500 4171
0 998224343 144467837 753331303 519718195 445741732 415116058 746866507 226950819 217564793 626183219 315055853 798692207 25871121 124532095 566030182 562891506 762707824 217946612 764246999 640152731 10530138 2589598 478642586 560803073 401627460 743162424 364558701 996797315 447941320 669052231 263730451 286148287 573691704 28105176 490812151 38580815 154240562 998574881 394223325 166993361 839902623 329382639 836970253 114263644 663171402 136990533 407659348 237593362 281147213 741952684 845965554 192426375 181951572 26558196 678460658 980579479 357389471 323273566 15734789 664271179 106320522 490876082 74755195 601894849 190943485 643324386 853254079 819510822 585176811 984392856 640486588 468971943 887605328 224858781 103111657 905047415 58062885 372262566 414820615 120600146 714785443 93727136 457993992 131620478 784656124 911063359 426000202 768299409 467621864 725975284 523360027 558162040 109244483 544175050 450011532 163605344 211080340 15774918 985987950 149231130 985126757 272471109 820629269 484625908 25135482 197171061 769431923 252207830 174111216 115469722 43918813 317202631 45023981 525253085 269373214 790899043 112482703 845503107 420903896 501772189 499569536 793486176 448310765 883683098 506631710 183375625 430573845 716411727 931746058 926281721 945313283 187060413 338153160 230945709 228256510 698526707 909630542 848667965 959452060 884197128 507273465 288163639 673982604 667309492 226677752 822925866 648797034 943359839 185666008 427964244 632233935 638414012 977426110 977131737 391858903 741534299 387308918 129961861 35120839 253662321 405632655 832389017 252331012 29958718 515447441 361930985 195402679 173799554 800257598 356867098 23644213 60904724 73782184 273035949 440574644 486819476 883235189 155417028 346052641 647477189 315444753 777497104 379439979 219718154 556766967 173126335 117085399 894662161 153409304 509693836 157700480 155609883 995222271 707985089 781199527 194654981 480492242 675997110 855236355 447801270 370914643 874154389 556427157 928445884 814663817 166750688 277065230 587929782 493961524 839888936 102306535 152754499 362524331 175826072 509846698 685340187 305079569 916960591 673037106 215255128 671113474 880709259 440680008 134032687 870986326 122510354 198238956 454090933 219670989 490121188 113279582 166746775 482660720 368314335 509173927 704095065 565016071 14211563 753508500 428859885 791130252 617305262 560556548 778393318 106467414 995518108 441181768 895360452 196758271 101064616 719794584 949243330 194584494 985364636 801095983 227357185 360803275 452754393 10917570 287948240 722077105 659787323 719388110 171564224 580161713 379985761 989833030 277793817 50280634 909749118 499458537 617288889 932092068 356386811 953930500 669871090 34341445 396833806 329888272 77637306 201975613 655104317 679285620 485401194 755398029 186728138 303996008 74382724 41737941 538175329 224178099 873735370 59307828 378926481 355481031 949423645 947967154 941887125 981806168 761154639 316169131 335941539 253119081 175240062 405444584 87445508 766042731 655722811 922865389 984255407 203793364 438561110 33211408 609370604 1952352 590110402 434918989 454057065 476068521 335734259 419221789 258212011 498241382 312831308 334202045 957794820 415353420 999611582 906558136 345761914 724602246 954613968 585716940 791755508 202837945 711514332 862774562 760611063 570074171 476258628 765369649 359648292 52450278 243531701 334818423 565961731 639874936 279916812 249892442 995243137 33390451 886140315 111213374 99570793 154446198 219420728 720331414 262996278 401560689 7722229 588412722 496015932 531294051 840692361 890869731 638194395 924226198 881812519 259994064 839605384 27128203 240477116 506299696 590606167 636689315 389204152 203260194 874915354 637028708 345708954 442127031 376152994 278564898 47375747 918718733 448132162 845326480 146754837 438041728 960246202 964171418 25906000 822223183 346361563 327828933 328563732 736362700 365817735 926674012 252120135 684245949 600295459 19969815 161985898 410851120 916102461 891748780 207313721 433507444 100805960 198962794 484773969 336085773 705925925 751418425 947190267 213059321 165596647 759408179 868518029 846936051 386280420 508071142 392109235 435622899 485070775 698289047 349778328 704602174 275320112 652497744 270330509 931833995 399640181 988315376 362218214 550983796 939472202 754416648 865525263 685616558 758847079 80225872 372181251 788429761 955581058 665551927 22190858 125742048 89680754 484951534 311323333 411776621 655059784 693347361 290036592 386714508 686473161 930216461 300380134 835618192 3477822 870776556 91280185 81793844 696818970 127370362 843700635 715247965 497928888 544304229 386189041 645639209 520937175 824033079 722731981 623568164 742706864 905410451 801083736 438395063 445219239 325945075 641557919 622650188 518466640 527633795 785506449 292581910 60120493 895229739 798613903 115000390 459667931 442697620 84135424 233800277 307059515 895261013 
998224343 0 17125442 400272362 693068448 428075421 69644377 379300911 871240935 7756876 289895682 536084096 40437101 317454343 25750937 572734509 105425108 53449130 468084426 516560266 646320349 752603752 837720048 753631608 361730278 706339658 476456795 484613785 799666292 80308304 761568905 285819420 753922898 766901037 362056519 394899481 453685970 539749936 358520281 200882435 683697256 279042098 482535583 191105538 892140209 360346975 47412582 135470559 523509136 484261297 770304527 245950322 499435329 847214984 426031195 42146381 759919691 719449161 495684681 373107560 313933448 122463544 158800137 577489475 329623603 595976238 536391284 454979728 851793746 133361123 687418196 595003302 553331788 105523430 791337215 226664429 974905468 603924798 292547240 364555275 61730554 851471986 918060847 721625479 618088143 165406207 93537509 263098094 368744871 593535694 859443662 486800462 46751425 893206173 90335122 976304643 434532143 555244435 977500711 685322239 576802416 326198552 796885852 832866098 143251598 575569826 151204342 487159195 916651147 886888676 7990131 354156943 867256077 188477928 631747004 796715272 323857915 167085387 96884952 596901842 477292155 497896421 625952520 686298962 268296904 921739012 631020315 277298422 735682138 680634814 732724912 563899579 457543128 675626315 30767755 236306626 688580097 936575229 304003527 451674596 109946319 243629864 680479733 593494720 221827456 645834376 90440282 333003166 560890101 178992848 750203125 209184230 299871560 568976848 277438579 4063419 610272628 979822131 372077754 276119129 649028845 491594055 137199299 894403154 650427986 789914088 555764571 197338302 729275896 777633883 570078564 248676614 448027328 323154078 166115837 5981193 413148597 764405696 157599160 144658688 228423055 93389344 780890572 601769027 853183553 859609578 933684063 150053063 886452556 898742259 614512783 154655603 603102609 778519479 219977132 534009774 103771533 880454104 931305322 505007653 925434083 562142377 326256010 215954780 262555520 307810348 218413460 652347448 547780708 451326168 63321673 374252946 454696064 757581168 356903133 360006357 158485623 449268412 828260381 816097774 560241537 967953343 451762424 124568160 727660267 448421740 563294243 282528467 648154931 515354738 405528807 290935600 49861032 528463162 606125246 382078786 672495688 144526514 289310519 523753670 701996960 729826219 472918211 56646166 106450175 932363014 158029112 52477659 264179910 731599283 729623142 96187703 645750663 918128129 144773682 624242781 71113482 418452731 778917262 138578106 446488940 596034050 776276515 318167011 950614619 683966762 84834392 196187437 362468424 882168133 938233200 83749455 44065428 798466836 659320970 527577159 268726969 259626409 349565766 543095678 988842148 424797642 211420216 115762470 25352353 111719037 568069322 504463133 691234259 337996920 730156656 617614550 157923904 728314788 4101754 416720526 85883845 694398755 35756608 947173215 313298004 527823850 392344342 58725731 926262565 534951140 994245570 787833265 832448664 601887035 496064242 312048926 397763013 932346582 61223775 649844115 494919279 180403704 884290301 405212589 967028906 482309443 356567552 613429300 319829024 15919978 616228498 624657389 339166977 890700406 727425170 144687590 224158059 549664811 634504443 893397801 490905734 815921699 681643801 864857155 982773156 384652692 35256313 108587553 885886772 980229280 919858790 443325107 555315055 141066934 443506663 118238372 76475339 868913349 736583214 40421979 288808809 510348653 705275320 16607658 601352717 737692861 970000222 731339953 31920932 576690883 307060140 916782933 805979519 485770058 920009020 640843669 673996678 991353946 883601587 809173103 246086036 624532232 293476296 163050854 476819301 667687410 383058027 375661082 324407605 270899416 488285789 981232138 738529477 253049177 707486971 58221922 925934629 131294738 793964624 532980292 102110083 658439907 786182949 754761487 363788834 921802588 752927141 138012187 30757905 342932924 383941041 113371429 408978993 413123933 887164275 799556657 586629982 583172930 708356848 863792498 471239334 271450636 494665802 466999356 17768635 628521839 80631453 699953612 203213144 721401805 758143464 314816120 716394866 580854775 190312860 77547118 729459090 366277631 174910765 931771905 640586351 89080709 341476837 286583014 768503862 198244311 278759870 310990034 830463259 653746634 861345662 126744724 492421055 581421896 55357399 823178909 46147206 863140252 499697077 450349784 54108043 810581508 764860661 209951751 389705667 719444150 491547614 544242317 69090782 936952906 616122612 947193194 441371935 25832404 405071084 197874845 195133197 478371117 785475968 783869492 22965501 472788228 840408495 900246002 40333902 131556312 732820221 198612579 250956217 479295576 938099322 148570619 82238077 805236547 300929925 98302651 209004921 781986857 939635917 925330953 471357808 145479160 451113001 486212145 
144467837 17125442 0 705884607 909197075 371721226 652450567 241853297 452543787 341896667 72636526 545418351 815418171 413690006 80880718 174803388 511527687 34120435 737555847 415351358 998752020 750614319 445293155 676742839 830404288 686848533 932035156 746002415 315740883 544883250 867072766 654487953 802153966 438040405 226463407 79524411 712657770 728832698 592086899 932106096 940720174 452961615 3979575 74500330 623968196 296203254 427663749 95885393 115174346 403051999 151251927 454635809 930680219 60357913 842986132 741818245 717470138 373851467 917861829 473508417 903672565 615856867 727417275 527572715 5068132 212913841 187977426 687850433 965148565 191486251 696495813 251664746 750397683 712362767 214255075 532249405 206779334 223767858 272356536 356315033 933931775 141003871 456615227 727984682 769084810 356704881 155118686 578140440 918475109 624911000 319456747 971864938 955879105 957791466 584572385 178997391 773871568 7696948 723972039 76439754 439436307 603729785 378865186 383429911 640440197 26453699 483116898 190077154 159524626 545375920 728999393 235589920 359881242 824550165 61628535 805146678 166631490 984034935 648516548 39783642 119290433 785228967 155519246 824721211 407438324 326225122 460333466 683444928 324346088 695221774 77574284 339135480 275778644 117958305 40936663 161198794 272393487 692304977 667102880 604548912 584788301 741585684 692876576 101572053 6942097 243208952 655859483 576653535 837159620 557431465 288823879 883196197 702729871 145761993 706205224 915643388 407475518 512080819 780383991 283863231 657527248 900361620 762291830 473842271 466944665 896935750 761056323 955519094 72664690 10072781 373308232 407725 51161417 830206290 556504857 611562893 486313231 507629209 91364467 953591312 59588044 252537150 487003737 540715379 696713520 901230726 929163292 355313621 25786948 781083063 629872374 874895884 245285706 238969447 244287410 876760560 64072097 157017841 89827845 640397261 835021042 845651543 593482788 4515601 310286580 545904161 415822156 539329545 2535303 456503381 382335402 36119112 585818062 843880315 574183213 490147303 988024714 949605941 989865428 341066029 919649561 670597365 978061835 327923852 296571823 141148226 475083189 145428630 607581139 4493463 977777897 75478199 133682926 827674936 453349694 472196991 590099883 495381512 103939486 122368694 741454175 456121010 622680668 50044362 265366117 496374202 70601568 654028410 609762162 874311918 310232904 6213989 960996955 581196910 494728456 112893892 412523360 814244991 899840753 241659090 455565385 773616464 523765829 431602521 968322997 24344069 140932822 492587214 976137498 629816377 116414660 815332125 431327160 690238507 341667134 675060035 975489714 881310745 999931848 182296770 458986488 307481238 875519076 423503859 698155607 364262118 4250162 327217719 582491419 515199333 228778887 929982187 229454376 313853447 504909632 163662520 496034445 717298343 177307479 321977330 767088943 777072765 120961475 621424049 109897080 555209508 833232508 765458353 136629389 566650554 5571126 810705093 815777909 924071260 318582533 720027980 189744569 136770756 526593775 78330281 371644663 431055484 716973317 168602130 876338217 57885335 168938812 266940709 805566477 362725707 582046456 880788314 66360242 568279166 362081358 235609534 149058434 815260489 979558174 888727265 93800884 743745907 195743318 53836934 259941317 825211114 265004646 55834684 303039894 159234480 608063045 657209088 724442772 697086686 973202111 800278559 193919852 720958778 546436937 643697093 755725380 955779423 9802526 405844406 446331781 56809366 57180435 54301858 558003299 867223228 594238909 872955361 234623651 115394675 343974460 128479011 708522791 450226740 75189316 970420732 196933474 842836084 836174462 126478232 739112698 727315029 735317430 979701178 802775768 338635549 664762873 978172995 902998916 423966401 440426054 942593714 694281052 783193352 731522345 467889262 688271291 871272646 975305245 347232457 820537464 589354662 984506854 553080107 701657241 395529350 415585950 752556720 538210495 646291850 579301451 50282977 13869767 411289906 628804674 454016615 740902413 44218067 628799651 11615825 245350196 43714988 605389827 615343955 899987760 346476616 179147819 508895301 912420724 534838386 667928311 21630509 731575737 421502761 125329359 382122030 453516636 832564467 822428696 381379376 994704605 134800746 223225439 880019321 219915192 436546867 504627803 899939875 656255420 543278819 797032242 645559204 635386535 584331838 369771937 675287489 981799859 944306266 938736117 532485457 837174448 918987521 76231908 913872570 486372955 626146200 922268573 416792159 818709771 914144571 392363358 936998001 84818566 575012000 663110715 972206362 597908876 735438855 707944267 504509760 294510569 31263714 141602001 608435078 432753724 276168519 3571467 723568346 98927382 23425861 299524281 455823708 889155097 996680414 363437175 599115082 
753331303 400272362 705884607 0 570127236 183887796 305436938 506684931 964693477 60052773 161582164 724058930 30099133 939589878 847164077 930780472 913850884 514418096 678913910 734712214 586843392 22730552 846248618 627723044 121361809 811683106 554192395 336607489 759576243 559496964 349355529 594594321 173396781 35448506 780091641 56155029 170450453 944991035 406804997 741780523 503465300 993591377 263699374 226074597 666491077 342952241 911436825 415879076 925584421 65388175 49310926 275127447 266756170 307498956 206852183 380974370 353683572 36630078 225993246 219691764 94174095 956612465 484225738 106647960 288355844 808134567 270519601 557979913 767132733 177644482 345795741 984679418 736527399 557434936 229610550 38991596 466677678 828756384 915893126 454336740 137481683 109821311 292161056 559565016 535852600 766549410 152488361 935710256 239693241 912931835 678025064 892661184 379676622 428931912 334305099 672087428 988534239 109813474 640655008 118765555 363446087 454327834 799396081 49928786 385057420 613624175 303628745 445890283 518424443 603243021 385494770 77961041 562460507 885010636 158939454 36422272 587293145 99044 204525726 564134146 294635338 987649246 117256564 436101810 772072443 739011968 448465078 892900528 894013112 134437159 258396888 965356964 374665630 554934927 620971641 87738849 208995731 88557569 715267775 710308402 909570311 758872666 24790930 423069804 138695112 470374105 201923363 868416364 740811368 938991025 820207782 41774991 932552514 685896612 326154835 996420566 665767000 119542813 649594445 132188056 268734093 740134328 168668178 661618358 3912714 768125125 960969769 970461256 688980680 830218526 135006707 363913689 89449550 280920902 99882148 826960797 101039516 659407648 866064301 757089881 549082632 127617977 10173155 977959481 178295512 397307517 816563319 338466257 757246811 883190776 807734803 163349514 795532849 842644524 892980314 769868391 57185340 346568853 513511202 768380742 804005051 963858491 811289260 981008230 971206363 708050380 414352704 925398820 28745998 967762832 100139944 972011057 789566137 224241884 278407680 966276099 574956186 61061826 22270711 24687771 880999987 923478357 368901525 668227087 453709693 798695827 791271053 945020783 564875082 937473363 425514689 140742006 718242186 217956333 97556643 147757048 52458442 888634124 343866489 128452722 769765342 724529378 714958034 437213185 593506020 698904485 700148508 267688603 697033436 79137360 348694416 198395978 128219512 295726661 424169348 600551702 555589308 359089842 902055880 934470253 454996753 278109489 882802543 543849296 503160300 58570560 175803962 92084240 844623760 298757666 618064702 528191576 377915282 748892824 734767474 967386055 764406018 802130280 880311317 210255377 389727902 563864725 151161943 786970361 912548940 46100503 237247119 691686630 23428320 791432712 809499424 97758427 800008201 275439307 736879286 650865545 970314516 696424532 809763491 959611665 179981664 293268779 718249519 394543605 997703089 408208701 881858272 448405526 197513405 828672508 884597162 633251490 906471867 494538699 145384541 702267748 676101081 731357017 866983604 596360755 405099409 302180661 965434081 692154528 970494135 482975338 889161089 760867680 906057458 529281670 342388478 105159497 514796158 32381529 154730495 369482972 981705912 187349780 324227314 1544496 320548898 334099344 483126980 236650579 688278442 157786264 708050046 504319325 216351537 132968547 437500785 200586008 993455877 146330535 591647563 847767469 359214742 348510350 538588181 998631047 357127362 691301385 915768155 156321932 906141048 956386779 763273484 487391201 506039706 345901453 198993350 803528178 802298797 150871248 892801263 940424721 272631785 188907765 28212899 392702473 730888127 290592375 105142893 482928073 67150939 341527212 550635221 185790335 577433735 246466900 388982308 164379924 670273188 618125539 121190050 118150231 926997638 45251731 443800068 31780418 83547304 156348148 374586064 480812881 517683844 462625047 858140392 504355246 538885328 356474972 607255327 190757854 449187183 614625738 235330042 458028392 717772225 805376578 564595247 315884212 686386221 73351992 490855429 165098936 693911018 717116681 895668651 985909648 246489468 900126409 39677216 272507291 498575210 584352318 225095102 831229408 98349659 7156636 878865796 153187093 742181214 441652815 728218274 212408307 531087253 342545653 643653210 632011966 739891749 227651334 250797560 933537949 796944779 960944936 616928395 504277542 592826389 571465404 129325846 438213133 203833796 401217980 869206568 147113723 231958212 259128512 149134315 958422759 33788718 469679149 741716928 611248862 964910357 534652982 404263593 198959455 181352050 10350838 357352807 822518255 188139130 398203439 22783030 733893804 754388699 537239941 589038551 571812793 557949518 966531245 840962701 61626610 432542878 141533540 743281092 415030299 754487230 621852121 246551712 36032295 
519718195 693068448 909197075 570127236 0 950683682 451237708 31521950 365946958 134086355 817102874 781061489 881926966 483370524 970278436 463779529 515224499 701817296 336737983 672929324 191079063 105882950 785683478 15837784 770236874 459504422 929769809 588937533 754381918 323313305 269878594 21928315 984126032 537387005 897379256 656972896 772895016 755602663 477073925 517990467 307477283 829628476 288814283 301364982 311162251 9252900 854311198 494123839 744529647 449461972 479622272 383869451 873099384 933168880 16349852 11582803 62075594 360901333 596047226 216212805 787959719 961972009 243165722 245764012 374128048 863471604 923824214 350744601 989246912 23191045 668463850 490285690 729244663 459993551 494283543 856144517 235993511 699112208 748797361 3570386 906193478 8201030 404232171 596076198 442047231 516484283 769070249 692782510 540505084 811356418 196868998 642020524 753156869 602091162 151256328 241210099 602930170 872151208 439835087 856698718 384886943 450630940 259020927 736129896 972810494 608934212 109496948 708230367 13250240 381043120 19607596 224953969 483032014 918711861 303338799 950338868 536277797 620535413 340159074 301436534 911608504 602216709 679025713 164339948 217210846 811998199 979735662 940232368 321300832 852333072 750386979 110567765 900582821 715890824 435847568 329575758 414415378 380725873 787173979 803770334 310326588 401324278 445420971 985368042 685181223 227306979 138261992 736654069 688447825 927815496 878100575 518279011 828364410 571207299 685382 112761613 510146261 634656992 767928256 36141770 991568151 570011827 523304816 894983986 638533344 722930997 503352735 268893224 914041375 138521596 592796727 322828068 883275990 714573282 658457165 853760156 7848091 492717622 808149412 250761183 622481350 462510766 635915277 951368483 632428043 265630465 543868647 977674169 130491920 490892032 245411638 873303091 150445509 329447279 349063612 981183218 36405372 365557127 438978779 258836762 5401000 379360058 474998504 126578838 910305449 749485358 736945266 153547878 524277404 915110387 967015383 553226797 57937511 779258462 8477192 850797963 312252775 146087772 327866183 688123179 634459723 537987905 809564640 460722936 110183349 24983831 63441155 633705628 751524139 166660608 326578394 459618377 753179812 621062427 240129029 200734301 791393521 993070741 654365802 948223800 438256011 616908932 597707836 671905662 109614346 996026865 560110418 861186121 7818726 571435236 727360175 8398085 233690977 846250150 297683395 883645199 78480101 975226059 139514288 505275825 928878202 193439437 91195082 124754869 113567955 639275901 755727009 645570569 235484210 723632815 318325597 255253773 808082044 728207517 55392321 506648929 452825561 982274947 683774878 255268993 332512512 307505785 43918993 476424708 859640554 239468217 155432531 378302945 66292842 837162111 471229130 625590937 971439110 860027599 591387632 492856522 163388556 343659107 880145671 358001701 730805058 473686335 508496310 196462488 252421021 180674185 522229628 975751823 368563653 3974839 909699465 156923905 166349693 321985303 256180561 36237344 538791804 838277358 269046554 129143881 44428505 888769432 969369742 732251030 906799653 421306247 144025812 214394626 36940010 109815870 96310791 200614324 464487643 958744913 478065884 131463804 454886283 636446454 369571532 514100895 156173667 443712317 843360182 967650214 603285084 979193007 623371280 850638985 569213207 405257972 841643805 377712616 87073954 513533522 230354536 227185801 498849401 560625519 849816762 269857558 770776372 784820414 147318163 699713814 618713313 982504324 501224562 866217329 675792301 494219413 398720268 28995684 340812723 966498039 995047709 207279432 139786405 501192691 671854226 1698874 715744078 405371022 610547278 251232956 259791545 205611386 84031800 513711689 842207244 887030219 196136094 1804432 450535870 618581081 635199128 932476662 114894451 404494312 121165454 835916187 176429056 734059359 746073996 17321425 845263718 603877954 666200618 58695054 738712415 280232538 368359322 351923530 854940287 630311390 662069622 88698834 891796746 364065520 358470153 490346506 61190031 130416559 894052601 391502800 980392789 874832817 848443920 496017077 777450317 647188262 755158272 138711184 104899790 690547275 510993697 337809622 370397739 175101983 9800779 158645423 708057657 511794669 645563532 399148110 425554804 272190881 402784952 215290644 382447142 899259281 33016614 175285989 210472026 173888679 591718988 295046034 174361096 745910478 506879652 113300192 992297372 391478532 282942643 429040256 605372423 28869504 732846253 442473116 636191081 974594309 591417417 755427644 222437281 222671571 651382280 18981354 535492420 219906950 586433648 666317724 441761236 451303869 517098170 821664342 930582891 607380677 24497857 892585229 815345490 839614704 513736333 936784048 577464565 926996015 586999346 559627635 841579619 819367481 473759627 299965000 
445741732 428075421 371721226 183887796 950683682 0 914188593 11112329 897104892 638083711 995129044 134404513 914022323 996054442 130959773 523229452 169755428 195998870 34843525 695400140 102360210 180457361 958592144 440897218 176591132 15630845 498471327 17819743 968633163 193026235 235286208 721677271 91943184 5729425 278467710 666348486 825875279 659163177 453122902 204423944 560283861 104737256 68960813 764746779 85994052 118585779 335051418 395904870 448364158 288610396 355244630 224228166 828464146 302262486 814054386 702690247 906215361 476822141 684965419 744568741 942679143 286887160 142859767 482522102 317067690 856350927 828600289 553013176 895880259 314873254 727701591 765597975 901071355 197686607 144805788 692947989 351560336 10917642 953948721 608906497 681566236 592611060 261609241 1710655 368947465 240390740 864303106 571249259 339690412 179906273 914145501 517375900 962073230 582121590 730526793 999200098 70316306 344026213 210186938 177758557 525512186 703443091 955920880 772899081 614175624 572445433 423340549 530893949 234782602 532004014 321110987 737595366 287407228 272864976 978693261 348369438 494086399 72755892 73444716 639428854 16458856 369675442 398224277 183486032 153549337 518328963 822763925 940778350 908150244 857011212 740946802 901729005 888916287 24802070 39778974 571411298 524050851 845112942 847940509 980550695 647218338 674314059 893291367 986298096 334192003 946911962 623975427 741825556 266197376 24428531 941884140 729104974 819596844 763033817 798582184 986448370 135786082 971877505 610543791 699521294 317049584 21709348 641804144 228029828 548139693 207446813 667685272 863336909 670372897 833354315 845869699 723783783 778690838 100397968 974830091 2451298 216526741 819215075 546372432 970568850 377621200 517410195 828723722 877493777 402712275 167928112 919650607 659661867 15025544 883777178 101962151 79397770 106048710 291095450 595395396 134353928 881864420 150511120 902405671 404358325 398783812 358002820 866149115 504575878 227304560 122673521 673670767 285432785 976249422 661959886 579793275 862278578 484209745 918160589 412113078 962056115 567315088 118142170 156435415 770822480 736991135 493231083 241947902 894792437 645555461 781820338 844142042 944178559 22069651 13284784 839107023 602788257 390862722 301555421 587384241 677243549 513480569 759638554 232472057 851740583 271856895 662972092 281677522 198534592 885794510 183313000 667367399 320184678 524225888 432871779 33386035 90577140 758702954 55504719 303024739 904241139 128547325 964516622 761772427 548122930 999125351 939852637 361096723 85488394 29188137 531471649 956066212 437964063 351238091 653066459 431114230 808640314 786930401 714023956 676693466 60737387 814481425 367011159 909400345 51935444 521378827 956886408 160717808 965711456 287285486 252582126 277426971 323586512 632951062 105041287 439561886 916663144 933490247 398733740 874224608 275264720 2701148 418847832 585227044 125519424 755463656 525457097 297729384 188616516 374732610 469228101 624528809 845088019 106167109 387199298 283298517 804801343 132109307 582986911 670931404 922022201 970185605 681823571 289657967 5977084 63322161 421698031 706789520 237481172 215071953 430081548 95988672 379911172 861297068 301393058 992077074 812039950 256036932 629428084 502245402 93992212 89271272 912702128 853194348 800638320 830787470 228693290 571532095 703565366 152428416 895048264 811906245 667831687 634753993 36748697 799890196 998823787 643256537 231906091 685962236 535339756 789070989 607056728 13909061 243966298 291560345 518968970 472424078 606350240 751615805 85792825 71006975 14754836 262721639 501411984 255909599 714128160 126770549 338612801 562308135 243451643 381409231 287380967 709519176 910581730 66147999 595907245 371177935 726651686 119227742 948424135 228136265 945769562 657560376 594407742 477036534 540963579 13378019 127076923 704919677 817707516 25740115 150126647 700434227 367070831 747866294 618959507 570051296 341665021 999732463 786315376 955727258 511822311 584419970 782538367 185883173 107641741 598077782 808219594 111431295 20987907 346384291 318812143 671180008 290327582 794714828 824570943 215163026 452474714 261642495 483953472 609248925 426962865 804319295 339993272 413296394 351691772 615472964 276989026 764120465 583276767 96669665 216808723 425836914 5220610 598094104 910454525 266871262 624987892 574909742 448284624 407374306 75818809 531211513 822848677 622476274 870628625 303786957 186789243 857391490 347882211 96890088 17241664 679072926 874495796 115666718 530772438 101686937 701647490 445730875 77759622 231079258 199372515 352643722 685211506 171438488 795424735 516715128 411822396 414491291 374365335 195622891 566818875 298875776 353934026 271307008 225049535 310300278 560953286 453705507 973702351 254586282 267867091 440496920 612871314 104670663 664785930 702435533 466909807 690926037 695410393 349526186 807838318 441225157 605054812 
415116058 69644377 652450567 305436938 451237708 914188593 0 386032316 642957144 876752888 599599517 368905416 961778817 95613902 323663103 396125802 96215996 392800310 768321266 957883026 26038888 979603834 394994158 372512254 604376265 816403529 334946904 25870176 991139429 557201092 688762037 907232543 907392599 450317178 312063451 487662827 368853182 572954567 680091957 616400145 786434664 328890197 314011157 788278689 936560431 827507248 256756705 329932495 339623561 679495612 865586482 239805817 26327271 635827538 652615353 695505501 316840180 927078374 365079930 289082756 25277963 416053596 561906338 383869427 442694919 742900356 956686735 807042760 604676375 322806254 778487418 475687919 94771976 227799331 109671656 143416053 145573185 299131899 352237629 939123215 339954147 159411343 876203689 361054833 667485733 66701974 172567938 347662298 757257657 338254835 711737764 450636258 87789244 756684809 628829002 649194840 831010947 393178422 804590373 983418240 800258736 808992820 586758158 960930196 670646096 401962394 63849129 318266845 49621618 388095428 861358944 476541206 282574289 857126199 948667678 515508017 941728580 432652580 163556139 45472847 506218757 420946909 753471602 423341876 110928439 791229353 662347323 567619838 75800484 762340014 71657662 668386091 201627848 168085723 134161988 129084654 482917163 400383227 62208742 351257156 777255281 908681588 35014585 432663605 333299962 36638162 539479381 812671112 164478799 604392350 613903132 281859986 613140179 241235457 334625745 645307252 753788337 859612160 35731185 849418010 954581152 306623909 394715309 821056375 775675749 548663673 615655303 591438386 50362389 250036957 442584694 812369262 875139830 147704767 137719499 840881072 47022560 248421711 157636698 94830161 516211438 611117827 184899538 361091300 546482187 602069144 336221223 637300676 232810964 129489507 729874758 630308451 788193722 956320440 58265310 152112635 553080457 877877711 351520072 337562871 890494116 29402597 387574034 255949479 543082365 345064180 427882010 278762564 526622966 827914535 621493158 866094476 765567109 94764580 295094480 369007778 829365808 362799057 211708310 929239241 141222802 672641430 557884656 262521885 47259116 457075044 698714922 794500381 356058516 438562936 893207859 896696360 880646770 672916717 996600063 322902824 172684442 755444406 115552335 375352506 895412007 835647757 951137563 761192839 101932493 379168898 217742011 124534626 441551372 482506133 616714197 779907828 546270014 760955690 631001170 40881248 787590968 536308772 477457566 708123169 774474199 777533780 273338308 201778828 282875429 793888652 698839306 402343193 326585429 603643089 808500116 347606798 30074071 160404332 254460344 290691919 351842153 711110117 355436380 447919253 182707897 952397697 157536874 646850080 110156805 944806187 88289941 433434763 948128445 665105212 601286002 763557984 620471923 240549957 44781481 675352617 111067504 649950341 158174175 412144231 929381019 265657235 706481224 210775212 367754549 69176076 345604318 413641802 627157437 5703255 596940695 993616416 189745787 846272545 132373051 133732109 365774033 693184564 192484927 930339751 995243207 715034567 398716032 770802691 807315502 241496234 491848599 396559643 711420786 110195223 429630458 74320595 934985001 251313753 636971669 790560747 897685693 185136886 830872968 67399746 55364851 73171172 227136353 844971153 450786310 554162653 273111156 425393958 695399508 109899368 872439903 715461879 832079029 780125459 384944415 202334938 598717736 681678230 771635493 511336230 527451790 930731736 214941795 437711445 170278792 978194645 72135486 933082947 961341230 775533964 588267077 141517772 166528807 294293655 648884058 109391428 100976270 344470705 770937786 700514081 639903171 834930128 118523552 506608494 600422212 204764486 497935283 651379896 823150252 989192665 715329650 492933752 239896989 50935363 28870999 589657276 492135748 895791723 237138725 286453060 925377733 835006468 910503434 123173116 95002173 811652763 487115634 316018281 702571235 972897065 493559031 968399786 119395117 438988303 463502273 120006429 956886822 790111713 223342768 44884973 814326521 432771993 995552707 111454805 879898970 655625954 852888990 728588330 141209926 915964837 928752914 74917813 380169957 844354971 349849567 386607391 878792455 694788468 131888319 773391123 787101546 438942091 429257707 39566811 614155052 396596406 298659373 889545170 408935863 578328780 996337139 618392742 577924544 696252276 951883666 602746044 493007892 529163201 149748021 866863996 697458433 443606308 931707622 664919197 312907147 659661821 663567817 179691367 613745519 293591292 39884201 298960027 925262213 548140586 753637701 167076908 638367048 447691188 823562894 458851689 279508969 677288944 423012089 844274106 417771987 223155296 51593084 570224194 351146371 730976338 801311646 342782966 631404100 387100384 415551065 884000975 511716669 607300073 902439441 737824903 
746866507 379300911 241853297 506684931 31521950 11112329 386032316 0 242385455 731657013 210919388 950098201 305569305 362064781 705171112 738599337 156338219 898684210 357827596 417922516 744249632 683821985 765078373 494093508 9494397 706136912 826141434 442907624 796008256 122977990 289192162 228699852 645623355 7389415 471069695 531839318 943455708 757024587 889669665 761269807 456189624 974293135 790858351 375098160 48026660 831149832 943883436 509337591 355418598 654514364 463787229 430794952 70837168 101984398 593878455 664293159 363269902 808743701 791421514 812735074 310934390 851859724 218911613 810097598 584051471 12912105 691840198 390273354 823055780 196944040 24781331 358853839 886082885 814773927 333679833 59826106 667429052 647492853 793860108 247205908 303393975 207341357 574982675 159544156 219684526 913359345 91152808 664199732 162314053 557953065 594937357 509968082 22230879 646896781 788982085 385289960 447114698 518943063 67971610 574377294 762651128 415095295 675904232 961530718 248209191 420269047 11244783 435706484 430607266 120276566 828452465 588755907 130659286 302226372 631798465 645089790 515446397 422450382 363914476 281256442 758526277 280270939 691798610 103868696 400153734 119401157 695019941 855204241 626765321 967921018 213426332 439937351 292905384 396446556 50615892 268982672 883179072 355839297 510651435 574578419 222702903 190154229 236612637 471097254 44401580 403777653 517379208 597212032 393209322 751378486 666839774 104477657 961393838 744214168 488883676 708714155 93397356 617110568 371692664 477435814 887867233 627348688 160309046 508508700 535245795 761282664 172754823 851010610 395370183 848374527 116421475 461502032 556336362 534815302 433029658 984122724 683430368 737472283 209741114 609109325 445007592 77919418 8304596 426074036 883260629 134033956 10854974 164422383 358153337 646288217 653015456 255706188 92477020 856027577 347156734 751839030 763542900 117032401 17555805 544852729 408955000 653072970 657990660 155498418 741769598 184011080 300447666 506587152 744634258 671711495 684359992 606398651 168552517 119691273 339878997 245436863 546471874 18330401 413362285 164165837 968250644 767597635 520534722 208390891 316930704 787939224 239940225 625788375 219449647 989976469 365968039 781468999 223593462 697831729 264310858 147254148 69868014 485420656 39838771 714767605 748161782 107795878 574644644 106147770 580946579 328655534 353824986 655050904 79970791 456309020 889303508 706911334 241444885 739109792 692792878 196336625 41243690 538472660 676903149 131315931 498107618 527876414 135634462 49461899 587504219 551427253 645737451 933747593 108021120 956895486 678336298 78217908 212140781 178694623 331406702 268697569 357528587 552290912 253756785 321443290 83368106 991629814 219820440 346562850 720330427 1891156 341240901 528048430 335841904 224379749 549348793 794584504 542163946 183669890 223914004 998847696 499321675 220422442 542504088 996719662 192226531 499492 249322840 157917582 860829683 740556380 44893749 350850221 725356369 709467751 454403036 382569239 426106617 479943158 124328437 543586019 856790924 871507646 420914222 986965644 127406896 375549381 99713371 980411604 158735522 263715791 62426106 35064311 164347597 332453973 513091363 524766867 942746706 406137130 487916041 690180129 167279775 471295420 49335069 774268908 811758976 545209796 949697475 356723599 283294748 682534893 550704564 899812303 874221826 445905781 853546335 943580283 356202723 236724269 101535617 407508292 533241850 454171040 602845773 887616828 881930899 747207863 754777047 10243239 445160406 907141241 627756471 931931289 536970100 430191726 464366846 454562749 283010591 49605063 558033754 963522213 583538755 666689719 181607794 235996785 553029041 163074083 690770327 13524788 916292999 196396660 547030939 63855166 645847950 918356378 823963210 944979910 830973962 514004809 617726622 762650169 381347627 476163453 756925357 491136012 25379144 891640450 824537427 255972985 260848732 781697707 842900856 144848601 268064640 17792187 660978306 804459995 236139142 810026993 966641143 789322806 989553402 546653936 123242030 857044388 420057278 920278247 900551198 526588363 689813201 710957561 851706431 700478118 787278906 330445468 81102253 142020829 591505842 205426721 800009322 929468984 699688012 338634997 560501977 790036341 656684065 354386026 214328582 225667836 166539987 424441876 461767731 718248866 619852205 347257558 257356138 523283074 626884822 819735165 205453823 581549403 322799869 791257601 154174526 605285510 26645852 60135949 642779762 672809632 409383944 814145758 696147769 555840949 205713257 769085074 23128241 961227740 392721022 698833532 326896481 575756579 819597461 866208170 57147653 583684796 419581282 829970341 176309747 720891053 196265579 158139072 970114196 257278902 597263154 460229025 423975248 287791384 516244221 10467374 379386978 264211415 878946463 16565566 319004205 737462665 
226950819 871240935 452543787 964693477 365946958 897104892 642957144 242385455 0 591819420 293228028 12644809 269111472 963451745 512116733 965756584 967954662 498574209 118261425 498753071 246215178 381534347 18755224 344494188 623129643 435357992 212373421 639222284 352402667 661037331 942016783 436680705 314983014 339351382 284207562 288452660 348738093 925260074 326097555 193647360 929781211 732325689 432003048 195659726 633646365 9718796 508942368 24037063 359224418 680856361 929589248 438440723 60298227 382505481 540934357 742327231 815658975 931802915 338743488 286764151 326919429 180501802 651311346 783901890 238019081 382268737 259572561 226784146 320535844 723251477 475227479 210483813 290199374 26988433 367444987 354033769 557071901 260751648 955621223 598641140 77907235 7098670 78238329 928790062 658740396 676840238 243440784 292313265 116266670 344703710 796948224 643447372 769773462 692542904 985393764 562221967 909202660 30564899 278247674 709726982 58570875 697849996 837690626 726836168 180912243 619681321 996996164 933185313 666355218 644969426 69638497 874690616 292500334 25744819 392642865 708550446 385360778 16145700 317781408 907919189 915905483 216175579 748605937 776112147 132872944 92065135 939737889 263847637 580994832 378127974 137344090 952105589 851498859 678690683 73213816 569653810 698884444 81533315 527207136 40234090 714684728 305214515 547700906 419204756 594040921 157306694 616455309 312197352 616640045 108147369 101173102 933615399 941298869 695526990 722590156 954589202 498484803 348230366 358001556 699361540 648248530 52740422 288099802 637048415 450477310 397763370 953272004 38458830 519548180 700996770 17997970 286378699 336588760 994849161 225621836 293308833 52258355 793566225 194869711 652942252 687845635 437414750 399870838 406581834 243621888 168077761 674802459 433595118 822286841 765294320 726450252 875595042 264155949 578934983 254311565 517435888 938725856 325595975 73206732 858879029 193798589 918636649 319614628 46489298 729565981 354461156 152396860 707709758 739641610 804563955 687962731 78874299 706809457 880961360 875037872 402627050 579445596 882671288 404416738 585984267 242395417 279221523 785174965 872594294 403918951 484830696 81177306 112304069 58826083 523031884 90922405 346679710 306701254 156884671 765347709 786319296 895125724 471131072 266397100 189336057 591378098 190176979 118488324 109931139 34530019 742531814 868959627 380894590 803848629 97951475 61340040 78966564 256726851 870355486 979441335 874797030 120902885 45632572 337957048 213050369 31704188 964418726 652126038 385166037 855904819 300075789 797979274 233333097 386867838 493618404 399749704 962002370 950343432 85780308 373070455 998223852 597636597 886584463 910935279 118443041 817896248 518764563 975453594 374716333 22958842 258345580 448533608 789663728 285947413 267801766 900662028 381765451 900952092 764539916 585423294 864181037 33245446 199235333 860417676 425668023 723874861 957106872 340435062 969267554 546126858 845387868 1639444 314335141 622626196 371298633 219095401 857744641 860627335 769244758 356683946 162457406 279646664 348162964 761667286 152551406 822609820 608598580 230612820 815704649 319990464 82557577 9683774 916451384 665752714 445522586 528790964 187921529 666509175 928463303 322077957 243875100 39958086 924372084 116928831 911507385 992354207 53716223 474942410 343917479 208862979 181708854 340036480 1735330 698872857 549531471 882537727 445421427 135219732 811448921 233184856 681835865 471561640 148503500 803779274 949481219 343755953 472753602 886840203 363932774 976828436 588584302 639500982 652110922 644371071 952802137 615239103 501981680 220878295 368678951 951343219 924156082 190689627 859370869 657062981 909172548 794343443 340931755 585705995 18010947 351507681 601736917 202595442 194912577 794218286 180758179 943544340 471707399 500575545 488637879 329118369 856301379 447133174 225100344 315345771 753216864 691862551 725496370 323947612 771983100 662829181 658833010 673747001 970743259 553531011 961405917 563327329 249911923 89331941 770328300 849464855 244648146 337927714 785735027 43695269 485324484 413171285 258487218 510671954 375641034 881858272 81941432 61466812 47154148 145128008 143060018 661988091 562167343 431583200 530350882 686483843 265555892 782336804 714359716 900219704 467160932 162589973 612634410 721775961 566650791 980611781 698215970 802923751 114075995 596569474 676349392 8290089 93822745 351123281 716387418 10104540 561569753 659953238 439463883 124873124 946613597 558039668 602818892 294368793 760778832 306874677 338812660 751736007 970076839 137461070 712211281 677954744 864061857 453372824 640236098 846591465 691612378 450742650 317007328 436592846 441635447 350500010 402526751 857911658 994264457 506080835 609289722 341578779 144012043 200776626 952543102 105415380 437003345 371364997 701053157 525268459 470865251 680428071 661206737 903334052 504327660 
217564793 7756876 341896667 60052773 134086355 638083711 876752888 731657013 591819420 0 914615545 131591076 828233369 130299956 536320623 613596354 352775299 659717314 565690146 15629342 546976399 524730772 842504005 515766649 419245322 755215732 451021375 568064487 712322340 306419942 938762173 552113133 766310192 900605122 478069777 114590516 411244234 425321337 824721970 77262603 756064325 356525246 971233382 143637086 312403455 986145047 300450087 174943044 674877499 456245886 711230715 664729212 272199373 312599249 618993793 383009501 959427955 560855669 684810726 506245034 50752427 514667429 99701252 82399257 295962666 893029286 769869368 986361165 228517643 766658439 208985282 24336383 995568568 316267005 20163776 333074357 875089710 973845214 605270364 81422809 661908903 758675418 99212818 429842972 440539228 938973396 23245959 530922778 279824717 812085908 917622108 774944978 565834760 536537263 679169105 12094937 870241208 299342288 312582358 610968399 689408683 109545585 991325195 471123281 869669415 948857795 977515151 485130594 718362816 736042513 773596640 464757173 306475910 102518578 995395211 207822671 275501632 920538160 758613804 458463607 445976594 733290522 728381194 167052071 716701826 495696548 858873462 214780511 447696152 718532876 272260964 462063408 542164274 225395133 229624115 240078725 178349705 765994209 777375779 890065439 92642266 66331637 799444371 173821909 383349907 822266912 406863507 251647251 21772095 766252090 240435170 877954163 649076969 559067909 784763131 326961169 313145033 429388541 64480356 731410716 742742359 591567362 413145779 330041720 493115412 47482828 688552221 40530531 556333494 243520026 491399855 15499199 897820493 428933363 197783368 689422533 647886649 82403214 450638201 753839005 177261550 208662488 143637832 797585758 837121201 401548674 694572173 477014875 260245002 456644868 429606624 455698239 347948358 814303338 521586748 840307661 937514154 137412647 606418927 638241411 388331431 952407459 280089990 996103565 368566289 218035733 394084899 868853927 173326986 945976824 651009682 415594092 345943349 436110697 698253969 433876060 686492735 748469876 93505219 117801720 923858174 846453868 937499071 128752532 101844069 707938189 94017137 409641677 834689595 798909089 413120268 355112598 195535277 783232404 838925217 458018468 494873061 310206610 347559841 867290214 207530253 492357603 231819441 375577707 579806499 76091234 330548688 57191361 757852074 856812533 1940728 120589963 647784488 802350351 956049906 451232570 991636295 123399706 291101494 174779710 551773795 970484083 570434056 214910121 525771310 791769424 881481404 984646002 991898854 320771713 47747463 458523238 193049716 361489812 724188650 737749220 27950128 516935773 193752057 698211156 341359869 534363484 271011462 258314767 936224017 18448341 235134574 318010234 846858511 206289585 624608538 731305350 708098575 506103038 79284235 535895273 68513941 837904648 382311562 944497544 108734078 752264084 455491960 447754656 697625590 210740983 50321896 32485656 755352117 914682855 420846266 968422268 971130978 465470661 68748467 638699905 106472033 786192712 32640987 576278911 562427916 688969208 385592332 465879651 467167054 410828803 23476356 329102136 710214035 667332375 498428020 90816720 272686307 173276631 48442999 899537954 38057389 987543434 568926289 364307927 783123038 504315655 357579248 524235067 8020504 316204309 304126513 697328536 729788796 145043573 491054255 711380538 909821544 193319991 575360431 894941918 658898083 419402668 16141458 583239391 185139036 229359812 796263272 540296331 639842667 11556221 1024352 28464781 553124761 788957587 260287635 829757735 551486471 548734949 607218260 966804261 229670907 605446832 912514216 990602508 617283993 583078591 571693595 172584629 31669905 535022656 702621805 838450775 621156449 390488039 263428335 392654560 70523198 422403760 382242203 15708238 644835940 451258047 334777345 242666576 207625435 392888293 185831630 798683888 729272161 832144223 406650581 427277235 725341310 176640207 234925764 811735558 658588825 140249365 179312106 620770042 282512892 653605222 981696571 290408894 710116302 764466638 892295174 764649069 270726867 366063741 473117179 568987732 586066514 382876343 867695569 984931529 371682689 172593545 645666431 512198139 419527017 702952058 828969276 865847942 875172377 769891888 539399288 768934384 668283228 159914126 702773505 111070697 940391261 443188643 283490980 950767495 462560613 751943365 805666162 86363100 505349618 748602969 261276105 650166381 888337447 410008477 688810384 256874536 701229651 881030087 876047445 40201058 404816684 221304994 122047619 90588546 892806825 345946385 642678274 671003967 523300687 996152740 668884015 518850876 193681741 729769657 768552785 452017849 688560621 252424348 569149771 438446518 815846605 67447072 805843849 458556511 67723131 861919894 727008300 63418525 32786182 592061762 438420863 833318481 
626183219 289895682 72636526 161582164 817102874 995129044 599599517 210919388 293228028 914615545 0 893795289 297564990 322186378 974053720 506085593 874190086 284897150 268747267 7680569 175371759 176226319 546898847 54994356 778229809 53839263 145436010 61716911 706539424 480258980 505238063 929496265 820973290 339216726 810239226 190001762 63466784 974607793 912602113 144018939 562973740 248764260 420743301 390947030 274927701 227159076 345669023 638056838 404006651 482484366 276111237 181069286 827156364 354102296 381339897 820979275 848126774 297512012 771340395 966483204 538909691 406410408 423854067 829915741 619670392 120309932 8679843 879587036 585155001 277646295 213200918 307876250 956294423 808355992 147494450 159879394 718577046 716082386 842938377 589446460 149200051 326257059 914261684 414929279 521588717 776429234 545260990 438174890 534318852 139234766 715528874 388514688 384569229 259786025 882525264 629081828 853356153 511428546 455083471 98851421 79604925 760969101 647220979 332318365 565507717 770319417 692870546 356881750 163331904 558610272 643277126 891286440 252851802 69981664 691995650 458657814 371573267 880218678 591698010 675086148 688753793 541947144 455044265 104274870 911915460 870703078 700192918 18271171 804062914 651602268 84375251 26506873 404845170 506016028 351521522 882777807 364300413 2740110 841659165 448785645 835379249 422756343 66488090 109999632 437884505 751596950 151732430 126141863 530157505 820219331 21046665 767757170 321045558 530569916 411220712 232343746 332174236 266325107 553834192 434469980 194420265 584905504 334326197 871116767 247194395 671145351 546655146 980468655 8368920 38773708 902415024 545046983 349119948 938379975 17020080 26774671 614950018 262187730 853190381 411341273 19289297 100620946 563092407 203259560 238899338 400585997 550396767 874657447 568213557 666129451 461151654 93500711 859363107 943332844 411930782 569481172 925410386 881704307 274471107 8555573 735871450 349325126 855693546 725656555 757035162 343318647 62642314 55732310 494842053 90766931 168626305 772172165 496406400 613912002 66322129 470888043 684792694 374994784 546418790 407404666 294082072 974864006 36847890 283269477 562289298 510639087 962136213 819716746 926668202 102074916 982940675 87470360 891371983 299688401 89280827 814867448 644818143 850573183 15038893 171698871 247572438 86200755 465168933 452591601 116051942 304661744 684715509 984826240 387083002 768378132 384657937 616761953 665021708 306901240 813251839 686805255 526470119 440255165 218805844 808470886 240834222 385751057 308093903 837945028 288496941 906199557 229600023 487227457 76933768 196651837 678792800 970811333 784409762 131634270 197365315 508809699 689451236 84193775 494465806 834043426 272453299 940451095 397350705 515265122 540306837 12727835 761801705 794183117 758159532 307915702 845068366 97547217 790075226 78419238 397099198 937908328 366683515 74781187 380579048 26527923 771338885 832460271 627964996 846343689 931302307 527252668 408055544 124287421 567528627 832828135 747507836 142691991 198467353 385806812 384628192 567633222 192091149 155511654 765554872 739383371 477759637 577578624 955591415 865308940 434028396 220627036 493558103 510087560 314699020 502249678 470625909 687609903 377374875 791867721 184064655 930230081 517580940 635840334 986848962 483457878 915189572 554924497 356391685 406892387 591424572 893673582 580069306 800575761 831789413 725192933 301556202 242400842 623537885 946880906 508458284 356585296 472502888 626262680 956937944 925718967 854531711 691013373 487697100 458925559 576902421 791572868 826920712 795617654 830424643 663159074 750433276 295693847 828639216 97723175 716205369 297369596 266938013 980235923 81852570 277428460 405853363 892824693 175401455 502197060 898402551 987367807 490682762 979340067 450309702 750627595 57095151 135594835 403557838 763880463 821194481 613414767 605323033 218203014 387504665 187370673 319227757 407098077 167727640 659570425 102971748 936545165 670271162 945220157 517593516 401731070 457868105 532909011 614418316 84964482 568816162 168160368 63937799 732348118 63722361 673445855 922840933 655589602 298617562 624087065 649905041 784594466 555542308 210564311 977291844 507446968 361303149 440821098 845451228 989219909 639155757 249061616 866233085 79833978 263013284 741063490 57164857 758168869 450891372 582063745 201750051 160354383 695518544 204677541 620192473 690190543 650681371 235455685 949900156 750887686 630967574 591333156 43172063 668487549 631317836 63283403 207758562 637127566 606328804 80380684 524782527 582516078 241898901 959029806 80716769 325903138 848339438 177890188 208542139 47368735 749425697 431533486 78158354 298023299 809271398 176082215 234172535 51323268 288485112 905163745 452402700 752856474 989236085 320375765 356910808 536175514 584485738 60947638 488041281 771055266 911411712 10526444 400288469 581422934 225463492 992595102 
315055853 536084096 545418351 724058930 781061489 134404513 368905416 950098201 12644809 131591076 893795289 0 165053639 344439497 283425443 932748998 335684039 870978442 595048703 375894736 918806528 789900848 453387120 170514052 356033027 1228499 972142546 340296628 84863089 637576514 254536807 814316096 840255521 960097529 404940269 916573740 280069552 505119985 477135197 995776159 333766431 983756306 767575281 669321384 606616695 340701614 928793294 693498373 906135106 169865530 123835308 611993831 214550729 519375328 285755853 508744493 289647566 875254503 95716390 915195113 10044626 761112195 872491031 215977701 885871249 793342410 695370355 664451882 250295883 982842432 226722092 381630761 765029629 664324605 741322679 574425270 510178687 540712838 293902261 165101798 959986822 358852655 921853188 382227631 740488409 372671217 296465732 129764660 74718484 26424499 484983289 313206300 581602725 867667429 38502293 487906514 7798416 633771342 999283591 458682977 248507202 304047256 658614313 620688956 202349300 786520434 704528046 284803063 13875436 729812268 297140851 161206778 673015684 9642156 943604437 922575434 101864102 150034800 699531901 598433649 872153298 600782510 367179706 735356260 200912990 37309632 749137657 875527522 434915411 243144031 776278108 598332930 446342627 866391845 823739126 193905308 359217426 997213073 464255570 344352535 844893606 227696451 557786804 148145398 476827604 228783523 578019409 627653183 36503351 916339529 496347207 530549037 498298877 730710574 802847646 364520378 878631505 517828515 939909158 911283422 167427708 821914680 846580372 861118892 245193201 374571492 217876121 839959418 85389461 71368614 461274575 545299534 964488878 411074175 146330768 159325839 25163409 967522355 920410320 829475685 321460523 434133475 143207221 514552846 336316367 250673105 915100091 567060686 707958785 2182735 910744379 618408754 223952384 764714438 40981688 450688730 610163160 672530573 207920192 928925316 835985880 627260984 615661696 828534852 435993941 873486510 261174738 14502088 676132040 374317426 609039501 408436588 615520422 645627026 551543932 169033169 702984554 389737166 928629426 483697310 564185570 16968962 789762959 907466495 42182797 529373698 832977744 361753024 881901839 752972837 757537835 521951404 741332603 800011222 926896964 129795306 262159262 314661008 622709743 56323218 834167646 950231955 760186271 423915065 669240017 300746571 582716146 181671541 445720230 712017190 694726057 824157442 29510292 125594759 301208338 549142854 662781034 856766318 923809292 213263740 723693183 144203872 776642418 563221193 232138599 465937332 634292785 466991955 99940808 794462641 194971504 669473395 9647385 242926685 202518221 214675533 330453768 328161062 417350841 673712485 174799000 810250836 800005825 418337917 598563144 595980385 23443860 22861056 672504944 664280597 599119319 149641159 860823428 347680221 927110276 272782397 338772526 876118293 329012291 735887617 859358365 50025007 222956715 513927126 810263114 929051078 621003605 834080200 704871699 863242783 297838734 785966693 542649493 502367102 174456409 503656103 887924242 982299970 57344400 852478533 781286713 331389991 418354847 711881344 198300390 456235222 826673979 546671071 515084052 275377876 825527648 682942552 321530485 365610365 353046785 174715792 65529826 747488721 691713282 116425446 104965811 566956265 616325447 425261909 881638404 73619906 613015249 802899681 756258449 495751720 658814074 535978897 633373566 8585953 59705015 754976851 177543091 24639424 623848962 283458121 213547929 642236864 495720974 412187602 498898448 412537652 868857760 273672226 974386019 805104921 799131783 73858933 575145254 140737521 919251145 560074955 684209180 75352961 65451188 672166886 689502117 785531010 967912014 819217753 810882092 117453253 177895836 607433907 975071720 76285633 674876742 267815170 859532832 262683486 795600605 796361556 469967305 367669843 419775368 944918113 269595287 348107389 158546673 67903872 870454331 420394381 397093463 793123036 764779320 980983938 949998217 87650272 188099609 153367320 749004922 764865369 307879515 321104059 758936506 217192990 304268530 154879260 385980349 697599550 308118685 280031834 346958006 531777561 321842383 380843312 178110869 108205175 829161376 461123265 43563990 55565459 92595151 299832368 264330000 236390630 769845514 589883533 503462204 503170296 491075909 972706931 682408007 611196804 962965953 295562486 592617755 913794003 304698375 185118302 49962793 630179600 871863676 995848067 145701525 50848562 218891253 632090344 923843370 565791461 704742568 854848004 121606499 517840514 281605255 644684867 683614603 779883663 618354025 840037325 884267435 428418277 711782208 645019129 820536883 677524447 824551345 95172185 628316180 915415962 623384087 789713455 444563314 610215187 813766953 440757860 858490202 114033049 317829221 742639963 918279859 8967247 755453527 782476553 617569291 400579645 
798692207 40437101 815418171 30099133 881926966 914022323 961778817 305569305 269111472 828233369 297564990 165053639 0 235786632 538407880 216941221 102374158 33314629 894591548 978582557 347129502 416504530 224228752 716758765 225612150 60670069 101090287 381764008 554088752 896040062 396992601 648846044 983339858 646073611 898341026 167480085 134286543 184826752 318445736 819037213 942272785 798284778 721288290 388933693 436153615 199909233 249807083 125345695 50251927 475700764 307325977 147380909 185324739 617465402 355980114 842862816 530959126 399512224 215238181 343400169 747776344 658610237 670529934 521969779 572414796 293030894 141540734 831152947 12371599 335057996 684385529 605149440 896265990 295324816 131507184 701857331 246759539 200275387 548926520 643456099 420183757 675618165 672495668 349346974 681107621 581032338 604797583 986841759 113139262 752985015 235913255 256687396 651990259 702415773 534922110 675793782 372745072 37616529 390671363 107618444 208155867 4590949 514882946 836538734 512211332 427128094 44993617 753119986 863625744 310114191 731705238 121861188 249227437 788753847 694372975 897308337 637425042 917677429 464960091 959735504 468964256 114456250 144398624 438062437 148838326 40295371 942697450 510724420 292673593 731106202 271819250 746295448 975929503 468572065 448293833 451627811 218926823 106558478 595898754 559953358 585229356 112431151 916347360 370289247 295326559 41467204 568716569 614658715 359833548 64554729 415654138 790054767 242045409 872038405 120373458 57001086 749856249 258623840 149644831 452302672 953071194 226552352 656041779 212568241 119461735 24831148 254506414 794153043 901414303 769430844 395380217 310936326 873433583 552511675 154733922 977091644 914452158 613106534 588452596 561257771 864586945 511026494 194699256 935752126 455008917 377252498 848130210 175496027 975298286 680317659 898037605 159435382 646984306 470892044 596195961 584440952 777872186 823067569 311340536 586172716 952703998 50636093 300970011 766205195 482201061 300418167 652175516 148158053 356359081 996592088 636637940 87720019 919504279 592496248 88888895 914849862 815163403 753137848 897135862 265531575 349976518 137796592 695275418 335718754 685464333 315310899 895599528 324960768 946580446 45773805 417403675 157097043 307124624 710845155 331739258 605569109 858103 815257366 991827466 182759868 216368311 160067916 143683060 713481845 588713028 645579510 938984347 46506274 850159326 122040163 443991882 139404639 229595694 281141745 366845243 995607992 350658422 417564994 939204317 604639537 686216321 982617585 831178772 710814419 545759016 569594665 403998836 982907333 146834812 642797548 723994227 754512838 605228323 732326600 711701258 167060894 288516082 95735553 931656378 928727492 886355531 526993800 646191775 724663275 163280466 558067296 705687892 513770592 935486477 427458563 792460053 671398541 490748247 919530703 701107881 323377181 112083262 607557870 846189303 255762272 442761136 872769248 638539156 603004521 874290768 218342694 657519794 517369428 981281529 545679907 984343059 47612898 79146551 47137278 70830475 474818597 132537550 983474950 87740678 261340462 556747106 457926594 907382261 625938565 788548337 349550248 150377251 369603609 257058921 430367552 98187108 929121440 240544346 523561473 95977806 573918267 538109030 735879452 498186249 110127531 132234410 373712452 585278020 73498247 37750264 772606007 110839870 174625471 946948349 410886694 42432311 781517481 512673973 910636985 367179634 389682420 572945247 789610706 118192696 286893053 582648652 544344230 45611687 261832940 131843565 309274305 530537111 431610658 795177395 965849304 246185788 903837162 650000283 235255669 894812575 429372176 279870578 195342501 530385186 452037358 123743825 558897146 674109319 175260771 621991614 86382307 662462766 619093097 971929425 177072130 767944876 840918046 206973662 624827720 679062186 883727104 474031426 758849273 617509460 794242054 400177200 40848952 558457187 441613989 552873576 200008678 649841524 246520953 793200812 323896081 799635332 404691521 82476262 716787309 105695669 667046203 585289300 663447968 430723494 650080010 789736404 448442886 985036315 963213986 915022052 975806785 743202917 583743709 412405756 144964679 169929818 650880231 586211923 217122328 929191054 568844516 434935565 620935055 667846756 833291752 751818746 450371698 901561948 923100700 541439214 680728659 809338613 271514898 372950227 789995510 958012557 64051511 121697315 756508586 496580504 639193795 857357938 747282521 135974518 198800872 339483497 795950353 824097176 494263103 472421197 776078686 673054161 582519030 471468050 991078981 168801384 195654801 536611430 379795958 757254999 174829970 39084309 640337337 654082109 80974259 537300884 373054408 718976951 434472286 200471212 224276591 269417950 659803989 265045933 102729034 884670810 850690112 349308325 108257373 479620074 397000785 742657696 499295205 398991817 401034324 
25871121 317454343 413690006 939589878 483370524 996054442 95613902 362064781 963451745 130299956 322186378 344439497 235786632 0 337528840 876459708 292285843 842703792 494792329 831137246 649684134 950872891 69909084 960121001 533554393 682984076 790493913 527840022 290165499 175173479 527295142 127342389 460583987 883248090 771099501 739186734 403142371 437120587 526543818 222343257 201930652 319461242 814649663 414670664 302252019 49235597 204441726 208791578 27366195 167319872 108606625 304890930 546433464 815670634 110012726 82620002 364143387 578029015 201624931 14674552 304268039 536296009 517196392 912785572 663360024 955402810 471033993 30558059 204116849 535841596 460374832 902529415 538489902 725927518 608267447 401843280 219032790 956589286 281767209 136072863 158264376 264857430 110933201 453272001 898183663 385493499 966541569 912644752 658587129 698112079 847246908 637758655 456394601 193404977 916941324 975223640 688900536 616961329 561790111 38509853 545896859 553845768 969078164 865879721 950106678 969757671 668844745 978164152 340510111 148644423 341735952 124185554 60921505 370210095 159870580 845024688 601306233 274667499 93173593 459875197 209831768 197922883 804894645 45879934 545960753 562857377 476420326 519317539 730774729 805895694 969489964 339714325 444269222 885933335 627382871 737211125 146361319 126159038 74416925 268374502 784270991 711421050 492163017 172184329 455730965 950672959 174998043 592128246 902514309 296873872 692460680 283630965 774796313 656803161 660481924 590447274 304736166 63708390 531276759 751345320 194934674 470322885 375248806 48046168 578539268 927636174 401272287 275880482 337576610 555774641 482571197 615470121 832486301 963750180 887947689 454806857 968000026 342916977 939918024 381118879 686716870 771916894 166617165 343103979 882129745 253571500 136913526 16529690 793142181 367175992 519406568 699658782 472792174 174173752 536017331 174945259 893003225 677368080 962208649 475466714 878790270 141474171 471412472 43757654 390200626 876862057 855263626 820616395 443716951 830743278 664448210 215070007 39811298 464835129 108138104 17629814 926283684 758132407 58965496 606144798 939056887 996486979 591538221 298198135 179669329 245998323 606885319 965307318 601252395 921374552 806428693 479069962 390038495 340237170 19107284 141677970 47039834 272749349 792986649 824579314 32006025 165285752 881593526 932080581 550072587 773635001 814869587 614178524 124701201 268360565 778183982 415746577 208759239 749623101 238021960 833038074 948799210 160310913 525962894 162171008 362503109 727308797 203929655 953468502 396012665 473089107 363764025 922263514 849412491 949859056 971633711 621082825 851149199 604339617 402407866 40177255 968838789 616527645 298847134 559675598 397522144 13462510 259957141 372711792 82442310 522889587 731129822 383268924 998502288 666329204 836693034 747416831 959949601 382248573 967382041 970147126 230532543 64659294 974693338 95425924 893276409 963193837 681891622 531886292 300664187 825161651 610534703 875430809 797773968 423063068 915884373 151564528 754076450 94081782 156258898 341855232 46429487 945288288 749679971 384502048 590092629 712310707 141126322 413059344 179157251 639010737 495215689 36262587 234416484 605157095 958168510 360308082 165301923 238225062 604287641 301304610 194184299 75271658 775182205 26821485 763749357 977467843 587433774 588431858 19742270 277469024 294441427 740235594 409809059 779570975 930571053 895635112 196671753 471594772 173736016 583596140 971228185 487745707 237539957 85021910 250644860 601652333 359571824 886316722 978502707 491983886 954873951 777713477 778477423 353602339 322204921 199606294 644016680 375856693 23175005 396265314 641269619 990583063 322997755 903921154 171165986 874841841 142713148 518813492 549405640 778137371 781850904 79818820 176022913 932127880 508171058 258349427 80681431 886425162 568876297 199479710 695071163 567354518 202434496 935626374 739643909 867781740 961375794 706921026 723876141 614572327 415291644 827127066 481680914 803439801 227384232 219289125 8867756 22551197 12665792 145798422 746417473 882273577 394067365 438505584 359018940 197980848 209689208 651981452 658716635 326697659 421611608 429775845 810809364 431364451 39368889 977202619 972424866 183199408 364152888 858944097 729640624 194673854 326059843 314131405 706921199 398523842 652977992 127835204 57394292 142481726 595775118 481435332 228033255 377350403 806907204 524147430 648479493 841205505 201269257 96883337 511575633 221122663 558653576 547102012 390538807 337491388 760869913 176371573 653793495 372097595 557244539 899967744 497825609 124176253 397472214 655761339 463774633 843566761 707622220 949671168 344156422 236158340 479874772 899288037 843021163 342038917 497482764 171572324 297731536 311079079 726530629 170143612 82332186 667132319 462829711 894768869 775242782 527211383 139574175 8172230 398753021 368629950 696116658 7648300 
124532095 25750937 80880718 847164077 970278436 130959773 323663103 705171112 512116733 536320623 974053720 283425443 538407880 337528840 0 879110937 979066285 833995483 634265943 424879621 246225373 211441766 109777349 467213427 779049841 614333883 384126335 420181789 969071871 555034638 317435994 288478266 384934616 377227533 149076870 943014264 815080870 501406092 549461146 284586442 281236808 715184357 446235650 558976391 909521680 979443852 521113734 420384613 669449402 413123713 939507845 195133807 864004887 141990437 950184591 435385383 487200977 24220151 945730684 609122249 614788761 377595223 557754217 511288881 612456485 578840146 14195614 674496706 111951195 806920302 122807719 437998515 486358053 815102908 894977436 624709062 971190375 309489931 605131250 843254485 937299407 595073999 98428015 984504930 500202771 415361272 608443530 644909405 699944570 701380861 877196291 969791140 365917412 727506782 420761258 737862243 54544612 251943939 11817855 320657312 30706311 208942174 598337407 488538095 326095232 743246313 55580324 24726990 977929119 641922549 350991746 575746236 653503620 896343534 393465846 610809951 391308839 460496275 428435924 225823603 555188229 158682840 976574886 213795836 515877025 453772531 44537142 333229748 842542759 280952036 396766955 431076160 509243166 347681301 978682936 767771795 454340258 154097465 515738837 843505773 513696276 851502285 772458668 3877020 804189785 174468167 694899241 235567186 391540732 732070096 78846919 972289640 63539808 620385830 497542102 735367629 114043308 368249498 137138928 800189236 119298424 723498661 284595053 541589991 996636396 137460587 628734213 474116575 622258612 105887687 610868448 76721311 235272225 828485587 387385501 705614131 779557139 193968456 159798135 78811925 377930636 893064993 173946981 510329679 545334766 157127753 908738971 884376477 163723928 254969584 956788423 525364986 356797379 988006997 733482085 400754540 346112860 233756323 391261496 983077807 263689237 579690206 784833106 119884155 525801673 462259365 676977960 738294286 662667153 379884569 449370189 110295151 507732298 328698177 446221324 77523870 675002059 640440126 369406388 257812651 897742318 404520748 488400169 969505242 484947963 19590708 642686644 910098687 819360336 559752718 718264343 326540136 280454084 922282156 631072464 427111385 435800023 625335533 951135182 294569413 402568837 365953706 48377567 208868729 620047884 319899159 20655511 631235347 204878844 331024652 313103969 652098591 366269891 889683635 429710278 635538530 398505642 806188954 526166169 94149710 127521399 213266938 88625131 189293279 836707421 309228557 401041005 489566011 727706899 617502427 9276851 591028030 652587920 110500214 83330245 876581707 3909536 126684352 690854690 509697248 688870263 268491150 406034854 569133798 778582909 336946543 726770111 324342414 849616209 152767329 300965213 775022766 393719194 170338642 67481596 656712989 567575867 673966646 11645172 593770051 336239634 336078363 514344517 411613842 773141955 245806796 270570575 899782747 778011420 912681830 267159761 406411203 249409614 435110082 453235077 452439181 722670632 746869694 733844924 539183863 332553686 686966492 392944969 314574377 19936655 233514338 18041754 153974821 753103581 100373463 355627453 808538078 625099965 672654565 791237731 889982710 88460640 500204617 472672781 889538011 192155201 928160166 305895710 719930684 842273983 875237318 43051723 367766593 749294049 42651825 594967855 413405231 650992096 908698962 393020509 645840407 757682062 595267326 294866005 975666833 715559517 495921015 18344033 710086088 948264858 645410056 481901685 428001204 120341268 158782900 673905189 55983323 98954562 703897238 503420379 135585937 986107227 51626223 891992342 931768323 797416327 824812478 659385141 553209968 437760684 392456036 605020356 620056719 549181162 455535797 793642016 994959562 923401132 937057942 118932067 273131046 941323394 156201941 577099478 829685623 249547673 713738170 768132798 565439081 286772538 859929405 364537116 143195102 472310264 920406762 172398668 270162666 954234326 515197705 146833096 195687513 550648904 2849134 613525735 148642404 135128542 602589860 42734627 401874819 429877710 920938345 168016192 557376788 327922260 379630603 118990879 469253713 386344269 27437841 457639479 241525672 933788266 990414557 224642809 924668625 490853138 510084618 988281950 995657512 810931282 965747449 847278392 335487454 532568006 348838755 846713201 233065894 508972955 775194266 75861043 310366991 389431468 962046031 574983871 577354155 235852740 119453312 243764048 306919860 492426021 952986824 550209022 240086081 995417501 180316945 695203325 822973221 445565670 557369336 265431098 161842922 782083955 990364978 911069827 226467257 52482197 367254488 555816303 844197840 44465796 298521920 755493232 383605743 903447806 333472999 292847748 322363833 860904451 959987833 507937185 208761847 635522283 806174013 248852736 367215107 
566030182 572734509 174803388 930780472 463779529 523229452 396125802 738599337 965756584 613596354 506085593 932748998 216941221 876459708 879110937 0 362634103 305565490 382927825 271920228 692091449 564902820 710766021 144576581 862764558 392540003 200622595 184769330 4090196 741519209 885471652 836521354 787707697 67186384 263313954 779351915 41191059 862854261 641111451 839727021 195210929 223203436 182279506 299037859 649126656 809473121 929721115 53362178 455673536 116920065 319710941 350001294 74001055 257910612 975084097 336266783 841000660 679177705 307194844 857977566 333942380 779021488 486075137 87189059 855180790 110272044 899155544 819936991 647355075 732999880 16718993 836431374 20047457 465751582 751919553 327308488 321479024 569579140 356153170 626717425 991138819 946368203 210924732 501528544 777544596 496577750 731851806 299009784 914385290 311209745 430845018 581535003 731581525 108391104 397925392 856224475 641504341 399348768 399883016 309914658 681255652 286573208 648196069 220225869 609712068 90529021 441787400 538769781 18765363 211122923 757450140 17634387 397887684 764233783 254092356 888238216 81219715 816968633 451701845 663312586 951669285 820044675 25526341 140225369 86325389 773579098 183657791 730887230 442505783 86506549 855518415 17432139 418546992 497655471 889156877 153958594 402659510 201031313 561291316 438260430 762966490 50919461 510272096 697778963 138548508 793373773 570135931 310196941 987050923 427093659 573104944 604945336 779736452 557978419 364615164 158009112 215424330 493356116 549264161 795779405 123861902 61009936 117990736 317331870 936636727 579377906 882593475 167678233 999270591 529521910 876616436 772198399 959540310 933580223 973866643 523855358 409466672 155298433 791593042 447678703 516403411 13046893 514845443 905905772 548603762 764637589 787496708 272348073 770443716 88764249 820530821 210791440 571538208 716557036 678794212 646871933 7123430 537113830 294221869 833901699 475644826 785585377 209293470 312735168 326610589 291723731 252673406 322464652 750142343 122533584 534925003 745780419 371449192 819582054 974426327 872490070 843381930 137288246 13211061 74629709 646212436 461063700 491775307 433749500 122027848 206997768 216911065 996924455 557826661 6779467 560135726 960061180 120760132 333620325 108860155 611281144 224567869 383373447 377637010 406177109 916947396 386109795 133573034 592846040 815920404 969025842 427886195 893939583 392476710 824796853 226265364 232317011 529967704 673393259 486337058 475474330 966974466 693111740 500534188 63312761 639826136 305572256 287225621 633737078 453955085 629827456 121575652 725788477 909682001 687173129 533733349 465483214 792601635 334608215 46798727 767285392 547257503 337145469 787811680 115804241 390214880 671351447 29449849 563722435 150272188 859192080 913880039 259933249 696985012 487616322 97176167 863102135 697700002 530669219 420255639 444818553 980356022 745719969 954859043 222465882 629983145 708071538 784565371 529191392 83825907 821880278 782194729 216915808 480530940 172666319 517755980 17196180 700640268 654439835 408254709 595874084 208148604 159621329 169138279 314530395 996766475 720505925 157773419 454925088 924592280 193736586 667838534 26054938 364813246 140346173 110119439 527117426 250813014 564221797 804528993 763347892 34124999 477781237 44724559 679863929 281457922 810988935 965838948 381742835 855157129 100228934 114928668 478843969 596012994 504240279 477936154 931403370 410435818 709186565 974837672 633905912 697772518 184095291 470124292 337371909 600628960 885251430 927833878 551881211 578267494 123211240 415966575 897518838 764187775 475604671 773354920 658416003 344689680 596358105 338858791 739955898 269298149 229531548 569930332 224823361 960926192 702550091 17850554 337676420 332378161 248330645 958192652 678116787 707770689 175732980 360112951 545420350 663298166 114725614 113679450 712531989 651913412 280424739 306329103 313081016 426374799 717969258 513105175 932409723 178481774 479572251 220839188 947108087 377584334 526242608 395366506 180973075 934117955 989799549 89142067 121125280 150651441 918182345 248776427 205375914 772048985 945631590 28693831 577712932 251749201 26397534 513022060 242746917 491331003 454559337 741226219 583961374 476789196 367468075 461314677 122568898 546763499 353225294 692741763 843867509 865977653 239619388 134188289 946399530 140358909 322197976 941765563 447478134 780070365 413516010 341973660 954356398 17495028 898643309 197935586 523295633 367879689 748975014 166708664 968390021 558600434 920561194 729956591 165221100 891375105 110857221 366924671 752308943 473415733 547710193 951423335 134797853 321049494 603627372 147879109 350871158 525677487 326870631 72125716 614389284 870079178 47377441 201253855 665858502 15203625 660829552 586129632 565613844 649034544 612713330 904682891 923230471 247124216 706405947 535731922 589452476 358288182 822573077 567785828 113215424 
562891506 105425108 511527687 913850884 515224499 169755428 96215996 156338219 967954662 352775299 874190086 335684039 102374158 292285843 979066285 362634103 0 326583726 945646234 336498388 214971411 606989206 424890723 236263260 63962126 941988416 376832055 211101008 826629481 782483710 131714612 162210595 720634055 44357831 387949746 692033862 552707274 780263566 832486666 905081641 510773976 464046885 561160785 311210511 754146917 354670225 261041644 171156379 3758531 757387224 411621544 33986974 47174420 196702770 774211062 267366769 802890470 87686755 872972556 172816608 409556840 332646394 652203992 472376670 125393216 147581261 619434533 274432864 20393213 495407758 993278939 213335725 818963712 380738910 35648854 738560659 173647305 910352147 10108137 821678654 248091425 747721452 817216555 143577303 836659369 236339267 666601793 891237604 846416652 67599743 676667471 994581269 753684194 199656073 94098834 36550603 960844739 556515864 123379895 803268975 366863497 936883202 35816277 983666627 49730669 933814084 669387294 620055984 136008795 199713306 268326153 810566183 648454111 69757281 146472561 793436434 37030098 37857457 725840596 332170483 540384321 219372840 310446512 513998651 981742033 29217502 964982713 999207739 990453917 854537636 326985235 865291175 641776198 378418066 778978153 791576004 267351312 59584964 608031538 957861216 407837894 567503402 767559164 17130268 406544847 228330163 499052498 892325997 357062992 825650005 496686212 738418499 427314326 92618257 707912303 841545915 252802846 786309879 39850220 688124330 301065221 489085237 401195274 5364463 513315188 754832111 58892430 57346638 558788002 323987949 48428532 321304437 356700050 927813707 243823598 921862154 353054342 16599831 828474536 952055370 217721827 609893252 737638368 63894340 844625646 316717214 292266939 693785152 436455735 884072399 2281971 543837932 786766058 934216972 315931751 571331989 119291905 440572987 54860 275466004 21991412 415617070 563853194 228171688 668430480 440041318 136528348 103503552 248610679 368854761 404866967 933144357 33512196 883658470 161336626 984049468 524565053 9456630 53226932 755884813 500203031 595006957 856285182 425694054 398926160 332769868 413151926 881414659 995166812 334546187 945173231 302462208 987442530 413078838 52255364 525654059 763734308 137521453 398152939 355502617 920931462 26036518 980552179 469517924 204569587 838765567 279900110 383257833 973125542 584395234 535995034 990548939 462762988 397158823 906122149 907051639 360538875 775407112 78766298 915040632 253174134 968635063 69069831 565015932 424812604 116995203 140301970 164438038 713166619 480532279 482661735 87375595 310606314 665179859 501440773 322119095 859205170 125514866 974284918 410891069 583472009 548511955 212211172 122854022 583837633 26952228 302055935 380075270 907390926 868653170 510832084 527099404 328053059 965001763 483845702 670513096 417987938 638158297 630174524 332802372 29071360 409376672 887442692 783844143 512649544 608259737 622997773 331891722 462478424 763224564 815685674 432634053 924579307 577329358 844324288 786159647 35373809 109044193 494889023 677767170 397531650 721753090 727861876 698291453 423953534 461313352 976831623 171846254 588534813 413073525 940826251 671334125 234964902 481248206 841077523 12389753 460074356 266728564 486255953 344926684 101318929 666805913 920315046 738239787 748567786 896389874 524576038 155861232 8229662 162175734 188302583 61943680 366097266 538300898 682413969 369777436 688897575 769586018 388316882 319795498 777002519 666924971 433724828 549545225 164739502 1815362 359004908 746660733 732065606 365957566 882648167 730382666 133252388 207157324 170955198 147854339 148739620 331201749 8827181 164027129 652707977 238943765 837425409 640765744 47527641 426773347 480957379 773789864 177603445 523293022 319398511 43362123 335492366 945052767 567840586 379827349 631228640 496840642 485642663 182674685 259428300 529399393 305893626 801986249 661685795 629443504 390106802 655859285 55794888 672903217 930288961 535647286 258335823 165344571 656669226 893605599 59096140 258152918 640686162 220329059 516561736 695107337 813221957 904177003 75658886 15286340 73956742 614403079 382118599 757113972 245667790 533110892 192845121 63203467 324952576 399708273 371211307 506729974 368059901 231953668 6669217 41992480 948677021 753823935 382114702 244891122 602336105 237161439 254792099 598282554 233716619 235236733 76760389 509908474 320859200 949387189 541924591 754111069 97768339 30643207 627010063 472243780 90217613 927590153 46901726 554470655 213658855 402408684 691068943 487906015 438061328 95457268 953238531 17047148 664980319 905207509 737485504 242838938 518494954 793689674 553471414 686200608 15182678 425550854 132187790 516899872 750879620 567320507 242400687 103719135 187900516 179416404 204215550 385554522 240603138 91233453 369603066 335640527 640565049 944459187 
762707824 53449130 34120435 514418096 701817296 195998870 392800310 898684210 498574209 659717314 284897150 870978442 33314629 842703792 833995483 305565490 326583726 0 860615812 478185750 100097784 286228327 701220710 160258561 547644987 765412978 762682988 781614285 314213849 603468348 279792075 472788094 26371911 345589162 758347729 808923200 4196593 829752472 47474114 169771748 633743215 181133906 206447541 194023840 733336595 447861413 888218829 346128355 13006481 899872231 869365448 930405602 818270066 209922553 569615865 554422929 241707002 224315867 487769035 125201736 969985933 170718063 39300603 533116750 778416674 642743552 870710261 177041506 330957068 261342017 204750879 640024999 771721021 390944499 299589152 741605934 817745845 500204678 451596444 853116943 23954469 735963311 852519657 911238737 115683362 60008928 373752939 628149758 587049930 456224633 28574848 585164722 734808939 556608660 470634810 561157266 290031835 402392982 481747563 812862178 758220535 576785132 280049732 323478366 353728823 228920101 809754767 524080771 603462292 986506456 437935963 105198792 283779221 268316778 194672059 384797045 780944061 302357185 873408151 701421394 479680815 133581524 56277064 211268652 126406886 442941783 830248829 157147187 372802660 497482154 612635406 249181044 424319852 665125132 720058236 586188046 84800183 142437205 900120062 169804620 791352076 956597678 824413969 759522493 865704697 631714136 998276778 446977161 632961944 795494836 742659241 37692019 895038395 932290322 655195436 101599688 498621661 596008053 321786161 139312264 985838965 73903842 676145725 182923036 474561069 531198400 965569308 481765990 867157879 977957514 597810017 801623629 818901086 30377993 59833623 626061777 183004833 229511960 181010254 739989082 630595041 410117313 354627998 831318088 576676179 829737385 892334967 479181610 296184345 816512061 319306187 135368704 567493977 459570441 190186388 900617703 68190682 25168373 104901139 209358108 437077845 481206578 351701667 593067939 2649630 814903871 942497408 288605479 605025293 414165848 1323725 13908187 44388586 166587683 143636042 386055891 558752583 24299611 178702025 590688450 23318135 607409561 198116525 471742369 158914890 531595147 727301460 423838657 666077687 145821764 728121297 641204357 785766167 677195555 990765841 591088407 512947634 240386020 599044723 574924307 853743796 612312829 169091719 899374696 195608069 915947922 392680883 331586294 215646474 660564408 248602568 815750333 783580303 596434741 436914727 298386354 4112609 948559437 988796327 505657482 20235980 356068720 877864724 500299149 227955459 452762320 866959509 91887664 591430839 580876997 268615128 480178303 987585417 467963675 910983622 174370174 365634692 45558303 786024524 919446824 748474673 913956743 418808509 103794807 217468790 151888458 703378152 969284091 416060524 272676433 572844705 248793465 347375063 743308212 513158840 180471407 392259070 599999345 471808547 396168193 416933916 323717966 207133401 927855828 334303090 929979377 495980201 606648767 524025642 290016227 416348862 371675282 86375871 64323108 16282799 247886188 288243907 724410554 896161758 673831578 667669158 848948264 32875634 243652654 868604531 389104830 587031659 460013616 225647695 343094012 501131174 428088680 604199941 786678091 311782994 822741305 763850869 812625027 222713456 240801870 507321551 529224089 909091275 324311626 284824646 936334787 261563354 624863237 876001813 765719315 92905051 473307909 349554574 657282359 366638873 937084008 289957159 165555538 333559527 342090812 401279041 951008632 916681947 739089168 699141085 923775252 688172273 667623645 730148472 978402865 921551523 27142766 248652239 932753913 187474230 260279155 426978557 208470500 195394798 978399300 213009984 746342499 594779698 405115305 456746290 267339460 899980735 142043006 40797058 597407688 601000872 563616445 241449705 630430212 951079610 4429410 808553013 650232854 147534731 661223315 810471425 324813611 667781914 191783136 133769777 217453910 509707274 538312482 281628401 770904820 90600238 306918954 355948326 908611714 161925005 544837081 981223106 699826101 47936145 613726605 803289981 418863822 263176029 952335105 776371851 613020624 764414782 179159016 113019718 715078321 846263846 447693819 12701110 69118723 199185684 397885056 351466086 796872674 41819917 691326034 993262225 688262098 308936864 26873083 608208072 650581911 976413390 657616423 866607645 564085995 982770711 540183089 356369813 630080951 654261480 204931597 773104355 910703157 963751035 68254492 386390299 599385705 786845782 410200014 723432761 8435203 399543387 384302535 829737493 920309696 695137740 675860466 609325667 126366566 504691838 12939044 31051791 543908170 396655673 397856252 791329565 982848699 756964438 283197475 633406812 841416901 808007924 576169177 583829682 765677722 456655996 635413663 404577842 287530661 403520855 601850697 689923920 641325667 97978437 985532555 
217946612 468084426 737555847 678913910 336737983 34843525 768321266 357827596 118261425 565690146 268747267 595048703 894591548 494792329 634265943 382927825 945646234 860615812 0 298445959 925658695 923925183 316025597 652851346 11447508 878850712 942879412 259417337 397555302 290262606 390733830 934493671 996410936 749880310 827369196 392737396 453443256 367423812 58705538 885426771 862968610 997433258 639649205 650893070 149641239 613364621 184001873 90620785 455979566 822643106 471432875 976041130 707708823 567306233 814046460 808148508 351212676 998579009 351160451 623106408 97241656 164372221 442995201 334285936 581429875 404455409 719304832 673698227 153569465 973672584 347861861 118879850 252791819 655036453 421384787 680601076 706424385 306527782 945363854 369365786 287676323 144724754 623852563 831098558 627610944 642418967 660605363 504366261 732183392 178707558 129999153 988393631 839540975 631155432 151668057 832530754 982248854 296804574 168664032 877119063 605233947 524491868 937494160 926536288 513783140 303423507 503944376 944614648 478261602 129575927 961405322 299112769 991878259 467135847 104648038 699128330 8326928 369898578 618045408 46455365 902604041 588647339 449326124 52557130 276058987 696731490 356477478 620510946 162065608 427080562 242065088 984453531 420629247 609056767 657797335 995267609 810659982 874828368 948739465 988262590 82895345 535710759 182282652 807873063 279545020 432236256 845555040 743851659 589686249 815114394 603942298 398478631 151888183 948633900 469587444 108241690 483085786 257769576 595020866 216926353 351506549 918071320 906317905 183787345 126953352 654199613 35803347 485842314 996956360 66938232 144571382 136908700 969700847 588605518 597119232 738933377 394928063 446019942 61141040 888724355 255440858 144721827 698367757 259595760 917044924 943096582 111553212 267000255 968745419 970433973 462221219 821074647 83804884 485078289 325368310 358466676 328501189 305108063 142145244 36751103 515641573 424068736 589865158 933124291 922407903 192628107 481132372 414871189 532275714 232926844 977136299 416941856 375568512 34325380 779165011 812230832 431348157 583993177 941257296 276752796 612647495 888355726 923168342 881564673 496249983 602867208 213492109 964869695 694533563 876843740 82495098 726963445 638607930 842861181 434012217 969607456 377454752 464295986 825604362 792845812 196837275 584024312 239571425 797535741 876165549 784168276 947409501 975207831 630962460 316806498 427269794 771129018 528369545 147021642 316271472 278090013 194576998 131414328 22483144 609627617 90877917 710827923 332497519 416882432 799549756 59081889 581095393 206267059 569316765 167521665 149894120 59609399 991854943 166615772 803421061 835290114 282468523 306187965 868785110 445889007 845167573 101588939 722860479 372263482 748053809 840866419 257467889 414798839 900623641 314318894 997188087 55710324 779681177 167360783 957171043 755049740 487114312 257628289 580595026 646855170 746399375 210815176 707789881 784701695 475332344 481229756 700244983 501964303 803675628 77532290 525752459 279699527 360062425 132248628 806986475 533151068 670354249 199630586 82335181 311090050 189138703 904200469 74896332 641624615 240924679 233858307 571444440 800568586 161410826 656937484 110583546 225634752 360791738 644825929 622167577 690584195 733097236 977841831 233925132 603561766 362222314 878136030 832533344 467753640 84100116 337198546 432155621 529671162 543391592 323428453 752335185 251311369 450968516 284642454 361611602 700071541 518836115 16108826 493710292 986392847 655153525 666394939 663665123 973817365 67454271 166842473 195534495 754005018 321636740 838819849 2745823 926087936 804177455 791245756 400796730 368993722 744629407 557140545 628142658 501435412 345471695 661174058 837620022 210714460 414610587 560375797 457208582 162672977 753517581 286045074 249444596 389609064 873384358 630801627 811205440 861416777 781025950 8383949 601670372 304761383 968129109 857498461 371212 676511363 669584053 376708995 338297191 337267460 357169379 19526213 549451548 750219581 186735886 2881096 997604303 244432280 592728087 350237089 69467162 943319424 81038519 617749969 160719168 498141836 916254101 410626024 699074603 271065198 518768046 801870697 373309380 278189152 480922202 989971920 24810813 874178700 539601566 648191973 304592139 347758904 325503224 77355428 546285750 383051973 987842733 886684947 73868612 258870094 192778162 512629631 924843922 767381549 874265225 49080660 678772578 679425028 528871515 622806530 330720608 448224558 923177972 791106594 67889421 185131664 815041354 730721542 921798209 562412780 379811581 398013161 692711554 19863710 388556979 633836 940474474 819906009 308940869 266781045 96465324 256480554 162317627 895952045 351079697 618723990 883830448 878322669 756510195 652965684 914331555 281964337 791375963 249677065 27168477 161413338 329794734 585700034 909673654 957007306 516683284 383127934 
764246999 516560266 415351358 734712214 672929324 695400140 957883026 417922516 498753071 15629342 7680569 375894736 978582557 831137246 424879621 271920228 336498388 478185750 298445959 0 263354127 367895942 629273432 232871753 648445458 192207896 315555134 772515874 35295361 750619799 489419115 520391672 638546337 676918460 689606967 844824081 3753068 870471293 129273212 99017486 304785626 656107617 106724577 409356798 513624413 484653848 118699361 953462707 657897956 571533753 822944159 173175493 102144965 397255930 903992403 829972195 731335174 996032415 493822698 63301962 471419974 496677237 989375451 713376502 342582993 558051074 80601168 184353813 476422290 692805151 921072227 655264530 654779056 777398953 521041772 485469062 521318889 197352319 210100080 378633257 380912819 478923060 322767365 368193510 723710893 438091941 828686336 531764973 211820428 954005130 403756937 42755008 612886433 106268824 767766705 748957393 312162084 50631886 747194331 148276935 638849218 714572402 361337444 396194636 125406233 328948881 42305655 327640687 509668517 310322661 78525946 311972224 989958608 287660765 676886994 312321067 349517203 352017189 638710658 967268262 314568495 633691360 970083314 285781823 616381571 544266173 822304870 733870002 67036915 434453862 174774032 516463641 703840291 350144487 880347247 461309284 539073096 52748021 904045209 449222380 379856909 663540068 458882274 20908853 909887390 927009792 913189466 835149270 795847522 316878407 301725114 629734263 424192910 976689270 913333850 364271538 956626837 859324690 183180265 260291051 270732864 680167786 449218166 24801777 355017484 961983068 350783328 119915196 863152970 54336710 846394298 481819389 327320220 167779798 410587437 153050078 630599223 926976087 656265990 401790618 145535273 253238939 619370200 173907089 944084047 53243751 123369435 895233703 879819969 865085477 663445730 653959236 690121453 621624156 433522539 449202667 537898691 569080058 954291531 687828068 82504746 819051592 204151231 513449875 347044252 496561560 971028132 761417252 286998313 591087045 757394225 388978398 687737426 800047820 143570116 423864658 575146307 913051095 617031572 514787829 783382923 217136490 734154199 347812949 700711194 377643980 476974464 994271109 110168785 799364225 337468734 389921425 711303809 850762121 506043831 458113986 303378800 724200096 930511670 828863244 910139507 12627449 56968886 771801488 163547599 241194110 428207155 323544541 878004005 123498716 550689090 114016695 32214356 899251963 970502412 467032632 387337907 135078384 965180022 770270698 897039147 152975176 989541387 638979135 282285421 143099271 379504087 289670938 339087692 785865626 668449056 138907715 321736196 250713626 584194145 904360985 739915413 29444562 5352329 700770650 783200724 888328354 850541052 271340586 512755626 511382703 577779758 105585371 151711121 779669084 607092553 815427131 319723933 28961295 894605076 114959583 178246980 687626664 871932787 246032751 552902693 185037529 902721290 335131846 315892188 183486390 71421705 991526180 194613136 759558016 98931441 194077375 488230182 762668671 327857152 393562096 466718997 379074310 600101321 502380069 890744140 306776077 389611808 673413333 894702603 918301045 248511975 404672402 799312850 4145685 418011328 817490356 711503645 868483510 208853764 441376845 536956448 352166493 679450682 864187164 709085810 51976318 737596054 958382853 358534791 297964179 219328029 951679736 595703762 571507100 978871502 784173678 903237268 648732644 458771707 695659373 161336266 322966780 749249684 476314670 13512776 413207648 211668610 489796822 66344612 12842431 100429807 67007655 255685048 385560048 111617401 223800674 149391987 873688501 267495408 46249416 702033403 332243953 166884689 983965792 940913173 623629732 929471216 993758106 583884030 163157269 721661442 878734289 890012483 764550252 197862999 377990689 840413244 588985157 533176733 976273278 72945674 413753985 351346415 545253136 56580912 121766850 139128168 86850018 441996823 69198056 707516685 188920367 982247530 403485468 336392592 856451012 372931508 842687469 542596402 201635223 14647967 669868265 75735464 178197518 934861704 47241362 217632417 746199295 871558456 540284702 297308528 552067128 886967162 232699609 294137546 4596281 464351697 993614586 123858546 215651159 186307713 718610303 500751226 995315909 159522373 32254786 784938917 410958204 669553031 242414003 286867559 638738321 382623420 109558215 448939251 115271948 35024563 974820728 677649315 385766447 104112328 40137968 43910068 736844195 796751414 130105589 323601690 442526949 282181720 349317808 707054039 115164028 313864168 484890186 319148688 227356826 305696366 298450669 192405828 564087690 350031249 47364929 516322709 339990171 7998187 492240206 393373534 144511709 51828891 684880211 692642707 393999132 460861816 414319574 134794420 719104903 822616459 89331703 215328883 20078108 162417124 220288012 322653258 412737683 
640152731 646320349 998752020 586843392 191079063 102360210 26038888 744249632 246215178 546976399 175371759 918806528 347129502 649684134 246225373 692091449 214971411 100097784 925658695 263354127 0 961811063 997487119 381939695 884862315 876612623 424287252 137150731 722493414 433563114 295090567 722184452 28520371 257564387 899111872 690338494 847478982 158713247 261025581 147383430 816691478 171780072 822001060 801401523 146865724 922264454 30344925 351610149 76968058 780603674 430202791 325197897 555817298 639461489 760603579 154722161 589034369 935185989 850992338 451634593 729340840 871948353 259141983 896528384 2041501 528388802 212543346 56413159 993223229 207663426 375418421 954416066 652603946 355531377 738272401 114423600 610648361 898900295 346965331 658848888 761252580 676854176 2948782 996271142 826484056 319891333 82546760 731965263 681371643 508556404 964271331 858943191 56543144 63568580 50914225 35625767 70328018 226448271 608789692 955576690 338904488 496789644 882472580 331768953 880185458 227965591 301887848 689001663 478883508 370062921 300959477 701633862 666652277 701523943 6520721 581338682 804279760 601757213 733185841 316967853 21065480 633047216 648265644 596848896 71557687 355932305 580909794 585828157 100701936 904328273 801954763 10052743 845022489 253097373 791633001 343948580 776440209 869132829 889921600 64690947 51684221 484938714 185760775 240257798 208581923 925444650 485739558 511731133 325688098 909119633 653315600 685614744 440217383 670665258 394185177 790733923 285798524 43547916 701724420 803908215 282310519 866187027 176169912 692816685 827710372 128472385 916140295 479749469 274224608 206614979 604626106 585169842 18415912 408343656 919274217 361011299 305769436 102739578 263829147 510630448 724641092 859833096 865297513 973670216 71742773 141350511 648466852 121070019 385598391 674843596 73462128 139377966 486958063 756843531 431711913 893651709 69449043 370108892 168207710 991575900 439517075 289699727 250806690 768307567 597367212 823910413 59606656 722958257 502762015 382076913 801841573 807253379 112620818 900010474 613973000 324714324 728622596 190749055 62372905 557277546 155865384 225864699 688088921 699079162 349843378 21007540 984188077 730516496 288219866 312974886 443317526 752477126 442598876 586974052 356351115 392681851 564522229 952860713 746560176 314622130 873053361 118869217 767326870 117489261 224300898 618505596 418042583 471587054 785503149 373773172 465864319 98713781 623620048 598232699 902017967 49843518 307997335 221364000 268088025 461576379 801834118 724563791 737830431 710821333 983441010 831819226 695212854 896847087 939105775 94206209 16517143 583972460 106536613 540002555 943666270 501827369 965163042 47559901 783677770 875353781 664002153 771222194 186841375 922427664 968921837 423420490 940063496 535090042 956684515 298828958 358569614 193869623 528156092 344520034 710628965 49579667 612781744 737937989 882806403 817455054 480145625 759277395 304152578 160667713 567942224 288093666 677982880 437166435 35094682 60541795 859231147 119624609 258951265 207738929 926844138 820859501 460524663 636191240 211769649 974258566 879153999 273355416 636297112 221338252 329986587 919935384 224788613 173212321 54956456 246120141 564163390 435440893 639002744 921784876 1855430 485850467 345880395 704157471 244781941 828608054 970505862 910593777 400623823 696526083 36882645 48492017 429575246 590586248 514853324 827897427 259941260 122897425 738503157 476287416 278443233 650249220 236257803 184817411 668728155 221441661 964508039 663127465 133146157 284138160 344183546 253289025 397862412 287856807 98077641 592326164 903506706 23251536 616111437 521577825 822308534 411310967 710763107 580453696 654530610 811997255 814760793 510712410 419072056 760151974 640065894 530665592 861881194 56123327 715062891 76774236 548136478 966415486 794667463 357085531 542059542 31195801 608365464 467013748 598720885 693269543 208745887 438878479 474150964 981221687 594773809 378196643 741654257 693351308 190175313 124201567 477878301 960920516 292135554 934589402 210248318 467902670 449270470 217701672 661849923 340897058 911440325 251049390 668738239 710266273 162282640 490927069 229521380 81368156 446555241 738975334 462279352 358940207 478274359 14466403 25401389 226683359 939638639 20327704 184278581 254664853 678706753 492737283 563568169 436867919 592694217 71854215 771812094 374124831 359943927 673842211 712389163 579609870 877390003 822636146 516740223 68286950 604785795 707688293 277404605 207814443 185823041 206160152 714739740 232211465 84606948 560104899 699343452 27059385 965499891 302992764 202315378 637918087 141124682 770074404 269284218 870850664 789462258 653952992 499141091 653491072 559259784 835328881 507452266 240142641 408067534 196629420 961934323 581242746 999000120 476246093 193574925 504732839 4678071 268825490 775589698 169872895 474665952 980388227 205065768 171958552 
10530138 752603752 750614319 22730552 105882950 180457361 979603834 683821985 381534347 524730772 176226319 789900848 416504530 950872891 211441766 564902820 606989206 286228327 923925183 367895942 961811063 0 211359663 545697656 779289026 584359959 482348366 124610962 337762912 790552402 979553955 87974809 825879483 149126292 194786004 767634960 205513664 190591984 720571641 566190090 870108407 365908020 791741708 656854802 660834317 753456003 8038848 40680806 781471209 624327118 416124507 311352702 805939001 27206931 760014506 428686043 27794079 591250452 595425511 510029321 930965520 542599737 948579002 414380845 410038367 160327327 318244872 827309720 211213655 788341227 220230049 560941271 610270329 318059579 13933235 276162659 367274334 512414855 940827448 138493470 641429810 778030842 183984053 926727434 791789283 590063867 338177117 902701376 710149577 592271689 135277413 892772138 164201524 880459424 439316451 463995378 87564727 949928095 392795855 895733574 97172987 883313778 199224252 184420112 885740557 790612182 808093553 447130477 696392223 449473632 291423864 466622270 100151121 684158240 966965232 782371481 783585640 665857529 703420505 229505838 185224563 689841199 211227546 14415300 950288450 369026279 881763676 943167100 433599254 458483410 496816343 578610869 154107604 452012797 619069505 210765736 170363181 406015543 673363076 127897319 377458327 917162081 93944770 95068065 761052532 919883758 436141779 69803774 600203394 107083380 590634683 32506075 727691120 795528632 437639980 216589674 409365851 704345745 757771842 633814212 830994205 403032240 737214479 971805204 587585443 177807959 291833203 811178216 122315646 148376868 803134806 456789722 355059343 744704261 503151956 540682704 735819857 402624034 57080683 464657140 596944685 889389154 95282142 607841549 91235278 622744272 151095359 751561714 545121158 694047219 418749562 296183111 613957487 613902472 149554095 414317997 949413002 778115438 880597937 287124899 285008638 706418491 664942310 519403994 277848185 868279021 203844035 295070841 471189996 191906421 482275056 374878650 284973999 173017601 60241198 164222329 49897892 503869503 487282165 466743610 401099357 335141347 929826140 20777208 749249895 377615815 882885403 711384100 997351490 575562324 902413802 748074175 886362318 781264212 599540389 452263429 210163438 549770253 525931957 446459834 108291433 55828303 431322765 300299237 151806380 356124317 991266604 542969242 911925002 136087801 129188543 908723859 308906470 344577152 757795728 555028004 956016325 552248525 690893107 855557691 199590189 774615801 8039896 59725408 610419097 169719284 972452266 627288696 700501595 944982965 163067703 134319427 635932464 277653696 892946800 3921230 734455624 305310534 917746653 690343115 606095631 98294851 704023163 857247704 644017705 883106455 38748917 520667587 961049745 151381046 125243156 122375951 364089903 76863307 31356597 552868198 95702929 574587131 979702737 318545134 998491841 919301797 520098211 540432389 862259352 834839949 547006739 768199418 437721098 543834134 439121660 599673601 499195877 1134135 33890586 674131718 416431459 395132541 501379402 631533064 705958511 865394268 260411192 103984889 702004093 305965514 263019018 854060520 573910094 613911199 324537832 488362322 70357288 3776839 717302068 471820956 674497419 316208847 989535684 227821212 659048661 993572596 238662394 572139139 916466015 213126942 159213610 509425624 244415723 764534354 360845727 83414739 736911628 904828931 594308843 745956495 463835249 493288083 553309394 612121691 53398042 104283540 861537712 312850950 907606390 766470454 576402141 49168975 948289513 288380175 302763065 966362982 145707075 727949552 421675780 91023871 217451556 71688577 284828033 64828865 929698855 953985802 281740490 755208192 594196591 820527772 674500211 760350072 575840786 237522866 548510858 581249461 697916842 477587867 814553629 593188029 313893846 425457187 777394528 209561437 146597660 647925395 163556985 567329070 448012706 364297582 477197891 173183468 404649106 119677741 279974249 248719048 180138762 357553097 966384445 77155825 708870974 550324629 664846179 187882609 509230183 675117990 892510823 749976785 226803377 244369811 351669816 429049983 43176609 687174333 737089930 955676405 561519267 886992130 393212256 397059151 621561610 378167058 473164407 659712966 156067054 464214783 314597864 755073536 385560012 118140026 221784637 781947201 726930773 213455185 228271872 687870533 386110887 781733736 11613111 851761834 641733113 423163891 619188272 970521254 879422549 832820047 356296433 794574777 183684257 531065907 120944813 693985035 474148043 683943857 596625419 456009390 434391716 333907030 793555615 758350789 292576227 943853771 273649649 563822226 165414209 19422264 736719085 204860691 659146825 49760256 750529630 22762267 307684990 369343179 210577555 515932701 997144052 305763418 149132828 93675841 772042614 557560823 909310907 376198048 
2589598 837720048 445293155 846248618 785683478 958592144 394994158 765078373 18755224 842504005 546898847 453387120 224228752 69909084 109777349 710766021 424890723 701220710 316025597 629273432 997487119 211359663 0 251539230 709672406 486626305 672263440 317149140 903580920 924034565 798570547 986738056 851580837 712682555 144898745 625248738 796556576 82917115 672973331 177467644 496543081 305395926 396194111 834347736 580564875 194724082 513428093 849258818 358206326 554790422 19722503 738558651 295839149 986432974 520179821 325916271 141396290 316934149 618218708 767605041 701222322 444764750 697106579 986286796 966948529 957009870 192891502 824372836 14904407 851172383 407008647 157316153 200560656 591296063 351580398 170406833 12031226 394691325 988202800 65515529 944563884 481568956 735637399 835849874 758146415 779225715 911617129 244418194 556196562 742505167 992141683 835231827 229841984 414827973 386456714 403226002 832395408 138813507 193595125 857911826 406684520 195833841 299422181 420138456 188209760 67960983 52404325 405639767 337404754 835475794 658366125 363027441 216806014 149986748 413564407 245038380 476019398 632937104 493266987 567426018 637517416 402282884 367816785 515568948 919128783 944931490 441996292 770731139 52161801 594405383 39035294 444800294 856675801 775483558 48994054 915146479 257968748 430334372 491708090 551243749 11620027 186345491 175646020 139948947 958752374 848267730 520759274 793407239 74086434 475502660 88652233 769970035 121009995 761892318 523589540 998158051 274737538 336116516 139552313 842151703 196341014 944497726 750732910 949961219 487808361 908675975 29424995 763023415 977744808 34104772 176741651 9905755 686551543 611158606 354616551 375438015 710828070 144675995 950250486 702857740 901703926 668404833 566409927 91070827 829429605 230130519 297959668 994255192 413601602 54935310 501303835 181542740 417129376 821690565 228246579 877969374 329172490 653360392 773695855 249894821 165878223 653537003 688557049 498885780 315491625 422835540 325497782 547319412 417370553 739109032 148655165 378606982 914867082 78064027 667523351 433981978 816136324 492093541 285467913 82860137 305957183 418445080 530512470 233718376 283778238 771085506 939643853 355252258 500585416 96123247 100510581 133657500 803437784 262284750 110858820 231284967 732954568 115286420 197510814 366619898 304733834 696358477 396246750 346711104 819442703 397457690 769790670 445923623 759063203 918388877 880936788 846596194 499171185 532390592 833349410 896640985 763627613 284638855 898828558 213829592 25189547 472238224 824903851 57052731 242554925 448082807 211414059 677924082 553159217 483928092 242970024 29438610 571325314 893177506 84015943 458054756 960932400 247065705 723737093 672295233 984714875 787583060 564289651 992897204 859555400 742193604 171418318 261444031 944796807 604823034 788472590 787702173 54883660 682990481 416422381 833911781 321603591 391535258 436029711 167218089 872275876 779954903 564110661 598029182 692066400 265032591 653025327 676739346 19788694 248085086 191178405 109805572 849183750 646270550 817456008 248665617 113759695 313528845 288671507 416203034 371197999 205559945 572474293 372881119 645222828 322093313 80925203 321811601 170438985 386918907 125862909 894502375 509337579 777150024 996788874 95453218 670285742 720552970 189763886 96628915 447848428 387506638 312347699 699792301 931633822 657735475 509965681 602227300 489170321 327174418 678098144 738724934 879016567 581682787 917963399 824960057 734706739 165783568 936344835 907460512 554219943 948163206 684916875 187449447 342015931 961992262 575070102 289668145 343808857 388163201 84711964 271974528 907796183 675335850 132483354 370122646 636044517 105994577 544994829 745717507 991989335 599975740 47352698 80647104 909724848 559515525 854401912 556536615 317352419 993752007 746615169 155925590 102413537 295887313 638824364 404781589 287585245 198906701 234430009 109465498 920321194 437222631 738119537 857870374 931786307 92256713 299120162 699298535 556059732 602474698 17940283 137967759 995358486 584087840 816116777 165644859 245777647 838775299 583995920 940298260 264260983 532083013 976442628 453465610 737016903 883244695 834538692 27731100 424624148 265194290 835884338 283591633 403188684 150531890 629763859 825787675 271421002 761591518 162188966 330438007 102351775 579573407 503442081 835666041 807520376 443460889 375279463 525122747 822172038 394757852 537592616 185720294 142163672 72894876 555115363 675710503 201743112 107079076 126038559 502530936 409589522 973891639 404634162 218394506 269821821 443583289 716125440 848011810 519345007 242210327 961156333 459559425 592006778 132913817 503761522 942752104 901702049 877905442 410455159 376673207 127825946 457291000 124053959 278874903 191121883 255733217 6690878 106936107 107620228 710935919 563077698 731196410 830898526 742150648 620670556 53119190 571180707 401642114 261499859 445462935 
478642586 753631608 676742839 627723044 15837784 440897218 372512254 494093508 344494188 515766649 54994356 170514052 716758765 960121001 467213427 144576581 236263260 160258561 652851346 232871753 381939695 545697656 251539230 0 177807307 586813417 90026063 511179279 719498392 713234664 580626773 938104742 464436710 532364560 420663610 853445652 519644802 674797290 177954634 306448361 82319442 281949321 596937478 264813219 232605861 662314854 131696956 197240491 390335188 563875876 116685251 569759316 412447556 660187955 4539324 102355898 201049890 337779203 495464433 517849335 517678570 713547316 152408420 184608154 241236447 663307264 855630089 867385370 351170209 591545653 725526699 902315408 957886425 602396876 295457266 800659337 20482358 778832150 696082672 598133908 568886435 353785775 446849880 425236343 683823172 188022506 181785977 568334512 907578577 584260663 464002817 529776747 327856755 386176856 699726662 880450837 425295735 77323319 359768590 464137713 842661855 304899262 707505022 358939676 311145977 792486402 977148424 90755380 857545607 980340001 94394143 786527210 597694483 742492171 560510348 482481097 709946562 3545838 759414602 647743505 729921300 782604590 94505710 651269313 717593076 386312462 949419684 715807074 244650794 748493313 68916271 437764030 412296139 982789798 446872289 958885703 205138052 804568835 419354128 913993263 832569184 813063266 611598734 807632376 74043837 555402728 351191312 324852306 359522869 91797670 326515814 211800397 222433052 83640003 501383903 214651450 451334033 861528313 258388751 306452332 272953273 633945620 587556021 947961352 505414597 562837916 66282036 99469154 503982797 413782571 356431148 484821434 259559592 395402511 194707405 136821272 720213358 471664042 986276929 394333566 520256989 187811129 184814085 612380026 382064707 600806167 967982420 655116324 675057257 828057254 683639146 217110031 73513072 792841937 813855998 515239067 219167479 272454124 632163531 481392385 396346436 42174101 260330172 907243123 309208672 696419236 164153468 627608746 627074947 313203890 301523970 104298473 581956918 181557017 908490837 308814003 949531017 832906720 536439576 38169254 252417572 752403186 829913977 664708845 278491352 870799652 207081988 464675740 678181642 841053823 356445683 380186148 811992157 115473797 551918129 849332123 569662926 227308641 226117995 913663316 218672403 636215642 758146205 287645423 869442278 382523264 907552790 283809373 564046268 643670500 222335869 870671961 581410824 294567451 162440854 235965399 682489509 746896039 708554700 754695671 80078142 451289665 996632173 965749650 780863103 957162901 937207106 679432197 484196156 492078342 330603445 348849921 558136149 906446288 809927834 596369728 961974081 396056024 266117955 59590850 793996444 97463078 767599016 813842172 117753426 570152007 517203325 826908613 394858136 383649334 13634882 298587565 140230376 113775198 374749020 273446808 786057728 526388919 156780549 270362780 287797115 312238417 854598855 760663068 463040655 534834591 325633624 930394650 512306008 238495114 478494384 221925510 455627940 721616241 29873372 260916218 605041257 807392037 508546878 810363577 758644030 959151049 151275946 85737162 259784249 192608857 182534276 547814688 954137412 372240402 989981780 418327250 101765258 875957583 987558988 498065619 69440892 515573769 129214215 706564369 206354917 781226933 977513394 520669722 467453038 676685773 423328 172852871 235865181 769209816 697728261 992916184 642330993 75666086 566944641 800292456 940083400 522413489 863387437 658264910 139011692 876486186 392980974 648411173 514766099 320714250 800483206 119065048 856610904 558221896 428287970 900779261 78666565 596802375 3710122 33762171 320760092 442899834 759236534 575398804 223029736 44927211 409450098 497192011 720447203 654528833 42471344 713383495 731810148 339739027 51853715 470212292 768986826 51828714 44899175 53246197 856811650 938014947 809689372 335413109 734942857 679301581 438469164 197831337 428189460 199677093 77390277 941029222 155686340 618741117 330595867 800896216 763282869 899622470 67972366 572140189 29109677 476782157 339593411 240239607 735684569 281641877 846506013 475055849 487103555 666592406 70219862 626848264 135832341 983981445 515832290 685284399 234738745 798975639 503181921 403209838 707316024 7537969 503288273 374613248 820245136 864576057 870579090 760359561 783320005 140414203 648417858 318044660 630084608 833474104 528491850 123223466 102469199 237451442 354850378 627828634 472557175 358789804 939771895 697789362 154072319 793725533 512740163 668082026 539194010 406693696 215184747 194152775 18790140 626017422 991723599 280900754 675001647 907971372 368294029 666861692 428780578 98444202 921431414 26686367 880360751 640675862 155092020 844685087 508869483 551600877 69077080 850728489 640245944 704833971 494297475 281987047 586121780 56388939 50193518 621571970 831020720 736112249 437922771 27546463 
560803073 361730278 830404288 121361809 770236874 176591132 604376265 9494397 623129643 419245322 778229809 356033027 225612150 533554393 779049841 862764558 63962126 547644987 11447508 648445458 884862315 779289026 709672406 177807307 0 890599168 347888534 226261504 204717448 661024131 846211934 717006579 250631344 337972229 903315601 952598540 199922297 141004634 516658941 694551125 586967742 14188513 14001057 911319329 367964113 49586038 976811311 606251581 313678078 598424579 414058636 576393323 327977286 190848669 521950410 591096535 871036621 290060511 158639985 602227545 482987827 553658435 105665502 232555492 899052908 981088008 397932014 864551055 472651696 250730541 442272891 978387838 50046825 135791244 180090289 42510295 841749304 931941536 790880902 966479237 25571407 862291010 971014933 704700940 583657594 357672986 651205285 7251171 116400423 984017908 596599475 76130612 337396179 330933071 887235818 632900452 599839648 961123951 218858731 373114807 968999357 958252280 539357753 898336604 223771891 518723434 676832184 876821255 669842068 309460952 902743203 813275073 103027279 360947764 668792351 61406190 851780250 129130305 615096522 135646485 760951104 295159202 653041402 608983718 685480512 144940403 281991977 980076542 218157754 104700059 541612448 530734831 748188439 545211918 622118066 157960272 504748206 554014995 906198799 521478857 250568508 106283892 458620493 805194561 544962404 276768567 900777235 4812885 462343338 243700056 46652533 48238188 463927617 290527156 39347932 546486643 911352793 487114153 938498776 794259628 538235821 275359191 302938351 286708177 529077036 825964692 822797835 200302992 825991483 851425787 479655997 487609641 104342461 956705161 527807162 773118412 112139126 965023647 708694468 854829935 394612226 400183542 24924095 336817192 122304117 756015692 94657111 59936901 424303927 115594348 227387881 64336050 685222461 847584914 503056394 14866855 809601311 221028011 751485210 901658018 621695762 793914427 415860573 809061196 703390760 137171646 997475816 344691277 87063138 234900713 21187707 382843584 298132508 724414295 192771036 723574631 583184618 896806126 8240242 610383258 143489279 213067946 620305293 174552547 145913185 217930828 645595140 608142821 830382929 292243369 894786732 825833326 41421567 300125938 748297965 335423962 766643444 741101915 59777188 92072877 548959198 331863266 292292352 964109836 567359116 511332286 960445894 266336302 699244155 174385387 807942171 130549552 143791022 923625295 918505254 15640129 736536450 469543828 301873464 350059163 680905556 371880413 981795598 469937960 589541624 83407220 60407680 190369736 475310652 489783732 230257560 37243610 952539084 491158386 552127297 270556623 893822534 813600583 101493266 629924406 923779925 239223483 530413493 789753829 726338612 622295863 621785915 700577444 181022707 519065404 390679673 879635099 298419271 260837025 378440067 457755168 105231886 689697000 957880968 955279681 705120610 993184772 283097288 994170359 118128350 408487507 951882839 183549678 868015311 717282312 368403368 363458541 373564271 240331851 245126702 563778805 997358494 120219542 915375912 740510166 489655932 642776696 998848230 678950794 98927970 218848573 41084208 349999381 114646758 926957862 423458089 932499499 814285580 681858862 653010422 355336251 834068374 318723487 171995117 428747866 338631371 717549374 514539049 244050845 4200535 279840331 538299815 515058698 430154911 377401633 287029860 118260614 536095191 660292488 555581659 842235874 846623693 91978722 638289278 635893942 897374495 600981525 72442833 32834048 261285661 856415736 318008476 478676162 263647643 990186334 842001222 275224447 242010252 172563572 496492324 145792320 934208699 1666908 842287773 798076739 356891789 383253092 247881895 521108959 850782538 867951037 407222631 901374546 177687943 747844539 499190763 144242027 878908239 191504544 517950713 82152384 804539168 49681111 368458243 562873051 993812831 169902716 545366847 442274755 353726216 860813200 421942866 175125245 98595227 559871454 65983890 863950768 185365404 504331998 840760329 448150225 4963592 166790892 36538773 641739139 543045783 450564078 635656328 542646410 701336076 190973916 236557528 238373122 285395705 330023424 983438932 37888348 981015729 687401546 103226068 619358810 767982398 220882320 557352220 190385378 875269400 754976411 88694892 140912917 319772019 550752591 972651585 497990761 254617057 300046271 662513154 851742361 693334967 804273286 605469836 123608667 547729539 959414987 832943004 348532174 586597453 650068620 557693615 232029496 890933297 262919392 457933094 901633262 844013077 242694703 841470941 498934588 520799922 781361072 16818651 728233727 848713179 417374893 720542090 367418901 320035340 770254695 911480824 938896954 554526129 638161243 189886241 720491438 876763231 831639137 17095183 748402031 262469853 671256598 927552374 637215271 839198906 115130606 273024994 534836451 
401627460 706339658 686848533 811683106 459504422 15630845 816403529 706136912 435357992 755215732 53839263 1228499 60670069 682984076 614333883 392540003 941988416 765412978 878850712 192207896 876612623 584359959 486626305 586813417 890599168 0 794909376 678742862 285391820 770591295 520368692 323994506 736511036 47163893 356277877 186556028 351580751 628220134 778440812 924992206 862610590 395474262 549643398 891949968 857437313 638142595 266327404 445016224 804418951 280817461 682642611 460635966 170668695 670294152 510930150 771206601 680570767 592958405 847027084 539842769 982540296 305014333 920373942 877797257 187775547 509600117 617027955 549836957 976032279 698894864 374527493 748642556 468208790 225706758 162042167 760110691 211406883 651288705 753773783 796850598 262617278 853223853 261975310 97601491 395213661 308511810 616696316 921799169 357290630 943566467 290180650 925031452 145318493 572409482 875218320 986427820 166804388 364904055 803109792 255456286 639575582 800334112 595448480 933226772 91622699 869898518 705210131 433032120 181863313 509917591 558745810 847983929 919676334 644433810 827213303 353929525 556896777 753474471 755866159 71439445 275769737 355151356 664843460 672550528 909924280 867320078 352770894 779022838 271612569 225335405 72651007 354627348 96313213 931439285 101522320 52812627 921224529 109515115 75391687 956504280 983831997 931755500 250761446 533656712 423139093 263216043 207315494 929092849 922187245 433144572 592521928 148267383 900586423 342653000 938255190 347938984 746707115 650834383 888479686 850419359 100469311 231753258 487200155 576184072 903869958 869546481 854203728 450333988 715226440 178870080 439404564 854200805 300439001 712705887 251428207 302816303 411197063 851167747 302247483 818347375 19712947 610256600 840388188 52395779 53189601 31524116 529043157 357739927 349268747 137665360 577129225 280792382 487987322 144985465 714834906 545223381 687076936 601868203 532707755 858762361 286955573 895067809 226945363 329418716 449438849 894268884 501414910 897920654 667012625 993068521 240026442 45241995 239959889 266013973 810511843 829964440 152962170 849895787 310890453 680880392 495861312 249955893 435344627 919658787 631238340 607625001 36308701 809196292 764632154 873872649 905608894 328810507 285209052 851024923 428295056 616099824 956316869 778387975 127163031 216069367 269433894 673413714 38547920 65733213 596778064 777642979 687442991 441389512 403490606 193448704 749350017 334192330 294870377 457753290 194720870 728948897 689363900 725768083 692043998 98176158 983237315 223040953 641435649 761803848 604929816 78193391 659648832 14542749 280587511 207767134 502527703 333429021 912981497 193841104 967832913 825230450 587097564 136884584 234483485 966488908 188218285 729818478 161151572 920418804 597068402 122698384 692548675 538580862 217855767 517722131 363805394 353450145 866282631 507702358 382594084 891214192 98860166 215171146 738688039 109958963 45425767 410448373 328596611 255592304 566097232 114049522 832710602 745899586 217249836 939165288 437119841 346833478 858750671 941902820 916085375 423671043 643348163 789432663 110834274 360417388 837768789 586047124 598115344 527814989 838235768 72256191 437927430 294630164 571094191 805795374 63039558 43967293 220632975 184799450 944614274 216164893 171554792 984634169 518888841 947405743 678860329 999833377 975969593 883985315 815323139 772426646 621789873 841949811 557640772 207221638 157251289 261098923 51420396 259200554 601736088 888764741 761115940 849866420 133692298 410740199 732953252 658363111 296099336 779030552 732482326 24491629 229987295 736322405 192347651 126828754 560931971 335431650 795163687 612456208 979485718 95168334 918498691 219168283 271313065 539932087 921590099 828598855 279657974 534710719 833183033 747422087 171199583 119430077 470479274 65704691 912697676 340830842 891541012 126569336 672640308 969655242 71931826 461012409 910829122 480747736 168769428 77512393 89130878 919195009 506443422 700190117 513387187 375993146 861837555 385970998 829103675 189719283 295537418 56390823 399506079 524663569 262836912 583518810 306284495 836989245 632567038 198603549 481356908 872395522 524072196 290123062 436723178 369382719 564796246 863822324 609996049 401973014 297360523 882693475 471360861 1084328 827846680 213072985 432983741 59591245 899499967 337597231 909146825 616587924 497755698 333270224 167089933 60358921 616702341 104548896 994036746 542571248 137572918 228200636 509545834 74277673 912009965 17996604 686445650 235807184 580256229 604635586 614808573 286995339 433941058 990229964 70885607 614558279 989786282 906035851 575716647 236729529 468740349 164554421 859653118 533936371 554675221 410546306 556509225 626994049 728239365 472228768 707018640 741338176 186614034 150961765 985843201 636317224 468540406 88480336 924625730 614303705 898365148 56098249 273212451 403390119 873103506 106453556 678769400 20981677 
743162424 476456795 932035156 554192395 929769809 498471327 334946904 826141434 212373421 451021375 145436010 972142546 101090287 790493913 384126335 200622595 376832055 762682988 942879412 315555134 424287252 482348366 672263440 90026063 347888534 794909376 0 897585064 473504247 279810792 42203172 547586278 94486301 766638594 63699327 325562178 672676181 138071508 536143936 395387880 550021955 718030889 707555875 946860695 710481787 190726974 38047997 572136854 761883414 879980824 595731414 27886576 494116985 786323665 742506867 673172958 702281069 899245982 373429892 993530117 72704592 666409173 733305053 985934606 317726839 863393557 975522176 647723107 289787261 178041384 268593488 34293362 766890602 505074018 171416771 448942186 530080030 114989405 882323476 988705332 603068934 934418286 849819387 344506684 614904859 284078952 927945473 664593130 436733320 323056589 710674877 216072648 251404268 794583715 471608669 247152776 764005275 220764182 602981097 611142762 323991326 227835942 110160160 541405824 549227084 5673431 199262023 262465562 370340486 287138576 775314814 551947072 914525796 902437887 124786478 573100969 158214555 627659244 196888656 380616951 596107200 460876021 211103339 242605178 591721556 669750773 104611669 594546764 56306521 427531876 959155742 634633009 107099900 978668581 680733684 34199879 984558154 656012051 124053791 581319044 800229069 44967873 739233625 895465562 577531705 927149142 236406819 291072642 364153886 60636162 882571023 33469520 733201054 466187328 842184954 975084607 843097923 479610784 272892785 664381466 760220612 306801451 797612844 563569034 254324328 893104672 619537602 615661334 637055362 289234624 100971021 263539488 998943699 498228027 45678008 11500599 115667054 625655962 711332574 296288064 225103751 657274381 127971364 810616881 286279269 914155705 61314077 846996560 708558558 711811338 19695755 484598117 666764735 442658383 172793192 98537182 835802615 150424354 52328809 143800067 76508751 205069797 406830586 398096736 662898940 951656219 182068383 290697019 912941543 82634065 875847276 694795571 800367395 627702861 678800761 644301605 270387368 864559579 839748065 591224221 977450856 275330698 180322189 485988480 994152139 647763455 541457127 73486454 346840332 18369450 420486211 95561085 198935807 464787395 628419755 311185785 769340998 123363077 247257618 432037300 645157654 700862585 498883662 997060638 165741344 328783886 469025591 858112444 897951971 379578276 706801264 491078736 587070433 491956685 459761014 350334270 474945953 479342449 519390948 659902499 947852290 46571598 620278509 15974145 15197700 945990743 82655079 646854320 588255945 506276903 87908568 996558470 606753573 615748710 522134955 969185031 872503524 561967261 614897344 20788271 192089821 515555028 543178131 546759025 171131894 644265662 693535668 85679203 170452767 732105257 572279855 634720045 625121894 65514825 760733391 790105669 261319603 156296295 534470651 829720116 474490801 494509213 239456684 665170975 982956058 929514926 93681345 923289692 321718299 946783190 203344331 549876155 893394629 288368030 494037141 480404170 47097394 636705778 769532185 831320254 676575807 506686067 862926913 461651817 898357376 321448536 596683988 946462525 863730640 250473985 174363239 506854010 634216790 752666870 934670875 998851183 848603198 931236851 501291174 953283845 803058883 642632518 316469445 610141556 670277830 253656250 970863739 721392755 457249339 771862602 835592599 124768813 733108079 195011271 563141976 41775446 868765576 637469050 521297088 117305193 462795357 792585845 908275411 187478369 607804168 673652497 226608134 135643269 117227308 288113430 443975677 68568460 256833502 382651964 84745103 235650656 149423660 312460778 90926187 820709416 85378262 328042566 702940893 535748074 997238609 877782808 769845771 658739050 791574909 972718776 503800972 421131672 284276324 479063038 251382810 913870470 94821212 584985471 758950089 25909978 53826803 7555279 318669281 923350283 430875023 975298583 984466071 649878435 677367998 99915755 120295260 246913020 159255587 90942276 209686705 675440994 897282669 36893479 408755591 343063828 426043944 418028551 637839788 734535979 427107299 211604733 878273971 112737564 881378601 846088809 910557342 918398164 113951825 334556334 300738056 676323810 974943685 216557324 6968194 912429280 998644206 308257760 89549020 192871834 612569031 205929388 24705534 263154820 920222639 935834389 782042556 553841288 636831837 450213068 242928250 704114124 28263235 623482159 850595714 687781226 272337069 401496647 360833731 863794201 406964412 452068045 160260756 294606025 606957146 707675092 216164641 193117737 276645264 912767608 836549480 915082844 212630994 77023978 471385080 714625181 497502135 970657266 579020455 684872280 766556429 770361721 329516394 373209538 381746783 677545784 502401079 425262421 475453270 568970622 453845798 942959382 457862066 347919792 558139628 213374093 
364558701 484613785 746002415 336607489 588937533 17819743 25870176 442907624 639222284 568064487 61716911 340296628 381764008 527840022 420181789 184769330 211101008 781614285 259417337 772515874 137150731 124610962 317149140 511179279 226261504 678742862 897585064 0 168886804 941984854 587265934 624276794 247003915 701428183 695321657 254851608 320155125 356206392 354548552 961672060 295283784 543960613 57767394 329393259 133508040 725576699 718284238 109631428 466693727 864412880 250374209 483057378 74271322 836180161 924763325 596460381 761960767 330061754 732937689 665172218 57511129 706192996 142898199 487976101 539320084 417038443 633935331 819129498 346583778 777364002 48900478 481605102 136103768 14663071 698774248 257444662 537742365 146008736 483083750 601817287 466736953 200724729 235421650 541530840 416891759 799487120 493724169 290561464 242967148 97914536 996445557 635059179 731784954 207674797 843054699 822709224 288915598 644740983 624701090 412772702 918088336 801883090 268561729 580833962 183773945 946487195 943054893 608787696 475697930 898881853 459410322 481817227 990147555 250217633 619153296 937358732 479476208 178347294 27926387 725329233 805403522 271627187 670493158 864882235 173720251 161823793 49553275 981511416 101347761 114778891 490247830 249967731 405731503 173272004 744455569 954169570 550459109 972753035 891582631 283768743 91508063 203531138 778882143 97243267 758110573 384803948 635937236 343222742 842955633 221607949 273999807 65076262 109242537 959268996 369528840 618914877 491173686 618994909 375451957 464230975 19712422 155865831 376658372 573349914 84092587 546314986 376227646 165542536 720397124 940853823 632238492 186941841 124269817 965694650 21460724 285766417 365501901 37463212 859774084 190323252 744550707 524137372 933533333 375160845 699752318 978486672 629791479 581293828 529154676 802241494 829524907 355330904 230915811 247398401 438319775 735348885 870354709 217278121 778932688 203299842 106691189 442171972 205850667 78590110 451335213 159191162 866073955 286486642 28104611 735282217 48949182 281792873 551250262 337939201 121886219 508499608 134886479 443908891 873585244 73732887 304524674 459792712 190611115 552360267 507819515 884117354 772299472 542200975 717687140 419884994 988179435 360078662 743144083 779654369 667705197 759283976 987626892 537671208 304316537 11344083 106540319 461682637 586017292 18445723 700233797 950846127 408073210 420651501 644036708 597616227 622959356 78356242 29919633 588042562 905675033 61933931 17593704 771366283 658015018 619218442 448322125 425904385 787262048 776537853 963436930 699639885 145775628 668603760 821180200 99299570 543497579 36516383 925786420 322208071 422373669 991785840 314684121 170246425 937599948 567713699 257181659 860806977 988337003 570084672 454070146 791476951 479909251 217056816 431625375 351806254 53254221 996279763 51701802 224427712 631586296 523245940 592006311 571751552 301022019 527413426 55150688 147420179 145464383 821770678 438167636 666167235 652323393 215997383 53397502 519540279 678993346 656306004 924139573 143173821 59290572 914651441 671516611 159932279 977139738 953967147 984735245 792401868 765766584 322910601 238915712 937941949 580714557 950813034 385334508 516350166 412233984 761026057 503500896 979591904 428874905 105342268 959204587 863016519 433977059 526458517 430854485 97380076 725979172 245783946 944593663 115368561 154426425 795719643 235756501 578449614 720360726 443506826 870288811 106709146 363796587 183804922 395171589 502859182 909977357 654244203 987809565 977412362 724378595 832992029 207851823 655353179 93502390 452835086 237669738 20898300 160466684 612352360 392744439 13010837 287310758 590704905 401006175 569211354 875323953 859852030 732951476 886350680 570924272 23352616 931770172 514718445 701693835 283557307 461188066 171088674 722467162 547565933 156443570 312213771 15383408 527687266 223267233 71022453 12577469 675630953 937390487 468853442 48991184 552647150 840391619 50520647 469794219 255177594 830251014 276383871 388187020 664215682 566443444 390065590 682071627 790036845 834271961 736299029 702225192 217538985 293381068 916763825 186855725 536188244 913416092 866627945 867534534 163912983 731415340 767735215 505911217 502844214 709130143 795607125 52291641 129387116 7087335 468147664 908158774 370228404 226764899 501942204 362642556 576638503 557134381 348100039 941744786 865948529 648868116 960196784 391807967 24287672 941368144 254715066 731432767 599852145 100569212 124543376 186588742 927255370 117432724 862005771 141505742 191131483 381111682 757485209 222113428 80991049 858257223 942434145 414638691 758220199 660614653 85583762 405595920 385774264 655895896 223485507 76793850 832644226 600514069 155256949 555756958 754841734 290973441 237588366 743147846 610895042 667602856 569643350 836767296 277807830 380255659 37741476 474051668 822698666 602230099 945573592 453803050 417359825 
996797315 799666292 315740883 759576243 754381918 968633163 991139429 796008256 352402667 712322340 706539424 84863089 554088752 290165499 969071871 4090196 826629481 314213849 397555302 35295361 722493414 337762912 903580920 719498392 204717448 285391820 473504247 168886804 0 59733805 827462883 750304472 921691274 532073186 535591192 720151260 802909552 846987218 990696637 648087715 553853811 987811085 254616055 886416394 350893102 333050101 68661115 329574741 970770438 870029120 246533680 965583390 116812902 240251681 759157410 136027478 701930439 196692563 386839511 211340242 224554910 361756956 533250702 219074105 161248005 10493851 3627529 211332383 633781248 822460631 903938418 679087340 856040529 38674852 45108173 951494416 543543804 393846541 83578497 462278704 899137315 849927150 338479967 78174892 11272772 187769460 346803335 70298452 402886024 855203168 647932431 427510771 329733792 575959499 453659719 387137876 870177948 575862853 797519300 191970705 812864961 891412870 866563899 97644928 995510096 308451942 239844644 735766715 632453310 504955101 564511112 810781588 272274020 514176992 213339547 389855498 170081449 605318282 802532175 558211549 223641381 944584827 485286160 685899586 431881225 548746617 121788491 95435941 267472383 648653629 18758776 337527195 706946088 637228856 285928603 868291950 771114794 612101086 968016424 844840028 296912988 943640496 7373045 745390721 406271677 198853252 583690840 426460224 550718591 212299478 227035079 522819593 190320832 283485136 962916565 101106379 25183941 786267598 315370136 938856884 267015670 854966897 263877233 351387800 704458841 427651062 162918212 730598341 604023634 927327337 140738207 786490194 687566098 160835584 520198698 396263835 579871595 632402783 534046619 93322291 381105707 326768177 253679245 300636794 24003616 374299060 827250466 593768711 929303167 975990749 325161368 554608408 367310533 771998814 431566826 543169168 931066033 918164961 875644188 451020326 20377848 960597629 665563624 265691285 501748088 399302725 520007864 1070471 674094383 351489340 955637930 142715333 473851236 860736025 91108636 645352058 476045246 478526402 464939835 327638333 114726088 473856405 343906580 745754276 778877688 688263248 560165253 268831497 191510278 428816235 796799451 606850457 350585658 340628191 681937822 609493095 251239896 742345554 173577844 497452259 299025400 672960271 762382514 426444188 162391935 231948846 579839222 717102227 893036621 399451564 364422092 425393753 983389085 589151008 269870814 282958327 618835056 338040490 458336093 814012721 961272096 974114664 116524929 588576938 408735891 347665579 900987919 308578203 894014772 107996458 786934055 82736293 999300668 56504241 77957722 657574276 548966776 275798860 204367836 45116287 454813894 529024146 351626285 746599268 575570969 494867377 256916400 892944828 446254120 882849861 39138010 668966265 596324021 990103687 879222726 457680937 286241752 276980834 366431237 460155795 423132016 339707403 979593375 188552391 260092567 58149774 187690371 763666826 848264664 336666024 237149861 731921247 370038691 581085166 138774756 623164269 949871294 992868686 924003410 757039308 517114713 859320629 588526654 200514108 583292271 274687747 838951695 945514900 823093631 513359896 796553618 648106626 755708376 553375083 910442174 141251895 714676043 121252364 432175127 16839848 545021528 389147038 533481781 162063492 304648175 848111263 318562470 571407799 789937917 415936009 119103680 396543568 77836618 967959082 11117219 982869399 111297616 693165271 239485768 13552053 977828610 540784304 204956658 116866282 661799229 192728612 761015328 915411982 469015226 840768641 107855024 762714286 576574042 381868132 361867222 508388644 94971225 724394508 937960446 463331047 755204200 29205605 566773427 935105163 542566843 613829039 997849490 364897841 39786150 534527995 73203724 134167563 484560111 962616115 450874481 958947332 521513020 776546105 976448476 876769191 312517641 59774631 209169425 250224231 584471620 445375642 535530033 224249463 995908516 182206477 933172564 722232573 984221086 623679026 575827778 627985038 464179415 948669812 931925932 147707337 393478741 357442545 643574900 417482466 348435635 954528456 676633002 663596902 811354309 791913910 609927693 534521916 390023078 625603356 296206146 185077707 336234862 646378782 822355696 520256894 270068457 759459030 612860975 963284256 311514847 622679690 9651386 210798268 505389715 94686514 148197900 925840418 371829544 208874760 624332295 855622747 709440726 660608409 833288148 397463479 604979292 799933204 497698686 527908781 553924383 977071543 846870300 298309438 699520360 571864701 835108818 159353374 282734449 828705227 21911266 387209677 714650714 309475394 800890780 261266787 990488914 206511521 831941814 543980022 176576622 644236938 875298661 481246532 830513400 270526375 862933901 728099030 695967249 978082137 560050103 950277140 376100945 191780722 885407327 387039615 
447941320 80308304 544883250 559496964 323313305 193026235 557201092 122977990 661037331 306419942 480258980 637576514 896040062 175173479 555034638 741519209 782483710 603468348 290262606 750619799 433563114 790552402 924034565 713234664 661024131 770591295 279810792 941984854 59733805 0 193055356 761643960 122170558 825260457 341382402 13680981 357432856 709654196 874063859 104033147 407625268 541256325 893192366 1954161 328609895 710357733 900794134 489922465 931865387 769855226 784803532 767938627 797495496 242701683 494287696 238042807 212297141 963082869 503675386 752090582 467938275 899842626 321589574 580459230 41248635 467852051 213398966 763856635 364973761 48152214 86998579 513190346 631298778 516284754 71701306 4438108 170156471 458209902 85893087 482025851 812829846 249698234 994625211 795597095 452618068 42241901 951130722 478761608 944743557 586053484 733521747 34670791 904361484 432349785 290429031 165802974 49103983 524224371 122845701 172702246 573790659 584549484 58184543 593475511 264681731 430486004 72442884 989098661 362232924 808416479 528581414 856449505 894793309 306440238 928460265 826777066 858502385 958269803 626483135 938534312 155273686 116748081 504176203 34991984 358655633 733835605 381415354 790232687 858475881 413430521 246860331 235695430 227395935 42617578 573535372 376297787 407828689 102131871 70239383 588749819 365031378 832269865 424563762 54838868 982731279 950740362 23772452 396941800 626022105 612195811 944566889 432609557 758762053 888517005 50253316 333442874 74975254 306046362 812263503 581267440 310900476 27782823 197917982 442864737 943296108 828873721 962450478 306956436 26499975 700010927 704935489 900829686 582385236 919656187 703010920 846890313 574299630 323487964 281606273 143118634 922668571 635520983 165253656 485443573 265874397 156470400 705469141 842085260 305625498 802071098 292900056 505449180 50042261 99232388 822895936 110645595 436770789 492057767 891994714 358418058 203428660 953661435 699930363 598300082 124092038 660489816 802969811 328997664 760161446 942094190 568799222 846070627 585643351 123143318 582303934 747342532 966108066 669402891 183934066 46465628 732563776 103640911 304128810 554600038 20221519 966992735 923303175 781579866 364893560 467303665 913102360 318609089 284708320 142601534 731545213 861433763 755710310 794230182 205195694 582201360 443526395 363749002 278561371 471383700 625511605 665641887 903781373 637558793 784646876 560514004 869698512 40353497 740026470 792015452 216942583 195698287 75072003 610589118 698325401 106894244 153200599 470402782 432272975 364982842 729773338 479797654 606665303 813860055 109558685 956736873 818468913 864581138 20004578 574153659 824405854 432357514 230614551 18300068 510869822 874508530 900149873 534575670 813402038 783503902 386629625 107900616 242554450 365653882 128666495 519242183 644617987 578384356 978684462 931402491 821472449 312375489 591494201 323589160 625749442 996688449 680552822 354615846 107500971 933059163 99140593 941472767 2061356 94768344 353691482 862389384 105588119 666296401 551888284 9316634 340934061 182930043 389430616 523969606 535208069 416922567 780896907 177277172 489439285 687987848 959105413 276644472 741479052 357508222 941058097 933399833 761717798 170589715 77003871 790470070 301959624 580760753 883481859 686952848 855604013 398796240 32940455 612198859 239548520 770230014 455578377 399771032 994717831 308610737 794800808 272025389 991954932 141303028 27723686 419045679 347370025 942587102 808805521 316542874 612817881 108153510 95114412 725153489 823207300 798354958 714427215 784627602 138468998 821770281 224696754 781940470 301062011 100813150 246293159 178293585 403002590 850167938 236226666 504324002 980555881 890293015 405877735 59585811 566560671 721721636 382309181 218966557 345819650 242829690 596004851 236923045 571062824 379950944 79533361 525583987 820717753 303103988 99578484 702980865 926408789 537517256 902013365 993907282 23214351 869531275 446948354 304716762 398866132 558598987 52583215 985848478 913198641 621171019 289326151 877051782 772223046 986269454 615907679 538959979 382600581 517827258 537446392 280875775 100889204 109988060 240936178 135159355 118631633 705573609 174864171 326439115 325745727 532683793 486672227 533780357 477538297 511793131 870954933 627165181 19749874 925702894 927324232 149466622 533389695 221283836 536007348 909223806 57531504 654477916 787788058 202916462 455853296 367418753 313616239 476791080 363550934 721192762 622362404 191590646 55988433 325860921 426001614 256691503 807283962 381152130 385459837 108489726 146621673 415951668 936705639 539803557 931772813 670678635 385140261 701879350 106822137 975771869 603045548 942738070 442556239 624878082 971723924 905001340 14241267 28212601 749631443 295694672 979569650 320524740 173053457 24632304 423007452 599320079 999768137 725616380 726060863 341367208 834117467 715577341 605291268 470446062 
669052231 761568905 867072766 349355529 269878594 235286208 688762037 289192162 942016783 938762173 505238063 254536807 396992601 527295142 317435994 885471652 131714612 279792075 390733830 489419115 295090567 979553955 798570547 580626773 846211934 520368692 42203172 587265934 827462883 193055356 0 595554215 873538594 900956396 876039268 909756408 274193460 219943874 594821236 188198594 663415517 951625003 173339796 420413786 439004530 941249046 641595220 199149422 277972747 94289973 784331127 299410619 272493871 105118792 532924327 705501727 813579488 488821287 289875845 481709619 426902367 833609920 787497394 391124303 672125558 674832391 280658980 428115272 169266515 472275870 895562107 326523398 41603886 790285180 518186294 133482677 677330579 871007451 154691417 497014672 938090708 724573490 166329374 211619377 895426135 622557719 528592659 621379500 393846193 391777181 114132222 913604008 739138315 201847004 133197056 973282605 914454555 331696353 839322179 192892487 74973568 362818462 927116854 626405323 315699942 333555063 600308720 904374506 26163618 223736382 925436533 840010108 225203325 383550002 46807806 628463495 927384199 338067090 737945587 788317181 802595513 370108938 803857389 606478273 32789429 686670555 929659029 990021118 291778684 298805782 314603285 20018237 216755850 151931272 936331274 322786148 547565256 75613128 167421169 496758741 683699851 522434426 678072438 116944597 457551724 805804059 540946130 918102574 849906674 209887250 76686706 652472467 117237112 502000645 972000111 726011921 888480946 49126288 358040458 452328268 728027572 573959219 27151324 262916606 648029653 807948365 317861514 500104478 554518150 869997086 594297887 723254327 751957660 165968698 116736912 185036078 740478106 264075549 401912038 842685807 402002066 843079522 324034885 319699945 263549936 445492582 55427595 713514905 945476455 539701533 411662480 49504125 346722078 516234180 65794044 963805034 448122431 956487535 361764209 766764537 116410972 245529631 82339711 888118515 281768645 457963328 592111127 229285545 745267794 792444019 587464325 737270974 896521487 790323602 576563062 308803962 13671237 254559862 852628589 145797374 685038013 651631997 955147197 103741466 293022137 830247917 38823017 54132350 693031827 868962274 100817451 269770530 861157571 313229473 391358670 841764669 776178101 765478371 750472002 823239460 114161208 741509361 899996622 351683933 615143876 668303634 468724802 292615340 361732012 212855784 905902249 53642830 352127141 277413332 992696321 927223760 430965375 819187285 493487756 283029909 845716809 4053160 380876761 765521533 697354287 294956915 369319773 687810099 446991199 107775955 386317411 535239376 611182749 34126345 514590876 714686348 959802676 359372149 194253784 222309655 797995890 502877829 842522964 691883374 957132546 63458367 178301006 806876544 716408796 163580273 606851262 135591391 305023546 396573489 480167209 518404876 532400124 754963628 760869844 586491352 200208096 813857264 377231845 660413935 501376471 229311764 790674177 457718824 543876069 11402967 383564736 418455264 297786643 498031264 675170517 744805002 653273668 893444235 119061319 859711804 17470807 412121170 401912578 290147762 430001612 489490844 524701750 968104443 10962810 342333854 378171775 359864667 899096197 959312677 970551139 155609669 523050174 894446143 267739328 637144609 348978700 693771696 57383040 542424637 5158586 161004203 900943458 132440376 216617949 211160026 456150852 755184174 840281379 988866544 820022125 865305636 519212011 436935306 64631343 274639222 243811760 997176767 268751533 633947781 735309011 976481793 66855606 444550519 357101120 931713803 373707663 232093012 296496828 155119386 295148120 876983719 943849702 259253824 341918881 270629793 110401449 415190546 917090878 498500419 543320756 366259833 254446895 651683749 829749188 407055320 323807392 723334069 527939223 665272713 235325513 452008069 236514669 938973940 899016485 97942957 581214893 639391614 63844884 248044024 582881681 896881835 484614807 434307735 421150607 326644766 688030556 674729588 220874074 594763467 995357723 280320833 749793794 647186288 804927069 717272953 46552574 658244928 887579680 345779800 20068458 509371013 166109769 829785973 351945259 183188622 970093446 8859389 526620953 558125939 48917106 789401287 797560163 217739043 782756885 743724233 339356784 857447574 877115332 51318566 435956374 459930461 186510870 233140098 601123373 335479031 394278939 830991102 662643520 852814115 159096089 330831013 576183600 288076847 628673207 486148599 297249950 659279620 753103000 713007199 826704170 568501226 222818489 870786590 457307633 760759519 413180290 199283425 39264669 294633385 528055132 926430535 710782525 138409014 846668450 439900385 670623291 984278275 576219796 655584345 884994875 934206994 854612804 110037233 489613819 278145773 414884161 924028150 441471715 35336718 371486627 954058965 225821967 330861132 790468070 380799901 
263730451 285819420 654487953 594594321 21928315 721677271 907232543 228699852 436680705 552113133 929496265 814316096 648846044 127342389 288478266 836521354 162210595 472788094 934493671 520391672 722184452 87974809 986738056 938104742 717006579 323994506 547586278 624276794 750304472 761643960 595554215 0 387371969 749975865 899859071 734537727 800286234 381343576 959982942 431996186 680155251 36675150 223473825 182571375 73287475 400263441 926748437 103809256 324017622 770865220 753102007 681311743 52603984 391135418 231804671 67165120 50234678 901671127 195622484 208636403 697148616 468511752 199246032 591771244 185736949 507043247 304015314 239897214 647244277 649497912 727580823 825117502 851157983 841053897 444885780 916507600 394578997 119355291 666904487 394668794 871261901 385246121 231797244 269414582 451686710 600910316 648686367 877450598 671699760 439646725 110464536 83026053 788643199 691645341 444395085 319622495 493753827 226467973 193246345 931814460 524030373 531114278 831576887 385731185 39940344 55276538 221336585 274365207 844980005 15959413 110842471 411855907 436744193 514486024 719977266 800046285 113118709 551930191 17953477 710395351 868156535 423246749 30178815 98877218 234784117 630808395 792442958 962992544 576659595 749992829 457156669 793239810 644939991 442545926 537569152 66124067 676896268 432354169 46918568 294001345 854985846 564578221 445985265 266572941 848061504 12733468 859816467 668469512 111541870 213640022 308980610 879039057 189993370 981999067 408344180 355892934 809754709 247874243 500082197 768155843 282823504 87746407 802862535 579030359 197052108 517859962 713982196 288654341 888031079 477907513 548721632 399209496 840708370 127341407 468344260 183553702 365001164 431955680 250871911 779259551 81386701 327548023 286911321 106807553 260544971 694859687 56746717 127109457 579333868 357890937 253855072 354991604 327361583 167529265 378137594 701861491 786479046 235051778 357724948 999907792 414787588 236573337 730007153 722341789 140369461 567479083 350285029 994421060 387327459 849978191 59856206 307922813 849594098 73149954 166709416 202582747 821962484 958159493 869936964 182047108 826070266 421513448 522025846 376788786 56280632 354848231 338620882 513448848 305331494 630656270 540988223 241457126 871487052 684647219 131034864 771935056 79848957 812415413 912145099 71853506 238059269 203629537 918402429 429930416 94072836 346698767 342642018 231936615 670583162 522147642 255300778 320299370 678266272 233403681 232399447 492449612 853091167 621498918 848301929 177946150 269275041 429384618 332767031 158732338 47876491 548435408 859923762 213081746 334913150 603594312 702453912 186592577 670930087 884323938 137436489 418166492 60650406 687021788 544229617 559885131 680527780 891308296 510306526 593464024 107299920 889667715 91761579 615750393 440014413 288550515 477078202 441954540 881240873 938146238 233684891 314966093 414611516 689643298 359582270 303973984 554300614 685978234 626262140 618678285 661352384 548105329 625114058 161951141 557931919 992544871 164734238 337814457 283596907 751922850 550668354 91167815 593596567 547745776 669359843 948542700 156984334 241020980 469243911 400913579 627771885 272605705 446434950 14487347 335560651 956036343 661237975 617007598 218115645 773617410 720765381 245404917 924849220 41063419 226855015 994458967 728708264 843934542 599187681 445417343 857016791 375554389 401352762 497203808 974754083 660671024 230771671 507115023 232083821 454556992 69278848 589857772 428491964 231703428 393947975 860546729 121226639 49944006 973624206 625513479 960958556 63871797 478345317 51448969 887223811 936770707 663485908 540630031 974394804 338084875 613821148 720868532 532191014 694274677 244678139 211958982 711301771 752443872 116621967 687585137 774964297 358857705 256455531 940446688 725018729 699131993 624825164 129817752 282254997 788847069 406621495 517648515 225626606 673047253 54062992 603416877 377108073 541172097 684239521 303107852 756757327 757808056 362293382 123628099 497425100 797021453 88710739 425040775 658796147 941482208 978512880 645975366 893068528 775277593 266660610 910662664 292929083 91015023 442829547 478552478 125663092 40466379 5788752 749007944 504101686 109489083 966956924 91341336 657445426 9625760 417895326 43465725 430445559 33331059 489303615 308470292 674193648 706275262 581646979 709293455 97710738 886783215 169279198 855104077 521074258 672700136 123912164 917260736 44363492 630036790 456630238 58676860 853863357 225639283 515552160 35247430 851028145 226200182 228644368 141147814 248287197 410589536 302683900 591942400 684097351 834459620 602003359 264274448 199625933 879793254 847923778 937106823 563105368 311224087 705273610 138244397 529706679 970596956 458976987 134713228 67139113 433974126 369650237 101267847 809747121 767234664 419618264 37494939 856916093 862581272 287472231 328173614 497891910 105701036 927609010 935123825 
286148287 753922898 802153966 173396781 984126032 91943184 907392599 645623355 314983014 766310192 820973290 840255521 983339858 460583987 384934616 787707697 720634055 26371911 996410936 638546337 28520371 825879483 851580837 464436710 250631344 736511036 94486301 247003915 921691274 122170558 873538594 387371969 0 239532156 393275865 282483812 315582605 138384202 107551056 796632859 403801376 173719195 153231394 401570823 933213611 939368682 625638228 491567709 475931574 714230457 670289147 495101193 506602922 603512012 242027061 482426488 729781376 933696748 832244203 899921622 896423996 675816114 13659857 907419001 894168128 301181874 70755468 720057082 9938929 616968220 823783710 651294992 801071285 27335105 880734944 491205170 327938161 392267663 389488718 450322377 401072506 508117754 733281934 694830026 151360144 549751604 682530112 279871126 928254083 131795169 312587486 187460428 656781494 274087642 138734139 193796178 96111296 260148173 948233751 697318350 70378823 98885284 19689915 42322865 120103732 756417803 261818322 903770744 610481545 280910176 556767045 171158612 578164116 11330212 211181754 771638519 327018280 921613570 709065868 794723080 153136455 854999369 152905323 495205213 806057518 652049080 668902434 621339823 90160528 966429261 642344658 309654545 275460127 734707386 879820364 225957334 249848978 643211343 868850995 22845131 278295735 467272801 650759814 140879230 733626462 489951512 50272953 142287162 286790353 766036911 748423027 140027670 221810086 842919850 246105117 68976494 234581438 969630060 205464309 403115136 172115891 797555962 662406399 977238505 425149565 154581262 174342706 16957127 737453692 913666584 246700926 560392206 949527680 835378806 498986906 391589626 273245450 645297401 608277562 875030399 169999647 771061936 160652009 807348892 482597650 318342162 882365651 46163764 393528941 100856978 587581030 880688548 162652183 238750835 560241708 294252252 172179260 590203988 442690875 827693355 735813715 794261308 13874498 722853979 314471099 684741203 768784673 242581847 8150911 160719521 402176687 273903444 647739629 895020766 332655857 901112501 90493790 64674115 913038092 911323013 198595770 696810376 559729416 231901181 114716845 176661704 50932684 819341523 301809287 836022531 348599539 843738563 955248731 778614426 24576687 787703323 525010866 364349918 411975832 152430351 18144766 1486308 219419181 196978149 270175379 66496927 95941354 582606973 886024742 225453226 135795520 940522211 461203015 373672699 994217754 858507337 957093551 961611324 801201714 830226206 992322674 560204325 428439378 973178659 68884395 969115176 454777658 950887642 88960700 959740881 552523139 869690626 795833989 327088424 767111227 295183895 882913877 980663470 242627554 901998982 265760464 265210043 155760209 155672266 766542514 323960473 126972609 586672511 220075838 940768928 224402566 797248410 400874654 227131932 264645529 110561378 880693585 729299910 581647331 44887985 584568640 345204147 940239372 57339488 962396984 184778225 927423092 675399764 483162103 879818933 262632104 410463627 647450410 414879534 581943818 647045251 889190444 263121617 556800842 683036375 409218915 373482117 72528923 807315656 45938076 64771587 552543067 672501225 71654875 492601777 602426283 501854913 715551008 794847352 136076247 340557546 110225082 281032213 955027734 176721228 778380439 56147136 158146190 410043130 417372662 184849486 50664530 236664285 165240668 39295876 116769614 417825021 867723130 798339473 502905963 460285965 349247250 749849157 457690031 360658653 677920171 519911339 853496552 406489037 702555844 775373175 369358004 961620191 244821794 99948404 954031968 640083494 96378286 99757749 588121454 478430948 345629943 201220636 36109287 781002824 505035055 950071555 574025080 290726745 203574203 825413449 609849613 808197812 231035973 181319484 757158350 863499385 126571081 102885109 185509073 860110672 800383540 435933996 995706248 119042669 581292231 870572070 235044841 722009553 466997088 628120104 406763169 9384627 362220810 268493508 426974133 565688383 227928294 944082308 365752731 834843191 331823029 855022942 409739613 986964348 511507950 296696729 529838034 762970459 228160441 288954842 38732548 919475303 677431375 318732903 805033316 482887810 219361605 265247239 800366524 470274183 115403463 897722428 656560515 407187384 340080320 205282237 653163639 955639860 551351255 925571560 961927952 619974132 40627578 420500212 353964789 601149434 113569751 115352969 47035993 531497310 662264010 344522862 693732999 322763308 222491299 257148241 769002511 757421175 771182536 638304017 264364088 667013939 63802096 235912328 409100552 590046577 129327845 941548044 865046045 756564388 206406176 738913095 160947636 533726783 123514617 305681669 875394299 595262710 934961964 778914205 474517793 223359361 993322653 400877235 829067282 324327438 372913325 657484041 536209853 322040454 979201381 108212474 876617793 26257776 
573691704 766901037 438040405 35448506 537387005 5729425 450317178 7389415 339351382 900605122 339216726 960097529 646073611 883248090 377227533 67186384 44357831 345589162 749880310 676918460 257564387 149126292 712682555 532364560 337972229 47163893 766638594 701428183 532073186 825260457 900956396 749975865 239532156 0 864757635 774041978 128975255 332315644 884473930 514977781 900158700 903732357 74908827 706400032 148444868 606925937 496430616 348147055 6832537 903566216 595837584 13870906 179403680 634438795 832910316 523605133 955469991 822848814 70829284 431122126 903683685 845802016 385566129 483336746 702371178 563844111 35869184 247566529 298594771 717424501 137735750 631951738 721520657 443415199 494899292 856642817 714488407 857416987 363959853 108940033 384067030 766471671 931918614 71908130 216750559 629367934 699203509 201068661 644312523 966914599 128851954 917742181 812250181 746082587 123882539 514916135 38388884 168570777 419180479 421788488 696404369 31424053 463127078 138980652 506119263 870468962 356593353 576209115 367706246 34673973 308803197 717411207 510084 239613200 412637643 725300099 23102265 343389942 543235161 774862411 506238651 849508035 602557196 206343358 883942493 221221301 686702590 782423181 508393787 583212528 193365529 66293622 651044624 600170361 46629750 889648298 613460840 109143948 358231947 824876601 956465806 842883725 36981150 554756027 585811005 407092360 855227418 238415876 631538016 275399326 458587508 44898766 870079581 147303690 806637881 840375487 676481487 656317026 724997323 915149990 107698975 428978052 507889590 57084726 560794543 975813298 155463095 659751703 818502620 281580477 270070572 856909087 842170542 345667871 987469956 534264086 635581585 99028032 966415243 752938629 844727785 710267534 715579343 950407064 718307164 515880149 610579045 302984042 399015097 882521847 603197588 64349003 911879874 135915862 115242475 264871720 483201241 332650876 184458544 268980475 555293141 53148756 176470084 280992673 995896727 151492792 265949475 933876381 317622568 874374805 595712279 450677190 799991465 744912957 806467671 619834748 471643515 637416713 366491641 162268365 977405569 370749080 192332304 916268178 294388101 667935130 73048271 495071807 280748752 444788175 887317459 236508881 574241469 420732848 509769026 600163418 494957513 459074092 383714630 729839830 305449420 454085240 799613014 693164828 38981358 930531606 73128175 423579749 557345613 313176585 179422202 80539618 549580571 553029039 169863095 524983981 587911949 712153668 437241575 385164060 736133991 152824438 538607911 606850947 986170931 849092686 147639971 558996111 40064012 473224720 523268243 788217991 763406929 288912420 347124593 947123782 897359451 2312367 779626017 421766173 229533985 254371817 654642566 126754402 650278538 513848169 210416639 453481654 547454807 523730598 580244479 203240115 219312241 428331847 468804419 297822477 733467317 602956201 456201254 656825461 69562704 94447089 363230922 922511704 250964157 137091111 945488042 384324990 634230601 703738148 679280023 693089783 304530853 399941091 207618611 59235847 235380971 898860926 688386364 675004736 662225702 210944836 128862780 282044957 679571691 961142942 494862304 253015192 945937760 912344165 351139618 63784520 581146371 221069120 946684831 401150737 615126568 119531316 806038563 218137372 697336983 812548112 279121966 642244971 620152212 3905288 794538841 391877959 581907362 258805758 598164183 584126465 75243675 46479746 314377083 343185538 820610455 839110395 643763728 496614462 496904315 754028833 580060948 271644700 462380666 43787786 863843516 950328767 362867624 761185412 734582396 255396272 598599749 420860798 882028418 550538444 685742770 927294160 797962305 278387849 307078238 763703706 461675302 504517955 565122806 837232857 509887806 765970850 154637367 342090850 79158142 736220669 664951708 700024616 367882558 759894196 907140397 243931366 949439001 87349592 120514733 584951073 482968914 380345546 398860201 290910303 652670649 785285100 532144483 117694484 448492341 567450213 94448263 325614804 622064414 4139637 152503084 181066200 672089279 569354296 474911097 244988097 763242885 512324564 738970516 591431975 449218629 823728681 582800341 580060858 386637679 252628425 185547961 265208617 884248939 576253513 311652757 104225200 990705154 77793048 506425044 253260667 168785772 423375172 182101457 347947329 102235493 543667212 682357834 246810639 993402633 968892859 965832259 437438423 737794467 711004328 351083320 485509650 247870185 701554694 655484213 445549690 388401025 543262928 536928731 801866883 814488698 464444146 4840534 342865613 287814221 268110671 818273953 683931778 707359723 104555428 326542269 562644445 905036738 93105209 259798298 652852321 35859521 555935898 820351793 160296574 156177790 654247163 985762127 702051091 137783135 427118912 290882359 761770874 548007261 214798749 948758932 803488061 708799984 192522888 
28105176 362056519 226463407 780091641 897379256 278467710 312063451 471069695 284207562 478069777 810239226 404940269 898341026 771099501 149076870 263313954 387949746 758347729 827369196 689606967 899111872 194786004 144898745 420663610 903315601 356277877 63699327 695321657 535591192 341382402 876039268 899859071 393275865 864757635 0 710837472 690958762 692477076 311362833 127537200 783244470 246435170 545658125 362405960 845414325 414610652 298658152 913254062 726290098 169808877 592406179 931979410 158733942 426740545 778306545 441483699 613811995 607279925 660341652 481792987 243954305 835076039 34309195 388248422 196096422 421386716 914283460 87193973 561884654 251834887 338474248 429790814 125231956 679455238 294556449 330000106 709546135 166404490 939980321 802949672 499266438 272046376 660403992 978832590 9082170 928579501 863208528 639664174 565466692 889325508 39155843 392734809 236149648 212297979 452214381 390750833 182444808 523276349 437869390 122235221 976708811 373682827 806483075 249916674 844272989 911863975 172308815 666191903 858622555 970816455 467429575 600044089 900228703 638801252 532080669 236511737 934729754 771401870 451486331 506188263 768933312 954347274 768156433 536398421 744511175 480884531 969914433 639150908 164123599 168300034 668278094 450857159 385309622 412496519 562892939 338910753 545957299 99215806 226044057 825639711 28240046 253162843 944966070 83002948 371551714 879263481 410751706 170779236 244367278 156261906 676331564 471233706 783876012 311356212 475845791 844934292 340164636 669742559 680474712 822455470 286671759 81259 757385529 789391396 159117943 439270883 940322428 445659192 703136969 564021281 340969375 444353307 14047296 613136051 63345070 302402324 804053040 212039691 72894096 189418047 226093768 836119324 225358404 168996829 483692802 267314492 804614710 990046269 593391098 304427076 942249232 64553348 143931382 155781434 482821890 925245618 938529542 212471300 701748491 181352976 654196634 211051908 797041820 218733288 629729847 227968677 618748884 111869943 80561133 91789379 570612583 55916491 957288017 57025921 787614661 673786519 841730051 358811183 810029553 594674432 611824667 712700361 601353452 74790665 156764958 248358503 153492473 907925691 395229695 622361853 758622115 826732591 436490488 970044250 396683965 958644708 708917971 21520849 623941589 976791070 278660175 35742523 266049967 351980093 740482114 672736472 867188966 715806846 672821348 300325540 778844657 145132498 193745532 763934783 490143242 372939587 239809689 767282464 321813293 113861328 262307760 169852485 779514456 924710529 314315182 876644662 203071153 201911066 659721693 944608201 679280549 445490450 251082761 112748179 479386156 557679262 633955347 61348663 953029999 183443220 446617410 978875461 283000423 175874420 356621257 423420526 122570132 587196374 312111413 26933753 276961502 971503252 462649553 10751567 417759163 76636144 888912487 440874280 769777936 965913004 194603448 332728708 637075108 245695019 932434401 313473411 764307177 187140422 142804975 694197619 353243456 419423836 978897884 360470034 501299744 210325929 764655799 91042691 998330927 619992271 593838583 375692916 721674520 733240424 642160037 304708659 969854103 115402374 97659750 206711848 234593641 293420376 992398147 609417105 385732674 412370766 250873039 78918927 268144788 761045939 114117777 879408050 33046017 501537865 746246128 24709664 89162364 155167308 892344891 503365109 51241537 775262118 90204692 190311864 627315177 931972247 843176855 397376242 385162484 731809854 486123586 789249233 773600650 58186136 856185954 171878856 928622852 73010073 889620832 271092944 630084997 224042300 547335230 367734207 588903623 707054530 935771181 603902172 406328239 144691027 242046274 641467219 380829450 819259825 171598251 905004919 66058905 453572099 16176994 67721784 344855039 218048597 637915855 635733245 808958096 482031719 563344514 282790560 304866242 391624009 332113091 280201220 391647479 511604455 141953734 796548450 853663014 669272453 710545130 338743510 165774330 522799664 831075628 979277191 218176502 980643528 742755045 420264863 447270861 369220334 878370349 969436437 104855961 288758198 206274431 531403493 443436104 999161745 688870617 378038816 400937972 537933351 876830704 365994583 660540071 561570380 969639610 103518814 470341703 656859036 929899759 135165938 896428706 894976283 890738862 172966578 244701280 986195228 498418745 355681470 283560183 709178792 456454698 175532081 804711589 553984366 114660028 306575241 535064644 724412373 15457875 980659244 987063070 303569363 907398347 89570792 22660585 179981152 266197012 802082061 982976107 570558514 954634730 821069693 978404701 45343299 11229324 739140812 55888203 252839530 627780146 344772900 216219533 733611628 815543877 8666918 120406823 463536842 941447958 519313063 676148893 898337946 408620356 795527038 499028619 464956508 183546792 705662337 248530042 822326190 
490812151 394899481 79524411 56155029 656972896 666348486 487662827 531839318 288452660 114590516 190001762 916573740 167480085 739186734 943014264 779351915 692033862 808923200 392737396 844824081 690338494 767634960 625248738 853445652 952598540 186556028 325562178 254851608 720151260 13680981 909756408 734537727 282483812 774041978 710837472 0 191348886 341455835 170863297 358688015 914177065 491073061 294924283 202584639 768642000 414632219 518059560 82027126 966780156 825649952 404233335 227758412 939028415 664738447 497222996 117208642 521767486 244133446 889618336 193368585 416515513 283151212 492482480 460237921 57445511 389229342 253988834 753978326 269037118 396542018 890339659 750726249 842724788 551352036 96604987 511536287 628187490 69062889 305944373 211739193 533600603 796236568 623285786 474002391 311936809 662418908 442126004 282124112 514262541 559892650 107565684 444006524 490300882 801205272 781293227 763487083 694850950 381827571 291325845 343755963 929898728 597992508 785882859 664710969 667266850 692090815 804811233 719318950 844302583 121016785 857449317 952199055 928337607 477369908 442129231 44751260 119851842 892081730 944079505 966262779 556941517 706082726 477156950 431024794 639205614 219096539 309094535 856007223 603263611 220201853 812367918 344574281 570274935 717822479 804877743 804896107 636978314 797123488 989495504 107794111 176497220 837218897 427179335 240636111 621516735 312622999 3283818 737212104 318841012 723391739 391564687 405815559 932994477 326792211 985806396 274717602 192540771 553061593 756005248 83363943 512716385 597112979 114479052 479450126 53263680 600351213 721755243 818837606 847876865 14294887 583841459 578359334 12598261 59284266 388807490 592501727 363963408 957774102 179308737 627466832 771020566 58495771 122410022 392788757 708135993 341969940 768298982 153173464 303438128 1965802 21390029 964824417 471426845 824495127 735377186 28719605 17751410 807412021 353224095 863496508 825661560 664185988 270844015 369965662 383564446 216720005 326451720 142128372 753477961 449924531 918169692 897267411 147584908 712320150 776323051 495021931 143644348 450251030 627406072 934715358 156201200 747903029 808285413 413367689 772408324 448552770 133629044 729064993 218349873 935385982 843679315 130305643 668782502 306672992 704877435 777860802 504348854 545369036 275673408 1695471 581828770 131494052 850627793 122249055 253378128 416363360 746610642 837197205 810565558 982261246 643027473 831920849 965114881 191711996 953975370 409255401 941007090 913846451 344537256 248799260 670344503 616181526 450470439 502811815 130987263 737372886 9853182 176503679 779121534 829067323 527338962 690940499 292349 102814644 551894928 107253414 336414655 262660095 578754754 461334801 35749215 116825786 826829004 115529256 412595277 317274857 947741095 463422268 552535376 230902700 873248508 812673680 308938117 582360720 274946985 66965608 191975211 642147622 491737535 638767275 335304683 560435932 518339537 830569103 681169175 499786407 644241815 246206131 502009294 595221768 547091943 317545559 943067676 654667938 154868742 540743951 312156621 617585406 398982951 720533349 764204939 747146326 632505443 591232680 779346291 334711199 885107496 690260449 258112722 886146643 740095111 796104815 146756232 665956565 830508079 907971465 338200192 247936920 842045308 734417025 63401787 511832503 868778003 314992505 48744548 626959256 616919125 563385841 202924716 714414277 400681965 533518479 55925435 984006368 825404639 296813066 715650977 939403049 187665419 660499137 295170009 338342652 168502092 293411193 847873061 85561002 126655770 216998830 298046355 522200121 78458592 982492223 449113416 745327801 437260584 264702111 392660212 301021730 758324836 607961595 359182291 477147976 120978475 918290558 432411228 24420197 741905930 256665567 12767175 984371808 830316887 591821607 772824738 267319794 976680704 271901075 595983737 666066428 268750414 925010639 217546207 504924444 724888226 122513824 427080690 847860401 846962041 68680438 993792467 393417306 418384392 13706810 810098877 277524901 605831136 447508882 814338107 157768359 819417419 258103459 367267296 391525085 435465101 462297401 571102582 406330017 375091176 842369868 960906873 5900576 593869333 345387942 767901077 786067101 808895746 560218865 652691530 914389963 796678999 584680628 569967396 318351275 11103814 876692370 749255161 867518415 291892806 36677002 920576906 354969086 903568669 632191185 851108765 498003966 378385620 764150526 662479044 146358624 990370702 991962034 64698066 138035130 12283075 668980124 713533875 15429638 807096954 914474604 852987969 968857917 936597887 941470731 158565726 741933995 257021321 10245383 613253783 686445530 930343188 69715622 427460468 881733502 454726328 513086555 224974294 376419748 98714734 280047250 462224252 462264836 165390074 954169172 353268466 558335600 938050671 161988647 278614192 807061940 603183337 750085910 
38580815 453685970 712657770 170450453 772895016 825875279 368853182 943455708 348738093 411244234 63466784 280069552 134286543 403142371 815080870 41191059 552707274 4196593 453443256 3753068 847478982 205513664 796556576 519644802 199922297 351580751 672676181 320155125 802909552 357432856 274193460 800286234 315582605 128975255 690958762 191348886 0 664569466 664300912 697986665 286732310 696133193 95981015 15601175 234302411 583696896 6856303 67823084 397137042 939607474 945113262 801595188 251894386 64521446 300956935 565779390 886566787 99541347 207274952 341333247 862147921 152152357 560231176 1444777 834323136 546736869 999406878 800734485 677513895 390916679 428501234 172208628 723654032 888383850 712345975 432051746 195275604 237062701 294176962 392354878 267309649 652596170 419016057 893907285 520832947 967977301 273661369 933964361 709234741 802443800 657548234 729464911 646553502 807274951 704026857 786699840 258199849 136483222 141417270 959133946 841746245 968612293 721436020 319474671 662789411 766833677 162291589 776336141 940416997 532469582 200447971 436623781 62367332 570011798 101024758 143144811 431206645 333292513 121638297 391894264 451156921 782921034 608754742 359396757 623787932 266774743 529213793 197646374 311148010 39646846 103472260 32290507 464168196 107662159 638565918 469226229 494095725 230315230 731439881 490816030 484407161 528304708 737410927 919917805 605747656 537517289 339252167 163574595 979146328 996018532 859093020 44643743 359002277 167318741 278230519 803309965 21784304 848735212 799098181 399627860 207450172 416651005 130528664 417835831 180997464 988321921 546566959 707925971 568449626 528179543 528208365 36283089 463903233 559984279 642789793 707941421 635394099 288161981 581097505 721884728 387478713 270673984 803622988 627992054 240647316 534308473 17570675 736295239 568637814 428126026 789635362 991647491 903390665 25802289 401705616 545853389 344233077 831429585 238178173 335482009 661365899 204611313 162615984 742184687 85820663 264762711 844887576 517562579 365123148 730449887 179725042 385497319 143347045 642171591 604047146 297258861 24941667 437967802 996409828 739456242 332922156 203393172 219367491 507368082 381005670 536876256 697948157 875199499 430508535 754723547 401196733 958195201 272986494 271797534 548928558 173747293 765469019 434671373 386643231 370579779 225668653 147302147 997069758 929983342 797373237 865209922 240969888 819549366 99047248 793222768 989265490 385626223 803071682 144895376 976072594 502313884 108244421 11747485 408409747 646588452 774414793 480929237 187597722 962149533 35643243 724544630 941183578 608267031 553510747 805298168 728929250 149296068 736218769 106491356 414638118 710623281 100943133 69501006 855187277 545139565 61477814 791943276 449565021 697485266 293930532 995573175 594756292 480021196 588737093 579211875 552101126 304297824 988146240 549098643 467959338 503745549 753795926 57971478 307490387 387870500 958818880 663924431 732695157 253639477 943585893 289853471 958136687 715942746 803780886 693579553 888902579 909890737 421237943 46746873 129881354 748807787 277493581 8144237 636725428 500954618 246890264 995586440 979654832 793462280 302355626 714271099 11251659 256791102 209155222 215283334 411461875 512023139 272307896 424729728 471259384 820898989 979476020 211547935 251535942 566191845 370922871 709659775 849791764 759627947 145615388 58384372 909054405 294065482 465439504 151879589 207695612 372132162 985008189 374504673 95668645 960913682 546128873 454623794 874603130 497191891 274690958 729068998 987124217 459974018 666857405 768438174 55846430 382308772 965023380 380252049 575768997 363638337 388906493 813972233 676390365 886276892 203624184 320113279 754285489 76948235 26582633 918686780 908859937 491082984 464835389 333053948 440090970 763283654 728417114 673715432 453817246 424450627 413822566 495305221 186384083 249514023 587026370 886192025 962686439 528675924 576316870 98443114 374768775 343749573 878732973 605126480 137500565 925138443 437048413 149833063 206304295 261767314 71589428 767885401 71804470 416588900 893732122 159489869 4215176 538208189 724295991 694619393 561405524 8688619 451669377 316543018 662765644 781659571 834006048 764968741 429764989 807683365 65832439 170834072 483148643 595440289 249807891 862462860 937455529 287378192 954520857 918583036 289161638 511212419 721044925 328866388 596056044 366312336 999182360 842826479 314106272 124520612 365190339 891305774 93918968 49396091 999023656 517893170 925198597 836469131 945990759 760697101 527570808 517488077 314528415 978621681 348778924 270239961 797845668 118893779 716789556 503267717 744787223 82132783 412375735 937557370 972397311 93108120 783873702 259540578 333164628 513511462 443859385 230949186 922954276 116492724 90550667 862287850 57880958 730470510 970429406 638243509 428595743 474175347 451269317 421208256 978088169 129436530 766716678 10621693 
154240562 539749936 728832698 944991035 755602663 659163177 572954567 757024587 925260074 425321337 974607793 505119985 184826752 437120587 501406092 862854261 780263566 829752472 367423812 870471293 158713247 190591984 82917115 674797290 141004634 628220134 138071508 356206392 846987218 709654196 219943874 381343576 138384202 332315644 692477076 341455835 664569466 0 80066558 522243330 584027054 845184948 446574224 874618475 513790260 190149413 470986870 123545940 604749856 48479660 364763151 810552667 924209125 244333232 64836352 271905432 786751962 521486274 896889280 192572709 472940388 324451699 573932782 884050979 14276584 526833710 76523676 644753216 276501936 649617030 696332814 745521593 660318966 316121372 517021579 931771495 452238269 75163043 162585302 646343612 24827488 410543706 675346196 677094809 339612899 126643040 141392145 522616675 665155946 450920435 65347495 648433689 861028703 750338759 269890361 322543649 188528906 397322354 412751810 342076366 742807958 816845387 962359859 741748610 385871925 951891834 698783846 682974260 381892423 945202801 780576249 437375186 291437619 376189416 156472695 335170081 621687249 97938634 515465834 437623286 596262432 630592740 861335410 853550777 206632929 273491263 753189534 681968699 638230635 785158324 936381007 262029625 464544326 613444121 702938018 92977532 266809526 429830144 519289091 217049001 921275959 392490121 157240748 514086306 978926713 271300134 466631809 857631947 546802314 830061389 321155556 860050765 641887164 924865979 691027711 246365552 5895053 752930423 344527417 416007949 953910371 508836822 879125564 92202042 784168293 217926227 703066543 201226347 186488970 348189609 580000827 85506397 923879407 366724637 444633937 445674806 51254271 564111268 415951401 958575252 599742183 594267906 91577092 600495876 699189734 47993941 673876645 458519192 175227503 740127003 951133529 154806758 891456314 340893084 998259529 266289572 706531120 454282456 865159666 96522515 778001748 466351400 973084175 39585161 454863179 577616900 50911614 930643646 714917391 178031060 628056295 48119612 364201749 354970176 70277564 996758805 634120619 60248734 838275069 773874295 808018464 598916302 99043317 866938086 363953860 403586851 496256992 485354247 279831643 183364838 572575205 274243862 397407769 959333302 652514159 791868526 195808858 57941012 469629482 184317058 37427677 821393808 852246752 236398387 898512636 882239526 865174389 309646092 298179681 894286501 921807479 705759482 368127942 558956560 733744392 378742660 272597485 548818154 716291500 179328636 443273652 631754908 333629284 910421503 770502668 524786822 479157526 472868457 272500464 867040977 727723422 340671255 617247687 818387459 26393775 784922639 942918873 359590104 99285486 141474378 149676905 706865694 208522523 406883119 759056458 18533103 779153063 39178354 954556453 234987395 511258192 349586651 152407616 561846749 358016652 347231754 410885580 392179310 610454965 72410473 691012895 252028612 744395946 324741291 729029476 959408758 982818638 303044741 838881448 48612229 840201355 459516496 532560555 244000460 615992079 593588414 155790866 920717548 20002840 950052007 431984959 911966065 340261365 951394280 973472408 795891011 927279725 605369226 388501933 149782041 753263450 927983574 906997653 959383780 657665280 190658226 750285463 848362714 484938356 389802030 779956296 64988749 844806275 328727040 327781772 92174186 413884045 912076444 909481330 986744328 928099633 390375380 761841550 180214011 506438388 261954894 738249372 682817001 658636087 743466647 536483062 643940075 288423504 665938464 254390227 409959269 21548207 376294700 317238379 241081934 800745092 688816291 248073300 563717633 183228526 365730183 161393918 121093612 512102197 517113574 174734832 967292100 336036267 223827251 313737922 360669715 725431716 333241175 679669280 592642204 145299413 748218619 346344388 350378221 670050650 172762610 837861852 289203019 958451531 350468314 960195095 334866702 484008697 504902075 452076198 186470934 125266064 562550076 345788018 913778028 22962163 427154742 748914652 435165733 572684874 646485751 891973970 12369977 374211671 518392866 895182742 636924846 655235462 790702163 302882307 456226118 702252152 79188458 553227053 460202757 697815218 330695545 991626102 158235635 438599667 225606108 801949977 994110198 258275461 441554950 831774603 275078529 286939027 969999029 251258475 844448756 646419318 906431445 783197621 30298114 764767439 209342092 891386367 749053621 241115657 161614020 760268966 50449202 537567737 405986167 401832980 648362599 873393934 906431816 246981135 647898452 33277832 975629955 884047380 396229221 871970453 121274816 394739521 75055751 407201454 922492309 399364573 912390705 738914186 710144542 734603255 219368069 669296050 765068977 340378643 562782622 784842475 889035478 908737765 257361456 69762821 561094467 588648100 75514750 778891370 253521826 58878540 133055000 834213594 968080335 
998574881 358520281 592086899 406804997 477073925 453122902 680091957 889669665 326097555 824721970 912602113 477135197 318445736 526543818 549461146 641111451 832486666 47474114 58705538 129273212 261025581 720571641 672973331 177954634 516658941 778440812 536143936 354548552 990696637 874063859 594821236 959982942 107551056 884473930 311362833 170863297 664300912 80066558 0 669150342 203385086 476309549 776623063 274932129 336720042 942946308 659615927 224684598 356227208 426337113 177414717 18416991 536556653 95123406 292385382 96713821 849066048 317655824 637561662 98849626 414392406 153600805 479290847 504013226 716751311 562837728 939731136 115956489 257140021 835699998 480199750 673297411 25196273 581021875 553781183 930214034 930280938 678207107 276586371 319267015 510938166 567565183 977465360 726063223 446850635 522532532 471499150 354601791 688036755 697637473 726421939 874638403 982222327 405594502 716232235 832253029 649388186 788033915 904411514 753629106 449378995 103091010 318388403 976377116 327411329 484442895 267851198 320924717 457228271 540127739 305556269 738526389 664870832 270559187 494543646 51329547 879845352 616807928 493561197 427134741 622976026 986637001 432753962 896382088 167826463 457175539 746943061 764795864 779237478 858054505 14173354 621805302 129055607 517955800 518842870 266722105 492836635 867353636 563188140 709489832 154304835 128239910 72224645 488360428 642270910 835358275 865722425 255356369 114155090 632722878 509858884 50074629 832562314 275191556 361812402 53105718 249937947 552524232 342704778 120653317 277182802 208839866 249490109 978148325 987440292 484468087 888794593 566314582 181126686 324722592 583088106 658109525 605037651 755784232 399090279 93719004 592892923 275897687 753008608 411081757 403576662 967621971 448224184 466687041 84721303 72210810 297478505 993688822 623747796 692038784 335677495 33586855 200012440 499589068 294084099 330653958 899627637 60756241 967268578 601080984 84963102 420482280 290075761 827713425 731478597 629214130 640091558 277074440 920780615 278080289 588289324 172064106 45056735 269962423 997407273 931065226 679925602 458932965 821756030 241042797 77615888 199505356 695882905 54984930 207819987 238621961 321699696 849093561 16118908 943001127 810361368 59712318 680760059 768902591 112225477 852602128 553816537 175903903 95325960 661649849 77821200 998549408 371011959 397048911 476241180 486988004 655724752 533719466 621277887 564578568 457841387 627924097 129506141 4997931 99631559 713899461 428062728 384723671 793046424 869542994 735051264 142009204 272591448 191328624 804359343 217283098 994483258 778001920 967989214 760162270 886619069 404288217 498690162 140144886 698251820 578797533 859045174 692513422 484570382 785314504 166046814 319960361 448198578 819114570 275851620 984826409 88071675 39140864 491215599 306372353 519043656 743705113 889092935 251769893 385801168 5038786 733498594 520631223 755052415 59066936 98539640 366945365 896596581 958192625 53108811 507653980 253617130 736185678 850148495 183486068 485720334 520888138 502144463 965419842 656081672 750695119 379221769 838323308 8527303 390729015 705087633 727688857 329883132 210737683 187593359 731937349 777966807 692985700 104347075 814498250 878407694 649529389 174138744 824414057 924333757 135235194 564095392 633014710 622140095 520819711 283847477 139290031 473969055 236871572 83770483 495680860 167918031 458415883 857886276 553757000 398811577 981831668 573936404 929014426 552148032 482584052 745572119 230879519 251900255 787473421 68131166 454325504 242851267 441347866 770565752 902899103 120550464 908732191 67244918 604316191 693407282 334844873 452696237 147788560 542575680 823842958 842931275 749444280 315970884 528997308 789041314 563601172 217362967 659960880 449122836 705658253 170993009 999870657 492727277 36261942 112763794 73310411 275019716 863405483 306199870 211914455 832530736 778841910 106330947 132976369 213535679 532297707 968332134 377550176 31135544 655826435 815370868 329036870 921328313 627149501 624001060 365041701 815632958 810536813 766861781 782677623 30801800 754706432 482042131 664978648 31949000 137265124 712374578 922862169 279335066 320770836 664063399 223318749 64877153 445599642 434271509 363853587 249535650 38371260 178614300 650519655 773029737 385586354 863107530 747001247 639615972 766670051 731954963 384853533 405865068 57547589 539390957 74698983 161345042 57535569 130148810 397734797 598940282 138083491 23523174 449618595 953310879 164433913 798024812 792502256 793250475 70779106 777134398 829201940 239365877 938798536 936626272 898562056 215034234 166185913 819420624 982169259 57731161 462622016 754235930 953021249 253936000 204485596 965890100 736421229 201364336 79525727 751927485 74758971 157846117 34986006 65286759 826268622 504597090 515556978 255906864 895037858 31057799 191942039 419503368 155771354 425776212 261276880 962960161 38992725 
394223325 200882435 932106096 741780523 517990467 204423944 616400145 761269807 193647360 77262603 144018939 995776159 819037213 222343257 284586442 839727021 905081641 169771748 885426771 99017486 147383430 566190090 177467644 306448361 694551125 924992206 395387880 961672060 648087715 104033147 188198594 431996186 796632859 514977781 127537200 358688015 697986665 522243330 669150342 0 546914150 144830490 181859710 897819859 932950239 415087930 902118163 509923589 780811895 550162995 764927661 164462131 736512768 600828703 523021631 959969445 8390114 554846449 214261005 256914224 439082125 417891582 359361086 431269116 531491194 915552864 611399375 698627944 790732541 277329945 597353297 440238956 472800018 604909326 678872526 680036481 441624961 799376179 812750239 931195489 405029765 33832566 829242335 150585072 383061229 289398746 972159603 176444362 164301718 408271502 935359035 439303480 876635773 201417621 992743549 695701968 164090038 776283981 972419874 414488806 725235049 727894021 72396220 750117330 917579144 813049696 530689027 362613057 605034029 122815625 671527763 570233053 26586301 434858937 762964309 53992730 299035295 347173534 442665445 582469609 716068728 469337263 566916293 338638969 681879267 408225174 588025742 584459341 759131495 181628713 260628092 300226846 115927244 149581385 799365301 551039665 755744649 714461893 836010545 219139295 910718181 811042998 627895614 858004387 37850379 567840929 422327736 315888501 844246974 781194169 486509830 669984712 75976101 948135963 488577474 17531555 237152462 732759038 245951830 955253804 249464841 691473990 84231139 882337679 748539109 947849717 575652528 576450164 967907927 452698068 126682255 464175494 630705201 914247450 794776332 119330130 971945697 983199102 301005825 434963527 187885349 243333959 906255452 306144472 936671133 144761257 999471289 874051297 638420367 700833420 483955641 970167889 587029448 318222705 148625612 624674567 761120015 808392939 238681429 296861810 2572111 833206207 253697899 833832526 569721163 73271645 594001877 871646622 535505837 842035248 940599848 839667453 988647138 953022776 950971148 369472234 828154992 460709584 700463402 553458802 637770403 871239483 967122302 667280139 526473157 960143253 496127323 710648306 342519238 318368655 304882676 720705592 409330143 449644059 157980489 914778382 232258676 981050773 292323373 259801949 298181245 68644915 379056722 920037672 710276379 574856779 417278427 687015636 863787152 236299011 560353173 986892525 284906991 532745375 312920670 336902000 697055875 264255188 668066006 868701698 238374966 931289092 191750265 165339195 453881861 845047689 637122075 54285857 942722701 211256870 427123602 694497191 642643963 624631096 262411108 921089405 656927453 54932414 729779326 752882530 796855720 648121334 439123540 650438871 126456346 87868667 134734865 815999307 362004449 1701010 129725955 722690200 359610185 543593727 615895302 286597227 986723281 287220720 161404638 311277847 205464853 21187600 187282139 351602436 488336962 288532069 349619147 168120185 273758707 565878416 888430583 703973929 837451512 748098871 85637952 614219225 956024465 277983271 676251690 29136032 52950914 520701804 33903532 155905109 315540963 774527278 376557410 637111318 818393571 663916592 326258710 357504682 566717 412271426 840945091 893199078 343503297 867347040 325470632 469183956 216098905 422441536 835814655 625759608 340487377 608967344 456941593 342632709 658111943 273785339 930202016 781709750 8967079 531586884 200544616 407521862 752071846 146073362 720498048 567411063 114861035 530659898 716650057 320862060 64810556 662885810 76341038 945114908 824421236 557616693 806024171 382442713 286526661 629515131 100848842 786796193 831478983 642870434 831942714 208858015 118944591 606366673 179915384 899390072 461987973 915755654 511481308 777882884 199302869 170988207 179776416 742039443 123035376 812763788 707944395 640331902 421828847 987723364 612856062 56492034 405138620 68926061 227633273 87986015 867194626 272490756 480331931 681817739 357093982 25645831 497257713 558721758 313375191 293686161 617225319 419951584 799186501 808539552 16601525 425731676 828390155 419549943 875019505 989115079 399923275 203985364 315218509 23931607 409668773 102399093 314893227 548973436 66248293 794159399 291835599 814236828 175042418 226651455 535401558 928988831 930404740 715827860 272492592 727786338 137124000 363568418 110668757 549818888 35108099 180598976 400858060 146557813 639163584 377535756 123849434 85609596 247999680 30279200 393390691 695803226 326367102 276609473 48307062 24459624 702834660 221757955 597207866 673556406 530060079 878015942 779721250 289796399 682970318 471828478 14248512 959250497 621363187 733071766 24740676 537150587 168955535 324532516 690573717 707095021 603797998 364985958 11197270 874939995 85496659 86359993 702551490 521394948 421761543 571842108 481872064 844832595 452027256 543818215 886110148 16987066 
166993361 683697256 940720174 503465300 307477283 560283861 786434664 456189624 929781211 756064325 562973740 333766431 942272785 201930652 281236808 195210929 510773976 633743215 862968610 304785626 816691478 870108407 496543081 82319442 586967742 862610590 550021955 295283784 553853811 407625268 663415517 680155251 403801376 900158700 783244470 914177065 286732310 584027054 203385086 546914150 0 92654737 138416816 313980364 329735017 215191923 311930731 301501060 502943242 448907964 343864535 840273954 533854082 98097539 908865066 78675445 596058841 194088623 834453939 617721008 97444460 273183976 65931433 628846176 723324197 634927873 450851872 955841098 329339790 929066469 215670571 686246946 838729274 529626386 758725061 779239232 819352089 770709924 472000784 694506492 605823905 205596519 398487296 596622060 568687363 879925033 943125923 144091205 361151967 448671374 730949207 942301565 714846442 191408199 169678062 60833635 653596738 73253296 253761971 901639154 22024875 562556790 962167449 956520466 354723381 323155562 499913926 149816297 910275142 643870216 757317902 228314435 205445318 298154830 362356547 359545275 171199365 975716210 548682879 42959753 327329693 826274042 362451212 684819694 369207344 383635787 203204975 96044221 541995452 644988736 272849293 908429810 432951203 737595572 500076256 142082653 515155609 901402664 28026859 785715881 455787296 184343421 651751930 381823892 98584893 565646520 843763680 121568265 943412514 48158348 127070007 735752281 484387357 812566545 681098234 149210067 476437951 20813437 980213397 442219626 772977121 69881063 840174227 592628457 903808137 534045379 730728611 929307049 597587676 81589339 226731749 634281978 469746228 423214578 543706188 191998675 537890252 795696504 730638953 844814363 550548399 909604666 547836034 307278323 125509477 363525995 207320838 282508456 262090035 339783191 706352414 116844753 202122208 718155876 763539327 249061124 199896705 220191550 303433455 481213256 563480277 246055770 991105707 82283393 481999379 17364149 185957896 135333717 521128956 893380357 503222395 7769885 249130048 261224772 251451059 521668259 519699681 237376126 23001413 613018185 464619226 474455426 847955963 41606498 269088401 304692938 13199333 438299824 138090743 718934453 623618016 963161116 719858857 701847959 616943747 968252565 114045871 613429453 579682703 488573572 978015594 802628704 183825679 668824860 615773295 776934674 575786688 625112987 838280062 664114654 127761381 137124810 422250700 807769433 823463465 490589917 17815071 836388998 821045987 213509977 120232524 392597150 949836291 744169633 365823793 627787637 376844647 349966437 810348326 684333191 788740656 778051352 313375019 908299618 582353660 913906498 493278059 892191738 590063013 255155308 115567421 180594910 955183964 323260686 91143644 391327246 166636114 295904038 619105264 354378535 723818708 678446562 968919261 705475397 883061637 935960032 541979649 90926426 732080157 380139745 424596567 230719762 394374480 913455657 68449706 623280422 634587734 565521907 610825751 229192238 913210526 117610586 16872187 471785592 303001241 920531563 449777902 998792551 186368350 223082103 463907644 591400377 565869906 417097686 296425062 742066492 8129170 529881341 671216517 4573367 43056450 776224537 526105683 750594935 903802287 389976701 447413772 964935561 460127710 791363322 81133756 703682333 778037394 467980476 767077629 345272496 585785624 955342925 245102768 334000336 625225569 393297384 348828792 194977051 728592141 255344203 277823501 617929352 972715449 657097877 285233139 172264538 329332865 207829047 576701810 626636115 746169163 402763747 142684049 357916848 674681329 969621024 721769703 563030970 77658674 584234043 941477499 878413957 172899177 114250944 171791504 612121017 340920020 928519880 122104706 84080862 923882030 91558683 160224384 181246133 883294275 174168695 574479705 219422451 588693413 671244086 661224139 278666893 632942900 380021479 930963397 555719966 887181257 630422967 491964687 312403852 885321806 604615787 195405824 65408452 616364048 154656655 519852466 586344592 570282261 426111359 951359747 838575285 720921043 568719162 536818982 520154791 306951135 838082449 385873320 520372998 650286954 278270229 839906104 586718178 811028302 887844612 746664320 941000546 69625881 668563232 74851873 275921261 533578367 428861297 743583908 42949451 907235033 138147633 187745296 101688343 207117760 280820556 98554987 710110944 857999432 803823350 205191333 765190078 191597638 894396472 844099024 714225579 820102683 921279453 738420100 487212689 943828962 224615817 420808805 591936684 227329127 23856152 513491132 227550182 947714988 461144986 155453182 834290578 846722807 858303555 369964108 995891526 815285953 91491685 297260668 506997509 544233184 575845872 927512751 345372528 102733218 100558075 626936339 582967455 101637388 599621303 413528997 94283067 314548255 933431481 602807455 715746641 394898740 438346291 
839902623 279042098 452961615 993591377 829628476 104737256 328890197 974293135 732325689 356525246 248764260 983756306 798284778 319461242 715184357 223203436 464046885 181133906 997433258 656107617 171780072 365908020 305395926 281949321 14188513 395474262 718030889 543960613 987811085 541256325 951625003 36675150 173719195 903732357 246435170 491073061 696133193 845184948 476309549 144830490 92654737 0 321395797 286935099 593327328 970575820 706796167 43568778 500212435 699285391 857149753 738298434 450039279 322070606 916938535 398049640 700553806 315763358 344911164 237280489 489136164 587359678 863077691 626605633 698763900 104170417 120502380 247963497 814948310 167991879 151635598 139640330 272340746 893152906 925023050 418813036 69839247 491720118 743789321 277443724 486205055 928586629 267814114 132445906 302552933 592714007 40179410 413852194 660384053 276475042 931787646 29691570 6146185 326904404 296375122 907070191 257746049 284726156 378989238 15541158 557456808 649802541 433588364 772676699 444961078 778586755 296076982 921146001 369105586 838065229 245100363 43895098 748353860 770532481 389264626 832746504 672501497 486276591 579770172 867396073 320444049 406558228 247771012 250126324 267211724 169647712 846743420 195594921 12440335 953917037 297881649 780426806 748652761 342950156 359227146 833512886 674677648 85158201 679015515 385654563 740563698 868836273 467296587 586846548 162122527 979099135 398556111 981736025 965249651 876641007 386953136 599105894 640625926 850678577 888393142 756324725 992273261 418638545 321217061 976006185 844622175 700207070 83274821 295198107 38324558 899567195 106121514 349162831 210529767 449325536 460043126 561194022 589461718 223971859 499928844 646414998 727297636 100092795 405911519 204895507 46761980 443420304 802107038 128019809 126522609 721296706 541984446 383171449 930754717 645594775 81399714 844309081 633346095 289788218 110847102 732644760 716939213 786721650 331766352 720141760 65343820 545770382 18840094 137926716 574438323 941244186 297851906 369136664 198131546 163830504 434846405 247057345 675395432 3263051 649625779 810071438 232880845 165468164 30908915 173248648 244244384 252607571 704708520 812820620 276746746 356018285 877063033 224630443 725762396 29896756 518995860 169906245 792523030 985971153 319644781 922168441 365815551 546248587 952207524 564815324 728527548 995561897 48643862 943177070 228559247 275056485 759116358 34508668 776809244 251774199 36840751 832330185 745650423 540536549 216549586 569564158 304532396 783763519 9888169 68030540 156863478 393070069 964868610 668592243 624949929 414603037 179166410 14134012 416991713 491155499 489165997 912362433 951147911 103717530 356389487 857136902 843035948 804532831 589454963 595717910 850374885 764348077 851898721 949413044 327144557 532460313 67781511 552086627 713810985 105615949 224562189 730976233 951125755 903325413 65217227 103106737 427284712 790577077 626348394 897467000 919948710 354353084 687151113 393724918 490745355 30479605 921345591 944506582 184434822 984167770 328317665 568416508 835651899 464519257 225919998 866091752 972007250 211724227 976489732 931618903 501539076 837524760 402336408 584726286 39169918 580206450 194481451 550688600 326415169 354747627 451712587 324181985 482845552 222282044 924827203 14931042 892452107 359719876 702297989 757919543 347353434 7664080 324745404 550970117 376874895 820512866 953934453 309561455 567161469 448301866 383288807 937149003 933531759 241143963 246440229 598788590 98783800 613135125 514769532 111961439 901548204 835365943 723091962 581098106 757842580 916921577 748178356 768486275 114492152 344101843 304576870 392290475 218074255 616779215 340633311 490646900 17907063 951343738 710056822 129593692 199961759 960125228 720588053 387928744 443986122 487790888 996883275 957119794 109147053 587303103 278926121 963494993 160560203 856514350 831706886 516240361 287673367 551854717 329102006 852522553 531485329 922277823 708462905 296376778 415644130 416546773 775644264 997188970 413237083 722787289 656730102 684048048 70110510 241042251 460702319 896715359 82350646 120583562 757724671 308374715 602261599 780035389 809208538 199722968 229986332 511504011 632114726 128378278 464497839 161592104 885751045 967904506 824045966 15396207 743634321 776448183 1552336 665776227 48003064 724463303 150012772 748921605 547758204 415689725 522848804 444138209 615768542 749400371 840378002 79749646 539469209 71103765 824884346 982898591 585529550 817183661 411675649 473419611 684660208 444402407 590742695 338507319 441941145 157788272 592152659 229209664 554783978 889932371 164512302 1368557 737292763 551637904 750278643 586979116 389857593 846043184 811375748 498956678 642843486 757558362 236966737 205464783 602404197 997399798 177363165 453487992 570955564 574861599 592619049 502103125 261914067 564550274 770976286 485032058 875935977 167574065 881138194 882153378 928951577 214205811 
329382639 482535583 3979575 263699374 288814283 68960813 314011157 790858351 432003048 971233382 420743301 767575281 721288290 814649663 446235650 182279506 561160785 206447541 639649205 106724577 822001060 791741708 396194111 596937478 14001057 549643398 707555875 57767394 254616055 893192366 173339796 223473825 153231394 74908827 545658125 294924283 95981015 446574224 776623063 181859710 138416816 321395797 0 90259908 412810032 833831144 435519710 35036935 403834714 890899775 878923049 73020142 621097483 32467078 702585916 617187385 55259430 861100256 672005103 219199357 507366601 434151 336475594 218690727 894348099 20936360 165361862 48856011 587931444 185946055 809306200 280098224 686152282 869489519 841009834 787109479 973697370 278081823 709471059 399098205 559008074 288844257 2760657 528826515 261528033 19482678 63956938 375973007 787516233 436774400 775165770 940290386 344931887 991401232 864813918 41301906 744226261 123159455 37145281 628786699 949808913 225160131 802047210 506591310 443467472 135257529 129087368 446438442 683670163 650846474 488552475 190626970 20306953 266729574 168963376 899676228 898357170 453842600 926920516 325370355 448908788 447818117 95564007 14231972 905499352 30860227 265081776 167346090 302994236 43899856 518722212 640303754 272919013 915999263 965778677 932414006 553328393 205666280 805289518 113072369 805232894 32427752 43539957 17076747 230421782 831438507 980542848 718779617 334060677 940473935 51430333 450005510 409783880 343813142 759132459 515486840 521427154 259005752 520969238 910969498 609730238 399839862 236703493 219133114 270810571 473801383 419830455 679198788 446545662 572852202 210959765 963485801 684997915 756459154 263823320 479350969 478242868 620623112 148967744 930457374 490289643 527078218 446328669 91862930 427478845 522294805 172637304 758827423 660621872 886708083 270116194 656181054 533149071 319871122 244013965 30117342 777567590 92385305 966015014 537457266 841220152 269480618 313247412 105905364 304715135 730506603 360706884 801366811 33017224 264565000 744798751 768727245 484897413 714585498 74098046 880986459 410357357 726173688 13907082 305334537 782427447 717489204 547673408 855447593 810645918 517125790 443231049 222211409 798670694 846867120 887455820 436672163 515093387 619745752 581161306 640623706 935591357 500772149 876026185 809285407 956212057 499248452 239126518 457182147 15833231 223601766 487182521 804141243 344639797 202619401 856006606 135863920 67296809 298138530 497052142 665719562 440531873 235753342 197089628 434842922 611352367 124551520 65849942 669827555 791129022 609808452 731828323 759648519 789642298 262732398 337885191 686619607 804143183 943286562 733754424 488310392 814153165 355101333 112384846 247682926 144813789 428700719 485282263 591282665 733338528 916448989 601286873 674818833 972645969 959377438 614736707 873658626 43931196 710121075 967032998 195713240 651141803 572052796 64299164 889142275 298671120 659675204 931288056 516987223 640270283 638050461 105389222 20407175 551616512 214717284 412367043 834938071 49635950 165165071 122419148 546676182 478347074 862590193 154306112 399619005 635494639 282073524 14915800 144537053 249178829 193392192 512833441 391093059 699669952 784302627 826592773 308126685 977410035 542842561 814962130 178757299 757186959 447662322 343501309 248380664 5104066 223192113 191523435 280867560 763126084 974086659 859363778 908137697 732681108 23213335 861200454 729891181 44025986 484506791 94682565 318357609 57366118 353575993 210002416 730768846 9234556 775490094 295437515 523123394 760229089 906982415 695599184 333548385 578996701 792548990 483188203 998148051 390251588 215699992 971780519 41416278 722749253 687625155 92814504 901542573 603720305 769672789 814959471 427070405 798212064 533131029 492027771 793993456 20267846 157200337 568534805 295007967 994675857 667237993 150381408 182525738 864360428 355181377 611308170 78299502 787507542 399985620 926112594 341772892 890572740 622643166 175188843 419190498 584120901 452325026 563305330 961528985 193682974 87677808 907231306 275240128 245768468 728744664 858313500 491349787 62466028 615059664 480809372 61367814 565445020 990941393 312350488 765484084 631136300 62642479 450078116 504080404 486071044 509418033 212186055 239046960 904166945 544629889 855986972 134962931 799614101 389397557 712153486 817923887 363341091 15693955 355906004 748760203 893643268 64627602 608639870 393694885 527024895 107964771 951202818 152653797 296518271 223489021 563170643 518679848 33226496 599293637 220087112 237916521 898604975 333848981 821890228 24684908 512336199 990755579 104579482 354065827 298585006 286022932 248581354 171404786 806928334 543380242 492788904 756249670 974510160 819287010 529522341 204996746 279205834 861599885 261855676 23615396 54087457 105235226 137618875 81142895 658974997 291142709 386221006 860650386 688409828 416899709 983736654 259660045 
836970253 191105538 74500330 226074597 301364982 764746779 788278689 375098160 195659726 143637086 390947030 669321384 388933693 414670664 558976391 299037859 311210511 194023840 650893070 409356798 801401523 656854802 834347736 264813219 911319329 891949968 946860695 329393259 886416394 1954161 420413786 182571375 401570823 706400032 362405960 202584639 15601175 874618475 274932129 897819859 313980364 286935099 90259908 0 533097703 42559924 226784664 349029281 107673360 522502255 129362891 788714383 902205957 239723986 228361367 520645608 590956962 56984020 716034825 99902126 458591052 703904191 964345270 653525189 897386969 319868731 216108409 651852123 532187431 614503336 900221597 910609795 22296768 887268367 377921751 362570890 675172269 878393952 186985738 898507119 598673931 261993878 244822627 343715883 921278503 934613566 134106884 338613625 766924045 697653482 679477485 624150904 632154445 973460205 612762060 434648904 527482579 240164004 550732252 999720223 761118617 824598163 609980948 114271728 310620838 945749410 328637034 585286117 49236216 464969233 767126658 240061685 568259872 103368985 899372814 341716727 159031427 679154272 867773273 536106855 747569259 238071624 19917612 560654342 268975950 748086302 353587200 132195385 283258450 210465764 655207846 620334248 392011472 621844651 456041228 951777365 427912146 320150504 308364109 174213092 797263556 873153961 610655131 609627228 370826619 556595561 981700531 449403349 827571285 994686767 599966126 450425617 573632721 334494911 275121562 551356228 417797691 967411722 465061560 793097694 653059642 380067003 780287802 196861957 870797070 762880231 975017776 599144894 305687132 702610851 320418724 769453093 459037207 339046282 548363014 673216192 351438681 587673880 295758964 851417488 459823440 717823470 181195372 518413576 134118954 533960036 250692139 199995560 639635245 853650871 647952137 943268310 281294871 768359265 987675982 86526134 10137315 736351637 112791831 546096070 138238808 355657528 472643548 527879767 853278043 883950975 786572558 155993780 281058321 629375281 415012287 155833344 803326077 142557757 475790931 39069256 853492769 369077744 501208893 985980429 134955788 723955650 509020101 159593627 926883340 431365135 118578792 572407057 422760719 952357356 302559992 677969696 68375484 643665809 262775458 208563106 240844967 866055533 870053949 538486570 248357045 720301177 663530495 828796426 891734232 674145076 348982323 456594873 660374668 9139214 743775801 290946609 686383523 249714762 997381190 824868536 476189496 230631401 922590586 857736872 657063354 73177407 798278312 638419429 176985433 723077633 753333062 28686354 282104662 122762607 932435746 207234767 18798360 333975715 615128763 830623622 459622532 818012337 535795544 783108889 55372216 824675819 870550206 68752394 264204558 370342255 974294572 974859608 61358560 402266996 824411578 874637281 685862725 395292448 720155871 14754671 884771110 363171230 988931062 200838917 574217415 76030458 659902056 624436023 193149278 329130540 316554857 636059166 967146019 60359653 564893116 118823130 654293792 978623783 720457879 857126965 200986791 905482309 252930869 259061376 76422981 161889864 120906051 845786150 454764070 19093380 331292949 192606248 137104549 452441291 261520375 989618996 945856963 894462637 724905666 311059009 56168859 499323665 665535391 62832777 748973642 340789478 213177220 109154016 485381018 647071876 580496656 50462357 215949623 814479648 724521492 152689018 103835665 614771129 897979583 415402143 86634306 98854109 12547999 224027992 821797985 80693865 770001724 747610973 183283892 221002602 618990726 422398833 546010790 483790560 668672042 67874771 404273657 615539369 369814896 947664347 772252294 720123712 290051408 587074190 494808899 119284563 499372727 973335414 441370164 774253496 618995535 220136475 281250135 570717821 453614354 900201627 617333835 626692873 571116380 523056997 135405021 278460446 280707014 923924562 500252526 845114588 283861607 352255008 876406483 51051723 752376903 498588635 228623611 415410321 337027420 23799829 7958611 594640097 480120798 748957797 960985477 403850281 803568588 428124228 904356841 305580475 878871310 600532857 461864177 652348553 539698792 862283063 321146988 361192154 811617059 682329317 12168227 439545203 170442551 541733250 880434034 850181648 12310074 890122556 275597579 938669241 423663656 563456958 122310934 214175355 797587356 89514122 625825242 716177684 811036345 948322928 754212149 704631964 132971488 512807337 86869820 342556192 874544733 691705222 307907518 665860002 922693624 899674680 607126254 879678555 700538592 600009412 280556278 655750528 30540150 873628587 942496350 926521146 573008641 159585815 477725534 558495125 504338460 772407355 812305008 304606347 890374481 313758230 988030198 191442890 897046749 590668997 197597600 329253711 889131550 751620019 753677808 789101592 310178763 82530219 581693316 187514312 154263097 384902116 
