2000 231
801945178 924940258 369188694 801438262 514620916 717972157 238733502 590995409 42719266 446379736 427586195 646569835 451106473 100906928 902006108 4492831 711448392 32409237 788666886 610696585 517113880 900869435 664336310 726790979 897391187 756406069 934061994 870668726 470037067 549860607 134075812 266298914 188651520 659007403 430440288 945398751 173664486 877664012 458099995 980181585 167188328 905574646 465111029 271166611 474164489 907536781 269113551 472149017 177522856 421183580 482379035 5340512 97521443 339688026 99864533 662875307 94951160 153510237 838057851 241102932 316207382 349145072 395681472 141117838 457683972 977052350 839827428 629970800 519149895 809171502 518365870 941147583 900250764 532200392 405433794 367765717 479566165 64575091 432563762 87942135 946180006 348987517 96613711 315833243 82967652 467951439 389115978 295989496 428291892 72176671 293458874 542801939 828582567 513737192 56578042 433670089 105591849 523221497 287625325 362264531 709805373 12451705 591692400 119655349 606037479 366627056 493920899 854711805 980154656 820949988 806231261 257717962 819912266 689969018 367162921 718266680 746654902 835727589 153539547 776166698 873067879 726952719 408527226 432961204 846325189 535404954 166344760 218613353 150492394 153467123 315569601 3133117 115981635 774673036 50322093 841395955 736211241 253001721 695622153 804536551 232302000 191431111 927899304 400564819 222163710 236686314 233448392 466580539 106131254 875371504 492492987 495813492 530548564 511832071 249758924 8089051 466293681 882966261 843048380 296791975 857108262 647110296 670936517 977108650 644027417 576393249 308764821 264715526 372746430 329017442 671993785 922729524 769981766 610882778 505680217 825163535 702424616 220333535 568196170 334773179 489578202 69040836 379142647 303770268 235908222 176536571 354903897 643654402 462275406 9985399 499107458 143916824 316157309 941557324 296379160 968965527 280989270 161400367 188884333 771667178 594535424 476127535 977952069 206783900 832349974 911355158 396962414 889349142 101219242 194755682 937614158 430255915 652554843 245276629 512309356 731268171 22661828 716697519 703811299 114806871 178551690 766042930 424951124 958327167 131379036 662123668 572092548 998210539 443815305 636566735 421526808 168394479 953723873 91926946 557146673 387697541 852310424 129443067 456039115 706444449 64522020 517529799 594443955 658164874 427652979 86966125 494389337 503265901 25684454 809044030 537401167 294382314 416030345 2824426 544336375 107795011 980519940 825544416 956490474 941148928 488555221 3137737 914913853 979052270 320761823 186561952 424786985 213959414 283686594 988942897 59052534 5216968 613954486 427122813 781737140 960141659 657825240 115615902 129469289 97975694 175060497 833374078 319127007 332346125 184216250 377616460 965363370 31633408 815514423 360146315 211647648 187078222 780036440 35051265 800070159 696278153 446422520 622793115 753243064 846898651 993537460 802536589 560120407 853714448 912047779 62423881 709391369 236496268 63512894 438888992 901843929 222883410 533762149 54034434 903088713 573922691 484428685 636889523 132904027 844654850 437978260 25636071 601590345 555275124 195088982 314583001 757246607 270510701 100311162 24449821 902179898 755975839 98658374 978310864 418696624 780050612 589425565 216052607 671650593 122540812 642492654 473547928 493204279 83783740 868673219 625645676 586449851 411747597 579034279 84183298 416096499 99493539 593268289 524404897 159929368 386658434 436068821 141534136 714532037 311649669 135599308 34462787 861756995 768008765 221969826 13665890 482541215 604658514 936092056 496116971 73267844 999211443 2348140 67820151 767892015 768440527 780731676 181213801 984389566 475246243 118498519 584316491 344925754 349508864 615189415 58130314 854580971 524063088 210217917 317762011 377987203 290289175 691650460 380824823 916229339 415212665 957671040 364600690 780936739 165443137 