5000
314731332 844980432 427902587 411130681 226480950 814867698 391105035 704559613 764088266 529183460 442340833 771921085 705793214 933699246 573265719 156516237 353948750 261367441 444304055 977441288 859827144 964437779 619445572 591387079 425121470 111991753 536451285 599316523 975242375 714143668 229957376 379552558 713034922 395317288 924868684 331627024 126333686 552459298 131574452 788458872 540240332 24651212 163659998 299363393 422988369 16681832 827607292 872275730 436299769 200466357 503607887 304675843 443713299 912282259 43876794 413800518 31792137 827225274 699152200 976790461 369977093 893465315 264703239 634947038 797642333 728836597 253495657 121376495 644262559 856439920 364755992 366236817 70820458 623480473 158076631 908225395 37654863 851805031 764588302 108333796 593728911 350639980 440531764 37280475 316612479 174855190 55402655 253635319 517357661 707054026 94574539 250511265 340950983 721821202 980729007 576310384 802008599 985695880 736457149 907008185 222346478 853644841 785084061 746321949 732546834 664479223 751719528 15189304 407607480 311052115 899031676 813397519 997532451 235723219 164529328 717459356 485360495 542446040 226919777 990548957 454190411 554427516 718487962 324609132 435258764 190549978 314405212 859377599 698524034 725195241 422018066 274817504 993645046 244966186 661358087 508465359 573621156 791337800 584778532 536427940 682705765 217489437 573629801 915219144 869568544 685033030 245321284 303640332 529587612 88829438 255848068 497447830 566351952 98649784 86124045 382787731 546993123 378740664 12622934 244236648 196379361 261531556 230901406 6203634 897365214 167531534 195855796 919793472 13918187 127955862 637346803 692316468 781680302 742002519 546774724 347390884 123217400 99961618 52817834 808495605 345287097 940720517 657516256 155227804 889158952 498354486 236900919 833662748 746397406 767128358 326540394 45796569 908675443 903837448 994534642 487650467 599264548 960320544 632374929 716536057 553382725 81822084 260673441 566510149 946029032 133482494 338456579 427108542 12423554 279488421 328713394 65009211 302171666 601446916 135177223 121407061 583243614 624365463 605731017 130241151 357246091 979542436 357766041 859099062 801513001 730418540 908205603 933376188 739610327 91539077 953873452 700297602 141123083 828215730 529219173 479132851 263820149 394761418 696048683 423916315 457431737 672961849 978554879 373494948 110416976 620887122 232209074 836652297 541594193 851296932 850420764 630556787 584404429 878722004 432276172 11174827 375046754 613960178 436097665 813506027 17128752 409010664 742814409 433120521 706234076 342425653 678289834 418938749 161632781 512295720 475285742 816864541 231147147 545781953 893316383 382916377 559910120 259665801 379667709 326131260 634862622 638340606 696914549 12093867 495364539 134622409 20593813 904027233 615707322 321460413 730264478 244605708 906147851 128884933 365413521 952466532 84014050 32313860 157562909 355837905 733047689 306024750 896795779 124334303 334840424 903327215 69769068 782490151 85059181 100531959 593401522 144302410 514184068 746051058 547429802 784823073 138473155 690848950 757935900 190546258 702140720 97189624 498297896 28875917 289419846 882060922 446022922 229295535 928348151 75819764 223693305 372995814 485565242 65343213 493136900 68328941 734493993 321788672 372657205 930421339 776385697 573523821 356983436 53015590 848280059 592962371 325454027 991395777 766280985 236833857 394415282 73546627 436012752 142190406 937646673 908715491 889971964 609742990 402764105 160884627 922297228 22907017 277525265 855933036 390506901 18433951 942903609 73460159 434317807 405952164 238913695 341478312 195729571 365256936 878884522 401458261 739048042 165450090 460027316 601421449 416222635 893987888 616530787 906771219 554880801 941692507 735362250 366884527 527011223 461476911 17743620 910881009 110138487 158235369 375218757 757275094 891865190 46724890 499265320 768642451 489160810 875352585 993000323 987729601 978555571 818679417 624401391 458960463 1146959 701429219 425061008 33788080 589792618 450185935 947221621 334671048 818706016 857998828 25227782 499243748 458171784 990679259 642467995 631663691 527434837 822722294 223945217 363727371 127193058 161126613 483594603 810687877 880311196 843466190 638535244 760423343 554203795 234704485 656210230 765262216 424784278 767630260 999341392 605691150 508144816 727197923 842539460 186262321 603831890 5488214 692120916 468893926 72418279 578503255 222574815 447059998 825081399 483977903 184937998 458840091 356703954 326739885 250702513 411989803 636374735 887217512 68273466 449742421 525903324 66369751 601975842 162841676 550509112 560764633 549852156 490919174 597712480 858559231 571000997 444999430 758745570 581109660 552287295 438443134 534782848 945744442 184246165 22545358 717133494 773657661 38018108 853780909 485189646 197364867 519960326 287383062 915925813 128466456 774751175 652650355 270105655 407886578 683023782 881544820 380427349 682602402 865345174 256483099 827072905 535132955 609849001 520014124 385588497 143952527 142906753 556852301 119473926 13935062 958137733 834446715 302820963 463041742 866969069 910139942 671734877 743347380 225452567 626389924 809682005 335544419 408560622 214379584 534382556 633691129 88084383 463354194 235250069 430228724 223244936 408974695 499399475 113898843 201622106 809597217 495111329 898883492 289242897 750277876 952171400 511785520 225724012 834944797 474859376 577922094 94580210 911334124 513666937 375889096 671040442 253534343 708191739 292610094 549195904 844065925 202914839 77409495 511031363 943950764 577326519 535941721 766895864 490525820 682129725 567120090 582996818 229650956 918078589 579671012 241406997 991185200 497233823 354457430 27395310 977762265 484960545 176713060 142883209 750018416 275092788 542022511 235212121 857721336 766843210 974071690 349281743 689492415 182456481 769112650 750194617 619407265 302163190 754467387 621561951 841322387 576291516 984797281 675705946 216957163 68577929 219980498 852517336 900566069 163777437 690759482 831632324 149884982 96205244 253821431 903083834 757220101 558091273 700774280 738630929 141482390 