5000
510588037 414748990 635670363 678781928 869670323 216677462 599194383 162646821 268948440 123706306 335967155 228484079 173768740 512982967 347471536 241634906 869837208 934534449 572342759 804201549 831741485 419120250 195086937 718669005 15392566 769567572 323518757 434542049 214596114 657189062 140109809 422906522 692776339 427214989 291992547 335733052 388948839 974973979 703555308 538987317 72116038 752961636 246208021 197836459 864603142 992148480 887985342 162579045 372795362 586012447 391562917 522341099 16443676 901364656 835432447 67714065 922698633 118609039 101422089 824678446 155812034 192414175 893014116 163014327 201691630 902888887 314930263 135517636 851371422 795214222 340657012 866297449 40378175 25384151 885381717 703470515 442544899 316579182 798875217 445252614 942132859 439779587 581490678 294751857 77468502 805112328 773030173 176065558 718703520 548240511 7093308 192282020 843000996 599438286 178964730 208555810 952466175 972704759 137195069 583638151 794223166 812995360 730875769 896908135 338041716 669905163 804833489 449692206 720875568 484410573 141985596 600664054 119789622 215389470 950933624 231340803 843565856 544230284 225426017 603897746 906458425 345383201 438758596 92321753 644510074 796908366 170220957 833512583 343020303 736452684 932492812 425457492 619168715 651653183 222957993 630479199 912080328 661796005 319514434 165254559 463545977 279363829 240753850 519460967 667815231 175967518 518074541 181761843 211581313 484227436 272916803 77631821 817064995 10823868 425061537 116343693 920319301 711196499 438332289 205376325 435679022 691269596 365136236 393739356 484272805 403818105 613331742 307260802 412176584 303125227 452633151 772374148 201137383 270757829 536822391 996634707 604753550 38176349 279733431 388468130 643334025 526437969 494605185 380876324 837239563 386186038 865845106 341930977 878301604 555603263 356041460 473622748 862919719 590345406 569323797 466745928 189103958 320439042 835785482 845034392 590655776 108986407 606877041 475505955 816387149 93278945 105407851 663558730 140981558 918704308 314385257 648407657 577428389 457590805 886873058 421105439 879728103 35002613 598641292 834995772 991375823 947474677 217295086 962857514 136450993 901571434 749876680 577166977 9814227 757322204 819386871 369385402 153251117 25249844 348622892 412737814 405228876 644891224 837276868 182403487 376422883 149704044 736260622 363562102 144070125 676198344 658407455 198505248 283085578 136967750 485213151 435154311 834714799 335222575 966312155 374968390 661567482 648179744 494178731 223830967 979823374 472327981 256459445 260591057 421899558 943386555 920214561 993532663 453870601 932097699 728982444 242142689 652189838 637739508 754084133 937981149 571984365 164316054 539646977 136706301 627649329 18407545 168236558 997649053 836061386 238555179 388478782 140462949 305756679 621594009 852399025 704523426 692794956 291699533 173283937 967509079 342101191 561453514 195302471 72724649 360174062 97994973 674228883 711472919 252111809 255625479 543134727 305691760 521054066 166790458 853645937 256564892 43999182 394506148 891905646 204811336 103009535 281098485 897662520 971242843 266295229 911862920 326388896 869988790 868606469 734442463 424709875 87124487 63473468 142915194 602554502 67393083 318187891 850467019 476757835 125288270 583713480 428099024 74194211 395293935 450422983 395790205 979958702 916772452 169797980 644236692 449356212 142115414 333756711 475790920 196134647 630270514 648200880 429862103 462322123 760701688 368056040 235731219 35886578 930490017 925598256 497198680 942163016 709472206 484875138 33104387 166245216 621357572 105646132 94040365 299424767 992332669 434679730 649525637 398197857 759281623 447090494 871482850 123358820 909466498 987848473 96135024 577279220 901877639 400470453 576666323 166065738 636812470 250105681 843737220 433940000 504106388 478658268 253484051 728658118 120765320 824242133 888221280 102436011 199271236 976600695 937173522 934299866 677360707 818422782 425551822 994464936 44713301 389639518 380489344 36201377 58074583 587122683 963829232 743666461 145533098 634437764 274308818 685654718 140296893 507449198 618223227 953457031 689229021 584069415 242537317 793408949 936711821 324290938 55558258 57126049 806644995 217915097 904253720 116988320 582497575 31385535 516540994 391146221 521574113 415809029 346855444 175195492 440699582 78463893 708341296 29609220 462864089 798917428 783383636 292167406 479593986 48561784 19805969 987692773 759170678 548320171 133220683 211899877 756488152 170064601 620032521 105325194 576389986 528042045 517949755 967553458 505356252 8613675 761448067 135369587 380032863 787159034 188378197 587946075 137053615 516667650 35722591 773496733 493096162 330743133 462017132 333792636 588283707 952534088 838358171 51514211 959843036 153347034 592449095 71564633 293091373 730440664 444392235 83858998 879590025 142159051 937445111 25027893 27484653 687569221 175263754 377658415 608122034 438516214 385689471 9064749 437982712 58099629 873358816 297335947 298954779 860815859 236329370 278508215 879383800 249416087 992768226 224454174 23614017 713522111 918464468 64885239 892924880 861902877 889539026 701577836 715706379 912715861 767144092 828849517 312385586 183586284 716193928 798994945 245367867 125471001 445616765 551811097 359774439 643493734 420551256 224477573 435896258 648776046 862855181 750028566 91854419 981663349 85171322 934204463 625420843 603443967 71244169 442812518 647393596 862200539 948014998 526491624 437983754 339162979 695564747 142060759 694055208 519773512 715293599 463847194 270839095 816890024 369185778 585555971 263129339 925237912 102406109 323762031 578130397 74301057 20213797 983704106 215340847 501494579 76792939 974958658 993086344 77093320 415153902 821593939 677539383 427600210 11713016 6879611 803003063 517990494 199477647 468135825 711451182 458139733 889947159 351451619 353353015 841242485 519493000 198893343 19761897 704228341 504305944 741361882 240942636 792765127 805064982 537749403 196225803 83827602 799914002 721459722 685706639 882620722 245302222 620685977 410813189 977525416 173272486 368895639 480733848 