1000
41889575 43478262 68992860 290685897 652831080 719718081 955687818 886061724 838098679 826738199 601377021 553409116 434975452 326292210 281212562 280735135 241844776 212153162 192886591 158747029 131413370 119458044 87554128 71917043 63685824 24583934 162839345 223354454 265871305 834370954 913808196 956014269 617849861 262095836 24204770 16461900 68364803 302637294 413938858 468637047 483059803 606401578 668159013 778833968 810558508 382451983 34309286 12461681 297068487 364135453 973558362 992989750 886839117 785766029 764547816 540283654 483927022 452562087 361286308 339307481 278077095 122819356 118254731 44771412 93087454 131317174 157686875 168476887 173619671 249246393 252911678 273788804 275319092 380907263 384645117 426513900 593764689 643177699 653343572 694527707 899431135 906483364 670500596 483719913 436708071 251550416 245617050 59897503 175544706 181406597 203967050 211842769 222656487 244341307 383428128 449723563 460382659 554590595 568730498 681134080 731670070 775853948 829309472 832187423 852860030 887286305 983103364 961049389 906696949 517378619 498503129 129437679 14468412 2817236 54009467 93522784 102380960 165276195 482620384 491971949 510672974 560080815 615271529 720813009 723524474 727423985 908137072 993060037 992585710 861324081 856659433 793553956 729730151 698917972 566203718 449691055 370091070 342095339 260594256 239748941 185581166 86107599 52547945 39308105 8685863 246474989 272596804 486281596 585477691 592549618 754652660 761424421 995627460 976132437 869194829 773198881 689733847 588630258 460886476 421838097 233957844 211164319 210731595 156866393 115378893 54147441 26318971 8505126 5792881 557448 261818086 279710947 280191882 357041239 394948722 473775555 486681324 690405638 745265480 783581832 977871331 951407023 890546170 848578706 791972663 731417206 728390512 719597076 688033637 675392504 668425148 660377030 480764061 353301980 269926005 203519379 123712885 15361440 339600207 478602516 609769318 680089532 692201120 711043207 730414256 733669281 832834919 865073335 926671847 990332859 883569874 880474970 823992959 779188747 742743167 616600533 614290715 596362259 466660908 379480259 276922898 206872984 196877169 194158963 152996941 61668310 58569272 46155684 254338864 691918748 401373746 476300310 669037886 728538013 862646883 982761950 683713245 649873392 596821247 343157566 259445769 104318557 228774654 255367838 430731113 433959900 494180434 633181538 635645800 665730408 691475787 828013601 889948290 950244265 44426603 32257037 63176060 168694522 780447609 977017779 898623760 702214341 680919746 483179269 437557708 371256082 341725624 278144320 179165221 166581265 63711515 352702072 585800777 948843060 878625008 786179916 720111591 659271728 582251737 543201091 436054921 256838577 100145333 97511049 91627170 35983542 27548348 70720723 134924618 253916816 344606410 367084285 424205107 585932727 588678265 648396777 709497570 801559778 922981700 956542206 967578810 973959577 995031596 946929035 889346022 855562836 790147395 770229525 770169074 732600229 729784082 702130526 617435353 612212308 579910624 550765332 412460003 353075915 125183995 113394670 67348863 47131109 207949922 676695882 804038511 963020267 910706862 856491073 806952370 630647804 612662047 542303656 533704417 498120264 458251030 377752863 375646462 299396702 231202028 226105714 146866310 119471642 94703341 68200153 115154862 279688597 726597491 590425289 518867062 518437673 489291259 270880834 26843322 8856689 141573675 143823648 149325080 192245248 230842570 234832656 267605364 274946208 289425064 353392947 383672935 418733089 432151563 453243498 462444709 491171535 653508496 955546768 962223021 885615943 859996540 856470931 848339152 726048857 665426597 627357751 608236857 577600026 555992956 496456202 446293561 219534605 168400767 143294888 131793241 50205041 41508257 33138245 63972355 79338154 222360114 499910242 680603988 827727136 982501216 915753511 821145114 681246594 594344820 344902384 269949387 64866276 27041829 13173394 56344216 232784842 304519088 346441298 440694743 444890166 468648519 633082226 682339303 697045248 828600622 846462578 853272006 889524675 963980298 981609831 983429468 891361397 785071037 764934062 733685710 514278105 512309824 458032226 428923622 426507409 418223478 323649516 316983125 304791691 167090440 20150796 95282007 308516548 696026554 788915750 957521613 794419542 72082678 134028939 190060515 241211409 280923123 290515244 443671126 483548186 627335273 661674213 663861319 779829702 810689001 841015446 977195043 877104793 844872864 753374666 602664585 413660770 306177012 88045058 28349360 238443451 274463504 355394334 355520296 428881415 519158011 539249128 692944753 747418031 762840237 770063354 820291045 965866451 793215752 605024144 280615167 115595477 45883674 49197938 152697891 327994935 511218010 601378950 602925653 604281579 733612444 738889899 744235902 754055178 768658850 771630864 789508117 