114263644 892140209 623968196 666491077 311162251 85994052 936560431 48026660 633646365 312403455 274927701 606616695 436153615 302252019 909521680 649126656 754146917 733336595 149641239 513624413 146865724 660834317 580564875 232605861 367964113 857437313 710481787 133508040 350893102 328609895 439004530 73287475 933213611 148444868 845414325 768642000 234302411 513790260 336720042 932950239 329735017 593327328 412810032 533097703 0 437648689 629454499 135874223 36878326 612147376 901986884 959672456 657656184 12710526 639197950 957703340 140598558 663162478 477989591 834373364 530463663 604032620 807174888 988343841 665299023 353231310 42579794 958760761 53876158 323357911 77258804 36450779 308061860 407804878 723854702 220125266 98022870 736132840 956749034 304800513 579524725 658323512 546165500 738435567 233803561 954993848 425737676 541921848 61460342 519583331 545120191 834728414 406255445 509261471 717137584 386530944 39587296 733218234 752149452 55422004 756495765 336991456 894533290 442564619 599961811 781632568 915934430 661914405 851503660 109348163 947972914 682293518 455661362 387866698 921106991 152852190 477121157 958965168 802275027 415425825 782007492 417846192 768870083 34037541 482212626 342498115 997804275 775382882 655795254 74521933 504676033 303813764 176414348 520513954 329820957 996213181 27993090 787109585 177584191 169440701 645762372 309142567 693114316 582537199 587086399 688277662 892216851 706723716 69727910 652257472 632528730 480434407 38767508 257636405 762543657 157980917 598666415 486909444 148417961 537408535 609193524 224294214 421036167 1855807 573937494 681945689 56533491 681926099 929020051 384450412 334325365 18395951 854065014 24038157 411264426 973523733 988819551 847410628 380255768 838615964 684511350 319479430 774179316 535325350 444309228 299146462 113023265 25843888 46659806 49216098 626777094 846733065 756334064 592280165 688276451 303859984 655394248 557839791 32722068 287512707 809577332 424004575 849025029 173217700 90200486 522760939 704291927 572098601 718948762 984921936 81162015 930272245 894758757 336325106 609687102 656149613 213578873 87208085 722295792 53279035 603160597 301390499 310186531 905215261 731616787 548181873 712337697 27397409 575681499 148409434 791155215 740101250 389522037 930840535 21507203 840474400 322034592 438483074 10487474 964854987 274830843 279023308 583978602 88942710 955323811 990410698 288432088 608387144 786448354 606691148 395932025 628363407 209250365 300192601 545680392 211787341 342806963 189019842 905095175 888219862 223031856 574218471 83650284 529177997 762659830 820061662 371427898 239991313 531283638 298495595 378527751 830294133 755847054 305034954 668430066 199181774 352780168 9985469 863087871 450765557 967610436 528175096 972181824 676569524 868134442 232052409 520461052 332505745 869852384 86927612 883114540 222451896 446090879 519532535 133108969 810947583 533258768 812935352 331222692 999000218 317782752 322690601 605423968 403409491 287990811 567112161 9498216 8454029 271792122 330268666 791439152 992927143 28288380 368323562 851830406 223794354 420770850 887086007 387370199 921592081 535644845 965247289 299908034 222296869 413883064 239725137 664463372 771996178 325623987 947034724 219174351 661188302 743209822 820215971 137954233 21133935 277103028 316407725 249757900 446751336 568738391 238556111 447926137 236598299 320977177 644166423 348670043 710288486 310272809 386064129 510332961 572875930 17194991 626211271 1254069 38340950 414056301 165505551 494224183 122688875 320226275 784471037 792753290 528672756 81107147 213271737 777097704 327231544 760836452 145984485 750029975 41667409 65164235 508660029 473932382 860078246 802677892 139135560 756733454 296395790 105816010 698703606 37229464 863498816 478902435 310669399 830787670 341995224 424919511 918986205 710844282 62036277 434587981 758648774 954345725 457246544 880975864 976254764 878090125 346894750 498184772 256093140 726537213 880818382 869954222 398646834 489539368 63724525 751024885 530701267 863332821 20235017 770357097 726329960 734551078 613282139 357963389 817094063 405154569 582715052 38877391 91009004 801132018 714400060 304888916 211802058 309309561 989332699 898667490 609072739 927552995 352873507 358655157 363542291 17675844 122895110 159186525 576396916 630810063 422019448 231767761 218262912 876923879 263089007 264931109 20218575 26383819 595403441 464745501 103422379 814308618 192361836 668095810 185334688 837948923 393519243 936428422 325428767 429970465 804743800 197588439 343658846 342163980 755421918 565877389 757104981 314869802 794104610 197232633 796678849 235962913 724249702 643631806 593180433 990137054 832921367 34742504 368692596 35091324 833320165 846111337 87300329 221335165 238189245 438188746 130895493 327920155 118502607 220418253 865804761 741625814 379855125 262250599 302567379 539476288 904730089 590962474 385117090 467202156 729282202 
663171402 360346975 296203254 342952241 9252900 118585779 827507248 831149832 9718796 986145047 227159076 340701614 199909233 49235597 979443852 809473121 354670225 447861413 613364621 484653848 922264454 753456003 194724082 662314854 49586038 638142595 190726974 725576699 333050101 710357733 941249046 400263441 939368682 606925937 414610652 414632219 583696896 190149413 942946308 415087930 215191923 970575820 833831144 42559924 437648689 0 943845831 646875143 987361774 402715765 307753002 344359548 212619939 997000720 253759332 381230648 328181633 971428148 693511876 252290153 63264628 901998923 43933763 532959319 706870390 885887628 558795362 785977394 788048150 462979908 634548433 302109271 765070022 15709274 530106890 51124296 124137228 998531010 48210045 469247561 809972148 538246596 267923429 253732435 694774526 123726161 92248190 838249081 531661239 132936274 689026549 284686709 727999645 281820616 135165617 5541021 746910297 851088066 446781705 467191856 212274287 275934025 939943787 974820933 159299436 678950561 542531897 118689361 673700304 412904557 546189639 511345020 421940592 584983830 178451906 465450580 989562441 472482645 246804810 762844026 491394445 882836915 674770004 364026000 191757541 333266472 616746102 144031458 987274440 521936520 936970736 30759782 872127371 291842199 460508276 839941512 720210822 824388632 971813105 599351573 708139766 401652657 75065046 881646959 692825852 535075409 525061863 166302517 528390640 994747859 500360229 741764523 45592310 873590321 160213876 849889316 97461030 349652750 827664631 618151508 215044803 316828572 564803913 115687318 727926148 469233933 65626551 179307163 791820212 361005005 35730650 823368124 232141409 262270197 631983343 495962152 884905819 190582314 50156134 661082528 396875429 67327557 15793396 627447126 687632376 330780374 469395558 582087108 74098337 547206417 480796900 733759132 983832797 935876896 238859406 271002341 608507363 734093861 682831668 524023526 830167779 212016001 769079279 619756936 993447134 994162271 975907848 923638232 440001887 440775610 856648082 862475346 288209049 562894334 902019733 811606660 603527776 377656109 172878261 925800571 514837490 503321420 765362101 925104296 502174647 318331349 937083692 693038571 906622155 446314025 311621000 719670604 642810614 354546193 416489627 248564100 771648998 413612961 520846295 525217803 867818618 476178030 417415256 361783397 248988048 160308744 235103978 300188883 668044584 488267776 667136510 487298956 910977715 736674679 663498072 161861231 149538947 707516965 133858436 913539412 884514979 656995016 192239967 213556499 880571581 69017231 639220221 998407734 910957158 112243626 798670034 224687190 922753828 487131317 724107264 163402553 239304711 230523812 948169263 669656984 617005830 502369138 523639554 952240331 594941215 304846754 671724239 518922775 232406351 185111990 583420276 213560791 55338122 854503452 631689922 178955595 857010106 834734191 70546946 166045882 419795177 816413555 100714372 252981974 571604270 906319652 771707248 279903277 131523956 803814065 282195887 510709098 546507389 260410247 115660099 312341168 584661197 60156591 875123238 832375739 376891622 851366739 983549294 678749164 628955629 279330001 837505482 151247171 507488995 820381731 861549750 225876149 911501022 820706490 46314054 726426136 875804645 143844682 896705398 453328653 147494393 712001466 710415694 594886775 627742741 590490623 455823747 968166871 905734058 706871746 246972385 752205253 740263311 82522317 671090637 147003767 207013236 686630970 415557553 699589380 223876312 156127443 225577264 263389891 110867599 949550558 634542914 362450577 871887799 419586241 448160426 788031414 485498487 607946436 130294110 841405502 131652912 359564188 612952254 476444330 707882329 584247289 251303082 268476360 711556138 987075252 390679240 833803121 240885773 261032019 743352926 146286724 749010076 341383829 679498351 852186155 365898892 100203976 527183971 596078677 197503145 314033278 558308901 165041245 61393328 4349712 11585548 76035198 315891450 634882091 242796189 705399946 48889127 880363092 620767092 998322008 277567837 268551574 25920826 472974357 859979403 388753110 160744403 751482975 321744874 611750244 769681094 31146438 675020984 877694414 144902621 346436465 818230759 25053629 132995226 830119403 84877256 337407782 535084678 59025125 840338334 363485433 641785291 973310446 388333325 395919551 783249650 35426812 955538740 572141277 752521439 56272432 395552543 596735379 521815413 809721819 597053752 736356918 227753611 703114928 575455686 891751140 425468861 318499258 495482981 205901252 319218255 539902815 281811656 728157996 526924975 916625354 922139251 492909700 507647476 825311531 489340738 642593622 517368351 43761174 921711492 862936230 385283701 139741244 50097185 201790368 873462407 224708240 243018989 801341648 754373972 301921511 504923483 862416486 974692352 769465143 612441928 599491751 843203365 446801091 
136990533 47412582 427663749 911436825 854311198 335051418 256756705 943883436 508942368 300450087 345669023 928793294 249807083 204441726 521113734 929721115 261041644 888218829 184001873 118699361 30344925 8038848 513428093 131696956 976811311 266327404 38047997 718284238 68661115 900794134 641595220 926748437 625638228 496430616 298658152 518059560 6856303 470986870 659615927 902118163 311930731 706796167 435519710 226784664 629454499 943845831 0 128283311 55217468 466028525 908039974 302600213 255615722 848043470 913305020 526721499 59950801 598399202 730579722 521802570 192476655 986199271 791463168 738288738 509708539 425119501 151149698 304279689 365156339 332051136 186098191 807805218 470514320 939375486 578053640 17803187 250157910 217950421 304798685 841317102 485606585 753097378 64305865 361092657 654499620 657044088 549152303 112372507 568641207 794972665 219343695 624133209 796383092 297556682 249136699 759686250 659287857 737364944 446790787 983698527 142534861 777149805 362072483 843233549 894348643 652267464 179149 285919613 823400976 154837609 973669965 282286939 856012590 365940065 137816171 205023639 172830840 911766868 853270145 236840767 452300120 821022795 229454092 60488155 245709347 753308798 258983729 361861684 381185115 494499990 425491790 101125212 966850367 181577277 170061560 184434837 37357185 324220342 793428720 819798834 864098689 269349677 478635828 700726141 846165760 350313525 902558249 72355933 165164831 953460509 900176712 925417330 56049307 536574503 622312095 973553140 588406550 71448395 742345578 495157150 870226949 537433561 155212129 346494371 46847259 726125778 438902382 487786388 80481904 368289224 564173507 193005887 990712894 988596643 10795997 787904852 321422251 154535493 781550996 628501901 225515347 537427925 952997581 186979094 712630855 416091170 61373714 700808098 379594979 391461248 829745647 647182603 825337093 63409554 732498132 971022693 104506894 492089642 717907609 598189406 142242088 433060271 161967973 879433444 498401702 739531559 116460012 689778344 791932330 653385562 80902661 672551199 804952607 990580216 487059918 909705558 83930570 748615441 749586830 354357041 30451443 978238233 997006891 862128410 56854152 557482035 732752425 330570632 371815136 391479122 484270123 480385484 74301152 510363495 413839528 954723370 862891833 503192841 623711437 701367988 504113543 196390700 584938239 397640277 235312601 222588859 782052707 58026907 214024921 139859901 331796920 350258022 788540951 76217674 562730918 87284516 916665835 575046933 662140257 140156920 937592966 580182904 859647833 668012615 956253282 59709580 406876589 173098187 172378421 140475163 466127079 787716265 958554408 862070697 557459955 856054879 731177186 31475303 142622210 389412470 329101489 38175768 862357665 884076855 706563500 336894168 40668822 895364184 871269915 83577345 827815398 406416635 835772256 858042498 14401467 947722131 385467432 307570872 944804847 422447456 403006741 688590936 908058879 929789345 622468718 589831550 678200956 392811229 762963655 305515017 374868544 232120256 585872551 866746750 502548524 59200496 858497953 101469484 197597025 421259951 847401730 272908679 714055510 430983843 222913458 823798015 257796147 156046854 497620796 301679227 949502263 892408357 306333384 637107962 391923260 753304341 102944632 856669097 664218066 840706853 52836722 679816062 551539252 841379446 35967885 466354347 664892088 170864475 667804306 91077917 596939956 815947574 262381730 861219748 657017443 992787320 587841245 392100983 902379764 291322077 391942350 103953457 401993375 310937257 880433989 540048265 648049903 1894227 733954287 64658895 223915721 716372237 798217463 229447697 919638505 997260865 460361660 592769531 690128345 959863000 570263409 187704292 827676884 393310734 661927447 618174303 592947039 127083683 611571487 267655162 91783757 893608489 750670201 597883268 946931235 12974485 983437564 625746657 251468092 64044221 436861292 107006174 268071632 762909089 665313140 152877279 873356285 350455127 327527874 551977619 58679411 293220204 636992628 735773649 283749117 377530921 599791834 176436322 665302864 709445986 874220190 713253226 239425181 739784047 400912361 710641922 664014285 434644434 880969998 264621485 779431683 739282581 374626504 891201725 533972682 201427584 112121718 792799006 46020306 212275355 332354103 894581547 960080860 799040278 19107479 148486996 217660966 162327394 669225698 784041577 807912750 742066003 321461935 373676700 717877210 358371220 381919507 759968524 471803870 951318408 709819126 742740815 90485197 19284933 437915540 315507939 273838149 273714399 362618755 137903388 130563501 794928079 284971469 446518520 440501992 99552393 473159546 574858413 469155513 816649117 486971240 65500358 326944467 671039971 791542566 271207892 671300793 653797183 819745995 82070750 568620688 809693206 823067651 378949933 71452081 817759341 34119619 874202122 519259247 191425487 
407659348 135470559 95885393 415879076 494123839 395904870 329932495 509337591 24037063 174943044 638056838 693498373 125345695 208791578 420384613 53362178 171156379 346128355 90620785 953462707 351610149 40680806 849258818 197240491 606251581 445016224 572136854 109631428 329574741 489922465 199149422 103809256 491567709 348147055 913254062 82027126 67823084 123545940 224684598 509923589 301501060 43568778 35036935 349029281 135874223 646875143 128283311 0 703947843 610911237 575884017 639357290 28973106 237579345 147137794 695959124 992368721 526171485 353962906 903986047 429792659 970177604 815911352 434430655 463038411 566464312 241998281 524379314 485479231 653558924 264020656 611595954 282923547 332076164 964820223 361101370 400810477 296382712 132344802 134480158 53227590 164710434 23269741 946035384 188396745 315139468 244064656 149259820 836666232 893087771 777596399 586848532 894655193 138244914 562019426 776940219 530922973 122938026 348487242 328780633 680873285 452196811 140691372 622826101 863139973 313941614 686480510 478224429 983191921 551157590 245634124 594669531 436321425 417755607 746263444 506215039 289682103 250687239 152612334 101495514 776825128 892070166 901560367 831253667 153921508 677502516 623802319 903799338 427701201 935890730 43688542 371026890 310451904 829211958 212402076 547509726 505489646 749919654 804973195 698951263 526119867 555637621 429078372 95140898 557379552 302703008 990831595 918874287 447634805 244818398 899323712 991522607 676051618 722642432 831982413 668664065 545376182 971154516 683816639 416933214 886766667 53396733 957528449 46960146 608817896 779103634 789190716 334282456 294144847 191577038 716504033 204140161 295475670 69368056 383623390 187736667 530720865 592919516 36665784 526607974 698099875 686606287 705149823 313630114 77853796 118983015 577215860 452132586 930915511 137449618 596724895 306299033 518830810 908460893 730613255 898720890 983816496 57958618 165821504 846301877 463436223 192022198 206498672 940359268 617176466 560301063 682972020 334597887 498270997 86319932 949071530 72435033 986159976 650485848 612959163 77761557 718335653 948865307 905957476 114876438 875269406 169227779 962724631 934878104 443775336 300434385 102119126 272747868 350597116 606633789 499527903 526634459 456740664 58850777 592690290 336017310 714501529 795155594 989923699 596599256 479048866 169658809 314870895 653640189 453239326 43608229 412747093 104145360 904323941 225566 688757537 265034585 685230075 7533540 420693756 260992665 76999515 181397745 186595029 870936312 691185554 65988812 614641507 987108876 50370246 760393835 437067598 490862270 664168606 499994547 525866342 677628266 918615195 90370174 353049737 806263830 396988421 55850783 244705433 155904636 949996484 943099185 580208382 734485560 909287854 924941109 445771257 501310928 596687242 159598011 649571219 703022619 206843679 110571738 587725135 523894604 676382746 780044171 259609413 75219353 704205910 320274604 720397526 303537345 106485365 625538921 820782877 120304560 864777643 823403351 890564788 630417444 226812331 661721700 918838526 507059206 235466165 522837050 41340461 564120368 317498361 141632586 439689218 924237030 954238730 649583631 86391966 901820593 276268715 210645366 814237658 750654517 195322856 845514563 198518059 903661207 13208639 662432279 164469220 70021978 425194543 684396316 978854857 682708081 722636258 914154968 58912415 367162969 413626698 219257539 10049101 360135939 68046924 476818678 216759870 459872526 346479731 504416619 400763584 176689548 438914676 270823253 75535889 530535732 630410400 935579344 222537687 796561031 49669676 336752401 298425486 721807346 654901934 246310777 900707110 279868418 685721933 229044954 887650 710503948 119958 325506735 685626608 286477858 278368023 505232483 217052518 463744904 390518575 8095661 939754568 214032777 975303512 45647714 95530378 286093790 590715476 5288893 151548991 851696610 594507896 767203751 336042716 902216397 947005607 494111772 656562645 417590138 651772811 49952337 805234515 810910781 864901722 344631940 596604563 284341461 262132192 329256333 331910409 906731798 46671016 435851068 405113224 410185627 523504391 226786492 723099921 468003430 789129910 493936850 10520755 293051096 944348002 662992993 334935975 696131755 187708966 677491630 607752109 305607790 394422049 63726749 378267627 787299621 663106731 636750633 296895060 247742295 730205554 521572610 140950319 568781848 534429915 829913997 346973683 956665844 230156920 615767854 395430155 15663163 259052085 736235591 470937227 466019426 479258524 812123258 604106646 786970736 657035109 568186332 204518795 135927718 507929763 453407243 322781084 790896222 713005517 80466180 440923616 309574073 301234188 918856366 964065151 724578323 846974203 989234037 812850173 613883630 807369217 935180942 857979120 28174202 443595844 813547369 88803858 870012275 105453495 15405438 405373380 777948716 
237593362 523509136 115174346 925584421 744529647 448364158 339623561 355418598 359224418 674877499 404006651 906135106 50251927 27366195 669449402 455673536 3758531 13006481 455979566 657897956 76968058 781471209 358206326 390335188 313678078 804418951 761883414 466693727 970770438 931865387 277972747 324017622 475931574 6832537 726290098 966780156 397137042 604749856 356227208 780811895 502943242 500212435 403834714 107673360 36878326 987361774 55217468 703947843 0 631339390 948674415 620424762 73487465 739998404 424407124 976670159 88472102 741576492 59632895 544084990 277318715 854032407 577448002 965028317 502402495 876355112 235454845 854828356 459004411 575020649 559902617 971025097 359352211 747215131 284933630 154134529 879619991 506781544 503035461 979585486 604953039 303433942 986841146 820665464 901392647 709113307 342178332 878160470 159097439 141042333 540053775 60550644 195874420 940902597 726975355 765327195 177228161 651237584 743315558 340138685 17848099 959025896 36537861 212059768 180605528 442317966 380751109 920334976 771222417 885717297 797730628 709439507 129964551 526969555 252747173 510726091 782260109 368371405 145266118 260491042 775959372 246796123 510474525 719276350 577522102 74101119 929818590 986463258 783848451 717173754 134051031 296561199 344135297 59532557 417406882 763589949 196788656 121035761 835585827 176501457 175311003 846938209 987308739 959553038 858959041 263666845 984923569 620840117 677928799 992659969 653136207 63762049 372474092 698218510 844792803 899078783 886516041 508516123 37219374 349355967 998378632 548599769 504148871 525164705 799104453 851286372 883529267 717811211 869690367 151286488 363907336 704272657 720000326 140819696 846742932 686225160 995576771 662295264 678870062 722412829 531597283 734679336 852626134 877435331 387705694 169462492 33740186 198633149 358068981 204092415 705483513 630005791 284895748 253138879 291268572 501792951 173973049 855930244 735189628 63284211 421900283 129492461 397590621 204971688 780387993 383601229 741899840 458947144 161988483 764504576 893873064 287522663 973004672 754302032 814790800 390865830 391542175 956338816 871489608 426887166 985140632 260594208 337167295 492304056 847519692 954031625 507333335 304351944 677561426 539309966 600292506 354272990 785892731 109575364 207517480 683207896 239334191 219873201 684696190 427578657 863355903 732462946 258895931 782060539 245015487 242240781 548729467 173365556 479957135 487790921 979150309 907177785 929205698 796466845 671360436 213775717 797364556 609382470 391284903 710448677 717112791 221450893 963259693 22282386 500651113 772752693 810809180 301794591 622691446 265304510 480158113 14650249 827238951 611247277 844408137 838932750 203103532 55773975 572116081 981674219 651437490 783216197 602050711 129828860 764116332 650806709 747539081 454904284 306977825 293841059 366180291 326768958 873337927 977357638 844219767 751690135 759336372 167507652 976735116 320594870 706478669 385339931 832786944 735510909 398165373 700958320 911643410 179879591 367785198 452478805 192177976 559115545 233596094 437428034 415612854 312335622 181400330 305004765 503476600 720567059 653285968 697888291 774225906 466662970 845188761 344160395 157473633 19699391 681808086 585187053 328015820 907090104 923666197 928097201 239944628 3724117 129293631 321153293 925810408 90336402 208487343 418165623 365639148 701971087 55472980 423546048 361142735 92430950 694715461 5649097 364203644 839735676 77410239 716898623 639771808 592282157 630017212 566205169 38943331 52668047 670152051 268550844 753784430 476758122 900169685 478731951 704250283 776132413 753497880 943952030 102512079 714471934 347164838 684282740 708306521 19418139 512312001 987514044 829259894 212074976 250199666 777285889 30524981 842580879 895757504 491703852 787807515 8934778 548680997 134528978 478234858 187111237 421029914 490500114 708999870 990439177 499265804 678571731 467222961 573293509 425232955 423530459 137398572 293149070 973407748 796251217 993931016 837006805 445586512 956252959 748153893 411252704 237889443 836539976 169902578 857685332 268468474 82942902 172665554 627406836 431434421 736507844 605519786 637363059 88913193 209172385 443424119 727051105 108574272 51243800 749502270 826299120 956322121 13161666 924122924 916062821 721593805 335345215 750691761 129075372 858273597 183489845 760924448 553833597 904838226 551002495 803789 159440967 764084717 504134736 211771839 737876772 64956871 504646346 735901768 271089592 737284589 247816101 497284375 90442534 296582216 27962096 161186790 642632108 180177983 298742853 68154467 918072783 990133905 690932005 815402732 556969594 801612899 382678527 795725107 911866041 483501003 595288144 840137041 448141625 369469799 198499926 425813498 222209371 29018083 956277946 440108543 831510412 311482866 488818651 464885043 762243577 451633603 588013942 29388773 303148480 47271784 294231019 927875420 183759955 
281147213 484261297 403051999 65388175 449461972 288610396 679495612 654514364 680856361 456245886 482484366 169865530 475700764 167319872 413123713 116920065 757387224 899872231 822643106 571533753 780603674 624327118 554790422 563875876 598424579 280817461 879980824 864412880 870029120 769855226 94289973 770865220 714230457 903566216 169808877 825649952 939607474 48479660 426337113 550162995 448907964 699285391 890899775 522502255 612147376 402715765 466028525 610911237 631339390 0 695425329 456088692 778564672 631572994 755890255 672778513 62212293 631885217 203276363 139787624 759086295 319411220 992047714 896841137 738670528 925857474 244554139 200788079 378170964 552737789 941482501 710801575 168629328 38840309 877828771 122730363 827499386 538684908 381385512 528638073 307585343 175313225 496963915 746921014 605270514 656837834 416826860 890907624 869159428 285261021 183399752 81531930 705970196 497899615 828829621 105696746 570849753 902045477 372171949 259588770 581181209 97651187 84632552 53209726 775046168 182778831 823708198 192106739 109310657 379282546 567424169 843679562 893241864 638849641 606769579 121066312 339741836 952565674 530260277 46043780 98913641 782260566 264555957 410207747 773982165 267960460 915013322 654174150 903177698 458677522 797572574 571427885 80052873 258164156 263284553 416037551 644752898 89295691 941244078 749435915 480675029 63279268 634097132 199819827 402768535 178761452 333983431 20789867 318741181 630677436 438650165 288443414 855210065 373632419 800261556 327332497 386721026 125202954 506984339 424055343 190763799 272164464 688950142 599006622 434903774 384984087 816591796 797455759 118185471 906372377 249775168 517810967 968869210 250954685 992816841 615481752 148771948 422630564 978229380 946967962 967437702 516074840 952069470 301529012 9308122 942730981 885255870 240186448 592467534 55929295 363316790 948867955 483998914 120085718 507828845 888773200 58996372 396286468 106586127 621233767 288062350 60881646 918639121 264315247 812872475 253688408 636221385 756749864 918606679 86405337 919329339 797073347 47746693 804707497 820289252 744938038 332119328 30591840 41545471 700433163 434692881 837746535 408723141 626285137 630550591 12919262 878144908 588279231 844616707 685949397 323817289 586393960 628882236 758756633 301142330 658932267 370178346 327806504 600250601 714577946 807508859 37786538 291235393 797338652 327182982 127784473 847186109 629624894 367855273 671384898 361302018 751916742 65472473 923150898 721368080 105794245 231783816 754524586 986885015 608876109 310773117 89436667 386944431 62077866 566954421 632643726 608663262 757581270 248032488 227392656 938999468 888524829 978229118 71172923 934660699 839063138 242835237 189399491 554212066 539658921 30929429 856971757 995788897 793561243 106437304 886162559 249873145 255101234 569657093 56232084 180615483 328537520 287402756 387538301 864012787 598417548 231526540 827423078 88607082 42492008 571336443 278022722 990757513 339315959 557075193 455740938 872680031 554393676 768522989 180968648 322825009 607713987 40507322 912462547 208953079 410892538 30869677 734038101 68166160 176500468 112489968 113939832 34293726 693252971 102427361 251138090 330949033 925069675 997396629 713226595 813902069 258189673 48895716 654153617 398006785 842786378 333873062 181347248 210174124 157886912 130335253 668023388 368000265 656479044 331821561 821609637 779065777 833559492 6106336 490148059 266603057 668753681 225038005 839131306 652325899 559874716 28973882 875505188 428366202 715269416 997463710 278657346 799137619 477864613 276105298 315533540 133800681 800449951 678938172 665287016 401391731 765953417 762388111 194488533 223912363 740497596 615577000 511791655 710743981 561403007 266381600 542326504 155928440 989001782 635580610 285290842 27970707 342072019 66658780 201547659 80622312 352284327 473071104 768001006 993291391 830705469 967659889 422531054 967372989 604823152 946488783 994185955 739165512 531348764 233113363 79126587 96380242 793412332 702769980 595003274 570199848 116382903 469207798 211521696 272398323 391948546 65250194 966582382 129864526 715226324 897309244 375741266 844294052 145119233 172908291 788249113 947114819 614551082 384736756 867060864 402923112 222197405 590970716 929322794 520435462 147569813 299734306 27949223 475786262 306765748 481372797 84514787 628422798 294279388 222208370 974141343 882515252 353223123 23144033 942124390 341566637 648376717 225426520 795229066 252355916 543111497 230458460 422699619 424291762 198355486 966030945 322087359 337790747 304120059 21618358 949993220 998543987 758421668 825031118 417715959 771212966 135311861 311135478 766072754 134307902 698934070 252207179 397404065 619979735 739371677 254510232 140720169 527992981 348560389 804696579 918859915 112006788 811305401 482575804 85100299 737491213 697729104 259780729 147092710 291713528 750937249 862646567 905717499 724059159 261274886 
741952684 770304527 151251927 49310926 479622272 355244630 865586482 463787229 929589248 711230715 276111237 123835308 307325977 108606625 939507845 319710941 411621544 869365448 471432875 822944159 430202791 416124507 19722503 116685251 414058636 682642611 595731414 250374209 246533680 784803532 784331127 753102007 670289147 595837584 592406179 404233335 945113262 364763151 177414717 764927661 343864535 857149753 878923049 129362891 901986884 307753002 908039974 575884017 948674415 695425329 0 31634025 280798654 258786247 808721371 122771280 454921857 667452455 775573335 655289505 858429951 441391453 869874905 204536733 6351477 716613990 614273102 422626351 807070169 249995744 242221951 63961975 810107301 494906700 381570865 912174031 635465621 498444867 666838395 880605550 557598403 17749002 262456129 954891957 197119255 243994401 360810327 391043755 575332796 476248967 127063504 160229981 412328934 479341862 546563460 860773259 962887042 610524113 595062691 613768651 488278471 253702797 325791223 131218788 471432475 688195259 250117432 21000961 559338289 669244059 812302837 872714573 530745049 37712584 631903779 736141750 480810193 658434512 348209178 265557364 50814935 526202817 188119460 983230331 160511763 628024601 160768500 432967012 530647448 277968824 113732370 507829851 260598657 291288721 730955100 465607492 894984855 997335770 790971205 715853652 833576815 353767139 531046136 21078532 513551150 711492749 415970887 181522859 87515809 358854560 945292530 540697412 147071348 111567126 959103754 125970236 207612186 281601461 187629190 303946979 462576948 993449295 686674042 534554503 48057805 267425665 853766889 408659852 316179926 427092876 693404787 314497655 300816073 142347856 841630272 232425189 437803872 378140648 50542208 256817690 973405900 905253829 803729282 453056429 945659328 844299050 452406570 247336371 130240033 554563526 87186830 326890143 780940431 321935734 982608503 7786393 648283106 670938105 905203532 660727178 523340652 360592202 622256009 406274625 504480948 71506221 464697129 467710047 916477422 958368848 332575493 817842398 229605824 643050917 9500896 616453003 864094929 214338766 497079812 201296129 437347721 62167601 887530000 675631580 694776147 405916570 721678015 277576035 735977861 558124510 14485329 286478044 309495790 952501424 898956136 245117180 618734516 403907609 25641714 93188768 267175715 392112172 551660168 681208148 351045936 681319033 66158728 870232012 392284668 429586790 662577963 552781459 80422638 41467833 935145623 888624248 426291892 141987551 396056528 827224509 756381726 966485877 510663044 97295992 614449343 273552635 169992317 417825914 81193765 179354480 365904596 259756990 102649702 415368519 271596077 928376501 630917051 842731196 95036437 204527721 544144863 477642174 880874719 628604937 163942190 127491550 624057957 908884486 437335559 571556166 133315928 567082742 786600167 787820281 663238395 770726331 350585692 510879534 376738641 890484275 906723232 536312971 923215828 809899866 11084448 44452679 303754382 738008941 297481646 67952596 892230133 268044662 644894919 530003282 30397370 761367331 845543905 970284782 766440166 994099732 398025816 375260881 429090610 766203693 850861249 41907081 585747563 374243697 200093368 339917563 913034592 774883855 391871638 650241210 411237163 750133955 554756119 543241426 829923534 284825868 754407250 862600235 226301404 405408628 621503342 663647600 239299956 480354320 888436920 458626338 367421111 178446727 192051924 996154304 831360750 978553543 536636624 403153163 403976334 110915318 437566122 93871477 845168563 260107482 528671476 394094065 455118320 644660045 909171325 786717324 857538625 897420981 862532270 847298251 548115172 50342312 561190668 249254378 854688561 14783654 87613372 501024299 979826836 950524830 861725467 20173777 844041633 581132467 38939065 38606877 947315346 310897830 592434052 511770259 330674624 386966639 315427087 142936000 878478560 963848004 549334761 704064389 737347248 569631428 779119674 977393958 418059175 648689599 234605887 637381360 617416705 894400644 470211860 150190231 514171365 927805751 260304125 256123544 93830180 200171366 899013047 557081517 469116799 459340005 377743553 261588316 321378132 314185038 516111045 9416146 487506108 272587673 31742267 547677206 311397278 560025979 784254724 3348563 897799686 784553382 179731233 228309851 487750699 643865027 869228964 940899980 784995141 557594765 810402330 816542795 812603035 252577191 588851987 245133518 353579208 380379070 13899322 435575265 894706878 101073751 754053667 484937172 242610447 757776806 118931232 195724454 515586872 96337056 259977290 917050489 674556330 721584465 187962298 456871369 727365998 879216207 138325439 398958889 808238523 979704147 91676457 711322381 181589850 973475952 621042329 286656665 252389720 118711652 168651879 768215500 755900760 226420260 379039495 115303582 588271501 596389983 521785565 658372627 33246160 127918372 
845965554 245950322 454635809 275127447 383869451 224228166 239805817 430794952 438440723 664729212 181069286 611993831 147380909 304890930 195133807 350001294 33986974 930405602 976041130 173175493 325197897 311352702 738558651 569759316 576393323 460635966 27886576 483057378 965583390 767938627 299410619 681311743 495101193 13870906 931979410 227758412 801595188 810552667 18416991 164462131 840273954 738298434 73020142 788714383 959672456 344359548 302600213 639357290 620424762 456088692 31634025 0 148033831 139323517 267260902 492447851 639509727 704263802 446924847 387594695 107695816 147275475 24520626 422157801 858404446 618669670 129667907 778067409 780378247 322529797 253805768 889985258 545206049 633702434 698413289 799568846 70829020 164352286 278656295 254100273 959064405 205751979 424679004 29582372 293992673 790640616 561971410 778891846 296870365 576272110 233828949 164034966 952096803 480311277 733404917 380045959 763967170 101027088 71860835 637201226 120379614 672561278 916487544 263675468 13245214 828120970 550261219 869751150 919442681 279607004 510699422 692365622 985901074 506693791 430736070 965398063 455179323 676897162 868023951 619496842 950208672 204471319 368206727 563647558 998075483 270140369 425184214 814691886 124839801 738326926 811739475 938524226 439884198 930516048 847874062 431449080 682421238 243042786 144713081 106180008 453646116 68593254 526593716 10849315 265273292 678645446 180284014 676668631 452410524 423887014 279629273 31771151 238558269 617248771 674343234 717229397 795821239 7923087 780949207 496444236 687132430 140383235 606204726 671292575 294805202 815412340 705817935 918118574 246580365 540288256 171924358 305103873 949451324 292096046 511037826 950588222 278083915 215690829 350336790 658057020 900523932 166996472 816692442 560811620 447739638 111066834 202176332 770331489 211035584 378481739 878249683 875175968 408200893 255003646 949147587 139409928 747198420 401522965 268382294 338815383 579507324 773784120 859608537 353277891 65512971 723726776 126453616 296663687 291700501 620396410 818967101 823364327 989642092 655217848 647927774 962220684 957987158 756073423 638364738 696883429 524041847 544418371 130198191 47146864 269902259 367862416 907723172 169245838 678174083 869439378 555882031 963776931 2753329 207334390 406360625 54198376 607014164 326809202 519571431 305778910 825046696 217276150 248499804 397273952 308361113 720226385 472971332 52046684 175876657 146337701 84110511 161061368 381722319 628578700 655224133 852700021 96175795 775661662 777822860 737778588 478461377 606313844 840885607 285462309 195209388 225950988 9518904 491112592 680591237 498870676 509191282 222753727 800816506 164727539 889268025 482235281 304218961 295038545 968709549 322738763 971812900 467148750 6652456 259419275 893826759 943531981 141335460 872301786 876093916 487240880 740401636 582070878 535840541 404432894 728588869 303163665 596995380 426506379 416347355 26184596 902942630 708053083 750837900 642677167 25557868 145045625 958589775 668795427 313103268 349469025 555732799 213730705 743896630 916317960 611651621 96030318 517271763 427200590 126350998 172153243 606626912 473965501 801269406 62008521 616575506 738995935 118334533 376944823 45595396 684615355 434561263 646056609 902639774 498395130 315480485 376982659 584149771 844776686 165958379 627092949 525752503 89556340 26230884 21189824 844815861 981426405 92042222 347452157 99868291 233498864 444823673 684328767 386140961 592854166 276477928 193259645 992927370 568728696 130576309 308646469 885876754 262673878 651296808 110026485 192449134 153853283 300534012 720026297 10053875 621689979 15201188 792443462 477638392 26253335 535937501 986039406 772366761 925490736 953537963 281975460 745840559 516942648 902227623 361793530 356517174 267196019 58934840 5324461 159875590 541821132 809032044 854366010 22719879 738780613 972130923 577543407 470069316 163372725 39285331 824701124 245318479 975590863 480781541 197179415 202936953 555237635 918685799 199030008 586391326 133563114 1285063 853749413 525048709 967401835 188745389 573139479 482383486 739309817 909652010 515755217 771884033 919069357 147020595 940006113 384925355 165058235 396622288 772027959 635480673 571114323 375303582 193421627 229559344 344497852 808931435 850954494 16136382 921050258 809474147 927045473 641727345 815610748 197032117 487410196 143938763 609286364 906504233 121479789 131229862 651049098 49899819 260294095 4184584 684180134 917933596 588363678 248859542 165229497 17071460 605066090 305098767 729061235 993644981 938049266 102541291 314089875 481135532 578770797 398126860 102415395 193222384 218361640 296392106 791051607 129263354 507467672 771138533 147114418 559390740 442993049 35279487 501908192 256385734 515334564 823315814 389890686 246787776 173310031 953203322 994217957 726432402 807609502 159960000 777151772 336661012 467778796 616634939 539444613 205786366 624788530 
192426375 499435329 930680219 266756170 873099384 828464146 26327271 70837168 60298227 272199373 827156364 214550729 185324739 546433464 864004887 74001055 47174420 818270066 707708823 102144965 555817298 805939001 295839149 412447556 327977286 170668695 494116985 74271322 116812902 797495496 272493871 52603984 506602922 179403680 158733942 939028415 251894386 924209125 536556653 736512768 533854082 450039279 621097483 902205957 657656184 212619939 255615722 28973106 73487465 778564672 280798654 148033831 0 855472877 456331228 63679775 495196779 946387646 136176597 455859411 601018306 597764111 124505373 100485620 965466283 705400013 992133869 47401260 146940613 493813006 633571464 115745622 810614292 830115140 68335969 22205530 648882771 157421119 768978396 652617942 190189511 272232342 93379372 434735567 101765992 436008067 872121083 342150906 487016553 151391625 971461824 563460224 648299532 493801480 694623138 522375158 171636885 9512537 834199917 211683723 801204018 119934478 282581571 321636765 158554759 940758198 46652998 638953299 549875278 92957761 391996333 847593405 385580895 81465469 290690723 26199521 331313363 22885757 710303245 627550044 104508371 845420390 470418547 240831469 491303785 414435504 615056798 828019541 907817382 139705328 768031215 216563526 712725756 653602896 206470703 5358842 130273853 464303333 349584505 447702060 26726217 16095117 930615666 801281223 19286412 761310081 948519659 280507528 715703765 623571541 141208779 889519183 586968406 736593740 343689870 448125423 543426701 808513379 2914291 127905707 790003581 196083924 114268347 352888910 190796808 243189478 298376419 148802610 640876893 294093248 636266616 859623465 717072557 678299336 797557419 528763581 347695449 525458959 221147851 506917091 768820886 193040965 269843928 109273916 582930558 172261542 135759267 177256698 149913257 378708278 634074184 325689027 321910052 33739202 980561911 683324578 291190301 158875068 2374604 687871071 444385258 26235440 301641851 311748314 662184855 67698611 491812963 644246178 835840188 907307298 287883501 792678000 765122922 46439124 247497970 343831985 719343476 357641176 930906726 174502043 523689363 887217156 519423237 799283188 464555231 214132787 589866555 663994723 437982561 544428211 506728635 881968119 52064489 399128705 510581390 894268275 586004259 995797925 94561069 286920253 568559549 420620426 865175258 133526148 574606893 278758255 327064230 716990942 102747534 602885484 116520956 593604209 757772552 622126524 449697473 702890168 320656051 906517634 439556085 20999340 784502193 25847273 165928680 833088086 772751209 963752357 915677116 194226103 206868294 446950530 982448085 292826456 208523321 372955395 687740013 152531210 70648956 582109954 690821351 12937854 792351630 338145830 322683347 939238445 15823423 965299653 292323415 691016873 114099673 300402836 269454250 126211041 932080813 68042533 813983206 480170078 75873784 958816588 266464108 534688352 535781503 107467857 996972783 515813746 838358401 908940917 568651369 206625350 180598177 99277526 795703377 294758807 318262051 772752253 291447146 478464006 830163995 130331767 787410639 861455427 394825651 699864411 474604125 575075099 97014681 530785865 520154566 326038451 457493100 449330358 892361194 252535585 467568269 414565165 403980108 763394442 28798317 616444842 506553348 158704006 435586530 263356674 945906507 128254901 673185724 160136571 729319267 266480673 722238014 776434095 145865486 695209179 516375244 464907924 665717998 595310360 79181327 309357374 71089833 693951647 29943931 928550088 458071406 670287163 883704992 618319194 125856222 335921475 1793643 535745860 421647360 32544906 277540924 175581893 224619096 737816037 344536347 685505525 691970402 498686787 540501602 423389780 360979972 860029278 396750215 100818982 818631928 601623337 260964222 451529204 504191491 272553122 482430043 120787241 98903674 831628237 945095981 837503517 325405598 96875635 268969658 550469034 358705653 568059603 523329971 175405185 698794424 412184245 967932583 338928399 619148023 323539240 308866517 35150536 129144371 990991918 865939806 615622876 294413235 444486658 885898741 593805808 315865576 610656768 938938061 616498209 1605772 635496635 426752321 385595730 617962833 682139323 802846386 956379410 741025808 259475802 718310615 894135835 585669822 818622662 619499432 877491611 394393176 395506797 55436463 870922755 161793856 639085912 596632013 300520223 818300343 479362994 637499821 691433682 945506639 904838175 259694103 593068136 229502242 907784581 673133951 422161137 336489817 111635829 873232738 407410032 61780465 735303201 239806412 12104441 803808925 787675104 201968639 651515864 652533826 689735568 588812310 866248272 111069777 516967575 714594628 747427350 457279405 835487887 187330005 350439428 579600227 362125086 173755143 599731503 863704658 836953711 115810163 192012955 879465989 468351173 508006183 166436230 319326379 319585984 
181951572 847214984 60357913 307498956 933168880 302262486 635827538 101984398 382505481 312599249 354102296 519375328 617465402 815670634 141990437 257910612 196702770 209922553 567306233 397255930 639461489 27206931 986432974 660187955 190848669 670294152 786323665 836180161 240251681 242701683 105118792 391135418 603512012 634438795 426740545 664738447 64521446 244333232 95123406 600828703 98097539 322070606 32467078 239723986 12710526 997000720 848043470 237579345 739998404 631572994 258786247 139323517 855472877 0 111672561 127645346 194289054 115175947 328333933 921944124 178430439 498614934 184292431 918968410 836434794 277150515 882260385 673281023 132012118 132813023 227568808 92195451 275271389 66908547 213586350 376360137 192663498 132211908 464134452 377481259 578786790 216239541 636355122 425858271 483493260 391024912 371658039 891592306 64432614 156749697 276829827 194340543 73776381 125328137 20250243 73333228 346553246 531997300 591628257 666352351 284104918 838889387 609279398 192121699 90271304 655491295 199733098 803622133 498008747 999278717 321585883 380461371 954090465 820301253 545759929 196431917 29938306 983873094 257427788 694813384 712352339 55378218 812792787 658507956 906922623 695889972 638028846 821690418 767440927 231140980 872306596 780255249 845946828 619679267 933142334 495094939 178319607 544701090 366802552 919904451 726262896 95401213 705049507 713372922 565838299 861415980 805534942 952037121 794888953 36143892 468551408 962624270 607994973 841173210 899862640 645402093 149391067 405108631 247440363 194227650 747138924 181171200 205200183 948094974 142043652 121557458 315529303 56296756 885833399 659622495 671221192 534688525 767405036 40102369 280655021 336837657 120480064 521691983 535218162 18744059 489423933 104618224 21615461 470550872 585756687 508899040 628919368 175902147 751283871 542234314 100496987 268982528 713886628 25638209 165037128 47195955 836258259 709483096 208027358 866709678 698637086 628703426 391270597 215422964 763582060 458051580 217098393 499235020 754929415 346529269 384602857 518683724 54279013 79581916 519264509 534794736 40881379 753272432 116493248 351726141 725803885 182398400 916008142 654997041 71862846 242876242 974136615 744267835 742853691 180910495 431397441 159747528 211457044 814818136 502759071 153607952 710166287 410919036 313976460 998809679 985888973 103653940 700810626 13578111 169914390 823159867 980816623 281886256 312230159 564890789 172247732 71364297 163298493 404121018 446255471 692103828 78255666 288865101 915953983 633790808 844983501 322498860 431888637 728465424 782513765 458770797 717310557 271350484 617681742 931150637 834587339 686457737 874169701 89868743 818487701 311552042 356404513 119081286 926615232 8472858 20873301 276563894 39337884 816665822 448826235 745589664 132942257 834645261 788874615 124064197 778330365 73130033 403054950 956142378 962566548 101557668 66227823 113943157 782423780 673637135 998020316 264113927 669753006 995272571 211634269 970798251 613303617 413093904 237946510 396209309 853551882 545101595 274684796 395501185 892551294 696611052 46508373 846693326 228204819 746900197 373385651 141191941 758462337 310281412 536356359 618518692 310869345 953003818 734633899 770221495 214001124 560318902 546826068 763561666 54816567 857640887 572554951 744836099 190148038 685035320 650412672 616548396 72072329 694322040 357451668 791326667 767493666 838073892 849575146 111895024 884804873 650284831 774123196 699899669 352697755 242186044 901357748 164089 41087844 467872844 378635806 61876817 712472148 647773634 988833935 285040048 30453900 671900386 60086260 194664519 558131984 574954273 535319258 527484933 785140587 402502046 935491220 75085273 713448973 176152013 251045359 17009208 817716357 843250656 80223811 847612805 694610658 266417 432225344 574112298 986982764 987520999 931016468 952484511 17418179 811975605 789761685 902774433 984602596 77844158 609317229 406156951 574179739 665731012 303920183 873478615 786620384 432931985 690211153 964461610 998819745 639704916 673519190 309890728 757764320 833595371 729731142 635298784 321662267 393590342 886431975 188334772 826874050 992007275 355105257 241468911 79259238 744808380 545243857 514387460 87817054 353166062 742982211 952269968 151217290 710007680 647399885 646972 926112244 891343663 595657183 616963869 5600247 280597926 628152426 901399279 828113757 867411345 382648012 463877554 296741199 296582758 229130118 108168161 996607336 915720258 514761978 572231420 369750243 905121148 538203719 677985972 885754349 895141495 577098686 821700296 968301141 333830943 831087207 353434124 648955461 27605239 677365670 478233265 240540167 360224738 764869109 722683377 536008035 906469202 669103104 669961663 995838379 141610476 745193167 464344163 800663987 57391619 592928688 122211197 163927092 417794182 311072160 506537011 43497982 666841992 605372711 57562428 182493753 936604038 
26558196 426031195 842986132 206852183 16349852 814054386 652615353 593878455 540934357 618993793 381339897 285755853 355980114 110012726 950184591 975084097 774211062 569615865 814046460 903992403 760603579 760014506 520179821 4539324 521950410 510930150 742506867 924763325 759157410 494287696 532924327 231804671 242027061 832910316 778306545 497222996 300956935 64836352 292385382 523021631 908865066 916938535 702585916 228361367 639197950 253759332 913305020 147137794 424407124 755890255 808721371 267260902 456331228 111672561 0 660470 925463060 45037956 799469103 343088435 667936776 386661760 500796057 258107801 550679112 532102026 213721958 547406563 174916398 862413089 403129465 680550748 845258251 533516427 715137295 615622372 129296771 665624294 190057315 564154484 936721338 965828164 299075467 113559189 612902743 799999588 670233370 892092390 456900508 401598446 421012335 34245607 265667097 850700 226262850 748478370 761764984 235799996 183017020 544972782 851792679 337413305 421169078 697141524 196218260 429325271 100762892 243738890 846347069 845850559 512081943 316660821 546314669 289975251 564579710 269087089 563058855 436447772 384015546 470255184 872420169 310324514 831826110 469207907 376674701 141210090 885423793 828805988 120584185 92723440 433532178 427013201 389918970 553418281 364866212 814014531 32576858 584564624 32822499 887209792 95098202 636146921 156241849 459715783 265933298 699674581 162577831 462257587 332835762 50628062 5528617 754602153 997254414 637228748 954925812 61773373 137720001 566937561 588545279 40791417 145223137 588057332 202512601 329081344 284036607 854538168 719280644 826806144 993819014 146866613 704687617 479602662 274724055 623814205 90802570 545184104 340381878 660023576 73647600 703291415 410588806 150245592 407493750 305179433 266982516 728503947 497897108 352941503 624726018 828573692 419068352 514653201 133986221 583827828 525451953 710259536 191782785 878944251 552497486 726785386 545491482 457470493 427195947 272393119 282851815 380076884 713290215 335056332 556758968 321551389 818625157 590039175 728361650 739759660 595195253 843621644 134401950 24880143 113514611 74520267 552189958 789920636 59301710 785341653 559528244 166237827 19532574 198946221 690277058 520317765 428148819 882737173 687796905 474442187 424642070 940204660 96591300 400654911 622862303 639207215 715879795 812209887 17172128 236244710 841472398 321650804 424774501 249051782 693913438 815009543 323361949 163379109 184310778 81741625 878464455 22359709 210825408 350112712 963858667 793710568 990146189 428204453 834171073 519352891 891389092 996875837 819977756 28527270 559945176 854281464 860322497 85000994 859011712 766295299 755567121 733383093 963027294 125853327 878178705 367870827 152737785 917180669 1174115 62142955 3764978 243263621 863352638 920874369 616574918 612346466 469196112 872742097 759381090 248319499 157323192 898712957 96418924 908125313 634261782 459209490 755081165 262872323 925498508 494225275 665199990 220048822 167300553 784472547 371537604 794794022 605556544 260916339 323519390 141406444 446352292 932992049 329329580 389076837 256331796 923459364 636072185 188785276 702326808 695028370 641027401 242028215 503237477 756406348 393758485 476391955 49706994 699410656 253795731 537989525 257595081 749727886 74835819 229794563 442461672 632465310 269204138 160976309 155282856 497392342 499463150 544622377 563447347 72777547 913385181 27123580 241990444 751001633 821332630 287475914 464162492 215422221 160254631 334344947 677688300 751839924 708078262 136699557 179285276 918865158 179519715 331326179 582780343 37540588 771743895 249113023 559131791 51791589 832515647 925514783 609924943 207941914 793975458 851928537 619881899 454435725 741666584 956342284 569884189 467392357 616455781 512673085 499738088 61101631 438136824 575777352 495494889 776901399 348793858 732043707 877095680 834722232 764229762 102374709 847408213 342519180 214956627 629001207 483443336 715010685 243027572 54554921 366690285 193439585 191526733 228472723 762082072 708450231 767722888 907171967 103518651 337212738 111351312 626343493 942316698 235838407 708025979 550537149 753668745 285374524 391622361 437587568 735482019 933455216 230943823 831394893 361881805 236475495 10954472 875150711 537142502 661100289 519128272 757588802 976344840 375253844 714874732 70814011 616551519 337524925 415401952 322228374 320918034 778249638 190469793 800442581 657417996 165005748 866206276 598176953 305999632 599781482 107023987 656288932 814476359 839087917 769618998 164368968 382938089 41216240 895798909 60916046 958258457 122265779 439879221 683627280 212776326 210646064 637966016 392680227 308525594 874251859 985648102 37746199 273883598 144246865 996309413 54067520 71494640 235107285 800529859 113382106 299703397 155789379 360226766 204744000 926973540 751026448 130261772 772738687 564929687 174161137 588742281 626593569 519261917 78487201 
678460658 42146381 741818245 380974370 11582803 702690247 695505501 664293159 742327231 383009501 820979275 508744493 842862816 82620002 435385383 336266783 267366769 554422929 808148508 829972195 154722161 428686043 325916271 102355898 591096535 771206601 673172958 596460381 136027478 238042807 705501727 67165120 482426488 523605133 441483699 117208642 565779390 271905432 96713821 959969445 78675445 398049640 617187385 520645608 957703340 381230648 526721499 695959124 976670159 672778513 122771280 492447851 63679775 127645346 660470 0 410635403 912136657 127146684 713093 651829179 194780713 355255396 182644284 474706171 838551210 800425990 834376139 249879447 661048323 306300853 320909162 884946903 87993506 258482532 967901678 203455709 552422022 675460679 18933973 537794937 622881237 876963102 540418472 278396155 196801699 824290645 106174198 390243935 612917746 117786860 248385944 708304719 495859285 130656026 126021636 805838694 588304573 363672398 760193744 80119859 552754626 465007478 953534653 338050546 415058981 991033338 889631990 46589343 988342781 893802796 900170479 54705816 83374077 215476229 122838091 927131080 136896523 928236864 13403767 129067035 174607089 483782367 834964936 6420738 407385061 696793193 452025819 850021968 587358617 251578750 584761618 94659156 708045370 59159917 258557706 61980513 999785852 789588838 722663421 306063451 270136412 766879809 387175950 179431536 411645753 769466255 122645886 75560886 284754677 707101753 802756147 850206624 80151461 927590591 498984160 453814562 729752797 54786115 510478600 255672026 532631626 625908049 845699178 697736633 903869931 902266362 692024547 874978171 312935027 503306994 663714874 677393850 677510769 419026846 959044880 26389500 780934659 608963949 55585902 397475671 641438562 649565239 941570494 978015199 298256275 232987799 465306349 767104412 190760670 860959850 734622121 904255287 872280643 582472865 977795807 556399249 581854207 600697790 111710434 856000538 47926718 751903543 878298631 884618905 929066831 430622784 417168624 424038885 36653493 919353428 678977419 924288332 470392230 900350420 188169232 860255718 559714133 817510281 128651102 779347370 23341565 223079748 454227969 919024703 327598304 497590170 245106371 500573071 692551472 851504262 291977012 176788709 749374267 187632613 303782346 513796681 168547710 421751655 316602147 709556997 915052788 592786739 335432131 848543591 755045778 256999766 723557403 146738900 425607528 672079113 770927217 101774058 856380785 776478669 351789325 366308837 652559762 624033447 720968537 444895760 553175056 720874188 500012840 785951495 293551431 695336996 362234994 584893261 582234783 750450718 790858758 552025561 810916917 248205037 206271976 19362071 954915075 686394323 834949735 380436180 206516666 249690651 682898089 958690270 342756633 189284661 245474455 560751685 960058591 464255050 573928850 349100194 433020197 992624894 384126025 348272142 922424648 126676889 761028600 705565115 300938559 804372192 856511261 387313786 889912854 947248844 889368667 739581318 677953055 253131331 235686836 543891831 859989171 205479076 981746147 340679167 716261709 714459574 529636441 587427640 594693927 888687535 776692332 667397990 594848466 796730262 322086162 135245789 279234654 622022267 392189955 411647802 970336530 472391839 655927057 59349408 759014031 751335294 85689313 929235605 134224778 435522434 507803913 389800051 608666668 714888168 240906764 584555201 429156360 358922823 926797342 292384106 962294781 381559747 985715457 552607553 851767789 765806714 340987 833881699 532715946 539937623 606816028 278013463 982845022 979017102 422564061 974366235 553544068 85269382 813573936 843653169 218333839 251303961 501153039 911806490 352291572 727747370 731285055 526890910 719387925 205083329 483904676 231855311 63033052 861664500 353517498 403631689 492129183 739441298 23046290 963783320 591695577 525928851 196081727 639178705 934170692 23965945 936894660 323639274 799135721 526885704 37228734 73854073 543984641 779776884 319044052 440656293 183477588 764890618 362326857 87391359 165035283 254614762 430883580 86354579 117996171 806296184 875754861 235763504 282247446 141865519 689318553 218617701 275444094 381550041 365756550 142164357 151806732 727500568 668234414 702337272 165253895 87863177 800156958 720853524 962883416 476896793 288742818 550901427 767134070 398169117 734802110 930485523 555761834 834465384 841428934 759351124 145906671 28076425 362438151 503891428 97142028 671649183 26192929 614890616 44471304 635225848 270861133 802581727 128667280 947728191 314585396 367478851 353727017 94600959 192789044 381797242 760082535 946014458 255705011 896748774 754696677 665950378 397223949 421200359 918656724 802587989 822011466 535287333 496301911 93075250 609281009 847173579 786383018 359835346 485690905 241352891 166927041 864745415 91087647 72412916 285531436 596551355 700315337 446266935 148150969 282553067 218551307 
980579479 759919691 717470138 353683572 62075594 906215361 316840180 363269902 815658975 959427955 848126774 289647566 530959126 364143387 487200977 841000660 802890470 241707002 351212676 731335174 589034369 27794079 141396290 201049890 871036621 680570767 702281069 761960767 701930439 212297141 813579488 50234678 729781376 955469991 613811995 521767486 886566787 786751962 849066048 8390114 596058841 700553806 55259430 590956962 140598558 328181633 59950801 992368721 88472102 62212293 454921857 639509727 495196779 194289054 925463060 410635403 0 935443903 617071610 702642499 412861930 410678443 714007525 510771468 37356947 385684977 3339466 760637439 623422329 88111909 277349318 651435872 866778980 750168979 897591989 111061845 918411738 841071052 294817548 587772992 785841836 840294492 590192057 148955404 128153145 117263905 78562285 848490531 26740055 48881139 300560315 401353171 199722782 323632289 685256308 588834652 442952904 207725690 852938194 935186301 857287579 8695825 4672677 623626594 880022320 49719738 982169925 191340413 565328831 49841174 224550986 987175558 796601088 676486755 396779843 986588996 351341669 9478538 683080783 958964515 841269498 428376182 374195749 847586124 690434826 561085865 166121859 341894968 566993710 768721409 395825658 227041357 913012513 530216245 565577390 301071979 570401762 216913625 409291522 200649137 801232010 644721319 598725645 670848744 264239081 317940704 272349279 32691382 55080113 329461311 66261709 969734566 268362993 559507575 551212350 242516375 779238556 177766404 868643427 929500164 317731279 950710522 356882034 944232999 79297471 447206107 927045528 35543013 471094062 767105933 978041424 540729189 537421815 287091577 430352037 456344071 891189621 742732016 519889044 626009018 566319188 39645872 265845940 790083643 246512398 212848111 544535734 377122792 141707878 117148880 998833910 592018686 712176156 462440048 344091257 579210667 194562132 741088723 802384507 244026350 491358582 282138461 852938789 682263928 173223899 101335643 38371394 599421730 358409370 241541397 776669314 652323959 950153353 773995594 845009323 827687892 695016620 584429704 143249412 639898542 997828786 344228221 639463828 115846920 576556514 807081965 613293538 678639031 608240466 89113435 612119610 590362528 39384164 140738518 195959242 608626545 391643698 645436582 442832938 735211353 74970697 317778915 72622535 908510798 979448078 52906394 451322034 204183605 431495319 743951546 857345242 544214215 396078987 844147948 314896568 818987910 704891087 295901827 832318735 942452210 252225368 439769287 492575882 402314412 193842199 653453722 663154353 542510455 101917341 83180299 959831474 869311848 706620375 867629549 535222027 741089494 491218057 54472998 199417454 230651521 725558965 11720099 517473135 77496465 442504941 110000704 695561550 144708884 598605149 507322120 909032495 494546328 721452181 880853782 885391620 547919049 68330960 64190149 846173993 988018022 774563617 465554711 900539765 489882154 708407452 238708080 309854837 742344325 60745650 754880918 618303048 571420348 740152047 746299735 882164222 940362621 421749469 541777154 489871000 74408014 324006202 118952082 288690034 501776116 51774040 295890036 803410271 544169040 300958235 365264915 246543041 681953388 501752569 389645349 120866670 895274307 623608010 623751507 981251777 434914794 246296095 125121565 756584642 570892766 439174678 330161337 125189129 957205384 862161994 715000092 350906436 887159465 366899907 586211721 322120066 471358945 329526621 807220138 854138251 479252990 485243140 99694850 370666534 62361736 452754589 740736855 258831162 5675408 178617052 552835580 815774677 357064672 875747429 557354482 96334257 851047685 135899891 623137426 454972087 868291248 185740604 573907672 638077400 288448424 217721016 723054989 902646944 617366216 253254363 807242459 684069148 474645781 949367045 220126334 964634996 215806684 790884127 1069811 127549281 500990908 843442507 5772973 375228246 126919552 896563368 7932364 58007991 689878050 112711147 315538860 641189058 564331274 358252736 730462346 240806815 135975 16871862 949201732 516833873 677223910 93500324 251417428 635633144 306539772 1182456 327643236 110754837 923797939 111934954 791643765 13964002 325423828 323456144 969694728 195004212 291687165 409745692 622970651 384538673 46187240 488063111 923467735 100142417 416259284 593442668 633221831 983842107 221175720 247014425 764542049 403901183 5852048 558629904 647844191 406867123 799387048 962348672 699213100 847558416 292601057 605331947 374601792 556577335 450040325 713103091 879117573 604358727 783218497 235382544 32404052 427269165 679987759 620545765 613487413 204749496 771384904 631593794 760387169 499066731 937419941 21610273 932964851 83983152 252183629 732163264 590742618 337316618 183567349 466716485 643522687 28558427 23882397 717979324 580592 32205094 948795216 775147863 862135149 24203125 850809984 
357389471 719449161 373851467 36630078 360901333 476822141 927078374 808743701 931802915 560855669 297512012 875254503 399512224 578029015 24220151 679177705 87686755 224315867 998579009 996032415 935185989 591250452 316934149 337779203 290060511 592958405 899245982 330061754 196692563 963082869 488821287 901671127 933696748 822848814 607279925 244133446 99541347 521486274 317655824 554846449 194088623 315763358 861100256 56984020 663162478 971428148 598399202 526171485 741576492 631885217 667452455 704263802 946387646 115175947 45037956 912136657 935443903 0 896746724 387275777 222654647 286402012 528224809 588222228 137398277 813346655 233033517 724932423 116772232 230778099 474686943 103218569 680339810 44657702 366243521 81469655 181560284 254646332 113149108 449068543 853162153 197058338 940399988 623600431 406643123 445157940 196055707 618333539 276093219 430090050 776672706 875565596 105936007 602368970 525367585 766227678 638019230 458541383 264891731 733925135 990213115 199167845 141318547 765021810 548501267 209766231 754667163 557867125 655447887 290227153 554054960 341178727 801724678 397231402 62235012 786016813 392690994 230456548 10633324 645156642 919275378 57473845 340284445 283620208 935173256 472170602 912760217 801451958 53342601 386677489 756456887 679372526 609751741 144291076 544077430 420612815 358402071 807397471 163807576 177673399 865534352 437965359 579341852 822049498 969554089 166328274 498987330 737253528 787547156 289420848 23365116 630976295 339121399 423151286 415837281 392793230 648673729 982914333 160555039 105216814 150979412 935913977 812957799 425614325 393293941 75641846 774751480 995426665 403664732 91343858 355435850 314926087 56609015 464370138 775189816 207002211 816397778 427430930 938131832 857827382 862490278 839082006 566329528 543101885 17122748 247128446 740157119 273503440 684950634 784481692 193167097 411567232 524471095 471365362 819992375 609960994 577406729 738538144 560810274 148158625 196917680 832574446 597755871 796657175 146197240 727152281 812858526 787709203 138466104 704796583 277310764 949566826 216866304 273553451 897596035 244925887 115142082 457523435 265769122 81119522 551208690 592061471 574493513 32143026 481095055 293917760 879234734 281793476 610929446 208883637 745265377 692322740 378513468 42426926 162575304 420815943 524629472 833904455 797562486 962350749 674491218 28383316 402062665 872995996 702577591 145973601 984801409 813050140 497939388 973618461 259080704 393432508 765677080 645289295 776954871 163328609 648514926 404645307 868083946 445371018 286080592 939321669 472344481 646178634 146912043 363891672 927956585 295182848 109587448 739133186 957622395 255946237 210495929 551365409 366594811 399171401 717480332 296316560 352400563 137144458 230917014 849842142 505007251 263501794 28273292 208075606 583690484 600678524 741797109 495370203 715115457 307050673 646034129 985587674 853933905 33674688 953030957 434934420 731548486 271913062 111587470 304318955 137462857 879817367 905824066 148539482 919657336 607864657 142950240 887017755 759910448 85831053 707943006 740156696 572679362 988305563 881176959 134714635 250075514 53081689 609585755 103180820 993137737 235661890 59264750 449917725 754403210 313502613 292311798 657761437 865628079 784314508 572371312 208895662 831465814 675572513 113312823 752975622 658896500 919643093 424777794 700321029 93199948 78046594 779288108 726737248 369802299 579928876 382727750 809020561 357110473 535554657 979067235 618438712 802437385 396017676 976099327 948853714 891415003 833816506 596358897 583807434 149553876 393162196 865138138 361459686 618649755 190696936 888607469 256189510 455168340 647971600 177501778 585795167 644676353 53357695 183173369 187733176 777001668 659008773 872036297 423198526 560861909 54152567 768885521 604782350 106711804 149680430 274862439 180285523 902108507 270911065 123770129 943394260 17704168 781983041 375655413 397911501 680538709 259967627 519593409 355596062 596912714 26561259 416042201 970119762 294461397 245563086 237579822 940560804 333015803 613021981 342663631 262077659 299216647 523579800 665547854 308828106 860861099 843164500 460877220 22736216 220478176 954177929 544806159 251450147 530033631 529312434 52266483 189721873 54758831 698687681 351669914 59185372 673433509 342114074 968357231 195843782 790029810 859414525 249770007 933855335 606127835 254926688 744727128 223962426 323730306 669122734 914961378 607854244 339616885 111218780 157041218 901729406 420672687 855657800 152411210 883343457 426332737 471901987 903991534 142991125 33654438 271976874 432322795 908161019 891882170 131667123 812719861 886597190 382369604 246270224 89832925 60318407 6895479 210097483 143942941 416825478 22507808 754219190 894858443 408963804 47876661 112228353 533948921 227056182 73501923 307351005 142437405 633774926 933190772 102531500 397235113 599596780 128390279 724149858 377307985 650708243 240462133 527685796 
323273566 495684681 917861829 225993246 596047226 684965419 365079930 791421514 338743488 684810726 771340395 95716390 215238181 201624931 945730684 307194844 872972556 487769035 351160451 493822698 850992338 595425511 618218708 495464433 158639985 847027084 373429892 732937689 386839511 503675386 289875845 195622484 832244203 70829284 660341652 889618336 207274952 896889280 637561662 214261005 834453939 344911164 672005103 716034825 477989591 693511876 730579722 353962906 59632895 203276363 775573335 446924847 136176597 328333933 799469103 127146684 617071610 896746724 0 211475873 937177732 42268497 376983757 950506246 138349741 805543531 807146001 455499692 406868231 139536101 200122227 441023189 915502725 604781109 134018353 547778774 132217731 24916084 297775596 216654807 790301467 412360276 653299780 255022863 114733627 897167960 7458200 155841383 578497925 921580728 647532790 8317344 921229472 980530532 848284565 292781527 620873525 265471656 773198497 284683531 943385551 786803200 344431802 782674769 22357936 3349617 777826278 37211252 426032358 482154764 19594705 852516323 777411281 711330652 523898026 541733357 342477853 963610715 521348931 2309232 725601390 525959196 843959096 733903439 102149881 323143210 163779096 165370 831470449 970405092 300119319 341450908 208678944 324676204 150205620 135918536 823050263 554739527 327451632 931439812 2793467 168648704 869566183 411809379 644882793 364573936 667422433 449148549 890644863 454764575 50775405 250516378 852746278 169409315 846114658 872939583 936675008 107238429 689958328 20938725 239784208 128317487 938547512 71733835 778887770 727046747 176911995 957544628 63249635 169662132 668657713 526363077 537146342 328779883 381889589 137228026 290557844 962443479 797039797 172581240 882158127 204128178 209722193 89622614 443016306 819143419 579446020 455752192 398493992 806893025 761232117 816287333 794532595 546564793 599583102 314890060 250041546 148677314 32214617 350284778 191441938 324373180 613092396 710707709 977538886 279432483 803177526 100516103 801072485 104703693 413023733 916865729 259230512 740723431 552876540 293748673 939269300 770842091 388496205 771946773 248476312 650730550 477588352 26527424 37014105 557850029 831865385 13317776 855259474 897355026 184522024 137483835 986166303 30583701 601687506 446899695 330009652 969452987 910112086 794072469 235587539 648795863 228369720 335142252 259689820 24048307 425304188 489793846 808888680 10490189 425268764 87652240 51706911 298159801 936872195 35855305 999000798 818890 108589992 964004458 582931352 92518050 194493812 348866358 968288505 347323220 676427588 436865737 660848761 226131010 73275890 500510667 266556070 932457486 506491011 738287167 25767692 969905262 444825787 25427456 223828437 135230645 889833450 937508950 352240496 969022550 546670699 18096662 487624981 574761628 585553296 721225195 411686016 604373558 573507586 829017484 409699380 500386638 890884338 513900786 372268917 397157195 481346133 930685726 509071778 140557954 530336678 232017003 747275508 931184699 631095577 20932189 416670454 700235354 799116891 876197797 834031924 475763047 972894139 499696012 908370541 99696934 393354028 671864706 321520580 618074417 53656514 621707168 342417821 513174574 195450391 864497078 908748455 333124234 814345085 845332865 542726398 268885216 156952790 451165726 2393424 748540421 211025502 182547668 745435875 303972655 879829409 634277391 878814964 190775634 358286543 529897264 417486390 639675113 893516249 181262598 400191711 222522385 801782228 325189787 300224086 850141009 179618366 481267144 433457264 135164937 294416416 704665363 829496768 765701350 196041244 989939352 554806512 742156890 520816526 799106054 378563557 71083348 947582198 987846348 296744168 481245894 847008398 23799381 422693918 620898458 53963181 724158329 649620126 2246863 272879432 582409469 82587155 191711701 386450167 611480429 196055532 327917365 12602502 446047881 44895457 156476618 810948678 321483120 643909865 576345694 380202526 330875294 490900726 214095759 56841574 732917731 241867443 693230363 341595503 390410295 415941553 995002338 441882383 520909400 206674818 487112250 285993185 203653295 619807672 712665919 803616618 132026825 778273683 398977284 804144468 780152921 297480768 164928605 74106990 395791643 905343404 362130943 103925657 652797215 185366111 712420447 131879872 46015816 242778452 130080608 543855837 154880485 541283916 653911185 432656744 424511484 981023661 726351095 259144074 494995264 560131031 558384175 163914831 302426205 59788468 996726369 1733462 532271388 474894451 298072807 929060862 841996743 848428744 725169158 116317005 570279823 865671850 531670301 533260128 85598658 10352808 222539229 350756047 261184935 948513029 366068426 339647284 390119509 74702108 41397337 391851141 360991699 135440323 457164367 511070554 799627126 154346092 410890889 62069019 279879567 386028870 98832965 360627136 993586367 
15734789 373107560 473508417 219691764 216212805 744568741 289082756 812735074 286764151 506245034 966483204 915195113 343400169 14674552 609122249 857977566 172816608 125201736 623106408 63301962 451634593 510029321 767605041 517849335 602227545 539842769 993530117 665172218 211340242 752090582 481709619 208636403 899921622 431122126 481792987 193368585 341333247 192572709 98849626 256914224 617721008 237280489 219199357 99902126 834373364 252290153 521802570 903986047 544084990 139787624 655289505 387594695 455859411 921944124 343088435 713093 702642499 387275777 211475873 0 607209191 416676100 483775446 345706643 199277910 513296878 380306404 927283641 278253878 29193164 993639896 962819505 653426849 836741772 701188026 719079893 52777169 99217417 921979032 628884713 637093071 265096385 372079141 259509479 43443971 481524982 530295302 326984609 772164446 447468672 719445090 165150454 291338969 67242963 474410644 816439904 961046954 4028522 203693787 526702872 995091842 363675845 225450781 654532903 234859581 496390459 61654363 890282360 592889230 430049594 629740648 764113719 417247856 814833000 180245682 771418554 763066048 471907216 121569781 3963146 833076315 513299292 35259547 520339773 264449799 284683186 838162519 485690246 235980901 435585834 632402891 151543959 345478683 508293582 717895788 923007759 221239530 100548367 312787280 362087570 396579130 383257969 304155326 136897707 177352475 528557907 411499264 558190876 666405316 864537022 871569700 361177691 105297747 116299917 176141760 953225109 412423348 147199181 719847996 665150704 500455955 922067006 16832731 838636233 29767856 674435154 605492342 51640997 133866072 270578550 234919623 871553223 420650470 935722378 597895072 493047896 61817812 93010253 123433647 963045532 85180866 248966058 565685638 162186283 150913234 335069303 70352723 105985249 817593556 475418871 622670700 953767617 930433237 982787222 184127159 604442969 424144921 750995624 704167489 333296225 419178668 686785865 590675182 427015342 53736001 836678086 524257212 868488070 485277324 268986679 800347505 766696196 112717332 121117084 868118401 180998199 439501868 997084277 324427612 639792163 91792283 329505673 168734529 983578860 182212987 342575758 38447600 451827306 351265006 135495129 473722508 266172608 916789641 843642126 379038226 337179802 969773591 926241670 100771587 732734749 276718109 130408999 485965025 324387126 316173487 212551810 323523664 625397080 182104913 189272938 644075320 335443963 12857750 353920903 267875940 175610597 593587889 734560381 981047385 509991358 113021975 227726370 742078202 283506522 222253056 861884210 961744524 360807812 771835697 443334110 598568477 743013242 336559618 250938580 153844498 942127496 618019879 834119928 705797223 645277377 849427307 536976811 678544910 667701329 657303028 2132089 333461310 721309595 985654302 537062101 238418128 494603482 62547911 873714060 42584556 833334560 290531901 302794753 521291926 496713330 973937483 717536572 339480556 278128224 888689792 425287129 70607876 219640483 26961410 238865494 362890680 434634211 588129772 822257018 674694015 332761033 931885710 890568825 550777530 594294418 84486874 222293122 323544674 934719894 62957115 428257237 667345745 479653496 604489581 135311755 888052251 354921017 338967197 658794428 56709944 54085714 528299548 769984019 448816031 448108119 657975592 920840025 907010409 267641401 337461450 867616215 145036301 353331408 608140223 547517474 784154944 292351947 664891726 42763653 241713305 424071052 201555516 679045636 996199490 867887220 568173006 590949748 717717707 505681391 464286531 301349885 604753224 497015036 969557766 492650505 145147693 472586951 151873629 566780847 742671044 981181758 710111352 345786356 431970072 810479755 200056297 455662279 545787136 759533835 747469910 562916330 521627241 8636446 365125449 749296693 258134044 176660881 780011744 420083282 922099645 96060226 356396198 485478827 892185797 127311281 579520648 899102527 71868859 558851577 259208022 165679892 291952548 647158112 739560605 825372203 923125211 920057038 188690068 919771136 512649279 412098936 615463048 45755650 298320875 449246096 333033227 291541641 188296244 469149925 953743027 82239435 993988929 309976031 222614798 55279556 880310135 387393650 233946669 588958120 66680085 765171619 861945961 109187100 231762177 353895406 198263183 767749576 611053016 734329867 491601843 710574682 870485704 604569159 143796109 316323054 837687311 126822041 124935802 760074340 14953101 164880146 860677932 391041688 403945600 561143592 485136323 859454800 919008344 101316565 894819337 807931698 93569032 899188973 994013744 874014774 375621529 604417110 623565642 810442572 874230657 450943127 483737590 703720838 21015600 852912442 432655468 628333931 524135310 801354091 27336833 970736337 988495575 953447922 402017420 105894740 875728891 659892245 997533347 310865474 670573901 992669731 294636542 815595922 364628800 802611227 
664271179 313933448 903672565 94174095 787959719 942679143 25277963 310934390 326919429 50752427 538909691 10044626 747776344 304268039 614788761 333942380 409556840 969985933 97241656 471419974 729340840 930965520 701222322 517678570 482987827 982540296 72704592 57511129 224554910 467938275 426902367 697148616 896423996 903683685 243954305 416515513 862147921 472940388 414392406 439082125 97444460 489136164 507366601 458591052 530463663 63264628 192476655 429792659 277318715 759086295 858429951 107695816 601018306 178430439 667936776 651829179 412861930 222654647 937177732 607209191 0 623724029 889150516 990693585 765072803 66860770 952500873 352506189 928161937 338498023 284198594 733366169 593541543 210534812 411458371 615109016 354318759 173763926 383973235 62963807 216075678 913782827 309516152 106504170 506424544 504706118 270262197 546710453 468081903 817026164 75493946 101773018 547858149 906636228 530368592 628048913 19673146 980831773 100515850 70199513 832860904 480426321 982418233 958692461 104881868 83378893 82340979 379196945 351432484 205527541 628363957 492268532 798510659 756089830 663378900 831971387 795091577 658157785 557182253 132949461 446022486 961995526 682900413 386931544 537959554 396734724 751733359 740024047 928885538 116852843 513448650 422637802 104627406 828497701 281262075 639983734 122401935 338704030 486445081 64181334 494061660 131717567 331529605 677846200 947396444 298901899 566823641 156054441 973463734 62981850 790222981 983002413 653796882 364084645 509082032 322898177 557594764 714241359 86642808 551562372 42626688 666010544 760721201 891377157 701943636 955874262 797799001 534875614 845923097 822913891 108274837 315105076 730309577 682886195 977728383 364269534 943442947 814634022 151442920 411198193 396954050 766649396 613587409 468306692 908014957 912482052 854934639 208912501 627451061 626236980 789001370 562923812 363662252 753353364 358473447 521008055 672345237 432616398 437668894 464611512 155237423 852191951 902974253 525038696 91166969 647743785 215964214 657028938 905996821 884942731 446540677 587929103 859163132 202073848 754758096 527367731 31948656 974527018 135884161 216976979 209426775 976585414 894043896 279264236 146485912 87305147 92296039 158616344 109866293 286939809 229754004 583835721 109878041 296704909 140597669 713286468 71761190 395231594 50654905 357258084 975586115 838632358 564869064 252376324 452061642 248015420 252237742 633927357 643564102 285286457 393883228 723579897 491256874 511028333 22969601 288000625 624372830 85455513 576322822 433270992 392950967 84675396 46207547 872477459 318921720 3743771 16476133 502870056 612421643 346551835 142014810 6356964 219435954 945638140 768439111 622394948 216752265 638331810 242373426 943138209 937303175 701064134 293708290 119855132 983770531 344417416 74841618 32101989 533282873 635514044 275794098 360431490 538106782 470290923 182817456 95795448 25357410 372348901 766644775 108087876 437798255 319725391 330934571 441077067 450087521 706360501 36423162 765698843 535186088 221407519 436148879 384238311 148817922 779581542 773193594 343177039 62112830 382114775 70445095 294951460 641129827 928146680 381308620 550812061 927461501 30637085 46480042 853797271 41421362 8679864 71402073 786693465 549898852 836358995 540032132 266552933 844278891 591504723 577550463 928764246 73436188 435424951 448155483 905941817 352361515 279851088 132697540 380640976 450590455 536024527 82998483 958535738 180164695 581745415 294004421 150343245 819638321 397038470 38385234 707098386 343430626 673721869 141164205 460518634 517857361 766602139 650298556 208547335 151060383 241134724 678913878 958101324 344791560 313004114 624853269 533794314 338728246 445501672 163500851 310854939 91048726 63856626 962298777 277880265 194479888 783298335 159361868 475977674 332653222 788230842 311702873 838619333 641411090 355015872 696139253 26543098 362423296 660365537 288105511 514939331 457124442 107892140 806284035 53810837 427524907 458322998 981629303 754614578 142504497 95410284 549640400 477530500 491691168 80078892 511338004 256033937 767245242 599512591 328650319 149715427 12010266 211284062 387270742 146667065 251053971 44219631 455066541 166685172 110548409 973305113 585321098 306421396 132630902 341940090 605959451 685890707 860611787 387773394 816841520 931135520 624711238 33684499 969874255 369664052 461915287 403911471 717756484 680107169 210118943 410163144 798930433 122548607 910257777 566149586 330189568 30993027 849179776 760646929 973984519 516245848 263143115 872900943 816944581 48767355 31633092 656279703 507842574 721396154 66218954 696028210 443479728 301700981 935553830 777118051 759524410 370499474 699258015 513586134 971567155 985559513 207093584 244270281 909323229 697284488 282187543 638183077 102697372 655384135 996804014 584441283 719395778 533054689 608484261 241754917 176285768 194988928 407227694 246509446 316634436 463123385 
106320522 122463544 615856867 956612465 961972009 286887160 416053596 851859724 180501802 514667429 406410408 761112195 658610237 536296009 377595223 779021488 332646394 170718063 164372221 496677237 871948353 542599737 444764750 713547316 553658435 305014333 666409173 706192996 361756956 899842626 833609920 468511752 675816114 845802016 835076039 283151212 152152357 324451699 153600805 417891582 273183976 587359678 434151 703904191 604032620 901998923 986199271 970177604 854032407 319411220 441391453 147275475 597764111 498614934 386661760 194780713 410678443 286402012 42268497 416676100 623724029 0 843483948 257882242 947174889 836727219 880845901 705302731 964925546 960382261 645599492 462426469 500350145 2694510 276110401 355332557 825464706 650737105 326285108 589871716 630523856 77608296 229546654 422873954 720910978 491947163 566602034 559283689 269543532 993609906 696154578 562162133 824521923 393164468 740268297 579218148 335459059 245936642 58987488 172172450 599766028 449274049 742235881 544283128 874130857 941614495 175925799 766601555 275997359 595513048 843005436 137841967 590769273 731175177 1921635 482848138 339270009 414616602 39875795 20960899 858222105 985214808 175737483 209907389 157930185 832462470 796241929 873796852 943336081 363946391 224752744 344515980 536541458 42991712 558118506 20598705 861679918 614107917 36082924 81885713 867796774 701898004 680882856 666823720 471420843 265189823 924978623 797260119 751704315 988999514 420098084 338065958 168241678 540155422 397997581 28021426 806615433 319198488 213762428 140002720 419249977 683136297 868998108 169459673 932322858 279346988 538530050 887168671 61739720 330452374 166746362 728728772 27234365 265476712 49037721 441701389 122625350 618336159 139035953 842515822 594610664 656336488 41141785 223868946 456522483 502761908 105916177 988277959 304651543 690305319 637832078 860124162 190149082 956482904 297042208 806091012 575286547 487450142 433185731 249325314 332934657 118821286 350661114 913258907 294934441 402513089 315557432 446519651 755855282 584849133 341364780 112709080 222629910 152793958 972872171 454163800 519539230 269537311 236191691 35977714 216427009 526585583 506956204 952380711 528496857 438428395 470700168 444426495 975057438 351047990 469105669 481779094 646218821 450463850 389390923 800743165 350581448 313432515 416962384 53880774 817094609 581873873 641222593 290491255 828977955 855840906 371443912 526836028 168388774 48545336 427666569 823179378 576722532 861142520 536784039 97158460 124545996 257679606 764547157 147583593 780033617 62597844 695896943 935883589 105093649 66285820 771351460 375166389 481075513 569792915 734921239 518513475 922962070 807724701 876746997 691962391 402988033 608843456 774913432 972276316 359199591 468419087 474824135 862630773 35744319 235743693 198586180 653414647 149876817 181770555 172582438 4947171 509947414 316234666 830800774 90695354 169965852 615352577 554789283 200931867 425607247 213853260 41354727 352573526 184609337 930016644 57612169 861693665 386520726 230072828 236298391 929192843 313174934 247687681 601546276 494587085 939342465 887438906 469681571 110385283 967735964 514369012 188706908 650017831 618432938 92970575 560966284 895317555 14619671 501895150 298909903 797044182 702805741 912258348 750628534 332247832 587559444 672430362 788440808 585229476 657627700 322402620 933236321 965893148 426208059 532986364 662878794 1848184 767972800 332451369 214994305 811777967 984490114 81615368 645239589 491524550 204679502 480294261 852908580 440696886 812487254 364102184 61270112 948180868 906457031 970847489 785335957 402594602 94275085 726950574 312541340 903823575 934926125 882258156 977008470 594782824 193839230 81407354 807006598 810729431 495028512 492920065 307111730 66120265 669499857 516359005 939369075 508451555 709817255 374521559 580350575 595415985 674449522 653425592 374366347 67717748 587843348 259486647 617218938 698474618 547274617 561720877 642846336 908914910 790191632 926163146 241795550 890879394 123971839 772166109 411505638 257536265 796046688 841909065 447933733 743652147 498688889 151972215 692205165 175698457 38987212 854207538 508926271 443472044 511014319 13803920 11945318 763692330 779779807 983754113 563592088 673142830 507620808 223943216 677174650 72591502 336751630 420967848 163237601 387481276 34842418 381304091 516721359 419646287 592301064 689456043 787370889 819349784 603785000 449302856 199041153 344802936 981300153 894684226 983495992 235806576 991781049 405264236 108819522 193772615 214274760 967597608 817806378 917629167 353592342 41721367 388273820 360322041 925367351 872721419 905098910 699480290 153544859 222430032 368227709 556091954 832223257 488800905 957533156 570564134 104975494 545888910 461222886 212161631 206178956 797281511 744121668 669936315 898867496 547352454 993916184 189051968 464855799 606523262 248682315 27192333 865701947 66680396 751401484 497594172 
490876082 158800137 727417275 484225738 243165722 142859767 561906338 218911613 651311346 99701252 423854067 872491031 670529934 517196392 557754217 486075137 652203992 39300603 442995201 989375451 259141983 948579002 697106579 152408420 105665502 920373942 733305053 142898199 533250702 321589574 787497394 199246032 13659857 385566129 34309195 492482480 560231176 573932782 479290847 359361086 65931433 863077691 336475594 964345270 807174888 43933763 791463168 815911352 577448002 992047714 869874905 24520626 124505373 184292431 500796057 355255396 714007525 528224809 376983757 483775446 889150516 843483948 0 714646428 497709840 640589391 142282070 26265691 229232828 713710323 929933919 315026312 328105540 433559866 859648564 41504208 716781006 393828870 104752852 541278543 941157627 119993827 157335815 620360031 583701084 273867940 836349417 728168717 50383194 913399262 337376982 492195691 314775666 382702672 424564553 878121058 68216393 357785159 886159648 378075064 266702698 60396777 583787802 689598743 313819011 489398779 89293878 904423270 971572401 405736755 384170305 534168654 920338892 488185058 365551936 766364544 727477075 457295215 345606090 973921260 207207403 901712502 913720463 112714365 128361498 30051991 985081729 687164145 289691008 606460929 291135348 402706067 435029130 731580976 884083332 211830413 894363171 786549013 665655374 607173778 886478543 993026682 643762123 518164256 574112480 924666903 863992171 613544061 233822445 547895715 716254859 493098914 464899570 805601993 857177752 522032862 435221317 345573871 247886973 690067658 987025244 188357094 315296376 500483882 836829053 377881590 817180529 189271082 52446041 711609718 915646837 913357687 87335821 52689703 48758249 639503231 82292074 800006451 972029200 80214303 243318211 514010296 104945115 486429577 848603533 698413261 338806345 464520859 743429524 36056967 70834395 190864466 228151985 988446150 296639042 42056005 418949428 376114950 767824164 31442743 395391456 153978067 410489490 618879414 621325398 609915545 856846859 121104215 680677209 326986320 77928093 938628076 774379656 424586701 124604272 494769411 169943327 955639041 727217660 835032457 969500972 960776893 936349063 378023855 603382873 582727311 850114879 538194410 795535132 776454240 483726332 149042859 721139365 113569906 280872243 964441797 96036463 442784018 854102376 169822841 470981477 576273165 438940435 538779550 665541829 79126272 97042640 505170245 104214970 200295261 517593200 697202379 199791511 524537540 404815742 131038029 592687420 404909603 478951325 969739315 817223423 721087147 394402899 98266547 138521757 886039812 670591524 725700307 480966462 534062311 32251361 454225246 487960554 655134084 712953695 613846258 166840180 177872502 877146802 516412434 41643243 264001126 33383928 718625173 264706601 825359640 825516016 686098512 421229348 49243657 71351237 780511940 65445347 10092971 804160965 269336620 849859422 974619282 834942307 33182167 566283548 567930847 916065413 548651883 335659984 702093689 320896321 597166049 567489150 417386725 546467785 590393348 640162976 379478470 704801543 207703449 738020913 324204566 216507218 637321058 345120303 270534635 378226343 331949019 161155768 481857549 306252584 435488717 324799112 484179643 469721223 411633433 325436868 715139183 985205173 145315444 909976774 226776473 567572709 98240047 393210643 130940737 754014841 318461188 391627333 230505298 544823689 990930044 406395206 884956941 600149749 680710833 114168105 810588556 574832166 731303766 745733742 327012972 763698969 157681077 94794647 151777515 47304292 58681172 664965763 922639174 403030794 504155089 239745044 726254186 990674094 475726925 170516463 803657454 506480780 537582216 398733293 298867061 447843237 814652231 981530794 841428786 410177393 664031568 665080079 642514970 338731982 252514382 506639068 946756437 942760270 781811214 614285023 249536783 964197259 599182394 751200361 790972209 325649192 565572936 789422273 245949880 972369216 223018342 79827536 239054849 855956672 302543685 744176656 722628277 499538009 131767693 398310233 252260127 29052534 60977665 499248220 635096040 685888201 168200123 964950342 916792416 217694502 661482049 319909635 107391840 781246084 416520632 77445148 934620921 379172273 812900588 967249685 283799140 272722874 547044994 619434369 601107910 314556515 273328499 788628960 232634711 703058651 764359064 359549702 379948814 587337378 950564271 603426022 726542935 964514019 63465806 595443472 285464148 711167388 686999721 300465683 167568487 623460725 78610212 700090341 164524710 734600828 94363432 699269776 990657701 433702992 184812418 386098952 453041188 741701503 560510239 599842950 652550329 162685838 612820092 116627864 319844251 138545116 780130364 223483115 436314903 401743893 558206623 741493426 472334430 511247387 547888130 559393446 5774266 903004762 619561301 612559700 146397991 904013241 135979187 655474346 432702126 167733024 4021611 
74755195 577489475 527572715 106647960 245764012 482522102 383869427 810097598 783901890 82399257 829915741 215977701 521969779 912785572 511288881 87189059 472376670 533116750 334285936 713376502 896528384 414380845 986286796 184608154 232555492 877797257 985934606 487976101 219074105 580459230 391124303 591771244 907419001 483336746 388248422 460237921 1444777 884050979 504013226 431269116 628846176 626605633 218690727 653525189 988343841 532959319 738288738 434430655 965028317 896841137 204536733 422157801 100485620 918968410 258107801 182644284 510771468 588222228 950506246 345706643 990693585 257882242 714646428 0 988030141 72040821 499386951 819675410 944875118 493650485 627359535 28564227 912519151 222955182 345907948 630046336 486875225 160641753 940893971 296428730 910100674 538717025 463292475 153673541 762058752 952341807 807249828 439369849 570281758 25257493 173340345 809890265 251437962 82052413 841382540 443294817 825456264 306046553 18338317 945984138 671853881 71752028 781012527 29046203 346413974 990729504 830309684 988672313 328058678 701100144 116251552 206286006 163105986 703185904 260151783 26550981 111453603 283518825 695585963 3615023 870444450 442814050 629462201 805299922 856618866 31226627 177013181 676149478 93380687 44276969 194728437 781805491 313068867 628948520 575852844 153750763 280512434 77236954 973499803 330025409 990045869 178209920 90309227 74774611 261768403 960706482 51890467 100659245 305249078 334159872 189968131 185357278 953692412 97374798 617054757 25322697 39431800 873160185 602749690 581517562 438233850 322941686 23513638 160925216 857098392 615040732 95860059 369324274 226344568 798465713 808964669 470281900 559803128 519341553 659659541 440835551 198244905 784387215 40664531 409546502 367279031 301971711 709276290 294419641 562694837 876921114 278378234 329330040 708280893 625086768 833863229 214122922 460365406 304798289 206526496 947839923 794304308 698971127 399896731 707505753 701259932 347458955 409073270 881230997 378936539 281479189 708877622 403555318 445770384 650697892 547937823 306445210 142469388 958911221 139614544 157515263 129318084 821088445 550105458 231688315 769783989 222275645 156066771 291337326 293650294 41893630 95485319 155390649 378066712 80653671 354848766 689571732 216265158 387701810 34927567 686984250 819101485 845766132 401262253 748521082 116393200 787974200 305184506 209801979 21749852 161736876 914185489 489474405 226315712 766200341 919940990 891918626 569925094 185552128 261851205 891583859 359624284 903773749 289377696 87612910 100668470 998346803 590895012 657304553 694998229 721807071 272892700 591780408 223776027 112659453 981290880 583381354 349080559 366106110 596113896 585175521 720106696 991771674 714777674 435744278 22240102 44503991 954917060 849373245 510104029 149504944 1969806 61394881 236782485 464820176 324673071 170567438 278849681 675457962 324104621 752823224 197603907 28091983 245489826 47960160 977416001 861325076 994131270 171916620 874294801 780758392 167978259 89958870 868725277 349413982 918146701 27447948 113556698 582644015 775387138 149355723 505768008 957134501 415669328 328106123 236317225 492659294 982224706 123222527 117419611 383438694 602722387 514918047 619954085 738726018 609741518 508601146 428850282 877938877 830304 172763068 788706186 415457481 198581747 624945330 462599851 824420240 64507652 718122688 241492932 74450308 860279391 318392071 737809813 255828688 997480085 921296899 194020928 44410872 43373780 646965625 530225742 369652446 86457382 703782496 786718901 442557848 377856011 923168510 598903982 507600046 34434995 813191799 436543169 213512021 260447135 146370755 999255723 300891951 285752104 247413123 921529626 468233639 303635685 173913473 479561668 120124657 944715519 847310133 770351229 904790412 574049105 887978948 44632631 28591759 613290633 34789161 970346383 967801487 431483166 539178193 759517775 523719153 163477090 334529761 488470829 705222078 686273982 328687249 709940398 609663079 879434136 261749676 957364526 984444645 46096506 88489300 559408642 34920207 452545131 781858550 890469024 648700129 243106924 653776397 441371605 855208668 592533371 721117548 983637686 614334514 730922811 474176960 623879670 81302162 154515904 285473813 945684553 449865016 205557309 895595493 912603642 795418548 170931071 573918047 107241166 978123473 582930940 232588082 851608945 807313157 745793620 353238821 793550959 94270117 220563809 26317861 703244923 869406609 344945789 744435034 55809196 193371532 563354572 780134059 964221635 664853581 9302773 504081302 880637466 794014454 121416318 185737162 125691904 921606142 589495180 331697159 154082433 358325923 722539074 190020748 280740613 271689556 869356171 108636038 165653309 822553032 901728392 187866789 239435532 598892408 981077529 207475990 443054812 22618167 245473101 220508756 545912967 597154076 136041541 24670371 153222016 353316587 674016562 83242294 
601894849 329623603 5068132 288355844 374128048 317067690 442694919 584051471 238019081 295962666 619670392 885871249 572414796 663360024 612456485 855180790 125393216 778416674 581429875 342582993 2041501 410038367 966948529 241236447 899052908 187775547 317726839 539320084 161248005 41248635 672125558 185736949 894168128 702371178 196096422 57445511 834323136 14276584 716751311 531491194 723324197 698763900 894348099 897386969 665299023 706870390 509708539 463038411 502402495 738670528 6351477 858404446 965466283 836434794 550679112 474706171 37356947 137398277 138349741 199277910 765072803 947174889 497709840 988030141 0 602243595 600640925 160256237 954509487 258573757 740146789 912924194 587507704 49884562 245603670 162363856 997436400 94857541 894788852 434611488 251549099 528643609 172483519 727684470 202788195 784431722 694956415 958398345 13895060 427893553 45440022 678811747 905458858 731545569 145512204 791086535 233072575 230756455 363971190 783316606 179255762 919851303 819028771 685999238 137493545 786034093 689277829 440958746 668488266 941522230 375606423 51043365 156337749 835726479 717808234 965408807 230572868 715247793 948743174 345138016 671724539 45882919 223942697 130720879 799719087 166475935 632317749 797008086 739269082 320963270 358465081 463668055 906757386 832386062 248760487 520048096 643703881 832787898 348611172 115171186 809136362 435326687 512670309 861831746 47538771 973899977 535895097 128805149 426427003 250081000 188720795 884804406 383931245 981885616 511278267 265372809 45959911 392905946 202723838 646781706 984577997 397055957 812507362 305663972 12737494 403314282 880482335 617094354 758130919 458983432 558376886 715133322 781540242 395178498 223866230 394097189 242785156 695431426 978440618 276698952 943096432 826716932 595332310 581081356 443681533 185858972 192796845 682576962 491432229 986677503 437202140 589743878 778847477 833430297 527384131 634910722 956239865 596261019 159982045 297189724 169163180 241588112 640579463 817653686 61938569 26728816 885368090 820982139 620414 542177332 788844975 638546192 197197996 927856397 780342383 107996247 630461716 152562698 697924781 888718539 675173551 548285218 76210866 594765300 559016530 971388703 438560563 346165681 379341469 121306849 23447002 878163646 766028593 10583459 796565599 816718706 101820835 102656705 399253729 74652969 272555178 624907333 217832190 278244029 126312012 511373017 265764869 78670509 234259229 84591437 721924611 408339535 346832652 914432472 307904032 152552706 277932793 499171427 900556112 678085680 116067429 752118101 956984409 833504290 823567988 957952447 174272051 961955066 506836381 878082728 942940881 557842895 67528579 293867770 846755055 722913261 449258992 876427101 70314630 301762404 459987777 266929527 649553523 950969884 258671870 360728636 683451698 176078221 179669350 445211454 879291921 78627170 175974061 744306919 260490172 827592705 792231210 982506419 756024856 208088283 479533529 146958598 826952260 107147636 497364047 802247162 294534827 737834584 944600570 215157989 452796406 605828128 450405468 645079686 421369821 891237019 901911058 799453697 184515314 515401769 719581738 938701917 363662064 926114415 981241160 17948838 176509681 303966651 811463314 371961178 410745338 147625631 362913886 227906783 341405402 505544933 430112330 385322028 280188229 830235362 593115858 419385743 716150835 407619061 382842530 33579766 476393243 620300289 238366924 187279440 364974092 790246757 74460571 359127357 40477404 540852385 102087052 395337840 720037992 81253862 68800642 470986225 263210716 694167738 63379405 363244404 739100124 432001866 42374764 866561940 614852250 24233836 25341697 651202550 544693103 792882663 244647685 798743051 441014816 682704656 963079371 382275588 754716319 836336824 676643774 627499837 417097538 877320765 929203328 994591885 916721319 166733857 762094191 247841338 499915097 326748026 578889949 117761713 830131224 176766240 731723472 773172479 492877113 608215354 318181971 814889087 559623624 480198228 59878303 901496408 912402047 678440461 339332507 838237167 222349304 224473346 61887764 989851562 116505398 446651969 363480524 941991820 514718971 954021758 914099319 560113780 714842174 857470811 265878401 708161019 411371276 146377675 779078510 578916437 822432873 8740428 675788256 95985063 479023874 856899260 645613068 920793109 49526303 288832705 206148841 405930147 506252382 460176651 664134131 450059093 822571310 312562338 555894661 608108339 877146176 999116313 393604488 809481165 654686280 94393790 660331578 739123457 443189539 329184749 457975054 40450921 790518282 972390419 27724973 58200665 15905740 373923551 498719360 912419235 495332639 418594309 559794900 194394976 313873847 637464778 473705313 295979092 897474301 887170531 449195600 820597091 174486937 817962940 637272015 836268489 620619416 524889461 892283555 394499451 324824480 717396593 7257018 275856626 177105358 174502356 
190943485 595976238 212913841 808134567 863471604 856350927 742900356 12912105 382268737 893029286 120309932 793342410 293030894 955402810 578840146 110272044 147581261 642743552 404455409 558051074 528388802 160327327 957009870 663307264 981088008 509600117 863393557 417038443 10493851 467852051 674832391 507043247 301181874 563844111 421386716 389229342 546736869 526833710 562837728 915552864 634927873 104170417 20936360 319868731 353231310 885887628 425119501 566464312 876355112 925857474 716613990 618669670 705400013 277150515 532102026 838551210 385684977 813346655 805543531 513296878 66860770 836727219 640589391 72040821 602243595 0 410933852 823663923 453832858 196635377 192633368 317816618 337516840 662538930 449984422 642149472 988035730 199338755 407015292 784425219 787911861 960408234 742562401 56691787 676270569 68222205 255997807 966560742 44054166 864410579 375204152 988313156 440472715 810368944 832834820 639025387 785787952 114450763 968920568 262555976 920948492 349923422 954820526 28302873 14625608 774699217 419891964 514574884 724923110 533266027 804866778 240411875 176206550 507885809 833587348 16740350 964936033 769876570 575192075 715283150 29157314 332303720 25254916 469936346 562889233 810398459 646007273 723717089 484890531 706321024 40851688 883475669 328955532 804064881 968233816 777277199 76575652 837509664 844034628 788899024 366789092 876284283 336409802 265868225 548192975 521033558 856329676 426379207 60283809 225020566 618255866 63537953 162777637 231979526 774520499 68387231 244020130 619427732 906959935 231969345 946511054 299139920 524753818 291426292 944480200 16028125 793118681 377747113 398173876 289458239 828774620 185346082 327139540 630100777 227971138 816810368 89187347 17297150 237501140 903827492 960839892 346021450 768903527 562409667 162472520 497790287 335666393 776221177 591187313 254280107 689045750 105285135 191493403 880408145 535025208 709016666 695702086 351373136 340484440 657462312 509989625 639388323 362693145 413275693 430743023 255482647 76397013 828523855 14618558 243087049 667457022 212295849 424491943 132571396 169251842 731780715 776034838 449095183 468965466 802138735 134809070 565347175 481544162 472576904 95175581 161470324 346427385 272837344 995347938 37087220 573410521 637899299 477320394 123263693 132971481 332720956 613730491 975646857 932368584 970900280 268158828 600902093 410966566 68061171 931320259 656405716 379177553 599186692 717310194 330386850 506216524 660770236 760641851 550193724 198758858 565878628 637902012 691986053 516983110 63756262 77994305 907747309 239525156 802679778 723066856 850181454 359215376 467307379 264084126 710410275 308097360 945297038 127517833 664956872 112044944 523440651 347240596 836462517 142692642 221970862 197981850 485980175 635502054 92717135 573137255 479556970 570038446 973560442 84226014 275511957 894931247 112441535 418094216 332430998 936641659 626411398 980107621 994133927 448658100 825328857 294656752 542302456 479134989 264009976 538742469 988013264 832979416 551688407 694184943 878438202 793628309 924544889 99762830 743170878 25056900 29344320 44577189 806828056 561442798 969704042 771242877 600148341 810616925 152681486 20380135 479524311 957154515 140942668 220524515 101416678 85958691 553670000 644682206 131997061 539135328 682033597 734104426 822955278 87806640 273907419 686182641 683876490 625859097 395907063 469526945 992700792 648392967 753604721 58495452 833610884 560353055 488225084 102756520 498989961 188448754 795027980 669508462 554970066 648210985 49821479 244679962 85771525 732521921 406911248 900606117 929462296 142541267 338514059 104969757 50108013 578129108 978902488 441642277 241847834 601260050 78589278 980337095 919049211 895493165 409943762 855349183 551051217 267832403 562183505 369767252 583366384 985874375 644756258 656296452 312220509 465794534 561127199 989182868 812282652 814000237 593392647 655489730 705643625 130478975 138972168 872354802 77743906 7527507 211319646 985462792 741524791 598273653 172642681 698462014 618552900 987443532 147018340 376806167 677817879 410640633 418886066 673020950 777417990 80242764 505285641 245454401 804494498 724303220 658143283 143884679 836974048 661067413 169388305 445635519 307685095 479176587 230837668 891563525 94886093 582880855 637486010 478331026 614577730 700074336 169900697 852426443 813871575 716171273 536578313 819386888 681411749 901706151 745806627 387069204 272576720 184355372 885734638 510576827 497329300 656482081 760095162 672002808 161287978 708745064 338099725 937331873 931849386 66501578 934694810 882288133 808814486 110543933 276610583 966025196 751986407 975557813 724187524 550201402 378164554 595179366 876388147 962941774 105266245 24741931 530351521 316294666 566935530 741883972 436532910 656722586 153251598 653178251 513119828 308384377 933506045 210331868 609962205 765731579 850801263 367255547 93956780 269805685 923805661 508774084 581211318 
643324386 536391284 187977426 270519601 923824214 828600289 956686735 691840198 259572561 769869368 8679843 695370355 141540734 471033993 14195614 899155544 619434533 870710261 719304832 80601168 212543346 318244872 192891502 855630089 397932014 617027955 975522176 633935331 3627529 213398966 280658980 304015314 70755468 35869184 914283460 253988834 999406878 76523676 939731136 611399375 450851872 120502380 165361862 216108409 42579794 558795362 151149698 241998281 235454845 244554139 614273102 129667907 992133869 882260385 213721958 800425990 3339466 233033517 807146001 380306404 952500873 880845901 142282070 499386951 600640925 410933852 0 225094004 540676855 123047230 247399986 274134406 654056181 648814434 126082661 780519556 767503621 135452260 729713481 582891120 668721985 137331434 834329517 309457380 47746639 543606493 784767668 184475200 995627832 139614683 992145929 490526401 188447738 866066872 970275735 535813902 734818360 466877295 810501461 471449518 805216574 490214305 253361854 633131902 112909965 654310481 656787902 993144648 286645581 45253876 394048762 206909297 432116689 254111043 14546378 747990768 847084495 886473502 950380876 976687357 421239789 319213174 179550026 254608356 49256173 286062334 91174590 606095407 225127515 870456794 361542564 700842136 796817329 527757177 467254805 494883245 129893476 545439671 975533424 659132939 442944060 609506569 390355810 599425737 662593947 846955831 164454028 948865876 553158727 51778768 639812961 268750338 961132799 222420389 159984213 9537244 953445938 861436711 871942153 558323321 990329701 378749272 532617274 457758147 363808687 919877164 186887490 871321353 851714986 914844624 737891266 248541226 463225993 43411386 513932882 905001948 246662947 430594560 88889814 592304113 211757135 74099355 117454329 987320740 281157754 91211428 505126330 969958573 435535905 182368374 268464474 999271587 450992681 205786531 789252154 424960053 371078488 63982559 478022178 326470490 136235367 455281234 711549019 967449984 631824344 549514465 795742827 151150325 223281271 581298340 79562969 592080740 974851013 415513800 123566718 299574332 629611055 764588296 359277741 113070551 481212266 225662958 157268224 728670573 123490281 460254294 532592251 561873034 655158733 153087778 76798696 589529253 775211366 219136950 384629041 20933921 992005169 226095109 458755334 603807320 234648204 199595211 764066740 795567547 128809995 357412656 398834322 864686743 858180114 989301633 543762259 255707206 402153474 663754183 76095110 632313573 499268079 247129955 479672910 40180512 1457324 916897758 381735464 630034559 140701556 528606838 924281780 787059832 2199947 726214831 292003315 572970287 952099305 393171364 971540810 37659786 326424234 824690322 838148036 500928446 683970514 637035385 445201832 359318321 343643407 639248877 759916418 96468775 769248347 116356626 190379691 470443640 732598885 623497557 432034206 198058271 904131564 112495997 461487569 858354666 969400583 894766448 584775142 620822638 325480833 368574218 987193074 41449898 589176745 263097740 410914085 233993849 405694876 463242721 29961523 157441212 418745819 642558374 137005050 434880808 348445768 310589578 393413494 270409781 302971278 192480001 882741398 718594899 203567090 624301672 965095637 177366993 706757763 456174465 677832605 530269976 285418054 157877608 616436722 853488175 823946982 468198751 984669225 278147353 447877012 962932288 176901600 968413607 456559875 735953402 929642198 606886990 313945477 708004731 958159756 103909031 185096140 381195879 606244619 522109563 630849025 753911674 535751066 940005206 774578121 4146207 366766950 937437727 346466690 484938733 240367244 866627956 226610535 442748178 677539851 706278323 612021597 129530491 909057188 877576341 453528290 285801030 432609146 11606217 100357044 422731496 917245996 566675856 974620942 653874336 29667010 750751159 33378736 570040820 793300540 148978967 237733903 560261006 471092111 188160839 217753571 515739843 516587922 300644902 381045402 418246334 305787885 834156538 331107574 701754177 380698417 35167546 635238087 533003094 10099994 664439822 371789843 676634396 927624533 311000675 299814289 640696710 975097781 1997951 957179757 717035094 60508880 723165636 53599324 50884375 968220157 915025460 469166733 639815862 528185447 724622580 178141496 926268809 379456591 380527888 573699940 838122773 587226878 135295706 922272647 157278607 519387526 916492464 827809133 375004693 109540654 702069046 468225886 295393459 210226994 620584554 364589467 635620628 476633550 911083310 86904241 661332151 506973062 159046195 207317630 78781404 369030391 647656161 166733876 733322228 562329024 6676232 224356200 410026449 175722680 605830251 938769646 732710483 563924390 334423763 747236492 823131999 74507303 438898326 888186806 13914639 916804032 710401677 83277707 112071903 803726740 935995773 923200436 312767197 25798031 908459421 666633877 216421177 572467796 571842529 
853254079 454979728 687850433 557979913 350744601 553013176 807042760 390273354 226784146 986361165 879587036 664451882 831152947 30558059 674496706 819936991 274432864 177041506 673698227 184353813 56413159 827309720 824372836 867385370 864551055 549836957 647723107 819129498 211332383 763856635 428115272 239897214 720057082 247566529 87193973 753978326 800734485 644753216 115956489 698627944 955841098 247963497 48856011 651852123 958760761 785977394 304279689 524379314 854828356 200788079 422626351 778067409 47401260 673281023 547406563 834376139 760637439 724932423 455499692 927283641 352506189 705302731 26265691 819675410 160256237 823663923 225094004 0 535213113 173213694 345875679 156337253 858899985 486290255 35400767 39959650 407276495 880092465 246698260 205105025 700974587 122979489 602500264 915218952 168685376 564801360 334435916 797054898 794924890 655471818 57111558 375144596 237694252 741357600 936797512 994910725 523236104 705949258 592599940 445237454 304467444 367313075 585111690 385800663 344048059 666200871 838761731 318462469 257384674 711027307 33791817 862031789 893745857 125348566 382948904 688139652 310573361 550103653 581851524 601256853 910663124 824117872 535133139 147112728 829363503 923242028 305610592 422504249 108842518 812559416 374568524 472577619 210413988 958112853 717193296 511208072 835702753 994599122 427159717 884730903 554305122 428192160 557991383 659233231 955772918 640247082 341931940 865437957 591431325 271012697 217773178 890285173 19808026 147612059 674000741 968757168 991807028 289124024 733477868 422058276 996218829 581116611 737663623 89994426 701105101 996150464 701604669 987466805 516808557 482844445 387835308 183155046 174611613 464912331 250510910 779795090 149337787 243027953 709553602 453032143 85518408 879465804 247627857 541502673 215908198 927891942 920373602 307117116 166902500 551073598 186043305 373667638 215861607 725443361 356411870 391806282 526003947 416288423 360098131 727055152 663252459 523381839 679674101 833579036 33758920 321487589 309966572 770699456 349654017 887120813 127604426 34533650 554182411 826028510 294456359 290181931 948170247 514107294 441577352 310648718 141772435 609651297 522458073 703290306 729399999 492539140 796449107 792473866 898187661 275912095 570557839 198914339 543704670 709032742 388161973 443171016 427306869 623567055 192672805 250793218 327342454 950238410 111022884 497108914 964718423 102388177 743346571 247750079 382463588 241838968 770479856 843339217 368033024 797183848 215594716 704242962 567431318 646712786 531793950 762384389 772484290 814938519 432447900 846369557 389129679 324499583 814717312 20652130 244525166 864181797 877094968 644829166 304684050 997831048 762947023 378161020 392932839 304739408 655429947 142484593 65749352 93400615 862198533 210534861 431392434 262184810 425069220 419735583 82771979 867621263 134161705 965909648 620830882 424221005 708963776 39833477 446743649 765240331 681419794 569874937 955701225 890341086 147709559 438732793 475063288 513365928 459047985 856033866 938427306 968968914 757657578 315749765 410538461 622280600 47177558 131322982 599048538 821073674 337786001 598197398 15779876 832543822 655295884 488241149 367411857 132683753 732110072 326178298 168658266 123978617 848309569 811515039 932913097 821605635 510493003 745347569 820627596 742602470 11261848 462610142 127249544 73816754 658244792 618868799 414023122 238267082 46138889 398793745 435307705 177572950 636080108 857451858 718958192 706745224 141993954 114314645 905556056 200728574 111267809 563797445 22402083 357872763 436865303 234783394 655401343 794794000 353915681 120008151 927111871 985647139 230282784 3916811 490245177 585172442 170318076 514459554 486943125 73262687 298054520 578882690 221004259 231905836 841309561 322496284 226027297 186197494 805419648 462488828 920711817 491061549 310129334 554767277 53043070 947623709 29623344 769960919 547242182 94335627 471128871 387286691 502332986 422635547 504088732 886311024 20513070 737417540 304571346 964855794 825101892 37663323 99485597 926699153 163079749 431787122 622070692 703275908 119543461 321493936 90417852 860458471 67613254 394759140 868738982 193999191 665622466 4511020 673916649 739295932 405744780 677816877 66241471 876362123 526524728 647427671 110646164 875536857 783383786 20178811 552392455 810966986 310932906 105210273 407591398 11586353 601068783 648548229 353072700 672888904 265588568 379593144 282601312 222903781 129369427 243460039 556591866 963318100 48755569 242722383 176253535 559100405 586142381 836224869 949626083 672552241 968105457 137483361 360573412 173152517 990186499 176088147 165591757 331316734 113140983 861128059 899816902 474777641 774745875 182878956 307940049 170415403 905599821 368727471 63260490 897907744 972962552 97030151 58742903 588811226 761752265 267852425 98037521 578324613 827306063 738048889 889322470 907803002 50200996 364996620 256154223 306998845 
819510822 851793746 965148565 767132733 989246912 895880259 604676375 823055780 320535844 228517643 585155001 250295883 12371599 204116849 111951195 647355075 20393213 330957068 153569465 476422290 993223229 211213655 14904407 351170209 472651696 976032279 289787261 346583778 633781248 364973761 169266515 647244277 9938929 298594771 561884654 269037118 677513895 276501936 257140021 790732541 329339790 814948310 587931444 532187431 53876158 788048150 365156339 485479231 459004411 378170964 807070169 780378247 146940613 132012118 174916398 249879447 623422329 116772232 406868231 278253878 928161937 964925546 229232828 944875118 954509487 453832858 540676855 535213113 0 89347498 16162687 793457718 924961950 766811096 623909334 326322106 181261009 852758512 478858018 532959918 744857980 559467357 126099896 30788200 434598837 937025241 464036404 628012652 291403596 526242354 416182799 727836870 760845954 516143218 13529069 906665627 846891790 969681440 209934664 504818812 463999878 718708965 744753634 798447192 347435801 145871685 153697925 258495217 471722601 583860091 620772332 617324218 456366037 483911105 419822794 291812678 948603051 889024730 151364053 233628632 772216807 287563842 864579317 7160217 413088538 605320399 277958569 744438321 915409822 136573439 315447857 351886287 373358528 21741428 727458586 349580313 599862417 189609843 301158856 345220904 883817301 487786858 679956071 81001030 316096027 11251505 583471412 149104877 654678914 993338773 493564653 195039941 78189683 207222301 174077069 384291730 263377124 933365231 537464440 723684905 369901340 520911248 858243836 858724181 808832658 344763746 11091774 776419411 547777008 226434525 147077523 726489144 639970334 697406711 218791880 130870626 660837902 308591848 464002335 529033070 141019458 280700550 23024980 981540887 291313161 481523517 120422006 929438925 938129242 876355050 571059285 37778507 345179393 851648583 594047294 965208805 221138225 830577611 189707519 607287539 346853380 620600435 945907200 48880988 410183159 798843355 543605244 127750920 485214137 718497641 578502057 254099885 726909359 439901642 798225630 943299716 720828061 897104712 831574305 443962850 702984252 636319252 674563217 218597726 823899424 8180375 692539710 833564081 918779285 587245718 774864684 492746012 247726726 437834333 447608023 322521447 703377099 237637120 517348979 313335882 720120081 123325014 501012478 123879941 656565330 371119975 324525190 725551968 314231210 647349795 446167241 588769904 614749732 774318090 757274022 587584594 551862474 571651726 992938345 401735500 362317529 951735701 419675594 431759016 228076083 457166743 310083165 368582639 511935672 493001593 955341109 548446737 469337124 613992377 212029273 174082361 192914231 241576682 739716474 979215669 673803669 374002552 644008355 986073737 14516167 573741443 937518677 368016708 113892633 384736832 457551536 254946661 993048650 782217653 108106809 198557644 870909791 254039874 584313412 586410074 552047698 194157741 43064197 495928687 439920047 471776607 739285965 736384588 502327569 835324303 572708908 899488873 417983016 455960524 442223755 341812255 153752048 297727356 799949868 245635231 980540361 154518426 136622979 569700149 85427246 591233731 68209596 553788201 902692147 511559697 88916405 709367144 697564734 283348839 822686077 400591497 207618352 576099747 702847543 959012130 806147239 558757005 718495550 603876808 716850505 960076873 916056082 505573789 683165405 554520450 387719650 122879472 611153062 657453798 778763736 517438561 964648924 985706744 378665980 898477465 663930696 117863578 608049977 441202100 884503374 52432814 438090218 948166459 804661979 206715898 32934403 227431419 577257399 161798964 935880385 684283021 966839119 991238841 728310699 980419395 393187366 162397304 275078505 867497680 641129100 326541423 890144018 502529827 654431179 996852271 931693657 894488022 210837442 969967434 97620184 958876407 468317017 241459553 696592851 111624784 761006440 530108094 7921776 563631873 682217798 32131479 905924345 708156307 41174069 822499024 918299207 196462305 974665503 978028680 504179932 593504550 645744160 104462462 495923648 399565544 650050652 738602626 107969016 24825606 109256486 786466378 260565382 543548895 741309001 754539285 593524746 302000606 842050061 114117550 267789344 337889184 128924595 148286839 763727098 102211808 509700937 74068413 956623837 276436614 360392770 142059598 583680179 351035960 408247421 922327133 324381409 451333728 948134861 522754008 963921286 615697693 138448441 128012975 624090352 907067154 266219966 252693670 72444930 734439989 70496802 52289030 815367110 344017841 690972962 398849610 804967159 158216240 219266635 396792182 476171205 421204357 541285357 742177697 42092901 541702335 362034532 240882318 210914054 457807155 492490271 496907834 391107818 817898334 44842730 657807534 256117505 89613848 674821472 251490613 341456923 704784332 727852993 193806600 816095894 531155101 
585176811 133361123 191486251 177644482 23191045 314873254 322806254 196944040 723251477 766658439 277646295 982842432 335057996 535841596 806920302 732999880 495407758 261342017 973672584 692805151 207663426 788341227 851172383 591545653 250730541 698894864 178041384 777364002 822460631 48152214 472275870 649497912 616968220 717424501 251834887 396542018 390916679 649617030 835699998 277329945 929066469 167991879 185946055 614503336 323357911 462979908 332051136 653558924 575020649 552737789 249995744 322529797 493813006 132813023 862413089 661048323 88111909 230778099 139536101 29193164 338498023 960382261 713710323 493650485 258573757 196635377 123047230 173213694 89347498 0 828339003 1021003 255513239 609431710 714614827 103224169 528348874 152850649 928065996 942560408 701155520 339118314 874332553 886671753 938430309 627355702 466802602 622791032 758118020 142893145 60604392 565188779 953805789 86414257 912827839 714290536 68319689 69698774 983198525 219182571 776380559 206830844 397752274 703425986 106585485 501524545 532136499 183888309 215869972 565932910 95503805 141544549 628107346 589640652 295182174 83051258 717086116 947673021 640635577 518271038 622647587 675870412 714574826 538830279 968073434 878238158 77172229 248662642 283318069 136551057 233195376 733856098 44972219 786178674 525168598 368413206 831824004 182575042 720374115 78409386 130361527 531007423 333834594 457393058 352058412 989404792 160033252 671135013 436216743 90530527 358663146 562981294 258874745 28645132 822587236 941389451 208710539 662237545 604067803 279115577 16597889 459227572 889302333 711971772 3826579 632704636 432116417 637352316 717933645 282968142 391745846 381558060 599404444 531550439 116267237 811318351 50551769 988344943 295502103 156140859 810619521 694941947 293170641 518838762 441631570 17133510 449179240 764792439 155298389 58970295 126540266 780249061 927706446 881282416 497523730 86282264 776488975 989706459 576785590 379261375 798990878 538971853 36423378 951343829 499902823 955008711 740907929 518468234 585436745 780828657 517584361 50952950 796513306 526091207 367040071 620819875 668001611 554321648 860433962 257852730 225393118 998967227 708728187 817791539 566333138 201705327 76458945 849760030 239090679 59328882 569377311 190587157 305891913 197623447 483239598 854854609 180432002 569339209 620692607 745197472 994670018 543916740 106435223 444853669 730612985 277257627 899863284 949195106 746872144 977277270 147024197 13124819 402539887 927864594 568085204 398056099 753462880 935681021 557390671 271544928 767632850 377750957 242636618 812943311 526263491 518915942 167784932 463809807 876376411 408723744 63366700 394983593 129886268 471153388 502758798 490477914 469756335 306348047 337131982 247210693 340080044 76344802 540079359 690686831 197108700 95163834 444064480 597148580 261591102 999708869 631516194 544536545 681233982 319992398 591730842 278779100 631314131 3764974 301822484 871998350 961003030 596644193 487206047 360167039 536094847 699554656 138063649 377405505 181583654 921052610 695538311 351077183 651923442 85729965 958060469 251660835 654041771 573435461 248166093 28824971 100395654 105317519 451888423 609372912 834051985 660345849 616986617 60233268 946190207 914749758 834889169 105167550 442083657 750517047 607066566 764410744 538200587 165311349 666394995 500288664 786743574 706769522 660947251 582759942 362125160 935531240 264276926 110038806 703948017 440453975 312227155 775538168 178592027 62799487 402397022 744584651 97915082 202903324 578561769 781762955 905962190 957982264 503527457 419331953 160336038 926664540 472396845 594715127 464684386 896647705 707704588 146991767 932814469 753665424 957311244 980470838 554414375 942384978 9202341 994859569 125036562 909879007 54635781 775202462 820578919 243336024 812650218 662902720 147432102 627067841 932472349 316986660 956970384 524628069 243671170 656043690 402329537 125922528 788815545 207059938 737928443 538584136 607166054 791596228 724285119 845446326 269138284 572363757 678868319 542287329 412424336 138872536 98604318 944220659 887707100 3892905 832348787 51397796 91231067 178118340 860307739 477619901 220269017 806499761 853975317 210046917 154437269 784288290 467733026 421778828 97287602 791309137 338470204 69980620 839578860 553852237 583507364 734029197 598789547 139442975 302797645 35958972 624541956 688995046 882411341 117594196 137929953 456607620 946547040 842474255 495986494 22748781 598048648 526215152 432501543 156775076 343743394 707838782 787399153 342984011 737443069 267192535 863600532 438330575 869765202 981535008 644230096 325468107 451660862 447105804 308146296 413374925 319902894 820699675 465580737 787577176 64092791 457263885 450701054 981509460 989584971 301795411 947671384 375938050 16656175 759632898 531806242 871626455 610255470 297288993 790611268 588567031 382257040 241606008 151830620 521813658 781733077 73453888 776781523 73212645 
984392856 687418196 696495813 345795741 668463850 727701591 778487418 24781331 475227479 208985282 213200918 226722092 684385529 460374832 122807719 16718993 993278939 204750879 347861861 921072227 375418421 220230049 407008647 725526699 442272891 374527493 268593488 48900478 903938418 86998579 895562107 727580823 823783710 137735750 338474248 890339659 428501234 696332814 480199750 597353297 215670571 151635598 809306200 900221597 77258804 634548433 186098191 264020656 559902617 941482501 242221951 253805768 633571464 227568808 403129465 306300853 277349318 474686943 200122227 993639896 284198594 645599492 929933919 627359535 740146789 192633368 247399986 345875679 16162687 828339003 0 930713625 240551208 883516109 144638535 569244596 454041832 560152668 563285393 389848348 691890978 905905189 50679369 901301987 973960848 832034821 974507716 505763428 912519433 51176579 900529552 589823214 313774862 658413648 436359062 989450583 804954122 363328324 519490455 995207207 674654863 973540315 39943856 379647545 898127727 731379585 675070236 271109126 35675727 344860744 430430472 418263880 637862389 268945310 249238838 917527250 596089882 441095460 209923803 720547110 469294628 119978385 734314607 491124812 774420086 6659861 415867851 994315141 521119040 538237424 709821815 869204708 754190312 158175795 880155846 928347267 887741634 628791933 696276709 963471291 206006672 773254015 212699292 188318764 235695219 286400146 464574873 423641302 388874615 155803873 902577343 790539543 931190747 401881554 770871858 857301507 883451326 109010562 211339891 268823542 204845866 332765216 626781190 749310339 320159587 415590252 689136998 471855075 365330094 564590210 835438373 48579029 297962848 144401342 452262309 995342846 110528836 936017292 566866888 342872177 236575072 787473900 233126303 267966583 577483904 249145118 471354454 925961555 277798926 239449576 296890255 703610826 106681803 584792187 688343724 72254097 553574304 561975370 922629719 16156331 765933434 528855141 140126945 212392369 646836521 221977609 276632592 48614956 787357276 113725846 430912156 792453083 490106010 606855100 508413950 877384796 4707913 701978427 398144737 419561868 763087423 115243634 495425222 825000 5755655 248058549 981435207 586951511 982481025 513987682 772547220 770408931 796061895 860942183 67493311 582530296 473039161 645033525 687029593 120088022 71576444 294207471 397925082 205362480 568984137 869260731 216074202 185129776 714524209 696967596 56354993 198255875 962291605 92646477 275860355 524008920 997088226 212159860 974220961 355257284 17282900 616694976 146819977 74993111 551731348 853358391 213694298 927756609 257963253 678152466 217546083 171651817 844905535 734145172 467368725 765390232 176565032 234784872 206854984 87634867 875403938 358592423 822775913 948256180 56288222 819857236 901966227 461439112 669656808 259522572 162864912 652872385 360076450 443041696 480369752 664563538 23267098 941897923 820526093 882388847 893857573 380771920 82487993 995975038 307988733 308386731 324445631 108679829 153455591 46488245 69491259 916972344 294851326 69910840 64764810 846120347 12884334 511167224 7846048 558703928 602147965 389923323 8675001 532275281 775708031 560200766 256492692 25110615 86292334 551237598 21205583 545199938 111118839 633303717 219602613 996313046 96746861 322878863 949170897 298357698 714545723 443280950 771962897 252847856 96724825 815832665 997931509 851103407 858300466 259183919 900065619 715508453 404466131 343719298 691692772 90321435 272283996 597443403 122187567 667294357 195262645 961357952 545205782 746433500 855556698 497264569 493271635 14943972 368086194 645495905 84328177 666000154 644505504 364462950 275842568 315286928 409261425 239552848 596511642 310261224 629380922 615207914 780940301 153156715 63584123 682013180 893507134 847409294 483610392 14192622 143436276 254746403 948150616 639320951 317463174 313666684 34149812 365793438 165619209 61681429 219238285 863974616 609460809 607081158 741794667 158325354 515021253 917953967 353539184 270561128 416552328 301087393 427713271 78109497 290585321 482589889 212536305 448735556 123911829 75550864 902113727 727779791 438890609 683982843 135010616 750094478 64783358 859734052 195505294 757063408 841142908 56824143 710495671 594183801 401965651 977332514 784039364 631662407 959274899 606566384 651078815 540721808 412094475 491570810 826625794 173025061 448128036 6590678 417641474 892344636 697694409 50671522 367992144 774141916 232959369 100154156 815592352 425102359 29110127 694414299 21172432 825090019 724350769 115278623 171594390 926129805 354687853 854432881 998415919 777230329 571675520 542656761 561964998 24157295 368682960 564983507 415013902 122971313 26040540 837995016 448294631 478743064 794639680 427960060 432135594 741359541 487496139 34081958 424869970 771815335 179552291 684917614 874092924 795986072 472179642 291441092 638429651 9598883 183443104 906956851 
640486588 595003302 251664746 984679418 490285690 765597975 475687919 358853839 210483813 24336383 307876250 381630761 605149440 902529415 437998515 836431374 213335725 640024999 118879850 655264530 954416066 560941271 157316153 902315408 978387838 748642556 34293362 481605102 679087340 513190346 326523398 825117502 651294992 631951738 429790814 750726249 172208628 745521593 673297411 440238956 686246946 139640330 280098224 910609795 36450779 302109271 807805218 611595954 971025097 710801575 63961975 889985258 115745622 92195451 680550748 320909162 651435872 103218569 441023189 962819505 733366169 462426469 315026312 28564227 912924194 317816618 274134406 156337253 793457718 1021003 930713625 0 425367468 772013812 140997930 983362569 111286865 892265702 713486031 426482961 633480544 536048068 409647166 486090156 359812912 800104425 987671285 30840278 641924272 964134652 959170358 337685244 313072780 819964654 169341304 948834981 374708789 835232497 788632902 473005606 84702420 672344043 255423184 423010634 118391332 553817100 789801352 952594366 701689488 267422304 290213319 602393899 686754793 451614858 385953392 180684150 415802477 237298979 705691288 692050753 568271711 747092308 676618933 295617443 560715870 795430681 934321947 603323224 3886163 318263155 718111164 48786065 9429430 355664781 439079210 482074812 214906248 201835067 339318113 968306678 251137691 991112079 613702585 161840901 536535932 153977908 404665668 317890616 170748840 260989783 519829967 514491808 200075275 10298178 928051027 801087680 937881096 499825755 282958133 78947534 167894218 195189542 688039786 528844437 320742286 846026168 723409020 231960822 542735895 814428684 401881885 791414692 120227263 519601177 695445325 176872826 538154681 104329712 551702713 126190537 605691213 287735653 257733248 331175590 698033311 924443669 898392820 910980829 722767005 791546564 486380872 627898136 917319060 538633517 575913651 475662010 16514040 512653500 476920395 558447846 833887324 469540994 362543774 74543240 899493135 626329025 45080712 476489814 655839463 224517206 982445263 278988458 679898698 838319793 408195056 843211988 340714440 965676312 404609098 631836125 831947611 424579867 716326888 662361809 623655594 22613160 223177081 255731166 813594432 426197324 14206487 792455389 754958791 883618303 135763276 802291067 625512685 787772361 881963449 584292943 849869139 293413848 913044376 268832238 122367737 631910478 678167905 989549558 723066104 319197172 540656619 567090595 414349320 59096830 19785253 141339863 628203150 178639477 96623393 39611102 467367510 58391700 873456370 769778491 175897365 369693406 572600988 201493483 610135025 622622598 170000451 79687770 906306190 904663313 731774283 525342398 529031213 954322986 619758813 616872638 958005242 413200847 998725718 17918457 788792165 819717617 973104389 309404112 27094154 804510015 995722472 176940290 128373539 281137592 475597483 361938301 212570588 114761512 715400419 669547099 25634168 881599890 737915870 570443487 938795004 956392275 3270573 537175067 635278917 520681052 114775022 378536161 562759017 624277417 614480992 437923269 921068757 975367631 735246459 194116679 576024279 354738764 673477717 157637784 483646332 537346609 364190391 92945840 372734984 118702804 695870558 495996422 666625518 887300500 558588645 806827315 842214975 978842122 205908558 315487039 287159775 264361383 12992140 604289782 551246896 993487164 732134615 551853743 772434121 340608784 116339446 717548775 796963554 368696967 785652950 241424281 116269891 664548612 406608093 267512519 750869013 591743316 904987701 114963667 677858554 700760786 256349634 650821562 413029801 352169010 741912513 919709034 645637937 737641982 585134545 435790176 760630856 872997411 7370896 392957709 334124667 991791678 30845270 276414978 807334029 306197693 354707973 277896734 245799888 159558291 241328587 590912816 832810480 46837725 204894662 275331650 273526590 49587822 512631051 19715107 79613906 457936346 439168700 458555734 885864614 818533282 91607735 337532606 787767000 304458035 588027948 506948331 167440863 610805574 641370311 311991346 385335020 239469977 8772569 916361591 356821229 786801895 148612190 435682225 91010558 90455729 769788137 449587236 505649270 416688568 36729923 831964310 580149576 418566853 942266480 117192000 66432066 506895636 657560726 477304287 769188534 492843527 194134297 254400846 666681379 240465046 636893657 192929235 45251140 672948243 842533005 988607137 175457331 952799156 187448271 135450764 286466886 790616937 462156541 593437110 501302715 731968653 576963072 410431911 202223771 665991655 91172127 888069367 744043207 304951537 597606268 313618924 466539691 342026089 254267226 700213490 626503437 333278522 268538816 782325116 798844622 347793014 890108970 638774801 952546873 52243158 443018322 551254599 638738533 192496720 484443328 462983732 225008333 385537709 637267112 224264236 672446539 2464918 580473168 224420030 
468971943 553331788 750397683 736527399 729244663 901071355 94771976 886082885 290199374 995568568 956294423 765029629 896265990 538489902 486358053 20047457 818963712 771721021 252791819 654779056 652603946 610270329 200560656 957886425 50046825 468208790 766890602 136103768 856040529 631298778 41603886 851157983 801071285 721520657 125231956 842724788 723654032 660318966 25196273 472800018 838729274 272340746 686152282 22296768 308061860 765070022 470514320 282923547 359352211 168629328 810107301 545206049 810614292 275271389 845258251 884946903 866778980 680339810 915502725 653426849 593541543 500350145 328105540 912519151 587507704 337516840 654056181 858899985 924961950 255513239 240551208 425367468 0 366661631 760960602 644728445 594611181 68662620 961538585 853406454 889776714 366603232 677905575 209159381 260661542 431042714 618888659 822366555 289629733 385104390 814142198 665468747 498368869 313604117 330872049 328465621 396790692 108251217 51112540 503011733 686347203 795372311 685455976 310979810 939870110 155940600 38706610 21512880 461552193 345765640 868875828 266426114 459770682 533867087 746750117 357322612 258690103 806253096 85983782 40768651 393570677 718318953 883508375 447565953 91170370 500421491 89137289 169255189 548435489 932761747 631526412 40524669 477545665 534181372 905096134 274269601 476992247 134260770 195131282 477834972 9372466 523538613 246148172 605921607 870660115 96694844 178761365 443411814 932496372 427172134 203182394 917792146 280909736 443742911 985992929 431095191 828963916 229782632 527950069 352727888 985109864 264270463 581483669 346646974 899604299 140813387 737330218 98793084 41197280 224836343 107358547 196112996 499682150 448164470 825955683 29643788 545787861 489554300 125112178 262553526 953443539 782826092 334167256 123183151 192743009 609297283 823980573 578712149 851626586 687082960 370014624 700370223 468474611 834502293 217471504 264818226 789177158 545338010 522045025 354456340 566220894 92448279 166365020 178638769 328662704 331870899 731821913 247001490 613607867 950449784 333175156 121110540 323404174 177640293 746344960 31425127 400448188 38764959 326016566 986088815 356618031 592063019 224584659 891763860 792425451 281989105 12409915 486601860 643607095 773113567 973840369 978467504 569194836 805932776 98017281 362512319 600607749 897805008 968514179 897249195 31163718 628917240 558294404 611291499 241561992 446331323 967665154 633993402 98160064 380133194 63952289 229091069 540367100 12252639 214131468 909632927 211894105 533484807 306536663 946618361 742102203 358565697 827720262 604619677 165926112 793811475 560932436 257854337 760610465 49490622 954914323 81187912 489075198 258375824 769981338 112090816 159022397 633152034 326899361 632633526 582233453 591796754 323833720 893517162 658511495 915691725 270791370 936137505 608383947 245289821 860468677 779641206 328048109 460537626 26074635 878929614 378183788 339293996 766414334 214927778 701470656 603205145 607483657 49226139 746773055 941821538 296829763 417375157 152575078 679581249 749696869 252895390 279404497 996314435 217020251 135478374 560495467 546891678 867808712 743213775 840473889 412077534 241346114 27033166 331825233 789343984 387595827 331705799 953495905 123482767 635641525 831110432 840633952 300658262 495690262 819117994 834480257 274455215 246824581 334696035 7556876 357114952 569153177 71064939 45499593 784801876 409702438 773597000 601952010 135895009 244428774 899274161 736976951 561845608 985451063 214962890 102739240 320386475 729235417 740989702 894683237 774918983 112826650 706545179 646376356 320502488 118131915 624314444 110429477 834746267 801693890 268663771 175792552 844609440 22438552 162487493 211906874 906483471 331911589 862417663 974292568 83363418 352163362 366590370 798418516 946236615 920579591 414454944 365554462 368700698 577097004 787468405 585882344 95159430 375320109 922706722 386606000 372381187 100789681 722242096 713125620 51164113 448272692 997054906 408247773 377782654 811447047 337375576 691468163 326404628 89518080 748093812 823939483 344976986 432808447 611665176 523173896 683944717 786951287 15432437 889795843 25248384 11927108 564670950 104969377 333536978 462025617 110942531 604956594 944351427 271457742 265326574 226793963 934366875 767786562 412099022 75768277 224497143 146821303 68090208 304522171 262493679 322602346 218735154 346867070 538186827 472739944 51280259 784439575 626034734 356595030 727757078 981670109 979117744 782543330 410523933 788320983 495852913 278843883 410401805 302038505 651781510 284799933 79964386 717261331 356422119 513535930 836287396 811434889 918517301 907554510 666948224 546708493 413160062 353426888 899088478 975143561 257630171 887497610 51492111 294248243 137984231 296179982 394486003 840575878 786157932 900050483 930188586 856793305 494438523 948461560 742226648 495570487 690905571 246172825 580929962 87472898 418633803 253704232 50182602 
887605328 105523430 712362767 557434936 459993551 197686607 227799331 814773927 26988433 316267005 808355992 664324605 295324816 725927518 815102908 465751582 380738910 390944499 655036453 777398953 355531377 318059579 591296063 602396876 135791244 225706758 505074018 14663071 38674852 516284754 790285180 841053897 27335105 443415199 679455238 551352036 888383850 316121372 581021875 604909326 529626386 893152906 869489519 887268367 407804878 15709274 939375486 332076164 747215131 38840309 494906700 633702434 830115140 66908547 533516427 87993506 750168979 44657702 604781109 836741772 210534812 2694510 433559866 222955182 49884562 662538930 648814434 486290255 766811096 609431710 883516109 772013812 366661631 0 893046303 943430478 319474621 319739918 763620334 793901212 20482652 719468585 438070270 520549094 826754367 9013736 88888922 454332278 222138753 701507819 224546286 582232934 16897813 580927264 765340643 475968189 425127491 19323467 773284709 578805137 319583015 252346010 213419316 354499482 41474874 506844837 413829375 335310007 588943633 501674034 174345451 215806993 400314479 706447099 951544096 648927910 523217149 902343461 962882134 270044852 511543203 115981386 483228801 614924169 859970393 625399428 67310144 403710374 31253574 979257731 394720971 791295604 355202096 813974147 605032571 548752649 962342164 878765967 77043551 486282525 586800252 586974213 371152634 308844745 129198977 702402196 934557514 67934342 206567913 630090931 787078443 632495976 235072441 533191240 500902466 967973895 354678360 624344560 822443683 942746730 590819315 994235247 84985309 730926978 427936743 506845905 399077413 213313390 97182660 772579291 853577520 196190461 87723404 324359771 957864092 717144018 45123062 499612658 694237905 395000641 237151109 883830636 469935627 265749073 418991397 527549195 409445471 118213500 489843349 238207688 11395130 807774990 240157448 654237120 814260653 747491670 137082158 73690265 750753036 604460852 41513860 599133221 387258795 674404589 778936306 658062230 385549407 490946332 350355809 106495729 523396294 59558247 363917157 967996622 481289633 362081744 99108051 353960905 807273406 304850495 197866404 761142786 683046238 684174196 171383834 725264369 207570621 688657016 313784720 470634492 625562758 914094172 345015041 403161419 232650816 648265802 992039146 684918138 903541430 420505085 277838408 315942674 109170265 896467668 632254510 616357630 483936052 945601526 432689858 573911411 307099201 383302235 504003174 361148613 930406271 441974022 977637526 880808258 274826676 956787825 170818114 826877169 972573574 55516099 628606641 486254692 795906255 465760076 891817303 300370704 116367465 719707652 370324815 227730061 327173056 781013381 772837658 905366299 19730567 159195290 75992788 846930257 704142 302731085 696309606 954105523 799142039 513272169 783711096 863992222 60747134 141902747 810615708 633791991 202097663 298179148 199457181 148246371 998538911 618435294 726063099 473850209 945311237 400630826 962967755 424437370 42376817 982819831 618430151 602253352 465800103 651741248 224939878 257458095 275749909 335967927 52447999 774756105 19866808 384872453 28007753 198068603 898132761 384798201 411008973 43287059 496522603 187344415 524307184 660245924 332743245 60952249 836539909 5770386 953586359 856691197 998608695 639968403 636847007 602217108 849037114 957030067 434004469 868050826 992896558 246897520 57643053 300142284 649393040 997441607 605880716 681902569 225878945 531172029 596167727 399572252 292708850 711329381 751794955 729848300 168145575 172817415 757820211 479858291 809567076 17319079 594742737 237673164 874579696 586158635 367278450 567752586 922264010 225245110 352291927 600497716 211508866 669714434 847162151 632168424 497113983 195018056 200232612 676526706 173721912 286272215 201914900 344677843 192559660 97343730 70863917 863015723 588721381 460878092 223524783 806699041 635189481 225465895 436811142 635850122 960099124 247276804 224367990 128058564 205918996 54104950 693566780 21397703 870940685 528752348 50187105 576719942 517377619 817171536 883092693 662013169 231204255 429578935 759872667 57931478 384054132 972249291 428553247 318147818 165684196 637200965 94536495 643563878 827982956 525436290 384607453 985090584 324598805 921853349 783918056 20850586 886590210 388664246 916033847 219389631 968059102 13624186 434190618 183879108 297205485 737394488 410126700 346207718 795267501 750409109 90283874 364379451 70413129 291477246 502364947 268580967 199209122 55468128 632648683 44067414 221539522 444367305 389524842 609624674 416767217 705820017 249219472 629892233 698390023 992894163 548860283 354018049 114390001 232382797 253501437 835470743 386724121 292866139 762855479 192191232 513714319 391409819 580177366 178575816 140447959 569414439 247610477 918023537 254045596 657316775 584678091 5170922 591662751 14932808 872895918 75090157 446878137 187140106 366443729 344145672 
224858781 791337215 214255075 229610550 494283543 144805788 109671656 333679833 367444987 20163776 147494450 741322679 131507184 608267447 894977436 751919553 35648854 299589152 421384787 521041772 738272401 13933235 351580398 295457266 180090289 162042167 171416771 698774248 45108173 71701306 518186294 444885780 880734944 494899292 294556449 96604987 712345975 517021579 553781183 678872526 758725061 925023050 841009834 377921751 723854702 530106890 578053640 964820223 284933630 877828771 381570865 698413289 68335969 213586350 715137295 258482532 897591989 366243521 134018353 701188026 411458371 276110401 859648564 345907948 245603670 449984422 126082661 35400767 623909334 714614827 144638535 140997930 760960602 893046303 0 746620565 660188851 830120453 766981975 760910012 274019755 748762223 957345663 592452714 142718116 927383924 609216896 414748876 427486821 541735889 804723788 21434061 379578206 163787595 166724837 689034794 431225905 579141406 80458292 627393914 46187564 467780324 976421374 441942642 554978046 897654346 75046338 811095209 601528381 293145382 513671207 715913722 15027714 464583362 438714834 288353375 567813159 731670887 570798837 20770354 256399496 892820532 223085667 294113335 2911455 851307624 510676736 205257510 610601378 217801564 465334322 369179236 357240306 682225807 337659817 72811886 563362799 547831733 735777092 641405661 499140141 591023118 183709439 384303529 953094526 694220364 802381997 621277384 936381515 611741129 331965045 543457547 176101197 641910445 19875039 288438313 827221782 413129926 637558472 345021116 371788511 184464898 88296264 732675533 466336648 476334028 585801787 502440514 558614268 299855381 129693203 522018415 962427536 736033377 35167076 82030691 475668413 822253651 34415232 558304201 54638664 903636642 624669906 867590807 116551447 822837221 440209070 45454735 398928593 591419232 358069656 64694730 832210839 579205484 481579249 568811571 855341208 591214962 225567049 357926387 739361014 744157450 129033090 147092682 292838731 993606663 93312290 28200158 38282250 431398702 101484134 594211625 949929072 678222780 856223641 867008088 265937490 81351461 35497822 241111682 237308075 463695666 889145508 522178879 287352378 589267777 381584041 520292593 417031811 623100051 328076008 499721388 65539371 468612791 917829435 903665321 202783459 898404052 812008988 496656101 24375656 106832780 475671538 848608091 72870049 505488178 710066244 431571957 443329275 427594357 39784931 299992125 251619191 890830690 560393396 832702417 440480076 467070290 244638753 486442107 276589525 627944075 550882988 609381265 371959165 327995688 143477207 956195919 401647118 234471671 902942900 128117834 245953504 711369810 878496034 42614974 356234166 330991958 937546268 923141951 966858867 515012846 631298058 547300157 383179235 989302499 270385934 754589651 383033188 253030903 381777505 7776719 259967944 766119851 838078268 538272506 77344251 558120832 272039525 758974922 330056500 166822566 799365126 398978012 617435120 137335695 447662916 951697562 44540560 413936542 490725551 297624107 56178240 644208212 140283697 56610790 723347799 252055814 205253399 542286622 547673780 183996193 858742979 888162169 221744621 585067551 757528197 103381615 946436046 244482088 790556024 218173029 896235336 419834137 517277548 36991232 792843116 878943268 204308981 111565581 878852081 695869174 422476216 596947856 973088395 350884593 965219735 935883939 797794503 150601467 957019959 475481508 531516744 893938172 11427694 510445919 327462730 327399714 131430503 882864801 44890162 805502871 290177947 372836785 320398357 578329423 487367398 956583504 559842960 678437509 839989065 251650954 754281193 30502292 620002464 501366988 757142704 205185112 881911985 882610729 223469508 621992378 768052494 670122305 332839345 624134846 503519280 585480911 687249141 606047732 753317709 109415957 544213592 643760011 918871951 91746881 176831118 340470934 863085068 756283614 481803986 36516612 720534144 925656600 232342926 468260127 550242998 528122797 207352696 115100047 187136119 692901403 63317662 817125130 94320891 855076213 840574071 590262927 912589168 919865235 133451208 334601618 772326211 67237552 158293475 595740075 525246280 514400264 589127366 846648909 36506702 907803682 860570209 732492042 360882363 586114386 805744383 437604916 970451648 568207923 67048461 277641382 56243499 11441131 71704786 205836811 430900029 377541979 141192366 734961793 785074136 868742729 326477114 457299330 225175362 731191787 779192140 698371634 800257392 111148240 844178656 726743523 485124207 221326919 286886751 951861361 551665697 385259858 587148745 134855369 149842686 555589614 592985804 173243254 162077737 74700480 987964806 261098935 84721830 694249431 190468075 85187683 300812948 649895962 324592091 811331336 85522305 370192691 24398599 243739117 616483236 443600811 811960269 732237624 838730865 273431628 403807596 726047943 215140647 571822103 
103111657 226664429 532249405 38991596 856144517 692947989 143416053 59826106 354033769 333074357 159879394 574425270 701857331 401843280 624709062 327308488 738560659 741605934 680601076 485469062 114423600 276162659 170406833 800659337 42510295 760110691 448942186 257444662 951494416 4438108 133482677 916507600 491205170 856642817 330000106 511536287 432051746 931771495 930214034 680036481 779239232 418813036 787109479 362570890 220125266 51124296 17803187 361101370 154134529 122730363 912174031 799568846 22205530 376360137 615622372 967901678 111061845 81469655 547778774 719079893 615109016 355332557 41504208 630046336 162363856 642149472 780519556 39959650 326322106 103224169 569244596 983362569 644728445 943430478 746620565 0 669573768 146978373 67451089 821293942 147303839 303569936 147117698 131758922 338820738 372338504 243594599 216030756 91817449 875106439 861164109 706497566 421355733 259786789 249087728 394184878 163834273 986784326 789263437 231220947 992534754 531425314 523371827 312683692 260155496 60837442 309986170 319095808 849449053 262920401 591593466 425217357 487624044 811364831 277992221 203673723 825138875 600266417 75173842 548848542 513033388 564743133 476349387 951672148 513341736 74678591 576324530 90644624 538484930 710049796 513488215 681687927 489328133 288284717 78239784 593314919 139732319 987854209 752755670 6896635 672875508 598650112 562002351 815584081 88913621 42698615 943126958 579132814 610676393 143252012 474673226 237211844 333171673 642366843 804802833 350358372 580577428 312047562 168740734 548672905 709711013 381617978 421444592 155980967 754369998 100030148 661630800 861371672 213669156 481742908 214913653 169367818 633021999 230639130 946294052 654428474 876312944 112148234 280676347 189592878 983065729 159593969 901383246 850826060 293002773 844921577 947750340 207676715 449901817 720049490 504484485 677367838 100818023 254358518 353385433 455641878 474695658 919245583 389219794 819892206 241921498 228478873 273692908 337561243 26488524 829327928 416111140 789744830 864283095 870716875 46361965 487012948 670808351 319766565 610420914 513177627 663835119 816069211 607271414 280304090 97254140 78959819 378025945 889447219 250896223 793165300 421332375 872485555 824547755 202106554 89984077 268964946 157585540 207572804 143779711 156051672 163377331 481839332 464334661 173306376 333094618 213659311 341654312 574290666 927200410 116967057 934978570 560791490 122272198 609842357 707691183 360227666 555078616 176510393 481492421 684040783 968892794 639198123 204218869 466732112 97351135 410825039 865259329 173636076 296223631 552646593 702691037 301363842 854858161 396453983 442835344 999898717 781035368 195391380 869071579 168550454 837395218 422155352 56450288 578299003 933765054 924743022 772927106 573636278 976671764 987122789 281749769 673963224 827660913 105158880 288289431 785294370 729524838 919703235 771814136 680635981 666521167 819361273 616890595 594218381 867984229 340987295 651279954 428548992 86826873 458906372 144070753 681355439 488290904 829282730 732862112 223677011 535457551 393706828 677607477 896564836 891138074 265670341 168494259 350891392 502416878 507476428 214884249 893922342 696841918 314665032 890115306 144715939 727678830 322306412 657088433 599172631 705242266 371647715 428043507 951911917 812699140 590185916 31125272 364801634 802295175 789084155 601759858 87280111 581914063 528106444 124186073 820427570 99300906 735657192 311652159 625852658 278599988 146431646 494567483 692121141 118801888 698795770 557276742 676443865 627202250 588120813 562310060 124364216 994632027 883562087 594395992 882114307 286123708 435040479 916179315 263017055 927077195 872997229 681233982 370027485 751653213 683630157 251228806 836697417 188856469 538048669 701488847 4651472 781023557 847150026 708243053 901541396 947139619 644929310 867485684 606796500 516188030 64724855 867521234 461800249 827655523 24302793 610694068 529120666 436337484 119173272 479701614 454822027 467243584 427858745 427986351 357578568 181750172 530725835 440179496 711667012 47675178 150718838 542516701 55559244 223561392 151205069 818828185 129877820 78616895 557173155 214843083 762808621 105482976 406720164 167665139 309024081 263488275 898328726 281761059 510894040 509118044 274010153 897805908 503049877 852818612 369150826 341360341 684676512 320513953 77368636 110058977 422264493 557966432 216506913 903945729 309185657 920355342 731146317 111844990 248372889 690649951 130778104 376811692 313745351 410384310 913288625 648945925 263020360 760970039 922290817 146382812 390916370 761490617 182995623 749350231 174246865 62171295 64465911 75461993 588830269 645636215 365706397 581119580 657862942 74254371 480652029 825390019 893238410 898023603 769136336 523709930 89432506 319978932 254026732 115279623 253996492 287665388 81122682 329031097 620591590 475643572 466929762 31893322 179836701 815845572 27069734 903346264 150121161 
905047415 974905468 206779334 466677678 235993511 351560336 145573185 667429052 557071901 875089710 718577046 510178687 246759539 219032790 971190375 321479024 173647305 817745845 706424385 521318889 610648361 367274334 12031226 20482358 841749304 211406883 530080030 537742365 543543804 170156471 677330579 394578997 327938161 714488407 709546135 628187490 195275604 452238269 930280938 441624961 819352089 69839247 973697370 675172269 98022870 124137228 250157910 400810477 879619991 827499386 635465621 70829020 648882771 192663498 129296771 203455709 918411738 181560284 132217731 52777169 354318759 825464706 716781006 486875225 997436400 988035730 767503621 407276495 181261009 528348874 454041832 111286865 594611181 319474621 660188851 669573768 0 142317612 616033191 597172309 53679798 769535709 108840411 149400995 692218917 443364385 491221754 161781871 366395319 158642921 918715558 713452579 929317843 154000149 950891433 147216983 232124693 96552471 76012716 252898119 798530402 262731219 205961272 93171135 676270149 128401063 473467116 999158491 412782563 46137232 286705005 630548802 701051188 836596439 491577567 932321713 137176526 140410125 865712900 701024542 777911815 315787200 223239011 834423471 270811032 42396532 972112608 560951244 102827957 638581459 607171280 544881043 889449137 904951897 498482699 636533675 186012044 625310009 703056616 677578212 662759154 53247028 187319433 133905034 973132114 960669509 233314 201563320 655108356 817788338 673475242 752459343 28059079 319839814 72103774 394999314 349185963 30664500 629069743 697538365 980063941 340055903 596060100 886937064 232810909 352161771 652090043 108285468 930891901 257010314 932659202 588251050 652762131 769124852 753222379 424328899 754558307 405450050 36126372 289089905 561239196 261641902 790831842 34520435 882408972 721767367 595294630 507522855 857858691 459930906 996669347 138422906 451262337 271922356 871084934 1176136 322751718 314097418 599272149 163228354 516426647 51995669 90780079 585960710 496850622 813602047 621112528 331226591 936307446 104311699 298636995 280247844 420177851 443467795 563600142 379822004 234691220 869891941 471710284 143218102 313937455 333789743 803624936 392664201 836507810 276053245 167820706 693259329 411034754 78758309 633307573 178311109 531155522 928741091 298749167 76936056 896075752 626628278 792205324 172794383 487843316 404219720 295316265 13494096 568704884 284636955 747513767 162108857 147496889 9327659 587630388 605081201 884777492 105884578 576249288 249535369 613460743 380196126 475442299 735610665 893362787 560992295 138959835 876728525 79181827 785197071 347040589 58405565 637882461 767094032 917734292 704347413 150922818 24841903 164340443 694692271 105760635 335402548 733149571 13405326 875157720 118658055 409604165 150775553 346024222 559775164 670775119 70257449 435635119 811740836 313180618 305279370 473460510 910254087 449821892 801250869 403658544 295318481 36133817 5524142 216033473 970944028 724110092 355223178 320217698 991053085 181827439 199774551 723581384 39981294 710542379 958658144 521026575 884144926 924491776 834096987 133811712 28816557 611452014 447838691 207049437 133275164 317725642 997294598 440617690 786705856 891949470 75404890 623870408 147127735 633310792 853737217 521513423 421580971 387096314 452075283 76670706 806122112 279338535 890502408 868086427 375756710 854005957 457650503 306537980 981062955 639837397 146822880 565448172 215832429 457373993 450794626 394596516 751378899 61106612 888452881 75839486 841647771 873500056 841666492 104389649 755575673 733280058 933996045 915948173 936428279 246474509 193110497 55149907 671196403 498830967 3335467 96528532 890333440 297497557 29501916 300585648 943422939 600436422 506391509 351783983 136155670 540583539 669641135 728942672 162308615 125193035 303949775 549698923 920306353 843730910 569412588 657345645 845536715 74215770 814720764 793417751 407140397 288792533 338447585 312051041 912403519 621286575 972230216 873990474 910127915 331007811 924489094 403972577 953000599 227578974 259784690 292688741 57247130 138801334 686558907 844671994 812395518 734308798 873003885 347639261 207691847 521724684 828165206 763742876 652452331 626185074 684920913 956462750 839956839 115882821 177923838 59963783 884049542 730017291 142388960 947909220 359328270 299661511 301202140 537249997 184033514 126397220 38561784 592459019 967661038 831144702 876728240 179600363 142956097 672064288 366992676 961511071 853873963 399215309 506244 107742529 797347014 646967907 630384821 363063897 314544175 930555867 766718707 189772643 544744719 790536709 367565399 372970825 456990770 74785485 625737616 911693083 774163796 465207875 696855686 590967710 81264776 719075863 109824481 746371607 210808518 875608828 740774060 491940079 938984329 66119477 572024531 133317812 715514285 819696501 284094418 254044041 414653934 333064334 895334744 85956062 810961593 157792940 914524000 
58062885 603924798 223767858 828756384 699112208 10917642 299131899 647492853 260751648 973845214 716082386 540712838 200275387 956589286 309489931 569579140 910352147 500204678 306527782 197352319 898900295 512414855 394691325 778832150 931941536 651288705 114989405 146008736 393846541 458209902 871007451 119355291 392267663 857416987 166404490 69062889 237062701 75163043 678207107 799376179 770709924 491720118 278081823 878393952 736132840 998531010 217950421 296382712 506781544 538684908 498444867 164352286 157421119 132211908 665624294 552422022 841071052 254646332 24916084 99217417 173763926 650737105 393828870 160641753 94857541 199338755 135452260 880092465 852758512 152850649 560152668 892265702 68662620 319739918 830120453 146978373 142317612 0 554164328 257364267 686937662 549990185 797035707 108733271 164853750 631360172 488147181 642939555 243595331 53275357 312891187 412337501 289897550 179999451 570629209 424716036 421812989 3475654 11614131 758254969 598183528 953984717 767808786 173810336 65429164 577335215 753416407 162544445 766740707 506576225 252613945 813427135 531339081 381303461 202597876 214353712 362472762 265032175 934591447 277006867 966781699 95307241 54019112 623262897 198597458 738636722 799400909 502300308 58966096 619165515 935778177 660797562 949366621 317341244 210540372 931247014 811161093 755180365 179264594 465487501 889412428 941622286 863883315 117806143 453153375 564527657 368138962 315010110 88205872 224904956 680776932 920295939 451064885 41700123 406804915 928320127 158036493 416340490 221413193 58586943 180372211 512501365 62749818 152599139 632607885 751907431 939925070 446038123 782883802 317642069 677947515 19346382 627994829 954480712 507778194 695197345 383431847 198693463 343724589 137524318 617328825 511532347 684082493 953137222 374766615 307999480 984320488 327040137 627132763 406154114 837769442 714509156 5027629 913501567 867009102 200408884 304771073 942972508 987301146 157172490 554294155 138316292 746677357 502800724 518222232 245575159 378013812 199592583 691059788 143634560 609327377 206519757 953841469 238916387 743867561 530877921 85852098 198408566 937422347 177584748 588920155 391134779 636883031 831700583 462973848 460760710 807074983 665942369 781537402 626982611 776887059 75744432 202108060 227925424 259510010 101363935 308953968 108112473 690200270 873828557 193487670 430237039 506112661 206356599 963977982 766913745 229857171 37883925 195168093 400177259 380838223 162643633 957708786 794415794 164028334 134462645 462740161 416723833 562483412 59758206 660675071 652885037 425488792 430343479 88202470 889425929 187388325 783049083 330241923 273671739 913440935 302868755 845624648 869263507 577953066 116042815 997501366 749272984 515232795 466392008 267162690 936030649 226322692 557609327 381929241 355048584 304803074 244789508 160739757 408962592 187331458 523451951 251421510 408921021 338259412 670657134 397064774 749794518 588970921 978809136 38980481 102880443 739394117 686821043 256677614 229680953 629437531 825052969 84919621 922680121 753820075 885107668 839106785 296149909 354819726 227206628 827840736 541128498 292332298 28621438 552585067 908621684 516373831 403433717 671392616 793174081 157280771 120766135 26486356 631458291 622042919 646885079 574000258 678837306 35190040 582304416 506529183 410448824 632893528 46701979 666152129 843796781 575866539 718452609 223554253 460105863 462623103 559354033 896848493 410607479 410137687 636261175 952281466 897884037 571578036 643655330 860606556 477700536 493179916 662655630 333513473 868496849 857084453 279072471 572392607 720472916 717904039 380442447 30069067 728902141 106163728 968675999 784319928 904622113 162747231 823377174 875086236 431782955 582580330 589731730 725455301 103761541 164195013 250384453 205244597 331162668 833055457 920139690 680989455 562405929 918328254 20825388 163551146 496257032 232915263 659856603 654682684 640041549 901148314 758058487 20798861 903124948 945761453 575854442 128473227 382451279 161821659 238033146 808538001 111235952 811232901 259314413 807295212 713000953 281590980 99896575 770753011 312455936 279604653 875116773 42184614 804213924 180644370 673290890 538312428 400374385 661462500 757474685 741454224 817874120 468191002 890722532 997688992 871289040 740777019 690650611 930671291 444696354 30472835 651027775 711546100 212927080 89395113 237153578 923968857 972311328 978069687 768071543 671195747 593240108 561726935 928762339 149589841 286027094 266273200 489849837 656932 332684029 446805960 83826492 587497148 954744595 231929939 333929637 12746440 492699078 951440546 595897415 639865758 930093544 124955911 280873571 766567333 601274940 474490583 91301330 82418412 401027869 736502181 609283947 223310352 388895871 209015269 542626334 566651947 205927374 555005787 876983674 627570292 699040507 331074912 182672565 698495612 140425382 563731742 242436000 98542041 655873195 478651877 327806237 
372262566 292547240 272356536 915893126 748797361 953948721 352237629 793860108 955621223 605270364 842938377 293902261 548926520 281767209 605131250 356153170 10108137 451596444 945363854 210100080 346965331 940827448 988202800 696082672 790880902 753773783 882323476 483083750 83578497 85893087 154691417 666904487 389488718 363959853 939980321 305944373 294176962 162585302 276586371 812750239 472000784 743789321 709471059 186985738 956749034 48210045 304798685 132344802 503035461 381385512 666838395 278656295 768978396 464134452 190057315 675460679 294817548 113149108 297775596 921979032 383973235 326285108 104752852 940893971 894788852 407015292 729713481 246698260 478858018 928065996 563285393 713486031 961538585 763620334 766981975 67451089 616033191 554164328 0 678640205 742282515 137384353 521487229 291918695 41544897 494691638 886906983 13055048 194486003 921560676 957946201 208844510 496628339 51102603 368785021 876931648 57245552 214452056 148958008 4031109 568852744 81395404 184524582 135321775 291554282 413260173 934792709 392363881 762543811 96086959 83437454 578932090 45615135 676686038 147494707 11581652 762042311 556991768 860828919 436370774 542068198 722057389 922992186 699766791 57660747 951877542 941960049 962914920 578285640 689078248 889358322 455939213 1430667 385501062 177268550 303973396 959576683 36662662 545798926 748451030 785641589 447301770 932944783 492809665 395110624 314824804 682377728 711691179 47154947 188833370 509693620 636134724 420859745 367144412 49581508 847247096 918835176 405072936 669739738 535374265 880201523 700385873 715529050 246566850 49370986 643871341 766647093 905737794 872094524 731316552 711201740 980380756 380386603 630519845 82222362 435806104 627504272 671927280 317181043 65420591 596022047 173866826 496587683 512601070 319584962 12891259 321550948 353474087 12159201 739782035 755565618 806170101 882467027 264824941 599524367 304129408 928849098 16374218 396184166 704227072 176835898 767063564 205700198 603041963 539342513 112208231 460570365 215048059 546625882 477474429 319500028 458733785 821047819 375423759 457208282 720945445 612428702 981716278 878959663 896851492 496387765 842880204 656437472 366211165 263746487 747534587 7617315 366888689 470525011 767274235 876247282 116810859 87580724 591297672 128237327 314532273 144525704 53349337 668278423 418595747 113213859 797748510 991137332 51781459 377226985 572700494 433271993 213758824 341309355 427470862 974143588 596526513 497269367 829666829 462166172 978814391 992207709 610649964 345003646 606805025 209879225 370681897 907392257 189793482 855708452 404000762 951147909 423143823 8092464 458684702 902098600 772110741 43395925 972729658 11624222 916586584 527706761 967280724 188594094 995841738 311726117 87114707 484063623 384494416 819254188 911248524 808218559 80061766 260461210 405880959 818699059 717141085 656135249 14385703 953172948 738090498 61941611 783943013 219603901 70142985 445780186 526453828 423770602 986001031 928499124 390472213 599963273 883544055 723725316 292066254 632924798 488505536 197296734 457602437 614106702 375691274 480553449 600570496 356619887 936327027 152069020 67354202 167180540 58775071 132477846 510467630 871884944 780434199 347070154 832491736 989885162 599855121 792196483 318149712 159556271 489092961 905754919 152862644 404849221 128970289 637336189 668578483 236988385 858573041 962682249 911658093 844408104 654401956 789572299 934816355 767062228 101677201 219991960 713580523 291620794 310762973 340280320 28559694 878607163 394882437 908031260 821375914 270776799 706704325 637984068 306359648 989713428 299602077 940916576 785826522 455599737 921024565 615941836 669717844 951498262 216730525 70528275 554746696 821131021 105195813 277467287 20470345 73156839 993530431 859345012 974442150 870888783 255563197 706173178 733316607 746718829 970705238 254442108 806323598 787195882 173127613 324181141 419535254 405502534 620867270 298569781 104332720 334541250 119220955 84256050 783850915 585066978 740285518 903135298 235586921 427424123 536075579 334699536 335125449 408060983 438205223 228328703 658739614 350407124 351952904 700088144 922459119 379862397 266966697 537310985 763730735 992365875 85843099 81073900 184972294 321956466 686666005 758793179 612403741 473064247 545660942 737821353 645989960 446259537 698436356 523989934 474032074 190967506 968412851 504265221 591382910 722210400 509247773 856644666 582860556 361058473 320469177 56821745 596776607 511913420 850899119 952951997 591578518 567469342 936850198 578580709 865258467 701250593 695138250 720483734 431632106 271988548 274284083 557325657 146951368 175881172 36623130 888153928 650951842 111954674 713206738 517159716 168756177 655609860 637887436 207710476 616475280 189511997 736022528 495700504 614824262 378675150 129807282 625491784 440967971 456306416 2684653 676916365 310735936 597324852 693434472 456914879 853806544 409880647 591461665 
414820615 364555275 356315033 454336740 3570386 608906497 939123215 247205908 598641140 81422809 589446460 165101798 643456099 136072863 843254485 626717425 821678654 853116943 369365786 378633257 658848888 138493470 65515529 598133908 966479237 796850598 988705332 601817287 462278704 482025851 497014672 394668794 450322377 108940033 802949672 211739193 392354878 646343612 319267015 931195489 694506492 277443724 399098205 898507119 304800513 469247561 841317102 134480158 979585486 528638073 880605550 254100273 652617942 377481259 564154484 18933973 587772992 449068543 216654807 628884713 62963807 589871716 541278543 296428730 434611488 784425219 582891120 205105025 532959918 942560408 389848348 426482961 853406454 793901212 760910012 821293942 597172309 257364267 678640205 0 853994239 238706894 329466458 12493058 890784861 57525129 598016932 664814480 376386591 231641569 740962727 66972542 208239865 562852381 845528546 193651097 52580093 184891088 257672921 956215463 914882368 720476884 9003084 892143417 377544972 721969451 133519461 180143645 118462692 638341193 927839488 688098982 710828062 530037708 429101301 907995994 945689707 418567424 471467100 13624016 611419407 443126786 23995305 504532414 161283198 531373449 939536426 278451704 413510270 751866416 483702062 353319460 356081278 762682817 113064833 635579589 224041614 576098715 203659284 378163204 340448998 918286464 954594686 88424185 530519418 933121039 480935017 64305646 630917734 541515511 623185006 667175042 261020313 94668439 187290600 169346354 444261793 605650448 752824696 956257663 189738115 621773393 587947777 963858471 220547237 528002695 174216022 861442802 195217834 550965584 167718699 747854515 652196353 526718748 57378434 360101238 222474188 630580061 580129863 986297347 607852747 322423056 920729357 866191196 90885963 847124019 173860856 408431657 113791204 813406334 155889707 636159504 176110331 546044617 454423316 23182751 438911601 744844268 653846406 28331384 607970961 260061587 132512255 283353641 480817483 804064378 206202627 136476734 864186892 229151747 765162289 569584419 187873306 982489297 365540002 33366091 225616443 998528596 441578229 610699682 871495342 354774411 126548051 124356187 787343500 834572407 150100634 217798124 707688457 53290279 246923776 147258095 704120112 802990676 556409384 511173033 437098036 549047779 403651521 457494567 602537183 791225613 218963948 719750829 770446777 958626684 369754505 631728753 521913048 780358326 853329640 271078308 44412169 901823978 677067742 245699165 171856195 100857522 364778346 666325035 94690607 397961079 639758360 821942061 767873134 528532367 316571139 656167766 700109682 903957981 936971986 942189691 623652476 749197874 547162275 286522405 990848072 949997849 846420433 936628033 594084040 931969800 359558892 253697308 755403222 702566092 17194534 112821002 670205060 965573056 539001018 423674543 280163098 621715825 428225139 425199235 53977795 912173690 152149283 341308850 976321304 111653122 866981734 50182806 413733019 270984477 454316761 157757904 519489744 768339137 737427319 878256750 705225163 50944975 193340691 436668816 1847195 760591985 64929348 756496251 236351111 244239278 657923569 577052420 337603205 807993334 67057160 314407740 238572959 756581619 643047024 218055717 31483053 359747927 781456654 356529711 774084732 935449649 893080158 54814437 111867533 24455955 637861876 443260537 94309286 578122731 172754725 985984562 924953566 286854066 994936732 134714372 957892589 517515756 773119672 159565657 595603722 352273963 575644536 549063544 193039010 850131590 208199154 221031925 270731374 823108361 309121436 457479133 912994970 464420643 882610927 892526385 330532228 762087752 32782501 319238335 243907602 256918136 451097129 254046122 848181922 240664762 183551903 178019671 45829179 20848501 431769316 320382530 698671029 792153558 369491122 595114595 564626665 413856516 115263332 947735326 836897464 241869442 446204907 598896611 422813378 767356401 13855823 98024137 627114654 256175283 967145325 962024323 567862156 645484707 502633636 371166193 195504971 794982727 987912904 150969994 833576710 696936846 762936930 559998775 183618354 706726412 540945068 464971742 819432532 443584021 658571390 274155115 761872944 339463247 309334599 561020672 859465834 522596644 414527920 271852870 911545868 590126141 509350774 108870393 78105369 638423257 565035462 85894621 22380063 564225564 30572563 56179980 569892081 17856313 260382101 260353770 885825521 391557845 57105993 990941352 105375790 121447772 873421930 792772639 189520301 170769195 691600388 995539708 140980329 444884624 338822234 744544374 714406564 822521414 957228274 440712538 612028379 625342456 117965908 677090120 942198058 144888521 840895595 322986905 491634478 943221732 833624476 463895139 507096884 971590131 824531697 838413623 52254946 422639333 197379556 800247769 460088804 203284279 131232441 500899095 930771318 598356901 664480033 155469286 
120600146 61730554 933931775 137481683 906193478 681566236 339954147 303393975 77907235 661908903 149200051 959986822 420183757 158264376 937299407 991138819 248091425 23954469 287676323 380912819 761252580 641429810 944563884 568886435 25571407 262617278 603068934 466736953 899137315 812829846 938090708 871261901 401072506 384067030 499266438 533600603 267309649 24827488 510938166 405029765 605823905 486205055 559008074 598673931 579524725 809972148 485606585 53227590 604953039 307585343 557598403 959064405 190189511 578786790 936721338 537794937 785841836 853162153 790301467 637093071 216075678 630523856 941157627 910100674 251549099 787911861 668721985 700974587 744857980 701155520 691890978 633480544 889776714 20482652 274019755 147303839 53679798 686937662 742282515 853994239 0 930197927 190795462 182467327 96660263 48460703 511739786 141613991 433171209 406253703 601621050 321173285 572086938 507394854 246827472 816634151 22594523 127798420 592295565 195471078 256787744 856574767 978694611 737620490 903727184 820750552 682077507 347400657 736158431 358424740 116078656 188557364 919186400 148334378 438002969 707673205 83478149 547150627 996434594 259933609 391800748 625088188 782205979 923374459 479345966 833056931 4747423 740597944 20649279 455182535 815184286 966972119 281621067 414170692 415584776 940998014 144235769 85250087 501566506 713985895 208557039 709676147 45490833 766110810 671535180 837925759 103206204 277281038 125999260 536910297 883714515 859504191 53056189 482856217 606267506 1287206 257269205 950407831 718154454 508620493 946530234 314888702 444676247 731025007 281711673 568099501 509464093 917631106 148108833 749411878 685618157 86532808 57582597 697874441 530754827 810108105 992232315 272354037 916077938 449667345 612642913 657751141 800679447 25012163 838213081 460763135 790556074 444106268 815806098 636833514 31063709 451271940 615520839 956877847 632198362 872795919 144708710 986712664 695433364 879353930 963790138 309435654 909381015 461024031 134004859 652007511 625386607 469996826 479633413 257214633 918110707 759216631 107249256 92911925 208673064 462499408 256761805 351834735 632615226 657888047 588798750 96433905 944918591 110639398 748408878 883365397 353885329 776775909 971963854 54711044 565015886 934751542 617191504 371028481 641710576 162917074 981651870 953609276 786424296 557158894 140435257 845311159 75200824 676433666 500247379 823047278 658087242 386317260 783415465 122616065 118709593 287410821 352201064 994554743 341820827 790608925 499691339 522844533 667898268 25614526 413890206 322969104 804300017 190647971 2543476 483648827 756260248 156134723 480248863 326234519 807251847 197419749 958981791 758222502 393278711 446748573 299146105 46341863 345836854 361242159 508214389 726312439 884990767 630217992 387197771 182206252 868928876 636316387 485317417 660044100 19576881 589269832 491032009 605344825 612434049 78866846 146044745 340255370 934546208 737932135 438891849 180311491 833311930 557287954 224180338 280143364 895190283 149636507 277071763 683101424 584019002 913388128 459546550 49032081 708583046 137961841 691921866 411464775 740454948 784698271 284083710 688750767 453153075 196195996 505549502 169229366 285672518 258258059 582994194 79556690 269763826 630545164 754676289 648179951 851744104 178925512 344991295 203011167 346887468 8318680 878734859 381397162 950913121 607177584 379645320 200691832 258023614 161169099 872081642 689416699 575182611 153175058 686743753 714032136 472024606 320072780 343013419 32865025 2861317 13310462 109170022 985045093 271117574 241384305 97124620 968865828 108610219 368164598 345108067 875366741 202489537 975112142 711305522 659251934 64751850 992246292 921154435 869603456 932085677 359384392 9317339 358381384 804921286 167334763 334092896 798188112 534630983 344741635 86984188 385118200 726146849 821649818 615744064 922541633 341862753 778195172 797623837 730648112 282262765 474854436 313816399 317570617 833979868 301335614 781216139 756177013 477708145 962910008 345261858 688478344 571067818 32050386 272385917 644505068 828713229 506848539 891662075 204518375 217737225 269758328 526068853 209915554 382952516 582276964 174980391 331339009 557240779 591401136 130360571 289570649 121919722 350075709 47760330 777808969 598209163 730872808 858554065 159162055 68811546 584941522 264912569 151930408 201184393 846659379 219138 862563152 29029120 524833344 23523094 673897030 289385497 570028132 22203944 940325489 26003932 354340280 807176587 280166064 206402154 534437841 295315239 861933822 679797663 613426099 722547280 285266881 510023467 873674394 127095063 721546664 932324492 810914467 255338686 750883352 746436528 664976880 65340837 829959959 185559002 212268929 857038594 957788675 600537790 55575720 841850175 590805711 532731173 568922946 78268271 793467468 303754757 482839152 270267837 523427718 621669906 191346391 250521923 541699063 864887011 477625822 
714785443 851471986 141003871 109821311 8201030 592611060 159411343 207341357 7098670 758675418 326257059 358852655 675618165 264857430 595073999 946368203 747721452 735963311 144724754 478923060 676854176 778030842 481568956 353785775 862291010 853223853 934418286 200724729 849927150 249698234 724573490 385246121 508117754 766471671 272046376 796236568 652596170 410543706 567565183 33832566 205596519 928586629 288844257 261993878 658323512 538246596 753097378 164710434 303433942 175313225 17749002 205751979 272232342 216239541 965828164 622881237 840294492 197058338 412360276 265096385 913782827 77608296 119993827 538717025 528643609 960408234 137331434 122979489 559467357 339118314 905905189 536048068 366603232 719468585 748762223 303569936 769535709 549990185 137384353 238706894 930197927 0 767472158 89641575 843720353 640111290 435331437 94104317 60803803 388046436 62348981 251045622 346577334 76193103 785417308 908534048 194672966 108946759 71934021 564651899 815697437 697149167 363328319 40512702 386429015 842408276 340069590 426053173 316135198 721136668 790542434 361659597 185135358 909611632 739612374 1976682 661852238 345036571 667368223 436619725 363048734 541979587 341693841 900447024 359339967 952619045 374371811 446878881 715174712 158988387 107995485 471656388 838006837 358253174 561430574 169313904 197570777 972965450 796578304 208791694 922372732 183334750 929933993 689196191 178508418 48293237 134098293 451646824 97945489 494370987 971728909 388521897 714714730 939898922 129571734 735597266 662733539 37784823 770641780 620915896 544771693 309848535 576625262 331332258 57488324 902924021 248583090 193091648 965200378 113387790 560453118 709129769 304943355 47553466 152594605 66164942 174420394 561601483 963985144 604190342 664854815 879027837 765201811 252917988 891437744 883228035 379307481 537578478 137475112 178122711 194843145 440827581 528714889 730950141 108863674 3127828 815658035 131188598 353780555 441206585 441503733 656597835 401333705 27028285 195881402 845018980 279596115 897811056 982228952 100694063 503898751 183362878 975499747 115315564 103718408 26255403 122540913 565356730 229878734 825359935 143194434 298187541 563111096 229053220 430518872 625861171 246123977 60532696 49396501 490367024 855954871 322009064 512516896 315268842 466106696 109380770 73958411 560542587 988910424 381020280 903294219 413162946 250841348 528527492 843981975 347129111 892444330 882255533 366521078 169245294 402295088 719096694 420989517 544539409 225253552 934814690 321818059 45036431 734048859 232654607 900975037 712438287 916607456 742354774 186288853 510123205 148854917 910667199 47825256 480735793 765945533 445490844 29474593 402557258 570340547 915670854 545362029 365778428 649920915 851351768 973437434 330682718 894107465 633786903 37511175 514500878 506974597 815925885 822586583 860098127 995251977 592295381 774810196 952220753 593723365 174843646 135974172 618248947 574288463 882282277 100354440 63175587 698457587 791581369 65044173 853553672 433980833 379569648 716219444 334932022 114352236 379283905 451860017 728481769 443939285 303131596 588455901 36835379 322048005 163542526 145204117 799301397 277576977 894304375 538675359 648297655 958344178 133311958 761898962 264685643 150312539 199040963 126443851 575804498 124060700 821620659 965434003 847967038 977761803 121854815 957828395 844431349 524518563 393159460 752424831 64661383 189988508 702811691 349504878 66452919 922288041 173659163 127100108 421717592 243584458 360484148 150128694 641158386 278793900 635809079 169927943 983233835 393232332 550953926 720718980 273733594 39000682 487676092 110030884 953541016 128838958 34825102 748152931 647162603 74628848 461987121 383557564 323050605 693883087 875514877 706674552 835649545 569745557 799466318 541490306 398702060 666398304 522659190 944600022 504153977 190356889 239621107 736504818 457748028 389021336 873876616 421438045 416857831 893814786 691562457 537868131 104910674 340779026 758681568 412646727 760527555 872876890 875847528 124995136 338867467 43069006 489785752 813200361 194826469 796777390 684952407 745314391 224285946 207809248 567159743 667265607 254566576 680666119 109284013 303148149 672299710 352572061 909559442 355440455 560697151 35396287 846154407 871809284 951556396 808258723 402839095 838012350 612525066 577549174 432410034 433969928 831272272 753328949 827072079 25105908 205773896 911038785 909682144 644395681 893472037 131723176 783457138 950093740 62979994 475900777 596770257 556483598 280055295 603964605 704280058 409763924 582890376 386214887 73895297 945080372 320671895 316476850 138634228 640298964 234473313 664800450 849723445 157091214 677393497 672119967 821253275 359018372 384458938 171605475 438850915 365987639 911598155 979827131 870558290 862699450 265439322 197693083 337711580 848633681 246749055 138286837 585287804 833238446 908990329 729692822 789316488 1281229 859800477 112542841 393286012 
93727136 918060847 456615227 292161056 404232171 261609241 876203689 574982675 78238329 99212818 914261684 921853188 672495668 110933201 98428015 210924732 817216555 852519657 623852563 322767365 2948782 183984053 735637399 446849880 971014933 261975310 849819387 235421650 338479967 994625211 166329374 231797244 733281934 931918614 660403992 623285786 419016057 675346196 977465360 829242335 398487296 267814114 2760657 244822627 546165500 267923429 64305865 23269741 986841146 496963915 262456129 424679004 93379372 636355122 299075467 876963102 590192057 940399988 653299780 372079141 309516152 229546654 157335815 463292475 172483519 742562401 834329517 602500264 126099896 874332553 50679369 409647166 677905575 438070270 957345663 147117698 108840411 797035707 521487229 329466458 190795462 767472158 0 708721516 710653167 311115701 136280922 934042166 926081310 82159526 255452091 315867157 539059329 74882697 845007508 392524106 113424535 760687799 611255648 474164666 240579486 665958393 474333942 602855380 383445412 163401395 84333592 567207633 316849159 617488429 943573057 650498698 998675258 289291698 109039664 805658019 184426724 488693202 197607488 454564145 635928044 576397607 492475724 128421577 13117867 977616614 187493674 794322431 802511691 452185478 312010435 96473697 966275458 331384939 816840195 693832119 489609986 597428751 636336418 129268681 245641043 848055796 300164236 592390319 10557741 38432523 637294438 239588197 911006139 227893227 362388874 210182607 893976512 511199227 725575494 982625489 301317964 888925806 66130881 587545809 520128479 707516697 976240718 548331658 375844107 364980707 975921158 957437130 907313962 554378001 608578989 893118803 559882046 315959604 838421763 81976426 723689053 883237272 975489689 765318882 850892547 177152426 858753749 915293779 365060868 998849854 892262523 125165144 286417302 445834096 642093368 720519273 436393371 783571797 268384854 673541215 402949275 373354916 280745511 433483474 693716531 267294747 157693863 993825078 607689477 390834661 749766525 760470737 386050390 489910196 350045181 74048421 568952372 68983871 437828045 6381879 183653377 120165260 873546646 833465720 537669565 921225433 709852119 886449028 998688395 798404841 936549314 759307513 828258113 142510578 71670832 23160060 326506890 918531465 319398933 969874783 747192617 143814271 60287936 432422981 148582991 411731266 49829914 160697071 83410841 150299512 417360056 595131751 182036133 828466692 393509159 714452513 990521571 312754020 419539028 304152730 623121538 764840580 781615537 334811803 345893345 850540728 676477265 883251518 270573411 206171004 598889088 405023909 224434469 166533071 658063059 492834615 912083688 252774726 97037269 172990464 958258222 719005083 46274882 14751993 493304274 631930220 491935438 296272715 816578033 800689252 838857072 443771388 102139429 590694435 2593066 684301037 159063687 9816483 730526111 352423777 825582642 222680224 496473039 178762398 795188890 398226524 259636018 842052196 231758535 643144546 13736090 202802294 727004702 453493222 844356000 97163579 92510925 209980373 21319457 133638942 253611424 370089320 329671376 185315319 8651228 415350515 136277703 881278541 431360151 398753304 99552080 260339723 464092490 430472609 722790985 316798640 553686684 10234658 485448074 643500142 565972822 2079802 981741164 415280594 657184999 828992004 878043265 363917484 994714370 448330033 5954909 695763653 792864223 373780705 778749659 64349574 781079270 172541856 393570647 776956469 630506144 293886157 62813034 508722627 736008277 92685279 679644932 551168345 199163585 267942922 479672918 399335946 826290969 589456309 759430673 880976650 705038243 914339920 583648330 368418255 943844607 954884922 847713915 17879717 150823225 526354763 149908126 663413286 877185338 20553010 645958731 417049 909943974 757481516 656662727 691905598 191265797 958379109 769465272 310800505 147469987 1930094 633740952 977263312 973851561 119645709 148244256 379298484 878962571 574785534 380420931 486651812 797161135 181924464 846631736 68881538 362026727 361503735 544507151 377840234 798644827 833875241 938425885 969404398 619112632 11755956 746328703 546096973 922470862 963394268 559294927 76881017 497773541 133500674 168830206 515806412 832724737 468867937 982759675 320851753 351376298 84698152 863157109 33229139 716511664 896693965 693861667 344986189 937822833 297017826 21340754 867949125 484983354 876730216 543615555 220930374 419879409 718267137 636334389 663410247 402619047 867112275 854699966 135032547 23852913 202345990 984869839 573352895 745728834 938576594 175657476 923379558 647826708 407887088 216179162 190348244 892747935 425049829 772876308 997141611 481941037 739959563 847173628 701993412 194953640 258486181 819007417 918646317 968532497 183930977 118238695 190928399 974532291 367234846 578725910 541065394 68067954 144840531 927379102 117942357 471388740 231223407 624946718 875960964 
457993992 721625479 727984682 559565016 596076198 1710655 361054833 159544156 928790062 429842972 414929279 382227631 349346974 453272001 984504930 501528544 143577303 911238737 831098558 368193510 996271142 926727434 835849874 425236343 704700940 97601491 344506684 541530840 78174892 795597095 211619377 269414582 694830026 71908130 978832590 474002391 893907285 677094809 726063223 150585072 596622060 132445906 528826515 343715883 738435567 253732435 361092657 946035384 820665464 746921014 954891957 29582372 434735567 425858271 113559189 540418472 148955404 623600431 255022863 259509479 106504170 422873954 620360031 153673541 727684470 56691787 309457380 915218952 30788200 886671753 901301987 486090156 209159381 520549094 592452714 131758922 149400995 108733271 291918695 12493058 182467327 89641575 708721516 0 641743573 226729566 774159929 552229520 661701871 642271053 844126762 528124665 893321297 799817785 146148266 314990916 821354779 428472266 368279479 805603730 81604577 813340398 34169240 526434284 127858712 564596544 113833735 626945418 376139646 984551889 95528194 656265867 117269442 774179599 198904033 878954478 657177536 423590384 91120527 125953580 150782445 858653906 492345103 981758214 756726307 76210569 7090946 910920188 622209915 845474952 808299092 731383968 16870944 117168881 599271330 147612055 5354895 761306849 594370799 930151554 270963799 267602426 270071139 943701605 766245093 147766351 779416294 727035885 819144044 712588263 474300770 38181818 438684146 662134614 883629578 900352604 543040755 180366712 236117201 266841330 605984850 386666814 269669811 482718298 997039686 596649117 543462716 634638074 973668251 91580016 714866380 236551345 627309920 836011779 180162264 669385610 709593165 858133102 63493832 599771502 520892551 731305679 379136220 654790876 395873131 954802174 465769388 268520605 166592794 853053655 734048884 661132466 306077427 247367281 378985264 74295807 490751759 839469955 803674967 640376330 746625743 975605479 213102159 153390087 661236677 379017565 562284529 355659402 896192034 536983901 52137325 816707971 157982166 851640930 432421469 319507592 461936355 217974118 32734292 964747069 753626015 880940618 643790566 941762718 436106923 176149591 317170396 755378941 538602215 508127081 329235298 282537186 996069808 872599797 862420325 642792885 261748010 901734400 137867920 436512960 13561462 690821348 261980624 285801758 377711652 651704897 963343031 949666439 699569097 109671416 14435977 145567523 367831508 917169658 693694187 681901240 628074963 605011045 888839955 590319955 849822649 70412128 142710041 339852988 957630588 315282342 346538323 582859508 231095694 155088994 683540591 296974709 983300321 222862599 438630600 167738959 264524075 426880134 420592907 463462484 531144680 748729988 538670650 949130747 186262829 360099139 261229474 407554582 498114839 463865532 340601432 999973566 312765195 571957565 669858477 797972347 553393223 577624281 230760425 259701736 556600614 111244733 380436216 998214371 234175972 972246047 337045456 937597131 740317284 16784869 139640605 402296595 187177425 506044675 616415183 680377378 12140361 845699625 736164832 963806446 11297623 954035207 187061604 559679519 600114383 564225544 343205047 748666644 496105429 921978408 631235836 455345785 964173183 332694535 189112419 56736219 965664301 824665474 820459388 350512116 25547277 398973536 866763419 695555082 32979128 240041237 859452837 567289138 664475834 692778596 885732137 582909389 889259421 560600670 287301912 258095208 177805947 561957217 486196391 614582207 797649259 113298354 361843026 927313687 911892552 482849300 310488711 249363662 871109914 310372413 909914580 407950177 500089612 555870482 161447173 751495086 689711825 823691267 465835355 266173430 411546428 417997903 888517178 308298146 196121064 325759829 892601213 923459227 795857111 165763915 607722327 398030146 692605445 433580334 15906601 24399303 31804424 285597656 257765864 151526813 4143168 456406721 470949011 746344608 745922068 762118981 44910735 186359872 717114914 73410330 714858805 113776114 928607554 851177484 191069663 796384870 45278931 528865795 846890509 43902952 84681576 205976935 63310412 903253232 66736857 927299529 382576430 224333145 812005322 162068913 480909469 60890857 916548632 980246612 138654143 243060304 238738765 171752753 326071001 547961084 121403397 317594856 995334887 959528029 330468585 690575707 19991489 178906743 434206121 925609790 301448315 961419711 448302197 503950842 113815354 821350932 921684532 652455651 709037268 305697313 224472950 369106329 652008261 736444558 487810137 141230670 944058937 345979472 839308806 321570508 3284444 929062983 893568270 130550071 396266005 936889170 518886459 355466480 638319894 393469111 720654544 644795688 747990739 977865768 554430776 850804036 465678370 824795849 603110716 822430875 766389521 44758488 483938065 517055274 717980877 632359309 679229176 949897151 682041909 572506061 
131620478 618088143 769084810 535852600 442047231 368947465 667485733 219684526 658740396 440539228 521588717 740488409 681107621 898183663 500202771 777544596 836659369 115683362 627610944 723710893 826484056 791789283 758146415 683823172 583657594 395213661 614904859 416891759 11272772 452618068 895426135 451686710 151360144 216750559 9082170 311936809 520832947 339612899 446850635 383061229 568687363 302552933 261528033 921278503 233803561 694774526 654499620 188396745 901392647 605270514 197119255 293992673 101765992 483493260 612902743 278396155 128153145 406643123 114733627 43443971 506424544 720910978 583701084 762058752 202788195 676270569 47746639 168685376 434598837 938430309 973960848 359812912 260661542 826754367 142718116 338820738 692218917 164853750 41544897 890784861 96660263 843720353 710653167 641743573 0 753533751 196819986 170188319 178592926 61984069 127714936 469238223 392409491 518698831 453544138 137543216 822808570 429517424 781215767 971400461 548877301 177161022 227142388 844931389 989912550 694113964 63547652 259220956 425886136 656758357 496800330 513403394 687450067 278206694 409916721 96438655 511403647 74423082 47358115 379539132 64826638 340024524 521292227 309862099 599500798 353196943 275181858 294443702 999185764 567390053 183233881 562458167 690644573 812768686 149628810 609349009 97099505 555050075 115598428 473470344 659039639 412380617 433162489 708909273 527051730 958222339 141961311 420126678 409204105 280915228 557626110 999625905 430651425 964927055 714394789 141036027 668335359 713132426 59938751 963990741 188577501 242150088 898254070 739413189 17969195 681909188 34415495 208116368 122755670 166265977 346493411 348225837 621088822 571510141 941062769 110420075 711095383 437215563 986829476 822277318 760851359 202459420 63630237 597731049 650540439 633158984 778981468 417386570 463475427 623092224 676142832 253489713 667145357 154259552 659775772 875962200 383668249 447047090 368126316 664098976 283810825 310584628 232041196 712538626 54345436 11224758 725368162 649405227 531563820 671991841 147721596 355008844 811492478 958328752 513219183 708823195 428975473 4159362 77106316 575993552 926664044 357284478 38461733 889878148 750002952 492784655 431923914 308130682 239427980 30294129 299921269 932497866 616711594 192050039 369837768 520831832 97815761 560134051 185215940 328939330 385997162 973294878 509083940 242827108 735626480 705395485 469026636 587447177 450542494 398334134 557127016 603948777 229669516 781690876 584815570 596669147 516728064 274407633 362914558 963375365 66020220 549001902 528056704 297786575 331129566 533251120 85372976 131803058 295438251 910323312 731679020 785256354 466665404 186401970 894428817 300799975 51181097 906940567 705978944 223423920 113870629 139566916 96859804 608379423 360174174 15776463 62627517 641256055 363379858 22712653 340834172 618858664 453716040 890298752 511505875 151284109 99765612 388268425 537071126 533414690 173872620 587903277 553530409 36582341 290583071 468284932 762117170 620409498 234841707 371673603 153250080 864899969 362693096 395414256 685133082 180920139 203914759 76641063 425677505 458291148 650827390 636101641 373179741 824127695 154681797 142785745 248185002 123556677 732445671 746163234 362997940 393608116 180668215 759346692 999339809 42339148 131006047 423054933 301838338 656237714 711992756 852675323 889361865 142106567 602104129 103748757 809982239 633293277 941049353 428694095 460786563 456681351 477921375 797347056 743161753 776278597 930511016 474776126 794667872 991872418 902855777 931241986 29348739 426849008 849758661 835957570 291767920 577816498 440043184 314405724 753666396 336140118 143732693 717362590 549126892 585778203 874898455 407849144 772831844 629132153 604858172 512473223 482314283 616494777 603039793 784551700 641127432 502075969 919982763 860308581 692222797 603732901 380408905 843559911 825349603 286067844 317535193 723270407 249474078 565101030 259270393 564839807 597404797 174878108 879214230 805204430 110393105 621774036 801303714 726757746 647836575 784128879 337935194 314342604 627039825 382165845 308047662 718442184 228360979 731867795 71758542 831775124 898583560 698205471 452873986 46680758 588968765 876522791 436376376 1042781 77750076 630623015 674113375 291013332 446077858 268649868 669612679 156872464 186391480 773702523 335181232 901315541 201529861 432851047 847582089 202707499 119303150 791417054 190185113 79350110 653793288 46346225 69195269 502660789 303660393 901424190 966230906 649227362 290186101 890379905 224362555 999341308 130641904 283857294 74530495 840350107 488839119 343802472 3645024 177923098 403962403 405857850 454184574 254213144 113789326 144390356 581157819 972804337 804700898 723176445 222140275 172317076 806349150 560535012 909933743 970229814 176052849 589635721 38758329 135577533 590835752 271695453 15309775 244863283 197492352 43102525 857175349 877409656 194172751 114835212 
784656124 165406207 356704881 766549410 516484283 240390740 66701974 913359345 676840238 938973396 776429234 372671217 581032338 385493499 415361272 496577750 236339267 60008928 642418967 438091941 319891333 590063867 779225715 188022506 357672986 308511810 284078952 799487120 187769460 42241901 622557719 600910316 549751604 629367934 928579501 662418908 967977301 126643040 522532532 289398746 879925033 592714007 19482678 934613566 954993848 123726161 657044088 315139468 709113307 656837834 243994401 790640616 436008067 391024912 799999588 196801699 117263905 445157940 897167960 481524982 504706118 491947163 273867940 952341807 784431722 68222205 543606493 564801360 937025241 627355702 832034821 800104425 431042714 9013736 927383924 372338504 443364385 631360172 494691638 57525129 48460703 640111290 311115701 226729566 753533751 0 500194209 599264511 715822496 340050654 920126712 495378716 7679810 285734632 237136548 756587908 735654471 33149583 212895925 476562978 609341403 631812827 877282554 260625555 727407876 469272826 64069885 40052195 452230539 959579099 997518736 391620487 523617662 86793822 754609274 346822163 994004409 143218518 798130553 22551888 250190602 535459174 822068445 306701366 751776308 350836470 284496272 854190950 79554314 540305351 164612851 955193680 919326232 797196716 378656927 42260871 628940346 748298819 460605562 283496062 431109042 391928749 651814972 484591590 469476869 60581760 771253263 541735250 749849081 608046188 901348295 564817143 534217719 215103084 635011383 254230545 605173943 220005771 498330505 472234247 283912751 479461011 893760650 739483710 487984549 544639423 509312065 88951372 234125450 132468997 679704345 874126632 654577595 534500894 271352862 766771988 885137127 651730266 424447096 346860138 625218791 747607570 392017109 423521087 251062138 400952994 537518900 111716298 711076492 759589044 544999914 868316264 480817511 479990677 792149427 237988178 721729780 836048917 780043221 532301914 360762936 883821440 596573561 202172239 122028019 550984775 192643525 526833142 85264876 606634360 392481099 336932718 662471243 355720239 676239390 69861495 116752978 239844137 866967930 72244873 473091767 382276610 380570434 159679420 143301256 818305931 529387274 404799855 557174507 79041114 119554318 950860549 199644082 38532103 130988165 915741071 175233842 686525096 181838773 656990391 441789447 598096606 907464760 717225670 483149594 508266490 477556365 999322064 409855628 674988515 269834502 490424702 369790465 827107750 404452023 41754476 654823489 138378369 919356200 810744197 945661207 887153728 601432007 327126398 432497102 196021549 321479916 280640530 743442797 236456262 560220993 44445544 336976815 133327285 892258467 503630130 846525313 926459061 467073270 886930945 968724590 995409878 250665850 964646876 301289525 910761370 587041429 937685293 986394826 413082285 593180501 28283408 735180707 346723922 940753769 453762896 349369278 828370562 707580564 694488317 484788003 674603191 688881118 576862949 962408031 225382208 577053885 843278937 721420292 126332783 202561959 959539570 115984977 382072956 922757301 758979861 327209919 787643692 633733489 363166600 586863981 741199787 773223656 444221571 647808740 138256830 913031048 797751103 688124858 897743844 758389974 639717809 555658043 517601260 485021036 303311001 966782315 391479200 704463044 469047883 524775925 611098991 875785266 628716633 24379676 318489765 443640395 965776533 954794725 6139731 89661320 699559992 887457460 566334198 870978315 489268021 471403031 884833254 252641494 903173101 24076876 214137835 393782815 303442198 139655191 808695309 335428824 835495097 24725176 930741297 656792863 141618569 618782631 908513614 991881350 155368378 339627534 144429137 640272961 906199905 781273756 328826564 935395424 184079248 537315338 287053022 569713823 540157735 378963624 310891348 953243375 647569244 472580133 306237646 717206097 41663502 74123487 249894647 48387506 531189242 688129426 912928601 158571539 442189145 394448 58941396 957154649 837881793 11380886 430892610 904682107 829797990 573356556 898016768 797215836 135407595 368270148 345244365 804446203 157784096 434844160 287215727 684485820 34081709 26941585 536012045 463234765 381990051 907584917 770398811 773608386 161412904 313960432 68673574 284191586 248851268 525884741 689919770 657327797 790991537 539209732 90477996 22300512 846653257 84271675 188940134 471546419 80805122 716985737 817419336 972167057 848534904 986196866 924572335 697333671 703555348 38793943 504451940 201532424 522288275 124448786 30542233 524377520 220509666 729628971 194454856 921749614 731249270 736893205 478438523 463150326 899728262 95471502 142460691 288702749 245742053 881257665 591100344 654349594 169229922 928726159 17592963 351959987 443882665 230688697 664648997 310350457 902249017 316309338 871264168 189688916 636675076 833224134 672781619 224529300 528067721 828255754 342009404 425817422 288056579 
911063359 93537509 155118686 152488361 769070249 864303106 172567938 91152808 243440784 23245959 545260990 296465732 604797583 966541569 608443530 731851806 666601793 373752939 660605363 828686336 82546760 338177117 911617129 181785977 651205285 616696316 927945473 493724169 346803335 951130722 528592659 648686367 682530112 699203509 863208528 442126004 273661369 141392145 471499150 972159603 943125923 40179410 63956938 134106884 425737676 92248190 549152303 244064656 342178332 416826860 360810327 561971410 872121083 371658039 670233370 824290645 78562285 196055707 7458200 530295302 270262197 566602034 836349417 807249828 694956415 255997807 784767668 334435916 464036404 466802602 974507716 987671285 618888659 88888922 609216896 243594599 491221754 488147181 886906983 598016932 511739786 435331437 136280922 774159929 196819986 500194209 0 142938247 241889649 264357214 583854460 977803363 837814649 46381214 679987896 52388110 981327512 115326359 234024367 144616440 859413032 536156727 256839331 802144002 256602918 758373734 945166982 427493296 740171383 84788078 564346660 418864543 778572798 410958375 376888058 446146097 325467271 549538245 628147093 920501414 407527893 728961882 45828307 207657438 227554920 392394141 804576429 239261615 502772794 646179659 295598273 613307051 611405094 915740857 89607502 696884897 358641474 690111329 272471016 14484943 530779787 91266283 555099439 419771291 617083110 802012618 157557249 290260318 342235778 564338740 294620531 644028587 309181077 941968529 610356056 228068543 37593789 396197107 941348572 432911500 938639757 360513480 932030984 391289260 736786607 885935647 765020718 234600697 86870541 638230467 409993538 149441308 243663517 375178049 990520336 997442147 730836678 663417238 326688080 993613534 133059302 718170180 959678847 676069349 171210913 528742315 281177218 114821969 517608433 343102763 969787761 830177573 694337445 403085977 249787579 293137107 417861571 74771017 366062523 567031554 797814476 983125782 355991653 877796555 711202492 374719496 589123069 802411953 769980936 863758391 959600300 741604886 314915468 760207114 355403110 119266231 512018831 227080718 388332243 577337072 395135581 621920415 38690556 815304485 588929897 50492604 926521819 768243012 896552555 374215734 284745560 4038668 498476760 345411830 115147998 93481053 56404432 677390376 120045724 735387792 412729730 582248963 366738903 420348683 746971710 644477475 464938794 912836942 286354734 967700901 496577820 444441990 860305436 737493288 535329585 238655733 376164245 50917378 438403706 697134822 282685333 751582226 340633481 112176431 838538678 709790371 503403260 227769099 678462121 742323053 263569745 795805640 621510255 907694632 189354964 713636368 912995450 914660368 481896337 618459799 10798502 278759841 909218969 601401753 391692367 708328855 410328284 15639232 517833686 276630094 5722579 189354977 693576925 379381253 351515405 647738362 414127674 767830346 3441777 140825053 830822218 536220447 931577136 965296084 637058882 313843461 155723670 949081538 380812139 104217072 32841915 470565803 891646578 607804532 354289925 214230447 78647789 391165933 258192869 476797489 934841584 311167614 314242018 815500227 825989116 273222136 796445195 206804232 718348143 366968997 756444941 472343549 432057027 299259763 648403165 101889878 278055451 552452201 589761438 736389921 473912959 49608373 515306386 37512124 813431698 305671908 398250490 231246549 447908012 718150470 161870159 614977619 653517526 813200030 628894124 818879085 516821665 281556002 333483421 704885583 282730544 465588633 49865682 911372477 825794895 860810251 972067318 657502060 570417922 554405776 858503832 15910802 717703237 329149680 708863080 42517621 454006163 645032936 947327087 151551135 680854794 843224106 717781970 700019760 69308179 406675999 25737816 680292543 211212998 275988927 5273567 47339296 939080129 72582579 647937923 535863076 344011669 917269771 547579829 698785078 45982560 525953592 473383333 872492760 196470647 146416851 356101055 66380471 714425193 325421556 25900071 237463604 213680429 284726231 958117106 673816373 91351511 459397859 76253596 860610283 847582776 577747339 101757977 715659776 388986402 722730905 59609518 583106016 142396117 548032969 16195563 97196927 762481085 529083413 125183000 682894970 676346028 17301345 57022777 689870581 664227458 867126517 76518746 421272630 482994250 651687092 13279155 937779721 149180481 547284002 710003425 119688420 170586196 200777415 775583106 425247041 369170380 863821867 245087914 14090933 300633668 216638980 105086143 859762204 260748641 586440284 802186533 456593612 586212229 944798903 881579942 50913325 616315928 664054167 747281291 715320484 551882589 465450734 965006674 634772013 220186304 907320840 673614992 367504802 758616544 640259434 291123174 615182682 991283000 467594903 913069659 451559815 159655984 321366118 92921731 53378690 957994029 427531809 722669788 945755906 
426000202 263098094 578140440 935710256 692782510 571249259 347662298 664199732 292313265 530922778 438174890 129764660 986841759 912644752 644909405 299009784 891237604 628149758 504366261 531764973 731965263 902701376 244418194 568334512 7251171 921799169 664593130 290561464 70298452 478761608 621379500 877450598 279871126 201068661 639664174 282124112 933964361 522616675 354601791 176444362 144091205 413852194 375973007 338613625 541921848 838249081 112372507 149259820 878160470 890907624 391043755 778891846 342150906 891592306 892092390 106174198 848490531 618333539 155841383 326984609 546710453 559283689 728168717 439369849 958398345 966560742 184475200 797054898 628012652 622791032 505763428 30840278 822366555 454332278 414748876 216030756 161781871 642939555 13055048 664814480 141613991 94104317 934042166 552229520 170188319 599264511 142938247 0 250340478 432380111 408970543 535410875 606209724 313836648 757385782 674364415 433061737 843688401 90562706 537109463 291579799 678111436 592475316 654961519 132715027 900417525 488390591 790760985 992236194 186812138 756726869 720491605 148291172 112317369 856842871 957872971 883812367 526953868 874142671 825805954 743362166 757259838 762523574 525959016 551158340 758136790 552962160 141379450 966586593 48549256 87330669 488946411 201989812 635132220 41658867 802321762 991132936 780491018 234895085 991561712 208107677 698512139 664652138 859933421 96514999 486607103 306790398 595066280 334484662 944804862 181121528 297881699 405213642 669369587 815606007 840230298 72444605 554682021 449053484 285730113 496084673 534800935 342882651 362907555 697748207 445671761 401114190 730306434 22365086 951429679 268693769 117207981 792155579 419749043 653885086 39349908 763132672 226587313 104688941 857426859 405403717 56970059 410802862 330136247 681785819 313895731 334315899 154808286 547732803 592633452 614233987 740523237 522029954 921257867 433756073 418094382 550108323 833837347 452269250 546641453 449487949 261132993 585029475 550674631 77095300 922104386 721599514 54332397 620193098 783733251 604541943 472322305 805141966 144469164 670316175 735097807 25017283 887873367 802008763 868010544 70300354 318061906 482577113 724551333 638674037 298382718 662921002 240178265 120452263 718308461 938900136 581803327 69834622 75662354 380069297 861427089 104007965 517462821 149811265 996036904 340906568 532595191 30507430 423982232 529336200 70929879 979665176 499656618 517814793 224593388 373397431 770204334 859500687 588302711 922049191 82199254 971093799 881807845 66264277 234633455 854476240 353756951 603355241 420870951 93249364 21450402 671451313 52366842 380413056 464697152 643512440 710580203 372448550 64616721 989491686 224227728 360878931 489532481 820601831 705713085 615337594 247613822 864334421 241309120 983734359 464724218 543444543 643822459 678537721 959966166 658909521 381410641 994824085 45801770 927663819 381564575 882953657 744053960 886561829 186929308 526576792 464812065 740002296 76602746 566271638 570435594 652521058 44127170 446443229 525133147 988288133 78927065 931294129 428857780 636036445 252361079 524299188 828764207 515635022 65131370 878999729 588985297 359099261 129097364 317458158 719346028 314057808 952284021 958371287 283245119 434240734 965698279 653364000 768831915 779012141 758392457 588550957 47105960 663029667 635006198 628479238 313401273 866595046 298200850 376627492 466322280 15935237 123523405 326737534 772707163 137302141 639025542 549187229 355752633 893524925 913771739 937155262 746139566 338610802 712046402 214063299 403915157 979915725 563575036 243429450 47007444 200616288 706451015 599981534 106085032 28589520 526677396 353235516 42197347 743719400 924547282 963108145 908838581 280004041 675985233 930274569 464608481 391642885 238670686 481718044 977266234 87511026 826991823 543393093 801582236 287716936 876791784 959015802 820150604 241965425 418873289 449478997 801968210 578315042 110255037 694582535 918238239 83757030 948193813 742805391 90335194 681071443 374028722 314368699 335001923 185774814 559646130 838129630 945809581 126098414 356539532 225163506 838350062 968725046 545448670 59119412 154053368 850071709 356021231 500029563 38751208 947651104 482522103 285948009 970408476 863288283 603506056 873717768 477181827 41427848 506172023 227726527 720925084 466707783 702703591 571208822 723407755 491898970 38964040 445318963 187081865 313386871 751902997 135210857 919227573 59961399 6024158 728691762 157602902 667432129 26668272 421252693 808172929 979731092 469974910 411035296 224443869 249150809 382928952 746929387 541569679 979833514 618821027 500740368 13259372 792929299 168279614 183814561 599540443 639647956 39780873 241263538 143997408 461959594 4632545 541860965 56008731 365729450 683193568 51829991 474345123 815794493 3769623 956798399 959202512 674736933 235708099 60716170 311963851 119688118 928660960 775018081 538817795 150490837 821932378 
