 374594653 408359964 472683878 540094379 549544186 825717128 831403427 836880211 876996919 894612955 895399655 939972052 779372431 675974350 395958115 299401483 297345238 100009485 77846027 32845475 302035762 407610764 476985783 571844877 909140952 946264225 913023143 729136271 688605988 687055961 588546196 534412533 356774494 83048445 67848853 132730710 262275656 482076272 486804179 661710800 837495556 949469364 904996027 727496347 693183716 556229365 534977215 402480936 26239330 34228898 187578865 233473847 236964597 341454891 457251699 465722052 481789568 536178228 666423623 809868011 939980455 966467285 987619478 607666506 217829835 39477924 443245519 867182149 957821204 701041803 648815804 440611365 421551229 413337999 266467602 714335999 760882890 511165772 507655196 215771182 159781818 44442331 130276005 143816953 152290330 291216280 303040319 417651097 501211881 520340021 551512837 574347913 633077104 640273890 694016120 764858105 796189941 899302130 902407469 954017609 553288221 14542885 24665811 48003435 54708980 57214534 215545036 226620662 260410098 389332870 451589179 516744818 543443290 556143105 711961271 733694797 774023540 833348099 836715565 862210163 938540631 973265940 948555113 889072707 768329104 750238991 674408141 520251307 508567898 130104898 126323736 106762969 111971988 112653017 157777385 244400996 261697440 278593764 394917986 401089959 449028750 487511588 516014701 544317655 566602739 603804471 701493382 761446553 858247977 961879929 942206258 940871237 818500449 818299161 625032150 528283050 375945174 222573982 158162205 17670488 52473938 339908045 594153504 734576790 831443163 985792469 956841270 921307731 831797309 781272560 759992860 732332670 672429987 662033192 635353993 627193426 596512796 545896724 537851911 336788529 268086239 203612774 18379794 198690177 646575204 701757175 276997897 22341994 144228232 250760461 449792224 576860828 617589888 651701648 698632220 710384204 726053122 792185317 835059868 575616373 527902622 255626159 71415125 257790893 323024770 375125844 505775107 780812019 978201356 937230204 883261917 833022714 786801944 769359561 746001724 651860805 639823418 575608964 496453832 411701377 284566306 273514438 223455118 165200842 130303493 119383872 45884371 14712351 103767388 163424700 187093147 373624404 401473592 568648314 622450437 636532154 699051826 700063598 711136903 767736182 774327931 795525928 857948393 918538460 959880150 859451699 849875786 848871193 732432413 722922497 721768193 507154029 118732088 818957 44281172 151056194 228005615 466447365 510812014 744565466 974011721 999373165 691252365 470967545 452202445 65409713 25871905 104705426 227293392 275946287 345239311 361064236 415251249 494640673 496857609 554178111 620338780 649993011 709920950 739403507 779404550 797800808 896174978 958157840 981591623 994852371 778002518 747505848 662712346 340592899 219391722 155013404 78059315 83600640 113734051 154565851 330366786 454007256 454558782 514512374 559351312 950100936 852033595 706032960 578244022 573503311 516853529 514771755 330970664 281642807 260135504 114350663 217430 18826492 19739384 135493792 220489193 325112059 429081516 471695982 542018685 674174947 711793053 719092605 758321667 776745034 793347108 816180734 940893716 958958315 951383870 791146033 717533560 692148995 685961995 564508188 550565658 535229984 447731787 447516372 428997650 332315346 324104779 321621185 196422371 179180579 157534175 79233222 409241744 959731617 944385942 883370891 877997579 876628442 832174505 720326719 613485700 589790642 537293927 525345870 352472088 280141360 242130639 229181639 210264361 160949386 150257241 18111855 15089760 247641699 320504281 391253819 401101553 449399485 520114382 587646165 639495192 699740360 944303555 932023102 877707936 834829419 752315175 750192184 661456927 650183608 582979421 578737728 569850195 471226748 382900365 274280126 260777623 249271826 86458431 79300624 57744789 12680965 154957322 186842908 231902120 316937083 320700357 349660660 387566654 472342450 552774561 700467674 707735056 812104103 864145616 940942859 998501020 839738319 