2000
238363352 59249203 934941691 892631471 221963001 390559517 986350948 524427522 96444601 656854969 425992687 822387302 380252828 556647079 522523572 318687105 201564131 867885852 86695277 697351161 792894228 879902214 473852171 260425779 169983922 820738832 944825195 119078791 294298101 219209493 444781471 127877668 317913407 942641246 675155874 562292058 622596106 528427002 644169071 785840608 285421108 15655961 305679140 100247795 272288257 887505870 351719104 894956020 154795233 958219035 177825449 602731142 97225920 202308689 26098970 512606196 219639844 735422532 751451356 905567293 836997409 661559001 24624219 604717979 620260775 395311151 1763266 741881722 553484496 876353375 686974832 993902125 6157974 278203923 773694950 861674471 716249288 934674102 214496469 990794849 748038276 2377495 617845763 504109302 622471111 69263753 428363723 190316580 873738593 366711912 586753195 653589422 827698278 209889635 520690781 130511674 31258298 92906248 333912147 119672619 509293537 269772387 66799147 295648468 678353632 242653177 876882209 607825918 405095556 682208528 412212290 871773558 324272139 995017887 209520297 979925527 790611826 885633761 995683002 101149413 734689325 387672785 455487412 38127535 608115158 586647815 230832182 854851742 168610872 54914167 897448627 202580433 907371144 392428763 691148357 262305324 144139903 853718674 189754280 378059060 342381827 685989687 529800379 243293988 626528077 956369236 91380829 119928826 871217367 905760244 371544897 378733588 108262460 519755785 411682346 796856133 547989288 400263362 37750083 398908639 163920773 13281553 345419362 923103247 126173079 119304259 386208688 513612638 749040526 912659108 850662640 552695682 479071522 479541502 859505009 548374467 21895077 521944782 614844594 57351474 441719797 264497919 811669928 860498339 673769499 57941361 803186312 204523951 485781034 633439769 754778304 543716896 356533984 233305724 386529014 616406704 989421483 839574709 891437120 437749221 258847660 964833429 918010244 354606733 153133286 88839856 815922451 565558674 709576258 768775760 958834586 137494117 131337950 826708913 649947067 815076468 762409353 971174940 753286616 280285461 823915793 640735039 358645988 401272904 478355719 89179027 692483480 257311964 366869704 237815303 906388416 390412308 674641413 870068282 214946464 64527772 409056488 482908467 562116972 873135207 725179594 283723794 301999473 68076286 808994131 259961133 753294557 91343716 103105899 867344422 109509310 182804629 369336630 209749693 880469646 874715193 992830820 870037463 814059804 632835376 943906663 982188514 917131231 64232995 183017520 627835435 613079969 376554342 324826346 793120820 886594887 31107186 708043912 185716348 143762157 115416000 623756512 507695360 758298765 700370423 259694180 791547483 33425649 412869168 584365032 955294815 391604573 618462089 958135552 890523495 493218582 102342567 449526423 134043105 679577150 776932673 566053960 223101139 389187682 847193153 533322742 796971897 226710925 459207783 648523033 178213891 803777153 567393178 811602613 117225778 755502552 234610204 842359988 457024607 922391609 455105040 754002355 342144004 967458677 392273340 821151106 513185575 815589606 582065150 82577890 284788812 106438415 144271957 298450733 324147730 163716607 146544390 118023970 341127995 514453949 729266855 347319945 645685146 748583630 457215764 602277454 908783467 589190271 502432739 689717561 925005699 780384151 65485907 661224756 156563000 631897134 696362379 649618436 415382091 380947991 496405524 834707564 115048629 649187868 190762436 332034008 617248358 263744279 591597991 76521271 503489052 373371347 905823203 13795512 320861634 177856558 679852564 64817962 436561614 298667662 511151554 374018625 934038286 634820125 405475218 832164013 519277719 670825000 150738438 171456100 81006462 959670341 738830379 784466399 880536150 534474337 662178003 691103422 962159420 547044715 677024275 180612134 859340553 688767555 