768299409 368744871 918475109 239693241 540505084 339690412 757257657 162314053 116266670 279824717 534318852 74718484 113139262 658587129 699944570 914385290 846416652 587049930 732183392 211820428 681371643 710149577 556196562 907578577 116400423 357290630 436733320 242967148 402886024 944743557 393846193 671699760 928254083 644312523 565466692 514262541 709234741 665155946 688036755 164301718 361151967 660384053 787516233 766924045 61460342 531661239 568641207 836666232 159097439 869159428 575332796 296870365 487016553 64432614 456900508 390243935 26740055 276093219 578497925 772164446 468081903 269543532 50383194 570281758 13895060 44054166 995627832 794924890 291403596 758118020 912519433 641924272 289629733 222138753 427486821 91817449 366395319 243595331 194486003 376386591 433171209 60803803 926081310 661701871 178592926 715822496 241889649 250340478 0 374881600 971747862 917040904 232067735 578468973 79405916 514493329 654209564 351772857 452786671 778752189 470343140 790473961 287219978 294613082 147523602 205713466 829228805 375495215 613950230 185654941 376558429 209397881 971275161 670113435 752647230 784716980 77472606 315549081 529440306 988478863 465384679 820879504 331937599 497709937 921361823 585851641 791403201 302280590 121948090 441606132 730699657 403950515 376056584 796533209 524837568 922828456 926120348 92767690 656030770 813816162 652562081 937051438 863725498 622823301 510018331 941617913 645361717 349331264 180036688 910840350 352679922 469398759 106288329 35813074 639526835 22766906 220076632 507500536 799974583 275344392 850625581 515539263 593666494 45495792 709522136 586991899 828265623 50663552 77135182 290789372 826674910 109998535 688782301 829925723 995861947 674199215 703328406 334676892 855852277 411581641 247917367 584510871 714633924 227940892 734894396 744939387 436626279 209694868 811743996 694814613 375114802 334479979 574339006 937374028 896739797 470974960 684317627 648956736 887635463 64238677 335561665 584953413 492256730 938045611 856690398 823517835 355981358 171928727 781981118 432318538 192374353 773011320 6230866 795557284 893802354 439553969 688620228 695345168 672487043 815355136 366355598 713173897 555199561 648822969 811336222 781159525 117874377 401715326 693813043 974769407 853932241 343437069 641361583 377666759 560374522 911563314 764402701 458278527 240334849 396998075 978320285 555039016 831216004 869621629 407607982 778211612 245268438 908163817 225427915 660700959 395029166 523341609 412890784 48035761 801272583 608115636 251308954 423436470 49464259 591527203 892295700 244818876 472900825 505330835 355148780 292933471 608429758 823413945 377801668 637891079 877478916 686789561 874309809 719772275 311245061 474630339 105858903 157106426 148057664 390031702 890788408 412136467 492416596 613783271 128552990 399235443 607780165 60892661 297844928 102960673 415536260 828767494 213773268 705471347 959598544 634085293 539835853 68253930 952023232 570225912 677861971 967737880 986716889 243534143 462169544 64913599 821552362 852468545 493028568 783978801 712589601 28378167 90832306 549673824 62553577 408409590 527470870 310513076 576176221 230671802 464615387 683887079 126614293 16704259 779143165 365073350 972048118 419979189 336803297 742283316 686897927 385411205 418794204 353405695 985327895 157974287 90340936 612122210 564439663 399975501 371400362 639132397 514383634 698025800 590371541 803168471 411512889 345023634 162899014 257249462 415565691 408282058 250637359 264430883 66158954 724072147 437415941 185953227 964659972 165659233 984753263 859230861 423888597 792513209 499182146 386882087 930121735 858957976 431678247 273820828 459204760 850069881 145698120 390997324 686560180 250529334 811521991 670099928 301775001 246442061 484870084 861244629 950231400 788318683 6874108 994274371 796971877 207340833 472069036 687061028 810016864 951548123 187765248 414147618 998186191 578437350 775475914 171330777 227354875 130079687 341834658 524760411 717896002 927895042 567707471 651654407 802695961 19016460 329440032 45889347 583914376 615572180 454137088 487695497 105438089 599884904 221855997 566891980 47403837 250675258 940471338 942850594 807557843 323074897 382739361 718328041 889190784 863885992 594571382 800853374 700021159 653781683 265986526 593640696 650072493 459254698 556731775 24114346 708399304 102613731 774092297 459032302 538614415 492715793 827464274 493861600 866923938 132677691 343315604 61641417 811824180 129448876 734669158 8899874 581481357 612461330 170089140 191528173 119152903 455324276 343977743 104261594 405711134 410827057 976323839 170489132 186995680 651273691 336219236 620092180 395621573 866712235 735977186 427488988 792899783 96962198 197619513 984668105 47931084 670038502 841901060 709366277 964304246 710424627 355377596 998956498 380344647 276700019 477431552 939558066 372586808 736249578 909397748 610029049 995051076 350274280 605718167 340056997 939242812 461679149 
467621864 593535694 624911000 912931835 811356418 179906273 338254835 557953065 344703710 812085908 139234766 26424499 752985015 698112079 701380861 311209745 67599743 456224633 178707558 954005130 508556404 592271689 742505167 584260663 984017908 943566467 323056589 97914536 855203168 586053484 391777181 439646725 131795169 966914599 889325508 559892650 802443800 450920435 697637473 408271502 448671374 276475042 436774400 697653482 519583331 132936274 794972665 893087771 141042333 285261021 476248967 576272110 151391625 156749697 401598446 612917746 48881139 430090050 921580728 447468672 817026164 993609906 913399262 25257493 427893553 864410579 139614683 655471818 526242354 142893145 51176579 964134652 385104390 701507819 541735889 875106439 158642921 53275357 921560676 231641569 406253703 388046436 82159526 642271053 61984069 340050654 264357214 432380111 374881600 0 966958356 38697428 192598637 196877552 444628148 99196866 502525845 752334925 727985452 436574972 4228647 742488054 878083422 253943890 376918932 782962711 373409340 503353443 979910364 465249256 960246190 562511891 425060879 528270238 385315517 548127553 457506865 238122095 126638431 966448339 513538762 64195323 582362466 216538696 338710373 387774481 359590210 628447177 833061483 975265608 302158447 335689861 561967439 990004627 621386754 762548536 640255065 572665071 424962269 771929774 88101170 150534061 318306580 133294970 185902314 40163142 245880223 825648283 593048689 1786625 336260145 347988354 770485045 55590888 928462145 304174959 148204518 982349287 54244614 912104372 718822553 318474509 82998741 528207478 126647105 956787906 414458787 763467436 78335372 587834422 144570823 924605351 184511551 712098212 236640785 986907288 47343583 282826693 986636606 833999281 952785825 275730967 683494768 177197839 470425831 173235269 741163028 346205006 419958645 702695661 924384180 353937075 557494495 588233954 831804111 474665302 790438335 370068397 512812846 788405321 997876128 260568800 358131136 983866231 140080627 706327673 605500024 818516525 95606940 825879996 358669952 68755694 778810321 430387256 28343716 59872365 231910431 629336006 740788557 544565424 960025728 714784006 843732579 905743033 367164333 355330814 235411809 104824785 775300401 508692036 327554773 924872590 176337430 842800689 5492446 718392107 586444687 431385293 414674997 402379117 613120328 527985585 398473917 458000336 210424107 680362592 211687985 534010671 699347156 216768122 63466162 978292687 527180764 685798391 404607849 607780384 61821021 59052141 179874932 406437976 823908649 201721678 633357960 9929460 266334454 579195638 661399903 549987441 908886523 429839895 664037076 10115373 270847959 687797289 36104114 227791407 905815643 270536285 19363127 420103438 910274910 822097372 689759314 78728544 690612307 880286739 739369382 450028961 259350662 610831219 499820139 633260228 506370602 302412479 698075516 845713285 135201547 564859362 782973777 446707092 941279231 332220954 931025378 263002542 8735575 941935364 640397808 323930144 549511065 452368820 247256912 210531333 985607466 560783545 526564113 235354618 553223730 282646513 598380120 907414321 999430985 122359435 135642485 281249232 521416085 319957003 719339905 840481989 285700338 346341102 456693227 809459173 54871391 297752309 124532173 864162813 970893126 660463982 839502675 384001125 996887401 617936136 336071932 398134077 94746596 390976007 564867850 812906364 899575986 374260177 993100265 89255010 782405348 172561866 218677738 872797547 603372590 960362232 528770245 344040164 691327221 208112842 549870864 778994787 508580791 579474328 175226126 643280485 224612587 854885083 745115408 605400261 475128634 573604974 718471121 523458563 868186745 103302834 803733340 948938823 449491034 188689201 381478844 659036805 991740568 229596219 648351038 78767921 620709018 235682679 473196077 994244565 216119173 753309586 901808388 717587229 376404673 366578934 277267037 351950430 18841369 600373846 333638428 652478049 731436600 340140164 159379445 858800068 97880151 692761173 934110380 332627610 113966248 975939536 330265360 181253189 640533074 381899433 191957598 573747452 970257094 248778770 833502392 184311395 950607064 399520258 267545455 162014380 852585903 456669190 835223324 969211192 274656608 222671414 502259690 373818365 489040484 321058033 682182562 436803852 499762274 567334201 718023654 117675497 840694848 514605699 883349673 545088024 229368280 150547221 569924517 245133864 944421429 25436370 343090525 948103426 811823942 798351207 100387163 575148293 954587242 727901838 936269066 303669862 977196875 831859967 827567845 119305292 125754370 885867293 216332307 671484812 325512382 35304447 828691987 3094600 937488508 680257300 147470301 180364861 665299417 35034090 824713847 563142188 510417513 840928635 46877842 101334511 954682712 282869820 113669673 157354881 353274826 225473317 200061801 988666902 614044397 536373834 288629940 23895076 
725975284 859443662 319456747 678025064 196868998 914145501 711737764 594937357 796948224 917622108 715528874 484983289 235913255 847246908 877196291 430845018 676667471 28574848 129999153 403756937 964271331 135277413 992141683 464002817 596599475 290180650 710674877 996445557 647932431 733521747 114132222 110464536 312587486 128851954 39155843 107565684 657548234 65347495 726421939 935359035 730949207 931787646 775165770 679477485 545120191 689026549 219343695 777596399 540053775 183399752 127063504 233828949 971461824 276829827 421012335 117786860 300560315 776672706 647532790 719445090 75493946 696154578 337376982 173340345 45440022 375204152 992145929 57111558 416182799 60604392 900529552 959170358 814142198 224546286 804723788 861164109 918715558 312891187 957946201 740962727 601621050 62348981 255452091 844126762 127714936 920126712 583854460 408970543 971747862 966958356 0 840534106 448849691 347607795 269743028 584720900 872171580 94075721 208702111 573779110 469986263 529474853 186570188 432516288 329161303 655647551 130992008 599146611 75398235 231137311 253263379 597601748 775882798 913504819 619686635 180704310 966792019 276814012 568093160 486093509 147847052 816208465 978672869 12228950 253737132 992001393 156361055 261254361 164891063 651424391 748807786 167831877 140874238 595044461 440461221 206238848 935131410 708048410 317879192 299027045 484702751 751187831 715470550 493395426 892061922 934069658 369175531 264121159 841404695 467957982 608154120 394531529 466662541 47575265 303274578 17588766 178899736 376000741 456668747 643103656 574991577 463972520 959157160 47676292 809237272 295964746 76264458 372048839 518860150 266191828 650030829 902804407 216575420 226998398 750531172 39777845 483369048 179902615 634809147 729842601 98849962 129084831 352227980 93230142 433631817 763096595 864113450 120340023 359325654 238959294 142442883 70286583 864481750 54369502 243384215 265712118 350222712 738744845 919986819 910917525 245925957 20262258 41558618 128975494 305750104 121650123 754284341 379583710 419709257 724901596 627584123 805588691 280815387 697970375 697907127 625557899 18271274 415988463 525960508 337384653 373563950 114993846 168370983 79682439 626092831 663511416 668775240 710769339 741484377 707568369 921121412 866173731 539123983 58916455 425594437 196187060 630342537 142645052 431918314 813277507 740455474 93342583 663768092 250949067 164844432 819082295 96151416 712060649 362153191 748590130 109107251 72231113 534583476 301952423 564170645 705535526 356363962 944558006 400509086 582991741 243747676 631315843 201505727 554568850 93458771 923819167 886784491 31869216 387573677 790900272 462672564 842039712 431734628 762838147 389837531 821226553 601619810 941604059 823589003 844832821 816451324 50104095 811392172 829046309 998143109 110767059 82084037 852651893 347676482 86841078 754109537 997150346 207606802 667073208 433210073 680123321 757080350 428870944 58376717 807793999 489260164 432871633 257795558 146308969 390397155 348445844 806199348 198831836 621002688 605615165 605573785 214839708 432098203 176200058 629464962 617060549 35047140 202612549 580300971 198287506 994059324 105919563 250104712 192156313 896277179 67826272 247353437 169463175 352547126 230754896 800443732 724567234 833152723 213059230 299838204 763199885 447923276 692742470 604444135 653284451 871953232 774595818 731748190 504152937 761266292 799077257 71102147 900171008 531295000 437573820 17893756 228685960 123554712 20583656 624785713 163794149 228862218 585670818 692979938 694612028 157617240 718389832 322777915 501991090 799139263 752672196 636771270 83991540 595180055 316652733 85233092 957693144 172912292 802298651 48267842 578264356 21874554 423070036 14650825 457834191 784710144 139480430 123561098 224375792 259035722 936807643 642065446 246750208 906012925 238669481 938833602 410359555 54337251 444131244 558949765 489512240 678343744 496289763 604942561 412682043 279482941 500314101 938202901 168427487 298576457 128998928 948156407 576676641 303269853 946630876 719307980 935367986 741221328 475254797 124259961 928026051 274594187 473523832 823670971 886119757 425731074 779610398 585308138 173050123 393935301 199649876 204051353 492019525 243106180 148638372 528552768 386551433 763080098 965838541 320407966 128284002 404099315 13993701 244325704 79071375 935496297 775438605 56793172 944613216 531320504 690901611 458456027 330667549 834374042 703328704 619500973 715685 691613892 7437207 614628637 463215439 991367008 290352928 453138222 591467471 19796284 240630710 854731172 272182264 952317137 955475340 258720670 802621878 707527895 767593268 883897352 569161626 249983971 368851171 77865084 849761564 203723981 219119142 612495163 900716833 664967457 958880039 431059309 115823246 631184792 83612099 664846566 179869903 30305184 30801342 241630905 171318421 423336733 533707195 167424433 369022667 946077572 300711020 780598177 331504880 
523360027 486800462 971864938 892661184 642020524 517375900 450636258 509968082 643447372 774944978 388514688 313206300 256687396 637758655 969791140 581535003 994581269 585164722 988393631 42755008 858943191 892772138 835231827 529776747 76130612 925031452 216072648 635059179 427510771 34670791 913604008 83026053 187460428 917742181 392734809 444006524 729464911 648433689 874638403 439303480 942301565 29691570 940290386 624150904 834728414 284686709 624133209 586848532 60550644 81531930 160229981 164034966 563460224 194340543 34245607 248385944 401353171 875565596 8317344 165150454 101773018 562162133 492195691 809890265 678811747 988313156 490526401 375144596 727836870 565188779 589823214 337685244 665468747 582232934 21434061 706497566 713452579 412337501 208844510 66972542 321173285 251045622 315867157 528124665 469238223 495378716 977803363 535410875 917040904 38697428 840534106 0 263722065 31885410 827964365 924993276 955195227 176013386 894311666 979471338 11680262 825704779 737388297 881303155 83988473 448773922 912772883 293134910 46426084 366666887 815559483 503580465 464411596 421732674 365445374 955350093 452438602 629877565 316701312 40938882 526339558 720626251 791491557 877525948 500587732 900765237 232294769 649222494 563105554 187398459 761045182 623955880 659976383 294300627 510613104 757529127 670864804 830072811 999316108 325034379 766840592 850407307 751168734 614245974 548906687 80968521 893155059 576869329 944689717 338087809 729716217 275186920 921454289 954504044 305064250 687238723 988683976 111548578 254216025 865127401 468032359 979668044 9426859 105967904 783780122 369241751 41334971 27243373 459744601 259594930 490276187 654311147 74211607 757773754 697321925 13604473 575037882 629987689 952873539 221523158 68115863 847026078 918971165 240182856 569779259 41133763 992509992 85885661 671234822 326586984 940746131 835214881 838435740 340843211 149901650 258890615 733664979 340467712 861328186 958510071 82393078 680746263 201692564 866849763 644932180 307336487 74715032 761777364 445050682 180208222 637787589 208758500 147789863 873069211 998273935 497660998 757555863 812418826 651660100 743438878 369356467 500391685 380638707 680054159 397183876 203903192 920615748 470944569 211941475 613753482 551572757 398754386 268816619 311355386 717067367 324068641 844817265 316313207 871917447 467772510 335731959 390905454 298286299 758258397 422097543 160847846 391025172 693795400 505716845 250283674 470943479 540650385 408365688 104632043 640011898 538493747 430186136 306394658 944729311 341183424 434921807 447593894 303426296 835200805 211616580 640313465 910046976 521951324 381394445 49275319 821388941 228743777 415015286 45535352 121531487 940181386 738084185 511906694 509752122 719583676 4568820 202178171 444043212 320220828 628952179 582984499 55328348 501485617 867623695 75046267 3928503 506795496 345104840 709474224 779558370 323102273 758119231 232247951 430461605 217551836 387435375 630196502 718831447 758098759 636639020 649748344 784867474 608749041 872140238 591226968 218558140 946986947 649443944 828335205 889276037 961301170 472839693 944181685 839488306 533321440 526935801 682397209 656432014 855821663 303371160 326546863 539308107 982947637 554446227 969677194 953377363 590104193 472014772 211925651 213518541 574454244 850558080 391071685 855737363 809711593 324804101 855885467 697164020 798090243 562656264 358124653 225321909 602440497 316215477 551150079 823115451 3909148 752698291 193959086 241227217 609991940 823196805 627071071 785870789 99649991 144477776 765730784 562791364 273271994 257120458 297057564 382461137 273584526 814739519 222128326 585381599 950624983 68734570 173696854 543243011 60585513 411946734 815898429 35962899 737462651 60348653 809450353 916252306 706608797 24317849 801219594 196426411 972378755 489643741 88160267 225615061 984118157 325445075 520274768 17781660 206518391 956432731 549993961 730122666 918785260 114966456 97934024 255698676 81967373 310136528 805910712 930197855 939963471 798847344 83643071 260593599 772953153 945887107 306647290 618485597 33125357 549199093 996080994 430938668 517006745 898010123 458383189 863067059 157035486 892619184 693752615 72768214 548528996 722225803 81886797 960302964 979069481 148272719 753582074 416787067 310820462 304015834 347041318 533314921 627828759 921175695 973465911 7456687 145264229 604457694 597666737 573370362 721315792 306890717 770860813 334756841 760714970 174507879 46918608 776677657 337022288 187819845 617235125 453275253 356465668 942240339 840662847 54578270 656305976 426420999 188793228 53727369 592171530 540905818 455215593 556889783 983444777 593239559 904663784 429845336 772460079 844561431 959775517 19321463 224546743 976193121 522905378 458428142 48715855 221681990 49744042 530269411 508029025 813453753 595020796 458167402 17855993 499276112 321738332 170109661 646298949 625001973 443775609 309677563 367223555 
558162040 46751425 955879105 379676622 753156869 962073230 87789244 22230879 769773462 565834760 384569229 581602725 651990259 456394601 365917412 731581525 753684194 734808939 839540975 612886433 56543144 164201524 229841984 327856755 337396179 145318493 251404268 731784954 329733792 904361484 739138315 788643199 656781494 812250181 236149648 490300882 646553502 861028703 982222327 876635773 714846442 6146185 344931887 632154445 406255445 727999645 796383092 894655193 195874420 705970196 412328934 952096803 648299532 73776381 265667097 708304719 199722782 105936007 921229472 291338969 547858149 824521923 314775666 251437962 905458858 440472715 188447738 237694252 760845954 953805789 313774862 313072780 498368869 16897813 379578206 421355733 929317843 289897550 496628339 208239865 572086938 346577334 539059329 893321297 392409491 7679810 837814649 606209724 232067735 192598637 448849691 263722065 0 873620758 663041255 356181587 726408357 95092442 432562983 712295207 826453580 708177539 709960330 853817139 222818067 187407066 804447626 181082346 842510483 719141937 820451036 917050901 164267992 898361774 940363160 343702605 653002206 790936607 778308062 20372392 195640459 494998494 135119272 662620498 906137286 425554528 222199346 468908631 953384377 939519615 990690895 231898267 39224409 919525953 318508008 711936155 577105093 914867691 240991156 906153862 518465568 600881336 123796180 363142318 903369299 788630373 959160342 244584233 374348120 458285782 4734177 386639693 601246496 754844557 762923529 209910481 185780922 522553614 536633267 567415846 518954009 552597391 457275229 384577026 960655683 159020033 219171662 688131656 609335787 291809319 488321344 57633250 382019025 829440452 219267281 589234913 747102508 170532716 728667404 13095691 884570940 821469081 571690145 537717893 385555071 508240433 898654372 600569280 13765468 887507779 934305662 210745282 557780489 122625819 986013294 706389174 840416457 768709663 674685957 286190857 255268106 747226843 666726644 982809936 300152328 519094740 384146575 290808531 606901633 755882872 971422479 364056282 840612501 122470726 275373660 249590964 628352772 111095734 929122692 823016612 246188414 956276583 274554077 750728803 610963040 635551729 392466928 821004496 253145105 503318058 212464966 655671327 902812815 134336368 884439495 123688641 253493532 438830208 622091869 352112724 768430546 225204478 224525617 439247751 950002782 915735749 56303303 566839336 756961225 128115121 570488546 284051330 636585575 615742838 742891312 848436938 72652486 15157738 948953376 127437879 578345943 550065172 779016305 958051332 906184408 878412171 195488361 147738370 767241 115829738 932542582 587884283 565769159 470348976 552473253 327921448 82449245 743619723 200146999 852240094 469314190 379874798 285541007 965233401 746832270 939897157 879823519 987582910 588557150 138784767 764405937 389313346 346518796 242927229 634595060 552556656 109243400 158962014 1818259 766806947 710583668 508506300 308452431 23285726 476369735 448831554 404213742 314325325 209409824 648979282 879971372 861770839 641829092 226442326 808476661 145018281 177955133 805022177 726620908 766481676 566059994 32342058 113743067 635453692 346121412 826500864 653022559 667593385 656376210 826018996 616731690 269951396 911801525 537894063 571625091 420293246 142712072 362102438 669848709 806401969 302661769 528426915 24839210 196650234 350527718 297252311 280807630 686049003 300890878 963015380 181216097 952633055 82441418 546836952 2340200 429347004 334323705 58748510 480365178 577567087 525887867 27375503 681894762 357269752 172066637 365142043 587747032 27025885 957529299 108494733 683585482 130998563 402794720 394639289 287331627 100481037 891321893 826301897 723661750 388473694 566682043 9463563 97596865 395966261 541110218 906029108 829502701 82499018 366649281 299145018 417100086 767191288 875027783 355450553 328572832 889615564 59974499 370939468 576859006 52113723 316642169 353148666 48337073 310565853 366246495 840723965 160501070 336943983 363454400 549160533 790250596 33475871 600713329 415494813 732032488 171951271 150378581 599315062 789865155 337216808 114083737 170768350 971295098 234978585 374796861 24559020 986094504 687312969 262019234 715383043 141794711 474006069 656815524 123967313 911280631 114921028 332521726 953422329 116717016 942111290 222415723 200313953 606591864 443119217 706701363 314501137 314403554 83304360 760730712 980518900 192884131 38104639 608086333 657284330 318148609 129984414 735345345 844736997 114021096 81868736 238362969 81626318 271723435 634121494 174044108 462230516 411983505 41132169 525979936 389673253 293777013 944628439 400396312 653230835 292640852 386314953 556187882 194426991 147954767 483946684 283649266 512772130 583041814 728498180 542749326 594673448 817178014 948693222 938551267 200316618 685449881 671979461 915230654 728107773 201068463 391024783 501446679 369673110 755118226 348582395 
109244483 893206173 957791466 428931912 602091162 582121590 756684809 646896781 692542904 536537263 259786025 867667429 702415773 193404977 727506782 108391104 199656073 556608660 631155432 106268824 63568580 880459424 414827973 386176856 330933071 572409482 794583715 207674797 575959499 432349785 201847004 691645341 274087642 746082587 212297979 801205272 807274951 750338759 405594502 201417621 191408199 326904404 991401232 973460205 509261471 281820616 297556682 138244914 940902597 497899615 479341862 480311277 493801480 125328137 850700 495859285 323632289 602368970 980530532 67242963 906636228 393164468 382702672 82052413 731545569 810368944 866066872 741357600 516143218 86414257 658413648 819964654 313604117 580927264 163787595 259786789 154000149 179999451 51102603 562852381 507394854 76193103 74882697 799817785 518698831 285734632 46381214 313836648 578468973 196877552 347607795 31885410 873620758 0 1922754 913820590 101813452 195641693 141973814 296092220 201004111 948484341 543726345 227706951 39850338 612060747 117176318 171935263 555454770 4833283 219879111 249051877 676363875 37355134 114345186 791724989 797934328 540830427 96290367 137143152 593099499 306285674 617959175 236698986 113635264 451090041 204410053 740706108 746974386 245181666 59185215 79994095 756814032 296027327 724879836 788198835 161691825 310043341 276280240 559221205 487770477 542650155 701301820 885541926 106821831 389172624 698938938 113640604 413338719 399573811 697307805 199309774 536429476 579009636 986600147 776939455 378008540 433747368 878849693 281702246 205991682 757417319 270015246 472862337 710278246 405128743 3868609 803771854 575826772 465179560 725211603 289331050 125836250 160598907 87158541 830054805 794355805 558822330 697027220 361441022 673408236 397492650 667256281 479558907 893758592 500850448 259630898 203457701 171821897 515342487 845611271 78749045 225365855 695742531 162755997 604217328 351100940 820559227 53833932 465029308 471851882 353017544 102889066 567725891 541592024 497496950 543034540 710702112 574891641 996198891 780117371 131806737 915583241 736481053 813754466 362070197 327496366 271482713 329290572 968511380 282572838 622043168 265928973 756265741 726840558 18908321 176085685 840301685 657677549 287223191 901166304 884914155 728661528 842150463 568725366 20889140 58280336 872018616 489801224 6824738 257754876 466595269 570453433 846767441 761236555 38577619 554958405 798196648 818695491 185506693 281808532 321815882 757424351 553349910 846665551 873890490 451716716 666166315 65425398 811438427 740916881 169211820 991928591 595010090 641330650 553403907 977423675 770109255 722135085 508677820 879019794 121553803 54551461 65540601 962353055 886019451 313787019 36080232 762209453 930845933 619623170 990898018 722754071 415387134 149822587 193024454 920797460 546165800 935199076 32414741 839960078 270513832 965162135 881196687 814082450 230206041 182774217 477266515 257911739 572726787 720014227 36823719 581612878 323377379 886296195 788066849 737852868 67554569 371086550 231356726 372325366 199261753 40821190 861385507 222425976 614118779 474697102 97995555 766491117 574282013 779600934 190784750 213462859 157540374 975053757 962495069 11576457 258610251 313530106 753472171 983158707 344660079 133024231 128553400 308591937 390967990 861036316 271256800 939443193 567435952 838743967 969161215 793245972 193853346 946416859 141969834 175016028 389417095 533451191 584056266 154518412 126917080 636258837 643895582 86255724 579741631 547349657 352192997 459572229 330908522 720305312 270226900 725896472 583220316 858108111 768839200 39639092 764204058 935888246 400115033 436124142 20319563 620734461 432453937 989463726 698250694 90219385 839016704 519587433 977522311 522100781 865286909 368521034 931052684 477304751 584348016 530173114 104151282 665459272 37164731 630287362 313593311 443712350 719478509 764949483 504878892 323266489 453459867 103118896 387816870 491529435 667269460 17415466 644754281 189692455 998147070 409490348 412831945 852823163 949012671 813472718 959113116 584952402 408361650 483967631 756532108 456442766 607842221 301441985 892677909 581119767 34125145 261160031 828499074 959894486 345075877 444957983 387758359 226047770 473298276 295664058 427678009 66122395 2476588 248673945 888696070 150529832 212068878 268590815 792116064 635817936 189125948 721258754 756665760 21157345 93592126 472659785 426957828 957546398 373201733 938272372 893898728 336031351 137561964 804827712 618709521 440423096 262218131 743096452 844943118 805346539 175415618 692698365 699756655 854785095 610598678 630551168 201552791 723139350 451004197 497041010 214118284 273528389 217957354 839509250 226619538 180936121 90108226 51940631 745189093 371564280 437687998 683859598 774937862 231696045 286342160 497545802 288189063 951452784 95893097 778453608 342593452 348670304 401926324 594705096 72852522 692715792 511201621 934090371 570678195 
544175050 90335122 584572385 334305099 151256328 730526793 628829002 788982085 985393764 679169105 882525264 38502293 534922110 916941324 420761258 397925392 94098834 470634810 151668057 767766705 50914225 439316451 386456714 699726662 887235818 875218320 471608669 843054699 453659719 290429031 133197056 444395085 138734139 123882539 452214381 781293227 704026857 269890361 716232235 992743549 169678062 296375122 864813918 612762060 717137584 135165617 249136699 562019426 726975355 828829621 546563460 733404917 694623138 20250243 226262850 130656026 685256308 525367585 848284565 474410644 530368592 740268297 424564553 841382540 145512204 832834820 970275735 936797512 13529069 912827839 436359062 169341304 330872049 765340643 166724837 249087728 950891433 570629209 368785021 845528546 246827472 785417308 845007508 146148266 453544138 237136548 679987896 757385782 79405916 444628148 269743028 827964365 663041255 1922754 0 690015978 535345370 663393723 492712139 935905056 994747381 610358771 203242916 683314137 829157734 857371503 895939110 698394861 640591220 50456933 662398192 630568754 577335651 4389534 340200565 307803741 49976185 34147256 180311580 233817666 703927628 115877962 922051868 358678401 221971033 346227082 682690872 609312183 80128487 711261406 380570277 763638407 563642870 274980906 650402007 36392041 81797225 609453124 340164943 964942447 926409441 355211500 218315308 669445296 819079773 995981675 935183338 766626124 987741152 83238452 788727873 956099326 519850420 157206805 960110617 171924798 527342175 461414383 548616418 877940249 24549562 403456234 28597178 85253149 777583802 315326696 856462675 455832589 131799310 176310237 966334841 507271579 404913079 213450276 938783962 664852727 85165782 853837925 151903443 880250153 511008518 883023867 578170567 499908874 471255754 582657465 879473427 789046277 949338644 890537407 488481693 531766652 396586897 316405697 729793815 814226158 584265189 799931136 186292565 199359639 649186505 941583121 211994149 203637799 740593092 941631341 117724991 7740502 895165954 935935839 47467211 713134053 31013761 682852394 354054721 696285056 529234255 859235622 878516895 936696263 1198118 116975205 338584947 983515303 841491777 262986273 490916530 608382105 38219448 317050598 992547010 364900028 400711600 582329524 631468209 468237085 289275884 239624287 484351712 888172678 922682859 191330407 441593451 172790822 850801206 594309392 55487883 382380606 754475391 276340248 352041621 911625848 962250664 863330601 672115736 646585900 961867400 356441436 282167565 287025623 897892487 339703707 240495114 424832993 603219965 895412848 781845436 579607426 30364579 828068311 811703338 586683270 939697206 779670545 653458500 8488447 798366789 704605373 49518362 866842954 772686154 488119315 511980816 134455224 381001727 128830426 74352284 404506137 309678867 539802020 136205399 130248613 870326939 304834697 77778540 738896592 5781842 923301020 484954880 336491773 709856933 39814050 178627953 815658196 317982750 421115302 902270613 818667688 271273239 786015962 316796749 368190924 921256483 507566251 916718995 461521875 990727304 528446244 999052389 68366341 34519932 846912529 753242928 925982361 707728189 395078755 877289766 819494096 294142384 803684883 580569697 461428932 940118104 735422755 215056974 859870633 239180486 900317272 108146184 500025537 491638001 341976115 925895115 868926690 112761973 434951702 893821794 940086299 72215505 452393870 191847664 903628231 690352190 212210514 259214511 973290743 936185272 205480179 905506034 264059004 227110401 301722122 953013826 36643551 594018308 801255315 868858089 237090497 381605173 149001802 488102266 518985669 233120202 485500879 763198542 512932825 670144981 371581039 575029761 336220374 119980928 115686320 795660867 172463541 369018229 677200621 852469740 561862262 297318091 957533090 564818401 31875709 349145908 264159533 885698141 654162833 415864774 243905355 563595063 976823381 669524152 554662791 224744002 605608091 489523792 619024891 517599703 882697787 589472499 491075599 455641253 96009029 411390327 676985334 576824642 701484209 236688737 597248396 666868924 643725317 969534223 525557030 878413656 564372838 901241826 924653615 206877676 63015239 140210285 488393094 686073910 744310663 853982820 828667174 441296300 792522019 200463134 100953478 598448595 570270049 574880053 520007441 854399997 154055054 287064771 265973411 112244747 983594503 403213969 417807632 552868723 726895535 998465124 601365114 611986347 509852264 61923769 639973268 386391543 261162571 713627482 88360150 254304699 199588900 195384278 751625814 264721079 109065312 890902692 294871623 912201788 433585337 274873727 187952123 731348297 940003906 983966141 604932503 996971805 288073224 563599642 711293556 526110066 200907294 748557199 889066913 568787512 56824693 956152718 349843681 706310433 299823146 828151867 298044352 588904066 668436164 941718873 507805292 804714259 240522391 
450011532 976304643 178997391 672087428 241210099 999200098 649194840 385289960 562221967 12094937 629081828 487906514 675793782 975223640 737862243 856224475 36550603 561157266 832530754 748957393 35625767 463995378 403226002 880450837 632900452 986427820 247152776 822709224 387137876 165802974 973282605 319622495 193796178 514916135 390750833 763487083 786699840 322543649 832253029 695701968 60833635 907070191 41301906 434648904 386530944 5541021 759686250 776940219 765327195 105696746 860773259 380045959 522375158 73333228 748478370 126021636 588834652 766227678 292781527 816439904 628048913 579218148 878121058 443294817 791086535 639025387 535813902 994910725 906665627 714290536 989450583 948834981 328465621 475968189 689034794 394184878 147216983 424716036 876931648 193651097 816634151 908534048 392524106 314990916 137543216 756587908 52388110 674364415 514493329 99196866 584720900 924993276 356181587 913820590 690015978 0 225856884 298796683 228931534 142055031 669579157 798157307 96878274 195816074 400803532 370396377 655553082 754265143 67613343 659727170 258650677 505802972 994776918 158026042 737502775 453092796 761108951 302768799 945419405 278617480 533500940 465782502 807685586 325791073 994492924 102395888 568229882 794646438 866123966 620987787 686128472 138245632 832354744 152724041 377890918 467694562 930684887 741621922 796173461 12867647 223832094 23253125 706583936 76043396 881792864 330284964 395583197 43242145 810235670 425031959 275764808 361342650 81564344 308528832 793519510 63333952 242090094 470530578 487526023 197903581 572647789 279233806 713667202 789852423 939970688 393267735 865826387 817560961 554747635 927290175 646241075 364451747 508943137 311283849 398981049 563677893 101135426 76102526 779704794 892582101 440057543 734298265 768011042 182152104 258851307 671726546 596933843 617257460 384511418 230452122 413725299 988855031 764519279 893943663 689914469 465998636 831325244 721487732 237693561 830248275 630069117 162928654 751651056 866162460 910129924 492987207 638107962 723748662 280821222 999850810 423532586 715154229 692225519 762381264 480833315 91886882 661562428 419883370 359571566 147293555 209512919 199629208 496707294 775138190 519554840 975043024 827134970 411809248 152044527 195323541 993116163 374231506 113438442 208480203 771712304 24202128 98094361 71473699 600813950 755713634 665189525 705493960 954401611 643382700 15291641 146203180 538273259 308064406 996933890 870672560 645257185 107090725 990330297 671661377 524336575 278882705 670713320 34469772 50783060 891065588 744094581 442849639 24235340 28029018 205736425 562571677 82584441 607512667 958082453 940941603 5298971 580148979 471030086 944320916 168984970 829544942 479726206 923388943 84947863 910836935 627725767 657814578 344497379 491760902 644663217 447783561 383385101 34011311 118173749 682456943 944324384 343565914 642756439 481149389 635468453 781656494 950965743 162986850 111478237 241084857 597783903 670922348 421090807 956657564 925433491 623744015 668221443 63550724 258216892 274027367 576196125 774565321 46444516 467143971 404210140 710186967 804651151 44700114 190420317 218915772 971408532 726791987 255233210 608407576 813215166 492703277 664549007 6801367 961119748 612031478 421032541 470562847 164463254 355247816 228882783 15178888 717013907 499259904 535543692 827638913 617787432 957584745 394919184 190453919 694779151 792860525 340550920 255402288 456806777 720660437 934474678 662218940 70244596 884885728 566432173 592347341 754528330 974525855 924599580 19521459 517152340 514598609 899247653 818276846 401202729 307286295 314587771 478175638 71054549 580117345 540720538 642010916 86064769 787242749 210012534 694832511 212704062 11549121 939559235 200359223 956840690 470994990 648322975 555270423 734879134 924298343 136776952 533408393 747746433 995326543 390889886 557617253 795046928 871737862 891784378 602076380 689809466 8746205 981551524 803655052 12373689 361135587 211268220 345942162 240682751 487376213 587574090 326709723 105310077 477816082 631722534 486375934 393869326 540977078 499179249 221474169 712472866 715103162 367191726 588134197 469382766 68870955 462229522 189663975 85083601 525807904 625876817 617752958 557836267 678865185 826262311 521729219 879354293 693227888 433268131 700813907 723837557 168532707 67799777 664056432 970857482 159014852 651931137 245655819 149405617 106978547 147473683 650639306 678995703 487014 923318525 496427496 276843061 957671901 665131481 942228284 304174359 316432094 181426749 492076678 123756270 990039902 938946571 161170046 783047227 647944621 699802953 691686836 605239241 760709859 973457265 631540064 453432854 869231611 248121961 315064707 234072657 550762776 78395266 964735541 475043319 504532960 297092528 726763135 262235567 372397404 908672851 72444854 448639978 88193356 309930692 719085590 323599381 292477999 246605295 94747846 952719602 870680229 113929771 386026356 
163605344 434532143 773871568 988534239 602930170 70316306 831010947 447114698 909202660 870241208 853356153 7798416 372745072 688900536 54544612 641504341 960844739 290031835 982248854 312162084 70328018 87564727 832395408 425295735 599839648 166804388 764005275 288915598 870177948 49103983 914454555 493753827 96111296 38388884 182444808 694850950 258199849 188528906 649388186 164090038 653596738 257746049 744226261 527482579 39587296 746910297 659287857 530922973 177228161 570849753 962887042 763967170 171636885 346553246 761764984 805838694 442952904 638019230 620873525 961046954 19673146 335459059 68216393 825456264 233072575 785787952 734818360 523236104 846891790 68319689 804954122 374708789 396790692 425127491 431225905 163834273 232124693 421812989 57245552 52580093 22594523 194672966 113424535 821354779 822808570 735654471 981327512 433061737 654209564 502525845 872171580 955195227 726408357 101813452 535345370 225856884 0 827149767 729942538 796015666 163379550 106642018 534906404 690731758 566488104 140701463 106197531 887427698 489348892 495711085 192609431 136170691 102465673 510856216 825808101 525883007 495508608 686963680 648634423 50637695 37808282 301455395 915888175 824802595 498836110 760594904 857183114 311940741 973818276 197341435 632517814 497723131 70284214 863380274 255340526 144302723 755449266 593055211 190394650 935432498 547010477 237524762 26226735 964499760 116559354 476416467 923875599 578469761 830013243 203344113 704000385 400507355 193193235 572507545 723276295 77641270 161429889 743606952 50786942 47120988 23984358 502098773 610020850 542477664 61952241 786812756 818148914 391586086 148038380 972306831 592148206 638846387 380998644 37403378 213946151 703510240 463856893 457494159 950762623 483003496 709933775 892386775 183060272 579926450 605835949 276954957 427981875 746857420 765696615 237537121 322904514 360107751 700798294 679102271 728173475 592162593 281660078 358811642 178629913 212487503 459812492 849495609 876031805 824036985 880436670 595417899 165463389 407133564 784977639 766972013 395534043 347495827 662604582 753310981 269286287 346850963 801065730 672286665 314226111 786358806 69016902 836815113 445865451 715937308 897088003 154798371 853213603 87098306 253304821 922941739 426471937 974196764 899512806 109483618 600231462 291304456 577752776 861715566 90526193 892140697 980512908 962076469 415310013 913850551 492117523 522024419 587908392 76000421 590994946 715317145 598387073 708738452 970256832 208086164 947703283 953576627 69012252 522489158 288967325 778245209 295876741 509677733 207422169 84291278 494298730 107199002 124324359 525814992 37351791 302730039 200962076 866300284 358511351 916333271 404418020 695942887 250717660 215236866 894937250 825134493 389953775 956356506 784797583 988786757 100000793 630983934 757925784 136439974 334027309 73704122 384010154 978431061 225459060 118532136 276522419 580828997 345253023 463376313 239036310 525341257 977971009 257951672 756467506 663807338 992962811 905535475 842774730 807436966 718040238 889377265 131387665 878759535 204064524 667254753 607138805 144091099 247652080 173646108 744118051 769941071 166180548 521775468 912340553 622242688 432962193 8376551 239562744 598582209 18405640 84863113 375696418 732479019 868729766 582582245 111098126 41478175 641534054 919453954 906514233 145135401 589042457 983448765 357853963 691687450 867221410 241081140 698817716 537086256 470011095 856705623 4465644 45850987 973997778 665038027 365938753 194652091 455345061 113182605 799831271 721047964 954369030 714403615 499151656 993484711 292652096 81164657 52261253 305240424 491028234 596490237 80408275 518494913 589674419 758781012 635428823 707610854 987346749 859321778 369146711 167761271 528771858 984224456 455678385 659771587 626641608 988111623 186989271 422969045 634931752 514784256 703151846 390302829 296614482 810002895 624461515 825638478 304589679 938509810 278061732 83408631 187766215 721548903 327927728 918008629 246162785 679189643 423996890 920342909 865630455 255062263 655474403 549773331 121869942 836339445 87371085 796319123 822507628 217058924 441870810 113827470 915683255 299474205 897163015 750795311 989125235 914924283 337938018 885273110 94131684 753533411 627911093 290656205 167986384 171299441 302494113 470479051 342060495 300410182 318893814 101455068 719847004 559121323 436576940 409050336 228431898 395903577 856644168 313248893 389412524 559798919 985261826 222357588 609635587 696390889 979700754 243888982 989687204 962961786 404296077 799761301 709999131 119751342 754169539 82061354 575502439 401043778 797857708 380468138 482694672 603058366 493727908 367046965 664814244 791008130 609113267 111926923 806524278 389357566 745991103 702632255 719563606 283630001 525991129 954071422 218728416 235547880 865098244 164634680 380463670 254182244 586995519 103649128 12341806 836112163 996790928 849905374 463660530 70204519 886902711 552994584 
211080340 555244435 7696948 109813474 872151208 344026213 393178422 518943063 30564899 299342288 511428546 633771342 37616529 616961329 251943939 399348768 556515864 402392982 296804574 50631886 226448271 949928095 138813507 77323319 961123951 364904055 220764182 644740983 575862853 524224371 331696353 226467973 260148173 168570777 523276349 381827571 136483222 397322354 788033915 776283981 73253296 284726156 123159455 240164004 733218234 851088066 737364944 122938026 651237584 902045477 610524113 101027088 9512537 531997300 235799996 588304573 207725690 458541383 265471656 4028522 980831773 245936642 357785159 306046553 230756455 114450763 466877295 705949258 969681440 69698774 363328324 835232497 108251217 19323467 579141406 986784326 96552471 3475654 214452056 184891088 127798420 108946759 760687799 428472266 429517424 33149583 115326359 843688401 351772857 752334925 94075721 176013386 95092442 195641693 663393723 298796683 827149767 0 22931964 66241991 611331934 598617627 202805377 126122766 803324468 963264635 199863731 630307275 217321327 784134390 185304034 251151049 39786554 182173093 732813138 104055236 654660325 882466756 768781471 969452706 632692442 306508837 52997748 896993422 333409573 598366870 316791563 109176377 813517078 826535836 741054076 770496138 149918930 747163723 521761753 368825225 616966135 211608542 970352839 461290447 677179349 160756660 698072219 928655597 219145462 650686547 416475464 346995923 892936469 588890108 77104078 938065213 884872908 805541266 686398870 192320829 978829222 815862345 441519851 659264521 562239544 896282454 561642736 560265977 347429834 326265499 974776072 781945727 869819234 379486342 71766567 437800756 233619472 133719611 612710597 852828720 916667783 822297336 276536645 490719706 949467589 963666401 51616886 882307954 712260244 902134831 30605469 821388057 898000899 749027896 456309905 823889030 443049369 669224802 355513265 850605109 360504247 262711059 212967652 607967681 421233704 696768414 535554081 766500643 347557856 737982105 171165893 798678424 769971127 580331046 523002059 351545461 82255352 797205493 231604137 732567812 271065348 182721067 785951905 217038429 880377849 892063250 351702497 878330497 429332509 417939604 798856619 467930994 196327269 693307180 799721137 731565943 627777981 664977262 645759157 841618654 518832258 85268787 312377545 285040844 431740481 318527592 591667088 716410450 359628780 63655138 239558920 512938059 75573836 332915402 374467923 559409288 594231131 374278168 726332503 730701155 118928036 963459305 221261296 564297962 582790324 114690553 693623768 977035199 60118292 655434159 480067152 72313842 169875188 534002634 501407370 294600831 47856054 894664914 917439279 187106152 456650135 396458910 941089198 497594494 378204281 46748117 734469649 58872592 506894724 332820858 94504553 391673433 310421438 103169256 177487956 433103045 511971918 234610558 984413056 475009396 433171168 169052428 968466586 651272902 707104939 281932327 816390779 400793836 194034252 961333076 255739393 902170365 71293829 644282942 92344789 279085802 737173795 207514134 492496531 615947624 906796271 787594966 31240870 35605063 483769008 743083230 227223696 96928849 601792000 250890734 729341887 111678240 402439037 770974846 745725630 72199463 970136052 326070395 324169360 900313250 970165211 341898774 450712249 693013103 231495535 404863165 386703746 780550117 450416259 837176642 616941769 301812562 512269875 872226518 802491523 180840556 837387493 686940178 807132163 243011795 456130276 903448372 243743467 570935562 764508184 281672800 795671701 688032579 144436653 608788633 169014940 684161272 754610566 901099601 739519607 486279489 253366077 974769767 574288445 601026118 658122545 145157792 953821865 699029865 764494318 996427135 340136926 473302797 972576608 895709929 303339515 408206112 349921306 749754897 618786052 881355012 582387047 559531906 371166567 684524444 500497532 584361062 482332879 76848263 548967197 759701588 24114641 798132762 813414855 402075669 987188938 331251097 62246746 665870934 862353587 275464833 828962774 946812099 720765026 928795639 120040004 657936913 353325003 324955387 117135847 857973451 255835291 9592542 801991679 662357568 485053703 37269530 932478771 197509670 661961289 543274668 366053127 212329595 589359346 994346453 701893018 356367852 563212983 743695494 466744893 429717396 627098826 201465202 35919193 702265135 709953910 313820202 884845297 989490748 172970201 855371931 501329466 517943715 229331162 826452920 142151593 535078103 899165834 252462306 427018690 124632653 78022355 147130548 953336871 282640470 789431657 824228157 716752550 768293013 455220912 469689290 504289957 289342110 7081499 835082466 876479501 775132416 172743004 350837536 321078315 397702554 808222306 297114343 958211163 825426452 849266028 216202045 368620820 735975259 289284131 737798001 738709277 207196366 827900347 491521243 429890655 786838070 988961498 481817046 
15774918 977500711 723972039 640655008 439835087 210186938 804590373 67971610 278247674 312582358 455083471 999283591 390671363 561790111 11817855 399883016 123379895 481747563 168664032 747194331 608789692 392795855 193595125 359768590 218858731 803109792 602981097 624701090 797519300 122845701 839322179 193246345 948233751 419180479 437869390 291325845 141417270 412751810 904411514 972419874 253761971 378989238 37145281 550732252 752149452 446781705 446790787 348487242 743315558 372171949 595062691 71860835 834199917 591628257 183017020 363672398 852938194 264891731 773198497 203693787 100515850 58987488 886159648 18338317 363971190 968920568 810501461 592599940 209934664 983198525 519490455 788632902 51112540 773284709 80458292 789263437 76012716 11614131 148958008 257672921 592295565 71934021 611255648 368279479 781215767 212895925 234024367 90562706 452786671 727985452 208702111 894311666 432562983 141973814 492712139 228931534 729942538 22931964 0 872254155 886526087 197947558 407934022 153261920 27889640 241585111 660006156 570313479 901988472 517891800 349414464 270845859 390983255 947551992 239501853 584371219 485590586 48486883 618778052 532338511 85559858 142515368 291127611 618746930 571967933 658222221 641116426 747660405 730912994 725492616 460476035 653077819 969826163 32594812 398859053 629376529 746231227 905947187 966302805 57646345 941149954 706076321 446918159 228862323 583083930 798183009 608599592 117185782 973607741 580118655 178276565 982883667 803957525 372855000 772724047 71183217 948152409 901926833 476330195 215817251 978439437 726004376 826270736 510030408 847044910 655865556 862757136 754072555 38085368 727341407 983530957 414259741 650351346 419341489 294740729 766281226 442110235 34867656 866278981 888156398 750059364 411919148 397614073 940121872 773439464 129456914 94018764 338116649 419810936 249559179 137096730 669701007 147038809 638537756 287870571 782990311 868925589 475339455 870239805 178870733 338414459 25514275 666554643 970653756 297256026 257841277 517771756 567120048 946684044 197733189 822314288 82108573 524097424 511024482 672356848 172228281 503484646 786423255 129535867 588144083 381822094 650756092 189469865 727144521 578483077 715724647 446655061 556814384 379101625 192073280 981227504 296003243 321646939 413371717 875942790 397914 898907174 457461993 3235523 968853113 342467390 128077769 140872194 641970333 198579530 124702141 531822624 743469326 199885473 526366814 336226571 5017145 707507312 461288213 769704108 740232399 136801959 601061729 108356479 313413106 950197833 477895623 103031346 188864646 869496196 463430859 468936338 450065859 291201364 926491221 782477616 479185696 133556565 90524744 21633198 107089682 42258160 341068468 770959363 602622398 376674021 536577238 891074312 918390666 610085175 931081380 816902442 861762303 249588902 990008784 430926327 179257721 414180855 583166654 547342482 544246971 930681016 677193505 465360493 939963806 678991313 497878678 432604185 583427744 836462025 707619004 904742675 886272610 450849533 412510097 294115803 983624769 282313896 458275656 163227322 304816614 100628002 82919357 78721450 15468298 66038653 878320969 879189125 313461727 786285770 41863869 28148826 735390254 341880540 601092831 274431240 936540992 666180872 528972873 635099230 49592397 459979701 310203451 902851333 604402822 386055079 127588168 826630903 782358369 220397099 154099186 954158612 413351412 529261036 354347928 454257099 914935695 561354041 148364953 235518387 768171748 80207241 58121232 314494293 82101821 191072280 535996146 243374182 315766075 712485338 299913995 610083069 98787591 634661062 808037534 775026629 750781875 502108084 758959242 583989668 760934428 234227981 43019808 907252673 705122722 274509538 179318765 287456691 832871253 71300887 110236717 127353367 530992084 430110986 699910816 35194257 466593601 406021786 934555292 431523747 235836977 388875069 244482366 105179125 391876865 851635750 651293143 458500232 927551343 545107261 700614463 692603065 715681050 446428067 761957292 452837800 666445999 682498331 411815040 295707548 89878561 208862693 587344432 469683876 51154850 304907531 305839072 889906433 785004388 549713566 136519099 764678609 866979408 571142109 926184775 630482983 915190048 645935993 132399691 428754508 84804185 147162523 1595482 68906666 6697853 139078313 534280592 588875614 421780035 161446363 359958181 293736423 545222925 263389495 25243725 167864057 990004118 383895664 615976406 27368872 549304021 426357477 198166708 692892936 61985997 924799388 604086568 198017535 496654434 900598190 708311371 641720067 501482652 341155578 755081113 675991871 322186635 245336334 225902622 912286476 758731277 742024791 729853342 827489584 844587519 339389067 196783705 790880874 299059078 31396799 494536194 888705934 747287716 335583944 672605302 251077878 688659250 404218209 310004297 670525611 2902493 808178271 494260796 485939165 895863622 
985987950 685322239 76439754 118765555 856698718 177758557 983418240 574377294 709726982 610968399 98851421 458682977 107618444 38509853 320657312 309914658 803268975 812862178 877119063 148276935 955576690 895733574 857911826 464137713 373114807 255456286 611142762 412772702 191970705 172702246 192892487 931814460 697318350 421788488 122235221 343755963 959133946 342076366 753629106 414488806 901639154 15541158 628786699 999720223 55422004 467191856 983698527 328780633 340138685 259588770 613768651 637201226 211683723 666352351 544972782 760193744 935186301 733925135 284683531 526702872 70199513 172172450 378075064 945984138 783316606 262555976 471449518 445237454 504818812 219182571 995207207 473005606 503011733 578805137 627393914 231220947 252898119 758254969 4031109 956215463 195471078 564651899 474164666 805603730 971400461 476562978 144616440 537109463 778752189 436574972 573779110 979471338 712295207 296092220 935905056 142055031 796015666 66241991 872254155 0 104162371 31752251 234747367 683376214 706876936 24203579 264791330 262441298 622895780 867163995 448367263 995256654 192565685 431358481 659317386 881797259 2941312 378274699 489546925 136499913 388866705 991368861 39590184 860956314 372625630 440812973 2911679 896664289 669340463 783166012 181758382 33576505 819793596 579416990 379194494 467084611 369672867 177966553 652292086 940476940 66243522 940590845 34797885 853810261 479681347 43987904 732374905 781044456 713759038 123062952 306751531 300075369 471263389 416642658 950694027 659188676 861920417 921691620 145183301 229670360 299419399 815036003 378316201 531491396 967180416 961226858 249475687 849510 502048877 547763492 290930489 930917314 724064180 297892074 601059818 248781072 580907837 847064932 933001851 51169090 262451488 934923109 778225317 954994316 864361387 219315305 291253819 773854440 626909561 253525386 577343247 419764974 698435368 91908818 90872568 407744134 477027466 667687594 504354363 705954719 527025402 920436062 265745084 84545530 153899853 416014502 351911982 558076746 926144471 114142801 65642845 597726027 447954069 717913677 192663921 319522857 53071707 543183610 489916607 92346554 704419797 945312579 626057125 120460680 550828524 136422216 595173682 100031645 488397409 399945130 68253739 80959941 214541764 322886714 541086836 900670209 929540188 847993775 343380570 701427413 520630778 14157471 965640100 346141163 784057348 669304835 518124973 999283546 878492882 860822966 896130186 630291701 508936751 173657644 353614713 325307370 707949037 991086844 612710008 57823166 473217358 476461773 467676247 384697759 882969823 957021952 524105581 223033404 860228054 108233741 360400519 545090400 323534991 884037258 355502975 759215164 452553168 997499439 844356386 526131121 273569164 637912975 777947302 177703195 671483894 325624055 532532462 328734981 607482731 9596919 753544721 968634279 986108183 488950531 479943279 515330240 498730976 272169175 199543666 426254618 216798682 649087994 799939255 584361100 947238537 658530544 616987344 237959952 189020269 121762201 53484988 420853392 271785685 563119292 518671625 968675162 333013886 78471305 465271510 860697608 795049620 431239470 797041017 969621055 494585583 275823864 455452561 843989763 977126591 895429436 92646266 328103989 709876521 805403662 295409788 483785566 501905466 288078455 658902153 473498816 857279656 319928853 971513898 178196126 717435921 549463086 462735203 171066228 53865491 937564149 571773829 807235746 430296747 698094823 532938673 730058786 816949933 964954104 95726139 441170792 848407952 239854860 381649528 834081260 651320049 375039522 175589064 868615286 713180483 140326705 156437853 817662485 176829046 439744696 630299001 702087878 952860207 148754343 293344317 522702811 373536289 985740289 979204671 979640813 39576138 864420426 306599167 780453304 756659978 997000958 242945255 274715172 35089873 700369739 763233371 951420314 698898025 843472636 2403149 87442424 676278498 107280495 244559962 342679248 849959026 897714138 172462856 104484101 97999050 250937812 461670651 876398972 31447690 913175675 276580526 524574791 570143170 518566374 250928352 600286059 116590432 242774382 81927330 607822063 997819480 302539649 132444424 117825082 780483702 15471873 573487110 390755736 933572772 16746552 256577562 601706813 367085556 115907425 148973842 151068525 721141179 650799614 688991182 517447029 296060207 486268385 68215448 944336649 891927713 512387449 882752802 30290243 960070999 334085998 659667082 36655682 552505231 596271365 627711026 913655108 516893981 782857873 388922823 930548404 406628235 979876780 114428574 963915965 541175716 246483940 215377643 962704138 312925981 741663332 121825743 342481763 380747334 328577096 33246393 561574676 565469240 809182931 43355580 44878773 813451729 626001088 698041280 842396137 238325485 155066492 525417142 34724938 407579574 246866665 297941355 262370630 508043527 319337637 763713502 159783268 
149231130 576802416 439436307 363446087 384886943 525512186 800258736 762651128 58570875 689408683 79604925 248507202 208155867 545896859 30706311 681255652 366863497 758220535 605233947 638849218 338904488 97172987 406684520 842661855 968999357 639575582 323991326 918088336 812864961 573790659 74973568 524030373 70378823 696404369 976708811 929898728 841746245 742807958 449378995 725235049 22024875 557456808 949808913 761118617 756495765 212274287 142534861 680873285 17848099 581181209 488278471 120379614 801204018 284104918 851792679 80119859 857287579 990213115 943385551 995091842 832860904 599766028 266702698 671853881 179255762 920948492 805216574 304467444 463999878 776380559 674654863 84702420 686347203 319583015 46187564 992534754 798530402 598183528 568852744 914882368 256787744 815697437 240579486 81604577 548877301 609341403 859413032 291579799 470343140 4228647 469986263 11680262 826453580 201004111 994747381 669579157 163379550 611331934 886526087 104162371 0 505613036 762268436 397336384 511415213 814724414 112142680 439719294 13365103 286551307 48089811 526815587 25092246 929661946 598806914 193335641 380162790 764534383 598161568 348114293 615391221 407977763 556042917 615727416 134083103 102616881 648869454 975643655 289782709 659930778 741517998 293477557 292529883 27829596 112830866 316188720 685835674 647054677 488901003 600989931 644670408 966651513 807041780 256903111 938012219 691876223 196365137 459642164 746421574 116180383 215794360 224295509 152875434 11625539 770327730 921319457 479310091 183635422 39346458 887638271 46427234 420823721 865380715 185647275 69524244 990121207 343151340 588117003 648485905 855752667 18342213 383180583 978890799 147525498 887275015 683216531 27138161 51735061 306482399 370422275 822185730 184438177 322105799 28572660 762131985 392966950 634925341 521044385 686319410 741716586 852182819 565239322 139169386 141713001 142564525 458336457 898505723 287602150 338173306 378616590 935894155 476108954 769101622 801310262 917810469 714894292 899258161 495782557 915912530 221851925 639431249 430943811 908720700 264165533 905019906 899695807 382889123 165949662 115329854 442243288 397143973 973153748 929275983 872463840 612762427 958279565 159958843 578981649 650136568 828998228 111278286 153337323 856371333 317941117 545026403 724074582 389515829 956727450 913349528 277740715 772684715 960750833 871003616 492900194 625407955 459547435 259494093 895372560 514106521 597368935 342250399 366467672 203747907 802245286 308449388 673242099 169494020 544601082 202541551 433818618 514670115 928658251 651027162 568339876 785242800 474382826 425960211 471927034 731731015 145756031 954591314 61209169 708757424 223247057 38118455 98835720 532212327 584239957 617935441 223626498 419959293 396805965 669817399 338651463 758977015 145940036 951514298 852916811 730911953 246034812 257525475 702222483 547188055 783174919 330357434 88208360 685824250 566622232 367486522 192312930 816865776 681692287 265921733 14361408 235219262 595300062 625628084 875299899 899172255 620872721 107878940 879079547 253677241 233072413 809673662 751205672 975966978 230763012 149206795 386456674 32655241 687855155 744130777 231060310 671974928 317041009 279798670 688470126 259729119 931514055 184857565 153149835 604889091 486710769 143729292 980347111 547727755 774530646 834002922 34247552 927626734 887205124 206357619 856089296 258016650 809942731 268815892 55397315 896400066 80493129 255120915 92356135 553857245 358627911 770891676 501132932 193766133 286721336 349519757 260690537 60863046 795194382 551824336 334590436 155565593 748332977 707068070 52762860 750176739 724416941 871992008 202948600 556890984 220950698 560064934 981831931 429935392 248051715 902112315 168333091 121729054 611522213 509640212 866844372 537406334 537651184 327381578 87038670 863828368 648798574 611011145 131194360 748274822 847301886 176076245 265420310 294541056 241486489 255561138 429236955 770931407 186628055 371250081 371657925 261076422 597194064 908587831 348345399 177026898 951245171 707801775 722881047 742902238 511805583 912185254 995612006 96178951 432186889 591280643 883891558 801257767 319899696 935347845 3625032 676637386 53341946 611433210 418145791 179206130 871873047 563238869 117897373 128084739 343425979 86864819 310634429 504487193 829567780 451669100 410760855 951066801 487251409 582877957 424358478 149282635 668765708 505094502 882698821 10720489 759511490 890785117 518637292 745592729 392803535 395023751 145474509 574319543 393974977 566632218 723425907 288815954 29377970 513658406 191571805 86275602 207657927 976842493 678187676 590248082 267560536 323494668 307982578 639852624 26764485 748660097 911071801 806092894 107963357 963908286 713619877 131464691 626431003 607963242 150887528 108836547 12444224 187498038 519202057 231708467 298356296 77247434 428697794 495665331 594785779 274896958 352536730 194396647 754854194 106385732 233411615 
985126757 326198552 603729785 454327834 450630940 703443091 808992820 415095295 697849996 109545585 760969101 304047256 4590949 553845768 208942174 286573208 936883202 576785132 524491868 714572402 496789644 883313778 195833841 304899262 958252280 800334112 227835942 801883090 891412870 584549484 362818462 531114278 98885284 31424053 373682827 597992508 968612293 816845387 103091010 727894021 562556790 649802541 225160131 824598163 336991456 275934025 777149805 452196811 959025896 97651187 253702797 672561278 119934478 838889387 337413305 552754626 8695825 199167845 786803200 363675845 480426321 449274049 60396777 71752028 919851303 349923422 490214305 367313075 718708965 206830844 973540315 672344043 795372311 252346010 467780324 531425314 262731219 953984717 81395404 720476884 856574767 697149167 665958393 813340398 177161022 631812827 536156727 678111436 790473961 742488054 529474853 825704779 708177539 948484341 610358771 798157307 106642018 598617627 197947558 31752251 505613036 0 509656091 410038134 836634197 802167741 421128327 622424414 602906642 518538602 648439925 699182487 877591313 873860991 354749089 281197164 850993987 267003321 356281922 569106446 572690925 168204318 313824803 170226059 171073605 362544669 239295820 518094262 13934155 504298552 52157796 458975611 713256807 157546745 950011176 806055754 449427313 767535086 805847567 111703220 444037834 944775488 610688782 669730595 60125213 502023273 876272526 444299286 834637104 648198023 998248875 932661375 782854775 863916181 406188762 874822359 735145970 594537148 148098451 351855915 681552932 934890014 810223481 671525851 545991802 414721706 630081602 45840753 945905392 924001656 638856272 976284889 7647764 638339526 760332278 963104924 8223715 305749743 673639065 211538695 669699581 519483872 298306656 866942909 538891631 792123682 450458200 461210787 208467935 58437612 31915598 649557504 770104181 675558965 789035129 212187497 678739557 147054608 241920940 739787328 280787618 529318084 322596423 452550900 398710521 468798231 533046607 529525275 208604468 614762203 614817626 727766961 881312276 859219231 507303590 900012651 455077951 992207759 583619146 542271636 694032400 80367215 570980455 535828674 66070504 807918042 775289775 131237397 686799782 109823306 231770719 659176068 867299433 881961204 521459743 795274643 972134606 477489437 245831830 546429398 618006478 944778523 607323477 201723952 557724563 114693575 979770769 78571642 301200133 657858570 375798578 763619021 968982607 990471380 469701748 841554087 524773690 266017109 579014285 64698316 901301636 422767043 141190149 854106880 874096289 711298660 913964451 476549929 699417821 657508452 192004570 736218615 104968339 976050675 102040930 994055202 329122925 153249315 168218378 902930839 767080973 799756359 987608098 968380691 334010155 794526765 123897153 39284191 106870129 651550233 759820162 269647330 212553317 381524625 98728068 12826459 403912920 348071328 177275516 233574296 394865959 15833574 828212011 579119261 987625282 3029166 802397123 815504535 187915121 624568599 80036436 630741720 209776004 344618782 436355089 69650414 455906434 686514020 806274721 423744529 547890437 215843001 776587126 913896127 205185571 738557148 364774758 421178762 184996349 901279950 570737458 431072959 383396764 742192695 791738219 456521688 920661078 554185497 991198656 529544402 757015811 783985081 964529817 432797903 168323522 755324517 371007590 810844962 576329240 598517358 296611915 52425423 318322606 988835343 279555833 884944379 535988054 14010850 591047852 432470800 246782495 552205736 735594926 707362409 613296197 537965051 758357958 354667288 632720342 113626005 348194184 309343499 546530079 680569574 373502146 719866785 728031714 691769118 611911661 580013456 912760082 407940419 482850804 332549705 645916009 350788841 498638033 768902519 946432547 654171586 471345539 530539142 106970606 370559528 909484416 87542534 123575798 907149274 894898437 494459216 236847360 935419035 946191558 186731618 176990556 774103775 34696246 740039652 243356949 638684378 865067459 828004493 580786192 810175165 730228418 502620810 985862584 294205136 996036436 614443915 196857292 678176930 864165484 402540683 439283927 679776241 446570613 919022877 12860881 881872079 259186419 325144777 105957846 79947517 538337563 970310549 429916838 371710001 552148541 886730590 697240937 227010578 644284991 253220659 708215700 494574600 139283308 856495354 764470334 274489124 635933936 94806413 260641895 313677797 872584317 308132506 728670801 626285886 556805257 372253060 974992859 721337757 5074705 332803912 835060527 27667936 668216576 116514729 830934513 823947138 487208888 113892237 284279692 862487637 153150463 752818034 590472041 705656294 31756607 818513604 840192117 381195821 335798357 593745633 644464405 527382884 443414233 219621047 634724289 616239135 715102335 332796921 934567781 512136482 821996224 424554372 168352925 112790024 65939559 754818795 
272471109 796885852 378865186 799396081 259020927 955920880 586758158 675904232 837690626 991325195 647220979 658614313 514882946 969078164 598337407 648196069 35816277 280049732 937494160 361337444 882472580 199224252 299422181 707505022 539357753 595448480 110160160 268561729 866563899 58184543 927116854 831576887 19689915 463127078 806483075 785882859 721436020 962359859 318388403 72396220 962167449 433588364 802047210 609980948 894533290 939943787 362072483 140691372 36537861 84632552 325791223 916487544 282581571 609279398 421169078 465007478 4672677 141318547 344431802 225450781 982418233 742235881 583787802 781012527 819028771 954820526 253361854 585111690 744753634 397752274 39943856 255423184 685455976 213419316 976421374 523371827 205961272 767808786 184524582 9003084 978694611 363328319 474333942 34169240 227142388 877282554 256839331 592475316 287219978 878083422 186570188 737388297 709960330 543726345 203242916 96878274 534906404 202805377 407934022 234747367 762268436 509656091 0 164875058 364682206 926024369 579771809 469598619 165621061 340190011 628443243 241762978 13180698 685423816 164031799 704976723 128178470 669994274 159457001 203059755 654313874 537787749 152315459 809204636 149633440 397101877 702061501 932945780 855419413 201692090 357723559 611635069 961311445 185206718 837311118 545701735 633305799 476515149 991526082 79128692 233653037 177290831 243585330 46521164 22270548 946958506 880690177 45177878 447041935 641139788 233205936 254543263 653807334 605072099 664167495 571340141 365335517 851375124 355933729 758152183 983429134 31190861 672048844 71962662 515038855 13989647 320632844 354899548 417472520 2689448 726554547 922140195 349733703 890372936 885319241 18866512 221930332 934295055 967402293 889377384 347251734 46656857 848179744 214386095 927124428 358317220 379890502 393653909 148985921 366799818 678068838 584638062 796107315 169497148 822826191 920086323 545612287 525352236 931282051 366766771 59819247 945730552 997521857 840259646 128830825 555984480 102194574 187502460 491779968 888142494 40979192 349188876 539829921 771848309 536143390 697646218 210996761 400773500 197907359 139985312 774594852 172475013 306311202 437784991 792936499 531662576 585822423 40037209 70998343 53558891 426036170 567863487 568678965 527896419 14084802 747697258 938071620 128977204 651557293 666836751 420890224 590791146 744613002 52784156 778481067 242918588 865592255 179264037 289501292 824294468 215614233 24424325 616269950 460361111 420098726 534035780 418726458 132796073 786274972 945743995 838636161 691939525 704016608 847457143 704013572 852199764 173489847 44147988 186972409 528715539 375060496 909265306 147440589 546557367 762860217 922103363 613073675 307692087 822628858 684617215 878582344 637270854 867943427 552966723 764171816 966007203 966806843 395867558 169833298 449077920 94413604 610337562 407541985 411195764 140412214 583252365 258360156 780222936 812796640 887171802 682887967 462622291 988654286 643565354 597359406 510528359 511575553 936695937 832041662 824328893 65062408 75291613 213461596 722538386 509860573 93482177 206353147 787674388 978256592 810016945 248642412 863047260 147947619 670949518 283216289 971512722 828327931 133366763 127667242 380441481 44081980 937815039 947241881 418861542 154756595 49376843 364488431 408649958 598437138 339449694 423221189 134851257 953829785 551793532 649448395 261354943 371034871 75522450 535698408 875815596 200066820 679897818 951244482 655352863 524210895 761195195 977839897 887233011 663398605 281252202 846244708 407924396 760496846 328913563 215922473 179923114 510858409 243273325 510168048 594997311 738055156 203177061 431306343 338007024 554887008 517200680 209265547 148034962 962085637 866506902 352460864 825118432 996151497 74959995 27849828 269269954 457507270 548416518 272119321 36972156 819313800 671947986 426346816 101628487 30225879 105968231 678470110 857480626 140144542 917541096 405311732 376985404 405011830 914922577 52640357 916644758 550780875 973329524 620080147 435712174 419038438 625860235 245103919 818321378 876566216 334859584 585726617 573397294 424292549 73649149 812512853 736603902 862234588 638053369 728398935 613039346 529753498 127097456 995730542 957716924 64053158 577256822 921082045 588611468 448200376 391170818 175124788 851501672 624314310 921632244 736727166 791099192 395430694 554155680 598295323 331966172 992452624 35591574 871443706 907474035 18027651 53291584 449404544 540767913 374664634 378394967 459765429 94815577 848788962 968704865 108588764 194080600 793015895 661810517 942103593 531516234 262218974 385623058 559044227 555637350 516195630 623929301 246544724 40896500 427702191 289087829 364964212 395373222 557849629 61947740 790001480 426767691 835051657 809039471 955011512 217190798 331663363 111179000 457352103 648009950 671633535 141301924 514574540 67886471 468585366 473230577 408630906 44290255 608621332 370921022 
820629269 832866098 383429911 49928786 736129896 772899081 960930196 961530718 726836168 471123281 332318365 620688956 836538734 865879721 488538095 220225869 983666627 323478366 926536288 396194636 331768953 184420112 420138456 358939676 898336604 933226772 541405824 580833962 97644928 593475511 626405323 385731185 42322865 138980652 249916674 664710969 319474671 741748610 976377116 750117330 956520466 772676699 506591310 114271728 442564619 974820933 843233549 622826101 212059768 53209726 131218788 263675468 321636765 192121699 697141524 953534653 623626594 765021810 782674769 654532903 958692461 544283128 689598743 29046203 685999238 28302873 633131902 385800663 798447192 703425986 379647545 423010634 310979810 354499482 441942642 312683692 93171135 173810336 135321775 892143417 737620490 40512702 602855380 526434284 844931389 260625555 802144002 654961519 294613082 253943890 432516288 881303155 853817139 227706951 683314137 195816074 690731758 126122766 153261920 683376214 397336384 410038134 164875058 0 493035938 399380880 249851159 272485815 828765554 855726552 660524587 534744535 815124024 545453685 212578354 725203497 741081811 670412829 210727224 44285682 360404307 156005 156475300 759830097 176303550 226752129 837238699 559131201 619535270 205721437 475061944 465183532 397786277 591975353 801320065 360856403 496057213 650026877 220867065 714547441 291976695 765492000 631259739 646128508 307764277 120382585 878697155 854046358 792966306 843137461 15411151 609554232 928184400 325117654 693052895 896051675 12431908 741926519 70836221 252763463 45953134 822585242 808232372 281368608 672201524 331895635 113022094 998820144 50507086 547181822 665032308 671582329 806650434 306895837 686428568 920236368 831420825 27325174 833315172 958108461 816768079 92986277 282198200 386018325 634726254 644699826 667810207 409373138 419830370 438098323 584339273 904586568 181184284 525242915 701093368 425884506 453880441 325935616 166694722 563328142 334875853 248503798 269649951 174113129 795143976 308075002 90490775 122823575 176930208 796853408 558488121 639891938 693255608 761082923 156969597 233682539 400932350 491301265 560557930 640897703 322199436 297182213 496218185 97415206 118538967 293062282 920513666 465626764 37440678 552567470 714417487 854002833 541075628 268291076 541669536 673602406 82474601 579265454 991601055 949915682 441998185 832841692 173576358 625964164 33541516 845385852 158177783 581752041 894997667 711573691 455905840 339627960 365174014 587375381 811709152 910974890 733920014 341914720 649485774 70413512 788471659 999819616 728293186 582535287 38500982 907894974 517845199 133671430 321744195 495476831 293325486 347414287 62885582 547379111 133334577 301441849 227823093 981076825 583670627 722883031 4930843 844859408 77687159 534562294 529514640 529370329 238135189 940858403 562788962 761501668 325628792 737612685 352832823 107512712 157074389 560080418 296477321 322777143 801263602 133420692 207686762 670068603 410781264 882640508 457369814 649265111 198264817 640743919 283826509 6910352 230626494 933884376 651358285 64417501 193989346 923737234 848494304 983554887 768839129 827925834 909221823 232862337 127294463 935507000 670981799 753549313 899490562 363827150 612669755 562678562 538878764 371954588 314660592 813274349 859018876 278731382 692554936 947563018 139851605 491443522 931159101 301116977 851380229 233954454 785982164 550000582 147925361 270460874 221171026 843381814 173324877 678987674 997457184 272142448 756749560 155149375 616767287 478071126 466295732 799701474 547346166 42134832 98533341 248443674 119560110 848594338 343492158 377504386 791618945 882919210 864156432 907470473 932665576 360594047 396501241 436867570 871174941 472791985 585750217 769785495 574281247 302598321 408694065 359546512 344014124 860591415 70908426 376554378 630757745 954454850 217419946 579323996 76370590 686272660 701391395 710683755 676821840 601624549 106431599 942444867 994385527 712375093 413370462 337042029 32404478 849478661 106848504 304208577 449886977 153386237 450314271 867995605 989793245 493577790 64855735 303276428 103457024 948075494 886952593 829602417 980534115 767475537 996200805 884343063 413865586 554308566 821060825 797759124 834309350 443773668 33437193 911978759 842059034 111059042 185334172 350937773 737696813 582472100 594628594 95246704 926704522 709446798 829703923 912382742 734745912 215828557 380191052 564851108 532308746 981717389 700899604 647298778 758933283 652669636 634797660 808165393 663484901 245545807 297962788 443746331 240656006 968632827 87685591 289771584 729609328 96812747 693082956 188381303 15326179 113619581 827155926 500699180 708529924 323309230 202229037 938349436 546600072 334066610 707116039 112519375 81901217 721434940 946233581 716502021 655139266 646155555 667759549 886196365 211416032 873511032 403891959 861804786 37289457 580381127 379565698 719081106 205129988 43326200 300733612 945486691 
484625908 143251598 640440197 385057420 972810494 614175624 670646096 248209191 180912243 869669415 565507717 202349300 512211332 950106678 326095232 609712068 49730669 353728823 513783140 125406233 880185458 885740557 188209760 311145977 223771891 91622699 549227084 183773945 995510096 264681731 315699942 39940344 120103732 506119263 844272989 667266850 662789411 385871925 327411329 917579144 354723381 444961078 443467472 310620838 599961811 159299436 894348643 863139973 180605528 775046168 471432475 13245214 158554759 90271304 196218260 338050546 880022320 548501267 22357936 234859581 104881868 874130857 313819011 346413974 137493545 14625608 112909965 344048059 347435801 106585485 898127727 118391332 939870110 41474874 554978046 260155496 676270149 65429164 291554282 377544972 903727184 386429015 383445412 127858712 989912550 727407876 256602918 132715027 147523602 376918932 329161303 83988473 222818067 39850338 829157734 400803532 566488104 803324468 27889640 706876936 511415213 836634197 364682206 493035938 0 666865046 21101325 151908384 380703528 227083935 481025103 453371533 703220093 847371176 49908713 458751884 152989917 329685156 264284879 763933894 15544237 50590020 255556081 360271234 900920352 45022247 652252184 321568158 210530535 988864614 577819541 181058014 861361862 404274126 100020894 460714196 561720425 530789341 709878387 238270344 627138734 204000938 42602065 163422285 108942462 985001360 705400987 182904191 525840919 370237543 983928636 946764013 311795351 858643754 724275391 625775451 527764191 214664304 649179479 7066828 991529548 45605045 387582560 529849108 580969662 983806 125294767 862726480 284151799 437631193 867722980 847403522 258523509 639678138 471621943 300464019 507503518 542691167 980181995 229509478 203088501 34546033 467443908 133633268 909515116 726105179 217748209 300835808 638248900 308925595 208489959 969261336 976835254 185792173 237947641 716195417 177252539 34860270 662258305 324455003 486625492 952910433 450570028 63564889 502709196 606077558 665980747 169382929 137959300 797442777 547876963 704573902 670194123 850320700 455181182 169546779 268761072 757037619 814416617 961599076 371671068 275564687 183840742 953151928 517075953 156246729 474658930 499993385 221986317 532048263 434154536 397412873 511595144 133355411 773894957 698528901 617850430 6442196 4430862 589194681 756533772 797377756 597016002 557071798 528604173 315613923 222581791 496984896 790814184 120895850 490427736 230289737 973832729 543682081 13408857 755075889 773874490 489097077 234641116 975358763 462461700 253887753 658640063 798882409 646139057 734241653 798941581 886526335 830572855 544001405 418589117 251167578 761820216 82391169 68380257 96766548 914514918 883937861 824306596 834169173 221001328 616979773 787496465 282388676 894781143 984491497 895160379 128458554 635958334 867526030 113231196 551175307 224764049 912313138 904591180 103706230 823629024 721111037 261950248 657619300 940859000 116716019 18058693 913776611 608779305 607534916 441840280 189306109 533642146 32552562 131710045 743970092 808099576 641503029 311659220 541842400 669953380 368115400 582987623 558461880 769897451 280946402 531707299 622357793 941270307 98290232 711846607 641089646 995810755 647338204 653747714 87182658 924804064 257066054 823018348 600900845 296522604 438174428 876977586 41077946 496662569 159974129 795129638 491840467 806627291 628620668 763347986 894531802 891891096 795121332 352600036 10356125 282698409 660923364 42551214 831990427 638405967 227112521 969069339 705521095 534742534 669048289 35876462 414065518 476108227 413166164 526430416 967455394 417326677 325150509 785497275 744077895 231781656 660116931 500802066 504454560 943432664 413646675 419470184 819757126 258033730 194075952 579638759 932525060 540049044 375250245 882107201 217291093 3476465 42297415 556124263 232557767 436008913 13491814 271502288 86213547 977842191 580534652 740104604 497661719 795964591 848790929 27163811 459638488 944201086 712629238 316869231 564907535 914680872 664270867 564570224 552646151 842106146 21074858 621875442 83793864 539073890 436254943 74254267 331568753 328190637 561957695 778852068 196826092 871544933 18524312 585071423 928947159 215784356 902530801 282915478 891772076 73191162 849000311 409461155 615891269 761511996 867016264 211443851 859720285 825973122 809582109 68775106 591702408 816935188 570992976 394730488 356746629 45527051 643302809 441010282 110951223 528181325 998993942 302688505 11117955 33343539 316629953 907435828 514792945 349472901 126663485 639208888 47053380 692654713 415775958 582147996 923930840 525824067 252655547 397339769 407899029 196172779 31126974 775561003 514442215 390818893 742542300 314911496 237028633 746053455 771133203 45095705 288692878 472657262 235902366 586881945 441043253 671470720 375073948 154964215 592506604 50339169 964562048 625496684 148142586 147740238 429549817 108836512 961460293 
25135482 575569826 26453699 613624175 608934212 572445433 401962394 420269047 619681321 948857795 770319417 786520434 427128094 969757671 743246313 90529021 933814084 228920101 303423507 328948881 227965591 790612182 67960983 792486402 518723434 869898518 5673431 946487195 308451942 430486004 333555063 55276538 756417803 870468962 911863975 692090815 766833677 951891834 484442895 813049696 323155562 778586755 135257529 945749410 781632568 678950561 652267464 313941614 442317966 182778831 688195259 828120970 940758198 655491295 429325271 415058981 49719738 209766231 3349617 496390459 83378893 941614495 489398779 990729504 786034093 774699217 654310481 666200871 145871685 501524545 731379585 553817100 155940600 506844837 897654346 60837442 128401063 577335215 413260173 721969451 820750552 842408276 163401395 564596544 694113964 469272826 758373734 900417525 205713466 782962711 655647551 448773922 187407066 612060747 857371503 370396377 140701463 963264635 241585111 24203579 814724414 802167741 926024369 399380880 666865046 0 306553773 683079175 718188794 824790342 376573291 900827289 177769010 13970075 359135063 477953627 246985571 554221321 740567382 223199040 85934762 500198387 320990072 727676267 917533701 820754620 617954742 160595936 819941816 192558560 299127399 153559712 338188896 639808706 620124014 510138634 828971087 62958218 639346141 562124166 841075696 124772598 820553385 316710886 966008892 172785490 307154809 749783716 707379592 129147149 868174278 926666566 747128978 604488242 652369355 488934603 13764564 343372269 107860449 620341406 935020335 942688642 857503306 402735017 388904301 543959668 604465517 820276137 697210129 325988515 763507800 65604232 825748952 683748090 337593192 357105171 227838538 633502586 438900578 157604413 664398191 627739711 351365114 74132955 78597060 585296394 10572471 941047908 265456145 134149238 81487287 150854354 648797797 526451619 121718824 933528473 90039892 412708442 9283636 746471810 628048008 265033175 234812359 275058746 963851452 917791540 951609215 457490548 276175990 373859438 872608635 540371078 590676014 602476399 34979529 767484256 689593262 428762265 885430194 980520361 333885055 101610407 915549493 184553906 553647796 490268708 699452770 11646142 566338907 384877117 434551677 584083287 719738719 924292836 875218138 864591964 768614119 571839278 588376383 371618193 480482109 668733842 161924934 122823439 343099303 607076657 930616090 935036225 966582912 72864301 956947753 504778972 222856811 550100051 528946795 942885071 70567926 66353208 412356665 191132945 311415876 804225893 29042352 7646874 515476979 529620165 940410974 83289030 390859036 609408752 455367801 422859029 56625071 329936282 320306311 186701038 499255629 726716821 663728065 596793177 791264715 872068104 247302122 831640622 910061865 480493615 682367911 402220353 868919200 905524964 534884248 449620823 498854869 734966626 712519648 465444482 253079819 121771832 659917179 778457672 674696283 136271291 949300296 934552090 711225079 310464871 870104437 271888471 694331746 268005204 306450561 597073186 689642269 542795853 217204213 822781615 469678954 139913411 291404152 592250664 741904607 956675493 868481890 444357373 424050773 117894925 196069527 914842734 881647890 576331803 154652182 366783969 707405132 783348681 608416295 723596387 253692133 54430896 283500711 899394103 627112499 765489295 755775005 472680303 869827950 898162200 381389184 746267204 897312005 301071242 968068468 987466949 707122167 234756668 376461810 9319633 675816569 648878240 86998961 63207663 17073150 822394749 453969924 739385923 280710812 557257781 728429771 108650444 46367331 595492818 537175990 424529361 228563630 511658989 741460481 185150223 530971788 319340793 243542338 632056630 76974821 106062504 3642902 525930666 338609762 97904213 457369555 71280128 553780886 631702231 188569651 435245029 492689014 295999625 578871660 31898373 757417379 60845564 304257629 269932684 922423604 235462292 898809082 349278590 325115973 382814677 182480488 934001959 84413270 870349600 183557037 756402064 691948047 223331419 876646159 298594295 734223961 926160307 656294057 778203340 126251291 249544961 111484569 459599279 135613676 788800309 41839089 318672317 39245005 548679603 254516346 753748699 797196447 124230492 94802927 131960718 75233147 309242032 705294733 667738675 821789352 316915094 194154264 479844960 588015054 231328033 901013464 454354768 986768052 706926584 923166629 963033408 414364700 414696530 49851078 849701799 657344671 438641539 693531670 80798550 287123730 172911344 882093569 947392800 844882166 927954261 52762120 485136572 876820218 382525787 466495093 703235909 609343032 605128940 28647334 244367248 179296294 40595995 430585109 10924286 146103458 537719654 552017824 618275556 145794039 148185964 337365041 338310952 828544312 128118543 905278330 972576171 433186738 316846923 174654312 82020002 726402462 312406410 457715724 484426754 
197171061 151204342 483116898 303628745 109496948 423340549 63849129 11244783 996996164 977515151 692870546 704528046 44993617 668844745 55580324 441787400 669387294 809754767 503944376 42305655 301887848 808093553 52404325 977148424 676832184 705210131 199262023 943054893 239844644 72442884 600308720 221336585 261818322 356593353 172308815 804811233 162291589 698783846 267851198 530689027 499913926 296076982 129087368 328637034 915934430 542531897 179149 686480510 380751109 823708198 250117432 550261219 46652998 199733098 100762892 991033338 982169925 754667163 777826278 61654363 82340979 175925799 89293878 830309684 689277829 419891964 656787902 838761731 153697925 532136499 675070236 789801352 38706610 413829375 75046338 309986170 473467116 753416407 934792709 133519461 682077507 340069590 84333592 113833735 63547652 64069885 945166982 488390591 829228805 373409340 130992008 912772883 804447626 117176318 895939110 655553082 106197531 199863731 660006156 264791330 112142680 421128327 579771809 249851159 21101325 306553773 0 727806560 40203561 866398827 817507383 800279158 618273278 13151948 589265225 389867695 6803149 26323421 465794471 145778550 450031184 233657750 646209281 34088655 184390155 265303214 20827780 860912140 469763728 38984125 716262531 872369486 162639724 704243744 893458831 888612035 847181091 275445515 791385027 116911655 268111526 732214740 545752512 312996315 968421591 24228239 289800197 949379408 511897015 936137773 394690352 969488693 804308160 315275043 393406979 308005694 224125460 996834071 845443574 446304566 64709153 723036697 77511855 72119453 234256104 893797094 695208939 4052944 969544453 602641228 453518621 173677803 89416080 619558694 339275759 325037527 813844752 701706304 481729314 78217543 814933457 609309213 646094345 831797306 494641776 515080055 621851199 865770236 526553109 263119043 972759567 281755625 430982448 335853615 481974876 97870030 981011465 703084435 107783629 886656091 786858338 602737769 60430676 398629829 660511641 920558992 699350656 761707323 461339025 703449997 432462025 123047207 310659072 599008847 795230377 241256748 179264265 855470308 862195921 593623911 189966309 603355943 282031021 209889111 174949370 456180566 152618190 217667495 375449955 878716362 205281249 150236335 832029049 425423930 347179104 163219362 638153983 83535189 906815087 245645757 316954701 457968108 687921510 448578755 489089530 320326923 795965984 441551074 448551045 664629690 806240030 455672462 50313126 450702945 985956730 62662194 633260906 857448152 192728440 791940359 224603942 757839882 491657482 887821860 901818668 526428793 503939017 106545316 836739628 350259894 882544171 267356733 828398884 516294861 360926698 433661520 225211032 567263685 258630734 831008613 208201233 661074780 181831836 616656016 463910546 943728398 662915568 114323477 190891009 964532194 428124550 226692358 705837887 912343252 835034676 810580266 982393379 599907477 243003136 634172298 904334884 786778253 393797052 580545722 365599542 77420620 30526169 499627860 635703298 338558149 342624311 920995762 925868073 782849423 389824159 980811570 695959517 35576487 8601352 688182438 543580514 822798103 35036115 364433406 280550117 114951723 685687319 126045121 448469775 802072296 505006702 645195796 951834766 366456286 116067760 585721181 489839327 476524190 653180435 926071039 196800471 872218997 569439882 460378459 545150797 666119615 850698210 645352697 216834065 839792045 300996070 170795507 862318409 320478089 121382633 363743301 548868328 677937620 317256490 382524761 195365409 95026420 277203094 269439575 594002236 691422029 877218100 524944570 550096464 926266753 386034978 221568371 549053756 576312245 92886290 381022060 892788114 946635860 759647226 375430831 230765841 996208592 711749100 273500483 78816818 808642941 637056123 414138821 279413687 318524795 102637863 619512344 205744641 125395022 346679727 139544703 276040664 813864852 589134371 967292312 748623471 835449200 810068326 977162981 200504204 628703065 361592317 463000788 142574224 811758749 851281403 381729698 447488944 828549642 483109149 484836272 856693724 383949195 527306691 806775974 762439921 499314155 208248237 171934198 920797208 797364171 879088752 40428372 773151726 250778228 271472203 477710190 145787252 358874685 129710138 113323470 731430422 647110032 407036161 243003130 92829494 284108627 809583057 811842792 987012603 823378009 257812508 857578987 874591833 16894454 162804958 875640110 704433240 908393322 147457266 527918676 135586449 362707997 145145121 717094942 592757099 170882097 468584970 383146428 793460461 764224403 346795566 876456728 623469470 885878933 269875079 158763062 36610576 273241049 488059529 776447747 878489901 139163603 771817217 350855494 83507482 728697778 387343522 820943498 845092651 326328167 28732608 32508845 452171382 175437435 896712847 395227389 404510771 516267727 139107607 97737085 664070244 485869284 756772186 931057271 
769431923 487159195 190077154 445890283 708230367 530893949 318266845 435706484 933185313 485130594 356881750 284803063 753119986 978164152 24726990 538769781 620055984 524080771 944614648 327640687 689001663 447130477 405639767 90755380 876821255 433032120 262465562 608787696 735766715 989098661 904374506 274365207 903770744 576209115 666191903 719318950 776336141 682974260 320924717 362613057 149816297 921146001 446438442 585286117 661914405 118689361 285919613 478224429 920334976 192106739 21000961 869751150 638953299 803622133 243738890 889631990 191340413 557867125 37211252 890282360 379196945 766601555 904423270 988672313 440958746 514574884 993144648 318462469 258495217 183888309 271109126 952594366 21512880 335310007 811095209 319095808 999158491 162544445 392363881 180143645 347400657 426053173 567207633 626945418 259220956 40052195 427493296 790760985 375495215 503353443 599146611 293134910 181082346 171935263 698394861 754265143 887427698 630307275 570313479 262441298 439719294 622424414 469598619 272485815 151908384 683079175 727806560 0 336116924 899503411 850548403 824981700 916068678 889898292 46031801 658965368 594749862 550989507 109783516 444801798 192603625 580900628 886959314 456594254 616028697 936208418 447859532 856368591 614375986 780130597 906950794 866481773 119076688 503943621 493307181 695548545 237691080 269995600 634412803 162833364 495720865 554770485 918043690 772913401 511169962 648362482 457962798 292700037 116901292 63716716 847579455 390387747 785086858 461252676 172964911 59803800 634291690 856797687 878725703 859247300 587850609 467035343 902841816 607857996 799273657 750655086 729152118 248834524 187559290 792916594 814372429 776294533 199842357 366488102 289571076 536467400 36578292 919989195 998838157 39442274 171940987 620473745 56140795 884466777 758792288 802378194 501943362 110780433 48575422 658851699 637200926 579519643 402226255 344401276 677427680 581528251 78453340 365045740 63100560 774988589 579568104 267608415 729731764 990987361 810117305 780303011 982783812 826300820 37164299 586899031 738727688 356035887 118476983 617402480 816835743 250412139 229833837 63935612 411486100 562497405 971726752 805251716 853475955 548500863 321003797 410435621 382839050 937658584 294619769 669360724 581707268 656406612 829503122 479340046 567961546 963003249 100953119 313033400 267432874 976766168 77794625 632898605 242660464 691190533 923071102 770646449 539221947 371322420 415457698 345515396 948454405 355270494 290523947 974673185 536716076 22961576 503221457 421581165 15163381 325718516 919777455 241647542 214586129 608580234 860100799 809132087 236308996 598583201 341782908 803756771 355432356 713656410 759343194 329969980 664672807 722686650 920799406 975589651 941936624 146733689 553061621 143904900 254479163 7480066 865134063 641574967 794846434 728545877 729184463 404333002 238385925 129182242 54588174 35259306 350707428 451785064 794370952 605160936 206504206 755851482 627188867 657329919 288324295 807017680 903956647 466683208 912364197 126943421 751482385 137798888 356509514 480686546 536465793 80832058 713356645 399283696 245427106 576932633 409326918 736862711 674544488 722286478 335155668 970616567 982878531 764115123 246942904 145361528 429120899 206176989 393308326 689958864 937807007 484661056 590148122 523792178 284633033 943693926 598948076 245987120 341514386 115224593 898507344 638632433 855191003 944621887 314188743 586341921 862988945 306809397 799404380 389816542 691421607 818090348 726040204 643352328 638173284 33548811 991538900 782860681 679842683 726845615 502115256 797366179 605010973 810137028 896710471 642239901 829622107 28914143 723903860 478133650 770500463 306656389 351189817 170146368 834026305 368168238 741716211 35995916 859145859 939920242 549581697 655965206 250912597 247155786 791436919 772905421 417624957 240783880 268602199 442209110 694060977 606704903 164170356 249415677 681152693 687591561 686695605 236821723 685415419 495466097 762151467 78848228 698127125 477317310 368275005 711856795 998602415 269750424 565206666 248147513 110636680 524318626 487937254 358846729 992804666 833153956 521387544 905989745 387717192 612152542 955682897 291359836 448427677 427765373 775804250 786497398 301275639 983139197 104897397 910884458 835624360 362495549 211328006 365609073 874306484 744585493 636289234 368852643 156372258 659888315 39525000 259235139 509827371 336297020 867261607 169108973 191081332 846227739 94188573 452860004 950901085 968540850 393630248 447242560 397202715 894080948 332975645 924642844 363463995 694609958 71596528 223373434 981741064 559275785 623262869 109676664 532678071 447545600 682276567 615420602 748169874 656857846 823178256 960347299 835028673 192783117 778674071 307702505 728755127 528425318 427474525 725074181 986937543 513374636 688101885 460711835 255139864 142236894 245743378 988994078 727783655 156179596 851421715 641439188 718019324 833045942 586966119 964668244 
252207830 916651147 159524626 518424443 13250240 234782602 49621618 430607266 666355218 718362816 163331904 13875436 863625744 340510111 977929119 18765363 136008795 603462292 478261602 509668517 478883508 696392223 337404754 857545607 669842068 181863313 370340486 475697930 632453310 362232924 26163618 844980005 610481545 367706246 858622555 844302583 940416997 381892423 457228271 605034029 910275142 369105586 683670163 49236216 851503660 673700304 823400976 983191921 771222417 109310657 559338289 919442681 549875278 498008747 846347069 46589343 565328831 655447887 426032358 592889230 351432484 275997359 971572401 328058678 668488266 724923110 286645581 257384674 471722601 215869972 35675727 701689488 461552193 588943633 601528381 849449053 412782563 766740707 762543811 118462692 736158431 316135198 316849159 376139646 425886136 452230539 740171383 992236194 613950230 979910364 75398235 46426084 842510483 555454770 640591220 67613343 489348892 217321327 901988472 622895780 13365103 602906642 165621061 828765554 380703528 718188794 40203561 336116924 0 263824786 348287706 343064672 769238018 90146593 660766115 650812988 355147291 321133526 300543419 655242417 316586931 124140769 282025461 686186955 732001238 387251547 512197272 178202880 976225053 979128600 507676767 619534362 894304528 290568745 361354929 189803218 421356533 918260960 924455165 387043548 384221673 581149804 798089175 568540322 537291891 986985961 337975394 424536719 180185091 889854959 964085307 475544897 535838 23731297 651182679 126285289 870604308 616401366 594557821 341594314 410649508 944995104 195100365 790619475 756174727 537029459 384083314 271662552 13587700 973538580 803792362 753867439 1857501 713329191 193547449 178485497 599034878 223052871 595014288 697639548 607338761 146501944 112576784 785010952 126652802 709308535 117574316 380371989 175050952 46712533 785110499 434709899 32857762 223857877 35532387 506195807 312066433 248173458 700452368 626953545 873116799 900777573 297317237 415402382 883136804 877519515 241143237 576342874 399759393 571643055 877542971 47539051 892009297 85661925 542658933 465596986 385141374 671032809 81380897 433160228 358293341 270282864 918941243 899023065 856946149 879017558 216647029 706669879 124877587 672176472 531556424 251386509 930612266 392817398 202832734 464019343 544937111 663261358 491440467 841757057 265807157 680718858 556192590 63338993 392153600 226442046 330688803 643647557 108751977 338764288 764111163 228196262 235577382 223106455 966371693 678228940 722057373 732980980 148883581 687872618 771524422 284884466 93308639 285307556 144630495 874949754 938817395 743943113 200637282 535401430 178935120 43958415 51669776 292779881 620740634 357691663 413342519 878101114 329548098 221758364 161862732 399901667 357874328 902936254 309895425 483911916 119449172 734196848 750076332 143001868 73229703 358897966 774817211 120316853 633253842 771504367 796426997 231021868 276057062 793324364 457561692 182857222 6801647 245319922 423435745 664996625 438575433 397220861 143839061 262547490 16923437 20083753 221942550 278069050 935859234 913206682 133276020 69756262 226392265 749313019 601362609 16935178 912870466 197647249 747830812 42526915 935067958 733828509 612857665 417357202 614640927 933141838 572709763 581571690 343824650 122540500 374582314 937663244 115160602 763148090 550009055 688684527 397417049 475678400 436148444 194456102 117964675 8405741 842358368 14212228 152613234 355422293 842471840 507814830 824404543 653456546 223475002 593269283 866890941 921121443 156312422 266363918 343860566 884237350 156109236 363351497 283634695 545402975 56965512 441343414 598459117 351424827 830017811 211093676 378587718 532537521 526529817 768721961 357887495 831848583 902373251 887125837 61034032 735632029 39381076 351905050 538293004 877433703 67821079 854617112 457831043 250616663 446750224 877682729 335844980 752884699 418863352 968869693 945107313 883577615 762621087 346127963 620974447 188164304 860122500 854394169 31982688 462669209 616830060 402221051 128671553 929534079 278018122 317683092 747718195 553633602 483151939 819877116 825460528 91486831 632324944 387337992 905152251 805379175 198156030 225196889 372173806 826716498 685872600 42322185 724722760 639471822 710526353 284758860 665085062 309242470 607377468 690235983 851484386 95598939 196474501 766439343 571963268 469460703 901687510 414647926 558493921 433089575 316184252 484890359 661122674 618696516 673792732 865961231 292106961 219990181 824823222 14922989 981528089 449790836 808955559 602949865 806145322 628112417 523507397 645811377 777421259 809214026 151851150 507543713 194992354 231315591 545484278 306667089 104729965 5465000 6849491 668518695 59064162 840404501 46681151 874807486 132361230 7343499 529117608 92590438 998097023 599591160 604722377 656051744 78264318 391454143 731152107 917011129 980270133 990506981 570186204 836954824 826582416 711793601 
174111216 886888676 545375920 603243021 381043120 532004014 388095428 120276566 644969426 736042513 558610272 729812268 310114191 148644423 641922549 211122923 199713306 986506456 129575927 310322661 370062921 449473632 835475794 980340001 309460952 509917591 287138576 898881853 504955101 808416479 223736382 15959413 280910176 34673973 970816455 121016785 532469582 945202801 540127739 122815625 643870216 838065229 650846474 464969233 109348163 412904557 154837609 551157590 885717297 379282546 669244059 279607004 92957761 999278717 845850559 988342781 49841174 290227153 482154764 430049594 205527541 595513048 405736755 701100144 941522230 533266027 45253876 711027307 583860091 565932910 344860744 267422304 345765640 501674034 293145382 262920401 46137232 506576225 96086959 638341193 358424740 721136668 617488429 984551889 656758357 959579099 84788078 186812138 185654941 465249256 231137311 366666887 719141937 4833283 50456933 659727170 495711085 784134390 517891800 867163995 286551307 518538602 340190011 855726552 227083935 824790342 866398827 899503411 263824786 0 254128857 56285189 201668014 58938980 233226876 429052629 425254757 168517298 958642459 513270295 829035010 501889791 518721378 594742173 373645355 899524684 542941544 898737068 408800319 672418030 462669554 191491300 941587078 599646233 643026689 58193359 179986222 383375436 295280755 353202079 267999295 104779560 553175372 405052918 704077176 213248265 296887673 671008344 266981901 676044533 934486888 255524155 922529249 535674149 673252020 517688986 173038434 330819383 538820335 349500723 5848620 692753459 905795996 92750324 739962014 237606954 707604576 260547843 821077529 820174269 204539219 145224237 560399769 279774821 141608655 315917535 64009912 518290965 821005653 655781048 95939289 434715957 153852261 117359910 124537258 399797453 60762500 228770682 565447674 892233483 909169759 75893737 471573364 652969015 905098853 753812851 857890947 832504504 666842938 20210404 567985467 372148833 901734546 179463179 311073018 870405111 374235003 91440222 285719254 898927968 173377968 993643664 11076141 931583462 212343386 643974026 284362697 214031676 36555657 686891451 387298840 852914247 515240625 565109361 550484596 54338178 182587336 183027262 594900914 631019687 147748734 238394474 81823877 701485122 841222984 949899192 871153586 551831377 14968428 66280282 589737258 6919459 733234503 972725052 890087499 276510016 108398511 408803444 786298771 216767176 430408660 814273574 682887369 807372462 996335951 522708687 733807248 668896020 639592657 231839133 594474220 253216893 475481595 592409005 835285076 579515194 145190176 341846772 82841221 781286603 632882745 257288094 806908214 252033715 714000706 860115764 130702572 543733552 198250697 516045449 232041086 780037959 9458978 77974543 920094825 551327786 184130170 276355132 949712985 972584213 666782479 442607350 789648755 567814347 178096415 394247139 801637816 655127902 273587636 285447464 206275795 509061491 250506273 830488345 289371949 197183753 192129154 583813683 636048328 486691142 360452053 417519309 259489755 750359794 346109933 425671668 794600873 18820089 852682718 583115082 440923830 748937882 691133861 5544461 994153753 807539458 73935633 623316918 258415618 980303102 438684955 753440795 797306269 691311883 109544394 606924253 295119443 981966970 251330053 444586715 723502403 177567949 818846044 451736884 411129611 292294023 630228332 785671633 725900024 486392688 840456952 345579220 743328982 663848234 41344447 816942913 369539081 772665778 521676472 538085828 551307525 225687300 349545037 112407932 590608842 831236297 445774306 291044635 301487569 579194558 324027641 131023124 712411798 909195108 728421314 542309391 406293187 886560617 521657143 223007842 416457746 810113664 991859154 190386411 453020431 732781924 247989116 340608977 527325293 574597954 756968604 556952712 881835487 878845616 981741734 718890525 108122817 564128270 607907811 691303089 5199527 166816808 453708244 726194898 839355744 822818518 666168699 130562879 887944376 182325396 656982715 590382875 57372602 235894319 537830065 591621726 333062535 128037298 465836804 52301850 856016958 264092920 399542158 417055641 861969963 990367346 5035203 671617456 503279864 674502383 995843792 53765648 10946991 614940647 332114261 102314858 233799090 153137806 295080799 104096089 399668703 174194136 642817401 881061547 481723396 491456295 399310644 94561563 866949551 362346941 27374911 893139180 467303614 627355231 689990493 992457643 976256250 154069091 343108125 4879165 639993487 733918459 831657924 140554723 356037893 14519664 541441609 41080083 282162119 203069821 397595037 643533678 622037347 101090060 771900494 390078408 830269782 51502990 93972883 298578315 209514881 996523104 716886192 871042064 153114142 948514153 470458076 446055467 514954530 174938019 358797257 753337191 702231791 863175881 736494233 311587415 841069869 435675738 397766385 177911710 
115469722 7990131 728999393 385494770 19607596 321110987 861358944 828452465 69638497 773596640 643277126 297140851 731705238 341735952 350991746 757450140 268326153 437935963 961405322 78525946 300959477 291423864 658366125 94394143 902743203 558745810 775314814 459410322 564511112 528581414 925436533 110842471 556767045 308803197 467429575 857449317 200447971 780576249 305556269 671527763 757317902 245100363 488552475 767126658 947972914 546189639 973669965 245634124 797730628 567424169 812302837 510699422 391996333 321585883 512081943 893802796 224550986 554054960 19594705 629740648 628363957 843005436 384170305 116251552 375606423 804866778 394048762 33791817 620772332 95503805 430430472 290213319 868875828 174345451 513671207 591593466 286705005 252613945 83437454 927839488 116078656 790542434 943573057 95528194 496800330 997518736 564346660 756726869 376558429 960246190 253263379 815559483 820451036 219879111 662398192 258650677 192609431 185304034 349414464 448367263 48089811 648439925 628443243 660524587 481025103 376573291 817507383 850548403 348287706 254128857 0 869944892 222509308 121529703 113531820 13256412 624672235 418025709 319545307 901149386 778291389 426750304 858410807 219301189 412695097 697160707 942682343 457819013 34908014 710558391 828215925 231423597 163119145 729471526 430315727 572367446 874807609 830359398 396501422 69005372 729093877 579206008 931515259 555301694 166552281 919258228 945118713 260454374 548835444 314285756 130039547 193954754 229176908 651551699 20810652 24804135 539369869 771663071 497941681 928312217 355457471 308549704 508250335 75498201 726116657 570645905 367145549 676339194 409472930 506024719 799253145 787291962 147800935 893665267 270617151 496443149 861015014 190383234 483344283 708287769 667147317 641538955 671997193 255272594 373278395 178719416 420552689 83261411 39701676 772361528 857850916 750551907 585226925 584643060 758962834 837282070 100933276 700061708 55352779 863095213 930469709 786135813 922723430 808195506 457120709 230030248 504653966 380046897 591127588 261832600 807308080 771617330 582109493 356702800 580822195 433758316 486159515 959613534 215558967 705649142 701838330 324358115 433097523 500942222 7642045 220484397 619066476 23854906 509268434 576052955 221531672 678344172 132078207 598582397 550839360 272606811 44481702 358366196 722784619 865738768 854085597 953801813 509809195 28263636 348514163 242213702 187321431 800323066 386069216 810963353 322300104 879748616 81075893 459710495 452330868 36178220 641353744 56531528 667577719 96160348 949877475 981893969 630848023 143477808 102884312 988308860 995422786 794262330 199026131 243192525 779530300 285463695 274671889 220552194 868631253 638581291 61372570 867200304 664473423 111489331 935370059 718379344 806439300 849279788 109027222 898359994 918374058 666589120 499930858 601955766 367262181 708222691 641285011 32287203 598457006 105476410 16685637 490504369 396512331 733772293 745424747 443659539 729278547 995958514 618477158 466902094 276310675 999500582 291114398 989356788 300012216 759079095 552543849 107911283 518100972 73949409 89884445 949600179 128488290 475112275 216397639 70934117 526361684 353876344 932329343 318900209 811276691 50194174 93666328 970496110 728353232 316708850 67107598 776406964 976035357 651748451 955810639 376803575 823944954 453908587 122601598 300315206 593012115 468750963 279997503 617454133 568319533 723050624 52718046 834414178 255966278 822766593 757414039 289717208 358736505 356099068 245283603 844686542 8265099 142499481 732873177 172329025 979366249 411655298 977080594 84864285 563235087 107917777 698339802 107551884 59977407 727788995 550891355 480629186 317338704 398968249 838768118 668178630 882326509 983827071 245443846 319494413 243704806 895569079 518548775 780001714 196883506 945885 203870243 293717378 306393359 700735850 130707458 502224366 400871704 578312897 598080885 705090704 561263183 490416363 893414567 138455622 931557555 852777139 492425877 424632120 719744210 180091403 731641515 637280329 619040101 159880296 931939813 239802250 117507170 601908496 277775765 621100511 926774880 974530894 683107562 670209635 86958505 996345602 815160708 180065277 109052930 695733716 312210588 557634005 649207392 442575582 547945516 661071450 971874068 376313049 977235399 548260149 854937565 751774254 280782702 823421573 957592034 173829365 344550041 477874595 493317233 858806516 524614009 625561577 695060564 123950882 871032977 581418088 983923181 164944838 474309103 223136598 120780335 700022331 604496896 979315022 660190404 347213473 591026160 736424702 882745972 350130848 374617271 367438858 846918917 228777039 788314052 480021850 354387186 237213227 769292190 971173917 239126550 866309020 970344615 108164609 887814557 521023854 200891102 762076553 99139359 719427941 883206396 190888667 889614587 663732089 514487918 744703727 369038627 304666908 403723741 37916179 763572248 16064925 
43918813 354156943 235589920 77961041 224953969 737595366 476541206 588755907 874690616 464757173 891286440 161206778 121861188 124185554 575746236 17634387 810566183 105198792 299112769 311972224 701633862 466622270 363027441 786527210 813275073 847983929 551947072 481817227 810781588 856449505 840010108 411855907 171158612 717411207 600044089 952199055 436623781 437375186 738526389 570233053 228314435 43895098 190626970 240061685 682293518 511345020 282286939 594669531 709439507 843679562 872714573 692365622 847593405 380461371 316660821 900170479 987175558 341178727 852516323 764113719 492268532 137841967 534168654 206286006 51043365 240411875 206909297 862031789 617324218 141544549 418263880 602393899 266426114 215806993 715913722 425217357 630548802 813427135 578932090 688098982 188557364 361659597 650498698 656265867 513403394 391620487 418864543 720491605 209397881 562511891 597601748 503580465 917050901 249051877 630568754 505802972 136170691 251151049 270845859 995256654 526815587 699182487 241762978 534744535 453371533 900827289 800279158 824981700 343064672 56285189 869944892 0 129071653 555243951 355683684 126861418 373595495 42705227 409265494 934053007 656951077 532309376 184294022 105761911 461993656 737971385 18617760 659754793 224303515 299523701 154083632 904463126 103618125 615332715 28329868 427756404 51172060 748747269 151393350 452300073 5414307 763741318 93728126 790433218 808051716 288664791 437383279 609379670 739283160 538103253 276329028 190134928 912430699 24689604 871036162 850789472 930576872 957077473 440992934 121832483 802957071 167348623 707203018 1460326 637840713 699128569 228106425 665252373 384498516 607782086 494001912 179702874 840569772 535555823 504030268 399027669 14379837 257257823 260731684 478795703 474798940 927202956 654845571 41608657 371758812 680052831 294851379 768077477 571136363 527045963 745047214 373927126 720787444 881014336 217196668 417552519 246796749 181075433 134486217 599318870 499698553 978702802 792166340 256287258 415282851 497416306 692798791 366317312 75007190 433559970 508047708 405698821 359700175 853509610 405640952 65257069 824276302 873362279 953859031 401435119 286372476 434407692 434779997 899085011 622636587 846575256 646885986 628885260 808414130 671436703 941660273 877082773 565865211 838907413 872373186 36944080 40590369 710646193 567411463 630543193 133266928 947068011 208607620 419919874 651236797 204336501 169164677 20512922 377854925 753925262 483667780 892708337 257078430 95936057 257997038 259057053 41789638 512546942 160961526 183344540 19102547 816929133 805355860 386709775 68287880 894375091 503969360 662691893 552952031 774364441 235081119 261202404 366231676 560389106 49718184 567837756 126048397 574350918 304027450 175910209 336882189 193735413 610658968 936745389 696863899 181662125 602680245 877174003 592121886 149071160 252812278 128300905 963959410 501330717 820238449 734838229 272085327 421766597 71213640 296913060 907856941 519527892 72525409 832368448 379071687 398200243 909156594 269475161 279384631 380964984 920771208 436180073 583640672 280888019 887272052 627104947 597296146 35575415 444096146 448172267 844102222 424098794 71255521 180206958 520376676 861355489 862514265 490856587 802170781 165727492 535757681 352735774 841728515 28029685 651645209 305788403 631677931 708387123 139543320 490347295 970037850 47019151 203314018 904668510 411235443 988119511 616494213 710989179 169913878 545289134 524705589 221500387 698927700 842836932 683092660 840409437 407126638 407556212 691096814 992848197 263347979 187117755 700727678 182812348 475056831 772183363 778803317 691013084 502308905 39645826 656606217 936546542 305837487 521406615 132196175 128483656 226120340 653996524 452682340 237667827 543718389 20605155 298816582 600325245 606040790 776059389 134814962 105848099 24229806 705178356 893766771 331054119 389972035 957863736 83659365 168255060 547478650 239374669 228652766 289432938 711811153 866856162 974859404 874766045 752120601 907075447 128188875 771642566 732326539 620448455 703567042 490265664 361025193 203786724 412910243 178344071 890101686 488149368 341357193 400827354 996728594 665010185 166117368 538766442 671498639 998848688 234778547 730477043 675552063 974485641 595945831 985557031 403821166 20408644 117247010 40470009 813538695 293734868 964850798 221431535 238638963 476886340 625324685 801501833 802799105 26565550 791296401 245413357 85475026 735765026 379572862 941052561 818444490 943752359 273949211 613860438 287717236 804343832 807642027 852201799 882925926 410523718 92086860 261069278 484940513 498511122 137646102 211092626 387993229 470721407 819669103 417453529 72823620 67852782 967840965 768785227 536434007 553077797 701484072 49101243 712769944 985945838 410400264 208772671 209064232 376425741 919171567 388144488 328335036 126041961 128219722 567331237 936554409 278179233 514963581 367900391 509364234 514713899 300607553 181126831 
317202631 867256077 359881242 562460507 483032014 287407228 282574289 130659286 292500334 306475910 252851802 673015684 249227437 60921505 653503620 397887684 648454111 283779221 991878259 989958608 666652277 100151121 216806014 597694483 103027279 919676334 914525796 990147555 272274020 894793309 225203325 436744193 578164116 510084 900228703 928337607 62367332 291437619 664870832 26586301 205445318 748353860 20306953 568259872 455661362 421940592 856012590 436321425 129964551 893241864 530745049 985901074 385580895 954090465 546314669 54705816 796601088 801724678 777411281 417247856 798510659 590769273 920338892 163105986 156337749 176206550 432116689 893745857 456366037 628107346 637862389 686754793 459770682 400314479 15027714 487624044 701051188 531339081 45615135 710828062 919186400 185135358 998675258 117269442 687450067 523617662 778572798 148291172 971275161 425060879 775882798 464411596 164267992 676363875 577335651 994776918 102465673 39786554 390983255 192565685 25092246 877591313 13180698 815124024 703220093 177769010 618273278 916068678 769238018 201668014 222509308 129071653 0 996660903 249377126 175494687 506486646 950744566 913566496 861891196 690757396 942968391 379931163 779596036 982631879 744358211 908242863 813476157 690473346 417694367 820984212 892994859 517527044 42509805 489548883 560585771 587690119 543297228 307862354 998624391 415411281 281542866 6082168 508038674 63970479 271113848 881774661 975634985 421248584 593030537 561096190 649031464 745050722 332659498 260080720 944391704 260254049 600733189 823145490 847432986 24094655 493136607 776288612 454626869 507620317 521369958 868600417 982889946 939534072 852453470 670332910 742613323 202777762 387779389 815537958 10223712 433245971 99112100 596135211 702102012 789801917 160789321 964989880 982702647 700099254 578390489 952212638 322648816 662857543 822449294 233167922 186037780 141580177 609988389 817305579 679302631 241715593 318055978 816241109 538283290 306694167 165081199 234092889 692098044 702443719 407783555 342831698 189007094 525172679 318640554 830848165 819971084 385932634 218714600 997445343 857441896 335466461 993767816 550955544 278500511 323989184 669278696 789997285 492047940 227164718 783131295 539857593 943324077 280420461 888179599 69656616 92365746 291087427 768958165 979625189 93957824 921034812 270594085 827735207 543163838 476259720 643870250 692010628 952375978 753243009 783547181 405094569 831698822 655699394 788805884 860033877 538603016 91024979 193380651 958768525 425079944 176029930 487584284 743027979 695968225 728340789 66635146 369943829 402282034 729060536 687396059 280344649 218837570 742360098 736221264 949402823 20131683 74928840 289393813 501274377 235533114 824728599 220560271 287030799 468681799 37184380 531317437 34990894 518651191 402199197 624391055 955128683 108386604 89769459 675446656 451645358 908559233 849304423 961614884 486620911 863737894 962043527 682785686 263473984 203395006 221751782 753102284 749515248 7522015 997149967 651473849 519625463 418681054 314745309 582733753 250666350 995310530 975494724 938931545 748847775 10332339 461196130 856614539 325775756 271072018 877990744 385986353 585117683 793160153 337468074 589184453 720319556 893240672 152138253 85049225 81490154 795932952 33537933 392654070 321298601 744779243 341028029 204625403 170860825 21536509 635613374 635499719 874694058 607233904 574167433 573207468 718486586 867223678 747463852 858295555 659327481 22461365 604271040 726022391 602734626 508094606 903773795 393034384 818415945 59324511 376933345 271963246 500978306 205135581 772226803 763585301 108070406 395355032 487165804 435812094 955893350 723546255 240827057 956506409 941098069 561917579 61479742 632830912 755228835 58943205 499035616 171859426 761317402 878834217 891357798 968253068 306644125 589750793 571100816 491914219 42728627 469451490 607087922 906225835 857549878 666930439 977643868 381838609 53146619 227613300 510792527 198974268 420644909 470853886 276346474 476859526 86305263 968126003 341996222 5162753 182368880 328799997 320985961 381271554 139430107 25180971 98662844 369545821 354390244 943333267 116531989 421409057 585829173 884964805 851751503 936650513 52669425 201541177 109777885 915928035 632023151 644049963 621598612 919331148 103699107 261114271 90901661 188416683 590321868 612296735 942031924 745631056 489699894 221172274 560557064 84966272 765765623 957250414 359202108 676724196 857120739 916468445 760239520 137438175 699783996 149799802 878565885 146605562 679256761 60395720 305499960 209343659 415671168 339921555 46839680 229548203 71192762 230446475 786142387 504395660 975192498 697549614 144455968 965111714 841995413 495376867 683062741 59782074 286984103 912909791 688174174 388615376 571219865 373371639 748852382 562718031 280432897 261490767 331075799 357498900 866457074 707711507 470585977 336154737 390935705 571925341 602994059 862188188 42799439 270251126 
45023981 188477928 824550165 885010636 918711861 272864976 857126199 302226372 25744819 102518578 69981664 9642156 788753847 370210095 896343534 764233783 69757281 268316778 467135847 287660765 701523943 684158240 149986748 742492171 360947764 644433810 902437887 250217633 514176992 306440238 383550002 514486024 11330212 239613200 638801252 477369908 570011798 376189416 270559187 434858937 298154830 770532481 266729574 103368985 387866698 584983830 365940065 417755607 526969555 638849641 37712584 506693791 81465469 820301253 289975251 83374077 676486755 397231402 711330652 814833000 756089830 731175177 488185058 703185904 835726479 507885809 254111043 125348566 483911105 589640652 268945310 451614858 533867087 706447099 464583362 811364831 836596439 381303461 676686038 530037708 148334378 909611632 289291698 774179599 278206694 86793822 410958375 112317369 670113435 528270238 913504819 421732674 898361774 37355134 4389534 158026042 510856216 182173093 947551992 431358481 929661946 873860991 685423816 545453685 847371176 13970075 13151948 889898292 90146593 58938980 121529703 555243951 996660903 0 740027501 592463672 340363347 743736567 75173222 677058270 999863288 262066770 755128852 939894503 981651053 278037610 201249679 232982402 88985554 775644446 161908853 403332008 894432951 347550157 282655261 56013360 727360741 833025397 431379500 498694445 704460106 680987941 697847634 581309292 960827497 831684576 490725428 419399149 775759755 894028363 97120680 62169611 441547225 689065595 634742648 361566746 348356021 370088608 633535555 677897065 29795908 993439172 63722507 912758554 828453244 908113117 353905287 609141322 261480375 458809016 696530913 262003900 68395574 519677931 15362791 538505251 411542431 30652775 627212514 490723759 772715639 438469627 392137993 377425356 525723509 316120526 158320606 483870667 380724008 511646145 978893758 671983720 264165133 937406906 653814663 361506458 605670556 942342303 78596095 657341500 457186431 180011989 620285419 495298149 312243326 225302493 226046989 289142254 960371115 386267185 80152134 160478920 516433432 581484876 904140773 811400609 865700958 316317057 535989400 737648573 48454789 781120596 988686267 538335632 476489501 389472439 305985446 566213665 105045112 216019891 580780081 559088337 241682149 7155940 929385748 413018737 868724290 495612407 351416070 327311433 178072823 144281542 599364353 333739856 675439969 373098158 16650674 662501124 371910785 900613938 621522506 975434662 905681661 351530750 295229058 519123662 643802357 183283571 105702538 272434709 146312514 525319245 114285422 303381263 681929978 727268078 919919235 910984592 144801825 435787492 134749432 989627940 842572868 263592141 68412154 940066937 579117134 218304997 410446178 63515997 768993486 731422964 205925534 816050767 307727516 994998624 512859208 714771540 868366891 155452292 598884502 349853779 19209920 595739019 140616261 426924107 523445570 999813882 349796905 704324607 570241723 885500104 467534752 141812607 638839406 427965515 53342942 766343921 709606298 11351598 468590067 923564291 499881335 430786369 843663274 531395254 464951196 325412804 424211308 969734826 268103166 316692203 205628598 667216965 150300678 889385251 786521282 16748920 598993680 191750551 897662302 332793478 371415326 642577866 592691772 942655053 510130863 729952493 811996167 934367072 564256043 691938140 316193766 95466093 442857377 533667437 108775621 541669371 95860215 237144811 455394241 615221217 108142933 726001568 462608082 955165715 574309176 201045278 209551695 866624058 751234239 735228071 566225126 744186212 453291825 128176195 113948741 196205601 575479521 336931471 156328414 579392893 157716217 844631046 22201686 638931587 722832202 920139772 673111111 922110942 784325805 970527008 986083944 84240059 488278906 6023378 338101173 918040847 903625837 740354303 851994358 800906501 984592607 455565265 13108493 333820903 987755896 862084990 240037754 562072056 980936552 854488363 490576791 55053451 784060062 841191654 127925000 326928651 823507349 457336545 201102783 979054175 301799680 421005267 503777606 774345073 957640434 765687311 764084236 500985737 345152120 62320727 714474530 956724296 408067893 612933028 763801059 957983670 683112704 65956477 655422911 242874988 902847078 205667241 919076176 647979622 832269253 210168368 649874045 897805643 147554291 58692434 516884374 289908905 414682668 548043919 10488490 504562005 167385836 440318065 61529570 894076127 696085751 831074354 925122585 801851103 528856232 954574155 547447195 737898720 134331090 913125277 862973272 426243747 935307610 884755747 514067396 702351204 708932822 116754997 510845635 981262651 196915436 753802121 164540443 154347389 951049313 46245877 474766341 3046883 4865511 755244685 166382570 643752343 814088876 973843188 615663295 784939725 836702736 650967171 380039639 646507071 312390794 928597183 113605083 38281698 177721550 158066639 163854036 639094214 
525253085 631747004 61628535 158939454 303338799 978693261 948667678 631798465 392642865 995395211 691995650 943604437 694372975 159870580 393465846 254092356 146472561 194672059 104648038 676886994 6520721 966965232 413564407 560510348 668792351 827213303 124786478 619153296 213339547 928460265 46807806 719977266 211181754 412637643 532080669 442129231 101024758 156472695 494543646 762964309 362356547 389264626 168963376 899372814 921106991 178451906 137816171 746263444 252747173 606769579 631903779 430736070 290690723 545759929 564579710 215476229 396779843 62235012 523898026 180245682 663378900 1921635 365551936 260151783 717808234 833587348 14546378 382948904 419822794 295182174 249238838 385953392 746750117 951544096 438714834 277992221 491577567 202597876 147494707 429101301 438002969 739612374 109039664 198904033 409916721 754609274 376888058 856842871 752647230 385315517 619686635 365445374 940363160 114345186 340200565 737502775 825808101 732813138 239501853 659317386 598806914 354749089 164031799 212578354 49908713 359135063 589265225 46031801 660766115 233226876 113531820 355683684 249377126 740027501 0 808501667 78422627 974935223 394638997 50944304 274595214 463031996 368878530 323006428 935535348 340223566 51031065 928874473 887176704 617187151 728756198 822525453 638067001 517641965 758584126 589969518 421188436 615342637 991864241 866695204 382159373 994866062 436772752 992287640 898843028 307436052 236394409 42094949 357824981 570237056 158545656 888162201 626200876 218795885 612789969 79628292 63792853 207018728 794438482 359521056 949004888 602010115 535138704 157867450 992656170 773464012 788698519 817795359 82157158 600759326 717634956 628755652 68398185 460430596 937934931 620764254 582373701 92900322 597718025 821996154 772233708 97241950 388720157 173312037 916742740 225552875 511845382 688692958 954589329 802947539 204568226 193909473 773425687 280318959 933437077 311450642 545012044 795518996 72602310 201846356 465185796 380216306 50553090 537663159 403034136 333063072 829913244 268047765 838174881 336507080 348850866 607139841 771817700 763090902 331758943 973693846 886196279 52268370 712297980 846475351 780034580 450255867 980362817 302145884 521172025 751500962 113307610 824353654 487875051 578761378 446661026 547375569 992632915 916058970 422034887 261403966 904988167 439412490 998239716 540051496 851989788 851309322 128257074 184860658 289888430 575985104 165513158 984375156 390686197 147846394 384640939 282036919 573162512 839077930 96196118 730553123 114410975 158953805 448743302 169599035 941120476 320572418 156591572 139788645 209581805 102374230 826660795 587461182 829492796 593560094 801128508 422015314 698305353 426005048 824163754 700810155 428316622 851760225 172932482 759811423 402362243 953090545 109683448 130585191 538636138 129006296 944579105 663836095 622862171 7100062 278917127 907948965 867117748 224441442 713817752 908553368 610429907 155318819 305096538 134803209 506849917 329936040 993870024 905560806 691900988 354459426 623291335 646482382 823241579 296985962 750031111 397744163 27761236 285150792 704539213 507911762 597450857 128725181 902418835 99877342 334389162 642829577 773858909 744871104 840308517 391323257 305899529 15122376 993728873 249172098 876186837 776317725 695956951 486575659 18368093 413936103 32957683 44911051 159048405 759241743 12214843 510971595 578256410 251924866 275114331 302447767 443410033 223034169 68516412 594826234 236641941 911811708 32062202 542718187 126282772 851381747 351258378 765432569 701082848 368248525 492448618 546366620 976075958 387178047 48255248 505366150 319516160 13530942 638426694 473447838 941319358 256474939 675164246 674519791 154711839 373328574 952011254 213515050 453927704 839994557 568862209 653529357 511839587 962736470 206529100 849438948 115069871 841623279 704050442 461432611 943996522 582994950 67618681 717759426 598715777 390188566 471371193 103564607 829723023 171404786 408546956 611931024 223584177 381635844 359474109 643421352 445952471 979430308 229177230 747288494 467887525 148729044 341809457 4874430 336214604 342743776 171361849 678781061 72685411 260406336 302173234 331998789 755065572 222760731 436796094 750877554 981847995 115424676 959137873 231326229 307177653 430918004 174754559 650088850 464185782 198008916 486258461 278861331 375091227 272146760 559248858 125184725 462717290 466249307 22843932 922555528 631838212 708666482 526007100 992710896 606803589 831692114 695332843 428103710 614025287 927321271 699483191 760733743 597775662 38330365 153732335 942677403 682797601 487962746 978531622 150801062 847097224 201070484 824853476 978312535 443115737 6945443 842752621 847391992 940918508 433991073 266927603 605244272 241587733 645472213 204268805 147003450 560794839 425446553 788773167 907066222 710964532 403845475 385933606 453968364 790682966 577368788 740611744 490201990 142645660 86541445 460648121 607367261 549091600 563190052 
269373214 796715272 805146678 36422272 950338868 348369438 515508017 645089790 708550446 207822671 458657814 922575434 897308337 845024688 610809951 888238216 793436434 384797045 699128330 312321067 581338682 782371481 245038380 482481097 61406190 353929525 573100969 937358732 389855498 826777066 628463495 800046285 771638519 725300099 236511737 44751260 143144811 335170081 51329547 53992730 359545275 832746504 899676228 341716727 152852190 465450580 205023639 506215039 510726091 121066312 736141750 965398063 26199521 196431917 269087089 122838091 986588996 786016813 541733357 771418554 831971387 482848138 766364544 26550981 965408807 16740350 747990768 688139652 291812678 83051258 917527250 180684150 357322612 648927910 288353375 203673723 932321713 214353712 11581652 907995994 707673205 1976682 805658019 878954478 96438655 346822163 446146097 957872971 784716980 548127553 180704310 955350093 343702605 791724989 307803741 453092796 525883007 104055236 584371219 881797259 193335641 281197164 704976723 725203497 458751884 477953627 389867695 658965368 650812988 429052629 13256412 126861418 175494687 592463672 808501667 0 851946563 447528080 807203074 27898131 524552225 803788934 978681811 984988233 28609972 126804935 702265542 57282696 489284133 146743758 949543224 963720347 242252813 727718250 743094397 361084650 559921111 455115249 949234531 174179312 323039230 278139789 901309437 927253575 858074914 718649272 629841781 969576310 996145608 513014900 76339595 329333478 978035923 374152930 357466776 445696514 888430081 162560884 227962566 138554096 302645936 313007886 304371188 584394419 729734647 527470080 101465775 321806009 762282740 261352121 33734440 900146039 574484647 972700187 257243906 987732353 110058964 409202408 603847263 663445243 817927304 330421492 264557291 94878771 343590296 188353634 737928092 713514824 453310379 310845165 463213426 362591183 6412014 656277653 116057244 273744890 251554543 346154290 907947701 767292879 318581781 310055916 4587168 3515016 493277338 14561031 867738706 196975145 758553310 196657993 608950292 177860015 498372047 640982821 149852575 835871021 714301015 914619091 285092779 610454679 601387628 942821310 504026455 9763946 354544170 705103906 79108823 166027456 727037586 155066532 793068232 94409858 172542341 993262981 179283138 961984088 966635143 623318097 43603295 838425974 113737544 489916436 282116839 555041731 65156412 971762519 54402278 611091095 161900853 358384837 609628869 466637969 332276037 245761947 448860550 102086513 720447998 864485875 419696531 370603110 106770598 118150817 668207320 353210537 155193110 964292582 712626201 787058353 241418899 267542771 606548687 233328873 84883380 694986451 855805754 515449258 559562919 754303102 273221586 12200147 460024799 535372206 725247219 885981817 20573405 955302867 667835164 433405674 615311603 959924237 707668881 945317634 416520952 641130654 265297497 8928149 310644090 499833680 932654682 28400226 318303132 619919971 393247490 395910251 938780831 278477526 521620730 993076881 469344229 747061323 173431130 697965247 149707547 520560208 809667235 443526737 860240780 601574533 790385704 882495458 651020750 843221196 828870417 31845636 428249610 696015168 31246534 190314075 261651619 4830095 73829699 565875214 131247681 467408100 127342033 950792411 128727775 457227633 255972627 440156295 130003355 211404788 956216264 869483692 227976266 493450812 116224698 265075792 43300614 884351743 494889954 585125312 85580653 761886896 328272564 692480941 282343056 359452174 490501789 366967039 807198677 369584617 936542787 528038660 259241502 953163180 136311743 84719257 186906066 11438917 243204238 190753868 361855381 972602553 5982184 118237653 336059209 487418648 923668038 959045796 69894849 48216825 448708991 130947670 270081002 325467056 448353249 806886442 192678196 39272337 810400517 393751062 845206619 187723923 652426390 691017870 71745147 411829485 768329822 19899762 64207248 272688652 366099230 929415781 747394771 85313139 6938617 434871078 225478619 668389933 142869783 47779572 450258387 853139061 868383275 341096347 559849207 346449928 346003473 808819480 668057961 719256696 282645364 507941089 265723778 758719671 950384629 838204987 301839469 64216324 459630681 451588773 33338692 221266959 761530003 134710420 492952104 289823753 798919177 563392435 815768315 848215480 343558724 927715302 301509674 317178438 525709394 323571926 796159691 381455421 494684937 66116816 983392950 447599313 875770877 22651236 50236625 681339235 621483745 973542655 820033250 549979227 67540940 423138508 88090269 657150170 560982462 131206329 597021754 526046368 327865266 855994708 779415245 705112941 930814867 49125249 212236409 457654778 247486401 884825730 185748710 945266717 98418411 247957169 286336084 736310882 552428775 708417903 581258520 231444046 61283668 115269421 735085703 772416309 274082724 651536387 431579041 438194862 927446331 35321217 
790899043 323857915 166631490 587293145 536277797 494086399 941728580 515446397 385360778 275501632 371573267 101864102 637425042 601306233 391308839 81219715 37030098 780944061 8326928 349517203 804279760 783585640 476019398 709946562 851780250 556896777 158214555 479476208 170081449 858502385 927384199 113118709 327018280 23102265 934729754 119851842 431206645 621687249 879845352 299035295 171199365 672501497 898357170 159031427 477121157 989562441 172830840 289682103 782260109 339741836 480810193 455179323 331313363 29938306 563058855 927131080 351341669 392690994 342477853 763066048 795091577 339270009 727477075 111453603 230572868 964936033 847084495 310573361 948603051 717086116 596089882 415802477 258690103 523217149 567813159 825138875 137176526 362472762 762042311 945689707 83478149 661852238 184426724 657177536 511403647 994004409 325467271 883812367 77472606 457506865 966792019 452438602 653002206 797934328 49976185 761108951 495508608 654660325 485590586 2941312 380162790 850993987 128178470 741081811 152989917 246985571 6803149 594749862 355147291 425254757 624672235 373595495 506486646 340363347 78422627 851946563 0 390276426 128031190 690717914 863906131 47865946 222389653 53755082 85307010 317374639 116320182 577909441 487304928 508327315 525209641 124943543 707580696 208841517 965721222 988835114 293225948 356094811 93295492 431353617 385042341 493739268 16075647 695141329 440513852 189344134 344947577 220981211 185524504 740900031 609488130 266514404 817803860 985508505 112888828 770921714 968300616 763708832 515595065 272335580 818773874 753372671 476805112 103283905 932890525 449205882 376143970 963557223 330423211 261816572 785516846 512119379 314686775 215214726 636281970 103920589 272599057 835558124 702194151 107041136 777796461 370320836 883143291 709547478 795219584 512448792 595104563 475821387 255969775 764610170 540634237 338940917 570256331 479413089 760181391 772763068 293334335 96908641 85469225 851129351 847037356 767337557 710146407 88885367 567469091 956467623 99708319 116055928 543638944 688322917 569957843 590568721 748459574 859226921 422276136 624753572 879074491 849111451 329656651 135664916 963082659 530918272 887774377 206686978 218722171 20389563 416645618 263310932 964860379 537040471 385812547 109575272 831015142 919212521 988878913 495499675 141081444 526196145 247111271 450579830 772405510 742289535 49597761 61337825 136615379 705090751 548080958 705035898 290887521 676818757 315227711 668329208 335345429 742707889 380011262 735087781 792890649 537958966 878036273 243253523 696807842 287058075 993439174 824971510 146825725 127348038 987081753 262854577 41141650 589762763 353868113 153954928 307982718 919800986 350308273 914297800 644024545 320340211 778869740 433743169 767577197 466858098 324927119 385182816 933067653 604291446 315748651 459017630 611017774 577797027 820616667 697408426 143081034 18658953 877118699 392756648 38802398 138607521 132875373 886838576 17337935 780109700 427732337 223343404 644608236 157313564 926806851 562495282 340205923 46018727 294204676 467452324 631987935 760837658 46787716 389711189 909362709 302276855 800042413 613480862 690677515 631360679 620157887 577437158 670890220 792468840 904843205 624437093 441930136 262920119 262622956 561912413 340909082 628755537 590766365 418263118 506084227 250655071 387448414 618975455 112928608 341306118 270524360 503298126 713200553 635408313 345170556 761619047 532930737 781674763 725694032 518520518 934114187 878246255 173428371 79744099 343688299 427568903 188832154 954916824 88412310 622954210 409068553 186171968 913484596 390028555 625444582 982688830 297903688 745619592 219964040 377198055 5092462 595116746 720386550 299741511 585543211 205988217 736787125 869185241 552232330 649709039 559632162 505589410 615754339 560959323 125757166 626897447 92118601 833879511 232506809 512304524 657238732 811150679 785068973 401371323 179677309 981945059 629756469 176318655 154525035 690089317 992973836 933374835 368747462 680551139 578903525 334909596 328377116 464680972 915212944 781387215 88756329 816745085 570505538 866970848 624690783 188113251 598325504 520280533 34873450 550248992 351781752 426808781 3791219 841577950 49680313 363957734 814585094 136541303 508048744 414961705 146363862 77714843 349903390 479466865 730936474 665632585 669535393 484225041 28570008 504132911 679992975 956483518 166728328 133040539 602289458 960783411 752760449 537168153 545052028 948057903 532486964 206957901 12974220 489634933 842731107 816089261 380964294 495287819 258308697 973561240 173019016 214887692 861376167 735590691 530605955 952082147 731361055 125520186 357617519 925511938 796232801 955817927 709906508 235549977 795789840 530325248 229154675 139867404 177221395 628099553 951784666 252130884 42363555 767515436 974092467 64685515 542278364 469443261 578141921 463408099 836383641 938019829 661858885 567447107 628688103 846281654 362929708 911122317 
112482703 167085387 984034935 99044 620535413 72755892 432652580 422450382 16145700 920538160 880218678 150034800 917677429 274667499 460496275 816968633 37857457 302357185 369898578 352017189 601757213 665857529 632937104 3545838 129130305 753474471 627659244 178347294 605318282 958269803 338067090 551930191 921613570 343389942 771401870 892081730 333292513 97938634 616807928 347173534 975716210 486276591 453842600 679154272 958965168 472482645 911766868 250687239 368371405 952565674 658434512 676897162 22885757 983873094 436447772 136896523 9478538 230456548 963610715 471907216 658157785 414616602 457295215 283518825 715247793 769876570 886473502 550103653 889024730 947673021 441095460 237298979 806253096 902343461 731670887 600266417 140410125 265032175 556991768 418567424 547150627 345036571 488693202 423590384 74423082 143218518 549538245 526953868 315549081 238122095 276814012 629877565 790936607 540830427 34147256 302768799 686963680 882466756 48486883 378274699 764534383 267003321 669994274 670412829 329685156 554221321 26323421 550989507 321133526 168517298 418025709 42705227 950744566 743736567 974935223 447528080 390276426 0 507753966 943016149 684786617 260977670 293710404 903596302 348991001 433658708 324346496 306683928 891255844 90178061 996615589 739599990 898261729 332211325 573419415 171746128 257226796 781371255 653451460 56930433 832363337 113673343 104601887 97495195 264229183 815232832 96764083 747067977 239952439 383266193 920124843 658169910 138409421 829917702 341804700 758334708 564663612 915126541 96245125 78210354 138842607 303040766 866822648 349358912 217648834 538025516 733736941 52770517 986950528 611674691 456085019 90483255 610714669 980975329 290151669 750174387 832158140 394383634 434006931 59585625 476682672 322107963 835521459 950870967 687501606 642961619 283550212 775180892 618441238 685078413 753585874 249647731 259388953 664709961 577504526 453301787 326043853 354277747 875842120 668014864 305123707 201588524 173952334 30847577 730630280 150709545 668180409 487313266 289574101 52559568 629244618 456160902 439017811 682681810 321419978 891520036 781208867 100969082 512957345 759658654 654382507 787423837 204962580 236412750 304040511 267128321 830748155 991992139 282178474 564996958 170532996 382017508 144208377 501582385 208656383 450916511 973838393 285368704 4268399 17618651 201788769 482253475 586881183 807074768 813906792 714678512 464458356 274065318 412229074 600845501 397519946 106157401 799433506 730032036 676761221 776597718 177552554 770681013 144390725 263189821 253831012 755506428 939435895 177101133 315828773 501858379 501131987 985110512 232571045 625306600 867121736 764411239 137058170 115799332 739059772 131174621 684902067 196812310 739671148 14400275 320598965 418137264 869300048 421238746 987606046 787571962 781373712 149872076 895701078 855389645 830827493 417462425 643482072 251919572 553240046 501623203 495879357 866949402 889479225 799201214 746822142 661175580 800779276 310218940 805205994 379059557 901547928 795186147 660524226 152908400 541031859 958777506 114554260 370111720 440170207 885400706 516418663 565230960 851658932 928375180 494437532 177712355 446189449 261627378 446597198 574496834 97051004 343500624 726803088 345339070 515133715 829813792 930296903 159897099 522374966 313179093 774129031 623889255 635951320 75794739 887444858 681950124 773993927 633671118 857947104 477364040 877593566 28440565 801488671 144600978 621614699 607018858 306128995 65009151 324881840 919168591 187826150 385800825 879325344 348884137 446980389 926138610 87181052 783158269 274477291 397742252 506664932 855573577 30313910 884638151 543245197 808554990 199506926 473413872 962667966 905097718 776502432 429242851 370654197 948580011 783088124 911555992 749528025 832714006 556173353 612690329 727181202 469490701 621746589 342441356 129517942 493530002 906733021 713679150 569026001 802242218 8867247 516172526 677748308 347651384 539510542 988599215 365417443 173202184 570422055 633746238 678052838 904787591 717616472 344976489 369662 405907313 692841288 91326165 451403205 72088309 148978414 544164793 243948646 725408633 725797937 172886590 461092526 987939854 669095854 620603174 44378754 873104560 545314048 970019387 946107438 534723140 735904832 735109443 156615920 885822186 751255165 63153639 174723995 8443710 782688392 701113712 468896301 5666874 393242495 881283811 662742319 749463566 541908611 28593943 976501979 955512854 543780539 837622372 245356234 813264527 726077956 538796647 881508825 752571205 920568319 236462616 951463148 305890941 638515450 317996509 988840293 585747105 819582709 63091544 477052471 872583441 541837374 136391698 574407382 724637815 301412147 689394259 335383495 542687015 167520882 702580682 514640594 187453076 196903701 731208487 592771604 742279951 927798138 643854532 789046211 510458278 794299521 924908252 54985234 350285488 716885224 227192940 564839073 579987091 
845503107 96884952 648516548 204525726 340159074 73444716 163556139 363914476 317781408 758613804 591698010 699531901 464960091 93173593 428435924 451701845 725840596 873408151 618045408 638710658 733185841 703420505 493266987 759414602 615096522 755866159 196888656 27926387 802532175 626483135 737945587 17953477 709065868 543235161 451486331 944079505 121638297 515465834 493561197 442665445 548682879 579770172 926920516 867773273 802275027 246804810 853270145 152612334 145266118 530260277 348209178 868023951 710303245 257427788 384015546 928236864 683080783 10633324 521348931 121569781 557182253 39875795 345606090 695585963 948743174 575192075 950380876 581851524 151364053 640635577 209923803 705691288 85983782 962882134 570798837 75173842 865712900 934591447 860828919 471467100 996434594 667368223 197607488 91120527 47358115 798130553 628147093 874142671 529440306 126638431 568093160 316701312 778308062 96290367 180311580 945419405 648634423 768781471 618778052 489546925 598161568 356281922 159457001 210727224 264284879 740567382 465794471 109783516 300543419 958642459 319545307 409265494 913566496 75173222 394638997 807203074 128031190 507753966 0 79762972 33898897 238721809 947653391 937312319 828646154 68289938 487240036 194360728 585821911 332439899 320977646 276980633 761152961 622771885 134007007 87565516 95514091 671865444 187045278 723073439 799717267 182010850 554179038 22732833 575846671 551201334 244065900 382974441 53874425 628931365 792082765 44654444 602476676 404381712 625358968 16631028 43748650 442678022 691090677 799882225 299265076 259037959 339675844 749515119 222935263 732075200 661889849 911771448 684881626 481125468 491509003 600684510 774457767 871661039 68179981 397190667 82992108 410983866 216230189 965250593 182183272 876270749 53743954 585803018 724891505 416106642 722904069 121232551 837521734 377355292 396222513 84484219 90990687 679157668 850077527 788688327 188829690 567854741 161654122 620179666 243027131 650814840 43572965 149560525 717435550 950271879 289556394 183798497 407470462 322009580 595831988 523980088 154907607 120212349 930625234 958060928 215092733 446106192 283890513 437475405 421817002 283442789 862631430 95030230 208282941 992526043 38217655 994387544 500848965 815013848 809854221 809634333 737735686 847133348 60905784 734183953 594166087 334811222 838908472 540656331 280257388 55190706 354582369 688830171 448888262 272812813 264057809 622604963 308422242 493253943 98486714 956448200 838942548 756472452 861366297 338633060 977402346 935230702 571992934 976144797 618235303 638428855 239001585 789752160 921249369 987378870 489887609 152082127 139862305 847943192 887978799 280785273 290091912 146078407 67298977 264758710 112620499 810075564 314708486 74652714 884714983 870562502 294287232 536735487 503314122 139777634 324930539 504380379 88385565 568370833 575001858 616068692 725684891 742081548 860344157 317940487 114327080 341013065 530758946 960434501 604985699 21276206 326781412 70321370 625485849 548682541 43694924 674664820 417161706 597419353 442996524 589998738 659560518 290351413 377482846 949800845 500521049 125122494 163455504 937238723 563804275 442863859 916315975 192723869 30814454 724369877 841208264 978778234 795624490 652755304 683473802 925586695 883027086 417285799 293652503 234483404 354716233 840539712 436872427 845494819 250356210 674090723 672038409 434292741 393694990 555371125 321733536 953807187 78761744 338199991 795955521 832997559 983369954 978529521 756881696 398308775 844774348 593144317 660710287 224570433 232364345 272981493 634025298 684382081 398497068 339754129 298798965 331164160 79588 618252200 583362310 157523633 767947715 951957572 776710305 61487833 438358537 301605242 917570149 314325970 98022982 848912328 594860434 430599935 158158625 883823875 480623399 463748607 142699135 311202454 323259744 307855363 928240860 912923354 797270594 12343302 906793365 937486988 643431269 792090559 741741516 759635873 935090178 56895542 699429868 440095839 269149375 308534861 196659937 624762591 695592221 803159154 212522319 557185095 563149991 901119382 657619681 992851166 952701426 218258602 503064622 625103932 313511008 980110452 936014711 688480917 374557300 448647891 294263234 347234374 834853801 421325539 57366748 555594078 178248425 911617891 293653418 839188240 738801613 780236063 293957913 293227631 363850882 156432427 67173867 881432940 319190835 508085271 41708268 664735260 709116469 691911228 805273641 150208157 16817991 229266888 424078140 145254775 402975198 597593258 551140157 707046015 228425920 990456855 901226376 115722325 212502906 210983803 919763039 765018985 727413206 892095706 261114395 341870304 584660133 280897291 226730923 215855319 685424644 28343079 80864987 876157458 560001392 906598463 205624441 210237812 59394134 239408463 831884111 591801344 414221325 932241244 718371714 713257123 997483278 419859407 710847056 862662884 842854562 798376251 
420903896 596901842 39783642 564134146 301436534 639428854 45472847 281256442 907919189 458463607 675086148 598433649 959735504 459875197 225823603 663312586 332170483 701421394 46455365 967268262 316967853 229505838 567426018 647743505 135646485 71439445 380616951 725329233 558211549 938534312 788317181 710395351 794723080 774862411 506188263 966262779 391894264 437623286 427134741 582469609 42959753 867396073 325370355 536106855 415425825 762844026 236840767 101495514 260491042 46043780 265557364 619496842 627550044 694813384 470255184 13403767 958964515 645156642 2309232 3963146 132949461 20960899 973921260 3615023 345138016 715283150 976687357 601256853 233628632 518271038 720547110 692050753 40768651 270044852 20770354 548848542 701024542 277006867 436370774 13624016 259933609 436619725 454564145 125953580 379539132 22551888 920501414 825805954 988478863 966448339 486093509 40938882 20372392 137143152 233817666 278617480 50637695 969452706 532338511 136499913 348114293 569106446 203059755 44285682 763933894 223199040 145778550 444801798 655242417 513270295 901149386 934053007 861891196 677058270 50944304 27898131 690717914 943016149 79762972 0 7521132 13863231 220063131 444538891 797027269 145426904 264882167 787742239 896538280 583278961 535938604 901799870 497093728 582652437 776250644 605725215 956235684 592068572 673610521 997371735 801406949 519208419 595600553 242806120 329531044 914313230 319411773 733273594 72345204 698070925 31858796 629921583 724871169 308363313 157870339 425989391 279408873 811036099 805633270 195265017 360960240 970161745 697691731 465083155 367511824 152917733 221029623 901833370 716682320 773530737 401706923 282784803 565072297 414706087 804888934 163081082 175061226 886111482 343270462 63237347 822914556 749620618 296677379 869604418 81551092 749034520 602298198 391070826 883978922 358938090 122018538 312669429 347951554 851129903 824489638 221497625 757116829 459991094 448299585 521110454 958065177 154617307 852270571 23863705 600903268 510757391 128556813 990052561 932335094 373318334 749079998 911177218 208171361 484127185 446422954 590942167 349959909 22127111 615803361 56415110 331747869 266372235 264614257 440565608 548490440 57411480 727400193 883364964 851525591 731221413 231704678 606886906 786544403 522050252 531240857 411227872 297904219 623788017 319003878 394442396 718350169 136468644 589650843 994721939 678128466 64215642 330359969 652282824 378804667 179257198 357511822 743979389 806572573 254660677 575193287 498326428 512411206 351089140 636196098 620308500 123465315 357809010 22323917 162972204 63426267 59466821 306539354 350601053 130911467 631686121 552265012 938200353 740636250 391099077 138662408 590691293 240832320 495045229 690476954 148795848 368401702 33861810 180269339 254009823 935093149 178966304 595764188 992804595 91559345 412425257 516817255 655299837 183263269 265874531 220717525 752975084 333869667 666010000 334772549 353400956 951242852 97967195 231765277 67584436 396069582 396416562 734927885 433676178 429073398 580064810 934860649 189047412 192517087 784944154 403972752 244650572 56903860 455667800 749408552 427512359 981673814 691276466 137152669 381646389 443320709 512928369 48442338 968177210 617711307 670779707 223345765 865671344 4845659 98757612 280375790 353406137 906521547 256893807 902068480 979596628 955316963 230478798 709025663 763319945 787412576 830909465 311907461 719343608 385490583 444995854 305007726 845400701 32629438 153378111 257210178 242691507 865749075 944937596 123705220 234198776 960658923 620759471 929971868 355957720 835551535 419680946 550614734 92812263 693812575 358863741 717074875 622700598 605971775 474115723 620935050 482743299 467903651 341152337 854294383 106810539 284781517 114925011 304250707 815953619 413406619 186694773 782863188 226862391 188960536 185755534 341111870 489396114 379852605 425654494 121408920 788637847 568315279 734347078 112755388 165037187 297231538 51222193 687289557 390802255 470812972 352035998 918954122 468081257 798824580 888205838 491452979 260982039 414092215 906677491 889173137 270229680 311048176 40433475 670050888 990029769 884629986 505198791 368922354 614471823 522141078 760971053 47755774 354878932 480220275 542031815 508289536 391718526 125880478 102745812 833448497 636701473 602556706 460718628 438383250 366700426 818859895 315124412 591956741 729477086 875898435 604026963 986701344 540982530 552999505 640699908 250517184 800417561 673406035 114405213 755374890 304567549 252367611 395582330 702207363 385098636 284061787 335538383 186069473 460844170 712303594 113968892 770118944 637430065 710850383 602072676 705567252 183006510 443857015 23556884 818850659 629075732 787458419 138232985 64976229 713557384 262356235 776500848 76957608 321402884 192406933 229895800 131199629 805579345 99810167 817933010 722679650 370579300 31622672 295048842 332675634 151138246 476102129 245177402 63652112 697287567 
501772189 477292155 119290433 294635338 911608504 16458856 506218757 758526277 915905483 445976594 688753793 872153298 468964256 209831768 555188229 951669285 540384321 479680815 902604041 314568495 21065480 185224563 637517416 729921300 760951104 275769737 596107200 805403522 223641381 155273686 802595513 868156535 153136455 506238651 768933312 556941517 451156921 596262432 622976026 716068728 327329693 320444049 448908788 747569259 782007492 491394445 452300120 776825128 775959372 98913641 50814935 950208672 104508371 712352339 872420169 129067035 841269498 919275378 725601390 833076315 446022486 858222105 207207403 870444450 671724539 29157314 421239789 910663124 772216807 622647587 469294628 568271711 393570677 511543203 256399496 513033388 777911815 966781699 542068198 611419407 391800748 363048734 635928044 150782445 64826638 250190602 407527893 743362166 465384679 513538762 147847052 526339558 195640459 593099499 703927628 533500940 37808282 632692442 85559858 388866705 615391221 572690925 654313874 360404307 15544237 85934762 450031184 192603625 316586931 829035010 778291389 656951077 690757396 999863288 274595214 524552225 863906131 684786617 33898897 7521132 0 175736397 41301410 53586975 450874635 184597205 154734513 740577761 342578537 628570049 574017326 999991651 289799295 392449961 954044166 143585097 526961586 462283360 262110783 787849145 748531598 488074215 187451160 238231185 447210336 126739581 129326063 42374722 558930603 410659931 697044415 405491200 917166267 14411947 158852974 675546857 767126144 260547439 341465405 974292426 867606616 115044124 600103410 166321671 240622603 879976884 751978887 346679812 408042630 159759221 589844490 237728313 748210261 970164712 959375103 830872899 214016861 735616098 208455788 962533210 416665874 149853924 337749776 293784377 468824957 978298571 890860541 279136373 867661097 245317865 192169503 234710480 612981431 657287370 264694844 990694931 58872121 269532318 938006424 114884402 801388013 747833572 213044506 349879328 480634313 487052775 95883546 9608147 879909284 373935817 416117450 299997199 395334514 249903643 182129657 136389411 39842395 920816754 3460193 338191090 784866402 832719542 892141739 119043807 698152810 360216483 595059856 110963745 108661499 839204192 853860341 554786579 35945747 944625511 942415220 28683228 547116841 127101317 794352602 373444625 986778912 14402504 905760225 971890413 72086273 703079968 640875964 10806161 420299942 648815830 447166823 48844929 958552925 129154459 568065870 551515065 874382063 451298555 371875141 944498406 30983613 668043459 930122590 266949939 951921322 503807508 304046109 816448283 349210725 349009361 35198473 252586801 141710907 888978834 649626402 636253738 947245687 419214529 433705920 7253737 297858230 584920292 375579424 465144057 95360102 590517993 574289199 416455017 705487628 115549748 594861979 804039124 511356311 673394932 706712003 469395972 42627353 573192535 635022088 688177564 300055551 297522005 858292311 472562453 264467325 658788206 345443058 472583231 186927224 884283107 979152790 995938664 751738571 81095573 878264348 101913469 606827727 64142096 759580087 247303346 145425759 88870244 820312702 400089182 645569738 844643677 335151646 807189665 372132090 204045867 761482295 282445020 110087232 231401418 633255629 958644184 203205497 835333995 496108254 819860152 748426728 138383936 208701894 288373564 557698343 130164132 994724997 967263106 529899293 29018608 429745930 992536081 230894803 690267254 301771046 849321606 669649696 644632352 272728311 693350155 908464345 441353221 480605501 173529477 244388432 658642372 489510711 287258604 857530411 92471446 165001432 519976494 989055312 421151803 473578546 895004624 608452134 687922116 199813565 684164937 186251219 454657923 773030476 392267707 266912002 432916643 986086480 131449312 668191544 500868687 913116558 927687083 575397368 354309172 695189828 965969646 785902429 714219371 747163786 981000162 698599419 479254353 45648733 602620031 541634349 160902053 183570582 807122257 787343354 322371386 557336021 447071685 462183215 970159959 253735386 933465239 367821759 785607759 733198210 295619726 608897923 82877443 100547588 588745146 598534221 35341121 639295170 601641778 769267493 670933359 190705717 983807431 898432803 879287215 805398309 404562778 982695856 607530110 436558197 136866857 738612084 681607770 953784057 759937293 589457722 743140987 892728147 585856294 73297474 324343416 528079334 794406305 673866574 821227056 24452041 870032650 220461675 314652897 880357639 114978442 979985985 373455628 370361389 379785541 648653728 93173668 746333446 722167521 518910892 939649753 361957111 575300243 997814811 785254258 284400522 306739720 204160671 616749987 638929005 567546866 875175318 667872439 409728523 431591072 615052604 624374566 244039606 236219413 732784798 102929713 956411895 288778827 168641135 254083301 296737828 823651956 794512804 899424040 347484364 714551961 
499569536 497896421 785228967 987649246 602216709 369675442 420946909 280270939 216175579 733290522 541947144 600782510 114456250 197922883 158682840 820044675 219372840 133581524 588647339 633691360 633047216 689841199 402282884 782604590 295159202 355151356 460876021 271627187 944584827 116748081 370108938 423246749 854999369 849508035 954347274 706082726 782921034 630592740 986637001 469337263 826274042 406558228 447818117 238071624 417846192 882836915 821022795 892070166 246796123 782260566 526202817 204471319 845420390 55378218 310324514 174607089 428376182 57473845 525959196 513299292 961995526 985214808 901712502 442814050 45882919 332303720 319213174 824117872 287563842 675870412 119978385 747092308 718318953 115981386 892820532 564743133 315787200 95307241 722057389 443126786 625088188 541979587 576397607 858653906 340024524 535459174 728961882 757259838 820879504 64195323 816208465 720626251 494998494 306285674 115877962 465782502 301455395 306508837 142515368 991368861 407977763 168204318 537787749 156005 50590020 500198387 233657750 580900628 124140769 501889791 426750304 532309376 942968391 262066770 463031996 803788934 47865946 260977670 238721809 13863231 175736397 0 45577654 935972418 419636230 657711432 470868128 607742174 822700168 643815814 928556603 765211164 817615177 175618135 192280280 99872012 91611961 511854230 508303593 653429116 509183383 240916962 503158121 541545441 264017012 789688401 904777269 416961915 398999766 171774321 78947501 851565904 484025926 198255050 131628753 227960473 399122300 850108162 511691582 65247045 665674320 921817977 524999712 941708810 270743594 500226081 751463861 808401353 76970115 234251384 901926921 908624611 925420979 766363836 410147970 470469286 405804067 168151086 785963312 683019394 538739321 21884208 999567216 494368703 442983823 851253219 974432429 292298086 338569604 561579358 808456512 621774252 272889379 80091021 218795691 657497464 853626165 421933427 79955413 865367597 352749511 11344393 287128107 303688732 615029802 988310335 297070646 480062000 616814696 867695481 590158870 713498012 416865551 201701522 284027909 473142501 556253109 507013891 975131399 667982285 954724402 633900709 152020077 153733121 508263684 464321510 773091909 840972741 985468713 117281853 130428088 596540574 431919700 987806858 631318250 172956353 44593826 761118421 514225122 789302697 706858531 826191690 271570202 272778325 873812282 315044106 144233644 127552311 399896334 597665894 596673056 668778250 8395443 299507864 317318022 36705107 100188016 496387406 249025462 635868306 592843614 981174580 816322003 370340729 633668787 993423547 7004461 316493110 586316171 734162450 459872940 518357037 483763004 20310601 959899923 352880253 734464027 568340900 366420249 782937945 800151273 474374412 625734487 941526777 802896622 899393982 714960107 546821162 793655034 80005297 930173877 215984569 119381087 425926732 874430445 196976908 783213923 93122886 979964821 851980576 398926932 396672164 638127110 393477519 394083592 782471738 134653693 54664736 306613729 549294880 735955129 429442120 493357407 864345096 651726802 9501219 192037705 784333849 410338241 385514982 806577825 802046273 510589115 767403843 641926906 432120208 289349355 893800198 236834704 908883559 119208460 240112783 261790836 996135496 911936041 548510 539421301 932946240 716843831 642068559 187262133 791722973 821742304 764410941 777633396 348662588 249470514 639523471 313567302 708254412 977159769 805809333 989373007 756664989 620396364 186998135 207826146 174198387 358040023 607374978 510412346 684636053 837519199 475581508 499615762 605730240 98258231 355383086 423024007 900605405 646203115 225708851 650968252 115989982 6415962 860951358 416006755 730928764 36102942 353738237 203280629 949132849 175242057 993277175 872638250 346060602 60135556 120029035 851532869 712917964 583958956 852471632 959997294 172291597 203416748 756753191 970501218 140302041 988047682 106813919 647408188 226635317 788070225 76404696 96562139 58942412 343657524 833293374 497827015 166320316 224571786 858486020 586159835 822805225 717022827 839145240 822203901 768298041 623597050 709184555 168824091 308363121 724554440 692312070 102648528 329606067 319385253 597885666 797130968 621274950 872576236 91119431 615649190 554835893 511985194 285015666 467375713 426311843 732361809 697530287 65232566 865181371 598676298 732233484 845530191 868322088 138229068 877611697 11376352 593507196 680713790 482902679 596563114 649930316 997546493 832281106 487447094 13781375 951512577 190820613 281322151 524655291 24328715 230761997 702216681 310459692 930467130 669758269 127422034 511280429 772812401 438020905 247801503 405987142 377544064 256511242 578044048 181317097 363567605 876788506 123287458 766532245 245463411 868094508 537194723 436223038 100752807 440341748 723494967 320251037 560144057 76332145 971814612 616351412 426962480 831003447 196503119 430413866 797135629 17750199 
793486176 625952520 155519246 117256564 679025713 398224277 753471602 691798610 748605937 728381194 455044265 367179706 144398624 804894645 976574886 25526341 310446512 56277064 449326124 970083314 648265644 211227546 367816785 94505710 653041402 664843460 211103339 670493158 485286160 504176203 803857389 30178815 152905323 602557196 768156433 477156950 608754742 861335410 432753962 566916293 362451212 247771012 95564007 19917612 768870083 674770004 229454092 901560367 510474525 264555957 188119460 368206727 470418547 812792787 831826110 483782367 374195749 340284445 843959096 35259547 682900413 175737483 913720463 629462201 223942697 25254916 179550026 535133139 864579317 714574826 734314607 676618933 883508375 483228801 223085667 476349387 223239011 54019112 922992186 23995305 782205979 341693841 492475724 492345103 521292227 822068445 45828307 762523574 331937599 582362466 978672869 791491557 135119272 617959175 922051868 807685586 915888175 52997748 291127611 39590184 556042917 313824803 152315459 156475300 255556081 320990072 646209281 886959314 282025461 518721378 858410807 184294022 379931163 755128852 368878530 978681811 222389653 293710404 947653391 220063131 41301410 45577654 0 303799850 898149086 291405019 779115992 443074669 120477609 865419984 383483347 31879157 728548171 11268089 515045873 913265177 704396726 539345660 738796783 391300708 863933673 335197595 561061111 553841804 841445071 773944752 393022418 522216871 44718270 495243779 19669434 194870681 70748700 645533151 370441907 620449833 461116718 909575423 259590255 377288938 546835859 352972280 479007126 951863629 449887546 262145869 49050467 233183695 602580174 503947739 269451161 686012623 513055898 186951553 752772901 389180692 657620073 23021947 173802174 979488355 948563225 424058121 794547547 576260570 554680631 557873926 461511234 56147150 219714 547301676 91181794 309468919 590151750 757066700 676855906 687644584 176982440 959048263 17109695 502212772 648442639 99509453 315591377 897648101 861672643 16688334 328494351 822962786 626817702 66373114 448148834 947762665 742805218 260209229 718871542 322107877 366327022 390157365 554845327 342955822 664973332 682203953 236135363 211364802 954256700 348348905 202618355 556686569 752600762 802620766 906480763 118663289 872104121 397813286 362956663 234894174 612177662 281129291 726003350 632355374 424008526 943260336 389197800 213368870 888222381 88316783 6942386 636661742 85823262 802442240 248486811 614020475 142365609 427800187 469879250 240879042 150014164 342933761 190680871 268187203 255325494 761758552 145022318 549440112 982764547 699126509 920087212 360524265 941679563 811673118 964183888 856300645 738782691 222376842 221808543 630553141 71163694 378466492 56865324 567058652 57386589 723643802 821545470 783535209 963697809 794071702 122503617 344481808 625644812 9103731 789348209 981812142 781991696 211447755 217366333 904567361 776126199 103816125 362718094 6138675 188920419 874241858 996082422 381837419 839734149 469538442 871480460 798605257 132427330 92030425 656019928 823668787 258648869 648300439 799048348 8752605 161456104 383359775 89738575 130814483 609547329 444820584 504028304 906637411 555279989 472929616 160996699 72031573 28199521 623387541 86523321 620653486 357260745 700612243 932699695 781991459 689254662 844902084 299982665 501378373 24305558 177727974 646895791 600051034 55780268 50666216 992807031 517788248 94523161 837723337 782341473 802073206 825174767 848876377 129085653 310117653 37636273 165198613 418442485 647835304 640577094 685413940 939743911 536837694 126282359 171457996 862948561 917975442 417881096 321505089 140174171 398218575 411521500 937849040 568394240 919395524 228492919 629251577 802770880 484716582 11575455 315019155 206997141 545157634 359307401 611021158 839984519 619903698 650772089 721881980 856424868 470893106 395470790 817287553 32988681 929815205 135537231 361747628 86898942 47275253 737464560 85759387 379211247 783784206 347763670 333219106 752131672 251124526 764835862 221745898 52404233 960072972 467854201 138075018 68235924 475106439 755332423 988630663 651185135 572422879 195504975 240515361 486563018 270080535 360152493 671592756 576703522 798685144 430330859 832310053 465391397 230975608 405237646 559087047 492402672 250023895 41043456 597600810 696776357 183813199 519362401 11633705 115729608 160951512 457658417 57274236 74159483 950553657 186173079 390473643 385440839 481504206 906276399 295720840 646293601 762732269 48133719 726853961 738846456 184307209 613558466 399603654 841400673 335410232 39888464 322067853 175031995 932825241 183450067 155869182 514430521 76577689 528875815 199081693 490937546 932358167 668242988 814789901 219356242 737499163 451651242 631158451 410244158 446725826 120370892 59863282 603204001 537813400 684314207 568895998 759331204 383177071 518144170 823803234 201869134 784583794 395688583 537894226 714074823 140195659 
448310765 686298962 824721211 436101810 164339948 183486032 423341876 103868696 776112147 167052071 104274870 735356260 438062437 45879934 213795836 140225369 513998651 211268652 52557130 285781823 596848896 14415300 515568948 651269313 608983718 672550528 242605178 864882235 685899586 34991984 606478273 98877218 495205213 206343358 536398421 431024794 359396757 853550777 896382088 338638969 684819694 250126324 14231972 560654342 34037541 364026000 60488155 831253667 719276350 410207747 983230331 563647558 240831469 658507956 469207907 834964936 847586124 283620208 733903439 520339773 386931544 209907389 112714365 805299922 130720879 469936346 254608356 147112728 7160217 538830279 491124812 295617443 447565953 614924169 294113335 951672148 834423471 623262897 699766791 504532414 923374459 900447024 128421577 981758214 309862099 306701366 207657438 525959016 497709937 216538696 12228950 877525948 662620498 236698986 358678401 325791073 824802595 896993422 618746930 860956314 615727416 170226059 809204636 759830097 360271234 727676267 34088655 456594254 686186955 594742173 219301189 105761911 779596036 939894503 323006428 984988233 53755082 903596302 937312319 444538891 53586975 935972418 303799850 0 577992786 350454536 961380508 134514434 327328055 743746776 877084842 358848422 505910676 482768548 303988865 791022929 752319562 544154271 673808638 859041495 59149950 928766365 287311057 247591313 621893297 322528818 594278593 182129685 460014129 112329121 55635707 30343274 474520842 751065602 101711569 442244141 714206251 993551259 32154026 42377941 774596895 776379635 42195939 469502842 813400861 663811703 793651985 212918846 62644916 789636843 70596664 18332118 889368375 763647058 82258860 194488699 14637959 417659562 253339538 467386280 733426528 698893139 836651342 497194647 770978287 686846324 862116378 176363379 851529434 359390137 20196282 864753792 317955609 531261801 786921736 468657839 728321262 128182757 557715759 968131759 192242960 360929763 819089389 787615041 989292970 875062256 930596031 751919571 747002926 98195917 621318900 483931173 919981318 746987924 147830709 141536459 643313190 489150700 156151669 228588090 464538730 26693959 763888893 474554843 813319578 534881980 421527537 829453588 173225023 705516678 36666271 474858570 566027787 377813433 553916733 627886601 472184605 978694637 473119235 328020138 602901616 400048883 858145263 772996774 950660362 625770247 189051106 787909246 440457727 246951724 395361089 389721015 259345432 3299811 922736786 643459701 60165506 184358880 442939904 802441313 142189145 340980160 381960562 791499630 989153901 583818378 470766529 716930521 724850273 544657821 770913702 688912726 946032632 942007983 902830492 772175840 218111408 814873242 747504880 519101528 217173023 162481821 60227638 482927292 24232100 804780815 914104716 719663400 207725011 743876612 135538375 300500048 574198988 957408680 583702551 190832709 306306558 65225142 174364627 954248700 537398294 130861655 585295241 766634554 517096570 684031629 671838662 522232469 869542618 714579261 81039051 35154069 965602938 97023161 467145717 325532893 987987590 670002813 1808036 498328538 505105464 45255512 116794289 835642970 560482725 33231752 948997464 366452488 38957046 917932997 753838894 973484394 836337591 332140847 622930497 986377795 625967278 90700315 800496004 611649171 983355101 37849269 988168573 205386981 141760518 837656676 870584446 758194499 817155593 370516668 260505432 862180048 253646570 568048599 375059643 640057136 760345446 999953440 170580152 367812448 157387358 966275870 223456423 86709314 358164648 662949875 753591480 496275287 714978339 67150325 497797123 978928497 945329192 374659012 346153480 825501056 169299449 919848993 737801240 38963303 759147398 49371498 434521715 785941907 471009054 933793022 79191229 167540807 692399003 517615430 670361308 501842461 362370911 15730667 579811585 114930417 509715563 435345144 570170192 669023913 854732173 400094021 250947602 280641845 388959131 77951213 192209079 252724455 761602045 982357749 610503296 168036432 620153836 482732134 189289987 861576026 457553515 787038198 776802935 670699852 918834149 621348565 496311549 353830384 489826518 580138821 693216602 362539406 879807821 695682576 246362945 504651830 955860881 722595420 581022690 148409597 23720485 914101807 753213601 92380705 330169353 690363160 615549820 788561524 160998294 917773555 999109987 553449879 487275274 6553371 373825125 286463492 546954907 397020030 109842795 190823014 664047045 61010180 571032419 995645161 933503158 269514043 162456192 681992681 497784819 48764546 42825283 147905145 918883404 594395819 970507008 978038686 157436533 646530796 891863580 315639203 451235843 476649224 203771763 500606031 332480048 233885559 302645590 715774073 389746867 754661854 842786763 42872606 871450227 845950921 693861234 67341689 405672227 307623370 745470436 420121842 743311745 710005225 190698326 73194161 
883683098 268296904 407438324 772072443 217210846 153549337 110928439 400153734 132872944 716701826 911915460 200912990 148838326 545960753 515877025 86325389 981742033 126406886 276058987 616381571 71557687 950288450 919128783 717593076 685480512 909924280 591721556 173720251 431881225 358655633 32789429 234784117 806057518 883942493 744511175 639205614 623787932 206632929 167826463 681879267 369207344 267211724 905499352 268975950 482212626 191757541 245709347 153921508 577522102 773982165 160511763 998075483 491303785 906922623 376674701 6420738 690434826 935173256 102149881 264449799 537959554 157930185 128361498 856618866 799719087 562889233 49256173 829363503 413088538 968073434 774420086 560715870 91170370 859970393 2911455 513341736 270811032 198597458 57660747 161283198 479345966 359339967 13117867 756726307 599500798 751776308 227554920 551158340 921361823 338710373 253737132 500587732 906137286 113635264 221971033 994492924 498836110 333409573 571967933 372625630 134083103 171073605 149633440 176303550 900920352 917533701 184390155 616028697 732001238 373645355 412695097 461993656 982631879 981651053 935535348 28609972 85307010 348991001 828646154 797027269 450874635 419636230 898149086 577992786 0 766658912 379694984 314807825 136029344 594646760 383516872 216794019 751041712 839926001 214372831 88113062 326463713 946853745 495180656 94467086 203518786 664649514 237788567 247430479 463072151 259685345 460515759 242517128 91914885 892286822 591605498 643416109 297565281 760326033 85593925 583153898 177146963 678089199 950890944 254171741 143007990 882151543 983477830 397800714 185748862 572237922 357108458 261137031 10380123 635206496 791027638 56774838 478822538 27030346 907802598 273514803 945305463 849864700 632288476 180572247 574647290 401547429 69665390 952616717 242181622 123969244 44857121 234210841 265850062 983393737 798626038 218328351 139569675 950061658 553462091 701314060 588719087 797858950 39472631 455815492 691546392 578096752 236529668 668121580 838288795 243842892 334266489 688022920 786193910 261362790 621582761 261202065 462588529 446695949 692418865 894240352 22579 247638943 250213319 177421166 886288766 820692354 750401668 298156263 459627806 958981474 918906760 80500962 816132552 764007872 270788884 927686314 285038091 898997909 157085632 185422678 521722758 215234485 631387576 502415403 830639748 479684687 760563449 407116474 51277188 350964223 357292428 730166136 471618541 497556662 658781951 28785973 747176745 452587688 425453676 48459708 545410790 412281160 430029778 62964658 539359699 189266194 118760440 280424811 664723837 579439419 230133750 229928627 792070535 2466044 962845071 792674574 284895193 258857223 45045831 444694302 469103434 888254951 68531602 934032190 45146657 27554370 672895278 631803232 297220812 624883520 576933673 250100092 751528762 3667154 491581481 649999716 128630900 562859973 279275200 570456424 191645604 848419444 224503121 636437917 671342824 782293045 578701964 638846548 179336627 670641820 243692126 144032593 884403446 450353516 414051885 766000829 304290048 198364444 748578169 779325519 565298371 817777157 99277403 562947998 568851561 471122139 656105605 385985067 999683794 10314906 759332645 128797031 401632323 746730979 844842597 524752373 378388221 923496363 987253399 703005066 618250669 415758741 756290653 235651540 662054074 699026537 79152783 911018541 183661797 100257363 77090408 101028040 648075247 679116122 103712446 137013325 445798608 829786238 957857465 126796296 670930955 51174491 519889250 881416162 358999552 713814817 887560196 178918498 599427312 722673482 291544099 799936235 474068952 910176227 927299410 348901655 369135106 564559113 841857702 467234027 626428828 788794756 444510379 237227865 298871814 340566816 987733435 742462939 134898580 199739538 684317321 396655602 541945325 755195962 701822033 463374702 780920033 75827207 169550720 710830286 394519229 17027027 163970981 634689015 240502464 527547785 864490628 45846952 929090540 698652111 854977806 848223845 832480899 460010417 372950654 261406100 374938525 912033948 901268636 277272879 942152920 464752551 515178109 247954790 745401194 702989698 758295764 987822266 412286157 289831990 546321664 844006287 71365365 138954010 361761904 550975432 476333874 768336908 2515730 613367443 582837833 546087644 363077461 115955899 973672915 787642904 909130728 707102883 805344974 816939102 81625636 759385523 127364662 735195082 628413404 698940008 277530248 436723297 488429452 563595096 596883212 160024951 254021832 932266488 700605723 788379729 935302952 348941439 694121983 859658879 852266000 155044355 193732767 527485844 921291882 531694944 203604351 368788114 758078182 862619770 456302397 345791712 903097544 380334228 537239478 114762631 32692558 544245259 644639137 871346678 126704941 186904433 357589306 599048595 927567371 143910583 545223807 685931483 534528684 99596023 766834898 575873737 887355546 263614083 
506631710 921739012 326225122 739011968 811998199 518328963 791229353 119401157 92065135 495696548 870703078 37309632 40295371 562857377 453772531 773579098 29217502 442941783 696731490 544266173 355932305 369026279 944931490 386312462 144940403 867320078 669750773 161823793 548746617 733835605 686670555 630808395 652049080 221221301 480884531 219096539 266774743 273491263 457175539 408225174 383635787 169647712 30860227 748086302 342498115 333266472 753308798 677502516 74101119 267960460 628024601 270140369 414435504 695889972 141210090 407385061 561085865 472170602 323143210 284683186 396734724 832462470 30051991 31226627 166475935 810398459 286062334 923242028 605320399 878238158 6659861 795430681 500421491 625399428 851307624 74678591 42396532 738636722 951877542 531373449 833056931 952619045 977616614 76210569 353196943 350836470 392394141 758136790 585851641 387774481 992001393 900765237 425554528 451090041 346227082 102395888 760594904 598366870 658222221 440812973 102616881 362544669 397101877 226752129 45022247 820754620 265303214 936208418 387251547 899524684 697160707 737971385 744358211 278037610 340223566 126804935 317374639 433658708 68289938 145426904 184597205 657711432 291405019 350454536 766658912 0 414003762 307738500 837598777 329647004 585855514 187363957 472247492 914609696 774708148 122031155 236910626 526375043 978981271 53936473 107838289 64999294 50131699 336489834 564735224 595607122 393298796 208729040 128233079 107800558 777612963 942854239 177328535 778406927 112621268 606383291 110000150 577337251 293821800 571420009 342331838 280134101 335888111 620945795 584875619 450192705 755033454 98832972 48572187 29678306 689357814 151640950 844592761 87978989 544295560 127354483 805606785 49833521 136567198 708439376 739969412 368086347 950263722 119417637 916551968 231036835 724953349 488340973 57022278 250625205 590116488 810883989 878061902 856129015 584702057 786804725 481519952 333085710 647336711 548460008 656612610 859695265 720684351 226409536 333563 190479636 907711527 960507402 688515705 761541753 934672797 225472803 81990729 510216757 794367942 954813784 837616005 463194153 961830136 891078559 624488255 503942036 282154029 542542744 529721144 962091759 540477183 741918210 335022046 57912607 165889917 430934628 941100485 574696296 209178999 198039283 687927807 963254185 242031070 133378666 519108452 454817833 364119679 540118917 835327700 575244945 56214065 440910824 609572683 120733166 106021140 713812507 563354226 599927938 972398638 571850934 975462824 520169294 502894733 268187971 86454800 28462326 978927134 711632044 120167928 353337884 398320598 486050975 596644257 320132096 993655672 441406112 136834566 224410971 811131429 822935923 391803783 279764285 221336347 600141662 949147760 903718111 275070088 195111654 568036689 767274519 158573239 864841484 572325244 730062335 40994400 91336772 361071439 785313205 991617748 702421451 562865902 560417943 475701063 815571041 132652594 839818521 955618308 658640102 765788333 115278004 469278011 466163898 99126603 728432055 143038113 84746678 696379127 793389845 906458373 251703374 31720246 389037757 293988705 599554759 339054667 598964164 656086359 780652678 334264909 996453587 335516700 429971172 22009305 175347854 240819098 427346948 1248280 338257766 152038329 972901041 250009767 539908761 420184811 858922164 300529268 36405841 242552681 562574868 805976005 379803950 724798189 443536153 400149159 955411916 777700616 738760413 704881766 707356493 349488130 268166477 576861842 853130418 503501248 277367448 529838001 158203947 79421608 969100819 634572242 492083845 835961205 390618296 412736492 845142610 349619231 723942801 739163942 759393379 529693529 680490870 871389627 996428203 866468721 999722372 238359865 971937492 179015453 822626635 622681293 423715279 289402912 513836643 267990622 668552911 352975003 602708244 391825994 492507308 617625370 470578359 297634686 679000305 692682102 434244743 572773142 671966433 842056913 50021875 595874332 305388521 688588783 622434390 415102703 956157702 682633989 277079475 468694126 159683902 881139471 48542714 769115057 144371376 353696092 526884373 422960247 274654519 374726203 351228308 281958742 916621604 313490033 434228260 379471521 954722427 946207322 767433427 431844803 732573869 209973545 821288678 234571366 448800414 9096198 657137737 653498296 203599998 60422121 959282990 942796286 736579635 524063373 631278417 951411629 733113576 103075496 539630467 439968434 581312198 80858994 601410720 764964707 923692201 508066145 897372919 170209262 763355402 806775966 711364529 433688269 712369222 152040414 934597370 933295594 25051668 659571871 356851015 277612996 174771522 756025975 603519430 831179268 489111904 90220639 548719889 785769224 145422456 742832816 45369680 234040436 439099829 878035470 937058129 536187497 334091735 817114004 850432373 844481328 634748867 605695324 584557191 606168968 721560113 429576831 41007301 
183375625 631020315 460333466 448465078 979735662 822763925 662347323 695019941 939737889 858873462 700192918 749137657 942697450 476420326 44537142 183657791 964982713 830248829 356477478 822304870 580909794 881763676 441996292 949419684 281991977 352770894 104611669 49553275 121788491 381415354 929659029 792442958 668902434 686702590 969914433 309094535 529213793 753189534 746943061 588025742 203204975 846743420 265081776 353587200 997804275 616746102 258983729 623802319 929818590 915013322 160768500 425184214 615056798 638028846 885423793 696793193 166121859 912760217 163779096 838162519 751733359 796241929 985081729 177013181 632317749 646007273 91174590 305610592 277958569 77172229 415867851 934321947 89137289 67310144 510676736 576324530 972112608 799400909 941960049 939536426 4747423 374371811 187493674 7090946 275181858 284496272 804576429 552962160 791403201 359590210 156361055 232294769 222199346 204410053 682690872 568229882 857183114 316791563 641116426 2911679 648869454 239295820 702061501 837238699 652252184 617954742 20827780 447859532 512197272 542941544 942682343 18617760 908242863 201249679 51031065 702265542 116320182 324346496 487240036 264882167 154734513 470868128 779115992 961380508 379694984 414003762 0 607799419 871785318 951420760 647718821 202869667 198415572 601704578 543971809 664463777 43520182 1505123 85338716 302477216 76573245 50083258 501184303 671398966 660690015 685663042 423289561 262649894 442026221 949635413 705717890 139812609 641992353 299051675 842103001 798142009 214231506 629942662 917728770 565778099 386795917 156493557 63225292 843895269 12831610 416896541 791471477 110553826 125818355 873385962 768324918 412683293 226809706 612660009 870456323 620882337 498804448 987230995 457523473 453828242 641725116 818238011 3732223 417654703 140778354 542458210 521577626 500423035 969015578 43496833 692150915 807601804 392814078 831464004 326080658 583919739 199533532 132806460 651626880 26169887 747092616 402476725 749335376 689959309 398353458 735967077 235671342 613644489 858522450 536586163 886938850 148906582 810302454 654826179 309278858 189021106 164890703 277712848 539105105 990065006 891102986 921874143 914779185 337972421 445488468 968661372 800669034 200053572 935525909 660695702 555283669 396507173 721851064 516007093 624214374 380322767 846936170 425878594 828665259 139797857 376169362 95009541 525933792 994982372 320909244 913025408 664691095 485468010 571804345 159331720 331898249 725253002 662556099 569115920 61370191 74966023 103728361 590842066 208620288 487016867 475261889 592699312 874305457 203536916 228253922 325995629 415541225 585359361 56037173 665416076 213522818 916044286 396101881 595118954 498990455 230140467 952480010 327733604 918055762 819447325 811827941 869511133 12047750 508778279 272537074 108566974 284378255 521012583 506249696 871957577 96763989 65158547 305696048 627224460 119668362 241582926 914701162 538606534 230301391 410019543 115040660 623081991 356340789 609980609 976686124 897285598 582390920 920373599 34140034 568366295 524767056 140976673 824800369 603228117 285583761 629838394 643659 69589924 181078557 427488667 835571941 735875496 681312116 622286072 936809868 886784714 406504442 347536268 971274695 76031900 308506364 18942111 127579870 975462364 202658771 916046043 71216343 446267020 919804484 812547927 95653771 856592619 973815068 96311563 682024015 373943321 339303087 106975909 922255501 719018841 910709223 687163386 811385542 833398694 314301763 951721303 219259685 168143186 683169921 850377966 479839189 769648075 750405456 798050038 218572661 305842247 428319706 316171887 856957942 359761458 794640933 414069348 925705381 497914348 13126496 554952886 949414942 543346853 85098212 433762225 316315941 194121944 435673427 67760742 847010630 80012428 227390217 877661938 439038963 851871394 70564773 55580522 957941429 783939189 456610808 341483947 88997620 867219067 735684556 436235033 585783955 435745878 223175247 981373336 961370734 582788927 923930606 493636856 55923513 350403541 51568324 383806303 199987031 72514690 836113140 273018347 890026456 751283316 396954476 863415599 515991603 916284 586785233 248009921 311909578 723782787 462783078 534653101 272426779 286636069 16292336 415203401 380327804 864174347 174116825 857666118 671479954 480495769 549776974 682903536 38580353 77409261 355546578 713668197 636117894 873747471 267527013 286752975 470686484 199707024 762341430 18407025 135925614 210766777 681129454 211199523 158721565 2477135 891732414 513427094 907570861 88119528 913855299 876230807 536628380 57969465 33586538 331225072 394267212 967674379 504887713 63263917 563535012 57081608 497422659 253292744 366021868 34367590 281368309 582106074 315837040 313958099 333768743 42268693 51496425 729873247 30352565 221453100 988470413 309840503 761959176 936312863 386924606 125894861 744201454 706691127 686379757 720151824 685740343 806654498 
430573845 277298422 683444928 892900528 940232368 940778350 567619838 855204241 263847637 214780511 18271171 875527522 510724420 519317539 333229748 730887230 999207739 157147187 620510946 733870002 585828157 943167100 770731139 715807074 980076542 779022838 594546764 981511416 95435941 790232687 990021118 962992544 621339823 782423181 639150908 856007223 197646374 681968699 764795864 584459341 96044221 195594921 167346090 132195385 775382882 144031458 361861684 903799338 986463258 654174150 432967012 814691886 828019541 821690418 828805988 452025819 341894968 801451958 165370 485690246 740024047 873796852 687164145 676149478 797008086 723717089 606095407 422504249 744438321 248662642 994315141 603323224 169255189 403710374 205257510 90644624 560951244 502300308 962914920 278451704 740597944 446878881 794322431 910920188 294443702 854190950 239261615 141379450 302280590 628447177 261254361 649222494 468908631 740706108 609312183 794646438 311940741 109176377 747660405 896664289 975643655 518094262 932945780 559131201 321568158 160595936 860912140 856368591 178202880 898737068 457819013 659754793 813476157 232982402 928874473 57282696 577909441 306683928 194360728 787742239 740577761 607742174 443074669 134514434 314807825 307738500 607799419 0 508552112 202559981 855459188 733184993 254775752 73956905 964877151 310132432 339552896 28797417 970451146 727137177 590823469 271121135 458145326 906731950 2838306 179320761 228393018 550183807 737734242 347492694 452442952 291805581 748735527 23589490 50395389 391703236 745064472 708136871 86648067 589248950 19378753 518201633 37748113 455967516 616024619 14745972 569110119 145223168 880508851 407219381 179685132 186356271 762577450 831840465 854556570 793921814 4482887 694608608 22894812 919176384 940423014 58829747 625154618 724404512 4436397 926479324 570821460 111344941 229688307 102472671 566174101 989496669 646809599 572418846 920372070 253283699 560291818 181716100 616606448 766440719 445405669 186205974 392271911 2182334 40153982 887276956 147268235 169188942 328763979 107824477 641934966 573968394 615745162 513303935 166569322 552997867 139668006 253575959 334053774 614513904 395617368 131800710 346868685 307749892 808204555 79415825 316794300 44692838 440378842 244309481 233469805 256943487 617441994 556688129 365777176 828136660 782746169 269180409 813692197 958772348 580770500 691599921 276802472 337832796 138231686 107891532 583371543 909030805 64183594 889480542 10224544 376224850 392697566 481595608 576279394 243525967 536030942 239544136 824501953 422810427 822035384 227186237 451314964 116188226 424465981 308437927 699635210 943014986 13433730 258246136 352165302 799751754 926307315 548772055 37503444 200681617 650919071 839799701 708806608 173270379 43028748 403639263 425481292 947200436 701691769 207335854 572763751 751150678 294246059 668896967 124637735 16864581 331212155 307982009 367520443 377336695 599755064 252200385 293805051 545152316 80406734 532197091 544330034 912311798 806349385 837065598 18455388 606909811 553341844 143247896 929743653 747724276 731960349 20835865 68386219 381484622 35723661 848690544 468543878 471034398 716848969 116965808 515918792 337550875 503706239 484996246 45652845 809904816 44650956 41881110 397669264 192792585 487111796 566459361 74062220 732871931 590867770 753395122 583775333 186518424 730795974 262401254 887223253 893824936 335697052 208764339 865038430 167362599 509336029 645170473 620387859 794304137 39210721 56503864 657106077 674775183 827376067 811968072 5722763 487253731 873973085 797447811 821109670 933001841 898460724 417052868 590084519 915114557 128792448 650572297 13244799 916008720 13943623 253914458 889535857 741781946 817039867 290258292 285992822 453047567 739910720 490260050 827674262 850089568 757111696 259153363 564867158 263021376 612937342 847864391 743474847 220398881 455162467 49102149 351607453 392550297 331258211 769260998 608998518 182235646 51220223 279142637 91994142 626907978 180178011 90201481 494731863 266460652 57746181 505752871 83053048 347382783 708535912 213532403 864957604 793884586 404213572 987369751 881027392 205626987 382981110 152281873 949242954 786394337 464304240 70568142 624436409 638231780 221644317 893556033 90711630 664714798 12568046 735629457 749679368 841341223 529517301 24041795 456452581 218467837 627318313 926686166 830273538 159212338 560153975 379660483 545662241 72278863 733085027 33079024 719579382 598570098 929036858 915383323 194161512 397739978 743387282 206083651 673400955 514748043 48411234 523084104 397970272 505397451 281286572 125560933 893258999 930096684 600985530 957440657 44468444 249957246 488446020 625560722 906746155 147794100 295508561 67965009 385099806 906154716 419108549 180994055 959060871 399925239 640498427 281146168 410634816 404598628 444670720 124656259 756606237 760171280 153322232 765116598 608978322 778276643 253023848 616035408 93245803 691418251 
716411727 735682138 324346088 894013112 321300832 908150244 75800484 626765321 580994832 447696152 804062914 434915411 292673593 730774729 842542759 442505783 990453917 372802660 162065608 67036915 100701936 433599254 52161801 244650794 218157754 271612569 56306521 101347761 267472383 858475881 291778684 576659595 90160528 508393787 164123599 603263611 311148010 638230635 779237478 759131495 541995452 12440335 302994236 283258450 655795254 987274440 381185115 427701201 783848451 903177698 530647448 124839801 907817382 767440927 120584185 850021968 566993710 53342601 831470449 235980901 928885538 943336081 289691008 93380687 739269082 484890531 225127515 108842518 915409822 283318069 521119040 3886163 548435489 31253574 610601378 538484930 102827957 58966096 578285640 413510270 20649279 715174712 802511691 622209915 999185764 79554314 502772794 966586593 121948090 833061483 164891063 563105554 953384377 746974386 80128487 866123966 973818276 813517078 730912994 669340463 289782709 13934155 855419413 619535270 210530535 819941816 469763728 614375986 976225053 408800319 34908014 224303515 690473346 88985554 887176704 489284133 487304928 891255844 585821911 896538280 342578537 822700168 120477609 327328055 136029344 837598777 871785318 508552112 0 992076670 332856018 178358391 958248332 585708024 372207167 67516863 772851028 557888571 361093247 616955570 395709969 439380793 741310221 417549900 114818066 383177591 151850851 442818221 89276624 387092936 392354660 174653627 642729234 346706524 926758203 483667467 376201937 38668607 633181388 606671251 112080060 749066116 861257929 742755888 152064535 587671177 758193824 88110305 180942371 903901613 331545451 565160748 317713206 312203781 107554246 519837396 73400377 692128749 797179516 801637266 156280245 105270755 638551482 882012535 598649231 654627423 561237711 626253422 278122678 105384637 399337578 676005149 834734720 529370204 688814248 446384401 269692421 422792866 705361207 270071525 658423219 803552008 202064641 214767366 194592314 124356029 516890795 731805783 645662909 888878120 740118379 484473578 824692803 164228205 84136164 586021500 839919792 678581076 655374418 110446367 10259169 777866458 232043336 850722264 203255896 612782740 531454619 459744319 83530374 18004439 159110977 228197505 434480022 203717376 1723486 403823841 986126924 693797068 554547750 985210763 296628959 355861254 816450846 822887409 782879235 731621162 324218942 410651266 336806968 853025510 978919698 643867585 932452051 736643143 467631067 332333824 802416698 756914148 818752110 317150385 299493972 974618457 367398553 44513246 241328981 325673866 127726442 482996509 240377492 110180971 446040776 767108865 142978945 31929650 377248407 613455902 559184210 643903563 926498202 368697056 942860180 649902746 143345250 568285923 596334349 70646389 851717844 986887926 309348403 197333149 590191335 4561507 991864105 367454119 496494995 112575149 874786463 745745623 415374872 746805972 430143725 491413286 37514600 932986850 352683020 837043566 712199758 694905134 908452983 758514164 818142182 127318959 408404243 799465095 159019144 779317422 719255888 999553103 792244985 751001336 776537989 860137005 564149267 120292449 235944369 706751148 377801377 851768142 218223700 601267854 553082231 879304523 158186283 232640705 91940773 753080122 46768128 438443619 335803910 468620376 138838219 325936879 717336083 593799382 921321862 237314838 60405041 719242457 80371479 763175602 293497136 312805947 114276027 849351452 101652868 959943925 636640083 193298627 281839766 155990 221573415 334366321 616643149 397055012 402711639 285784216 350290089 552187362 704096442 581605115 373483810 675900443 82246963 711665 665326787 696288189 443213528 206948362 606577699 275339914 601390422 677068876 115076845 213260321 419823302 607189488 141189765 262163763 49877215 11002550 172228778 896591673 922903930 298191636 110282639 566865208 858410120 657151734 649107620 427475005 2920460 59634038 135956725 739992881 132506288 656805140 217746940 568798359 887983100 801331487 147966652 129145286 942936409 992469460 442440688 845829524 399493706 177077398 338914694 685505682 889523734 194087752 590037655 352829646 141712911 180444515 234639449 68730533 557297514 574401307 711395214 495232432 823948160 155400079 982469089 722460440 170939155 697879775 283020464 636252049 613901276 30319115 150637144 447885754 81640688 287756349 434732591 209133886 577304711 749928577 857144986 406538437 75113050 823096306 138488993 734712664 658875135 798498799 482785936 969144118 619013794 52025974 686460053 808287185 114948051 772805450 974540998 269261791 107925337 299615388 783003360 563934385 275222070 20543165 158935582 352749397 791572071 918655298 693228946 23944132 917343170 901593698 478297524 53574174 890856124 912207718 746007324 792757024 391685412 98467833 214436847 766283742 631714866 780591861 123632894 532863447 738188236 718292067 802618094 505200638 
931746058 680634814 695221774 134437159 852333072 857011212 762340014 967921018 378127974 718532876 651602268 243144031 731106202 805895694 280952036 86506549 854537636 497482154 427080562 434453862 904328273 458483410 594405383 748493313 104700059 225335405 427531876 114778891 648653629 413430521 298805782 749992829 966429261 583212528 168300034 220201853 39646846 785158324 858054505 181628713 644988736 953917037 43899856 210465764 74521933 521936520 494499990 935890730 717173754 458677522 277968824 738326926 139705328 231140980 92723440 587358617 768721409 386677489 970405092 435585834 116852843 363946391 606460929 44276969 320963270 706321024 870456794 812559416 136573439 136551057 538237424 318263155 932761747 979257731 217801564 710049796 638581459 619165515 689078248 751866416 455182535 158988387 452185478 845474952 567390053 540305351 646179659 48549256 441606132 975265608 651424391 187398459 939519615 245181666 711261406 620987787 197341435 826535836 725492616 783166012 659930778 504298552 201692090 205721437 988864614 192558560 38984125 780130597 979128600 672418030 710558391 299523701 417694367 775644446 617187151 146743758 508327315 90178061 332439899 583278961 628570049 643815814 865419984 743746776 594646760 329647004 951420760 202559981 992076670 0 917727893 47254668 682545111 455376170 619014929 365561493 561077575 658421420 711606267 24218065 50158979 260105771 554076889 113162874 675203391 205279122 290399722 410135425 7412085 249037747 592815816 208032990 881492203 270985586 124552300 517035834 724001365 488231405 403679471 385298209 342613307 772745180 380911927 2669940 271223191 830945675 113970843 480879692 693028974 370413661 260934370 600001114 641494445 436332415 714765942 153931585 484215917 316037520 98707278 227487050 17912206 150195507 439841836 126748746 470113188 230920763 273411118 970542122 615893483 812006159 422668624 480597165 267075506 660425414 932845414 248695427 489939162 728889470 83339200 353320729 119287790 517299787 152971279 438783685 222740337 289577215 758891787 578001273 409077162 83068231 739131890 60989392 258106216 362358170 647359080 762317572 694647625 221650675 638863588 397568093 937073451 408072469 877542034 177114581 668527081 390860458 887344696 402021750 695678499 344743233 732203213 697400356 197823088 477654685 499384886 233116492 654401939 535518322 167775990 245758545 479228400 803758687 232567374 930109972 494052623 67926654 914683046 768112998 265368932 765819611 911146004 899241186 630447325 128652616 451870274 334622829 29622278 57076447 411474146 784952652 40834605 150717322 401269169 868484564 366888794 726532454 425535204 459860581 656421976 27205065 675495795 710785804 825218596 609622660 784239510 616625205 956583696 347130832 910941721 947648211 351107998 481757301 397174517 957745960 359853240 722830026 573733374 58706058 108871225 258196820 899251333 636046231 305545885 194808846 447127579 800637619 252294404 127366529 647100011 330415615 341702388 745255024 635886959 616639620 578971414 443543863 971686955 650224965 164821385 250226655 771051298 231928311 799932650 915606398 376927410 236417512 955573126 142375892 128808682 158628122 665965745 891997467 419211737 89288594 393043071 695353098 261842137 291045523 381960577 416087687 976064174 184665379 658084838 372597765 552579605 365312844 671411348 548800858 953470104 568110626 906802725 858613315 794452630 128030173 995551235 337056270 734184633 23455839 760896580 104616439 264376042 550802370 240826392 207067634 328041842 860576714 442216080 146587167 613232541 882873120 233086436 576019640 665787145 694537546 874268471 759076277 884681502 499317737 826030108 755848260 870868461 615119895 835422703 670346213 382992713 861862965 608656166 916987376 831032258 920353764 615426593 499431726 71488732 676134181 364460757 548161258 969978983 762114625 59589032 620580870 997293322 172969647 919788691 199263016 60265911 974204645 480201783 37193764 931668962 33801010 202889077 451339574 457034824 90809099 671505061 142923384 845705301 959933238 712035736 517315889 995485490 338930380 157722453 243843952 908112099 686698944 446682522 312768291 18625818 241144355 721913922 924573336 309788329 268180049 483822091 409814275 944738663 912036946 813737666 255529804 129150120 26197261 732347969 470484525 919987238 102040203 440815335 969021970 52535818 875874143 692404274 550363898 808523881 449998845 597510991 83615483 345971453 211610786 748654470 591843777 176177369 977339398 304211566 235150464 78582276 683433592 403008139 165127561 472881430 187653082 802697173 120923638 51700538 99310219 511304825 977326853 507430324 330978635 621569800 901930067 19743573 776188600 249247745 399117314 22698189 188071031 302792972 387355692 937989368 684140529 164357206 744698117 487035202 968112228 973825425 623241872 563857507 133860393 457831710 735411720 572955670 431605594 569043720 263719834 401861969 431390227 663248146 447913899 454387120 252302796 
926281721 732724912 77574284 258396888 750386979 740946802 71657662 213426332 137344090 272260964 84375251 776278108 271819250 969489964 396766955 855518415 326985235 612635406 242065088 174774032 801954763 496816343 39035294 68916271 541612448 72651007 959155742 490247830 18758776 246860331 314603285 457156669 642344658 193365529 668278094 812367918 103472260 936381007 14173354 260628092 272849293 297881649 518722212 655207846 504676033 936970736 425491790 43688542 134051031 797572574 113732370 811739475 768031215 872306596 433532178 251578750 395825658 756456887 300119319 632402891 513448650 224752744 291135348 194728437 358465081 40851688 361542564 374568524 315447857 233195376 709821815 718111164 631526412 394720971 465334322 513488215 607171280 935778177 889358322 483702062 815184286 107995485 312010435 808299092 183233881 164612851 295598273 87330669 730699657 302158447 748807786 761045182 990690895 59185215 380570277 686128472 632517814 741054076 460476035 181758382 741517998 52157796 357723559 475061944 577819541 299127399 716262531 906950794 507676767 462669554 828215925 154083632 820984212 161908853 728756198 949543224 525209641 996615589 320977646 535938604 574017326 928556603 383483347 877084842 383516872 585855514 647718821 855459188 332856018 917727893 0 641035597 171509417 531459713 174616325 106450254 344930160 208724623 309586727 919070554 764462430 596010060 764636509 205224880 820858224 881408909 409228920 262952963 318721933 858089015 34704906 826975797 783046336 945792469 31620981 255530510 80234055 219332881 54806748 710865162 298440792 68043249 61646840 529913095 917370230 158771728 127979860 495593806 116807201 717162209 544010972 690387812 323218982 494306122 106856997 299539305 629075056 632436597 902538407 220114025 934029922 759068341 510750645 413778996 943309617 940485220 148064082 904864638 678631926 319969947 917402561 318762839 32138556 339797235 664766287 461958267 963936665 962921666 275643874 244000585 970245580 657239720 33964480 498046151 47533968 370225144 118191403 741223964 930425549 161632348 700615165 80320229 683600469 486665005 907025361 164676177 699702902 97881066 900466332 787571342 691713737 591413665 469617328 686043016 232586855 373259692 932589202 850244094 738749676 288124316 625117657 206394409 806633260 545980964 92689557 635483950 375054113 583841074 393249572 357927584 478949006 971066770 164592874 662694082 840965329 481802099 95913618 698302587 430960174 9592605 254831690 732537730 437977904 456482207 653308362 268550112 65323902 148060583 939780060 749917894 242880999 646377145 829558256 780819834 362633391 942408683 151473786 890897866 470905910 941426865 850061554 75585834 821334794 494390279 563568359 619010664 911833281 185169983 64893504 424576449 357010814 570322272 874513895 626325785 528521873 995658004 273792527 386840373 464284078 424586280 284162795 522256365 765274513 526681367 777930356 407009212 184127235 437643684 73185923 459623628 62069813 547103902 497229991 867707990 855769115 778936033 209374586 601843317 616091480 48839285 146359723 644617565 428473472 873085600 492440708 324339414 214478950 818461164 519151700 695353428 938400153 759596623 970884654 691995911 862393899 252057277 776730751 572074717 159478374 850219873 678805954 737267943 67111133 474769374 392924742 778068747 597760729 292610040 973129840 112373699 981879327 442289300 770019941 950475830 72482667 454882191 81863163 318866731 927012564 966552897 255425112 259746552 885900964 259772292 8299725 372829433 56087801 831942351 830842870 796319226 891087883 243123557 189052325 880961041 84489438 87878654 507472703 126766152 772199267 222713743 60472346 833575422 13313580 505726025 229535722 920329330 606747903 914597216 787537358 96153792 304417624 610894520 326990683 983293312 594808954 658918338 49402182 163523574 448336521 413719423 613862432 1910268 451941555 925681189 235334328 683792322 897430904 743504666 92049965 966253465 974628872 337791685 474724308 52209163 545249896 88862569 273912886 948868220 319818636 23819083 833233007 734056087 663589390 881841090 160236575 236529556 705744719 802815268 739112085 662673982 266471747 802830597 44031802 244981545 726878113 707840241 943748671 867856414 15041577 877855173 158420244 144367884 41423332 810223837 487028663 399954747 270987001 441375739 633207070 649961410 672486694 383200457 674232767 530641021 146652498 533657303 235960660 32621110 803512561 108259583 180695699 774523298 580266762 404390724 482536377 429282131 494028764 669319457 2613940 830684142 935564508 975135789 705411757 475264488 488994402 569577573 675272803 434322134 946337878 720162935 892781819 798734550 19430976 859040791 391107661 494486114 929913156 674916822 537166354 226524605 181364084 820507844 249281257 456027755 535432503 504032211 814675613 454615634 691957791 650564304 429745038 527456764 531731087 187838592 381790960 461548020 567503025 897616710 790269861 815565580 
