100000
966934856 941643238 875965742 828195590 660516389 616079236 599714294 500705169 480849086 285107933 200432668 144875033 113312489 101166533 36895965 137415501 146028906 214738184 262418567 271947238 293478432 333699837 408123421 479238421 491425374 539667933 571855380 719052447 740860030 825875425 841971298 846070573 949915082 981446258 928191733 879012128 838687325 561986565 451626151 389976460 351748046 124738526 71213775 133759271 146508939 412829897 454840916 749237342 968481552 940105772 925489412 824710128 773758817 730383571 711047271 699659533 617957319 599344412 500487952 397985087 395334560 325120116 259381547 113861345 99821070 86480130 4966922 381847220 549689185 691973767 59332173 10312430 266025663 384649622 458395660 502243118 553420875 600622849 691451183 709990817 766799534 974624142 955977383 635662593 523518272 488774111 377956540 352929128 11426117 74552305 92865071 112606444 130410139 226009012 265469184 406564170 443095297 506011266 584289427 668265955 672723190 712796529 752415541 781315909 884474235 860866359 765070706 631792813 625542368 526260250 487864893 303066934 210760227 209726863 209415794 193926993 141344624 115987050 10297178 38181247 101320863 140970286 251941833 489396914 517560686 641152647 672823512 751001460 790111661 830228171 979416732 712118595 88341936 34891428 66723421 272790544 303176440 331386930 397398610 407497220 548842216 548881758 554379130 592103507 687858830 741615844 793339702 830516807 852161899 877357270 984089095 896313807 739775738 684145376 656107050 593619771 548332946 233281571 190933109 62980568 28420335 76963309 88120214 274034521 315229389 351718756 401731248 415182228 481065857 586056061 631932981 863535969 918831959 985989490 988650799 917305888 875320496 848863958 826547263 719236576 713858290 623645625 612146064 534004238 432569262 423480142 353438769 343633661 297000591 202808840 184201523 168075177 87282562 61949236 213480822 530710202 657801419 801107354 962529279 958968613 922885415 867143273 743536318 417687628 62764298 113571486 165077010 318882843 328381989 705086341 946460054 854141378 848287113 758498208 673707194 311033002 230787560 157148475 144327311 76464698 30337020 47464939 49563117 188293855 189536620 254327302 258744795 388035683 461680829 473068280 652404126 653895645 678647748 681709157 690113924 716931282 721014293 725879966 728675714 894028787 948818910 944017637 882070092 699868579 558239221 523780196 462375208 207242483 195397070 155083411 128721857 49630615 24968177 57252755 74255402 375792515 478240860 511747811 542986001 867649332 925101700 962235789 587809139 557597056 403460979 323783487 202535329 773966 295720582 343887799 459830018 517389397 664389158 667793679 672508403 724331028 810425347 851014993 875159982 838326290 739460215 723932208 588588262 579040527 450123863 338149718 319490313 229117979 28969279 24970189 151797848 220651552 324016298 398879071 489772938 494372923 551836914 600333567 633893062 740896611 774535074 929560351 975468647 811943076 747562502 670962766 632610816 566543870 535119413 459620167 403064060 307367980 270793534 84166955 78621139 53484711 94156798 143786246 175296582 181146344 189418619 226872184 228703178 297943634 315028945 502410252 588034880 601271587 664580083 748744252 749540893 790162046 792312456 893446532 892211134 745570361 701451889 628868174 586395526 513657808 371570697 359079818 273205064 245251609 166601540 129625193 879309907 999527705 953552772 931112558 899304546 875530768 824095894 815083124 728452199 708591294 692952944 658823644 608468676 599477803 549364976 508474466 317548686 210759274 197318233 169723320 158082047 92845606 23802434 24591774 108980451 407206085 457913854 493099477 548424468 551359745 617634348 619873667 684875725 692597969 759216352 779378138 934230632 986332762 931812040 723851393 690975449 450567028 312867816 306088051 243180899 111543887 139362522 270655940 380662597 431757172 442987895 470757510 543940665 574983971 600539147 656089434 681083295 694441414 724154359 917447038 983589296 984668468 981362860 932213434 848361033 641733190 572600831 572021395 537739821 490305605 467147627 377636033 317715263 244440169 223004599 169078217 164633486 141026414 660559 4477899 31695346 40126913 101453487 162187267 169748346 370842508 452350461 587404639 600893577 604209936 672474492 699959372 852083104 924293459 932691099 977619233 981024335 995735854 502977309 384220933 25013006 30859442 87739763 91115610 115204997 141747545 165707415 197001590 250745128 304103211 508984365 542089140 736773281 744982969 894342573 952749454 997997004 981793663 693119643 652247990 553805623 413121466 252397278 141959844 103580789 93725709 47829808 116179094 120764257 135419928 302591505 733901702 919732145 134400244 181067536 363265559 567797109 673142689 715582855 732742660 848635573 912402341 945401220 864505619 859447926 832639676 670153675 631477786 595990000 512188358 453512114 430509146 402130083 374917556 328215857 240324736 222558812 194901806 120929279 6911557 68698275 98202767 230610398 250165213 330255004 358718460 381966921 412539698 450371865 466155552 616307687 736491283 844777540 926832833 994634017 998664693 900908448 693805005 309085726 202352545 314039318 392650912 737526836 778476997 757131269 651696662 503800412 483384470 462485051 441733543 334665983 293952373 243196367 176534946 125521902 117774343 46886145 963597153 999783568 958106545 911784814 825882040 811080824 767851577 758128415 689748698 625165130 579061461 454068302 388301989 317482526 314379285 260260324 126022974 74854319 67741068 11126930 22320551 25640883 53604109 128140770 158392072 206543800 322597423 353059104 574078132 621918599 716003930 716728356 755472217 768764937 780467433 921270769 983464356 972936365 915213910 748984203 721890478 659946028 577475003 551160392 466447471 456861611 451971369 401227197 326558246 241794654 219075613 190670217 164465144 121972695 69973547 24061777 1276136 20397261 83966207 113480075 182671476 184269367 221638737 232762514 280163034 400117946 415123775 531003538 564222854 575123801 804958366 854301588 866162333 866973686 876349466 962612460 618187128 460659019 177519154 108009941 57471129 201343647 967722001 925110623 850248459 799515235 786325969 720669287 535529582 427102868 367945726 250399958 209521232 186452563 176584460 65606829 61019883 38936248 274663485 307044020 504303472 589670223 936717857 987850836 822453924 818019107 749600634 740237347 701105513 541869396 507104445 360556500 273257245 96441061 47753660 3885884 103443575 158573238 659499890 732767578 754761697 844016862 991008450 908824267 639437999 602107595 472047034 455745364 123929568 348028689 546239744 553103732 763724837 781736608 793732477 919640530 968763835 889234548 797253464 780846558 750176751 462109587 352933041 248220980 212172834 191981501 83503584 47332349 39046268 79005750 166810711 373042094 424560464 590946154 606994381 627849815 644200288 733240419 840006399 867830101 841435715 751876027 473510786 431271025 269388725 193198482 111509726 93871327 179964565 189209936 250125794 275651269 324132643 436912638 502302008 636539388 657437185 750503486 807772711 841815266 922632578 949045707 712925722 672510878 608185584 575653777 548676272 511005314 473111891 364357515 201323875 187540185 165477645 161034066 159264910 149447146 139755767 15276120 131431424 457110836 571553303 869822517 994317813 968101838 965994168 926159175 903757696 795466283 713100060 590311964 548370694 521039872 518649255 434192527 322393401 247664118 246821895 54921874 13557369 126656764 147672820 161096208 176062155 243472106 358188437 366470632 411003255 415206858 554185751 678856071 705015806 756558071 840644329 870638970 878390065 884567575 974769678 990890072 983675049 942372452 933419506 899548400 853101477 723339578 579649196 577846503 577438671 410511975 395373257 278130931 148574383 136130172 81057405 260028018 465737591 591288520 604379636 625769007 898527415 903703170 908156566 728819729 678085408 528216795 451759576 446057495 237416239 210091106 70634947 63438743 74285589 303105387 419186143 480889213 593212986 870914682 919132399 979037536 995943241 952578801 927137254 805770349 772863613 733263421 643906556 570434637 549350796 464071977 243742063 143840954 143196185 105383387 27269893 35966715 62807414 63029658 134178462 210871736 281150945 412033187 461245337 615654249 634581508 675236626 688485774 748077264 767099464 769243266 852387288 863512546 866073859 951239836 991745725 978101081 893839198 890181899 681831967 634045720 630421808 541472932 449562313 380101087 342449344 336510877 320461477 263007325 257833992 209594606 190772079 168484742 16281462 647354262 76554647 298044052 375456698 376297041 464907998 524373023 558463579 563737331 596710732 610915003 761624742 934145958 934211137 627958140 335270265 306454264 986882648 642881557 459605912 376066510 313185784 237114542 200173174 93205817 61151374 63742551 104946342 197089994 250688184 552565412 575444480 586327330 608672306 677480347 707075472 707415631 751048093 756427261 763509542 962862559 963904477 921163304 834613987 788934811 643222681 494974811 53796940 124819145 129176281 155749744 220716255 223988867 254788580 298949305 336301156 398012275 624931075 680091059 706499231 994774472 302040375 209885390 83227192 493377732 517729296 692286548 967840195 919878700 916953297 832397955 605443041 489476447 370239260 316761351 293513261 268072520 251136097 202905351 31286579 112582893 141374806 163418649 164376699 258180802 316543533 331582859 352268052 404659407 693784040 807078973 926268691 942253343 616020223 364460730 259163755 118116276 124985107 129711990 230013948 471730517 503388591 536828784 805684953 63152042 60604500 125449906 148343042 279482165 448860985 554298844 676126371 733624956 842187474 877091733 879217114 939115175 989629841 974780705 936427617 915502035 771147482 752191313 707865050 657249003 575796509 501706907 363546738 300846195 215550169 165646618 127569792 96861600 13582479 31122630 52818732 64625347 116946428 125176135 195993823 301198005 309228725 340536052 354758123 412557952 444378905 462803540 552072718 655264464 781444975 819406481 836317967 927321634 923430712 823695510 797876445 490653818 369908119 356131288 335779572 332875312 265351214 254976480 233360292 101660036 39599888 25006092 107930911 571296215 803916402 716217927 709906912 646317319 595408925 591206047 449524601 422110562 421371804 357047674 250884161 242082354 174968466 167093029 160677700 727711043 908578380 944292308 996278006 831757730 780067755 621509179 582172854 546366661 502098735 352425893 165189650 131531102 71577486 274867092 563481317 584544318 596794966 627200128 651382873 786668459 860932286 925153702 945097112 930168249 927020643 846298648 811755675 760096481 740616121 660319148 500856752 409210177 402453873 323095501 241159990 181473640 94051960 26151244 98652006 123491296 171313201 512180502 545055863 726242285 779111598 800183977 909288095 750753657 585929770 560660850 409946442 405075011 353695614 310751858 309438630 250156064 237220558 225795991 222764192 158722648 140265127 124109170 117498543 86040071 1594921 277363601 754441766 883985722 945704839 859514357 828435738 810558013 747710750 694385006 691908572 680373442 622057574 614445447 559824244 483857815 472632602 413818531 371265975 314933977 267971883 234370908 198890676 109125325 85631940 125783519 155103234 164920819 225441458 265966772 318942023 651450717 734268027 769946975 801361476 940857446 950303942 892263995 891350025 845751894 806261682 654192179 649937040 480551868 311245929 256431595 180126065 137115052 134963749 119344589 29470803 6129689 173273635 209153481 276834222 506700905 699774668 757526457 839727660 934604390 906187111 705768502 698139241 693088338 442882940 350562859 319382979 238292537 104654700 32658157 173526196 233117458 369529834 516372549 921523919 983482707 915282310 829565825 636489933 505092838 499294056 361486576 109079079 117056402 258103479 264212541 368827452 402185426 414012031 719996308 874511412 905987076 951239497 924602750 911409712 858438922 793126006 778129842 756956315 696696621 624203425 587398852 579007778 556209387 552416443 470456086 402964631 330086075 100238303 49924304 23322253 219936571 328001397 364720331 368939123 429746200 621107728 695444011 760551323 838352917 838841427 843370372 894677734 961658172 994378434 810321482 778964535 680607382 616694977 547489789 325016822 220591458 217603872 128925140 108963920 45081555 11395532 15628244 124862694 318802152 817233942 941956934 596547847 482878445 328478330 569839214 973375992 765397988 713608917 457055121 270344919 265459649 182726081 315371760 769127589 981327200 869412554 637873356 471202352 370808795 97846625 86381320 179952657 417277246 765990668 896046998 893836094 868579545 829285150 807767460 722303917 711902300 521073538 484995092 470327519 371537802 103563632 73894192 41368578 37766341 31503634 563074598 991099929 845519995 714031267 690201504 581847533 563960960 544441134 481586443 365465384 340183582 333228314 142339416 138999149 127700601 49688182 38626450 406647331 468906671 670269605 711935229 766742635 951887491 998682245 982582055 834862808 563853884 547134695 480067092 474007017 383525224 21318298 76929924 121049952 203123361 204914403 243639202 300839521 312117825 409705314 432887084 481846073 507071055 537296942 566476533 615304994 769623252 820512524 829918035 849817822 921912572 964996032 957170599 890708820 699784735 88878008 144927147 145583699 200574622 658454797 816871825 900561101 918798338 909940347 845238836 814070293 788924961 777815362 723753373 702176908 588110498 565280820 490309227 409966305 408403756 338989126 141109393 93499263 27477212 262366063 773990391 792281800 990991515 987552361 976841640 951626578 739312009 684449452 680398345 647966342 624068517 591869662 547474980 368303305 340592317 325768904 164722824 67353788 204932810 247338604 331326489 433050003 453955483 641822722 891182591 663267827 619185802 572580671 418858475 306338065 265017445 235272606 194309516 164295720 20761430 59755954 136127277 261701922 773745704 781701840 839861529 870871304 928652639 952945191 955260684 555265833 493058626 462598574 457794142 123457325 100341732 209476380 222168973 539547071 582967574 611840751 618988168 755824862 771191313 778834175 929390133 944923736 970775793 658642550 588937921 397568841 577542206 728074998 925529966 997270582 911693438 889649212 808640094 724682028 690063097 664781798 593437292 514406108 483038426 457385202 423803143 419075387 415698976 380554133 319254512 293207738 63540022 68417009 118053833 132032584 290308307 297878889 349733624 378926131 399853262 523165459 534445714 579037669 616146369 743291664 809249939 861987683 868332567 992937100 922338542 842321584 727146651 724675536 632943410 602960871 594875910 593767652 561517637 536189961 522281953 467939547 413014249 134252817 47573479 60855996 437724081 442299673 733338353 913364075 913233670 856471570 610067440 376272044 403319658 433202735 512591972 549807172 916517725 920191446 915759013 822835916 657151730 615075870 605661408 561556920 553923861 502133465 466191912 402990190 379645068 331794967 303485823 288729906 264609375 263641720 250401726 223164647 131548380 526691494 584284558 994651417 939323099 920568832 898337550 792848321 665451879 650727242 632992708 576143279 536116205 467838865 396339250 312035516 221075681 147313372 135100194 80344353 6268876 43814831 67869171 123674532 124878436 160146386 171191892 347520397 365123847 533379302 541759997 586850978 597713265 620216396 682849200 735605989 892030492 898051789 917368638 732132240 135573117 48322938 69745401 166783522 356357538 376068236 479127270 562875291 573714098 714781848 745519232 904551112 996129019 887987240 832558115 772374884 744805843 739680075 692194952 450920355 444809593 403529604 370688864 361500572 345585162 145328529 96743378 6237296 8366037 41287596 175936118 356432634 400703378 421993412 483686001 663736301 848056421 849991965 854560557 977503595 920585893 857036897 812611582 779016267 767169585 762896418 747088692 677651337 638578675 544076408 474682243 439248415 336474853 322306306 288801330 203671892 142492176 41517088 32734858 197150637 781261789 941573142 737783982 705818228 684941358 515309967 456479126 452701026 335977016 287349785 37260272 33180369 60311413 126350747 256580489 321630239 347339017 377802579 456788927 464469027 539175777 676766823 833180676 879212260 874914458 613412582 573392065 570111547 569846816 473021681 435731228 421201564 388142998 340529022 275824172 255145138 235744256 223960530 221172893 156546306 64968702 236800063 982419183 899948363 898220129 817379702 802445689 780335829 767702045 715592286 700446076 660339880 611665833 560501144 485666520 425241169 299859932 249596870 169238784 131489995 202689208 230400098 278302025 278716015 300100603 395270040 913258453 943939859 898877531 868154837 832510044 739285045 601595094 535296835 320628288 227129232 63037263 105130140 157851553 197920715 206135725 334905127 469184578 475695544 606622101 625344020 707544586 819395908 863609889 893046444 961154388 762090808 733160650 292716446 2200481 99244329 163992713 181908627 203035700 263009775 329350453 339334476 344137795 517325912 537991305 546160380 596830922 658843458 719804489 841119881 934143343 972875552 718804114 644292654 318126805 260801678 161446129 54077789 138645451 162401618 197496828 351274199 530324794 546776613 652218833 654531426 739019238 784160575 818880302 826359249 955965820 982636061 729577842 592128359 406266087 361290842 269063378 248785475 182706586 328428337 498789845 898314646 934527599 576098313 413396691 105889723 68104031 101583595 105420016 111503498 198692409 228081326 254867039 381090421 410606296 442873606 714332957 858949349 826255397 656441568 490883659 359736666 78055221 426102209 881883692 984691786 930297534 879361182 841502316 803290177 717899665 595252009 510661215 476804990 454790222 441653781 288016760 72652432 364212644 641373090 872504138 993494521 881476626 764884888 763387154 588048017 523460021 400527855 373671510 365277917 313192029 310766052 226122104 124152349 71463349 108435366 157989619 209403310 227134475 318644369 454530602 488575748 507355234 787449825 965010380 981281746 992915556 955857132 896201386 852267825 845778937 821466584 759563500 753381493 660750638 637580871 571831434 552716064 412843695 338575826 312645493 267327114 99343351 37853259 262023781 267706665 289924729 290875603 322614953 370863242 513302114 595891896 596391710 679611446 706250855 723125144 771574313 813605572 818273064 898212738 864955283 825521980 754903983 387937374 133868785 38389315 45069308 46003027 113338140 217124400 257202789 262896609 264489471 348122328 515907065 550518179 583095450 597434317 622685071 649584886 733911696 758814025 793667879 842009480 952155296 777084787 776402424 581047118 562399523 407530045 134168292 67980846 45052040 91457169 228414548 462241868 512277102 514243843 745646471 800024835 827434129 591667746 447526532 161467211 1932800 18658976 76253676 115691781 151478086 158325598 309106423 343736902 470030498 581254699 593523081 750362503 766108425 781508087 806850577 873738888 882012876 972977319 981830036 885813652 826780790 560640928 177574971 98608517 69791792 81856697 127068106 152409424 200627716 224476587 251187446 277198913 358880604 465111297 578008070 760875030 817542257 888201393 898133391 973119091 860763138 745222961 691937707 672953555 518765694 454112227 68745493 38085703 74112208 313497996 319585483 359058133 386054951 402875017 480403752 577222811 660930837 789110764 792082303 800608870 915054056 936404816 866841671 737266088 712435640 686470882 601781147 397175718 393019606 299049011 275997468 214556648 70778592 77454553 109188958 196576754 912351420 997559173 899306602 785857243 565607252 530376158 506271035 480904264 447246234 427540804 285149587 229203502 180398011 173495237 120257353 36254409 13757307 68796733 90845180 94977712 131897301 415785992 501434874 565286302 643958747 646048315 877195936 992074445 999708676 830568541 672035124 577857806 297335632 213069933 180638846 59138482 115642103 294094300 348828563 409637819 410477029 457296483 604947595 657433406 691320753 701490025 794996772 799868667 823508910 827773857 905216378 913140846 913626289 952708666 993674155 796718049 553825534 532850768 493696003 488258633 348853163 220203796 58399842 79897178 192995253 372206908 377804114 622448127 633883029 711359198 807900679 952851117 628417721 529659598 481265018 425768687 45569457 30357290 237259933 313035716 480297104 561359674 662139014 709559418 829136708 861945176 965856314 971456284 990398318 982472127 872991241 856512315 826586717 768454820 758843845 751997048 695108655 566436686 326073641 308887226 151520025 25119043 18552032 232694189 389121025 846795436 743988394 720052164 606005765 581836211 552487675 341006353 297498267 392194180 673128277 926682878 923335604 887104799 827234541 739943684 730131948 719144257 647178923 487716015 468691430 337035352 302419762 295696891 273806403 193713954 180494959 157419446 66264980 16796614 10561921 112985409 155362000 206787709 482276701 482974931 485191173 644378461 671112359 698098159 760030483 794507700 795032951 819000415 921746661 972933890 952510478 836880782 789067615 785100024 773987275 624074555 617814694 584888198 572823186 381375561 331183616 327846046 202282894 180394568 160958628 61429954 19837078 180311322 401330259 480632679 481665655 802326175 896872489 949768966 858383006 857649318 839692460 834636466 693393281 679004555 601626927 514798440 445949253 108073000 3532922 489815679 975312813 836606868 829160754 799002381 763879080 734038776 712492485 652154013 623529702 615008573 586258027 564555389 492135565 420546036 287956139 284280582 172900244 124109929 230921278 406719661 489366852 598753577 701892615 752700471 795876081 889767848 954001227 999745351 936699281 726660609 608756567 602748473 598044868 522560279 435396368 408732341 255859864 112476229 67757592 46253061 141028815 149265561 151370110 169150302 259487851 261465832 271693037 285242948 345805845 369626688 490637300 535951321 838740480 443341912 2048580 34893992 105165496 148163342 187664451 470988720 526324897 806705993 937591775 990099255 906014149 881710942 833339996 653651946 624548585 596130228 341889011 261266988 245276831 237915723 196124832 65808542 64357290 59661232 47166826 74285796 78906574 80045366 162559050 278910244 296103766 301986041 329233693 492073844 576550159 596444045 611625083 612519509 622142533 679640924 792213114 855767823 897671716 679046474 138484451 53246099 66356147 285825601 320703922 329155410 385695158 433472352 532370365 654574314 918559264 984755890 660997312 20371047 29915925 97777120 106514433 125544491 187196743 256481797 283676362 288896910 312205228 319221418 335456867 381892442 411662181 497763794 527482891 571633692 678950607 712576488 994389097 992655952 808945380 646843541 579597579 517102814 353825643 257133585 238220190 127341038 24305490 49741978 131960011 303980987 412993115 415863176 419887134 421551073 504185853 630115833 667733904 699668905 703008815 780286409 814396790 822912443 933987349 947652942 908845996 782074427 448542703 338467902 35063605 200396649 336743807 403027076 512090735 540339208 666651298 728239948 812397129 843088417 881270737 950270452 966258431 977002970 951577056 750265746 706053164 560492530 46609035 93653349 195158318 202585481 291195389 333788999 543247048 596289093 836706276 846817982 882946213 942458462 950308099 996853516 937682607 928040205 512330503 418516145 415260479 299837563 252606461 25619781 74589033 158707545 186176806 234061296 269495155 308791654 457720045 976963307 897055163 646680741 334891271 282221831 276199191 70851900 166553861 283240544 684028377 784546514 997646906 989069437 965742319 875268312 842991510 764044922 701546265 589545542 560744368 544666106 337908738 207988451 199646750 166697211 59431782 7270040 154473710 482294882 677387694 865588004 892627042 963461046 977700303 927011915 765443158 751504320 669252907 647764475 468148350 435055519 417052232 409492457 405979201 404346776 398775889 373379698 370245364 281404344 219463425 212791866 189475389 138221603 121160434 230346003 266458751 286810203 292661381 440208787 600788365 646318157 649537054 734869031 748718796 771894377 853380070 863252768 954161524 976049889 986420147 957081971 842134685 801073831 667312813 410715912 188496200 167598355 143829675 235169183 975448650 900725188 750416521 113788485 126039426 246993538 414011326 464404993 483801497 621908587 657921647 784880396 840216368 996983605 785124040 726563752 526872099 103992350 18431575 118947142 348926660 709033603 778385734 859269310 962076228 935231237 881843220 860464993 748565272 627861733 620700083 574384440 496045703 485331852 364298767 339061727 324530855 291301393 256096468 244651808 215899813 155932003 150367532 108254282 118385561 191554739 214522954 250213206 417222251 418211632 487002207 506059989 512456967 521623762 605486847 614904703 760079226 977448644 928884244 887475332 861311595 860503411 835577755 822170015 797145489 670379184 633517843 617982695 609476064 529342595 247598565 247420802 113738239 75072762 36288962 47542744 172262852 172684057 292172586 309085742 317583334 376216883 498581839 510608294 512973023 602029884 605468743 673417987 688940535 731373193 753874697 908974515 910147044 967056445 960300750 900703102 841947653 737323859 732851885 669551943 637926740 603649519 469755324 462363394 460022290 391639087 270209387 232736744 197412228 175497346 72800154 35619123 146782212 231769001 298074405 313479634 395992259 571738603 629658405 672372942 786687369 803574363 840334922 843466846 870006123 904411698 982913603 941831936 792882786 691150850 614719561 550828073 361308185 350466121 327981793 272071257 236268409 70422016 38197603 84501464 103062558 114606157 191167576 259404867 561007156 628419648 935269538 981013494 933244121 914915634 881201326 864363949 863055803 825719625 555389021 540901064 378026610 107180056 51884256 42153344 72695443 106028750 183164945 226569947 310399215 352996169 505367773 510228466 517585406 652366391 713034196 794091469 860359929 894403221 541707069 382596698 225241804 13448041 21406473 68511044 185934955 241061404 281908498 315891988 353595972 396169699 488671500 613318443 826615532 924102567 934737443 946134540 798800416 683833697 532995013 383456686 335381348 305596976 105136346 24493472 781275011 965497483 848922391 841984884 656528638 603098516 535360870 332831041 72397177 3030817 95405023 177748829 238350652 298187339 322542466 352542419 593832790 625210556 633515352 640209907 681109432 792431717 918759940 774111618 748535177 601567570 437113007 433524093 407008397 345973177 130916324 88732634 159347040 367577980 415824623 535994458 562351384 569988720 679129511 733383548 922380678 989161335 726307205 633793031 555603463 159264990 11193212 52236990 241205699 281585091 362086688 406358195 468338087 575194869 631794462 798805597 856184042 977614330 951104623 933310552 901840109 888589304 868678603 833206966 796792332 574888942 570208402 456124678 310111603 221249914 104974643 11800305 44069540 177772395 216878309 319789621 381539803 447269286 525974908 565364454 900501739 901484777 907579211 634017880 286447138 73127573 111940051 233694796 574248867 618341999 710871081 711827892 926995709 537169571 501792913 7812118 29288085 456912354 619825332 913259228 813181305 736909272 496909277 361632064 265988664 202782730 186501606 112910795 83874598 50056094 68801516 108592727 154654433 184922954 226420485 306118384 334136941 414810663 558798058 561957691 733011840 832939378 980243750 826056622 666765393 616205034 582405973 505946688 477970230 111958561 111411390 158368497 267695684 436310727 478004448 769257655 934929477 939141250 820130268 655025869 642931939 618569517 617379465 569532869 534243209 416358273 271924209 167400362 31664250 81080774 87644245 219071809 271296466 306949588 436429593 472988106 557707102 731737838 808243434 934737061 962649569 994817387 968673761 864571305 807594187 695482811 552900648 462532418 457877665 443355418 439860854 418876676 341977963 326426195 229543783 174047476 166506979 115352590 42569696 2227617 644877206 788749577 767012458 743124103 726929155 688067577 652160670 628877448 602420089 531492501 497274167 439387589 368025755 217452175 185029102 112412502 81678251 636994641 854445883 918431759 845379628 695327928 565141535 503890940 389026235 376014954 308918164 596360815 894315304 972808820 821004393 739467572 590424350 588476851 586528962 579598210 565730316 546805093 359099578 303230672 206436354 193032065 99461367 152717769 718194847 993862087 952132801 939339865 883572952 878087843 872606580 692431843 665374148 577677442 511670583 427788959 395197643 388705747 341968883 91314329 250627160 390595723 572640271 871993621 963652825 912761679 730614456 618952947 315984775 264967371 218100389 156042853 31458178 1499562 65038617 210051097 267669761 300663065 332469499 384592165 416887797 426418076 494875899 522589146 629075972 760002732 934687255 924447060 855294908 752228858 588948246 528490722 490871670 480286557 368630599 346617875 274000246 186533942 165634337 77783008 30639955 450444570 964273260 898321030 869787292 736691593 724442552 622396538 603284043 522770176 445133599 428241138 368962178 253104719 237970171 214882935 195097032 184395778 180819154 101877021 82553457 141932188 192967257 329624588 521248017 550771386 598179004 636097757 637854525 674362007 736616741 765150819 798414755 829798381 849305720 936723772 962110028 957608643 840656696 758427184 744344982 352184067 17346424 36231703 124743374 178767226 270044422 292535073 310627933 354847044 414188872 504692657 510794511 592327641 623219548 738819094 804005299 857665837 860013094 905696024 940095980 970771345 947423896 942939288 864509297 811132220 727745516 655792611 622764002 414234960 379346534 356260027 341527756 329597347 268408328 252987787 164788018 128396709 80282068 63644041 285577903 342981760 370962586 580373264 860443614 928079664 901883735 875803360 796949851 782510362 745917572 741354455 700383971 319644330 194161533 146073455 29268692 165504195 207451893 372477466 552994386 992192080 919170344 911009714 555589585 377131117 370480172 368569721 288535049 262647977 216885919 168221042 58611785 54259173 7733513 70685130 95071210 217021289 258165491 266663761 391048357 393487696 421608813 430537142 567782551 586639642 655026758 701049776 760648794 809948787 840448318 852868431 856595097 900110103 674459079 566413485 538129823 28650504 23472013 62094342 69787430 72707456 72782370 154484598 278900866 298366757 315647293 353742073 438424374 583577105 617017154 765699598 851840943 861675723 924122199 967715131 995897671 808325946 20110168 2501745 118589274 129008796 225945702 992640909 907089686 825387150 794476310 738954791 648436804 592912233 418192998 411587542 375597071 351708323 320063138 301766073 246160133 232975568 148009581 122710691 113892950 73652337 40912368 67030937 207045038 476140919 574312684 601823057 667545102 787640128 826126760 898140747 962394414 961701659 951749605 892495169 889208979 864987381 789709566 769806074 764369690 660157357 618836146 611423220 589117079 528852495 442419998 333409283 170014586 142394337 56881763 11100046 89295501 158207533 191333049 217789311 259498710 328473395 541338417 593688521 661572054 662247516 850857488 924252117 961476673 907549650 859043224 835401638 819554992 756702849 733657093 659837780 331899275 93082018 59883380 74870846 128138201 158575798 269297407 274841660 359817520 417859999 473240886 482274245 494524195 541366721 673462610 765485809 780551570 803167065 810338999 878543226 943086961 985750537 939754752 902968143 871566274 840510791 835888471 827134724 754883189 586238037 449847222 416603248 405103547 296866676 573867409 812323185 903901540 898865005 672055420 658016307 612669545 526729736 445709770 325810512 172308394 170583672 169270816 90364947 39437594 443594870 956716931 887084295 657003997 138877712 3173162 20531523 142730185 171740974 308147365 344175013 422162620 477384498 538863548 722763441 808096386 811293886 933537721 875893531 852270085 726691030 699480618 650466695 547856218 459483579 440253761 419647897 374418318 309210025 295023474 258828578 209223256 190271415 132387877 119367326 38241542 27706922 157643999 345557603 459764486 733359935 706834269 669704858 669625887 589902964 546554109 475450927 447284468 416130731 382346304 320788541 34162349 22873251 10032308 24418879 37261430 38395063 122929393 159407764 171782648 337688798 391927909 446117912 501848776 578030354 583070038 588314237 637368976 741985983 840507432 848945812 952783371 959549302 993188502 916953471 862610301 778848236 654163951 587494644 382828514 373981576 359537710 186954679 78682982 43798440 16162267 401254208 853775197 891145909 961578328 946676470 899968388 863254432 842095397 749604510 713109080 629327528 497349822 428232894 345147509 343833809 338659215 309142087 234577786 128288824 53253818 309974320 592312976 632630679 701394681 884808302 883649961 871732296 779470587 585054150 445767827 387794412 342641450 292500714 101095265 48311884 112284687 189176845 247200628 300348069 307298881 354224531 381264161 404046086 552119235 578301199 611972191 737423604 790488165 822547937 855420540 880526569 912719724 919837319 967601571 950880961 919556266 740696559 416155638 273802681 222462315 173017202 146603275 91811254 198928154 754298043 757745117 849976112 668000658 552848630 431717113 395613697 120417648 5182280 16015420 37406954 78506916 216531337 330251530 334197219 361476037 420511318 615580536 619184721 713334932 762038472 780581027 897572011 946780220 988138324 978844864 940579208 893768361 858985531 669323124 356241561 352335070 191675500 133166702 881905055 947649758 941245574 860836964 824781086 788626375 773249505 758415406 716108241 620687002 496536850 490019116 468034958 394973606 367114966 346128372 333759464 251833018 511738443 677959956 895209504 857324276 828863108 804685368 533614071 440577365 366132765 341650015 294434288 230944137 202650089 178939875 88562689 46306876 60314569 371729670 394720032 398309101 488643890 993498349 626645723 583410238 539240656 477240473 240559477 646307214 834537889 812260801 716222685 332044810 274206590 190231845 144473440 116181395 226571791 886542053 876750946 857875229 827992920 789163253 585021018 583036312 534406881 418584272 292468360 257359895 52880387 113164017 265233843 388359796 487208314 555430426 650774607 764406199 773901636 851754032 868248085 939769967 925365031 914309014 884192085 862996588 830048076 615821077 547050117 492839754 438175400 400314489 390631939 277743391 86695743 84426041 46893081 169791171 291867180 300677045 316247011 518004732 751675487 956121820 926612719 904441708 895458493 648751123 350527252 233283749 153358579 108022974 58137671 17287583 230875359 416151550 421110270 426206805 747908743 884694705 733444377 584383418 550656327 150260557 347258111 440280779 62310285 16122231 48754790 184212981 207488706 258213538 310461558 368518199 413558869 465396013 737757150 757279506 764533258 780123773 794667023 804639545 947318347 988965934 716396299 688637098 684859748 489041695 413623338 354886313 216249208 189573884 107187745 45948098 3292528 809561811 774595244 118312003 146466431 156089153 159143704 182725241 269720671 298199111 491363705 524874141 544133095 560352365 563423399 640840350 806284528 994672352 980170569 967891365 952504311 760608361 517489223 464422958 365279090 323814731 283152853 146213058 91897575 28210027 41929245 106736596 155471649 169252425 226839274 269273862 408917679 413829553 462839976 591191970 671479383 746708000 748162709 836628438 852999929 888556936 897602145 993631083 992647364 837132034 810350936 598190462 576473274 540552037 468172434 407669222 186152723 169382126 111770332 9989993 26494838 26665855 39079124 93207967 210279954 396798374 439753973 458227251 480703776 502481882 509067448 630550288 651266502 746909715 765283587 862329869 919684373 982525603 979100828 909532594 866453947 783633803 698119981 644389301 289204945 284999757 283141865 237991390 156570009 66859656 58386007 15534067 10676817 34382384 166269981 203112844 275166805 343209258 395120422 452975506 491159124 496205027 534430629 548121141 757118852 803491757 841454162 894839427 882052773 646771521 618258417 436837064 387320731 333715335 100096275 46100238 44272414 39991921 80788712 159403416 265030028 303396064 306862649 492500560 609203774 735406776 790956426 996289472 968574987 800222716 747341041 657916783 611628913 521429397 511661211 472121644 430000874 406656559 394416864 335192846 298618227 257914562 152123129 119931138 41291439 53449388 87869695 257378028 350587994 426692525 430247293 531991284 533544817 533597258 575471221 605744374 608205139 652516128 741433614 743004245 772237812 834996539 929625319 813065218 645912441 249951624 135746947 52266318 42079213 161767244 201842289 230755867 302360525 338278881 400708486 747223054 766086407 806701426 882925678 954620677 915227959 892422968 866638508 846024174 818356676 817014328 791972894 660760330 630873522 595670239 415506338 365013233 326928477 269151062 161546590 158423181 89143167 34365302 23156634 54809510 263504629 753366441 765401266 830662223 999461697 262662862 13279708 78154369 164375103 198792549 229472650 404089990 441969673 530772498 580586545 613138536 623211231 685771894 890419440 952609038 979401854 935070906 918231061 917733628 896487752 774087868 505063996 454623122 419945615 389532130 146715287 17480108 26415093 65050778 71631299 106473260 185127777 213343979 227594246 249200860 303811440 614392307 642693721 646759465 812021184 860614467 793608100 363654041 339273568 981898545 936574108 890509343 849395696 848469251 818568143 813590031 599952898 595027057 450499370 359248316 323103244 291999046 221056499 213836897 167427655 102248470 69592954 66350811 10462587 31869911 194553325 411942666 549915354 593182423 696126982 878546832 993378030 834637114 749604945 569697495 550159882 493934364 368680342 172458289 600862248 992029253 787438666 238551513 366894093 988746842 125068271 582035448 921784966 919752927 855957010 623542551 471280760 357287674 312406743 106045061 905985 40390605 66500914 84829077 89418987 147263517 155597281 243691363 324606298 395656326 472848482 544948806 628736313 643514861 751686784 899354912 741936015 667566829 450917865 280873040 168968799 188993038 279730785 328569869 508897717 516833514 589105236 625052795 814262857 813656454 673115615 412093502 239132739 662006497 911501937 906870664 789737895 776791534 769411269 766895282 690169732 664139187 652139682 573742422 546568317 466465975 306443260 258073185 114653590 363963125 426592203 564855298 574168892 652027591 668250649 786744268 794469421 807144814 816605958 944901815 984123360 674761741 335803761 276677692 55719646 30202214 57519801 105678185 180402359 193062670 360459772 378152601 467872047 478930121 534700581 536722163 552651427 572836510 578066352 645473607 806238900 844345319 852034213 902199772 975024783 889393671 863676584 847148284 777352397 680218528 666444248 659819235 656977437 576292608 532329331 531140622 426713571 292519134 260107326 246065505 208834333 37811922 37762522 27137548 230281857 284945361 356153637 596664115 610090564 617442710 629173878 677842168 804283593 910875228 916909412 941573949 993228001 889824309 834897812 818390522 751301989 736782319 698614490 694195479 580233105 579204605 510462616 450207537 340503203 254857188 212954835 179487621 22058313 85603474 374038851 628735268 669145982 704860599 748407232 781898035 839585662 955134997 966581645 971539108 300235860 27679801 786331114 811956886 948342031 421998042 401573378 316243794 265687160 235352467 63161351 55562815 62927636 168612424 234903195 300033234 344071713 419474114 608075946 733100054 823965699 918464182 995695233 930589315 895966728 777057772 628861149 510843660 360074147 296563486 259730771 204939426 162985280 79200040 41039438 35161176 55999002 90121553 95507396 138032942 239700942 295883632 299444277 351220638 521364549 529823846 598784670 759560062 809607656 851170365 853488608 855226185 942388918 955487783 988086084 607744836 337733564 142640387 355681278 411796279 485763441 769701141 967855022 942819032 636858661 412184608 270857933 177762164 172678865 124411522 55632376 81085346 270895557 275053817 305956024 373494102 393610723 456558570 466809757 556997123 562525893 598162322 601699638 611153723 620915656 707616606 819854904 836972153 849318385 988214772 880131630 791450772 15064453 558390085 612733064 631269141 793919063 843633582 980995312 870551196 609385007 568296995 425109437 331977681 279221663 48045571 70463406 76268454 194135208 376205348 418075898 445061008 452686212 455824008 546379408 566584581 614810583 643858441 666070873 673364954 742285554 882608126 936749527 949277512 344382464 82722582 81244105 602806173 626856458 862606743 784771759 675584696 615095852 543147572 502012643 443200505 262580777 86909764 10953160 124505102 127039874 174884743 216763462 234542106 255635091 260947950 279125492 331539476 398599256 419730018 440775567 600364879 715860953 770351072 836399190 838705268 859982725 999194209 833276864 365406616 36473105 870427698 924874227 844842602 794116802 751544048 654083921 551483674 541338993 436970729 159532517 34515852 66564097 222996579 362433832 415646988 452294128 456825241 465796898 662234506 696576106 723055368 775429023 873805858 700831544 535123349 968998305 971275184 896806216 828828692 799259573 604887361 527831657 441085919 396478350 378414960 344034032 238052921 208057157 88468355 83058385 82473939 81673250 77166414 5939198 608230271 703624113 725285788 956100864 902850987 873241168 862496326 803577210 789419125 779859044 693259663 647956986 608793838 604908056 573077896 555256766 439045044 403341763 262364912 147963779 135521343 128730975 36262058 263396450 455837323 633783145 725924414 992866325 902280146 898883970 821537040 633405874 531767703 507366238 484459934 438413980 324326562 268427978 216218885 75386951 96802953 215542478 225212165 343335263 430991337 831451554 938081297 945396931 805686936 788450588 728237866 646071441 406902337 202636182 106032454 189080768 191004262 277045154 421612763 513123573 561657813 726339041 741571441 774311405 811192643 836355235 921867335 989538375 976585186 950867180 829507472 749022348 727179298 705496944 576995134 553394659 546887792 487937686 438159911 299768754 238510155 199861568 171227931 21149866 7283737 33487926 84240791 131151042 223550430 305582682 324621613 348959954 441280410 654102036 657210597 742732836 745076924 879552094 910240011 874432213 760871536 567779121 258307020 250145979 207093345 101853424 19506823 11941228 117167631 298623561 352899846 414091067 572939613 846030643 943778400 954339802 978653701 826365854 731204960 674577026 477870898 340315154 317774261 298101692 287766699 283674709 283648584 95994797 76898437 96979913 132487037 213852286 259346587 294499980 365284239 376707184 403681521 416905555 504093043 553935825 824795814 994588662 817369911 791798657 660039686 622624605 442463811 172533007 637040073 823152751 687671372 294946814 82303149 597599553 664637146 720074758 770560224 943610085 899349561 884733507 861056623 807012062 793893777 777460438 750016307 542712129 510172805 467350292 345035065 219049193 91088501 50354339 39853048 27033651 13927136 604904080 801914917 843044403 940601627 904924936 869335826 806364448 399091046 393917292 231881889 212159006 258130428 324574368 434420661 481006505 578924951 675973231 679471539 727852127 936112296 947751835 991793083 957170538 930889812 271523215 325124284 426590822 654907713 929033054 835972145 817448196 817063218 791735689 783351817 744525331 738768625 669130659 625858736 609458134 591752864 427467930 289604261 207049403 182007334 171703931 115971626 65843871 133225038 221264058 299154173 330146555 344790482 368980211 428956618 531630315 564872547 631204800 639043487 787279145 858649842 884337423 885074527 895806166 932459228 931675179 894778855 876730482 798767688 762786967 761425708 712175097 628463857 590475115 548986085 435874200 350130191 335477961 314158287 309037732 202880998 174689267 145782242 131247687 89753804 39830957 54773884 195606659 373595267 420269553 663543050 787574786 861116241 931165045 954929711 939535036 830998587 708919078 440993341 356279205 327837110 235502445 36184713 51199548 76371659 102300054 201355198 309690646 505192531 828043575 846898701 965387152 996102297 790910242 65492539 186831409 207228233 217854916 231253626 294227334 462433597 488221881 581944633 596996158 723914585 739447489 771123040 815148689 839922350 843138493 909955500 989210731 990394404 969153545 915516706 695839672 668362848 599358787 550466939 423144860 248935626 237666865 125811024 18765166 19634676 24174598 82031894 270237379 341639023 349690199 390655777 453501006 505456592 730999874 740028535 779581872 821043642 873477739 894641001 899968193 952959261 814365493 608396303 494880939 345729241 231926248 201831906 119002552 94834910 175738308 362348655 388632947 501755452 561028353 742759228 789892720 836493742 855394719 886408882 878343891 866728252 812306576 747920438 541250278 510393102 506102727 465600105 308862090 29145862 54005812 76632002 165498012 183981246 219939981 467438253 524380918 702994790 959590326 979008642 997294525 996232065 963942996 46772388 353794948 414642709 567104462 937824802 998030360 995533932 993643935 944035564 859719171 753821491 749024104 734349789 702872725 689525169 671115853 609625759 506557477 475342559 341141979 138194095 72683562 70106267 17720464 61112193 343882772 358228989 475817611 489256341 529095841 561663216 563441481 608829241 618010704 723091422 759607024 822274088 830121978 925311330 937768400 966292133 840657248 625206168 613802053 561222345 536745986 415537735 316791860 296307785 220603623 202544721 20939012 11197150 2223309 89555984 207117520 226584563 226865516 369212113 370622760 506124226 733018847 916647978 826206852 813943080 770096810 523496602 460154225 456420811 450376233 316692943 204095758 164200880 106541293 81681084 33341736 14920889 98763877 115960894 137026727 157222110 218867829 260570363 324579234 470141202 490033467 621904588 644714026 667184480 769563044 769779384 934836986 953916706 921934252 810121166 684920482 638837597 607897476 594061140 580154081 556953425 513648724 402417747 188367581 128156280 91429659 46795721 225249883 395712212 404199292 502666648 614876937 745931845 944672930 947631527 979647334 992751068 950986524 850187725 665784027 627549139 459565264 274682967 69120290 25665422 28783298 31469004 70829467 125762076 139770050 233064913 237573204 249164035 258794112 405998264 513925775 560761433 642151639 658869676 678995890 770289972 895443434 928537540 889032076 871410619 756537029 716355466 420483237 419030456 415606773 374684826 355965499 355681251 351704046 333110059 316244176 233856347 161605555 79083637 52395345 30959131 14210252 168735261 480898631 598493531 824138923 911888654 904635329 890858909 863598491 774747751 738387572 706604910 663189714 633594056 497813528 495704917 383063930 291808405 270910920 156098077 145062673 86107727 127177489 134802630 151209721 199082065 216111513 347327044 374022295 375385213 429619817 466721134 495449926 649356113 687644189 689323248 701731120 713110103 723365207 933068923 953934067 58734574 103140268 185012030 216314246 259460964 366953172 606230112 639214253 680223586 934974277 987491776 990907512 933020229 767909631 755948965 612654964 567711915 501886643 447007900 386308509 276840446 274603123 254155775 184182560 36706054 59020378 186099760 213106083 360651108 387484284 407406661 420444204 474848113 488469928 530700612 586218149 842239887 893563824 922928404 954892171 981566031 896833156 843963749 787820520 771090705 766733462 764019215 763002918 746634186 702694062 585122808 554623214 438969015 413343184 407095622 109169519 96242919 40467084 85570116 117750354 128761853 179000745 203296594 304690761 312075072 446838478 486684126 539727599 553362699 613100441 818731174 839020014 858918672 892319537 911882543 991717054 984952122 883521043 862813164 837607274 828729038 556039994 487862492 470479586 404539170 397640318 193995943 132905696 89357083 1386776 13917597 79311784 125595408 156929799 158437871 213035716 214108152 291254474 319889550 339082528 343909662 512143827 531496344 547343895 713032368 828275747 924234666 996748251 915645045 875462581 872428865 829741560 676849731 670561126 637474950 514519502 76273748 992287098 835788669 809455274 758864941 699926022 560052696 526514825 491988101 239146233 121000158 590725 70898237 146894069 153956249 198610101 219796293 299605102 309578285 315056155 462794988 509504996 520772337 533513405 541538924 710323404 834703874 867764990 875458850 902479257 962701328 994812008 964174064 857793535 834699557 828506523 771277664 688183723 560234599 513799655 397532019 220960715 206473676 174020015 55382682 32960678 27635558 216040802 310542619 437963359 472575083 474011879 534529792 538058249 590714473 598061183 723033876 730362995 765417163 775797161 844284344 923042271 974074104 992878352 995127376 957788771 952482499 901867847 888210019 880454643 806801582 582219210 519785539 464759752 460323148 340594866 294391794 238387271 209591925 139238706 56722685 102338347 267366008 317084464 346829451 426700225 484300280 503685744 808132897 814417683 890796120 988351374 975233835 848323996 831202360 773944438 640107904 611677111 587763190 582569178 496420438 378870137 176232442 14099070 212135236 292193345 313553885 364905606 381668501 425056948 532701110 687851397 703457770 748409356 787714506 830697742 979487961 998431795 960782953 820684101 819138086 752976426 724336429 719551068 697418501 626055403 471027237 433817648 370129795 356057653 345313633 285283699 188436357 168430172 82504281 8524925 23233790 50071610 164487659 235084830 261265479 284294268 423258353 452223340 455589206 499806133 525554219 690528202 752713374 849975275 907204518 980432319 988801081 945771323 929804625 917707273 790826768 784063572 719766591 705901715 524473773 459213670 444940771 401325478 363399104 256263248 198015147 140709363 514443349 826060120 834980155 977126660 136673488 74170836 161118104 176333012 271739745 289468098 315816447 388575801 437554531 699681888 759510179 850903828 913493853 975693624 873640665 716833489 376885352 261395525 254320591 208746301 193539215 116445620 115616429 60300048 210324247 543415758 706221019 703244034 687988224 459887831 388162469 347253656 211394562 227036003 305388792 321149859 427975544 467515903 576471095 583675737 714212408 720800884 786907911 830717699 835957676 839463286 878309546 957834085 964651051 81018578 9387948 2087081 33518971 107831663 177845311 258862573 291379575 387904191 494529457 588119206 633365658 706880410 712365464 732567831 773994824 792390345 800559879 826960365 835347101 967474487 974352795 875285785 832862165 786245816 570035289 548264318 520407594 511719594 486654236 409283914 319390761 263565065 220499763 178890740 110786682 3137098 61549322 97345793 134157778 280846490 329775316 348129072 523285604 720485757 727726182 770567734 800536495 856049624 930589697 934571574 971927396 839064120 642443102 546398403 460702787 437493667 367114752 208481020 190082389 154073359 264488431 288036128 334601085 417118438 487097688 848450258 976289391 833248044 770335456 576465515 541782979 513621878 494199018 364026375 285349048 147764080 8541852 133305505 642129315 677187606 802645506 860200971 877275388 914357098 716175204 472612527 202981336 178046404 161505312 98081488 139485665 146441425 222669754 371179506 512178686 541255379 920599278 664570945 518254361 505104971 15101744 67727739 69066676 75598256 129916092 199346287 237375771 242099039 368666931 479605789 532338997 539729147 584733321 858607894 757594250 36474461 58501138 167925797 211129542 218547598 242854709 340718879 522998763 526044425 527579576 528932263 568059192 963663127 843630904 782023087 670630176 650662858 618462649 588989932 418326796 325262812 288036535 285375419 37482516 51408428 249022129 353484351 404824505 448968829 584890552 615982636 631191416 636237220 666134353 740624179 759620030 817183750 830232878 902442735 914704173 898636866 807011577 800740322 704197852 497855556 494302819 403200617 340606145 196691000 167025620 80442351 225734072 300036889 322529025 507546481 519285362 670238581 678054806 704694036 851293305 858858286 865892073 953778195 949877759 926192685 888600353 806151685 777165608 680494363 639088093 571066783 520436279 450372103 338277706 335771923 228749363 222629241 220920676 214343014 167848966 116790251 63905416 39339705 39323528 71960692 73318540 406072663 408848431 653946995 720431491 809079419 884031433 939882358 940017291 999865047 957426353 776464291 759407336 643967674 643278668 636469985 605113482 304295382 3956605 21171054 82868070 96424668 156905785 258136008 487069809 501484330 569031977 619482154 710883397 737382366 758519479 770137944 896052366 940790055 954645465 712591107 653957496 638538460 551216003 476972355 451838796 199094159 176334678 162429713 121139338 19240965 2433047 226529836 299586314 309739784 373402627 404173557 425058145 441977869 516509588 532736305 891010495 960158328 997929430 826248521 371852488 250261643 130719813 922011270 955175140 885654084 847198548 754204254 751949544 740214645 736480792 719922194 688312018 659311237 487462663 330727122 247709289 190981511 173295382 103838279 55927783 20712871 4879334 564771422 603967853 646399611 710782947 935178172 979883194 895830626 832387944 821885613 791861248 670044132 491399447 416716230 392218744 151051545 97215959 77654379 12341739 64274762 81257973 91782781 226646884 479734973 807477441 899053281 898558794 794602581 715538571 689575069 616960575 464851992 397587970 91539131 51298266 19164582 36119153 95765550 102425136 219046136 356078045 394196316 399227992 422302912 579531172 803157136 866631988 993494807 923944613 700760917 539659981 506912511 210713837 154534245 80185040 114802307 217004135 223837582 310982008 323103805 433003608 482874514 494993934 604037672 672834396 674634744 677622296 740100435 810247541 824381470 850516829 869104726 982471806 705436916 380264170 250808704 728695121 776307850 933538971 933276118 927071614 914444255 838620708 828604533 822423249 688267199 673016743 562724746 526085889 496328730 490980372 422969930 231565070 225785977 223653351 59952894 13234701 97134576 204893765 218686327 314003369 318879149 340214249 349153214 411330075 417840178 431972820 470091194 637641167 644027651 690919997 725260907 785865426 900814798 917254344 940770489 930411560 927221343 829187185 827082725 821259218 812761564 760100876 639298519 574581612 560166949 525118464 423524062 411443595 300660695 261920326 200842853 138649456 101286741 131603056 851247836 952875193 995616163 960975238 938521024 909340557 735345227 686769670 628396847 526908982 367827410 330126428 328079040 277298211 263818211 35651380 166297286 265292021 288842964 336192662 643804423 992976535 859660714 777633999 739452287 619816690 580489590 565141814 451626398 331113156 260653988 245306419 211677368 197171635 60837203 57447411 39440724 715693615 993430666 846607955 723377753 545443074 388888113 336850939 298691403 234564328 199476083 165244240 107095666 87736497 61595078 43375655 30033866 822098772 976480292 918453573 714469381 687791972 687287825 548518334 491437312 386148609 274237278 51949218 13641543 6061362 89803605 90005398 121082099 232984421 284098236 385430933 495304562 539023515 610755095 618765910 627850599 671436581 719778630 736053463 814566330 942668349 954290201 971682361 941755229 839411453 769255831 672017366 584357716 140576041 77009737 275479 7713454 36428978 139390768 172659481 194102099 219673577 262279276 345902805 368927411 480181808 519634642 532106789 564039242 566975653 657907931 720180623 833939676 901980489 882951799 860054352 756671929 754024399 556244409 494461572 465101382 410756631 367953361 333143349 228085100 192590611 148989204 75782723 69685800 43869465 30866314 34805920 101049149 231789404 267236173 296356627 368152132 385071691 411270802 423609374 572247818 706271381 752776508 769306111 822977276 856859654 871820616 912738918 985650491 715533380 662698561 590239019 484808191 362916162 345552522 334782587 271335446 198866902 190467187 132153058 61239002 7901247 2076152 156549685 165107785 208736046 641979888 800958514 955332871 997139864 988725340 888670997 841297330 644065586 627108061 545118177 525355745 358432799 337275628 304359068 264690757 202814171 194199338 107543655 63472016 39125400 23113847 12662660 81278308 87412544 177447699 245632047 292180201 354778934 364676636 426267959 433877663 437062883 463909155 498457951 557839232 630697523 655096756 708303629 993461662 957504000 345774738 337918371 305939745 273225996 95808925 209173882 447301498 499237747 551498949 767997020 905877941 780055930 739992401 732428592 660639482 558390283 541832076 526666571 515086451 346040339 245573113 225050568 210716190 14274737 124132819 167806631 371970666 542015842 829267285 876598408 878760771 941163667 943008118 991666030 948494927 766690996 684324053 615596794 594993845 537478378 524418176 513499953 354912147 117007644 31698104 106658463 288413600 329631756 428319943 450511517 519651498 736144729 955735479 947351164 800463811 692073905 685585512 587589289 13661044 47771570 157823591 157934487 280208014 362426816 481005650 672127535 874263781 949599546 838437387 719205177 568160063 325885380 81154174 23463405 52878015 78087056 90622246 98031620 304914980 378042527 518621462 558611471 563513653 656042319 679113013 688669089 689120277 696613143 745739177 876750641 979124522 983124548 896559176 671127586 584277026 560964886 494242893 380800234 374741542 122463769 41777897 14031798 243271654 918447251 925591144 851340021 605560250 559179326 516003363 223800627 211632425 182171790 178135134 100779112 91870634 97953613 111395852 114575587 145708175 155178344 203138646 232152288 434949274 460227693 525028622 718980353 868605850 729155635 696718760 652393031 614344506 434739793 401104544 363798533 361161805 106891103 102158065 41722318 28850496 76884209 90673315 165973813 448789893 695684364 955718102 924121295 811091050 781888212 707314866 693029244 616093596 576406317 539926912 506721018 456546137 431254797 250733122 231254240 192622477 51893065 261123212 285894925 358907720 411009451 818348529 955805664 866246092 829101393 829065437 721099420 720710364 603376026 583827210 561136337 502795208 495552240 483025007 482334484 328752880 240879633 124306006 86843298 241330970 265320697 276397607 378681538 407335235 453736264 524335156 552043195 625298862 690182940 694369499 756361491 846957156 956798859 971968073 919770990 744044578 556309051 528849628 477103885 451583599 408666407 343999109 251108293 219757780 177588854 462184022 595184249 651452067 781719051 888166792 976440373 747392341 739339276 285674598 187274168 830542904 928506186 971753202 694982291 685379637 678397604 656170002 572525239 539509808 531130877 441066193 374365389 354033938 225881787 220852058 10898451 51695277 103233689 108774981 426124161 488277042 507942882 559156759 619591269 703084057 908073910 927473253 970580899 107599038 19513979 48071950 161012182 171592342 224086917 434513723 660667398 675928065 723352175 743561368 945427148 994019505 967149830 860306181 857785855 811758012 558265984 522884265 505225403 374511393 268001850 219062046 198231772 148443550 42263813 11617153 27857188 190452579 318565635 331429012 385594692 452893297 460702825 729587338 749840372 767980458 787069171 788197427 799297732 874562070 883385016 892532221 935892239 945283239 972218241 860762686 832636002 680788094 412533933 350902290 300618817 253272223 208789122 35504075 138354048 295735479 519229563 824057417 980341182 984748159 911731948 897223407 801560948 781058323 774672369 575320281 570664205 564951495 556551227 527824980 408253261 322820780 256025659 204580571 195802113 172496768 52310076 29993195 135714632 286359313 355468824 408646357 559679422 621336170 693596828 731500133 933321628 944385017 970995491 985752284 985379509 964135591 874678076 866788762 857470777 828686761 756202180 751413982 742100669 711314441 666341295 655710192 635116511 545993625 498926731 412878196 408694563 148089972 106723343 68219564 77170155 116555843 125569186 160660398 196891159 212176977 304568204 318755907 501344871 619991007 627164910 693598154 711023224 834044520 835043128 872856615 982194048 784282264 685876962 491206487 443089834 321975263 53424415 28881858 45030388 131651026 569446613 613912323 632499688 694882338 702441240 818314430 856042383 949420587 886357000 765520036 167444623 388465317 457282098 735224191 788425376 912109179 903141434 889300652 866848506 854008951 830581135 763683062 696137539 597069678 569980915 522012340 489057948 452066966 409264297 327706425 173422249 31431354 477381588 581499104 590952477 644311380 578059025 552495502 465161630 447095580 289103984 257649731 207021437 138648324 115195108 68580840 32222879 579546 100510036 147798951 192439564 269303160 348177568 380943519 472164057 538754143 549110351 709730621 806896108 835503683 854452496 894746981 906671222 907413953 915633916 926896346 975396979 993663310 731225877 712183521 687505809 603164841 531834960 470327501 375905966 375241515 343806586 332038727 330639661 239240090 101018321 67501136 192893889 281806710 577868878 730199008 950840081 913763392 868832498 848835419 843829025 750058742 747401777 719231462 695567599 508894249 455438401 445443433 353658545 208655945 153303729 56711949 32133975 12604604 21925280 49693865 52299985 186617984 794689686 831224768 854177427 930233833 865033493 837403531 824335797 784193389 666968245 558799518 512663172 397423836 329325552 297668068 292492889 213059953 184226564 118922115 82800925 38440500 154075090 173610346 249173672 342105250 359733653 403667645 583308500 623018306 631039675 806071613 840552866 936679565 959706589 977483994 999877864 917165349 458729771 260637427 50256176 1754737 160920721 189612259 289758412 319931736 393614712 394807953 413019469 721312875 722248449 732721755 761127236 978910915 992195742 757573125 383538192 329198385 38976072 119584942 150500540 586723516 654692691 694437257 695349074 767606879 872990823 989878674 875661232 829264409 803960589 524559959 470626620 140825944 128947333 145478742 760556104 560720777 215692478 61472023 201513828 229087272 243577053 251263175 256064697 370356589 519012984 656203354 662053482 699030202 709957145 714242732 809114846 813961292 914464656 906490304 310369529 83295048 90824027 198290180 213104426 234559355 360721644 553606840 589021110 623658406 719388851 774376084 842105108 924184407 494916543 351462124 44751107 73967936 157632782 273278739 490652490 502647541 580720055 585536608 856935983 963839998 996761520 697083608 569706710 107145947 44897137 57264540 266182337 467250764 785300839 791795808 906592203 868547839 858730140 677535228 665738981 611201900 543204594 416590807 403659738 353763580 303574533 116232485 611160653 973734901 836952177 788549066 607998530 578306906 537824599 491607091 468206712 450872228 346229992 330459105 313696177 279359391 259303924 168110195 142988993 51195472 40244100 47353090 80967204 268063321 316765048 392797155 438648359 447240044 563436192 663191440 665992863 792125621 997761081 861258944 802147700 671693816 615521722 561284410 517403070 510261371 337639664 246627585 234427459 65417134 226809968 260976332 297863748 390266727 503162677 638623351 651958793 796604183 972753541 972040806 632133053 561300831 432086580 358086725 334415598 230792324 154812574 152164913 165990864 311259334 498877045 777153249 782778186 812173232 825090091 957413921 944829180 824400951 642061341 605140831 588787798 581702339 549340197 307247597 446063440 916217845 847329420 815766872 717128159 683005961 611989609 539642632 503582922 264526468 121083357 96636288 36863129 34397373 10761308 128176562 751422505 977896378 991305783 359182915 299675660 214321202 201903489 201661186 109523155 25945208 307984301 967511018 959446633 862695065 803929512 755051467 686003143 613453828 578163021 556916738 511788014 465980649 460944232 313038230 233984943 217313555 185966146 153436100 80589438 6044811 3753165 27153039 103139772 134404922 170260014 212937507 252749677 442280872 469070427 647776525 677561026 728616000 766567776 839637502 916703089 913286874 878391140 809142552 803374956 728967942 698244614 686980177 643523275 602448257 426120191 373251249 291749094 247388154 175306075 157696510 71444857 69208030 35289020 1518052 53806690 126129941 625199674 458522777 284857982 149062672 70973989 2662375 52982393 93647092 98368152 98704386 122775632 195839495 311902266 425189124 440634908 699547351 702189935 703162829 856942114 953041375 970662285 975423499 946531577 927974198 915035040 879239152 813027453 753952164 703790041 692258796 679832132 647428235 504722641 446355950 409275150 329648477 269376211 190199166 129001309 69926013 32322212 59776092 204078768 207355287 257570608 358561048 366769192 378380549 641078472 657358397 742352391 747947551 937205160 893016347 845742036 844686096 784695839 720692051 676494842 673281069 603044198 561408063 486352702 431231483 348367512 318939276 282689229 267836290 93499649 74143612 21282649 747458214 788531458 783610628 634494650 629923089 555428745 482857770 478164292 477382846 436178403 365610493 363378491 297870233 210018824 179827452 130896420 117479693 92338103 28155090 22381964 34045414 83297609 247306628 488830987 697944099 749923022 759964432 800832274 753517358 55139856 67443038 246656188 280784551 343539108 373082113 546809897 600256216 723481477 838721652 940344519 950281009 791970821 666184976 645659046 551303197 500625364 322366264 300109733 142992356 71160870 20356517 575250482 820293277 926668909 982643058 878577770 774169059 761222295 740561001 719175416 595481135 540463114 357557495 311421576 209572749 204117430 196215170 184240764 141563205 103977614 82691725 80437522 59091176 19723363 256918843 397177583 483916687 524435868 551044007 808805911 839011352 933599135 859057609 799636749 625196976 562766656 293945352 156906146 137075179 55836609 26503151 40625593 117170982 247018574 410604313 514864963 616026330 740600015 935609276 779859357 768800343 517580490 330672932 315200917 278755579 268270111 234330665 52535899 49422976 8636606 389408359 481094156 504963513 623113405 782605883 787898139 862944779 998032010 706999741 574125703 312061897 4226195 27549611 41756913 56385342 363648514 379459352 422245459 424608263 513073615 513697397 594671254 656196514 661775882 696217435 723972670 735933976 879653947 316850393 256034889 611525785 734830610 759678875 934287507 970245161 969758929 854753084 781757121 720714346 506734996 327290483 158269703 71130628 87746919 92120810 169654442 192744795 233460222 262591114 281904102 356245377 379149948 473003775 478809659 583162970 692380197 734709114 766159632 828650494 964602808 960224161 939892323 910466520 831228140 792414536 780982918 681653583 641632323 626973759 610801041 471115226 357212372 310710041 267569929 233968685 219451669 213200659 175354099 52372968 18503914 78270836 137061469 147997378 343015616 351601750 353715005 410239480 417493120 425124265 471460491 486590972 561473640 619495537 684914739 799715995 826269413 961057527 984293283 728789564 237984699 280939830 291691370 394866419 418569440 420284797 624983109 684160838 984234387 955760614 938684197 704546102 639079868 610123811 206333970 238301514 628662231 852332104 963100397 830107696 613705580 545184481 521907240 365558222 330568767 292960780 282773608 270716071 137011733 86687868 174432028 192239865 313165023 364943629 401057293 404940880 451459765 596968010 614879492 733967323 784684792 887167739 952999964 904563925 715923275 635513645 609487722 558035926 552933537 521854011 408445043 390171615 305459387 229931750 84970660 129441220 133970058 146495577 251718564 291563436 307892949 624290570 696493235 703838911 754705585 802718633 937860951 989007690 847538328 840969713 810217158 793447080 778926202 724440088 651868862 651048267 437524716 145872232 103177328 95244124 451678998 698040862 708229394 983633385 950311153 864941252 851329827 726913021 713791333 522344278 420560271 418281837 399882224 371922752 294014165 280700975 148992473 44831701 43623117 13944554 223861836 255851614 318777929 346749404 597371081 782509694 931862279 857221625 815198531 761669639 590321419 383727184 316604881 55099423 44360823 10981777 99769004 268399038 435173600 822841847 861912272 862217917 880654703 856096093 764295320 749371640 621663632 600825128 579513014 473351721 382338906 374819494 350742121 297252706 268893926 251242260 135138462 2727003 13739450 42527542 81117004 542080565 587940256 598541600 611869353 694592593 750934520 989452014 996885874 820630423 803012497 664610806 647605499 536580408 488591003 467222590 420818237 413739974 348298667 341010809 314266423 209566670 203536836 105668608 104561976 86353100 192150426 311276252 312042308 477463453 676781102 732952188 748183965 781437591 912463533 999375202 560071457 222687439 184388823 1921198 23154965 35352829 86369038 149838912 180290511 282298075 309500592 337021020 404034075 416539716 477980889 600517250 677325214 753656511 784923772 805400757 826183409 885344758 948776774 989538749 963784582 927866309 903323645 867723139 775625229 713204993 673476185 533190385 402007341 391715712 342789646 301601122 256984380 252515233 88999759 71330109 44233302 23142673 115727086 158240504 194656715 363917539 377375407 401825247 532279729 596736149 597528220 667753697 685802479 773516406 790274417 810822943 817377609 877969516 916347207 957164619 896852389 799610851 774144817 668190518 630452726 527356280 520940890 451334983 428484136 377772391 11031193 295402048 699618181 914754684 946715236 977715153 775975262 755420973 713223999 648681776 112137320 42797740 93087068 327479626 373423117 374841900 481453952 638250476 640721749 680319784 689358896 944463673 772694321 769141629 728789759 717380068 568377086 493987213 487593528 466056720 433718464 371341291 308147483 261882221 218748661 146534803 137700553 20940264 2547504 10390015 334034775 419847882 447235133 462433927 580684766 599034706 644375738 958181128 974357538 957283192 739952342 613043368 464512897 454851120 426807895 371027662 335983580 334325614 313826640 247736031 214874293 100380816 48077271 164676793 207629183 235124804 453909584 526213597 602575564 603097357 607265637 659881827 663510707 738568988 744526390 755281498 821235938 881421828 898763033 940907794 942764470 813257615 662194064 605192829 374921368 90936374 116806977 120501297 441179438 523974715 537510712 603961245 615574986 658302982 733627750 769599355 782109090 852389546 952463718 912369563 693432882 671025069 584633604 482450157 465671753 316790416 316037235 205451084 76657963 70934736 151703914 161146232 228226553 398862983 437412989 573954312 667078538 795548199 963563009 931042626 402440580 156591976 22321269 39848644 92150749 414414954 810454192 857995546 832463626 782434970 767950854 759533820 739838053 608308676 546149856 490603904 427912312 294425033 196361203 8210808 176008426 198320030 303931570 326784229 369230924 546286669 586023142 591594325 610602833 630987606 736539792 926339969 971498734 975326410 979468478 967228292 825221419 725042261 674142597 638825749 625065678 496149638 490273340 479342768 367213064 344237291 337720293 118581635 44716535 12990762 37350011 449367099 473013896 643131283 860718493 665923480 116936579 176362076 317143937 471395231 569441595 717614886 723149205 821498156 883021490 964901898 935382492 923318067 854516381 657087278 346374993 194155141 74117359 26856635 47057042 257749989 437216872 443963257 506117024 567248424 657248737 853847167 859614968 864607431 906104593 963456563 969544248 978237640 685307455 657284204 632988118 213782172 176455907 28139015 82827566 135405182 153886124 296784385 300448169 640244105 714133474 730539545 912467062 922791017 954365215 621518387 471818422 450867545 443744930 265517491 236816769 140890067 51050449 217247016 352719578 775009620 774341214 758783082 740624188 679340504 638403490 527498113 498254645 463260871 137983904 59936265 18044530 50417937 261540297 289348408 823054445 954760942 994998826 968720055 774475768 597480421 594415006 347382074 242162197 99434315 99007412 24766266 22631976 44481880 325105056 390845729 976991308 975840714 892435274 848224882 760670290 726660724 663845976 537070383 531814295 428247334 381739288 365990118 321850544 238645716 235920186 191098445 29705084 175568934 311051005 362513127 401022098 610588888 770772412 903188895 974395851 840380720 668781290 574658796 527420155 485147598 403996076 343327421 194708816 193728986 29278512 16405603 48390485 246218432 282571307 349270633 507958781 539231213 605177454 628245874 632284302 690290050 766180678 811873345 864034349 998969549 985578729 976967131 962068057 943090189 938366936 879814742 851325218 712559046 677921879 447698271 441544111 299875484 268775164 252232608 208409354 160720955 134740211 106257864 82855700 15928768 377046255 400501189 400856561 855550848 929600185 954752178 963071670 987933207 932783817 909133016 904452352 829913950 753500325 751107898 680787803 470529701 401957024 337363156 298815542 276213666 72383305 9290292 20382297 89116066 107444883 547940845 679735662 724267200 806316612 817208708 820131933 826477887 892455546 959560089 896887302 720548501 630902088 544563070 527050418 523652023 517000329 479604022 409002115 373964382 330727857 315942050 296440188 153088028 112643863 70344387 44749757 36655872 105800761 112930158 723988672 733980957 907608934 973394805 908863310 904542919 644743771 996303170 907071100 849134220 793142814 791139545 771494048 551118586 462256005 459489032 360475437 321578416 126869209 24908306 1508662 89446573 113197371 921695314 820408547 660119467 604540212 556761661 532064637 419871336 151755113 102122892 89028815 104901719 136859647 225841571 355021549 355582753 370521590 409600960 464930265 503474825 649074421 652305414 682761280 683205238 808237579 873316730 884668144 975041700 980309284 926009057 681379490 597676055 471813928 447339640 348747432 317516384 268462595 134484863 1457465 4511368 38071948 195794551 233069750 373604609 446581585 486353498 520462067 618498469 645086991 721925115 727893422 778949781 792067921 874127222 922004599 964311125 998906293 764093638 545012508 513271161 414394269 353568582 344809201 222524893 218056443 252927737 426844439 450073378 617897160 985445892 780636736 768234018 562819928 556550908 504274146 473847643 347287430 257431152 192457115 151376611 103231577 7165679 24910044 100267461 114741559 141341864 149976011 161569002 214318273 344636303 460539322 535041721 653943088 657041137 796669093 883415449 903115667 933784918 720641446 649631677 499238961 412909879 78973669 173179722 190302409 211341248 212608331 230011009 261172157 329114406 408157556 586990658 647475499 676203986 714786754 766052169 780252319 897546202 716876059 659871256 647788937 585160443 546022314 506293568 497777778 415578730 388595665 386858338 352275105 320862344 208328860 171226175 160073729 126057238 45557009 35831388 34416522 40937880 68042435 181525172 553010259 881055893 925000076 888112379 804097667 736327839 681641924 596901448 259756997 198106239 157196579 87152951 251949385 328919833 399283534 580397665 621518522 810525564 869523903 930519386 942399721 918845872 884091075 820777382 815863448 774841343 760306107 713660816 655592711 612856934 607883140 496892070 449680669 334218715 316513231 256332862 233941460 189154446 95468342 308867 903201 58384289 154807448 248010809 284013677 304456197 327852448 473447705 496021052 515679096 526236335 658665332 697298255 830088634 986048196 944364011 889379093 683955626 629324546 624908557 423698651 331664795 237283062 225976601 140038327 73788179 47573415 188104523 192796675 344783501 484673575 536187432 800064132 914134517 787860994 468972951 381989410 246969824 601179095 814958716 803595173 784007716 642202896 588871728 523974513 511267507 410247582 353225483 341811347 327633931 206799748 36566432 56842364 136944489 200280139 277565308 303753894 315438959 349039818 359107009 472621588 536839419 689175733 764277925 870876753 920130750 990751312 945976764 887787632 870977541 852286871 701906972 463645602 313654485 305391645 232195608 188749193 96106247 28503680 9127672 73567479 97230242 378403091 665912085 940604792 919566367 782691213 760594014 706952719 705707584 685862787 684188721 673400349 669076627 644006022 619231216 431528658 362915136 226774158 126489037 121473660 87246834 30304479 72823435 96232175 108631382 108797401 232998492 248677137 373659517 402699207 404921470 409776675 427463184 595729416 733040691 832393468 851389329 882989070 884438089 891652008 982383851 996902584 926196835 871401944 861278383 861196724 810685745 659279767 630979104 480597336 391812359 232230989 224527332 171520320 137789814 107680523 56692568 13534796 85625436 180745113 183921460 293433158 428213967 495976751 517912571 544856171 570451979 658801703 712807342 871614269 981292129 980761096 930351530 877946704 805783897 679192986 513548567 412590869 394885782 379593337 336024110 120556452 38532340 53155815 232014335 300072145 448115673 448450984 468686921 479186782 639167571 659391855 973832983 839429049 810492160 788105571 774004881 699900130 644790204 572400262 554096448 547509911 531423393 510953621 479169435 466806109 159541547 301256026 407036254 503969086 666100084 763113869 804141002 905956293 958682592 926910383 867938041 495399256 444180532 429883707 398521776 344697063 205078946 188087202 45675129 25104120 55199313 88286500 111052301 115965681 216404661 271505790 374395371 503714462 540827069 562664766 622950910 787335048 852642027 866076773 880306721 965212954 918471473 857160657 651543949 506771849 468705478 459727910 406069089 363912659 274794161 263101602 249810614 203158781 172078288 115207772 20995474 180788224 758639964 786789529 908751647 895201823 878346863 870148541 803870043 801879582 693278444 567612079 457187777 405139904 184043043 97396521 69656552 42874232 50108414 64754436 181662481 253943118 305939329 330032500 369597985 379657622 410418172 464366497 542151290 599195724 620107329 637806696 678699301 766563071 771342269 914077132 941107049 822109784 764138982 591948489 569501206 294321020 293180439 256880607 160736660 72242742 146855218 257695708 306721755 473089627 477025438 528208742 683460228 752597788 841983502 893050355 901196447 910418348 978836422 954317214 945646366 897255470 753904640 627951206 547896616 523309525 454857690 431753411 339601582 292461964 246879491 127927017 37611475 35914469 48304250 78828295 173866698 305765760 306021319 323603230 404551783 454659679 469923254 574060972 692537338 710536319 741064413 785374426 978393276 639754571 602869765 552689105 383843837 195315520 11832868 317677538 340434232 371795781 374674208 387861726 438172328 464556182 488289037 562698608 564065025 625166039 629346940 823396554 835167720 893718607 991231360 855217625 851383727 850107603 817764061 806344678 710021583 636564506 619796398 573059277 564853285 543024334 534003398 533729009 487213968 478253481 430973148 369945012 336679491 172995405 149400819 62303454 656295454 820514158 861965434 971341326 812632554 801788397 549920063 384873402 383808811 263240839 234110782 221300263 131160268 35716419 55210387 677091082 735422548 983757720 945871332 927966339 745016257 624785879 602872173 579370106 186892680 49609921 5336175 87414700 269415390 397983699 517491382 594239659 875316022 994775146 882638115 842525642 770431422 513989500 485823675 367602654 185039822 168168802 69285309 38135720 36399376 178857471 234241479 499362228 696316812 825912010 988924496 840401601 737786397 676811878 591677840 573961026 566082275 479290778 353185184 338189797 198132277 162176378 87455548 99598268 110191060 120415600 277947010 323215127 469118027 656208358 702010180 740538084 746349755 783396766 829900607 847360420 889276229 905863584 948390438 956341998 948208382 910796527 660474422 621691814 616453654 604284304 587108339 507491835 451905793 197990413 122159953 130930040 240665486 248295042 517506420 768702370 771858262 857303781 883398052 993488227 936715170 924469415 749801068 690807445 622419635 557557481 557219100 343484731 108816540 102588518 70639205 45911004 766350227 864346583 801090259 720784702 638134830 627782417 392446803 320326173 240614936 139500772 43496266 15827458 99423105 126914189 210516507 254320194 421958499 423376755 432249217 501410684 542276504 582019011 620750900 732141509 761808923 818974753 887860782 911536819 923744955 941437829 996866214 610056163 597585202 584211393 403046078 169460409 171406092 285020035 573533253 751098101 761044458 791167086 870157880 934613186 927627731 918881154 721346887 713483373 649569814 499978638 459579996 391849986 238653858 153063127 93856750 80135826 64989437 62033259 15172697 12049852 200483285 480435244 737731131 807304497 912180862 860078530 821532329 819365437 732486854 709321934 544991011 504099764 310665762 220572516 169055753 116525405 65369246 19549263 33663492 102311321 165640156 174725277 214418398 255760540 380788393 452483259 532036590 559118381 694843142 726902605 751170677 867280910 868315331 934326129 962841789 882513353 471727788 379945764 301116016 273980347 168118628 10061466 103149221 277779058 444967889 451259628 525562199 602926638 626980294 640677978 701614030 709369429 775621864 899843165 948189728 999355545 971264045 937150871 932007933 699730604 696926863 627890104 411593060 230785568 130841958 100031673 11631722 15746830 31142569 34354251 164301688 357916236 400507075 776543203 447483175 425155804 59806661 70129288 80571364 131424026 211009005 259255327 331964762 364322170 386188177 640977620 665706121 724859933 735967265 764293907 811381375 815844440 827624687 834156449 847746298 973826719 979957364 872451983 834456729 807830588 805585640 776386043 773504384 760652393 740678104 451012111 305514421 242480575 173036683 165292066 162339462 74946077 39433919 15571187 56220623 541907919 624298375 978293153 933939987 908352516 897683529 837974062 825665588 821582180 819407017 635209582 613548874 591015804 524966838 411607042 370466555 220692474 180816357 139965750 63542053 39671297 19837890 666705365 689960142 717729389 877854089 940232746 991330815 908609515 852977233 822307708 818285279 713106192 663895904 648502153 439203769 383401160 265753828 187187919 36802790 188282576 283199129 332046835 394568607 690760795 953219893 950227499 904483813 806791837 736944251 640537784 603370276 524331212 480557611 345046109 213574337 172874548 162855167 111189208 12511353 100295414 120214614 146089189 411740357 567703041 673308721 694415776 980789769 868997142 841863204 838445654 831074931 648596417 509018449 506581405 361062371 315929563 212259913 147335686 144393225 67466917 33763240 4559852 18492463 85274033 188753570 213253241 232158683 234897414 310669842 388308288 417739613 480419882 581397541 599723924 626431945 717663118 805690676 820169247 932322030 993018867 988987307 894984632 858510760 836338443 771391676 712614129 706045802 674872502 473918764 437974196 368259286 304965153 235487776 363699721 431646791 443349151 452328563 686926185 899340792 271233522 130267090 426747028 995238760 937744871 868621707 866411605 745755334 685628326 624960936 602497686 502597856 368829377 352070356 335310820 322824709 251245472 197465051 123913927 109777786 79478666 16740890 166317410 317052104 345645673 401491617 528559184 570149266 615154233 619403667 647984012 686106189 798313043 872157597 955613245 957328422 948193065 886358732 807928756 733011589 611917764 446072953 440797185 434555460 383717428 362488900 241959313 228468773 185395221 147976459 102399938 92007623 85142676 21990690 19612918 148415298 455565268 485473216 551038828 562606137 610138174 743060233 767805772 846745550 790850836 736518819 555721058 453949851 415152435 357779031 207324942 97941988 21094416 56597971 69647260 157287559 197427401 242606376 261669859 556094589 561859813 628691277 648703408 728085555 801532364 888243630 910685649 958273547 945794923 899519583 885107704 693724527 676624295 526430460 484904237 364798931 327389999 313542473 56247561 125486688 502858531 555074530 611621007 727229307 746254218 752940325 790227707 979098373 915351628 855923357 846096781 814577783 758662493 659007427 556685759 551308788 488877510 427298726 381345373 312121997 158716476 150853078 52471417 10375773 17800374 21993689 67563470 73763725 164060675 194118718 236353592 456332565 499960819 616966696 655291348 688578597 720063953 792788095 999370705 953940722 813346200 672502890 643600836 452269511 435333124 368837547 221060090 39967583 35162409 177133864 257422787 346359971 392345714 395605917 445537935 816774906 990012121 562724544 556471613 354756057 299238284 265558529 219684692 183406889 157242300 120515865 115982856 177341106 186787935 303376788 405389054 545166091 547614654 608243693 609751228 712850557 770591293 852425799 998218417 977351368 974689765 908218959 896119348 835334227 771666124 736678037 621676679 613480766 506110914 494391676 448220796 397848133 340304643 338513353 234171180 207634550 132212035 7909937 164303518 169549505 181586917 232341878 244303367 248298448 298843388 419985329 721239165 832321615 862036421 885015860 947139391 915939356 903689458 832120121 743601874 643652905 515421296 506221635 492798930 462273845 423029219 384944511 344750792 265623187 207515571 190661045 190453513 140889135 131386076 97942407 64650795 98683831 121381306 170151908 292698669 401189969 476540754 497362637 579872370 600844671 604325215 878260823 980774197 987761102 928299192 906508303 258835152 185081602 184269290 173131308 43153577 41522823 34576719 15448794 106475787 159296035 288552665 327553475 346681138 486420344 545960813 653475754 695842512 779749923 812222245 964099912 991218534 956893469 844326158 822669817 720926089 719840601 673830645 605763726 549875097 530337627 411548621 324969550 310486300 247944222 227133205 195530165 173895716 146081209 63847249 93235419 106007277 141741675 302944894 323506683 457221169 704931542 986245924 966988886 905676356 849849308 766683760 744910758 694750491 511549749 480219131 438733376 310700493 158201734 144260507 25292796 11902781 34972593 36893456 91964881 292324470 311792869 555688339 649177470 749180621 854119867 898559290 972914873 553410408 522718204 473262024 286217272 220739188 182102196 133650538 69850373 80317138 428238440 723741296 979773878 956266803 832174359 808028402 797584812 785257356 479210150 259731898 197576895 98991858 79249271 48396498 640490517 661927883 884342893 939529046 998708000 997451048 973377172 948967521 809476571 776068496 772614793 738009105 528790037 501501135 434955288 434694197 252680984 209407982 171049172 142015196 97039689 77922884 50432462 686598936 877292476 911299607 922951634 962057851 906266863 903317534 861631889 859286927 730880088 692163285 460488583 450796445 391775404 314557132 202797711 178244564 191360791 367637499 406068395 524773021 624688115 642926388 652538909 776013693 780401868 790112986 833229038 899896241 751996522 592384521 571800791 493300946 394445650 289564043 207082974 37177261 2065531 34831500 203393613 266663969 384927769 602856627 630246567 790354167 863387184 946090559 984720745 855722542 664544704 560964763 437732249 313989301 18681364 42339729 86189775 177187319 325448204 570179786 662615191 756897957 767257536 900500966 958850408 973499591 959952802 891409884 690255743 652724805 643120053 587183441 451511603 375593752 285018707 279440533 203373820 74226245 703189502 793807113 819549855 862657444 861554701 819626458 762457967 689321358 672472493 659907194 656542790 561287050 558596348 504433462 463578720 250700194 248365998 224649021 143371037 135833688 48978740 33331823 151920517 392756907 631018900 374775615 321166412 87641278 134201875 230418817 377922899 461659948 492240285 540137664 627912724 646515171 670321002 706604492 720148793 745141147 753767208 799389524 826382535 831390512 887726370 919264218 948784921 926778861 905690594 880652992 773446601 772530224 445849080 132302853 128202506 114589032 95319134 53197410 46536548 25702760 222118121 998919523 942637262 933505806 882198308 690468585 687609305 546055698 534926601 474991768 390990070 301887139 283821313 241347240 218231199 124326259 121387482 115669209 256590858 447981247 612604621 676299790 678811961 764957076 767470613 778997066 791469298 905594226 827733310 380416967 378894374 221844736 155236068 284992315 379603392 425060275 433294264 497907011 603861924 608631321 653399509 888325837 916633021 937493507 813146627 807308136 649087733 587864546 265885868 259854139 246446713 209323486 48243970 487677115 702260010 985618455 439065702 298053478 72462863 94126786 98980550 109652922 124331760 281328035 492688429 519706587 576505441 614294816 716087850 724594730 734135362 781265004 906638741 918067153 159258927 94082466 738464500 887574794 965584957 848049443 818182024 783368492 776764588 688885205 668162028 460896475 437947681 403406140 395449276 377608173 183554646 156785765 301688554 491507896 623747675 838729839 895112864 893438689 658069590 496172389 379774283 266393548 211500754 118601417 30428749 74057103 130414638 143182222 215012864 237627302 272763681 370817600 378395116 431615309 454496766 611514129 637333579 655934478 727352543 727582943 735657665 880847763 930203319 893056702 797282014 721175922 562867190 553340715 388536818 386039844 374467519 292239920 176982610 152540268 108635313 8258140 43403189 44152868 52627368 62877913 101630422 209747402 298533876 318656458 325122017 473888083 489706675 574531413 720354651 783907279 791752360 798657591 941298522 990823265 986588457 844595534 843708578 835825002 823029905 658468298 585806605 437001216 380413276 377482562 327835586 238010805 226874244 202616357 37533156 33494740 189802658 355074527 380928972 436738263 546723964 554718716 819149872 999238535 997458710 934666283 740717009 665239409 661841486 636293190 561358447 476502763 443018762 262990430 220686508 214926123 159818330 66411288 47580947 41871157 101938994 159292465 283985103 302970500 306082937 351430795 378399285 402627488 470520279 513941942 526789117 562512731 672114701 690412415 698356800 704350787 740422791 832279068 940715245 949011659 936512012 807679373 802770278 770012980 768343999 734636983 559708730 546115680 470917277 420011743 346229734 291391991 238114758 23277162 1185629 606650471 916339743 862488829 804852435 683968738 667315006 368747113 348078525 282503082 238366431 237545282 78296273 33844840 105840315 522676804 562116714 981053172 935408468 623308451 333709047 198482083 147039755 56015424 100161854 514207399 543481999 870689179 935987197 903450185 744698172 590571516 540339650 487327874 423362762 178992659 66363154 10588067 163043555 255420813 260068048 360607799 398455757 474087924 574606889 694575057 757166914 781290651 876563318 965511996 979419120 966364417 934162520 848431763 757043297 703348322 602773367 579203974 493267557 484878993 448046017 372421096 315859478 286504004 283022731 247627707 100367210 83265968 180090570 190019248 280710098 293843568 360055381 383124779 385872399 389115692 470200915 616409813 682017629 697091806 699929654 878363192 937689993 786888676 731660228 598907847 558426667 508245674 395851575 208617651 195590302 27002402 13704334 152155159 164201544 410414190 428443258 432705986 503311134 530122583 809338060 897508263 916242002 783264001 640161492 616086983 453823338 322918867 322358141 201306885 173817862 88629868 32871140 13485935 38312631 188807231 200427441 243237971 296806759 405116629 437299658 476348692 510453469 574938484 639903706 741353972 754471261 779279364 810583559 866342184 823579103 708800503 613946212 525892758 506938624 355454570 339714821 169474338 35876590 64606896 98361971 107127109 123404707 363720225 471132973 478822152 507033836 534137563 556777315 570056819 571569569 700926590 710545682 860374560 880298069 890970888 893266406 582450609 429953171 416040253 376713225 272821550 152094621 737522885 749831599 982557564 802978764 752220340 751188979 582941784 554404860 477498135 314249644 285999851 272320905 112441764 45284648 12198018 1663553 70187420 82525989 204150534 204401043 214360788 245935726 281036319 293885247 318949809 466609518 623731477 624570308 645268035 938439669 945387768 956712726 715657819 549393960 268869574 119260372 10473662 121435960 142592521 147999470 277286765 290696486 341528190 458663528 473592805 522328630 558149991 561591102 563938500 575528916 620308879 727833221 854100204 867804606 880397130 951266587 895584615 853580559 742246375 550980185 520869668 435734424 435528488 343652410 341723040 333534699 284160564 112930639 51388878 37806594 2542472 5230893 242795516 248467699 279108776 342836775 632053570 778100076 803430614 954439007 983898679 974081257 939469036 899754047 765818077 718016439 420180303 282419597 212690763 171754608 17763191 25197214 146588961 778628036 869868204 925433102 778802676 777966116 741733315 511501133 443634597 367829559 175891370 114207712 77910752 25929877 156544244 170154076 187123054 201792786 259646596 264765137 269972475 316595706 390819321 394674952 726251727 737574852 738057279 777229482 844664413 930750023 972931915 537207561 383716576 297619352 5708800 45127577 117883781 611530441 949918942 897344129 859296189 826142500 776673383 770731871 735441247 728694237 579692462 542641647 508389222 474032057 415907712 302311657 288632801 107156708 59971234 27831833 930130483 966014692 988895539 892685742 750493808 224666709 142335285 64840423 218459408 423021714 521877809 736812620 774710747 824603721 847827028 895133736 903617446 918208037 865787482 823374081 764356176 731573956 716088493 666391172 653139134 603519363 592590111 588225032 531984220 395127360 391510891 303556792 233418333 201991832 59815883 266211485 492547591 523211747 916815783 947988164 831400929 808448384 650105600 505696613 418295824 352297283 348416420 219590093 29777784 80133101 106008343 181296208 225681972 421310623 431286210 522279499 714992537 848036390 938769761 979622581 809370837 750946491 442337130 361901679 4668496 359842128 378269659 408336184 461286680 557958791 565931865 586013920 643370238 909578392 619650504 543682265 138192669 397114830 479803149 716383425 733322637 760311265 985154252 997539573 889402510 685473459 407555765 347326811 187815114 180913756 42150563 177063700 237619451 269479356 296207916 354458440 356960935 404834194 424519095 426901925 506502414 515610166 557457311 598409437 599706985 676901996 720648844 721453859 922912067 937098897 873481602 523483061 247655821 216441160 325296243 340127798 357269756 364618517 416876827 424420109 547809472 648342816 727387322 828935476 995573380 901432517 835143576 770351735 729659598 692400785 678557095 619917815 370288371 330626064 295363460 275944078 262617318 241996817 227090521 43364489 24525720 2190917 107216400 126802992 135231886 141940562 142880231 213582799 260890906 375982710 384588754 433442427 448097154 461680424 665026338 726808544 824710870 900292921 908330168 965151028 993658275 769440230 689937729 674140173 641721971 602262653 591873926 561537919 537775123 469666096 419913972 339197169 335981571 293538165 244156312 211702514 54503472 18172694 92171349 123710919 144496187 175781744 232549101 269522790 316569746 323263311 390050949 413678449 422890642 472714555 532821376 558997809 609950752 646279047 652681952 760492414 936417793 865317907 636567709 600710849 521331212 339623179 275461657 52282149 218026729 269736783 360461823 421924030 438359336 500208824 501883777 527880594 541216684 729027419 832131267 855327936 981298910 789604908 224104665 110233997 110253842 180589304 199241630 256456961 311213888 316822737 327593466 473864725 479581950 556073128 608020119 658994105 668021973 725071705 785133066 814555073 815954995 940312499 905086837 904204865 860322168 698618540 684166078 683614481 570636020 495407173 395333535 394257918 366357354 291085438 279659598 52564949 22702038 10770112 32460282 276602462 287407659 516050149 686738199 735167709 781930483 807033929 981894510 909324361 882520092 804216467 652995319 510827293 502853332 481238588 445484420 437895789 374076704 327615321 92319495 54193380 20973513 16250686 114093821 507057545 897453189 792393275 693619764 676297110 611619541 558345553 556718799 537282680 489049654 327847684 305897160 265621100 95119336 3408284 239962270 597918545 707749639 872678335 903618098 569654059 195029136 86174783 16895202 49972427 137535205 223592649 432132992 579222415 623368234 717381039 927399935 916515540 825064861 816860455 720436700 585779145 555587710 510974746 500894097 339542645 152262912 94050945 653247944 986118601 949905878 931163012 719283013 714051576 712834680 686039925 435285458 352878492 284887434 261562222 235625068 173898912 169383577 35671564 171453894 296052182 369765202 483712034 800325876 802986452 698146440 649714223 585473530 330259412 209078479 135685960 423465123 564008506 127471301 29487334 55201766 137089077 145599415 199907657 226006537 343111583 370804315 411166374 471023827 522265899 561995558 604728655 696084184 779592316 816396820 825389800 841280009 861919507 982116847 980242768 967363977 772217270 641928918 617778820 607879970 558130845 528828405 361292346 356163255 330706107 317742604 260877881 163605842 102334954 32291913 485132937 734289941 945090421 854126328 837734313 659472392 655412199 646402639 547825124 52478681 40430607 8689659 18033573 133898443 252295682 322217329 521175960 535284371 577176251 617254465 684695103 822153449 895965688 927139216 906167172 896933997 870870913 762406269 740133107 696685029 176973541 211826729 355741222 681254341 687798088 791898183 898268563 911378089 937578970 975601208 979512393 959592546 682994312 578070927 510571811 466824223 277466679 123876759 104336113 76508379 34944544 364604285 585521356 591015925 668779782 697277483 721882988 769475241 976597330 908335766 849570759 805435888 797808891 780436582 757192578 712816357 566653003 561729468 482533412 477299646 416596319 311202023 287797465 287792844 182504974 121916642 88772466 42996083 21934641 47177910 139195283 165231168 174314076 195225438 321461664 393499697 647561276 659164660 890296475 955675767 959641844 948957789 885179819 863279654 811434039 791007727 693480212 647508676 638873114 535014414 394635486 254225780 250864749 249964434 230459958 191362379 95661454 84423577 68030756 97663449 282715429 301976630 641456092 972517392 992113370 734345064 728109004 652381500 628153197 543910180 539012587 442151146 438336495 349306632 295011765 279552895 270365591 81423439 68905474 64519692 59201604 52886629 10333345 12329862 73475588 296899565 607773760 611179836 669633197 940129685 768379023 741807584 640053653 622703024 477322276 352977969 345372548 78493940 92735104 365952247 390264057 659417158 504188245 105637445 5090376 94468804 186871656 224935620 336468083 433947566 479263805 490585693 494774303 510193489 556904600 709948836 937114829 929879122 859088912 720574479 489307645 416595109 355115550 24862378 181074260 187773676 382669727 407266237 474221299 488785879 519271701 573696835 631545373 858377469 514143032 23207154 290881463 589668722 817538093 939031865 975651005 991632009 968044091 920656852 905207624 850338147 822367911 786251933 461895154 375535933 270476898 260193480 242782601 189455484 189396431 156298875 140595892 90698340 63172744 29112383 620276695 868623603 798396385 765210334 66871868 71396373 122179794 125476377 222598943 425876318 433823834 545755703 548983140 567519875 579183186 618274756 686555359 715588670 777750159 821172905 946522850 977481669 813651549 744769718 668277756 657338071 571709429 351652630 326206921 214826330 187072860 60819786 156965133 263535656 269237283 391251877 527268178 702261674 753352782 788873921 853422476 909350889 968228438 892176012 661936196 618497409 573889361 469046799 378859730 363087606 270953740 200217887 879775171 851802253 838808676 836439675 784375423 626761219 474432177 465981504 409243909 370187703 341774363 309121953 221510506 119859635 45014521 69309834 75740925 105384896 168617866 284265153 304900843 376359537 476963209 496049796 673257442 767227535 782535358 851123216 876819723 906076672 922626043 988806090 991068184 708193290 591868778 552001288 52682954 100175097 242958738 290796288 311718408 322040701 382296814 424392515 450743799 502893772 540903773 593612684 745051633 783963802 851815185 917160423 938778014 997173163 889174254 814136263 813540070 810517383 801255426 763970107 594969045 500398840 445667746 380207267 378692792 346844030 290397536 255286268 205397179 189640409 119547644 83552025 115375046 251377014 407782566 842420300 963153996 767415528 718961222 716365467 589573549 302332508 250219361 248198532 203830166 178918023 63746565 12435043 73343708 242711562 292025386 440153823 442879779 478927262 512728381 552246523 720621084 731951977 829589102 850420198 862231568 907621936 908422872 942524248 962913858 982916581 998202029 577140028 313008521 337406728 394018903 626419928 728748298 996913210 979175487 945724502 726774526 304634988 263059991 229673514 183378917 39579796 66894043 116512924 157033526 170297661 184124143 315673537 351941724 415851143 445312424 485859226 595288148 733170945 812539750 884003957 952158904 768596527 740975599 604647837 556609005 519970438 304592049 125460018 104072196 11072215 46750594 48872072 69376138 70537622 126876112 186429679 187755973 211112259 297637320 381025229 493058980 595209878 628625683 670271813 709802974 746477588 778824799 810211120 898112541 839922273 816460049 801494245 713359391 646701330 622341653 552097949 546595338 488317786 397604247 386448793 357316436 223549850 214506092 200167241 118633182 820115723 992676682 962495073 910151565 873424436 786338534 760231207 743677425 658064937 414771577 392916308 368767321 244907191 221721856 196296467 131663844 112332198 6642466 55215131 68331694 118609810 146410270 232054044 324701719 337086965 557642276 621750445 695452502 744143329 816892772 857574295 925668522 930267247 960999040 671777363 69664977 87229308 130879570 260082461 382090141 464139803 650965844 766917907 850837833 887525366 937061760 990303386 948869218 902914301 754289550 622806905 594865502 587412074 505154934 495841441 406636485 259328289 140357189 118437356 82900896 66613895 100665055 101298152 114798376 120252076 174446360 182424174 188243587 283729617 316234486 446907453 650404688 783775719 849543871 888998477 970806919 942204613 934147494 931878385 805779243 798664456 750966944 724299687 660956936 528381625 312752138 247385581 217222259 182431510 76654442 60609094 30510807 136620438 142774869 234525004 362357983 465448630 495465602 633538634 748012038 789635744 967131769 916934060 789555455 759576349 724660567 670563772 657978646 534748834 509921985 482061592 422152526 409685997 379898986 324030113 285595892 270851638 150834504 17967099 62494159 263382131 269272437 272386454 310145502 338884078 471519221 506302346 589390521 698375532 714971841 865387919 867219895 887652484 906208710 926730559 929955305 932647074 990135080 844861302 701654045 686911671 557200109 513889538 320027818 126624330 147035267 216650601 261884526 297606192 452658168 472247867 478918209 510318921 618455972 716160863 750718480 798969419 985625258 995281877 225111764 135726525 278263312 370448032 629419865 665563187 958987952 962652866 876338956 716046548 704439995 544712950 509847520 508230189 492852093 471284806 427706338 383302222 223007421 200418743 179542464 122140020 96451889 71126284 51479702 9455127 388709132 405137537 437776075 674751268 763523275 954980362 825944346 769957467 599429932 182070479 450602078 834912730 938418391 864239946 705489133 673883284 607215953 564207540 494655546 244597304 230325935 796645245 906318619 891407683 793436737 777808520 720976373 697460489 610951351 587696866 454715871 419177926 383426589 375707959 374021683 331276121 237920706 229025432 190905599 57071292 117146323 371892830 397242630 470360054 543575961 564493554 580487263 588936433 859504720 950517482 982533934 797467507 778137298 729924748 723045821 721987997 705883209 584432487 558071752 466727718 453068590 447644352 441064488 427604090 250396271 185181341 135164407 102342771 50329896 1012934 5038289 610437054 801802937 989329863 842119124 336833592 139204977 53745103 82140321 371895275 770947252 896549583 808508740 692429053 427675543 357576110 24535694 106880359 206381109 283257665 389481692 469021052 496672855 509427442 540885865 904190536 916433445 922351116 970203372 972924495 977640130 990918206 845406818 647932312 633727033 453148171 368682685 226738041 3778123 34192332 231971257 636750496 867899046 103229577 141210851 277680795 301389235 687107776 761518298 894046210 972400624 755756984 563956563 84671096 11601696 55677399 204676537 215710865 254328372 337506790 444380535 466836647 565843592 585741176 647382441 788828162 800602870 728665012 602177188 318464416 297609996 88258151 114996744 170129246 229992680 369212315 460110160 583976423 587586158 612815111 652103086 771594334 787536885 822713311 942790596 977176635 919730738 769093768 636702770 528668073 391782080 234951383 79508864 23720676 26554416 65584524 71576356 160122555 208656174 367775084 417163820 417814700 511342114 525147094 567168770 875925765 885624970 659680628 637658299 625692996 303246219 43162110 285205233 315012014 346369659 369077784 532307576 578456863 649218930 694744214 759188121 812604155 960981880 931480973 908401074 906002155 808514018 740413549 666199094 598812260 445995779 394178104 393811137 377360442 260094929 188682598 171774829 61549139 53998900 42890897 39328699 37090150 31145594 85434935 146344100 203709525 209390344 413375225 448770943 654312494 662314468 675334583 783626388 832300667 899341242 964482653 791484854 277700600 161585839 151133867 129831528 217859872 400010515 590889061 960504960 959502722 925822228 924878795 841594858 711039704 609382247 569347255 557067293 479413671 473906174 443915316 416241457 378613618 313030780 275300313 171465175 93982878 17109329 108390273 226345289 243906774 371686830 394209229 429212789 526901869 618062698 660502494 696597977 790845196 837236724 906679447 956605973 667820413 565930798 453681718 65227224 102769286 160785840 261673099 424779366 438116250 511322908 579636673 596968487 908357311 383127907 29446872 31336773 85057825 310643203 312119311 330382179 362523239 374174099 439804017 530372860 556735892 620139608 688356961 778577803 908847355 913033526 914030767 932420013 946251419 947911661 977685877 883148620 757185899 709939279 705288951 666852170 661950496 525133681 467939811 406519259 303510124 281769576 262048761 44926386 298991369 799341742 746459782 712784969 506087581 485691089 432481590 392364922 350774156 304022573 220354282 207243270 203460099 118115276 65125509 46070926 7140793 190159803 314683192 382035758 392411088 501886038 508508271 525309001 558824397 603007527 622420295 821450843 866469694 919387911 966984672 957129169 909965926 844145202 677476158 576957935 498005849 490305538 489832300 420799218 398529081 359963876 349930048 310404584 304521563 259906416 227144567 19533272 6545789 17515635 19198608 45679338 113132380 134117455 192662120 208937995 318491444 321682314 371565688 415340858 491853254 625383495 752841726 918415446 943290110 949705305 960371215 991985333 938982679 544126582 528861714 527303940 508534074 508274798 432922323 425455868 312627395 254892479 213688152 201160017 197658396 149688392 92740527 82771524 35648383 11911016 1626675 223760504 510377946 535103670 547592030 585605557 832262693 924759615 899168272 884167701 848416934 678693257 490994459 482070840 449273151 324993563 271544178 245042831 172850307 84988837 17876031 142225219 294966517 313943959 322507583 327906140 340558465 430333379 457228867 534502368 613020772 671874601 805595235 855804205 898941840 945464073 945678542 977009138 853686072 786350764 730411562 427026999 123363754 144815838 151619705 310667414 474196538 611624414 723171884 794388977 797033290 949459414 894636660 860210954 843940180 813491222 714864679 699935661 674180007 668326221 551517238 476638737 407418237 288081776 272988516 196523471 186729252 181552261 66392384 25039765 11265143 319101885 321097723 361845498 415952758 604895156 664676908 807324453 924905539 993768187 907035021 894644174 890163729 777870680 770647101 690254731 596768536 593773110 538149207 477483653 460369231 301116694 286081891 286018229 257069487 178370005 169328290 255055929 264031685 404234194 453296090 477040895 522367645 536161920 536647290 573163132 579763287 692263371 696674726 863737630 913037967 993040636 735241399 628761540 535109786 515859826 464458828 421514906 407867004 405221867 389599300 389302814 331900263 315865762 253588861 206904469 201028293 160910710 97647229 81089066 8855385 127491967 187078819 535035826 924637554 764201118 732185881 560772961 430768625 429726033 422353930 417568446 50434078 673228344 956355914 923651445 816973915 810587130 719078654 544987412 503654981 501844199 499998860 379523056 280918211 211844983 124368405 85985261 76414955 71201201 58015394 54537550 37647866 17340420 38941684 110400263 280680352 439034075 458816444 509161535 599818957 624446321 727854711 826380650 834383430 844747386 886935304 901022396 982000054 845618134 842996730 783452177 747215892 725977098 713298053 609275788 545796043 514856237 476119084 454121405 336281013 276846356 240343626 221167976 213847395 205615816 54225608 29244895 24242291 179587204 193838837 243414417 284902567 778137432 802736912 805615002 814685710 933627591 957725311 987501422 504681009 487937031 288409049 194301901 192976986 135439207 7715490 65906294 80995412 95838534 216970079 252857975 548246735 626236260 677478997 679688250 691609588 774266862 775664292 810230859 854768235 955286181 982988529 858676386 229514809 250928232 288029163 618879054 726485389 836330130 871887285 997349847 981442730 979661522 858995566 809404711 724063915 649388009 515831373 324317705 318718791 296228752 240435699 194022708 158095435 84082752 81292199 35156472 15266222 34800084 93948808 109281178 147905441 236795607 374996086 493378917 502931716 663450721 674283413 800437977 903737827 956076998 986342514 969438173 922929588 847735331 807039567 793632189 776709440 768322152 733612603 670404913 639414210 516908944 458655163 346741588 341049943 307447018 164453711 198642776 275614388 394255740 402561655 478713533 506928988 608827466 646508846 833573755 949069298 862263874 850184608 845668807 822172996 807011434 725058458 610300377 527000958 523431481 413899838 254626425 211654010 184706224 160495715 70327270 45156267 35095719 264253102 273511044 291933975 506668483 891596436 860021384 826953230 697329840 676938109 601548636 596282369 478778127 468237599 460859124 413683469 85626011 154007529 155453826 459284019 890727382 947819993 987179013 993531858 877675463 826600224 805643387 779886175 767383782 632490933 584095791 462762366 452521107 320213795 231089094 216716641 204600384 131310718 103138508 174821542 202964858 302859438 475429287 481892420 582626441 596960821 658997088 687175053 772041063 787624543 842469771 914364732 958383549 974644273 873041789 841834464 820507685 681363626 643170148 595272523 569612284 528588527 400203075 340633786 324040984 284471277 162065528 140530237 94603801 114327826 127363530 385241830 452604256 472583960 537047647 543336881 648353183 652760823 690547009 706975178 732717256 748471979 779727042 854806581 816654942 774116206 699658880 467288596 464629420 450491865 433976202 374906489 325228647 173645551 157734798 128051743 91999767 35930262 145262089 322060294 436663375 655285980 957222844 942544196 853763219 766212157 658297356 630329569 563920868 554612634 476253149 431644751 373618511 300881412 204760395 124051093 45472038 160071042 245432769 249106428 302026472 491948114 542570650 616505864 634821455 705820602 731988157 737542749 769360771 799888619 823961569 845078560 853005541 995586493 779703088 733609393 605107781 449069406 256651395 125436044 204664886 279157208 469525975 482245429 535859081 565911736 818253406 842296502 959455462 977581821 985532492 971510982 959526909 917385575 907429071 906173367 785258390 725836046 663612784 553894412 474687347 453662180 399375452 365716078 323882739 308934900 239484918 225321793 86276446 22850184 34012300 116496274 149239256 163380727 207708015 230916360 276283694 298144501 383920231 633510752 674748810 708933557 867857552 974243749 991667111 953848337 953014352 881656822 766486540 711762821 583242333 559526867 467771614 465909062 456650382 337781618 224580384 174619155 73646051 52988182 49713877 207821097 264385893 503437111 626835857 730711680 914274230 691294201 485373893 396094815 258794897 34157295 284864009 484107764 649762239 942756276 990993364 800513619 775316210 756179677 592915034 521529393 455193396 418259700 365432612 352061583 284580178 270322871 199753725 196006715 149729812 80384166 140285772 320003313 803905493 217969712 172220906 526553185 793540774 940204450 801209078 794597783 560986143 412315746 235337456 58232137 30648223 171518033 188476060 197999171 224343547 231621371 331565640 359621018 374665568 402590743 574474637 641054868 693689644 699082719 701587933 741703887 826070779 855853690 940671053 982022718 797711140 640227698 626370168 598490780 559749647 500255412 395674276 211726379 158106009 140499545 18768992 38540652 71705066 122400927 141824841 157540639 219811403 258063138 335645795 338765474 403833088 406140122 495732379 537130132 640691484 737079065 842776835 927547787 981815810 990385601 992513934 959419271 811617255 687733944 579023635 558490603 493076561 327546807 58778751 51377379 258613094 298848388 377240634 456162927 465463746 489398508 572655482 598198927 665793328 695991372 735209518 772324631 791894718 830222620 848153893 902731309 947862528 956295555 967036927 730317458 681897868 676756138 160470983 134305181 142763358 319118039 376766743 457420402 699914999 721227936 666869707 315330667 290572469 104630291 13578262 81352387 153600946 184551043 216056504 236354251 322692081 426243893 494387941 528056281 742355849 764716736 765525919 772532666 863231942 916424605 964038733 972463131 977260728 983733914 950753185 827812238 810361322 737003889 695811567 684252603 682537197 647421353 548990552 522130687 437236407 427185868 325295025 235631429 218885405 105861157 70275915 47324716 198083033 209917987 210570400 232530996 401709201 479632743 739668980 935438553 963296380 952631683 880901471 859921022 693549299 669341460 625234534 604700057 578987319 516556953 406344124 256329198 135377925 102970629 64597097 1423111 103763052 129340412 155944332 199510727 254040761 271445305 296867528 368752580 393815934 496173014 545066680 666600812 728514367 891454037 987407030 981730322 909470434 861189121 758699644 672192793 645634013 566072558 555122624 526834061 365250621 357846641 292965690 226779173 221221768 145821695 144148730 17035740 27823761 404651013 665344496 727831957 919505566 970473391 854914664 703931580 597327223 319161428 272276839 271331936 238841561 189504609 188853920 154519293 142347208 8218167 40571500 141021916 254691920 255301302 255895626 314983340 366302820 366836966 427487985 481033039 551000280 567834484 608243334 676937894 703074246 714520184 789569790 874913744 867971477 743636683 733125173 723758799 718659449 655908698 650547158 584648272 570689150 469937658 340289495 274186992 247428671 210079401 177060470 104168752 29481306 153265045 160489074 201825167 278336605 367305606 428422904 552456075 579253253 580408784 593326225 695372974 877966962 880329723 939743018 949790915 969780559 988353827 724402872 693481316 580699459 363535791 303525395 100877641 109983828 183190021 301946462 340099652 423510763 530730814 826316295 953151017 979075164 950119403 812549664 779655362 726120272 567962239 502186379 487149307 449705721 426068920 42823841 34317977 93426982 100673219 162561093 248723348 317401078 361263030 460089482 472083745 523624123 567114177 732046918 856193428 992581380 943472556 896648850 876714550 818541424 815842431 807098089 782162926 762633590 654791291 647578657 508454603 463069277 372466923 361493410 266202498 141924570 136224955 79500599 82643579 125786211 246965468 353639562 357981876 436466035 461572852 568396205 728383724 730468253 768535929 825064964 866084866 937259606 957053658 926968095 832740885 789886009 771640028 709442978 619213222 609738607 590817453 589291261 507038206 504154886 475850187 325919851 296200285 256880310 96080323 9011157 24815891 56233275 177725030 183070680 222536552 387903952 390753994 397612485 412245720 429337277 469876471 517293142 522815040 531197049 554675149 584462404 599041948 693451259 834831851 991479862 984812432 927458694 882648875 831382251 797969657 788089665 478654396 439002309 416279125 365263136 193970481 4523048 174486450 181809875 222537597 318590069 761573088 950551511 809651033 779256324 764336791 680633890 628041549 622927851 600029794 582220371 434803809 378575277 346714613 319861283 258664918 163585949 117187984 103955708 77178880 108096962 174130899 224410921 316114948 548313401 797782068 846940744 880342425 759593012 599319480 437981373 47584147 424689038 819435978 727086679 708149666 700034880 567773513 509361363 494587088 462259295 424891719 410455682 280494207 241482164 192966442 192051239 52296620 46996645 16290012 89673451 130618158 164052430 178850864 182628932 194192641 365471874 394239116 559702064 594569000 615942422 749107602 776389330 850403540 918152511 979054252 897822378 843280224 837268080 809484186 809023807 675915401 636429375 472002880 445305262 390334445 382523620 224980061 183749348 100497783 98478537 63680365 18385304 48158065 82012068 97481246 149445320 156947291 282718929 341329305 398041367 465086510 472286409 487269613 489711770 561981780 597888800 668840245 771091240 868541503 882073363 890420143 984273513 907854169 663979382 225272499 1370253 65991901 86347495 190983162 229831783 325938523 435530221 440774370 495130530 531369240 638751871 683593197 709055658 736224111 759355973 840282177 928905046 973396296 953439136 769895773 702978484 681253601 645400397 631939108 582279752 547069007 433429654 396333327 276611854 249709999 151925833 113549480 125308941 569863032 781208304 956406911 917797260 820061856 804989957 761751583 640203708 549159544 324541977 322865613 286338463 219097648 205579480 162904342 181471384 217868436 237226555 278732838 279601325 285378384 293095517 319031961 383773432 480429589 560700548 577216334 608092334 612238742 634569891 720970486 739827122 769165975 818065306 979399622 912132929 847260778 777599369 746939969 671537874 477070157 459724724 423355397 379073291 366549479 319553562 291654083 276087786 186473574 152491484 150434438 95409047 73526416 49333765 223684586 226189576 305553434 309762597 419082399 651623955 658222975 973413356 966489433 918321038 854027865 806476988 688690743 629681564 590761228 495497658 263303795 261387297 240871997 205646617 130839318 94622548 18746597 65034327 195032649 236286440 245472186 422547020 441975571 519508373 543922451 567383319 660699498 858922418 886221326 912351594 886584695 839026419 830128668 790985577 662739813 562490953 451713170 446589370 254589487 216958799 170311722 164092596 136876741 135631579 120748050 99433103 58584445 62433616 271058650 363273106 536343429 581993434 770285216 929650335 798858999 693985320 623111435 492865477 393172797 357105588 202076975 14300778 2012505 17887433 103867395 174340101 175704566 393380303 699757880 951241247 969374426 987419154 474179585 340175169 67868463 26846797 88259595 178119746 230863729 253447394 493534221 606327121 709949342 876310817 899386365 923486948 956695293 954754784 860076952 859793856 856393825 777451459 774756990 733452219 623882950 546076380 389532376 332950384 329485880 326276732 234105337 198264687 106270362 23265000 44606155 113271067 238228344 238813326 320529204 328248632 336587991 351179419 426502014 454769761 537440709 538993284 551721863 567961903 581072311 597216234 654030056 689027353 817216495 799936869 690715934 674258818 603468032 593106822 540495735 348897976 341539122 334435213 56250105 2260288 87725347 211073499 305272475 341583277 363871654 603307713 680626341 734861254 739826232 760101906 787268265 790933754 880969084 882267776 908592708 868192846 837734163 795362446 776185846 746628146 535427396 510841961 494287207 479406988 369990190 357618894 354514570 310814972 244128915 103583838 94631199 62721102 14306329 11121320 6996048 89910635 120219558 205341542 292873686 353327757 359334954 380107208 474366767 576104395 695619118 744758849 769902608 984621692 414809744 349611503 223578713 4614778 203194807 206823567 223307840 235080552 314456848 318804486 356811479 412056998 473442049 633871007 698308410 790293432 836833152 842955722 872773429 923191631 958842968 828587160 745115128 736504357 724391834 715048674 613476542 487225978 465450498 206081985 150898059 31695724 230592439 319693744 544070339 648549536 667756054 900197270 907105897 930398255 742768511 722261198 617849849 554573336 470114371 21529728 49816437 154675366 273564454 374729874 485148630 675294067 680606059 835505627 932025388 944238903 979949109 967118509 943160073 877478126 802187170 589566559 577312289 454683478 407638000 308890306 198441546 170656991 118816719 92463807 16093934 182123840 484341638 575877839 604936294 952762066 842729553 344024337 162547042 89696989 132232056 172476688 239202519 322528874 663736568 712025150 873053592 874601987 892750944 924294498 954540995 998152910 981493515 899055862 759296231 725146296 677874964 632187273 586111123 575408255 534442190 485553518 363113958 326977056 207040309 93429130 7394269 5020239 3625790 25463246 78351582 177293127 235363369 424200405 445170349 462934939 493540885 507311644 621801660 650285672 702540028 764929783 803931849 817776101 839530903 913254798 984001494 989518207 976216544 869425669 862508641 841636630 696831121 678816301 615968541 584658922 479298304 471826414 344362496 342924493 322141337 61195830 27140690 78612754 101769675 154927879 172090141 322900518 330923445 332739326 332905303 387260321 555842454 618103717 684074198 724603820 811617385 980181391 870416988 455671640 436561008 446699432 470522782 996984690 689169447 609814144 497469294 304780556 1295694 55714001 67088173 179811900 214247759 360800076 370221266 428448801 438404088 548604626 596657772 604779619 614415915 647917483 709542679 726185436 741207138 747175033 792959496 795903029 944766646 732229043 693970530 293022842 286208981 46922360 88200385 117919926 154629921 218695419 271565767 290060768 295480346 731063677 784874748 814229616 837225419 931082563 977603604 869348761 780598838 501734667 493472306 373712767 169092946 166688616 157104783 50611159 45820938 149056183 208561141 240340729 302623461 332054028 341209790 342750602 403799894 478306308 570502650 607382501 631398935 696200649 743213573 790217528 791523842 969599967 947412095 935857039 876956012 669393068 633716188 611124091 552698878 141292330 73724268 12379387 64312353 100523725 194535153 238795892 298700258 412012929 469788547 719865713 729046650 863668378 865677647 956557272 970671384 955651741 929843099 911375403 837149979 808141675 737146046 685754658 684393536 635588889 630507162 565013101 537477229 525447910 434517330 215807166 136943001 30347127 133587015 193356070 233202670 556118795 815760519 848797574 