786620668 749126592 736048519 735263175 725985945 681977380 678594131 619457832 585308007 559569291 85899193 83147326 39936812 296757628 856800426 822480842 730970679 699443237 652234530 634212248 574590661 397308492 357220998 299778074 31050643 341620859 373691062 554817459 688025694 985216863 991072828 869518841 219276084 95507702 56013148 41797167 63601970 107532464 233927785 414607473 515482484 613824953 686610829 690073751 712416046 831267897 908167702 910042692 971927063 987227986 875406095 813467198 794447944 745846778 743729343 525830846 339699017 321240465 167073961 40448448 1566059 59053259 203362606 212776351 228592644 263356911 274616437 352053051 358909356 360193038 427473379 446234678 593524104 663095550 714209020 767173280 771551369 787198722 815815009 820162459 951002731 801790531 4731032 79301632 112458364 114168894 131940134 190107591 205969130 273971364 352708248 402239155 472989458 484194602 488473655 589913215 631212081 633683614 750046181 923470675 843531776 455963789 316326890 246481418 185111746 79451449 69330993 601858929 924587841 822962360 579470090 398710833 177584244 513381105 606459112 734507968 719373265 519388900 311807315 290311846 50016019 253502383 296541761 386558921 421692973 427318742 432318434 549406946 583629284 634756740 710276334 720618128 765520247 772803916 798620691 837329425 850688128 879870103 910440770 812446243 809227115 54858875 145980667 223372688 232229252 297058161 364313505 438648382 439062456 473082982 479432049 533413637 542227116 553328236 704298473 854706872 948642823 979269476 962710917 677639034 637390025 542636547 229902831 20964640 1031505 16049320 160250805 261240165 300991628 325769564 425041984 510340999 939023460 942421791 963329215 885287322 825703488 825569683 716390934 711323684 677399708 652218660 583375250 538465862 363239056 294851123 224867195 61860428 53357047 24350222 74760525 135536741 194008055 395289980 407681626 410325035 413740336 418558491 459329279 464077313 503847195 636268465 663379023 683793370 742881057 772688105 964446941 984820014 937783787 908359236 861399359 790745195 628419064 426842909 422741027 420001268 258672829 194605681 177482324 62621527 43460767 66485611 96008720 127538527 322333857 331101815 378263072 379514040 530495696 581894051 604901774 848205018 887832280 997401030 952069067 913596908 881398063 749780770 675637314 672469203 614725047 580012223 572478867 539828889 477405461 322226609 251276755 246167884 109799325 42222943 77129893 93664805 136475647 158446999 187986740 248669782 292459470 323332848 446676662 528951841 578660405 805921717 809008002 840595981 947143361 907165311 794898745 263446312 173272019 3622865 197208274 459657511 491079494 530634692 545790948 880715412 985012546 946962291 919064892 905287368 903975313 901648877 856402908 644088795 630418011 517194237 471640160 354840397 302913305 215305588 187917856 162093469 135758240 120902886 216086988 237846393 242960125 249933964 396392876 414597046 442517806 740463818 978949688 950655843 850321483 691372595 505372580 484728308 450893359 402399464 400840892 324992599 133543263 348646769 363039432 456356231 696402985 961055811 928559986 891321288 837166168 823270762 562054222 312949734 289073729 232724940 38750146 59225040 177974913 210074765 238018930 318144600 423300017 451427361 598733863 636413870 675951113 716351134 736974925 787921853 792590110 795266921 992730348 951524553 942488461 895484622 828138630 824147941 711797676 683482336 624542345 608375194 501153021 486327624 380571489 360649974 179125683 172115193 112813142 662761473 890758476 882093364 831004929 616679375 613032386 590493771 556639442 476282388 386203959 324936359 285733412 250522646 171333754 161464631 149180827 121043383 119400638 102045496 28230565 80821295 125154868 127494005 240620795 291769147 383582936 475143635 550818727 601456334 617312336 640837700 665518276 689522101 707245677 748099219 812243012 855734324 895497938 906354104 981112250 878699812 817015676 811613867 784321152 727397110 507084403 396196813 346677929 256927777 130861892 69633498 36021668 6118705 66362937 216021132 671759162 