945313283 563899579 339135480 965356964 110567765 901729005 668386091 439937351 952105589 462063408 26506873 598332930 746295448 339714325 431076160 17432139 865291175 249181044 984453531 516463641 10052743 578610869 444800294 437764030 530734831 354627348 634633009 249967731 337527195 235695430 20018237 793239810 309654545 66293622 450857159 344574281 32290507 262029625 621805302 300226846 908429810 780426806 640303754 620334248 303813764 30759782 101125212 371026890 296561199 571427885 507829851 938524226 216563526 780255249 427013201 584761618 227041357 679372526 341450908 151543959 422637802 344515980 402706067 781805491 463668055 883475669 700842136 472577619 351886287 733856098 869204708 48786065 40524669 791295604 369179236 681687927 544881043 660797562 455939213 353319460 966972119 471656388 96473697 731383968 562458167 955193680 613307051 488946411 403950515 335689861 167831877 623955880 231898267 79994095 763638407 138245632 497723131 770496138 653077819 33576505 293477557 458975611 611635069 465183532 181058014 153559712 872369486 866481773 619534362 191491300 231423597 904463126 892994859 403332008 822525453 963720347 124943543 739599990 276980633 901799870 999991651 765211164 31879157 358848422 216794019 187363957 202869667 733184993 178358391 47254668 641035597 0 157866444 913331915 709524276 433551696 237221126 795408771 821657996 382969200 941720957 731207851 286790531 466879095 726483156 391351278 382275850 33499550 124501110 992706600 616462957 704050615 332761156 298067099 741032465 478993565 669797466 703846437 791735409 269280530 480023730 225595581 134784777 539037649 157544119 619586257 208416959 258483391 91807358 990132613 836106145 833282839 501875002 658976599 135851559 345031998 333009493 938134508 577140251 899163964 120880157 857101882 18533995 862341650 219739627 216078147 382344829 619418590 759947304 624871306 758405836 534328613 62235194 125113096 592352563 561518042 530295392 428078119 604210073 253431387 366446736 755744020 646726958 734361459 639052299 327198167 232943921 318928489 534646865 817441174 520527998 794053159 250740616 473799072 301528883 995045373 617565201 913479893 116849816 307486307 368048189 302474811 999671875 217080396 2554981 380704542 29156386 837676278 102997825 416569817 811019143 946833528 125955772 236783695 331067283 210751593 604237272 154780178 782351121 217100611 805858973 993799470 608059515 906657977 147161517 883943974 398526171 639190367 951059127 20387043 664138708 805704111 280346487 463165089 306419755 499256518 915212360 547754643 485374406 239602710 952682752 208079693 734540846 160619447 958599869 549968394 942598883 568446384 775005569 450076553 285710595 239967802 657477718 794520315 351856401 140466774 369343703 964180049 492522277 764586803 880246823 110635373 540547180 920273573 78612533 208740542 157972350 938686130 382100840 904969238 540772297 401230383 551069851 147827390 903582636 349302024 676285196 914467507 830671197 288920837 692633820 254863947 531299906 272432177 290274534 254002461 247940305 14030866 495414469 172551384 503080683 190976651 473242036 991425730 67178752 99596503 602832278 681396514 504129679 320418216 667182932 527872475 37743373 928681165 621627027 156424227 908052185 339640063 110398332 57556235 43959530 263180936 655561287 420171164 245097255 779585872 738384866 371164723 767914027 322947507 348175884 829612409 893948743 972952330 432202617 122412492 277625478 685094078 668272862 858053049 630114050 803264063 918202039 847110656 299930779 797078978 473122091 364639407 768016469 308915184 98378197 265722011 389725405 208431443 346752223 45768683 104344793 72384685 605828477 725317006 63395166 933263106 988597858 304462283 580464272 399903967 971061609 968852980 240145254 23319383 854941644 978950991 995854507 187637368 25671661 241751433 222383792 549063654 120299210 151808108 429948431 232630626 22201977 806026642 267386833 71078598 782466180 619065933 642421431 183027788 978445337 464589048 441507020 839752333 400222477 317995140 385322507 288443463 322782481 461037553 127760229 660132271 395096860 861809895 702093328 982422151 18146186 397553126 139179261 82607360 403162697 417478303 665124739 830258264 860609307 915243279 173692966 68398506 195811146 287785425 329951081 964143358 425428637 936563746 645120447 999236778 526022133 243433329 628244256 260457287 121390491 439825867 332467867 543156020 290226534 721551633 797777212 510512352 914044947 844054918 107066751 486509821 478119661 24534880 653485234 879241687 773435066 83097963 868279016 267662310 951226624 827069782 623017120 766437836 28922027 742966144 349275418 448041406 58521332 545003293 360426050 466589549 970201184 410290224 399225544 77579512 372823149 842524052 495657467 319170945 813256160 356440733 81352525 782576700 400581101 484982838 59708792 670721418 876008856 352813652 955105473 597989779 32075988 716010147 580889962 587262564 332162658 728981393 392237609 663698484 
187060413 457543128 275778644 374665630 900582821 888916287 201627848 292905384 851498859 542164274 404845170 446342627 975929503 444269222 509243166 418546992 641776198 424319852 420629247 703840291 845022489 154107604 856675801 412296139 748188439 96313213 107099900 405731503 706946088 227395935 216755850 644939991 275460127 651044624 385309622 570274935 464168196 464544326 129055607 115927244 432951203 748652761 272919013 392011472 176414348 872127371 966850367 310451904 344135297 80052873 260598657 439884198 712725756 845946828 389918970 94659156 913012513 609751741 208678944 345478683 104627406 536541458 435029130 313068867 906757386 328955532 796817329 210413988 373358528 44972219 754190312 9429430 477545665 355202096 357240306 489328133 889449137 949366621 1430667 356081278 281621067 838006837 966275458 16870944 690644573 919326232 611405094 201989812 376056584 561967439 140874238 659976383 39224409 756814032 563642870 832354744 70284214 149918930 969826163 819793596 292529883 713256807 961311445 397786277 861361862 338188896 162639724 119076688 894304528 941587078 163119145 103618125 517527044 894432951 638067001 242252813 707580696 898261729 761152961 497093728 289799295 817615177 728548171 505910676 751041712 472247492 198415572 254775752 958248332 682545111 171509417 157866444 0 868516243 66297169 60051961 856046924 864214626 60475032 967334475 296038116 91070808 796335030 332724634 425164427 736205508 691201492 456038775 700993727 354529335 492143291 793276807 517879031 673330002 131360471 864236369 831667315 572590113 437545870 31634695 902233641 531081 674041659 471881485 626087822 94357714 547194622 719737965 891092866 260595798 314029583 587358828 747047945 693745183 275653701 419450649 910634305 505989101 326173122 709216710 466471592 49895457 681936366 347015954 269195027 922848191 8458644 838906532 893343694 387621477 995547930 705897170 390921679 837175402 934788833 196749787 612742859 611692603 293241486 751423453 796100056 503061216 624669290 242896247 384596416 552657758 595373589 51014030 919503694 108021514 813932444 436194262 496279285 675346154 991508144 479500218 959695919 597537192 114670564 267692793 191910728 870191236 508405261 542522077 469775752 785300635 942215243 683919233 904495863 646385681 836372693 840308648 951723361 365630147 431119432 250782475 557241978 267440463 130319664 569039027 759600940 585334574 326307685 182215821 479182010 53477454 501537009 419727754 342807453 907635481 846397780 143093555 630994005 468416250 604520918 274932893 441757630 28372902 672672876 485942352 171286537 274145287 81899058 228211899 180333923 139045093 255044864 135001819 28638685 375565613 531735997 963145176 861891236 689742315 734801350 861639839 420582846 233194264 664028517 934920623 745093762 723170072 313172708 693851936 570890181 713325675 438403227 626511299 218564570 786059994 76920335 76506053 683939521 201213307 532635989 891229871 450647705 672587639 312636023 113671949 916957759 649242535 687185776 122569090 28115191 695168838 671678487 821882099 397014982 575276338 340871526 100118745 296681028 370669691 466671646 853031374 39981744 47699509 797655560 365379413 534197423 62976665 365238753 291483242 85789003 54722154 997485328 53565352 752045082 616068284 995888583 459432709 609875218 681588319 578117785 599760571 477626849 92499516 784384084 333505585 553893078 263632431 436458995 585882353 902644212 244010502 714411415 521328889 509291350 823775996 334242838 682684702 500773143 255985330 452901673 775622742 820329293 751233273 541702705 847700073 926999264 82432214 816023943 837410864 113115017 876565079 28603912 305529333 839637668 825199815 972994947 317838634 231238361 529464937 216662412 313987157 49165362 354949060 270597598 293792665 264117711 661905030 896039988 800228150 196609613 152905383 21389501 435828312 374313445 920162132 295433729 834621404 728211759 130100932 420884768 828085437 565662120 833227321 539115123 26434818 889108236 90124406 243235330 4124524 568120253 305670624 996770509 485992627 718409596 100140383 38162539 566883501 836931248 81373338 550417899 180046697 359702161 712645175 837878309 781445296 387307503 479085401 627323626 550808986 551358521 407240963 462699803 52106128 221453681 258028153 36046631 176647617 522006447 971518391 143256035 652533546 982483218 142436153 228883687 836685296 101280899 977103853 366646161 374976563 433387662 939017381 521175337 787520387 396435979 338048573 786434929 759522167 101981578 226430487 765355144 554840042 490721673 536556316 72268934 779612539 162817790 118725396 39774211 185167010 245025805 378128616 714911290 900520092 381566629 245026051 420866561 193983106 861849535 463296863 804429222 153928341 833165348 147634132 485967785 413616794 569959136 893857062 272516890 56977898 522837444 754296665 868281820 645139686 81623710 512022363 550915551 672277332 693700111 517863416 620443373 196116592 785421413 651611176 982967872 228204627 
338153160 675626315 117958305 554934927 715890824 24802070 168085723 396446556 678690683 225395133 506016028 866391845 468572065 885933335 347681301 497655471 378418066 665125132 609056767 350144487 253097373 452012797 775483558 982789798 545211918 931439285 978668581 173272004 637228856 42617578 151931272 442545926 734707386 600170361 412496519 717822479 107662159 613444121 517955800 149581385 737595572 342950156 915999263 621844651 520513954 291842199 181577277 829211958 59532557 258164156 291288721 930516048 653602896 619679267 553418281 708045370 530216245 144291076 324676204 508293582 828497701 42991712 731580976 628948520 832386062 804064881 527757177 958112853 21741428 786178674 158175795 355664781 534181372 813974147 682225807 288284717 904951897 317341244 385501062 762682817 414170692 358253174 331384939 117168881 812768686 797196716 915740857 635132220 796533209 990004627 595044461 294300627 919525953 296027327 274980906 152724041 863380274 747163723 32594812 579416990 27829596 157546745 185206718 591975353 404274126 639808706 704243744 503943621 290568745 599646233 729471526 615332715 42509805 347550157 517641965 727718250 208841517 332211325 622771885 582652437 392449961 175618135 11268089 482768548 839926001 914609696 601704578 73956905 585708024 455376170 531459713 913331915 868516243 0 519920592 837461951 390300129 298957574 447020878 266658406 13856635 730821143 123151058 809620894 894853708 495224513 885268668 327282316 806912514 325286466 388009958 372668350 205556015 380576540 717458040 632902329 217827735 325527368 393627206 307168218 166414539 572431166 147607595 936700839 989208564 957107638 32411439 215656621 762398045 372591296 952540976 282561117 538300620 94634712 808873417 678942587 277653736 638978790 632903496 191904962 788564131 332020416 160121091 828250609 502439509 754076669 218491620 767230075 496306733 954074847 207496486 216482928 576089268 448252569 265762622 125953952 810299714 338412559 340331370 339670678 711982417 48950731 318344547 242334683 849062367 48307958 799845160 897986682 998875947 537192200 417579143 921290719 941137883 734046205 684629168 86017009 945893730 169717675 93569834 902441312 98187634 77106835 301816309 527800968 752869829 492586646 825121790 220590112 969522631 906870132 728122100 339620761 976361004 895709646 747012114 482144883 5962875 517814067 730412358 330867684 67197889 553706930 371729963 642118932 907992705 240197548 14585567 217710398 295713589 703256520 110806212 623934082 466431530 858751998 654561533 232843173 356698288 78554359 168907342 542515371 394366214 908828136 314089863 88855816 647750472 944417139 869901631 576994324 847739945 373296605 280095533 241164116 224573571 689795908 800947362 968107809 889008880 540364181 305013947 532013303 448861937 368250213 220388389 205365675 562892486 176363195 564125729 79861058 559812233 708594409 184310509 620414493 624675966 360520624 229517448 531269883 972047748 911223032 380997293 464364994 599541964 701801399 307392806 190102380 305276949 125733667 871400486 781247799 693412912 142927378 374518317 42753292 171750526 168304414 472041520 749824281 961069703 219868574 891931192 592328651 971264724 242662042 432728700 852185661 951878259 560327339 560438918 921568049 750020780 561337467 529458673 215276292 359016413 179514828 748612893 658536053 781242425 474038801 296478734 824440002 763610263 987968549 230351291 515583018 308832270 783980052 310462707 504883362 501736766 825545286 808242044 451329160 366079498 968954343 168715006 7345108 654123911 490344772 753608325 903256591 238669683 383649374 281073987 934267304 377497193 386881188 27426675 216316290 279746548 418488206 711147491 503891201 568685125 391688803 358578677 751655568 1289633 522764567 288102714 317399151 698126290 77173899 13849705 984657961 40947905 785700167 969964075 350060564 350244931 548152979 812772288 919936388 190009029 760929763 746962705 683841779 89207640 898114430 14069156 340994766 538632441 44369402 463168394 722256182 986350767 66233603 892450115 972352126 62954581 938823836 429845892 151500138 668762317 490342966 937767299 83573390 216241107 735883186 85356315 628117994 175208280 145543982 206636877 383767913 292847298 857328067 578982375 982562485 891376369 585412083 179981430 13950638 194131510 861798170 195953073 475486739 303456531 167295063 289281940 19739166 103986845 468568398 845628862 186342574 9243160 120501066 687252108 930266894 876119889 694091188 19736317 430335878 262150163 866079538 200320689 21488900 973800098 468447433 528384384 60796507 843774898 129367248 806203280 373985862 33647547 424585520 646552008 265794803 56662291 954078427 295957601 929751995 606392643 218637497 189923954 554317425 320270264 266569005 630040993 671553671 545954369 177266670 794047882 925416942 181490244 738738562 270981045 793073747 783389475 110811403 604419108 600180190 949777654 904091498 261293385 455625519 151907565 19363267 308403824 313003321 
230945709 30767755 40936663 620971641 435847568 39778974 134161988 50615892 73213816 229624115 351521522 823739126 448293833 627382871 978682936 889156877 778978153 720058236 657797335 880347247 791633001 619069505 48994054 446872289 622118066 101522320 680733684 744455569 285928603 573535372 936331274 537569152 879820364 46629750 562892939 804877743 638565918 702938018 518842870 799365301 500076256 359227146 965778677 456041228 329820957 460508276 170061560 212402076 417406882 263284553 730955100 847874062 206470703 933142334 364866212 59159917 565577390 544077430 150205620 717895788 281262075 558118506 884083332 575852844 248760487 968233816 467254805 717193296 727458586 525168598 880155846 439079210 905096134 605032571 337659817 78239784 498482699 210540372 177268550 113064833 415584776 561430574 816840195 599271330 149628810 378656927 89607502 41658867 524837568 621386754 440461221 510613104 318508008 724879836 650402007 377890918 255340526 521761753 398859053 379194494 112830866 950011176 837311118 801320065 100020894 620124014 893458831 493307181 361354929 643026689 430315727 28329868 489548883 282655261 758584126 743094397 965721222 573419415 134007007 776250644 954044166 192280280 515045873 303988865 214372831 774708148 543971809 964877151 372207167 619014929 174616325 709524276 66297169 519920592 0 478301540 886779631 594564245 313581584 596126535 142933711 264684995 759407992 999838388 751236174 675268242 915808376 322370722 835650744 947860381 821471307 44293998 605784287 239037004 501348979 253509309 973477710 106238714 523573016 436657812 90330326 208503286 274425533 492837228 916361392 503500198 206696184 829968648 875944670 220593244 344755699 125842942 970146402 106425874 441660144 945167027 552312071 582422833 75460016 480950163 890604183 707884285 628196083 225682383 591919107 123354387 423781641 775849412 137403692 163280223 47218545 145027329 4351655 400529491 313085108 565641827 734866478 968768083 125280451 396151423 590707587 924584321 831463597 256601677 136200280 932175782 86079562 866772108 35013010 933669285 704375925 987948573 227629264 595954445 663409062 232595804 497078063 407071890 882348587 435733388 567910451 601379826 350742647 209714081 282878081 423637452 128228706 20015892 592294570 90785901 729841745 829999406 549011653 931246566 140653071 110479904 554408372 748365567 584290775 672871504 914518055 459707103 391798318 370227712 368603529 670620416 469847834 842135468 547689867 673079664 626054180 896351410 963224516 149681972 234413438 715511662 9636974 862045389 592106282 108276916 419468249 690094252 62677759 640185019 899748054 709020030 49254123 109472052 364298207 201658135 834886332 675681675 267772528 887724396 103303955 530262570 324229310 529170403 255583955 125912714 107436686 105469044 438078231 539047359 758883012 509655434 795356800 620146720 619763842 942474417 40082172 937407421 431657598 835912107 56553588 744371820 801548472 939522008 68922848 893357404 290893667 137167540 40626367 320577062 393765796 195483871 458002104 327783810 921407607 489961660 781386590 861527155 811881254 748280404 133675085 79125467 943810434 508091721 25804529 722175999 61095950 286146432 174904373 850958821 10506105 698206517 230650149 955869452 270682197 495984537 903730446 282633343 471969125 444174767 214432129 624985208 197146030 294151360 543080390 303744748 221052668 826941673 566530399 266709157 553188360 784605833 460504624 974258239 569637892 289936434 88440242 658996660 244215277 56154009 115735620 128214280 596465844 220149490 790143503 437569574 170387648 666791034 285427507 120005390 738524361 135112517 233383029 732284052 604901460 259164803 985202206 776037591 867902409 840808792 616221085 519798076 779010120 534470479 26487168 511389654 937274567 60829224 808327138 19150204 951331021 740478047 689450797 213945403 919685523 558415823 565685785 924894365 849249874 450624290 285577744 901309053 992511542 509989556 190371702 807893357 591082990 275238372 53978132 412843932 105966667 674971841 861109777 649652161 858841943 440467459 595334138 503599253 757933838 322000150 258828782 880669646 816152292 404040995 285083171 816786411 894291499 136332625 952254416 469975791 626277527 724999086 757934496 658942826 260429747 701094812 93943365 812895912 528596618 269269962 700577242 215325908 516883401 757441838 819261751 921445407 33831665 732926104 781032686 265855991 846875120 21709665 921354598 477198646 110064234 797949534 796889208 710955007 615628044 708111283 972042017 31833090 287428248 494991889 719859011 314699079 395619242 724962324 440982812 767135741 971788525 785178561 454280179 64630416 71839611 727480522 236927823 693877814 100464916 727788333 324488366 273079787 438077657 581764802 474801673 333861388 613202516 805872165 941584199 196006648 167804844 172371176 202574022 722954758 76558381 86092400 267928249 386037178 377409956 866531817 144697094 139909352 854489110 724697716 355136601 430166558 
228256510 236306626 161198794 87738849 329575758 571411298 129084654 268982672 569653810 240078725 882777807 193905308 451627811 737211125 767771795 153958594 791576004 586188046 995267609 461309284 343948580 210765736 915146479 958885703 157960272 52812627 34199879 954169570 868291950 376297787 322786148 66124067 225957334 889648298 338910753 804896107 469226229 92977532 266722105 551039665 142082653 833512886 932414006 951777365 996213181 839941512 184434837 547509726 763589949 416037551 465607492 431449080 5358842 495094939 814014531 258557706 301071979 420612815 135918536 923007759 639983734 20598705 211830413 153750763 520048096 777277199 494883245 511208072 349580313 368413206 928347267 482074812 274269601 548752649 72811886 593314919 636533675 931247014 303973396 635579589 940998014 169313904 693832119 147612055 609349009 42260871 696884897 802321762 922828456 762548536 206238848 757529127 711936155 788198835 36392041 467694562 144302723 368825225 629376529 467084611 316188720 806055754 545701735 360856403 460714196 510138634 888612035 695548545 189803218 58193359 572367446 427756404 560585771 56013360 589969518 361084650 988835114 171746128 87565516 605725215 143585097 99872012 913265177 791022929 88113062 122031155 664463777 310132432 67516863 365561493 106450254 433551696 60051961 837461951 478301540 0 304727767 56090049 764561998 924122674 768861082 322507010 200347791 450249546 464346068 469197384 834507759 747469340 973783171 533612668 575656539 217197496 277184922 201341707 813218382 132668596 930467358 779764168 619429205 315024277 661245982 750521786 39083462 197775184 631744632 640381744 59526934 449557826 353023672 508412351 90582259 449979434 32218671 853756854 352730208 381743151 609958369 353976298 316883104 941153755 153999218 783226574 340870746 308655293 831748108 964336567 794628716 716756598 291227691 766210162 877730365 703426869 230215278 656960672 822370089 891603891 85481108 914902526 605326122 888086701 945760309 609590438 456147824 723943526 790242876 998589831 479020757 633283954 756040978 288148950 278377606 844775458 668593026 495861829 199019491 256316232 382800457 291639065 393092999 831574539 537435147 505244979 180579405 710148935 553211437 6481502 376741761 342132383 677213635 74301015 66715076 41038602 924933234 680694746 245870530 888776035 534358720 350916407 605658148 855203633 288722930 729837038 954792781 17295100 106946751 675014171 787669964 149431063 26777342 185453489 376387904 140319248 268255614 252644398 273568123 287709126 400719418 246835000 284766826 409528780 639571073 29956368 320648511 294275897 989188274 128224521 407413597 871295647 640137180 936523319 41564280 930639725 707932674 293608891 859607116 105114063 794930986 956768051 621407540 274359183 28038825 313171147 492765815 222748187 909019215 490314613 162516712 406562690 911394860 669583868 405401661 72597325 332703469 56618217 627287404 921313511 985342005 215621387 399833175 668677580 929940311 952824848 527826360 728991647 410949595 433624750 736343843 944581072 75467372 971391396 224914749 313638246 983239783 120681640 374481434 384290102 622750125 156097007 866651157 714795182 838803557 321854060 750825922 445856629 552087212 626700817 471177822 284742880 916895662 140538865 328470498 896473474 269328122 185722290 646435529 850084365 762259940 104003310 525498016 94069573 306729827 584052434 521093239 208221023 344242757 803475270 619769498 997366176 62330864 687030601 898145955 403137765 945584674 359977148 625165865 175471325 322093053 156343315 631897688 711933013 692727432 545004742 735856092 437896197 340394935 328330743 327575646 712606479 453264210 480297491 507106964 563892421 320912090 15131581 965470695 655583171 786669254 596172085 121122321 612233172 40815056 430993780 212130448 964907791 492184175 894253521 921113832 111207888 809238888 726345941 181063444 878775125 383026936 377765350 779188856 725492130 72868896 718004160 362214027 173121367 789015488 344623900 225333479 519774224 519664275 792392326 410283802 4755830 793204830 615475641 829075962 801556522 886335652 973507147 670188341 113550232 49843678 545512570 255048173 791312657 904215973 190081721 30684086 960702901 813488202 531837655 44287047 734702506 615858571 850743408 574127076 286742752 619072337 389198686 972366798 477438906 534866926 469837755 510795845 589656999 134199525 549203757 933863922 554869549 865284558 99647815 28951600 347934809 430060203 511300819 524650600 69719356 969351411 384718240 945806523 383658312 610803797 155952790 82298552 776311666 277236618 446719698 727871092 958868223 271052931 929966696 663172476 941398640 182545999 149916770 18169321 323231027 937735849 521949298 509225105 798341756 245439255 996111018 552017559 406633709 654339260 815405765 690679005 311758747 807476646 672752453 504945612 170419803 673503981 326248948 799724982 133667277 130221351 918432728 369209996 511686168 640393715 258676672 317637382 240113141 
698526707 688580097 272393487 208995731 414415378 524050851 482917163 883179072 698884444 178349705 364300413 359217426 218926823 146361319 454340258 402659510 267351312 84800183 810659982 539073096 776440209 170363181 257968748 205138052 504748206 921224529 984558154 550459109 771114794 407828689 547565256 676896268 249848978 613460840 545957299 636978314 494095725 266809526 492836635 755744649 515155609 674677648 553328393 427912146 27993090 720210822 37357185 505489646 196788656 644752898 894984855 682421238 130273853 178319607 32576858 61980513 570401762 358402071 823050263 221239530 122401935 861679918 894363171 280512434 643703881 76575652 129893476 835702753 599862417 831824004 887741634 214906248 476992247 962342164 563362799 139732319 186012044 811161093 959576683 224041614 144235769 197570777 489609986 5354895 97099505 628940346 358641474 991132936 926120348 640255065 935131410 670864804 577105093 161691825 81797225 930684887 755449266 616966135 746231227 369672867 685835674 449427313 633305799 496057213 561720425 828971087 847181091 237691080 421356533 179986222 874807609 51172060 587690119 727360741 421188436 559921111 293225948 257226796 95514091 956235684 526961586 91611961 704396726 752319562 326463713 236910626 43520182 339552896 772851028 561077575 344930160 237221126 856046924 390300129 886779631 304727767 0 578506377 432515580 641987924 423981845 564394376 683695178 927007102 121663539 602320209 689983701 91569051 697296744 217971042 385593518 219092955 993707728 400107498 786004573 512539024 609552705 147829096 625088740 820405513 768482471 553602136 335877963 854408559 567850081 548349383 209866698 965263526 316138417 851818281 942722846 682729066 382255997 439489836 914829240 320500678 716251292 750287079 500112298 504747603 491553815 663569913 445022480 683107958 229991942 711502990 818326353 70337746 246045467 429677699 949934061 275923579 927008573 209502927 628639555 837641649 237949450 836531523 906651587 793228707 892795368 173457875 882855226 288223232 324139767 398925795 743590702 73344869 779201230 252937808 935585696 359167883 738717123 933815128 166757533 431116555 906807407 114979633 315306729 44315777 156984475 730159707 554714020 237405770 390551731 394320043 924168441 386526307 321151144 744245961 464128187 31291343 390865271 850479673 899624288 549701081 918762199 454750113 336196040 397608006 620095193 103792916 238264020 89562196 319995672 810817037 212087024 870824961 103405438 66476663 689449317 785628663 570457527 345526891 370208932 897204526 323379606 670675260 947354253 26560088 975063808 415246141 186800292 472844620 418340482 588738807 906066166 216396914 503930436 288899568 449010688 88579608 852325502 208248469 819905137 24696712 456160451 285417511 877486944 780978642 928543808 651094010 415398457 816074835 127715827 893955059 93510161 970388019 439425738 641963802 920458484 367369852 406294173 787161761 658622675 321483652 667401942 751967326 535173519 838621492 919784015 432437925 837560189 344104161 279385943 722908342 408168760 680207055 715893977 820732151 746579332 328265168 401419129 118352055 536007828 20133077 339294031 999201174 416263528 577247526 14689204 227123762 253395989 630732315 976585468 872126778 854194501 277409776 955490638 203233811 648634416 49448335 165629178 922921810 839656228 822623103 165423820 552687961 932494731 907991732 250307220 171865074 151644867 92157134 931862647 561448137 535638257 90698310 228258496 566479392 449036770 703691817 511997173 853525121 188127425 552652584 522785049 566654722 272807486 651255388 207105730 940201139 334947161 337474996 229176244 561921265 979306211 596327980 987516569 332080989 782844689 630787745 289109434 858001410 652095416 43574994 264222760 511850065 666872599 167353388 612844600 753655509 743640605 808476537 94147763 222686041 269271301 347892341 546805013 442932040 134213687 659244742 584106604 635718852 602608395 973179051 178555588 796702582 94254157 667624536 488036571 943216666 90204663 102721186 561257105 742521025 600975094 980812406 325054383 384316946 693855432 642393639 786263036 909705036 986777454 306828143 179780106 524940339 561229351 606284116 613920646 996107006 111395017 888439313 490668552 1336031 583356447 663814617 118379769 421137026 845453367 999781124 345110054 692411656 602211225 40692325 233820789 974491632 463247944 951044860 762627733 459042812 652793612 666830933 554528693 589442789 736758153 802178366 957986918 78420115 424330929 792712067 678158659 561127883 142521048 701083937 789384238 914715168 190942326 403630064 467503111 601990405 549825866 825003537 684847498 529797349 960105986 509049864 572780614 345830187 930211063 514076323 952245206 228121692 172118766 281812236 555821575 244251699 904997408 697681044 166797165 82227783 682846152 633338664 660522025 639809041 381104493 693735857 322679847 649612485 955220126 870724040 617042805 427528413 303227285 796646793 315297469 668328137 190177357 797223677 
909630542 936575229 692304977 88557569 380725873 845112942 400383227 355839297 81533315 765994209 2740110 997213073 106558478 126159038 154097465 201031313 59584964 142437205 874828368 52748021 869132829 406015543 430334372 804568835 554014995 109515115 656012051 972753035 612101086 102131871 75613128 432354169 643211343 109143948 99215806 797123488 230315230 429830144 867353636 714461893 901402664 85158201 205666280 320150504 787109585 824388632 324220342 749919654 121035761 89295691 997335770 243042786 464303333 544701090 584564624 999785852 216913625 807397471 554739527 100548367 338704030 614107917 786549013 77236954 832787898 837509664 545439671 994599122 189609843 182575042 628791933 201835067 134260770 878765967 547831733 987854209 625310009 755180365 36662662 576098715 85250087 972965450 597428751 761306849 555050075 748298819 690111329 780491018 92767690 572665071 708048410 830072811 914867691 310043341 609453124 741621922 593055211 211608542 905947187 177966553 647054677 767535086 476515149 650026877 530789341 62958218 275445515 269995600 918260960 383375436 830359398 748747269 543297228 833025397 615342637 455115249 356094811 781371255 671865444 592068572 462283360 511854230 539345660 544154271 946853745 526375043 1505123 28797417 557888571 658421420 208724623 795408771 864214626 298957574 594564245 56090049 578506377 0 57760388 186600536 935812097 279532710 32432784 971743201 184528701 712218286 767298611 691310894 362235856 621365890 283265052 375928507 265481122 411546862 401500694 18367729 408190517 163690009 817029645 177900727 126161113 645525131 799644295 57432247 209309346 1984272 427819500 506759041 928334676 621722068 448357376 160458667 575198526 196380945 300045974 512859984 499151522 223806903 958869413 687390461 794533669 494586547 115977997 206553505 833681502 890112825 97190232 156681890 795692365 532135575 301288948 773155144 853155647 350388113 342111457 512212745 616177922 346609552 770395236 407130955 878945512 598652832 423689510 405746067 757816191 110564069 934427528 234817671 399872208 699418952 729705768 607986609 427491766 704201360 607092914 366685035 869572030 248995439 265144323 668192356 900199997 714801745 400293201 120441815 546727310 425418317 132252006 515133401 44753783 101825396 319373776 795566404 803987524 766785410 466582514 96595184 641627128 454349659 554581908 873783693 72519014 234483237 787699723 418840371 718887580 547798337 23271364 467977169 75268258 724827878 769035723 391805354 811675763 900151613 825673856 908807212 195603335 339132143 589382303 488235889 34361617 597116828 66788824 720191064 409871585 662052461 78476595 156407355 501660076 323478592 207494007 901945051 54141311 62431522 347050687 42320800 216640442 378783071 203568437 883818618 277383496 656859179 660333238 847216779 458261802 682722934 795702087 17393364 100725966 795881899 478062663 636985619 597942003 214331315 214281350 421715006 572615207 984019228 295461302 850443198 973906867 784936136 752513523 846597746 518762646 247439770 205291867 70860189 925273574 831253062 481758633 797178737 424682027 957562626 389281721 889229198 282100296 816625639 615142313 547004336 640159087 342404843 169674057 368150582 183720843 374090715 813879671 34557624 580636806 484102827 236593033 363873094 310215364 305441381 870450607 178120730 650155138 533929747 462448844 511014894 387294242 841782596 476833726 197528835 35466259 673616075 501094041 874208708 7882604 842550796 630793866 112050250 314383651 327621327 645539838 830620188 780011803 440290052 266105281 53582426 189971288 584883361 972186247 335824688 405504600 579303730 461390093 446456479 613627672 289502604 720389143 693108903 240819228 692793074 463894169 504195363 958986566 852662377 848178835 700120045 457828224 499303479 501960791 430112512 438293522 749571502 94207056 122895768 333778389 271685750 780317063 482688460 101263175 618305975 980069761 624308389 93335866 675330079 451160205 726770149 909529038 859449393 661259093 11596235 553510989 227500721 351077228 504268847 220080803 259725922 634019985 29800170 853174887 407247549 503618317 556378770 887026916 874624761 924256480 58460756 114302957 281479743 976650573 912457590 907833491 499192510 989908182 132224075 854136614 974641699 325839873 228134192 496120187 399489716 604056682 50379016 737019601 792814294 833989775 328131186 109047640 129923766 418420521 672465282 801836791 375254604 365017113 1598700 610980229 383845292 637829941 879927702 991985810 568506752 43903889 902430600 898793170 985766350 33130180 692934349 873903965 922923043 257781774 908086518 505617302 988722798 954588152 573241566 366799578 616842412 677537285 509350785 575529114 807370374 542988466 363963899 513145738 119534140 901423160 772721326 837213133 163332184 258196040 351456596 885800162 51007789 445773857 774772140 842061196 116243678 406781006 919126123 481811893 297504914 186266900 550049961 323123255 302577390 709777084 899453722 
848667965 304003527 667102880 715267775 787173979 847940509 62208742 510651435 527207136 777375779 841659165 464255570 595898754 74416925 515738837 561291316 608031538 900120062 948739465 904045209 889921600 673363076 491708090 419354128 906198799 75391687 124053791 891582631 968016424 70239383 167421169 46918568 868850995 358231947 226044057 989495504 731439881 519289091 563188140 836010545 28026859 679015515 805289518 308364109 177584191 971813105 793428720 804973195 835585827 941244078 790971205 144713081 349584505 366802552 32822499 789588838 409291522 163807576 327451632 312787280 486445081 36082924 665655374 973499803 348611172 844034628 975533424 427159717 301158856 720374115 696276709 339318113 195131282 77043551 735777092 752755670 703056616 179264594 545798926 203659284 501566506 796578304 636336418 594370799 115598428 460605562 272471016 234895085 656030770 424962269 317879192 999316108 240991156 276280240 340164943 796173461 190394650 970352839 966302805 652292086 488901003 805847567 991526082 220867065 709878387 639346141 791385027 634412803 924455165 295280755 396501422 151393350 307862354 431379500 991864241 949234531 93295492 653451460 187045278 673610521 262110783 508303593 738796783 673808638 495180656 978981271 85338716 970451146 361093247 711606267 309586727 821657996 60475032 447020878 313581584 764561998 432515580 57760388 0 177934062 503248472 566741139 673611969 358445202 969093142 345165389 316777293 108306616 696232866 34240726 727411179 145554976 419005939 85469532 598192259 496945482 727090205 354606831 295488103 49746667 173455294 704557860 136400385 644333479 103295303 713002511 127591378 227207198 748836165 31954855 262042365 423440173 324549149 14183736 415410989 586783477 795124604 323821752 293526442 606243200 534841484 412347877 875578279 883243866 765801759 474982717 839923023 34302663 10794699 273265570 747441655 92774721 853935102 66429161 524128750 283344331 412959905 177147824 761937033 547676395 265101988 229176386 96078663 321153897 450634163 560276313 419848764 618441852 626089310 376281865 917496430 673686279 811681112 460184973 130197829 909879858 229137482 520462381 188299919 995601247 443825655 130349223 913426612 503552391 842708344 845030485 856854932 147916458 852402535 794475898 214872867 80507470 233370039 670662676 657183396 434805976 179056159 505811575 830006104 426405575 373960174 226369470 598422868 320080628 613072882 817271043 87219676 911887045 652368061 951549120 678169544 221994386 219743424 713475008 444258104 860668316 933900601 493953556 901718438 254697051 376454004 115132786 192048785 776667368 73371452 709044280 115522142 924619611 821083260 254806094 260738885 542997072 300441796 623451695 242838619 873469514 417443967 917911438 84953999 363925509 566525462 373060945 443558926 735050338 765782063 809973119 317604330 294165371 241731299 366037563 507217634 688343393 35832282 56113203 824109571 283474936 12696769 736383295 517725200 378166178 805091853 811038582 630454944 523161979 214978555 806375725 945585327 464756020 23348577 857650304 676737998 424852580 678829356 392753908 616546593 914896347 70936418 142708206 946662194 157111592 712099399 611025570 756897441 297426807 458968885 11930870 936279618 901538665 202583009 282174928 638699421 446637176 941967394 366946111 241024606 109183068 909372994 89956505 805339897 921511845 386734627 231653472 883689776 803365032 329085861 466867804 548364041 890134272 416595999 774394460 260989014 949428338 949486119 642821195 115155881 581293290 215303966 672457260 213774590 225659348 569055823 495062392 846006445 703727491 225616211 693529664 603756449 96397888 187072765 434328003 309559531 436967477 718684093 747161759 171366972 495325669 780775316 374712591 259200722 516145796 975140307 997766829 305270488 61196673 868624569 650876099 465951057 769070813 51921032 930350302 75567917 264733780 286971307 920588641 68592090 385461012 668555828 965855075 324753398 601029263 941074776 133074105 940474812 926161083 182305046 441634576 610724580 958010981 144234891 916517570 653605559 723589446 344054047 938853953 202729474 658053041 69431064 284544066 650875838 399177517 415217097 769307983 502937127 175374284 223739968 597933509 496866058 359836613 812080863 82292584 941615341 28177570 307094117 242091906 169411935 762819949 299608789 275599430 964608655 955878081 37914667 927644767 947282060 366985594 451765766 956677156 724905541 133897612 23580587 182396055 580271184 198361262 877448671 299179576 265373518 693168462 124075226 628445049 590679504 615913963 564785000 54691454 298097679 789742521 676764431 262266650 400818556 58190483 744532122 808977626 123002235 686613341 780200943 12286551 194887793 933632623 758462740 935209545 826110676 239013076 319677981 638401082 221787019 917479116 553534501 452802311 393825113 270396823 529203851 116077096 951010248 521564401 796380246 857418432 97388549 37273776 492985801 535871416 386096707 425532391 
959452060 451674596 604548912 710308402 803770334 980550695 351257156 574578419 40234090 890065439 448785645 344352535 559953358 268374502 843505773 438260430 957861216 169804620 988262590 449222380 64690947 127897319 551243749 913993263 521478857 956504280 581319044 283768743 844840028 588749819 496758741 294001345 22845131 824876601 825639711 107794111 490816030 217049001 709489832 219139295 785715881 385654563 113072369 174213092 169440701 599351573 819798834 698951263 176501457 749435915 715853652 106180008 447702060 919904451 887209792 722663421 200649137 177673399 931439812 362087570 64181334 81885713 607173778 330025409 115171186 788899024 659132939 884730903 345220904 78409386 963471291 968306678 477834972 486282525 641405661 6896635 677578212 465487501 748451030 378163204 713985895 208791694 129268681 930151554 473470344 283496062 14484943 991561712 813816162 771929774 299027045 325034379 906153862 559221205 964942447 12867647 935432498 461290447 57646345 940476940 600989931 111703220 79128692 714547441 238270344 562124166 116911655 162833364 387043548 353202079 69005372 452300073 998624391 498694445 866695204 174179312 431353617 56930433 723073439 997371735 787849145 653429116 391300708 859041495 94467086 53936473 302477216 727137177 616955570 24218065 919070554 382969200 967334475 266658406 596126535 924122674 641987924 186600536 177934062 0 283247363 678584797 361018036 490540525 501181013 606660810 959760994 553690036 574821390 230167622 27535075 524419825 61495445 969848483 347768340 387675715 181237781 10763991 272992971 71708848 408120596 787120229 355650404 42454204 594705524 481107504 301426801 143967211 350602200 685247777 627765297 591910877 782096979 315274798 446333494 660384699 342802924 243723971 87340168 381683085 676261544 96077851 627509849 5002989 210638 103496075 792158649 142741776 78813477 529839101 782036010 654542622 767224689 388070419 329193940 757054676 857653969 322470885 357770124 80046635 294055852 117458836 742605588 666110009 254826515 539625396 466755291 735998556 433846274 971406259 639261599 717089280 733209897 189506120 823411781 599245752 164727399 818494617 109763250 732532791 167347283 88054181 221792463 965706824 341916288 143534467 669504976 654911474 430104904 206337121 13848446 781167683 725198432 850824661 66463554 76927425 993910398 44797890 628799122 281007589 96444753 26850709 679637878 767848697 295759169 279378764 159855262 152312087 213206116 247898362 128085394 826348995 245179414 587150883 41334310 393388921 834525668 185985505 899564729 576079921 651647579 498414231 749370945 404633474 184144956 477501256 135269042 902461177 879482741 322004713 302115341 511989136 883323398 491831411 709723613 118808347 887134883 222054274 44256669 766198075 608314827 989035331 978777492 789655352 145716767 331581332 563203276 439673332 480488987 484007823 135814355 877689220 527246709 790703369 60507988 153555436 769681406 27705855 493470286 160020035 12817529 78709539 633719150 159595054 256663971 658355210 126998787 798490635 414291365 370996308 860885701 386107529 528316779 44257567 594886791 547536720 2452608 771322780 19195239 710149325 835171290 987970035 916994912 698268013 833389759 80368391 192748049 42723336 517905767 644904548 116686657 473097778 693546637 644532771 320970473 990125045 856953695 406269762 264167403 163946679 395781702 817781530 578824151 636811443 744082548 428622952 487576790 500272868 185023158 87428876 636171228 879783130 35759100 198348403 73832133 581018283 771073223 72972139 707640881 676907231 980837699 909329634 73775815 966830048 641363859 744750275 376954943 815462642 662648335 650848229 278485637 164844179 246453124 268038213 324444293 239984202 104178631 224689098 868923209 412290083 147027118 77226697 815207534 355346116 233068606 395577999 79811857 333698564 414108241 810829508 952511308 789471274 326632426 840338027 249093847 880235524 246215646 422649315 292016765 647709145 860344542 923843692 762244234 218489463 557395243 846907545 614868768 177853015 72747604 35818019 766944416 908122224 146604791 534708938 12058558 497881789 538616354 868633441 76136791 918792234 388166467 660453138 777399632 884739302 429326646 890315980 811786362 74898637 535639274 935007604 804009648 651916994 970812354 967286005 982968674 613921802 61570655 344807494 402913287 657447396 215220910 969185470 705273191 20250484 999891509 713406351 841447808 702646933 125271473 880812912 968923876 720808905 805523084 338432832 772439554 918373356 650035741 243172770 801543673 538689028 254170962 284648542 490608808 669168495 761149788 19170862 938082478 233796897 293417091 501722236 627769999 403334345 584790035 706102888 896071368 999576109 461452112 923362887 597432515 400759341 846405094 483501873 765238259 341529774 718012672 157993680 193451241 62086141 381446550 711297079 450831371 758285510 61110894 519648978 194219768 788024124 461814231 325402332 278116820 842657929 
884197128 109946319 584788301 909570311 310326588 647218338 777255281 222702903 714684728 92642266 835379249 844893606 585229356 784270991 513696276 762966490 407837894 791352076 82895345 379856909 51684221 377458327 11620027 832569184 250568508 983831997 800229069 91508063 296912988 365031378 683699851 854985846 278295735 956465806 28240046 176497220 484407161 921275959 154304835 910718181 455787296 740563698 805232894 797263556 645762372 708139766 864098689 526119867 175311003 480675029 833576815 453646116 26726217 726262896 95098202 306063451 801232010 865534352 2793467 396579130 494061660 867796774 886478543 990045869 809136362 366789092 442944060 554305122 883817301 130361527 206006672 251137691 9372466 586800252 499140141 672875508 662759154 889412428 785641589 340448998 208557039 922372732 245641043 270963799 659039639 431109042 530779787 208107677 652562081 88101170 484702751 766840592 518465568 487770477 926409441 223832094 547010477 677179349 941149954 66243522 644670408 444037834 233653037 291976695 627138734 841075696 268111526 495720865 384221673 267999295 729093877 5414307 415411281 704460106 382159373 323039230 385042341 832363337 799717267 801406949 748531598 509183383 863933673 59149950 203518786 107838289 76573245 590823469 395709969 50158979 764462430 941720957 296038116 13856635 142933711 768861082 423981845 935812097 503248472 283247363 0 288475869 219543765 255145301 102847804 999620475 879590308 650788219 174357391 678570201 546370316 179631257 85493580 798623753 573472268 742459096 748059480 377070229 441550096 836445686 39499841 182607701 229722668 269861810 835082633 988425253 916484722 444195973 277445279 673636563 915222649 930996137 582290792 419927127 345364220 351789710 618320461 788003418 69418558 50496323 912511814 73195676 397566843 753719396 488511843 689405116 604911768 741091063 317594937 452095227 306854635 719737437 504490053 663648670 453524181 136004316 356336015 85821821 232742544 671084760 251656026 113544592 402167478 403398435 93246831 239546704 510371255 779725237 741668847 81365570 893272223 509888071 757877510 148660470 769310187 350483695 628575938 717148379 282245226 363492900 176362105 448744845 16491871 251615166 710266608 51650557 57174487 203620243 268342034 784356915 355617087 453535112 355095903 708622515 739634706 220441623 218060111 191079906 996837597 113527896 288057943 465937570 41858698 302817358 738751012 812181722 408244351 112742832 403542036 145482539 794601994 606316456 843797398 13549654 446260977 1014005 504890754 382770194 329351007 552857647 239600868 911206370 115392613 615855342 399248085 171955846 155476473 851057590 331732983 564933244 280382257 145043179 279457864 619349458 403197305 143398892 33129764 304782871 748093833 789733903 485934181 790364096 541202352 815975432 265416760 746224637 620681564 894433809 841335685 54587149 436918614 187799568 452596705 463153437 165108222 746163357 115582062 433584605 854223743 208924167 418586656 679542337 613528967 972386089 16269794 473843950 547325310 152598846 587653001 978872574 338280878 596570615 363082209 780127253 385145228 978961667 293549215 986726731 320577924 366300492 454864085 4442366 673860327 253360904 170146950 54670376 814652331 779627802 337815020 858373569 682696195 643707850 611892189 933789278 313487029 637577416 498693325 171335265 207484302 780723969 318403220 136857833 249529052 66049007 955850729 523528158 126564522 141302819 16706173 830212989 325375037 634859191 866393849 218664879 81668739 913484285 557413333 325569288 511919174 921504506 541651151 883222329 45371485 233283822 750325096 336120681 682256498 979338717 310305466 585612909 682311619 414960469 708803318 253310542 233641787 822121874 586949596 477783531 881428584 259872907 839377662 328634871 764172486 614822616 957810960 77816103 131490606 417188260 24167542 801828744 319871519 490814791 425429827 570160127 903406914 748040083 13902928 365438932 740692031 112038115 878826230 464160589 27802599 413606061 797188621 228493744 805098095 659367474 744756998 267254833 665067395 814613196 146948223 144639551 371748327 648222195 529587309 780427878 678715074 331279536 339393805 25272802 154447594 58654501 940081105 462859037 578216619 326363994 822884138 589380612 552575031 658134536 98112908 966576251 222048901 398111570 749096065 393491127 353910189 198215800 78962481 843008948 569292805 604261792 970024183 720581980 782804168 171005498 564769181 328641736 410403800 850237112 146308294 199144465 380368603 148965372 625791889 735040615 938127744 567672618 700416197 72425164 444306031 962036793 829505826 809326904 146818190 571927432 798083782 439483117 107015210 179176230 17453724 309872763 836615893 927219919 948254981 912534232 254461184 271493201 971152445 782597868 803020149 572091496 919278430 66624676 317565289 887126556 329006471 33713039 705302479 602883422 387703970 634218283 687003752 422457761 769450911 747756671 515773512 78652686 
507273465 243629864 741585684 758872666 401324278 674314059 908681588 190154229 305214515 66331637 422756343 227696451 112431151 711421050 851502285 50919461 567503402 956597678 535710759 663540068 484938714 917162081 186345491 813063266 106283892 931755500 44967873 203531138 943640496 832269865 522434426 564578221 467272801 842883725 253162843 837218897 528304708 392490121 128239910 811042998 184343421 868836273 32427752 873153961 309142567 401652657 269349677 555637621 846938209 63279268 353767139 68593254 16095117 95401213 636146921 270136412 644721319 437965359 168648704 383257969 131717567 701898004 993026682 178209920 435326687 876284283 609506569 428192160 487786858 531007423 773254015 991112079 523538613 586974213 591023118 598650112 53247028 941622286 447301770 918286464 709676147 183334750 848055796 267602426 412380617 391928749 91266283 698512139 937051438 150534061 751187831 850407307 600881336 542650155 355211500 23253125 237524762 160756660 706076321 940590845 966651513 944775488 177290831 765492000 204000938 124772598 732214740 554770485 581149804 104779560 579206008 763741318 281542866 680987941 994866062 278139789 493739268 113673343 182010850 519208419 488074215 240916962 335197595 928766365 664649514 64999294 50083258 271121135 439380793 260105771 596010060 731207851 91070808 730821143 264684995 322507010 564394376 279532710 566741139 678584797 288475869 0 237238284 688897625 889323345 69091129 997167292 423891543 698779763 288655676 95992443 652849168 441156917 448597630 379338070 515241585 300866381 93890650 421732139 392833819 377556145 679565763 887763432 689740442 484176984 625690914 43233566 511954340 278118200 618971627 750290745 495049907 19521191 600361065 32026767 370280382 590155278 329320989 661074413 247060807 130763325 940474141 799872007 390947020 132112208 568781648 420714957 23171784 234544345 899850346 59537754 314367275 434710260 707979768 382135004 594186485 965120096 168381907 325398613 487016634 580712298 188881146 70594798 326166915 73935381 876880822 695249769 357374177 7251332 603518864 255906918 299515860 325602508 927248753 546803498 361318590 233566809 170671125 631811788 750415527 627862037 611336256 253886566 501010064 247182774 553160842 533713559 835979912 328396371 766365825 297153748 732515148 616903379 952768537 880501400 276273707 884233084 159055717 479666082 330183598 105161185 721092215 123283594 880259040 649908988 48085007 894027850 142857153 499995605 283157457 10363049 711303933 609321055 870262094 567980555 178791732 678382518 312989880 467133761 122823561 504443829 84364499 238185065 811604119 52147288 776871068 176477726 79644341 243141637 628069130 390988364 279538533 856433122 207458901 150170110 985220644 662889070 849318058 303814693 475234585 46404386 761881230 13990451 269935347 322172012 496681780 450348913 629381807 668814627 528603061 129858998 806154405 412300799 555258645 86275987 579215179 793121985 730517238 418827187 15515163 785302397 627049201 558869614 590221114 762091626 616113499 737225400 91062436 661875477 672112292 907717218 405077759 641521561 256762584 782306985 106628661 563792520 873245124 801687860 682033802 591858352 214174892 263302823 765783835 196239729 74079293 572628161 196302739 24033865 490213288 687877585 928354317 120290699 84724318 854530732 654851870 980382377 48147276 294575151 412807433 441915337 212268219 212836773 871136698 576301496 59749359 11739806 505353736 657487121 762378561 494799085 712444952 25509958 383787594 307849624 999478334 486240154 535592360 388205662 622330556 43858481 601422 346814404 267508799 792228970 349416510 257380079 857293129 814881065 209584563 832928060 781255222 406783307 708883138 826385070 845097956 248973370 215217572 226047858 324405996 419153722 134692758 464885569 728370597 979132127 792803451 788870558 870329544 458065048 90030197 71013706 697050218 51526901 497746093 761549801 3643897 987274092 721139030 772581077 687732576 794687869 505403184 857415990 347721789 799306441 826969019 941466360 138274751 990272418 296914117 616248201 414960411 465946215 534422747 288166214 718323428 225838287 593499276 148006876 431579877 459565993 447327856 707492036 806722807 549412286 982914574 7406289 521020401 230092754 538381420 945503354 500453019 773020657 197498427 738559007 159796224 651330660 986228350 992465229 461250512 929988361 542618866 127673294 792362426 9134323 99122142 247159402 962000568 693635767 236843734 418152409 761939336 948075139 19195116 628000712 368405289 963878416 70407124 236589409 406270488 152088038 411163085 489363569 8458719 621202303 538017224 968716165 100256581 607372657 611342606 164545888 977609551 127541246 424856909 563922141 985174117 723609558 213738192 607277082 423446344 898426803 512024935 511315370 640800342 314191683 844456495 886393959 365199114 757761077 332563312 57133943 329747178 863768607 363390205 445678222 558125099 666919488 409352728 314515264 729038170 
288163639 680479733 692876576 24790930 445420971 893291367 35014585 236612637 547700906 799444371 66488090 557786804 916347360 492163017 772458668 510272096 767559164 824413969 182282652 458882274 185760775 93944770 175646020 611598734 458620493 250761446 739233625 778882143 7373045 424563762 678072438 445985265 650759814 36981150 944966070 427179335 737410927 157240748 72224645 627895614 651751930 467296587 43539957 610655131 693114316 75065046 478635828 429078372 987308739 634097132 531046136 526593716 930615666 705049507 156241849 766879809 598725645 579341852 869566183 304155326 331529605 680882856 643762123 90309227 512670309 336409802 390355810 557991383 679956071 333834594 212699292 613702585 246148172 371152634 183709439 562002351 187319433 863883315 932944783 954594686 45490833 929933993 300164236 270071139 433162489 651814972 555099439 664652138 863725498 318306580 715470550 751168734 123796180 701301820 218315308 706583936 26226735 698072219 446918159 34797885 807041780 610688782 243585330 631259739 42602065 820553385 545752512 918043690 798089175 553175372 931515259 93728126 6082168 697847634 436772752 901309437 16075647 104601887 554179038 595600553 187451160 503158121 561061111 287311057 237788567 50131699 501184303 458145326 741310221 554076889 764636509 286790531 796335030 123151058 759407992 200347791 683695178 32432784 673611969 361018036 219543765 237238284 0 689657859 765895640 56343643 422152574 523706595 537224802 245414464 765403800 897518599 972162612 947126958 454530924 128361970 284899315 489828913 982720052 677197922 103539732 692220799 572001565 627956191 179331949 330029303 644676008 773338475 446310817 832790029 394974512 375862572 804614148 358280316 695925458 431373188 976054820 168333044 455609103 696158257 670451790 98419874 646118551 175820706 705297880 324163001 754704839 680213066 472894736 195872161 518717521 659342256 600648829 244877739 183961484 245231442 476359511 628630152 54947035 748177240 921625234 667461515 42295657 48748230 336510687 331051705 886560097 692421918 346075352 935411416 478318441 759527361 91250206 739095207 165341140 791192377 382869412 774580174 894439611 197178806 953699271 260468740 143376814 25707203 892769562 35158572 858463065 817377200 787752095 48331316 566165746 608531476 456755992 984468198 994829737 17225032 323976625 650902724 529864559 783441926 940211760 788319782 639377137 770916926 469268236 436366378 232064040 900875469 119788123 648913753 930943801 371916455 479514441 366046615 687328881 196028202 26261914 95510679 5049642 273712393 329542639 357745885 46529396 950627216 116417222 577276928 848711480 507925237 316171624 805162020 812537554 598944234 352455315 935863044 170929887 816655871 429653363 190687400 971797951 728962785 920461827 216596861 219464409 367425909 937498079 832766594 113736856 472432100 839151123 677021252 872299302 950176731 687349597 110341386 763367940 761169580 581517816 851488943 923102579 378426421 95749876 257937621 235657565 629346557 548127360 589704296 842386659 10734966 353457126 717759632 392192461 76192492 262023915 826004330 404079294 366854346 522062380 217406133 273610088 355780004 78448675 704464341 916430200 958511498 534693523 813705258 22576601 516244668 506955014 81767609 515906182 542693217 750937794 178079863 816476469 48301615 221584749 412883028 141454372 739534187 25019826 299581405 839759774 936341863 573601322 452795682 772780205 392125151 431631788 106088910 541417548 950537561 144725529 805931390 605218497 509196715 270923986 721753686 939385720 862654089 888564796 110105196 548084438 713014143 438987504 729566233 46759800 412896799 309384413 521350195 255679094 311538334 144393574 396814297 201876838 356132582 344940007 632772041 117597131 140218475 106873031 571767541 804752149 986048862 208122914 248782646 698555539 891803498 605927473 318346150 655695339 527764306 269008028 208772920 566193035 568585982 198318776 647145648 496990832 987421633 6478931 400989490 552082080 289502694 531898186 790196990 464948681 85323281 780719743 484764443 5643329 487473112 935495949 845432200 946508163 935566426 734229405 482826948 252426566 841117697 456750331 746160446 536923346 979938907 678889083 593665709 558895208 529091246 26063374 393884075 208883853 211401441 5277505 714786643 607741976 13370160 213799045 371250524 623460564 802099420 561409331 104143424 256104871 838127382 421369155 439445863 781242587 901323699 138097708 21540810 997888882 955847055 828084567 976682362 89057639 562759942 546361456 932962427 353930617 328498641 208419497 717655489 445728145 642015102 201721098 761817904 352359440 926116312 916788255 670087005 895218447 139715880 31255375 952429830 803227666 768571370 506825384 450509020 948818244 436396583 926607816 623373740 495723972 174842607 136455696 284437253 535082003 923237201 840001327 709756892 92328331 169076874 617767673 181153385 277690636 932921680 101076252 38898003 791085464 552506045 
673982604 593494720 101572053 423069804 985368042 986298096 432663605 471097254 419204756 173821909 109999632 148145398 370289247 172184329 3877020 697778963 17130268 759522493 807873063 20908853 240257798 95068065 139948947 807632376 805194561 533656712 895465562 97243267 745390721 54838868 116944597 266572941 140879230 554756027 83002948 240636111 919917805 514086306 488360428 858004387 381823892 586846548 17076747 609627228 582537199 881646959 700726141 95140898 959553038 199819827 21078532 10849315 801281223 713372922 459715783 387175950 670848744 822049498 411809379 136897707 677846200 666823720 518164256 74774611 861831746 265868225 599425737 659233231 81001030 457393058 188318764 161840901 605921607 308844745 384303529 815584081 133905034 117806143 492809665 88424185 766110810 689196191 592390319 943701605 708909273 484591590 419771291 859933421 622823301 133294970 493395426 614245974 363142318 885541926 669445296 76043396 964499760 928655597 228862323 853810261 256903111 669730595 46521164 646128508 163422285 316710886 312996315 772913401 568540322 405052918 555301694 790433218 508038674 581309292 992287640 927253575 695141329 97495195 22732833 242806120 238231185 541545441 553841804 247591313 247430479 336489834 671398966 906731950 417549900 113162874 205224880 466879095 332724634 809620894 999838388 450249546 927007102 971743201 358445202 490540525 255145301 688897625 689657859 0 958980742 848915166 516771205 864979826 710624957 919915806 88255890 161348281 915082909 556701204 619870771 546713777 16139998 950915539 353457997 215433710 230644381 955516106 157880540 346307619 404435186 110821859 674495673 639986370 612101676 785789635 951425360 911654044 616851462 704605888 575238164 761108858 350023031 595731338 213337647 993722528 363194088 591821728 783268105 487968147 344888991 268058372 105134520 407091967 12044933 27912124 489590036 945397103 389610465 595325738 379277247 403051219 527116539 387894900 783919025 595922234 853326784 75020447 78598150 550915273 504171503 410103717 28999987 930082555 191733517 299148945 627771840 130923528 152490498 666916978 450579508 448723860 38184310 697240315 581243715 138765714 967699100 76010720 898457654 921579976 335847648 107506410 914333165 673646064 814862276 611120838 65427229 363730472 857046602 956705094 879513727 197380745 228974057 700297979 873152302 70503836 713529487 225836386 233899772 790618403 738513365 941758678 76522602 758380034 330077609 183023348 471224194 17154359 574172809 171443840 580542002 750529524 387753030 72561191 839333356 322160082 200203435 683342339 687622431 495099329 101524995 972852334 772497175 660140094 976516450 355433897 518270987 823234594 458964663 898196614 95042904 354439777 36679853 810517060 787411524 903997261 480603917 810835937 357974770 828513389 917700111 361955966 590506610 652920374 300953068 954400531 977472929 528576148 411802624 958688068 13063008 757595282 459679534 965520506 602934232 153689033 798339916 962524632 589028715 711266166 427232255 306993046 852501539 780240177 652561168 72003052 438204944 814195892 442434752 74468954 658245780 230645949 444261814 545418306 53739983 638190532 317054809 892236816 340940688 541041096 994628601 350837973 538398304 189189166 721355373 703382901 506128779 202175936 491231876 929551933 819514268 746150315 456767131 711753687 736667563 608194229 192881930 61282598 824670439 145197329 535196474 428296896 36680710 59555154 308822605 705640834 267723856 637881101 860106425 270150630 486461625 989270737 314767547 415625325 407448055 925665393 856818589 65265662 772471875 748743349 678699591 685534193 875779403 708077107 526666445 639432382 799751625 32144773 143175926 829696448 785003032 228906311 901827360 47364936 616069809 217697958 616601599 863613480 874524440 331302730 554568787 669770055 325369847 540389537 961162282 720481804 807990695 418074451 527396450 266906927 500124112 153194256 556037885 735213138 502199926 613970048 299279682 225385109 981383387 172818676 103691970 901135455 13671949 816808231 833127546 78821118 823360999 571880309 665109080 275321539 371120868 716204157 512112557 986804865 644721069 682824243 941271879 220115890 957557835 373827882 177131185 446932117 856976058 106703170 451189262 76670735 218944155 350919975 610818200 346509136 549285159 853270889 126418339 575917108 856617717 222846434 66210558 64194893 976306887 522516323 113141364 998912892 551235794 335286269 477904485 970614865 749248605 433105065 779903084 313170372 931627579 486784758 669823425 868503723 446082909 350505287 244272781 117035362 473785024 744123413 134406121 230638016 926036452 814442039 187015187 101621132 567183393 594355460 317200416 184996536 744199338 955069651 868678855 49933269 331337481 968634580 691545548 156054225 322842462 719820605 992746750 670298172 783680563 792370418 212839796 842847814 139830548 787765416 714866798 542716373 525654471 762823696 592804863 587927546 179385368 170020272 
667309492 221827456 6942097 138695112 685181223 334192003 333299962 44401580 594040921 383349907 437884505 476827604 295326559 455730965 804189785 138548508 406544847 865704697 279545020 909887390 208581923 761052532 958752374 74043837 544962404 423139093 577531705 758110573 406271677 982731279 457551724 848061504 733626462 585811005 371551714 621516735 605747656 978926713 642270910 37850379 98584893 162122527 230421782 370826619 587086399 692825852 846165760 557379552 858959041 402768535 513551150 265273292 19286412 565838299 265933298 179431536 264239081 969554089 644882793 177352475 947396444 471420843 574112480 261768403 47538771 548192975 662593947 955772918 316096027 352058412 235695219 536535932 870660115 129198977 953094526 88913621 973132114 453153375 395110624 530519418 671535180 178508418 10557741 766245093 527051730 469476869 617083110 96514999 510018331 185902314 892061922 548906687 903369299 106821831 819079773 881792864 116559354 219145462 583083930 479681347 938012219 60125213 22270548 307764277 108942462 966008892 968421591 511169962 537291891 704077176 166552281 808051716 63970479 960827497 898843028 858074914 440513852 264229183 575846671 329531044 447210336 264017012 841445071 621893297 463072151 564735224 660690015 2838306 114818066 675203391 820858224 726483156 425164427 894853708 751236174 464346068 121663539 184528701 969093142 501181013 102847804 889323345 765895640 958980742 0 890908940 346108731 775939655 260535455 897735963 271839365 323806770 753778466 693299549 505320615 728268991 856455719 820580048 463237344 240982351 899872873 929453884 707278640 613552693 308812840 228692958 702286417 84050134 766950345 667458839 88923557 651736534 924637721 261272753 812080895 95114213 771627645 309961268 855691905 848202999 991752222 115923920 502355944 692213372 612834987 981061006 204240453 37396877 439718666 516539106 445502802 461887258 167618259 976403948 455018675 936097337 198988671 18523239 913063173 525134876 358294895 198395030 569684435 520427202 727941240 697041933 938998585 767520366 758701750 596243087 281995177 729658551 250831201 776129529 185776872 278411644 63911819 679777281 770847117 548336241 502581623 395253236 924812900 863142851 37612143 280278089 139011220 890859073 888012810 796917086 257007143 520708653 974669761 397777583 235488767 477251578 812959795 187104601 958275926 226960010 469927062 917007075 298960779 527213938 796195910 805715752 413669969 398939251 134384254 899088798 153893568 415258561 811555664 650889451 344389238 438965709 536629409 808260260 213689011 553061066 676514145 925971652 346127818 654334162 854705947 770488624 598397299 628047381 305197364 215634934 61255658 463319567 156184038 673501602 286084492 313300765 219840892 360633088 720151760 700583749 721851089 822415292 372271971 492734873 904620419 321339280 435372463 341031953 953421178 27640947 551522251 180325485 642367360 622034525 594309813 547510333 207016695 792133677 574086854 398669515 412688603 308806546 966660926 431321010 238851132 42691869 589224701 603039560 999912146 785888811 207844574 336719330 831779327 107414405 577833951 53068129 492660122 893028505 744221304 834067324 954162169 228564536 650437771 601102953 226241403 330556330 902719656 368234505 64106128 492805665 969312917 962530532 764447028 330826801 563732074 638516775 347852346 946217223 626609276 192057952 819390762 829205989 173242028 532250292 419816316 175472172 23027928 60688631 211832137 216478358 150613280 584432674 541920625 619412259 925040967 127980439 483427002 411121916 577218247 573204435 913801429 767099343 306390873 142654170 94183215 411875331 497581555 327528198 976547713 857879435 998148255 199272509 348752969 175712775 221431757 860748421 992512813 844397607 830847890 584927886 275417475 507343129 556092297 685564533 827614233 220476001 698023824 137998408 561623624 303836394 126422242 569061940 456524882 475197483 699275278 60455312 271397688 782488836 56853644 171859462 920761420 488019307 579647828 706225200 301558188 362788262 399021999 633499263 795900876 946486861 797413922 673411446 79202248 585227889 384583204 429030725 718972523 19057458 414937372 631190789 680321959 932148689 922576714 710882358 453813616 883852727 582243242 517125153 226745891 50906525 462835310 624496756 118340380 328763869 940361464 20352247 850105579 47478165 198212666 296460473 883012148 513141186 901639529 21603619 353724771 422004032 18029000 645877212 553335300 763946946 161844264 149986831 139797874 380308918 545107344 472806768 287230160 405628744 81903251 627666366 655082427 990398645 171170252 228915766 242020630 225147410 722885745 984824466 827894114 569965157 50580446 466052064 78465437 146652545 614662316 931067723 25168052 417508286 843595973 633983064 99396256 728388782 787975722 244278041 958519434 297242389 462679268 884835576 939196058 12774714 754835090 729079013 416048246 700122457 754283286 177713792 596787523 452684538 451801790 88397621 
226677752 645834376 243208952 470374105 227306979 946911962 36638162 403777653 157306694 822266912 751596950 228783523 41467204 950672959 174468167 793373773 228330163 631714136 432236256 927009792 925444650 919883758 848267730 555402728 276768567 263216043 927149142 384803948 198853252 950740362 805804059 12733468 489951512 407092360 879263481 312622999 537517289 271300134 835358275 567840929 565646520 979099135 831438507 556595561 688277662 535075409 350313525 302703008 263666845 178761452 711492749 678645446 761310081 861415980 699674581 411645753 317940704 166328274 364573936 528557907 298901899 265189823 924666903 960706482 973899977 521033558 846955831 640247082 11251505 989404792 286400146 153977908 96694844 702402196 694220364 42698615 960669509 564527657 314824804 933121039 837925759 48293237 38432523 147766351 958222339 60581760 802012618 486607103 941617913 40163142 934069658 80968521 788630373 389172624 995981675 330284964 476416467 650686547 798183009 43987904 691876223 502023273 946958506 120382585 985001360 172785490 24228239 648362482 986985961 213248265 919258228 288664791 271113848 831684576 307436052 718649272 189344134 815232832 551201334 914313230 126739581 789688401 773944752 322528818 259685345 595607122 685663042 179320761 383177591 205279122 881408909 391351278 736205508 495224513 675268242 469197384 602320209 712218286 345165389 606660810 999620475 69091129 56343643 848915166 890908940 0 458069257 61755338 742178511 277017130 244325701 107514963 302646036 34172055 758992425 906453559 995044407 716918807 403835121 611052781 597513197 78913153 183524281 627497450 232714717 906540168 56216631 978007762 471563245 352983193 732010184 883595758 836363165 966819002 418809455 563516118 94888246 829932250 496147762 260570146 12628844 646267642 963927714 208191888 306839608 766526647 982916227 545627824 961947477 478597854 670049139 340768845 446105292 549547886 991734247 929794990 991310098 579513108 782513026 180744118 467923722 431370639 94852044 862451483 489088191 372734152 534717525 912884490 629544821 732204244 939513057 613141883 10730258 353117296 226374466 912945925 597132369 860910883 309036466 391764328 654360127 322877114 44287481 176225437 998348768 270222302 672443992 839879475 223732879 70426393 377604845 767691100 59651023 394378149 754276505 204956152 538310619 61654960 249963730 195414619 751315399 428057995 18699224 400249622 153973552 882965501 319250890 228621077 221494919 147995581 480752102 929152878 894143398 631471637 389636276 133733168 169026526 172547365 490017230 10842041 224025949 559888836 39063889 877758518 892383426 87334854 122706116 28248210 763457396 288415215 639354978 644776193 932511787 347550910 930753283 853019611 403049342 438493791 55827138 364917457 888156464 198800367 707312253 406957954 434297776 402421695 903514305 522995528 133529432 657366779 286317949 826491551 330315128 178662145 408859038 420391449 158421888 549407617 659109412 245132158 960215218 40807507 235644047 190648603 438339121 84138389 808290901 829749978 920485463 140136783 590417010 485899380 221231876 544838155 389033180 18330572 88406807 794349465 518896926 414136654 79395209 824143075 477244675 57940320 284427253 812868549 207090599 886183363 808981801 388185684 191616472 876832972 551820164 275370563 610946957 517241116 701135346 749168610 544456823 569647048 661529327 519547174 645732957 755436689 440704364 860817106 441130351 643580004 454230459 217673064 124998371 486550192 503184274 833593978 730780403 342253132 897345094 265265561 201249732 667766675 743844055 93691956 164809883 211426948 94633464 707804012 853473913 879970538 829792108 276070122 175427342 867648631 739597100 463331910 406264297 686885836 378881431 885738649 16558509 405546882 670166891 906724592 925819987 251040156 99391382 56051969 885125798 689038118 610613312 595224601 118984538 59329625 197909904 286980961 73236705 711143866 218640561 346158406 425334580 551772657 16492200 277224011 422305468 274894581 125346775 507455211 102193595 210808252 125814276 792176023 440930420 717698804 945067894 771135469 292115199 857067502 479029961 809695511 294990371 21697480 521090730 126216933 776348743 288258374 258148183 546433375 70918127 634917112 917588940 547525153 41812046 588881447 484827558 857031210 699080988 525007731 513121318 166595882 308502763 205599397 307928836 795251590 273913931 401322435 855771639 9637960 121654384 166062943 137310541 567786388 491442373 33786125 524625070 219546736 37241346 872978415 317330697 352776976 962724649 684567016 157357302 327865265 837607928 341671408 882399541 546858021 669978953 585562268 306450813 254241218 319053686 109490280 87722426 30991269 594770166 272063089 196318717 40843484 821666692 28906376 435207573 935884261 725103788 582464244 89895804 856134460 839397303 882667606 267146349 386939296 691028329 350027576 956536252 289217985 301121724 296644971 973738637 971294461 42091609 728478808 
822925866 90440282 655859483 201923363 138261992 623975427 539479381 517379208 616455309 406863507 151732430 578019409 568716569 174998043 694899241 570135931 499052498 998276778 845555040 913189466 485739558 436141779 520759274 351191312 900777235 207315494 236406819 635937236 583690840 23772452 540946130 859816467 50272953 855227418 410751706 3283818 339252167 466631809 865722425 422327736 843763680 398556111 980542848 981700531 892216851 525061863 902558249 990831595 984923569 333983431 415970887 180284014 948519659 805534942 162577831 769466255 272349279 498987330 667422433 411499264 566823641 924978623 863992171 51890467 535895097 856329676 164454028 341931940 583471412 160033252 464574873 404665668 178761365 934557514 802381997 943126958 233314 368138962 682377728 480935017 103206204 134098293 637294438 779416294 141961311 771253263 157557249 306790398 645361717 245880223 369175531 893155059 959160342 698938938 935183338 395583197 923875599 416475464 608599592 732374905 196365137 876272526 880690177 878697155 705400987 307154809 289800197 457962798 337975394 296887673 945118713 437383279 881774661 490725428 236394409 629841781 344947577 96764083 244065900 319411773 129326063 904777269 393022418 594278593 460515759 393298796 423289561 228393018 151850851 290399722 409228920 382275850 691201492 885268668 915808376 834507759 689983701 767298611 316777293 959760994 879590308 997167292 422152574 516771205 346108731 458069257 0 56295193 738084620 857525742 592865473 928110776 127976234 71607555 661366008 852702676 284754634 192880913 643728076 340110842 589799629 138838583 260528022 941062276 865092629 796695817 783111233 78677929 94764908 333229678 860565329 995961860 67302635 906471622 180260738 388855229 766975993 80574985 38356752 599213581 130395597 929091640 598336460 142490239 296613479 241072058 136471632 435620366 527730413 117226374 137910147 331014856 209254471 115102072 884630539 753256126 675793749 866177995 656287763 761512092 201814043 73101760 7920651 404982994 157399598 760186980 542546406 303586228 43474781 177432385 946022500 137416143 215431157 677480764 207466231 377831498 905299680 678943227 301566118 328292955 655534698 66205323 91025431 572106530 612853037 527739701 807369164 945619418 205297141 966937176 694707804 861471415 833849876 795428066 872708464 473590802 308106137 494292060 845759422 961995544 866460469 152810976 135906946 159362380 813421873 421686662 795479530 605688167 264019348 920783079 588225709 682599812 525704975 396482344 536519260 979799202 329916808 248920967 407721512 364394933 620593109 13175735 680668458 469243185 956774206 988854585 989857790 669160496 262980142 518540567 528201098 176960744 847494503 931382962 419303577 195222138 311347024 422800871 939473965 25629939 863524638 473167061 480195669 598350365 641895753 137374569 338618257 883759704 70248992 707556104 218666897 352977614 884269642 729975597 911190329 519545176 14329058 283366167 987755787 503668838 418564487 521827238 797957827 376163304 33358962 680662228 49021246 601416542 511341526 131396587 308716200 790117085 664331769 203342398 979565583 910979138 613320208 895243707 49378094 384846164 649526799 743633723 92966370 658927671 878821044 898561154 782677830 948196373 822311728 937856870 34216923 720504725 199379803 739072181 682158857 490561551 482885062 585218592 655384676 74229101 962822449 329407001 680262282 191408025 445377824 703014139 192120204 766278880 648825260 948710310 84274224 658961453 207388566 679681994 889897499 220542064 710735584 29099906 376445332 94077082 134709681 498525000 238872425 966709743 376602908 436665901 377231360 653820906 864047500 118030332 682903119 30693140 705255116 183467717 643901631 313805896 989416835 934298391 674913011 92308217 528816385 220781271 509980542 337285923 952276509 202833413 849027901 143166648 214773628 261769982 173963499 571066306 951075661 395796196 133214095 21025136 396931256 224104535 435224161 548977874 936640158 998973844 253886670 40536381 413115883 799889769 728076057 307448779 841785667 592404006 904756248 806116696 217253762 45117468 182046112 726179547 595553111 583697950 386651944 499479352 335201349 872209567 523372135 271629320 630356202 366368442 759179731 518005809 591844603 246846423 227803517 475919619 518260992 453456913 558371559 76027194 336951187 992561774 405800785 573834491 582047024 12021086 288960160 662068729 996834152 878075728 119699659 991017769 475640914 262554308 965478550 313759535 734357275 879542883 695177521 802230994 875930007 292147684 800371211 922151232 690236800 27998095 263593613 691111206 851407450 454395807 903440674 694198531 680021711 459551038 580526212 87683353 982117263 566160239 88450705 577093950 113716889 202276364 27626836 503765538 350481813 581811104 133840557 474823904 767575893 430818988 953045416 74565162 330127740 180444751 920479247 945640579 188965420 328306496 771855928 753248985 457246869 887111172 751220736 315557038 
648797034 333003166 576653535 868416364 736654069 741825556 812671112 597212032 312197352 251647251 126141863 627653183 614658715 592128246 235567186 310196941 892325997 446977161 743851659 835149270 511731133 69803774 793407239 324852306 4812885 929092849 291072642 343222742 426460224 396941800 918102574 668469512 142287162 238415876 170779236 737212104 163574595 857631947 255356369 315888501 121568265 981736025 718779617 449403349 706723716 166302517 72355933 918874287 620840117 20789867 181522859 676668631 280507528 952037121 462257587 122645886 32691382 737253528 449148549 558190876 156054441 797260119 613544061 100659245 128805149 426379207 948865876 865437957 149104877 671135013 423641302 317890616 443411814 67934342 621277384 579132814 201563320 315010110 711691179 64305646 277281038 451646824 239588197 727035885 420126678 541735250 290260318 595066280 349331264 825648283 264121159 576869329 244584233 113640604 766626124 43242145 578469761 346995923 117185782 781044456 459642164 444299286 45177878 854046358 182904191 749783716 949379408 292700037 424536719 671008344 260454374 609379670 975634985 419399149 42094949 969576310 220981211 747067977 382974441 733273594 42374722 416961915 522216871 182129685 242517128 208729040 262649894 550183807 442818221 410135425 262952963 33499550 456038775 327282316 322370722 747469340 91569051 691310894 108306616 553690036 650788219 423891543 523706595 864979826 775939655 61755338 56295193 0 313585839 702586960 727481126 422303493 507535656 721673114 585097420 163485859 412981510 397191227 194236597 393692406 960310496 70618329 628794824 30584681 174320688 699924182 961574727 373735048 400679535 168342105 743193624 347508068 691226306 373490905 54996816 18272226 283645626 143399814 487050455 433706657 47532611 903908928 19747428 986735358 789012759 849436536 238082705 624921930 531922886 901730403 410727089 535358100 787498588 102982313 728517031 351675357 816309609 158395778 843931860 339630777 794230866 449256359 435081519 643276819 146307681 243750116 763652362 183523536 998231032 57807367 196716327 476403262 444161102 474149025 649148350 814492065 174823350 453428853 941401773 98700394 804995011 108372822 729813085 433568148 551328908 934314083 432607141 833901280 732459312 275055550 262712135 12430163 850163094 928786689 400212067 123820582 242202434 776220107 694320962 176432396 150690861 373250749 29539796 62038108 543362029 407265778 381119467 773247409 725112780 331198923 355898865 879514202 808637937 388712402 589260935 855081964 970656778 257774838 140009071 380616538 694538394 655374431 2765344 691250454 238865874 483512874 880023274 156161755 877138519 396529606 223813478 599949280 18124533 820307798 391118740 446929191 969875716 231037005 562394725 23141847 757496391 378120739 329111087 71598112 921375611 821228650 379182749 989381311 149882156 664159116 651852518 510173894 351999199 391285798 624105888 286140009 335280785 692169790 466147128 460023744 613609933 490590688 669891512 386247043 537875430 960801603 942790740 805779839 233500349 692106731 530554428 262874559 66177935 264433999 92249605 985979383 477264567 3206757 148336719 901020242 1538389 915042183 10349798 654797024 688905159 314152358 913336704 89196579 625741820 877508763 784848471 325238712 699728714 333489258 160274644 485133328 519315638 765618667 656040701 308376151 525169860 665237900 538887633 372798652 484444164 300244199 659384745 685954320 349883771 709456081 124865459 196924667 556679993 553929133 652979278 77297787 396579324 462778939 16767235 213983622 325774393 445941205 958339779 285036755 777737455 54887062 806114374 216085102 730640074 579823996 160526622 994143004 384172428 780998231 133139743 233276496 959437004 533899419 797211689 383583423 197389900 868477372 83857317 273590524 725514560 570624106 389822815 542215219 162936935 166488536 317492313 999904335 257424074 424577067 817264763 576264746 853315617 28477307 288735015 507665530 952666220 808543942 353088797 122511792 808566848 100443519 537362248 80357979 815760453 613282435 776023064 213561616 691381671 774259606 576610117 827193935 567489320 82040245 385206204 390585131 958364890 995630066 29437483 760575176 304779940 282639733 43249119 860525606 123959915 245248792 762839369 529436947 892492731 396766800 517969235 547625670 243383409 355035766 831270587 510280175 753423218 59701032 481308793 317429875 939743646 641950232 636379896 521526522 331889914 919664277 219059655 389795353 520862379 163083127 602855918 985568213 494908339 271737661 727493676 987864805 224577109 566528534 728758779 371371788 762993995 248623386 3644301 305457553 578484509 942286679 629036390 497366917 570550610 961131052 634104065 812250297 64548504 231990945 724423399 989485805 265800168 582813057 534826936 363869339 104363062 964052558 166159225 267715920 502288899 347774400 191113907 584428934 429779928 186216413 338506479 260601417 394559423 750286521 472211150 668755558 
943359839 560890101 837159620 740811368 688447825 266197376 164478799 393209322 616640045 21772095 530157505 36503351 359833548 902514309 391540732 987050923 357062992 632961944 589686249 795847522 325688098 600203394 74086434 359522869 462343338 922187245 364153886 842955633 550718591 626022105 849906674 111541870 286790353 631538016 244367278 318841012 979146328 546802314 114155090 844246974 943412514 965249651 334060677 827571285 69727910 528390640 165164831 447634805 677928799 318741181 87515809 452410524 715703765 794888953 332835762 75560886 55080113 787547156 890644863 666405316 973463734 751704315 233822445 305249078 426427003 60283809 553158727 591431325 654678914 436216743 388874615 170748840 932496372 206567913 936381515 610676393 655108356 88205872 47154947 630917734 125999260 97945489 911006139 819144044 409204105 749849081 342235778 334484662 180036688 593048689 841404695 944689717 374348120 413338719 987741152 810235670 830013243 892936469 973607741 713759038 746421574 834637104 447041935 792966306 525840919 707379592 511897015 116901292 180185091 266981901 548835444 739283160 421248584 775759755 357824981 996145608 185524504 239952439 53874425 72345204 558930603 398999766 44718270 460014129 91914885 128233079 442026221 737734242 89276624 7412085 318721933 124501110 700993727 806912514 835650744 973783171 697296744 362235856 696232866 574821390 174357391 698779763 537224802 710624957 260535455 742178511 738084620 313585839 0 713621039 764545129 676864645 200047937 883194602 462615956 371274154 327521954 275440103 252387414 180242419 987184927 6469494 900681773 908441303 449573853 193848849 462793662 122286091 115291980 874429945 966196334 285507706 612521364 407530572 927669704 673575498 938700843 224982578 874761804 286513093 153904321 974954902 380724781 892909360 242374284 339426139 551447204 367741111 47207314 159880401 724575238 303495265 928220376 959113214 465822512 571606581 326783564 522358287 187585514 657467825 766805672 188624993 479733031 663783608 791010723 870381303 755552297 855598405 229482888 994444579 203733537 86907689 142952618 347421271 85818018 28371271 681891936 658233593 364244906 199948943 965793120 670307633 451765312 676328754 174016701 387038050 849669487 75497141 212549786 567784879 593952194 327737336 28486913 504536685 477300192 564530704 694601382 674031005 753621019 614234588 591307248 730039154 609178403 236638060 863014445 117663820 246718652 592047935 109769178 247872018 644285042 959284216 975208287 812754841 411059556 937263165 816282550 633555584 130511283 750082966 539017605 197971088 831018230 620016545 849108969 541050361 250344595 901926505 679051038 304888955 806743399 153760433 414321201 157430360 380753770 224100927 859980290 578780379 181944901 270520008 266438674 906940225 914035664 309460934 795498092 904754500 597129575 782235538 139297655 681996585 101361315 702787952 959451619 164788851 35953033 660916746 399974221 442450699 249538119 965434676 607140209 796640235 989391213 703919918 133134223 167256237 715106817 998713652 789138864 182373505 419680859 464924113 763484949 367558387 927631024 114893712 190395446 266984895 488015401 647264873 883172939 287018096 918537257 26359057 659202066 696064716 479226146 74153937 525093000 265759941 245121588 264616567 339468054 635912355 790603714 160156737 850492051 308354236 982622474 798131821 573149895 433696839 498331860 356332535 13446463 654010066 909763570 54313748 729966686 916516905 387648741 180450553 272214864 243906192 596076754 174291002 79838554 111175144 504293052 53157346 770899554 968850315 187924659 75669166 804263371 69666952 114202320 762140641 535005683 57560373 333088751 472306713 252983948 417831177 589390943 440283298 846720483 44548213 746442443 419563362 515683585 148273283 139335865 95955101 312960437 273582826 999831063 894148026 894974744 587219489 788998469 449226601 766265559 168464761 439627471 65652396 675849617 392862307 706202395 817936558 120727236 445899848 427834887 425864349 359784551 222216824 617886757 51484763 824617305 611930263 999133396 2124206 122808163 271640821 790589935 34030250 593461999 92464343 649601859 683632503 222755891 661349048 202314881 984495942 287920093 63060594 732881271 916227040 550349784 641261754 326090688 897791697 735324502 386283315 183023049 467219264 5599666 734282996 826976834 958637869 874464238 307602557 145721060 459474594 498971032 298810879 936340923 585060505 941704113 913014592 513182432 143010392 95415184 85591362 311961902 704498096 769126796 490157542 71305305 326252750 464646589 480210838 98966114 436543127 901916246 658242506 132366118 66927664 653570 402214773 96451540 24463671 295534698 902056191 554723326 965458969 383160058 387655763 550985132 876447505 106516587 942881564 600153950 144302921 725520518 650177633 573476584 368443540 346239660 207151111 866466532 684453213 418543673 506478008 929468963 336529926 434475634 839865695 354338112 543327129 
185666008 178992848 557431465 938991025 927815496 24428531 604392350 751378486 108147369 766252090 820219331 916339529 64554729 296873872 732070096 427093659 825650005 795494836 815114394 316878407 909119633 107083380 475502660 91797670 243700056 433144572 60636162 221607949 212299478 612195811 209887250 213640022 766036911 275399326 156261906 723391739 996018532 830061389 632722878 781194169 48158348 876641007 940473935 994686767 652257472 994747859 953460509 244818398 992659969 630677436 358854560 423887014 623571541 36143892 50628062 284754677 329461311 289420848 454764575 864537022 62981850 988999514 547895715 334159872 250081000 225020566 51778768 271012697 993338773 90530527 155803873 260989783 427172134 630090931 611741129 143252012 817788338 224904956 188833370 541515511 536910297 494370987 227893227 712588263 280915228 608046188 564338740 944804862 910840350 1786625 467957982 338087809 458285782 399573811 83238452 425031959 203344113 588890108 580118655 123062952 116180383 648198023 641139788 843137461 370237543 129147149 936137773 63716716 889854959 676044533 314285756 538103253 593030537 894028363 570237056 513014900 740900031 383266193 628931365 698070925 410659931 171774321 495243779 112329121 892286822 107800558 949635413 347492694 387092936 249037747 858089015 992706600 354529335 325286466 947860381 533612668 217971042 621365890 34240726 230167622 678570201 288655676 245414464 919915806 897735963 277017130 857525742 702586960 713621039 0 121645324 222949334 543798045 627469544 659277915 942005310 553743896 893495111 374582124 160188053 300859549 438701629 171918188 7083111 760356474 395525795 939572035 895214522 537909720 842300514 116021723 543062389 14486485 603923354 45097233 46253525 938459225 308979740 865025765 345087619 428638874 71828848 91622428 965000127 603874714 617492888 570087014 68099495 753424612 226739870 111376627 926304895 53409480 531019913 293288015 533954508 145684743 257024713 296447938 747784775 575397811 20328394 264339209 613384575 58327954 987268540 366463060 353457359 567007655 864299509 871629497 689440573 424152098 891728804 757771280 356027975 244175165 401081422 458849467 664984857 593588961 687349296 122368291 93728033 336124489 920094787 605638918 745432801 347432338 41302256 433987335 382308824 805330540 979639482 426441550 366096277 545616327 761651011 179172650 752080020 302376805 202200627 384961867 407180687 259350523 485116975 45535505 120673980 873386221 763825665 444699032 648915197 373247744 579059423 402722611 506924063 608938930 808763149 845617558 841389560 825712863 416891128 228397889 312716172 48903963 801328461 294207209 571474347 489373100 623084049 846305378 4630047 697298134 349455546 496280437 634399403 433626173 547556575 781130813 368484850 737870197 256753894 946546827 914804391 352915301 649554328 350026925 915905978 887164418 235625516 699014733 794684612 676346721 88215026 753224504 264467370 909404149 548498079 412115114 703017164 304671373 521115591 994533201 993521351 489155270 653010178 732114447 307623866 892855915 735094986 975255549 891199325 783933755 451308238 908815949 401728336 205260654 821482478 485705563 901690586 885153003 15725925 771919065 376351605 425350168 691297673 659759027 374378713 765599033 956710313 304456690 313200376 905388718 292359585 721644605 741052447 995833195 380920493 172164375 448828628 9241488 775049476 994452843 97947221 655847829 64979970 40142020 822502664 615351730 223102504 465428095 147343749 824205202 144511996 31111900 846565552 867164409 196305120 631378266 812437627 690869276 561901979 384300764 75385928 124058282 423215951 84028858 535356875 582992051 835945499 920546442 155453324 5249033 832895989 656973406 264311540 921589349 747180665 396668622 339077028 588894062 24352866 525662787 84825171 14114122 430342295 353061797 212574829 634978677 910152791 48736210 691525318 493017581 698645735 898136300 379379073 529460891 322530900 789868540 556569843 25066623 369077528 189269869 531967048 788653923 489987901 532858697 23311799 746042512 360475177 360640024 915403339 729509688 44448085 275705706 127804017 352128677 151525965 345034922 309142759 318602789 692228422 153483099 394759509 903877476 338848718 627522673 562481467 172211055 438136355 501324752 761196107 3901296 555525731 193320516 479475844 618816803 147617766 790071075 93205306 416645647 200844942 487777768 266491476 413559257 862655750 488509483 71133762 659356850 407404603 440503931 744790135 215562466 613126127 932811086 328365816 674328828 366778784 944284935 521411347 299630564 631569911 535222769 631806325 931881615 627253316 872134732 669584307 846325850 568581325 854426474 781404517 737139664 768242986 359267465 800121732 378484414 892108429 734753401 296739966 165646533 379739922 393102523 607963910 175348617 950715991 79453470 418189642 324824318 917054305 233642122 962764126 748240147 484884054 433160812 109632018 463659271 834923413 95575821 909344517 
427964244 750203125 288823879 820207782 878100575 941884140 613903132 666839774 101173102 240435170 21046665 496347207 415654138 692460680 78846919 573104944 496686212 742659241 603942298 301725114 653315600 590634683 88652233 326515814 46652533 592521928 882571023 273999807 227035079 944566889 76686706 308980610 748423027 458587508 676331564 391564687 859093020 321155556 509858884 486509830 127070007 386953136 51430333 599966126 632528730 500360229 900176712 899323712 653136207 438650165 945292530 279629273 141208779 468551408 5528617 707101753 66261709 23365116 50775405 871569700 790222981 420098084 716254859 189968131 188720795 618255866 639812961 217773178 493564653 358663146 902577343 519829967 203182394 787078443 331965045 474673226 673475242 680776932 509693620 623185006 883714515 971728909 362388874 474300770 557626110 901348295 294620531 181121528 352679922 336260145 608154120 729716217 4734177 697307805 788727873 275764808 704000385 77104078 178276565 306751531 215794360 998248875 233205936 15411151 983928636 868174278 394690352 847579455 964085307 934486888 130039547 276329028 561096190 97120680 158545656 76339595 609488130 920124843 792082765 31858796 697044415 78947501 19669434 55635707 591605498 777612963 705717890 452442952 392354660 592815816 34704906 616462957 492143291 388009958 821471307 575656539 385593518 283265052 727411179 27535075 546370316 95992443 765403800 88255890 271839365 244325701 592865473 727481126 764545129 121645324 0 826149740 382808240 273390702 426231425 211973140 539110101 261583945 864780649 313066327 192827401 652587674 707129781 604778988 113782246 125005184 674119825 774891539 299368963 952952839 503346208 571200384 631779204 10259254 411680716 759539202 89022591 220193604 443444063 853696197 310831965 173709411 982297283 284134649 954140475 347975275 334399727 977146784 53097952 349561047 734505583 652285084 545651254 191646715 315840320 314828008 66070356 46363390 730710881 969020689 22564107 344083890 299857156 603934383 233938812 547648434 829660313 761242287 318679271 497472398 918697920 145447337 645715385 960486116 585201290 141852193 417468839 752235961 426587539 834927497 980704307 767152166 180460688 101182750 481146382 603091210 705490421 122110471 776411911 209175903 687026255 111384300 969271738 369538697 365182936 481171204 71396673 376869857 155524327 681684908 457792796 91403288 888089944 28537440 966860915 365981149 783960954 948423352 776920725 595853483 315127702 801442779 801191149 758476418 192361266 161942255 926753231 39653630 537426318 610743877 614393284 631766294 915553639 864259654 911207360 20096635 640269963 286023888 595267008 167586264 630251951 683116020 9633570 877696487 626676655 41063916 294827491 842374029 774331991 726343911 705033669 85818645 240525776 232006860 206429561 381842361 330444986 5398613 910873813 42896789 641141270 330211074 391462882 249494954 52723893 565253278 37115495 114837697 545348371 811296695 332153795 496134849 988097345 813346397 921405938 683645017 536288562 987007559 133921241 77922225 356520181 211991800 624940441 374301292 842097832 887858195 22785623 240427435 478963263 134088316 901707729 709620352 649931670 539438416 713597716 576959613 711511992 166452262 436991398 109544342 394878233 528830620 977965592 756539277 551848589 884379851 940735986 3456015 568710519 239317719 417991957 393387704 819068273 326013953 46932365 273940704 421908434 412875435 965738135 870993953 778386210 339048119 585165107 531442966 415323499 601519265 143658892 67714763 406746652 614185992 511038108 858302123 558670843 214445993 356309382 606101150 339335735 994222147 55812388 568441524 159780424 130643653 158147878 390944821 87013838 36142211 972359514 214569614 168296577 790454150 830198521 764647590 676841549 574727319 662306433 297457644 561983885 563341230 757271668 530751953 124006705 354957232 747978601 203118913 200144241 752343627 515711155 803111818 839180638 94338527 663970306 846718320 72185482 224679002 159676689 562355476 487083073 72797968 824686166 574413394 72010551 254459670 497149381 314899300 746368121 873462847 754520256 906790600 929475249 230793434 315874684 839993892 303142782 528451270 243675744 659096662 713009183 106674736 981692455 355824210 802071538 569801790 266960908 965853209 275613504 107606944 838600405 507991716 262323411 864024037 540649624 717525670 712101278 900945311 634031392 107724712 414191260 136811064 563543799 992032406 571868431 839129455 209349153 894903480 238507704 399769329 23788487 797700696 121669708 845016447 76178491 393062067 677996948 56323647 767569125 498659160 769054595 893444096 99308 57641552 134044147 453665438 197588282 913308816 165064065 724561082 681676634 843883579 692437523 707673458 403191571 39171221 183912452 435741447 749128387 671667838 920026597 828056880 360854460 989428487 432738434 643282611 583028733 749248080 396569842 29568110 72026130 551958131 975655060 376330662 
632233935 209184230 883196197 41774991 518279011 729104974 281859986 104477657 933615399 877954163 767757170 530549037 790054767 283630965 972289640 604945336 738418499 37692019 398478631 629734263 685614744 32506075 769970035 211800397 48238188 148267383 33469520 65076262 522819593 432609557 652472467 879039057 140027670 44898766 471233706 405815559 44643743 860050765 50074629 669984712 735752281 599105894 450005510 450425617 480434407 741764523 925417330 991522607 63762049 288443414 540697412 31771151 889519183 962624270 754602153 802756147 969734566 630976295 250516378 361177691 983002413 338065958 493098914 185357278 884804406 63537953 268750338 890285173 195039941 562981294 790539543 514491808 917792146 632495976 543457547 237211844 752459343 920295939 636134724 667175042 859504191 388521897 210182607 38181818 999625905 564817143 644028587 297881699 469398759 347988354 394531529 275186920 386639693 199309774 956099326 361342650 400507355 938065213 982883667 300075369 224295509 932661375 254543263 609554232 946764013 926666566 969488693 390387747 475544897 255524155 193954754 190134928 649031464 62169611 888162201 329333478 266514404 658169910 44654444 629921583 405491200 851565904 194870681 30343274 643416109 942854239 139812609 291805581 174653627 208032990 826975797 704050615 793276807 372668350 44293998 217197496 219092955 375928507 145554976 524419825 179631257 652849168 897518599 161348281 323806770 107514963 928110776 422303493 676864645 222949334 826149740 0 139395481 965846636 643559239 729201911 319983814 286899750 3064410 568307102 958897804 784977355 17900904 588415409 761383193 257449712 425723424 980736609 713674399 81505009 403940864 219442255 106724100 252810544 830023302 21339379 927116552 675644127 755909597 782552140 550389371 775157720 471362789 317930067 57055478 902248774 587935322 870587675 345452485 412705810 988526795 962706466 899544627 761280989 937291212 147544609 931105656 698957495 858431538 756361770 619457400 183996626 62412198 769269705 335311604 993869326 779896864 787321768 897184108 528591200 734535784 24711902 737008852 255426430 799788692 650366185 341250330 55046347 46579848 324033435 690235459 571629824 288557276 627334221 78130685 392711142 334230770 556207172 552205241 772778267 33954157 557297097 366767881 943220981 374821236 663887513 781928813 858840936 595065580 1092307 616641937 379973813 984545205 740936296 735487130 570965903 918909492 914203183 846674737 883639293 693108069 870156138 837996050 845707031 360128478 340736853 504225803 964738590 290347652 79157864 468396001 275109159 695877512 262557567 204544856 516902060 920416309 148736402 343301517 545216073 822501874 524747358 598989083 428295549 764475951 645243785 129948960 194161934 704531971 26449316 701873832 8272500 458368414 297946471 769894138 294229640 493851776 494588301 183408793 806923011 233575971 346203421 287985888 651244359 933191450 433252739 905785364 584829960 965482985 752208665 652153161 751862853 815242672 623249637 106487842 370079032 763551760 897243576 696191545 660248809 184170717 17190580 819891301 861007144 327611676 89626350 133762624 209107730 19334534 253342686 675506018 970305914 333202410 852327472 181586653 707227505 736073022 636644866 705697704 240687686 342853930 460723972 9434900 426864695 707293252 412978697 598123815 179686957 846390575 26150748 170525300 108414862 642947449 150949726 460382538 997856545 540919580 165984773 571841117 954331980 64444064 268362395 312317884 526730450 615195203 501975818 623487978 765433333 982969061 170124563 815522129 626135307 781602931 544812045 191561005 578512643 16854855 640199602 819235150 107673759 704176907 738332346 294001040 372586034 299267032 825958517 984051879 277651994 712670012 482985464 817124858 766948545 332456076 432023681 612882963 115825085 368002471 569177461 639189536 575216250 346068934 229131965 127326736 965236134 611566636 135186792 783919314 604383826 366258104 356733556 228480180 942620132 37424142 749836019 809300578 827313386 709580931 165494730 499709541 106938946 791912622 271661564 991069212 544436798 633760408 124396402 365365792 981448522 309217748 721661290 655630876 991195860 539942122 86447648 634689099 21016593 738500027 728549195 139688246 449231413 299222693 574233073 454516311 427795918 879348743 91170895 125458502 308335487 263098081 369217738 720472704 977681676 958124106 930045942 743655489 975083116 541765219 491438203 180779730 44832278 147542741 193868939 86219869 845434847 302009980 28597800 419776092 176199253 140884310 409942415 442844954 131393799 461543519 864632985 96113990 448386035 544227404 574107044 183972187 772955370 690745802 861828125 800152646 233757411 759577382 103506973 51830165 628396556 461758106 403594799 641357673 334159559 153374304 338231174 669562778 841582075 962658424 690646553 416336559 80721986 204264979 201513942 5406790 579547904 311914139 837263908 852248462 348432930 996757490 206966003 
638414012 299871560 702729871 932552514 828364410 819596844 613140179 961393838 941298869 649076969 321045558 498298877 242045409 774796313 63539808 779736452 427314326 895038395 151888183 424192910 440217383 727691120 121009995 222433052 463927617 900586423 733201054 109242537 190320832 758762053 117237112 189993370 221810086 870079581 783876012 932994477 359002277 641887164 832562314 75976101 484387357 640625926 409783880 573632721 38767508 45592310 56049307 676051618 372474092 855210065 147071348 238558269 586968406 607994973 997254414 850206624 268362993 339121399 852746278 105297747 653796882 168241678 464899570 953692412 383931245 162777637 961132799 19808026 78189683 258874745 931190747 200075275 280909736 235072441 176101197 333171673 28059079 451064885 420859745 261020313 53056189 714714730 893976512 438684146 430651425 534217719 309181077 405213642 106288329 770485045 466662541 921454289 601246496 536429476 519850420 81564344 193193235 884872908 803957525 471263389 152875434 782854775 653807334 928184400 311795351 747128978 804308160 785086858 535838 922529249 229176908 912430699 745050722 441547225 626200876 978035923 817803860 138409421 602476676 724871169 917166267 484025926 70748700 474520842 297565281 177328535 641992353 748735527 642729234 881492203 783046336 332761156 517879031 205556015 605784287 277184922 993707728 265481122 419005939 61495445 85493580 441156917 972162612 915082909 753778466 302646036 127976234 507535656 200047937 543798045 382808240 139395481 0 113053058 73182258 596636728 920343271 727657936 859126936 418204689 171610480 299514811 532376909 405384728 177726113 53837993 74157546 464004542 450720208 287817008 266402677 889600369 736768272 169216452 378120122 131262576 826456331 9279605 422200183 324611216 47910846 992139822 376092488 904046197 780982930 706802623 533801481 96636402 997967247 870412756 187893641 697214311 655550008 283783138 379831689 718797269 667052352 416865387 374754001 703160668 781887862 3309410 744920606 815937374 299771143 147427395 218745345 781664004 96369675 648657859 258626129 116302802 653522571 736320971 87718429 243933198 603391837 868113138 91648702 801199139 403059649 5210347 602925258 262391733 352724307 964740782 580368209 489238540 624251495 92771967 431350005 348655250 247358330 582896278 135763874 675243672 220923094 451263782 987696603 899805424 738415394 397980217 946770247 822540533 206531034 511988307 811120961 503276556 964154545 941999022 895541673 35154654 63517750 731997898 224138149 155757809 317774290 728087482 204134347 519745355 338907124 78706369 160267134 731900921 291665218 430627744 691820674 835026780 851229809 555371127 861735732 3920168 518766059 567964931 890642740 176150847 18168374 65862453 42422535 370084622 345625926 278919791 136533211 629059097 142232157 202698097 340774202 263293061 126647336 294943870 521312342 714774797 932264673 208625496 842423624 448165594 608349937 456287134 137578892 580474766 159658357 865342452 177354066 548551396 769769998 882535105 651075363 658495662 455150821 821452574 188988138 669262042 982809013 628051828 740519851 462783532 309977071 174478504 690338401 466627591 890347563 523990357 545844571 557611400 885127381 512833634 940923444 657863505 311105951 824387238 984876586 88160961 67895267 241471898 538744949 290480801 333433339 334279229 725582962 519916246 606031238 192140797 628423675 563219385 701320462 274933450 256261879 939812087 246803138 418692131 214492393 433411830 96098252 939512146 498170162 34417299 843067600 593156043 699931648 158421747 406280433 177091453 587342967 448397889 936801759 563029842 175196962 952084377 111875772 979838927 202362253 537124080 846219870 175511025 882067658 318671026 143016248 675553944 740531457 439633546 459957999 419564411 843890278 987070458 776899843 963049628 429509091 668315155 904145552 98943398 404314571 782555823 770093074 316648880 165646630 65513130 544077697 247543379 504660359 812871520 916300917 457286823 721299108 902410803 711623845 438781425 903343725 14047788 739711359 322744430 356150875 981942242 715275499 153583579 605863143 462421785 210044875 871609663 983778508 833263293 661880216 360149320 450337805 786699578 330901601 689887340 323114144 574035719 976477527 895677977 153588833 683194959 759984496 75550799 316934106 142729987 702143451 130639056 193018650 533690627 78251983 629841647 818024265 967369963 155315171 161498868 568004812 341767640 510772183 766344199 359060198 189323775 408158147 962330339 531076284 645995349 703341015 734911821 852402489 762237966 802509050 502081856 981534624 828956926 741504361 130546099 718453144 420741857 540145316 958117002 725565735 603425059 990627142 1561655 652512624 638632198 949620992 298419100 449537254 197020248 523918735 318039097 242336566 500848918 619324187 465087936 90002698 872252104 863450731 732937537 345411396 594562210 945498381 967545234 238920403 856739507 522394782 724077759 678584458 326149911 
977426110 568976848 145761993 685896612 571207299 763033817 241235457 744214168 695526990 559067909 530569916 730710574 872038405 656803161 620385830 557978419 92618257 932290322 948633900 976689270 670665258 795528632 761892318 83640003 290527156 342653000 466187328 959268996 283485136 888517005 502000645 981999067 842919850 147303690 311356212 326792211 167318741 924865979 275191556 948135963 812566545 850678577 343813142 334494911 257636405 873590321 536574503 722642432 698218510 373632419 111567126 617248771 736593740 841173210 637228748 80151461 559507575 423151286 169409315 116299917 364084645 540155422 805601993 97374798 981885616 231979526 222420389 147612059 207222301 28645132 401881554 10298178 443742911 533191240 641910445 642366843 319839814 41700123 367144412 94668439 482856217 939898922 511199227 662134614 964927055 215103084 941968529 669369587 35813074 55590888 47575265 954504044 754844557 579009636 157206805 308528832 572507545 805541266 372855000 416642658 11625539 863916181 605072099 325117654 858643754 604488242 315275043 461252676 23731297 535674149 651551699 24689604 332659498 689065595 218795885 374152930 985508505 829917702 404381712 308363313 14411947 198255050 645533151 751065602 760326033 778406927 299051675 23589490 346706524 270985586 945792469 298067099 673330002 380576540 239037004 201341707 400107498 411546862 85469532 969848483 798623753 448597630 947126958 556701204 693299549 34172055 71607555 721673114 883194602 627469544 273390702 965846636 113053058 0 108693916 822487849 340905991 583269618 387120840 813834792 336113945 653400708 390184317 340868134 786411672 709406826 692458132 187397666 305175310 493345530 459466639 759093530 717670948 50466692 560798125 806050514 521185971 574250800 591427389 218984357 258840608 668505121 558559032 945439116 137452697 222622639 406380473 136858970 674244043 487179602 117899818 956265019 906613798 544702891 963462931 647643829 466167382 729977767 930940403 898992822 566790419 54709523 505925902 934893389 323230111 80156841 660529274 498094106 496821050 468138938 316500537 9939561 565079227 237574146 289105726 68854887 593795402 412235803 905857486 197754903 997797825 754843330 501336691 465934727 497623371 753980819 821485734 282426564 93745729 457588779 304544295 982550985 336193635 358387776 733950402 76839351 857475398 303202503 231613468 79622066 588964415 628673374 284908709 31253250 401922365 687583497 90272035 382040881 816791796 873748539 524249210 969860954 565373652 176174817 990963 499876414 914331927 313923863 685267640 652554492 235048569 220175843 201579425 422577847 888549958 197105875 892608282 155952588 148186565 932683203 349211320 791098834 313495791 62119454 320826651 559829300 398749478 893897296 494591035 51303195 99071664 171915669 54984488 733363002 823423429 680723786 157392305 173354530 127226367 596952359 284799568 340797527 783234998 799853584 513119132 545951357 181337226 200446938 140512632 759301486 91657067 264489496 199324313 914649194 113462396 615752740 705312141 460840950 906930405 23005318 581057219 600855787 644512168 182904441 824571650 571562299 548321153 259132032 763417614 750631127 21246164 763542818 539919925 787948925 677967590 722163546 446773373 620605756 952313393 774209712 709588878 988724991 845113328 262158909 269967813 519536624 285880519 700404958 571090131 646907523 49179155 722355561 430797423 553191997 742490430 306938199 527388485 187500898 395521390 605713384 337738707 929178285 957427200 921134213 467725601 454542745 69241344 397701151 201718114 940234073 359231911 590044776 534198058 275549672 184413119 36168697 899144419 619098965 956300208 454228465 427072317 423103887 912689430 644761407 432202276 228362108 171021594 191722165 350525550 758928963 235482719 431421832 265562615 419768198 441499722 904291290 178654920 178102802 60714451 23084655 782031745 242973081 625216690 176537605 227876143 76972740 716185989 569907833 869008302 868154469 400001498 308572618 889114888 628731021 640575963 657114525 33491297 519575434 659910266 317691031 557475182 377742329 222242332 342023328 10312183 564703926 943855206 999210829 420780424 714919639 110648958 375952614 474052433 290390442 974293279 783901340 388594695 574053264 997167765 269460238 6431872 121293004 813370987 549450929 186723985 92185033 572174327 444183722 832183818 458354679 839563203 957288754 341281989 360488024 770139272 965295782 779948311 936999085 691698702 652823305 311940771 609728878 701244724 548308191 554282374 929257960 862037858 639961082 550572067 270568972 711074463 67285979 193651989 70525188 331097235 757131951 681958690 529372562 461396240 145704742 792802324 744254823 166671310 847654410 127800159 624570571 106029762 895449218 619747903 809644668 62973802 568233870 9875045 197250306 957009228 292755094 158426101 682649964 661573858 219066671 492937372 42508180 470052706 91746501 372285221 612867620 521377888 119524989 695696649 992649831 
977131737 277438579 706205224 326154835 685382 798582184 334625745 488883676 722590156 784763131 411220712 802847646 120373458 660481924 497542102 364615164 707912303 655195436 469587444 913333850 394185177 437639980 523589540 501383903 39347932 938255190 842184954 369528840 962916565 50253316 972000111 408344180 246105117 806637881 475845791 985806396 278230519 691027711 361812402 488577474 681098234 888393142 759132459 275121562 762543657 160213876 622312095 831982413 844792803 800261556 959103754 674343234 343689870 899862640 954925812 927590591 551212350 415837281 846114658 176141760 509082032 397997581 857177752 617054757 511278267 774520499 159984213 674000741 174077069 822587236 770871858 928051027 985992929 500902466 19875039 804802833 72103774 406804915 49581508 187290600 606267506 129571734 725575494 883629578 714394789 635011383 610356056 815606007 639526835 928462145 303274578 305064250 762923529 986600147 960110617 793519510 723276295 686398870 772724047 950694027 770327730 406188762 664167495 693052895 724275391 652369355 393406979 172964911 651182679 673252020 20810652 871036162 260080720 634742648 612789969 357466776 112888828 341804700 625358968 157870339 158852974 131628753 370441907 101711569 85593925 112621268 842103001 50395389 926758203 124552300 31620981 741032465 131360471 717458040 501348979 813218382 786004573 401500694 598192259 347768340 573472268 379338070 454530924 619870771 505320615 758992425 661366008 585097420 462615956 659277915 426231425 643559239 73182258 108693916 0 60440144 818319699 61337221 763522617 462102127 447788239 536829562 228040232 500545347 235944536 45013449 569172481 249555221 716605635 641884347 213984869 936830139 78606090 608566006 991006819 370665225 971499739 637249970 198792843 359125444 780260207 131559464 851144441 687532025 313211181 292976250 907590249 169527977 113440312 746567670 440748377 261731291 898173797 409296596 899315470 490329988 469392069 707276106 811147306 465015069 142244099 465358936 481863409 939635232 978297353 341397613 578085163 869575550 996197515 786499423 982775758 707968207 139902033 355666825 201806512 761711963 652539445 981139722 311054090 182697163 407092860 583953532 149149901 864385572 294797697 568122047 925222660 706611165 888811846 271278014 539573383 635970392 241903716 400731515 268089983 886114578 412511594 316473432 305573098 149752959 404818429 94018934 774048795 283038079 379612455 389824109 243992373 332371177 870414693 839172392 957859770 453079363 488273779 676701510 258972584 409879208 680323223 896451158 178191251 820720747 238431155 561421482 38746286 577972895 972241901 4669005 331571425 402401509 499723746 534635581 687510666 927015871 212567165 420695537 138122187 569825926 371383727 251284920 139569615 994676957 827043304 826686279 11414174 44610067 499204631 228736077 537115161 47439124 912401442 131181248 306774203 633875087 596178785 616014056 969694573 734074907 594349413 473039753 25723518 507207194 954461079 771828912 895325079 92169396 675700202 260129391 915941430 116746114 523606437 321639105 854316204 622914663 151080586 147537208 312896515 129183941 965734285 973267420 755365376 620979331 880788269 75345442 262212680 417847229 822001212 32666954 544535136 269279826 319188384 43645612 976640877 350871916 845159624 752812012 727835224 687696766 586169021 303133174 203994816 299823545 528001987 911076818 344531495 662930942 639191134 372044273 459870735 86185723 793975640 245538412 330087599 973875069 988071607 765724620 304643586 473459671 484531673 908528300 905310780 688613231 524050438 822907788 732315020 23818605 345609982 149233993 927122697 722459419 978620240 329589322 516158661 227059669 693365138 180803872 608781124 998373132 483182030 82143963 196776184 98692578 536569411 420848006 91018027 20151442 967586957 24648594 512527860 200434272 511705062 687839410 951153544 755431496 519153098 869641989 89283495 616468016 508295009 548448522 328660823 224775662 356136365 646164819 622059036 513945676 731397709 635243616 306839860 789958120 909811329 80286608 567737678 673472767 740905058 960063680 277037264 551547424 6383006 488041458 405939836 224481384 482769088 889973650 26312047 324432357 252298531 200749322 351930939 937685204 765084078 159993979 576980986 538447802 202009500 737093930 196766446 150037828 669484092 97077251 969779807 641446402 184640269 155502079 832041703 100140285 224197757 84669829 203289311 644729165 833231372 99398510 851468040 95566249 803151257 725318891 109994241 968313602 840870893 380799775 738416086 949114028 722038371 102896406 820893010 996166234 712279223 227150621 369475626 486647866 103846650 421627946 84328771 882213552 818621695 141268096 12949893 574069150 398353033 515025217 990496745 114548678 442359020 945223809 939532672 743692601 81035189 842846854 814008850 625009108 499081760 460742895 446663568 383055778 96855590 336613347 575553183 105115347 361325563 794566787 283284597 984110109 
391858903 4063419 915643388 996420566 112761613 986448370 645307252 708714155 954589202 326961169 232343746 364520378 57001086 590447274 735367629 158009112 841545915 101599688 108241690 364271538 790733923 216589674 998158051 214651450 546486643 347938984 975084607 618914877 101106379 333442874 726011921 355892934 68976494 840375487 844934292 274717602 803309965 246365552 53105718 17531555 149210067 756324725 515486840 551356228 157980917 849889316 973553140 668664065 899078783 327332497 125970236 717229397 448125423 645402093 61773373 498984160 242516375 392793230 872939583 953225109 322898177 28021426 522032862 25322697 265372809 68387231 9537244 968757168 384291730 941389451 857301507 801087680 431095191 967973895 288438313 350358372 394999314 928320127 847247096 169346354 1287206 735597266 982625489 900352604 141036027 254230545 228068543 840230298 22766906 304174959 17588766 687238723 209910481 776939455 171924798 63333952 77641270 192320829 71183217 659188676 921319457 874822359 571340141 896051675 625775451 488934603 308005694 59803800 126285289 517688986 24804135 850789472 944391704 361566746 79628292 445696514 770921714 758334708 16631028 425989391 675546857 227960473 620449833 442244141 583153898 606383291 798142009 391703236 483667467 517035834 255530510 478993565 864236369 632902329 253509309 132668596 512539024 18367729 496945482 387675715 742459096 515241585 128361970 546713777 728268991 906453559 852702676 163485859 371274154 942005310 211973140 729201911 596636728 822487849 60440144 0 921128659 965705287 250526486 271406792 128756164 149348896 300879480 244606488 177451079 824568051 821195421 283561173 117300397 889424065 657069213 821051350 633055263 191800217 766666655 759205561 30808045 510255741 985597609 833116669 384200309 846328053 968313363 667026000 66925518 685416073 675550568 755139017 630458428 871059426 934222107 160050234 357632496 298822527 864171403 753387987 497111999 626026119 861165896 326405006 620001331 178060277 661142213 369205899 834442941 147123676 787991792 596130130 585389049 36810694 847461910 967825347 318680784 322165817 804890336 386115672 15651437 175423371 700792344 187096612 949351023 85185840 264175054 368752753 990633101 302274483 263995667 184827700 260113069 88522339 910577001 19057348 33059961 283794982 9636096 696686922 863891061 109178541 268841412 518891641 812689212 734939955 48984697 135063659 813741538 155696349 41161336 328058355 711541311 108244846 463789203 683927814 148601304 139798088 36040662 477802837 611198114 286108097 947954602 621999964 665734729 347294243 327538729 624029786 911633635 533725668 39904221 901958944 103327096 177512295 208676522 581484865 978029476 348336744 310912154 51612967 243951004 141923956 247604276 56948600 945502860 473051095 233581475 863657736 565903890 785325832 723721777 423915190 249189544 822458869 318241555 850729733 309981426 349192852 835857566 799905357 145392477 17156451 994567468 84776867 146986702 872074117 959625672 370481004 997890839 350831913 396617786 427915225 559267763 285679734 23971194 612042081 798951849 229915564 897389446 771995745 138297083 860452485 533508715 97740682 260921185 50424234 565875531 675373730 888516008 54875280 269683545 243645300 550720033 246949701 948546610 612477134 799153371 537542810 344317772 298200635 316472873 854868593 903528173 710542400 213488259 403632881 560417520 768786849 14064887 297918370 10889483 416157336 836835581 935252846 46690823 733153434 892654107 966110985 963838385 873550546 505625548 515488485 230728716 974618873 361850369 214008366 466349859 665010834 535977300 753212642 322170059 454263141 632409981 420077056 218867795 32275102 247604336 610812831 539078267 549094802 975002480 308671960 819988698 374121772 610548039 478558564 393856717 24092758 324167352 410415877 718860056 193212768 555193256 184404802 336616904 817175568 949746710 746768352 915094623 270222708 187993970 422024104 778630216 177010312 807857757 238985978 445967511 597359223 199422816 249555810 437233541 201723342 105880917 596978982 861511044 913405558 738148923 922108309 200250021 500881783 703853915 435791450 580153716 363322658 341432603 463151172 24540291 389780275 462932376 396211785 711936916 113129421 691107929 502093860 32892210 631670766 308162829 654546952 351168912 496589706 404366847 155524189 431888372 2447364 262890010 257259255 249511052 143836580 572127251 310554752 376699628 890604904 272229529 563593100 287906459 595399034 966347224 755198521 433476280 904380599 313966166 506120994 499400404 610616471 887960059 354840236 845540994 86193498 655340557 399877177 162852284 429689285 782906696 692701928 39504105 181935440 741479211 401978398 391667274 720922665 153961380 48922685 669930956 897015900 282388782 541099580 195319464 958879650 26325767 778943053 101309042 390308427 343104923 626431051 346228480 994718921 21991720 627162049 816127528 353092917 816876530 593288723 477387480 278715079 
741534299 610272628 407475518 665767000 510146261 135786082 753788337 93397356 498484803 313145033 332174236 878631505 749856249 304736166 114043308 215424330 252802846 498621661 483085786 956626837 285798524 409365851 274737538 451334033 911352793 746707115 843097923 491173686 25183941 74975254 888480946 809754709 234581438 676481487 340164636 192540771 21784304 5895053 249937947 237152462 476437951 992273261 521427154 417797691 598666415 97461030 588406550 545376182 886516041 386721026 207612186 795821239 543426701 149391067 137720001 453814562 779238556 648673729 936675008 412423348 557594764 806615433 435221317 39431800 45959911 244020130 953445938 991807028 263377124 208710539 883451326 937881096 828963916 354678360 827221782 580577428 349185963 158036493 918835176 444261793 257269205 662733539 301317964 543040755 668335359 605173943 37593789 72444605 220076632 148204518 178899736 988683976 185780922 378008540 527342175 242090094 161429889 978829222 948152409 861920417 479310091 735145970 365335517 12431908 527764191 13764564 224125460 634291690 870604308 173038434 539369869 930576872 260254049 348356021 63792853 888430081 968300616 564663612 43748650 279408873 767126144 399122300 461116718 714206251 177146963 110000150 214231506 745064472 376201937 724001365 80234055 669797466 831667315 217827735 973477710 930467358 609552705 408190517 727090205 181237781 748059480 300866381 284899315 16139998 856455719 995044407 284754634 412981510 327521954 553743896 539110101 319983814 920343271 340905991 818319699 921128659 0 621325180 737370891 651923186 871974481 117058123 424703918 206909081 131241394 911779429 899569494 685339330 960664064 961416985 305816270 288120007 381958778 297076706 158267601 272666341 230712460 741678927 407509970 101457379 89777625 592268506 644483921 166271701 352601915 795325052 512268046 192418450 766385935 490823588 195403539 163693324 412402783 324254685 394194144 729143274 605969162 192214512 17255898 812534125 826798908 501510371 358838494 111248969 51573344 313601823 845150040 730357885 716445130 618677477 515998440 792058080 788250745 238358686 718518823 945706960 616463213 770669761 752145774 963533182 458351673 352168291 84963709 412133699 963187816 886363782 82871703 392755342 39581879 327891403 484316446 722230743 565477059 4222766 967989017 506231759 682368629 564184387 67309077 88733576 91847865 541131158 262171692 661785145 223804137 577607656 914864354 994203855 838366372 17804720 178416162 360901992 146437334 80330139 93184260 925521986 983347251 183604799 522645535 943730348 877092127 510851501 463908412 422548866 253927274 604018278 724829817 711811307 630969203 530659775 554181926 489488793 649035397 954159245 620894483 280550546 49993432 535526459 739079761 497331384 491599241 52145112 497362648 529789908 357146588 953179883 165507185 210537622 906657584 943587662 303736773 104418918 532370366 596511492 909685439 709053804 257512632 812238882 61353809 887210338 358946219 320337304 987455248 936921572 352799004 67919371 470280771 579443309 114689827 974905328 802871559 738425336 912005433 388327039 827177186 73653855 920162949 533008705 488330251 588224402 776100754 381951408 247100704 700871042 227629038 473635704 405411504 564360385 764290393 413543624 859923535 43029139 739661086 575319802 865040566 729759781 689911282 338273147 789656042 403069142 545273092 799709045 201091465 317427053 979942173 676001997 485846869 155817525 215285947 704059097 448104445 125545555 913821474 633881694 740288617 82263710 164015906 700154501 616919340 191177310 400952957 254381664 947535861 142456907 484304877 473154478 18376646 193022972 505916333 749106579 604037374 690216418 916430530 948889856 186392084 915127319 338998771 116418602 475638162 498001534 839716888 982905724 829637469 230428400 736680673 724494195 149605908 754852805 618442749 188229485 780738640 138594914 699024433 628323895 294960449 777996176 540277407 138798040 878374337 583042810 165660780 642540407 600962563 443254842 691079809 763469068 365815775 609901434 192766617 260460008 220289477 472977278 497216044 676674271 282997319 533924572 764518561 508223786 377578659 768878498 512991238 303640862 368432826 880052466 127528759 176262698 607835846 33370488 686798004 414704446 997010951 767492359 823758348 234658839 429806149 735226804 175953575 54034707 4635838 800565378 866313544 941390978 370201844 749343279 773839143 174566207 607772629 62710377 631178671 889492967 645007583 521954605 524920708 71801260 793204803 41562254 325046419 118436962 959779804 345437422 23732333 16714410 19109702 462800977 485893099 285657784 124291536 945234457 557727495 262467875 202728306 408223822 752547894 959014920 871262198 599211676 911900821 630086198 867518132 729937080 331706485 588498856 420333623 513748000 172177478 337913946 662264126 366624046 147643184 85162389 891454857 88480155 199033749 510207831 285410166 442471056 559250116 735960731 19713679 620118155 
387308918 979822131 512080819 119542813 634656992 971877505 859612160 617110568 348230366 429388541 266325107 517828515 258623840 63708390 368249498 493356116 786309879 596008053 257769576 859324690 43547916 704345745 336116516 861528313 487114153 650834383 479610784 618994909 786267598 306046362 49126288 247874243 969630060 656317026 669742559 553061593 848735212 752930423 552524232 732759038 20813437 418638545 259005752 967411722 486909444 349652750 71448395 971154516 508516123 125202954 281601461 7923087 808513379 405108631 566937561 729752797 177766404 982914333 107238429 147199181 714241359 319198488 345573871 873160185 392905946 619427732 861436711 289124024 933365231 662237545 109010562 499825755 229782632 624344560 413129926 312047562 30664500 416340490 405072936 605650448 950407831 37784823 888925806 180366712 713132426 220005771 396197107 554682021 507500536 982349287 376000741 111548578 522553614 433747368 461414383 470530578 743606952 815862345 901926833 921691620 183635422 594537148 851375124 741926519 214664304 343372269 996834071 856797687 616401366 330819383 771663071 957077473 600733189 370088608 207018728 162560884 763708832 915126541 442678022 811036099 260547439 850108162 909575423 993551259 678089199 577337251 629942662 708136871 38668607 488231405 219332881 703846437 572590113 325527368 106238714 779764168 147829096 163690009 354606831 10763991 377070229 93890650 489828913 950915539 820580048 716918807 192880913 397191227 275440103 893495111 261583945 286899750 727657936 583269618 61337221 965705287 621325180 0 677944432 47492644 325552653 228377169 713098040 910359234 486422304 104471458 74740243 35622835 120215076 165333856 204275239 834453324 883507426 718252676 663564865 274446991 497136653 548141874 704171519 919820449 608163130 203950802 344403233 140576949 793384782 700050270 65678305 362018596 889448423 122853297 785552829 221385502 817314378 890645470 433883555 813127110 787351407 107850920 963009666 344173207 335096670 55873605 988177707 137063783 386713337 193384142 688019170 907588458 183655900 198820468 812956586 132216046 232431069 61065634 118332273 939635868 849932527 488441624 313638892 781013868 39107270 823393965 566109793 100381138 881393543 395958049 923745335 389995037 273757071 438978569 578882245 849160007 899457990 29053859 439044081 248453746 302990079 180877109 132163302 213881441 590365058 710354661 391089479 372957558 892018926 681923079 437619891 317731954 87064028 157275180 44270273 193029452 534162696 446032513 411918164 888218701 218842576 890087749 359355547 629338918 440554843 729914086 618587282 292198378 862285 744341868 9451290 388019635 16939282 685801153 391972481 403737444 154169210 517789860 896877594 997195191 261156395 219192365 80159022 722540173 372859261 868522523 145843581 869101893 273541247 21709632 649537693 821496138 861962298 617367287 132568611 1286155 707914556 797343034 411973561 790620199 367568125 101483919 774453911 375813943 706134341 887174134 399560332 115435699 547097598 869163249 553611990 22819395 14259359 330907235 801381912 727128277 429209209 198699478 458021780 792830366 503418076 551789351 252990385 849836781 912269232 35344663 888884951 403311780 910816846 831314709 909988660 269297109 937916070 218460247 925387097 582832019 291311726 286867539 315194676 859179663 226844326 297098282 984150795 724473304 365935596 117185588 758061800 549284595 778062515 482152876 940720557 975202135 349790015 31872933 534581287 766124334 887520655 63831629 153880243 943404448 62625601 483933966 962056197 275408664 738354971 692557563 350075850 423234637 759986485 561529040 875033176 971195179 416558446 48158076 982328818 786428974 577132986 111031950 327244209 881492457 944040152 349340328 395779004 183567932 642419381 871581021 322157342 470580667 884053557 421568757 834715565 44439298 946021546 417342481 579942044 233306041 355084829 576247855 530343878 447591025 977366551 404048438 546820599 875667893 587529883 542268109 479818280 222739121 897066893 189744859 654708474 909948237 944579678 1051776 378408946 68254394 259304894 221006324 920845216 446149565 530459909 566926325 566629231 586201397 535336159 938356808 990142835 592017590 154968741 477861923 79547780 493929177 490369697 923477706 640828291 191990136 135475243 236540788 550096108 864634652 449089811 613032223 518454366 947573405 88099402 633689349 985887363 128486623 801980772 842762482 478350619 343125916 363882580 896511631 757547369 423076691 788213679 967127490 768231512 75553803 979211170 537620696 131286998 13502242 653667684 912439451 330299097 61451871 764829895 747275061 205114110 737833240 575506688 375187437 667022178 574218424 215573557 984464144 837075278 872044347 945759896 932169446 223363305 251552432 907252295 970238229 69881562 858671771 601454487 842274682 40530181 489257229 362055133 797603485 556710592 346677214 379677519 138430408 374488596 370574900 173541470 200244530 18894093 723401198 
129961861 372077754 780383991 649594445 767928256 610543791 35731185 371692664 358001556 64480356 553834192 939909158 149644831 531276759 137138928 549264161 39850220 321786161 595020866 183180265 701724420 757771842 139552313 258388751 938498776 888479686 272892785 375451957 315370136 812263503 358040458 500082197 205464309 724997323 680474712 756005248 799098181 344527417 342704778 245951830 980213397 321217061 520969238 465061560 148417961 827664631 742345578 683816639 37219374 506984339 187629190 780949207 2914291 247440363 588545279 54786115 868643427 160555039 689958328 719847996 86642808 213762428 247886973 602749690 202723838 906959935 871942153 733477868 537464440 604067803 211339891 282958133 527950069 822443683 637558472 168740734 629069743 221413193 669739738 752824696 718154454 770641780 66130881 236117201 59938751 498330505 941348572 449053484 799974583 54244614 456668747 254216025 536633267 878849693 548616418 487526023 50786942 441519851 476330195 145183301 39346458 148098451 355933729 70836221 649179479 107860449 845443574 878725703 594557821 538820335 497941681 440992934 823145490 633535555 794438482 227962566 515595065 96245125 691090677 805633270 341465405 511691582 259590255 32154026 950890944 293821800 917728770 86648067 633181388 403679471 54806748 791735409 437545870 393627206 523573016 619429205 625088740 817029645 295488103 272992971 441550096 421732139 982720052 353457997 463237344 403835121 643728076 194236597 252387414 374582124 864780649 3064410 859126936 387120840 763522617 250526486 737370891 677944432 0 731751013 71323820 515898382 327043960 539356432 5083268 971078147 513438551 226115031 589417220 296941342 500703732 905968158 463353313 132160791 441147943 301178870 735906320 398238575 855928032 923680514 308692879 348140039 296601194 448962540 631127416 169912056 632330413 420854293 545047866 869964087 170180811 378852377 813779962 300793889 55615318 751373292 768199419 260550350 137126854 759384984 466099679 104787436 545099980 484443826 71571356 962479046 673949393 925036331 363626716 69466064 851379484 252183942 994532379 253488337 452124300 616674482 815464793 477275945 47241069 936743136 68419638 479012155 68563316 643904550 522936067 694309580 852984649 529090472 787725542 818090655 36873108 15467604 631849855 136628795 614494606 908122276 257049616 104712602 580048724 444749087 14314693 88203224 732479322 560803913 17494915 379675239 802225102 539009851 183839371 547253227 744325233 829900877 245484196 60056775 510934447 773802218 624058362 999746299 528470326 190300630 179487486 754549722 812994654 87360769 552921313 871322639 571915539 603755545 689974606 406611159 951329750 763836696 223068124 986300799 375031538 182459646 481715503 219500896 823453200 872003428 560567430 364870961 698942256 771531385 804201678 410429675 322289328 7716273 389087909 389833628 25684595 896510624 438871655 167507671 514469330 401975038 138153001 988437718 620184895 499004951 986092351 863346081 624949610 227302938 639975067 281264812 547229654 209497973 325678111 251962810 61738435 507823795 113402303 346472289 964986659 423630100 352151608 839946524 449417541 160823233 814669669 638327116 866442277 339839562 929430110 523196041 383338836 445071755 743889414 745772168 856904500 659094265 424516968 355019780 265156938 356153429 700135524 394372084 470810463 346864734 924875020 101329453 821182729 252967190 640230930 481587161 27479125 430872223 181515871 890814360 813314446 311336274 207949709 54362536 92027178 627365629 813578115 653599514 278246037 476838136 623504989 376408292 572544589 212518040 937626381 313183146 625389355 683806338 24351375 797837895 555001613 141404280 655634686 513405602 190564306 626630878 380718331 233956326 550869135 211083847 948673402 229119102 960608232 491879938 204033234 485628422 242121745 141331625 221028057 902194873 30458696 922184286 911027485 769802017 979477547 401396346 47051747 82623562 45162218 393980927 741988764 674669031 159944086 901927851 330785660 52130519 759754720 371504825 172834677 5854951 447585449 469474048 985992806 210632605 714488623 638718681 783612773 181565197 343061943 126239265 332945408 252328698 181306609 685254358 661367229 658224978 957147947 993988899 371692331 622663935 145728097 787999980 344228716 385532608 337482910 934677865 419708206 96262381 350340373 969569907 181223076 831231186 159910959 163180659 744063876 107915333 243297139 502493140 756562587 547990793 128720687 440725010 613324967 370758874 414384264 951321027 419164174 615167980 235129900 939675118 597833 515792892 299192298 344211422 677484019 421905609 325782581 28446712 257697265 738564950 943303599 126907501 80147213 254942619 548159736 421591917 95251496 73348523 721617209 306856994 363829148 335504216 892245754 419735980 675283184 801950642 994956187 425880268 138976686 570999582 272623461 59587804 119701785 854729503 636474216 18979850 979417012 170661610 286525422 637424361 
35120839 276119129 283863231 132188056 36141770 699521294 849418010 477435814 699361540 731410716 434469980 911283422 452302672 751345320 800189236 795779405 688124330 139312264 216926353 260291051 803908215 633814212 842151703 306452332 794259628 850419359 664381466 464230975 938856884 581267440 452328268 768155843 403115136 915149990 822455470 83363943 399627860 416007949 120653317 955253804 442219626 976006185 910969498 793097694 537408535 618151508 495157150 416933214 349355967 424055343 303946979 496444236 127905707 194227650 40791417 510478600 929500164 105216814 20938725 665150704 551562372 140002720 690067658 581517562 646781706 231969345 558323321 422058276 723684905 279115577 268823542 78947534 352727888 942746730 345021116 548672905 697538365 58586943 535374265 956257663 508620493 620915896 587545809 266841330 963990741 472234247 432911500 285730113 275344392 912104372 643103656 865127401 567415846 281702246 877940249 197903581 47120988 659264521 215817251 229670360 887638271 351855915 758152183 252763463 7066828 620341406 446304566 859247300 341594314 349500723 928312217 121832483 847432986 677897065 359521056 138554096 272335580 78210354 799882225 195265017 974292426 65247045 377288938 42377941 254171741 571420009 565778099 589248950 606671251 385298209 710865162 269280530 31634695 307168218 436657812 315024277 820405513 177900727 49746667 71708848 836445686 392833819 677197922 215433710 240982351 611052781 340110842 393692406 180242419 160188053 313066327 568307102 418204689 813834792 462102127 271406792 651923186 47492644 731751013 0 492714343 129393239 648773957 789974145 68364837 867987651 720516268 510876738 409155007 407091814 490251939 768224277 10981429 392718844 122062603 185274565 747776637 414791448 934522484 493296597 107644871 534818468 385121657 419153875 817532219 909017312 537144856 499820323 430274337 735871384 995897136 716921761 348589021 941745474 707371694 463158601 756691990 219730089 392157233 15628891 21614756 377928493 250098797 15959514 423217633 765739088 720842104 694237257 849853725 700872664 629173681 262171843 184003543 375466471 247249528 518978354 649209812 336913460 941891985 340080758 855339953 575327431 554192000 101491624 248098067 690835362 802913581 237182232 164239171 591000224 474163356 244181817 695430245 603440479 307469180 224106850 838614128 620989274 862993211 818078839 396442575 694431887 282022227 233294260 274773827 523711941 693730726 978914484 63523167 853412569 492479219 366679910 211555979 486930393 219963445 1205041 804192881 449474800 338545340 414154379 688190577 620219856 572295250 844285564 417577478 987964004 972021676 752898484 723507932 760958860 943685339 611373281 156878789 175791366 425195479 486032025 996462421 325559932 674649222 667563301 421629514 998222692 530528864 799835180 92365302 772720507 322271203 574595765 280050131 695975118 181773871 735118487 89109072 217306612 883992481 824347207 995164658 799737560 829177399 163009748 227925486 311181517 444073452 349017036 484396817 617613835 752859214 22057175 407864421 860712489 646715941 409742121 816934632 3931700 72058922 998238913 139530173 824311470 561284514 116273676 736503414 484510274 315651424 827434989 151371805 487952332 335330759 146120021 12892773 948751283 677704934 231692105 277718709 823000567 30504879 42434692 113473370 162440239 821690207 699791435 898468617 917029865 559027793 482946077 181314939 726856191 767116392 231105077 410741078 672722873 474765859 175412084 457105904 627888627 87947202 636641022 366284077 503182135 703722755 880587100 359510001 435948064 187451132 928934881 791014812 102624317 323773585 690276713 625556905 341507547 712686454 684340299 922332817 892312673 512654188 264956406 756497499 500262288 693524217 333218871 276208988 683584241 370818034 292386730 226418580 891025361 42929170 197634700 442451917 32300045 182481079 154339028 841017891 510994249 153811787 984468429 182813611 206883215 655207580 130002182 917284837 40285930 833075258 577074758 533160982 467048187 188999241 463868976 265574357 23647925 630408696 246917871 399931128 445200189 440258277 263911936 347500250 236339976 644998314 869161777 434475244 400565851 254732238 713440052 784046459 662494638 443205209 135143999 116321890 188347096 957386672 30718727 278252073 834265316 108803321 938738494 296578634 402962703 102825468 384929881 260507536 134128207 329310838 664883225 696244248 824155013 146456148 457898844 523156431 365167410 458702736 492649881 249488320 556008831 536654160 232148823 467906228 771633697 167801775 236631050 630731589 494739949 476251270 618187714 631120043 227403458 526360626 840546509 947579155 624647957 889512454 130692218 555112852 852911109 272364527 121008323 328005769 300896502 462438190 546248307 738624039 593532279 737693609 86292607 964823278 546163549 611673488 92864922 804132982 327477797 573431018 117599359 686794624 389017139 309175516 10776400 863395288 258637146 792647217 478117482 
253662321 649028845 657527248 268734093 991568151 317049584 954581152 887867233 648248530 742742359 194420265 167427708 953071194 194934674 119298424 123861902 301065221 985838965 351506549 270732864 282310519 830994205 196341014 272953273 538235821 100469311 760220612 19712422 267015670 310900476 728027572 282823504 172115891 107698975 286671759 512716385 207450172 953910371 277182802 249464841 772977121 844622175 609730238 653059642 609193524 215044803 870226949 886766667 998378632 190763799 462576948 687132430 790003581 747138924 145223137 255672026 317731279 150979412 239784208 500455955 42626688 419249977 987025244 438233850 984577997 946511054 990329701 996218829 369901340 16597889 204845866 167894218 985109864 590819315 371788511 709711013 980063941 180372211 880201523 189738115 946530234 544771693 520128479 605984850 188577501 283912751 938639757 496084673 850625581 718822553 574991577 468032359 518954009 205991682 24549562 572647789 23984358 562239544 978439437 299419399 46427234 681552932 983429134 45953134 991529548 935020335 64709153 587850609 410649508 5848620 355457471 802957071 24094655 29795908 949004888 302645936 818773874 138842607 299265076 360960240 867606616 665674320 546835859 774596895 143007990 342331838 386795917 19378753 112080060 342613307 298440792 480023730 902233641 166414539 90330326 661245982 768482471 126161113 173455294 408120596 39499841 377556145 103539732 230644381 899872873 597513197 589799629 960310496 987184927 300859549 192827401 958897804 171610480 336113945 447788239 128756164 871974481 325552653 71323820 492714343 0 193819933 304271146 935468904 482754086 480884989 943612407 936377536 476094808 956035340 996038617 782116912 821610844 602387866 965561694 983731071 954478565 929185435 803821674 839901031 241903240 989049097 962371192 567191954 131398305 468568015 275924191 317929425 549464176 52277614 365341119 209109270 701933100 646240699 223887885 687156996 63619696 409729810 835311330 166484487 261727924 714241160 737107642 760764482 266940846 853617596 442073271 552230307 961839215 613956946 947180135 84642431 753098825 516799786 97715305 321814020 679070495 389270396 393020060 639261692 902160073 224060826 503697272 425317501 315056626 47842420 920431830 311612333 503146817 271770723 122930130 529512575 606461714 153724035 860572754 947464216 797848015 136019891 821769417 935565825 349637048 112901627 901800575 40980875 3035750 473783591 327255329 101300432 847160156 246400686 305383338 186686486 162751599 51031556 66919812 716589940 147031065 297148399 670995898 240297519 652958943 732647633 892454712 882547944 208799062 246504920 940009039 979889512 389871193 571761321 173578004 596049058 437949904 981327539 373753881 313732611 731293519 422007818 412508731 990898551 927002949 847937702 919872560 383435889 483915257 471699455 689725783 951159083 263527424 921156493 672867552 243520733 990412525 801924452 873695384 265897059 65068545 258138488 459059365 996349763 656122272 291412033 372531144 268659257 300563916 246948949 946992596 777734330 283987750 777751777 340484129 391818681 420850790 308743555 821128016 781040568 764460174 550711061 880465227 343842334 765221479 375259055 199179200 506904692 51265252 36438593 84274723 776255846 124561266 221368480 296937029 514074733 360444992 662599892 797218263 850020693 558879436 294764802 112053185 370418254 833117531 129554281 739961950 842843275 771553338 929040247 768187879 943029080 637791221 331911671 549627351 503638610 897512590 45524456 661834916 826771524 768767874 372123021 382856618 956234801 3941416 899396582 843233473 767746856 942733765 192430371 57293973 585407305 961861185 957161615 209644791 226725745 248940785 26510360 276123392 806981650 685045547 841173803 723483869 203248897 156086534 727799963 541201432 464282042 700021615 72997866 221192804 786928511 48742564 875456232 363230429 593800244 786124883 220985658 898878210 655364912 734216638 79106621 120268239 394397267 646135263 756430649 414771370 154608147 188616772 555462580 236553855 172725566 689990748 216904037 680224810 916945946 699327549 550898880 860666195 420246092 777811772 969982756 584803993 568384570 41330230 332632009 959721750 123120697 309817837 881864847 40148294 444637342 376734693 270938735 65022262 840475854 75629029 108301940 215296723 988072406 219903361 245505098 301388141 382369943 61957706 394243448 569883566 321875292 460078509 651065374 892096762 131828881 489259947 184225779 117303548 493781500 714175562 2031258 814284177 579013536 498616149 747933042 620672681 480829322 288919553 46477106 225795650 294823935 3361408 215221559 659021979 354915160 709116220 711272801 845788792 538557724 415424124 296629462 20161234 673595954 825607972 749450138 422044056 432804332 276225582 321400374 639520044 995478246 647589335 12365372 921225592 361777334 345225476 418143603 527472697 367491971 19634363 152713399 658331964 143681584 349680120 401008853 387188143 402194368 
405632655 491594055 900361620 740134328 570011827 21709348 306623909 627348688 52740422 591567362 584905504 821914680 226552352 470322885 723498661 61009936 489085237 73903842 918071320 680167786 866187027 403032240 944497726 633945620 275359191 231753258 306801451 155865831 854966897 27782823 573959219 87746407 797555962 428978052 81259 597112979 416651005 508836822 208839866 691473990 69881063 700207070 399839862 380067003 224294214 316828572 537433561 53396733 548599769 272164464 993449295 140383235 196083924 181171200 588057332 532631626 950710522 935913977 128317487 922067006 666010544 683136297 188357094 322941686 397055957 299139920 378749272 581116611 520911248 459227572 332765216 195189542 264270463 994235247 184464898 381617978 340055903 512501365 700385873 621773393 314888702 309848535 707516697 386666814 242150088 479461011 360513480 534800935 515539263 318474509 463972520 979668044 552597391 757417319 403456234 279233806 502098773 896282454 726004376 815036003 420823721 934890014 31190861 822585242 45605045 942688642 723036697 467035343 944995104 692753459 308549704 167348623 493136607 993439172 602010115 313007886 753372671 303040766 259037959 970161745 115044124 921817977 352972280 776379635 882151543 280134101 156493557 518201633 749066116 772745180 68043249 225595581 531081 572431166 208503286 750521786 553602136 645525131 704557860 787120229 182607701 679565763 692220799 955516106 929453884 78913153 138838583 70618329 6469494 438701629 652587674 784977355 299514811 653400708 536829562 149348896 117058123 228377169 515898382 129393239 193819933 0 203520786 747670438 195453512 243259132 115851121 531218228 539186309 198175541 778464166 956237205 846672803 530692358 166440774 795471943 650677890 408904229 828132329 315375294 568344956 871257431 579297665 551956044 897613600 808773786 82672853 959198460 661633356 788707931 861125914 325790088 552752691 109480613 832939033 231959876 399163491 389507118 741622974 644867726 694495187 107631227 450715193 755477961 46931360 356957369 728081030 205432145 944461278 488247068 324004480 880594443 975041567 325444433 99248873 608632663 991661767 785460203 212511453 593695056 350341624 954137286 713258899 766252021 880875531 495150971 483929495 463121070 489573984 224538656 441633421 958663613 528149268 712201863 955277034 888132372 574901118 96487594 867170207 96389089 706125962 762610781 569458732 907934948 110498528 447831600 232319344 748250043 43485827 223888316 37232273 364785519 141539402 489478288 640186751 264831527 988879211 981713931 963981040 873633947 75292734 883772400 786659310 849415789 1241811 411260528 476923662 938188480 800332050 933552997 660500426 580271965 607759497 695836150 720588654 795848811 360529111 332592847 297404839 458335559 690447769 793765698 715445608 882081909 207764760 941152924 273926021 889701801 582860250 624657221 362872043 426116861 400377045 427265758 451216002 815316510 96445686 680306166 569633053 181538131 911186209 125682869 355278323 909698928 111918871 996554179 699811605 133423632 564722516 238098961 833321043 948224077 434002948 652509425 843171984 115279076 567357225 967478444 942736287 214580694 14265082 123169563 785575267 970535818 560798185 207933064 760093728 897763739 44304754 901269783 833623678 376069959 142435150 537811970 859615982 306073578 235779940 137912606 633363921 222441387 924989974 985557226 396668223 757451914 501881119 485985800 690251476 504973785 297785268 539956371 767407158 592931579 803562169 407760 956955873 539315315 793331604 132364999 996280359 392187483 327522137 995246906 7598241 84290473 374601773 810469290 5118265 326542953 832221998 997137897 150900819 412455947 863484478 931714196 186360842 998206059 897348515 104190848 244180595 560166325 915035721 491079859 592067732 763594262 273634282 716537492 294768755 300255697 477723778 450363178 850049702 488147015 351917272 468913775 527932111 89593364 797506814 381046550 758881141 626715874 263227713 738372552 682700291 457278349 38222868 220449040 372582482 130888643 183388845 991264596 453361865 725053756 221544118 279645483 167787888 632637582 704695371 711477505 106555316 916667529 720748852 668261016 33174235 889705051 693705326 953066256 480016804 681227019 60954414 940311033 947226995 624232863 904256967 923269729 38490374 836690366 693668831 774195668 986002157 527321464 206380713 318928599 710837166 761912553 288943516 53056373 746920381 676442368 162654860 963060136 598389383 113397558 629252588 691237424 377388870 512088337 710822390 572194236 790296257 730480260 761855526 694091674 809674721 287130920 802835123 262576189 79724461 544023649 783071233 366122686 70460110 168264515 354152906 69582067 5884572 545058862 876798338 584257276 425019721 222155857 712006958 882487150 708649156 461104805 751722221 978547009 886323832 92135321 503392821 819576135 188352647 887294167 43982558 991949907 896667697 878372588 517776928 170301116 798141745 338864141 
832389017 137199299 762291830 168668178 523304816 641804144 394715309 160309046 288099802 413145779 334326197 846580372 656041779 375248806 284595053 117990736 401195274 676145725 906317905 449218166 176169912 737214479 750732910 587556021 302938351 487200155 797612844 376658372 263877233 197917982 27151324 802862535 662406399 507889590 757385529 114479052 130528664 879125564 249490109 84231139 840174227 83274821 236703493 780287802 421036167 564803913 155212129 957528449 504148871 688950142 686674042 606204726 114268347 205200183 202512601 625908049 356882034 812957799 938547512 16832731 760721201 868998108 315296376 23513638 812507362 524753818 532617274 737663623 858243836 889302333 626781190 688039786 581483669 84985309 88296264 421444592 596060100 62749818 715529050 587947777 444676247 576625262 976240718 269669811 898254070 893760650 932030984 342882651 593666494 82998741 959157160 9426859 457275229 270015246 28597178 713667202 610020850 561642736 826270736 378316201 865380715 810223481 672048844 808232372 387582560 857503306 77511855 902841816 195100365 905795996 508250335 707203018 776288612 63722507 535138704 304371188 476805112 866822648 339675844 697691731 600103410 524999712 479007126 42195939 983477830 335888111 63225292 37748113 861257929 380911927 61646840 134784777 674041659 147607595 274425533 39083462 335877963 799644295 136400385 355650404 229722668 887763432 572001565 157880540 707278640 183524281 260528022 628794824 900681773 171918188 707129781 17900904 532376909 390184317 228040232 300879480 424703918 713098040 327043960 648773957 304271146 203520786 0 395242309 804165533 887116856 244901543 482854650 109546641 855876086 304382791 540140945 853533020 639943193 491486167 965350922 634051080 538358621 758852363 863558918 328682192 358507283 882641741 939690763 410019412 742229576 670599036 811053084 594601395 553322354 677633051 257478653 496296620 68359938 170780392 380829543 594604529 311131777 474320931 317482307 413549661 844464608 646599151 575955727 186999390 458069040 203044492 853383509 443455377 17625863 740730968 339203449 512915251 881507793 225085210 509033487 865489587 46988159 12832559 464850513 927708007 659663052 735187305 938760717 47265486 714246176 196977238 405145419 966395531 628512341 468682565 460529121 931851014 872838944 400090691 910677171 528304496 444419904 521898395 376315396 164612618 570037547 547021020 604136857 41095990 335537501 310146226 55093110 348683126 764074014 110342989 646534189 968277580 913115359 455029714 203446935 913959220 504347397 849986108 821965444 201136322 974202376 872030698 92893987 891253492 896071795 509562152 298674382 385241837 849500288 93239558 743491985 842082901 271910093 13410688 7379172 404472784 796891190 737398299 742141660 383068321 315843470 899664586 853503321 413810541 626665439 428766333 851185129 925402258 331446596 159067246 473139633 415734888 273811553 324474351 342358333 396351004 972056462 581824498 483904753 714126473 192986809 605178998 486282029 148231223 946047227 920285427 415004535 397433214 816480564 582538431 851761482 634900472 614189835 733663216 412343268 343035753 770142455 995586982 753508480 562992426 1619012 201538990 894533605 615818548 319455700 193498565 400149518 269065132 109178579 726033055 264521472 947965981 386833571 96905665 449368824 489775741 47837011 451506883 625269319 437769104 639455047 229839591 724723002 476407537 543823032 497363436 357346060 399309843 336801026 642441899 953221863 365861533 402367877 30124720 713386962 320871469 634110013 488017989 462969331 900007008 123518786 657055475 86967374 605955619 749997728 834443730 245012735 875878796 49369250 137347503 356386624 512264586 117501999 479017471 977759061 894315556 252216740 395203075 444313126 492351171 738107993 264303282 871757789 974229147 877301044 726107080 564091620 314095938 960085658 158053141 214882670 133872985 840234882 178262934 747686309 108522404 445018090 554610932 7474764 695041268 991230180 539066857 553207317 704178399 627507910 821755522 432349188 60137991 668592610 609347206 71043945 934953960 61384281 287407985 833999662 203147113 600093325 818294661 775133372 479891432 621935447 232405221 347320239 44178514 43069426 622309852 504431703 923337879 633196523 67869699 578454241 665283748 884871050 409962786 366103999 729220219 425729808 311955531 25669917 174920700 537235370 544471348 394950639 982466041 547019275 3599517 866625212 379556868 901423136 149429639 123144902 875436494 277601018 245215572 822701510 508169632 499662010 397729387 681449259 39927013 211599814 243963868 169157166 251886546 828160 484540120 37253379 18406800 767954000 784598597 523170877 927648914 977924230 194666532 959263585 65238910 496196483 609885711 672542741 383500267 522458618 166738919 835483974 296388099 444421872 559321267 573241944 535445790 817186549 303525054 993784175 370969061 788473812 669642751 137187847 257868347 315165607 824029935 335425930 
252331012 894403154 473842271 661618358 894983986 228029828 821056375 508508700 637048415 330041720 871116767 861118892 212568241 48046168 541589991 317331870 5364463 182923036 183787345 24801777 692816685 971805204 949961219 947961352 286708177 576184072 563569034 573349914 351387800 442864737 262916606 579030359 977238505 57084726 789391396 479450126 417835831 92202042 978148325 882337679 592628457 295198107 219133114 196861957 1855807 115687318 346494371 46960146 525164705 599006622 534554503 671292575 352888910 948094974 329081344 845699178 944232999 425614325 71733835 838636233 891377157 169459673 500483882 160925216 305663972 291426292 457758147 89994426 858724181 711971772 749310339 528844437 346646974 730926978 732675533 155980967 886937064 152599139 246566850 963858471 731025007 331332258 548331658 482718298 739413189 739483710 391289260 362907555 45495792 528207478 47676292 105967904 384577026 472862337 85253149 789852423 542477664 560265977 510030408 531491396 185647275 671525851 71962662 281368608 529849108 402735017 72119453 607857996 790619475 92750324 75498201 1460326 454626869 912758554 157867450 584394419 103283905 349358912 749515119 465083155 166321671 941708810 951863629 469502842 397800714 620945795 843895269 455967516 742755888 2669940 529913095 539037649 471881485 936700839 492837228 197775184 854408559 57432247 644333479 42454204 269861810 689740442 627956191 346307619 613552693 627497450 941062276 30584681 908441303 7083111 604778988 588415409 405384728 340868134 500545347 244606488 206909081 910359234 539356432 789974145 935468904 747670438 395242309 0 551333492 910483031 713373782 395049562 903389254 927812000 32160340 639968873 563358681 496126572 560325187 985036008 665836858 95148912 108260102 949676778 460252517 591843533 909864955 420489312 806650259 214633002 184505997 870233175 786803457 600514190 995447086 853429089 468903497 529660397 289181962 616322068 845808745 897933117 633555015 560302062 932557938 496091931 410260026 164682927 776853082 568261087 933531050 111669475 548719190 214514092 440341442 415264896 867270117 598057592 26889738 427310222 978314756 688758052 36544536 461550614 246068493 582667458 887610299 711722264 599445561 768731775 755877150 298185058 476244190 789416535 296013491 208343559 276283493 263770557 543984599 661876013 442228681 43103924 599618198 773344878 491364073 144721817 257094678 445667540 405206025 812292857 598819485 527407482 138679865 120775747 154452315 631965015 933495143 80827961 260341969 811238180 743235987 648297255 318543803 216124869 859301792 550948513 980753731 143269387 586581452 72101936 204208282 65632404 53913536 682659596 346750585 386595782 103169328 743285794 332447750 531062837 892307921 902139539 767143941 789232610 727729268 497093376 706035400 464971971 834854446 558116885 451515296 847706158 533305161 437771717 785454632 689520758 312102709 27065068 47129083 279129670 35189821 487880695 236545856 704502316 456062961 291831263 30728038 566229180 580657999 454704717 792148434 983473213 186333113 472914852 318060886 805374601 208182051 138866144 349992304 508597924 451525694 432316259 288394849 121924204 434029887 635422304 234498309 65043164 545182732 143889538 722258708 57596740 948608926 709640316 199133419 299874772 337959382 179608871 993357584 507893229 539763989 609432159 881577553 584794348 252974534 686140225 815352607 170759472 885320885 877140800 532349335 185872299 320208277 388450436 460457383 468149928 217504656 732282415 486536005 951592607 78903031 950498808 254698707 883053744 981610715 324075146 500478254 103807555 18847566 889587387 612318769 589090728 399164544 497446086 260562537 756708475 723349102 680152025 939057150 279641440 583618336 729997459 758673789 736084058 370912345 342317050 638608530 393420556 94124029 87384297 233448774 634491709 175847359 704754839 664424828 571910938 115861753 427855816 87269630 276082794 897935454 301228362 294741174 812002803 607592673 178871009 524696652 3971442 456096290 313262382 738795789 768055250 316803915 637939271 315545934 20393440 876025940 430184689 643331003 604157438 786586820 597454378 833026372 91882383 988262477 22574304 947087743 799859030 912740899 292018550 91788872 624067553 372657173 356014518 706005629 558063319 57287663 142349446 237740433 675621598 784472688 130869329 317172617 675869885 782064949 817745907 473885688 500787487 133921601 146287011 59127822 480927472 533660654 448516983 36618247 835151681 275310703 183823942 336050344 774646240 879997279 301763855 263273695 409623337 276004247 969200781 388759640 250950731 141021445 592613174 137393422 687062543 992615743 778926785 246804339 798990855 870804367 764161531 79209679 104527377 196384923 976566171 300884394 118255932 883765987 476322315 793611644 610779010 98050154 108853761 245659395 438922542 725643682 154192410 721362667 403532748 154718928 300861456 571901054 897942911 386068483 989000481 990290502 535194689 
29958718 650427986 466944665 3912714 638533344 548139693 775675749 535245795 450477310 493115412 247194395 245193201 119461735 578539268 996636396 936636727 513315188 474561069 126953352 355017484 827710372 587585443 487808361 505414597 529077036 903869958 254324328 84092587 704458841 943296108 648029653 197052108 425149565 560794543 159117943 53263680 180997464 784168293 987440292 748539109 903808137 38324558 270810571 870797070 573937494 727926148 46847259 608817896 799104453 434903774 48057805 294805202 190796808 142043652 284036607 697736633 79297471 393293941 778887770 29767856 701943636 932322858 836829053 857098392 12737494 944480200 363808687 701105101 808832658 3826579 320159587 320742286 899604299 427936743 466336648 754369998 232810909 632607885 49370986 220547237 281711673 57488324 375844107 997039686 17969195 487984549 736786607 697748207 709522136 126647105 809237272 783780122 960655683 710278246 777583802 939970688 61952241 347429834 847044910 967180416 69524244 545991802 515038855 672201524 580969662 388904301 234256104 799273657 756174727 739962014 726116657 637840713 507620317 828453244 992656170 729734647 932890525 217648834 222935263 367511824 240622603 270743594 449887546 813400861 185748862 584875619 12831610 616024619 152064535 271223191 917370230 157544119 626087822 989208564 916361392 631744632 567850081 209309346 103295303 594705524 835082633 484176984 179331949 404435186 308812840 232714717 865092629 174320688 449573853 760356474 113782246 761383193 177726113 786411672 235944536 177451079 131241394 486422304 5083268 68364837 482754086 195453512 804165533 551333492 0 482953548 830117913 219406541 104441492 863906680 822383256 775735740 976835700 158748560 504169507 967896020 788834311 319460174 883705243 593647449 255531615 200760308 377676730 559884075 33556864 29571934 356828280 647931050 156913393 337083079 34044639 915377456 208495981 657344248 585167504 67710706 473021099 436881078 241927464 91983169 188221210 277533645 858156221 645567363 158920957 916334283 540505842 637131429 264664234 596487568 960339483 423093415 482409635 229305460 781779601 103244964 165993359 257527202 578584864 693757791 81428469 28759459 904570981 95915836 113935432 664155917 801938931 407066335 15386065 137836236 23046284 771920613 824673816 500580744 669063354 26262824 796328063 289314439 757964672 4191079 169961572 936422467 245139216 399641366 271808487 559914354 927668528 505152816 923440188 325845334 730101218 585132431 999494424 25188474 44795880 257227505 617085121 400541839 767659647 730803117 519801224 232270686 222641680 897572097 110950976 403962828 103872314 167751880 899836975 49188639 588199449 467615754 545553980 603446951 463679300 499919878 282408836 300675452 210594114 507136217 744987490 734718562 898813306 790341834 704658956 375785857 530735371 332509501 39000601 296479409 451182380 784004865 476915048 683475332 584353610 474034723 260456050 728118740 824822883 407024517 848962938 82017594 252935835 424497187 841346420 529436527 175065208 970789160 960113423 645486736 617996270 411050124 871280581 405579380 6192110 6937257 886947268 713345548 513649490 364557144 227447539 365772664 885247617 271373610 866408104 510791785 60298563 157329707 765876600 497555288 195447253 498230711 795825188 668615903 392524823 531183139 914160193 38444319 669191327 632092556 264459583 744890520 640212165 879170044 775052604 612838255 97885634 536795856 907841390 947665397 578933994 22156133 769346075 580424958 301464829 44524931 779240037 480018013 279432159 39831282 684737588 74648467 38556014 340977637 404962711 70283222 240791029 326745906 309264840 979084593 705102414 80671439 392983616 282563018 231303701 785197376 465322495 256322430 871548003 927559494 237461700 975310874 297615733 682600218 579854754 195856074 216055052 184625019 972899589 252201966 397430617 104835586 837972980 539161203 554512295 131393242 482581835 743014001 177281091 747364023 146708356 259983903 630041324 792111829 780852881 974750069 517510868 987729673 287440142 575189458 806964581 923793103 396327572 603610976 403656694 704146227 633680468 621644443 500234452 200817296 851313733 555654258 516123007 634234179 507235977 535619977 889066568 16293872 741360606 396228713 426766580 448798087 923595688 399640649 794031906 740435768 150131622 459553172 547736441 982604164 674699581 248384308 953897912 97062618 573621855 434473994 402390903 967134980 697526358 890864258 814228329 48195380 410579115 910577741 294689638 236219043 661572984 1965601 205970594 664129895 561670757 659207587 814846806 149929084 809103345 453118108 334434678 342477640 862073850 428010732 542197545 186592387 62038552 116854758 874352321 380053610 955700515 731779941 408763020 611366440 832893142 487718262 406884641 957464600 828931452 457995849 748218266 367576771 18235569 53801432 499388698 844086074 738160621 394718004 829149824 55016455 118827717 847851139 20985761 226605168 
515447441 789914088 896935750 768125125 722930997 207446813 548663673 761282664 397763370 47482828 671145351 374571492 24831148 927636174 137460587 579377906 754832111 531198400 654199613 961983068 128472385 177807959 908675975 562837916 825964692 869546481 893104672 546314986 427651062 828873721 807948365 517859962 154581262 975813298 439270883 600351213 988321921 217926227 484468087 947849717 534045379 899567195 473801383 762880231 681945689 469233933 726125778 779103634 851286372 384984087 267425665 815412340 243189478 121557458 854538168 903869931 447206107 75641846 727046747 674435154 955874262 279346988 377881590 615040732 403314282 16028125 919877164 996150464 344763746 632704636 415590252 846026168 140813387 506845905 476334028 100030148 352161771 751907431 643871341 528002695 568099501 902924021 364980707 596649117 681909188 544639423 885935647 445671761 586991899 956787906 295964746 369241751 159020033 405128743 315326696 393267735 786812756 326265499 655865556 961226858 990121207 414721706 13989647 331895635 983806 543959668 893797094 750655086 537029459 237606954 570645905 699128569 521369958 908113117 773464012 527470080 449205882 538025516 732075200 152917733 879976884 500226081 262145869 663811703 572237922 450192705 416896541 14745972 587671177 830945675 158771728 619586257 94357714 957107638 503500198 640381744 548349383 1984272 713002511 481107504 988425253 625690914 330029303 110821859 228692958 906540168 796695817 699924182 193848849 395525795 125005184 257449712 53837993 709406826 45013449 824568051 911779429 104471458 971078147 867987651 480884989 243259132 887116856 910483031 482953548 0 558991838 872830170 15648736 637438505 505727532 135616037 792968084 334184499 501164369 705189871 932879782 823168863 85045548 182642268 513248505 350973547 230964743 20917694 667340611 736658265 408916162 463169902 451338687 229610001 894290738 395295417 820221328 519504704 243936642 70043696 573688931 223782367 473872856 785661436 394286207 265908891 931315317 762200591 186012453 84528512 301378581 368480776 652047989 542598069 293054541 790901999 59068366 354911771 610326648 617605680 324797200 552932938 909327237 172147952 169457837 947498432 963742178 23422249 355604526 853983739 788396824 544277480 975388721 331180501 434707210 920579592 27907605 361033834 496398247 502953289 354173519 393365254 728712844 849710198 299340103 22895551 940127926 592611499 291153141 777555894 236030056 775372006 220080939 651981236 547522480 88176815 11809310 546049482 564436005 729143749 374208007 165473187 961194094 980330839 284820583 551239696 691850708 708424292 772253535 352243843 289421439 563028773 215747482 570131399 760978577 728388233 385345497 761946591 264036697 67140344 880368111 384925098 155641661 398042544 919562807 305331542 986950181 269871498 641163834 118452623 218626669 527977202 567935573 167806211 782299861 880596097 806177237 996718137 891118119 42754295 280772220 373457447 99089806 828255142 622065586 585701004 620095265 375197076 812420464 195647559 615054461 812223218 158746323 881367667 246685784 464477415 807274078 494959439 762777218 794469631 945589590 826402128 207732230 583622194 699449467 889824036 794097229 829772250 431631605 915922649 89843380 446745664 187536149 751080486 191022910 914691408 940809840 71075949 896175268 871864511 998263427 834884787 583468785 822879295 747349481 373862436 107343855 513988662 669931104 379491586 329410613 106918485 964757460 203004756 954908272 832706855 921129883 265591106 488891142 981612501 364536478 169447580 848680625 424271895 487952926 159859600 909205278 643424459 335182824 430199615 629070555 129212614 761867676 156594510 531484943 582679741 719775804 881441064 808532921 975556325 422094934 479176139 701514326 739480759 846899284 915634577 432230459 134246622 643662129 838836661 626900821 22890674 140851019 260463387 694057820 369551921 491070764 522805795 174594941 681214320 452032275 194137571 593899909 281843036 621750219 361213850 630332288 77159811 372049409 648044655 954012272 862845715 483577335 184785009 653415449 980098067 447683093 549248363 64773001 646184450 277742310 450801270 389133996 402796209 193134355 966874676 12542644 933959285 437496172 85820508 603539837 621225277 589648195 194975548 39261396 880110837 126606319 184181737 503216447 480851183 766001789 237011136 970770914 310709476 282170690 964999944 67973382 595251725 996401935 369692951 729154248 471182429 670467357 988665255 472291587 562754592 105089451 921951480 497342939 254871358 554097236 969222371 189179794 87794978 405094146 346878263 353087415 894056432 664240390 832733933 277346660 154258985 618621875 683056637 556471347 197578476 45389420 333908307 296919838 790134037 218657455 189168813 265271677 64685772 92342943 903861075 456629478 673651591 487590995 61670654 900711910 6694585 63693806 153776614 48921974 391274568 322355065 185386944 882887578 624188101 603435972 693878591 387484838 282494371 
361930985 555764571 761056323 960969769 503352735 667685272 615655303 172754823 953272004 688552221 546655146 217876121 254506414 401272287 628734213 882593475 58892430 965569308 35803347 350783328 916140295 291833203 29424995 66282036 822797835 854203728 619537602 376227646 162918212 962450478 317861514 713982196 174342706 155463095 940322428 721755243 546566959 703066543 888794593 575652528 730728611 106121514 419830455 975017776 56533491 65626551 438902382 789190716 883529267 816591796 853766889 705817935 298376419 315529303 719280644 902266362 927045528 774751480 176911995 605492342 797799001 538530050 817180529 95860059 880482335 793118681 186887490 701604669 11091774 432116417 689136998 723409020 737330218 399077413 585801787 661630800 652090043 939925070 766647093 174216022 509464093 248583090 975921158 543462716 34415495 509312065 765020718 401114190 828265623 414458787 76264458 41334971 219171662 3868609 856462675 865826387 818148914 974776072 862757136 249475687 343151340 630081602 320632844 113022094 125294767 604465517 695208939 729152118 384083314 707604576 367145549 228106425 868600417 353905287 788698519 101465775 376143970 733736941 661889849 221029623 751978887 751463861 49050467 793651985 357108458 755033454 791471477 569110119 758193824 113970843 127979860 208416959 547194622 32411439 206696184 59526934 209866698 427819500 127591378 301426801 916484722 43233566 644676008 674495673 702286417 56216631 783111233 961574727 462793662 939572035 674119825 425723424 74157546 692458132 569172481 821195421 899569494 74740243 513438551 720516268 943612407 115851121 244901543 713373782 830117913 558991838 0 725126386 763350607 121569433 831848887 690407277 150700628 807992016 359983151 84493291 17464284 859598226 691672364 310038306 768009034 553977261 982285167 920049231 3836438 291177573 219334039 459359279 907967752 229738830 597769946 621410143 973047192 818284192 94215842 757412779 162212346 173509712 167675006 540622362 585238197 966648693 37093218 525451790 157710735 542864871 829632727 107020480 310191543 731033920 391049117 378663228 295544637 354100112 809064980 368643343 699791958 736871773 753252708 40885165 948722799 55801558 734683231 193047919 507541998 115906612 534705920 783617743 546569704 285885123 244981089 897413703 578206096 813263332 241623162 600491294 556214370 299499640 520461175 828891755 138540563 57060968 959048736 38376379 616037469 608395399 382272765 27083846 631430679 390645608 181164249 691217286 737315342 54272790 68103699 785705164 562268930 392260830 959811821 699926804 914775265 604368138 705972171 277438330 870275107 603586441 280773741 678543352 912784059 561123524 829463333 687909652 1557663 452253216 872132754 938169661 523462550 987140381 521960732 849238234 997206269 649479899 75836520 496823610 551447169 506096687 593415847 759510750 612556765 754443320 113117407 470049912 659309684 574450940 238915055 250655642 624600442 397342961 995655490 441041750 183055887 991385933 541951193 196436317 456543821 95695321 707022483 214539333 128683808 889270189 471712561 250685640 770397122 136305209 835139608 896349618 977850008 256249045 333578554 993994371 588963412 881776734 939172212 882843509 591373514 704129602 236539721 497112745 49512053 70221174 252919665 830616185 537719847 371579944 285504503 269101439 267377818 496164914 529408293 925310809 57599753 239254863 884081680 637485704 353363482 57012497 363873547 694175272 586644774 505354733 4685342 976546497 610429841 807126778 541454690 805045561 378571924 675052830 465856916 248517147 183822686 665846507 75199088 405336726 980574925 177298819 366586339 993416984 104875885 201161645 963830547 213936853 26686141 934658782 253922379 281523103 748015025 841903245 49497976 77961674 665338813 682666097 996317859 579002357 69075721 287209926 431130917 879876147 743826514 491191517 259780642 970970211 403516320 530961468 258976166 26464559 658470478 256177210 76278953 407663618 227121188 871088129 721354855 128726511 803526461 928784333 111395399 486387255 651182977 27619988 616143924 198039831 744482563 387472625 455485462 601398897 108968948 757166762 893420500 660582639 452017215 783388222 596462643 946477757 338763229 263999420 913735402 260269305 656488234 951761121 249294698 813630954 983580143 61595258 267339941 529004798 536630830 763305323 421646226 285517100 300239625 613622642 135688184 25917543 590020308 975388652 68306203 324535892 746959538 49322823 201766321 724422470 661829280 104641659 47963224 136672076 921177375 545388592 535195538 838638899 212601022 341341738 196013967 682000882 503632334 813684439 697204851 417492708 193144021 920021381 556961823 275106797 459782659 210918645 438009761 515890322 318974087 132390669 149032100 84562358 572089398 137511514 669452351 776283073 396605631 248637838 501361835 83419894 502646579 395376613 19616121 741099052 470967526 603808761 463497218 9870961 220488994 321922609 735222243 184301609 
195402679 197338302 955519094 970461256 268893224 863336909 591438386 851010610 38458830 40530531 980468655 839959418 794153043 275880482 474116575 167678233 57346638 481765990 485842314 119915196 479749469 811178216 763023415 99469154 200302992 450333988 615661334 165542536 730598341 306956436 500104478 288654341 16957127 659751703 445659192 818837606 707925971 201226347 566314582 576450164 929307049 349162831 679198788 599144894 681926099 179307163 487786388 334282456 717811211 797455759 408659852 918118574 148802610 56296756 826806144 692024547 35543013 995426665 957544628 51640997 534875614 887168671 189271082 369324274 617094354 377747113 871321353 987466805 776419411 637352316 471855075 231960822 98793084 213313390 502440514 861371672 108285468 446038123 905737794 861442802 917631106 193091648 957437130 634638074 208116368 88951372 234600697 730306434 50663552 763467436 372048839 27243373 688131656 803771854 455832589 817560961 391586086 781945727 754072555 849510 588117003 45840753 354899548 998820144 862726480 820276137 4052944 248834524 271662552 260547843 676339194 665252373 982889946 609141322 817795359 321806009 963557223 52770517 911771448 901833370 346679812 808401353 233183695 212918846 261137031 98832972 110553826 145223168 88110305 480879692 495593806 258483391 719737965 215656621 829968648 449557826 965263526 506759041 227207198 143967211 444195973 511954340 773338475 639986370 84050134 978007762 78677929 373735048 122286091 895214522 774891539 980736609 464004542 187397666 249555221 283561173 685339330 35622835 226115031 510876738 936377536 531218228 482854650 395049562 219406541 872830170 725126386 0 687741 782634545 385620874 1180674 729089251 603720751 156626141 129602440 717561144 40911276 278028309 865336953 768585233 835015128 747970157 9340504 773647398 630074490 136692701 164267005 807332045 463327595 654106124 183693311 177654802 419166509 524366943 424052795 999961810 183803358 272630428 7132614 600441876 231383834 951403921 239981911 52653367 353440817 859057014 229259430 425457092 402762953 357667168 941886774 434136014 441709034 580378156 343835102 805776401 481869973 902602918 33506815 478513225 742670888 968399117 729201860 263321405 691081253 362232880 248769916 877909090 864303766 537768135 911399440 652919879 308506214 799059375 646865956 436843732 585049714 548284656 584084967 515052838 717303618 622787098 959620545 705239005 734591271 474584401 476183744 237737861 297369607 984335915 810645529 134844016 689239944 914552257 406616272 115507689 86730752 479735219 740003894 94939153 857147861 230845413 622117934 280714146 599699826 315331115 121502823 398535107 903351515 720192715 950232019 866882743 91012224 586807453 423194049 442650645 474619789 360075088 956343866 334011113 12137982 803832161 180927564 876660514 465028073 501454808 69171603 636076283 307266870 177725718 680058994 246801653 65522386 604481303 153257378 852866554 319659774 893428088 716493176 943958736 953852470 905676247 435516701 153111430 132516013 530548208 155523026 126600610 984959866 378856649 339271839 926252940 132419665 752726307 711183605 51476452 694361435 309736078 997173349 693861939 402040021 47286197 108380117 413926910 555135550 434078567 90899520 541748360 774096712 780949245 249655927 498250180 121354532 483747535 956732919 924619377 486167663 484456283 911164412 800124187 342921657 113414773 483462825 20628388 23367046 919666286 542487602 474338514 849266464 139203119 496923588 208403066 249988992 575999436 541889071 341206929 843896810 500615314 141627281 525325655 199388789 703193982 479281175 469218130 693891403 145962202 835785530 540744349 442684579 51321373 839337911 166259829 572811745 674939543 273175388 394636087 388882681 321835877 44171917 233994516 273888394 92643470 491552010 774088973 543743912 675501131 764131841 420961399 532209982 404107990 443880649 892846397 722581464 710544135 290900226 296341024 656316796 412177303 151703196 938169716 497569555 507141644 915494105 304456912 961547433 988210835 870020344 593614545 718121524 594378435 819062020 401868688 344434333 671889158 369770287 421370899 600371378 663165066 951859795 32007115 652654906 442485221 401703707 814445496 844095123 598414746 93837173 135317129 723450630 691413858 884378105 639672579 572258774 656071045 307483259 153615364 970578176 202277427 193218373 375896380 604375941 920232671 618118556 256894136 73310065 870835499 471183322 549219119 152856278 983731895 157191334 49628030 820014989 234406140 993600839 358210796 886095912 643697744 342378492 805242316 889650097 959798505 508374403 963901455 899887799 89805867 599241296 633036682 782716323 172377146 873860838 265532040 392674205 205576983 821748130 417914714 670362795 570445455 691802444 465467440 942551946 108153839 492617169 23100237 776097281 601156415 591828858 86406773 406871652 641890673 981160580 649380365 453612463 468148127 452897903 672887967 897312087 411749400 103748000 
173799554 729275896 72664690 688980680 914041375 670372897 50362389 395370183 519548180 556333494 8368920 85389461 901414303 337576610 622258612 999270591 558788002 867157879 996956360 863152970 274224608 122315646 977744808 503982797 825991483 715226440 637055362 720397124 604023634 26499975 554518150 888031079 737453692 818502620 703136969 847876865 568449626 186488970 181126686 967907927 597587676 210529767 446545662 305687132 929020051 791820212 80481904 294144847 869690367 118185471 316179926 246580365 640876893 885833399 993819014 874978171 471094062 403664732 63249635 133866072 845923097 61739720 52446041 226344568 758130919 398173876 851714986 516808557 547777008 717933645 365330094 542735895 41197280 97182660 558614268 213669156 930891901 782883802 872094524 195217834 148108833 965200378 907313962 973668251 122755670 234125450 86870541 22365086 77135182 78335372 518860150 459744601 609335787 575826772 131799310 554747635 148038380 869819234 38085368 502048877 648485905 945905392 417472520 50507086 284151799 697210129 969544453 187559290 13587700 821077529 409472930 384498516 939534072 261480375 82157158 762282740 330423211 986950528 684881626 716682320 408042630 76970115 602580174 62644916 10380123 48572187 125818355 880508851 180942371 693028974 116807201 91807358 891092866 762398045 875944670 353023672 316138417 928334676 748836165 350602200 277445279 278118200 446310817 612101676 766950345 471563245 94764908 400679535 115291980 537909720 299368963 713674399 450720208 305175310 716605635 117300397 960664064 120215076 589417220 409155007 476094808 539186309 109546641 903389254 104441492 15648736 763350607 687741 0 5721894 383484962 346409546 616078547 86630569 450085115 15710549 709232712 657079159 768759453 776888509 296914220 477808674 929507446 982382260 404486846 872577767 663878689 527399091 737320087 222025935 529144448 334196702 307432063 40466592 253936773 381081174 552142681 829695172 783097484 816380689 411035229 489683540 849211637 753772439 941067413 911817810 957839551 553323919 812900470 189064424 597970416 352124953 934927632 419981881 10201605 280482222 697309715 989192687 431413474 760111887 196605521 145200989 328812217 693377496 666705337 501264483 907191487 13239042 847517209 159447109 620808999 758465945 602174076 62273224 155859951 930634055 984271302 343430527 100175269 812339413 781075876 303646657 654067288 994008074 997113986 49820005 124595070 728521866 144885651 875503135 14048046 435167697 24138702 737420134 384277508 976775275 410737788 892648067 526158287 41076209 274718058 421021358 180566032 821897345 76935668 394936261 533684871 965742965 939495234 307435701 624772496 135925515 21062489 895453098 543687834 82467452 331888315 854859336 297012106 780567475 507346940 375076051 890835130 654357032 127230134 323504379 110179634 822578314 703830634 99927881 794953803 313163069 25347510 865122100 826822142 487210638 25999814 773358859 75099212 810958073 721687632 540613298 407242110 180985050 139808529 64697442 396448763 900898805 15618752 435842070 702636192 453368177 391250562 395157145 386214561 427380613 367740853 57269762 851644230 99212685 836898979 835675226 588676069 646289298 366309374 972029847 224742785 457525502 224584474 77297867 88819820 751681049 848877190 57405960 403339717 529553932 86797177 484601603 423335776 652090069 51358984 624186340 346662990 711589352 865465096 332552421 146072257 736160901 747462070 811982384 727591891 658811030 881187189 500206283 557544293 917089079 649637775 989651273 142446289 262967090 618600618 366269872 9858844 400643669 569298566 864138218 142926681 405239201 412209285 939325457 395634150 649527152 100744248 355658362 927002868 469800598 569689772 29803015 537954220 402241428 265138376 10756619 10406230 671954306 541355803 570444362 86538874 434376543 975822828 738508094 310987127 214812925 124154178 958758666 497653796 406553743 178354780 139225519 797100374 969242734 912071507 226704231 545795698 280873980 647600352 169928795 782208575 689445876 747346421 108338397 675302211 739026233 603731494 441663278 606681379 824398927 906580110 798183517 323744568 232978098 258193000 483298023 936183725 398327132 633199565 106128508 362970405 889620158 139521200 6853237 512986539 846447460 356495926 364159965 291990824 149991450 80566866 962377451 433312330 763493407 921129743 178888969 943255340 178641360 469298425 757219494 364481404 594179750 197487492 396873689 640303787 497834186 847132959 479254804 815185139 426410142 501083814 859084931 472518013 178118218 662208949 499312460 76324337 894967601 756071132 991398196 20777308 356229272 198527497 223854632 560352433 459894777 227266606 648156515 264920615 796160148 708139072 282725287 299554207 637454335 887411428 891713127 63865190 313133422 532850780 803685687 167518879 585109543 535271997 536776677 429941820 285638454 225462316 386036769 931079421 321382812 703648421 87970659 978789403 89765767 
800257598 777633883 10072781 830218526 138521596 833354315 250036957 848374527 700996770 243520026 38773708 71368614 769430844 555774641 105887687 529521910 323987949 977957514 66938232 54336710 206614979 148376868 34104772 413782571 851425787 178870080 289234624 940853823 927327337 700010927 869997086 477907513 913666584 281580477 564021281 14294887 528179543 348189609 324722592 452698068 81589339 449325536 572852202 702610851 384450412 361005005 368289224 191577038 151286488 906372377 427092876 540288256 294093248 659622495 146866613 312935027 767105933 91343858 169662132 270578550 822913891 330452374 711609718 798465713 458983432 289458239 914844624 482844445 226434525 282968142 564590210 814428684 224836343 772579291 299855381 481742908 257010314 317642069 731316552 550965584 749411878 113387790 554378001 91580016 166265977 132468997 638230467 951429679 290789372 587834422 266191828 259594930 291809319 465179560 176310237 927290175 972306831 379486342 727341407 547763492 855752667 924001656 2689448 547181822 437631193 325988515 602641228 792916594 973538580 820174269 506024719 607782086 852453470 458809016 600759326 261352121 261816572 611674691 481125468 773530737 159759221 234251384 503947739 789636843 635206496 29678306 873385962 407219381 903901613 370413661 717162209 990132613 260595798 372591296 220593244 508412351 851818281 621722068 31954855 685247777 673636563 618971627 832790029 785789635 667458839 352983193 333229678 168342105 874429945 842300514 952952839 81505009 287817008 493345530 641884347 889424065 961416985 165333856 296941342 407091814 956035340 198175541 855876086 927812000 863906680 637438505 121569433 782634545 5721894 0 795177107 365241922 711137215 982517452 701965438 908023100 847224301 355731927 655095316 841797815 558574271 145266384 948048386 208102562 290630324 859636676 593262098 930064502 734937801 430652887 620069644 990333450 411923792 281744007 955692398 616674987 542736692 17519591 654919237 118434098 730796476 41392693 259654032 148072127 984029787 129840766 47479154 820941813 791113705 913723866 479552576 631665228 605370318 969842478 641660136 984595512 245266143 312267243 9221679 846146895 870971536 864753790 387899070 410958396 514679988 987360015 460678862 993555336 400579546 946985904 3634092 386272173 130273416 406435865 938035686 685996451 257184807 613270296 693890907 267253140 402291178 196898613 969298559 789083790 91586414 578895244 176848414 980698615 173469860 376034154 146811921 739723952 189641930 870496750 331480183 369363776 242678657 315613653 51728544 58752850 871677657 461355417 402411707 726137600 64978179 718624114 460020777 80725409 489907365 706312388 253007300 24411833 277453211 565521054 64467425 627682604 164174889 641387617 688663976 97817819 316844117 723835146 739614927 884318132 261129000 262173890 460446505 822811112 392616839 981447567 206360156 893326737 616638262 411729727 572691482 575253325 15628472 25657384 225863196 961871949 212881626 177580242 896947967 112827862 379399022 447155486 77369654 23511556 588568026 416200057 718344614 416998153 821131618 70621938 975845552 655510543 987029520 362933774 755870844 868565243 933821174 800293782 691444003 657572268 413861848 212429028 295833386 509872362 664004162 441709955 855340628 159148759 98292165 350964460 375466761 704894984 635615565 618065074 455938040 783083785 320018318 321553128 461281985 314143524 653428213 85535428 28283541 853372604 307567620 882391242 192279727 497924138 286699315 319932008 13818641 408546950 150991146 910767842 437915748 974105274 351898526 626778856 898762078 139985146 298738342 709776051 881700450 262165933 137518313 466499077 130244178 111903293 342859585 713308657 534402504 21197942 63070397 31737097 342394416 429133012 115894122 543900302 164030457 155179283 843538014 829378342 665717139 243930474 695044682 354173344 447546569 836340430 16025260 364366989 712325373 651169315 510746275 888415129 926961773 231533205 443030442 698658736 944062558 374081930 258028345 981958753 479692513 103590057 531395242 696385534 206690292 833622953 636556965 94911742 741452628 148842125 315678514 169465456 139210944 190444563 149467706 937412518 153810714 426651258 986476724 756704020 414979392 71675349 960231630 635206806 950483890 652006369 438791581 465221842 1487824 125077390 317366607 282723580 599778152 225036905 719860739 114387195 748391807 256523110 29965281 356204687 396532830 780787838 386518333 276664360 762510568 650602122 992465581 434569000 762012167 353218162 871274593 244559222 719134519 335885883 220097430 52651668 637319330 109619617 747638307 913032762 628252478 211231350 341247977 853833010 810572292 284524325 455556875 502413575 196991775 730373121 890772943 485540775 739923405 558707744 321996458 28420122 515535714 338465867 189561360 486355751 126552804 10682446 778998582 253011588 7881767 181124512 636451645 762335835 442133354 904289870 499888534 400118771 75473833 20138212 
356867098 570078564 373308232 135006707 592796727 845869699 442584694 116421475 17997970 491399855 902415024 461274575 395380217 482571197 610868448 876616436 48428532 597810017 144571382 846394298 604626106 803134806 176741651 356431148 479655997 439404564 100971021 632238492 140738207 704935489 594297887 548721632 246700926 270070572 340969375 583841459 528208365 580000827 583088106 126682255 226731749 460043126 210959765 320418724 334325365 35730650 564173507 716504033 363907336 249775168 693404787 171924358 636266616 671221192 704687617 503306994 978041424 355435850 668657713 234919623 108274837 166746362 915646837 808964669 558376886 828774620 737891266 387835308 147077523 391745846 835438373 401881885 107358547 853577520 129693203 214913653 932659202 677947515 711201740 167718699 685618157 560453118 608578989 714866380 346493411 679704345 409993538 268693769 826674910 144570823 650030829 490276187 488321344 725211603 966334841 646241075 592148206 71766567 983530957 290930489 18342213 638856272 726554547 665032308 867722980 763507800 453518621 814372429 803792362 204539219 799253145 494001912 670332910 696530913 717634956 33734440 785516846 456085019 491509003 401706923 589844490 901926921 269451161 70596664 791027638 689357814 768324918 179685132 331545451 260934370 544010972 836106145 314029583 952540976 344755699 90582259 942722846 448357376 262042365 627765297 915222649 750290745 394974512 951425360 88923557 732010184 860565329 743193624 966196334 116021723 503346208 403940864 266402677 459466639 213984869 657069213 305816270 204275239 500703732 490251939 996038617 778464166 304382791 32160340 822383256 505727532 831848887 385620874 383484962 795177107 0 655176304 258526466 280523951 270231673 792012355 698845474 561682822 633819362 39625199 353621857 481231021 433434209 440577951 240196643 605912176 195067630 54791536 885937038 919341933 121268561 333962862 898132043 624959553 677829390 146568994 502439553 376055208 76040153 362955043 165551862 454592762 22208288 112949688 881420896 953274894 806509812 662178635 960384448 127140798 832298334 435007077 551363334 984901940 322541872 88221961 220321327 178093747 740280543 490678314 152326070 886836596 464467420 810066315 920458057 958759829 970225577 127830518 185007020 700849167 690114234 932431914 592739390 75889867 826475117 752668302 532539674 710803604 711383507 496967922 233413857 733358379 532929838 883036625 873410138 617908366 555358053 204559983 968327453 27620222 252341909 258319199 832224319 389924513 628921447 975034561 182392031 968179603 219351120 393426934 38068895 46875215 210773373 340150615 476512144 264495282 411619559 364843977 755286015 639895157 754477926 278455471 768202435 813839850 761794877 754576514 794295585 527322494 839992258 696609396 393383945 754352514 486991691 169054442 632024615 2330189 325348576 440484998 385340603 997788058 778884242 455541165 93455857 717059815 344199569 590363771 256762359 856170442 767799963 753187242 642207571 417155237 223847716 816131293 249374392 131469694 455623805 810365611 536901946 435057916 284158942 523578923 283767104 7321833 146469911 603712675 806667592 502289234 850721328 941548887 245808437 511845307 605848165 833490089 877942555 487849398 638601692 759744086 381610036 22654819 373262885 971065870 721601700 388526534 36404232 136172289 536891839 559193859 580357536 614877270 531657109 517306454 562685039 116981029 792237199 664203534 551738690 913486122 811236042 93359643 942958251 944669628 753501156 197307777 294371110 982001889 286629361 692658296 358962560 209402472 22418636 864275783 680504224 176956498 728518327 693858574 977456001 491229683 628361987 512193586 981797046 520887443 923564777 82966997 238648668 277538523 428105155 582704141 927123348 807619283 723387620 920464201 749063797 905787011 877905049 483215119 699811042 355211382 419152304 673160651 478068543 53594561 779703408 242609622 118642058 191541483 576963037 898615955 856152468 35543466 149607919 505295817 831992459 44838156 90967155 17556043 919192486 614267733 417671160 735357769 9257640 834473017 101139653 396046159 578962439 456015544 147789911 595335949 758092969 996311160 871863868 926539638 703627035 62381391 343587113 731443857 240440973 541545102 630184429 286227483 743226210 668147716 867573383 658007089 97996011 936108479 560526983 581815352 876885825 754207932 922981253 532305738 38632768 553277120 815840414 599233135 679665665 43412318 806148884 143355052 739242121 330789649 708146029 909463746 329032104 24673751 780083059 32070887 638042868 159644604 629607662 540476 747469712 57951399 143245232 971600127 546365342 329324967 528735050 914179306 531391283 974945301 44760808 440020385 861945531 18897977 751667441 742969365 26574577 723797968 547854992 460801474 508832504 54778076 650353240 310194902 525672448 850200946 323315479 621252553 685155566 740165343 524566900 694709594 858949529 985440348 24605546 22065024 186678328 786510982 
23644213 248676614 407725 363913689 322828068 723783783 812369262 461502032 286378699 15499199 545046983 545299534 310936326 615470121 76721311 772198399 321304437 801623629 136908700 481819389 585169842 456789722 9905755 484821434 487609641 854200805 263539488 186941841 786490194 900829686 723254327 399209496 560392206 856909087 444353307 578359334 36283089 85506397 658109525 464175494 634281978 561194022 963485801 769453093 18395951 823368124 193005887 204140161 704272657 517810967 314497655 305103873 859623465 534688525 479602662 663714874 540729189 314926087 526363077 871553223 315105076 728728772 913357687 470281900 715133322 185346082 248541226 183155046 726489144 381558060 48579029 791414692 196112996 196190461 522018415 169367818 588251050 19346382 980380756 747854515 86532808 709129769 893118803 236551345 348225837 874126632 149441308 117207981 109998535 924605351 902804407 654311147 57633250 289331050 507271579 364451747 638846387 437800756 414259741 930917314 383180583 976284889 922140195 671582329 847403522 65604232 173677803 776294533 753867439 145224237 787291962 179702874 742613323 262003900 628755652 900146039 512119379 90483255 600684510 282784803 237728313 908624611 686012623 18332118 56774838 151640950 412683293 186356271 565160748 600001114 690387812 833282839 587358828 282561117 125842942 449979434 682729066 160458667 423440173 591910877 930996137 495049907 375862572 911654044 651736534 883595758 995961860 347508068 285507706 543062389 571200384 219442255 889600369 759093530 936830139 821051350 288120007 834453324 905968158 768224277 782116912 956237205 540140945 639968873 775735740 135616037 690407277 1180674 346409546 365241922 655176304 0 32583977 137704847 910209373 794582457 272624972 760145089 117831398 245029816 573378866 877916749 996980362 218788467 531004163 864085740 634615258 70401065 254607393 159422107 270903914 655159453 895376249 8593969 164332117 531070382 550845154 33235799 676964242 394395285 341341733 247393423 909676521 242489051 422197747 27814312 976903850 785607546 831025679 57966140 60940206 802765653 31340205 151355035 303259733 88817109 765498849 37480358 972743627 19941398 431264161 164994392 160238222 895335521 867136407 932109227 204531484 336403493 191007425 597254920 186256960 219715517 377928123 336519189 343505106 723792564 227578115 275434959 79626423 448600933 418933722 93921493 624545590 162786052 784035544 251841222 133559049 842410039 665997334 17577702 580302575 584592149 678998231 260558106 341656784 578776193 392770513 963017913 150956947 392684811 394941269 581996762 544910673 932413128 289401435 187647792 432891920 151809718 362314696 757577990 578014852 354057986 403702666 331718709 894473269 197449402 600938477 142226619 156748037 918931067 827127891 452475771 519643472 984578544 108820373 785910904 603381641 15955039 998904878 62939666 997997427 862561760 561403410 866882701 100821452 969858553 643632808 910380692 51628641 356723291 856597128 498772997 313681009 935411640 49345962 457745215 283709850 561325564 749663682 99184711 657501967 910864592 610363754 775483613 487186101 620765144 425273494 24958837 258374166 618823964 799211701 22161903 338414612 842960893 739747727 810952504 646336780 974223354 601136365 469019390 936886808 950734357 324251107 601057303 140763838 248319401 272560136 919236422 847292511 767118784 76214676 125454519 140570421 928022149 86289628 211827082 562876169 845080624 411477920 777511041 776371483 683621417 204695086 276497967 501299879 441434753 774656502 137428713 511931735 480789010 975841417 129769737 592871184 226395122 748348964 301966466 824457448 217294198 355082749 491675859 435821448 540431100 479457807 416232870 627128503 771905346 634554657 476585646 118370817 145751679 73961193 470427220 98958215 533475759 684118797 5875913 335765571 143850749 599425303 24669636 362131221 320987871 466826913 511271982 226777343 161392854 576934038 8082978 883547009 449200061 562611900 116597041 121680084 851260295 677448913 577701527 793988091 295447804 59872094 277399822 725080159 343345724 80229525 235670790 720358082 996878666 593441397 120948421 203228432 879439373 467217522 731809118 259691819 141410060 719621556 957267226 124449002 550621699 327806149 50919573 191687538 599666957 125428782 749753844 88199386 440896701 610802263 177069251 581949836 719935764 386575831 721795544 309984851 520724022 630572067 85696933 95455390 617563347 42656019 733069714 866059271 212319364 49751889 390974860 501146927 776476273 759202507 583109768 648468730 774368007 504285309 224230366 922662865 89529591 319428574 59716581 897619262 274611556 13689192 901464166 664848568 155954380 112065506 133322432 792744510 643365238 570060451 737863418 781323280 901584172 171953295 481932288 673751256 561318986 924014946 745722407 638834415 909986757 854801503 419171523 102461372 838150869 119017773 915944143 526090179 37630785 476321866 686986338 28102966 504639881 
60904724 448027328 51161417 89449550 883275990 778690838 875139830 556336362 336588760 897820493 349119948 964488878 873433583 832486301 235272225 959540310 356700050 818901086 969700847 327320220 18415912 355059343 686551543 259559592 104342461 300439001 998943699 124269817 687566098 582385236 751957660 840708370 949527680 842170542 14047296 12598261 463903233 923879407 605037651 630705201 469746228 589461718 684997915 459037207 854065014 232141409 990712894 295475670 720000326 968869210 300816073 949451324 717072557 767405036 274724055 677393850 537421815 56609015 537146342 420650470 730309577 27234365 87335821 559803128 781540242 327139540 463225993 174611613 639970334 599404444 297962848 120227263 499682150 87723404 962427536 633021999 652762131 627994829 380386603 652196353 57582597 304943355 559882046 627309920 621088822 654577595 243663517 792155579 688782301 184511551 216575420 74211607 382019025 125836250 404913079 508943137 380998644 233619472 650351346 724064180 978890799 7647764 349733703 806650434 258523509 825748952 89416080 199842357 1857501 560399769 147800935 840569772 202777762 68395574 68398185 574484647 314686775 610714669 774457767 565072297 748210261 925420979 513055898 889368375 478822538 844592761 226809706 762577450 317713206 641494445 323218982 501875002 747047945 538300620 970146402 32218671 382255997 575198526 324549149 782096979 582290792 19521191 804614148 616851462 924637721 836363165 67302635 691226306 612521364 14486485 631779204 106724100 736768272 717670948 78606090 633055263 381958778 883507426 463353313 10981429 821610844 846672803 853533020 563358681 976835700 792968084 150700628 729089251 616078547 711137215 258526466 32583977 0 493002689 807406757 54722231 384170073 309052992 105484477 460636765 385587352 993781409 268732199 212190007 7615980 589030106 583195680 500668947 84600533 647215326 23171565 877995901 870011028 804171707 64775795 897639912 54034429 211102516 582642315 331396922 363587460 94323172 784458454 67114866 539627990 191273120 313640247 183134903 181116991 781642520 463511893 639110860 864841370 13328299 760725173 597104746 192958730 153997031 505383869 674386080 982334860 984226438 870967597 539299060 125997901 704589736 47342803 950742735 882109691 348458863 79636458 582542578 205270227 712958731 81330585 787913448 911943962 45816304 219446311 118249398 191825824 520271031 768449963 265326097 451959670 514220764 210487225 491321752 371680581 965619981 541988765 50067869 356065048 436553587 790290425 470319775 908170926 856553090 229753551 898303579 544589654 63453047 466212763 546721605 927008193 265253349 906579333 571177406 490009352 940768687 763947410 895245253 717678989 495934466 650863222 152144391 454050956 479187614 863617858 53417427 775063908 961613503 154881545 111422440 113327618 168091061 814264270 477206474 72228702 762481916 752655608 325624178 961245425 87800292 725096966 412487318 790203657 977902399 791192267 533736142 704508083 855208032 79352903 313941754 492169812 719931876 594572831 53897849 156955518 23516059 950343234 128062126 994164638 490518578 319242735 274761259 514080004 434970553 722836469 658526996 404949718 488968305 889485314 562441613 587509370 439616335 388354022 825186877 299254753 370394234 887738043 508066808 675971489 165724119 281438753 436859462 67503464 960000048 120763644 501249190 237676895 402788369 515423693 677939477 162006279 622199021 378533173 838537655 700629116 618796507 323224735 286274467 956536538 36561876 880512157 148643912 509229646 213017562 236715390 930823238 820009928 648563290 52096145 178933859 126488382 793402999 753194773 440063850 743065470 313501452 644607108 830290609 100656613 721806299 859334518 669060748 892509995 541145420 575723091 700291883 520345136 739307168 824284385 808570657 935709002 450558792 31942507 795989933 190926799 759159216 896826810 455663895 86079641 164365680 755011698 460625973 748277887 69996221 508440242 419881311 991318329 337033565 831533250 774270619 389344769 146878542 669128185 816627313 245327592 41026993 854012670 356490135 309988672 841916225 84991751 162372302 383561810 97905916 412840017 657135452 316395454 922438626 147052011 620190768 213287134 99335418 958134864 739654748 292328027 613969890 45794578 582857110 393500410 88355956 979624372 30483096 660127234 282879412 775397771 448060492 449987697 38075819 523053047 824889723 244196109 74774935 108791259 700263303 945709396 111053042 210657335 125320666 491467280 858010345 777432638 729452653 22741725 291131228 838774910 794223243 688917155 878942746 898234357 825998158 600684272 108126927 327521527 882965389 229659742 34028932 439731215 758394494 703800435 317208095 138009159 523926550 782160852 84330254 238878093 840424615 756077596 410177821 206362239 449977009 745576641 264214752 258874891 277834280 59357702 662204952 893591682 651818926 207292240 980077080 399815347 25361976 560391398 595243323 69721787 530038090 
73782184 323154078 830206290 280920902 714573282 100397968 147704767 534815302 994849161 428933363 938379975 411074175 552511675 963750180 828485587 933580223 927813707 30377993 588605518 167779798 408343656 744704261 611158606 395402511 956705161 712705887 498228027 965694650 160835584 919656187 165968698 127341407 835378806 345667871 613136051 59284266 559984279 366724637 755784232 914247450 423214578 223971859 756459154 339046282 24038157 262270197 988596643 69368056 140819696 250954685 142347856 292096046 678299336 40102369 623814205 677510769 287091577 464370138 328779883 935722378 682886195 265476712 52689703 519341553 395178498 630100777 43411386 464912331 697406711 531550439 144401342 519601177 448164470 324359771 736033377 230639130 769124852 954480712 630519845 526718748 697874441 47553466 315959604 836011779 571510141 534500894 375178049 419749043 829925723 712098212 226998398 757773754 829440452 160598907 213450276 311283849 37403378 133719611 419341489 297892074 147525498 638339526 890372936 306895837 639678138 683748090 619558694 366488102 713329191 279774821 893665267 535555823 387779389 519677931 460430596 972700187 215214726 980975329 871661039 414706087 970164712 766363836 186951553 763647058 27030346 87978989 612660009 831840465 312203781 436332415 494306122 658976599 693745183 94634712 106425874 853756854 439489836 196380945 14183736 315274798 419927127 600361065 358280316 704605888 261272753 966819002 906471622 373490905 407530572 603923354 10259254 252810544 169216452 50466692 608566006 191800217 297076706 718252676 132160791 392718844 602387866 530692358 639943193 496126572 158748560 334184499 807992016 603720751 86630569 982517452 280523951 137704847 493002689 0 392206089 230026364 747248992 346394236 179240391 652338388 844438862 284604540 130781988 462655178 599016803 54317760 521431188 926975619 882694894 745145833 919818028 565034821 636566895 150076857 697551825 122371486 548798571 758703401 379361573 40785793 782014152 156737205 607909056 405585558 536668949 676383517 597979743 172505112 545385552 723919227 685346765 367747981 536973365 426375837 973181773 201235283 447251124 119860154 819411237 214050384 925209199 852888465 185477732 348734153 621577041 569840592 803886435 534098561 212723768 832616502 379819092 55865550 120553288 177016142 573484288 358765424 36633034 95039003 820286145 23117701 725956376 931897556 186629109 58725597 90914272 55932998 91679294 232549702 708046695 831718335 187978912 970086764 728495425 443206419 640486588 158659519 760865892 288025573 469647206 786405681 543403341 457952319 972925651 65412328 16505323 29496324 842102016 289230929 731962927 424723189 877198963 210302444 341083743 327545400 585831782 676822122 388061155 644776297 406991296 366365235 350961356 690881337 784365553 248795348 71017979 574309392 17286315 543486929 538167444 849380635 61795064 463129311 128960977 700744563 432631475 416052416 264382057 160889788 530972381 209213468 801162979 567380352 31623182 428037473 859454611 397354211 219560246 343396204 643832296 40310006 904130750 470649391 348372938 876657758 643630926 74742666 424179737 787848825 841935260 132010983 377179786 575587640 704723430 134498467 6146467 203960361 772791551 448568411 623437537 911690626 891801671 543854077 836693969 575810112 503181674 622275404 347835621 956610125 954104691 631924423 42666924 313563738 728732022 228952084 604196081 787986265 437785868 641815308 111029681 15958778 595870326 898389744 646673382 458556374 776699538 428352460 991738017 947917127 5236856 153468352 808684489 97732769 178842782 705144526 519569698 247946547 337207175 475070740 3339222 941541576 173897593 975665512 180559335 334832604 494185629 428016338 649982157 92213993 257696230 311094043 288826113 609049681 524125963 261605341 684806285 72548312 262031370 912747648 940544236 23757250 629496317 787480560 369388035 512870574 231599796 519760322 755407185 32208753 867283587 5693171 261366592 486287118 92701663 858379286 217501972 513996331 940508432 440424710 5568866 204514980 67709746 955328937 496378424 838710528 841742966 933800082 69312259 54256581 227224639 492151479 256624970 271634627 29797067 667274350 266299057 230786572 833427684 678010614 247605244 359992601 77391156 80744117 964974731 912308760 872835203 687037455 771561483 746606860 995939901 414219306 462331189 415060637 341447224 144485354 707816862 920319698 465657459 430716093 621011563 14339115 589836374 555298862 923051413 488167800 554125718 992031410 987308484 388142860 30674163 724538319 532167919 222026462 675428074 795041195 856174325 485959744 644234215 916745620 219648682 654159621 870910383 623628925 329604949 959238127 20729114 729285784 31376045 90656171 68165019 389695620 51955960 78334552 736277595 636404056 821512842 674363588 854649651 462656429 704306718 722942195 752714312 586652054 44884536 101895846 703170882 40538230 17170059 273726734 4527452 879292533 
273035949 166115837 556504857 99882148 658457165 974830091 137719499 433029658 225621836 197783368 17020080 146330768 154733922 887947689 387385501 973866643 243823598 59833623 597119232 410587437 919274217 503151956 354616551 194707405 527807162 251428207 45678008 21460724 520198698 703010920 116736912 468344260 498986906 987469956 63345070 388807490 642789793 444633937 399090279 794776332 543706188 499928844 263823320 548363014 411264426 631983343 10795997 383623390 846742932 992816841 841630272 511037826 797557419 280655021 90802570 419026846 430352037 775189816 381889589 597895072 977728383 49037721 48758249 659659541 223866230 227971138 513932882 250510910 218791880 116267237 452262309 695445325 825955683 957864092 35167076 946294052 753222379 507778194 82222362 57378434 530754827 152594605 838421763 180162264 941062769 271352862 990520336 653885086 995861947 236640785 750531172 697321925 219267281 87158541 938783962 398981049 213946151 612710597 294740729 601059818 887275015 760332278 885319241 686428568 471621943 337593192 339275759 289571076 193547449 141608655 270617151 504030268 815537958 15362791 937934931 257243906 636281970 290151669 68179981 804888934 959375103 410147970 752772901 82258860 907802598 544295560 870456323 854556570 107554246 714765942 106856997 135851559 275653701 808873417 441660144 352730208 914829240 300045974 415410989 446333494 345364220 32026767 695925458 575238164 812080895 418809455 180260738 54996816 927669704 45097233 411680716 830023302 378120122 560798125 991006819 766666655 158267601 663564865 441147943 122062603 965561694 166440774 491486167 560325187 504169507 501164369 359983151 156626141 450085115 701965438 270231673 910209373 807406757 392206089 0 136960730 836017758 799073962 586795714 304626704 423332642 872232008 716807370 822949316 178681484 321111462 163461594 170176098 969143850 577449078 562180485 147956608 819528364 926515072 483260195 693230369 20886751 928368373 226316005 318959980 479482385 694117470 411268229 907153996 425546226 667902913 139105103 13792805 338398878 61945363 966497943 902324140 895948538 786330388 209219318 366893101 595846569 637144885 351520077 683236131 735563890 717302967 164640990 795984710 254414186 256982332 6556198 781860273 605931301 23328377 771309722 285138867 167643476 822884393 173238627 109533537 821504741 134661305 300273750 239347153 401387487 479557741 504362554 628926052 986368410 835201475 971508932 735395344 640621768 981302022 746937852 177769688 326638772 19905697 974979765 921515676 762713062 136593823 172471149 498414573 101052020 151894517 829609159 428123213 495639566 698982526 70821607 400890992 877478212 615708065 999590782 782253382 147023208 568249478 905920558 150846893 665867704 264096004 523203765 567864449 42741572 861207255 63489652 825747486 871064718 229615425 384336738 713511664 237221187 240666825 558053167 831621015 31742812 169063144 310738991 302492233 999751438 84491609 859377938 604628794 619394184 33177632 396591287 236559157 216833807 325623995 62434250 239931010 29931781 233198685 825052920 773774898 967629739 126750357 236370639 437317610 725576830 920999356 961793324 615369498 67581934 242698793 182632861 222436377 591949209 954041974 476513769 780384180 671065595 834639053 4887306 920399325 580957861 573308388 410087568 931951987 357569245 558416664 917635390 470658101 846149001 562617411 624112230 226225087 274418382 18827880 787319682 745793106 412978447 150870295 405835509 168357875 710786560 167486555 431926170 399487876 206481032 325526290 651909420 871495178 510000087 690895705 411943217 616369782 377180740 793876375 712848549 458912817 109104490 313450640 492978092 780673626 756459538 259020521 756946441 322100400 146402392 328578557 312341258 123011943 617951645 598633013 837992644 658754903 280838898 860946736 641545105 356510686 387290304 972061540 54913534 28627802 857693494 250905521 345999625 401257992 824308838 926386572 133759794 256127424 268183942 171602480 302254405 481225012 22291045 220120231 102814582 450170055 301542206 508149415 663136148 766113539 898395945 759118367 808517859 181541016 856093744 770460946 869219554 230458528 44891976 101612182 81016472 375108005 4230219 394845143 552629819 307047703 730439739 559874271 830333601 605019087 589365203 895842647 664039926 88522744 413964380 441582073 467211312 966830917 92574871 425511805 440412631 338240684 64309974 656548245 136520273 405888149 482233954 269803489 991836351 697738465 634022765 430583003 666258135 566730866 436322569 957971418 722438450 5747172 143687511 187851274 833603035 742609708 215773027 79290606 348046087 941683011 398720063 636093406 122674236 417222348 816832198 828181397 743849160 804010942 941358642 433179600 615297033 983129400 831690305 687284595 645584357 446721914 594265353 755902059 999130073 911354202 355283098 380615522 228140112 905103430 752062158 281959156 83230765 836843808 754288093 19419957 821427815 470428531 