917981467 971889828 993492521 886110716 873470500 793795331 735513788 689986965 672668820 657001976 547963384 515188020 484457161 460625590 449665020 370602241 300454706 182781671 150480137 145321557 137702299 111542775 14272253 52086817 62348536 167367009 201795415 456249024 523516773 556974874 560943945 585138192 593692952 594984614 767147387 824812147 923755088 937534637 939611515 962374979 953307912 927305638 922999341 791761376 577719647 387705259 315644186 233100092 129567907 9021532 108866603 255772120 258439832 299240406 330481384 407976192 426811368 518092159 634650604 795690613 802471389 831942812 930494132 949753373 938127090 623878291 178401015 336305506 415507620 510502073 825022187 842614919 962536975 985465865 774211874 490505307 434391660 402704397 361264954 335822330 267440538 214583597 171527908 26882162 26328582 131067408 258046369 356523319 595972156 798670304 836952014 941760534 851388208 837293545 815677975 746250864 637585499 565503124 411150071 410733603 403621807 182018149 181850533 75564149 27336987 19970180 10787503 388208018 605255178 620354057 853378106 440663463 211891136 112218984 16441975 47265242 78906485 108346464 162286044 164913065 248154928 273892401 284637326 355810729 367249477 387266969 466803666 551076936 651545750 802969591 823399689 825946682 874728226 881701472 869486925 854234573 851267070 764853485 746033445 726825047 701731941 553815408 459437276 229685397 128042320 100203489 35625974 88803578 117796275 256119933 296811150 301782869 349641165 430372709 505208706 579856875 874205291 971122174 985603065 929506335 920965991 893264812 780503839 771011042 748405431 675071958 597925546 579250831 500065196 499893205 369499889 337501647 217962268 198235569 184533084 75119846 9273110 42124005 99607075 114934871 190159728 241818762 461555191 573046535 681007386 719563146 817053126 989473258 955134477 869824261 703095537 684532545 683858795 514925410 495764002 454400357 449040619 306304612 301324987 31895008 50019348 67874499 270630406 962526753 902803139 893749396 856954248 749212263 740525831 727244963 682473153 616251242 597183701 500307087 439356732 321378509 259996019 175455426 161531231 106892107 143221888 151619587 205202011 237876839 289989910 445491921 499892709 604887826 690122350 867578874 830183731 805697307 687901083 662717609 627951401 593788657 532510266 464212774 450405933 439140695 429156235 393185259 366865851 351919836 318419561 265416743 151014385 45824749 22200786 195576182 251287250 418496945 438403510 715310373 716259181 790861120 827230926 885219368 946202354 959247439 685963999 517954907 505941650 452203640 416995469 196749650 187524617 147150426 256323068 267977604 331342159 635170256 756268529 215433662 71845648 390280627 483154936 563712962 887739076 867164288 847352152 829052503 818741260 657988807 613138102 605106893 600127844 528418939 515618987 511451646 414013299 223061193 220971418 118283790 100321595 84891482 427660190 504282618 572248661 640750767 643128791 866086403 914424975 975683780 987338792 985413462 770760273 740205233 666353919 644916470 543553256 513082471 471376228 404685673 401988881 392094918 337637421 257544625 84352015 60166626 17068229 22426209 47057355 90429786 157100891 309808944 317786241 456913982 580375593 617092796 692954150 702661761 958693315 966678539 975764440 934593795 892122518 881733021 862841433 837266386 732418222 721733047 694117947 686440752 672641710 538795421 518876707 511337205 431074172 425752800 213394386 49399435 63839879 109894450 296275544 445471660 504219568 507391802 518909921 558762468 590189267 599449392 678713654 695084443 695475046 720540509 923402154 945336632 965931940 959529357 945456057 938841024 806250497 764388667 638027507 619828989 590965862 544135456 511791409 466812669 444790725 376197290 284330227 260077395 168320269 111357207 39878350 54044349 280086128 283899685 370983343 412122172 460396112 551346688 567421136 617425025 898331431 995577082 937165748 554680523 40057840 185062510 225362532 274179895 291578043 295115176 384640415 486283304 524739424 571336711 571877084 638233222 654945091 711111940 742260524 843346819 896765902 905874267 966280621 857314772 772589631 724709269 699731628 671014391 34587239 207186465 367145783 771251701 892759186 964286528 657693937 488815374 451272090 426737533 394010233 355911672 251852424 247550896 213691147 175749484 105206894 40693539 221101726 238208008 276704084 415762492 453785157 552691239 606827241 661824000 716787076 746675336 797240851 801945741 854113941 838954468 803321773 751787165 565629267 172344774 10685285 31969588 380500778 390071287 407548267 420314664 537073145 635702366 724088875 780760000 804178957 914368326 607593375 437475461 424966442 974673425 862722688 760302308 656157146 651082688 620296044 584492373 558085314 542746632 519017045 468415509 449673631 246602400 229666020 211220972 204074617 195427363 169277599 199005101 229635105 302466545 318953861 371891850 409298978 485897205 603437265 645554221 648089745 992487594 881143924 715313790 688647952 669454221 426398420 393368890 345764602 13601475 9055309 272829603 471422601 501165532 510435123 556915462 766520234 822204676 724354422 681277134 504655603 481962859 439087295 230589412 154872281 27760289 56272784 146780711 191032255 322579167 367273166 383347706 392718308 440057839 721045644 724373958 767111651 785161654 831351662 883110547 970614556 988327010 353919075 344199608 80980408 277736454 655893012 684508849 864085323 993455910 816806338 186853167 97951139 69726275 219271295 284649578 424056042 608194559 663166461 989620160 845226602 577557494 463235269 445800563 45441013 176798163 427375266 607182333 623253714 629187028 919808065 968801908 514749190 375795201 357518029 356425599 509738384 681346139 921891834 877128565 752825539 692277427 673277032 563946510 472138780 444887006 219492174 180675001 156554576 181487205 223749979 381317006 430732728 707359999 712975091 999535281 959059320 953815715 938222733 937320121 901472091 885733710 846656049 804260601 742383539 691620419 513552213 331446550 326433446 232793964 151769081 75275229 238845854 271777082 294299842 349802580 367104729 496917957 637543505 661768219 889842860 912750490 627913247 95524290 234849536 411865900 414845083 428869648 478969674 543056748 618193668 776863470 791777425 847647534 878001516 931118443 992094925 955631444 803516897 526174921 498516843 395085776 287151452 264967311 198939694 51287936 222659687 254077569 354190390 580168359 666725891 736304628 750752977 787498539 821691097 914687573 932967206 969392718 979954287 150895846 150479563 203587360 214685110 227012568 246222065 297259383 321436097 415816863 459944102 492198038 554845154 697259236 736893261 742181510 790872144 795429244 803296671 833694869 890692002 897769024 885956990 787393796 270140508 131818768 2424804 217823385 222106622 278962818 294412141 376641631 574823006 602841078 629411147 708285186 795840226 811273366 844282824 949657734 753704771 95893673 116019674 169964534 176263857 271273149 332104103 344701066 410392089 614113397 722763857 755168148 769572874 890165700 897215558 929170277 935634139 957557551 871127001 845129995 767199147 697714465 610181180 473495676 409209376 362359542 357334312 300347111 264323870 259924044 208554119 29239345 43070627 79420161 259666042 330100186 432351971 575711607 588190479 797028459 883651996 908464018 734444017 514627366 260845815 209534221 165192925 278821842 364374205 681523140 725211978 822757369 990366248 859891786 801008535 790502309 633565123 631334871 511264790 491264592 435100626 416869060 409422741 397539270 397433994 383513037 312971204 199024115 174357108 29095566 28559774 69783317 198098835 255116068 408583649 682854632 686916288 835271054 885676925 910989812 919065812 919772202 979824631 939155939 614097113 556411242 510426919 482059587 477864190 431016725 324445151 317697586 134630931 90075955 23976055 983949 86090711 264735054 616027480 747224286 793285906 833803286 854751453 929770069 914046578 856058134 853569463 852943561 763742639 759418427 671756644 582792080 508594242 400948524 383811622 377317255 368425497 293958005 188858883 205330079 240010593 256943616 293579346 499633287 782025055 948942094 895592396 874221442 802902606 792127086 764277127 730162431 677429908 523577573 504029881 456250742 422939792 408021979 217669575 179099954 32118247 56758019 77064026 327019832 441846881 447111980 623667665 676750151 783243400 869017268 870420239 901972508 902479345 811073416 574264402 463564087 102256133 21803847 66920443 88409119 192196276 204152064 261214766 294425779 334778235 751010179 773436411 930410303 986423601 960624512 957184985 721400759 660692989 599038482 428027918 411185700 332349818 266937669 257466565 121590588 29023041 103627826 188456858 215308135 312621101 407594794 464874990 483471985 540802738 568294413 602973782 611457019 672389451 732675161 810763991 869625203 898168371 905929465 912365011 954709960 863623906 820856820 800746921 770801965 636095624 625391565 614701127 546347258 544843848 520063514 475260873 447676992 440771929 437525171 360327729 194981201 166785047 117119698 34210587 30732107 9969902 145390442 174021266 193501756 223138914 228816889 229489211 237877521 280358721 415852043 440943903 615100852 634880599 753201696 955268819 995853427 945709025 930152354 850041140 797019294 697821306 685860298 642526436 532835326 459392595 400630030 255116372 207838634 200690454 157125420 80504332 36890809 82719318 116330397 126795423 219300864 238667629 405133115 406339238 471068084 739725635 956097859 982812994 859946221 82891401 6483527 142874077 272057417 308195536 351262198 494358333 509686857 608959866 630795149 765884324 876730566 894868346 953121487 948757479 933698944 908175805 846605323 743841705 727161456 683202887 628237912 465329251 431102449 132496711 131300285 95400231 89099173 75496262 70235352 58868264 26082596 303539748 505661956 818160453 824262726 24020595 76050430 105512419 109014730 162941793 323354687 712502088 843954327 775875137 499941191 473353588 341043420 124389797 44883117 6066635 19509663 133914395 252888734 279576967 299833143 470568269 493776969 598126378 637301826 678375282 686067376 793524476 812358304 822940072 902317295 922919326 977360210 985872057 985192849 854667650 746086460 690437165 633285084 545759773 530235371 409298436 243157692 238013799 1884819 40958108 267731852 271511743 276545013 310406126 360378980 369305472 451697224 465852392 492837517 530528468 653860990 701276798 861667358 866120729 900009034 931533018 939806854 968521236 830292270 598095314 596257002 539093852 419145555 410946031 403323739 375525973 361956929 358525142 353169689 307329324 252360907 218917259 117648995 98353062 33261798 3971466 15650627 52446645 113786023 152433240 163281456 245507322 274018422 389274218 400853667 666985995 610470956 298511424 472564951 871191994 865615587 833834996 781613532 758057118 692904899 596764203 485585209 324865269 146532535 82675014 131703321 191356436 864057313 845097674 319980486 271976428 67222183 81596031 205446141 221290159 286312111 421462608 503071007 573142721 613472008 712840129 745180846 893625310 919867144 984946837 879342472 753013116 649000540 585751169 568848965 325548344 280067175 276135674 221665572 189312763 133502422 57357197 17625263 15654783 22240782 31825021 112905936 166283825 179254817 192139388 241456208 300061019 388472724 406916569 571651594 626018217 637599465 847956915 896765445 932030578 942155742 951341176 966763227 729949350 661436911 622715650 576163287 499845565 406047926 184655733 180718155 151529884 1631654 44526053 52862349 61764887 168258138 181721901 229462721 248818084 263037792 395729674 478291575 495490669 519692061 630626097 694733463 807683463 981731694 938143493 887467279 727194413 684961665 581192037 538818772 445236822 370837717 352817270 233789845 199653333 69154960 49777786 199409143 253554816 328614051 365527187 380862032 433841945 469653988 534974103 694204248 704676752 723568276 780655235 845358188 896085467 953417830 988108699 968885934 953652724 884398893 853835134 826260646 675232742 515872631 509208040 501614396 429322154 348846651 283302345 204961636 200729316 131893791 78952344 75559445 70639511 63358277 93874817 100046528 150348710 175246801 228970424 229043817 452721910 510593749 566396288 671359464 694916631 702459812 781077883 817840515 847232323 852171325 981954215 474091036 42474817 12755636 320128407 328123302 505598976 555852762 595769536 700165671 816637816 824845418 927845425 933043581 936998663 961415598 717371726 667017705 609375543 572153588 542072139 525943453 475593764 433295506 260975094 164086374 139424925 40901010 87297491 153989862 216159330 300857960 335983483 424060222 444179174 456774028 558742065 765922000 853410815 907548746 935517390 959202019 971067004 712835367 699130432 667733329 628594171 421292445 363697672 227131118 226282341 225007003 178304652 151044752 105147398 88032239 277995368 384013429 500629782 638176457 686096508 705411791 758660461 926910154 942139466 992637785 871877056 672468743 633689669 602141858 591781585 475292645 404856429 360659954 359097457 353266969 268167865 202758336 6112789 109307820 296654815 335687254 517562025 548221100 696606803 766707941 903601458 924212429 967405941 329238873 117625590 309324860 906534109 997888136 974728509 902384007 816367719 765378212 693731058 675598989 567836290 512096855 492798174 489484542 484012746 472016230 465335235 294596850 225877874 218417071 27534591 10368376 57389425 156852434 345723686 348867228 375190518 451293733 645245192 727072193 777689505 859837035 949004402 961238294 962828942 319410192 301996860 228047796 133426694 50321391 108736644 268220619 405780886 653486671 949755419 976819813 973169564 881402427 784211146 772387455 644503902 603186723 575067536 463475778 446414743 379056603 343335804 264209800 234273491 211861308 143530959 132748558 112658568 24091928 29844964 36487551 43882025 294146483 296904434 302353202 317556642 504969484 588444186 622011446 679572704 752448987 767252278 872646431 877177089 954443434 951325385 839907148 817153252 660055513 653314460 637327295 615674028 581434465 570827010 540595319 389402732 342081214 336326464 320363412 311791887 306586104 186577523 131048592 57858353 40528581 416425122 969109901 844097540 664080039 578007435 544442516 534028908 523936588 467393830 458516096 404683985 392621190 262278474 216227216 168838330 127547833 70563326 339167114 894233050 952086091 570255082 461420526 431423533 382844908 213283665 29436273 190178621 214251584 538286547 882817491 978090354 815868980 800611984 745531843 694576121 468601722 425127887 164074132 93859924 36233909 42391908 853064120 788902084 572127822 399060666 218409967 189267976 132202797 8415364 11585294 29421686 195168323 380371125 395322835 421603891 538593406 553611738 558156484 740927931 836764870 853623035 872453687 957781858 995272466 990949808 886422974 796717441 795411252 623557385 429061316 394864532 278231134 261363606 166690837 177466461 636935886 670393206 788730325 915179748 973767932 938922752 804952081 516710359 380637409 362318233 167171638 140461181 109373963 31067987 249466132 419665830 860018688 847646203 737105580 640636434 576935817 565413652 484493951 409530270 373609404 327844835 292204957 165454933 140295664 30677066 73963731 128669142 211155306 304634274 480142528 528937841 572021843 895259452 947062101 785926963 710496894 475280518 364432747 27368698 14626557 17611539 97330746 206876191 274259285 300100925 474309396 523502486 557105257 819402540 901715062 962046301 949233286 901853214 897306137 812740120 806874760 787225491 772889367 705438687 594198397 568895165 380833479 137720231 1394421 228065437 563057087 643364105 758295940 999233349 844696230 816239859 791417275 781909011 699491250 697041012 578141860 568126023 528609290 404532795 264895914 232322341 181619204 55884401 81594330 110673112 131332153 167194561 222735805 316808562 382397387 494107168 541939845 558722543 567092468 586282792 728736056 763545128 787630886 806241415 870442173 882703792 974083223 953958860 797007918 789562517 759199375 662022255 567939064 562686550 488679092 462424400 288018617 184285044 166884140 145899804 55408313 53172871 19524982 84027164 95493614 105400232 208166514 269554806 304943938 366296504 409485002 458049742 461663129 573668222 580988411 665824944 868030831 936938161 968624552 981086176 883615873 707212749 489230226 450302156 418658897 335775548 63843564 50597773 21991769 615138386 735396734 625760241 314631784 115679189 46867236 55594602 66875733 67824087 153205408 155740343 237916937 303861950 452809183 473852780 558669619 638666052 777988233 839305022 913732102 989566641 973121385 892432034 881593210 813316991 800987820 773402138 763856924 723213745 698228448 578619883 542207411 155811035 75370219 73870714 61731636 61031809 30518815 9025721 33913946 39055874 46783730 58339382 103590055 309813562 632074130 995696512 985612360 870384042 835711917 667725881 665522151 547157163 505595433 289951227 246898009 192571690 128452904 39065072 46557107 60788818 367228099 423965109 446581299 515855424 516056686 531213316 644095888 736380874 776976732 793034570 809779284 857451905 859636415 892918640 978801298 989497387 996409937 149014196 122888599 69058460 197185131 321698214 334055651 991789043 937418382 890199541 868248957 807555173 575018028 547044084 536897299 531092005 474875122 384069325 313445906 241730906 240832189 197627007 155582217 110924627 59915390 38120435 26436132 25348593 40105452 53623624 68407043 85440583 222154980 473775706 651763786 669444609 754931668 758758258 763415406 767974169 800697549 821389473 930047776 932108184 735169474 634473312 628633557 44817800 18826633 119895732 128358476 162528109 185888301 225656221 232866090 266745222 377418084 423622321 480925186 612999611 615519194 821139256 826573761 836240867 889322043 943691891 962575584 943197198 791314651 534149278 464750901 431645409 383703719 368177355 161204227 211350169 406976807 527479184 720059077 732392335 803577276 838793063 993854325 906183234 796299419 781684189 681424005 644961317 499376266 369127899 368375190 299651767 285120332 183766850 89651692 119988412 289546936 352354657 384329208 438825187 480570000 550490810 717499741 817777999 820644630 914509413 879329608 775541391 674742300 656233095 584928065 537276483 436995700 221770186 98161471 27617948 123442343 179592419 489218303 564151684 695891010 764150579 854727628 864123787 905019983 995797414 950122003 937126074 907945428 865145702 803581592 799061477 631904892 491779104 472207167 454961396 442547552 416749587 413403159 400074465 341904995 272441330 242671149 145663332 110198456 52924287 17464989 64572872 68123386 111133281 182047365 235461251 471004876 556109430 564359506 584556968 585007256 586540431 674350866 685800351 712899689 721764917 730402769 873328263 896559060 915116185 798303986 562343224 476197804 410816728 206248450 153659971 106965798 223777518 333977433 520185439 980355089 893877590 744992705 629765612 317541609 52713703 132156919 132273223 145625182 307679030 371059373 501750164 525313930 563138756 606026576 661978617 673895816 897773483 972509638 911909907 813312012 593565040 364532214 204178741 168033956 156669398 31595806 29825995 26117711 75451743 96803814 115063041 205778296 295068107 401866440 490346781 507644105 600874551 774998007 908535375 996331062 982472045 977956715 975131913 791968473 771101137 619943348 591030948 481999211 322474759 305270976 123992326 101331942 81681349 74002086 60520010 16413530 118136874 123079565 192606184 243548946 285240997 306037153 490959713 610019799 702105500 722267058 770321351 801155680 896114204 972374240 981623777 919965277 885204482 882215387 860456693 828465099 787294244 737932775 673106459 643227668 615968115 566986506 404412802 393513721 293139088 271824134 188406601 100610759 75312687 73391672 399492079 422818284 490671493 759018893 765060821 797231773 900064137 902816434 878857923 774235723 715285835 712103076 685435718 675810510 604546552 281044382 279688355 148531224 141600835 122882462 50374661 137844518 222397881 328314112 401922052 441583052 621656478 762875122 779689351 849427043 863389993 974608912 997778234 952540885 797245575 695170633 500079300 389687362 329957548 227983823 18018410 21169565 38295873 348862979 625279655 778345842 952330768 942188923 761780083 711811503 679754619 543723681 450343231 442202494 363752370 337675615 291113236 199991766 156823471 83159315 210409883 248212936 341005742 447738798 484051119 544075747 576021044 712317056 869185248 875630269 913614129 784813781 745435214 714847780 653836126 587871871 580104681 488452499 439899140 389075792 387862730 335636321 330915592 219118082 176988018 163085925 152223166 74284153 20210826 10191971 76733360 175773789 601570350 651922318 973297670 945566998 933084358 895345957 854997046 816622627 796766214 737593415 659825435 601687462 322305129 292561556 144061163 261916 65220522 278006820 285497178 305807029 373990784 374860911 516854030 533320724 533652581 566844590 686568848 812262797 903896200 917380528 945261232 965812087 985827605 968339105 732580570 723445629 698464694 670165295 555826157 501238187 448988933 410708521 383943558 355337398 201181515 186167492 136170311 103922889 101573782 82951417 19433572 698491398 965147713 933084545 852991891 713920727 632896570 618329216 522965736 470351024 237756390 130605795 117794083 99008884 67038376 114760845 219571260 381627898 473924880 739463123 937432497 148767757 985563633 931916313 908126871 792635244 771214108 749741769 617671786 501422405 304589024 257590962 185557201 175257358 89318266 39799244 154066626 210149178 220612483 361760078 411921931 537604946 551148120 638284994 839477301 969866616 887281636 745113967 663122320 454723605 184032829 15856782 190949299 233891085 312054383 614994728 802593468 900590828 342340137 150184260 148747346 606701919 815647126 29682882 67847634 105864542 137433869 153686378 156266117 163012638 430528389 443041655 468070929 523476920 524952312 647010062 741151510 862977701 946571908 938663665 924620900 721910583 711981991 641522880 591437983 525559172 393732098 253433595 199348362 66218527 79581229 252112569 564027165 573629815 621060826 643211234 896287533 898197077 973009748 774520836 766306853 600110465 397739390 364872344 174899054 153898322 146315005 111413271 149461716 154846200 175687604 297694008 307949482 331726704 372331092 396237303 425394204 454538760 667289081 735811234 785322589 801508617 833265996 860803749 867315010 887918561 938836377 963696076 933212141 928247321 705803385 485438935 470960913 455117432 428271188 407842607 382256650 235449945 164700468 110674305 20299102 44921707 70444051 111439185 115309722 288664214 352046423 352559142 369081116 548512968 572998837 677319091 704407146 711266575 731366849 767680049 888297966 965393405 983969129 943266623 914710044 815982311 660314771 622213848 566334351 343798786 67310963 94825408 226986258 277860085 352685212 394713598 445740469 450311578 462354175 466554737 580881623 584432150 585476239 623351659 711375645 780738342 986304961 802111603 466827967 449507868 340089381 146789759 184598491 291835958 352450840 376931554 465469003 466814834 519338098 541489836 541843511 782203521 928345686 987239984 870766822 837136805 793121319 790629837 716320907 578972938 382420953 273435964 248205629 230370580 208731036 172889820 61748208 81392009 213590089 218173911 339171469 410427231 635748114 757424762 981212841 801716199 318423984 288917280 25132804 210068919 248509814 281745916 336471059 808255395 824908966 844071577 987867170 872773887 825106816 783556237 776461229 717263446 634175854 465994731 387587594 378489701 333348253 278099021 274651175 256154440 59584188 51723271 31422050 126350851 341380122 388754401 441630819 481476353 591342146 661615749 668008161 745054947 782242409 809096774 831847280 856230836 859668867 811054540 801995243 661220587 639391540 589380006 576869462 548085725 506478344 359597428 355470832 316921484 314267858 93390114 16857099 47313523 158839262 219998574 381420440 390278844 470192438 647606152 675288433 681175858 766305365 774976221 805700338 832622574 838143266 947811523 925717095 893668531 888492706 887156622 869321899 815734613 813598186 651976025 600682162 595637272 510254966 472932579 469390153 300014978 127814634 63144438 22949563 816604703 991000153 987784796 917407614 771638319 513124187 490634770 480303201 474755481 394588500 16546481 70898017 77559131 143557665 160267874 228449370 329221427 343400987 366069468 396207041 416987089 533308317 546205932 562438359 585279443 602340002 609347769 661539890 788957820 827867715 967100099 730531515 209057236 147290069 247835780 483669730 511590466 534428849 539898435 560421199 596294317 651547047 685498331 760375203 835180130 934175996 939870808 977069608 997812672 840498484 836975253 819810566 806501343 721852004 646379195 582598454 553876655 343033966 178647991 98404111 94036693 85251893 39789005 18636616 4222473 30075101 32489153 54129953 373846665 538515489 546763297 667425840 707677212 791283116 801731358 840168585 875876083 883651917 901766787 927108355 797677781 760280746 741877379 699636437 658142813 634972983 629317133 629067908 594763568 584772970 498122866 494685996 432645925 285274006 174686189 18932707 26143491 35137143 66279190 109432003 136414683 170787204 196637717 207298591 229690613 291119612 462329811 733546525 750606092 794249820 856560671 954490391 947492644 894201961 626296006 613715753 600478054 566638127 551184714 508063687 413707335 320421066 242206770 231484459 129312266 43952712 79704977 171170860 207983273 222771929 281689484 300525972 457146483 556361850 636491425 688243572 697707272 980872178 925299680 758744333 662738738 471745606 252549791 162394554 138376855 78060527 140277026 153685292 179262361 229969020 263147294 335604707 392143145 432580103 535304218 545875831 568383656 738252221 815380091 847089710 900306528 945016098 993698255 837784138 731236977 655754816 486839772 426342663 417951380 130895511 122241143 41148479 87813395 192803039 209499014 334427438 396789609 433167929 610093622 719446477 929932194 772090644 525043885 382251683 197436262 155919168 12560452 140635381 142600035 146763415 248965426 259485766 284382130 568611833 609981651 717956121 774697661 811628798 842331031 940226630 948584246 977877345 777563943 753668072 496853386 357359030 398274732 411328522 445514261 855637026 982505420 944727478 934046824 855900386 853955682 753685299 752914955 688941780 617798573 608891945 528276951 523555622 503494155 366014998 319425552 293297020 243606236 117231167 11376826 26536091 69381449 234067590 234387044 261599320 268128959 273151798 419100360 435130055 572985124 713958902 810254877 951499284 894569460 806705943 769201102 590924548 454899361 422735674 406999365 103165410 10025796 47304104 260620901 548912592 928711867 929018634 944445687 962498682 951083224 852365028 841341040 813436787 786041429 754356731 739428581 731341812 462001278 416857811 362730206 344757278 284263236 218347401 190478453 149541830 93188077 79172714 9230056 26023005 43360245 72545698 158275288 179104013 256670051 279249185 334935012 336686094 354064171 364294771 404192121 529826874 580974065 589974733 678674051 892296435 996425961 981701722 946863505 923346712 908669398 582426526 105547596 56246098 79852128 102211384 112874623 114819935 117967633 166583679 538923319 551475342 596388967 719067220 746179488 765695814 800657409 829621377 841543026 842122278 894646677 984053769 823799312 674840080 629507145 601573898 588671227 502276853 401198312 374404949 203364928 107433995 11873976 6266052 172000957 243897929 300302038 358181071 447871886 467912276 740436711 789502240 877264417 883376653 903421741 997939616 836886374 399473289 286686363 229934149 109855466 407728134 981201444 980456814 972742338 967087097 941278609 899780126 835679272 822175553 731462062 605916748 521117197 282198372 239454836 196232959 97568423 16861187 50496545 93235063 196002338 272968238 338034189 508920553 574951197 775508067 878023146 885644724 908298211 789388866 697404636 692302534 605457870 434833475 325616537 222095673 159888993 240651070 308368924 326495961 759641474 875049684 903842233 916979202 982459978 978206466 976380741 945945157 773453925 765815186 706332441 649969432 641586176 498758366 303892369 183229746 6815344 81384009 116084740 199292379 275097088 311953637 359761407 366462565 397351894 523009645 572291811 824539493 825185006 845280997 866678389 941808113 962262806 992347923 936629976 323393219 52922906 158771301 603361896 831067830 788057010 749486449 700459327 597677566 566932481 561137004 337095793 334848364 321636545 229028248 202683964 104008984 139717102 426779470 691768161 795491465 904135525 970458772 937069174 900294394 825795481 557942899 529993486 508458485 498784652 374034870 147456266 62320605 58742045 24557591 16665999 94636352 237796151 372685710 530250120 594819273 793998140 819130320 921495850 974748952 910045888 841412817 827224268 724462371 592500645 398577786 342434662 268398008 253416951 43086116 90683468 103343514 223772474 360011131 416601246 418404789 486491392 511976665 597234996 641653277 654655261 659148415 717481361 791105276 885876076 970284460 727386852 405730532 242946519 37004703 67121658 182473749 194695657 301122406 370260054 419727578 443004614 449540117 450822613 507196502 592418456 717881123 720505111 871380252 902421115 904213579 938518285 993938634 839609780 649016799 543356221 70606806 164674995 226972298 254627937 276384753 364151648 432469556 615433938 732143308 748542884 755157310 764900555 857544669 864080264 877984561 903054928 918784144 963417432 989296968 986952235 831085454 814579850 737446801 662664276 609028612 601340870 427929331 415289493 296977241 166999445 129726852 233186865 509749263 532792830 593799764 633535553 682502197 741077813 895695232 999202392 853107092 836220192 755874597 700979752 696174082 643682121 605423297 529870232 511337282 429884290 392532832 384000346 292511954 234075783 293869709 296756036 347951090 376438657 482963299 560236096 858378546 897560655 931807230 977857236 913041167 796225730 756739728 656809625 505720452 441433007 436830024 421220914 280296308 244692747 210916229 181336939 45228309 29507768 7052143 104425890 391523598 526078226 822163678 928095877 949404595 960636489 909314249 880834492 819163184 817980015 760987775 551923016 517198522 507516093 504040317 412968526 330478477 216373440 110477957 15209291 14555205 86173202 124358410 575899164 600485178 754503982 887656941 995804033 976421062 926655172 887515103 886201945 795051196 760776135 755840498 641369426 620679256 527679538 441549143 274541304 146949706 83074340 183908822 296537864 318999491 428798298 643408197 759439342 787689878 789616999 898934674 948121685 222366216 18483178 117041634 150706533 164038919 223577955 269815541 324913607 370185344 581179965 581919259 646978983 671295676 902392259 870829258 61981855 93051067 111520194 322218927 341764753 394365111 416768314 530584498 557141955 641933834 701042251 813681401 833052388 993471685 942956262 941342271 882418865 450052639 429631775 381084670 377823189 129987010 98545047 271341113 345855540 372118979 426139954 655212455 973841378 890007392 869817539 863951030 821258031 818442804 755477539 650549968 634767430 601616061 511060544 440139197 420171801 378438632 163037119 122505890 10102740 165351215 204296852 672713385 692795566 845489850 983898878 981725964 967645073 951061315 750482824 723878022 645212287 599478026 525652221 403187932 304381662 114068704 104481973 28464736 156310301 192463163 233835333 473400465 580390693 728732245 931305975 902872394 153737127 975768422 431464115 653793882 728539914 905943685 921399879 326874941 157480691 9149326 29502394 36960688 68518725 81295323 107902322 296237533 363804661 365504277 482740104 570114118 724696330 849504134 997091295 981336832 965298779 941614164 940245034 884918444 688864551 640023042 611752150 572668496 447339883 418769794 349842421 146738681 926957752 819342135 691912483 525606562 231802610 142057179 96338275 49539174 43886762 141280131 153827440 250856107 257550142 289408211 324113928 433610856 562096623 628946342 675476417 683604649 720412504 834470232 903424727 918832251 923783305 421084568 7597181 160844290 224513432 464738382 540291774 590381264 629730289 817060557 918103997 923708423 946715997 920217653 828834661 686636755 125544030 37859831 137205486 217830779 253111086 327049691 489892224 534672906 829158528 881994741 936450573 996635738 994726694 929250870 907807589 830876300 804783589 699554409 609690559 540396266 471367757 419192634 391026508 378821798 337548945 296523872 264495272 181824866 74933721 11181295 526014698 366962750 83547504 221340904 348975446 479729435 541641896 771001385 846023164 996970544 962044471 959776463 772489619 566868626 508891998 498530872 495221501 425914907 419026425 237661279 213811370 176739379 160907146 42048258 20148632 101977091 114411195 186356395 192357640 271970544 313908850 359011116 401543127 478131992 493256476 510628627 554903965 577509160 676055271 777754065 974121545 999662143 905559947 888506038 716735944 620984993 605449979 599476661 533691800 519713580 462905938 390466590 372567698 257698921 107981680 69651620 25005905 3976688 359451 28945252 274864560 278594314 375410956 424651894 600093082 651125078 724633861 749502099 852224529 864007340 951939774 990122893 886410055 881352250 873493943 805981342 781871911 651169739 617632731 552875391 466301192 415311150 344345179 321213883 319429880 286549352 255882347 205548176 103323134 89116232 143877383 272089760 279302446 590853524 967024278 924009727 904875784 862807938 655489525 586980426 547869928 544307241 539255872 475352537 475194815 413844130 411685240 407661507 388580978 380260874 298517876 201399156 186661549 33678355 1077180 148936759 302021536 378784434 860833950 856171078 847220021 755262324 741953871 429347542 365737367 171013288 167961907 96899856 61168149 43502213 80082892 240079011 252419563 312153603 446775863 474497993 495776876 550584030 558516272 596629563 598679701 632418610 634447048 651066643 705968583 777004809 982451706 983032692 992954471 993650380 946322408 616638766 585389939 560989720 540511991 406059260 226664702 153212826 48639208 58714416 103947339 220234882 250103466 316275351 372158336 450397876 557135748 683406777 694270875 829618671 849705998 851603034 862683697 893308049 898130460 993412099 992895723 989297399 960312521 875573403 822925211 808923598 695603259 676541450 662984300 609941955 540935345 497534148 362653161 349425241 167427783 116918120 33701489 32183986 109190846 154197705 475290167 568420236 585038691 879264547 886190866 939202674 536554608 117530954 312367522 425943710 630885415 929029388 461325808 177521704 122389796 99784739 30725601 33391059 58166186 104776346 218736931 368246629 402995517 572010206 610695583 643539602 684978499 715611209 851797681 881762944 884109394 940158152 954673748 832068009 815517155 796227765 791833031 783636119 769996701 761942058 751750761 703129376 490719573 308080637 271236098 242541310 198725255 171025540 56021102 39955107 3322854 63406453 86720467 101982622 144995119 176284254 219449660 260851487 286146688 459262471 507308131 558941279 585890542 609619779 623915222 628536793 659193526 883854174 885655928 955108154 868293502 862587965 847198380 832768009 759978830 742833761 562645528 489132760 487900409 426707994 372370316 267192708 37124268 29269028 73117157 145397177 147229673 156302704 178521939 196503710 242197952 295369308 323463618 373142751 453028251 480680542 509339213 534759107 718148538 775835635 779850566 860770246 960718329 867005261 654361206 510856759 263026014 231324407 100024351 144689509 160499232 212567984 520092150 587704536 590125279 649167249 815124636 818089645 967164272 961097326 878215910 863546606 752141033 642370500 595960687 565490874 426199636 157965687 93577015 90668199 33331810 53866218 175033340 199084079 492796378 506086552 556904357 658010801 661276251 879961012 971967366 980028026 950998129 938109087 687631266 686802584 629260579 532865321 512495593 296966450 226604222 186428866 141503551 109439471 107988196 70724328 31521678 126484066 134584454 172234846 187032519 285200213 520054043 573565911 577920957 580952875 657847604 698326237 706992519 730410029 770702407 897996738 934346615 943424826 955153548 972078678 985529759 861404067 750633232 691248925 667638509 614662666 594925777 572548480 537272956 408130174 398060464 268592132 183830240 146303323 111156025 27083525 110467000 118930498 159667072 286016099 287935403 350928900 366264890 462563259 478856093 515768006 568481063 615747971 748032955 748925083 783084545 842687048 854929047 872461889 924915603 865748646 818189659 558503080 521494075 457033220 449996904 99492834 63111496 171767096 240899827 346933867 355905367 538067583 570136044 642834734 698539335 791723508 985184775 873606651 718880754 716498094 604493712 341792545 312529775 310793428 196493892 165227523 249492390 260135440 433067361 898613085 933033779 905724466 590424788 567902735 559861219 516117925 481039967 409824332 402817586 289805849 148933043 50772785 25316197 46878953 85062708 106571324 138077651 249383226 338657495 345352959 357336863 360797417 529552457 676788098 721525810 868107662 891288474 978126105 997085984 981795298 923270838 881073860 868917313 852432819 756708618 658092224 653248228 612519484 593883208 520962584 428403012 376850152 205760389 120557598 70545722 74588279 127949696 139698178 360768385 374241164 434409619 537584385 563284190 585406893 601763617 619615834 700746692 731870694 770803413 825241384 826464151 708306626 433096334 203579499 189134662 160841715 43929534 300225461 364062607 368134532 602874474 634700851 657920617 724268684 738512436 875025698 914129046 938398338 977359982 966745013 916928699 596732427 567248201 533077458 446598022 285288752 275773601 275405033 193511948 101253743 89302136 245563737 273473547 576968198 648601005 759782610 838050886 853710367 847717180 672385136 66686592 89212925 231412522 262230885 306981532 364742129 426322549 535269812 549046362 559556747 617732237 712488146 822141583 832774933 979375598 906868866 906862854 830589894 633289831 561252950 522614603 519226711 508106526 458586362 441577619 399539100 238991463 218264095 192718925 114079586 112073340 99331866 7207850 11082195 249759697 294674517 348389159 390414971 405878495 575097228 677148453 905821076 924812629 937569026 972795984 958878050 934326680 838407717 761969468 753046088 673748758 537442776 500763995 368988659 350075894 298228344 244655782 203386419 188206703 61410216 18839142 10016171 40734464 60670436 83655560 195450995 229258342 533725200 550358937 571062217 588748880 615953252 720342004 758987986 880547176 976829768 832477409 684912701 613418465 587271457 544623604 541028912 450814556 390411727 389414872 387929699 364290056 215357577 158682444 157980805 39837296 2809512 8966743 22089338 94086890 152489158 239144089 247134088 254638932 322814755 346817715 376321166 477345773 612155901 823959623 866633863 879848985 928211299 994670500 942785842 915717692 764872770 697471448 686149852 503438277 398341784 383500260 363180131 334955369 225103384 155725483 112677895 9347646 10096931 90700732 165442676 468647211 581991560 732778895 781906094 786274115 978585205 913586011 587440385 581695402 475463745 386362093 374200131 214018042 185846464 66751620 170958043 541697393 724452618 974574596 943218759 841095884 799746625 757330745 730722914 719818102 694224730 682659476 646146629 440546832 416740678 363002763 350730105 293268810 254996263 171243970 126919609 66414476 38506548 21041100 178602323 396346000 422337012 572394757 601580184 710070346 799799570 810261810 813254446 823562399 919037689 772977854 718869797 542926516 502883991 437414639 427378375 415220166 317696872 311659294 150066727 44968742 92342368 228829233 356058690 607348634 731295916 813976161 934923093 727843800 468175942 224280538 87255845 133923287 155726128 165604378 205137473 224477938 280149152 335620098 492243526 503124099 610913957 636773384 656249774 661876895 673339058 771417634 831940385 849164595 875575035 807162601 758506216 715406390 707150556 698434587 656139201 655511769 631002460 627887997 520921263 502379233 499393567 392719177 392060323 272291506 211178330 152369348 57625200 66355303 79893248 117914326 123847635 182539183 189395199 327457368 406932927 485758473 486018531 563034640 719950652 808859430 811737752 919093393 926729375 947359564 977705855 895928731 817875509 677817440 574567785 564861403 457733096 406298180 369625347 278247059 197275180 125908950 106241323 24260505 14534868 183807316 192195425 235650568 333748211 420366602 462472185 488425336 517012287 581324109 728973174 748088125 956902397 973493234 989375202 851921809 798642256 494921787 329506890 234558140 234313814 114456053 24149393 196642244 233408785 327676164 333671100 354163735 448685687 497253098 571500646 920636432 940654084 848533238 704122922 261889634 223531310 175090733 157088671 119792447 107814182 46569558 388308181 689271451 720551409 719950985 697143780 188839029 31577562 24726148 87327108 169438908 172323154 246104020 283053675 285397706 296817527 348046764 350634660 443990243 480022709 506297538 553344957 561749061 598265837 858783838 988823495 990643664 888487807 757108237 727062249 653874703 565790216 554382058 530036527 520816157 496085479 464676498 389280127 379787909 373383492 315296067 222181715 191828623 122715602 94522662 84893710 41505258 162218731 448658613 479630377 481785473 869667612 933700896 973289798 459423099 263199889 296092532 390954554 529936255 550189226 558110886 576911964 586664556 586698796 609128799 653918369 659846301 789433892 815098959 931711502 970007092 986090059 996729538 974489427 945630245 876527478 830112605 792222226 774320742 552355559 541548826 524326864 491616224 379517181 178618744 97643201 94538099 15645587 54105731 134733949 163195414 294373129 341044085 371330320 533361568 564683349 575004601 610355441 704502070 744541386 950197909 747967291 566463399 515468449 508120313 507695673 370193449 281660505 85016892 78895758 203881243 217336610 241995329 269763108 570951806 575859921 583059188 596072241 618070164 730345426 875539161 909667870 974111491 876837234 731588693 717482987 564170609 111237100 4723573 13093218 40004179 118331646 135418940 182125759 244700407 328971253 390676822 524864284 612194721 673327202 761249225 784702275 830791438 994299305 995238888 888774964 821943033 780365261 118799299 20480210 54897236 81621907 84175607 180480797 185759316 187819521 203246458 283785638 311871036 348647490 411463270 439752496 462341335 542588894 606759835 620003923 636093925 746403441 746863379 950086168 977923856 880626507 865032570 796771081 795408730 759152491 730943967 647752463 541372266 475111891 426206725 402426653 400575060 394689401 314452732 281958825 169174898 164432012 115775055 82804359 193285159 851271242 945584542 943780852 908979932 713026398 691758440 565756486 564275334 514581709 432142652 348946575 317278327 305022390 288224489 271559117 262825058 257277957 234684049 230666055 224234948 13531722 80475433 214588577 252009422 278427517 282882738 308492940 360615972 418086358 511898081 542091611 626038159 843913596 956773093 885321615 759072056 622535352 511875229 442111459 329594031 88452466 119096449 209195490 331033672 398363729 522376886 608732941 798180557 871491349 875703509 912045055 963209246 974106434 998845723 976206519 972749754 971007980 862335220 768923404 690787115 632925220 595604058 559480734 496559565 495202489 392560637 390925893 368715561 150346980 124406061 79541868 22749384 33516898 40941286 577880313 782388912 831184079 984010070 969269608 941419154 918722707 764187325 684751771 592589066 496009415 437368039 425942098 282715797 194148530 156113354 142799185 69678200 40742660 182737967 274373361 862629748 888838672 881197963 805871284 744379522 716101592 666764729 510701306 445706347 434228487 216435506 141057687 137355505 100454640 212530702 595669552 808558244 970723084 883497210 821892015 742491658 722239129 695289478 652629979 621258737 613347535 570326442 558522963 509159159 508151163 387436738 252193054 192705224 183540319 173827345 105054601 53617184 10612599 433841877 649327262 862170708 806833274 741518299 732852620 731757591 718761462 675930387 649745276 538478968 485872598 465530321 457762253 376954623 315453049 301440271 174343005 122483539 120570447 60037991 19653946 172174596 256431977 298068398 389196107 401713113 493389304 639707261 732299912 739096043 961973691 645494289 571291479 499071454 178768765 8721046 29465370 62361554 64755645 73389899 107059587 376813165 404192278 435143978 534102099 559301599 638102310 660810265 944035488 991711936 915159858 904692271 847400355 721748607 713275858 685077039 582013750 579195092 577736394 367759990 227718291 62132301 11616707 111538963 121546833 173478825 505580630 623396421 736676107 867204940 868091951 926968676 908483186 801549010 754621219 665652853 474728385 445348300 371237441 272350768 256762687 122811204 1525401 124968529 136200457 179596941 386987953 964091495 983508888 889968590 801962534 801297184 800676072 715818615 638995083 593154232 526070552 460121951 414923576 401598456 295794134 169978318 98300533 58272125 31004283 29444484 12787600 53113694 60753564 74280192 92105049 111643439 115042312 230745730 269898853 507611712 578021519 667821300 671843630 788882498 794804305 884241981 938859391 941233047 966236180 964446226 940586238 759524041 727651934 664583125 621342632 588436224 537870259 473799234 386937178 177043803 160821168 12510887 167933087 212184974 249248336 301881983 385190184 420063379 441637275 537875923 560119790 630710939 633975527 666004790 669614890 713184490 716139841 737014847 930314806 717298696 714855830 682851219 671741875 660182367 649284295 624278320 615028964 422675160 259944161 256732302 234794597 187366955 155811713 134647557 123462124 87043049 38765481 63417318 134043098 194375892 273212394 285168371 312964648 441895684 540606246 607905338 779437793 878739777 964276036 971468608 943717473 847231926 731735392 661897015 546248244 536932824 525098236 214103005 133625483 54962556 3703679 38730643 92144082 98859677 155909404 400404651 422190201 426237602 506019459 514155899 589582050 604188161 659499566 878379840 894509919 651798749 623045085 614703864 579292130 521448743 325338652 235373964 229465168 103680229 436208800 501835044 541063587 619016575 630192497 668725831 775676378 781251877 933840384 983688954 956738400 938542889 929992537 904227597 874128184 806146980 802076062 763310239 705300308 647272560 622370293 617485144 584388466 521927727 293129466 103630801 93172410 54720049 46376475 20488844 22467947 30906195 118265537 121938680 273348168 315157204 355598219 469228060 482251122 536427624 542464413 599458997 793882169 818696849 868402443 893301010 933276159 974844325 999328893 745074323 439509671 416882850 378324529 284500663 119583753 98637179 998993439 975268529 794704805 653597751 619534264 531867394 424775170 378113471 377038796 306306962 283731688 275008026 232626593 118943652 19252200 95867132 537494526 654735959 882214081 965671600 769144919 537754545 517858542 426978379 169968109 556291163 743126464 728577486 622595887 291033580 91805110 144425347 160088246 374947218 383364012 535675107 607384239 687604800 828536213 899793567 904942675 914840451 978248276 969643234 958966044 950195775 908404884 798828395 780503005 667737688 568593586 520694842 380658464 297628226 278409613 198064624 138255118 81089347 71379744 35987192 143110204 156248051 191950770 327162258 382844988 385196380 656750352 688079868 981487627 971611507 956690801 899779782 884506141 786224373 623836879 622858389 616275967 584394193 550433370 515745725 499375724 392086864 386916240 355810238 338898170 277173759 132648082 37779963 47232077 187811818 190011053 231520956 306187605 478990995 483259275 768736348 802744281 804358162 882908846 926632239 905996236 840641764 798838599 724391594 686846895 595774243 494603257 493638867 106951989 239778770 346756424 381437474 409285272 744995083 850452398 871930746 976268025 883212227 833084533 716876253 693869322 641943522 604373470 595321848 466327453 359153990 324322715 246379128 56286256 38961009 3473107 2576987 207529377 248323750 390426912 500886067 515481267 564148521 604949698 678515068 739545513 334303547 165257437 105213638 153211275 367254180 436919739 517295168 877643120 406890776 241688432 324857874 437202700 461102358 643479630 644355497 682717259 737126245 963192120 973143209 886399507 784425234 767174969 680918307 548836449 495419927 444987473 366650950 323692702 300713519 123444932 85210469 33111229 28534574 22448216 137488466 566939920 570003781 720815808 727191916 806753791 933068337 457565961 132948466 19402388 123842433 283052259 299816808 314843953 350538997 368833430 477935142 506525030 543150008 772726007 882170113 910278528 925569175 966197615 932563221 770068992 756784000 716364005 687272938 564924044 525479300 466793854 444314652 404920563 284438983 260802362 68989392 300965724 302303429 344497590 370811384 378109566 421903225 472137469 549124303 610844915 792251273 809331479 814205152 889028108 926751416 947658285 767058429 657188022 452782131 443013347 408750004 350622044 341692882 257233745 180944680 132735410 129670202 100746507 136861251 219377668 238918515 274607978 323500113 324267724 441190227 498592466 506629224 520213555 574334654 750147714 818597342 847874258 871296969 897543543 902358930 958594956 978137054 709803197 348075386 50136161 81289102 182227361 215683463 258511165 349219521 400017054 408014338 454976112 531642148 545160120 545826826 654089939 761017550 830929853 850729699 921754917 982917184 941327350 869752611 800136575 797767270 725913886 719632485 684550843 604493777 596496099 561371274 518048178 469076862 383376601 293223185 261774309 43032311 145402234 304746502 324068553 503053568 508407677 551134912 592912389 642187894 683000003 694237274 717985033 769801073 805533176 889799225 978312605 965581107 963288684 942320861 851199490 682257317 504709211 493373217 459334881 366779141 331847787 252830999 243591519 234466533 181221999 152754547 13990197 38344565 125321634 209775334 283931187 316659449 329685776 394038821 395784684 420550376 494668411 550248393 637023416 657902223 743273811 794445737 886620867 953089630 971372659 987938197 994658163 869801902 860826705 768766226 695871929 641621091 630174967 605076743 590187418 496735909 245665601 193389944 88898415 298848709 305112712 409723308 419312184 441526692 495406311 598360290 690013113 756798392 996729356 779954879 635547208 474863864 444948213 422255963 367435727 343127578 278913267 194443896 121570725 116952390 64033380 30201824 12365875 275076104 412609506 540444061 565954750 624056200 632798304 681577086 758860008 834529923 901872787 935243579 864612919 771804313 771396320 610180508 534337850 511969445 439326014 415287688 296049333 224039491 193219679 160931190 152236152 120295930 91155839 60100347 7305098 261736955 526339696 555757784 561478297 941367257 939550457 895292526 779645179 744005118 701248792 560256987 420967382 151377571 128621298 37966061 37246827 220039048 955147064 909501269 848721378 826990168 767511429 561580999 251361627 127170523 68935880 36786605 70929823 986220092 918862896 622256921 547475173 464366344 428148464 343078499 292125031 229840759 135832190 10011592 925247 95851167 162094716 316759578 321654912 434595715 680608625 780182425 853191831 821869793 802635793 724090610 531793010 462933576 454144843 355752778 346392512 341506268 275351021 226529940 224111933 112139791 19162578 14208606 5725588 79713282 237637024 248613527 299704804 474523210 663833298 688881550 758148401 841507453 896992627 827737707 704797621 659013950 636224822 468060939 414722477 405922341 349252092 340879657 228925609 211217149 159557308 146521717 111897683 77826465 7711709 205520253 287188275 355489887 437234959 633868168 783386596 750741052 727626000 258643094 212580723 38059294 525296439 694248163 695460148 786682022 790673106 677682353 240789707 413123286 582370931 633468913 686098392 779524875 833429362 890896297 599024199 543538566 488847830 413554016 407340694 395603117 356692767 292444622 283781096 186024711 64244160 58503226 54652056 211438302 226559113 275227671 562953474 569224272 599290211 615348060 722865144 750433312 820562994 831885320 917014364 984702002 876221631 859903531 826051041 787936424 774174888 741787628 555040558 520536009 513588791 423157690 408648564 313088305 280295600 267553217 182445562 146719684 94370087 70451822 67380277 10941372 38942495 72977560 173758354 274778937 328419271 824118167 943027678 993292338 978876208 972900415 466520537 335113188 221672382 197793053 52376073 567718809 920075416 962857381 923161996 827444435 475987267 446643841 425884465 374058360 364857148 249447246 220637402 97461396 135872636 292919780 299507317 343466174 460652369 576409642 593105626 642346642 643140415 643849382 786919017 793460218 822415028 835147652 845199624 877352338 906848764 933067524 710524350 691351073 556524747 523405234 514748477 334669600 266161874 115776532 117049174 119738135 214961582 294377401 335644627 357428444 546000936 558385376 683919267 747366896 765569772 875095437 898754023 921487058 927658761 978246011 977032430 937984766 930127831 789962322 667104087 635142940 620699543 614329328 559378673 543331509 428409169 415650955 386482825 253526412 140150155 20403698 369874453 391586523 433260851 537886190 604114108 802752514 886237773 834322007 678203410 606860928 123289963 144744572 264129960 266178160 336237063 438639234 452929006 519646740 578562834 597996963 624522330 647489692 665860943 718572673 798346365 823339736 847282448 885747066 911313600 938665636 982626483 946400098 879659577 680041763 633705685 380565494 310888362 279799486 237461163 208080665 74824237 8980188 30031436 153161929 193525528 581039670 612582523 672085245 819308412 887933495 933248066 976365955 984572095 886453350 856808128 783944848 750874142 652647551 625365662 550115464 522001751 483889953 475152644 465798363 437995308 350640921 339737775 312650396 224213645 122543200 107776594 50840615 110562319 399085614 498290324 624717274 628110597 740229434 770479231 947010556 918098210 914996490 484334586 330310193 241445049 216782943 216695052 211137843 129007835 73837499 54340013 16791544 103937504 218564731 551041230 553858863 577227912 642750723 746739854 906108407 914366670 880539597 818249540 788984034 617185527 557376629 539606861 434559785 382023436 97117498 254874859 784746826 885559917 830285196 817419609 705075175 630700973 515747855 486665779 448694659 382600636 247236153 172551776 134741868 104735614 106039659 486230541 781234709 923819739 854330497 745159701 742120033 704651133 687049562 664844149 651172913 601575742 471579059 446029323 437122260 317402422 275143592 215149815 165901240 150272084 56950895 52618479 72143267 141878800 167962918 193844019 252802076 276990778 300297929 417424451 492434440 551801382 733346245 752865976 846363124 861974670 914259671 960954770 997042761 961890666 956019117 940405124 918561078 909867846 879475330 644999155 608109628 598511819 572096933 464103975 350218002 283255358 76400229 50758343 22292929 38797064 277160566 318360775 339151266 406420815 450254037 615873050 912680775 937919784 643990314 395940813 102346707 2658472 11873935 81887452 811553485 942517031 997010477 886705296 874762424 782816102 780868298 664026083 617611643 539006214 533709968 532174525 525706691 472915725 419718998 392391443 374751435 365798695 316985302 223005643 176360978 54733392 79395771 93828342 122962264 179860256 257624631 316059612 341952702 483766272 575649782 589596187 599995067 625525098 657679585 676832722 704563846 822889746 986869511 873394832 381855393 20468916 65794588 191171102 198139432 200006734 215291896 268308386 519489664 531299873 581663058 588757084 591349394 600213116 607836388 681973722 793467257 817061238 896194986 931577154 993761894 977611306 889973825 887569240 685737408 676780327 672423350 547780733 481889401 65316046 61367093 52510433 118134638 407958624 543555978 760427705 800593316 878113720 780632359 516518669 352331632 327783932 322376584 100510189 91000497 79940440 24385272 16891587 18363629 22520567 54115444 156988196 374080051 489447287 527112426 557609682 691804991 758930384 763083191 874543495 874562678 897252232 734308992 3108663 89276565 228452030 256930757 286294659 292482576 321504227 387059729 388098080 466431515 555280995 633953820 648691891 740576278 812046251 921002611 931904816 947757403 959602430 859086048 746461040 706893940 544101637 388853206 287583182 180770277 419876729 615618476 621188882 743230349 881805944 929402346 796780068 731906058 695057505 643912422 619431495 601643107 599763283 570023660 482771758 390429691 383024573 379882869 369270061 281328933 251855805 157248706 127072931 11676782 26506757 182845465 228849704 270544650 271908570 298908960 304798488 423706286 521070633 548277001 553823963 609399823 684896624 720200336 734729381 764207961 891177620 896476180 896623764 842833829 789510708 785276118 780230901 765186406 755176301 667499392 664689331 513779654 492256422 434378047 409071080 219840897 213705832 200721106 188881096 129892462 9686702 88462436 104491513 111644342 136343908 189115376 269890072 533396519 602060964 616448994 637505974 809477112 826586233 877749434 952236518 988043803 943884948 917935058 872178204 707855848 615525391 605680925 501911836 493605341 310412048 253263084 232717339 105621148 103615455 60782971 26135549 24707944 80814946 115507783 169702497 284451092 406177934 521129172 582018232 638650203 830962205 960990599 975504628 823494556 786762465 704512549 693790481 679760807 660459365 627990645 610845277 201533521 194316610 59663171 48932539 28855295 171002671 256847778 425325358 504480757 890687862 976002779 856771387 850138608 810631957 794345621 788607319 720623087 584064391 557929268 305836314 266607281 225954815 65852860 177867872 179167835 247253236 353116597 368574337 418325558 496777459 586125532 624002759 698288742 720646793 791782478 864415425 897989722 755879103 114958608 929754658 945760218 915284516 913105671 889826033 827815268 761473451 674688478 633887537 598497700 506275082 467227456 466108633 247831725 221806198 178164879 123322644 48884696 400426324 476066410 539467524 603483664 929960454 853782373 662238158 400810087 20658178 74024007 120078417 157812873 249959932 266716978 391607326 451347265 498572768 611516033 645911520 708940581 831870901 873075703 957478864 990115652 688500004 510820447 419293692 357156967 211023310 171041836 7301214 74482694 111374611 268755447 296058694 326292140 344856184 408106253 414317531 431211283 575648068 581623616 592527674 598625573 688642639 708356716 752523864 955906297 980125317 991462023 917355540 882495559 833408459 823251400 686626595 575292652 480122826 479021742 455278771 331514621 319860018 313066648 244550913 220570559 155892858 73276514 37897902 13312769 50536297 639096651 989977170 959825636 555279743 513736807 53258869 15021957 148087456 252694981 266846602 275389229 283951324 309282151 314266110 323350560 398178684 403792901 500251838 549141769 617667504 679284823 700179578 734658268 751071972 879708749 984538619 833292775 372086377 229521252 756887807 910641509 789315210 18470871 21701010 116892731 173861982 301643959 359790942 368959460 405804801 452554598 468567018 545130319 600893691 601315665 602986022 676102979 718120291 770420109 973960901 875113609 772716516 497971174 297507479 229474252 127590038 18121525 1584832 46338443 108490076 127897130 249646706 305607187 358285357 465459712 517002331 603986446 631261557 740444855 894852577 461639119 611963709 615511366 935971156 947995175 985511898 880177193 735351288 717682184 602490712 598377497 571629810 548229374 512089296 505433736 428823488 427723039 363925454 343703505 246133924 547380057 872817731 845989294 718584618 627808145 583298294 550887097 509354556 486725997 465840485 448841429 406936212 371573468 366628637 235715479 164633130 126908168 39588404 12610161 68174515 92667582 202922714 228887218 998785826 700812503 521601878 450726806 351765151 225242369 161482950 6589831 12392629 67619002 73205625 92697456 141856707 204484329 357942054 417368739 616668505 626512618 696068255 725215939 733938027 741351565 766692107 787669650 914246209 972498014 995811065 999571982 998950202 984118638 947702327 938595763 930207341 922413715 847436246 821149549 751815747 564256054 541978769 533773924 517834977 383450715 307683276 220551013 123351898 54553942 33005689 39599663 45812632 83010556 472939610 597246352 641845395 686757444 989937076 991368576 874026612 865802610 844795511 738550863 617438058 407151084 384790405 360045266 357418663 345716806 274705321 274470088 273045585 157511142 113965601 96626844 65696377 17530568 4859508 115578313 182542937 193143284 237628032 303017346 374547911 446162882 553023190 753727143 867399492 914415619 916043205 975733797 997601133 953394040 775616225 342898840 2317993 87187773 110849776 250031498 436438223 486518786 489683758 503380855 575324551 613975962 661019971 677805931 748454592 761953006 764683206 798263486 909253355 956352198 993926654 22100169 10627226 25836683 166015159 167576468 256694351 321646459 460002077 506857567 508157114 508428362 643379893 736047066 751639418 764278053 815631767 826846925 932334614 673220614 661745887 303224948 239543487 113532575 38908204 47756770 126405902 343321214 428929209 451170173 509877656 683570210 913324871 940870185 997899391 812060208 808472146 732634912 636625263 634816364 480649494 471266989 469509953 463222593 402173957 396809781 324124060 308604663 248386705 197437600 4312292 167844073 286469391 496908244 626449181 779747425 741426676 738213790 544964204 502344288 227998210 86074668 76917070 339748400 880246635 105509011 147531064 246427270 258670010 330879371 727376929 845357553 926997594 977621818 770144637 750518988 277299048 160546964 154813768 152220532 82372564 18173372 13939705 2913458 31565574 209706836 295075987 444774347 533276701 661115965 669013653 999473320 922615743 870629489 817032411 709058531 619033106 587469776 242128334 240772390 166930510 95496925 91756429 82136644 75546994 18734771 40458303 273110612 371025893 449811598 452315229 483622135 545660472 563832587 609324740 622834037 652158834 659884398 664584937 707137484 732181487 785698772 905733805 967075361 969122738 396122219 261026838 106018088 416831569 456776174 559358542 582148896 876518481 931947000 853670937 842168957 798642537 707913603 576711054 404105162 289024690 268521797 206203285 172039891 152967629 26642082 261867460 928488602 927054749 907786058 900680095 846682031 844026349 804087798 766005822 518555247 421175418 373127428 258472115 256697860 249264861 202469479 119590350 103182891 72262320 6689688 17108281 88212997 142239421 397525133 756381697 798057016 813510104 869868211 908815037 976210553 993639371 707646260 146608196 1968234 121913179 385599056 386950074 397060699 533181455 651970929 670235509 688621218 711536275 716338819 732225063 745366919 780831598 849842297 953802226 951591035 656195242 643332587 611146047 610564230 561638482 536986134 340034472 307472629 285967853 182261704 25337183 175585303 207905760 240109803 250052845 365562844 623716281 674956758 729386880 733414934 823184684 835673087 579126036 520420257 515041361 98236350 68494337 105113024 227147888 290515665 393081600 399840633 624278801 880877632 973814168 878993940 839700974 837745077 779794775 776578806 725310508 707868862 704496259 613890463 572495373 570219890 498891542 469254335 316190587 296111307 232436381 210732988 209914341 111877241 96618075 329177364 513607094 521843528 530824623 565094455 621622823 808868193 862842702 820761617 371678633 342830098 50864826 89072932 169281209 636684750 637634146 860183466 852140492 829805686 761871151 570603009 565404581 542547972 455479291 376316775 250079374 178645512 155859772 139775777 92229468 14821242 69891380 71111305 160403652 298694956 299908617 375259556 451169621 467441806 550883669 587462396 647298188 704305200 786444216 797164472 834500131 886569231 922564798 964648273 905668386 655504864 389345531 251075912 220779447 155580937 1455856 523216137 678744871 936433408 885230465 796873939 729370199 684750674 673106466 647747731 604733993 560809457 540273406 159908134 149962143 73941843 101713498 105580765 174684212 331995053 718174954 855223093 961911389 951512229 946636744 897965305 842103091 834049897 805283720 770043635 725283010 691238689 600658727 505703066 485122360 466787874 259253228 43315590 40038747 56771476 75668189 170499307 190245150 288985679 415702272 458057345 560537987 572929955 797061173 823117454 842843729 849111853 881968607 899058554 754397154 711971383 634013586 627323723 486005190 463096972 428207859 403328894 314881748 211754226 113556405 9883704 2075118 169728614 859137462 993064147 893666638 842856847 720259175 624127155 619354399 496987637 492407135 440842609 436537757 434114698 423690566 380285012 348499123 341424113 103660420 171100868 286029905 445339031 607301132 891521399 891888540 593822523 584784590 505785702 365387276 298001705 573983524 942754728 962845133 932708996 904047830 860352629 671676285 524833093 432398578 391544088 385012486 335519234 310777475 228464181 218639540 195025580 132145608 52264047 32390388 1794991 123077470 124309729 229439295 272030664 273912622 291019893 342806462 429578172 431339995 442768184 471977151 552499967 624518818 723858242 743732591 744466564 754611110 824992895 860709525 886065494 937370473 593869449 585549942 372113805 372101446 102272853 118002599 184241915 223718221 232211464 292908610 310998754 323059985 371725052 462749367 497231179 564601057 571999410 576184908 664442133 717347713 730213337 735312182 773410765 871581591 981720895 938621015 835006466 301585891 213677097 49257027 270041083 830848211 619319995 43657933 50591375 58008047 130164297 143574807 152605057 166895961 201773530 210029620 236185717 247103562 270245029 331356458 439805053 575767437 730701467 820772217 997574889 976154265 844980999 719745338 665579646 521707895 473086758 466399322 336772847 321976363 155116189 153176946 8197901 399442435 764592910 99819976 475948480 566513690 641322377 796220534 823363842 907490846 966255479 804428264 802679552 223908373 92619024 134543103 182688803 196613453 206901383 207173486 333713336 447613738 467201190 722857243 723078458 767527830 795183410 813091142 866901049 867608804 977705101 930326163 827452193 752374660 697459651 595054956 480759796 283535014 207609940 68593508 22062473 32210235 290672248 416610037 486655972 522573208 523868613 573989146 595772382 612636113 703767339 735616771 821705569 825764157 830598627 863179330 865635431 869310824 922574952 997820048 408074990 238657350 18076363 58452216 242145592 327721354 357929021 460974237 607102843 616268189 714229352 803037525 937276214 941323717 993991960 961188072 911857145 899494440 791565255 787708781 725315966 694044562 685264064 679014484 557192409 491083006 471911091 436189000 421015460 223260949 213623121 186981414 140745635 37868889 30774029 76439616 90609649 102616483 182999048 208053709 412055895 473291099 595456677 739373425 767444134 853652271 895411121 956847776 87242424 1538239 266205297 454703686 554556920 625185172 821586345 952905438 986205310 524018308 31496924 31725686 50973056 55440105 193702257 256990880 276559600 339144534 386183368 456361567 681041350 685428562 750889457 768595920 805558838 811150868 838190302 853136907 932995455 869478064 788986784 730477886 635675848 627140230 490537473 408417897 366335493 234900222 100020671 47890535 46421139 1191214 35095223 318066460 671735697 712906299 913121543 777931056 705978530 689436325 678145359 601788236 414155140 178745444 161427438 70582310 130393344 280046386 296938443 325969676 983783468 917988607 873300694 654070177 460809151 437246089 260795502 62161637 3153118 10373615 74386826 158380393 188403548 210808476 281993392 320398861 579758063 796385212 811345912 837630751 841863721 922583448 878843152 794696072 773601152 726652963 712718448 596828720 541870759 479613451 334681182 252062292 195750412 186691400 136473145 40259449 19007186 970626025 990388134 973379579 852616262 811057506 800296380 769027975 702565061 685684882 487879260 295977434 264619003 239891896 181552750 177807733 93088570 84400308 66844649 13681602 44703139 74577088 124265966 288239840 339267070 367254655 376182118 525819604 616645420 628859982 709000676 761603476 766292464 811261009 573688925 534146183 43643431 64459657 311180479 315288608 361590439 875189784 988931036 975645215 865889193 799981037 772337219 611080745 603179303 534311219 327603539 261818044 259371259 244548748 194298615 148556993 92510579 51438562 15719052 184377180 244006726 378611347 480046030 590696888 744489054 852097563 942984059 823569370 550555417 482359091 48943068 286454727 531470302 699291285 715427526 734619270 807927173 926155993 998818123 832946296 823281536 269417317 252237027 196251204 187833415 65346903 57838856 132013375 197490437 939165196 772957809 764789091 665592096 651740495 646520152 612003896 595630812 513294761 387764707 358820913 312862901 252191132 205770770 152413710 110238261 94398253 45550061 213316987 396300302 470303956 514021851 918024256 983114175 970824939 886588726 885624139 867397297 855912083 818770409 717570522 607948181 583845114 580033601 450102523 434104116 404159840 395272446 226563771 216233281 76581367 58138999 47831105 84865007 95557888 126186261 196855664 263941465 318143858 454521185 704195483 795445580 981262885 573863167 286753986 277753272 243602382 140311126 68910912 193972769 267269037 288457334 307720379 385622582 403902562 812611973 862956271 901448482 972517837 937059803 868565358 829902956 724856202 646607567 584969683 511136831 491451943 465981256 359388177 125008100 109590836 57369788 109052654 132530269 140470519 354535307 412659034 508395862 545621753 597702821 718150010 910909547 955096802 975866033 889100177 863853556 672611176 617473108 536864832 152705845 36853997 11886094 31036026 46592336 67468729 110480287 129956140 141460104 163485764 231935739 251017574 265646904 290789943 317372008 321098296 419467494 421056283 439695550 885793813 905036236 921011498 928475824 992219183 964927009 921686706 821568965 565876576 474651634 321307993 185759261 140548230 286835195 368120324 428526054 583041683 627809506 643310929 966701854 987353658 299563434 281711802 80088176 77608767 138973897 140060287 380648473 459113877 502625330 558843382 655601815 719830129 794305860 952470173 927035315 818949540 646469437 498709023 457253511 383105086 10352484 389602754 975057570 960327710 941277574 875178228 796727029 759771467 746597284 684033658 676850246 670914851 646480822 538838565 523314057 516617257 386293347 316069632 223857736 179814062 60133257 47291721 19438461 68803244 155895325 183716161 270474901 279825138 471562044 592503771 660817219 770860092 789108882 929744979 983952729 997456571 971812307 942739696 840813118 658817682 437349431 304309257 1503330 121387772 140411602 230783281 296918554 368848905 397294580 422632829 436904804 438856985 532689169 553798224 567000451 655761328 668575761 678579860 697692074 927002927 980953867 984291916 929010234 761845592 705809624 703631277 616434918 542778745 464709558 317886391 299537967 190766371 177114957 131350839 127373962 34151918 88592301 161426362 289324144 343122044 408700205 414254208 427109924 428131143 432684328 441097012 501122579 527485587 663751124 677054715 679421099 705573283 733150803 817194118 950787131 994335372 971190318 859766986 790502018 781615989 778980684 697273640 671561162 655964746 618354311 615501507 514611363 508570691 471568018 452124916 398971923 388742848 49697721 65230989 91776040 204930194 247397650 384830995 472805108 519093099 607787385 716303380 744977608 753915068 798536241 838478731 846659791 795173710 656960705 591479996 562188030 546308345 513269059 385350660 369140497 333946334 267647288 150962704 28637107 16531424 55272135 92992903 364902390 432256511 504259135 652265214 688623303 699104745 739591539 743605768 834615840 848044589 996490506 763032499 730305651 622503227 567421174 280142519 243815567 179540269 186510344 236427530 242479233 412077369 640946939 694894058 698471376 711231912 716548740 815424811 975486326 699228139 511950946 373384617 45133748 82118146 129499228 198389805 199108923 209546128 241373942 349406600 428508864 641446021 659691589 664576084 949417699 989478618 899307744 893107553 889716287 728296653 627317120 311399133 343080363 386818026 416788068 418265188 428080128 518096844 526565097 544951767 626560181 668863520 669420562 709064156 880663981 883260876 921467193 784117544 755781889 733027989 697881771 486422449 426459140 415922528 396503173 695429653 916091583 907021066 905476480 811946442 799710939 768277319 633465967 564361868 532873966 362254098 315310640 258179539 252805072 230601897 95093729 71156170 67659541 56686320 2004163 3950206 47660906 168856779 232639295 351866009 609320398 694662915 701479097 751279432 910073482 958673847 898932779 888854229 716449499 711512640 683872482 509590190 509310699 468087278 390217071 313687779 312664411 284065710 212159226 158403614 51688533 4420286 68829800 250275146 512854509 950536737 871489755 855440732 832599901 767553610 739566891 721958691 694206079 684276868 679995609 654149480 601524432 531192658 350497520 289652836 172938648 154506193 153674937 85318905 18437660 44809784 168437911 189130275 244211688 487290217 551404955 643268212 727375859 970363512 992948796 925215855 832796133 776745128 766058721 633767304 585895700 578015857 400283477 373584714 260203836 227952254 158372170 73861919 29227223 67713075 157021620 338153453 522761426 535600545 598735320 878238129 490357158 26221949 73796705 147315394 189813429 335172051 338242436 347648469 351470698 437333239 483580924 484765769 535442052 560124233 682915026 783423346 805515477 807668949 862699203 907450564 959148161 966714093 700952876 41459264 84557480 111483273 204069434 277575594 279374096 297550672 423953445 480740930 570653329 607671868 618420539 625439252 753106223 805711539 916360174 924828506 791804972 607190100 101822498 73534082 447827842 961584559 990910113 805911610 752188983 720467870 651711403 636637175 617422105 572354306 547743965 497553058 439776726 417792733 396268427 385977409 360619693 326332034 244401957 124540724 233693543 371697242 383602394 391032327 453201965 534229923 537525354 659119946 741784926 933475493 958001645 930276830 847857687 828790382 751226697 726979626 633581547 630322083 578316729 575592940 352146813 337814996 309696376 199545729 183629118 112738995 101068958 2061440 1070053 54313774 123425380 296257522 499905622 616486061 712191328 713712707 724468124 942989322 958297738 983003289 952856410 769267256 768027666 691855403 668490122 587499821 532022854 489072026 405283620 99787350 8423365 38508034 113014668 220553220 236051415 434477791 437054126 508091683 526833234 554227505 669075001 712106660 715438105 731312101 769999068 793477036 868549573 919090344 999690528 975983633 909979409 907103341 850269265 801329210 787191900 731146142 582275327 572633068 503773576 493273959 433026415 416217595 342430987 149898239 125845506 200530180 260019227 396091960 440366910 527035491 667567198 672791407 699858029 971173984 976151850 870460694 771591322 614732019 364239969 266050851 206452670 124215973 6324984 149621168 216562404 270284303 552922450 733991518 781671389 832508726 953486312 983702938 975501880 871331053 859693899 770994543 702269345 647243036 580177513 478301613 217299300 147063218 52296226 4174294 138601155 197942571 274889771 359579782 493767878 607916667 614072731 667879673 741787929 978201024 982573431 823101430 762956667 750178900 749931362 691421311 627778977 600401662 550065676 529855348 392885050 381846125 246214732 202999662 88070499 72307605 63612513 35478769 244881524 278198124 315515146 368845590 461610393 666506064 734241251 791319107 909428603 911940239 938462749 643808981 377068023 319224106 20459881 200185269 297252553 405418408 414268392 446974926 527874830 549903982 584344829 586261809 621218778 666468304 675235159 701847593 874681825 912910475 967243642 832532673 828305821 818303754 660129279 621704262 573928539 533424044 429375627 407581866 338472803 313269045 241862129 233607452 224527053 216295832 200649983 191276886 149612530 92077794 314524 187251013 226822199 301199580 628444833 831466463 862773981 961022731 976219703 881632575 860114620 850556566 846807119 777108580 758307030 433138131 362589349 125136155 92175925 36658960 39989671 131711810 160737995 180770212 246290465 425978667 599008368 925761350 998096399 881022574 876661562 758174839 755237326 738050194 606851619 580912995 505742077 493859612 441139424 430102178 226535575 73921589 105502786 111833598 114729623 115540051 224965549 245353886 289623993 336053795 544653583 605939361 631001460 638865547 707606960 801395066 839221214 955627542 959134623 949881172 880611153 836840316 824388119 765757740 717946185 694887022 593518283 555932856 507466470 399454842 338913243 301498404 271772766 197378127 193629027 193315708 188017148 65120163 38149805 7108382 95247475 120259250 309609495 392960146 393998912 402378790 603621064 688646121 713744783 790265997 883883355 946829387 708325907 412362180 366074594 232403782 168021138 259398992 293929695 820225500 601211076 14816075 45079130 51834941 91415024 96733742 137624439 181716325 194372173 320165729 360980691 565895400 647317761 667234324 693002631 720787460 902349690 923348558 987961980 641669585 332569305 55233590 69044003 96920078 177027882 234071576 256576025 284234125 296026827 330866565 447495272 470154915 568668036 635795430 686479390 694246768 744819922 829132561 856101200 903580784 948999601 640149861 506128887 481350370 473199095 366814712 280297955 121409237 135011432 153187439 181326242 273554763 681305361 694772630 831122341 872244151 884376053 642090403 568004145 285285207 238733852 23343622 114990044 129143182 160957013 210235520 272328370 323730405 347626610 488544303 509233662 525127340 719314876 771622754 909815377 902401637 888851268 827593567 694482793 691891471 651896616 580611450 492172142 389928977 208836440 205930032 184689397 174764543 38018218 70174529 190432769 451283967 987944855 942457672 927361621 878030950 810780468 721483027 705785809 676259665 608353021 555331988 529506892 449605007 379639633 372290389 343129592 271972721 268758035 259047334 235697874 17057184 96100739 106931955 689198441 965748310 965618899 905219798 874322462 754220165 711787932 708368567 636254508 354079395 322655474 7872828 60970733 104964851 105820441 302794787 330954914 336068382 358235254 362070977 372967021 380437662 427480403 427583880 567404082 683548407 731796453 863561014 891387396 946500138 993973869 810891570 766062726 704497523 661323127 603140903 549759118 286764243 248900136 199942309 167836054 110369507 103739018 72670247 55403255 38622434 15406047 8645056 26122981 237537126 243514922 263603807 363672957 423784360 430085832 448118186 734966410 909495167 982656241 990357732 990278820 982295541 842025381 716372961 587009917 488542768 404434235 303747340 54352733 30210190 81417871 214160923 360913390 391376535 447610715 580761510 600168953 600423726 752581815 801803117 911867821 918513726 922345202 924763479 984872540 933082941 925782812 872354876 852990459 590107617 588787363 467581085 465321419 444393869 350278629 251376037 243578098 212822974 72141422 22939159 26851989 187582720 188172230 350935534 369187836 401992983 447750275 451563417 806147099 836997328 874795736 966795222 337994513 2745967 186485172 294635861 353202521 422163760 474891798 475823601 502156148 566095008 571827338 648720479 732702098 755339395 807135784 901775005 908776043 923088796 924905644 930797138 949541542 952941387 638124588 584615787 552388231 422012505 357522616 275063354 98725198 205219746 208745623 217623024 218536169 309640524 309826483 329558198 409385369 461668252 496034156 575406522 592620525 606851213 666062944 772816091 792755864 866171249 961646456 964020215 940661193 908808652 884698025 739087347 667167751 571949427 552720455 501425194 476571877 407343598 344374247 302310700 281072538 188707517 30774636 6741450 122308829 156734144 187200739 240073529 509565085 588773796 632422184 740565389 802259472 856945035 935573868 984367804 891813966 831685869 795863532 742961044 580723363 405587757 389383244 210221694 119843537 113029171 73816689 36439101 23858256 502866332 655804017 977532509 733619238 723292842 634682399 593501396 293412614 218235074 417711326 542479297 734466026 830270859 844769759 850025079 955428096 761813664 710608526 665362836 181121832 275755307 416269489 487712736 614796734 761220333 895061417 943294621 722375012 662001103 633529909 583514431 433133123 195274576 162396164 288139353 372885180 567572448 581236222 675677665 679053096 706395050 725704129 769497830 852085724 931685576 546399153 483682901 450797797 418437911 278217960 37305293 20788252 50311271 82550871 184413958 215111160 269199049 344270846 382315276 387939857 624204774 635954870 660413109 718954995 804049694 840183091 864229806 887856806 890261089 896430919 909497251 936184409 771869597 587484952 563613122 414869714 297641559 246029678 47583086 729289438 827512738 859509709 884974008 963002573 416757534 6356243 81315767 175486591 236771021 266780951 268928520 283747562 340724997 357370959 372007167 421593572 464644773 492931253 524197446 665736881 677319220 771226701 710520802 108778317 137701416 215371504 389648078 390739037 455519202 515746190 785020310 788558958 790582166 933345459 936193721 968028901 978823213 984830980 989132732 994164273 969808870 748335776 696658659 216820142 212650629 72974565 24568659 32846413 75313716 329454067 410325036 438170614 441952742 459719628 524251186 608369291 619281946 652699368 754775853 782103143 907772875 963669791 938141401 872237897 821341721 786985444 708308957 705731274 700234161 509006846 485070215 299756196 293932020 262766793 237468528 202340910 169761061 143972740 131917050 129343460 63927328 195542245 245396604 427983900 448791753 562462044 779630241 952728786 979027212 873075670 554043946 489252501 292641962 245949379 350684470 592650916 843813368 754959671 621679734 526958700 278160599 512407210 247271417 208224291 110510347 81214769 17837513 234452322 548493203 945091670 786375863 755679950 468727119 129991251 114747690 101461620 130018730 296012661 739808833 877131328 929368425 926852027 592883975 585235339 416347743 403419098 371483572 324148353 239177256 197526132 124921136 25198789 20348685 60990404 401426854 543570230 544857621 649140936 689005592 693540418 693798456 760890726 765390847 804613178 838398002 897594575 961470651 983691150 997604243 994217222 913648188 887189282 847460127 804889485 735208633 637619900 628617656 502936161 439626008 434407785 383258794 148148634 143182957 100008346 41100612 422690513 905514932 866208674 784544386 656365048 645461169 614782338 542633629 496909888 491611804 390002556 275863887 228199491 105041753 175242328 187418026 267196944 290664462 300934382 480358360 529761848 543839341 599169183 921967838 853101405 699039454 507972039 440832853 417367175 371836022 371201668 235259988 192517642 187353991 51690273 44650617 214798817 334146511 383556353 415847389 428078263 464041784 514170940 602568926 754715233 828315446 925328650 891132121 834599290 724925620 682097345 574250966 504155795 489247009 479957141 407397011 396123249 371991202 136242057 67440528 64719711 50011017 39879708 34002666 161655438 238542560 337687010 344111341 352326110 440406294 443959235 502440413 522732124 546813720 559867423 642550515 644910098 663226063 676781173 699496585 832527842 942409952 971299089 937116391 925921456 887228898 876188091 808961613 753334518 702017096 634483528 362682466 355234066 304879832 218459462 171771940 94830187 58340968 129568880 233404864 258168234 302977230 439565158 509299333 521830521 527923782 916113955 936520277 993500977 934801408 916050597 881331324 870910844 806248141 798537938 724855413 627335056 534948504 503642181 440181880 399094151 358967633 356678795 201309957 166761460 38906744 35727733 6032009 5038126 82306935 189187412 274812166 410789366 745523947 755217144 852847914 856198395 918682797 759350051 618804139 516413112 440302049 333838842 232032996 82053670 74645153 43089674 80797939 774595604 784501252 644171931 484666018 466629601 424042917 304218960 169302361 160845324 145658549 135159193 44713471 61654138 106226666 109456455 128919936 387218072 425846441 803113861 839735199 855140958 933441295 960776725 871011193 866181752 542317982 263821583 49537178 18633222 56343397 103007606 110323350 125316786 185386297 382613798 427528268 595184300 657398078 660557116 825140282 873380957 935972055 336066444 54756658 199644712 213260905 256896172 427107697 470520730 507982751 585496003 630237755 725831810 798023615 824367857 897794250 949544423 943529457 666567859 608822100 516757803 406396975 404436891 62833224 144492403 209827896 218972041 249240196 301495649 325160637 337734701 390466233 391945673 409576649 436300752 439925890 496869856 543464364 688261142 853094287 917403182 976211801 994066549 987476356 955547053 910450055 871422214 823994810 729156001 550631715 524374905 449373778 445737236 440975381 440257896 388994696 386026671 281682476 17738312 66890244 158666515 166931285 235606622 332199336 451635652 603531868 662810820 670154824 741693100 757104037 823139160 834493078 834796805 903512433 932811563 877266478 861306585 797624067 775439471 422302445 419653354 417660524 378838659 375176781 348413451 305620349 231348660 100257063 95342838 252023312 285572832 323022937 844057727 879494542 956965801 957604845 940857313 884297355 842662758 652870777 627303260 614153746 611624046 559860520 498279753 353904657 329195272 304039330 221005838 61611004 51956697 27243299 43643364 275806576 283439386 481767606 726805986 755159755 767367059 809885984 847701821 886742561 922149977 927110573 986236777 802865602 785442584 720524270 703514540 615869337 544263919 520562850 495200318 488440359 428328989 391579856 312708662 311801955 220193819 160730060 144339710 121765012 119959165 27328933 530521433 38580257 2506302 10204469 35704899 91002584 197772960 220652775 222532262 329671828 405707997 434901232 759427416 889310639 823383814 701005420 609734233 339089329 158060068 63680028 629302476 672136005 988302352 969537008 963734013 886577607 729021406 423174968 374926037 363092344 122536941 119168696 36180009 497431 23630300 44187944 70372881 102912806 142826191 152530319 214710161 278811211 676442339 757820181 787594431 789271505 895643109 998983171 776555477 751889441 580126984 482440112 452047389 318177931 236895222 105549241 93466863 99320028 132869639 199835851 327780802 368273189 521312390 559042831 579478040 626791467 723707589 783618445 795636620 809973064 887101730 927678689 956776413 984748784 980451386 757114873 623456490 595209361 571395446 562366727 530902850 525392330 449901986 339854226 307272875 2578325 310393438 488313838 498602688 771649009 814779069 814926856 960196655 951973232 862317681 777197703 674584946 623084206 623037427 587577664 458745730 388906678 331916940 319996970 248620278 215240584 153535456 99372139 75954335 39759918 28085448 65749485 100563377 102468117 128012190 345267770 487771188 532167360 643575354 799147686 871213934 887991301 988895213 907385180 877243329 808650149 801487164 696515232 637780108 592323117 541110154 501728353 493077885 479122510 473658264 407060349 399326296 335958862 237112012 236691626 170596326 62358625 5751577 96876728 103157556 125279149 199462772 201471840 203863614 209430073 217524085 246958138 429741002 489487019 550305322 612641899 664876401 679976362 728354821 762153097 894203029 924569397 440664153 37358167 355951317 651601844 678603571 935096803 912684496 904108972 727996051 679820181 677848214 591540441 516939810 515636799 454978688 446586697 385172711 377868934 251584971 231669033 210925898 88849304 76655162 26382160 3565158 44554349 73373748 195386393 290502253 498218098 583884400 618576479 684420189 709686844 759049603 798762251 917700740 984534355 839460859 241450493 119566524 651301460 748986808 939294431 843668869 693526299 683905876 622461876 500968360 213841225 67276605 29473253 8447797 145971856 925074785 930666480 877655773 871303180 538162790 85435783 68517838 73135416 91286248 130019595 158076944 226182304 227630445 248254740 335894889 390057665 398414537 408044877 625908280 638577684 654573913 683587768 777195746 980342381 986564543 990103740 936148857 890415711 869298193 628123960 534134287 485657681 427043435 404656747 286204279 241677751 230833362 134072469 67410146 59542340 104560675 118167589 255960165 327927859 352935852 431704807 485424632 615763753 782746638 784772153 808009051 826198767 870187813 910265021 959188916 938468175 740511500 728402848 492625714 357348363 258593547 140088889 64576686 501020577 954597838 583523000 563140153 437680443 299723034 21487899 173638936 642732788 946098261 853755641 826090243 760041197 586287548 493967118 345779546 288973101 272527106 196763993 128202414 20579194 1418011 68222737 70888299 110522585 124583010 334212938 342588102 467964944 470422062 472248174 574485467 634858847 700120164 706269466 790761324 817350100 836696871 860996658 968822504 978990874 951396818 760389046 726345438 711979440 699799867 609127036 575346211 540053475 425765161 419367464 407557305 282734301 278578036 265261328 172637289 163006498 99320471 36684235 206116379 300672816 375782295 554274638 579872246 836492668 965630851 911433742 881582102 877797051 737419002 732226648 711966262 661983795 635445343 618489474 596007963 520228691 378288175 227139414 189266259 67979946 19533294 63785551 139871678 211598584 211784365 248357982 359208246 399262023 453729724 477554139 517308454 519292511 630511854 771247370 775565148 953372042 742117928 386010254 32913276 50890998 133169471 142627738 220709706 282514567 425390760 480877119 484732368 611825322 645726136 671103213 816874788 856733132 974365944 974251546 944910029 909913530 891057403 868521558 681937969 437915940 388297573 274971244 243961692 217210283 153833503 103416990 77066863 4911978 27474085 33587185 84773681 129800096 232461684 368256859 422290239 468223561 514724396 794710158 818044765 893877261 917444648 962939597 826145773 796988989 726731768 595351444 567986256 565376148 371375930 306859090 302974679 143980141 86776862 70073762 110026060 162507780 279468517 304105756 322638640 486248956 495214964 629797451 686619984 731543587 794678166 918754019 946995299 918836932 895384317 490901750 489700979 470539372 463852041 311028944 255913534 197152473 132482022 71028135 841291172 954854571 917255915 914655061 896092619 860644041 689524765 585739585 535713416 520403276 446112431 424142935 383052497 218028360 182676014 178593521 160945171 64175376 63044126 140308340 238544826 388985442 394341124 461940192 473757040 544999185 720137868 740190499 744747558 815675712 834597183 901063126 950186402 991370857 899800765 862525611 824709458 798480658 714868028 673678505 366891378 254041436 253827628 42532447 234478769 524157618 676407333 646206239 607315896 469691050 411321522 206366063 205796971 190319361 181605235 180225332 131062320 64054481 19028782 75987570 143949687 225249498 232555499 274611094 366318983 380278165 405391073 541608386 642190068 818785606 819220329 893267271 984085948 954334008 952523441 941277798 781637365 729206187 594547251 402676837 394206405 345432755 182436320 165479810 138519607 96430867 87171038 81921065 50042915 41023653 12870903 2915804 2113501 139856625 912657234 842153006 832610272 680004436 652159221 608143388 547252496 388664130 124325222 23239364 48022728 199097740 369423380 529271369 673474931 803508531 918302017 994226879 931126228 888444511 885496833 867095659 804808823 795807628 762407102 704886061 553397262 503928789 456853444 450810100 366111577 358490153 225333103 133252782 73919727 105688669 112109110 119080245 152924113 239045114 247944654 314287977 344554575 769949269 823594809 861257232 897361079 953664152 931926610 930366477 929330800 887020808 820961732 620200174 598554473 534696880 513586285 432171814 379540068 356264478 192699349 155112880 37611799 127922886 195894008 211558368 277431339 278193261 401005272 495393558 505027129 531205511 728942978 732290230 748587433 828574376 904689582 950437614 509621955 29855897 91397055 170184055 211363889 338840420 442358649 560776694 733664406 927232322 933998206 960749017 752193712 265986438 22740319 144688569 170318841 254200210 386651086 389320104 433226118 467553678 509813132 554392368 578099931 620374663 625585639 657249786 719413752 731007080 900510110 901507292 995202023 852278781 627717948 584201787 67017146 67818171 129061688 305862777 323670368 341408810 361105070 409226413 425772208 454845170 534228107 550249223 738771491 795502549 798880772 859904309 909631422 938139935 829937481 609879563 215039345 258001535 421703628 571406958 623405240 635147235 677239008 684547522 917704627 986276129 965002023 957410973 935147039 593686551 572099312 314027131 296162426 232306213 211884119 153620025 137055028 128374681 69936311 182691100 208447159 328174783 907527842 922695891 915999415 889669460 879524396 823923596 763160289 684622032 673740013 630743126 574264323 552858477 503617315 464198234 339131500 256657742 212742665 151415152 85947034 74022273 39736579 56921019 202614524 296248043 329472828 395617040 464064665 466006386 552191513 574713879 648060209 651269760 684628792 835066833 839275200 951755634 821630083 647078546 3584077 24117738 59266422 164348024 190647993 321743494 324150608 573338764 585867608 654916280 687121207 725387044 835584709 928938664 957872918 970170703 812250643 799461956 771843235 750349582 695293410 647265228 486092407 441094822 387196733 259498410 156131174 70030885 9707984 41720361 96386927 121217666 122223655 169739420 248564296 306503250 324501896 376014650 470481056 586303495 655899605 671509435 754838323 793934209 896884389 897313640 927400669 974084183 971121093 821718251 804690856 561674323 252647893 78037199 116851245 128615235 339650102 592591088 670265432 749686105 768568379 889342182 991043735 740304285 722474891 333946722 222740616 41323388 31440449 33212209 48147262 58941661 89034859 140801099 150786220 180873233 189240186 504652419 511334746 512150318 613142883 623489978 684248007 757158572 768667399 917297143 922202162 965276936 861916873 742670072 642220154 583709501 546331783 517589943 484074264 482125447 437316154 342397619 237209772 224889238 194700163 166769800 120059404 17881530 140157593 144756498 343305789 528097342 653386587 883348843 931498869 938380405 644121964 624725971 586162261 560571129 560509739 471428220 354121299 222451282 213890376 48069508 62658824 284487936 399093981 471612961 494653600 505339175 777990174 948210695 889037435 756422254 524864387 427912665 40054155 74478306 154366174 207220160 225595279 270266720 308282814 315804730 343759799 438229129 584794111 683685298 688639596 764569060 784748537 813483416 823014433 899660117 972785600 933007235 890759229 865622145 644187737 640191103 639759689 637124433 375300822 298061426 291289834 241024033 223574878 136922121 103107829 69903467 26914721 48485110 64579707 122367153 176466361 180514554 208050252 208834654 336829900 379182092 387027363 496277569 703493737 724497814 914648299 921044010 996917694 936284038 929690021 852211417 831974531 829398030 608692780 606692915 577061570 553859617 542898810 526820033 491839588 437236041 420686627 397312172 318776414 294355821 255562880 163156087 40109821 191698076 283754829 363572217 369847335 423489848 442080827 459198668 492292193 492709336 571550355 680973548 837751815 894738017 906413502 923453048 940520491 973488021 991655281 931895152 883187625 865869144 679134554 581965158 572662257 552690222 257728523 257114171 55824634 47097385 35472029 62952554 70664729 78968364 111155340 132300181 258087456 292684241 320345484 435878756 450904733 569201095 617031322 617089647 656548265 671304342 720624503 846387421 879971485 588195734 545331396 205723922 462414862 729455236 241133753 46026706 77726181 109560844 144524990 228202104 341873310 382317293 541728456 565564146 602396657 692241242 980008373 901857816 740495983 709680859 696015258 690908402 688909408 681852950 632479588 527812297 509118622 445159685 417242028 397273351 389387902 121193549 6163644 112840271 267516660 295763081 470208072 479068530 633834166 708140575 813153029 928443492 898348932 784363351 657215462 566035728 542178603 483008558 433817388 272297824 123593719 63599661 68296264 112752616 411824429 537598644 882755577 951173996 913129012 834711698 774878506 700790663 684645732 657855877 596042664 509822052 497689251 408401283 408076685 390255597 380992138 303833791 271462397 171374752 81118231 47421551 22825816 185033795 227826954 462134788 490882817 510150808 667462342 754474847 758511211 893455145 946767022 908882183 882231582 870726100 686838963 588685070 518979821 482021027 419628008 410817600 274407275 77021199 37085878 166156896 168985060 330096861 447713441 579791448 679673682 807504952 886066535 889541999 918311410 946302876 976341315 993061808 994917535 912185843 911446651 868618043 854386510 853196727 649195667 376104474 285196869 223482312 245070327 343433372 484623177 993193011 963728520 831440689 798815343 735159457 608906097 600149165 579050298 563448296 474679567 439482009 389796559 333260436 218063176 217844504 187410498 26717626 26029951 58380368 278967355 424277506 435834534 552682281 986342506 776699918 752259585 515923233 513046838 459496212 428568864 357770113 289657931 228168273 156034626 153404145 56336795 26681252 74689807 105933749 279353338 314955024 586876298 636284763 783869494 796515650 797183235 889630352 987013758 982758490 933521171 892194675 868947052 834681615 801587728 745913955 574079623 568087146 566514892 560431708 488969729 481766617 463283512 141940381 119848337 87627335 554967023 939037739 521092675 212790732 72413639 99253427 151528794 279002721 358119595 514266402 615509979 632593221 698530199 699425402 759240276 878787891 923445395 962975235 865901818 611336461 428073722 303715845 243249335 117949110 73152882 13205051 51174586 58767542 167860230 225068175 245166241 287509075 316157963 363133188 394273172 433236376 487001110 526038539 558410140 582934751 635880703 667576819 674879762 336898682 108761 76885711 439787395 481997261 651899322 762423728 887307499 994361530 997498947 988746874 937860307 912857321 825664575 706914932 615721176 583153183 546097312 514591231 403585059 364397177 233306938 228105872 162175179 136223242 221515766 237556580 249345165 598131930 728119550 984262344 942742066 895735984 699151802 529504725 527751108 415499236 403016968 276976930 145572466 112433857 62880183 59273236 53657819 8777007 63491589 283603985 389911054 480911901 526720961 754302825 807307560 875540600 954350653 988494057 917095199 910165490 909941213 886011026 822873490 771031224 754606756 735616303 608885884 605376862 555693899 319983600 307701469 298917443 234025454 179884215 12065996 139581800 146526170 380857880 399664743 532026824 582294908 858944818 910571030 907301587 831915812 822205001 817365345 692117574 673836216 568123393 495231133 440504443 339359632 264627182 231868885 122990363 31999873 6173845 53450618 55554342 76392293 216836571 300749330 411245858 497336119 619089847 696989043 754182445 946641919 985879960 821345481 787911990 783064145 590191502 459784356 402312514 34466678 254870549 304433496 315920173 385939107 396429790 449196919 451950148 491448701 551846581 880499478 905757727 938886203 938360226 864940020 806186706 718645323 637412532 609682594 538111165 518252539 257092721 179730308 206733396 236790197 426215422 474269983 517015407 558331241 575953755 576911712 713426230 971993552 655730191 141573783 106015029 50021688 60872242 128425764 275998911 294783223 409896065 426251318 567427305 636205213 685994753 687903895 739182013 854723543 883652128 903902973 931838525 958218224 927953956 733167501 721053515 695167083 627009710 623076686 607990482 572610922 492248708 491862413 481359350 466936092 423014557 149730650 11292002 69750018 88065326 166673541 314437199 443592402 647206818 714006755 762977142 797139395 882824097 883180105 931525904 960930373 964018817 950242915 218134769 233186340 319373354 628706991 809656255 867722976 920183787 777352936 726240410 672802135 629650460 509901337 472233095 363053492 360057600 308694215 268010106 229780725 101556766 414404278 500151903 510579555 744242851 959438685 968653607 994360208 768853572 658260601 555370733 415297610 401778002 349296718 340378158 328966190 270857960 124956091 118902389 107840224 209233606 225009332 299198180 849770465 974489061 852803704 799634607 605475282 548939818 540523679 474705225 460643912 426001388 390202033 239256347 220264161 179339071 173599444 69970008 71842337 124927334 180324087 186533623 458970845 476856537 595732355 620567633 649991376 655634991 715863095 735022660 786169194 800541794 883949944 943349735 871160721 781127407 659021905 595742111 484728611 442032282 321526985 244716540 220802185 66307809 61460029 98684278 143242248 147544960 175437393 283826980 336204607 500548795 533736409 678969552 711368024 965789178 940795664 897199345 824677144 681385656 670179442 552691397 459379655 400032408 368529550 277482390 15912000 316280561 419086132 551466629 684365584 727026920 737745337 845243244 849298762 855058107 942542789 857038990 781325671 768183721 642005442 639051206 614666775 570022671 463594703 401610413 362029473 333009893 275882574 225471803 142782708 98153549 92316355 65116255 56360788 89316051 161626171 338646353 522992002 529463762 672116736 677799957 866796239 913263491 932157341 891247264 837206779 769708120 726582052 711721284 688318621 573257882 506131037 468308899 425674668 46769033 4634547 46640952 215845531 419783882 799173804 582884008 285410912 153098786 740103631 895164815 856019152 830702344 631167064 629683294 580445415 449136346 329782552 241969021 231975393 11155367 135954128 136568095 144918739 160355943 178953457 207190833 285704348 298263533 352289381 468732136 515109158 628382659 714637441 735098025 790720983 840456893 913412547 990021171 847607690 356027165 300745550 88868058 6925413 84013001 197719304 202218634 332632736 380105321 431440631 448493452 458600917 470182420 586094726 718245067 753724304 761395706 785986260 826617842 904229560 996178162 326333173 298200670 3842622 68497633 187398423 235418105 430499413 436042177 452077403 591780467 686167627 735792054 745966713 806129569 891995195 973771433 886768298 852662930 678231749 547835319 489718550 485961385 450151901 190073940 44842942 92311863 511336588 762894018 820566602 970094027 793974135 21841035 7235539 63646117 363756081 515040319 628266657 826673664 927049534 653916297 539224711 498086881 96487157 452819775 967299751 803114891 624409510 579081753 478345696 355566511 266494838 235557376 169342770 112020958 91861677 40296852 83357845 177259775 346761038 389196932 467121552 549359242 569901323 632010579 821285544 857676378 861061344 956487665 904772632 836946067 832508960 831434479 827386864 773681298 749414285 726369527 535882341 394650038 327784980 258524195 255051457 33380729 96515544 153749558 179324398 229318031 313449702 354319123 380238839 488738111 537216873 615534052 695670219 970272488 989670550 997085760 870914674 680122471 620430893 615827277 603308830 600632159 544752810 544094916 515357597 318946747 316407313 311953244 242200645 197859935 179311235 55075692 30252074 1407384 64162065 261016939 355339917 380533340 398197064 431532709 447256091 499633394 587897300 712071793 736853132 807195855 831115856 430764530 229552899 134544540 69617877 91974495 140358375 201575646 508488005 924815656 964374702 865338686 842124298 824783701 809187178 757889445 681680721 652816867 643976227 630465085 553340597 423564290 357687802 262309124 261292704 189521126 178504148 104833912 90869436 46986886 857055187 975763398 711786177 684505594 675285007 609728600 601378478 238984766 173863919 132401367 119328084 45330157 277243252 378250000 398420372 402205126 599652363 618409113 643219534 680628514 762010758 870282616 877248989 907561583 896650902 847558068 785213670 782156381 755825840 745251203 731044524 695648704 671583096 519121041 478474767 468299447 400814754 311092092 81120312 39652596 352861938 379094614 478692618 498436555 734029354 760306038 816804219 842223709 871522404 940371915 975514432 792026884 712375947 663198434 374244617 312203660 161074065 153681438 71842165 20684611 55421156 194334312 248835889 305384360 518725860 555975291 643986482 717322043 782655141 816673732 955828296 983085113 996811526 978908269 902930755 876808623 854128954 804701660 751456651 677867584 616171897 545144841 494909894 481575414 430302438 406755125 306710032 182811491 73320095 23093583 128151881 163343270 227595609 440392349 555271720 647517549 705531421 779053868 793681434 799573232 900199838 923197058 944658189 999955572 948271353 873371529 831294100 779127017 753469543 588056403 555672471 419826511 342638958 327838317 322476999 312499274 49858371 21380786 22826130 227047273 314036072 315164279 367750126 443482136 596934689 755063925 992381506 910045812 752538208 591076828 581065090 500435371 428394139 416627199 391249025 334214245 214228688 161647980 90961766 85075811 60729920 13745691 16090721 37539563 58224326 82013491 213915642 230993730 419719320 451965602 534783937 580780119 613980781 645372989 773066349 778776046 790603024 887160772 934666166 995715145 972111418 957273015 805852969 686617927 601241378 491241310 454814889 421308301 357098628 348470744 332785955 311371789 291935316 191947595 61928827 44404130 44260167 87878848 439920583 755654287 986472889 918551928 874363104 790609938 649181530 621478974 573078022 530107439 503985390 502956177 359089954 337539613 129924405 218363819 410188659 949473553 806202048 606435227 57841530 7627745 48101886 89350408 424737071 831648741 861208221 941053811 915501911 901833161 875177664 855900091 822286037 796908446 709346453 577547736 540664361 490975275 446953054 419742303 374408227 373630619 276109854 235701263 109275782 67204094 320691061 379369204 409558441 529959406 591322205 609624613 925180809 952580878 964328702 940128771 935535470 802456751 371296150 369471755 39403617 174588235 254337503 364993216 467939323 634860875 694974925 850448602 842073192 507423844 488841523 384349897 332818407 445467363 479595334 535174353 545549527 839882280 897418790 912608044 661860952 579878891 490584877 456555084 451094024 332560096 308650120 270891964 152086767 290550022 292412293 358409958 411126843 516477321 668123543 674569893 711466484 872586837 952677591 959362334 925371941 862788699 858146065 837519717 807475675 799643512 759323464 720132896 687036829 560634612 414153200 394760993 380239800 365227723 331742099 319094459 230808604 121670426 103344084 30104202 309358048 467484551 525156766 552845886 584842259 738427613 747221778 853067622 985196666 970873409 825851431 811663245 795947198 697651669 652066713 647360448 642966771 517018687 489517172 397312044 395830603 394147365 348211207 302805554 192622102 139026318 117036429 108754696 84834357 196480194 390413491 631457614 736625865 745095515 823578106 918735587 875233873 759030713 693196607 645955806 635193655 517309127 439753877 422266603 364028074 319923201 264083886 251665385 11668046 34166611 248104254 291516166 306730532 425384517 441048067 490936897 522197407 591996190 598658724 665092035 676131475 690271142 787900863 796554557 812640088 865789249 949199161 960115420 830928345 709729622 550924242 549791463 450807847 341250521 303537228 181319558 82031937 135192540 148606176 220161745 445487810 488230236 677667419 946061207 955583290 982426424 979926898 895280639 417141342 439540579 508298631 607058291 740459057 745848055 906506779 922439822 846467255 795185355 789629617 781642994 776885770 754590298 749409067 704715934 541058150 266860481 217602018 215336760 183779363 181181472 166637662 103913726 25926499 34826271 210615498 381082106 466741710 585904668 619586114 666102953 817466640 939459955 927659898 895880512 676584785 466611953 458785468 416176446 257324980 135153284 75472713 531305974 596275215 947778501 927288803 904635597 876409577 869684405 582616944 413103040 398593875 306068517 261688148 71197537 68898347 8725201 19865049 71678721 129345842 180068024 311064863 380156356 415639057 451957377 549338876 568697071 584192253 628393097 670022841 699069670 733016446 872473361 996837624 891852057 882064245 818271921 696231857 646653815 565524073 540634236 466955260 462067428 451927875 414890964 233124399 99511955 97476535 56472923 25116715 20967007 5262385 25499785 381784299 389479073 910345460 999551213 993916425 983188125 950560272 648561019 511099259 502733846 478834286 329603717 204218992 137180407 31941215 30141441 114741771 243731984 409013806 409714833 410415421 456851215 480146914 523352243 545011808 556931869 692606275 733495730 736003791 759535064 787017106 826657912 851455189 881508849 953085210 985170804 966076232 953595002 882643001 870827225 848773718 778509802 684420288 673994610 648288523 613022844 574978955 550337850 547905327 452232623 280013996 173793819 168471444 161258875 32290308 188086904 975679998 994248822 805931836 667669703 574638147 568708585 498305729 415635732 382376974 297106855 288378211 281287056 277569518 241061628 193211955 162276135 135349216 217701384 390465812 429079349 471511707 516459302 749137941 931841117 857484140 750122899 683692105 482856891 191210840 156407332 19204805 40092874 84105262 282350010 284047357 429158844 457925299 550811115 580668208 724289924 798076409 818036785 831144559 835359813 868626306 757294159 719130119 617138330 473479869 444799380 317048252 304383944 300370196 192876361 131516192 112222386 109190116 741055669 906250126 689646119 607095171 232653077 168604732 79713372 41108125 133936806 155174578 254225427 329814258 408678862 695093965 728709866 930544488 333074694 308394284 367443761 451701300 888589898 893214823 845591116 816050473 451177107 108997935 433286750 489718510 492709946 757761293 993189921 959825679 944035492 670197197 586957753 445267355 331587349 203980150 117946155 147772000 153734538 409699515 534829263 574899113 624243519 687769177 772043163 789813154 937488577 969102480 990824278 888687623 859518229 858271407 729037679 496190721 400604475 375244046 362386369 357227599 342905225 157619012 18417863 47665476 84131559 448767193 492523324 559342268 587266905 603122734 614197124 661794098 737990020 748976674 771370520 792155061 805058123 819632469 865564593 898297695 926301035 985850311 980976325 895711701 675801678 612634065 506339175 480217814 465948576 444621623 410360681 408638521 340736698 252672775 198878855 179865981 157639090 110830251 107826770 90810190 69022945 6710050 267533652 476358998 561398246 603396906 761471206 770658736 886562018 898349360 933523538 902177158 550625125 291911572 115609003 46524140 39349687 5446594 16820570 81728442 107827845 125597220 138736418 162704464 273873581 280104334 281624676 303811281 416073410 464045926 485981456 617201439 686473939 722446986 902660879 940714625 892707295 817931873 715734695 675515540 674853531 673049713 509771715 365526218 348613253 183228240 154092933 119622777 43481979 4102257 81764364 160062172 174840883 361677662 368890565 394055098 431297342 511944720 631035739 639279877 821550722 867622256 910699698 950722835 950057537 917124279 900324962 845125672 822355293 807953880 737459445 668943314 625225091 548043803 438845404 429591263 428909590 384657645 348920941 338369097 295695821 287545294 257349594 250872032 265056133 339812696 432719246 711788329 796835046 971457122 772039852 766468897 698114916 673562716 551270988 407886931 307309758 210295819 150721627 65843570 63145103 47352825 45617872 25349729 21578325 39906237 185916958 265119988 340961129 360191520 367462601 434669068 501745178 625537762 694431458 761384747 777189978 904874665 911420786 931541555 841593365 36877852 62355789 67930603 162459571 276940715 300327394 309730605 347487867 437719715 448739122 533543360 643402941 698151080 803510380 815258579 922003201 888097180 676717053 551223244 169370296 60033104 12113029 53386763 117782720 132004901 434981672 552607856 552936867 583158308 594948784 628221021 888235940 979389823 974457976 958614603 927279620 864734459 805887650 792506813 779503799 734366793 675348195 635992108 630002971 484269475 426438446 381120411 352457935 293062732 263614164 209274954 29719746 42687061 44397129 172936066 283679630 341390094 351158294 387807351 400547403 486125332 613016965 613133625 707717556 751193630 768363941 785896527 855529718 875733446 941101647 922774586 857758982 836392058 809602645 705648026 680502233 601663504 567952255 550561677 527098718 524748555 516618741 431414283 388153742 382272470 360648838 195525268 69642166 40468850 21060174 205391604 332785858 648265579 729395686 753080557 845864421 903783582 944483103 806357927 754592418 530195429 509992296 406961396 404971155 397154254 380131833 335006461 209927591 187461576 211255147 223105302 260085744 293828229 434946759 495355335 935114308 360776943 31518745 113389814 185022515 201496482 216888586 224224672 258896289 428084837 467038602 595145843 643055966 722892163 767168101 833762241 834798762 907076387 936637118 994640607 976932128 876653005 874239128 830681097 795442318 785084821 762158251 761819294 727281642 717862030 664133952 642851469 531448059 518181562 364899855 302292196 138880497 76431491 26446136 570592669 941454694 998419248 616777495 486455479 380734213 342223212 305111812 282538160 1861997 1632967 54358815 73648771 189436881 215812320 229386870 367113250 388052708 417243695 438375185 510818918 526274947 552219263 671162154 693362262 711981589 750915313 798683312 991942787 921180789 579097125 199789944 124946480 94294160 179420319 212479968 394497395 447149710 896807739 995593568 873023300 662823023 650088250 616318133 560135323 559083988 502778157 493608090 459122730 243074490 215529751 250202461 291944720 410773097 668548105 769296841 828247648 964188981 984024168 985702893 788560132 581924862 69674691 90738757 492395964 945962594 895267931 893379791 831158124 797106678 747614262 657361530 647546234 625192058 603686816 598298512 549507968 363141736 147005787 138933950 116336262 56111675 42745096 26595720 28409972 31070722 104909170 532073558 612930760 630602500 759207275 761862036 788202980 943434358 959117138 526517383 296990030 260842341 242451238 411662274 768490820 969252875 916235694 815443710 798894248 726726557 719398853 676042933 671215456 555319020 442331924 412055031 332170028 93038463 52329877 7759398 16506254 89762692 175375279 213354153 337991568 428243026 535022450 544005274 572644824 598536253 605232619 667873891 711718677 733868901 827268272 837524258 869221578 891361275 998037550 967093302 900787542 776149907 650992277 552657885 535876212 498482646 481323449 285322254 137071996 5043654 163812129 169711417 177443074 194861304 699624838 711071517 895966856 976681649 990093309 981281221 798694782 794707099 676700832 529177326 520750754 517901208 446579227 435001179 422252618 422139739 312237525 133018112 109498536 87683499 12569733 236876720 323302519 447114934 502866342 562595063 787907853 868933992 902854154 942488463 839178302 808859759 702724688 697917901 653745394 564651179 495156522 459191523 292025974 231081645 202348306 190915467 182532969 165625454 81377272 152871400 486930366 745435104 959003154 814900656 776769325 731420609 682153445 633481087 395955321 276128116 264899800 253472047 223873038 209932593 127304595 83834022 58207962 266887853 955295494 928226417 826440992 790811144 703616461 619403859 552636331 506815966 453645199 417082809 396180085 328957905 316463668 284079529 259181769 205430453 175288743 147254988 73954337 113253696 124780302 166587219 191437293 374986091 445904328 456083748 702205404 712053488 727330236 779596659 817218146 825774789 875210676 876078529 876516733 919360131 966236915 969170870 913846307 843571461 686021390 656962811 614419990 602042046 547460701 482707880 408300440 405662931 393088799 359033387 228733670 210837153 199694237 168802976 128395635 97128889 275838625 947321320 852977315 781669047 734511792 636253815 625010890 616502379 490296002 332529789 312895343 158275198 8949913 55300264 58786738 122513471 126673783 135712083 782535849 922042849 954309192 960471428 899158313 713618090 665525741 660482629 437667721 350210446 68830879 23208620 18609612 37562466 52611280 76253587 86401434 88292229 146398018 172767166 191534658 210139416 212842410 313361718 778576019 782617383 795138192 842770157 844947971 935076375 951069291 676519076 543179529 90815854 44630834 17279999 232464549 285345870 537192624 556515930 568493706 850640284 874681047 792124728 681266871 590447246 485063110 323956615 318532951 178456034 178395956 175262606 11407189 27608528 32599906 54658249 55638259 173384408 244680841 244887661 259912767 353710913 479527309 489963328 532237345 581098278 599885836 643791571 780546305 854614551 924963062 947456461 962438510 983650717 979262875 860383128 840505541 802616445 762760927 712687032 696286975 650804405 578241314 363763494 124974408 116408726 107467549 61279143 53514461 36140814 17655588 1383755 350974314 634600312 692799799 750253594 753532668 629754296 462647011 112140745 2052654 77027080 133670518 185496159 247739649 251681411 507617594 659827902 763941851 978669340 931641169 884830586 793044275 704703311 689959792 621000039 413028097 271231605 67035821 1282709 68948769 86700621 220731011 256043746 305114799 496075881 542427556 599805570 843099237 854238363 915701574 996223273 905000169 19647851 21063566 36132212 78173549 106336236 121072605 123244506 219816371 244489920 263893412 318325819 483372199 484910200 493576529 542085412 575465377 577338435 715505905 721512131 804146146 691625891 617214672 498609265 274838002 239177493 38194511 107120123 196823533 314686247 417731766 465546564 473656729 590716303 652388165 674904011 759519576 917248605 918314807 953459819 965777606 727328607 722655489 318044163 219976237 190006159 54871649 108873829 134207159 177037344 273356285 306242927 309509793 365558852 451077282 546327300 549312824 757657854 796047293 926292420 937193111 944842508 984120777 970336421 752809655 584289235 420654125 399121760 396703211 188979976 180584973 18857467 20631918 99878759 134236766 177507491 226647547 322281725 396722643 455399024 494082429 507332834 613992090 644554272 794550531 870859372 839879127 413746329 30760130 41479174 125708789 212997233 348998464 425401896 582309339 697978058 714180296 870807805 908024219 923532701 823908114 817829870 772138134 745735807 692673694 596116968 459887320 308970041 273411977 234253845 185446824 154550858 56827076 439328833 462917587 546430205 795057692 910481709 972801985 950121344 823917164 818495499 775615335 677869161 445183023 356003267 347571572 279446009 185206801 131050245 108005916 30287098 77613555 107187391 118534199 329485746 395110350 400630114 591726434 746240573 799619093 949913214 994562894 868562284 822206744 793724157 789159356 735047820 715734733 715660509 587406683 558856775 486908376 465339498 455539098 338943902 161075887 121978467 97093240 42053501 25294652 51958133 121275906 130780793 167467311 406257813 729060459 855868755 852559234 184234631 109801365 105680287 264644769 386638696 585139607 738820972 815938022 883986689 990178716 909971388 808512418 796905951 777111112 739915351 720036865 692591609 494247210 436151947 370312940 327104053 320948484 291170688 214365700 168774387 129535916 78821179 29270778 136279340 144168983 165525479 369788544 409040734 434251288 600976586 641314736 682025358 830185548 963692274 966262537 968961962 995089978 881932819 874340237 847862942 788501490 741915705 663200735 612865227 612438850 579853773 543634915 523900959 404528824 202124123 77811070 14863974 13056234 12842240 33400189 121897850 131957957 193371142 207210010 222629690 263817055 360610316 494955299 754490294 794136229 843234930 867099082 874360690 925823024 968140294 994580507 975041053 928262646 596726945 553082385 547133243 426722181 399051849 375820645 308215480 305077705 214807738 208590897 109435977 96331992 94738294 92611548 4346497 6122035 98587807 594735236 920236133 960329893 940550003 868978412 808810828 749189410 689849445 683725035 671780441 588748075 391977231 376122490 69481285 163551441 177997004 238401079 251188205 373379263 377194176 504382829 525878000 610425756 669946531 675016943 750549899 935026249 502743213 246922731 354986606 730958740 832152295 853761492 844714254 808535581 803499678 775176273 571505473 361324678 348442966 302001773 147381079 29199353 322502638 380704698 700824161 849943100 987323583 926451782 915307347 871901196 641727315 628543319 542992709 506852777 433724186 387057714 329071765 274578754 219221574 139373471 94787825 81808378 44044327 155457584 196537804 310076971 430508008 552366918 590611385 811548576 860001386 769116090 512648569 401644475 316418347 289115305 64024457 34327408 2170168 23122687 43404354 77372466 132842766 230929552 336237018 399704551 414418712 452527099 599016182 710064265 729049604 864198998 886539847 888674141 902452217 919549574 682854581 501673876 492532960 267603736 214883749 150643224 138315937 97282245 71996680 46421693 65194735 126078179 221751693 293784284 306049389 382857338 570662117 931648805 995458398 896478602 877868771 781077551 637344505 630934311 615772963 465944094 375575640 260524574 171998751 98909899 155569822 189330686 242730413 281656609 329317208 380187820 552534857 710639823 978526118 669585608 598984986 551725928 537648776 469823327 356706204 264723576 157117156 67960512 27604580 26891783 530282308 543563246 968865248 938388761 733409185 598956124 517650775 349197676 342441287 157172210 74462901 21429154 919877755 980598147 647254793 646339169 571751673 509522707 74990962 52151586 126466984 262187351 539796634 685743050 693939740 818480217 896358238 889555051 862017799 802490404 801447212 780065412 740062517 704917933 611615388 543119885 418435179 368345827 235688177 193897415 11656077 61702637 163766752 200304363 235593343 347231599 348174170 375341726 383999528 462219423 493435860 594089377 661270192 698441378 700684787 781998942 789277784 818209754 965753904 972266387 913111172 842563647 800995273 687163110 647659312 597526653 344278250 330086507 167703766 127369320 114379255 104724333 84770715 50469439 32939925 8295494 22323132 76483380 168222788 300747362 315760720 351184682 484063879 594556062 681095150 942190638 975156852 551221053 382571186 50787495 58391404 131536212 224861793 237959315 371392733 384974580 607142424 610476128 633734955 647030452 678187144 731431062 813684161 825017488 896258820 993610774 969285908 844435630 767828672 680393525 629770716 603295019 597032563 556148820 516194195 513016215 479610587 476260207 397053929 395426670 232247083 227057386 136420376 129221974 203821191 218588444 250830341 307648798 469468812 590239324 832318920 979320131 897452882 770661501 734922054 716122566 660052167 639640638 559804950 465908643 245966192 169870003 131189671 113008544 252200996 255629540 737463904 780663079 814971586 995736370 905912274 766590024 631787875 432880239 361051410 269115390 250968501 250152582 229293083 182476955 5904114 35952267 117922054 131760214 135266517 199655795 240772485 338780463 353021143 381034854 609757730 629733194 639930667 843615679 877516003 890284564 958000370 999269120 945603151 