416678220 232032333 57163813 600107294 135363413 196576921 479925234 477329011 712132909 129453402 999561817 40797536 593330197 995265114 921042516 78783739 388799298 277607143 540790964 196405925 315552055 18774903 77977822 974583767 79026791 967644530 302682987 389900830 582011885 468813086 524035342 382138661 356105744 32521090 112415617 884557975 584206879 785821410 896465678 918946721 579354522 638582064 403664855 328305264 653514715 309186095 272598995 527690205 322658806 62385063 145760961 117303717 37415167 593600607 180242432 204127194 397713274 63583351 360095514 750456647 899115108 183478022 585348652 983847703 75178691 452714330 37158775 191057852 504270508 635509684 619329871 798491520 459149052 30567687 149374414 861120684 331028331 983886587 942406019 592543598 162576588 68599269 726364196 295660938 502174977 550892175 850413692 548613922 745840765 856862192 674702055 624466103 907578294 746385057 531712367 589253249 572689924 509856782 467327029 696897620 50580567 228642240 638437408 206700723 577408305 687465386 277402812 395306766 367982437 746061420 763088368 816502215 96193690 627915637 618120563 409177792 273916486 154684777 793571879 488481014 550862772 661825438 199376878 212179266 937795933 715062324 477258251 949683149 944401943 885447437 690630279 987805560 730159191 909807116 826975355 799322537 260261602 762170063 20835750 342337937 855638429 946437535 271632609 200200897 980836526 452876284 370170717 360661104 665283731 65507503 158576621 784672713 233376988 177032 195164239 845910828 742962336 703269139 786483500 930203871 184077602 417770331 747044248 546277755 212982500 900359193 824858506 172115507 898903654 54528911 66218048 504056538 10207295 691129989 529026322 579108939 972108037 389403105 238892130 579001722 176644044 688446777 131618625 186006102 68754700 191494632 706193677 678681683 60704701 649727630 882242265 522049320 920113913 711104773 597308109 845532294 377706699 62072314 970118680 964588236 352780452 962045511 116813630 944679291 437196315 26961832 504742214 164092939 152833407 138454278 665864896 436870984 458945500 83673467 393641729 896685225 895275257 471080902 675348903 490053326 875581759 492019764 714967403 523392464 14065103 783575701 108781494 510118280 270820938 415181220 926774990 743263479 311729339 656521996 271425407 256232321 876332285 521845865 342210722 271741767 835172763 492674085 452284021 703931048 363560933 920598647 640095658 290905076 499191104 427683752 540065875 942830697 80859762 101077518 894035369 903913798 374830939 522234867 425121274 13791301 109575118 783784913 288269934 548866226 701227342 397169320 652402622 144693132 865200029 631898874 62764959 517434937 780850966 749816941 320421414 912766062 12459314 49053733 296643679 125903653 648383402 687608062 298950856 949549299 266534309 850422320 205804733 136884048 964022687 941395898 993767221 720207839 591046063 116664251 989301929 462837410 98681205 937586943 736076220 416931821 460912029 462939015 497109236 430896982 338077059 346119519 949497799 823747072 338150809 992060800 635835415 555514399 38989765 966721682 161311944 353723966 694344721 880162162 384108694 316933030 341194271 703182714 865928404 987375843 874190055 81403716 179674244 478946130 770041787 811622476 34544617 563838102 349526102 683641236 881042749 910002032 796098396 193668309 550844793 215444552 80231715 810222844 798933088 183059985 702299725 993955074 40911578 406074030 23153280 56265254 111608688 467354308 251845684 7556385 45418193 444947644 141574121 809483413 83108645 662867651 728478764 487128333 534073656 955989909 335794184 170393930 956230801 236978233 182011399 808942197 234999673 32294421 88766759 739692123 706576283 363919280 284528813 149066109 728362682 38256192 567401388 959397629 134475655 120836570 884935581 656890742 540418014 643747727 754887296 19943240 320337411 867721251 511138538 551386232 468506482 958258253 82421576 196600035 797936432 570330515 908204434 695797184 873643619 369501805 832964557 887359124 470403393 833257995 338535864 41703572 351401630 420564306 654088626 702948331 783401360 360164624 425941349 836589549 964764614 618859267 26592121 416899580 977685601 363456812 864146916 980375090 746284855 485971862 138365987 726657329 368773805 188480984 582486639 153298115 434617106 697902926 531284797 694230620 384402123 581665736 737224956 115281472 531979995 69158801 591076199 385988079 755639325 350851124 545769086 677532635 863589921 564811920 808928146 761497064 580872819 793084453 135352933 598421889 84827365 455202562 262396445 470310839 323573625 388631647 579376164 351904048 399389029 244891666 674562441 766428467 6504896 85507388 675642600 766435826 723168969 694118761 52683182 59235906 962626678 903238864 941123668 484042715 816544673 562238006 443334582 199926772 744765684 815948956 960907483 231949839 610560442 726222332 736532563 993609124 555234593 451446221 199564204 995123368 266031270 707941066 490882414 961396904 707430058 536873277 905308969 155838311 475926777 666642929 223566421 599253607 285199336 44517918 4758918 433907310 105706434 89843699 397056089 584205415 506988158 478568687 110068032 913271017 482863728 327484424 525818701 427523313 984093351 519272220 561372969 57702666 834862008 100186530 258113915 883299754 737373524 663060946 823167354 22643776 17770030 162711504 228004408 233667485 883323012 617813165 970239020 50930317 862591705 173309390 78297692 4517323 434054898 364429796 285657658 920444770 619834311 344605275 300187485 458705229 496042315 634981748 872545646 86183858 997215410 165189004 677238593 650517198 80713676 661938250 525741402 220919204 744112787 509687976 655392210 662953470 132686038 748382347 625823333 664082439 170627331 915164894 706190905 81214543 479117229 917221079 302891353 130041701 165044382 829979547 136718930 429505857 451040246 946563406 856074886 28688371 765374287 792104337 407784817 27221734 129740872 157837000 572508955 319602760 68170532 305232004 611251909 77906500 932496142 348525531 902597690 861724224 750518727 64997849 557680620 875975937 845908771 866349035 812632309 652576944 225919500 115535759 942116184 260199299 975347702 214589725 334552690 997280681 