388763872 29756804 827134850 997860630 194863966 604201275 128601006 913741876 998946950 460793692 977209674 763249102 804430901 929179212 816614522 458568514 153411714 871818432 701834475 206458321 236678743 166156301 23353335 437097703 709660070 411135 227704088 907867843 288866867 173014651 853506349 793764436 64019938 625895720 364929209 827060376 609995696 644237756 703362523 532732047 407783936 613334610 533660796 363288358 815750913 797522535 322654980 981802573 857690227 998496571 92287873 111398827 253041909 21082603 470480270 264006095 135340704 33028773 218003935 185414199 903599635 888801069 399896297 234807713 948025260 908528206 16717211 617803843 314606773 680447884 835497188 954479758 522436701 766607703 837231161 284662553 10424219 93628868 589981897 168578601 759700496 492963330 865107998 204715680 5265074 680982394 207437780 455154918 277225519 959861545 314048499 833263713 457031779 249869916 613298354 202288858 631574525 673981864 953374718 808463612 704601488 507642455 353736891 328080235 487083665 376002463 390989307 834441597 60463726 190598893 33017720 148106960 445379449 228755292 74563234 718240336 176677310 398793029 167904930 221730567 370764990 355091147 685234035 87649075 434859103 468726484 191056603 871036528 99743288 478666008 322705269 480295621 623098237 29558459 884019534 299549998 331300680 80713709 759575064 51258688 552541617 927267958 495186707 766992676 45240038 891675688 418806375 142706518 32276172 392223345 718652665 980559870 750945994 465346707 76308979 993911068 291168777 7095401 258491914 464855673 611298075 626112423 227089695 374550756 222844292 403761305 105695997 382060509 564013682 248069660 643202829 27957273 848563819 785102843 227920829 702435862 41169328 808756497 922449681 867894582 584442975 186886109 20959396 562534642 73891063 8456583 564197084 568009146 112270664 373526871 317824823 251689511 295101195 303545133 915656977 504300548 564946371 306210836 552982550 88420049 94747747 772449743 856520602 146972736 782701323 955521755 473799632 61766687 844097845 665941460 774692620 963157696 701329587 565746863 823531135 320804356 871696098 436726208 495705304 102648206 520357410 104567684 544043293 398210863 980352784 951479452 522111751 236515281 953179693 804141483 817241749 866112002 211063096 550711391 820985844 571042602 705820169 961357192 76311002 416926596 369850969 812554122 168452447 906188302 755001075 407026145 928339708 240183243 568149071 395397271 565150828 700970747 345208966 276367561 522546783 921806211 253560304 316959436 893420350 820375968 344718081 894006470 541512065 648020308 938647619 864094812 521190711 684921295 670217305 368087320 802441423 503126967 65942802 464051772 558095023 183150220 482275584 874020152 321030404 403636219 185625377 553882707 365784880 680153710 316593342 218934304 389271886 909821530 868393063 615062812 961642709 171702098 982509545 622608912 452641900 724641379 964700670 843395374 630369766 703119273 569523679 133426214 9013471 812641697 319801873 631648564 972990769 552511057 163100731 814127796 473860165 894729434 867994677 892373760 8085170 369494897 206112831 408748876 789921293 639182540 353525019 46033407 80281401 874783132 312537976 629237513 213954685 476209568 80174055 685192106 30879157 191669313 863515151 428647398 704535364 914438220 222846895 525745758 609706362 415660223 614677138 971990080 700389957 538003304 225823014 721992890 952841684 806659911 62691226 380704992 316481807 22198398 190797037 606579423 49999458 236551228 367013846 919786253 982904054 903005261 271352034 819050044 121373437 203023250 581771244 529688644 369385328 506581746 738569831 880835355 877338159 162337120 243639870 258359827 217274725 403501062 455802095 960482751 910095996 902405182 995489030 363355939 204444049 882571423 740301191 194579748 478747852 219133905 942863735 730644996 317410000 398387596 290129171 685779981 23549199 113159057 935605884 503960588 178305329 388467781 