2000 1 2000
372443635 870265368 711491467 972258579 694299278 795283707 796819917 305456550 506897615 900028917 873101463 824384717 95781638 377010765 702765014 14641611 918654176 548958471 146008503 478384630 699487702 732369813 374989964 798718753 579396125 556256268 19462543 856963654 4619648 31744338 959253788 545069014 369934388 822953179 785945181 11787683 852754649 881785083 498640631 751067699 289175361 717099017 825243600 303325681 338915260 810002883 574366432 607377579 806648738 734458763 912940711 539783146 745073166 377415831 652967359 419453043 919735426 362520692 548299739 667663706 225143766 87108773 505575709 729620026 335825338 683142225 903150065 16143067 729832871 805291093 267815160 391625661 276308432 728316765 885488707 150237451 968232603 996624964 310947073 117082363 990989812 506000192 161121471 2811289 320423444 785267117 437574216 730010101 372908180 996779007 594101308 250771791 26056429 93941204 60462587 547752085 224472176 775233629 488386455 940760506 819653688 715823758 106495730 431365534 661330798 97941497 310460048 451119726 518999091 242530432 386636215 267292947 871864553 158434091 662090518 290084556 382213863 145398663 664028540 43719513 965020821 543536810 711720530 160095593 718243029 695635007 843272398 716908820 421773891 502310662 39203319 228342349 279202235 446319056 173886001 848439616 326125491 872619317 855681619 853908815 791958566 131384084 87169107 591991099 263962603 73226025 282350327 678388035 455808808 213987606 54279376 692647843 884795309 351218375 646377578 395331126 919123904 897167409 948631396 678712393 689413910 252579143 901698868 142239661 918288495 433250079 187199451 913719359 4642753 52502173 870316662 461870168 736667374 546688816 176836206 616073048 427110861 180970910 792116029 61586221 397112231 267601270 884250172 123818648 442143290 73998815 524352642 965913084 897188202 838144198 459976903 491837225 960855329 549085476 870874905 746458122 914939309 268865982 44850876 606301004 971087060 92604488 471717200 833176926 708217567 563145241 174535221 684924708 688657471 902085565 47060119 466792369 940481173 792864119 54737862 444352897 319926886 772042618 850297537 759536011 144896670 14884743 938594349 743139691 255294696 857018433 583271564 791142065 731049338 724850035 918061161 190589806 165741034 753502182 929208594 18862435 600899184 489995457 971711146 710872542 934038179 77633383 922537404 214593957 555376537 471004827 457240492 461617088 839173445 964999095 931294096 330848103 841639875 743739128 213941310 666189057 750114640 158130660 704640084 280937999 735984349 355175786 755248290 640952583 810374853 357923176 46977390 202935595 55187380 789220448 125071728 645535931 840033100 85805309 915879115 293845854 687651128 801049597 557280693 897159744 139102512 994797695 171372427 946890594 135514756 775837016 408272779 904453820 544820495 537808267 725884106 431165931 292236688 368435882 184216261 542341839 547720416 818235743 696695543 753696866 900592902 250440347 554545181 215672254 465297550 123281660 708521059 495565874 642868526 337612148 34061531 926522965 245598672 986749188 187850742 530884219 628361180 940439248 977515228 600260340 961015590 490944051 335520768 896710667 73538049 606828315 944901828 987460577 663385837 846425246 498073681 207589229 694823110 318014220 549340682 462043840 539687277 12089496 249281753 710540830 311365517 785131122 515103875 379082520 601131907 863941425 31220700 737849868 449921175 775642743 399658657 106939034 131725182 876455441 394076561 917320522 277124609 728876902 894204385 896788323 352978260 584813032 832211104 598703268 795041061 895694811 864403631 697406370 719473087 892114845 410976435 942507913 906673517 609291325 380255549 327128941 975062720 495759423 700919639 456333024 808012547 199915148 979359105 629008984 860827073 622688479 133385031 913568149 927221175 41674953 653823472 457380952 603503765 777430793 15695785 221214422 367355130 539492238 564185495 