552637207 747339479 214153347 748778060 465181506 217634274 362384141 968632952 969430132 151327851 231575811 47070385 150917102 644608959 571783185 537795211 227223023 652938498 467738616 614780550 944557438 728108457 26313234 864913550 402847599 342271605 785215051 812201384 814619237 339655419 289083849 464167836 203899119 85065476 723866184 121531920 583503907 738269321 721513332 614404204 555547183 458552228 683424857 933188440 182988561 655988489 899209054 225867203 43909808 434303775 302265097 925516898 725671171 967837568 25135200 138839382 359014565 763122000 527553938 96268069 448797746 931088673 464530398 15237869 324557330 29885575 390294855 862822472 412531152 457838315 390315204 560334427 40248989 910673753 496912205 282411651 467262465 951108436 747565114 180209436 53853703 943224148 955106277 353633727 98188675 359464963 664110568 71156517 680615831 270299275 765339859 15004710 192189319 224297766 980322270 743107960 694250088 639375404 271347954 268043597 537933361 344768146 842845125 89339596 276395697 552056213 458535331 406926430 155516806 382337362 476891811 43867432 37636536 38643496 412373807 827678200 502221925 993574818 642202984 261587671 775390096 43045831 24751330 222617872 326020208 926735178 660052243 490347905 921772631 532766682 830339301 831263784 488371466 316747154 772659624 203995488 750401667 466959763 583428604 94294058 370501780 394452836 842065348 841499558 810022203 970633074 81873551 284633747 295116207 320152507 646226691 611698959 623042458 475227918 178959214 776591533 788829078 456675991 905917661 210990598 973726231 844155418 772520856 480686508 740113611 668166735 572193241 702469249 348963392 684816547 27807227 71953332 704468162 836300992 483354726 574966771 763352751 948133008 687091025 771267534 386664889 586930351 126814377 81712427 473670035 878413706 766496136 275469577 794819520 639592179 168763438 999713667 218372137 366294839 432742664 866528447 816714550 620584897 30582612 189524051 360270720 900414657 978460053 12172490 652170669 576751197 280673603 950696633 408987798 252007895 898100223 88550818 32552904 803358602 796754290 693170556 703973099 99387535 390180571 852155198 243506561 979566800 770474827 682048698 136995997 578528541 686445685 281029304 258973737 43420230 134485739 507326308 25270317 145753183 742570092 278644800 297155549 160573362 493628006 27287843 717610224 575605260 341146 680265990 201851873 470113905 601794121 287053449 977622928 306356629 195847384 626607685 201686684 347603193 400216904 425370209 697125053 81149299 624189562 311536037 577900983 429061847 988433193 612804138 171727138 638585333 994089885 486335814 312009157 525327830 58335509 544497923 96101893 148074062 44121006 704209729 304414385 968352232 173924986 725056186 128682141 134523815 303979654 142238144 323949921 848460598 39933583 58391797 174602309 926905321 567830531 423270858 21876372 529533456 796311443 255501382 403717892 182719874 138426404 572883182 922479605 766948711 905041277 892992284 882993320 946161752 840245592 392509759 126354756 981694041 561403169 768526339 339568105 152646502 110939764 171116145 77664636 375658464 978784052 444558652 785383644 144800125 520100781 973210571 230183069 38039717 405301708 725595170 1831858 31477070 839113865 678950938 42373240 956998956 468110145 700132399 607708217 987124399 281801935 834407427 434082481 103319064 206260789 771754667 725916274 848397854 482803014 918092172 701721112 78178596 969505092 577262897 970434600 38775717 382986069 778768015 632133105 612249620 40636970 404423101 615409708 951734703 860384085 117033326 294733569 235754336 248186794 481200420 92377935 480895711 513218795 239283953 293428367 945960543 220332965 120604230 169238109 950963491 161083451 888611116 174226700 690049142 291608447 177034811 173409188 204897566 749780227 282427724 747220369 278949082 919397613 150459060 25127482 565442925 78450281 322715169 114640248 785534381 770058437 745065948 638378643 281919771 251694031 810751590 439763213 165186604 190176435 780656433 36358462 895736055 257397525 293556623 104801272 611257321 303626972 881927038 644942282 498501026 631350713 414769840 513309511 699424430 662295924 905090340 346091862 945985830 112216941 750913688 113382216 790194170 231527720 624313050 777560512 67407900 412566863 167274245 706833829 116894164 848891855 112995725 56163928 720308552 644356222 894824487 474269870 173297071 222024404 47196687 585735635 863142807 15083703 46121600 408336166 551438542 215976620 501049336 676502702 535218428 151293723 781976456 65685838 456671375 460087726 583446534 55239597 985802753 307530386 33226061 604124977 732619647 490035756 490640306 13675466 460900835 536286136 259039352 852770152 188001090 471694156 413958958 522550424 14575329 413923986 570739553 543606992 250242610 593019302 426700441 883343106 375429769 99133319 283265888 206157958 5098138 164749112 150356563 610132220 289644102 379136606 880042082 25214413 569366998 830030659 165977165 541660070 553892231 428520274 512641237 689312046 275106425 945322904 685672080 951459890 980001285 891767357 948405366 581000153 351525309 303567888 40203352 945566349 284427858 417609727 646981103 695381204 520462471 375310145 826012621 676972014 536599860 835625614 878513473 922814875 484386894 29958423 173103588 28128009 308179772 828125236 421905553 757628177 514168929 174548650 680889276 136179722 759889953 624769349 228851031 179303469 256319894 305832814 801665027 422310565 40326689 6017832 972320815 247459017 912376372 685646201 635643069 757804567 89249089 702930559 7319925 452179443 910304656 84094453 47892319 606360649 860766139 130905878 737888074 321839671 686875849 575260624 803877003 793857427 1811533 566654942 949437557 29576312 317022230 482251359 160630990 828395104 56546955 631483164 827577818 974892583 900578817 749372775 410500904 462250069 141548812 240650278 687097946 486806780 323459962 374606491 760881232 343295083 140968465 22961962 285099158 899420717 121327810 779440672 431530865 998153290 49441197 961838517 460476237 864154047 476551326 944411779 405266603 108340655 693798502 13755662 368936095 138070340 705746362 627107571 588573881 968752886 532851812 