76301149 195490338 490116539 611225297 535359902 668868784 135596277 154511527 311159347 753657213 903354687 236384020 613844079 893708533 43165125 104053807 216302577 548906057 425228144 196668782 181985884 573963741 399182752 730665602 597549613 196872651 257812460 740418624 899108169 268201591 14405343 726697207 66278013 76622164 724190074 262267324 210448128 878898548 294424703 24411782 267166964 965114358 229030113 207857521 672384474 450130738 747756429 547610563 567500717 118075864 572934464 304814576 187344147 362406860 595844551 783337104 344323954 862042914 580450985 285876627 802757321 32037420 681017943 162276026 506013905 340758082 946718665 904237797 172276901 298478198 568148402 746187301 5016577 135919349 228980570 838918856 658935320 677900859 223360266 65247819 22751079 941506550 854660341 877624344 905067032 761913746 889294768 840037749 763833955 39801427 890716328 929301560 68177380 626374016 29479573 209981028 550092763 498060027 572469750 3499879 764829986 950024299 997382938 607563793 369672369 649994349 262694143 255377800 121165543 579186631 777438066 794662268 783098135 816700382 306709772 264986341 787079940 307506192 199613486 285763159 209158554 683376875 798594358 439408566 684957658 464991173 671599588 976898881 591665332 483405358 374405933 566858677 861564316 311601984 682229562 648297306 676735375 504831163 619795541 198766804 634862416 562053718 31300157 641639895 989007711 902085232 342746754 745182412 503612161 795136257 666760378 318136597 906190493 82075823 327299509 809303933 478254586 559289770 114911489 345241451 249945296 935637657 606924146 975257403 941639823 677957586 204313186 398083173 826174062 430198132 51041414 989119165 903219673 664250976 873125411 696781854 506067605 260299375 268179292 375531721 595065123 343402236 243779634 724031264 177130876 242318726 275814115 782528397 665662037 450987840 700154680 594820334 526683901 279805518 12584118 189441732 99859661 571754595 208078959 47011039 801216208 999137678 381661657 573517213 558871585 635986738 401406321 466304311 844878661 971056036 711990820 352594693 567681216 317611331 850876801 567596713 972622569 801882306 810257797 766082250 407081788 796371063 937096874 145138930 997981139 497819078 843353601 438369644 4345020 316524511 682268463 430220460 869414224 682567866 902863645 873753691 650982245 964548662 791292543 952199150 999060416 813880271 275411572 132858821 140568915 434290033 66021930 118909429 249243559 239975862 914198452 607451224 146413416 260163655 210841954 715130720 205691103 642856535 807161276 714347251 19379639 295670392 379388087 840568535 44776317 206273778 310341123 428087190 868344136 953917048 317985016 121330979 837058503 574001797 335624511 330625645 990372642 709885349 685043236 93480022 599604226 575014518 984117062 728959464 23984219 608255600 582543205 488571961 899170250 368483876 250919693 76933908 635986123 497791292 773934420 524836727 635782437 169716992 53692770 194808657 437168857 125117885 706125268 139839213 881800310 697029508 936344491 116142866 649079268 771888925 830927653 732853794 283627633 447183300 840312921 4677586 714500340 185465995 482710340 772723794 127599657 920740271 947808641 442799921 662860297 27504685 166263834 69538063 319799414 874310663 376486185 161064476 770267404 700654435 60676050 952901512 614853198 209500864 897316519 349378249 436785062 404924938 173337037 38534704 451086088 30218063 625872631 895669808 294587450 656533849 639033928 300624456 618787023 842498108 661511224 528714736 556903149 495642513 475866150 721724611 569922849 136537059 398976334 267060294 196961694 410584097 676691750 925817680 519932201 286698225 265043272 44856121 808428008 772904739 557477861 135024131 433195172 548710 1162861 796210191 95625681 600151521 413559811 964305559 211667113 959822354 818787626 834036913 403761735 481219917 653717828 791164738 326783281 249818807 254769843 794235411 530213713 892908698 197646739 126836565 255178138 599791644 921625862 776676115 883328529 298201740 652449596 246003395 915635437 729383814 621128415 511793766 908234154 191620204 800701060 997900519 553827751 993330663 964925092 965524826 517308723 988493286 270725245 853544560 672290344 409349087 638832427 635404721 18642768 530708858 70401239 61704182 776950667 989214672 860227444 793253958 549105499 59758420 219478341 70622553 634355499 313134673 954495180 428151178 664748838 752421525 670896240 976878329 792253456 409772298 167789508 203679065 728012335 946701675 522313798 592215143 420151623 814913862 316588204 853359791 2352158 405766150 638950864 351707315 337750858 743372858 847570678 557769319 819744525 820196048 706633270 6354711 868628998 783505695 138424315 227818489 281509107 728892683 476864559 665243474 939892275 23539795 267684852 579851393 54776071 759996348 921774961 695248403 132147540 424107993 715201879 823938945 182330872 980084245 203408399 195615158 265787642 416662299 231836069 768919639 843940681 36849178 916177408 399084813 859734758 571735438 225452340 424716216 32901524 277824605 758769011 607376169 276019994 584782938 473958503 787631438 652736992 387455931 146654269 886689109 69776512 443400749 541330738 811193212 26501726 390199312 974668515 407407814 179065793 162383912 841783306 522114651 262267865 644235565 883420814 333057590 354747404 587626337 293634033 829471580 502200389 466925202 931374001 166365003 539617111 749816994 233040521 288636486 916288541 832629146 869479806 258392407 889685338 407613484 700148788 284445695 923539281 299166830 30320949 146623999 812407623 544847877 811798986 231129297 950035416 543104624 674901988 506668657 629611202 404731270 325057274 45190668 461936375 168814179 332977153 646066881 614769058 735295817 469164387 701287413 777231764 263414534 22627653 568353974 881225391 176015092 755011452 927294564 520569675 847581647 731024338 500976881 302991179 781265700 612341611 575201868 367470449 829837788 548615044 90057223 190323982 399588525 517825313 670822368 256582085 718042782 227956992 82231422 69241061 564520333 271087643 290886444 136650573 577082872 873069581 515296492 69837546 969554652 763176885 707495926 827130569 510188573 119672746 909405134 