610269285 778132541 125502161 737881331 785718557 780857783 43261752 298234801 223140414 344119285 433098547 942118581 509363214 372731082 661357501 741152386 511236340 419915039 621679017 591250885 24983090 281444428 667038875 633383647 754324033 845774277 418420762 656907815 32404489 848120437 60317944 935737077 246384144 213797856 479443936 241762561 820917910 913520557 222599084 266378864 633208696 530304235 157088818 139749668 356075266 24466753 420901522 955798809 728638413 905096746 561829848 309610144 68801815 955734204 415526984 926840609 290038604 906803604 380277184 345754447 118738059 756772299 694414138 935179743 554463121 489652901 44979823 215176091 65926019 339833843 969440866 748840808 585941525 408874096 342573920 818759854 812720180 415440537 608241981 47562741 173056100 197307823 667043446 62923443 461382071 544135659 529925134 248003024 702748594 811451112 448012035 799704363 620995408 969695360 81010683 364098281 338897910 559464672 207409429 811742932 911800835 867653185 346512915 588255410 700173720 297189127 657339571 632765209 699164388 28744407 992901944 113655041 922336073 426071254 717745396 264395767 891205601 932916098 315724030 253430955 278073339 502585269 422936028 884895081 951582351 375148579 850849600 270699540 908403417 871870153 183723475 423326359 869680117 231151533 609982257 764356574 616067330 142913910 322676880 624121000 808814245 561537662 897278403 174987574 945287771 463320994 58295273 12274245 828085605 467789120 144503528 123044014 931762477 980435324 877741029 889683444 561439620 143567294 512157626 265145769 750732608 344633964 199524077 687062852 659056113 62060171 614090789 106944818 460147621 732172825 193001473 718089722 864789861 553490657 273492168 294593266 108917792 714719093 458395761 726336717 800034314 343583411 508387963 820956336 232308270 137088954 629702369 700536642 283337843 444101007 306287167 4931948 511959199 579215497 922920246 10408647 268327636 802798371 410751148 868429784 755504059 878487598 536153350 164578234 368568527 903758079 978350313 748213266 56264574 604407486 971482950 512665646 3849355 607768632 287582282 443008748 556836530 902125156 708302140 261770752 634147909 385364556 54406600 586767159 74229333 684519805 474223705 542040657 815418222 210754972 716000455 207690316 890922413 255712580 206091770 907046577 676138835 381061418 797033094 604687679 425831750 996819966 832115677 394405847 988647136 470132814 291024747 197941023 666966462 221834280 345449598 35537758 189595430 629262453 349178327 352503716 686980102 884387496 195360268 607851634 992267800 522067969 468687074 589519818 75868870 542043878 813796172 90400952 470579680 687804881 655950143 618604901 554636046 296058575 174673773 647069647 35812039 531831298 627466887 41206695 858123483 474413499 310164910 602162293 902021971 127532791 429783299 313244865 886244195 608731270 287874419 268716728 85348639 691373076 29898611 119645040 906476605 301784749 14785393 884809901 877717231 366014609 394019319 527469174 676565393 757354367 265606519 975177935 917007509 964123838 795875199 191455141 924552120 218967189 471747553 292093923 365714955 235457254 7892944 125392945 873188271 195890263 90368723 938296907 190274356 924212942 669198771 326275489 188598972 806717690 438802334 508058191 970930273 21987936 48146230 149836633 497705077 310147953 907856334 981744824 673438656 544478059 827427307 840285373 884024647 377805092 211918537 965323648 948153707 362205077 922345669 396356954 818504870 223738766 345555629 946368960 960013714 126589449 979424497 669497969 335461569 263784572 260498008 304383560 222080121 41467895 101978509 150281051 154594433 849780871 170762342 297382901 449915277 25726282 722405246 636626418 141811617 298819656 767272265 160607823 123299412 171041872 596575288 920075932 64310764 263860044 535564571 42144617 325668694 993748024 193271196 144540650 636742083 839710284 971006342 718629466 994691554 953068713 746581319 960967330 