917746563 885111044 829812148 798513119 792596405 772391679 740985201 727675247 697619150 590148450 556305426 516777194 146565677 123667900 270075124 389457227 760401513 985175150 931513986 917875927 670443035 649827557 613501305 232672728 146188079 606608719 909877573 780023326 542751266 535200010 403591278 400973675 273822037 159550109 36529402 52373466 58306345 114190741 183621334 200077840 204704416 230613001 337756270 443623557 476875954 575329744 636683624 661975623 664675304 962088651 990209797 931018189 904783792 802793924 753660523 743052561 668235283 588271871 560547407 522802190 521834899 466681530 458740716 455165392 349533707 319726756 33105915 29652644 131207164 503653322 683648473 631140567 558116630 478559892 347225961 138904011 120175802 327083809 668740454 791279708 222312950 290953272 301516217 358693286 373941911 575146334 585961691 658592795 716649593 830516382 844883656 846252443 877300150 912672024 723925782 66237128 325378354 513655098 548461868 562302487 581575958 635160361 724665708 994488661 969002692 802671434 777748778 586544451 496903727 372863196 354828560 299544586 210665565 182461997 155559144 130687150 31530337 154210812 181008382 393815443 408788535 476667051 497841560 654014131 657037918 725714674 815136192 843083415 899195110 954047796 988517065 748476094 502607554 422375075 321170723 153762789 17954130 192744318 201268182 234259995 299559301 349668016 430335151 505088273 580445226 665501636 781570897 826677578 858544149 880204360 905441586 645391593 379377067 378414880 276966469 196091627 126084383 324616 67180704 83123274 155923828 507391467 557056575 616784446 746602414 743206148 13588268 26794407 332751276 362949133 769834522 800402900 892689826 148726132 109858902 130145425 150029715 313388377 322915782 333843190 383408113 432200103 517457138 522659072 567588076 601614366 718901558 752710916 969031227 964114118 897173758 872467718 624572925 604492081 603487863 581818046 500435167 493614015 471847686 382103028 352621149 326168839 299554270 92317742 83298341 79527690 16455824 11047941 670246132 860862878 903687784 127113876 127797042 185392377 366091923 588204021 685167630 887699444 902146459 944544878 964118032 921628532 886912632 871993637 827761464 824882510 773579575 745294633 711202530 661330180 627792661 508475964 492402979 475468204 437104192 416156241 317240299 273900009 257957340 153875556 38222200 6154135 94487888 107651154 137141097 155364680 289702034 317558507 381877427 581777069 648684273 736831354 846327082 881127097 905992671 948310005 972764972 901585303 845164918 799607736 740111298 646254162 629658012 371156175 356240566 264156599 38495982 180180525 258043094 262018399 298648460 348419534 379649981 401698986 495841405 498795152 502517882 510424498 601811443 655964312 687397522 718848345 765533622 829100639 845905138 888793925 900931121 946535479 757983808 697381630 568280532 55036847 199604476 203535146 437864696 441404343 445299789 571696978 578416927 620049208 634596647 646302651 731546370 753328750 771036581 785549779 785783704 856894322 920829767 937935275 787906830 745238893 738443321 624674494 543392158 441288499 398357928 324055608 272314377 202852933 155750750 80809184 60485858 36860241 240300900 325645049 548664047 563394343 637530340 710426762 710755953 832545507 867135636 886783156 942592632 818379604 812299552 770414280 729877923 690580853 676031195 652685501 607797386 481697584 431057797 268025820 240360277 208755395 202733826 192612834 71670765 26909845 18749650 116039285 178380803 308631826 318385570 340118615 341027248 372909775 388446930 492173543 516714447 532545807 648660698 718258142 731246643 873081674 902662402 958399804 670982180 63963934 378723539 449805397 623685896 973579435 979134097 996065358 926236208 745245393 486074942 474979185 454323366 434124461 374653684 340886509 294473822 169716796 121072821 23302437 23700837 196392513 283771099 465907968 585718419 629729952 645763210 683897637 713380818 869122855 951801463 662211441 618123327 481636028 364219180 335114632 263064034 165582618 155756253 76187305 45795251 68888986 274889463 308899704 325659934 416074885 455898402 596402687 833454225 849944071 855265752 867304088 777063341 587201936 578321406 556227648 520207315 497078790 459488078 335225917 261024939 144006622 18718475 51351478 209294237 349752025 502410634 577529618 604031107 709728757 734202552 784798601 928055049 992577304 930044646 902404882 836372223 809076232 803366248 644916702 639481609 617156634 597713763 568009549 475422051 332222366 326453203 226901504 224193427 157935511 90778436 60037581 214270041 297717964 504395468 946589787 894616739 888576131 327460173 231131255 47831386 45268350 222231337 285296938 337597497 607699590 622042507 629405014 768396114 818775794 938792353 948179059 980607061 975174635 21423100 84969175 208066271 373355801 428746759 472559516 478954579 491110809 596434346 609965807 638210133 699004783 709492807 714281433 799412471 874970437 894195706 943092003 992302358 813892705 662945541 662767446 567207547 526116385 521818008 344170847 323938354 284511171 281060380 233788521 113880109 92879313 55441745 25496840 15506277 198095065 422480989 632707452 639447239 702310332 742043213 827990755 992621214 990550887 974175130 912134754 899711253 777007671 667737943 662411068 302846212 69051174 248419862 372375293 763171816 795988625 848436790 873422211 938501487 906279942 883520358 854069620 844179129 815875877 682385661 413290733 371570042 293819596 151116688 89058144 56708014 54827072 12890856 51913982 140427259 150269861 241526570 370034122 619721706 738660390 827962820 963819735 967061266 952210835 884306921 697799919 693963833 653935771 555731847 503832354 424735084 401582834 386407437 371056154 179836254 151181066 145134838 120431612 93644320 31610445 16573766 99288786 121481868 139349761 153299350 196062504 207030656 354399890 356935752 423335606 469906808 574649597 621366533 630998987 674737088 821196228 885449382 977980011 791456466 644847538 629493994 553777472 486140048 417563231 395502844 270182301 229568653 119470692 115167997 36455891 154892272 332952612 375807061 447662904 544968184 693430080 704636532 724354360 813408426 862267046 909417811 953070508 958617433 920064720 814259555 772211701 750086279 427987571 424176258 221294602 179701863 98260492 219084204 372867812 460767509 508674594 782422823 743671344 578802928 457804568 119876051 154833321 175548245 196925091 320940705 340407629 354960460 373051307 551236772 815648114 973469105 584533874 518781318 290713533 173875690 146210809 56343002 21255298 17673001 97881122 165913421 178573316 180712960 215313503 230781191 439807046 526307779 757632684 778647314 811813213 814139342 842117569 865996750 902414146 923073209 973609793 983314616 939382474 893091502 868559535 830745447 710933242 661675207 537647188 477243170 445824820 400102360 342753359 308462710 294687478 35102862 31865031 10355059 52848936 106736619 247561218 267781138 684720823 733767604 775561226 828800152 873600628 877889558 892573973 904561213 864392016 654343216 653506458 640612585 248572775 223032249 161861296 94325900 433040155 454857818 459439461 590911354 793189725 844263678 855831742 969942559 749218491 435459285 332493350 245489881 225383566 31887007 142797129 243719014 543107717 921667846 993330945 946090634 787601915 606100873 563633445 539435582 535658570 431781571 264426490 249318430 208153773 146183061 132453384 83213895 6321995 348242871 348940639 792838129 891133698 984283771 944295098 917905951 894588457 819546071 807914695 795199002 774803150 726149336 674861129 663116916 499385285 426774907 382978082 354344541 321326111 310886730 295993435 233052656 442553696 608503773 675939546 957545935 956767277 875728616 839516434 816963934 779466537 776323517 760862676 747100002 733339907 634872533 599207319 569803173 437910111 370622204 342179234 201098017 143305794 95173102 91532731 100637812 261660211 315015068 695419286 696776451 713348406 732622850 772104447 782951273 808048346 858021220 910666391 979127732 976080164 942537367 867201462 687405063 670244147 602245094 601286393 553156405 503338249 399527840 355354555 327087536 289572853 254236978 248567075 213637356 193863130 29731577 172298474 236297430 755062291 949275452 999681093 966683032 853693978 831569743 636096705 589572523 497000347 482593973 468673085 465172233 315740066 275851146 269440081 165039578 117968378 81255422 18894956 16119468 15113487 165464207 273395664 323719324 350391320 356158699 449699060 501420831 512016868 519334875 579488131 615694288 823876804 891291746 902970749 917907255 950759680 933789398 893047556 730919947 721686984 718387833 588847153 576057008 418259408 382396290 350998376 291399965 262724337 133731351 44896991 32955240 44044554 127259775 478221399 486099258 560538938 646485895 650360512 759094180 799461362 824472469 868638139 907415804 943270552 993156468 407039120 132104929 114655657 180093457 224456411 234567035 294056565 506059028 556876379 630468913 645350155 816411814 999684047 979801595 940800624 702635502 607506231 319623065 126489360 60300713 372040929 384156605 448046268 644310173 683340896 813443470 887267211 3387751 184123388 277080231 282651162 304786267 331422448 420874679 421577099 496482660 508786789 608009467 615113619 739656797 748724649 802047262 211822608 297044181 465956606 486064940 503113543 539115261 595474301 642981070 701828054 722058437 941007925 996888342 701743984 592135993 540533736 7619355 68044647 136728020 151207019 289274987 360122551 432625806 522118862 528159640 713286283 732825451 853148193 869812583 870420878 830802384 807295583 648105749 498448453 127482624 99118914 726201987 758194909 838293471 827235818 658640372 392552564 355351686 139680168 13700508 109515104 138308657 174138807 263348124 400957407 402565306 526245266 567514323 678284016 779632940 792536574 860729645 860817447 959506832 881289172 858504083 816340745 792186356 705006021 553480047 497011733 464581070 283963944 242125691 126485004 100577178 140510 163602298 259236261 290243479 370110903 400904084 455035676 465889970 501999869 560859864 587214812 697312220 785896864 821760588 949503877 982166778 786922990 769117135 719628013 693514052 644435333 573000393 534578268 460587111 451655133 297340926 295132538 274433982 197092727 188103265 163380105 128687703 104722388 82952538 77900993 87899509 91731774 95687551 129452329 140141011 159663121 171887711 186454015 260386331 400210884 516974313 532158037 566798128 600703685 611635688 623187286 701280363 729822990 749193421 995779898 911320371 853648170 622954842 616691503 345413794 342732594 266236890 54657341 23876380 398718917 927731643 682557486 354433004 153899315 50621888 90705699 100742234 135765590 170628963 191374608 212249487 287434466 307803015 326348966 339341146 383368973 407286765 454959949 596306076 651782652 677015850 689825647 740648066 963723830 968919274 987812599 928798231 918087131 868400711 802351907 756220018 706542070 700682872 624507952 449732102 434239773 324765975 244023514 101206686 53356759 5062571 67862710 73329667 172375962 238675999 273925764 299667402 336063866 346284960 405557628 477384744 659332515 679733717 691538794 820488221 824515891 904931067 922004957 944608263 812042618 694463208 692489265 676578757 655092101 591830017 559704727 507808165 308980764 112103292 325352889 351846455 508106842 780866967 845536770 895497161 908390033 992346405 734895837 573733579 554283765 355032654 341574938 242464801 259696150 341731533 519726861 681890074 746597112 756835835 776658994 800332616 967510219 874488970 717350878 714059717 529273378 490238855 417612304 390255650 188129850 183093511 90150833 456750817 483102450 490631161 718379169 809794351 811574153 825058075 879703482 533480443 520874442 437183297 400936573 216060715 176686113 18821777 36084609 52027957 85202571 174931741 239794447 353470624 420727425 431390529 466820849 723905714 813399969 844441114 851103447 866818984 905156523 924383984 960583618 957014923 786001164 593403950 572963782 507124610 426710883 424923635 168140982 148039829 52470530 19556007 38552249 172504199 388975115 510677244 550764571 750029485 809800139 930369519 992941372 986786434 561767049 166156507 115452613 177845177 342384608 787963637 942669219 910750993 873895837 783283660 768307895 731243680 622682300 545489013 479359862 473203268 336535340 228528365 188147511 169771524 146207409 5615886 25641674 153012651 314294099 452345031 477586367 542692773 592793520 615841811 667410180 799197399 847963767 856946954 863126572 887008728 914030223 918060816 940179117 975708778 987536425 985814458 953244290 951343120 904495504 894521317 847844583 816971715 799130426 595728851 516623870 473032316 405846055 332868570 332737340 39544293 36415733 17393339 427374 21499898 30232885 146558506 157465176 163960938 184733370 208878423 212355687 224590836 251686656 261523682 440469757 446907436 500631449 529154801 702678449 749695769 884867746 991868048 828809271 784034212 771051224 741586297 720474608 502009169 493512518 407909243 351808411 301520171 292272692 267563956 262482642 238180631 159387615 75214338 23612483 806985281 833110394 984380366 960477053 917029942 789048932 770493466 751455542 458779350 315572242 271956740 241852074 192439921 182762681 105351150 20443143 9342960 324440257 370800372 564081240 570880179 705888515 748842707 820263821 925555684 977578692 943180454 923624780 907882395 747278778 735549188 694338024 677568245 617602879 534132091 470931690 386468869 365337525 322803377 257189345 226607051 225241186 178489782 28852714 114689078 144224096 326573091 701710265 879048209 970718427 931187246 780752264 766347437 362477972 350745390 117802164 68090343 27481604 5520457 25235532 342448278 485401492 712372666 720800207 775989456 662185659 142537487 189659219 200051905 421737626 754130127 746715470 738397732 572002745 496760183 110699903 78166585 459827825 867259289 782896821 699393381 689188082 620047788 585095288 489973652 475333735 342732635 325205311 285074073 283399763 274465209 109269891 81353586 61644868 78102356 264530274 294749768 450287881 663640434 814707893 836752449 957540454 974139277 987604352 945723538 945347742 909514404 832010321 772781986 771320172 639512612 624024588 614227985 582801044 408093469 356269537 333861965 309606463 309369512 281462569 210148305 159948902 69364061 265481962 383336203 476667380 753792518 858264069 900462529 845809942 400784152 202361181 41230673 69718082 599736128 871537820 912904045 958189479 978776762 949091900 932614927 828601999 711306537 592204291 424098581 384749259 298311850 286665770 173790191 154614406 140570457 86566978 888456395 956784839 930384231 925839292 890513375 800976775 789877002 753904910 488994180 357869027 334310600 332887291 304199342 243642648 157751331 134100520 46830646 31264422 17848783 608751992 670672122 936253819 829125971 762467874 756212544 721973227 695571616 660535253 441776016 403787468 198910273 19121836 68857531 232862582 862285000 950334343 888311929 598076362 581595704 575197472 198062741 106777752 267411109 314962328 323850850 344418234 359790255 384666714 415096002 421082357 452128626 491855370 560444512 755586869 764642750 765564998 805964153 805964823 875462269 879499668 936971250 605025444 599301462 542207249 269946449 260684380 194755880 238453758 309729066 380031323 606237150 651273453 666221389 745102555 788574717 900433858 923824888 987763140 958011130 925475191 897103178 889760085 839015014 812406058 722083051 620482963 563927964 379676063 346683997 279941866 246037075 222628032 187886447 129056068 98042344 47940241 334361841 373853659 406122361 469322694 490253803 536392996 543533039 588189421 684447174 753205318 767806148 796316815 818916420 890322507 908084451 951768121 965798655 852102427 817327423 725598715 683523901 571699887 474037204 468974233 437152026 379237881 291004404 125047467 75558780 6434667 5539596 20628368 38084320 103970445 269966708 279875980 292491535 384946909 434952649 437489474 522011326 545602588 781103845 786806086 801943885 939349638 839316949 716976910 673257489 516518173 491225936 287277331 258813232 125597224 24233883 65271091 107207086 137251644 394298453 566776584 878463291 940472974 955143720 838455347 822055155 766339569 677082368 672290142 628767839 606555367 561770920 513316404 506971791 501449454 369017640 276842434 194234433 184748564 143421156 26994848 52874720 71136726 195123927 260799363 539941431 570998004 776661449 816429643 827004040 829954228 287321249 71145569 147661 55997025 65309268 149711799 166297554 255741657 318150065 492075758 496956542 710555452 737230363 979432670 958799689 940251105 877423938 876651673 862948436 786449203 777811086 701961923 663401481 473034893 431778219 335871800 296673573 239369755 195919387 74808421 362249326 437354735 487147213 547611906 702812745 722650818 766026134 859164351 866511890 917232096 956747553 962526011 999362136 723599612 615097383 488874383 431895692 204641120 113979414 50974799 29847440 147003928 164455581 180653960 208462378 230160423 234959367 243031561 263992041 290669138 314331215 417196787 436300135 451529160 473818443 574494406 649979053 686099344 894173883 968612367 993409969 984034001 841405163 525658684 420381365 370612561 360289515 293470520 115676128 27426 819567296 927476022 625636675 384972244 334277388 134654340 10077590 53256508 173356695 391035459 440128474 593327711 626292683 639327865 685242574 926251495 959277748 973821218 976533242 984896115 943606323 515719568 7235682 100376229 250776290 491203873 885942548 873519723 836734981 615528050 586874337 420741722 354806439 265859853 2089659 515670148 580457038 691094190 850988568 869959109 946228623 954027007 980442774 957670492 626955275 453686733 422027036 318921849 162393851 10855851 7133916 61206559 83565669 139224239 434525524 716269522 736512713 855442272 879262612 885876571 973993979 973146555 960391774 604662813 591245815 578854344 44222063 9276048 25740572 68848421 155454861 221166330 237933104 337061558 413225926 445815480 446223883 582587118 704006514 761983699 946985829 898003234 853746215 768609615 767127877 744645127 314562668 298051581 110494968 105665643 31529690 223862381 226050876 266692971 284711534 376548593 573032777 655303433 816227272 832069421 834782595 843180892 865917462 947218354 915292443 879415101 860189677 844321411 766873783 703261242 660916267 644938586 102583477 63570825 218066689 343287994 345682670 373663332 426591706 646204295 693044886 739796554 869137151 897887453 943321408 948559858 952792055 892424876 736949555 724030957 701442682 701008221 696464629 692258875 664122289 658347933 584669680 546262827 474166395 421515671 375724790 68426108 18387375 52844933 161579618 336946822 346610810 466092403 466262258 493443295 519698169 552711914 566308787 664180858 671342938 768214664 892570749 899632108 920542046 968323036 952804205 951802628 789565669 756372220 745643866 697356465 695644344 691628291 580417111 436795929 382149709 177838369 113978162 364983765 442078119 565627951 836524467 985408152 534419054 49420302 95270079 273070081 290946105 305695591 373813536 409099423 460824436 635417250 639751225 656868048 661945207 785629081 857916574 863356967 940459306 952199873 973159839 952736799 885986011 868322425 833154934 756564589 515794237 493454743 454546969 428778718 412636619 394805194 389484712 368514744 355329699 240932583 238921778 199210627 163893137 153700014 33192431 152149800 186907293 196944372 246121568 406014886 458245704 488997347 515479267 557417284 576588631 579900832 660285170 706935822 711023104 796827862 986007637 969950103 939827656 871094662 859051955 771941481 732729836 657060792 589337412 450052496 430939228 395703243 394214806 357776277 270010333 261431643 217756754 212646539 78091174 35931118 7720988 20896768 79567567 80802777 169905363 219096000 229620491 358643327 432827838 482567026 528297190 547367197 560516429 583238182 781664621 912626849 966197538 916790572 710906441 630655511 446226653 415189615 213007417 132330873 194289501 377721685 874749723 977013245 995670358 910492402 899263707 886928028 860604054 854905178 693719678 610922998 605784911 585390843 563209382 417463635 358862601 213688405 208403343 184041122 75821229 32362484 94444461 356409414 394235296 554867370 574744100 936948952 938971167 797114010 746679151 698451459 229032873 192167691 52148456 94124844 144698862 263553915 340164281 429410064 522662209 735425139 921391606 949698099 974825514 74323323 75812466 137507427 191698434 267279716 282944828 283538835 298076503 344499520 392121881 473926136 522982947 541302903 541328447 578246102 640965170 966318838 976574334 954187173 876398986 754154296 671060933 663276365 652613411 614483292 552787847 528471919 479612452 476537839 466467316 337352202 271796571 267271426 251352281 1989813 30463987 443594666 600274996 844748554 868761065 718647953 581904183 186215595 108778704 198008677 888389053 968902513 781582305 771672293 760652074 717649257 697969680 636937205 578305870 488410245 371729257 349850533 340702912 334395394 133610175 149099514 561811623 599817688 626365337 693006632 791545024 956790210 950832943 880927307 753333707 546795825 514006887 481719957 435354266 411498727 350137640 274283362 189305928 173112961 35183985 61899237 538566238 610496595 720754676 353100673 941398366 919306987 831161638 764337560 753797110 595585585 521607988 496630915 496429882 483162096 280173510 170563351 161974342 153517067 14101778 9133657 49356223 65120765 80345573 83613569 182444526 224920934 252730233 286807381 379280857 495423882 499474791 591345403 599514954 651065590 678878128 698506547 719410838 842993384 949127745 960121161 808938412 791616349 653146613 577403570 523232313 512506471 473006035 348681389 211204507 208737647 123100101 110632354 66600447 9700504 116244448 144714346 170443232 176366159 275144271 463926262 616970559 636977279 654633175 731189993 771317841 959573260 955726236 943659431 912305647 838619619 782985436 754565527 702175956 621459716 583576950 497513274 483247665 401491837 390169039 294717381 266786558 158770936 133967911 46279573 227681513 406687777 416165560 451106872 478009747 557727242 605671941 614542946 635542477 675890652 726191626 726937421 924621197 951086970 992520942 868249792 862177547 860245989 860123969 691424412 641392831 630454490 598580820 580104990 516641277 406115388 384406997 357647213 340953974 225786574 166404344 154133168 64772773 32771140 52644277 69512743 102119371 106676557 119696084 124791070 193702590 241230684 293160827 313473341 343262282 418720961 419164294 699056317 711948241 807323501 820850262 919392611 924909222 948360831 951686874 885790561 763987642 722865859 568451261 531379413 437243178 297031972 256284557 158804989 523866937 583384594 636911011 741003003 755626815 866742434 922042367 186706930 24438250 30558655 255111261 262506208 535081598 641525089 703430511 714748016 814450914 819258192 912459986 869104640 866137953 818096212 797682834 796557624 545650336 407125614 391244724 368501918 356561548 340762026 296539027 276338939 172469188 52513797 20745114 116630281 213610393 238020012 381368512 536513344 597789756 685021567 827125046 833734122 887820351 857718197 851066133 747085376 662400188 591336389 588520097 587094132 527005569 518440015 506956467 482237421 333806804 277881833 259773001 257895248 172540678 167202455 116953483 87578487 50912325 195207868 269460368 386692632 525702072 666387351 947132404 885603959 839563552 817401744 815220301 756133242 720053518 670343442 600861303 556730144 534138976 308635727 185493783 156813549 109290199 331428085 386039142 534012600 610445864 695117541 700972273 811029333 854442895 901805989 874465877 745858903 650757764 627592830 602428471 566003067 542605235 454735481 425505616 424797845 368465061 353025023 268235394 239273265 203464489 149349116 121384924 81939792 34267594 27652951 170467318 243245291 251468411 264322171 284212152 295242725 324664471 358745129 629297347 633677946 634202397 636196301 690437794 694941515 721608519 777446276 814958422 881553105 990869694 980059552 802515707 732535903 633393282 441686358 263407804 227859187 161534967 45529365 120852906 336610418 358563180 456298141 989238662 907835371 688983733 598328104 447666662 357733272 292449892 291870528 249346748 225711699 110375550 77923919 239857135 275463412 282749580 494183089 520249298 531244559 548953233 567811772 990994579 843268219 69885041 138657563 179521258 300900369 318029939 352150068 501877655 519241205 604945957 610971327 616864355 639805279 654405981 655168787 763246575 798520224 812713756 815120894 969544363 994067702 901425043 803771542 746400803 501871051 474587743 250270906 132907171 30081625 76814660 121658438 161007906 291415808 322501380 684465674 995731042 922666815 819764870 349590195 234051117 23315068 219611466 280134106 289738718 291120054 305552871 394192608 484893375 642359847 674312798 708780469 923756381 727849915 350925333 183217775 873926820 860934196 854797995 833115203 825713883 746920103 731930714 634914545 563171567 524286595 268844202 209833032 167741278 100982251 73285926 842388383 886437226 992590340 987516460 957228552 791730488 779284188 756394387 745162701 580730926 528899850 525762377 452321137 368501569 283789085 129668983 126479353 35222914 32831542 84618592 243279860 507917181 553330496 592634614 663708042 668270039 690207034 720799485 742676379 768062646 782282864 799322749 862217346 862897109 864851757 888187062 917598651 923867670 926975727 914981326 760221313 650044423 552398597 541878141 187669140 175830732 55527502 27170534 233457957 346653664 454127631 470785069 502187346 542218507 623566728 632189555 707654615 754350420 787151787 789867559 803902520 850604318 890103669 923715265 948522660 67608904 57621655 61195118 120807054 193747459 212510423 214450607 400593871 402840088 430291231 487397711 515518282 523374761 590922668 640106556 670701733 784155512 786459237 813168385 912525555 991556270 949779769 865492531 862070102 774526465 738782508 714071181 638687419 599829389 571599245 508943807 452336728 359072987 222730430 207959973 166899253 157807496 144858558 336723603 423798817 634522450 686453432 779267873 886894494 990610388 603581896 351891158 2337972 138948149 177077335 187135113 212012575 322793558 367135953 381832506 387113893 465045656 511981912 647379787 722464632 772236358 980141426 989104751 656432417 533267977 216086134 169631261 18091884 142515985 177905120 194779972 227767869 255463576 323737274 396161979 402087077 517899585 649736441 664739332 745517083 796492039 845948437 876883077 941939670 975742702 919543401 820330216 819944353 799165156 719244993 573005767 528548317 501615057 497604173 454006795 453534485 353420833 305926334 89356732 132578384 818093475 784598163 771993088 571926433 215606559 186645001 8226672 10870253 52579527 99027246 133320527 145889645 170092910 179612679 181853725 234194074 333050459 417557516 452528674 594643394 638982414 723746766 758201117 791660105 848135563 932653330 919986841 918450914 853560604 652073699 637912073 383885293 345915854 269914080 189427071 161571996 122684057 89556388 48230653 48744433 87396038 119226259 129096809 143967520 191089418 372767058 402240308 453960515 523701345 539460010 609893356 620401482 675966489 706235324 716281859 844967404 897433948 955250251 959709835 739958812 734432515 664834505 641885241 614848577 605173733 524274577 444484537 435067629 398764749 310459889 256338779 212738096 134327754 126623190 291351115 331264099 924635546 903270330 848014308 737782117 722450626 685667564 643598211 613011585 516629668 337066091 314184532 284690530 264107380 197944153 185358599 147022817 119358195 51466806 14399975 69770747 136788840 291032004 365440695 367094273 396448069 429782135 589532711 632469352 645803674 765348762 783137682 787563614 800459399 818525112 896129913 933138644 955822491 978042360 828249723 813663995 658073714 631932640 590445682 516375287 450103368 382061802 283815349 242529808 188630769 125693442 28604995 66126620 156187635 215477275 239540255 465117745 601829679 749706541 868597142 951830245 962286648 988655084 969492518 892186975 826223354 777593259 772919883 701824584 617043462 597249385 441130940 426194760 419795873 142420586 63203196 15654930 11673649 118158570 240172234 241336455 299980622 341374816 585295890 593236398 644364416 723668403 732953858 769250097 868440188 878979970 861525301 844946345 671655004 617141035 530351305 436577041 422799253 362046061 336748500 282603687 276326565 228410626 224770620 121318599 37310110 27387609 131535701 139864760 285769889 310132939 311787450 413426609 503450321 508618410 832350217 834856642 977477921 840497338 807769215 697355794 652884424 536983158 487267904 438341806 423547356 317432747 312953532 310489448 278781701 205030338 153156791 108662321 115839797 145824861 182624240 276960161 315764741 468247385 517179428 569449809 900801659 904199310 974364118 949388866 807548157 632288293 517558468 479735415 328771425 311985046 285368498 154334883 23212898 122182204 212685971 339499695 355577046 364409253 364560487 474527394 488996415 632822813 644353120 661013432 712085744 828766890 870434302 987905314 919310057 906376892 868904710 807755076 779324007 768531260 743772632 739918450 648591047 550803355 525330507 521690563 497026250 485680477 442704264 366864846 270022473 58998664 8956414 111955940 141187575 194861648 211360378 262154569 346012907 403209303 440819304 621302749 741717834 771410600 786455099 814158253 830437619 832505187 909249143 931244757 918964797 833273119 831936520 754658996 604483353 547192693 514110823 234199065 9648746 115336286 180429596 224309958 275863465 280388685 353007065 375564339 398450789 411147459 550953211 575571719 588197563 611236538 857319978 863248282 912173651 914771956 942312400 977525241 383324778 102219593 86793044 46303450 161188136 197229144 251356301 296425484 370744404 380040190 385098346 425131344 432964000 509066565 565871020 601504285 626146905 712679316 723249681 739081385 778511430 848161712 958750208 937723007 904648378 845752362 778895899 757957822 559010844 440655223 417833336 342188571 20655448 2813504 61326544 147563240 378367493 609182418 826809705 984835236 999514587 919851949 742351606 724663349 611937575 366995524 206838237 151112210 57608247 39538251 76163272 79844229 93837763 204302828 268938879 327751750 339112714 454212477 464204565 505101631 627376558 676038281 682359058 752477340 864705874 919839436 981245529 997134802 901031993 868905606 855806840 701754699 694946618 581147568 474740803 411005393 399716660 344210531 285158333 231426783 228882895 155712733 74227554 33718869 122593380 134159166 169755168 175295059 208045243 275491970 281097608 294143819 297001359 335940703 339933140 347573623 364897838 418977877 439383619 614951177 626404943 783361649 967932291 985816828 906717261 797160577 775782306 749529145 709508068 701014300 624696199 438947044 426264613 368796781 308177541 302556562 263714147 150810261 147601173 141661512 91796797 51498602 15669079 100406861 128953631 174648551 232144729 326004618 398795453 522738393 549421131 555691059 599728918 615021180 817017810 891027664 889922724 880712837 834273340 804577266 706848660 575280460 535216617 485893372 408930752 392640516 389288030 381565368 310910849 305836633 248070375 152333351 72390846 69230624 13350343 8472832 6200505 173865851 184120376 204605587 217684756 373243277 387242574 455498595 465999359 493116206 504522172 516776115 558056172 640834274 744571495 780203558 822360461 872050249 753738310 697897029 644107764 592244588 517048416 481347870 464706761 417616642 403841546 386272550 383409776 381526907 367341274 309538906 259143186 244762455 187535461 157093067 74306733 52343024 132435903 836325304 706731657 668313557 571554293 412965065 38982236 28289389 66364338 72671988 161910502 246037869 371054655 418595102 657630018 683386747 687682082 823325090 821385687 466928799 282715677 217290691 63766382 17199125 172169499 376390317 816775412 837700997 764192776 705034409 659267093 254412656 68119984 73760307 157779748 313711202 388100196 588881315 628938254 636384023 724037093 881387998 987017318 875530599 843335756 820437978 797935501 638589119 565268511 533115754 487149030 305069158 303421869 302435788 286260648 273314572 87429948 4158214 20427661 44585041 55973323 113648082 154435771 202644122 220713837 225162493 312634727 350986972 498565239 577532267 674517558 701612975 711194428 730065702 736797179 750019019 937448881 900728465 840465008 823277713 814068779 607865594 574115418 564073169 526317713 438131365 330924680 209644531 57179748 21307353 26227788 222653232 267489312 273721071 357329001 372864178 387207802 391752900 417213510 608422429 638906629 680239722 840378121 849671355 889942078 910763710 927839326 934787555 981234619 971992351 739095041 718882799 577907494 572413415 492175941 396013447 393432329 384132933 87207071 65202703 54551044 57508603 201319170 238469909 302393571 383067543 786081776 807196577 824212542 878409071 886687161 775266741 749411613 691052972 569409700 557798379 480484777 430252397 180098943 97768639 61371057 45849693 24704395 71909452 252683014 388424144 401089645 413247325 506129332 508659948 615539759 642978965 675403302 679358354 774744958 780657912 805448521 885332082 894007544 968995250 882186736 789222818 721197401 699854658 698535210 664969634 597081732 539477893 493544054 467869657 416820329 310318232 237775771 233092332 189171051 176988860 63359783 32371075 3589451 104812904 109034739 112864374 114315917 119313633 208602416 223824807 273424115 398452182 414697858 416301409 460467651 648924073 663872327 713644624 733943483 822703864 949304530 984899239 887200742 731906329 688006722 678404516 575287918 502384937 488789727 471734420 411864612 387844875 179478173 10061062 40006763 68811543 133750896 170126254 288825436 378457862 427322619 467583983 505677595 583664984 667129077 687545847 867400749 883495254 899446534 954327684 985714839 931765460 767189603 750641912 643299849 598258578 545009490 505687991 177698359 15010377 25418195 38024950 61609415 146971865 352687661 400831355 409629665 593976434 598430442 722220930 794438342 921035417 977414161 991406029 989836298 889431594 855432837 588954757 588947020 553883654 537444443 504775190 441521802 397182856 391867509 319437349 125418054 123112117 70133921 64355513 22466161 98496091 113629296 160639821 249350402 254807040 344258430 459947387 523258070 614433118 744304866 961771199 999342486 927578127 910008357 848688750 822411489 792400037 769010497 688099543 640526030 628878210 623586103 567974157 455751809 317802211 196173250 173046820 140246855 84757535 20411343 611782442 973819893 842060570 773879729 461333715 430588284 389883132 265497066 23330605 127228409 324284413 364265110 402728333 479400642 567480326 614741032 668370534 721507704 806590455 977160828 995103225 961505251 704330019 701873646 682569630 664190947 654317460 623356693 612971010 498649058 495239796 443301829 442180893 419748839 366148745 341183827 292519934 111675280 105442725 26163807 59841926 108409265 110992018 144542069 239084215 360948246 437743024 524487775 556681707 578798730 580553557 608526911 617263096 701101810 769704605 771709204 824500942 854438217 810709601 689428665 677149611 629513352 576288230 552318180 493952597 395390899 212810676 40268769 51876421 105489400 185383279 240993385 279922618 283505469 391888596 479284948 886471774 894345921 926963245 987974294 993845422 999584851 946892098 873319499 836495228 825573854 768310835 567938259 519227620 437451698 263369568 137702077 129608993 20604923 280860581 916946245 951183974 906325034 885941968 860837575 830306704 770275390 759930314 626817621 614086896 608806568 439240028 353960598 308311331 291058763 238724109 205933977 173170579 128165991 17919286 28932780 35345373 170656539 310873062 331062418 441470999 490715807 492164266 503106071 541419417 542815265 581060747 591898701 597698371 861364686 898569219 947541152 791370970 768973048 695606743 658105860 438890902 365937408 242130252 59399503 57073650 51142966 45546394 631140821 782776513 948165301 974825045 902113627 867809579 815619584 758178788 742431111 690056923 658286274 643982993 534025550 371281539 350687893 330870041 278791861 231013494 166416131 107854505 18215768 20296604 143230836 182684873 243965230 269925029 328956771 338749749 353770366 446066453 500261713 583681119 762393082 792922638 978814447 843668450 788400750 705164403 658515641 653142779 459837907 442781459 435055815 399002345 396504269 359143060 212411092 207369930 169508708 158973679 10411325 19713012 989465877 816961792 811842184 19159081 335244159 623060026 572357567 360793109 120017770 146381508 308652358 873240300 819929663 590515634 572109152 408845915 312056350 263092742 222840475 180530843 171013823 122110883 47037012 19563096 40230535 112526292 141844296 501919166 571075102 736693441 760120159 776535114 884549470 905839756 922811443 991525651 990239701 988868577 984627774 949218402 934075115 735832417 707701682 523763750 375330015 277129944 254553701 48486173 35063045 708768164 729004675 771093396 914747006 995589502 863216979 761169309 661309800 512356728 460156086 398887539 320704011 261646869 176292756 9438638 119647329 272493757 292549094 457688619 589743556 917833918 966788256 995790457 896489729 892291421 768898650 393421772 367213484 334122691 331399132 321238959 240069292 229648458 220954346 209840979 153938074 51088338 44232675 628518245 951905792 933791478 836546290 642077232 622060581 610785923 610706393 581375782 528030477 479122100 477702173 401885183 377141552 294211418 250904962 249967343 239490087 179414685 123661515 105780641 2924652 54664416 87951753 212791354 241409133 243542790 387103457 392359842 446546604 472560680 542686337 654577194 687899469 723813771 854838938 869663142 904431282 961792237 900046959 443252424 415298192 148973020 206826827 345865001 368050268 513013677 779965823 625497834 38198307 83202748 248340617 317793893 319386461 563119752 687006865 773611872 883914800 803497832 780365535 670145468 613095956 552788351 487752207 354913981 273569140 218088406 200801650 52762123 41515133 26765370 13277519 74928489 350784704 982513958 920887941 876632565 851011168 820496868 668449151 536566813 463264957 353242381 255770028 228247546 207198724 175172510 139064896 20543968 60538089 233403699 428659854 446376617 596805726 623599863 630564474 707095403 711173786 782723671 791735176 822057284 850070544 860946158 878730587 978768397 778293779 773421234 699371832 616831329 69608760 185862506 229289125 236831272 294207902 316765518 397414153 415641296 486417719 542709795 614563104 616374489 720773706 799812581 633465446 117750767 129995805 949280604 940789788 759292905 757866009 573410097 551993013 446475204 331304488 328360004 213676517 213423603 133861560 30056789 7607650 140307470 207807741 540395461 632831462 653294514 715420381 804715555 908167009 302933061 303497871 584223322 866518891 748142966 542804537 523068314 443413369 278531129 74275203 39050197 39463003 180644731 246412842 715881870 951479385 941490028 940857378 792317548 736319580 671993678 656073989 616711784 528804116 374147451 315349538 227319532 177109353 168142419 148520384 115141061 5237132 4370615 73916327 95938309 141202828 173674915 272235730 315862120 365283485 369145557 390666818 400284281 408146901 621955534 661129667 670440617 793329346 831525220 938639575 939496474 975440969 765337911 728047269 565024623 549487740 490711201 478921601 375307240 170136636 104883096 91130615 76946734 48712236 131776496 210568100 311899974 335543440 361676025 397349272 404923102 448699174 549031125 588165515 601412232 671041492 790540026 853368339 920844399 678674579 567020991 4739597 33002165 62472057 63222017 113898472 131441080 231910657 373048573 389425755 515056592 603673007 666683520 675587826 984379630 784853155 777169877 740230708 675152643 665589281 647266947 279463057 173881000 3403690 88669744 164122982 193169533 233611380 430216291 542343866 585639497 639386761 746433257 850385001 878594938 913237942 982939125 107822975 459993880 504917185 628746773 716923873 771718802 900245751 957399622 912297614 871667206 592626499 469501887 428753729 250055129 249781659 148786477 148463147 93793662 1758341 13658948 76393146 97474345 124189155 284408559 345960348 545353056 549237059 702641913 723307445 780432168 811372247 870429128 870961250 933699605 968866124 942165871 732257600 681444197 574400014 487733406 347542932 335907574 22482589 185706142 251557806 314184290 649639408 656102358 669247887 722496459 760221352 778179949 782285139 855768926 964891692 985017801 870718690 670360265 571060934 501212857 399104062 296378963 240365216 210205139 79053390 10837919 30772296 55143912 229771626 259584305 280080906 290203944 294652491 314945912 418035752 421669579 554773426 638308496 679058257 722520344 757012484 811559553 902816579 963815989 971123752 997620246 996890823 974804991 901155157 896796689 889964453 683413208 639393755 622986966 581372288 580267193 467980665 434323407 414972832 308584202 254269888 212289572 180784059 244165535 457149414 509628661 761423818 768014762 816564360 939376851 639538957 489950186 405088262 404308156 390039918 131103589 15664916 26644264 38452996 59587823 134851046 147302822 189924046 191383762 351471524 369459122 375751960 413865224 420971591 447772157 468407042 501708389 821496755 915249219 970658928 975388377 932267842 782994269 631582763 443670034 270075017 222531478 229583073 324127697 326762315 413577599 450061450 948952508 323329156 39303677 82079864 90432952 204933590 256116574 429362185 687256895 698609835 743671204 751064162 837645792 924558139 941497926 88749948 7166409 4931548 196579808 232424261 275253578 303353036 481407449 584219769 603403122 734076427 817410431 895276648 906859046 737030669 392270955 374421330 426137458 746308205 818708790 858040149 859330578 960687834 926539716 746427632 726046639 604312500 570989256 528065063 435146272 379569248 328218113 304055016 188923769 18891689 70031423 668422550 981842250 856359056 793499168 655435145 637238933 626994659 582244275 575265879 488241134 488172601 422069246 298072367 297484911 297083414 214709561 195453431 142238967 138918573 96925456 45308556 134397319 196596219 196872093 238686580 300507072 379086100 610273026 722764381 829841164 853975800 933940438 957996046 858047428 814106747 593874488 581052541 332258760 287727663 273409522 249380732 2560554 402399460 440762631 457600460 492149364 647580339 917494549 656105600 625206685 483126888 322860142 294843483 231167489 145146096 131180648 81696691 68075950 44203441 21506347 145264112 825971873 986790413 947230872 930456957 823266111 721296473 544910618 477285754 462828345 430993188 312360964 300971395 185760564 140936894 89653935 44036545 40464814 113060261 199338854 427081947 466906688 949219685 765099128 751446511 745196477 676233801 661445375 659515361 632448038 515768715 366307935 346518841 329439972 99113719 232449721 381841413 569894462 723918264 922711379 930416425 330627680 280617395 914404754 899935346 840457158 797610034 676942509 657158092 642646489 607999319 575483347 560712612 495597088 492071446 319989130 318636149 231534571 4589581 93708651 129432148 154309707 220304153 329923921 348716444 675909908 700913173 857439350 857755972 850241026 844569793 787946122 704725590 573833636 567007036 311274484 295831670 69694794 54365971 57700914 70443413 95251130 143980068 225798134 326262516 371304384 416167346 499112098 548349306 582570871 596686158 686689901 772169767 888869983 958639125 965589716 922132492 815856999 759127636 747696309 723268804 716642808 620581176 557893680 191342276 163653969 3229528 418674101 505210121 520826612 567361921 662605561 759541037 940334884 938503803 936440864 912211069 874538804 740335413 396458747 272391038 28793280 47670444 218401554 251664439 331568447 556269237 567550789 658040285 808774229 857764057 940484015 977868055 985294249 996709080 845740581 405294930 347310824 188232493 172864971 148602518 110203997 365750861 761796159 925373536 889258248 790633725 635681844 270513427 33429190 112634064 116860525 154650945 173636629 185925684 312932554 318973592 372423754 383734488 431414432 553308379 658528218 829019860 876608707 887007742 986839945 910831708 871907726 734628532 687118379 540052908 529023442 486242710 469536630 443413974 345467390 332573260 306733623 295972059 287047022 210760702 150932367 128501332 95683531 46517947 18325624 110232792 273370459 283604786 296284850 304076123 319042005 459689616 999816780 944821781 935528629 924715380 884327152 841161848 824529437 716282764 657220431 442989632 405828908 312437549 288098118 278259607 242017520 129523574 128687578 53924449 50522671 32623077 20124846 34409886 118142417 145689610 313254104 344461838 359026190 550644808 626842410 687004384 812814908 874963438 978516872 628522186 488094805 442849218 41398071 102410616 230770835 311902485 532454614 580722478 600356277 635033549 773809895 972462210 680512186 218855579 57168995 189564870 239860837 274065716 344045182 368489496 383440830 403518686 443648836 717124767 752095892 897844143 901333878 921144772 978877350 882792683 175761192 29098836 89439528 254079612 293619981 332438496 372007994 374857019 513862391 580932793 662249053 670152672 694208313 788987860 985100494 941770622 937014775 738760584 419216740 268033202 111900578 72590627 84545396 330964434 339971882 485573269 128430929 149099259 208168957 299841308 331545703 342002985 386609981 467631305 533981742 536214962 629748826 869430185 967989019 985022172 941719958 909846986 878188537 809641323 779924128 761344234 753086732 751683417 728331989 603841695 590699083 562749804 558014242 532559877 494099099 410326867 288017360 238442842 111078468 22575917 51652960 80659486 257945345 289243007 297882618 309855756 411241644 603266393 625849279 680365452 795991602 918210867 990600666 897221908 828887677 816061967 756879660 655300052 453354507 424516667 379513185 4915656 200640448 465411452 548474975 604747779 719796396 727373135 734253640 882196534 893428207 858272069 240348827 230864158 659945 38183641 155361896 221740895 244424540 297750041 311019961 343868196 393510591 577842260 706656971 823457621 845228816 853128033 932846623 980991925 962596506 956096238 932505396 886403954 819577753 814013947 775036982 683408821 668774521 666210322 660524464 401594938 329687885 249889242 99536040 83623278 59617666 27441749 6111140 64841140 258835319 924713771 858371308 755085342 529943501 516360198 336180583 320446591 5594168 2574906 7564801 115425825 124891340 159700977 337159962 442712819 548380859 586203459 684246772 720854460 862155732 893229018 900587849 963695906 766189347 733517848 733195643 715376782 636846856 617143023 435679488 401772004 176055146 132215676 94368366 108332020 128779551 134635526 173319721 185335843 287904448 297721593 391642271 410450812 514026670 534746266 565298817 677623112 679190963 770628757 777314322 991812704 906074195 778127399 628089599 361944345 163828921 40039773 51842403 53714341 72355618 126114850 132440141 276517096 296746530 325500919 348705388 436779671 719271584 783308010 868737577 977607121 997182880 964955369 930062631 881117695 850563843 828855554 818005911 769179150 658139204 530260875 425412867 410391907 287008075 248499258 207098945 160488882 99061330 80128084 36928981 14892736 87231994 95230195 182094012 242725160 299271143 368371028 410259438 430597644 440552659 508224994 604301208 745781539 865435220 918553593 955810775 988265926 993841184 870233539 798647781 754857288 707424207 659346570 629817150 620988342 495599564 465134949 447212709 146024835 130792197 114423982 76599023 76483864 7894363 137685719 370807634 416753214 706279251 790092794 745733018 736301078 696673273 673536624 571926201 467205596 429473673 376799122 363721140 362537935 339241748 307709585 292363691 138137005 21485912 16052705 64777838 68049045 235993275 289621351 355963621 438977881 454438196 630791579 654519158 764162788 903109348 977145688 801743798 784513008 648335878 564315931 458223747 391355856 358515713 96131664 128717037 325998213 339022334 423964634 593159071 647892808 656555450 658250990 752799133 803451610 825313400 909874275 956670921 991220628 912569701 899740590 874211718 863080971 834486550 824915254 665372708 663513077 640749038 521409277 385201821 200920085 158551850 134823322 126124385 88059949 76569204 262152723 360286908 456786941 506765420 535914588 564429811 703307528 709690964 814600770 922087085 924714528 927177257 969239607 968084370 925036028 893118533 853592420 776094160 727813779 682154883 567304975 534941185 534867060 377014781 307772700 263444104 240211508 170470628 87124997 28624853 12513109 239845479 448254247 452281673 559063788 660397554 711199304 749679421 915803779 783353275 654787118 569572159 546340106 517052912 380924527 379069511 352398590 310825472 296793523 268432156 168656680 45620506 18441129 98107287 143729991 145959802 261799893 374006468 464798333 524370576 532378278 574140624 657420157 685391214 916846813 972515050 924220379 861492590 838308683 797254221 759300118 645051459 614970387 600436949 560463800 514049803 508753320 446954230 379351607 357481047 199451859 124155322 94430948 32523780 10882148 16093028 24100576 41933596 151028181 173466639 395536084 447255656 728977170 751575164 759294347 726078316 651031301 596483093 571057949 526351854 438957371 363478263 315690564 277132537 252665654 224912313 187919333 122873149 59720757 38400150 13764923 160496034 288627523 291505679 428692505 555034606 682375515 694039925 707383624 836576036 929536104 912877430 896121538 881235150 871908422 685960668 667384037 639913295 524729280 433957454 402820639 389790693 206633081 197607785 154469122 124865373 19151717 43345411 86378567 131844773 180245771 292453751 308023560 387366555 417896002 493991691 591339198 705504332 706470067 775624620 863592322 963023367 841436709 810157230 789707876 570722407 548621187 408699975 343329915 241513241 229151228 110784215 87714219 18785049 2994 49695126 85877056 86934357 135251435 231712627 248820712 467003388 488178565 513912747 573314686 637077950 728767035 764191216 953323910 977213433 853137036 848837272 632206122 584338693 584123546 440730679 410645093 399556550 364732052 361994190 355750534 336137157 268358112 231427270 221459647 103984078 95023511 61818436 165091667 441455009 454446436 582953757 715578966 917817654 964437756 891222308 762580327 744220936 556369838 478725662 348140709 200745841 535801671 718988690 722460004 802314203 976136322 905919397 879328727 861753818 794960695 701620285 651009944 518587629 483638031 473123835 461046721 435109561 375708119 229358107 223114909 41300391 13799540 119456699 188299853 276102894 458982934 498979197 703355905 764156809 776977316 794808722 874361729 875142047 881133782 989538746 916682218 891018181 578938755 397553472 390735239 171296739 257426645 371979709 383020195 501251089 504588366 509581173 517763861 532445595 540749721 615914256 690720466 715995560 722896769 893438642 894466532 946473269 848630520 632832267 537233796 145496963 262628773 516158539 566987376 787868533 920979152 668488449 228990054 45482829 58434933 515916926 722382493 764348141 869742666 935093457 693503162 606322546 420908903 22033728 54238922 197222335 201491827 334085850 356151308 358120290 373469708 431855036 434550722 542375438 556643461 610763802 627581447 655586978 844682577 909234940 919731737 977628626 386550385 31162223 78160653 338032334 390004556 537392209 573554100 628270478 684240764 790027344 912244515 918032660 968583805 847553876 766798036 613302665 104239432 97903194 74934850 31413643 30222026 30801357 88372916 93328196 171664899 250962616 280213488 318319341 326854433 439099060 523421509 620161458 649249165 731342633 732129941 746635464 841767609 847336535 916138038 672382191 2791417 180454684 212493230 214157990 290524913 325731771 426917485 586803615 614616236 673528227 836984190 907916476 938905922 957710444 967021897 933521688 677017665 98874399 97034151 69625531 9775818 7322218 76366762 85395832 253565921 301463027 314113172 477296873 519573031 567956940 659316956 893892248 929419926 970145973 620254183 2999119 133171246 145217967 490761193 555506627 581938605 654169896 969437982 943094556 684885424 614085757 478667048 255113325 225863817 101403625 79746284 180075133 245559482 318178471 551004442 572620605 712604336 722824038 815915987 870581989 712058748 692793477 518114427 457904962 432775409 380107758 372740969 247751071 222927931 169771855 139294204 282180628 652938911 993718173 948552595 837469328 666434020 551217493 491241014 485550472 337529606 324141853 296333030 253924346 143140957 59975036 168974653 178035437 273395717 295936741 439609010 469464962 480925516 558389480 609608541 645572122 739460326 937753324 999143062 959112281 959003491 922172328 916550479 742235590 665980599 661774626 626587255 600118191 588805687 520322485 505424170 437441534 398383273 388391642 356700613 326887513 303850452 167705062 6878953 172204760 310474304 364843650 391152551 394256101 411218338 458377623 462061872 486838359 506431775 563916525 653903199 911982553 924135530 902362966 816088684 739469609 722609716 718443016 705553308 471506680 333918529 183070625 64261610 85806231 213746213 273438384 289947948 622784081 732507328 783620005 834745166 744609796 463585972 459374365 401366990 388234164 51025000 207785111 505980888 549214511 563116774 610791921 660756608 714133013 738882590 755787546 820612894 883461555 957230542 969775806 815339267 452212821 142815062 111631956 392229481 550133502 776522922 551143809 411877288 66864796 67368078 94085513 128506663 142996645 241267243 287486015 383576250 529583771 590189350 606220798 662600398 846276121 848589826 902563098 793356532 767424308 737954371 418797691 351758452 17366976 131671977 415674289 481804663 502165427 633710150 811207077 763298772 471137329 249107023 50093918 70096666 89809831 141987653 181632511 418333074 490933240 518546725 623150397 793470539 984661661 565571706 424665469 314990754 210028013 142954166 118143213 7716674 43413033 81523822 177693205 188000426 266014914 278414277 341428254 419854808 461286273 491542738 543337009 548185983 623583242 668234284 697302375 700429396 840046780 921925541 935185184 445975839 288499813 30533901 39011500 64510009 66254303 68199536 95752121 109434454 160745579 207465856 290708313 410267767 411596414 463446442 542771964 776480829 836593822 847577335 858188491 870873733 943932587 909795163 901404913 846487435 822396351 683612146 662165569 597325563 553242826 460436370 276726283 275887451 212751437 198036530 109957914 34509705 33649738 20817766 6882719 122734688 322658466 340420838 343047946 510250653 529178295 540293735 658520574 793159345 830696707 928417192 941059043 959981530 980190013 995627810 723946884 704151045 654025497 646258738 641543204 613088940 593213912 556320098 490635622 450964792 441429300 429340448 321361566 299218324 153553656 533064550 579205030 561011728 316413054 235203681 171857051 51572443 106872299 356263173 441571497 457047490 903103632 971389560 885350463 874354751 761110331 746981839 729645614 561611513 540564596 406954371 243236041 241148497 220777260 193298806 104405770 34984664 8959575 93766391 183353838 302603165 411546599 474879250 484096918 629660523 699142529 957697888 669787804 557876081 526055836 463053035 363365616 272717783 265549486 228279792 145482650 116501444 96261981 20473103 137209774 193931731 643769733 982149908 789782799 786862754 682616522 562856486 505030368 468581432 429067647 282815750 264295018 194918008 41216724 40992763 29822458 26978543 12700846 20013843 40259721 136034315 141036156 181626892 318438751 457019695 499890588 627731936 634868579 662349577 702040211 777439159 813946894 823137055 937994796 992607838 965228895 917367039 903120574 898394539 774066598 681426698 675228699 652266707 384149519 154900740 66255648 192259710 234566282 295465972 327929940 347764191 414947122 458413068 485794986 490693330 505211264 537633537 617419194 631777694 691346347 782995590 894345967 977003109 837038293 676033222 28942029 83991660 147669401 185787965 284626777 452823185 586094698 610468249 644100350 667312558 724506615 985015606 751375416 654432284 404908664 171650759 151345806 104135812 38831411 146003250 182283003 213207117 240922913 244397943 354882626 393175089 421730325 463251123 487177417 533103484 558791635 600637564 667726402 730884287 783954250 992745717 997310143 914866430 868165751 863691760 810844028 793552062 691467957 644631788 572877000 526269374 464873532 457825977 442240836 430378475 428071506 378265241 263100525 249251088 240287501 98267552 78938698 67762101 76051227 229318635 340523850 394493334 683811051 731159324 816171040 821608776 993318398 948684453 929846572 929250976 797857019 745695966 744597508 681769327 657474054 613551027 603072039 513220739 435636115 340902882 83051589 35559206 70791383 165859767 221378750 222110011 358086849 433850557 501015187 616089755 709335658 841657934 873753840 891093289 747049632 179469783 179227088 154590357 91489358 85090563 68696998 89689552 105489048 125644916 159931540 374678125 397837611 450079138 572024672 574725004 666400386 819003206 904237682 989918033 989791442 966088453 911253558 887985614 855301664 826997338 784075309 599036442 466909537 462811548 422405555 409919099 381813899 321410280 296216833 279558029 231298146 152003997 110588185 105587988 157673119 264386738 315576324 377465955 394555669 408273208 513425937 717294332 829318541 913741663 812330837 591969959 496807977 432207384 359699078 336450423 159082223 157784174 84877773 85280439 170441042 175572051 264710964 396973722 480864851 774883732 937238363 921376489 842027443 712292435 669374036 635870603 635226152 577000773 342300168 327138518 282537061 240687491 226634603 225729203 106153101 11001203 183141734 400550762 417940904 496616479 582485357 587258686 743773885 825618176 831856685 879123084 961076979 981494013 956230902 951487927 845662721 816132891 816123541 779384225 774582981 763202708 612067880 598448689 581423347 540392440 520641731 518391953 341004020 264253478 122923953 24709491 25107731 936880829 905388905 884760346 724055549 679239148 650202488 631354328 548840897 476992207 357003687 282728319 248674669 194001298 134788015 88425113 17699151 431438414 998337765 921230523 890496936 786139239 644069219 593974973 516081328 445290176 401782794 358041309 267865345 203883962 107597179 72352835 27064942 107984977 122303109 152812250 160902177 305832243 319505448 467336054 486395452 499409965 639592893 715810766 732105610 812486946 866740634 973945571 946811150 773212981 727562581 723805793 705429435 611413024 594238809 584335207 550640961 530838291 454267502 383951744 378833918 377094700 250449511 226734612 202865360 121064412 105929274 9561937 120371336 176578467 177262876 189653138 212388743 294787765 319481567 398479625 399676583 491202706 561209580 561600455 562856120 627925849 683625477 720376739 813818190 833999485 868875751 854093067 808164288 797357415 555202902 546058283 343965869 323625621 303586034 303169460 301107620 147573990 23944349 39187169 45892769 143078112 159154422 172276398 195899258 208091094 252744095 262225595 395530947 410689302 454050732 482752150 634303799 665586088 671455472 766640041 916873256 921888468 877943979 821560699 814078334 799139462 779639424 687198603 442151305 441917456 404239651 398516692 382386791 374131312 229227672 147470133 136468427 113721579 12057022 2308524 79871401 172416013 219179876 277560767 386523639 454661147 512948011 578942888 606629996 607016456 697809594 802495437 839356916 841714429 860148292 863100551 958525256 861127915 835564794 805223308 740990763 703948160 670206911 656886108 653730515 604491049 584543187 578399855 495711031 474204851 194801135 189770370 88403578 68253714 472203074 580587084 504255377 87549520 1555882 51630548 117817894 124244297 221477030 222925007 285527964 288180307 310632214 332615781 590262733 629880838 658026267 736228516 795971640 936838848 963315151 181734254 357277285 673359414 986098059 985416485 869572549 794222191 767617034 664210375 655375110 602155051 365534414 82352539 74750279 408151450 973822745 929393370 676911420 449152496 263805522 11101478 132660860 505401817 626120020 727466731 808207127 693545948 511627664 11549285 17696450 173746170 278319685 676931860 717119915 759827979 774132141 794851039 876559418 937251442 985571398 959044539 778227637 737043810 439072032 393054349 390752105 328546055 211535651 78363392 14439622 86875025 174562125 365730789 532799634 579743795 713399483 959460544 989935071 767728206 749813879 720819013 609928082 551588706 495568849 373858545 329042901 176781672 92147974 55632952 124554531 175717281 211712418 360010853 364691207 491217414 610882124 768830076 878824497 41217530 1184653 42985248 352338672 429599796 494942964 555878078 561143742 565921384 781298997 807663389 970507695 588381394 509102566 174791699 214215211 240301062 386053937 544531063 560895082 756813576 939273356 937091809 935817259 798594762 746808250 707319721 307313273 203954547 101246450 49281983 100116933 133130536 144596322 229350697 293688599 335223111 367063340 444370932 472897030 498149683 611150543 809157331 869370682 884397493 933139252 963501491 981326534 994916274 462298383 363668302 23672193 69476227 260210532 364200135 463051608 465416868 560680685 684293667 722811462 758418542 786856334 983436257 785738429 758999890 724769478 639674569 584649858 584412188 564627840 552255456 539707798 520304431 510702241 232993187 232109585 112388907 52109887 80610255 194853425 411832606 926287015 971831948 991409469 974138206 918342183 893875061 870626987 733896633 607941193 54838286 90087350 597831125 460596472 365733227 352700849 145457205 59736665 16132141 47869189 238510084 290034149 291312067 392566640 409628187 472618013 562916079 577227468 595648468 683295109 687357466 689603649 716328571 805938743 834969314 909299418 912194390 942670703 851552400 792788789 661336188 614072229 612703950 489511309 351449257 259120978 214528327 185271828 153750344 132038766 35452812 69793428 84381902 292128546 452485460 516407345 517301769 530486379 547194038 578769478 620595241 750825447 793841631 803493591 805008801 829682266 707152113 588304726 551729324 389331577 59627555 1441919 6903582 50426424 131091913 275891997 390679403 417503933 533189618 679907748 682463844 692458391 712410747 729242957 773403183 884308024 890553828 909820071 893972280 766936874 762530206 725867696 686262897 681994592 643549165 598080431 566952580 540399744 522917280 483024751 414584706 355420955 200791450 55345047 425699990 479030491 499815735 850911883 973614727 820027039 723150432 679673547 641150651 586388287 391435987 304186377 213883574 177474289 152502242 38552406 24861134 156282014 177334626 223979195 323150775 446861838 544049019 591120887 664440024 761200268 805735197 807846490 808191843 830918655 894954233 973818946 978023120 730602554 325775205 66082554 155961819 232771500 235740602 338010451 415852149 416812569 456944081 467724602 586465747 653562790 710116173 804861771 816465273 832068994 838525954 770066173 546687783 274074259 58444460 267328663 292722676 684129353 685979257 444461093 431934448 87277530 106844219 141526476 238510070 364134708 446978272 481724492 551675381 578428437 651486884 716450495 944431136 858572748 737773213 730517334 676779091 670230459 596858908 583364742 577336077 538745691 449714023 417459043 416926851 401917650 220706185 19601435 18004596 169141936 202866924 214391449 280928795 363224316 559988748 569016882 632586558 683474523 690429158 693605991 804492488 565265991 553639296 424112607 100339834 77084546 89201447 122561595 240124106 323948838 331228648 355513058 390038090 518972976 761958597 840159883 897619153 937779683 964794640 878339471 875566466 799973693 696554671 455604583 409841534 313731212 278183148 243328916 163514128 119386303 199520 38728205 106451050 156387225 182001608 217483913 519352302 659982368 674399566 709067902 724246575 724724489 889526175 896260713 943081793 901428479 722864922 502073280 464679215 455629093 428238130 426184449 341063981 205627743 135361682 323767271 381600165 550659138 569271104 713582679 984908511 962757301 803473656 796973341 675292928 519150892 517436666 451640522 425090154 424959697 417733391 410531854 394390203 338661026 212642351 172461659 133382499 58334681 81460080 100434145 150476296 171042995 211171726 250354510 273797929 351492699 413046016 439306351 470696485 693903432 708523255 713492014 966525947 967546083 982427852 910268801 666303894 414872786 55035052 132595350 140145550 171248985 307285642 315754297 365437382 394247307 476034787 593340856 600704074 783202536 794328622 838405839 992776843 985228994 971834269 959825880 953931249 898557786 836319495 783504580 715401920 603572145 386148575 368258825 358629612 273604749 268407447 181043604 103948403 75777488 59833532 21582358 360747433 689566171 755183182 659656368 7706701 36495291 61239137 61357016 65742313 73750521 110426266 211182538 434905253 548074079 616335027 716926523 729632641 774968880 787299364 953195324 876842471 682272451 28758390 93908558 204672629 379553569 388841859 463074888 509799567 996345293 898912096 869036367 611172215 522438513 480675166 461989417 356740253 303865255 294738601 244611312 174027110 165551057 164991146 1604398 31230584 63544794 103009242 273823629 301025222 306160657 389707763 493460871 724169201 781976364 808955406 903552995 935999772 936401795 960867310 992186224 995794808 794083922 565488061 483662245 410063201 199185237 93552732 99554335 162139895 202261825 393945872 462798651 464500079 553034946 724997954 790573663 847160757 933596958 937096147 888682360 884257240 851324232 643666044 269248406 59806051 36648063 34974949 7045128 7933983 166542465 235208175 244068305 247787773 396719753 461679695 468039987 477207232 520673602 569590910 607983227 629275936 779650396 834214582 845677597 937434373 959767665 844353860 835642217 805901134 726962163 602322793 466981256 465319226 451253213 256233101 153076868 75411815 68938409 12205211 3674706 33944239 112732227 139086283 145166593 231704937 242063528 384471397 413015758 475352780 520812963 597193437 643645755 650057583 665763555 749290909 758790746 947586343 963209747 737168054 720572991 670247286 666335119 582765619 476997008 444046570 365106583 312242257 304254497 167249819 50447021 8976784 93744267 147109368 329583258 352811782 402521814 535710907 644066153 717797640 720997976 750721436 782976402 814650843 893650763 997517752 903714777 824985194 437944446 419113522 704956 182883760 220560539 337630010 359303793 539014721 671876058 696030815 774670844 836766183 862455924 874831939 907451828 966532047 970444656 937320063 901303944 869092392 654677497 546541428 340208909 277517119 263176394 253008444 218779788 160510348 59277569 57284579 16528248 70840255 99772228 128919811 218300231 225764124 226349667 235280709 242997058 243461252 436684020 499189636 551049742 645273751 696636332 722010278 839810811 942714389 956357879 918795230 891244252 832491620 832383263 753141196 747455692 668756970 601326368 588284948 436363803 271161321 123863883 117948097 41095923 35583227 160385287 227785145 233094942 269440688 322009926 347491651 562539145 605365031 635205537 727335619 734131850 765004248 807522305 830868965 933599997 969494896 975689353 977625092 963740658 905937622 854014645 827236525 611500116 577136862 512871983 494460628 432950508 432530770 68454866 89566681 149825806 200220842 351995191 371647063 377020404 476493755 584680946 735788786 909130100 969333009 842841520 510910329 95166063 141047201 158012465 197952127 247047599 285387892 348362312 407247419 431158506 578607822 583533193 725372926 747927201 761931662 868234953 960793167 919646619 890257990 833183843 598002573 572525139 551863557 445090663 434004467 392424088 347571255 321717897 242324987 150998006 148965262 124454252 123773932 70375554 33364843 183280947 918901701 419783484 239543794 208584004 168529716 202006716 265323544 290391603 294410399 342187524 377351391 488271587 694565107 840601545 863388164 874041692 889768368 895335360 809665627 647288611 569865177 515928392 491784216 469548820 337474656 316359301 191154111 53885209 17675544 21545336 46612559 219018903 256249058 270927903 452084434 519065848 579086645 581006707 675939704 798429505 856441403 833803273 763643109 668206395 594714693 577320101 567643560 474355668 464592331 458945820 443939628 437456897 280755304 236325290 183468629 133159686 32463308 7027631 97620255 294923559 434949268 441892088 532398709 569837479 625976487 772424741 822749805 626586877 393484697 47105762 14744011 409306 7299150 273097394 314395038 358406863 955954144 947289589 903903480 874775855 872944973 843024274 828433650 695270621 652962947 493280418 303066324 278911486 117278218 50586792 9600669 190764614 530951820 650262502 888581660 889572569 778861100 599948412 478561456 458504150 328428413 295200874 215568004 207954380 142715094 20011107 50715664 170585330 246592193 312574193 431383977 468408549 532306492 555992220 567294570 599106646 623470339 674247726 704354487 986883548 946553095 931228697 896959441 867235865 716456353 618331997 472689252 399817076 365550401 186361121 169418199 94323068 34482444 8231965 309163 46981042 52292829 96208220 103248579 267251108 276969877 512425596 542411393 612165067 651575405 672101625 805504463 840114538 890951614 932178802 959501801 955139279 946202716 791673470 668709692 633431993 592067763 575963274 424591294 301678313 213019376 202494401 176895655 83847589 79783677 19739732 41397136 111715732 429113688 484001682 487342949 505647508 520804411 521047055 528900466 625651697 824517239 872169792 937265515 993885450 796833133 657847319 202544920 171259990 122987821 129675631 221878551 459946121 710520869 734447416 808248551 938576963 952300908 925668101 875594750 826646659 770626615 740142949 589102981 470060313 262333958 183006494 91125599 11288313 127202958 161653937 329665386 382018565 671706771 837274346 888949942 915623356 997778337 993334236 970700265 965913478 946863338 815099811 717806646 688427555 684060580 680262086 518919149 454720565 372770187 293294938 117630500 154115634 372382602 378730559 894940250 828068500 823864411 608796506 480455614 436314910 430569447 351773794 275663378 227398644 216333404 148338750 49451449 39539745 19547896 51742412 93787468 94982440 146385788 248621809 251076070 312563432 317879524 346423571 397013834 534758765 582046927 639761613 706454004 995026199 957290075 864781353 837924631 821202720 803628846 613183168 544564421 515194173 470921727 432955658 432132877 369386713 294043106 103739971 69699717 62281167 58854647 57527603 39772534 304039611 624422641 651426802 673662061 795005521 859015839 969913789 968507052 795738839 608219777 309150787 217994714 152117928 43175401 162490938 285348250 408490887 892066340 953086494 949858505 762248297 730211541 682424619 439629113 427202219 303609460 155017608 70326015 49431909 24280536 414112737 464415837 483178153 783063205 997990508 925299114 786987709 739916324 729148428 617769324 509151949 450298458 403466101 375945056 361736477 175038976 153725492 37307640 23460126 17808292 73178103 271761055 420619002 466493446 476964410 575724262 668798474 824072940 930175205 976907848 976045753 975426203 792639701 750135072 697014989 658448868 638266592 508817749 486577086 413702454 392517098 333528409 297409765 249526685 143595828 87174176 143216811 536492912 529984732 512039767 350446528 236582131 149141919 47955479 75388704 189599038 320025291 392718675 450886772 468008684 570449587 643103584 647282519 753490568 777616315 795050523 821673841 962146848 950445067 912666440 879840886 836875907 833690218 820985560 679438592 498341934 461507067 430858600 263441181 251768056 212726169 148394428 127835278 81752023 23297975 122907552 162669437 432195292 983614567 926282866 811744625 255127226 200011745 130551227 357000811 682919982 894528258 938778325 792632874 403575673 33373255 63922622 140563721 150100481 187160681 245010388 251700308 298380500 444727148 480572684 644921160 681407764 902897676 244808251 197037325 80352659 103630585 136753822 156791943 373187246 387503594 506483936 534946180 685243857 835841643 877945075 889636165 891032830 947406546 940783139 859274452 781293922 738408669 710943204 701055539 582699051 443072663 400112113 377117687 356909680 216114477 210693427 169443871 151539607 120556939 51073718 21878075 16632763 538665260 544191360 567458312 881030955 973459809 874000521 870609361 805969517 804466807 691430390 684019408 559170329 556265144 479414184 335769337 262764154 138927756 74452760 75691576 124728786 125160375 156098977 218053208 292414364 382616948 478924268 522924518 630539953 642420296 665308353 715929517 805462374 810060233 836600531 893519253 989203662 688237234 649320455 627207542 581234595 580021018 577792673 351703463 330412658 305003715 193926604 135268104 32449507 5033261 148623700 165115590 202014505 221379703 587343549 616977226 681489703 904443693 928958763 923924134 906893504 768244570 740821010 632795793 456115857 391962199 228802855 216538798 163271887 126734799 71595594 6248294 287855540 289696243 766443435 951082522 949899042 909030361 825999524 558163120 466803589 391613757 300319442 329200323 462310263 981965410 749519117 662196333 606825225 447333087 344334866 270369860 135017015 57991073 72037892 372890204 754054166 831504618 729064338 587714210 403539865 331350829 118186571 76245082 195660367 256867233 257690807 373786193 392698167 440436822 494512173 617116087 979345443 970136959 884659019 769261482 20397573 153805322 165199205 285864503 337676264 372712783 375767960 402865722 431928971 486465783 515370307 671422569 692432394 700907467 721127157 737254310 875321955 905293327 939024702 943778418 899487405 819839330 817169361 510862773 386352158 293083779 42583652 61167625 165424491 235779671 281287152 325809752 360316691 579606571 643297471 667407257 729341050 770993750 825721205 888585808 905138774 907475010 989226088 859838096 745464144 528554465 262380757 893895809 994668003 958403426 854462392 840577270 807514744 704950894 623905491 552882371 457183915 377991970 92312778 89873301 5891166 81667359 279224382 330001940 333522475 374080679 440234556 452143792 502017558 657748283 672439017 676463919 684853875 814839388 853170471 977725562 994271631 928553583 914018999 908497677 792541233 699115072 619496208 544931336 489424716 402065676 175506912 170044075 90900404 71458474 37803701 22902743 91624548 120199739 186041006 275288008 383646289 440567829 520923284 646310053 648216723 746582266 756974979 764521848 804335519 849766737 869824821 881892275 918936463 935059034 996726373 693115654 676810780 661175557 647900344 492322083 473248709 417307482 412580792 400593650 386786284 358417053 343765497 336427654 299413334 244456654 184201148 154706305 131345805 60267736 77419820 208128376 291719501 779307053 863520515 847055153 755128021 499157097 494959780 452669672 310474767 241252290 35757458 5156618 66264924 174996646 337321302 520619936 684474345 738657378 771007381 775938797 909414706 925771733 971276969 980695687 974901853 831074987 773979728 648533280 601019407 600116895 580376948 532483916 469294389 393109895 262125367 108741619 74464537 133570235 166784466 328328386 468126056 648355986 735527835 745141070 784130347 847616585 869255906 883635994 978062533 690458117 641089789 214043815 128352001 32393509 47348198 154394159 282229204 336657099 345872916 392333929 393253747 406662658 420123321 448350670 564578277 637052326 753037875 896107425 933212354 982993119 927033795 913866228 869968238 772969774 685186046 481317605 439306935 403640718 401361708 392954979 368394964 318057851 272285160 269902311 254106807 230896259 190356369 81809285 61580515 27269431 22357998 41519075 199811751 205922675 220475398 245620571 313737182 318264324 348265126 367757266 743032081 815781703 438950633 233401879 967386531 950145462 864101363 862647120 861442807 811978396 623808093 517580727 473695655 409238840 385910173 212511731 192143307 144017743 63913186 47858056 169398085 221277856 338429834 435159787 443516439 445339549 589445825 596215822 813950289 819690974 948515983 770994488 676849821 663634044 205167523 163867473 65461434 39697911 66465946 68645756 70488924 230057062 341715837 360310550 391675775 431001511 438067626 448182054 453611976 474081291 505066296 529870950 583423503 592900578 601125188 894270269 916061545 888085105 684895345 476678791 471547087 408725399 369718052 274626683 239941860 220943562 173032096 100877825 14446573 48667555 76189198 358271959 538239744 594911704 721324352 891855032 925193788 979419342 986581955 967860916 941284721 920986142 733279849 532410082 492238989 491789867 383049604 349894662 165043980 157386933 153478293 143702979 64156910 59997015 5034519 19258774 139492424 185941238 862331338 956298511 923317204 809540877 804050772 792225202 682019888 601956321 459493914 358012569 302659167 275614356 162510516 115496537 112896754 98998526 27181785 135648661 205504328 658107561 670097622 884796099 815299834 808079596 797299941 704727352 601040747 434876732 329305586 257468331 152885247 147578982 130896511 126404538 122000648 25335668 22453716 816727571 971379429 891669472 842291938 834297336 807519854 777368305 678274382 678086563 666833084 659728322 625749737 592809115 553241771 465286868 433777663 409849305 399207079 229534127 181596780 29788101 372811120 816134115 987116752 836674668 177720581 13515026 61138342 80128245 241771875 320449838 339832728 405372009 475220680 731981928 819819516 830365943 835587711 681968771 534395072 322424559 287466808 83360797 66358955 610142586 834233031 866538513 882664287 752380158 565003841 479149854 469108207 316917429 289424626 200733190 158634791 104693163 40401962 17238912 358875587 402996231 519918931 552554194 714499783 742364156 854597460 988219860 855348977 778949839 632618767 525161466 502300734 408209901 380045883 317660979 310786819 227216253 54167530 56773090 101998432 169737215 226551063 267365192 281718298 285273235 301585363 309347419 333818091 375051318 475230447 492892170 515802297 595280336 608077381 853959366 911903485 764452907 394540124 321537492 274359712 245281247 192845018 160868020 11811345 94571508 168674677 187950055 198603993 373024519 397149985 409389827 427572221 443885303 469881428 519889011 549610665 563111959 676136621 735452678 779222888 779515879 879652960 951327867 994842749 977544305 969900985 949083650 812932214 810484933 746895843 642172946 634741801 599719537 560949761 531025397 507065319 454596444 415087847 200618867 179693454 70396 13203255 56408913 71343567 183276339 196722831 202270007 281367547 289426641 490090418 552683135 656145987 729839549 741314859 791289074 976234328 865712549 787296299 695884421 421219759 420415450 398922241 374631336 313555369 300355676 241132099 219413741 206691511 35603218 98225206 141603659 217888916 219376375 229070478 288337124 303755834 451829963 467433451 484747066 504221082 613629995 706571873 751856690 813109846 940613198 955853681 819419530 802947212 788188899 752050894 726597011 669042341 625555255 619162369 507837261 505586983 495453919 357546136 288776418 284025427 221219935 136143078 102098228 99963474 53779744 60165790 133295846 225784913 329111155 374364339 511019719 721196027 886057383 956102798 958926053 661337014 641568970 93719393 32435603 104212882 249780990 379828544 518109012 521616036 616837697 662438578 716983057 825961896 874779202 964876135 993356790 348144396 116677778 213652337 245346002 256442294 338069075 354054766 373808253 430892533 472081312 515745112 587457320 733052413 834866309 951918918 927283931 884765310 869690240 859582950 374532052 363931825 224204533 184455468 142304533 78680526 79330919 86938661 226778827 256833126 262726731 270431595 317591681 426877205 445901401 466224781 484268345 500210082 506425677 628872737 649646054 770616126 783665475 792341159 929703960 975753902 954484486 796885452 785836126 744152793 587638622 584940526 544541260 452352149 83273467 240253745 278965688 352902723 432117822 484302096 503145119 544002879 580599257 602016936 666053649 846818545 863039202 872077172 916055697 959023349 938335328 867649003 791468167 790344222 774491098 754724606 665360067 568303461 478271857 435433011 404525973 302441067 180376919 116878133 54516019 180584497 374628973 419827336 498689335 883522778 978743686 871167961 772332041 712686218 648697737 236607851 96788938 119528129 160648759 201239650 420893333 544779425 713520473 928060447 87874561 97231024 154856186 182020376 196402024 205399001 292132908 333145564 334071435 364695202 381002528 446963508 468686826 470381484 491938422 616545019 781908699 804222204 831309897 909626257 711342050 691454771 672478577 9905178 16566799 30445562 55533776 105441607 128513311 300380944 396659575 432497275 453189255 513757836 691245771 746205255 791041092 901975129 970176487 990108814 831805554 816621279 735936409 691072372 601949138 568101734 549112745 546130113 518459403 505962617 422211007 397647534 346322076 306350286 252243846 198914087 154370988 95020453 61217995 32912095 50474325 243296999 295756397 417031764 447710812 462205414 465221023 506153776 586583158 617311274 638368330 710907874 816268460 832568273 850287452 869885951 909549823 961737137 995570207 996100767 893297357 862442391 854022572 834259941 773900054 736079232 728688306 713597881 522157509 466226670 430528350 386940510 364880310 320553036 236601517 212385569 6864148 231575380 619653389 813302010 995643820 947634197 871711751 856277269 805095786 735106380 497387387 438274746 213482275 146215992 134347598 60862064 25966554 387801631 986835733 976342932 939471851 905731421 878643835 868104702 821796694 800454090 746938799 629278024 512748210 370442990 366600468 323172351 321987711 298098241 216811428 67383645 132096029 701392449 786423671 992320076 983743014 956807389 910738665 661444594 587779732 560372962 313655881 648030 13613701 121554188 143041099 419019008 499410636 523030733 556225491 574898808 813177775 836505639 845636181 892550289 912011823 937620205 939698865 951280042 970289392 978523622 749693397 667921051 357611098 127887417 76009671 574473530 630434177 665979171 891045384 799588710 641332847 272909796 4035355 155940676 984489187 933028952 922444339 850096937 803486935 712290644 708802090 624013722 580159793 494970015 386845624 371464242 148892715 136966255 135894804 103953903 181821079 189409504 200772805 203462448 214532827 223679208 280564368 321519998 373482147 502351358 535941532 545874017 568149569 680167630 830114869 852572690 866445701 977516287 959924490 936553432 838739691 825753268 757031554 735564784 731068450 727965235 720258477 692328924 683343926 562872349 307564094 234525183 197197585 77829295 11993097 16984808 57876439 113427676 118334082 331717033 351004354 424571827 442411940 496422373 567706528 582933804 636076035 673916592 777101865 817094458 848599898 892477059 846470730 789013666 787965715 768854045 724391842 612833059 588911585 535291252 521709117 376109011 336880068 336415662 290843607 238532216 163823879 137719734 93303568 43359542 31485985 20497594 30298873 205600015 290278331 391258193 488578963 629189630 645284129 697324558 703238388 734727115 741311142 828805293 833358919 989284916 874154447 822557414 819335547 793472980 660598714 659123498 405352730 404877405 392614465 170791001 63603008 32788307 133180985 168246357 176007355 417065833 464781633 548221401 567405314 597026894 619734314 761776370 854661983 900811340 983085251 922037734 918211631 897919174 874841667 865198649 728664594 687972536 681850509 609244295 602201497 536395553 387920003 321728613 139768437 108840923 18482999 198932434 218220949 230264301 443930679 495791240 543904667 548752046 560904345 637869332 663982890 706743902 874583245 899095254 905883858 923356785 944855719 981802137 990001333 950111788 907783635 864889834 721577555 713169897 711835079 686810099 514228233 403468038 379555054 352869886 245390461 214251857 167474862 151526807 11187864 86883059 136207477 190080074 195398078 198612324 205395338 226063736 294184538 623760812 670716429 727007078 736270691 745381172 820509115 829632974 893299049 909391198 999172778 921928176 903924989 765426768 641428453 529968706 321232554 267699934 153238015 118673233 116658632 112297608 218289913 264662495 283049154 510292956 723636558 837270002 928951075 915783938 915136276 832631754 709530187 495699096 482069192 383106124 361608974 340212376 336212605 175758073 170647238 165324767 157412123 128395697 34337912 84548617 176795317 182450758 502418052 570543452 609181656 616758066 683927790 774938708 775815675 813598525 959275687 968396086 979847865 954109448 912675691 887140280 726663354 661056429 640166734 525041683 442453294 408111662 362788502 331647656 312330922 254048697 165294335 143220083 74039763 109444559 762517028 790683409 796735305 876199924 997704985 981190294 762050737 310890875 271699253 146142719 65772890 180819962 191251949 200759274 230314658 239563410 281605338 343359682 434896536 530895065 533785911 835048538 925882819 325448735 9717445 311775699 704555098 714257179 939071029 575858970 394673549 80513711 29468504 181070656 213935643 220106728 376970774 440058099 514383992 595794396 681096473 759392157 802520617 807950131 837343704 959664579 966478773 956348929 443513108 84236418 151582045 194165514 216180030 272289537 477498713 496389803 620514590 721254141 794936153 984532547 994163350 975412426 963804948 835462223 800109450 753058516 646661862 639970399 630611749 273605764 242808030 199471835 43403113 64064555 331584883 346454628 373583327 424656615 496507197 579217451 643552265 736943482 841260987 856509507 905186115 976497015 963286471 819689734 772902809 688199290 608277749 603928563 580869411 539738624 465715961 459796023 439939055 425440452 385988640 366502913 304223880 278406736 220068331 161422237 48145426 17279122 85563224 300154532 395438921 418203678 492597219 531871437 686850578 757190839 847058074 894311759 922655998 813149015 652495010 649340559 641922585 634545162 583048520 580675347 530338806 332572631 283441096 248408854 145057292 105054516 97339569 65595448 134271599 216522111 252064681 282554073 358881159 486792768 498842103 698938941 705754992 518419699 514701911 333716567 241223782 87287738 49419842 170935273 181434869 308687080 447503390 649216043 786809686 821120762 859129072 913096143 844365986 760825258 514372604 507841093 507723671 51361690 219672654 243636232 296238244 719167812 913856852 958872897 902219155 884561720 846039736 795716200 502002032 316630877 264268760 152860400 33807349 13123805 21431730 215888205 422150493 500144881 578823956 643549334 659115678 760960440 799267710 812328477 843440755 941817872 889946133 824360801 625379559 592880760 579566046 367571682 59962658 356805233 427716657 450370862 722293440 963840155 934927776 856962963 785280768 732798622 710997956 680699639 633778481 610290736 533556934 502927673 475254404 470249688 429637332 175500117 168250131 80686567 64352383 31308048 290302726 412079531 786194250 999501953 914241825 839052019 784630209 774488259 680267649 551130154 476345921 299809319 253809497 216773283 141014098 43902730 14534114 21336477 108599343 205975277 233180543 286914721 327384344 403322570 439945310 725469609 760296093 930171051 934484463 981526812 717541911 573435195 392062257 122492251 173218 221210595 232717455 534853188 580896143 987051639 994412986 951414799 803350724 739817574 701169127 574794723 373527745 263658222 214410412 130284302 207316926 210391444 225409713 279461276 330183484 407678838 519050962 595344655 624247895 641408064 716786260 748765657 866926122 876873674 887644670 908243225 949589084 965192403 862109870 860310992 819102009 788439462 677185559 668343294 597887754 596122256 484657037 444563042 444228321 393300430 381198177 380184367 348661655 77887188 46970626 911101 362218953 488405196 560857605 670140683 687242810 905951845 926119131 927757633 986772871 946894267 932098682 909278952 899687358 893268961 892553991 756422626 641213632 631561201 534825822 431158380 369698011 296921254 238602348 63718901 60102761 42305814 3754606 59353304 159723483 198702348 253554233 276934282 364773743 379115343 402060542 522068536 530081628 651826084 677124383 692477075 742763097 750209962 762468777 809971968 825664106 875834001 636783812 589898061 324553640 115468958 193948619 579863527 703320350 705879767 860953870 879489159 772312231 757237703 721427164 656996792 633793470 596401294 480440711 458558461 400569353 188891612 96850628 642141886 653696457 960298267 771966931 223350617 138205062 83213614 210446401 224745624 793976864 730139706 729001284 601341548 590938232 468704352 380630514 283226796 165868727 104056452 65426229 11417820 139500744 139713083 184188313 209890680 254348419 281606952 344239023 498118774 537566785 709222727 801774567 816862367 922701858 945358383 940745421 177047077 118937800 398043829 692330214 824593333 760205876 755231617 719771736 502235892 470595842 429140771 371445348 347601900 112396219 100576882 63335684 71804190 128909512 224860714 328022232 509131646 517836187 545988058 585051021 702276027 735542401 764786184 790263569 805163866 908849057 961982968 968417184 965340733 951462581 923290491 820214101 798496752 523733469 512698466 375939715 341614382 220523251 208718938 124183831 95190858 670247805 836627642 733658928 564231104 527241473 457514266 319448130 187448614 462046056 550708603 553505865 600533411 710157428 790411903 851747093 853399651 857092917 922002562 926538201 810197605 779843089 746651610 709605476 704068073 667930386 608023256 598326059 586428475 579707755 462287448 454371665 427602857 411581874 215744874 94064244 68143318 111696832 271090492 405020778 409435404 498601786 642492632 834665517 893371743 933840296 980523911 834691805 795840621 724591075 645362205 571381716 539228530 529030984 408892347 400450558 376828414 373155860 115131477 175797923 300934094 331161771 403241899 526971979 554212264 577688667 718771709 761914469 839901791 964151794 892140487 831045707 799591850 768017414 743990165 737183672 406671329 308278678 272971566 250157913 196783481 183030507 170833429 28605049 116496781 566713865 589214010 601683076 655376117 787144825 813954839 917570748 941117849 757898462 694430128 606783412 592834856 556228727 278978593 152189373 131779364 45509570 83896677 187298995 238019247 311224298 516339192 520249523 813176979 963817674 962417457 911826104 808982768 592066065 490479594 430236097 172946918 161481326 88182906 28514262 13029943 21284467 163179185 163583165 208597588 279304774 343382192 371564559 520237890 568607439 614725681 627895266 762630941 775798134 819810180 822410786 877229842 938819508 954722779 974284329 937511789 917256777 874976453 712629587 676505559 640193010 557487679 495920264 488183695 281654775 210848034 70190271 435057466 956058612 910370349 753974714 654360377 627888985 623604379 489682649 374696644 267684582 57960040 76213476 142298695 157295246 230992554 258573004 353493945 409760485 461749104 478014586 539987426 592034777 613088747 624132061 629280596 641317354 810432972 872542853 905880249 931865737 705434535 649337192 79200875 24794075 3998877 151839573 185603652 208611327 297939720 346532991 347711772 355042638 367413453 405493053 443844094 450230643 471865098 584716534 774663162 807136055 817925025 821614146 987956755 905907243 837408167 141225422 132989784 107805249 3710209 228628268 576193167 735144025 753717725 860105265 739314493 234423977 21156314 223767637 335873552 456754332 469995191 477096687 488705431 569619805 599413839 607400795 826236093 897319902 942132039 945902190 988540537 315984537 233904006 381153342 596705793 782971332 933507192 692916479 496818938 425787954 263025809 217825153 113541446 51857482 50328048 145781042 219014755 470841008 478704129 643956894 667826833 856611190 956730989 887561144 887084262 691257311 670893956 556242527 521791007 471317689 387576810 342816533 303398402 218309738 171930958 100826188 91215171 396019136 998231778 968348785 954421916 733686397 660636517 494296586 464774700 425321395 149166873 217913309 579178930 641033855 692707658 856380529 964888429 974278354 995185762 753951341 718091801 609534756 481931364 418161231 409208134 332065001 254122415 189091716 72980907 62371405 160690277 210348762 313675476 344765357 355832056 732885454 749048799 783040455 847039184 902649800 971916925 940626921 902118494 883397588 834880934 576867178 492621546 404746586 369579202 328622289 263617449 219085086 211666951 209526845 93602330 66419930 59628676 3327121 3676358 142877934 158915880 424539187 524886208 562077684 661097089 687309143 763789108 800826250 902562033 934306099 989837405 839073109 810131346 762368348 752043753 624489992 496058384 149503158 66921069 106896277 125037937 182399136 271525158 311903161 379324683 445450894 570684358 737303165 876116330 899048541 932219676 959888941 940188756 937642266 710461294 703683064 660443383 497522260 497175490 366039919 365656735 315804853 285364143 277170817 271233757 247246426 93779473 86087652 18387140 37573844 63907616 167103616 296262325 300333589 384922111 390346600 423060425 427324581 647260113 653579300 682425960 739491542 778307173 803129362 809995330 829375774 844619245 939002859 879659313 832194943 813234337 730835472 671602383 656183367 642976517 617385378 308483823 156879656 541951557 745635811 821356733 839486629 906692646 757641584 746193380 480901262 101524736 107259904 345344871 452611668 672106515 693902704 740598499 762734440 906212012 941338647 976981614 963409655 913665965 899552009 879941287 827263837 766180876 730658372 610376415 604921445 580924910 458864090 445890842 417372861 368064873 325104757 194894026 109630279 102218158 124878546 145948100 214372024 291873118 353904845 520112083 538684071 555431830 563217781 588774863 739411351 747252716 818218906 933340484 975424888 901356903 895859511 756047663 668703576 659233800 620533873 559548700 544090019 471073167 378114377 369720549 365100038 296375013 166426467 61562229 46902928 77163206 132852257 247189670 274416588 296688468 314393052 334128991 351838715 575715804 589776142 712001058 898353797 980338180 989833237 903013305 647762254 386412619 376115885 299464467 204977829 73139475 35933460 11025795 78573351 417438260 605670377 842456188 981724155 881412002 696709535 94118821 113205190 161693163 234898481 237335727 335379174 404685069 798968562 906547504 932759290 968456225 995407090 997306882 943830185 927227653 892062142 887324844 886633582 880451929 870637058 812362422 809569745 793433691 540983785 527670629 398250957 267093789 214724820 191950941 155729501 146591952 99817588 17361563 28605319 90401497 266495697 328065571 482426225 516165310 574775276 586931752 591033171 594138697 602476236 631665125 871145512 993571664 314104412 54171406 125051058 239569376 266216669 381977393 997159967 908317541 907794666 836715467 817051795 781596304 760955277 621069813 600950685 577391856 569520921 554311317 479889307 393719637 369410475 337813470 156994343 76123803 69138602 66258602 52942446 48217938 133807881 224839606 255794597 312688830 316228123 350330828 420585687 448389561 590477404 620271840 682143841 730991356 747381528 870262758 873212419 924661976 993671852 998375444 800221759 703574609 382690686 364449341 308339169 279218920 238356759 155473531 10269612 53276479 118310098 178616610 305110346 328105083 349768511 352220579 366891432 523323612 639254182 688803242 728636295 783366702 804923215 836113069 868442907 874663880 880649346 997040379 934352512 735142310 642840279 637779383 518735897 419763608 240805600 5683127 112889708 220573769 405612174 457785361 521501868 586578725 606054032 631715917 803562983 863770590 866125371 866613009 928154803 947107716 987567703 684966356 228657613 35943941 107918131 137681604 254329310 326621948 459639242 540998297 611714151 722425547 725260997 780216496 865412942 810230296 564783535 464599826 453461264 439447483 139387818 278891196 388065105 752280117 900954649 996841747 956617090 937474750 852619153 831249634 543717320 440387235 424048126 360808691 331978350 322606805 131995966 73112850 40893144 13469420 166593669 544174166 586518629 679859271 813589738 817310593 561740236 388117988 100586741 116638761 335910520 391806043 448074956 507346153 598737093 662159680 676379848 689799489 727222757 824402283 848546092 866538426 912906819 984982305 994652683 959116338 947816140 928210977 924169769 852884975 742481896 657559093 540925070 390999497 359813346 273512112 99555646 140477319 283509043 381424545 459161555 484153227 996735949 970560913 947328049 514725735 477977964 383562563 362314999 245418186 146620133 108928282 87713435 58632013 529669790 617441896 660839366 767150140 701322495 582485620 560238847 442754620 370746262 292423349 76168026 952423706 954963508 799063922 747783852 681352988 587846889 550680039 478344463 466699020 442623183 435563026 395812727 346048164 295926565 225039732 130423879 99637847 23053114 140481327 264807606 309788418 327590107 392483275 601102546 890091494 931221884 546275922 1750869 112796422 134509137 170989162 183602884 190384450 247717528 402563873 437939025 447945389 478042282 658992522 865549508 960116730 986948253 989471147 782152439 676829133 86206546 21479955 64749082 122764708 123053665 208967731 300564658 427872036 475016360 499520633 605055131 641291851 641325736 709525950 715201884 722768225 734243787 770005759 782644175 832688477 904235354 989460465 958593939 888694640 850633367 840413364 709546155 661110165 478634332 426422774 386625141 366603456 343611717 272311437 138218364 135691399 9968543 9502778 27274870 396379827 641770936 875172124 971753783 864332428 301124966 217554113 107031751 53630064 61860202 73476455 355872655 445163492 491576776 496357234 503233908 572505327 725910621 747042080 807971497 914840591 965526733 960972044 822839757 765324271 731476917 706235257 692137591 624258622 620358515 594189754 521693565 509294577 499884047 443717821 414462553 79429848 116985566 154436734 211383693 211416812 212307877 278683684 409077281 421146670 452938052 562377301 658082332 706919936 723343405 968936391 970953954 954203507 838238079 804350340 494216073 489942698 290267182 268133721 100605752 632351013 722495665 973974948 787402791 787310534 563676174 250275638 196155518 189185863 82556913 60249864 24155721 88885629 186405100 301828720 419322738 595410990 642267333 659897464 750133801 788714834 852470341 932586972 982285314 998839122 961335664 953868729 911607033 761746071 650949068 582899164 534253969 493415985 409989449 244003347 53010369 71353070 100976318 114442805 162313377 638791713 717164976 741084082 766071676 805480805 832074426 995118468 957091454 845413501 778684527 756610820 633056360 631861749 442182369 432972463 391535918 354786120 287906321 261339781 169203705 134379717 125920718 116340501 55865553 204452370 359811290 822001534 920872549 948726797 705345599 598965927 491340363 421844217 398312244 365993859 314595880 299823014 258715591 257139302 181921813 137405454 115748207 115575598 101411664 7485274 49594243 147118772 190265245 224490247 307253398 359737053 379959186 425419616 470074235 518008875 725949816 962856170 952965552 857592445 813532514 707614096 683377364 325945860 191517574 129612541 81529500 116276438 374905445 442151900 661741386 717395832 813995757 893613584 889983584 682051618 566694755 455687127 384026133 343193951 131145969 48972916 138241046 167490405 169985798 209590768 209773891 338279977 430261055 461004858 484809570 497355131 652642504 670387944 721162544 737223918 785078117 817226009 830004500 999689117 932635721 919167915 865176324 780878551 774921453 739474417 590137039 567228887 434489810 362839919 358939345 331082883 309509119 227356510 111004001 76167960 64983378 29512578 1067404 207069270 219215442 285413414 344665161 412294541 958938623 818172238 786889119 786172612 719284571 687355583 626193035 529177607 504192258 383311921 378463231 350779878 331987787 317063822 306205067 212387287 52447713 7430778 194760632 373956787 518161040 823550739 831332197 989876728 711531237 653785952 614886103 479751135 279195668 22388277 4839785 32707630 427092419 848549256 768419845 728384426 678655124 605498366 605019762 579896235 503297322 432186241 423635279 398787123 382759839 333638050 325174165 284549996 278501438 271212301 225661210 139917831 94002153 279993330 296207748 302357382 314647767 363774127 379913469 391955731 424106500 425623105 495943190 542992546 714728460 958157823 887094515 857838453 751051990 744907832 731931037 715472362 689205863 608060763 558747023 529522253 427500409 426794289 222177655 185501194 169717713 31443346 40671640 240075018 245010315 271651265 334094525 417136736 572740477 639210163 735124706 869969515 936811306 962522292 876318314 821904560 732146863 698525057 662299771 576162579 399585772 374673568 288270395 280145236 155452719 122862616 76132315 32154204 252679198 315824602 470595353 668277445 675758246 678736062 686556924 720936351 839479657 840264131 844703375 917783565 926550873 972420309 959470803 915281390 909969253 880596986 847765691 781240372 780725576 764889062 718253107 654569314 571819396 388568047 156045135 127936387 83424481 73678682 56747822 637700934 730493641 951658130 890136209 634735002 400033797 395968229 388733723 327697007 326972877 274742975 150825154 178783667 383981749 470981678 482545843 595074325 602815285 610367825 631456091 648489020 690970764 707688056 941906489 928243333 919166585 900797123 855448002 696233590 638511165 634039298 551096323 526381454 494455863 486204239 451280644 417688223 402798862 313047034 237740251 220451598 213866931 101237948 41930383 379485974 938073660 899958886 872447373 800768679 728759443 724998292 454865987 406619898 260596001 250802898 234959587 228269705 214177801 201433870 115018995 35929526 105815275 421297941 424945391 452669480 728327197 729943935 925200057 948802374 934508419 790632892 757436245 750821894 552892041 514995718 380006078 322501556 298153681 208177456 69479213 66349453 5306506 32524437 127561650 253033493 269722556 312582653 435130917 472365614 484929559 518122454 522297217 678337348 739204359 746476850 848596450 863670331 984640438 972797533 893360525 671772175 615585901 562222182 546760867 508417563 447963699 437873544 422323469 417890254 324222787 322492249 304263110 232353828 129533747 105919655 68170659 8593664 90836336 95550766 226514230 257264315 299974126 334746811 396472212 488737105 560688636 607401796 682813922 775572317 780343844 866539868 885058666 438125091 294674699 357511266 473362607 571079309 846402429 889847069 779318909 417382196 404020800 386625742 125943189 162509623 192562810 352375654 451782870 519334356 633891528 637161482 671952424 755557502 839903792 982229643 898052538 110363626 255256862 291060517 295102236 304308286 624689041 681900937 821963245 970502621 840713401 815061262 722555644 701468782 697497068 447013863 428965382 420868821 384483958 331935527 219336941 206723660 192635229 173946474 64049934 27165422 50579287 136004081 311855059 425327237 481571159 484288682 573035861 762046628 986851523 970781648 962691650 927901568 663761891 641818821 622423723 512264138 444621809 428140142 309992207 224426446 794067 24066969 600471590 590839063 548890300 537191983 451559763 426174016 417679981 412640766 342407441 340923536 298976305 279154208 271637742 256719980 104867118 50447428 10661829 383940276 593134316 936511735 848528141 830584289 647298781 621144751 532124721 431972156 330311740 266121107 254796211 232876384 19241613 37150630 289474059 394571534 538935249 573661078 627416721 694419952 746090048 798720629 824456159 852669669 933621474 860409947 812734124 638790375 613678721 583095957 561890192 480679710 457398972 390168994 376539247 337608125 253107913 198336845 119263566 36417097 15859685 137063541 286238377 314561930 381041430 393344403 714655618 801239314 924409945 963933162 855472927 804345515 678772998 673182967 480251889 445306929 397586773 366765937 335475705 82080396 63315183 94774658 100948164 128125256 368435155 384843021 522914552 525019911 645096300 673677545 764840617 810547408 813338374 835036264 927894383 703177018 639615246 242885398 314512099 389139591 488781404 867203336 808067018 784510091 751657778 667706867 546144341 491802418 424667736 337649217 312539462 121885803 25326820 58434885 73547874 112750320 134537807 139613414 234360431 241579263 349023910 361610030 448619035 539960254 572155920 676185110 747946668 795304934 811016767 924502656 876112882 847972133 803347198 785036458 763271613 733308608 720932399 568232831 564482914 549960026 451984546 432618899 343568869 17297220 46289972 216447416 229244579 231533786 231728031 250589522 267710215 296415729 502675717 585667562 623321336 651933915 687653033 750621442 754272328 993733689 789410905 781963228 660157734 426755080 172559445 145394341 118471766 417458294 422058556 623368721 770598852 774604918 852779057 955679946 977184829 978551010 728997841 728025080 680844854 519671992 289122290 283008607 188736904 184344854 170105129 89370860 196877277 484732653 548509452 583274733 630433965 655321997 932621598 995036021 995082482 922387290 866483883 854643666 816187626 761810307 680654326 506703097 413308969 394426243 358838280 317906318 301541575 264852248 226804129 133258949 33557052 18048310 61390481 117764100 401668851 794283878 622140213 285379862 139103805 117795394 79019229 105921300 198892699 227750364 426329310 741966517 761063471 781431256 921729266 931234216 924280489 915194486 890345624 702325555 600429493 371318809 368345138 120287459 89546093 21147437 87904125 150147978 198063890 288214714 300761251 593580195 676672785 681131499 908478493 937199094 983898815 978170129 967440141 840701249 765900846 746158819 724823102 667965659 627540239 620368591 606606467 561029348 519168541 464471583 441779781 343748435 258609564 231176712 171055833 133467249 84792066 17214053 37334953 62697031 163824029 210171458 269519317 308919568 408231730 474441678 482440466 574110039 660183539 684302396 742332841 772207706 819331568 980999712 914688981 861781951 653726835 513115126 244973865 44446058 110403908 377083062 661145707 784256124 662601531 566414983 423218631 345940978 200619637 196643935 133093743 24074018 171882429 427907708 685458169 734994040 718493605 439784755 101221535 223248269 361922737 395558179 621723000 629686317 638157268 800561017 882438097 984104851 966732891 954866171 923600123 824571307 819424153 760477761 741099996 736943017 694417155 691522000 686129218 543732709 354535960 222088605 186738732 84101287 82471461 78741868 102686353 186006968 186531945 214753465 284538617 346266735 427033087 521111073 544223220 568551349 634791060 809889639 812335542 910159829 924563304 936250690 953228739 856912665 839154851 744312391 423479530 316920686 303197214 196379361 76048137 43286849 25623880 31756775 61740345 65272647 240165001 308730843 416064280 445216063 463943340 563710263 564119027 580693263 739135189 855828971 963607083 973482529 996907054 995441928 980240722 890589660 852501068 845992052 775259998 717832655 642996108 323669072 280895294 256693787 146307744 40238253 11395959 152408424 339812745 397245465 806866525 545676171 428975564 113158110 43306221 157402915 233786951 254402292 309351643 380149399 430472896 465216864 481108643 561787158 614737759 725585538 852780751 361961753 190498516 520989140 551501060 607498448 672576916 704882976 823181229 881267568 905538709 918084327 929642434 998639154 944886277 845797270 787990937 755620816 690648245 638756819 630926491 587655732 569490107 521306627 363357116 181855044 175364461 91403142 68089295 28217622 42956583 169491223 251387159 698772485 778300874 824275418 810777529 775495173 717653998 714811788 704377088 639281804 515060877 475665240 366314946 233190477 214553782 183577897 131853780 48742252 41720665 327149876 333682189 663325215 769250754 841414714 939057237 942325790 954116442 956705689 962203687 980236883 985658824 657841105 634655356 437661186 436797900 308845127 282238761 12160645 320066127 416144960 447265418 582013757 624068870 633123703 636793728 707499936 813226706 854393508 880118081 880355052 933411470 981683553 892422613 886761707 845911989 788866711 774663237 660301038 641450962 614635340 170997611 164251473 34642391 19164639 154322893 170516214 190329537 246708405 270851583 524184495 574043968 591340135 610024972 689527730 694711273 733227683 739493268 752121251 851157742 852840541 986542578 994310083 982514509 930733876 551475218 512774214 320739789 318081694 155904462 119477573 115323680 14366625 28521582 185973640 314068963 571981151 851568467 892490928 992113823 957408390 939245559 887136359 881222737 866979255 845837557 792874601 768005365 668171435 616870918 538004110 506523236 361430642 224142788 202341802 184981269 83463898 45620649 53971862 331648395 421563923 602529092 714204229 766477803 832155751 986277561 919202167 800167332 620503145 587432926 530921222 530797901 521397691 518929939 373402640 329248859 306564829 262062948 214139365 86763091 6207898 2936117 27258787 495557759 574649548 654470730 665450163 735249215 782155909 815996101 865709239 868498339 813003858 778328332 571211111 561629912 464257094 412211680 364503714 320040126 279184401 202889610 175428226 117921940 90456541 76966972 73149035 50510334 44285624 17893553 10336520 321455649 324147105 471304274 537574299 568825371 815194960 861897113 867893760 875145790 897038548 950755432 942466766 666701342 489761344 365336315 385153541 393169393 502279751 517286321 557385778 914217632 833450211 768660267 729693441 657415877 642007918 576218409 476622517 434230047 411652186 370373936 287529141 181916323 151871153 129276926 39689205 44637116 329701972 340951052 464179249 558105103 680224556 716051863 909494387 994691128 987302484 884647115 846889466 788590007 731093548 674714657 596998942 471965302 461778597 446018857 444823105 444598051 387997367 335543206 175183388 162006874 45234694 13050742 326442116 453645519 465894801 466947478 498655840 530288236 543569456 823647953 832218064 879860346 845790686 405741526 344368751 122744001 30695280 120844142 127961327 179562125 425476511 501379154 574893823 697269007 851201015 886625077 963648686 879622048 838313239 835720000 787684181 782349848 746127641 695965130 686965914 616262991 573617238 397832526 381004576 278474763 262480885 160446933 143691489 137621066 174213482 195127078 383803369 472626829 529555215 549917800 657432943 705019583 747932041 969315286 988551608 38809216 204524035 636076147 682141680 759709143 840925080 957479580 947707768 881193319 732472880 709595542 666748046 655366994 568491001 484801371 113595040 109799506 83905169 78033520 337017509 398902782 678032703 796731095 987828896 853807565 811497175 738526341 707187245 665894161 646465891 562014178 519280859 501860323 445815294 425575879 406242403 388786206 351722162 301036803 270771313 230496044 83503866 76107727 52856322 76259341 248266220 270161439 288308597 342446067 420164122 532445056 547291415 575053103 714406828 781666024 817899727 830020676 900146802 967450808 887535607 886592663 812644372 622006920 589727497 443662206 294834478 190882693 123437624 4232330 21373002 29213839 130921046 279694428 364954992 505992410 987016381 987093456 992129670 987286467 978699739 729235996 705327737 704427952 644912612 572379357 492946363 300974570 272772431 188021160 138089826 157006485 248969062 291942990 316926164 323992217 371852567 384900944 414066317 434282699 445979817 585014904 662041667 675088015 732899901 863482139 952798467 972006783 982156491 944604160 875963391 822263498 801575241 289576876 212825690 25885825 187579061 258338202 278131582 384282996 421831719 432252332 657084695 674617159 755458430 898701590 989066231 827981111 777817201 746666829 670289660 534005930 462134202 365112519 42781521 95852665 102318119 267588243 308346082 776928853 838345033 961851938 659791659 405044269 3793675 99823367 142356915 150099795 155157290 196722049 307014305 312458467 470460656 548765492 597587983 781660877 989831521 976512227 913875187 904040743 868676771 838271280 777263984 681101703 680843238 660944826 638224632 449050345 421071888 328791070 282791429 280702295 237546641 120115974 118255581 72173029 123074450 153704795 359769409 398659067 413476411 648031898 659568350 679175304 922579956 973363321 870042950 760867001 675911069 554283345 437048952 185995573 3973273 48849301 934648381 904577442 756198926 730223108 642181039 491660295 491315635 424685311 390232516 319336899 265651939 172835608 153560813 132855794 106679080 81332318 98414824 150118554 233470361 269068560 301046981 433082153 571610854 672607022 855283796 886961199 988549302 900596784 835708440 627988700 559265961 350372538 189040251 24131498 185936711 235159243 292714585 351591526 419042837 477794259 655135523 753447581 935413771 594904011 563245887 42978319 194805914 206609753 273407843 368426280 474082143 750977622 783188938 860694358 908483938 945117188 869055244 693620777 661918344 620813019 605834639 603020358 596874193 510191278 360250584 350204524 281125450 153015475 111546449 57472434 367504041 522965760 530801486 741479606 637888521 610270613 582225372 500966654 406132699 75084874 19056815 1314547 244814793 269709532 322765147 323169741 487400189 602475740 604425919 615246852 680583818 772820044 805029731 934965102 992750338 798238427 577715654 572847873 488534674 473664998 177587968 98130632 3824391 197367148 813006480 821458306 933090008 148856695 1414631 48428880 105753069 166002771 304314301 413108318 486754290 606826359 678658955 713615715 766876281 825334444 984108973 993962526 455833022 447587553 349449534 112483789 76233295 180751860 244412669 369886415 410913037 481294479 507866687 513080533 539535881 583544106 750376794 894996575 940766514 999040035 988659616 938439779 931395555 921004421 749626588 690315994 626802621 590956473 581064280 470138222 374546168 249593314 225529253 126102655 118405896 19619872 81734778 260300304 266183438 619474831 946171884 910146749 885850222 751984257 729129630 261059927 117970677 46640771 56275174 268587828 432239999 434578757 583302640 668577126 745966187 793923658 893647904 738161930 730304138 675911188 468259529 467409624 302700379 278607526 269366639 164226512 163574276 12151672 612490856 732357046 836133196 814391373 768319894 758553070 665129392 660962415 628115371 580696365 499826545 420296859 388642818 371867962 294917028 230989485 228101072 215173776 162646313 39155977 15053295 28594529 355255813 454911427 461817118 727686974 903096419 846426933 837346023 778790684 743930405 726884406 645789893 564379827 487326239 437631560 401948631 350205180 348582098 243886211 209692064 198620042 141989321 121194852 121018326 33738504 53465058 111126142 247029379 269506423 294134818 645193845 786749600 965343443 929769623 923211364 834377123 757079486 730857263 625489914 397265012 387225180 153580169 149507194 99962208 81422343 215622845 239068694 278752447 352904200 442204829 484361868 525659247 541181737 582203888 610395332 626406192 696121532 717367874 903875169 747333903 679241241 618692791 596098387 478397992 370898101 247692057 234253606 194573411 191553457 166514674 102975725 15775516 9444112 25165273 44477101 56172665 144389559 238575908 344407493 383547988 437145717 454588075 549628021 575028881 711866603 800599995 808212962 981215992 966714322 905716595 894706581 893688824 842154147 830635042 816267826 800352411 739265156 713174446 707474355 663246962 630202649 459657114 429726897 296050534 235204079 212837860 93161846 79505693 35873333 93623903 124595679 130064035 191532237 255865778 292824616 295218735 494753076 498747598 519222147 634535717 757779001 818490983 874118452 898856308 926739535 966233331 979823965 980547377 855084837 832653867 755533392 726629254 697501412 495025791 281038039 543577670 903099959 864282769 744728659 726444990 460101143 425381080 399186258 250182369 189892468 196928232 427358395 436667753 523079946 640562333 712358923 799312732 929874735 970081594 982958551 988807605 675976521 649814913 621488148 608463662 571580292 561594981 143549520 80793470 59995982 43598768 74790116 676028876 832472029 976550008 828073910 694040860 463462680 425414204 410972240 55325953 30193622 150843371 293735060 440817035 505303635 537639801 651207605 698285430 719716740 876712293 889390179 900285970 938455611 971180229 840869125 729508440 564253775 274716973 246719000 245049861 238568484 195939973 185814700 88224026 835969220 983159844 966480438 942273887 904175675 861797933 825046952 675932670 545102038 457796471 408255140 255768963 201525724 173184277 159535111 97441904 47324871 44882101 36019164 21636712 35834064 61777864 182989920 203725637 357986426 434849276 520326375 585423892 700042384 801097466 831620186 939385854 957734463 885965243 824373920 808472248 798431097 789628087 656675585 595399622 485557880 407013602 382934429 316063771 309160355 216714255 203393779 161677230 27976126 40908568 44598963 197230937 342772479 538323317 705037154 712185291 768707286 848718556 884632557 887861652 916692183 566149421 492460473 465200197 461421502 403647378 337305669 329334219 306892755 297364235 265529739 107688346 60899497 68672522 217955694 274101275 395955132 625823410 652450483 769995809 801202616 822039344 985926910 962405889 956529655 885709776 872576784 868092788 826948457 748650566 711467381 686951563 660029081 557639187 378104776 377256466 226249853 210539349 205107160 72108776 10261534 39657354 42983122 112715698 205868343 230355463 309219121 337955031 407608886 410443172 434074226 509396787 549082000 766942142 945217547 818874909 779305895 772613798 389698429 344754775 10333232 108801031 133452740 208715676 231349038 232360122 250829584 313299927 335062968 345253057 390805611 397557030 465897167 528795399 533118610 551118811 637032162 667954187 778676599 803496763 993840758 964318704 919702381 893460983 842701349 826334405 804562729 703152063 457532231 417039630 378993517 235813449 201629626 154943210 70518411 35122250 6703713 5761016 17234194 22260365 115860429 238180769 264744071 310154852 326975247 434275753 526898856 592375128 612620289 792412011 804492326 914334046 939509079 943218293 960931297 963473251 937311471 846243793 827938323 756911638 683315878 644308454 595802388 575940829 513464827 435085201 407696107 218961652 175215406 153567452 132692959 103175034 78153909 101143240 301137169 362384832 380550230 480473225 485872390 504266823 694589837 700641272 706514844 927399225 916530918 816635808 750846781 465739558 452487432 414750114 372249500 360428362 338223100 283401959 268718568 189299793 145155331 134336979 2532435 113438546 221344660 327303061 342904682 385047667 386935537 484586038 495424644 655330487 859388119 827754542 788201005 656705182 642168016 563754248 524554979 511988383 451981824 221089224 166798519 139331835 117406667 68642729 107890813 212741770 213221739 300568376 402061007 645878160 931841342 943232499 977781201 962668412 851854364 831130438 597867115 546583667 262600541 248628522 5500913 25678478 232671441 290225172 301954182 338905715 473277997 479981764 551128592 559090454 656355091 679769879 701460554 872271693 917618612 921070730 980846450 895864774 888911820 879111235 790370356 610747922 603628840 552031047 421313983 395481777 318203583 138808218 116855489 11619195 150384628 336154504 458249809 606877315 825854420 890050322 814982827 765967421 674341728 604115410 487627763 427027139 303921690 229055774 54436838 10073011 6497003 5653372 12418965 59411149 280353026 399658166 493153449 641597683 681299498 706129888 773703082 776322598 936131103 922150823 872174033 827994651 785870351 754471611 581105205 577902388 556815578 551738225 490059188 201174986 197141263 90458549 114708147 143173592 256065893 410407490 430614581 533217136 543724412 574880701 595405828 614515472 747575899 753355685 823305346 871682277 939658285 949768231 970802361 946397757 930435344 871482406 819436774 755353056 696863503 652076487 357435924 314878198 48392623 31143859 215574321 288309592 731424551 636413709 386518163 326535728 301120638 271188027 144403640 187078249 264425445 400363344 670513511 823954667 908633336 903009847 783069106 711031619 635790598 533148634 470941350 324826968 280371732 151468310 60806067 100097472 131375564 260086967 282315346 299643727 352527200 463135030 463978444 592343990 640732150 716226376 801254642 869922732 950668443 991697652 775146876 706815384 675575755 610568486 459920602 337795481 310461378 263204459 345520042 370257054 474059045 549483851 674947621 872009780 903163364 332740833 76480070 127646077 159362743 201334435 247199531 374409710 412923555 428373880 631596587 690596331 812730119 823577827 867971231 916484975 985337147 985781593 880093852 287350717 57666398 59765811 143129258 248769027 311463131 743329459 707166376 432161985 415703578 379058818 333935584 274077657 240944354 138202746 49586101 56299924 65111900 75760277 226292614 238794719 260473708 411115493 442064963 442928065 593468918 798336042 824315855 833662235 833714472 839655797 843058750 966950122 562162753 443520488 433130688 178992085 187243594 221553360 262618630 796921868 922191592 915380004 910210331 826045942 752675040 744349013 664220765 510005798 458069230 434449906 347821475 331885664 238970220 211416933 82717640 27690561 3815861 374981 162698215 172489708 270887965 435450120 439287975 449723920 476520468 526187775 540799922 767462152 772747648 869399192 908124831 860958856 843370450 796854243 752444356 739484101 652204176 605883974 508622925 451199175 449934376 416282707 365483172 306514777 207274114 166942890 50178855 37783918 20861423 219688043 927250872 363094180 270913613 47361813 163497595 264204543 368357773 374304891 457076743 466383791 553420740 553834104 753735808 907784388 936505304 920726352 873360310 871722923 825243516 790017788 701646294 302206413 248504545 122119323 103795281 89588543 3005724 43075772 128635534 313764770 368979692 453970300 518523280 553665662 586492356 614167413 621213497 633019898 647014653 676221287 724295918 731416739 897654186 959457910 885795183 470001935 53948445 298597050 404088212 423088517 498806485 576695165 660242337 712706273 722309568 724398641 871778060 919350621 927763306 854055823 828521099 780548893 714725515 691287345 643823489 615618175 564337087 436401187 359216159 337321179 212107262 109593648 84471663 62325158 54748221 91111928 418989599 457272189 506627067 636710753 734684547 974244394 820707791 528769213 4661898 164055484 236476582 696446355 726406258 757371628 975179979 944441292 874541953 738068757 520392554 513879862 244573324 12947213 29080349 68959857 94168654 233298412 244661458 431522743 463509559 498420170 510545122 512740276 536742078 558889120 560730029 593287899 735661755 976432588 926886453 861650212 726156018 618525178 590396013 535511344 511301917 377340313 331201479 244858057 208086947 161462442 141025236 130912505 51417371 366128600 422315410 619897322 692821183 726368478 143798522 64045480 286119594 413593970 444476631 453553500 466229381 569982210 618267894 669959165 729778163 756622012 758215879 770517372 974701837 847756833 817042048 782936736 629265745 553534597 364952206 122974952 165444138 302143872 658253548 791042209 870483428 935146819 967777107 681512611 426716560 344404237 321804497 19963952 21494491 79927324 135826569 208029447 315364217 345185153 423687071 440476681 449805146 495541256 500355716 508323280 563729216 660720459 699931293 777997091 786094914 811287712 910361119 679984614 626506207 507987319 347823755 267659155 4585603 3507852 98044154 151748303 190496588 219174547 222660807 232624242 264873042 269497548 289728131 328814023 374974673 528052956 665566206 755979271 764519716 958917118 943083491 47429685 129385706 145172297 221069324 491757427 580564782 611496126 727406714 767439687 