679032423 219009040 82436652 56207052 212997015 777015197 195497407 853939415 577777211 139919967 763119601 768053796 879309504 467168615 947943713 966421773 883364122 77532527 912778301 972981574 574110711 568607130 325457879 309451432 614581164 564123585 125520224 606953766 553864491 977521434 963334860 511377036 478116528 311647648 998208866 197535964 577047778 257411899 637723105 610281804 133418345 262802610 379524708 355566450 645414227 441559423 561941271 946572024 360982458 803011639 217317361 222249862 265437479 561315973 249418906 679018032 834848443 867832657 653158201 105223315 578049742 23898329 948562113 864273729 3924272 243087726 135398131 401868261 506780705 825420288 253143992 538240540 11718890 481446453 236590262 207789235 277776713 265022319 358869380 859188529 21921622 536872423 866497474 911991451 108758288 206857275 129656874 526342271 356856864 965603166 481754734 406244646 432844092 381262163 849363870 524299391 434452829 520907217 959846331 804121283 869966789 1427261 828055347 241443174 677086519 870317757 952656885 33006498 918165853 563553991 387432211 863798052 615454771 32855564 700424836 478354991 506750152 224730555 566711471 930653454 168323495 735124736 789326892 380570064 708384620 195281814 404974232 506361059 213173071 406132254 257810433 213070697 639393331 801203539 808292206 429203706 235618780 367452069 584425476 211219610 321925360 775283718 620556874 776479194 648853823 56661855 359126038 20875144 470560321 966340588 923483844 947687292 157691135 399970126 441492236 33873889 159022494 694322436 345486984 23055253 7627456 452202855 559278271 247727053 151800371 68803536 431525304 675972204 881561135 543952893 143711833 393825626 879594062 934788765 500842144 817873509 517648757 221731375 480120846 295618298 235678335 247615296 381343730 521628618 148682765 225091505 148417722 476531131 384452399 151341168 676863284 60997767 349856722 257116547 681367747 32621287 748724516 248960914 556119758 381992176 491536205 802314160 617981009 515456113 565381573 374396495 181843249 339972503 77721697 3294470 99066079 432659115 728450968 204627406 688670372 628118040 306385922 845419619 123918626 412329192 400920567 227360707 797712036 477041113 563060734 31486534 779971052 441982482 345207997 992186046 17626831 496548009 890965165 716586383 128973143 373149763 269542246 37715234 744498983 493612250 485436709 880964969 366391046 425808517 973043693 4787528 531512787 214062549 310940342 651484169 499010044 515955873 403339469 866936802 828798398 880081197 775341316 652661311 798951909 436241872 137590780 287446190 650356417 83474108 883172453 321930581 443181514 994417881 902200252 922354198 189350598 328413970 800129651 880873458 187844313 23042176 746794003 728676524 932620299 637034821 713535235 720429979 737841639 388015263 314435035 179315934 609624398 50616786 209744139 344887753 243386135 521478811 318697614 211019329 694511825 364066404 740742586 768718872 649976046 969416716 253984793 49984018 556067904 382864262 83221408 662219090 963027399 379950848 874875748 285004626 725761994 171752009 910503413 792711801 239808276 767503665 942893753 285777648 614430981 896167689 442937759 179576787 464094094 76127342 787649078 500048750 627486464 821989067 76987830 899467379 559478497 386758890 600378121 297201196 472245037 990362441 491924622 473345793 579879594 956091246 462099433 870184325 33980608 33169502 604653314 22677378 220769652 71791130 747640191 589609981 885346715 166629009 311699254 23419461 325373196 744201640 320378128 45308276 537335818 177179949 187744322 584143929 758677962 11490291 277115604 520562563 413976913 325405034 902746645 342423462 746843810 94775461 71716157 136609032 429136442 877822117 395173390 239354419 465104089 654395819 484807966 564718055 914412918 623140608 656606809 785586279 620369472 737199326 136144132 357741343 281214014 552338104 648459057 122945371 576004794 785899473 478914923 735452317 526114815 282512490 56878220 892297337 810958341 988338885 701937549 736781934 28815504 730123159 774438927 10169943 168936220 141731686 656347521 981451885 112844817 644534221 591431049 248477998 924840873 352922911 668906019 228720286 865593938 97141771 385185242 87178302 871634349 609647355 668968528 430088572 454009798 45156974 702477397 23749184 716959520 459997045 69327648 268868060 470301604 31019430 331609123 372630471 320220393 709058759 691746178 60758163 376014991 590569860 952500915 971683784 642463050 261635551 592825999 543875565 569888999 300457034 277912702 913550354 883912960 15975417 669219835 120215322 151804794 240680738 966406869 413899131 425726840 565281288 309423192 634992095 616709339 777388986 930722038 528264988 738932209 381441887 731518332 113491011 354458969 603051143 295945076 114046581 870850982 46021473 986362744 226050014 618051470 534020856 734060952 955117715 134268475 129450508 738022666 657525186 458434883 994803145 773227486 914468323 75112766 569020783 300070608 154861418 7767743 549397302 83820086 978342404 848620667 125016459 965155547 181387548 47061127 238800145 713327226 203044245 280943909 811974293 588023179 88872419 969665455 140565469 686569860 937399223 271610194 763987702 948497964 12685552 412058169 63262626 655419838 711578223 513279426 942465149 196490733 329405969 240065921 573907906 44810688 581873809 472605154 375674332 210957572 436804460 349517906 282197685 719071366 539888802 223461495 178854386 114642566 317447665 605074480 58390431 876338578 633060736 966048094 923287220 231210253 392616984 441679096 264242711 271184972 21341137 880594669 583204054 255139984 964941912 212925339 664189210 293343855 986288227 974106988 200374580 976159334 534279209 304730004 643435443 739565820 608467391 557005688 779210554 739977484 629125624 937973826 880661670 352115970 816777691 746609294 818335152 759887562 165777165 359058614 886712469 990009807 549150115 430627855 310160669 995456043 283050835 17072182 629612793 262738431 619552812 672136904 817057784 934543705 471923899 929487701 355262618 849733133 705102305 800342654 152190689 20254923 286395460 753647422 424944305 585322416 937148377 585464563 975896691 950360454 681212970 131182032 736328260 279534810 