440574644 5981193 611562893 826960797 853760156 2451298 840881072 984122724 293308833 689422533 26774671 159325839 977091644 454806857 705614131 523855358 921862154 626061777 738933377 153050078 361011299 540682704 375438015 136821272 773118412 302816303 11500599 285766417 396263835 846890313 185036078 183553702 391589626 534264086 302402324 592501727 707941421 445674806 93719004 119330130 191998675 646414998 479350969 673216192 973523733 495962152 787904852 187736667 686225160 615481752 232425189 950588222 528763581 336837657 545184104 959044880 456344071 207002211 137228026 493047896 364269534 441701389 639503231 440835551 394097189 816810368 905001948 779795090 130870626 811318351 995342846 176872826 29643788 717144018 82030691 654428474 424328899 695197345 435806104 360101238 810108105 66164942 81976426 669385610 110420075 766771988 997442147 39349908 674199215 986907288 39777845 13604473 589234913 830054805 664852727 563677893 703510240 852828720 766281226 248781072 683216531 963104924 18866512 920236368 300464019 357105171 325037527 536467400 178485497 315917535 496443149 399027669 10223712 538505251 620764254 987732353 103920589 750174387 397190667 163081082 830872899 470469286 389180692 194488699 273514803 127354483 620882337 793921814 519837396 153931585 299539305 345031998 419450649 678942587 945167027 381743151 320500678 512859984 586783477 660384699 351789710 370280382 431373188 761108858 95114213 563516118 388855229 18272226 673575498 46253525 759539202 21339379 131262576 806050514 370665225 759205561 272666341 274446991 301178870 185274565 983731071 795471943 965350922 985036008 967896020 705189871 84493291 129602440 15710549 908023100 792012355 794582457 54722231 230026364 136960730 0 728842930 379769640 15651689 78193686 820714691 378686863 79360850 796803292 799044475 68959908 130198898 25514011 490183092 598794064 979395055 909060480 165547495 31920542 143878671 352840806 536543626 615364168 602213781 207752213 132548083 162014259 676822016 170489956 443111420 33190807 937470155 200053557 695884008 944536710 952203923 719496957 630812400 949205910 760329123 698058304 980936500 876564068 972870765 666367549 480266955 125833698 563707061 957892222 483797044 423294888 798718063 416679945 169435969 211440183 525896513 61901529 705147726 155452724 211811945 446995180 62514265 945476603 351665339 249556884 587207058 239398951 171146300 889006691 459957410 796548145 394240131 342308652 100888752 553858587 390081582 676698408 878599363 858717209 606770339 999066270 103560698 799909948 910671411 958264923 756619963 698355251 975067933 516708329 427801072 209658929 202481110 820062121 756271830 335828764 144238349 581186780 509760132 450844417 46621602 499466766 971804124 345601004 510212399 42405021 412199483 697215067 60267457 825250467 981830935 665522543 308260442 974396786 160849144 462070769 275614752 968063484 7520291 814782731 967161669 611784006 928169810 986293577 197926768 845405127 258651559 452633741 816591902 269506275 689393513 484215150 310911001 247173463 11846225 311751860 658630729 348460362 280691951 695119475 5402641 344958002 93620789 517837885 127470019 591003584 207959813 257960318 665146393 204473330 692438940 871395483 308758720 986322079 817521179 640513615 974430063 873413611 713355688 612589786 813550363 760149054 32396691 813429773 200993097 321438331 383342322 558130092 778409822 943605894 628171207 164328718 596055583 292598788 429310077 552836584 92347130 395465469 747481532 937036972 142187390 135611339 225027212 620250427 170223986 182208723 810507924 802790166 92369494 550326870 841898458 421055558 122125663 321681892 832574570 530420129 432730035 141470088 587470418 406432244 777101345 749585053 733993488 154585520 878445849 971837473 396496619 861906135 110279225 363316153 180156415 353697788 812626312 789214603 339777158 962725967 797731027 360639877 162545918 558576130 585183481 232490915 540295226 594339433 472646944 549924711 17142000 690598720 752787759 635324424 437687371 878845372 134528268 402079813 957654158 573142577 923137734 340559538 948899774 14276288 32666565 255124392 884518137 812799878 720350740 487742634 234318225 714748787 494115890 823951649 145504397 586669811 810629029 213718459 129151188 587725554 690375376 88279478 955943761 790259430 62105946 439013146 842570151 629646445 424006875 32912505 85691144 345855798 337715256 580289186 280074649 981703762 867956919 926004729 247210596 308545181 437408474 65170603 407897515 781910885 779802397 212656977 443964252 713911244 358472429 760675592 400067576 807679493 987108634 421518428 232778991 364389171 497708497 443113544 968072973 89537457 366741623 663414971 585742055 293443054 449853420 587726790 740780323 897300416 724854829 996130499 288961615 799554672 759643098 194657301 795508462 26320279 755216191 971469091 1921511 964178676 957967530 286668216 367076362 684074661 482813895 478825701 242940683 676423906 380883186 877407186 
486819476 413148597 486313231 101039516 7848091 216526741 47022560 683430368 52258355 647886649 614950018 25163409 914452158 968000026 779557139 409466672 353054342 183004833 394928063 630599223 305769436 735819857 710828070 720213358 112139126 411197063 115667054 365501901 579871595 574299630 740478106 365001164 273245450 635581585 804053040 363963408 635394099 51254271 592892923 971945697 537890252 727297636 478242868 351438681 988819551 884905819 321422251 530720865 995576771 148771948 437803872 278083915 347695449 120480064 340381878 26389500 891189621 816397778 290557844 61817812 943442947 122625350 82292074 198244905 242785156 89187347 246662947 149337787 660837902 50551769 110528836 538154681 545787861 45123062 475668413 876312944 754558307 383431847 627504272 222474188 992232315 174420394 723689053 709593165 711095383 885137127 730836678 763132672 703328406 47343583 483369048 575037882 747102508 794355805 85165782 101135426 463856893 916667783 442110235 580907837 27138161 8223715 221930332 831420825 507503518 227838538 813844752 36578292 599034878 64009912 861015014 14379837 433245971 411542431 582373701 110058964 272599057 832158140 82992108 175061226 214016861 405804067 657620073 14637959 945305463 805606785 498804448 4482887 73400377 484215917 629075056 333009493 910634305 277653736 552312071 609958369 716251292 499151522 795124604 342802924 618320461 590155278 976054820 350023031 771627645 94888246 766975993 283645626 938700843 938459225 89022591 927116552 826456331 521185971 971499739 30808045 230712460 497136653 735906320 747776637 954478565 650677890 634051080 665836858 788834311 932879782 17464284 717561144 709232712 847224301 698845474 272624972 384170073 747248992 836017758 728842930 0 809775446 500815854 930233019 809063688 360329573 32996438 877991480 897604626 226553580 912088962 509036758 31398284 319858341 220578436 716574301 959422966 914389717 359273360 669351675 616020675 428391181 308877094 502173142 545648972 336781554 573834615 348898117 583285388 355655546 944830635 267850434 259466375 582122512 195961082 105482880 506569577 33508215 575539135 650602338 209505257 773386673 468309491 25166308 554066298 573692697 314722776 807849508 615233666 848690971 760725565 690095033 225432997 347367203 797000643 201253522 364830437 208588201 302043402 671893681 723844802 453422156 343635646 118714145 204409638 191358406 918560791 92903509 483114599 672332900 979558914 805114381 659603728 307467786 688117559 205431160 215826317 883668845 759526381 766434895 240170186 573190255 393981076 50221821 144182581 821485374 3571712 885514884 163368414 536706207 35231152 403746928 590499617 24192488 90064592 981832747 176376558 462673497 67828184 203575625 772372470 740958234 123763468 741148712 761756866 563886209 3776432 812813934 910681426 650361777 405485585 240358130 972054544 224513896 758947172 688167287 733567883 205023116 944761954 965273105 256511171 44806758 529284700 318559646 901576523 363256282 245595905 236974180 624936192 328240488 466487488 759985574 418820574 259092774 679752074 507222445 319686438 161937909 64669413 215777905 804186272 815472196 536797298 652034337 423085801 191582393 589276030 600512235 942886019 481314452 527203889 581129415 377735153 950440207 595102499 395985997 893339232 7283727 974558020 347585466 194138768 767032476 385762528 144204291 710488686 452589431 590805393 358589249 99121301 428793172 99287767 770375651 829872399 512574248 834987052 817767663 727978952 580245845 810840026 869521104 520623231 70410026 820441086 32845630 297077381 828719559 968104723 299976709 297763079 12675054 455243717 459618221 137776548 754468317 811017296 728559357 390953799 47311361 8515208 329664633 647555377 414100035 826441380 858433373 814158206 433596763 917450592 432238768 482486395 590866791 477549113 476010978 183685707 652692646 213901996 60876756 268953313 822482364 258127659 82994521 926232089 176971002 137481861 28574836 851257803 203388108 156996400 411393241 568352103 952130327 737341794 86024851 68192459 162637292 24492091 560010575 284173982 230729962 253742667 467849268 931955509 410114668 965060733 179258776 657136735 78995391 686804762 701480465 496663613 102710454 520986304 710947757 970414995 991831157 440416371 549188397 743926665 319640915 789992525 374550435 983666689 324443110 869969912 907700276 517933452 112616423 776533766 46673066 298365818 856098393 757794947 933978667 592455325 792874146 720911543 735724148 534667798 675446662 797741304 769621709 654640984 275796563 703611534 488147444 49302702 983615531 259211479 961649091 805373330 742164048 373744238 456410341 237784636 47263073 487092847 283198510 342199961 993752064 799585881 650271828 829526418 475234517 724154106 464350456 445475018 166426429 40831608 630300118 688732593 689216843 447073093 955322488 311448684 341876907 405488871 111300656 29595832 15931053 889872891 454693559 673834786 194410827 846011298 332706436 
883235189 764405696 507629209 659407648 492717622 819215075 248421711 737472283 793566225 82403214 262187730 967522355 613106534 342916977 193968456 155298433 16599831 229511960 446019942 926976087 102739578 402624034 144675995 471664042 965023647 851167747 625655962 37463212 632402783 323487964 264075549 431955680 645297401 99028032 212039691 957774102 288161981 564111268 275897687 983199102 795696504 100092795 620623112 587673880 847410628 190582314 154535493 592919516 662295264 422630564 378140648 215690829 525458959 521691983 660023576 780934659 742732016 427430930 962443479 93010253 814634022 618336159 800006451 784387215 695431426 17297150 430594560 243027953 308591848 988344943 936017292 104329712 489554300 499612658 822253651 112148234 405450050 198693463 671927280 630580061 272354037 561601483 883237272 858133102 437215563 651730266 663417238 226587313 334676892 282826693 179902615 629987689 170532716 558822330 853837925 76102526 457494159 822297336 34867656 847064932 51735061 305749743 934295055 27325174 542691167 633502586 701706304 919989195 223052871 518290965 190383234 257257823 99112100 30652775 92900322 409202408 835558124 394383634 410983866 886111482 735616098 168151086 23021947 417659562 849864700 49833521 987230995 694608608 692128749 316037520 632436597 938134508 505989101 638978790 582422833 353976298 750287079 223806903 323821752 243723971 788003418 329320989 168333044 595731338 309961268 829932250 80574985 143399814 224982578 308979740 220193604 675644127 9279605 574250800 637249970 510255741 741678927 548141874 398238575 414791448 929185435 408904229 538358621 95148912 319460174 823168863 859598226 40911276 657079159 355731927 561682822 760145089 309052992 346394236 799073962 379769640 809775446 0 154202366 650606188 552922408 36462187 70732671 724094368 576944543 750755791 810299748 328228296 76781676 997573952 742744532 626993900 815074352 375936515 188106568 440181245 900045817 711445000 511813334 543091053 91468341 162484633 821679528 510480654 776103554 521719090 784621972 116503129 990872835 465406493 859483042 95101902 326410080 771550914 943530908 703277014 93506069 192368273 129904882 148268052 907109536 499967169 339369884 822815343 897708013 823896619 131197913 981458548 122180357 404755836 583587743 327285457 116152681 430365104 943528357 405923252 59956326 763885955 506078094 606743638 375823070 842600107 699701714 454947478 586727897 933720920 94470354 765172915 826674813 970146098 552766785 610975513 457870633 755088267 49137078 655777639 753422922 920055652 841513741 837921770 583603820 673553462 168017969 907551504 710001177 89097012 859928062 213311217 715486468 298499842 533590829 393950925 415290403 679115455 975103447 96390710 145779981 601271350 175651612 842957279 454415731 133458153 931233798 648864264 169417199 412935504 108164550 321384074 667593057 584594857 248253190 687152933 623913131 747755628 689340300 142869166 484373611 477451206 713641867 618069537 248563207 677330392 546273238 846846953 264383750 13355212 446519074 711145323 147892031 20973550 121393889 972416367 408829417 332943534 20185142 898592652 766155296 429516324 196752846 796350347 481710372 974314982 935574930 177560878 523077689 112714303 73401964 42416942 280941103 527853445 487464456 976010834 916599407 795790875 851073699 336543684 131659859 344314073 202501247 701645808 899166623 899349293 702068199 251419217 952109535 990087689 897192533 659480152 91873629 583805876 454798948 784627990 123274421 672658060 358624870 308855357 78436610 247330681 341697621 914230837 53767765 665015735 201008632 996519633 331840563 358828819 556752460 566823196 114782552 625864267 388431317 819647371 137564772 28469192 844193547 689857213 594589622 519035889 277152305 420947643 507442759 660839084 790141683 712609575 796820576 405376173 317601381 852308154 642010107 169150482 284998435 440683712 15285811 753898044 824702171 372010850 489311280 933947640 241461043 785152997 669433115 924871572 708290388 709306586 410180304 378924658 745983126 831014938 212724637 227677744 305243923 711310271 274018595 828401790 903535339 395384144 988938841 219139492 18668932 549871757 900998612 542310074 453860578 279553560 42325698 728806022 598818839 948859925 993928933 267197472 266208451 604882291 169603633 370758657 477350290 769776530 460231798 553617209 28354887 464610378 691069066 190192066 674650005 73084425 282485833 858410353 807290741 216035536 71866362 952518914 908473360 550559809 709907345 313184453 658646471 330747457 402268330 99927233 636593237 292895112 288563474 423845788 610431059 993636233 144615596 741222280 837459344 116902093 57699082 181252506 420043589 814796941 482111802 192130495 840393557 93501193 217086394 577845235 509263321 403255523 415467160 716344415 544538355 130540087 545172451 109093122 876342260 933613587 315557354 125733751 677800071 573148272 182561373 76913037 126633387 460224819 957657673 5301130 886504121 327150835 
155417028 157599160 91364467 866064301 808149412 546372432 157636698 209741114 194869711 450638201 853190381 920410320 588452596 939918024 159798135 791593042 828474536 181010254 61141040 656265990 263829147 57080683 950250486 986276929 708694468 302247483 711332574 859774084 534046619 281606273 401912038 250871911 608277562 966415243 72894096 179308737 581097505 415951401 753008608 301005825 730638953 405911519 148967744 295758964 380255768 50156134 781550996 36665784 678870062 978229380 50542208 350336790 221147851 535218162 73647600 608963949 519889044 938131832 797039797 123433647 151442920 139035953 972029200 40664531 978440618 237501140 88889814 709553602 464002335 295502103 566866888 551702713 125112178 694237905 34415232 280676347 36126372 343724589 317181043 580129863 916077938 963985144 975489689 63493832 986829476 424447096 326688080 104688941 855852277 986636606 634809147 952873539 728667404 697027220 151903443 779704794 950762623 276536645 866278981 933001851 306482399 673639065 967402293 833315172 980181995 438900578 481729314 998838157 595014288 821005653 483344283 260731684 596135211 627212514 597718025 603847263 702194151 434006931 216230189 343270462 208455788 785963312 173802174 253339538 632288476 136567198 457523473 22894812 797179516 98707278 902538407 577140251 326173122 632903496 75460016 316883104 500112298 958869413 293526442 87340168 69418558 661074413 455609103 213337647 855691905 496147762 38356752 487050455 874761804 865025765 443444063 755909597 422200183 591427389 198792843 985597609 407509970 704171519 855928032 934522484 803821674 828132329 758852363 108260102 883705243 85045548 691672364 278028309 768759453 655095316 633819362 117831398 105484477 179240391 586795714 15651689 500815854 154202366 0 159941032 606801266 137226506 162741898 856380095 896496973 769295328 763272018 730227868 918101012 750974745 302975151 675504863 723563650 794879522 99840297 161324772 583974925 192570342 141640722 469991084 925986055 768840322 7016092 448845450 599968036 860364994 839307971 339042937 974740997 725694805 473099912 335951906 226015880 922956560 466545885 623585130 73236008 309375858 585752719 179698966 968879483 916910826 882034099 407625646 697156492 312745153 255146413 845169985 128211750 722253967 606363166 224562467 107317586 21488940 749698682 570018888 502020361 663239066 196516939 973137746 577007141 440792401 999265407 476897307 378764754 161352031 243347316 124897956 58708969 914692189 64097167 847244732 792435457 243111186 821940690 46039091 799303953 697078639 673913389 746191521 244290374 118102954 752505781 46656594 251059063 308705280 163902403 400947953 678844666 86996572 382269922 584722590 100435085 435481227 236805189 975889997 279980203 528601621 827627059 33592437 289934732 210133694 566882346 691446534 370494437 175045634 284551928 287308782 342676267 977273897 967837057 595290669 211902363 899956189 120806027 70871926 232401859 331650640 583343034 588730569 556272342 37428537 619279710 314330581 61417083 865350181 975418739 891647666 653839028 918850359 549804869 956182896 78412015 713339928 861821004 136789034 479374723 586863509 67377339 315560909 580774646 418288680 241803919 150880949 499738970 744776124 976998397 871290612 716768163 676957012 46754840 543124396 773389165 855097417 115298877 888132707 602044250 18405119 520662682 986349344 238807169 804378393 388504033 542093044 854368728 943244883 114058178 623722259 4994507 679074033 458663710 14390893 68455161 24888135 306273417 760891191 723817466 186210210 415072446 146821531 791467714 928687847 333336196 270531961 434223005 738847804 128180925 895772486 28634860 904771373 318629109 558272827 942208474 902686094 282356000 602111619 970459715 459799378 108109298 967590952 838372436 918251531 721147093 94959739 443322985 680129211 803377708 51262060 43882831 861860614 710836224 169065519 903940066 555154113 776369120 324095312 652388551 480098288 676623993 313988910 159192566 42932117 272843145 740675125 207401131 184196003 423909169 942985620 485403561 293633045 210099985 958242885 922153441 214187974 110252024 838617247 98390096 920259490 4348058 431364009 377149357 680012434 575690402 522286335 198140978 774571751 912392020 254561864 874421683 421377055 43507337 485787118 766014200 574427563 151903932 458291490 760469483 915460199 353751019 319804280 539376240 672983102 723410779 927625152 958222944 495409101 238898570 288278448 892759361 603765207 989890131 727826120 122173649 798752963 124932341 918819145 51996528 155783225 875395447 357806030 671488090 262027656 435953465 526401407 346215513 316575876 881284561 930596082 42656686 938721225 938589166 229398104 669111445 838980496 325616035 556657923 196531365 978172629 94585184 851649703 116829263 613675487 968646016 821742580 768621584 719872020 566790380 827390376 36562546 942457842 104935915 109126866 226608137 943256594 766459988 170671707 598867109 623191413 96789277 942013689 
346052641 144658688 953591312 757089881 250761183 970568850 94830161 609109325 652942252 753839005 411341273 829475685 561257771 381118879 78811925 447678703 952055370 739989082 888724355 401790618 510630448 464657140 702857740 394333566 854829935 818347375 296288064 190323252 93322291 143118634 842685807 779259551 875030399 752938629 189418047 627466832 721884728 958575252 411081757 434963527 844814363 204895507 930457374 851417488 838615964 661082528 628501901 526607974 722412829 946967962 256817690 658057020 506917091 18744059 703291415 55585902 626009018 857827382 172581240 963045532 411198193 842515822 80214303 409546502 276698952 903827492 592304113 453032143 529033070 156140859 342872177 126190537 262553526 395000641 558304201 189592878 289089905 137524318 65420591 986297347 449667345 604190342 765318882 599771502 822277318 346860138 993613534 857426859 411581641 833999281 729842601 221523158 13095691 361441022 880250153 892582101 483003496 490719706 888156398 51169090 370422275 211538695 889377384 958108461 229509478 157604413 78217543 39442274 697639548 655781048 708287769 478795703 702102012 490723759 821996154 663445243 107041136 59585625 965250593 63237347 962533210 683019394 979488355 467386280 180572247 708439376 453828242 919176384 801637266 227487050 220114025 899163964 709216710 191904962 480950163 941153755 504747603 687390461 606243200 381683085 50496323 247060807 696158257 993722528 848202999 260570146 599213581 433706657 286513093 345087619 853696197 782552140 324611216 218984357 359125444 833116669 101457379 919820449 923680514 493296597 839901031 315375294 863558918 949676778 593647449 182642268 310038306 865336953 776888509 841797815 39625199 245029816 460636765 652338388 304626704 78193686 930233019 650606188 159941032 0 227472384 300021841 167494224 83930908 783001905 837202806 43880514 414906050 202081687 898821732 976700051 187807893 753526018 368203155 460590540 272044981 487054670 373097685 318162413 984814458 193996231 271949308 249429745 320691655 239444418 236005746 392127942 561820052 590028808 752638420 53546395 879374631 948238635 185472219 72655750 822673573 612004694 71849531 704516414 354811760 369088641 745255854 796400415 78434234 238775798 234962493 882469139 883298015 795277746 810002243 866574387 107190523 529126895 356344404 96597854 38788036 167847386 374571437 360676886 933488209 193411187 551175343 816505305 426395208 137099805 323574574 793636617 276357157 472843063 852184932 25664045 383534225 830345513 331623259 858337118 992692260 243608569 237415435 747644628 54780839 152955133 856503634 826999079 826440941 774522680 195767038 507131410 585578701 484116091 832783811 230306704 295033031 829845086 986661898 832380535 502669488 875933445 589169369 240712429 307114542 591710767 479573723 616632485 401902699 282943712 577591331 377015657 150404901 459920509 631974865 798980035 465222099 316472792 259506814 204087266 451094617 290126284 141273212 481455333 486140101 649952816 594534699 650049715 820334508 142560512 720401867 761218141 607240074 71927686 36317779 869078182 879877797 875929635 163074128 289637093 577395179 577464552 59310722 530415266 335439102 628686142 473452584 118000086 119338040 963508055 24399079 655428115 448281578 196249247 133808924 783628176 681967312 759543608 504794132 22441774 608189378 324437578 676098346 248298177 766882048 822496446 491139135 423904386 392595526 644643903 571287397 230895302 340733360 620955082 745784166 175142365 54941025 849550525 663154395 606237175 957874470 953763415 941508623 584207102 678172543 196426415 517282269 395934018 909133446 237507310 292257647 334743111 819906187 193593413 220472926 260475801 634762710 313277148 865510966 798047816 333252417 306863228 397184117 404179593 58590272 354606659 687012992 45020439 332771031 392106704 869633900 179604302 964115019 86385425 355729966 182642035 648269112 193954955 344670941 221841652 450140208 111891146 225343758 102501459 262397175 22208883 276308835 801307790 992830367 802391309 141974326 424486120 619334767 605044497 769571647 593546360 210567972 244739927 761875523 237080144 771767432 262864765 81317508 242509562 305182789 817191199 290267259 672362075 414742437 795886850 125416884 284452218 989608139 164452567 263372719 6767714 330897448 735158907 137720094 53999802 140069281 543764342 494982950 669919958 324162959 280345475 661280369 14534433 442617357 299372963 986438592 199749462 856973156 484812810 733991468 790775883 831906647 184470436 399083428 195876534 22593756 790293177 572876686 67262713 517860375 262944938 404112772 285169152 942729046 461618714 473205188 847071990 445758187 762401640 649368132 275009634 529903542 77652134 376306894 632914512 29487560 651213163 759364438 149451249 721928949 152424439 793301149 868782020 969258879 974774661 972439255 221999381 388991661 661425340 951659929 182015614 391211261 790400779 33158890 970170490 449870408 577214930 847658802 871947533 497541473 
647477189 228423055 59588044 549082632 622481350 377621200 516211438 445007592 687845635 177261550 19289297 321460523 864586945 686716870 377930636 516403411 217721827 630595041 255440858 145535273 724641092 596944685 901703926 520256989 394612226 19712947 225103751 744550707 381105707 922668571 402002066 81386701 169999647 844727785 226093768 771020566 387478713 599742183 403576662 187885349 550548399 46761980 490289643 459823440 684511350 396875429 225515347 698099875 531597283 967437702 973405900 900523932 768820886 489423933 410588806 397475671 566319188 862490278 882158127 85180866 396954050 594610664 243318211 367279031 943096432 960839892 211757135 85518408 141019458 810619521 236575072 605691213 953443539 237151109 54638664 983065729 561239196 617328825 596022047 607852747 612642913 664854815 850892547 520892551 760851359 625218791 133059302 405403717 247917367 952785825 98849962 68115863 884570940 673408236 511008518 440057543 709933775 949467589 750059364 262451488 822185730 669699581 347251734 816768079 203088501 664398191 814933457 171940987 607338761 95939289 667147317 474798940 789801917 772715639 772233708 817927304 777796461 476682672 182183272 822914556 416665874 538739321 948563225 733426528 574647290 739969412 641725116 940423014 156280245 17912206 934029922 120880157 466471592 788564131 890604183 153999218 491553815 794533669 534841484 676261544 912511814 130763325 670451790 363194088 991752222 12628844 130395597 47532611 153904321 428638874 310831965 550389371 47910846 258840608 780260207 384200309 89777625 608163130 308692879 107644871 241903240 568344956 328682192 460252517 255531615 513248505 768009034 768585233 296914220 558574271 353621857 573378866 385587352 844438862 423332642 820714691 809063688 552922408 606801266 227472384 0 650591234 682654451 319549737 574420107 823534503 213984999 171673956 780774360 324998669 437669313 643113778 400077265 235436297 399808176 860415982 743245378 545180031 931438071 5541148 497473 208368105 560732151 580501790 238855207 84874022 748642528 836667812 136008123 195266252 571494644 155558072 304048072 890027 478663380 510412546 667712952 384126025 807248201 307953049 778318948 420867756 151661240 738702528 815270983 456434458 154396655 771693955 173301942 607186165 12810813 878294462 748803055 486594335 119507024 354013354 611356024 223728818 37114519 293152263 109921282 736340138 772854746 869779235 7223245 787960138 899093910 182793058 289073248 827072040 414858820 781927964 108162329 759941987 206147478 803267368 852664455 307971450 727941769 955423067 5527520 275036256 875143579 362144202 510911814 45873418 358546086 892830474 849631253 674016142 56412004 122449552 635835962 170696220 103942863 531953347 181834261 606632355 691193994 254406830 593196011 20001151 792736596 300736050 887734190 17319634 806930167 69814501 165030253 684324986 19343876 271339049 461247244 494831226 384801879 396304709 906501904 536753942 711288317 494581496 164562966 667243007 641079476 377703014 335424656 412668209 861508044 263485021 161267571 15747523 786942745 73299772 492896474 438105461 137057294 852278034 187143594 56142835 365896861 65540810 305999437 566488021 399211471 919432565 302279071 141256297 395265524 752106865 580543390 675861849 226571402 201134847 274274929 884965943 194317763 132590251 271053720 630570461 198057202 462905225 367147334 242464976 141411156 712062180 342359078 843047526 560525028 653189558 434210603 463524986 148989480 488577354 409979322 811207344 267937573 452086868 689338359 241457002 281166721 858498840 678707168 949007556 505422876 717270126 931176048 401007959 596003324 878492446 287538310 121071225 78147707 69505554 136912461 145205001 652636234 93358618 797981057 399581125 839329306 65926692 228726193 937578919 581251882 521025047 832710055 351810738 450062868 809917774 169951878 542537081 528091024 796059570 595715337 532241981 708834671 747693921 334220965 229950881 229715379 600704106 168775350 896602588 152026176 657136949 769001095 567044531 62142182 161405236 456337546 134285089 288753561 858460684 840022986 200135085 960849189 912893900 242671896 139486116 4804295 735130808 866393542 145594484 2697510 306603649 96276139 85610159 752974315 63563846 892210315 915356129 967765977 741454538 634243085 403169792 141930554 262773342 851545847 573743171 755003182 423331349 891055868 946934046 357680590 513353835 232191378 778487371 405599893 997053860 789095629 246041097 158328106 777057638 910899444 861086869 671957653 235915204 724993346 998724328 657881449 236871725 507676003 681714755 606341716 989173577 242452042 45085567 405178758 728700803 361246736 345867830 814766832 645450122 344615951 395800411 530575977 3312675 239939261 667292674 999587138 839675429 839062028 217408001 431828432 870194633 891442496 614078847 686457147 297303580 135146850 728386537 611694233 898200591 464057231 317575819 637915821 688763719 321836203 353757228 217279334 699767442 
315444753 93389344 252537150 127617977 462510766 517410195 611117827 77919418 437414750 208662488 100620946 434133475 511026494 771916894 893064993 13046893 609893252 410117313 144721827 253238939 859833096 889389154 668404833 187811129 400183542 610256600 657274381 524137372 326768177 635520983 843079522 327548023 771061936 710267534 836119324 58495771 270673984 594267906 967621971 243333959 909604666 443420304 527078218 717823470 319479430 67327557 537427925 686606287 734679336 516074840 905253829 166996472 193040965 104618224 150245592 641438562 39645872 839082006 204128178 248966058 766649396 656336488 514010296 301971711 826716932 346021450 74099355 879465804 280700550 694941947 787473900 287735653 782826092 883830636 903636642 159593969 261641902 511532347 173866826 322423056 657751141 879027837 177152426 731305679 202459420 747607570 718170180 56970059 584510871 275730967 129084831 847026078 821469081 397492650 883023867 734298265 892386775 963666401 411919148 934923109 184438177 519483872 46656857 92986277 34546033 627739711 609309213 620473745 146501944 434715957 641538955 927202956 160789321 438469627 97241950 330421492 370320836 322107963 876270749 749620618 149853924 21884208 424058121 698893139 401547429 368086347 818238011 58829747 105270755 150195507 759068341 857101882 49895457 332020416 707884285 783226574 663569913 494586547 412347877 96077851 73195676 940474141 98419874 591821728 115923920 646267642 929091640 903908928 974954902 71828848 173709411 775157720 992139822 668505121 131559464 846328053 592268506 203950802 348140039 534818468 989049097 871257431 358507283 591843533 200760308 350973547 553977261 835015128 477808674 145266384 481231021 877916749 993781409 284604540 872232008 378686863 360329573 36462187 137226506 300021841 650591234 0 742949891 424071563 461067531 608805179 915859181 862016909 123340303 127027974 111380885 210150792 835661609 75972170 659322392 39383293 371450342 445849403 61080373 159707762 782481645 176575990 85106308 956409080 349484076 114966637 593318592 932065790 928128169 948257372 363243758 336519557 422013181 296164273 173583689 353073378 29331791 367183801 558974905 122693060 769544183 63030324 404581090 690251412 820925318 23294633 104589210 590503719 678416354 930945321 452559680 914023122 964415096 10927863 701458242 981868293 386915945 759890948 319046794 926912786 229266315 925595748 767059747 488299598 890511181 175500435 394803075 768856187 267626131 780319633 841943745 133159608 14587561 630686159 37944042 531716379 252097424 807104004 360294681 72598135 474037368 911688460 605713385 578837829 175742132 365173783 696760341 984245870 224943505 336052036 526343544 180731762 594378303 964951989 610481071 503885662 330631794 568075469 592706738 94101739 272114075 885848378 829013862 129978965 673396353 161918731 676490679 377239085 278491203 894465271 115943417 428825036 434638259 913957457 198993421 518163273 440600597 421759896 77708813 993039613 408432276 104435719 121041631 550928315 566261200 544457489 855460727 91900009 729746777 830711042 639398535 304642530 169427125 204092069 843062951 588553472 43866737 997028221 283624962 881648368 979897213 596954888 708841792 758775291 536238491 832182724 864049731 301948842 9540471 982977124 567369098 218313753 568710332 156924322 736654216 776488898 4444937 428599472 754641438 393638507 808146584 218183005 769970776 110361741 411297028 879679921 15213705 197022765 346297220 395019684 484884142 163498549 204791337 119763532 639991540 247507859 896611649 908537965 947245915 918938275 905540215 246533077 716785568 945168042 786482280 672126623 805694903 33459373 968530001 105345482 702016549 65463272 976253655 687881345 903664415 271837659 919687996 473204200 319161101 44025235 463141450 306133810 861089663 538678951 153319400 152136291 407812171 49433874 714088942 630265865 716864154 238246743 96986838 501006004 974034068 419780313 207948341 141849654 87915899 373695789 402246326 304654314 308341364 111441850 88149247 304102636 695983800 837804713 365275506 115840886 245931992 862561882 180148955 91318872 224301883 586361409 483877060 648226360 478136 996463579 707083925 952693811 244255485 824228862 442577680 753467994 86845549 834456757 502424433 208897271 27687290 55173511 648065139 575277831 663158602 502641615 15425396 958922242 38329720 94732079 110901778 864225212 361898895 213473703 649248636 605127511 918324193 71214187 822367618 870229740 188923410 330515305 977977517 327566402 684819881 838963567 355604276 53121620 67278462 746100967 83561443 889420930 781648437 14199153 209253782 338690329 158295281 853805790 385215998 238459172 817720791 328256835 757034929 337958310 429029736 381120516 895620862 897807572 436025280 125126703 239578771 41548624 143020427 423695618 911176561 248710036 911926254 128871826 583226649 444224485 162399655 370910945 826963451 259800875 623264406 732755076 505157879 734578271 586199926 608101756 
777497104 780890572 487003737 10173155 635915277 828723722 184899538 8304596 399870838 143637832 563092407 143207221 194699256 166617165 173946981 514845443 737638368 354627998 698367757 619370200 865297513 95282142 566409927 184814085 24924095 840388188 127971364 933533333 253679245 165253656 324034885 286911321 160652009 715579343 225358404 122410022 803622988 91577092 448224184 906255452 547836034 802107038 446328669 181195372 774179316 15793396 952997581 705149823 852626134 952069470 803729282 816692442 269843928 21615461 407493750 649565239 265845940 566329528 209722193 565685638 613587409 41141785 104945115 709276290 595332310 768903527 117454329 247627857 23024980 293170641 233126303 257733248 334167256 469935627 624669906 901383246 790831842 684082493 496587683 920729357 800679447 765201811 858753749 379136220 63630237 392017109 959678847 410802862 714633924 683494768 352227980 918971165 571690145 667256281 578170567 768011042 183060272 51616886 397614073 778225317 322105799 298306656 848179744 282198200 467443908 351365114 646094345 56140795 112576784 153852261 671997193 654845571 964989880 392137993 388720157 264557291 883143291 835521459 53743954 296677379 337749776 999567216 794547547 836651342 69665390 950263722 3732223 625154618 638551482 439841836 510750645 18533995 681936366 160121091 628196083 340870746 445022480 115977997 875578279 627509849 397566843 799872007 646118551 783268105 502355944 963927714 598336460 19747428 380724781 91622428 982297283 471362789 376092488 558559032 851144441 968313363 644483921 344403233 296601194 385121657 962371192 579297665 882641741 909864955 377676730 230964743 982285167 747970157 929507446 948048386 433434209 996980362 268732199 130781988 716807370 79360850 32996438 70732671 162741898 167494224 682654451 742949891 0 590859941 698051655 599879365 353600115 403835995 676366964 603604201 165339422 204140473 58093881 27373716 645597425 45756999 315173079 716017544 767768418 474007439 589818073 428781753 427830498 543266971 671142206 38625190 229964297 926206485 16944748 995904277 607301328 235954645 971198878 265797504 399014999 134013698 291881481 956860392 261162493 483313991 398265715 907070818 700407520 732872469 521954134 413792326 601162202 747868677 518958474 349421470 88128042 322089558 455216557 737596692 932175409 603623537 201566785 897095163 271813121 566341826 181539654 497078718 949870785 475891273 222867816 271690233 397783033 336124447 902020865 741717197 215852637 239291775 275852731 400547836 465187952 133327406 454238708 343257827 625662292 685176938 841629718 981020521 879233492 163186570 489347823 255024429 768127109 220352436 951372410 881654673 156733881 743028966 556059005 439653905 228946847 337952965 96093205 724668801 769478303 588923523 965506122 355520890 562976462 878564823 328998218 516890106 732239733 760782901 809711509 10919960 557434661 42599251 239107895 734618399 67558136 430976932 960411063 867561592 689038990 615131807 406707667 109601083 420378500 185681712 455891276 938617807 83508707 741849944 783861481 81337282 882344476 100472938 482490238 52229993 948821836 848252289 469819719 157343740 931473483 691420234 24340439 507813527 863498572 512053456 955573859 308372352 37761007 943540731 903171548 5921734 499758143 529591881 689280446 631322030 181708139 698672966 979170851 64776903 339026917 866899569 409636938 165616840 833990527 748617267 948061129 572809763 179944604 414727307 869965177 457294060 285071330 701327439 548963799 367922233 723739842 315349356 209741777 245924352 173750924 181724593 757882174 212631192 441320598 226666192 851807072 430530931 848987117 77623 811748908 173392256 146214731 585482117 460974123 456644945 880187623 53351326 460747202 507086098 846788827 82468824 666170374 811618531 956885594 11091005 463548859 23573996 782540107 192252834 849639088 206287286 906420030 727428799 411635527 950270556 374313580 51112384 473765751 602970316 863128892 403180414 731733740 158761580 367329978 44100130 907497372 471553336 752750119 768280027 363221424 451985212 620305979 545886555 742052097 723833813 36283738 924631120 409047838 363634266 746912010 988964978 673889828 659654473 793578686 218942384 946974153 513267549 477720784 404288800 466019075 844516340 180071301 53651797 691946773 647710478 126931284 941936425 179310701 943802274 797659848 235213545 537894434 676126467 201382610 406296420 929976536 829042373 962982333 199148 38025977 121889781 466386380 609530201 123401263 300511190 620265716 336721534 901644324 831915999 526728544 533741299 600101808 479065783 279552208 364175993 599214390 985333561 184122717 905161270 689218221 83344620 69394787 541513546 660175998 213850604 298377107 940513149 778934304 352620720 883730951 527217737 589200579 269763688 821431257 140095594 32424427 76832070 163844638 963620015 403234807 521458624 62272952 120282963 376847152 481288714 604928131 922001238 118895705 92255682 868527783 477807795 
379439979 601769027 540715379 977959481 951368483 877493777 361091300 426074036 406581834 797585758 203259560 514552846 935752126 343103979 510329679 905905772 63894340 831318088 259595760 173907089 973670216 607841549 91070827 612380026 336817192 52395779 810616881 375160845 300636794 485443573 319699945 106807553 807348892 950407064 168996829 392788757 627992054 600495876 466687041 306144472 307278323 128019809 91862930 518413576 535325350 627447126 186979094 313630114 877435331 301529012 453056429 560811620 109273916 470550872 305179433 941570494 790083643 543101885 89622614 162186283 468306692 223868946 486429577 294419641 581081356 562409667 987320740 541502673 981540887 518838762 267966583 331175590 123183151 265749073 867590807 850826060 34520435 953137222 512601070 866191196 25012163 252917988 915293779 654790876 597731049 423521087 676069349 330136247 227940892 177197839 93230142 240182856 537717893 479558907 499908874 182152104 579926450 882307954 940121872 954994316 28572660 866942909 214386095 386018325 133633268 74132955 831797306 884466777 785010952 117359910 255272594 41608657 982702647 377425356 173312037 94878771 709547478 950870967 585803018 869604418 293784377 494368703 576260570 497194647 952616717 119417637 417654703 724404512 882012535 126748746 413778996 862341650 347015954 828250609 225682383 308655293 683107958 206553505 883243866 5002989 753719396 390947020 175820706 487968147 692213372 208191888 142490239 986735358 892909360 965000127 284134649 317930067 904046197 945439116 687532025 667026000 166271701 140576949 448962540 419153875 567191954 551956044 939690763 420489312 559884075 20917694 920049231 9340504 982382260 208102562 440577951 218788467 212190007 462655178 822949316 796803292 877991480 724094368 856380095 83930908 319549737 424071563 590859941 0 801146099 897527057 696297978 572289082 465853333 444895760 761166685 970434547 13082255 892075115 480326086 582735634 331614472 966248700 817439424 841812708 105129960 107827517 187650184 421158799 427158872 197424849 663735412 854663095 120346079 259626040 436304957 968479500 737480961 737127803 584424488 677505507 879803890 769435730 870093465 841038862 708494844 79422019 30917880 791072137 807440517 569250818 473351713 213884056 512564449 651601484 867949023 932608603 324999752 442934512 322288293 207043880 517011746 298503831 398529375 348746700 620926153 782541313 213479045 899511376 89234648 669948696 524763964 20922024 105795388 224917413 126424204 536572339 275732667 226382700 99567533 359602304 210570328 217638193 792299103 62795136 703517791 551300044 370202163 210745680 71639368 397398044 470177825 254836847 938533555 749292444 727649955 973171007 396754185 92522949 854414960 65322593 766508718 674714323 338377260 813534610 462085442 655345322 301523481 258954545 68479643 855444851 284696088 761210377 434940675 808912918 932736208 33234128 374236133 420239712 548007148 245564683 433309736 266118697 687801039 70779346 110653691 757748915 915526716 229106505 810641785 69980609 184430935 507836855 248181526 423195231 46037231 295581406 975471701 432569582 672308329 98191408 422236677 757108282 188333311 68022927 196399446 414007741 924680202 548801889 134580696 108519476 611843797 56019555 620382621 79847571 339564188 426167786 899899991 575897318 193108091 995659956 725591754 359342614 291315379 927400978 458062719 678936834 624088946 585542509 88624908 567273429 389653774 700562533 792992093 150316474 215935504 693028176 511215316 997258152 871819594 58853276 850896332 34620031 230240466 753485772 586930881 689256693 406628672 654465588 53249404 773714231 133769141 834641574 264026376 601823178 104064069 594666246 43232397 176624243 390416214 756048053 116385188 955497745 429082191 433851697 725700928 92409163 635661686 530184063 350866935 929450206 945475380 208630417 767518997 174000028 477867432 492492192 135432572 280188767 703613967 793417210 9139086 947068099 985448780 762216969 508720667 3112777 2927367 752000212 419047858 767574990 715929221 309945802 607878295 534944345 795965001 432996999 860703920 961599244 634876095 301296318 25099307 142261256 41382282 197357836 435436997 953062675 534790975 385470530 721615940 39578406 293002294 590446477 627572940 823498819 152859765 426202693 582369126 529644385 102736697 859592512 686068963 499463187 152444576 890055227 446005562 696869012 965770663 917989413 716372847 84197840 676896154 810754000 624703540 271350607 484219368 629964340 115490747 860776185 768566536 272353708 224204297 46625103 418225420 211601868 39579262 251456076 857309502 665701013 996563051 812076895 808732986 588982658 163232349 587301732 328566956 180342063 50149248 511269701 127332313 821768774 310915658 441832577 781657663 652485620 474579104 582980480 705730763 266632125 567791376 987659620 483397399 204051171 388008023 739856160 320854230 445684210 182051793 739410421 74408936 316440274 418502855 280203395 540709543 550231073 
219718154 853183553 696713520 178295512 632428043 402712275 546482187 883260629 243621888 837121201 238899338 336316367 455008917 882129745 545334766 548603762 844625646 576676179 917044924 944084047 71742773 91235278 829429605 382064707 122304117 53189601 286279269 699752318 24003616 265874397 263549936 260544971 482597650 718307164 483692802 708135993 240647316 699189734 84721303 936671133 125509477 126522609 427478845 134118954 444309228 687632376 712630855 77853796 387705694 9308122 945659328 447739638 582930558 585756687 266982516 978015199 246512398 17122748 443016306 150913234 908014957 456522483 848603533 562694837 443681533 162472520 281157754 215908198 291313161 441631570 577483904 698033311 192743009 418991397 116551447 293002773 882408972 374766615 319584962 90885963 838213081 891437744 365060868 395873131 650540439 251062138 171210913 681785819 734894396 470425831 433631817 569779259 385555071 893758592 471255754 258851307 605835949 712260244 773439464 864361387 762131985 538891631 927124428 634726254 909515116 78597060 494641776 758792288 126652802 124537258 373278395 371758812 700099254 525723509 916742740 343590296 795219584 687501606 724891505 81551092 468824957 442983823 554680631 770978287 242181622 916551968 140778354 4436397 598649231 470113188 943309617 219739627 269195027 502439509 591919107 831748108 229991942 833681502 765801759 210638 488511843 132112208 705297880 344888991 612834987 306839608 296613479 789012759 242374284 603874714 954140475 57055478 780982930 137452697 313211181 66925518 352601915 793384782 631127416 817532219 131398305 897613600 410019412 806650259 33556864 667340611 3836438 773647398 404486846 290630324 240196643 531004163 7615980 599016803 178681484 799044475 897604626 576944543 896496973 783001905 574420107 461067531 698051655 801146099 0 226778592 514662186 134948384 942854855 685027951 708530304 964306749 154023897 458720185 751229339 978597819 217433622 606654842 500058332 810902570 270427550 673861411 119225301 679605758 163644526 148285671 291534692 622430112 760421580 955356350 939071981 864626878 805225659 391642784 860041805 83476341 63415515 981846366 300113944 420528373 506198328 709834927 491998505 297340555 904203269 664961241 511328969 123405006 831508077 387738876 489497332 327260794 576138279 538001291 34449705 623639928 227166069 463107618 464201799 138899500 318394713 834495072 176588750 115600080 120466817 8246897 933356717 659457865 672670529 220795786 483648475 713896197 527093517 959158696 186032840 109987694 763161513 1045665 74700614 815011952 542344748 526379958 161061641 19776385 309402388 624901823 350619145 239153413 620996572 224371865 122223135 546677753 589354663 6279597 198495765 953670334 853629129 554556746 604796993 928831177 662260600 534655535 109261250 388637751 84618397 545961268 859247757 468242279 460185908 53319157 114152739 447850234 575888064 32018094 325955931 660986377 885986824 609509522 485961749 262050802 454051907 141996743 230544976 380076161 146286869 684190407 334218546 933646464 898837574 859228510 939282743 730539860 799744431 969631463 907468124 987971437 946455751 691671491 975104722 174907035 757995707 736428420 141839198 98871681 851662962 874719717 965281443 677203532 618558342 895968756 14482523 688681680 493701112 645184785 785674248 785451228 515765906 578626695 739279159 285356014 752498529 795427091 465126255 202966074 177477891 250207443 636566701 801182694 548430579 563177958 384089804 128605153 142663386 380902463 355487486 604519606 212225125 597794353 781177165 204632623 205494300 999702458 482483367 444389215 725544024 3696876 284815 54554553 836598321 750892365 615188972 969104140 387814270 145137234 915913401 562401676 582989119 965803841 261124203 388584898 938778483 91741970 798052741 729638200 534537133 675344475 26788781 913462359 832642806 69251454 588206635 878542519 822553905 422101421 751674177 308191587 71644253 720157868 218599780 75095718 437704155 776226014 537535698 702876424 178325001 195937440 521072348 198280900 180445271 249577124 998122177 943401953 854142577 571892438 307567649 353140920 209860330 116448530 524309220 54557133 3385243 159510807 999452048 445794084 548262208 597090572 67404593 173540965 663843374 308977584 871330494 179958296 146373480 737749184 434249299 719690851 710627140 71686957 222107824 773152137 737869630 467093569 7176847 553564516 797097070 622069813 292032911 608583687 710792525 399154244 601596054 707117416 503207345 957309329 515225735 776438802 977618864 144739807 133289713 937833686 708812256 286860680 939003268 812184739 138513499 824300454 327516973 604102246 550393095 897261049 949734434 804495084 927217470 291373193 965541359 307433218 450240328 381545591 875151425 349289628 202444629 386133212 690979118 301097793 603974546 89734003 115140969 412372902 286178228 253362490 712944135 960492026 425784603 455784880 866889241 934847353 420551297 153280840 341970277 296578708 
556766967 859609578 901230726 397307517 265630465 167928112 602069144 134033956 168077761 401548674 400585997 250673105 377252498 253571500 157127753 764637589 316717214 829737385 943096582 53243751 141350511 622744272 230130519 600806167 756015692 31524116 914155705 978486672 374299060 156470400 445492582 694859687 318342162 515880149 267314492 341969940 534308473 47993941 72210810 144761257 363525995 721296706 522294805 533960036 299146462 330780374 416091170 118983015 169462492 942730981 844299050 111066834 172261542 508899040 728503947 298256275 212848111 247128446 819143419 335069303 912482052 502761908 698413261 876921114 185858972 497790287 91211428 927891942 481523517 17133510 249145118 924443669 609297283 527549195 822837221 844921577 721767367 307999480 12891259 847124019 460763135 883228035 998849854 954802174 633158984 400952994 528742315 313895731 744939387 173235269 763096595 41133763 508240433 500850448 582657465 671726546 276954957 902134831 129456914 219315305 392966950 792123682 358317220 644699826 726105179 585296394 515080055 802378194 709308535 399797453 178719416 680052831 578390489 316120526 225552875 188353634 512448792 642961619 416106642 749034520 978298571 851253219 557873926 686846324 123969244 231036835 542458210 926479324 654627423 230920763 940485220 216078147 922848191 754076669 123354387 964336567 711502990 890112825 474982717 103496075 689405116 568781648 324163001 268058372 981061006 766526647 241072058 849436536 339426139 617492888 347975275 902248774 706802623 222622639 292976250 685416073 795325052 700050270 169912056 909017312 468568015 808773786 742229576 214633002 29571934 736658265 291177573 630074490 872577767 859636676 605912176 864085740 589030106 54317760 321111462 68959908 226553580 750755791 769295328 837202806 823534503 608805179 599879365 897527057 226778592 0 203089919 504394126 410263377 379764129 418830361 705342078 13741694 636783401 919075683 436085772 922759410 109658796 539554680 262822642 786389388 711304878 312478446 567095194 49248559 27559671 187744935 683278545 196601640 825928596 882028057 76611179 463234259 416067397 456144453 469039362 710091100 350447523 95037092 382917149 951192848 103217405 67900755 185644217 619968115 171725991 525952712 292701234 540919920 199251328 299546142 424223878 786802879 682359477 971327592 50736512 468302765 883358353 706666199 160447961 23599308 310541095 757276377 674830355 80648585 136477176 222664090 456171551 578160557 361872731 953822521 746259939 673547841 739273158 436707631 801494519 274138070 93538656 691469916 360565249 527909941 763204252 827561118 953515280 160625545 487035977 337513711 352041319 10802384 721865920 944318035 6936966 912593598 712484286 600687146 97738968 134039617 14653666 354741889 229233782 736791698 144287167 707153029 362195847 306396289 826774485 369850255 22455365 139255529 605323411 948391280 155275019 343368166 114463040 159426213 28739063 875707725 118437365 405520860 633664974 67089388 919309797 61791980 354291465 214398939 565448875 480925528 713312021 254605965 560259226 518723671 661006729 699456723 122935653 335841700 231112946 381583578 334999418 29776365 348866764 426765270 741216725 424933265 348349403 856153755 51938105 400505181 569638680 329453653 836116868 178005244 837502906 170760537 570603376 114553545 211842061 308253686 351081257 681994396 994919274 542748368 577635887 641008213 751928842 341625958 387584176 954743440 722588189 616620816 209962973 408852884 717772309 842277765 894437478 490993849 952788237 873458007 586797052 554313952 841691369 271463262 877527012 946644840 205400987 557837104 475295621 690199338 326086857 750884415 40563503 910177019 503361655 741162468 544308911 962125971 132838793 240411516 586561361 847405726 482599934 646106893 874893892 364101014 71550544 603626558 285734980 158556823 191050589 823275246 348820616 384951709 722688675 579183107 120479712 13195051 709478466 150165966 596009403 277923941 693709143 156608429 582341224 927063673 339220821 797345859 376834514 327962573 805329681 122852710 566470514 359699175 434724228 620342316 981166146 415117793 219724650 327897563 48870728 936197261 43226066 939928401 447358030 761058894 250995539 177939383 702903371 469268755 995745783 147666758 472540944 551633440 527668132 866624055 223215193 947017873 449509609 559871999 641702797 826395635 891244099 137421140 4490796 646212477 853636335 725411612 566295648 630510602 96472485 101544186 454256006 851362203 238800351 939979859 169515355 620761260 27881484 865476899 709953144 708055247 454379542 941814324 233774981 359167857 343018337 312371285 46595339 11268709 828275840 819248205 907821637 390991206 342036472 611640028 298918557 441477556 629405630 743499821 296140566 315274271 103135005 677621816 29509488 949707930 19587080 411916926 30900166 563311324 488415453 474863591 667551980 871208801 184000057 596335454 414799330 187356215 836961492 363135597 305644721 652034127 558317660 
173126335 933684063 929163292 816563319 543868647 919650607 336221223 10854974 674802459 694572173 550396767 915100091 848130210 136913526 908738971 787496708 292266939 892334967 111553212 123369435 648466852 151095359 297959668 967982420 94657111 529043157 61314077 629791479 827250466 705469141 55427595 56746717 882365651 610579045 804614710 768298982 17570675 673876645 297478505 999471289 207320838 541984446 172637304 250692139 113023265 469395558 61373714 577215860 33740186 885255870 452406570 202176332 135759267 628919368 497897108 232987799 544535734 740157119 579446020 70352723 854934639 105916177 338806345 278378234 192796845 335666393 505126330 920373602 120422006 449179240 471354454 898392820 823980573 409445471 440209070 947750340 595294630 984320488 321550948 173860856 790556074 379307481 892262523 465769388 778981468 537518900 281177218 334315899 436626279 741163028 864113450 992509992 898654372 259630898 879473427 596933843 427981875 30605469 94018764 291253819 634925341 450458200 379890502 667810207 217748209 10572471 621851199 501943362 117574316 60762500 420552689 294851379 952212638 158320606 511845382 737928092 595104563 283550212 722904069 602298198 890860541 974432429 461511234 862116378 44857121 724953349 521577626 570821460 561237711 273411118 148064082 382344829 8458644 218491620 423781641 794628716 818326353 97190232 839923023 792158649 604911768 420714957 754704839 105134520 204240453 982916227 136471632 238082705 551447204 570087014 334399727 587935322 533801481 406380473 907590249 675550568 512268046 65678305 632330413 537144856 275924191 82672853 670599036 184505997 356828280 408916162 219334039 136692701 663878689 593262098 195067630 634615258 583195680 521431188 163461594 130198898 912088962 810299748 763272018 43880514 213984999 915859181 353600115 696297978 514662186 203089919 0 85652901 829642461 937328557 408642556 559425763 506245178 440774367 648127113 667033574 70159631 380475632 571504443 736028983 424310367 716085120 700965550 818480601 552267738 262578127 248878975 695801312 440930185 996548476 570374049 10733595 695282479 908292594 572235510 795270914 131598961 560171973 815795524 114858305 973439528 696347304 371229550 366992555 834077294 990736892 948387338 391309274 761301604 560323881 558878865 92946109 208114257 227260189 689478132 918040123 542264429 638251429 246792389 87769832 442022946 273355278 326510542 543939035 757006213 400737584 321426332 949212666 972506657 408652517 500495574 99385136 451140489 634390689 166407579 235185831 487481694 360111055 226578454 215667282 123614195 359466935 586185679 303261628 265585289 469463029 678297206 853642049 431056348 633811000 563281459 899313281 303503462 877056771 141243771 220144474 659177139 203176767 434618355 736952428 983683439 621163970 348045563 608055942 624091984 781571392 616550316 947969686 400602874 37099227 480947241 707652793 244335443 66054452 832326757 713680212 820800049 555824090 295569482 434419855 348349125 895871103 701551617 73248380 744892143 194464086 289691072 46510048 592595595 101553383 374470697 288207602 954781752 734239227 952849488 638436086 295352613 161791187 624666760 616857169 251564115 307339741 973646975 544996945 880163992 308136776 767855557 648043978 880926333 678506572 859736480 849673029 517444754 89526152 517397570 646825354 393095580 240666416 107301674 529014643 85539719 911544469 201395942 201801080 288583823 946973195 857744901 328754212 921332459 352593737 881963985 414488150 864048209 84912164 471416909 531839792 276872551 878999270 662390089 701831545 292968537 677885432 41988483 337917254 937936590 248442962 795720492 182943595 77898593 725597497 315428618 650417554 23855700 856396607 484146984 820633008 499082326 940956808 870163695 213390017 45433672 619618264 804407491 858949191 551194563 339437897 716492637 242797267 828887029 532397885 836614647 75638274 585299106 266139035 79295244 8189740 363615014 482713697 20729637 935897969 160980878 621203509 40721050 113154125 103640686 665956363 808446615 583587922 839914925 318364146 766671983 499342183 44978621 183769066 709358456 181409091 414037303 388703346 734122058 367255560 376092666 401450124 578158968 686459937 801294709 937484835 540570428 508856997 936342446 308242729 627635885 74700986 823214557 137888333 25055031 965545198 200948193 968190067 509901173 664228784 367584640 268032891 597167510 783116228 713068504 378325995 993224406 857601483 234850850 168563552 516297171 12962718 269599734 219402384 363620189 334164476 781506111 375391617 379267559 533161983 461756704 154306561 275228517 355784611 899431285 532708906 114441007 60949485 331508816 499347747 254546447 165990634 724379561 955193499 155886790 885877573 859737589 46681918 787683281 839114511 854650181 32538830 860309563 534063783 176070320 855767159 420649422 29698252 401518724 95415856 511273330 782938450 385391971 876002799 507707052 446558174 877579480 972144456 940709437 554052510 
117085399 150053063 355313621 338466257 977674169 659661867 637300676 164422383 433595118 477014875 874657447 567060686 175496027 16529690 884376477 272348073 693785152 479181610 267000255 895233703 121070019 751561714 994255192 655116324 59936901 357739927 846996560 581293828 593768711 842085260 713514905 127109457 46163764 302984042 990046269 153173464 736295239 458519192 993688822 874051297 282508456 383171449 758827423 199995560 25843888 582087108 700808098 452132586 198633149 240186448 247336371 770331489 177256698 175902147 352941503 465306349 377122792 273503440 455752192 105985249 208912501 988277959 464520859 329330040 682576962 776221177 969958573 307117116 929438925 764792439 925961555 910980829 578712149 118213500 45454735 207676715 507522855 327040137 353474087 408431657 444106268 537578478 125165144 268520605 417386570 111716298 114821969 154808286 209694868 346205006 120340023 85885661 600569280 203457701 789046277 617257460 746857420 821388057 338116649 773854440 521044385 461210787 393653909 409373138 300835808 941047908 865770236 110780433 380371989 228770682 83261411 768077477 322648816 483870667 688692958 713514824 475821387 775180892 121232551 391070826 279136373 292298086 56147150 176363379 234210841 488340973 500423035 111344941 626253422 970542122 904864638 619418590 838906532 767230075 775849412 716756598 70337746 156681890 34302663 142741776 741091063 23171784 680213066 407091967 37396877 545627824 435620366 624921930 367741111 68099495 977146784 870587675 96636402 136858970 169527977 755139017 192418450 362018596 420854293 499820323 317929425 959198460 811053084 870233175 647931050 463169902 459359279 164267005 527399091 930064502 54791536 70401065 500668947 926975619 170176098 25514011 509036758 328228296 730227868 414906050 171673956 862016909 403835995 572289082 134948384 504394126 85652901 0 631363806 167116820 758295365 947053986 829479476 787836578 448608848 42838543 206935555 627141898 498641374 216512342 647606588 50085769 717347854 418418994 159561008 209925675 966514013 128818594 717609979 831583653 127843785 240602889 207952083 537245246 70206877 198586329 876135530 515835624 979999472 220995447 571606073 360885020 611536506 199768765 670411366 625617589 512862686 317559279 949147557 184634229 65954937 367855600 469525470 17289316 682476222 763481801 835698144 967566825 681048085 888408577 598406318 782637985 395306431 689727357 384925661 402336993 316600592 87309313 820521396 90175533 226184703 479715077 330735664 859495299 553927999 251902463 826345196 382853758 712930180 356346452 724320481 766205296 284271119 264332498 152026430 917241653 566276122 126474846 513724501 523845971 970658672 90529826 941285125 551561427 284186679 694798725 644944626 892115043 939784070 456138852 522374079 605141207 261693130 842844851 348658204 2240841 685181450 537899310 339127015 320685838 219211193 172754307 649605191 365883070 171246932 707371048 872663816 450874332 623833168 703304754 99312636 812379180 764937339 624685232 330304408 933436498 367912639 683648767 681688046 936462892 925403231 172787671 771225846 156440644 959283003 864075746 71852549 313281146 551902120 213172620 600991390 185073137 8684457 668062272 977464113 686518754 314689487 55338017 807114471 324707609 281542776 335889522 639680301 864054840 892875904 8188955 374156525 380443768 19032424 178398341 310561143 920735834 964735723 966203226 832168907 772314311 264937932 220462484 615575992 626381955 177597349 258610797 695319502 85133831 758575424 529078111 151473081 762620893 187572860 474789372 508783253 75936862 339299530 965474383 994335381 265904496 132990967 703788438 181550646 889285941 470393664 846124053 596045859 206347291 548656380 491471888 787004833 513805112 680024292 496443520 62662812 783129905 188891276 275797362 609166138 896842143 539043045 252781312 697295464 191115515 882067602 434260416 526251137 520395859 926615454 925717270 294964638 992556943 778595288 344920874 377689424 174228215 855271552 398244702 13486457 850446939 328766284 909426100 500456237 955306201 852235423 755945434 391537417 372804680 697272849 61360817 290875297 984339665 429347442 830936149 264587104 589266419 226827381 543366165 198190533 732464741 787597922 189356816 892365302 875054731 732175809 959614303 650691148 105629083 283483794 947151000 897570946 807506057 776469523 455915577 853722886 246366632 986427424 303493041 753434153 201933676 797091064 294064535 499816716 515673309 151600916 579001184 657395680 100783798 557199529 462340065 953885128 294879678 683549679 115914585 877511075 617134941 621065295 158338071 936323852 310322828 788154501 786463351 827985073 490651642 139703111 280017286 579061670 16435862 46362603 992342932 724899144 539109924 872482911 25492090 627348540 24014136 998863561 489315280 723344434 52353121 237060344 163752251 897410951 316617920 606748890 133318481 495063696 855248425 782191986 261017908 191247245 770941371 113840598 82067060 
894662161 886452556 25786948 757246811 130491920 15025544 232810964 358153337 822286841 260245002 568213557 707958785 975298286 793142181 163723928 770443716 436455735 296184345 968745419 879819969 385598391 545121158 413601602 675057257 424303927 349268747 708558558 529154676 929303167 305625498 945476455 579333868 393528941 399015097 593391098 303438128 568637814 175227503 623747796 638420367 262090035 930754717 660621872 639635245 46659806 74098337 379594979 930915511 358068981 592467534 130240033 211035584 149913257 751283871 624726018 767104412 141707878 684950634 398493992 817593556 627451061 304651543 743429524 708280893 491432229 591187313 435535905 166902500 938129242 155298389 277798926 722767005 851626586 489843349 398928593 449901817 857858691 627132763 12159201 113791204 815806098 137475112 286417302 166592794 463475427 711076492 517608433 547732803 811743996 419958645 359325654 671234822 13765468 171821897 949338644 384511418 765696615 898000899 419810936 626909561 686319410 208467935 148985921 419830370 638248900 265456145 526553109 48575422 175050952 565447674 39701676 571136363 662857543 380724008 954589329 453310379 255969775 618441238 837521734 883978922 867661097 338569604 219714 851529434 265850062 57022278 969015578 229688307 278122678 615893483 678631926 759947304 893343694 496306733 137403692 291227691 246045467 795692365 10794699 78813477 317594937 234544345 472894736 12044933 439718666 961947477 527730413 531922886 47207314 753424612 53097952 345452485 997967247 674244043 113440312 630458428 766385935 889448423 545047866 430274337 549464176 661633356 594601395 786803457 156913393 451338687 907967752 807332045 737320087 734937801 885937038 254607393 84600533 882694894 969143850 490183092 31398284 76781676 918101012 202081687 780774360 123340303 676366964 465853333 942854855 410263377 829642461 631363806 0 379717287 625539222 625021888 864352966 243295690 830048540 393658399 549117250 646445866 845464990 93662395 222833632 301776534 939561344 662796535 787111894 186589560 670051312 400907051 139809480 250914648 30112402 221318066 338581899 933112501 488525630 523576088 328519216 425591047 997155727 258373179 69049090 68447617 211631788 513135013 924587522 696417213 637832488 185308545 295044072 510066582 716337645 243516316 376737840 107080138 62252305 734742527 25720943 577814861 457797713 819077640 116614255 741191803 461209657 194416709 915710323 592740559 186496163 8139502 656482630 546913769 445157391 767552707 826589118 768623795 608172981 524533340 353764232 182898188 81266160 603150330 221023667 791762075 504118494 615096575 982150884 413053232 253310719 498652678 712455993 122076888 474471264 732418694 586682783 974606891 687456003 201785156 181865880 127946 214342610 619881940 123179867 404137652 929077858 636750431 879363186 362786752 616326424 930593705 344542976 558741253 962089358 93522730 301639333 410492701 139375570 27680524 962367112 479261931 351808287 261222109 644976714 644191304 892769444 967094400 970813304 283852850 730505679 829063300 706949228 9644802 138089552 94956268 8283611 670769793 943342707 82184725 596989746 310861744 375645526 734398588 237547562 797872789 320033955 947050302 805702673 206374939 906817427 452757288 193407784 350393229 356940488 857836089 69320900 533209958 434146946 855564639 80223018 628405255 337186074 373507075 711017978 928923276 360479800 175617196 937145006 181619976 181927071 527750409 634471292 404789230 158028123 76102200 319674332 263243288 347509903 45134419 910947785 671237889 351958512 78114841 192290925 764109787 840877500 276596757 730241838 741938949 914556246 747925136 292535410 546750373 355306700 265375969 946780943 258898007 659948600 560274310 859146736 848582172 239147254 596459062 426138074 581460122 703190910 721302689 299703904 338000915 364708350 977265806 650052959 50024249 914551894 908448796 785524399 210483333 328513849 545622432 968736581 505771790 82056483 815640783 848486910 546904490 961171246 123412715 505460227 826105379 949915086 621992044 187637950 659716029 644047244 54995504 591144215 442320756 283115251 575992975 473689596 212057159 207261985 274811958 770767822 492453755 402446515 683961160 261907736 775544657 993367293 840387162 136139576 406630885 188501030 908527412 227052928 276262980 141832828 273622542 710754000 23852805 662522766 293451523 843322223 989674952 103080856 951383212 606516371 517758164 549871175 41479047 696237893 952257409 250311895 972336047 730310440 539225726 520188329 502857831 847491707 796107173 614438430 474507487 129556358 518233055 169091495 281302111 555560245 359434941 371118899 555787697 875577588 195213248 511168213 395287833 241356996 772194055 371820221 685804144 951250678 165121997 442669456 455162348 895850785 182874264 715791985 502012701 963597089 719505562 902899601 610434704 181501820 807767190 645059948 404325526 690626275 503582588 360151870 453033828 563372392 992194392 946119443 721171377 
153409304 898742259 781083063 883190776 490892032 883777178 129489507 646288217 765294320 456644868 666129451 2182735 680317659 367175992 254969584 88764249 884072399 816512061 970433973 865085477 674843596 694047219 54935310 828057254 115594348 137665360 711811338 802241494 975990749 802071098 539701533 357890937 100856978 882521847 304427076 1965802 428126026 740127003 692038784 700833420 339783191 645594775 886708083 853650871 49216098 547206417 391461248 137449618 204092415 55929295 554563526 378481739 378708278 542234314 828573692 190760670 117148880 784481692 806893025 475418871 626236980 690305319 36056967 625086768 986677503 254280107 182368374 551073598 876355050 58970295 239449576 791546564 687082960 238207688 591419232 720049490 459930906 406154114 739782035 813406334 636833514 178122711 445834096 853053655 623092224 759589044 343102763 592633452 694814613 702695661 238959294 326586984 887507779 515342487 890537407 230452122 237537121 749027896 249559179 253525386 741716586 58437612 366799818 438098323 308925595 134149238 263119043 658851699 46712533 892233483 772361528 527045963 822449294 511646145 802947539 310845165 764610170 685078413 377355292 358938090 245317865 561579358 547301676 359390137 983393737 250625205 43496833 102472671 105384637 812006159 319969947 624871306 387621477 954074847 163280223 766210162 429677699 532135575 273265570 529839101 452095227 899850346 195872161 27912124 516539106 478597854 117226374 901730403 159880401 226739870 349561047 412705810 870412756 487179602 746567670 871059426 490823588 122853297 869964087 735871384 52277614 788707931 553322354 600514190 337083079 229610001 229738830 463327595 222025935 430652887 919341933 159422107 647215326 745145833 577449078 598794064 319858341 997573952 750974745 898821732 324998669 127027974 603604201 444895760 685027951 379764129 937328557 167116820 379717287 0 547564937 994415244 643699137 293643543 425633856 10938571 274262947 959823028 125797569 873039130 314632193 109448870 354780575 380443607 411631520 497752544 657988411 524524572 606163262 634585809 166488282 188052363 712384920 315498540 911518005 956144569 548297694 603092923 883186062 527716138 727078185 969012705 360153752 547671351 678071405 455116304 500645771 784180522 770592763 503455880 276364723 834181755 541836087 47530438 662028568 588236777 120699980 585617927 996371669 183332685 485607114 170082228 202497570 437087223 646701584 791690618 913461149 782880574 102669959 104973142 491634670 247821102 761938730 230509790 654867384 603719581 222634921 625159352 55513849 322202093 935347440 54120222 194562130 782777177 5200154 184102883 866875705 332491815 339723243 850964917 421447281 873200820 306869200 42634169 559669970 60121423 802642982 707079705 721655139 117865182 656796600 904719544 289456045 320397248 595339470 528398230 119496810 672797055 694952096 578726067 666672427 979819671 351048746 226528860 989090868 861640629 716928097 967874993 800850233 530216849 41950540 635578488 651923776 848859001 296789675 296798316 740611601 694062778 636765780 684343649 414813764 659776948 496880482 799998496 269571301 158937008 547850279 512863567 500390912 382964848 636897232 623713626 620747565 951430266 633942837 322116063 205427411 475406087 852198455 650509581 432133238 730425972 892665875 312918561 650860362 317851661 816771262 384536951 952545312 527375371 130939990 293958954 234319584 22494380 545613329 955080838 837699403 254985940 868324537 764049374 667222028 388712840 417572246 994088621 443160953 504629963 88511520 475703196 97371275 241515325 311636209 150479128 862349480 617726280 313184029 462043393 662337790 834361854 16958031 595339732 310824262 249262408 690201117 429734709 899161939 756450964 252959332 103120057 877801108 465692954 69493851 84868196 879369915 259522975 611229936 436754587 718598269 271007020 918509132 854751771 735820057 530382419 73635603 870630513 839182413 935851387 99126465 274859570 14934210 13652190 18985959 383384653 594250609 340897338 353502277 60919662 412577714 778066230 527009807 136139586 576692729 74728994 43601248 382681754 188797658 642440966 10885477 572506792 689461761 61676293 340083625 530231373 122002465 120324967 580342572 33882097 696883028 938886394 818483815 419531701 859342164 573485185 597380433 658202702 288054816 504425693 258400883 862530434 482673279 543708171 873964409 748294205 592323953 773012719 12514806 753188301 585663259 214994151 39222895 375192480 871070134 531509984 615039700 190888949 426721955 510408093 604125532 218438942 48519716 954037878 777221474 54967989 450854106 649618359 529519853 739572874 465329957 929731680 728945429 596989300 175953596 684568869 719833353 11264349 466891926 269871812 778098398 336501060 390509502 139892527 481344817 485593867 252204099 625738451 622384886 371979164 101519065 802903843 247740273 740937781 642418486 287905412 506108565 385130156 669268589 856082444 866724309 164932901 903350458 948106971 
509693836 614512783 629872374 807734803 245411638 101962151 729874758 653015456 726450252 429606624 461151654 910744379 898037605 519406568 956788423 820530821 2281971 319306187 462221219 663445730 73462128 418749562 501303835 683639146 227387881 577129225 19695755 829524907 325161368 292900056 411662480 253855072 587581030 603197588 942249232 21390029 789635362 951133529 335677495 483955641 706352414 81399714 270116194 647952137 626777094 480796900 829745647 596724895 705483513 363316790 87186830 878249683 634074184 100496987 419068352 860959850 998833910 193167097 761232117 622670700 789001370 637832078 70834395 833863229 437202140 689045750 268464474 186043305 571059285 126540266 296890255 486380872 370014624 11395130 358069656 504484485 996669347 837769442 755565618 155889707 31063709 194843145 642093368 734048884 676142832 544999914 969787761 614233987 375114802 924384180 142442883 940746131 934305662 845611271 488481693 413725299 322904514 456309905 137096730 577343247 852182819 31915598 678068838 584339273 208489959 81487287 972759567 637200926 785110499 909169759 857850916 745047214 233167922 978893758 204568226 463213426 540634237 753585874 396222513 122018538 192169503 808456512 91181794 20196282 798626038 590116488 692150915 566174101 399337578 422668624 917402561 758405836 995547930 207496486 47218545 877730365 949934061 301288948 747441655 782036010 306854635 59537754 518717521 489590036 445502802 670049139 137910147 410727089 724575238 111376627 734505583 988526795 187893641 117899818 440748377 934222107 195403539 785552829 170180811 995897136 365341119 861125914 677633051 995447086 34044639 894290738 597769946 654106124 529144448 620069644 121268561 270903914 23171565 919818028 562180485 979395055 220578436 742744532 302975151 976700051 437669313 111380885 165339422 761166685 708530304 418830361 408642556 758295365 625539222 547564937 0 43004309 162986198 615289794 588855184 850821610 10963266 997845577 16237810 966709298 467689052 653420156 324349724 540207344 824758771 650479138 389401332 205570042 128934428 149662445 899580266 723502331 275890251 587770875 934633996 402492873 186536098 816270324 79996203 489594207 77484405 658426394 262159254 462542216 424199380 164908669 285089256 992472375 766445971 389730317 261670419 876868864 91026314 532882175 953196384 947621590 689466905 547039520 248711021 985991427 741208830 189091913 836073624 291690577 114235351 594618767 200679681 435237471 429125111 236672833 172037702 670765451 895654856 382616420 646957185 734200214 23087074 923926196 113044160 940049508 370201315 750996865 744411869 643005970 334524591 126679213 518825549 475097363 538971089 209023897 257152302 856352293 344830494 121498488 190000398 325019912 343283560 405662711 62726485 441092894 340174543 410907911 99721420 470377633 239772859 8872514 755593432 903222555 24272193 927110840 978306329 381373591 281985959 849835834 167580687 377102281 55168285 624168924 759825449 178814639 842204818 63620008 940371598 449908039 144559121 454629446 555083450 450836732 830513604 863253909 814348060 36306845 94459156 855511212 234300122 169559546 548641669 56182663 460113288 956175164 141918553 738051663 682506811 602317271 743475883 155666693 554420746 295460632 527990086 383918463 280734101 727698494 437781386 200244113 979297671 526371139 388674313 912191440 950818670 284425009 688827264 522943825 184297845 554123758 723173434 890867303 40279412 526129539 723605459 526984540 868379804 896103870 746307421 625012758 446950091 795488036 879807214 364284710 615687067 954403285 982444465 787206749 714621614 370571106 476955496 170860659 772873262 555918845 350086343 138629159 82354842 889083841 308135792 363515496 74469275 870161218 392903399 709861525 138488832 323108336 74893989 302861324 155833266 473871625 244334203 149110604 172843030 859164548 321202171 262453532 634026680 579127665 22177992 249729559 846813283 83527898 845960261 404720102 705137349 241914042 382783811 312597577 3635496 942419314 436818424 994829836 811181170 271604350 131174796 837849002 310942447 140652907 528470127 66770601 912601064 560701439 929641745 646876584 256668826 212796705 809805751 733550156 601407372 416505577 845100326 666914945 170338099 405783423 989129286 287622675 860406297 414329728 831816624 843314345 277327492 599429605 285301494 517039821 195675613 675054429 818396036 627458782 537699110 920598955 822152913 577565646 507836826 218573921 311111670 314317002 356315992 623533436 204120456 308803173 541836834 624220317 942049250 935942103 443314983 517628629 728711723 829587881 227864285 817000696 279660047 319016427 828276358 328063093 815416680 736391958 9354153 211692493 312853502 390780252 962522617 700046977 354401040 384170163 626449453 187665502 73497669 883284121 98499031 378061064 218920898 124233181 67916163 675358091 439385974 261242202 545508465 473881451 895836000 963345832 28537800 539252566 195963449 48521870 501499592 778589401 
157700480 154655603 874895884 163349514 873303091 79397770 630308451 255706188 875595042 455698239 93500711 618408754 159435382 699658782 525364986 210791440 543837932 135368704 821074647 653959236 139377966 296183111 181542740 217110031 64336050 280792382 484598117 355330904 554608408 505449180 49504125 354991604 880688548 64349003 64553348 964824417 991647491 154806758 33586855 970167889 116844753 844309081 656181054 943268310 846733065 733759132 647182603 306299033 630005791 948867955 326890143 875175968 325689027 268982528 514653201 734622121 592018686 411567232 816287333 953767617 562923812 860124162 190864466 214122922 589743878 105285135 999271587 373667638 37778507 780249061 703610826 627898136 700370223 807774990 64694730 677367838 138422906 714509156 806170101 636159504 451271940 440827581 720519273 661132466 253489713 868316264 830177573 740523237 334479979 353937075 70286583 835214881 210745282 78749045 531766652 988855031 360107751 823889030 669701007 419764974 565239322 649557504 584638062 904586568 969261336 150854354 281755625 579519643 434709899 75893737 750551907 373927126 186037780 671983720 193909473 362591183 338940917 249647731 84484219 312669429 234710480 621774252 309468919 864753792 218328351 810883989 807601804 989496669 676005149 480597165 318762839 534328613 705897170 216482928 145027329 703426869 275923579 773155144 92774721 654542622 719737437 314367275 659342256 945397103 461887258 340768845 331014856 535358100 303495265 926304895 652285084 962706466 697214311 956265019 261731291 160050234 163693324 221385502 378852377 716921761 209109270 325790088 257478653 853429089 915377456 395295417 621410143 183693311 334196702 990333450 333962862 655159453 877995901 565034821 147956608 909060480 716574301 626993900 675504863 187807893 643113778 210150792 204140473 970434547 964306749 705342078 559425763 947053986 625021888 994415244 43004309 0 529478095 228569570 967260309 392513881 271910073 201628635 942541273 929048287 432173627 409392489 667033015 362313014 953119554 84118202 428659919 941801395 449990047 165663970 459763451 839557959 182151506 387253114 167374543 692469976 311701895 469566283 702608962 176754425 65871917 328941721 593263294 697818201 428557574 713155810 755830326 100953639 536455762 109578565 159327055 315639664 582065989 207876983 837569584 929577105 192672787 104039063 266152508 820541405 85080150 344683147 656824701 530873193 556110194 762456392 830825333 553676524 471481808 778563227 543151710 503800996 127296232 112649845 572786810 614395439 200265551 422399589 192877740 435568466 13752685 616219469 212816744 609506425 908608567 819353044 509325566 433133837 966797223 874850415 881862141 454837596 720158581 763306039 550621963 46094771 457164526 265150702 923667760 820460168 833976768 227099896 471463799 313919240 466643642 128572777 11424228 396804150 139299265 419988522 48499865 788842415 182032849 785097766 410116223 331658476 280929996 762772557 24081074 459022144 53804348 159316735 767505626 182239307 761102808 334412840 694014162 27712800 290083533 29170812 364154096 424861776 347685975 244929447 396125411 46212847 74741876 440464121 65277481 740752584 729922156 128594203 412818749 104667570 585833900 600398567 798101407 258246574 9555107 927865965 132526724 371474912 112457516 986103179 965062128 977339984 212187667 665541721 242916554 244508784 932814936 533791541 662386439 393335804 179120444 401085070 556940696 132834632 862048709 499808307 741489610 657502509 570486951 104385194 532634840 513611214 382441271 564010172 922350973 472719807 553238829 97106541 918857428 276596355 869417794 605049497 521671230 168726614 59210743 134071012 959091640 603419472 849860550 766118296 528562185 457578054 781458128 604433015 597961982 327133019 452547681 840789686 866661259 331391245 868635413 616900786 560992513 651859718 374844290 858998210 694666631 65345495 694919969 255376086 96393754 302327106 196334038 295948307 123236434 806046907 628386634 719739422 668458416 627742176 37465970 899419489 91107849 182673880 245342765 490833019 209891769 237661146 99110664 896371277 571259415 232334402 578297239 876961072 308612389 802259734 88020126 390539037 442072368 227201028 883697455 536873814 597201183 208161642 617570579 562258132 683562375 774709691 658332273 149144910 531336586 14160575 375510974 430116347 286006009 905275374 714091481 850073798 517954691 534203528 50087916 821064288 207386986 282792801 615517235 357968624 668320477 351766542 829299066 809460995 849479715 320438998 570161085 365382229 645652568 518383645 329726777 861458633 995861476 942978509 177284731 410218901 105525060 287725015 789471116 505869508 583721037 582132654 608062285 431547584 34871519 436499940 706271468 589387017 885867172 221973377 210738931 515931631 60388083 567031053 50607378 121670344 198302960 998117950 451474138 374869939 63551655 222673371 680606335 952032064 761269425 233641160 445551917 132297107 460850040 288274906 
155609883 603102609 245285706 795532849 150445509 106048710 788193722 92477020 264155949 347948358 859363107 223952384 646984306 472792174 356797379 571538208 786766058 567493977 83804884 690121453 486958063 613957487 417129376 73513072 685222461 487987322 666764735 230915811 367310533 50042261 346722078 327361583 162652183 911879874 143931382 471426845 903390665 891456314 200012440 587029448 202122208 633346095 533149071 281294871 756334064 983832797 825337093 518830810 284895748 483998914 780940431 408200893 321910052 713886628 133986221 904255287 712176156 524471095 794532595 930433237 363662252 190149082 228151985 460365406 778847477 191493403 450992681 215861607 345179393 927706446 106681803 917319060 468474611 240157448 832210839 100818023 451262337 5027629 882467027 176110331 615520839 528714889 436393371 306077427 667145357 480817511 694337445 522029954 574339006 557494495 864481750 838435740 557780489 225365855 396586897 764519279 700798294 443049369 147038809 698435368 139169386 770104181 796107315 181184284 976835254 648797797 430982448 402226255 32857762 471573364 585226925 720787444 141580177 264165133 773425687 6412014 570256331 259388953 90990687 347951554 612981431 272889379 590151750 317955609 139569675 878061902 392814078 646809599 834734720 267075506 32138556 62235194 390921679 576089268 4351655 230215278 927008573 853155647 853935102 767224689 504490053 434710260 600648829 389610465 167618259 446105292 209254471 787498588 928220376 53409480 545651254 899544627 655550008 906613798 898173797 357632496 412402783 817314378 813779962 348589021 701933100 552752691 496296620 468903497 208495981 820221328 973047192 177654802 307432063 411923792 898132043 895376249 870011028 636566895 819528364 165547495 959422966 815074352 723563650 753526018 400077265 835661609 58093881 13082255 154023897 13741694 506245178 829479476 864352966 643699137 162986198 529478095 0 500835214 858435896 235542632 294928981 911957214 763631892 99634679 643836284 481274954 202895901 446484532 176355104 973731661 543958872 151046235 234027931 810002628 753373631 285276550 672565510 701850166 336383632 658133824 118726714 279626621 655897677 134629117 652724468 776113627 634986831 276601705 384365405 740988178 785328627 216912089 536004158 420723384 628242443 967040985 319478124 247301035 34460152 554686840 363334412 698876086 504029240 687037307 27242826 879127512 546281220 262746883 289370039 332468570 32695437 580142910 964936448 593213245 967519318 680635442 652572377 371095597 45564541 102189903 831617182 999914205 748349874 828010162 960475471 219434461 906643953 344719974 859222085 914575970 986555445 987749454 791257521 940439104 325676599 332566681 747604268 792310093 282192117 276689645 731760808 429097468 862508603 376031061 706748207 919572236 583134006 896431691 954302351 580575039 758328061 453217510 247837129 292425918 263183687 347718625 174302576 596266193 462001638 741425044 673276832 847214974 204141368 385472190 466054850 990241483 831892542 673494081 784458261 453457987 442942338 126967355 900585186 319127693 773033483 224764015 980578936 269915511 143359291 608696260 874500218 259926057 964438590 712794456 527895918 999722564 309328733 494275586 823335029 674899764 558484101 502420991 863558343 679196148 249125633 949072115 142761222 332060936 566019593 957214405 91446334 975026787 96665258 720771356 431196863 264291000 95578880 350904826 834624876 807280348 351405564 455709058 306283239 989780102 163942204 489670945 457010217 243690881 861902269 438539725 819214459 309401845 341719003 959913141 4397730 189113942 279498769 484931691 114872093 760879036 351536604 31806826 705171211 635887432 830747949 510886285 927428210 108816225 19234928 821999160 746646999 873113479 468712889 580220128 564755422 487157123 417668389 629704206 809550802 128381540 428755699 375643043 629577239 117562550 927446195 986732390 527130610 267440531 809861591 69322845 782042787 150967634 233117738 69678449 681912850 179220045 155155667 426430209 526080161 529518554 829493349 670563688 562946029 393318134 898548132 180225542 648375991 548987310 947940127 611929073 966141989 972176789 803151145 680288029 412391557 238874780 703019947 380481790 145889261 371813377 203054614 767521797 285042054 801240554 708262094 843994149 453104839 346981605 968612497 971641566 895397363 17909006 292659028 456902409 324968631 34991797 994173223 463778515 185748835 32090534 544807235 480663925 46569575 22127555 781023300 763967965 421520033 143356723 323584160 889445254 924838549 265001233 302376519 26167588 498160989 657683439 720645335 801398892 704734140 716662576 222724933 789965873 342134639 661367107 291800615 561774485 94361231 903923624 307227685 154596438 17594804 202433456 402820033 949544684 743960632 459869803 407015949 930611112 536704791 970565204 716911909 950763529 79150484 620807593 849872025 954293581 551264878 820027674 130227597 92554041 517170825 903134841 528429247 278236422 
995222271 778519479 238969447 842644524 329447279 291095450 956320440 856027577 578934983 814303338 943332844 764714438 470892044 174173752 988006997 716557036 934216972 459570441 485078289 621624156 756843531 613902472 821690565 792841937 847584914 144985465 442658383 247398401 771998814 99232388 516234180 167529265 238750835 135915862 155781434 824495127 25802289 340893084 499589068 318222705 718155876 289788218 319871122 768359265 592280165 935876896 63409554 908460893 253138879 120085718 321935734 255003646 33739202 25638209 583827828 872280643 462440048 471365362 546564793 982787222 753353364 956482904 988446150 304798289 833430297 880408145 205786531 725443361 851648583 881282416 584792187 538633517 834502293 654237120 579205484 254358518 271922356 913501567 264824941 546044617 956877847 730950141 783571797 247367281 154259552 479990677 403085977 921257867 937374028 588233954 54369502 340843211 122625819 695742531 316405697 893943663 679102271 669224802 638537756 91908818 141713001 675558965 169497148 525242915 185792173 526451619 335853615 344401276 223857877 652969015 584643060 881014336 609988389 937406906 280318959 656277653 479413089 664709961 679157668 851129903 657287370 80091021 757066700 531261801 950061658 856129015 831464004 572418846 529370204 660425414 339797235 125113096 837175402 448252569 400529491 656960672 209502927 350388113 66429161 388070419 663648670 707979768 244877739 595325738 976403948 549547886 115102072 102982313 959113214 531019913 191646715 761280989 283783138 544702891 409296596 298822527 324254685 890645470 300793889 941745474 646240699 109480613 68359938 529660397 657344248 519504704 818284192 419166509 40466592 281744007 624959553 8593969 804171707 150076857 926515072 31920542 914389717 375936515 794879522 368203155 235436297 75972170 27373716 892075115 458720185 636783401 440774367 787836578 243295690 293643543 615289794 228569570 500835214 0 396544553 485867985 159175942 77383202 772012188 889794536 59557990 620151945 621723748 481603368 356730338 533915177 503052476 638266559 284419470 421277420 895864275 380731711 287016445 184552809 37117515 353492476 928664437 173168587 983421272 291121400 292732566 757277819 462520131 38152820 542473915 428307194 652596066 980537554 641771792 900645040 290275971 274925145 893978725 866443797 162979547 881665440 146989379 801389110 739123206 902328616 82553296 835152657 472450014 992037018 785681716 572898191 274500307 353631268 539558234 901756244 739069356 204691918 931437963 914610687 968861317 362587131 408061063 40416355 495909121 297148915 41910410 623083427 566666273 266183168 549508904 285140333 207608623 641665528 713781176 913271220 840763048 468177166 912832572 608435383 646389314 651885514 536860983 390045781 535276251 259162693 480732162 279629267 435018693 574052617 681280041 704801451 866915310 123814154 70471201 399281178 981724527 146674934 95909263 754615508 523409172 241194573 862378445 614597813 749757843 32262060 267776092 480779463 856202004 525905029 186144284 376457976 247583905 842237117 617280799 452155867 806661156 287963912 128858955 974433684 77229597 397973444 628790821 358069702 848210202 812807455 400128080 545164808 930229820 317206973 716271258 515323765 802643264 648697873 187797968 813699774 710323715 878736942 560275770 794930673 431131980 673321516 28882437 154595926 591945693 861376716 256066645 961500243 730982147 862009566 969288269 126132575 240345423 509991504 284677248 953094379 834236290 340353672 768456278 293907035 521031889 653187710 918907740 333519242 710397253 275712768 318219937 74896783 864157062 272964710 903358341 724661295 921756071 31059243 442537227 850977970 657376289 58186220 697578005 542534392 89635816 883420639 90809772 105112906 471760983 602873761 726934913 275074907 410556734 535094203 261522920 242131591 702918840 688096388 81894730 59304688 152258931 649446372 702060625 823155079 945214574 459193943 564931724 143193843 451700085 542322634 67605517 11872900 857222719 100440045 230966642 103040167 286033623 399956935 62023872 902004309 422816107 422792141 127669026 99291249 628238205 177931864 814680899 229498413 233066676 916010729 26030262 822607891 246191418 625530129 503474783 175614530 36005401 188179375 624592803 779144901 938392995 326708117 828842616 845266961 489010875 955425920 774990786 466549690 516176359 699197924 634932138 909886107 149590578 665977655 166244737 697941530 319515932 477705816 432890987 319888286 678496936 379666529 147507463 624475207 674291744 153269423 889694470 290062434 91582040 731785905 506404917 520317611 916413611 464242598 164257803 909426080 651571256 438215840 605394610 3663391 446220237 576301957 382516602 372679083 964582769 485116501 175739033 329055568 399092802 90696353 802671326 298870984 926509913 677038813 852742888 648935468 156588713 644312850 48685390 287322760 693071025 848077429 105309931 384952732 489915668 142645629 893464801 949476016 745922941 240938319 
707985089 219977132 244287410 892980314 349063612 595395396 58265310 347156734 254311565 521586748 411930782 40981688 596195961 536017331 733482085 678794212 315931751 190186388 325368310 433522539 431711913 149554095 228246579 813855998 503056394 714834906 172793192 438319775 431566826 822895936 65794044 378137594 560241708 115242475 482821890 735377186 401705616 998259529 294084099 148625612 763539327 110847102 244013965 987675982 688276451 238859406 732498132 730613255 291268572 507828845 982608503 949147587 980561911 165037128 525451953 582472865 344091257 819992375 599583102 184127159 358473447 297042208 296639042 206526496 527384131 535025208 789252154 356411870 594047294 497523730 688343724 575913651 217471504 814260653 481579249 353385433 871084934 867009102 599524367 454423316 632198362 108863674 268384854 378985264 659775772 792149427 249787579 433756073 896739797 831804111 243384215 149901650 986013294 162755997 729793815 689914469 728173475 355513265 287870571 90872568 142564525 789035129 822826191 701093368 237947641 121718824 481974876 677427680 35532387 905098853 758962834 217196668 817305579 653814663 933437077 116057244 760181391 577504526 850077527 824489638 264694844 218795691 676855906 786921736 553462091 584702057 326080658 920372070 688814248 932845414 664766287 592352563 934788833 265762622 313085108 822370089 628639555 342111457 524128750 329193940 453524181 382135004 183961484 379277247 455018675 991734247 884630539 728517031 465822512 293288015 315840320 937291212 379831689 963462931 899315470 864171403 394194144 433883555 55615318 707371694 223887885 832939033 170780392 289181962 585167504 243936642 94215842 524366943 253936773 955692398 677829390 164332117 64775795 697551825 483260195 143878671 359273360 188106568 99840297 460590540 399808176 659322392 645597425 480326086 751229339 919075683 648127113 448608848 830048540 425633856 588855184 967260309 858435896 396544553 0 625509099 570069019 313818562 845755387 960405958 837040878 314800555 155358435 737248368 214034203 878551904 59091553 792719451 478174920 412563953 104200623 93091652 92060890 709606916 569388085 350980583 785618406 169443259 694634165 368374197 890611605 497948045 381792357 927410214 766266398 526547969 706671617 790100099 919461976 216284035 788151665 480671687 501931058 990990960 651455894 116601367 229656233 473102549 273567705 58222102 152862094 601712844 966374996 929842031 262930179 842269215 10378193 376537510 840378042 246212403 15725032 244259216 83050469 814967443 695241419 32545706 163740458 604337603 674678012 83279283 58622819 187422273 861059438 734526357 97906763 555336008 18483860 895801083 467413562 554800855 792147813 953344997 469426414 169400824 488637985 880395824 108630267 813485478 304838783 127367470 172380007 290491822 464707873 628307160 379556321 138295950 862528761 969094565 243972379 388436501 352888906 446360085 967204063 880779713 113113920 9260663 711730639 374335523 550649612 754123936 33042099 625720086 241882677 647587342 586773996 542418819 215706314 61682433 401562753 82479972 238299976 505679931 656837876 824917422 545248842 552539380 112788600 427263405 520240730 336405888 305497884 186494500 984357862 128417301 121075389 938557676 258808925 588384760 260093160 223493012 759741206 186461232 28304032 157909669 25647814 322853261 235570128 424761940 39901696 642035438 938120099 609421824 406600505 749704687 35296930 984906987 982547545 496831583 41672872 292251389 939423873 469369270 29018777 37209969 833747889 26607850 284666748 490404985 7146606 978541920 38537332 565819040 540440575 348582083 114219469 255685387 90096722 903494591 599430926 368792828 849888757 297439135 365733272 948528753 156193575 324610198 407910986 201774434 793912622 579596438 120428342 35827151 150857205 249531709 98196712 358946578 973170379 276177101 978296140 968822727 717176518 842131138 760627054 102521802 352904482 466138517 357804354 841518873 373385200 990218649 220432559 899575013 157234896 91341897 537028532 981261490 81279085 143436170 103801725 723900576 96102581 774864168 904929948 99696735 362973025 600894385 163521016 433791445 140102074 622703606 237680046 848153553 635820140 287755733 474248783 671964711 826908318 769107756 467242640 922377861 405339844 216236565 561283487 932116964 534559529 909405208 945664933 744662753 204218702 925333579 637236030 16756360 89914271 308427085 412259607 318379313 911927452 719873184 314845348 964285677 977929728 248133353 431122704 210640280 250937493 725315844 425010188 176482292 483581907 865291410 466052564 860913912 937227050 75402752 777348034 174098240 522523658 156724170 472282240 482792033 618430649 908783313 117347130 473698885 217209875 123882280 53791073 635647617 48676232 75903988 270207461 717254695 610837561 706431223 365249125 333888521 763575375 607427971 669345065 742667616 633607260 864865290 177227653 611521095 582116342 995672197 218511109 768654025 713866007 451078123 
781199527 534009774 876760560 769868391 981183218 134353928 152112635 751839030 517435888 840307661 569481172 450688730 584440952 174945259 400754540 646871933 571331989 900617703 358466676 449202667 893651709 414317997 877969374 515239067 14866855 545223381 98537182 735348885 543169168 110645595 963805034 701861491 294252252 264871720 925245618 28719605 545853389 266289572 330653958 624674567 249061124 732644760 30117342 86526134 303859984 271002341 971022693 898720890 501792951 888773200 7786393 139409928 683324578 47195955 710259536 977795807 579210667 609960994 314890060 604442969 521008055 806091012 42056005 947839923 634910722 709016666 424960053 391806282 965208805 86282264 72254097 475662010 264818226 747491670 568811571 455641878 1176136 200408884 304129408 23182751 872795919 3127828 673541215 74295807 875962200 237988178 293137107 418094382 470974960 474665302 265712118 258890615 706389174 604217328 814226158 465998636 592162593 850605109 782990311 407744134 458336457 212187497 920086323 425884506 716195417 933528473 97870030 581528251 506195807 753812851 837282070 417552519 679302631 361506458 311450642 273744890 772763068 453301787 788688327 221497625 990694931 657497464 687644584 468657839 701314060 786804725 583919739 253283699 446384401 248695427 461958267 561518042 196749787 125953952 565641827 891603891 837641649 512212745 283344331 757054676 136004316 594186485 245231442 403051219 936097337 929794990 753256126 351675357 571606581 533954508 314828008 147544609 718797269 647643829 490329988 753387987 729143274 813127110 751373292 463158601 687156996 231959876 380829543 616322068 67710706 70043696 757412779 424052795 381081174 616674987 146568994 531070382 897639912 122371486 693230369 352840806 669351675 440181245 161324772 272044981 860415982 39383293 45756999 582735634 978597819 436085772 667033574 42838543 393658399 10938571 850821610 392513881 235542632 485867985 625509099 0 264002177 15184542 498176831 728518338 931909550 209637181 833380171 7136860 320739204 282353157 64705201 93609243 837143655 968005273 316458181 361770781 376890183 897867745 893486681 34510701 412185513 481265294 332282457 453545562 348600237 973355528 867607676 753855531 619390027 748995002 225548216 83223924 812669429 205190085 704741929 7907556 156915056 156851496 166633657 55448630 204254579 465890439 947638451 934044748 606208718 395158152 11886851 640384857 314515536 225446353 69843465 645818385 934000421 406009674 910991023 931328791 2265218 48861836 738438675 446269745 197320862 852283280 23727352 794348242 574461626 410546104 589130460 2080613 510659287 372543842 587742602 18622745 317889959 591319681 377321939 319971604 722925692 770429777 573307499 386420591 684426738 381459873 669550846 599812916 313546269 938439603 697604942 926438264 235346001 5569906 48052324 924571586 332110193 510890823 427973223 158240078 403798280 466931003 166107417 249065084 937489458 154981907 206452318 960975549 180855771 320703981 137132552 699721178 306836095 222467424 519073932 351152065 440402939 533315852 594043770 681152743 519222173 186836483 85664082 91317572 545959206 713469482 838934244 796897038 643977222 296097360 220130406 51653022 629947361 274377409 608886042 840016412 951113940 705698727 171946806 777297678 453770015 25312440 572792240 404131776 237197533 758743548 574050912 639151240 656369365 59589282 926890527 727783646 709030810 951330551 887606471 329636102 302869484 136442988 134018108 857136419 52847695 618964550 804260946 915935688 975850078 251655363 999455981 285098954 384182700 992070354 193978360 418389106 863331518 420018169 542206178 149344017 817083405 334307348 357132574 100306328 421551491 234172855 365528204 813748256 720490130 46285091 411427433 149646271 883482593 443357374 921915401 373916210 282003749 202392888 495787753 898136731 740539813 858905327 140729363 500626032 525339153 382479596 100604990 947547420 715401184 873749786 194306945 543923108 312135118 719552855 711877936 841806373 556270851 552774190 926367604 18865558 275449603 179395986 916708821 513245 46777376 484513743 932629699 967360665 823635443 482995805 74948968 891318964 857211541 524041203 566429301 190415737 353103681 834744894 53970515 200357607 745667204 795640195 30849499 589159908 294150953 178122335 610556332 785396451 561685267 565474352 922178309 144291543 883418557 514989426 159223006 869378995 397220223 243054757 737628366 325934974 499661875 975381245 381574965 544599611 3525041 365544446 579056166 445938262 16568448 320300089 23787788 198530987 547344698 56876913 877920039 871803795 909691830 443570875 525325573 131423038 73638041 126125521 9280319 281673878 884243354 476945196 423238902 576543718 992812156 297271973 290239926 31084395 112830885 157883444 854187411 835143939 884991945 321751580 4962725 172762250 463745096 246180488 664976269 150996775 654942741 703443390 629452194 484972579 38566829 170183042 591861748 615006915 
194654981 103771533 64072097 57185340 36405372 881864420 553080457 763542900 938725856 937514154 925410386 610163160 777872186 893003225 346112860 7123430 119291905 68190682 328501189 537898691 69449043 949413002 329172490 219167479 809601311 687076936 835802615 870354709 931066033 436770789 448122431 786479046 172179260 483201241 938529542 17751410 344233077 706531120 899627637 761120015 199896705 716939213 777567590 10137315 655394248 608507363 104506894 983816496 173973049 58996372 648283106 747198420 291190301 836258259 191782785 556399249 194562132 577406729 250041546 424144921 672345237 575286547 418949428 794304308 956239865 695702086 371078488 526003947 221138225 776488975 553574304 16514040 789177158 137082158 855341208 474695658 322751718 304771073 928849098 438911601 144708710 815658035 402949275 490751759 383668249 721729780 417861571 550108323 684317627 790438335 350222712 733664979 840416457 351100940 584265189 831325244 281660078 360504247 868925589 477027466 898505723 678739557 545612287 453880441 177252539 90039892 981011465 78453340 312066433 857890947 100933276 246796749 241715593 605670556 545012044 251554543 293334335 326043853 188829690 757116829 58872121 853626165 176982440 728321262 588719087 481519952 199533532 560291818 269692421 489939162 963936665 530295392 612742859 810299714 734866478 85481108 237949450 616177922 412959905 857653969 356336015 965120096 476359511 527116539 198988671 991310098 675793749 816309609 326783564 145684743 66070356 931105656 667052352 466167382 469392069 497111999 605969162 787351407 768199419 756691990 63619696 399163491 594604529 845808745 473021099 573688931 162212346 999961810 552142681 542736692 502439553 550845154 54034429 548798571 20886751 536543626 616020675 900045817 583974925 487054670 743245378 371450342 315173079 331614472 217433622 922759410 70159631 206935555 549117250 274262947 10963266 271910073 294928981 159175942 570069019 264002177 0 843371480 469221609 70361265 627358079 195122170 876477625 656990382 779309442 785649338 304375775 14316727 968753560 876006110 972579552 501530338 515067236 283435488 922780491 215015971 876621417 116390950 791594013 827871694 313264909 306195302 800281975 686039423 58163280 598725873 812150667 343962793 948021063 767774193 338248787 929881769 74600180 57891150 230330775 527740067 42299473 493969272 990674257 633742997 613198150 644286305 289084103 204830901 305010173 869209290 370590536 348386827 255274505 872204389 869002272 381288314 116979680 241093912 252795250 869803964 204114390 826951193 338383527 816666330 15576760 565566717 392205295 661826713 990344951 589892084 693800346 309639406 150080046 197974586 391714965 507795600 34668104 65821967 86096689 562964845 840962600 733525172 835376733 71565422 191518762 868564668 413316983 390731452 473016307 9325877 347153712 309478554 637977551 155754365 164946193 908967458 274994454 902321653 201597803 943457701 736657726 267287406 415894348 564937913 521048330 940233041 555183504 407646401 459862610 503597982 78622907 689290004 195090202 204658537 394776281 185739456 758671997 281951212 498587630 558803021 562025572 112743938 299979302 744444033 459398416 390351385 219625488 340199295 870883106 818348201 246821930 232974775 159055286 797655708 967631713 669161374 580386778 849708143 799442043 698032308 829968780 171194859 332889435 161075296 924609891 681756380 379685740 518787334 364073554 729405713 132296076 756089999 800350840 138116899 749389041 832923557 339710310 66192001 819043095 907083824 599299584 962931297 783724729 613722849 304857988 552380657 111899066 859654471 113808440 44148327 239730751 444335205 359813647 375632226 468887854 969055816 483007706 234366181 677199570 768702751 606358332 949663628 194538236 674568598 587120808 241187521 159483165 327145041 421088116 856098385 134372775 243943623 883643404 208417014 526156061 875509291 904420997 800718165 959855243 683842302 446835090 308408538 767590242 402088897 101110915 731152159 496829114 309207894 29717980 172750164 364935392 385686989 718855066 122709120 114591577 345538242 520641186 224146218 612336159 65148540 808883147 297054084 699510887 484682137 969929487 726521103 244036861 199052456 553252611 44527929 181708624 394991502 718843907 507967386 519124109 292678066 802281352 952695499 248369397 389824399 871532075 320042544 954964564 273908141 367790397 759096622 745015879 864652584 406261154 372988188 369337889 190319390 969188140 238081367 497244255 14960720 156963262 261815092 84295971 914800349 946544816 714101279 318055107 905076521 113627259 139522094 957327590 659527187 504328843 694895215 419395441 189338673 687540603 607487592 562167214 600299912 35592567 734666508 690978030 556256678 843528918 692075939 555325379 67345353 500405631 348145976 162479107 420407799 585727785 748988879 332095813 305951845 321138765 133490278 462810320 440658370 301296378 645581636 144285029 823431313 31571649 543355189 518804792 664831532 
480492242 880454104 157017841 346568853 365557127 150511120 877877711 117032401 325595975 137412647 881704307 672530573 823067569 677368080 233756323 537113830 440572987 25168373 305108063 569080058 370108892 778115438 653360392 272454124 221028011 601868203 150424354 217278121 918164961 492057767 956487535 235051778 590203988 332650876 212471300 807412021 831429585 454282456 60756241 808392939 220191550 786721650 92385305 736351637 557839791 734093861 492089642 57958618 855930244 396286468 670938105 401522965 158875068 709483096 878944251 581854207 741088723 738538144 148677314 750995624 432616398 487450142 376114950 698971127 596261019 351373136 63982559 416288423 830577611 989706459 561975370 512653500 545338010 73690265 591214962 919245583 314097418 942972508 16374218 744844268 986712664 131188598 373354916 839469955 447047090 836048917 74771017 833837347 648956736 370068397 738744845 340467712 768709663 820559227 799931136 721487732 358811642 262711059 475339455 667687594 287602150 147054608 525352236 325935616 34860270 412708442 703084435 365045740 248173458 832504504 700061708 181075433 318055978 942342303 795518996 346154290 96908641 354277747 567854741 459991094 269532318 421933427 959048263 128182757 797858950 333085710 132806460 181716100 422792866 728889470 962921666 428078119 611692603 338412559 968768083 914902526 836531523 346609552 177147824 322470885 85821821 168381907 628630152 387894900 18523239 579513108 866177995 158395778 522358287 257024713 46363390 698957495 416865387 729977767 707276106 626026119 192214512 107850920 260550350 219730089 409729810 389507118 311131777 897933117 436881078 223782367 173509712 183803358 829695172 17519591 376055208 33235799 211102516 758703401 928368373 615364168 428391181 711445000 192570342 373097685 545180031 445849403 716017544 966248700 606654842 109658796 380475632 627141898 646445866 959823028 997845577 201628635 911957214 77383202 313818562 15184542 843371480 0 582358982 679357231 655494406 503852531 987689934 983731823 928920579 558563369 561328399 754034030 471845123 672810236 384041835 323558381 671945996 588308902 707075358 824492809 833904485 51993964 153985775 657869031 191060137 887981328 94941534 58160990 335418119 85508696 54766202 541390650 95169835 582503230 152419560 432621825 73220857 726554991 260480756 958698128 2366384 746923318 700020532 918797051 795793015 622950679 553819614 549284377 584692885 50444286 666897779 672709042 188662832 252164406 250647778 516949899 596691810 235615368 121399473 229227592 926722826 671294807 855232483 734192567 344987187 77318897 83848748 869503174 218826069 798810061 667916927 781931810 572811846 687694647 679522762 166411872 957930227 409928264 455566541 918805822 457715606 552298787 149431262 989731286 214448879 650365202 526599882 368799577 542021021 732739220 724745895 665667391 548580235 654670744 582768482 337766061 441982707 886382579 635085303 833738323 624162558 309957273 798127621 659356880 312363950 876944903 427375468 17876804 385666694 115269355 476513517 310490272 640207050 923481418 861101672 934721658 258159857 716187139 281074166 388267792 566856459 857194180 147784765 696803470 12753104 738436861 5854840 722154356 857075951 581720518 571757502 654494848 258871092 835762402 999624948 101632379 174024833 795320358 477460872 719719910 973383975 44095704 698027936 516471546 835308964 875784980 342394612 389103423 556298309 397784202 412615591 864281385 390273908 712713570 137556190 859712315 225049826 735666452 600210003 832871656 390115717 330352499 120942396 766253682 699200704 49399950 799525824 658929088 548537931 293377607 929602435 660083798 209237364 880106545 585288797 227014829 102771107 477411641 118192520 650351084 974691250 979313340 445407736 723146417 930603546 115518559 907916505 674165312 558523573 779227384 285490343 315454417 212691321 299771120 856657185 22940439 228543625 964456419 823594872 118150071 991748963 191609064 160787755 278129841 869942963 337838961 612205079 358330803 540109349 381803263 517002390 851529340 745006920 485802324 772018462 74336027 647220617 225047482 887881635 864880701 715968955 428156704 749365436 510949572 443732008 732535687 173821249 739262799 48984711 897982120 140849060 26936680 544893949 702290366 227455953 299382398 719601734 555806856 41009510 602271514 352795951 380852692 587880184 248256202 44331836 338006696 285815543 306126171 488810999 685818832 747739349 342932490 342587822 400339956 661583199 112405586 554332789 343816283 364112191 220417685 819651213 161294347 321230109 169775948 976393350 741898636 316837386 331056798 216209941 734808805 194909430 589313848 894714449 837950481 440613278 385342922 705851798 38608904 326360637 972874581 775190976 889741170 414049839 373678306 422191482 869149151 528089503 860230233 891706498 170504381 220674380 150510240 676499912 611535959 816672212 133895936 446523848 755335383 201159284 250475204 732474147 964972067 97259720 100069878 
675997110 931305322 89827845 513511202 438978779 902405671 351520072 17555805 73206732 606418927 274471107 207920192 311340536 962208649 391261496 294221869 54860 104901139 142145244 954291531 168207710 880597937 773695855 632163531 751485210 532707755 52328809 778932688 875644188 891994714 361764209 357724948 442690875 184458544 701748491 353224095 238178173 865159666 967268578 238681429 303433455 331766352 966015014 112791831 32722068 682831668 717907609 165821504 735189628 106586127 905203532 268382294 2374604 208027358 552497486 600697790 802384507 560810274 32214617 704167489 437668894 433185731 767824164 399896731 159982045 340484440 478022178 360098131 189707519 576785590 922629719 476920395 522045025 750753036 225567049 389219794 599272149 987301146 396184166 653846406 695433364 353780555 280745511 803674967 368126316 780043221 366062523 452269250 887635463 512812846 919986819 861328186 674685957 53833932 186292565 237693561 178629913 212967652 870239805 504354363 338173306 241920940 931282051 166694722 662258305 9283636 107783629 63100560 700452368 666842938 55352779 134486217 816241109 78596095 72602310 907947701 85469225 875842120 161654122 448299585 938006424 79955413 17109695 557715759 39472631 647336711 651626880 616606448 705361207 83339200 275643874 604210073 293241486 340331370 125280451 605326122 906651587 770395236 761937033 357770124 232742544 325398613 54947035 783919025 913063173 782513026 656287763 843931860 187585514 296447938 730710881 858431538 374754001 930940403 811147306 861165896 17255898 963009666 137126854 392157233 835311330 741622974 474320931 633555015 241927464 473872856 167675006 272630428 783097484 654919237 76040153 676964242 582642315 379361573 226316005 602213781 308877094 511813334 141640722 318162413 931438071 61080373 767768418 817439424 500058332 539554680 571504443 498641374 845464990 125797569 16237810 942541273 763631892 772012188 845755387 498176831 469221609 582358982 0 996765407 357809120 148863286 267301086 849207895 206672597 387794896 991374596 152313238 443373112 416514614 371148233 992912506 725010300 350430424 117203168 539617666 896097394 126018190 400587659 249269898 711135607 734641676 616365890 580619998 864286767 574266558 913431873 613632820 599757247 437412921 196540721 574272508 383435451 899641722 580806848 383639608 656879881 789731042 820637886 218718638 201696170 707620810 374593719 820118269 604937864 654017261 817081934 839133163 630291461 65440306 241878034 895507718 537837283 694158241 159594011 182282063 986307038 844582970 83858739 170562785 505066281 482809411 732946860 464103945 450136462 251657172 987773233 483931798 950690808 283207277 292140043 832273828 130573383 278755374 921981534 146586781 383212139 396005662 224225055 208850168 794050403 310160502 279295051 716776187 435326718 884917774 523081434 214508301 974250040 915986012 894693745 389977641 9551579 611019631 427288519 977938921 534148643 200843831 179334474 511991308 944637144 530812319 726880221 935388381 86894265 858130180 71944968 653313369 817225316 496819630 715718866 271059345 185944743 748957194 66344435 85849496 26486936 867244388 367212068 993733388 409126026 217475766 857881385 561143271 70709729 427432803 170678290 199433512 512985853 235703579 995690115 232849798 88708012 903707758 608989626 150035241 246612540 329041930 88512376 761915372 26261118 701957678 250751689 107800520 957220296 658784291 85427998 12955312 485537214 836119106 332996063 845211987 673039798 9146619 419938576 425383650 105848235 808485428 741411639 563455424 79408956 182782069 651283828 928195171 86732545 145664826 161171333 747800808 958981344 299886113 672632405 288307119 611599629 285717559 863074624 255274411 597859039 438627900 73064702 261600101 245829155 169644468 597740468 766289447 839146303 879987637 977630353 713896829 760547743 981537052 143390039 923660293 584063197 810299002 895346513 432359054 761338252 392438101 408192951 455992303 737473577 973500937 9168500 486427955 214365572 386711820 510155884 283229715 935439392 202387037 836229197 240709211 732030294 972993616 752887483 350039515 282734903 691163337 691013739 822533957 945883133 627598553 517946646 932678449 325851815 848030929 855602829 406967813 923584088 384779488 777614520 316490586 259887401 535631886 538091669 931977910 513466350 333137684 846976346 500706583 934380834 954470590 829257285 917540375 907536492 415559414 698030422 396077517 342544464 981103772 336363238 64119392 296055286 483356519 721863962 794226584 836049994 230007386 413127050 435383575 638318799 710495738 766793932 902849840 307844289 550144186 625526232 603753653 661048812 312365059 382202970 556272840 53457353 756035478 1093530 296306165 533895535 355079350 519141722 948010792 992575871 582765544 575290180 931268606 873399179 651074499 383541643 250797993 818730944 255309522 346038353 675095473 54539004 337324643 988579657 41740553 427165704 540189687 219370347 454528097 
855236355 505007653 640397261 768380742 258836762 404358325 337562871 544852729 858879029 638241411 8555573 928925316 586172716 475466714 983077807 833901699 275466004 209358108 36751103 687828068 991575900 287124899 249894821 481392385 901658018 858762361 143800067 203299842 451020326 358418058 766764537 999907792 827693355 268980475 181352976 863496508 335482009 96522515 601080984 296861810 481213256 720141760 537457266 546096070 287512707 524023526 598189406 846301877 63284211 621233767 660727178 338815383 687871071 866709678 726785386 111710434 244026350 148158625 350284778 333296225 464611512 249325314 31442743 707505753 297189724 657462312 326470490 727055152 607287539 379261375 16156331 558447846 354456340 604460852 357926387 819892206 163228354 157172490 704227072 28331384 879353930 441206585 433483474 640376330 664098976 532301914 567031554 546641453 64238677 788405321 910917525 958510071 286190857 465029308 199359639 830248275 212487503 607967681 178870733 705954719 378616590 739787328 366766771 563328142 324455003 746471810 886656091 774988589 626953545 20210404 863095213 599318870 538283290 657341500 201846356 767292879 851129351 668014864 620179666 521110454 114884402 865367597 502212772 968131759 455815492 548460008 26169887 766440719 270071525 353320729 244000585 253431387 751423453 339670678 396151423 888086701 793228707 407130955 547676395 80046635 671084760 487016634 748177240 595922234 525134876 180744118 761512092 339630777 657467825 747784775 969020689 756361770 703160668 898992822 465015069 326405006 812534125 344173207 759384984 15628891 166484487 644867726 317482307 560302062 91983169 785661436 540622362 7132614 816380689 118434098 362955043 394395285 331396922 40785793 318959980 207752213 502173142 543091053 469991084 984814458 5541148 159707762 474007439 841812708 810902570 262822642 736028983 216512342 93662395 873039130 966709298 929048287 99634679 889794536 960405958 728518338 70361265 679357231 996765407 0 876209959 641361436 666514005 471916427 764311805 809131634 12535321 219955195 810451579 589032757 400631615 486597884 27022635 125032946 281673813 435343193 371072476 935533039 114495798 982176135 40655728 54447244 675669527 571351945 762343925 427173163 805806049 527888860 390102975 58517321 982796838 542901659 985775277 766131003 812670929 922331438 375174596 74898014 147794877 987197572 576736932 631642297 224662317 307524244 649880999 448187441 753532268 184339442 769469183 523321137 976793994 267542917 10586798 188961756 675990080 31683046 810747532 855398179 754773611 169476441 425717061 849862415 519187518 708553519 502432916 812559133 725816389 471722950 562040058 881569044 51896546 457716886 825981680 965333137 537643584 845462516 542149595 869432083 386255102 856354881 430608568 320001410 465809418 248686510 627187855 478302823 646551798 808893258 16077039 377076541 110893428 695956009 54794154 387661623 440435378 424648550 182738227 726532108 347158373 52904882 845709981 810294265 242716651 191661317 484308260 64067304 535272512 349051279 453191983 320567625 535650866 388826595 392814223 45055117 45697942 416185432 857386508 94315344 868183855 147681731 397103806 676566833 487135232 896426883 666555225 239542310 625397308 116693914 181624883 458861003 390671308 125315775 224635940 798780089 91782597 928219972 423796718 279755055 143762209 279024483 728980805 198622031 26775634 901501117 126005149 903870483 171053865 165033988 772908217 658945574 88809993 980407698 966442084 176699863 832962688 181723092 62752683 200240893 44686453 650486301 891120293 735522524 326829890 900488436 703340559 635184655 600248506 399166003 671572396 320994779 413878194 168048343 453994030 168378891 835808471 626391173 829431135 846796714 70762777 372680606 205599101 175162689 275982676 59899131 791872792 426624582 469214342 88249812 811922864 864164550 596866201 582055347 263059051 264375444 39727888 97906852 953125130 525438588 623586833 692011148 504277744 847042181 170867638 342760976 940240761 938020627 929841948 88652870 176562736 675118925 342604091 25088978 279555921 420069073 905868931 960064189 50865618 14746340 228911320 332101072 693504866 619335949 452142042 384005580 532026245 414323500 238237804 35449941 791270273 772530706 980883292 890919956 272128211 21780485 534152004 372566865 596120846 705119836 116277716 610487828 423260614 175230126 519662712 567697882 674847284 373890987 2830320 8557817 610375852 72066904 666819397 665703963 462609036 796826025 20002774 782720898 651728622 636244469 615790587 362551670 602764461 726235687 537633937 712430814 313566907 166903314 495587435 562060478 196748286 190619153 515651373 975456293 862291246 436277003 144512173 213391345 834086438 833522035 969528721 793728263 201567296 84141919 260653162 521258506 16649015 811710782 933024443 809464177 143455034 206510806 719517313 397689578 470523844 530149337 905331363 858642789 882956451 127530483 455564439 100484046 
447801270 925434083 835021042 804005051 5401000 398783812 890494116 408955000 193798589 388331431 735871450 835985880 952703998 878790270 263689237 475644826 21991412 437077845 515641573 82504746 439517075 285008638 165878223 396346436 621695762 286955573 76508751 106691189 20377848 203428660 116410972 414787588 735813715 555293141 654196634 825661560 661365899 778001748 84963102 2572111 563480277 65343820 841220152 138238808 809577332 830167779 142242088 463436223 421900283 288062350 523340652 579507324 444385258 698637086 545491482 856000538 491358582 196917680 191441938 419178668 155237423 332934657 395391456 701259932 169163180 509989625 136235367 663252459 346853380 798990878 765933434 833887324 566220894 41513860 739361014 241921498 516426647 554294155 176835898 607970961 963790138 441503733 693716531 746625743 283810825 360762936 797814476 449487949 335561665 997876128 245925957 82393078 255268106 471851882 649186505 630069117 459812492 421233704 338414459 527025402 935894155 280787618 59819247 334875853 486625492 628048008 786858338 579568104 873116799 567985467 930469709 499698553 306694167 457186431 465185796 318581781 847037356 305123707 243027131 958065177 801388013 352749511 648442639 192242960 691546392 656612610 747092616 445405669 658423219 119287790 970245580 366446736 796100056 711982417 590707587 945760309 892795368 878945512 265101988 294055852 251656026 580712298 921625234 853326784 358294895 467923722 201814043 794230866 766805672 575397811 22564107 619457400 781887862 566790419 142244099 620001331 826798908 335096670 466099679 21614756 261727924 694495187 413549661 932557938 188221210 394286207 585238197 600441876 411035229 730796476 165551862 341341733 363587460 782014152 479482385 132548083 545648972 91468341 925986055 193996231 497473 782481645 589818073 105129960 270427550 786389388 424310367 647606588 222833632 314632193 467689052 432173627 643836284 59557990 837040878 931909550 627358079 655494406 357809120 876209959 0 810725884 334579602 924433509 457856354 925740680 578088728 304061781 902848848 8417674 923896861 165527230 52870048 611624631 964361759 394957596 458753782 683960155 89879281 725047692 966317748 613330079 721278819 425848294 650606345 397515751 137243212 886545495 639601944 887756169 365654582 318476624 218510435 399440547 566462142 467607783 539974748 418025997 694812279 684020415 398918399 633075273 792336854 651051329 493811674 548843736 460323267 406389975 642636116 602078797 297475421 898383833 978151283 6958788 231488646 315762079 686714610 480875791 196881186 578102591 493252433 498578730 746575235 571937019 884186476 411063409 327795451 810011423 921877725 730116922 961943200 284423344 827934157 525870053 488258600 937448644 882925134 409167008 601843242 214775683 714549579 27006583 156531141 153821938 610367265 445499837 314928887 192891698 937489284 997371254 180029831 80041127 570090480 942948842 609736094 103302494 818242020 910941023 405898519 528822894 873159654 188295869 927521268 543002169 2500797 504523388 75333739 866229612 942665276 654903805 915310500 864808414 53908221 657622407 599972958 127931054 654362906 334560093 151336329 476280543 471686780 915205152 144054147 252069250 331825846 621570264 480965885 40727710 269968599 396926694 210727525 891721037 771518471 270046197 389592438 610089179 675665068 593995711 718776248 786418496 858212622 229731058 436133726 803117389 247686125 916524385 487550748 225100958 307766779 698625570 554998397 438040502 15927379 664333382 726368472 987280278 845976444 693233626 613846843 818641513 848924381 27334535 704550230 300602967 65864123 316465643 166023297 879020877 241834871 622106968 718392003 335652095 66527408 912935232 71147750 392316704 433432557 729558736 178790262 574228939 373992082 165442433 548052252 346012845 752859154 970155321 62152589 280170946 555454494 471426150 897076552 887009442 747655358 31934889 330956854 549246297 748464147 793771155 909879801 181586158 352006758 89203601 974174969 883210532 349419028 921787282 403078696 618356257 409088180 611575481 296166809 374438300 233473211 312887911 746076417 1753977 986083340 769835115 331003580 164343658 36641729 51993284 633226460 898821946 196242284 648121678 35137416 424943554 210394101 130090272 116883629 669944317 74020340 503309125 881253053 404405798 691336191 832668357 81892030 399050458 981673170 664868106 313880877 110026472 719939689 826502939 292611010 763133974 784084056 376269238 684168489 736548744 829570999 14915848 875378934 95361252 63283197 529177865 836531217 372100386 59215059 187375095 358580510 742595390 526653918 869617164 678607 585362012 855076975 274935010 158797524 469212113 216064174 471611578 214787301 445974802 705230225 55555256 614542328 99307157 217736613 514534605 852189685 261375911 497452788 992954512 398002062 325385898 668322350 365097974 279149728 859772393 486616934 677672102 555769031 937098792 359142253 819265025 531925663 485345057 
370914643 562142377 845651543 963858491 379360058 358002820 29402597 653072970 918636649 952407459 349325126 627260984 50636093 141474171 579690206 785585377 415617070 481206578 424068736 819051592 289699727 706418491 653537003 42174101 793914427 895067809 205069797 442171972 960597629 953661435 245529631 236573337 794261308 53148756 211051908 664185988 204611313 466351400 420482280 833206207 246055770 545770382 269480618 355657528 424004575 212016001 433060271 192022198 129492461 60881646 360592202 773784120 26235440 628703426 457470493 47926718 282138461 832574446 324373180 686785865 852191951 118821286 153978067 347458955 241588112 639388323 455281234 523381839 620600435 538971853 528855141 469540994 92448279 599133221 744157450 228478873 51995669 138316292 767063564 260061587 309435654 656597835 267294747 975605479 310584628 883821440 983125782 261132993 584953413 260568800 20262258 680746263 747226843 353017544 941583121 162928654 849495609 696768414 25514275 920436062 476108954 529318084 945730552 248503798 952910433 265033175 602737769 267608415 900777573 372148833 786135813 978702802 165081199 180011989 380216306 310055916 767337557 201588524 650814840 154617307 747833572 11344393 99509453 360929763 578096752 859695265 402476725 186205974 803552008 517299787 657239720 755744020 503061216 48950731 924584321 609590438 173457875 598652832 229176386 117458836 113544592 188881146 667461515 75020447 198395030 431370639 73101760 449256359 188624993 20328394 344083890 183996626 3309410 54709523 465358936 178060277 501510371 55873605 104787436 377928493 714241160 107631227 844464608 496091931 277533645 265908891 966648693 231383834 489683540 41392693 454592762 247393423 94323172 156737205 694117470 162014259 336781554 162484633 768840322 271949308 208368105 176575990 428781753 107827517 673861411 711304878 716085120 50085769 301776534 109448870 653420156 409392489 481274954 620151945 314800555 209637181 195122170 503852531 148863286 641361436 810725884 0 90430688 226722689 646458262 917312771 567405913 130570904 362598443 691325731 274352710 76093528 425104517 933776791 502490752 340926257 217142489 714685002 783677262 220923702 941432981 417478588 843340703 238042572 401188323 229696635 554641029 713588495 571140597 880484405 473353774 738667921 658307070 710408636 677896104 40969254 878028205 314869186 23907751 317485173 337921934 388655754 476161545 990808301 232511963 372412987 949742294 673129531 43792433 361928107 899348292 480301481 358468873 688989219 183028092 206784954 275321826 79248197 119736031 863180407 206919531 618224494 795472372 745676692 682545989 859214894 305659784 7525430 513153111 580648109 167143638 941019698 200244081 527131014 399033814 992221746 212029095 449870440 874660698 168573278 498255662 643044463 391335048 850643827 519355867 580733046 101485910 689604313 403263546 588170145 312124334 232685017 917532031 172189289 860248281 113282281 305503951 284389361 87728270 431537771 470497558 803840123 427220299 330182993 50980484 885400968 601180566 447262687 607168377 189399194 560933370 802159591 777513140 485250632 831148809 713466417 709371810 204336489 883796810 570692893 327895341 565038235 784203347 805382676 464729853 980481571 625978130 968672559 831396603 278392363 284257539 831948854 125689554 692524776 916133995 4166926 773221804 837194153 726336363 543208695 382755738 869460755 996004662 937433990 880877495 37774101 418728225 640115153 713051847 861278814 771126742 783543477 150825577 980968467 26967705 678333028 54550860 822638782 829240616 149194001 404600577 356615512 916472519 80683637 937794097 291797814 300934244 720106329 155350932 238768036 504726445 762798447 682510777 881183917 513966689 581967833 927305767 172070857 539512396 422340814 128886825 886732982 302376974 19488228 936351514 396944711 712151580 67247387 718726987 637255813 870332986 317301458 728499847 531562773 344678179 231663831 880673371 971807568 458512901 240908024 367566652 78897783 615797291 506619226 663943543 708382373 690541476 694124030 607243767 404198085 143778129 426390676 322787796 832481839 526746887 974608542 88275744 750078945 680289700 649119650 244294827 640176092 491316012 324276613 203025437 271918314 493330435 277452935 707353269 617190999 249508555 646691304 834500728 853812023 499333095 555107037 502099780 121742484 966017042 746527261 514906669 544543913 532491774 349052823 976781785 757250558 848902373 198375295 709955150 924325092 265782805 849996198 233130064 446920412 316895066 239714292 434338464 109317530 52644168 544095468 59457968 353217224 623210703 902675041 947054416 492869919 667903611 491636889 650355246 37460765 972719029 514869487 167464301 320194611 152474909 783698425 689078440 129252966 988312043 886403656 321304701 463599824 50671108 525200318 416481812 444615670 761143995 968527512 414134565 407067434 488986274 490397947 438022647 707142177 172621992 116554562 231861733 910634230 821621762 111633248 
874154389 326256010 593482788 811289260 474998504 866149115 387574034 657990660 319614628 280089990 855693546 615661696 300970011 471412472 784833106 209293470 563853194 351701667 589865158 204151231 250806690 664942310 688557049 260330172 415860573 226945363 406830586 205850667 665563624 699930363 82339711 730007153 13874498 176470084 797041820 270844015 162615984 973084175 290075761 253697899 991105707 18840094 313247412 472643548 849025029 769079279 161967973 206498672 397590621 918639121 622256009 859608537 301641851 391270597 427195947 751903543 852938789 597755871 613092396 590675182 902974253 350661114 410489490 409073270 640579463 362693145 711549019 679674101 945907200 36423378 140126945 362543774 166365020 387258795 129033090 273692908 90780079 746677357 205700198 132512255 909381015 401333705 157693863 213102159 232041196 596573561 355991653 585029475 492256730 358131136 41558618 201692564 666726644 102889066 211994149 751651056 876031805 535554081 666554643 265745084 769101622 322596423 997521857 269649951 450570028 234812359 60430676 729731764 297317237 901734546 922723430 792166340 234092889 620285419 50553090 4587168 710146407 173952334 43572965 852270571 213044506 287128107 315591377 819089389 236529668 720684351 749335376 392271911 202064641 152971279 33964480 646726958 624669290 318344547 831463597 456147824 882855226 423689510 96078663 742605588 402167478 70594798 42295657 78598150 569684435 94852044 7920651 435081519 479733031 264339209 299857156 62412198 744920606 505925902 481863409 661142213 358838494 988177707 545099980 250098797 737107642 450715193 646599151 410260026 858156221 931315317 37093218 951403921 849211637 259654032 22208288 909676521 784458454 607909056 411268229 676822016 573834615 821679528 7016092 249429745 560732151 85106308 427830498 187650184 119225301 312478446 700965550 717347854 939561344 354780575 324349724 667033015 202895901 621723748 155358435 833380171 876477625 987689934 267301086 666514005 334579602 90430688 0 120580975 118421261 548373179 723003517 364211563 263774100 549799203 590205501 184347040 617365926 733455430 941824576 524747642 131110399 19647434 133051274 248419346 929349928 408618845 628262484 843990255 939076488 392855127 681613510 389586423 184960177 596256216 589192806 187568066 124119958 408080405 148351804 655811038 318571812 546639869 274282449 867423388 441725062 532848911 413282728 693411082 127032111 883769710 128735685 207002556 542551373 164126728 929334678 954167277 849410747 770769006 402664893 74310163 150673775 417299803 577308871 532303877 591613881 813132891 645792640 570706636 87230551 905156131 211280079 950138963 903800880 812934283 119587304 588867761 954658157 259358057 340594545 310590852 249720945 875345280 866051132 467167492 180012242 402395931 11220668 964341613 6417203 360474826 106824333 884472803 292033539 730575990 644613370 306788287 480098776 84296807 257966670 17388098 672513100 664646450 230510032 54575410 276689609 421602005 641026034 193916985 503437752 481666273 645525338 134882400 981568936 531750142 960616775 335466638 63915861 651050447 696265901 51029880 65168971 171139725 196586754 828780726 586252703 488030099 858591107 534829667 217361343 452303879 949656327 76146387 996637387 742429495 434673584 975412436 384081034 680127093 389774094 350117539 914799940 297199760 909053077 507057777 778716781 820609590 583500392 839157352 206377445 654174265 111482984 728019403 253718442 256380050 596779963 402778469 520827449 779675165 189954057 591903304 437476127 78769667 38986890 538904403 598129993 254771435 734000436 759367070 331168882 739320220 950112326 744397102 275383877 631691826 138339470 404398677 991519037 503061533 917164511 687314657 912814802 920307751 516017198 32069954 132643098 383818851 818208769 724820583 740438894 592589222 609231128 723748384 319431871 402569086 819519634 461213487 84251976 251009228 317154166 597045318 234398882 132727672 640911888 320831135 319739752 381458367 471952038 136363717 994233610 917104662 289321952 106545389 374740430 809675694 956205912 805073341 7656278 331442219 47025310 323712865 125236575 445020888 927147882 300923523 886419243 122964503 460873658 785558808 902604406 958930989 905648329 894383394 373376388 373944764 900156927 896938139 282845326 88528701 347592821 824222806 853842401 821041602 981477045 382364997 682247538 312308932 140860072 532295213 230115316 272122206 556849130 615327479 677405434 840103446 495805090 555579539 839920864 903042314 224497568 171090504 977688667 49066635 280442759 645439643 614858316 881593870 819298821 860788958 94450575 294474119 604196573 637035382 365977320 190162260 243421853 452284466 750891497 233232105 383767361 566968310 835849627 514658648 181162321 954329098 98286077 917589225 492744103 509046864 580997629 309846396 633435225 940729098 346897326 310406047 518280886 715063124 349316895 932050913 41140658 451637533 52582423 743208544 455321148 575877807 
556427157 215954780 4515601 981008230 126578838 504575878 255949479 155498418 46489298 996103565 725656555 828534852 766205195 43757654 119884155 312735168 228171688 593067939 933124291 513449875 768307567 519403994 498885780 907243123 809061196 329418716 398096736 78590110 265691285 598300082 888118515 722341789 722853979 280992673 218733288 369965662 742184687 39585161 827713425 833832526 82283393 137926716 105905364 527879767 173217700 619756936 879433444 940359268 204971688 264315247 406274625 353277891 311748314 215422964 272393119 878298631 682263928 796657175 710707709 427015342 525038696 913258907 618879414 881230997 817653686 413275693 967449984 833579036 48880988 951343829 212392369 74543240 178638769 674404589 147092682 337561243 585960710 502800724 603041963 283353641 461024031 27028285 993825078 153390087 712538626 202172239 877796555 550674631 938045611 983866231 128975494 866849763 982809936 567725891 203637799 866162460 824036985 766500643 970653756 84545530 801310262 452550900 840259646 174113129 63564889 275058746 398629829 990987361 415402382 179463179 808195506 256287258 692098044 495298149 537663159 3515016 88885367 30847577 149560525 23863705 349879328 303688732 897648101 787615041 668121580 226409536 689959309 2182334 214767366 438783685 498046151 734361459 242896247 242334683 256601677 723943526 288223232 405746067 321153897 666110009 403398435 326166915 48748230 550915273 520427202 862451483 404982994 643276819 663783608 613384575 603934383 769269705 815937374 934893389 939635232 369205899 111248969 137063783 484443826 15959514 760764482 755477961 575955727 164682927 645567363 762200591 525451790 239981911 753772439 148072127 112949688 242489051 67114866 405585558 907153996 170489956 348898117 510480654 448845450 320691655 580501790 956409080 543266971 421158799 679605758 567095194 818480601 418418994 662796535 380443607 540207344 362313014 446484532 481603368 737248368 7136860 656990382 983731823 849207895 471916427 924433509 226722689 120580975 0 661191240 957462619 954913470 995074075 648373272 921891615 899884361 140913783 196907612 829654263 679783925 71319612 229286589 295883428 849215828 225987489 467849704 978256487 948027295 879114307 414851981 85337037 272516649 18610323 783802886 692154200 754224686 909710641 552867321 484361466 427143653 795071903 399429368 314796415 696972830 615626074 156483439 318985319 712797264 446473683 163473131 426363749 212529553 574936925 515766991 537017837 802019778 227547162 241827403 406477408 636849414 514170442 784969551 817592560 163435010 499774091 306096211 937854188 354851885 366398918 278219952 148399393 974857982 433829079 482477735 110625734 588097353 958704613 431497809 163602144 560230432 773770925 194389081 326590993 23479677 517210096 582656576 540111029 231528443 575824754 576628132 154620959 348159989 869920308 856376018 483214539 47649618 295578101 429614451 135883284 760693991 548052552 666661036 817435041 719124540 621339699 954823126 551837124 960122533 650643230 662970368 403404835 850555426 392320431 21325936 945004878 599832495 442254443 833130678 106782418 43615757 659751719 588043471 785645214 29201231 592836598 993619265 332245666 944945115 690073553 213688777 310914538 69094827 482042311 828854993 107557634 11859724 150223024 929167957 791344284 435028544 857937414 26179363 29176616 662855922 302484926 230692861 924755070 869049365 581832411 727280866 262672781 481248899 865985583 787411591 876629568 691817388 468514801 630396978 925089072 349042892 384685996 363165992 651145400 755616646 324203693 711697964 218300337 553682066 607566743 786423573 989201676 29895402 239336908 839578321 164598738 119093373 527399876 158804539 503655095 136534789 812050 982721610 972255086 232621493 731230678 157702375 533714835 844941395 542979223 226358130 359428857 294117892 771287986 447921012 753435325 387000578 492052841 364724814 976340942 375318517 712938079 432455893 357795285 208688250 282433489 168252426 28546450 367027030 72126027 652585494 453417415 310565201 777687340 498703687 956178267 516467990 370392576 874359791 635164525 832327172 679616498 553844474 514045887 765433316 775181408 228188780 373164337 300460359 405197200 549098999 386818638 327445248 448535167 449020701 992082532 650246235 164934026 617758350 69949353 89057118 925530259 60714281 80420163 57125172 604903917 222993315 306420491 977280234 708500870 865321983 829349812 578032684 692021174 153785730 559167449 863599283 48132192 124873098 12617562 278185460 295338603 485218726 325091715 981299041 729922431 59247639 318930266 293064719 679493617 501414385 217834719 353267355 197636557 148471975 866615638 931409105 159275793 286398765 288498666 64534171 262364443 530366506 419201325 397142882 905892554 135429511 683667827 377659141 269529026 941245300 143657492 145524601 923411418 857079159 93755362 778947448 144182461 829042396 643064843 971463317 890958460 238268344 232170587 575135824 684959261 
928445884 262555520 310286580 971206363 910305449 227304560 543082365 741769598 729565981 368566289 757035162 435993941 482201061 390200626 525801673 326610589 668430480 2649630 922407903 347044252 597367212 277848185 315491625 309208672 703390760 449438849 662898940 451335213 501748088 124092038 281768645 140369461 314471099 995896727 629729847 383564446 85820663 454863179 731478597 569721163 481999379 574438323 304715135 853278043 90200486 993447134 498401702 617176466 780387993 812872475 504480948 65512971 662184855 763582060 282851815 884618905 173223899 146197240 977538886 53736001 91166969 294934441 621325398 378936539 61938569 430743023 631824344 33758920 410183159 499902823 646836521 899493135 328662704 778936306 292838731 26488524 496850622 518222232 539342513 480817483 134004859 195881402 607689477 661236677 54345436 122028019 711202492 77095300 856690398 140080627 305750104 644932180 300152328 541592024 740593092 910129924 880436670 347557856 297256026 153899853 917810469 398710521 128830825 795143976 502709196 963851452 660511641 810117305 883136804 311073018 457120709 415282851 702443719 312243326 403034136 493277338 567469091 730630280 717435550 600903268 480634313 615029802 861672643 989292970 838288795 333563 398353458 40153982 194592314 222740337 47533968 639052299 384596416 849062367 136200280 790242876 324139767 757816191 450634163 254826515 93246831 73935381 336510687 504171503 727941240 489088191 157399598 146307681 791010723 58327954 233938812 335311604 299771143 323230111 978297353 834442941 51573344 386713337 71571356 423217633 266940846 46931360 186999390 776853082 158920957 186012453 157710735 52653367 941067413 984029787 881420896 422197747 539627990 536668949 425546226 443111420 583285388 776103554 599968036 239444418 238855207 349484076 671142206 427158872 163644526 49248559 552267738 159561008 787111894 411631520 824758771 953119554 176355104 356730338 214034203 320739204 779309442 928920579 206672597 764311805 457856354 646458262 118421261 661191240 0 96952494 126287521 865141756 519955737 2782940 640821139 4984505 61253727 527543671 396836295 497395846 773454466 786965127 333088449 906914618 121942435 886884778 395573320 595479871 718296899 484452675 659295601 926034647 868392840 316985006 361545199 971575421 996341116 689802045 978086549 332933609 892889605 783684877 435707073 13696064 696349074 322774957 557264672 987193155 235234682 6659472 743490415 715858784 506758249 138778565 400692484 680661124 765679108 262865040 11594101 269480734 194816653 309955439 631826377 413143338 444372649 66911402 970416991 804992271 179243910 945649310 692235911 161361133 324920861 948968026 145414053 574197447 906877474 730288901 968260530 518225239 89731366 503230341 881976285 262195308 668562731 375427758 782472595 787864085 547126404 551318398 311920108 479264371 313684592 492240818 599904869 93101159 198833541 719345457 296176536 60491385 150459189 357645336 770279188 31093863 954490602 861869505 3674640 87642568 252730723 809301923 822787067 280648680 937683768 954652359 36478639 231293417 626705825 300699366 961347951 371474163 506060493 563947389 372457865 198897094 54317457 691735824 13427547 969740064 950475575 444186904 137986296 829094410 474284488 348816806 438953407 543548307 922443571 341739636 252774955 362194418 124032867 606106123 364588441 556438843 555814399 371436279 761463214 384433986 682543660 66995178 455950231 987140092 315687292 48791054 198985122 724263235 367960213 574421189 710375748 992073464 578842345 888796817 222390560 217706924 314063523 752178870 423750764 417448955 474022080 709788789 510208073 428058182 764615554 395570947 800752477 682696956 614312611 582776151 478402576 780662376 91811917 152946850 210884743 679968374 821733337 8256077 615763191 735976416 378144756 94090141 575467523 683605680 311029525 192236009 939989760 988960585 976119907 891961604 734692043 372558019 639542316 751892912 74473283 236759605 768647244 989357201 438713954 359497448 922076622 264002393 646993044 160429928 410949009 923991175 114903028 208766744 505354351 196455587 775643748 30849721 55505138 558080113 733953649 141351194 378811089 815669337 881951355 272896009 461449140 712041697 483756963 772185780 593386141 801636125 744657148 166247800 756232946 632600742 553825985 539816144 247171399 422981198 215675784 349220147 962645733 208710095 342179242 910361046 573936017 184008017 667105538 98987719 281047720 408292345 917395180 337098048 450277989 745238657 531938907 569980969 574715921 16133917 674743050 814774278 525193720 463721980 616931980 971613411 80663313 226877655 440487508 542399031 676761952 904545197 377141216 794166783 256272996 865015220 994141513 931998531 647895481 777342876 720603609 954248984 71902635 28231365 548718903 910790746 777154285 667378035 376263665 545532151 881436728 338719902 427249547 973806422 149410864 101679056 951265856 263515442 256081184 405756123 490841430 350450025 
814663817 307810348 545904161 708050380 749485358 122673521 345064180 184011080 354461156 218035733 343318647 873486510 300418167 876862057 462259365 291723731 440041318 814903871 192628107 496561560 823910413 868279021 422835540 696419236 137171646 894268884 951656219 159191162 399302725 660489816 457963328 567479083 684741203 151492792 227968677 216720005 264762711 577616900 629214130 73271645 17364149 941244186 730506603 883950975 522760939 994162271 739531559 560301063 383601229 253688408 71506221 723726776 67698611 458051580 380076884 929066831 101335643 727152281 279432483 836678086 647743785 402513089 609915545 281479189 26728816 255482647 549514465 321487589 798843355 955008711 221977609 626329025 331870899 658062230 993606663 829327928 813602047 245575159 112208231 804064378 652007511 845018980 390834661 379017565 11224758 550984775 374719496 922104386 823517835 706327673 121650123 307336487 519094740 497496950 941631341 492987207 595417899 737982105 257841277 416014502 714894292 468798231 555984480 308075002 606077558 917791540 920558992 780303011 877519515 870405111 230030248 497416306 407783555 225302493 333063072 14561031 956467623 150709545 950271879 510757391 487052775 988310335 16688334 875062256 243842892 190479636 735967077 887276956 124356029 289577215 370225144 327198167 552657758 48307958 932175782 998589831 398925795 110564069 560276313 539625396 239546704 876880822 331051705 410103717 697041933 372734152 760186980 243750116 870381303 987268540 547648434 993869326 147427395 80156841 341397613 147123676 313601823 193384142 962479046 765739088 853617596 356957369 458069040 568261087 916334283 84528512 542864871 353440817 911817810 129840766 953274894 27814312 191273120 676383517 667902913 33190807 355655546 521719090 860364994 236005746 84874022 114966637 38625190 197424849 148285671 27559671 262578127 209925675 186589560 497752544 650479138 84118202 973731661 533915177 878551904 282353157 785649338 558563369 387794896 809131634 925740680 917312771 548373179 957462619 96952494 0 777548351 717228169 79527079 62714567 827868976 590854685 878857708 705129196 699723675 274783508 252504742 588038777 378400758 247259609 290851964 235940922 527972382 260538601 717476886 194396740 273925093 497968105 478026309 905310488 106845119 753272348 95517549 744650254 85921333 483803031 708555952 232089571 802749930 12832792 908294453 738342343 532879036 542981166 885539247 411231284 598504093 549855647 167788548 945128369 182777010 48545026 633043268 911087317 989568036 542324656 485869357 410740690 380915180 157533722 212505896 11127265 972889743 134369299 687616793 689650217 235860435 596481719 31993234 631811989 2647443 874338950 616896845 82709348 520716598 847419499 418268239 533161176 434399247 811448430 473343394 228040471 64477684 224838951 185559491 471978867 181752194 339544398 370916161 904269803 588988817 173214161 696823408 918969130 502421733 97184272 213984032 432838121 550546706 789252936 472530652 136826925 975886792 932143765 34938645 379298241 130647906 897752521 487372329 150594165 75393244 217885761 596621375 697042153 925432146 260869699 762244323 332096986 217026222 309916134 224417680 275933284 348083593 645774528 223293997 310080441 745200703 360204307 857279426 422956254 995051630 272069057 897208307 637192767 701286335 146431229 410100646 44347133 819892190 349471810 456772873 374298142 772647800 684130887 151493966 136224803 869946514 888439249 319776559 887300203 43976377 277783764 932576479 295453010 594186898 597954793 410628635 210475969 929527848 467534424 826960253 952687617 285625506 432436069 370018743 651607899 21997903 991075053 318467066 950210943 458339140 437608166 161757887 628194445 887931442 150677625 314308940 199435829 992739094 567075115 369910617 413066055 430262296 161572166 125201016 544079843 440814308 551949704 612829586 122441099 420962066 239247371 475540108 47947909 9017924 324609589 324603284 247131749 83201868 200236161 705172958 333521412 158321928 142170009 672579408 211416004 917218835 986793240 967738776 195781110 177190225 76949862 333242705 419602834 960894130 287333634 271081219 378235478 41474293 242395969 2924751 454364681 218456369 212676743 380057155 994363901 657465951 984255746 217656551 906473006 737516007 295193986 405245550 479350380 66553513 63501163 336883221 330037452 34966222 911157704 538147756 762805344 808025177 845481888 191205382 396466543 707745514 764092057 493073075 868698752 710195232 917978508 329394434 382786203 532099105 753158553 742358341 423191641 707110140 67906575 697751248 527518223 125220143 888422858 109290155 37712488 400642685 341930671 10967938 472019060 25943787 411099100 494020294 645868507 908690242 137208955 398226282 284730137 17923437 680557144 64951956 622904936 817915883 443712744 275330386 707829235 847367377 922972967 777991083 491528721 955054564 983151957 216804313 585310212 943255529 183374273 16886182 671906666 133295661 23997476 
166750688 218413460 415822156 414352704 736945266 673670767 427882010 300447666 152396860 394084899 62642314 261174738 652175516 855263626 676977960 252673406 136528348 942497408 481132372 971028132 59606656 203844035 325497782 164153468 997475816 501414910 182068383 866073955 520007864 802969811 592111127 350285029 768784673 265949475 618748884 326451720 844887576 50911614 640091558 594001877 185957896 297851906 360706884 786572558 704291927 975907848 116460012 682972020 741899840 636221385 464697129 126453616 491812963 217098393 713290215 430622784 38371394 812858526 803177526 524257212 215964214 315557432 856846859 708877622 885368090 76397013 795742827 309966572 543605244 740907929 276632592 45080712 731821913 385549407 93312290 416111140 621112528 378013812 460570365 206202627 625386607 279596115 749766525 562284529 725368162 192643525 589123069 721599514 355981358 605500024 754284341 74715032 384146575 543034540 117724991 638107962 165463389 171165893 517771756 351911982 899258161 533046607 102194574 90490775 665980747 951609215 699350656 982783812 241143237 374235003 504653966 692798791 342831698 226046989 829913244 867738706 99708319 668180409 289556394 128556813 95883546 297070646 328494351 930596031 334266489 907711527 235671342 147268235 516890795 758891787 118191403 232943921 595373589 799845160 86079562 479020757 743590702 934427528 419848764 466755291 510371255 695249769 886560097 28999987 938998585 534717525 542546406 763652362 755552297 366463060 829660313 779896864 218745345 660529274 578085163 787991792 845150040 688019170 673949393 720842104 442073271 728081030 203044492 933531050 540505842 301378581 829632727 859057014 957839551 47479154 806509812 976903850 313640247 597979743 139105103 937470155 944830635 784621972 839307971 392127942 748642528 593318592 229964297 663735412 291534692 187744935 248878975 966514013 670051312 657988411 389401332 428659919 543958872 503052476 59091553 64705201 304375775 561328399 991374596 12535321 578088728 567405913 723003517 954913470 126287521 777548351 0 845527240 633924432 123957657 787564112 844281483 929347430 798825183 75673504 688402954 507606404 888062473 800757691 640281122 204794905 119036081 397021493 237922317 87639485 148775673 853637052 207799953 746706717 240793800 173662906 351619149 536383337 554260090 330525956 908779711 636040697 865593196 289730093 348324103 539218857 657887466 800787567 633105650 835748306 225145301 81040715 356267843 621112838 215531088 219588966 869731397 324571531 114734886 529610448 323458601 75615765 260722672 828790558 426695471 604493053 306381834 165645594 354438498 715885972 586227059 412836920 457265759 486344820 892510981 423245402 990823051 754026522 647989074 161418054 736796309 770163466 148477239 10715695 344539234 893646852 141803426 451308057 126439797 479867676 829750885 613975845 368630055 161582340 688234523 219199118 940821696 310318403 909648268 886406533 752083691 470951769 822945667 282095730 641260125 973347116 250232434 477661844 867436933 395626485 61470518 640958733 977719839 983689108 755620846 53224206 934461891 443286346 741306810 146017311 764932219 445089979 103447464 290129741 585442350 129432677 821885731 739031107 115809570 434083528 104830170 258714121 177015604 16754224 783724188 181116772 673521312 645042426 911703076 732583639 190945272 656088754 732633159 219725283 508000397 882768716 66891767 232626440 448082636 635511454 254014759 893190147 277679133 666530649 934246594 889527248 408133962 998950031 532039416 946528961 558722130 420812437 112413438 564768019 138404923 467328466 863774072 683714050 280268570 477960884 838765266 878737493 19702904 116204943 411327196 898283581 146964110 140079661 564454899 54211753 670769103 244035826 444095920 416514742 23132084 902400532 61892119 894220206 435057403 568748321 886822525 2591984 909509950 899737402 388211872 52783664 65391288 85989397 248841139 690912915 818756840 968332628 371938837 847295875 19093340 591462921 420325190 252019705 827927716 154932306 857531766 664782645 250787484 94576990 357104192 502345397 21377764 817410975 842046775 178926686 914068502 139997023 15120864 782116321 419922927 46048170 562935927 621201053 775518729 512566333 729163348 601561866 6722989 978082225 67018007 207916811 63298752 540258655 706897871 590009091 941573448 341145730 711690932 298636835 77561066 960697376 992966384 806234724 659904714 328774882 258113398 98210239 483746917 580414842 82048902 886328085 822924631 60241057 320759887 72615381 156631957 631163490 544572666 860588553 943594183 608409419 147471768 207755546 530884704 126475269 161247613 602754195 206869352 953990601 781740020 165834681 853333744 271708414 358995009 175999069 870869852 165210630 332938193 433437752 382649876 363578019 820236688 44643139 694201093 481992928 177766086 851523466 106868953 444033051 988493357 924059018 177479393 252163202 213203575 435756512 368787465 818345161 520932909 133458882 917921896 
277065230 652347448 539329545 925398820 153547878 285432785 278762564 506587152 707709758 868853927 55732310 14502088 148158053 820616395 738294286 322464652 103503552 288605479 414871189 761417252 722958257 295070841 547319412 627608746 344691277 897920654 290697019 286486642 1070471 328997664 229285545 994421060 242581847 933876381 111869943 142128372 517562579 930643646 277074440 871646622 135333717 369136664 801366811 155993780 572098601 923638232 689778344 334597887 458947144 756749864 467710047 296663687 644246178 499235020 335056332 417168624 599421730 787709203 100516103 868488070 657028938 446519651 121104215 403555318 820982139 828523855 151150325 770699456 127750920 518468234 48614956 476489814 247001490 490946332 28200158 789744830 331226591 199592583 215048059 136476734 469996826 897811056 760470737 355659402 649405227 526833142 802411953 54332397 171928727 818516525 379583710 761777364 290808531 710702112 7740502 723748662 407133564 798678424 567120048 558076746 495782557 529525275 187502460 122823575 169382929 457490548 761707323 826300820 576342874 91440222 380046897 366317312 189007094 289142254 268047765 196975145 116055928 487313266 183798497 990052561 9608147 480062000 822962786 751919571 688022920 960507402 613644489 169188942 731805783 578001273 741223964 318928489 51014030 897986682 866772108 633283954 73344869 234817671 618441852 735998556 779725237 357374177 692421918 930082555 767520366 912884490 303586228 183523536 855598405 353457359 761242287 787321768 781664004 498094106 869575550 596130130 730357885 907588458 925036331 694237257 552230307 205432145 853383509 111669475 637131429 368480776 107020480 229259430 553323919 820941813 662178635 785607546 183134903 172505112 13792805 200053557 267850434 116503129 339042937 561820052 836667812 932065790 926206485 854663095 622430112 683278545 695801312 128818594 400907051 524524572 205570042 941801395 151046235 638266559 792719451 93609243 14316727 754034030 152313238 219955195 304061781 130570904 364211563 995074075 865141756 717228169 845527240 0 116756273 470740246 745612256 468503385 419337607 748841207 338941808 814428483 454380294 590618574 842079023 370565608 87472413 168464542 650120476 790816087 697129352 844973690 102860770 892395621 503228946 94439914 617377403 813891089 261915914 701171860 635473824 754042001 431833939 700452241 382906438 47437443 811747563 907697486 158751114 604902606 957753379 777756383 850700923 20025295 920522871 575547149 8616760 52565341 405861260 90968832 895770328 452951658 660141429 487648802 970600435 709004331 347089205 266088503 340056514 888606823 886734388 853921882 372207838 774221284 372961322 41296171 249573464 606990827 132361238 523076621 499215545 306932473 962976801 96067684 590779772 135089409 432346384 502048485 211433947 656498929 870496523 167385278 767214199 734214516 417720789 815615503 64986192 192941781 512569074 244618815 937789864 646885735 41673569 155531563 640012677 798416950 959819626 138649767 760055415 967356759 925583264 203344290 710573462 23068124 637746187 367731403 155875267 552044602 390013723 240843755 75723185 302728538 502440482 209975574 425806150 242624968 692184098 695929209 256862910 230972029 975021362 261114145 310756974 565840488 528161703 432877832 202938190 865826463 357108760 931318877 673010668 246155692 105895725 452954928 122381229 703777952 343301659 941585845 964224730 720896317 858662567 674819227 204356968 660240258 294168467 772522423 34591219 514227951 325006779 979136555 520148404 944145108 355276497 55447810 709441909 736144776 717525163 500967407 222250847 916778004 745155611 166047938 604869908 869491198 582615807 379235051 221686066 277706116 694530624 995211523 265126162 825257402 938881676 90981884 318705660 341591448 196007973 694831730 220943454 2645155 586715664 5124343 950973061 672933885 315860493 326781405 90639102 207319072 98646762 237652141 916331070 667677874 292455658 787259794 239637699 855567531 656728969 94054581 945446695 693578512 128321461 753930012 340987094 61791508 91541890 594628177 431916160 62041796 443859855 313398527 782036052 461422027 23119284 408294681 126433048 182702520 726867933 153129403 207405186 875557474 26766113 88387484 864039320 845534655 225459995 256521185 238950341 127632 2435089 32313700 211094874 193024554 908434842 945137632 418119620 114421523 534086210 676066713 308476823 26018175 171847756 193934016 532854879 860096970 991282677 847843433 736247636 88205308 988550225 488293055 315512458 40176362 611552747 117175754 896667984 708689029 340259460 96646119 675481863 379321157 653122902 533272594 971387269 975756480 59280342 901340719 458454490 402385536 101177818 949185747 122454816 499447712 344045996 554323554 754479008 177557255 113471151 862549872 606597519 223379082 727476523 712599825 582750267 970563616 957192372 982023241 486178232 671670371 745397805 494741701 976425315 837886311 519933992 51524575 338538879 466914513 
587929782 547780708 2535303 28745998 524277404 976249422 526622966 744634258 739641610 173326986 494842053 676132040 356359081 443716951 662667153 750142343 248610679 605025293 532275714 286998313 502762015 471189996 417370553 627074947 87063138 667012625 912941543 28104611 674094383 760161446 745267794 387327459 8150911 317622568 80561133 753477961 365123148 714917391 920780615 535505837 521128956 198131546 33017224 281058321 718948762 440001887 791932330 498270997 161988483 918606679 916477422 291700501 835840188 754929415 556758968 424038885 358409370 138466104 801072485 485277324 905996821 755855282 680677209 445770384 620414 14618558 223281271 349654017 485214137 585436745 787357276 655839463 613607867 350355809 38282250 864283095 936307446 691059788 546625882 864186892 479633413 982228952 386050390 896192034 531563820 85264876 769980936 620193098 781981118 95606940 419709257 445050682 606901633 574891641 895165954 280821222 784977639 769971127 946684044 926144471 915912530 208604468 491779968 176930208 137959300 276175990 461339025 37164299 399759393 285719254 591127588 75007190 525172679 960371115 838174881 758553310 543638944 289574101 407470462 932335094 879909284 616814696 626817702 747002926 786193910 688515705 858522450 328763979 645662909 409077162 930425549 534646865 919503694 998875947 35013010 756040978 779201230 399872208 626089310 433846274 741668847 7251332 346075352 191733517 758701750 629544821 43474781 998231032 229482888 567007655 318679271 897184108 96369675 496821050 996197515 585389049 716445130 183655900 363626716 849853725 961839215 944461278 443455377 548719190 264664234 652047989 310191543 425457092 812900470 791113705 960384448 831025679 181116991 545385552 338398878 695884008 259466375 990872835 974740997 590028808 136008123 928128169 16944748 120346079 760421580 196601640 440930185 717609979 139809480 606163262 128934428 449990047 234027931 284419470 478174920 837143655 968753560 471845123 443373112 810451579 902848848 362598443 263774100 648373272 519955737 79527079 633924432 116756273 0 874136920 680044142 387048751 701606383 662134722 911629338 181382551 30652438 394575661 74911660 546090503 25126774 196491786 309749640 369278624 664074476 373909193 592739817 584953768 452036769 976930738 721460275 166175263 393469806 213464912 820270251 352779941 658802234 570168813 785809163 982519312 87738533 782828685 948915793 457772971 145104405 249845677 336829472 897471957 559236919 554222516 164763447 827692848 378394024 976175400 293248100 979270257 726030227 739244326 28621828 653958385 277506089 44494545 819156415 842751837 841026340 88151717 19445835 901203948 122297862 372423419 30802203 733490734 72880664 873045982 449612859 268263269 127887324 236599284 132246952 371092707 156086830 679365147 799615806 646565569 37472555 445762929 259427289 92070548 48440880 292318663 598898957 697317303 528894134 710580524 298574036 29765184 610806390 890575865 352413699 441448625 958540248 383248990 508407986 840502222 449419483 148259069 608255988 197367568 449197857 237336042 347245743 11937135 583904772 219006082 205354663 664996274 97744700 123451534 762995477 767445865 819120661 484968928 542854982 287777862 849318525 672940693 343376794 537443170 722432137 85058605 489672614 809611530 492108252 237347404 258446017 704658627 408656636 43887856 703615151 568859903 69870670 537799288 50912694 913124185 300444127 420538706 456581926 763637294 619004020 893852476 383329869 186172029 416206498 584733236 54499203 765562117 46792467 412331529 903686227 977894830 244690031 875641814 992807000 533407977 475134159 108806969 592237597 533613649 52120452 366047780 683230348 379691904 652052043 956544361 372471163 614125509 138637296 34684107 736086445 442248928 984495047 470873999 359818106 897101483 190897158 484633395 760485156 478450893 573744643 630450689 294843224 895581549 607645935 621710334 451840350 123917446 380477661 20749593 121670438 134415453 99739302 446139989 1299597 481291445 707721568 936404282 887894693 572264762 186982237 635409869 439222540 949808234 711612265 97495630 740957716 328927549 949697526 787445297 80443791 229267831 612543255 434747981 433636267 345504380 753951069 680916494 175405461 862177375 213462735 866855318 315361739 319518223 124187556 622132358 330368404 45880850 149314200 792797055 413365368 256521199 874625508 763369952 679457607 690403111 849696097 35605419 766870357 149730146 292828321 569578746 655995929 115748626 898005665 636111471 439534533 261190754 604939050 646873426 514654383 749978724 582752641 287349640 942903645 101371226 246272861 87418538 324520428 466972673 120048462 994674232 619428674 378473067 743863595 738825404 183975471 40097574 349217875 859488950 807939738 225254314 504857742 835375109 892714394 298367679 221780864 620200046 525034397 351193778 918264218 19502306 106077332 656785270 702508574 876418210 329995203 589974214 424357119 748060574 285973989 211321466 
493961524 451326168 456503381 967762832 915110387 661959886 827914535 671711495 804563955 945976824 90766931 374317426 996592088 830743278 379884569 122533584 368854761 414165848 232926844 591087045 382076913 191906421 739109032 313203890 234900713 993068521 82634065 735282217 351489340 942094190 792444019 849978191 160719521 874374805 91789379 449924531 730449887 178031060 278080289 842035248 893380357 163830504 264565000 629375281 984921936 440775610 653385562 86319932 764504576 86405337 958368848 620396410 907307298 346529269 321551389 36653493 241541397 704796583 104703693 268986679 884942731 584849133 326986320 650697892 542177332 243087049 581298340 887120813 718497641 780828657 113725846 224517206 950449784 106495729 431398702 870716875 104311699 143634560 477474429 229151747 257214633 100694063 489910196 536983901 671991841 606634360 863758391 783733251 432318538 825879996 724901596 180208222 755882872 996198891 935935839 999850810 766972013 580331046 197733189 114142801 221851925 614762203 888142494 796853408 797442777 373859438 703449997 586899031 571643055 898927968 261832600 433559970 318640554 386267185 336507080 196657993 688322917 52559568 322009580 373318334 373935817 867695481 66373114 98195917 261362790 761541753 536586163 107824477 888878120 83068231 161632348 817441174 108021514 537192200 933669285 288148950 252937808 699418952 376281865 971406259 81365570 603518864 935411416 299148945 596243087 732204244 177432385 57807367 994444579 864299509 497472398 528591200 648657859 468138938 786499423 36810694 618677477 198820468 69466064 700872664 613956946 488247068 17625863 214514092 596487568 542598069 731033920 402762953 189064424 913723866 127140798 57966140 781642520 723919227 61945363 944536710 582122512 465406493 725694805 752638420 195266252 948257372 995904277 259626040 955356350 825928596 996548476 831583653 250914648 634585809 149662445 165663970 810002628 421277420 412563953 968005273 876006110 672810236 416514614 589032757 8417674 691325731 549799203 921891615 2782940 62714567 123957657 470740246 874136920 0 830303309 597297788 581813798 733792216 858636535 148233473 617521921 420544545 81504977 739153551 581910045 518812741 993265350 851494762 690268603 16328543 402418346 413762584 804211757 424960882 472829255 811296381 819080896 901179519 746861908 733326605 902180655 615212407 845882615 837309611 889623812 862310889 708717969 896639556 29772972 259026686 759841343 688800129 196146408 390678514 159431104 277445489 991100596 851815840 869434017 868397918 426015026 91338056 865401610 758250051 254193795 127596483 826576519 462161047 132456979 292358896 531355962 732255931 314849163 276890745 747795493 776348196 223820736 585176258 373600792 230858617 474449116 361194692 299948643 403083027 311496263 956103574 334594569 460816915 409500150 895512777 194595304 278653424 943958686 507876822 510417718 744374847 962894123 149852408 964650991 317505645 643223022 472166185 565253741 356622956 508127705 704318562 232686892 544504650 857727973 58884419 964753240 542298532 669752437 627376374 648409327 962875419 348384628 850635104 717722529 202244460 589515695 621903532 472801425 844670547 24359117 382399533 699477557 202547079 569257153 588977133 550914934 880751676 961429287 978896897 387312958 865995847 113324095 867971440 502926688 22096648 409696711 148307179 682474625 721224979 442415501 163676098 816343707 773761552 105273007 736632486 925629780 176775008 678586188 761927061 797057581 914066592 352640267 490162463 681273539 237378917 340945166 926019333 929131340 662502432 423838950 285687893 167719000 898955850 37605550 414591699 672473121 421945298 920482296 682294522 251282752 381832161 218405223 692376477 63702268 919446929 74583337 357261595 624206037 420465657 974457589 749355950 225310033 756615368 462446804 407639747 662518144 586763246 866872844 512824654 144218476 814545427 296188695 785174583 589602479 496648629 425111780 182899030 959958390 924022702 673653864 901385410 696081984 362473193 833579209 441689261 45512500 998361462 287268429 100749891 884693685 615762539 801448281 988516889 408418376 285584268 907335852 18804158 278743097 838751256 994651635 811230983 277576847 634324557 562964344 994911549 929868142 719510951 451575661 842891722 160375946 50783119 361547828 342341541 327927118 699442311 13274696 511779446 110698242 992275179 761317001 558837329 98931205 458058945 763599235 95818193 533388915 780796205 980614482 194756354 130658703 240694386 842015630 386728060 494175045 886241941 956811915 144646233 254307999 481552047 386375388 733587029 284410642 151357537 72710653 628011512 972162049 244257414 473278094 595858671 424881677 462535370 536906117 581654479 451696328 356217619 844661625 990786741 985542075 622172141 125821260 333681563 436746993 186959460 443110215 503643070 168482401 816668716 904362484 486808814 828573513 604129142 779005272 979506035 964218045 998626075 597936317 505581680 592078454 960404581 
839888936 63321673 382335402 100139944 967015383 579793275 621493158 684359992 687962731 651009682 168626305 609039501 636637940 664448210 449370189 534925003 404866967 1323725 977136299 757394225 801841573 482275056 148655165 301523970 21187707 240026442 875847276 48949182 955637930 568799222 587464325 59856206 402176687 595712279 570612583 918169692 179725042 628056295 588289324 940599848 503222395 434846405 744798751 415012287 81162015 856648082 80902661 949071530 893873064 919329339 332575493 818967101 287883501 384602857 818625157 919353428 776669314 277310764 413023733 800347505 446540677 341364780 77928093 547937823 788844975 667457022 79562969 127604426 578502057 517584361 430912156 982445263 333175156 523396294 101484134 46361965 298636995 609327377 319500028 765162289 918110707 503898751 350045181 52137325 147721596 392481099 959600300 604541943 192374353 358669952 627584123 637787589 971422479 780117371 47467211 423532586 395534043 523002059 822314288 65642845 639431249 614817626 40979192 558488121 547876963 872608635 432462025 738727688 877542971 173377968 807308080 508047708 830848165 80152134 348850866 608950292 569957843 629244618 595831988 749079998 416117450 590158870 448148834 621318900 621582761 934672797 886938850 641934966 740118379 739131890 700615165 520527998 813932444 417579143 704375925 278377606 935585696 729705768 917496430 639261599 893272223 255906918 478318441 627771840 281995177 939513057 946022500 196716327 203733537 871629497 918697920 734535784 258626129 316500537 982775758 847461910 515998440 812956586 851379484 629173681 947180135 324004480 740730968 440341442 960339483 293054541 391049117 357667168 597970416 479552576 832298334 60940206 463511893 685346765 966497943 952203923 195961082 859483042 473099912 53546395 571494644 363243758 607301328 436304957 939071981 882028057 570374049 127843785 30112402 166488282 899580266 459763451 753373631 895864275 104200623 316458181 972579552 384041835 371148233 400631615 923896861 274352710 590205501 899884361 640821139 827868976 787564112 745612256 680044142 830303309 0 856502773 310005161 753164642 676651669 477127725 892652343 99884703 365481740 270998672 478951229 95503401 10956269 105394258 835224264 460804925 687292473 978894801 299534599 163350959 372640639 124094014 907203999 412023240 139462548 458301074 758843488 833366128 619511095 104757871 878116094 221324390 288198007 611484311 752810952 628923985 343020001 310535028 193993578 563409067 400944395 6312885 429510251 606031510 728411451 47713319 470980863 137875931 460889405 286635736 789400977 505519577 786019527 697928561 668516066 112548003 903919881 483274230 455146068 425617906 78391213 971707822 482976262 5352480 30718404 727235010 637103064 447558032 289342813 335584412 384738336 405641099 331776691 694749728 896520946 667963207 885709372 611975457 44860795 934191310 764220790 114706245 411870075 148326769 413368946 542701670 839746784 537857578 212888692 793904187 939190181 72046659 361259792 940076471 572637414 871692807 306639309 150654508 460086180 403707007 867600786 417413989 924883396 958373650 641657398 624816741 522227221 883937171 214638725 724297622 804524173 963053258 868125426 580397009 297111863 233318198 516095434 9307126 615589317 850915526 416988317 542253793 409441281 708698796 568837075 540440756 202187568 336902272 622294784 198367737 177391221 797060406 682326272 566325303 222708375 200906516 626976104 869156989 53728212 629328705 716870100 358745381 526664350 547740496 509740066 676369642 616264776 659599342 149727802 7298690 567713520 361240092 392877999 132746534 773056707 730710670 637163939 816251968 794621856 278400975 505792834 998015160 743740791 493522224 615775204 61394400 70390605 873578318 364452383 841022976 810406766 68096762 646566775 176167493 43947404 503420095 138988190 330752618 258919674 824998511 440819567 296639274 615773739 509299790 850649938 231242644 383609439 991204751 615056862 319495283 966068531 392455385 163459649 289012405 271650415 672763788 229319755 630497285 939280063 659115621 98104843 926073540 792310946 736363735 275744029 507065922 208858100 61936715 874646211 640932031 956623094 519207592 20550992 681845780 572961452 40567914 950766097 190081338 327636647 952579826 231708482 426964845 619966043 777307279 490095829 644011993 740850152 679517057 213988543 150583431 539338864 59303373 615749930 129471713 49929539 143565146 455581765 513568184 336672837 216854438 25318859 805487802 233574182 568639796 312658364 423564759 897083749 556982173 494640579 923255828 381347019 383794154 318824612 793974627 119600790 870749742 547353783 80781253 738209827 524247909 682448632 248033349 642401576 786744896 102282671 670504460 159363868 510752778 116928387 495327969 562584355 120637140 195598558 124599713 467439799 315419657 593249809 781391133 454015410 305792095 96422595 74999494 307279249 151563920 468604780 712078617 111215669 483595639 976646367 179627818 
102306535 374252946 36119112 972011057 553226797 862278578 866094476 606398651 78874299 415594092 772172165 408436588 87720019 215070007 110295151 745780419 933144357 13908187 416941856 388978398 807253379 374878650 378606982 104298473 382843584 45241995 694795571 281792873 142715333 846070627 737270974 307922813 273903444 450677190 55916491 897267411 385497319 48119612 172064106 839667453 7769885 247057345 768727245 155833344 930272245 862475346 672551199 72435033 287522663 797073347 817842398 823364327 792678000 518683724 590039175 678977419 652323959 949566826 916865729 766696196 587929103 112709080 938628076 306445210 638546192 212295849 592080740 34533650 254099885 50952950 792453083 278988458 121110540 59558247 594211625 487012948 280247844 206519757 458733785 569584419 759216631 183362878 74048421 816707971 355008844 336932718 741604886 472322305 773011320 68755694 805588691 208758500 364056282 131806737 713134053 715154229 347495827 351545461 82108573 597726027 430943811 727766961 349188876 639891938 704573902 540371078 123047207 356035887 47539051 993643664 771617330 405698821 819971084 160478920 607139841 177860015 590568721 456160902 523980088 911177218 299997199 713498012 947762665 483931173 261202065 225472803 148906582 573968394 484473578 60989392 80320229 794053159 436194262 921290719 987948573 844775458 359167883 607986609 673686279 717089280 509888071 299515860 759527361 130923528 729658551 613141883 137416143 476403262 86907689 689440573 145447337 24711902 116302802 9939561 707968207 967825347 792058080 132216046 252183942 262171843 84642431 880594443 339203449 415264896 423093415 790901999 378663228 941886774 352124953 631665228 435007077 802765653 639110860 367747981 902324140 719496957 105482880 95101902 335951906 879374631 155558072 336519557 235954645 968479500 864626878 76611179 10733595 240602889 221318066 188052363 723502331 839557959 285276550 380731711 93091652 361770781 501530338 323558381 992912506 486597884 165527230 76093528 184347040 140913783 4984505 590854685 844281483 468503385 387048751 597297788 856502773 0 324709041 318499932 526143453 999136723 832985867 907287347 62173211 60321305 766144920 488020908 30828216 181949652 411713629 456552302 847672315 359197150 659489117 901220669 494432339 604154127 234291302 924858344 328844447 271104190 476411582 686077547 922478359 156754251 122383930 459110787 808454232 663372078 200659811 835881453 169223131 798057066 535918233 170882608 584070347 704851822 652829952 781480480 216353190 966514348 224204638 469418779 223872610 345447259 961112524 958433381 454616877 668021759 192321501 41369878 448943581 237613413 521232902 520588756 696924940 170134245 420319473 335586536 998058274 788371981 786985344 796845651 569773531 8052547 798387441 417938219 559293195 279372699 10953245 762517925 575028690 500747204 225870923 854862911 563482243 315214447 257534757 895472587 815585530 827421223 685479639 844081882 655236608 15177853 446382355 263276737 112120506 460574251 778997649 598988552 905355469 245682866 77035545 465678630 927475213 244646178 495672767 886320914 892059376 722463155 428818381 125906624 74591399 525671901 694543705 124245955 618111639 191907698 47819296 899533318 904759262 704402247 930866414 319511411 474534919 849695178 466597727 36066431 581887587 809818540 775411384 271970680 536178 871662037 56421636 464491884 57279690 635142527 432700633 396167469 911466829 691033542 284732008 362776769 837022602 925842721 236919225 813461994 485118300 745161012 837552305 874198063 418058172 704856616 490539713 399691001 152034055 337817443 22449684 776243784 133553985 541036521 204243105 470633932 385824797 704085617 874135283 197395799 205101745 192808087 257306447 210729921 680587078 587237644 841810592 311119982 315882007 765679652 445411934 273928853 940628544 398840665 454264762 723342820 345984768 136835393 149673116 488950365 440802923 42820677 786783845 899391867 855959219 36843684 917915566 556409742 412695295 535138827 134548768 829225001 745421517 219525766 389884718 631799708 826669933 894415381 335069146 920724324 28630690 479809529 519450410 932837437 844647519 304617152 718586358 286304068 414248028 714930765 955664098 955004570 358001072 736289839 528994012 78227308 80202717 953699312 56993017 737666672 546597328 495318010 115521643 887104206 542889453 304710228 332073230 268681013 279968688 184885129 577060599 463559025 536688981 895467678 512176781 558403271 385457251 837431149 488530178 948280381 901870491 883196591 345134307 766359335 158846358 412880374 46035174 107167305 885962576 733670452 16777649 737941747 335595202 453753287 13313376 778635381 53519873 14972825 162496332 861315526 783015800 772429970 112863762 622629380 72551466 7759371 458108662 144073224 967347906 156718766 106959924 334868991 384512898 810265251 27975462 720722834 748623040 27213386 805986688 641682490 764784026 266661350 945697670 933297655 9068472 674599662 
152754499 454696064 585818062 789566137 57937511 484209745 765567109 168552517 706809457 345943349 496406400 615520422 919504279 39811298 507732298 371449192 33512196 44388586 375568512 687737426 112620818 284973999 914867082 581956918 298132508 239959889 800367395 551250262 473851236 585643351 896521487 849594098 647739629 799991465 957288017 147584908 143347045 364201749 45056735 988647138 249130048 675395432 484897413 803326077 894758757 288209049 804952607 986159976 973004672 47746693 229605824 989642092 765122922 54279013 728361650 924288332 950153353 216866304 259230512 112717332 859163132 222629910 774379656 142469388 197197996 424491943 974851013 554182411 726909359 796513306 490106010 679898698 323404174 363917157 949929072 670808351 420177851 953841469 821047819 187873306 107249256 975499747 568952372 157982166 811492478 662471243 314915468 805141966 6230866 778810321 280815387 147789863 840612501 915583241 31013761 692225519 662604582 82255352 524097424 447954069 908720700 881312276 539829921 693255608 670194123 590676014 310659072 118476983 892009297 11076141 582109493 359700175 385932634 516433432 771817700 498372047 748459574 439017811 154907607 208171361 395334514 416865551 742805218 919981318 462588529 81990729 810302454 615745162 824692803 258106216 683600469 250740616 496279285 941137883 227629264 668593026 738717123 427491766 811681112 733209897 757877510 325602508 91250206 152490498 250831201 10730258 215431157 444161102 142952618 424152098 645715385 737008852 653522571 565079227 139902033 318680784 788250745 232431069 994532379 184003543 753098825 975041567 512915251 867270117 482409635 59068366 295544637 434136014 934927632 605370318 551363334 31340205 864841370 536973365 895948538 630812400 506569577 326410080 226015880 948238635 304048072 422013181 971198878 737480961 805225659 463234259 695282479 207952083 338581899 712384920 275890251 182151506 672565510 287016445 92060890 376890183 515067236 671945996 725010300 27022635 52870048 425104517 617365926 196907612 61253727 878857708 929347430 419337607 701606383 581813798 310005161 324709041 0 787072661 997496993 365874066 830475606 68637286 245978793 436013313 575162372 598223163 427588345 108279842 41295324 828105268 461946466 837191006 462524131 619846049 422845590 998790761 511827082 872416028 848064464 375232553 685141956 366399115 962928114 17186257 946735140 147902015 595922024 654215606 305772083 153617723 555622731 923058249 492137178 660769586 297220859 705086790 947493783 60867102 255044489 874672374 660402274 373752520 449893636 952050082 303735765 121550970 683719306 328757822 177995589 766220970 401812614 248875403 145282038 16945866 4013617 382898096 511341871 412033161 998886858 73212990 203807888 497812074 198596234 515913996 530953960 230991923 152089027 169512748 214174161 512665309 68476790 787808118 397384731 682915720 705352320 227273967 63478182 930122300 553779969 858744517 556596077 569584887 327865255 149071565 564684395 979285491 462081538 237754871 200918978 120590239 598383268 298935394 455141677 33921656 467914767 126284763 816854072 233647671 58255775 800993003 751123949 13960678 687764531 296657503 254806559 128509993 61186971 779486537 20601178 911089787 634343921 534420501 577396552 443874579 942093922 591407546 261770485 365514402 799433760 35951402 981667343 827755659 58736022 503920259 27613553 457124264 606734506 69186545 472014514 700434002 741809279 826197751 867125537 375774823 704242430 330908066 898350323 5542254 551631652 218900970 671008792 430778085 36032616 664718591 137592923 166377289 861716506 487156256 326055654 451384757 456629847 460768591 110536328 145056287 200093650 26980746 979681431 730882946 971820339 193588135 895698923 709931764 806033301 517070372 45021098 428405226 603031009 6588533 893496907 835038093 999188953 794346356 291890115 125747808 506244688 437587808 309017950 888278341 580141222 376691923 712834338 183783533 299893984 448494323 443564005 832427985 673898711 228913196 625477366 897512535 248621024 261490975 465747591 278255152 658630354 965103050 722798101 732085878 359478259 366209997 506925734 259878683 547683499 713495323 171850053 856670962 670692782 641690111 394561786 399179964 982357138 637710063 370048631 713270597 667090243 802394330 643146036 356378899 391473000 936830841 914231022 112111125 772025458 359654963 535221031 353401756 983378341 844309490 790620542 585510770 884686427 706497335 86009050 737699018 750478933 333192079 328335672 779687238 211410912 168809462 931452860 627671429 87458398 153425979 334281429 658927449 959041677 384943743 554132339 566877697 590870281 309494975 37804914 115437277 727151663 98830890 262316881 461800044 221082257 417341248 517899388 438732750 878608470 892230214 751232344 620341562 908477663 981448748 708807424 161109665 336143069 292122537 678081169 879231518 532785932 726509649 834059452 853942808 297051124 337005762 596119476 511869492 687034451 678181204 
362524331 757581168 843880315 224241884 779258462 918160589 94764580 119691273 880961360 436110697 613912002 645627026 592496248 464835129 328698177 819582054 883658470 166587683 34325380 800047820 900010474 173017601 78064027 181557017 724414295 266013973 627702861 337939201 860736025 123143318 790323602 73149954 895020766 744912957 57025921 712320150 642171591 354970176 269962423 953022776 261224772 3263051 714585498 142557757 336325106 562894334 990580216 650485848 754302032 804707497 643050917 655217848 46439124 79581916 739759660 470392230 773995594 273553451 740723431 121117084 202073848 152793958 424586701 958911221 927856397 132571396 415513800 826028510 439901642 526091207 606855100 838319793 177640293 967996622 678222780 319766565 443467795 238916387 375423759 982489297 92911925 115315564 68983871 851640930 958328752 355720239 760207114 144469164 795557284 430387256 697970375 873069211 122470726 736481053 682852394 762381264 753310981 797205493 511024482 717913677 264165533 859219231 771848309 761082923 850320700 602476399 599008847 617402480 85661925 931583462 356702800 853509610 218714600 581484876 763090902 640982821 859226921 682681810 120212349 484127185 249903643 201701522 260209229 746987924 446695949 510216757 654826179 513303935 164228205 362358170 486665005 473799072 675346154 734046205 595954445 495861829 933815128 704201360 460184973 189506120 148660470 927248753 739095207 666916978 776129529 353117296 677480764 474149025 347421271 891728804 960486116 255426430 736320971 237574146 355666825 322165817 238358686 61065634 253488337 375466471 516799786 325444433 881507793 598057592 229305460 354911771 354100112 441709034 419981881 969842478 984901940 151355035 13328299 426375837 786330388 949205910 33508215 771550914 922956560 185472219 890027 296164273 265797504 737127803 391642784 416067397 908292594 537245246 933112501 315498540 587770875 387253114 701850166 184552809 709606916 897867745 283435488 588308902 350430424 125032946 611624631 933776791 733455430 829654263 527543671 705129196 798825183 748841207 662134722 733792216 753164642 318499932 787072661 0 617784406 629727335 602594465 65139486 346434170 905721718 743557001 684259887 266223832 25781067 625709561 523837717 282149098 182233603 290077846 549212030 102661415 15310393 983722172 688113248 244126332 880116962 318773983 420030171 133899571 811970688 580545050 2820683 340700360 250658999 964217303 680663700 265613568 444925590 918773110 964466911 460779828 229309668 251420860 965123841 764805933 761606068 513056981 932705916 406078753 520722371 663815972 963774084 623369203 94802150 686335283 110669690 723008990 128757448 303261459 378795642 494438190 670659430 512514561 432681451 532483311 41070999 926488009 6719676 831404655 13289611 431793118 940064553 582623047 239187847 743718648 443804475 568259360 275169568 412937821 335332147 739692540 560189814 250343829 106940067 377867057 311706014 189891883 826590637 635565498 938289902 298980210 961151902 76093656 651339658 599207089 436079811 178560874 365705139 631256888 498406254 246873703 659803463 3850525 606629573 904490586 602078913 719769876 453009715 749515185 677495825 768207296 946341187 529715838 529600354 550490639 53310389 698811309 225146229 724813438 291498891 651683930 599331818 945369574 543096801 178129247 208624361 344410634 416797257 624735834 92449853 807008476 409369837 612319125 65676823 537035493 790052829 156557252 17558287 353807028 581214450 995810796 866623042 129843015 33780167 236238082 612354188 309256440 913788223 645438004 508211225 335125664 531305532 511070931 382460805 895213744 162627199 800828016 711692576 74718519 298497609 397845473 709229300 422361921 402692765 387451284 113100369 167744742 908284405 68444317 88150111 591679273 504079367 944076166 83300506 712296684 421308488 17814042 629653355 20528372 862842450 181300970 706398176 489613216 613021337 289320155 297885260 596650149 399676093 725219290 34835814 709652359 932531269 544684307 538684260 920860598 527059220 516096844 789382199 299096768 42394912 504197243 686139410 526562277 866299913 540484834 762258583 555428400 172024001 162130304 670197842 379387370 962726207 974668199 972767862 111723384 434123217 42529437 717932690 653106525 697805519 704560856 79572341 119809181 203281898 986052501 935597698 110690140 246281155 525506659 682326854 510895991 9636907 415858101 266082239 930285171 55237939 255475141 85376776 479427654 42009272 138839148 156366498 527864867 439659594 173830204 377191609 959286019 478134965 931257668 285657105 585905562 112262136 681782509 936508633 657872908 13955047 913694416 618385231 634422457 108992479 979362343 817265178 468164663 544303441 638734863 938276509 6992341 80895282 499912078 258854225 320991185 547272658 839406993 399732197 410685681 624080760 934092283 864703508 119539535 942539684 476125274 804135884 34899740 702823146 515572249 699503798 742436806 135541923 286573705 624583696 
175826072 356903133 574183213 278407680 8477192 412113078 295094480 339878997 875037872 698253969 66322129 551543932 88888895 108138104 446221324 974426327 161336626 143636042 779165011 143570116 613973000 60241198 667523351 908490837 192771036 810511843 678800761 121886219 91108636 582303934 576563062 166709416 332655857 806467671 787614661 776323051 604047146 70277564 997407273 950971148 251451059 649625779 74098046 475790931 609687102 902019733 487059918 612959163 814790800 820289252 9500896 647927774 247497970 519264509 595195253 900350420 845009323 897596035 552876540 868118401 754758096 972872171 124604272 139614544 780342383 169251842 123566718 294456359 798225630 367040071 508413950 408195056 746344960 481289633 856223641 610420914 563600142 743867561 457208282 365540002 208673064 103718408 437828045 432421469 513219183 676239390 355403110 670316175 893802354 28343716 697907127 998273935 275373660 813754466 354054721 480833315 269286287 231604137 672356848 192663921 905019906 507303590 536143390 156969597 455181182 34979529 795230377 816835743 542658933 212343386 580822195 405640952 997445343 904140773 331758943 149852575 422276136 321419978 930625234 446422954 182129657 284027909 718871542 147830709 692418865 794367942 309278858 166569322 84136164 647359080 907025361 301528883 991508144 684629168 663409062 199019491 166757533 607092914 130197829 823411781 769310187 546803498 165341140 450579508 185776872 226374466 207466231 649148350 85818018 757771280 585201290 799788692 87718429 289105726 201806512 804890336 718518823 118332273 452124300 247249528 97715305 99248873 225085210 26889738 781779601 610326648 809064980 580378156 10201605 641660136 322541872 303259733 760725173 973181773 209219318 760329123 575539135 943530908 466545885 72655750 478663380 173583689 399014999 584424488 860041805 456144453 572235510 70206877 488525630 911518005 934633996 167374543 336383632 37117515 569388085 893486681 922780491 707075358 117203168 281673813 964361759 502490752 941824576 679783925 396836295 699723675 75673504 338941808 911629338 858636535 676651669 526143453 997496993 617784406 0 630973101 680480329 434178863 709172840 406619360 148811743 834941614 426521203 627588173 991093642 563873159 331526463 218014428 70873662 288233551 145322618 307359108 774765403 343616779 554477364 573312007 790154118 290294924 270573761 367400040 307245304 39955376 553730918 734371764 773050800 362405430 234492671 415868204 377591181 601527330 610328116 502055532 154233366 366458382 951251686 784214855 355273210 609937673 67075756 175622229 426309549 713951390 865490945 70710648 632819481 648562607 419581347 867116775 9840033 495865744 668663174 603613268 835381158 999733221 385807879 180144387 81454731 426560122 757952927 129805706 540984084 267607617 434507661 26171888 844614533 683920773 938316342 751288103 756954266 4099824 286565749 142383704 335397129 715461589 477332035 164585173 15810469 475837245 103137177 822977630 908676872 224861688 183874431 95656681 558945094 667448625 639349393 27836249 363945264 904046292 22393175 34931505 429497317 909970145 371360556 641122516 627317698 728275940 931845435 514485747 946589430 514379428 466889725 973856516 726558760 633035717 700818172 889996430 49071626 190958864 891816738 948033679 563494406 583794565 602209759 514126693 272477641 841642076 122675020 492489608 466344587 627334230 88217907 883426272 220503157 947959372 27924644 225249545 878738026 186431152 843739838 152502263 101652904 772970396 899063547 860149388 325010473 803539145 411311535 627538613 740629134 880382500 329259882 506199469 979576463 819475077 423046097 964571047 254053331 382383633 79571470 737281133 61313330 734813642 506162750 246319404 674310529 285416329 775340595 625473525 832182598 143471448 393652200 637642145 795466413 878602527 515945240 553429638 53490868 408056019 955757998 127865070 371696285 430902020 211199890 198076356 156679146 52750257 308795754 896579744 39873810 636096769 300849694 42867094 653224953 133831298 346608136 461695843 857029465 90288601 714735115 691335605 402057117 266841337 495229270 227492402 102889823 552550363 824927087 281757216 549354727 786222037 693740461 588724863 769158711 55100176 279385628 117959308 998173647 396303698 946286282 929948133 396511950 184225634 915117567 521718141 171050565 717521648 559649567 93664822 136094679 866477149 495927256 701035747 583235674 766732294 778425628 772775008 215786501 520724305 251575315 267430753 247304141 81926699 231894868 930980941 25076656 487515899 116641657 941292155 328123052 244206248 588321648 153045199 761883687 47872174 996971555 42584431 615119727 43198098 151749835 986700701 562123653 120389483 92811178 327103564 154212152 69796434 279826258 583147810 588060162 950640324 485846380 261141791 240389076 548146429 474390063 645227036 343193228 129347841 635721228 754883392 742549280 276287733 56716155 861254718 299236414 193991180 342014469 436033587 
509846698 360006357 490147303 966276099 850797963 962056115 369007778 245436863 402627050 433876060 470888043 169033169 914849862 17629814 77523870 872490070 984049468 386055891 812230832 423864658 324714324 164222329 433981978 308814003 723574631 829964440 644301605 508499608 645352058 747342532 308803962 202582747 901112501 619834748 673786519 495021931 297258861 996758805 931065226 369472234 521668259 810071438 880986459 39069256 656149613 811606660 909705558 77761557 390865830 744938038 616453003 962220684 343831985 534794736 843621644 188169232 827687892 244925887 293748673 180998199 527367731 454163800 494769411 157515263 107996247 731780715 299574332 290181931 943299716 620819875 877384796 843211988 31425127 362081744 867008088 513177627 379822004 530877921 720945445 33366091 462499408 26255403 6381879 319507592 708823195 69861495 119266231 735097807 439553969 59872365 625557899 497660998 249590964 362070197 696285056 91886882 346850963 732567812 172228281 319522857 899695807 900012651 697646218 233682539 169546779 767484256 241256748 250412139 465596986 643974026 433758316 65257069 857441896 811400609 973693846 835871021 624753572 891520036 958060928 590942167 136389411 473142501 322107877 141536459 894240352 954813784 189021106 552997867 586021500 762317572 164676177 995045373 479500218 86017009 232595804 256316232 431116555 366685035 909879858 599245752 350483695 361318590 791192377 448723860 278411644 912945925 377831498 814492065 28371271 356027975 141852193 650366185 243933198 68854887 761711963 386115672 945706960 939635868 616674482 518978354 321814020 608632663 509033487 427310222 103244964 617605680 368643343 343835102 280482222 984595512 88221961 88817109 597104746 201235283 366893101 698058304 650602338 703277014 623585130 822673573 510412546 353073378 134013698 677505507 83476341 469039362 795270914 198586329 523576088 956144569 402492873 692469976 658133824 353492476 350980583 34510701 215015971 824492809 539617666 435343193 394957596 340926257 524747642 71319612 497395846 274783508 688402954 814428483 181382551 148233473 477127725 999136723 365874066 629727335 630973101 0 576842351 537295365 184625006 513337907 141625713 903088151 465434632 522914360 848252620 169670904 91999253 933658632 870814951 215239574 951705720 623381688 555721436 839251362 597097821 723340263 324515057 949204900 245860774 903002420 985248490 747477543 411628390 72340381 582277150 577256200 459618160 386804012 340280466 902044246 269807700 632705584 339885064 338482152 272514743 693273766 78346212 860424830 724574632 499253187 474691770 213566037 916808960 53015726 508167338 810831502 178106317 82503611 359989935 106847473 734959337 647700273 192440711 274256937 923047311 558249817 934434690 598306937 632965757 865055402 459787312 800685470 785308828 287676142 516787591 415978553 594997460 617825524 614551716 97402290 596384926 880200963 662866900 459634993 451859321 134074624 648171143 650264907 424899870 181235716 284145576 586305516 816595494 337385587 25425277 399716229 485008204 973073725 762236858 724404682 85216393 872647877 53865227 843990634 623261561 160278778 885637726 370706689 842022520 250421316 764088176 13717219 901624900 241128404 169736183 34682277 392246026 880089433 642830111 793308975 331966727 346835579 585509623 968984856 557009809 739650926 265648979 921010361 650387000 653475840 709221897 69044701 756823071 232646855 875775825 519332093 513523601 792395963 344449765 298739519 497969833 67642666 575095608 15672956 628921163 372242113 134939521 20975321 13546849 766160742 57664477 13925589 828201036 669202588 941829497 465597301 796542097 219096944 212805362 859170282 615660692 270406695 335287759 241065358 245023859 19537725 403619115 164159456 158835860 860952163 93555159 33826821 746382555 602609072 186711250 571419025 352114815 186090802 740054869 624065565 567207062 229629436 749059277 707048740 813072145 242849947 177211097 644411902 419961817 278346587 740592753 153051020 273933120 26048300 176660439 951339814 894954460 531427378 850346197 152976307 39791848 140296221 231595505 693657500 288377171 975114977 224981500 606221383 238288606 304996525 988995132 1809972 546764092 657713125 928969377 858583420 279589577 607275999 424694048 336035910 822427355 663560480 757164017 642846161 354131210 64942492 28137825 354519282 758949191 723757243 298170275 939017375 174246511 607906040 221560541 642734375 198088331 71137373 827665206 750355380 895660943 926279549 794218139 856175047 741168353 89582966 503744298 473446930 465872436 998124773 486114893 261298741 429064176 600787663 467373315 443225150 827182099 343504522 757508614 48263177 463350725 551936554 705937386 83090999 687627683 170679104 504099746 915928356 1441266 696045108 70766864 642786533 772212462 480214688 4304819 179611419 520857992 135148879 903417114 43016936 54799174 387271014 992946015 772305042 709232430 417651276 663236398 448768192 489532295 441593759 
685340187 158485623 988024714 574956186 312252775 567315088 829365808 546471874 579445596 686492735 684792694 702984554 815163403 926283684 675002059 843381930 524565053 558752583 431348157 575146307 728622596 49897892 816136324 949531017 583184618 152962170 270387368 134886479 476045246 966108066 13671237 821962484 90493790 471643515 841730051 143644348 24941667 634120619 679925602 828154992 519699681 232880845 410357357 853492769 213578873 603527776 83930570 718335653 391542175 332119328 864094929 957987158 719343476 40881379 134401950 860255718 695016620 115142082 939269300 439501868 31948656 519539230 169943327 129318084 630461716 776034838 629611055 948170247 720828061 668001611 4707913 340714440 400448188 99108051 265937490 663835119 234691220 85852098 612428702 225616443 256761805 122540913 183653377 461936355 428975473 116752978 512018831 25017283 688620228 231910431 18271274 757555863 628352772 327496366 529234255 661562428 801065730 271065348 503484646 53071707 382889123 455077951 210996761 400932350 268761072 689593262 179264265 229833837 385141374 284362697 486159515 824276302 335466461 865700958 886196279 714301015 879074491 781208867 215092733 349959909 39842395 556253109 366327022 643313190 22579 837616005 164890703 139668006 839919792 694647625 699702902 617565201 959695919 945893730 497078063 382800457 906807407 869572030 229137482 164727399 628575938 233566809 382869412 38184310 63911819 597132369 905299680 174823350 681891936 244175165 417468839 341250330 603391837 593795402 652539445 15651437 616463213 849932527 815464793 649209812 679070495 991661767 865489587 978314756 165993359 324797200 699791958 805776401 697309715 245266143 220321327 765498849 192958730 447251124 595846569 980936500 209505257 93506069 73236008 612004694 667712952 29331791 291881481 879803890 63415515 710091100 131598961 876135530 328519216 548297694 186536098 311701895 118726714 928664437 785618406 412185513 876621417 833904485 896097394 371072476 458753782 217142489 131110399 229286589 773454466 252504742 507606404 454380294 30652438 617521921 892652343 832985867 830475606 602594465 680480329 576842351 0 476448628 713587156 252421614 774367580 634013977 630720685 354115337 988179890 988211140 490516456 252834472 802477052 142691485 418338673 333614433 584517074 138101983 138144132 987740156 33220214 157965495 56632228 524067793 50501771 824335449 388183089 85535815 521209341 930595472 194118856 430124450 632207672 996995901 311532955 853084756 627504172 368820749 127434966 123191262 711309095 652378303 245540119 342155743 992107513 159456188 470275294 311995208 849813011 453224680 380629281 563491809 886752144 932375411 51175951 154116386 905446782 437471373 354299889 959763280 756840839 486251047 600525468 348800545 921100422 403872033 498319569 963636024 237105808 574651086 440228492 982954062 991543620 821771637 13324386 211553189 814366797 317302205 24020480 564742138 970450410 186092716 171440270 88747029 819587596 522070931 470722225 387638004 687344158 578819273 671952580 24987585 639300274 201513178 539651652 137471269 531261001 864746652 972986698 682082333 408620893 25829558 541357067 150079744 853406028 435693780 485364849 484172688 642071207 47756002 979061771 857044925 954349314 149464008 39201809 877239804 323492352 84693023 592740734 72701702 61048801 635601504 198281388 316949536 636608033 184159293 789516094 206228154 572260479 547175516 657522440 789712785 434946422 940996847 221033037 698644383 531477474 424325372 996656501 508671806 457057123 35136957 790086597 906330422 245974800 871741058 735997943 764931138 406230037 470908210 843313120 924404801 489580582 563633104 828541274 826225385 232888126 587305439 161331943 422827196 850836818 602428588 876370216 444076698 749406489 465928592 230415573 77206473 155097271 513612645 899331523 5320021 416267149 777683254 375711958 83544940 465300579 119692363 392727094 243582136 807681678 652914396 892461258 320710487 993253098 251675576 81534755 844799875 219603372 981720890 518505811 915471415 166140008 357635942 227695173 836014754 500559427 460395748 696834490 849749365 614734342 693364793 752785372 610402083 80105920 719191910 326353864 351299416 321424422 769599863 405533700 410673050 618739679 678697207 169057099 387915869 844271788 590770028 679381217 40170005 131393651 865569114 241530849 525127337 830145886 979236561 246374846 979121143 842159497 368104894 796431071 756138839 428154852 46994025 934325177 12447373 28214298 293258954 6637610 618334430 838571907 388300516 751713698 687554919 226152237 437115385 959647892 512741812 324288272 596905861 617503909 766492477 474198779 764732103 861820088 286294328 752349339 136187299 440501012 371511274 816576468 31362748 123050733 583771382 692888649 559359886 939988401 542422250 17820575 11260119 405524820 483884395 741990599 93685670 428324056 644738120 791041237 684973219 277980209 72355698 378740315 914259471 471424501 810883363 
305079569 449268412 949605941 61061826 146087772 118142170 362799057 18330401 882671288 748469876 374994784 389737166 753137848 758132407 640440126 137288246 9456630 24299611 583993177 913051095 190749055 503869503 492093541 832906720 896806126 849895787 864559579 443908891 478526402 669402891 254559862 958159493 64674115 637416713 358811183 450251030 437967802 60248734 458932965 460709584 237376126 165468164 726173688 369077744 87208085 377656109 748615441 948865307 956338816 30591840 214338766 756073423 357641176 753272432 24880143 559714133 584429704 457523435 770842091 997084277 974527018 269537311 955639041 821088445 152562698 449095183 764588296 514107294 897104712 554321648 701978427 965676312 38764959 353960905 81351461 816069211 869891941 198408566 981716278 998528596 351834735 565356730 120165260 217974118 4159362 239844137 227080718 887873367 695345168 629336006 415988463 812418826 111095734 271482713 859235622 419883370 672286665 182721067 786423255 543183610 165949662 992207759 400773500 491301265 757037619 428762265 855470308 63935612 671032809 214031676 959613534 873362279 993767816 316317057 52268370 914619091 849111451 100969082 446106192 22127111 920816754 507013891 390157365 489150700 247638943 463194153 277712848 253575959 678581076 221650675 97881066 913479893 597537192 169717675 407071890 291639065 114979633 248995439 520462381 818494617 717148379 170671125 774580174 697240315 679777281 860910883 678943227 453428853 658233593 401081422 752235961 55046347 868113138 412235803 981139722 175423371 770669761 488441624 477275945 336913460 389270396 785460203 46988159 688758052 257527202 552932938 736871773 481869973 989192687 312267243 178093747 37480358 153997031 119860154 637144885 876564068 773386673 192368273 309375858 71849531 384126025 367183801 956860392 769435730 981846366 350447523 560171973 515835624 425591047 603092923 816270324 469566283 279626621 173168587 169443259 481265294 116390950 51993964 126018190 935533039 683960155 714685002 19647434 295883428 786965127 588038777 888062473 590618574 394575661 420544545 99884703 907287347 68637286 65139486 434178863 537295365 476448628 0 971874484 492047470 767354572 292140991 781928177 203511032 776178200 32250100 851422542 391107198 998620423 617482231 254723192 732164385 613496866 210564468 465446945 828905572 295029759 923718407 559477008 629647108 38355213 885854528 976656919 843514000 269412855 434679763 576631638 958362578 78860926 337932095 744888654 337361719 426035260 742852604 416060029 356562309 808322239 299322666 982005406 429385647 469250788 550679668 845301625 84712052 832869838 439618060 72089240 208437134 172981540 448208757 997492638 459739237 544883214 195925155 563201150 79477997 999681473 130027962 504488846 364930060 611773149 998459715 926239829 993155480 859112830 628366429 743769515 779305457 483195376 320073549 705874403 980890622 139814201 696816553 690457680 577589071 865276863 831500803 935710818 276912872 169481520 752265466 272713613 329369711 402541299 710945968 465956139 679251705 259082435 655313377 973390704 572712763 720484556 124492803 274194648 5101606 836485227 241741428 618104133 272323500 424565438 785457671 31345248 379739458 230480723 2889512 982678404 175291959 937286927 615560523 951336183 691788670 894759441 495769985 44630330 566681652 691536642 604075080 236988516 711718317 158773967 823430959 32783627 151033415 368479430 829320199 610302065 475158656 927406381 996091540 660806563 258506971 604428160 577517656 570015415 851650823 723240314 348160884 771409013 371920967 403654997 408647767 80933916 349964201 696699922 80425495 544491303 227541873 100060464 738353598 84838355 789400657 784530653 74244607 730393395 864496918 486244446 736370326 211348729 679559584 878559174 785523107 166757404 869778914 791435154 277171133 35877517 178051958 971431516 756842659 533342259 836108113 82050781 709052684 39082647 164356853 923873118 118954063 907955366 924824598 288795312 826866499 70732153 24374291 18478148 363111180 505722782 944820295 235401384 461651827 438429824 260774567 13156878 626141661 325222576 504478287 227282973 148098275 920139699 400765715 520502056 271241176 230193853 497941008 799284820 286971736 125869930 522512497 841272261 202419451 133738529 440321161 145641778 882223511 969168440 670866133 566633067 479142469 256827640 272631961 392318337 935850254 11154433 713634700 704498035 949350434 478242590 655507511 602433074 731688940 379588410 314295559 247872896 90883608 842501586 476933209 79978874 981053244 519804210 396871882 768104887 792903928 186012084 836332451 926024177 996978250 375429920 738036836 40308885 186469713 19307456 259729071 91073417 827110550 293552997 956049492 869581379 590273607 483206870 256014778 869747552 228259110 897555829 452440534 894710282 605280221 110830376 659827571 621683823 80725390 56138888 978820134 354882575 943749937 630437327 354601454 550499130 362625796 776897682 131943876 
916960591 828260381 989865428 22270711 327866183 156435415 211708310 413362285 404416738 93505219 546418790 928629426 897135862 58965496 369406388 13211061 53226932 178702025 941257296 617031572 62372905 487282165 285467913 536439576 8240242 310890453 839748065 873585244 464939835 183934066 852628589 869936964 913038092 366491641 810029553 627406072 996409828 838275069 821756030 700463402 23001413 30908915 13907082 501208893 722295792 172878261 749586830 905957476 871489608 41545471 497079812 638364738 930906726 116493248 113514611 817510281 143249412 265769122 388496205 324427612 135884161 236191691 727217660 550105458 697924781 468965466 359277741 441577352 831574305 860433962 398144737 404609098 326016566 807273406 35497822 607271414 471710284 937422347 878959663 441578229 632615226 229878734 873546646 32734292 77106316 866967930 388332243 802008763 672487043 740788557 525960508 651660100 929122692 329290572 878516895 359571566 314226111 785951905 129535867 489916607 115329854 583619146 197907359 560557930 814416617 885430194 862195921 411486100 81380897 36555657 215558967 953859031 550955544 535989400 712297980 285092779 329656651 512957345 283890513 615803361 3460193 975131399 554845327 156151669 250213319 961830136 539105105 334053774 655374418 638863588 900466332 116849816 114670564 93569834 882348587 393092999 315306729 265144323 188299919 109763250 282245226 631811788 894439611 581243715 770847117 309036466 301566118 941401773 364244906 458849467 426587539 46579848 91648702 905857486 311054090 700792344 752145774 313638892 47241069 941891985 393020060 212511453 12832559 36544536 578584864 909327237 753252708 902602918 431413474 9221679 740280543 972743627 505383869 819411237 351520077 972870765 468309491 129904882 585752719 704516414 807248201 558974905 261162493 870093465 300113944 95037092 815795524 979999472 997155727 883186062 79996203 702608962 655897677 983421272 694634165 332282457 791594013 153985775 400587659 114495798 89879281 783677262 133051274 849215828 333088449 378400758 800757691 842079023 74911660 81504977 365481740 62173211 245978793 346434170 709172840 184625006 713587156 971874484 0 911626716 144955521 965568958 410763374 991281394 406535885 883087365 264399063 257290575 850643448 87459541 137969094 196667757 473898702 687778346 533074768 306665308 19763426 29569002 247436642 792565538 159451298 677909693 250623936 888083593 353315421 263542339 947142570 497374774 585085336 649703520 876738381 239145499 339794334 738929749 531908541 906332729 936815285 714238628 839278225 315345574 630961579 562103620 377397337 175843904 135898409 788624198 726378088 204002244 281068576 351928823 195892868 787470554 961212710 522684765 994210626 555231977 147099792 318853185 544605023 771407176 717615080 128344179 408901087 324335710 812692734 415702325 751196882 527827900 32813111 534810806 528025701 697457988 385221011 397921997 968850765 777874591 38221391 329331490 118428319 145870558 814869770 199007872 224235006 639551081 532018438 352895096 45973301 435930842 900936206 413819147 588803233 134568598 732297206 240361836 714294904 669031185 739128314 627738477 972024263 101781719 845514455 480864614 151739628 771113498 745259315 947958010 678551374 647093858 147089191 156210827 517746196 155132788 401741826 416904008 567178585 823082332 34794722 187122159 873720501 163149169 376184486 854058855 645740793 649709181 10335193 831092577 926650189 489730249 788316247 692338891 238176952 295234179 380739837 324238393 402585734 867515941 451113572 552016262 420464920 673622126 427876134 866992845 355706981 78272790 342742883 745239083 695160932 125057690 874403544 227609374 439899300 145110005 249282731 472237287 740604969 980777786 923646256 36672364 86602161 30227732 378335383 504357175 409908523 935563249 558054903 379646813 915587363 161351134 911559899 997749151 329928781 470968667 356098545 390323269 618877591 583074469 896538244 924595353 187688862 90306681 427307499 695908906 581465056 643880105 744145016 286196968 146298318 612576673 791103707 957227443 661938246 725704566 238530897 267021136 934325025 600143678 349825005 985203806 602425195 869978263 907006620 957710838 808979302 279687157 591467715 417911447 500413022 620323726 609205421 985958032 647756162 57124306 561579838 426812646 804646236 773874172 898361848 101168421 679592528 510149295 514804002 179865584 264484745 964243550 463814135 367703514 188345584 302455174 887497156 915166565 906809692 116617130 605178840 704899708 115167602 223859795 37353452 985792211 901908302 715233056 542464975 874693202 858061536 329296583 934944902 777762898 38637535 777351885 280435269 496929286 188750086 748720784 243271028 910460372 954178994 205571126 530406003 156078812 351170424 452073252 1426032 564995907 135676348 797718238 130220028 366149867 417670165 307047691 501980342 771218114 350028415 412444557 124205487 387274382 816655242 652869516 338854685 166990296 362005078 65176836 