571223960 834095860 864008919 864661632 426691973 338094987 583616803 248608521 441481647 824844468 860748301 624590750 630906677 487642837 435175602 47524979 26912194 896146593 876972002 158691062 4363779 457355573 382527560 758672678 230716710 476657003 104293158 496677906 280199094 109548798 780357863 72340381 151912198 878546277 188163856 253388331 346620782 622766709 394507368 2795500 672298167 995673363 456179796 13066979 984263617 25750281 33777073 391735250 667232841 997525912 720128636 649354712 5596670 689941218 602129587 718233273 989897789 649774105 731179999 570223952 400709847 481041722 720188870 780453742 734883344 344473133 226989458 988230741 71800847 97698878 601716437 280287317 845848923 194207163 320015305 749388517 360706127 293610217 450716629 420161565 813220535 159319378 462172977 361108884 183780732 567006695 167696199 924756178 176521106 90369864 412228175 285997726 257313347 835864860 635630947 226463247 429097373 630402963 506305859 829752191 430209462 811776719 754984112 311062223 646528711 971528629 337672323 631443083 369536340 24946578 995826525 935435118 463850568 983528860 478493375 167741982 722909396 593614117 967373766 709575054 122812037 236637449 622521051 367034461 876085824 421336823 409330276 877074491 692105627 174626715 727643406 745291923 66317603 506442293 758591430 758262194 453862262 414333882 461554814 858576139 348744094 579436473 635617214 591361153 799848286 509213305 310817200 537841467 957749309 133571246 657474279 203592884 661582681 804554585 979396160 461863303 541236530 277389208 790766918 594524870 944832455 478601841 449859500 952093551 880333196 80455468 79573804 520326029 872509222 457972172 48761442 199629241 497985610 309957523 966609926 182923434 332553384 259527528 417635425 580312692 879134783 917509003 971029468 798750268 185861657 70276361 292949375 387571951 800538201 90381417 117466887 911180119 471129780 585463921 342700692 724607048 623659870 122887444 652729469 726194490 826992634 396336600 774021919 356122405 695614832 801528289 445273468 282730269 733377261 156262930 377848444 316246560 521311815 944584893 272264636 212925243 521150080 740582050 799741981 117034654 147078444 212455293 679062892 885474926 738026379 157032441 58811277 549855951 58141629 61755888 900724290 968170927 272830194 628243757 94141911 97277274 144012324 349549457 498272401 391909181 493964639 747718594 837802940 939506432 357736063 365248303 585185056 743183542 810430878 290447971 262532006 610921382 54180988 957169036 64608065 21184179 993268196 174828446 549253514 932675930 858718533 763609995 45259949 469645885 806614149 905400799 222165725 450499779 802845948 595559211 377526751 859975857 582097060 310538917 16071481 1329281 827360999 669207239 648363657 217919973 53310595 790272768 330108860 350617645 667632772 700464609 505262510 844503234 838027076 732815216 309876416 133073508 90805743 91285137 939214109 272290652 95541792 208060593 511317075 382047089 767971429 756637354 263301375 221976369 833214861 34330984 504653087 153259885 760652818 695503601 184320179 533551859 171045623 106879345 557355608 691426896 92507692 485346706 490352802 486703140 600826077 222373102 928938475 568831430 967025796 598561255 452595662 837355353 211904069 485121077 924101611 587918533 115337737 311462271 381081860 577130658 629199206 4886767 633938520 102051502 709140179 713418653 828541135 361403940 201856044 27943322 942233673 340199742 988766644 875782848 860091726 594815843 17186759 440510979 375718444 494489206 913448319 982375461 333684302 931558339 420080075 2638639 336293740 371071987 164415841 960708288 9284089 404592888 617788600 874078436 584246823 137316154 474840882 934480706 836733883 875834250 362238126 675350938 620364713 370570783 460797271 920027266 79214277 820662903 703613355 381070862 268321715 653901979 737273387 903012139 485422430 252697841 573070324 482220651 498544412 755236576 277778846 548293569 345828322 677932687 233691794 