19867792 613570354 340978512 848214153 352261596 811340681 408765862 227557212 525301813 488918497 974478991 53943324 987805214 922564575 76461029 340001194 747894969 105043697 516485324 587880830 982103664 808855230 178616021 607269092 793540944 265978852 204584713 538632709 16155136 185176331 114224623 296617981 682972068 918231656 855687289 322384367 508400857 804048009 900542652 122730229 316934736 950278893 415977170 967965597 98195827 868932816 769128337 700668103 445351167 970884998 104183809 917333168 186872029 397473043 212955127 849068155 438744326 437057786 239309300 976161032 26586313 371951866 321965763 924529466 134928566 565841676 170642402 378796516 79077739 42316904 555102454 922235016 157837427 399311268 315489585 817121915 632673876 199054979 354722754 437007822 782350579 509949134 739321532 302641660 37756751 151072319 132429649 303876021 586643541 34683742 86572213 11087442 541361218 305220009 419025652 338086068 985995170 731412067 877191828 876138983 817701731 597015700 459614522 763902997 758322734 86369698 569969179 630160219 156838284 89592202 709191410 306810497 698091429 794798928 115135967 931620844 462795037 976324255 398795252 107518859 19903331 716095632 5517778 746898548 36424418 822826218 254490017 393553068 745022567 226294699 60697390 139700341 208911410 843442364 873753492 751875263 588712037 231565932 522727340 620581614 593270420 36325554 199311371 264373263 434974645 464639455 807193930 954713490 974620003 352505434 46535767 623464358 117687984 596026231 707167002 851636709 403042467 306146279 199969725 737789661 214062191 519820131 561608527 2157290 810054939 566287417 341081411 807863881 209847297 288623522 215887416 538886041 555810989 937190767 680799054 425862008 810451005 100693994 324377030 28923473 27736191 870908655 846839175 307839386 806999891 649203612 137587239 266298265 694767329 142549963 639541937 72754866 248590200 840149399 200656266 946642581 630349600 327391869 28240901 1662213 792699337 711756527 936579051 352447913 590361475 132914823 564469993 768927599 365503854 749980270 217893981 22956327 141522794 994462747 384782632 932805220 653141027 207589189 435591423 312843052 839826735 662086550 53273098 574621520 239724565 679498145 744920962 742205519 224843580 513079436 473468052 22801271 21164107 86596241 155713352 789264326 491601254 960243314 349100773 333601800 102292203 942232618 891357173 312964964 452911220 633464281 52966172 572500262 406838422 568853885 745182978 868062634 721642484 653231687 453872132 844097326 416012551 646873492 125444173 677325704 575927469 213481599 655345928 442738468 78012654 301826291 443475163 134279797 570873260 983093185 449164565 872973477 86447922 624666128 451607909 433380256 411213252 132523994 251424085 889761834 302964065 76389362 145583801 299105881 781869607 828927867 751070365 748342204 316244899 572078572 435827375 927160988 383413121 549528982 41227438 903843083 882901698 564489060 207080619 973620158 995690367 856055719 527655828 960027195 500381181 308277094 927262931 91947274 729629899 492161187 116960789 678479163 594374736 816134599 723608497 268867745 526295503 959341694 3136796 924353011 949782700 48835684 139991786 901240916 684292180 563314195 961350557 451122473 669538067 634398710 562071741 640041251 316147720 900663882 667588902 803150997 953562161 792000472 456028394 186537406 317199036 998398397 656221584 696831475 428878126 947552908 99117828 699536093 592670050 49574133 727692406 393917065 962974078 445564732 609948050 612904800 183953973 155715967 755484919 794537907 872279651 31252113 412467608 527464500 884661110 440251753 645561921 976133404 445671556 858973211 143748078 297103572 380071574 564940202 663849929 742887183 211071077 591910150 473025947 884082384 713995063 274710842 3524940 542623604 501054646 320522095 214814692 26020998 744323557 195462734 350777082 851637842 7616394 135709945 822135029 678229814 424229613 704131541 63552153 371748403 56043096 