673037106 816097774 341066029 24687771 688123179 770822480 929239241 164165837 585984267 117801720 407404666 483697310 265531575 606144798 257812651 74629709 755884813 590688450 276752796 514787829 557277546 466743610 82860137 38169254 610383258 680880392 591224221 73732887 327638333 46465628 145797374 182047108 911323013 162268365 594674432 934715358 739456242 773874295 241042797 553458802 613018185 173248648 305334537 985980429 53279035 925800571 354357041 114876438 426887166 700433163 201296129 696883429 174502043 351726141 74520267 128651102 639898542 81119522 771946773 639792163 216976979 35977714 835032457 231688315 888718539 802138735 113070551 310648718 443962850 257852730 419561868 631836125 986088815 304850495 241111682 280304090 143218102 177584748 896851492 610699682 657888047 825359935 833465720 964747069 575993552 72244873 577337072 868010544 815355136 544565424 337384653 743438878 823016612 968511380 936696263 147293555 786358806 217038429 588144083 92346554 442243288 542271636 139985312 640897703 961599076 980520361 593623911 562497405 433160228 686891451 705649142 401435119 278500511 737648573 846475351 610454679 135664916 759658654 437475405 56415110 338191090 667982285 342955822 228588090 177421166 891078559 990065006 614513904 110446367 397568093 787571342 307486307 267692793 902441312 435733388 831574539 44315777 668192356 995601247 732532791 363492900 750415527 197178806 138765714 548336241 391764328 328292955 98700394 199948943 664984857 834927497 324033435 801199139 197754903 182697163 187096612 963533182 781013868 936743136 340080758 639261692 593695056 464850513 461550614 693757791 172147952 40885165 33506815 760111887 846146895 490678314 19941398 674386080 214050384 683236131 666367549 25166308 148268052 179698966 354811760 307953049 122693060 483313991 841038862 420528373 382917149 114858305 220995447 258373179 527716138 489594207 176754425 134629117 291121400 368374197 453545562 827871694 657869031 249269898 982176135 725047692 220923702 248419346 225987489 906914618 247259609 640281122 370565608 546090503 739153551 270998672 60321305 436013313 905721718 406619360 513337907 252421614 492047470 911626716 0 846467883 179618509 646389162 296040651 992484339 947991045 694406373 258826662 788564741 678985553 688434164 329357544 557086674 838226366 681064805 363336370 841143754 52879958 497482541 801510745 586434486 977957291 58000110 747090221 53573658 198384311 135580549 326162241 458373042 61676601 749827847 627143296 565861812 410692286 277321873 435790944 411154435 204706170 104685175 652174658 221222032 186244877 287294365 908085196 507373006 305700086 546775047 183479666 777039940 64026329 24227079 418687075 261166817 823498867 714875017 658169617 352368262 662233725 3944713 60532903 204408688 147326186 877411851 792160477 288487999 53790768 665893383 972237553 498206427 347598607 912970656 466881593 83534616 713656902 195593658 356929129 302163389 750669150 937366734 597400010 170836506 794803905 399986305 38849935 909819605 291124288 63410913 67964053 57389952 808172624 72223328 394999993 128849795 845368501 296627756 274310466 567482710 217837371 763988917 644235973 223298005 807736952 741801909 871618003 629158335 391209343 538139354 814335749 249431358 426077427 198541758 782194420 824731170 386416996 96977918 368792474 328765439 106482649 572165257 632820943 951727659 44980614 456755241 856727091 988090714 540787322 816612587 838319066 854299848 168752339 711321810 229870975 998938263 58818537 231188909 539174042 710392967 930496616 561522584 550097800 554266146 678836572 989031972 112847274 815574909 65330178 262273786 552305978 554578383 765425443 675039149 283870903 683589578 355631846 27029725 641375425 320410673 624779522 841541448 720462538 727359804 977735265 869754687 487902097 573973980 269959155 763181636 842871309 631041508 157103031 718389072 163712740 676419864 570686797 258352802 822736762 802702026 684184198 196300793 815154083 25793447 168368587 689387507 947877406 83858207 387614787 867719776 64301234 555626788 674195524 494316409 820354166 59035651 962618920 690540463 185647385 145405463 434772715 281862681 716544601 608852620 55245638 172072211 569612746 179005357 355283725 542729620 413022285 348309564 156303704 268205951 943586774 585895643 587505917 124370558 169144384 200087356 888017489 196253391 960012500 71638676 134557725 556685026 815619613 372246217 939718803 296032149 941660108 394381876 415669559 301525767 718589906 675720910 73178921 898757629 532844799 248189569 159406258 432660428 338966857 732444719 727628287 452536984 987420710 688890703 433186055 644566964 534823562 663969923 998267684 688217381 485506176 192925771 627908518 55943811 785351533 277132043 653835570 537388209 678192118 800190737 596292839 784391037 224922534 105005094 626219385 77075000 633171890 900574215 550082252 210526676 871396507 261393255 387994840 819822838 430978035 957516519 591707894 784061280 168804231 
215255128 560241537 919649561 880999987 634459723 736991135 141222802 968250644 242395417 923858174 294082072 564185570 349976518 939056887 897742318 646212436 500203031 23318135 612647495 783382923 155865384 401099357 305957183 252417572 143489279 495861312 977450856 304524674 114726088 732563776 685038013 826070266 198595770 977405569 611824667 156201200 332922156 808018464 77615888 637770403 464619226 244244384 782427447 134955788 603160597 514837490 30451443 875269406 985140632 434692881 437347721 524041847 523689363 725803885 552189958 779347370 997828786 551208690 248476312 91792283 209426775 216427009 969500972 769783989 675173551 134809070 481212266 141772435 702984252 225393118 763087423 831947611 356618031 197866404 237308075 97254140 313937455 588920155 496387765 871495342 588798750 143194434 537669565 753626015 926664044 473091767 395135581 70300354 366355598 960025728 373563950 369356467 246188414 282572838 1198118 209512919 69016902 880377849 381822094 704419797 397143973 694032400 774594852 322199436 371671068 333885055 189966309 971726752 358293341 387298840 701838330 286372476 323989184 48454789 780034580 601387628 963082659 654382507 421817002 331747869 784866402 954724402 664973332 464538730 886288766 624488255 891102986 395617368 10259169 937073451 691713737 368048189 191910728 98187634 567910451 537435147 156984475 900199997 443825655 167347283 176362105 627862037 953699271 967699100 502581623 654360127 655534698 804995011 965793120 593588961 980704307 690235459 403059649 997797825 407092860 949351023 458351673 39107270 68419638 855339953 902160073 350341624 927708007 246068493 81428469 169457837 948722799 478513225 196605521 870971536 152326070 431264161 982334860 925209199 735563890 480266955 554066298 907109536 968879483 369088641 778318948 769544183 398265715 708494844 506198328 951192848 973439528 571606073 69049090 727078185 77484405 65871917 652724468 292732566 890611605 348600237 313264909 191060137 711135607 40655728 966317748 941432981 929349928 467849704 121942435 290851964 204794905 87472413 25126774 581910045 478951229 766144920 575162372 743557001 148811743 141625713 774367580 767354572 144955521 846467883 0 114376371 829322461 808775406 141995628 837627419 752288228 979905208 964400151 446970881 596128705 254173515 407413382 584686214 197188938 75818323 642806239 624026722 175314770 361748627 238658858 494563591 224825131 577227646 200272481 755037806 519051847 100528104 478946006 77417093 186255669 583778569 402287301 528339638 282570756 470328310 109421756 320754125 636759593 592577573 457245422 33921367 830719087 299159071 748068121 469938879 741821990 144294474 282908517 175248662 393448504 413572908 182207320 197694507 891394007 3354102 246478447 866165411 218669514 634878584 814570679 872681943 208154616 23293197 451439604 541286482 985888584 325219629 821007893 77139468 309679146 15759241 879129259 450828373 225509051 543584340 138133071 550366930 392289842 889683657 685468109 248595215 641575390 348363484 797132314 422979549 791632582 494832304 283559448 592717377 175138327 930899509 253939843 20535866 672742636 708251955 205089252 115655117 453690870 87706239 500400507 378201291 990427004 142108901 924488313 48816351 100342452 229797909 22853320 29715446 411519950 441045232 389852558 389884371 396936409 286071944 68912451 544916380 235157377 474854670 648935325 861955249 658660650 645742892 237710980 169334893 82888316 548015757 73405365 744698574 953318921 949472506 883340661 269271398 208285768 660177122 739985643 787340078 769858172 413328948 426501851 131441643 385223629 481008802 964991420 292850949 386740335 775362345 90271612 272552568 203871347 764480166 455331941 948300085 982136283 682453034 672801383 342897257 808561223 773421271 5656391 519695008 333637453 989633620 560495925 432955534 572402231 501725292 581921899 883053307 832419584 238474274 106253771 522803798 93187544 748239138 242294524 534183299 533483554 125758592 70684344 777077253 812010913 560309950 797826273 416903204 991309511 643204035 830371489 12807409 342718699 331761930 976804744 262997802 237559737 313142679 336239971 590705704 287597900 733717903 68342980 681209146 976807365 770657823 657552400 406790741 74465517 582202508 277891896 958963944 840955331 507038703 948597286 973169301 502585591 70551233 232581359 67495913 497682811 867834500 29988771 277186066 20161331 811373656 67610639 547596237 332957032 750475593 11878744 382435829 328355870 867934679 108963038 293026732 629631273 929858121 39439739 309869316 580790250 143905461 110611046 650215506 173260992 311702273 460955575 629569173 529418260 70761495 802692281 254378380 124834249 810399162 790430597 987309545 845817908 692544795 609813539 247590500 248035762 682821916 375912326 890045586 562193814 639048338 995904247 151085554 531731931 808381187 11344418 109797459 88579695 868916258 869854125 158671468 355885887 756310894 713656324 359321603 95297391 622899259 
671113474 967953343 670597365 923478357 537987905 493231083 672641430 767597635 279221523 846453868 974864006 16968962 137796592 996486979 404520748 461063700 595006957 607409561 888355726 217136490 225864699 335141347 418445080 752403186 213067946 249955893 275330698 459792712 473856405 103640911 651631997 421513448 696810376 370749080 712700361 747903029 203393172 598916302 199505356 871239483 474455426 252607571 717489204 723955650 301390499 503321420 978238233 169227779 260594208 837746535 62167601 544418371 887217156 182398400 789920636 23341565 344228221 592061471 650730550 329505673 976585414 526585583 960776893 222275645 548285218 565347175 225662958 609651297 636319252 998967227 115243634 424579867 592063019 761142786 463695666 78959819 333789743 391134779 842880204 354774411 96433905 298187541 921225433 880940618 357284478 382276610 621920415 318061906 713173897 714784006 114993846 500391685 956276583 622043168 116975205 199629208 836815113 892063250 650756092 945312579 973153748 80367215 172475013 297182213 275564687 101610407 603355943 805251716 270282864 852914247 324358115 434407692 669278696 781120596 450255867 942821310 530918272 787423837 283442789 266372235 832719542 633900709 682203953 26693959 820692354 503942036 921874143 131800710 777866458 408072469 591413665 302474811 870191236 77106835 601379826 505244979 730159707 714801745 130349223 88054181 448744845 611336256 260468740 76010720 395253236 322877114 66205323 108372822 670307633 687349296 767152166 571629824 5210347 754843330 583953532 85185840 352168291 823393965 479012155 575327431 224060826 954137286 659663052 582667458 28759459 947498432 55801558 742670888 145200989 864753790 886836596 164994392 984226438 852888465 717302967 125833698 573692697 499967169 916910826 745255854 420867756 63030324 907070818 79422019 709834927 103217405 696347304 360885020 68447617 969012705 658426394 328941721 776113627 757277819 497948045 973355528 306195302 887981328 734641676 54447244 613330079 417478588 408618845 978256487 886884778 235940922 119036081 168464542 196491786 518812741 95503401 488020908 598223163 684259887 834941614 903088151 634013977 292140991 965568958 179618509 114376371 0 112439821 644888101 254501805 492311370 589991770 708270484 764888230 656696667 835669430 22601423 570606610 494293635 965867146 826607498 397816930 199597221 350516233 498769497 257113729 201820546 521505745 103618749 158727023 276000999 860960462 866828081 102627440 422102117 176456540 594507998 480359574 368888164 768107956 603925672 14548498 320157694 666149702 275458665 624664604 281696168 594786324 811225774 765848730 823355848 248309334 124698117 95969774 188250795 684677443 243055548 467718372 158106855 671266002 10835897 842572092 101333166 317096251 416984859 315104712 408721548 100924817 458067057 637859986 281268409 721213278 806299675 345318879 559642345 494611868 735162413 647154721 12663688 703488062 417669152 132703613 457187026 23348814 165560573 816790757 26040745 984278981 921304807 465528430 841476398 640585713 464074308 232486337 127290104 200796170 900834152 733857203 632361040 138109206 630643518 425635061 445187492 114264228 72577913 722648755 683887547 862030032 902488284 590639287 474228153 310717787 760300091 984594741 945237860 563232972 855692864 219620845 570616446 487495339 461661503 535391052 653676169 210411448 443073984 761352628 339634664 928749210 327346902 473180038 334167848 247063344 225449725 241963771 953731100 523650573 718422524 113981933 159327053 167588425 433508859 233096772 53784388 19034398 817444010 564192067 472004476 675135404 180788121 560110439 825204718 251615131 773395768 406324959 634422038 773422188 713476854 390595531 381326765 791737303 285148832 847482425 850270449 368325215 900660159 461084627 779268364 984969556 239325386 837218139 133593483 693824382 662285507 336924938 198223244 423005335 367465205 38111564 436111068 947650338 335147984 239380376 369394236 142742952 220450250 699306505 748458450 57058067 266570392 206390459 982226787 463638765 290207784 21196219 887951706 426291164 512472332 598546401 501851499 701783668 326906802 404324770 786348960 240559044 145648030 410493253 382810602 923750584 957175103 410329622 666485718 394193724 324765722 489233726 229227920 698738522 697915433 377773197 163573008 516837616 282520389 600086814 307996673 539142859 644969080 240552118 914990893 884960878 197814313 711415807 196580521 124435143 641990031 107063971 96733483 156207690 287336799 896183165 600264414 100275416 721957652 532322805 406122537 656394375 808071205 547845177 562676415 786369103 150510034 637623053 995577968 532641268 731347271 461732032 251934324 55757010 632775940 364856459 12949246 924056096 174499706 655158017 284566062 511447088 543975058 853473565 144733863 507668973 231007304 835521384 158802143 705492257 18435397 981234084 568323541 952546649 519454465 870600970 589983352 649126290 771447946 264738537 386463232 440075469 850445964 
880709259 451762424 978061835 368901525 809564640 241947902 557884656 520534722 785174965 937499071 36847890 789762959 695275418 591538221 488400169 491775307 856285182 198116525 923168342 734154199 688088921 929826140 530512470 829913977 620305293 435344627 180322189 190611115 343906580 304128810 955147197 522025846 559729416 192332304 601353452 808285413 219367491 99043317 695882905 967122302 847955963 704708520 547673408 509020101 310186531 765362101 997006891 962724631 337167295 408723141 887530000 130198191 519423237 916008142 59301710 223079748 639463828 574493513 477588352 168734529 894043896 506956204 936349063 156066771 76210866 481544162 157268224 522458073 674563217 708728187 495425222 716326888 224584659 683046238 889145508 378025945 803624936 636883031 656437472 126548051 944918591 563111096 709852119 643790566 38461733 380570434 38690556 482577113 555199561 843732579 168370983 380638707 274554077 265928973 338584947 496707294 445865451 351702497 189469865 626057125 929275983 570980455 306311202 496218185 183840742 915549493 282031021 853475955 918941243 515240625 433097523 434779997 789997285 988686267 980362817 504026455 887774377 204962580 862631430 264614257 892141739 152020077 236135363 763888893 750401668 282154029 914779185 346868685 232043336 877542034 469617328 999671875 508405261 301816309 350742647 180579405 554714020 400293201 913426612 221792463 16491871 253886566 143376814 898457654 924812900 44287481 91025431 729813085 451765312 122368291 180460688 288557276 602925258 501336691 149149901 264175054 84963709 566109793 68563316 554192000 503697272 713258899 735187305 887610299 904570981 963742178 734683231 968399117 328812217 387899070 464467420 160238222 870967597 185477732 164640990 563707061 314722776 339369884 882034099 796400415 151661240 404581090 700407520 30917880 491998505 67900755 371229550 611536506 211631788 360153752 262159254 593263294 634986831 462520131 381792357 867607676 800281975 94941534 616365890 675669527 721278819 843340703 628262484 948027295 395573320 527972382 397021493 650120476 309749640 993265350 10956269 30828216 427588345 266223832 426521203 465434632 630720685 781928177 410763374 646389162 829322461 112439821 0 122317661 107898547 375294210 867316638 740072901 482953734 188776954 584602036 13800724 392812753 893600231 46983929 18696808 105805497 417024297 811585673 107078032 259508989 31444308 864832375 527316965 529044275 242644705 780327530 448478975 816997337 142229021 51105627 945477774 536890284 873438455 401592234 761904889 745648521 899623547 884565689 374772031 774277242 383292262 641451344 538946077 500519664 343021883 955017703 109719768 526995063 72310698 263632153 121970719 757333027 611931043 32099015 701030322 859192856 944606637 616917173 306030760 265598342 22037312 686210433 929456708 404976654 61123317 714352472 188489827 83735646 720640754 616656418 646645147 361286841 400594073 49885590 547130762 899696067 359259136 145835051 642020801 391550705 793180446 196008425 609814148 16170727 611147246 123902304 752300241 771952411 918682895 815816954 758642842 122445233 198274914 900548226 986821208 14069837 482629149 485858615 489192800 901626919 48618765 390787970 465335310 536219063 312597283 648497718 416187016 25831427 663635836 484130623 384814221 101439610 612872658 957025758 333393301 25122980 957760252 671229182 58160897 382256461 809001662 105230363 142504066 649533636 572412398 856231969 982314269 899546905 274208857 57847847 394341366 739153174 783864420 380036684 584811838 28689823 238674755 821614410 892902643 878828563 100320489 636669279 650802937 17210383 512775922 77792917 734226017 836803612 325324716 369276751 233876472 62342323 478459319 40462482 937304574 702934490 342181109 374589139 694696514 36064337 153793079 526452666 133745506 934244220 457787210 955864860 839447491 558484513 513847299 292553694 802082248 398259887 26633386 554487963 501839184 980924672 757917634 860443113 697087135 79454139 617755081 25977982 758962953 4577646 775398292 622258846 241725750 211301489 118787103 351786572 558910163 146897279 953061021 188835314 761868492 654402951 917771472 461108796 534954094 371337983 59118652 493178714 61568059 969291399 812070826 714453540 153015523 489932243 477280975 720236595 644076465 399747855 271240781 464025669 347958741 703119415 802028656 403804074 397517205 455226429 421494582 592216003 212968335 410360776 76738178 107458184 237561236 891534881 20094572 741835733 423935785 374550569 964738995 505868607 511297282 947070652 742807257 588202432 887165625 995710407 665514495 724402547 589350427 702870572 666404409 272144020 988571750 249086958 76738428 839935569 986239007 307207190 676535035 295811720 941133273 761293757 139669488 139752941 171435333 170789133 775401500 898600203 144543842 668437315 515520444 545773806 976903370 700788770 545628842 443170955 664189339 977068279 524924047 474463249 814929304 10079072 182206262 160318796 374563312 
440680008 124568160 327923852 668227087 460722936 894792437 262521885 208390891 872594294 128752532 283269477 907466495 335718754 298198135 969505242 433749500 425694054 471742369 881564673 347812949 699079162 20777208 233718376 664708845 174552547 919658787 485988480 552360267 745754276 554600038 103741466 376788786 231901181 916268178 74790665 413367689 507368082 866938086 54984930 667280139 41606498 812820620 855447593 159593627 905215261 925104296 862128410 934878104 492304056 626285137 675631580 47146864 799283188 654997041 785341653 454227969 115846920 32143026 26527424 983578860 279264236 952380711 378023855 291337326 594765300 472576904 728670573 703290306 218597726 817791539 825000 662361809 891763860 684174196 522178879 889447219 392664201 831700583 366211165 124356187 110639398 229053220 886449028 941762718 889878148 159679420 815304485 724551333 648822969 905743033 79682439 680054159 750728803 756265741 983515303 775138190 715937308 878330497 727144521 120460680 872463840 535828674 437784991 97415206 953151928 184553906 209889111 548500863 899023065 565109361 500942222 899085011 492047940 538335632 302145884 9763946 206686978 236412750 95030230 440565608 119043807 153733121 211364802 474554843 298156263 542542744 337972421 307749892 850722264 177114581 686043016 217080396 542522077 527800968 209714081 710148935 237405770 120441815 503552391 965706824 251615166 501010064 25707203 921579976 863142851 176225437 572106530 433568148 676328754 93728033 101182750 627334221 262391733 465934727 864385572 368752753 412133699 100381138 643904550 101491624 425317501 766252021 938760717 711722264 95915836 23422249 193047919 729201860 693377496 410958396 810066315 895335521 539299060 348734153 795984710 957892222 807849508 822815343 407625646 78434234 738702528 690251412 732872469 791072137 297340555 185644217 366992555 199768765 513135013 547671351 462542216 697818201 276601705 38152820 927410214 753855531 686039423 58160990 580619998 571351945 425848294 238042572 843990255 879114307 595479871 260538601 237922317 790816087 369278624 851494762 105394258 181949652 108279842 25781067 627588173 522914360 354115337 203511032 991281394 296040651 808775406 644888101 122317661 0 554327130 725791802 680609996 302662657 690614191 508421129 231213389 477712499 254312285 89714701 167939980 792928750 259353202 524676484 693502573 104483941 171832741 681613431 723249198 578037886 731237621 590774962 83719911 245866785 255452374 650715133 185701335 219968559 402407694 617760013 277616373 18583395 502864847 839116833 992529164 853936253 323256716 269211442 768583579 328714699 496474828 705267351 316071317 363915824 996990954 422253641 898766983 706204651 825920379 791597880 938863062 401387319 346843725 731072779 581402964 674311410 832595106 890470355 875931428 120058319 904411622 782167289 942730452 1397000 210458472 101335915 600760662 924213723 390665786 181538088 389330066 319068092 90014798 73740620 448559684 501496346 405550616 540131755 438891284 449512270 492397420 450671481 554591277 686313799 434974759 422639428 364318830 817815401 345553431 737855171 148129562 284672383 775968149 2697122 888476697 531889155 172409443 831011725 824665599 47035865 475774375 632466421 151195099 306671948 918628855 351956283 147230306 722672618 800179705 404518595 501675603 523604924 926626782 568612864 983965079 92576385 489969880 452690111 86739561 965429832 63144536 257850027 818815231 977171104 207043021 420084316 279178429 69817203 924335092 953890667 483653012 6577226 65687206 448543072 963974538 598191739 910561583 104293750 133250094 298529608 976068609 652674034 271148638 532463257 266911028 17554941 962244801 930463578 762287652 202855066 669223936 611069009 227189467 332537571 6017927 804925640 243406842 820439384 236274509 633452799 10485869 775999353 898143267 346412889 200417326 516121367 717060708 599981370 891558781 981143315 106914455 744621937 796405283 693356843 682197329 501442911 437520659 617664594 416612794 152302954 539391135 643515806 198838646 676683337 959338245 661438999 334739401 61144496 580859565 152564098 927535466 324144581 26403877 235465262 286344919 349339532 534197483 462563377 886632083 757409479 720748873 784439495 582801696 882321557 493413680 287174577 513927913 386754145 253473690 980021886 254804166 545939683 982080194 471830262 393062210 554641212 873713327 579786295 731824660 311615753 814751458 775912551 897216222 152438776 936779411 941708548 138671092 379278084 543454705 528181190 561093781 467308701 877217709 863229652 715144377 870302278 608365161 172953967 39588760 805158048 39049556 195781570 426367750 756799266 828802743 20155398 100199679 19600876 228361152 691701991 774623956 202647414 416752410 745301952 382429016 434082542 580766198 357014854 332710500 209450358 777585018 713258559 75819309 760250194 848977465 987445119 290807453 135435570 506808366 362268627 81346705 166171912 612973663 805296391 949686047 351466280 
134032687 727660267 296571823 453709693 110183349 645555461 47259116 316930704 403918951 101844069 562289298 42182797 685464333 179669329 484947963 122027848 398926160 158914890 496249983 700711194 349843378 749249895 283778238 278491352 145913185 631238340 994152139 507819515 778877688 20221519 293022137 56280632 114716845 294388101 156764958 772408324 381005670 363953860 207819987 526473157 269088401 276746746 810645918 926883340 731616787 502174647 56854152 443775336 847519692 630550591 694776147 269902259 464555231 71862846 559528244 919024703 576556514 481095055 37014105 182212987 146485912 528496857 603382873 293650294 559016530 95175581 123490281 729399999 823899424 566333138 5755655 623655594 792425451 171383834 287352378 250896223 836507810 462973848 263746487 787343500 748408878 430518872 998688395 436106923 750002952 143301256 588929897 638674037 811336222 367164333 626092831 397183876 610963040 726840558 841491777 519554840 897088003 429332509 578483077 550828524 612762427 66070504 792936499 118538967 517075953 553647796 174949370 321003797 856946149 550484596 7642045 622636587 227164718 476489501 521172025 354544170 218722171 304040511 208282941 548490440 698152810 508263684 954256700 813319578 459627806 529721144 445488468 808204555 203255896 668527081 232586855 2554981 469775752 752869829 282878081 553211437 390551731 546727310 842708344 341916288 710266608 247182774 892769562 335847648 37612143 998348768 612853037 551328908 174016701 336124489 481146382 78130685 352724307 497623371 294797697 990633101 963187816 881393543 522936067 248098067 315056626 880875531 47265486 599445561 113935432 355604526 507541998 263321405 666705337 514679988 920458057 867136407 125997901 621577041 254414186 483797044 615233666 897708013 697156492 238775798 815270983 820925318 521954134 807440517 904203269 619968115 834077294 670411366 924587522 678071405 424199380 428557574 384365405 542473915 766266398 619390027 58163280 335418119 864286767 762343925 650606345 401188323 939076488 414851981 718296899 717476886 87639485 697129352 664074476 690268603 835224264 411713629 41295324 625709561 991093642 848252620 988179890 776178200 406535885 992484339 141995628 254501805 107898547 554327130 0 32631150 932709726 442132606 91327999 553223591 900933028 91873865 279024226 626028294 117089237 985690085 896726986 377272548 1671493 510146488 934079134 223886518 725472392 475587787 434071393 819941548 563157326 892479372 549887282 468920674 855354082 632552535 865701162 221717605 606964553 431234111 680036059 279043158 746449044 552500131 801259157 180372990 544686739 984859477 171276282 120222609 771447800 844147562 335864286 512837929 772571866 391685013 589880686 902042115 318033457 879762184 836392934 85849052 245108397 819135817 124026916 336530776 830750676 154924145 241602446 978559819 387461625 794030524 449035688 864995974 869709003 149677789 501448891 146079799 9558292 295082361 102064745 347704479 857226949 755251136 422178555 129994830 108231795 630203420 827468734 827738251 203543347 371597739 34912857 416465124 160779196 86425812 766109202 228396424 235180510 914220029 593873266 28842395 817007976 81032166 959839348 701386315 946734112 316074396 972469490 618599221 364407397 413452384 916630735 312107629 313645672 983864892 762335192 841640057 994016423 21603796 107425940 146919397 929731718 953376869 108176695 413515106 444925712 134868822 692967275 614018905 566749621 574497184 854227793 896952449 22639314 477076693 847897375 146006666 869325026 269711509 403797510 505365204 54360416 274892759 503697789 146783753 193664592 379794713 221401563 123882362 776771720 533283742 345432728 537867651 619608518 369472960 228084396 96676204 891897330 704899289 10113045 334724686 340799679 158838781 878770268 824183315 162107414 836597798 133954687 618436749 304409089 175268750 264207673 360905142 992364638 440729397 591907548 205947101 724011089 351980620 581029004 170120280 685448102 483325921 179798546 914390610 675804903 665565155 685688227 38751222 442724628 337129316 879262064 156310716 199301161 438025695 303855490 191429687 196580851 392519440 137016352 2273772 840688413 78698462 843630166 800757755 619601678 176287656 239060669 57270568 874910164 134292474 564806652 715297331 53655731 494207851 660478816 111367658 68499906 564244432 357856210 415818005 599307608 695652481 714165288 65311836 504922067 157795884 107524444 126816537 805287826 105224453 648458999 28110427 599248422 498298005 812120910 569837764 507665762 735494679 588340553 339788201 995923374 331392841 244926416 34201644 385205404 743467857 747746714 273985724 130260921 115509285 23038179 141910916 24791816 767126021 77013698 759740240 713404202 109594469 8495839 179054255 109547776 346306119 456446785 286316401 731245835 740106143 452997862 345711834 853254472 946534602 888439413 438060692 198784683 452403083 322338906 260196507 449219639 71431995 69816161 714479345 147980934 519836477 
870986326 448421740 141148226 798695827 24983831 781820338 457075044 787939224 484830696 707938189 510639087 529373698 315310899 245998323 19590708 206997768 332769868 531595147 602867208 377643980 21007540 377615815 771085506 870799652 217930828 607625001 647763455 884117354 688263248 966992735 830247917 354848231 176661704 667935130 248358503 448552770 536876256 403586851 238621961 960143253 304692938 356018285 517125790 431365135 548181873 318331349 557482035 300434385 954031625 12919262 405916570 367862416 214132787 242876242 166237827 327598304 807081965 293917760 557850029 342575758 87305147 438428395 582727311 41893630 971388703 161470324 460254294 492539140 8180375 201705327 248058549 22613160 281989105 725264369 589267777 793165300 276053245 460760710 747534587 834572407 883365397 625861171 798404841 176149591 492784655 818305931 50492604 298382718 781159525 355330814 663511416 203903192 635551729 18908321 262986273 975043024 154798371 417939604 715724647 136422216 958279565 807918042 531662576 293062282 156246729 490268708 456180566 410435621 879017558 54338178 220484397 846575256 783131295 389472439 751500962 705103906 20389563 267128321 992526043 57411480 360216483 464321510 348348905 534881980 958981474 962091759 968661372 79415825 612782740 390860458 373259692 380704542 785300635 492586646 423637452 6481502 394320043 425418317 845030485 143534467 51650557 553160842 35158572 107506410 280278089 270222302 527739701 934314083 387038050 920094787 603091210 392711142 964740782 753980819 568122047 302274483 886363782 395958049 694309580 690835362 47842420 495150971 714246176 768731775 664155917 853983739 115906612 691081253 501264483 987360015 958759829 932109227 704589736 569840592 256982332 423294888 848690971 823896619 312745153 234962493 456434458 23294633 413792326 569250818 664961241 171725991 990736892 625617589 696417213 455116304 164908669 713155810 740988178 428307194 526547969 748995002 598725873 85508696 574266558 427173163 397515751 229696635 392855127 85337037 484452675 194396740 148775673 844973690 373909193 16328543 460804925 456552302 828105268 523837717 563873159 169670904 988211140 32250100 883087365 947991045 837627419 492311370 375294210 725791802 32631150 0 554149433 829063711 735409039 345054270 658627339 653128853 84643924 845369917 976521560 279895805 954986007 100062512 68123662 992551201 544920986 899703009 725006121 328159400 191205060 208118598 723902046 271597717 396537304 434705702 687561144 660596786 693219871 271133019 120649321 716105638 626292050 850961898 909654818 977157887 531925338 23629402 447325070 737871942 370549752 516248280 578305959 336396588 201969616 271563311 873457309 759965234 335297524 978910724 150054448 281555877 636204305 873374675 433087822 61786860 904029410 475933005 859140382 624759922 569188219 270352415 548307761 937405254 914536589 979536541 154137375 975345179 176207616 445197867 308411025 359192267 663612874 665030556 902057706 890239028 362300873 721059347 592110669 932903204 35290843 855438652 860258669 533396830 416392600 908413985 178748460 136533659 684182501 450039803 801753164 964544238 867751766 325952074 817268880 39216534 434175945 648853130 567799467 577178625 973335848 782732552 203918999 527959985 286762864 35164720 732565666 872765472 387692310 203172701 144851680 622788427 681229625 532868843 846435852 705887810 716682962 449071144 113717992 217353586 742763924 562778594 915115982 910097104 832736211 823007444 964891570 636182053 752265697 98243820 316553743 43222770 906375331 528013275 329297834 106443036 950884924 169520362 578316800 528264146 68101613 844162861 771768111 697944984 269586109 956205866 772932104 230345543 604719237 122280140 392537568 768359614 582349010 621418470 535063530 508805279 274288809 613052875 589035764 791526914 786159083 215679752 107250495 81203209 771135402 328125710 150883812 642099648 986688284 409234108 317296073 338897787 783202595 827923971 80062535 720531424 991084582 121947125 720038583 268100554 529297029 59681043 215665365 760804863 675261941 562012539 973961475 312481781 698334675 737029748 315932503 163944871 253644878 654197669 479872232 276691318 171014311 775604917 120975315 311263910 435241684 158564704 817225768 446802986 938031780 787299878 296840284 622551309 195895057 925330196 436515713 321040284 751422660 873998138 49014833 391656462 728506453 633984271 135032674 170589489 876623909 783903851 618915068 687812466 305284162 951266439 490512309 126971392 714747432 857830058 815921618 322585806 208101286 476370275 210015492 904580347 910909836 134849391 927231304 12686030 746111352 399838207 925772727 847730202 269926544 30436898 411519453 314772595 612183369 830129877 247964217 939060933 502108131 529472182 490093707 226845599 500263514 740713026 471545049 649706663 510329152 872445113 201777510 917402247 393820452 904745219 872036024 418441300 135200795 958317740 292819479 514990909 997713016 597150671 604324762 657653125 
122510354 563294243 475083189 791271053 63441155 844142042 698714922 239940225 81177306 94017137 962136213 832977744 895599528 606885319 642686644 216911065 413151926 727301460 213492109 476974464 984188077 882885403 939643853 207081988 645595140 36308701 541457127 772299472 560165253 923303175 38823017 338620882 50932684 73048271 153492473 133629044 697948157 496256992 321699696 496127323 13199333 877063033 443231049 118578792 712337697 937083692 732752425 102119126 507333335 878144908 721678015 907723172 589866555 974136615 19532574 497590170 613293538 879234734 831865385 38447600 92296039 470700168 850114879 95485319 438560563 346427385 532592251 796449107 692539710 76458945 981435207 223177081 12409915 207570621 381584041 421332375 167820706 807074983 7617315 150100634 353885329 246123977 936549314 317170396 431923914 529387274 926521819 662921002 117874377 235411809 668775240 920615748 392466928 176085685 490916530 827134970 853213603 798856619 446655061 595173682 159958843 775289775 585822423 920513666 474658930 699452770 152618190 382839050 216647029 182587336 619066476 646885986 539857593 305985446 113307610 79108823 416645618 830748155 38217655 727400193 595059856 773091909 202618355 421527537 918906760 540477183 800669034 316794300 531454619 887344696 932589202 29156386 942215243 825121790 128228706 376741761 924168441 132252006 856854932 669504976 57174487 533713559 858463065 914333165 139011220 672443992 807369164 432607141 849669487 605638918 705490421 334230770 580368209 821485734 925222660 263995667 82871703 923745335 852984649 802913581 920431830 483929495 196977238 755877150 801938931 788396824 534705920 362232880 907191487 460678862 970225577 204531484 47342803 803886435 6556198 798718063 760725565 131197913 255146413 882469139 154396655 104589210 601162202 473351713 511328969 525952712 948387338 512862686 637832488 500645771 285089256 755830326 785328627 652596066 706671617 225548216 812150667 54766202 913431873 805806049 137243212 554641029 681613510 272516649 659295601 273925093 853637052 102860770 592739817 402418346 687292473 847672315 461946466 282149098 331526463 91999253 490516456 851422542 264399063 694406373 752288228 589991770 867316638 680609996 932709726 554149433 0 714942246 790852922 775059885 658255562 85574996 645632509 165008438 425717355 885278658 863206595 495218448 204674546 889484487 252691303 331139982 220752876 330059580 292184815 908968712 535574767 500935529 997482901 76470861 210581458 278222587 974007506 949168220 194161039 924138571 222938835 934302931 23273108 593640851 447291265 951506544 934591427 208067634 601838809 91712357 449429117 932282169 894525534 496564621 779259479 842486638 631426292 414023778 107659161 747062803 744639241 157222127 415211642 445862584 207378364 278148332 255579105 531754574 264891876 123026393 950235721 980943475 923758754 840590660 652064890 501060365 650752511 170298696 711926655 665904299 725038211 810158808 701660341 662826069 736022057 791926472 354732805 378981814 68755371 611555076 212557139 100740496 665514494 603286780 575918532 786795058 218732773 845853357 718082081 451313945 16426753 355960435 687230973 410285237 451239778 448986141 963210971 710706301 51147456 439949640 2935317 955881177 138374288 475010887 551415012 112798206 710912218 559013850 148922266 519106024 753838686 449073413 356416603 563770988 389801780 721852762 770981473 566543853 906309529 409957959 999699773 418399577 553148590 864833776 545433279 108810066 729058245 246168919 419738070 835362774 342652306 947568025 892614117 548426143 518328984 74043327 22346414 355146300 963783384 323916317 579036094 238939009 257599556 793337896 640814463 88419648 86642045 899707704 662301124 767960806 125375650 768123582 492596273 404107062 554178905 728817091 263461527 702000716 757228264 17500300 308239030 290182144 24377090 776617318 88100641 95123723 518364433 403213323 357200959 851927375 460358505 884662028 432992826 411622768 786684341 167736166 474016824 119843772 496816420 750811104 844501848 662625937 900805959 332078866 401723449 114503878 751500814 518898798 740907039 698138172 126387276 245116535 737042566 222897885 351745760 158466369 328465853 277605135 765483626 781670011 514473448 582887604 699938848 46088759 692180466 773319109 968836138 828255084 413700240 172646277 392434795 140256007 103435193 379340321 997745832 329063826 798036081 820533499 651139006 855482656 584668203 70817294 613266706 621368167 859128343 782989302 675771434 929908243 20954897 216144674 577181787 657217489 271293479 401062494 465538230 40757423 128732565 324627935 868541058 615688225 679825701 198904532 247002898 259681854 251750981 456561527 907838704 445306261 681727732 335515498 894589621 535147519 197907532 79257686 271050063 318040680 605407215 816449767 162194935 253650537 240347971 248111400 695637247 763963233 716693490 638137770 209485099 869534943 488774195 37352141 43644000 299033819 326654144 836224640 
198238956 282528467 145428630 945020783 633705628 944178559 794500381 625788375 112304069 409641677 819716746 361753024 324960768 965307318 910098687 996924455 881414659 423838657 964869695 994271109 730516496 711384100 355252258 464675740 608142821 809196292 73486454 542200975 268831497 781579866 54132350 513448848 819341523 495071807 907925691 729064993 875199499 485354247 849093561 710648306 438299824 224630443 222211409 572407057 27397409 693038571 330570632 272747868 304351944 588279231 277576035 169245838 663994723 744267835 198946221 245106371 678639031 281793476 13317776 451827306 158616344 444426495 538194410 155390649 346165681 272837344 561873034 792473866 833564081 849760030 586951511 255731166 486601860 688657016 520292593 872485555 693259329 665942369 366888689 217798124 776775909 60532696 759307513 755378941 308130682 404799855 768243012 240178265 401715326 104824785 710769339 470944569 821004496 840301685 608382105 411809248 87098306 467930994 556814384 100031645 578981649 131237397 40037209 465626764 499993385 11646142 217667495 937658584 706669879 183027262 23854906 628885260 943324077 566213665 824353654 166027456 263310932 991992139 994387544 883364964 110963745 840972741 556686569 829453588 80500962 741918210 200053572 44692838 459744319 402021750 850244094 837676278 683919233 220590112 20015892 342132383 386526307 515133401 147916458 654911474 203620243 835979912 817377200 673646064 890859073 839879475 945619418 833901280 75497141 745432801 122110471 556207172 489238540 282426564 706611165 184827700 392755342 389995037 529090472 237182232 311612333 463121070 405145419 298185058 407066335 544277480 783617743 248769916 13239042 993555336 127830518 336403493 950742735 534098561 781860273 416679945 690095033 981458548 845169985 883298015 771693955 590503719 747868677 213884056 123405006 292701234 391309274 317559279 185308545 784180522 992472375 100953639 216912089 980537554 790100099 83223924 343962793 541390650 613632820 527888860 886545495 713588495 389586423 18610323 926034647 497968105 207799953 892395621 584953768 413762584 978894801 359197150 837191006 182233603 218014428 933658632 252834472 391107198 257290575 258826662 979905208 708270484 740072901 302662657 442132606 829063711 714942246 0 342042402 569347681 555373575 544201637 614920735 400780000 76498759 499858672 904326545 753605573 573709951 404546142 295728155 796187436 592613279 322524508 79290130 34415537 437666820 17033312 805068979 557499941 759205567 495557939 309688276 749681793 542076258 334435391 872022523 458110903 861200975 753970567 13213967 999118333 99852126 980752513 448121940 923940970 508736331 903554771 783219351 366458352 817326574 27822060 347521063 721872441 306914106 496066686 939557046 112170389 329418036 130857516 619241518 974318155 793194624 698473555 531353432 615983224 89020730 948106063 250245544 607017399 104442365 699846426 918528021 500787917 796280709 645996094 674322220 394156413 161790689 563093682 387882500 337424420 861210034 152528559 711154011 516389946 793267921 790956746 402210853 196118200 550159191 785764211 982797809 781830113 71305245 734590635 315605870 276979590 152515328 3732848 549188460 328331670 194581217 458639552 384059300 507987710 656005348 948380358 908332232 471318385 493321406 269954075 760425506 126608367 140330101 527261091 753351946 669564020 568034290 142967760 466854838 784624150 482647924 479283357 847556002 341763835 178075259 749827486 446368757 512089453 824473712 626054069 616155219 819366887 576202303 32907279 257062926 916256996 520012702 661938549 946702698 948659842 253936271 15492856 111972868 930975290 238322756 444352282 906242623 439943665 912954792 236522001 205235149 831342283 257579111 168764864 805019868 942150553 912433313 798197960 946644879 551171265 57546641 230601876 942304110 952029588 762459788 979062292 368199548 338119455 36792917 315426711 208235427 488713739 423377772 85404609 571451597 888124992 431150824 905365418 391888113 467176478 796310134 133380271 801182095 537223143 70709903 477197312 469733878 611010379 531324050 8667892 571112033 801209976 546910922 80422146 11408067 413539634 630454102 667857547 917398353 878673797 461232161 208190604 556193924 138459027 682834803 889723236 746031431 265034465 451901264 924349996 69255774 732548369 504130343 66428282 37006624 78406085 900463140 454792062 402987436 843454179 904317902 208197805 318583487 867638405 82668684 667603850 427842551 741225110 744272422 995318706 975592614 223677878 582325782 767317451 818393977 875357996 491733876 372409737 706631835 434219366 202126807 379384159 772338284 631832874 733145732 766400615 246185104 618221863 440671446 670507028 66517483 591940016 535913508 21376493 327919438 979503926 449666982 160027076 225719957 521388309 498405471 226262353 460279675 36588432 715360562 706714867 57043268 480729945 438816737 144540736 205840598 651708546 184347629 40332109 832406089 874988398 630143078 398917834 
454090933 648154931 607581139 564875082 751524139 22069651 356058516 219449647 58826083 834689595 926668202 881901839 946580446 601252395 819360336 557826661 995166812 666077687 694533563 110168785 288219866 997351490 500585416 678181642 830382929 764632154 346840332 717687140 191510278 364893560 693031827 305331494 301809287 280748752 395229695 218349873 430508535 279831643 16118908 342519238 138090743 725762396 798670694 422760719 575681499 906622155 371815136 350597116 677561426 844616707 735977861 678174083 437982561 742853691 690277058 500573071 608240466 610929446 855259474 351265006 109866293 975057438 795535132 378066712 379341469 995347938 655158733 898187661 918779285 239090679 982481025 813594432 643607095 313784720 417031811 824547755 411034754 781537402 470525011 707688457 971963854 49396501 828258113 538602215 239427980 557174507 896552555 120452263 693813043 775300401 741484377 211941475 253145105 657677549 38219448 152044527 253304821 196327269 379101625 488397409 650136568 686799782 70998343 37440678 221986317 566338907 375449955 294619769 124877587 594900914 509268434 808414130 280420461 105045112 487875051 727037586 964860379 282178474 500848965 851525591 108661499 985468713 752600762 173225023 816132552 335022046 935525909 440378842 83530374 695678499 738749676 102997825 904495863 969522631 592294570 677213635 321151144 44753783 852402535 430104904 268342034 328396371 787752095 814862276 888012810 223732879 205297141 732459312 212549786 347432338 776411911 552205241 624251495 93745729 888811846 260113069 39581879 273757071 787725542 164239171 503146817 489573984 966395531 476244190 15386065 975388721 546569704 877909090 847517209 400579546 185007020 191007425 882109691 212723768 605931301 169435969 225432997 122180357 128211750 795277746 173301942 678416354 518958474 512564449 831508077 540919920 761301604 949147557 295044072 770592763 766445971 536455762 536004158 641771792 919461976 812669429 948021063 95169835 599757247 390102975 639601944 571140597 184960177 783802886 868392840 478026309 746706717 503228946 452036769 804211757 299534599 659489117 462524131 290077846 70873662 870814951 802477052 998620423 850643448 788564741 964400151 764888230 482953734 690614191 91327999 735409039 790852922 342042402 0 342094132 435658894 424831471 912476240 137789793 722858233 308708297 581794964 328469457 628301911 423507406 864217357 514524021 151051471 131048257 139765162 421051274 584382356 202951618 670896585 596351609 235795576 905788801 636564521 424168653 139657152 482069815 828079368 100959178 411625726 656961979 331551529 369961722 324419231 254216200 733290777 63548496 437494189 208408263 533639357 314067462 325143216 999926525 194395357 328044350 559788978 755250775 188510085 292350288 536899592 387334354 175355003 689171088 856043216 151354136 549282120 608082695 347469918 264352487 542829269 220854730 403229960 663392745 724804006 62938055 337054977 613477643 550588233 63279408 579015975 675444532 797903682 125846362 994116368 440733785 137594868 441755924 34133027 66252307 43099848 739008996 621170523 968163777 952917440 767351941 769939525 341605926 163921768 664602447 378355645 290137549 261821937 846101070 471466461 751038531 432430641 269781376 541684584 648429872 637598397 496691353 559207718 531251351 307931431 622580013 961376432 633119875 759670977 471118254 407223165 530384252 151369864 273787481 685055226 328736941 886447216 666668414 260516488 430162789 139664958 634394820 239196317 400711395 663672765 198848855 513089694 698106687 199906447 892088276 579441119 269911118 285635591 431705373 458365951 209623575 526767634 413837904 367704914 202555287 473590433 50437739 264737699 685227392 664582717 945730994 598706611 113477762 648036026 575541403 329352138 731055531 774047393 690561443 245190177 165705569 393536132 134123371 294008029 253580680 978688337 407931777 65579664 819805890 93291054 545372259 569984120 935995220 445550758 480294947 861084217 608454777 51116851 877880031 682745912 947298057 739675778 662903796 601373795 645334187 863472324 293051073 886558554 475987840 486913586 156184710 632395056 918685471 550495013 546084563 35984639 96142957 602810507 645584625 500618571 894121799 284676346 397825698 37609344 538494092 584544462 335969213 94985767 220340087 741737308 750781348 152646280 760154449 693059155 561465292 47070835 924630632 691450970 725981093 981374182 90009781 144819606 211622186 710791532 77558588 262704151 50277843 688695236 438944869 175149559 616925161 480262192 933951322 306374723 158309064 108147803 581548321 360479866 157799132 601245729 622855578 482161974 334918767 725359384 893974670 55636355 57332349 709098727 417487469 524483161 738319338 757669968 117599011 546402491 913550166 672387029 363416300 490223762 56207626 587534819 333204258 343877874 509164348 509551029 605365982 97037876 599419432 697366421 675063238 545617886 874715056 594718268 876198021 188425715 828265922 452252135 818763389 
219670989 515354738 4493463 937473363 166660608 13284784 438562936 989976469 523031884 798909089 102074916 752972837 45773805 921374552 559752718 6779467 334546187 145821764 876843740 799364225 312974886 575562324 96123247 841053823 292243369 873872649 18369450 419884994 428816235 467303665 868962274 630656270 836022531 444788175 622361853 935385982 754723547 183364838 943001127 318368655 718934453 29896756 846867120 952357356 148409434 446314025 391479122 606633789 539309966 685949397 558124510 869439378 544428211 180910495 520317765 692551472 89113435 208883637 897355026 135495129 286939809 351047990 776454240 80653671 121306849 37087220 153087778 275912095 587245718 59328882 513987682 426197324 773113567 470634492 623100051 202106554 78758309 626982611 767274235 53290279 54711044 490367024 142510578 508127081 30294129 79041114 374215734 718308461 974769407 508692036 707568369 613753482 503318058 287223191 317050598 195323541 922941739 693307180 192073280 399945130 828998228 109823306 53558891 552567470 532048263 384877117 878716362 669360724 672176472 631019687 576052955 671436703 888179599 216019891 578761378 155066532 537040471 564996958 815013848 731221413 839204192 117281853 802620766 705516678 764007872 57912607 660695702 244309481 18004439 344743233 288124316 416569817 646385681 906870132 90785901 74301015 744245961 101825396 794475898 206337121 784356915 766365825 48331316 611120838 796917086 70426393 966937176 275055550 567784879 41302256 209175903 772778267 92771967 457588779 271278014 88522339 327891403 438978569 818090655 591000224 271770723 224538656 628512341 789416535 137836236 331180501 285885123 864303766 159447109 946985904 700849167 597254920 348458863 832616502 23328377 211440183 347367203 404755836 722253967 810002243 607186165 930945321 349421470 651601484 387738876 199251328 560323881 184634229 510066582 503455880 389730317 109578565 420723384 900645040 216284035 205190085 767774193 582503230 437412921 58517321 887756169 880484405 596256216 692154200 316985006 905310488 240793800 94439914 976930738 424960882 163350959 901220669 619846049 549212030 288233551 215239574 142691485 617482231 87459541 678985553 446970881 656696667 188776954 508421129 553223591 345054270 775059885 569347681 342094132 0 536566810 855773532 820429676 553738708 770555227 986210290 366873508 880856844 457366462 843881749 759915927 130080001 761994398 447289456 686054983 990691869 603862824 468450960 692463799 905021247 901672118 772172382 346107191 789578375 485113213 340141818 277790813 971371469 56995221 760523305 468146633 218612821 107861389 206868385 485413328 583893334 960214593 281949258 805863982 207528124 379347331 619301880 483361552 879200943 253842215 520992462 288254731 432201492 536506857 682893610 70728786 983569773 893331696 149523402 707525597 62625681 964865270 296307879 808707300 969497302 904386977 838950938 890020397 234932387 443465718 396400763 720548333 898543940 691304479 362460098 977898491 266577408 71879265 590764450 205738435 3722898 10230668 498097860 290535508 225848498 367502104 488315990 196944486 744621052 796658448 533737469 570158777 136329331 780188243 845862608 488660152 375188279 269681101 129135977 699753969 15089480 540927945 684401894 596412267 283255767 300135197 448514801 943111148 944232017 571885450 474595200 595505687 668008557 781195882 11143996 761947189 342315711 592502720 989517124 420626236 827934034 53327335 910750826 520497942 531693084 417534180 513249437 588554274 763785862 300771350 674776906 213024337 826475625 214039534 277738240 421300454 427310727 432666864 627075806 964913713 547923294 109325642 984990835 785305554 837923707 83098363 715744591 299756128 100337429 4627869 881536875 49602068 473189014 486513557 710463154 543252593 77318552 26966650 194087941 919362318 109633628 932376741 861257822 454282665 201568711 6942577 456095520 751402774 937188922 814813800 841687031 636924969 986121577 107567782 745715410 112516153 902256058 657510078 678225187 347952278 363677021 679858497 490796903 142060151 211190708 834606744 999660464 164577195 61842835 86044705 55408473 247083031 223731873 157971785 577877617 126953281 538364322 592849532 767818356 504054713 635202408 286563690 352494651 571130631 121487066 890507307 601048793 326632100 169637701 508679830 927463748 125693423 58582131 513401954 617926149 467404736 655822809 371917886 993671111 497169589 943913604 302862590 84333299 983073005 823926442 768083331 225570708 940701897 336018215 158159027 691068289 124930595 677459436 87866322 149981165 548092778 380461462 204905516 508356776 512965622 667918635 904796681 569131438 358390860 219274903 206839437 911785302 66076311 907708800 631416919 527839945 523178335 741816821 838035751 938513526 440443463 517816891 9028870 176253712 152682976 773102316 590521887 95534955 230991029 867752079 55685859 432691806 337804997 838665141 935214689 924098133 598824867 498275845 953325738 544713081 
490121188 405528807 977777897 425514689 326578394 839107023 893207859 365968039 90922405 413120268 982940675 757537835 417403675 806428693 718264343 560135726 945173231 728121297 82495098 337468734 443317526 902413802 100510581 356445683 894786732 905608894 420486211 988179435 796799451 913102360 100817451 540988223 348599539 887317459 758622115 843679315 401196733 572575205 810361368 304882676 623618016 518995860 887455820 302559992 791155215 311621000 484270123 499527903 600292506 323817289 14485329 555882031 506728635 431397441 428148819 851504262 612119610 745265377 184522024 473722508 229754004 469105669 483726332 354848766 23447002 573410521 76798696 570557839 774864684 569377311 772547220 14206487 973840369 625562758 328076008 89984077 633307573 776887059 876247282 246923776 565015886 855954871 71670832 329235298 299921269 119554318 284745560 938900136 853932241 327554773 921121412 551572757 212464966 901166304 992547010 993116163 426471937 799721137 981227504 68253739 111278286 231770719 426036170 714417487 434154536 434551677 205281249 581707268 531556424 147748734 221531672 941660273 69656616 580780081 446661026 793068232 385812547 170532996 809854221 231704678 853860341 130428088 906480763 36666271 270788884 165889917 555283669 233469805 159110977 732203213 625117657 811019143 836372693 728122100 729841745 66715076 464128187 319373776 214872867 13848446 355617087 297153748 566165746 65427229 257007143 377604845 694707804 262712135 593952194 433987335 687026255 33954157 431350005 304544295 539573383 910577001 484316446 578882245 36873108 474163356 122930130 441633421 468682565 296013491 23046284 434707210 244981089 537768135 620808999 3634092 690114234 186256960 79636458 379819092 771309722 525896513 797000643 583587743 606363166 866574387 12810813 452559680 88128042 867949023 489497332 299546142 558878865 65954937 716337645 276364723 261670419 159327055 628242443 290275971 788151665 704741929 338248787 152419560 196540721 982796838 365654582 473353774 589192806 754224686 361545199 106845119 173662906 617377403 721460275 472829255 372640639 494432339 422845590 102661415 145322618 951705720 418338673 254723192 137969094 688434164 596128705 835669430 584602036 231213389 900933028 658627339 658255562 555373575 435658894 536566810 0 388749366 41349267 958460039 137837917 132323724 164874875 281578750 731329770 150854761 440735316 927500362 322900275 804012221 93003232 951628919 795167522 961902273 571911767 893920566 544425397 463267923 17006797 303537129 622853134 941050483 648687610 141493697 530997769 704865290 43612626 960516256 75210431 929556510 970239120 667092512 584322323 636807458 394296726 394325089 785037 673917504 82396901 872078798 603303152 538442477 280523418 145633037 976642379 373067012 786101448 445732634 507823610 839190508 230584485 41327473 259073904 899173960 352416347 751516811 725938574 249496816 531906874 502279392 513400513 515416449 729795425 871890103 689959836 59053270 925174592 404111758 499799435 161647812 620315064 705553239 192802663 527300499 24326616 175373928 141764300 922980815 302476676 277406722 382818321 903011787 704575567 989862463 464517067 850632876 380472159 40504777 161869811 419376399 387776626 324053843 230174164 686050429 271336939 804932695 744485350 836347952 593440449 178296300 117110948 356731264 104967775 5372581 867359393 805615954 192963837 315679719 373514236 216476043 544591589 247619861 371690150 549681262 970988779 919141308 365659427 29127303 280399073 834850533 429073148 913507525 263111359 607935060 439968491 215996097 605582876 992322940 33506764 813530261 783789815 799190153 533131756 948361883 877648086 697875853 258073984 713817457 572600161 296813870 857696822 951501443 264470180 380906763 31860787 125894399 643910412 61981312 906918742 378932882 928298337 367185783 252150862 902013934 884309274 963155296 182691441 826294891 31246363 323003704 405696514 788744800 30830293 642073230 558882429 330218213 52292777 691415046 309589263 95697749 234512786 836631152 517039795 589639283 766070362 682727184 787297939 510313458 991504717 352749049 694814979 872952816 852672788 215363350 373467665 380441203 610257752 825800105 614475788 287132535 921383486 517547817 61697319 706765988 371147918 305614129 327032777 760383788 476754912 940917786 823928859 805018671 85030502 130705669 874036613 185485250 775033136 824884805 791105020 37711655 515215665 585414951 588596141 529284368 168647539 664810326 119514007 690367915 962472612 921518455 683023822 602831864 661429878 152394402 827748804 773843924 556999032 288257111 223903211 363823138 442090627 469035156 722298460 684974019 371863337 698718636 18985261 89978051 683511433 869058569 562130064 515228301 370923665 687379877 44851615 219499897 996414596 295088591 667032235 183584408 888850275 900408923 951932469 58212123 448883818 593357413 397681407 125893511 697101392 934823861 871811661 818284800 114863279 606021406 66374500 880739923 
113279582 290935600 75478199 140742006 459618377 602788257 896696360 781468999 346679710 355112598 87470360 521951404 157097043 479069962 326540136 960061180 302462208 641204357 726963445 389921425 752477126 748074175 133657500 380186148 825833326 328810507 95561085 360078662 606850457 318609089 269770530 241457126 843738563 236508881 826732591 130305643 958195201 274243862 59712318 720705592 963161116 169906245 436672163 677969696 740101250 719670604 480385484 526634459 354272990 586393960 286478044 963776931 881968119 159747528 882737173 291977012 590362528 692322740 137483835 266172608 583835721 481779094 149042859 689571732 878163646 637899299 589529253 198914339 492746012 190587157 770408931 792455389 978467504 914094172 499721388 268964946 178311109 75744432 116810859 147258095 934751542 322009064 23160060 282537186 932497866 950860549 4038668 581803327 343437069 924872590 866173731 398754386 655671327 884914155 364900028 374231506 974196764 731565943 296003243 80959941 153337323 659176068 567863487 854002833 397412873 584083287 150236335 656406612 251386509 238394474 678344172 877082773 92365746 559088337 547375569 94409858 109575272 382017508 809634333 606886906 554786579 596540574 118663289 474858570 927686314 430934628 396507173 256943487 228197505 697400356 206394409 946833528 840308648 339620761 829999406 41038602 31291343 795566404 80507470 781167683 453535112 732515148 608531476 363730472 520708653 767691100 861471415 12430163 327737336 382308824 111384300 557297097 348655250 982550985 635970392 19057348 722230743 849160007 15467604 244181817 529512575 958663613 460529121 208343559 771920613 920579592 897413703 911399440 758465945 386272173 932431914 219715517 582542578 55865550 285138867 61901529 201253522 327285457 224562467 107190523 878294462 914023122 322089558 932608603 327260794 424223878 92946109 367855600 243516316 834181755 876868864 315639664 967040985 274925145 480671687 7907556 929881769 432621825 574272508 542901659 318476624 738667921 187568066 909710641 971575421 753272348 351619149 813891089 166175263 811296381 124094014 604154127 998790761 15310393 307359108 623381688 333614433 732164385 196667757 329357544 254173515 22601423 13800724 477712499 91873865 653128853 85574996 544201637 424831471 855773532 388749366 0 951883462 619001087 164176377 512235175 238621510 311907123 708068063 746445376 123702431 645594414 3695971 940386228 836882923 605861567 264832824 949846840 682115039 189717387 479363865 492612773 205635455 527276807 918819225 954813044 506343938 531433871 617885331 504275421 588279674 149786034 14354408 329731550 152316546 590905159 108472970 833100033 258932595 908362982 756078315 951452483 533495939 536465884 364125736 762650442 697546346 62062937 607130077 914393930 650223719 970036636 932176308 393464664 812156213 294449801 126171511 12153808 334795919 365768298 211230960 567012947 966962377 564436133 951222377 82235763 949263252 42371085 294293422 874870581 643333963 501644230 954295832 396417739 478234935 788004778 744501566 749050336 820225255 667753269 29581092 899839701 895400240 592206351 491948985 225913805 174468508 45236873 64561704 753636996 335584671 313597344 926043056 460635885 936728386 313734675 611357174 214338675 150305239 819653830 106938785 121219164 705837549 583469851 988787669 939953266 917621873 315694833 575302827 530022807 344287010 703722584 550093600 567557113 215345125 449915435 218809991 911924167 915713566 843991210 112962607 644052640 354342515 144112200 62780169 777668449 142283887 164830390 305413626 595639992 968698290 191648627 352808474 289288631 932147776 308612729 124092561 661891653 652219097 350879651 119736506 220191742 336607181 684769133 408125735 924054107 553675613 367727099 587356054 518051779 685932001 725617630 385249293 663051436 721020919 619049769 925747460 327570828 227865345 130271221 683270123 99727716 136420464 554456533 514852337 934466982 477218263 871528353 638922050 483705497 415252004 263476611 412455795 677016234 980175382 873800923 720913988 349918068 218152203 680392773 540199279 410679289 181284939 75551149 693832382 435861350 948800547 902164660 647158665 974447351 707246015 67828485 849087101 206217789 601459270 751147734 511053862 513917026 657235350 784175098 565846691 758754051 252854737 673139259 407561315 78241024 423735644 745237369 404527184 626497521 247944734 404676548 263855606 419830934 919779270 990505237 736070214 499896488 234036793 822705064 613865943 523733740 779976718 358414639 595337764 907334864 22806276 238198946 223790014 534101323 82568561 683095108 341944334 251459643 914614780 46195267 107284456 715054404 26451327 177872851 88136102 610417295 791078775 692284259 480287463 57409589 170913738 174696498 337207136 117674131 428228876 490012608 536544343 269300017 702688126 954001628 237915129 583364282 664033573 589068184 675934338 198622817 644438499 59143938 232556266 678248899 587752936 642370801 723836431 435321983 
166746775 49861032 133682926 718242186 753179812 390862722 880646770 223593462 306701254 195535277 891371983 741332603 307124624 390038495 280454084 120760132 987442530 785766167 638607930 711303809 442598876 886362318 803437784 811992157 41421567 285209052 198935807 743144083 350585658 284708320 861157571 871487052 955248731 574241469 436490488 668782502 272986494 397407769 680760059 409330143 719858857 792523030 515093387 68375484 389522037 642810614 74301152 456740664 785892731 628882236 309495790 2753329 52064489 211457044 687796905 176788709 39384164 378513468 986166303 916789641 109878041 646218821 721139365 216265158 766028593 477320394 775211366 543704670 247726726 305891913 796061895 754958791 569194836 345015041 65539371 157585540 531155522 202108060 87580724 704120112 617191504 512516896 326506890 996069808 616711594 199644082 498476760 69834622 641361583 176337430 539123983 268816619 902812815 728661528 400711600 113438442 899512806 627777981 321646939 214541764 856371333 867299433 568678965 541075628 511595144 719738719 832029049 829503122 930612266 81823877 132078207 565865211 291087427 241682149 992632915 172542341 831015142 144208377 737735686 786544403 35945747 431919700 872104121 566027787 285038091 941100485 721851064 617441994 434480022 197823088 806633260 125955772 951723361 976361004 549011653 924933234 390865271 803987524 233370039 725198432 355095903 616903379 456755992 857046602 974669761 59651023 833849876 850163094 28486913 805330540 969271738 366767881 247358330 336193635 241903716 33059961 565477059 899457990 631849855 695430245 606461714 528149268 931851014 276283493 824673816 27907605 578206096 652919879 602174076 130273416 592739390 377928123 205270227 120553288 167643476 705147726 364830437 116152681 107317586 529126895 748803055 964415096 455216557 324999752 576138279 786802879 208114257 469525470 376737840 541836087 91026314 582065989 319478124 893978725 501931058 156915056 74600180 73220857 383435451 985775277 218510435 658307070 124119958 552867321 996341116 95517549 536383337 261915914 393469806 819080896 907203999 234291302 511827082 983722172 774765403 555721436 584517074 613496866 473898702 557086674 407413382 570606610 392812753 254312285 279024226 84643924 645632509 614920735 912476240 820429676 41349267 951883462 0 231781621 607785970 246767418 741921305 170365137 997544162 190998073 391573821 716753427 665153268 666270643 428581514 705510681 120357782 738993053 129006506 873799904 172556584 690800123 638439810 1276697 2942814 265232335 900188341 977643016 54985884 985165341 717527579 833563766 310565286 986616109 820258930 13466441 59269103 25197538 535637101 398784743 652436417 311958624 356854016 164033994 97279124 571003174 686557430 825540341 259277842 827419467 19079632 798292163 603227033 276758380 931324349 954140133 856649727 671492565 662684491 380064175 257381553 423792138 374389017 109302035 751425360 364153747 526210692 590799521 569837094 29114026 229361211 969165869 831553103 692293769 964889181 959994662 37733899 271774093 112123542 547329730 491612089 393696764 211734982 578226470 544664051 861094953 821823961 727734627 412404350 961926861 187675588 196867729 779525326 692502954 410338126 809685257 273567437 246437107 861514140 862782997 190017952 272477287 131712111 859201260 4983904 278299552 660910115 133691452 710795165 66784205 376496918 113559784 232090853 542936947 122994256 727166074 835787318 819283704 368582791 274131984 254885225 478049743 249601402 554157557 823036499 415963713 83077018 550114810 783696764 574136775 180412277 966283979 14406405 244785659 646509070 681377972 59932851 867902031 862378181 432828550 852594693 787632053 823392388 150553928 224687950 714889747 683714900 994050691 801945280 889438754 811871908 669345566 988802188 248066880 424289645 345975128 715031620 715452909 785362992 870338282 921060132 277660521 51058356 518261690 480037797 148945171 399797798 325787052 532413951 156596896 328243138 265515886 358318109 529483800 528165599 463033330 740303317 236531299 982071234 608742170 406835035 487366340 287207204 835803477 404483080 313224127 188389342 502742147 920246002 543626434 943481892 72077202 798636273 338153195 352039519 705593914 581144689 731889438 295434192 298490344 590627915 806415847 754525577 157298788 8715405 829377288 658360636 512571022 829783260 139919684 196440214 569008190 574011087 957441071 193842978 734611581 14429932 617329705 620073592 938666785 919515762 800215688 176358712 174528897 768678630 171539823 200450046 548793885 152906370 786558482 84017814 504812652 416614324 309451769 208932147 329697221 722923577 389100563 42073419 333069792 350547395 158552244 325889834 186664029 897618265 450051971 926342190 884804693 807595006 887622830 932247517 960086416 161299162 869210021 745409585 204067459 230178526 928776452 721872388 457051475 532899949 861466368 438994093 633928622 730785370 716054546 389774423 93614555 229408174 585910380 
482660720 528463162 827674936 217956333 621062427 301555421 672916717 697831729 156884671 783232404 299688401 800011222 710845155 340237170 922282156 333620325 413078838 677195555 842861181 850762121 586974052 781264212 262284750 115473797 300125938 851024923 464787395 779654369 340628191 142601534 313229473 684647219 778614426 420732848 970044250 306672992 271797534 959333302 768902591 449644059 701847959 985971153 619745752 643665809 930840535 354546193 510363495 58850777 109575364 758756633 952501424 207334390 399128705 814818136 474442187 749374267 140738518 42426926 30583701 843642126 296704909 450463850 113569906 387701810 10583459 123263693 219136950 709032742 437834333 197623447 860942183 883618303 805932776 403161419 468612791 207572804 928741091 227925424 591297672 802990676 371028481 315268842 918531465 872599797 192050039 38532103 345411830 75662354 377666759 842800689 58916455 311355386 134336368 842150463 582329524 208480203 109483618 664977262 413371717 322886714 317941117 881961204 527896419 268291076 133355411 924292836 425423930 479340046 392817398 701485122 598582397 838907413 768958165 7155940 916058970 993262981 919212521 501582385 847133348 522050252 944625511 987806858 397813286 377813433 898997909 574696296 516007093 556688129 203717376 477654685 545980964 236783695 365630147 895709646 931246566 680694746 850479673 766785410 670662676 850824661 708622515 952768537 984468198 956705094 397777583 394378149 795428066 928786689 504536685 979639482 369538697 943220981 582896278 358387776 400731515 283794982 4222766 29053859 136628795 603440479 153724035 712201863 872838944 263770557 500580744 361033834 813263332 308506214 62273224 406435865 75889867 336519189 712958731 177016142 822884393 155452724 208588201 430365104 21488940 356344404 486594335 10927863 737596692 442934512 538001291 682359477 227260189 17289316 107080138 47530438 532882175 207876983 247301035 866443797 990990960 156851496 57891150 726554991 899641722 766131003 399440547 710408636 408080405 484361466 689802045 744650254 554260090 701171860 213464912 901179519 412023240 924858344 872416028 688113248 343616779 839251362 138101983 210564468 687778346 838226366 584686214 494293635 893600231 89714701 626028294 845369917 165008438 400780000 137789793 553738708 958460039 619001087 231781621 0 960967387 226372771 540101420 437354822 177847047 586241680 494876353 805123597 544861107 290849024 267935970 845069645 999190953 132731918 559531665 938266458 778379314 739167676 451755310 145831233 330841376 679747886 75793423 404719706 792501478 855049905 696246738 126656138 797533502 35645951 168980136 629919877 399336727 864319656 632532607 383710443 734045085 508891618 216502257 637211263 178381035 134868842 634523454 725392578 150193404 156283457 686659413 68682541 587890668 840953331 809345566 606781630 514252968 464354718 494236662 327317169 353304915 978963669 635975628 410314479 17076452 911151815 560161167 892992540 906617056 840040124 969392290 868872244 768049855 263925718 503158984 569427053 544884813 157261087 247964294 441078905 242981621 126120693 106802466 959516548 631011409 770783753 467898158 313761055 381802998 653511998 387979583 455992175 725322334 872513050 444440719 656705359 351677520 8094847 795620954 239970387 235371596 355781064 657536477 678866877 196316138 711734104 799092808 969601016 158837 272717524 713371899 766041026 173020364 116189147 147864701 412863240 47920676 849792762 104086268 176365370 970992720 742693453 283153073 618567022 63294929 991368777 965717525 541380524 766698953 855419956 788670478 695773281 380065820 64823469 6309214 778766629 633335934 334186111 980669873 219049355 205915806 648975425 541917059 954255032 318431024 763722310 433007925 516769444 695951799 32214638 643735005 36918788 138246258 323135597 337679115 879563733 156644755 838094184 94273931 71800463 403942758 947031414 78178847 979248074 834802374 656902446 436164190 942468126 550876825 569203326 891559421 271176407 840417829 705371353 666798347 300516719 125935360 624348688 274815836 448781742 490437739 733712702 81119307 782556566 34936378 719610430 496384147 23788368 929957096 566537605 727828162 726992639 102564336 782088362 186096842 158473684 883247222 500135875 359460560 449857689 899044029 320813961 688730559 294178220 133468673 774696184 879718055 655335354 468854950 725552483 578125653 724985399 13831091 803392617 82910472 17683373 922738517 337420734 915966213 211994170 803323424 249862005 24672135 555364350 648726667 233086460 363927572 271993219 500428938 84861773 805715210 361365486 590996710 672176122 432791041 327718807 401521541 977901719 786885024 827285586 580228786 493483975 200345962 565196802 55369472 869904496 180210808 218987155 665721378 986727907 495535154 310381780 642990509 945200937 114348708 392075650 13529152 863390337 845007695 47856475 617684557 835970511 518584571 332665013 769720290 952544306 332060483 952449319 349723964 495972214 
368314335 606125246 453349694 97556643 240129029 587384241 996600063 264310858 765347709 838925217 89280827 926896964 331739258 19107284 631072464 108860155 52255364 990765841 434012217 506043831 356351115 599540389 110858820 551918129 748297965 428295056 628419755 667705197 681937822 731545213 391358670 131034864 24576687 509769026 396683965 704877435 548928558 652514159 112225477 157980489 616943747 319644781 581161306 262775458 21507203 416489627 413839528 592690290 207517480 301142330 898956136 406360625 510581390 502759071 424642070 187632613 195959242 162575304 601687506 379038226 140597669 389390923 280872243 34927567 796565599 132971481 384629041 388161973 447608023 483239598 67493311 135763276 98017281 232650816 917829435 143779711 298749167 259510010 128237327 556409384 641710576 466106696 319398933 862420325 369837768 130988165 115147998 380069297 560374522 5492446 425594437 717067367 884439495 568725366 631468209 771712304 600231462 645759157 875942790 541086836 545026403 521459743 14084802 541669536 773894957 875218138 347179104 567961546 202832734 841222984 550839360 872373186 979625189 929385748 422034887 179283138 988878913 208656383 60905784 531240857 942415220 631318250 362956663 553916733 157085632 209178999 624214374 365777176 1723486 499384886 92689557 331067283 431119432 747012114 140653071 245870530 899624288 466582514 657183396 66463554 739634706 880501400 994829737 879513727 235488767 754276505 872708464 400212067 477300192 426441550 365182936 374821236 135763874 733950402 268089983 9636096 967989017 439044081 614494606 307469180 860572754 955277034 400090691 543984599 669063354 496398247 241623162 799059375 155859951 938035686 826475117 343505106 81330585 573484288 173238627 211811945 302043402 943528357 749698682 96597854 119507024 701458242 932175409 322288293 34449705 971327592 689478132 682476222 62252305 662028568 953196384 837569584 34460152 162979547 651455894 166633657 230330775 260480756 580806848 812670929 566462142 677896104 148351804 427143653 978086549 85921333 330525956 635473824 820270251 746861908 139462548 328844447 848064464 244126332 554477364 597097821 138144132 465446945 533074768 681064805 197188938 965867146 46983929 167939980 117089237 976521560 425717355 76498759 722858233 770555227 137837917 164176377 607785970 960967387 0 246685569 411290528 276832774 102424952 18868427 375204341 32614393 688476752 594131662 562351318 199471695 866741973 288403226 48385378 979672338 193103500 815333016 366926361 70043821 445246534 192233411 579413175 717853479 46193063 220869189 416224279 256008566 872510637 511980587 712154536 454473291 358555784 444419852 199571531 300001418 642929413 371646644 727794720 537094239 986866123 187855379 909895247 982708415 937530076 511427442 780604508 295698195 892959327 561117508 424471915 468981109 605552395 835511009 801471170 222664839 108696631 136746271 157312907 787011311 786012942 554002836 186212851 68012428 85385373 409834574 535478906 113519749 114662528 260876660 636336681 75031627 828099677 398546548 375199567 603179813 650511826 92442962 733779471 912863999 257056472 218996059 856257063 640026505 951030826 116231483 847369324 875702347 13692896 248853124 732896976 72191913 514213436 430257154 604168446 933177544 542982098 189554824 513627744 368681421 92483580 953328984 788675469 706564815 820931845 211554041 609852461 436271661 117027945 576099276 710417511 823772044 511443127 368553130 91798988 164945595 473167364 799576594 154136631 588398105 967506569 79132280 377185889 262645264 861657648 918742870 275444974 678168105 311848661 928709011 793861349 69049989 876991589 72682197 306685138 348529932 764507166 762406524 928659242 451311161 821445986 595021427 937626885 490270172 242970239 163765180 909882001 23564439 987028063 639041847 611603322 710766654 564818477 225970931 820868722 926346999 857324690 19309356 311989562 745408771 574634832 347269800 292534386 263360941 184366401 519364784 166456413 539014112 275078793 800190720 927431660 321472962 591539140 598792913 651647441 695361 815801156 178503819 55284815 547068511 912346561 844595212 361667849 725818798 235901212 109920039 411230669 417769176 188627760 629143634 904699262 835516375 257234097 798535505 288749506 608483201 342626645 948891330 895016933 586418839 61343261 535695541 82589690 607067407 379969664 961122118 43452095 463884209 26523640 59249578 150291648 123249258 678456836 789729335 432654095 819319582 174068600 567866541 510065577 37372290 126058039 404417400 125248636 645617069 692752774 966047932 923131507 813623190 754399514 106520028 796121724 458640831 441069081 492583967 293738259 170425366 971644589 73834352 63531993 566787531 178544840 984377618 297681675 159870479 869670627 818857087 346636010 306329655 86441652 149858024 33499560 70028698 522592788 812397547 87490085 647677614 580085426 938888292 872546337 4394494 372598492 12851764 507622700 564556238 130310427 555483345 
509173927 382078786 472196991 147757048 200734301 677243549 322902824 147254148 786319296 458018468 814867448 129795306 605569109 141677970 427111385 611281144 525654059 591088407 969607456 458113986 392681851 452263429 231284967 849332123 335423962 616099824 311185785 759283976 609493095 861433763 841764669 771935056 787703323 600163418 958644708 777860802 173747293 791868526 852602128 914778382 968252565 922168441 640623706 208563106 840474400 248564100 954723370 336017310 683207896 658932267 245117180 54198376 894268275 153607952 940204660 303782346 608626545 420815943 446899695 337179802 713286468 800743165 964441797 686984250 816718706 332720956 20933921 443171016 322521447 854854609 582530296 802291067 362512319 648265802 903665321 156051672 76936056 101363935 314532273 511173033 162917074 109380770 969874783 642792885 520831832 915741071 93481053 861427089 911563314 718392107 196187060 324068641 123688641 20889140 468237085 24202128 291304456 841618654 397914 900670209 724074582 795274643 747697258 673602406 698528901 864591964 163219362 963003249 464019343 949899192 272606811 36944080 93957824 413018737 261403966 961984088 495499675 450916511 734183953 411227872 28683228 172956353 234894174 627886601 185422678 198039283 380322767 828136660 403823841 233116492 635483950 210751593 250782475 482144883 110479904 888776035 549701081 96595184 434805976 76927425 220441623 276273707 17225032 197380745 477251578 204956152 473590802 123820582 564530704 366096277 481171204 663887513 675243672 76839351 886114578 696686922 506231759 248453746 908122276 224106850 947464216 888132372 910677171 661876013 26262824 502953289 600491294 646865956 930634055 685996451 752668302 723792564 787913448 358765424 109533537 446995180 671893681 405923252 570018888 38788036 354013354 981868293 603623537 207043880 623639928 50736512 918040123 763481801 734742527 588236777 947621590 929577105 554686840 881665440 116601367 55448630 527740067 958698128 383639608 922331438 467607783 40969254 655811038 795071903 332933609 483803031 908779711 754042001 352779941 733326605 458301074 271104190 375232553 880116962 573312007 723340263 987740156 828905572 306665308 363336370 75818323 826607498 18696808 792928750 985690085 279895805 885278658 499858672 308708297 986210290 132323724 512235175 246767418 226372771 246685569 0 248593462 58308436 397854763 470516553 607200930 160951389 224213139 426723310 478296522 669572929 707776553 27037742 98875208 33929138 774898462 811692325 519792980 980661433 877318637 806352108 844549404 173088535 768733446 40253524 7574410 223101885 626649226 368828549 884165054 673451714 493242312 770613691 171303391 608758464 157287766 156376661 784378199 474053564 258819320 19169846 649335871 273586606 94510125 6858820 661434279 723159859 772211166 893623818 311518295 78199027 136866860 249699103 996757883 632608848 239675057 821765344 250810659 816506979 616699341 304582579 350117053 917280908 56706300 790039159 221868315 556189474 434989727 320245825 547390200 687926069 281021375 487611120 837140471 129136327 251131454 703582235 175989919 580293307 676457856 293758770 575522764 292497808 438993558 806780053 667144510 835836262 943170276 819976397 236259535 150651857 934793617 37094334 865098697 560082680 529059320 445010205 950037425 490554295 974069440 714140419 259050165 439258477 517339765 567210316 741736652 266572959 302260321 219488295 141624558 519983667 770910797 158465819 34912129 626564800 842790582 471873733 318320715 206759266 974930738 799989611 707048598 852207218 191616353 770877450 604717851 493464301 582624464 256302079 207642198 509475138 155495270 6334647 663795287 294235046 892997233 724348721 433502737 420030097 775562203 122826938 806580089 139720145 472417814 746721334 750972174 260214149 733494362 403763458 662982548 792070731 55428852 128926536 85824922 772071874 254309069 270856095 719316590 679055931 598129517 533803940 982939983 554742035 292376378 758846412 630909544 287869682 616614750 438714050 106500450 888829708 864605185 433684416 183552190 509224219 610459764 832940489 65896151 2420318 584700507 614860018 304721229 653979135 762311520 498879202 559211223 447891052 374984874 83279310 264048986 394446067 221323606 663682763 387119735 941170892 983432132 598242136 962229411 713831362 193593254 163467026 21433950 644449289 309580825 669372233 360806571 101015412 832271954 523314990 177190484 23734659 6841639 710974289 412420151 224897699 13942911 858651530 294398494 493241974 409056459 16018019 99342370 814889565 174835249 804455430 752801222 685715713 942518290 488082631 588551736 142455408 97484754 934703050 97228795 908043946 173945148 302775444 521224483 694664861 768513183 188136911 447712414 636512385 73420019 985377544 980526241 905954308 366808755 640423207 207380474 133254827 437418761 584453856 940827007 440873021 264055192 291492639 591462785 759105064 986554813 431264106 117761366 759438986 91866401 954654411 
704095065 672495688 590099883 52458442 791393521 513480569 172684442 69868014 895125724 494873061 644818143 262159262 858103 47039834 435800023 224567869 763734308 512947634 377454752 303378800 564522229 210163438 732954568 569662926 766643444 956316869 769340998 987626892 251239896 755710310 776178101 79848957 525010866 494957513 708917971 504348854 765469019 195808858 553816537 232258676 114045871 365815551 935591357 240844967 322034592 771648998 862891833 714501529 239334191 370178346 618734516 607014164 586004259 710166287 96591300 513796681 391643698 524629472 330009652 969773591 71761190 350581448 96036463 819101485 101820835 613730491 992005169 427306869 703377099 180432002 473039161 625512685 600607749 992039146 202783459 163377331 896075752 308953968 144525704 437098036 981651870 73958411 747192617 261748010 97815761 175233842 56404432 104007965 764402701 586444687 630342537 844817265 253493532 58280336 289275884 98094361 577752776 518832258 898907174 929540188 389515829 972134606 938071620 82474601 617850430 768614119 638153983 100953119 544937111 871153586 44481702 40590369 921034812 868724290 904988167 966635143 141081444 973838393 594166087 297904219 547116841 44593826 612177662 472184605 521722758 687927807 846936170 782746169 986126924 654401939 375054113 604237272 557241978 5962875 554408372 534358720 918762199 641627128 179056159 993910398 218060111 884233084 323976625 228974057 812959795 538310619 308106137 242202434 694601382 545616327 71396673 781928813 220923094 857475398 412511594 863891061 682368629 302990079 257049616 838614128 797848015 574901118 528304496 442228681 796328063 354173519 556214370 436843732 984271302 257184807 532539674 227578115 911943962 36633034 821504741 62514265 723844802 59956326 502020361 167847386 611356024 386915945 201566785 517011746 227166069 468302765 542264429 835698144 25720943 120699980 689466905 192672787 363334412 146989379 229656233 204254579 42299473 2366384 656879881 375174596 539974748 878028205 318571812 399429368 892889605 708555952 636040697 431833939 658802234 902180655 758843488 476411582 685141956 318773983 790154118 324515057 33220214 295029759 19763426 841143754 642806239 397816930 105805497 259353202 896726986 954986007 863206595 904326545 581794964 366873508 164874875 238621510 741921305 540101420 411290528 248593462 0 807463638 310677262 654110616 201749406 850937734 584058126 165360570 202678336 654529127 932216332 418311472 636870610 560619770 402710497 772494411 442214818 202098120 733997168 144620715 394164671 641179470 81407806 786205573 91520649 242895769 749686401 690178896 683285367 887373563 957275527 442016826 918838606 693050257 499004815 677724155 637283632 178243612 497544297 547486575 787287337 901032247 202902406 90293101 333423261 313206009 177816257 275607495 179827818 326963452 658448964 507882699 188461704 247115125 152832179 248972842 474173231 265703620 78857 872978354 783156407 38470867 272701410 302402571 568808091 495623664 124211684 199031703 218607124 753916364 824049510 910072082 467049398 974583329 920886766 296163440 1648846 244357833 172862512 64769021 981058142 298909537 322054038 453359564 746007915 278657501 413396708 641924768 13634787 453963502 723284682 669708467 462956989 583188238 103380610 362815612 92829125 14089934 898883261 298688329 125179355 223396352 508747557 926666217 188506673 762566284 335463432 108334323 26346609 85738319 47266198 520779761 593825233 348244177 250502333 555632185 433969435 334777641 614999093 104357333 534314832 533623992 781773745 110827411 166130118 334767371 368024503 345829507 672739801 286330361 218001615 804875799 863137360 74263621 441445667 386157423 249298462 79579456 36899914 164736345 13044771 463951079 397207761 259590073 801002031 776350466 30917609 856268865 99799533 900977205 135345880 459301421 84186202 717422871 748676211 859279734 807634844 492024755 54367959 271871139 585351120 999664954 660188542 169272975 373040502 153481236 973188402 990387182 6647637 666646736 508354456 921837794 761700879 162027884 191728639 313945459 316754948 652846512 978398676 528580627 226048827 499458363 604277700 978460243 399988989 599976370 964072726 158071475 492332952 239934278 657261054 396736545 956680646 728059204 771270135 119795332 941546587 459668219 931743771 656450026 894811483 168081703 780016759 573371004 800800990 288721900 882039984 843227338 979954878 261667973 214667857 988901920 146280130 424422920 931905417 319824227 388761239 607998545 604288331 536848835 471324292 898158141 542777172 174291691 226759398 732063202 979305577 551986202 215415073 180832576 431476890 17700148 395633344 149458537 313475825 887722811 849581353 91820633 677882 783078741 938762356 937984905 196224683 144609229 568660771 900083491 164809479 223242156 409336123 702110503 607751486 197169129 796278558 991427641 635018706 762576213 680587386 36492061 697897895 770106531 119843672 619363941 124109660 178601327 
565016071 144526514 495381512 888634124 993070741 759638554 755444406 485420656 471131072 310206610 850573183 314661008 815257366 272749349 625335533 383373447 137521453 240386020 464295986 724200096 952860713 549770253 115286420 227308641 741101915 778387975 123363077 537671208 742345554 794230182 765478371 812415413 364349918 459074092 21520849 545369036 434671373 57941012 175903903 981050773 613429453 546248587 500772149 866055533 438483074 413612961 503192841 795155594 219873201 327806504 403907609 326809202 995797925 410919036 400654911 168547710 645436582 833904455 969452987 926241670 395231594 313432515 442784018 845766132 102656705 975646857 226095109 623567055 237637120 569339209 645033525 787772361 897805008 684918138 898404052 481839332 626628278 108112473 53349337 549047779 953609276 560542587 143814271 901734400 560134051 686525096 677390376 517462821 458278527 431385293 142645052 316313207 438830208 872018616 239624287 71473699 861715566 85268787 457461993 847993775 956727450 477489437 128977204 579265454 6442196 571839278 83535189 313033400 663261358 551831377 358366196 710646193 270594085 495612407 439412490 623318097 526196145 285368704 334811222 623788017 127101317 761118421 281129291 978694637 215234485 963254185 425878594 269180409 693797068 535518322 583841074 154780178 267440463 517814067 748365567 350916407 454750113 454349659 505811575 44797890 191079906 159055717 650902724 700297979 187104601 61654960 494292060 776220107 674031005 761651011 376869857 858840936 451263782 303202503 316473432 109178541 564184387 180877109 104712602 620989274 136019891 96487594 444419904 43103924 289314439 393365254 299499640 585049714 343430527 613270296 710803604 275434959 45816304 95039003 134661305 945476603 453422156 763885955 663239066 374571437 223728818 759890948 897095163 298503831 463107618 883358353 638251429 967566825 577814861 585617927 547039520 104039063 698876086 801389110 473102549 465890439 493969272 746923318 789731042 74898014 418025997 314869186 546639869 314796415 783684877 232089571 865593196 700452241 570168813 615212407 833366128 686077547 366399115 420030171 290294924 949204900 157965495 923718407 29569002 52879958 624026722 199597221 417024297 524676484 377272548 100062512 495218448 753605573 328469457 880856844 281578750 311907123 170365137 437354822 276832774 58308436 807463638 0 571979056 656286335 652497812 231255154 193949366 647441699 941817752 726843654 630077199 687581321 768974439 995249354 442882779 831754053 929525191 276063824 620101387 950403186 405165151 648274642 797056549 614510898 357369157 378168389 885027500 982907498 561188086 718603575 429714684 609166517 837695897 661072844 591237626 990877068 776668642 657418717 832712928 478144022 239318615 38874040 771486067 641334856 328644338 481550414 982052252 980779762 306016445 250168059 493583483 677318898 715023147 794391453 914916533 39344487 762574127 838112433 250429082 994548664 740188238 943815942 906280206 464697000 729779187 778243828 969994509 679083705 374636229 786122525 691864362 373201625 760575535 554432510 96293838 31733589 79946029 86996409 448031562 873838590 460406990 589444567 317069158 819512509 552248466 146032291 43993712 650776532 280556675 307111130 188891254 121392350 702643577 473803846 147156726 33669856 162453124 651771338 179978017 315357043 247966224 213108575 825397185 600182709 957653249 479757026 293386564 652093441 108277303 370573536 34870208 442520659 280456731 61222979 94573198 379836463 958078552 154958326 662342817 924326666 302797160 215290126 892722052 871720497 754422283 248877800 796450945 536499825 344469135 973068430 843246286 955886815 172900048 378969679 422665028 910150433 274696711 381634773 327131654 527222162 981986529 59398633 779808489 959463537 370328151 901372132 621237427 782793280 312626203 211528809 926614303 784361588 560005889 371083271 115454596 815032020 846242370 225851892 595913444 750541562 495064988 457137326 848098648 83326681 433475778 805766406 29945138 899358567 38001899 685100154 850028406 953942316 742370323 975776322 47337428 771361491 335280472 680707171 585291380 862541151 191962756 315338643 558539839 307382764 18419829 361885006 835868847 243300074 797181691 462578675 495419543 639374807 298505186 837581873 729346506 197563917 210486144 698413948 574216163 367558190 444276662 685199543 506094113 894908239 4538735 34153172 45459944 477837041 908661318 183401974 77761965 615542138 87660967 438806175 454801170 426994256 377496080 752914113 439518295 837313331 101203157 980296433 412180725 94362073 217649195 401514510 355998335 73677184 990355446 708128604 508086170 50152837 967221250 838745971 395405696 993235627 449024580 401438118 851260422 803485907 340685871 291886945 749370036 804161038 5604690 151191638 566886162 659867125 685984032 628479943 735814848 696135468 652680843 119052800 577543127 658544582 328700196 225920944 963870541 802966701 948804278 182162442 157340276 213353415 
14211563 289310519 103939486 343866489 654365802 232472057 115552335 39838771 266397100 347559841 15038893 622709743 991827466 792986649 951135182 377637010 398152939 599044723 825604362 930511670 746560176 525931957 197510814 226117995 59777188 127163031 247257618 304316537 173577844 205195694 750472002 912145099 411975832 383714630 623941589 275673408 386643231 469629482 95325960 292323373 579682703 952207524 876026185 870053949 10487474 520846295 623711437 989923699 684696190 600250601 25641714 519571431 94561069 313976460 622862303 421751655 442832938 797562486 910112086 100771587 50654905 416962384 854102376 401262253 399253729 932368584 458755334 192672805 517348979 620692607 687029593 881963449 968514179 903541430 812008988 464334661 792205324 690200270 668278423 403651521 786424296 988910424 60287936 137867920 185215940 181838773 120045724 149811265 240334849 414674997 431918314 871917447 622091869 489801224 484351712 600813950 90526193 312377545 3235523 343380570 913349528 245831830 651557293 991601055 4430862 588376383 906815087 267432874 491440467 14968428 722784619 567411463 827735207 351416070 998239716 43603295 247111271 4268399 838908472 319003878 794352602 514225122 726003350 473119235 631387576 242031070 828665259 813692197 554547750 167775990 393249572 782351121 130319664 730412358 584290775 605658148 336196040 554581908 830006104 628799122 996837597 479666082 529864559 873152302 958275926 249963730 845759422 694320962 753621019 179172650 155524327 595065580 987696603 231613468 305573098 268841412 67309077 132163302 580048724 862993211 821769417 867170207 521898395 599618198 757964672 728712844 520461175 548284656 100175269 693890907 711383507 79626423 219446311 820286145 300273750 351665339 343635646 506078094 196516939 360676886 37114519 319046794 271813121 398529375 464201799 706666199 246792389 681048085 457797713 996371669 248711021 266152508 504029240 739123206 273567705 947638451 990674257 700020532 820637886 147794877 694812279 23907751 274282449 696972830 435707073 802749930 289730093 382906438 785809163 845882615 619511095 922478359 962928114 133899571 270573761 245860774 56632228 559477008 247436642 497482541 175314770 350516233 811585673 693502573 1671493 68123662 204674546 573709951 628301911 457366462 731329770 708068063 997544162 177847047 102424952 397854763 310677262 571979056 0 689543493 134904863 151100852 604354513 358501530 545437062 15895610 968068631 615082775 17069952 600203021 885222169 930327986 511189744 811975942 919251973 962134250 670032496 476248344 219836666 589457107 572281911 597789099 900935939 660648741 723587139 185251839 702121615 344605339 496221375 27112511 849417141 774306854 750651020 871972635 38379664 998980211 448162278 541382240 348636184 189782189 326583374 845306116 929151661 894673625 13291815 931346662 887316116 504114957 429721064 540613221 216405070 34375943 716595594 891530200 227952080 84951686 950417377 548349518 232228 615521614 694864402 306986437 366795861 904906233 167359589 568429382 308145119 44802929 733478726 719769358 583917430 196090954 440951130 19098048 270036082 526841898 15972330 938266936 253072369 355563076 388531851 965172744 816751574 301466447 929551740 236921320 35504234 889550873 940028250 696097240 84030854 622814486 446802961 754217420 676424365 785914134 383540882 413413279 91156937 394677677 243889864 304846661 386910482 229263913 621264679 171142046 36088454 136505876 30658618 787532843 565404045 593810744 935559335 216599612 111199067 563301557 910588357 435298329 305206359 949248466 141697128 244428065 724915642 132985282 256466600 256722071 799490724 68664753 779974632 104312107 118176836 112903998 970178112 376877318 12629324 875788547 626927575 311754927 305351834 854894272 804726885 126503394 523650377 477719967 942965394 780883823 695944592 152931886 567125738 531086886 230272718 581512568 346244733 390589841 644797587 285659824 886367299 726647424 330568609 597380562 492947315 71861594 890814042 367194784 832563217 686399385 70095304 359607656 912265101 675027203 588413819 284923666 151532005 279188907 925729010 538909578 314796024 78586807 981780233 7910113 882598536 166896806 939538358 179851055 510087570 200486519 96707459 61969065 563690751 733068059 419377133 314165316 597124990 939546595 159200453 849023304 205984190 460408454 479075491 927487500 83462047 233657697 672415594 397262948 155767607 969192109 82623308 858164822 266928755 414339655 13757324 554180428 910303318 599153811 779461465 342733308 7915220 880155454 512631864 227757838 345795219 156763761 467581909 616673436 78619549 136566993 489851378 674916036 976088371 207994615 533430512 608585530 315573323 773481996 94585568 552551382 604212667 640118273 973573826 667253919 596993038 519490614 457721087 501195438 743007410 876733565 922756779 833958052 170949042 967534910 644147717 71567693 252735716 878192000 497989295 685248728 888386881 938595470 294178522 726560624 
753508500 523753670 122368694 128452722 948223800 851740583 375352506 714767605 189336057 867290214 171698871 56323218 182759868 824579314 294569413 406177109 355502617 574924307 792845812 828863244 314622130 446459834 366619898 913663316 92072877 216069367 432037300 11344083 497452259 582201360 823239460 71853506 152430351 729839830 976791070 1695471 370579779 184317058 661649849 259801949 488573572 564815324 809285407 538486570 964854987 525217803 701367988 596599256 427578657 714577946 93188768 305778910 286920253 998809679 639207215 316602147 735211353 962350749 794072469 732734749 357258084 53880774 169822841 748521082 74652969 970900280 603807320 250793218 313335882 745197472 120088022 584292943 897249195 420505085 496656101 173306376 172794383 873828557 418595747 457494567 557158894 381020280 432422981 436512960 328939330 656990391 735387792 996036904 396998075 402379117 813277507 467772510 352112724 6824738 888172678 755713634 892140697 285040844 968853113 701427413 277740715 546429398 666836751 949915682 589194681 371618193 245645757 976766168 841757057 66280282 865738768 630543193 543163838 327311433 540051496 838425974 450579830 17618651 540656331 394442396 373444625 789302697 632355374 328020138 502415403 133378666 139797857 958772348 985210763 245758545 357927584 217100611 569039027 330867684 672871504 855203633 397608006 873783693 426405575 281007589 113527896 330183598 783441926 70503836 226960010 195414619 961995544 176432396 614234588 752080020 681684908 1092307 899805424 79622066 149752959 518891641 88733576 213881441 444749087 818078839 935565825 96389089 376315396 773344878 4191079 849710198 828891755 584084967 812339413 267253140 496967922 448600933 118249398 23117701 239347153 249556884 118714145 606743638 973137746 933488209 293152263 926912786 566341826 348746700 138899500 160447961 87769832 888408577 819077640 183332685 985991427 820541405 687037307 902328616 58222102 934044748 633742997 918797051 218718638 987197572 684020415 317485173 867423388 615626074 13696064 12832792 348324103 47437443 982519312 837309611 104757871 156754251 17186257 811970688 367400040 903002420 524067793 629647108 792565538 801510745 361748627 498769497 107078032 104483941 510146488 992551201 889484487 404546142 423507406 843881749 150854761 746445376 190998073 586241680 18868427 470516553 654110616 656286335 689543493 0 256957862 294008355 650751184 321140638 285675048 589352938 631629667 772713856 189727287 422932959 277423052 986412132 224719556 749664216 968243443 714104201 719791461 669433366 714875301 498471008 706522846 548762220 584393915 746054548 838812820 940491191 225906246 890815168 974089319 262471370 258234063 198136029 14359519 301200842 586879667 850247100 255728467 837749189 189554572 681849282 765677333 765910721 460830739 611546918 68782683 42400262 718114838 56261405 195378373 10430817 696430867 135972854 588914875 117977179 87639716 912777670 496050701 885750476 188197015 89707786 923633388 342836626 783162404 220811913 826044526 475289478 693165383 754555542 708220743 294404058 525053359 525329011 759566738 509116427 704876271 622049036 937039593 635840111 196325062 547275537 682872968 99012190 439375939 648436187 457028054 825035061 985568037 960168114 618794027 261303576 566826557 104872647 526870578 392310065 919049734 377497257 871387468 63595911 92263378 564110055 750136319 776356753 523324638 295855481 683032282 324754216 910078216 197695627 583905032 807570231 434132765 385177931 860024569 545998152 520730241 951612865 890086149 357074505 793737645 318127808 683618926 592597047 217697083 364616404 452786273 37810397 131845573 458927353 299217977 605283033 380967687 741143031 436708912 56596202 397591502 118853816 510674288 826596141 571995977 321517478 95983458 349292435 430415167 398846155 554493757 885893914 487996700 743997374 247142777 483614183 795812399 48359269 102763975 342104511 487668942 801600222 712245873 26568051 29086152 520751188 838227713 443811120 756413321 838930438 642793134 213155704 348588828 187848424 528017906 122064591 584382527 964047374 520346645 975717007 296242636 517459626 589585640 282494289 758587071 17093278 854563980 433531274 482369836 925729308 190804795 390051459 490353786 705361355 666767594 719974684 124341892 868831851 243779341 958546595 387916779 391650306 181892332 872935101 271592390 724012151 791270801 863966011 343218396 211404283 13069500 977598074 472333663 636390811 433124506 569812381 831814189 800874811 497346266 93993085 881164622 589683667 601443149 149273929 315746861 533684523 616676063 833669776 790825989 760415177 282470767 43198040 195732641 4652432 544623312 371377481 406458538 340319170 530911239 85225376 933771064 740352639 162550417 823302808 398646834 51001201 646336808 229156978 201444528 465272284 62870552 713075543 10275595 344099448 992577294 605518262 20413727 663798145 178714609 916425707 607495759 621294546 979949949 947457326 403856011 417985455 
428859885 701996960 741454175 769765342 438256011 271856895 895412007 748161782 591378098 207530253 247572438 834167646 216368311 32006025 402568837 916947396 920931462 853743796 196837275 910139507 873053361 108291433 304733834 218672403 548959198 269433894 645157654 106540319 299025400 443526395 114161208 238059269 18144766 305449420 278660175 581828770 225668653 37427677 77821200 298181245 978015594 728527548 956212057 248357045 274830843 867818618 504113543 479048866 863355903 807508859 267175715 825046696 568559549 985888973 715879795 709556997 74970697 674491218 235587539 276718109 975586115 817094609 470981477 116393200 272555178 268158828 234648204 327342454 720120081 994670018 71576444 849869139 31163718 277838408 24375656 333094618 487843316 193487670 113213859 602537183 140435257 903294219 148582991 13561462 385997162 441789447 412729730 340906568 978320285 613120328 740455474 335731959 768430546 257754876 922682859 665189525 980512908 431740481 342467390 520630778 772684715 618006478 420890224 441998185 756533772 480482109 316954701 77794625 265807157 589737258 854085597 133266928 476259720 178072823 851989788 113737544 772405510 201788769 280257388 718350169 986778912 706858531 424008526 602901616 830639748 519108452 376169362 580770500 296628959 479228400 478949006 805858973 759600940 67197889 914518055 288722930 620095193 72519014 373960174 96444753 288057943 105161185 940211760 713529487 469927062 751315399 866460469 150690861 591307248 302376805 457792796 616641937 738415394 588964415 404818429 812689212 91847865 590365058 14314693 396442575 349637048 706125962 164612618 491364073 169961572 299340103 138540563 515052838 781075876 402291178 233413857 418933722 191825824 725956376 401387487 587207058 204409638 375823070 577007141 193411187 109921282 229266315 181539654 620926153 318394713 23599308 442022946 598406318 116614255 485607114 741208830 85080150 27242826 82553296 152862094 606208718 613198150 795793015 201696170 576736932 398918399 337921934 441725062 156483439 696349074 908294453 539218857 811747563 87738533 889623812 878116094 122383930 946735140 580545050 307245304 985248490 50501771 38355213 159451298 586434486 238658858 257113729 259508989 171832741 934079134 544920986 252691303 295728155 864217357 759915927 440735316 123702431 391573821 494876353 375204341 607200930 201749406 652497812 134904863 256957862 0 294592621 230750764 605929070 594798877 225514726 348154453 988911331 89651413 691662479 551784647 862796457 549420773 853343747 554436548 100130971 438283174 106015715 69806434 8489663 267881094 869186844 243985087 506895965 672123451 35240271 943107965 5721798 567147808 38294176 522735370 157499716 109707544 832655357 876971396 944962772 19089491 916748157 497019416 549595322 585598647 821635623 890800485 697918917 361676602 410474753 321545235 474467499 175540566 848768967 115304290 578441894 45022845 421752381 175195084 63464432 906954114 365518873 214827138 547613084 60206287 564217019 16683558 641785937 168271322 728631287 578935295 586476108 48725544 822694025 894632691 104044659 206190406 640092428 293524817 458295240 902740981 23968794 828100895 447230828 784530201 671374409 307322345 412854671 675167117 77005582 678835551 537425841 488856221 962154604 196026034 809443073 217501061 566554564 735555725 249494267 16882443 94782116 884275363 674714868 187231641 467274989 734506961 840679819 436735235 711244040 636508076 491959228 839175885 426509616 885933037 695517269 319226547 340127382 512406442 998894085 889675448 713072859 857625161 996919981 910965182 649585655 455055706 422167722 437716696 904270551 915712716 562005237 800503018 503310167 543619356 111046319 207320018 86711145 59799488 387697733 183949886 905625201 85186459 873239130 185132433 999077113 520066584 931272670 793869267 458961999 735347532 265112910 227895457 760904408 251513764 441305214 769454937 31059412 800005938 739504197 805777526 439147998 487618459 648920093 599234788 646724410 337566669 41767223 935381211 941006165 524901482 574619844 692370021 265019451 329484661 202025033 653727072 503757568 968326716 970595788 529061936 970136250 567813656 621507080 678685987 184291081 604406213 401829068 344258447 396254424 475853705 119375823 809218863 28983566 178872561 685342600 821469678 995230157 357745534 902294028 762649624 369564060 12265102 584380697 779028926 72576913 596494203 144463088 724839284 610250560 430952799 603544815 918772251 293460268 384607358 574929419 20685469 658037184 898519860 558051334 997533168 246953717 680954827 274867539 31926057 799652927 567549804 426958482 950773854 603479059 954544806 617576561 344267336 809603906 477940299 412231475 741442861 110067084 948144972 226806527 120384641 427493516 196393410 744900897 330687297 921379799 190018747 210929928 489186110 932535430 121129264 416650375 354936948 286558039 845634022 54030867 330457142 134074654 330894005 140485050 375558345 868051929 685672710 105545087 
791130252 729826219 456121010 724529378 616908932 662972092 835647757 107795878 190176979 492357603 86200755 950231955 160067916 165285752 365953706 386109795 26036518 612312829 584024312 12627449 118869217 55828303 696358477 636215642 331863266 673413714 700862585 461682637 672960271 363749002 741509361 203629537 1486308 454085240 35742523 131494052 147302147 821393808 998549408 68644915 802628704 995561897 499248452 720301177 279023308 476178030 196390700 169658809 732462946 37786538 392112172 217276150 420620426 103653940 812209887 915052788 317778915 28383316 648795863 130408999 838632358 581873873 576273165 787974200 624907333 600902093 199595211 950238410 123325014 543916740 294207471 293413848 628917240 315942674 106832780 213659311 404219720 430237039 797748510 791225613 845311159 413162946 411731266 690821348 973294878 598096606 582248963 532595191 555039016 527985585 93342583 390905454 225204478 466595269 191330407 705493960 962076469 318527592 128077769 14157471 960750833 944778523 590791146 832841692 797377756 668733842 457968108 632898605 680718858 6919459 953801813 947068011 643870250 144281542 851309322 489916436 742289535 482253475 55190706 136468644 14402504 826191690 943260336 400048883 479684687 454817833 95009541 691599921 355861254 803758687 971066770 993799470 585334574 553706930 459707103 729837038 103792916 234483237 226369470 26850709 465937570 721092215 788319782 225836386 917007075 428057995 152810976 373250749 730039154 202200627 91403288 379973813 397980217 628673374 94018934 734939955 541131158 710354661 88203224 694431887 112901627 762610781 570037547 144721817 936422467 22895551 57060968 717303618 303646657 196898613 733358379 93921493 520271031 931897556 479557741 239398951 191358406 842600107 440792401 551175343 736340138 925595748 497078718 782541313 834495072 310541095 273355278 782637985 741191803 170082228 189091913 344683147 879127512 835152657 601712844 395158152 644286305 622950679 707620810 631642297 633075273 388655754 532848911 318985319 322774957 738342343 657887466 907697486 782828685 862310889 221324390 459110787 147902015 2820683 39955376 747477543 824335449 885854528 677909693 977957291 494563591 201820546 31444308 681613431 223886518 899703009 331139982 796187436 514524021 130080001 927500362 645594414 716753427 805123597 32614393 160951389 850937734 231255154 151100852 294008355 294592621 0 341804828 46136510 583505994 772017442 768238406 325609222 475130865 232576071 188471869 181852107 334650808 870335271 968730369 282085111 134557503 571816718 475157428 869712515 165621531 651777155 385859626 646585487 275195245 17301446 213007081 272900338 953038237 726154479 452408260 291702090 358132824 635963416 841726025 322468836 159446026 692402386 645188071 188836898 574093567 300178901 910220214 675289325 997838107 816691287 652453081 895848886 811453011 761339015 144127246 36085948 713207571 362835544 320737528 439425033 139025135 9769485 114422515 195898493 719237938 560026162 172519519 524472346 565061806 699127284 254013508 71928751 955723714 299763633 843575433 598213591 838770547 956871089 105605016 607909402 474576560 180115783 828667509 10830274 788722904 353322424 266513880 474275607 371574166 654200779 937925615 241793112 955960780 873052557 992167422 779453983 559371759 270694631 830854050 691120547 146904630 945275755 620126254 144790395 57975841 789687540 536803540 912398768 883273555 863963862 428219462 706579966 772291752 259092198 242014945 980746022 913882112 149073084 768515336 198606420 837317698 500284998 512536572 14349973 597731003 781542493 439846072 129847595 265000840 57827471 413386484 850715362 870610513 26569237 245273945 654597056 902400045 156141979 488661035 180680114 859747214 81406245 323325145 848254595 499678739 875066784 874538709 900998443 789283317 626886251 832218442 824910559 631473369 507429247 613617678 852294637 662052181 267930998 542182229 155880040 641138321 265476766 946891064 604473716 146939163 810463679 73848337 391719713 980184588 231148450 286773839 612857320 723766852 559504117 175976472 433824127 239047266 688449092 503899778 617255372 597662074 297794804 10407109 107745843 220253418 924931315 878681840 883152513 929364858 308422452 111221007 324492452 464731591 957615085 485943816 359956446 72970443 5857343 459025248 199772043 701034352 422771211 573115299 617583942 863212010 387371783 599043918 111019726 980126157 744181863 29640103 588767042 711543596 373455454 786242324 757943647 457053296 96565251 86908491 704612640 226665525 550710045 471540992 889330995 14226187 663413637 586168211 446318627 548872404 697970010 530120747 995236294 381928950 312052350 710898248 181585189 69693188 491787938 840420864 742735063 164984601 180990431 675676511 911788294 822419695 905690749 631089685 356269300 551944468 593747549 285966119 931141354 880153411 718827076 340618041 361486119 615916239 769928999 821064231 789916629 795703191 335341197 675049525 109735737 
617305262 472918211 622680668 714958034 597707836 281677522 951137563 574644644 118488324 231819441 465168933 760186271 143683060 881593526 48377567 133573034 980552179 169091719 239571425 56968886 767326870 431322765 396246750 758146205 292292352 38547920 498883662 586017292 762382514 278561371 899996622 918402429 219419181 799613014 266049967 850627793 997069758 852246752 371011959 379056722 183825679 48643862 239126518 663530495 583978602 417415256 584938239 314870895 258895931 291235393 551660168 248499804 865175258 700810626 17172128 592786739 72622535 402062665 228369720 485965025 564869064 641222593 438940435 305184506 217832190 410966566 764066740 111022884 501012478 106435223 397925082 913044376 558294404 109170265 475671538 341654312 295316265 506112661 991137332 218963948 75200824 250841348 49829914 261980624 509083940 907464760 366738903 30507430 831216004 398473917 663768092 298286299 224525617 570453433 441593451 954401611 415310013 591667088 140872194 965640100 871003616 607323477 744613002 173576358 597016002 161924934 687921510 242660464 556192590 733234503 509809195 208607620 692010628 599364353 128257074 282116839 49597761 586881183 354582369 589650843 905760225 271570202 389197800 858145263 760563449 364119679 525933792 276802472 816450846 232567374 164592874 608059515 326307685 371729963 391798318 954792781 238264020 787699723 598422868 679637878 41858698 123283594 639377137 233899772 298960779 18699224 135906946 29539796 609178403 384961867 888089944 984545205 946770247 284908709 774048795 48984697 262171692 391089479 732479322 282022227 901800575 569458732 547021020 257094678 245139216 940127926 959048736 622787098 654067288 969298559 532929838 624545590 768449963 186629109 504362554 171146300 918560791 699701714 999265407 816505305 772854746 767059747 949870785 213479045 176588750 757276377 326510542 395306431 461209657 202497570 836073624 656824701 546281220 472450014 966374996 11886851 289084103 553819614 374593719 224662317 792336854 476161545 413282728 712797264 557264672 532879036 800787567 158751114 948915793 708717969 288198007 808454232 595922024 340700360 553730918 411628390 388183089 976656919 250623936 58000110 224825131 521505745 864832375 723249198 725472392 725006121 220752876 592613279 151051471 761994398 322900275 3695971 665153268 544861107 688476752 224213139 584058126 193949366 604354513 650751184 230750764 341804828 0 972440048 473851554 195907379 548319172 784316943 631911732 616702110 376605722 712201850 684288479 90522138 552106534 698522794 733414318 732943105 29246291 992759798 156753939 787411020 146446690 805862980 697855802 405084864 994672282 536379436 368971495 275522924 844066380 446527794 640744708 656915819 901365071 923597863 618552268 897007001 381456741 279115989 418124853 142579837 853861390 676507956 253986683 603052360 303822250 966186029 223455105 850950932 646129854 674948120 139663628 845962004 241573046 765428003 193380804 322311864 422963205 724891659 76849007 111359972 127886943 145453285 688516812 501171172 314446471 535970517 918906321 246925367 134852877 300999160 866932237 28384701 578608223 120913436 739280605 712770584 375631033 733874407 361856903 955268340 272422346 518201430 938779854 212441888 945742337 750948144 248676624 716712252 897320462 185957277 382417137 267116870 979818230 401544805 325483324 854350028 911187150 607007854 232681765 684017165 370689586 344515456 941992837 52020465 433796414 625140797 123124203 149502450 705648646 395541699 637868342 838640207 338191376 897080112 742068254 460709705 277786692 168705298 995834514 752941988 260546569 356188553 772325277 558795969 544822688 507415779 45940182 47161150 735987445 83670550 186971376 268943263 248613630 494505955 472783219 403390087 348746365 908689645 541438963 705452797 807312185 510345691 42223572 436080537 660601962 338627721 393204788 504232157 608130689 618443635 611190621 638896263 300506860 848291269 813865844 257768103 459543566 298014966 351597269 737550063 918535295 967122053 245358340 420501521 98209163 209650298 853474687 671187198 450972766 175642266 67978341 652047557 208429830 981089088 258920439 797758781 408719989 309693147 213956077 50109381 542416521 524533962 714007554 440339719 351553495 583894900 988386724 183202869 318983189 584235708 725696342 9761496 135029015 363560002 35845838 63663734 599656628 753685460 487380026 714589919 815028991 602799333 965562860 291201258 514068952 978130948 238680687 656626414 185948526 131484157 155964999 618831373 527664665 211249402 405657659 650905622 286986185 260215972 363809806 823711535 260498684 453581408 713367694 929914071 777006128 818665099 404366144 179861921 32495898 527353035 956582091 190595065 441086 73907261 955197099 787835438 793421319 225254197 953470557 558486534 450040993 765606140 233578068 223147716 288871578 744817317 116944457 325805485 49874857 131617783 746745530 360444592 458517964 506674264 242071225 959300086 705115634 415831144 
560556548 56646166 50044362 437213185 671905662 198534592 761192839 106147770 109931139 375577707 452591601 423915065 713481845 932080581 208868729 592846040 469517924 899374696 797535741 771801488 117489261 300299237 346711104 287645423 964109836 65733213 997060638 18445723 426444188 471383700 351683933 429930416 196978149 693164828 351980093 122249055 929983342 236398387 397048911 920037672 668824860 943177070 457182147 828796426 88942710 361783397 397640277 653640189 782060539 797338652 681208148 397273952 133526148 13578111 236244710 335432131 908510798 872995996 335142252 324387126 252376324 290491255 538779550 209801979 278244029 68061171 795567547 497108914 123879941 444853669 205362480 268832238 611291499 896467668 848608091 574290666 13494096 206356599 51781459 719750829 676433666 528527492 160697071 285801758 242827108 717225670 420348683 423982232 869621629 458000336 250949067 758258397 439247751 846767441 172790822 643382700 913850551 716410450 641970333 346141163 492900194 201723952 52784156 625964164 557071798 122823439 448578755 691190533 63338993 972725052 28263636 419919874 952375978 333739856 184860658 555041731 61337825 807074768 688830171 994721939 971890413 272778325 213368870 772996774 407116474 540118917 994982372 337832796 822887409 930109972 662694082 906657977 182215821 642118932 370227712 17295100 89562196 418840371 320080628 767848697 302817358 880259040 770916926 790618403 527213938 400249622 159362380 62038108 236638060 407180687 28537440 740936296 822540533 31253250 283038079 135063659 661785145 372957558 560803913 233294260 40980875 907934948 604136857 445667540 399641366 592611499 38376379 959620545 994008074 789083790 883036625 162786052 265326097 58725597 628926052 889006691 92903509 454947478 476897307 426395208 869779235 488299598 475891273 899511376 115600080 674830355 543939035 689727357 194416709 437087223 291690577 530873193 262746883 992037018 929842031 640384857 204830901 549284377 820118269 307524244 651051329 990808301 693411082 446473683 987193155 542981166 633105650 604902606 457772971 896639556 611484311 663372078 654215606 250658999 734371764 72340381 85535815 843514000 888083593 747090221 577227646 103618749 527316965 578037886 475587787 328159400 330059580 322524508 131048257 447289456 804012221 940386228 666270643 290849024 594131662 426723310 165360570 647441699 358501530 321140638 605929070 46136510 972440048 0 777289293 995496271 553684162 481905165 701049419 893902840 933849030 30672968 689213496 976053814 798564102 333423947 690315268 339026166 554434339 267265930 469981404 957516220 768839443 271675492 912829165 6322548 810149501 295011847 710916646 434963542 947374742 588487907 44581019 448449324 413134490 939875381 262860322 704166359 368199616 137488432 393768798 462768733 724451196 332141285 184848923 320192713 388334906 93059669 918633110 408523092 673410055 654751728 25908617 673433485 159459768 920505786 920849345 622390996 907436251 27680705 410127044 125887746 618476183 856375426 107377336 503685539 908269123 557022255 706329122 267404044 421066745 875318555 658296735 323078185 115669349 919381724 950349159 601678883 64229087 286375867 867214406 792600292 158282859 366821594 156697605 873864868 390472958 625482883 315980542 898061435 515523070 352470962 196159874 15604212 501096047 8389990 747971335 623842923 69457250 961413060 623284172 314691171 289725744 731505475 458674264 962155909 832260152 74624556 156180383 282201691 323158983 668753587 618216117 395939778 299667805 847679031 121304786 899362890 589161163 359897652 771492112 75043098 43928489 435634276 279759233 190315878 825630953 446269583 758659856 91301424 636782691 377525138 478504443 539740252 459503287 859034401 529281913 732425888 139810445 92337479 473804773 237111887 513800577 872550296 695970308 457763743 394655359 934369035 818041910 824621715 273984236 875987760 655162831 372751169 264663605 562735942 242849429 249013716 392061038 856976067 271482654 627354450 150060499 217819742 256316918 680771886 365097104 888267934 789482003 108783947 538225001 329212023 686202126 500961633 38868692 352260673 374504911 903776342 95024336 147445218 596022511 623591957 338698013 267082853 932838901 137060979 911731316 548995912 907184371 411466730 174458426 987127441 114406919 448105436 63486159 796844407 741874418 461201272 575312248 860531366 894761033 77751281 846978600 303210041 148982367 530139079 710035753 431087612 902106150 419632053 491267328 716384775 98834600 972402636 176830825 351878793 279632155 985324021 814063106 601739288 617296394 42163057 922502585 908425616 573863208 431320127 516921930 274220896 367441171 485560215 79757391 632099291 812287585 900761206 942944968 747422089 199588343 497002529 651732563 176070293 67952860 908965270 170728666 505957494 937039648 364824034 916262264 205995191 78394258 360022319 942735703 366492345 539157902 975246886 569543587 33693399 997517855 730820518 13327224 150040000 
778393318 106450175 265366117 593506020 109614346 885794510 101932493 580946579 34530019 579806499 116051942 669240017 588713028 550072587 620047884 815920404 204569587 195608069 876165549 163547599 224300898 151806380 819442703 869442278 567359116 596778064 165741344 700233797 162391935 625511605 615143876 94072836 270175379 38981358 740482114 253378128 797373237 898512636 476241180 710276379 615773295 228559247 15833231 891734232 955323811 248988048 235312601 453239326 245015487 327182982 351045936 308361113 574606893 169914390 841472398 848543591 979448078 702577591 259689820 316173487 452061642 828977955 665541829 21749852 126312012 931320259 128809995 964718423 656565330 730612985 568984137 122367737 241561992 632254510 72870049 927200410 568704884 963977982 377226985 770446777 500247379 843981975 83410841 377711652 735626480 483149594 746971710 529336200 407607982 210424107 164844432 422097543 950002782 761236555 850801206 15291641 492117523 359628780 198579530 784057348 625407955 557724563 778481067 33541516 528604173 343099303 489089530 923071102 392153600 890087499 348514163 651236797 753243009 675439969 289888430 65156412 136615379 813906792 448888262 678128466 72086273 873812282 888222381 950660362 51277188 835327700 320909244 138231686 782879235 494052623 840965329 147161517 479182010 907992705 368603529 106946751 319995672 718887580 613072882 295759169 738751012 649908988 469268236 738513365 796195910 153973552 813421873 543362029 863014445 259350523 966860915 735487130 206531034 401922365 379612455 813741538 223804137 892018926 17494915 274773827 3035750 110498528 41095990 405206025 271808487 291153141 616037469 705239005 997113986 91586414 873410138 784035544 451959670 90914272 986368410 459957410 483114599 586727897 378764754 137099805 7223245 890511181 222867816 89234648 120466817 80648585 757006213 384925661 915710323 646701584 114235351 556110194 289370039 785681716 262930179 314515536 305010173 584692885 604937864 649880999 493811674 232511963 127032111 163473131 235234682 885539247 835748306 957753379 145104405 29772972 752810952 200659811 305772083 964217303 773050800 582277150 521209341 269412855 353315421 53573658 200272481 158727023 529044275 731237621 434071393 191205060 292184815 79290130 139765162 686054983 93003232 836882923 428581514 267935970 562351318 478296522 202678336 941817752 545437062 285675048 594798877 583505994 473851554 777289293 0 366984718 637155796 375408503 248853107 509946081 294694615 861430606 90579334 986807458 398986850 354805726 658140391 726272529 23043602 826247140 135760952 910010162 816560921 11083536 75589429 855971119 56914064 646376914 27839790 532818961 973233332 517422172 800830976 354073249 418359989 525260841 465706661 292548940 732009824 638442216 461891515 754057565 803602030 243023352 138314973 146644020 279894616 531034934 116863611 768070859 831590889 645120406 967982643 190774362 345071009 677981641 42792444 78458967 2038261 34664377 193585534 59188658 137793959 613199830 901431322 561947451 484538923 547866017 1859866 810479127 570470832 294360692 965279647 75610936 372971849 838310616 73430745 417951206 784044895 872532375 494731393 599888752 733415911 706523442 585151358 894295412 395172032 819505951 20532938 871899579 315654226 213946799 444403685 593657419 550341867 571913553 397173057 630486127 875018297 704032757 935043877 487225922 795100840 560651056 745464395 668083144 318943163 847028493 560946705 330730344 751402967 324060638 901118360 422979050 280677298 924241784 999000810 44807876 990240938 790370433 75613171 46063663 738317556 277231274 537583294 521669186 302223166 926221601 268929003 672727519 681268657 511699811 798646 771330971 522228408 936893917 655916431 322225329 307980146 19538277 140411964 103519302 407672638 964862642 369680091 190625274 974356162 840413030 438382408 146809249 538379351 885433075 79255543 592629787 648389461 577791647 727169361 126555701 880475822 62830771 219005126 887268764 298733206 558203973 690566600 812803811 737597604 632823380 734426195 153103417 731197082 108764503 46718881 800628887 474847990 778174468 280099707 260931686 323803710 532168192 427670357 103159097 393398168 378357312 904316553 85102829 563927858 619820964 194416915 922294077 580068245 638135270 487630509 434035120 437498348 704266519 120422774 503608994 784381383 373537544 337645775 556968780 523320273 859106410 464659445 558294186 399089708 310674026 420316401 809430885 619517559 856934415 264291831 560235420 769983649 297120902 930244958 634741999 671691223 74053560 262178004 62334356 389960970 196439478 571759254 803911014 472459149 972632875 43747531 831122028 196464710 714625268 491592420 190964815 802501083 755567419 554894387 649909364 87002386 684421123 130738157 626766995 124718691 1917863 921415164 972577468 589906365 1520304 693921080 761209552 832928885 168477516 803296896 276611713 56951202 990620366 233179352 503485718 494461918 550429849 
106467414 932363014 496374202 698904485 996026865 183313000 379168898 328655534 742531814 76091234 304661744 300746571 645579510 773635001 319899159 969025842 838765567 915947922 784168276 241194110 618505596 356124317 397457690 382523264 511332286 777642979 328783886 950846127 231948846 665641887 668303634 346698767 66496927 930531606 672736472 416363360 865209922 882239526 486988004 574856779 776934674 275056485 223601766 674145076 990410698 160308744 222588859 43608229 242240781 127784473 681319033 720226385 278758255 823159867 321650804 755045778 52906394 145973601 24048307 212551810 248015420 855840906 79126272 161736876 511373017 656405716 357412656 102388177 371119975 277257627 869260731 631910478 446331323 616357630 505488178 116967057 284636955 766913745 572700494 958626684 823047278 347129111 150299512 651704897 705395485 508266490 644477475 70929879 778211612 680362592 819082295 160847846 915735749 38577619 594309392 146203180 522024419 63655138 124702141 669304835 459547435 114693575 242918588 845385852 315613923 607076657 320326923 770646449 226442046 276510016 242213702 204336501 783547181 373098158 575985104 971762519 705090751 714678512 272812813 64215642 703079968 315044106 88316783 625770247 350964223 575244945 913025408 107891532 731621162 67926654 481802099 883943974 53477454 240197548 670620416 675014171 810817037 547798337 817271043 279378764 812181722 48085007 436366378 941758678 805715752 882965501 421686662 407265778 117663820 485116975 365981149 570965903 511988307 687583497 389824109 155696349 577607656 681923079 379675239 523711941 473783591 447831600 335537501 812292857 559914354 777555894 608395399 734591271 49820005 578895244 617908366 251841222 514220764 55932998 835201475 796548145 672332900 933720920 161352031 323574574 787960138 175500435 271690233 669948696 8246897 136477176 400737584 402336993 592740559 791690618 594618767 762456392 332468570 572898191 842269215 225446353 869209290 50444286 654017261 448187441 548843736 372412987 883769710 426363749 6659472 411231284 225145301 777756383 249845677 259026686 628923985 835881453 153617723 680663700 362405430 577256200 930595472 434679763 263542339 198384311 755037806 276000999 242644705 590774962 819941548 208118598 908968712 34415537 421051274 990691869 951628919 605861567 705510681 845069645 199471695 669572929 654529127 726843654 15895610 589352938 225514726 772017442 195907379 995496271 366984718 0 582841675 556961516 74482886 340621838 570592277 151728002 652643193 261090599 894421689 488847886 335082763 942794337 87026482 47188227 295279710 808107541 781964548 741946638 950116020 906702946 452192538 506063325 672744062 671498164 402254124 11356159 655010010 197286846 764702295 342545551 699510980 839215141 523822423 430621116 386158010 924759085 687804227 902014365 883976657 91131542 141669882 120871839 641303503 518734892 507390763 760410093 635031332 951445941 109029800 383303700 773849764 287982967 112819121 18140661 864308595 118721218 721045334 324842737 364596371 339036727 695174110 765524530 704549102 856640431 928100743 512260245 603142430 157008247 781159450 30890536 700278961 862461412 831782904 648072261 742081088 449671981 956948431 175604923 392480102 606174362 705184494 487389041 681840926 138938671 869481023 304603209 84653260 629600216 43883074 524426393 590030656 592414903 695994316 991961760 691117092 548778242 132904597 786751637 460451501 280481542 674033341 938454781 376788821 937984946 920719254 426249319 46111125 502428401 39440388 494906752 161751432 422342330 589688094 513846801 456176523 379516341 424835925 489522525 493441203 355645526 52744220 540389836 412429925 802266762 226335811 461547068 833327292 697543295 441436002 882029549 616399452 628964907 161534133 90095850 676241261 12822122 514439895 532999340 299031145 376558882 668661478 231640632 599104307 5974354 729736240 808231452 791724044 589026364 781086107 384663863 727778188 719399334 674611658 405626237 497136961 587947484 195506512 815339872 688353585 774751078 664652777 665602131 881355364 391295582 91723334 672824058 159840711 698593213 488010505 651290361 251114897 706995107 744549309 546551802 296974933 675507493 63149584 347630498 307536152 572379982 464614504 810593424 128471483 677973418 744069899 698905200 290188975 363611751 251738975 126126252 411469787 487697557 163323835 285321025 600524161 353601130 228634463 745425438 796456554 843953411 98706342 523979908 108362566 863705247 376234981 862120147 442155211 852463554 168431679 267300103 364846925 902199946 360126401 943012650 651185031 571663312 226660708 632028869 187684063 402857160 977178224 176814663 718490013 869297473 645906942 691068576 422089862 915020095 793033248 260497422 434677694 294019320 69606607 946264181 144590113 203076611 361147363 947734252 721343779 995800957 360433197 963753658 896367895 267912782 332740269 900981968 609094899 821725381 767601647 80474051 312232528 249400933 238517427 324750862 
995518108 158029112 70601568 700148508 560110418 667367399 217742011 353824986 868959627 330548688 684715509 582716146 938984347 814869587 20655511 427886195 279900110 392680883 947409501 428207155 418042583 991266604 769790670 907552790 960445894 687442991 469025591 408073210 579839222 903781373 468724802 342642018 95941354 73128175 867188966 746610642 240969888 865174389 655724752 417278427 575786688 759116358 487182521 348982323 288432088 235103978 782052707 412747093 548729467 847186109 66158728 472971332 327064230 980816623 424774501 256999766 451322034 984801409 425304188 323523664 252237742 371443912 97042640 914185489 265764869 379177553 398834322 743346571 324525190 899863284 216074202 678167905 967665154 483936052 710066244 934978570 747513767 229857171 433271993 369754505 658087242 892444330 417360056 963343031 469026636 477556365 464938794 979665176 245268438 211687985 96151416 391025172 56303303 554958405 55487883 538273259 587908392 239558920 531822624 518124973 259494093 979770769 865592255 158177783 222581791 930616090 795965984 539221947 330688803 108398511 187321431 169164677 405094569 16650674 165513158 54402278 548080958 464458356 264057809 330359969 640875964 144233644 6942386 189051106 357292428 56214065 664691095 583371543 324218942 914683046 95913618 398526171 501537009 14585567 469847834 787669964 212087024 23271364 87219676 159855262 408244351 894027850 232064040 76522602 413669969 319250890 795479530 381119467 246718652 45535505 783960954 918909492 811120961 90272035 243992373 41161336 914864354 437619891 802225102 693730726 327255329 232319344 310146226 598819485 927668528 236030056 382272765 474584401 124595070 176848414 555358053 133559049 210487225 91679294 971508932 394240131 979558914 94470354 243347316 793636617 899093910 394803075 397783033 524763964 933356717 222664090 321426332 316600592 186496163 913461149 200679681 830825333 32695437 274500307 10378193 69843465 370590536 666897779 817081934 753532268 460323267 949742294 128735685 212529553 743490415 598504093 81040715 850700923 336829472 759841343 343020001 169223131 555622731 265613568 234492671 459618160 194118856 576631638 947142570 135580549 519051847 860960462 780327530 83719911 563157326 723902046 535574767 437666820 584382356 603862824 795167522 264832824 120357782 999190953 866741973 707776553 932216332 630077199 968068631 631629667 348154453 768238406 548319172 553684162 637155796 582841675 0 437173623 910339367 592652383 832941627 709931689 866939628 96883203 360441097 457673276 419308089 366126050 829662986 76336926 403223608 413644881 64975365 950670637 697525792 442021978 461097462 541726560 962198377 291828759 182041544 845677556 46633361 892749225 737563565 207141948 315997840 976111270 884120456 146019489 190817835 730384799 910126821 323567952 563728047 316931309 162865269 80688751 650176785 587129837 347479882 480100737 994926632 198589209 911223230 754531967 76135001 684151225 561982676 732106084 395352684 749511386 327638189 707579271 512106841 522994206 142338938 664094695 150630533 963332313 833579454 903371676 379898190 93942685 586062612 332336400 382246065 34316190 975777794 155318879 104788117 198033662 691603703 753459985 273417335 492118867 37419924 509202951 35114333 99078367 336793093 988169415 742505646 378994668 140850790 732384539 93023388 333138981 535704467 195586590 161951370 680134176 369646800 59521884 404112631 164797783 928947262 428572171 77752412 744878206 688032459 16116760 201375121 706538579 88586210 146201889 844638141 716536336 206129186 714421787 653688412 663803975 799095287 675472149 327427666 597553108 776158824 371131358 684352667 842310140 718275249 510388900 658403294 217126684 606717782 221815045 516644687 949379529 7160102 898152820 516929147 658361087 841553937 116191763 108382193 627932306 456130017 490297065 527161607 781226912 687865625 414850575 394893711 687813434 685594344 29594196 853844960 573313866 410210797 548882286 732430793 967281692 188800424 299312221 26508974 522247602 678902332 390316505 48462434 291745934 787337235 383539827 689980858 980719341 132106826 22949202 68614265 51917368 606804238 815471553 858396455 463105335 608365565 341028743 804352231 86779380 848749910 894283071 539457211 354064590 334865609 834296641 81505111 999267052 836134255 729753573 313343720 987807827 362469530 477642044 97660633 113940947 900945782 525900272 548943114 426061296 297039975 780537112 62069942 910261954 911947174 998812830 414622163 289311347 468008534 566406473 249940904 79849334 406903581 774231352 967688132 786555545 538985210 836516945 517846460 189404186 415812558 377540630 910390904 154913142 572480351 503737849 300402045 68123873 997779372 692320008 476411942 974180898 548717541 110270931 290255400 247701664 933746017 87466940 97462402 88051543 105728636 681994128 388891207 745575758 981507080 427140333 789029969 645513796 347527708 846150387 992682853 315689311 814227894 51681622 
441181768 52477659 654028410 267688603 861186121 320184678 124534626 655050904 380894590 57191361 984826240 181671541 46506274 614178524 631235347 893939583 383257833 331586294 975207831 323544541 471587054 542969242 445923623 283809373 266336302 441389512 858112444 420651501 717102227 637558793 292615340 231936615 582606973 423579749 715806846 837197205 819549366 309646092 533719466 687015636 625112987 34508668 804141243 456594873 608387144 300188883 58026907 104145360 173365556 629624894 870232012 52046684 716990942 281886256 249051782 723557403 204183605 813050140 489793846 625397080 633927357 526836028 505170245 489474405 78670509 599186692 864686743 247750079 725551968 949195106 185129776 989549558 633993402 945601526 431571957 560791490 162108857 37883925 213758824 631728753 386317260 882255533 595131751 949666439 587447177 999322064 912836942 499656618 908163817 534010671 712060649 693795400 566839336 798196648 382380606 308064406 76000421 512938059 743469326 999283546 895372560 78571642 179264037 581752041 496984896 935036225 441551074 371322420 643647557 408803444 800323066 20512922 831698822 662501124 984375156 611091095 705035898 274065318 622604963 652282824 10806161 127552311 636661742 787909246 730166136 440910824 485468010 909030805 410651266 768112998 698302587 639190367 419727754 217710398 842135468 149431063 870824961 467977169 911887045 152312087 112742832 142857153 900875469 758380034 398939251 228621077 605688167 773247409 592047935 120673980 948423352 914203183 503276556 382040881 332371177 328058355 994203855 317731954 539009851 978914484 101300432 748250043 55093110 527407482 505152816 775372006 27083846 476183744 728521866 980698615 204559983 842410039 491321752 232549702 735395344 342308652 805114381 765172915 124897956 276357157 182793058 768856187 336124447 20922024 659457865 456171551 949212666 87309313 8139502 782880574 435237471 553676524 580142910 353631268 376537510 645818385 348386827 672709042 839133163 184339442 406389975 673129531 207002556 574936925 715858784 549855647 356267843 20025295 897471957 688800129 310535028 798057066 923058249 444925590 415868204 386804012 430124450 958362578 497374774 326162241 100528104 866828081 448478975 245866785 892479372 271597717 500935529 17033312 202951618 468450960 961902273 949846840 738993053 132731918 288403226 27037742 418311472 687581321 615082775 772713856 988911331 325609222 784316943 481905165 375408503 556961516 437173623 0 511921480 52268816 430370071 403978460 597323669 796118501 464411036 585633244 736577564 330115129 923366392 611766885 59434627 855910699 310216416 105943109 26175882 308756236 814095286 105080327 584713454 369586869 102160570 793540224 954573631 576870552 850172826 631065431 811843151 24065343 276767318 233250618 518159543 113748532 519916037 303245377 694234565 747654098 273525868 764976642 350647648 294355701 8233593 339476471 751430483 600522915 340064995 312690990 45251157 385970873 326527742 471744264 371498439 408129337 60268054 661836338 940343101 809160078 396637723 566019795 576338644 729597096 147472614 704442015 569646924 625890610 304834981 774855939 849170815 455288479 284143714 865887818 341529717 266021200 157150464 900271773 509143200 156184481 555924306 950080535 222617850 271411941 89518166 934924677 942684211 136055805 157283039 470025187 342067269 486041636 365496001 511516792 207615557 52964918 897145473 997738610 361187424 964180389 169036050 208009333 307334924 886325999 983765291 233154442 381517381 242689507 237365989 733059139 566280678 629168140 734302291 213923312 857456456 491397777 665906947 363190980 828378700 540775788 634258215 635557081 914927761 151089394 865803455 491083223 585230602 249793944 825171660 627524216 358753043 506416052 503291898 526936830 475600168 585747987 721522347 834983793 385891842 268870784 674614252 484199078 626222636 34622865 532078915 56087643 543248084 362959173 390090893 794939062 698690624 858981927 626124658 202508886 948572479 544474510 448852675 153984867 3644873 504154191 497512518 473334082 995691917 4277623 253110108 634563762 571780911 644399202 166374974 26135567 711505045 510267849 496152700 314458881 438257492 25631971 593516864 453539273 854089114 71824804 688250178 627768618 39251438 10004215 351057637 583397624 480355501 247802308 914334143 690353314 4165304 757824787 195262162 110968694 4458070 265061663 604908752 621846813 134351066 448321372 293248383 40109331 336654220 491689851 3557061 222774353 788381404 191321996 442639836 547530214 826245121 924380620 927954391 901568553 506100248 24797235 590094795 338655905 999359288 557689285 550381016 778471942 129372549 883083469 293204013 542396157 193841922 72961399 235576633 526747702 701402295 371718417 337032214 456511035 741285195 367020914 790578508 283229826 511631813 150827079 129181285 62929620 537241998 359907238 908830248 642794440 499720470 724200490 79155177 278406132 568328327 837951817 179356379 422121982 
895360452 264179910 609762162 697033436 7818726 524225888 441551372 79970791 803848629 757852074 387083002 445720230 850159326 124701201 204878844 392476710 973125542 215646474 630962460 878004005 785503149 911925002 759063203 564046268 699244155 403490606 897951971 644036708 893036621 784646876 361732012 670583162 886024742 557345613 672821348 810565558 99047248 298179681 621277887 863787152 838280062 776809244 344639797 660374668 786448354 668044584 214024921 904323941 479957135 367855273 392284668 175876657 102747534 312230159 693913438 146738900 431495319 497939388 808888680 182104913 643564102 168388774 104214970 226315712 234259229 717310194 858180114 382463588 314231210 746872144 714524209 723066104 98160064 432689858 443329275 122272198 147496889 195168093 341309355 521913048 783415465 366521078 182036133 699569097 450542494 409855628 286354734 517814793 225427915 699347156 362153191 505716845 756961225 818695491 754475391 996933890 590994946 75573836 199885473 878492882 514106521 301200133 289501292 894997667 790814184 966582912 448551045 415457698 108751977 786298771 386069216 377854925 655699394 371910785 390686197 161900853 290887521 412229074 308422242 378804667 420299942 399896334 85823262 440457727 471618541 609572683 571804345 64183594 336806968 265368932 430960174 951059127 342807453 295713589 547689867 26777342 103405438 75268258 652368061 213206116 403542036 499995605 119788123 330077609 134384254 221494919 264019348 725112780 109769178 873386221 776920725 846674737 964154545 816791796 870414693 711541311 838366372 87064028 183839371 63523167 847160156 43485827 348683126 138679865 923440188 220080939 631430679 237737861 144885651 173469860 968327453 665997334 371680581 708046695 640621768 100888752 659603728 826674813 58708969 472843063 289073248 267626131 902020865 105795388 672670529 578160557 972506657 820521396 656482630 102669959 429125111 471481808 964936448 539558234 840378042 934000421 255274505 188662832 630291461 769469183 642636116 43792433 542551373 515766991 506758249 167788548 621112838 920522871 559236919 196146408 193993578 535918233 492137178 918773110 377591181 340280466 632207672 78860926 585085336 458373042 478946006 102627440 816997337 255452374 549887282 396537304 997482901 805068979 670896585 692463799 571911767 682115039 129006506 559531665 48385378 98875208 636870610 768974439 17069952 189727287 89651413 475130865 631911732 701049419 248853107 74482886 910339367 511921480 0 979854054 336384364 561627139 191977641 965938277 848248350 829871477 799099121 689511102 398650693 419772245 468745435 592087610 544441616 986559785 278925995 909028796 558038666 726143122 670170605 312157636 469245238 144887595 267957197 561461728 833278419 3195991 786909944 793538417 524469263 982943501 780239843 993638818 354589569 618793911 146493708 200851771 912064705 240272551 283843641 245099074 153386845 984280357 830082005 350656256 508322501 935038370 756091065 263946119 970897168 500849830 838115093 907012762 931210094 889177777 858263359 11030522 438855239 919284203 725389523 476107016 695306529 651670196 838445987 756005085 995130006 529286032 190688418 22911308 737876800 140719921 499207370 394762901 745172352 249529651 588172871 15658900 1735961 84110096 502710421 963118708 939408736 282726920 239502276 322915234 601097938 700695484 736234502 477383842 220129590 7602264 591598445 910429918 928578312 193003825 196713092 474173370 802273424 448856232 518353496 35276989 62324344 869038324 140003420 360558381 854595640 593366982 636196000 604151473 313904041 26291082 899158180 7147684 790316323 214249473 335262809 425508203 18672081 159165512 30996545 66175988 554079435 885524794 685267564 331077394 543496474 455060948 877631552 870951512 966192763 629710031 947760525 198978165 232999798 833389667 508479775 652135338 420561591 790942918 999983632 798506063 464334715 37719068 433106329 64635811 416501795 299598154 64200530 271660641 700032909 583400550 887944068 895735842 807994831 135611895 677456693 121325641 360163518 572256030 977802687 216184776 703710318 883902552 907213906 352659271 987803395 676930994 280330704 552906827 37386954 516608865 372085951 773407710 71101107 937567823 520712049 268498238 445317809 605104426 943309314 960215580 939942413 792823747 82961389 328019499 405051078 389211586 452219703 453891489 42560719 866751661 356881105 464548320 551547126 779664978 317009816 570280001 385860779 992637563 535745639 786870885 878589851 527309883 837804287 444269688 457024947 26250757 258116627 667386089 523968986 443461402 883947813 222649633 733917274 737404235 266419696 49090400 612171223 695312835 162156753 741589052 186214596 238483173 750066733 162791916 138736253 86056089 652506309 569999521 85068814 67830863 207358484 401512144 456446979 338662569 869016788 185611990 654766267 76447385 937032546 757834023 747062435 901420777 74359807 591842525 376443645 280446544 603937885 450827040 189938262 686214501 
196758271 731599283 874311918 79137360 571435236 432871779 482506133 456309020 97951475 856812533 768378132 712017190 122040163 268360565 331024652 824796853 584395234 660564408 316806498 123498716 373773172 136087801 918388877 643670500 174385387 193448704 379578276 597616227 399451564 560514004 212855784 522147642 225453226 313176585 300325540 982261246 793222768 894286501 564578568 236299011 664114654 251774199 202619401 9139214 606691148 488267776 139859901 225566 487790921 671384898 429586790 146337701 602885484 564890789 815009543 425607528 743951546 973618461 10490189 189272938 285286457 48545336 200295261 766200341 84591437 330386850 989301633 241838968 647349795 977277270 696967596 319197172 380133194 573911411 427594357 609842357 9327659 400177259 427470862 780358326 122616065 169245294 828466692 109671416 398334134 674988515 967700901 224593388 660700959 216768122 748590130 250283674 128115121 185506693 276340248 870672560 715317145 332915402 526366814 860822966 597368935 657858570 824294468 711573691 120895850 72864301 664629690 345515396 338764288 216767176 810963353 753925262 788805884 900613938 147846394 358384837 676818757 600845501 493253943 179257198 648815830 597665894 802442240 246951724 497556662 120733166 159331720 889480542 853025510 765819611 9592605 20387043 907635481 703256520 673079664 185453489 66476663 724827878 951549120 247898362 145482539 283157457 648913753 183023348 899088798 147995581 920783079 331198923 247872018 763825665 595853483 883639293 941999022 873748539 839172392 108244846 17804720 157275180 547253227 853412569 246400686 223888316 764074014 120775747 325845334 651981236 390645608 297369607 875503135 376034154 27620222 17577702 965619981 831718335 981302022 553858587 307467786 970146098 914692189 852184932 827072040 780319633 741717197 224917413 220795786 361872731 408652517 90175533 546913769 104973142 236672833 778563227 593213245 901756244 246212403 406009674 872204389 252164406 65440306 523321137 602078797 361928107 164126728 537017837 138778565 945128369 215531088 575547149 554222516 390678514 563409067 170882608 660769586 964466911 601527330 902044246 996995901 337932095 649703520 61676601 77417093 422102117 142229021 650715133 468920674 434705702 76470861 557499941 596351609 905021247 893920566 189717387 873799904 938266458 979672338 33929138 560619770 995249354 600203021 422932959 691662479 232576071 616702110 893902840 509946081 340621838 592652383 52268816 979854054 0 742383865 739881907 961849292 684371246 416002491 172676179 498635998 496449717 913819641 941893230 262986123 394170678 177678583 484991388 237280426 517966249 974401040 547654394 622957485 573894112 347076938 131537976 609625042 32222686 680056334 533340719 244220751 218301994 338710693 670890642 818689546 521669739 372121422 800652306 590076110 131442795 816584948 949981563 289579339 555658506 26889405 606734098 842740633 355489164 312549715 814473291 919775116 472673948 488494214 192821718 409759250 741832578 209782113 679871032 12166215 189100688 706093042 305463731 229163407 291278310 755799300 207170422 48462180 651017988 63034399 386593288 26562097 802482366 720765303 861427981 559877808 809219585 711886707 866897861 291065492 291079582 409183629 98871928 34317545 774261229 117126824 148586914 720439563 834472988 508640887 960224723 947916239 54277687 472306583 587024239 243304921 359709474 812726951 401041410 594488347 51468397 423267222 727156021 115935639 581967224 746904934 149219667 812008933 611943120 135893413 352302094 465817474 755940368 851203145 779036686 824472180 64500007 235947780 973734042 173183909 945754985 661843651 210399083 531135678 403856673 27494937 605451849 44173958 184552532 250925986 279166521 237573930 264818772 439784472 441641862 417657166 544900290 673964617 918393856 44191006 386631785 171326228 998957768 978836794 750198216 853610305 738420721 518659435 917010293 201260858 728467686 589701546 667550130 276990319 206147168 662509773 854485690 312740981 778190819 269525457 406757987 92112664 772641344 214939991 595228538 469105917 909748466 303538279 17808253 793223911 907569289 35175068 473359294 597611456 428549463 341838663 38940170 546386569 8972754 515539358 901127509 310910964 116672909 852045674 345122435 152618350 126869030 749397945 297088669 726169317 100125240 809467192 971521381 14584860 309804496 835046116 139802308 845059922 115637154 945351082 713401396 631615003 113519996 163929251 614961344 787630745 662682347 356871960 782149489 475918343 346204449 772746198 179571975 740158098 473757308 889214047 355805870 44419769 357318986 130381871 434381619 902363134 686513849 855040518 294298684 286118900 959035294 848084384 488963137 98425881 681011910 902055467 287878408 731255924 986151369 972467278 180758781 797593389 238635611 33401328 663021312 469984543 926524010 147274366 904828968 345197837 115048847 741070511 508149567 989161970 444513987 52013618 409524250 178066931 16516833 
101064616 729623142 310232904 348694416 727360175 33386035 616714197 889303508 61340040 1940728 384657937 694726057 443991882 778183982 313103969 226265364 535995034 248602568 427269794 550689090 465864319 129188543 880936788 222335869 807942171 749350017 706801264 622959356 364422092 869698512 905902249 255300778 135795520 179422202 778844657 643027473 989265490 921807479 457841387 560353173 127761381 36840751 856006606 743775801 395932025 667136510 331796920 688757537 979150309 361302018 662577963 84110511 116520956 172247732 323361949 672079113 857345242 259080704 425268764 644075320 393883228 427666569 517593200 919940990 721924611 506216524 543762259 770479856 446167241 147024197 56354993 540656619 63952289 307099201 39784931 707691183 587630388 380838223 974143588 853329640 118709593 402295088 393509159 14435977 557127016 269834502 496577820 373397431 395029166 63466162 109107251 470943479 570488546 281808532 352041621 645257185 598387073 374467923 336226571 896130186 342250399 375798578 215614233 455905840 490427736 956947753 806240030 948454405 764111163 430408660 322300104 483667780 860033877 621522506 384640939 609628869 315227711 397519946 98486714 357511822 447166823 596673056 248486811 395361089 658781951 106021140 331898249 10224544 978919698 911146004 254831690 664138708 846397780 110806212 626054180 376387904 689449317 769035723 678169544 128085394 794601994 10363049 930943801 471224194 153893568 480752102 588225709 355898865 644285042 444699032 315127702 693108069 895541673 524249210 957859770 463789203 178416162 44270273 744325233 492479219 305383338 37232273 110342989 154452315 730101218 547522480 181164249 984335915 14048046 146811921 252341909 580302575 541988765 187978912 746937852 390081582 688117559 552766785 64097167 25664045 414858820 841943745 215852637 126424204 483648475 953822521 500495574 226184703 445157391 491634670 172037702 543151710 967519318 739069356 15725032 910991023 869002272 250647778 241878034 976793994 297475421 899348292 929334678 802019778 400692484 182777010 219588966 8616760 164763447 159431104 400944395 584070347 297220859 460779828 610328116 269807700 311532955 744888654 876738381 749827847 186255669 176456540 51105627 185701335 855354082 687561144 210581458 759205567 235795576 901672118 544425397 479363865 172556584 778379314 193103500 774898462 402710497 442882779 885222169 277423052 551784647 188471869 376605722 933849030 294694615 570592277 832941627 430370071 336384364 742383865 0 80746117 523676993 959894044 839907944 208714212 341776327 160398820 855868163 793478816 740126037 656610360 592728398 946627416 459435118 731445011 144992839 918746853 766856091 688736490 677750868 556850997 643907760 561033844 61129208 433586793 689470781 466745236 885285059 585281770 2078986 956505627 618771820 918616209 692205870 518988527 666470500 256118417 645211643 388591031 117579470 500428036 743066211 14975117 748879205 428920988 985171790 351463400 53602338 470320781 101824784 112859602 247887978 789764288 32752565 387540451 893346984 686550004 94691272 390793395 896847144 886775223 144261035 991743078 632496875 527548783 933332292 499932739 544413292 779197803 746593584 986653195 500266255 980936389 453221293 311837447 381130873 227266352 674463634 381696613 539902638 511936136 34630690 401264300 295054779 926942913 870514840 173706234 623909735 156490876 402565204 525492023 343651646 550473356 300938146 333892558 340723440 431400417 584414235 39048331 650087332 245693808 436759943 829859623 352315761 114607950 648724585 88322637 838496976 776543631 263699486 986093716 521127132 598747624 411901463 988311651 699393485 286884037 802036680 259015539 300440812 975762536 763398331 331104087 151531608 495302576 559994552 253794960 286552219 382603845 309623372 48918297 938624931 578087483 418099622 203969709 448168359 54704487 464169483 813788892 855953645 426931577 208704311 9382948 858982206 121428187 24815362 790997386 548113640 195400695 254529295 177128901 766399363 16878872 905617801 903082133 850973300 861992786 878499347 709574511 384999685 259637789 3893396 949315825 615385846 832322733 789749414 580624976 647178938 807235841 964090363 621635613 364671911 175136733 69127833 158065068 97341100 260958406 841461854 314047494 397314184 350050620 980556540 123661276 375427306 665145020 64781451 258404096 446473965 579482750 241287129 326149401 606279746 587301843 34241056 472155244 433090031 976456707 565689863 305422012 75618113 101719268 975705615 692210372 549440175 958464581 901552947 164963182 991109087 102770650 458178496 796051292 626290857 776148270 337764561 861292738 463689867 174302965 375313187 17125892 43895054 799596836 207007368 520078381 901652723 812335602 184550693 221107921 831770082 414088419 436293995 771029077 776939626 514716474 17543275 478000939 334717576 617699656 643183452 355431685 239688195 35721288 34012014 288041951 396831965 816607887 622792976 498664660 564250337 66079551 
719794584 96187703 6213989 198395978 8398085 90577140 779907828 706911334 78966564 120589963 616761953 824157442 139404639 415746577 652098591 232317011 990548939 815750333 771129018 114016695 98713781 908723859 846596194 870671961 130549552 334192330 491078736 78356242 425393753 40353497 53642830 320299370 940522211 80539618 145132498 831920849 385626223 705759482 627924097 986892525 137124810 832330185 135863920 290946609 628363407 487298956 350258022 265034585 907177785 751916742 552781459 161061368 593604209 71364297 163379109 770927217 544214215 393432508 87652240 335443963 723579897 823179378 697202379 891918626 408339535 660770236 255707206 843339217 588769904 13124819 198255875 567090595 229091069 383302235 299992125 360227666 605081201 162643633 596526513 271078308 287410821 719096694 714452513 145567523 603948777 490424702 444441990 770204334 523341609 978292687 72231113 540650385 284051330 321815882 911625848 107090725 708738452 559409288 5017145 630291701 366467672 763619021 24424325 339627960 230289737 504778972 455672462 355270494 228196262 814273574 879748616 892708337 538603016 975434662 282036919 466637969 668329208 106157401 956448200 743979389 48844929 668778250 614020475 389721015 28785973 713812507 725253002 376224850 643867585 899241186 732537730 805704111 143093555 623934082 896351410 140319248 785628663 391805354 221994386 826348995 606316456 711303933 371916455 17154359 415258561 929152878 682599812 879514202 959284216 648915197 801442779 870156138 35154654 969860954 453079363 683927814 360901992 193029452 829900877 366679910 186686486 364785519 646534189 631965015 585132431 88176815 691217286 810645529 435167697 739723952 258319199 584592149 50067869 970086764 177769688 676698408 205431160 610975513 847244732 383534225 781927964 133159608 239291775 536572339 713896197 746259939 99385136 479715077 767552707 247821102 670765451 503800996 680635442 204691918 244259216 931328791 381288314 516949899 895507718 267542917 898383833 480301481 954167277 227547162 680661124 48545026 869731397 52565341 827692848 277445489 6312885 704851822 705086790 229309668 502055532 632705584 853084756 337361719 239145499 627143296 583778569 594507998 945477774 219968559 632552535 660596786 278222587 495557939 905788801 772172382 463267923 492612773 690800123 739167676 815333016 811692325 772494411 831754053 930327986 986412132 862796457 181852107 712201850 30672968 861430606 151728002 709931689 403978460 561627139 739881907 80746117 0 731564483 777372296 673322443 970286624 417155991 989695519 39739474 414280570 127818739 381499815 64824119 75882943 481752073 550688736 374865438 169650145 942338688 818420589 42400407 5537683 260609445 764545176 169637432 915638853 264554163 204612447 350328637 810809677 360543643 378999603 704803818 549533929 471337371 973053333 195454058 61359944 42918922 476562732 835391873 717052536 253855240 674810343 664626023 679165243 422601708 220449177 805825515 630613441 578058572 46861774 397097689 517857903 729634947 560223955 505725323 136708247 735012251 798683995 228549039 549172504 961493748 17323267 235086307 491244592 764797751 565013284 170593520 788501042 510558672 349777270 28187017 985515237 686572854 543017202 534248318 593305097 850848182 340111228 732642958 340856378 572809339 237746238 297844546 276028341 991018589 40660807 509246362 272938459 82107872 111597325 625114986 673000724 795294087 25203912 486681177 811547730 293489586 491563136 303270241 676662440 203211433 69109589 6061074 347085598 556472175 919496565 910510249 256215223 343767578 9683709 939081851 770094393 214247503 967999770 680788539 470138403 22802811 398733074 777379411 667817077 474448279 416150952 949136377 485324423 573179056 242666932 119062812 907223011 697055308 300727896 103493490 250960585 159370913 686177804 656966979 523067750 753961408 123182191 641859714 237447414 760076228 88284304 998612513 228820027 763406340 354223498 546627764 400027052 180254827 190467356 756025779 416186050 818572673 600127638 335702697 80691983 346982269 188374869 171064889 104726478 720142956 113569453 960399802 246014903 52186762 211930267 361945970 339400305 868517545 10892596 624809832 746746566 726408789 998815003 582470817 844256436 752761386 887910626 115999893 837127940 271421727 218551187 805081600 305047200 510190513 661909957 819207247 443909718 386622864 404799002 206192806 521078376 343744914 425085021 879875033 780513208 699408244 926840683 697023785 367405394 20934523 681784397 976014943 694282015 923631400 23189431 40629382 839009887 187646182 315205163 993128054 601327413 367518698 29249335 200053526 994265635 168545076 199643739 809121228 380768986 230019244 719397161 109270181 949846302 306837934 367196644 903823101 263011455 979825282 931458404 294376439 363749353 301442554 213350610 752353937 66163115 706931365 730808415 955907056 676783029 685850317 173691387 110258214 984857083 915509431 637669202 810896408 681786728 
949243330 645750663 960996955 128219512 233690977 758702954 546270014 241444885 256726851 647784488 665021708 29510292 229595694 208759239 366269891 529967704 462762988 783580303 528369545 32214356 623620048 308906470 499171185 581410824 143791022 294870377 587070433 29919633 983389085 740026470 352127141 678266272 461203015 549580571 193745532 965114881 803071682 368127942 129506141 284906991 422250700 745650423 67296809 686383523 209250365 910977715 788540951 685230075 929205698 65472473 80422638 381722319 757772552 163298493 184310778 101774058 396078987 765677080 51706911 12857750 491256874 576722532 199791511 569925094 346832652 760641851 402153474 368033024 614749732 402539887 962291605 414349320 540367100 504003174 251619191 555078616 884777492 957708786 497269367 44412169 352201064 420989517 990521571 367831508 229669516 369790465 860305436 859500687 412890784 527180764 534583476 408365688 636585575 757424351 962250664 990330297 970256832 594231131 707507312 508936751 203747907 968982607 616269950 365174014 973832729 222856811 50313126 290523947 235577382 682887369 81075893 257078430 91024979 905681661 573162512 332276037 335345429 799433506 838942548 806572573 958552925 8395443 142365609 259345432 747176745 563354226 662556099 392697566 932452051 630447325 437977904 280346487 630994005 466431530 963224516 268255614 570457527 811675763 219743424 245179414 843797398 609321055 479514441 574172809 811555664 894143398 525704975 808637937 975208287 373247744 801191149 837996050 63517750 565373652 488273779 148601304 146437334 534162696 245484196 211555979 162751599 141539402 968277580 933495143 999494424 11809310 737315342 134844016 24138702 189641930 832224319 678998231 356065048 728495425 326638772 878599363 215826317 457870633 792435457 830345513 108162329 14587561 275852731 275732667 527093517 673547841 451140489 330735664 826589118 761938730 895654856 127296232 652572377 931437963 83050469 2265218 116979680 596691810 537837283 10586798 978151283 358468873 849410747 241827403 765679108 633043268 324571531 405861260 378394024 991100596 429510251 652829952 947493783 251420860 154233366 339885064 627504172 426035260 339794334 565861812 402287301 480359574 536890284 402407694 865701162 693219871 974007506 309688276 636564521 346107191 17006797 205635455 638439810 451755310 366926361 519792980 442214818 929525191 511189744 224719556 549420773 334650808 684288479 689213496 90579334 652643193 866939628 597323669 191977641 961849292 523676993 731564483 0 972998791 168550390 41860863 668949643 78259216 677336272 94414554 647190152 1763871 102310245 362906265 379231328 804537078 214970897 338902380 347423053 722223255 780053396 256485208 384791887 286077055 369557500 674664243 856238461 743400920 970887513 78797972 631559109 230587443 663033217 336030267 829635765 763381446 868077649 365151858 751653626 931363886 159943991 929916450 932710826 702944784 831781506 58785540 155161427 397718892 769280864 569747595 950591946 132452356 436415601 267490792 277187655 994215229 377842277 67192952 826633903 262353379 803304426 467146883 678895112 301422481 786540779 552281841 57510880 443726226 258796723 39905242 827754227 817559349 892857976 41371825 767048475 135055865 104743524 155401372 305734374 7590298 218262250 399503960 949516158 554011585 73611966 297911624 405579567 421602287 786414297 978359334 323467345 702361994 126017831 122227267 15813631 56709100 437626297 988539336 941990045 34802777 840653245 818520618 495025699 939619558 609207516 426176432 360590939 806528318 980143015 713208516 414722524 851613992 850802620 381056256 296319461 393431250 896929669 935406917 821290831 919535489 288845786 464232112 28567303 937966477 950838160 505002312 819088642 629977209 624089515 146127159 708985463 195323964 332528132 606309164 187220490 5886446 712120137 956390434 504066122 603300375 378851690 378853090 815109232 720105981 38622010 843588940 858182252 443130744 308462667 565445458 146333258 257954420 897151812 647022877 91329372 388136164 375859753 166474713 679583760 718089968 27072360 885746446 521098939 246979494 909173654 128437528 831824275 546170187 910721050 356076660 403053243 598961756 63634149 502851088 535270940 186190961 377232399 361075724 130781786 504368314 411011396 689705814 316305101 514713764 743100485 370662788 493628376 883632529 514219573 726182012 511198281 180687490 746924399 823265401 472090090 403461002 803073737 375280623 6349139 246679608 851521857 154801918 65704103 992145603 140199145 3292943 950425772 492172923 947767284 423213446 974880268 613310952 242829509 254686112 445859006 299123336 845775077 183497364 364425218 843248452 41216253 937642449 452166666 584283374 551745783 287581734 403427443 50249519 956543547 478297613 812908253 365647445 860561539 438342113 993519932 6403043 495183588 857861732 222763610 812931124 619172148 352416480 249815780 799057268 415570624 511575054 182095592 483515058 592109071 809227384 
194584494 918128129 581196910 295726661 846250150 55504719 760955690 739109792 870355486 802350351 306901240 125594759 281141745 749623101 889683635 673393259 397158823 596434741 147021642 899251963 598232699 344577152 532390592 294567451 923625295 457753290 491956685 588042562 589151008 792015452 277413332 233403681 373672699 553029039 763934783 191711996 144895376 558956560 4997931 532745375 807769433 540536549 298138530 249714762 300192601 736674679 76217674 7533540 796466845 923150898 41467833 628578700 622126524 404121018 81741625 856380785 844147948 645289295 298159801 353920903 511028333 861142520 524537540 185552128 914432472 550193724 663754183 797183848 774318090 927864594 92646477 59096830 12252639 361148613 890830690 176510393 105884578 794415794 829666829 901823978 994554743 544539409 312754020 917169658 781690876 827107750 737493288 588302711 48035761 685798391 301952423 104632043 615742838 553349910 863330601 671661377 208086164 374278168 461288213 173657644 802245286 990471380 460361111 587375381 543682081 550100051 450702945 974673185 223106455 807372462 459710495 95936057 193380651 351530750 839077930 245761947 742707889 730032036 756472452 254660677 129154459 299507864 427800187 3299811 452587688 599927938 569115920 481595608 736643143 128652616 456482207 463165089 468416250 858751998 149681972 252644398 345526891 900151613 713475008 587150883 13549654 870262094 366046615 171443840 650889451 631471637 396482344 388712402 812754841 579059423 758476418 845707031 731997898 176174817 676701510 139798088 80330139 446032513 60056775 486930393 51031556 489478288 913115359 80827961 25188474 546049482 54272790 689239944 737420134 870496750 389924513 260558106 436553587 443206419 19905697 858717209 883668845 755088267 243111186 331623259 759941987 630686159 400547836 226382700 959158696 739273158 634390689 859495299 768623795 230509790 382616420 112649845 371095597 914610687 814967443 48861836 241093912 235615368 694158241 188961756 6958788 688989219 770769006 406477408 262865040 911087317 114734886 90968832 976175400 851815840 606031510 781480480 60867102 965123841 366458382 338482152 368820749 742852604 738929749 410692286 528339638 368888164 873438455 617760013 221717605 271133019 949168220 749681793 424168653 789578375 303537129 527276807 1276697 145831233 70043821 980661433 202098120 276063824 811975942 749664216 853343747 870335271 90522138 976053814 986807458 261090599 96883203 796118501 965938277 684371246 959894044 777372296 972998791 0 228781498 111435870 169360748 740368919 748350209 472635614 90899524 76683909 485939606 677222862 294186508 935848573 84163111 193959005 612679941 464014288 533039257 706989768 551756508 364519555 686713378 49541612 988819226 611929804 704763115 989281562 379763623 6990665 205258647 644862313 457678722 719240462 496006720 758994842 895645425 59758334 421053616 995798021 805479589 117556559 516350105 429401359 747040456 778278361 661349097 751705437 526755886 933050661 613170907 787739261 494232234 368563634 809573489 849017576 938214781 563476121 837515019 309528103 981062611 449325230 744204305 719442918 281541319 844666342 250911752 694994444 937221351 758937470 245882853 715104675 746219309 665418045 804995420 980526597 862400477 867307306 634791653 379158713 809853032 726415673 735002509 436325027 731068302 475930126 726222572 327928442 618380005 672663914 475723865 887524737 826995271 114816964 740721033 60257668 442286234 216082204 217022405 805007776 883879525 867820607 550431585 313393016 67959419 470086396 616951145 164775124 692702997 244003330 522592515 873176550 504432387 156345566 110544208 721403554 573355788 42123404 627031042 85849499 490155456 635319210 960143094 719452453 924022669 756359755 533055185 480456239 194252337 569706060 696429162 2786104 436041640 662739469 367685674 769855629 217577758 809939860 313234797 357341958 709902588 710245455 828824776 39762757 643439567 729475941 779873305 512971336 485840562 148211325 900622026 78172140 548826410 535221143 311353548 120284073 849299192 675562024 284117089 524554661 832064460 772880300 599442148 957661674 292834901 340032214 990907764 963585465 193632286 439599730 661323709 233595378 52889147 504447209 782155326 516288202 70558024 570865720 748641008 502931285 693703574 46142767 793698642 984268090 128197600 761760822 322894001 68305857 738879773 701512492 225346257 71381914 259675328 350596817 171032730 223043519 843380448 932932962 921623871 518319900 99797964 580847949 177713513 925728845 236599164 57142782 446868088 691700590 129996922 513329043 708762572 375712834 980567481 337054592 899925749 758261044 894204705 621660026 242444458 133809223 714379120 26826039 366581233 589338411 227359676 418009334 183212266 988233486 677962244 82192037 109614316 973443544 438267986 322595138 881302012 309830981 233119051 511689822 591851113 342312710 913142888 400499299 199802814 804130347 352343318 957744964 52314321 757571606 
985364636 144773682 494728456 424169348 297683395 303024739 631001170 692792878 979441335 956049906 813251839 301208338 366845243 238021960 429710278 486337058 906122149 436914727 316271472 970502412 902017967 757795728 833349410 162440854 918505254 194720870 459761014 905675033 269870814 216942583 992696321 232399447 994217754 169863095 490143242 953975370 976072594 733744392 99631559 312920670 823463465 216549586 497052142 997381190 545680392 663498072 562730918 420693756 671360436 721368080 935145623 655224133 449697473 446255471 878464455 776478669 314896568 776954871 936872195 267875940 22969601 536784039 404815742 261851205 307904032 198758858 76095110 215594716 757274022 568085204 275860355 19785253 214131468 930406271 560393396 481492421 576249288 164028334 462166172 677067742 341820827 225253552 419539028 693694187 584815570 404452023 535329585 922049191 801272583 404607849 564170645 640011898 742891312 846665551 672115736 524336575 947703283 726332503 769704108 353614713 308449388 469701748 420098726 811709152 13408857 528946795 985956730 536716076 966371693 996335951 452330868 257997038 958768525 295229058 96196118 448860550 380011262 676761221 861366297 575193287 568065870 317318022 469879250 922736786 425453676 972398638 61370191 576279394 467631067 451870274 653308362 306419755 604520918 654561533 234413438 273568123 370208932 825673856 444258104 41334310 446260977 567980555 687328881 580542002 344389238 389636276 536519260 589260935 411059556 402722611 192361266 360128478 224138149 990963 258972584 36040662 93184260 411918164 510934447 219963445 66919812 640186751 455029714 260341969 44795880 564436005 68103699 914552257 384277508 331480183 628921447 341656784 790290425 640486588 974979765 606770339 759526381 49137078 821940690 858337118 206147478 37944042 465187952 99567533 186032840 436707631 166407579 553927999 608172981 654867384 646957185 572786810 45564541 968861317 695241419 738438675 252795250 121399473 159594011 675990080 231488646 183028092 402664893 636849414 11594101 989568036 529610448 895770328 293248100 869434017 728411451 216353190 255044489 764805933 951251686 272514743 127434966 416060029 531908541 277321873 282570756 768107956 401592234 277616373 606964553 120649321 194161039 542076258 139657152 485113213 622853134 918819225 2942814 330841376 445246534 877318637 733997168 620101387 919251973 968243443 554436548 968730369 552106534 798564102 398986850 894421689 360441097 464411036 848248350 416002491 839907944 673322443 168550390 228781498 0 60446298 475579869 997739764 972656119 549465878 160152435 301875306 415331560 448153526 776005184 290799097 888251173 940047721 468938012 784274104 601408674 93083953 966749476 806487437 798104500 326440457 813005338 747402689 728768939 602783083 668709379 576247490 835271403 157544726 496104294 721681353 884067877 86561027 158140579 486618478 990950462 492769763 457925945 501602160 937915760 163710168 863346605 447632083 650563345 327135077 239408156 612623224 252071346 931877213 579590820 41957433 683474104 477322985 374315288 83586487 27001274 313771187 601722544 138920916 145745389 368622243 298082101 228557206 302240885 381393175 730638026 735564865 855889684 213952695 498957772 736793653 931646783 980668841 322916525 403391769 467965926 107845132 61210297 963913574 830198159 888946557 55262578 846182234 629513060 67994668 392162417 376936209 716412988 354721809 244023960 120885263 506178332 429656558 286387320 219838510 266747773 618184729 595737755 860960399 984916971 484966944 83798061 944145655 411553216 959580028 515223576 239614723 98047606 777794994 349380180 877970907 219284000 480799010 583603265 316905712 444094616 708744640 960036172 712631688 846877088 734938609 185786472 103994806 626992776 931317003 821606946 258414601 326161957 74691338 650709606 71239282 549675036 529108990 59226810 498440967 269941528 127126797 405802767 2560581 366042636 677439699 511073506 457446749 882733730 369528219 934270897 770346492 387340655 764081619 894808201 559412439 141653812 472342162 755004944 921889850 51108112 405919338 296565814 896488852 921076955 235468446 682984656 167754669 493841934 55070072 763054295 834798576 231596715 146067339 419146492 682737254 883238285 256603126 306573005 278784691 812342087 590754257 229065896 954965579 473032771 291161002 134523359 578097976 118919633 600656634 803817205 878132119 438742390 511206147 117538548 400874832 148406243 701756151 97880611 537427200 699804400 877907611 295270872 920537676 883138712 160729449 241055596 670479606 348183210 434982327 943092969 637895172 78172049 122022965 412003385 6854158 854390150 759347555 212942974 265028835 109461422 943297407 896598941 62213093 364199110 939284761 710767054 21501569 21578132 884407832 479199332 234848407 825991496 64133877 242934807 342223555 548071608 523285716 808946713 429419109 191702140 597023052 953505 229191073 175924674 423977163 186798756 153063864 13225016 102201105 
801095983 624242781 112893892 600551702 883645199 904241139 40881248 196336625 874797030 451232570 686805255 549142854 995607992 833038074 635538530 475474330 907051639 298386354 278090013 467032632 49843518 555028004 896640985 235965399 15640129 728948897 350334270 61933931 282958327 195698287 927223760 492449612 858507337 524983981 372939587 409255401 502313884 378742660 713899461 336902000 490589917 569564158 665719562 824868536 211787341 161861231 87284516 260992665 213775717 105794245 888624248 852700021 702890168 692103828 22359709 351789325 818987910 163328609 35855305 175610597 288000625 97158460 131038029 891583859 152552706 565878628 632313573 704242962 587584594 398056099 524008920 141339863 909632927 441974022 832702417 684040783 249535369 134462645 978814391 245699165 790608925 934814690 304152730 681901240 596669147 41754476 238655733 82199254 608115636 607780384 705535526 538493747 848436938 873890490 646585900 278882705 953576627 730701155 740232399 325307370 673242099 841554087 534035780 910974890 755075889 942885071 62662194 22961576 678228940 522708687 36178220 259057053 425079944 519123662 730553123 102086513 735087781 776597718 338633060 498326428 551515065 36705107 240879042 643459701 48459708 571850934 74966023 243525967 332333824 334622829 268550112 499256518 274932893 232843173 715511662 287709126 897204526 908807212 860668316 393388921 1014005 178791732 196028202 750529524 438965709 133733168 979799202 855081964 937263165 506924063 161942255 340736853 155757809 499876414 409879208 477802837 925521986 888218701 773802218 1205041 716589940 264831527 203446935 811238180 257227505 729143749 785705164 406616272 976775275 369363776 975034561 578776193 470319775 158659519 921515676 999066270 766434895 655777639 46039091 992692260 803267368 531716379 133327406 359602304 109987694 801494519 235185831 251902463 524533340 603719581 734200214 614395439 102189903 362587131 32545706 446269745 869803964 229227592 182282063 31683046 315762079 206784954 74310163 514170442 269480734 542324656 323458601 452951658 979270257 868397918 47713319 966514348 874672374 761606068 784214855 693273766 123191262 356562309 906332729 435790944 470328310 603925672 761904889 18583395 431234111 716105638 924138571 334435391 482069815 340141818 941050483 954813044 265232335 679747886 192233411 806352108 144620715 950403186 962134250 714104201 100130971 282085111 698522794 333423947 354805726 488847886 457673276 585633244 829871477 172676179 208714212 970286624 41860863 111435870 60446298 0 278936813 426700389 443615844 559983864 383561551 676472923 620822721 837850205 659738564 768020735 46043360 108608631 858176737 758582647 282563879 771360978 220702911 477198851 104695471 424855734 14450107 953011354 664506553 235850850 837477107 905010487 292837949 235121085 797228423 286272303 312963014 702077729 121489511 980035324 496740541 778359101 347613916 395852423 31747627 955615287 967750978 120469766 358464821 654865774 368917478 25280971 107997773 318076927 785408360 660977232 976430068 79012756 868737301 135619774 528211581 987480351 138954031 853486598 730070854 799985951 577821122 262753347 322981316 457782622 498012537 410335838 890316412 633509253 3543810 810873288 814389319 975107903 878416350 644595078 913658635 731732106 437223559 40383759 307792108 215426174 874685385 686688233 535400722 806697936 418249337 221217907 284379889 752178808 902377032 452660163 55604040 32622367 888452621 51474602 136789527 104504662 713887853 904916255 143514841 146841299 10486489 396764450 95887721 184310574 159940285 126661932 229745548 803426705 556398587 142121711 38699122 712854259 866005257 909829683 803481809 144154472 20218536 292358109 725164536 38785614 629840614 96569924 761078359 692009350 416679039 219337244 376306517 524414592 3627884 709593516 673124890 768419308 135571577 228256026 734255338 194093246 475868915 254745369 179121946 845525739 827072331 350445537 106245282 186370839 303681058 105955535 803036818 871894713 570830359 216177917 573445710 403868972 395140776 588907296 533420071 681846332 185558511 171225750 721405239 92785681 919561399 307339835 928357953 342563896 30731423 916547726 814089856 561313967 859510198 313837577 418151243 329263169 813395633 386759890 54756176 382499623 34284809 394062033 429648441 103062235 290756398 315579874 125161090 241812958 882859711 402049471 43284684 953125668 340144404 138014099 949601027 576701551 755574589 150359310 567070216 574571898 29456135 419887173 669555472 968222235 643571986 277880425 640142747 655734777 66580787 274503181 694335787 272784827 450618232 197789100 529854165 728251214 144860560 106653761 412495454 736867091 481666145 545743460 559072026 899978999 733137010 546361227 855106343 449823174 254481462 250062322 424530411 328341814 898965273 773449117 680738575 138863903 685410621 182040235 52833151 807934209 536608839 478464350 667183747 365187969 762372080 596039094 13309003 217854083 
227357185 71113482 412523360 555589308 78480101 128547325 787590968 41243690 120902885 991636295 526470119 662781034 350658422 948799210 398505642 966974466 360538875 4112609 194576998 387337907 307997335 956016325 763627613 682489509 736536450 689363900 474945953 17593704 618835056 75072003 430965375 853091167 957093551 587911949 239809689 941007090 108244421 272597485 428062728 697055875 17815071 304532396 440531873 476189496 342806963 149538947 916665835 76999515 797364556 231783816 426291892 96175795 320656051 78255666 210825408 366308837 704891087 648514926 999000798 593587889 624372830 124545996 592687420 359624284 277932793 637902012 499268079 567431318 551862474 753462880 997088226 628203150 211894105 977637526 440480076 968892794 613460743 462740161 992207709 171856195 499691339 321818059 623121538 628074963 516728064 654823489 376164245 971093799 251308954 61821021 356363962 430186136 72652486 451716716 961867400 670713320 69012252 118928036 136801959 707949037 169494020 524773690 418726458 733920014 773874490 70567926 633260906 503221457 722057373 733807248 641353744 41789638 176029930 643802357 114410975 720447998 792890649 177552554 977402346 512411206 874382063 100188016 150014164 60165506 545410790 975462824 103728361 536030942 802416698 29622278 65323902 915212360 441757630 356698288 9636974 400719418 323379606 195603335 933900601 834525668 504890754 678382518 26261914 387753030 536629409 169026526 329916808 970656778 816282550 608938930 926753231 504225803 317774290 914331927 680323223 611198114 983347251 218842576 624058362 804192881 147031065 988879211 913959220 743235987 617085121 374208007 562268930 115507689 410737788 242678657 182392031 392770513 908170926 760865892 762713062 103560698 240170186 753422922 799303953 243608569 852664455 252097424 454238708 210570328 763161513 274138070 487481694 826345196 353764232 222634921 23087074 200265551 831617182 408061063 163740458 197320862 204114390 926722826 986307038 810747532 686714610 275321826 150673775 784969551 194816653 485869357 75615765 660141429 726030227 426015026 470980863 224204638 660402274 513056981 355273210 78346212 711309095 808322239 936815285 411154435 109421756 14548498 745648521 502864847 680036059 626292050 222938835 872022523 828079368 277790813 648687610 506343938 900188341 75793423 579413175 844549404 394164671 405165151 670032496 719791461 438283174 134557503 733414318 690315268 658140391 335082763 419308089 736577564 799099121 498635998 341776327 417155991 668949643 169360748 475579869 278936813 0 20882999 93682737 455102962 435915638 938005766 405289098 120929229 752487970 518887451 483700841 821138752 336967253 800955711 165547120 479286054 203448876 764418046 33705707 540767585 57276724 558111848 529608718 124154638 808929035 526327123 787232887 29197801 65317153 339108793 162976732 974817333 404888019 182355982 207217984 636395755 770172184 623203375 747426336 26449117 517205137 556014539 633492135 972990019 81883876 372866873 441024578 668047590 917976374 407301411 473499217 387364647 167575725 527961401 256237752 245907863 816438516 277374885 27336207 136855193 787264930 693911463 136140935 898161232 398672727 708749897 257536207 477994620 535363820 956839187 527546110 536801041 966629603 523225105 364500804 801519493 441105189 43399908 620025083 183971749 213933076 660097100 251715112 777424009 757876030 842243485 242058859 886228871 290007473 668899314 344016614 210611454 948192141 592859564 933140632 462873876 228751755 756442615 537989118 357028251 549578044 353027982 270762021 9781077 222930482 411164299 68598684 209324205 815577920 924174700 152149674 253488990 168665157 872845341 360214393 892608147 283419929 461265728 79135323 263954642 497092629 341470589 305673845 191085290 579318772 896835464 257988189 234046791 990506663 849098590 9599464 432636444 394935185 245940743 498629801 664670070 188963361 339014684 726593191 928090031 110502904 45827673 410788899 869244895 490364518 251684183 894493190 172518657 768677175 561406939 744407137 661239673 608249377 235928698 244063176 107281248 451820202 332691504 302576580 799407368 803291679 737049204 648414293 112913584 987874978 392479059 3224242 645788750 190248723 245366724 402443733 382252243 173976246 321007415 693433974 435405277 37533807 571608011 97899056 697713058 223039658 519991052 783463744 253583098 904542638 913306800 446098600 198647921 713558119 1542584 495313398 328950900 97232125 554776240 903034210 287282589 369601464 87025710 774886186 747357934 979413543 256031786 616640259 825111669 877554761 360930288 889743821 275530960 899926949 572115599 656436204 444308471 136485159 373036644 726410915 780094400 241997109 68864067 799653461 110499078 124752645 113369221 549128470 273653535 814461525 394082689 644624363 814600192 41705179 65451844 762538621 694374782 873401340 844054739 343617689 421810964 68394333 873243896 525416451 26421100 526905867 513324780 583690819 872813135 
360803275 418452731 814244991 359089842 975226059 964516622 536308772 538472660 45632572 123399706 440255165 856766318 417564994 160310913 806188954 693111740 775407112 948559437 131414328 135078384 221364000 552248525 284638855 746896039 469543828 725768083 479342449 771366283 338040490 610589118 819187285 621498918 961611324 712153668 767282464 913846451 11747485 548818154 384723671 264255188 836388998 783763519 235753342 230631401 189019842 707516965 575046933 181397745 609382470 754524586 141987551 775661662 906517634 288865101 350112712 652559762 295901827 404645307 818890 734560381 85455513 257679606 404909603 903773749 499171427 691986053 247129955 646712786 571651726 935681021 212159860 178639477 533484807 880808258 467070290 639198123 380196126 416723833 610649964 100857522 522844533 45036431 764840580 605011045 274407633 138378369 50917378 881807845 423436470 59052141 944558006 306394658 15157738 666166315 356441436 34469772 522489158 963459305 601061729 991086844 544601082 266017109 132796073 341914720 489097077 66353208 857448152 421581165 732980980 668896020 56531528 512546942 487584284 183283571 158953805 864485875 537958966 770681013 935230702 351089140 451298555 496387406 342933761 184358880 412281160 520169294 590842066 239544136 756914148 57076447 148060583 547754643 28372902 78554359 862045389 246835000 670675260 339132143 493953556 185985505 382770194 312989880 95510679 72561191 808260260 172547365 248920967 257774838 633555584 808763149 39653630 964738590 728087482 313923863 896451158 286108097 183604799 890087749 999746299 449474800 297148399 981713931 504347397 648297255 400541839 165473187 392260830 86730752 892648067 315613653 968179603 963017913 856553090 288025573 136593823 799909948 573190255 920055652 697078639 237415435 307971450 807104004 343257827 217638193 1045665 93538656 360111055 382853758 182898188 625159352 923926196 422399589 999914205 40416355 604337603 852283280 826951193 671294807 844582970 855398179 480875791 79248197 417299803 817592560 309955439 410740690 260722672 487648802 739244326 91338056 137875931 469418779 373752520 932705916 609937673 860424830 652378303 299322666 714238628 204706170 320754125 320157694 899623547 839116833 279043158 850961898 934302931 458110903 100959178 971371469 141493697 531433871 977643016 404719706 717853479 173088535 641179470 648274642 476248344 669433366 106015715 571816718 732943105 339026166 726272529 942794337 366126050 330115129 689511102 496449717 160398820 989695519 78259216 740368919 997739764 426700389 20882999 0 27071837 997609917 138706030 74689964 522677181 768742301 571908069 69211641 699655397 243165719 296279407 626853470 869071349 739345396 614270182 368862789 66385724 247657577 324225959 327650089 169444803 977984098 860898662 768459812 395696408 432188315 295988286 532658867 58325233 775271256 220710739 50513004 806546847 959386673 528771255 91937159 440921302 139912490 989708679 54357105 28439926 552938534 865688694 723761757 496060163 786409626 383032275 196219278 789224861 795097187 499229555 266230947 950152959 348093265 826970721 65232658 666330709 475218071 429408238 911205493 654051284 669684328 497613956 550720981 49243821 197152762 135807883 940488592 344976460 908745188 531022987 2802323 308092331 562942402 152009815 988470925 420804194 447191828 474630303 171294026 497662029 720995370 999254195 80105232 548911146 236458601 987469277 867979146 468120120 557498380 708660116 318628740 641990763 462339854 105233375 487852566 368578193 66561239 252862346 779103815 137946351 451878895 217080879 351277392 256252401 604048290 786233046 695855748 712298400 759052246 224614303 464772749 279894712 368007412 468357584 461254684 322215596 5674585 473431099 501462821 542998921 704919100 375310742 293392639 994918870 176415843 838806515 362724917 217661789 587552668 84323323 836592260 507533755 437304044 362169965 102045893 145625305 942814866 362583589 280955994 365486522 280207910 24141689 196641172 54459306 632397840 220112811 768414207 318641982 965755187 418506785 662736072 142032970 450146059 612148148 45076805 937925838 268360889 125109392 165419576 365039289 440581893 73618966 691282525 820880306 623246595 517810604 125015240 767932636 101802787 107702437 270819541 201444748 832351437 45052297 428908430 43875794 840118298 353260715 730765797 961456468 228411034 792433307 331315864 972076623 965387788 226755202 754627490 514632371 149015826 626566586 883694136 188556678 805529526 30585899 497216361 735836758 704986535 703879008 767233288 867154897 512701443 382278398 747694236 952895059 940312159 828868232 473373934 477382948 910894320 888690289 216459000 742180397 390958471 894878370 478327438 594916066 681631942 193156982 569122939 53720967 43163143 727651956 924431781 93889372 279498899 806940538 993506811 360136956 928559126 988705801 542573154 631708330 743861863 686578042 324363238 157987703 806863933 143950544 578965374 835792736 234331557 
452754393 778917262 899840753 902055880 139514288 761772427 477457566 676903149 337957048 291101494 218805844 923809292 939204317 525962894 526166169 500534188 78766298 988796327 22483144 965180022 268088025 690893107 898828558 708554700 301873464 692043998 519390948 658015018 458336093 698325401 493487756 848301929 801201714 437241575 321813293 344537256 408409747 716291500 793046424 668066006 821045987 9888169 197089628 922590586 905095175 133858436 662140257 186595029 391284903 986885015 396056528 777822860 439556085 915953983 963858667 624033447 832318735 868083946 108589992 981047385 576322822 764547157 478951325 289377696 900556112 516983110 479672910 531793950 992938345 557390671 974220961 96623393 306536663 274826676 244638753 204218869 475442299 562483412 345003646 364778346 667898268 734048859 781615537 888839955 362914558 919356200 438403706 66264277 49464259 179874932 400509086 944729311 948953376 65425398 282167565 50783060 288967325 221261296 108356479 612710008 202541551 579014285 786274972 649485774 234641116 412356665 192728440 15163381 148883581 639592657 667577719 160961526 743027979 105702538 448743302 419696531 878036273 144390725 571992934 636196098 371875141 249025462 190680871 442939904 430029778 502894733 208620288 824501953 818752110 411474146 939780060 485374406 672672876 168907342 592106282 284766826 947354253 589382303 901718438 899564729 329351007 467133761 5049642 839333356 213689011 490017230 407721512 140009071 130511283 845617558 537426318 290347652 204134347 685267640 178191251 947954602 522645535 359355547 528470326 338545340 670995898 963981040 849986108 318543803 767659647 961194094 959811821 479735219 526158287 51728544 219351120 150956947 229753551 469647206 172471149 910671411 393981076 841513741 673913389 747644628 727941769 360294681 625662292 792299103 74700614 691469916 226578454 712930180 81266160 55513849 113044160 192877740 748349874 495909121 674678012 23727352 338383527 855232483 83858739 754773611 196881186 119736031 577308871 163435010 631826377 380915180 828790558 970600435 28621828 865401610 460889405 223872610 449893636 406078753 67075756 724574632 245540119 982005406 839278225 104685175 636759593 666149702 884565689 992529164 746449044 909654818 23273108 861200975 411625726 56995221 530997769 617885331 54985884 792501478 46193063 768733446 81407806 797056549 219836666 714875301 69806434 475157428 29246291 554434339 23043602 87026482 829662986 923366392 398650693 913819641 855868163 39739474 677336272 748350209 972656119 443615844 93682737 27071837 0 489221348 733220965 415388452 158886524 787563647 146248270 960365447 8306386 273258316 970268775 212897563 39144144 401959872 612267513 54731141 169199480 77855265 252475612 447374210 576127475 863663064 266345583 930001876 822854030 502663912 763610078 904342669 267981329 718558218 588474726 821287487 10681469 708479406 894322291 209539377 116034363 884374063 134801856 112393990 580604676 633091807 736256754 267240211 973032976 820071837 220994790 634856660 132973809 515200052 658010302 92207838 801356455 710391949 841479171 44814748 113843916 522105689 859704647 60247248 737077678 814582392 41637645 540582733 223597914 556173499 656176699 52414198 353664962 109628958 506646966 44788978 256901813 360149951 531958051 10387280 827920990 231802690 561774823 508337111 127221818 695279703 678500168 646131153 956406533 434935919 246116412 929829932 194526380 888820800 77149702 333945500 206803483 859636435 961949135 777541810 503121001 790215406 151512363 557111492 447784693 367684622 121734363 197099849 321931881 768506923 975526378 96239838 693525983 282801382 916620165 399906858 913477409 212690204 770235777 608799557 971052994 813348196 684850710 351290975 969007029 482652154 263362792 872857129 884416742 984791442 74767766 535434955 316122062 4639943 695813619 961478693 651037862 502257672 321637445 644096626 462658532 277881959 970880190 727281971 495106458 273097516 968313632 951864311 951797870 93894549 92859725 234950132 136250748 480749512 277014683 167353889 885515538 351733981 188059388 298033467 24647227 348391055 261074446 167426658 397831110 286754726 548969630 977136157 364056418 176224217 895429790 473354079 894884989 219089275 360690835 588733975 89408065 793442402 279726989 422198535 881711260 677792816 687574873 351734334 651774796 430944495 26041918 154614720 240843494 754641473 47800044 958744743 934091425 318189791 952880570 90547425 433063683 907803135 358058417 3007716 756066240 152967837 312714145 369259386 859401226 65380033 9786312 35444983 485488336 250625503 895211814 938703257 418293596 195209002 845677740 717161718 305467092 132519218 809032937 700268991 305026143 232543893 842441178 582154578 951334164 899411874 880531017 375345268 116265838 131909122 986665078 752059855 499696871 797660189 186584103 204709960 258552725 395733764 954597316 192336367 843275568 842771926 161360074 9919123 494527782 726770085 
10917570 138578106 241659090 934470253 505275825 548122930 708123169 131315931 213050369 174779710 808470886 213263740 604639537 162171008 94149710 63312761 915040632 505657482 609627617 770270698 461576379 855557691 213829592 754695671 350059163 98176158 659902499 619218442 814012721 106894244 283029909 177946150 830226206 385164060 113861328 248799260 646588452 179328636 869542994 868701698 213509977 68030540 434842922 857736872 888219862 913539412 140156920 870936312 710448677 608876109 827224509 737778588 20999340 633790808 793710568 720968537 942452210 445371018 964004458 509991358 433270992 147583593 969739315 87612910 678085680 63756262 40180512 762384389 401735500 271544928 355257284 39611102 946618361 956787825 486442107 466732112 735610665 59758206 606805025 666325035 25614526 232654607 334811803 590319955 963375365 810744197 697134822 234633455 591527203 406437976 582991741 341183424 127437879 811438427 287025623 891065588 778245209 564297962 313413106 57823166 433818618 64698316 945743995 70413512 975358763 191132945 791940359 325718516 687872618 231839133 96160348 183344540 695968225 272434709 169599035 370603110 243253523 263189821 976144797 620308500 944498406 635868306 268187203 802441313 62964658 268187971 487016867 422810427 317150385 784952652 749917894 239602710 485942352 542515371 108276916 409528780 26560088 488235889 254697051 576079921 552857647 122823561 273712393 322160082 553061066 10842041 364394933 380616538 750082966 841389560 610743877 79157864 519745355 652554492 820720747 621999964 943730348 629338918 190300630 414154379 240297519 873633947 821965444 216124869 730803117 980330839 699926804 740003894 41076209 58752850 393426934 392684811 898303579 786405681 498414573 958264923 50221821 837921770 746191521 54780839 955423067 72598135 685176938 62795136 815011952 360565249 215667282 356346452 603150330 322202093 940049508 435568466 828010162 297148915 83279283 794348242 816666330 734192567 170562785 169476441 578102591 863180407 532303877 499774091 413143338 157533722 426695471 709004331 653958385 758250051 286635736 345447259 952050082 520722371 175622229 499253187 342155743 429385647 315345574 652174658 592577573 275458665 374772031 853936253 552500131 977157887 593640851 753970567 656961979 760523305 704865290 504275421 985165341 855049905 220869189 40253524 786205573 614510898 589457107 498471008 8489663 869712515 992759798 267265930 826247140 47188227 76336926 611766885 419772245 941893230 793478816 414280570 94414554 472635614 549465878 559983864 455102962 997609917 489221348 0 676125090 45296751 582533924 832795380 740634456 153610837 208802439 498201900 744179634 349737865 774698245 120141527 167252053 505418677 76752722 133732442 575116018 164513222 170986260 269667845 991460053 965111749 6710670 128635478 170749988 325242312 349680757 744517897 501526605 808905851 206561442 927477910 876175942 797585903 977688570 297323529 600393314 625097326 710650399 435846402 746345794 429827147 264152774 447967165 353388046 465202122 320711979 91560177 265921920 749898361 726250699 196190443 206322683 357491017 645530464 635361851 5753647 262835382 103192443 253197661 94731641 103206549 612673698 795472980 209765174 700268242 460663837 687498658 408311330 927188594 800900790 86067603 516146834 407800320 90114256 991683658 261471805 326875304 333519541 400510742 702027336 833180753 392061906 757573432 672772927 603446363 240151456 873292507 435769868 97414017 11883424 573383497 531655558 566070564 414139235 895346739 848928448 811016090 132802602 962307145 887242648 565333445 414637620 10900129 445019329 197394166 628331789 145094749 15958217 455685674 89882397 830745061 946551186 77515579 703591510 985989526 704243285 822556222 419757054 309013210 576693293 929940625 595082559 374037032 247679738 86371908 828617947 199593002 188026884 300993320 284492884 362912489 832954960 630340161 352661549 718907672 646670611 751657205 274307323 124561043 429690925 681513241 133696049 153433734 145434748 665446891 66271521 450266111 313481815 879108515 891700823 764444600 93753850 757380450 866355364 155441749 946719134 971561939 96088391 504665763 759902188 738556989 980434703 841392135 228467476 322940458 643874887 600637751 15805753 24639192 694599353 444292540 540329763 912578022 508994478 859013409 623954871 657163681 856968267 564234702 888454294 657772032 165263845 110895864 664899680 503774499 450438187 759835418 806694344 690252924 774549512 134977371 952600302 228439615 243211353 530212564 362265303 512444148 873662803 255429464 515768893 291232618 752639208 694914058 725175676 247362660 418000091 157151826 549997484 584178015 883396640 360712118 688046741 117452993 737908721 233531551 57021420 634024775 456870093 145395677 427567039 45235603 474533279 395355484 464507753 351962656 27539399 389891431 857826901 33939538 468144328 815466145 46476976 250436442 69136051 846958143 254256693 240443911 997620483 327560977 
287948240 446488940 455565385 454996753 928878202 999125351 774474199 498107618 31704188 551773795 240834222 723693183 686216321 362503109 127521399 639826136 253174134 20235980 90877917 897039147 801834118 199590189 25189547 80078142 680905556 983237315 947852290 448322125 961272096 153200599 845716809 269275041 992322674 736133991 262307760 670344503 774414793 443273652 735051264 238374966 120232524 156863478 611352367 657063354 223031856 884514979 937592966 691185554 717112791 310773117 756381726 478461377 784502193 844983501 990146189 444895760 252225368 286080592 582931352 113021975 392950967 780033617 817223423 100668470 116067429 77994305 1457324 772484290 362317529 767632850 17282900 467367510 742102203 170818114 276589525 97351135 893362787 660675071 209879225 94690607 413890206 900975037 345893345 849822649 66020220 945661207 282685333 854476240 892295700 823908649 243747676 434921807 578345943 740916881 897892487 744094581 295876741 582790324 950197833 473217358 514670115 901301636 838636161 788471659 462461700 311415876 224603942 919777455 771524422 594474220 949877475 19102547 728340789 146312514 941120476 106770598 696807842 253831012 618235303 123465315 30983613 592843614 255325494 142189145 539359699 86454800 475261889 822035384 299493972 40834605 242880999 952682752 171286537 394366214 419468249 639571073 975063808 34361617 376454004 651647579 239600868 504443829 329542639 200203435 676514145 224025949 620593109 694538394 539017605 825712863 614393284 468396001 338907124 235048569 238431155 665734729 877092127 440554843 179487486 688190577 652958943 75292734 201136322 859301792 519801224 284820583 914775265 94939153 274718058 871677657 38068895 394941269 544589654 543403341 101052020 756619963 144182581 583603820 244290374 152955133 5527520 474037368 841629718 703517791 542344748 527909941 123614195 724320481 221023667 935347440 370201315 13752685 960475471 41910410 58622819 574461626 15576760 344987187 505066281 425717061 493252433 206919531 591613881 306096211 444372649 212505896 604493053 347089205 277506089 254193795 789400977 961112524 303735765 663815972 426309549 474691770 992107513 469250788 630961579 221222032 457245422 624664604 774277242 323256716 801259157 531925338 447291265 13213967 331551529 468146633 43612626 588279674 717527579 696246738 416224279 7574410 91520649 357369157 572281911 706522846 267881094 165621531 156753939 469981404 135760952 295279710 403223608 59434627 468745435 262986123 740126037 127818739 647190152 90899524 160152435 383561551 435915638 138706030 733220965 676125090 0 824458828 989752077 673293965 876058780 838988608 772059210 679196127 572290291 404322234 814054525 43354170 954319259 47124192 734074456 927023245 886464619 986434721 757525571 876003950 142716089 15225537 219298939 247396186 233896399 294468247 602476259 292390336 298547979 502899662 198331271 534630207 957480925 982520995 308222928 559504355 503807976 192077173 908801980 271638928 879917070 177501419 759422159 585581908 343001411 905362696 695299557 774431270 304917355 975602086 315333921 696126550 552265803 592244023 337114359 547676805 565519765 150325105 277882564 71174717 378702166 636947640 856014764 901358324 501731612 264662993 619314960 194311897 671900417 492293699 50414387 234840167 648831662 590811186 152901570 300658358 23469498 717402046 713686290 632944745 767349005 7256119 516563032 450660783 644500812 995398948 434662910 508179265 873259327 762401032 173195364 529851247 946412463 892210377 813256857 528422987 686365193 299275069 379128312 589445213 824877999 802134868 408094855 742376686 584285682 723523408 409022227 32824821 943425598 296558215 660926861 588192501 7601409 291959948 528268061 388012045 410464340 773296112 717366896 640536963 593616748 479350294 79902380 466868786 426622657 239638708 137010800 862541688 557827166 937785379 556546397 924608963 959636987 976616375 75170966 896856843 76041177 92863630 795424718 26171922 930607275 183521295 118357924 401123711 294296321 945291415 733827859 414408758 653639193 736280336 39890138 457671727 780792855 607301081 757629841 587185030 390723406 577314722 354705522 728536175 737903661 175049392 854445028 224912707 818837731 619978793 303459203 300141901 769198170 704925135 52267263 232693751 317728199 787601577 661314882 748608091 408846263 706963480 391035444 874972027 33819691 587589419 846554752 308681384 657168430 476536313 362244803 256093765 296422955 93542220 397592814 213580420 493354900 924811282 100971552 667275692 825162576 278300875 476604686 372665361 162960423 296585712 383666863 155027048 399988033 738926045 555613077 334329700 483660491 665907511 809854065 109147850 143926882 862455573 830400367 791983679 333892578 24930021 176735950 610661318 123427915 805065585 65357974 241949426 795332810 74626253 293757809 957385364 674728204 714484285 506103184 811681174 109376988 356708159 907998360 509652100 778688646 899141759 598311171 369059168 
722077105 596034050 773616464 278109489 193439437 939852637 777533780 527876414 964418726 970484083 385751057 144203872 982617585 727308797 213266938 305572256 968635063 356068720 710827923 152975176 724563791 774615801 472238224 451289665 371880413 223040953 46571598 425904385 974114664 470402782 4053160 429384618 560204325 152824438 169852485 616181526 480929237 631754908 142009204 931289092 392597150 393070069 124551520 73177407 574218471 656995016 580182904 65988812 221450893 89436667 966485877 606313844 25847273 322498860 428204453 553175056 439769287 939321669 92518050 227726370 84675396 62597844 721087147 998346803 752118101 907747309 916897758 814938519 951735701 377750957 616694976 58391700 358565697 826877169 627944075 410825039 560992295 652885037 370681897 397961079 322969104 712438287 850540728 70412128 549001902 887153728 751582226 353756951 244818876 201721678 631315843 447593894 550065172 169211820 339703707 442849639 509677733 114690553 477895623 476461773 928658251 422767043 691939525 999819616 253887753 804225893 757839882 241647542 284884466 253216893 981893969 816929133 66635146 525319245 320572418 118150817 287058075 755506428 638428855 357809010 668043459 981174580 761758552 340980160 189266194 28462326 592699312 227186237 974618457 150717322 646377145 208079693 274145287 908828136 690094252 29956368 415246141 597116828 115132786 498414231 911206370 84364499 357745885 683342339 925971652 559888836 13175735 655374431 197971088 416891128 631766294 275109159 78706369 220175843 561421482 347294243 510851501 729914086 754549722 620219856 732647633 883772400 974202376 550948513 232270686 551239696 604368138 857147861 421021358 461355417 46875215 581996762 63453047 457952319 151894517 698355251 821485374 673553462 118102954 856503634 275036256 911688460 981020521 551300044 526379958 763204252 359466935 766205296 791762075 54120222 750996865 616219469 219434461 623083427 187422273 410546104 565566717 77318897 482809411 849862415 498578730 618224494 813132891 937854188 66911402 11127265 306381834 266088503 44494545 127596483 505519577 958433381 121550970 963774084 713951390 213566037 159456188 550679668 562103620 186244877 33921367 281696168 383292262 269211442 180372990 23629402 951506544 999118333 369961722 218612821 960516256 149786034 833563766 126656138 256008566 223101885 242895769 378168389 597789099 548762220 869186844 651777155 787411020 957516220 910010162 808107541 413644881 855910699 592087610 394170678 656610360 381499815 1763871 76683909 301875306 676472923 938005766 74689964 415388452 45296751 824458828 0 395772470 437265675 193114777 517960375 278869495 423049708 814169450 710934448 503101739 267456688 81327531 425702723 181563276 445747541 762943215 183113604 606133424 562715308 190584473 745274243 410860280 423585144 322102151 956739629 750809389 370748412 465961968 157092302 30728112 259699123 582301282 516468627 574339295 17219403 921237060 142913636 456307950 377229416 758883617 987075433 999690358 74171929 182335304 689755627 174667376 826618211 168914428 71819978 760122476 557077508 380808690 168039138 477926914 842449060 593567757 571664749 591512671 853251995 537004141 80316900 981773177 673842876 701229431 643297483 865454229 57610965 657749029 541075593 405743464 182306759 576813091 597457658 37390043 496330294 61721445 172269955 188743918 788996810 478404892 970109811 521074755 306886719 819864312 419396581 682657293 730522144 642777054 521451999 830431589 102788918 122983830 603225706 677846569 944976456 559925797 786355171 136125756 556760669 308512419 388729820 866576281 840841481 373917988 928189699 358861543 927035847 741357719 635641587 612166928 208709126 906481746 295627243 621516211 462647608 535181176 84351052 245359979 195487984 206617557 952822099 306864030 873254888 471011108 401834651 98472108 193762880 920295997 33035536 37483083 183159250 760923359 521439872 587674696 7636012 869820584 510999521 892663855 275172376 880238202 269798826 291462815 126542643 417969211 202246116 552639937 286637727 981568000 942577566 99157128 594165543 643856514 618597630 959756272 313725613 611257754 377478260 348216859 881423084 171171286 161324603 374195328 61275720 408948200 76531343 195550604 554901742 985206184 326794398 249899201 125729108 747242683 523373829 84335008 82585593 928274909 229377957 770250705 510352524 831811777 491695934 183777274 320798567 246899948 639263918 313485512 957277553 288152626 751100925 18346764 118182007 325029425 822877461 684293639 314520778 565858338 149869641 800250677 866971559 816824470 628217351 994133267 724896657 802209418 870603200 197767306 947005862 983604351 781878773 856012520 620675354 727642791 591066134 795159792 170013054 167168948 362615876 806983831 892137177 545911546 436714625 552671364 954944809 427835546 963147083 858659313 407157573 359099822 387063141 625554162 341828387 475582235 542020818 607895067 156179187 109397947 306692221 360450955 879452891 
659787323 776276515 523765829 882802543 91195082 361096723 273338308 135634462 652126038 570434056 308093903 776642418 831178772 203929655 88625131 287225621 69069831 877864724 332497519 989541387 737830431 8039896 824903851 996632173 981795598 641435649 620278509 787262048 116524929 432272975 380876761 332767031 428439378 538607911 779514456 450470439 187597722 333629284 272591448 191750265 949836291 964868610 65849942 798278312 83650284 192239967 859647833 614641507 963259693 386944431 510663044 840885607 165928680 431888637 834171073 720874188 492575882 472344481 194493812 742078202 46207547 695896943 394402899 590895012 956984409 239525156 381735464 432447900 419675594 242636618 146819977 873456370 827720262 972573574 550882988 865259329 138959835 425488792 907392257 639758360 804300017 916607456 676477265 142710041 528056704 601432007 340633481 603355241 472900825 633357960 201505727 303426296 779016305 991928591 240495114 24235340 207422169 693623768 103031346 467676247 651027162 141190149 704016608 728293186 658640063 29042352 491657482 214586129 93308639 475481595 630848023 805355860 369943829 114285422 156591572 668207320 993439174 939435895 239001585 22323917 930122590 816322003 145022318 381960562 118760440 978927134 874305457 451314964 367398553 401269169 829558256 734540846 81899058 314089863 62677759 320648511 186800292 66788824 192048785 749370945 115392613 238185065 46529396 687622431 346127818 39063889 680668458 2765344 831018230 228397889 915553639 695877512 160267134 201579425 38746286 327538729 463908412 618587282 812994654 572295250 892454712 786659310 872030698 980753731 222641680 691850708 705972171 230845413 180566032 402411707 210773373 544910673 466212763 972925651 829609159 975067933 3571712 168017969 752505781 826999079 875143579 605713385 879233492 370202163 161061641 827561118 586185679 284271119 504118494 194562130 744411869 212816744 906643953 566666273 861059438 589130460 392205295 83848748 732946860 519187518 746575235 795472372 645792640 354851885 970416991 972889743 165645594 340056514 819156415 826576519 786019527 454616877 683719306 623369203 865490945 916808960 470275294 845301625 377397337 287294365 830719087 594786324 641451344 768583579 544686739 447325070 934591427 99852126 324419231 107861389 75210431 14354408 310565286 797533502 872510637 626649226 749686401 885027500 900935939 584393915 243985087 385859626 146446690 768839443 816560921 781964548 64975365 310216416 544441616 177678583 592728398 64824119 102310245 485939606 415331560 620822721 405289098 522677181 158886524 582533924 989752077 395772470 0 758512732 470852550 444454986 713109735 976612464 583197392 550194492 196228146 957076590 262359968 341973551 881966251 395543854 413649361 883013790 311373359 628411400 799904853 212585970 852264244 644878916 290490891 80699806 508596103 974826465 529863877 27694398 877904018 253834733 798405297 671103851 567790998 57101685 670218843 540062385 856361415 35143730 379646109 591263691 683683832 239252574 388387721 698422889 791279852 211118322 56360415 75798574 640511502 291709070 21799248 961896027 903548947 833149842 580228668 596545059 512055837 306582994 966962161 446831053 542756967 157861186 776793964 31603040 967501781 54749470 584559725 272685748 920789748 30288834 409502308 260231478 893896182 377717695 131610391 248457245 468424835 559538377 122975712 107459580 189953261 328616560 461284130 294385508 976897744 512534854 295671242 249055769 765792994 481953856 374682480 274609686 4563523 368104059 784294754 979985889 862928858 396446437 879416529 414613652 522897700 985745990 281779806 178924088 761447805 631299646 554789945 421739774 153723224 183167164 666962732 643747732 387194580 631604463 232730529 119986261 167208336 259088747 642369152 2307264 881621400 860480923 94803501 717354888 140873233 249340054 849654120 119631147 796779906 341636096 6123179 199907713 580026830 362260819 47531899 916447376 613806402 483247775 349883556 672561420 51900804 675830860 102723796 292703407 995075588 2510263 95728947 607824048 301095842 324087845 707588753 70779423 154079020 759501076 67308360 319345283 961430413 184665715 51641207 135173554 860724590 423831820 491027610 307404356 473616996 607743738 760097180 690022643 495703006 892529071 88039006 874815120 401831001 61549076 690462994 923086921 39339546 502503280 36865717 741004632 71914776 331764979 771486543 329838816 889551395 626404489 497954299 196558696 870739294 28365209 773287345 499515530 750167273 110601156 14974122 849273172 761090325 663675027 337674761 368338386 796874327 118463270 503935058 783725487 631028946 214525077 932053716 429561361 474023056 45576859 459123448 363996565 692288741 298575326 56501897 584741087 219048951 738742584 165117010 862381186 264055822 820923975 426475606 104898294 234921171 172591289 959104568 640763536 728126261 126790691 14347076 883046528 888353463 765632980 838458751 192900173 438421258 275086676 