763252444 765706660 901187563 884417450 874496735 779134053 645881629 641136685 576003279 406698052 258992755 10675940 4747214 53338536 181829619 187071525 200975894 227100810 256012164 344197949 354605954 357254792 468245630 486455596 611827363 633592440 676360602 715849619 734113787 807318324 996339848 915286007 792703125 587363052 390426764 376931930 265081304 208395924 98682081 367745286 717164651 845220108 554625947 548066552 414835600 298053313 187184025 62626150 28550011 68024828 185341651 211888137 478524511 549526924 596237640 676806150 690730140 796297506 840790121 900028445 901758904 641978837 461250721 224469642 177983840 35887617 293163444 297599528 359567222 415997310 458772355 513539452 579809451 788879201 894969940 998809847 968926838 900592848 832204295 759603136 709795774 664247553 628896361 455794290 412636302 401031132 345534029 157255680 146177797 104159016 91263678 63958533 61782263 44638669 27244827 91001660 102601539 105320962 114521003 222038342 230741318 243293741 295207316 302485807 396372687 613029278 671526971 698112581 724970693 872980601 898567680 970374241 987820629 826565651 608207302 266760129 58438861 116561261 225173389 253900393 275936184 310226897 345032503 369065053 387496103 391139294 442585756 706691557 711225210 759273393 420424981 247100686 116885686 35178063 93169311 102905113 106816624 209749155 213789486 257475784 454484076 566481744 634094633 678417716 720418704 809875601 856143366 896654566 897548602 921145846 952807567 81030382 21731030 104672984 114953749 205042691 426243755 435566227 486120134 645758134 695430532 710337525 832045933 843664512 939385469 995601879 974905316 963068780 942310815 813047981 733148616 695002123 671827720 593389636 579588191 444778016 248748921 202670741 198415368 36060230 696833684 752022168 762800600 790748412 823173758 988250192 926277494 799663453 692730324 345628088 2016442 15907994 60602205 180189603 972391864 872973609 838066872 835436353 808319482 773863454 769352158 731464755 677899687 557562554 501646011 465426795 428893890 363462202 317290693 231612716 199500481 192693776 133020206 21286836 124744996 141685995 160782863 211141441 437324336 554637556 718402253 824138836 831365617 934571394 948281498 964060105 993947831 976277880 757602720 415797400 323263037 279512179 184161430 94907472 93829993 24641383 45129139 92356000 105260656 292029535 293018517 305340387 344029486 362126054 603669243 648340132 690707166 704606330 826660783 841722016 852083621 897292066 947379974 989901218 918982220 674500018 486037263 395395714 374191557 55122355 286535725 293262398 321115894 483772099 560097049 592322422 619817258 629678784 636386424 668641609 710953285 734894063 743917542 871160256 902181156 952432640 960241462 882850402 881655370 851431661 833128506 819175232 754017523 657995842 618848258 573983614 541138862 535499670 499692456 490792061 457215837 432140264 351788233 267939501 140117754 54980193 94894407 106976026 282174240 283807142 425769438 516075187 667037834 690449287 830537653 885104186 894900432 977428044 956780308 839706450 824441189 801052301 798582479 786018184 777365628 654795210 307774931 307098463 108293442 11677163 321897621 512329396 930361206 777115545 620978991 519253820 476943634 469935249 436452246 420845026 324325521 322729418 211481302 143702008 61145501 362356788 471310357 868048320 956387198 915097182 906066323 533195553 480133237 421646722 277642429 144209508 85201842 11604196 173255075 924004178 802994583 751797214 717341937 699302426 673230743 650002026 534769039 457849439 250775326 212275010 93304052 72735599 65793737 48486736 94874243 402350821 407483155 515304137 572981991 577563260 729863123 951214684 902777787 722627188 701665420 630194412 468231658 407351094 274441085 256452123 50778323 20940083 745403 9422347 10337744 104529854 110986820 333263420 390776354 407542211 456865707 524269226 648298284 691593026 692623924 840804879 963494968 807128413 26877528 345407079 358476008 409236825 548566854 613073698 651518189 883134124 981325534 860926229 730591339 606988134 506129034 479658200 348987995 325239626 308629488 257628324 