109575640 327437273 934058610 664469540 289341325 302691980 926107116 745826521 244222234 555523331 272724635 724406915 427772190 317987 596812008 446267730 132408577 208175429 638983219 400140730 495830226 158929876 978404988 8097875 207408433 770178323 181975284 348913545 831672776 184553572 918988040 286910692 524040781 608784273 409282539 144985046 502458733 511517053 789815181 980091933 864214335 832163770 425231438 4929594 257828342 127410879 351765750 752124088 9139148 418362926 613996947 121323787 582617729 890438345 984442307 125588357 697269994 161525418 549669763 965919604 511084362 811232418 755613472 465313597 77889706 449276303 886603087 840325869 646449944 419169201 313102479 265607162 32509174 942817504 133529065 364707867 12923483 250855343 909812115 559833206 400430497 372929313 255368851 166049776 236858492 866667711 175147721 282733724 578725571 540241654 925761862 210613841 559522999 590300784 772825328 438327178 331011230 947321323 487502742 77311735 706753560 902690481 775092795 854435758 485586481 741573582 456652462 853704036 539269226 967085854 913461031 479501606 598797655 950542674 32985865 808228092 473512086 341124313 740602875 265753801 982698891 191170966 815686329 41273236 662182040 575032120 799957887 59255327 895876619 454213136 954129926 12813174 729527436 411002633 935440273 441001137 359720488 701154384 429122860 728491788 495235433 730515059 892449492 785171482 85210260 385666040 248919078 278119688 775554975 664112335 935412919 755499555 435885731 571778890 799988524 903668285 642124936 115924401 295862824 158780644 394705062 929178518 905812799 427267969 869423493 141168927 749910470 554604169 580893454 498181772 404039660 661367484 682273289 382024745 637167922 79371985 450052843 127336339 397841229 259765840 957241458 932089310 889069214 949416094 638403327 923896458 616380974 659301657 821341446 42998326 875027535 688735395 409510221 145496973 10516490 68501743 867523813 686967371 973282364 234167975 859789706 325120491 598797030 816053752 823177837 149749888 153310808 697225461 719721185 638038103 969770963 878868911 515537389 871690748 680521241 669533892 58343997 470248980 75687496 616644022 684158361 580699251 898510535 449662532 266164277 552924013 224848897 479920997 231589682 755567627 289121400 161748816 197821269 18283620 190662703 669917798 287927801 391213774 909664585 142077475 823929837 888688834 791426312 673239307 334994151 839053934 566516854 991020981 86646961 180385486 975286918 999289132 170048496 287167837 627480935 285924562 94593168 608895887 512531198 325084876 185479422 369074630 578697246 183604833 265655793 893131234 8107142 187615720 274426713 27842702 547594290 327361795 739568202 903097658 17908779 776464126 842643460 456219051 18749573 9803541 775064496 631120754 286921902 143789610 754397625 94392995 553729539 514556861 383049410 629047417 631191335 113434520 617081473 674186590 141228734 769680434 7651686 550341329 281053917 97304496 557925983 128364594 354492284 166358122 631963609 182975038 647398060 691923857 947787335 684662348 110283190 160204945 585738881 90974310 7406364 169545222 535082947 629059546 285814544 84542426 543792459 328788825 275189106 12906530 116392808 734596565 472527721 546837093 382933711 59909162 616774714 787407321 459855096 902555869 801221159 141382796 589710632 88790250 853518061 560396468 736506060 713318103 56164937 325953102 53145518 709466098 667835092 402760088 585820668 819073226 653351809 625100298 753299909 225539519 792108662 425858947 349358713 680553446 17902418 716272164 129040155 238640597 796548086 416170299 498357732 32522429 83483460 324595287 816999906 913746491 279785199 367659323 887165118 711683164 730429662 906112520 351397284 818637668 18921949 797304932 324603763 119413055 148981101 319122669 708378362 650362139 110498382 717120807 35875026 429008768 857470118 154349297 289972754 890364713 315647243 38703864 584488025 233898859 765081332 734618850 657961842 200368282 227826716 728398970 579848644 96406459 764988951 580603799 966046484 566888044 920268363 529361216 116022933 703137044 638271693 520487934 576695563 782017172 275036522 941819944 538966726 502815457 428719386 653469314 654002015 366711658 577832697 269310349 813405659 639023031 358247959 520079344 518160075 905400671 141361825 704751362 834898232 143957146 403818964 782611520 586095469 671925829 496859308 881468416 116828477 526997605 228449569 853118118 674787461 30049264 843897486 96852199 720906967 120483023 70966310 699803533 227946174 710221503 109841803 336302081 24628101 845483921 883289476 88614377 421805711 929659091 973884555 246307991 165742365 410606529 774323503 894123398 915388249 87956938 341211178 450192632 514702139 184161822 806108907 518704752 19438207 258858331 590957896 661558904 133856237 865005728 428174546 141786955 194895641 662149747 296596475 475187357 488295025 762497373 590853072 427861232 922543382 153805559 102926357 379445693 971538315 651269752 747453800 454219432 712022795 635625333 3980811 65290751 42286698 382576359 627750993 73084558 95466731 894468560 498054083 971002315 288351039 793407223 466126550 273238126 326988018 470855070 530912213 435001234 190848840 781606069 110073397 326740069 21050718 350515609 323026037 227477652 694093936 887072303 601967496 205667171 424082211 20723473 557642198 751979261 345869530 653631373 499683424 139746014 332829153 932052323 843459393 638826427 331145530 134429217 791447211 967698874 870854501 835819097 553890261 311664870 778760915 854075659 765858725 785956009 39321894 520871851 34005584 503266909 226655638 680368465 575797997 892753492 336496920 491380305 631383318 187610480 627440725 557891279 115942035 548855071 160376859 800058291 804959287 719641575 387004097 393828616 836692931 753980591 940114167 301523467 337474745 435561281 441294091 460601441 551734616 933729875 373097223 571880923 67358333 265373780 977265572 835067629 682674154 595858069 646791084 68174079 942229188 964433435 877126518 54568715 966547518 889367376 956485769 320974819 150945241 492580693 703704870 672481427 965000462 695686219 296744934 240119339 918556155 635537236 706635525 919981868 289558649 152944933 457488992 