916551954 989745459 822476804 753407472 560762689 555654246 539091135 524470329 507756696 427436767 299152747 117855025 114496524 163675217 219805888 257851762 345354126 515249611 692718368 719353761 903234853 970314845 672676554 560310443 538400736 452188368 394586288 379529812 370245287 363638446 357366961 296877995 237830579 180094802 169599457 129567812 49147740 35359253 33249045 26871155 22411470 131207658 162577487 185379521 199211176 447025207 504405564 520538141 643755055 662561493 679657179 693683009 695862506 706079333 765947786 766752778 794797257 868699244 892628664 948869764 975524745 562568497 414880892 301398726 14212707 100062548 432634529 988875261 920390638 785586838 615137108 550455247 387869494 368547400 77242965 70366407 35541017 29446264 607922453 691351824 843771598 963952959 937036016 924806522 891938972 847145133 780412442 767748889 730437009 667601372 643761413 637497085 598169808 544647630 446050989 401530734 217604313 25249927 18386154 2261733 53606464 136547656 182178299 200443520 238776700 241361859 297046241 374551735 387476450 389906099 411386368 467831389 565199780 592114957 643068301 809026997 850039141 873617387 997941986 957466438 957375304 929054066 918914832 875331455 815230721 765571527 598525167 574723764 497370852 487415891 399313105 259802307 174333535 172314743 134841366 90839293 53628884 4347764 89355462 142533529 171081129 325916147 337625491 407460950 491131951 566321854 569016925 622110571 624484404 802969913 807424156 974497410 864235447 818243728 730771061 603259354 500496401 435513154 373677923 313262651 281413050 234386780 226647893 203865187 115954661 59090565 21291218 33858881 34453007 55131269 145278213 180781859 387120700 410459336 524577085 528039889 533113964 600047661 619576346 706865206 749151232 763626410 823037495 825006768 869989439 995898895 966769502 904598785 817988045 769279961 498648575 488014420 427234598 335926409 259980422 227208415 176838067 38823033 27800282 646298448 708360424 710300927 986658646 907791277 843124395 549865970 189360130 205793309 279065202 312793108 330496105 370278716 435764907 451006792 524763268 579762615 623252296 717536645 837883703 984397610 979007029 905755969 841566860 817550413 711210040 608938438 587922996 569173878 540525178 344430228 322972303 282253319 266017681 254693880 186056494 99337004 86102434 68866816 50241758 15656446 445901224 901494736 826290927 697475472 641693262 579975626 489093222 388034336 107898138 21315239 188643003 240897032 294864595 296105046 375520907 454579726 466678711 559411772 598167296 626106837 630067022 679885244 680237194 731401269 826722050 913480442 830534485 818680684 203484106 4603603 138783951 168996979 181248519 431957986 443953139 548676850 649033864 798922542 965184291 925530381 923538091 903379637 853573122 838864904 774546380 737904894 618219256 592348936 537987261 408816139 398913778 381363585 369298128 181530363 63639844 61141152 91149489 164203921 300410422 327136759 423574963 503666200 758855629 768909026 798991822 865120735 908067667 920726374 957252015 999940454 969081833 933028398 902927133 842789036 842069378 778560639 595397728 558576285 535304194 496820429 457325575 411566189 395656561 370677083 215462713 155723747 10193713 41458576 56596260 125038987 165197577 186739550 192190089 240665681 338275360 358452439 401897608 589261389 691680051 782693844 887877667 934449235 996087523 949208807 873617601 806327270 537302228 414166694 241056395 193498150 24846597 81626639 251875740 299830107 306795561 330362733 407907612 523381780 681307826 750652521 870641017 985773414 963157499 841204764 327847800 138276027 70524594 185870509 210081352 291952613 426440422 487295435 487956001 558091005 584901681 630149347 690262841 713805292 741291869 827653704 612946982 390885388 51340252 119371441 143572608 188829086 248226648 280774257 292330232 313642942 377112792 505451593 629902509 642202760 681806122 762980650 775266832 790482444 804798596 808289732 549187123 338143591 47979749 14754998 130863786 176325843 214268566 249314127 280216637 498633805 572257108 595034062 622764549 712068474 768015523 781911402 933038610 940239430 947842231 622110770 619773660 583959399 280764015 180844920 327965525 997843762 869991071 840606058 760042657 684552611 645909783 550298650 543576525 398255298 393642868 347793353 272100384 152354609 97843657 48955324 8398206 104801401 114788920 134279291 342727756 421877720 423799837 468128788 480786176 526154341 571716447 642586683 760978236 890011839 923097698 953972822 979188539 724858204 681358936 513440819 233174347 227628692 47622151 20006781 94005349 226127987 243456960 430795163 533099373 705525898 801660714 503915609 69144113 33284349 183559154 286781298 944453862 868662388 769403817 184167921 721577092 995276431 906779480 837223350 807442256 688146493 660891704 588179761 536295024 491486969 461077908 306022839 280193220 279903481 253408790 210609593 155747529 342641970 361507926 394692887 521392774 546819558 762083766 820218142 853001266 883089154 958739487 902143236 895305579 820545069 811322554 791630932 743368844 690796307 594965839 525648330 445162372 381308971 345231010 293392178 246304604 67644423 44570510 61827493 74980143 95021778 98679041 142638019 244095076 349201026 492305964 494891000 528107130 664429327 674078579 713662705 783220657 791840271 834576538 893238198 403780592 350874091 300907586 262338327 103246922 36230251 29839950 129745810 159500319 270218390 314578092 349809424 404521159 460180700 464376526 512692740 531168435 791976775 810080191 847732884 155418109 15458586 52186074 69401780 94035783 160447783 186164103 189255791 249595496 303576418 316169437 371931417 412725298 475471549 484163768 672868288 674639675 686707494 874140300 961808428 731730439 386761764 251980306 102251873 96256077 30410837 610126706 819960542 892716841 814848222 728679778 674498227 133307779 274562798 985061173 982091513 910920134 839730826 803063376 728291426 648352758 568528560 531063287 508645201 388766601 220870098 158330682 69814246 69745238 65377118 31461862 23494102 157030528 198406385 217499575 300963861 431094539 447037749 495993118 895763722 966692939 964671997 946121291 777925908 758029838 754680778 737661502 702540027 529132340 290425538 285312093 251094959 204142526 196198202 174117836 174114157 151296188 91698970 45729562 1881235 119365524 145433001 148314491 180154695 225963186 313118495 360005525 463440795 611075600 627029256 644947452 776770662 917161302 951498144 968824658 946976596 902693632 841268333 719736332 501760487 293489298 263564024 127922195 103399353 12726876 53187775 207720291 270703741 271320496 294181233 324840572 381864419 455877160 539922342 602987930 610388682 745856655 781930624 814286813 846259447 966266735 948210610 907920140 835147501 652862956 530135106 174882180 513547687 643742820 884006324 731124451 553916257 127622454 212315652 267948248 329369530 430526610 526244095 629635782 884632184 949661164 949484970 839786864 631109537 575702451 254606119 75212766 27958308 54781040 65582116 211093602 219302630 224705876 231349868 306467970 360034319 595850252 602353502 701515420 713440091 869855844 920399708 984127196 907837092 853657357 793403571 469143172 279142519 125491319 138869809 289430289 356433555 374110084 502679748 525702231 661242690 837489959 872403828 971721473 997829868 843242543 656457082 570049054 376928037 327777495 13550713 243618464 439469495 628668869 365066194 335866504 219592171 106795207 334661046 453861588 642160853 871724032 944291995 274738484 261531183 168254808 9004830 76041851 81664549 95741944 250027239 250717565 263488772 288799426 319136948 323806870 345538719 350893015 693185069 790198533 828012656 943930090 947304510 970671141 823004155 803052440 803039300 740930298 740922800 733884308 700500013 530869884 497882331 431058728 368881269 258255476 237988038 193475674 171359093 3196909 42475664 108938833 280477422 518266869 967635185 906881508 887811104 856196089 798670615 678115018 613204460 574898001 477459453 448616261 448026790 447403515 434631610 353322799 221040592 163506737 159718269 151545410 74681513 18659603 145528999 329750375 523628993 665301851 754230433 840061156 792805169 776228642 768472304 753828553 736825706 728771031 710287031 568787949 458409636 293754507 276923957 257092835 255611670 246564755 240266483 204356048 58247830 37383782 15347101 86131918 88516234 127069855 149838965 156143281 246376948 260728928 388430559 407783750 459170941 627782312 731974445 766299210 880448319 958578508 796299121 715629395 696067825 673699747 669457231 618459204 602885487 590219991 576469154 469862944 382703855 351959742 238167463 206137132 167071214 105088189 37341180 114733833 138596090 680089606 344560620 762469 4979812 103185415 139476327 143691225 176941783 247597936 388056778 396501345 540753733 542216026 561265761 581541954 642292952 745241297 846739812 855147048 987930058 994098171 831137567 637577276 44104916 12414007 18651537 33328377 93750876 101437247 310155615 363414230 367211684 427508569 467201977 487854237 520438509 528873612 604069783 630439886 678761734 781821928 817124390 820460735 958728101 781772268 743695438 691211831 607706613 542200822 444734840 388741999 360543242 349401995 318704386 267852270 14724262 141965652 969067864 962606806 896256218 871316269 841567433 799294257 625697449 594697514 484800590 360891415 330119403 262649775 250301311 210856898 116807290 90466464 64241174 40268716 452731178 792881881 719011019 676156320 619767469 457664752 399293966 279522347 170655455 1770456 131903020 200131646 237577577 534804038 604681177 859427469 928903234 876827879 827802890 824999531 795056276 658410237 633476111 511126144 143601310 127933464 90508023 32498205 29850420 78938290 223580299 236187288 317213832 365699806 425992105 490381617 581139991 939245026 793273574 462886467 421389001 330718670 99138874 21985622 189020214 213793473 224462428 418814721 583307605 640325045 664197842 709172050 929398871 922274857 22734819 90753235 126494332 145410567 254735400 277344927 393258834 414775331 451346583 461886840 563591297 609930562 617764974 655470950 744812724 843552615 966365941 969337859 989711685 901831390 606279962 594249208 549113446 415428071 176008384 175967007 136098737 112631460 111228432 47717832 140384331 172337107 221431612 283360769 363810910 440331457 481745660 509881849 533420979 554868099 787572071 954216480 978322439 976108715 924413252 858039150 800746953 638848061 610881204 430122830 409777119 326490026 291826818 60037090 48916115 104976965 210020526 265572002 336273880 688736239 981364818 938157132 928512235 841660935 768248544 723573183 564804224 485446502 460173133 458931752 416366978 357011467 342390574 275604696 233897589 192635063 166588562 161685939 51226549 28833572 58129401 64221204 67088846 124968980 168537336 179800745 278224141 296779268 306901306 468064130 569000711 572024026 646307975 692737200 701283046 732052559 832311068 966839353 847753688 708267668 571917045 486933850 229301542 50735018 225501171 412014024 543803420 700708779 714769741 807664480 856525484 860159667 967542056 978499704 693281995 654500088 590416449 523065828 503536526 266320193 252619456 251924747 163173042 66133762 33096286 499841754 617837756 879346698 944578702 910292432 901219844 883011313 852452100 784215463 536872923 533231185 483919660 384509958 371340104 364435740 357684463 345806489 338198219 288624004 258265265 98851186 71951125 150512543 296855690 426119568 519108429 587886276 657563400 694728421 752063303 793503221 868280870 929297392 989231507 987449975 918920838 874689008 761826636 702693912 660379091 645358932 555722616 434291214 393227362 381376524 292516475 214044873 117263689 46905799 107593023 154327739 406580835 516486356 658666841 842223408 851527819 870981713 846968332 837451791 818017313 812757950 752569483 699608477 673534753 448193409 299729761 274372757 207481241 200898023 162850254 97272808 27054867 255372399 562919250 994060779 345381546 302636113 297973804 159822091 185759771 197344344 318029463 431174614 471323802 545045709 676883426 688772028 724139480 730108349 753995450 788221733 807902325 813821324 874284257 994079411 682426690 183451882 139996940 76177484 24095559 141495614 209011406 237409978 647723749 713693962 749238802 860710346 872394042 947025431 806012765 679937939 617846392 472382112 397637703 355380529 259045325 153378677 242159905 301663946 313276980 324911634 358778800 529145154 545392536 562437966 593908558 605678129 746924272 774354225 896591536 939814796 962881392 946360063 943045376 925376436 811482560 745462108 735815523 641248914 615880354 600085763 598638375 586702295 391840851 385647167 313695686 268097919 253329751 244310157 102816537 91378876 64360863 128777416 232830583 235882059 248633381 352069554 434822451 467120963 576448495 706284479 729468613 921685828 949838091 966889993 18339499 194296955 289441985 324258938 361261838 420320123 490966174 823711034 871489104 664003014 621255741 385156225 353645952 308410352 23922410 187136730 366729229 407728291 505408547 661101238 777363111 817003871 834259329 862496540 869340407 876595462 886385954 662137788 499995009 449761342 443839307 334364220 288476314 211270458 205259571 79662923 58665885 48266745 71505320 198567505 222694052 323895962 382091274 449969676 453010609 557611534 588107693 605954660 623827506 628677434 632493132 634134755 643033343 681058889 741685430 960371492 927227759 914622413 876899415 809517620 644966582 511332130 420889116 310588202 132884568 118790007 125690480 126563668 259274279 304123549 377259018 381909803 510613253 535802758 708293551 839395125 862042173 897294640 904689641 905005748 954989198 956463219 660471061 553759550 285885736 179652709 15159476 691461831 949823479 931799711 915871489 906417997 823138315 792399073 702273419 636865120 483481641 446714420 404033892 386105444 319379462 299551452 293619046 230072439 140566297 2669692 16360410 170329180 593224270 731252175 995121791 952714131 947493480 865770496 759085226 718913102 543165043 432065853 277308245 261208371 61303839 699545680 893912033 652508825 89364560 223795019 266893939 291580324 416229345 524698770 637440075 730255664 788149670 823650699 93843139 94553654 168610722 336900481 354304181 633207341 954341163 788220058 734906357 657827276 485423216 130468174 110223911 105226693 337985239 345147403 761236933 893122640 885220247 579291293 469554398 366966578 235357656 39038389 60535276 71552169 87758998 113197986 117043302 150388823 158517500 210403707 212931526 287826721 294272983 546660644 594498990 594656659 618637900 704909691 797912090 892108523 754491218 633505361 242482274 878815246 492834657 390668484 375122895 150685892 138687137 62766365 24326780 68799243 249002385 475390155 546693296 559449661 634036414 701650893 806000345 816607497 883754694 900059040 951013857 984518608 974273544 937984660 924270966 821811047 777613765 757027996 614131939 395817977 389445111 323497175 299011991 250418895 206156710 206069671 125024138 77926046 58782677 63365995 89400224 131711865 206637869 293004465 422262159 466209644 531674401 570070532 613908899 757600553 760594162 893288015 744916230 730687486 723651348 711155578 642016059 636195548 605963361 580108462 499106957 438647773 428392164 399223552 379297256 328536317 199127561 193955548 166178788 157997596 17153922 119477359 348920265 653732935 718135121 810606648 923879544 934996261 935629502 947123310 886322119 885365061 843661673 841601736 764365811 759924556 651234469 592647344 541346550 506643720 435331535 379075040 341408952 50548390 1343895 38296000 47972464 66564320 104667787 136000646 187090022 220162514 223528952 370433913 378005835 400481955 445670768 510557444 592074974 690928406 793833935 802419955 941753816 996888572 640435465 625014469 604044234 566831550 460045494 441803134 209764805 86630235 222574187 263439338 348324546 393784740 468777920 505654844 614637819 761465306 784253438 824988490 825797790 836980430 880534739 935090497 944061069 996547168 651919454 502729585 280221300 244811614 160749480 145560633 133328192 4459650 210575443 394996022 715260560 890649856 867532715 832405634 810114906 764841370 650891070 480857750 384312794 345925303 269503880 158767632 141835068 76960358 1050867 6051977 67189924 109912227 291388878 336185348 339630527 347639026 389920067 530229869 862551244 924117082 989484435 799069483 734712655 680286243 665929165 537760125 462045451 457307812 402319512 320634599 277057778 156503691 130024969 62236414 1923271 159368115 222155305 369509555 448893974 515850745 660643229 689946683 766612680 893491867 948485103 918260241 671331803 658128628 605646321 552057035 520928748 516222869 507662862 449429804 447711687 443699833 328338119 311140344 278445049 242451802 228024889 141804842 110192898 110053662 50273274 56014879 286624463 392304815 590977319 706686794 782440779 998516990 867523654 478168438 212864587 155560178 219467857 364720728 664378397 821692582 923426610 13909377 183156305 201358740 245255909 269003844 288723257 298956687 331727016 391997051 416696444 528726154 529967016 589396203 725554507 865169300 968847388 803010646 787699323 696450174 671886778 653813715 573834935 505992550 503392020 500558096 483520550 451946908 419868381 388724498 259536198 251565515 109333000 56494772 258858238 344426021 360666721 481847061 578690926 629879802 692277463 798235242 851938665 815504210 571372401 229900672 184952691 165611570 120216161 52981387 62425128 104431718 150298311 153856198 200829300 212684568 243231429 374487763 490347166 601917747 614203275 756658428 765750847 785663180 945659799 965740170 997775905 962408016 840669961 695720516 592167198 388808779 369738482 358858577 343759403 334618194 262703559 154000700 120728698 72284481 43521592 24959600 88084934 107710847 137555821 156204479 256063003 299907675 328056968 338659568 361634035 415715819 468325022 500242048 548102136 619670772 737820389 751527167 808546527 911802820 924919954 991455347 791704796 412747953 6299791 248618667 305686818 627737206 673410767 926106946 935483631 965160187 947399141 938622322 917606256 841572855 831297237 707862751 672234651 660048002 648919293 630126286 477423824 363253754 285185970 222582299 176033490 39979732 20857406 25498603 271009163 470295056 530996121 633226733 692217361 696493275 740716082 759085029 863065437 864779338 913010129 914303340 982216774 961005587 875882042 828899538 734646940 670986428 640166650 614805022 582172106 562574921 539424217 528452593 470132230 465163008 276937843 260170059 166652128 56533505 118020869 227003464 336468110 419948376 510028630 555787307 661783758 582441905 152738010 11949485 209826177 222085903 250640436 316155853 328569456 373868811 492065462 580431352 593880475 598670417 680845742 713239787 761452596 780452292 807504174 843480371 901100647 931875581 939953733 753037997 685171270 631986496 612979780 588345756 548730629 426286230 305448909 232337084 141771376 19365228 25196612 47530918 197935550 214916746 225536694 248973237 326951996 502482891 653525598 770563445 818117088 848071297 947404490 988517078 858296206 664975377 585177682 566572227 547134111 417469589 373292954 285984069 18008532 12675067 312230962 846097437 972232481 842580042 721759281 680445170 562160590 532869836 492878983 405072465 275608828 264080124 245548566 210505711 162544028 115586812 81010568 57924294 40534400 6471001 158480 3425061 24524278 246367292 413736035 413812076 500662139 505802185 619440844 993529125 979881511 715217157 698142833 607812786 560313518 527346428 395609122 314172826 190893786 178712766 140052645 136402309 47667271 42666212 96414045 185363339 249839381 336077211 338040853 370770517 438320563 481645304 645959139 681324899 722809027 793637688 802753144 865549843 891228990 938955737 948481166 896293519 859891459 835943401 800103582 621670522 614307992 527860594 421000573 331591443 301105074 255285560 232901816 228335913 181183695 107338455 101235459 83351137 31057291 19111987 15524834 47712594 990773845 985635453 223561432 54288318 58255119 92047480 175146736 219204234 280774159 300300304 386344087 519290136 554584624 585950694 606892855 701158645 730252170 773272245 791210639 858485101 894250043 989789036 722665098 640771181 526852343 478774272 199371795 106706095 103602061 89604452 48780462 538429082 712316250 777199603 891353457 836181622 798872812 626934958 597882796 594940774 590432458 496874850 232687439 149183766 17556985 62022305 69418166 131002789 205016732 268666725 371182781 371369354 385253629 602375182 625007338 655308166 694247950 806743204 869484641 939410926 947123103 944921875 888383342 840327037 830668744 547171974 535017654 465676797 399438853 366859684 243918094 212134784 188184955 121916846 108954970 6035984 45457039 110124943 245081498 542248755 610543970 712568218 731971278 769606003 811449387 819631404 913940230 963528634 997807313 998046415 950863326 948670494 900247977 689561297 615019610 611167317 601332262 593556086 586749590 539122667 404869307 362023607 267395370 155261959 120867731 59521433 84017040 193125710 227768411 237686648 445409509 470988110 547358899 745617528 918632218 926071316 939009587 942775273 944655377 722149889 204239755 1646401 35690094 53460292 69624706 188785785 195253658 281907499 384887724 655259125 657124511 674058497 696049980 719378440 723503077 764802298 773460603 814286018 907517995 968179651 980527188 988253917 978880680 969643956 940800027 783613066 737201953 714529105 692057692 575469771 555281988 460480633 434740881 216763725 178017621 171238851 90011247 77669829 50911266 47125372 43205769 63739535 86360989 135370962 136804412 153028956 162171322 166714324 195652761 225100949 293229394 394130753 459521937 461171026 501192923 530687439 532535173 886426090 900711037 919869302 974646544 964956765 950826590 919317452 401629052 242052801 11953730 479557336 482197094 524762384 672815646 750415627 816500351 835291036 885251554 279565025 178096222 283651514 529590077 695738744 744400497 961840135 998027222 950713838 906334871 699881812 602294412 587544005 555093229 548395993 478173957 477321901 189589824 88055600 223929866 375618399 478545746 510743808 524100021 595899039 697179009 779468126 845299220 970300337 894876776 724817497 721834042 685524212 591560778 385222461 319644674 82013589 48234809 674682507 911633544 500126374 15572258 10052689 33584394 48063923 97022387 100932954 133455250 184851111 222335512 340948518 370205401 377550876 451983751 520373415 557509472 576609169 631733760 636272632 786589810 942987628 917977983 824454681 812633653 752812826 430679148 329957534 566204047 617919126 891734727 161668909 238040798 276521198 391085116 491058507 517700452 530467640 533390492 573043055 706800265 767298142 920493268 935620896 891334695 834903876 721104007 635394135 476165422 206824888 188076979 182749682 91057110 68797892 82291506 151210812 214784791 308777182 319620494 389909543 402903460 722420691 950344391 986205289 973290170 964725917 734976819 713653052 701608198 633059513 614793004 573474888 558284720 540691411 484924027 381899183 360799092 263655691 188426251 126364015 32434558 19585038 31606215 115834759 150929313 251623026 324381982 435346247 467777504 675510432 711685388 797778008 976449569 988000699 979612459 932995601 701527629 579381623 394933838 322416227 248343471 200831842 119636426 30946415 297364627 528438640 551773718 559392575 608214027 615333620 703237725 723475746 772126129 813836622 873771501 924090458 943180558 957283443 633073860 520803125 322340470 319590774 263545883 233192335 232327298 112691048 118726201 124193412 154191642 195079695 238310547 278871867 289475116 460481736 478354551 516139146 589237487 713111734 726182058 804758587 810285103 945478455 996294598 252601217 824698234 989993360 797359542 720296240 697796814 617037018 564060709 524011906 399780276 327730446 325342187 264263854 173594034 163773183 36077159 119683781 142030017 161178480 218412716 279145812 494180132 572715538 592096811 609461751 622779677 666468429 737325247 748694060 863986456 888845130 978517308 987153856 992532596 982331060 915798611 730760596 725571719 676924190 622897177 556472851 467184938 447504047 227680099 219748674 189698710 90336727 90123324 25198573 21613520 58840207 120077692 161298843 195200126 196376481 303500349 485102653 653380200 821905493 850590170 987042592 959871059 948997096 933730535 927648999 895092824 845357059 794737949 791360251 755540912 630429171 608281289 586054169 514955833 395627944 394732133 379026169 131802906 113442340 91685097 114985224 210932117 232760195 250018591 276868394 310802620 358502721 372766806 387509075 408513272 423884554 462686196 473595758 504485607 556880419 726989901 985059335 772105527 694751623 679890715 607372510 569165957 520911529 311423294 304303532 243606501 243578212 231454459 197979360 178754593 173822954 166520115 126579872 43595165 17148730 57585853 655795075 682481798 862380861 891963894 755534709 606586004 453027888 420530719 296931332 267132699 211737377 43614977 4483027 59477544 312524934 466930850 702332434 791457017 934845337 899285184 485643899 368800555 196138614 170294363 2278871 60178954 95387851 99349601 111640276 177693556 193042204 311611121 354330435 460343666 703844325 750460224 878005449 992281255 887117788 275529329 4316298 35804791 71508547 82123676 156990396 333515341 394977540 565986772 582326607 584993235 612570569 638280859 659246405 759680604 829520214 830084226 855117275 911093812 929913510 997040516 844310549 835021824 769668037 665003667 608669541 499406094 493230169 465030662 433167941 305260666 254599323 229299657 117880545 32365353 203295118 332766063 348683995 520696187 532873336 613481584 649316835 759978637 954295876 916874936 907227842 532263660 13683987 58386548 343690646 783428903 801512109 878242258 905311326 991440868 878390206 835440342 800671678 789974671 714638307 600601555 565324132 315844408 311595557 178889100 4074319 17543084 46632854 67086057 134785824 195679173 248731988 321826349 326465675 337313570 447744874 666613653 692951416 787721534 992906520 884964814 852095594 778075699 754092377 700095110 569727082 532026320 425680427 365348986 326309930 320747036 316371494 312941586 307666723 222543437 206343121 76878638 37261220 4941836 77605422 116027812 224465797 226042425 332537297 352751730 485574017 486534773 559918556 582088157 621009711 801367768 847126682 851977962 853396887 861087445 906259303 987049926 962325879 960973300 956774996 931109296 861958334 853746782 747117844 634617172 564995580 534191844 327783814 314647029 282664960 193129835 96345879 23166649 11170122 26792553 269362672 283368291 302562543 369080790 502812457 533231619 570705667 585739843 750668698 790923428 794616984 828751857 956660656 965337634 938878442 927085056 905115646 676078706 527659715 410062902 370202141 314202265 254764570 165768047 149615611 26007002 14160159 397078454 436550982 438202183 534731146 596389612 845777727 896848740 966271494 980055944 358378565 27823169 87970903 245328689 280044390 297707854 379205331 400818443 445807723 537078949 562162012 564206204 565944671 583028758 804214377 884502314 906551938 823799381 391788227 374662522 368314932 291795928 210934454 205042363 93111325 40757980 26971513 30453685 333225418 343879424 385573653 470169278 574935182 658566938 669348976 693886880 715648487 795454423 812347031 846059138 855434404 893434236 895206284 967813349 896676567 760915308 579014063 517970938 157583681 611229961 947363836 931337090 786697394 698984923 638991783 498774969 429474734 337073420 290997947 287751062 228192050 224829751 215469163 192712301 128816723 23293244 12537146 8514719 84260328 94344551 303602687 345978914 356574175 433996541 537069277 565481307 623208294 651845466 694907799 842866948 899111389 909640117 954850462 957382990 375713991 202490494 88473558 99910015 109644775 172521918 261562915 278261865 306174863 417357659 456092799 481099539 484209065 527622484 576585801 599157426 609678587 652153852 655063734 989223728 892988878 883820221 862684428 855986010 846065023 748224835 740328465 721792988 629157315 459892088 448261179 402207215 381696416 48692572 45606911 40173817 96465806 130614982 195207148 266721738 393813941 408810984 507988439 530730860 562758782 618106495 619886041 650908333 686033912 715540792 725041799 787641239 837173982 893486773 996424536 988531967 986775372 969969677 969778627 904406206 646084196 640769967 466664453 455009249 441261179 262821035 248833760 142802437 75207957 73164262 116578882 183140405 186074111 427551915 525186640 556993250 810101973 892361533 975207897 936156255 640833984 610625207 396148479 350019169 269202210 116759588 164417061 345245638 368747234 488737883 502287644 654539122 733249200 966653493 985301428 940762194 937840632 868590133 867518943 473281375 268885471 98789306 78065718 77281505 307942857 310534656 505562050 592870168 600202075 678857291 686429818 858010524 608878161 362764725 28037074 47416073 97007829 145492216 158956601 182706234 343866674 447667394 526041640 558841471 593543809 673763842 728075704 822211693 846934101 852846176 918976225 970711799 807514399 485561314 369676149 915591046 800105197 759349169 736524820 705441470 471436198 307720763 269878181 201134917 195372256 75831224 72661588 69421666 14920723 612989832 649633237 771222581 888790262 949919158 964378685 939553499 807382088 797102696 789268481 780643662 729324595 693390702 651715177 648805755 629008203 590566524 558111288 454392649 399046811 351511346 296195353 208177643 202722442 13667340 80705770 107218974 185634993 384143736 563648038 836815475 981924512 846443366 799150419 405849146 302648185 302402784 301559421 283073081 27393138 48833657 67531933 111368771 194982730 238696050 256918291 420641630 442069736 470738499 514880439 517004007 569418140 625995019 626845304 676507839 725856416 814755518 848787901 920400539 974290895 792180612 316560851 297437035 173149751 130262140 139092457 178988636 182148000 257021282 461729235 512644479 540198789 559133490 646817388 652390650 725716981 843334320 850132356 851515259 957340601 975193413 956625886 900249037 838912794 707252743 681048291 669519416 602801801 575420446 568214369 396657342 331784407 122684223 115558909 54904120 125320119 707976388 792301151 877068925 913771555 909954944 892631319 876478536 870702547 826687999 790362324 746212373 503294740 495320775 481902347 450726961 342323929 310952809 309560742 303535493 270930236 258907707 207379887 77842070 140288008 301169570 399856004 437394302 465655890 857464390 835827030 733992206 722714733 664481530 650351620 631003276 463129036 340662006 239812648 195986139 140834827 103689744 66735473 85975065 106396869 115727701 186920123 190804747 247885495 622371229 717274389 786208275 805330524 862621878 985741527 957942453 875278247 865422752 723275632 720275908 651381963 551298081 505954978 503549311 417351817 330921883 306160645 298089366 273692212 261733015 235849954 162410109 161002847 190548 138713252 281457065 385595505 498490939 541834272 676309627 746208968 838789929 944937559 995109701 531266676 235771967 104305618 197122539 284064182 315688504 394987852 414709777 471344782 545839172 607781790 622870323 670679287 675952627 694987820 724120745 862587385 971168049 953424967 947822606 893244712 721782085 625118811 620839561 573746565 108853755 87458970 81757247 95002428 474807360 486272745 850457298 875760566 977406780 908569107 886826960 866406542 756347750 732829494 563586748 557775743 537146399 506296913 488514837 324343734 320561167 175990720 31634585 119714466 238639900 344173123 393158725 398144964 501639482 515275612 520456523 591537024 611499735 663365988 829476337 873552210 981917772 998944598 870872597 797144211 778412307 567474331 446808444 376915672 209664590 175442620 31488838 97553621 116935710 171853628 208354557 332944827 518621108 555291552 597158195 669755318 836305215 781678059 154923357 119733937 271931691 318257699 318870236 335670396 394200957 450535548 669661492 846598914 867928656 637302669 476870079 447563467 76851820 93586080 125603935 174068270 210879467 224017674 250794082 283446942 355078810 562312289 575063077 681804682 877068968 504317805 399361658 250087041 144031823 132434205 55104941 92219288 227922613 277660752 297970707 336046660 652926421 671464857 730559747 815336415 829011439 937728466 970068038 997278057 969651835 844950285 788232075 683640602 548712355 546422568 513189147 498082342 491567605 452479930 405871088 261446303 237718306 214503309 208466387 154284380 74047475 13743788 781109589 914252470 963039467 920497436 906782231 865518673 828191035 679331059 569916233 368365828 328569093 110767497 18724100 4719337 64775757 70553907 101757181 287754898 367533393 372465010 448903398 683043697 799616363 990648932 949256569 927785908 907235079 896370995 880356072 856231026 727751728 703673937 677056281 662284075 657957212 432720140 351024057 233044392 183734449 119985349 92836670 35362189 6080565 12070717 22405920 64053885 76549225 105827612 158357158 187755942 213338568 226386172 282219253 350534955 385184325 437099886 478812232 547605758 633333920 683203118 731278324 770681034 904857107 937860707 908390902 772514731 480129456 352252624 100514546 68812948 62032883 53093278 64411531 95794564 207001765 252453068 445212106 470631162 558406261 569549164 599062997 826790016 883170615 897798956 964394969 981255306 935842603 900558844 844094492 767425594 715422001 660277360 588441658 499598099 464695825 434479057 403259762 349469779 319048385 132922898 46782411 639819628 972687105 968759419 926873194 880400625 841364620 783644358 682720453 596554263 469174474 387952456 285373454 239618023 369751681 404857980 620162309 706721003 747614047 919976290 996164132 509659344 438135937 53685061 163069899 361948901 576984380 581584134 586223275 607982608 610465951 678647923 683577942 689246930 699984731 725101587 860872520 923823845 932978969 940355599 984429599 993917819 996440163 935888100 879584284 610788331 495499315 257667215 250106208 68348664 30888575 146905845 150028544 237937881 431046952 450173967 479329326 535359935 548042920 629245353 648651267 685974040 736912948 786530288 900052254 945051240 951696091 989285970 989392264 725315409 549633900 380355137 206124586 133814059 60189231 194116367 324076816 341189191 359454492 362893189 381984191 387191813 486031830 510931633 655021006 682687012 823392369 858930503 842947436 765523671 737901642 506903795 417057707 411866128 316225451 290958102 273030883 204702253 110724680 29358581 231099436 258504393 314543217 448068150 525633349 687857320 688811499 975928539 981316578 938884100 868512481 850189395 702001343 618252680 569730470 552798516 538744580 449926919 387762966 319611837 250648339 236870267 202710639 90091868 88511880 72708366 10425357 12864952 47903672 196148842 363155781 400332218 403722277 416692015 523300895 550199233 555677770 772142469 850362774 865844963 894842143 938906051 991578488 992110039 999644321 831370900 582046103 576357366 527028846 428590361 425738175 340898493 315898503 268055050 72832689 87919427 132873879 175983584 391644742 478565410 490432836 527864182 537750228 658912742 764980189 832563858 849057404 880913789 897718864 214401929 76051694 156564209 236057033 315749730 527426660 562437603 608304419 654380113 777578610 786665959 812416227 885804816 905486275 969611518 943347588 931559060 929522304 927000564 773692456 646767013 641544263 470695269 441050696 397098684 332523147 325200938 286396789 281512012 87648558 70538093 32908230 70353286 195501550 259942897 350434682 396502860 678157370 710795170 711465944 893899851 973035949 974448469 940444056 901130272 844443713 817152715 806129681 521673658 268272438 168411286 43333742 83641608 169050946 188751327 282668101 308165888 323521122 337084836 753306747 813187590 919480822 907001534 826771456 774568634 708601869 633841290 261161207 257889717 247991051 239829043 161149502 139941257 69499792 20236758 526247098 408525378 218296999 133210003 179076638 351970543 504820586 939699146 874351019 709965661 532074839 473872434 473035840 442218247 390069994 196462602 129168847 118179142 70475593 172028386 264629829 430825564 494318598 555160395 559264826 631756622 647885048 722092710 762474570 814767349 828792135 855138682 860165583 910918265 981806553 844494219 781904299 705535351 512450891 87266740 14562582 15751443 45259158 97395952 118637524 197218686 214735282 262252754 269527228 316336326 442951544 483118307 499912772 509596453 530273633 540865422 593399354 605924658 931029343 972673243 747238932 648071385 527283201 514459742 190752894 141698157 76641872 8487025 72904107 85958040 98413606 109742052 195074382 213945284 273088967 379491976 389516490 532806208 540753871 561189635 684509304 772984935 863379852 900701457 949223229 398410277 185169 11916736 108019949 123302453 346903299 654298775 850241262 929262521 980682796 880702544 791620481 782317896 604330230 588805167 564020923 535387207 483195860 459612475 412895219 343404945 292765603 285078432 221631631 160703094 94404079 74918615 34119447 10655562 272376761 998449585 886848287 882645036 825794381 811894224 785574658 779286741 756738563 568095613 493134731 302462568 299140511 286824963 203675488 200516523 191583899 135154408 130022642 108249420 4641981 2124217 362741397 887383820 996315348 732301030 362803562 311272168 14096453 347213521 740499725 794275828 944704828 927844325 908397051 866298636 849887195 657479485 637961703 600129937 570689042 478047890 457419678 435130292 409976186 359255052 311199025 294629286 263432245 203494164 78356941 9169221 25512330 74225189 248227110 266663230 294945648 303424940 353444786 380782675 433028220 704825747 752282231 759910475 853304726 871979248 892730435 977473640 695363541 660568462 658485456 534385513 301166754 232273518 63192678 304412357 708637918 694093924 689431381 655381255 617395429 567070915 443040264 264432291 130132047 104764758 109744431 148145877 162889536 175629477 324855719 339058231 358200400 439996707 630436967 657109884 842257648 942873040 948089743 999141679 908265629 666996465 396131822 369357948 335687267 154128564 214867105 964756278 953879493 915003065 833853433 753899874 698027629 684915223 338326591 297174219 262157755 247473317 222319363 211334365 178791562 136987793 104944109 64037560 81990885 271230411 293527976 309627792 443165189 450299224 607762633 739541838 817777691 908401604 964642464 925962673 743439463 706619791 42418312 95825247 136351532 150726239 206161510 318559163 341346528 439795406 465172576 465690826 554260616 628594188 646810177 772405369 876748878 974542272 975787876 984258214 739343417 685610177 662491526 630066182 481647727 320168991 289558202 260950676 229459138 79393639 70056767 210850873 340341027 348345028 385581607 674672322 682137217 747164602 756348082 891557413 957856234 959810939 838725118 811109730 795153782 730475608 730147976 695639180 663430349 638175793 621838348 485446615 422695887 367022637 362320127 347626018 315449134 172795042 170365734 99322873 59644317 331856007 356802425 982236885 844884662 824614225 752760353 604476196 313820659 282671097 230746455 178129069 155272989 102244503 179805336 376011208 392697530 418920344 735643006 806245004 826863318 893926349 772073902 680640300 655502260 566837784 344359154 65065881 63683205 45414098 27047102 20153320 33683251 85776713 143418714 269078706 339800523 395244930 657043062 763104976 844399285 899541814 990929316 895992283 749273570 723582268 635098917 590920253 389287775 333243369 164897647 19457029 75976221 84245347 142266791 202201146 290737674 307668062 313410584 329713920 353458712 362186307 423200666 610988611 684005563 777930575 810512907 960237559 913977007 828183954 799362645 726215999 644226772 531916633 531152007 527847756 434927050 246890037 244019940 66440246 33871738 11134735 36471229 122308183 141547186 271057648 398264813 553794942 581551488 610728924 615986290 735566403 829499358 959313269 988847963 665755796 23810297 19782933 84134989 92454164 175647122 188603496 220204018 325565118 450868114 551683056 560454989 634280920 665537141 719880485 783178520 812900344 854137736 875259581 948176516 376194325 220613050 15647616 49578997 67379246 148208856 162481706 235419841 260994312 372598451 415951806 537808609 899460711 953858336 966298627 955559364 922822815 867614778 718023925 671967202 648218009 552079266 532023393 379895799 370036993 133994411 60238867 192936757 291151843 777180899 787176048 766525336 729981723 424841537 300985580 238621203 257817065 305407335 322886469 364744634 384040343 397459705 422508735 427790902 524945471 555359171 627358274 690503507 696112127 714571329 757189108 972701870 815525255 753767085 738822138 684236029 560415400 555593691 409945648 298047348 282095051 126910725 71590169 12942118 35042585 76332744 356290599 523663651 638034334 929626123 961259978 938075220 870608855 833872254 805614327 800520525 742570653 742033179 698915946 660468893 608391234 574496639 521744121 381845848 247285031 213490422 187999945 91805712 45190457 2901996 89671324 120437291 258477703 312230530 475607114 512737826 615436413 656571947 667078672 776413955 817478246 986638288 952026100 808597972 695922595 681632376 633956537 618188638 483295182 475738825 435763776 372413890 333304044 203912752 161339118 148887217 102619010 86131307 20681435 228452872 276879846 374914475 375204244 658791542 742345008 960436135 966629454 867747367 843261328 645572499 629784754 593286438 514780621 487209712 392909784 377997481 301091924 158656149 89896951 232683604 497917455 507986938 560966920 582621674 585038759 962650303 949721789 910099101 788727373 650555940 626515397 600159853 592724356 592236430 552200867 434887292 326091803 242872660 227643016 310154994 718915004 979327819 999452256 994321289 905473651 878768436 845578838 815496468 570157883 525604777 459046191 348787345 242535546 151940813 149651837 138615434 131118871 123631937 87139033 83218422 110726804 154038803 220850448 225211065 276757716 337925833 621895000 690487385 787274018 965016189 427765799 413367797 96447971 34614184 130897652 218472338 243241878 405506976 459126038 550123748 907438688 965168119 927510717 834216058 727453179 631426551 628498727 627010861 593548227 531012367 510882568 443028625 424685914 297703209 287012881 194773598 166384336 48632862 14877116 111734950 314708842 461098008 485110955 493813168 517950803 678230120 702876811 757689848 773711434 811137538 824617213 991846096 975685580 800923685 687574853 472278665 408054858 328523824 285403669 167340812 49573260 45871491 3101820 25216020 78160388 83654661 193112077 235403470 373822126 387746185 441909352 665086944 738102150 755601788 785750113 976428637 891682986 782205337 760864538 670845068 546638299 475800721 408326311 270099711 232632327 230247096 140693769 80838973 61146995 13767384 69378204 90173220 98779691 207047300 460636045 513373942 801166668 817338835 897682183 952046473 978497634 987853399 309863920 277625696 271444307 993291027 979574369 979282179 942893827 539915569 529467720 430493144 402437963 390857360 374092120 356272407 286468571 177184755 155416618 127515461 108671433 108613893 29534670 24581350 1895942 129968760 381035372 400819106 492581779 801687856 910555829 941685066 940482486 897174233 870487983 731088939 673484133 342247661 154131626 124357252 116828130 1094700 78409628 87378995 305804153 327355787 487165807 492394808 586058821 665568729 687065942 699137528 722709265 734653625 893606759 912273856 924436945 795362362 682565993 303487415 263927992 16221388 39447859 94947494 173537166 322558838 403202140 446812300 476268876 550136308 654683583 786694702 818476262 991094004 790743850 752393958 750141475 431129487 125521046 33805262 180097543 294981794 329835260 334329603 429203029 514720960 527237253 724766482 793109959 865663046 911226662 917488363 971470979 878797381 753456539 516526495 454189694 431236255 400503536 318041574 237037953 185160646 118839809 178509968 229214507 430448301 777891517 836273894 993700999 918877140 902910242 787144925 776610594 654577148 574030795 454823634 405009788 403271411 344199463 333454404 295962894 293974937 255319997 157947980 142536455 46107321 16629164 215740688 313935958 355595918 361393040 370877589 470885878 474874471 482833577 529521745 575228746 600439971 687072191 700355343 729052289 752456751 856110520 920045360 951514345 980742458 674514430 443499444 62192780 57807850 145567231 188038906 215103023 327379414 466694867 775191034 782378287 852245748 918177430 934199111 942443058 954444048 998268240 554584999 396354138 335124066 141364383 149830465 165732741 325888964 327989955 328906973 426111248 429124730 482263851 602401056 610677276 637279164 646490044 765322949 810530758 832894515 859301926 910527028 952862116 964903266 931973904 874768861 789860109 509866406 212518805 46370879 10628813 5920074 31816994 103422632 116010430 148048663 154417771 158849311 310376284 405922283 483730765 500385442 520895215 625864234 684770270 741366086 814329430 835288556 918278321 970451387 972120326 793483583 733219982 676047415 499869165 12745586 34071296 36059592 46254582 57567062 67501479 147115629 228145999 279388075 517129893 590572946 634520832 646804469 650294318 857798855 899837357 973417382 977773838 990310850 356015146 279152950 23953889 471722637 651515757 761944684 436136083 237889013 71522092 214342885 276097273 606051301 796847078 947034531 907629849 754503066 583940405 538387363 446354429 353388340 197373176 28066623 60096054 85633669 132555128 142816819 252498748 369216404 425345382 455930125 525623826 583298019 705510860 752199230 772639829 802397472 882893246 902255236 906577446 870204222 700554871 666805457 296464904 271415375 75052825 58909316 177720819 282380447 291760791 334192063 403129917 470238563 496678007 520428995 568540579 591165982 591997900 706851310 744438936 774542174 831042389 851637131 975627277 977579934 947180975 931585719 756149508 617111317 455272473 397950943 387748475 269615788 1040196 10406387 234906137 307205719 343334548 377606773 387166981 428576855 789602097 862802839 676708793 539962464 87496549 38909252 8818936 28247828 58477126 85636303 134311490 354169726 371965323 475536329 554271068 572015189 620236142 700661025 724416228 800547792 834634852 963471960 833644298 817528508 796253265 737479078 684319697 628624399 615310118 397039467 394224460 374868524 329971615 306856442 283945452 130579078 99540961 26567227 21879410 71603591 371774812 384919928 613023603 638446284 688787444 761537619 777617655 806754887 808703926 838511083 882063312 975637691 995745525 954480998 921990330 902443567 864474776 823535762 763994376 736453079 603781901 552605198 380723269 374638747 352585963 147074437 112777582 112329406 104394802 59012802 166355561 237150823 239126062 354179456 406244739 599949458 764607546 913356310 990446835 968793366 732222487 730230239 642297383 546902918 541976017 528671214 471235929 453415838 129235856 250874882 458546681 554789839 928662132 922179871 587059632 522607967 54269152 54380458 81261376 104592575 160472109 240692228 748320343 302880909 245537732 301090851 381639214 617722674 745460453 913666751 955677742 805061103 570879343 463612945 452490638 277851046 116520992 3376967 55148828 192088960 545989476 630380789 829204367 907385039 874176421 628878768 591045904 587039821 367276254 230503749 108704860 72375722 25035132 4963638 87634694 92646916 102323003 107828167 199545124 446865991 466612793 538327946 582384779 699503656 793571992 824117092 894938853 842596296 703567730 359895552 326292855 218361152 79999557 143743805 451287659 467966236 521210347 674505483 768632513 976701749 900768188 795510222 791444599 744058253 438453623 425698368 377913596 372735707 323941858 131954702 131461782 97611242 37848773 81332821 148233246 200756510 419209898 603528807 645554339 902521415 774451386 755749393 9044923 31092388 154536246 201119845 209350561 210187734 300747807 367194376 392782114 497576307 510266221 530557086 615750872 675396340 756403329 838318123 883050283 888110424 928073335 895882948 733687926 613346227 522780520 394586774 365456357 329291843 243541534 66786972 37828926 51155411 52688129 88960065 231391158 238214923 270679089 288279857 315845801 397907747 458483724 526287623 575686129 622659571 743125087 787669853 788940103 807938813 881130875 982298970 935933023 871771670 865856908 774622644 660838183 613540456 612352791 504621980 481893794 408585167 397280607 332445419 315525095 275231303 265453371 205889706 183279736 113166903 523426100 753795388 762946841 827377232 869975077 910115106 950518322 897218141 869687162 516934684 486117459 242705409 218392139 52530337 47797102 128984806 329840181 345724418 576516457 670986116 705451665 746099264 758671670 848046120 930869472 929252879 876735486 805869323 750862317 740804488 734711355 718578341 708549990 685504739 662412541 454073411 398927678 258205765 249620932 38969233 420602115 791388078 840201668 856393951 355986010 461848617 477153977 529877956 560011270 573284266 751829271 859092113 954573814 948122345 923371606 883770662 811204980 772439758 756989017 722921881 695617091 583640002 566465751 544761185 523137425 453336592 415065007 282314029 241581899 240475299 234605121 197564521 68623946 677002293 701462348 988598870 879339807 777747051 714311065 79398511 60099284 50276305 131370199 302922458 389395818 473892846 509712588 527710456 529920018 537428759 709952417 926697212 873084253 687575088 535046735 476271668 354840724 340451687 206065172 108983998 35743280 22655571 277371719 647602850 692601699 842963130 962356098 950756185 942580396 920461761 820591070 805761419 705376074 658137132 508324008 102810382 41459202 250671181 333383596 340023994 373050063 388345024 390271085 590540178 596629678 782327877 820005514 869572639 962575817 789646415 724915739 357778667 208380463 23291069 31205082 54517802 93424200 107736942 143721963 162841971 215971364 218211919 234917093 279508668 333551175 375124796 432487241 437437340 579517773 595210200 668390068 809043366 879883358 961789631 319787901 100614066 107253823 136796581 158895761 265539079 294489900 405409045 467398053 516856973 546874993 615155163 702801682 781213825 813577195 920494700 940639628 966222743 843428831 696950958 689215950 570767934 188099421 184091358 183417029 147667950 157164 77504276 133309223 218886555 254305044 487117463 615549728 706622757 737646697 827083624 927878931 970325942 841648023 593709208 584299179 576798042 534711976 474466546 403623581 351550091 324558513 278161777 71762841 24377653 18552348 228194156 559904451 579572964 711340964 820852110 970950986 702097076 665099608 545018366 451548219 409606438 310384132 107682716 37223307 23743432 16646963 42196574 47043193 140326140 157253006 162035778 242401965 264921117 322802404 364743241 376316987 470174863 687673412 697599260 775061227 801965791 808414731 941650997 848010398 810076044 771750003 729964025 635495438 529093546 359351602 350469388 173695041 131578109 123218131 110089430 43521922 92301458 109888177 140094779 169773398 216932158 226073842 297572819 301444871 308173605 403434556 553443803 573385987 582083090 667020780 734170266 762920067 794640174 812407125 869218911 955977133 767962376 743730913 691502671 549598568 496989874 279879470 242915180 196665435 152297782 42422557 23152200 498837988 748130812 794464863 874713409 960134443 826748859 788591109 767133127 603644072 529069402 351696167 154081794 256460452 324182969 332889492 366518783 367014853 463942345 494337208 543323708 567944382 598160525 607641726 672071410 749875604 785735941 817156320 938828209 960713118 996672149 939902093 806094876 741199451 711586342 607585356 529058841 416842802 280613765 246383517 201337710 104838036 72301790 54861448 30596068 197655338 224442270 392314445 751334963 803492102 823640716 830764308 848206835 854098458 927768785 998580203 871806071 10937500 230055862 266815518 362174440 415945381 515040565 532462453 537607737 655783382 757184035 891532732 965404100 59525656 440628183 480081698 521503394 984885591 978767973 959197004 836111600 673781876 608715376 450124741 418842138 309867251 263968177 237477219 168040371 110636416 85126015 29664646 18758777 37732947 61945204 138430599 150785308 151951959 179485837 250242499 279534644 480687537 590857222 651806720 696866689 713254546 735557838 870397596 969094677 991437368 878070016 107932245 279877715 329970821 621658356 858825146 990337118 884650320 770312787 733078447 732485683 683172453 682281403 650570742 645586597 621556616 598304525 349825239 328901951 114082873 104802838 91800494 69125214 54672040 64589341 117359398 119510680 150243095 267829540 314779924 393011560 395741330 433408621 484713774 496866565 500783385 584722521 706319894 710268324 772061778 774200120 816147406 872377507 920369663 919704497 790925697 489264655 356091172 300981976 265996867 263619067 251017437 136933220 1244810 68763227 93079721 372307333 400730721 423032296 558678509 651450430 696959765 835075667 986083298 977261252 907945070 856683234 825347629 774366897 700594299 691242435 683815186 677618032 555978740 498268295 475892362 470611754 330973797 307234630 278163723 37847151 18832129 6615835 72510768 106958247 215315153 221925649 275431102 795152269 889791380 943254977 877669065 811018996 788627037 785881145 755522575 589909917 542847439 541417976 498505618 489474755 400877252 376827362 326541679 150396695 2728828 149586560 255525179 567080770 630672865 634460489 664190907 879070366 897023492 991332714 135891784 8517043 21352499 102351650 197649071 242445397 324625775 335342828 440962575 578864381 632921366 665045351 771662962 850241713 751916854 620703665 69932687 147831484 248571873 279571948 370950059 637511296 695500796 811822541 841764849 853726457 903438306 932270517 978368025 995758429 957375646 787358684 728190228 713870356 597262198 170835698 157397832 6756457 8275534 109641768 208355336 261438905 350694056 382705087 636406751 709788931 803335362 998217721 708745104 642176698 619564234 588591280 512114853 478402967 465767750 345257790 242583295 154821224 151314992 90106978 66180806 17312706 87779754 167449722 225578989 414686590 414984726 423995185 425022069 432017809 435764693 455660928 511485058 532849541 606803494 656657296 752297107 776035210 822052161 824811505 885141458 893632571 865220596 854832109 853289521 757002321 754068790 712878628 674278737 664773162 615069271 578429220 549372465 544263861 485687951 458645584 402259600 355124575 342687216 119033263 31801058 160245412 381281679 604292151 679056247 981986429 916096270 882131030 814648700 397330837 382104805 204243366 584492826 552378222 406422010 401685327 190216371 125247266 464956644 729380225 742935207 996276116 973782894 939906577 938667792 927452788 878871999 746283169 662815792 453505329 121021349 23923733 9649058 178726839 242819913 324210692 370756657 415457833 441774026 565370486 682588171 714762538 725747881 738760345 742309467 777339148 812976165 875034380 936436965 955304801 982684048 920357455 771368401 767330537 756888972 667404162 664431273 531342599 500662255 488399703 442590924 425700754 160647449 153574688 116064080 95664062 51984451 16289511 254197745 386077274 402770604 471335191 511385536 533495092 536732393 722722084 769188551 855012688 928127291 937413680 946953919 978052813 998951455 935797277 893388263 850260671 835307257 699712638 679376358 612173540 527046296 440150885 406881441 371355790 280651891 197569088 176021284 157139878 145650760 118821434 73684287 33860701 25712974 87445682 116840983 220006387 239025636 423608030 439584652 484941128 512501273 540451703 552352717 587351208 600708005 623700506 686005610 740856634 767962433 849525634 886675449 949288336 770771849 624032051 557291358 544819233 493108326 257979057 45540831 161023730 161454359 187673810 262803453 315616644 582077681 824815416 917017632 947595451 976109994 988689440 969472319 953041901 812268168 761410872 746023561 733146598 593225049 478912297 430873695 392025628 388007454 335232455 328704773 309792701 275600796 83816002 75270905 54234063 282572763 399398048 508666555 540892022 627666471 637923438 657168412 835734170 850809840 963124293 831530060 754712896 750425647 676657747 541090998 497096699 200134393 182383121 115763960 104228854 175898226 401781650 457818667 533622942 574869192 613703228 679775921 712925157 805008039 848764071 860286751 879235805 887643286 992327998 848542238 725892617 604054141 596836005 594938255 455787344 451008398 340074381 4099281 691867030 713708921 808772777 889214616 944063680 800799446 744378823 732893408 523664830 370772512 299697968 262269128 208779009 94323474 1370006 130493050 190815062 392951845 432137566 583781738 654987587 785232837 823454251 847229716 874315443 709877157 677333283 661161271 581335351 547186406 492764450 484588769 479766738 424917085 421470313 418705463 250022180 109965168 81587027 79142946 72892197 61667958 50420545 35773081 3301302 290310499 400713839 487743230 607740577 672133292 735072869 930176519 947849489 945263990 939561377 901254131 894316636 883794566 848151387 832860022 808699602 785541685 716925085 607289939 527563728 495365055 274286550 55365082 10778555 13917187 61003186 66500232 85584608 96037046 124990450 219048944 270071182 430187646 507424567 555714703 591626982 617513223 668035671 808168479 854790624 958067782 985060957 985351601 978026981 956764681 954572092 930629387 825343005 767758697 752386972 737922557 720768434 719507952 635027104 616264321 514884166 359105166 269493683 133447282 62586556 337887619 409143146 412912261 669632072 989045157 889798380 839309114 803497798 693453598 633896670 600530039 569659114 551917724 453653453 451061510 364730701 322738954 309671920 185409744 80102832 17978477 35951329 193511256 200110947 225906197 260632734 304760090 316478107 388880979 530459791 565297307 727509271 727607487 858868713 911438833 938280210 938767185 961152972 979137491 986755089 898385718 809416337 730505861 694784110 649179307 622252614 610077807 596574089 522657125 501034109 442842577 357472471 170507798 138005221 94022901 93410468 49375266 105164050 587423599 675639357 689736172 885655376 908924643 966744454 722794957 495944363 314894819 140412136 156744527 196755448 216247255 287817038 358408010 422063732 584546932 629150043 640224627 666553350 768680518 778454293 860673599 814420252 140121671 13450701 37915797 69027437 374203807 397569765 629323592 658509747 753974952 809759627 874812368 995911362 972770220 572980798 649798911 975947798 966756153 931610609 491724065 487065441 430694745 376552111 238833453 193021408 115156842 28961102 42157557 166447932 322188949 604428963 706140004 752365677 808547382 820509929 841154612 851165288 566245964 520230331 516159267 364818114 314222258 215367843 146179227 91582527 116167865 385576702 833399811 951194577 911595753 740749709 583176185 87917630 124448660 216847093 314126814 694735059 810367159 884008251 756355359 732170968 676682621 674752892 666067969 660227793 462489753 438135659 276351771 222224856 202128163 81172324 27525140 25704692 70711069 248697368 305870046 426643381 446774019 501031536 601756692 608037325 875148507 955331216 954371758 948217124 915811235 702416821 674577263 663193386 592650648 537459017 512101842 442439436 426534859 419429552 209935342 156690159 583484548 863134428 841148870 832733465 730350197 657676787 584325926 341694392 100306433 136350386 229152017 238065432 240263997 313453170 326884622 345523426 366581217 523259112 590625791 730482947 798131785 903468587 906921328 935367061 959225860 967455827 925690581 868924490 836982159 832308386 819360781 482848744 463259415 436483247 390582559 334496898 324546264 228191526 200312047 196598311 153809368 128992088 55560612 36646911 18495905 23783421 252363930 271805006 448789804 460900575 462087838 571885116 961832743 996860682 992235106 963645127 941925231 932179743 859701494 730194812 725683662 682234096 538522316 537404135 251005233 137103446 127027178 92689822 38678961 27034895 4312756 15001849 116442871 280448262 320686166 336809230 483544029 635443994 863013239 906609694 973948409 945269899 858887223 673374973 653197811 645533222 617576726 595909704 569735412 482231205 439586226 373925288 308623575 267586843 265184038 240349002 120176274 99934028 65933146 52196497 48733921 50809646 81007170 165387663 234877651 562964330 654900129 919529250 919202948 917983111 828052355 815165831 545913176 423992225 283445921 273469058 236365024 28320486 158253176 317649127 602179514 679166757 696723426 922271744 847753885 794152323 720006433 330102478 323294143 169523284 176911641 259542516 393060335 620268427 827002820 910891837 551319001 480895407 528916839 768287586 786094072 959960963 918197618 889131225 801291881 702063046 311356723 260064421 209117818 186254782 130648697 42463822 76637849 96855882 99290691 104958689 129848955 432141964 442003725 547279370 558642900 587771292 743549165 747267317 768009030 898888615 915528965 988526522 975868756 948634867 889586780 490890169 407172794 380190075 304343080 199941777 160423801 24644990 87904558 136772754 257614399 295753710 368402175 449039804 623095727 669614675 779906130 901986188 933974763 942921140 836926250 828330846 809941126 742249565 621594923 533531227 518047613 503681176 283493233 160351428 40914264 10421428 20117633 33484130 37865156 205592236 296630434 297820029 394509787 441421248 504605472 541973007 612483561 706854630 728726369 739848046 799406712 839255636 956480245 874194219 762532352 568767666 568599225 565275411 560379364 488641545 436869774 422911322 387430957 353316752 281836332 263268575 220362462 217292229 194451140 84692198 127808673 168589443 320312860 346322870 348803582 393074417 418113650 536863607 592371911 606607440 776228975 934802292 946460601 981329476 931497691 879356069 853809176 733801685 725286460 700232881 668082906 495549329 421223319 309251082 186471960 2376871 113074260 179235263 354695177 458664263 508380483 627828009 792704293 836296789 846087520 961537051 846048494 761851975 756047117 735502593 633639135 606146390 354315755 300096063 206024239 202642724 194486885 190825616 188965830 27393049 49062939 91728568 177019617 329365980 463749149 470939691 520030177 530093877 538408409 571617591 578165921 638127091 679216181 838076009 875738643 892795412 944269979 984912386 930396996 902654466 887740787 872375617 785715381 573127149 510190714 447869326 409197222 332184203 321854363 298117898 293358876 153425339 101491979 139891827 175230064 179912160 186425942 212756114 213446357 235641230 255913876 310782299 340608394 360660013 468224267 576562190 601901046 604068791 644374471 740651320 779888701 851365817 534623737 524293012 875541144 976112043 866349563 804417107 765863457 747741788 594602003 585879124 564358078 417345567 416817956 361089314 321742304 288326331 58705062 39508775 29808264 695240575 475307775 49384760 140549978 150331491 221017312 268553473 755142447 761054657 778599461 876075684 895298730 970785928 986905447 905681150 768278842 524864473 488051958 322270944 266568584 100728135 83591832 45978876 195128603 370836149 469871098 526870380 535140939 778328814 758949282 574241054 379450193 362140691 281552001 247487067 202361575 80958016 149581891 255439746 279829531 366221256 533383326 657553428 755186667 912455550 983251511 869250913 704270056 682914305 519326422 516467585 507197561 486497532 406284067 222906682 46151487 29713446 30730603 41230565 41707013 318173232 408386956 497944415 777471618 982016298 896729494 860289694 840466918 593521333 592283174 565671011 523914182 520064379 491669477 485066945 446861604 331356208 279643942 143043992 129964291 129525289 71115767 39696338 33591869 15020614 100254680 125714894 198999744 357127768 410529312 510507659 513189751 516604111 662975340 712500244 760364769 769373174 850383397 955688603 989815404 970047374 928681461 926897519 889419446 845925906 781437010 678107789 616042037 605127780 598370641 499516198 453276959 390575975 245923050 139419623 137193178 86389019 73938733 54219988 83141060 193825064 436536144 769587062 782366380 985924282 853419694 851860838 841113004 821736160 800497514 697346962 695812750 537934395 416891200 403288777 380020255 361632780 337137539 170008301 155058435 85588567 2428377 115398838 141997238 197372356 220743678 371063389 379730395 438072377 512409521 580581267 657199920 785697512 851827597 777698074 714234890 660468340 140976134 129992911 71479835 132576678 244562732 335097670 425569128 441153479 459013163 464328254 647944825 727149761 854552350 993246711 916279907 908413483 822239261 780130610 715752899 518572099 479586660 383012050 250883959 202418101 102764396 16801469 83168035 242331482 303702944 341688519 439950676 505623839 506695738 746419415 908277684 930259858 970209182 961332193 843087155 834905204 713980149 697711824 683644260 654369870 619771307 540755840 517180959 411131130 391517788 151414773 74064127 41372007 212691600 701395120 742650677 773688096 913620105 691750295 666431076 441944648 380908307 375356451 336048834 233845530 7577793 39278899 113381864 124645963 136608243 153786200 179911238 232532799 295487269 445697307 636522128 675251947 678030935 770818353 846767527 965445640 973989500 977625971 999775720 983429173 919046387 866322366 856554010 759992953 745546240 648936156 623918263 550166043 424530771 382111297 288206770 64579253 356821061 539698512 945176837 961727987 924606705 911943115 890070953 866371486 852419867 654251689 626575097 605738068 571981425 529325367 527421355 449817418 321318726 232421135 24315705 84263230 131914543 527217750 530051853 940753479 823422661 765520274 702565662 599912423 456708602 420399121 385013955 300001385 254078989 209671998 201469578 148841767 83220424 67899002 3731585 106766329 143091872 181182897 275325357 294271180 534140282 572306290 684250195 917038427 922530847 955149529 959906784 996060030 961224194 937325424 893048419 892529438 843891555 826531013 609922198 597680927 592042962 556944837 537133366 403849720 325281116 218727403 185946887 179897711 155965242 139855634 304386338 355770455 743568491 907911901 872661037 867553640 794941307 758459525 433494504 423513009 113255656 365025587 368588474 930148224 992155483 969446352 968365745 891195589 888453704 819666761 812569102 811910129 803578946 714559541 704893215 625699219 535771175 494290505 491562679 261852565 97620289 101250018 208142009 341616117 610774541 725087733 956999947 743368633 180205570 237361880 357964256 746431630 881603370 882943478 893467063 950706717 970103669 917365935 823917594 787817279 720722287 589690317 381126482 169759541 169380373 96597717 324622610 668106428 996652590 994865906 967201882 803439653 795422725 751311265 711679431 679992540 648331418 633386639 470433522 370019427 332339550 329650769 325122225 317403118 164184693 144741161 34463564 53209084 54695409 120944127 144847396 152691661 179080562 231261742 244488994 296787303 427623019 450759546 454421932 676674114 713944026 829565733 870893425 883198172 993287888 995222556 974679224 945961205 915180181 853994052 804660366 795522195 780961568 721911167 389349339 365435369 222869528 200128123 127141219 15678563 61142370 64234123 123702024 152984226 202681539 326564466 392791537 396528408 479409531 524699558 605623392 661100834 670838437 671841714 745487195 784680037 983806115 915551325 862059993 806117044 607945295 514463783 465328567 384833551 338779837 230690828 216767005 26792642 146389829 252031280 389920338 518321899 622886192 790752175 998742050 959602371 705346109 647195912 632114185 358398132 140691462 89934322 49247053 792184317 980851105 735539675 671254822 530881157 471559873 461727171 418340598 348197365 248271496 167557020 11368201 6907228 23402840 39286108 55139097 86870223 238702589 279873234 450421602 474580220 589588905 651347509 668509624 725091522 725093165 819603230 995792952 940710869 772549180 484871248 183232145 140640212 131364400 62729590 91732575 320942792 347484546 433515350 433588476 487419185 583607493 584792146 592427486 625577522 659730340 675397294 771624506 936397523 936655223 977888371 983511856 971331732 889845092 783524604 622660548 568837261 412280434 361667057 312664259 299313202 216798544 192769560 56262085 22228015 489700 146049658 251590549 298343459 328970031 383417524 575350260 649477933 664343047 797550876 816055353 857015315 869170052 782502611 774436773 648918010 636261307 593206615 533577939 512569865 499034462 469084243 457962026 450147908 353364841 345505378 318817433 183249933 34054128 15686761 62888511 179678549 195988059 348985542 471817442 477275469 527919433 631147006 794490016 836065480 936972958 921714537 837894110 790073347 725510556 665132083 620094448 594041649 580673582 509879230 261316074 254727744 167949580 82462863 72273539 69181089 50055068 131438609 194294008 213893168 240605853 298065655 301131887 412274544 427434715 493828998 651918844 700347191 744804527 828400201 913296655 992447695 955382265 933671286 925536948 904189271 714184184 711883802 627209869 625476174 623848252 604086450 526362603 242600572 105574787 98458300 77111549 32214424 113746378 117452164 201083695 277661863 297302690 308637264 315752214 327289718 353786130 354893538 506169615 581720184 605182596 638386071 639323416 678369679 699237425 725819873 984651916 981096372 961852964 871811763 822930644 757819713 491546602 486058613 448357288 417493878 313225122 287893811 148244151 79783644 77489178 52503909 148715869 201429260 629391386 881423480 969162650 865011182 804923278 554267254 542508570 520435058 487328535 387678485 350801354 315794444 279381149 257153948 226563454 104346549 116482333 267888603 297401396 332463068 503199426 512838816 604256023 911773671 335764724 299654778 201738150 80520703 615896748 560612846 556846865 372209330 162007964 136353229 388675339 398773047 417105307 932303418 855233411 787087992 703194273 604061675 595961098 592094738 408391375 370975896 236039428 212910015 113349674 103863284 81995236 708506443 886983026 847986262 844301334 768113526 605943569 603254692 499421699 472666021 444974407 390913698 341549057 273293710 168155345 167856689 25592898 17676616 67244750 115058682 132952410 168033201 260768877 343307059 429343330 472077695 514951286 830027559 841229831 881477552 886321176 945236194 987726430 965366530 949368464 888905749 727469783 725152461 687308787 595660666 340274762 289042116 237840244 129325764 101885775 77039684 72948974 42713839 108283982 114038285 117641902 152438457 154047189 161021792 262863165 334068980 500830636 519743290 599259898 666368198 677766871 704021078 918088205 921854212 912636340 775637715 615024821 466560750 465531293 353429175 291765323 201143086 139862872 144783816 152548896 429765717 461173816 469327072 477045095 575455982 606146455 662444165 780464295 836914278 888946625 890580741 900221311 906995181 912736126 993517436 959713404 902793541 876766089 860619499 832333128 819398911 780145363 762240195 623538906 568534961 415998211 409094800 379805064 202989610 140829713 32295943 54866415 229704801 444328049 999677745 872713423 738112163 697752617 658845028 598033313 449832852 380242349 373330172 284423838 192466850 166799354 54046815 60253046 93005146 101409640 148508706 160011183 187659108 414872263 454301267 569796978 575628327 620313765 705644045 711856384 726261506 792392036 858797905 992218779 993983432 858388693 682539015 524503639 522455039 313418734 258588913 100575620 129733620 252544382 307292139 313426959 353590937 392623271 426544038 465363384 558615436 570671842 720617523 795184292 817590929 907862817 942749465 973026710 680664069 445436050 140097648 10158501 49764715 155874858 165234774 242120748 375704413 408958571 423075137 460865006 524255058 645895737 658325727 661456833 671794427 685365256 686211211 708415771 766145094 891007279 993255815 879948154 822879233 587921936 81727278 70397316 46688015 74833302 192963506 268298804 325520552 427173981 506708228 529454304 539129539 592540250 762256746 986019547 922044492 920119690 701792212 573766764 570867813 456282737 394312425 191386482 188159936 67937831 73180388 118711139 146798917 407384708 458620688 515438387 664068496 681518663 729224765 794870702 811385598 853525865 869515952 890909544 936088057 979418202 827047720 746628920 696131891 574486798 427314359 233761834 22642218 790524349 911776258 100902760 115301758 174491423 286652546 374414729 614961796 732922648 740654941 757677065 892819075 977714085 989794697 912334476 733534604 649181534 505244854 331017934 294422260 227648174 189825822 141048262 81259969 193424615 217033840 314480784 389267017 646204435 660296399 788578210 909336108 931664331 991605042 745183501 741631462 658805602 596248374 587556842 504139495 467123738 462520319 427951891 390163754 331418002 87703266 71097189 1196607 51977894 220907108 232024335 446347547 557580450 631151637 713887601 832154080 916192589 939004453 999991391 984599554 980783758 971265738 962048500 921506002 872865908 799754659 795123322 722025342 697977440 637221886 606859316 554644908 460637323 451546279 285668934 275232924 227932582 192046157 12446070 55608192 82963937 191642591 272205864 274015752 308729358 364374916 423296979 537017248 576411586 611491859 656425565 659428712 938420505 801111699 296172551 14426692 76107243 119840294 294201631 299626484 368395839 379284150 397058167 408679727 548349051 550315579 581008790 600964994 605720737 636404609 698855500 837368455 940124425 930891236 929734529 805785002 773354191 741476256 699019479 677306436 673252760 482266712 472981280 428426690 89330589 98420198 233951839 335267901 337921294 383585199 423085797 529621261 677504506 700624559 923063359 924728130 870879820 864793212 847144894 813985768 800515167 761087623 734486377 716302535 639246648 479349834 459059876 399474443 351651447 302859382 290654061 269912072 260456809 211826276 69493910 1939222 9441501 34224113 79136963 444928569 711415455 853153640 892246599 782208274 750766094 651258591 432186423 321299659 219635074 155527256 137570172 342354767 432847075 432879004 433298281 910436694 957397110 921355362 894094293 881063299 872145101 761020174 676485085 655216877 563128350 556962446 549577432 533751080 458496087 433854863 421674872 327737761 247786824 162807800 129986768 44653114 19651919 708774748 744472979 982283983 886706212 813695745 805973817 785148745 686919907 629753825 543409957 355042170 82790728 65021622 2269826 51523651 178236181 189643058 291884868 389836277 410302283 417221145 449096508 496315584 662245207 737072060 832055344 834922496 836154134 898575175 945283624 694904951 647045476 622791957 562679308 537346504 481672107 440422869 428703563 381442886 348311567 340503475 321405191 273805408 262729334 196220456 146894976 81605086 66328596 41803339 79438045 154522527 220356864 292983872 293481713 335546461 342305175 376316050 426638057 469707668 520990800 565132333 597321339 817640900 844339993 858038092 916368832 926944143 993649418 783255719 670646522 659211260 635938058 606888383 520763599 499084916 296104880 273890514 231031068 160200755 95345897 43551128 10772171 38812355 235780765 255405709 269636511 303776267 340878313 413868469 499818044 652316162 708772230 762092908 794970383 925434319 995285279 988615615 978560939 933643136 903073234 815886899 814975109 718540052 604712738 571665601 567598104 419336868 233984059 172657535 164858287 147246479 22998436 9107741 1709078 32690244 117544704 372119653 608776210 735029573 748987983 973760336 978001832 871757637 724061495 59826239 109276034 122658557 197179192 295678057 667072196 787063704 871042002 991823595 915621338 892630213 772954887 725766860 689980446 668931840 534353701 347774095 302858189 249851901 193850358 82376279 38680757 21418255 109063731 393362731 524271123 614478007 666967142 781114830 846809088 903302718 934271638 987323632 761295907 488728150 423028901 356931548 311635988 277821074 227859809 144142044 136300576 121381182 75609574 72423172 222433501 233024560 285075637 285954758 291720634 365174813 456358849 486089448 637509108 748642815 761315719 784062742 934105389 889200000 885246525 839613030 828698143 787417636 783219315 609363469 542240064 477263877 471388668 402661438 345209596 343225050 254079512 220324807 156986723 28874132 15319297 14557388 307672869 334944018 442627595 451426056 461722454 514010399 570219081 827211503 891048652 563741467 476505661 49136769 1275376 477748843 972927833 903895553 849062753 811489492 788248576 757739233 654920890 630143357 579451991 566474296 559081665 509063222 503943014 444493738 403515561 269748190 209758054 209658584 200346594 116153191 18528431 43967832 138942644 175200904 397604139 436803825 528155504 606661546 662699251 770344540 823520401 848534355 858622157 884640950 947548563 974667591 853354867 807538698 687620868 585171332 448410358 443529262 339258107 258794855 183210021 157911421 153830971 22825439 109697603 570030345 739889300 847797464 964117363 987080055 976642340 770065641 361831060 66687532 114902838 230667940 733859528 782520607 866051205 80431286 748726719 864858008 776044789 630365433 613728913 448274069 348280586 214303874 183866346 155524062 119725324 106156253 194268665 196302727 247088696 259827375 316439023 339631648 606013518 953144835 807464146 751853781 746888676 666559108 610097311 603430651 484805852 477796824 378178501 281625516 255422919 251588308 200482601 125345956 42291401 11144784 39248387 114629731 123439469 134347703 192843676 223582077 228697129 255484051 270417718 299323330 344011529 404246926 435761310 473259524 511848309 526154442 580668765 671479433 961992814 974326457 240366735 51635312 57450803 389521877 389537314 527997833 645639926 650116925 684272530 734990126 749908699 832120499 869735068 939784506 992602547 879291010 442342411 146364555 80586840 83631507 305381192 924432776 669500912 551172787 385859774 256588546 27805450 281297462 281718908 333802723 449742901 460558690 978846586 965458260 874322970 799389042 671580804 669988485 637618614 539714259 504332051 477012384 464382053 423181794 330453349 11238458 57605842 860216772 863607910 494274534 429009801 67635073 166948629 186150688 260954696 364270702 452486065 524380473 555572259 591082537 595710191 608240041 618513133 689618998 991883525 983755003 908185867 887876516 815610156 804672207 786187535 536919005 462117008 440642886 380276806 375992675 318396452 200169421 183716270 182340230 127886163 104759436 19263497 147168432 199291654 351833576 430651634 546610610 637557904 850634542 853027794 938493044 987823447 874737638 869305459 839220095 801059301 697527781 669935984 587285661 487166247 482214073 322511618 229921715 117640493 6060484 77527686 271234974 372878907 379674874 437993103 439834758 584480046 629723079 636941931 693046353 962612127 945200987 831267074 752025218 637309326 401292257 249844280 223826816 250948505 370331212 444800353 547331244 595049995 669028456 963965463 601258042 326449338 8565506 37921325 190820927 215553250 319485295 348290560 378047797 565358724 577958538 630967640 632621141 636526822 676498669 738733705 772937394 785795021 969398170 330078395 78908101 103078715 134651371 140141387 257267856 451322761 455933553 580709814 611868162 623875428 715321439 976129161 813164458 634561683 443937104 410667983 408066234 333927051 12309893 38891359 156584081 230290911 241690609 241918645 260040502 321365898 336502541 430839914 446014516 499490886 563537959 650699657 767117076 794842183 920120315 976392707 989065288 987317216 966107999 922439621 864909216 839216978 819633331 808304570 685709305 643692693 559359378 535160100 408425927 407521996 302775296 274773821 260623328 259908476 95784595 66582259 284054235 424162275 493734638 596117469 598210413 601930770 768418113 785130567 787764291 660222979 612109866 612077102 601431718 598292953 558435516 554876568 412957120 359985730 305244481 233934710 109487215 64620539 104539085 130919309 163753507 231187376 246438768 280161199 299454587 326761809 347737585 533285092 563478552 564416359 590446450 647002490 698172433 741704129 905317892 964760426 947767050 931333425 889761204 821575595 559403393 504936571 319246911 287136469 489961873 657966235 698836955 979829418 853418608 781693088 671017729 653200119 553181981 529585695 489939427 351389914 347919851 327926340 318672615 277790632 160912634 122471893 100003992 14164329 84355056 467384069 474373094 809885212 814621272 830865764 484144112 248094340 136507192 152154559 200288462 321791168 331158892 583146704 619462229 879158596 957040593 341659540 108238014 37153520 33229332 126982520 306660699 343047789 432343104 450532847 470913509 693191731 799644192 818936052 824643664 930543412 989803269 986552383 882758297 799604712 759042959 756683678 742699899 645511213 624700171 570279106 365823199 350437844 294538479 222740467 195560322 192435356 149422793 202311478 856635887 912208525 752301244 750924632 737496170 634494995 454411748 392291235 355129986 260082499 9805305 58957658 70311393 141457504 175765530 193355432 258921297 289809125 306058069 522093383 565202269 612792878 670388516 676506899 793711883 813993767 879710017 882649564 925550515 881905176 865380718 718083289 674736573 667706272 415520476 402466201 377727842 258936032 131117360 124108458 121835524 46734333 16072808 37636421 50061366 54797892 145292360 454189708 472058107 539053651 581580491 619226999 638263445 709292408 785022559 801982168 906550670 931947692 937583942 993004425 995224026 239412910 434991417 461284055 494500210 540002691 609384235 672195472 682796956 447498004 363766484 67434616 69858619 150853176 227889858 283461368 496883264 611172219 835233113 955407722 994837228 987357391 976562583 887040805 823203156 794079593 593250452 498235678 454186226 307317501 235554183 204183115 184859399 56186055 45300365 35737603 30910096 26623834 107428295 182003949 224648046 246522071 256642703 709099350 772273144 921986685 874727227 832545987 758933313 650294585 604862183 559909160 505302243 443139438 302692143 214755423 89793582 45115939 42667934 74728950 77799462 141412131 149274822 165651141 217489727 221298270 221528399 248952628 306610756 341381838 599962629 630575945 688933775 718312973 783577445 785862144 795221212 886872081 751560121 719693027 636792806 505951083 343175321 306110652 293159947 178579806 136207820 952206 82529726 84723502 105887763 129887989 307620038 311911460 316556288 456611744 786001906 915730697 831359901 755704148 641570518 505574921 470721886 444565618 438265894 406213195 242402984 215964521 208332184 163901572 116893738 55027632 45235034 42879760 31108847 22010520 75086895 83523679 127289616 178365448 280228898 313585014 388005004 450967252 478013061 499758239 713479195 724880258 730471033 745260382 753241446 868618640 874532661 933994252 582068345 215504003 126536355 509040660 655337078 731819667 923707337 534995078 510991443 350270053 347070338 344480995 323916221 298790345 124663411 103642956 992460585 977581816 940398430 928072897 913990964 897318383 786758538 493605902 484012953 411948324 338358927 291114589 199065712 108228169 78951437 63725792 197601632 976553615 843194632 737214913 713867019 680161231 571806748 290275533 288455012 40613516 36065727 3356999 25838589 83853479 136860928 150801196 245211760 277388001 345106449 411062205 440737227 525366648 568304430 586795601 610514798 674448682 689438080 699593123 838315120 943006199 968208355 940186589 939419599 813265853 787039007 777823440 733138827 572967671 501671309 486994867 454606763 450177116 142502122 126503740 379086171 436563853 445431549 600408505 856586535 757310607 621737611 352399499 349838276 114523683 45215626 131679964 367678502 987507525 823189688 627013907 458631839 279452847 225146677 105887284 391320708 407576626 577441163 891897548 799054458 438768134 223244074 367102635 399755754 510721424 644395120 708833686 991133826 942881340 889024467 706226892 598770958 496569469 399319010 371401882 364767209 129686773 1284875 15045225 49663295 113029590 117600102 203950797 217773961 325933290 475298612 546044308 641492804 673925844 674102242 859348061 874635854 887276059 949051009 895290779 886557258 755023915 625753775 459739725 438463210 432885655 393283060 344888383 200279264 184905166 141821778 115121906 27549553 47206684 180260351 239898838 274943910 313460392 390750258 438412668 471572849 754274700 780985977 793873237 831057262 867302024 890592664 962978911 993376458 760304705 750506406 588005474 466549425 451425972 445317408 383906643 169219739 915490436 339488873 221930540 169609064 166880441 148113899 904084331 865586006 811060973 798852328 756010993 693376640 626119585 422700985 397356263 312012654 211157979 170672461 137893486 79768052 2616552 169241234 206187949 534818726 577903070 674707835 943545242 801062947 510717715 239412825 24911486 62746973 64715875 340945031 378977807 429585784 477778675 538800863 558689247 721656896 870433065 946784894 763360295 406331524 144179147 101099129 87812776 258349995 353145057 408617145 429092935 729243725 736492856 907660878 959547258 982729855 994343149 759277881 623093509 601574770 559865101 496221383 474340621 444358427 157949393 53415147 45002883 7370626 7484965 111498748 146986853 203224722 255843203 312013223 344216102 407327457 429478518 452956463 581835471 631968111 683573587 748453284 808862313 870063530 909177667 974304084 986670148 963629284 905953012 784237052 769767210 753310149 708912758 624584842 606728925 567273686 563304592 427772689 374035073 319971132 142591357 129906138 76793273 17053216 9757413 134350346 162188559 250869987 313685825 331281400 367776660 389320065 497595979 579414817 618328684 647926170 732231545 773850323 821678878 859902565 895203797 999716010 994459512 886648297 814330788 787431293 688618780 679065545 577642305 522960990 484607553 386947215 331983725 300936819 211198845 190196223 125229827 107392185 33535377 31528093 30463054 107610474 414779108 590451530 890803053 891689900 815383820 524370078 465203442 425825901 185315749 114070084 83019473 64807847 50627318 12770910 72640161 129953117 154752883 196769413 217538892 246923054 290819070 389655289 423021734 432062989 517467009 576121329 735498952 800746042 943830206 984721270 996255403 736173191 530068967 413973742 367264376 335626868 317629970 308712247 305623917 298656750 285166731 273660778 24790541 11451866 68482512 99295128 175865609 187078193 250412796 315387182 326571521 329579914 340208353 340365397 402031740 578012561 757687666 774749525 844781457 906029315 910310282 947554885 975493684 860362260 745886659 539179916 127489552 70210822 104454629 205743126 269686337 296972158 366282411 536630701 616124144 649923304 724046376 772843725 797762403 807159837 925471610 987215751 930726508 919315291 911589841 902028689 745753240 703419883 656406449 656267349 611385059 518310046 503071664 467545545 427508361 195292708 113629826 113133889 85339187 54865348 6019872 449361409 946213294 975578372 899505883 789036269 610683938 556350864 323446127 185119382 101086878 444769216 478238346 596914402 607430830 782676479 897267290 977000332 956597939 938412896 885631223 786755586 721694295 590247512 585998016 562819299 551055189 513941893 424958888 408297353 371059575 308642283 281370129 52104962 21062999 34750348 93928664 141104853 142313021 180357516 266555446 334213271 393611172 405509053 452020410 555449677 615943693 691715687 721396102 738471030 911957719 921430151 970350508 883933305 870926421 796661449 765530479 734620423 484219235 425839947 178467330 170384559 163459684 131078257 129459871 125621161 118352526 99748179 84092870 116593653 222178487 314072918 330754036 352795184 355111135 395277939 626574494 773448934 788051811 887823036 733557039 721104733 593501433 552832204 489144551 465384977 462088559 451292060 123590155 27683993 202889454 939297300 982168889 952735630 910810326 906499854 900855611 896273297 673576843 467697484 422180332 422051417 385652855 251559660 229247612 217435105 185654586 83280744 69784019 48027433 35515240 11015707 71930528 107790779 197073113 201571167 248896272 262464600 269942399 486987705 641949112 697984722 764290604 843048623 937066821 990710243 89520233 165947904 189417749 208187103 221142424 232866857 307221389 311478157 352972152 374009737 455771352 462754803 499899446 519170250 673703476 770429405 894318604 937735688 967450049 947587077 912045859 780424067 694812247 405702936 378526096 353833464 245640133 10197649 129588417 132578739 158261195 247136896 256367366 481533498 510057177 653131950 674711364 722411169 789968278 871790123 943321885 945954205 947171422 942067016 909120027 908882707 767524522 765784628 680547185 640996383 593785075 575403276 265490676 255290627 223047087 156499483 37024442 14224390 59349422 70433191 123692536 306688148 341482739 367722967 453019143 724357632 804444039 880119565 982782695 873305708 815701131 804025793 791864920 717952296 685998279 630649035 579997592 563151569 547718662 516722115 515658991 450048284 401348477 376770924 245711117 165082996 71831846 34198800 68733439 825367847 930417672 872406748 869800036 795107347 545443229 506107911 405088967 312058934 275442744 273075336 272660917 267593116 205139932 55913443 46524129 39821793 143100589 193605983 285138151 307942170 432659106 466504477 701224092 718848565 744037657 795633963 873641795 962682319 973055641 969445853 942408627 866212766 821997692 783245512 739521446 662023181 495793712 127301911 47691873 5136753 44632556 75717427 259643919 324560546 340794367 368589458 369136765 504149007 582911563 657453066 707487485 711910421 915236461 953363853 826026266 789489141 506056424 154225412 25158681 170455682 328366410 356073095 598123025 715245735 811826812 846929795 978722242 534772077 494979937 480102959 446605273 414101356 231046382 123999083 20902820 111220761 160440028 259748237 451749874 471901509 485671856 644617535 645665032 656291347 832721653 860325415 939254878 949674217 986774849 409180297 274510911 49565030 102435061 125490922 166812727 202188984 229576679 328382086 438306435 452044379 500826647 613213915 634384898 741511659 750188729 843388441 866333600 889619858 792044463 456562921 296777884 87252532 52986409 84486274 148668999 163862488 175894515 262450932 357887520 362297812 403709122 405262232 418152495 442113539 458893534 586219030 661828296 740218825 915828390 968156691 762888821 753513960 750965279 641103450 625679982 605721510 567970585 464601000 458233125 450146390 428677791 13847744 35219914 42191035 88699263 126203397 156480996 179179879 198120898 271783409 307984592 433547747 489050096 636087787 726004196 749790791 899217695 979244526 984996903 508445417 268635455 31913155 40052386 90604930 107583830 154255869 158646724 164621431 311722970 359877119 376206446 406163428 416608928 434796393 473814712 562325390 653878472 682435552 824995634 970400521 976338012 970652610 931641343 708517401 534252104 384517580 301025433 43796802 130228130 135925928 144366937 223262572 242643159 272485528 325285488 422914642 447165496 469714767 597561806 695173137 728402530 783029696 861888195 977170202 773150709 707801462 684255881 544231771 186771834 164167725 161727115 157139567 144805921 19848449 9207873 75316813 159002599 485051653 550482342 639112126 666439925 749759791 823274916 839434473 915580626 939357698 949773868 999615972 981885992 818912422 718290542 605186797 573873474 479555695 452849781 401760043 281164524 16111838 50723217 152559534 236127333 354553074 389566772 400782294 429788465 532058741 543481397 543932553 581858348 631185160 752030924 813529451 827709565 846900226 770756290 697106934 238046922 196872822 309191249 985239482 939925980 734174256 727799503 683067186 545832973 512408767 422822148 373658087 357195714 275983772 176968479 127878429 97682611 91851664 228787913 269887020 291939036 331236121 340917829 378500617 418015894 474589259 628895230 782450130 837397571 926754802 982120063 444639432 199102643 48990693 26451643 568504187 985168380 980221507 822997551 809245001 784213948 624155704 556449881 426523636 376939650 334863229 239697421 237478165 191583139 160538154 53560610 274456938 315012982 341957040 442202129 571944247 586195389 658321157 785717762 832917436 895590107 983331265 980242011 945038422 888289730 805079504 753359566 734095917 713685016 588777998 554212591 549347976 529145335 106281887 69612784 8907601 462976389 514660528 554031105 608494060 732465323 776966405 9489759 358589540 560815393 604459299 690537514 710279198 526959972 441660631 246397308 12922619 46971948 111071341 295070127 574749130 611184229 725199137 804152525 848471269 905685403 843468181 824658124 748953054 711220429 355723898 345348797 265016044 246903028 200531388 158722035 157528266 150688693 18125948 36197891 50568802 90116878 373499824 388859197 423810833 445656727 572001279 668082890 683210645 767014896 837934925 838335029 865969719 882444914 896446477 937070238 949829283 977573968 819809560 784488687 779606682 375634215 134796627 117160917 72792906 9216170 1039678 56819299 182177995 219484769 236752952 322475793 373135894 665641939 747042736 775393553 830937987 947656561 907073701 882763733 863060338 752217275 639262525 586129882 574909019 542933499 469787260 465309685 149484245 44046670 822152526 883697068 982867208 908436382 843735737 781974779 774422719 745823771 711910584 666977846 584245059 564767260 555969996 352682346 316946687 149980596 47687382 253338551 333649197 843873393 960286281 955619294 932455685 700135682 509795581 503311457 487267995 281278767 216336594 187430152 33764629 108839654 124993937 229975190 262975536 275335890 371089716 560627750 590719730 616462099 641164543 655505248 664002318 731276634 774132526 799059561 813742919 968922001 993734230 957078352 261678004 188580837 57459470 631659572 933301553 924804367 864769536 853265951 802257156 799551821 613157951 568288558 550633060 520678460 473802353 434292253 376449777 289502922 271396533 248501291 166591665 125633094 65783022 7055744 61486055 244822414 245498367 260580871 352064473 361200026 414398461 436086250 533132863 545918458 584718825 631136647 649700098 698405824 753118649 786084046 799039959 883495999 940614300 981901810 814954359 813984439 624588017 538295959 519867048 514401434 502599639 469060159 431625592 423622104 375513094 313902009 234992339 6652626 11128028 164521728 320666394 358594899 423635510 601897489 676177161 770839686 993252318 969318402 846790276 551050480 527803766 236338577 52810624 110862932 293312224 363715635 458769272 516590887 580620150 828339707 986973514 916608877 751895082 743462110 631325900 616441420 520761007 490189284 149549938 148148586 781276775 992270584 930775528 867926977 223017560 237501050 464258541 546727515 587699006 733444158 755929785 763979482 914961011 961196640 926169721 582526746 70651148 123168063 186708411 189874643 194130807 240043463 340381595 343575254 351990200 377481851 474373232 479259354 501277764 766542739 880863657 976434637 919595770 861881663 815835659 678297015 663572765 646975859 479498806 447858448 443092937 426210365 396435821 213972229 197244660 145402139 136714279 114211311 69659460 64699601 205528109 270163876 290791776 312690191 762563235 911209622 915833508 741688015 88389094 141267394 158402322 215484529 243090790 252504834 564210601 587310906 714267899 748494806 790499575 929340222 954553809 959014404 905684979 872844027 867297489 854710802 854290166 816748018 690470407 609999166 546394796 545956399 429369055 420870409 336623948 331785812 293670548 292564004 233659002 206231110 9198478 65974039 122690984 134026639 189215995 305536063 321263035 369711984 442756278 468256655 703505748 991445922 992125597 905907681 384440200 318720719 199333343 47166437 44620703 52946991 131839274 266290876 342355512 520863672 549844913 558309360 559169852 608484586 683378123 693606343 774603676 831532574 911902992 975893980 864533506 557929352 303598276 7151680 1353641 196560984 311747826 315939965 498208766 527226052 656868057 681895396 692168392 734241976 991819074 670716656 15077557 92377073 282566709 355184368 488747156 662605729 702826406 899368339 949889787 986669869 847680818 823814014 816341183 739110504 688082554 598834545 598748598 469135606 459284784 355019157 300903235 178898568 177867410 41707576 13221717 82428910 193712837 262435232 515367480 909896894 828040365 783512983 709847184 633064301 529690196 483043957 353619833 350583303 306880211 202905798 137253805 21165915 19722981 42457174 290149672 466679443 563014537 610327532 680742741 715340138 761334572 765677258 882478248 697598116 578136591 572909001 539260789 336744495 286531784 233744684 48519972 32693356 740756717 872735118 786426022 759080002 709252132 683478462 586164336 548185404 413572049 405259104 130213763 59644172 92329545 107809188 179763099 706062928 903342709 929914872 955238905 851652726 797989124 782683498 719231284 690428036 602929506 487643503 237398891 228119103 213974406 192377887 132363505 106538595 99089741 83928429 54716203 44676438 40923845 357536909 533443464 820884291 978974159 988236536 811998177 790669182 703542894 649998449 558246333 498860369 470202867 393550276 367572952 229758389 68761453 11868042 111010314 257104452 298913603 485941210 521704935 611036725 865866185 876499469 755134248 689125947 431660635 688590473 997956212 465031587 314949987 279729924 58674649 60797940 112101367 114950779 188661165 192488294 212653666 268341681 434890826 622516592 631899807 648651506 686230857 690350924 729648360 865884758 883277435 906958191 984924436 972954755 740863282 721924181 447878132 218806030 173957620 37257565 13310897 838883314 989524841 947000974 864626797 735757004 705933039 612390159 574650881 510750460 442595776 435645939 414336668 367917723 300854586 99241981 73968375 66014723 69676747 136303337 524038397 893619633 921025261 966806489 929203802 819764215 793744725 782816409 773044120 335059410 57017372 88328955 123476151 238394383 296484384 355019780 436549400 497938729 549213248 669704366 938554720 673030980 618313512 351120389 280203399 227431092 226742268 181735818 122854568 143636196 197714175 234549275 317188350 482755766 571635118 629255895 634030412 746221261 787850674 854099179 916217504 980775764 852083004 841570624 794889814 789932110 709707755 688254173 539194999 426993147 408350251 308902305 278699150 250314497 233197992 229938163 120291397 70452724 863526144 996891424 922051067 757670531 734315785 627412924 527577935 61495860 32600863 191332598 275868531 862510021 858451581 633424583 617985455 617770900 529461980 483938236 350753858 290293869 289515983 80565841 68714233 144689542 291890242 438759668 700462856 997399080 911363753 840750424 682593020 453506085 433571129 389949481 380462297 300837105 239379742 91472612 422764690 995150148 374908407 346045096 192574521 153465149 134425978 704618829 737151245 914453289 963365779 985894650 908430576 907220417 878065103 613970262 498825732 488248063 443803355 412071089 406611717 381857041 238069039 210616401 85252317 66271805 144049397 183450014 291294736 312685088 352524942 412141458 463837569 532468529 608260715 689932516 696435401 755463093 877259748 881995073 914615206 904289985 902981942 855905366 852437824 802392371 794524962 745762106 735082595 664838558 573230235 563745687 549714858 453770806 245598633 237369213 126433372 76602314 50544942 167679615 179423533 318985281 334458435 378785700 380201673 388362200 474585011 497362793 671509533 701952310 709265565 737835842 818179481 874182710 979201987 987507034 970467504 970243209 776797140 766576847 709486888 666715172 644327937 551991526 500228751 482297954 453579715 274548378 252448095 208175725 87987621 482617580 675587904 712937789 859579602 919954967 841798758 797136161 724690146 721164900 676436508 666157139 656126207 532602604 483001147 333473695 36949102 32234824 17875959 124354531 165521477 185156200 278735023 344113758 363714160 453993062 486532849 490857913 556986436 567258755 629711514 706934471 727029539 806675756 818327317 822063977 973980928 862535342 664555750 664504535 637511422 604990965 600040849 298734743 234240233 185427026 108956497 69736621 121977826 155493612 226449499 299462553 383762972 399982240 414476733 627940135 633764100 657983988 732717077 758622364 877156564 999646609 977434833 918348978 891615638 815037701 813066413 488823073 473407509 290643214 288388301 245082303 42519550 8716579 19997191 25662243 137559832 167700129 182919626 217184867 236216247 243985032 267340060 337353052 367725694 412042783 499331952 521023233 674877547 683588642 791599234 878785748 176048125 2338457 84449801 215240017 249976511 343743090 497065332 502060947 503081229 575072012 611529504 734623629 798334797 801217820 876931364 893192721 970397668 989674038 945030931 875881445 810904020 755544360 678477452 443726516 436034122 415410856 352326725 245880821 81348349 10922443 7129836 70606021 75645333 97711990 238919172 310157607 376786573 391888721 493188509 537338192 868004817 928715238 959654207 729452612 28473451 61472785 69002951 72466015 182532344 189492998 325290382 455240802 529340191 549137227 668220039 676524311 691132534 732165242 799146285 989514759 821846326 815665811 729810304 724674100 589992728 571174749 558487385 541090016 504375657 412928173 411158574 398016994 357844299 323326562 257317453 23205760 50442605 157173738 219461524 296562285 296730668 406187539 659121077 665589015 683413186 703726215 706455995 765670717 798327385 826814930 833831183 940037529 971692449 995751985 977041863 972972636 943625487 848794061 805210568 738141889 702012385 605173246 572416901 448855983 416635660 415542687 413497259 327583938 88650000 25045451 21347315 33087061 51487647 241113322 506456351 564861016 844168120 568949706 69266882 122071369 249748700 323844198 533711739 603900738 605199403 616431343 691071546 697245257 752387390 829130078 905948459 944338669 947340647 929569765 914630445 874925942 803774132 764716424 692343740 681880347 668075264 600252835 585024948 544595953 534943273 269294082 257881634 216256467 88722002 68007979 49879100 289951116 994993329 818231807 732990438 629510037 64379041 260830536 453140134 619515210 866093241 872290948 872682184 913101641 958910246 984008283 978005082 968942231 816148784 788446487 729230444 703633733 456420156 421745572 290539678 25844260 93224565 150956821 247369610 306748126 364475090 396269143 483932087 533732526 613278051 658906030 664336882 838455190 849486217 889635391 971636248 986127632 995561066 982754837 981324103 827822685 815777938 802143819 649976217 619599885 505221227 479238242 451625517 432531746 357332311 347640055 245171760 242352415 239654051 137930690 5901941 537550617 989335793 904652901 864923191 750762433 582603387 581606007 568598923 566608076 482576370 368902145 311644988 240024305 234815792 191885846 177939492 141934743 108349889 150039819 365096441 524288630 632847923 662104881 777586008 927208538 954763344 961454001 973736684 951748242 638831387 552043479 319276636 311597255 289851276 205435920 187854173 156376954 19386448 38960375 97595186 201945824 303496463 494252846 572327360 687457404 695218661 737459910 780539761 894595023 931944296 986023782 925448538 867986526 843455125 815629384 812323635 728613416 649160186 492914897 420502571 263820218 209794533 171259220 169454824 83285147 364098539 397486942 708366497 873508013 914895518 899768338 888740555 696576056 669390738 651269925 573506443 544562773 542035309 510873268 407886217 380522468 380301721 363238094 275435581 224812082 110649462 65533314 254978983 279727408 396926988 411102141 424215852 473885406 483936791 521270334 532272876 600792966 731030045 952459976 858029815 823745655 728057150 670766148 622058031 511061966 393533698 375749780 344261874 298984510 289872434 284390840 229144860 170651076 133838959 80998904 73428521 960735890 884054140 834267006 515562416 466776538 385872157 357082921 258249960 148712909 42702600 35761893 16779580 102219623 387889361 468995982 742288045 835066703 917902903 823211289 651433857 618390298 576007622 421508107 337648208 314426962 179938167 171311938 145324094 103038090 41626811 173139230 255888209 601315763 603115663 614956876 630714468 715370760 767894384 892377327 914451410 999860826 976918706 963767080 949230172 893828438 880465653 850959065 785850642 671240243 560738307 546416348 441380444 347165157 272698842 229021203 198920031 158406292 119828578 185717427 244813356 290073946 364927742 390656199 469633419 475367951 480224445 583427966 588737210 647234222 657118151 750707454 791190719 814758097 918785025 783743102 730966417 650423809 469399116 447605269 341163749 234004377 145016301 104680375 93792710 240870038 271258004 277171493 597659619 661679818 681008983 723758729 753211499 847668177 872957668 945391173 835767308 811066093 742830410 677890844 661393677 653106439 621884230 618369387 486973581 442670706 338193851 308432859 300335720 220188088 58929361 3378216 80610572 218294245 225971822 258484599 387593421 709218749 826990768 899516171 976006974 965007343 850530132 742395508 337722945 253153951 168969668 69282227 107341722 155661241 161168262 233014400 254953142 330870361 388445581 610461770 642880127 657001835 706458846 773135370 801586219 819117023 853958856 923797316 968660396 998129240 733744869 406505081 241718555 191068565 85159197 52981173 122524645 167651370 190715904 375152892 493299606 503869501 529783253 543135831 654211794 678046260 748570562 794423834 633988054 158029772 190514745 200413571 221977768 231778805 353230633 359270557 365413330 433526416 608253306 665028892 843037434 859993752 886166421 920940884 968162484 981571528 949143418 946248213 936231167 667614840 473451893 340520119 208025253 71869247 50560977 33633098 376987977 756100311 709861166 556367178 338119609 217586130 41691063 215203430 373056236 712727989 861816579 862888010 981115183 921345497 905666437 528542756 412764712 315358864 36845543 57866518 106490827 404935461 498074599 545716236 585594003 649095633 654236972 658174781 687039282 701558870 829382888 836463903 987071166 955179515 876554566 822160655 621380456 595296657 516160368 134486616 32762478 99344369 122441339 132409263 187443684 246596460 269520043 356415527 409421255 432707596 457744342 529550776 593814941 631078958 763489730 791603975 835519326 890299548 914712543 962583056 978884599 926162132 910057172 809784003 683039594 605659202 542421037 526528114 466651366 300967198 217500284 912662253 791752741 762185455 575344927 559069184 518444091 450093837 365803168 333086321 301833548 301038661 217518457 110517132 39593179 10315587 7535149 89754459 127315583 158082177 168677827 170153744 256468424 438356323 476242020 481222389 564951003 697066323 839737524 850926089 881839073 893537773 912017700 949401686 736189895 729392273 711217526 655337882 565162031 547783152 537738807 532276843 460910518 446542204 393685648 328949607 264680155 249443187 201158483 124818348 10187495 30150083 35752430 151713443 191693505 207682044 294722165 304728757 312286915 381692006 515507003 603540559 849459838 967158561 906494432 813541974 804740478 769971159 578676124 529891686 514232450 491028811 423027222 369508434 265995687 264425681 199832701 174684938 153083969 65323981 56849089 30420201 27989978 13134122 16297040 42482433 194042497 198167335 213796738 220327498 389883130 446659369 613603548 641572232 652179009 727058675 768724820 843015866 964229879 973098563 934636918 913864000 721870994 708806212 511726918 54806199 9704972 23553077 173734482 225574178 465460315 931137876 813745530 790478404 664236287 663789076 657008276 294962194 268261020 192177941 113604681 19875447 6954127 99793557 109848319 142685829 277566176 281658293 588891211 594654496 636837136 640383113 814278058 847769749 935967623 461292104 356599531 317638566 304318894 132762867 21574494 129223875 947420727 677729361 657192720 655697764 564982859 523591855 459684691 421513422 180865217 161103226 143034732 108117949 72084910 68140045 31908951 18804408 14191267 85588412 91295904 201365794 303311616 316584617 426439192 441410191 444641699 534652660 687074147 754904855 767917540 771497858 796041164 816680139 899621961 149508367 137532418 21889907 182311983 232294782 774756592 835105013 877845530 881245799 964038341 859880851 850058120 849747135 645722177 573341023 552508991 546856630 498326593 388778175 186142282 155848848 151111103 4331327 284877 24859746 42174448 49238666 51126770 134735803 166732672 239105686 298127526 426348208 434457964 486117557 507901512 590384020 610915860 650728649 686707620 760008355 797922398 944543158 958757372 673358037 614987828 213946257 42076143 47475926 83243585 87557801 163952265 190703181 297127289 306667604 339427206 339488446 441679379 469679129 570386908 655105320 776261018 804164325 851997987 873012591 952100330 784461438 457493218 303932856 294705170 199005379 100478111 2823876 209721833 737178324 808919867 863894812 848365492 824225041 786427683 786419500 769931077 559012973 517667297 459318625 328797356 291914164 74633368 13981384 140482060 173922661 281206277 296240553 306412979 321609914 332227014 377018909 387762398 575548303 598193614 706172042 737094834 859020973 918992999 927551304 970583683 976547552 788045851 280177852 127965968 131071708 280579031 317795794 421293416 462253022 613498553 617581055 690441425 712480024 742071115 763892716 828957147 960288097 842598592 775693464 756668006 344366236 232884625 15343985 13623957 797676 155652173 487065019 672833019 976979680 291196796 830851680 784450560 638862676 481718166 204781319 4630513 58874035 225286054 241750162 281549149 293934795 362884383 366550514 373749583 386042515 403348107 442589995 533253397 537803013 548868046 597865634 609442722 804311204 864539001 931315149 983800530 810322474 757391881 701510409 629438167 569944094 488373423 435043413 110950355 90097319 217077106 300322795 321579501 473391237 496026760 675478751 705385676 932524851 813852017 711170662 674181472 639887115 602708027 481646889 421903027 366233801 353203077 351563914 94929710 81846116 46629071 113084731 168129233 170098239 170139994 219771738 244180907 272097438 305984238 307940317 415271354 560045750 566000281 603397096 622296889 836940926 856181584 538418161 503029751 581084093 667756840 768501070 783390619 790391989 807904886 833337991 909694331 934258955 978494946 924819733 902854313 881238421 868729320 858224429 640943191 628028614 601853360 601305639 577135975 532326671 519789568 495597788 382159387 286533310 209731079 65270857 54899380 47991958 29411180 6645 5449748 77288763 207186719 318859125 435799007 496099170 509447881 602734795 628755227 667328738 893868132 997693668 786221281 79621242 25451174 80721528 195668639 442384346 511226845 722767110 858923286 970353694 895256133 894760608 838452090 740128637 702309430 690714981 657047123 623558672 586371944 570300469 518052385 442744367 439342485 400772536 382715110 276762892 270901850 213418903 170752153 51418229 74754153 104524754 253250376 269399179 277788077 383863346 397815152 503059398 506153994 532842285 542773217 880429030 911528787 979716780 811658344 754354001 720411893 548692823 534580122 516350788 415651483 408807546 398799903 311343269 263331424 246887968 235625164 197060778 46120388 22993523 18146905 50545924 208367061 241081294 270372144 353721423 456407554 542565714 678382887 678465719 753363380 768694525 836226710 863609466 878402963 856781860 811136747 502209008 269833281 243033924 50981035 149958708 255374506 259896432 339636287 359290442 377855483 531491935 570468799 714148156 772623721 980262299 931132890 895686942 681536392 668524044 534969718 282565533 127852821 114691056 29314416 183659762 236668416 257729796 259409355 304243047 395101285 529383560 570368495 779317383 816957694 848506062 873517603 959588399 960258591 998022906 815352867 804464345 785289348 706542624 545770372 538406292 531297263 509489824 503568453 481197041 290920486 225021160 201538059 177575339 144476898 118439835 112838168 69013727 21138496 16098848 60197493 71014214 355294767 476653982 639195158 824983573 995192157 854168516 824855062 662504801 571895978 545891791 498947249 497497064 413872296 352346565 327146745 311076559 96965728 150406647 575351177 586893557 697720805 712134906 774350219 802302664 810653831 852876976 906897410 943883811 949194531 991228329 960728912 912853936 895315886 880801551 839119042 814675100 810465494 787051379 741526189 337430306 290801993 247053911 204158890 188155891 26986160 13609003 12024040 40922390 173693331 243227163 343024387 651291888 698253208 705187472 776456262 788731895 809072229 813270716 817024734 836151957 903172797 993607086 994305003 954521927 895706984 884969831 832956894 572590626 509022636 367206870 354398258 298550506 145705633 3672566 8332665 58920050 90104208 105863863 137332815 169481909 262000715 324011203 368109122 390583174 609082685 632504812 794667884 812138587 854865677 975016904 887701319 864604509 741597148 666489661 649698387 552004094 227690133 94282017 9302868 26864984 42146677 275427139 301907049 415274285 435833410 498682827 518419023 609905164 619136211 669388080 675583397 761670283 772072215 830045421 923721291 932714420 887942571 151622646 133118523 165670056 464092773 561441286 652221638 653140329 666178172 900554332 993988482 981807255 966481516 889444924 866138545 824455694 812914929 684318964 577472783 551613258 508915060 276152411 261048580 252020097 184176986 95348638 71720973 67892260 63071486 357883983 403045893 488155923 492229284 930402815 930190520 784063521 662480375 459517329 370701654 365012932 305916697 196066453 189970043 175315209 142667582 131627354 75521125 136785289 146243109 165417473 195245795 311707047 366369676 481910168 656103247 696685666 756263542 766568867 910082059 951192933 973953764 931158624 904427975 887191223 783440520 722936615 709801619 535217249 491515207 487925804 470334067 365283172 329515224 316530729 298201462 272604450 36138693 19153227 224480949 247898320 318042287 428658237 560816641 829379421 976323896 190075374 502896334 897844232 843848441 803259448 753632099 703503924 670348488 554376308 539818811 314904284 229244593 229098563 223878775 221376042 221235303 185813740 129610751 115603541 115563178 30316859 24194889 146724777 154503233 259567082 271889358 618818958 715720128 737575872 775309474 810940404 821227783 860800637 959713874 979788968 944888701 875920417 835610841 716208783 687914252 662198025 532342247 494077599 487722672 132733322 101232598 73820115 33607909 107771531 244481075 248408132 336919303 402525814 469022796 486011551 497439363 589150226 992787966 989269989 921309173 903900358 874616981 871542330 850634181 722945144 683658895 605929177 588168624 544814498 459896163 389385621 269861093 172833926 130987258 51327070 10276977 766696 241330920 293517318 348331514 661577604 737350901 894279640 931628328 824971075 156411724 23796221 32120844 169400325 191984305 221369767 279108511 287289838 393350926 399253408 434713226 508712826 579785425 651720876 855278949 858578319 864804643 887074140 938371767 982360241 991901827 344969627 199652145 119795601 34259477 220873937 221884034 242334398 368868241 421267573 487882629 616567734 619340987 671129048 774630229 833423229 904644121 919928442 941561350 971612622 992322970 668986300 295501204 93536248 452447742 470426896 507186303 577466573 584357659 708622598 736471457 796867722 988497035 977829930 934670968 918630579 810912045 737706198 602390336 577531370 534520335 421653041 231484370 218632382 180791571 63562314 63936004 68129836 119657679 129267781 289224280 695179881 715420799 965038367 990096094 485778084 46613581 282141404 344789895 515042045 695227645 707062211 975668955 942896478 871770605 836425700 831225398 740357321 707933078 587082682 444631472 434096035 407960814 183747980 173296280 169473729 126635625 42106972 19363098 8442617 39495511 52092688 129251107 136907151 196919540 226247205 268433426 347692768 396597229 479614261 496155885 653725116 806606807 873873332 917643016 927629190 933599591 994910250 998565961 863639768 856701595 845257846 825894227 383899242 247049142 209741818 181704234 228355409 262725222 271090910 414482036 503264284 593219098 606546081 658344668 716956057 867301402 790780774 669286884 636296105 595817670 554197635 542676390 522608288 335599492 291533196 85917486 83085107 67653318 64458270 359859761 974255542 940355708 809433492 514473000 404792058 302527014 180663201 451145050 562286 251608205 296616386 317511785 327867163 383596256 397374067 403897735 530558141 578062046 614964688 652005035 772614872 833188669 851409247 891738957 931312604 964810953 998770925 997633809 884091669 851106352 804134646 782914648 709787068 673155717 528813447 522984006 512397338 395012921 378119055 373805750 356114348 246839895 205816146 173299191 72724077 69022617 562759610 965764883 904669123 708807479 454906184 170372097 142139995 11903451 1927797 30768472 167706622 247403741 304670243 377572583 421450940 444606569 598689570 658632709 737572687 781751589 826284336 839390877 961022510 992867895 871468087 686424399 496257514 379771210 354721000 212821752 688365583 975481633 917429797 898435826 745146044 690077524 643433483 592244985 582083955 529738345 502524640 421339241 402739016 297476727 291277126 176860326 176498767 164789443 142709540 137588630 6715143 29595090 257643143 428923957 528407428 556578361 558511766 568474194 634287972 639253306 643296720 809897652 922858359 935049352 999472606 951247854 937959099 855600808 841956736 756299803 711663482 672896065 650390145 641528796 633618414 508182149 385417522 356163129 273045141 140680946 111935508 107493180 101149486 8154097 57947194 170450803 172392731 181216314 252518983 311111644 317935923 352009668 436127631 478364869 504692085 549648327 790646678 855161968 951742117 891541359 849011300 687555700 653326145 538057634 507329394 436291119 286654832 168800941 162658067 63223760 59927442 500432582 855724990 965657369 654317634 441790907 94146198 972775343 999639247 922779330 788774383 715409119 648684007 617599702 491679874 435963661 352450615 210064974 147977774 107021375 95400643 49181899 49272984 78186951 124789232 198983998 233680942 270311208 311193818 318634501 437222220 557074890 572508323 661514020 886240459 981011099 889644953 889345469 858622505 849436612 690129836 601124921 567068351 564028161 522750854 489327436 232481259 227387945 45703124 2049671 92391959 119400124 167587542 176898905 742814296 867245966 986278756 983747925 930315504 925337753 815676687 578247323 569278779 529002233 422844594 418032526 203565856 153105478 45498439 456720720 712606727 887461747 814034196 808110334 780477303 710239903 703133105 667786783 664525207 592298566 558035249 527881312 403400332 376013017 281862966 212470344 117916308 89344811 50901263 15580140 142783758 143386025 202558243 231403004 318622815 324454087 434695837 492756870 565867600 616346155 636305244 638977166 649406123 689370910 800481594 884149240 894523333 910770086 922160798 843155169 798566621 782482640 709611914 578587580 515183444 432505656 375286679 254309558 210124306 123674294 91648525 1780366 9718923 106652372 167730427 203390450 275543929 326810997 373417550 385799287 413030227 520540827 587458657 644713338 764085966 775661163 792594104 810990133 891293286 978445047 750903448 746456358 721700891 673711640 665961638 433365946 373339119 100558521 42235549 29591392 22153386 2290862 18057427 56927743 81890418 226252873 304349563 562301012 651039105 712952381 885014404 983548080 891446293 883492984 876733105 772561660 742194562 616397442 487673053 425046987 408708390 351885963 319858400 283337857 273004834 246769939 222210216 153017477 138926866 18647673 86909377 182436308 197429349 203353584 237849749 393612958 455569327 459772152 473322296 512885538 714122178 858549369 902912686 911738064 920428213 950949307 939372329 937161133 928828667 766602266 745985371 685968996 600258874 525667439 492917921 389499804 289373520 238015590 93105372 64072320 16501905 73311599 297725114 312435608 323919512 349378228 371776313 384553516 387020290 387668251 610868718 634848744 662476230 708103048 899588207 930228036 980484166 982223037 910203783 862707776 799847483 393030570 322534878 210879564 137742399 97572283 74709762 45094959 49776557 56786722 68855822 127011001 144799591 208056302 229369178 340751813 413829199 422488343 461327119 480834160 498384866 518422072 604860164 740831704 758713966 873537195 964163518 994522180 757426114 672667959 290833126 359759974 474975933 616097462 812063654 888826333 935690146 978056784 858406398 840972165 756618541 744422155 682252721 611627281 561771461 428474476 282806872 258644905 249306756 225906965 120726805 87189424 721320596 602960039 389959863 175756446 33716766 40335840 71990136 105008460 158862674 169737745 179545694 317360177 341428886 342980188 369584524 376803272 416133824 462183738 513509196 625021486 647845010 845145563 908849194 987336134 895997531 856117068 845846806 798339367 770228669 737211627 663900634 630329302 551247719 494487849 415985388 238881883 167843627 135247744 122704223 16640779 35963572 40749143 42575649 128182015 251111105 253667341 431555923 494376876 503605754 550093164 624391849 689662175 845214400 864516843 866818674 904838194 919905209 946526229 949497755 773964795 65593870 145640661 151287235 312998528 315476780 340759809 349883994 446900808 466432348 484688952 486081190 514191799 579729429 651040730 676733433 731749514 750903252 827122732 865949951 930044793 995058761 703299865 254178757 158747778 185423677 594031251 597930864 613795254 727013216 796775869 844712235 916396035 932859497 982158967 935148751 702335266 687889694 612499224 545122180 325517382 245360066 74367939 69603023 41067672 25814507 693960487 702765209 783859804 784821828 826788092 896918163 975426612 935391300 819869406 796365814 738468731 481554509 466866765 383146637 353580416 327167693 287192750 157217284 37424159 35226014 9911583 32516939 219856858 339840098 348067855 366623429 449289462 516716485 551382599 598633574 612940618 694138261 700347882 705187202 874863795 896244730 981020638 923301743 861506681 841306815 820993701 818346546 795323436 744355118 741410802 741273046 689917960 575611752 574425118 550489046 423682170 276197035 263818498 215552571 139987917 114460644 173454871 194568692 203658733 411916994 427036666 871363963 946705922 992042521 997567551 988243579 921845084 768447326 731267892 646406466 598135698 560280151 512972049 360478107 75611095 18329498 8391413 61174744 164668976 235739080 345312144 347434041 352991253 355552311 375136879 378094501 420651555 433333617 489023308 623237510 730378655 749213993 831469714 862456942 897801044 992614033 883234278 828029580 736281736 628598923 614227456 561094942 489317348 325891203 223716552 106713262 80461476 58977286 67075067 87074673 181549182 245229084 267599086 320697942 360365809 362977735 510836186 529616590 605032100 618361681 652597605 720337923 768278286 911223021 937916934 963052327 996721531 976289552 975423845 824302757 799294610 790908823 749678864 635227450 620893828 486741497 484517578 175357423 146758969 116912150 101939670 64700715 222551235 231946740 623432837 744767851 775816348 947913484 994042364 956344717 896788365 810300105 625215046 476868443 361253247 318837103 254182433 175013471 5402988 78692994 565247918 616222602 651285021 683865664 758237170 758851642 828053179 844967814 919831015 888877322 764463407 759325226 616862192 436008276 400538003 372501444 340465345 330677450 133144859 32334399 57717285 100754710 103836868 148709906 159067570 490463698 591659020 643957057 731324180 755533713 760168022 852277830 882301226 896505484 897938924 903150875 937801173 978226168 979241705 992922876 959861893 956434789 855245164 845187525 805427191 614813400 609886249 352815514 103329436 75833513 93005098 195279308 228889416 257400432 271226669 281172722 287733394 338838367 372039650 378756301 388294831 394643174 447411375 500098981 692196219 739641441 885743564 939869600 785617613 76871645 30849788 233387567 411736186 469551816 510828972 584625674 715630369 807249648 875893540 886576153 372431133 220393254 78851418 6197807 15672463 251711027 253554815 