165586873 107328974 11830282 42387901 123155087 301089241 359964235 397212748 555171999 637304366 653074435 663143440 816170145 833107066 890004107 926540962 975626346 970257476 619877688 547455496 276125587 177456667 42613216 35275276 71558472 196137960 222890405 428480803 465383535 507923469 655033587 945616425 938285519 925626433 898641840 690928192 683387322 671423054 593478501 543038373 483865444 435763423 429151652 384262682 378788257 330806286 173077994 163066969 74157168 376806830 429669938 561823289 710367748 930806837 701742060 646907294 559656568 467084774 158015770 145233306 116140800 35880213 90909135 105282257 319820205 464869822 493254911 504010095 504485182 507655281 535865205 553781432 559015184 576630067 617301900 618349572 627371872 654515615 824872438 828179720 976035388 906534576 849723515 765937281 661487799 634544663 633372463 500884072 442700566 415265087 328374989 215748316 186988767 184712072 147130635 96987014 74037582 8339147 6037107 21703662 168936826 179478668 250708762 263165061 393061801 420277874 524688261 566233160 598032395 742076483 867709484 869757805 745590784 453005541 71428678 25496222 101683580 348709515 629487906 694470658 724973444 779464654 833586901 849741510 680321575 565908030 428242314 132050140 316925264 428446463 440911042 462096479 485056475 542246267 547107229 676971493 691216315 896147805 980640969 974170202 817169252 690396695 445645264 362768721 275406434 217159398 200098267 191323625 117090404 42330053 57869094 166000433 198039391 393130600 434413603 535616093 554856388 631430454 690728222 747814405 757270498 816595708 890127462 992541784 993812576 997993181 881473228 856887553 740934195 518315570 497835428 444587485 425109497 248437620 144477958 28159484 48237008 55871271 83766830 186586348 271346599 398379734 405132351 557498476 592588771 738959112 739326837 765982952 820787437 848597879 989966699 898577548 795018092 757669992 573880121 554388261 505934374 473890953 412899478 333169618 320157543 122340421 92935507 32370231 3339473 10384944 82925887 89660572 93300365 93783190 160738649 163491911 186792254 199972181 364011865 419270541 430579630 440390699 564110184 624311278 831646479 881439628 948211429 965294965 954075478 894034747 557270253 447266676 298845435 941637528 892120373 825590336 572097957 525436937 198992401 62444804 59009950 81463756 185058624 199389337 324428127 476348104 576319841 581863302 601800786 777370388 785622490 825000863 963681982 950305900 934268672 918229127 808825594 719153607 663720246 540730778 484005101 385068601 373660911 351056389 305190016 284233788 274271124 256130980 77818535 61223413 55942282 5015721 33240704 72172463 108595905 111966918 187514529 217081623 257277005 412975596 585016593 623199557 627753619 680407228 695191672 771938918 810866665 852313055 932422119 969176620 847522323 617254007 574838626 438571398 401104801 321823482 314752178 300351490 224338545 222443898 198592173 193685306 175861475 169694807 65540842 430506 93041357 211624258 291867983 483530506 551840740 636120234 644531084 735410108 816051526 888670421 944922924 922795067 815195906 439017212 199714786 78838987 91488947 142706064 205508612 285532356 428960619 437790403 442460462 560041006 632200122 635251200 646849493 773181764 937450276 967863810 971081320 998445009 720546645 291320517 227857132 47770365 63939908 79841325 166926875 183980061 291471082 316414330 372086710 428410391 478219153 516894650 538035242 573287194 596546724 827761974 881076527 950457256 984509234 993506260 636652740 278778997 128390348 44850720 18875456 354456158 354669201 379261693 828941345 848615449 903520546 980798714 376635316 15270013 76528215 189757571 222550607 279140334 297469021 346524739 563461520 626767957 657858626 748811610 847942725 889285293 938092754 942700253 952719260 964057148 914021339 853782481 812440713 763742141 665822797 643351205 626672173 615225911 284191017 240000138 237323954 100735577 96481601 50444252 124163046 432230360 486461187 515647792 573592907 589564881 656550449 849492110 898556210 918889979 911856267 908218481 901753179 815972471 736708998 681701617 