461957966 646696031 678689989 465843926 615913314 29277098 720190401 595395407 973206231 582333879 32931136 43193829 27067340 747701009 93551698 579906252 143969523 800649190 316387814 816364216 407919663 926374558 735512514 501809063 806984945 240577044 50737761 968408005 932674144 605054630 31923093 611831676 432339760 628408093 515292429 478019976 518899945 272455444 972208792 266422536 627879285 90019588 786018693 483761206 654874341 874353949 370640695 661750730 71390050 328972735 923826182 886719066 845591570 283949020 904457220 903269349 175132937 343658878 379595340 793571089 317621922 195457872 376495022 747310842 148513013 378514974 962728638 260169983 938661822 504345667 475119408 34805578 414326062 771989312 504002745 142777661 184549097 170566648 183731828 303935684 727016760 874523992 895586102 745961784 238437501 502039192 180032821 673119652 481978627 967616484 725569235 983564294 685703138 753911135 975715902 201848837 633133289 542138294 590956150 729898343 793710687 140182513 691387127 446877030 595785669 546837227 925737215 765772249 243367239 954329033 909981688 822289838 44964153 795059617 283245993 677289742 801545661 183044066 191772934 751449786 293554912 294068930 451187339 947048974 780919360 147979450 815968217 210754342 307937592 216805645 682735276 470885093 240594211 63467352 751747818 41845559 198108867 508612930 272339354 831791491 892098436 371509088 7239413 771636769 832274203 778071916 536706587 159886365 328099643 935001246 805718817 143168890 314082828 817568915 514564871 394985741 438740960 942132873 192471782 924569117 543153170 767406123 857210461 667742617 851180560 270883233 584886708 722561658 781477589 550874818 61614801 272096617 993886141 677493579 999901597 876448648 730445158 599351790 491567487 993839912 286726092 442725315 442404815 746415407 580040555 278702475 841886188 715967617 12482920 513350520 582705085 818200556 883849104 425911610 662150431 343860316 295744341 822585483 531232034 652400712 767396534 977167063 995253758 812495564 209099430 385702683 983477563 47404241 988820990 824016223 389025207 729386828 20368957 718098556 624872377 964483335 389650866 775767070 670147284 117985658 64513235 497054230 960987489 66651899 952870725 556394072 976914913 566641017 78156392 901129093 223866145 388566562 260455003 633248465 105095668 511251672 328763502 618627362 98266662 580041611 235440551 699930326 720419090 623719591 791928016 908943784 982111416 817004805 535501538 594201326 554058775 567565309 481481440 491561172 72364571 210344407 988839725 799439786 438507499 73236664 701106754 13647949 160455255 878015712 270326872 540361091 183321008 610359799 469158416 516718799 976607881 855137235 651417359 953433097 346203176 792213718 583317743 305631895 592292668 408726853 210964312 799934848 454990590 695319488 527183069 827673577 850579684 259748650 658298667 241697468 264582399 667211436 103548770 433299700 374724598 953173727 409274472 493664438 499219072 868764795 273046960 682324495 547435535 892978513 853897250 46176285 373332122 624543248 907274977 724341190 364029783 568287374 898494226 965665223 919876797 440459186 17434922 522973004 606452037 432344973 988237716 793051331 99032817 486787551 472030728 424089907 488319629 912869776 829769720 798051226 535277714 131842637 122001671 873777399 819377333 457778898 963492356 937737141 847311912 442444538 972736149 50510286 520906971 582980625 556252724 629941998 804264653 747103218 340057999 761712689 947522968 852748371 531995905 472793045 342599833 187021070 512704898 412595846 340482368 610096302 840097790 431498940 334387865 985475805 515105387 993855682 575929776 349688405 460111653 381829075 125333095 198175978 742808477 282589823 392945551 970224650 492143531 358069216 328276466 373005113 56873060 722798817 503543634 931975210 691532074 623611022 273017266 473409361 123196202 583976287 120974500 63661811 583826197 626860140 729420850 744970278 491768964 941458508 399346870 582242038 559163149 269415480 948140741 183498453 588838487 913962331 559992569 791605933 669364098 929085281 656622847 510448173 870598654 684447756 169866370 277279036 9348355 388032707 547408890 609853271 407180531 849541928 732699831 298230078 39207256 541544000 167966141 349985284 236072024 831044982 232327636 374070904 396129240 155794958 547038390 483263471 336134785 104566599 240210287 301536430 920689480 260572617 670745725 582586242 616691785 630328173 188261885 425768602 491521164 949379188 89516097 255459822 654730356 945157282 47926836 296604995 626439947 312014611 517089148 819933156 578762080 352193698 34902006 205326406 93531482 43714409 66996809 180563095 57068896 861583612 590490490 832596755 720511647 697831191 274638676 35321945 660637039 73429410 390364863 500935127 924587671 709719790 916295679 466559981 538901591 499263984 571318315 913468772 242912536 619721472 289580193 710884212 734809894 685880603 118012739 901230846 890245521 224912149 887343538 993315029 317478365 46809500 89972526 591824567 697988688 854427539 966635294 755685420 543793965 414240723 466444464 1993950 298505088 527747908 952038220 3250737 796022358 530257054 288146955 168343787 929270366 694363550 903159337 853536079 924412018 751230340 701510923 893281049 160225082 742450833 779936647 39160147 605287604 190759415 630046767 579416303 592571561 282710152 979170663 930792449 726921545 656242602 356783581 562668527 522478444 155942787 384625043 992707712 453530701 352599096 924674772 255024047 266117240 599204559 992616951 841956356 863350885 242366873 873937956 661557285 41701448 712984320 245081577 386203760 250186042 497014658 60542445 282090904 688084944 85083112 820408522 648352033 685308546 352589900 354938508 964364147 847823610 16718240 662397050 798582076 222359135 863854091 223584625 412528583 456239032 827881704 943449483 63693685 952255667 354307084 932646632 932842763 531403941 323653582 929138607 505038587 845978389 956462166 878460554 444125498 941402531 763204666 370594095 644716637 276368525 212739117 781370170 441706596 421786827 735555548 502398611 18831465 193948399 625947423 248861187 568922213 547301777 217132920 736997442 207678467 445620902 457450314 280259374 324278864 