222128193 821527778 927529934 53061665 809653494 469848732 156438418 386060837 391301063 663289689 698001630 735721749 805764083 269940118 953726559 680277320 313522416 12547924 771154417 130036852 581529389 316026889 373471189 969278137 51990236 478314278 659684799 297717254 114525789 815553961 249790529 620589693 954627660 796161309 866916970 458478314 542156440 635271962 482735879 664157489 326218954 951905155 986073275 391615403 544519424 542621544 912762430 151776165 230667318 654094899 152192291 750370045 559441233 264386096 778057943 530296175 890528872 80530228 874354750 490078550 923480462 873539925 555033004 563148396 812477734 736374983 936351060 413527566 920288548 406390431 598901879 286680946 950766427 242198269 223372584 737464371 281195729 301069002 416108632 135130943 94065273 840973007 517491295 629664283 626869671 469910277 806304838 116795542 451575292 633596993 264270015 721337903 985896269 397157835 420698237 380568940 752110300 451961376 669928389 375648595 730544956 202610015 478712012 775975185 699351053 40213099 982794631 512229228 978191619 716850917 658309325 550942324 327390879 920312898 461359994 52109030 408038220 166037145 681647165 931159036 890376463 783117884 440534237 899377209 328990706 421610397 172657771 190998361 101007395 458073328 212863897 39400975 29425306 663149473 470437090 68625579 567111725 42058259 857760579 526792217 497006333 727425164 286633485 880437058 767109335 249317383 776286253 61139514 12094282 730461007 781140522 449634898 994508715 791365882 993515278 200285146 616993624 970958219 7001885 294181184 7710700 889562083 214668244 180882690 280751840 476097343 3638783 877590077 802419986 670210775 671569780 634714878 179011281 221949407 732558055 812462637 313539327 482985867 179291251 992633713 460399268 518815946 363605717 18954252 648524622 966544673 296672951 29436668 2095160 501919206 494527463 987639356 403970197 118284211 303931845 924071982 603488493 891671935 603144019 380963544 790071692 940130570 533619191 12262619 872665235 775554306 461587454 923245155 303097640 132802162 432863088 501268181 629404544 547208539 567905914 171149765 960613988 130434332 9356509 323315184 694567299 291049409 644758969 405241330 817348794 90012078 268705827 619379848 260346777 38121677 31459470 651015993 704233654 883236109 218067462 440653464 339942851 916933117 883220077 442929897 162703075 5152816 947332800 86536010 166534497 243787907 152090224 869895525 419559117 217891272 354968327 377252397 864615244 362574178 176204853 654285560 569483464 264109149 10198081 385773334 480640090 98741082 387935329 913147667 909293101 782759293 536447054 487324043 86981491 916030148 392783464 341928296 136936012 28597186 751068367 928029991 362113852 235114334 464992289 364417257 662318342 813868716 696317103 683099714 270957132 358852533 70078717 110992361 423759681 299689177 875581769 827614067 539419193 152970913 887051666 796218000 215947155 957803207 479551499 879899732 266996876 837017162 446223108 330206446 976719968 935350494 699107460 85547075 422581015 857409549 827240184 176356123 897211482 825565303 967509698 503410210 201059332 66744375 48213751 374979165 772745188 515828902 807415279 364588551 489681498 705391958 809008971 369515783 718901083 709057685 866185074 358197667 353316961 406837884 969808353 174707582 699759667 782176531 150489742 119928882 660462969 716574289 505895219 936016941 685982904 540540481 137367942 664029866 153275374 440410700 864389784 3697615 558620371 13994848 262750178 952709008 654943111 411473133 169054661 439517462 760628450 878393360 654157330 193418797 546656234 175566829 295397488 655421969 282320078 512000192 400601791 104604332 284827491 301097450 908118800 507948368 641588628 472151113 514239504 979909237 375922785 973470549 482912197 854271645 729932535 926995046 521103490 625474562 872251699 820309617 139232672 401792369 586302760 433865897 40123234 705617607 602534198 909886101 655208838 217263210 21226124 837068376 102717852 580425956 304282210 314125366 228869496 257087604 434474060 678739492 687443566 362972677 606776534 167558450 201400185 318192073 238071347 284546777 915172070 452144999 874071053 444705933 800276185 260964247 949902463 291552791 440257232 723104950 805901083 554482525 861082164 81429314 891488817 757128768 177622354 895173429 142584813 3597120 498613719 314479754 357201423 434105199 921113965 8371271 799959320 417402096 117752471 501734505 176611005 839375831 751271490 500321874 154462483 527376338 649683878 751387557 345154303 868776892 722786332 156643038 732855808 718440358 305391370 509538508 830473192 688798917 16183194 454198586 489296138 221671290 146401016 802978487 125070547 719414034 570301652 599257501 850459991 222908313 614809697 74928440 721996471 642188280 541398716 474350936 727622539 785688377 162705072 88410402 972457372 453537080 532044884 14663099 70002287 459731915 794005098 250446504 354185951 777050926 233846329 133252621 466113140 174121140 312686204 538252763 676628882 896840277 67939408 158031731 795463116 289249275 440697175 628966348 286924892 578963920 97362911 941126579 298089931 805220522 583653941 735095314 752525167 187047397 757119005 860685776 615064788 996333319 237393920 28411870 937505564 300539123 679409177 560695264 74512189 502286308 340461757 394304903 401346834 645279032 328825293 686682147 266521992 356828654 941618616 705897388 444383314 349348472 321830151 262666281 762795329 77760283 762091348 913611880 460579727 456441891 560189977 50055848 739385959 118937439 618078368 969157650 391180254 546515218 186928472 230614116 825605404 637646679 975862953 731633925 342815532 617281200 248665178 225490984 130166579 635181371 628663901 89643794 493820113 27794492 535116589 655834097 926746707 120674932 309922427 196035937 617695390 304361667 293927952 126600953 233112546 205571636 558788416 55920104 545997214 203717970 44155695 512008774 208922513 413299791 817765529 957802906 790142844 751202290 255726190 565146268 248154551 754920295 514744732 266624761 897046173 492546763 978871993 882932425 884725082 196631151 467217542 384398652 159781993 767432619 385759757 785443047 101803569 619932468 620571101 970271591 