719388110 318167011 431602521 543849296 124754869 85488394 201778828 49461899 385166037 214910121 837945028 563221193 710814419 953468502 189293279 633737078 565015932 500299149 416882432 638979135 710821333 59725408 57052731 965749650 469937960 761803848 15974145 776537853 588576938 364982842 765521533 158732338 973178659 606850947 924710529 502811815 962149533 910421503 191328624 165339195 744169633 668592243 669827555 638419429 529177997 213556499 668012615 987108876 22282386 62077866 97295992 285462309 833088086 728465424 519352891 500012840 402314412 646178634 348866358 283506522 872477459 935883589 98266547 657304553 833504290 802679778 630034559 846369557 431759016 812943311 74993111 769778491 604619677 55516099 609381265 173636076 876728525 430343479 189793482 821942061 190647971 742354774 883251518 339852988 297786575 327126398 112176431 420870951 505330835 9929460 554568850 835200805 958051332 595010090 424832993 28029018 84291278 977035199 188864646 384697759 568339876 854106880 847457143 582535287 798882409 7646874 887821860 608580234 285307556 592409005 143477808 386709775 402282034 303381263 139788645 353210537 824971510 177101133 789752160 162972204 266949939 370340729 549440112 791499630 280424811 711632044 203536916 116188226 44513246 868484564 780819834 160619447 228211899 88855816 640185019 294275897 472844620 720191064 776667368 404633474 615855342 811604119 950627216 495099329 654334162 877758518 469243185 691250454 620016545 312716172 864259654 262557567 731900921 422577847 577972895 624029786 422548866 292198378 87360769 844285564 882547944 849415789 92893987 143269387 897572097 708424292 277438330 622117934 821897345 726137600 340150615 932413128 546721605 65412328 428123213 516708329 885514884 907551504 46656594 826440941 362144202 578837829 163186570 210745680 19776385 953515280 303261628 264332498 615096575 782777177 643005970 609506425 344719974 266183168 734526357 2080613 661826713 869503174 464103945 708553519 571937019 745676692 570706636 366398918 804992271 134369299 354438498 888606823 842751837 462161047 697928561 668021759 328757822 94802150 70710648 53015726 311995208 84712052 175843904 908085196 299159071 811225774 538946077 328714699 984859477 737871942 208067634 980752513 254216200 206868385 929556510 329731550 986616109 35645951 511980587 368828549 690178896 982907498 660648741 746054548 506895965 646585487 805862980 271675492 11083536 741946638 950670637 105943109 986559785 484991388 946627416 75882943 362906265 677222862 448153526 837850205 120929229 768742301 787563647 832795380 673293965 437265675 758512732 0 621464005 271632498 785489722 197478317 757243589 565499614 230593431 784293739 648866322 782218554 761553212 644045657 909543226 237501177 934269136 559903657 302807743 685450707 544329331 119010327 263256274 37999275 196450793 51044714 125530168 61905634 355214623 266117979 364793316 503040735 496272516 760875952 136926890 608293896 566652514 639433459 955692922 47871161 634523703 229615689 221502218 408092713 178527251 474295896 965391770 973770988 850643582 861159909 777393164 586631476 798380570 936356056 238973934 314819210 366618273 102795330 198395918 324615416 686480557 958370476 978647443 855315251 476755682 904425076 734843590 881637215 377213911 915035945 177547302 719395657 689327222 1081671 986584953 103038906 146088331 691328179 629516215 882341569 389055805 126260498 892186867 210895385 241496127 475340819 78715563 725094942 366264786 529815856 626376745 735174871 712047069 264605326 89396939 906303168 752974610 128388376 875378722 17024579 274685724 521675994 142779067 82116167 262606229 698059599 317730193 903279845 740935289 268040043 735822898 75561724 152348299 242860701 187542643 474839365 734590706 60156791 68280842 236778216 122228735 95213820 665953206 810869431 432466521 113920648 400917100 655464406 522773416 125626457 869137937 589814039 690949377 131923735 773000792 511298259 51959470 992862860 220881712 792143826 156269871 547036199 29269523 879273358 348066564 265461729 714244000 393198351 351866268 79842099 564991513 60859151 448307492 131431715 333941780 592861971 591938102 116967219 424610941 245626107 617351583 603501845 362566145 442338662 755519883 80301216 88860920 759110303 362050391 196788131 918134073 98408155 840253279 914774091 840200032 770675436 912177793 514986623 984484297 326022762 313405446 258104744 196821143 955064572 623213293 814657643 305829134 967648436 519608251 980195878 701250064 245137144 850178744 438330760 684355094 731183188 250824817 893986596 818801831 939912854 92316148 795552091 901796780 310924652 232656696 313439843 630970163 142148887 535713453 103716640 703957908 482168477 605111962 679118166 76452541 59201416 313289457 100965804 691132449 751687246 608357398 737949332 953442767 144743676 38808661 879196967 56108652 398274406 507067430 449019592 404447326 980321351 364335928 747307988 771959651 23797453 613035414 41865032 
171564224 950614619 968322997 503160300 113567955 29188137 282875429 587504219 855904819 525771310 288496941 232138599 545759016 396012665 836707421 453955085 424812604 227955459 799549756 282285421 983441010 610419097 242554925 780863103 589541624 604929816 15197700 963436930 408735891 729773338 697354287 47876491 68884395 986170931 314315182 130987263 35643243 770502668 804359343 453881861 365823793 624949929 791129022 176985433 762659830 880571581 956253282 50370246 500651113 566954421 614449343 195209388 772751209 782513765 891389092 785951495 193842199 146912043 968288505 222253056 318921720 105093649 138521757 694998229 823567988 723066856 140701556 389129679 228076083 526263491 551731348 175897365 165926112 628606641 371959165 296223631 79181827 88202470 855708452 767873134 2543476 186288853 270573411 957630588 331129566 432497102 838538678 93249364 355148780 266334454 93458771 211616580 906184408 641330650 603219965 205736425 494298730 60118292 869496196 882969823 785242800 874096289 704013572 38500982 646139057 515476979 901818668 860100799 144630495 835285076 102884312 68287880 729060536 681929978 209581805 155193110 146825725 315828773 921249369 63426267 951921322 633668787 982764547 989153901 664723837 120167928 228253922 424465981 241328981 366888794 362633391 958599869 180333923 647750472 899748054 989188274 418340482 409871585 73371452 184144956 399248085 52147288 116417222 101524995 854705947 892383426 956774206 238865874 849108969 48903963 911207360 204544856 291665218 888549958 972241901 911633635 253927274 862285 552921313 417577478 208799062 1241811 891253492 586581452 110950976 772253535 870275107 280714146 76935668 64978179 476512144 289401435 927008193 16505323 495639566 427801072 163368414 710001177 251059063 774522680 510911814 175742132 489347823 71639368 309402388 160625545 265585289 152026430 982150884 5200154 334524591 908608567 859222085 549508904 97906763 510659287 990344951 218826069 450136462 502432916 884186476 682545989 87230551 278219952 179243910 687616793 715885972 886734388 841026340 132456979 668516066 192321501 177995589 686335283 632819481 508167338 849813011 832869838 135898409 507373006 748068121 765848730 500519664 496474828 171276282 370549752 601838809 448121940 733290777 485413328 970239120 152316546 820258930 168980136 712154536 884165054 683285367 561188086 723587139 838812820 672123451 275195245 697855802 912829165 75589429 950116020 697525792 26175882 278925995 237280426 459435118 481752073 379231328 294186508 776005184 659738564 752487970 571908069 146248270 740634456 876058780 193114777 470852550 621464005 0 165364139 563479443 250477784 872715159 794910408 587485372 109692696 406804941 577922535 419125806 245628361 980682647 263076919 31088415 3305432 189702122 489847393 347771439 459819220 814057992 873999491 784638507 622760837 828813014 396683381 108335880 262287406 26668264 353458408 806496680 103488351 133590706 37177834 745915426 734206551 355946911 96769787 324647375 110495949 626847923 709036620 920244722 507457051 314344331 255618806 415363254 118701027 365400080 613244176 307685290 716639221 276602325 256299974 806985697 64096562 298661099 464875287 849160578 168725560 320629441 275440457 901609881 899840104 91424677 727773751 87436623 427913665 912620035 384909053 434445222 366972213 124440094 190625180 907760856 268212439 540001884 858072265 16304378 941064470 365408884 209487568 281068712 58196794 718167817 119693410 498263608 256853078 108075170 219394111 780681341 987149025 636025613 962842210 85865849 381679261 134060689 668836217 362652371 38619469 337017715 102297998 774776572 953507683 48754716 183230520 422338514 262435951 34035296 728010637 388526726 167183347 630561848 58051592 400643840 278421613 124986078 116786633 144345057 742831245 43909356 728607121 273222805 419953600 1472214 42144179 276687026 47467135 608373791 811505946 888049671 246886621 240258371 23152788 286444876 413288733 14137544 900648156 326859084 415269497 677213401 863357961 546550247 131369203 52484106 446381564 938381231 476838812 433503912 875244183 760452260 695575317 785022045 424709450 338518964 904251013 734723977 240679539 673125447 912426079 906847402 195575238 997537522 158904889 56272006 669218246 229187454 28204807 342761799 928695542 947866218 516837557 547309699 846939864 589741787 841967512 675399393 850703351 976957225 929122487 47019989 497803493 103068157 442816478 824815845 957270661 852449744 354340202 133588488 672069687 948066811 673362468 911268873 759586859 69382995 633320194 328512120 202106463 766112529 629668386 136016886 607512930 597291454 25069179 197388570 989316618 573616355 848472631 987263293 420931899 198911699 408394777 329454678 33845336 773296285 885293581 366983962 208025903 287005766 566477858 204225369 445213196 438119996 554441314 239176962 131237830 641166486 522875904 76111691 231405544 197546492 797195477 871304305 807620853 113733492 569255932 
580161713 683966762 24344069 58570560 639275901 531471649 793888652 551427253 300075789 791769424 906199557 465937332 569594665 473089107 309228557 629827456 116995203 452762320 59081889 143099271 831819226 169719284 448082807 957162901 83407220 78193391 945990743 699639885 347665579 479797654 294956915 548435408 969115176 849092686 876644662 737372886 724544630 524786822 217283098 845047689 627787637 414603037 609808452 723077633 820061662 69017231 59709580 760393835 772752693 632643726 273552635 225950988 963752357 458770797 996875837 293551431 653453722 363891672 347323220 861884210 3743771 66285820 886039812 721807071 957952447 850181454 528606838 324499583 457166743 518915942 853358391 369693406 793811475 486254692 327995688 552646593 785197071 889425929 404000762 528532367 483648827 510123205 206171004 315282342 533251120 196021549 709790371 21450402 292933471 579195638 923819167 640313465 878412171 553403907 895412848 562571677 107199002 655434159 463430859 957021952 474382826 711298660 852199764 907894974 734241653 529620165 526428793 809132087 874949754 579515194 988308860 894375091 687396059 727268078 102374230 964292582 127348038 501858379 987378870 59466821 503807508 993423547 699126509 583818378 579439419 353337884 325995629 308437927 325673866 726532454 942408683 549968394 139045093 944417139 709020030 128224521 588738807 662052461 709044280 477501256 171955846 776871068 577276928 972852334 770488624 87334854 988854585 483512874 541050361 801328461 20096635 516902060 430627744 197105875 4669005 533725668 604018278 744341868 871322639 987964004 246504920 411260528 896071795 72101936 403962828 352243843 603586441 599699826 394936261 718624114 264495282 187647792 265253349 29496324 698982526 209658929 536706207 89097012 308705280 195767038 45873418 365173783 255024429 397398044 624901823 487035977 469463029 917241653 413053232 184102883 126679213 819353044 914575970 285140333 555336008 372543842 589892084 798810061 251657172 812559133 411063409 859214894 905156131 148399393 945649310 689650217 586227059 853921882 88151717 292358896 112548003 41369878 766220970 110669690 648562607 810831502 453224680 439618060 788624198 305700086 469938879 823355848 343021883 705267351 120222609 516248280 91712357 923940970 63548496 583893334 667092512 590905159 13466441 629919877 454473291 673451714 887373563 718603575 185251839 940491191 35240271 17301446 405084864 6322548 855971119 906702946 442021978 308756236 909028796 517966249 731445011 550688736 804537078 935848573 290799097 768020735 518887451 69211641 960365447 153610837 838988608 517960375 444454986 271632498 165364139 0 778572125 895344905 252734346 584246524 140450120 151328291 690122421 599388134 403181559 800004113 936616181 835044653 245970648 757562528 197643065 414530225 54559929 248210305 796033406 234873919 284901690 20934498 31646666 802018252 524371131 675689182 165354964 234289000 635685283 359349171 643265824 122198889 899860889 175711611 98814227 227713665 283370596 151632068 724223250 472958991 443933245 149449457 162664810 736214201 338361491 921598074 179676185 468889175 875796142 573371931 366723494 355754120 342226095 537461467 666456025 371016506 724580232 4988733 216593903 873898296 276541974 492753236 349197766 242131239 397762172 947251720 853480404 193375215 385563933 820708294 276894030 675525986 409535583 42395410 714351326 271885012 340831409 217761202 424839338 145268979 853254951 122761867 935691791 80105512 394827142 180580724 137534654 351388178 405644606 289871091 192950000 887104571 570997173 952834374 322255568 287395922 140925924 918783627 683713621 120821994 676718663 12010632 541397516 52098706 433549137 461490467 503303323 103662343 567542767 240612366 555371452 556432866 598390800 797758124 506225566 654475931 54328491 710637670 737256773 545466124 730567756 769961416 694236199 825107967 52159086 950137953 435631902 586080993 666654932 248121874 692619563 685288466 560050182 789535367 545888026 336994033 768355593 202468587 377886695 926243076 726953775 386396476 285486054 595799581 976661737 874159818 801282633 363551478 991568799 384827979 485049583 561955156 306943965 395373713 884650297 644985545 256954826 538570414 632564635 780196133 449779295 387896558 93838525 168375115 766350906 161341137 300872310 749456971 542979701 23580943 164854291 387547841 641290667 27282240 353483851 679422210 605148252 744657385 334847634 229932202 242933401 616933204 745619099 116799441 908826814 581381912 692430567 422394410 258440484 476845253 242100785 285854795 895693259 320354037 552239423 968261519 479795571 802635100 57787484 895254130 332975391 376438423 757356378 936570740 62286873 120589665 846105362 694259400 721467744 129415927 25442892 213861841 378096757 386117407 258961850 252096682 991609877 828376980 303324467 487809557 423726706 919011529 351777085 236687113 730592377 365587972 82311038 715009404 271848540 137582511 651800587 983513449 995501979 848794326 
379985761 84834392 140932822 175803962 755727009 956066212 698839306 645737451 797979274 881481404 229600023 634292785 403998836 363764025 401041005 121575652 140301970 866959509 581095393 379504087 695212854 972452266 211414059 937207106 60407680 659648832 82655079 145775628 900987919 606665303 369319773 859923762 454777658 147639971 203071153 9853182 941183578 479157526 994483258 637122075 376844647 179166410 731828323 753333062 371427898 639220221 406876589 437067598 810809180 608663262 169992317 9518904 915677116 717310557 819977756 695336996 663154353 927956585 676427588 961744524 16476133 771351460 670591524 272892700 174272051 359215376 924281780 814717312 310083165 167784932 213694298 572600988 560932436 795906255 143477207 702691037 347040589 187388325 951147909 316571139 756260248 148854917 598889088 346538323 85372976 321479916 503403260 671451313 608429758 661399903 886784491 910046976 195488361 977423675 781845436 82584441 124324359 480067152 468936338 524105581 425960211 913964451 173489847 517845199 798941581 940410974 503939017 236308996 938817395 145190176 995422786 503969360 280344649 919919235 826660795 712626201 987081753 501131987 489887609 306539354 304046109 7004461 920087212 470766529 230133750 398320598 415541225 699635210 127726442 425535204 151473786 942598883 255044864 869901631 49254123 407413597 906066166 78476595 115522142 135269042 155476473 176477726 848711480 772497175 598397299 122706116 989857790 880023274 250344595 294207209 640269963 920416309 691820674 892608282 331571425 39904221 724829817 9451290 571915539 972021676 940009039 476923662 509562152 204208282 103872314 289421439 280773741 315331115 533684871 460020777 411619559 432891920 906579333 842102016 70821607 202481110 35231152 859928062 163902403 507131410 358546086 696760341 768127109 470177825 350619145 337513711 678297206 566276122 253310719 866875705 518825549 509325566 986555445 207608623 18483860 587742602 693800346 667916927 987773233 725816389 327795451 305659784 211280079 974857982 692235911 235860435 412836920 372207838 19445835 531355962 903919881 448943581 401812614 723008990 419581347 178106317 380629281 72089240 726378088 546775047 741821990 248309334 955017703 316071317 771447800 578305959 449429117 508736331 437494189 960214593 584322323 108472970 59269103 399336727 358555784 493242312 957275527 429714684 702121615 225906246 943107965 213007081 994672282 810149501 56914064 452192538 461097462 814095286 558038666 974401040 144992839 374865438 214970897 84163111 888251173 46043360 483700841 699655397 8306386 208802439 772059210 278869495 713109735 785489722 563479443 778572125 0 881027539 229306532 483586499 290475674 372251497 435325194 885888104 614386324 622861787 632877031 710017658 917060861 846961399 182957656 480742123 667165247 679071897 596757849 361163822 526523992 625588187 282179095 687925204 651205826 799140558 685411883 940535487 661255620 67655230 431772824 59456054 764527354 41774384 474096274 849699702 251270737 80694577 761452732 491939736 384033618 549348977 384643546 268672456 352998638 180866201 924606820 635703978 777719841 199348631 60979031 182320382 930040018 326731195 126698225 221977151 535826373 410570373 964953438 526662046 720670314 178135176 802996982 251761070 579038437 282230220 804019256 287627269 183272952 107805480 579265557 263521589 917299111 672864434 468291605 920020349 370252890 234468366 685839502 628683678 562200309 758002220 931732612 696145647 936477536 523992021 542728807 522786993 677160782 273985805 738753399 935787011 984554545 69535665 321999312 825401803 25139725 353309652 500089335 665058036 981321496 47824075 320226232 456487614 876589684 146539475 240848025 991975632 152209744 563660452 358986135 874826021 686283378 558146395 854114773 434176683 80581710 160673511 60758253 127798754 537725730 577224773 678584734 29646936 935299153 623863120 602605154 672275910 769096062 207113406 155648607 680910487 450384417 438369365 285750054 320425898 720128266 984318988 850308626 802458051 481509231 238273614 167008421 195574537 718074509 225159708 548699500 73030086 773847688 666752002 893182081 850557475 644007165 945511718 77785811 180597445 652857565 245654540 330137544 501728709 668173015 17639961 432222536 724965014 241067397 101060820 107306059 607832808 881996689 450085060 919314810 294483140 617108557 589163231 26746674 750415728 160766143 206048951 862495461 838527555 779503011 957201062 569399257 370176070 532771489 453551392 84362977 774631075 841553600 440204909 321843192 880164995 521760052 506481436 151095216 690278893 173120137 912700132 876399037 663550560 194912841 10625237 891254798 961932707 758030740 161489003 938116275 141176076 480920987 565406336 548872883 198563299 493923536 541543125 629896218 637397326 679354590 65886696 733710376 266786583 766879936 775537233 489513653 701263486 855991972 49030490 397741595 206480220 359596634 456492218 127189609 142044061 480856756 968658576 
989833030 196187437 492587214 92084240 645570569 437964063 402343193 933747593 233333097 984646002 487227457 466991955 982907333 922263514 489566011 725788477 164438038 91887664 206267059 289670938 896847087 627288696 677924082 679432197 190369736 14542749 646854320 668603760 308578203 813860055 687810099 213081746 950887642 558996111 201911066 176503679 608267031 472868457 778001920 54285857 349966437 14134012 759648519 28686354 239991313 998407734 173098187 490862270 301794591 757581270 417825914 491112592 194226103 271350484 28527270 362234994 542510455 295182848 436865737 360807812 502870056 375166389 725700307 591780408 961955066 467307379 787059832 20652130 368582639 463809807 927756609 201493483 257854337 465760076 956195919 301363842 58405565 783049083 423143823 656167766 156134723 910667199 405023909 582859508 131803058 280640530 227769099 52366842 823413945 549987441 31869216 521951324 147738370 770109255 579607426 607512667 525814992 72313842 450065859 223033404 471927034 476549929 44147988 133671430 886526335 83289030 106545316 598583201 743943113 341846772 794262330 662691893 218837570 910984592 587461182 787058353 262854577 985110512 152082127 350601053 816448283 316493110 360524265 716930521 229928627 486050975 585359361 943014986 482996509 459860581 890897866 568446384 135001819 576994324 109472052 871295647 216396914 156407355 924619611 902461177 851057590 79644341 507925237 660140094 628047381 28248210 669160496 156161755 901926505 571474347 286023888 148736402 835026780 155952588 402401509 901958944 711811307 388019635 603755545 752898484 979889512 938188480 298674382 65632404 167751880 563028773 678543352 121502823 965742965 80725409 364843977 151809718 571177406 289230929 400890992 820062121 403746928 213311217 400947953 585578701 892830474 984245870 220352436 254836847 239153413 352041319 853642049 126474846 498652678 332491815 475097363 433133837 987749454 641665528 895801083 18622745 309639406 781931810 483931798 471722950 810011423 7525430 950138963 433829079 161361133 596481719 457265759 774221284 901203948 732255931 483274230 237613413 248875403 128757448 867116775 82503611 563491809 208437134 204002244 183479666 144294474 124698117 109719768 363915824 844147562 336396588 932282169 903554771 208408263 281949258 636807458 833100033 25197538 864319656 444419852 770613691 442016826 609166517 344605339 890815168 5721798 272900338 536379436 295011847 646376914 506063325 541726560 105080327 726143122 547654394 918746853 169650145 338902380 193959005 940047721 108608631 821138752 243165719 273258316 498201900 679196127 423049708 976612464 197478317 250477784 895344905 881027539 0 952005355 438108745 107883953 334106703 999884435 193851761 327241093 472046090 48654336 243359828 120589204 762456749 261289705 190738879 978137317 520834614 776087555 239174362 475839378 606718653 125928465 636470258 311703173 479977079 790685086 824406279 406133685 77833209 738186523 580351856 471275442 315505552 783021685 864843571 874366907 633659477 383511704 114488286 726565239 386884434 322540174 494392987 311346216 348924267 192368376 746106799 449032805 810250370 842149093 794695855 483216102 183231165 361734834 909591559 27242064 781242159 252304725 699444220 951829273 396759464 412945364 171673923 7524491 753584771 304959838 478838339 46619278 335397223 869536851 18389412 638446101 574150155 911052265 292741250 937172968 617860534 601521215 285802322 359458864 633531946 615019601 684649873 554395459 343949848 452066598 765102096 951011238 322804923 863639111 327266322 634031817 606275520 887607314 391014056 19535502 121400375 627406986 534557576 897255351 525377939 202582313 962152910 367006430 509373759 56568147 222414669 740044203 894423610 581544922 382805255 232224277 539773810 152013374 28204947 947267277 182440219 948454036 296896713 220053342 760569336 679976120 450971633 949161215 833364286 486582049 358853864 336420221 228456259 589372649 37843887 969148239 351943087 98015950 660572453 727463624 578042082 385460345 907926521 324478932 244882872 310572647 511509928 759160933 908830063 19322419 515634591 932718161 312260411 170328402 952610626 660921590 959769949 749364320 912658499 988173145 39798731 201627307 180271445 320751613 584776011 203878969 35608308 756787377 88577934 973275494 237274649 889707797 849091357 286349402 713699334 243487527 345191176 980760478 488313302 969912617 194193931 312377617 420030772 335720670 108931531 55742033 158383051 182936531 736427143 620477172 112868450 16165214 14171444 895794237 555088079 572637465 78656302 180184171 765510460 938668234 288441566 124518756 685718403 575458149 729861715 668707261 818735162 306942217 847530842 707485209 270935330 738676748 583111531 990188879 837829270 629507222 291909774 274173308 72898637 281905140 206484430 271653567 392037342 489025296 688390497 586142855 940374552 122176380 283504782 625043854 78386737 964484867 503484653 548196352 510726998 851890818 292652916 
277793817 362468424 976137498 844623760 235484210 351238091 326585429 108021120 386867838 991898854 76933768 99940808 146834812 849412491 727706899 909682001 713166619 591430839 569316765 339087692 939105775 700501595 553159217 484196156 475310652 280587511 588255945 821180200 894014772 109558685 446991199 334913150 88960700 40064012 659721693 779121534 553510747 272500464 967989214 942722701 810348326 416991713 789642298 282104662 531283638 910957158 172378421 664168606 622691446 248032488 81193765 680591237 206868294 617681742 559945176 584893261 101917341 109587448 660848761 771835697 612421643 481075513 480966462 223776027 506836381 264084126 2199947 244525166 511935672 876376411 257963253 610135025 760610465 891817303 401647118 854858161 637882461 330241923 8092464 700109682 480248863 47825256 224434469 231095694 295438251 743442797 678462121 380413056 377801668 908886523 387573677 381394445 767241 722135085 30364579 958082453 37351791 169875188 291201364 860228054 731731015 699417821 186972409 321744195 830572855 390859036 836739628 341782908 200637282 82841221 199026131 552952031 742360098 144801825 829492796 241418899 41141650 232571045 139862305 130911467 349210725 586316171 941679563 724850273 792070535 596644257 56037173 13433730 240377492 656421976 470905910 775005569 28638685 847739945 364298207 640137180 503930436 501660076 821083260 879482741 331732983 243141637 316171624 976516450 305197364 763457396 262980142 877138519 679051038 489373100 595267008 343301517 851229809 148186565 499723746 103327096 630969203 16939282 689974606 723507932 389871193 800332050 385241837 53913536 899836975 215747482 912784059 398535107 939495234 489907365 755286015 362314696 490009352 731962927 877478212 756271830 590499617 715486468 678844666 484116091 849631253 224943505 951372410 938533555 620996572 10802384 431056348 513724501 712455993 339723243 538971089 966797223 791257521 713781176 467413562 317889959 150080046 572811846 950690808 562040058 921877725 513153111 903800880 482477735 324920861 31993234 486344820 372961322 122297862 314849163 455146068 521232902 145282038 303261459 9840033 359989935 886752144 172981540 281068576 777039940 282908517 95969774 526995063 996990954 335864286 201969616 894525534 783219351 533639357 805863982 394296726 258932595 535637101 632532607 199571531 171303391 918838606 837695897 496221375 974089319 567147808 953038237 368971495 710916646 27839790 672744062 962198377 584713454 670170605 622957485 766856091 942338688 347423053 612679941 468938012 858176737 336967253 296279407 970268775 744179634 572290291 814169450 583197392 757243589 872715159 252734346 229306532 952005355 0 268973183 684354526 167671499 890670270 647937217 669324956 204465949 364774437 327301148 974245271 473160095 196502893 57819564 130467156 736253603 677573332 782733927 402817484 552384327 644962494 595652151 89774269 757205654 548872548 141420331 999698311 373119308 569867148 474846658 826557840 676578658 320291572 513609541 476963936 64853363 91901295 755081745 705713204 887956075 338257954 761355992 422968107 293896826 5979459 756511832 594459571 159493933 128966614 919643511 206666608 318889482 478941672 890854002 915433837 74677654 791911231 252997048 2353973 27411852 632950645 581502257 435423497 849597024 83809096 301754703 840385626 880024067 255858367 135503677 526087836 172691787 495503675 298487219 825927838 31720399 630532665 616091552 313199871 838970649 836786024 175550084 901460694 481845151 551290643 308750178 209879810 757606565 184127986 971653456 63992069 873170802 156580481 339447437 627633594 193908840 921468453 521517470 787645675 237170934 651860445 72199135 911760639 448596728 806634313 286018931 436700151 809130465 132131444 781442210 423120504 638564182 506927591 402357234 478197119 565547355 298637703 397777220 697299899 511753343 2821623 835493423 756299734 419344029 174362630 928364156 574397257 842952842 348711988 499817902 65628304 616254022 58588308 326708370 469107129 624601093 769866005 835747230 349870315 358711797 947154439 553976290 968955765 34360288 57185402 116246179 338238235 486472312 335701741 137312252 231513258 501263716 229381640 591789890 275952510 979725368 305459756 192602994 54326497 591038065 981016762 419080566 824804876 534812915 579652728 105281285 289652607 247505953 465190552 607193894 490466640 28901475 972483487 886616188 457646449 385786647 664423623 294404238 480668438 361097536 788596658 797487955 917741045 271967282 429445565 932043394 917359968 780475527 274217121 729509815 266181142 634891630 356046591 640934916 783277633 838688040 316067457 509239722 981972217 622125495 443646138 471646636 100784299 890713365 151787422 29550085 598513422 607042618 964207917 925509056 512062035 235430273 406764476 224046732 771266761 196085249 210162937 631403672 432328774 301912161 679752309 436051304 982426876 467021246 542846464 734020333 242201814 641019583 763921798 603627099 461294589 569881592 
50280634 882168133 629816377 298757666 723632815 653066459 603643089 956895486 493618404 320771713 196651837 794462641 642797548 949859056 617502427 687173129 480532279 580876997 167521665 785865626 94206209 944982965 483928092 492078342 489783732 207767134 506276903 99299570 107996458 956736873 107775955 603594312 959740881 473224720 944608201 829067323 805298168 867040977 760162270 211256870 684333191 491155499 262732398 122762607 298495595 112243626 140475163 499994547 265304510 227392656 179354480 498870676 446950530 931150637 854281464 582234783 83180299 739133186 226131010 443334110 346551835 569792915 534062311 112659453 878082728 710410275 726214831 864181797 493001593 408723744 678152466 622622598 49490622 300370704 234471671 396453983 767094032 273671739 458684702 903957981 326234519 480735793 166533071 155088994 910323312 236456262 742323053 464697152 637891079 429839895 790900272 49275319 115829738 508677820 828068311 940941603 302730039 534002634 926491221 108233741 145756031 657508452 528715539 495476831 544001405 609408752 350259894 803756771 535401430 781286603 243192525 774364441 736221264 435787492 593560094 267542771 589762763 625306600 847943192 631686121 349009361 734162450 811673118 544657821 2466044 320132096 665416076 258246136 110180971 27205065 941426865 450076553 375565613 373296605 201658135 936523319 288899568 323478592 254806094 322004713 564933244 628069130 805162020 355433897 215634934 288415215 518540567 396529606 304888955 623084049 167586264 545216073 555371127 932683203 534635581 177512295 530659775 685801153 406611159 760958860 571761321 933552997 849500288 682659596 49188639 570131399 561123524 903351515 307435701 706312388 639895157 757577990 940768687 424723189 615708065 335828764 24192488 298499842 86996572 832783811 674016142 336052036 881654673 749292444 224371865 721865920 633811000 523845971 122076888 850964917 209023897 874850415 940439104 913271220 554800855 591319681 197974586 687694647 283207277 881569044 730116922 580648109 812934283 110625734 948968026 631811989 892510981 41296171 372423419 276890745 425617906 520588756 16945866 378795642 495865744 106847473 932375411 448208757 351928823 64026329 175248662 188250795 72310698 422253641 512837929 271563311 496564621 366458352 314067462 207528124 394325089 908362982 398784743 383710443 300001418 608758464 693050257 661072844 27112511 262471370 38294176 726154479 275522924 434963542 532818961 671498164 291828759 369586869 312157636 573894112 688736490 818420589 722223255 464014288 784274104 758582647 800955711 626853470 212897563 349737865 404322234 710934448 550194492 565499614 794910408 584246524 483586499 438108745 268973183 0 102869950 877846377 458568706 80264490 577750486 500457887 345024754 238055725 683591170 188468156 211039412 743671042 913623062 961351363 139517722 66159289 513114489 821438800 888934584 420491367 183104228 200287520 657202100 850480353 467688215 994936346 413336537 658409941 507373857 123196822 700475763 948677830 314347067 678753918 790508921 759935208 393530937 978064152 428988894 714803065 97002315 721331959 521053796 269168725 321230015 928465592 95863708 73032822 78034839 280240913 883361621 571245577 210977100 985512283 351214766 941068166 653135212 308065373 476149876 880004548 626019982 224056773 669454666 159828529 77944480 143830176 34158171 136681769 538078680 268167103 722824906 959796031 533147554 53806367 449472832 642026823 848323717 287886523 504067440 51400401 259920312 518222691 819624012 996494092 10354123 369309911 204549766 316994428 159546025 154805192 749882026 469336794 353472751 294455653 537820767 166449228 450872364 360050961 91834554 169084991 600621950 731680666 568320733 240044355 327555350 783491055 80778238 833290593 681770642 502700323 717461432 589863344 317304379 692491620 293245284 336225121 733142528 825588906 69393951 734270685 367956738 936316313 631736308 700409630 212219693 469515783 769819188 184192409 998005734 44093617 781090229 233252492 942708507 204437248 500632239 392461015 440816240 642289654 62247028 91558851 60225919 442549972 926726 184978518 559422527 944559949 387946367 204017135 534538663 837749299 563218406 609433492 147677226 467100915 327293523 17098844 350227272 867993715 277158725 271612473 838138999 601739633 222237099 97441418 354821665 851106903 899845644 649066674 422051677 34858728 773481676 277992094 841493171 671432740 546501234 947989788 75619437 95454118 904162456 856505606 9356245 760249864 156815066 192107358 713880325 709096882 763571954 340145696 745092085 516014723 407144760 196396844 243899228 617211013 105017487 433383292 952653980 119664760 864396750 242055579 916981210 898285678 524150847 474269206 5406452 641673852 519805829 234145997 12703477 276659143 788588731 211414897 67425232 366342850 338291680 67543793 722639258 110585511 85371170 118728887 32187102 425801145 708273784 220155140 620660033 100326717 753198206 783364342 58339260 503265716 
909749118 938233200 116414660 618064702 318325597 431114230 808500116 678336298 399749704 47747463 678792800 194971504 723994227 971633711 9276851 533733349 482661735 268615128 149894120 668449056 16517143 163067703 242970024 330603445 230257560 502527703 87908568 543497579 786934055 818468913 386317411 702453912 552523139 523268243 679280549 527338962 728929250 727723422 886619069 427123602 788740656 489165997 337885191 932435746 378527751 798670034 466127079 525866342 480158113 938999468 365904596 509191282 982448085 834587339 860322497 750450718 959831474 957622395 73275890 598568477 142014810 734921239 32251361 981290880 942940881 308097360 292003315 877094968 955341109 63366700 217546083 170000451 954914323 116367465 902942900 442835344 917734292 913440935 902098600 936971986 807251847 765945533 658063059 683540591 731679020 560220993 263569745 643512440 877478916 664037076 462672564 821388941 932542582 879019794 811703338 5298971 200962076 501407370 782477616 360400519 954591314 192004570 375060496 293325486 418589117 455367801 882544171 355432356 178935120 632882745 779530300 235081119 949402823 134749432 801128508 606548687 353868113 867121736 887978799 552265012 35198473 459872940 964183888 770913702 962845071 993655672 213522818 352165302 446040776 675495795 850061554 285710595 531735997 280095533 834886332 41564280 449010688 207494007 260738885 302115341 280382257 390988364 812537554 518270987 61255658 639354978 528201098 223813478 806743399 846305378 630251951 822501874 861735732 349211320 687510666 208676522 554181926 391972481 951329750 943685339 173578004 660500426 93239558 346750585 588199449 760978577 829463333 720192715 624772496 253007300 754477926 578014852 763947410 877198963 999590782 144238349 90064592 533590829 382269922 230306704 56412004 526343544 156733881 727649955 122223135 944318035 563281459 970658672 474471264 421447281 257152302 881862141 325676599 840763048 792147813 377321939 391714965 679522762 292140043 51896546 961943200 167143638 119587304 588097353 145414053 2647443 423245402 249573464 30802203 747795493 78391213 696924940 4013617 494438190 668663174 734959337 51175951 997492638 195892868 24227079 393448504 684677443 263632153 898766983 772571866 873457309 779259479 817326574 325143216 379347331 785037 756078315 652436417 734045085 642929413 157287766 499004815 591237626 849417141 258234063 522735370 452408260 844066380 947374742 973233332 402254124 182041544 102160570 469245238 347076938 677750868 42400407 780053396 533039257 601408674 282563879 165547120 869071349 39144144 774698245 814054525 503101739 196228146 230593431 587485372 140450120 290475674 107883953 684354526 102869950 0 411517315 40713284 254064504 390132703 10388374 791624455 234585927 651707194 245301547 478832646 115902766 456173121 521526790 531966730 303115540 728739090 665048048 423299167 798267113 431118721 887561023 970756340 820188398 103082720 962868170 313783996 232688469 353006615 39677003 918931416 473222913 91299632 685766015 859796421 804961491 131145782 478230205 517148561 920741062 588244359 78437078 745962358 266465996 75478793 698476364 422647261 651207196 422550776 971281348 45344061 421560629 217963672 699097139 6841450 855789744 564561841 830601520 531929356 83912670 722513911 357535349 884296764 236534474 179282731 172137292 479969654 667804116 449811027 516975999 678393116 611735414 671147306 139437205 948701195 1007863 449764657 148931861 703212834 620462090 224524175 140882972 552024034 877952975 835872553 308344182 530336563 181450983 916064711 476498935 342383465 470689816 631299334 563351999 186281145 485247387 691244142 377213932 269710752 441706366 59192802 678078535 115295408 204206267 960109931 325652188 911997830 774969636 883787257 343448441 22989151 275156432 990016115 207009427 663610967 430081449 519173578 797095030 4964051 89648620 704636602 702579243 364097463 122981811 39580560 203793531 106799968 263873417 113996646 548597839 95761288 290253711 526116806 113400194 618645086 790569520 695563034 66469377 347919489 855031894 212865763 360574498 10259962 191142118 988302127 477370056 816768249 94840091 961305960 803407591 757883487 996915032 347908282 750496753 364977679 667667552 263508872 715835466 763260196 205190037 56459898 270482981 76272386 102794167 775431870 49540640 741884648 320966289 39804477 113146182 450966771 495110440 936955273 937517886 428691432 798304168 85850548 561231587 841167641 569424340 349697315 151094034 223783470 81456027 410365325 988486392 318995402 413284655 868210535 533918761 567893603 186090774 637447607 41759362 550564299 414369083 79490965 942912601 590564462 179752721 72900772 126414931 319645079 774121069 194457307 910204111 989709156 224343580 688917825 838638230 929329464 791306176 800768877 893945566 579689001 801432058 216697699 989348681 610910658 801963126 216469233 57802211 427414034 815051204 285378175 293540363 692270215 410421763 471517081 708769449 
499458537 83749455 815332125 528191576 255253773 808640314 347606798 78217908 962002370 458523238 970811333 669473395 754512838 621082825 591028030 465483214 87375595 480178303 59609399 138907715 583972460 134319427 29438610 348849921 37243610 333429021 996558470 36516383 82736293 864581138 535239376 186592577 869690626 788217991 445490450 690940499 149296068 340671255 404288217 694497191 778051352 912362433 686619607 207234767 830294133 224687190 787716265 677628266 14650249 888524829 259756990 222753727 292826456 686457737 85000994 790858758 869311848 255946237 500510667 743013242 6356964 518513475 454225246 583381354 557842895 945297038 572970287 644829166 548446737 394983593 171651817 79687770 81187912 719707652 128117834 999898717 704347413 302868755 772110741 942189691 197419749 445490844 492834615 296974709 785256354 44445544 795805640 710580203 686789561 10115373 842039712 228743777 587884283 121553803 586683270 580148979 866300284 294600831 479185696 545090400 61209169 736218615 909265306 347414287 251167578 422859029 267356733 713656410 43958415 257288094 285463695 261202404 20131683 989627940 422015314 233328873 153954928 764411239 280785273 938200353 252586801 518357037 856300645 688912726 792674574 441406112 916044286 799751754 767108865 710785804 75585834 239967802 963145176 241164116 675681675 930639725 88579608 901945051 542997072 511989136 145043179 279538533 598944234 823234594 463319567 644776193 176960744 599949280 153760433 4630047 683116020 524747358 3920168 791098834 927015871 581484865 489488793 403737444 763836696 611373281 596049058 580271965 743491985 386595782 467615754 728388233 687909652 950232019 135925515 24411833 278455471 354057986 895245253 210302444 782253382 581186780 981832747 393950925 584722590 295033031 122449552 180731762 743028966 973171007 546677753 6936966 899313281 90529826 732418694 873200820 856352293 454837596 332566681 468177166 953344997 319971604 507795600 166411872 832273828 457716886 284423344 941019698 588867761 958704613 574197447 874338950 990823051 606990827 733490734 776348196 971707822 170134245 382898096 670659430 603613268 647700273 154116386 459739237 787470554 418687075 413572908 243055548 121970719 706204651 391685013 759965234 842486638 27822060 999926525 619301880 673917504 951452483 311958624 508891618 371646644 156376661 677724155 990877068 774306854 198136029 157499716 291702090 446527794 588487907 517422172 11356159 845677556 793540224 144887595 131537976 556850997 5537683 256485208 706989768 93083953 771360978 479286054 739345396 401959872 120141527 43354170 267456688 957076590 784293739 109692696 151328291 372251497 334106703 167671499 877846377 411517315 0 588465514 418116884 126482270 793443661 879511718 764145551 370598021 526261273 112852289 771472160 118448079 396073395 852025638 981520955 686357911 91386626 631620897 24395579 154689303 124499070 370297346 153428340 373676284 460223724 456701819 438257357 480729701 886649880 943506514 529182809 181552722 324467768 158402012 6828742 128977132 759036835 997552733 286055737 723561584 950566948 199554753 337280790 8840465 510014000 629658681 513818167 15196481 536967006 648957855 966244425 372779338 872724524 948381796 816303982 918742830 414359386 902977619 164378607 708043614 468594328 879158434 843525437 272415740 55402610 44949801 291760704 195774655 254879498 781208012 99707322 734449033 635198866 171526638 797268755 277586195 601296177 587671401 729146216 368284857 23933236 918626838 354670301 184022024 893940234 963456877 630137352 256084839 546689189 46927635 322174518 196999855 348202917 688332645 761273916 379181455 293129587 925790113 18854170 757557689 505766557 777043071 437108218 452420756 636665488 767821085 256585488 323142204 287908610 921186630 1684530 306636642 999729468 365514492 210028072 363859645 391998324 956713721 508297899 833172167 237278489 789737472 211570409 760435729 492065772 891014963 71327252 490117585 885225028 116583362 648111260 420607649 786942381 562721233 2778187 195306115 396765423 16907197 411503637 865268846 120893184 841378293 414716388 147646732 935878050 685074964 831703061 960351035 994124831 9744846 675078972 275648705 740490110 593000389 687502214 670469641 770475562 76690190 482303145 905782956 629961611 937997343 214228706 867434053 553923522 152081595 497900449 59730028 506618914 493919743 857702914 26597793 657739653 365099253 233921467 523076021 294823022 500223221 775812898 61927698 913752475 550382473 870469411 614613002 137974345 511858545 103404650 694556328 723752309 368404937 830176729 28251369 69988654 384223198 187235223 49005581 170632759 325346424 176474826 85121663 895629287 152472153 226569964 429176382 727604730 989222268 492979194 699575180 165186105 590206837 808132847 512728221 668136769 370282143 176781365 907947230 368985664 172805436 170347779 125641847 572543886 846242485 527890539 856450611 389539529 887656082 977231275 393580231 947588045 
617288889 44065428 431327160 377915282 808082044 786930401 30074071 212140781 950343432 193049716 784409762 9647385 605228323 851149199 652587920 792601635 310606314 987585417 991854943 321736196 106536613 635932464 571325314 558136149 952539084 912981497 606753573 925786420 999300668 20004578 611182749 670930087 795833989 763406929 251082761 292349 736218769 617247687 498690162 642643963 313375019 951147911 804143183 18798360 755847054 922753828 958554408 918615195 827238951 978229118 102649702 800816506 208523321 874169701 859011712 552025561 706620375 210495929 266556070 336559618 219435954 922962070 487960554 349080559 67528579 127517833 952099305 304684050 469337124 129886268 844905535 906306190 489075198 370324815 245953504 781035368 150922818 845624648 43395925 623652476 958981791 29474593 912083688 983300321 466665404 336976815 621510255 372448550 874309809 270847959 431734628 415015286 565769159 54551461 939697206 471030086 358511351 47856054 133556565 323534991 708757424 104968339 147440589 62885582 761820216 56625071 828398884 759343194 51669776 806908214 274671889 366231676 74928840 842572868 698305353 84883380 307982718 137058170 290091912 740636250 141710907 483763004 738782691 946032632 284895193 136834566 396101881 926307315 142978945 825218596 821334794 657477718 861891236 224573571 267772528 707932674 852325502 54141311 300441796 883323398 279457864 856433122 352455315 458964663 156184038 932511787 847494503 18124533 414321201 697298134 9633570 598989083 518766059 313495791 212567165 978029476 649035397 154169210 223068124 156878789 437949904 607759497 842082901 103169328 545553980 385345497 1557663 866882743 21062489 277453211 768202435 403702666 717678989 341083743 147023208 509760132 176376558 415290403 100435085 829845086 635835962 594378303 556059005 396754185 589354663 912593598 303503462 941285125 586682783 306869200 344830494 720158581 747604268 912832572 469426414 722925692 34668104 957930227 130573383 825981680 827934157 200244081 954658157 431497809 906877474 616896845 754026522 132361238 72880664 223820736 482976262 420319473 511341871 512514561 835381158 192440711 905446782 544883214 961212710 261166817 182207320 467718372 757333027 825920379 589880686 335297524 631426292 347521063 194395357 483361552 82396901 533495939 356854016 216502257 727794720 784378199 637283632 776668642 750651020 14359519 109707544 358132824 640744708 44581019 800830976 655010010 46633361 954573631 267957197 609625042 643907760 260609445 384791887 551756508 966749476 220702911 203448876 614270182 612267513 167252053 954319259 81327531 262359968 648866322 406804941 690122421 435325194 999884435 890670270 458568706 40713284 588465514 0 554313184 824662198 71516577 980061124 826091981 924975430 125861256 935966231 926349790 759548378 5087552 7699268 857719563 864198489 218523219 364558578 220706596 483569742 826181356 387817688 561363721 441385297 342785557 584307685 590803633 522297719 456779081 178299868 134607793 872380508 180703647 73332780 400531820 133321030 224454594 121559424 327469773 775630642 572410404 342425758 900160333 563701428 278971478 345220358 776567897 294300174 815050795 94326413 44505154 70491887 306723390 276368956 121007263 299172265 442516665 369212594 913623109 390500788 823362438 584721310 919866191 747595912 577982992 559705039 803240528 994203082 888012481 303027492 621435257 598516168 298501328 783407664 505999405 951459253 780753016 539762667 356253633 281558790 793703575 262921702 746997848 596431549 523649559 950447369 732282117 230416594 663833672 607685111 917751675 416303521 787048641 949987752 957126202 32904732 166290610 789705677 302585970 537828506 314204598 595251928 817646851 777196515 147655995 197899066 371256797 583267826 92280437 142765840 332077589 789813241 30220938 607013797 761778039 786411150 303747240 614107819 378426051 318519261 246243553 940459558 713409765 519453071 903302651 662021056 484378524 739933747 600998990 996855518 954858223 226043243 504121175 688833608 821524488 46032097 271452954 42629906 782051806 697620462 940242353 297644750 514432062 95804924 167874044 596561009 726219891 619666706 374507315 870410722 473627007 244825869 424259886 678572177 782066757 544380335 245500666 643448233 765288722 877391820 472664329 75326927 19025847 154441325 267922794 306556483 727409949 822781073 946674941 908524245 894813809 976010231 207248445 75318193 825215562 940372757 66322882 164782848 316757645 145550171 766862115 827038281 633244123 913300885 680458157 287882875 28374131 480718570 294906955 716259148 538508034 237822994 147335918 880453413 102608460 309607737 183127879 377774028 144109442 488797859 463920801 114155606 560073582 198276699 94901404 83450911 474813623 215367485 594526713 266772764 618559496 408512849 148860541 35347687 70232806 610967405 856534344 330337905 778206300 295519166 603057368 168122583 658809270 594855187 405482495 237374080 739516722 2878434 664314659 
932092068 798466836 690238507 748892824 728207517 714023956 160404332 178694623 85780308 361489812 131634270 242926685 732326600 604339617 110500214 334608215 665179859 467963675 166615772 250713626 540002555 277653696 893177506 906446288 491158386 193841104 615748710 322208071 56504241 574153659 34126345 884323938 327088424 288912420 112748179 102814644 106491356 818387459 140144886 624631096 908299618 103717530 943286562 333975715 305034954 487131317 862070697 90370174 611247277 71172923 415368519 164727539 372955395 89868743 766295299 810916917 867629549 551365409 932457486 250938580 945638140 807724701 655134084 366106110 293867770 664956872 393171364 997831048 613992377 471153388 734145172 904663313 258375824 227730061 711369810 195391380 24841903 869263507 972729658 749197874 758222502 402557258 252774726 222862599 186401970 133327285 907694632 64616721 719772275 687797289 762838147 45535352 470348976 65540601 779670545 944320916 916333271 894664914 90524744 884037258 223247057 976050675 546557367 547379111 82391169 329936282 516294861 329969980 292779881 252033715 220552194 560389106 289393813 263592141 426005048 694986451 919800986 115799332 146078407 391099077 888978834 20310601 222376842 942007983 258857223 224410971 595118954 548772055 31929650 609622660 494390279 794520315 689742315 689795908 887724396 293608891 208248469 62431522 623451695 491831411 619349458 207458901 935863044 898196614 673501602 347550910 931382962 820307798 157430360 349455546 877696487 428295549 567964931 62119454 420695537 348336744 954159245 517789860 986300799 175791366 981327539 695836150 271910093 743285794 603446951 761946591 452253216 91012224 895453098 565521054 813839850 331718709 495934466 327545400 568249478 450844417 462673497 679115455 435481227 986661898 170696220 964951989 439653905 92522949 6279597 712484286 877056771 551561427 974606891 42634169 121498488 763306039 792310093 608435383 169400824 770429777 65821967 409928264 278755374 965333137 525870053 527131014 259358057 163602144 730288901 82709348 647989074 523076621 873045982 585176258 5352480 335586536 412033161 432681451 999733221 274256937 437471373 195925155 522684765 823498867 197694507 158106855 611931043 791597880 902042115 978910724 414023778 721872441 328044350 879200943 872078798 536465884 164033994 637211263 537094239 474053564 178243612 657418717 871972635 301200842 832655357 635963416 656915819 448449324 354073249 197286846 892749225 576870552 561461728 32222686 561033844 764545176 286077055 364519555 806487437 477198851 764418046 368862789 54731141 505418677 47124192 425702723 341973551 782218554 577922535 599388134 885888104 193851761 647937217 80264490 254064504 418116884 554313184 0 20482883 19304029 211404734 386332871 190633096 347748607 857765563 548720014 982690469 488146805 992068002 118187192 400757872 407790994 858803448 758752568 701773149 906465388 756328645 154087974 937008562 76194396 563957689 976095904 359008387 986704276 860313926 788810189 902626537 99857617 952279935 392619638 735676548 42118060 956924886 562089252 982375170 151361353 551542958 53390630 73295906 915114787 633823570 85011869 997778495 665385914 833437349 52253951 971982281 451307167 714860331 821095962 597788891 648262601 114210412 102462455 864697704 520629406 233571118 134617829 84413901 737133337 203693182 611779983 371208776 537066362 232422994 933052599 412981597 459224033 301357368 654236029 655205962 106003341 996322549 751419135 696229226 349146312 567454095 397562501 335933033 505568903 690988568 96608659 267826555 147163768 572219237 598593689 834190014 369117315 715988536 391209425 909434103 156542390 241808479 932638259 709184477 900956093 388632769 360920767 316437216 373585038 489055332 959992832 267014996 733790408 167225190 550106556 692309298 271710828 955387927 985176474 649430918 958080923 426873884 486962674 637291352 252272523 933992914 961225815 784594462 33272805 964308691 979314416 773784437 402823077 52001072 298348526 346011818 292983555 259286358 570543203 466394696 477719198 732242060 25582761 202349853 211399749 280635759 818930964 905672426 266808511 332247682 72199069 881689598 736404577 686329232 76677765 494306694 832138999 874486066 47107252 746088175 547914777 155825222 81888918 701945754 259681708 853436508 610707999 532563810 125882048 602723126 21854372 62612297 178598182 963532212 121816870 104214678 452424656 662064361 284157962 397803409 555462601 27512892 230722611 640179741 700325989 830278476 530285314 52238192 800751866 546605295 492178485 521099074 494902292 270556754 282174545 310809475 724809634 433579649 113378264 338842329 765042688 104564613 167531996 315734894 780068555 124048162 858503483 54278956 150934043 82728118 420337046 263401576 74675335 454723788 877400440 546931171 986983116 859504787 683561472 753437462 660770572 469218667 962872136 153376433 181392360 657777659 832110650 115396930 756349524 672601571 886152780 189412049 109089183 
356386811 659320970 341667134 734767474 55392321 676693466 254460344 331406702 373070455 724188650 197365315 202518221 711701258 402407866 83330245 46798727 501440773 910983622 803421061 584194145 943666270 892946800 84015943 809927834 552127297 967832913 522134955 422373669 77957722 824405854 514590876 137436489 767111227 347124593 479386156 551894928 414638118 26393775 698251820 262411108 582353660 356389487 733754424 615128763 668430066 724107264 557459955 353049737 844408137 934660699 271596077 889268025 687740013 818487701 755567121 248205037 535222027 366594811 506491011 153844498 768439111 876746997 712953695 596113896 846755055 112044944 971540810 762947023 212029273 502758798 467368725 731774283 769981338 327173056 878496034 869071579 164340443 577953066 11624222 547162275 393278711 570340547 97037269 438630600 894428817 892258467 189354964 989491686 311245061 36104114 389837531 121531487 552473253 962353055 653458500 168984970 404418020 917439279 21633198 355502975 38118455 102040930 762860217 133334577 68380257 320306311 360926698 664672807 620740634 714000706 868631253 49718184 501274377 68412154 824163754 855805754 350308273 739059772 67298977 138662408 649626402 959899923 221808543 902830492 45045831 811131429 498990455 37503444 377248407 784239510 563568359 351856401 734801350 800947362 103303955 859607116 819905137 347050687 242838619 709723613 403197305 150170110 170929887 95042904 286084492 930753283 419303577 391118740 380753770 496280437 626676655 764475951 890642740 320826651 138122187 310912154 620894483 896877594 375031538 425195479 373753881 720588654 13410688 332447750 463679300 264036697 872132754 586807453 543687834 64467425 761794877 894473269 650863222 585831782 905920558 46621602 67828184 975103447 236805189 832380535 103942863 610481071 228946847 854414960 198495765 600687146 141243771 284186679 687456003 559669970 190000398 550621963 282192117 646389314 488637985 573307499 86096689 455566541 921981534 537643584 488258600 399033814 340594545 560230432 968260530 520716598 161418054 499215545 449612859 373600792 30718404 998058274 998886858 532483311 385807879 923047311 354299889 563201150 994210626 714875017 891394007 671266002 32099015 938863062 318033457 150054448 107659161 306914106 559788978 253842215 603303152 364125736 97279124 178381035 986866123 258819320 497544297 832712928 38379664 586879667 876971396 841726025 901365071 413134490 418359989 764702295 737563565 850172826 833278419 680056334 61129208 169637432 369557500 686713378 798104500 104695471 33705707 66385724 169199480 76752722 734074456 181563276 881966251 761553212 419125806 403181559 614386324 327241093 669324956 577750486 390132703 126482270 824662198 20482883 0 867131776 972001108 93509066 609712275 918799870 361875793 351706548 472442382 998948953 321535823 920139428 41605735 448382115 420867095 161562131 918279578 131193959 600281553 572683802 840696369 879776439 542133029 176232830 909003635 740443044 833213948 373397418 743345823 710264698 72217070 624574461 447034926 14687580 22217381 906189593 752116588 666145528 949645579 190305015 505343377 897460048 688625571 309055024 138859522 860084807 519753600 500685447 677350022 884721670 980735499 511154550 803878744 650239398 477816461 622506696 107784157 90060605 878801248 482666857 88795310 973605039 613703394 666413093 615269800 350700022 206588620 69969866 551869853 262099341 344837932 647192849 170743227 377978008 328291213 332729642 452199638 697409638 214131262 852884760 927179414 741727774 604178188 530245638 112403665 643634484 4923306 41394249 690013580 550730100 622981344 30481079 566180774 446019064 697242595 277620941 978022468 60499276 706086147 349755457 356052619 970708126 535912314 794805110 936948258 780028814 901858244 180351435 169697130 283535678 674905990 496051036 145872860 308326873 818492364 535449373 750437489 594496949 433520836 740328559 101442991 272763366 902712746 543835572 304914560 803266259 53136579 344820525 191256066 16201467 574652776 544672606 580943299 128206167 682689715 324791705 566205259 422791008 415966152 135750482 367436890 597859323 949195245 563128826 820153755 850663129 803042877 35424956 386095416 921355191 15815263 457206720 636848192 218533590 487953336 834506227 597193705 926507114 854571968 710532086 625896423 841205983 908016705 646240126 748321319 293889608 92411200 356395177 836194083 781115156 304241195 59062452 593989971 689550711 159549623 791121266 525682990 612013785 535844404 709654089 289093061 252336701 271942161 602877992 220256083 306764544 512626928 736594628 162935482 450724297 361089682 625847490 446461552 410238140 592592245 768137198 106493118 802698005 569285940 432906807 699191876 371434652 800949081 385633164 843566892 95784047 884714191 933299263 747471937 656192062 914472729 52996978 179124454 265027207 862910463 105381512 184964469 949427456 344901420 848577064 916364362 381658270 626723707 408384655 483582222 190428974 
953930500 527577159 675060035 967386055 506648929 60737387 290691919 268697569 998223852 737749220 508809699 214675533 167060894 40177255 876581707 767285392 322119095 174370174 835290114 904360985 501827369 3921230 458054756 596369728 270556623 825230450 969185031 991785840 657574276 432357514 714686348 418166492 295183895 947123782 557679262 107253414 710623281 784922639 578797533 921089405 913906498 857136902 488310392 830623622 199181774 163402553 856054879 806263830 838932750 839063138 928376501 482235281 152531210 311552042 733383093 206271976 741089494 399171401 738287167 942127496 622394948 691962391 613846258 585175521 722913261 523440651 37659786 378161020 174082361 490477914 765390232 525342398 112090816 781013381 42614974 168550454 694692271 116042815 916586584 286522405 446748573 915670854 172990464 167738959 300799975 503630130 713636368 224227728 474630339 227791407 821226553 940181386 327921448 886019451 8488447 829544942 695942887 187106152 107089682 759215164 98835720 994055202 922103363 301441849 96766548 186701038 433661520 722686650 357691663 860115764 638581291 567837756 235533114 940066937 700810155 515449258 914297800 131174621 264758710 590691293 636253738 352880253 630553141 772175840 444694302 822935923 230140467 200681617 613455902 616625205 619010664 140466774 861639839 968107809 530262570 105114063 24696712 42320800 873469514 118808347 143398892 985220644 816655871 354439777 313300765 853019611 195222138 446929191 224100927 634399403 41063916 645243785 176150847 559829300 569825926 51612967 280550546 997195191 182459646 486032025 313732611 795848811 7379172 531062837 499919878 67140344 938169661 423194049 82467452 627682604 754576514 197449402 152144391 676822122 150846893 499466766 203575625 96390710 975889997 502669488 531953347 503885662 337952965 65322593 953670334 97738968 220144474 694798725 201785156 60121423 325019912 46094771 276689645 651885514 880395824 386420591 562964845 918805822 146586781 845462516 937448644 992221746 310590852 773770925 518225239 847419499 736796309 306932473 268263269 230858617 727235010 788371981 73212990 41070999 180144387 558249817 959763280 79477997 555231977 658169617 3354102 10835897 701030322 401387319 879762184 281555877 747062803 496066686 755250775 520992462 538442477 762650442 571003174 134868842 187855379 19169846 547486575 478144022 998980211 850247100 944962772 322468836 923597863 939875381 525260841 342545551 207141948 631065431 3195991 533340719 433586793 915638853 674664243 49541612 326440457 424855734 540767585 247657577 77855265 133732442 927023245 445747541 395543854 644045657 245628361 800004113 622861787 472046090 204465949 500457887 10388374 793443661 71516577 19304029 867131776 0 641921129 649854285 973185559 351400959 112417214 791771573 918464559 46956576 972693789 261895325 310360227 271176220 405690762 414476189 36275605 728470082 268740196 849446411 21427952 706202909 794095226 81687906 501389843 153580109 703718462 937751919 324357904 963551242 935396761 425956159 693817809 259896010 638833989 411674341 781079692 733327736 706732776 894978969 732463051 933595849 244961954 243323144 72483523 951293985 12497235 463568861 401129162 528244095 713857219 335779584 428791992 976831508 253907984 166932333 949807312 72986251 746035188 664765581 525155155 179827010 958092991 126993687 14602862 886631479 588474528 228760177 168778940 154324753 489709915 713366696 186824746 493830366 343893748 533193291 366871567 822187538 608861611 503717385 410232456 99363282 172038259 411271410 234604292 941292150 429360393 53939403 900404208 966228914 986583913 93481423 139846249 368355280 126444118 643501453 612172465 723398720 728182914 919981788 73861923 608918511 810694951 850770857 9767072 487269937 571727965 633592222 785579282 536288682 656526864 557122077 410422626 375586403 213726168 339696767 994373496 209258877 8921241 114144690 796745730 602856621 94346631 550389739 398605267 43916720 741492398 474465727 469491138 265555651 865961367 184808981 424200645 287525993 356715081 400557127 291241713 260418217 805300812 64890416 853168537 876259777 270953890 333850993 953279866 564877530 195056396 518900444 886248525 285854618 252785015 187546334 679541560 178871339 364153216 716964702 3710816 579334368 182558366 43089709 868733170 624781815 169885131 85927048 683665652 240273258 575567085 228206598 434651442 868947000 917411555 619988558 358168691 197733632 362183954 660366030 571090438 181360756 516458336 486677863 904307571 707367498 528160027 407303727 512653080 304934663 318740659 40474279 892816988 80420620 862445609 441854420 15532755 757804536 338668601 719119327 160621591 893569738 477962402 121140831 520476027 56857665 13022277 591234037 433831538 764355285 158008319 527018949 241076440 201899033 840142884 926711101 80878071 438986003 375704281 374178406 307728864 517213585 867142341 756640248 670868649 652615540 534218397 662413038 623171477 601117186 
669871090 268726969 975489714 764406018 452825561 814481425 351842153 357528587 597636597 27950128 689451236 330453768 288516082 968838789 3909536 547257503 859205170 365634692 282468523 739915413 965163042 734455624 960932400 961974081 893822534 587097564 872503524 314684121 548966776 230614551 959802676 60650406 882913877 897359451 633955347 336414655 100943133 942918873 859045174 656927453 493278059 843035948 814153165 459622532 352780168 239304711 731177186 396988421 203103532 242835237 630917051 304218961 70648956 356404513 963027294 19362071 491218057 717480332 25767692 618019879 216752265 402988033 166840180 720106696 449258992 347240596 326424234 392932839 192914231 469756335 176565032 529031213 159022397 772837658 356234166 837395218 105760635 997501366 527706761 990848072 299146105 545362029 958258222 264524075 51181097 846525313 912995450 360878931 105858903 905815643 601619810 738084185 82449245 313787019 798366789 479726206 250717660 456650135 42258160 452553168 532212327 329122925 613073675 227823093 914514918 499255629 225211032 920799406 413342519 130702572 61372570 126048397 824728599 579117134 428316622 559562919 644024545 684902067 112620499 240832320 947245687 734464027 71163694 218111408 469103434 391803783 952480010 650919071 559184210 956583696 911833281 369343703 420582846 889008880 324229310 794930986 456160451 216640442 417443967 887134883 33129764 662889070 429653363 36679853 219840892 403049342 311347024 969875716 859980290 433626173 294827491 129948960 18168374 398749478 371383727 243951004 49993432 261156395 481715503 996462421 731293519 360529111 404472784 892307921 282408836 880368111 523462550 442650645 331888315 164174889 794295585 600938477 454050956 388061155 665867704 971804124 772372470 145779981 279980203 875933445 181834261 330631794 96093205 766508718 853629129 134039617 659177139 644944626 181865880 802642982 343283560 457164526 731760808 536860983 108630267 684426738 840962600 457715606 383212139 542149595 882925134 212029095 249720945 194389081 89731366 418268239 770163466 962976801 127887324 474449116 637103064 786985344 203807888 926488009 81454731 934434690 756840839 999681473 147099792 352368262 246478447 842572092 859192856 346843725 836392934 636204305 744639241 939557046 188510085 288254731 280523418 697546346 686557430 634523454 909895247 649335871 787287337 239318615 448162278 255728467 19089491 159446026 618552268 262860322 465706661 699510980 315997840 811843151 786909944 244220751 689470781 264554163 856238461 988819226 813005338 14450107 57276724 324225959 252475612 575116018 886464619 762943215 413649361 909543226 980682647 936616181 632877031 48654336 364774437 345024754 791624455 879511718 980061124 211404734 972001108 641921129 0 603015939 655667966 333904420 668125534 301398959 547009413 694393595 794228143 439125982 37879216 666371430 863331241 474789957 217657479 442287112 392963733 731513182 804445145 282811940 101533839 306149878 261326944 967956259 317535284 346939760 134105592 487205774 623713382 32305296 222299150 327440059 237865678 863649579 64631769 31211765 896201666 796044565 988035194 634521398 863637858 598990160 184912820 902083924 665109664 431920047 952661625 258064655 647370209 858397797 659893744 303156537 526624683 471842051 171623705 711653391 857442810 183451196 67195206 523363597 841942466 551804239 220814326 869828421 579948511 498589361 526954946 526345964 231217970 648955573 766369448 459108667 307155861 388468186 342669265 650006271 645319954 372323132 770358159 425555222 216440351 947848434 311624017 271415487 957279972 837630029 172258785 942461458 631732906 634021098 414226558 837520616 306222097 776720732 568805931 34120068 459483529 518508849 558075173 933341832 299563591 207259115 174357866 141258525 891993177 325163999 258588754 649173692 124169426 459114283 207427110 717520029 443937822 189490403 253122708 93848583 801116264 737935572 417366197 538465390 905841801 382147666 928305287 106443248 669505173 798264779 207784464 234178266 445987663 262797815 87650969 715988906 718968739 29901363 6324031 169247806 409177279 638198478 313392204 861435981 259050218 765946995 282397005 979524107 874935235 96786245 419832459 984260194 979270087 63318057 272041137 397530900 158779450 797071608 894402233 880706579 157610582 213866472 251115834 121505391 223815476 42580056 5154727 902971322 805318958 828129407 863208677 911692974 19886536 160054861 888559058 980095450 145836202 381489935 432345717 19081209 207880306 109023551 859602851 149310407 789221448 451195546 464781643 194762907 317666806 711586036 47365212 450748614 6508132 220369020 482864816 975462291 350755575 296152391 613797645 679658858 357511085 816155650 360946433 783957891 848670628 203554136 463931733 767855966 71158420 807158747 694620397 195341767 422452138 646830481 160261992 914369714 164188773 119589689 484923937 517881707 734962932 839983275 708708331 295482133 342883068 926700926 412715305 7500577 
34341445 259626409 881310745 802130280 982274947 367011159 711110117 552290912 886584463 516935773 84193775 328161062 95735553 616527645 126684352 337145469 125514866 45558303 306187965 29444562 47559901 305310534 247065705 396056024 813600583 136884584 561967261 170246425 275798860 18300068 359372149 687021788 980663470 2312367 61348663 262660095 69501006 359590104 692513422 54932414 892191738 804532831 355101333 818012337 9985469 230523812 31475303 55850783 55773975 189399491 842731196 295038545 582109954 119081286 125853327 954915075 54472998 296316560 969905262 834119928 638331810 608843456 177872502 991771674 876427101 836462517 824690322 304739408 241576682 306348047 234784872 954322986 633152034 905366299 330991958 422155352 335402548 749272984 967280724 949997849 46341863 365778428 719005083 426880134 906940567 926459061 914660368 489532481 157106426 270536285 941604059 511906694 743619723 36080232 704605373 923388943 215236866 396458910 341068468 997499439 584239957 153249315 307692087 981076825 883937861 726716821 567263685 975589651 878101114 543733552 867200304 574350918 220560271 218304997 851760225 754303102 320340211 196812310 810075564 495045229 419214529 568340900 378466492 814873242 888254951 279764285 327733604 839799701 643903563 347130832 185169983 964180049 233194264 540364181 529170403 956768051 285417511 378783071 917911438 222054274 304782871 849318058 190687400 810517060 360633088 438493791 422800871 231037005 578780379 547556575 842374029 194161934 65862453 893897296 251284920 141923956 535526459 219192365 219500896 325559932 422007818 332592847 796891190 902139539 300675452 384925098 987140381 474619789 854859336 641387617 527322494 142226619 479187614 644776297 264096004 345601004 740958234 601271350 528601621 589169369 606632355 568075469 724668801 674714323 554556746 14653666 203176767 892115043 127946 707079705 405662711 265150702 429097468 390045781 813485478 381459873 733525172 552298787 396005662 869432083 409167008 449870440 875345280 326590993 503230341 533161176 148477239 96067684 236599284 361194692 447558032 796845651 497812074 6719676 426560122 598306937 486251047 130027962 318853185 662233725 866165411 101333166 944606637 731072779 85849052 873374675 157222127 112170389 292350288 432201492 145633037 62062937 825540341 725392578 982708415 273586606 901032247 38874040 541382240 837749189 916748157 692402386 897007001 704166359 292548940 839215141 976111270 24065343 793538417 218301994 466745236 204612447 743400920 611929804 747402689 953011354 558111848 327650089 447374210 164513222 986434721 183113604 883013790 237501177 263076919 835044653 710017658 243359828 327301148 238055725 234585927 764145551 826091981 386332871 93509066 649854285 603015939 0 865155635 832398572 972081352 530611628 465791068 433942232 263359974 872425867 556854666 295262994 129801198 857781205 522118308 924972466 103117821 886825500 580229038 558181800 211405761 327713862 822723865 204680314 702220007 875514578 618062672 849870897 76327893 565048203 194087566 322422150 243589128 254793990 271803649 917755253 538504430 178794424 700610903 547892419 807842582 658497595 276199050 445928934 736435055 61938374 259895712 24552584 833425674 412624911 877987261 98678401 255578355 453305063 878685412 605648595 750694670 985548145 312924363 903199867 434604169 604445652 614861255 895571679 925271306 838556751 294980821 185311921 82933118 930953093 821870229 312330826 436996125 857599873 916219829 728541898 197927958 327917772 603687346 433648228 426876564 468636335 537484037 138043363 33891269 941187115 885325224 842592923 800679198 985440383 868470514 92430646 357929841 304962573 888101303 431507962 866421493 424325439 158730862 729867269 110865429 77173463 989070691 345669196 205777334 46887874 458349126 916587844 813775826 12725159 157829849 194287962 66392534 604805712 96440563 339959034 619663775 431650425 322437661 946123741 509107436 713912505 583110181 966190481 780825074 697020563 603303418 797389960 338217160 945895260 708238944 514453756 887195062 966125412 615356187 803443033 879715618 503948620 980946895 479232913 268335744 276751157 129482001 72330989 350279236 714557451 980654453 820168698 803812700 247345418 472154834 200519659 135228082 923774000 36886431 301547431 251857924 24562847 680795244 532979388 513182842 433028805 788960971 17839901 680973260 44575880 359623128 577770956 987691524 951961262 143205211 84036792 96087827 603502833 968035540 331971902 838224997 294958908 847339324 689641266 470936783 627895005 424475966 43987234 397997136 785038919 669748853 130964542 555466888 270154811 199002441 416058681 564352883 541198720 652325016 402285152 550706595 122223028 638565172 248581604 810621677 269991086 479368884 242977174 916795321 710345251 52506210 348834999 809895715 352402623 795357551 896657378 645871219 29014151 175350901 293455739 817667098 391536839 338853470 989799120 25245503 563670293 749666210 615402218 
396833806 349565766 999931848 880311317 683774878 909400345 355436380 253756785 910935279 193752057 494465806 417350841 931656378 298847134 690854690 787811680 974284918 786024524 868785110 5352329 783677770 917746653 723737093 266117955 101493266 234483485 614897344 937599948 204367836 510869822 194253784 544229617 242627554 779626017 953029999 578754754 855187277 99285486 484570382 729779326 590063013 589454963 112384846 535795544 863087871 948169263 142622210 244705433 572116081 554212066 95036437 968709549 690821351 926615232 878178705 686394323 199417454 352400563 444825787 705797223 242373426 774913432 877146802 714777674 70314630 142692642 838148036 655429947 739716474 337131982 206854984 619758813 326899361 19730567 937546268 56450288 733149571 515232795 188594094 846420433 345836854 649920915 46274882 420592907 705978944 467073270 481896337 820601831 148057664 19363127 823589003 509752122 200146999 762209453 49518362 84947863 894937250 941089198 770959363 844356386 617935441 168218378 822628858 583670627 824306596 663728065 258630734 941936624 329548098 198250697 664473423 304027450 287030799 410446178 172932482 273221586 778869740 739671148 314708486 690476954 433705920 366420249 56865324 747504880 68531602 221336347 918055762 708806608 926498202 910941721 64893504 492522277 664028517 305013947 255583955 621407540 877486944 203568437 84953999 44256669 748093833 303814693 971797951 787411524 720151760 55827138 939473965 562394725 181944901 781130813 774331991 704531971 42422535 494591035 139569615 247604276 739079761 80159022 823453200 674649222 412508731 297404839 737398299 767143941 210594114 155641661 521960732 360075088 297012106 688663976 839992258 156748037 863617858 406991296 523203765 510212399 123763468 175651612 827627059 240712429 691193994 592706738 769478303 338377260 604796993 354741889 434618355 939784070 214342610 721655139 62726485 923667760 862508603 535276251 304838783 669550846 835376733 149431262 224225055 386255102 601843242 874660698 866051132 23479677 881976285 434399247 10715695 590779772 132246952 299948643 289342813 569773531 198596234 831404655 757952927 632965757 600525468 504488846 544605023 3944713 218669514 317096251 616917173 581402964 245108397 433087822 415211642 329418036 536899592 536506857 976642379 607130077 259277842 150193404 937530076 94510125 202902406 771486067 348636184 189554572 497019416 645188071 381456741 368199616 732009824 523822423 884120456 276767318 524469263 338710693 885285059 350328637 970887513 704763115 728768939 664506553 529608718 169444803 576127475 170986260 757525571 606133424 311373359 934269136 31088415 245970648 917060861 120589204 974245271 683591170 651707194 370598021 924975430 190633096 609712275 973185559 655667966 865155635 0 192935888 6717432 214088282 803339055 174840181 452281916 834314936 175154754 648017732 56565358 200889539 930691782 706713625 224779846 13471790 855376302 125743787 218140774 770467948 586595971 171309961 207747665 923149265 750904197 514301369 13585873 906719115 201833695 543787032 947277949 801002599 950883259 312583933 326777597 500642088 754288595 575733855 20516616 90442760 252062700 604936986 197569228 993178772 26413047 39721905 187497925 956171847 163665012 209644432 292341494 328708514 749222450 948890708 896504691 545649461 335232533 643139268 850344978 738576928 674177247 18497840 200299804 758495293 532427687 963537402 191611410 291368591 389404227 204731761 578895184 142718478 129630831 586829599 287364391 953885464 113048619 212994783 515176907 844173604 775986362 785835774 262080109 280934693 713795836 619160935 673137557 964273741 302860112 696432732 734271697 460984446 381595097 313242425 989863771 33134701 228408012 121872343 162068646 673236028 336484369 380843310 948257133 354129414 812096903 388361279 837622513 377286793 554984257 944976650 883214852 737640036 910505679 81409420 924318207 391237410 797878848 556444906 591894586 362626570 236556240 131677305 41586517 269807920 46408993 44235291 944606822 176852106 426146262 163477301 560706172 32589521 702467017 644027339 947057219 234421983 890330572 942698389 562096097 769511558 397512774 574489293 46398135 747532451 913641268 825400756 432758622 657174591 252840414 272096817 364530633 988722474 114399842 268098975 503257765 571840743 683110963 620526663 867549560 260122417 291195771 979861304 478316530 724684629 681702089 365663302 597058683 913624303 519102348 973218573 216293181 340284145 971375806 903949328 392163950 696880529 906261839 863786649 916295509 998997040 942509818 120986960 859168328 439065775 528389943 672161222 275945244 406900363 393896302 641896391 988147949 226422450 302941015 46209905 264180137 43638384 600706132 516512415 744863315 373830062 347399307 948509881 590078183 577914400 873872466 744223556 42404824 130910745 146909329 767239137 18342772 339961797 595756504 288193660 938546074 434157266 845054868 739743396 416135140 698718819 611363155 817246983 
329888272 543095678 182296770 210255377 255268993 51935444 447919253 321443290 118443041 698211156 834043426 673712485 928727492 559675598 509697248 115804241 410891069 919446824 445889007 700770650 875353781 690343115 672295233 59590850 629924406 966488908 20788271 567713699 45116287 874508530 222309655 559885131 901998982 421766173 183443220 461334801 545139565 141474378 785314504 752882530 255155308 595717910 247682926 783108889 450765557 669656984 389412470 155904636 981674219 539658921 204527721 322738763 12937854 8472858 367870827 834949735 230651521 137144458 25427456 645277377 943138209 972276316 516412434 435744278 301762404 221970862 500928446 142484593 979215669 247210693 87634867 616872638 632633526 159195290 923141951 578299003 13405326 466392008 995841738 936628033 361242159 851351768 14751993 463462484 223423920 886930945 618459799 705713085 390031702 420103438 844832821 719583676 852240094 930845933 866842954 910836935 825134493 497594494 602622398 526131121 223626498 902930839 684617215 722883031 834169173 596793177 831008613 146733689 221758364 516045449 111489331 175910209 468681799 63515997 759811423 12200147 433743169 14400275 74652714 148795848 7253737 782937945 567058652 519101528 934032190 600141662 819447325 173270379 368697056 947648211 424576449 764586803 934920623 532013303 125912714 274359183 780978642 883818618 363925509 766198075 789733903 475234585 728962785 903997261 700583749 364917457 25629939 23141847 270520008 368484850 726343911 26449316 370084622 51303195 994676957 56948600 497331384 722540173 872003428 667563301 990898551 458335559 742141660 789232610 507136217 398042544 849238234 956343866 780567475 97817819 696609396 918931067 53417427 366365235 567864449 42405021 741148712 842957279 33592437 307114542 254406830 94101739 588923523 813534610 928831177 229233782 736952428 456138852 619881940 117865182 441092894 820460168 376031061 259162693 127367470 599812916 71565422 989731286 208850168 856354881 214775683 168573278 467167492 517210096 262195308 811448430 344539234 135089409 371092707 403083027 335584412 8052547 515913996 13289611 129805706 865055402 348800545 364930060 771407176 60532903 634878584 416984859 306030760 674311410 819135817 61786860 445862584 130857516 387334354 682893610 373067012 914393930 827419467 156283457 511427442 6858820 90293101 641334856 189782189 681849282 549595322 188836898 279115989 137488432 638442216 430621116 146019489 233250618 982943501 670890642 585281770 810809677 78797972 989281562 602783083 235850850 124154638 977984098 863663064 269667845 876003950 562715308 628411400 559903657 3305432 757562528 846961399 762456749 473160095 188468156 245301547 526261273 125861256 347748607 918799870 351400959 333904420 832398572 192935888 0 781901669 20691568 981849481 55393771 41498401 401530738 375852543 177769886 506544285 433931951 757341339 415631954 841627252 673755254 346104074 587355786 338034789 985968565 761399167 472030890 813943318 756488458 369998679 434377895 949996964 272043000 772113350 478250132 723110934 47808324 756792514 13639070 957745358 701739536 629976294 443828197 460018701 638544106 129437435 732674893 627241046 906403795 145012763 166048923 989234992 311368980 849887079 845370310 278255297 403842777 938526273 178097057 392248297 184817800 472083052 317889886 48123972 354116967 483043069 605071164 236448487 598916621 898944132 719384515 975025562 365647905 974117510 820502992 311110409 418776783 469500297 596068228 811375026 805836886 345478971 424587346 53602751 182606471 769720998 843942967 782788840 313077515 894686623 470859948 819282451 447546917 432540129 669626365 835383947 835864132 20121152 699159358 145632442 145033298 562288539 933851256 643209336 945536084 43456007 147945756 681082951 524024800 587594849 832588309 153537760 695668094 519348101 200903655 683219691 618722602 949693710 950954361 776110186 82210579 794845421 926869334 325786960 45708086 946472594 927338979 113432479 685216637 515953411 160443978 264270041 172618894 253815223 316007064 165235815 21944476 269668215 164973681 70585474 422433234 654615922 909823797 45884165 998042151 789570992 252060306 44360826 814317153 145839011 631422692 290970431 526803886 134690866 970200075 327134894 601214943 528927531 780907375 207517763 997602100 491971864 30860978 503111110 272619434 661287090 785882797 504582345 158143170 972626069 191684143 949181027 309872533 271848072 647574902 946433087 483924852 55911348 99543847 587028204 79761910 62066547 319438373 868273314 403813193 782269161 603768123 794985913 394645267 628440594 289905570 942861292 154052107 324570402 819356921 519206520 25157303 758992943 118668207 632664524 661927442 605915333 898202863 843681906 679185911 209441914 928365218 526050435 47795149 898324516 362216318 237322019 234089598 858790306 801099349 381679408 737120250 547636893 861218427 603722822 225885092 163155810 204153182 275082142 640344708 727199712 360215817 
77637306 988842148 458986488 389727902 332512512 521378827 182707897 83368106 817896248 341359869 272453299 174799000 886355531 397522144 688870263 390214880 583472009 748474673 845167573 783200724 664002153 606095631 984714875 793996444 923779925 188218285 192089821 257181659 454813894 900149873 797995890 680527780 265760464 229533985 446617410 35749215 61477814 149676905 166046814 796855720 115567421 850374885 144813789 55372216 967610436 617005830 329101489 949996484 651437490 30929429 544144863 971812900 792351630 20873301 152737785 380436180 725558965 230917014 223828437 849427307 937303175 359199591 41643243 22240102 459987777 197981850 683970514 65749352 673803669 340080044 875403938 958005242 582233453 75992788 966858867 933765054 875157720 267162690 311726117 594084040 508214389 973437434 493304274 531144680 113870629 968724590 10798502 615337594 890788408 910274910 816451324 4568820 469314190 619623170 772686154 627725767 389953775 378204281 376674021 273569164 419959293 767080973 878582344 4930843 221001328 791264715 208201233 553061621 161862732 232041086 935370059 336882189 37184380 768993486 402362243 460024799 767577197 320598965 884714983 368401702 297858230 800151273 57386589 217173023 45146657 949147760 811827941 43028748 942860180 351107998 357010814 880246823 745093762 448861937 107436686 28038825 928543808 277383496 566525462 608314827 485934181 46404386 920461827 480603917 721851089 888156464 863524638 757496391 266438674 737870197 705033669 701873832 345625926 99071664 827043304 945502860 491599241 372859261 560567430 421629514 927002949 690447769 383068321 727729268 744987490 919562807 997206269 334011113 507346940 316844117 393383945 827127891 775063908 350961356 42741572 412199483 761756866 454415731 289934732 591710767 593196011 272114075 965506122 462085442 662260600 736791698 983683439 522374079 123179867 656796600 340174543 833976768 706748207 480732162 172380007 313546269 191518762 214448879 794050403 430608568 714549579 498255662 180012242 582656576 668562731 473343394 893646852 432346384 156086830 311496263 384738336 798387441 530953960 431793118 540984084 459787312 921100422 611773149 717615080 204408688 814570679 315104712 265598342 832595106 124026916 904029410 207378364 619241518 175355003 70728786 786101448 650223719 19079632 686659413 780604508 661434279 333423261 328644338 326583374 765677333 585598647 574093567 418124853 393768798 461891515 386158010 190817835 518159543 780239843 818689546 2078986 360543643 631559109 379763623 668709379 837477107 808929035 860898662 266345583 991460053 142716089 190584473 799904853 302807743 189702122 197643065 182957656 261289705 196502893 211039412 478832646 112852289 935966231 857765563 361875793 112417214 668125534 972081352 6717432 781901669 0 875376161 561228086 668598051 779556727 174915537 690379622 444149587 770432225 663072425 543864649 157716079 279149112 883298663 208063267 197071644 32480435 163861868 198036188 322018894 483988989 43135437 540552637 146524488 591221047 640066790 477700778 776177033 44323374 747063019 561230660 68092169 646221678 20986590 755040682 943441810 825493029 772317609 818860484 34324405 192590316 511340285 355652333 410321704 210819724 433175385 767512075 891088033 290741091 491724516 321670449 360686324 835654821 267022797 990738724 649039225 95699793 488343318 261574711 925741871 494006071 871057140 698178730 593264043 167690355 709500096 290993589 539082394 957053036 626417044 242449054 308278603 520969406 68772511 51581791 357721216 445304701 392126309 502436108 917095583 711457625 716231914 7467499 62818877 218157260 385858755 944628563 973033850 129418478 350229155 587459350 407335058 865528042 700164725 315474855 173396778 696614462 215325693 72292036 406912718 439547673 192477459 295257530 116802453 921696316 956540632 371791803 228797496 342391226 654668056 367260925 275184192 575854826 657434072 990105360 281606335 437885244 21128508 249096612 804990129 75022695 57275510 485014938 637913212 695207757 31014372 866762507 632835486 926521460 483670605 909138734 176475232 429856737 400695003 903375003 220922838 846248904 362663784 455180845 55089837 355118960 425784188 95726145 770261675 252882605 218176775 558902396 714807263 660682915 150660524 652808010 127374321 72190903 914578139 774722164 573760736 890216408 586656569 47092386 427519583 489473115 179438644 215558098 351578169 411168991 470100591 672265667 716167434 447751952 911103950 164918851 987812547 832241638 273632512 981463212 853772882 331035001 583562725 28816520 207380755 910698566 774075012 290278139 487128432 625877654 786843496 194901888 723524657 43248157 805019008 514579872 492066952 311127852 327696523 323566496 977927402 258605326 275772098 31798785 857948110 574446237 167252198 753499001 251435074 967395503 658056533 48868398 428568261 78247153 862604974 655516557 212347378 906556076 783384213 774224158 746706440 195854693 149926546 933501840 471074415 
201975613 424797642 307481238 563864725 307505785 956886408 952397697 991629814 518764563 534363484 940451095 810250836 526993800 13462510 268491150 671351447 548511955 913956743 101588939 888328354 771222194 98294851 787583060 97463078 239223483 729818478 515555028 860806977 529024146 534575670 502877829 891308296 265210043 254371817 978875461 116825786 791943276 706865694 319960361 648121334 180594910 764348077 428700719 824675819 528175096 502369138 38175768 943099185 783216197 856971757 477642174 467148750 338145830 276563894 917180669 206516666 11720099 849842142 135230645 536976811 701064134 468419087 264001126 44503991 266929527 485980175 637035385 93400615 374002552 76344802 358592423 413200847 591796754 846930257 515012846 924743022 118658055 936030649 87114707 931969800 726312439 330682718 631930220 748729988 139566916 995409878 278759841 247613822 412136467 822097372 50104095 202178171 379874798 990898018 488119315 657814578 956356506 46748117 536577238 637912975 396805965 799756359 637270854 844859408 616979773 872068104 661074780 143904900 399901667 780037959 718379344 193735413 531317437 731422964 953090545 535372206 466858098 418137264 870562502 33861810 584920292 474374412 723643802 162481821 27554370 903718111 869511133 403639263 649902746 481757301 570322272 110635373 723170072 368250213 105469044 313171147 651094010 656859179 373060945 989035331 790364096 761881230 216596861 810835937 822415292 198800367 473167061 378120739 906940225 256753894 85818645 8272500 278919791 171915669 826686279 473051095 52145112 868522523 364870961 998222692 847937702 793765698 315843470 497093376 734718562 305331542 649479899 12137982 375076051 723835146 754352514 452475771 961613503 690881337 861207255 697215067 563886209 133458153 210133694 479573723 20001151 885848378 355520890 655345322 534655535 144287167 621163970 605141207 404137652 904719544 410907911 227099896 919572236 279629267 290491822 938439603 868564668 650365202 310160502 320001410 27006583 643044463 402395931 540111029 375427758 228040471 141803426 502048485 679365147 956103574 405641099 417938219 230991923 940064553 267607617 800685470 403872033 998459715 128344179 147326186 872681943 408721548 22037312 890470355 336530776 475933005 278148332 974318155 689171088 983569773 445732634 970036636 798292163 68682541 295698195 723159859 313206009 481550414 845306116 765910721 821635623 300178901 142579837 462768733 754057565 924759085 730384799 113748532 993638818 521669739 956505627 378999603 230587443 6990665 576247490 905010487 526327123 768459812 930001876 965111749 15225537 745274243 212585970 685450707 489847393 414530225 480742123 190738879 57819564 743671042 115902766 771472160 926349790 548720014 351706548 791771573 301398959 530611628 214088282 20691568 875376161 0 808508370 468393589 543153665 241779611 864350433 565349247 841180618 33364824 297090743 849481927 234520031 265988313 739895873 133718866 698574126 534372239 80188305 645457061 505698435 16000498 611523596 143709891 925938061 474789627 355052837 653274324 170626568 178505055 403545215 667736586 247018471 408144947 722724201 791372768 670556603 348246077 383077250 358560506 525856704 755690881 186114195 504661371 986108657 318453451 703266332 107848479 225420166 87504712 392675766 780332813 852461947 560476800 607750676 80316382 786328435 930678011 84131234 571751626 995792713 998355453 5188661 353180477 846083777 157292355 299320905 836992619 557473648 164201519 393763849 936872473 488407129 480940230 17528253 487809225 805774062 792605260 366279569 138302689 158649548 978217480 431972530 223006896 225221198 718026101 7152737 923737936 375198003 988254095 587820140 821127169 233412442 269357862 635847955 624924717 840689983 792015054 973056463 369643638 604679765 277937818 557475874 26311098 31308070 540849521 670595153 766087364 505651439 250854874 119908948 821718150 230109040 623048607 195460556 954861706 140178675 110270366 273780005 382083336 887167657 394972320 391185949 961027592 498963798 77713081 433282348 788466936 36155518 450131605 629303897 589862400 523512468 836538408 743054179 639855325 878957859 964745887 161614879 909141838 815202623 380475901 691282791 883419030 570414971 245194281 941537737 226113642 683804638 414715272 999513096 77664984 570954939 984901708 629566584 351863395 370919153 924200310 855295857 156635423 220919829 661208583 37042971 506258343 982749489 668855497 389739239 843850802 401331729 47509659 586339464 203519450 850614302 953412683 433796889 394308530 117227452 341427985 392618940 556356961 692699147 83942402 466130090 999461872 528319559 3387768 108077552 669359060 13633777 858977991 596233813 849906467 870436133 426005859 410145353 39549593 246418152 913089969 11069920 327387340 428407169 822486935 626382029 515483343 508461632 679780416 216534672 284124379 116644189 178833988 382624465 660873683 726555140 393877925 920920148 557622212 534019619 396614063 751284764 392995330 
655104317 211420216 875519076 151161943 43918993 160717808 157536874 219820440 975453594 271011462 397350705 800005825 646191775 259957141 406034854 29449849 212211172 418808509 722860479 850541052 186841375 704023163 564289651 767599016 530413493 161151572 543178131 988337003 351626285 813402038 842522964 510306526 155760209 654642566 283000423 826829004 449565021 208522523 448198578 439123540 955183964 851898721 485282263 870550206 972181824 523639554 862357665 580208382 602050711 995788897 880874719 6652456 322683347 39337884 1174115 249690651 517473135 505007251 889833450 678544910 293708290 474824135 33383928 954917060 649553523 635502054 445201832 862198533 644008355 540079359 822775913 998725718 323833720 704142 631298058 772927106 409604165 226322692 484063623 359558892 884990767 894107465 491935438 538670650 96859804 250665850 909218969 864334421 492416596 689759314 811392172 444043212 285541007 722754071 511980816 344497379 784797583 734469649 891074312 777947302 669817399 987608098 867943427 77687159 787496465 247302122 181831836 254479163 357874328 9458978 806439300 610658968 34990894 205925534 109683448 725247219 324927119 869300048 294287232 180269339 375579424 625734487 821545470 60227638 672895278 275070088 12047750 425481292 143345250 397174517 874513895 540547180 313172708 220388389 438078231 492765815 415398457 660333238 443558926 978777492 541202352 13990451 219464409 357974770 372271971 707312253 480195669 329111087 914035664 946546827 240525776 458368414 136533211 54984488 11414174 233581475 497362648 145843581 698942256 530528864 919872560 715445608 899664586 706035400 898813306 986950181 75836520 803832161 890835130 739614927 486991691 519643472 154881545 784365553 63489652 60267457 3776432 931233798 566882346 616632485 792736596 829013862 562976462 301523481 109261250 707153029 348045563 261693130 929077858 289456045 99721420 471463799 583134006 435018693 464707873 697604942 413316983 526599882 279295051 465809418 156531141 391335048 11220668 231528443 782472595 64477684 451308057 211433947 799615806 334594569 331776691 559293195 152089027 582623047 434507661 785308828 498319569 926239829 408901087 877411851 208154616 100924817 686210433 875931428 830750676 859140382 255579105 793194624 856043216 893331696 507823610 932176308 603227033 587890668 892959327 772211166 177816257 982052252 929151661 460830739 890800485 910220214 853861390 724451196 803602030 687804227 910126821 519916037 354589569 372121422 618771820 704803818 663033217 205258647 835271403 292837949 787232887 395696408 822854030 6710670 219298939 410860280 852264244 544329331 347771439 54559929 667165247 978137317 130467156 913623062 456173121 118448079 759548378 982690469 472442382 918464559 547009413 465791068 803339055 981849481 561228086 808508370 0 802201971 431110950 976905241 119909549 101066605 6746604 496396505 724708577 472131317 26495356 790236006 377405628 130582444 233557425 254322999 699312036 111285269 503580656 338253378 222014508 464117824 627606963 80904095 858385869 757499484 165394163 977350204 136530424 543655530 748689921 213104679 196055140 335195699 551410157 135724464 425646506 941162361 847653801 571721896 500332971 560556578 198977127 422123073 690745123 941122720 754089562 17396314 840295695 716478076 673571663 10536609 856526513 621066530 63626538 641142177 322892370 170982220 440545849 688920083 751342382 122876907 23295612 278375898 51936422 447563975 628544794 180860506 752201298 678508187 814454584 900135712 89823992 383849979 642026753 936999744 93246122 931205919 134240320 864912909 824887925 733986310 917383571 352638011 782617356 135369329 682053440 66323022 414728471 187026318 61009883 492816198 101717300 464949355 783473995 610206711 140055128 811810322 36699033 774000183 870825311 625089470 659368999 92194351 106415888 465719678 441411250 288789514 288141452 516747364 154346862 380918193 80375042 467233833 496660247 53617778 528254566 463882527 648892991 684906485 191438433 664371070 631423114 277445541 787742962 427241745 111220099 859953128 424419944 842822961 863904224 129826165 961224119 474974038 698991552 133024374 911556972 977632064 838775305 789959913 1684985 750669030 219171634 811970027 185841853 616743074 510562725 362967330 261899844 820537854 10577539 166918878 310805312 275507817 846425597 474396484 655995684 140687991 421661583 125051064 310701967 232737250 196571265 471652727 846761160 39916055 977983398 299147257 571469949 851224308 131271699 672935612 948017677 559996629 235506155 313839268 262998298 371026020 140296111 706907601 195620342 137614523 233084593 210867008 787353801 104097173 299797666 173095524 89550395 830028120 622946399 22341475 457674722 989410641 959907931 5254335 171223084 116720237 176995350 10212472 811865567 581632124 499493924 762322623 70047896 714800061 846123970 17586874 368849116 702040703 183867518 630893632 425406683 457661241 339832666 240581254 419944935 556141526 
679285620 115762470 423503859 786970361 476424708 965711456 646850080 346562850 374716333 258314767 515265122 418337917 724663275 372711792 569133798 563722435 122854022 103794807 372263482 271340586 922427664 857247704 992897204 813842172 789753829 920418804 546759025 570084672 746599268 783503902 691883374 593464024 155672266 126754402 175874420 115529256 697485266 406883119 819114570 650438871 323260686 949413044 591282665 68752394 676569524 952240331 884076855 734485560 129828860 793561243 628604937 259419275 939238445 816665822 62142955 682898089 77496465 263501794 937508950 667701329 119855132 862630773 718625173 849373245 950969884 92717135 359318321 210534861 986073737 690686831 948256180 17918457 893517162 302731085 547300157 573636278 150775553 557609327 384494416 253697308 630217992 633786903 296272715 949130747 608379423 964646876 601401753 241309120 613783271 78728544 829046309 320220828 965233401 415387134 134455224 491760902 988786757 58872592 918390666 177703195 338651463 968380691 552966723 534562294 282388676 831640622 616656016 7480066 902936254 77974543 849279788 936745389 518651191 816050767 130585191 885981817 385182816 421238746 536735487 254009823 465144057 941526777 783535209 482927292 631803232 195111654 508778279 947200436 568285923 957745960 626325785 920273573 693851936 205365675 539047359 222748187 816074835 847216779 735050338 789655352 815975432 269935347 367425909 828513389 492734873 406957954 598350365 71598112 309460934 914804391 232006860 297946471 629059097 733363002 44610067 863657736 529789908 869101893 771531385 799835180 383435889 882081909 853503321 464971971 790341834 269871498 496823610 180927564 654357032 884318132 169054442 984578544 111422440 248795348 825747486 825250467 812813934 648864264 691446534 401902699 300736050 129978965 878564823 258954545 388637751 362195847 608055942 842844851 636750431 320397248 470377633 313919240 896431691 574052617 628307160 926438264 390731452 368799577 716776187 248686510 153821938 850643827 964341613 575824754 787864085 224838951 126439797 656498929 646565569 460816915 694749728 279372699 169512748 239187847 26171888 287676142 963636024 993155480 324335710 792160477 23293197 458067057 929456708 120058319 154924145 624759922 531754574 698473555 151354136 149523402 839190508 393464664 276758380 840953331 561117508 893623818 275607495 980779762 894673625 611546918 697918917 675289325 676507956 332141285 243023352 902014365 323567952 303245377 618793911 800652306 918616209 549533929 336030267 644862313 157544726 235121085 29197801 432188315 502663912 128635478 247396186 423585144 644878916 119010327 459819220 248210305 679071897 520834614 736253603 961351363 521526790 396073395 5087552 488146805 998948953 46956576 694393595 433942232 174840181 55393771 668598051 468393589 802201971 0 144772796 556485484 478337343 59093460 575496557 938936260 612255606 325052926 716031547 284402687 568432734 558151555 592823222 985065040 734622384 893967082 65350373 656891373 420985712 459813194 7660579 262201553 464808638 891769442 686134765 969349690 174037499 970995099 776646909 854138257 841021464 717621462 744659372 976673642 280015917 614509538 13108571 813732341 821725848 747700920 406607257 461475574 863486907 254391949 269420805 905245286 550713655 485130022 118703938 963839362 448005302 820317036 343482118 319924555 507758857 169972721 670091277 285643415 948341602 6421820 244554143 581084567 643873234 116030847 694828201 531848300 96563180 41071360 54368384 574104476 835469484 578771683 963732423 127544142 182259588 632416812 266375843 59097663 869254226 369222834 340888129 685228973 227545216 332287501 73604883 895724278 564752774 934636696 584037262 821180551 478467196 637326483 134653168 675581227 513998168 332939847 523392039 653440200 270061195 236335185 369153210 474750602 951568691 271812560 303354532 182514762 323472575 9494575 356489051 677085163 472413211 91912727 881684146 508311741 91507133 282997472 577543334 410343268 724520911 1445212 885644102 600649593 50984735 651288930 920798055 931702285 545157734 314228549 663366014 652811846 227917937 758332817 4265612 248436891 48441190 484383055 50275082 684906896 621068771 207055632 291724896 813829970 817430243 963181197 844191358 887469328 43722354 85926129 573112748 987447470 675260964 397340901 744881285 691513733 813692219 109354915 218597612 48114895 770956905 545331130 189829847 86998205 188440960 716465273 489319620 25393041 853995906 629249766 10803850 429212712 685653946 935610596 522255427 96218250 98156758 775183477 801002691 323339298 709669718 157128482 907324386 547689648 652088254 165663181 8314556 15000739 882221314 407245770 867298007 876726354 967639575 401588764 917781647 393215223 734093035 77591599 323415203 79037746 172036927 744971546 584610119 44070241 315250079 840175270 680949653 857305872 176674734 460265149 403875510 715923965 128614451 737254983 771595964 827573814 965378360 325943149 
485401194 25352353 698155607 912548940 859640554 287285486 110156805 720330427 22958842 936224017 540306837 598563144 163280466 82442310 778582909 150272188 583837633 217468790 748053809 512755626 968921837 644017705 859555400 117753426 726338612 597068402 171131894 454070146 575570969 386629625 957132546 107299920 766542514 650278538 356621257 412595277 293930532 759056458 275851620 126456346 91143644 327144557 733338528 264204558 868134442 594941215 706563500 909287854 764116332 106437304 163942190 893826759 15823423 448826235 3764978 958690270 442504941 28273292 352240496 657303028 983770531 35744319 264706601 510104029 258671870 573137255 343643407 431392434 14516167 197108700 56288222 788792165 658511495 696309606 383179235 976671764 346024222 381929241 819254188 755403222 387197771 37511175 816578033 186262829 360174174 301289525 391692367 983734359 128552990 690612307 998143109 628952179 746832270 149822587 381001727 644663217 100000793 506894724 610085175 671483894 758977015 334010155 764171816 529514640 894781143 910061865 463910546 865134063 309895425 920094825 109027222 696863899 402199197 307727516 538636138 20573405 933067653 987606046 503314122 935093149 95360102 802896622 963697809 24232100 297220812 568036689 272537074 701691769 596334349 359853240 528521873 78612533 570890181 562892486 758883012 909019215 127715827 458261802 765782063 145716767 265416760 322172012 937498079 917700111 904620419 434297776 641895753 921375611 795498092 352915301 206429561 769894138 142232157 823423429 499204631 565903890 357146588 273541247 804201678 92365302 483915257 207764760 413810541 834854446 704658956 641163834 551447169 876660514 127230134 261129000 632024615 108820373 113327618 71017979 871064718 981830935 910681426 169417199 370494437 282943712 887734190 673396353 328998218 68479643 84618397 306396289 624091984 348658204 879363186 595339470 239772859 466643642 954302351 681280041 379556321 235346001 473016307 542021021 435326718 627187855 610367265 519355867 6417203 576628132 547126404 185559491 479867676 870496523 37472555 409500150 896520946 10953245 214174161 743718648 844614533 516787591 237105808 859112830 812692734 288487999 451439604 637859986 404976654 904411622 241602446 569188219 264891876 531353432 549282120 707525597 230584485 812156213 931324349 809345566 424471915 311518295 179827818 306016445 13291815 68782683 361676602 997838107 253986683 184848923 138314973 883976657 563728047 694234565 146493708 590076110 692205870 471337371 829635765 457678722 496104294 797228423 65317153 295988286 763610078 170749988 233896399 322102151 290490891 263256274 814057992 796033406 596757849 776087555 677573332 139517722 531966730 852025638 7699268 992068002 321535823 972693789 794228143 263359974 452281916 41498401 779556727 543153665 431110950 144772796 0 111626553 21823937 48802495 350347559 557215430 143492117 7122750 814652706 549925342 58982423 68425582 7221148 325242466 265835817 432961192 840664277 271189568 456437021 131063933 687711147 866307475 816951539 228958671 759472725 764728012 315939006 709309413 66371483 770155892 337441645 620593066 282347127 439870173 680095056 898986865 197884272 964654627 403840914 930098638 895602275 342920634 270047048 852822197 76270921 743937482 943443043 914971578 415631921 552765712 465836623 573999982 85573443 502798183 540186728 580731302 346504066 541967339 964339357 214027882 484918263 729100707 121969988 62571293 879088780 425236666 148179646 184244654 726194826 375831805 893728139 548792148 827127475 990720123 513782368 786360528 521529151 655512748 24719899 94085519 601373290 289941138 490572389 779354419 757927593 423371070 836736415 962444976 36891030 457227310 125896757 689559760 469970811 879361031 160895448 960351914 69517570 173086093 907876181 318950424 670713725 806665775 886560543 944738553 700645182 993791814 728682538 362457484 144937330 664188246 278917456 346346305 820997889 776554014 578868268 183169187 277680104 858034022 668940573 287071766 639750876 459784881 325350725 709305599 149575884 568620188 465974905 783644835 442161887 847235959 167551907 177776395 817197579 389517130 698517737 679099170 625687340 335696902 98481294 667701772 602472534 741337202 344077280 626425526 983035714 842678949 328154510 756530121 886391319 942147775 155077201 310158882 656197050 280221867 867825374 603037047 350072768 712806425 11411336 603882627 11143636 356300044 816011375 324540404 416817773 212028790 418808640 629756219 150958032 682671091 658511745 370623219 99769953 498693082 570575309 865039532 682006160 223963130 345374634 297610722 618790850 617710958 27902725 407914328 981858205 802250990 964891224 912787801 877103262 845305470 127669375 707197903 823501822 96710867 621911695 573555236 354778776 986314852 514936156 282809111 353351779 534447469 173657509 619777521 799019986 909196530 278056453 169967638 554769141 287764700 614454022 579199217 978328998 787604800 27508835 319562528 
755398029 111719037 364262118 46100503 239468217 252582126 944806187 1891156 258345580 18448341 12727835 595980385 558067296 522889587 336946543 859192080 26952228 151888458 840866419 511382703 423420490 883106455 742193604 570152007 622295863 122698384 644265662 791476951 494867377 107900616 63458367 889667715 323960473 513848169 423420526 317274857 995573175 18533103 984826409 87868667 391327246 532460313 916448989 370342255 232052409 304846754 336894168 924941109 650806709 886162559 127491550 943531981 965299653 745589664 243263621 342756633 110000704 208075606 969022550 2132089 344417416 235743693 825359640 149504944 360728636 479556970 639248877 262184810 573741443 95163834 819857236 819717617 915691725 954105523 989302499 987122789 559775164 355048584 911248524 702566092 182206252 514500878 800689252 360099139 15776463 910761370 708328855 464724218 399235443 880286739 110767059 582984499 939897157 193024454 128830426 447783561 630983934 332820858 931081380 325624055 145940036 794526765 966007203 529370329 984491497 480493615 943728398 641574967 483911916 551327786 898359994 181662125 624391055 994998624 129006296 955302867 604291446 787571962 139777634 178966304 590517993 899393982 794071702 804780815 624883520 767274519 108566974 207335854 70646389 722830026 995658004 208740542 713325675 176363195 509655434 490314613 893955059 682722934 809973119 331581332 746224637 496681780 832766594 361955966 321339280 402421695 137374569 821228650 904754500 649554328 381842361 294229640 202698097 680723786 228736077 785325832 953179883 21709632 410429675 772720507 471699455 941152924 626665439 558116885 375785857 118452623 506096687 465028073 323504379 262173890 2330189 785910904 168091061 574309392 229615425 665522543 650361777 412935504 175045634 577591331 17319634 161918731 516890106 855444851 545961268 826774485 781571392 2240841 362786752 528398230 8872514 128572777 580575039 704801451 138295950 5569906 9325877 732739220 884917774 478302823 445499837 580733046 360474826 154620959 551318398 471978867 829750885 167385278 445762929 895512777 667963207 762517925 512665309 443804475 683920773 415978553 574651086 628366429 415702325 53790768 541286482 281268409 61123317 782167289 978559819 270352415 123026393 615983224 608082695 62625681 41327473 294449801 954140133 606781630 468981109 78199027 326963452 250168059 931346662 42400262 410474753 816691287 603052360 320192713 146644020 91131542 316931309 747654098 200851771 131442795 518988527 973053333 763381446 719240462 721681353 286272303 339108793 532658867 904342669 325242312 294468247 956739629 80699806 37999275 873999491 234873919 361163822 239174362 782733927 66159289 303115540 981520955 857719563 118187192 920139428 261895325 439125982 872425867 834314936 401530738 174915537 241779611 976905241 556485484 111626553 0 196296590 440533809 317422690 700565151 508025702 104330453 555161202 21625374 286267558 598467991 815998945 496619628 313375631 473958559 987510599 755059955 179401299 658833395 45369301 235158514 353592906 514452086 911032559 267621722 785004245 471232468 740385727 822126319 578096308 957085060 360845351 926758838 693848077 745912249 780250701 776116324 160431030 684392613 175689275 650063100 549826789 570727795 87511521 312386267 465677668 273804302 481320980 854329733 751285808 282980977 392204786 880076105 825302401 573734382 573389595 559064142 906643796 589923007 904420130 289172788 873786176 657014130 711132 237618305 595033294 953766992 361058768 642476611 227677187 665263543 437205785 916405259 309739451 812013033 823750956 507734110 779861061 574559803 185833731 627456646 98067608 515468807 670842751 611676496 892991082 8584307 450222634 967050014 953010689 961671323 447407051 927356765 111222703 521847504 362649332 483763046 240133362 9549048 478373448 481899667 61201349 859519996 632101679 513980580 373888042 846186502 134630074 626988456 114403312 234095088 280107001 55059154 766632472 82723203 348826626 595933686 574809355 959170311 769375796 999550003 853241644 48913329 502140411 115768746 901605122 803348499 425916697 259127983 146673438 650989583 813539770 998109299 495415342 58208473 599364162 961206616 633744358 272817316 497073103 706609235 767559534 189632431 676139866 644969933 733513347 477349361 278751668 522363780 467703990 201939857 806801799 645093114 447389858 175018944 661286796 359530641 811086127 335346857 759137332 940035312 608859507 470270018 339904077 339393522 936848253 140810214 98141722 175027176 100906913 170468135 684030773 690237362 310505910 687920259 410226344 281116346 199814724 720253913 181817581 465407820 15912166 982874723 866423140 668450063 752064737 274943100 768701571 681931348 480060283 452499051 910664520 594581367 241821221 378168901 867038359 271742369 195953233 474257898 35254812 128744161 631451264 404267666 62384538 588564309 502153516 53538908 872924309 285485992 277191823 530687270 37993236 619170521 387351207 429617934 
186728138 568069322 4250162 237247119 155432531 277426971 88289941 341240901 448533608 235134574 761801705 23443860 705687892 731129822 726770111 913880039 302055935 703378152 257467889 577779758 940063496 38748917 171418318 517203325 621785915 692548675 693535668 479909251 256916400 242554450 178301006 91761579 126972609 210416639 122570132 947741095 594756292 779153063 88071675 134734865 166636114 67781511 601286873 974294572 520461052 671724239 40668822 445771257 747539081 249873145 624057957 141335460 292323415 132942257 863352638 189284661 695561550 583690484 546670699 333461310 74841618 198586180 825516016 1969806 683451698 570038446 759916418 425069220 937518677 444064480 901966227 973104389 270791370 799142039 270385934 281749769 670775119 304803074 808218559 17194534 868928876 506974597 838857072 261229474 62627517 587041429 410328284 543444543 607780165 739369382 82084037 55328348 879823519 920797460 74352284 383385101 757925784 94504553 816902442 532532462 951514298 123897153 966806843 238135189 895160379 682367911 662915568 794846434 119449172 184130170 918374058 602680245 955128683 512859208 944579105 667835164 315748651 781373712 324930539 595764188 574289199 714960107 122503617 914104716 576933673 158573239 284378255 572763751 851717844 573733374 273792527 157972350 438403227 564125729 795356800 162516712 93510161 795702087 317604330 563203276 620681564 450348913 113736856 590506610 435372463 903514305 338618257 379182749 597129575 350026925 330444986 493851776 340774202 157392305 537115161 723721777 165507185 649537693 322289328 322271203 689725783 273926021 428766333 451515296 530735371 218626669 593415847 501454808 110179634 460446505 325348576 603381641 814264270 17286315 384336738 308260442 405485585 108164550 284551928 377015657 806930167 676490679 732239733 284696088 859247757 369850255 616550316 685181450 616326424 119496810 755593432 11424228 758328061 866915310 862528761 48052324 347153712 724745895 523081434 646551798 314928887 101485910 106824333 348159989 311920108 181752194 613975845 767214199 259427289 194595304 885709372 575028690 68476790 568259360 938316342 594997460 440228492 743769515 751196882 665893383 985888584 721213278 714352472 942730452 387461625 548307761 950235721 89020730 347469918 964865270 259073904 126171511 856649727 514252968 605552395 136866860 658448964 493583483 887316116 718114838 321545235 652453081 303822250 388334906 279894616 141669882 162865269 273525868 912064705 816584948 666470500 195454058 868077649 496006720 884067877 312963014 162976732 58325233 267981329 349680757 602476259 750809389 508596103 196450793 784638507 284901690 526523992 475839378 402817484 513114489 728739090 686357911 864198489 400757872 41605735 310360227 37879216 556854666 175154754 375852543 690379622 864350433 119909549 478337343 21823937 196296590 0 132941079 178567046 419184864 651813919 769388295 452083403 545281030 183069363 290124718 811090331 488715907 819133431 761270829 378318310 858283077 453705578 980387746 825910358 230551205 439496823 698034494 924356578 79097469 419014672 11746615 6058470 2291946 432073838 48940602 910719042 209341051 949885826 985971231 252583357 164563904 710701348 436689157 346700567 911462425 817242296 861255634 966746685 230149067 332793235 5070445 334999367 854831828 358932754 780867397 290940188 258408457 641404970 903232839 895062554 355355069 256390322 405004858 549701813 408996344 802991726 133516756 906564990 546642626 445090249 991412661 930376980 235614177 191970879 687108831 698638283 938367153 96204123 221806774 230100775 216842403 957737183 98317183 412695435 362420787 446457654 365140824 592860694 956759102 385102668 45920596 196302117 995209622 101713699 806818678 94940092 537182796 821544437 658743722 332592221 526803220 887264737 75678510 829358576 409167852 994416998 153865047 576528857 207516561 808240373 564530318 139377738 109827817 516913397 125779318 264802109 302521178 421330835 555746543 143900040 19334899 134807292 371121078 560255479 731213036 227333342 640490095 455059938 529612074 262528498 264722372 751717864 505625959 168664087 625804579 276108510 522925495 925372152 615070901 280702734 478945835 699284193 480296762 329204960 304227196 460142002 885650774 392360795 426173892 548465363 582856403 650445091 362031062 497225421 433723889 112992810 677929458 846323803 728122787 563378215 458853849 602142417 579219067 855484001 544150115 204339601 683116330 146602286 52789348 161417833 16052336 687950319 576994932 89946109 587798418 278003642 171010314 591305738 252110914 537352909 685155438 647616448 694580758 720597572 720656775 806312602 345251861 598927706 184780510 947608306 555632520 134446275 227809926 727964948 88897182 199509349 759049108 857498556 284302391 540761817 706669831 788947159 187051915 634738690 422332394 861143333 995980111 934905326 562198457 333151744 820911521 558106293 527626901 932154712 503548979 903307173 1032483 469199864 577167201 
303996008 504463133 327217719 691686630 378302945 323586512 433434763 528048430 789663728 318010234 794183117 22861056 513770592 383268924 324342414 259933249 380075270 969284091 414798839 105585371 535090042 520667587 261444031 826908613 700577444 538580862 85679203 217056816 892944828 365653882 806876544 615750393 586672511 453481654 587196374 463422268 480021196 39178354 39140864 815999307 295904038 552086627 674818833 974859608 332505745 518922775 895364184 501310928 454904284 255101234 908884486 872301786 691016873 834645261 920874369 245474455 144708884 600678524 18096662 721309595 32101989 653414647 686098512 61394881 176078221 973560442 96468775 419735583 368016708 597148580 461439112 309404112 936137505 513272169 754589651 673963224 70257449 244789508 80061766 112821002 636316387 815925885 443771388 407554582 641256055 937685293 15639232 643822459 60892661 450028961 852651893 501485617 987582910 546165800 404506137 34011311 136439974 391673433 861762303 328734981 852916811 39284191 395867558 940858403 128458554 402220353 114323477 728545877 734196848 276355132 666589120 877174003 108386604 714771540 663836095 433405674 459017630 149872076 504380379 992804595 416455017 546821162 344481808 719663400 250100092 864841484 521012583 751150678 986887926 58706058 386840373 938686130 626511299 79861058 620146720 406562690 970388019 17393364 294165371 439673332 894433809 629381807 472432100 652920374 341031953 522995528 883759704 989381311 782235538 915905978 5398613 494588301 263293061 173354530 47439124 423915190 210537622 821496138 7716273 574595765 951159083 889701801 851185129 847706158 332509501 527977202 759510750 69171603 822578314 822811112 440484998 15955039 477206474 543486929 713511664 974396786 240358130 321384074 287308782 150404901 69814501 377239085 760782901 761210377 468242279 22455365 947969686 537899310 930593705 672797055 903222555 396804150 453217510 123814154 969094565 924571586 309478554 665667391 214508301 808893258 192891698 689604313 884472803 869920308 479264371 339544398 368630055 734214516 92070548 278653424 611975457 500747204 787808118 275169568 751288103 617825524 982954062 779305457 527827900 972237553 325219629 806299675 188489827 1397000 794030524 937405254 980943475 948106063 264352487 296307879 899173960 12153808 671492565 464354718 835511009 249699103 507882699 677318898 504114957 56261405 474467499 895848886 966186029 93059669 531034934 120871839 80688751 764976642 240272551 949981563 256118417 61359944 365151858 758994842 86561027 702077729 974817333 775271256 718558218 744517897 292390336 370748412 974826465 51044714 622760837 20934498 625588187 606718653 552384327 821438800 665048048 91386626 218523219 407790994 448382115 271176220 666371430 295262994 648017732 177769886 444149587 565349247 101066605 59093460 48802495 440533809 132941079 0 441323389 312541443 637874279 434530448 76192496 300069748 400684913 133225792 807741086 147787832 330085139 229218317 785448661 43313955 922577904 855060476 990522552 191991346 899102916 390005691 209403064 25184338 670493756 811060051 675272021 812711755 504226942 425337759 272517735 104042206 57224098 89763404 610806451 303629770 708291527 533637785 439946798 547805521 260055859 932531115 804705620 776149039 481920270 358848035 60924834 875744797 132595627 142370526 64315326 348064794 453841984 297559790 466035389 672255292 847903634 977393291 824431427 785517667 700925377 229004830 697277659 147799295 952357756 689636122 716636635 869530753 60076930 816960608 870408009 432432766 964657328 665601156 661819857 363216820 304908668 404376898 364741781 601713623 739577735 808733323 474067861 123131436 971702294 225987063 28610721 389239595 304186167 87787372 664109016 286514594 383806301 125005370 183230307 971001413 959309032 603487089 407928950 147576450 878854612 570660041 618613818 542959092 483322520 879868689 397597335 114111770 941771356 666706978 799666817 38245621 516133415 658398554 550734875 608721937 475469434 35180664 569075884 800438154 172145094 268406702 337843137 393695658 697218440 488787000 256505693 596896807 292978537 486332639 537227080 813796690 787909302 62691534 416391877 652251308 931232648 528754664 105309136 791869554 415843159 383338160 161694704 472068243 371975523 884894336 483282915 781283239 341269143 262544732 738401096 74341777 667293478 224791844 309339314 839159270 438105497 236080564 727782561 557565579 486569803 603879188 378353529 346129969 350045767 869039480 973237012 513622766 119908150 462454632 619274891 663658624 776371165 797548503 427531039 234905010 966919840 538475002 616806607 953625528 53274479 849245665 290188542 705359538 805482427 423778863 391272191 964413683 35357766 650767190 106691972 866783843 473244770 320853300 585810409 135955183 465209167 245450492 853283026 656278396 602640816 649772076 991746269 848965817 609885132 851793219 310649145 367354310 496915948 290954959 314965168 852671998 69582748 11695329 
74382724 691234259 582491419 23428320 66292842 632951062 948128445 335841904 285947413 846858511 758159532 672504944 935486477 998502288 849616209 696985012 907390926 416060524 900623641 151711121 956684515 961049745 944796807 394858136 181022707 217855767 170452767 431625375 446254120 128666495 716408796 440014413 220075838 547454807 312111413 552535376 588737093 954556453 491215599 362004449 619105264 713810985 972645969 61358560 869852384 232406351 871269915 596687242 306977825 569657093 437335559 876093916 114099673 788874615 616574918 560751685 598605149 741797109 487624981 985654302 533282873 149876817 421229348 236782485 179669350 84226014 769248347 82771979 113892633 261591102 669656808 27094154 608383947 783711096 383033188 827660913 435635119 160739757 260461210 670205060 485317417 822586583 102139429 498114839 363379858 986394826 517833686 678537721 297844928 259350662 347676482 867623695 588557150 935199076 309678867 118173749 334027309 310421438 249588902 607482731 730911953 106870129 169833298 562788962 635958334 868919200 190891009 729184463 750076332 949712985 499930858 592121886 89769459 868366891 622862171 615311603 611017774 895701078 88385565 91559345 705487628 793655034 625644812 207725011 751528762 572325244 506249696 294246059 309348403 108871225 464284078 382100840 218564570 559812233 619763842 911394860 439425738 100725966 241731299 480488987 841335685 668814627 839151123 300953068 953421178 133529432 70248992 149882156 139297655 887164418 910873813 183408793 126647336 127226367 912401442 249189544 906657584 861962298 389087909 280050131 263527424 582860250 925402258 533305161 39000601 567935573 612556765 636076283 703830634 392616839 385340603 998904878 72228702 538167444 237221187 160849144 972054544 667593057 342676267 459920509 165030253 278491203 809711509 434940675 460185908 139255529 400602874 339127015 344542976 694952096 24272193 139299265 247837129 70471201 243972379 332110193 637977551 548580235 974250040 16077039 937489284 403263546 292033539 856376018 313684592 370916161 161582340 417720789 48440880 943958686 44860795 225870923 397384731 412937821 756954266 614551716 991543620 483195376 32813111 498206427 821007893 345318879 83735646 210458472 449035688 914536589 923758754 250245544 542829269 808707300 352416347 334795919 662684491 494236662 801471170 996757883 188461704 715023147 429721064 195378373 175540566 811453011 223455105 918633110 116863611 641303503 650176785 350647648 283843641 289579339 645211643 42918922 751653626 895645425 158140579 121489511 404888019 220710739 588474726 501526605 298547979 465961968 529863877 125530168 828813014 31646666 282179095 125928465 644962494 888934584 423299167 631620897 364558578 858803448 420867095 405690762 863331241 129801198 56565358 506544285 770432225 841180618 6746604 575496557 350347559 317422690 178567046 441323389 0 836823081 868492118 343162523 443491249 129781078 390590456 229401454 288533582 102408650 950486024 87286931 759562229 639323937 648249457 855240341 870802769 790221325 267304938 91614186 385442935 606174513 2763178 640065697 652357854 846279169 629340093 206233481 703467958 825958007 770643254 618928948 648211636 480338607 732113897 456962940 514043116 361590767 263845911 843527510 259410930 548768040 587727531 155073017 902551399 396368717 551090537 287699848 161942874 85575376 210022499 880598722 574004807 57436876 610502786 990421647 785763690 46568072 809226551 594964044 788326657 1186886 122673519 575767898 825263953 321811209 16779536 136604516 543348832 709437968 423956156 15171532 151300784 107181482 755449365 807697130 549232215 363192972 276292213 386292504 132858827 856054389 924953952 80793306 917338964 669418503 227687596 253378400 947412114 528755957 498605657 29972581 716955737 276477751 9322844 35322088 909236172 322910014 491374259 438683324 925238362 922434703 273548784 226818574 538355008 937086677 611358323 36509442 418256950 432893985 347878099 831916548 21718965 572125887 809166636 79080802 739074206 169626491 244480325 610699137 903648657 666913592 719460586 52132608 280075574 747807034 391940732 34098707 558361348 940372928 237256979 746548136 163486662 64290480 925243960 504237900 537538100 874863387 290669721 157276735 468188439 898867598 302116361 626658437 148941291 732197335 222508160 410766080 478086652 732962506 977478800 565745274 278821204 217894571 140370775 898195106 668140364 440213052 888803067 287237394 24421666 88656113 294210955 932129529 479062852 896978724 885960529 521561681 42275338 227284802 56118488 25613294 848899899 123776672 469309046 265327660 97209423 671397287 212106445 349390806 763098434 779368770 182123509 71098354 638104070 796393486 960116710 453510639 632037530 739039128 372045129 21421501 955854928 594170214 474779799 222003331 692686362 724808022 342936989 99374227 2518274 652207653 604342014 134749652 765448832 596054808 660374272 297689066 610233681 818345644 263823961 196804401 
41737941 337996920 515199333 791432712 837162111 105041287 665105212 224379749 267801766 206289585 307915702 664280597 427458563 666329204 152767329 487616322 868653170 272676433 314318894 779669084 298828958 151381046 604823034 383649334 519065404 517722131 732105257 351806254 882849861 519242183 163580273 288550515 940768928 523730598 26933753 230902700 579211875 234987395 306372353 1701010 354378535 105615949 959377438 402266996 86927612 185111990 83577345 159598011 293841059 56232084 571556166 487240880 300402836 124064197 612346466 960058591 507322120 495370203 574761628 537062101 635514044 181770555 49243657 464820176 445211454 275511957 116356626 867621263 384736832 999708869 259522572 804510015 245289821 863992222 253030903 105158880 811740836 408962592 405880959 965573056 660044100 860098127 590694435 463865532 22712653 413082285 276630094 959966166 102960673 610831219 86841078 75046267 138784767 32414741 539802020 682456943 73704122 103169256 990008784 9596919 246034812 651550233 449077920 761501668 867526030 905524964 964532194 404333002 143001868 972584213 601955766 149071160 675446656 155452292 7100062 959924237 577797027 855389645 568370833 412425257 115549748 80005297 9103731 743876612 3667154 730062335 871957577 668896967 197333149 258196820 424586280 904969238 786059994 708594409 942474417 669583868 641963802 795881899 366037563 484007823 54587149 528603061 677021252 954400531 27640947 657366779 707556104 664159116 681996585 235625516 42896789 806923011 294943870 596952359 131181248 822458869 943587662 617367287 389833628 695975118 921156493 624657221 331446596 437771717 296479409 167806211 754443320 307266870 99927881 981447567 997788058 62939666 762481916 849380635 240666825 462070769 224513896 584594857 977273897 631974865 684324986 894465271 10919960 808912918 53319157 605323411 37099227 320685838 558741253 578726067 927110840 419988522 292425918 399281178 388436501 510890823 155754365 654670744 915986012 377076541 997371254 588170145 730575990 483214539 492240818 904269803 688234523 815615503 292318663 507876822 934191310 854862911 682915720 335332147 4099824 97402290 821771637 320073549 534810806 347598607 77139468 559642345 720640754 101335915 864995974 979536541 840590660 607017399 220854730 969497302 751516811 365768298 380064175 327317169 222664839 632608848 247115125 794391453 540613221 10430817 848768967 761339015 850950932 408523092 768070859 518734892 587129837 294355701 245099074 555658506 388591031 476562732 931363886 59758334 486618478 980035324 182355982 50513004 821287487 808905851 502899662 157092302 27694398 61905634 396683381 802018252 687925204 636470258 595652151 420491367 798267113 24395579 220706596 758752568 161562131 414476189 474789957 857781205 200889539 433931951 663072425 33364824 496396505 938936260 557215430 700565151 419184864 312541443 836823081 0 975866886 994926417 339413213 579905455 90891335 776292377 242308917 769382140 293858846 55709775 183069933 876308269 913957997 449147218 989108355 999811967 556797638 367893913 608906278 899732731 276066541 20084128 694825201 863020470 292314767 140246413 709480142 856260592 987385105 593392998 466931708 965342806 186393746 639700926 86113000 47495753 975346274 67759123 556335119 816795547 262938746 351765834 333779082 11449954 454567150 563290340 187439328 854656529 63732620 441074460 349905285 824180182 731413842 319794862 591170677 208923151 722060246 541029610 979477469 1763955 958793097 665961575 438344236 976545255 974985071 707327277 860442383 896374787 115740669 705580723 919030534 71478370 704234235 528347909 319802009 985114536 515102566 739489288 795641746 626155622 220829930 282524413 992506454 920912478 767421343 903384240 151606799 730637526 982855802 539744161 246019353 942158832 636494062 401006003 197835937 587890420 33458632 569997311 658647278 543233388 626857647 96391815 938592751 695730312 105473013 821397068 419245792 891634027 136572492 711375376 492207762 863414480 868878854 62184509 512359780 753567768 598000734 434378872 947720256 207076568 813465629 723080371 931366692 779078052 319471957 896169907 136747753 141574965 44067418 49808584 782279262 381331083 953850129 2274724 22201117 968229565 621551528 513821626 109485396 923203982 155221791 789853315 695539223 71194614 7363762 830087455 654485552 876788625 751224023 599098222 460901893 766564785 328860234 264382662 294393514 248270440 526509346 58017855 799474268 725349256 148858857 355879718 306642688 981259228 373479786 637812030 771890058 440954234 63338689 597320518 675471134 746839861 970411135 579523508 152868398 37214027 809948211 288395305 657132106 819053380 481916162 841118146 246367890 137974458 541033086 703279497 452934177 24012362 151836395 493236686 16076183 165362749 604286943 782467955 922605596 128743713 981241209 862848105 339907336 337468092 567444646 732107333 235476350 876586022 992918305 468737848 266725710 648642525 696422974 391584589 
538175329 730156656 228778887 809499424 471229130 439561886 601286002 549348793 900662028 624608538 845068366 599119319 792460053 836693034 300965213 97176167 510832084 572844705 997188087 607092553 358569614 125243156 788472590 13634882 390679673 363805394 572279855 53254221 39138010 644617987 606851262 477078202 224402566 580244479 276961502 873248508 552101126 511258192 519043656 129725955 723818708 224562189 614736707 824411578 883114540 583420276 827815398 649571219 366180291 180615483 133315928 740401636 269454250 778330365 469196112 464255050 909032495 715115457 585553296 238418128 275794098 172582438 71351237 324673071 879291921 894931247 190379691 134161705 457551536 631516194 162864912 995722472 860468677 60747134 381777505 288289431 313180618 187331458 818699059 539001018 19576881 995251977 2593066 340601432 340834172 593180501 5722579 658909521 415536260 499820139 754109537 3928503 764405937 839960078 136205399 944324384 384010154 177487956 430926327 753544721 257525475 759820162 94413604 325628792 113231196 534884248 428124550 238385925 73229703 666782479 367262181 252812278 451645358 598884502 278917127 707668881 820616667 830827493 575001858 516817255 594861979 930173877 789348209 135538375 491581481 40994400 96763989 124637735 590191335 899251333 284162795 540772297 76920335 184310509 40082172 405401661 920458484 478062663 507217634 135814355 436918614 129858998 872299302 977472929 551522251 286317949 218666897 651852518 101361315 699014733 641141270 233575971 521312342 284799568 306774203 318241555 303736773 132568611 25684595 181773871 672867552 362872043 159067246 785454632 451182380 782299861 113117407 177725718 794953803 206360156 778884242 997997427 752655608 61795064 558053167 275614752 758947172 248253190 967837057 798980035 19343876 115943417 557434661 932736208 114152739 948391280 480947241 219211193 962089358 666672427 978306329 48499865 263183687 981724527 352888906 427973223 164946193 582768482 894693745 110893428 180029831 312124334 644613370 47649618 599904869 588988817 219199118 64986192 598898957 510417718 764220790 563482243 705352320 739692540 286565749 596384926 13324386 705874403 528025701 912970656 309679146 494611868 616656418 600760662 869709003 154137375 652064890 104442365 403229960 904386977 725938574 211230960 257381553 353304915 108696631 239675057 152832179 914916533 216405070 696430867 115304290 144127246 646129854 673410055 831590889 507390763 347479882 8233593 153386845 26889405 117579470 835391873 159943991 421053616 990950462 496740541 207217984 806546847 10681469 206561442 198331271 30728112 877904018 355214623 108335880 524371131 651205826 311703173 89774269 183104228 431118721 154689303 483569742 701773149 918279578 36275605 217657479 522118308 930691782 757341339 543864649 297090743 724708577 612255606 143492117 508025702 651813919 637874279 868492118 975866886 0 804752885 106086518 78901686 152801316 885442956 316648838 904864296 976808321 85135702 943758627 150748677 387559218 908543156 603139898 204270840 626330940 309426407 904505298 61724880 787236638 86621553 837663218 560810952 498140504 415149466 783918268 812772965 361536984 411921739 310781458 154352183 70075104 579153605 652109773 982677339 92470548 101253625 715788955 806111462 565254445 664792854 882307257 669295300 348849316 750793726 523457701 740644682 489722536 368585600 345130898 842390388 23111691 73898361 323707989 851105043 969547303 242491938 690445466 167492365 128637838 243832800 243283750 768486511 124697624 22082794 269659956 492760667 500331068 723902692 4520325 52475551 620604506 806533095 314886206 309990947 246252353 156777443 4742321 202438694 502017520 857348240 238535833 273704113 58067747 860486893 699913959 988133511 992495042 520530011 880177477 793041931 645235621 765844616 209299402 884791724 477139362 332167941 220111893 132199504 162655043 649292140 846856875 603733491 968813785 748173639 137976291 952575756 581326615 749985093 129465129 253043228 622003525 382045754 700133876 714206585 456524932 555341769 369247684 990940439 836705946 688057162 456552444 600319599 60169332 904937870 555837706 277837987 85688413 810698915 476420277 905358234 194590640 218825700 150662314 17366653 78160137 842846919 628188330 487487393 617000500 506078741 897292054 81160106 736917782 221150864 922170753 948799492 442908897 290695301 684782198 24462878 673745985 724619009 216585252 54517579 723817289 672462985 565644585 792833053 634874019 97296876 727865597 74073649 453273334 477101117 754367477 241264651 668798001 473516001 545798012 856865983 599086894 141832844 967055847 116160324 874146298 726878757 788288329 195014359 628775454 500119773 567673686 800672059 113966553 237842984 666457479 552149045 978166222 569755564 68081689 244318588 364478208 530811337 166981462 237824816 990111477 222435252 825117761 830935868 62773873 190686561 768588184 211212241 353020256 698072811 78276136 99081098 171430268 308501749 
224178099 617614550 929982187 97758427 625590937 916663144 763557984 794584504 381765451 731305350 97547217 149641159 671398541 747416831 775022766 863102135 527099404 248793465 55710324 815427131 193869623 122375951 787702173 298587565 879635099 353450145 634720045 996279763 668966265 578384356 135591391 441954540 797248410 203240115 971503252 812673680 304297824 349586651 743705113 722690200 678446562 730976233 873658626 874637281 222451896 213560791 406416635 703022619 326768958 328537520 567082742 582070878 126211041 73130033 872742097 573928850 494546328 307050673 721225195 494603482 360431490 4947171 780511940 170567438 78627170 112441535 470443640 965909648 254946661 544536545 652872385 176940290 779641206 141902747 7776719 785294370 305279370 523451951 717141085 423674543 589269832 592295381 684301037 999973566 618858664 28283408 189354977 381410641 828767494 633260228 997150346 506795496 389313346 270513832 130248613 343565914 978431061 433103045 179257721 968634279 702222483 269647330 610337562 737612685 551175307 449620823 226692358 129182242 358897966 442607350 708222691 128300905 908559233 349853779 907948965 945317634 697408426 417462425 616068692 655299837 804039124 215984569 981812142 300500048 649999716 91336772 65158547 16864581 4561507 636046231 522256365 401230383 76506053 620414493 937407421 72597325 367369852 636985619 688343393 877689220 187799568 806154405 950176731 528576148 180325485 826491551 352977614 510173894 702787952 794684612 330211074 346203421 714774797 340797527 633875087 850729733 104418918 1286155 896510624 735118487 243520733 426116861 473139633 689520758 784004865 880596097 470049912 680058994 313163069 893326737 455541165 862561760 325624178 463129311 831621015 968063484 688167287 687152933 595290669 465222099 271339049 428825036 42599251 33234128 447850234 155275019 707652793 172754307 93522730 979819671 381373591 788842415 347718625 146674934 446360085 158240078 908967458 337766061 389977641 695956009 80041127 232685017 306788287 295578101 93101159 173214161 940821696 192941781 697317303 744374847 114706245 315214447 227273967 560189814 142383704 880200963 211553189 980890622 697457988 466881593 15759241 735162413 646645147 924213723 149677789 975345179 501060365 699846426 663392745 838950938 249496816 567012947 423792138 978963669 136746271 821765344 248972842 39344487 34375943 135972854 578441894 36085948 674948120 654751728 645120406 760410093 480100737 339476471 984280357 606734098 500428036 717052536 929916450 995798021 492769763 778359101 636395755 959386673 708479406 927477910 534630207 259699123 253834733 266117979 262287406 675689182 799140558 479977079 757205654 200287520 887561023 124499070 826181356 906465388 131193959 728470082 442287112 924972466 706713625 415631954 157716079 849481927 472131317 325052926 7122750 104330453 769388295 434530448 343162523 994926417 804752885 0 22678373 172604207 741584251 84980166 375969473 712122201 913185046 878533395 413996934 661300297 965814536 324938103 619716052 737052791 956145594 361754484 872732305 633382508 994411531 728364724 516631745 347110973 940298241 37656622 144635804 315127171 755335984 687128533 686365776 115737271 133554231 29216268 34332654 529669105 983299765 574605753 37267456 946708469 451587803 356283106 522666275 345706004 220345913 563745303 823253926 517541759 893135898 514372798 46825042 126462786 52431923 616349818 435486869 978530816 693283933 465518239 99255773 551796861 996239799 521478465 41117246 45504011 559046764 475471070 109235061 530077481 793079990 982213624 451920304 192720102 846879091 183918811 562556940 518762753 805875875 813905422 280084683 871320816 631012676 936008056 228816325 714523498 177510050 423713429 222633605 176793288 971263880 938479965 337994071 105597096 613142062 63614001 337918061 510148015 656061674 388394658 748721188 408070438 416173822 460962588 149231409 2940549 681366194 739217948 848507972 449807458 608422871 136901971 211787488 129358055 538328718 325761192 981868369 698980330 908961714 593781851 655773440 641479449 647732020 768289776 76657592 684557330 855694655 200388416 889334042 575351779 327969453 317156349 631148411 830017044 824683470 991204303 554619321 279785829 512122378 258565523 903896989 182289822 837369133 885299632 525593854 144469962 38666172 984874154 557350360 635401098 615430974 115856410 713951247 991237390 515386777 274863809 278111700 54398264 253812683 534396582 582978140 394427971 124026508 438741706 412720534 822803420 276655157 9378930 677213132 736612091 779398440 618884126 431100396 274118055 615960064 971117700 819679190 964866658 153457498 425894122 632035066 399479970 272066535 917958266 791470103 433815617 932537842 13339452 893737915 415664790 118395643 94960399 648371395 879975008 324003310 319001556 110958018 81472719 28116378 858337259 588769145 682917092 482312958 226880794 792516425 340742656 662988470 329261792 978227079 899778646 982450475 871206337 
873735370 157923904 229454376 800008201 971439110 933490247 620471923 542163946 900952092 708098575 790075226 860823428 490748247 959949601 393719194 697700002 328053059 347375063 779681177 319723933 528156092 364089903 54883660 140230376 298419271 866282631 625121894 51701802 596324021 978684462 305023546 881240873 400874654 219312241 462649553 308938117 988146240 152407616 889092935 359610185 968919261 951125755 43931196 685862725 446090879 55338122 835772256 206843679 873337927 287402756 786600167 535840541 932080813 403054950 759381090 349100194 721452181 646034129 411686016 62547911 538106782 509947414 65445347 278849681 175974061 418094216 732598885 620830882 993048650 681233982 360076450 128373539 328048109 810615708 259967944 729524838 473460510 251421510 656135249 280163098 491032009 774810196 159063687 312765195 453716040 735180707 693576925 994824085 213773268 506370602 207606802 345104840 346518796 965162135 870326939 642756439 225459060 511971918 414180855 986108183 547188055 212553317 407541985 352832823 224764049 498854869 705837887 54588174 774817211 789648755 641285011 963959410 849304423 19209920 867117748 416520952 143081034 643482072 725684891 183263269 511356311 119381087 781991696 574198988 128630900 361071439 305696048 331212155 991864105 305545885 765274513 551069851 683939521 624675966 431657598 332703469 406294173 597942003 35832282 527246709 452596705 412300799 687349597 411802624 642367360 330315128 884269642 351999199 959451619 676346721 391462882 287985888 932264673 783234998 596178785 309981426 532370366 707914556 438871655 89109072 990412525 400377045 415734888 312102709 476915048 806177237 659309684 246801653 25347510 616638262 93455857 561403410 961245425 128960977 31742812 7520291 733567883 623913131 211902363 316472792 461247244 434638259 239107895 374236133 575888064 343368166 244335443 649605191 301639333 351048746 281985959 182032849 174302576 95909263 967204063 403798280 274994454 441982707 9551579 54794154 570090480 917532031 480098776 429614451 198833541 696823408 310318403 512569074 528894134 962894123 411870075 257534757 63478182 250343829 335397129 662866900 814366797 139814201 385221011 83534616 879129259 647154721 361286841 390665786 501448891 176207616 650752511 918528021 724804006 890020397 531906874 966962377 374389017 635975628 157312907 250810659 474173231 762574127 716595594 588914875 45022845 713207571 139663628 25908617 967982643 635031332 994926632 751430483 830082005 842740633 743066211 253855240 932710826 805479589 457925945 347613916 770172184 528771255 894322291 876175942 957480925 582301282 798405297 364793316 26668264 165354964 685411883 790685086 548872548 657202100 970756340 370297346 387817688 756328645 600281553 268740196 392963733 103117821 224779846 841627252 279149112 234520031 26495356 716031547 814652706 555161202 452083403 76192496 443491249 339413213 106086518 22678373 0 782243160 712826965 70230806 732121255 57023937 969594882 964263486 298180428 504219579 916383060 573584741 741486507 866424231 3634598 809998534 138939505 635625559 616874037 724970075 720880954 519869360 946956025 760426759 812649468 424826842 284107449 300126158 750624453 437561490 858255678 559276279 208661549 5734301 999742107 900518308 860278612 157331910 854228663 643258856 677934695 889345664 667817740 257713199 363076652 738081985 386127221 994138179 294846553 284736769 185792472 529534964 346265620 725428308 970162531 367268943 517667722 815521667 62005756 396458775 486995347 851873262 767265470 194359694 588043777 539625701 284714590 594079258 710169370 679809712 811410761 323068728 283089785 502415137 430986219 505002467 234599570 595720304 998408379 946976147 395766423 815829206 237295048 31951821 78263798 359988798 192937395 980541175 999248519 825331182 883143588 349012571 48189114 76590877 423131880 828141493 884618107 82410176 595209010 75957813 994796243 796797549 571210557 267729719 942899566 467813646 746611885 465698010 185716002 707105979 113575077 390900734 949072570 549253071 884842778 413642084 15732804 658523889 594411364 263384318 274549388 79915721 261350939 185319196 277122681 936418672 353104343 697804757 771981601 425423466 511536137 557660862 65051591 175640717 434350972 646080519 572284 159721681 504783471 873251275 408196111 844593010 683511631 240283363 959594147 463196716 767337988 932408867 516289753 4388524 290887307 944497692 393053612 30626886 93581196 960702622 320844262 385691299 750033163 346613772 667573638 241337236 941683389 652298688 808102828 377672192 951645767 640949266 473597142 396965466 295951393 6650811 909604029 87005023 462529942 119968221 593986645 857280019 994038476 173998496 859335365 849473592 970796920 678232012 247665704 191373334 34964491 19181280 212643069 410541989 339748724 37855732 373738700 701888237 983410545 331455367 544568651 208894166 980581750 994039246 161131442 530431470 235327260 800185815 498852400 841021240 777115349 255513141 
59307828 728314788 313853447 275439307 860027599 398733740 240549957 183669890 764539916 506103038 78419238 347680221 919530703 382248573 170338642 530669219 965001763 743308212 167360783 28961295 344520034 76863307 682990481 113775198 260837025 507702358 65514825 224427712 990103687 931402491 396573489 938146238 227131932 428331847 10751567 582360720 549098643 561846749 251769893 543593727 705475397 903325413 710121075 395292448 519532535 854503452 858042498 110571738 977357638 387538301 787820281 404432894 68042533 956142378 248319499 433020197 880853782 985587674 604373558 873714060 470290923 316234666 10092971 675457962 744306919 332430998 623497557 424221005 782217653 319992398 443041696 281137592 460537626 633791991 766119851 919703235 910254087 408921021 14385703 621715825 605344825 952220753 9816483 571957565 890298752 346723922 379381253 45801770 705471347 302412479 667073208 709474224 242927229 881196687 304834697 481149389 118532136 234610558 583166654 488950531 783174919 381524625 411195764 107512712 912313138 734966626 912343252 35259306 120316853 567814347 32287203 501330717 961614884 595739019 224441442 641130654 18658953 251919572 742081548 265874531 673394932 425926732 211447755 957408680 562859973 785313205 627224460 307982009 367454119 194808846 526681367 147827390 201213307 360520624 835912107 56618217 787161761 214331315 56113203 790703369 463153437 555258645 110341386 958688068 622034525 178662145 729975597 391285798 164788851 88215026 249494954 651244359 208625496 799853584 616014056 349192852 596511492 797343034 167507671 217306612 801924452 427265758 273811553 27065068 683475332 996718137 574450940 65522386 865122100 411729727 717059815 866882701 87800292 700744563 169063144 814782731 205023116 747755628 899956189 259506814 494831226 913957457 734618399 420239712 32018094 114463040 66054452 365883070 410492701 226528860 849835834 785097766 596266193 754615508 880779713 466931003 902321653 886382579 611019631 387661623 942948842 172189289 84296807 135883284 719345457 918969130 909648268 244618815 710580524 149852408 148326769 895472587 930122300 106940067 715461589 459634993 317302205 696816553 397921997 713656902 450828373 12663688 400594073 181538088 146079799 445197867 170298696 500787917 62938055 234932387 502279392 564436133 109302035 410314479 787011311 816506979 265703620 838112433 891530200 117977179 421752381 362835544 845962004 673433485 190774362 951445941 198589209 600522915 350656256 355489164 14975117 674810343 702944784 117556559 501602160 395852423 623203375 91937159 209539377 797585903 982520995 516468627 671103851 503040735 353458408 234289000 940535487 824406279 141420331 850480353 820188398 153428340 561363721 154087974 572683802 849446411 731513182 886825500 13471790 673755254 883298663 265988313 790236006 284402687 549925342 21625374 545281030 300069748 129781078 579905455 78901686 172604207 782243160 0 812345037 64085097 971446400 878271500 46243352 706648249 706708518 583299689 898725350 787602034 906534812 945751119 106981000 618429736 233840685 978495109 685943040 496297610 225677516 192838570 149823734 906876690 414582433 211496461 601085435 478654026 912894598 559725868 885831109 481189005 806945188 29948088 553947980 758134311 374252981 159489780 771574678 780865160 839195954 141675921 420143264 998165061 224477849 43442474 771517225 643989145 248658816 427521921 657902448 251059980 735104167 922912271 8271616 974217310 711749570 485494372 492495642 72192248 258892318 148071882 764196119 384194393 608894058 666138510 219328469 355253771 653699436 364245679 148644916 455245441 425990316 651380790 534535309 555940733 900857932 704757733 519454573 437351895 432633253 922563257 976190915 428829550 372149944 513410267 833131502 472447822 905556958 293734630 463343345 837198283 734260302 621577189 286481374 645715394 456971115 581547007 662695562 598605209 371934102 257936563 868534809 305193879 402975470 135908910 632862989 840910659 142630447 76572462 114703974 391404117 899999871 391782025 629283562 629027801 353755011 813371872 7434516 895734525 602428461 908228249 442232250 688846819 289282028 428690468 699583547 95967130 852736984 470704979 738995916 689822921 942781524 554437822 68351517 36877549 250534664 587368858 911060010 184015439 648899748 856451684 636129347 138825156 568409993 279965403 647985337 764276260 502491291 680033827 292249289 422246727 129011925 823056077 872382234 387003540 805734054 625331911 840210470 400738195 790052381 321615711 346749628 662760309 286417770 883098533 161906203 136812942 205504236 434331134 731368498 538174218 473109221 77250567 609711263 127822929 787207204 692767426 434018523 382717066 200413183 559160369 292194568 325032777 54736644 543259380 406349202 167618632 347584589 650953679 172212822 995191767 311441948 793920627 181163082 74577329 566909241 936834679 754629809 283539012 10931541 117874090 835520548 585161968 971873265 267316328 482718565 759524485 
378926481 4101754 504909632 736879286 591387632 874224608 44781481 223914004 585423294 79284235 397099198 927110276 701107881 967382041 67481596 420255639 483845702 513158840 957171043 894605076 710628965 31356597 416422381 374749020 378440067 382594084 760733391 631586296 879222726 821472449 480167209 233684891 264645529 468804419 417759163 274946985 467959338 358016652 385801168 615895302 883061637 65217227 967032998 720155871 133108969 631689922 14401467 587725135 844219767 864012787 663238395 728588869 813983206 962566548 157323192 992624894 885391620 853933905 573507586 42584556 182817456 830800774 804160965 324104621 260490172 936641659 432034206 708963776 108106809 591730842 480369752 475597483 26074635 202097663 838078268 771814136 449821892 338259412 953172948 428225139 612434049 593723365 730526111 669858477 511505875 940753769 351515405 927663819 959598544 698075516 433210073 779558370 634595060 814082450 77778540 635468453 276522419 984413056 547342482 479943279 330357434 98728068 140412214 157074389 904591180 712519648 835034676 350707428 633253842 178096415 598457006 820238449 486620911 140616261 713817752 265297497 877118699 553240046 860344157 220717525 706712003 874430445 217366333 583702551 279275200 991617748 119668362 367520443 496494995 447127579 777930356 903582636 532635989 229517448 56553588 627287404 658622675 214281350 824109571 60507988 165108222 86275987 763367940 13063008 594309813 408859038 911190329 624105888 35953033 753224504 52723893 933191450 842423624 513119132 969694573 835857566 909685439 411973561 514469330 883992481 873695384 451216002 324474351 47129083 584353610 891118119 238915055 604481303 826822142 572691482 344199569 100821452 725096966 432631475 310738991 967161669 944761954 689340300 120806027 204087266 384801879 198993421 67558136 548007148 325955931 159426213 832326757 171246932 139375570 989090868 167580687 410116223 462001638 523409172 113113920 166107417 201597803 635085303 427288519 440435378 609736094 860248281 257966670 760693991 296176536 502421733 886406533 937789864 298574036 964650991 413368946 815585530 553779969 377867057 477332035 451859321 24020480 690457680 968850765 195593658 225509051 703488062 49885590 389330066 9558292 308411025 711926655 796280709 337054977 443465718 513400513 951222377 751425360 17076452 786012942 616699341 78857 250429082 227952080 87639716 175195084 320737528 241573046 159459768 345071009 109029800 911223230 340064995 508322501 312549715 748879205 664626023 831781506 516350105 937915760 31747627 747426336 440921302 116034363 977688570 308222928 574339295 567790998 496272516 806496680 635685283 661255620 406133685 999698311 467688215 103082720 373676284 441385297 937008562 840696369 21427952 804445145 580229038 855376302 346104074 208063267 739895873 377405628 568432734 58982423 286267558 183069363 400684913 390590456 90891335 152801316 741584251 712826965 812345037 0 497244743 183155854 149989426 111266023 882789760 669971624 393394285 784018900 419542624 716460142 917305752 291406537 657479367 278193783 229601245 503450731 915719501 78684714 491467829 531602278 998393526 128465093 455017119 545727410 693762655 634751512 788300570 826879494 646647868 192214503 543458984 174190056 246763687 850280351 627843024 590741830 873978569 228801349 530579582 460621765 352097193 671598879 699247412 158212295 237090481 936943911 815694383 307817608 729846884 520742128 479342344 897629721 229922582 433719307 935263290 580478119 9559188 735172315 499554325 469266842 646625054 100686947 191215574 270847152 864636444 496150992 465682529 808494789 959341999 350552662 674406360 618489266 896502676 788813500 161621858 530001350 201431224 836378640 215806811 9426567 981292394 216501553 349975406 362781145 527387321 728004860 493434485 792649444 188048045 771790355 735539971 829967045 214799425 175693541 760533197 876194174 92534823 368771174 429534643 228438800 931441789 214851183 235684581 921457535 322203907 307900975 873406832 151144996 340932885 161463845 545364949 979180374 316670830 726311841 386646530 489834984 260610319 909562512 663348284 281236489 111298818 72374791 321288126 90479003 994433297 634925824 615163931 703925953 757553275 569627329 436096409 141846723 395925147 283719717 963564559 489622768 428486588 588441516 719469092 67764647 383641009 570241119 987728328 354068576 594264218 517033118 825672413 442975053 663483913 493745884 990432407 774360709 173656703 577325679 840122001 424175653 548385483 741630787 648244179 662214775 870478709 459311047 774254873 396338400 470047698 237382880 549339632 10411970 903696296 867302120 213029446 392480410 601965827 180788677 805419988 278642119 290258943 582346675 549423472 857719007 23909649 718418160 266846988 233373626 683918248 249226638 807301825 797487335 499446821 536395563 932432159 104071195 481906271 288374308 216034803 869672027 37406655 954020157 304390281 757151463 329995386 703850082 880410534 27900006 768257554 
355481031 416720526 163662520 650865545 492856522 275264720 675352617 998847696 864181037 535895273 937908328 272782397 323377181 970147126 656712989 444818553 670513096 180471407 755049740 114959583 49579667 552868198 833911781 273446808 457755168 891214192 790105669 523245940 457680937 312375489 518404876 314966093 110561378 297822477 76636144 66965608 503745549 347231754 5038786 286597227 935960032 103106737 195713240 14754671 810947583 178955595 947722131 523894604 751690135 598417548 770726331 303163665 480170078 101557668 898712957 384126025 547919049 33674688 829017484 833334560 95795448 90695354 269336620 752823224 827592705 626411398 198058271 39833477 198557644 278779100 664563538 361938301 878929614 298179148 538272506 680635981 801250869 670657134 738090498 425199235 78866846 174843646 352423777 797972347 151284109 453762896 647738362 381564575 634085293 845713285 680123321 323102273 552556656 230206041 738896592 781656494 580828997 475009396 544246971 515330240 88208360 12826459 583252365 560080418 103706230 465444482 810580266 451785064 771504367 394247139 105476410 734838229 863737894 426924107 908553368 8928149 392756648 501623203 317940487 752975084 469395972 196976908 904567361 190832709 570456424 702421451 241582926 377336695 112575149 800637619 407009212 349302024 891229871 531269883 744371820 921313511 321483652 421715006 283474936 153555436 746163357 579215179 761169580 757595282 547510333 420391449 519545176 286140009 660916746 264467370 565253278 433252739 448165594 545951357 734074907 799905357 709053804 790620199 401975038 824347207 265897059 815316510 342358333 279129670 474034723 42754295 250655642 153257378 487210638 575253325 590363771 969858553 412487318 416052416 302492233 611784006 965273105 142869166 70871926 451094617 396304709 518163273 430976932 245564683 660986377 28739063 713680212 707371048 27680524 861640629 377102281 331658476 741425044 241194573 9260663 249065084 943457701 833738323 977938921 424648550 103302494 113282281 17388098 548052552 60491385 97184272 752083691 646885735 29765184 317505645 542701670 827421223 858744517 311706014 164585173 134074624 564742138 577589071 777874591 356929129 543584340 417669152 547130762 319068092 295082361 359192267 665904299 645996094 613477643 396400763 515416449 82235763 364153747 911151815 554002836 304582579 872978354 994548664 84951686 912777670 63464432 439425033 765428003 920505786 677981641 383303700 754531967 312690990 935038370 814473291 428920988 679165243 58785540 429401359 163710168 955615287 26449117 139912490 884374063 297323529 559504355 17219403 57101685 760875952 103488351 359349171 67655230 77833209 373119308 994936346 962868170 460223724 342785557 76194396 879776439 706202909 282811940 558181800 125743787 587355786 197071644 133718866 130582444 558151555 68425582 598467991 290124718 133225792 229401454 776292377 885442956 84980166 70230806 64085097 497244743 0 178546824 83478747 400261385 352170743 428784509 975637682 42735990 622944242 329029685 126867764 705523913 172206564 326906798 197996935 173769177 890034706 995872890 518617332 261538089 50031921 389004043 275541196 891950927 287586077 828859310 661241568 80093685 44735240 454392423 266538438 544438274 91528815 72964663 472460230 763518782 269770445 406562344 506217894 578156709 110910012 656806510 143222549 671112228 532650447 809048311 904978570 130625433 614658234 319170171 710594547 510465299 112017098 445384574 464885772 340605418 193525719 978447540 267236369 762489155 469911849 902991243 416351353 591568211 539011038 489044729 562856154 483538885 148916458 422570009 467625806 988378311 782333143 399296393 572837100 53465978 354430489 395925053 160432541 427022986 393730787 352593639 940129111 277582459 291778526 640020052 446557355 640346423 809604303 739634185 194241128 348550373 651293606 773508626 818986647 22629100 392618979 34591594 770647642 305960136 270391571 914821834 417771462 588808596 990705452 917691730 469949821 21119752 90663220 539698448 779579019 724071452 721546201 945501943 358404626 692800490 377618206 838354208 632697004 691756482 287486569 888048473 106149833 13164505 800349677 379353944 166127717 488695460 701015188 316795986 759136802 434286596 35101580 34174866 220760292 584771401 25277979 318047540 859595845 11887961 537946573 12459800 584733951 242851230 377391851 593377260 836131276 904752963 184832718 387284029 780809377 196949003 961231889 148108505 187287674 211257403 203064572 174805507 766707167 567790334 710077548 819442236 181898489 807886319 940095339 131842678 998740827 604656920 995709059 293540881 489312958 438723660 520545884 947775576 204886283 531717257 960156415 314000812 271366029 549833346 388328860 883842798 921673069 546874859 601757087 447140188 683761667 693182871 872401257 843653863 562077615 786397671 305280691 479480713 999177444 801527327 427100005 467663011 320357174 303543311 21439403 483053954 793325760 458151278 940348558 
949423645 85883845 496034445 970314516 163388556 2701148 111067504 499321675 33245446 68513941 366683515 338772526 112083262 230532543 567575867 980356022 417987938 392259070 487114312 178246980 612781744 95702929 321603591 786057728 105231886 98860166 261319603 592006311 286241752 591494201 532400124 414611516 880693585 733467317 888912487 191975211 753795926 410885580 733498594 986723281 541979649 427284712 651141803 884771110 533258768 857010106 385467432 676382746 759336372 231526540 350585692 596995380 75873784 66227823 96418924 348272142 68330960 953030957 409699380 290531901 25357410 169965852 849859422 197603907 792231210 980107621 904131564 446743649 870909791 631314131 23267098 212570588 378183788 199457181 77344251 666521167 403658544 397064774 61941611 53977795 146044745 135974172 825582642 553393223 99765612 349369278 414127674 882953657 539835853 135201547 757080350 758119231 109243400 182774217 5781842 950965743 345253023 433171168 930681016 498730976 685824250 403912920 258360156 296477321 823629024 253079819 982393379 794370952 796426997 801637816 16685637 272085327 962043527 523445570 610429907 310644090 38802398 495879357 114327080 333869667 42627353 783213923 776126199 306306558 191645604 562865902 914701162 599755064 874786463 252294404 184127235 676285196 450647705 972047748 801548472 985342005 667401942 572615207 12696769 769681406 115582062 793121985 581517816 459679534 207016695 158421888 14329058 335280785 399974221 909404149 37115495 905785364 608349937 181337226 594349413 145392477 257512632 367568125 138153001 995164658 65068545 96445686 396351004 35189821 260456050 280772220 624600442 852866554 25999814 15628472 256762359 643632808 790203657 264382057 999751438 928169810 256511171 484373611 232401859 290126284 906501904 440600597 960411063 433309736 885986824 875707725 820800049 872663816 962367112 716928097 55168285 280929996 673276832 862378445 711730639 937489458 736657726 624162558 534148643 182738227 818242020 305503951 672513100 666661036 150459189 213984032 470951769 41673569 610806390 643223022 839746784 685479639 556596077 189891883 15810469 648171143 970450410 865276863 38221391 302163389 138133071 132703613 899696067 90014798 102064745 663612874 725038211 674322220 550588233 720548333 729795425 949263252 526210692 560161167 186212851 350117053 783156407 740188238 950417377 496050701 906954114 139025135 193380804 920849345 42792444 773849764 76135001 45251157 756091065 919775116 985171790 422601708 155161427 747040456 863346605 967750978 517205137 989708679 134801856 600393314 503807976 921237060 670218843 136926890 133590706 643265824 431772824 738186523 569867148 413336537 313783996 456701819 584307685 563957689 542133029 794095226 101533839 211405761 218140774 338034789 32480435 698574126 233557425 592823222 7221148 815998945 811090331 807741086 288533582 242308917 316648838 375969473 732121255 971446400 183155854 178546824 0 850857240 910805355 601219591 67416196 561069005 929534818 244867619 24923964 8765253 595884019 780071594 431348981 987586931 362915769 798303004 947985875 656878759 627951038 70687604 276656599 390107699 23909485 353545370 641461176 114115241 87093183 744955954 351832599 731312182 112909677 593960307 618018033 131753084 87427821 231670426 693100831 291792087 953276989 653357625 499916074 129917169 877399988 448192283 177977023 822820988 540778353 722374993 275352568 34965190 15795791 439405945 64608119 280841395 779396741 246851503 951639947 568501497 441213311 50223273 55926947 872313127 815573767 975118719 183981117 303386939 405737798 961285240 121838585 524158151 791272979 413383681 274624027 99664162 3276102 781915459 409374936 128045719 2355036 131095225 288316501 130906156 594283894 416453569 486599957 11620180 436044565 507220786 529100305 540145004 85236130 631170700 596686227 829742737 135567988 981610464 600395627 593667058 39557203 520708889 621380979 902488719 53512913 122327301 617174434 297802108 746938344 726680259 88938831 771172786 475296247 67387038 536428720 283178836 220332125 619955796 563162290 781210421 237791335 35108682 623243051 288183256 289318659 529542652 821904682 459778893 292989061 29037243 326520542 567750929 210201637 12190981 273733809 989201744 472740465 615904015 940588955 532333446 11466133 681553462 943321408 749257027 321130277 783188296 584395223 957212113 851372233 831553622 684118555 764267983 464361643 844184337 43122754 59386759 857206552 649967620 62713431 245502464 247689691 861174297 50290002 352694636 248881885 747173938 851911607 508279819 502177097 800091879 522446768 125714208 581277489 67060742 110356153 596420241 992726302 432379845 876481679 645543001 423356211 702316654 358482730 879391972 951312991 169359383 595804514 786540229 558381603 951689827 68535466 77447978 652492723 940548512 267782756 904007195 884894110 223178187 54887085 867827783 339183763 701050716 616140293 218171561 272728759 34108110 
947967154 694398755 717298343 696424532 343659107 418847832 649950341 220422442 199235333 837904648 74781187 876118293 607557870 64659294 673966646 745719969 638158297 599999345 257628289 687626664 737937989 574587131 391535258 526388919 689697000 215171146 156296295 571751552 276980834 323589160 754963628 689643298 729299910 602956201 440874280 642147622 57971478 392179310 520631223 287220720 90926426 790577077 572052796 363171230 812935352 834734191 307570872 780044171 167507652 827423078 510879534 426506379 958816588 113943157 908125313 922424648 64190149 434934420 500386638 302794753 372348901 615352577 974619282 28091983 982506419 994133927 112495997 765240331 254039874 3764974 941897923 114761512 339293996 148246371 558120832 819361273 295318481 749794518 783943013 912173690 340255370 618248947 222680224 577624281 388268425 828370562 767830346 744053960 68253930 564859362 428870944 232247951 158962014 477266515 923301020 162986850 463376313 169052428 677193505 272169175 566622232 348071328 780222936 322777143 721111037 121771832 599907477 605160936 231021868 655127902 490504369 421766597 682785686 999813882 155318819 499833680 138607521 866949402 341013065 666010000 573192535 93122886 103816125 65225142 848419444 560417943 538606534 252200385 745745623 127366529 437643684 914467507 672587639 911223032 939522008 215621387 751967326 984019228 736383295 27705855 433584605 730517238 851488943 965520506 792133677 549407617 283366167 692169790 442450699 548498079 114837697 584829960 456287134 200446938 473039753 17156451 812238882 101483919 988437718 799737560 258138488 680306166 972056462 487880695 728118740 373457447 397342961 319659774 773358859 25657384 856170442 910380692 977902399 160889788 84491609 986293577 44806758 477451206 331650640 141273212 536753942 421759896 867561592 266118697 609509522 118437365 555824090 450874332 479261931 967874993 624168924 762772557 847214974 614597813 374335523 154981907 267287406 309957273 200843831 726532108 910941023 284389361 664646450 817435041 357645336 432838121 822945667 155531563 890575865 472166185 537857578 844081882 569584887 826590637 475837245 650264907 186092716 831500803 329331490 750669150 550366930 457187026 359259136 73740620 347704479 665030556 810158808 394156413 63279408 898543940 871890103 42371085 590799521 892992540 68012428 917280908 38470867 943815942 548349518 885750476 365518873 9769485 322311864 622390996 78458967 287982967 684151225 385970873 263946119 472673948 351463400 220449177 397718892 778278361 447632083 120469766 556014539 54357105 112393990 625097326 192077173 142913636 540062385 608293896 37177834 122198889 59456054 580351856 474846658 658409941 232688469 438257357 590803633 976095904 176232830 81687906 306149878 327713862 770467948 985968565 163861868 534372239 254322999 985065040 325242466 496619628 488715907 147787832 102408650 769382140 904864296 712122201 57023937 878271500 149989426 83478747 850857240 0 254425011 785194607 356970002 778618359 574648521 245430661 49734828 840510691 211888420 559326375 15792709 264112590 397561228 9104423 670619470 61701834 941492772 339081432 92832578 741724797 516771582 707855192 56760390 151093384 350526340 229350947 379958594 594561537 710207683 461594930 870528480 478265612 210503692 661937229 27929779 32044748 991800817 990210973 768414111 289353851 697147006 962896875 190772732 516040169 973018466 834699959 704503002 326272767 71301163 769351420 792558488 941634893 355655600 643641209 256488449 865638223 392513504 688564951 735100929 482462023 288022084 329148986 861552113 378906769 690328115 155543335 893948715 484054018 520298690 254665243 582629234 200631293 579162162 909777653 287757416 640570948 589921475 952785274 224287131 776253586 820016877 993861856 368062321 584663035 531248990 852413322 533311501 267544777 830548557 857457647 352021029 478199417 964722176 787164231 937547773 217176814 421229329 942408264 14479243 312520046 424442389 776100198 263271912 642668143 79981103 347236468 489299794 30986921 393204752 845100066 495828052 482414718 452836608 329667776 778607956 318957996 143077147 560959508 792961632 999637451 415928824 595950540 275183795 495165010 668602980 886201708 591739197 431646458 835577879 170481410 365093452 806108 912500445 28142680 401999798 217210602 893703337 717139164 341072179 99860326 236661355 789964007 133440347 185498343 564339886 104134701 741078473 797563143 29889753 684283960 97796690 720281896 997546859 121294948 112673045 756499808 781356354 320002304 130135909 220470711 132962613 808482665 425839832 491995333 712338046 710253772 784699454 49012383 194807558 564793822 293579974 301873713 883343713 773327988 992786466 634591539 938189207 598408974 70036124 149785928 544493911 581910336 311888082 168606386 117611296 871789197 784464976 317609690 973932398 924929660 73079814 133302419 191746030 117092899 348384700 32219430 652249039 882502609 23358834 865050285 850696153 994892101 
941887125 35756608 177307479 809763491 880145671 585227044 158174175 542504088 860417676 382311562 380579048 329012291 846189303 974693338 11645172 954859043 630174524 471808547 580595026 871932787 882806403 979702737 436029711 156780549 957880968 738688039 534470651 301022019 366431237 625749442 760869844 359582270 581647331 456201254 769777936 491737535 307490387 610454965 755052415 161404638 732080157 626348394 64299164 988931062 331222692 70546946 944804847 259609413 976735116 88607082 376738641 416347355 266464108 782423780 634261782 126676889 846173993 731548486 890884338 521291926 766644775 554789283 834942307 245489826 756024856 448658100 461487569 681419794 584313412 301822484 820526093 715400419 766414334 998538911 272039525 616890595 36133817 588970921 219603901 152149283 934546208 574288463 496473039 230760425 537071126 707580564 3441777 886561829 952023232 782973777 58376717 430461605 1818259 257911739 484954880 111478237 239036310 968466586 465360493 199543666 367486522 177275516 812796640 801263602 261950248 659917179 243003136 206504206 276057062 273587636 396512331 71213640 263473984 349796905 305096538 932654682 132875373 889479225 530758946 334772549 635022088 979964821 362718094 174364627 224503121 475701063 230301391 293805051 415374872 647100011 73185923 830671197 312636023 380997293 68922848 399833175 535173519 295461302 517725200 493470286 854223743 418827187 923102579 602934232 574086854 659109412 987755787 466147128 249538119 412115114 545348371 965482985 137578892 140512632 25723518 994567468 61353809 774453911 620184895 829177399 459059365 569633053 581824498 236545856 824822883 99089806 995655490 893428088 75099212 225863196 767799963 51628641 791192267 530972381 859377938 197926768 529284700 713641867 583343034 481455333 711288317 77708813 689038990 687801039 485961749 405520860 295569482 623833168 351808287 800850233 759825449 24081074 204141368 749757843 550649612 206452318 415894348 798127621 179334474 347158373 405898519 87728270 230510032 719124540 770279188 550546706 282095730 640012677 352413699 565253741 212888692 655236608 327865255 635565498 103137177 424899870 171440270 935710818 118428319 937366734 392289842 23348814 145835051 448559684 857226949 902057706 701660341 161790689 579015975 691304479 689959836 294293422 569837094 906617056 85385373 56706300 272701410 906280206 232228 188197015 214827138 114422515 422963205 907436251 2038261 112819121 561982676 326527742 970897168 488494214 53602338 805825515 769280864 661349097 650563345 358464821 633492135 28439926 580604676 710650399 908801980 456307950 856361415 566652514 745915426 899860889 764527354 471275442 826557840 507373857 353006615 480729701 522297719 359008387 909003635 501389843 261326944 822723865 586595971 761399167 198036188 80188305 699312036 734622384 265835817 313375631 819133431 330085139 950486024 293858846 976808321 913185046 969594882 46243352 111266023 400261385 910805355 254425011 0 593644988 792297818 527217202 962542596 149547501 996303135 65651137 88696471 521004782 558453679 181236690 105554357 11362328 707358159 407633717 589175283 451284777 536587252 934833073 250130124 453859980 320414639 779332925 702636697 864135575 558214667 110648090 923419378 886696183 643962501 768803572 172179139 31956346 466536371 169707746 24882626 34663393 80630053 326164331 295989641 516563247 830911395 829509403 565058178 177277134 34102500 644184147 706539089 526663555 24795318 771655284 972023239 807180569 514515150 688350576 354449685 752130976 987107159 290762308 924858383 147561933 132660981 819073598 776754330 52203883 914082396 605703228 326015998 44532669 370865585 23511143 411577886 324825219 23217645 272812865 501392260 717283369 508697858 95671343 845741984 401501190 739142675 360865618 383367527 28522054 723022794 162466098 900749344 760001272 729764556 545216441 432593046 855994557 628376811 560376874 856415973 80629451 886440063 404179759 559115392 725053290 938096388 536572973 379078321 696866267 44782408 123094182 868644824 609452675 143594689 64490510 637293560 32809569 744534254 878854438 363192686 254202778 836223377 709149149 697453812 283719373 308566192 986870393 107912347 726499932 508944852 954877442 193704816 539850977 318255333 609236632 406988712 277638281 17250702 244162017 717913035 378946493 132960874 570425366 709442381 378922894 30043168 734076722 484647597 421096735 40308564 185688231 719795175 301282585 240911152 708259223 793837228 642850821 378362659 665385428 246853137 740116512 464522567 549550819 419548012 846892084 575564916 577122933 556694852 173655248 224868686 155012231 89836281 451329472 938242988 103090690 410125550 730698930 935282237 555075705 34500551 24935684 940852092 592674668 277463509 642927058 224313930 168746014 24096616 541772099 281257996 371853466 254525560 240992837 35004327 653825775 300837900 948018705 63169459 118031077 965356893 813330100 219040702 717881661 397590484 718908895 
981806168 947173215 321977330 959611665 358001701 125519424 412144231 996719662 425668023 944497544 26527923 735887617 255762272 95425924 593770051 222465882 332802372 396168193 646855170 246032751 817455054 318545134 167218089 270362780 955279681 109958963 829720116 527413426 460155795 996688449 586491352 303973984 44887985 656825461 965913004 638767275 387870500 72410473 59066936 311277847 380139745 897467000 889142275 200838917 999000218 166045882 422447456 75219353 320594870 42492008 890484275 26184596 534688352 673637135 459209490 761028600 988018022 271913062 513900786 496713330 108087876 200931867 33182167 47960160 208088283 825328857 858354666 569874937 586410074 871998350 882388847 669547099 214927778 618435294 758974922 594218381 5524142 978809136 70142985 341308850 737932135 882282277 178762398 259701736 533414690 694488317 140825053 186929308 570225912 446707092 807793999 217551836 766806947 572726787 336491773 241084857 525341257 651272902 939963806 426254618 192312930 233574296 887171802 133420692 657619300 778457672 634172298 755851482 793324364 285447464 733772293 296913060 203395006 704324607 134803209 28400226 886838576 799201214 960434501 353400956 688177564 851980576 6138675 954248700 636437917 815571041 410019543 545152316 746805972 330415615 459623628 288920837 113671949 464364994 893357404 668677580 838621492 850443198 378166178 160020035 208924167 15515163 378426421 153689033 398669515 245132158 503668838 460023744 965434676 703017164 811296695 752208665 580474766 759301486 507207194 84776867 887210338 375813943 499004951 163009748 996349763 181538131 483904753 704502316 407024517 828255142 441041750 716493176 810958073 961871949 753187242 356723291 533736142 209213468 604628794 845405127 318559646 618069537 588730569 486140101 494581496 993039613 615131807 70779346 262050802 633664974 434419855 703304754 261222109 530216849 178814639 459022144 385472190 32262060 754123936 960975549 564937913 659356880 511991308 52904882 528822894 431537771 54575410 621339699 31093863 789252936 641260125 798416950 441448625 356622956 793904187 15177853 149071565 938289902 822977630 181235716 88747029 276912872 145870558 597400010 889683657 165560573 642020801 501496346 755251136 890239028 662826069 563093682 675444532 362460098 59053270 874870581 29114026 840040124 409834574 790039159 302402571 464697000 615521614 89707786 547613084 195898493 724891659 27680705 34664377 18140661 732106084 471744264 500849830 192821718 470320781 630613441 569747595 751705437 327135077 654865774 972990019 552938534 633091807 435846402 271638928 377229416 35143730 639433459 734206551 175711611 41774384 315505552 676578658 123196822 39677003 886649880 456779081 986704276 740443044 153580109 967956259 204680314 171309961 472030890 322018894 645457061 111285269 893967082 432961192 473958559 761270829 229218317 87286931 55709775 85135702 878533395 964263486 706648249 882789760 352170743 601219591 785194607 593644988 0 732646801 107480357 501640276 885767187 942926820 482969650 344190930 446607107 747854624 491294099 326351671 624217194 967345062 26507535 289550332 538162944 32352843 229222002 47104650 471047114 576852681 607076897 276478550 717403031 302531790 817563380 770094384 370806331 755997015 358203084 888677964 922852198 365169492 99663080 762876025 643973635 600294851 759761095 449565957 937899656 905100799 9656083 522770762 349071717 368551643 799884489 158367758 419556414 532632960 241310596 465330415 597485952 910256286 216579586 914842099 250328801 705059676 489554579 852565928 81761473 257402043 431635924 295853333 410913165 257082431 117364222 759040368 396721193 138006776 873454856 233965147 619509998 426559397 226716692 304702934 39078136 280253232 90622416 958368082 795619119 968845213 441329500 429186941 484580274 190897797 920885559 725311309 9518454 94533442 632568491 598285303 62026045 901129181 473034898 655618612 879501852 911300013 495852564 716422897 939922933 892566932 590652691 45302938 222851531 258076386 172813015 203295166 54351678 553426196 668655381 760733642 844968506 680822069 987673930 324711034 259856430 476069910 201374486 571095178 303462094 60834918 570705628 54889594 12512421 706852055 384474956 611158931 188543827 524075770 307525124 156686259 398791799 352978370 157793068 101408420 245041193 886892593 292107236 276858564 32923944 112366164 709210477 113370090 679261120 891165252 878272472 928758809 44700473 320719419 785784827 521699689 975915857 498126956 915211367 671691355 616495748 966347065 637098736 14704510 662638315 738183022 347312961 200266210 117796623 245545983 657883247 731177749 577900872 743335113 87235528 236227449 115172479 987948391 914235451 357622044 453527784 395399814 672684606 570926605 734825183 635077135 378919442 79003224 204389816 988354996 446847053 822386334 260464039 412791913 503999664 743638042 637134065 344908662 62669688 248982849 297068691 583172777 436660140 682400505 51202526 
761154639 313298004 767088943 179981664 730805058 755463656 929381019 192226531 723874861 108734078 771338885 859358365 442761136 893276409 336239634 629983145 29071360 416933916 746399375 552902693 480145625 998491841 872275876 287797115 705120610 45425767 474490801 55150688 423132016 680552822 200208096 554300614 584568640 69562704 194603448 335304683 958818880 691012895 98539640 205464853 424596567 919948710 298671120 574217415 317782752 419795177 403006741 704205910 706478669 571336443 906723232 902942630 535781503 998020316 755081165 705565115 774563617 111587470 372268917 973937483 437798255 425607247 566283548 977416001 479533529 294656752 969400583 955701225 552047698 961003030 893857573 25634168 701470656 726063099 330056500 867984229 216033473 38980481 445780186 976321304 438891849 100354440 795188890 556600614 173872620 484788003 830822218 526576792 677861971 941279231 489260164 387435375 710583668 720014227 709856933 597783903 977971009 707104939 678991313 216798682 816865776 394865959 682887967 207686762 940859000 674696283 904334884 627188867 457561692 206275795 745424747 907856941 221751782 570241723 506849917 318303132 17337935 746822142 604985699 951242852 300055551 398926932 188920419 537398294 671342824 132652594 115040660 80406734 430143725 341702388 62069813 692633820 916957759 599541964 290893667 929940311 919784015 973906867 805091853 12817529 418586656 785302397 95749876 798339916 412688603 960215218 418564487 613609933 607140209 304671373 332153795 652153161 159658357 91657067 954461079 146986702 358946219 706134341 986092351 227925486 656122272 911186209 714126473 456062961 848962938 622065586 183055887 943958736 721687632 212881626 642207571 856597128 704508083 801162979 619394184 258651559 901576523 248563207 556272342 649952816 164562966 408432276 406707667 110653691 454051907 67089388 348349125 99312636 644976714 41950540 842204818 53804348 466054850 267776092 33042099 180855771 521048330 312363950 944637144 845709981 873159654 470497558 276689609 954823126 954490602 472530652 973347116 959819626 958540248 508127705 939190181 446382355 564684395 298980210 908676872 284145576 819587596 169481520 814869770 170836506 685468109 816790757 391550705 405550616 422178555 362300873 736022057 387882500 797903682 977898491 925174592 643333963 229361211 969392290 535478906 221868315 568808091 729779187 694864402 923633388 60206287 719237938 76849007 410127044 193585534 864308595 395352684 371498439 838115093 409759250 101824784 578058572 950591946 526755886 239408156 368917478 81883876 865688694 736256754 746345794 879917070 758883617 379646109 955692922 355946911 98814227 474096274 783021685 320291572 700475763 918931416 943506514 178299868 860313926 833213948 703718462 317535284 702220007 207747665 813943318 483988989 505698435 503580656 65350373 840664277 987510599 378318310 785448661 759562229 183069933 943758627 413996934 298180428 706708518 669971624 428784509 67416196 356970002 792297818 732646801 0 912630048 569441070 14716209 26850046 78568493 123179299 161688773 195061291 23662372 109109351 277024434 14840437 764271205 7303724 353155729 262015206 403816018 267471571 658729536 253231439 570360232 823851228 206795617 900985595 739405663 607944894 204986808 404375466 575319825 271644764 170307312 828114204 538047970 212126716 546593230 879448402 551822562 279302489 232513527 195298117 887674663 529328395 659928997 80106689 690913422 5900036 926842387 791352858 332521489 86595759 678377410 71255345 185617132 659551743 227403261 513909013 380547298 185998539 631254146 972885914 681004506 637417158 379781745 590949986 76837329 18809684 84056097 175714737 90458552 132626261 902084521 982379260 106683760 429514276 771571390 294704718 51291464 447116597 176752602 134893793 13471418 9995194 725031423 977659356 653507578 857935554 979035692 533354594 876201375 596213032 117535930 89365390 223268801 784428653 711373859 795062819 370130574 832040549 899073066 818035902 777399426 898856049 172200678 32308757 866660245 968811921 286512193 468017532 683468897 258829868 307317915 173565349 630198828 362154894 817230855 254396164 784253599 384132855 773635859 282455398 795260844 557212567 149072584 277324235 953591346 867413840 471505912 520637588 705754612 95248660 437961429 237377568 551126152 855835726 166182379 441166064 656903534 707574989 266669261 705708287 457320860 102464691 518612781 208575961 729135781 106006517 956310071 519202695 194559632 7787114 908762689 756431719 324189821 468794315 742773975 403338132 771016882 965445176 12750495 71408588 449967013 234247907 331927393 505042794 121737760 303877467 574812466 344121957 654932857 611085595 300515158 440905898 575349871 156489560 124662719 176591095 394439765 111530643 355801237 402448324 35670743 68519504 354891717 294504041 325395980 8047254 636988313 860423671 340830641 944575522 717740332 646286042 350016233 770793271 265668618 974979079 522149846 660064885 99274389 
316169131 527823850 777072765 293268779 473686335 525457097 265657235 499492 957106872 752264084 832460271 50025007 872769248 963193837 336078363 708071538 409376672 323717966 210815176 185037529 759277395 919301797 779954903 312238417 993184772 410448373 494509213 147420179 339707403 354615846 813857264 685978234 345204147 94447089 332728708 560435932 663924431 252028612 366945365 21187600 230719762 354353084 659675204 76030458 322690601 816413555 688590936 320274604 385339931 278022722 536312971 708053083 107467857 264113927 262872323 300938559 465554711 304318955 397157195 717536572 319725391 213853260 567930847 861325076 146958598 542302456 894766448 890341086 194157741 596644193 380771920 881599890 603205145 473850209 166822566 340987295 970944028 102880443 526453828 111653122 180311491 63175587 398226524 111244733 587903277 674603191 536220447 464812065 967737880 332220954 432871633 630196502 508506300 36823719 39814050 670922348 257951672 281932327 497878678 649087994 681692287 15833574 462622291 670068603 116716019 136271291 786778253 657329919 182857222 509061491 443659539 519527892 753102284 885500104 329936040 619919971 780109700 661175580 21276206 97967195 297522005 396672164 874241858 130861655 782293045 839818521 623081991 532197091 491413286 745255024 547103902 254863947 649242535 701801399 137167540 952824848 432437925 784936136 811038582 78709539 679542337 627049201 257937621 962524632 308806546 40807507 521827238 490590688 796640235 521115591 496134849 751862853 865342452 264489496 771828912 872074117 320337304 887174134 863346081 311181517 291412033 125682869 192986809 291831263 82017594 585701004 991385933 953852470 540613298 177580242 417155237 498772997 855208032 567380352 33177632 452633741 363256282 677330392 37428537 594534699 667243007 104435719 109601083 757748915 141996743 919309797 895871103 812379180 644191304 635578488 63620008 159316735 990241483 480779463 625720086 320703981 940233041 876944903 530812319 810294265 188295869 803840123 421602005 551837124 861869505 136826925 250232434 138649767 383248990 704318562 72046659 263276737 979285491 961151902 224861688 586305516 522070931 752265466 199007872 794803905 248595215 26040745 793180446 540131755 129994830 721059347 791926472 337424420 125846362 266577408 404111758 501644230 969165869 868872244 113519749 556189474 495623664 778243828 306986437 342836626 564217019 560026162 111359972 125887746 59188658 118721218 749511386 408129337 907012762 741832578 112859602 46861774 132452356 933050661 612623224 25280971 372866873 723761757 267240211 429827147 177501419 987075433 591263691 47871161 96769787 227713665 849699702 864843571 513609541 948677830 473222913 529182809 134607793 788810189 373397418 937751919 346939760 875514578 923149265 756488458 43135437 16000498 338253378 656891373 271189568 755059955 858283077 43313955 639323937 876308269 150748677 661300297 504219579 583299689 393394285 975637682 561069005 778618359 527217202 107480357 912630048 0 42449929 415294821 296763419 116181412 23642572 698140609 223451856 231182011 59775778 448143412 502927240 952004015 651184193 201455451 871395917 340146615 230898620 956793902 290774151 898632536 7025451 983920573 651409653 933213267 688522973 443607129 846376368 289609133 837153358 732861077 329282374 455159209 23241200 238636533 171046175 176679599 617315623 305404646 839197484 483184243 658180628 413710288 725400470 849532169 428231502 518813494 759901519 919884441 27428548 788518051 193833258 370554738 395237852 159983946 671464428 418103524 850398959 370581010 50115394 239877587 152162040 916409583 223275943 433668230 375893693 575079762 214564699 830089008 436678086 498622200 873258106 500545522 472587040 659534129 477085952 432374849 683994039 395260410 332777484 700456284 381718114 688427976 397454687 151875388 207036316 53059494 75865561 605630705 374288209 372124080 725530851 869977966 308970359 444383847 866063131 693165207 76658862 750152746 975290786 978762416 150153032 992627634 284173509 577645684 362899874 505640020 663111725 435860292 522950550 795922974 430319372 693353916 628624989 693630611 20750493 250170280 836563678 588271586 912972168 877750256 196034889 164155603 642141771 691015674 744115043 335351846 344970294 587935867 440855637 582001991 758494294 32853584 374628611 526888356 139084396 748731080 464292085 693668051 812312169 808127339 376617716 376055807 584804470 284683140 655234711 163075464 797476662 639273304 277417551 883993760 560979043 119515774 378031355 193179321 818747361 498439211 760149468 217071342 647745487 686229005 113430055 596255926 48765429 155259630 636531765 215641302 864882612 724706514 15540216 777072517 592641364 206413138 992012966 242106301 862260604 379744270 242167696 380723396 482004786 663114869 992818801 213403715 488257567 413967040 741322028 602265066 300755193 667539289 758543295 462279209 102524524 205815380 191973684 237961360 420827196 35122211 276594039 879135245 
335941539 392344342 120961475 718249519 508496310 297729384 706481224 249322840 340435062 455491960 627964996 222956715 638539156 681891622 514344517 784565371 887442692 207133401 707789881 902721290 304152578 520098211 564110661 854598855 283097288 328596611 239456684 145464383 979593375 107500971 377231845 626262140 940239372 363230922 637075108 518339537 732695157 744395946 896596581 187282139 394374480 687151113 931288056 659902056 605423968 100714372 908058879 720397526 832786944 990757513 923215828 750837900 996972783 669753006 925498508 804372192 900539765 137462857 481346133 339480556 330934571 41354727 916065413 994131270 826952260 479134989 584775142 147709559 43064197 487206047 82487993 737915870 607483657 945311237 799365126 651279954 724110092 739394117 423770602 866981734 833311930 698457587 259636018 380436216 553530409 688881118 931577136 740002296 986716889 931025378 257795558 718831447 308452431 581612878 178627953 421090807 756467506 816390779 432604185 799939255 265921733 828212011 988654286 410781264 18058693 949300296 393797052 288324295 6801647 250506273 729278547 72525409 749515248 467534752 993870024 393247490 427732337 800779276 326781412 231765277 858292311 638127110 996082422 585295241 578701964 955618308 356340789 544330034 37514600 635886959 497229991 531299906 687185776 307392806 40626367 527826360 837560189 752513523 630454944 633719150 613528967 558869614 235657565 589028715 966660926 235644047 797957827 669891512 989391213 994533201 988097345 815242672 177354066 199324313 895325079 959625672 987455248 399560332 624949610 444073452 372531144 355278323 605178998 30728038 252935835 620095265 541951193 905676247 407242110 896947967 223847716 313681009 79352903 31623182 396591287 816591902 245595905 546273238 619279710 650049715 641079476 121041631 420378500 915526716 230544976 61791980 701551617 764937339 892769444 651923776 940371598 767505626 831892542 856202004 241882677 137132552 555183504 427375468 726880221 242716651 927521268 427220299 641026034 960122533 3674640 975886792 477661844 760055415 508407986 232686892 361259792 112120506 462081538 76093656 183874431 816595494 470722225 272713613 224235006 399986305 641575390 984278981 196008425 438891284 108231795 592110669 354732805 861210034 994116368 71879265 499799435 954295832 831553103 768049855 114662528 434989727 124211684 969994509 366795861 783162404 16683558 172519519 127886943 618476183 137793959 721045334 327638189 60268054 931210094 209782113 247887978 397097689 436415601 613170907 252071346 107997773 441024578 496060163 973032976 264152774 759422159 999690358 683683832 634523703 324647375 283370596 251270737 874366907 476963936 314347067 91299632 181552722 872380508 902626537 743345823 324357904 134105592 618062672 750904197 369998679 540552637 611523596 222014508 420985712 456437021 179401299 453705578 922577904 648249457 913957997 387559218 965814536 916383060 898725350 784018900 42735990 929534818 574648521 962542596 501640276 569441070 42449929 0 790673088 876637673 284003717 309521554 547694819 96385397 92233049 547774170 70998134 934491484 948469683 477345333 645187105 954469287 3969657 832860179 197165637 758975068 384036606 342335070 209774226 40786911 85784106 676657520 317772142 84516952 186246305 775221805 889201752 815722315 228826854 83574777 853577568 265421202 282704750 235699575 585335351 188560392 84664770 724750852 329366415 696917764 865231812 205680830 987192536 279559449 427645464 144408119 833846800 611170960 466592923 687142229 453267952 576468158 125732785 816755671 224005723 568485211 47255289 612326027 658576436 621136973 163474500 607510312 318300733 121415912 948093727 388623607 542087525 212109527 722899099 661844563 790370179 107137705 195934619 216515529 529246653 477259255 241353104 945887623 502099477 482805763 411561599 543352412 976610815 436476644 299619606 788759507 358695025 797745723 947583716 980360760 946046198 13301726 334762658 909699585 377170438 957178590 695034794 220632648 18468807 174311843 522480821 453643653 569102597 496561713 48377909 993765510 865035516 557854328 731485531 328581424 971088815 571955005 599876214 903924249 960354092 685839861 797953584 807027245 685655382 145095078 679719678 979089805 663248564 786469237 378030211 885837607 388178506 30946678 247216560 578803982 400163550 723648123 746903169 998794609 205764136 930594774 761096063 121730283 405633106 641899179 556698553 470306242 127705069 549553158 417529094 249323362 722920310 137044333 928221177 280477268 843366733 925443951 403984327 711391178 11142346 473544471 56883219 281172201 363376776 593081868 496816176 386854090 118658169 616470304 871943964 599203111 161900479 362263004 783803673 689753914 252775027 263385526 364142118 928008682 841000941 230978360 159208988 262688022 494945166 951435222 258719927 994154030 986000119 245919499 72460571 633743817 131292248 743947944 941230906 465588417 925132657 536287165 371703262 202260143 906013690 
253119081 58725731 621424049 394543605 196462488 188616516 210775212 157917582 969267554 447754656 846343689 513927126 603004521 531886292 411613842 529191392 783844143 927855828 784701695 335131846 160667713 540432389 598029182 760663068 994170359 255592304 665170975 821770678 188552391 933059163 660413935 618678285 57339488 922511704 245695019 830569103 253639477 324741291 958192625 351602436 913455657 393724918 516987223 624436023 403409491 252981974 929789345 303537345 735510909 339315959 809899866 642677167 515813746 995272571 494225275 856511261 489882154 879817367 930685726 278128224 441077067 352573526 548651883 171916620 107147636 264009976 620822638 438732793 495928687 360167039 995975038 570443487 49226139 400630826 398978012 428548992 355223178 686821043 986001031 50182806 557287954 791581369 842052196 998214371 36582341 576862949 965296084 76602746 243534143 263002542 146308969 758098759 23285726 323377379 815658196 956657564 663807338 400793836 583427744 584361100 14361408 579119261 643565354 882640508 913776611 934552090 580545722 807017680 245319922 830488345 995958514 832368448 7522015 141812607 905560806 395910251 223343404 310218940 70321370 67584436 472562453 393477519 381837419 766634554 638846548 658640102 609980609 912311798 932986850 616639620 867707990 272432177 122569090 190102380 320577062 728991647 344104161 846597746 523161979 159595054 972386089 590221114 629346557 711266166 431321010 190648603 376163304 386247043 703919918 993521351 813346397 623249637 548551396 914649194 92169396 370481004 936921572 115435699 227302938 349017036 268659257 909698928 486282029 566229180 424497187 375197076 196436317 435516701 180985050 112827862 816131293 935411640 313941754 428037473 236559157 269506275 236974180 846846953 314330581 820334508 377703014 550928315 185681712 229106505 380076161 354291465 73248380 624685232 967094400 848859001 449908039 182239307 673494081 525905029 647587342 699721178 407646401 17876804 935388381 191661317 543002169 330182993 193916985 650643230 87642568 932143765 867436933 967356759 840502222 544504650 940076471 460574251 237754871 651339658 95656681 337385587 387638004 329369711 639551081 38849935 348363484 921304807 609814148 449512270 630203420 932903204 378981814 152528559 440733785 590764450 161647812 396417739 692293769 263925718 260876660 320245825 199031703 679083705 904906233 220811913 641785937 524472346 145453285 856375426 613199830 324842737 707579271 661836338 889177777 679871032 789764288 517857903 267490792 787739261 931877213 318076927 668047590 786409626 820071837 447967165 585581908 74171929 239252574 229615689 110495949 151632068 80694577 633659477 64853363 678753918 685766015 324467768 180703647 99857617 710264698 963551242 487205774 849870897 514301369 434377895 146524488 143709891 464117824 459813194 131063933 658833395 980387746 855060476 855240341 449147218 908543156 324938103 573584741 787602034 419542624 622944242 244867619 245430661 149547501 885767187 14716209 415294821 790673088 0 815638285 99308151 276348666 616406656 189982315 706278153 685624861 354765722 595877173 534131903 789272735 868384252 450668798 264717591 863247557 545893257 377314975 845275355 361926620 957151137 226332977 476968170 603801545 265393081 411753759 829884289 627509694 860403459 559495084 469689656 160995440 829101889 362657816 85807904 10598902 837951251 845706240 536391028 318990964 316113312 904647256 77677456 766948543 361695545 876186942 273827935 939062189 108952317 212861119 893950635 162322105 952546002 954105445 830861457 805545505 837268144 155023193 436982335 545835536 456887147 193209251 917188332 56488496 736680927 608680613 496286970 499950681 463811439 462473530 523680431 319951819 537962819 282153281 795616377 46360730 497217390 252212866 390828964 48457181 13575173 754319719 715905349 139579979 386425399 929256129 492932398 658452712 838828907 328128712 298846904 753751140 14609815 884388769 785180584 496404861 200010388 97943860 393723390 931906647 88323982 886651826 767917138 672319693 34027605 876175857 175194458 435117771 34687930 66199449 681281921 512885207 90342645 78902008 287129338 14874493 378179683 169122859 404094141 532073962 705884259 505756614 828579935 448555421 462642107 775854462 457185642 153978190 353188125 352873792 511084414 265468638 627607692 126678978 518786400 293507873 554270657 917275554 461794880 930383800 705359931 276867077 228760587 311917997 714076702 28768172 578064840 414285292 157504441 804262590 29850322 452845806 156027774 801421904 241926341 305568686 267262207 417686525 915397568 566462331 572990573 295167246 268014041 769526265 282945211 41233853 131090284 782380442 897760189 652867896 321687834 654508982 551296341 698564526 567256033 448676758 292602074 390841747 149980244 911375499 576414794 930294828 780100190 608239649 36751576 326678048 499167140 924701789 930883976 672740129 918136358 953437136 658871450 965200797 738461745 925502198 724013669 
175240062 926262565 109897080 997703089 252421021 374732610 367754549 860829683 546126858 697625590 931302307 810263114 874290768 300664187 773141955 83825907 512649544 334303090 475332344 315892188 567942224 862259352 692066400 463040655 118128350 566097232 982956058 438167636 260092567 99140593 501376471 661352384 962396984 250964157 932434401 681169175 943585893 729029476 53108811 488336962 68449706 490745355 640270283 193149278 287990811 571604270 622468718 106485365 398165373 557075193 11084448 25557868 838358401 211634269 665199990 387313786 708407452 905824066 509071778 888689792 450087521 184609337 335659984 874294801 497364047 538742469 325480833 475063288 439920047 536094847 307988733 938795004 746773055 962967755 617435120 86826873 320217698 256677614 928499124 413733019 224180338 65044173 231758535 234175972 290583071 962408031 637058882 566271638 462169544 8735575 390397155 636639020 476369735 886296195 317982750 925433491 992962811 194034252 836462025 947238537 235219262 987625282 597359406 457369814 608779305 711225079 365599542 903956647 423435745 289371949 618477158 379071687 997149967 638839406 691900988 938780831 644608236 805205994 625485849 396069582 264467325 394083592 839734149 517096570 179336627 765788333 976686124 806349385 352683020 578971414 855769115 290274534 28115191 305276949 393765796 410949595 279385943 518762646 214978555 256663971 16269794 762091626 548127360 427232255 238851132 438339121 33358962 537875430 133134223 489155270 921405938 106487842 769769998 113462396 675700202 997890839 352799004 547097598 639975067 484396817 300563916 111918871 148231223 580657999 841346420 812420464 456543821 153111430 139808529 379399022 249374392 49345962 492169812 859454611 216833807 689393513 624936192 264383750 61417083 142560512 335424656 566261200 455891276 810641785 146286869 214398939 744892143 330304408 970813304 296789675 144559121 761102808 784458261 186144284 586773996 306836095 459862610 385666694 86894265 484308260 2500797 50980484 503437752 662970368 252730723 34938645 395626485 925583264 449419483 857727973 572637414 778997649 200918978 599207089 558945094 25425277 687344158 402541299 532018438 909819605 797132314 465528430 16170727 492397420 827468734 35290843 68755371 711154011 137594868 205738435 620315064 478234935 964889181 503158984 636336681 547390200 218607124 374636229 167359589 826044526 168271322 565061806 688516812 107377336 901431322 364596371 512106841 940343101 858263359 12166215 32752565 729634947 277187655 494232234 579590820 785408360 917976374 383032275 220994790 353388046 343001411 182335304 388387721 221502218 626847923 724223250 761452732 383511704 91901295 790508921 859796421 158402012 73332780 952279935 72217070 935396761 623713382 76327893 13585873 949996964 591221047 925938061 627606963 7660579 687711147 45369301 825910358 990522552 870802769 989108355 603139898 619716052 741486507 906534812 716460142 329029685 24923964 49734828 996303135 942926820 26850046 296763419 876637673 815638285 0 100079475 387317570 774443558 538739298 522748896 642207897 588442259 666010412 6568718 132157997 231162150 570834960 501964837 919923728 822423509 419055417 606827900 845431605 100576753 752937104 250240158 118449575 364769011 951371216 871017353 18016472 911798933 719233583 985291292 192603195 136182751 60532769 333592469 105654623 830203689 388587230 29005910 549495169 681980165 259629912 214683284 649365208 897267916 176573207 863806297 468455672 927678756 462384450 981287879 302513911 501680301 930211813 18623768 623445391 210646771 681391514 915862012 605680076 812245980 917457467 404086155 122990345 636783598 282391947 672218916 151021973 970500422 460391938 111652597 589762800 953401867 232348854 169293867 882371098 910664780 6644245 642532445 870086184 382493644 338025901 340705615 949307217 560770578 507940794 17584830 518397126 68835293 118215852 147667860 278490188 529230299 140728461 816742463 267802425 703568327 706324396 55566405 858801784 29159955 734326129 352343658 93532144 19544747 975305002 559604252 522643279 572773057 957576293 611533160 54443105 317921216 91658458 111035424 879390741 771991012 245418903 530799683 601697015 203536602 215103457 58912895 113834794 84356158 770155253 495138126 799036388 197085032 135755348 221001598 765976983 521086594 266203426 246862707 936088276 593133931 977225369 419263498 581771387 693505578 704267901 429190354 196327078 974465689 451722134 250536565 638060735 25929099 588367877 980531529 629878749 964810693 770839543 722802617 704659560 639448205 43189350 984288610 707360035 199503338 700352103 523712747 962176033 423146945 153922350 784781304 985036177 265434783 729755173 472116485 12469754 462702746 152061433 739971790 526834140 352014856 121434131 821146945 993388837 117452225 53889886 961518641 401929895 423695144 200349072 853861929 614067243 801031731 889801163 236459650 393603260 462167110 222862494 782516348 870580928 131102863 
405444584 534951140 555209508 408208701 180674185 469228101 69176076 740556380 845387868 210740983 527252668 929051078 218342694 825161651 245806796 821880278 608259737 929979377 481229756 183486390 288093666 834839949 265032591 534834591 408487507 114049522 929514926 666167235 58149774 941472767 229311764 548105329 184778225 137091111 313473411 499786407 289853471 959408758 507653980 288532069 623280422 30479605 638050461 329130540 567112161 906319652 589831550 625538921 700958320 455740938 44452679 145045625 908940917 970798251 220048822 889912854 238708080 148539482 140557954 425287129 706360501 930016644 702093689 780758392 802247162 988013264 368574218 513365928 471776607 699554656 308386731 956392275 941821538 424437370 137335695 458906372 991053085 229680953 390472213 270984477 280143364 853553672 643144546 972246047 468284932 225382208 313843461 570435594 64913599 941935364 348445844 649748344 448831554 788066849 421115302 623744015 905535475 961333076 707619004 658530544 595300062 3029166 510528359 649265111 607534916 310464871 77420620 466683208 664996625 197183753 466902094 398200243 651473849 427965515 354459426 278477526 157313564 379059557 548682541 396416562 658788206 782471738 469538442 684031629 670641820 115278004 897285598 837065598 837043566 443543863 778936033 254002461 695168838 125733667 195483871 433624750 722908342 247439770 806375725 658355210 473843950 616113499 589704296 306993046 42691869 84138389 680662228 960801603 167256237 653010178 683645017 370079032 882535105 615752740 260129391 350831913 67919371 869163249 281264812 617613835 246948949 996554179 946047227 454704717 529436527 195647559 95695321 132516013 64697442 447155486 131469694 457745215 719931876 397354211 325623995 484215150 328240488 13355212 865350181 720401867 412668209 544457489 938617807 69980609 684190407 565448875 194464086 933436498 283852850 296798316 454629446 334412840 453457987 376457976 542418819 222467424 503597982 115269355 858130180 64067304 504523388 885400968 481666273 403404835 809301923 379298241 61470518 203344290 148259069 58884419 871692807 598988552 120590239 436079811 667448625 399716229 578819273 710945968 352895096 291124288 422979549 841476398 611147246 450671481 827738251 855438652 611555076 516389946 441755924 3722898 705553239 788004778 959994662 569427053 75031627 687926069 753916364 786122525 568429382 475289478 728631287 699127284 501171172 503685539 561947451 339036727 522994206 809160078 11030522 189100688 387540451 560223955 994215229 368563634 41957433 660977232 407301411 196219278 634856660 465202122 905362696 689755627 698422889 408092713 709036620 472958991 491939736 114488286 755081745 759935208 804961491 6828742 400531820 392619638 624574461 425956159 32305296 565048203 906719115 272043000 640066790 474789627 80904095 262201553 866307475 235158514 230551205 191991346 790221325 999811967 204270840 737052791 866424231 945751119 917305752 126867764 8765253 840510691 65651137 482969650 78568493 116181412 284003717 99308151 100079475 0 830097313 494305141 55672017 535027293 252768592 707260202 779250154 793630315 600705965 750845058 475957212 958707711 799341035 951253727 179513807 961543811 199059419 768418903 78036874 697966062 590816924 945461258 28320984 912023386 457122810 725516981 520531233 916065938 395088466 41180771 168631430 425721096 446955598 540595596 549389657 589462448 471906698 125756975 873952376 378943806 174700263 277781482 39463233 860442567 906980216 966835612 879541664 691857396 985317072 910974355 416649335 94140047 541037621 224346776 319500601 132440559 576324400 780529083 382991956 947362697 950816535 88962222 251897909 399056284 778829267 409740838 279429944 953109955 110909201 583678712 319337769 255612858 582851612 662604875 574611825 59207365 30737950 693005658 47985738 827770126 294286549 153784844 336089672 785541259 958123999 674649988 935516080 976910162 180702294 673471926 959354829 851366447 974688049 500736783 118348305 942876065 857996524 691839323 266002135 417867882 342849240 814822702 453216066 458654883 396146308 154598167 715737167 376585109 578440354 180218418 431624064 548269832 839502976 633003200 542469217 680214977 116221623 390869896 648195273 587626720 184445113 884523804 586360673 526314291 38552490 821855185 938728698 94084196 770144014 622334032 210646719 984387450 364802205 352780190 41677453 586155464 407543768 136409928 931926084 535154523 319526075 15427314 322811234 108566469 57492605 694542049 14136332 555162606 191785118 175462461 406549986 874661637 398318398 740349162 472007963 687760916 227606964 809655154 605296465 864057696 157034523 439015703 761085801 300854774 915970350 736332849 781082983 441734607 750032225 424784396 234680774 359985612 419823336 523725295 75979724 414862139 337957941 398683437 744333037 248866326 342196861 996620405 549021319 857816281 352193818 151025005 226776507 301839922 844995256 859841350 942994530 667538214 882453230 686738813 