762447908 971081555 579382809 809403462 967355828 370941314 642673678 792958536 151046467 146955355 338423792 751564035 601720719 24954843 699740426 142078703 972145427 857833534 936688248 394737943 419433267 389830401 330792544 993762976 973927152 29035122 830811350 497249262 219882278 187481604 4381174 892215488 210709376 388098895 450677918 274521149 523871396 382874376 477741865 380938983 426822705 735821050 518730154 130999119 503329484 238440184 302192609 376805957 66674281 214776771 607435328 275540789 779217730 384447369 4477350 838604637 170740142 908026785 146188357 770422729 166479840 39985460 624084163 318504387 183704107 814259757 525911274 999475945 241688828 160880657 930475610 51609508 497504319 506863742 901915369 88762847 977716914 600744981 620380184 417921713 331310753 849481404 200188942 40088733 821720718 337349490 649025226 26774267 781073824 839611934 871439926 172788097 533675902 941726380 102385508 508278729 989506767 676223982 62098074 122381096 333611669 657215470 326232591 53207282 261301223 404715297 35280879 847091754 452439908 191875856 813507460 594272217 676742344 336411947 932831138 596031730 202109982 913837272 915727636 201164951 977312894 380143128 11201005 258035953 666838444 898401480 498809810 925902511 691691418 825954314 646977739 356137819 729992646 88037775 246312835 36992444 812642576 776228418 114561323 998741757 102663905 466360431 97606256 111306952 785557649 214972588 317174868 508191534 96425114 548337763 155374131 29344662 555939608 164719410 631447733 578848528 402415181 303057569 810212681 721753602 430738037 197175617 451020693 265819424 724871749 420761623 878939776 188575185 708604740 871265779 180971240 272825739 463879962 855590814 715698490 263395838 840538334 86237707 735615130 332266200 22500353 205819949 780892671 67216911 836386616 393487840 895233138 634634747 617575424 218880660 152194629 703266030 936455630 738683553 524105105 940612983 8515114 673594319 919535074 236395844 503720703 224334773 224439100 682392316 666372883 323423209 468074724 103977447 509247795 530031504 387612835 659261338 802809586 725201232 379169084 166942542 117282808 269818040 894061020 951176429 243744678 703621514 471608861 854205141 499943715 77523768 599349514 440369789 476714059 88316635 326163749 432841827 869899086 575543237 30607034 146458223 210751710 751207298 106060160 963128264 18305395 581180216 991415137 689270206 729934639 561309924 838757569 405566113 154417578 935332846 981298484 339411410 329070042 190841661 317362502 557241234 837420519 404468269 185095786 189615411 467798352 324863328 817423688 111078879 466411799 159032354 596692826 829736742 905503513 701929211 96646982 454994218 47690682 355132545 861860903 430840123 738261050 269873971 520458921 925404583 449634864 21555751 344517075 440322749 964876868 787390451 777205114 788905694 108840502 508338029 944241321 881084739 896755805 973352141 933618819 997875726 256332639 415223695 729074593 538956628 69578651 196705047 270744370 64214467 406592693 432809204 876129549 110631021 495199416 928926592 757602882 6480591 84524439 988823414 765838638 876821246 885741761 985402268 800284287 598328804 830987985 95250403 162045352 808203270 741888000 512246544 62424902 602153090 142312433 701541744 512343656 973044811 806790320 629183743 46794617 38425355 625208978 445540267 893705547 452815666 775577022 582450766 734810372 612009241 833423035 442513648 626521652 868137979 976681805 428273977 252515780 232383640 536454736 577800066 3566551 686431570 529465474 793514527 387446822 384153990 744481877 84486093 233085058 772864408 618741677 718427038 996980432 624812529 387319113 588181908 396041177 455034527 387657507 972483043 838083917 371868583 421352732 753943671 216386225 610912275 626058376 472242967 297488085 701664068 837964318 137509396 617685064 10333549 713720450 146501093 624085853 628837690 818255196 895715339 290179156 975586339 854480776 42066475 479635134 432685087 