353945437 364512202 401285563 465839789 589896288 674952625 732562424 756432146 884674531 950640410 998174945 964629245 839233442 778388595 767783580 668486354 590882164 532184890 524179647 493992441 473172507 455764153 392670432 357878705 318827486 315649518 99158262 310290580 398128821 451049235 455836372 534524172 566481561 620095402 644814637 681433460 697076541 729685700 758790363 813265701 858379569 860491678 936036390 938457938 668780909 387246284 210479590 50566529 30010285 68165604 230313294 256998331 388996055 466859473 594064760 614444231 674949453 679169780 895950448 990595346 835541381 690937030 611499015 599719929 574800647 556585984 552170256 475740916 306338319 152025581 103059104 91580472 177562693 188803525 454386833 457568831 539747763 694130951 701728348 909198691 947332642 973789492 800552901 81810993 1354726 7664878 58100495 148792264 222846070 275442753 352321867 424975773 427566095 452741582 523625751 574249321 678519346 736492268 746011036 940218895 825388377 616473324 594863962 493276143 364846789 354565844 253208491 209626597 209093499 163981372 150459607 125698113 110135043 47640017 227048581 228937824 396860379 454270196 580611713 676559237 684571690 685267188 714855028 780823705 595166054 571035020 519457869 275947335 259205546 155160133 24840909 47475303 79922556 360962483 408138663 557041977 657810895 688864852 731296850 762776825 762832131 863919484 953774755 924961839 914421683 875208404 837985581 769107385 749810767 738049684 737445408 727869131 651819904 588046151 587774230 545387029 444493585 374809954 296607022 197371219 133504830 42383023 170951853 237777208 307157338 359991310 384928507 511900320 564073136 755199464 957223615 989061723 983367998 961666537 875181444 808762705 746608616 666884200 665185287 635502158 628205686 587866141 545453311 422015037 403589152 342869988 242537959 148604357 101106903 73588591 42334937 106888353 162856539 281770410 472271848 614506495 970280452 793962357 782288172 607001737 574078776 571114806 501923210 277195694 204697033 186788865 89843471 11295371 199505551 558361987 591733816 604964370 649525105 767189702 776272035 822666810 857896830 995737769 989841079 951118708 849264468 764316179 756477737 580842392 486802581 376799536 277727337 253832278 212276250 211310703 209753437 191438123 173576055 171910730 168759549 86006512 53858166 142789735 146598837 166587101 225520760 344992551 439334297 545680996 892162759 766404977 729839896 722769053 718450309 615823060 602241153 480335997 448845455 363144027 127808401 42811880 45219452 62361433 85592799 120562924 130682061 250504435 264777974 283471072 289448091 445537697 445875289 503513709 563071447 569400523 737013348 742933181 764705506 780698301 868546677 783705682 12035119 212181759 277624650 294930732 302891879 352921732 364970265 460116952 550491183 621721267 702819834 768738146 773913129 853166178 926393676 939105894 969604902 988719117 691084825 671113294 397573240 165506912 103522721 178669788 191615215 319700268 394336432 432170154 630139418 860214555 645077220 555693329 506238298 477212977 41649703 152021922 175314372 201070971 210912947 276094624 276307040 379260503 562817666 757844209 815216133 905792313 883512486 818692878 688044516 611736055 552065640 541622852 528109692 518372816 509392408 476231657 423534828 389020952 382401647 238930376 168191533 37975840 186679339 610888033 994802708 909323896 704177817 634066786 620889672 566036201 549866747 401385940 248065000 171522251 126951290 28594256 201885705 250680251 267934605 408131874 440511112 544537152 880061401 885883086 981278751 948669663 942378696 793775374 758617887 716991758 658691777 513466409 437273511 354398446 330133535 298256447 293934876 113265612 823339108 977461770 848142237 753615745 591137263 510285814 486361815 429200409 416786497 405737746 183822218 51147660 151106319 730426401 814107257 860114963 975274615 865179103 835648118 822853938 649321767 449588928 144060629 107376231 285126802 294361804 330483699 457454111 675176434 788164447 528285539 526737815 473152775 240058841 182187053 149701351 103314220 99378791 30796721 40751592 79285992 130778226 143725818 288086348 288525666 301972222 677874649 833711791 876839079 910876882 928271164 929704009 954022840 985891813 873932572 135821719 93274853 198226870 222042580 307531293 486747263 489876084 509525481 537135495 752033388 843336602 915450509 720775132 659110815 610635300 582034005 19740285 114906334 154649911 185490148 232665859 262765099 320534870 336140430 415622104 631675323 690534779 757829071 937094684 945164895 948772776 941804741 787269888 767980662 632227375 592057956 569741773 69133949 101410804 107667028 125437334 139726468 155914400 172881714 221522524 491228542 665586770 669255471 718669793 781884774 789240511 793574952 940010581 927400976 910562857 901526514 839480613 780007633 660766426 613541094 599034290 586872117 493310212 166227606 55012678 8559074 102078294 122202035 402745456 516153018 585351400 700949391 705585466 718732148 746401619 771336953 892488780 948822877 646336303 409921271 166626332 42807356 96260035 207854902 254031500 390839781 569696269 671642629 675017889 701431948 738267645 745601324 888766141 989082246 993281761 988973584 960575517 791353794 763569334 695602459 633732650 606216316 395224804 280473476 247037131 230846898 151916209 973536 80291940 131390728 173617561 276831658 501664363 513127361 690861071 945106440 983837419 940513083 773837300 684223943 552832286 362319331 186354427 53116471 256764374 382683095 388441762 430684466 491393559 503293210 505330535 542607008 553353350 583870752 780837782 885548016 900259300 963512072 938948547 891256427 806294954 527980729 524868731 347864102 265798638 247305942 163959781 208757190 699497642 846030199 881645859 838405759 596104913 411721 40460315 42182586 116612161 140326408 228137788 244871805 267699330 388016946 494580876 520465682 539189871 733730355 774743129 800256011 883769292 913666263 921948913 968330615 984207401 815332655 647919798 515042370 500897362 328249837 48501538 282076250 462295794 569983892 665919831 725658463 871317444 878881852 888882431 996327018 991486633 915373130 833408281 829489225 745376262 733552465 657152803 607576659 595010369 567399001 481874930 448693957 352070991 238996485 194014200 171129025 156715248 14771481 458290582 745052270 877083092 789661387 469068437 409366702 170410135 51365287 241880596 471292591 849246121 656880214 47108122 90612072 101304911 202066424 313101820 427426463 437954884 444918275 450115931 556268436 598745240 650631251 698614936 753259278 798421400 825247425 835854995 882778502 970923328 602789944 21169442 24788544 93218572 141004657 282722297 321734949 371612151 411244670 567006190 627479364 782769505 889861406 796849440 554878930 528406736 357310540 262586211 155492158 266528906 402357700 468414735 574340390 736676865 835684078 923465628 828490486 817523602 769987838 607758723 199168539 119209192 113384563 1153841 87170521 145246858 189233825 265321205 409804371 486150108 725561784 796859990 960549811 874414259 712282502 687142960 473010449 433828283 430553296 361074953 326715799 221197980 206632831 127426380 101842611 39741778 8994970 3270596 26043711 139821039 162483574 190194338 369543598 656413747 806853676 939126335 967429666 962597752 922154916 916990830 863037471 858347390 853023687 823142149 687679841 647395505 329417740 270777970 254509233 250030646 55280825 46797771 41490884 28095779 26558273 43263778 324274979 339314032 342756510 353055419 418820677 497114264 606024488 637025585 704157535 726267615 761325232 827342128 871991154 959654343 968471312 994097352 964376173 885750949 803549589 702366458 546968981 497282775 495179958 425286809 357178126 346032171 335072567 272711759 161042889 116878834 80534981 78753591 64974622 52504053 23852932 68712335 70838884 160398580 289715743 365019129 477735393 767160585 771019694 791911074 836143058 962833490 960670836 908138365 811705936 806797810 789255790 597346023 508940203 371135267 278978499 233579916 194158019 128360055 110403018 38729801 87271593 223557448 252476089 267694886 268565025 331939300 380757984 387932732 390751616 395692423 639102103 639638765 651996580 670259290 776569300 943047164 979132505 991702187 938151856 921579835 911509429 894765393 858541391 737278004 618585211 468727199 341461133 293712295 244795065 226438574 80121799 671563999 868047841 988490867 957437898 895284957 869023580 688181195 675897723 570875028 434021467 418331720 221019545 142947533 127479247 126270939 93572067 59477886 65296411 161525323 207042707 283968161 290248815 327445102 347143192 486502943 488346318 602146459 949626280 713206526 29565953 41346063 44956176 265378837 395982027 989518631 955781980 698575519 527415864 505980227 324134406 288583015 62673727 130439184 184600418 200346624 213405200 296087515 437603853 651364544 782720702 790033610 802917098 950833183 560136521 163843739 97616187 122849620 189395231 270735606 312465782 465451853 481297250 482373997 543136873 594575042 683063225 757752119 807803757 852341532 872385546 883959740 967019306 987539524 391984087 211755167 89929809 87829198 344083383 800271252 983035445 607657732 519697905 445639992 77926371 75143768 131459757 282224673 334610939 453284982 560673300 705949789 815282465 946201780 933614659 726812749 710219155 599330221 488465357 453461582 352264423 334320953 224125144 131066951 124402485 114627684 4737553 4313468 2406061 249025264 947558193 423874067 141046921 47787411 38064815 70366865 95192676 128418648 529500505 712518836 755490665 771583434 881998782 890325811 874890426 694484783 651656350 607795187 537008693 427349686 407598211 375690222 256835894 234058076 223299167 69160254 4171599 52412683 55793181 82418276 152876893 221487133 244345939 283091863 294447845 333660578 367286450 453922374 467112071 479023022 602604044 712181921 870110446 951731085 967692649 987713121 784829442 744605281 666785788 665555115 632913228 577937763 412347506 322449503 232183461 196498424 146121961 141411660 38236166 230238790 425010932 455208938 512710677 627933197 775157485 661648967 531573054 494085901 491762122 466099110 411422294 406784556 314362098 272074808 259167138 238179397 213871396 122583712 64581651 147477233 158709286 230564166 361428374 361874810 471129377 512906513 516683608 579228087 605516965 666008722 678840621 689255665 765077791 912849636 936655922 959767714 975097718 742848914 583298383 408128777 179415042 118464893 108601714 797566 9463110 9589468 20777737 89755158 200038753 322190078 422908637 472759094 475554916 648351608 741662859 794584697 807304636 816566909 878049933 915788415 922903937 965826412 984315303 968372099 859569953 750431983 508049518 487835087 399972573 394881212 245152264 444938089 594445701 746594772 894989201 873978084 853508445 790168502 771932087 726568792 557607838 411013282 345973572 312989694 283469634 193515513 105934192 81909147 46595190 210863531 772473266 968011166 875210412 782629719 756498836 749869294 707129900 624936900 534471894 402415625 279640406 275240273 248995668 20437611 17300888 73886837 100086430 366899565 415983187 580062112 759198622 772885619 830628827 907959936 715331286 667272278 362367359 322150922 274170648 90533956 50538795 15760649 40356864 130028926 267608539 336016655 384868286 425932512 465562802 482255463 676342983 738971963 747789260 782605215 837358259 863355940 873528664 886661361 935262052 892526497 820066426 778027459 737573280 677522767 660411479 500321834 365358424 354090902 338223933 329096761 296033576 289377533 130880410 62421447 1172204 6373215 79408139 83331998 122586788 124166116 207991131 209994995 217281009 270491358 397353986 467678827 645403474 664880692 742696151 775610404 846150721 869527086 523141859 437823059 404482596 365233959 51821799 128448689 191179661 203306176 245146865 256164647 288613874 302154084 324270463 401252663 407739813 488324632 552259115 556717595 652288346 665647945 835881178 889479892 911758200 946979624 903549844 881279793 848532136 757500797 751486788 720213338 695709008 572217844 516450069 420316119 407941977 387269544 347841053 311151107 288285096 276929664 112711112 40690452 36072392 122480684 303856872 347720096 439773982 645086905 751802536 762503163 863442261 921316566 725357786 696084923 591203603 587189676 547729502 27754292 56133721 90370423 121818045 214476496 295311892 328330018 345629388 447877666 468965063 474836441 528783086 566251620 708008614 762446795 904543602 914619659 831867577 781068885 754808612 615928730 550898344 549167841 488329862 438641551 399270796 300999707 264835694 188867777 156469936 55797235 21459627 34414239 43397760 86764039 101432889 178981105 214599852 241191984 305945952 330468956 434112891 469878585 479685988 485262070 621071027 686802856 820872098 854704361 893358822 893702562 970158992 950083395 881124665 872062480 842765805 824046529 730687017 713596025 636424605 630816301 585877976 549167674 450411019 355097516 242841458 159606457 146943063 81557110 73118785 18483847 103859598 173868109 208061566 220883643 298700609 496008447 583367710 706970669 764857923 852379919 861106832 879686934 934075421 460949439 359116143 19912408 100134804 241747594 450211715 456500315 472070557 577848174 600553671 800539409 806051714 848519951 886594616 898053164 967034924 752816034 210497287 78894956 39078688 2576100 123975632 209772996 252064840 292787908 295067174 318485195 354076511 379382145 382946192 394870903 447803662 554923572 628478981 733566645 748084928 795067133 799554139 991581718 886707575 685054381 829467619 517581345 113558308 146016169 337734057 389457365 452603151 463464573 468482335 484361328 526556840 610885738 760939951 833143398 873743706 914284690 769132608 679478587 663883096 586818216 500686603 244119469 181320577 93198013 158558324 281458927 294017195 372178696 421298996 485374019 515536898 517761835 755815456 787139410 797234415 838235284 840754731 846578899 911229675 999745576 709782740 685252341 610611474 606807407 573974999 557213461 469305361 425544461 387900256 378350012 357990505 274417386 273367524 71338967 27053461 19472706 6642298 136188493 341546366 777471747 817789172 868062914 898371963 945236911 965330993 974188649 334932450 5322994 67171997 95344130 235309254 343320903 502676514 690188994 746078473 893432725 942305970 911531044 789726552 707126624 611219980 559491031 459012352 412803183 377218994 243272779 150924586 122963274 118743260 84833529 45838786 230690408 397588912 432154430 432859149 460666524 551539057 616032343 799702031 910164892 938818006 908341742 819265282 804261048 664094189 642725681 582357142 518922106 414036876 301530541 255164174 212787054 154302444 110666759 107469966 41422725 51631074 54397322 110012480 356231225 367065466 473329308 514539816 569653014 629848876 634222000 694388088 755241597 810465734 864012556 876659241 910717807 916292618 920598880 971521059 649298738 386745548 383913032 292518629 215859492 36162062 1307547 210496181 263801183 264413765 264931928 295651982 341690911 418434849 510200474 707342867 790092542 793130944 822214058 901291908 917475537 276573171 271960063 207834352 2179142 9290042 48178896 59714861 106929488 166829026 204388057 244712719 282504828 318285201 345906575 352106710 464815517 526422449 571101149 741601622 806385712 835987393 844676989 858161123 749321073 626183904 865376 7431250 264097810 286881047 342648374 408803955 441978705 495198004 535129394 778631617 860465137 902168250 915449526 938434927 885870225 861666129 707769857 680062583 640022201 526226323 376607837 331950264 287544530 119072636 72604299 60785686 13639433 33856851 107891214 153845131 235260640 321028487 823750360 827654294 859195495 958107799 959368807 976801191 954072683 923875008 899248789 849273350 826275887 813186999 748652732 725615353 667699395 519667875 393779198 282267520 272147040 229331312 229147769 223930746 209031624 65017629 802705976 965162661 955378828 897355516 779582348 744921494 647396305 614594625 426883710 405429374 230870772 230722075 225980949 205573871 158503492 53568320 29245065 328054949 989588909 858169793 848700223 791333596 747334898 639631855 505143578 473683055 428957710 243439714 232790166 142340254 119622697 118505752 140428777 258073468 987634512 937115696 894090586 698179879 622866111 350550335 236277562 159053867 99878583 67987174 107625997 162307636 218332436 302454705 331009064 517441102 596983356 683069055 727560563 843728094 938240392 937256300 852957147 850943055 846625514 789881430 700776732 685592792 675688984 653083362 628228443 596963532 558733039 557354864 523909339 448132512 436940784 394973470 101688019 50076857 85433189 125482227 195099414 222106821 259499811 388184831 469413885 646202598 679317775 829038864 972434468 909180378 894546661 848743023 814763371 585544023 512767842 265745197 215866203 126954429 69155139 58766210 41051773 112588728 164406044 492506567 494752521 590022031 606751164 661268373 740135372 777844074 814960767 817005164 960270060 905642362 689087820 627388010 595657425 575475179 561441138 369677978 332064973 253697366 244046541 196573360 186963822 16483660 112592723 177584559 458802902 528396645 121956167 316294207 375051270 460247075 730244761 763983057 785696667 790745185 815610413 927046689 938646898 975400097 928187317 921206107 722440021 600755016 559834800 505969232 499080369 400127605 301205604 137995071 99691354 82919592 60688055 283215809 335805729 575696050 587740238 617196379 655306111 695718596 727289611 778552180 788399648 894867509 952333519 859867526 814550575 786634513 766256238 715747336 714974104 704957053 631797104 630636640 559306828 454879859 411385633 368401803 287720215 226630124 148678593 142588245 71606366 47754325 25508991 21876202 45169621 95976797 115069292 130744970 157359190 186825998 297975112 310906545 335581324 385824022 402402011 408375470 442994938 492109487 743091976 825619407 896268564 938528067 996652310 540450017 369470203 85616105 141932982 356040950 424238196 978068377 923236346 843691327 789599190 780869530 661790170 476365619 403703343 316485350 244085727 236263864 191307244 163769433 132625853 98021870 42370053 18472979 16287983 21550509 65999663 138926150 211786563 305853411 359583735 412972670 447317299 495794950 559902797 567244084 712598158 767241041 810323153 821701273 824953171 944899560 951171248 969249963 821996510 710452772 634794867 627958732 413439983 412435516 324393831 256946438 236019949 230740052 178705588 167859427 623872 5558180 24134155 281092112 291314808 382639378 527891092 584688475 744513920 859787691 831728359 826015471 737260499 682560551 483314650 423543062 335373304 250862160 183534241 147757976 126116534 116009448 71174934 51563085 145580931 336789822 406286167 499870736 582805434 592843637 983468285 452029106 21115216 58469337 101554241 141342681 233579576 342062667 356868720 514410686 522792722 529915737 553043527 656434849 788359724 941374909 985773038 121517157 340810037 387937635 788510783 595240349 449396641 434665691 86110571 89840709 101838909 128476112 205275255 291215049 314365164 360651710 380014926 423035503 447868186 495077261 529300738 673958986 766642798 768519927 749537683 658981118 263492192 542301898 369347743 261493199 200897462 104631804 123798555 133924297 242417057 329554451 685337726 881114057 896605638 974996940 904151448 877666811 875175488 860709824 438080816 363470486 351682474 272363401 231915800 218876614 153697028 80201532 20335647 78377186 88189776 90947808 96158664 148234349 196208098 297047746 331564274 462980628 629461744 657380132 725608804 941892821 978505221 884036991 674799425 598969571 497103998 436678987 351624581 63723700 39847115 431447156 717031633 803382332 805641212 819852993 911182256 916976507 927099651 997063834 956752310 949948347 595051621 594460354 591672289 572387143 554358220 523081625 477085647 434678263 360900517 341927036 326911090 315156238 83990093 78291327 78290958 74287571 68070213 295413408 422707755 674552500 717929451 966627988 987121715 942680649 931629820 752977748 720278483 669902725 605976390 508585670 487505811 464201020 418956917 294527289 264633783 240485180 185485554 136040124 7314142 64762126 169331620 348222079 469503917 596527771 607798192 695120525 729891931 782744535 825473391 874138549 881229756 901077144 918571515 919791974 932466014 973936304 955278751 802240186 766652884 717538853 637079550 607447078 488750587 403937878 399145246 297430370 195542923 55506995 29108498 20625425 702207679 922991749 853933179 836784804 786170188 782095785 701645211 695398822 674499163 661791458 640880818 489523511 467375664 420915997 384686173 351742501 123668118 49631765 28721225 742413390 896504930 869930590 710160587 600659122 544334673 523529240 368108306 209578721 195364904 101341672 216851089 244302757 302471653 307349141 577035487 689254871 899259364 900865844 908396519 934401016 978540543 978758992 914446891 879740029 556915485 537214833 418030754 289423006 273556969 265338311 181907043 153144809 59043314 37011104 5872226 55038822 106653973 140601671 213476754 218857350 225065239 525936444 603087133 712466179 807016142 903956859 925541379 974515345 973761966 923855713 768962940 727512422 677867543 637013895 625154947 615070619 433991178 425718343 358936432 274246961 209409328 129388000 125337794 83831318 71422173 9607178 121802699 134902276 260455602 268273528 288716860 319317577 356562628 504686722 527690072 670162160 925918251 932232185 971655582 827783002 718578784 591360007 545656730 422447212 382357334 336723731 321571654 51806292 148325384 234043559 893724521 950022420 816149463 757126273 692564204 569757588 528513206 521893974 398123688 338094953 216413668 34125828 202964456 204508710 247131816 308535305 618987332 627672221 769169255 808227305 903590949 987671941 973150637 931817736 929175084 920870935 918620393 895278336 806607895 796778162 642945793 626775029 555520343 543320647 467556790 372601745 183114368 179351418 179024152 917966 65835431 152859146 234715127 248733514 289573197 342794313 393456591 436456134 487446053 661230718 696575875 760682722 807131236 815250244 838763287 896506893 904400191 966936830 786808432 362092867 94850616 532934851 924986547 992140177 906284932 899200611 899094548 885154385 880527274 854022393 785694898 666290683 654757327 352480748 315566481 244123486 236630367 86338007 29118805 86424698 366626857 649502063 792137436 837253892 893018960 971030784 880441371 852599679 802334869 729906134 707785052 609189249 565523773 503561438 424018874 384633701 347513149 138231467 112000133 6957146 23332334 87985523 118867618 347911853 377003546 491490313 511780094 809720517 940700287 711504205 690229793 394069829 497455625 975988688 927063747 912701212 874295266 723397907 639349131 627185853 597737862 577010785 530583791 429666828 371828722 367494066 228841636 158920638 9607331 144819216 211404889 246377245 312873826 490461368 495327000 592300546 794387341 838597029 946565571 920785881 778107257 725937651 686137464 667408865 599139250 465131254 336484965 298302936 267393926 55558429 21873029 345531300 454270817 813839365 942438907 362225641 284571247 158910700 149988905 67747660 69211845 72779476 197346902 314071229 525259880 562438931 667572112 963420842 896094996 865612332 855228696 755248351 714104037 606520005 541493834 537012805 485884862 483124229 439349302 245136940 217185680 124657925 123468993 76781383 72594255 20184162 126353510 152957032 250052292 310598513 321765744 331432452 333902085 407323456 427537676 519970700 571543567 586324776 683422989 728866119 794386427 897144787 957039395 541268167 504033077 231022571 6867850 46108782 111713786 215214619 217077823 325011228 390224986 576998518 585581785 670600258 898331128 962815549 868802121 863098199 850404147 841464907 840865303 806938055 755874170 622892215 617595120 475201666 415676593 206702121 205270652 159610903 138703990 136886937 80566550 55686924 8002026 187785661 423614738 650732155 709978219 896500488 948413014 920354796 902432374 758412754 699669418 690397868 649848079 558022985 484421412 411843186 400658976 385493784 258511372 249352304 233463996 219430808 172938752 150917955 143036045 107097957 32953 175609825 668226402 698584609 755510822 964786365 999089764 977351609 909448877 859959272 841777576 804312228 791613758 755090833 665198813 295606819 292896174 273117497 191646554 148899162 127039681 43100055 107373293 196032867 298774135 499375394 537306717 729375317 829196178 940172918 837694193 727521038 689195253 366075908 110555477 268387510 282164638 314779544 358803504 446322015 453831952 479677272 528015345 589759035 598307716 647614840 678329365 707295235 837534292 867306080 990692145 954800313 919207536 858839871 773245169 737457876 604864379 593780283 575254202 566913780 389050814 313323941 221293739 201483217 180556863 164592715 151654709 74055367 18093038 168430030 309359589 987460490 944183422 906262549 744127685 682702842 640051688 616371394 545185739 512886938 453123036 349116452 346015044 128824406 78141008 120516106 132338179 156176328 158898307 326589918 465752311 489552593 517620396 616733141 645547065 700755848 712950394 744436085 817062217 857418684 860125581 952521861 980840851 954658537 945048172 919671860 851790489 783356852 695852794 684629030 637768008 587982571 460054566 446533726 446230023 422634063 273459312 232807738 83822898 83414940 79504398 32998241 51705815 98275869 278325183 291363768 432805028 447336336 512811781 541784625 574704864 575451703 575596687 594584373 667513913 675963119 682584690 697431359 729748732 817502605 885696876 736200253 505986260 338937214 251699894 230148427 220664190 186293390 153538360 138717304 120124133 29803168 4567514 175572951 223271950 257991444 460057760 542834126 646445469 746313447 809143795 809790683 990080208 951816716 734929698 468526079 446613024 397045448 205817543 13093886 45832384 58204905 75666193 101602195 172357932 175730185 306235599 445981494 454353117 653149191 773041934 792481022 877351883 463512565 400876719 61976885 81945996 186553857 729497018 679094193 456985480 293563652 159887918 73317517 38644121 75493583 147047878 147476967 327185939 388269562 390691074 510365228 590603744 676758219 737347442 748116092 757987376 889607499 906655796 914674020 960459745 984042512 883008855 297418494 475675620 574258666 751905550 952545896 984847499 824263965 680762030 657803312 606459068 426813467 359023379 318896061 310118637 244339554 150201659 14103747 38568409 215046984 217125563 288300503 575154101 582395863 582467918 660853588 691131403 917256207 973527829 758046080 704873895 159780813 25208477 174859869 239407829 862549693 869047075 921832993 801539668 721556088 435612708 378675430 326944165 300182382 263968093 239243883 220336059 145720966 113295820 26653332 73428767 92369340 102647547 105657612 115290338 207449042 248346006 288350643 313040854 384667859 403591919 544929528 617321866 635847608 735020432 819737392 826507254 841167937 797374724 793064766 775920280 730184329 594429162 539893898 535372674 217754723 205843058 200150850 168697139 130948528 483310803 803053173 599507697 593949499 583569641 503994792 383158166 364677869 280476391 45580373 176584249 208850955 438260349 473745436 517343432 654773001 931945229 999822431 835758989 821375290 764057472 707138362 651167722 614021638 585614549 577988728 552665142 14659698 425933538 431675801 472293578 511941212 626230458 715664595 742134857 832553655 766374792 588096377 80296999 55634706 117905532 309785788 397936248 443954648 566659389 827596834 983289760 867671286 487410218 196266193 62745514 23066330 8075512 106079566 173105710 802792055 981225542 891637093 235236888 275759908 631138304 668029111 686919345 733254190 739424379 851309485 871092416 425395121 385229600 1086712 13146683 126774912 162766527 258279521 293840686 301226137 308820266 394143320 565004164 618040763 681222471 696745882 867187335 883649170 904882141 904963272 911874656 920386510 877250527 727682697 452960106 360402059 355719348 333874687 316910928 306811244 291537618 258971938 16699484 144320880 192064598 345506014 439049062 688695766 714314022 744738539 785272470 801484378 848384188 987963641 972547471 899886589 872071289 867733755 856984096 793879723 683125277 665220612 542145494 510072830 461110713 390519854 366714621 241052196 134120390 104395450 47511694 37078540 86120621 103014300 370627100 577153189 860639277 966621953 925282335 618876399 607918393 313859536 67638458 110476514 157281429 238270055 373035583 393511644 531317503 588452614 593495746 613362449 644039890 803250312 880302502 935550956 995741266 970719969 897055874 803355349 425209837 390561252 138640694 20912464 43501626 100349359 133920730 150929710 156886254 198437462 198574972 273263289 378293744 639482188 675487769 679065534 815330251 854165440 751345903 721765048 690159702 627408855 527415707 524261268 523396375 396098702 391628154 341336942 341299538 284156417 271637708 184015233 181270042 159530816 123017078 90497215 20264959 27097576 140948161 172182774 192211691 228882104 331911486 347375217 408688302 417927253 466788825 485619713 503578466 585089002 603072132 706981783 872595093 887622671 900109947 947605402 985691195 601175717 532091689 449915127 386676649 386560269 361066141 351832419 284662136 284513664 251132501 179591449 59558631 35711966 6460602 173150302 296529289 652650716 698954877 863518544 923617278 994363222 941004929 895359627 780641959 645004624 509623333 362427499 183789414 142127835 73267571 68414609 122394740 144414567 249085038 320144388 429737160 435139012 717902420 751705500 867864473 941449162 973341448 742932086 570433707 546600519 502344558 498575778 286155750 230214653 162405073 157842496 101131054 74237081 30670794 217009090 218501637 277684207 278615635 284044956 316506397 355383664 420114698 529902061 538356238 581930432 697854404 716134892 858961354 909560612 902385766 764792836 632133469 629357714 537959402 518417618 502716265 271413197 244625688 233772700 190086153 13202657 113231506 212907674 262932503 330219014 439605670 441895369 491896578 523767253 672757304 696980102 787541566 914288643 625861538 508471079 387311863 206690053 105868227 85937870 10310555 511127627 604235304 821715648 954243209 900935254 817347192 808709941 768320056 710975091 680525049 570294968 555859987 541166713 385542117 272423251 133762447 68231483 53451897 35454984 20996685 5993458 32270063 127628984 235863187 290158463 358663040 522217865 552148545 556941983 567066334 584945130 678298706 696100546 715788885 749418379 844374209 902471954 998939487 969651447 945613943 902408183 756791564 753874290 701733375 680324056 666215141 628621065 537598868 483604193 410760173 352132711 246603744 213201278 199683168 94298897 82007438 89120473 113815355 119266028 139086506 290538097 388717157 431783494 442868092 493935190 496524113 557141581 608504742 623567529 625829928 625940179 674945098 739006638 786874065 614847353 262036336 162488815 127179909 141776065 291198715 753835415 849184463 927909467 948432723 745705702 515376531 58937551 438887 741368659 944686850 988677182 919223607 823846255 765182908 631290839 613058898 610599488 516852523 496621723 311831016 255606754 212985166 195717893 173872037 170365761 74467384 19724924 134814376 154484306 459592455 504800642 553243052 732078356 929629910 994438205 765783749 424708133 415802454 159761606 162403362 204139979 311840394 361918087 412430293 421778628 482307525 548410348 573000082 622872002 689563526 735727664 762788048 773218626 909343988 929347516 991185388 943748479 911393354 866968117 842015473 786519562 766542675 706704079 704481202 560205333 554133452 535073180 290693542 241558840 234258092 193160613 104502835 36057213 19851589 209336011 237913251 279834969 296192244 373405766 415595068 450171787 482523219 534173117 624845509 698062428 708665866 730978585 787046758 954568219 998492339 772456694 631196197 442448278 422738014 543623409 946667369 877626026 724268233 702278268 660717699 652001197 600623828 551794533 545641641 400949802 377670033 285736309 222049477 204558365 59758464 47473421 6431308 4386913 81517332 178448121 376393286 996038992 819928551 812370803 597014179 282165614 189811351 122662385 177949053 205835969 237044138 249448710 251041829 271033053 321605284 342990218 398024464 614446718 634333264 679174814 712887429 817451198 944671817 990652802 910809374 875916545 842858065 579880479 456793965 372171940 140353555 17638803 453511982 462335575 502655199 543224396 591284929 672867409 697453486 712118579 713583480 966371103 840319770 716053060 699506790 678356676 675083429 646592499 642831448 488629252 484698084 477440278 329539330 251894284 244285802 238757090 148631050 77106079 15350965 25838017 27856470 51637330 115471818 266026595 470386006 517683264 659332947 703636478 879507694 895560743 907726834 981809029 500679754 481210094 423440508 344216491 245559616 224573247 83409327 67591325 101473234 131843953 138658903 163430071 190371899 301365624 342646489 348706382 509431756 552052880 553869110 611866143 651767399 812279534 871771998 900661192 819066096 690159824 421533913 295677977 239572822 189527503 176398469 70012631 12634338 298483488 968911509 865662926 764794369 614401994 605450301 543034979 26980920 64990271 244110450 263199770 312258682 515907131 532009373 533152331 594126868 624415271 693177165 712436418 713891305 738199868 780558346 922768688 929458926 934637935 613572539 556543089 26991724 88351744 123827888 124828463 274517430 349582904 390425210 394873383 467468830 568042034 639546276 647398529 754279679 765845912 862715816 875698080 937003762 962488655 983947447 879286547 799609890 721584423 703711238 599723151 541135876 534920223 513105505 451587521 410500834 383361345 347061083 264250082 217128839 68472154 34052864 8961599 70094255 71334886 79346132 84193616 94287984 118146602 285603494 297679609 312334852 368134792 430114840 499376287 658362454 671450945 723468982 759749146 774411874 862220507 939406084 809174538 647113775 643047606 599948177 580692152 543640677 443396110 440942409 406797870 199781384 154633035 93265851 72033056 6226278 156023705 173091472 801342170 966601459 809705077 719145083 471393416 438708859 438388176 313602077 260988048 115057351 53258493 43336366 9915195 161549257 312534486 488227168 700144551 741875204 764070252 891325622 966242765 962375109 952852576 939537577 825598371 675758736 672386865 658162246 560647820 548501389 537212875 471625143 447708555 417825181 377921629 301281022 236461153 211687079 88914389 50390555 149817692 181510395 194874201 200387359 215779615 278265491 317072221 328587185 363924088 410866428 462488466 466871268 817222628 864330402 856069623 750494279 661653102 476853326 447528316 417183113 324592590 194593785 155295931 66110898 59967942 212378204 213913476 302452796 306105612 366615097 427215387 474546932 616859826 648956280 720111197 721274805 726743454 769525716 779705881 850607050 924927626 998425624 936861105 681754031 661967594 661470614 611897218 608686923 570565546 450376257 421160603 331159998 329144044 301010550 251047520 243633847 229382921 137557813 54001263 119908580 149229153 335586561 505129578 517068986 533823686 579671645 591282880 642693619 736816693 744981172 807912951 987206503 884104561 795009744 759465268 680763214 581216117 515207814 335528526 310892627 292350570 178832696 98283101 40069376 68104621 115458147 202170306 345338008 976224587 955117448 604867394 548896054 480051029 458816659 422800823 404090410 351188296 186658851 166846643 39459082 27159908 174297119 271115213 367402645 381989159 486177790 551858338 771333052 947070478 968860401 949505871 922323093 905590822 819864942 759566348 711642922 638893199 614248605 597205499 412428253 402448289 375393372 287392856 276088784 242311862 132720458 40746968 102289892 246857245 248058318 321223020 544503074 592510930 601323384 684794371 689182858 728477111 755292252 966997108 108674085 103769723 96455398 121455658 202912963 218407576 300696413 346448381 381987536 435117826 462638316 464609754 481400857 559290957 568633626 587805738 697088986 792349153 911364260 980035459 946403342 934466674 857326884 816697287 741353937 710454493 651251689 541084523 489421702 456590558 390470819 373513292 340826712 325491031 269636085 202098551 108062103 41353751 17384079 73997846 150551426 450614616 792045598 999659427 994605854 966204094 928888100 894759374 803131383 782747377 644303163 634629065 564029980 492305019 316331891 293016109 149328289 88939200 84770306 156037383 167083229 317277614 563656929 585186783 608103386 671089513 750917614 790373345 791507074 816443311 979843079 926636137 783325386 680768194 615312676 575713830 562094628 526612391 402474112 336042276 323283818 174839009 20704263 664973476 988764285 955860099 823243583 786033510 695237178 620195695 504182982 320442520 254377710 205942377 172062969 170543408 62733063 59795009 277771581 282167658 366612524 504736713 533296980 540175630 601850192 601950398 605106423 642725029 651762532 696094547 823330599 824934223 825731733 833954384 895440638 918321118 983258886 855637884 766828707 764242853 646875619 630282696 630235704 618866119 521183229 506541629 455042470 433859578 383283972 900470 88699829 148219696 149772786 468059988 471704470 691486225 809021538 975005868 911367311 897418238 841720299 795258567 599973615 535477420 527480849 456262547 420750470 402793528 395781231 241541870 233182640 167021442 77024483 23682304 17597946 6162285 83757595 288277677 369952172 553171786 564469547 585971461 864967072 925171620 980708245 679548777 587993661 54919292 8484110 59387394 148377528 187953592 621442861 837024312 375760338 146603492 161865767 296376256 301089343 375148439 482786589 553866830 578103032 589603066 748803694 803019334 974638354 986910286 972168262 872444560 795116334 687262255 637036546 511323619 355746219 253040087 223998716 127273491 106000877 26005975 106645015 171945819 202940199 261531261 611799563 741041086 783939721 788679736 834140808 866067651 888786052 996641605 980983725 973167970 952701310 850870690 675288701 555332053 543154192 439120209 423557590 401099299 346254568 339304889 220521873 57393598 149306430 203010998 393505223 724986190 964284964 978282717 962838567 898491563 870349048 826402632 802161864 730257368 701294090 698326358 671473465 668756862 527853969 509560713 505769370 302378895 249213679 200172007 72138420 68136429 35934349 8344017 9756476 25117207 29556894 76992757 116320427 199535763 228707295 230712421 306858209 378352974 521411828 643839092 654860650 699544289 711379697 722201056 761354281 816499791 898727849 887756268 419010905 388459834 315261700 292398089 152092731 90830802 18597732 55820486 289771168 913357812 893014214 734363391 724162879 647705724 634471779 578250725 570029860 511736198 492334952 482207397 476190424 433117329 426890197 343126527 318116725 294152538 281334376 272908644 37810989 3445465 28334658 186812325 284477653 465778658 609533145 903075183 925508445 942147057 958805054 956783279 841803363 781790163 747888226 715103748 705377524 696700062 544603250 509940282 467240485 379530125 320367376 229357065 225664094 188940324 174786537 141880540 81694281 81199192 32253919 78260981 266940083 337957336 399136558 478130699 548777507 562994814 580713388 586460716 624017378 647882379 656906736 802358154 919163877 935946463 978350095 985496488 982735515 769966739 713458825 700016330 660016554 620701706 520091214 427259700 240788921 213036697 7526777 16634940 388310322 471286621 504187171 549512285 604613184 657930082 673629655 870446026 903977338 935783892 935502430 852290300 754647922 738474933 532537971 449952783 443726172 385439458 349881433 234053879 223105998 222966159 151183689 105265188 44389796 33732077 17157017 576764601 638392819 857591735 813396027 745151623 523139827 486675090 472634679 464751572 393802150 306293780 111225059 76313871 15088934 45281803 351629432 550433920 789494817 959359653 925528258 807916961 689549260 681578988 596600616 518589055 444447183 5094134 124696356 157303254 195524915 343859376 392081188 533738284 633824309 790652828 918695962 963132175 718647923 673509999 619966548 465766719 74601650 71015663 192654426 259895838 260606953 366799901 431952994 483253312 584558409 586831227 606814941 773582603 796265690 830710145 838558397 875958475 890810154 904558341 924339626 941297769 973049290 927890853 913409764 866702756 846307760 837029046 802869825 672930199 638151681 616092008 557303708 479332926 395070201 343525821 242361179 159279054 104735104 97520393 93554529 74930921 101062374 159015388 532757237 683278375 710131170 875283877 942646584 956018049 979053238 980377971 867729027 575294366 548175876 496795911 451346619 429020407 421184018 323710907 78544525 32014013 52501190 125666943 127150203 427558876 633796351 744698720 237790629 171052877 97790291 528367521 960901374 409442261 276582168 211005470 24192129 93217570 120269877 250356005 250793606 291442268 500074749 503376113 503509812 561162480 655020273 968179844 870656839 867698483 686518650 423582328 395267137 383973254 306936371 297359429 294843921 179590289 178132479 168098957 83144642 38028280 410164010 684105067 782972605 857730356 989035428 955767426 790242820 747785879 682295008 651030697 503502233 462078830 455145747 421770345 369014924 200897770 170913706 157630433 2877388 48372584 66539459 83328799 120987669 125269730 174446890 224942247 260530563 323222667 366007950 376715109 408065934 432652911 472498135 480601788 502515290 531520891 740972338 803327097 867635145 842437208 796125688 700276180 663157029 472817437 453328111 443972193 435897787 276299318 211197169 47763249 285169858 327257612 431861007 458475938 480669091 493084943 499259440 510420645 597652378 631463774 660329072 845435208 942220214 763254531 682740600 506359928 472225932 467910824 460181253 386584028 355137767 33425354 10427250 7916435 361564619 551305258 747260080 130749937 153976832 172134258 264573919 363710186 387998022 628210135 661534095 698712278 734285258 985308820 954554006 922174782 910045067 837425605 831125307 792046930 721732073 672803629 640157680 637773654 589764078 567740493 363609500 287121810 271068411 211608348 209195055 205195910 81700356 18552614 63249655 95642793 152180181 218580869 409541265 426418609 438650233 518242044 615654956 644205905 748917353 789353834 864466144 875330746 944606842 949781940 972473983 968117989 848763610 842925832 782831327 680445725 663292566 655037757 457806730 453860959 393944924 361222295 89588630 76720709 2225017 10088136 67369764 127283164 153691709 153872036 228584951 231533768 288329006 380666892 383544219 387003254 533157985 575187598 669924829 888359818 899015740 927639324 974242674 980386526 995648041 991085582 965256530 887407305 886235018 847356138 838728371 822520851 680740581 578334657 538225797 533788460 357357452 341362719 311007202 289536464 3142409 40945611 98154340 198272370 201817909 303013847 397359796 468799666 472127360 687186938 755504283 835182554 891223753 953641369 960547769 928497342 913259891 855036066 638351655 483030710 108527879 323129468 429854099 870192417 791889560 771887283 713860720 681393709 327681236 289175874 25946817 3723883 32256189 262901228 335217467 961955288 982047902 608154413 548328078 161550141 112284556 9251299 16517688 88163531 105764002 110134286 204641666 291152339 326703393 522365583 723659085 794080255 829510768 874484812 964900005 815797565 751453661 350178239 106182582 110182106 616669690 633505520 837226722 774970602 285418041 212246804 119521836 266200693 429725426 463436491 504206854 597077889 642409423 756454971 781714479 794900268 805874336 912323190 81153724 509135141 994447234 972240141 964950320 784474934 655379470 614065424 556912493 438589273 420389382 403821754 333256994 325160505 223324749 213874039 32277290 37733489 122832129 190396671 358094742 514065982 612078220 856460188 472333294 58845436 15678881 40615329 52143798 147637333 164950795 184219215 198677469 236787389 247423705 517158091 616735882 640727855 721991592 763887211 780204363 790287312 835740904 837594804 895435446 936978379 643677150 196224852 127484074 877568751 927987417 717489627 600958763 491299613 334641593 306053254 228524843 157633071 145346512 49376621 56111037 126401083 198203820 541773951 638429209 654900111 711148273 945016312 917165296 904415153 791382854 735612685 735092581 673269510 574671954 535378677 375810485 315647517 303213755 258653056 228302136 276936493 485750500 583497749 642939531 657694080 721840538 741275603 770743956 877708358 621163297 606822803 565664109 545558805 423513176 375764770 371161772 139362091 104869521 276160418 277462555 290265516 428076827 482419759 531633174 693998985 770788704 839036651 874832696 879434590 890281114 894557962 932326782 776243668 532950417 481396318 314320109 156920756 31119312 117176908 121909634 280763177 351388494 363982201 454958425 467277630 468625115 479223072 493365276 711374844 735242186 740653276 764134182 794276666 822714602 962858394 988587924 835427896 773341438 521513517 506163719 243698178 124051997 184374940 275227450 328732004 335722923 351679871 400830231 408848111 662068246 715361923 845471301 857589858 872614796 957668497 847160647 755001304 728652438 728169875 715056403 626662027 619568650 365587087 310971624 299770625 289504731 200280588 78736279 48103712 123726797 498463410 631858263 943444420 794970061 728125939 636902484 301548311 298693574 243784990 209374590 120114450 105409787 16612084 67512357 269864619 376563683 457432509 491760147 543000758 543178244 580926404 617919368 709446195 753411425 913137253 908862485 734483378 547959823 513076031 483249618 401273538 293892786 247640539 220282001 35974019 25599318 21666040 3271079 139861102 226223211 370663621 388093376 412370384 431105339 454860130 521032590 527988795 579261672 746423140 751480646 792358969 831814681 860827003 880576148 890430326 922144376 947241473 972690667 969633322 123423780 199751592 220697608 325748411 517649175 572726837 606475316 620107619 679866507 682464507 734674775 753678401 790276557 799007637 878769562 891428397 910404843 970411687 893538146 852806189 837133356 719551369 661252865 647258077 617466788 556997962 522668179 431429258 396068931 342843066 331700449 301291928 282043720 279837222 186066361 140056318 40655853 160642040 217416042 341498340 442451181 524841565 543770074 562142094 619575065 717434597 748804857 761056120 899583908 923201628 952639551 982865581 972409483 946953886 735637096 592807176 590678042 576609457 489867697 376281579 357013965 343549930 302772459 218906208 173750070 132387675 116193988 13001514 171628161 385821693 435804157 529351534 676670653 942565401 986330546 711152585 693447663 565724088 466501826 148045729 66706837 90120691 569560139 956199713 856041105 840921651 759708751 739950597 675750444 317914699 151258756 125480280 60156280 58993932 66444453 79440906 84295218 327410307 343215104 346833288 351604036 415049933 428105747 571850808 577728369 658395864 666584404 696616089 818305983 937969690 690060896 617078921 540325210 419912316 394717175 316334111 585387775 688369529 812254036 894869119 992318641 991038959 904633117 866494870 858355732 749649611 721132203 491424504 471560460 298960307 263576001 253475981 169464369 168635767 160239635 115940715 60438746 51133997 50279852 38071966 146869726 316709815 892026203 842211183 571887018 312340078 225021953 177668145 100090091 19270694 125247370 324786281 405302493 430082164 432370277 468058246 529534522 530560004 626112933 655861549 706156758 776064206 843445860 931282420 936406748 982982200 899169954 873673783 826529782 812407632 744937527 736448638 542949935 401425447 385500992 48218856 15398266 37735887 44880965 75929836 133397918 171625338 230280087 505396834 512836806 821011122 824432796 863813911 889205907 902559432 940768846 968591470 993888702 619826575 453846960 421629544 948768478 887689180 848627402 842845947 683465524 679100100 643358302 487929871 398153962 359118458 320798393 123018047 69155304 18829875 260582834 275344700 319464953 921436348 710813535 666113877 459480222 360806991 345708198 320734797 298318895 173646775 131868991 93174002 72537979 67859384 12312493 55187641 225292464 371211830 934701988 836256750 756811664 592663641 557846609 511456236 417459722 374702254 235331966 134207293 210750998 637895329 933378367 876521432 790211925 766370281 697517286 660742076 640763903 589194174 536171032 426915021 358376483 274345086 152587352 31524160 28881166 74622195 83455991 172949970 185450001 209825337 211337008 217476197 691274713 696961309 838287803 904472348 932392720 758385111 709537265 648368190 388987561 348899508 231392936 77882084 47461725 131138619 258311403 303455091 701015524 978115366 881615094 857950174 823262524 764158162 612525513 592162551 562608505 468029930 407841364 312836926 231414470 219678512 205024146 163879904 141542126 53103302 45156807 56311368 109608261 253121492 280527973 296221266 457705177 559205222 577811038 801451577 839814049 893463978 729981475 99430314 362913571 425277685 650735169 754979958 762265472 783286719 917777314 977917127 974120603 947526063 896710840 875620970 766361498 733367941 455698353 86977305 29081547 182327835 203739054 265251578 273616697 299100354 341984555 393172725 404074967 474330440 507336170 624291008 692505981 714915796 731691527 760681258 850342737 876667187 904714743 971681584 515444866 384832083 312895926 268181990 196879541 108024943 393687239 974005847 847756317 825510052 807455384 752978344 714540171 598738678 561432690 512626866 493056186 448454664 411083284 363869280 337374521 331939955 326404371 210482122 191372784 152275198 67250069 15318218 69916568 485960597 740046599 834164001 982047005 969407706 674054010 650392834 643200198 567954561 562440161 560681944 400438631 300488704 280277477 209186730 187835313 83314677 76213276 1553284 82709152 124911761 219290392 237324525 397633104 518462402 743352039 781827175 745843193 663110058 640264838 290964663 262231005 179275345 95882160 9583000 109157637 116035413 182298807 210203712 266146600 345588538 446077294 454439185 579566969 626162395 789417687 945279928 970545114 974971176 997241602 970964766 597606341 280114563 243837152 217737805 215987832 197380666 122228816 63761368 29832539 70474083 252735279 255591722 354431636 419060084 583701101 594349048 756501141 810635785 817959830 839231582 844920368 964855128 965533681 994167759 863292403 763890274 744778797 685456031 675239590 574336622 547119300 479169851 401610965 330702810 311748778 409197841 492777390 650961776 778292498 879536889 881687291 899693421 976391414 965115634 954857817 862543512 503219718 459299431 417104502 297968858 281677665 226697915 123357855 112110562 70483164 320863873 393620815 465733918 714559226 809324101 906055982 695624264 667545427 314279326 154412115 205351291 251375597 254320132 293820396 319769964 461526726 495094048 535871386 793504232 949004110 950090431 966948501 959433182 932042233 912073901 853708429 853307035 809618567 797115575 635184736 573755858 573092927 554353423 299712058 187376867 125849250 119359759 88848221 41509164 45340442 236531109 478468434 619474342 641382438 811339025 831803929 974691841 409416731 275711037 526169396 798741923 795830661 487604550 348866364 294400941 131290327 65877437 509585 79925522 157686633 190433399 267600029 496380265 542905726 606483736 678735787 704933263 732559157 753964664 894517028 999189399 985557929 902918042 886456710 825423466 751433255 684081225 681835433 639460102 494280217 402936541 395936302 358114798 281761563 190728206 87005325 65905262 153535950 275334516 582667607 583753543 748011791 846579164 856733060 939803826 984311909 984388336 835678752 802391784 760838534 757788628 743345987 734410263 699174893 687377404 607657957 605316218 575705218 283973322 195349595 157819741 94489919 5282286 1348182 151953480 188157259 274979840 375579776 646773179 851967146 937756633 978870355 919048413 884611276 823425637 811386878 607586435 549650987 513823413 464333948 373594402 307940981 286620715 157140735 85204331 68664627 24720618 20520213 359363949 746978743 763640158 898818549 982659709 926493727 844173717 789293517 731846037 675900139 562557970 542220429 510073082 444862330 443653350 416348785 352833197 317787642 306522032 198820700 158250460 150632452 44889542 154253297 273813839 284873050 383931561 642080637 714836401 735287999 735857330 742077712 750585180 817254403 839557770 936084667 957749355 936399569 912185961 869150694 613299180 502366423 417112889 74373330 183926619 204085641 327628521 339471134 560479279 640301716 985615353 866071496 684645028 658106581 599336415 517124625 511364763 493109786 412050345 387738884 378148190 341397583 283617802 259470186 136831496 135245087 88997157 82485007 6940323 87691141 139442699 190443809 222887821 230515780 550211383 611245005 640649525 957021500 967798853 842499899 814209920 673127183 561065451 464402878 359651445 283511290 262318197 119517979 113488116 247062358 630127250 634547088 867942533 755717386 593836262 469724577 153052301 127167672 28514855 70766777 113121186 126367323 205282200 366069608 421184059 655497975 669904622 758717169 767620211 838327424 864649964 982025430 810215648 593545272 393358007 309559292 274866241 240798600 188273702 52155377 48121624 33735852 290876308 498573182 657138617 898638358 952550995 917102540 868173077 867171811 813010107 592086744 472072839 403293015 333143048 281263897 118323661 106919594 54497642 82307020 172337153 428789172 480530087 935649138 869217839 780898622 691397676 611076426 553061787 502742901 448459008 437893090 75380951 62639208 68750858 140738746 352105847 385515181 532075652 591568358 669982301 757382260 951867047 820613785 799268705 791912755 789333727 693534296 668048964 655362682 525431252 520991912 298857419 277810134 270985460 250524654 218900752 199380599 58294512 129439784 130652360 189058241 200234446 496713706 590072415 641566987 675670975 750847286 810732054 995402077 990859288 948989747 930142730 824367565 779303848 761927762 746460323 602588232 601770244 600246719 567878860 524696636 460140259 457706271 449000345 400425702 370547835 51836550 44622920 2055841 10308553 39184107 42938432 51433397 120907574 319107165 409713457 455325844 579576992 626756487 743980577 819442455 881956619 622496180 472269901 431258123 315817616 291791716 265127793 225712940 52025533 55826147 145555086 180310115 209108776 334214666 376251087 403606825 558691307 726478516 828085084 884366650 912095686 923255003 956460393 964332863 760290362 447694925 447038382 143545849 537996218 538520976 571354670 691348594 731296136 908107978 894391203 810226098 806407400 686525065 667917460 635578927 459548227 252100623 234212553 167298705 104693070 95686048 214865670 433878299 460460186 801327356 812628710 930712089 882148063 882055688 813410870 646770018 605652447 579854579 246716948 182772946 93660259 7714353 18958203 24248427 219739626 332383144 390604854 448112988 459332086 465324803 693096724 706401918 760595896 852260004 868890204 926116789 986509132 970452166 949303626 737758167 735319943 580504920 437579838 423541570 399427349 384764271 379643772 308529587 231636225 218128034 202070927 190330260 145844254 82335679 66662509 10658596 209394918 298074205 365614524 733938398 743244059 746525642 897616007 942360932 859457520 637258056 631931972 547805939 470038056 470020225 468236377 436874003 428231518 415940474 376227655 253905189 235408295 217191990 111579483 32271885 68626715 80967577 95073849 125300824 125938478 148495606 162583670 302950687 418706036 429945983 450323251 451392635 487119880 550749039 587295261 587334527 710675856 909581968 975294463 865310460 849727740 602644016 544257690 73798136 60626559 319539490 406827173 454535297 484525676 493816597 503694106 993056567 930114179 892810292 879564271 815513385 506490749 357942822 227439451 133110354 40237485 336660412 730411711 754836854 870897568 784483618 685329631 656455641 583617935 576924260 383189479 372555528 325462383 248453524 184566449 128245776 119777550 117595209 95844034 76334391 334916337 489682244 763952392 841205747 985016438 895144303 890141737 884869417 843113293 666538129 616890077 495352409 375165743 388877679 596234717 831159208 862466743 945506130 948874560 996648023 984848433 969420862 918657190 666415672 646285755 646207500 489836555 449836782 387344812 284970677 278891154 223435864 221002694 209205516 109536998 27350588 52267960 66931627 179466597 310719460 394089516 396882590 489767847 522403251 534837405 569222665 589272223 654424337 682589770 688139099 947562325 326520953 187774588 62904258 159874960 223216729 276220609 763247730 805905918 949954851 973509587 956614628 811755938 749809935 697914304 607789073 572931335 485539013 349698801 301376103 285871192 265467436 261142359 213750778 199253850 163373865 96387188 62927224 116082111 358813904 520487409 739042073 788680046 862007785 964565484 938216596 937886905 920606377 882605539 837691522 835294767 782662649 748441788 446800576 440863975 386014100 314697778 256980070 255779441 208630394 145908619 46901620 154416315 266287091 604926456 764282147 813311793 733694809 148130005 527642744 965247329 587007875 486981106 464546184 90849039 90569010 77315233 84939070 149167984 384188197 546723995 595109930 724559083 728300350 864234922 866148823 916551557 825013257 789134748 594473085 457888852 448527591 131870864 30400593 28367446 214310074 781868187 990420877 990540711 965491194 809933846 733918289 603924274 495291013 478869734 295814774 259448747 223154300 103468388 302299039 738300431 232860673 180873575 78197519 59986391 228485268 288779696 327427738 440478187 860416125 973881223 981913839 942046625 886487245 833544512 613884801 546008942 541085600 313611215 227994240 176717462 164084832 157735918 136321848 134390035 133454563 32637845 17106996 56554388 125385880 614977014 868865623 925281034 992718466 973089346 181568478 136069852 96767910 97305031 454981224 490544323 580665661 648000727 958217819 892194051 831844853 533624897 469684652 363874329 170543102 106070239 98014044 27182860 36266179 146352815 526931730 658230134 671831458 777181169 789089784 889187271 969996154 937317226 713929376 601921226 559409032 364381199 63753990 72448319 432688862 667500818 966229366 965595410 938366967 927833684 797648723 770984617 744494716 580850230 505736326 288871001 196788179 176302025 153154316 89277898 54289779 29000406 2901647 10187427 60239727 84258065 117819984 120299234 132429818 171748663 242553266 295057426 437739618 513472387 606656492 702519971 718118513 728740080 834618115 879434024 928869673 947331704 977711640 949757872 720456456 572398605 438323009 296669030 66173733 542501024 617620867 984831756 975692199 824172954 772262609 628438629 574219042 534978727 522008235 518723711 511758736 483009246 476856296 272919063 233858947 90718821 60759686 31738752 17327257 288145875 711102897 823340233 912134342 962662037 939853715 886290435 782945594 771179883 600937984 571299060 467615938 459024569 425626986 366452195 265841942 248685798 225711919 159495693 15361830 10004749 735666065 836652193 820027584 682552062 651182685 630657092 535249026 456199499 340647721 227945065 225075317 160476762 153875724 110626468 86210869 25019676 105713517 122040419 317105149 343425433 349345475 369250548 508934581 524370056 531752440 532447797 602927332 650330303 702061506 706830891 739225013 771958264 865864776 892711203 925514491 882548147 870386000 849987765 808080734 761957131 731480512 730447645 706209115 701924406 695382566 622881892 452754385 421958372 395117755 367979866 329941334 182889719 68381822 30065496 104843003 201630411 202457154 219158502 232401382 335939631 364316385 396439724 447201893 588108553 671059699 702971474 713329714 852699883 895966449 868654310 804381142 800790520 732097969 619565952 577539614 574437295 476134395 386863122 281709233 214995505 140226610 128787856 114696771 114532516 82545280 60518905 236953859 255234018 341320551 396087148 640521862 963279073 649980760 541208224 414727558 383065737 367572988 325676450 213790140 161408186 147189862 266742737 417962110 557541808 683752625 970243629 747961381 692198605 682055210 667419488 581620975 527044041 204954846 127854636 9717274 26752410 117742571 122075812 235000209 315813225 373229097 423280788 462061665 500989964 513301570 539590766 591260296 699297430 716767007 771170532 892988829 921077836 927187664 846111755 676317945 579338740 577515028 571604393 552598736 530168206 509730578 422723216 413429642 363925924 327010888 325766770 229542336 145615806 71915517 123657892 306135142 443617876 470299062 572999510 616771361 626278758 894429665 906722654 954202669 996462297 995917443 894720397 866700747 677025604 673513457 648769033 641900240 638810598 514810720 416523646 260238215 219525977 199254869 169903415 64738689 23250519 105994215 763039306 213826955 176500881 131272165 93640118 69336924 629226002 755138362 937930864 934202547 911094178 659534289 620209678 599509487 507067641 470221290 467001299 422179550 409700145 348899354 312488680 253276645 234062492 174634041 100154207 50630885 5447827 296424123 345716713 354934907 356231426 383941034 514172747 631314945 649245581 852360338 889625796 855274528 826481417 749103029 466825877 252684008 228636366 223200924 219432900 137615374 635753866 886445890 707393689 645374179 599449921 556961755 534403187 469052491 395088523 365062512 337118647 257838562 136863524 57880734 15479345 363209196 618740009 642214451 865699327 907586643 984936438 899824582 872362324 802269050 768510725 755362497 720285676 702787567 673115934 510577858 386440927 382853535 287191570 173753008 139171874 56017502 32089714 73607975 167920432 187545869 363661882 381815454 489281481 544345235 548109171 631227855 661424000 703683983 722065355 740055061 750556702 753739355 843517416 971478176 987495986 977801537 900111881 867914228 544609992 383654763 318437800 283992311 282665364 237523586 130033647 41476320 356713089 838998214 997513222 964013770 926748732 818896170 776386597 609830511 461725112 417636111 403246601 391926866 378567599 224671747 60346249 74581443 93231365 105605407 197760623 238234205 238594628 294333601 455089999 616088181 667835602 710172096 798914765 830706288 865718607 887025413 892631293 979047745 917116326 672857330 565935431 528850518 499817729 400528117 341406348 220485758 561451000 846463356 822008896 591399178 561159256 454800276 407518843 405633477 340632852 254592659 247272838 242116905 158757709 144748567 5051353 104863339 195964909 241304078 272251505 326275790 398472230 592287243 818879597 839986706 878999691 967157993 581707836 106034609 12765252 259952708 954320942 915946052 593213716 587035791 545674503 458219007 426168134 333848897 322835561 200946451 149750609 37158727 122810040 133511348 189951598 222814473 233197566 327790174 379244972 447626917 586006709 627782422 676880092 711618570 977826121 708328755 521961220 506598724 463897366 330073485 213330321 145773439 145171388 139197927 135021637 107933261 40712271 302227908 950558365 966225991 869919235 839016489 780492764 775964707 720476934 694500018 694035233 473085826 416310336 404698599 351473883 337127189 293046853 190449891 65436260 53153968 35009043 8731758 381031418 394205989 531616269 567472079 992992237 731322603 39672844 53495273 69469745 103539531 212168492 221158795 301796679 437495104 467423838 505910261 562774736 563267503 585195282 630411252 732342177 803488572 819167130 863109852 884360820 856810140 659332074 576915295 333627353 306152056 304357432 294658258 210738252 210279950 158421928 124365956 14222245 223981078 448555504 573906169 848665683 920584882 958382955 958718083 685771262 656559857 472511981 425940301 311659970 307411213 237848683 201933483 140133283 18747157 238390314 260689167 424746973 726256142 754906064 798588634 822319225 853895173 861979079 864522541 865768713 868339646 918082222 932543275 942242011 988425102 952297007 920493885 758228371 694969187 627508454 565268749 564970970 558357787 556021320 511890121 410996296 119314286 97153754 57188117 52619692 20312640 59012764 205205395 320740083 518972046 727671666 810223326 887941392 892411426 956470403 980603567 705163374 700716127 641546416 484806479 45294651 182493156 357074922 411704998 427530562 624583502 692979109 700446375 702217644 716144349 759113249 779958819 839154864 940005200 956567368 991708300 962291213 894899424 739705318 677567157 632804723 609202256 563113421 502921387 482897963 440535911 307237672 265055735 243623272 173130828 150906743 134825324 23331905 130391755 188166239 189606532 203783573 213841531 216495787 429673818 465581328 544275687 546432054 715481702 729427385 762968841 801452409 857260130 932309845 936493144 967911465 928154339 618502743 536147594 528123311 527778115 510047644 366810010 211965547 211116426 145847491 24401080 19984280 16762117 43332111 44572706 91942398 102543033 199877462 201352859 231593688 245010103 263122600 400162620 533297727 578323167 742615074 850394786 911942957 953409379 896767871 175312924 101993023 106598559 264498244 443906614 444861460 458171488 534329567 590105864 599985820 616970354 714684972 718512455 753072637 915445359 929889783 941583949 952991343 997695052 949058058 949052880 932260578 930656036 927956689 827649253 776103827 727743578 678700619 640732478 635872597 537807498 531404533 152941156 5357014 210906782 260451337 295753496 314507901 475645915 512522786 540643388 609764786 684430503 736375568 791022808 961508243 994848333 981577590 864553967 751331498 741506025 641459982 634299780 606988539 586313615 575832629 324929930 294423374 103889292 99859642 68520647 63129597 33332511 19494865 4696875 98641004 122908058 162885908 230000904 274507428 368753848 472616629 474267096 534962623 644297356 651010008 728902163 737110506 823856546 898500292 962233984 904928560 731749480 698523858 302375866 197670234 129481755 16763515 37294538 95962223 96916790 231137753 238375951 271613278 363811044 429656283 490029106 633657023 635123413 669322571 692349959 805835823 842393126 865767510 900456709 900824502 915703892 959126527 764632796 575744107 453742573 325572246 52015953 170203496 238002499 268562815 295007292 505798725 672837038 675188938 761012758 765543838 804244384 862997081 863346641 870048028 898782078 899926809 984732069 692310063 504294004 196733668 162100710 23436182 62909859 119476634 130703706 211288626 560507092 586436380 611031213 834023854 881019832 866210125 856184172 745200286 721025419 625606021 564579046 545119568 491238107 484908908 484004127 452198165 339956477 286584160 272131848 234135352 191685214 82510510 62094452 20001234 47801577 79469128 80156671 125129788 198724999 266439351 352574532 395987496 448021660 448577072 466858778 536781711 664261514 693374895 866709840 902321628 927741035 957566856 174260769 54885271 78870286 263301036 372506791 656499552 828309066 802613801 797711631 770578257 635358752 617333715 489841920 423406865 210817612 177574501 139549340 110989568 62565021 57563013 7954708 89432229 122545442 316459180 364513674 608131107 763141397 860649505 870468877 950189127 866365663 812651390 755518754 730448274 661158875 651665324 649310644 619591710 373160694 324228795 273682662 215671487 182210437 65032120 36271580 111932630 115949047 127930859 228910304 300626859 399082013 454345370 548106323 598407982 608095821 648623614 664064013 674036860 746397083 771989827 772505658 875829817 916715814 958881034 856987068 841838710 832293744 736899073 667072413 622262850 599401948 537615573 523542757 254001948 177588377 168555477 115317321 70330811 37053798 214039105 379727026 978544343 852333557 825267135 759975214 673598542 512813045 399505782 308583290 229044489 220604305 53369706 169468354 541944859 658923678 705321279 706297361 795502265 830782287 871396739 873041800 885287118 978532718 974382748 826103249 666660808 329513008 132764535 139869261 140276984 264262783 497232959 645266831 752981489 947397389 963876518 954259264 928031070 877382761 747358758 621142540 598786326 596063446 470726257 430362115 228055795 228054563 218512484 90723365 16968706 17036235 20012849 119613444 415675908 469816961 602182620 611688055 616706281 670450664 677843413 707823606 720730557 754431958 800274796 803118805 848733764 873192974 887341433 973737553 950296320 898225928 843459156 766091823 754695820 690838870 527160924 491697235 472532904 307577287 193183522 180237563 122583049 102944898 17149028 126871063 183886084 188905381 189100436 193983160 219824390 226056202 286370125 358850774 488188123 499605430 633040437 717331645 727585486 763672267 881656328 919611293 927742009 973685492 945515803 942449415 889058088 867934612 844456983 798148462 792421134 784110451 706365439 663920563 502413042 414761284 391407238 385039319 60304945 118021514 196144847 241738218 897519678 973210428 970494272 907788207 787050408 605275516 593105268 565863610 544737071 498328817 411643435 331066667 303691477 285458665 244890250 219303467 203207621 143562811 124802110 181105303 278035665 436298021 569778019 638927139 801706065 877721958 609794608 406340511 278411840 10620260 27683750 155303306 243099116 275217209 294084306 317333798 459350430 490893789 534032208 573688677 590371746 606840132 625420792 645193397 722484781 733921010 761471203 846948959 697535643 489464825 422901624 152032178 104379715 16540672 54346622 71026242 75587579 92567257 289946844 432938722 433045270 447374245 530267035 587021255 591197899 615389316 658103887 671980133 703904140 770785928 979083329 904180466 871916674 792902228 788419129 767154030 749273625 745732638 681238637 507681541 489607309 483274164 340540585 159047164 84677954 107233888 179695453 230598720 342139855 361311228 395823936 405017315 481562945 503918930 717038857 746159047 772707466 787941685 816173888 844160192 922203222 431439273 7497960 36034000 47357894 67403307 152069071 175215106 253522011 328948826 358088406 367561921 419951963 451520673 539665360 589852569 661278434 805085337 884717682 997901937 892505233 880689784 831816126 643749225 632782332 568169590 485468553 465125578 451651166 449468706 419616353 413111591 409192894 395974323 372406488 366913036 331236665 90012355 121410233 152326617 177710408 294371326 302165502 346351150 392973636 488050090 529915668 606579495 640468216 651176386 859179739 927982019 940019361 942454081 877504881 709006516 685933690 575839714 500598479 443461780 399783713 397222252 344577986 315387764 284925131 280433068 279088509 250977859 166370316 130369132 32118554 14998580 2719352 8542799 35309727 83471039 155141868 235023424 787642043 793749479 822304848 860380710 892088628 911722919 815204854 679907983 941049675 817560552 714470695 505906360 389319601 286407222 158729956 4710730 8613960 55291595 107318151 395157985 452949186 623190553 792432550 877524685 922267079 839701949 727166036 657189708 653246080 495339066 493220382 486269353 431062907 417250203 382984351 354797581 238364754 159554164 154844160 85080775 81042550 57420600 37476830 38284025 175397444 201125676 334747307 490029351 519174410 545512712 669897400 761960933 917348868 931589436 963387666 735994214 691888792 618408389 572003447 536436903 307265136 243966160 176457498 41978342 126233935 139855738 240270544 276212621 287761537 321779107 394215627 439782269 479311726 518128735 548291041 599598973 640539634 680537595 836405221 857739370 880082791 882741681 948622897 890140457 811769488 174670568 284659914 304779289 521857058 575221730 637242261 686187963 933792078 879220112 848567141 846148753 781486722 587924965 554036528 549794124 475022986 467555634 419863204 378229969 192429105 190088749 175641204 139196028 52036969 48001533 23973262 30596496 38736162 84095168 110248270 182289828 186686282 201408426 339239429 541326429 771015872 775065751 801398699 831291301 966761089 916012658 876478002 856988700 809491395 745655343 545605298 487351887 465097608 382535861 371065657 366107603 359198048 275774935 244097121 218987626 192203980 119814189 89344607 61809778 61469587 55687173 323751061 662713531 926355349 910982257 859747571 836800470 659249960 605263461 432080530 323211800 303670334 232289658 155747696 124260513 103702744 25132586 9258311 201114562 282928999 285019293 324452877 492644932 717453507 914835186 952222501 945254274 657251746 540969170 504233511 364169848 320556720 275597910 263779518 242760862 195060445 132655849 117148159 79395947 70731515 335545826 385395845 400027290 435884591 640224657 699388368 761085075 768611408 818391017 838438367 888193729 937435902 951932957 996891910 834784561 666922076 615904502 611000447 544426214 532701802 489505613 400578790 369040126 302527088 281363357 203266884 199885747 146639673 60733016 4293161 164687059 212318315 232688832 420867138 524305739 590352317 942945749 902629078 281149153 245603332 63191579 126935479 142718879 195386297 212600616 244846719 246233822 269633543 320730352 374712514 401186259 537123981 544537308 590147944 720766211 752157065 753817217 767838995 838839705 933507569 819073073 718705253 574991991 573023563 275498097 38456789 74560034 101020352 147628204 166268773 192171771 324595118 411232308 446362894 476519659 483734948 543870935 649750601 671116339 779717710 822171274 835817417 866563126 921163320 999744934 425626513 65170815 116145008 284123075 334433190 579077283 610610237 906115140 930414070 989828060 846375073 581516243 61677606 118667046 133030447 403439613 580487173 748645739 951516956 886394671 791114724 769095480 768995257 756801240 752167304 650413775 620246319 579714919 576992967 410191705 319263102 287829356 179178621 70541341 48160542 79639503 305159494 346896459 623724813 639870244 549123151 438052830 23791605 57524895 78279817 119062340 503660883 511532081 588789446 593829354 606551360 609386235 669024167 789686473 823203616 865635876 884800037 901965822 913780534 844253852 777518743 574593265 485930860 455812020 309665062 297273803 132893266 21232555 2504364 65396024 153606991 269862299 298180586 489784120 493839772 516397295 535764854 551527509 560749738 659020029 729421130 879094807 966486341 877366311 847677453 686834282 678001327 610182963 593654601 451847772 294029512 277378735 263143947 172514132 132177942 67338625 4645294 146656026 230914689 255913091 308718870 401200029 655662600 677173253 711698580 844654705 878646892 940645239 904133446 864613014 769552349 614435925 424939658 285897332 219990856 39885577 36342462 139292318 231741790 272050629 274322720 334060472 366814883 447881770 623038404 645067093 652363519 697234979 960483299 924775570 912955047 803239291 633916827 489776121 302308854 181050932 118933373 91750374 70130408 29067333 38186114 52865280 218047678 297941612 320906365 400998472 968916766 903429816 861084996 807709669 739174790 669203206 526704025 449239233 388244509 387499560 42505914 23799844 213100719 410046562 562472786 716007446 893094416 917129544 977521603 979857788 901126906 831615726 780643669 737642227 697734774 664507672 597118823 530155837 436833698 374973063 362763450 301591507 250652290 219110603 202190523 150208015 75584368 126528980 154574446 158526751 165799195 208112659 224826247 348029068 376290083 478317936 491930366 550383374 649030197 702068544 767004604 791438435 888897601 975825111 859999370 793234060 439532903 383313575 188464103 48868621 82045159 110487232 571408806 634843676 975475758 988012485 884579140 856250306 672789947 488920205 469201934 361307867 337237263 258228502 246873903 16970653 11658893 63724989 90484559 157279288 253626842 322578172 347416182 437985172 438228410 479077872 481335518 494278153 622425812 644887284 973077535 893004264 782586318 27820474 16779582 127525591 136984854 167550509 202988083 206733226 249513792 256035254 287699396 295362582 491517616 516409706 600324786 605086594 640402630 741266579 979722143 728977657 635084032 403843762 401910069 324415987 98063098 8671042 36350865 82169059 116407727 139080002 236906039 277356839 462403648 592388892 611155706 629329967 676093309 687602235 721649829 898930845 891952187 648821154 635657294 457214102 428162646 398525465 382974191 210043593 194076722 111300936 94142548 77674767 137407981 186175284 204508756 276178567 300006163 401830206 444537932 520831382 634158680 689126996 755990383 938423082 929707129 893509277 516103402 289881842 237759395 564784077 603757775 897655015 956022802 835018360 766037071 740005018 725091317 93483364 6505972 94377183 112044908 134250760 324708762 346045811 751405539 752534423 763552764 802016246 809124629 870673063 877016291 939993877 991329468 554384511 204896979 21241686 10180309 18427062 27664877 59534386 226561027 346489857 361847629 377298256 416777255 577880430 700687905 707388136 741023443 832624532 840875754 878249371 913370653 958736129 983854593 998426722 987138812 867288815 812855600 789896610 779206484 725361359 640354014 596598618 351510688 322643312 118781884 84448990 48297106 63277052 104105158 235587929 255135284 286663253 321674855 327114530 377279929 434625491 469584574 603407054 609430252 658463245 673883041 904423583 905293942 936473343 946904283 888910368 851458005 699268433 480439116 386789693 364662560 240402398 151501827 82119419 69350058 37938435 699381481 820311220 970013746 843119760 677986360 629312558 613031039 504318788 488027503 353597637 330327225 224171315 202834985 142223931 75179043 176504415 671091115 677075002 315937982 8807047 15970149 17556946 55248289 201716148 320763010 353100099 379078831 410553113 473814716 516980780 659377710 763204213 849513166 852565359 902796821 994700310 20980915 127975222 204955477 211336788 323124128 431723501 825045818 822086842 799676308 461948326 434061124 388862561 366083172 323335820 317702609 37036000 27380050 38983044 102234196 142052094 380024867 450853210 708802994 731497697 884271290 950233930 984535136 556899840 152166634 49554590 639503182 917454403 625058419 78929523 54762293 167443068 415681130 501096773 573754488 807318411 825059341 877180944 934574061 813288471 447489619 217770566 189242089 142109013 122141760 630571008 971281184 903273693 881094420 640241522 629891538 561229279 365615402 166745710 378510563 415030355 416563835 550931765 551524979 667371951 699190842 704623682 896221006 988932814 876658689 835256176 826162032 821236303 800094652 719456613 689259085 489257193 473326547 303757624 241810041 146949579 110781751 57562529 171138771 239123779 244679923 278502897 303041132 309989359 333222181 334637542 388740810 507825903 551601803 568848244 571143099 584253750 593348586 727010649 848215659 928195277 977179674 879971696 680167455 671846261 624193599 574299499 572766819 328725309 291436657 195158078 18484572 53123579 94551389 201692355 292579600 371103110 397567915 426315772 436051302 448069167 493185239 538715279 572770203 791605084 948341485 561038758 429702151 341747875 183075877 36579753 510867161 583263201 900779145 997193287 653259526 533306760 354514698 292922004 136571723 33324193 100486571 137003707 186453499 231687305 301916986 398365239 469953991 496047752 703752987 713827178 750827319 864974654 896945606 991814917 907387622 724732893 676182658 539171062 506247603 453705019 375633353 199360018 185740656 69101043 24967157 159276669 196685938 220487099 229661005 447787938 453879293 601278757 686907919 702027459 768218928 855601617 994751903 929467236 833316405 781904412 754686394 746108901 492279844 425408192 264703525 108964736 307827860 945544015 960973269 725031460 549088526 276930630 93423721 64867873 175069356 209113332 277290134 406630747 426405355 461621001 518004928 601602809 622118362 730427618 732627282 758428422 819501724 834211836 945359407 526628030 514170205 4989047 39312225 51576565 153268323 270361736 272988404 428070215 499969683 580787879 666433419 737380002 788129551 810477081 898277018 915898578 925862564 930643138 939300284 958506805 990786196 840506171 748292833 450900515 385870476 145844265 103045207 76564457 34451109 448887545 573035677 625706292 887455976 897438985 969967944 784443997 695841329 653844157 599403807 282724297 233843019 38698410 75961930 101389428 140448616 174813484 204983025 267101636 291095382 340527973 357920994 509099858 623933644 633088922 716153539 809528878 862013722 970784661 978878908 984473864 891920712 756036524 712175973 683347065 548719444 504127645 382348730 269805887 196675934 145049144 91077635 489152315 546796890 559470850 671103341 832740138 997938279 507387376 421631519 121708908 129534021 182821727 192973462 225415699 291211787 414996949 467828858 490445136 570873541 689099275 755687496 882439693 989290322 892989303 839293486 442324948 308495200 293067864 241606823 169146390 95932708 91119808 76794455 208153861 501326306 817180663 944123922 401562128 9147320 43738843 45287260 98382591 112490514 449115257 534531720 553422218 579308798 594663981 606823548 610184969 610339415 636491255 666229732 728847338 750458970 766778464 858999049 924488998 532983414 482210102 430856129 307021967 14665193 229231974 373489350 593906965 629593675 645878948 732218538 960318898 927615906 819905817 430860112 384271743 415964224 832226417 876198296 981004460 852193168 805692613 791370718 789558814 774242631 743752786 634867731 603252349 411203466 382773357 360406183 306786360 301479170 239826137 191063630 89284068 74727403 51991546 85129495 213499918 454870960 633853934 648835091 894548500 947479983 992657368 935654319 894480913 886700630 882280887 821167553 804661484 692992639 531455658 494223770 477376043 379294500 320887099 125757557 110067395 89148851 42796180 27180634 19081086 42751470 86878784 172627733 301467853 332326196 373073034 527503509 548834512 577084807 613405119 619505804 621478468 918210977 802509758 761795744 747476614 566246927 557461618 401129553 119627700 19944563 815186910 906605839 871831110 856592513 796090116 693061782 690783995 684775036 637727088 565531750 562385335 492767317 468412015 441579432 377639514 369413389 214350384 114007075 91999465 38348240 35299284 300114426 509563797 976666764 955793882 832382355 655105847 585046264 336995895 209907203 201741292 167901053 111712997 101085066 39029885 4420369 185463725 326996062 656721867 673135850 707989466 715160315 757353347 809770175 930538374 796281217 718638422 647937573 540051006 505673429 468625918 326054527 300389204 257837374 184628824 50593776 11547866 8434989 124465239 493322302 496466912 625847783 708272577 926770941 911963609 895415364 884032057 806744997 763864316 656290637 628123688 622485390 597799051 555413180 425268842 335014346 283639358 240833793 174228389 123757026 65558169 41664942 93128718 131600561 186715223 245590289 429727735 597017671 620085661 639365548 678253709 683363474 691094470 731067417 787917756 819708086 906606591 820983857 744779391 705781465 534558215 355081272 325458612 169175794 152590061 140722032 91108452 79230153 72156916 42401647 936326826 972915385 897655571 879812368 692877788 669141312 655662923 607155012 555993472 481095880 419501374 273174714 247302025 221689550 186573015 174667328 62740119 30903352 244457619 328241590 643820139 785740762 820058738 990071769 835956580 835838568 816831931 752743839 718737734 404078866 24098725 20183461 54505122 77706589 87592075 168881899 189795606 228028031 293409944 318740627 387785406 407856514 681867988 712233021 829526232 959579651 983381752 672426739 390789322 413709526 611039387 962793943 901356586 653302010 542831536 394256083 338683409 307891485 270904378 148979081 147449435 135552018 103890887 94787801 80730093 27690775 14786920 43589640 163812303 250418434 420182660 457727869 760133640 842215247 981517963 870366843 869721445 790147366 776157433 652825395 645582509 561731385 500688196 488660001 479781834 415963765 392843244 370796140 363892914 332255593 268656424 166872152 120394934 89232986 46555011 54051308 551406571 719645464 935897193 976771039 963654714 910183396 867749536 837500350 782569825 732794863 706502364 705891330 640315179 622691566 555305454 542349153 530912325 474010752 389797971 326858342 322219737 236928823 30457923 74281939 108582066 382327312 382910058 401125157 450869621 695096736 731140429 823329964 842928240 853330109 983170702 960168177 955936079 930957608 853179840 774000195 730616301 693087960 586691822 487178273 176721814 65212681 51964207 113197017 144100010 341690057 560241704 571883744 578610230 716465295 865731401 924036165 938980065 945114938 942910720 858703211 810361213 764450166 754561671 674038790 639786050 365794943 332832111 446369980 488701694 603173563 642269315 673728230 685195479 740405378 810620241 867024572 876761822 582834569 422786333 419535434 331004464 245101126 232090250 150765715 147683033 12561251 86462850 143324023 301357949 303932745 317075788 330591757 488685253 547464893 720037228 778088416 923558258 935059736 343766656 232505534 232419302 30948816 139726274 284107412 353213251 375427617 481653471 551409359 561260632 600225220 732357777 734998112 737689711 843877259 902790072 949005637 992259426 980815001 860602031 788683964 696348317 566494309 522787423 498386293 459509814 378907721 373105405 366162203 312506299 173741414 150177227 112363995 111517047 80735563 6166906 14957140 31815213 146607197 167603974 294878314 373003787 406182178 432760146 467658522 568308493 576505255 619337921 648656443 677671344 718252976 990489547 799115605 729394291 466565464 457812430 454535329 450871110 416467753 956709510 959764003 764326919 760693291 703506667 630974971 603570856 580715005 552493376 520806053 511049446 492240317 405103393 346284040 323951372 261464279 242590723 218651169 217289716 10717925 47326534 121353679 125710779 158046790 330953791 571686764 681132266 683471836 718223676 912884436 997127596 955584286 914336588 715494690 677105019 289410386 252745879 184101023 149222189 125374866 59877556 160588841 441355312 805849668 800223284 750414305 696784466 548753129 219506079 124041450 28653163 46065559 81207503 231389667 263508359 265984619 273504013 328053788 443472430 459734550 470427771 497244293 537033024 565863340 614457311 631860400 677126244 711295730 717314012 726701772 983495632 922545089 887503960 832009593 824451240 823150944 805031207 630721153 393323609 65674982 72527132 78050333 91594098 151394840 204667729 236247671 260385322 369032470 418346253 503067509 536019288 565587645 742352483 801380378 837451328 879855318 964836622 787974589 739104824 690817250 556343428 468708389 459042878 456740462 445774643 391543914 390673402 376344734 307321225 268551920 186021354 49651641 9213214 20926185 259919129 304878150 515363972 604768264 613853987 728980009 951010850 947419333 935223381 886172096 869580858 793683643 789111075 779621107 769153092 697532897 659982393 563117391 531404959 513868566 506246516 474598784 398714553 342865526 70004710 17720557 115580541 202063629 280742087 337521083 341088851 426660954 453221047 501978397 622426786 643740495 774957068 857258074 962802573 990779081 930509537 922908787 786299906 734464335 655629953 645238572 644148644 603815721 595403818 448774741 396785370 305323424 182693230 176569333 165922108 152341511 74627231 17580527 233060178 544694681 551671747 627048491 650687824 673156560 814874941 908873997 915129216 847843207 812294785 772938681 741948145 713379405 603619770 571424100 471053023 447768081 422006497 406535198 309715429 80672255 209405493 258604756 408679241 431447676 432912316 434899730 581736314 690408560 697554581 755915306 978610423 988398974 870515058 850533557 848533574 773113480 731609348 617329876 557934471 526537968 474147589 449260849 422806309 375476371 321269699 271005575 249389158 221776398 206736956 323846280 401294641 422598492 453885030 490841987 494006905 494034694 552108381 595869042 599047765 668311204 802506674 883333900 932258189 924676503 916082748 905289507 753018215 725546871 715848858 707328149 674798591 452256657 396141741 341445955 304074258 198680217 185238203 169311360 167422595 132688455 125716548 335684886 425389711 928461705 828643582 805592708 791144809 545640186 479062978 377489681 370917984 338967878 324185710 164039831 147761048 109834268 886658 429328367 992753011 46063464 148012284 156495882 503077884 773372834 980193607 848795755 799156812 788501539 763022845 720545670 703464502 656938677 629596980 583500734 402918810 353115452 290118372 244144563 242778869 70702168 147277351 388620927 748402956 797247822 876210668 750656114 507006689 487650453 13805831 9708191 237867334 271721633 465881003 663311269 708074248 730003349 813530659 872838586 883485408 976032264 860693593 804044966 610038913 564785675 414632545 358046062 248980387 140695077 26406830 3018963 126533793 343057931 383900815 394402279 527137464 661887407 701193076 744166480 751896226 754896949 901285097 902877056 928744181 962414123 993242108 953581337 924575081 851555198 817316767 761456817 692525515 691068741 423736762 399360612 378246612 353153750 268799877 166099929 101158480 40301109 57715004 106217902 133343681 236285554 280413462 384040011 412870182 517984014 756624013 768550449 923901921 793714262 769609854 707003687 647458152 541564713 518690904 437416903 427506666 256950511 84228174 747801978 803111063 973433967 950813075 923164922 608212559 595644180 587082551 499805848 334887141 259617830 238663045 207535338 86495952 52107244 202456261 316463946 451147201 563895760 722927477 965956659 965464486 911264459 895947736 748215031 735669842 690322984 603056165 544836489 531848893 502247817 442507511 355996433 256250914 218330954 128780766 89803929 82750558 81591955 57652967 15666018 52975354 189811323 581388284 798993967 967550883 866739055 772689974 726623768 679638954 656313491 636717757 531749320 492838490 397197034 368884069 360741278 261327475 195655067 136434445 115162057 20794474 71458379 196093216 266967532 298183637 323833185 339607894 408717218 414832800 476995689 519585252 642996362 736278135 757265490 794186243 799775463 853925220 705111066 664239238 609156609 535901790 506417264 500534789 499463893 453126043 432764980 145831231 114766901 91768851 80468129 66478181 95469886 770492241 972099711 959526219 909190274 905769959 764685398 671259809 656322812 584895625 583548560 524790846 506017905 456502214 422110511 325863811 278477621 249535914 177478257 65110036 45131610 13402795 31419438 122933045 145171759 170912978 204384895 260391702 306919282 477689435 488638719 545582672 575638670 756406749 816652874 825070449 858618746 938006512 957184814 997097730 998038425 998070656 998374798 966822978 936355524 889390873 878783658 804227891 748477791 741190474 711798018 700082785 692684006 552068708 506586124 490838088 484081098 459277721 48323711 9574736 4793478 96845363 205182656 492662958 641166847 666806102 734804429 753618139 761394092 804846852 925898868 934064710 940055572 972854693 933539865 927193630 843676674 730410662 636529081 619105041 564041742 530500695 447481541 419003662 10080679 4674109 7022493 113967660 233999865 299562403 356220267 386733844 584238790 649912262 750299462 785425995 541190796 511019317 256207744 41044336 836510816 981221680 929497601 896521768 791858987 753276847 577294559 514426075 508289756 453979276 441574666 435953567 356103287 320828346 315906802 118684130 115991252 114299810 95602280 51246343 16816608 129611306 175561808 190845152 203747963 223078114 367653912 514726174 547313316 548372253 573667411 583267100 633859375 666077129 716471315 738547174 787566819 815262815 850445045 891577657 969092379 940587228 873182914 622631984 175760701 160678178 151525855 73547828 24177393 132028800 238172076 356182873 902996475 974507225 941373027 675908329 674375406 652165967 630875842 589066054 516519117 395398347 237670054 234198051 181862142 81663448 4397840 32486596 105436449 268278449 354697166 531591856 561579860 620771272 754108537 843589397 921378513 929064686 952003384 983462269 987642408 947008517 930062333 613007249 492592457 430872733 338747479 289804483 222496119 150853476 89509196 270221745 989906083 941625005 846714426 758835691 709113340 609759264 484886064 473866995 453645449 387799526 385960753 376353573 372613620 346362248 250480097 21721692 70206452 94863513 116357689 178474538 279000582 292496959 326915255 559842901 601346524 696317846 718897509 829310552 936741242 947634536 706533651 684482664 580159109 302285045 268938772 164217173 92042464 5905394 97535273 118996645 176132005 182749428 210819800 257071103 299971351 300939482 305927949 346405609 376008745 495686020 742037429 822281739 935007602 916318246 815961103 769261212 755800752 163596275 353007710 439188948 445758541 681831571 855136576 971244634 879850519 823473413 822343303 749667805 729310529 671948199 521491844 459994915 337713381 296590279 293039639 202909502 183498499 178853629 464163053 579921330 903488516 874783525 778330259 572006542 540042806 490572179 384707655 221953305 202953065 167360464 157956916 126338753 117898132 150237847 195859927 249066725 252053414 259204705 310119428 321759028 424957468 516568161 536992612 540546567 860006976 886630842 907316380 799310930 740878457 541612947 509734761 480259603 437344209 286141287 249645719 154768067 98087376 93272970 46590115 6790280 34074890 143612417 163351027 191470931 191852843 435509556 605933034 620764915 633443146 669020394 707330077 742846577 780628637 898325124 929500350 966961220 929009020 912008827 801300384 737527189 665507842 560094300 549262130 381647886 107152342 214701492 447900117 719747546 869367957 993000037 915586574 746056727 496912936 379953347 275704544 247113822 213631601 204872000 7738873 106370617 117159423 121359910 122339147 133214827 171607083 186287121 323449207 551561165 581734401 602617295 618084160 682553016 715742270 804022284 814967639 828271814 846961428 939992338 933248768 506162543 441910304 225973173 183021951 181159589 7581506 158170783 199016723 232926482 243701814 265343332 329685065 336366532 364049557 379178094 395404959 466251653 497505106 502019982 569782821 643256674 678654158 730320254 740418875 791415071 545814744 190586477 190908128 307920335 346996235 434419984 454637178 516637715 535417462 538485210 581808571 798076360 870202910 981337994 973022719 926940557 731891845 721861953 636792726 157342334 156323799 125474497 73352259 119080413 191734963 238297667 306353906 477895770 509328706 609911297 794972080 809329934 912878785 934966785 989893866 770264478 744315110 634523800 595319157 437828020 24615625 216059973 261479189 331031628 332682336 381610812 460220886 534417538 551943904 623646392 662583999 714370234 749884063 750491081 763750299 810532478 834266153 922305865 834718315 809267332 747401376 713963900 563508945 428191815 404130245 302978091 253322909 154185789 127780065 122959819 81996357 94570016 213983213 526522680 610950684 811802862 822787651 841440519 913003331 949782602 851799905 823417900 823060160 679858255 627883773 581485374 479556542 380094726 278075564 158414588 155815660 69885382 47885931 25529196 289816464 320334894 379031845 418172639 468817399 522527130 554129531 560405338 629614416 682188693 698652989 737477037 740251473 823193994 852521930 923145398 952199476 774521720 716075034 687028825 362657311 351680981 261235227 30280586 38356762 137898292 140267986 261798383 270468232 300388567 516086053 684339693 893933324 932595967 954337753 860695793 694424684 555506407 186602171 142399455 151584363 330082335 491082639 637988437 651890483 759173919 767269887 986549864 904838143 741367086 694154121 596707698 457091445 412225048 349714623 324556933 286223271 225278359 22808948 306168550 368342905 474179556 756068314 871093516 560655277 526926563 433139101 198607589 149685944 84915290 12203378 67810189 74453749 106986921 160785068 176309730 225183057 276047860 281520486 352417362 438996657 640423434 716065180 731175400 771734080 872380597 918351598 948500972 508724926 143032812 159657287 333397979 483743721 693842027 727821699 885608380 912334549 970986295 834632419 832330870 721814721 557027633 474611638 361703642 356213845 280359701 244625904 173101149 56301523 77510897 103163018 177611169 180438441 237905430 374549218 498945212 561396948 589983749 600698266 690828780 695189851 739575905 812923655 967399024 917258027 903935872 844750091 663977658 663862255 645989359 517573619 480835551 467840827 448855790 423969485 358244428 305936823 254159863 250551347 244346702 207507573 58199192 47900630 91940946 103509231 195487053 302408251 465945558 551462239 778603449 863588765 972681174 902965871 887267470 861837643 765984087 584365537 511453091 471680603 309152007 295196132 157354769 126598514 90892824 216449015 338951827 568357000 686287861 689181482 706802678 710738991 767562809 902225838 959832735 910171452 909670667 738779581 568694995 512599499 504795941 78818329 32421009 421690372 459409009 944631522 939658463 761243952 640942727 629001351 586242475 582838172 477043992 473073811 463061282 404346434 399405410 390577337 316149905 262587919 54330099 49155176 9603745 240224128 242033472 302798592 563849060 654136658 661309709 785677360 908321778 949381880 806046518 588266459 480706437 232041270 28795767 28854484 147306173 275100343 658368713 780441194 918602076 881483570 755282303 527463076 465951267 423552555 371521819 106941204 53892782 276282065 583460269 787861814 949680239 943996842 918458558 842747840 781042563 752925147 690439435 554598573 500098580 456191377 447445039 382161880 373401823 256542945 26718646 40800285 84683883 374060414 445656993 460682873 606375522 651580956 656165220 723790294 758427740 781303802 902633643 917439096 566824172 455997021 100615483 12832178 251430781 308225766 511126976 716200709 757798763 908010774 848741562 842803926 600642450 470251379 469356141 453253035 389152269 381378029 344783379 340073692 263235781 239360190 236815362 41243107 114398410 127797689 130610636 192166927 198001931 207948861 249610915 385001857 408218048 434685087 463850690 561601603 626913316 931349437 867485193 798186269 786464419 635833273 474510684 446395118 367874471 336301764 180378200 179883412 117386082 95113770 58518492 300453531 307467388 793102336 816701266 901367318 863076322 814573877 813296387 765417508 757429694 752317354 715464258 636153074 544792746 502321623 494043120 490785035 440878164 417803986 413246174 357088530 239123448 228600093 161320070 12506812 39478485 83006531 124608483 157666598 228811867 464810038 620251256 659794534 754445258 848452892 936252269 939972093 943519772 980823481 990564720 955933739 879464258 760213917 668206797 622948776 487701775 485340640 339693994 178591179 145583006 68146448 13777606 288440035 370138469 414569090 453646221 470014438 512264492 553424448 705104401 797908431 930492792 944293559 951912675 998776365 919524172 879320336 845251226 789106021 767459100 725182590 708042635 607237259 526956697 524278383 428870390 387284714 319607029 303188955 294792052 278330061 177428092 56453995 21244860 322851792 565617927 956244581 915466149 904132909 873396628 865408161 853444077 776633849 671358173 667590071 662319012 522523321 498297055 481303414 466879708 416715660 338805761 98432758 25877298 18449987 1409987 12074102 471773340 571852223 722437120 993686399 913747095 892609209 755477202 738421010 731656702 693089718 609056993 587146990 494154458 468286074 400443106 381331007 358678995 290224746 41862914 4678467 87666950 210922624 271398236 350758088 380974585 425391419 481291800 489432104 649949455 736803516 740513688 806948683 861781735 982151663 556129304 75397572 14108190 332129159 403876692 421459927 426645784 437960409 588033685 780163018 837194638 843020530 925757041 944972929 996046354 881412232 864033557 818521529 46226620 99596136 104641035 108923711 154553989 190668310 278446649 426691865 455926350 496327407 502733123 557952057 568165637 649033153 717334883 775677936 778898360 819934528 940460141 970631937 949893025 856596604 568936211 535884797 457401660 304626857 48684925 37368054 352797183 484398060 960066120 921455500 585436193 578904374 230969704 17443421 71251261 107914296 120870227 189662390 228337464 237602039 439862834 910981592 922979231 855621987 754015491 731383587 686434650 685499137 662224823 655931169 622841019 615669802 614408966 586978247 575774167 538051593 375585787 335796158 264074657 215959320 101553700 32147945 162806939 224182461 495286494 625817390 959771883 958362461 624126125 607618175 396581522 354449803 200277184 190316799 128708243 119397216 14643235 48209113 52531558 180134283 207067270 214417860 364093270 374710130 501555074 550989393 694427548 745778198 792711111 863302255 878056545 912977342 998619327 997096442 914886222 894457077 802246264 772492343 713246793 676917485 644950342 604502532 596560471 533268781 374720299 163389361 57813120 184127136 302686733 311393751 348139846 406071629 522640609 560390069 582804074 757004327 761302105 800268129 866893510 666167534 508546262 483718056 439327446 353908912 217717317 2441165 24931145 100588447 315137086 348551510 376119242 385162332 411180047 427723885 442291797 560577961 792029262 800910937 847088999 873270156 963602538 900504460 789101963 764157100 728470605 666564453 492363874 489399808 464473920 403745197 364868183 339571616 280617566 272443592 213238659 207464219 154153437 51367621 41123389 33649146 142141923 149568224 401473562 540204132 547879447 621779683 629319613 629973624 669209038 838634812 963587808 639216872 536829524 496453504 487220895 415522511 254315110 6069700 67318078 154112497 171406819 198863029 546347485 808755316 862418354 940298057 647377860 340117548 363988484 374527572 466715883 497464969 554522121 570895297 640871021 666646337 678197209 726653503 744513809 748005899 767118922 779602141 796217368 844689800 879716342 881491535 925633935 978322951 931176635 868318539 852339540 850660362 814893508 687770121 576225096 521779704 512285400 276985639 84313942 31762802 92763774 281769892 587016211 648649108 984097301 886967418 869979101 705628706 695617335 516660101 326409637 307871269 96163046 72937747 84889504 203578976 286068027 308242947 343685248 409318616 454077712 624180961 650291930 672785601 802239069 844771730 965151823 971236866 705968754 690585012 646588056 615395728 587440209 556473540 554861079 481897072 446813233 414571226 382419039 360236291 317326029 270137370 94806485 51556037 54045751 153052949 258171239 326109767 465596472 538483412 631297826 638359447 725059245 768653018 807325251 928245577 965976599 890462127 882553445 818989151 786583462 697239580 558975971 525018691 520004974 451569087 447152739 434765057 378726500 326951021 258195052 209760278 160671505 158487619 151847141 23346522 51094066 118258251 264499159 496175506 643014089 671826502 715222141 754751200 796120263 930607367 968338563 760536217 715615677 160181296 94391257 184880483 885982231 950464833 818783068 769975457 532995016 518466155 507112324 362432068 355546798 325262137 195178119 189738882 151221859 79100965 480071555 490134755 581179627 683930325 798944518 920319531 945567320 775218641 773413171 765194575 740321803 727997588 720102651 669417373 626433918 572904566 526599872 387591890 385543356 317122801 207907646 139457401 109956670 37644032 32583354 43047961 63595973 102969038 200063153 291034312 359430331 388644173 696462286 706340845 744353111 767710188 794306676 810661014 817438004 832817825 839835063 844608769 906413995 984400958 854956755 791582556 695117003 588514478 565317309 537542901 424099260 255997769 232786545 217832362 130124023 15810876 334015571 538540193 824022875 860714465 977138572 952293780 900723008 790611353 787549317 743923067 727353713 655379885 620344939 567125242 562946118 395748551 289162634 219200806 160946043 122905171 103550978 40761696 22148129 15749709 47695087 120548529 125246493 242744824 281050353 411672118 444608915 452078977 546732008 663646737 729314853 735041044 828548267 833358377 896397742 913217948 733450533 732869949 645075360 527323292 58669128 18116008 10918340 97513337 257349048 284918265 335319713 555933605 577638026 649021794 776494353 828654806 847203425 959143891 920982121 885317785 879784997 842942060 791775385 760221100 737973363 699176089 593541965 587972765 355372027 279540994 150372131 51361568 38490807 195860072 259571663 473127959 853943761 947520883 751281200 712278972 680040124 676075463 632886345 583018052 568903644 562449057 543939278 500376406 470217773 446916953 380339172 356916532 295206142 219682365 209369612 142741868 105832233 158326294 229385555 235054563 274402482 327297456 410660520 709303544 763360963 952277667 981108844 926315561 909852220 825951863 786397120 783995414 772979026 683028993 653588322 468353834 406274561 372436577 235663725 209564970 119823458 105547651 78115410 18514337 98907437 923316029 693003716 674657582 600664261 534441139 303920026 291074655 36233378 36960259 68082570 154414173 169546358 204858463 271473132 295199622 310387031 360190979 406440255 618814324 746251542 979589564 857754566 855070242 788629204 785218087 730101952 649593497 577002917 449372839 370379010 351753918 77456063 94776875 152179545 167401412 228436104 265559909 291590187 298469695 372637159 418597016 424418364 444485807 502913683 676763375 809425476 823925896 882292976 899826184 932375655 940568087 844595396 803087486 711356459 696538065 607931722 556834965 515402413 479765111 398212321 359188179 84562267 25885685 125380066 144155358 224054404 357210006 444150910 665506466 847157789 854045513 852978507 822106124 758131643 725408306 669128195 613358057 527599817 462554297 383888374 308811045 280488362 274855487 117106641 105335567 29713991 139085681 301001673 482816407 486889860 537549321 619835427 738792585 776005492 829517852 847610932 889408745 786536377 722009001 637715758 576806901 572086959 540415441 490643168 443665093 155759140 13677508 9666909 191364846 252410158 348320320 410212167 473896342 562834642 740783970 832191318 841430896 858888802 965383794 497320732 51854118 80276980 110865487 140542085 198919183 286899168 489434270 490087924 526496793 571317896 572521873 625832017 749090393 787605689 790364421 869819210 890516722 932002088 936563973 942404821 793165697 427420887 291593160 935372899 644695423 629672776 623727205 650018522 651112757 897419600 877345235 70149754 24039868 121538695 393111084 513791027 519794961 708987116 824580092 893698924 737281056 708427589 556295478 549671941 543788209 427602257 259612000 174198344 188690871 218846832 310520475 459710397 479740436 493839706 543071550 565487681 573382055 633774105 682098276 743522739 829146281 895485517 918838577 999961184 898585419 860921534 841356054 837371252 784850994 773047737 630266827 625372248 560595186 521997551 399733304 336926788 249180102 148437084 122584034 98913334 894497227 875002272 786916615 778580243 630256994 611976130 572850534 371859442 370197823 266224675 81056867 3363277 44928285 104702564 252408040 323632111 332954338 346933597 410451385 417718706 432080819 459298859 499456547 520528586 581621486 606409991 789895225 810826247 859498170 894529581 901094616 131142291 43145419 145481373 183585018 215914094 239413772 270648163 271932274 278369809 333813340 368658513 394173520 670824232 682127507 762365835 776239896 858601669 913267475 974171898 961367573 934606238 874984591 854674680 792064950 747344304 716016440 667093264 658045516 605634011 600046117 513954460 487417829 292844929 241702988 101860234 355867384 459715213 950727727 942931581 764086229 648295171 611436419 590703921 552070081 455776487 387437879 309881474 291770549 226343239 177891679 169198824 105570976 52581891 554185659 951879565 759254583 687434722 677708750 627357543 568954408 536232382 524224294 456753301 187250833 111479312 5892176 4611874 181898305 418093785 463908850 466748268 508190370 540461606 642709233 708011004 711461743 796140683 937944416 880313501 858552833 817180032 447077886 426207274 412167969 392588305 235537263 234885604 193435714 193197687 544694026 870051665 544267746 336326207 100443325 80278313 45408591 506184330 533033602 981040143 863242200 851651461 682656735 665509365 615915528 573023672 569205394 504273043 338713558 332018798 293078984 276811475 187469672 161819460 138331887 84272151 89958785 440600674 467009175 502079587 539613808 577518916 727181701 830087326 855881272 904422132 959971720 193606476 372475636 974234455 961454723 874534908 844149178 823751103 454373682 298317513 79126972 101755740 105902524 170529192 205674421 241964260 248844232 295775039 306026983 398737986 412874673 525946656 609443239 644048504 668114382 717649963 917094972 975816812 888383282 840442665 725199913 702322555 689207415 539287570 498733626 439378534 384619493 332215980 91561282 8044970 56431360 105440806 127944004 132717402 342173502 363825259 444003118 499601750 589275014 628221819 637914467 662143837 943638074 996386331 972018974 873422121 621589599 469828675 304945395 197520751 194674564 189177242 56835797 151539778 994128718 770286605 731352460 723076424 567748019 513979014 480663421 256501160 4503829 23889778 63444268 70508372 117921689 137298143 175021380 439704556 473566457 556046958 786031687 846681522 866312749 889521478 961786671 457642504 389254777 267237529 152056559 50321569 51488898 72479918 96082676 211344358 269058348 282354590 295537259 387777036 408496743 418291773 451166062 726112013 953446609 957051528 926265996 867490831 817135180 777161311 751497683 549723940 195035845 172101325 159907071 86749190 65563705 812250734 835648709 921638554 920779384 788204841 770524055 689377238 663691152 650206105 628710712 521382181 330683948 268102794 263000130 108571268 94847497 999399257 975945446 940889978 884554735 812186405 809072431 747124532 746617144 694808758 619945923 610445959 451578030 426159626 413241162 410908984 309598090 157369824 119721606 42897941 37814319 5389852 41108350 98865480 144191377 263719934 270515291 298049099 318388291 320182811 465164218 497918812 576761662 631951949 652953486 679678134 747581678 781353019 932407245 916518576 898461087 866522915 762924621 743889034 622557614 617270836 602804602 172353618 4444484 5873629 185583001 509144430 550150514 559817974 574317393 611201878 655341404 658413830 684792693 753627007 797468312 814921155 900444835 900680341 966275023 923219589 915497757 820349926 795188609 746961255 666087864 583642760 507505765 477650141 432583190 364141579 32979954 65913162 72918396 169900633 209791109 382957877 386366414 386621946 512393196 647841654 677621853 724189628 794353958 888122333 935123829 853995566 7114792 85075293 99943727 100974169 143265570 187479611 199409571 206439114 240025803 304414976 367968248 391900328 490763044 542089540 574131528 585341876 666940416 676409022 733040050 959203935 958194038 951859602 932705116 838086402 792744629 791755543 733277557 368537112 357387293 330958182 194355516 144530325 122933132 67587582 210556741 292242610 405551566 468188583 809573832 849218303 934057444 970222043 909539543 858270221 823678367 812618148 767526004 716508862 698687076 692276416 634691517 573007313 324911461 234489524 184904315 94049964 83208895 59770607 46705656 18141134 56879848 787133371 885038746 938075362 970858347 693853183 622543282 585549258 530960178 474049221 377513630 143395694 106731068 96319378 71925534 55780798 32288986 18277066 16940080 5284718 105060817 235964732 322217257 371905587 383798418 671553606 941813313 921551080 732818957 708227887 625420385 448851413 390755734 380879673 332371229 324684553 207763053 204033691 153721317 150304200 84769878 77772315 77440823 44835107 50510737 430597710 480820315 488690444 668284378 750760317 766076585 795019007 769350087 697384711 635407049 492873780 481776029 473076568 444816792 371716282 367634543 363133450 340248354 222183866 85722297 135872143 712217237 974879349 799499806 647352547 57472902 300609126 498652303 666273843 752003561 772117939 901040872 917279518 858084232 777356864 744268339 691854531 660856056 615871104 555926069 441713880 414291424 199941020 198631827 154763281 23747548 125431007 141798533 147906793 181144209 189319747 254838394 275416831 337619987 341866603 436998468 576841294 696158063 706766210 876854277 968315364 887837336 864721921 776148876 595557670 541234692 511444471 478198485 218586107 156995783 188961295 281621756 464905446 465186069 533331019 568584013 847669734 896890207 912972814 955557500 906890613 490718505 386342971 373973570 177983827 135150705 24174195 24748045 133943226 197944778 312968945 343045492 480774391 522630386 571373840 716526879 735386858 737447460 759533229 795068076 805073158 811185389 849858955 893292004 955883668 995307042 720360699 680779649 598194458 318945219 285710594 285067813 224170941 148827091 60980881 27631947 79831764 180313550 216479414 224501195 238355133 265109606 543615007 613675015 629931602 646857953 664128448 671933731 844242043 894082246 928711763 930901562 942049575 949400227 972584476 987008476 976018791 827114227 715311151 621557030 517953945 495772428 358578868 347920006 222722655 194981615 194103203 183499188 125948114 113914985 35252728 145715368 177093821 272078881 272295663 276559306 296196678 453596754 474515703 561954336 603094143 615558583 643962804 802597687 807202974 904083444 911844522 993857765 883969440 825386242 816697756 747058768 717966977 484146952 270822769 130332241 343514640 375397875 711807379 753704828 888486603 878647208 863206389 809784806 661391894 576041262 550142152 501457125 440235910 423307853 369476009 235179887 111686323 21213578 45553497 139125674 142203456 190923293 209922087 261702386 365487368 389143573 426535400 426668847 439036588 559667652 573762305 647611053 892604971 924544613 949549223 823323119 541084102 846541822 985330581 886599165 776128187 752210199 743528411 723831468 717258082 688451017 660949934 652364823 636559757 609063366 562625283 549843784 547220863 536457042 118935835 25015619 17752692 59583285 452149023 568296732 925353596 979609678 976449504 966543387 945063223 943429127 891184429 844484306 807588974 747121169 578942302 566721458 434750455 385770445 364586540 351802534 220050745 172703647 151940536 151921387 150412068 10127562 169424097 171787634 189577223 203056791 208424904 229740289 285649757 337366215 505630763 580053220 636590598 691920145 741780921 742165677 744505017 800207520 841016128 926736608 978971698 931170960 790423192 667581897 612645151 461431001 420537670 224006049 529540944 795424368 844367889 928515446 888244589 789827181 673813057 649642327 600437975 538275610 509467839 449832539 440271166 345039676 87545761 129619206 137697553 318673225 385499049 447958938 456148233 846293053 927421954 511613617 366404790 298746719 137433548 66162669 132549503 271444803 361405977 378358451 404878846 417458213 489887612 522337320 608663074 640816321 645485683 705691772 788670518 912296958 843423587 769846207 714217571 590841295 573187272 494516385 477353285 475906508 475012676 409879860 395890730 388171064 307272802 253474798 88975083 63067184 16160296 5508210 129036413 261822133 343945646 412101004 437844374 486131442 505701632 518323233 634263806 706892718 717328206 997748480 993460995 873244527 700105503 647303972 634105394 626823759 596639257 559096583 517648624 506998951 424982574 370832418 265790891 261632894 49040403 50767202 175867679 196555268 284670406 303135882 376567247 389612069 539607058 561410836 737240334 968313465 950652935 796059267 701428356 692457422 647321586 333622275 304622252 29031767 22954522 16710696 310451975 376327048 451600740 526132978 920719927 950471634 944129368 703419723 515592403 515476680 135998796 67942045 149174821 160361003 239254034 271686636 375498689 387272983 406150973 429764868 467419578 552241580 676711966 695577958 748631392 755442959 790866594 837411979 902565496 945056844 933865565 924622899 919895764 906462020 852700015 841476523 713507355 698492873 395037264 374784358 312615504 184416449 263659439 268121898 391338446 424500296 485619054 493764277 569989307 608347573 609297457 621741417 715039406 905310907 909173222 928709665 954442375 977941499 922596278 888435160 805856199 704894528 644182333 602293196 545448371 483219119 317626988 240340493 175479492 165609880 80345300 19284868 71609652 211543425 284426421 297459022 471005923 496500723 504224238 674775312 696337374 736511405 775356064 781549308 794039711 804260748 835850169 878149345 926058022 968678375 979561751 983253998 922820539 32013225 73292518 104220223 178836099 251313566 310809838 332445446 406036095 427748721 429948945 505782515 597442759 644486679 764114943 883145312 897116910 910603476 918606837 998048615 884350021 809031463 743666856 739071276 586562583 302893201 59783998 25384492 344024685 393057964 451536104 559256093 589449903 622239316 636620261 655483578 664975013 707430894 736991585 938197656 759425920 472709555 449969936 421915823 382801955 337627896 194527282 143122355 181910988 187583070 248027143 341513008 342439950 350726434 369624940 533051206 593063632 714265588 748423638 850969265 851215539 966540167 977008161 117980783 71298063 131935865 164765277 266702678 268782090 277243738 335704496 444247849 604061393 621640831 641365976 678344294 709566301 865268212 869060588 936258677 832667477 549531884 239278225 143200669 148552578 180540967 262585491 270059096 279424535 299060146 343939105 358170182 366431031 427971062 448306219 477143568 615183630 619903657 785823867 800095324 819740491 820583807 990014115 976397615 585824455 443455038 76559904 79922090 426362429 523042844 543024484 787551643 820846885 933737725 890414332 828448189 778785751 743008337 675836224 673263492 602584919 527435275 513558757 421164563 378796556 376127342 356981892 330009602 271944722 168119595 146623679 86875974 48162647 30895499 245045593 390100881 414000825 440591546 466570757 503345524 538741370 545413712 553675477 731977117 750328662 864424487 942474458 944805347 950390818 952132329 966433428 770430726 603885151 486381607 378067524 96669915 24576090 9756924 29196767 29377485 104826625 119360589 201308497 231625137 247650183 292452358 325848145 338505679 395481259 416450657 434124488 606269574 626006889 678111418 809803457 819964230 882141406 921359117 877848793 851223689 632990219 579080325 384440411 127719885 75364033 39063272 47800182 122176176 166438049 173107643 186961615 227689670 290067964 402690061 435899576 459134231 480581873 494054834 570852624 784701562 924199501 928174978 959964024 656954589 652524176 615596598 427061821 371609347 370396118 32330578 107124178 156998159 213871215 334227541 385288552 726995515 909182272 918206486 746761043 697528258 671558700 616203443 549632597 425017791 410951067 390651475 341577948 318187770 282601431 228983963 37360328 33992659 11870527 5643313 113329144 145953470 203071154 309467933 317159096 319971019 327386352 368388266 526237506 535105991 598069976 623222331 640690158 648894435 858165986 985492140 920304064 800008175 780428944 690036488 635635416 374366204 343240805 311043739 191081743 184051328 96322795 27062757 128332894 375349006 375485154 489188936 527955291 729421530 748376521 754470217 799377741 833358325 901029590 914062180 981169189 956742446 924324062 905261837 877276140 860745331 857969292 813233639 759505622 632577316 375869497 356304336 349021289 151899712 54057805 24433693 26857764 169825575 201993633 242441018 304487566 328146060 344980682 414711775 436991098 474172087 506951247 603501786 740738044 814826133 817060182 883628925 893971966 954795502 974759088 995850960 970204600 955200901 941341886 863789862 739425865 567296824 289731338 249194341 58302156 87018299 470714468 599404647 752165331 845148352 952701301 668493416 651489709 398174652 343948058 154043051 14972002 21263057 277878898 343457116 386844452 587762790 613463622 672469786 688287592 771817019 785144580 838255877 865223551 947160948 836027262 710903361 603780726 390390879 310053882 190230937 110886795 14044543 52611473 64668322 150729340 180073883 214328450 291656112 492038832 609263998 809625396 878354326 884733709 957471890 943586357 848313345 805840571 572445927 555993943 542271900 521545226 486463680 470339901 360020681 293373670 284383994 236576366 217048863 196646108 133504279 97185021 245783784 383099774 433781454 521217377 537697073 566992887 665652771 864728310 992957143 995748996 998937015 924353620 819862208 725638824 685838516 624142593 264464592 143500598 286821870 341844631 848222621 458953006 281423991 82882876 133179367 136268008 153912604 192982697 434995367 436514331 447476589 473698501 709427395 497796278 265036337 279994295 782760820 976340971 909689185 799289079 754073740 694970875 691358603 553147369 406854312 362649990 361564516 331479106 96863981 65772031 52813216 71740128 513551886 125616191 236836186 251771463 272567193 342608975 351038411 383502119 588653364 813693130 879022757 959398705 824433474 710906839 604920884 440790802 402519154 149299861 84743869 14397370 156625812 169578205 203457304 204361230 224698029 260059537 431929380 481333575 482220929 482956617 653380278 694711726 825534630 842875854 941531458 993859261 983628631 946558310 937450927 901340627 887107352 809563019 731435992 617705920 511476800 498347565 483195173 416471800 376058502 322505293 312108561 300231254 74931228 747631417 791839573 226434875 16424513 3351984 48519249 107025383 148565423 201265719 235343287 264027180 301101775 403331652 521183399 648559997 747206687 829149290 887271318 936697610 487190281 310545898 75028830 120614902 127530903 156524094 201525982 294644429 342785145 359069790 376311545 380548950 518544011 532793014 648325780 664822697 984552436 944802372 365928572 360493728 9149201 4292219 37427527 39061036 75602573 121802638 141711668 156122471 251075554 332537735 359915538 426471328 479585786 485879840 632491770 645909836 677173290 707737807 773501721 894382943 906716278 935838671 921396211 899664894 895109545 874980418 809654856 801194254 767339654 708043183 642004791 620625275 531378076 463660528 393773451 318487274 250019427 204867534 164668236 9700783 65809396 243417920 304570497 330539134 334274557 338683956 342393772 391755103 516355180 613671945 623290192 680441133 684394668 728298616 965615961 926281897 877141575 876433048 871349843 760575103 748008184 738027387 632617041 628681253 582274953 501563898 497095918 461722138 392201616 233306299 115371563 106758158 93999566 40916165 62417374 117810065 127861277 228641776 316860959 546353796 696054112 999246658 950218944 870180663 808610969 758715084 574867649 289102564 273629076 131984422 129702175 212476175 216547057 259241693 301449825 337013474 424647344 467380544 540114911 843608334 862877897 863075182 910410101 866948746 762522722 600210770 531909043 417327193 131463943 50687100 403235702 407481544 471860826 849264824 851773057 452969612 49485014 91383788 158303761 315847883 358204448 416830762 445868096 506145591 548119228 694410474 701422781 792459709 905613840 960530665 925078374 851515650 835556481 686506382 395841619 319508205 16829538 45810468 243134550 311349570 478236413 499262037 560119267 678891981 877925674 951812468 738858742 663503510 584963635 566121860 510673834 492215338 462497040 387777678 270610698 156282358 155829075 54154564 43730063 151941127 412487180 439820838 550750214 736581566 989909557 971171461 966355559 952603646 805844822 771951465 682757282 547576669 512119712 431796163 295615609 202470249 107875849 105540281 37760172 78237366 102502280 106173488 115854060 241303026 244968215 256350120 327859808 453003701 453585245 499265614 696866750 781816454 912361320 931451969 975053499 997357938 329814199 292924302 286495374 199038858 197583554 64093524 320519221 548696310 623058670 661738109 733739960 772091601 835895870 912077534 986346119 797138352 794351184 791084005 790092870 763903675 762852877 733798027 692693263 615350575 524315935 384155737 317361543 291382288 253910793 128727800 41261391 124565947 156842325 187263042 190758073 309998595 397786226 447318686 453483237 453796777 477577082 609400137 813982517 890521671 916995792 907656915 698710740 650833851 630811075 589559834 585734854 543394229 521432910 375602785 366868596 331934810 331128856 185762200 181242940 180780954 164528600 148719704 128139280 59983858 543253791 582687019 896064676 811216650 739147187 676692257 552681340 