875469976 446006614 52845968 515958638 528311607 805118973 641674503 777558331 129981406 287358727 168211509 928623976 473724144 896612719 925144471 645795582 840361164 859658514 251321419 942741646 116080661 439472060 422145981 323388235 770833006 947375636 979576500 739542986 413317081 4894478 141225892 615188175 901437092 58517542 446830015 507449614 360113074 340494472 222636937 235936272 964616861 214375161 938724416 750937784 298039001 805984454 492384616 198308546 880150754 293857826 923349221 455607211 134976449 453101175 881134669 350505505 461817702 634827015 412220758 569296309 838118999 997426850 931389724 846854189 568060510 362247701 156200443 648622361 135283951 177916335 738542359 638030037 637266440 375539153 641869345 656190643 811700087 969838448 687221697 323540695 701364473 74191096 81248021 223639634 922955010 551887368 666854427 618691506 692978912 615299942 234079082 376477051 797970377 94544336 884515168 651703693 225411892 324767016 436340586 659081834 727602186 56304685 801601627 831756549 703768112 427775431 905844842 242698691 562167804 952348562 862036970 665984757 962711843 312260363 899405226 141595808 399007830 898160487 43699181 60214849 786741596 763287466 417128462 815399088 442147814 124657300 221127574 509192642 644059967 398555565 216760301 624897441 51730080 318889561 919998414 278137914 910659255 924562883 286855482 986742126 107202707 932620603 224741219 957671162 51473459 648158765 508075759 165010267 837283723 238333647 663379233 321577109 737541347 142272201 795094371 960699709 725543986 474191989 470901070 197622582 608471291 995116457 335845396 334290770 873460229 313086167 438657204 346554628 546339599 942573007 129097342 522827990 617399886 541178848 851484260 785692392 313436058 782366000 46604105 579068079 466662950 783767852 890347403 191351039 719776166 665821328 561118452 422340610 440208769 46803827 442582861 43484982 666191691 461111182 84356710 775870107 466079735 410641469 280192734 777481488 477531429 379662783 461381481 428602146 707487188 995290862 677536068 8202660 357532307 698878367 497969414 70840097 895524764 861843556 906640318 81353922 786140361 881691969 645243065 843271100 616574915 694873926 116183021 100374269 958854488 871558885 519666260 155619824 582932199 722636820 545217277 533900195 609884502 558951194 921856629 935854049 831206689 10569819 201813626 663825046 790200671 845242495 817325843 22162409 628805558 2097818 357146820 131053930 844108331 948917910 175104970 893570058 43498147 25358648 655039257 333512178 917356976 766057939 902833426 677763041 732860158 956794387 493346793 880400734 117944948 427977138 87271814 4110617 589370945 514866392 883582656 760752047 296127814 864870834 303568375 14986897 50188400 997785221 327411022 644867799 477250313 199312839 450648428 290629896 613110111 286303760 115443086 495312381 739429115 318707801 389280281 291897674 7205031 846382585 124125061 480475556 369546752 906435963 823114641 347614973 490747526 261578680 658977935 59226476 902779125 372239437 862825672 743401952 599529344 334711341 548020103 373021942 870370123 692285801 149910194 432893326 454381763 567664952 248673913 882030828 925643035 601392006 595105034 213842182 160220174 407720804 371793674 978677210 366270519 778849900 381722920 899956198 780031955 270606029 706678001 806632898 342599456 893880959 513491538 536953689 389718612 432706631 916094931 481228275 610492178 593721971 43333661 494861731 918910708 461162889 45435619 3314005 243030012 775453031 681015689 652983407 761549594 204952008 263208774 966418156 618209123 216655581 619948859 290602236 37285818 187752552 8854410 593710205 219027101 741618656 614876759 792737129 657014202 761369555 3370765 154420678 105558450 285520816 365743759 180224606 324476904 304237316 642621257 899200681 441326419 281177186 880109211 44033498 733366128 105093237 627368634 170841549 121601594 170083086 47376582 538731659 19464291 858495298 105119292 302453752 326924235 232534802 857736305 997691891 634452399 819643317 281803792 249857247 786082213 517490900 951652117 102765166 77102940 67109296 431925550 432241885 594424377 241969483 854494557 856348918 609316899 293815311 4393008 809129986 665348413 583631603 626125192 278586088 985502510 527074072 231400639 349856456 82546609 766283721 879133819 479008800 78620465 50517850 417736815 608506402 592162351 689791578 540206081 516496486 871490838 252249775 891548691 17550879 195748849 227521355 611659267 367479238 294970142 883916993 503285852 910020765 598979420 859347519 737895956 906037744 909616825 790985216 707918526 730934608 119233897 517686398 848715647 176885994 260617997 536365567 850957165 385815438 404555930 209804962 584679556 272738234 592506562 965262863 815458030 163551856 461523662 815612172 904714797 172779116 675180727 503069601 252019086 511560027 75486660 880641662 667145352 88207785 283184365 381655156 250258570 460238122 217732656 223482739 434744630 508170429 448164302 524120933 89837520 584359372 34734077 677621717 947718335 248055741 582812255 196857696 636152777 721660606 505695715 347459149 370610105 66738897 627286343 132003100 873093991 854797125 550551609 592335643 234042053 746661587 602730682 772490013 813457112 441510001 168720838 363076094 992364676 395761843 506067271 857194404 329934060 701274036 408669955 486153600 701078734 577570539 803186318 383507083 108845498 747195915 955566886 21506076 646348067 118330743 806085825 242309239 327943047 76991876 154189848 553153680 244864785 444622686 933698304 854032580 134521977 964234087 650169488 327911705 133657094 962831732 999469453 353568415 736606703 802896572 370805007 481068766 241327174 313126344 908874276 295363411 291000355 55052055 239214586 14302069 386704347 802771719 721960309 314225613 20474814 102958957 573978603 610560478 966325857 102926099 689307799 198603141 674094614 611838818 10084199 115383874 295030012 762895023 728187751 324410162 705894943 722732096 694551189 125297042 269882731 59790078 798939667 120128891 785068445 663517985 767224573 172828295 416167787 30485790 110719703 99792417 485456728 618484895 243158788 917291109 592204169 786105515 47643387 796889854 800880034 241103740 853444749 