477399297 808395739 903516738 897896887 127214719 219563695 84612269 44737659 943361567 289973171 480636734 125497658 752035005 448196385 480919738 636534799 901409451 491810472 624894353 191968667 814542683 677962145 582528672 730455281 956611228 852377056 763299896 672587311 421116876 346870962 794935811 437588358 171765631 929840082 880104836 751556655 468253807 386094759 37123089 390278513 217976597 398898635 957996190 785571135 480728783 697537708 187088305 899753868 976585052 495958951 879126721 383682260 624514858 560781018 626463025 257406485 748764757 740580052 502646508 456009362 12199022 339401412 358960423 170156854 413266054 802937643 860806438 459936303 210494541 616280648 381745436 185655605 719543755 196019414 899954345 301398781 337840493 711192234 844069319 934832438 380562285 998316112 444421475 32263389 751146108 531687850 568668397 73620496 756326827 199351076 438921804 233557988 554886962 533671255 805465961 863330837 972180275 176356553 108200979 953009423 474785972 415381281 719936242 244203665 836912358 756266978 53355969 895673128 328454109 23775222 640184132 600447430 594343835 216939832 214713831 217584516 97662444 671351732 764530087 181741935 802510652 143535624 828449827 897650006 817059187 106444497 952299889 209918077 402505429 33180418 799238339 54724585 713583318 262569902 290437831 183093973 312800217 707668841 401079677 904116106 841064729 623138261 506249761 831304379 122237098 685008909 235944281 478431723 828251784 360813468 729720333 677311304 400092060 619971077 188672461 672644365 257527065 174301173 663269710 356720180 584073778 573926986 915366611 138975437 260640353 978582092 329848826 358831017 263413360 888379346 305615215 70888331 949038043 593055500 493035539 883773760 728922252 555039074 335931646 799157837 187208797 713383476 575854569 314124205 24824644 958660992 907021439 528470385 618005667 751071998 819439944 233431047 788289324 501650660 346431140 521624577 627646902 267936468 845514992 332533483 955546407 897644370 674418259 356463915 866069840 867604826 289216543 991165543 767883744 675827190 173720146 272886496 913507773 438545518 676881024 815027494 44369475 404639203 607274948 500030388 9513421 224778875 534712071 959351246 772012386 82175572 895399433 120595453 761798335 195842656 966781802 526619141 309825683 966242149 214812957 95326471 702009747 285658430 81551718 888025861 669793712 178658037 366164165 510735280 613554453 205702421 940715929 771483128 738632383 274903920 725391033 757350449 447648117 197423208 188483499 976730055 159807788 552094012 669056445 5474163 13329554 879180014 609059030 145167699 380509607 401717571 669337170 534822083 755209800 933134343 2760441 894293486 233184408 134486889 350746571 799771185 94451969 416708145 594983538 168521534 601696174 352812242 645137243 960830188 450600226 207165539 276840025 417578922 263803785 532075174 618455927 175468149 192601022 817087212 439842262 70261321 313152718 175622965 429565880 755399630 232110933 435794809 460116373 732579510 504210578 601647163 572090489 621887448 903987393 918565737 938148968 367485675 593568186 250681589 971150806 501429667 574945196 132296876 655502989 295280281 845970088 207925926 700983185 90834541 590407471 799839485 733696992 888109871 451232837 825372823 26685756 129908785 580545550 908034091 354936828 679012752 136310950 621440753 205980396 924998496 651359371 505380610 988715974 221764651 745957598 576711323 264903248 130831492 760181122 474103181 441040039 136102919 753446809 162431508 883390219 913651854 84446246 394277921 334523960 810923019 438826083 961481441 873847108 207614901 639647983 378506041 275557267 282312035 634894838 726171796 487058392 651993026 619103365 215005459 974462087 421744814 144751555 18086762 515989763 52448061 864443970 665977305 428770562 47312421 713672535 46510387 296461686 892253906 669138546 321666161 133977260 674017488 40054748 301249357 259195718 644400374 511777251 921498269 953449135 938462832 