1000
8085171 64232996 146972737 219209494 249869917 399212018 460793693 521190712 661559002 692483481 905567294 945649797 995683003 958834587 923103248 906188303 843395375 793614295 703362524 673981865 633439770 553882708 512606197 403592609 398793030 395397272 237815304 72785305 280285462 393983080 630369767 873738594 853506350 389271887 85582730 132780663 153411715 299070594 306210837 388467782 476209569 520690782 601342713 634820126 718652666 789921294 806059044 837231162 894729435 754778305 602277455 492963331 407026146 104567685 34690796 223111575 478747853 622608913 670217306 689314762 798028410 873830432 908783468 927267959 880536151 821151107 780927571 686974833 604201276 541207409 482908468 444781472 415382092 386208689 372499167 355091148 354606734 332034009 324272140 234807714 145816682 51258689 66799148 320804357 529688645 529800380 581771245 617803844 639182541 982509546 890999990 885633762 853718675 835497189 815922452 785102844 685779982 549422900 521944783 270165845 204444050 117225779 64019939 392273341 405475219 679577151 740301192 951919600 876882210 459207784 376554343 345419363 222846896 133426215 112270665 34118031 13281554 31258299 38790790 215879940 253041910 370764991 436726209 445379450 470480271 705820170 867344423 993911069 961642710 874715194 796971898 651334892 533322743 357920428 353525020 348971890 290129172 285373668 238363353 227704089 189754281 142206747 135340705 89678765 38679929 724641380 980559871 906388417 890591361 871773559 863515152 810922793 706575383 611298076 567441555 556446687 525745759 380704993 318687106 91380830 31107187 1763267 223554299 285962735 390559518 478355720 716249289 803465634 844097846 910095997 963157697 995968933 824552058 506581747 367013847 177856559 144139904 219133906 257311965 341127996 373371348 392223346 392428764 399896298 497167171 503489053 568149072 613079970 620260776 684921296 838950929 975369762 979925528 870068283 815589607 729266856 718240337 519277720 88839857 177825450 321321152 627835436 827698279 922391610 891675689 827460927 812641698 793764437 759700497 631574526 569523680 519755786 503126968 436561615 408748877 386529015 317410001 243639871 240435082 168578602 69263754 190762437 191669314 380252829 903599636 871818433 830929046 823011606 811669929 725179595 701834476 604717980 564197085 538003305 453697584 387672786 369850970 276367562 264496106 264006096 207437781 168529745 167904931 21082604 260425780 369336631 455802096 615062813 685989688 934038287 955521756 959670342 980352785 960482752 939356815 905823204 901836647 866112003 823915794 817241750 751451357 553484497 503960589 473799633 407783937 222844293 142706519 65485908 119078792 173014652 230832183 496405525 673769500 696362380 774692621 995489031 810189372 776932674 700370424 697351162 653589423 543716897 445508482 393941860 82577891 6157975 29756805 45240039 55252536 57941362 76521272 168452448 221730568 231242976 356533985 502432740 547044716 550711392 585258486 625895721 859505010 772449744 700970748 649947068 623098238 584442976 479541503 390989308 341659852 322705270 316959437 314606774 314048500 278309599 223749879 125351239 96444602 80713710 21895078 4318360 711569707 811602614 977209675 958135553 934674103 915656978 870037464 731562035 682208529 648523034 626528078 623756513 344718082 284662554 221963002 118023971 11267690 316481808 380726192 409056489 434859104 648020309 649187869 702435863 738830380 763249103 792894229 827060377 871696099 887505871 892373761 993902126 981802574 918010245 914438221 900850292 897448628 871036529 827134851 802441424 589190272 398210864 347319946 338149752 319801874 295101196 263744280 228711158 127877669 126173080 9013472 411136 14109053 76311003 277225520 322654981 398908640 452641901 617248359 703119274 868393064 874783133 951479453 962356192 986350949 891437121 834441598 793120821 782701324 709660071 567393179 552541618 507642456 391604574 382707825 324826347 324147731 190797038 102088217 64817963 220133311 321030405 373526872 412212291 467870814 566720243 672182857 731100828 830489386 842359989 755001076 437749222 424226622 119051065 16065491 258491915 399864600 403501063 554876672 558095024 617845764 907867844 964700671 854851743 822255958 741881723 734689326 708043913 594783494 552695683 548374468 507695361 480295622 479071523 411682347 364929210 110234137 98050472 30879158 5265075 92287874 109509311 119672620 183017521 223101140 227125275 273193694 358645989 398387597 455037723 564825006 765810908 802740258 836839911 982904055 954479759 871217368 622596107 620256101 562116973 403761306 371544898 316593343 283723795 106438416 8456584 100247796 504109303 514453950 613334611 643202830 768775761 785136310 866972464 888801070 874020153 806659912 369385329 329868667 258847661 171456101 33017721 206458322 721992891 943906664 917131232 848563820 808463613 234610205 495186708 608115159 649618437 626112424 468726485 392557607 317824824 16717212 455105041 797522536 