510474437 439410141 385262250 347812661 321118197 314191291 301855729 132174428 119294806 104739719 103515505 305139998 369775055 499634129 735116018 892400357 787460957 584730908 504766859 328977265 302776651 9952735 92858604 279270908 304666620 415069666 426839881 449679718 599611347 643782609 837759925 877051108 969618571 985934863 989394996 850191796 8431924 43710449 69604345 71518057 104044459 158496517 189945990 190968753 208054417 250660407 253239627 306908936 399401893 520286812 646172473 707728228 739792008 776164234 861787451 917343897 993585202 777282811 744305291 693511889 679817562 664831484 454566208 418956250 408454335 407603504 383000797 263078792 220890761 176998331 27963425 2899922 58532870 86525887 94776355 156300197 237077907 269433154 315852501 546508570 676475378 718808383 781333721 787766315 869281679 780479421 752998892 621861988 606883376 603838935 35883333 21540959 44095137 44549812 97733392 111631562 156618046 195445382 217656027 432837268 461159526 590052030 845370583 874288260 973457199 958366522 948459604 916424498 842982136 831960853 788464666 725634923 644176213 643311773 600916963 544238323 463369336 391799512 366715612 283788638 193941789 178323076 159562644 13934677 47237153 104731347 190311109 418076364 453215093 571858764 837789467 845639924 622017923 567781344 513315328 317698781 219223190 217684355 100860339 331215675 973641103 780698136 169142865 196840292 788401661 811412127 986563862 886581901 862621312 847798139 796399973 758419003 745938321 674331844 570945164 262236070 86574966 1518457 38297315 55565389 171636023 244177246 263091340 275794096 479890136 675225992 690662392 727958615 792407005 800713232 862049448 965170640 68217021 50207792 51702986 78012973 118885496 896029496 962097055 823780255 803898049 583453413 477488381 191348177 46283521 49593615 747007853 998352785 998054379 985622800 898307104 571565500 540182660 520786087 519742878 467624189 374515877 362541625 343631899 306442699 292368076 266741972 115826445 71901959 15583984 25288012 70523523 87395737 153450868 185424889 241218909 300950027 367176581 585525410 611584374 713624060 734696635 803257190 856909529 859647336 992219301 937874096 907267308 826159394 795199600 785584665 777094679 680286398 561311743 488944242 471263255 341373680 236000061 213695479 181424215 63065972 175970131 220990655 226590033 673781082 681817498 968723081 518566255 37810121 79483261 206041067 250961735 258932250 312991599 418190268 487095874 611409079 639802123 650144346 764056528 811776183 978073878 985774868 936645015 908380472 868352250 855335619 813903925 725047359 481720334 401532129 400730613 366404634 279032920 247104708 76428406 72772389 37914269 93997519 101400649 128824032 169764603 205366160 223158780 263713528 352355166 372868662 452505758 616566777 867227905 873171865 955741971 979862193 952527064 903408382 804768858 792113334 786791369 630413972 530804606 484106328 389833699 266544751 117848248 47540819 22568567 95461845 442639035 519450081 532324811 537263103 558373349 872948800 912851244 984794665 687726079 664009034 494231814 130668940 1482985 55144707 116514842 177928028 185468303 223662130 230328160 458274448 498301491 505594554 511825781 524703155 549819751 682610108 994309157 994050638 990837311 919323161 918357368 910424730 744710243 714077940 585168791 472148906 378921880 153748603 124949280 49799042 63556311 216347244 338198963 355463509 403780118 560690796 596140389 675704928 758124958 763210979 785161639 873945918 884556743 941767625 263309399 102068363 40157484 118269692 147048981 935127541 854817856 118449993 734360490 962332425 975724433 990426316 963393570 915085989 688727862 420707754 309899425 52052693 16696980 28649060 193493181 199288756 311846598 421884623 480023002 502889221 578728610 590332794 663009342 751906453 755076566 763659123 927760918 928322054 973946644 841009443 386765197 213601970 111124036 32190935 49772860 184836758 224197053 251708080 346911625 433148895 473820617 517242357 698961537 704065868 749072840 764812276 874717110 887318039 893115247 887529453 881335279 823703452 781053580 735719639 563244519 488550356 404138730 285196164 56872214 48629194 30358773 18202404 14705111 21038286 243927664 276556398 299644421 343256903 604181106 681895827 801426429 822414316 882608758 945909154 944239934 893969583 617206141 595746500 588849421 575633180 454581926 427724164 341277792 284635636 201308203 145906848 126312367 116539069 66693309 29675923 17950453 136670 299458031 842154148 972229241 932811664 868630001 795881319 726783162 701500344 672846203 635878073 614012980 613623681 605730419 589272328 551656601 548906802 547514641 542359778 225775422 170809381 8087990 15247129 44271131 62713745 84244189 140005175 272235356 276823503 370298201 476648970 525902559 532641774 668101683 696576225 782704731 793211713 868816614 872856131 888059352 910656318 966260173 815869792 731319970 654402575 483595957 355453323 328313085 187535845 64986857 67659182 148137740 318813949 557493970 636083548 732821064 830246006 857228819 865903438 971560228 901494408 787798239 784183029 771771379 527322747 509656439 457030462 63226090 14434487 56226827 138746434 215265772 223138647 362212891 467959351 474013551 482420475 601679707 733268175 748064658 791752952 845183098 883246950 901354382 998452418 966084975 957073840 545203379 352491602 84797444 381009288 572259863 582150516 678691732 712546512 971587523 935943604 894519431 812504719 803105236 802519591 781505438 776174816 693934268 671513420 584955715 539878141 364264559 290043949 267164677 208639502 143325997 100070211 19554495 19249611 78772855 146811652 304195975 896223981 915235217 927403697 979013509 871857386 525861359 475421485 449581603 440268563 386181208 353878106 290150458 271773712 253498492 227219704 203003786 170931301 103069323 5932258 201708841 247828040 436492181 464218812 536214471 573700869 579630125 588278139 595885076 703183400 733755995 738851710 762596180 780849904 960656688 961220670 783889951 610955829 525478503 453084730 418777103 404220344 398792272 325473958 171450172 5778233 65255939 85696750 193850845 221044351 284411060 327341225 473019988 483058757 500958695 510867311 647858091 790142006 883021071 950518654 953322836 963371576 989946939 978069608 935913768 930018330 835676391 766055638 666353969 646325716 634491866 597308650 577191728 559542308 294703388 274205967 267718751 243159031 231044562 186959575 105356522 34038632 50199577 87215865 152425182 195398508 206913401 308773527 374454636 389827670 492036439 618596566 675204564 710703063 795529622 939338603 804354158 617203254 395506804 192079566 122528061 9502905 26180203 207887233 243507665 371220450 378569181 382514263 432721357 476254845 535579471 565032073 747484663 811362576 854997573 963042992 897385174 882881236 838447676 773753671 771626299 629869417 602916340 570869912 552850144 302096129 302003490 268399632 182322382 162746066 73241080 17313226 130512781 147375972 229092705 253127504 266286919 354036854 374858097 433648125 550004474 622838574 673329568 754191208 831997167 832671244 848890468 859820576 918929787 956942096 970603896 704550557 591777627 408708969 47530874 114212575 146817892 245597427 254663182 316540724 432543942 550946137 611449724 732636639 750391307 972406576 961902750 953770944 928795159 902099026 818173861 697006049 542120699 479693352 439632216 350315002 291179597 136221311 135107320 122964310 71610264 349763493 493045675 614812551 678455851 816004034 958249627 996317731 910723454 898734903 895384757 825323952 765119464 713851381 713560149 630139283 589650836 581025986 473381368 357277712 342745061 161923189 142144474 28878144 522360543 500200467 304731891 329755670 907620223 922940357 877819019 876360512 733715408 646395980 39669649 76054254 110571617 174966484 225397517 921130710 874914221 784090463 715480555 596755396 470150120 450701881 440643580 230634920 155192224 11384476 34371884 76653481 92908376 121396918 126687305 246110736 246211507 249902886 265705353 521076703 547868626 561896954 568087725 574644561 659319749 749454255 845013356 763558224 718010045 681691816 629913432 627127062 610371843 560664545 541717117 469469686 440197599 399736335 303359529 273302810 188787947 187261184 23788691 36115566 98573121 236155006 561561995 875694731 923511227 891539257 873122146 866556531 775262832 749013627 666613918 600877727 337882017 308576175 302228550 150897000 238111754 372007319 390884889 574218187 722995079 819315303 849330919 901454239 944191351 953428058 959374807 983417667 914125368 894818401 822734063 723333507 714971914 665947247 665755743 634134058 631811424 618684786 609657252 552491208 541263189 507747132 491135377 484637926 219713435 104305431 5916051 469290697 658960300 535055987 357431816 223556661 13010718 642377533 726356986 914918390 917486084 955487990 805847313 651872929 337323869 232281952 165614709 111135201 134372690 204384608 300706692 345245659 443920884 477489587 519067851 659262206 957233419 961590530 958508018 945348680 926692890 891904208 793218998 735406464 596891816 559408841 541820197 386228793 324092259 178933019 134614235 2406311 83557773 138443261 186213930 563718491 977284003 880304277 764207872 755208888 671218465 526875224 406604577 388511887 363412332 307651938 186243504 127854491 77000068 17509281 12800426 5350673 50739657 89415859 242749205 326883125 426158462 507692617 510870667 533857943 572886407 608772899 639097386 688299055 755235076 872538960 971176040 979229888 489367577 483628773 80460855 112498215 189300269 334326094 393335358 397108799 601666637 709218039 760110715 767902829 829187556 987087336 297890870 49783599 50158024 66033838 194051365 206744909 339331755 527716493 548799125 589696418 658853385 670378674 771783484 778319425 885597631 893302941 904119274 921835483 879046278 782878658 725098046 702507054 667333603 482078657 479912856 432838949 316690647 210884844 188273655 181197805 157854474 131166207 24267765 837530 61366698 325074776 898819296 869212511 662324947 633021974 629295664 599685104 521231338 509475101 496399100 374965696 249334984 220896693 57486529 40920847 48880545 107615362 156496673 190524932 217883836 317923184 986132736 985879163 902275458 900008191 875492202 546727537 441923930 386309047 312927873 275194367 274063805 258574644 229812034 172705974 60888247 40776816 40428614 126604427 215862653 258134302 316056960 347663724 362278416 396770474 408240764 419912813 445962732 564108950 575751601 691050259 963475646 949810408 937801808 672317073 604991794 96403174 329959281 336297247 371284929 373410483 592087038 620247801 634884707 653491605 659660318 670595697 721156580 787883068 867571798 988355007 972465296 929650826 906297299 763787665 678339672 661617993 534120779 441555573 197945606 104728528 51547769 20395743 20927153 61587299 406730249 699884817 911290505 969830439 990602748 713417638 466428619 463704606 418546238 217979215 137749682 137371321 54251296 138969076 195698320 217890124 221420856 294715171 315272811 386424834 418061943 431027789 471227317 566779400 625252949 672186925 677270205 745838983 812933760 962259752 796450855 59924289 248946928 264918897 295401189 482126477 490941195 522141087 527135960 561262077 651348922 816207711 821184449 864918748 902248231 969202237 900992641 890972460 712449972 703969413 440204376 385688411 287814512 276306013 231434361 205199017 176478841 152188827 163307618 228219803 282523923 391233275 476041260 548742792 634603083 906540440 967776516 999208060 951358441 886419404 557246428 458056626 441819618 99360982 1497320 70002054 73643023 182713921 217710991 328694794 351651661 373400157 496671021 584374612 652604583 657580462 660195707 717746298 850027092 903300166 916715670 880401703 752893387 752027247 498167532 447836051 177001843 43705491 77841105 143393902 167162312 202627143 306630184 459263537 549850209 579943316 620941946 695018683 706013747 762396958 810470832 958086269 971747936 981730368 972053050 905116475 867080257 759839025 755590431 689890678 647550039 630883308 490276345 248194063 119456932 49443224 2175073 56783778 226044137 297588957 455345665 490355826 515719753 594307151 678155164 702586064 724441870 939801887 781303491 755543288 666728717 641576711 576999155 452737280 449183867 435827662 346238004 283270434 264912175 261780885 237775993 192236869 105704967 118367485 160712374 201632732 257167144 318283421 370267743 410541964 446932369 462575992 469132021 750900951 755488568 758648445 783039168 966951404 960304769 866450281 745982247 737932505 725972147 663268184 481670034 389284233 354591988 314756986 113568989 34759376 94968799 204666025 227324087 236187097 326278454 411360191 517878589 547270514 571316869 649513161 772881633 39816258 200873179 264095932 337520587 423050333 471022465 493609580 542822714 646174162 953522964 997771674 886702981 877415591 787960800 731062052 549529350 515958661 458082606 353862340 228602993 227731258 217493292 196702062 182941532 252657684 256411519 264409810 299815619 322270194 335755848 569503175 580103237 653546909 684714509 691275961 774855822 984298456 733311459 552180626 439151618 355745949 239631207 10195414 36474174 105863310 223458974 334526310 479759063 561896370 604226912 690903433 784236216 798290550 824548454 850549488 900450059 900459871 960419597 939827148 865146352 830696808 801970365 789038468 741333279 698185715 520410170 498844563 498715380 441890144 397154540 245902055 233460343 182171516 175365723 205032650 310553931 402675355 445717451 456079422 474678984 538940510 596306727 606309744 624239785 690723300 992553880 943712166 905246105 855385531 681985594 577893894 576481019 539590061 511399176 462580350 452681267 407206647 398862492 325719556 291866944 145879409 39418223 194581314 207968164 400858235 696432485 715099692 732354482 789461200 849158412 961657072 945560960 907652653 833816673 749802997 521603119 321754758 270110666 167420765 147360866 119352390 84810317 50230671 38827242 38313586 154654335 190268041 199026217 498911750 576843030 733804451 739281821 961287534 972311105 975195405 984420390 898841189 869485365 832643474 828060300 792503664 782850204 729121263 577002746 527778700 502201698 489918694 369354640 304476326 278038602 125846748 83150196 45470736 6522778 122720369 133465943 136528860 156004529 250310157 367655432 390421763 438755741 441002923 496960084 512655735 563832735 607630566 768256350 774780847 821684176 881074616 965149012 995456234 986977264 980618175 929831498 910929183 794524345 785763125 754107430 745149173 737764251 602750125 545816047 541795498 466390769 328982800 216275999 172889061 167842770 100459921 60130211 137877563 171960890 266900772 341425771 515770584 528822573 551736661 573639695 832485549 844347326 866804551 961553400 939313260 938636455 599411992 560740615 548265083 510384551 493897507 344779643 340867267 306464473 168747843 77702659 44423300 33230979 24966135 52489849 250412185 307185082 428252251 447883824 507709596 618345335 652793838 782724117 871170359 906222122 937000546 993851035 871438254 859017249 718101769 700274461 689813962 590536352 514943525 408573734 350631447 331084638 305047552 289645569 254831110 233312275 189367831 43540804 33640325 54964833 123766765 312619039 412780188 453198370 460557045 504938593 575373630 583294723 647538195 693881091 697531381 905140200 795497231 764475919 633536075 380442651 255548975 175808747 139474737 137459610 111145221 99056107 81236572 3315865 357233703 413251841 917818443 842998066 720507518 634223191 615857416 369985541 304887149 217342992 205100054 194543814 177915189 108407018 88533974 82911056 50606329 4467748 44480655 111004395 147477660 154773390 223412705 243610482 409506734 419795148 433587966 505984295 608900301 648581689 741483756 783013785 855066396 883173620 936333895 941513204 945947638 997554734 989823801 921515566 892945595 879441033 868517917 710709254 679721600 657959532 487687876 483439923 386891591 379322399 337978373 282787275 233736251 204963076 93780596 91890240 85094723 30341077 6366208 229541109 342915448 354187888 384910629 402174417 460019555 950966574 946703664 924396984 896941212 753962461 678541172 589151633 547532159 495744264 415476808 389466055 323137232 297842374 273924837 122076763 108689761 1025960 23542676 53072500 61323419 86769888 118035819 188259849 276932775 357246226 477002286 480104896 480840982 517510190 641226543 698967520 726177909 750697598 775112959 799324510 980228810 880470466 853979587 845149708 813268330 592305193 465856630 392008934 386847869 380862470 333267550 280382530 245039223 221311610 193048154 190441611 185254581 163439017 7565572 5366516 108151450 121487242 124102581 291812721 322930263 413278483 490207677 558807729 612456415 612911313 623069668 652793700 835075753 870485434 899244125 941629866 799573070 770280172 739512234 598993884 539909578 431082706 160013386 577475781 462902879 351442672 403296959 412709702 440915239 495446658 504762025 683324995 699880963 941109867 969258269 815672336 786648016 517042320 504274460 360615557 289187842 166196186 141490357 16168448 213199747 571029644 635323836 663135097 906505660 909722838 815307865 749822313 735270379 447204318 274022020 260636364 247758585 118701107 45367404 2185632 36441643 204352752 315518048 325051740 330856431 333186293 394685257 457700608 473582634 547656720 558474613 591409164 595426367 753073061 795470600 687797051 412241114 402280228 341498551 680264329 717826919 634461428 137443474 144531275 168062877 248091770 391615767 486484805 493861194 577910136 656110569 951724492 995307920 988596690 968129072 785624663 730641251 708175289 667642456 603650225 485439014 353188582 275664315 220076619 201337538 152326774 95989664 87362320 30803598 102418503 233281132 304249342 376097190 393544860 460558055 659009359 779393345 860474690 907748504 882615999 806392539 793286341 771105080 654593335 634166703 624195242 578062525 499518319 465677083 425716834 408832492 399451236 357550149 350490014 316583118 277565948 89727865 63588398 35630870 78375280 120317507 157944767 254653947 318616802 382245542 422266778 487142215 497632741 559490388 637523488 661623721 701084078 735128517 757533797 766364549 906249510 967264667 953566064 866391697 755694077 697052937 663975189 580058063 564981806 439572056 302275375 256664705 250170533 247757081 236480716 204789870 123879930 81453260 40701800 104685083 134826400 147806132 172839003 239079412 297640869 460788821 513346726 561576338 636579565 692290757 703178345 910901328 987587172 716998779 511806567 383555883 231076467 34755539 45503492 102898198 239701578 336217288 353211363 380878225 445281761 486239150 620443580 628415614 666543759 766789279 799584877 810548831 924325669 955756758 957607937 961029380 999223156 832788880 830608745 328580945 10271641 19103604 104821686 262368866 335066041 382549826 422100960 430040575 511114922 602732488 700677272 786261524 823452774 912456345 961979917 998574301 895402171 854272491 778925936 764994356 750907287 716679388 713822023 475058421 409580997 401396713 370572989 277714320 171842573 164872132 135998454 62879748 16339261 116847069 120843354 136764534 310172474 343509938 446774483 603257026 642802022 674931047 760707823 777987537 849200765 878047909 912978442 922573320 952977614 977475721 675402686 584332503 534609730 389326941 335164227 326402961 228538624 203811285 136645005 226610304 261543832 433107104 519246509 570891505 779991924 833447324 867628917 928664547 580388480 339017085 249266093 151773506 59961821 202211529 319099169 320645267 345368018 471531230 530849795 536560430 612011220 673885270 698439407 844529927 570184242 513411762 435986864 74345448 269620735 580943819 891517504 951143944 898142127 832614708 804512122 781478052 720013334 697853533 613836491 526775230 425056047 252992706 222188562 186507315 75564483 55048716 111434929 136594855 331467872 368174151 419522878 485670661 597291746 603462847 667728528 944949780 995214442 787900941 645335204 496298731 465897103 367979946 181828768 130055745 92895963 170721079 798244717 850469054 864881745 867836443 585115118 574682984 322015723 73957251 105506292 162292923 196886372 207710968 328150442 575010855 609765077 680605742 711492763 992970869 998218583 911952086 892816431 875597312 836703692 800855990 776993664 758803202 742003151 736568649 728059251 724536645 578193821 254989694 254954511 51777820 21497733 11674682 102951632 561663726 808178671 786650308 783824008 518458814 510555137 334632204 282080249 172235453 107795007 99750738 82771220 9258867 21128839 78525121 126351536 147255466 267136854 276035914 276137799 400239209 478689424 522998058 553359372 675902743 775144753 816884764 828171830 831259124 905598293 963654967 953280247 553680510 541560460 470485420 337550430 318483494 296308350 251589028 910077880 929164109 895514134 887494569 821668606 820971785 737244616 686640364 604751027 460406198 448174089 417377383 380552472 376890657 215170450 167401892 106076232 136300940 144108414 147535570 199859492 277215169 285755457 565279680 639430808 845828960 876220395 882282102 949552313 978839321 889614491 742314697 569166828 503312880 455324210 371600804 318620209 263915432 188809618 180772966 134209749 36843105 76844899 214707793 228410760 244611788 955523030 951187246 886294729 674548597 658843711 578630686 500287866 496415192 453256824 442890507 271369014 259359859 205037599 166217074 118508343 68722889 33922696 16622394 350641186 904810763 887469502 608032450 445551218 425128851 418526397 137676491 95290588 93570283 67518356 153587947 163010795 203647535 257930223 303306201 367791319 391729321 419472337 432548250 600730870 620380141 747196720 945891141 929129887 881649883 767487938 766766986 706545288 642011669 620862587 499676410 465785114 370113427 342012621 248193625 235833731 211025410 164298886 139157477 137093462 102830226 78941012 5845963 151824873 211697200 334083316 347381647 396714726 412793872 451304638 466407815 527592474 601723921 619889370 628412121 775623413 801030496 807049951 898084172 936518875 934515234 932479609 910121391 848150519 832106472 812681650 551322139 270934421 245273640 218829142 115830199 68728222 37156783 268407999 304757682 377011180 393271727 736334535 872267625 878403188 937188335 981794630 900659108 894129496 721800464 703682572 632488162 323741990 40343597 38630571 130156977 181756106 255022322 269206143 293051460 379076503 491430550 504881452 664044346 884370298 995640315 957578620 772448917 761306410 580849461 456114300 151219023 116203902 19394339 46976305 937313282 809450906 722882819 570078384 462031925 287021193 32437272 133495630 138163079 169541995 266267285 321963737 414633965 478508745 481167651 598536244 603494031 734773132 790269291 799070187 875185012 947828736 984106530 576720240 109670421 174075823 248146398 305118732 326981590 396634977 411737043 415077754 442414522 547629967 553773326 663583276 697593309 851458124 885406815 896416820 955607437 909032843 726181966 639937550 257794078 75257417 24437857 8195562 4408539 54685847 102494432 241844552 430747887 488056208 540542248 603034116 633757710 751338992 882722047 989403795 973726627 963299324 814245416 810485267 809352735 744763808 673112444 581804140 529731066 469462159 357874508 298752202 159900074 21148998 28036177 62247539 153099874 225860135 711530372 729530859 761293829 926362827 938530427 967981030 884574904 874079170 799808826 698628504 651261858 641105631 597750724 535138222 268826376 210549852 191513325 95441364 156796517 233686604 243738475 246778022 266930005 290317655 300851408 328703859 346124187 558225966 591240897 602411784 674453020 733825309 740784760 842811394 855301984 926784396 923566783 597132481 539917297 534420142 460884533 459938264 392414436 365785801 333959463 317682413 283168226 172515821 96279467 85878213 42573814 15465437 86092779 164554869 266123279 312569053 323489808 358525268 506118319 665093814 666574883 700997239 761676860 953514378 901130382 750634776 726642541 649292316 518941138 500394299 414548690 360055170 25637784 361092647 827562016 929901593 948318363 717598276 173799291 181133078 242935790 323964398 535039813 664804627 820628622 966337355 966275258 766936947 725987657 582113857 471128210 434243328 419995270 401136442 232445015 225534936 194291631 31064788 340763772 596515379 807344690 856668412 554979509 442534488 213995747 141760831 118071343 97416180 83278523 299895662 301968294 307856959 852230220 766631729 566651757 357333675 299034172 286234309 156870595 49008338 43773968 328660231 529309887 967569098 862428142 739149623 624328961 125785835 70555081 34795784 299085377 920038392 897656744 888809081 855355209 537971640 299075391 207680260 108761602 89073017 273846380 292556225 460301873 625267596 976030382 979690770 907962442 874022154 856860060 838142660 817580738 608249175 541673406 506481644 189976850 121730731 84577835 80340594 30517407 7339350 74960424 106011775 184003238 311689400 314500099 347768166 375970068 417655123 425199685 488246961 599050644 608527284 611192089 679376410 723657560 749734580 817839841 921982649 945737660 923570716 918075610 816997009 774608667 767017351 711854213 704284320 611443791 552526382 505991180 291456592 267327646 129008786 9997950 32797365 85866854 115790812 332273396 368255554 410060488 419905473 510778465 543910829 757081570 980645797 965475997 878362563 853923569 826716253 751497636 642335028 632936184 550820568 445442479 355477918 213491067 90140101 11400133 143672385 171602634 419122481 587788606 875854108 909279261 212116139 82209280 48938587 52468404 96843393 143432358 174378328 294644539 300679577 343235678 383396589 430162855 479743850 493628311 499052288 656814780 731865369 735476552 761782227 990323032 993681824 993449440 955266065 918001304 865572089 862728471 840623457 804348382 784596570 771156209 746869238 662452603 605949131 602187426 526798525 517090717 256266440 248955926 204143740 180233289 15676795 68481491 77511003 163168330 167169828 261622068 302166895 527138689 555977099 571266372 618407207 721012363 751766746 871046029 889838515 896188407 962532638 964444992 834673373 747973433 684837255 663312800 518133219 474971107 406794363 387350113 345361164 250805438 170050088 41444626 29326450 79649592 715644685 908621461 958245915 960024724 850945188 842651818 753008437 611820515 336519127 205642620 205504990 60113784 25221895 294962752 355484696 414243120 442489745 520356344 521097797 578358416 640684604 644007043 709658031 803428532 822046195 900018842 953397282 984694795 621093205 601640399 172826283 350314112 967985556 979101255 946023950 926581299 918317197 841105913 833291111 809127848 808581644 786091445 601055377 581907509 516969757 490196863 426257348 195213737 43946067 9973407 438150110 600546051 667409480 712994563 835776338 840538356 966661883 995548679 918290008 895330841 447627970 101097727 48576184 12563354 81546295 128538777 391561765 422136960 569523212 698283640 734338845 736073040 794931232 814776001 888108826 735145472 730613890 668365848 667963134 634232540 562750511 453413841 339137782 263297711 57809881 5671370 31436163 142632899 217778012 265926429 275083724 295912872 420707918 513410139 518363476 735289501 779517377 896745148 982794477 972039914 940180080 918870310 871019587 855639658 819893974 797296828 702224354 641891218 610531631 450596292 322753717 198606784 150260201 132461854 132139458 99243643 17398181 13458635 37606261 237443724 451387064 470852318 621038022 644799739 669055705 745948386 824076485 825302291 908442605 920203191 493566988 50453122 86511374 313339919 329706008 362165497 679833000 860734000 965285476 817807750 700318119 561717306 506492216 383990595 244687501 189203950 38571445 94895020 122590373 130650165 260706783 261594317 316989415 334893234 357090839 365065872 374305859 398872820 539793079 574896111 696345381 833173390 872743008 972854434 160790104 46533219 19053736 39923586 162574463 236816797 318221535 435501707 493236286 529732263 568899859 616627060 757158775 852273301 982140372 982488148 795607028 789539610 709536476 567576297 519497703 514699612 468207306 407976713 390856561 92494556 65729776 19661469 48016471 98015997 106014120 137619918 172671680 187594873 248882812 272263761 274737858 478426476 536169209 596467470 657927793 704729829 803760593 861319988 869403034 922319345 898247533 795078010 707779635 557267505 452429713 423317841 386395529 277674671 8900033 61827367 111832349 235798744 363120911 410932455 538627288 570619458 578125077 581140554 692664456 971996520 969028921 933841338 876730968 867372424 783743809 739477858 720394622 599572309 590630768 397928839 287716832 278975045 146340884 129817546 116483246 71075707 2533900 39586984 109253111 127976932 224856088 309277190 440251173 608205562 624372485 704494715 783535875 852088404 862577635 940085478 943806625 986214512 996993184 697364677 607711125 606564005 563321183 542987299 533412566 440880121 431094801 392398157 282941899 243461736 231946903 145335877 53298203 287616067 345350201 571702919 625533186 646328540 804533468 812261751 857779864 921764718 992788087 886231232 768479510 655065459 596326937 564485856 556380296 403170727 396522931 373041952 358515996 283711772 277295014 255764484 173345503 98801651 54101839 31335858 14442364 36577345 103064562 110452343 113412546 224347512 271831488 409326523 440378729 466096813 493457739 527237052 528602832 545205644 695310663 745339321 771372206 794283331 832472003 915690396 961661546 682858877 549675471 20352791 26373587 210088919 341523889 470811715 525196505 563127996 640568226 387142607 205564015 905411793 898522370 835106038 612860296 581844459 256760846 230380583 54961940 17973790 7218777 44135193 216184311 284546195 384465767 595964733 665897896 811507661 923486432 938218870 998947965 863731594 844799241 791466777 734632452 668030532 594026653 518164402 484876398 449419767 385430551 380148580 327190814 264294180 254482595 67661464 43083788 733525739 777335492 524397625 440716552 386584119 196250467 466222303 744350117 560984716 427942224 378261238 88000324 18416453 939635068 979949646 869590559 578624518 500267362 394938554 276401048 58821199 11369749 18817243 24799091 85239864 154069620 203502292 239889378 257572655 260984186 331717845 338494367 341050096 528512569 583215644 587850913 691341962 788398575 837497805 864142921 891892547 733415158 456767486 309001205 476883331 669962710 693291520 827231253 902421955 992026098 991840650 899380266 796029134 742809645 647850964 609793224 583742312 576115034 526876484 511621563 449958110 444097201 397690556 315996859 280078691 70377115 61147920 54837126 63694691 80110974 190704983 305618068 317578017 373044734 478745365 523879460 599622387 650600596 672606070 724282129 936953100 984473696 978118131 930816203 922082913 551063493 437161869 429756406 417546281 349908343 331664174 266539168 155076200 115215159 107872922 186979144 195140871 218553692 339408147 361147799 425258097 496321768 619290351 747510823 802009181 877027214 927232508 936434754 908474565 896802647 854961211 833835235 808378671 702414805 641833088 602666273 553074420 508914265 375408110 224034762 187806374 149070674 75006820 65630533 80523628 341326532 347715098 400155032 449250995 484540044 513625129 559103822 796659095 882308084 890593061 938952913 973449784 994388983 953767256 819968271 804129003 781998986 631281651 622975031 541267440 454281092 367251341 275458506 272751124 242580395 218910380 161836424 159639220 140129999 99831086 46551983 25589862 119511348 320474217 337096606 387632581 434980713 443366452 455381060 495881917 498574852 842489276 917005953 958089220 965515167 780754477 780241828 747956908 721595433 624191748 567370089 550592295 508231395 450708649 281481800 98623293 78565969 53615078 13549138 37741847 136361377 295643543 503437891 564105359 594594068 608340004 624236621 699610804 874940663 980377633 882981896 723365117 598121526 453859781 442772687 351887110 344103347 273393362 204088001 173774935 53090761 94824379 237673165 314519893 326189996 358922602 369618535 387930474 458220766 497734139 547222145 561282541 573379287 716559018 766209378 786317705 829091838 830378452 905353753 894516119 557933439 469669924 448383982 414715017 181029416 144455301 125422907 10035785 59391185 110771881 129168810 306143562 409937584 471964827 522839992 625336801 643477776 682047420 690621604 705193777 715403644 697566112 250790151 67018800 73725028 248102897 257273150 272591748 309380800 350654303 413458342 588543004 838948073 962723593 872636876 745963360 741536768 716314041 690548049 636371346 609242993 608944498 393848046 303353691 249483150 199162289 177360038 167883822 115491785 76845505 68805295 74445605 119458194 152228667 259545754 327688302 484212174 537003960 652031119 847495412 877024012 909545503 910457005 942980252 993199656 938999204 718964520 644706456 579986544 402190154 66857899 206284027 229510813 456033457 519690633 651445227 975034151 970423493 949360182 925237044 894435044 847870623 648323290 554196300 483631071 467128229 428416939 386982681 261080322 244494282 238494349 205661862 189298377 128768281 59307718 49613282 16446743 62570552 131128576 156774629 246198204 371146033 387259893 433165597 469472533 551044469 612340199 786769141 905114088 980469439 936264008 931369816 778298008 774462195 493128730 209493539 171043582 109669007 22946565 22168384 132807896 133883165 185191481 203235971 249265067 251573185 371917952 428140375 504371735 513249953 537774706 591395839 700976144 731678532 765299577 853555793 939591041 943841736 960944685 965049423 948181766 827165300 821135737 791713997 692325671 654782476 626191338 583949333 429420130 122892089 219046 288356412 508599712 903447059 999719918 721016454 627983459 504401591 493894814 477273955 449835743 336348494 290001023 266637750 115728828 106165179 99624670 64608841 23334015 32720925 83790663 133140920 343377641 354032131 365009652 384310533 401587256 890342395 931728458 967637821 783686644 776930574 647985378 605682339 547946531 286153854 217494501 194958386 169205210 131947216 92176034 67941035 81078863 127025650 176778150 208123238 235096084 391029494 396131980 483932089 910544306 969111778 900970316 856893496 855719662 791612296 196863041 145338425 322563357 544564557 881690627 670224236 219441648 94794619 221478785 256316261 928966325 659194866 218551999 348104862 514325835 629243480 896854222 911911656 945529224 993063662 949891018 857370444 847849583 819022820 780196596 586420778 547796242 522252974 516139364 490536396 487947740 435917028 431013161 395431852 306036483 193774002 191480540 159458495 34370986 10363798 53012873 56500322 116211866 212747373 283264271 324788477 522329420 565893045 647103282 842134743 895110196 757844496 623365920 401173035 361365903 328695572 248902119 76524878 74987626 38566240 49894862 149597125 244106751 268266292 270711418 399824841 502002783 567100064 604923721 743399296 954831219 946175244 866685235 813605020 714857212 648739515 631832183 447972341 352461866 335594805 261657926 259003531 222639651 209870103 77977818 545732555 558015851 610571580 711462261 851266828 484143399 180550537 129400963 686538972 888161578 713364365 506603582 497974942 497035466 387379217 367358999 290146320 161347164 132200220 636318422 694495878 860493896 6150251 500043925 513312562 709583601 989309264 932007944 915984180 895287641 883412054 848186813 786257888 692119863 649354552 440303121 439765035 283755664 264487505 150121641 28932046 54916206 144154593 229213731 575312186 673490478 895629881 913049054 697113463 467610261 68203147 3991599 12650591 974417868 924880542 869978656 845449767 533992586 479699357 437437014 383036002 375911790 365588641 302365067 287089121 251761378 100462058 57879368 42421685 157281812 186207118 199674820 222085952 452487118 519749730 543106202 554153296 584885017 585498399 603315295 764220596 786865793 803747262 843177643 854349183 855091082 895600924 910857233 958219611 889251273 581576843 368997556 363250141 219870978 20645796 59697704 65933762 335763785 414260501 474850521 642530216 937430576 959853717 969348233 969481573 972037394 881849554 9814023 47881490 402072666 451820037 616907531 706494410 731869892 828374085 949998307 996113069 992168697 971089890 880614723 869178069 787588172 769925739 696758368 527348254 389792824 386586742 372076350 329327023 232475785 162441747 43047515 182738678 263439540 387072249 485753495 535350786 897720868 955467553 897215494 803804961 793037126 494741175 398521202 339928437 206371985 16588152 208498682 308609902 311809714 346115827 355050949 424541345 528833723 553967390 643961754 673968470 702426273 708556039 752282395 842048346 842899492 907515957 921068129 966881686 959047112 953505197 949398952 932314683 748305001 617930877 609295438 496802446 493314765 190879574 166967984 129004633 121297079 99777156 74241186 26846593 52329598 73684194 200767038 206317151 285587252 311537596 552318980 597226184 700847579 721475240 758902330 767714505 836194216 836624149 839858400 990903699 903773756 889375889 886411603 832771752 805723013 715084908 675426906 565764830 474319693 418395031 405458727 404840303 386381231 382324467 339898770 251039710 106461452 59992720 46989178 170758371 172446807 278943819 727855711 854590686 965848054 895874918 826794095 826663141 803055687 743443165 521277738 504621080 100374183 97960095 11206347 74807760 132222984 261707469 272079631 352983934 384606987 441208968 484835631 490248260 522858243 527472741 551282718 747902915 760344693 777167776 779958723 895990894 910228512 981894940 572335290 544484492 542459797 349070940 314471352 218847773 120854352 44793197 120949737 877173619 894586446 992507262 989942683 915685615 838225286 827144504 787920215 671257358 525614939 471066588 460967133 446398080 431277378 336975862 227432822 189324912 173714477 106895539 41464304 16659411 14432285 930212 23806795 151857381 261244202 288218976 349787034 445016830 475291389 477164645 502169676 503772309 576876748 599429854 621497609 649982724 655876310 719662552 837781373 841311659 929786564 628100306 419153220 143258642 1309118 23081042 113458264 159617024 344994565 345958626 375052741 397977582 457670133 458814644 556565165 620512123 683242192 685567554 687672305 688797061 867652707 877082944 889614769 949352113 964884642 482745058 79121757 14578640 23467352 127946380 252287255 257176722 427662736 543395542 595926156 625329956 655335960 665424002 686693736 718128949 731468966 762765191 825271604 853433546 948745074 627977160 569948298 473214488 351922365 245804600 182605495 164255570 150868884 37364527 186287060 945795191 877497600 750886350 450677289 446858045 390372819 365479862 266264791 44369629 42131114 3012186 105061136 142186096 173629929 417544590 622737569 783970964 854604868 898349631 870321603 824684119 817254122 779567915 617610829 596996702 586574996 471064326 449642120 323759780 240111342 215249394 122143142 89979099 23404113 11428930 111306658 112588798 241140699 261525025 272689114 373834971 425088202 455480100 485165284 624097178 649442740 653469006 683395179 706361241 739164369 763119293 829261290 918046960 938316284 748615205 703655132 688603110 678027382 635006171 571841188 557968736 518211880 504009305 501099028 496560472 459642126 375245703 301779947 263077602 54430142 52375427 101322174 157305456 289973333 384927026 570212220 645422599 741656756 874911224 982256213 597995237 572688949 540850031 533516959 399756330 399347830 394610335 143682594 383439025 432043982 461297252 561447120 842940636 872755089 537515034 255451245 132302769 24514277 120451516 255897410 322236854 512678808 580055135 618171996 736043536 796539959 829100241 913584745 974365712 990086551 941392103 896758178 887248759 861392846 838485824 830112408 610593668 583690934 557795097 527227151 512936374 439889501 313182257 251745431 148120894 61628145 118015542 134638232 163171256 247953832 250793802 265258174 383892604 475608015 515750035 522517674 523255166 553172718 693581908 788353639 854926592 868956528 871147736 881701930 914821276 989097408 752460898 742114622 668092064 606672132 597140352 580020870 413195561 22856912 656343630 712395403 996675011 925462603 866527419 761801805 752582206 662449228 645142513 601102861 514064301 513460543 490396168 467023155 370999314 270137148 267762724 261317085 186333622 1074653 39230719 58971534 80796122 142283938 158743058 268067286 315949568 340130280 429827345 442400740 511097926 532133730 685539569 713254328 789167343 841055627 852315274 990893558 663785766 503874356 410667139 228625414 10195956 16678091 23335484 56778521 96595925 109300090 131666079 178124527 224989917 302461549 342638521 445591243 545542490 588550549 698054698 699764240 798224479 815775150 819472807 931189036 876976531 824465556 812195010 787537449 584013179 385414034 78791835 12305425 411176754 440106303 446021630 566434484 632647303 728073123 789478009 809473678 956603911 868725155 33516686 53084230 77285874 140923821 160210225 203968605 279032153 292806834 417053727 625543303 843690402 994191817 621661697 604127849 533902778 362508202 152196670 135267099 572712230 927173552 932147857 668223659 511631814 272938077 183834771 146741601 89014674 55581148 27770530 1260566 130397060 254605533 344411953 353874827 384593256 548172557 703214428 782422941 840641184 864631959 887564171 894370302 918114103 845306574 732294025 676989382 643249127 558487211 184959326 47595778 43776402 28289708 35733960 46372449 124575570 213602231 240424822 315924491 321187356 322887753 383473763 407094318 575134277 628840182 742587671 788091248 939552993 943542883 810128847 731077012 725381836 581928108 366033695 264368850 219760341 188912402 2967816 139010952 183911899 341973480 355972632 439115659 453284063 475527471 643154707 676351268 683809998 741937506 742797141 857660666 884736364 946549053 950440780 980323618 941880970 716463873 455835800 329253613 303891275 132196519 29302935 246288400 884506409 906350616 690582307 87193575 184811537 248737046 504306445 515476234 654271043 454496918 428367778 293234791 62416399 214976793 308848425 439723722 544041073 557220727 615740604 647702620 718943605 747952683 811282308 858868475 863026662 885304855 903486355 986302266 986546564 954684924 727018985 238230734 64415399 123012333 160857079 274367026 287069600 316652383 367989278 412016648 422998105 457752783 469069116 475473679 502138481 502560369 720180853 735323038 959066901 991064766 994127460 712143551 577652745 133703238 33193361 51557115 78607090 99978810 200388075 309344018 349328945 409706665 435622992 452331051 552826094 556971915 564717536 643926910 707261092 711553778 784952671 793257568 807408218 943720492 884487885 867614131 849918357 805929983 802282669 651113234 630904288 596784249 546821693 513624972 458516003 381939952 336570364 334112928 321164152 51724008 12775931 88968385 165625870 240156262 339743127 372151745 670465515 673635377 925477312 987012365 973480157 972540603 962281445 962040531 922633255 907344387 856933830 841114188 691568529 665481671 354845497 298033437 290764687 281252241 280872348 230446265 50994536 32267699 657220919 761708815 782089160 646700449 596841994 46436656 47635788 60754924 157608777 315175646 386685258 418285571 541009481 593023566 645097300 724146282 747206841 778843708 795254915 881881669 883711986 899298117 949078137 960314760 936547081 876548954 672319981 574185350 529880776 519319448 444732064 437455639 394371341 352110180 347547021 315817282 311927342 301154228 276965051 132291468 116053850 95854795 53959552 130000581 130790875 179612203 191507879 254096286 343396028 350538001 356094397 398549732 430889892 462991568 492797873 520232560 523207986 750564672 771486970 829153485 910142345 933994720 908741740 799848281 716535302 616640507 500936632 337934248 57181238 22957646 21687755 783739939 984799523 823497093 1622374 11152483 218042296 293267193 417391349 477146519 559079819 586440925 656321295 755079653 840031016 933418281 964395483 748421172 609546099 500667364 445293931 368584531 312351446 221823412 161788138 159811771 143268659 99497260 52039998 16018518 33271505 111178041 134705595 143089835 211944051 278628716 396743806 420230285 647629846 668092955 714664226 817267881 891830920 930506631 947667292 979776611 988032516 980148893 951685227 935628236 929235269 897709257 811977101 635721817 546442103 545492315 278152630 236846409 202200928 192762920 121726235 73268860 59160250 45497334 79519974 121406662 160542989 215601826 238375655 259132752 307209192 326959697 400330418 414032589 660996217 692743363 694857657 706828298 909059183 915380637 881954901 837799693 393298034 282608487 175240761 103685327 90288924 34427959 910916 381049924 412566036 524160460 560497785 579227120 625656019 730576135 800920007 889967995 919736115 921753810 944601558 949784919 969530539 876320623 770359285 668493598 547892494 539101996 520160186 436632613 33652551 95821351 254311869 372975613 379991878 441345678 630132789 634377951 828102914 949763319 324414061 193097 650637651 680350322 724765015 655651541 628697456 565273820 538633658 470846378 428237597 421511527 400594019 352216113 327373571 251986135 223562776 222976487 11446724 27287339 287469896 408856550 424304584 425290625 493754715 699844640 721525839 766253672 849180714 959730065 962423809 898038400 873467300 841243876 683224666 666603689 651133391 639891369 618350748 488255398 428430098 352382290 290571984 200473452 163348091 155109073 142318808 112039262 74828231 19940351 214949734 276596116 388275583 616291385 639199000 704436213 714385186 773855549 833268331 920809045 922617369 926524449 584426358 468885044 34674179 88403740 142309027 171743568 234056932 275675143 398676435 406211099 416068986 532888981 546564022 568363468 638025415 884464376 941723804 997820961 855171886 755136786 751734554 681018812 517446870 386348029 371891632 301047883 213002895 41476658 22867899 15476199 30617028 229279448 256527155 350077787 368799262 404925300 422708419 461293614 463695814 581619278 624579913 626969764 690008806 750749349 851798552 853466730 988223683 965486356 918199032 911281571 878450254 868986578 825861679 813197592 735567774 640069943 613771048 482340462 454743402 301300761 283902966 265424983 252959325 212464531 93020908 83382031 186540901 277242078 315577973 435046614 820328313 834124052 861462955 994081763 465114367 375418862 272267740 6922404 39625736 232383550 285111230 296329452 317080531 464972687 636136668 639461303 771978277 810374051 848910887 926183526 954395451 995841049 989375691 988088703 931629205 905006354 729320641 708542927 703486167 537262363 435194427 432170979 391345652 349691691 294855754 232690085 231410146 216603173 153059330 87245574 35893633 408295468 544001174 660261843 741325864 984161331 828223727 684540911 594951763 383927780 367706863 132891569 29903673 50701914 115126118 203328127 220218871 281443946 290408589 303578509 344992141 438906487 489882828 490661698 574563835 674662728 823866413 901935833 965403899 779103833 313351941 289357842 226706825 199252481 160408337 159962064 95836912 280569 24903294 196297402 209443380 235462933 272523201 376493120 480397370 559665775 608272859 612712285 706084610 729643088 759348614 775092809 810770375 964972632 970261400 983533637 991213080 948160594 879675930 671478813 538132425 505673631 383863388 364306800 216481811 156125113 152669760 77052563 33643717 61272534 529505094 582715252 826574956 919768662 932946419 973648559 204468906 18826197 91907131 110223802 130323323 143861441 230602246 257658520 266199302 269176917 339554870 481872953 646733709 826607506 887537359 904646258 950165775 876990731 870268836 768759059 710898266 710392203 626642774 516650854 489431459 413634613 327927872 324053884 276674924 232876876 60421529 34703092 49380520 50651983 73882316 106659380 132685024 365471108 389625922 400490722 433724694 467026798 484407230 542181332 556118296 675601452 698476656 713388958 897521182 920231373 935515525 941568432 409017336 345612517 102701312 17233672 77529588 178056871 280358033 314402478 341903766 395168585 434775488 490472008 513505303 545991905 665433663 669190008 681346125 708853327 730420765 776054774 838460786 859825422 910568987 849817509 779157713 776672133 775944456 652430028 585419712 575826200 466523186 415307962 353894950 323205902 209585107 206309298 196150727 180592232 142069043 13916883 16742585 108746437 150880465 313803679 338704144 557417992 575218695 577746021 695971595 892722506 962817967 839914853 793327505 448085862 377325822 112549818 95235319 92822563 181435449 337205016 488586492 559418002 646403033 683554067 691631367 770837147 782756508 785183096 934576446 915472762 900058395 795256266 772121123 720817504 694375485 646300603 636953564 553420971 550162306 436727681 264024799 231822177 221890672 172507195 113069540 68173964 47917065 74717398 206637356 354383646 585981214 677372091 778480926 896817130 976045551 970720659 959052847 942478769 873131822 785145451 654710896 623077291 540406377 424249547 301110441 286133121 233712407 202819439 139252251 96408545 84705955 63735310 44542494 42875067 86879587 200339933 340621705 350356832 351503361 369334531 451818518 532641841 557404812 612791516 644872330 720978538 864927776 996945681 704300367 595862208 582527318 357945755 257826305 172532572 55592929 367720497 480425210 482361050 484406819 532265652 536087536 636988097 731285120 882565041 849180541 819788534 621183051 567511823 556216379 520737364 463665422 440600883 342272926 317583188 265019440 241581223 228783437 174420758 167541455 132603500 61974890 1468084 379074947 532445058 873301269 913535477 993511519 897127994 888367773 867523055 770993207 630931902 322414926 184091451 253338139 551216290 557025300 625564058 627789878 647774380 763291620 769577397 785784819 959081955 930360749 905438437 822706900 660474544 618362756 414705177 372416385 344490967 326222211 297745917 282414698 141250461 116930080 54525626 20175813 75694705 98221277 199491166 298912256 426348043 436933460 442710988 484434286 521219085 577159883 588441169 599421377 665741606 680139739 691630569 746235489 802905196 884241775 948743693 890033624 841108637 824789619 787416861 729580196 674753064 588683670 352119458 339791090 288467276 207219041 192143900 91353655 57266573 55028381 272879563 421398121 673181679 690787963 708599787 762699616 857186542 936027012 973528272 869927744 812937330 786098427 741716906 726158584 707666598 602272647 383142339 228472729 148176558 105925961 124617902 136934532 166590114 490892956 552923034 707569271 859422224 781209528 692057137 577998454 562776796 373279670 234590395 133666434 88025540 23900836 67351154 141286013 218750562 288791515 412872680 517371166 548187510 608498606 833014459 858540233 953325961 657590696 638658481 349941885 96787325 247795809 255356737 384311425 453039996 568268762 622931959 639364628 640331221 647303609 649620766 783590419 812829157 770911560 579637053 550399451 539732955 431703161 398756519 211743122 175876498 128000270 91856768 93511582 233985670 409470648 434726090 561137520 758123147 783365258 834048716 895778987 903553294 956199346 942927554 844416951 827543856 804569053 759339998 743503259 718421912 699112045 639867475 507317875 344370846 343394123 323299454 295543868 135785007 96462845 46217350 7782156 654791864 728614451 993346818 953495208 950534866 716265931 688868978 395178847 364805471 265395638 263579789 262016884 17128790 28002936 113170547 336697164 605359858 769749472 815098831 990684529 987838208 843721946 808001328 786616230 670815988 651437994 639647070 592106042 502193840 497606590 453992470 443992284 442815991 427054618 399576743 265530794 223116789 110071551 177445734 184648967 187105307 226053136 386227275 396321268 577190714 613864057 699572106 760104000 942575343 983052195 866235437 57695159 311085010 422144426 452931011 453328467 465142754 531278362 608367182 666202000 812625621 872922870 912903345 862439300 752579569 678916798 664127224 617608468 468262659 364379366 127966837 111567420 10232195 191359667 780291223 807150164 877546048 965340117 995109162 861524969 833057521 591826318 519805146 482861203 308314076 197647831 173950722 88223629 11195554 113328353 185781321 487307556 487747484 834727664 838520060 939361024 989870495 943299545 890877519 728085529 530128803 453801250 361023849 338477120 316500685 307852441 279233985 275976800 241082985 234294389 227524696 192092418 124850227 908319 125840052 334826852 411397444 460007019 466331482 608739022 647663098 762816491 927361301 932186128 996563721 939288333 687745084 651871290 647966527 600213112 591417950 556286357 504096803 493617030 469234860 467639529 466979500 415655711 297437472 147939486 146348823 109078065 80698984 10086181 719757 12273976 63811734 77713364 80924371 237883276 321842387 333130474 344928999 450559214 485903322 503585883 631364637 642597311 681823936 700866447 813779363 850358152 926732684 985432588 935571220 883123381 773685691 739195149 467646677 434316003 322995938 272234178 7125088 828245573 912173125 865614161 777439568 689648676 554539397 513878070 116013221 112189303 111706473 71357652 65111628 144477426 339398162 561997427 829280902 50147314 144230183 237624799 452237868 494605375 540766786 599523528 871187303 986120297 985252873 881327977 763419204 694718558 607952440 442211563 311835527 107526993 43858885 424664016 541837263 670721241 686300380 815388110 815437517 960087919 155639746 214610 5048850 78387642 463983766 722831530 844755207 875934964 980247343 916438304 905851899 771325325 707511492 675164459 651450057 544740860 528051787 362986352 258832224 117043955 24127078 518482015 914593559 867987759 764232985 740721062 646480224 626590849 562559237 496451597 335282798 271902093 195375163 190225765 111968637 88805901 85927571 108173762 241400397 250381218 287124710 457697399 590557028 657774571 801590143 919978620 962609107 994241514 535742567 33809208 36291565 59573541 146555561 168661562 212542410 318121327 430151535 606464335 614180403 662673394 677254060 677472742 678115726 679203539 843370970 870600553 888705551 929802399 952773112 892139992 857549323 737873977 729942365 289198863 196133117 119791920 105989092 4688228 13383834 766641511 982347411 848212630 754155536 752970249 748371129 718458947 717425088 489771994 471055323 396291217 80683536 667768304 929786133 562957594 307779512 228130264 21053658 262571645 441584636 467697304 590294087 593745192 611446030 702394562 795607360 899393760 916506926 877991283 761277449 751491170 664388986 578031276 491912010 488780102 445795582 440628124 402920682 286012628 256450520 222710502 176889093 137599047 135722498 59639047 28229894 12149031 43614783 173118373 217124729 235304307 237291541 268768120 314735309 332894905 355222003 405055227 525160037 532394973 536426267 753133410 805461143 833044176 973064618 977927440 989685081 683337137 606308624 473121503 401881478 392774248 217684202 184995402 151263552 135906629 92505284 68583402 91207925 118114674 120514289 360934377 385829428 411012857 437675039 486956730 522333926 572169770 589351715 759833455 780624207 823546636 876829659 895928458 982863957 988611367 908931850 845597759 766509911 523751396 519556135 396395742 99634307 82312645 50711134 48493577 67822426 126657661 136567311 162956662 163019657 187340244 194052743 228438128 244645510 277706861 314161359 594352981 603724800 716673844 896461623 974503707 988158382 792447580 760577232 744202753 422666279 223945273 91244398 15991962 174658027 292658765 294818603 379990140 505291409 795514107 59488855 75806636 143854399 290578249 352853217 390422591 442392806 598250825 668885333 703862144 918686881 985794678 606500205 41233595 47666098 51250672 101033093 130683870 251898389 366971569 426536073 614126400 788647387 884684115 905830936 936737098 905356787 594834743 502788161 441197252 378041611 317649556 105713759 30118372 133608132 164329726 203496755 219964523 438954404 466452997 702799035 714606492 750720157 810926891 817056872 969400617 962998851 942262624 928799826 823213036 786635397 706720884 694308258 661377653 630675096 569345191 498637177 477081212 471881816 382109267 365367378 328327277 305303015 282384454 211522185 114213463 61783336 183926802 389364623 426178234 489800201 501003316 527239181 571979245 600609970 667391594 688674142 716434556 719406564 881292202 988197801 956917565 950157802 740591354 695162845 682129616 489586439 362539652 64805200 7431473 20087020 104363525 144651131 250458426 279019388 517631609 607830639 785343525 824453877 876066031 883720292 956583401 856157310 747218399 742709461 726491317 719740007 706108163 674488766 648899623 640733401 580777107 516963678 313893441 289635409 253588761 237719172 225298634 214883753 186076169 124399510 25640523 49646938 171766174 195682234 227960353 425040027 493546187 494154629 686879978 711121279 722729998 793171331 861877874 762621278 721004253 396237789 321350444 246469304 77625626 29193190 70003508 89933755 119196705 146397010 187755661 256654633 260280787 314292409 426516376 497277767 525545018 537484634 547270366 602388245 621634513 790532727 807448061 835367582 929161647 987873570 988773982 887002937 635228377 628357494 525938553 498798556 458396145 449727388 333715661 253365038 210580339 178422699 174922866 158890161 84926239 185153983 194316058 218828602 345528154 453156247 453966676 522638258 558812652 583806284 682415196 682447515 725886790 746429980 803533531 848379431 892156194 913033912 964473174 986220232 991260478 991587260 977961207 583969920 582870037 539224716 521372697 475160364 463378955 371149177 289976570 274118994 267978517 261290223 232332180 119798347 19670950 2047116 13365438 70042100 98633431 102141788 232014822 296637638 361137840 418337324 507708663 549099784 586246723 696521727 715764814 750852640 770315712 772566511 796787820 988444098 967230093 954079930 935394516 869873808 860266147 806457494 496729989 433034347 426062401 425539932 413594546 346880053 345132572 339837988 288602225 20902830 112266248 186706762 242699726 459961994 667612479 701809439 892966695 871371056 829002842 599873988 586441689 569204012 567157144 551078734 448881900 433770011 375985777 313367201 225439877 215012105 130607423 47058870 18435112 49446343 92334522 126185880 150218568 302879285 320711096 363641637 368541358 399481660 598298046 666380164 695940823 714992081 787332428 874034640 894238314 927174386 964384508 952016083 860299347 827305299 805151063 801065429 701919901 695839905 656171424 655992792 652125248 590412620 309144670 227540426 215768020 210177670 194767060 124085391 123069407 201706350 255705158 264251464 310994958 358869847 378463725 380359108 434461840 492506823 535622022 536551675 543194118 580005633 612657070 706359169 953522848 957775240 969450632 990659846 884244015 621190146 613038408 529767471 395105126 373520047 324635957 295696179 236776665 173202272 168026690 76757260 90462511 107378427 107782663 109695866 110592297 181911638 237385200 265961023 343827860 531309980 604353469 684176006 687137856 689085301 834587527 836822302 909536418 943564669 954007960 629958029 362223787 228459905 17067033 1110618 65753379 85497378 151979874 195232728 222380225 259027735 280656843 281201086 296991583 331773594 335248649 338961312 501824646 574347295 787883075 801377182 916928222 957126068 972989606 861185045 842042355 817578909 769633561 706185037 641000962 543315646 535440184 479412111 477149586 454476426 413403691 248068430 215587775 151419897 148313210 8468873 967019 26291638 34759380 109717608 147357084 291708358 318562438 344561471 380737824 455790718 716128611 895385591 848352678 762570573 695229520 571388002 347053655 318814882 316000128 256775900 213747207 69082461 21137742 6138738 26551788 136879607 244950265 947097134 913007547 841136266 840420809 497398651 492154589 341240310 233122524 127181500 4547396 43576076 74443648 118262094 270794675 303587700 346173769 355833318 549777890 641694884 768519421 856032585 932118643 966086002 423403329 65903810 167860467 419226029 971095749 892723540 825021077 690675850 661555948 438879333 344473427 257165400 255487888 134905536 123223367 197949718 513462915 591576641 606223021 643147665 741111346 931347599 343426889 341753095 228242367 916288 55730707 72549008 227978500 262757615 314267081 383636606 693509300 741410833 787360640 901033410 935680222 845529145 762784206 760058872 731176874 713290949 666389399 430548257 423477760 383641747 307035664 146723903 120180797 116547425 89045513 81500271 47048397 25409754 19720963 324458977 500757804 528962551 530930886 608180599 827663829 993368688 349599179 312381585 146665381 114827733 36878284 168851283 481210275 735157780 940986067 949831406 809847130 701307725 695451725 673153636 650998580 623507544 604315829 519826231 428472112 427199380 424111979 389207411 216449492 176423922 174281052 76396334 73809934 24942628 83477207 189694619 227736775 312042678 398407567 636649832 647064529 676282233 801298076 833685207 876785187 938580923 971119994 839763981 789035873 726418650 462834378 436658212 403140332 274898351 58057628 54544280 604007 60647383 104375806 139973384 371781703 431855220 441232829 522543352 569988116 576180613 609194937 656959997 710204018 748191552 776221946 825575555 871653341 913535177 867306717 810184427 803969215 662868322 555263948 521727792 473894380 473386453 447866366 395588756 305586779 249282869 208172418 106328284 100860566 51187761 15691846 63632690 195402331 243519473 358626024 384185696 439822568 517344201 518935034 529141526 561957416 578872455 599708757 636398919 653545541 709528750 769732431 815323014 819147561 830185537 832824991 957686608 813533588 811405251 804910665 795724909 771985476 769642691 737231768 650082792 644238559 610062447 585218405 498638610 491660947 264245463 262210258 243590898 171286816 64346973 71460196 426827673 20858477 351855374 954475568 905923481 891814308 746264787 520310750 507004267 32193429 16593583 29231300 56938826 137078387 140660580 171233080 184794253 202398324 231030736 235267816 335023476 343718805 389184963 696960156 774029462 799677869 819397535 895552377 917262338 937622373 999710240 987370541 948264614 942626732 908800372 905240109 737960576 732182610 693951710 598883126 583406341 384213562 269806776 170766845 137885824 88931087 54928394 33675025 128333724 177500856 379927648 470903698 674441053 711489503 844067518 949714518 486723505 483207456 415223398 313916963 240353306 220335887 156710838 150459208 137672484 106479938 103149216 13365862 11332949 133294710 943369165 895120024 737975005 642254427 575046034 541085947 479929928 476572855 463387369 391046002 329041348 292851221 248170458 237523334 227831448 68759794 38165947 330699786 406355364 437729584 461708259 516593965 521308762 639494006 767450983 831197216 879477555 916074708 929991509 214888409 292701514 883096217 979024410 877972978 706723082 225010282 121484791 97739043 168534870 201510659 207488881 246669092 339098228 368987152 400548056 418421869 467896494 602147133 621564096 733647522 739493217 770869160 793643928 808423616 844567900 853810288 963751547 913326470 887990667 863504664 825004686 811542766 712555895 676603613 658679489 503524936 398957984 251137726 246797013 102679850 157075128 189496421 191369118 194302527 304532305 353781827 423360523 588878788 755577895 776723533 798142983 865168988 922805769 752671784 500805027 398952168 174827979 169813323 185340283 310404511 351731841 971164899 965239773 817772473 782918496 766870329 597778412 444420212 440875028 428685763 428016628 343326228 282540303 231693122 217520150 161582105 137211821 103884497 90904715 47756231 17396569 95756284 147875987 214318149 250835040 362182179 464837698 637277816 862366721 979493608 970160908 873317573 822411265 820403280 571873764 518148961 408876675 342644532 118547590 100476168 93561615 471377 15160589 47059793 93494848 108989945 144211322 148430187 163871044 222779344 249619571 296146597 309511460 502893616 535946254 566969751 677499448 680682864 688862834 964602479 894109762 779037251 678302019 632264126 601416738 566359118 337962772 192619295 109915029 49916598 532647625 579961194 612787396 899598926 619850110 214893757 441238901 470060139 477448533 885529919 992369780 964650478 862207971 806533410 739836000 731095491 711479747 562303462 545842838 522881742 475791346 427923459 260516551 248697272 177864421 165207009 151930619 119921649 88815739 36423296 161788920 291172652 388695069 394470000 432949379 445477159 637418554 700659771 929414206 963216354 869209126 795411605 785179514 733668781 585891461 571876773 532229375 524125550 347854408 312255765 274884593 221009652 195411908 187386392 85531367 63087544 34341335 11421432 45478217 99958694 527640022 677430997 709679805 854952450 323693648 269592567 14955812 229105090 255235148 356255296 447805092 463492213 530767337 631882150 712852263 787887284 843764227 846211407 891642062 917832995 851980407 823523174 710514477 621806767 419048904 340438758 143893301 114270304 45371952 21145349 57219118 190222514 213864050 233658675 259718941 337917539 457754589 526851836 530487884 574877205 599069930 603135421 984978070 791090911 707028290 695648435 669614762 138712457 14990393 183518882 195197514 757652978 757173745 731897968 708415038 663264656 510780027 438035067 276160218 271875252 256521415 194281666 108694316 77723157 14320678 38251700 330284581 331782767 421806137 531649989 610529392 759665637 770915312 750307798 736642827 727607686 723038758 441328344 423327244 422237162 375063724 357972326 317941763 310261398 175008966 143234515 89664351 60089965 12203671 174625735 281468896 392990770 467804508 585305795 634048646 723626246 765880952 845673421 859168389 841386435 825136535 735292584 710304648 676106120 635344840 582509426 558729201 416371176 364200180 311551848 289104795 279391554 123193001 107297612 105954719 47153636 31042504 63564319 166235673 233122188 285754391 423224509 477383937 637046341 675850217 710365047 729836798 729976985 768229504 810077988 869875412 887642168 961255030 945406052 938091735 865676871 663029430 599743760 589855484 562848723 536698163 307885556 227039572 218074654 107161167 69558716 122561760 174858551 202867058 253827673 262082583 276587430 306715007 427890413 440180571 535891833 575402719 643832217 705846167 729353354 845458632 974283508 750707315 144574200 42625646 51225750 63179144 163739202 246635609 357398676 484509704 499382126 513156180 610235952 618721690 636728313 675757041 681958646 794295527 813164411 841106078 879464823 903095107 979518533 969286488 963869828 802721027 712661396 700568290 682392987 636763470 635389570 617698694 612395768 602788681 591015216 557977782 471463900 462388013 312085807 153227146 133497357 16302830 133707299 178217521 427530982 484257349 532790181 639582544 684378821 733125700 739200549 784476209 788054174 788239540 910801226 430797956 167070595 81737467 104797957 789515873 990365256 877758914 534726036 534137038 354524333 343760716 99650432 31800106 81147959 101030362 110620691 198090152 242160993 298660548 337503771 405255314 457141395 500380970 505716716 538660851 543746127 572288678 587132223 920484393 952759771 763317434 652535265 397642761 247767159 226995977 88928002 479766818 952301487 989298080 975528345 933062686 887042212 745247725 703432133 670297484 564349304 470004999 442463090 431139748 426730338 426483244 412583275 388144798 328382644 122668136 76848801 34875078 26858005 11781158 13354197 96355203 296121944 351507945 401527371 461917881 521601556 545643454 573377631 627577245 670657817 853288536 533101807 99716620 16979146 94251633 134333664 150630717 170976956 200065056 216284064 221817500 350641170 354070426 409926373 828206133 975770060 778435368 776757959 760822760 702736185 636556432 623453702 617438243 551613273 501352222 477882590 358500158 327380857 314363369 81559267 62453798 26513512 250698889 480071888 524105282 639116425 669803239 743096794 820079467 865505200 883086697 691005376 266420096 74806617 57030525 123350388 129333084 153256046 220602157 230612297 234663166 288261966 671273142 697927987 703595371 736665471 767038021 789536903 820353714 850611615 864984625 723639141 619258702 37689835 128394492 139866992 222287245 224828189 246463776 354560720 434063230 500540020 509804658 540672149 566167545 682824647 691020999 767153374 787484080 881835102 941775782 987104984 999960118 782555220 709962149 694391184 629392137 623924058 564340773 522368659 452374337 420861297 418307573 400510156 387840475 191620596 163047819 78802315 70935487 62295989 4210032 33056950 33248016 57438262 385305172 385335975 468170212 604510348 954968024 993179927 689803793 412995576 312334381 250306801 178251676 26328937 66485602 70609054 73380050 87089182 105023073 142022107 187600016 261367139 313581594 318673421 433150345 560816525 745528891 753740618 798831157 832589854 888359199 994696532 956131513 896849406 800426980 681954007 630427717 551751967 472372349 361898526 356440968 281640079 239773080 206023669 122710677 74104712 52197650 33659716 70572809 196977494 241909554 251508026 335227603 371356379 495847621 570858690 613833214 625032855 663433030 679348395 718663689 844685889 864288433 982651029 923938905 866437840 795982697 780608499 778090749 543023102 523941620 491459714 476801882 410796714 372783355 302812890 302264894 178283296 142653058 122756363 8326647 34337771 54884630 182623991 227439848 344742029 546575551 828692935 910970052 977189880 928891836 839491134 765231682 721884910 662933028 538801085 512971834 258344158 231878276 32822120 195530965 243588560 525339146 783031557 874543458 769211047 438043239 195518084 96141283 44335545 69387672 190637111 201033217 243800994 327311847 345220817 347349593 472653743 520124978 704291231 729996435 738440992 785165326 942646091 992638539 460102035 114774878 129076172 461727405 575640338 682923574 743387582 857782054 936499328 978198660 949647500 886926443 791793943 711748201 665694348 527352710 453171421 217624034 144601833 9983681 47975745 85136648 198558856 232263555 358947233 462125215 553354484 631076873 673191032 709769559 832590432 889970232 932745160 965018442 711427394 666188246 645065898 633989967 448121260 418674913 396679899 382743645 133784180 89267844 75087569 326135919 392980819 509739560 523464889 579882383 595794378 599973231 627010691 671232266 691212812 759557800 955411542 905022754 867579300 766651566 691923653 518148552 468937572 380585585 359181104 348556638 342374572 132280333 98417958 75734417 36187258 123866769 174211294 257835019 259116649 291424856 347734233 480656307 481299284 567474409 799742518 858572158 908325805 489112286 110329764 49980751 128917407 276889115 570514861 680469397 748650725 917705722 851467161 830807518 773616441 709699392 640468870 630918916 596302805 595893478 568507355 464411330 417769445 384025642 364391380 63868251 38004114 25983968 18672025 203628881 397736134 472131535 502862030 752341213 801587366 951669713 928275777 857630018 834674978 680048890 596472919 533056197 501217492 452845612 379207363 349739804 308587069 255603727 143437800 136206108 113493626 61407235 26607881 156154373 170899964 291113167 451071938 483706607 528628919 540298723 631990222 695467800 736101603 754107831 907830621 966500345 999093521 734561648 661070930 533534287 375955700 8657876 161207364 249620130 319128030 352142455 369729725 503424688 577921298 585868477 682222244 741058358 857741447 915455452 999267515 968998463 959294856 932009124 915204870 870246219 865393596 836593296 774187062 547270469 448136482 441467320 351151458 314841676 250750285 128029709 35386888 209406611 216059171 256936202 262234820 308153948 367150106 415298108 575520560 584129458 676118060 718460838 729479530 843026151 980722123 881647379 697028278 659510052 488745652 342723785 196384208 85869243 26770130 64682318 139813046 206944617 306109998 372642893 412475414 591056380 663570615 715911932 761161894 899746414 905054243 880617857 739967338 587013437 568393447 568053626 316407632 262964151 226236734 225871937 174761823 104271070 720928150 990120577 991732905 905657190 843766548 770116400 734821113 662117144 586716847 497307069 487770460 300679494 216143164 190347059 144873370 88860437 11272067 14479382 28448080 32492913 294530071 367719554 418159213 457791762 557082568 575693042 624622839 636684575 750602844 977416486 723818013 25788432 153705710 463370013 989382521 843549695 827597506 781085153 712397048 704188477 677184769 653020195 594508272 563345567 496260143 391627347 360145285 266461400 220286750 154093445 76080901 36143555 235383075 291586052 317617507 373854309 423387289 429742294 491048804 536600654 628505028 739307527 991164003 828645412 548340113 478473961 442253620 228242631 188941647 85424245 9409073 250151181 272715330 347469649 614298682 645924947 839164405 990541156 855999106 822270463 634829506 605084909 571847502 249911078 215132251 186645352 243697895 676402394 977881281 912632704 730566449 705407051 590869075 153867107 111328205 14851584 139407908 321926948 415717661 524726482 765045289 785208831 828788351 830240833 869547144 973140514 813215645 646872753 235443705 30978748 44563169 94807416 156069381 209466186 398108419 399883435 466150771 504394181 521611280 625884435 636144820 651712346 720980958 878720126 110692297 39945284 48145553 240915174 321102577 352201571 440504358 481500149 707872300 807669037 842970209 920227185 965562904 982913213 968253217 894761220 801912215 700894779 668595974 596655975 489010858 413380026 387270177 298677716 248605388 207299279 128423965 6361105 25630867 144427818 191599820 218340828 252583923 253595365 292336507 323780643 347101389 528603082 562203093 569786733 598319090 603032417 618968074 624271201 636391658 743876311 917320171 959314746 920359433 904322043 889431980 875950264 727411125 656972399 563026351 481689858 372695906 363661249 257535281 217583325 193428636 170402652 154569257 112494027 96150714 173078280 814303089 956889199 870443202 785208466 694259516 383189366 363169816 199215729 190177361 105686860 53372483 24083610 290851877 464509421 550391941 640213317 808776440 775485778 107536309 28602677 205050940 387779194 560047379 583149437 691101339 793259854 822422158 981411138 908385423 796046331 773808926 759866442 700708215 555847868 549724069 478439832 461747140 391316486 371563874 322364723 247996070 204622413 89490791 56522209 49986766 13436493 1063008 431814691 598712457 743477138 871995901 481165020 82210407 43498483 48020899 241373277 263542273 334689685 346179965 392778771 431243914 556772206 660003713 707666773 773633867 776165441 799322378 955338368 960507588 898169944 807082408 779855365 766100689 738852423 640124425 624032895 559426590 515106434 307302156 284676729 138666309 31719700 22366583 24256 48599467 75274065 99345358 257407277 279453988 372632092 414016400 516947662 518704178 580659279 734469623 749035522 984324209 927845879 846341730 738817903 733831603 685839273 614913290 423014593 374778843 206576837 67233644 167627745 245108568 249168204 300787072 436557359 536918041 588063260 593962158 600707681 632376207 684157796 800884633 810477907 821264008 888353471 902375342 947962921 864259291 751173558 746037523 631331195 580512585 560062513 517762419 437557212 426508476 213140477 126516020 83140150 96707458 194302176 235330340 373060207 554389553 824574394 889238819 947203300 958495688 998493228 991221066 816603934 692102272 692091643 651757902 640073870 545590411 503881170 419464265 356973391 334355511 137343161 63146341 161294746 386731939 400400168 406579587 436106424 465183734 473099494 525956489 620597323 631566095 639708388 731837941 735552166 955493361 750140547 698989644 644428646 558958894 540015212 472048812 120027966 10337410 4259205 114333251 205545630 385283698 935631814 983754020 941133914 785477704 708458209 619393020 369338793 363498006 309814312 41815025 774102354 911246239 845350987 820886890 816719174 760558493 747618847 617146135 548158925 531892570 454587628 444137017 371449261 306367047 107101088 42167351 15563148 35130070 42764073 133410561 135066002 363261152 454263324 468306317 611473684 753962903 868149978 877010763 996634088 977370183 895999348 884574994 575486920 362909623 352533216 266209657 46819993 186318534 190703102 200252710 216711557 262290017 404237686 427316848 502879315 510913916 512169335 640365561 724228839 762988843 849997406 973953778 908898321 878049893 784516318 765976896 723168279 719756542 693738397 583219735 243102778 196361504 143775272 34612917 44920274 125844490 156069668 210957512 212194163 306153553 353933897 374566543 423688945 482017373 527834021 185674895 165389108 82736855 22492231 606200508 940013564 846949729 748482403 682483224 281795214 298276587 353273119 614410570 682189438 704055301 739600733 798629227 798509834 718342449 412870346 228479780 196721868 145802034 118205864 111601143 199502166 416114870 567095937 832204081 885977173 944213183 945268520 871866588 748401827 558497153 329962476 128087809 976711600 975430897 411344899 385227158 98814541 264538237 931382425 999182725 985590235 958700603 805254441 503770723 484791044 413898146 367340288 257901270 224682425 154182602 104123967 83116809 216401325 223556036 275329115 289345040 350209917 350607462 352938261 396223097 442888382 457823081 537832168 618283201 642250222 714841277 878715695 898992908 950402700 961574252 836726061 796283667 709033480 580266175 338441559 313954117 215435426 51904564 166713008 200667295 259992287 300558703 362861152 691295955 696138859 887197063 915908949 444409019 436320652 434493177 376131365 275400222 269278602 48826343 79511224 325915447 516732978 829772243 904843121 445462076 104570555 119118190 828844991 809766978 607787748 462264358 338959065 363257323 365174721 987719053 956680385 937498438 904341050 816111556 782178257 590800009 589836632 574499810 529213912 417059358 409865962 407186807 310089508 212479347 148547172 137430711 110706228 20632321 59901684 118868345 152251857 181956925 216755380 341158956 348032679 399984238 407103233 579745207 581364919 663986151 666331159 668540751 675146938 687135864 714165256 759190473 762950598 780977031 714353815 520270064 381494903 296004823 192986449 20925074 38365652 123269740 215215123 253286410 293082527 367379879 382544703 386265253 468107642 915669719 982789401 937963361 804554830 804347064 708642970 673534213 629682975 608627691 564657865 472285910 470772025 469114638 455456151 350595119 314962240 237039485 217697098 123106335 11274682 114228231 130895253 168309773 179277863 235786715 257250448 429851401 455326356 457133601 479911489 483770114 495966895 523175832 644331788 705381156 797791797 908900742 963591862 974380125 916019470 778051627 644869427 556532941 536965423 528763117 492500258 463164373 422915180 417800033 403339563 377779161 290663709 280778208 258880052 164283492 124701286 122954972 116443699 188647826 203952097 209305950 249675702 402772476 413504330 484390079 499288739 528668070 676753958 683774554 769921451 778531472 805120394 880577859 889486762 997352882 988033520 774539394 743416004 660600533 565666905 471616396 399195365 256947695 207238833 94594745 160409714 209987390 210497091 339836344 592158923 633973268 640193911 691933033 784799459 870982870 999370838 990214999 309920053 298234098 41527951 44924731 131754641 236048766 325795351 384332490 447206595 474276997 505388742 507975651 508841001 526165760 553364127 581020194 677972056 734074907 739636604 820677337 880045773 848345253 828857685 813994296 687041239 618712338 545413666 406392017 400668806 64003327 55336462 46472068 13968042 59801825 232512623 236793852 237654532 426893582 497417666 555218775 575586384 585336590 589095831 696764540 713729018 814902710 848880134 882703248 977379117 689676235 602072714 594343513 327455194 264642592 151509108 124992673 55625446 206876004 225379604 231859141 264323294 399635953 509095583 520443283 638163722 903837037 912212242 893676883 784991422 533578706 164027779 6482775 832878471 818067997 518796953 276622832 230985505 457747429 659069380 909094776 318128885 190582160 63254796 310169959 318384946 323965894 510815662 563056286 697603177 854805485 921134654 971954246 993825022 938179767 938125803 853411803 852949967 810930375 806810011 752130977 637953416 527831842 235651409 178184016 137619182 130969150 87085680 539790752 827652716 737043966 586162455 218575545 169558276 115043719 175887689 230083968 321628797 379678218 434461246 463977442 521943160 543185709 613242993 717608212 743820921 748490257 903222411 869741202 652060726 544950878 473970504 428282361 410012139 378889656 350373084 295441710 60713538 263454374 263910708 330290188 515695779 580185534 619699942 771253683 785689562 997474890 963677444 899925233 811138000 798421861 765091622 679793986 678963450 445134572 351222627 239790634 225538299 296530574 304357385 423079242 446107226 480835110 574154533 692515990 769072353 834582420 908329730 915579992 952563957 654727347 636665338 197751843 198494347 256923358 339802963 400390416 505512774 689014637 728732903 768458968 791701583 874444943 814626089 762900987 746141190 684482349 669303261 661806937 597805989 419430383 395083884 192682824 151066458 110051667 103302738 76411806 8196511 84498920 214741019 459972394 825288575 882727337 904965233 901767203 779552184 604886207 380011908 351052890 118619205 17091299 81518193 104032175 242694223 268267059 376035930 483192687 574480476 645988911 743267860 778606654 805327867 960496322 865175553 850428997 793202982 641877205 609345913 489248793 420432587 419477760 292413038 235375710 220785205 205146041 115534213 83258144 34907546 18127653 354262867 974314302 958766896 955299511 947693326 756510622 720362962 712403927 637929383 626618225 607436637 552357535 535213884 491750947 424758750 341069519 164038888 153331388 12348711 19872779 146293385 167537077 258802737 284239237 408466881 536488844 564101441 573375004 577058202 617991617 663853288 696618803 876467126 923465546 947127815 948973698 960028317 954983489 935948561 907160239 899559152 881339010 881162374 868201358 842598432 832170390 548408353 502806121 492115589 482891594 286115058 194876619 142066264 13945165 23787893 59023246 120526829 201161894 330213860 350653231 446270727 492354627 739741890 752250623 760700501 857631253 950294316 960084272 584767306 175841343 392842874 446887444 583239026 597364851 617119238 689220954 767395767 816777970 851029559 883863874 923361812 954963992 903382763 812257576 18430265 91581503 123047943 273462046 279501950 311607084 407450101 423781904 520313016 620884709 782890513 833180351 840979558 856922683 904561991 916792754 920870323 988575030 838869029 720497313 290225917 188829564 78771860 226271131 292561202 333744023 360258805 380058102 526092358 539918136 604234000 626782316 671644443 718871729 750830064 784470072 829385196 850576122 874974227 902117695 950728610 973928150 987920457 950232557 944445146 887799727 872530134 734258343 716517661 698233993 624599302 610885760 449820829 386191006 382098622 376842216 230355856 228681467 37552624 105900140 137899197 220104542 310126246 335393369 392756583 433823858 697954653 707029957 980365811 998466464 950718036 821716119 728234370 719788603 577014937 359260515 214030559 256080 18982176 26844053 50554354 66716918 130399130 138212874 346760866 369925132 500251795 524920007 634814940 720940520 826251485 866026465 899302610 931025496 964037783 969197944 203165362 85740078 98111272 330155672 400998098 477886941 515678423 587476231 645389827 728386804 793221592 913550561 898788201 821104589 797926533 759508348 693742725 589878187 559751255 469038224 460369977 340191874 333031113 297033968 263715997 119426114 29992518 25230395 44018038 49996916 136388042 453142819 471601049 574325195 679538043 821411295 836085779 956989612 867743114 866181019 792787296 777458708 662164651 658127058 606081078 592218345 562589490 550287888 505426571 402947430 279300269 144524486 793414316 981053760 884078559 826097513 645449013 631638272 564793429 521275268 495018294 324218813 313992526 280914876 41160159 124535314 408109530 527005790 550255096 800377864 945329035 765265554 432206464 185742579 113571186 30907806 58189673 131943287 283655045 290443482 324809910 382820219 600772262 657854634 686922088 694262566 841731088 942341042 734455416 205948959 69610358 178714087 199307271 299740095 313645626 318796859 412516553 503302481 760297613 922771246 946970656 726070427 645611345 440931968 172397409 127389535 3989092 19756107 43419866 141782476 166981723 189428041 260282975 395130855 627642292 668376299 811249104 852948194 957593514 965797872 938676387 916186302 857403225 697027022 692579318 651246255 484709724 370502404 356665313 306586834 286443527 26915107 60757576 131138498 217105222 274947183 279018232 371675461 451563102 541901749 543596657 653780643 704279092 727130944 779684851 780273408 834564138 864390455 964411545 595676434 569434361 358267143 302075776 135865686 29701137 48620747 63159746 82508596 198206272 236163657 269225425 280444457 298604817 324932635 351641339 381615372 582194719 704190338 725167910 741880853 758085111 845643872 852572716 783332992 778238353 744857641 558070056 552006997 484526903 452551916 434037667 292814467 286189065 244724551 158820421 134606358 81128089 812306232 880768800 964989796 975429785 782923296 782752469 620793315 471676126 461428011 339931657 233377738 148549515 98270470 8751033 52850658 70198206 77821052 222384193 350721089 481709911 492387683 523752417 683361440 804395174 829277546 886655093 919296891 939209919 997944084 982699692 967640542 722386468 618679712 521164111 324374171 300300468 284166072 96341022 78328536 61071077 20971509 571633105 647597923 793755330 965964949 823553178 570430325 568527067 517070241 489620398 459237579 340977505 269582419 263356442 233136102 862701 20561119 41989564 183242419 284192888 393407616 598799496 749904988 929882184 908632949 859312229 707029112 351129872 267311800 169570112 10877231 9495983 150766166 528127633 579108301 666372205 841286903 629090521 482931075 394270226 355232855 202357564 79887641 68680713 285679583 374323615 444024882 936869481 955659296 911773245 891567321 782069614 720453235 694473608 601773353 542495313 521508034 432952970 382571551 308995361 217976133 13597817 67741997 81320913 208687647 212127689 297642336 362703871 562842816 659800634 757810680 783675551 820305694 839548486 889144715 927222262 900174323 834715240 833086469 812980929 750127318 692342408 634008321 631754592 606804519 552916828 547295441 501833961 483874465 63227477 48912540 46970710 148610299 181194717 286479947 286592476 291786880 322710310 361744511 416684572 431521751 607107007 669110643 679199375 848934619 903859067 775070385 641411061 383161139 247129583 263682676 277230741 308778626 360993345 546983876 559306102 675179316 702906306 849328705 978743896 982576049 942425334 581633221 440209786 404599344 387110226 363071098 157424236 65260971 29035342 45134312 65969955 208457774 246760320 261247073 418321876 450690114 470095040 521013464 578739357 655527677 706451709 801754932 818743803 838148248 902829363 906626792 893533276 814439765 808201027 687635133 598331082 558560389 265854231 261868493 254200489 243089108 172502965 681864506 832930570 927786511 833299698 812327945 577834268 567129013 508448943 494652563 468551565 429120173 395576259 336915391 259008955 174218904 165020272 106516765 78267661 62817466 61879742 30360914 306180048 899631637 782052136 776904743 698427637 635446767 477511282 457228313 451756440 398855264 347045876 96283578 30494319 4426726 5071080 37099497 77836452 107993370 113606233 127209448 176075978 287747793 360029123 362585341 363827943 438642702 564566263 604612296 621309350 795365267 866276216 866433237 874472065 902433295 957334090 952084492 900723664 846063906 760881046 541714203 509344253 418204917 337780081 274949059 195327577 108528295 97138089 27770548 66132635 124963284 192003103 222500941 243207530 292115660 302543450 556427038 598792501 734578033 823733489 826178797 826813234 959650101 987926502 986259325 892424164 854911031 817137589 719495808 584408533 496051199 432893100 431822887 420883256 376505311 315616085 291492702 243248510 215047238 193234919 170806437 92753946 83210326 70916622 126769616 136407427 194589827 203919027 213351104 257111193 298522201 314152083 408921020 414383026 514956075 529353554 715838172 724774077 870450526 980421335 975793229 594512854 547146563 332416129 192508357 140423351 129033436 41345573 71984456 89152027 173485287 193990093 510955110 540047581 627263659 654108618 668412420 695335166 741628456 796387470 855722070 774437378 755922256 695239257 688728320 677703740 664977364 558361942 263041578 133715224 168209872 171114159 175093065 352769788 427181126 490708710 576436166 602560129 866627337 858110942 836856045 835015914 759634398 741843331 730352884 653647034 646074344 424827949 345221754 170693160 608873801 892990464 975329322 628362914 522675585 161086673 194345097 382712142 501487224 514522469 718158567 867686943 879096012 925199251 869579891 862524309 751539470 747563046 743198241 724528051 715746742 703167779 676185321 609912565 461961789 410445453 282209630 275420014 215823199 205014787 197053087 167695160 100561150 356412401 575224856 611149700 659726592 703243782 944508377 912094427 860632963 329622861 247650498 132938460 46391201 155518338 346755719 359489831 458929247 509731919 861585478 531273799 508291977 425498304 377364020 317429040 248076911 162156501 47765638 38795417 17240899 4324941 3251373 17947744 49977249 149915420 154038240 211605790 311724472 394508899 395355956 483437289 498684332 512750274 633892251 666470397 747219006 756561797 767310203 789850921 803710840 866594902 716754743 643372367 63095688 256363621 258136377 326659276 400149819 988073743 954762879 940149831 877262880 845112563 761832335 759526712 756447204 604266487 543489818 536724661 482614571 457951750 456748010 347205603 332313405 175122267 151147270 112410844 104663620 100279033 47424059 152834516 201526166 386730612 709420036 768044282 870443466 951774049 996965080 927888437 916771151 868724489 864639155 859681977 839671874 715701949 694164055 504167012 189118574 170606421 189549974 236273459 303472109 305103458 315677179 374402882 424991462 439029570 593795638 747334814 747467688 830174199 980776560 966326592 900173989 734766784 594069246 239460355 20025446 98852209 177113960 191316253 209979580 298221834 664475933 912384197 892429299 738292757 699138355 602803081 499705138 483097307 159010367 34160921 27006199 2491098 103138547 180234535 194073088 305631745 401979239 460064610 470824498 580511294 600542738 627102461 740176612 752235915 786464142 795343777 850409750 948450617 980247224 996962535 994484515 968818405 942865290 941771056 878784987 775993114 737325017 641962982 555472011 549215081 354694821 116747801 86082080 276355377 291022393 305214944 367631251 372199963 376086672 380796705 553766615 703772385 716158188 823768327 893545250 949355282 981433281 981573493 990568456 958985730 854086421 613396936 573551322 545604216 380746436 284260081 77041051 48289572 57151973 72961491 94192237 116554838 156638894 409847047 415935274 601435942 701691490 913995588 993162816 991060644 952165327 947796392 888058966 852156169 743747229 688199905 552913681 488612997 302693921 295567778 278514824 231223903 214215605 178946142 166758986 127147080 46391550 22998117 220505833 269768476 273120449 388858872 919015637 919234487 994777967 451546876 231230240 127024473 115975958 320890249 829072711 730270376 538931670 462150865 338335396 76042189 37530264 48744088 63657504 69073934 109208528 113069211 157695751 483162361 613768223 665926817 693123213 748939355 831691972 901543482 907028926 989618390 606195010 321711944 33811362 148575348 186665801 244928586 294785561 600841197 698880103 752625074 871976338 961019685 737920947 725913220 680085279 620008578 541059561 325683707 205912317 166561930 154028502 19985567 132441067 689476653 752974625 790267996 901376177 689222971 518743161 77634879 33470638 500274299 535342087 699040603 747380687 901964460 908954756 892323495 759185397 657630341 649465039 637235596 598811634 579677529 559873316 548324230 521832720 497953955 481926306 382888151 369310806 297825535 172738603 136461335 115294606 72533486 3764180 238873393 347254029 908246803 981274387 726064012 632986129 281334789 3669836 3460867 57209851 181948614 198745789 347592792 382652692 386691396 478933538 531208119 564804296 638408614 677834459 807743123 901612068 930709394 980287499 794065987 250077145 39325774 1206136 403772912 782657856 913647058 866949976 858489379 798059926 744947801 660664687 643557963 500159337 442640333 336474811 184780662 143732049 138601772 65060587 157903204 229191799 282685727 402678005 481190423 586915432 606537946 641359478 647319214 664865984 717909547 786386488 813464304 839084768 226961233 63805914 266459732 282869668 321334287 360196836 391524316 415852859 463649372 536125283 572418600 602108152 649161272 684736714 700864809 704261783 824210703 844996084 958440440 966904388 957140267 917054976 886989355 843938117 836943771 718717528 694168836 633908067 575041506 510880875 500241208 467458845 272177035 140489433 69475094 58729133 44712771 5558872 361008535 760228580 976461321 805557401 804690803 751492642 650756704 618464486 614257609 507815284 457887377 379660473 372596708 271976649 229372267 223901201 163907489 69106366 29521411 3791539 180278593 309641548 318677931 364071644 476607370 524571544 573600590 703750034 779264736 842568253 911457660 966227341 990908892 988208860 986234089 658549805 584988422 431705388 323243022 111556523 30359382 17056748 21843528 103384574 151130952 170995115 191910556 344447764 369031825 383761510 459831506 501994661 570193594 603283491 679748028 719132391 938730741 944358651 760340200 705531867 691835287 633277626 629574143 601271864 443617192 442396907 346500688 315225410 293389402 288026158 286730803 178341150 75506480 50729648 7337447 81913021 92158913 100054480 252910930 283798826 330962190 504914136 512844655 545389470 781941380 813625733 839522497 949776125 823258774 800897016 620541808 72586504 124801616 256181438 357552353 405092359 575346724 988397681 735220316 47137044 91607435 354491889 369061334 402718514 611645743 626329374 859850846 952811543 891773764 795810440 722800410 721832336 579113858 560615645 420655750 258391885 202393231 47981292 6158565 146461478 184230772 195083391 246229915 373260767 419440350 452915074 488629311 508935598 513856438 647347684 706688319 839020594 864657271 806724814 776024959 721833538 711353381 653706903 652164944 542480011 474728144 165464271 116280395 75574276 43884022 61972384 113521688 244574633 266807244 313023569 317733821 334576011 398210179 494786077 547155211 572118410 629914870 670423157 834602923 874361103 906387170 957629038 786678860 774463206 661852886 547721149 431845998 387076647 371240486 370485317 282057485 211342548 58997096 444791265 700265434 702053578 767861652 818775472 923110491 860517101 179471856 84770981 252059787 852856829 772408852 762047793 655067798 600620963 593222707 588011388 554146333 553183274 257752810 245404200 29961922 313214372 381850041 601089509 810065900 997634825 331106410 88534274 147144178 180722192 190803161 305083032 341232265 362583851 398082519 501802260 572089079 596093118 641824300 769329215 815359946 818250930 846006268 884472801 958397033 993406942 697012481 243243041 154147711 125350490 44160102 48713694 266684275 335151264 341017566 375990490 383077669 562287411 610895584 671920425 672353318 806497303 816230480 795751815 766303806 253395558 47741984 134282526 520058062 729082600 817006475 783624373 558235256 383996401 350702617 271533945 68800250 138831667 159745343 217922639 219353870 259406967 316502603 340760541 369395912 381112204 579097962 670520905 686099493 825576469 859944755 918949765 931527877 499847077 331905834 69777165 260680619 373377143 414161053 635705277 985006568 940970751 897340698 881415620 835610185 703038844 670727891 627683983 502883718 490879184 413025951 406239715 299712250 294264321 260564826 230027220 92259635 48874968 121979171 270580009 341834151 625812477 639854719 673245211 703850415 773741282 775341065 788317799 889194662 257317333 27547919 118522796 211633442 259379893 528759733 539192436 569860404 572183655 584121373 609963388 624922020 646095874 696519963 727772815 769484726 791671721 883191206 908493535 968071836 972897411 998412881 791730754 696444117 577812489 520571905 513877921 423208920 420978138 309499881 230106819 224290909 210889116 140328489 100119034 92657454 19913093 20873861 41511494 46813316 209654899 261275765 524946213 568824304 610775195 637933324 759926860 760564050 788780715 821259703 855381006 893403750 987227286 527921310 194108816 131024705 137880151 215134685 317563447 324806767 474523147 497525066 622554705 976175213 854690450 602075700 507890213 115922713 12599868 12667247 44723244 148098970 211580784 211908105 335087482 439139266 498757849 501987465 530790744 555650463 570438253 686036808 939283707 940035455 945941515 899844489 759523630 590358908 478426825 456704577 382611951 231301649 104677631 312111479 462910045 568351986 604849855 977901323 662678393 641480805 628387508 576107285 564069884 536266075 520488446 345535075 254624554 220677276 59817880 238588950 247308528 262502738 289548108 367968595 376928811 388855726 467444594 686548865 731659634 746913392 782350094 789793089 844588390 961924507 982340969 983530313 987857744 539467040 537787240 510474508 197072825 395360427 568231389 597874362 601028773 961114708 953143630 817516264 779957934 695788496 439836406 389335127 375222746 350662969 327034893 247103261 196632491 3686856 968719 29258630 178712794 201611441 260729655 262064935 272877468 306407690 447495880 471519192 545203034 547910302 579617350 980358996 842485226 692747916 610016771 527004927 309784183 298003866 258718988 189078613 165971923 153365205 121212705 84707945 258366232 287757738 299029332 463748663 498463640 618154547 623206055 667050823 670100750 791187860 809586572 839046089 977810914 974791767 928951839 914299556 734385125 688155221 681217860 630229096 513860363 252515112 233688795 147448748 135334032 29281132 20971847 14437538 8210647 63966904 312266261 843878166 950713062 743654032 483409176 322022673 316997536 36889680 6857595 70483761 125865514 164193496 206561952 386545237 484570536 548581273 667414755 715082057 737707030 817149853 823712199 916370966 943548112 949944542 863126997 810386594 638707972 476305021 263911643 243897801 230531785 221248749 112783403 99564213 41314554 398405616 435680639 598596196 652198302 982352598 933110927 877237685 860316389 712410935 708600376 593356031 575005450 542648778 516797997 510374582 508787244 487966676 267643007 257678358 174819006 163554881 82146964 34357288 13310556 122193987 371535894 510450375 596790108 665305332 749574016 963481968 933081953 780894406 747918031 738084263 708128805 695984983 695679733 679982427 639456056 627284459 558480697 422122039 376674206 216587416 151958239 151663771 86791765 27006085 14639385 8756614 137990258 347304199 350403882 564572155 761924135 769036273 952024825 790350420 580835925 575500783 563454030 544158975 512971063 310682366 304106237 304007929 286837226 265085126 262447973 174931249 172695235 26293567 5465120 9578557 81899173 93380618 160064860 222726718 353130161 376129980 486512733 486603722 513645673 588495871 639433832 645230164 647667289 791369956 825559124 873296108 927598200 927535233 892499463 817927785 783285581 772756764 545211361 273058002 223042076 168450724 89502 127942783 215759374 233606204 269129672 330820501 334190390 385453544 459414764 514579402 634555955 639361033 641652987 643637462 686085938 734946006 831746852 982592447 980621691 919018026 790554945 744942993 673393167 666442485 464574848 457648686 430557723 420425915 406605662 290676430 83603751 16040693 91969902 223250208 321434467 373048647 488501903 509013991 599198024 680461808 693738733 819202884 852497818 854502953 966142630 998706232 997804130 949985594 813728063 741141003 695631757 659593486 645562428 612192329 585762904 510333038 422239665 412878679 294206073 229767656 51619946 48848276 35344636 34629679 303323810 617782638 619252222 701555719 751600855 851209275 948692709 764582520 469326186 22050465 41797918 65472767 110977900 236833709 246849917 447519535 523180183 532450846 625405087 635519489 659001246 667105662 684317937 765019015 773902415 792453565 852186840 983919318 954580914 895265933 893391068 768178106 735454637 592047666 503136604 488758276 430388771 378998880 306939537 285579139 271645754 267246096 211170778 180156062 23896332 68038879 107555719 138564059 170426208 413468136 445639680 478320515 478796060 580639333 620573005 780089415 865761699 871521328 961498115 677999757 565132006 551813053 463481909 395712916 194714619 199184824 200331443 216583284 275251736 330719931 343400441 421700130 459140409 486675509 682292249 697722928 749728054 944882082 949446436 762449283 681444069 619803734 554019626 503616223 460420355 400224975 398472782 279780759 208801729 158648700 99604884 46578917 64435267 167275925 177036120 182759744 329211945 360473171 405471375 513512928 577641466 628857712 823007504 827489390 841459131 932804803 981944570 914440406 829020201 635762494 515707565 460582646 381600274 346470549 279241530 263424772 227648490 194276150 53382823 46657043 217723105 223256695 252836314 295135897 434615478 453740466 576712487 577080591 614191957 672577494 715504808 719165547 737542333 772130999 835211788 659689553 220255796 36077462 48920100 64138549 93510309 180771139 284870463 286983307 397201668 405455754 581756113 820406503 869259514 871492619 890829989 952294846 876717006 546582228 100578812 31861072 32330131 85188802 152844565 185654623 225643283 371068934 378686710 387616617 507878758 519308546 555315348 633673465 681373865 688828773 797708021 881803277 856739817 786398386 762930850 615094722 577379456 503374974 470527674 392419706 298044714 288328199 251417258 140996256 126701864 119078762 101578821 72542342 58243170 91612708 466099770 487037606 855746905 929782265 955456111 948155207 931791867 918371694 790162524 756850514 740076345 723611042 654320958 562419915 525154423 451889187 434234231 392266885 327393126 304786630 192255533 154407359 71010909 31571709 223661588 409421747 555642060 987585801 787189540 785248669 700565440 665828435 652723077 446129417 419283183 401488216 328298408 305460643 285284298 107961643 717741330 941337518 982933309 930909535 206521937 205845549 60375621 447114031 986723969 975550734 912461347 906038661 754549805 717979731 683558166 670828064 594149980 425589748 306263394 189762471 189556791 161766420 93817578 44327082 42404941 10425359 136199520 367927910 421938677 424203799 478554592 489427398 612078216 825395254 805774352 699857733 340451141 89606463 81184855 113347604 144880645 325055657 341318886 361198378 364853252 389993962 418558027 425082791 437292830 574675303 702572420 753883268 797388398 860115379 878096382 910605742 831542785 694604926 448237053 50749847 80444450 261951798 390294588 390434169 435062587 462295214 467053175 931619752 803457554 788495410 772019432 567262930 446217885 434871282 422812951 354777953 310776655 118805998 35745973 66050018 176974308 608519188 676448364 738407840 806113800 919421374 857132737 824446864 507602279 465075368 303033154 226628852 193077421 184846533 21338965 887866142 905564486 813151693 793398881 769526503 582468446 483372637 226536126 169672002 35359292 24590567 153378373 289230618 370326451 967785335 897470264 598407837 542483441 532221256 429137171 198968248 254699628 377715156 528035969 606607009 822801273 893073001 883914467 609323594 567986048 548101683 16962738 31152316 67199308 69061029 137683059 208979343 230212563 294975578 414707764 442888667 496847207 571806468 590282414 599276708 635381453 658110430 672460308 724770187 909411012 936036143 881790778 696933765 638048994 562244400 496932290 424251350 348630979 316208066 169988342 121982267 105986741 525346871 537247274 713907696 713992115 924424613 13047670 28569844 265300631 340371976 621700315 810061370 940911399 972526075 995438072 934593055 888967887 794285940 771205913 636507744 569604449 522100932 381897502 378399229 245865631 236853511 126992996 35852678 268393251 276901052 507202804 518005211 721255442 723716281 837134691 838102732 962262316 996894930 982201490 959551986 951820731 940131357 878931789 867453835 785748246 576433031 555809281 525815900 352960290 276747409 274841864 174626678 156930574 100752036 6131842 35517905 57220522 388719409 463122267 487399117 526171602 591213233 651353905 661703204 764373317 841861081 882930095 901649778 992589623 930823802 804506135 795521288 789479881 739602011 666412916 567837298 477669187 390555942 356646844 328497084 310993129 249199341 205404600 91354253 87258650 71833665 64445390 903508169 968968093 997254034 988646105 970277676 871478108 869910953 806620773 733537453 709188033 647073126 635165034 529111144 427433544 260299438 257952055 119343620 85179493 14213617 62361580 71440767 144365731 592524875 603881248 613324295 676016264 678584398 758792623 802961111 833374150 884287712 951865414 951612702 908815887 892469121 880691209 818041593 721934570 593622709 572835722 345669124 332751230 251348642 237024708 224581464 203648385 164147822 146465416 39156862 3572286 24846190 140689828 160073504 179971226 618222554 707201255 724444578 818366882 996799786 735767231 651513529 587530509 577343809 427685579 238150385 21761721 74545947 165740553 717114004 827450869 891051331 992582032 881875007 866751026 777845528 773331631 765482357 547006366 498504740 358409399 334228414 317413404 268543787 249084738 188558168 136167746 78821001 72771755 11888841 56290296 130340273 172603687 178129699 256020005 280324292 335052362 343638703 497870178 591315402 598932932 683724290 690717701 933602818 669123464 620068813 100958020 149205359 236177868 320096131 362864771 382456194 571547784 878512753 923701121 969505803 843847142 822773390 728591615 698131290 643160398 532133937 296824079 105087574 220943316 442928383 466477925 578002702 625547827 905452166 910086298 910240623 944311105 588762590 59029403 150338901 206073845 310967319 333915323 466322003 484327222 604060911 606494086 635601359 641021702 663921815 875968277 930114247 941403613 882007402 867253234 646419243 632794548 589961588 578066806 506340429 451606326 408397241 397539352 392700457 284818694 274472300 243167067 236966258 119368394 36856261 163836226 193469973 201948837 255729515 345376614 398627972 432225235 451700013 463188493 467590371 470662253 478028176 502996649 554040217 693474273 704850896 721140267 965415359 749919768 596805130 551769154 314103326 254595604 162155786 142481231 355922146 441205276 712206628 758956281 944315137 796005864 34845479 42871516 166231646 172043688 175820568 176176795 357636793 456613295 503108166 607860213 724011829 737705107 742020893 772313306 960270818 804144552 491280210 14989438 59169702 181415338 254817978 336503913 479996022 503243274 546107936 726524033 908392083 961206771 821774170 510574746 368200014 175007338 126742280 66463471 167848710 178819012 192117184 325389545 481630715 499283467 523078287 705775849 718908325 737647044 793096472 920845508 923530647 929276871 921682730 921210090 800270361 757907142 753349675 721174574 652427372 554210153 487444089 388280969 337368058 331892725 285358292 157332817 114050628 74177879 15562406 13812015 86761816 94254128 273886359 599069214 705352284 720659106 768652207 782821738 837459355 910204692 926613828 933171987 954758920 920227330 897474451 876975957 860440052 845967764 720652604 646752747 535780755 491619081 481748861 348791200 309519237 235320843 153743944 120693128 35771904 70965650 97951511 111970923 135233224 138687049 167782577 199249649 219443776 260051970 268325447 339689324 416127165 416638906 538773670 554935993 604547154 641843935 914943429 995471999 834849002 544685806 405100901 376845595 108916571 147735694 244412803 638588378 670913715 987795493 906703233 839002747 730966854 580004831 554720316 487526962 453494893 424318768 325338104 307237699 237433814 202557958 146659571 135940599 130461567 129729721 65391671 25993367 18486127 18075937 320348503 411082245 538948952 571923518 706959684 844048614 862573639 899033161 999274963 94688778 113165176 824033751 805284708 771073056 695913593 572778385 419121651 404856455 403388465 380654647 345859366 337638712 306527483 291351209 246518746 220894555 163693993 75542878 35254355 11396861 293205428 936480329 975257101 929237454 743893905 507111568 487871285 416516891 181796728 25987999 21110145 179679582 609813919 615508765 656172000 772099776 871283314 889789871 964928064 987366236 915407017 52287032 57585875 88308681 224883975 262986284 272784030 276715875 287865622 479842836 485006335 537227590 760881169 765507204 838862612 880922576 963297459 978984685 993015746 943529794 839137277 814512916 802886314 698639046 675965000 671360536 660739933 603743893 530139152 456810718 417462263 388171831 273051347 220280741 192353088 191619209 148538702 23837774 94299637 211500739 331558717 447130614 462781599 888428051 908804978 979394831 991201312 823646104 365157516 334917261 170479931 75571544 13261603 42012748 265710671 301501922 399256892 409055277 437575394 438718630 550747033 624366544 628865624 641005091 862393458 878071409 900081458 871756730 839315157 793971277 780121899 712771097 697118765 543783968 326854478 230081531 404063254 456382976 529367823 841497946 843281042 891268673 834154631 741675364 712968047 688143415 598746118 559435214 408280592 370110245 364677924 356230291 205382133 184558468 141477553 40177546 31360678 22004200 113427274 122772110 168472195 271301231 300608061 463716895 567923407 791403384 963276044 930833498 842988500 755642519 748478754 676563839 662043161 654019420 642725034 610606004 610406369 422858776 328196163 315300256 148871846 115657213 108189152 69104649 807739284 843983100 812717779 783960124 729384368 728252090 723586857 719676924 716021269 606538834 582892057 553429103 496375261 461126834 448023745 381083725 185376178 184602699 16061429 12674144 89796152 149457794 250051836 285509198 330920361 339704822 605041359 685961127 719683299 778597948 819301820 829301931 850266760 855225224 863744425 866920997 882629424 898522989 947660619 801810924 664081790 377610422 348650442 322795785 272446158 208020099 160769464 93617994 45843463 43239249 104773379 152048165 207607073 268133531 279436045 293903023 486991449 581122921 679543998 785385680 842423031 995602261 548360467 336721465 63034256 42918120 71125394 348759422 387239795 583353533 757306030 773156540 784316301 876514936 907161655 961025507 959415362 910776088 891271992 845467052 841409402 771228544 724163856 700100999 677869022 602593980 508430462 482167971 394874196 348030470 260799134 227521871 131191575 48024911 23229798 46477045 82645874 223523393 361994031 434262234 494897885 624392187 722064758 811129564 870003040 912329334 720795068 367633102 355108259 283876631 133387 22892532 33743189 153899635 209800273 289560902 403574010 419497783 478688451 497348882 552134725 619276499 690146727 717267840 734443340 977254969 961067812 932493090 712733235 575733407 572044233 383215350 274735351 272611152 149995569 2808621 64241134 181582606 228265813 243936000 300476542 351377148 407289582 486299312 547760098 615814215 641864681 680131187 691920510 743869825 798553399 967642573 812119982 163840758 32076362 72940270 92684123 121231492 141086888 150005652 206932263 234662338 273331178 302956709 354052106 424930805 501337735 533651168 603907931 734857576 765917367 995461615 849705735 741781311 724446256 723607271 722742949 557104643 509275340 438815588 420847188 364175797 179244562 178720279 66862966 85827233 99464480 389223072 428619931 697018297 763536766 986097869 959525903 948124564 915803455 540455517 528717707 501070172 475265311 448457320 400147135 344111206 198938723 146897129 140725712 27909216 97744196 134867811 142558126 350812228 394132676 410923559 600218060 668123335 670428003 683424948 749395571 812178566 813555199 949342339 652750723 80734537 15878348 112699640 165667997 169138965 264918278 307156577 308973151 381787959 565064162 570758308 609590787 651783789 700893733 780233260 783773752 804636471 871088021 895845717 946760574 750260748 561863722 512424262 448904020 368700501 345011426 223762543 186596940 115305255 35021404 32552945 113136749 174238951 408920580 756624154 768558474 925842619 869735866 828310329 710145021 661365198 493856302 467819300 399889571 374212713 219523640 211406138 140220675 7447012 102434045 226753396 233918722 243198481 243382172 330348599 363065092 437940945 463423208 586876592 636640370 665108674 763404143 764469871 771468005 924166682 924333342 957842464 946147043 944994580 926628860 712425911 689737296 668782888 597598078 595981359 544875981 391416279 353547983 330814125 298389107 271786004 252711403 196122982 176206167 54685330 142313689 149888133 179869834 282658509 319601100 352704625 360688928 361939388 386351103 445462983 460546974 512985324 517936170 540531468 598705821 942398192 969288477 983381157 462492647 332159903 24867369 93717663 112289487 205373173 219316610 313051909 385747577 390893597 408061498 654897867 686211659 879123269 968570173 889502176 889058292 874277373 832005428 830213616 620750642 552952157 490351367 368614925 253006918 218625991 182561921 144987415 90452657 460550204 479369158 827192246 912245863 931746445 974657824 978671710 886854256 713754286 692766659 533141722 525762674 391047784 323959780 293722170 241882628 207814960 76146170 91737832 103052499 287051472 348774781 388247390 427559145 533572037 598445364 598733719 615508890 672166725 694663253 964245429 972744200 907522571 870297512 856760748 840694316 766483263 525962029 437830219 410392865 366908063 350903946 344045853 2510304 179275887 492484805 531245046 811946021 909791282 907775410 697001473 618266386 256930252 202574915 124453671 72641873 510424214 562331866 867846284 686056934 624473877 435235207 166339643 8776574 20649568 537308315 646945829 648161463 813496419 931094204 916238720 808012358 788037700 594669480 579912327 326829688 247780892 226356725 225282524 225191172 141335077 75212471 13729359 37968054 47373762 68302163 74963533 110557119 141904344 184502046 191546508 247017175 323223440 428619298 588233693 665218625 757949072 763819685 767051033 808435904 846161278 956717471 974564302 891392253 801933594 772966205 686821641 671295760 626244059 592166046 534102852 461101242 362006456 352993343 321871623 303696600 282319077 256483857 197509912 58298800 118424930 156241541 261010586 389811825 597504650 624721905 698309736 799135596 944332765 589785577 546186755 388007916 362828312 274200292 89047351 103326947 113762308 115076595 304993661 557404036 559659048 563454515 566355734 582568891 766687408 842930696 967349703 600612790 59260341 144951405 263406112 989128139 878740848 875569355 780211936 721066383 690591674 645475181 642500229 605065896 546223767 534769848 523738986 326720628 217688424 90986007 31661409 15973725 974567623 875284700 827244630 791314611 696821891 617912012 615889031 594886262 535677116 516940164 442674809 427152942 332166266 255667057 254070867 145940255 130291880 122728390 93040010 80797670 420073128 519775707 523391121 536524833 704014093 725813865 810633779 849378998 889799927 940530277 389695960 386603049 341723314 269348612 313869695 713213104 742973097 856242418 903794165 786858904 723893981 271134865 73057673 1817084 15523333 72520215 104650241 135847421 199033521 202945140 212685707 213125842 222177568 450074137 483155966 961408083 951771720 886629728 863052245 799591389 429027174 343660962 301906251 27982904 194928878 219588504 237273717 268532366 360732462 588822165 677649608 679099379 680539041 697398878 740023770 858772965 908874587 945672000 754016731 26572540 95184040 144190618 150873650 164093867 307291272 341220030 697611628 838793886 972738393 827130157 816520282 802415741 778182555 732957150 725909071 724555902 633433394 620929140 568317785 483954401 444684681 441121445 364562329 288439730 267619889 172443267 94059528 85253147 20939068 280944295 284965675 293776425 378045984 421501002 437733287 510847237 519227024 553834908 591539359 871324632 882038127 918820320 936954344 932237151 834056016 626201784 609849327 595371561 507216079 498315496 497695708 433121717 338096549 318523543 313411976 35333475 18179472 378112275 503431771 570350029 576867998 634992704 637564230 348464498 68892550 94901081 136204542 222614218 253621798 455058668 458174677 494188221 563253141 616721565 621578609 645411221 650842400 820866979 950272751 950380775 884048409 827745550 708370980 664898386 412258878 348437643 306369987 3413071 90955099 130903726 203166119 228021813 276148685 399798895 412158524 490121114 533678258 562831167 611477079 735084336 752777009 760337242 977659207 233317781 78349648 81267905 135640506 141051421 170627924 241580426 291372046 360500912 465282409 559870482 675127581 735164180 755853882 766422226 769591449 917236906 940462161 858071313 759360935 713955452 534113827 524341671 444384336 422199974 357121212 290801829 167543043 148169523 109223855 21717135 75210716 157955565 165822371 173546256 229377303 313042725 317572504 378621441 462876046 588084934 614569856 655359465 675635169 709320330 831531849 858097388 526539772 478369781 417591461 414877579 375751271 364896186 359741229 352318506 208994574 103492817 92270955 2881949 6124149 87355130 151659707 162128785 214493468 276650499 315654467 373856807 507004038 628569569 670698168 688450466 725181010 808748261 812415586 879838723 890270850 959488051 860733537 831525063 769476922 684650650 629473064 624588759 511350979 510492398 456301425 315959193 271260207 253230922 246599156 189379513 77071907 68711939 67179837 58373251 21042729 35282667 56580271 107711750 194433798 276217869 303352835 586575642 832330184 981222895 986685299 914385591 908300705 897818391 868950368 823506951 752636632 748139609 622148282 620924311 612831801 524738746 460327389 198619985 193453004 146504804 118390127 45931866 137943342 138931059 230277011 282978515 325066152 326725809 336858289 356647412 389681356 584751005 594142464 624258716 864568216 942934154 975344617 978126365 790610007 759386626 555818047 408752608 279903683 222865255 178227412 127682332 49921718 176475455 177527381 382053791 454023872 463730178 508581093 555700431 672348623 678532839 852668545 904091967 901624958 829834080 787671603 770276880 683807678 598870336 459443360 325414830 303418189 227547629 210978071 94188163 78014025 75492203 51912495 388224593 453960879 968228494 986733254 869287750 29812579 308445 287308072 381167790 474521232 508835067 731930485 763995024 767506498 458549455 340029193 227427165 161771095 30999204 702389433 730705690 844168212 894009146 147853436 96122195 2920001 173938077 231484433 329563024 417150789 448545903 491902609 721830327 722272737 783125854 874962149 963404638 966223660 915034275 828300772 820231360 761199011 742277745 712228016 696961748 690257417 629688277 566151537 533620484 432779407 379741866 278108835 225544130 188036977 180223743 134485172 45087777 229780036 502121773 542079126 658471250 718444562 945361221 899215651 731839366 708732566 590377996 558997949 545934098 516358290 464261798 456991386 448525294 425603647 351907176 258724984 244734006 215267855 196143769 151906109 148771024 107301911 85859597 352528481 382524998 397620663 446477447 626005541 801708039 888656105 974439496 960599869 916573260 914310225 907640111 875381003 846019856 699908449 632302030 488083670 358014452 260349284 253239732 84371208 78303395 137935275 199039081 208412837 235169120 364099635 370735618 460639942 504056630 519953867 526322685 538711352 696224660 749434247 787204851 795482367 847291881 866292832 926835439 976452901 985073916 977346475 824687390 732838450 619197521 554022723 548876090 535870266 472642917 455434122 423090795 286737114 264304732 243146317 215674044 208427742 187326788 27212383 173552038 225665590 302255676 463647172 490350123 607968048 731438280 742372165 768612867 770635640 810554814 810995561 958107621 978755155 927360575 920128410 875461698 870495404 849629253 776855705 747455847 677730171 629336430 609985294 597965532 593333152 425598406 326939954 275483968 261870076 134164903 119767356 621713605 976792322 904266938 885733607 882591777 744654302 724830351 646229772 481240415 463608039 408489440 277725114 272486009 178100896 154918392 131266789 35394967 26134456 599515436 753090728 810004428 611106275 563479634 467294080 445181701 327507668 279297759 270699378 252443410 155168656 145991224 133683387 197087328 235936647 402303218 418463570 657576334 665083813 848027167 996918326 972883907 828938254 787557948 785781952 753773796 716545299 385569924 371560874 295548353 295496116 294115953 285170621 223732028 152937096 146408897 27527992 18614917 161513741 339670299 397562524 398445222 430784635 642454121 708307204 909217579 953224174 877881118 863116475 749612940 734566401 674406605 588792461 578109061 547123960 481983703 481577615 405298363 321218633 281466051 97171848 69540565 60197322 97613071 137904339 291241098 455106084 838511947 856671486 913499300 878038477 828532567 755658587 712972104 691016207 663892378 585154820 448022390 250039754 239223888 139700930 108285763 59862614 54816782 213591812 408367142 658209651 665575535 762609954 918235698 861527987 795156861 788761105 784683106 783570644 778019467 636096526 476422445 457671185 236096747 209828391 150400100 126383941 82582128 41924236 277702819 334687406 349874736 367316089 780173071 856859864 888478547 788072916 569046098 118829595 26616254 221376563 264599656 398035368 542382869 715572953 730239401 987466900 945964723 865846938 537700684 437537953 345352069 271820772 270956750 229861773 29629805 116382348 221312705 287142408 319548815 469625376 485660219 540572420 567508786 588105608 681457530 689525426 781530829 825278590 830380307 963927078 931900735 756900043 619285578 380469568 250346002 180096829 104994511 157783270 257047147 305916748 432109578 450592864 463172240 494871731 518296576 569486540 662793265 720666127 753406251 798802067 895649819 914226054 934097244 976021289 950235081 798167026 748062151 742668602 645114607 529303425 518549054 460327584 271446198 240878444 231800220 209095353 198795559 140136647 64118653 19718926 126529358 153310675 158219931 269258262 293384892 300271065 348648558 392600683 455142410 672793836 745374575 820692025 875051678 960387828 922761440 907001913 891976288 863246220 667019634 607274957 591475768 561091598 556109393 432613169 270005205 258030709 164945458 153660000 144321935 142944057 108835264 34564365 28993531 898794 6270823 9765929 53539555 154925635 260001909 389801528 423933462 495653146 636929343 663829993 686751256 726893765 748883425 774207161 869609879 870200224 926178710 970506678 985745280 981252404 938195159 861270767 848770396 750111145 647432542 625274850 598176607 522991904 497330079 487439885 388965818 329428091 255215399 252903670 151545012 138455743 110803324 110042087 129384577 193622745 278849632 279429217 391823062 486960826 519349709 561604384 591245039 608100248 807831604 810685753 852211153 996877490 928338003 708288082 706659878 689084275 668188506 611495683 594610705 527445818 488199437 447088680 425698768 405889645 393938895 368920349 292825834 245329161 214076563 179160304 155602783 131997675 17897061 95347600 161447067 264399916 303851527 311458531 314126382 328490533 407166534 657668034 717304240 847243230 848666475 882558688 923790822 994428720 864982830 768454277 749613530 720598731 713693223 690844531 677847383 643932196 642258837 630372331 550202468 423107020 353887152 247197528 106812323 28255086 3672070 73412932 100074643 141303784 357995014 402893434 750298386 755423563 893241097 632982564 587047899 15076967 118999593 163346448 613463809 855229651 580557815 434693665 397701396 31370210 