374093361 911116684 375282942 234143679 531198032 742622844 39349274 493982667 154282029 534772481 724971821 220677584 511695602 866299296 223956177 297295697 939402041 520043909 933356622 158479896 56013016 164561396 40907377 291685216 506979904 118341441 67964413 487554217 81991798 872909925 969106399 68525438 339091021 52406552 22627781 21886103 472538350 471864544 880310382 167932913 863789187 649953475 980068094 944417075 565261741 581558209 201541398 642786886 187926486 403809273 712187081 375209875 258812372 405084031 686035711 700070014 621576068 484458375 413973902 794516537 725272633 239351061 674102102 642251254 8725856 408540555 114159991 797121845 545866398 384917807 632416158 776549230 716654290 515782451 141346374 904467557 295530268 340858035 938675163 975426011 999763006 410236484 689251487 699530683 785356673 510404880 156259312 773463298 659463420 433689535 744182820 138011582 252964101 33318573 551291994 887834412 6975034 700358481 682000296 769195360 745156367 504224612 70112174 479329137 699265451 549542057 268517234 736362076 736674566 223766950 940034371 168014368 998320839 484721764 12883153 946286841 338570302 757971033 643817631 193601720 442836867 132753163 663052979 287887150 899166575 168726503 506322936 720956292 566935716 391121626 140138373 293277514 402682367 140224611 14614735 79371611 547924930 327874755 477604979 770090248 879004982 473397697 963538270 495171834 915159296 126597580 718880243 456626069 997472280 124806622 429189500 832394539 560833845 831271426 852425971 825785184 706153057 514158621 204120055 223694177 282903699 750399260 727709931 536436044 17657121 620059673 776104146 448231263 937330959 904157001 427219977 815309453 65997721 829174820 407617858 37338757 542427280 611236964 951696238 880453677 890009631 569350591 436848732 940794342 127537063 356704386 955597216 889606906 873705003 492856527 909281657 49674544 710011765 58756706 668542112 222843547 660668107 821583295 650588595 591717125 515207455 130724474 644362718 179326986 413570619 818933201 540654724 214224014 256162121 649303874 988631009 393944787 154920708 711930511 925003923 860708935 356294738 661758325 868907212 20037184 863791890 80395080 374676400 283315988 775069456 683903674 661167292 577499353 61886160 782234393 966164749 23971665 805361761 212799151 184082498 600725532 16207052 598274220 932815681 768639722 144810527 924435225 244088585 411499784 685679140 64712981 623818487 467748566 498028932 333624826 139764138 375493594 265009291 328512627 27650735 660391190 731874712 447298780 39584520 656808728 528657978 125424693 875006773 800997923 421435197 224721720 441238233 137466105 799357478 947501957 66563195 870039705 303548191 309763224 476663090 356670266 775287395 725854610 881842436 931268614 96698024 907068829 983351994 414901007 714216533 620104082 572560024 819867157 713782157 558600252 57549677 457447145 264980703 460349745 215548394 714807911 553846858 809801255 584459560 75614871 211041891 663656222 608252774 997421128 441393136 78065818 910057208 385620761 445695068 523422933 668900555 576877870 629004289 12353962 354748499 793041226 641428305 727172364 261124556 509331662 556781310 672864290 800666099 920052033 134619632 137377365 679516294 674730774 856352208 367847906 617607163 876482859 157586262 327637505 217975423 285386853 709400829 363303707 382592343 938922284 352748619 224599010 951206107 673069823 56094791 802669749 63374449 651102792 581188788 716532594 584142124 130455999 472075309 772705709 591604884 180710637 424813918 875474994 906933875 355507238 44647882 499018186 316629161 418157303 169641683 223229887 505368056 160424388 62741174 601567953 473748753 852262544 634440845 398994101 360611548 428729278 477663923 21003850 934495360 662809331 693835726 512615283 660504149 646348034 79833447 935951602 417942521 685241005 973828638 842515582 408838011 455197533 48425884 809348031 283657893 712410238 509870459 146758021 603324368 486608967 883310174 386380425 14605719 669263821 3040601 416129022 581716657 345106249 163649171 571696193 202940065 637314738 767930679 560717814 163714582 251068503 270299802 950768078 16587756 707226829 400904773 984896156 81797701 622008310 781059925 679918071 149477237 849037237 464666217 684114163 362944385 929429863 91501930 637862903 398456490 179478261 922416153 584818478 610002312 407192307 464604123 872815185 47317095 480909480 772469359 448293155 895513975 788519612 364415155 992915464 305269900 911338820 376551265 831587876 698719941 302492070 575997046 92904443 104701392 618914326 484160673 909423530 761675280 489116831 393601716 987929683 655613871 269056741 648183794 92215546 912865721 667740677 719113097 259478756 876302019 115499794 868398676 38834056 433375315 936515213 66610372 334286280 622336536 813757989 923743368 440168955 126241708 735337382 174606704 775497068 828972987 423538800 960141681 136021087 602189441 201976059 860288534 162137152 297113745 291225903 129516522 661371532 489792141 469706303 283281874 947309501 377668128 977761848 438972999 417659392 288761349 967552768 561844107 209351129 738929173 223688872 515065603 673727645 776594793 716593338 656598056 635847644 897858745 802972015 962617559 411977786 848682606 396466120 327605947 647827385 530968347 704079235 33721882 832148105 596103349 638685145 900579059 325207266 554860902 28349965 632863154 6702020 94588063 196900687 153239902 58324619 692089245 843601368 907379317 98079788 934335310 632555423 942756677 543853409 30900780 960386638 439257687 862138242 864839126 135627769 153012641 852072235 577149488 534193507 670375542 524561136 978979825 144346119 898676161 942254921 662448735 669650589 558721036 261887892 128161822 8271208 905316786 630047537 155650838 461828603 116360699 100591612 643629243 1878119 507640932 214208133 463561366 521583318 56776827 903454653 73649653 409320761 791427967 568652138 124783441 450015125 875528007 68326910 228941218 828358905 142631598 380035741 216232060 632943518 329198638 384493703 253376019 465487188 654933377 371679595 606902323 785778833 294580617 915761157 406691661 720567114 305083939 199341621 835964744 466714213 374389189 554626597 937869333 457048077 526872838 