953374719 894006471 820738833 629237514 415660224 345208967 331300681 305679141 166156302 68076287 23549200 119304260 217274726 831148276 218003936 564013683 618462090 675155875 812554123 912659109 864094813 834707565 814127797 790611827 644237757 619959975 478666009 202580434 2377496 22198399 209749694 342381828 378733589 436602027 455154919 464051773 614844595 816614523 905760245 922449682 820375969 461853369 353736892 219639845 169983923 7095402 138263093 294298102 295648469 866683042 892631472 182804630 2260071 59249204 60463727 76308980 81006463 99743289 162337121 190598894 203023251 227089696 284788813 312537977 520357411 562292059 586647816 622814155 679852565 732654281 921806212 927010385 915545982 864531581 850662641 738569832 689717562 522111752 416652895 94747748 33028774 9125765 37750084 87647576 144271958 303545134 374550757 566053961 685234036 865107999 907371145 969990701 928339709 919786254 867885853 271352035 259961134 240183244 185414200 178305330 59341710 155025988 388763873 390412309 457024608 464855674 552982551 584365033 645685147 707429631 753286617 769661852 938647620 944825196 972990770 971990081 894956021 880835356 877338160 847123133 808426652 803777154 685192107 678353633 504300549 455487413 285421109 274071462 264497920 251689512 243293989 204523952 91343717 97225921 119928827 171702099 178213892 186886110 194579749 428363724 473049501 582065151 602417440 661224757 750724171 807543660 823531136 860498340 867994678 929179213 967458678 955294816 902405183 886594888 804141484 730644997 418806376 344938532 233305725 10424220 5677574 15655962 21356515 83930001 163100732 185716349 201564132 226710926 242653178 299549999 380947992 455273157 463856048 482275585 533660797 545146373 602731143 656854970 670825001 785840609 803186313 748583631 632835377 24624220 74563235 105668538 404884419 635923425 998496572 416926597 287250532 121373438 225823015 269772388 278203924 317913408 365784881 382060510 400263363 465346708 631648565 766992677 815076469 982188515 998946951 903005262 688767556 675346328 571042603 562534643 522546784 511818840 481797949 202288859 153133287 87649076 15137488 890497712 956369237 859340554 833263714 758298766 616406705 532732048 531071426 441719798 405095557 384203694 248069661 209889636 134043106 128601007 108262461 61766688 203364237 822387303 473860166 342144005 209520298 148106961 105695998 73891064 46700311 25320197 20959397 41169329 49999459 169338692 214496470 425992688 428647399 522523573 556647080 568133292 591597992 674641414 680982395 734987356 790188604 796856134 832164014 953179694 999338676 954555787 884019535 753294558 513612639 505760008 495705305 259694181 228755293 183150221 154795234 80235340 101149414 212267077 376002464 601054236 709576259 857690228 961357193 952841685 749040527 629393199 586753196 513185576 457215765 413590247 378059061 368087321 236678744 227920830 204715681 191056604 146544391 57351475 29558460 291168778 819050045 766607704 730611549 701329588 700389958 685763145 568009147 457031780 455972069 369494898 262719091 190858871 176677311 23353336 934941692 989421484 959861546 808756498 727839675 705273119 662178004 622471112 565746864 544043294 401272905 218934305 89179028 27957274 46033408 92906249 115048630 163920774 185625378 363288359 366711913 374018626 691103423 797727608 971174941 983812992 990045988 997860631 913741877 748038277 614677139 609706363 565558675 493218583 487083666 463826682 437097704 216615849 211063097 180612135 172608163 168610873 88420050 86695278 64527773 38127536 97884121 150738439 151278094 194863967 202308690 262305325 428162201 485781035 534474338 541512066 552511058 607825919 631897135 691148358 755502553 780384152 784466400 856520603 953266982 606579424 549754699 272288258 156563001 13795513 177774234 351719105 522436702 565150829 628231660 680153711 722143043 759575065 880469647 992830821 962159421 942863736 942641247 533943925 102342568 257591393 613298355 867894583 890523496 995017888 958219036 948025261 836997410 735422533 665941461 564946372 511151555 395311152 389187683 366869705 298450734 253560305 214946465 163716608 137494118 80281402 65942803 33425650 93628869 143762158 258359828 298667663 301999474 333912148 473852172 524427523 659822510 702107880 704535365 808994132 815750914 847193154 873135208 964833430 882571424 879902215 826708914 820985845 791547484 754002356 677024276 644169072 609995697 524155312 440392744 412869169 320861635 294422391 111398828 102648207 62691227 80174056 213954686 773694951 876353376 925005700 909821531 839574710 814059805 801402205 750945995 704601489 680447885 640735040 626991262 589981898 509293538 458568515 365481524 363355940 328080236 288866868 115416001 103105900 26098971 113159058 136172917 236515282 893420351 908528207 990794850 935605885 861674472 804430902 781759042 762409354 528427003 449526424 169808168 130511675 54914168 32276173 131337951 190316581 206112832 236551229 361484252 403636220 547989289