97828642 552419380 810736484 606609832 96196983 657725172 222386636 126278569 34937749 825611194 932159699 836980718 706561720 230402673 153566673 946290457 594141665 538958280 389129984 218741478 986622697 834091267 49286568 714627996 335946962 694020415 58787289 434886657 413705161 969328326 472621309 656499332 631239093 851048752 610659980 923588659 760228826 192006492 625344999 728424976 638449270 599290519 307798309 691743681 839096928 821884673 421978304 135107558 901603416 494614275 279860594 333459207 645365126 485610049 536524667 57324157 613132980 834542210 246024738 180191932 171309450 453504997 387815170 989712552 273985477 520325409 753009917 303800500 843264362 683997569 127498350 5434529 843143272 199691873 635645856 824386396 474744393 825502920 973807835 502901398 62532073 939253763 136128339 49228865 953804357 750012918 732020936 974428378 632732458 707198104 512532904 571764597 14336318 1966443 616807303 946589167 62643226 865565260 410077901 220582542 970912572 868371162 926671375 603137115 523493023 411584493 988519887 864441432 120770418 774647069 73315835 859328368 741096187 759125230 782990163 741833553 428454220 478111352 468117969 923650959 477013450 131865837 218512003 997449886 219181915 954416874 316032397 361960417 767216568 728770389 675155055 655846384 759339374 461849173 102658312 303397872 793948693 826597947 306941284 661211930 979790853 33060941 169902042 566845946 264840061 554592129 703671305 935605367 348040782 917151939 238913803 706205893 732462166 32046279 643235235 996624568 841392045 957591792 783377654 986607860 855030066 769403255 320689659 149679034 705772537 4341041 790367565 348486502 735891556 476124312 496269030 554731165 559101372 434564371 253258788 499491846 91486964 674692913 472270907 286088190 950818394 98076441 770823389 239163219 247586156 268983985 39460653 560690858 240318682 50200733 817955487 442058341 258912480 219839094 37481569 779885978 123081067 476030569 38562298 181169599 504063028 654447190 440346503 973504713 223553111 660761959 811523809 226417397 205984588 91016258 606457191 129978859 758871170 361112297 194491355 566934804 828841189 167337077 290306523 234515512 813772622 317384336 651193776 239895738 612946261 451553794 23482327 348028232 314360659 125937404 325534624 700571601 951829047 192112538 662782272 900626761 940475865 248529693 397168742 489095806 288363485 367190901 577000738 818872725 124430532 294849207 107153431 635644074 972723057 631824010 564864659 445899566 163234747 647321042 410743889 86838816 197010565 441761972 96336790 951364869 142528906 159189709 509001476 121343380 136769640 465267143 263773033 368722370 493537009 582364765 964753241 171758873 963050229 753302102 673989584 386523491 535011202 135253279 147968765 677531038 926500808 633515635 731644014 974568737 897646417 969463163 631872757 269273751 665839450 244016672 635929845 484372971 767982363 201003915 986985294 686240825 559880236 612237621 624095593 238860123 63513058 554269899 983151239 315361418 132588045 239729522 661732439 690555852 924960454 748054168 807877805 543508742 44506337 180578106 711221753 287345470 194814569 66452830 492019061 86630845 521152962 852517185 154046926 507588362 168906884 53840262 805027161 144484313 759319065 659269998 174812361 822363504 298953380 512514230 154728817 294357331 20613993 811985288 547108396 982971220 35517938 146375460 697232417 821552282 390520512 226819862 486534003 146310852 769129872 443691095 219772986 785894577 137428445 962877840 69162093 485531086 127196643 605975313 364740149 238343925 301873256 725114644 692820348 248950036 534225450 426607889 214921298 192230782 239667563 266263852 338998816 408485526 475402206 643856903 969454482 474882022 904132089 984234824 313117646 41162087 945586751 974274034 230266587 872454140 579479474 218752451 876897930 43006619 171323873 643586024 261081809 494828149 660856972 751058171 189073194 309614079 370775026 760561263 879365141 305579742 15223272 630985578 607126211 67091759 920790721 843409261 135442752 17676541 308823929 595943657 420690135 332891270 376653509 281419473 426499067 799683838 49754881 819337953 293714671 179596009 689209947 686425381 580369607 110065515 794048262 388690906 361267635 264186627 985952280 994795944 740602607 924266105 512849367 967408077 123979862 400772541 528653984 472216655 152438907 264516246 318874008 199899908 101388342 255910655 886677878 111709932 471925087 549282437 524063395 154254956 938745767 981869414 735503394 206495336 709701452 390486889 192905598 251021549 15822731 647600037 585829549 499413723 252080312 152956511 862633246 369679784 132905950 332713765 464712774 365577810 827119815 692229166 335027655 868667723 802283738 364663480 913312804 366480849 74186769 467158018 817460115 722114368 671230669 978999688 599166549 42609522 326352853 573445538 417475788 162890577 762227949 627298378 431328660 559650940 19589387 803384518 532628330 88171976 586778938 372508823 487986399 809312860 71066411 183711449 515787173 897335428 62577557 980906187 620729816 930495231 531593654 885939211 571238168 857793616 182699388 902198836 893632685 459478230 963059100 470867830 797665787 898647931 206000647 995447604 264664442 747498015 772201606 898978241 673283394 669425553 341163627 699549385 437630769 791838038 906447101 603990240 956117258 329262275 794635961 17744985 268781202 595057330 795835214 567744704 963358063 376996920 746981071 721334555 573292656 529927572 954668169 148971062 749867518 183129923 336484174 929146278 595080581 79319760 977680536 271841294 404533451 814066731 146260096 552694021 144838997 994337636 670631536 160777712 87424146 973698646 548667896 476288457 259809583 563857968 958635304 60345083 729874209 901278973 359879440 555061287 561756988 32382938 470792231 603351450 319527702 659090780 258999526 108851817 98468335 441181447 262726066 609085677 278841387 186444914 2500650 244135506 98254652 406385147 591070458 585370781 914289033 393827123 876505613 706960158 379949619 36196742 822750899 325780167 850043826 15341526 720183980 731985716 187436295 10061185 233343085 759073940 334526166 326645297 772440081 334891733 217471047 191854722 38289636 762081036 