668784463 269776480 816309824 335891931 410289434 990863345 475535125 735528721 736246255 90546282 801696960 801196704 480628364 29844919 720212644 861549014 460261720 917781952 236387946 483951720 935310372 201405499 564138283 932327309 397502095 307221599 855164578 124883839 574991524 659562890 524907165 855058245 622619923 83135576 224954911 609839771 403353662 253946202 983290912 778255634 849354336 812812552 879704045 977253590 702731801 755137106 254681612 656860774 738355053 321180146 696715196 629951903 25220056 639847292 15818330 164255971 503638080 447628721 641472581 842993656 567082103 893617303 615266535 248069196 890249034 217280111 582624123 122276586 36492351 457835160 572423854 393446465 437530839 744372626 627518748 734592169 268423182 876760677 788354460 523524603 922872930 438365615 956363567 542371721 509215028 215059740 686348903 156501857 632759437 457880977 208040424 248614728 677996369 61133113 338087713 740039226 898695452 772999178 989258549 938142478 984805484 293145216 585185747 358634806 972646417 48849166 780266112 342771143 875936017 222348119 812217425 712089007 699081945 706179140 143214115 93944850 989588970 530814911 140546294 97595056 848380969 637330724 845817568 273336524 740577843 677121084 842589570 682004646 240607045 172958291 97222123 378109401 382194995 665002296 547308101 640898700 745043780 450586510 409971672 245053865 350589038 756688801 372702539 152952641 352494992 949205159 543909380 363404335 919293486 237599802 662013085 951531439 554775585 852933563 149424441 687771090 237561639 874067380 138619569 784844664 434106752 28581292 211426238 835507001 289650793 510276076 976117230 213910111 119733858 100264791 225045771 165887455 58799966 233245581 592084185 154630765 275218343 678044603 353837263 194153106 549477329 148444613 64251834 297026113 858458022 724206840 124911580 737644069 202507024 88432443 461853396 982158013 100761480 343657628 500603090 849007501 588684513 243983425 836462568 729278316 800244506 519365445 158012672 596658069 545386274 201759421 828489327 716475424 281056895 37450805 934534876 322736745 909895931 829595548 762311855 487859504 130375785 767919203 580519865 348231485 582684941 35485489 273684758 252069077 863832532 13895724 187930170 888437704 215157780 360043376 879864976 60277512 893244515 82759840 46200187 580264266 287614156 648433290 198409888 975345179 854349131 509239685 201851362 15181524 135450990 148852666 350432821 230381597 502095321 787199915 248094790 201294991 569751419 520863641 864811651 252806367 875924517 13385782 930328719 762170737 678231516 380469145 412880798 286440481 754305254 89177939 162822770 805837668 444686326 906631401 549662719 322382536 121870650 445567657 850541542 487295427 291833558 365315609 860591627 150153437 784412681 612265878 731921223 564067099 582145998 738277663 842651961 188037578 275255930 672066672 605943580 342755756 437185032 540948707 594260002 746355425 156030067 602541799 147801773 808382376 298615478 586493254 586832602 83070492 232186263 799198547 45832594 132953078 293449031 153454428 972533821 422842924 870174392 350695724 350114672 668774035 700371075 369668510 472656586 231458594 467512432 786582241 61976065 48702557 270907425 43740510 454657208 553013860 654047317 207217319 205366541 822999172 712805 770397429 979891090 825684116 514472926 145658138 845880079 147733313 577625496 142181507 362459106 333248496 461819764 270381274 528047839 226709182 403807733 784481762 665348798 327411748 24243623 90007816 6226435 807509587 628965488 476276757 965267581 87547823 315155836 984799268 475366302 265479451 224914423 558714625 534337315 811389455 945508378 878873203 668256168 439647276 701256583 56788757 737542217 157952827 878431150 160639490 753413268 167708862 187271980 159558640 386366074 271314348 262467083 881827217 872103546 645521007 58687766 724673011 476180485 476694639 271642319 80616196 450820054 143642333 325207693 6843782 833112508 212410189