820080433 914729752 944857802 968487614 882451690 685891908 328121810 224848374 102540471 44827513 228942749 725103159 947019379 946205357 795473495 708680148 601326584 470450770 444446319 323782058 177386921 87493779 10828662 52513060 64739768 114245608 377852439 617105435 626003424 685941135 717407425 922638101 975499548 940885227 883389881 770551226 562396109 501040141 492071445 344514789 212517465 91555409 72982012 75207001 91220121 270168631 282574848 285740775 291051437 363146050 506001872 594497877 616491281 683848358 773623643 784878079 928181609 906895064 881322899 879094006 841989697 741020535 660297659 519484515 510395664 507907959 496558252 450486617 409509913 393269897 384613671 293998380 255035617 205664738 128405215 46838412 8476925 24295093 128784187 277317100 454391717 985249299 879642953 614213767 104108065 250578540 297211388 347890617 599648966 612557731 630515900 673027216 686783850 817405084 863913461 881310886 438418441 250242381 214848763 151652144 521285836 705422136 842380755 806803275 761957920 735876595 556237364 498939985 366464428 312757423 304336136 92180363 175830708 326113750 347819050 413910670 490642799 606052640 625412462 631528656 981165576 978127474 959093565 931377926 777464851 752669461 484862242 427312642 304267764 303370077 263941681 257498102 241035899 190909985 163790059 163267789 42730156 230402880 343268219 392051730 496032832 568458899 571869204 638638588 663933897 689204633 843560974 860841266 900079542 992756567 882191323 851744689 829889073 781119698 627438467 563860481 542660837 515078591 475142038 397467335 381816249 373867440 338075050 149541751 125663270 26410141 915344 104292968 150220189 392651351 524539150 661936720 747448425 757111429 779172382 843967366 884504954 884764778 889226466 980575973 976563375 966047367 938919634 753756825 717993404 717286799 699629797 681300057 651641001 644732248 561332631 452111862 442882009 435285799 416329018 359495249 305707277 296729043 231345556 49900847 544226912 865679660 950545065 931785077 903528565 872392007 744801934 737761123 726322623 640066622 580826528 476951754 404061516 381237133 285827975 271772055 139803318 121245138 88031893 58491554 44858341 84939146 669102161 800340465 462282060 20815354 459988047 701747104 805768584 861616609 880316036 884744434 988538488 992156268 913016892 906966190 901656590 806283894 761269404 727956787 680638643 630366358 628962306 590245062 503748677 262627472 247035733 219605175 203052219 157638072 45499206 7767201 460335862 991888837 803826282 774185380 754237357 620787555 133504417 105376234 66209218 138076777 186527202 233900576 249869931 267962119 360141436 446783590 452059141 467924599 487384550 508605899 608593395 699750858 823003152 852391082 855892118 931751692 954681286 972014049 914716162 678065961 575232825 417128588 416847242 268397226 74039645 504301807 799997212 932930499 578310144 258760973 186996457 193614582 232968457 275288896 309257606 312751877 527420043 592859393 618424136 621544695 639906302 719359174 775454899 876265494 886472651 947925860 704404515 656938159 528443445 484880949 199474902 183632753 59031630 159226817 338662010 356460601 470906201 497490816 539963996 604196559 605195437 622335493 638932295 757099592 777742050 782328462 800146654 848379783 881788059 912146195 919170028 958701283 955114195 914285822 730706138 692343383 598239442 554659077 526528411 520431279 512874736 450110146 424904338 326353330 152823222 50777083 11276320 69810723 164894571 287053071 324311625 421118092 443322093 623847176 658021624 770823749 790710609 845689539 927622080 955475837 977213739 861338562 836696082 587744730 427749665 346015856 344955682 335412748 273934277 141485410 31749587 121880043 155395559 168326546 569508871 796591538 913640898 587023064 56491010 84975957 91097615 125305479 138980535 140019046 318752187 327542718 338526117 430300398 483914495 533705624 543843198 549224303 834037749 919432429 869125744 762230198 681643358 634697422 561106535 414732154 237467979 86927874 276696345 337934845 397401947 462391276 568887059 616671563 762404340 834771772 969571935 961186058 905605223 836947476 762776696 749474449 495639900 347356726 334458553 272337543 256776611 186783488 88539199 4450692 300616823 590602227 615920787 799611737 891763305 998841089 877670775 874818085 792901699 777825141 748887302 719506865 689275031 682037235 659072423 374386479 275574699 255690859 144657421 87237879 83410799 71103701 106806913 112031428 141301444 176158625 263553716 293054855 311815983 323582740 371846621 457146872 462001819 541287674 596193613 664013231 721134001 757794032 811447733 950787899 965132938 896049001 642991547 571489113 487821602 455142990 432993159 382131009 328501997 225366113 201682873 196326425 51198751 14628377 74566748 183218636 232949534 250138258 409151438 430223479 469903547 476397169 526782502 674127066 710700429 749642886 753758321 757358617 917737920 982181533 815548412 192636102 67405477