299070593 594783493 264496105 511818839 990045987 801402204 87647575 155025987 361484251 602417439 730611548 177774233 80235339 620256100 72785304 455972068 463856047 14109052 953266981 651334891 453697583 372499166 785136309 227125274 285373667 338149751 900850291 136172916 481797948 344938531 622814154 15137487 781759041 46700310 285962734 827460926 549422899 939356814 672182856 497167170 808426651 951919599 169808167 190858870 98050471 142206746 831148275 119051064 55252535 706575382 436602026 705273118 38679928 711569706 223111574 203364236 216615848 901836646 38790789 797727607 145816681 262719090 455037722 629393198 999338675 531071425 927010384 97884120 21356514 384203693 807543659 806059043 873830431 138263092 25320196 257591392 274071461 382707824 838950928 4318359 533943924 830489385 962356191 424226621 803465633 685763144 734987355 564825005 864531580 836839910 628231659 707429630 722143042 428162200 125351238 132780662 16065490 455273156 329868666 5677573 399212017 83930000 689314761 890999989 545146372 554876671 403592608 847123132 461853368 793614294 549754698 566720242 675346327 780927570 393983079 151278093 273193693 798028409 975369761 524155311 505760007 223749878 440392743 556446686 626991261 824552057 954555786 731100827 969990700 270165844 601054235 59341709 866683041 568133291 445508481 102088216 567441554 467870813 731562034 750724170 822255957 810189371 601342712 727839674 2260070 11267689 732654280 357920427 341659851 228711157 404884418 765810907 983812991 212267076 172608162 823011605 348971889 223554298 541207408 890497711 995968932 321321151 34690795 945649796 89678764 34118030 220133310 810922792 231242975 473049500 393941859 9125764 169338691 702107879 866972463 399864599 215879939 278309598 380726191 110234136 392557606 769661851 287250531 413590246 240435081 416652894 802740257 890591360 619959974 294422390 830929045 915545981 168529744 585258485 85582729 790188603 105668537 365481523 463826681 659822509 635923424 772882186 769488910 610195238 917776166 82732648 404689266 792343537 970588714 490377199 972087041 169178137 527841070 687645423 705661161 269920740 495642922 662410822 116623972 819070359 97998845 1802564 589307833 88175774 344863229 462690173 232303837 147236445 187644426 353678663 592534148 203047257 686796096 409311946 520794040 100651923 751145414 637659259 341631268 392958349 832742781 142803496 505435249 232941858 173184929 522713115 699294932 887345802 461022878 508472352 94249336 948303637 281487553 696225579 828346633 179329242 836459408 797250238 15723658 743948409 280485710 36851209 484111367 810540439 546951007 456265134 473849747 89808649 999051130 954563408 198864688 872453623 792608332 841887664 145427084 990734841 249554991 672169469 5049937 377720473 113979713 750675355 963618917 494442906 627076620 788807819 130533356 698723612 60926957 335057530 177764742 888102573 462093622 194167271 29472620 324326844 386120585 454383960 600503498 187398777 824747085 45084520 365457852 681929002 525168324 254488025 126227213 751619713 363292118 447542035 486027814 964288481 247190222 319851716 997770190 580654967 900136193 306010579 423734982 75674886 298250933 726105589 969559149 380496908 902435261 733891496 367526201 665589264 922342511 829994399 145267410 672431600 38237075 489734252 483798020 114361191 167889739 690795705 126227060 5948861 166157239 521189510 998078791 992330887 719898762 416351321 971587115 14254334 660023656 228505274 907219873 13431089 440906529 573033119 800562439 362019633 852226468 598013116 74008284 203272483 390759026 830084559 143231427 767279719 290359221 510210402 727588348 225884056 349661118 214417282 547014825 3275707 310579947 29819714 439893153 296941463 405687111 216848542 626440882 725023832 84766050 464557397 274392545 145744270 79709232 57784399 304622919 977137950 573137601 392054107 67108492 4803307 6795315 269369266 658081525 867949868 797596154 104396926 692717944 886528660 242928170 