389366725 816459749 661638387 754960839 461567668 894675957 304093412 12158757 237319081 870914530 476350785 733785917 663488095 811434533 365395921 896540964 34804278 918832824 77214916 924101443 860057088 724805972 138210250 785313176 892993409 880096734 910527731 809914491 183553974 586452174 495532659 619354412 848884647 843666635 869036273 524690965 209441514 172047654 414156372 922725148 80438751 148944984 747975935 196624937 654091102 687452712 417722256 387919731 446037147 914929411 701186264 292838530 2424543 370079726 73866179 811321987 672605995 578463656 928855166 171775287 377546354 861105387 565497106 890888470 781675741 615459091 829777762 794582453 181662428 836198877 553437047 332627236 671682850 336962352 582441891 483823020 687597740 653173938 332656257 656299889 64881688 248025787 692844251 548963632 608698505 129922634 994864947 630512730 784669592 504046741 419831520 460310745 525766272 878179546 337564256 182903334 954206329 49010168 91285955 313530556 511652370 550261021 190637049 181901461 125416924 431805114 399599196 907288752 760388310 576694644 319894055 376537161 649460488 108273011 708689230 43173464 434060913 191162455 964344630 626922329 416856009 156921131 188480476 36896319 958863252 855784604 103885149 729522954 945606391 202536793 382566317 682496219 455903709 697279034 358984056 915285961 283949957 353442370 162731538 707143607 528442744 911347845 161049752 359972572 529793013 2242927 793707982 41680539 104894523 797178900 711276414 9780755 957128934 37563503 722172936 666158680 661469806 81341803 770230139 663010610 31447306 936101970 250833820 513850752 582286817 688262239 879231767 424105492 610611988 393795337 294790653 14343603 284454415 429357897 544707620 421654188 866761271 344052101 236846170 235981601 128290929 505544869 671450957 658789207 149084139 661160470 612314302 664345875 204985506 271130981 367044595 64894624 394853773 921747687 165374843 331704217 594377166 168755512 225141126 954151015 716450387 302576442 232029249 426916236 373496359 796539436 394751972 763439715 204082766 246488353 70383515 266270597 827040491 774205818 594533963 797952635 751087899 51851501 412047991 688454023 581268548 534752023 89053114 883220543 328361295 958105323 589371090 789658142 952529762 442059067 892136540 217151535 194312904 193074730 330134565 863579527 669219348 835549088 51782599 488427111 372548510 914481881 579140936 236797395 204593161 643580193 633892389 967251053 298875049 189259003 656589130 826578372 960682856 944563008 121940577 187246742 551076765 207042496 973100447 438638324 575841410 362502016 889547028 626723078 598434705 800107844 219062835 965886865 63757267 123722047 295260204 379595379 548903286 374736745 60888729 959256563 310534226 785382865 79745127 989863746 991948390 229161662 555684151 953793268 820465964 425224342 11994868 659007437 715651982 411321146 237017108 239814767 472844575 382170401 473289668 781327706 275781760 354992853 390274140 994200905 437713652 793301797 897228962 896510184 419175610 803942067 410081482 425016006 595279877 669021081 4726142 532528815 827111727 770948552 762271118 462371552 283897528 944050012 908515323 133014928 531786714 603040969 543929013 914378847 813062937 570895139 599758958 936604224 948959037 503875312 771406743 373165668 934728446 63398137 948508759 666753053 873353724 349238428 895254019 887906815 604946581 401619053 700953945 262063717 148838279 787526501 627712291 446593082 415435129 199552292 475471295 378688070 103789840 295823396 827204722 157147949 664146570 736996066 271058128 452916347 321502785 23479021 211429174 707497848 267695072 860941819 865804180 670170270 757579120 518173494 971625703 725872965 229107663 406129863 904405756 88329117 960817848 489149214 228203284 513135959 745426225 617516112 753767188 857733702 569213047 128306006 267797213 759096426 559428854 832853305 187190925 16868067 440361474 708694565 397717536 370297857 361203856 781993395 664752951 