469815726 135379382 434920146 608789977 733349954 839956649 935585712 940646942 987620087 975188314 878738543 804357666 790817601 786247494 643763975 628780756 598268110 596836149 567261948 516173201 443877277 402874084 298350734 278169840 247156352 116714645 104744811 29927022 163221761 751759128 409890232 353988954 326226489 318160444 231323485 222170847 216436184 207265910 91257553 88975572 18614455 450095523 495398793 502751605 524710095 586524728 613355884 674799283 710638347 734905488 774138316 795358250 836774337 892389075 916197559 920619816 979142801 978328516 961951314 916305550 911484716 650983096 638915346 632438136 598112716 553326688 552352052 506721509 506338605 446715202 316373091 209534242 201888050 194294551 24415187 30922143 33762961 99771374 207382906 307226397 323802635 353689498 474880612 564150925 598174226 695574551 737218585 768421296 887999014 482812296 304648636 297520451 227732926 190638641 157005431 146907690 181126959 299797591 369859370 737306721 827970628 855147203 864532375 965913297 922203700 869833509 779298305 767927687 718223509 672129747 641874550 466104097 462358994 392826593 322117330 123934144 113675430 115503489 142008192 213413277 229115079 286836643 308465971 503115629 560232912 590224844 626150604 631062927 781154169 782190539 866532992 915883061 500903927 412826817 358111260 141547011 44889605 186742090 911551598 738139045 702068777 666634157 458130017 366549424 353562644 287284676 229940726 207194017 168696799 106530809 91746698 12321715 14419477 97511369 148798708 391522359 438356505 512752061 541382047 677857448 729197017 870303091 743306716 637358647 562312335 162227905 210626357 334721909 506078984 675493579 817231099 937409909 906320067 693107089 679990195 540636508 373034893 355608793 354909013 322638575 272837754 23543342 6134370 681689398 951880607 777449483 702001288 501635361 60057310 706086 11446603 289701440 368110225 461553852 464540415 470116805 493798732 632319379 707054849 737159197 743230580 766016444 809352783 871684843 878561197 885099094 910528790 914245952 917362746 992467699 962478767 961225517 783232748 700612564 636962082 594300521 499162698 472592816 467575694 427718244 136517976 81624653 302265504 378898295 965439311 862841777 728487106 691487842 684786820 631518425 510486263 483891022 454093711 344111574 313186181 302384111 300689411 251539397 200399082 341112619 468649596 983294928 947292671 916180531 828138084 798006216 621464569 593433013 486182804 405791915 365512688 335994521 272666646 248484578 213039340 155653545 67743154 21489267 11627301 33992694 148557245 236099196 256761269 300570606 350331149 368346533 415220837 441623349 469201656 488187613 497793131 570968408 601220953 615228030 622543073 942534089 993238425 753800634 348469459 265444565 265006213 135021177 83756900 840620453 415032743 362028446 305607911 2371812 137606439 173269649 179450961 182226451 208120742 232634822 309161336 546025529 549646547 675625370 751562273 792416597 981806245 916180780 829700569 784806470 638112648 426922217 314560790 280279702 166311391 131962217 104128197 37203233 164016690 213552675 225254663 247483003 295608271 335849563 440446608 465063527 500978900 563040255 573931363 617744406 713343774 819964717 940551960 949990376 911406593 911316629 883303258 848490511 807298288 752050218 727504120 678127609 606577092 533754497 421151521 336819783 268606486 238639321 141421056 115964784 111216332 39727869 90564859 253198880 315661375 499580945 539864607 580030749 660733036 798533250 967347686 960797665 891912734 843202410 832944910 755502941 679696578 428904906 260750832 153255710 147005847 230263248 487420080 953124118 888281282 804692064 799318988 757834633 695088436 619791074 539719558 533396525 425389402 394217263 252783877 209224353 55997115 373004157 930064302 852610161 850283815 793098087 635176686 573295197 230792424 55084407 7978873 22379602 53369378 84021089 123945950 144011059 364378921 432765544 449698582 521430791 529616435 789867257 805192865 939781322 980836342 909139826 789336861 685833608 623190218 560522155 458269611 374986114 359285977 325910582 