638119840 141956797 680537674 253694901 294628785 306240645 91182882 69199904 333415087 285834492 638069444 388473146 219152625 50083646 305917735 366743486 77848524 50805906 131228584 516563032 907331181 424104005 692462952 138438140 882725800 56260758 446181371 708431467 705071669 388749760 240378701 867773726 558795360 660321200 808269981 815683647 620125024 76034158 213373008 953196389 273606477 259538477 181391218 871906136 513997439 598750406 793615925 167126102 834275209 64924835 843548122 95152637 10318710 613638950 569389028 72229010 203764477 777514685 556980882 769882166 705760952 267038631 725485998 938720467 81500584 928085083 426245071 737664992 535427282 515676675 696158940 728683915 152717562 614334607 409024760 561279466 88938893 216103893 872981278 591289034 74207583 261056750 335691506 82003749 856564682 228671860 788803990 653638050 542758220 640047228 439622686 31626700 205351984 38995505 810792691 616132315 819086509 467552808 782407959 561548064 340760155 560356073 546128353 594261631 366281783 957764110 85533222 231494194 943613929 238164294 170427402 940923722 26329821 510397167 410508300 70126881 443509060 327343094 757978839 752313701 270782204 65280255 503730350 646809493 99756783 543387915 84530868 931861028 601010780 513483692 855451540 851913024 118061553 924865496 681670166 116514252 21816292 336927414 250369405 296481004 359645131 603170497 221303487 971472496 587347391 846336048 407600381 52282165 588818917 798925620 861564073 627982068 792330021 5064966 665501904 267116270 591754253 209184249 431280747 315981303 479846252 561673138 37415982 863353030 552576389 616457031 5343099 216594263 904597762 818346461 21177105 235070411 982999019 863775710 31349743 86567438 708428010 791330846 897318973 918890059 29937502 615530586 965525408 917603875 582000464 591814852 634064986 742647035 461262071 450730322 989087759 789401555 61452127 614532877 281471972 350788962 228747541 567347187 214496787 978972351 22874639 331981068 449027452 505414389 7685216 378787962 446513960 692752499 520656906 902644818 343718730 10124 753233915 508701645 540542957 527887976 124463640 159969047 151922599 225839918 632899526 284799449 34546405 878396556 951243267 219179665 985718008 847273109 663437062 810519644 585335195 22054221 478482248 68673819 54746141 441850789 695327915 722807240 427157435 969324225 536747878 195751507 130906042 221549073 948715348 871366452 542447993 148916269 335712337 991733726 831350627 836296148 63943479 996472241 902955606 539470999 33451941 481774440 777343479 117960622 48209162 114412558 334489785 338000399 559538978 824914421 225485511 291631224 327538074 406196783 445413501 512514921 636936234 963260845 659683213 964048710 640732804 122940545 7391937 336186767 3862796 407247868 861772181 390303614 426746590 699828734 573859844 21043086 657435945 664641880 971531273 535114875 607103458 375969969 474854182 9364925 720622774 493249516 57560332 820999741 367426079 213804767 186079537 710039026 899472117 937961532 392098167 891855795 836623159 629127852 169405162 338372917 558765237 731658054 651878202 498614283 944228221 959065754 487295297 790850191 165409952 895410542 891434279 715723210 747846223 508009237 492272827 493764665 936398342 227789065 876090984 92169108 956074435 69425091 986755666 494767152 68152153 752614727 939161284 722158539 851241787 633182110 104104392 418775711 850027576 283831288 381209134 925085593 719838668 187385245 395581879 585758883 56150418 877296042 631349318 429342348 790421736 570438262 673217759 152212748 79053932 195843500 535722864 851948268 780393100 583517366 493668127 390295421 174247095 7799935 540605367 536570879 461235152 401282122 606440877 355146293 576239248 262809214 399726948 118440810 191183043 188884733 353997142 424299771 895839349 371499846 991216741 617971297 48683893 920453828 167665519 300720357 187422748 781504310 538759538 550747070 870357473 979666250 494982208 269249038 71178582 297153341 224092360 36490378 125656940 662334787 258079395 762766234 986343626 156216722 805717644 115784193 549362094 676351357 386305703 960035245 4605717 7316597 907929677 735559554 249984758 904209177 444599031 285497895 669351626 80626136 794538891 259305534 993173683 970548548 738074465 272168502 536382025 584275777 55139512 206158075 652128760 546290125 595455959 866242796 711856174 332563063 250625242 738917794 990455649 575830369 430910583 141524568 910719860 419988985 848516490 562672191 336737329 150041610 530114930 271085733 812371631 580449903 263590282 873222815 484010492 631897437 802593966 910251560 334576725 664923232 507444569 610523363 272199933 980647812 845301679 826564904 48964146 261401647 603588876 222692799 255493337 606410138 22430165 140414866 440951646 977367432 576942996 697628617 487328585 227913970 572037782 219708663 599647254 167984442 281770244 897833050 737237653 726271734 448080924 140238687 395270632 456198910 662510869 3895829 133460897 252581194 897082170 820140416 484087047 34863783 18217744 399014377 748552215 109517184 757545942 202038755 658255118 465723386 643633737 885386739 524846992 345905403 496202122 95545186 73270676 535000526 345774909 88855884 294521690 371283280 12241895 881982744 558733728 167931830 726420772 412968039 453038194 451540326 981814984 605839843 184554749 477345205 707220751 825121889 430846980 3782168 294309149 104511564 868178568 207216288 84771308 595093218 267783714 263888216 313490864 224559941 804037335 488685150 473397546 816110531 219149760 133784060 158539324 213869967 599929442 183086457 944015883 102685711 218786802 363873275 575463778 533184597 640356448 523589837 302611655 225506410 790466869 534817047 56654292 82078022 574962058 595339682 724771732 382557441 25890227 297327718 18349957 228179209 388045940 435482855 576060382 203236525 804951360 135907838 164373461 783520546 37509178 504459332 920058596 514731060 228310536 542496114 977077897 255882615 814512621 442279215 521769514 672485268 673771071 212087379 901819290 677431647 431222055 804547709 100064696 574343055 933212799 510971014 797239546 26681578 887018421 146546937 673286650 345195234 824130465 244977797 488607854 628071220 693537764 887968493 305573859 