34779775 431655854 401880064 950913639 114793709 770111518 557731192 720962561 330788969 136049345 107242249 513273318 371358185 995767734 388310873 21617747 480155999 824233703 445690101 818612544 808462536 109148903 701654072 251832250 577087551 203938880 833516811 703640074 247101954 554840281 732583849 618937358 391938760 251106397 571685336 655861310 479590997 622270905 496937483 722520490 51417121 571387227 599959195 19773718 917816242 159827811 6188919 304942251 127339675 301713968 360734736 950560459 604363249 412166344 651449442 206341365 901774224 149296438 600575340 242827363 81819039 17041990 503245447 60590931 954717841 827354188 876013454 86550907 95529366 853623746 773994580 820721535 476211972 820963975 539182446 897767472 608632798 603281511 119878680 34785873 306688055 756078293 259738358 689924700 817449568 381706855 1312987 416334569 532702180 49134639 955208863 590007254 737716380 762765756 260436803 95413659 996756155 573712124 143293767 934260280 217266334 346452460 251022209 715678384 925657271 556087427 913216713 273662123 956989759 678559570 461929045 873450930 875499359 140773360 950183927 103772320 247228056 520689708 507512761 241902636 54342572 304283135 375541251 230162371 189397343 229986283 965914745 831100219 478722230 809091783 142089765 305979318 32779237 788683761 261673079 59826832 557523231 249068940 671929803 395768442 622406469 10486887 893152707 849370641 11752652 341217487 9421361 841792683 793071706 730552120 981362146 949506996 922680514 510581929 784682484 601979420 54178628 932502292 617230239 477459825 198352133 533843154 62330288 977692920 17224522 931270947 661553147 455794879 777399410 503105690 443836564 673654172 464498511 651444681 901505129 563090753 234332642 408311727 82077815 834284195 442672700 347709528 179849974 494912084 70582862 661642420 786405728 957840761 386962301 449293632 678801039 492961386 458158488 156598046 29633005 455589158 325493571 859680207 171118840 490737334 123362472 425647572 563666264 995864353 521039231 713961184 595151445 913613726 764032409 295934512 974834158 443573455 55925216 600290328 466703504 473094863 930572610 706258266 327794369 999410992 408906784 369993635 373529420 102821088 936440784 380634130 369263158 331934954 167265176 236190799 27179725 272686219 942769711 753612409 545132224 398778634 340027776 810642027 836271986 714575156 493761040 846060158 634422236 200568677 544718163 296058455 583617953 258770425 29207404 79067480 265755496 780512357 648461735 286850864 88976792 519689677 293311052 661275942 452948731 741047489 491809056 868660055 744099594 637811341 974869708 303076154 763221566 698406954 233363058 994731857 107108274 25675506 760155985 824424777 352053674 404657149 854177548 602122372 623792169 554893715 227438899 333306780 877542895 58018370 358768219 316813746 617216066 655363228 717901131 364065039 671764123 272957847 962741955 193695096 531216539 542280972 781020989 890357514 856830220 681285715 545392179 789392801 856681642 715916940 593950186 970916667 694867466 52609077 780659620 573979414 648837227 515375331 967910104 62338641 473624944 645278689 274426698 56862110 555430704 345569692 400503108 737413914 896460329 432076141 617280902 730824089 209680695 544632542 40617450 622248223 231046602 686912938 780409056 774922484 626179287 215324804 667457867 363715316 240258520 416759161 204575061 370958062 463398096 898540077 408374778 392012553 93013169 237793531 594115598 562024632 367809199 913373413 253480971 642597215 145850902 681552972 824042229 990336124 949666446 858474052 515375754 487276942 648848703 399472610 272144224 447966615 770663288 766459476 216548642 517109916 761153473 165238599 105775953 927761884 958646142 318017505 226375214 437705658 947682078 895812502 217499931 267329871 113157357 988615768 921083845 181937933 744502396 13135547 171811913 558076508 375136214 516099355 241706621 556275322 366944113 654909697 109693969 736685412 442054117 86112336 666077403 589510760 466037469 359382885 113477999 129853909 731657956 724343999 808344032 496875496 191624550 928700340 960779535 936541341 746757524 422322182 114238455 148260203 665062084 968047218 310668299 515933072 915028141 641091330 911697812 675515797 996790526 594731707 439279516 879748424 822662616 841812409 388997107 10438943 581054850 729527716 230745306 300209282 606322609 268633913 441470250 868811896 351547088 22402036 577725634 23843381 541942723 527244147 822675287 724350060 470444855 887057676 481801691 59969334 237153792 511509162 385409970 77394580 763953769 150158245 919091842 461286794 87483172 129038974 785861409 936353809 795872261 697021481 17622904 421772965 324308221 901938879 537166733 8835874 240260397 683536478 110564101 89407035 577103135 552704047 578811096 486829452 231002506 139874854 67174805 831004982 414870160 419857994 274462742 943100541 798521124 515543850 677010698 53053520 715029451 754058955 706381455 963842263 631189638 438046826 540002740 634614542 156606732 47496455 664441386 818093614 109826534 350516742 432868507 699314879 31191249 856295943 918949849 228995929 117827405 707494324 846808294 575637470 830361262 162643602 397505443 472166979 924528002 986484204 115960750 253469460 444382999 826504128 448499637 102604118 315758651 34446779 113504998 551284548 600089674 433017115 680698152 773424925 901002413 246996784 846148752 918779944 720387347 620148923 352381130 713705272 855509784 481823018 517393141 630918544 700458669 765229114 245744279 430008972 449787320 922528209 806212354 763365459 850984436 913266758 380395050 988304310 26310698 874111496 936549219 626541975 55200223 219385025 452901665 48679759 124211146 981589386 413636460 582890113 974659462 58163505 396608506 211291553 604439759 510426636 701691199 213585856 702180572 378222349 118950198 628713801 117858053 294194628 756797878 184777182 574347399 18709352 689925843 350882999 656598603 804032409 769979888 888656163 795917562 182366876 777384585 34344552 530726061 105067809 427107328 56805078 916567536 497910143 835103891 34188348 72652660 279047038 512757385 256187998 209735073 910890543 173705098 30922456 249517527 420821558 21689709 407979584 303156933 501214601 204395231 