143791371 262420898 359593451 408619560 422223299 439457933 516071949 692552877 811228213 830006425 850878946 944665705 946857027 963143859 904735419 824783265 784434594 603434288 492206037 308285990 301476524 3060259 113304353 922108772 918759138 877015199 833632843 792853990 502534793 368419277 334363521 257734635 238437860 209032247 7708379 46654986 285672638 606011928 968461036 884727876 878040715 803827055 786771322 575700087 498391631 493206155 404680350 344757699 211546688 205079228 182112995 140863826 132788605 96475153 46218308 144937929 168511613 263915288 483818923 579087227 698698282 996010387 961306161 868493467 837919014 726314175 718922844 708025652 647165678 643481166 544529619 515503601 491041314 421281996 413686642 380618137 298689855 194017012 167317635 157606135 144161870 60250533 260361343 826465245 855945694 690557021 75509585 267764480 323653661 359592187 459766038 788278656 807353931 840771030 890757337 893418866 988466276 841329376 328612011 173775287 171967905 40713794 122786139 179997804 405003117 502207198 601017457 663198083 927463862 879790549 830618637 822166628 333668454 308468125 260040367 171728038 120407667 127063699 144292775 238930115 326228933 453625061 488985129 492732179 516024122 519958555 667379258 708603602 721653921 739973903 788816407 845086326 885002718 968340737 686843455 443808206 93954039 128823419 235154081 530340717 555008663 621721958 632651900 670823120 690477339 703879004 723655044 831493983 863520233 934017637 858655888 751991630 575386569 357295288 227541365 28300503 381076305 386261475 776643875 997171122 951583838 935373825 752377983 736295466 704937773 671568946 626683770 584833235 572479620 365183667 268455488 226935966 184350965 97626947 32760083 13849102 1011970 272951097 901126069 895193223 514757361 303293782 123115589 417066 27964699 179949058 550394009 905992174 999803104 943648567 850274600 610114149 446109416 338650327 267386712 173689486 36124902 165786941 230508376 231462581 278877295 286973336 347890088 464211289 528111862 615181200 622716854 640856946 643935905 644130572 670060517 729932065 870766448 955608499 979469047 969198201 962059332 959166495 897904710 893082685 805909036 756236498 748363964 717861433 648471837 533700450 457710914 220783326 214348700 33456639 61624945 149855124 189973113 283694459 368832567 395298330 424387083 653396135 722126957 820839820 859741919 945507687 879638276 854684322 618918263 615202248 602404130 589829860 517145877 483935850 352836361 311122691 295882598 178898189 49481492 15278444 127947387 217680070 223597387 281591810 436453715 444883859 468599037 486009949 490977592 846797099 979703206 950870937 935670670 913579340 843445031 686103737 652866715 551824014 478621271 470461043 435431211 425456317 300333765 192466755 176955762 175400283 107671791 39611636 98260480 432142404 450381614 451266001 462591339 517293547 537347032 727712440 771184652 792514500 934640793 993035050 911077069 796160199 604438727 494362793 397171122 35372472 184566644 193615354 216730264 306279051 495151660 552596909 812141406 890248497 893691271 829985383 685071176 679595779 567733369 511461531 481269295 467375793 435889101 366981128 349585437 332021255 302978977 233104939 188684121 81911253 72798909 19490356 64395049 127898720 205916758 379798360 511976729 676417548 738077478 741739655 791403875 793288167 570301797 534066383 481200748 202965745 162509145 137564993 520253257 645042592 998537320 981091470 956410291 880301209 757588227 722448986 514398076 425049784 411037686 398730903 300998806 213837621 191250457 59267873 14954123 13051613 41770675 56623388 58207939 60028038 100118272 607772657 633048600 703119967 714642002 729248961 752072391 786414796 832166070 867159488 874743822 937681345 843955126 702967917 603504395 596362376 353861858 196546295 106233391 13721150 39626105 101353748 420196303 506429704 513698673 589560894 609232230 624786780 639766350 731409197 748422599 765164944 773518006 873909838 904789524 954445556 982551774 903930143 759786936 756856979 660030603 653247062 610988328 397826054 366935649 326661067 326424020 304372493 245018526 220133682 136014655 134463083 48772065 21431309 52710692 96480692 174423885 201762451 235051585 315474136 601834695 811293001 850470066 913067659 939067535 969324056 956182104 938157901 897159003 888081527 887725087 861691470 858053820 762184572 708706833 494822201 390774130 140332728 131652821 8568348 26553500 29044085 200952814 233341197 360418480 388029958 547111203 555535147 623643020 628912585 763559233 801198390 870542660 892038498 904619570 927771974 934074489 952024200 973434771 880533850 861422797 841245116 789373988 746102901 659012708 604652544 591082713 557781442 490035883 428661322 354923375 229869423 211363897 147815543 133006097 69104589 31663467 10353036 2846438 79691471 174859893 190295534 192280107 225148510 337540501 413328883 413805335 543738530 547775200 626852263 745161048 752756256 822204288 855404115 856893570 881149774 965603264 936873726 841001918 835690843 786374942 701591803 550908071 510068035 454874431 106982715 96340638 24333787 403048787 413609670 448818653 517383972 604136254 836608522 887207896 805299671 408505521 367364831 287833599 203889744 15533422 15629288 74252635 87624096 179119177 228724903 324862287 357332264 361183920 370852640 404115375 443429423 508582996 550717168 671269507 801763855 806380295 907705015 947434908 885913880 880435094 783425702 765664932 665568052 458690201 447923027 413013690 412126693 236074864 160684366 116892515 82529005 48847077 46364060 29249933 7645075 73268461 170304476 362169827 388113826 582647568 709943402 739485969 759852101 936347431 966744968 979645985 972771069 150807176 21205618 44226729 81472443 159482070 286728562 396937847 468343949 494848172 505202067 577989536 583038964 748406770 756411656 760753343 808771412 822012424 861550713 893116613 895738835 909607357 929993764 926906428 925638217 896255044 869860132 753661991 728933529 717092625 577843836 461834515 404564239 379882758 378619249 319790684 308496023 229233141 146527914 112859372 119091894 169707447 203677976 261932915 546349774 758752772 769281116 780411803 968050082 774519520 772105868 734324335 673403508 446224331 429926060 377744102 366624772 338116283 43217625 176249568 219582472 305635812 759571501 962792216 938409432 887277151 852568773 833397360 685085275 653368186 552563886 522820735 427335834 393908050 319223035 259856040 81835439 68633899 71263409 75042415 91502177 114635924 137232428 154234511 184083978 202790621 222474956 244014568 982528309 935451046 890741539 860482370 826350310 724070240 722734271 576678763 568918361 564800682 518152740 501599937 481877375 434265216 371170887 294236974 285920248 266009828 115408948 27430912 74516052 114066512 120752037 129198011 144905081 198687662 236933739 302209415 363067815 459519066 541234310 541600980 642726775 670184538 721052191 788746336 885164809 970194691 989950437 883732902 345825303 197039306 380852376 478721779 547424425 635800765 637925329 671446318 773267618 774010550 829541673 884447356 930855005 909453152 886822000 815874181 732993981 710184728 684938322 639361610 552408075 540220169 520361503 502885069 324511078 255127330 222548051 204352126 72582149 31510816 28365313 247622424 262953037 263112572 290823404 332709647 352453963 372398818 385605684 478981266 556298146 653650478 692108676 711507289 727595996 799394575 825202228 879810293 883967197 906747099 845347845 682803259 266171682 148290972 242933188 473846866 651620739 734224019 813568346 821265393 824837334 849859604 867512415 876503869 943446803 974715075 973332328 943979412 942787991 930729803 926935408 864169603 732941836 712707178 621499678 613918177 307962445 201644726 133913567 594466746 731766378 816849211 953991006 311868287 311836016 305462734 280840663 81664319 112340854 214042735 221763082 234382370 313111403 331925641 389728961 441576585 455483279 684454113 690244501 797917149 814359277 819206696 882867272 885521793 985186643 921705704 778554433 768718452 498185037 470090893 371030802 293594717 248738607 144781795 35643251 15772106 6608105 20219227 91132502 100560337 171332261 473370088 473542217 600927975 605294141 658632829 699981902 717268954 757893118 801767187 860532356 964783018 980270900 228646472 56871368 27693011 146434919 202818662 530765797 640801113 672407279 862152687 960254633 839637805 834768930 834394704 668875581 584399593 397263226 367133278 309783961 92475237 23610330 527675609 601359983 615206937 620215859 694054695 696229990 781529810 946909032 546912806 518192632 77992883 122538132 219974834 519261372 539133242 868934679 903676559 988096010 999473860 997011352 899447896 734669424 703848536 689832048 679620999 544476356 464805329 432547626 428275443 418561962 417736123 407152078 217674630 209603599 161462069 141511966 88784130 22280196 48660243 239022135 687079917 722828103 897946998 988191591 982002699 820426537 670459571 641346309 627854165 536151848 444500997 438084834 423051257 406888112 373152099 368203063 302700386 168907114 125322075 82470000 29223730 13133581 5234339 155216159 155650071 625760144 683617636 718879378 720737065 864050584 905772807 985091165 849438227 845329181 807746294 777170441 445147687 377631846 327666894 303256667 248049083 184077988 176481181 106299048 42223020 52486289 100511519 137230342 140976288 227474017 264717557 324944942 362546614 414581152 418834711 449671358 450853340 526868469 543315027 559888830 647711742 737461272 914161322 985273388 983731675 741775706 303095200 235297692 183785566 94131205 45214224 13149266 22519112 33238678 60811675 140558261 173042572 347112161 347609420 360607784 524222059 587011379 659324679 660026389 753694858 877540650 884771783 925180051 980279133 950193567 882215328 804484743 796060380 734440187 686033533 682935994 665228417 561451227 431974960 371719603 364237042 274156242 242471596 229747215 197802639 128046824 50787746 22294614 59158030 118667654 226394911 245696226 310605409 429398399 457212604 508107586 609849157 874511428 903503878 891835067 885848782 876652924 799542691 730574791 700139929 636593741 517160644 503487084 447636867 393573594 244808895 197321430 105049957 79272490 33950922 36876094 151896000 204618542 277710059 412676558 416434011 429496547 483602682 619404373 674733589 733230591 744525077 828524706 919164362 806042001 676304789 658544037 655078182 619433097 584128871 581656616 570224568 464773210 457035162 125663692 131883564 183835255 237642449 247912660 476455947 633983601 918517127 917559918 828948268 708676083 702898237 678943723 625273211 568818701 302657970 226770644 210952468 187614023 176042930 125620180 125593115 115145041 68361971 37715152 116459 321820383 413488164 673208943 950009630 935497340 874529228 830586431 721745371 651702809 629943520 575780569 563174137 549488030 532030676 488792627 480517232 461965807 235940078 198194181 184575698 120200732 22172398 62285244 79749115 489175832 520592039 686774415 753264778 917993076 809405081 702374116 580523047 551574799 533332920 501218717 476535178 254186173 91716172 86302802 57371671 10597912 40564540 298009748 352945859 744311949 807915237 907430088 957060242 702479706 513422133 454938736 221289347 72472543 71947623 135265778 897105542 814989255 744191339 687383958 664473037 630170028 519499627 482537284 328138270 285487320 237396620 156751816 107791835 34750852 77173456 126686773 194866125 261728126 376222131 514331951 589195194 606845128 666120247 712749022 755114683 763009246 819081582 832973257 929372852 843929691 630023921 426500167 136087217 282420837 426503937 459853770 509711755 684507449 709542559 735994660 824879338 952924689 988824012 987865697 948677507 832257612 831429176 742865480 695432427 604506153 577437747 573273407 522389646 461699199 414554542 324327787 316674625 271559626 258885658 252010745 189020505 88438429 26446680 176299754 492813002 542711656 721903212 969503776 933755166 927701009 906208988 860575469 845673182 702652122 645535124 589021594 444737243 364529640 327077993 306002247 286290187 183755397 130898303 119206772 2592549 37235347 39253480 59942051 61541084 192686893 193128510 358924774 533700082 573596342 584994410 611200653 629847056 656679338 705459170 716026936 719952856 824831520 873587760 944720782 974149861 849258863 717290494 681769276 644003460 588407040 568525651 463262895 408852977 387824922 283517403 267301077 258568349 247907267 207256025 131114961 109426477 52810594 324089322 367736018 576961816 664622993 906379048 767699360 705830955 651574921 645929498 627244764 577788559 523704299 522306659 476184981 231403517 194030316 186767985 179418655 103649387 68703483 8602219 100089186 222924114 230456358 349203491 351941851 360458553 378143766 542954331 560166055 566390506 636255827 653185465 713707733 719606704 741192886 783131567 878647987 949962176 955718652 944309413 925877698 906368577 861639820 829637959 751722661 714064470 692765623 596574444 595815967 552947947 467445377 426456392 340907333 288338479 120244137 66267260 38008014 30509047 98814388 239108213 731710886 877843051 896257881 966960359 927474179 851225358 828957463 806509091 779669073 742401477 728492202 712165505 567598727 361607226 346399144 291136357 268772717 252228447 211304775 167973080 156595171 78272137 2613747 138660997 223232534 226932749 269058699 424104120 431226454 431591561 573023321 615802504 686251571 772539059 781791528 826160346 933572410 930199656 914569618 796512735 740398829 711494448 695170179 533899664 406331438 386135945 367821392 325521641 187629831 127430143 45967299 49788831 171000886 253325195 553947538 564951148 607926944 686321064 719845988 808493673 936744653 971677718 979823315 969067900 824174228 107449192 104583228 488267558 539484634 877228696 868364052 767846491 750577308 672691382 639693363 560912653 400003744 388169525 337632895 315034495 277682412 232822693 217742046 87582022 862481 33953099 92763345 243606664 656743699 690977429 816727927 864982655 958856176 966879347 926631931 776277068 756795577 558585795 539843441 525959287 356935988 353548694 347420908 323696743 306109667 260748530 237404303 176193476 171420004 53579971 248555103 274176633 453079557 472554925 508603770 683103586 692266696 699040233 739273773 765880960 897951873 966265473 893598646 893344037 839311976 729040973 685981768 548572138 415834736 309124295 233183225 212975289 212631680 208079139 170601262 131805814 33409330 164992859 190579125 210502715 439240376 503304265 531218182 552560165 563443733 608692973 845594083 975990007 983638227 982561193 663297536 625213252 496287802 374689859 328267037 129933924 90357428 191988543 207049911 318290893 380913785 444844896 509749813 831517124 867296146 872586921 989587055 980015318 948440355 945942645 935529283 833843069 833488788 824020323 798680919 780376188 769486489 728561246 659394543 463042298 327284215 225967516 186901576 167568882 125922568 89801635 34267900 308737190 328195196 399692048 518355892 881995580 923273083 964779758 950210471 799697014 790430010 652387567 579322859 367673304 282817286 242240150 184502218 147022384 97025867 78753950 15395494 5674347 64683410 687264365 835085016 809643703 774982215 765904884 733721761 628974187 620784966 593364703 492360216 439247456 347723280 313286019 262091372 223701703 198885647 198146951 129703131 102058926 84588255 16903603 4263154 87911733 110261818 166846946 370408869 373977459 583502650 636667739 771152642 905597490 945785760 984032501 420688931 182684774 158213031 195039765 205362741 323062389 408186054 464476792 467517972 490643676 529918257 637360342 802645582 956332588 893720157 621648721 546643568 139943199 146235483 173793756 201652328 237008001 345089360 355642255 367622718 397463709 411876301 466814209 518386276 569851048 620807168 636289004 721298264 739089251 753432404 835594531 859898055 960148795 966961377 913329588 908763446 902326469 745273028 733850800 675921779 505058712 330745845 147967160 128703548 116635992 116149618 6746423 46396779 55553523 140215240 202513356 215781567 240324971 364232504 397596451 432178050 486141090 486488162 493188757 520571191 634736097 666353471 759917847 765548339 819086619 840365278 871822259 952379614 826753516 821985329 716154612 634831022 459473232 438265026 411096912 284812881 170630838 146276451 84567628 205251638 205750133 303489954 342065018 441275530 447542023 483999049 596487405 633023326 707563132 750086056 764512111 782226012 797856644 823544121 954089660 928142935 839704879 708340101 665167662 629542166 605661568 598804039 580135850 362044088 311692674 260048351 141204006 117968527 190470528 225874059 449635265 483610971 691647011 716867931 832822603 860106900 901207768 929545849 938528857 987936214 950790950 945741612 936160747 895881328 865023169 836675364 687140688 672282865 661096299 653323279 554561133 489551390 402685127 226713429 225566313 213407230 212262730 199518883 142090322 58513344 112108234 161558366 234440753 422057962 514677913 689734006 772864149 854547804 906118943 916123686 894655191 783255098 668376233 512535182 486730919 436427918 333187578 58503529 89654639 110462828 153612739 325539300 450777854 496749701 529022935 543564551 556938839 633846998 712654923 777314485 985364426 971356947 895485251 879987843 826749092 756735807 740057769 725158638 719899076 639979317 629280150 563087650 557021912 543928683 503227855 391460094 230340640 142084454 140511871 128285304 250435955 922366453 980090437 953309286 834400836 829085809 730338182 727418742 494069008 451655840 424293951 385849352 271569091 238860851 168416038 175977404 945348753 896409029 504089979 494653291 478370462 477108159 404799816 357930349 252393018 233495601 134167515 174832044 180944660 214375597 242608830 281531978 326181443 527815889 545897405 593523266 655169330 726455644 767569274 813142117 943656286 967789798 981747116 983998041 873383750 782999971 689134470 645985781 617073302 605076433 578486107 465767133 443984416 388788351 360453925 352447993 295088123 260548246 252236443 170936355 140887368 91754740 4211634 42179941 43068721 88144249 269863785 276274925 329938019 389894528 397737145 516357992 569398754 642854834 747210396 750494115 816492407 850657771 856887045 954901333 964550350 828403959 819724505 718499622 686654680 646395288 574475758 245212640 143294494 140024316 15032750 223362366 235862217 314588639 319699452 404023831 475842124 490029996 491530964 534019303 538628222 544914127 551663779 646435777 745737542 776994669 865226756 924323209 960130402 989537916 907218913 801629459 766900864 724647650 512992202 260722732 21545679 41400116 118041368 209257705 304627792 363038335 509633945 513922999 641842737 675749203 820477833 827777195 904558002 980892592 959460187 866121492 678282745 611511117 444795627 435094752 397038525 385295604 345189678 72433048 76880813 152556021 229364797 402086551 433111747 519938519 523673903 571476027 682369491 915464328 942721411 983101895 994970869 916536147 824350938 783471741 768839826 618934898 565486043 350501972 267682853 116930475 57854628 42427631 545492358 752486037 800973360 932912456 930849371 824375561 750418361 715589066 713334243 682972249 648155784 622925058 558139813 510885059 435172866 334103566 259836818 104722678 57291077 64401073 88338948 120398517 121716051 154256212 163081298 280523250 294596187 382927816 396439267 502066120 521632138 523685535 659817520 749776044 816148896 880520093 941340350 950641629 953135865 941269692 928044953 704701093 651041939 494569144 461451193 412704272 268853156 248779554 181807840 173162383 120532081 104078261 95000590 24896124 25506445 57441986 61305847 184603517 249029548 255221521 262464082 482620162 615413880 645986932 850021391 853867154 755952809 712039433 654088329 625034789 198999034 120985140 74920854 74833435 22559272 20324460 34259763 54256479 63752351 129663826 247658106 316307694 335245176 370473311 421716576 463542058 504378173 535520416 582833565 615834009 678016195 714495166 718998896 523619548 329025107 295292529 104918722 105255724 207059092 647334144 880419033 926214742 959104615 911105990 832683390 809277587 748538246 717748354 649595769 532870901 496981144 397797589 245669872 214769117 169731429 165970198 24293528 84453008 98631021 142224734 219797624 292744256 310863756 327061555 329888926 414885258 490759965 551115520 748714302 944020804 899231145 899096478 874157161 801503841 799281174 611739908 591951003 554223325 541328247 475335116 401410442 325885613 270870895 178559613 169142614 80684480 57814735 31631284 70596893 302733301 585116805 990967995 978329124 975745758 970917694 950040499 916011976 879935118 845622011 837647373 784942306 603309724 556126626 548767611 223695150 58289858 55217361 58124869 115574118 323717756 345356645 472976686 553898214 622571027 645825103 869222539 987215908 915035753 849748862 839349736 768871858 715578838 698407407 590089938 234516780 212801874 199502041 189580478 106957012 255610083 308606710 377485914 404463679 427294075 428424799 442345095 460686945 479083254 507746173 542202929 620247125 649231378 686003932 704561671 795981894 950808834 84059401 196289661 214797343 516367425 651022146 768266212 843472575 922894765 974152251 944447565 905839504 605252046 431214910 368785755 312453523 295387040 206577078 141783685 222251324 225258545 307310577 336130063 444840669 476824313 502037823 605839615 613728055 759288554 833773809 881120167 836109019 817676142 804231217 796917871 715128110 649953452 595744249 470405489 463365258 420923099 320779336 292636063 236148318 180964290 169416702 60216465 18736930 43728563 86571744 248770090 265784500 446125047 482515692 527072000 715975556 917311158 947947299 886563446 769297144 745189637 506799583 330336613 119875596 200548568 350952484 690405244 766197811 813575182 610563021 596620752 586743791 382071236 29779634 103173332 120343710 159064866 217780473 221891044 232976764 519229144 580836014 599369321 666496671 703752327 799749784 856343539 856697124 895626676 902533398 917666507 956739274 982509371 958677568 814377053 530015478 307768015 277458208 34554717 102878808 104422067 105943675 235432996 255370817 381749609 468975569 638580309 707708232 721884931 734767076 752594364 773477886 822522729 843093885 963333977 985862910 951277838 909367836 638296847 608421486 607037432 526948723 467364649 439128835 353118011 130920373 30910680 24652776 31303532 55458865 88279783 185430194 336907068 443915730 472154302 566360333 667264989 683998986 761226134 768610468 792536008 830065579 961098841 984655044 987435305 915168778 864681200 648052309 591281630 566622957 540438971 457719465 298946330 93073365 40318788 205932328 462639845 551511147 552456637 783976459 996136692 822704121 395584873 371281228 347222637 294659769 254951622 212351334 175924270 166997675 96247659 58660971 58298952 29187585 144056982 178854615 215103502 344908758 352361840 449195477 537076483 756453626 954790169 889843899 781727319 749799309 566910669 448676321 709711869 810260639 968514345 947846316 922154702 894765397 812344346 809792657 601308436 585191779 524123906 498880218 480810198 299265268 243547226 530714820 575362119 660898418 737025467 795659913 821192933 749551822 527647449 278355278 206023630 428474731 528951075 746896498 939386983 811364791 507029541 401320576 376634015 339606352 300986413 237746166 151106845 279034435 808120441 911654255 943149854 879510349 858065004 843158818 570633268 439442284 258609191 185964222 576937735 667818673 905598974 993014025 941206604 854842526 787395736 730456500 675127122 644786817 568337523 289045678 266836160 85751239 98135815 109735555 180032627 262482331 320519331 469715874 728866692 740539068 771293611 795314930 817626956 930693582 873924321 867925076 805255457 792134251 728273615 692013453 529865273 480831141 418164717 307004922 304497820 300567506 278556120 251795223 170974420 103961732 384147872 802452598 723093553 556011872 485358817 339433172 235352374 60201011 40488748 34243121 34755017 101105632 118886100 123437554 275097293 935709522 951446787 769916231 760866927 731808371 613131015 532216307 259879856 718385754 969547873 956862790 845147571 675317873 672967650 668009804 650253873 443675323 388927939 378909612 403032523 952070717 949765636 876420758 855229273 824433681 728534940 697341295 636597663 526164849 453339200 390558554 364670304 362361512 20458321 76807195 205169706 220117914 292384212 320731783 388118233 517236007 742336198 621855268 552385594 470780056 137762502 116367456 251427076 715115361 728861111 860806061 860691092 582462197 434575844 35584061 173969573 185621511 329234074 369773483 403640170 609974001 647063191 648634842 653232058 695727224 780162058 793107878 843903105 877308091 903281978 939507347 996590116 886730531 560775154 500982877 142580996 191681888 342036475 431072975 614627725 633132169 650196077 655967770 711633201 855549851 980084963 899678175 815296121 716130404 714635304 660385397 578296948 94600186 44133639 4704635 55093855 313289824 336392015 345241333 349984981 537958083 859569527 901166238 956752856 939457386 875330132 824390472 778507838 666542027 449990487 431294457 408027672 354566096 264346805 244138911 203625710 187782826 134916040 126570238 84125593 81028474 72424508 22756893 17961164 76694696 634638656 955601648 973506507 888695011 760814101 268973612 170862476 101577379 91593553 56070940 32292021 50375091 100776082 119031852 215148244 297837428 299246831 468348545 526881186 584366511 593002247 627340115 650852685 714898300 751143396 886358585 986854251 992302972 652462825 337273814 154549687 44436178 73594836 185655819 726434502 990944914 968980328 837141636 826734596 656351432 525398293 499914579 404582405 386566972 252521542 232761043 151424263 130109390 104101224 22484296 62292730 229262394 251866281 252232764 331959752 381994217 385831929 403897558 519736742 646228313 652125600 668955788 774975946 789691488 916087997 928163339 976075898 999533583 881759498 847170510 840416473 791049816 605311375 566183437 541448333 486579388 413582751 392848558 304877651 266271097 141954476 137795334 379732553 919605128 604934747 512554679 447280492 397349117 211182930 23560088 15788893 451113881 563262543 598785383 698959043 761168925 997426867 908509586 882805465 804654355 780560708 686095563 647244243 516842854 510208504 500869731 495124281 491512861 489997499 284077570 276327285 120203003 29065620 13858379 561541746 762247956 802084463 952342816 871091727 845268127 826300922 766284668 758842143 692123645 689022796 663729949 560320609 544677811 441897549 391666742 355916785 297289655 202662742 194670812 139363880 97561209 53892816 18412107 122410317 171560016 177324558 250829620 264154122 309201233 487702264 507516209 541530730 580256921 594918352 641360758 723257167 739584061 973544421 999390874 801945806 684148464 594029039 284355406 264135521 10628496 21748804 44885825 54924098 101147171 158891737 208277085 415783620 487471755 553435863 572178564 801884981 844616120 877863133 920247053 775123260 748743067 653840353 545419301 537515258 502778731 440968160 420486833 314749196 188606818 136275883 115451002 10321632 122395254 198142161 222485346 228305996 292874674 295833434 321430202 386126833 535035428 584837273 642699029 661303161 791443299 797225852 879678757 941691852 963732479 994155897 817781463 775459094 730459005 533448208 514800286 511498229 460588871 428361277 176780353 162831935 147334324 145824125 119169328 58422964 47002491 4274293 249280053 305604713 512503243 616144382 682468497 768184549 649896268 511768876 32120971 121052182 244126228 289674699 315893921 365799709 508707013 539029502 656892422 835616545 923125452 948965935 959366401 767817780 707876491 468861068 299795489 194640165 190836937 85752044 565723 42004215 89897865 117813442 223530942 233712631 235283867 243267696 299805849 395185099 540753398 615018922 706941416 892124508 753866040 618171873 557738853 538891260 518375544 514825524 511275263 454111592 432109977 421586013 309585110 269918295 256076195 249061330 223132701 80212640 79254040 266648845 273750534 632057655 663824721 698900577 845725704 820222868 706061586 618125136 459917747 297969660 97290342 126946105 242274336 311390844 353756650 379541988 477528915 498304836 517865656 577000172 654006751 731209998 743080403 764667268 824891302 860436734 914692785 956554031 264494207 94422120 110087214 413833612 423742957 476599873 579449020 647836851 679808150 705642994 830232249 937219032 974571584 964684033 943516716 924783244 924125185 813201673 796952461 750274699 621058501 536491404 500675481 359136233 263811289 155872758 110354228 96646217 30980617 26592676 126571219 149725652 255864070 349346098 439022872 444638016 508331690 534892181 575262299 716049147 792255149 944719244 998696378 939687715 928763600 897676690 858896647 774270838 741161911 633049729 620103469 463188240 442129270 356520360 344414757 327610054 280083226 128317326 61627702 39416382 44065653 222530136 284757837 310770060 345167789 347636067 521972525 611469117 654774922 656251654 725701219 840688662 891742921 970695615 994241198 854074107 659479620 653369023 649152023 583670680 447217816 440270763 180373618 152838052 136265384 173312778 260347245 984786720 929316101 750823833 542682861 481515380 434346685 409512574 400097204 330101155 299183508 139507930 168916137 214376052 372887482 414528827 574714664 575235591 892538671 894782737 921325544 929204623 933834503 982195169 869141845 855359582 809446126 754629725 703013449 660345617 558764354 548949677 507113915 446704163 328064155 302253914 183498631 176657090 66763781 41507352 14247975 21916398 36826033 137794374 176708387 293173173 313118168 324570924 377387619 405475036 478415720 495823220 497958999 505151593 526002840 577270574 785465384 885367790 918823194 910962581 860876026 761939005 715151548 668555394 518812134 442016925 272478167 202880665 162359590 182626779 184056180 196412735 233214071 343310595 497659956 506612065 516521744 601087627 681573918 899878164 945870362 993573949 876880660 863469224 610727984 369178994 340297381 285834694 87488510 929788087 944199936 881628597 739970051 702035490 555694473 513379315 430002195 378365957 360705520 346858906 313422279 301884026 218792666 180286882 17127247 87743322 247833564 335770722 419024160 486910002 561093098 915181854 933569026 704545834 18255008 216479468 943297318 977432069 964979446 930311674 916822845 729299967 710387901 672272016 586401002 538404485 507640272 488956812 340237608 334756884 247302156 195499921 138449215 119355663 60792188 59265436 12920342 66228169 464717875 513019136 712829177 831691199 879067943 976845730 941820578 899417027 656548156 625381122 625246743 593490280 519931684 517781908 511387720 506427505 406909107 261787854 241156983 107029148 938395 8449745 73116239 137626460 292556091 526012615 535798338 775236549 932261203 964771498 880059592 873234232 861483795 839619990 810831366 655184541 576792096 532292872 504471765 500242444 468848963 466933865 463559147 356256708 301190163 276360889 120403772 97685587 11497701 94152754 112481381 140003198 196697548 323821407 355959203 546326889 614255519 842471881 888812778 988227548 950789833 901389454 866608691 817307928 750648150 731102692 707949120 683639866 631380144 615573128 400924412 243488407 278534718 292736866 865340401 973045370 959408990 935629672 880985950 868392343 782819496 756833683 663366008 613002150 552986255 477911406 469544619 458400380 411220935 323040981 238737897 199022909 103703463 100480791 154340003 180843731 223862656 247094017 266108632 330144551 731873982 893162240 954210424 958178946 988030573 974367180 844755076 604752551 518107573 463906303 243340935 159411359 31303947 52942380 118693848 330451645 342910520 372125243 611126052 731764049 873028283 951143205 983358761 995230552 974700213 750186964 588943790 496153271 470986305 374246187 250977962 231214506 199251236 178567850 163620801 147500205 20132714 266684590 548945833 570340058 634640449 657931032 929559094 934107078 903838075 823877365 715221715 676954295 656837468 516726640 401648937 369044020 368067507 264027856 188425577 176010995 154041189 101276812 94590289 50303355 209417097 235177561 640442699 814610225 817062302 939750544 860576073 715032651 639520251 553167266 464402296 449426266 291885589 156226542 63735095 41363850 29985796 68614037 314902494 526392790 584476810 609392675 656338318 660356228 716680307 773773586 792719957 808267474 830532469 843118037 865055158 999964433 904829055 754011867 680427787 580026929 536029697 502314689 497489458 479786276 412898226 388634664 314470029 207568350 191699900 29948457 140839072 143151949 206886350 304807306 363424001 401034089 501016987 504753291 709279515 751439750 754569141 759817678 824676066 830049012 844859267 894074475 977278456 917311088 913498519 894220366 796854725 786424738 767516486 708071509 648644321 520351186 496206666 324988768 319563370 238511768 195345839 68186694 50507236 75794584 117751715 564149815 641556998 661453074 685552345 753477754 940993802 897555162 762686516 598006573 472279603 443162407 406834255 340280273 287643610 186452529 182082911 96918305 79809207 28195663 61712888 426392316 994452850 930736137 908312743 761498361 609737522 347484962 48091948 331710517 846166354 903715647 815538623 704775540 122872827 11983952 38786021 121833962 122954353 148717188 286501592 401667089 411901051 459529842 560863895 619545778 671775286 793033183 873400024 953923180 986533110 997697176 810435028 688580078 635053598 616696063 563515728 476365537 431375357 364741163 299449440 220967270 322809038 340404809 382889126 471359810 505615538 644363465 688957315 753296678 858698909 879226500 847371669 760380540 661751095 577146438 474763094 398770895 393069082 370422113 369203666 224629165 145360688 32899303 85061584 189433689 243315963 304822199 319061696 332505932 386037168 514463745 604954867 640463744 705742892 744509826 805205155 689730086 436945820 175893715 311414036 414236868 491036732 521982139 522308533 692540285 788989642 849298937 970441506 767997959 677331834 577733577 449137158 292234626 265030302 259797069 213687715 81234085 49723927 20988684 16399836 142717522 194807999 327135196 722839212 997896675 909836222 804796395 742316538 725758771 616708598 608231045 535571635 526357131 494336981 469249531 448827246 422930505 407934737 401060422 334864781 213763602 107456806 65011344 54436730 92037589 227257656 456117213 516458046 528661214 706866859 858210046 790856089 763644446 721246297 554051958 456912067 353713009 278546388 158529145 143555474 58585133 31236454 21203872 143075662 175593351 177668805 266711507 373598122 393810837 401029754 420985647 566810849 906416834 909197568 969619207 981804488 847095987 793586278 782524272 615731535 601336447 478943663 453390218 406263477 204692704 131254261 98877952 77651441 72413349 64226073 17796933 41160858 53929822 208932681 220135755 334337311 462130839 516285168 526582050 532999468 580659463 588713324 613480375 623409641 640172052 655550461 726001918 912104370 940261250 816163840 795661829 781692061 779437662 719921419 608340218 512700893 433601333 378591535 290088310 262053144 10259104 63079138 129455318 135632143 170838940 227675920 350353866 375280920 411660479 415964199 560912314 629174294 659185549 737802336 852273702 874070528 966894746 981923517 908706090 870491534 775709245 597298743 559317839 74172793 358578263 425002812 455032710 753190341 753966620 167348740 84605431 186606571 374053657 434083875 501875345 375406198 142698958 516028086 990557053 894448241 890291732 872209317 791706211 779445011 747265782 743254762 541392414 533639530 478222589 470677717 436668676 388998992 371148315 206175034 148104269 142353589 36375815 105598539 118400658 156188985 209680507 226486028 280891902 301898918 345871142 544920557 548129738 565372809 569660173 853190272 858844214 937854693 966117952 998723678 999020769 681098699 654918415 608188923 601634148 556365824 515399593 466669915 385572737 373714003 326614602 289112743 275792655 273634522 270477503 257830036 230605321 182810242 86694621 59649358 3696789 47128302 175728429 196658026 298782447 322531133 489000520 667938597 681746282 701672991 761482180 878568084 906357313 990085689 474819996 374257450 54405478 69674072 111514955 113863132 265470759 355368260 507387207 562853174 586852087 690164992 694349434 790696109 811737652 816943424 899767317 907076828 914139030 801840597 792023651 758543460 755602468 719156545 689576777 632146167 560385101 467587733 445093614 397502774 314973549 210321630 180494963 92396084 66895647 39194036 18043251 4387934 94925057 119130097 220872354 289958831 293712285 341529331 351394555 495583944 547226832 584945726 742168420 874178133 852909008 678078465 651820841 634137029 566926666 528514064 380415916 271857850 239692764 138256663 7716539 131974453 271668921 291468178 421933742 444045998 917929434 700281995 583318284 524661479 437448640 421978824 280783983 255761102 223547286 223184061 53973975 51017381 46085588 19019396 16505070 123148830 146216486 906997003 954298348 974924333 995406668 988960656 972821436 958956131 954506213 845482091 776708933 728026148 696958989 659998370 639468104 631729580 386000033 366674243 322354401 286227383 214044708 121722572 94608000 130040781 177272623 500037787 627727858 657004943 797046227 897201195 980523207 843224041 779547308 723122850 558708268 367165701 230196813 5432541 55411051 73094898 98930471 144991077 151627416 361667309 388621861 394652703 421619544 528120454 583080416 662469595 686816740 695272264 785739593 954739226 970934946 951035992 941621934 780463230 730806580 646354607 556935567 544568645 388310220 368330936 361637723 359017700 291303630 146740373 116376994 113356336 5905047 40420382 225694601 698729985 644656483 536389493 186760388 146407699 27213365 133508144 234916749 255683729 523965810 549841820 616971741 665655709 696964558 827297643 828013709 906483948 845227870 694531754 98917172 72816354 143744085 245812088 265750797 299232905 375212573 522694426 565992396 583419453 596044789 611907068 656928512 845737420 870355511 926300318 962188109 889263969 815347914 764310479 589451729 528661806 484877522 435975051 46724565 693939294 966502076 856559848 704425125 702106615 692966699 692689972 580867464 445546429 357309110 327084501 309950346 308792431 307054806 282395120 226678680 225515276 223506651 213893688 8841641 673603423 968491318 959386062 943246547 941547183 751513797 740141015 686258608 643495549 621129335 611555718 609590538 536261951 528914422 380745850 355426044 225606987 219478799 146507201 70541273 179615542 291324863 823076025 689446777 665878920 369713275 365297493 353363528 243167858 176698071 15457043 11943893 22749345 54148638 637180196 659360445 709239271 756902100 902241907 810440237 595284327 546418185 509988627 436219864 125930644 38600009 371718012 374833583 385090861 428197371 436993107 573896172 602981087 622593607 655277015 694881414 779959581 841963002 845279052 849155642 877140487 945606837 747019092 691569877 640043949 591318526 542603337 480942951 460076226 161565451 83729737 48204350 25815664 324378615 373776684 797562524 965236109 986531442 934122688 805337367 648651017 571488022 559690220 411531933 375379317 321192474 297202582 115266530 19432333 242750151 559226892 606427534 821061163 371498380 181160166 11514408 34900926 132608537 218670968 318804990 371584610 439181878 629515601 642098144 968784307 964284040 70252672 524522745 852548100 994784506 892410558 849460344 617151298 471539521 318842298 69090517 231749523 378430108 430713152 543046187 577241350 737863049 988794393 949929687 658159334 648595519 636024494 437740862 383248863 335679747 241367310 183279351 130690980 67524174 21131091 174615547 304748188 407909097 412608784 505738304 585004286 728221426 765953085 822076080 864699685 959415074 680756982 626659653 502832683 486994009 472644563 420381635 195375965 176379553 129791970 114103594 79509997 53037056 165806998 290381389 310760365 395771415 408877443 590052007 734626150 767931747 767946037 772828040 773442130 803934977 879909365 884803231 896651655 926502860 988276887 943066022 865827576 814489449 808051364 793113732 762111042 678530161 647526779 498272655 394668605 376164407 355641044 216653599 125976293 75389844 50054295 20373819 18322507 47845538 112270885 176954388 186817096 304876359 323147360 329401377 331869687 360976730 408240005 433991379 538542804 551502664 607648651 668556329 760194887 883277820 278766907 106074114 117731756 138625984 150646623 161639709 190686568 211041400 283214063 466503748 508566898 576319730 596131030 617994241 722515702 741946202 871446920 966364629 967673060 944704391 917359474 748637261 648048055 617945871 515525526 495147825 417689634 390740956 341069262 279446295 259161393 250265471 80456360 43869766 100216304 158871007 332714325 488327880 563234100 654595974 657589887 877728291 926672087 927676782 964003319 167424072 158290313 192780634 264253781 287963966 686639093 989037328 979110640 837901561 806438265 755959504 711141825 699097273 697051942 670407471 666234979 623417210 381343686 318294788 286557312 214212023 173284972 122288934 39075671 3061710 14963521 92736409 127211487 328543817 428376906 497561011 497579656 530775693 621008648 623929732 633124018 647190345 668858846 761286891 881892126 993788781 657947082 638091669 527522118 504464330 214965722 92764338 255129226 496206044 818086511 944292643 982106489 717616189 540861457 538151081 433229322 6417755 176203112 238141825 542178971 840366978 933499862 997644974 995250462 974158534 871878224 856911940 845972040 583970892 537753720 485600105 395247516 394396776 291833430 284104924 277001911 274034174 167163499 56438585 28433350 15455744 273706694 331945354 374299413 572181740 659309920 758647310 846633830 994143442 965436136 859277176 656965700 302296446 14432405 30529152 103132912 110555247 113719614 180528564 229711600 373992984 401393398 616864696 777564436 783727525 798682139 812248708 822901136 838930254 842965682 852996497 922835491 987911543 934116956 835543144 826564859 528235147 368899122 354073286 198003203 171468393 38882002 61189336 141346029 188111513 212586825 223345805 377371544 437057775 590211129 610223052 732878038 787353937 806954765 947405945 872403133 863753326 720131299 711222759 602081711 515107529 453941618 440321360 244808627 105551441 42956603 126526530 129189279 146399947 189625527 206630932 236719765 237533112 291775282 367018708 405605932 521423843 546710553 605813337 645160008 704632538 737338710 743071820 905572610 920465564 994691727 879122248 845756275 728410671 577219862 531376112 495284298 468815017 423013946 262851220 202545512 198383181 139403019 133507732 121484134 95263702 271870644 788132917 466789455 320470023 85375767 165884328 170324784 189139383 301165057 383037948 465792720 494915814 503986608 525289087 731587309 743416015 796586764 831723135 844060791 920101306 935082231 918351704 914679543 803067048 681198207 525799708 499610035 334234887 314197821 312627271 237745975 218009215 187200912 140475341 113720548 100763544 49882512 28564235 30283944 44942180 94177464 113350082 122175257 131654686 161707522 243667885 293434230 464322920 678724037 679348373 812179099 863444869 871292715 872534942 883805673 900467068 967687529 936735983 818900534 754446444 558768538 465988421 444941826 280331925 236151496 117831220 83023841 22720076 128697220 136065904 139350075 153267943 301174309 460259864 520932388 665604784 700087331 865719521 946272153 838213406 668551571 571144779 466381252 353309698 312645593 299596704 296809856 285280464 244103028 203083990 184746510 85609382 68411604 2771436 7120411 20832413 114357272 135290977 205296800 247636828 281837507 314988834 460054581 490212890 550814957 585606906 741931229 902090208 941469480 951760660 977214344 990719413 959658443 947628588 896093539 642334024 598951743 514116413 87699640 216505842 310717470 569966462 719965490 750188986 772151440 802456702 955894980 946040920 861465470 650987522 535685905 502239948 252032854 123530404 30162478 59558580 177309737 197954599 351293556 851410233 916679796 997332082 641548328 364337036 252214040 234412448 227420862 154105040 56356396 184215934 233522318 455689164 472198880 674652615 764585353 770369246 823921391 880960139 916217063 947687832 793621899 649337344 592705240 574261318 82664941 25187951 23911460 73506393 93534885 231016121 444999782 468335051 634942968 724411540 874273314 948492374 906285824 846467258 818109654 772936123 758577653 289861648 41852894 150159053 293776117 378602260 388646913 389748902 413431328 559981188 567543484 567932376 649536381 691821859 727894760 798161706 843432607 848204686 989183413 878943553 817071471 807932670 655037779 618393423 584551672 514335866 418583701 396264024 296293793 256406622 241171943 169354918 141115464 90363665 62709692 52962075 97567630 120909062 193318303 505200693 568431208 718132535 955774563 396563684 165087870 101132293 145576734 364526253 460329837 632772746 674015391 697784643 885366813 892879242 942126022 996141888 977094843 960146613 807550181 800879334 697499437 673307887 570922778 499160550 380440369 179132780 161426540 146645803 127548945 87388346 4434191 11923668 219822143 240210428 316392689 359372436 426022642 465059065 547105620 603986387 683463417 695491465 751255414 945633361 991855111 835042919 815183650 763608348 753607532 732561312 702173742 646547522 626302075 523402689 464926364 378006287 303985235 193620935 189063335 162515144 126161836 72804488 29674581 70593026 247586451 292570952 468576348 498756113 499501524 539798108 599752364 736094131 817219525 894867019 946287662 994311423 959442564 924427579 826526610 722684981 652464764 543209174 541550817 417468765 334801697 288073200 136117848 115186735 74323600 71965849 43084940 24277153 113663666 161251499 270987634 336453736 457673021 689678334 696275808 832302350 842209486 846576634 863831135 962085323 978132539 992291206 857871399 712188486 581769931 340783461 307967371 179485590 116932854 80017685 982252218 72986836 266952215 513549219 529734354 991541419 927687771 899080668 387478210 199352474 45965997 102889646 147147383 393220959 403700220 482646567 633140832 693833225 756912311 963675831 833243218 806192110 705528272 627361203 529207770 482465586 370277904 275592291 96614922 11664048 119924495 312723957 496259937 984018550 962403326 947018307 831916515 818501114 798891042 695041461 591572870 529301793 515670579 436344605 372215421 349963890 261522886 169093987 157678167 141568217 103049512 68099829 19244210 125870490 247761570 374981711 439643308 486483415 770618140 903850777 920128090 937473593 904668963 788117045 775745829 541608228 302552373 212839551 133327974 92243215 349962175 522661614 589079538 747531344 766314770 805751766 814196324 907278985 900323943 848415342 783407933 663870433 638730060 630482146 389224604 371514068 364100584 347360970 291489210 247620663 217783223 156402671 139709863 107964989 265359037 297680472 438725037 669827587 802455523 843013793 928798037 896523662 771716626 745113976 669155651 517309820 421035780 415049447 320485910 305041280 245939983 242837409 211523594 206391560 169569497 71471302 9684393 716346529 774015821 765673110 565888924 468901198 452213097 264044780 249542047 170937856 167463318 82926019 622431885 628669324 889939390 903213973 851861262 658906387 608040348 558943451 527779515 479668864 37227275 170473044 185604195 305028708 382118745 425668374 572530700 695111321 732377135 409911488 302509954 23134563 117159848 196545565 236650563 276736400 393361155 479208473 489472542 559044385 563574334 604889129 659388997 687484928 731311350 803170707 874454239 883839527 932910246 963992403 692885287 690828225 670783074 668977806 668934027 559099032 553533608 506683118 493726587 443427185 404376481 347236495 342543086 80998783 47728476 120693729 663992776 817581405 826525600 988441777 452718899 417046130 322311914 253089566 252531229 149389791 145999832 90065510 47128583 191756353 285447643 335185755 349061050 374954522 378715665 452070490 460243985 543373398 582278973 672783890 712858968 777038101 855079897 871216651 987381894 887387616 745837497 702328692 692863877 623446798 586826046 504109481 451138498 270030442 212350208 143628177 114940320 94432704 57300238 2603443 89940845 101193464 195245434 224318342 237164728 287051713 316576367 370515026 384679543 386051744 549363217 551094070 637933264 649294266 737483984 833416964 901637766 921572274 999453317 565213840 501473790 49708904 22524754 57449797 114417414 147929258 183334055 218490857 269350249 290520111 412423755 559766218 602417117 660301959 678901828 917786885 942004756 962152489 920323574 844665890 798299789 739266171 321510158 112396004 6597566 59924981 61207818 125049444 229277503 236139187 249917273 250065231 491166220 648681729 664161086 853332592 862234779 882274348 967130257 978582856 922746788 799328346 789398359 775838247 755681507 709904154 644014032 612771591 338583279 166745255 159848879 66424732 36936812 10236187 272121672 388954120 410558042 484363302 499004704 642124245 654125142 866673306 974821428 993588085 921166388 523653371 475950473 422037927 376574686 321950542 203450892 200060541 59729448 94346520 103991876 111799130 272863753 282912394 324229381 369520389 403598417 502698880 527823723 635344658 732055086 773984192 835163916 901310743 956822800 807054840 749277788 715776662 686707833 641011321 635226154 381796325 256083851 206659750 199496944 83589039 14083174 145942328 149634511 160645726 253874678 290971932 366433991 498049329 670749138 723868288 760301981 889304374 960648379 973904071 851419746 830026963 597200957 500640616 498734293 357438406 354621787 346794177 338297180 278044131 242040128 215404032 178709535 177801794 128555582 96154612 85688169 31445657 8364992 86864902 107757876 305988717 328240812 356379771 392134156 395264530 578140969 644868113 691682302 849986056 956697555 724531414 651819875 297766778 61709127 90758203 224440350 227165247 359195469 811690979 916926684 968846706 822840278 708433173 698314122 630688659 604343612 454564681 441902600 406982357 406069088 403318737 284450108 238892211 182926589 57679849 48273789 69961085 153441525 210010559 412292819 476602390 652804006 830686880 962649273 811582549 804309139 797611007 771168637 548329250 506546158 479168388 457572257 430132812 417745973 193644646 180951808 176586725 134059889 118781537 43390603 37792064 37398472 616654785 852140636 873808626 978088099 937426541 913530778 908510842 805234770 756347906 686989690 648374449 644770150 622712656 434438465 377056519 211001802 151618144 88638756 63501256 14611723 5969626 126154574 131759551 151135391 274282348 300909312 392579799 404177330 437030624 446594965 551345105 602322810 685975506 889276117 982034292 860775022 696230359 492158090 246703902 105687983 218420858 301645506 472807579 656744984 762888856 896589189 763966429 559069882 534193767 190959983 31728069 103045512 193773382 228607368 316130455 359845923 386930114 502320935 563298142 661198002 744826514 745851792 915456791 925767600 935379291 937679311 965375375 973561903 879680590 764454005 760028720 677268781 636825309 520736126 473011768 433634033 318573108 217880003 152563217 130797970 33885339 36189081 38042672 43654788 110307656 177181372 327361091 355422551 444838544 479135935 656582389 711331032 791012632 924092438 982477924 989885288 973027556 959328980 947203483 923420899 846056323 811611171 746283444 538683152 80970601 152983740 206349317 229235740 260222991 293776856 363988509 452199791 506700926 522886547 541407222 574241937 764152554 857673916 920582423 977587190 977912385 982580182 976431036 685131420 571144309 362161906 319691886 268637520 255440976 126106851 65084268 373130810 654308999 655957804 693007768 515716468 21256956 101440114 148284246 154524013 186796027 232053291 235058016 245411270 256418750 494212466 545682542 598286428 602275793 623221458 877892648 891216517 933731176 983871374 992021757 987447900 877772413 791814774 751336474 742788615 669665012 661358799 629550354 619366655 571559772 403721613 328251323 311052324 22472347 34601186 139076094 280602155 455153805 459689236 468958022 552737192 561326100 720351637 916826415 932792511 957104596 972411811 613741459 526735302 41739408 180373427 205998728 262092768 291169268 384034003 391600324 540232769 667652521 668924838 700191687 798369360 800086346 834684906 944954460 954463894 973213454 967045707 789242785 718129574 636783392 592326545 548620770 479247077 430645628 429739601 328392536 314676387 290974403 194876361 120581795 119118781 13539919 210127217 473356807 482125298 565613214 751060071 958954529 985492020 979099472 886745169 824423238 713063273 690920196 527137600 422901206 242704331 239739137 176824198 151850385 64633547 56178888 44185616 839915591 946845221 856574950 750692405 681415746 588755597 426138670 244833075 195547309 49973821 40545861 7151779 113737198 195396278 339414880 498430127 516254259 520721992 793799258 878137870 947946537 824032819 745491316 734349163 617865137 603328664 477949544 454681528 388908330 159153383 36743722 93288522 274360550 274886715 313834007 401138762 431190111 549809119 571132419 592085076 698335928 710589822 743960171 790487630 804181458 903604801 892715116 881421467 748568197 695625114 680811392 587592739 514734680 469192998 390513118 330631423 289605837 266050734 252967454 219053804 159378862 125266035 34035292 5701383 172877807 197402669 351167278 431029294 459295946 470010482 634525588 749966590 835020039 955281203 969993112 970667499 972175544 544204180 308485238 236087999 8854373 53050790 117900858 132038977 223640402 272341360 448474406 449830148 475467409 476390277 582899182 736883106 767001307 835527868 843480076 979154981 838603598 155020706 122874706 76743083 65181781 38565583 97318597 99162807 180686160 251198819 408872091 470458377 515702383 526739207 599572355 618521973 737662153 794355325 817590746 824091931 917588336 980666530 981605834 846877037 827907734 823764238 713817186 701501061 496330784 412592334 236613846 198518810 176226221 111258471 54653119 12333553 2410631 256733027 364656474 510114546 527874814 622332323 675972610 744022068 937010474 990012188 872503146 814832461 764921849 703365930 648470109 550059727 400530042 337608395 44115830 172478908 185783989 309854139 321831681 415922670 423524063 441049936 634093260 653485424 667173763 766247476 812999191 922377208 933913610 949978691 997184511 907662497 855453926 827309686 790362712 614066201 531769580 295985698 213758950 203694079 162025352 149644688 75008459 48292295 33231914 102775779 825923313 790832500 769613302 720376568 669578004 519616897 518928835 511670247 360602365 319734052 227302626 220126943 203498084 185427844 103273485 42579704 260333892 828809470 605771161 508636703 467347930 439225476 283201530 169061206 86354063 10539900 95515773 140275049 305623904 477668916 642856322 699294940 776828503 941982540 780047930 661804175 545265844 414133987 37166181 209081371 305715408 597562649 938902245 936867400 899280737 865710324 661565013 633802329 536057761 455406878 450497171 401274753 398032688 373906409 231933047 158072089 102134838 66515040 43152575 8985860 443965534 458518486 985877130 966894675 950724922 878647436 837018555 824725685 819654789 818568067 783655716 766434933 662165215 644327196 605325033 454111798 410261605 391944933 390529879 363995770 255964803 457742001 519218942 587658586 673030262 757284492 558880816 318574272 90489521 107501883 207304425 380458931 394606494 410191569 546490138 547575419 732541297 785313516 788884060 794169839 969546945 888493901 817043953 803442463 681419112 680107284 608015597 581650882 565801529 519601944 422267495 273330627 223059185 197976024 185799915 100769590 84576654 252703 9828370 91856725 233496895 401008737 458711221 476959434 620928631 748875573 785187360 848787313 855717369 997367343 699640942 330703503 6289443 85116554 508279151 601701396 872631316 395750616 386787154 191212509 8403123 24699109 31085772 38924434 160604380 226483500 265478072 361232706 435620641 436367823 479437143 488071945 602497407 605269717 761239733 838133678 869462893 835261968 487284051 483715031 471878381 437287170 416192994 413535067 265058122 88288318 58307665 68215373 81312901 193672168 283023864 382609462 667131066 694777840 789822452 983895848 953537791 565551817 344323131 342130013 285409125 252950889 206586897 118443078 75898417 15707849 67272644 89746540 350510052 367471934 451101369 457821151 489253535 514525650 586613978 638673342 818173510 991236370 960124938 917156361 872217048 819355051 791391533 744093721 682469725 668771148 517578720 496170759 460034629 418286247 411527782 382387820 362759894 250856565 208057497 91195705 149107676 191130379 198525633 457242078 713684862 948475614 984119738 767117749 727321941 687446089 665493224 626104543 533616990 401891166 372817944 343134549 267809265 243748305 172030053 17505448 32478513 754724211 762340762 880446778 887300373 983614726 930589146 834712038 834401003 812035375 635486550 616412669 544886885 529080719 507917530 422079964 406694043 253618048 194918066 175362708 116985754 984808095 666866328 497689871 270309184 242754922 232111901 393350434 459122639 469786585 708147532 772185507 958488780 964923331 849497266 848558846 837877351 820540916 756913883 725900236 722088523 684304389 678884708 611047881 429797322 408080493 391136021 280126037 192735330 152571247 122394191 117367121 76248325 67806051 114561595 159334333 210100339 280387125 317010621 408957280 414101007 427106804 468031416 483456985 524089420 576226824 665920455 715643734 766838505 936070127 999868592 822778534 585330194 181941339 77063590 195987932 379290604 512113158 570287734 641799853 729990727 731979556 774513155 787443274 792714835 806230423 921021925 927949984 908506516 858079914 828170236 734438087 378332984 236121959 161804679 123127700 375445636 390369452 554260257 616710014 896435511 962114362 744364338 736089895 538330591 411106631 282171135 230499025 155262889 144477633 40962130 51086834 82556645 91300200 188751602 274908171 307202865 379467623 447626893 448727488 462633174 496900879 599467146 632097836 712555337 737306427 790224699 869494162 865899506 807518188 768631571 714692944 684717043 678206512 644375664 583508501 535483518 318347098 310820411 287464157 264902195 231532683 220228221 190451368 143386938 113716960 58215666 50812314 109469929 294253175 917504340 816172933 788162985 695641614 688901770 630054509 624501508 564067493 275938798 313215288 564893253 688887001 691829775 895961247 757813090 716945703 434592554 632795868 676040461 796676636 855541797 875613050 946968217 382187455 327747150 162125102 177811735 198172760 251788188 395751782 467735494 581151335 630052244 908602721 791315430 632475027 607619435 514365936 436431841 408461840 401906704 387039707 378675128 352605615 332098160 179932605 157260975 113805757 67050245 12012322 20066685 31353958 71328563 103879074 203527112 336415601 430648569 469754705 483042737 521780726 586147067 621247893 646985485 691803404 815147138 949951333 976031425 985187152 937329094 843297529 794167649 579362555 554228613 545973575 405644499 343032804 158220567 128563477 9862977 22940459 25100001 44178508 85886500 130642698 152553312 172197431 181624435 367471546 370912254 469302293 475998485 615808626 618009270 738691912 745700457 805615757 853497978 974450008 987680791 960902480 935826404 787153129 728496645 710491158 701757583 534643945 512439245 330127093 321609020 222201712 220674924 166346171 151318690 143315748 8677849 30647407 92930854 121573927 148396188 183956639 202385873 214378183 248949255 289527881 359794640 638853132 667171640 683789265 741374660 781374270 789998710 946619026 950890226 857563085 514709572 404388722 184393614 119278249 607069003 927487810 870858387 789903392 749044597 690988291 550610300 415042159 326521352 324497249 294339210 293481112 194129339 77952532 40756177 43669899 67793567 204482772 207529934 227435205 268681457 319315233 346276485 463272541 480604939 511066798 569959789 679918152 750399794 896783279 951052656 908563375 874426945 858900617 776045401 671883055 646873200 623739956 572506396 353044323 210938698 189117982 62895149 94520826 143530604 248861653 264190645 303300886 393029305 609997159 646324194 647835737 649821377 713687399 714897058 740543215 763985443 799721641 797427010 599594933 524759754 431922451 350911738 190071476 177994760 75827822 262962521 275961170 389388405 442751742 486086670 512524307 513050535 892019850 951941999 954284693 791957271 665829617 645341416 253126543 245503033 214659901 195924832 181904556 147086087 57927110 67467786 132854292 203893483 223802587 363594959 370539972 399724297 489687584 572980044 672393252 831756937 973041923 961638525 919998318 569640362 331779386 124680352 231009700 277061011 283969505 448970379 653164641 924523315 787506726 678382047 288602816 32458496 54010324 225390847 425850514 438975796 452820855 468810236 494770454 503552310 607382755 887475091 888270538 988310594 985334023 860971018 830866972 683724737 616453968 569807937 552845475 521536618 496721522 495473897 479602958 318239926 300822267 155825435 121224291 12783094 447359990 510885989 536459758 634658820 757103351 958297381 977608654 794258678 534350369 517171482 500099956 440651822 433912626 366962080 288996489 215803106 172693346 145158755 19919304 116495238 123816234 161706387 174943377 349924917 508490752 520504040 592522104 667901990 690564002 839651593 883493492 931185150 972391591 737208539 652979973 557701596 528540849 503511565 393040801 303150598 287476418 282190595 47091923 66505939 543276571 586003524 606698508 982026249 988772011 962460065 936041341 844827991 839685840 764241789 568806244 497173413 496555829 403904564 248699302 233769999 204006770 137001566 59506153 100451755 105353081 214658712 241292466 282633358 337206974 380257519 547789898 610215593 646997667 705685064 765253834 958027279 972487891 991389845 826614332 817202068 760690303 703220146 644652814 570918551 553269000 542918180 355989496 285618662 249436123 229500619 177156959 150874495 99126563 38113442 31063155 30146860 40424041 74192660 108928182 129264559 190326852 203832175 238130706 308301745 350454485 429760119 816126091 857151125 878016887 912730828 942149411 913903349 481546169 441373425 416235476 225514936 17190863 280212720 348825200 966277478 925992357 786869671 783612916 577011740 319618595 315502352 226532729 212390693 191060086 106434440 73623495 55557928 73364819 183464784 207850418 256811073 277437973 324522467 405229537 423943797 702893643 815114697 946701983 976389290 906163581 884024512 832341362 813784027 782246786 772417193 707634010 686830724 555183112 377801082 285298247 281928918 272257239 111735243 102714666 642485114 802957862 791160877 755659100 685829887 683656530 650366036 633497771 573687840 559542398 529302054 484628140 306432972 294349777 207048742 134529054 29180337 25311691 241788043 280253317 282415096 315496566 373915726 387173717 498745976 564066445 601956556 626536865 640238453 662102997 665773801 703631604 806877996 994911287 909060704 858312226 751703239 730723749 648028774 627291762 583209825 558877998 525967545 494214118 462073461 423771863 351805594 351692955 350639989 280389119 220894769 880120236 427805145 324242320 321536118 33255849 101728873 209555688 359603940 437084353 444979579 452381064 493958442 599422050 767463439 826039447 849670165 901909862 969872073 858968624 741372301 691331236 456536038 449657410 147022978 25015102 16642963 408497101 488208101 636913232 771143737 945149408 934484988 922100472 871931538 806299278 785252678 711888327 646753452 609539216 572309017 434243879 407958871 261847350 257836805 159401083 143638774 140572958 94955681 39208525 29837266 628124774 666344262 684467968 748093754 810376461 848097613 991032131 630084813 590774268 555239459 554935053 87607267 82698159 31732372 8158896 64081021 232585778 391946068 392908533 476930224 491118597 554995544 561965732 677558693 786458743 829053582 865493064 993852002 862184002 546832488 545516944 524791277 283684951 166358423 415673855 473943334 622548672 910888266 920685393 875212400 652403772 609465760 502827288 55565003 23598514 79943797 101021277 136746760 156386042 170026425 251307160 268117708 272123166 339426687 445953757 451682840 590895909 628543861 686746177 748353221 885645162 931317598 936530012 956907019 736923891 694694513 452250557 356209603 328246206 164591474 40267369 74856450 163544209 319133213 383376360 889858529 959893270 963006727 892807081 889178353 710245846 602426449 488491114 218064914 172749207 107906191 313080527 978688504 612198998 488029919 403825107 224575332 153895382 31709695 34286515 70219396 156214276 370654688 700021156 727078163 920404129 925427433 925399482 751505926 645180621 561097219 360608804 288239345 164926743 81151380 126365520 298139852 402979041 545602671 675796595 688839178 752221872 874441710 933809175 975313280 935964632 883037708 843895159 809225997 739570783 674594516 648563729 626153925 622791923 445613121 405814893 345453936 316922131 314643251 277981839 254538110 200791455 174846911 159941863 102791713 324081711 334383745 453339741 598256566 922301197 932838088 957819569 771589874 519357207 479066389 315493642 273658118 268666031 106459248 50117476 273668 6541896 117283579 264521675 451897284 524056717 538379695 635373990 704051190 745117312 773624262 780019018 850757903 494070056 471434427 442713475 12334577 37046767 70239560 294545670 332354715 383745596 519267354 596669945 673292691 729181117 819158686 825258489 848130625 865321581 914357328 859408343 657978562 326210221 319284258 233020076 149284945 140666494 241241981 355002414 380163092 833987576 978217900 842793913 814545516 706895048 580087883 579932475 565993745 563339629 524124653 378588777 295218670 155728604 131306302 94801023 115312520 265240787 270878022 371411638 780699803 873083935 879472419 973257528 996986998 934280878 918773302 868125537 768154669 706550721 673501927 600797849 554359329 473089206 379084321 235057155 199741679 129648702 115527016 107092297 105159295 89900611 17568225 8539045 24077451 104004914 114878471 117387569 128657489 293273429 308067405 316036925 370691221 457058070 487858137 555825312 581870372 625828703 690486426 972315777 914367746 813350347 714089372 713514755 567555703 550411985 513492946 459401185 371795092 332448164 218448876 52157409 68100950 84480936 104183464 290755352 297254445 411182513 508475762 512221653 562165337 564161558 641674838 646150352 685972982 741696489 748079513 786315161 916421061 959646666 961413975 987244773 797783476 655735507 628420075 107976494 92559555 27336726 65777249 139937224 158996288 230075898 256510632 261421560 277554294 289360519 309147774 322438466 346027732 410178116 500944859 562808784 653464850 715057146 747326423 857659167 997041670 969798638 825514888 595132993 556884339 460390075 441225857 125794777 19392085 231685444 356140627 388503648 625542545 859259691 819230409 799651780 769165426 635735038 622306322 593596175 536267307 433270323 191145848 106890247 90520780 23323715 13292200 120145495 145485086 489377668 607545843 959272203 921204470 798292172 797167966 740568131 642342689 547681998 474171003 445822991 426476066 387031114 307853051 572531954 830464423 434697472 367499736 316383160 237109457 214321830 157822413 153421665 62466800 60119518 22249635 92703926 113343339 181336799 183813924 238077393 286673214 321966955 407826747 415725788 482182932 585339961 591279229 668938489 677645362 694910795 850860542 875053252 941106680 973538358 558431172 44902312 137272325 146328370 286063450 475578170 477082253 827107010 711134917 569441069 282413590 2191260 24965352 169956464 292486541 415211821 645649748 885888499 957140825 863262114 766990633 554498216 254235099 152982331 125553834 18426649 47992046 105353318 128278489 173304317 175880138 207182720 285219317 472371426 486882091 527856717 574673283 637002596 857121680 861336890 884187777 893181181 939734278 979265630 905767360 853820436 804664311 739318338 725792914 645640756 283569172 199194476 164791119 131094430 44676091 175508667 208492626 236462195 307796090 562595290 705342157 760177540 978711133 938056507 931516379 874815254 828146633 769856162 733824041 729865782 642809415 589937951 573870509 478996646 404045939 386150038 280814910 205954046 177745202 125470993 91389620 71438095 3197541 38410618 59689808 100114514 103356532 123786412 191168309 228240481 237599050 304402092 566446657 629624032 703543706 771056863 802190515 812545519 840297895 848222225 938976645 949875786 974877979 946195801 863257412 774702881 711325182 702782157 678617122 363890966 346538702 269518594 227075851 189449776 183616884 122867046 122710646 192594329 231589664 259120812 285685182 305428180 351561226 371877340 416408648 533525582 542344165 543377104 611908568 709392772 745469773 753639927 831828142 878704356 896778871 856842144 479001403 445650169 423482310 381760730 172310923 78814042 65460598 29458600 57070438 69567281 271390791 289824850 594495543 716812254 871391388 950853701 980478112 980954415 989195734 634719669 608754213 589001202 464502693 441855493 428897653 426771886 395476031 110344001 88514526 131982001 232035240 296805441 466260432 486503335 533736277 548202792 614793701 621674615 651820305 705186125 721054479 722522623 762752207 782093556 785579961 790565888 817843478 953783854 881825864 814952307 713315377 626904119 252617650 243092685 239001065 187836741 175353901 149447790 102676269 12008730 316244315 452155674 463455392 552696784 633741698 672712068 993375641 705443270 185750169 10607599 46216694 138974568 271896136 351038534 689155431 705209213 793273540 801218272 936275662 978682265 990933631 983901676 686605604 587164393 577867551 417889404 405743922 323021174 128024934 105166040 338717432 445198797 663461781 847119189 888811051 974521071 964571543 942650898 934209113 847372281 820728969 610786430 609288945 589737735 577966288 471472689 424178666 353800420 312383173 233820898 167498281 98741266 6821596 48011447 92694992 121864842 262379020 317389780 328831074 345144073 444120981 481959302 570117766 595260161 757483067 939714609 999835847 952770628 883970412 681388513 665371039 511549449 439443212 228961703 198421926 80565714 12907914 129559 656072469 767837540 893710575 825571023 568306839 526841266 487264923 86551405 117534143 157858675 301269066 389391334 393811338 564000945 666861991 974454084 720858407 694388237 649112590 510951164 399026453 320057112 203928494 158930224 21206324 30006018 293179477 495910836 503494730 583267904 691688320 719658571 740980404 948303979 965123130 925266074 865464612 815214317 759694250 755077005 739485707 417950371 344752978 295519477 253785436 227235689 210930966 208704070 42237454 44509923 166360111 255637886 289296911 359795690 415023348 505672817 981558043 927858404 587790019 499248860 204029623 963642978 569127308 437777957 92932361 115071264 402039298 573007472 584039153 720194959 752815689 785870071 883800457 940366002 981707728 171241809 41092589 142542449 171165717 327286365 335375481 432263977 462559401 468767295 494193676 599564009 714177461 731861984 757079111 846767455 857190984 869740507 876392809 892880773 921004423 943662161 943189109 926590548 904407295 870054569 856701316 829049222 784174397 748157991 700808328 692380679 609584003 511209458 504068370 476676008 436889352 150646596 125136678 123156643 81469583 56706692 10074437 76778891 121367079 241186515 454296576 547882611 285525332 613104747 169965580 79408065 85808703 227847546 250173534 266544792 362096790 406196875 714816726 831277250 866517724 881040772 938381641 963788036 888504017 742118780 719267324 681363807 634385152 632402314 526353286 464890659 444198378 308008893 270293441 261670048 241334690 138191105 112284908 105983284 96371915 82563068 32829767 147043040 288877292 526102000 644567310 697571087 725591364 845914180 908113179 938485481 797961697 713627205 671923717 436304145 266374217 253878487 230015946 215106769 156939497 145770296 139794261 94127069 27273580 75020334 99431122 247613795 286971586 421271963 548292237 875673406 987407054 965030751 821424464 724502190 622558306 353331457 331761801 161729454 59235369 19240550 63352812 229554540 268821051 322416059 323801906 563063239 607390834 651471475 696041404 757337637 904444481 995795177 897178891 860103138 667689516 521629739 348615771 148956761 131209431 106237980 32548694 133130441 152253355 182860981 239098737 328064876 343007827 355224893 389063527 608070139 622240684 651764440 691716566 705107186 719430172 858273769 900960526 921863484 980002332 960253065 939526152 843747241 776137875 378953358 92710401 80053970 10346797 143477157 232481158 653293362 670071586 931817200 960910089 840182995 801048771 798174895 796583915 715832105 622430212 570628659 468907073 425823612 389540219 343316949 312727909 218660195 214650329 180409695 118786844 86264328 71320990 6594566 19092357 168085858 182630900 304374746 321827714 353740381 409529621 423465286 463458267 479271773 646840173 809966865 841714368 844315204 896193171 898451433 959488256 980455246 703133602 377121609 182369658 310152917 316801685 379448696 399033782 435395735 468592757 537154069 578603987 636701198 740036839 741876676 759523088 851751392 874910289 916836232 912946758 898878877 872993987 860793253 777862763 430137647 188773315 173407127 118552747 138708012 189585487 190107916 191113999 277512069 356921699 429323105 892465877 984631127 961971162 871330826 766875900 404607588 307460959 240931690 238531565 231168043 215199704 168183394 81477866 252511667 358507078 358545835 411216671 423149634 432743855 491932414 524574494 585697425 615043998 678536712 775034530 881338621 932162305 866428963 834880136 810266474 749426090 653372029 625033243 562570454 448814302 444516316 383533856 350485412 307534068 136343099 32088993 1971019 61330968 185350499 194360187 227578241 232324368 294070226 528528615 552573605 625885008 636088325 849443822 954101482 932370697 868125095 846791758 726393758 708762398 707784246 684987060 501249022 461701723 321825622 277173684 229203273 34613629 100531656 187148327 339444307 349662306 374856814 383054845 394451189 415527348 437146753 490087233 569207236 705147755 834138081 967075379 927932784 871276223 823210268 687650323 667780799 563271551 496856573 244217627 167532250 161812896 79800289 27626591 159781665 217253986 566991034 399601062 268097124 143889445 230921737 320197996 937243919 892089599 852357916 852225018 825511426 772852512 750525162 576136731 480869541 442072166 421412457 413085524 335585470 318384123 307544707 255774755 103091623 47531798 4137165 281767418 593306300 632068833 468041446 351238210 247508141 370479578 387734859 410791917 499320899 609837063 670535675 672069658 887373340 928230739 739532332 665395190 556001318 488180393 427773986 409110843 399855410 387001210 369264326 332758553 298973346 168823030 107865683 103498146 6906673 33715593 106396001 426644943 486737091 613296541 658137967 799371686 743123523 659147046 641144909 611721826 513457015 336629936 313824608 283976436 242435675 239618228 185998089 182310006 146590521 96231315 82305252 15792204 78977464 259387634 268909483 300455873 344795348 494372559 523952598 555275207 867697281 953435835 988500196 985007552 974641747 905319336 881434778 870350487 861560982 835364797 708968251 670959713 657489937 629073217 509215510 485364475 470948866 393732205 275573834 174384837 21008938 84317198 181083762 289688925 428785616 933288033 401388373 133781101 214940320 246748258 348336626 373530530 492272010 517764075 539911924 580751405 694031901 711709295 779282123 792517007 797328233 922048568 947705244 948473148 909962212 864194610 845980052 687684206 646374813 642241127 500072646 484248085 445911488 403018413 379807333 357571938 234777630 166187518 127275473 152141729 223819825 395221690 438699748 548454184 841315938 853486914 908782530 965310670 977146640 928471067 882138822 579080089 407035787 362427410 348701035 252714156 16483970 14206789 21968883 51857495 137722526 142604920 146503290 165385308 307251279 360776541 432677289 458353159 506639893 511827938 559892250 691709696 703488606 804726793 833324383 970276368 921435254 781985994 597308263 96247587 42021427 74506555 454664564 503494321 697001387 923032946 985800344 818599257 643712945 302904306 17273070 76674886 103202973 149167777 176912693 178838957 193496836 224850582 474081705 546605417 597959939 703801702 736206252 830305645 987353120 888268018 463548180 72071888 109945204 173254141 662502430 695261780 749661544 837483475 890956048 904840729 968329530 859990318 773656634 740584105 584633075 542473812 531567439 487838875 358894515 356378754 243737762 144794624 141609862 138264789 114192482 75314524 43175890 135349321 210016211 342560673 348170435 399046525 420348313 438618562 504591182 532580963 675205343 677626568 744521508 849966963 886853727 997085737 993913994 941705179 825919391 778430838 765289399 730433655 658381262 544883510 484254881 416324529 400790822 400332629 343419016 307551551 88772385 33589751 29931733 94270638 96189634 150946280 197185822 288128879 323767114 332619087 354758978 532196270 575070881 593119120 650178876 701397145 741631368 798001983 800901000 863284063 986308775 987694765 986069129 911385994 752683103 656251041 623459926 547189514 537999975 507334158 505475220 380252587 301946509 284942797 206417899 73797207 39864447 36283887 838480 221218284 235200210 289102193 623666170 678204174 841311324 957228227 743212809 323551513 139905833 139498869 48015995 74767452 136512744 162730911 237972272 312496992 592531908 958598150 995990078 955146110 929129493 915011772 903937162 719258404 711562292 599638863 577237995 563790195 512888822 336237513 219711881 707999 4349572 43487764 125936118 179490289 232323480 236299705 284867720 285341847 313162174 457428680 587893896 590682961 657182102 745331827 811502594 816185125 839669231 843549644 939909406 948679526 943646748 914062850 825380990 707385103 623893174 597912665 541195774 430631344 355616689 294732625 282427233 156922508 147837985 138090427 66151154 38105576 58980121 88016016 138587889 174026563 209738325 218172613 289214700 418223187 443474880 449685814 492623330 527363595 541726197 567463124 765904538 899290624 900831764 967268130 973101758 673001393 324135478 190563933 124343298 305024604 390716020 483302484 624200296 738020469 790855947 806251127 983049723 973689716 730795148 609207791 559524767 473942021 464973782 381290968 300450804 211661206 20515545 107886828 341748737 387830386 631300234 900840998 984080420 978130061 891656905 731094390 662878121 633603635 562967190 559641650 539159832 503084820 478534409 373118911 213708111 119983617 108561742 38086799 76201162 77990042 113631837 308971062 408915613 748344523 838828164 857510322 951999246 983640796 925189470 914427185 901114052 900558758 785606118 628382923 590942935 559708898 551579844 454246639 408058107 377315838 242351623 194301710 190668947 183286879 146391554 111606005 101186920 76151635 381220 151882438 155529969 164072953 187248631 286128202 287425630 313839828 383198368 537664511 590190647 672761726 746495918 803476738 812958893 819807183 637604545 550427930 68849444 294103621 459380513 596836296 690889072 805299217 936084542 890386963 740525152 723642002 699222085 591454932 537946663 515055073 247063012 79006761 45663460 399719957 528257468 533169429 537331370 585689312 622406986 661782634 674280463 680033742 954715264 914433648 839227570 750667015 725369225 486602060 412264614 247870422 76621530 50758869 31042011 1009234 80973288 187250344 416224707 459725673 525515805 545695586 596610223 620113358 738847202 770146317 950502771 830846636 535359494 478930236 430927174 564906383 592833178 779852414 823676468 899242507 864466896 764614724 642634591 594739401 583834717 358338145 264676045 258485771 205981098 183617222 26416462 29937492 351909922 355287341 393554611 456915712 477815413 506742791 517927733 521068901 767749282 812348431 849418317 879969649 882400580 890800294 969762452 975121059 958339273 904279657 880214649 840004260 814494151 725482970 653823083 395728994 361821331 288989276 257316400 141068091 45789330 112144018 157050211 198694574 215510740 240051985 387095122 420768367 449247708 522467086 527248302 873386360 922358314 942209015 969459378 998894204 579056178 462014892 461243438 305690268 258242405 195558510 20546662 40239803 74888898 190565061 414987206 502361003 576704223 602592628 608248345 619439180 680368375 714674096 807076664 873227497 875073908 953046665 978945262 855672774 796793442 731128628 672538699 632382573 555183643 549128000 536430258 445486192 327241268 35523897 56146026 59330541 115895420 174134449 206966223 264056464 332168432 356429211 384226418 394589322 640126790 757264681 775866012 831024541 920503195 935013860 992330705 994219248 793483109 783047136 200735973 111026926 243766833 404532476 466703199 645586950 752904757 810262204 929415474 944160856 827327719 817445429 726188922 723496984 648157677 632673793 497301555 453846079 453108072 397093740 218496936 128896675 65088812 62470020 34793323 33162034 12987968 328058458 966263839 883516640 668614963 652063777 567392921 495365841 349210942 268879221 262537359 165168674 135011374 65745596 64242407 59979565 50813923 38184055 241152211 342190101 546557430 692376154 710858841 809856174 912399739 916799793 957689759 887921412 838167633 811287527 805701281 802153818 541967959 525674724 509949061 441639087 349216392 298504979 167831793 157957724 131619397 123829611 51853717 71046276 223129583 232584291 274786982 314985315 424087847 458977842 645607654 649682629 660416506 744501460 751201709 772105577 805658515 852259859 878069390 944193949 984316194 918881334 904888573 816650584 466328336 430342498 342110688 329996552 250354726 72586620 26578478 153745242 179208764 210392000 229405358 286124047 297468315 350601478 539079903 562823158 678325159 772558641 774679302 806245494 825406198 907482110 897713619 845113824 821806989 670582071 620099580 459981096 419129885 399798460 372334292 257346844 215815875 199768587 188284353 153261965 137669683 90719132 56031663 14031227 47090020 93273911 145706405 160134051 186594635 252420728 347605749 369692460 406644593 460914778 461676210 462918283 516197260 595390002 685287295 710710076 876413276 921307723 990371233 960961510 932541509 725911128 693974665 550191386 508792325 380195366 376085300 362446730 314351478 285227190 227798082 191650951 154423142 101404621 18111035 76047053 216565119 304581976 325971655 413536741 471392294 472493920 483878241 532660105 584971516 644209074 647135507 733943324 748712132 937150569 950713162 974337963 885639548 522268521 325008047 119480277 90883025 9041173 23609148 74002710 132829544 197248167 386403867 387935683 497791832 615153956 985473027 931831544 919042243 813500308 486013887 313600927 233953248 86060815 513038012 800302215 957141857 619434976 517546625 221339493 201951599 88942037 27072735 138595534 202391932 220250978 300643452 315684694 377634511 399949042 439456271 444165994 564440202 689320435 706097868 894582301 900219506 905157167 957012295 972758886 872525308 575963986 554070168 568118324 646091616 986659281 887972982 861657244 791601568 733268632 684941172 670766438 629246010 599160759 549097918 539305341 522320038 389597646 168101359 66453521 48296480 39449398 28312138 224588799 233693272 713557279 597726411 467121549 408732211 404102396 302514156 230753852 96371277 95543917 92242596 68160376 54844198 86951831 330475949 338323444 426799672 855121168 921375487 703487984 502061598 413817147 411567418 369450564 325095375 170024369 21408068 125349828 126991502 194228286 353677592 791324609 912080554 960526191 976116210 982493572 968671843 939167274 565587960 558769032 492325890 355045199 327300879 314774486 199476013 75018357 136831096 268069842 397564404 412694605 584922401 678756169 760820609 798983093 836451496 871766359 973021437 963580748 934856126 898749779 665394179 636474545 64234283 72616819 78472042 377496855 636951646 776644875 925016345 917274830 863837578 831909233 829299162 773079889 736545924 671024842 668090142 617555570 471267374 394203198 385825036 245668590 226611505 95927114 73556997 58397900 23618807 22773930 43590079 77412959 95297055 106087231 220720578 222710100 456401651 647600516 696729189 887703500 904259010 589861208 562054163 456298871 398364873 294168193 172552909 118945637 112572275 62072437 37458907 937361453 943378508 617927351 540027489 315727098 122162872 11156623 25039597 31774984 60113846 229287722 330841610 384962782 399825986 436255883 464392281 465400311 568711524 714127934 757171409 761750762 794368658 806790625 882802261 893793782 932550797 922559041 901354136 854561979 803452820 749386012 609862255 556821498 542250321 528314195 437515794 298227765 123480463 263285412 365610866 746867401 898674366 953160402 992067783 927753964 833109540 777236967 775054836 456985598 347447794 287929426 176733260 155695787 66613416 62125540 54331115 114522123 150416764 248880413 383945069 407478852 408475926 510951864 598241416 621014786 683414601 731540514 756790178 775495920 794822163 868173172 930134328 932456574 953980975 694738236 592514671 14121447 33027013 100227870 101108244 176768354 191358314 281828829 425517779 433743047 465522950 478142874 617123860 635377758 670570234 807758624 829588846 870022505 958842516 983153727 733086644 657725699 18423394 43502888 58509913 88764218 116817497 274324486 427279070 520781726 525679434 660115534 748526677 763697712 765341308 772288395 824679498 903844085 946203655 676984548 670867492 432812389 409211401 255172262 178714583 63341082 1327910 1537197 27230772 34159456 35217616 145577123 223476334 236048853 335281811 354892651 389586394 444709017 448973082 460846133 467866613 568064572 610087008 684193924 814968948 917329564 967448890 651928693 642744292 609497206 463326729 454521011 137516149 94825784 75542331 22774416 60150332 159477530 248755831 449328389 518256086 624746000 690172209 903960484 984995707 800906081 602759413 458843651 401698261 347490697 217456348 338756060 376036067 506499577 687039579 837661664 894544994 939782786 918755121 234425804 49331950 151782549 153003158 160051748 170970538 200157955 325631621 424227821 449309923 587334751 605725893 634479735 652613974 713901783 785794616 811457561 976085636 811278020 804597327 330168776 258071491 83403770 88663517 90619580 134447866 251165502 266038541 297089802 320053454 449200707 480727220 593713860 605179464 664258109 801800544 813022495 845130960 941719125 942619682 946679898 950309878 948708388 764591624 709027564 693612872 625032472 463327147 442220360 381231396 374523101 222841936 207209852 200520228 93357443 24863714 90156523 123321907 194047261 216480028 218024445 277838215 301526399 304588582 338337247 460837800 543733885 568523654 689598364 874465606 958590583 976656585 882981274 771110386 764227596 699534997 684079462 602531287 506401631 417104327 375947035 304022326 303990224 203598976 180738059 173252611 111009510 927398679 946976608 293879553 176796622 20633993 99302473 146892536 216044543 279385571 421494121 717366279 766818351 849432869 906860833 929829487 902412997 891135306 811590929 800134069 770318134 718994479 686376584 540512936 473876466 470490991 465112209 440342433 356321167 318171425 313137601 253790149 174535759 166988883 53714405 82895178 211960441 300144124 353850576 375219810 379517629 390808949 412465990 588065527 683026047 686915365 689783774 775263256 803295382 949709476 831118594 785133987 776899602 762749537 707512797 705731694 685326050 639624450 611798474 588160760 466635232 416743327 394130905 323798263 130486723 37754344 131350852 238182789 514558742 555786304 592724362 671814758 854599879 917642078 971209242 487681160 464196384 453393344 421675209 345340779 259588056 62772837 90688199 92118533 94603370 120506156 496644946 550308214 609375385 636544985 682860555 730759104 753908394 782671448 782746238 789023563 818403045 920350686 924179870 972362194 137757752 323790097 801755734 935018253 657807510 338607214 161229671 27791545 154236192 446532357 738593957 744409708 795882911 856008732 866042724 931493655 831875757 761988230 687204355 686632882 563030938 549410970 546177368 517705441 487368125 457343364 401912025 330396251 267444585 265879437 259533648 240637237 147173137 57787511 107310603 165686407 358103161 385574169 528963667 648464067 776089872 882079825 886438538 947418759 714472290 700443075 56369255 116494552 231837579 249510007 390132790 541590321 542522135 645145536 673978128 735615231 813581018 859934960 860589096 931583663 935745262 989633407 984139573 905773459 900097888 871921233 837287949 751915932 694812342 691696080 685251611 652316155 506768066 496236977 494093896 464230605 381022847 265597512 118282643 104317561 93774748 726600569 833367776 669171113 562294905 56256399 1890843 201887330 208721938 602159262 643413027 715221251 745149176 878988302 880944566 973376414 214068259 192013646 154154898 192760619 293461897 347192081 396886489 425625164 509474950 609059372 633975896 755028537 765876121 837606017 924659074 972256938 990471875 892742983 743643065 608904576 347936675 181782446 125699346 135798637 156453606 176491583 178325675 360332337 603981746 795618804 817647197 848017404 933043549 934278328 587245973 503242039 355004703 303521225 266373897 227719879 63718608 61788540 93812637 142569056 379497388 421444244 489828702 570252157 571620922 866807512 997108043 994460851 918532038 850524680 537678352 505765215 473931935 272923139 268364075 266992507 256013360 235044062 233176966 203938262 182684559 180716419 171720695 170602486 124721792 93970800 451389995 468166794 555149499 605967029 874039661 911829528 850853391 627832656 575385524 542309900 455451436 421679701 381276556 345261747 259870485 68543264 119184138 131769813 156312387 185554330 223841072 238294556 448953372 465897020 490240406 690141830 737068441 739596075 753827540 897533549 935098746 959332153 997949425 639012238 439505861 395219052 300856783 208531366 189799891 33640805 89402860 154785705 313728918 372377927 738272343 990856329 902156433 829776830 791515582 767134102 732103573 526373095 489637144 361876412 206841541 202545053 167494256 130466697 7016148 4652988 282649284 326414045 349690965 651382140 958581702 980768794 977409662 640182060 554451642 487422136 451340807 451098341 267260555 231740691 223871176 182922059 75806111 71062419 14351329 28014681 207533236 376315457 665447000 694388512 854051082 854300816 862747263 863857348 873640091 877619415 971083215 800242171 751557739 476979939 387906765 326544408 202839062 142243403 13836291 58498292 74784315 170880644 338132650 568561763 634432770 716756801 857796440 870755669 792579452 764948441 729059508 716335911 647283505 614510392 504242794 478544476 419484795 379100740 24201487 9614568 61303099 131360748 292041165 338165820 379442177 491291970 516492809 661115190 714215997 801679254 877315856 881459694 981405641 493707940 45632687 14995677 268188499 273172682 427922539 452719532 861494878 925323491 935460773 957937656 724505857 439196570 662484144 967576830 966031551 864440900 747537476 659554143 621760378 607681530 588950179 401656879 308924294 232809503 192682720 59004913 252715005 324087382 606808846 968069193 961902122 844407630 756656727 660011693 625352950 570201550 313731024 308623561 172299394 81902965 33299487 234710887 316665509 389441913 836148484 867079076 985179289 947842277 937060095 908058017 898492587 846169132 779546065 772342244 735302232 639777394 532551425 483708790 361123930 335805583 322141255 201829688 113990162 94539859 46367996 45693779 44881583 43729543 143962250 192448260 225682778 243080927 296685497 488160096 625494977 715947147 722704001 767265074 795278626 910661308 919062568 802121091 348304377 54779700 184374003 935135733 940798382 759425058 308421177 155961198 185045627 244223022 278032922 288191694 389752284 488900605 492866857 686848325 839175933 873512678 935420680 946183317 913050265 738106561 634714451 490615352 471911943 96532541 62068271 55559211 49127519 59129584 383172370 405770339 417852322 470293151 508035583 570041208 657591099 658550421 662094512 757026486 797264668 913438083 934841093 917900465 857720833 702339968 652858620 567221298 441878748 433661313 420230380 413500865 317903666 240990017 215287395 41943335 71896562 83441430 91607639 119281716 238298723 271153650 278559943 304404494 403863333 452264486 533703411 559097970 582056359 651152745 786610194 831741184 915208187 993199221 983076940 966596689 953379528 915651545 661782844 618320351 538148984 530170102 497772849 417999246 405976405 389348969 291296806 168650195 155200990 130233976 62053207 37530454 30210698 42873102 102544195 123029996 143739467 144553265 152429646 175000413 267103942 332688855 448272634 460824153 584897413 588974486 590041438 704139608 935092983 996454198 996964761 709651281 591333385 576963132 540321043 445580725 240552120 183298673 97348549 8545485 952093213 951014259 927152337 905328893 790182466 657901523 635641781 546446748 468372445 399563597 168667572 151572787 89470402 59446618 19400132 16903649 350391887 422635537 455342828 511967592 906174607 980889511 946247691 940100176 920739364 883034016 808835053 804015246 796407955 785525260 770444600 751171903 747937674 495173208 488970504 417646147 376048126 337424195 310153895 226140147 51261002 142989621 255311440 373983304 655287495 714660407 918347276 560810115 552259504 399052114 281970359 144008737 42260042 79278951 83884019 96106079 102218602 160014629 358410345 513657864 565176797 787059780 867884188 932406408 917319464 132880838 106804075 76464595 227779081 515166325 540271089 427238509 268446099 51866306 63453607 198603661 211631673 236284242 323053642 344864583 439993841 504035805 593740384 680234561 714401466 798994979 824005068 826403798 844345036 916511953 305847320 48105697 11626341 205198098 320855985 358805120 363398019 390505412 459843372 471581650 528965873 597382528 641881279 670673971 677069121 802826544 833060995 915960065 954629351 958618662 997203890 806480126 788823432 721079823 486051183 481495799 459219817 357805611 141455074 114426793 43265176 155426193 163548348 192699374 270537932 273193170 399000085 415491588 584346627 682802937 732511794 741603398 792167686 800917412 885113935 899170110 917519666 942243025 975050213 882454016 540292704 530636176 482713822 170344037 327532506 332671145 355036496 479421690 563091994 563584935 592981392 600225518 612967389 628495899 905996620 942537588 984150543 993282087 747542254 737753749 649366265 610078606 510457649 453017995 394915164 393919664 365658764 269717202 252941508 228458731 137966037 110799081 83808917 43399299 41638667 107099836 263378630 512389935 557907648 591603867 661601124 729564718 998963314 854689221 848832874 821388265 742546273 715537647 705594548 677160428 621973681 599405745 429877956 413518058 372970931 352063536 327200116 239421466 219859676 142532125 110927531 99612116 23611164 82315467 157434781 181317800 305664359 313245665 344092237 419464054 533012358 537790853 567616336 686374195 694447098 764676533 871852693 916770967 994185899 768701232 521553836 400288593 371532009 102250622 750588691 771435083 695661623 670915639 583985030 480816728 175761154 54894887 50051689 221685155 242905727 259234844 346665862 368187483 396959290 505478477 589529946 606154542 656277618 655829893 162266893 26144203 62670395 234820256 387318363 798082248 821444111 946386616 974249597 908891190 866284497 575571186 568847556 528678928 183850985 79667880 9279542 65256152 152670057 154378577 182324400 196893623 253396123 267632976 346334574 351155858 393262016 405176701 482075892 605991769 626979188 640382694 661741502 684355055 776813546 830479227 836090157 819874521 805912459 601660009 392262204 385524465 270465884 227967295 214546499 20962464 238269085 344707394 361218299 535704500 651110093 687555062 817965479 845715021 995966897 974586662 901072174 717746962 698355736 608684484 463972810 81519133 8692113 41472938 162379415 260465129 273843398 291138372 310241095 409588854 445436975 592625004 663645511 680701446 780232131 794924751 887894910 757398755 744831809 712462852 697568244 625712621 620966480 541647169 470902046 330065910 325044513 284443211 169015066 151368065 202579148 368647209 986210350 921989264 864200473 806216846 605867325 169267560 94421700 53994114 145354718 203167991 207537854 214068421 432588398 510175357 535306848 583445079 632262290 721672866 724551502 758252429 835992149 969320282 687443970 257683985 125581559 324103151 447669257 551046757 582333807 635176884 699061281 738199725 781973282 793189728 843366485 872477853 795647335 759430269 744879699 543317847 458305269 437239586 366419628 249918676 228747726 194968265 1799017 41418232 67776983 70068611 197046923 247497666 292664823 421048117 460656125 466034674 481241500 645933157 662646302 740245883 760394454 807484578 811964873 893730538 902549445 980007401 969487743 835014812 755281361 653371311 504337749 492089929 431660355 346683919 336624094 287995010 285183924 275242567 258794426 225001026 206717841 193747707 185499955 177491890 138666403 135380561 234748308 804869055 973696845 765327413 742809567 680557805 582507342 453179695 375822544 366548322 118631618 51477652 40428040 519123960 924131536 825679594 798657132 511850961 456113895 380670054 214449852 164201442 705971583 919581523 955306206 956749372 933497572 932129939 633439189 572534306 507617000 506746271 430683140 389872816 306968074 301807653 270079686 138931721 140201244 298735457 369782144 411179692 415215792 425787995 549352091 722726428 753869372 783006830 837206439 874783536 914120040 930391899 979023800 984042493 950735365 938107494 913366267 880587323 686181426 581626651 554424675 552166949 492456146 474816540 426148155 416728421 257786769 194458296 110789570 37517295 12426867 4293954 164659383 180246657 231884421 247785395 313455372 417237468 433967244 472669428 531613178 793286166 815507172 868615527 872841291 926622457 936739086 947360762 930955831 538910228 376430620 961153137 923495444 820152201 625720265 474985318 448227517 238453141 152315282 3026019 43126173 174866381 185527175 246849522 358736908 424463458 537353525 585082117 709335529 733386498 788560829 848541623 898202004 938533032 924402980 894861722 833706234 690988794 596290462 578927996 551899771 511257485 483151143 437257050 359512590 351654230 282029132 225062332 204629726 184126015 130174644 23892938 825802825 768216243 483080931 486571767 760700767 794590543 939802625 862177047 781214709 633902371 565529044 549375837 473885973 340117350 315366685 310607392 298852526 232281019 88792510 68207358 162937166 207862856 868697476 902308316 792498565 677832931 319049850 8785478 104114925 193543248 243901472 245142898 321166927 386923292 667821161 673143221 789921477 791710540 802069850 911673775 964711756 968138418 932415838 459284455 245108339 77538876 121005030 632680868 849774391 963922018 810380324 786925745 734276359 691342374 369222793 126970718 710822519 897840201 816361995 683433815 458332067 401963224 347098318 341256124 308636241 254542733 72314913 97478784 285807780 329061905 573230657 690747272 790693223 807301010 838519669 749408987 595008910 565737627 424965020 389158410 300453620 297191489 189855653 166556337 200848833 440187884 498710454 549449282 724827048 853022119 893220749 975864130 991341966 946262951 924665379 728093275 649597098 618436600 587383034 565199880 534663476 431438668 392926292 253852564 221416599 119826196 50017833 316990107 417524392 502009003 531718748 572482395 621792592 635585641 773183824 864739951 896060617 943753898 951379737 983036226 958270766 949624736 933401532 909161117 850142794 823834406 754092703 661186352 576494468 497698498 335025929 194020307 177410070 124069809 95490482 67818039 61403800 59290013 16863320 120373616 412198298 438161538 494780248 498171522 500260649 533614578 551394949 577150121 652499382 766370284 899814396 937841249 964763438 903809978 820587558 370182500 218497437 8839355 194951215 324506267 341928402 414136322 467651822 500288673 517345271 525518783 531585526 598212828 608212279 658894268 699815909 944469403 947803188 984273751 998629274 990288737 924533416 826031688 640236159 536390375 447949869 235640819 194149595 168021897 117682368 16694249 52663919 101727449 133915626 138185876 182460615 188541960 282804475 430254401 442421877 456030601 466414571 669123092 758448558 785764729 794897904 835132003 855985636 935959572 610432353 436577548 276851535 43334169 24329207 105172620 125373415 163478282 217614534 341733973 360064155 405699470 712398304 925615843 998357607 886184073 883525985 819348598 756378281 659051618 497826968 461137601 409530486 208303075 171071587 58718797 126471020 352669482 586382308 702070306 926228410 884518174 785771836 778825145 620877100 431630990 383799682 185809073 174135768 144934967 490312650 962526191 771684890 585072121 30651069 39083890 126312690 339538386 380335936 382206507 714258054 992126896 898786465 847936816 503619900 499314302 291250323 89346574 156425803 292247526 512081766 608764194 671369997 859378303 918781217 965948771 865787956 815753681 663961255 508177724 502180870 393327538 362588438 338980653 121758709 393470274 422223112 499152416 763166288 929516307 994517055 638951512 231165858 86252545 102945694 286235964 406886139 523240755 548925997 613766440 829555203 837816112 884360190 968093075 997557003 930437511 844924375 771751862 668640967 663235849 520720779 350993105 347273978 304142389 299800837 224464305 95133006 63205396 23079395 240992866 247407620 302507509 324991141 339478339 362120721 857548511 912950492 902047156 864798220 857684596 843099983 823315711 811797849 754486514 718160768 622690243 494277270 476986704 475522921 426053981 159303049 23254804 75482999 77395851 167724373 405247646 475804075 603135455 913164165 910565102 858245713 676132141 608597525 502867591 48901044 17423261 28327774 95595339 105174441 181669334 198884550 208521656 248810227 260602324 264401634 288320133 362628365 505847817 619850472 660140906 673720257 829343952 931078259 945941172 825584639 810469778 737633240 656592007 652788513 569169942 526240467 513983295 212129881 82925551 43584574 19675656 237466622 388819193 448536779 502634468 508857323 567728023 698373313 745898735 763618525 909336859 961626631 709427370 597967807 298996348 196949796 152038272 7988478 30151380 50002684 149428919 266902372 323864173 352143802 404613817 454472470 494466437 507846202 524370390 549398803 596290674 647202740 781077736 800267234 813048086 922239476 932522444 997967168 900553230 858384810 848712120 734123834 724964761 517167496 402302578 377630940 376987374 353866441 339277175 220639035 193564368 175071577 159231661 67500449 41279548 27502012 532275 9858472 39103581 86309289 122175240 158048709 182522892 205904243 253292076 260114407 295568771 378269729 469253264 528375361 663436757 795866693 869469626 939674063 991364771 996250418 941632796 795026972 793581025 777759854 727067218 695041577 613321948 393766751 310813568 307050520 276983745 250747327 178073347 156228780 141887874 20421366 381507484 600497541 947195616 931892829 766549181 733115184 649073566 541569158 411654345 392204987 181539757 167613480 54907893 67622052 281019208 739305050 914328653 919249397 50252324 191498799 236088451 418271140 452238253 456436873 630512376 690637999 966018607 991761432 994560477 954266414 947791647 757518195 749959574 549497191 368465286 337625586 304545207 258899566 256885092 245784063 208592661 122657075 358013101 528776804 781695327 887217530 957899564 774039950 643773083 572482645 194453959 138726718 30593285 3302765 11580265 58773077 151024852 156169230 285297705 422911584 441881754 477674221 528265224 542224267 549954049 564975452 646282094 654907601 670462097 737767063 808896705 839921787 975592273 991060752 970125282 829215053 9936003 38129953 136064794 319506863 337613663 409990836 417907106 539232543 628598311 884644770 968967939 633695068 589105200 191422275 70101556 3429706 34274091 105024838 159375716 165585969 244970936 905247061 966279204 993902213 847445768 708749384 547797041 398530177 76088821 46955588 83996724 417170256 993659792 862363390 854438604 674760187 602634075 492236630 321729394 210371015 88910175 84333689 175598233 232973314 356640274 425965915 430368518 440515622 920695930 921574239 927441328 947717727 965910286 890802552 801768977 609618377 369968606 335505634 190951017 189837858 171944988 28681981 892630923 976215650 936497999 843442905 778400890 761751475 648516664 572761603 528783429 516304925 478281315 394864939 393984395 386647483 363679396 266211596 242612373 208313792 164121604 144925751 93306659 17812078 86014651 175424357 208320444 254658659 357654184 418743950 424882342 443726958 449550454 597572142 611356547 620259194 662386828 742435248 760847290 885305398 943743146 987778771 263641765 239427308 104966013 49937276 52264993 153264328 276517723 395173096 446671215 480477446 537895054 542986095 583173409 596345421 676206318 911524758 932938951 956837236 658811433 486867758 407892076 300355280 296819943 192251618 67495043 215962281 234098244 409208903 948508748 897830916 846403204 826680913 796307625 780833716 733056100 694007495 676845481 461803182 448692361 402523199 386840159 359577558 305067132 264378061 187853057 152449501 90268603 12525816 60036948 445044476 799927520 991853886 984453716 949753923 772464290 669931618 584547843 558897936 461706060 435577211 394074770 363567268 349965576 301878344 247514734 215005125 178043990 77126183 50038826 23738913 14396336 84933815 170997412 172358050 282395783 300692844 337558322 384335257 416672922 430086469 542834053 543121612 612742628 621148188 630357268 660470873 744319812 991436377 960063705 903626012 901016657 872841585 838104170 753952111 750744043 726516216 709703866 683359928 656771543 644876886 626149898 597274893 571938762 510636171 428801915 391401488 667822293 821955949 821739479 284208473 25375391 155696672 250451725 385923085 427640959 427912812 518752254 577906715 607143441 649668683 656837169 724079107 754904458 821375810 842999537 919031301 946946054 992086379 992768827 802339661 725843475 662120010 600397619 375585708 97614457 59136989 42688169 36629295 16474834 76136533 100026649 172266137 288432500 327476794 342993609 435458042 496566994 552907994 611579924 677459853 737621471 766534724 861040917 892245977 897761727 995424890 996552355 975949189 952664566 845597497 796334458 685315384 666386001 616746389 552579738 524170163 442868904 358494120 333155476 305034945 247136649 231871695 147323610 67386993 244419244 423793610 462245004 820818547 834551920 918659753 886967648 788218630 772926934 514058820 368996110 117725951 81066700 36517183 44737695 169449197 208576596 210663177 227035595 310632231 351052048 401666296 405616325 596313751 599243461 599344156 620203235 656417108 662179173 747454366 758743007 846337366 620665265 400225286 19256971 41477837 114863151 156378884 356083744 426547396 628143687 700489616 724187034 755185422 776021220 851925091 932315629 964075986 973955976 943342525 876967591 755075254 740111320 640837377 640101055 434053880 371791394 332474344 307668448 283648260 257662221 169242744 113202024 16658297 13900416 211276016 268480332 279729211 353982333 416202633 505030728 611668808 728379103 832816730 946760542 978427764 989936415 901221848 876283536 601003468 573637532 564106466 459596345 277333051 55473966 59120305 67672617 81476827 152714156 224861247 239490844 242191391 527605909 558575449 582364903 561478960 188545089 129335984 123378740 124052520 169293201 206239003 293846190 422742225 531372099 566015517 749269957 792625132 816065196 869769611 786497723 591461440 581984811 500802961 283460788 231985813 99431808 216627788 232677571 320784190 332636015 500932801 507562782 518013916 524778429 536300503 536623541 539304192 540023101 694831370 795389709 814152710 856876009 861696716 879157300 956169245 933403982 923584185 784413751 630290257 629459281 489382501 456749219 352737526 352363984 344144529 300317791 181748089 129443172 117381876 81025819 7825812 120968171 142461740 144545594 211211942 229278282 237760817 239455684 283117941 391462902 487540897 541763197 574706948 655066801 655898855 675019423 745095716 765410202 870036867 840034734 838780425 798013254 777328199 742139877 700763447 657162908 632338246 617104793 515752133 260949459 260003085 110795727 41657921 41332613 29065936 64582886 102913885 345391783 512640418 614117036 640314758 664244008 692362230 761416653 806308633 902036913 957526780 987437288 945472248 862783788 683789230 681398497 625541050 617346146 587545019 569242149 405209308 328848197 327825990 289986963 285748683 270493353 194772405 45185734 25036318 59162012 595304986 908171219 745551530 717448106 708777851 685829943 674285438 529649883 451170298 445155047 402271336 308950336 307888805 263157292 244520391 13752144 95306117 142285089 216639372 232123268 259911315 285931217 288468890 354490069 359876664 418132305 421372262 466863093 563163349 592051693 828209764 829924765 944617850 973981517 249728642 171678187 158413326 674494004 978945707 817921922 749176256 657708410 597953543 491790138 420805836 328749935 292877462 262231765 191605583 185233757 123300016 110603227 49996644 428312925 584353865 711973033 726913894 968368199 978925947 966689402 936913929 885123581 761015768 750599117 723557152 708861302 675343066 662478895 654024494 631814379 537261971 531044258 493210420 283805832 119922733 51301686 756592747 914440814 685004675 513613990 438184538 13517395 206767745 238639366 291559798 347887976 401923715 495855257 506738324 543562341 567520399 644572542 687295164 699944682 715005957 742042166 834680850 853529940 855911995 883827535 566414280 843750551 878409636 772740649 740043985 706117410 677967682 591506035 469899646 463389881 461927321 358743904 332519944 233195163 189220439 154771381 145917732 138584475 87512790 58580545 180619952 332363637 454867339 572808351 982665836 859351687 745404345 742211072 707729096 406058108 126656046 97361072 80042019 51927526 62681042 150249171 604125662 866059678 900408026 935161904 724201226 429503356 9064336 135149555 329652347 375098515 418937051 509961771 618465622 729271556 742443038 849663174 912149087 945357519 940341145 917899360 839339869 708467348 698047154 664263776 649486041 638635109 620214247 518808400 451832154 370789172 362184144 336778251 335619172 232661512 197023389 149478855 47471855 44244996 7843938 22092290 55205059 125214585 358016718 364777996 374354084 404852381 441604045 443921731 454651551 573610919 583415574 628820000 736632713 848296765 872523254 901208977 979398900 985735567 808852858 757231710 593057699 537724888 275798178 171974249 92282785 21524852 85057032 99897279 224885771 231015119 261971567 280227772 389538535 412889764 433858021 471029694 526899220 787176453 908706597 945416811 829841382 613440319 240234050 31566565 28546327 95827961 141085949 158201952 243872387 321232045 340684987 442780016 593196098 633722552 701014257 778686684 820315215 846351026 850966575 858893856 893152695 924838887 935240517 808367110 701728069 674275289 620621459 579866043 479505529 399866059 332799108 73145321 43671428 14832907 42719746 94175343 95798930 138200769 164584716 174691465 175086687 302435065 389363495 397330759 487056102 500207739 557257431 661896514 719503194 756172026 938489099 790976325 712544984 706608890 526482890 361770693 77822825 15340309 277766969 634412443 667409721 801957696 897250034 952894889 936698126 929384673 862034287 753536415 739956879 698148707 663463765 660610807 491045325 476385613 297854624 264339608 242843042 213862480 151026000 101069112 238009726 342811706 630184805 665462116 699502000 703250196 851949580 919160045 980877876 987457675 947690376 898947226 757731802 678453526 518372478 444869692 207585533 183031025 121574336 30193723 22807035 31097585 45975204 97309279 124988257 137056184 261557808 302823613 529006419 529057310 539202795 581079652 647601458 741481808 783636525 881394289 941906917 994043113 488510112 65025122 121051711 157171582 165561118 169257775 219728908 260228577 465529621 494269708 796863237 846382333 859453110 944634879 921801033 895786205 838216347 750334360 720113645 593941762 560422166 390636919 288907889 125229486 99594315 66564061 13133647 278957335 316971779 604894376 709423890 986588153 960582972 842368878 514921615 215118125 210569808 188588238 49120122 73039987 102568269 121439162 285300883 301696954 313396884 500423017 559645789 642744231 649991731 680010707 681944974 810745341 826106802 830251735 835839107 856932602 904308759 909132821 806402034 763937382 757586798 585062905 428416620 398503233 315500538 247963811 219857780 206598136 48123697 253242073 336984840 559083679 603897168 608726224 756191194 780194759 822124923 836146874 806283920 770842976 765153739 706391270 573971136 489407436 475701880 425193917 352161500 318477594 179072073 178748503 168269502 156188413 124112316 115171694 110848345 54293460 13884213 51592500 52008224 95687801 114325038 146206683 207931440 241518905 317941384 321095079 455447478 485636059 521473988 711606535 778223451 811575730 825635040 845556516 863111395 893645285 957442858 910665926 876218815 856593458 826092003 793579540 587661998 554962517 542411745 513215819 462727110 385621582 225515070 207437269 187409119 144965852 136225902 10720972 85336570 156321520 453157189 986572318 533032152 527297757 477736528 452193502 441185355 436970887 368664035 202496837 180637039 101985553 52990088 61648189 90146453 175877474 194978884 260994832 307754202 339993845 346484127 366981391 422775774 455275709 528144897 548362390 553627182 658381294 662192153 713817414 762455762 774382767 791917780 727255223 588404763 467513555 466667551 432460950 339714920 746346760 885986581 893342913 646881599 601809099 563786091 322715520 319561882 295618618 243052167 179020565 178846745 158134249 80699073 293102805 374150064 564805588 811649147 808759406 38498161 207518729 230741068 262654109 284031381 728647588 782654013 877164422 863076375 743673105 530319737 54352685 153933438 198564228 288168378 369580608 458381295 558979268 932727873 906968652 727058769 599997812 514363387 347532026 290854260 221760086 211204868 141211858 64189652 6859920 96554036 227653639 242696083 257882016 293960803 389635719 460934965 506073379 527341001 586361261 686892840 694441889 718471902 798819246 804130215 919287076 950017443 103694558 133908903 187301209 197309109 454957273 520147451 596629923 620995173 682894984 715420412 733304722 769998755 785909866 917466125 778659954 705621833 646757966 600796296 551063339 484718646 475259017 460380967 418639636 393135335 365338505 154531850 133897225 119339164 19901884 18730557 53056994 274887709 346513346 947223440 902795265 893565242 840475239 780629479 665483342 601199807 546600777 457260840 421562955 358926399 287082829 153976930 145090791 114888353 65767596 56194326 258060427 284171033 363499515 560515405 675206078 683295534 920545068 898228684 268728143 370669807 492249511 634167965 851760913 962067784 982135005 621643206 568849120 320622716 4852045 68589920 74655290 133440238 168827541 274032735 280981676 430493723 448101822 480721929 491163376 646859230 649754520 660528457 847264410 907799780 940209475 965319343 470159673 440305616 377064422 266488807 157811152 12138331 39385462 59126092 86841862 137946475 146135039 167162470 362795487 406612909 422947261 488661576 507001409 529809489 874168940 926096480 926917623 941779484 975248746 984297444 937201655 921430710 896435506 894384118 893272644 848753598 844699818 755723268 561327650 456191716 420428311 413854830 336954238 329935223 311507026 306718431 155803054 8566156 57362350 176384927 268722972 335143694 417822881 523743501 603357023 633948321 691382742 719008948 827338446 891130002 914894302 781557170 772115743 770653900 648343215 554852612 471673969 363794598 274835211 170993580 141587969 111284539 11473610 83418995 267611270 457919043 571767681 681829891 785847481 971894680 991331116 979460127 904661504 737601274 665844268 468413110 388060661 361300906 345501107 191255700 172368766 124103558 112211782 77215207 75935978 58134838 52487751 48021650 26732138 100077757 288678109 351588464 380212288 483893443 549934319 771746939 922768784 791482658 769258354 716847096 584361270 521737557 508949597 490358207 448468078 435161878 421700880 411083776 378584084 316437304 218227884 180311543 161514051 76552641 42139211 126161067 136544563 480405167 529105482 649438991 687032383 946086280 946661364 909324996 708612514 706476919 703339942 449082689 403751552 358140836 241171304 42877231 37075138 6228492 44338293 71612575 148660514 170007453 187785374 323012525 358166110 403862419 523587962 584593096 625639090 650832916 692881682 715711631 725136658 757736665 860720352 905070788 698228854 221199475 38915071 93192795 199679329 224657301 231046948 327831609 530006455 599386564 604824075 605378336 606720045 631991291 663499548 701953589 809064553 832680498 999843585 986284202 798652957 626996907 560994246 524347210 431363050 403988827 391791341 307434061 167534881 101780695 237561549 271514011 380411877 388498390 409342039 431078691 514178356 662313064 666954610 722648118 749974082 846888639 861447810 964352169 845167495 777066237 736006407 713744588 695350989 676755759 552874022 489626425 448722235 382374788 334060302 303727386 266170796 226976164 186479514 178964247 167650456 152816829 31001527 88095335 208930616 285236263 289476439 292493517 302776788 377071067 443467584 477314558 488904091 557674288 668814066 767102581 912563410 933756291 837922047 379312997 239904790 48738156 75144000 277187231 378260219 461776139 581802809 602902836 666415911 749336903 765643147 767016902 822134912 849846174 911213694 991917814 964699315 958966821 770251811 683611571 598124925 468209247 340629058 278429148 161842434 130829256 88213804 14667941 252185207 935472713 857423333 848516884 829887008 649940743 535561050 449459078 395991736 357158064 311899677 291842124 269401279 177880844 133616376 89979336 42527560 71768441 126423181 202617879 213377197 242695517 249495104 310057037 505465633 543752961 544802106 641009332 735162146 737199703 762117324 842782906 863178109 867567514 982484216 947301947 829466319 722565540 642551560 589710854 497618009 492295112 487503657 457151110 325773804 199607548 141662003 107036325 75115689 174414852 369674515 419215940 421331867 515648677 618667408 716279696 770925630 799188865 880481208 832016359 740520813 718141210 708614990 652657059 640677209 591856643 553098184 422562150 342900503 333897585 94436900 833076215 652234432 625821561 401620516 140332206 71905357 13571419 83394069 170402870 303296065 322478674 354567277 388395104 408871395 480136049 591893971 603863645 749278895 880286247 849583594 846165312 780134386 727874257 681006123 669982734 587486048 570635502 528612580 363493583 331945228 256649648 231506556 159362164 101856151 90218728 79417697 4261545 154504816 180503744 231847610 285742209 470941224 655536563 707134185 744617798 788966267 886035383 955632319 985910265 954172071 933374097 704036709 424101644 407362808 371193941 316092409 289127525 248600167 241341599 231209923 7980612 24003704 27964440 102350898 280816146 365013405 667359841 938767554 805311793 710291627 708739889 681020614 597970153 474739891 416039834 361845301 269062348 737757439 741688220 928591091 981623659 951914295 943003449 410768568 277704459 259319372 17030809 194521566 299077025 353466816 487741145 603941970 628863013 842871062 891504122 898760912 963385611 982009618 883103975 825514320 339571934 462540457 463219267 891573578 983844560 968892575 913599578 798762543 760812868 753286300 729365183 686155496 604889067 548088475 506305432 444710570 388088619 382766927 351206245 345817696 266078486 233681452 153511080 77630223 96357213 235244325 250869812 359650409 459783168 482980367 515564097 515779821 573601544 686665907 849763924 892729526 932098936 978246859 988593086 910590687 895358864 758782825 746028948 663189250 559524601 406951220 399317592 355736838 311741583 250348106 194275214 162579788 83078413 393023 111292701 157751130 210097606 213166061 232787262 237310452 425740374 540893190 604093981 849052896 856497378 933796143 856446565 697873206 643144192 601248321 503974913 359393640 318000747 282561680 269050102 256149826 219141751 195682920 138723974 132458328 445265413 611864820 845834887 890453043 485191825 133718008 159470215 291934681 332377301 346682747 424630674 469454771 512345326 734757014 903184382 930172427 790232748 715843415 706742787 673931780 652232783 489383398 438050871 433182896 352800561 331902084 230098762 11073813 34236238 104469882 132476212 157554071 396761267 650600401 726559470 901527312 925728553 939409787 979155689 951630793 789381857 634406970 573016766 407774020 167245586 123384059 89377888 47484649 2569592 71501868 138720500 306352417 326183668 357768721 366018702 387884229 456665820 641121676 696829731 700772801 743377746 754724792 764891427 829854123 837092929 907270621 925422644 986106280 898172272 707691103 601830849 516178241 259297468 176273076 15776882 10931760 365112704 882182153 624565179 336095160 200298432 9525602 58523396 77902862 114417659 182007308 198503272 286648284 323076996 345840822 375159729 396495334 454377951 562746912 721287742 754575770 972055487 932183280 904899203 897342627 886036335 859041882 817547674 677525377 656064918 581927272 544838696 476634476 378936756 340910830 225507214 151803275 117183823 25496463 75712535 161493380 197792004 227133236 292234969 421157598 586069761 589039001 631750019 690116042 802699036 869178798 966360011 998921962 998655300 988809173 939983332 717342279 673751192 572375617 545284671 484197980 443905462 366540919 360588083 335839203 267266600 258280110 192074569 83056916 22788301 514236463 662085491 535902816 321969134 56006347 93527561 175652812 224424791 306973069 397366208 425730979 603796331 677998500 736878434 774136517 803071436 905318540 974536906 961479051 890252336 868778071 838558600 833612669 793681303 788988665 640702539 615131866 613355271 585985543 446177811 375333794 292126478 273510700 83811714 29907384 125120010 132008469 135150392 159134002 261153714 356682711 403574246 436838293 502103764 783339535 805284968 927430944 957710387 941895871 854408726 734591312 717406781 620469888 542665989 506789370 380936842 339825182 329916223 326436640 304125593 272020004 205972001 129749978 97477809 18521085 30498468 123270631 130043692 212304866 227141038 351950591 407959975 506377543 556665910 567268186 567560605 738974252 817057164 825742097 844646011 925192296 949340476 943944101 885901182 847691736 803574917 795495484 778100672 746421033 721272700 625320850 599447491 597665183 517951896 510724317 456700722 422835567 422239645 367255751 278780780 210780152 118972594 62974838 119271928 181188193 279421996 288906991 323611121 343661425 387045257 442143136 599704005 644686653 650282200 678909171 860833187 983617855 999291849 857098256 824765051 676592799 524381217 502366791 429333709 391353282 338792982 209013517 134219833 118493805 117085466 46269157 490846 253803785 365990909 406710356 518511731 831577113 981511680 985417267 974686586 836755249 769599084 708683192 627997075 549065993 479677865 446759739 436091094 393203501 322407092 307752936 306032803 62100770 32170643 42682811 95596762 386944003 422070852 608565472 656415893 668661204 695594359 775527881 847156014 881269193 955831278 710031925 454550469 6819501 63830028 90961548 193782000 200030663 210633123 499262498 552596154 597127580 841086471 896037511 913678543 929633722 727222462 50179888 70312645 164333556 190490370 344129047 374475594 455034955 537572937 564599880 569890704 631066112 638728200 654038814 717042102 728904256 810403458 812628182 814703387 824027966 914547194 951833968 640263260 378526573 