253008379 246639104 232041620 220593850 192036205 114514303 113028519 91364384 40324397 29423825 164855858 247153792 361998072 541058935 670805224 707652711 711135453 783422207 991966502 66115475 144981111 179719681 213244533 586049082 652173053 658299864 749219186 807497257 808897110 848201884 882893841 917575413 935981247 942535123 999451383 886920778 508449032 153578437 22038770 28478524 41981401 197181840 269811576 276274584 294425903 314322512 462828865 760541825 804836314 948416242 958826760 879911678 705041386 621803105 480817027 389447095 363866310 320652994 293652000 216404650 106274024 622690751 958014139 739743214 678185078 568210015 192034251 109207639 47877496 25890909 47031219 262411314 307977491 352099361 353021002 717109730 771027012 864131105 874906621 885440593 936817014 927767111 426466428 273304544 369259918 516392028 541171705 604474013 685734223 752635213 795155899 845696432 610610445 225008067 331713802 562964878 662091254 702741968 901409638 994235529 931170018 823664947 553632835 528753797 268029864 168296820 213552004 838243571 937021244 813849579 769773485 757154147 695429050 658484942 620345154 526499604 507949064 486110715 460069656 448228469 388383708 267678055 246270042 237987189 237730867 46353365 40564369 45953743 61932684 712189185 742205125 927493843 947037027 974605991 960927404 815413806 632568675 513828244 408238023 1020634 9502476 226272796 258619814 262769413 316384684 388324322 399937554 485405468 499241977 667596624 738378133 771292222 776791040 783981957 810291620 818764390 864793474 936683722 892553102 741480027 634221486 520161725 287748970 246561144 216371209 118846332 19103915 15504165 52149906 131377442 151937179 166044418 291401188 438111802 650741725 695121481 725925023 825324222 950425528 894158001 649526770 638266531 553334191 531306258 480163344 469621725 416154999 328268020 261923046 200179760 178817557 297178065 840624338 630903615 618647227 495115639 466455526 447176446 443236891 428383871 382371255 323710465 225738852 163828885 101962293 76402564 84505119 128444976 283891157 735516045 918940754 837185528 746522883 714784970 653341236 624691750 344853595 343342742 328316068 308081584 120348411 31771129 389097374 431653129 695913612 879048725 822297714 668975199 466348179 404613574 251500972 197131320 154373887 86214312 55240384 47773380 75455426 85954598 297691909 373253537 451939485 627612001 651764749 743738610 758439365 786437493 865510147 866360944 899454227 860100671 812875662 652525604 552476176 463568458 398246634 382364002 329132966 295740081 291986233 212519232 190579493 165034089 4642148 76516055 98944068 155406074 331628041 395397591 490605068 567016070 593182680 667293360 758887674 869733903 904995408 716463853 612879543 563133142 212604827 40176197 35956526 42294596 201362210 223067425 261872239 269972988 343249135 397550370 441197294 511630187 546419277 721885262 805239619 852150815 887479351 898732329 920577394 947610476 961087709 996821045 989956347 829770686 779432386 742899918 686813327 431882401 415039238 311032053 270124200 267579926 67622747 112773406 226495873 268482099 327549035 462856084 590472453 623032343 664502130 815793972 863164979 885007763 933954060 945947715 931686296 912657461 911559307 833165889 796001213 389721717 355009798 350716963 313660380 224439728 197799673 156891353 143681915 124963889 115285208 101432592 43892398 38457740 49176927 93029918 262285804 272831664 355532210 543129103 559594138 582764942 597152976 680821058 866234879 804426736 678875850 675701362 621117307 559610534 539864287 442916380 346376918 227137356 157711110 127177848 67350213 161669571 198345454 213996051 230380918 304842877 429267347 437516811 491923428 568890320 583145579 597689955 604454054 648482816 674342505 771322940 821396650 857578937 977897275 785300146 668828044 464998207 425698443 414138019 328170057 318374104 310378045 304853874 288650864 282047345 208145462 154573085 77004696 30842278 1341937 89840691 166644824 190156845 631468132 887209170 853086727 783119268 739716169 594924181 566535600 525018740 473406694 463460610 192147015 140278281 100661701 