325429901 987357308 789811015 28996039 731402519 835385390 221897801 945735421 276728152 712186045 942700843 111159725 759512781 903616573 540771661 708565388 581408664 491737867 854154908 740798589 214947882 835179895 620992586 692611682 568304754 802773318 241180614 868753038 22339656 973492829 633277296 568453456 677378086 913944757 733083189 921352948 772123153 329310591 584511797 959032343 123754570 726243775 640808559 369036812 539823154 186731332 274001135 51536720 602285888 4589812 403763566 593434023 309031481 266207603 550595201 558582394 939889867 461842238 172697124 466906985 940637808 817455151 510997349 970243336 290936339 956336799 140275814 613164990 122196439 397824715 227820634 999990572 119539112 16243507 350073129 617090186 520303987 503427490 504218471 508190469 192491687 165452391 945429746 290208314 81849408 163846511 167195050 583596334 469140962 816819626 961707376 986533513 208474636 591321443 40416040 541742203 331907474 114662236 175207244 865806302 381307751 482640751 535125234 41868993 114348056 795981556 505342428 316002984 141714653 501721100 537693104 785688837 111165071 418507893 921179356 951920520 7276584 852103517 15422966 700850400 305810477 898533530 146439478 218921351 558789542 862641396 302660761 353501450 493494698 185744795 98391475 413299590 553299770 864379802 766278934 332307743 935181495 27257392 49163164 893176897 43468757 118661677 21198719 665660731 319495417 436169745 469851576 255777305 877567687 822924789 833858689 143001669 531043576 70236240 198520715 266393568 224676439 781373175 767464768 995269614 764395744 352881045 281365755 791895196 505059462 462203484 742259766 827535307 62930193 184276403 829598044 767264014 732469802 513579900 715491499 697644475 188499232 463319709 695951096 854810427 583520491 469794125 236008332 148615257 795261324 762069758 633379445 530809547 783108204 283192903 394784736 9387797 741222340 489863345 455715700 239146894 990731167 969117043 739374080 350023467 258774391 786306777 974056286 981779278 625594901 560885849 529220212 147177889 39396739 650613826 880069830 251451261 312849338 759235995 464385349 673449375 261876909 402182055 530859557 781505284 22547180 804681518 545081488 444802456 246674245 905450059 313714536 330048488 878964182 925267121 506676435 413239893 800099208 859573164 791893489 457602150 861526830 568411576 584555583 875508155 232202556 890839453 687469301 866743644 668847557 106835562 798445884 493331983 466492241 658722311 379148600 308166877 589501383 825899611 142091752 413593809 111818770 781247248 61729934 963165078 113174437 257269714 437219045 448769424 431395237 104626529 456590351 490202130 260682716 128890318 918992908 703698968 876229420 455971547 292257342 733741246 40209799 832715016 654304706 186697617 148446450 672446015 204625342 537785042 187380366 270654819 951830965 493178549 52507076 459095845 190606093 431077837 867762512 690654866 470734170 151992470 962753352 186520184 513930365 953152385 299217462 146529503 600604100 172677221 715150806 762991276 73123411 626683183 265986956 149482156 385656177 815354021 458721841 835017994 463770261 873119361 821849629 189831144 256687169 853087363 127530673 715125262 99775182 775780380 75673139 957482253 874531853 171811331 83411589 947475767 734242246 141279656 92301310 281693359 528176084 368809056 924449764 138944248 213161679 867924422 33853292 970405503 652840397 724234414 747960357 204397529 926170404 621984119 381674502 481660217 895640147 262340758 785861510 721753472 425529643 153983528 99091062 848214380 626377067 385725668 917272772 231335826 659545043 510441161 293565370 213472588 873934435 555195544 304967719 950542357 642822480 997677918 121279381 686962325 9901906 89261577 607143760 103428811 436263166 135850235 224286112 845217189 519037036 227755524 634675765 265173404 516758037 193635615 605537021 330803488 139726409 164768471 522953084 4372165 72955461 32928430 317685303 534254031 309723389 280141353