55616819 799359458 856677598 951275053 970424640 976324526 863669827 768628299 621529799 521298879 495976725 480557936 318807692 299449244 205943880 171406484 151234210 65136405 716135323 954980143 979322816 867851532 805566557 270575508 189248904 183456655 148345283 59355048 46100165 133831174 265925381 415531381 530303556 694057226 808141541 813803024 927662734 930928400 828283635 771684676 738748772 701180674 679895924 473120603 395558814 288562314 229520856 161388312 81512097 13977076 69954409 86127671 102624998 212583468 215862728 333187644 369662397 376731915 388336673 420977958 425672582 482183755 489855596 634192918 634278264 636203356 958536042 986516861 826437236 755316977 702480703 478951347 355097492 289228820 220714285 129539100 329420290 340137856 360930279 472461644 709914763 996300166 945949606 858660127 832304781 815630463 660626830 654555471 602086345 433605631 341220453 93226887 82231538 13046134 6005046 15449391 80973042 118985753 128528396 364004082 518589821 606258807 643960000 644030582 646670000 808337117 896253060 907957405 996848465 921762504 808330046 785501057 779700290 764397011 721549781 693705141 674989084 661446187 648146609 644405830 372877937 372586986 331071224 258267523 174043544 148611569 4753298 160393434 282208881 284553455 319088961 365631402 499116472 555764539 606256481 645278622 648377764 774377654 992859120 986559626 980344964 913057885 905102595 902651298 616090329 582549994 514570707 482506928 437919898 400849743 314426114 302897103 299123322 147351024 119936798 111873356 71424791 23608208 70603046 106029488 113002154 231417194 260204160 325055511 377163752 398059118 490035912 511235088 629876078 678763181 696862394 751310398 803027540 833927282 995521513 902679466 685489690 535207071 507239485 328593326 323745580 171685040 147311235 116987872 145591037 163085803 176326834 250739625 346193185 366540575 384918066 470169322 524732074 632187942 648309568 672184483 691453857 765191355 781376143 797348061 813058495 906867509 950979046 989946611 438861210 9590671 129080345 135235894 163534474 229449000 491106801 808336811 606772 82814226 94422931 100715394 231257384 234518950 277161168 279973592 490254138 606016858 658000560 659575965 802340978 828093476 841809489 857539796 872881532 878169907 4833034 136973784 188025820 195503248 216249893 261635072 262087723 312555167 333503979 415947858 459330007 630985866 640875636 682285398 720683695 752927566 867305187 940386144 969634150 990548806 945493312 887408813 856102179 688989499 687738903 683911690 616988702 489014235 340732565 326665867 261326542 252959819 235317343 34354713 34047554 16414622 12366358 1496740 60354803 87558244 90349988 172819414 175324275 205558439 404636170 440555959 441418837 442259171 536543083 564333228 567938283 753842031 840037748 923946649 961031867 888688855 861695279 859663919 859530044 816877029 798551374 708392857 706788986 674153994 583309148 522500779 379883838 243285160 123166092 36590197 67700841 189339121 228107765 746123882 882189805 944641100 986562431 927706716 912965352 768601044 742178892 672878181 639211068 534656331 485571982 456407329 363722183 344351092 339599313 280386261 215211130 122687314 86732758 237898528 262055601 274014733 304650530 365114398 523591114 559121361 744690298 955854663 865270766 807280067 768141083 628635140 620977675 267556611 267339067 186927920 91112742 54744515 46157943 184260807 593390816 840262868 805989504 801634793 772215537 699381368 688527965 551077295 397037248 377968915 372949998 334119845 271360785 92797746 65362891 143230543 156070205 219951650 369485122 489706809 560686939 584233428 642701598 717960672 800210745 913212643 992586700 995823374 989852639 929277686 887849799 887523158 869798260 861485851 801599718 639699296 628277980 586167824 548339007 506466477 395354954 338456971 204434530 196902457 121129054 48646324 41273175 9724788 2534061 504091442 744623101 777049240 990206147 940914096 925811514 824984599 735482909 529280810 396264020 364753878 363052514 343079958 319182224 219140850 142476044 100180537 51119092 51025609 31327990 26229266 381855662 549549789 641104332 885831816 980344640 979562436 957692874 933596634 749251911 723961966 556981406 556716785 185990715 125323974 486216305 934681254 983322040 800312283 797037968 718866945 674423464 569559297 501544530 459169124 410912492 300647277 285444258 243122820 45573469 34959477 93901617 97563227 167255255 317562360 405392365 716974255 725706642 801150779 854121946 962478968 959558598 938660354 917176436 559323015 541161126 496255047 484052931 386874684 379108892 298793915 291940297 167849459 152964891 24966514 216971560 223791757 388812910 408017271 430306903 449828783 450475502 503989059 586059491 599958056 608942532 621730079 626090410 665538507 687358070 728049057 744876843 752140324 976252528 818062502 544112415 988321636 994956110 765932973 720017675 715980647 653471690 592941102 464157177 367534839 277038270 216510888 28678080 8999176 27215469 180897219 265682736 355445096 435706991 517114481 565486199 646236482 754677689 769180323 853740472 900105149 933299816 938828919 955392480 885736065 865783677 832628347 760464806 717255287 562592777 548185658 488303143 446362583 443940625 401202378 314675705 286458405 238379565 200605759 172725942 70775389 28848478 150523235 176617193 195373534 277496495 286283693 498912610 518681488 815415390 854512800 887223674 979151763 999653446 994583362 960166538 848531512 741283061 738121504 723595834 595537190 568084528 515585449 444959776 395432044 366053311 274423015 53444141 34027791 120283572 203923646 255026769 294945360 347637319 372271045 435145430 586636525 634781218 648942356 715613190 980130176 871156205 773996832 532488578 313922362 116217546 248889737 252159489 523601862 671138033 692329447 732311628 774838741 790574704 834048964 882481851 679943929 651607858 329883056 192316882 174760907 323482599 473391044 481907446 618550405 675075110 843475302 942967169 944833374 676980659 669293364 639757647 466678887 269596372 162445578 1051670 17007778 165809091 168368700 241769863 266320706 285750860 361783312 564052503 610913883 710662907 812946802 816898137 869631126 971837688 954241201 894747174 884551292 734453600 706164761 683579496 661498883 621094730 584287980 543038704 477885606 457912434 372973246 332186288 282377694 133577604 42784918 52121403 449914390 513448933 779837644 905153852 976026486 941853937 917812524 899166404 875321281 825858064 764279521 550129950 479213139 374490575 369667618 363399800 251572873 210653945 63163946 49084531 66661443 151811864 243897199 267787946 397574935 483772399 496390532 725236520 872057028 862263425 846843135 644361464 576061156 413753848 338421054 1649076 8620408 10908543 168868271 204250855 263799878 333931607 539202537 544939948 577341093 698293140 709385155 834889665 919728038 965895588 973595749 992569828 835627180 676250829 84171886 103885656 143754897 275473749 462093778 502484875 509895286 531275424 604127455 618143584 679530719 726212178 776144417 960030138 829638823 595643116 463523736 132898612 16721334 10582308 242589699 292991963 476967667 824848938 904646109 838401337 820504713 538740324 530633357 390112377 347211573 210827848 201657063 190470718 109740880 91638126 156758737 499503315 980695210 970625572 872970575 797912352 746169758 632816467 579190029 514039404 511417153 401026247 88363112 90705929 320698047 336885058 750847499 350610393 228459295 19362533 139961951 270611478 305243458 334764655 488368434 528909533 575943137 611347986 953838694 815474750 804111463 788683831 760969615 670514173 666097967 521597224 442689844 425741488 375185288 344014946 319690936 304727148 259980423 137522740 112252818 74482473 24914787 95725637 150476595 354472649 398183486 420678291 428774622 567429799 595873716 596556130 623355228 803888163 804331642 824565220 842903255 879858444 909563499 938883406 991605836 921235810 919320322 787138158 747652636 730074962 692128805 486586939 469474413 462447869 453630811 347411177 346967140 344098738 239273488 226418350 199849063 101614813 123364631 129291735 202394844 457953736 613085530 700289286 755213231 733050282 527152586 2578141 99182669 288406743 529809052 631052947 637655175 686528532 778387080 920508130 947060240 963018826 946052213 567972204 404374129 368195373 316910914 213026276 47276191 97409457 207914694 307923873 314891416 616179391 732657426 745231487 745862105 767569820 803037554 846569480 848966209 912303823 979361318 989178770 776577217 652100857 645733330 596392706 497909526 482839734 457545090 77622528 91773671 104290170 488550382 551934954 615179326 617418269 746575751 774135057 978912409 948871875 896850061 859501874 489495343 444102112 398896567 359424788 357608121 319641061 280591858 241085476 215073947 186873626 21893419 24719147 42727664 116459108 118290921 140627761 256351989 380473816 437746651 516869106 566129353 748171690 824294882 911203378 898298275 895735667 661031158 642964263 593730606 584367862 511146269 419231967 359749735 302109740 280912725 100463933 97498307 55853808 51689561 65250151 125328536 265384872 304515496 538415808 557736714 563189294 590957927 617905944 671038330 777110344 791621924 901969257 951860166 999491525 830336980 508144442 215515200 140596396 100380376 42922723 96239614 103058450 197909451 221099772 238696308 272173488 305588975 471437465 543643598 966040770 987864538 832759848 789199562 734035123 722791747 712861739 588810213 486602019 396364222 342185903 249309890 245001825 192820875 153070914 11727162 93324929 346242955 437311708 555051782 666080866 793910985 768578174 545430660 529673585 447799529 60213551 11651072 41222431 108921208 206443401 327293376 557731078 629637465 641669008 653024875 956619346 990608337 979326328 947108520 945618338 786266501 773687650 607733343 540198193 469258128 302952637 227623965 67233514 60626176 61176103 104002683 139140675 212711023 309759909 319666402 424106075 434051616 472501904 487114161 550025387 629508058 722034673 787337269 807706086 974115520 981578050 913385500 713015722 554088602 33472946 710015622 958870883 962317965 885817087 869407238 850007262 802369457 801666715 753960364 706820395 626544604 616282724 615217977 536115630 507473270 476860155 463005285 437908273 222893505 187100221 3611073 36918139 69764652 148982972 155245702 184437393 247803871 262935060 291546933 503093171 518290380 679463632 740081375 751549319 840861683 901876871 919620754 966741257 970134011 883434491 63030670 50115712 8575202 111193374 198538427 457627826 564362675 902803033 938446760 934878471 871109720 781763349 526031150 485891077 448875204 367026676 276939877 193136347 166975161 127344771 93689910 40589404 182153288 569455011 658721176 818585146 941176647 937750691 888099277 871305056 755723620 446431258 305292436 220844146 180465930 177406458 157882020 63776254 165767697 524241756 905078983 868365060 835696035 777022324 600067467 572723418 522140461 387602662 357705180 189816748 57944205 614212270 768963917 999751736 907252053 901762156 869286637 852902003 845189186 800258932 763203651 708402693 535023899 462227983 91266571 277694540 316682609 344914414 482067196 500105621 514352105 667758839 678015807 789310802 802729990 591712372 442763288 418702626 113850443 102318678 113358147 141989277 175742515 189691927 398392114 575592391 744650378 808334535 846002650 911519116 915084307 895504163 873862667 15763603 180559718 186636912 347652116 565148856 681571884 762403364 807000650 935894196 594458698 592616344 317512897 159734806 468951749 621645993 643772981 692405270 720013542 794991191 858848186 978259585 747342703 681674435 564691825 489193008 427136841 266957777 102662480 52943729 19884510 147055205 225838923 384406364 444371382 475632742 568500480 597742635 637702263 747818105 829726268 852150839 860848700 873975591 6064912 54896446 88863952 211486783 300475642 353467484 381542224 406765870 438563252 439900831 538124619 572012613 655876306 710228202 735928115 778938956 922785678 970125266 939704845 909780362 882516698 775093072 498684670 307198659 226622240 49645931 19454196 63595423 104142772 159552027 294543748 344432458 354151504 394844702 465399412 807541504 881185820 956783512 941696547 920973648 837190381 817249139 813363979 791342207 542700215 513907641 379850730 352635339 348106991 291610584 211079932 694225624 920668873 712701928 675046953 444531138 383348089 187613278 147816701 113395025 154770734 163700182 534316367 599838104 695758075 779166017 975780391 995337109 933853994 882183364 851907018 770905347 759733253 752022087 725800627 715177208 696962210 662252484 615699152 608565847 574124052 482738788 446977849 318075955 142308110 133131910 92042295 63710304 67862423 137918879 196466618 225959397 272483270 335468899 388407141 411095733 560614439 622080409 778729887 850610355 913576838 917737515 964027678 966594040 919124546 779971141 753798263 735684372 680807563 632482194 631077345 611915401 498609124 483000800 393046083 372968737 367785659 313959601 166314546 54650987 20829535 117284105 133614699 375023182 421133933 633169487 828091354 851682526 990305653 842512211 482824158 349116380 340750042 19109801 117250981 133398180 134497610 135400961 140697008 162509296 205387344 225844735 262417053 382624247 442552563 678728908 681962949 683257082 704444305 853712683 869980382 980002158 993273020 945977350 885784648 858356432 777843788 769288906 644203282 327412847 260935004 234652417 171826080 120850101 120505620 82899637 78319047 48091159 22133414 358446539 425887164 572524742 715491247 769763960 846008409 922579276 997156181 808725039 720355828 460284501 392068127 361147716 353675017 274227056 243254352 114953257 59285489 208168192 216418867 424894937 502688780 561472136 826780101 976410505 921131141 869472267 852638988 731858621 693242758 524973452 448370908 441111814 433209136 371067596 301039736 226487194 123911099 60378186 10241875 207214048 216692498 297038816 373279210 398216853 608496301 709417374 754078175 878783312 955079426 973940212 985468938 950909193 875425114 763722948 613004429 580691645 553186534 515102194 445982888 209370321 173409291 131110825 88118574 37537533 140249865 177867901 188001877 214470024 308947574 340557297 449060736 544179025 559420517 706976935 723724185 741259344 747766794 849649201 882708951 876719256 791341123 772510420 698216323 519678876 509397963 359670052 352255043 331581825 82350846 59790423 59182902 30978577 100333401 223818710 275744864 286577673 492120429 520394147 614456737 755526220 766756140 757693806 696547817 692643988 606602750 520689435 476349765 427800711 348083762 338267429 254814615 205936602 139834341 17501898 4314575 51295252 170304608 190036010 233543828 235477514 429000693 625207844 780726625 791875724 998407265 863115020 853927064 850375891 547878483 442361452 433778560 96443452 3150053 97709338 272635474 386217053 460720894 542982980 627765686 793332460 848083707 977869614 796063590 749434528 626257728 366476615 279278935 98737060 28701778 14979353 14149573 42366969 155411460 168544873 413507833 593410209 738211739 745015816 747555089 906875039 487919542 400462762 329045436 13704649 66155533 157876948 453261809 727161649 824929218 891891198 941809047 946224632 952389751 980198610 937762504 919447932 861692496 795830460 769536421 754619298 722455814 549504828 302130171 138994201 55868614 90078621 210283739 833474357 887461128 989292278 966319055 888300691 869473512 837976996 749383243 710599959 686804483 680970062 679417480 676170634 657350849 561327813 531362314 449018723 439330391 353363906 214182670 176618328 131216504 471467016 947023423 918905845 875692465 778338583 769470800 417129494 364685613 315959533 235184783 138463885 22370294 57617184 136693208 138250949 233778755 342943641 375199329 454689728 964091168 864829809 650666737 622276696 445598153 434830133 330209208 308495618 237339862 11413898 256043 213413504 369870521 497778766 587422363 684244245 769597697 794120193 839911567 869506889 939112727 914073162 811866668 606510699 473320838 310068008 200750909 160606754 27074397 180265845 260391078 463011612 516632810 585891358 737549750 749450920 798636333 820983290 974479224 805343530 361817876 260207997 208286736 123330246 99555119 93264078 144130981 343111408 377454336 382947557 422307233 457061300 471465168 506960457 611693849 775624194 881437811 949282532 490295326 401830825 188782675 652709656 977279653 856379046 748182175 591179178 507397532 467374380 288727823 219439810 188368265 184236546 65685906 49545388 46766012 8190375 67163286 229265237 253260036 471315659 584902289 783206928 668617779 647052562 643877661 154267058 98866712 53044518 64865552 88896100 180180424 216914957 217950705 307826546 386916676 427835046 518089730 525043054 609441302 675363678 690471559 735385903 751105903 803467406 853394508 880003257 911110954 952732613 999858716 874008328 840578326 669486454 588683342 573213102 557301720 531834510 494524796 387572314 269948393 243828739 230651206 178051930 137157084 40185776 39365730 154179327 160662887 192797528 216158614 277011764 320874258 360151701 380867425 414509314 444749106 494084478 619508433 718072195 725157737 736787799 870180214 945918005 944040264 912662453 821113531 804337428 788089229 721670268 718038418 604436852 575325372 571339751 401715720 371654564 341048753 291550175 224460969 88846133 26243263 18994543 24901941 26585960 34379138 77724670 117255224 194442249 210632703 249805340 310319679 330149127 390997844 430439393 530033962 595876207 739163372 774847875 927801571 940131600 965285565 995489263 959409697 828857329 826362644 441513272 425775057 327570232 318364009 292428280 238690013 216329703 163633795 145515120 96807433 66451065 15135288 3377597 19018035 187643561 304739843 306163263 310293273 381339511 400410353 534610346 591836682 642913234 723550434 906865043 925359137 972748055 905612226 862154882 795995614 767628046 714145534 604206529 522378176 361571479 93981359 179082554 183043609 292172587 306411209 377112867 387092941 512171173 512182647 526186366 537248125 562025848 619200325 692730390 799028257 853164480 875862343 998758937 786420936 607325226 571897471 557004828 538308875 440492829 405228753 197786169 151108831 116215699 56755329 3218487 37648729 50140089 100259065 178670264 284302345 346332428 350176464 386877531 398936571 415455540 461843221 579457095 674507654 678534632 682132358 708446259 899531729 908332095 940359000 45801917 118428913 421710165 477078770 479316688 693908240 984378753 953425112 887004981 678223484 659229293 613758691 562880758 488503734 433318875 304527801 303936605 298666787 296762403 257001799 140721553 135718181 11321834 409095917 430523870 519239822 613626286 687018484 688634592 715097280 768860814 848776490 889793092 907805603 901608139 820737629 790081001 694986762 646999264 604999946 547030863 471362394 435625010 413159539 380349448 375706502 371893313 342693073 315210758 234182265 89461580 256493710 483597941 595014056 854055956 789033256 708843760 553308906 342790844 231659090 336783780 744095817 762652913 979404601 822646550 822455602 808320110 707676254 592050768 586052600 478694549 404907878 373529736 339297969 212607648 189197177 161427485 101924133 95751013 138845818 307291616 437570273 492727471 518883326 555559007 580516150 599259713 671157742 727370857 740484199 786277714 964186348 892892456 851662818 532636001 346085522 51269270 31071479 43619864 120907620 123341392 184350444 290970864 377312337 686697102 704196215 747131392 913659662 941644079 962035284 795075499 79692622 21487497 92380922 304258318 392190501 582296056 697520828 871046418 103290125 144033191 156014958 156491543 171697502 183907675 294210882 306656303 335979346 344000710 388073290 407278069 413273606 439260316 441513047 449890546 464882989 747565429 858033205 890765925 856909475 799424857 745199097 654228341 567741069 564342877 505675894 351366641 265520693 128713496 38386202 90221163 224866449 445153863 96936724 196912261 280178147 286528671 286673178 307440064 347147395 369734285 414289143 461681407 466552417 491985947 536583718 609453575 621699760 733325200 854403758 910055094 915986720 940491560 797987996 135186245 97204485 96899665 35891818 163523875 167125786 202381810 218068805 245565825 353015942 405657416 469507581 470696191 515601908 584430283 680683963 711635365 822305251 836318436 864749202 874150918 982621901 931911951 898031576 831412560 830826854 829445598 713784088 702673697 538748055 409986335 166684937 61620815 40825603 39496770 17049714 28220270 133740567 212114254 266441785 499259587 529483271 604068401 650410588 663812509 694095371 839250002 889220647 899203389 906458181 935481232 924948569 881952647 839025010 745211867 635829587 570947553 546351303 431843894 283396668 65056772 181784421 280322778 456080229 459614068 542392781 672275881 849550965 890372841 913049201 989270828 956886442 922668037 808915084 750815230 588866414 570953203 562304778 485397480 381356652 275150192 266619503 187351687 140322033 135366738 18072827 9667222 397304338 505847893 566979793 713652109 765953884 771565266 837629916 915349018 978070564 982629428 988767997 934790632 901591668 896399813 712460255 704839460 605032307 544654735 507481987 371014340 347694358 193107289 191565312 179376638 139036029 71744469 65871184 63221362 296525249 334511844 791740388 908690569 855363157 738091733 674680741 653620590 526584254 355501283 107238915 68412238 31718841 60137126 98617537 137954576 342790557 356299141 416330210 438730961 563105262 575570162 679594510 702482724 863831987 867329787 880633804 887977669 780402802 765319939 659186147 619282338 335702459 329414572 320018846 317970899 301688621 183154770 153614184 151303742 68970313 30715843 31158891 188657450 202220773 217040192 241528844 251819525 398994920 487368532 734890452 768575528 962656162 907367882 754719308 373115855 323776951 271297805 179928350 99121383 77723941 43109709 43895624 239501093 351960381 406681540 428747789 613821787 642046624 736907221 981118715 970686008 867503590 808783728 782283258 601068186 515335197 258527532 43818269 107984932 419782320 543491037 863189460 885603119 966513138 458849825 283399740 238978330 179609254 108551008 85038621 211951256 233665937 316800134 368590985 376117119 391058550 411879208 429078417 434560051 492208707 523842003 527258024 539116363 782969137 861637766 981477097 987862052 944720542 731853536 653534200 607261527 581339146 446015551 388981557 374010517 357419258 249778436 145975901 117928094 19999929 274707138 985588369 930932446 913111433 875863137 749443064 614436136 600122440 503422926 430954152 407897408 389848684 372363879 337502231 152434238 121897025 55534147 27871345 136609300 139243550 213508986 276894924 340872807 352119452 475611953 605773323 673933967 700958569 751804780 759418553 760425570 813993184 862863730 945962460 967517346 901133739 893189141 886802219 711305882 669068535 668440422 607143950 451959783 426064642 421844414 375986944 144526262 49104593 69851391 122038846 160338072 183236838 378605618 393973815 419163526 420370241 469588019 535121826 551762349 563326819 587226086 669544350 678669353 694832391 730327527 779725574 798570725 831236772 979753565 927109528 910443631 891201346 830586820 771607196 732352841 697616139 559901191 558859479 500399982 483058443 416429237 405799029 351924771 259147654 184918886 111903927 54208930 101034820 170867783 583209245 627311942 396846626 178558517 77974667 81980922 154618095 220096367 258249797 261449349 341852069 711162885 782189273 791963816 815143218 820763660 926949488 933220004 965866812 949792806 948622473 935029963 684156550 532874266 444506821 443449312 413367185 213836395 143848488 123911703 102747991 46470405 31132928 614148829 696473938 874073286 809105989 698223571 600130023 221869648 105438460 29208047 25196410 1100084 64970108 213607158 235767995 251144228 337363821 375911025 431498455 521903798 585106545 806652495 829965170 843956838 847789412 943572331 983268295 846328061 784587104 652418126 570545216 484985103 430281794 362214808 280706748 270783725 96909058 74130813 41960325 90002178 215353485 310018552 357255333 385701629 386265803 445775408 686081896 762397343 762620816 871410412 885122110 956179691 958319867 881299487 753303949 724632970 682229481 446846690 446472992 272321894 257950110 220521689 113572802 81980873 76794806 39183074 39121198 12633868 22532138 238828634 307830970 355019758 420712931 462975826 494146289 823613831 975394475 936014829 924589142 921973476 602152316 518503883 510883286 504857330 501054416 493851686 395264147 280801287 279803208 252337080 215712401 198865167 167090902 152004361 128967798 10529496 23259733 28426419 102919252 239479346 288503105 323289193 391102314 395996755 452356305 465278046 707699501 791143987 965896120 646499248 367475378 73663908 256167655 263019052 524085121 587830754 723121564 766117627 774989902 834456526 871261957 871400114 975752159 980712672 970627782 892779619 817243529 715171211 655676228 607328071 559510703 554449289 496216111 481984962 446253680 428405178 305139397 205984354 175818399 29895097 916259804 891799824 107936995 2263185 9208831 91381610 94156932 121924637 201388752 296141182 331108602 426798972 547309027 558807223 669437974 679189594 716434470 727599709 806279317 874002684 932116338 696186056 596662867 327033759 294172621 12028072 23551786 51354018 162401363 183559014 232669496 260960819 312679107 380430438 501123223 614372968 627758858 737160245 989370910 910407271 857410903 832162500 789644327 735483768 602427691 561451890 542021244 391071458 325156762 299636706 216204081 191859613 183399969 163299893 141684164 14823582 67840750 417129124 582784291 689167886 745511001 798363762 586970281 359737573 279327466 152408185 122780647 56339571 24142642 71091993 268081391 331830308 350846672 392128844 453404803 738037858 901585432 650596026 512765797 195827406 50663277 31243336 26542746 79256198 150851538 210675065 329672721 427573824 432227583 483355876 495548403 496071182 506456130 522886120 570341713 596563961 881548909 909073332 945854153 988353718 965329189 954237133 951525685 930470787 893485425 731129584 480677459 377960280 256751622 232528323 218034862 217103587 191937635 136687103 44575310 9852897 459297627 996460449 798753839 564806935 508189333 409127576 372901007 311042230 79237582 47416497 94827596 500986070 564416595 566213391 619188666 621738995 744224079 920877905 926094165 947865767 998675471 930352971 871820833 768762175 738007468 733623746 717730947 660960508 626357526 553650040 427875253 360054296 299855527 246955958 140888872 134500809 67488328 55808454 23773639 84567088 142430576 145515906 173055650 437412432 648468734 741872572 782394399 805377510 830218353 981625232 739530346 156805291 99469367 386620426 754767468 873137762 985544361 974309305 845484344 796949345 789653337 747157562 583890212 546045425 418946826 418878350 412674789 365311197 260558350 254109856 205414579 129596697 252268590 543311346 909307548 977947009 963439203 860312576 812028221 804220559 788290750 721312241 676466974 625050456 623703250 522611788 485156635 424909552 306281760 192826026 145710423 69886070 17698160 81409388 283679846 415055494 428002605 483881265 611853031 633560806 685734963 724591625 736825049 879677118 903780220 921365647 942265034 977965813 971596520 966070395 956618610 908510453 813460931 768987447 587563874 567387207 539122679 504184955 470836733 427054023 399293285 349545997 310585816 296959203 269777325 230279394 73703808 63214814 198430131 199225464 226726492 274198275 303121328 375673843 467530089 615455650 724912407 989669554 968256386 968175052 941976201 829084751 762216037 697764801 696678325 658808501 641123697 529662352 498625572 449901868 367361144 318266766 272772483 128375749 128813673 178382166 188662578 276577339 291762521 384590272 399534624 477587699 517251562 581769306 597914887 685902131 846957459 878651169 941649290 970149902 955878482 881968207 821384104 800359216 762626955 690338387 655228661 611008052 593283894 462394037 374001330 356279435 318691904 239771154 233041195 189937267 171581215 15060722 58000409 71348745 223395380 255602601 290766184 299102660 332221906 410943614 424629953 448232292 498948351 506462909 512712458 781798629 849061133 882175315 933334178 968061920 996962789 956719251 881181977 733708975 613298875 541465666 471745200 384908405 376787346 306259454 258390104 163356047 101397874 92081527 59218210 46002047 21871901 165840720 244006811 449636935 566419478 566687038 574700983 624326372 716476977 751538050 872792949 882089819 979507435 957152130 861881549 787107115 758357666 715024761 670945514 637993864 609530841 592496657 557709825 519443962 476096288 469250383 123260773 5657854 41507065 122999057 133369458 176102591 235011528 279468598 325750259 480047844 751331385 989134249 940342067 874533521 664589361 518293830 15115548 16584043 20432856 85260367 122533848 251874865 326775481 421983132 494673364 607879304 626345089 721806118 814646223 829845096 910131830 993875220 985777258 912166351 791159676 736524513 685558426 616860337 598138242 557034344 506646663 408979548 322715501 322123676 295567682 115271502 89926350 72808464 35878540 137713006 652151294 829312068 762170490 630451415 579678084 517507914 333195157 206003789 59677598 96298691 168000629 171663476 178982622 224510421 293613050 314059038 370851408 422152137 463868665 574603899 768700098 772082345 781392712 809366857 841856177 853458401 885821728 991478922 999138671 925718961 502387382 354485125 341519573 129869113 24416217 252564243 281439689 347310672 405322336 440228547 623226440 677203174 690041073 701754921 786582692 830049262 941942415 967313047 828286371 773041846 768211783 559026014 517395144 487281014 18324669 25959317 194830490 339916502 395153000 513900431 645379369 785782132 829001002 836913300 953286796 920384925 888946304 888497763 875308833 809981771 745810226 723097911 681333072 676963340 561263630 477379250 456598971 411808956 364423453 359470913 287404607 286032160 248193773 79524888 39415926 208009994 216379295 276494412 303528041 431801025 629213768 675924585 691541332 774826743 775270935 780750991 871910381 948041637 525464226 512237767 491776581 392954957 212656740 164726418 29254930 57651545 83881542 193726478 341735410 342769104 416200582 470843998 476141683 516376718 518739739 552561231 669500151 833344941 847843339 887913695 891169805 988424582 982388000 958266233 943880498 770504817 729774694 467300750 458500839 378723376 325332397 303423896 246677356 221538818 212472793 169835544 147215119 109726073 46778256 13666289 572546 39006969 147100613 205703549 317772357 400229879 425099281 482288722 490460511 783758110 827326400 982638458 835228431 791526575 789200216 697499289 652013212 578082852 521875167 472501659 411902634 329023832 304971873 203064748 66913212 52140531 269579580 362375850 369241552 380393573 452090620 556197690 564513156 579182340 702840093 842504715 693299120 648490859 151756828 95186276 80400781 17166533 5982065 185214858 616169326 617580532 644641955 714552798 732795358 787077576 889245535 940450034 526254517 99046937 7943698 8459116 10358483 96806053 147221534 156892965 206619086 254167020 255215863 469111475 491406453 584604770 618477062 709136218 774540777 922217447 988122116 882838895 324708444 16365320 110963643 274217825 380141341 419568218 510659153 615514212 644697440 651536073 676888504 679992670 707447922 730521645 786596609 810514136 858377564 872701116 980297816 682323668 667144684 654307819 639523265 469043072 380744850 76362101 172384394 184213821 199864418 234531967 412809668 689507167 889185684 998197306 359967139 256930152 68863830 275132399 430883017 796774848 901338751 875668330 849262423 845629253 838299468 815622307 742844862 714090957 607732708 555447490 549463494 396482490 316874729 246940146 181294867 171456943 158751235 52243751 52113136 30275250 400733444 699633471 298014687 234099707 221208233 70291474 5668903 85064835 225275665 301443582 435670033 484194401 910521294 884175971 789343073 711987199 701297305 666618377 644257036 455936260 391501215 381533539 187113456 167559089 38780209 41848972 257485077 363474333 376221430 558262158 622008315 737939493 445875725 200537529 152720345 30396008 114618666 140316164 169606276 566640042 603030173 668509275 762699013 764134400 820084578 918823389 943214755 888487427 759687678 755650115 562774222 537181853 451639538 169865096 97852740 231767306 701629634 999418020 865116910 751032194 636710385 434129665 355307043 261871172 257291450 232676768 84794131 47155841 36600798 18160421 41645967 111197114 264789702 319762674 329335599 466209462 466712168 514311224 555781091 584290850 631136970 673933170 782054854 877649689 900244463 948177280 976715183 999352429 599431109 542447760 330505625 259630659 44364968 51100947 115890167 132071171 133894658 136715962 137340737 276536268 367095504 613342013 728328919 757510978 767691928 794787882 834252511 859036941 988350505 998067818 913761044 905091377 774578187 495184620 396777859 371639936 348991730 331911332 117889592 69860851 9541684 76625650 97773727 186649443 236266437 249884079 257367148 412502332 455662153 470973013 554065073 625335318 668825118 690215030 707720092 711956471 961112706 864735282 856474529 815524551 673068547 648686148 616329638 597627018 565265554 423158494 414060582 370822265 199561384 111157194 69583511 74922550 128408545 223608724 297925483 347204780 365940274 483510663 487586146 674357134 891196553 934576292 959413589 826759497 606821307 465727470 459881032 401740790 354832135 352696565 320204400 311170834 178995376 178241061 505779370 932715175 931534703 789450262 751537886 692878491 576123508 566999296 536442971 493690748 464482623 362276220 335817635 216350326 192360084 188698882 174612168 115661687 1876692 51786076 138797205 226503909 350279868 401363328 659857454 909497141 903539531 886781630 812466820 807061399 791721478 790281461 775572104 721629752 680493913 664956375 607033886 562388893 506457763 377244983 363395441 332122531 311745182 140437599 46423047 20900626 28392681 119495009 166665444 234771091 258282294 303028055 317609365 353054305 410321587 462917003 633736871 747352209 760093194 864309837 921548581 552806721 514700939 493954514 407996166 354034819 313210083 277718918 188204477 181629551 129870144 93054887 91518214 76988232 73711223 37332119 31062927 781891947 869416992 904597176 914328154 703100941 220900144 735948113 953666317 937344591 787158099 587144195 518443905 476570689 159251267 29391068 17280177 24350332 26888895 85685363 110003535 129200484 185908452 191567363 357262499 456035091 471707190 474090016 611887273 617720140 622716529 687506941 745988072 891428845 949161565 919186184 822431065 740990651 387682003 382861937 166995201 2346202 411019832 944737303 958378966 324134049 46157784 104473545 112066280 146280576 257516594 279824773 282702694 332801483 406311772 504091270 700270538 717576396 772723381 513054357 400903723 337423949 319679602 268892575 53215890 221862970 541384878 995910766 819635037 800382246 707990164 688374835 611424508 557692861 544965491 531073436 530845361 529635837 524961507 497279524 336824252 168121245 107610674 84808839 51106952 52500840 168113656 227991061 473234233 510638332 562456777 565313406 615019174 751855792 752657450 790787413 832044453 913093455 928788478 955665471 995986466 831990558 816931016 815492035 644668224 596740282 498485542 326964911 297684253 275793876 249654283 200737742 149173585 105737812 45225747 222405560 339571043 345674867 594352433 668275078 697779289 729365026 739099877 775190937 976188070 993851532 977523795 864545846 805272058 728299817 712913773 668669037 545512594 360540532 208502351 97137190 81356838 69866027 160517884 256016718 281862947 320212057 357662956 584317654 587717402 629074448 672682776 721727849 750905490 809836860 883156620 981957846 918310684 838615408 831985859 717622222 656058488 641625262 563428393 554373414 413263546 383932942 370225876 211315761 193861512 70082338 105075076 872938172 635372044 603635443 559699645 469077650 318085875 281764161 179614579 156344631 135882523 38646398 330569479 822027056 776796365 351654417 267813741 56835436 162476931 350597738 579466756 793109665 990731290 918995041 867883943 600530852 487290332 436332574 389863080 380800790 320033617 189889427 159456662 152969259 146974095 103715545 77663309 13515723 3718095 24718707 42116282 113122883 117942570 220037514 300163925 325305272 330655542 412814853 518387989 576008214 627941771 656195903 693573167 772113244 798958229 845229124 869311441 934676655 465045716 395985252 61424390 227609562 231294451 243485329 325457885 379630939 407352299 448602576 461734545 468129148 514272940 564712833 694819641 842469363 872555517 918628935 996626857 645341182 13707404 6000646 85891684 98206902 170458124 204820847 246250553 248789827 343937219 402437711 403097746 484294579 551412059 588589303 678876905 751716469 787060184 791915372 798287327 856578988 983195014 990314764 983203182 978941617 910686673 796442682 667707620 568223598 556260218 499796904 426800857 414056851 346299825 275226275 137790322 96651301 70201042 94074286 127755170 186594424 305860415 454684839 520177088 534278146 566908430 591337768 629699143 710986971 777363140 782185165 862053767 874524437 912414458 967403742 976917293 718209862 698572532 687079690 561062981 384927816 358673471 313588921 302970164 239815187 142788760 88003812 19277221 187716768 406119309 406992635 492191423 492344902 529894296 531861647 539067173 567262062 790809109 999999274 991160407 962012707 837520336 813585396 779766418 704881204 689355988 682387088 507400428 381166637 329787194 278815882 215207794 149551343 70074153 69176600 25805015 2564037 178326490 217176896 219853942 279046110 374450387 479789643 763759839 825145621 775938661 698241601 653311732 652122208 468540677 446158697 426914020 320677890 299805593 293752020 225515352 180427735 111011681 93821402 80736575 134422260 374738743 421973388 423472372 489988442 543709400 586794572 705099333 773858733 775891011 793860946 844176964 997942797 963945666 938701556 853112115 848691991 812884337 770256057 629860826 532228583 522038805 366878081 359848874 330826439 246567408 243010221 130456058 19037255 5150753 615455489 643117590 674479306 785430672 917601066 958293789 911834331 896948355 885809546 653044060 469801199 337249197 104961834 101229942 43122379 778743837 928489060 911484023 864602997 735679160 661330854 653146244 646861956 599808853 520211114 447780039 432793599 407253824 342085774 219430331 185153229 163129983 90574865 49283837 39359419 7797217 229128 40158026 69685155 123844684 192905380 205831098 208076695 218416429 352128217 813591091 905994570 922114154 806923081 660988665 605739314 569862592 543136164 362026350 334972438 328300283 245957958 31049819 53846802 92406352 200241828 264988689 287293891 361644746 371328172 465444076 593646461 620527731 624725066 749486271 768235256 823122639 934274033 971986204 742343061 723048517 570790129 303732605 179466848 90919880 721029718 709161504 367128302 64877875 327207813 416882443 447173597 581181060 594649181 939985976 970924411 847751311 747876039 729166206 568290289 529772737 474220075 462798864 422827095 192339739 154512232 108877376 58560802 23416383 98956298 100679821 117677900 120974240 211040923 260325440 308864218 340303544 408887157 409671287 688980536 727642829 763473855 796168313 855960845 953329352 887632962 812632553 792744891 683467555 622280331 560807558 477502905 397223657 289185817 288415221 283924641 194061225 92119592 120986357 210959724 220748400 284785419 350224175 363315165 456528813 557853070 586503687 599786049 665132276 712138281 889654363 962270062 914005961 813990511 594958054 557347929 526107041 423511027 195282021 187789938 283462199 903554222 847737547 824198314 730050314 599542660 569942260 567381459 386913905 379303195 376137697 330257014 208209675 207327455 204216519 88806622 62117169 10841818 47955893 71044882 74367410 99466786 112105183 157850962 170918547 201769725 222958434 249982822 487117269 505972057 546159096 575267365 609838896 757149951 822806683 857495985 862904567 877135870 908364262 901708407 884875954 539244178 487071966 411383654 149732807 161918085 277842805 296179784 305693212 330727287 423519164 444679486 505411043 558327537 581988717 584131486 630376192 854415939 904023683 973951973 922737321 913716969 848830969 785530410 725223961 402332818 376008078 361237983 305097892 292981571 159488740 209482680 290936790 396300776 575255841 579217424 704368597 764864431 875792240 958737484 458251116 59886715 95529979 116970041 157410278 233714797 307373487 411513133 414169158 425633863 663111927 689018282 701308500 712189030 748296752 791744771 530537930 521088150 433141101 367272516 210076501 234020912 268860698 295578072 382987630 433933561 505428247 564204413 591350324 593392190 617672892 651871468 653510015 797213391 827452866 867180396 881420784 825505486 767814346 588226782 421605277 324592149 269022320 131049753 42969736 78716462 120671585 256314495 259516311 270408962 388842290 407997092 489479716 516909130 567128532 583607468 787089936 833237269 879517870 909250585 923380468 969674211 828433983 624033934 582097626 362531845 260898440 116472159 92955666 100396348 200908819 239989494 452616745 460105260 507048627 511917792 595945075 604391945 751866741 783268078 944046370 823879606 691643692 686949348 661974913 606690543 535190985 517995114 457433081 455785536 430704009 425422419 386457242 374228292 316630310 167322425 162535509 154088177 100684920 49042687 133353371 306408900 369693348 379351532 468077596 521737894 616088479 825201945 905130670 592142356 173093191 221278254 356583375 983946214 803640217 719936857 480083437 404576277 392031444 378004123 354514423 217582338 121133936 213034248 293741745 659831194 967938000 912468682 906192855 867256757 801529210 780742671 764888031 693726918 612459910 573189133 569885930 565562902 556522391 543666152 521235455 360471779 166311288 124304748 24616247 35867098 100927695 173563879 177385974 296339072 399345673 501343451 502470371 579919648 594026935 619939549 799829999 814527160 873409521 877040821 958591129 929377179 904743987 844494848 460165315 452872415 250032464 215790415 89697429 50015600 48345694 137558819 344099391 407243057 513898976 769050441 903159499 885420160 824824029 822634783 781532395 761637026 760618873 740773094 680328635 626349731 446407576 213582896 174595687 3273774 3338612 4262228 30206518 76139827 97820583 199097720 271641453 272565279 323399187 334656375 453562201 500476927 514529966 541607013 608644682 742377968 773877172 796496612 443811222 436882685 197960150 134697949 56481924 281440597 468824330 591803081 655819424 732126977 738032955 771093133 815509171 980590790 947254758 902252603 716202310 704895868 684779774 596499676 552085468 488840225 471206130 394693071 345506662 279556855 187767494 167620640 128005182 102093587 99012103 47887069 10969295 12017879 198595299 211078796 317702809 360038689 375158628 386179691 432511718 458063947 483108622 740366208 799547973 804467392 867825915 950901635 763064005 670856450 663895553 554122457 517619075 510403141 449323447 410317166 401729031 367282076 328671127 325801609 231336477 157204504 145773387 107300362 94972465 88649130 44319584 5348529 2262873 25284521 126787435 153000836 286139938 320065663 351198617 385425339 393373290 593117780 614850542 665876774 689693328 714926569 798441858 845895257 863393663 891810030 964443913 974963942 851712014 722053920 686330943 581525249 579771639 501922966 496553173 477333930 462760271 441999711 366783292 286594535 261400222 124646252 142251665 199638647 381178983 585470408 619513680 648508885 837554096 975965349 984831269 967491133 946227106 895625302 781123439 745164906 710549034 540549914 527053748 521006851 511946034 476916574 341822196 274051987 272035117 218287767 136937697 130700946 922581499 986446104 858728032 811338533 803881805 791042813 763316687 753502408 714561497 617243889 506740575 487872526 436869116 403717615 397572614 393343918 386353521 125334496 24513124 14317287 67598860 104196512 272992362 273675648 273816902 296386147 309686167 369327695 422323738 434778802 450169251 487000551 516572237 554486162 670051830 793959327 884242781 793067190 772737505 732649650 698947127 597487940 593193274 551118040 545197726 481140469 470520715 415178044 395073197 155554499 97282366 37204189 154582864 190881954 357690737 436941489 459578743 538991511 633801030 861157001 868241925 880962745 942871437 860232476 769437172 761262407 690194285 608910567 600735779 533727699 515801291 498618524 462939229 455824118 442728000 410875090 249337369 174806540 130202509 117356830 97058270 8984895 12393640 69743288 94048664 97869321 99170412 207161072 238998367 396674981 788198343 848225839 892075155 975132606 310549360 27660976 248203678 261959799 262681047 282388115 318361275 342093771 402889628 421911868 432952523 512255596 643827677 647404355 713239733 958850997 890791387 722714453 627869915 394526992 350197878 286686968 4585960 273670772 320321389 824656785 857907652 913175839 986839572 987579005 820904277 473224603 447833524 392300711 202514205 195640980 158743190 152175185 139873368 79981177 21924311 59742401 224614026 290759811 476958213 500684046 634205739 657374374 712693384 790292293 858770258 880372847 899099988 910418874 917696069 989729314 996390141 983672382 901764949 843123529 810793560 804842828 729923021 728240147 711022040 660046397 636501294 564992988 543620482 456966885 450549761 291856692 281857933 205959417 153223127 978713160 822985845 803569493 788919043 472590454 384103598 275113331 265593281 248738006 261758216 295438760 369220146 484630563 488981671 787453828 962016585 734983676 634064004 544151703 437472632 327487369 257540115 195198476 111553204 84915057 76403596 36807794 7865416 29887146 46599209 51386824 117925843 156245632 177783912 196087507 301715588 353463292 367873967 590775539 721418530 759173362 788045174 802510875 874653771 898144473 949415952 840955798 835328394 826621194 610299493 530206881 455995410 412225537 264112121 102436832 74462564 94911512 148199074 156660432 258089486 325293225 375529745 408717868 515508485 521390827 603323659 632195805 890796682 892149449 642471518 21782673 30511917 81655612 139993807 140267432 152015796 166949142 296754720 330714341 396164327 471708244 489414253 749091536 763856035 777631773 808698379 909283404 923344183 954577295 952931665 828737190 826170363 744484874 737601128 600944977 595969950 576698801 478062586 383107402 341473366 231456879 215817901 205111662 178423507 112034497 59160558 30769165 184473378 224960040 340830182 444674114 524899960 599681947 628222182 640120912 704472920 747423143 792624001 797527334 813490152 784532024 649264302 645695634 635320288 589172366 460458831 417966291 280140984 17176358 51386587 74733742 125963693 278590474 292426794 316154896 327100735 390057482 629143356 667297368 723973390 913391421 977496532 957913824 907225206 592247976 472625354 343887063 287695096 140239383 133276198 14520015 123401008 168230097 297058241 554565442 620995185 792708042 941483992 973235247 968189639 896296024 723132064 630264901 391046617 385101830 345586888 312118407 282272659 267867024 215979396 189475458 166068191 123394717 81810287 65403765 41785045 33063906 48894 244034813 391434637 918039058 825689492 732578249 295905265 101335078 56546891 16108507 26429639 159694230 299196633 320720357 351004500 405644000 411338255 415629074 545065624 582273535 602611121 608761562 706432750 807336615 842995179 858286055 867914431 907890690 931842849 977953771 12288505 163785089 922267032 822255014 795604466 766812925 733151958 636362119 479797753 474834614 297854004 24639434 955244110 950963912 724860738 639370802 549613490 397967463 392598290 388213534 383930485 377357459 373639000 297669910 283192693 65076514 92920993 450585133 619552750 879905548 778186308 745654590 740998489 715064077 554238532 548081508 303660004 278048475 233660560 211340752 117495033 71748767 160280092 299670284 384831916 602866125 742612697 791972454 825970876 853846196 963557915 965189260 918506130 910763295 910185217 855608474 752365764 715676490 704559272 661459005 593380379 443573031 410713915 359531986 315378433 250368967 37128074 1457998 93886842 325489379 438605497 992998848 981230631 977744850 854374287 840459480 813022994 787858508 773570814 763217860 682980285 649999821 638519991 630533713 545099930 459940007 350346566 175914944 127280744 71837126 48796923 66540828 231025886 467226969 467862725 556696002 733294166 797599494 997740033 849365047 600550301 31913049 67402238 147910772 233784289 240583966 481849888 492463190 608669094 676053266 714846653 813206215 839822465 883771654 941880798 955440822 966640930 828138405 790919480 596600641 580890350 492270811 436538104 252470718 251521314 159304452 127955765 108655157 7057090 3159513 455056130 971017356 779825573 632282450 572279385 557606172 510726850 334232371 296964094 273811949 86454696 67206073 4699654 118376354 183719152 257336420 318955066 383030840 383569623 518334660 556920470 588000775 699618321 732348954 841356094 973585711 635221744 598118855 509755684 481526034 367873102 316827664 262904555 109368738 34637803 51104414 156214483 184227268 409488801 522891099 550395240 563199210 612872535 687380571 756158334 913303372 946274868 937722260 908199289 908184896 905358901 845964071 780642535 764738677 669746462 622790608 596719200 535908632 516153784 466019450 355284425 322429894 202836468 91979542 91366610 8868976 23926325 107433091 150608469 262569196 398167393 400483330 596389291 818157653 976532623 992490963 890518348 870929421 754961728 728751927 682543230 672740622 639543006 622689630 565709548 456543080 438314052 428804286 424944553 329230255 216570953 109243303 85653650 75687815 16075322 48285205 99580415 125381506 207589646 343714780 505221890 660689344 696824122 742771801 762858486 949451789 889454278 785248558 730178082 676122134 451767027 399607492 313038507 35823640 48758488 146598802 218689708 271372138 482411887 533390369 582532194 628978474 783097860 888638789 910949230 975696267 994054366 972770851 906685093 900537491 865923533 829205639 829128148 783731514 700438738 466849370 382680960 185875976 102039249 97905384 47159100 13778533 79848448 103240453 115957939 309377714 394789337 466092819 523177039 544297010 675682745 847503775 873905150 905077842 892242601 880368208 875766867 841595876 829545577 702212048 384603549 250988832 199639587 52980737 18301696 46774514 97872033 119239920 334731687 398986711 673772956 794748885 861237850 726434329 445688055 362926719 24889185 32708316 47956621 68703375 104945465 337294752 398139784 401711317 437075230 474170044 479177218 579353079 761698964 767192242 807999622 816911974 986667147 926300609 905352889 893416463 813137061 737694791 675969939 649081612 574554467 545478995 468146167 442188842 243502504 132549955 45393259 9707161 73877383 189100585 192812678 228781220 242645285 275690499 512647178 596325594 645176416 859145213 897128331 895134964 655334119 349608670 323104537 216659385 25627697 42802793 57631909 64516427 78865541 150884176 604855463 630630930 679173022 689171211 889002842 909639518 930344629 938105322 884536350 686970614 615552262 86600717 27083410 55970111 143362784 190700083 196308696 228469807 271175792 271488619 283189105 341807203 358401928 371214396 527795042 567082534 575614033 580816533 641650063 767866154 780514981 984721444 719680853 650783188 497170472 487831581 467079814 432701416 377269451 376176227 204782751 186346265 184707714 36284571 52314700 365411590 381481696 401402812 411866238 428504595 540532306 576050876 677225896 842580647 907332354 899329110 780519135 758671723 740801607 738364223 655551110 631213356 562113408 477905809 435282432 379217972 319838328 184813403 149998280 125375583 99860180 95578275 145711509 438328958 817789716 892500682 991012025 978238646 959542760 943819946 942684355 476021522 422311157 356734988 256238830 244714665 143699428 23056564 281378511 321688617 365139376 379731746 423266717 480767981 586660641 911318359 986075225 990023813 842683835 808345497 185815449 114200989 287829734 511968169 584895186 685855362 755007045 827344345 877434118 904358048 905437575 987015616 970036642 941436975 839928630 803974744 734560320 712703914 475536186 424900851 373889940 326181985 278626656 49713988 131692867 142913884 298644270 453943697 534114914 534885249 544062943 695324358 722113464 884521521 934605829 937704983 960715918 962754051 973020767 905734595 891007877 860211107 768330320 711294331 537365207 456763824 284676793 256546269 239720664 153673370 88372966 35991569 689521 87218840 105464448 162660343 297874057 353817920 355026291 366848910 462195571 509970440 536546090 583459895 616000520 649559209 703345095 745364249 808159961 929345456 941933890 941638254 926970552 701859957 667633998 665335200 642023876 489820910 447571088 434292308 252025513 73894827 8297697 39189767 68772395 232238279 343478613 401295501 497415736 680426436 681722325 850104069 914801262 957557503 992292814 924792917 924040128 894890687 894850407 655241828 614478825 332528932 304977148 295064990 127540927 162842099 296570524 356725557 462213450 476042773 549477390 609012910 639290870 653414213 733296462 743965095 845756851 916424399 963547535 973692695 285184683 1083591 138495285 310328888 492006613 555179807 628773701 656705864 796974165 837205633 975226328 853087769 764105559 729810264 717110088 683659502 645894773 550902420 547664978 536996050 534047512 531771282 496623230 431235242 430614336 386182450 318254486 204401123 82674321 276340848 286971705 553814334 655406374 731197492 955537004 886031754 816894814 776953380 663300796 380467351 361857322 248231433 64423609 17290885 31046040 104311358 190835908 276746432 293391722 317606657 379269165 676999185 692356433 853149909 946769116 845306614 801688652 790406861 648530877 175569008 174927159 142979987 898160452 808686934 717121851 713390757 663692823 618142772 579706269 553547358 514087293 495976807 478435687 430435415 410692036 343939209 342009718 272737327 243432020 219379176 151015166 24433026 104632150 177665315 182737719 192978016 321530993 448399168 476153144 481094959 561594498 570261407 616879561 741861967 770427802 823992208 827127616 892015097 907604830 894820142 845032074 823694131 625376083 340011155 320546454 284919962 232493981 195956330 192585345 14890103 67728731 343988927 469793839 535188882 598055239 660287375 846165467 886317201 898493515 675751904 420324923 172874784 413933204 559018390 631262246 952425944 577418622 427477119 341869062 24974502 608740064 872207962 931320688 897528085 32992709 85212936 206333335 207947572 271112796 338035351 401086981 483160117 491915990 583385785 586178447 655052999 768410152 815497812 835329397 904184747 899595484 249066373 364021221 457019021 704074762 924613941 876259034 849540797 796414380 775396093 672902869 639493384 536748539 491343178 403549206 398491895 383333449 378316990 342800836 187245781 157120553 142692248 39561911 1955747 46929210 67988327 98920817 103592198 115024713 121606044 313174887 313387754 337677732 417509917 496279111 527936545 561888451 665774662 670155945 740877880 755288005 755527427 776877395 872962911 994611045 994482694 958326269 944235985 889175807 783386954 595962425 457456401 389951969 284595629 187114900 165727580 152689006 122974610 99580071 172103171 339362680 344840159 365893327 385057118 476382455 545979787 566237407 665501726 683129094 770443518 988345686 966284045 919132236 888586405 786523599 412089838 368626460 179545875 140288593 132314942 84491599 70311741 62088037 998753727 966464954 849258492 726554241 707839451 696207125 554375496 481943503 433499938 340101123 295858312 268481860 213431022 81425038 268192413 663121908 693643912 700087533 897650360 222979896 68716860 361099057 648420017 69332272 17209424 14071701 61264010 471259360 498852083 505486034 552576984 555839401 584188136 681934893 732000915 748977666 838511525 953557276 708033495 138275249 104681437 122633012 216535624 307498485 485630570 771422395 901300940 951022264 975959488 968577708 897443772 819397219 811060920 805195251 688851509 541560000 437017314 352536406 325959181 268284864 258659996 175225300 147055317 89747998 45514862 27213085 251884859 335624655 598823708 878209505 913141296 864866064 849119609 789720299 656183139 617345668 598665844 597858630 580505862 514309553 487160309 445798226 370878174 322071830 281021725 83721736 1868787 29491190 52071668 65050571 167862779 215746895 319345810 340784655 395907305 420247605 454629185 839118201 984716291 794314729 791666257 759940409 599676724 525576443 515690271 485125876 469865821 461771887 397004932 386358537 355583915 252625540 167402479 14837848 33361317 393225977 496827683 521704894 659953775 727526330 727918224 736397218 752054389 485290687 914385259 918616449 712797035 613517960 555567705 461685206 369359225 229351321 170122661 62038632 243219647 977661262 624653184 240525395 115839803 90269939 161207466 167858300 219737783 301211296 459333395 468859711 506928982 547206297 547953688 613371748 635695845 739625761 750245623 853784345 875933253 884409294 917843578 945169089 945260507 994900014 972581709 845022740 758918157 686311400 681187496 643205466 600134831 553253654 539082702 532109557 510181587 328066991 282629744 264640118 237197255 142197026 45282237 49565033 185476856 196806516 251518100 367107861 412297519 425741219 559059447 695532020 764721502 992753058 846939047 668341586 665931737 408377877 185575788 112193471 55783078 47211283 141871359 396919221 415938043 435772231 447972375 531302831 601497803 648986549 690817915 707587986 718605971 851641891 858669873 951915212 877395796 821198237 616192493 507348944 487666852 478854804 290363544 156673858 204417191 240749081 338603364 493558180 806600903 842895152 848523060 896171110 926742440 939525781 807714553 629021960 590612562 457012653 387833767 365855357 357264619 275314663 239719124 181751345 104797812 67923542 46454244 25644759 5928043 10909749 82785858 135851640 172931678 207194970 534262167 538900182 788378594 975403497 836208214 772020772 719572840 702997486 681551810 658195275 530146417 513672703 502252921 427706929 395834021 242832031 101740849 74553086 30026246 182925082 198271944 421338475 498258852 501014110 607386368 654294817 665891678 680424638 795952494 826889132 830937578 950996196 992520965 779103201 44761749 25756540 81560350 195148193 312712499 347526610 534961913 584312256 598029235 640181755 643253122 647412970 661021393 687657266 698077078 794996643 807178989 877210712 899855286 930291059 978622886 862141191 837575447 739636829 647219567 545963584 545801816 506896061 251254017 224307951 148013672 52131448 66177872 74186326 144714344 176890656 234919604 312169215 317527427 389583302 468955714 518847175 546614667 590310124 592976974 629144541 632837815 845978687 908389325 851050667 577303446 507797039 330751598 189348460 132671310 115008346 130361665 197189152 347738320 379667478 440981645 475036372 526854954 559863138 577234858 577547384 612605898 693966475 813132430 617270035 521644370 495939553 472678305 445166647 346935707 262106499 9636131 129291099 131479630 254956898 328753059 359183852 443343262 473134468 534006498 712573166 763209859 401053396 318168565 98567449 99941299 118128872 263825353 291981728 630541067 779683697 980084811 879101281 864038412 739454331 688987730 688720272 609388107 356646378 317158465 230166972 66488700 10674137 423735076 487581811 620798080 669035623 798596572 835980658 878527692 893695180 927910699 330366353 278722790 138996496 3699942 38638881 216367750 435364791 993823702 900898492 827180035 748517165 714622673 679208076 678493823 590028623 557345310 535439032 478406923 390398413 372448459 352126681 338083533 311301306 301577521 268332394 256899368 185966675 115857571 136012667 174097744 345455607 550803725 847149049 985871032 947436813 767542202 706128645 601797630 238303239 51683934 75874690 153265296 336697476 364282229 432600739 903505521 996703639 973287883 904974359 568722906 455363807 414838680 194853126 192540005 167608024 23637346 37343560 71563232 99110003 130431594 193501326 468413414 496321737 614227230 659907332 783033960 838317699 841091544 872693364 811980884 493781629 164058951 171816347 456463292 491652179 775270431 831654217 915372984 967421704 974681087 940216157 806406890 771776983 457025058 225099251 111585303 382203 49486224 111693333 270182177 288591256 358143173 368456651 408375262 424466506 494432345 552269382 666936557 768010324 870301939 987827554 945845630 913021682 892469020 857778689 843398016 829615864 770509652 764861387 747903806 715224447 680713205 603437145 495811275 401841981 310020859 224583808 30013809 44288983 262036612 283185423 318056804 442607478 571743078 571760648 581753717 653470268 665446328 813814171 877086228 879850689 970027923 983414412 984585394 998870321 945064039 888547071 879044595 842037015 766531764 740481775 632336878 601281569 470734232 420063413 265314323 192827623 42180308 26902929 66899277 79361118 96700860 189447550 190564091 208734239 293077546 383170664 448127853 520542025 542156367 715527304 827822239 877170949 935084731 967235575 949226210 946213620 895475869 687407766 416044136 348363305 252403919 117471754 92592624 51789833 30763644 96401402 108949266 124595839 351617320 397158175 406733529 453779915 541632195 570589017 609291509 742551315 906713519 960892829 970095802 351315034 337468902 71552528 67675373 110999268 218679541 241409816 323018873 484458649 678616973 703757166 799790477 942300854 982592103 692649955 541952213 443511780 296735636 379262 122052275 206601489 471354200 532072917 556761042 591744567 660399070 732839598 810520379 879146717 906277054 984572098 870013478 846464390 637379637 384250865 327150404 108306662 630367420 800655137 958723921 908539922 881452153 859375899 739876656 573041016 400651577 259464399 250197600 218410880 208573211 195770377 93041900 54002569 6262609 211166871 374344000 605361357 613437306 688682455 878502205 777622164 773973067 697323202 671814354 610613461 596563301 587930106 550295918 476496156 325701804 279802408 198694927 147222079 135431102 103274534 97836527 63928922 5981841 10731657 30379520 41543689 258685259 335925546 368649587 589302403 618247925 741942678 841202994 842126472 854319601 852102814 825498721 677820196 660524903 575901781 537183005 493218485 460690025 451520945 435974003 351991037 347681458 321087213 301477595 234564846 121024747 48905751 103141153 165857528 193732459 425567977 645682929 904287597 812781419 65713882 52022824 30722882 1028461 41243499 78328617 140297081 147910308 214088947 261019649 288155404 357011768 374351077 401938951 532437099 608706417 896922109 913232999 960927282 936405623 663427869 499914421 460610887 408695412 387300467 379249578 346933950 39926622 35973399 39472318 57871267 77159058 104460877 281749047 288590758 352337647 573898014 576380016 855173126 911521420 969637949 935098573 786736158 359017049 285958132 130281504 46108369 112763832 130601805 276073771 328765812 392098000 583335103 599723705 776426270 816381766 892288980 997558450 879901391 859233694 847948397 817069631 755053247 723337909 661662273 648865919 611565319 432940656 426563340 321686558 268064174 265572766 249474780 172468505 143600235 103403386 31148526 57594068 168906492 248829070 569034914 616935143 825720153 902078412 887994527 880198150 876308113 858089054 775609523 651270937 641310137 467643682 440669230 439628116 336131528 332712877 311473715 244046664 198636110 164916315 100675202 22359730 213285212 311311661 313573239 349250349 413273636 518201678 595540967 648606498 705925942 719653924 755961698 762000673 897800571 909750635 925684406 625254753 507121298 344918010 135774107 20483485 98874150 171697166 177652643 241930418 295063990 372664344 391358057 397819135 443078441 446157704 447510152 510083009 574622665 931608622 965534821 956883098 941963912 821801497 814330718 745447023 720331511 670532585 640537908 597687753 580318251 532842829 243491314 198481764 167578201 160228881 159928591 143516698 40300899 56080353 159854046 261414976 350027157 409746153 436453676 459255016 631217585 651414049 671085226 679730895 684331205 692321838 727163227 737520527 763159070 849295742 912958507 641441970 626689483 555916740 399563851 393929283 344492750 303950395 238625446 171064737 164013118 148441650 47051278 39192940 79670300 103205173 125234830 153570655 207900416 318684526 419870013 424574581 475419874 488382247 600157943 602145551 666339524 673555776 714762283 771212665 785444625 877515498 950124831 958126134 499145372 191951118 115593316 124203201 233560467 242054782 325762558 386715237 487490836 507703414 570396732 590079231 599305844 610554006 685355970 883808893 934966913 985871718 650506042 481334484 379069706 361227188 324334275 252764075 1153752 97628079 187153680 321331454 402084285 517616879 714224398 814763441 823851525 888481374 959653477 927370692 681544133 662439239 616555503 589024044 478875474 354821343 311800483 226016767 82272196 343662080 501789436 690418544 759851333 964559391 645429638 605894705 407967469 362374316 231407274 169930883 156226420 26203079 2238244 138926203 214351567 296834380 402977996 466894379 478106889 526478958 690235233 709993186 759734139 692484323 533477970 388392567 192019312 176154712 70364305 43328019 112570163 312366381 434677763 634768126 717209364 891440745 782502353 629149211 608282064 607872196 315582035 101753480 76969705 49412541 118538426 120762888 124201780 132658094 229334063 270613099 292830051 296631644 399137345 483166333 959036727 882393796 788086073 640146568 595741579 320582167 153278015 496869699 813979533 982566560 948532260 945851132 804515218 699901049 675475447 642166600 635598482 579215184 275753980 219516888 208517753 166559663 56748090 644025142 918417170 277356942 200185989 316290470 370074423 459199302 644433040 615762567 592738496 566207718 373220157 358482281 349894081 268032981 214997583 160334764 99890805 76335753 104380652 167768586 194121909 215277299 233757443 323119873 343722797 483471555 556187444 763240152 773311000 776072826 784183461 801566821 819158307 831782894 917944623 900383478 794849532 664532369 594393955 567874920 553756184 406475331 396816659 386050435 262121177 241810866 232319810 217089156 168732308 89724075 919816241 931383968 989897745 948286324 685203907 670776806 444271688 375131884 297295728 284896642 150750504 82285610 886028 86460745 166840119 204130417 293957626 560809463 583594698 589300638 695467451 762798670 770268787 853967581 900261515 885437250 723569416 708963463 682914061 672004140 534051604 479371236 474983757 389951640 335645562 170396127 164381500 53950806 338069893 506410708 709629403 761040973 537615893 491529903 474721774 336673492 318804944 260930536 209973737 149571708 14846380 55462182 92077377 119455878 304195604 522216232 635033931 654998269 703544356 753336447 763385512 835315747 858819963 888692962 945421897 922297016 921156616 891573213 878843168 779597003 755820901 663707313 471199346 435687694 432052033 425984229 318617016 262497141 173964012 159049538 119027506 107813728 89823092 59068116 44768149 10095374 30562941 70018215 85727759 141824387 156039792 213499590 240135886 240911559 355831461 372389222 421031898 488615357 662176892 777679124 862201852 937269942 925306622 839778354 839155157 750665573 700436352 668180684 574542783 477720946 441142340 153000315 94455751 5097088 181980909 277277094 291449448 315326897 414071828 486155127 565851501 587421025 619016474 670374789 673462631 697575591 706843554 894235367 972061734 661401537 358364064 114076009 74215912 71503114 58091658 72699262 217674049 308371373 346958687 536021249 823654658 844666374 932564911 798188629 782348830 593711166 481419341 458917439 388403642 374999501 72757113 76139331 78101672 359025523 370164131 530987072 538548527 606672834 643861208 837640265 938110817 934217922 800082393 557262307 419633409 49252042 70525859 694732157 722857006 837939249 957458508 863494802 794497186 720012163 676205940 543660330 514299596 502918439 467636206 384641485 369762842 364451136 314885740 209583414 121871218 49640130 28952378 614543085 884785738 885740476 919680846 905659867 838547887 763296853 598821487 534522450 513159786 488032228 227700101 153767188 70079081 39395258 2809087 243623388 270149073 302359039 330379909 362196548 410422533 489337726 522477396 532122095 547566064 553919499 572990523 680098570 807143710 815356857 826877787 846607587 977502719 953816355 951470403 890397033 798470636 788505616 755710178 749424680 491275833 464891220 276344447 236036179 184237822 182165813 77663473 66890322 54540507 147413186 213507033 355154848 463940107 668024904 685074819 913111183 911113296 903850852 787092442 736448446 699371646 611453573 598484781 581691198 570892178 528825572 303421389 299763053 251639683 240338477 233126265 214430614 60373083 36025041 226295633 889886597 813059812 791439842 685552265 543146639 516206984 258581444 229540810 213315449 98129043 33080406 228819602 312225654 337870558 493218057 649328661 736324027 959162107 991980457 950964038 916482730 900999527 894755912 865867834 791830452 750822141 745717228 688060984 679355622 603836532 430858256 279681796 247374164 220353987 213818736 166503066 101678994 49537903 96526631 118135746 197768737 305761183 388009510 474624915 494431018 509186039 816070529 994424393 892108714 775720335 726837259 726358868 722083634 627770735 606610817 598566994 553626434 529642016 266734507 255480107 159719318 110418157 109445074 106091893 72941331 48841537 23314023 68304796 128925709 145680605 150476386 268859198 430413008 658119706 731736536 810724144 848587136 880317535 908731429 913816855 957590282 969234358 980324783 993867931 974845030 957378548 900588206 792444091 762012448 690528107 567120359 416301254 364736080 32164544 76576815 128292732 174002898 348886122 392170066 482621870 494139557 677147469 703174393 781596808 812363341 815699061 897084546 953736801 996081246 912664442 693372751 506082639 570358906 607249052 629995271 816755020 914900312 926404832 977700705 786138712 777924204 741904950 661341647 630537475 549822550 460748775 444695636 400986780 219927552 420376177 522886428 967974563 831999120 721583866 641867697 16277052 49411596 83472393 138334123 161575271 353386061 406477408 410298441 477069928 549502037 636217733 644035875 651998470 671453106 724156973 912854803 948014436 843880384 802590289 802204212 763085897 603737036 585174997 488556877 461762015 433061968 318954130 309457957 243064746 195775581 173537470 128162865 89480805 51294071 18432403 41179099 61203926 84473384 210079388 292263376 361948432 657282850 796870090 826388325 847376667 914444062 933199015 868818483 797420459 653013515 507250036 483481573 467565120 390008363 375955593 294855310 290412529 232404156 158220566 58871582 22765575 9753511 32959132 33239723 280656176 397929520 799130283 854525687 906150749 920528083 560694732 240058844 49978538 221874916 948794128 664813267 227046166 184752831 89772469 7518414 153600036 218577581 362401100 410713013 467139877 554002598 559645139 760626246 785430616 842802565 928630947 942872732 423007157 156733125 143510912 114913228 76768430 13194842 44503796 53124415 312185416 416902289 427311282 568917640 610725175 781221872 791583884 819804352 961205348 916993420 830111554 816543284 813152971 775361039 774334838 537709111 503140321 493206612 487196780 441756801 434860340 278736198 276922575 178893706 161926151 151141840 94516105 28179600 38738754 44314872 183120827 437729748 619798213 641961131 756709355 767916404 786715412 832411361 873167500 912394711 964938554 803861982 27057697 35497334 77430489 94371098 139388905 194973158 236272814 270181568 292260401 457887576 581605910 596163222 709379418 730526719 758031654 847424916 973333227 960843879 900718814 854905920 802504067 777891505 747308773 734800724 717004521 679400627 670307868 430077434 195349848 32826183 74264597 112677581 169165420 176185753 321541772 326520197 384889103 425852440 507907350 562901769 645616446 736389738 752113005 838886754 931327036 914356672 878095068 872513504 865640535 531609811 348623409 270461726 224153473 148651482 20289025 15249484 88681222 167575106 171555204 190440541 213458629 555042538 619973513 631955273 643014904 697995884 788089849 810476187 811026138 843225583 872791200 940741391 989371823 995749483 987786545 981096742 815756836 728793995 699268791 696620966 310945667 308484770 229704325 198712516 59338735 86089660 305165795 367503585 384200034 484310746 627652541 638303117 830486455 995301822 986563155 960880462 927411107 788903398 626485571 380672276 164726322 48537229 53786608 152997556 192790576 281896491 285774563 336388254 389730580 415768214 449692259 491946456 624102549 635690352 705840072 723664363 796367164 876060948 882953419 916737675 978346447 942824936 791988279 791567173 784587255 636621848 628812207 608555436 571587467 524169720 471442686 411139292 347988977 344712409 209423615 201224825 180933447 154407636 123332317 117421686 97022599 409354329 799715210 910498198 954289057 912237186 805387801 672560957 669284276 592610055 345322557 242946579 98695977 141792831 176819856 191044991 210735296 231424361 396868558 423369771 443134857 447016773 465140346 528490194 553831128 730899602 732690965 778989328 868230767 959782560 978088504 978155462 847321762 339693862 1592401 44862732 279932567 727185599 981796221 943740978 839270890 820775040 756752328 718297221 569561433 391374280 389203379 328124276 213421245 160365322 141058514 123070732 485620061 827471437 758310479 665091048 575067612 392391839 202695401 1576142 100454797 116568164 120378027 240351017 274023885 431577858 473814145 630561192 637564252 646278924 787313413 794555905 905178912 923126558 936559763 922387020 916490439 765136397 572175736 571011248 449340442 397815368 350481975 331284165 300060987 263276213 171433953 152332009 217869979 790383341 956605240 771831978 580748594 512227607 356221971 243501596 137538846 390817673 408301174 645919150 653657771 690238853 709100309 203234842 100969037 106398086 289517348 375688849 395055193 410907203 524271004 574571433 627132962 794106438 826658594 876976375 879869563 881784681 888551511 876706604 788570992 772754863 551424660 399554487 387781904 333987881 306911630 285397878 143584841 28326647 6891520 961847446 902457517 609344557 606725868 524458643 468991319 337509820 232001120 200607380 62445953 44669424 81089477 86482473 245843525 349805613 367370168 456814539 470490262 474720269 542469617 632588523 658386143 681037881 798959404 848691228 949097215 898992746 842494396 717886954 47629254 93114732 157810972 194870370 211516671 219916709 500143650 505492221 540133207 545555916 556568598 579268479 616577390 687452531 852531829 902819299 948532466 937139748 768044191 620444948 371056487 347534295 290867663 167331219 126930108 16951027 65029190 177215397 358185589 615542792 619034717 738559162 866531698 954317312 853380015 806033255 418662811 405117454 368080193 268701342 264442819 223754669 96499494 373665780 557492518 991817189 940052580 786394435 749769446 748869445 737186678 672954716 641770597 438528821 285191122 278651264 267851519 263297649 222541131 198403772 152171110 229385675 320243961 511647947 617754887 717623883 797181569 913901947 849899251 242637582 98648226 200991295 209634907 340656299 749131104 750911292 861933394 140646214 436594245 724889045 746358698 985264053 728424298 670751045 625041229 593451234 513647610 471153671 415777691 142840275 5202208 1785161 9400199 87981813 140745086 238834592 245437614 276337193 441179124 452187397 493465751 494830768 601490849 614489292 648319460 665713716 695560188 747524747 838980262 946864827 997249574 993505811 908771906 882170467 847608910 773872437 722349368 695140895 589859037 588183363 567151124 369792809 330578542 287721075 242004571 227949529 181289141 163874188 206764267 322706243 348910233 349611996 365614671 619806870 704830450 802738324 895780478 924507074 938816282 837565907 699342712 676778560 51921634 142440417 267803405 400044930 564398552 607696314 748557771 855667490 935683633 992773130 963104378 947814432 929278374 905514806 866175558 852994141 694540856 627548263 449010869 309816500 307941095 273156211 238566613 216952421 81703940 75628107 21689643 11146249 17157422 74131838 247928314 252532716 254730192 280233649 302711939 488066612 497958303 508850456 563349106 607612453 702356920 953520268 984815557 556749208 212441648 203249079 18568253 39085363 57199876 154433673 161617976 325972285 597639652 665160382 686798564 798511876 840332520 946006529 888394606 786728974 628459923 487366634 234077552 217693901 50357895 307940644 665624587 908001279 829056997 781981082 766129923 722000744 710533075 604044380 472930805 462496178 439026394 408986544 374299182 240505538 189021399 179630823 165671079 54728932 47728018 37380965 95832508 124702647 266472822 366314271 491547547 498716611 510457905 518335192 683082288 802477919 809930616 858273649 882553083 948170188 954415639 972566423 888832832 782629972 721628620 700672487 671487420 650324971 551858378 493243855 493197802 423825801 422901395 380948759 170350895 46582251 59851513 69256267 153873917 399981470 414882099 585479178 755285966 778508244 848456238 919549031 962714632 936465922 679804105 617556322 405104190 174169211 645309847 671574236 678017362 988053015 958709163 906075726 840292306 829631819 766595966 515609542 359341192 274139873 256974432 55013032 290969165 338036400 355847437 477016101 537521347 677826561 753660728 796308456 837249442 844289622 983321058 958322907 587415083 528000171 487287152 387850293 24203638 200005958 217008073 239818513 251010451 271277317 301788027 330774642 341349931 344962356 598018834 634447059 740616155 868701497 872031160 933688175 937348816 980144710 998799926 993988511 932309042 694282809 607612201 553964429 296150607 286091041 283442766 187729165 124185226 115204117 70449205 63327293 48331051 33516662 2282220 111653257 124288405 162412265 479237690 614229403 699186626 730026326 851480403 886632330 821165412 757158010 755185616 682111016 655219350 536965528 483552160 471678688 467531547 359811783 326632729 134367545 40323836 74511185 184408398 227627127 376833797 414182645 439844825 456655119 642929095 726776456 856422486 934233873 934711768 954766914 985921896 995155911 996622292 970374482 940385055 574883457 535301334 438874401 334354536 249676865 242829522 171728368 2299650 6383063 58898942 199474491 374529551 399924923 509671925 588350477 643535625 872547888 899586556 910579574 973346532 787353049 667938785 545743455 472687307 219889356 450448073 907412929 691400074 564411685 187279393 158790346 24147214 58781776 314469025 361052229 370793154 554040850 561844553 563642901 621181758 665327209 709525366 871784477 851935758 843571667 695595043 644802609 633995324 505591593 439735820 385355619 336929432 251619375 250384411 237005027 63955664 114774011 157483259 212453814 219986698 220188445 277387952 282110562 393801468 412453446 451825044 456430121 479137742 657765252 719614760 722497622 804938032 868779192 996372238 991743064 973288051 834273210 810935707 744660030 722962337 681035917 643438805 526315941 513274035 489503935 440990343 393621707 295930933 250530527 200896742 174123506 92976252 138939188 475001203 595906713 653579800 659452234 708053738 839974201 845869087 865972894 985891132 633022682 607795943 328392712 286299758 138826805 64406456 16890955 74851229 300502552 319233528 402047619 424898013 425384389 552916864 554439692 587828021 723599871 768938625 772901436 852346956 872088578 974684886 992469035 459158922 165631800 55789912 94291125 441352975 578940573 683976736 880308233 788950268 764292690 646039782 508833562 137347668 147189210 191741889 274063954 763670446 999907940 963135625 912525628 717693351 633510400 630013399 532163189 512693971 502680851 307598173 307529347 289276005 281706105 278028348 278005637 167945434 61576235 55745129 5872439 129637297 189567580 597489294 648458422 667027693 685416422 727209548 802315217 814883557 885440123 907311840 942526956 974994473 992632612 600323455 77931154 393739733 396284482 441384255 448492648 626790515 648583694 993025058 863073467 826031817 792338889 743466887 742054072 719491055 677997926 565365673 543679203 434587992 381477802 372040326 322891271 272977215 272064970 266285197 266051560 257238435 228250158 79647530 166298341 195587979 201209400 218198063 231099047 322486355 419801061 427167492 586117779 661870732 822879068 843248875 982632086 969485038 956731449 831156902 817162279 783883742 732545695 663356230 371186518 325189416 233435939 228980522 190973629 105574370 74084157 54087845 85202689 98003488 111050890 127023061 131759818 166819539 176797403 416471912 782472578 953300214 967144758 837911265 800388271 791957576 695193545 668437545 644098276 570820240 548316529 466004374 393543065 271172457 199851000 174825797 137894606 49374838 41412109 799650320 996452156 859332409 754805279 507580201 318627981 291933392 36054584 9381983 89442930 173882166 281143873 353019326 393452826 411565902 479629011 524268327 588895314 609093855 653985656 658090923 693159712 736236160 779972256 799028218 848640322 919132237 925043429 942119854 940282427 805476121 637176101 611601273 548729818 520065655 499407575 483303369 402471256 360600842 136736321 129531821 119312595 43664541 31602917 28086265 129602427 252621914 771634771 794976970 839545555 956550556 942217857 459840729 223705918 112829945 31490582 108473631 346442535 399447015 522535107 833797942 982916785 949207037 912026385 907722856 887228796 881117371 871823637 650977490 643367187 614375753 511755640 509033953 465650564 368045995 240186936 117464188 113196871 8126061 31847908 163760704 248492785 388712544 446950264 480193241 492114611 493999058 517547217 537164919 605878465 610979023 702095869 816094378 930713634 968220632 984920353 984300558 936170227 778042783 761744905 694883259 682829293 677254590 615539810 440660882 413627697 291592919 207862076 6789404 10884208 81536954 167751465 259050690 315802336 334461519 344698107 348906204 377956960 383406916 422915952 436214692 458317022 654191757 754136026 871494058 971841753 992296992 587640081 169219671 546530779 564838912 638853557 653352090 960639342 929939644 918279969 914784029 909976202 766295708 710044460 694185480 688498072 681303758 568985706 546247562 520035150 451621786 381879395 342637665 259216276 27835035 103127691 140332289 145216179 210499024 331475332 337423044 350656460 391864075 521179724 531907997 610859297 645585678 711935657 894509685 909060334 911583004 896030548 729982127 600421983 596511923 595079474 581093729 464732773 437237302 387599124 325716493 249612247 118787574 40875776 228901889 289079916 353119467 367472652 471762814 553789089 553849671 571911808 730793563 779483964 900126118 914634792 996025953 965390024 960167374 934846547 921783913 906499747 838447629 761702948 646805225 645078721 623900219 609608032 583052667 563110459 540124028 378587822 360397523 276707046 257607089 185782331 34134827 47447018 56323639 93405325 180354120 195053038 323412709 399547687 495614866 519516281 685501226 708577611 719382112 856277750 924221224 935067445 921675143 823194743 820897225 754444144 718166892 511040348 501088457 455392718 409615690 349511977 325987071 253850869 221118615 206060582 191042964 162973619 155841255 148490451 56003082 31253976 32377085 234902592 471616511 551245603 621741040 961559971 504528574 303043352 221117044 922455283 196077762 42998990 54159170 188737454 324190228 340294919 365801311 469450846 566277218 625920969 743073212 780757429 950993023 994213333 918645949 884701368 758823091 566203431 525089900 450831794 397002819 379379861 379279646 214747472 43271265 227707128 416394242 807282696 534005406 474006926 102087436 102423639 105496165 143725096 145784659 148560382 179937891 204263417 344553413 503530047 526653374 699271653 728942637 763162111 813546000 889039304 913422458 918647718 946490097 959819059 957473176 866775576 816485399 804991555 802232954 801766098 751552396 733656239 628905019 466250731 398445367 350326990 239234413 158131868 124954158 74437167 73550470 67331285 195613390 317397885 662643575 700292406 767538441 995392251 28362194 122483342 193910494 201528334 279448120 289509504 325774568 334113528 355643261 471214472 480706958 493965298 628186254 740741122 766558747 821772537 863184870 910524615 996799828 902385288 665046803 607479839 589211763 344630364 22270328 198310829 241493047 287945774 360888535 488918010 760292390 800267334 802880605 823300630 972784417 974701679 895642463 649754561 645653626 520965065 309807436 300351432 114368371 16672450 116746794 117415477 129172992 232594013 234120125 272386479 384456031 505006245 511665356 527747220 530370997 531000740 562296505 571166818 629828889 677007553 858492482 894270482 960173838 980311464 709626011 700735744 657766286 612640567 533804542 208465970 193202797 48486556 63181062 135360945 209627860 213734379 603608620 749152062 838786508 995879423 705065526 552502854 330667971 99263369 53968604 47123114 23085393 37554823 267666406 283582745 393027747 477379884 681708412 700956086 764578367 779675850 794048657 843374557 967192606 923800700 890395570 810571909 802119378 763923401 707120990 608783641 595447783 557378347 478600840 440065676 431321113 372935527 361060809 358689328 164312835 120420289 71997820 58832419 4730283 6709972 260932689 424425038 524995431 755272806 814416502 841879136 897075081 994153963 662875654 642450084 581936827 483596202 276741021 161244692 240337608 681372050 999980223 993217143 975975568 950145600 741338281 415759146 387695336 147994892 54400223 4906629 194462694 213319017 338023578 368564839 569963095 789434569 913845405 853853534 770727041 687442420 686895950 590060402 364525671 304823100 248168030 230025069 217488379 152836891 16814255 15044474 162862404 185538266 263758139 290091312 308280910 361837063 407060735 594605632 981631348 961941507 880746971 833196165 828248413 602732417 536550837 527204035 347350604 232574884 217292006 184767580 183635831 416235553 432048794 469988167 701675527 809560914 817427610 938842102 905902758 867725606 774102886 654667533 481214504 361046582 257949583 119605725 93769783 77912543 56653996 184831641 286138682 564118819 643054274 662196047 862874413 902785912 923069596 935969289 939700783 622908285 488647395 367176278 14393363 167059259 571198860 610346457 795791376 761490554 726034189 648909391 597874147 557003203 528999603 227961287 208667754 168336607 25872036 141171717 220734097 298578920 380323612 717937530 843038238 858757232 822606016 796551634 666323151 566542349 547191911 504332790 402934571 377588298 198848019 111197625 300236167 522119545 604925255 789764630 837610610 982495831 987261319 691728372 333460090 328889659 63846761 9367239 75483959 314161326 459704536 964467352 994964513 985736163 973716123 942762169 771540179 754490348 710014060 540194896 488564538 480143585 274684473 243299496 236117052 127735240 120363606 112188077 110588060 47161435 13203281 96015693 425421056 443165588 446960634 554328307 578102455 590078181 592736263 593158456 634200716 643920599 651186863 692295057 801070649 813853922 822624186 901672334 904166944 934668232 969611656 894492496 824662669 755310322 701523177 648276792 642914526 617449942 589059648 515970501 454305189 444180927 342138264 308716131 300778985 278905018 228124471 218355892 6040616 47984819 180434634 214596764 249482654 295616055 326164589 456568641 562901612 620587163 779785666 865978099 877279471 956726053 962685874 758433912 513176085 103190695 100451671 64518091 34438918 11740416 54556766 75586255 225706688 320462932 466853851 508969947 519033466 731153080 884332894 637928407 589208953 485680889 402224344 367921115 332152885 317269833 43162255 16804590 590223518 633783614 838701444 910301449 861368139 819294454 505214950 356366226 334802296 209158149 194516031 115329925 102771376 99288715 23894065 20056781 96148901 226572246 319970729 354609527 389638927 566222986 704206570 771203402 802891888 806168198 821320858 821591460 833982001 922495703 139414894 240335474 660732368 968601825 967817591 923653886 792394410 717415398 659294226 618299211 571834386 449790375 359549293 290025080 225373591 82968856 78975492 59343670 141637946 167091408 168832767 185988493 197112615 318215554 323864443 356661067 373060780 383773251 385267386 426784293 535054906 550592008 567246372 649004510 766545972 803704960 933294628 978460591 985699829 865949060 833904206 737158540 638404063 520951811 321686725 318479298 50993012 39515163 396553639 470375039 838113939 946481363 641943265 514844220 614174742 639395431 772149706 907316933 976603773 973375380 797976575 710351599 700919500 618583618 491114706 387016045 357294167 287648568 193198827 106452330 63368571 103732880 178158326 264103476 354139887 603719899 666395248 808009486 874612660 863794839 715535849 622457028 537970032 488814582 468800230 212549425 79259101 389283586 521212333 564626538 628800655 633032862 687863281 708751005 749947806 870320276 931659626 941540983 994486003 855815911 821811718 666850578 582227581 265242091 242667549 234015053 151315592 139428581 96009329 189068011 214304313 642586626 720377273 732264370 730810507 78551053 346026721 375046715 383641902 436685351 528283283 559520863 668782427 704459830 858969052 912184440 923735604 935175495 961152359 968625922 919864771 913889347 887967741 868329058 697238267 628986074 402574720 333437804 324163662 234819990 164482463 608027595 994633939 823626352 695757936 501258153 474104931 276108139 26721652 162427473 569654127 827086958 931986792 926994976 915116920 803597479 737040022 362811629 785420 26113623 74266333 225636381 314451203 440657992 456865744 583285324 598423954 836978198 838049362 900128912 924100526 947089433 885013030 615832377 442554993 333193869 20139641 94239237 96058230 116127568 143943054 406993453 413995596 435008255 506173565 530433795 535146361 548045722 585558365 695757128 728266122 820611166 852775874 859597152 956270418 954432138 765424038 735035322 615576618 587101044 524003802 431497854 382880226 382413723 198836572 181235598 175430407 148591600 143087004 89222731 85193847 84508850 401807288 782272868 492866132 465172033 459272345 334737338 233090425 30185671 109501497 180798497 198428872 347053539 364239184 460878882 602065725 605127244 615471387 729691730 893098659 899817794 934673675 961806879 897287899 869035479 726617719 609788386 572413864 288874299 254621812 204844220 170039680 112615182 128607699 188903362 254774488 285014023 314195263 418314314 530490314 618081257 621792476 672424786 711087863 747924808 778038681 914420452 102105436 39948613 206298384 257314462 290482925 307860235 377919109 630201656 639354398 647074328 727252466 754229692 764240959 803376086 821992238 826325626 887299076 965651601 965994028 934788490 875385905 711104413 667645501 364805280 324965007 126701386 28780542 126477221 885023035 951884694 899409133 585824766 474764425 229181858 106864860 76542606 57828055 253316856 320373993 368345721 456324229 481967853 511188499 537295457 611525364 687241907 791654215 845578380 880535498 902505361 903956133 955050753 802889484 446292549 296920572 230743849 12120413 4122561 240782401 359209472 993729468 987483143 839307088 745579144 712776550 712253355 679696576 573925004 437946152 293551275 261216843 121756363 56001493 16697223 93025842 246012551 255549361 367412112 423363842 678188249 687560926 849993514 902381540 896084025 869060932 803116389 724944394 709109424 642222816 639725186 624501874 579446550 524766563 482477154 420760815 354031862 343570968 123270987 104365180 88467779 52446495 235878820 273884044 387947698 428631661 514302172 546977373 598970464 671024973 835552115 999074254 929263200 796823813 653577144 608642321 476925185 187444053 110251066 173145786 179638520 191935976 198781741 200327391 359789223 359955353 360609560 434340616 472490151 532794419 598052589 686231270 786865626 827256092 909104323 934507796 981162354 940367288 895328587 877743491 795165289 705919262 668027470 620813368 518403037 502284746 427736340 389991162 373304465 372612004 340902053 212327637 177294226 153062889 40042131 62428072 152447236 176980486 219372732 243381443 299267045 371195384 373228261 438738554 507873230 590109316 617482374 763570875 817767096 822688364 826507799 832551157 846365292 687288118 682189731 661103636 596334658 531015835 486577773 434711505 433864310 379400796 352689781 184357311 75956401 11506588 16564790 180137045 362022841 470691630 564277854 664048525 669675915 705894635 761662887 788827838 796307280 986682340 771624635 682052621 582228583 545494217 483367276 462216540 438593198 324843443 261355848 250343240 233833163 42559829 19332937 126861823 527959627 556476210 986700583 957662274 944874351 919669303 851520889 847673161 759982812 759797044 698773872 624301354 615638636 538987935 521957334 420167243 147022303 113175023 97626212 38700578 152176752 247415075 250874167 251019826 472882524 496499447 502676962 537051135 646211695 737352305 777595671 795310866 827618847 954567749 875990466 875572991 780651710 734735504 704834306 554991764 453516730 420775174 406938788 321697316 272070071 257083931 194065325 50108658 90275366 555942830 607335034 637201005 767908091 878996743 907202211 966319424 980936573 948512623 627628616 172427981 186387384 396370468 470740392 480491516 528490798 530142327 846163263 857651198 990779537 994389598 999824038 969064101 693106872 614383469 549555704 528519865 524611977 519020612 456530752 353242927 325793929 273601411 254362291 250373071 209668582 119594455 40035537 1098830 95587379 187303276 251446613 344156751 385905823 468277391 570388534 628119991 813480602 842073777 875208263 889490370 992381000 974293597 945892463 686595793 606630578 583540229 522418253 447320596 437519518 425373544 340573667 312105248 90674051 6629101 201257169 251738176 352625111 474176501 501067776 505229901 645757502 653462122 883583294 782598529 756785093 665238804 624795485 593730525 490366326 329435495 319056837 214601235 213517332 155685938 150114969 122046299 43268448 77276759 82391037 82506514 166610923 169891091 200172102 213590272 242047739 344459970 642075176 662240766 765575833 810394784 928458234 951065877 992404967 944655167 702972211 699206002 604634829 578409422 577206426 459350032 446586432 338181566 323625044 287807154 236769423 136574338 31172783 164999173 216430934 311610012 568498770 665072546 774865228 920504490 722175826 540589243 183154350 130095016 105700317 185353991 274654063 327798395 499406366 517153050 519293478 550342119 587655638 672417436 725553411 745370538 761081703 832016305 848906093 829322943 477950229 432267387 400069893 122965170 118650918 89885141 32602393 92519142 92896941 368844276 416051902 438070126 463069246 480119954 542622475 720124279 781973353 800187473 807087242 868825958 945031081 760017270 740386634 574905954 444023486 415950975 399894455 336675089 49148872 6660543 77255489 205287642 394497175 637860085 643753761 699687736 944467408 991978570 768963461 686057556 535721264 385540940 124330846 18982332 207854224 218207201 251238338 303308303 315346158 398949628 443351027 594042518 606840539 667787960 683658326 742582487 766318749 794696758 836418819 839922244 985592808 972994414 932066665 931504720 839162654 200997985 170408979 29160803 1944416 22509923 31038480 66944411 83658113 180358760 195694892 259793462 274404620 304596153 368729284 394920956 500993045 537461928 575576040 707088742 713635347 720201029 789819070 959225071 987149955 997962746 980543093 977778744 936304474 915321023 842285387 763635968 697636326 600695083 597452920 548818391 481032656 442164349 392902073 357918925 306691079 136304986 44577538 40227760 520563918 560158811 964826526 929742234 917792227 909427942 767445718 761097766 595899465 573892326 558795610 540031479 445067365 358208629 164747750 315286245 566047899 988819346 999991516 994114454 990845198 807862927 664934693 652613445 573626272 426885278 281848539 254725497 238685009 119003529 101812427 42123141 23683631 121590836 135044998 215930637 366820251 573462440 633053363 760174528 768616324 819057929 917657684 954568718 972796826 976133710 961657768 911769260 722043059 666093292 581668396 550390624 506379980 408211323 342952221 289305699 111754891 86962885 87019678 319776447 324545910 328107634 339391481 408643041 517539279 612424046 748609572 870134508 898864117 924814429 947730334 942202288 915044045 839373822 663421176 662708506 599156702 573186310 505731897 427152368 384603981 304455460 86150965 149065105 376769689 402946488 549132499 589004225 615719136 719988293 929080294 980310225 692189092 499017456 431599481 236891139 88588584 605624036 804791659 937963704 885581216 702773563 510967660 274941769 50539665 46519108 437678858 575776176 705291570 973227934 789588628 734548379 422104057 219348856 36202329 37145313 38067273 66894650 111154915 122360601 263841726 331739825 341475165 357281988 460550395 465054066 532592595 638906709 639904543 653570682 656396503 762965180 923359687 902343207 895569063 807681599 759841649 681721661 665894549 620323879 608009629 567786457 540795996 507337356 441151692 433869860 284030351 11834609 167992762 192902903 195812354 226140774 462902470 761877069 831926937 960598381 893845504 859210838 808231440 773835796 600197221 592434206 377250528 340564647 142543848 60821407 60671819 129082845 239086529 362739870 626591382 697942646 734144041 823178516 894653150 929153796 929169298 951463766 999312698 981592841 952184021 859321786 806564029 699990643 509283515 482767852 462674280 414291295 260718850 239733751 230140442 201876331 5886450 44532328 100593798 204757200 319936385 478661000 510867328 543767851 563281450 631775301 812796587 933342812 992850334 951958551 826985402 799973776 597494933 519189577 395957338 306425303 34325358 126981880 256914620 259545426 259706067 276919899 346368243 374369013 580952585 774810077 870243158 959784427 950801496 809072545 778017070 663413959 578453883 552821865 548963545 535780248 465357316 383560908 282491631 190111674 160707180 52904716 24485319 133848469 200473926 605457631 784501438 865206060 947846814 991017115 928088726 883419359 800825904 718204744 620667603 411183486 401570321 396977293 257152078 222502613 194888560 165043442 162343066 126896688 115304330 97542634 5057493 40573483 106336741 113867160 170052659 184011335 213377400 301519471 367765485 540129159 582588291 748051060 814482802 885278240 977846061 997804436 855769315 744374985 629551744 177788824 218153814 249591895 294707889 377320524 386522343 396527300 435101693 509437218 536445599 614351395 718676857 873536160 996443955 936685161 890317074 867068151 832005089 829095521 777455625 725322647 704997314 620106267 570356684 544171491 469451337 442604369 420671224 259186430 217653303 144544568 29801872 21182195 53191878 122221749 235763983 270536917 368320397 490200677 581637305 596764427 687025289 720802203 833825776 850026728 991960619 956724834 909138194 857488061 745400768 591844705 480088994 469050324 453832070 427785868 336375668 230576397 137995283 30217323 365867862 377418377 508759341 965155750 929618741 911345233 875992326 861217343 786149419 764962455 719455615 671965363 631877047 511663565 442174504 424345260 395626293 379589597 368480912 251502696 198407470 100493822 53104818 134224368 227673686 305331351 393331561 543454050 553065450 612941063 614115489 703516626 718579378 775812849 969445426 993603293 745701917 361539305 260274975 12132509 53259540 224601264 338395151 969231127 612447303 326250700 202523260 113414366 70546671 31252625 236721116 272344172 321921046 323516019 350536064 388020779 395882333 429726491 436750743 470978820 551231183 651072586 664097368 793352059 796574744 823337220 886218911 900530737 948074528 959829640 599695760 341114362 56108870 27602104 42876525 263942582 427805027 528422644 556929970 619192534 640973026 687138477 688922620 695419301 715229699 826101875 955716275 906565810 813783784 603021709 539965995 482486881 472910323 472134668 374176726 360191702 298704799 242846374 14815289 12961463 116710851 198918896 324611647 336748102 486507382 522619337 558306790 605397463 614804346 657776212 668323335 707900362 715178547 726315213 811540378 847562440 909464501 896858286 402884744 124533447 251761739 575376762 719242406 910256640 966141492 998603211 462987297 366900852 98949896 160086292 173395914 243436074 447251835 569273656 695480162 697339576 778198337 869917985 929325409 958993815 771070572 757953325 707065537 511697575 495317817 479363752 475419423 412808677 280216221 259770927 199931287 184781210 133824891 77457548 4720250 4784798 31857726 69477922 156308678 181011094 222036970 396155424 466933520 484659511 597982646 614531652 632992031 722983008 853745215 902015458 971782714 983852287 572439407 505129509 88964433 62150103 197289051 206948714 516962610 539642511 771321966 868396089 970344540 837517419 793588744 706564304 651131628 614156664 605020582 594468616 561462310 294622525 269230397 247748831 194874925 187550774 166657748 153678812 137732871 36342562 65740671 83569482 114612288 144699194 242278241 246715877 260794558 281893212 442101371 520921224 537952894 589910953 618236749 791858325 599686818 476571353 201712957 122960586 83836551 18454762 48076941 163852301 198789134 217428018 252294232 449327235 468292749 598300616 641514892 755393681 793975695 888934671 944487225 997488002 743189022 555924431 331192634 188271107 136591873 127909254 224509674 286220445 460294148 474368555 601362701 839597302 865866197 795635025 535950965 514335033 397872665 41716691 9235923 34611890 42243759 45350507 145858560 284075844 299920202 375851499 466598880 469846798 530395233 599123865 645961630 659153879 700246849 713424993 738570257 810791159 516501750 498288801 114014493 87585031 80643902 113821492 114924565 124519710 186588692 362010451 393426087 406029732 673058092 983477096 993543778 993820026 971503396 948435783 947954489 944778480 802016570 765844808 686311161 647283195 561148977 421063986 403775938 366222426 354984683 354234136 342523227 96600419 33925620 8564742 8070192 7584482 67566034 176256365 566058147 679533773 721589792 912213628 952469760 964673594 961728867 949188372 881560252 764199949 677659120 391283117 378384057 362222756 351784127 320985503 275742186 259086423 249926899 140894731 25940800 24551925 78457677 177951771 186648293 272786027 503231628 796275999 959841619 969044051 840621285 722921737 719031283 701205082 609262185 552592410 529867912 503632138 429104230 262141832 237123142 153863670 81396000 167412918 241317748 270725867 282685145 284926807 402087576 642858543 687849918 891731819 911032218 914477647 951650359 983277372 995765874 849405626 593791447 195025645 547474626 678393673 944936748 370783681 283844141 411145998 455272534 486923796 640157748 970941276 963044992 951117387 940921647 933955970 847727253 733580819 649767858 633730378 588425901 529529773 370362634 268153865 218826570 218236839 144825201 109273678 56819208 39906762 5813040 18428719 19603213 284134019 312294862 389047604 472790347 528344230 542855461 575993230 613584738 662583711 680763223 680789505 760111040 791508537 859650929 865980481 905884116 999750956 880295687 839650403 827099679 763287801 732258448 694670936 653473933 616099284 452178051 379885246 353861668 235482711 196476882 179883731 169131176 84453890 10412634 152642802 357330556 786017338 906503464 925502771 664421968 361062513 298643876 74125676 180545135 361922596 401496868 482523194 492555696 525893025 554231564 619692033 665451079 700200905 742833430 824848458 889025368 926461317 893500644 879600033 727022974 539750938 504939195 414377715 220676550 179705348 310368 14087905 86893598 118499132 175587928 382475050 652013729 671600858 991766298 956355322 919176120 885269165 862709818 757791292 727311890 717715804 616618485 551518898 371613997 329849070 262235059 239171546 225711271 221368647 178770206 153403191 118128319 826177946 949710279 964506740 881290997 836425721 712237653 699907076 685356869 518886925 317559260 270852364 246586572 229153703 222769966 84996803 79716946 19427608 172445665 315504187 330426196 736674822 869647902 985845846 588795919 545036123 439819846 319253742 240695082 117894011 20534852 126349328 184873959 333024297 428695651 660465043 723976983 731510175 879157610 894938055 798523904 702133571 474905957 437844113 211652111 107308322 21175907 132360117 163391103 252410508 258429890 268944175 310175355 384094073 501469052 571052408 607384409 624667414 659620304 736064836 828867783 946241836 772600385 643222284 607415912 562637551 523414081 507893575 194585809 9450601 70950183 94989080 153442215 246421301 700154595 922623694 924421785 931773025 984078699 866758287 792180182 790858586 671764634 656440844 570306924 374098262 143009635 25037184 138721679 259185734 267618297 294702539 493891889 523535037 598588441 634070486 662981224 678724760 744558837 844128163 972584260 668392029 123953539 57718 22987349 23169124 120386240 148742985 347180112 487390517 507971779 533360391 577040634 600139689 669604046 670581757 685647450 997495003 879363855 846763490 796433444 758791359 754699104 750824116 567464484 524903732 515049264 502808387 439696458 357562468 289814131 244756257 225251769 201696462 201390275 54379194 62537841 181466263 365349897 502980504 581120253 610263878 644338762 759209243 852216020 866747376 986964045 787526433 627656844 403250893 83975773 6375565 129499373 229506677 327149957 332238206 450149829 503696191 531702181 536445434 672991406 679307616 680628979 724080320 802420112 907113829 971540358 914148477 749867074 548723481 532277169 436413345 388384827 301037472 290829067 140455893 2088842 7771403 15923618 21137267 224310237 342047361 744668734 915624664 952211473 959700085 969053542 976882043 894762117 838974458 831754101 817598297 716925449 670922529 638575701 597188037 521150386 465176771 311378783 178402207 159967940 64524026 6288305 187644449 274503761 321677897 372800469 389611075 510237448 590021775 602078638 645295786 690017150 754841789 792422681 811550167 853453372 854896470 944739511 963558521 971865107 731526554 725398621 571488209 518253304 392913162 328894076 315569081 214916888 203604066 167863719 116079484 58022441 83183581 97087041 138881671 175234728 383879145 443851311 482586246 484449403 570151695 597762433 694061119 803285112 803422416 877042053 889888162 890082299 906556897 918115846 954967833 888162286 832251245 824124582 818276567 720509525 506361149 464431448 426608005 416342962 338292957 40856575 146081747 402758625 439842758 699274227 786610029 808655570 698574405 173457446 4498159 14782599 73082439 122629367 177693965 219105897 252196713 310065703 407619090 520128808 706890892 782411218 816955604 827050800 829460076 864934001 929541848 880390482 849001099 831213668 671092630 616687531 581178030 528751772 150139633 18314602 64121162 118774040 145110251 217459055 605416715 614565940 789444923 862390070 955980219 959562853 716593900 22416380 61569948 98807612 244722217 301459694 317118385 369151043 495229041 607154376 639868155 793948763 891366995 918223824 621096108 288115683 80469440 657224887 705635416 963649371 920980314 862085788 761687930 749761111 707444525 688138898 681459007 666062718 634334603 607062511 524770534 506646429 488860513 411873007 364478649 298763640 143509423 54332636 3250534 30434309 77855183 79349032 118196172 123583954 133243527 224057857 230019319 351850296 376263853 415683275 639324611 676237597 741666891 811506563 821404554 914739276 923703712 965404183 140443116 148342298 288069968 620291657 860038482 997458142 961685719 889919187 829821513 816438490 797411689 787734721 692623237 665921863 556812914 540928064 468112676 426833827 391767347 313424443 303760621 241764761 175556649 115740722 110905555 22904982 26089633 48284444 109585364 150321277 242873192 387288227 411759932 529257474 534631188 744051961 770071843 951898764 911839846 861460683 847820139 665961959 645105265 536361522 83160144 84558769 211538205 326350327 521585029 611801431 700146677 707152156 746140294 803364189 806250259 767250932 762458316 551207594 471949982 434290809 404808731 362627854 316831308 249862687 248414541 232219823 215914025 206469904 96565360 87211707 61610395 45285566 36123971 65134326 275293978 287401381 387191968 437290005 669133694 743309166 956758249 967595244 781717027 697685332 477776222 360058569 350816880 347714827 336134394 123466975 37719495 48261236 129829744 134150533 136555893 280826833 320194672 375919183 485651956 487030925 516110606 523291854 724429772 773295970 813280145 839796922 914500789 985323887 678456539 582092829 289005248 157024524 132362924 470623918 658615183 836666730 598652099 136989546 151625355 160946323 274532984 436074938 991372601 961288104 961016881 893089939 821609703 736795090 691724661 657112992 599182516 585146982 580734204 466703393 457205379 421654525 347351020 319866330 304311361 284044856 264552622 254341169 427569768 760905808 977338686 886385835 542514679 529850766 220160209 137870019 66829241 135486527 238997236 470666369 615263204 785602191 911439356 946124518 937853731 907574237 650520360 499080952 325065092 255637906 37437463 38534811 459192632 721222743 861218576 717017372 638301875 583255698 479456584 454000524 437070145 433704497 322571625 22972059 29403582 224541640 288804466 376898630 433672477 569106866 569285579 608735096 663836916 666240932 687712738 705526038 746506796 772811829 818564931 822736903 905390138 930455118 974763189 995406810 907978234 758744828 735436750 726473943 675440002 591361103 342838228 205347405 140234105 98232613 66344462 25529195 109168606 129290930 219729816 293746852 304406106 310507034 330728694 344055410 461796024 591571254 653030290 753477867 786137069 814729734 946503342 955686805 964673590 990398222 499395478 253345877 144919868 99310714 28291487 150231330 343353824 494189869 506746938 965901898 927768983 869120482 811325575 802876789 684778530 678701427 606230415 533051852 496489944 486730584 437346378 313430105 108802877 34158018 284487167 953399069 824418938 774530180 770416215 721430901 717666247 621865416 214390968 87998464 72818396 212188037 990519445 904725656 881936560 735813016 672236985 610920640 545585823 524245142 475816881 452230241 427273903 389578800 341830145 336154114 21412946 28223310 192072154 193370112 209801854 375178641 417028215 467832266 511956167 801555760 679667750 364200636 321948180 195649986 108908166 12377982 77461011 102592121 400643929 502133808 531749505 328747671 184320544 101232870 109188113 165036373 240138263 301802179 307234887 350006847 429045610 469296604 656639266 669028722 727016439 771376396 798829788 802529135 976106706 869727937 865555761 737661299 663679125 660217778 637810229 572017236 531812477 508014968 387270570 343634533 92360196 82908161 62160003 59541226 44634435 16293718 109828609 404620623 870906026 941847943 887320574 852077178 735856735 648566029 408535676 235800151 217348060 74493844 40869099 262795030 728088007 807443330 685941292 441531649 171863083 116609948 79130561 10564671 37286189 455905614 613809984 638594369 844329945 891910925 932976202 942953570 747509789 330242987 210279604 2601367 15140563 218369279 289772127 327755885 529418577 555768899 763750119 847121379 895032547 324659398 223219364 13299103 114919217 327728468 552764168 556791268 562603560 573387633 617531354 683370960 695484964 710337606 869136713 774794739 688533547 678511603 634553458 606994239 467247438 339549902 297756426 287264317 210039639 209114066 170613953 169511625 167314847 160979021 140227383 260085886 526717653 954601741 866113337 846372294 840551402 800159765 741258128 740724381 627351730 552878505 524209194 314346204 309897453 309882791 293493570 210195273 170971644 114896168 104615689 99189779 11588318 27772754 196281285 360168335 391711003 487829071 519300018 533277655 574587873 602732047 642726837 783063349 831681880 837468331 888429736 924370279 677862143 527311086 222859548 203070698 459836235 969288947 848641804 839234229 811142133 81328031 49692339 4817586 6844679 17706690 188207546 236438893 320004583 323605076 394342590 452267441 522624072 577333051 607818638 846680850 853640150 908333910 940554324 986234940 711919150 639722597 272077078 97954595 159544950 174160620 252275986 257820810 294373137 304735257 407379077 418652806 496672871 554489675 570353740 711965274 727336513 928971726 875743217 865822657 781891711 764800936 553491288 540380675 509869691 411829628 386596364 278396653 236936103 169809727 103118012 90133830 146604046 187274512 260324200 299657617 562008437 797875668 986771367 927980277 909994743 903596515 877171339 807632744 737728632 685734858 670114268 614765933 613872081 482087607 450294868 447445405 424602895 331951022 295928505 257672330 113063294 6716469 861953871 916253109 889616855 631303405 620318025 277229415 268204379 625388027 652865009 950369752 936356106 919973166 904314971 882301194 856223258 778949276 740520424 691196925 489045331 463710457 367731539 312933908 233467303 231277504 279134984 377006645 609606070 894040277 902542352 949893434 946482277 915502399 822146003 689347670 603639812 597713117 493355597 480046109 370626753 324825053 269335163 254649949 236482257 234890017 220404068 191009951 148294424 23383963 23724463 99339927 113407009 123518203 197718949 276650660 331555472 386889872 662566760 691672653 768678624 776670699 805113980 880134250 983524453 991844158 997292927 994772359 932825632 899053790 894832166 849308111 783016467 728114376 539008492 520205016 401904333 345188699 318947205 225182790 13896198 100947864 353148439 354384885 431926431 488775992 620268351 684532740 749257493 819832366 881801090 685503084 628871345 364764362 347095899 140688258 97731074 102540146 303852072 338075036 422292523 763498723 932478864 800986856 745266181 741972099 728999430 698314340 693215936 607433814 517531268 514398278 492398745 485713870 342990238 314191018 285914435 45863861 57339451 78917247 101023049 113083771 254992530 324624714 570854926 730692695 748688437 797880894 802185609 842987063 865050736 903336313 942938053 959333374 978763692 873245878 751944361 523256289 460403604 402700138 390147380 192598872 116595959 20887631 79140848 504496563 554883411 647062016 760302713 830198807 971082177 900357711 844083038 709676643 592934369 500230506 363544508 312255718 270601500 169383246 158458529 126811812 86255372 28951697 29222696 41444475 78358948 183711173 337971457 446745345 524422680 524734468 528330964 579770827 705821960 744781508 777085435 814509564 879245972 927587999 955765979 983376271 992387252 895414274 834422552 791310934 693535052 626835904 604438755 580564189 449028475 441239237 160228596 110823094 55440185 2163825 55378233 78585108 144712126 183867017 479212856 491125135 638282918 656173763 703365128 740653081 806227209 845012808 917998281 918884227 936060898 968027524 830909840 761551614 564029202 484874713 391154221 360898719 328501212 318302251 100515947 204356191 368221791 730182043 985033242 669961264 538099781 537650780 513791372 322642038 251872319 41824615 86924473 189944322 636182677 725925877 820540445 865063401 902206054 937020682 968708550 971143971 996437854 998929481 734190455 498097637 158620668 74905985 84908106 212044405 260071405 271382067 457718853 475876756 524494380 550946545 657084516 739648194 769449904 812865454 830571105 858756377 868975730 869541107 882238237 897565331 958073348 988881753 976410971 870629724 858002309 739457237 687636804 620297746 560166810 362825113 161601623 110224918 39979425 17827455 60389125 138494648 171281383 200457491 260305559 363622630 438281780 600292023 603279880 618410659 651396538 765612170 801486645 807767621 812193850 962713319 991122959 542312671 497455467 334012614 234251930 152594034 122598280 76246324 39154408 219066436 245012235 425026206 438296484 439135803 566065210 583361645 738716123 749445825 812026535 927578310 993804772 884042849 638538900 553259655 96268028 495076009 515208038 620305637 951898121 755073979 610620140 428922151 255116679 67784627 116279229 190315625 266124707 268600029 369648217 383679595 562984306 681787141 711764082 785800059 869921682 997207181 905270278 878381443 776076455 739292930 671863744 641932603 442096602 365113304 246201388 223500276 117597053 6251701 660203 45615466 232369339 233584802 914828237 931300037 881439862 825519400 816732065 815851569 770205622 655848773 645141163 636734699 580255387 544130868 520158742 396841549 245792859 226955841 193408897 164402472 158696584 32105147 381765570 451031047 503120380 537625533 627302971 671255895 719586692 812525929 959438415 978383747 938808174 894212718 700455842 629409644 493489599 408109806 276470025 270020802 2815666 323369045 523483019 687250583 921373071 881581186 864580160 849249213 832678805 775346711 760585576 753463094 693039071 377067992 234181692 122306867 58349508 21195135 204371271 744114684 980054980 925649215 907357473 879047395 826841532 815036143 760686995 697902905 685605393 670317390 654255274 620414601 560609397 489190076 459030480 289657977 138687105 83220756 22527107 7880323 559755267 813345026 957776014 964663169 847025702 206510906 230805739 294775958 531173477 563776031 603451168 717557138 914064239 979809688 963026479 857492584 780158322 775226297 751435477 729847298 704659914 637631079 526590611 468883512 448311210 428518458 357253388 350227741 328240826 198946609 148645531 21830800 97311933 154089191 158396200 212277040 292419151 300549041 504886886 525765817 560906372 580793705 589977769 691337155 713799387 732062557 742348648 754879962 787543968 888305687 927478523 864064313 827100248 822626191 762854930 761264587 688759819 516186307 502294058 461066878 455307276 439540139 136413996 113038681 11832412 26417292 38027435 580608736 662856522 918959773 734683908 56762309 690608030 266001069 153234808 194226390 222428323 938698232 962812975 947029296 834023808 815517056 757063234 626102980 415894026 409868920 24370629 31397778 103236907 464951208 496963002 652190565 717726697 739771675 786899227 810232312 826283304 840081479 888341037 906140475 928679916 931892713 964162738 918386657 854202201 853133926 655979777 381222757 360954674 24460750 258393502 653931651 726979192 861218333 937531720 924156515 841461231 764429458 684001404 638687829 404094906 374288212 361129925 282881103 281346102 240361784 70857227 230882420 531815467 615903264 712404836 798433687 822781332 998138315 921885152 896983240 853231746 793440696 758193808 721437638 625845111 449705441 406043231 223550779 170949112 152773104 16173535 530681774 721858028 839558683 690736216 396079277 2668919 20053373 51218508 66224332 71491514 125887457 134161351 217083643 249855359 297086705 305022729 352372903 469383102 596859021 834751304 888292619 904667405 966729923 995003371 719316075 611628413 565130368 495230470 423144378 279274971 6874047 42103416 136501328 177202951 225808086 243381019 265712892 279840393 316634452 356206972 394047318 511314296 708634941 754050478 928193618 441660919 420549956 245709366 77129914 39658202 168675919 310515520 713955230 956438986 989027519 966340766 950330539 927570948 878845384 832478440 769026539 741131262 686450367 429828798 418716524 368605386 302080785 256697565 255894247 213210646 144647852 144206948 65113891 46061945 433678768 492662308 906946734 967697398 892061727 757423692 739871359 694414138 684719434 655739395 602671497 578281666 423375138 415811596 392613069 348962418 319509756 261267233 178097125 172965600 113631049 112011095 84932698 399663495 864192182 917074100 940883349 937587899 720144482 678614605 673035478 639139479 610555622 530930528 467673824 462946558 434020537 261274191 244881809 226538518 197310436 184522960 167689611 37889215 12590724 3561558 50852462 54003988 144682036 179189183 222289204 257755654 265368671 477350901 495220957 516617994 609995418 713780548 735852577 752436542 775859893 712353331 415966336 124580845 54167018 13056302 1885827 247791917 369586690 387867131 453213421 479836082 603005122 684724519 716521612 768356583 796814194 897513451 933648139 978796906 983613563 995776772 956357297 777091321 730161229 620269024 584289479 535037030 451523111 445758161 307517646 297379963 197852065 190464862 130769311 73355370 69297514 23553933 135443809 996211677 975922944 911403079 845478536 793922469 569342916 549949325 427343597 394371266 262160588 225627745 353342900 361166241 986530888 963041557 961744200 948829946 836395670 681982499 477795446 467867516 417506858 268047515 232459994 140126509 57784743 82993221 109622477 142314403 158294258 217110432 410492850 456380080 482529030 514247969 729571618 794077200 933877245 984723232 788167523 472537540 360288442 42908599 1020568 39814205 77411951 149962452 207529362 235348391 382486757 413251353 481598779 622838437 674656233 724097156 875463210 883764187 901241506 887766807 866349238 804526820 688760581 528613701 490427691 278998103 225079247 185075779 36342880 124254297 411417863 602290268 999320838 891626150 810820253 683219518 612628511 581428383 537192025 403135006 388326523 368956645 368375875 267220985 185262598 154441725 109419192 97993213 2435300 4820627 14028831 129357836 136426132 197171282 207710380 260869119 287500486 384229611 416597680 427963054 433574972 465712506 471322488 489008394 856781876 927243311 964590467 986768216 965756904 896494863 808193463 759593654 709436039 388127479 342415249 282977743 228546024 23691785 337604803 563552814 757958737 934953303 918641238 877086793 857700800 744614748 625717120 600570010 501419951 493450137 464357694 453425412 453407566 310351258 252501114 222750676 210934195 189597114 145042230 124797401 53285152 26527098 528620203 984999366 965483807 957984279 797719845 701240039 594608926 285099581 69333749 54136895 256960082 429997423 528868188 952461435 951042555 885840750 854471267 854302165 852947954 843766413 728112727 672725978 671360243 639412200 545946028 467644623 453251207 276189482 147243348 69255267 50296375 35567273 85977020 92377478 369037862 493190602 547138187 590215991 622137262 707330143 935827561 929170992 880968775 745489566 298810219 18901328 7894464 31112886 181155642 263530846 280079065 281032860 380107493 411712618 490243548 501187875 528115085 674593923 704093891 836084804 887470086 879127894 807518736 625884477 527371438 498627051 391359887 288733916 126244533 6060502 257527541 327485582 340069293 377607070 429852982 618540580 733103267 755662299 892327572 882873142 791191329 776535477 538049692 534102727 383511826 366029882 364309180 328042842 211620584 196737195 192362453 177946487 168913952 148435934 113279796 62458630 11034701 171266522 195324850 304335186 983443456 953291191 757234876 699343525 658247601 646396662 622007836 600337913 529324897 438675313 352623199 168726723 126165168 76821810 53292206 109999348 110121906 129449557 192629829 196876382 269431462 431937218 537954399 548993108 672580623 701402952 800253633 854522657 885759351 926328079 920117947 908018282 820459142 799474381 765549027 630544159 252552667 661568045 734209227 880556587 999891070 999784147 878099205 836805985 783746518 735873591 717767824 641198474 595287734 517991571 501690764 346380086 185627771 110204553 103365291 35833048 73727685 156540894 272614344 445977030 627170482 657145298 875890930 977652733 929859850 918715995 898925026 870292582 800597758 797830470 751855802 697629438 672027694 612639923 605444475 433431404 395312305 147402141 116171765 84189368 61349463 31761272 33658646 87811068 89627221 298436666 317339099 426993291 650193428 699801211 827362485 845390553 580153975 503287145 421353272 294681525 209873318 176966404 171349462 95630730 81043572 355028058 422214516 431751923 580513458 584869767 610319075 986451965 349987114 883454958 685211025 47134144