832010549 797519981 900742501 385856988 485797382 424665154 6116453 791266469 979510481 365410517 513570892 444310989 151230694 251664322 155791752 312224342 965865121 431108842 272544527 23768193 41412999 177963674 818680042 571021565 376139142 384770136 122341085 13595196 445509488 21393494 859737154 161163220 257577223 514113984 540897155 751053957 996330311 563484601 653924746 506094053 554139559 263897293 799534547 190056955 577303890 508646482 153196662 155212758 435033885 195357631 571600103 503054625 821390417 325228007 765619270 664601006 926203311 914801482 432020887 462730610 937749088 336203936 119986082 813893497 208463668 299299496 400847761 865549524 428205181 986111871 423068983 877507997 299102694 264614206 639992671 461577838 116808905 244905555 998722960 477827138 657418933 233600897 828346020 725967442 182677391 620785106 994654704 206498657 702487116 712041579 24826901 961466634 814237386 561697033 770401626 795409743 304842844 378308807 25111154 293524450 936744788 978562443 199146901 435242424 506644717 388512103 148398460 972371213 580502445 446017908 233983008 437753533 134315467 243438406 59973590 916946337 53293390 874436359 654082490 317272808 252150234 230945532 98154792 891462212 245973866 657356679 435847986 780285052 497122339 928377739 11596701 947054562 710380354 328811583 651686577 364257597 887470757 517499363 387666244 188848179 162178153 166498826 99366296 514705216 845402894 435692290 247868712 987673210 786427332 147910675 525601137 834112574 414113172 384374652 692253535 604113058 211482862 228418105 108849436 365695557 619098256 258951328 687641672 519690384 925728975 11330311 186588243 6036201 523555407 997505969 532653742 621603123 905845454 744260689 733706958 618061577 113340952 821663442 46925461 652248760 272919944 544585691 170865499 76913646 74327455 19774908 867867844 354967843 706252187 275695775 304684224 263288792 38468520 882722518 330824415 683392735 45107642 486855199 332018924 987765947 295073644 74289626 160442140 589388223 893323462 20165409 21188105 596228213 395510905 45937127 685867894 918038541 600881116 649782894 356940453 318474880 638455071 542569893 411261611 606434915 83806973 322921629 938242086 693796641 418394520 680591194 767325982 772188378 435626770 299997258 518463119 744509235 410116936 407711486 324383776 248635099 372642413 197507841 8531117 761518663 243176331 341734086 394943784 883003208 510786556 7077350 99252828 429071623 538098029 210422897 604611289 783615479 46689641 910970496 572071194 2352211 95081378 925536427 301654468 137636406 741560008 256804332 289275241 306750351 792351648 313752062 3222131 370792556 88947482 472741620 17793866 216365109 931830934 977800737 363408005 747356191 785518373 858453127 764090530 558529184 277597427 58197014 802269901 222139527 565518178 281442600 228967159 86203956 400116368 122959702 513791623 808929182 701285875 564933297 887227654 357918868 565979669 129907371 659548889 363538572 613485608 559999016 487196169 84015830 112816090 59198062 10275791 538701558 38560158 646600443 846213481 112990500 516312566 447413016 28651269 188738535 907556983 807760750 589617183 609372599 369035014 588965854 517588013 51607710 720083210 134965972 622622621 519897153 351989798 348128286 646286287 735007845 590395097 419918195 615701683 568638753 226166696 317514987 357301105 442625336 781364878 91282920 273789020 192097152 670275006 418728710 116827757 368923683 482407702 486638358 645318613 697205022 877595842 900239646 504551287 506922290 46223787 612030966 343576612 592940224 994382897 106402102 339853493 858325815 47499612 692742261 825837765 760226430 26590134 559321587 56096136 188118175 58952290 158977184 384143 681161592 305114518 299534368 251314034 745797589 810892737 297181445 594987929 432368613 840759707 204672924 468682498 398156987 744802546 724030679 116845699 67134075 39060311 620041968 545715555 815886517 951127319 874986856 552638294 411873994 236213253 967010517 64572391 736115651 164982552 149542854 891394218 719154090 27536245 73186727 696041578 86186884 859615270 161028542 831077032 616805398 25497979 800530382 633368521 716867606 348139341 280960436 701478250 260312980 428203481 5320965 444762621 647671439 139315689 113729952 438450697 723831523 147198543 393338922 631526550 833101278 636570768 651990556 311514956 950302710 805767726 125816140 160586105 789306306 904712446 651753221 448736154 638259525 450559722 900607939 617140455 5529620 901293551 188114704 499100710 229598469 967207041 982811675 812187857 620642978 527476991 509148143 618716414 495014204 35916908 115856006 640041405 449716021 566279845 76230128 627980600 539022471 662689245 875549409 378918912 276812882 703074351 912236127 506076421 175443811 537646153 840457796 26660005 608193999 341822256 16445173 61220344 347729993 943746767 642054672 274076439 148128661 901091439 281435779 598586681 114383708 144048843 71266286 13344698 709627235 377198616 268892891 487322166 930554188 540187670 48440172 281309272 44808161 51821656 285888099 969402480 144992764 501382466 295025020 882139115 186473193 219085189 683834393 863823675 413702378 758529668 806802712 16589791 852356364 734449557 408072656 197100448 917189826 20093692 620436635 191915730 152738807 507728305 13656443 418376873 725065788 453918381 823317889 27721101 593177846 956528229 992871204 154694400 507255199 20280846 531659811 937273772 492800599 975318197 855757837 559628478 304342288 890015001 937462110 605046491 959034662 548154051 328210261 519150984 618312996 267749971 556146163 77241399 359754340 629619446 225760546 191683301 779247384 269825792 33974663 906883075 925605281 142087673 93113380 309785555 212318636 566518426 729111524 334579011 706908601 541478514 401819910 311323929 657462276 197156625 557725829 182981715 362696312 408137450 34662792 220706158 224628040 131546910 131576170 826029667 802265489 375859707 241293015 11279998 865003694 263692530 325970935 637281863 118935494 712458741 675291158 111350252 43723331 905909291 802665775 2715047 418187744 801793349 609149512 890111163 650177442 221339986 965398170 616665822 273374121 194364359 703826268 431935380 544019794 184827199 195159970 945080958