343833818 292306018 320319640 597554776 38341272 208956713 165368653 454039779 655401214 66795368 95231706 766377875 859517328 573149461 29220073 126208393 321119331 850043762 368598374 457526504 282346557 991703173 972502922 907865779 956504848 777810210 569887967 226342270 642401245 965143567 895688510 804150090 563659129 286344353 948586584 331934056 274281736 343373519 430484855 283438285 841258974 899124738 27063808 233679167 377410770 284119659 775466827 649278858 768019710 683633543 678633439 768725323 323849771 715061529 388017993 974484747 164784637 150247557 957260712 126064690 597895174 184632957 487478695 584630004 706765410 452877942 164555020 495005645 794564796 994302981 461164850 451540154 574107613 688300092 506281349 27207837 852431720 100489747 751372738 643338604 730295564 655091136 310561944 186891376 66201648 323543833 922352042 414447312 320058832 507627427 80442381 237391192 383476537 754429210 697242704 518137574 901222891 714524925 194064161 179880746 372953041 358923040 716031453 117580867 160435784 455582106 362876619 957026557 544147474 634126825 348357869 978046854 516663522 382572253 380515160 20034072 247299558 240335193 533240021 630689398 393202518 607838531 730170243 860834141 628853682 851629647 651868449 982891051 822047241 702500785 464319952 773574990 92768278 745834144 939971133 107702873 891672938 852970059 708762368 987193690 274378866 830367418 138176121 669962560 356184141 754571866 85797149 769395420 613213754 630584500 343721841 64638334 702300845 747703690 961359637 915928850 164148899 953067257 95079079 852969880 766702164 933924765 999894105 398443262 143132706 214123270 407326093 535228374 96240080 650404972 831240104 320420126 64435293 28286921 605895493 676947180 951028051 21942287 712544442 195188247 159157032 594133341 477829326 660004476 312415230 559245117 866059608 571326343 144599041 407589879 574903932 735348390 676941030 587528383 566520163 19465532 509955471 396260527 524129283 360728994 90551802 220991190 597595450 934966099 930582342 40260004 915108551 248202475 930847898 218382463 280304459 923627184 414596907 422022126 233453182 929619140 51062799 264239913 305018668 971357567 646073890 603156856 380320405 219009435 696273130 661188355 991654055 14406919 639980448 396061311 914454589 156390344 985298922 368387352 617028896 689257112 296140044 646156864 312391464 213991380 636766444 809791343 687312815 120554370 221669258 607495183 997962970 12046470 369366637 783731050 736117979 778284255 338271885 642873395 65435734 747113265 586364539 980256649 538899405 584509333 728269164 82932276 735656929 836211210 433432828 806175315 127064871 645831628 935635238 498168224 854006255 221067368 275704539 428112160 368749158 791198320 152236867 191656094 203319751 669946126 277632969 708025943 143282782 910788693 778073122 239429695 52826471 636031316 208307065 150906231 38211123 918344781 16494339 176609023 464873933 184749103 426482422 823527916 90550230 537405556 789821767 312413504 192084055 758092562 420746764 743496880 769173009 587101066 662270206 102032195 784698285 102012769 484358543 733625051 281890490 504452426 696522518 815587883 389346156 534374603 959758241 475210833 794007788 843425925 886591996 388506633 597118562 230896949 984136039 719031269 317368936 679889030 165390614 249644684 92510158 510355772 824640036 185819793 92595022 87789138 751937720 559429445 866217942 155949474 49760630 177160149 719019569 497923742 600413238 381035958 15603420 515370868 541694351 800110841 843842399 8988120 137993128 432590662 499934888 580371934 737438870 877033061 615891750 750896150 95365422 520956060 312459579 474819908 3061845 9823079 694221752 660319200 525479032 788152874 709204669 847485108 776190494 863257555 744959026 928292762 577876977 853238652 177485450 208921768 354587478 652715127 923362610 886925587 63245906 174591774 465880592 459063794 733629010 992072735 93427425 101651819 490535079 299614949 180188553 920616133 782030767 701550669 165745346 556818672 874907978 916532963 319616421 334176229 278015498 950655824 915217696 984385094 308703191 787889744 766555234 602149787 359032873 187901551 10107757 504319151 609389191 876167851 819170376 941101722 936444480 560595480 305292155 315960611 870095305 297770931 202178712 534267490 626578968 603121907 192803082 43623958 925392259 713003045 932596359 183935579 222141851 57726829 277754735 510138978 804919926 320155609 676321049 570804619 781108486 780412209 706112102 843168219 34734896 938156269 415234223 919127129 610011477 96863753 930407197 968667374 387016635 705074545 173445301 459828872 670783603 947593425 63965475 893693408 473776441 912882774 970472679 740907982 582973863 393673712 784186810 411446888 346648655 541168562 11084948 836474494 583087623 69225424 674936002 34156385 569051157 253801933 388748269 502647543 23676452 259163586 290433812 833441090 804519782 77129844 254998739 605641345 481440934 931783920 416120127 188437297 578565928 132571297 45572885 576301486 287387989 554655908 919463388 404918739 308648956 583952064 425133887 893469370 482632613 678733427 476884127 799484837 267661213 442764818 236582009 681306400 938608801 872989765 169145923 426593993 839213136 657735096 422591531 6132721 28145216 667682722 855951240 871532424 409707098 48502136 376270007 162685280 408736632 402652391 852508643 405814206 904600653 830171047 506513611 335128055 432876462 337038599 9617746 33571293 369146508 264238406 77961997 948698042 258883896 436097435 156078896 517407760 855309321 226526517 402844563 405001267 984315131 702761564 546327057 644449927 173449038 724199065 878865471 308965690 164855598 639535188 75724908 306038363 374000548 711069768 927374470 709830386 231269674 400789412 730403815 839868346 831393930 655439971 507534754 666980234 808455921 99262394 729442918 258572100 467949079 424346245 332748122 425881105 923768604 742068142 592007718 675086899 75838674 588608141 986073462 617789678 194398728 317819159 595885288 742469523 273405308 396167317 639552259 918822850 326675069 139096637 355153967 607627720 28363055 117032842 226617002 85850269 742117020 550025265 372783168 761295457 634557550 578016256 876265273 540020951 587105476