91995545 33036878 61749605 242915783 434187760 486371228 542738863 556092164 695120540 751770062 954869158 974440703 874129988 744857964 613516949 611788345 202808809 78787170 81387158 99667100 115451901 127957230 167196251 238443160 337945856 375253024 411362561 420100479 499680780 516452822 550351228 854865137 884812877 887447625 855355190 849174497 785358654 746364038 588219948 448911841 437142429 207676381 195253819 400566975 955019292 692531099 481141963 438297356 330992580 222837435 46975337 997291 48906328 131481453 291417271 327257045 423994841 446927783 485947880 575587648 710378965 842809383 902457687 946329380 964485789 914965944 869383856 824638197 708869740 531593727 469562320 364673725 327464351 313772084 249366147 197264299 194004992 19629452 56877699 163052486 184057715 268756216 419696958 446044370 448272975 501317097 552654934 575070772 636030297 655653247 794340573 925349597 956356396 965360408 977053033 691855762 584278877 378476033 369717359 347454656 237262963 87789276 587135023 897388305 647957760 598442279 490349290 461004284 354315415 228520820 172150452 147021641 127896518 44309478 42117537 11888930 272091886 289877082 850939266 929333995 640754192 631962854 461455986 415856166 339053823 305490748 290763264 235360877 327935046 577051077 736841677 718365583 587654905 29863967 9394438 70576598 250282820 267038060 310012052 395382906 606390521 607909952 746846711 898321776 986734506 970678742 959963280 909830539 906219504 880130303 856451944 847403273 722983642 590230469 563408584 549652225 412385019 350246696 301188462 235250916 151672540 107912582 85143684 56958487 20693980 133426384 233677844 256223360 266087479 306262065 426133289 546427232 653731494 673778701 717351815 823674728 857757455 904128920 936042465 992799844 944297242 935268692 756186505 671644469 666539600 509790720 500293710 465659548 347308644 203805872 77422015 37212968 17307160 27444371 166947464 632860924 925534836 764323624 710174589 453376931 424881359 298347457 99951336 99092276 54165861 203524964 552111411 554477347 656317283 877981612 878667337 891796090 892534744 122333786 58497177 150620787 204554581 318414929 335162818 345731911 420622169 429322498 513646405 600421115 704384095 708508978 774855463 843250650 897366628 873905772 741905533 713532897 579176386 153239865 70823126 43946588 85766298 186193185 230140463 302031629 485287428 564109216 760553890 820450245 936628108 966881499 964640226 863409252 840621931 812825006 783496620 725159094 622962644 478312756 394382528 323362036 290953567 182499969 109225110 246417382 396947917 461987674 489341179 528489262 690191543 812853129 845597681 992847102 973143931 913593448 840994044 705381291 683041809 673440570 625886911 494847358 487016892 464553635 415537520 400371039 175087141 152175491 150502271 141619125 135759303 35856202 15864778 74458191 137537318 138229161 302796472 350334222 357833727 748607482 817794547 892542701 668118922 613331006 400586919 342961980 185520195 161693470 48122845 45004370 87628901 130026099 194506293 347879836 455533723 652920925 755715242 817207253 880459716 983631379 826830495 765715840 741720698 701325979 572784366 554067499 518979215 462441369 447621737 403259044 366399884 328622205 255309053 148056835 127962162 103381573 61389743 3242558 136174548 181902773 391607317 446635019 497772914 552503467 621394201 629686518 740621897 843037245 898236163 917168994 948653159 874648115 874003523 792979179 768023686 742280189 649577353 578428184 527712160 507642921 443190413 239444010 226032214 195268242 191918893 184129145 125812868 84038831 46919373 22227894 95446229 108363790 249356831 292048930 336828536 487815831 518549091 546563222 621574206 643867961 702215588 792236402 837503338 842031838 875612707 900473930 267967757 24198739 72357429 126116282 207381132 237258763 360699575 364241008 395378412 427769264 431922434 439188574 469048168 481587224 514825283 699551253 799814294 822493818 924740127 930435969 954701342 879171547 771277907 458535262 263426660 208730264 166881046 137048243 62824675 39998590 200917718 217593624 378803321 728648790 846409406 851466860