507692371 282206820 986663582 768040259 289538139 533268587 425801622 890539845 581788588 583952805 701429936 257528450 174981717 358256433 334478684 923987750 268958050 568004380 571647747 371268848 128130116 670037077 429611682 158926711 324752754 796044839 37897267 390709891 446534779 554834055 982489305 372231885 922631615 920504502 50920975 189552611 407880016 933214949 10690902 710653642 569234210 194963031 320227694 168150207 147454298 278884678 409667769 476382934 741320604 579327882 842461843 224020059 309289085 821153474 510785605 798581988 45619514 878428149 833262380 430994153 767468673 689580830 744402599 647495352 350511621 80002745 396801162 562618838 645111729 229222843 665056870 92607893 963841702 413360817 354586784 628484834 262288696 904681643 470292479 442757389 662716748 733632383 914415711 331644843 798092258 970809083 555787249 852969195 418365925 801486375 363418286 397953163 32140107 455594888 28030486 19714634 545204730 819736471 220060582 172233960 99295582 655281915 44688310 832663676 555235311 168241015 607006616 294146957 930638795 142886225 125085483 97215041 822350911 3741262 436986229 661116218 36175876 379285336 573113475 880476389 919225063 238045050 646701084 588410499 257870920 58409231 522828536 346712371 290646610 974459791 491071934 647922436 497936178 640247172 999821841 949865733 375172709 93738044 77801953 818626636 488816246 496389745 632582736 992834135 858451355 932990491 395561136 91141084 558040304 140551679 954090262 679571172 537570129 293782584 193955758 183038172 611738486 233424978 899742905 51438486 865983139 662029802 721195390 217181352 320975162 291584528 701291371 257960024 123888152 349426030 719225399 563896360 312722503 346763770 842902504 474925565 260892820 306087486 977159960 504563671 127638758 457473567 226879799 528482224 208763772 28898947 727759009 116542952 459885545 916875716 816221365 188758399 720777372 333577388 584032426 746927648 799792496 413345704 448738451 433673204 291120608 40757424 586879397 466632122 140433885 612814512 94709882 474056529 122219020 409737276 865579523 185712969 467932750 415770305 833815271 54569072 441338750 304058032 839105009 8984391 303587639 175181919 489346904 70063364 197372083 996915399 671821457 566993926 690187325 246189395 26157748 660821202 680849748 281728398 930232782 696564111 552885253 13596941 425306571 891150728 971391754 514667966 735558576 806966205 273533527 293014914 147892234 412109947 483037897 719341937 919747607 668624802 368310113 291865234 398057960 102075832 906227995 889641333 364116985 976644787 1259453 906363505 743466598 611176573 355220452 680448187 785801333 156729210 128986217 756049910 276234068 392777620 979925820 373449510 657723774 254652938 435372705 565863038 920155769 72649886 722647721 542731968 192449275 835251566 290810981 233679965 945458302 147504924 474346656 754111397 423077002 571305677 765384924 977901063 83138692 709038516 829274933 722696420 757304094 478225004 232986174 409360700 941006521 789700110 574552770 457751200 366933459 85997838 249828862 66076657 290985941 63453625 583530240 99320201 49866381 286581880 391298721 613636406 273999179 205327538 104402092 995892345 539755180 515329928 382009805 800278288 942940324 897588476 565557854 156586178 261863280 83164064 713567400 610576663 43585824 836889408 5739065 440385610 574167529 309725649 865843998 53134192 699723088 43590425 652099279 673837740 959521940 176753576 555590672 185501020 228526369 821248284 866808562 186669897 295881271 564608721 982656852 456318771 246637220 666643773 756595565 447435519 172172924 466388780 89585561 514098836 229052888 64768478 727335393 168274876 999507624 681562067 440250153 740534472 816224039 949181247 974252665 616794769 709611660 157916025 797798835 739314371 280524117 173236211 944560217 571085350 216541097 729044711 296702558 530579191 934815669 843565593 595331344 818747406 803261933 130714318 163317037 494188254 478794220 95176309 421371226 637165785 925383938 796003141 793263378 883700214 120417306 730719196 947716732 72058777 750709477 841074939 771468899 779046214 562602596 750479475 878388835 459245298 317653041 292536818 655453164 530775516 745510712 435991111 441291617 113765278 612415304 829553384 945407343 710741834 103804743 161617156 741139940 658238999 704655986 571742957 32010694 48168939 728623557 696903734 11123458 515816532 228211512 825677632 478657821 636311630 229789328 655343858 3867653 600205937 853662404 83831720 159248919 472415262 855721959 84330593 87303677 680099242 171751416 25165960 773957002 633229766 15054791 346213314 962864094 435131767 631430540 132047760 851288819 992093635 486312631 621048294 595026636 591207873 357340805 996793108 448742308 742465422 610732633 850898658 809719335 543770571 54157708 774378510 604048388 703064605 151419077 90230265 43814799 570370021 903668121 4774224 98944231 834803152 630072075 456126848 535812163 753416155 874645934 414482291 396862543 836262675 177632579 934716234 191763920 79258019 126147810 961323738 557605113 298248421 76416074 576288384 451601089 67103824 247693601 366270811 152727305 558147763 784791493 633921099 857414968 370325648 795654603 760795273 423781656 719954325 508819618 744479555 772023082 149171559 690548633 752354319 573771499 476874404 257256611 619951852 269922750 381101887 590832717 630038623 846631745 3554561 404977664 67934111 604349789 87557796 537324373 382507230 588828772 851967885 750309331 629100748 488557421 416669795 593325786 547700756 305721393 72667309 629146021 897581660 893928540 421616130 73678583 694713952 5436885 54717455 528768034 121410299 405870873 672530033 859682848 574112463 437672299 203385097 310280562 369548738 122087270 8575811 742032389 214318319 730451111 895668197 738993581 622808033 985550810 861939119 880949855 625321418 405971789 581432136 791625639 106179741 119441690 185285261 472872078 648106585 7354508 407106795 909752188 126653202 717702916 868960156 62717127 398567103 705692741 76404367 173077513 113127279 304615678 63379841 267859347 233226881 803344578 594466145 837461523 540383963 60166800 214935633 136082601 688868854 508242150 174802419 666812519 841210632 525126241 906457422 545493254 870162967 987784283 630928338 900221623 646187962 802684448 475664493 425518538 527448349 612663496 235735471 780192216 579348110 469539617 200223762 50648189 840505505 714814769 320747425 933726629 102680123 333282730 152596882 848892869 769063443 865101605 691285551 152774624 34852086 792417012 15592889 195936973 546138078 387639894 573835876 618670677 119210462 452004877 453644217 255076077 700852136 817690368 589582470 446439236 485064895 809726762 880224475 264640307 45367684 538766386 796062834 742681541 698629458 692313409 577922264 841436130 412575281 108988326 535353057 441725789 292547876 934849842 218949482 143718190 378201399 164142606 760646778 641445862 499660365 681634091 355180771 657850664 771498845 680122807 153081256 972499360 754929522 736484361 354363525 355642040 742997170 170558137 376491447 658517367 886019220 799595104 908793386 877311072 681511723 725216070 286645264 395728405 438019679 609856178 389328643 195450632 323837896 71396336 277311414 667564323 379486961 484399805 225082452 72062277 56955307 676372848 464589736 642724698 40164870 562706437 103796325 118340715 768918030 500895908 852127959 542695344 274593505 128109810 322076606 269427621 24576593 135869450 182989026 960377933 87506692 526601815 440682851 785913667 158834213 113937545 378638034 458446544 978417212 748749234 629751089 331610020 816440128 905158801 115115339 853522247 444478816 302846996 212588064 47389616 762715974 672533897 332817575 251435376 601766600 805359612 890696659 602474977 897276923 930503083 185402245 80372035 626593981 476413233 948077753 920277299 286683826 883606004 895058313 171107951 83784651 799501910 513983274 608145027 639712936 208387910 579310391 187529550 12301483