87445508 994245570 833232508 881858272 522229628 624528809 345604318 44893749 1639444 50321896 408055544 621003605 657519794 610534703 270570575 782194729 622997773 495980201 700244983 71421705 677982880 547006739 653025327 325633624 951882839 832710602 93681345 652323393 187690371 2061356 790674177 625114058 927423092 945488042 764307177 644241815 958136687 982818638 253617130 349619147 634587734 921345591 105389222 316554857 9498216 771707248 678200956 820782877 911643410 872680031 303754382 958589775 568651369 613303617 167300553 947248844 309854837 919657336 530336678 70607876 36423162 57612169 320896321 167978259 294534827 832979416 987193074 459047985 739285965 138063649 324445631 3270573 296829763 42376817 447662916 144070753 181827439 629437531 599963273 454316761 895190283 433980833 13736090 337045456 762117170 577053885 155723670 652521058 821552362 640397808 806199348 784867474 404213742 737852868 902270613 668221443 842774730 255739393 904742675 616987344 625628084 802397123 511575553 198264817 441840280 870104437 30526169 912364197 438575433 192129154 276310675 909156594 519625463 53342942 623291335 521620730 926806851 901547928 43694924 734927885 345443058 134653693 871480460 671838662 243692126 469278011 582390920 18455388 712199758 971686955 209374586 247940305 671678487 871400486 458002104 736343843 408168760 205291867 945585327 126998787 547325310 737225400 842386659 852501539 589224701 808290901 49021246 942790740 715106817 732114447 536288562 763551760 651075363 705312141 915941430 396617786 470280771 553611990 547229654 752859214 946992596 699811605 920285427 792148434 175065208 615054461 707022483 530548208 396448763 77369654 455623805 283709850 594572831 219560246 62434250 310911001 466487488 446519074 975418739 761218141 861508044 855460727 83508707 184430935 334218546 480925528 289691072 367912639 730505679 740611601 555083450 694014162 442942338 247583905 215706314 519073932 78622907 476513517 71944968 535272512 75333739 601180566 645525338 850555426 822787067 130647906 640958733 710573462 608255988 964753240 306639309 905355469 598383268 178560874 639349393 485008204 671952580 465956139 45973301 63410913 791632582 640585713 123902304 554591277 203543347 860258669 212557139 793267921 34133027 10230668 192802663 744501566 37733899 544884813 828099677 281021375 824049510 691864362 308145119 693165383 578935295 254013508 314446471 908269123 484538923 695174110 142338938 396637723 438855239 706093042 893346984 505725323 377842277 809573489 683474104 976430068 473499217 789224861 132973809 320711979 695299557 174667376 791279852 178527251 920244722 443933245 384033618 726565239 705713204 393530937 131145782 128977132 133321030 735676548 447034926 693817809 222299150 194087566 201833695 772113350 477700778 355052837 858385869 464808638 816951539 353592906 439496823 899102916 267304938 556797638 626330940 956145594 3634598 106981000 291406537 705523913 595884019 211888420 88696471 344190930 123179299 23642572 309521554 276348666 387317570 830097313 0 637166123 567073186 801712935 938042810 490830875 697860604 151026106 896561708 640430682 788192029 731990579 712917910 492582989 123314027 870308056 329342695 617350490 618949549 548419193 601003468 837408477 36662527 416167956 6758662 428050360 664118315 853998143 625436991 248449292 683828281 882263390 118946920 74188454 448473955 232683954 281014854 231975957 593026882 876341986 240021842 918418336 547201306 615557260 711155794 262826644 798493020 184706039 915976486 870280438 606426497 846967358 729703399 808937794 535322093 453256525 112602997 382528040 524406757 372052108 569081436 134810139 822358968 548001260 249418760 104820327 52459660 949886435 293638322 992211833 351373707 630892485 355863722 615883626 328917814 832911603 779359080 780017709 542340524 879042164 801248892 646216320 825907215 237924485 26813386 123991941 587274539 833566141 278925070 478775502 286513111 318999454 307732974 411571008 149089651 655492328 296026881 797916596 610305958 298344601 711069838 633773902 135378932 161531630 152427432 167065432 829905938 508282577 384069343 4025162 855728123 394606253 161169002 519706446 695524806 631295263 714612933 525484388 284720543 521216512 71342317 399433480 766793761 98624132 298664502 555380802 595516180 630717267 471509355 353550575 605371073 10628943 505952041 938792975 880599728 116775970 998998376 877160563 775335975 218239005 624109758 191452445 813707970 803453731 650286269 284136414 342203805 357830436 755789675 219201668 702952323 143904687 825677857 623133539 916699895 927278065 570125819 380107245 536685960 461086222 769450520 530647045 255926157 764189199 37923418 487458530 91958708 793996700 897171672 489655248 149482405 48974837 330756315 156154238 342197330 803143952 39826038 354274467 848242620 511304297 760683184 442510584 807359895 311456927 294993400 946634964 295401568 760360786 517717008 2208496 774618837 119533322 315320919 468405744 
766042731 787833265 765458353 448405526 975751823 845088019 413641802 350850221 314335141 32485656 124287421 834080200 517369428 875430809 899782747 216915808 331891722 606648767 501964303 991526180 437166435 768199418 676739346 930394650 183549678 745899586 923289692 215997383 763666826 94768344 457718824 161951141 675399764 384324990 187140422 246206131 715942746 303044741 736185678 168120185 565521907 944506582 20407175 636059166 8454029 279903277 392811229 120304560 179879591 554393676 738008941 668795427 206625350 413093904 784472547 889368667 742344325 607864657 232017003 219640483 765698843 861693665 597166049 89958870 737834584 551688407 41449898 856033866 736384588 377405505 108679829 537175067 417375157 982819831 951697562 681355439 199774551 825052969 883544055 157757904 149636507 379569648 202802294 937597131 620409498 843278937 949081538 44127170 852468545 323930144 198831836 608749041 314325325 67554569 818667688 63550724 807436966 902170365 886272610 237959952 875299899 815504535 936695937 640743919 189306109 271888471 499627860 126943421 397220861 583813683 999500582 269475161 418681054 766343921 646482382 993076881 562495282 795186147 674664820 433676178 472583231 54664736 798605257 522232469 144032593 466163898 920373599 606909811 694905134 650224965 601843317 14030866 821882099 781247799 327783810 944581072 680207055 70860189 464756020 798490635 152598846 91062436 10734966 780240177 603039560 829749978 601416542 805779839 998713652 307623866 987007559 897243576 658495662 460840950 116746114 427915225 579443309 22819395 209497973 22057175 777734330 133423632 415004535 983473213 970789160 812223218 214539333 155523026 900898805 23511556 810365611 561325564 53897849 343396204 239931010 247173463 759985574 711145323 891647666 607240074 263485021 91900009 741849944 507836855 933646464 713312021 46510048 683648767 829063300 694062778 450836732 27712800 126967355 842237117 61682433 351152065 689290004 310490272 653313369 349051279 866229612 447262687 134882400 392320431 280648680 897752521 977719839 23068124 197367568 542298532 150654508 245682866 298935394 365705139 27836249 973073725 24987585 679251705 435930842 67964053 494832304 464074308 752300241 686313799 371597739 533396830 100740496 790956746 66252307 498097860 527300499 749050336 271774093 157261087 398546548 487611120 910072082 373201625 44802929 754555542 586476108 71928751 535970517 557022255 547866017 765524530 664094695 566019795 919284203 305463731 686550004 136708247 67192952 849017576 477322985 79012756 387364647 795097187 515200052 91560177 774431270 826618211 211118322 474295896 507457051 149449457 549348977 386884434 887956075 978064152 478230205 759036835 224454594 42118060 14687580 259896010 327440059 322422150 543787032 478250132 776177033 653274324 757499484 891769442 228958671 514452086 698034494 390005691 91614186 367893913 309426407 361754484 809998534 618429736 657479367 172206564 780071594 559326375 521004782 446607107 161688773 698140609 547694819 616406656 774443558 494305141 637166123 0 907362685 579631418 506495558 615163989 625001374 700746464 724693732 937320574 157849639 907284798 8699445 376092475 422295241 794079906 629753123 795528311 416989540 621435734 979685339 638611386 356715571 394745456 528261852 484853856 552681927 467928020 369429352 935423258 707868517 495839595 474591692 238686537 268009958 164259288 174115391 768270992 275335547 624537831 138891909 463949553 680301264 77308339 992187117 347026874 299182687 221063324 270018698 305792158 81149700 268683174 233833019 621461094 16902633 17116271 480453950 149156940 153076352 615241311 120059454 509261584 583265994 414183789 968444364 398729203 543869304 552314249 787675280 301645490 98587991 773056792 920617698 518777954 272496340 524172303 862571170 460361826 611462739 263408451 762118717 892954437 742748579 895649834 994389531 976295437 796832115 650839377 442713721 30539309 550960602 632016123 906022474 999086367 744940546 338296325 60162554 363109253 977435474 145132505 24829741 366760369 484608742 612678576 955060549 730932533 683248732 563152134 311058232 210128865 3257205 458918548 929007841 64443452 334082891 421516565 682872654 422920444 565789197 80412815 138259670 847032220 219035112 18793750 546311889 272594349 167842726 923544415 459710949 549782666 78579690 879289230 632167629 285537243 917163445 558110070 651255282 447164307 727397545 27184099 517291309 599245597 50514235 891820245 309930808 255261428 894032581 376274771 446048075 453374547 386026529 573109677 351176649 797828268 794253892 422821246 528229044 278975904 16175015 391608406 239236900 874861411 312401356 212523948 67824541 395533898 865497377 990788779 526979645 981460043 383869577 5237460 924493733 455444012 523211049 328881681 783583196 71126885 998462113 494929325 610853683 377413348 501566121 189649269 491788065 169622112 121244912 830328738 402690048 170673068 814075055 724973768 71429249 460016841 
655722811 832448664 136629389 197513405 368563653 106167109 627157437 725356369 622626196 755352117 567528627 704871699 981281529 797773968 778011420 480530940 462478424 524025642 803675628 194613136 35094682 437721098 19788694 512306008 868015311 217249836 321718299 53397502 848264664 353691482 543876069 557931919 483162103 634230601 142804975 502009294 803780886 838881448 850148495 273758707 610825751 184434822 551616512 967146019 271792122 131523956 762963655 864777643 367785198 768522989 297481646 313103268 180598177 237946510 371537604 739581318 60745650 142950240 747275508 26961410 535186088 386520726 567489150 868725277 944600570 694184943 589176745 938427306 502327569 181583654 153455591 635278917 152575078 618430151 44540560 488290904 723581384 84919621 723725316 519489744 277071763 716219444 727004702 740317284 234841707 721420292 380812139 446443229 493028568 549511065 621002688 872140238 209409824 371086550 271273239 258216892 718040238 71293829 450849533 189020269 899172255 187915121 832041662 283826509 533642146 694331746 635703298 751482385 143839061 636048328 291114398 279384631 314745309 709606298 823241579 469344229 340205923 660524226 417161706 429073398 186927224 306613729 132427330 869542618 884403446 99126603 34140034 553341844 908452983 164821385 616091480 495414469 397014982 693412912 921407607 75467372 715893977 925273574 23348577 414291365 587653001 661875477 353457126 652561168 999912146 920485463 511341526 233500349 789138864 892855915 133921241 696191545 455150821 906930405 523606437 559267763 114689827 14259359 325678111 407864421 283987750 564722516 397433214 186333113 960113423 158746323 128683808 126600610 15618752 588568026 536901946 749663682 156955518 643832296 29931781 11846225 418820574 147892031 653839028 71927686 161267571 729746777 783861481 248181526 898837574 254605965 592595595 681688046 706949228 636765780 830513604 290083533 900585186 617280799 401562753 440402939 195090202 640207050 817225316 453191983 942665276 607168377 981568936 21325936 937683768 487372329 983689108 637746187 449197857 669752437 460086180 77035545 455141677 631256888 363945264 762236858 639300274 259082435 900936206 57389952 283559448 232486337 771952411 434974759 34912857 416392600 665514494 402210853 43099848 290535508 24326616 820225255 112123542 247964294 375199567 837140471 467049398 760575535 733478726 708220743 48725544 955723714 918906321 706329122 1859866 704549102 150630533 576338644 725389523 229163407 94691272 735012251 826633903 938214781 374315288 868737301 167575725 499229555 658010302 265921920 304917355 168914428 56360415 965391770 314344331 162664810 384643546 322540174 338257954 428988894 517148561 997552733 121559424 956924886 22217381 638833989 237865678 243589128 947277949 723110934 44323374 170626568 165394163 686134765 759472725 911032559 924356578 209403064 385442935 608906278 904505298 872732305 138939505 233840685 278193783 326906798 431348981 15792709 558453679 747854624 195061291 223451856 96385397 189982315 538739298 55672017 567073186 907362685 0 980422033 700507427 439943904 634928448 86601098 601651061 858729270 287525160 310401426 606873320 438830619 851692017 755722246 161833339 973189853 432987113 136641023 881887737 79378334 466160066 435146171 830359222 417800476 578713045 394951215 326062151 306567163 699929710 750882396 160510580 152433060 878146582 176946992 262881892 382693025 782702959 294744634 699560890 989989562 949017963 143901134 602162077 845335540 240059456 642138518 417465081 780680642 31956795 328704441 338437557 705649455 990058766 310668093 807391002 672406581 238180287 20245214 558569292 607283616 736054454 624592878 563106877 932089456 31006292 536295978 584797179 268176993 66176253 147270863 575934332 264425572 255744799 901802236 502230971 255205137 495097895 271476056 514777999 225666351 843119091 983995227 117762070 957604398 692382013 675785271 887278450 317288088 267854823 959379843 614090505 893291462 15343908 380795484 110871621 619018559 248213417 883025093 796043485 190226965 43632534 933134164 769940856 837522196 434893605 661404965 865390112 467620395 387120365 504799418 233716770 66120732 121520666 287107217 809074074 547043149 46761414 321955749 873578200 13668775 839094829 766094825 924434099 380649028 719587796 477971559 353514017 361453613 171597030 247455385 913032517 966666002 516219908 453452488 954523729 752333778 909735445 525841060 761458304 200884345 330664979 815257073 556312576 388073666 428336483 75342621 588419752 46601849 212255525 957551189 921902890 41809938 151749091 35893778 478674736 667533922 674979237 739080913 660111872 909166374 544226410 545803808 283676360 570647991 23401891 61718116 335277877 547181161 697487285 844590574 737370567 895770073 159795751 540015629 524089633 24904858 765346926 882933619 228108961 668103240 45038558 462251366 986894212 889322633 179783661 916992115 788054575 331132641 177152931 530082797 948182151 723188709 
922865389 601887035 566650554 828672508 3974839 387199298 5703255 709467751 371298633 914682855 832828135 863242783 545679907 423063068 912681830 172666319 763224564 290016227 77532290 759558016 60541795 543834134 248085086 238495114 717282312 939165288 946783190 519540279 336666024 862389384 11402967 992544871 879818933 703738148 694197619 595221768 693579553 48612229 183486068 565878416 229192238 984167770 214717284 60359653 330268666 803814065 305515017 823403351 452478805 180968648 67952596 349469025 99277526 396209309 794794022 677953055 754880918 887017755 931184699 238865494 221407519 230072828 417386725 349413982 215157989 878438202 263097740 968968914 835324303 921052610 46488245 520681052 679581249 602253352 413936542 829282730 39981294 922680121 292066254 768339137 683101424 334932022 453493222 16784869 371673603 126332783 104217072 525133147 783978801 452368820 605615165 591226968 648979282 231356726 786015962 274027367 889377265 644282942 412510097 121762201 620872721 624568599 824328893 6910352 32552562 268005204 338558149 137798888 262547490 486691142 989356788 380964984 582733753 11351598 296985962 747061323 46018727 152908400 597419353 580064810 884283107 549294880 92030425 714579261 450353516 728432055 568366295 143247896 758514164 250226655 48839285 172551384 575276338 142927378 489961660 971391396 820732151 831253062 857650304 370996308 978872574 672112292 717759632 72003052 785888811 140136783 131396587 692106731 182373505 735094986 77922225 660248809 821452574 23005318 321639105 285679734 974905328 330907235 251962810 860712489 777751777 238098961 816480564 472914852 645486736 881367667 889270189 984959866 435842070 416200057 435057916 99184711 23516059 40310006 233198685 311751860 259092774 20973550 918850359 36317779 15747523 830711042 81337282 423195231 859228510 560259226 101553383 936462892 9644802 684343649 863253909 29170812 319127693 452155867 82479972 533315852 204658537 923481418 496819630 320567625 654903805 189399194 531750142 945004878 954652359 150594165 755620846 367731403 237336042 627376374 403707007 465678630 33921656 498406254 904046292 724404682 201513178 655313377 413819147 808172624 592717377 127290104 918682895 422639428 416465124 908413985 603286780 196118200 739008996 225848498 175373928 667753269 547329730 441078905 603179813 129136327 974583329 554432510 719769358 294404058 822694025 299763633 246925367 267404044 810479127 856640431 963332313 729597096 476107016 291278310 390793395 798683995 262353379 563476121 83586487 135619774 527961401 266230947 92207838 749898361 975602086 71819978 75798574 973770988 255618806 736214201 268672456 494392987 761355992 714803065 920741062 286055737 327469773 562089252 906189593 411674341 863649579 254793990 801002599 47808324 747063019 178505055 977350204 969349690 764728012 267621722 79097469 25184338 606174513 899732731 61724880 633382508 635625559 978495109 229601245 197996935 987586931 264112590 181236690 491294099 23662372 231182011 92233049 706278153 522748896 535027293 801712935 579631418 980422033 0 926254792 484221763 591060907 872231694 137853353 871607882 961194966 252285701 258679186 680753063 522030013 972201718 658479482 199396426 13617624 851512965 866001164 108972236 246088427 920139274 200129734 269978873 137120006 357542903 534513655 10565339 488878882 998857727 887406477 264797850 709020993 821520572 806354318 904059376 359650933 131875384 702568758 871667321 36724212 470119153 15998615 227378542 195990308 600478912 100115030 483402296 982455565 404836110 180255471 119658777 789702624 157399380 251741707 374109662 572899694 257059248 335077623 494419005 368495689 871824502 757253995 625739647 186521110 620331494 840660281 60667837 734188121 930040369 943179947 233192249 708137620 187109929 836387332 363432989 581138756 995104391 499379703 294403290 231570319 49271590 192124658 732506332 716660460 365375580 137301134 251167001 968465417 224269122 866883377 416202853 465884467 713003135 438355171 635770790 702209557 818143962 725823806 912823889 943988373 235800682 195426472 495531085 189812522 49417125 1737887 391785402 273674379 593522778 837200344 73919606 43128183 721515677 214515442 339549279 671909042 634134829 163647038 784759344 374709365 73913656 810948451 270132290 991874494 241872641 183006263 737543995 357698861 316813894 259636601 597425663 942945 539485986 79834462 823812964 197747534 668705279 890882158 247753511 569570756 43019383 166051350 191946 419829152 961246973 624061984 869082435 705908484 920276423 275163602 827468148 882526026 438239440 750663064 691939044 933546975 843737443 875476890 87863781 879077062 81639166 732135920 887453644 106642768 722787391 408011099 690098137 127927878 602726091 736849807 190209601 861017265 843472319 812735511 174813005 56268276 799563143 775314980 673503889 990984994 298003335 792102791 997169930 657378157 549073330 663521269 931538816 728994784 48757455 718807606 394497322 
984255407 496064242 5571126 884597162 909699465 283298517 596940695 454403036 219095401 420846266 747507836 297838734 984343059 915884373 267159761 517755980 815685674 416348862 525752459 98931441 859231147 439121660 191178405 478494384 368403368 437119841 203344331 678993346 237149861 105588119 383564736 164734238 262632104 679280023 353243456 547091943 888902579 840201355 485720334 888430583 913210526 328317665 412367043 564893116 791439152 282195887 374868544 890564788 192177976 322825009 892230133 555732799 795703377 853551882 605556544 253131331 618303048 759910448 631095577 362890680 436148879 236298391 546467785 918146701 452796406 793628309 410914085 757657578 572708908 695538311 69491259 114775022 749696869 465800103 490725551 732862112 710542379 753820075 632924798 737427319 584019002 114352236 844356000 139640605 153250080 202561959 32841915 988288133 712589601 247256912 605573785 218558140 879971372 372325366 316796749 576196125 131387665 92344789 294115803 53484988 107878940 80036436 65062408 230626494 131710045 306450561 342624311 356509514 16923437 360452053 300012216 920771208 250666350 468590067 750031111 173431130 294204676 541031859 442996524 934860649 979152790 735955129 656019928 81039051 414051885 143038113 524767056 929743653 818142182 771051298 146359723 503080683 340871526 374518317 781386590 224914749 746579332 481758633 676737998 860885701 338280878 907717218 392192461 438204944 207844574 590417010 308716200 530554428 419680859 975255549 356520181 184170717 188988138 581057219 854316204 23971194 802871559 801381912 61738435 646715941 340484129 833321043 582538431 318060886 617996270 246685784 471712561 378856649 702636192 718344614 284158942 657501967 950343234 904130750 825052920 658630729 679752074 121393889 549804869 869078182 786942745 639398535 882344476 46037231 939282743 518723671 374470697 925403231 138089552 414813764 814348060 364154096 773033483 806661156 238299976 594043770 394776281 861101672 715718866 535650866 915310500 560933370 960616775 599832495 36478639 75393244 53224206 155875267 347245743 648409327 867600786 927475213 467914767 246873703 22393175 85216393 539651652 973390704 588803233 72223328 175138327 200796170 815816954 364318830 160779196 178748460 575918532 550159191 621170523 367502104 141764300 29581092 491612089 242981621 650511826 251131454 920886766 96293838 583917430 525053359 894632691 843575433 134852877 421066745 570470832 928100743 833579454 147472614 695306529 755799300 896847144 228549039 803304426 837515019 27001274 528211581 256237752 950152959 801356455 726250699 315333921 760122476 640511502 850643582 415363254 338361491 352998638 311346216 422968107 97002315 588244359 723561584 775630642 982375170 752116588 781079692 64631769 271803649 950883259 756792514 561230660 403545215 136530424 174037499 315939006 785004245 419014672 670493756 2763178 276066541 787236638 994411531 616874037 685943040 503450731 173769177 362915769 397561228 105554357 326351671 109109351 59775778 547774170 685624861 642207897 252768592 938042810 506495558 700507427 926254792 0 706514237 432134762 420535925 516399704 262524506 900242780 252165444 34166692 527914039 955526013 3783380 619107887 529335958 558644440 266279874 812460074 853815072 173340206 842338246 198827088 110883513 669376230 634306941 975880246 417520143 673850808 865487569 230392057 941720191 470197426 672252308 510638387 318391617 837995984 656720334 221678508 120069126 455815129 921511712 170741364 464106608 397740879 818966010 874956402 872413304 109541327 212899624 204981851 421643501 372844886 582581481 686287982 107723710 335146995 63977955 608960055 192110775 682342622 748177450 378432844 719127051 304385487 44326099 875644790 610122531 583151575 741872032 437518121 62332487 366272876 342210563 830075490 407568710 698126990 739223175 787401188 142567316 592065097 144516196 559152600 179102740 383267600 12858969 554576354 185450737 640894047 162450481 90572322 886043304 912734048 413666680 966721527 624727957 8188584 331711594 205507715 785502638 651903879 423158415 452602493 580398683 884885386 70241557 303617731 904945692 416004767 123837466 913640403 807045785 827150812 68761601 591581875 359867421 833359713 938488144 695132314 874461021 8316348 637327870 430694531 646868265 17758682 932809959 247190305 503124039 285551400 736250073 732775440 396176019 695391295 663607413 968984030 432708362 923137385 446662225 254976433 219216999 499897542 526651984 437143274 740530147 113473399 569662476 962962246 199774670 661399905 472252278 936255272 892371167 398938494 140743021 532894374 572280663 231087412 101787947 840017256 181771439 651923458 442408324 112559994 97616958 279396501 374952792 988948933 251164428 327007830 221296751 491931966 803674929 223523490 131312826 575722783 753091207 223874050 270246040 31327660 474981145 754864037 149823111 687645163 328913144 663593240 780571065 166804874 908775323 376090852 65639552 725786560 196694395 
203793364 312048926 810705093 633251490 156923905 804801343 993616416 382569239 857744641 968422268 142691991 785966693 47612898 151564528 406411203 17196180 432634053 371675282 279699527 194077375 119624609 599673601 109805572 221925510 363458541 346833478 549876155 656306004 731921247 666296401 418455264 337814457 410463627 693089783 419423836 317545559 909890737 459516496 520888138 703973929 117610586 568416508 834938071 118823130 992927143 510709098 232120256 630417444 559115545 607713987 268044662 213730705 294758807 545101595 260916339 235686836 571420348 85831053 20932189 434634211 384238311 929192843 590393348 27447948 605828128 924544889 233993849 315749765 899488873 351077183 916972344 378536161 252895390 651741248 297624107 223677011 958658144 885107668 488505536 878256750 913388128 379283905 97163579 402296595 864899969 959539570 470565803 78927065 28378167 210531333 214839708 946986947 861770839 199261753 368190924 774565321 878759535 279085802 983624769 420853392 879079547 630741720 75291613 933884376 743970092 597073186 920995762 480686546 20083753 417519309 759079095 436180073 995310530 923564291 397744163 697965247 467452324 958777506 589998738 189047412 995938664 429442120 823668787 35154069 766000829 84746678 140976673 747724276 127318959 231928311 644617565 190976651 100118745 42753292 861527155 313638246 328265168 797178737 424852580 386107529 596570615 405077759 76192492 814195892 336719330 485899380 790117085 262874559 464924113 891199325 211991800 17190580 669262042 600855787 622914663 612042081 738425336 727128277 507823795 409742121 391818681 948224077 851761482 805374601 411050124 464477415 250685640 339271839 453368177 416998153 523578923 910864592 128062126 470649391 773774898 348460362 507222445 972416367 956182896 879877797 73299772 304642530 100472938 295581406 730539860 661006729 288207602 172787671 94956268 659776948 36306845 424861776 224764015 287963912 505679931 681152743 185739456 934721658 271059345 388826595 864808414 802159591 335466638 442254443 231293417 217885761 934461891 552044602 11937135 962875419 417413989 244646178 126284763 659803463 34931505 872647877 137471269 572712763 134568598 394999993 930899509 900834152 758642842 817815401 86425812 136533659 786795058 785764211 968163777 488315990 922980815 899839701 393696764 126120693 92442962 703582235 296163440 31733589 196090954 525329011 104044659 598213591 300999160 875318555 294360692 512260245 903371676 704442015 651670196 207170422 886775223 549172504 467146883 309528103 313771187 987480351 245907863 348093265 710391949 196190443 696126550 557077508 291709070 861159909 118701027 921598074 180866201 348924267 293896826 721331959 78437078 950566948 572410404 151361353 666145528 733327736 31211765 917755253 312583933 13639070 68092169 667736586 543655530 970995099 709309413 471232468 11746615 811060051 640065697 20084128 86621553 728364724 724970075 496297610 915719501 890034706 798303004 9104423 11362328 624217194 277024434 448143412 70998134 354765722 588442259 707260202 490830875 615163989 439943904 484221763 706514237 0 30397082 296960159 331780603 544395196 138634709 29217744 816766941 151357886 406255739 580704669 506628589 455414864 491647939 581705863 359721080 760038336 382771887 371630311 818070089 683950774 500720583 601312495 319783102 865579901 288019828 134195489 580594138 360825593 838338193 179747092 763012607 842058164 80670436 818764727 750255998 167160423 854879487 239724471 662048989 158743391 546959432 211663178 346668925 556881161 679444489 875727163 983070540 646400475 124566705 148394119 293083558 155389844 578413795 866815115 751407589 916318944 624726749 534824584 446918457 977584826 994580174 614580304 949917659 355706160 377867403 71955178 638119958 418549049 549134375 389191805 165217124 816476171 484666303 855744305 23469834 735248938 572378980 717147657 361519740 132988927 237208361 105213696 450341992 402997474 867471676 49299060 705126496 971157863 865882022 333688328 31896945 813103119 496007121 642831872 334036492 135239120 207848023 143904121 614463686 10275987 817813074 537658071 434215205 597556435 381322164 683002751 262268444 51378004 98754413 746562917 426812987 618868888 477521028 772623743 409489615 476105017 171148680 319769699 977760021 326910945 886257615 418316802 617897304 318382692 568399648 740076834 39095198 65193041 401012904 50937531 650786419 92398302 800481039 275956723 710585409 515832218 962623608 837351952 686054579 148215173 895668941 576680971 305846081 693253858 358170417 514092336 838586287 544934834 981500334 749697882 70206395 196703310 810869648 493947397 9170733 321698064 460711853 62408561 33198016 154188543 687460248 577548728 26560034 722222160 254336733 239413742 471290336 815128556 369104722 941072522 611097149 803979731 574446130 81681780 275419040 939765671 835301296 780491528 694679779 72688658 456386352 386198140 221447156 53570993 304275758 338633620 343309941 659656456 
438561110 397763013 815777909 906471867 166349693 132109307 189745787 426106617 860627335 971130978 198467353 542649493 79146551 754076450 249409614 700640268 924579307 86375871 360062425 488230182 258951265 499195877 849183750 455627940 373564271 858750671 893394629 924139573 370038691 551888284 297786643 283596907 647450410 304530853 978897884 943067676 421237943 532560555 502144463 837451512 16872187 835651899 49635950 654293792 28288380 546507389 585872551 226812331 233596094 40507322 644894919 743896630 318262051 274684796 323519390 543891831 740152047 707943006 416670454 588129772 148817922 313174934 640162976 113556698 450405468 99762830 405694876 410538461 417983016 651923442 294851326 562759017 279404497 224939878 56178240 535457551 521026575 839106785 197296734 705225163 459546550 451860017 92510925 187177425 362693096 115984977 891646578 931294129 90832306 985607466 432098203 649443944 641829092 40821190 921256483 46444516 204064524 737173795 282313896 271785685 253677241 209776004 213461596 651358285 808099576 689642269 925868073 536465793 221942550 259489755 552543849 583640672 975494724 499881335 27761236 149707547 631987935 114554260 659560518 192517087 751738571 493357407 258648869 965602938 304290048 696379127 824800369 731960349 408404243 799932650 428473472 473242036 296681028 171750526 811881254 983239783 401419129 424682027 678829356 528316779 363082209 641521561 262023915 442434752 831779327 221231876 664331769 66177935 763484949 783933755 624940441 819891301 982809013 644512168 151080586 798951849 912005433 429209209 113402303 816934632 420850790 434002948 634900472 208182051 871280581 807274078 770397122 926252940 391250562 821131618 283767104 610363754 994164638 348372938 967629739 280691951 319686438 408829417 78412015 875929635 492896474 169427125 482490238 975471701 799744431 699456723 954781752 771225846 8283611 496880482 94459156 347685975 980578936 128858955 656837876 519222173 758671997 258159857 185944743 392814223 53908221 777513140 63915861 833130678 626705825 596621375 443286346 390013723 583904772 348384628 924883396 495672767 816854072 3850525 429497317 53865227 531261001 720484556 732297206 128849795 253939843 733857203 122445233 345553431 766109202 684182501 218732773 982797809 952917440 196944486 302476676 895400240 211734982 106802466 733779471 175989919 1648846 79946029 440951130 759566738 206190406 838770547 866932237 658296735 965279647 603142430 379898190 569646924 838445987 48462180 144261035 961493748 678895112 981062611 601722544 138954031 816438516 826970721 841479171 206322683 552265803 380808690 21799248 777393164 365400080 179676185 924606820 192368376 5979459 521053796 745962358 199554753 342425758 551542958 949645579 706732776 896201666 538504430 326777597 957745358 646221678 247018471 748689921 776646909 66371483 740385727 6058470 675272021 652357854 694825201 837663218 516631745 720880954 225677516 78684714 995872890 947985875 670619470 707358159 967345062 14840437 502927240 934491484 595877173 666010412 779250154 697860604 625001374 634928448 591060907 432134762 30397082 0 233804991 959511944 720851402 454458314 928296021 425193017 488497471 791205606 405817481 628427863 543148393 496892780 328538500 59996827 716582972 982344146 789871620 69147685 903288766 143148717 667494669 162304579 165920957 777640499 51740373 916018431 886961450 973861406 295320696 768125385 82087759 628451070 158801465 676426435 741800795 19198035 616008966 183236182 406347735 605379466 937747943 836987957 466735353 706561906 599580871 700347581 200726186 919981310 759522000 158695542 968047480 513153427 86824705 289072570 466602626 546672567 380841981 19261101 56825682 774652461 483427574 778848226 147404161 55981390 21175314 799248087 317148780 91423155 692437785 390913300 304702440 743497041 923135642 996504970 693345407 3370623 884835909 512738137 116005644 493827848 745490961 907862326 814695854 150644827 372756665 764129173 66862034 320680581 538402610 623608755 195201679 584925477 185022920 564442819 251089947 499773895 260632827 395157741 692037843 315117286 625953339 179348281 314576584 564397807 115180885 55748443 137983531 855216351 51725842 948032156 997510079 29170901 764127189 117458116 717845715 897439843 182936528 452043191 786305839 813432204 401797660 347095896 665644412 816431118 683819931 95055933 487553613 396316450 258610760 32147878 623299393 617866421 68911289 701075451 270561778 394346476 88336928 523274753 3000021 311766295 841495970 544950344 136603930 423433406 959597187 277201520 589529022 848312581 970065349 896840681 226802241 643700359 456641059 198079131 987572354 347172566 301791443 681784618 703059126 788718208 193881800 518461227 225985248 944392141 658000768 78837306 812504039 649510194 854256611 540634022 993145279 308308913 136761425 726902509 702991366 707224801 162760527 740633163 985561947 521106663 858180173 445929884 333158271 159028804 771857370 79203277 294999875 
33211408 932346582 924071260 494538699 321985303 582986911 846272545 479943158 769244758 465470661 385806812 502367102 47137278 94081782 435110082 654439835 577329358 64323108 132248628 762668671 207738929 1134135 646270550 721616241 240331851 941902820 288368030 143173821 581085166 9316634 498031264 751922850 414879534 399941091 360470034 654667938 46746873 244000460 965419842 748098871 471785592 464519257 165165071 978623783 368323562 260410247 866746750 661721700 437428034 912462547 530003282 916317960 772752253 395501185 141406444 859989171 746299735 740156696 700235354 822257018 779581542 247687681 379478470 582644015 645079686 743170878 463242721 622280600 455960524 85729965 69910840 624277417 996314435 257458095 644208212 393706828 884144926 296149909 457602437 50944975 49032081 728481769 209980373 506044675 395414256 382072956 607804532 428857780 549673824 560783545 176200058 828335205 226442326 861385507 507566251 467143971 667254753 207514134 458275656 563119292 233072413 344618782 722538386 64417501 641503029 542795853 782849423 80832058 278069050 750359794 107911283 280888019 938931545 430786369 285150792 520560208 760837658 370111720 290351413 784944154 81095573 864345096 648300439 97023161 198364444 793389845 603228117 20835865 799465095 915606398 873085600 991425730 370669691 168304414 748280404 120681640 118352055 957562626 392753908 44257567 780127253 256762584 826004330 74468954 107414405 544838155 203342398 264433999 367558387 451308238 374301292 861007144 628051828 182904441 147537208 229915564 388327039 198699478 346472289 3931700 308743555 652509425 614189835 138866144 405579380 494959439 136305209 132419665 395157145 70621938 7321833 775483613 490518578 876657758 126750357 695119475 161937909 332943534 713339928 163074128 438105461 204092069 52229993 432569582 969631463 122935653 734239227 156440644 670769793 799998496 855511212 244929447 269915511 974433684 824917422 186836483 281951212 716187139 748957194 45055117 657622407 485250632 651050447 106782418 300699366 697042153 741306810 240843755 219006082 850635104 958373650 886320914 233647671 606629573 909970145 843990634 864746652 124492803 240361836 845368501 20535866 632361040 198274914 737855171 228396424 450039803 845853357 781830113 767351941 744621052 277406722 592206351 578226470 959516548 912863999 580293307 244357833 86996409 19098048 509116427 640092428 956871089 28384701 323078185 75610936 157008247 93942685 625890610 756005085 651017988 991743078 17323267 301422481 449325230 138920916 853486598 277374885 65232658 44814748 357491017 592244023 168039138 961896027 586631476 613244176 468889175 635703978 746106799 756511832 269168725 266465996 337280790 900160333 53390630 190305015 894978969 796044565 178794424 500642088 701739536 20986590 408144947 213104679 854138257 770155892 822126319 2291946 812711755 846279169 863020470 560810952 347110973 519869360 192838570 491467829 518617332 656878759 61701834 407633717 26507535 764271205 952004015 948469683 534131903 6568718 793630315 151026106 700746464 86601098 872231694 420535925 296960159 233804991 0 106475846 887210246 842114825 648467811 383977639 599807483 255395319 530934201 273150519 740315566 830970906 72883704 277744248 361466469 753740044 363471914 55144013 46775954 263288873 59062164 158928275 990908600 746768550 138028839 565837599 920175073 9868832 831865712 729081786 226735497 719348235 359784752 173078909 363299209 158448176 618261070 609938140 471716863 999481498 986661275 735925918 101741424 938508596 236293405 562711157 935150834 565071310 946501183 413628322 659151145 4499843 829951204 670485317 454401081 566791348 903358364 504993765 482237280 651083074 154198196 130795250 121157824 117600929 192092921 350139062 343459218 759089493 356690676 370695978 714120305 989012142 769424850 216417290 21523032 325440219 775676738 517517290 391208760 370413481 852815955 854720385 239982625 350250049 755274106 73472235 618184098 191790277 333950814 324595449 244525954 62146994 957311546 293988604 360636469 995165845 481786501 782788747 672517295 229240979 70576036 762204369 709535557 983710285 151765562 742541703 155210457 964820262 363335451 281132151 906820831 939048249 2115020 867050906 489138893 198106540 830953081 48369284 415656069 825957366 491529494 605304792 631734577 84695438 653682438 143016219 602821219 154954857 732338173 238378530 205915385 1940858 922056052 3015014 413462890 759464884 542922236 533069123 536962537 565044015 751991777 490595795 602171759 181570220 854147572 847086298 901110969 187022433 169784778 529184818 403189072 250326429 347667476 88699853 626111735 440087783 279954490 612978683 828405766 313091160 295529823 628173125 627349806 441105303 254841668 316747246 154132195 821718466 909301509 10877931 947994675 942269143 664101949 159646307 8305440 870160763 362113958 732674948 791760224 298481698 206434664 659984920 700826857 939747973 383084603 587080363 914939641 
609370604 61223775 318582533 145384541 256180561 670931404 132373051 124328437 356683946 68748467 384628192 174456409 70830475 156258898 453235077 408254709 844324288 16282799 806986475 327857152 926844138 33890586 817456008 29873372 245126702 916085375 494037141 59290572 138774756 340934061 675170517 550668354 581943818 207618611 501299744 154868742 129881354 615992079 656081672 85637952 303001241 225919998 122419148 720457879 851830406 115660099 502548524 918838526 415612854 208953079 30397370 611651621 291447146 892551294 446352292 205479076 882164222 572679362 799116891 674694015 773193594 601546276 704801543 775387138 421369821 25056900 29961523 47177558 442223755 958060469 64764810 614480992 217020251 275749909 140283697 677607477 924491776 354819726 614106702 193340691 708583046 443939285 21319457 616415183 685133082 922757301 354289925 636036445 62553577 526564113 629464962 889276037 808476661 222425976 916718995 404210140 607138805 492496531 163227322 518671625 809673662 436355089 509860573 193989346 311659220 217204213 389824159 713356645 935859234 346109933 518100972 887272052 748847775 843663274 704539213 809667235 46787716 440170207 377482846 403972752 878264348 651726802 799048348 467145717 748578169 906458373 285583761 68386219 159019144 376927410 492440708 67178752 466671646 472041520 133675085 374481434 536007828 389281721 616546593 594886791 385145228 782306985 404079294 658245780 577833951 389033180 979565583 92249605 927631024 908815949 842097832 327611676 740519851 824571650 312896515 897389446 827177186 458021780 964986659 72058922 821128016 843171984 733663216 349992304 6192110 762777218 835139608 752726307 386214561 975845552 146469911 487186101 319242735 643630926 236370639 5402641 64669413 20185142 861821004 289637093 137057294 843062951 948821836 672308329 907468124 335841700 952849488 959283003 943342707 269571301 234300122 396125411 143359291 77229597 545248842 85664082 498587630 281074166 66344435 45697942 599972958 831148809 696265901 43615757 961347951 925432146 146017311 75723185 205354663 717722529 641657398 892059376 58255775 904490586 371360556 623261561 972986698 274194648 714294904 296627756 672742636 138109206 900548226 148129562 235180510 801753164 718082081 71305245 769939525 796658448 382818321 491948985 544664051 631011409 257056472 676457856 172862512 448031562 270036082 704876271 293524817 105605016 578608223 115669349 372971849 781159450 586062612 304834981 995130006 63034399 632496875 235086307 786540779 744204305 145745389 730070854 27336207 666330709 113843916 645530464 337114359 477926914 903548947 798380570 307685290 875796142 777719841 449032805 594459571 321230015 75478793 8840465 563701428 73295906 505343377 732463051 988035194 700610903 754288595 629976294 755040682 722724201 196055140 841021464 337441645 578096308 432073838 504226942 629340093 292314767 498140504 940298241 946956025 149823734 531602278 261538089 627951038 941492772 589175283 289550332 7303724 651184193 477345333 789272735 132157997 600705965 896561708 724693732 601651061 137853353 516399704 331780603 959511944 106475846 0 388879779 575571012 989640798 989773301 238387346 387073413 197242939 691302088 795923132 522610432 553812501 271456399 827571997 972079059 46714999 981036632 728633013 888691387 686893055 749625394 438963679 818676443 737396413 22444461 387438191 915388034 663413395 679152350 140988157 116383046 164765368 969401143 893140640 717296197 578325972 350682140 344387152 177168175 769696631 761326145 143391918 173976266 399265097 147128007 664032937 452748366 564082350 46905123 298049206 176816470 281306120 673306485 762728502 2389688 445366279 160086723 900374261 661230782 882976121 878825686 180003798 634350856 89133522 429153445 342127325 527631467 668655626 261275655 646597815 206954917 251160215 456893661 825785568 560149422 7911895 304074473 142212506 303999311 264722805 340280315 174813162 618944279 485577493 304987734 158875541 71985593 369267763 799590660 325388217 865094294 900329042 807418121 826892896 284956679 640699611 822530157 226326096 993800201 25967610 426349050 390039123 307586787 76660492 91157777 413259537 142887152 928226292 963233780 603855779 918601327 167936601 936918635 105912735 702146864 818862159 782719424 674487128 746919057 785770848 278536735 140700370 654659609 135381026 507963292 834419076 981836869 142632891 529204297 143298570 677622827 540295849 877343051 160385612 704424730 458686439 319683055 761972406 380585949 407860862 268957899 174483064 200429228 965427461 185297978 679643273 713178586 593743721 235633361 925015283 628599145 645347422 273653677 159790953 340723023 302306866 206505009 36323675 349851212 986402721 271761152 989858069 415437404 435243033 484882652 187486012 925236408 760247492 557243904 140782687 996684076 865000572 910370050 977294809 466727713 845264639 407814427 522109961 53682797 949474266 403292592 777771798 874769716 267201545 274179734 511847332 
1952352 649844115 720027980 702267748 36237344 922022201 133732109 543586019 162457406 638699905 567633222 503656103 474818597 341855232 452439181 595874084 786159647 247886188 533151068 393562096 820859501 674131718 248665617 260916218 563778805 423671043 480404170 914651441 623164269 182930043 744805002 91167815 647045251 59235847 210325929 540743951 748807787 593588414 750695119 614219225 920531563 866091752 546676182 857126965 223794354 312341168 59200496 507059206 312335622 410892538 761367331 96030318 478464006 696611052 932992049 981746147 940362621 988305563 876197797 332761033 343177039 494587085 207703449 149355723 891237019 29344320 157441212 131322982 341812255 251660835 846120347 437923269 135478374 335967927 56610790 896564836 834096987 227206628 375691274 436668816 137961841 303131596 133638942 680377378 180920139 758979861 214230447 252361079 408409590 235354618 617060549 961301170 145018281 614118779 461521875 710186967 144091099 615947624 304816614 968675162 751205672 69650414 93482177 923737234 541842400 822781615 980811570 399283696 913206682 425671668 73949409 627104947 10332339 531395254 507911762 443526737 389711189 885400706 949800845 244650572 101913469 9501219 8752605 325532893 779325519 251703374 629838394 381484622 779317422 236417512 324339414 99596503 853031374 749824281 79125467 384290102 20133077 889229198 914896347 547536720 978961667 106628661 366854346 230645949 53068129 18330572 910979138 985979383 114893712 401728336 887858195 89626350 462783532 571562299 129183941 771995745 73653855 792830366 423630100 998238913 781040568 115279076 412343268 508597924 6937257 794469631 896349618 711183605 427380613 655510543 603712675 620765144 274761259 74742666 437317610 344958002 215777905 898592652 136789034 577395179 852278034 588553472 848252289 98191408 987971437 231112946 638436086 864075746 82184725 158937008 169559546 46212847 608696260 397973444 552539380 91317572 558803021 388267792 85849496 416185432 127931054 713466417 51029880 659751719 371474163 260869699 764932219 302728538 664996274 202244460 624816741 722463155 800993003 602078913 641122516 160278778 682082333 5101606 669031185 274310466 708251955 630643518 986821208 284672383 914220029 964544238 451313945 734590635 341605926 533737469 903011787 225913805 861094953 770783753 218996059 293758770 64769021 873838590 526841898 622049036 458295240 607909402 120913436 919381724 838310616 30890536 332336400 774855939 529286032 386593288 527548783 491244592 552281841 719442918 368622243 799985951 136855193 475218071 522105689 635361851 547676805 842449060 833149842 936356056 716639221 573371931 199348631 810250370 159493933 928465592 698476364 510014000 278971478 915114787 897460048 933595849 634521398 547892419 575733855 443828197 943441810 791372768 335195699 717621462 620593066 957085060 48940602 425337759 206233481 140246413 415149466 37656622 760426759 906876690 998393526 50031921 70687604 339081432 451284777 538162944 353155729 201455451 645187105 868384252 231162150 750845058 640430682 937320574 858729270 871607882 262524506 544395196 720851402 887210246 388879779 0 268097337 645659191 681065728 783116221 864016081 961112244 691267885 297474957 100080558 354577745 824543039 678123147 888160576 425041144 295356323 255719860 978380045 140310943 218606247 249331488 44319619 801732988 522644026 454786599 483681315 607469267 331692954 483619187 349319095 3176839 979076061 270996220 320071022 307394471 534045603 640427347 919563891 155410165 354384384 965119022 451351026 829913447 335720800 795574423 768524856 37696675 483438897 162815252 851649300 942088183 158057585 670164800 728012786 147965166 902352443 756845315 498468464 424919495 878246926 528740918 413144422 891381822 878110878 200668506 577625586 998763861 244565890 986049063 688763381 983501269 345049423 770162210 728181069 556664403 244653105 548965667 916593372 153121689 589058697 127780548 935594413 71394862 14497588 51181491 165438355 322801074 247057344 866508775 711273135 532025702 288959308 443787710 691527055 912224262 940741343 33259440 759233895 862250996 274900682 784856789 811762372 741586661 361198212 419625298 588042663 993409918 373121817 999105958 578559484 744523786 476645503 257522993 563831922 271170078 746774553 181657492 13298138 832437660 99886509 735418262 967781314 891704077 253534851 973207784 42314369 399374346 171016600 71818101 624412334 331603976 603311077 709695142 305339016 476919340 994391950 139162401 969799641 931320656 779957618 759671599 823988837 30197448 83988826 111180881 524368540 509239764 805461994 216857127 214390473 532106040 643819515 798897102 900481435 622582835 746747141 813896331 839558881 667004045 439558243 156209483 947291187 958432416 337299182 926351984 236329134 969515913 664469830 974169160 293307269 114459947 619779040 377492343 503501175 801820306 403658697 51192641 676378519 645017427 751611510 55005448 748017482 843097259 776967720 743331683 
590110402 494919279 189744569 676101081 538791804 970185605 365774033 856790924 279646664 106472033 192091149 887924242 132537550 46429487 722670632 208148604 35373809 288243907 670354249 466718997 460524663 416431459 113759695 605041257 997358494 643348163 47097394 671516611 949871294 389430616 653273668 593596567 889190444 235380971 764655799 312156621 277493581 155790866 379221769 956024465 449777902 972007250 478347074 200986791 420770850 584661197 858497953 235466165 181400330 30869677 845543905 517271763 830163995 46508373 329329580 340679167 421749469 881176959 834031924 931885710 62112830 939342465 738020913 505768008 901911058 44577189 418745819 599048538 153752048 654041771 12884334 921068757 560495467 52447999 723347799 891138074 133811712 827840736 480553449 1847195 691921866 588455901 253611424 12140361 203914759 327209919 78647789 524299188 527470870 553223730 35047140 472839693 177955133 474697102 990727304 804651151 247652080 906796271 100628002 333013886 975966978 455906434 206353147 848494304 669953380 469678954 695959517 245427106 133276020 794600873 89884445 597296146 461196130 464951196 597450857 860240780 909362709 516418663 500521049 56903860 606827727 192037705 161456104 987987590 565298371 31720246 643659 35723661 719255888 955573126 214478950 602832278 39981744 961069703 943810434 622750125 339294031 282100296 70936418 2452608 293549215 563792520 522062380 444261814 492660122 88406807 613320208 477264567 190395446 205260654 22785623 133762624 309977071 548321153 965734285 138297083 920162949 503418076 352151608 139530173 764460174 567357225 343035753 451525694 886947268 945589590 977850008 51476452 367740853 987029520 806667592 425273494 514080004 424179737 725576830 93620789 804186272 766155296 479374723 577464552 187143594 43866737 469819719 422236677 946455751 381583578 295352613 71852549 596989746 547850279 548641669 74741876 874500218 628790821 112788600 545959206 562025572 566856459 26486936 857386508 654362906 709371810 65168971 588043471 506060493 762244323 445089979 502440482 97744700 589515695 522227221 428818381 751123949 719769876 627317698 885637726 408620893 836485227 739128314 567482710 205089252 425635061 14069837 775968149 593873266 867751766 16426753 315605870 163921768 570158777 704575567 174468508 821823961 467898158 856257063 575522764 981058142 460406990 15972330 937039593 902740981 474576560 739280605 950349159 73430745 700278961 382246065 849170815 190688418 26562097 933332292 764797751 57510880 281541319 298082101 577821122 787264930 429408238 859704647 5753647 565519765 593567757 580228668 238973934 276602325 366723494 60979031 842149093 128966614 95863708 422647261 629658681 345220358 633823570 688625571 244961954 863637858 807842582 20516616 460018701 825493029 670556603 551410157 744659372 282347127 360845351 910719042 272517735 703467958 709480142 783918268 144635804 812649468 414582433 128465093 389004043 276656599 92832578 536587252 32352843 262015206 871395917 954469287 450668798 570834960 475957212 788192029 157849639 287525160 961194966 900242780 138634709 454458314 842114825 575571012 268097337 0 349280084 102800249 512162107 867103861 940334125 107708033 457528820 910571616 425929471 941734680 806839261 577159121 838379879 780343301 320086547 306834004 948467791 741635586 674131389 86402254 910169533 497674835 341752157 524441783 6560618 498553174 77898822 267613955 816150392 390561317 162410093 854367669 552194675 296668143 671839385 656170604 674873774 694338540 373738923 387855789 311715803 219777906 115346570 357156712 843382381 319723409 178930750 2167171 372740308 90193107 889808178 352454808 866154471 304538838 340468745 405485435 307399302 468814848 486427524 122639222 492392521 960505664 775790655 502982046 706551077 190771843 74954294 179861006 733916353 945287162 412011553 407454064 415528561 746481058 828153305 911483517 611258056 586744425 381423437 885990732 794779884 633754436 703047830 163861457 898182644 778259542 430101692 911183747 870917119 520738759 577634529 148935055 900787595 892949337 121593075 184891153 531303839 844884826 629199300 603921405 397962028 813907686 171400221 39991540 270750003 591367079 958618586 617527214 957719735 496977219 497058419 534157903 74763245 936318303 472999656 767213340 910907377 81792139 395775632 687143315 849189956 963773527 756150146 912642899 217051904 308975421 11006642 482310506 261339636 36393661 901393875 19020885 607855546 467544735 447354634 380239737 93373780 801000104 203656368 420990592 808643883 34834822 410320844 53510748 643005261 424999325 822180499 404432948 337142712 344145210 351217409 880324643 889592392 632830129 70992720 60178134 324414618 25793587 319564927 855332220 982925270 200887427 547138764 628049430 773433846 748452582 289465132 568861894 736720045 234915582 192082258 866374 370390955 718562785 439336338 709579828 759825124 710858409 897851933 213949174 731700498 410378874 818728936 
434918989 180403704 136770756 731357017 838277358 681823571 693184564 871507646 348162964 786192712 155511654 982299970 983474950 945288288 746869694 159621329 109044193 724410554 199630586 379074310 636191240 395132541 313528845 807392037 120219542 789432663 636705778 159932279 992868686 523969606 893444235 547745776 263121617 898860926 91042691 617585406 8144237 920717548 838323308 277983271 998792551 211724227 862590193 905482309 887086007 60156591 101469484 522837050 305004765 734038101 970284782 427200590 130331767 846693326 389076837 716261709 541777154 134714635 475763047 890568825 382114775 887438906 324204566 957134501 799453697 806828056 642558374 821073674 297727356 573435461 511167224 975367631 546891678 774756105 252055814 265670341 28816557 541128498 600570496 760591985 411464775 36835379 370089320 845699625 76641063 787643692 391165933 828764207 310513076 282646513 202612549 944181685 805022177 97995555 528446244 44700114 173646108 787594966 82919357 78471305 230763012 686514020 787674388 983554887 368115400 139913411 35576487 576932633 69756262 18820089 949600179 35575415 856614539 325412804 128725181 601574533 302276855 565230960 125122494 455667800 64142096 784333849 383359775 670002813 817777157 389037757 69589924 848690544 999553103 142375892 818461164 681396514 47699509 219868574 508091721 156097007 999201174 816625639 142708206 771322780 986726731 873245124 217406133 545418306 893028505 794349465 895243707 3206757 266984895 821482478 240427435 209107730 174478504 259132032 973267420 860452485 533008705 551789351 839946524 824311470 550711061 967478444 770142455 432316259 713345548 826402128 256249045 694361435 57269762 362933774 502289234 24958837 434970553 787848825 920999356 517837885 815472196 429516324 586863509 59310722 56142835 997028221 157343740 757108282 691671491 334999418 161791187 313281146 310861744 512863567 56182663 440464121 259926057 358069702 427263405 713469482 112743938 857194180 867244388 94315344 334560093 204336489 171139725 785645214 563947389 332096986 103447464 209975574 123451534 621903532 883937171 125906624 13960678 453009715 728275940 370706689 25829558 241741428 627738477 217837371 115655117 445187492 482629149 2697122 28842395 325952074 355960435 276979590 664602447 136329331 989862463 45236873 727734627 313761055 640026505 292497808 298909537 589444567 938266936 635840111 23968794 180115783 712770584 601678883 417951206 862461412 34316190 455288479 22911308 802482366 499932739 565013284 443726226 844666342 228557206 262753347 693911463 911205493 60247248 262835382 150325105 571664749 596545059 314819210 256299974 355754120 182320382 794695855 919643511 73032822 651207196 513818167 776567897 85011869 309055024 243323144 598990160 658497595 90442760 638544106 772317609 348246077 135724464 976673642 439870173 926758838 209341051 104042206 825958007 856260592 812772965 315127171 424826842 211496461 455017119 275541196 390107699 741724797 934833073 229222002 403816018 340146615 3969657 264717591 501964837 958707711 731990579 907284798 310401426 252285701 252165444 29217744 928296021 648467811 989640798 645659191 349280084 0 80794137 375043361 102167600 375982391 545659639 28273078 80075991 269270742 434564403 406603963 565781805 91431339 678124946 161437670 165046321 299734581 729501201 311434031 415664340 915487523 193684535 990794865 427723786 863030568 785381783 207213941 502430449 76102912 131204976 941430987 79103797 40608632 237031537 840785276 998498196 639048383 564205912 439042625 311241499 667045920 317005454 312824403 736549802 736378558 164180326 993044974 66583841 324102445 577450825 437861720 90040940 570691110 552060580 470671670 716656011 104398077 979870362 203356414 37104453 172800756 114793393 961571857 807881582 283832199 358547596 32677364 905343154 622315933 39510018 265074255 221591427 741094807 975990 792865001 190730655 383711441 791272497 830274309 915846752 107456619 574128352 924896250 208546740 299953708 835749042 144124290 633723366 410167610 334126419 915658975 915787035 876427840 141892782 188135824 341832578 625259582 369747802 434187099 209820790 809538407 788588989 140881627 769029250 891945907 633208867 113749450 119507151 547886267 671628706 122669113 974031114 943439032 960484490 685393446 138633698 835616210 384637828 700358910 853658033 536993081 485596918 754259499 348833088 514913876 734833680 276092939 365038690 344272261 283914285 258155185 657538846 189047555 398534108 413992032 459264168 519457900 87410839 96671280 196279334 675777115 955738792 269661273 859119299 676673046 386392901 286511048 752398239 460238718 286252510 320979823 203999598 69266903 221199221 301719348 572986182 57426759 562318247 634015837 997743077 725653927 209355923 426702374 33564139 413594820 441999300 725369481 790288037 876650688 110570193 979290599 379218088 833410850 559039247 95213287 317998383 504158272 201564618 85260206 692555118 420441667 164703361 534165300 
454057065 884290301 526593775 866983604 269046554 289657967 192484927 420914222 761667286 32640987 765554872 57344400 87740678 749679971 733844924 169138279 494889023 896161758 82335181 600101321 211769649 501379402 288671507 508546878 915375912 110834274 769532185 977139738 924003410 535208069 119061319 669359843 556800842 688386364 998330927 398982951 636725428 20002840 8527303 676251690 186368350 976489732 154306112 252930869 387370199 875123238 197597025 41340461 503476600 68166160 766440166 126350998 787410639 228204819 256331796 714459574 489871000 250075514 972894139 550777530 70445095 469681571 216507218 415669328 184515314 561442798 137005050 337786001 799949868 248166093 7846048 735246459 867808712 19866808 205253399 168494259 611452014 292332298 356619887 64929348 740454948 322048005 329671376 736164832 425677505 633733489 258192869 515635022 576176221 598380120 580300971 839488306 726620908 766491117 999052389 190420317 744118051 31240870 78721450 465271510 149206795 806274721 978256592 768839129 582987623 291404152 8601352 409326918 226392265 852682718 128488290 444096146 325775756 424211308 902418835 790385704 800042413 851658932 163455504 749408552 759580087 410338241 89738575 1808036 99277403 293988705 181078557 468543878 792244985 128808682 519151700 504129679 797655560 891931192 25804529 866651157 416263528 615142313 946662194 19195239 320577924 801687860 273610088 53739983 744221304 518896926 49378094 148336719 488015401 485705563 478963263 19334534 690338401 763417614 755365376 533508715 488330251 252990385 449417541 561284514 880465227 942736287 995586982 288394849 513649490 207732230 333578554 309736078 851644230 755870844 850721328 258374166 722836469 841935260 961793324 127470019 536797298 196752846 67377339 530415266 365896861 283624962 931473483 188333311 975104722 29776365 624666760 551902120 375645526 500390912 460113288 65277481 964438590 848210202 520240730 838934244 299979302 147784765 367212068 868183855 151336329 883796810 196586754 29201231 372457865 217026222 290129741 425806150 762995477 472801425 214638725 74591399 687764531 749515185 931845435 842022520 541357067 618104133 972024263 763988917 453690870 114264228 485858615 888476697 817007976 817268880 687230973 152515328 378355645 780188243 464517067 64561704 412404350 381802998 951030826 438993558 322054038 317069158 253072369 196325062 828100895 828667509 375631033 64229087 784044895 831782904 975777794 284143714 737876800 720765303 544413292 170593520 258796723 250911752 302240885 322981316 136140935 654051284 737077678 103192443 277882564 591512671 512055837 366618273 806985697 342226095 930040018 483216102 206666608 78034839 422550776 15196481 294300174 997778495 138859522 72483523 184912820 276199050 252062700 129437435 818860484 383077250 425646506 280015917 680095056 693848077 949885826 57224098 770643254 987385105 361536984 755335984 284107449 601085435 545727410 891950927 23909485 516771582 250130124 47104650 267471571 230898620 832860179 863247557 919923728 799341035 712917910 8699445 606873320 258679186 34166692 816766941 425193017 383977639 989773301 681065728 102800249 80794137 0 598840090 333316181 617166616 994823137 763658456 374392426 3983928 124230714 830143556 686726884 423990617 236667049 154618859 840651354 427026297 348960264 7793229 388947177 76929958 476873302 999202084 542670191 880646140 774319462 271898033 7225444 50778857 808713132 366411353 282789734 739817511 846806538 655366001 663933809 194259292 75327149 50052049 58406488 577479033 564753823 542514927 903817668 538262566 503784738 153601640 887571340 293603324 377036437 532171622 762717951 804899035 108790578 936490955 515808672 972619721 705091091 89739661 745738248 884569458 395149443 761196691 632734032 911647276 566984160 609073968 587965820 407293945 378718430 451221215 284779265 279100916 884959277 187615768 177239930 690770607 993427789 647375266 703995258 878208857 192026408 913760713 524917697 141277145 740435152 773900634 665754876 968924735 141944847 844207663 852737806 938362178 546671891 803011714 75663358 434662749 914973875 480305248 79131359 725621213 360901857 963752847 22041541 100708428 173105158 38207173 453656004 564580790 700734467 511400827 116220609 271813143 559564054 736178521 150535571 680442505 517860216 929479839 47713055 690752433 279734311 260050172 318457978 331748971 94714155 831830025 489169017 868167805 969350156 363971323 981783613 950528701 215397083 18132385 353698680 155431418 5018491 197965436 788597962 919553812 104371459 652284354 196922078 466152068 145905281 436836595 183332153 119399024 582398799 601858290 182904155 904257160 193509566 9104501 87345025 311175657 321220707 960681899 407064649 367304850 138555804 466717567 193736039 966320458 397037080 542951419 585697631 672041989 784599167 329597273 632727423 162178604 77845308 255026679 945065811 909778059 624095581 466385629 336055721 806103226 101469216 328365776 
476068521 405212589 78330281 596360755 129143881 5977084 930339751 986965644 152551406 576278911 739383371 852478533 261340462 384502048 539183863 314530395 677767170 673831578 311090050 502380069 974258566 631533064 416203034 810363577 740510166 360417388 831320254 953967147 757039308 416922567 859711804 948542700 683036375 675004736 619992271 720533349 500954618 950052007 390729015 29136032 223082103 931618903 399619005 259061376 921592081 832375739 421259951 564120368 720567059 176500468 994099732 172153243 861455427 746900197 923459364 529636441 74408014 53081689 499696012 594294418 294951460 110385283 637321058 328106123 515401769 969704042 434880808 598197398 245635231 28824971 558703928 194116679 743213775 384872453 542286622 350891392 447838691 28621438 936327027 756496251 784698271 163542526 185315319 963806446 458291148 363166600 476797489 65131370 230671802 907414321 198287506 533321440 766481676 574282013 68366341 218915772 769941071 35605063 15468298 860697608 386456674 423744529 810016945 827925834 558461880 592250664 688182438 736862711 749313019 583115082 475112275 448172267 271072018 969734826 99877342 882495458 613480862 928375180 937238723 427512359 247303346 385514982 130814483 498328538 562947998 599554759 427488667 471034398 751001336 158628122 695353428 320418216 365379413 592328651 722175999 714795182 577247526 547004336 157111592 710149325 366300492 682033802 355780004 638190532 834067324 414136654 384846164 901020242 647264873 901690586 134088316 253342686 466627591 750631127 620979331 97740682 588224402 849836781 160823233 116273676 343842334 214580694 753508480 121924204 364557144 583622194 993994371 997173349 99212685 868565243 941548887 618823964 658526996 132010983 615369498 591003584 652034337 796350347 315560909 335439102 65540810 881648368 691420234 68022927 174907035 348866764 616857169 213172620 734398588 382964848 956175164 740752584 712794456 812807455 336405888 796897038 744444033 696803470 993733388 147681731 476280543 570692893 828780726 592836598 198897094 309916134 585442350 242624968 767445865 844670547 724297622 525671901 296657503 677495825 514485747 250421316 150079744 272323500 101781719 644235973 87706239 72577913 489192800 531889155 81032166 39216534 410285237 3732848 290137549 845862608 850632876 753636996 961926861 653511998 116231483 806780053 453359564 819512509 355563076 547275537 447230828 10830274 733874407 286375867 872532375 648072261 155318879 865887818 140719921 861427981 779197803 788501042 39905242 694994444 381393175 457782622 898161232 669684328 814582392 253197661 71174717 853251995 306582994 102795330 64096562 537461467 326731195 183231165 318889482 280240913 971281348 536967006 815050795 665385914 860084807 951293985 902083924 445928934 604936986 732674893 34324405 358560506 941162361 614509538 898986865 745912249 985971231 89763404 618928948 593392998 411921739 687128533 300126158 478654026 693762655 287586077 353545370 707855192 453859980 471047114 658729536 956793902 197165637 545893257 822423509 951253727 492582989 376092475 438830619 680753063 527914039 151357886 488497471 599807483 238387346 783116221 512162107 375043361 598840090 0 939387916 667414790 186384935 229232757 2281331 439959588 706458191 884605737 643857053 792442598 281230892 530872804 560708130 294802745 393063108 94504112 659084441 793538175 570301684 552868970 860777418 127094207 873898280 572968942 707223891 764939545 600049782 170321029 62777801 164802219 717833160 278875946 80608604 80645969 310897875 539500053 641168380 800425340 701695871 895584899 249406386 97229251 539693531 659123941 373944179 388473029 961515361 171347716 283264769 995640066 557394216 708681895 266434069 2257839 675502694 246310587 717068276 797775897 920405594 333728166 327360496 674760064 670882798 76180294 683448364 291828367 247307621 549119746 402906392 876521249 315093372 244730662 175184525 597810470 657545424 699739518 975346868 440344684 605898086 368559825 808068318 784049576 397623128 332880453 267836883 419942020 728458030 270403511 198009942 323747876 60621748 500472563 627469309 31369384 961716394 696555057 326964978 583727536 736787407 245504612 919649090 463015283 504230544 183964934 614615316 204779319 992156263 672969334 118325728 939610970 842145164 605981339 969888409 878239868 35854139 520317275 274733244 384956132 761446421 787885507 445554701 438246312 544254945 825758607 352556985 660800922 166581707 782358105 65725224 54349599 825536347 642108640 603859423 239778640 362694816 742252419 974535895 750720702 356972994 66138184 215079112 651811015 580864026 713600917 401219963 462623618 878559330 992249430 514767056 29690328 864967597 78686234 251904535 111218998 555869594 903676544 113467010 125250492 771737373 356147136 783693168 779784038 95614188 647172334 592101277 42484338 518811655 37213449 409422213 842059425 461462348 773024880 737611103 250897141 645374414 645977905 707292267 675248805 569385778 387432356 
335734259 967028906 371644663 405099409 44428505 63322161 995243207 127406896 822609820 562427916 477759637 781286713 556747106 590092629 332553686 996766475 397531650 667669158 189138703 890744140 879153999 705958511 371197999 758644030 489655932 837768789 676575807 984735245 517114713 780896907 17470807 156984334 409218915 662225702 593838583 764204939 246890264 431984959 705087633 52950914 463907644 501539076 635494639 76422981 535644845 376891622 847401730 317498361 653285968 112489968 398025816 606626912 394825651 373385651 636072185 587427640 324006202 609585755 908370541 84486874 641129827 967735964 345120303 236317225 719581738 771242877 348445768 15779876 980540361 100395654 602147965 576024279 840473889 28007753 547673780 502416878 207049437 552585067 152069020 236351111 284083710 145204117 8651228 11297623 650827390 586863981 934841584 878999729 464615387 999430985 994059324 526935801 566059994 779600934 34519932 971408532 166180548 483769008 66038653 795049620 32655241 547890437 248642412 909221823 769897451 741904607 543580514 674544488 601362609 440923830 216397639 844102222 877990744 268103166 334389162 651020750 690677515 494437532 563804275 981673814 145425759 806577825 609547329 505105464 568851561 339054667 835571941 716848969 776537989 665965745 938400153 667182932 534197423 971264724 61095950 838803557 14689204 640159087 712099399 835171290 454864085 591858352 78448675 317054809 954162169 79395209 649526799 1538389 883172939 885153003 901707729 675506018 890347563 21246164 880788269 260921185 776100754 912269232 814669669 736503414 765221479 14265082 562992426 434029887 227447539 699449467 588963412 693861939 836898979 933821174 245808437 799211701 404949718 377179786 67581934 207959813 423085801 481710372 580774646 628686142 305999437 979897213 24340439 196399446 757995707 426765270 251564115 600991390 237547562 636897232 141918553 729922156 527895918 400128080 305497884 643977222 459398416 12753104 409126026 397103806 471686780 327895341 586252703 993619265 54317457 224417680 129432677 692184098 819120661 24359117 804524173 694543705 254806559 768207296 946589430 764088176 853406028 424565438 845514455 223298005 500400507 722648755 901626919 172409443 959839348 434175945 451239778 549188460 261821937 488660152 380472159 335584671 187675588 387979583 847369324 667144510 746007915 552248466 388531851 682872968 784530201 788722904 361856903 867214406 494731393 742081088 104788117 341529717 499207370 559877808 746593584 510558672 827754227 937221351 730638026 498012537 398672727 497613956 41637645 94731641 378702166 537004141 966962161 198395918 298661099 666456025 126698225 361734834 478941672 883361621 45344061 648957855 94326413 833437349 519753600 12497235 665109664 736435055 197569228 627241046 192590316 525856704 847653801 13108571 197884272 780250701 252583357 610806451 648211636 466931708 310781458 686365776 750624453 912894598 634751512 828859310 641461176 56760390 320414639 576852681 253231439 290774151 758975068 377314975 419055417 179513807 123314027 422295241 851692017 522030013 955526013 406255739 791205606 255395319 387073413 864016081 867103861 102167600 333316181 939387916 0 123793779 858481996 704860055 664954838 272013434 316624502 847210680 275253288 255703168 95129405 245890371 621758065 578514306 185912208 258254805 848086223 301753314 292894466 778635234 204821743 979419300 124224733 254033037 538139084 184809811 393217041 37219000 73003934 441748722 532743473 393966364 803658623 49686250 186005817 980854587 278176136 399557560 324108727 760084408 205101532 716295977 840274301 903565078 552243713 444532327 251786662 569396389 223130877 154487238 33246946 878923631 944660324 362844160 942749931 740390447 801479818 554940745 341822305 730664983 678287393 282083459 551168901 262550754 925328110 347570576 742019484 311909566 655659794 432998987 416519554 43967108 744313636 611039521 46801314 932326710 713914835 853186283 247209015 406861913 88884263 240303896 813289558 829309842 572396104 190204794 323052800 480395376 943950838 798976233 841585787 993291124 361786802 124340820 283838597 432667685 879565625 912279583 336759408 259097377 929418446 444894083 652309903 989684766 171041305 6198716 147793432 864656620 893817482 926739144 888848126 269260164 201165305 636778898 422610736 299192008 483600534 749066712 810675305 452033714 892365373 628368535 822925035 605773702 178362595 632509205 806361604 274191716 857471249 723864271 342532232 742082132 588425692 298672817 311424628 148573734 888129222 199371994 908627825 115676930 197214002 226813751 181109180 60515044 959238188 318353309 893065626 392116533 465732807 51115405 64517820 284103361 608292842 922945094 983450977 534381202 827739327 700393960 725798647 397447148 148760250 3562121 465002838 83112353 222038585 872225969 692618853 695598275 14228817 950635396 287127098 399511026 831374207 261143782 93940861 165395860 883849045 481221877 143886018 712075187 
419221789 482309443 431055484 302180661 888769432 421698031 715034567 375549381 608598580 688969208 577578624 331389991 457926594 712310707 686966492 720505925 721753090 848948264 904200469 306776077 273355416 865394268 205559945 959151049 642776696 586047124 506686067 792401868 859320629 177277172 412121170 241020980 373482117 210944836 375692916 747146326 995586440 911966065 727688857 520701804 591400377 837524760 282073524 161889864 965247289 851366739 272908679 141632586 697888291 113939832 375260881 473965501 699864411 141191941 188785276 594693927 118952082 103180820 99696934 222293122 928146680 514369012 270534635 492659294 938701917 600148341 310589578 832543822 154518426 105317519 389923323 354738764 412077534 198068603 183996193 507476428 133275164 908621684 67354202 244239278 688750767 799301397 415350515 954035207 636101641 741199787 311167614 588985297 683887079 122359435 105919563 682397209 32342058 190784750 846912529 726791987 521775468 743083230 878320969 431239470 687855155 215843001 863047260 232862337 280946402 956675493 822798103 722286478 16935178 748937882 70934117 424098794 385986353 316692203 642829577 843221196 631360679 177712355 442863859 691276466 88870244 802046273 444820584 45255512 471122139 598964164 735875496 116965808 860137005 891997467 759596623 527872475 62976665 242662042 286146432 321854060 227123762 342404843 611025570 987970035 4442366 214174892 704464341 892236816 228564536 824143075 743633723 915042183 287018096 15725925 709620352 970305914 523990357 763542818 75345442 50424234 381951408 35344663 638327116 484510274 375259055 123169563 1619012 635422304 365772664 889824036 881776734 402040021 835675226 800293782 511845307 22161903 488968305 575587640 242698793 257960318 191582393 974314982 418288680 473452584 566488021 596954888 507813527 414007741 736428420 741216725 307339741 185073137 797872789 623713626 738051663 128594203 999722564 545164808 186494500 296097360 390351385 738436861 217475766 676566833 915205152 565038235 488030099 332245666 691735824 275933284 821885731 695929209 484968928 382399533 963053258 124245955 128509993 946341187 514379428 13717219 435693780 785457671 480864614 807736952 378201291 683887547 48618765 831011725 701386315 648853130 448986141 328331670 846101070 375188279 40504777 313597344 196867729 455992175 875702347 835836262 278657501 146032291 965172744 99012190 671374409 353322424 955268340 792600292 599888752 449671981 198033662 266021200 394762901 809219585 986653195 349777270 817559349 758937470 735564865 410335838 708749897 550720981 540582733 103206549 636947640 80316900 446831053 324615416 464875287 371016506 221977151 909591559 890854002 571245577 421560629 966244425 44505154 52253951 500685447 463568861 431920047 61938374 993178772 906403795 511340285 755690881 571721896 813732341 964654627 776116324 164563904 303629770 480338607 965342806 154352183 115737271 437561490 559725868 788300570 661241568 114115241 151093384 779332925 607076897 570360232 898632536 384036606 845275355 606827900 961543811 870308056 794079906 755722246 972201718 3783380 580704669 405817481 530934201 197242939 961112244 940334125 375982391 617166616 667414790 123793779 0 891603796 486740329 632051165 386717560 149742012 615833910 558471904 520565822 219867859 221062062 561859139 321649472 148066446 236315966 318235532 264055803 777809299 751218908 69656460 465070773 208247600 247794379 960033595 59097239 425910255 79552380 208759624 445785530 386360066 741652816 331230446 757217531 965463000 959799581 488773568 945328291 307301632 360469568 77880514 838372269 465360635 889271181 228859425 211551934 127501638 834506130 689741782 491950467 422373887 897309460 561692259 177739115 648835157 553462415 219702456 786926581 73903151 189191178 265052133 133771441 684724954 300017351 579939984 184711440 447047121 714042645 305739346 859559180 623100011 471433560 672204883 488009160 941592498 206973885 815509112 636082047 60976978 50957811 162388946 229111942 383904955 311281192 378626688 513618463 489298957 814296239 964001807 700373961 474654 229170696 21423334 925474684 431927794 255240475 99957676 370305587 793653745 850730821 267702189 678115679 1846668 225272434 709936573 678358639 429933053 801521980 623426101 586390511 92525713 327944491 658448612 186304836 864606920 786850485 523494007 978353789 262410425 81325302 784318525 107243454 562612426 880584875 51779140 959921472 715569888 74072234 595964811 34493332 860329143 969512775 210791431 879776738 763313250 686517900 107931386 864202665 600410095 962395654 261234776 39909278 145630990 42230139 158680437 184835458 753962470 642490014 810527497 153647773 84924904 877529390 22816719 433292714 332325804 354449193 327710912 259397021 549037924 196659306 316186705 538323394 621053813 909776831 788912304 801784217 352564895 145732954 322532916 83357344 272996100 115400660 393945278 318630716 379782792 128068945 586716047 328206741 533968283 656469441 
258212011 356567552 716973317 965434081 969369742 706789520 398716032 99713371 230612820 385592332 955591415 418354847 907382261 141126322 392944969 157773419 727861876 32875634 74896332 389611808 636297112 260411192 572474293 151275946 998848230 598115344 862926913 765766584 588526654 489439285 401912578 469243911 72528923 128862780 721674520 632505443 979654832 340261365 329883132 33903532 565869906 402336408 14915800 120906051 299908034 983549294 714055510 439689218 774225906 34293726 429090610 801269406 474604125 758462337 702326808 888687535 288690034 993137737 393354028 323544674 381308620 188706908 378226343 982224706 363662064 810616925 393413494 655295884 136622979 451888423 8675001 673477717 241346114 898132761 858742979 214884249 317725642 516373831 167180540 657923569 453153075 277576977 136277703 187061604 373179741 773223656 314242018 359099261 126614293 135642485 250104712 656432014 113743067 213462859 753242928 255233210 912340553 227223696 879189125 797041017 744130777 776587126 147947619 127294463 531707299 868481890 35036115 335155668 912870466 691133861 526361684 71255521 585117683 205628598 773858909 828870417 620157887 446189449 916315975 137152669 820312702 510589115 504028304 116794289 656105605 656086359 681312116 515918792 564149267 419211737 970884654 37743373 365238753 432728700 174904373 750825922 253395989 169674057 756897441 916994912 673860327 263302823 916430200 340940688 650437771 477244675 92966370 10349798 918537257 771919065 649931670 333202410 545844571 539919925 262212680 565875531 247100704 888884951 866442277 315651424 199179200 785575267 201538990 234498309 885247617 794097229 939172212 47286197 588676069 691444003 605848165 338414612 889485314 704723430 182632861 665146393 589276030 935574930 241803919 118000086 399211471 708841792 863498572 924680202 141839198 424933265 973646975 8684457 320033955 620747565 682506811 412818749 309328733 930229820 984357862 220130406 219625488 5854840 857881385 487135232 144054147 784203347 858591107 944945115 13427547 348083593 739031107 256862910 542854982 699477557 868125426 618111639 61186971 529715838 466889725 901624900 485364849 31345248 151739628 741801909 990427004 862030032 390787970 824665599 946734112 567799467 963210971 194581217 471466461 269681101 161869811 926043056 779525326 725322334 13692896 943170276 413396708 43993712 816751574 439375939 307322345 266513880 272422346 158282859 733415911 956948431 691603703 157150464 745172352 711886707 500266255 28187017 892857976 245882853 855889684 890316412 257536207 49243821 223597914 612673698 856014764 981773177 542756967 686480557 849160578 724580232 535826373 27242064 915433837 210977100 217963672 372779338 70491887 971982281 677350022 401129162 952661625 259895712 26413047 145012763 355652333 186114195 500332971 821725848 403840914 160431030 710701348 708291527 732113897 186393746 70075104 133554231 858255678 885831109 826879494 80093685 87093183 350526340 702636697 276478550 823851228 7025451 342335070 361926620 845431605 199059419 329342695 629753123 161833339 658479482 619107887 506628589 628427863 273150519 691302088 691267885 107708033 545659639 994823137 186384935 858481996 891603796 0 517990012 151489973 549730364 261484498 855174428 84980722 377139244 359443718 75587295 570180121 928296654 281894466 468221205 232122580 583475164 295624312 554240387 369497226 550538921 343798808 821910496 153643753 634891366 847379508 912214625 149921767 947050026 84543733 888598017 256156701 204644679 264259205 632951143 836442511 5282900 829477886 355695688 94909190 591397792 444205993 221335759 520090443 819675805 987924908 720027945 406579234 160122068 575970001 218919856 466850612 65629950 267841594 264765659 948885200 417684120 842085803 434799375 940871571 712533892 64025681 932731083 114803316 807108817 289972429 106189854 594453795 139580419 553782437 887011198 593103722 711237354 698992356 806780416 414653669 722426408 312289331 156563828 623479360 308866025 25986460 921925128 327660766 367609042 445723907 977286683 43084712 234389106 617316405 318367129 927046745 910963184 222555145 842021586 702716022 865737012 857251790 632377058 955360230 251308223 696865972 59198536 621705994 482924919 953237248 545802589 971389594 620985502 80980222 490882404 416933117 525622459 495210727 315386752 218297623 306666163 499835510 613862826 167015810 472401891 838280417 23003046 490786248 981027836 660107112 845222210 655022125 245725448 992954358 495598874 275791049 437024796 482546365 742041610 920831717 234191030 647582159 795043484 731893078 17092462 845176082 327531479 232635967 461785639 694570694 390863520 308519838 486162463 288208039 771431309 558878637 208072021 612824602 449240168 318341119 525759347 501258497 774237869 763365894 958689209 543549879 597857103 350395478 109935649 955670488 556922923 538337881 171786308 943887511 424829796 789130484 802799075 921382077 841063623 307261984 399498412 28750070 351455024 
498241382 613429300 168602130 692154528 732251030 237481172 770802691 980411604 815704649 465879651 865308940 711881344 625938565 413059344 314574377 454925088 698291453 243652654 641624615 673413333 221338252 103984889 372881119 85737162 678950794 527814989 461651817 322910601 200514108 687987848 290147762 400913579 807315656 282044957 733240424 591232680 793462280 951394280 210737683 155905109 417097686 584726286 144537053 845786150 222296869 678749164 430983843 924237030 466662970 693252971 766203693 62008521 575075099 310281412 695028370 776692332 501776116 235661890 671864706 934719894 550812061 650017831 331949019 123222527 926114415 152681486 270409781 488241149 569700149 609372912 532275281 157637784 27033166 384798201 888162169 893922342 997294598 403433717 58775071 577052420 196195996 894304375 881278541 559679519 824127695 444221571 815500227 129097364 16704259 281249232 192156313 855821663 635453692 157540374 925982361 608407576 622242688 96928849 313461727 969621055 231060310 913896127 670949518 935507000 622357793 444357373 364433406 970616567 197647249 5544461 353876344 180206958 793160153 667216965 744871104 31845636 577437158 261627378 192723869 381646389 400089182 767403843 906637411 835642970 385985067 780652678 622286072 337550875 120292449 89288594 691995911 928681165 291483242 852185661 850958821 445856629 630732315 368150582 297426807 698268013 253360904 765783835 958511498 541041096 601102953 57940320 658927671 654797024 26359057 376351605 539438416 852327472 557611400 787948925 417847229 675373730 700871042 403311780 339839562 827434989 506904692 970535818 894533605 65043164 271373610 829772250 882843509 108380117 646289298 657572268 833490089 842960893 562441613 134498467 222436377 204473330 600512235 177560878 150880949 119338040 919432565 758775291 512053456 548801889 98871681 348349403 544996945 668062272 947050302 951430266 602317271 104667570 494275586 317206973 128417301 51653022 340199295 722154356 561143271 896426883 252069250 805382676 534829667 690073553 969740064 645774528 115809570 230972029 287777862 202547079 580397009 191907698 779486537 529600354 973856516 241128404 484172688 379739458 771113498 871618003 142108901 902488284 465335310 47035865 316074396 577178625 710706301 458639552 751038531 129135977 419376399 460635885 692502954 872513050 248853124 819976397 641924768 650776532 301466447 648436187 412854671 474275607 518201430 366821594 706523442 175604923 753459985 900271773 249529651 866897861 980936389 985515237 41371825 715104675 213952695 633509253 477994620 197152762 556173499 795472980 901358324 673842876 157861186 958370476 168725560 4988733 410570373 781242159 74677654 985512283 699097139 872724524 306723390 451307167 884721670 528244095 258064655 24552584 39721905 166048923 410321704 504661371 560556578 747700920 930098638 684392613 436689157 533637785 456962940 639700926 579153605 29216268 559276279 481189005 646647868 44735240 744955954 229350947 864135575 717403031 206795617 983920573 209774226 957151137 100576753 768418903 617350490 795528311 973189853 199396426 529335958 455414864 543148393 740315566 795923132 297474957 457528820 28273078 763658456 229232757 704860055 486740329 517990012 0 852421427 136117552 993618585 96723527 991734695 995529803 248529541 947915263 170105578 458325739 835940838 626650562 114520484 869840210 416287993 571613357 408247199 71012068 178597057 358127611 593251968 617222067 403978120 841979102 911773357 592393070 315799679 443041845 242185124 943703980 56289221 182195016 449495715 871047723 916216165 707324459 408730433 886855427 325391462 144178731 327936362 48716282 17782929 640969920 760960497 552892228 692411674 353927094 770903480 183706099 73148443 79687531 781506167 661194837 981470185 368603919 693808331 540484661 953803259 82501202 130833936 403446279 395043809 532568381 806140624 944730136 730015672 564746106 508080992 195185379 865251183 780596172 436976739 732394651 637159064 133653881 867524791 624318075 888390016 193762789 117313001 798187960 290159886 349437408 49347443 1643988 424873678 870220854 964812184 369486339 410207894 645491600 711836164 108764671 913174772 34062864 104842532 254553408 163699722 771404227 979070696 242867610 509897678 201756906 627434623 504571631 647971179 712986397 120950566 115453501 854977496 269145254 911759374 964414143 669956116 609923188 782670588 465273827 734573316 307900737 878556672 145528865 169839291 561608724 962811768 840368555 928340631 752875891 126355637 443612552 732119400 527584224 852924956 781558378 427596811 62729382 613146312 112972533 13462635 467614058 223166358 817760619 722454367 827122235 290485735 254760070 879798702 973047387 798182986 743753786 528442125 925731807 406057615 781230796 567556915 554370623 269040794 622204877 614898496 195062519 361584234 265891479 925627650 406248053 602340846 548709127 143240438 199793716 748854093 678703921 437502275 349882055 75413879 353987536 96540555 756725902 
312831308 319829024 876338217 970494135 906799653 215071953 807315502 158735522 319990464 467167054 434028396 198300390 788548337 179157251 19936655 924592280 423953534 868604531 240924679 894702603 329986587 702004093 645222828 259784249 98927970 838235768 898357376 238915712 583292271 959105413 430001612 627771885 45938076 679571691 642160037 779346291 302355626 973472408 187593359 315540963 296425062 39169918 249178829 454764070 413883064 628955629 222913458 954238730 845188761 102427361 850861249 616575506 97014681 536356359 641027401 667397990 51774040 59264750 321520580 62957115 927461501 618432938 161155768 117419611 981241160 20380135 302971278 367411857 85427246 834051985 775708031 483646332 331825233 411008973 221744621 696841918 440617690 671392616 132477846 337603205 505549502 538675359 431360151 600114383 154681797 647808740 825989116 317458158 779143165 521416085 896277179 303371160 346121412 975053757 707728189 813215166 432962193 601792000 786285770 494585583 671974928 205185571 283216289 670981799 941270307 424050773 280550117 982878531 747830812 994153753 932329343 520376676 337468074 150300678 840308517 428249610 670890220 446597198 30814454 443320709 645569738 641926906 555279989 560482725 999683794 334264909 936809868 503706239 235944369 393043071 862393899 621627027 85789003 951878259 10506105 552087212 976585468 183720843 458968885 833389759 170146950 196239729 534693523 994628601 226241403 284427253 878821044 688905159 659202066 425350168 713597716 181586653 885127381 677967590 822001212 888516008 227629038 910816846 929430110 151371805 51265252 560798185 615818548 545182732 866408104 431631605 591373514 413926910 366309374 413861848 877942555 739747727 587509370 6146467 591949209 692438940 942886019 523077689 499738970 963508055 302279071 536238491 955573859 134580696 851662962 856153755 880163992 977464113 805702673 633942837 743475883 585833900 823335029 716271258 121075389 629947361 870883106 857075951 70709729 666555225 331825846 464729853 217361343 213688777 950475575 223293997 434083528 975021362 849318525 569257153 297111863 47819296 20601178 550490639 726558760 169736183 642071207 230480723 745259315 629158335 924488313 590639287 536219063 475774375 972469490 973335848 51147456 384059300 432430641 699753969 387776626 936728386 410338126 444440719 732896976 236259535 13634787 280556675 929551740 457028054 675167117 371574166 938779854 156697605 585151358 392480102 273417335 509143200 588172871 291065492 453221293 686572854 767048475 746219309 498957772 3543810 535363820 135807883 656176699 209765174 501731612 701229431 776793964 978647443 320629441 216593903 964953438 252304725 791911231 351214766 6841450 948381796 276368956 714860331 980735499 713857219 647370209 833425674 187497925 989234992 210819724 986108657 198977127 406607257 895602275 175689275 346700567 439946798 514043116 86113000 652109773 34332654 208661549 806945188 192214503 454392423 351832599 379958594 558214667 302531790 900985595 651409653 40786911 226332977 752937104 78036874 618949549 416989540 432987113 13617624 558644440 491647939 496892780 830970906 522610432 100080558 910571616 80075991 374392426 2281331 664954838 632051165 151489973 852421427 0 983132144 981227461 835800642 507811841 979815579 82194880 932781130 540297476 996343796 946418635 626712736 655957996 921369830 985342126 46380756 322700187 696707307 191320731 725740443 2515168 664139303 322956556 161350548 246346952 945479221 461476483 792936600 805797020 871573243 665163423 677500108 345426198 146688393 380963647 970872550 375487207 299346910 723486641 916539260 905738508 936711574 590340340 962453211 194482623 88125033 132186304 193661043 419436121 704231110 674542379 512633996 217093546 594671860 247685747 897234316 709395106 841756295 34744345 684353309 845283901 943725540 403227771 682238319 715505873 280614847 299804504 862350379 703801339 365142640 842735739 868002286 80262149 895026986 302912454 414723324 435925890 569059014 447085444 591037532 845170011 57343919 712245760 963700267 327726257 995037416 426117742 287733311 558820048 740233289 604938185 562543211 907362411 117869870 195619583 673068087 919284941 387985149 126973736 891617403 521881255 168176216 316775334 329383523 731040227 623648967 495784151 854786730 806879683 298918953 327754682 715680229 592225378 550400123 774590344 665841911 978007742 988543833 134657576 72006970 694206548 842912680 946837677 980484400 541146325 126471775 638381677 231707722 183267396 652456293 770776122 163211219 271358311 339327130 53766460 65610320 789475528 697586803 841066151 130666935 260642150 217232945 20837733 325538728 713847768 776379742 576779107 544090944 190222265 800670117 510644939 156582359 915333286 727999958 866415977 131138247 611178333 344585044 834624203 202756573 578722393 14376149 2179290 861580195 554917374 175044471 369044790 894759320 813482451 691991924 777590447 444439230 260050795 806319432 891365719 936394757 
334202045 15919978 57885335 482975338 421306247 430081548 241496234 263715791 82557577 410828803 220627036 456235222 349550248 639010737 233514338 193736586 461313352 389104830 233858307 918301045 919935384 305965514 322093313 192608857 218848573 72256191 321448536 937941949 274687747 276644472 489490844 272605705 64771587 961142942 304708659 334711199 714271099 795891011 731937349 774527278 742066492 580206450 193392192 19093380 239725137 279330001 823798015 649583631 344160395 251138090 41907081 738995935 530785865 618518692 242028215 594848466 295890036 449917725 618074417 428257237 30637085 92970575 481857549 383438694 17948838 479524311 192480001 132683753 591233731 660345849 560200766 537346609 789343984 43287059 585067551 314665032 786705856 793174081 510467630 807993334 169229366 648297655 398753304 564225544 142785745 138256830 273222136 719346028 365073350 319957003 67826272 326546863 826500864 962495069 395078755 492703277 8376551 250890734 41863869 275823864 317041009 738557148 971512722 753549313 98290232 117894925 114951723 764115123 42526915 807539458 318900209 861355489 589184453 889385251 391323257 696015168 792468840 574496834 724369877 512928369 844643677 432120208 472929616 33231752 10314906 996453587 886784714 484996246 706751148 695353098 252057277 156424227 54722154 560327339 698206517 626700817 872126778 374090715 11930870 80368391 54670376 74079293 813705258 350837973 330556330 812868549 898561154 314152358 696064716 691297673 576959613 707227505 512833634 722163546 32666954 54875280 473635704 831314709 523196041 487952332 36438593 207933064 319455700 143889538 510791785 915922649 704129602 555135550 972029847 212429028 487849398 810952504 439616335 203960361 954041974 871395483 481314452 112714303 744776124 24399079 141256297 832182724 308372352 108519476 874719717 51938105 308136776 686518754 206374939 322116063 155666693 600398567 674899764 515323765 938557676 274377409 818348201 581720518 427432803 239542310 621570264 980481571 452303879 310914538 444186904 310080441 104830170 261114145 672940693 588977133 233318198 899533318 911089787 53310389 633035717 34682277 47756002 2889512 947958010 391209343 48816351 474228153 312597283 632466421 618599221 782732552 439949640 507987710 269781376 15089480 324053843 313734675 809685257 656705359 72191913 150651857 453963502 307111130 236921320 825035061 77005582 654200779 212441888 873864868 894295412 606174362 492118867 156184481 15658900 291079582 311837447 543017202 135055865 665418045 736793653 810873288 956839187 940488592 52414198 700268242 264662993 643297483 31603040 855315251 275440457 873898296 526662046 699444220 252997048 941068166 855789744 816303982 121007263 821095962 511154550 335779584 858397797 412624911 956171847 311368980 433175385 318453451 422123073 461475574 342920634 650063100 911462425 547805521 361590767 47495753 982677339 529669105 5734301 29948088 543458984 266538438 731312182 594561537 110648090 817563380 739405663 933213267 85784106 476968170 250240158 697966062 548419193 621435734 136641023 851512965 266279874 581705863 328538500 72883704 553812501 354577745 425929471 269270742 3983928 439959588 272013434 386717560 549730364 136117552 983132144 0 923996510 537731974 3938002 631645399 498288185 900097314 474375676 663483837 398811972 435328528 501236147 466739513 733705702 378960041 166666517 321800784 213234182 317661688 227310812 952866655 911549772 884236427 641609728 157849704 285179670 364262558 205214813 799989138 270513285 446026560 942676136 249285903 323194885 554736312 698617830 20860237 489947854 387920171 663190270 576385098 281609450 919476505 244449671 742193082 125882640 351512384 7239638 407327055 953715211 813861157 719143902 213650858 143994745 521602950 633094009 907015616 388752674 841231661 297025700 746284154 258444881 781392023 791358008 175874993 746350938 40590803 476427405 678803821 713193706 606557638 56833068 827062001 226778834 832585170 878414080 195544306 300156597 215101162 79602851 364227752 769149982 726554449 210076290 693599041 609880012 958396058 112992286 646682520 57963132 611874754 726655269 350548103 251155599 883546303 205888322 469568646 884288299 175740932 209364438 63937834 510339605 473900431 76347349 62463055 666909203 277680699 670879940 371830907 955512749 840084158 325959584 759523357 983278935 815440667 939415550 599797106 619521751 622831603 800539608 424162639 757993057 832422894 646734811 462363706 702257090 985026026 437541517 579573069 321643997 396637146 49455086 690187973 115670970 707619628 421669707 230953667 233930279 450802440 980513574 196375106 939114576 674349196 66171462 319898860 706548578 625105705 350731119 741069912 281893116 968358283 338481600 235184763 595433907 275784781 956600263 938310666 107879063 320861196 407495834 776078366 946224216 922253629 2277602 82978915 613487169 137703514 335046921 372481816 519229238 579212799 368259997 646592334 577647905 341857037 
957794820 616228498 168938812 889161089 144025812 95988672 491848599 62426106 9683774 23476356 493558103 826673979 150377251 495215689 18041754 667838534 976831623 587031659 571444440 248511975 224788613 263019018 80925203 182534276 41084208 437927430 596683988 580714557 838951695 741479052 524701750 446434950 552543067 494862304 969854103 885107496 11251659 927279725 777966807 376557410 8129170 194481451 512833441 331292949 664463372 837505482 257796147 86391966 157473633 330949033 585747563 118334533 520154566 310869345 503237477 796730262 803410271 754403210 53656514 667345745 46480042 560966284 306252584 602722387 176509681 957154515 882741398 732110072 68209596 616986617 256492692 364190391 387595827 496522603 757528197 890115306 891949470 157280771 871884944 67057160 285672518 958344178 99552080 343205047 248185002 913031048 796445195 314057808 972048118 719339905 247353437 539308107 653022559 11576457 877289766 664549007 239562744 729341887 28148826 455452561 279798670 364774758 828327931 899490562 711846607 196069527 685687319 246942904 935067958 73935633 811276691 862514265 720319556 786521282 305899529 31246534 904843205 97051004 841208264 48442338 335151646 289349355 160996699 948997464 759332645 335516700 406504442 45652845 377801377 261842137 776730751 908052185 997485328 560438918 230650149 471177822 854194501 813879671 936279618 192748049 814652331 572628161 22576601 538398304 902719656 207090599 782677830 913336704 479226146 659759027 711511992 736073022 940923444 446773373 544535136 269683545 405411504 909988660 383338836 335330759 84274723 760093728 193498565 722258708 60298563 89843380 236539721 434078567 224742785 295833386 638601692 646336780 388354022 772791551 476513769 308758720 527203889 73401964 976998397 655428115 395265524 864049731 37761007 611843797 965281443 400505181 767855557 314689487 906817427 205427411 554420746 798101407 558484101 802643264 258808925 608886042 246821930 571757502 170678290 625397308 480965885 625978130 949656327 69094827 137986296 745200703 258714121 310756974 343376794 550914934 516095434 904759262 634343921 698811309 700818172 392246026 979061771 982678404 678551374 538139354 100342452 310717787 648497718 151195099 364407397 203918999 2935317 656005348 541684584 540927945 230174164 611357174 273567437 351677520 514213436 934793617 723284682 188891254 35504234 985568037 678835551 937925615 945742337 390472958 395172032 705184494 37419924 555924306 1735961 409183629 381130873 534248318 104743524 804995420 931646783 814389319 527546110 344976460 353664962 460663837 619314960 865454229 967501781 476755682 901609881 276541974 720670314 951829273 2353973 653135212 564561841 918742830 299172265 597788891 803878744 428791992 659893744 877987261 163665012 849887079 767512075 703266332 690745123 863486907 270047048 549826789 817242296 260055859 263845911 975346274 92470548 983299765 999742107 553947980 174190056 544438274 112909677 710207683 923419378 770094384 607944894 688522973 676657520 603801545 118449575 590816924 601003468 979685339 881887737 866001164 812460074 359721080 59996827 277744248 271456399 824543039 941734680 434564403 124230714 706458191 316624502 149742012 261484498 993618585 981227461 923996510 0 146724688 956437903 940988234 800974083 9019089 653843472 277630664 853822303 313486968 967293221 177966525 317999348 126241442 912316375 505099302 355252816 960649925 165768741 497376385 692352017 352796129 969240535 140993410 384797878 938285494 415968817 277976822 445763667 13282769 929511278 694265941 887871276 757274424 426714629 336054014 886568784 304931482 838090457 812401035 12471391 285786730 428116074 63465005 689345918 201488513 665094212 648235118 811010312 481069932 15533903 812445687 417967313 119292140 15779251 825782277 186988698 152821312 243643550 782823249 54507243 520976505 442463449 242826236 142080703 573718879 14629640 941814095 794369956 902809280 753874353 520154002 808899847 598775318 491920520 820415969 938196483 555706935 194546636 599779464 261882230 530912353 442566808 171131072 407151174 936746103 118213119 136808845 184171957 996831281 112982487 362164620 279621710 936534826 66764935 643185512 578527139 264961334 992353951 343880101 53351505 779009004 97410565 882481472 953538552 841936807 742245926 664010578 941663094 975526476 287117472 929475256 877136289 411372266 735726804 154877034 100009638 218685823 853215183 684104745 820116884 372100454 204286083 41824184 953081313 375170048 432555124 235052444 609731545 150101022 451898648 247493250 535896696 624832554 975842898 77721947 763730299 610508972 770194595 159772184 729870400 326397749 350049542 296337677 145129319 111088822 663058877 862049768 196409526 908473462 849944037 862791969 577301945 818983723 460254213 487171260 585734281 82039770 505390167 921438636 740366361 837872423 281154439 801198930 268129125 731973090 114232647 832302384 316090132 837397824 68908884 723509341 689782906 21269913 
415353420 624657389 266940709 760867680 214394626 379911172 396559643 35064311 916451384 329102136 510087560 546671071 369603609 36262587 153974821 26054938 171846254 460013616 800568586 404672402 173212321 854060520 321811601 547814688 349999381 294630164 946462525 950813034 945514900 357508222 968104443 14487347 672501225 253015192 115402374 690260449 256791102 605369226 692985700 637111318 529881341 550688600 391093059 192606248 771996178 151247171 156046854 901820593 19699391 925069675 374243697 376944823 326038451 953003818 756406348 322086162 544169040 313502613 621707168 479653496 853797271 895317555 435488717 514918047 303966651 140942668 718594899 326178298 553788201 60233268 25110615 92945840 331705799 187344415 103381615 144715939 75404890 120766135 780434199 314407740 258258059 133311958 260339723 748666644 123556677 797751103 206804232 952284021 419979189 840481989 169463175 982947637 667593385 258610251 819494096 6801367 598582209 111678240 735390254 843989763 688470126 421178762 133366763 363827150 641089646 914842734 126045121 145361528 733828509 623316918 50194174 490856587 893240672 16748920 15122376 190314075 624437093 343500624 978778234 968177210 807189665 893800198 72031573 366452488 128797031 429971172 347536268 809904816 851768142 291045523 572074717 339640063 53565352 921568049 955869452 284742880 277409776 34557624 901538665 42723336 779627802 196302739 516244668 189189166 368234505 886183363 948196373 89196579 74153937 374378713 166452262 636644866 657863505 620605756 269279826 243645300 564360385 269297109 445071755 146120021 776255846 897763739 400149518 57596740 157329707 446745664 497112745 90899520 457525502 509872362 759744086 974223354 825186877 448568411 780384180 986322079 581129415 42416942 871290612 448281578 752106865 301948842 943540731 56019555 677203532 569638680 648043978 55338017 452757288 475406087 295460632 258246574 502420991 648697873 588384760 840016412 232974775 654494848 199433512 116693914 40727710 968672559 76146387 482042311 829094410 360204307 177015604 565840488 537443170 880751676 9307126 704402247 534420501 225146229 889996430 880089433 857044925 175291959 647093858 814335749 229797909 760300091 416187016 306671948 413452384 527959985 955881177 948380358 648429872 684401894 686050429 214338675 246437107 8094847 430257154 37094334 669708467 121392350 889550873 960168114 537425841 241793112 750948144 625482883 819505951 487389041 509202951 950080535 84110096 98871928 227266352 593305097 155401372 980526597 980668841 975107903 536801041 908745188 109628958 687498658 194311897 57610965 54749470 904425076 899840104 492753236 178135176 396759464 27411852 308065373 830601520 414359386 442516665 648262601 650239398 976831508 303156537 98678401 209644432 845370310 891088033 107848479 941122720 254391949 852822197 570727795 861255634 932531115 843527510 67759123 101253625 574605753 900518308 758134311 246763687 91528815 593960307 461594930 886696183 370806331 204986808 443607129 317772142 265393081 364769011 945461258 837408477 638611386 79378334 108972236 853815072 760038336 716582972 361466469 827571997 678123147 806839261 406603963 830143556 884605737 847210680 615833910 855174428 96723527 835800642 537731974 146724688 0 369691885 32567933 664862518 764381275 382392288 336162114 190546435 105737095 12568003 619614772 85764964 29306706 773878241 670061366 753515867 275593999 806355422 973209352 82140460 9802794 404531541 48370531 800811478 322193172 960853272 658696419 476150991 803020730 609844810 922809221 171444547 462643105 769167711 130742457 690908057 695001440 614362852 740786972 352312531 36507061 75537088 114499321 705310646 95227105 94316649 555845168 717752250 182421251 38269506 312546143 293528246 861741391 758305997 487662320 57775810 39797187 898254640 746081063 106540380 676974320 852487218 655064676 532083684 763926838 323027464 178420724 831892700 139152407 124977689 542613097 38577183 157119203 211065700 880694309 149756983 989338933 603228497 383905633 351590426 785930031 891361945 533408078 762027569 799758079 767608340 439967870 17836419 857047647 697027463 938493696 646650452 210924313 543678989 452394111 376391450 277432198 647738305 570260823 964664081 465410822 827593326 204316119 159089886 811827340 908558482 601789397 261851221 987325705 450716695 823004835 647436435 906547500 512904659 768924440 474485652 81135048 151011994 262060295 747743306 522117135 505730055 670146405 559149901 996230492 624703510 343053919 210556402 995466100 81167413 977512169 786820988 982034727 241730444 647303626 94110459 141474828 974023909 786836947 898210889 575429234 812285533 117218438 141549305 249143453 215192762 53180883 117257457 843736867 151476051 433316508 423308477 305542760 750459804 471355033 771667130 130597845 254023325 271430302 403093527 153539236 876430821 62711760 916015235 849952955 61927869 905382184 121090908 116343226 165034579 111808470 682250582 552744139 
999611582 339166977 805566477 906057458 36940010 861297068 711420786 164347597 665752714 710214035 314699020 515084052 257058921 234416484 753103581 364813246 588534813 225647695 161410826 799312850 54956456 573910094 170438985 954137412 114646758 571094191 863730640 385334508 823093631 941058097 10962810 335560651 71654875 945937760 97659750 258112722 209155222 388501933 104347075 818393571 671216517 326415169 699669952 137104549 325623987 507488995 497620796 276268715 681808086 997396629 200093368 45595396 457493100 734633899 393758485 135245789 300958235 292311798 342417821 604489581 41421362 14619671 324799112 619954085 811463314 220524515 203567090 168658266 902692147 946190207 86292334 372734984 953495905 524307184 946436046 727678830 623870408 26486356 347070154 238572959 582994194 761898962 464092490 496105429 732445671 688124858 718348143 958371287 336803297 285700338 352547126 554446227 656376210 313530106 294142384 961119748 18405640 402439037 341880540 977126591 259729119 184996349 127667242 612669755 995810755 881647890 448469775 429120899 612857665 258415618 93666328 802170781 152138253 598993680 993728873 261651619 441930136 726803088 795624490 617711307 372132090 236834704 28199521 38957046 401632323 22009305 971274695 44650956 218223700 381960577 159478374 110398332 752045082 750020780 270682197 916895662 955490638 580636806 202583009 517905767 337815020 24033865 506955014 721355373 64106128 808981801 822311728 625741820 525093000 765599033 436991398 705697704 311105951 952313393 319188384 550720033 764290393 937916070 743889414 12892773 124561266 44304754 269065132 948608926 765876600 187536149 49512053 541748360 224584474 664004162 381610036 601136365 299254753 623437537 671065595 817521179 377735153 280941103 716768163 196249247 580543390 9540471 903171548 620382621 618558342 329453653 880926333 807114471 193407784 852198455 527990086 9555107 863558343 187797968 260093160 951113940 159055286 258871092 512985853 181624883 269968599 831396603 996637387 828854993 474284488 857279426 16754224 528161703 722432137 961429287 615589317 930866414 577396552 724813438 49071626 642830111 954349314 937286927 147089191 249431358 22853320 984594741 25831427 918628855 916630735 286762864 138374288 908332232 637598397 596412267 271336939 150305239 861514140 795620954 604168446 865098697 462956989 702643577 940028250 618794027 488856221 955960780 248676624 315980542 20532938 681840926 35114333 222617850 502710421 34317545 674463634 850848182 305734374 862400477 322916525 878416350 966629603 531022987 506646966 408311330 671900417 657749029 584559725 734843590 91424677 349197766 802996982 412945364 632950645 476149876 531929356 902977619 369212594 114210412 477816461 253907984 526624683 255578355 292341494 278255297 290741091 225420166 754089562 269420805 76270921 87511521 966746685 804705620 259410930 556335119 715788955 37267456 860278612 374252981 850280351 72964663 618018033 870528480 643962501 755997015 404375466 846376368 84516952 411753759 951371216 28320984 36662527 356715571 466160066 246088427 173340206 382771887 982344146 753740044 972079059 888160576 577159121 565781805 686726884 643857053 275253288 558471904 84980722 991734695 507811841 3938002 956437903 369691885 0 808133566 59064363 457503012 858284611 823983568 360627487 476001608 79245465 761970301 319516926 466559548 436468418 195807863 172005144 454520661 872871812 882180156 80082789 809908160 384020895 92400305 854366473 298241390 970367695 523699668 512052021 635698723 183737951 756672966 70434766 445279043 293287236 663376832 846349752 875855102 397176245 457684050 329165483 86112370 437924553 434876094 958071356 608022301 30570758 657012110 724901960 230929851 119446186 367931685 974854570 983733722 963548300 344633594 969528878 224148370 625583122 456339191 776980804 702651283 886846479 805745566 594408068 261216587 288503242 437726069 336925726 318267593 346911652 7531034 968911522 155879083 496667038 741042311 918518697 694938548 102200889 389159109 882894170 745175344 651432272 38891320 221427747 329470100 464947244 289307528 325874238 545380731 433799507 575014725 730079414 448702639 802821194 823530085 109161705 112752124 261750897 739166975 81720616 159870261 454185828 153568054 808813648 297212056 254358043 338671216 6869810 880929649 108045490 409071450 605425912 74250074 356409003 286760953 949134271 62258966 613903844 422831429 728699672 492705729 206094366 416325084 747125335 45246624 733021757 946278465 836863657 69321148 289884373 392876520 98527384 671445539 105751614 373469632 896523117 566029452 302052896 238070359 687915223 259022206 574511457 156197109 296644601 589867256 907501006 751996301 565335191 195870010 753552719 415128507 150830949 442395439 977132221 917217461 989227536 578522563 880550985 377686428 964576273 911177188 256851518 899124872 952982164 443110423 893982042 834430558 853985067 794564882 683070085 731797196 322479334 328690315 
906558136 890700406 362725707 529281670 109815870 301393058 110195223 332453973 445522586 667332375 502249678 275377876 430367552 605157095 100373463 140346173 413073525 343094012 656937484 4145685 246120141 613911199 386918907 372240402 926957862 805795374 250473985 516350166 513359896 933399833 342333854 956036343 492601777 912344165 206711848 886146643 215283334 149782041 814498250 663916592 4573367 354747627 784302627 452441291 947034724 820381731 301679227 210645366 585187053 713226595 339917563 684615355 449330358 770221495 476391955 279234654 365264915 657761437 513174574 135311755 8679864 501895150 484179643 738726018 371961178 101416678 624301672 123978617 511559697 914749758 551237598 118702804 123482767 660245924 244482088 322306412 147127735 631458291 832491736 756581619 79556690 264685643 430472609 921978408 746163234 897743844 366968997 283245119 742283316 346341102 230754896 969677194 826018996 753472171 803684883 612031478 84863113 770974846 601092831 895429436 931514055 901279950 380441481 562678562 647338204 576331803 802072296 206176989 417357202 980303102 970496110 165727492 85049225 191750551 249172098 4830095 262920119 345339070 652755304 670779707 204045867 908883559 623387541 917932997 746730979 175347854 76031900 41881110 601267854 416087687 850219873 57556235 616068284 561337467 495984537 140538865 203233811 484102827 282174928 644904548 858373569 490213288 81767609 703382901 492805665 388185684 937856870 877508763 265759941 956710313 109544342 240687686 824387238 774209712 43645612 246949701 413543624 218460247 745772168 948751283 221368480 901269783 109178579 709640316 497555288 751080486 70221174 774096712 77297867 441709955 22654819 469019390 370394234 911690626 834639053 640513615 950440207 527853445 676957012 133808924 675861849 982977124 5921734 79847571 895968756 836116868 678506572 324707609 350393229 650509581 383918463 927865965 679196148 813699774 223493012 705698727 797655708 835762402 235703579 458861003 396926694 278392363 742429495 107557634 348816806 422956254 783724188 432877832 85058605 978896897 850915526 319511411 443874579 291498891 190958864 793308975 149464008 615560523 156210827 426077427 29715446 945237860 663635836 351956283 312107629 35164720 475010887 471318385 496691353 283255767 804932695 819653830 862782997 239970387 933177544 560082680 583188238 473803846 696097240 261303576 962154604 873052557 716712252 898061435 871899579 138938671 99078367 271411941 963118708 774261229 381696613 340111228 7590298 867307306 403391769 644595078 523225105 2802323 44788978 927188594 492293699 541075593 272685748 881637215 727773751 242131239 251761070 171673923 581502257 880004548 83912670 164378607 913623109 102462455 622506696 166932333 471842051 453305063 328708514 403842777 491724516 87504712 17396314 905245286 743937482 312386267 230149067 776149039 548768040 816795547 806111462 946708469 157331910 159489780 627843024 472460230 131753084 478265612 768803572 358203084 575319825 289609133 186246305 829884289 871017353 912023386 416167956 394745456 435146171 920139274 842338246 371630311 789871620 363471914 46714999 425041144 838379879 91431339 423990617 792442598 255703168 520565822 377139244 995529803 979815579 631645399 940988234 32567933 808133566 0 778489658 946491523 401453809 794318945 393478095 138304943 939446528 183783073 457694656 711702234 248412819 40582954 479776175 703374245 66726345 313644131 121940286 147071212 829270105 716958460 985527826 889168775 205695532 108496667 408737644 904034668 120935503 472243327 118847766 744195305 433706866 592814862 26625906 391778520 819193469 194851045 839823545 754785614 497329158 795021577 189496971 427408973 612441462 513104139 594607020 452452196 898105109 793694918 338765971 784211316 3479898 944620895 746378947 261143095 636490940 506432933 457200403 995626114 485553630 819696516 48822513 184281246 939255608 794963430 284549216 676701732 910050283 204925565 854962707 701878829 792177537 924613938 160447226 975631615 164753689 14445408 943990453 921211851 561271802 360355747 869981937 77786233 583074996 465863433 189775628 680658941 198173794 777282293 655468879 989530971 851892090 958046814 865738865 200308841 638441569 27045503 734058700 84649089 657559951 440578469 506951964 243782689 559211301 270577942 952652865 783751826 194593883 820188430 785190492 25724613 601122095 361058545 459077974 750430105 680171864 739751496 361433977 609144459 324251364 891809323 345058268 703582570 155854938 508599813 851068 216751683 157060563 539441415 249321130 435585496 681525027 32694311 82678526 768890358 636381399 321217641 209374977 398718278 901252362 297896902 453738672 546312448 912436763 636606658 478053676 939952126 875760448 522856646 189327930 349654248 784038489 634011990 256648117 904661625 686691011 65245413 850388603 382270884 583185853 10064412 501036228 304943122 556142920 810075075 117849650 338863938 317690107 180996472 730633255 574345839 
345761914 727425170 582046456 342388478 96310791 992077074 429630458 513091363 528790964 498428020 470625909 825527648 98187108 958168510 355627453 110119439 940826251 501131174 110583546 418011328 564163390 324537832 125862909 989981780 423458089 63039558 174363239 412233984 796553618 761717798 378171775 661237975 602426283 351139618 234593641 740095111 411461875 753263450 878407694 326258710 43056450 451712587 826592773 261520375 219174351 861549750 949502263 814237658 328015820 813902069 913034592 434561263 892361194 214001124 49706994 622022267 246543041 865628079 195450391 888052251 71402073 298909903 469721223 609741518 410745338 85958691 965095637 848309569 88916405 834889169 21205583 695870558 635641525 332743245 790556024 657088433 633310792 622042919 989885162 643047024 269763826 150312539 722790985 631235836 362997940 758389974 756444941 434240734 686897927 456693227 800443732 953377363 616731690 983158707 580569697 421032541 375696418 745725630 274431240 92646266 184857565 570737458 44081980 538878764 653747714 154652182 505006702 393308326 614640927 438684955 728353232 535757681 81490154 897662302 876186837 73829699 262622956 515133715 683473802 223345765 761482295 119208460 86523321 753838894 844842597 240819098 308506364 397669264 553082231 976064174 678805954 43959530 995888583 529458673 903730446 328470498 648634416 236593033 638699421 116686657 682696195 687877585 515906182 506128779 969312917 191616472 34216923 784848471 245121588 304456690 394878233 342853930 984876586 709588878 976640877 948546610 859923535 925387097 856904500 677704934 296937029 833623678 726033055 199133419 195447253 191022910 252919665 780949245 88819820 855340628 373262885 936886808 887738043 891801671 4887306 974430063 595102499 487464456 46754840 783628176 226571402 567369098 499758143 339564188 14482523 178005244 859736480 281542776 356940488 432133238 280734101 132526724 249125633 710323715 759741206 171946806 967631713 999624948 995690115 390671308 210727525 284257539 434673584 11859724 438953407 995051630 181116772 202938190 489672614 387312958 416988317 474534919 942093922 651683930 891816738 331966727 39201809 951336183 517746196 198541758 411519950 563232972 484130623 147230306 313645672 732565666 551415012 493321406 559207718 300135197 744485350 106938785 190017952 235371596 542982098 529059320 103380610 147156726 84030854 566826557 196026034 992167422 897320462 515523070 315654226 869481023 336793093 89518166 939408736 117126824 539902638 732642958 218262250 634791653 467965926 913658635 364500804 308092331 256901813 800900790 50414387 405743464 920789748 377213911 87436623 397762172 579038437 7524491 435423497 626019982 722513911 708043614 390500788 864697704 107784157 949807312 171623705 878685412 749222450 938526273 321670449 392675766 840295695 550713655 943443043 465677668 332793235 481920270 587727531 262938746 565254445 451587803 854228663 771574678 590741830 763518782 87427821 210503692 172179139 888677964 271644764 837153358 775221805 627509694 18016472 457122810 6758662 528261852 830359222 200129734 198827088 818070089 69147685 55144013 981036632 295356323 780343301 678124946 236667049 281230892 95129405 219867859 359443718 248529541 82194880 498288185 800974083 664862518 59064363 778489658 0 261409495 971181346 679581653 162328077 403895481 376055862 685017167 598814401 713522774 601588985 940576448 352153817 303882121 27381465 567010442 31625343 371854411 361963942 159179295 205830732 848090808 618537224 707356959 965276185 109153406 927266790 562322352 93545903 54932744 39501393 379179849 456044383 259650770 403961233 514529282 277247863 102887919 535781632 193651391 487445707 989247637 499658816 254598278 818005461 529707304 252478495 985191685 459440068 902645857 958260394 773790168 364607378 621154187 334318633 575202056 212896810 641843353 260115445 862093460 79596944 833889274 725941611 78926693 416861674 377535372 643348754 644366349 242843071 729871548 777026551 622579509 371931350 846141210 31916668 370720739 173545965 442651753 217310060 498427073 933003786 240801821 147171767 70831699 503174248 746609511 334012104 679761247 610060408 323942221 438233888 778810125 409270481 525508710 477281176 91299272 894886911 233127179 891314349 412232020 349216075 264335083 683166400 344621254 868804385 847141975 58308617 606544478 16435541 180359394 112426541 403815888 308272956 981122169 259217391 361764630 502819352 507385364 719903604 640232021 5340854 83247182 957127581 112435715 566977944 945256889 788737853 166566319 873659572 116115661 57229665 463815233 80304687 515030485 354704341 982408212 7593931 798085316 576095911 887902138 401735698 401490026 10248405 401153894 928177783 533991944 234234000 650588189 457424337 159286050 728738727 90700974 653255426 460861835 337960278 791799588 706956444 402511481 483369570 697623006 829197155 571733492 759650849 240651577 253865088 878539897 338132239 321789454 655124182 796713641 
724602246 144687590 880788314 105159497 200614324 812039950 74320595 524766867 187921529 90816720 687609903 682942552 929121440 360308082 808538078 527117426 671334125 428088680 225634752 817490356 435440893 488362322 894502375 418327250 932499499 43967293 506854010 761026057 648106626 170589715 359864667 617007598 501854913 63784520 293420376 796104815 512023139 927983574 649529389 357504682 776224537 324181985 308126685 989618996 661188302 225876149 892408357 750654517 907090104 258189673 774883855 646056609 252535585 560318902 699410656 392189955 681953388 784314508 864497078 354921017 786693465 797044182 411633433 508601146 147625631 553670000 177366993 811515039 709367144 105167550 545199938 495996422 831110432 60952249 218173029 599172631 853737217 646885079 599855121 218055717 630545164 199040963 316798640 455345785 393608116 639717809 472343549 965698279 385411205 809459173 724567234 590104193 269951396 344660079 461428932 470562847 732479019 72199463 936540992 328103989 153149835 431072959 937815039 371954588 87182658 366783969 645195796 689958864 933141838 753440795 316708850 352735774 795932952 332793478 776317725 565875214 561912413 829813792 925586695 865671344 282445020 240112783 620653486 973484394 524752373 427346948 18942111 192792585 879304523 184665379 737267943 263180936 459432709 215276292 282633343 896473474 49448335 363873094 446637176 473097778 643707850 928354317 542693217 202175936 962530532 876832972 720504725 325238712 264616567 313200376 528830620 460723972 88160961 988724991 350871916 612477134 43029139 582832019 659094265 231692105 514074733 376069959 264521472 299874772 498230711 914691408 830616185 249655927 751681049 159148759 971065870 950734357 508066808 543854077 920399325 873413611 395985997 976010834 543124396 681967312 201134847 218313753 529591881 426167786 688681680 837502906 849673029 335889522 857836089 730425972 727698494 371474912 949072115 878736942 186461232 777297678 669161374 101632379 232849798 125315775 891721037 831948854 975412436 150223024 543548307 272069057 673521312 865826463 809611530 865995847 542253793 849695178 591407546 599331818 948033679 346835579 877239804 691788670 155132788 782194420 441045232 855692864 384814221 722672618 983864892 872765472 112798206 269954075 531251351 448514801 836347952 121219164 272477287 355781064 189554824 445010205 362815612 33669856 622814486 104872647 809443073 779453983 185957277 352470962 213946799 304603209 988169415 934924677 282726920 148586914 511936136 340856378 399503960 379158713 107845132 731732106 801519493 562942402 360149951 86067603 234840167 182306759 30288834 915035945 427913665 947251720 282230220 753584771 849597024 224056773 357535349 468594328 823362438 520629406 90060605 72986251 711653391 605648595 948890708 178097057 360686324 780332813 716478076 485130022 914971578 273804302 5070445 358848035 155073017 351765834 664792854 356283106 643258856 780865160 873978569 269770445 231670426 661937229 31956346 922852198 170307312 732861077 889201752 860403459 911798933 725516981 428050360 484853856 417800476 269978873 110883513 683950774 903288766 46775954 728633013 255719860 320086547 161437670 154618859 530872804 245890371 221062062 75587295 947915263 932781130 900097314 9019089 764381275 457503012 946491523 261409495 0 179827392 449373144 793881537 404304713 507256641 461458100 947279724 713377651 561488828 230467839 232374083 478159977 449947565 899430205 31166396 332385609 201084260 703502176 822791676 326452475 139041564 283413916 588940637 633497689 677795486 129919215 386507290 645470500 251007469 991490873 560460634 355610313 774868601 565073291 635053128 913528385 520980802 493339115 923337114 739358911 247565281 938497805 666065533 726329735 245842901 262850346 510919912 928714428 234293851 145331868 331647591 89407102 597703486 330060378 31723991 148189664 775840619 294148851 918409409 483922796 225029225 140960310 473352881 660137112 28851537 837036707 546227572 922936193 924265718 998801518 384474938 512078417 927646790 653720039 228193808 772372417 445521357 29116706 611552865 89005077 215537403 762735700 699261472 147242339 810357803 814358940 355474350 348218750 222187001 379803608 603419201 1331094 920192855 429782505 184785706 581730755 99335788 221056703 482477710 117530546 531339025 509845411 122033072 98598995 19561178 281701249 71660874 32245811 561836363 431799423 30419550 956849484 223993608 399476507 13635619 388658564 252037167 631632162 74996764 390575875 469567280 179368238 648767440 360734752 814922028 220763054 172105901 803972881 780223331 915533838 661352138 143298681 78151848 382249036 68515465 582764227 469109096 651270216 518173874 645130683 914924848 385545956 349774875 352832202 648201094 460101252 799384775 305633421 686421240 127674284 206904728 235999591 588811747 29635277 818757088 172148762 44962145 816412942 128238405 691260000 400931088 841597078 719771596 172217751 473530661 261714214 721330851 728477252 
954613968 224158059 66360242 514796158 464487643 256036932 934985001 942746706 666509175 272686307 377374875 321530485 240544346 165301923 625099965 250813014 234964902 604199941 360791738 711503645 639002744 70357288 509337579 101765258 814285580 220632975 634216790 503500896 755708376 77003871 899096197 218115645 715551008 581146371 992398147 146756232 272307896 906997653 174138744 566717 526105683 482845552 977410035 945856963 743209822 911501022 306333384 195322856 923666197 48895716 391871638 902639774 467568269 546826068 253795731 411647802 501752569 572371312 908748455 338967197 549898852 702805741 325436868 428850282 362913886 644682206 706757763 932913097 697564734 442083657 111118839 666625518 840633952 836539909 896235336 705242266 521513423 574000258 792196483 31483053 754676289 126443851 553686684 964173183 180668215 555658043 432057027 653364000 418794204 54871391 833152723 472014772 911801525 133024231 940118104 164463254 868729766 970136052 666180872 709876521 604889091 383396764 947241881 314660592 924804064 707405132 951834766 937807007 572709763 797306269 67107598 841728515 33537933 371415326 695956951 131247681 340909082 930296903 883027086 4845659 110087232 261790836 357260745 836337591 378388221 1248280 127579870 487111796 158186283 658084838 67111133 655561287 609875218 359016413 471969125 269328122 165629178 310215364 941967394 693546637 611892189 120290699 750937794 491231876 764447028 551820164 199379803 699728714 339468054 905388718 977965592 9434900 67895267 845113328 845159624 799153371 739661086 291311726 424516968 277718709 360444992 142435150 947965981 337959382 795825188 940809840 537719847 498250180 848877190 98292165 721601700 324251107 675971489 836693969 580957861 713355688 893339232 916599407 773389165 759543608 274274929 568710332 689280446 899899991 493701112 170760537 517444754 639680301 69320900 892665875 437781386 112457516 142761222 560275770 28304032 453770015 580386778 174024833 88708012 224635940 771518471 125689554 384081034 929167957 922443571 897208307 645042426 357108760 492108252 113324095 409441281 466597727 261770485 945369574 563494406 585509623 323492352 894759441 401741826 824731170 389852558 219620845 101439610 800179705 762335192 387692310 710912218 760425506 307931431 943111148 593440449 705837549 131712111 657536477 513627744 950037425 92829125 162453124 446802961 526870578 217501061 559371759 382417137 196159874 444403685 84653260 742505646 942684211 239502276 720439563 34630690 572809339 949516158 809853032 61210297 437223559 441105189 152009815 531958051 516146834 648831662 576813091 409502308 177547302 912620035 853480404 804019256 304959838 83809096 669454666 884296764 879158434 584721310 233571118 878801248 746035188 857442810 750694670 896504691 392248297 835654821 852461947 673571663 118703938 415631921 481320980 334999367 60924834 902551399 333779082 882307257 522666275 677934695 839195954 228801349 406562344 693100831 27929779 466536371 365169492 828114204 329282374 815722315 559495084 719233583 520531233 664118315 552681927 578713045 137120006 669376230 500720583 143148717 263288873 888691387 978380045 306834004 165046321 840651354 560708130 621758065 561859139 570180121 170105578 540297476 474375676 653843472 382392288 858284611 401453809 971181346 179827392 0 804623069 758210188 621550692 772572945 136860849 439294506 203714537 811628348 507174026 400445078 319504651 474936112 369435215 11592913 389450444 957806937 564748905 811870193 765396023 526711724 123338282 969418879 146567155 885352368 791924151 557230262 228771854 257969287 517656930 683118115 442768332 819648911 557372178 131008298 103850576 554963477 569840894 783797405 58993992 92170550 607371859 888439521 295675170 118486484 727712926 84966622 295160886 667357964 828360570 596410559 420102908 133032273 308083233 71704855 126825536 102032440 248476236 613195406 264326527 757966960 774553018 443571109 506269988 965438475 365510770 211368449 901426423 923064321 591045778 684664935 966214197 811749084 440026899 438417030 745354029 265564382 467259026 786706872 502088659 719083948 994937014 806340144 906678300 926446539 160532773 313093089 143510314 948835965 829869360 478073914 823591571 76912182 547024634 983437019 219219588 928631112 356967090 800412660 484554345 128516294 866554001 420453316 573488764 838863772 772802377 173411405 469458407 405482212 540983732 746249531 984847451 301029769 765065848 610017460 420559719 550552366 68350295 6791002 959414704 279046570 592307515 569808189 316433701 167733150 45709488 555227964 31021373 840926770 535210934 284593990 665031893 949669280 125554537 656155050 493652219 129888738 374969183 746256504 150835393 122299855 40130018 343009688 356240139 12783052 116028679 287850591 532913572 344375405 310257019 221292731 758802225 716106029 295586941 764838933 428872657 141322583 782344476 311593145 407891659 387349465 264242142 697457 76280378 653645148 86749280 834580931 935042499 
585716940 549664811 568279166 32381529 958744913 629428084 251313753 406137130 928463303 173276631 791867721 365610365 523561473 238225062 672654565 564221797 481248206 786678091 644825929 868483510 921784876 3776839 777150024 875957583 681858862 184799450 752666870 979591904 553375083 790470070 959312677 773617410 794847352 221069120 609417105 665956565 424729728 959383780 824414057 412271426 750594935 222282044 542842561 894462637 820215971 820706490 637107962 845514563 928097201 654153617 650241210 498395130 414565165 763561666 537989525 970336530 389645349 208895662 333124234 658794428 836358995 912258348 715139183 877938877 227906783 131997061 456174465 821605635 283348839 750517047 633303717 887300500 300658262 5770386 419834137 371647715 421580971 678837306 318149712 359747927 648179951 575804498 10234658 332694535 759346692 517601260 299259763 768831915 353405695 297752309 213059230 211925651 537894063 128553400 735422755 355247816 582582245 326070395 528972873 805403662 486710769 742192695 418861542 813274349 257066054 783348681 366456286 484661056 581571690 691311883 776406964 28029685 392654070 642577866 486575659 467408100 628755537 159897099 417285799 98757612 231401418 996135496 700612243 332140847 923496363 338257766 975462364 566459361 232640705 372597765 474769374 420171164 681588319 179514828 444174767 185722290 922921810 305441381 366946111 644532771 933789278 84724318 178079863 929551933 330826801 275370563 739072181 333489258 635912355 292359585 756539277 426864695 241471898 262158909 752812012 537542810 575319802 286867539 355019780 823000567 662599892 537811970 386833571 179608871 668615903 71075949 371579944 121354532 57405960 350964460 388526534 601057303 165724119 575810112 573308388 612589786 7283727 795790875 855097417 504794132 884965943 156924322 631322030 575897318 645184785 570603376 89526152 864054840 533209958 312918561 200244113 986103179 332060936 794930673 157909669 25312440 849708143 795320358 903707758 798780089 270046197 692524776 680127093 791344284 341739636 637192767 911703076 931318877 237347404 867971440 708698796 36066431 365514402 543096801 583794565 968984856 84693023 495769985 416904008 386416996 389884371 570616446 612872658 404518595 841640057 203172701 559013850 126608367 622580013 944232017 178296300 583469851 859201260 678866877 368681421 490554295 14089934 651771338 754217420 392310065 566554564 270694631 267116870 15604212 593657419 629600216 378994668 136055805 322915234 834472988 401264300 237746238 554011585 726415673 963913574 40383759 43399908 988470925 10387280 407800320 590811186 597457658 260231478 719395657 384909053 193375215 287627269 478838339 301754703 159828529 236534474 843525437 919866191 134617829 482666857 664765581 183451196 985548145 545649461 184817800 267022797 560476800 10536609 963839362 552765712 854329733 854831828 875744797 396368717 11449954 669295300 345706004 889345664 141675921 530579582 506217894 291792087 32044748 169707746 99663080 538047970 455159209 228826854 469689656 985291292 916065938 853998143 467928020 394951215 357542903 634306941 601312495 667494669 59062164 686893055 140310943 948467791 299734581 427026297 294802745 578514306 321649472 928296654 458325739 996343796 663483837 277630664 336162114 823983568 794318945 679581653 449373144 804623069 0 328298859 414015253 986245801 63923484 175882852 138184678 896777573 150328307 383563952 589121579 224706621 660542100 301265262 299099660 357981444 924274754 870570517 346506067 394711043 392054293 886609378 605472708 845274355 927172572 825544714 940708646 927181915 833568139 927452965 887023304 946572587 148340373 889243495 441464330 822828691 964759418 89283747 571281801 960061400 251001344 923065407 270912211 715279710 155274774 287293992 152176047 68325440 957831466 953327930 188271372 477228970 293254112 858039522 27538983 624131475 759491905 608417698 38834515 663414245 82938803 340443799 803880096 556643764 888376964 77238308 715103204 697379098 640887783 23436772 524257975 721284955 790612867 207477276 559970968 728696026 432532937 325399169 257368495 830926104 646492165 465926325 84524379 451869029 58674068 455237139 843532010 748186081 557196301 359311986 12245693 152645036 58160192 409267925 349789704 257886123 89515642 455111354 465491610 540263063 804006649 807027017 933718404 835609020 955835109 18923453 42053726 915861473 590614295 366038752 194580903 904768454 997008318 741708606 938896917 339745953 17431015 973350487 680722899 607390614 755892797 765117141 224262251 389094305 510366398 813880124 525055712 906577221 441844556 182157836 35793488 597791754 207920528 94040541 711086430 494404298 578847369 650186852 625824153 565553259 148779573 135792406 744708440 656750113 396016771 975012246 995847449 382320762 289226260 103956629 662291860 674804784 15023082 550922560 392567837 993210494 967319862 410139223 787580094 258075845 270030252 575029433 167554087 654878577 290478098 925607875 276551160 
791755508 634504443 362081358 154730495 478065884 502245402 636971669 487916041 322077957 48442999 184064655 353046785 95977806 604287641 791237731 804528993 841077523 311782994 622167577 208853764 1855430 717302068 996788874 987558988 653010422 944614274 934670875 428874905 910442174 301959624 970551139 720765381 136076247 946684831 385732674 830508079 471259384 657665280 924333757 840945091 903802287 924827203 814962130 724905666 137954233 46314054 391923260 198518059 239944628 398006785 411237163 315480485 403980108 54816567 257595081 472391839 120866670 831465814 814345085 56709944 540032132 750628534 985205173 830304 341405402 539135328 677832605 510493003 822686077 607066566 219602613 558588645 495690262 953586359 517277548 428043507 387096314 35190040 159556271 781456654 851744104 124060700 485448074 189112419 999339809 485021036 648403165 779012141 985327895 124532173 299838204 213518541 571625091 308591937 215056974 228882783 111098126 324169360 635099230 295409788 143729292 791738219 154756595 859018876 823018348 608416295 116067760 590148122 343824650 109544394 976035357 651645209 321298601 592691772 18368093 127342033 590766365 522374966 293652503 280375790 633255629 911936041 932699695 622930497 987253399 152038329 202658771 74062220 91940773 552579605 392924742 245097255 578117785 748612893 214432129 646435529 839656228 870450607 241024606 320970473 313487029 854530732 816476469 819514268 563732074 610946957 682158857 160274644 790603714 721644605 551848589 707293252 538744949 269967813 727835224 344317772 865040566 315194676 265156938 30504879 797218263 859615982 96905665 993357584 392524823 896175268 285504503 483747535 403339717 375466761 36404232 140763838 281438753 503181674 410087568 813550363 974558020 851073699 115298877 22441774 194317763 736654216 181708139 193108091 785674248 114553545 517397570 892875904 434146946 650860362 979297671 965062128 566019593 431131980 25647814 572792240 799442043 477460872 608989626 91782597 389592438 916133995 389774094 435028544 252774955 701286335 732583639 673010668 258446017 502926688 568837075 581887587 799433760 178129247 602209759 557009809 592740734 44630330 567178585 96977918 396936409 487495339 957025758 501675603 994016423 144851680 148922266 140330101 961376432 571885450 117110948 988787669 4983904 196316138 92483580 974069440 898883261 179978017 676424365 919049734 735555725 830854050 979818230 501096047 550341867 43883074 140850790 157283039 601097938 508640887 295054779 297844546 73611966 735002509 830198159 307792108 620025083 420804194 827920990 90114256 152901570 37390043 893896182 689327222 434445222 385563933 183272952 46619278 840385626 77944480 179282731 272415740 747595912 84413901 88795310 525155155 67195206 312924363 335232533 472083052 990738724 607750676 856526513 448005302 465836623 751285808 358932754 132595627 551090537 454567150 348849316 220345913 667817740 420143264 460621765 578156709 953276989 991800817 24882626 762876025 212126716 23241200 83574777 160995440 192603195 395088466 625436991 369429352 326062151 534513655 975880246 319783102 162304579 158928275 749625394 218606247 741635586 729501201 348960264 393063108 185912208 148066446 281894466 835940838 946418635 398811972 853822303 190546435 360627487 393478095 162328077 793881537 758210188 328298859 0 719896313 378871896 128105190 930060511 207148197 882520820 907135016 511498040 513980296 519157398 910811459 734861491 718741380 32669772 900800150 773557061 27176087 347360274 159880875 462319786 657387259 550281142 53864477 83761047 985277576 784590664 757159851 389269612 913971224 294548648 730473977 292652454 673563808 447804861 971455768 914562414 209534531 114991589 775853029 643642844 120924802 105944532 364976758 27403207 81979890 646741055 60459607 201323804 589563423 582183998 959044132 942558942 62520691 60872123 550903902 25482499 284665747 520170129 45076624 575318367 924264735 841494300 498356859 479133237 467419236 697158356 190194818 229237739 683379423 797817507 329604909 14223790 623918146 574015916 694824500 254956681 607120894 399805026 776574460 45468678 52218853 612197174 474230603 494096974 400538512 405747248 888272456 286245576 411520588 144864910 633674376 605972232 539901273 266775442 624433555 438784790 145477461 231546764 882364782 255535617 680518920 682037085 752581648 522732898 401411311 110383775 567613975 772364025 310712975 799087549 294636989 759170581 192847446 517137018 671388332 559409382 170889918 781889367 315584722 55586845 71116819 151107794 235939826 741094125 230567174 395549691 786251107 546568286 47762594 61067319 111537841 200705222 341658114 319584317 425938327 400923769 268194917 561890270 830453063 330042440 595707880 791126172 969619531 45781532 452585996 142358697 656491668 382155736 776463676 342215613 778653488 199318545 335850722 237571698 962339224 153490757 290874921 709523373 202016053 23189322 123761815 962833119 101730089 472189981 780358536 
202837945 893397801 235609534 369482972 131463804 93992212 790560747 690180129 243875100 899537954 930230081 174715792 573918267 301304610 889982710 763347892 12389753 822741305 690584195 441376845 485850467 471820956 95453218 498065619 355336251 216164893 998851183 105342268 141251895 580760753 155609669 245404917 340557546 401150737 412370766 907971465 820898989 190658226 135235194 893199078 389976701 14931042 178757299 311059009 21133935 726426136 753304341 903661207 3724117 842786378 750133955 376982659 763394442 857640887 749727886 655927057 895274307 675572513 845332865 54085714 266552933 332247832 145315444 172763068 505544933 682033597 530269976 745347569 400591497 764410744 996313046 806827315 819117994 856691197 36991232 951911917 452075283 582304416 489092961 356529711 178925512 821620659 643500142 56736219 42339148 303311001 101889878 758392457 157974287 864162813 763199885 574454244 420293246 390967990 859870633 15178888 41478175 900313250 49592397 483785566 980347111 456521688 49376843 278731382 600900845 723596387 585721181 523792178 122540500 606924253 651748451 305788403 744779243 942655053 413936103 950792411 418263118 313179093 234483404 353406137 958644184 548510 781991459 986377795 703005066 972901041 916046043 732871931 753080122 365312844 778068747 779585872 599760571 658536053 624985208 850084365 822623103 178120730 109183068 990125045 637577416 654851870 48301615 746150315 638516775 517241116 490561551 485133328 160156737 741052447 884379851 412978697 290480801 519536624 687696766 298200635 729759781 859179663 356153429 42434692 850020693 306073578 449368824 507893229 531183139 871864511 269101439 956732919 529553932 704894984 136172289 248319401 436859462 622275404 931951987 760149054 347585466 336543684 888132707 608189378 132590251 776488898 698672966 995659956 785451228 211842061 646825354 8188955 855564639 317851661 526371139 977339984 957214405 673321516 322853261 404131776 698032308 719719910 150035241 928219972 610089179 4166926 350117539 857937414 362194418 146431229 190945272 246155692 704658627 22096648 540440756 809818540 35951402 208624361 514126693 739650926 72701702 566681652 823082332 368792474 286071944 461661503 333393301 523604924 21603796 622788427 519106024 527261091 633119875 474595200 356731264 939953266 278299552 711734104 953328984 714140419 298688329 315357043 785914134 377497257 249494267 691120547 401544805 8389990 571913553 524426393 732384539 470025187 700695484 960224723 926942913 276028341 297911624 436325027 888946557 215426174 183971749 447191828 231802690 991683658 300658358 496330294 377717695 1081671 366972213 820708294 107805480 335397223 880024067 143830176 172137292 55402610 577982992 737133337 973605039 179827010 523363597 903199867 643139268 317889886 649039225 80316382 621066530 820317036 573999982 282980977 780867397 142370526 287699848 563290340 750793726 563745303 257713199 998165061 352097193 110910012 653357625 990210973 34663393 643973635 546593230 238636533 853577568 829101889 136182751 41180771 248449292 935423258 306567163 10565339 417520143 865579901 165920957 990908600 438963679 249331488 674131389 311434031 7793229 94504112 258254805 236315966 468221205 626650562 626712736 435328528 313486968 105737095 476001608 138304943 403895481 404304713 621550692 414015253 719896313 0 87134560 655838049 54112950 480554128 260856035 634911237 8115640 800583598 554197231 103096537 288710684 247772924 150532062 893739021 369571506 550598055 679485828 227600210 710825626 431452871 983026145 944556960 302120403 276113683 20358367 390947520 778236710 945244123 263393466 681888695 355001075 357123058 52846479 433175457 867182477 616614464 973900553 782471057 165732254 116285233 882843167 948368229 941449065 516368668 100788792 971368909 241786384 13437731 726911147 309519874 723513581 241276133 466154910 393863930 867020620 507873601 266737765 790369432 29320305 675745874 315183498 890926069 214496482 944938364 80618811 634824656 922094651 144457881 721088728 358528440 743328573 324956774 372002185 236973762 547630215 561856748 744713714 21289118 85917849 774923670 222543077 679032705 376773754 404826935 349786536 426594780 968059926 637946272 65766885 272293394 117382361 11394396 818030488 341555092 705044928 799638945 148659090 871730724 753239000 194774233 437410955 595795087 164576500 966749686 361924107 52705770 96823182 962607001 962771327 104002343 410833590 249503117 175670892 323133223 617416067 296197351 81393253 882108055 153278377 373759821 315364094 136039200 949439477 620155310 870969031 932254011 1491769 590278509 512699731 74412427 744540574 304066333 222576937 119003465 750707387 55354658 190257396 843421285 995022853 929594740 826260224 364411223 828239367 456542441 281879989 165491222 481150486 995503056 808705281 487625209 753780258 464994648 932687872 316429539 819365058 560311478 671760535 470253168 599616857 165913415 313162249 113385737 472896208 911962484 
711514332 490905734 149058434 981705912 454886283 89271272 897685693 167279775 39958086 38057389 517580940 65529826 538109030 194184299 88460640 34124999 460074356 763850869 733097236 536956448 345880395 674497419 670285742 69440892 834068374 171554792 848603198 959204587 714676043 883481859 523050174 924849220 110225082 615126568 250873039 338200192 979476020 750285463 564095392 343503297 447413772 892452107 757186959 56168859 277103028 875804645 102944632 13208639 129293631 333873062 554756119 584149771 28798317 572554951 74835819 59349408 623608010 113312823 542726398 528299548 844278891 587559444 909976774 788706186 430112330 734104426 285418054 820627596 207618352 538200587 96746861 842214975 834480257 998608695 792843116 812699140 76670706 506529183 905754919 774084732 344991295 965434003 565972822 965664301 131006047 966782315 278055451 588550957 90340936 970893126 447923276 850558080 142712072 861036316 239180486 717013907 641534054 970165211 459979701 501905466 547727755 920661078 364488431 692554936 296522604 253692133 489839327 284633033 374582314 295119443 955810639 631677931 341028029 510130863 32957683 128727775 506084227 774129031 354716233 906521547 203205497 539421301 689254662 625967278 618250669 250009767 71216343 590867770 46768128 671411348 597760729 738384866 477626849 781242425 197146030 762259940 165423820 650155138 909372994 856953695 498693325 980382377 221584749 456767131 347852346 701135346 482885062 519315638 850492051 995833195 940735986 598123815 333433339 285880519 586169021 316472873 689911282 226844326 700135524 113473370 558879436 235779940 489775741 539763989 914160193 998263427 267377818 924619377 86797177 635615565 536891839 272560136 67503464 347835621 357569245 32396691 194138768 131659859 602044250 324437578 271053720 4444937 979170851 725591754 515765906 308253686 393095580 374156525 80223018 816771262 388674313 212187667 91446334 28882437 235570128 237197533 829968780 973383975 246612540 423796718 675665068 773221804 914799940 26179363 124032867 410100646 656088754 105895725 408656636 409696711 202187568 775411384 981667343 344410634 272477641 265648979 61048801 691536642 34794722 328765439 68912451 535391052 25122980 926626782 107425940 681229625 753838686 753351946 759670977 595505687 104967775 917621873 660910115 799092808 788675469 259050165 125179355 247966224 383540882 871387468 16882443 146904630 325483324 747971335 397173057 590030656 93023388 342067269 736234502 947916239 870514840 991018589 405579567 731068302 55262578 874685385 213933076 474630303 561774823 261471805 23469498 61721445 131610391 986584953 124440094 276894030 579265557 869536851 255858367 34158171 479969654 44949801 559705039 203693182 613703394 958092991 841942466 434604169 850344978 48123972 95699793 786328435 63626538 343482118 85573443 392204786 290940188 64315326 161942874 187439328 523457701 823253926 363076652 224477849 671598879 656806510 499916074 768414111 80630053 600294851 879448402 171046175 265421202 362657816 60532769 168631430 683828281 707868517 699929710 488878882 673850808 288019828 777640499 746768550 818676443 44319619 86402254 415664340 388947177 659084441 848086223 318235532 232122580 114520484 655957996 501236147 967293221 12568003 79245465 939446528 376055862 507256641 772572945 986245801 378871896 87134560 0 525138173 288202917 158952122 93522860 312032087 133181617 799394182 45153277 479131618 410578362 946298952 349814677 578150699 373942127 132237421 981424123 443715218 254983286 732289247 48990556 244314641 271432328 104579178 337414541 23443423 226167097 31679744 118633561 864331332 508511263 396511307 703596700 226734047 764550267 659412502 538375247 101106984 660922619 388469409 763858441 639107296 574505416 264272555 764359771 94762961 2626947 970042680 994106980 776480776 473947259 651838095 896079651 326642646 257258853 136585409 357817800 463176366 263784285 430765060 33037472 635481845 561785658 300465735 817541633 930546538 90406157 362082220 462443045 98238452 195171342 710929961 442581062 992037464 400739755 964747041 520889527 950319524 92208392 937644453 283629679 186273082 524613002 594176404 844451382 499369904 663626947 28221527 882613126 338693814 235669754 103547125 766764406 648807606 832327865 414026216 58453239 188203514 25069988 666157606 184952771 175866559 461809015 761287678 31894880 389285257 558162422 499094168 19580413 564121052 748750599 564932820 277348866 976288388 981657973 133748978 802620293 676292341 781512089 405642582 353014591 924481704 934742603 750829886 155133529 943376851 758346840 543065247 608890844 472163585 121502702 759980070 757613500 281127156 949307200 505993549 785948769 194113102 995152785 393588425 700828695 771974405 344888807 34414336 979895025 935828256 315336435 439755849 402708249 232075638 199456354 180450963 385999788 307315568 641178984 56856722 271577290 62481293 108241392 714550149 584753258 890848364 41422551 622721029 
862774562 815921699 815260489 187349780 636446454 912702128 185136886 471295420 924372084 987543434 635840334 747488721 735879452 75271658 500204617 477781237 266728564 812625027 977841831 352166493 704157471 316208847 720552970 515573769 318723487 984634169 931236851 863016519 121252364 686952848 894446143 41063419 281032213 119531316 78918927 247936920 211547935 848362714 633014710 867347040 964935561 359719876 447662322 499323665 316407725 143844682 856669097 662432279 321153293 181347248 543241426 844776686 616444842 744836099 229794563 759014031 623751507 752975622 268885216 769984019 591504723 672430362 226776473 415457481 385322028 822955278 157877608 742602470 576099747 165311349 322878863 978842122 274455215 639968403 878943268 590185916 806122112 410448824 152862644 935449649 203011167 847967038 2079802 824665474 423054933 391479200 552452201 47105960 612122210 660463982 692742470 391071685 362102438 271256800 900317272 499259904 919453954 341898774 310203451 288078455 774530646 554185497 408649958 947563018 438174428 54430896 476524190 943693926 937663244 981966970 376803575 708387123 204625403 729952493 44911051 457227633 250655071 623889255 840539712 256893807 835333995 932946240 844902084 90700315 415758741 539908761 446267020 753395122 438443619 548800858 292610040 371164723 92499516 474038801 294151360 104003310 552687961 533929747 89956505 406269762 171335265 48147276 412883028 711753687 946217223 749168610 585218592 765618667 308354236 380920493 3456015 179686957 334279229 700404958 303133174 854868593 338273147 297098282 394372084 162440239 294764802 137912606 47837011 609432159 38444319 834884787 496164914 486167663 484601603 618065074 559193859 919236422 960000048 956610125 558416664 813429773 767032476 344314073 18405119 676098346 630570461 428599472 64776903 359342614 578626695 351081257 240666416 380443768 628405255 384536951 912191440 665541721 975026787 154595926 424761940 758743548 171194859 44095704 329041930 279755055 593995711 837194153 297199760 29176616 606106123 44347133 732633159 452954928 43887856 148307179 336902272 271970680 827755659 416797257 841642076 921010361 635601504 604075080 187122159 106482649 544916380 653676169 957760252 568612864 146919397 532868843 449073413 669564020 471118254 668008557 5372581 315694833 133691452 969601016 706564815 439258477 223396352 213108575 413413279 63595911 94782116 945275755 854350028 623842923 630486127 592414903 333138981 486041636 477383842 54277687 173706234 40660807 421602287 475930126 846182234 686688233 660097100 171294026 508337111 326875304 717402046 172269955 248457245 103038906 190625180 675525986 263521589 18389412 135503677 136681769 667804116 291760704 803240528 611779983 666413093 126993687 551804239 604445652 738576928 354116967 488343318 930678011 641142177 319924555 502798183 880076105 258408457 348064794 85575376 854656529 740644682 517541759 738081985 43442474 699247412 143222549 129917169 289353851 326164331 759761095 551822562 176679599 282704750 85807904 333592469 425721096 882263390 495839595 750882396 998857727 865487569 134195489 51740373 138028839 737396413 801732988 910169533 915487523 76929958 793538175 301753314 264055803 583475164 869840210 921369830 466739513 177966525 619614772 761970301 183783073 685017167 461458100 136860849 63923484 128105190 655838049 525138173 0 963238342 171134501 847664699 942001527 87621575 181378391 816277927 723402380 988098130 833122180 245411440 563802211 205612190 325407592 48645855 260949329 432666377 38025894 109289180 76662542 373452457 736479510 764306366 339467477 269991334 205736154 389966268 77870334 21862585 154211160 581954126 293242179 469484158 548753507 50839815 882170238 770288193 597016204 796567383 811241267 478106354 712032203 221656214 567175368 360497876 946993041 114695363 97771478 843710882 897529548 522170952 848549019 638423722 780850873 723002285 752696828 752646080 387447489 1047190 869288734 718541787 175499577 771266815 3581467 531178161 234486678 595669408 597969570 39528185 484311990 991744397 283803474 911631627 740521684 392835878 381803678 530904617 536723480 205402031 584590760 596153149 459944036 254951086 699052851 799935529 917028302 718095603 800317275 309466839 836199944 163502016 971555400 259772618 585021741 359913064 324252160 946714710 503265935 936084725 730949353 625925921 330891488 587447476 946684992 599763409 110667108 581200368 562716150 887207071 91188942 843353758 971411166 648958177 2952179 736215854 540475105 613498682 281705266 615950990 736802560 492783143 576068854 889238045 523455563 510125475 815244887 750874955 81112889 649860963 109529364 95164124 842559966 288453775 294444479 891193828 782315426 893249984 397112964 765162239 667331630 238857581 110493480 402032190 328278176 145106798 376772691 422373121 231273393 437796657 25678983 781417193 997351916 162187194 142981665 638095977 897275870 391898270 353100679 461442502 682504460 459872009 325315739 
760611063 681643801 979558174 324227314 369571532 853194348 830872968 49335069 116928831 568926289 986848962 691713282 498186249 775182205 472672781 44724559 486255953 222713456 233925132 679450682 244781941 989535684 189763886 129214215 171995117 518888841 501291174 433977059 432175127 855604013 267739328 226855015 955027734 806038563 268144788 842045308 251535942 484938356 622140095 325470632 460127710 702297989 343501309 665535391 249757900 896705398 664218066 164469220 925810408 210174124 829923534 165958379 506553348 190148038 442461672 751335294 981251777 658896500 156952790 448816031 577550463 788440808 567572709 198581747 280188229 87806640 616436722 11261848 702847543 666394995 949170897 205908558 246824581 636847007 204308981 31125272 279338535 632893528 404849221 893080158 346887468 977761803 981741164 820459388 301838338 704463044 589761438 663029667 564439663 839502675 604444135 855737363 669848709 939443193 108146184 535543692 906514233 450712249 902851333 658902153 834002922 991198656 598437138 139851605 876977586 283500711 653180435 598948076 115160602 251330053 823944954 139543320 170860825 811996167 159048405 255972627 387448414 635951320 436872427 902068480 496108254 716843831 299982665 800496004 756290653 420184811 919804484 583775333 335803910 953470104 973129840 767914027 784384084 296478734 543080390 525498016 932494731 462448844 805339897 264167403 207484302 294575151 141454372 736667563 626609276 544456823 655384676 656040701 982622474 172164375 568710519 846390575 725582962 571090131 203994816 903528173 789656042 984150795 470810463 821690207 112053185 633363921 451506883 881577553 669191327 583468785 529408293 484456283 423335776 455938040 580357536 847292511 120763644 954104691 917635390 200993097 385762528 202501247 520662682 248298177 198057202 754641438 339026917 291315379 739279159 681994396 107301674 19032424 337186074 952545312 950818670 242916554 96665258 591945693 39901696 574050912 332889435 698027936 88512376 143762209 718776248 726336363 909053077 662855922 364588441 819892190 219725283 122381229 703615151 682474625 622294784 536178 58736022 624735834 122675020 650387000 198281388 236988516 873720501 572165257 235157377 210411448 671229182 983965079 929731718 846435852 356416603 568034290 407223165 781195882 867359393 575302827 710795165 158837 820931845 517339765 508747557 825397185 91156937 92263378 884275363 620126254 911187150 69457250 875018297 695994316 535704467 365496001 220129590 472306583 623909735 509246362 786414297 726222572 629513060 535400722 251715112 497662029 127221818 333519541 713686290 188743918 468424835 146088331 907760856 409535583 917299111 638446101 526087836 538078680 449811027 195774655 994203082 371208776 615269800 14602862 220814326 614861255 674177247 483043069 261574711 84131234 322892370 507758857 540186728 825302401 641404970 453841984 210022499 63732620 489722536 893135898 386127221 771517225 158212295 671112228 877399988 697147006 295989641 449565957 279302489 617315623 235699575 10598902 105654623 446955598 118946920 474591692 160510580 887406477 230392057 580594138 916018431 565837599 22444461 522644026 497674835 193684535 476873302 570301684 292894466 777809299 295624312 416287993 985342126 733705702 317999348 85764964 319516926 457694656 598814401 947279724 439294506 175882852 930060511 54112950 288202917 963238342 0 103737409 562647759 352171771 265927544 73007531 144686012 814077510 562486263 974570428 695373300 572267767 659360077 871461788 437345485 162100659 632136396 29626332 463282643 644284457 509259943 262192227 360999435 696225412 938824920 390285414 93845867 202505888 561478977 552505837 702639548 61749200 941597235 144982782 551367411 790177638 944254637 58326455 793194680 586904973 317042390 356231471 752078099 652360510 295292659 532129477 184421336 137549720 784060803 817844645 730370812 320288370 130967872 525563041 442739534 531943259 671193686 161691358 126626316 995583041 493157387 171707418 88597960 200885703 179923595 490937435 27527208 353460611 544497597 883116287 561506383 350362618 300578838 678408651 829749736 508143044 981444856 32339977 835408313 161908925 392834649 177979813 453074629 438612698 898721315 339654717 561269351 131405509 529564563 182351621 701292651 927497911 870759 259452466 446956847 345190898 650354805 719417664 100812087 840293626 553209918 967336145 483580130 459994339 36782994 147289384 393046398 715508470 566186700 932305083 270439153 459114957 149304325 528689101 147359714 321649892 60616510 741787482 9408226 451250134 8857722 529151268 757568867 816050592 510104233 193939827 241601625 977309685 974843838 222677138 424658919 408800144 169681894 828311608 326619282 561633532 27686360 27267614 340414254 743694632 444229825 673374477 888206925 220738432 511704915 259747088 98090550 333374447 523986878 206744992 586527828 488326360 884077940 583691247 817919307 541758830 75840809 472074161 86682907 472209285 437037605 406768623 
570074171 864857155 888727265 1544496 514100895 800638320 67399746 774268908 911507385 364307927 483457878 116425446 110127531 26821485 889538011 679863929 344926684 240801870 603561766 864187164 828608054 227821212 96628915 706564369 428747866 947405743 953283845 526458517 16839848 398796240 637144609 994458967 176721228 218137372 761045939 734417025 566191845 389802030 520819711 469183956 791363322 757919543 248380664 62832777 446751336 453328653 840706853 70021978 90336402 157886912 284825868 627092949 158704006 685035320 632465310 85689313 434914794 919643093 451165726 448108119 928764246 585229476 98240047 624945330 830235362 273907419 853488175 462610142 959012130 500288664 298357698 315487039 334696035 602217108 111565581 364801634 890502408 46701979 128970289 54814437 8318680 121854815 415280594 350512116 656237714 469047883 736389921 635006198 399975501 384001125 653284451 809711593 806401969 567435952 500025537 827638913 145135401 693013103 604402822 473498816 34247552 529544402 339449694 491443522 41077946 899394103 926071039 245987120 763148090 444586715 453908587 490347295 21536509 934367072 759241743 440156295 618975455 75794739 845494819 979596628 819860152 642068559 501378373 611649171 235651540 858922164 812547927 186518424 468620376 568110626 112373699 322947507 333505585 824440002 303744748 94069573 907991732 511014894 921511845 163946679 780723969 412807433 739534187 608194229 192057952 569647048 74229101 308376151 798131821 448828628 239317719 26150748 519916246 646907523 299823545 710542400 403069142 724473304 346864734 699791435 370418254 222441387 625269319 584794348 632092556 822879295 925310809 911164412 652090069 783083785 614877270 767118784 501249190 631924423 470658101 321438331 144204291 701645808 986349344 766882048 462905225 393638507 866899569 927400978 285356014 994919274 529014643 178398341 373507075 527375371 284425009 244508784 720771356 861376716 642035438 639151240 161075296 516471546 761915372 279024483 786418496 543208695 507057777 302484926 556438843 349471810 508000397 703777952 568859903 721224979 198367737 871662037 503920259 92449853 492489608 653475840 316949536 711718317 163149169 632820943 474854670 443073984 58160897 92576385 953376869 705887810 563770988 142967760 530384252 11143996 805615954 530022807 66784205 272717524 211554041 567210316 926666217 600182709 394677677 564110055 674714868 144790395 607007854 961413060 704032757 991961760 195586590 511516792 7602264 587024239 156490876 272938459 978359334 327928442 67994668 806697936 777424009 720995370 695279703 400510742 632944745 788996810 559538377 691328179 268212439 42395410 672864434 574150155 172691787 268167103 516975999 254879498 888012481 537066362 350700022 886631479 869828421 895571679 18497840 605071164 925741871 571751626 170982220 169972721 580731302 573734382 903232839 297559790 880598722 441074460 368585600 514372798 994138179 643989145 237090481 532650447 448192283 962896875 516563247 937899656 232513527 305404646 585335351 837951251 830203689 540595596 74188454 238686537 152433060 264797850 941720191 360825593 886961450 920175073 387438191 454786599 341752157 990794865 999202084 552868970 778635234 751218908 554240387 571613357 46380756 378960041 126241442 29306706 466559548 711702234 713522774 713377651 203714537 138184678 207148197 480554128 158952122 171134501 103737409 0 943087372 411063910 631030585 174848083 11072170 418715658 111456697 853033301 400771323 545747732 109226147 290375161 882532054 384190705 977988128 750239194 558397105 561909577 596197190 857739046 358170693 81792317 7980813 418522517 882058768 906912152 99536182 34378981 265605778 694807812 231354565 150322504 868544878 810344302 515578900 682438122 880367134 304586504 292512141 965858377 657774641 123940603 259211635 577980885 605765864 652676106 360179734 89907380 157618824 757073334 501882410 468671539 537931520 271680517 270424752 397038389 806839854 244497752 392631665 452516113 915161880 796238120 224418276 783952632 548051696 46924598 9165661 532394300 839889956 908934292 988783317 658561102 892403190 436000350 513347526 398188557 728848862 998044642 964547654 88348756 612786345 468610651 782659259 305779459 207279399 261468508 120158540 989899359 151830710 910249414 594595044 170096263 64958126 737188838 83307609 676996311 426295007 638644763 656527582 869206418 710512371 508412628 147614693 717308486 511179879 717210552 652427475 775684030 788453660 532200819 865537099 671983556 143046785 257171307 453544436 486105522 552601513 520640176 594020775 907449259 915057269 803974546 98054746 90206504 887101997 721097625 580847800 112399447 782236900 826845512 383647636 818077762 629596035 526109922 579293728 73489531 797666901 167350046 925718541 393379611 405179240 656132407 221404181 602055302 946320303 736625932 967599344 39239661 717253546 159524863 590452589 588011856 44643109 703194415 854919719 384268587 839646394 80644743 837559126 315220059 
476258628 982773156 93800884 320548898 156173667 830787470 55364851 811758976 992354207 783123038 915189572 104965811 132234410 763749357 192155201 281457922 101318929 507321551 362222314 709085810 970505862 659048661 447848428 206354917 338631371 678860329 803058883 430854485 545021528 32940455 348978700 728708264 778380439 697336983 114117777 63401787 370922871 779956296 283847477 216098905 81133756 347353434 5104066 748973642 568738391 147494393 52836722 425194543 208487343 130335253 754407250 525752503 435586530 650412672 269204138 929235605 246296095 424777794 2393424 657975592 73436188 657627700 393210643 462599851 593115858 686182641 823946982 127249544 806147239 786743574 714545723 287159775 7556876 849037114 878852081 802295175 868086427 666152129 637336189 111867533 878734859 957828395 657184999 25547277 711992756 524775925 473912959 628479238 371400362 996887401 871953232 324804101 302661769 838743967 491638001 617787432 589042457 231495535 386055079 857279656 927626734 757015811 423221189 931159101 496662569 627112499 196800471 341514386 550009055 723502403 122601598 970037850 635613374 564256043 12214843 130003355 112928608 887444858 250356210 955316963 748426728 187262133 24305558 983355101 662054074 300529268 95653771 730795974 138838219 906802725 981879327 348175884 553893078 763610263 221052668 306729827 250307220 387294242 386734627 395781702 318403220 441915337 25019826 192881930 819390762 661529327 962822449 525169860 573149895 9241488 417991957 170525300 606031238 49179155 528001987 213488259 545273092 365935596 924875020 898468617 833117531 924989974 437769104 252974534 264459583 747349481 57599753 800124187 51358984 320018318 531657109 76214676 237676895 42666924 846149001 383342322 710488686 899166623 238807169 822496446 367147334 808146584 409636938 458062719 752498529 542748368 85539719 310561143 711017978 130939990 688827264 932814936 431196863 256066645 938120099 656369365 924609891 835308964 26261118 728980805 858212622 382755738 778716781 230692861 555814399 456772873 882768716 343301659 69870670 442415501 177391221 56421636 27613553 807008476 466344587 709221897 636608033 158773967 376184486 951727659 648935325 761352628 382256461 489969880 108176695 716682962 389801780 466854838 151369864 761947189 192963837 344287010 376496918 713371899 609852461 741736652 188506673 957653249 243889864 750136319 187231641 57975841 232681765 623284172 935043877 691117092 161951370 207615557 591598445 243304921 402565204 82107872 323467345 618380005 392162417 418249337 757876030 999254195 678500168 702027336 767349005 478404892 122975712 629516215 540001884 714351326 468291605 911052265 495503675 722824906 678393116 781208012 303027492 232422994 206588620 588474528 579948511 925271306 200299804 236448487 494006071 995792713 440545849 670091277 346504066 573389595 895062554 466035389 574004807 349905285 345130898 46825042 294846553 248658816 936943911 809048311 177977023 190772732 830911395 905100799 195298117 839197484 188560392 845706240 388587230 549389657 448473955 268009958 878146582 709020993 470197426 838338193 973861406 9868832 915388034 483681315 524441783 427723786 542670191 860777418 204821743 69656460 369497226 408247199 322700187 166666517 912316375 773878241 436468418 248412819 601588985 561488828 811628348 896777573 882520820 260856035 93522860 847664699 562647759 943087372 0 795273173 94161195 1023768 783325977 931434964 843251365 652401485 420823486 564528114 486959715 753360797 491937421 604263531 338455617 552125049 3823152 675114890 520883875 43899312 616461231 897185387 255571662 634754702 268965095 440267717 365828689 935374439 185317160 676805844 965673341 768164859 99756229 514657051 769997061 318385707 944578808 845107565 507449332 926213460 228516999 920141578 314228816 226103447 625874029 74374844 609117934 670121719 51608308 56667642 183179742 695688992 854312090 756746433 683617154 645348173 441833764 534157025 330050200 652965423 774929254 635311222 797542310 831070458 182280218 326809835 235079785 739790771 672975607 797285244 952825211 455305922 669654461 210039053 848786442 551879640 46197706 335195485 630913100 692249457 863448019 870895524 494976306 120678464 419896593 208171831 182802083 782903342 793677238 727058452 640783345 274118824 883160982 531957887 677782363 936242513 274253360 590383094 740277818 222077736 370726574 924450255 998275352 104224765 210673247 449259781 205416845 899060833 935738281 429500825 375748329 569329429 730204602 35118935 351564018 247409720 667791169 441378157 325455241 792503820 257785809 825416356 947645843 548754765 479073928 443981693 289304246 237612646 917756255 31846865 674883568 609757361 913060618 552088959 269225086 888701722 466959204 691612799 155604169 923102394 798770427 80666647 489398914 730530090 182788325 758525139 530324945 536171406 217441886 786863401 24529045 639043093 791400352 856604985 697498491 142941468 35375489 295197564 267252881 131227083 
765369649 384652692 743745907 334099344 443712317 228693290 73171172 545209796 53716223 504315655 554924497 566956265 373712452 977467843 928160166 810988935 666805913 529224089 878136030 51976318 910593777 993572596 387506638 781226933 717549374 999833377 642632518 97380076 389147038 612198859 693771696 843934542 56147136 812548112 879408050 511832503 709659775 64988749 139290031 422441536 703682333 7664080 223192113 340789478 238556111 712001466 679816062 684396316 418165623 668023388 862600235 89556340 263356674 616548396 160976309 134224778 125121565 700321029 748540421 920840025 435424951 322402620 130940737 824420240 419385743 683876490 468198751 73816754 558757005 706769522 443280950 264361383 357114952 957030067 695869174 789084155 375756710 843796781 668578483 24455955 381397162 844431349 828992004 398973536 852675323 611098991 49608373 313401273 639132397 617936136 774595818 855885467 528426915 969161215 341976115 957584745 983448765 404863165 127588168 319928853 887205124 783985081 134851257 301116977 159974129 765489295 872218997 115224593 688684527 177567949 300315206 47019151 635499719 691938140 510971595 211404788 341306118 681950124 674090723 230478798 138383936 791722973 177727974 37849269 699026537 36405841 856592619 262401254 325936879 858613315 442289300 829612409 263632431 987968549 826941673 584052434 171865074 841782596 231653472 817781530 136857833 212268219 299581405 61282598 829205989 519547174 329407001 665237900 433696839 775049476 393387704 108414862 192140797 722355561 911076818 403632881 799709045 117185588 101329453 917029865 129554281 985557226 639455047 686140225 744890520 373862436 239254863 342921657 624186340 321553128 517306454 125454519 402788369 313563738 562617411 558130092 452589431 899349293 804378393 491139135 242464976 218183005 165616840 678936834 795427091 577635887 911544469 920735834 928923276 293958954 522943825 533791541 264291000 961500243 609421824 59589282 681756380 875784980 701957678 198622031 229731058 869460755 820609590 924755070 371436279 374298142 66891767 941585845 537799288 163676098 797060406 464491884 457124264 409369837 627334230 69044701 184159293 823430959 854058855 44980614 861955249 339634664 809001662 452690111 413515106 449071144 721852762 784624150 273787481 342315711 315679719 703722584 113559784 766041026 436271661 266572959 762566284 479757026 304846661 776356753 467274989 789687540 684017165 314691171 487225922 548778242 680134176 52964918 910429918 359709474 525492023 111597325 702361994 672663914 376936209 221217907 842243485 80105232 646131153 833180753 7256119 970109811 107459580 882341569 858072265 271885012 920020349 292741250 298487219 959796031 611735414 99707322 621435257 933052599 69969866 228760177 498589361 838556751 758495293 598916621 871057140 998355453 688920083 285643415 541967339 559064142 355355069 672255292 57436876 824180182 842390388 126462786 284736769 427521921 815694383 904978570 822820988 516040169 829509403 9656083 887674663 483184243 84664770 536391028 29005910 589462448 232683954 164259288 176946992 821520572 672252308 179747092 295320696 831865712 663413395 607469267 6560618 863030568 880646140 127094207 979419300 465070773 550538921 71012068 696707307 321800784 505099302 670061366 195807863 40582954 940576448 230467839 507174026 150328307 907135016 634911237 312032087 942001527 352171771 411063910 795273173 0 852912722 80761719 5582981 591157696 911439658 83220893 678674663 77096986 612721083 404551103 579020418 581408578 529630834 86002212 711595671 417883808 577437840 462983857 631222943 352653739 266331878 885287519 305220386 989065525 894762702 809445548 625144704 972195828 140921897 643508216 197227254 467299007 219820710 924438915 55083101 794170013 300239517 385040123 620834286 399551643 673926751 127585667 917652773 460769982 59137006 417385607 879693105 917287741 715946517 423610638 857916444 559904169 183016813 316762258 154736930 380227638 282727874 911817280 5301477 978400500 139797812 51343638 674386227 721519152 227164254 633263574 935556778 52018722 442777212 238372534 293028957 666351520 515013201 866162012 569438333 547654125 395265857 680011899 599751500 543587911 340169198 539885323 705789978 631588683 425329774 533240055 283846317 104620008 767182378 81885239 314993879 426472971 190216837 608689128 404868191 385734282 592526031 499763533 215835988 763257927 878138290 533443448 729883721 956981054 265750988 765932808 508562807 926395087 23313664 47704826 987520744 810516942 484584545 355172452 160134957 741617689 543701696 391817383 14730661 924612691 397847443 258898965 68862268 122754407 517618919 61289205 977969617 929457885 480714332 549998007 680465247 318157540 302256328 221303086 338804301 730605591 880783567 346156983 155409303 4608339 615391483 102187244 303080153 791767926 482048399 254353905 233018438 925009956 457183964 906094761 344758966 819588794 967973164 523368781 519352607 666275311 749134817 659048199 
359648292 35256313 195743318 483126980 843360182 571532095 227136353 949697475 474942410 357579248 356391685 616325447 585278020 587433774 305895710 965838948 920315046 909091275 832533344 737596054 400623823 238662394 312347699 977513394 514539049 975969593 316469445 725979172 533481781 239548520 57383040 599187681 158146190 279121966 33046017 868778003 849791764 844806275 473969055 835814655 778037394 324745404 191523435 213177220 447926137 710415694 551539252 978854857 365639148 368000265 226301404 26230884 945906507 72072329 155282856 435522434 756584642 93199948 211025502 907010409 448155483 933236321 754014841 64507652 716150835 625859097 984669225 658244792 718495550 660947251 771962897 12992140 569153177 434004469 422476216 601759858 854005957 575866539 236988385 637861876 950913121 524518563 878043265 866763419 889361865 875785266 515306386 866595046 514383634 336071932 731748190 697164020 24839210 793245972 925895115 394919184 357853963 386703746 826630903 971513898 206357619 964529817 953829785 851380229 795129638 755775005 569439882 898507344 397417049 818846044 593012115 203314018 874694058 316193766 578256410 956216264 270524360 773993927 672038409 709025663 208701894 821742304 646895791 988168573 79152783 242552681 973815068 887223253 717336083 794452630 770019941 893948743 436458995 230351291 566530399 521093239 151644867 476833726 883689776 578824151 249529052 212836773 839759774 824670439 173242028 645732957 680262282 538887633 498331860 994452843 819068273 642947449 628423675 430797423 344531495 560417520 201091465 758061800 821182729 559027793 739961950 396668223 229839591 815352607 640212165 107343855 884081680 113414773 346662990 461281985 562685039 140570421 515423693 728732022 624112230 778409822 590805393 702068199 388504033 423904386 141411156 769970776 833990527 624088946 465126255 641008213 201395942 964735723 360479800 234319584 184297845 662386439 95578880 730982147 406600505 926890527 379685740 342394612 250751689 26775634 436133726 996004662 583500392 869049365 761463214 772647800 232626440 964224730 50912694 816343707 682326272 57279690 606734506 612319125 88217907 756823071 789516094 32783627 645740793 456755241 658660650 928749210 105230363 86739561 444925712 113717992 770981473 482647924 685055226 592502720 373514236 550093600 232090853 173020364 117027945 302260321 335463432 293386564 386910482 523324638 734506961 536803540 370689586 289725744 795100840 132904597 369646800 897145473 928578312 812726951 343651646 625114986 126017831 475723865 716412988 284379889 242058859 548911146 956406533 392061906 516563032 521074755 189953261 389055805 16304378 340831409 370252890 937172968 825927838 533147554 671147306 734449033 598516168 412981597 551869853 168778940 526954946 294980821 532427687 898944132 698178730 5188661 751342382 948341602 964339357 906643796 256390322 847903634 610502786 731413842 23111691 52431923 185792472 657902448 307817608 130625433 540778353 973018466 565058178 522770762 529328395 658180628 724750852 318990964 549495169 471906698 281014854 174115391 262881892 806354318 510638387 763012607 768125385 729081786 679152350 331692954 498553174 785381783 774319462 873898280 124224733 208247600 343798808 178597057 191320731 213234182 355252816 753515867 172005144 479776175 352153817 232374083 400445078 383563952 511498040 8115640 133181617 87621575 265927544 631030585 94161195 852912722 0 81292999 346792820 161720767 204177413 976328410 740512341 256359804 143552295 862484492 840316195 184264846 806251430 338617539 412134813 485286857 976016043 533977617 361173222 461615082 815099566 184060672 999020238 181513263 687335827 377683764 876886963 957530242 710805805 201995389 24305098 118894666 560520608 305079290 24153442 626379466 810779696 232438788 553340460 289464816 436511154 498459199 87724700 594474505 449321934 120573077 287913358 354821739 861870519 555215100 913877827 597017050 317283858 354239381 71680680 404935270 497965607 292625615 124129032 379346908 179050385 581012030 235255866 167340688 428289728 93700873 69030837 31869904 316468915 656798414 674180508 736092065 380333464 360833464 690421304 605572692 997354718 333443740 471832020 742225859 2105483 143874190 90610629 841544380 45033994 58557540 61293890 387287684 503507881 469665565 2819863 68809595 562237938 818812848 98833681 209996908 63386939 715034318 345429350 216681958 539569284 266266970 223850937 788667815 728760623 446167458 270775345 36922313 578505382 544678371 228449162 685526375 301632475 420112946 769190027 794064851 418182417 296149765 733692747 108856485 630171563 272274944 75416114 258787253 546063791 43089327 514091283 712865425 550338778 218853456 893216054 617927725 562388616 515352541 263013696 885007498 547381876 809967302 520443581 836541876 110953064 494315729 579061732 385423471 948222997 630570698 920357909 669022437 66973750 800137468 299895467 584827151 556379559 428298903 651276284 754369670 717904711 822321355 
52450278 108587553 53836934 236650579 967650214 703565366 844971153 356723599 343917479 524235067 406892387 425261909 73498247 588431858 719930684 381742835 738239787 324311626 467753640 958382853 696526083 572139139 699792301 520669722 244050845 883985315 610141556 245783946 162063492 770230014 542424637 445417343 410043130 642244971 501537865 314992505 759627947 328727040 236871572 625759608 467980476 550970117 280867560 109154016 236598299 594886775 841379446 682708081 701971087 656479044 405408628 21189824 128254901 694322040 497392342 507803913 570892766 78046594 182547668 267641401 905941817 965893148 318461188 718122688 407619061 395907063 278147353 618868799 603876808 582759942 252847856 604289782 71064939 868050826 596947856 87280111 457650503 718452609 858573041 443260537 607177584 393159460 363917484 695555082 142106567 628716633 37512124 298200850 698025800 398134077 504152937 798090243 196650234 193853346 868926690 190453919 691687450 780550117 782358369 178196126 856089296 432797903 551793532 233954454 491840467 472680303 460378459 638632433 475678400 451736884 468750963 904668510 607233904 95466093 251924866 869483692 503298126 633671118 434292741 763319945 288373564 764410941 600051034 205386981 911018541 562574868 96311563 893824936 593799382 128030173 950475830 972952330 585882353 515583018 266709157 208221023 92157134 197528835 803365032 636811443 66049007 871136698 936341863 145197329 532250292 755436689 191408025 372798652 356332535 97947221 326013953 150949726 563219385 553191997 662930942 768786849 317427053 549284595 252967190 482946077 842843275 757451914 724723002 170759472 879170044 513988662 637485704 483462825 711589352 314143524 116981029 928022149 677939477 228952084 226225087 943605894 358589249 251419217 542093044 392595526 712062180 110361741 748617267 585542509 202966074 751928842 201801080 966203226 175617196 22494380 554123758 393335804 350904826 862009566 749704687 727783646 518787334 389103423 107800520 901501117 803117389 937433990 839157352 581832411 384433986 684130887 448082636 720896317 913124185 773761552 566325303 635142527 69186545 65676823 883426272 232646855 206228154 151033415 649709181 856727091 645742892 327346902 142504066 965429832 134868822 217353586 566543853 479283357 328736941 989517124 216476043 567557113 542936947 116189147 576099276 219488295 108334323 652093441 229263913 295855481 840679819 912398768 344515456 731505475 560651056 786751637 59521884 997738610 193003825 401041410 550473356 673000724 122227267 887524737 354721809 752178808 886228871 236458601 434935919 757573432 450660783 306886719 328616560 126260498 941064470 217761202 234468366 617860534 31720399 53806367 139437205 635198866 298501328 459224033 262099341 154324753 526345964 185311921 963537402 719384515 593264043 353180477 122876907 6421820 214027882 589923007 405004858 977393291 990421647 319794862 73898361 616349818 529534964 251059980 729846884 614658234 722374993 834699959 177277134 349071717 659928997 413710288 329366415 316113312 681980165 125756975 231975957 768270992 382693025 904059376 318391617 842058164 82087759 226735497 140988157 483619187 77898822 207213941 271898033 572968942 254033037 247794379 821910496 358127611 725740443 317661688 960649925 275593999 454520661 703374245 303882121 478159977 319504651 589121579 513980296 800583598 799394182 181378391 73007531 174848083 1023768 80761719 81292999 0 271433580 572692673 424431632 493622426 830785807 602138694 173236552 389737067 891307529 103714906 288017760 211038579 456351106 260843497 267503940 753830191 718912716 617842427 156578859 743430855 630674461 307326295 653386798 111582841 360996052 183056132 400079814 403995805 872860898 77926843 769430952 81598558 495963553 75110116 952871079 758852845 60155305 755708525 390891843 501033955 444763650 965890101 507857085 51948576 509116755 528233616 158258894 143864089 912052781 660880442 258653501 642805794 513635833 319527099 862805239 675468246 732274001 879941759 608379679 343331885 254095824 634962605 836010172 524693551 3632619 233197505 265986621 693954270 828770451 110400018 477937415 391531658 776323063 924779976 829257454 708698449 915173818 300840086 495382947 523417953 318028407 568650493 360634985 435766999 389043791 699608358 545630100 653685211 743113677 530841629 486925124 824465566 773382709 57177328 401385478 328756286 673266700 697812913 950845766 577447694 672930045 666386064 254285317 473935771 719092293 386870410 681980334 1221944 332929671 144381033 687200208 796069165 958385378 963430724 903649706 727281819 678326232 666797996 361825234 919273439 937707992 611236369 265146546 546595796 26873196 278952547 149939808 276283445 555489801 551438946 958347074 87073869 77018301 131970153 508183282 348789325 696154638 335953854 339926433 351026105 570803898 609068265 523937205 140274372 985196236 210419279 148926384 591580219 775030266 408010212 275431647 434596254 919651013 668052407 432171363 784535849 
243531701 885886772 259941317 688278442 603285084 152428416 450786310 283294748 208862979 8020504 591424572 881638404 37750264 19742270 842273983 855157129 748567786 284824646 84100116 358534791 36882645 916466015 931633822 467453038 4200535 815323139 670277830 944593663 304648175 455578377 5158586 857016791 417372662 620152212 746246128 48744548 145615388 327781772 83770483 340487377 767077629 376874895 763126084 485381018 320977177 627742741 35967885 722636258 55472980 331821561 621503342 844815861 673185724 357451668 499463150 389800051 439174678 779288108 745435875 337461450 352361515 426208059 391627333 241492932 382842530 469526945 447877012 414023122 716850505 362125160 96724825 551246896 45499593 992896558 973088395 581914063 306537980 223554253 962682249 94309286 379645320 752424831 994714370 32979128 602104129 24379676 813431698 376627492 590371541 94746596 761266292 562656264 350527718 946416859 112761973 694779151 867221410 450416259 220397099 717435921 258016650 168323522 649448395 785982164 806627291 869827950 545150797 855191003 436148444 411129611 279997503 411235443 574167433 442857377 275114331 227976266 713200553 857947104 393694990 787412576 557698343 777633396 55780268 141760518 183661797 805976005 682024015 335697052 921321862 995551235 72482667 432202617 902644212 308832270 553188360 344242757 931862647 35466259 329085861 744082548 955850729 576301496 573601322 535196474 419816316 440704364 445377824 484444164 13446463 655847829 46932365 460382538 701320462 742490430 639191134 14064887 979942173 778062515 640230930 181314939 771553338 501881119 476407537 885320885 775052604 669931104 353363482 20628388 865465096 653428213 792237199 86289628 162006279 604196081 274418382 628171207 99121301 952109535 854368728 644643903 342359078 411297028 948061129 88624908 177477891 341625958 288583823 832168907 937145006 545613329 723173434 179120444 834624876 969288269 35296930 709030810 364073554 556298309 957220296 126005149 247686125 880877495 206377445 727280866 682543660 151493966 635511454 858662567 300444127 105273007 222708375 432700633 472014514 537035493 220503157 875775825 572260479 368479430 10335193 988090714 237710980 473180038 649533636 63144536 692967275 742763924 906309529 847556002 886447216 420626236 544591589 215345125 122994256 147864701 710417511 141624558 26346609 108277303 621264679 683032282 436735235 883273555 941992837 458674264 745464395 460451501 404112631 361187424 196713092 594488347 300938146 795294087 15813631 826995271 244023960 902377032 290007473 987469277 246116412 672772927 644500812 819864312 461284130 892186867 365408884 424839338 685839502 601521215 630532665 449472832 948701195 171526638 783407664 301357368 344837932 489709915 231217970 82933118 191611410 975025562 167690355 846083777 23295612 244554143 484918263 904420130 549701813 824431427 785763690 591170677 323707989 435486869 346265620 735104167 520742128 319170171 275352568 704503002 34102500 368551643 80106689 725400470 696917764 904647256 259629912 873952376 593026882 275335547 782702959 359650933 837995984 80670436 628451070 719348235 116383046 349319095 267613955 502430449 7225444 707223891 538139084 960033595 153643753 593251968 2515168 227310812 165768741 806355422 872871812 66726345 27381465 449947565 474936112 224706621 519157398 554197231 45153277 816277927 144686012 11072170 783325977 5582981 346792820 271433580 0 231128008 623534077 365083412 934724279 199992148 451367484 569719055 627632330 203144028 8875297 599705876 226272178 197166476 849611793 644602271 746532211 625713887 291764322 538384507 723078480 141182219 316157459 560802006 481195521 892570276 676514655 901309040 282842910 967219248 872778318 285002236 108713569 940449480 43492046 88011346 361811196 541912246 200500141 557960634 547661932 221083838 446359316 114624363 234007278 860415860 190355002 715590155 150744529 563970278 5797596 473443956 14980076 41484817 73170210 923071218 459563528 424585482 733409315 204966243 585199581 304346447 890038081 700820801 50557995 95115174 583032559 945148834 787617958 832344797 836285810 372340319 161572021 243640891 549584266 204094178 325591201 64020633 349681399 631314191 769381199 919088509 6109991 770184664 6960015 896469622 494573513 236696771 692669170 376396571 528108132 524443793 194359207 675439016 718416342 666497979 861887470 458514039 726118092 742320058 37167875 886710621 638770894 990510291 892397500 214417728 28596609 444660067 332429784 944293859 7014368 969583451 35990483 150853020 813087284 267543918 538998040 613607872 481340335 902261761 125951717 453713365 957151452 325820029 955605722 150737750 298737727 528607441 60166173 723914428 503692680 475837714 140852699 801224232 95818213 169803926 610504094 846783371 611474624 717435017 711734596 911004354 643947963 593857960 288254136 811426094 684899349 143501713 860224222 298914154 742037377 19500331 412614104 832536626 285818701 508131685 
334818423 980229280 825211114 157786264 979193007 895048264 554162653 682534893 181708854 316204309 893673582 73619906 772606007 277469024 875237318 100228934 896389874 936334787 337198546 297964179 48492017 213126942 657735475 676685773 279840331 772426646 253656250 115368561 848111263 399771032 161004203 375554389 184849486 3905288 24709664 626959256 58384372 92174186 495680860 608967344 345272496 820512866 974086659 647071876 644166423 590490623 466354347 914154968 423546048 821609637 663647600 981426405 160136571 791326667 544622377 608666668 330161337 726737248 303972655 867616215 279851088 532986364 230505298 74450308 33579766 992700792 962932288 238267082 960076873 935531240 815832665 993487164 784801876 246897520 350884593 528106444 981062955 460105863 911658093 578122731 200691832 64661383 448330033 240041237 103748757 318489765 305671908 466322280 803168471 390976007 799077257 358124653 297252311 141969834 434951702 792860525 241081140 837176642 154099186 549463086 809942731 755324517 261354943 550000582 628620668 898162200 666119615 944621887 194456102 292294023 617454133 988119511 573207468 533667437 302447767 493450812 635408313 477364040 555371125 830909465 130164132 348662588 50666216 837656676 100257363 379803950 373943321 208764339 237314838 337056270 454882191 122412492 244010502 783980052 784605833 803475270 561448137 673616075 466867804 428622952 523528158 59749359 452795682 428296896 175472172 860817106 703014139 300244199 654010066 64979970 273940704 997856545 274933450 306938199 372044273 297918370 676001997 482152876 481587161 726856191 929040247 485985800 543823032 877140800 612838255 379491586 57012497 23367046 332552421 85535428 664203534 211827082 622199021 787986265 18827880 164328718 428793172 990087689 943244883 571287397 843047526 879679921 572809763 567273429 250207443 387584176 946973195 772314311 181619976 955080838 890867303 401085070 807280348 126132575 984906987 951330551 729405713 397784202 658784291 903870483 916524385 37774101 654174265 262672781 66995178 136224803 254014759 674819227 420538706 736632486 200906516 396167469 700434002 790052829 947959372 519332093 547175516 829320199 831092577 540787322 169334893 334167848 572412398 257850027 614018905 562778594 409957959 341763835 666668414 827934034 247619861 449915435 727166074 412863240 823772044 519983667 85738319 370573536 171142046 324754216 711244040 863963862 52020465 962155909 668083144 280481542 164797783 964180389 474173370 51468397 333892558 25203912 56709100 114816964 120885263 452660163 668899314 867979146 929829932 603446363 995398948 419396581 294385508 210895385 209487568 145268979 628683678 285802322 616091552 642026823 1007863 797268755 505999405 654236029 647192849 713366696 648955573 930953093 291368591 365647905 709500096 157292355 278375898 581084567 729100707 289172788 408996344 785517667 46568072 208923151 851105043 978530816 725428308 922912271 479342344 710594547 34965190 326272767 644184147 799884489 690913422 849532169 865231812 77677456 214683284 378943806 876341986 624537831 294744634 131875384 656720334 818764727 158801465 359784752 164765368 3176839 816150392 76102912 50778857 764939545 184809811 59097239 634891366 617222067 664139303 952866655 497376385 973209352 882180156 313644131 567010442 899430205 369435215 660542100 910811459 103096537 479131618 723402380 814077510 418715658 931434964 591157696 161720767 572692673 231128008 0 800125097 326393362 730433921 695094765 20642454 642797984 669980654 605604708 897503035 28725427 495217334 509947385 21834651 88848352 82198061 342440628 4519400 899875549 758997670 542347203 430070483 75457162 692306639 348841957 943779710 223291202 849765377 877856566 941461824 32917186 381296414 347661846 848661332 50640149 306622430 26017690 144239603 356619624 718100552 267020184 867045985 50578459 744218095 880665228 978851409 112446613 449508848 89492668 998108370 284930123 540679303 621596079 156386823 932982170 223564653 818032607 93701302 22281727 328720646 272711741 427619260 27432623 845879829 421927103 754573004 399100253 657021093 48768496 8297884 337223677 698838574 141263222 451385070 830844649 334329761 501623334 773412168 420437581 354886834 309421677 303111958 285074249 850903101 918519756 758789943 734482518 398692370 540078761 476315162 302813967 868337380 956487038 406134447 565273922 3758205 422182542 36316743 260677735 856580370 860312562 117317828 371061079 249014469 710187008 343346915 697229103 173089372 689893579 789480614 345573549 345749742 271573290 705509034 615300720 648094009 750113406 911994303 459837602 384050975 329444427 681594759 4473196 476053576 155989763 691436406 384569752 246349123 942590486 13251113 683535244 493938296 358300379 861537970 217979421 368074883 363711589 291910965 661935667 808940512 963853263 22965996 180842305 49248877 786009875 947495473 95399585 643344909 874424947 958331721 815654253 634937644 931869912 329173801 389962615 
565961731 919858790 265004646 708050046 623371280 811906245 273111156 550704564 340036480 304126513 580069306 613015249 110839870 294441427 43051723 114928668 524576038 261563354 432155621 219328029 429575246 159213610 509965681 423328 538299815 621789873 970863739 154426425 318562470 994717831 900943458 401352762 50664530 794538841 89162364 616919125 909054405 413884045 167918031 456941593 585785624 953934453 859363778 580496656 348670043 455823747 664892088 58912415 361142735 779065777 239299956 92042222 729319267 767493666 563447347 714888168 125189129 369802299 879829409 145036301 132697540 662878794 544823689 860279391 476393243 648392967 176901600 46138889 916056082 264276926 997931509 732134615 409702438 57643053 965219735 124186073 639837397 462623103 844408104 172754725 258023614 189988508 5954909 859452837 809982239 443640395 398250490 15935237 411512889 564867850 71102147 225321909 280807630 175016028 893821794 340550920 698817716 616941769 954158612 462735203 268815892 371007590 371034871 147925361 763347986 381389184 850698210 314188743 117964675 630228332 568319533 616494213 718486586 108775621 443410033 116224698 345170556 877593566 321733536 311907461 994724997 249470514 992807031 870584446 77090408 724798189 339303087 865038430 60405041 734184633 81863163 277625478 714411415 310462707 460504624 619769498 535638257 501094041 548364041 487576790 126564522 11739806 772780205 36680710 23027928 441130351 192120204 659384745 909763570 40142020 421908434 540919580 256261879 527388485 459870735 10889483 485846869 940720557 27479125 767116392 768187879 690251476 497363436 532349335 97885634 329410613 363873547 919666286 146072257 28283541 551738690 562876169 378533173 437785868 787319682 596055583 99287767 897192533 114058178 230895302 560525028 15213705 179944604 389653774 636566701 954743440 857744901 264937932 181927071 837699403 40279412 556940696 351405564 240345423 982547545 887606471 132296076 412615591 85427998 171053865 487550748 418728225 111482984 481248899 455950231 869946514 893190147 204356968 456581926 925629780 626976104 911466829 741809279 156557252 27924644 513523601 657522440 610302065 926650189 816612587 82888316 247063344 856231969 818815231 566749621 915115982 999699773 178075259 260516488 53327335 371690150 218809991 835787318 47920676 511443127 770910797 47266198 34870208 36088454 910078216 636508076 428219462 433796414 832260152 318943163 674033341 928947262 169036050 802273424 423267222 340723440 486681177 437626297 740721033 506178332 55604040 344016614 468120120 194526380 240151456 434662910 682657293 976897744 241496127 281068712 853254951 562200309 359458864 313199871 848323717 449764657 277586195 951459253 655205962 170743227 186824746 766369448 821870229 389404227 974117510 290993589 299320905 51936422 643873234 121969988 873786176 802991726 700925377 809226551 722060246 969547303 693283933 970162531 8271616 897629721 510465299 15795791 71301163 706539089 158367758 5900036 428231502 205680830 766948543 649365208 174700263 240021842 138891909 699560890 702568758 221678508 750255998 676426435 173078909 969401143 979076061 390561317 131204976 808713132 600049782 393217041 425910255 847379508 403978120 322956556 911549772 692352017 82140460 80082789 121940286 31625343 31166396 11592913 301265262 734861491 288710684 410578362 988098130 562486263 111456697 843251365 911439658 204177413 424431632 623534077 800125097 0 539652876 365967252 953769399 382162254 774685427 979749658 355952254 143780187 632584939 47586819 326730112 546327402 726696636 311188071 759352435 159378749 514801329 698563545 590708525 581032136 670044381 408552215 132565944 68740441 611380263 181317511 502940633 547549412 4357421 832476667 326233777 697373514 926299621 807691481 80021489 909703619 705842689 434091243 875355951 156073110 482914154 712610729 712649400 832315210 253682458 957278057 858717114 223891097 128885286 617739185 695543758 571879312 575414481 884064045 453850321 203240710 958039571 891703169 852865164 377534063 391105110 974764515 564009146 141936883 966206776 883871913 531963341 293950385 964619245 584657392 168914587 914482856 74165180 715150883 159267540 260227798 520180990 109198862 860265009 593329782 366605482 290855776 330094487 412310526 51412637 749524111 878687988 488496366 955073142 795531399 158174799 221727886 996664818 42935108 427948155 771982174 213432673 121624314 907135931 492902063 157813056 194439136 404194072 963929843 422678443 621349043 343385895 155266885 56744259 910622896 353712640 271307727 98761180 289399058 596800966 797166776 998423965 788014608 492875337 652335083 347801611 849555483 299847372 432624336 8598508 579992539 563194319 982205220 563951339 571279115 154531118 906642160 534447457 894135365 302145054 176510152 90193075 143207079 485395709 503366713 78701240 440320304 84777259 707009076 600163381 411860894 717158721 910568797 899693124 82414690 626402275 33385304 815724292 
639874936 443325107 55834684 504319325 850638985 667831687 425393958 899812303 1735330 697328536 800575761 802899681 174625471 740235594 367766593 478843969 155861232 624863237 529671162 951679736 590586248 509425624 602227300 172852871 515058698 841949811 721392755 795719643 571407799 308610737 132440376 497203808 236664285 391877959 155167308 563385841 294065482 912076444 458415883 342632709 955342925 309561455 908137697 50462357 710288486 968166871 170864475 367162969 92430950 833559492 480354320 347452157 266480673 838073892 72777547 240906764 957205384 579928876 634277391 353331408 380640976 1848184 990930044 318392071 620300289 753604721 968413607 398793745 505573789 110038806 851103407 551853743 773597000 300142284 935883939 820427570 146822880 559354033 654401956 985984562 161169099 702811691 695763653 567289138 633293277 965776533 231246549 123523405 345023634 812906364 900171008 602440497 686049003 389417095 940086299 255402288 537086256 301812562 413351412 171066228 55397315 810844962 75522450 270460874 894531802 746267204 645352697 586341921 8405741 785671633 723050624 710989179 867223678 541669371 223034169 265075792 761619047 28440565 953807187 719343608 967263106 639523471 517788248 758194499 101028040 443536153 106975909 167362599 719242457 23455839 318866731 685094078 521328889 504883362 974258239 997366176 90698310 874208708 890134272 500272868 141302819 505353736 392125151 59555154 60688631 643580004 766278880 685954320 54313748 822502664 412875435 165984773 939812087 187500898 86185723 416157336 155817525 975202135 430872223 231105077 943029080 504973785 357346060 185872299 536795856 106918485 694175272 542487602 736160901 853372604 913486122 845080624 838537655 641815308 745793106 292598788 770375651 659480152 623722259 340733360 653189558 197022765 414727307 700562533 801182694 722588189 328754212 220462484 527750409 254985940 526129539 132834632 455709058 509991504 496831583 329636102 756089999 864281385 12955312 165033988 225100958 640115153 728019403 865985583 987140092 888439249 277679133 660240258 763637294 176775008 869156989 691033542 826197751 17558287 225249545 792395963 789712785 475158656 489730249 838319066 548015757 225449725 982314269 977171104 574497184 910097104 418399577 749827486 430162789 910750826 549681262 911924167 819283704 849792762 368553130 158465819 520779761 442520659 136505876 197695627 491959228 706579966 625140797 74624556 847028493 938454781 428572171 208009333 448856232 727156021 431400417 811547730 988539336 60257668 429656558 32622367 210611454 557498380 888820800 873292507 508179265 730522144 512534854 475340819 58196794 122761867 758002220 633531946 838970649 287886523 148931861 601296177 780753016 106003341 377978008 493830366 459108667 312330826 204731761 820502992 539082394 836992619 447563975 116030847 62571293 657014130 133516756 229004830 594964044 541029610 242491938 465518239 367268943 974217310 229922582 112017098 439405945 769351420 526663555 419556414 926842387 518813494 987192536 361695545 897267916 277781482 918418336 463949553 989989562 871667321 120069126 167160423 741800795 363299209 893140640 270996220 162410093 941430987 366411353 170321029 37219000 79552380 912214625 841979102 161350548 884236427 352796129 9802794 809908160 147071212 371854411 332385609 389450444 299099660 718741380 247772924 946298952 833122180 974570428 853033301 652401485 83220893 976328410 493622426 365083412 326393362 539652876 0 648482332 615862552 663002652 149137575 379574609 971457566 905761419 195380004 835033981 104565434 743428989 33940679 254216264 623135548 876702796 504772624 185246689 449907283 322124817 289408520 518713794 248230974 761533942 19674052 523384607 142485031 516070556 675472795 294579349 840136938 359617517 395092262 435481685 151012564 976942748 364731122 643241682 158317544 531651848 91825369 931419810 452827416 733686429 596014443 478944257 674814637 802166003 180972320 119734091 564113460 662175145 522325082 734572815 411873552 29774098 931365868 579285336 595325970 504850395 198014964 332429155 233693602 749662440 443339213 927785904 983096589 33726301 714499720 435335548 108955651 682709916 888739109 367799380 988359665 348712786 401553048 898770967 479623641 261124754 675406326 378627642 851350951 937472010 915833591 31476796 835512529 447412279 675956408 329980590 213115254 762973142 171077689 517006843 994362405 513074727 868365604 497506511 395119699 108245460 977074435 763040656 267104195 64355335 878404981 566103105 696239736 602553368 13335458 778980698 672642719 870123842 782742288 991518110 444562728 672943023 62095690 652323511 678265697 174796481 54797113 463063708 584773388 531421380 208173321 45858032 233750728 434170140 983253263 200035158 242312635 301809094 2601677 639403784 997309067 534600616 749038904 848479032 286273395 498111454 298554963 469539120 263980941 711183854 744966545 6760358 703048595 148391577 965260578 864579598 599250684 969219648 597322773 
279916812 555315055 303039894 216351537 569213207 634753993 695399508 874221826 698872857 729788796 831789413 756258449 946948349 409809059 749294049 596012994 8229662 876001813 543391592 595703762 514853324 244415723 489170321 235865181 430154911 557640772 457249339 235756501 789937917 794800808 216617949 974754083 165240668 581907362 892344891 202924716 465439504 909481330 857886276 658111943 245102768 567161469 732681108 215949623 310272809 905734058 667804306 413626698 694715461 6106336 888436920 99868291 722238014 849575146 913385181 584555201 862161994 382727750 878814964 608140223 450590455 767972800 406395206 737809813 238366924 58495452 456559875 435307705 683165405 703948017 858300466 772434121 601952010 649393040 797794503 99300906 565448172 896848493 789572299 924953566 872081642 349504878 792864223 664475834 941049353 954794725 447908012 326737534 162899014 899575986 531295000 316215477 300890878 533451191 72215505 456806777 470011095 512269875 529261036 53865491 896400066 576329240 535698408 221171026 891891096 897312005 216834065 862988945 842358368 725900024 52718046 169913878 747463852 95860215 68516412 43300614 532930737 801488671 78761744 385490583 529899293 313567302 94523161 817155593 648075247 400149159 922255501 509336029 80371479 760896580 927012564 668272862 509291350 501736766 569637892 62330864 228258496 7882604 416595999 185023158 16706173 657487121 431631788 308822605 211832137 454230459 648825260 349883771 729966686 615351730 965738135 571841117 246803138 395521390 793975640 836835581 215285947 349790015 181515871 410741078 637791221 297785268 399309843 320208277 907841390 964757460 586644774 474338514 747462070 307567620 811236042 411477920 700629116 111029681 412978447 429310077 829872399 91873629 4994507 620955082 434210603 346297220 869965177 792992093 548430579 616620816 921332459 615575992 634471292 868324537 723605459 862048709 306283239 284677248 41672872 302869484 800350840 390273908 485537214 772908217 307766779 713051847 253718442 787411591 315687292 319776559 666530649 294168467 619004020 678586188 53728212 284732008 867125537 353807028 878738026 344449765 434946422 927406381 788316247 854299848 73405365 241963771 899546905 207043021 854227793 832736211 553148590 446368757 139664958 520497942 970988779 915713566 368582791 104086268 91798988 34912129 593825233 280456731 30658618 583905032 839175885 772291752 123124203 156180383 560946705 376788821 77752412 307334924 518353496 115935639 584414235 293489586 941990045 442286234 286387320 888452621 948192141 708660116 77149702 435769868 873259327 642777054 295671242 78715563 718167817 935691791 931732612 615019601 836786024 504067440 703212834 587671401 539762667 996322549 328291213 343893748 307155861 436996125 578895184 311110409 957053036 557473648 628544794 694828201 879088780 711132 906564990 697277659 788326657 979477469 690445466 99255773 517667722 711749570 433719307 445384574 64608119 792558488 24795318 532632960 791352858 759901519 279559449 876186942 176573207 39463233 547201306 680301264 949017963 36724212 455815129 854879487 19198035 158448176 717296197 320071022 854367669 79103797 282789734 62777801 73003934 208759624 149921767 911773357 246346952 641609728 969240535 404531541 384020895 829270105 361963942 201084260 957806937 357981444 32669772 150532062 349814677 245411440 695373300 400771323 420823486 678674663 740512341 830785807 934724279 730433921 365967252 648482332 0 588477592 709121427 106368217 397795777 192342896 143621663 413935343 956947971 469338896 275034686 310166014 839994926 920413301 451969237 471322745 975011736 193239189 497829256 1959992 326415250 26485202 752043116 828817617 83214170 790672889 230244322 120883770 129938796 210249859 263367279 925352411 118996800 448783257 973519272 976811302 884260944 20318825 624577420 249219078 996019995 467353355 631954855 209432196 982852171 486771673 277331029 471036054 489272822 145928974 485370073 875266124 860709604 562384055 989686357 220189793 556189436 340761772 215874402 866495329 819077354 278254640 456607411 879102157 97945907 152626883 685158901 377636125 484659677 826984791 351856454 697284150 283934757 958061061 430375905 614365892 43421263 921458186 251208988 29063142 146093298 315992909 24333078 376902707 268466041 38621155 729842765 796499167 787586041 861527030 624847546 854829672 482085880 33846897 244973329 621342392 575892068 925585192 747553230 273700523 449302187 649973513 396228601 61249641 121914002 475019935 923009089 31293326 389542720 331904621 242208908 777923838 329709545 870500105 735729149 465005198 496008016 596474942 180681642 338116183 210325317 418802187 479763604 19324669 484233102 139823052 273597712 847943907 492758618 344026116 801731225 810145630 92796462 252636359 131504412 340196428 38634569 552902908 652573792 947503095 367541392 261992664 353970335 226144864 398929285 40942006 808396403 365589985 851311817 961186761 662454294 647772904 
249892442 141066934 159234480 132968547 405257972 36748697 109899368 445905781 549531471 145043573 725192933 495751720 410886694 779570975 42651825 504240279 162175734 765719315 323428453 571507100 827897427 764534354 327174418 769209816 377401633 207221638 771862602 578449614 415936009 272025389 211160026 660671024 39295876 258805758 503365109 714414277 151879589 986744328 553757000 273785339 334000336 448301866 23213335 814479648 386064129 706871746 91077917 219257539 5649097 490148059 458626338 233498864 776434095 111895024 27123580 429156360 715000092 809020561 190775634 547517474 536024527 332451369 884956941 255828688 187279440 833610884 735953402 177572950 554520450 440453975 259183919 340608784 135895009 997441607 150601467 735657192 215832429 410607479 934816355 286854066 689416699 66452919 373780705 692778596 428694095 6139731 718150470 772707163 257249462 374260177 437573820 551150079 963015380 584056266 452393870 720660437 856705623 872226518 354347928 937564149 80493129 598517358 875815596 843381814 795121332 301071242 839792045 306809397 14212228 486392688 834414178 545289134 858295555 237144811 594826234 884351743 781674763 144600978 338199991 444995854 29018608 708254412 837723337 370516668 679116122 955411916 719018841 645170473 763175602 104616439 966552897 858053049 823775996 825545286 289936434 687030601 566479392 842550796 774394460 87428876 830212989 762378561 106088910 705640834 216478358 217673064 948710310 709456081 916516905 223102504 870993953 954331980 418692131 605713384 245538412 935252846 704059097 31872933 890814360 672722873 331911671 539956371 336801026 388450436 947665397 203004756 505354733 849266464 811982384 882391242 93359643 777511041 618796507 15958778 150870295 552836584 512574248 583805876 679074033 745784166 463524986 395019684 457294060 150316474 563177958 209962973 352593737 626381955 404789230 764049374 526984540 499808307 989780102 953094379 292251389 136442988 138116899 712713570 836119106 658945574 698625570 861278814 256380050 876629568 48791054 887300203 934246594 772522423 893852476 761927061 629328705 362776769 375774823 581214450 186431152 298739519 940996847 996091540 692338891 168752339 744698574 953731100 274208857 420084316 896952449 823007444 864833776 512089453 634394820 531693084 919141308 843991210 274131984 176365370 164945595 626564800 348244177 61222979 787532843 807570231 426509616 259092198 149502450 282201691 330730344 937984946 744878206 886325999 35276989 581967224 39048331 491563136 34802777 216082204 219838510 51474602 592859564 318628740 333945500 97414017 762401032 521451999 249055769 725094942 119693410 80105512 696145647 684649873 175550084 51400401 620462090 729146216 356253633 751419135 332729642 533193291 388468186 857599873 142718478 418776783 626417044 164201519 180860506 531848300 425236666 237618305 546642626 147799295 1186886 1763955 167492365 551796861 815521667 485494372 935263290 464885772 280841395 941634893 771655284 241310596 332521489 919884441 427645464 273827935 863806297 860442567 615557260 77308339 143901134 470119153 921511712 239724471 616008966 618261070 578325972 307394471 552194675 40608632 739817511 164802219 441748722 445785530 947050026 592393070 945479221 157849704 140993410 48370531 92400305 716958460 159179295 703502176 564748905 924274754 900800150 893739021 578150699 563802211 572267767 545747732 564528114 77096986 256359804 602138694 199992148 695094765 953769399 615862552 588477592 0 670815877 151236665 565852607 633000482 341388134 576429156 138387616 856042297 720048754 433595430 878630808 488436986 670173167 172081220 862275906 650120031 149825073 35646727 732014772 201834506 803463061 667553055 343339443 790852736 169705555 618986264 224054085 216057486 567578112 295141617 709632068 704584465 877932594 681961772 244956711 712879343 758028574 321190523 700044211 574835366 536841803 779824768 459988094 698627175 649265168 686979633 707970709 802400981 327199350 920960213 512110262 981772161 56259431 556128378 279173937 857761738 536557872 303375477 293319238 401765124 344911999 669730938 868184467 710706270 33489960 38082535 970526789 52859588 359314439 573114463 90167272 991399199 799412349 393378276 825847921 386148027 102278876 840456783 145341497 747653662 844200633 124935565 252403247 590358737 932688611 795793421 555027071 199835229 88530836 971548022 980106708 895934520 413247050 352494261 947272210 215861865 40660052 122832784 778327772 768494103 722439722 72015881 647700015 832406527 398131983 56896094 348471626 402732685 576669665 202782459 35804353 299285350 115940297 866884774 108682245 884867796 558314876 606567898 685433840 512226040 904419809 934436007 279247125 323738445 996196966 768267173 32218952 556354090 115738766 257281219 103723979 496976314 714946230 443795065 237015936 300584729 41067516 619603996 203269716 771499082 982257108 554494123 746469216 754608859 29598445 465463910 669427553 52438850 524839508 960967862 
995243137 443506663 608063045 437500785 841643805 799890196 872439903 853546335 882537727 491054255 301556202 658814074 42432311 930571053 594967855 477936154 188302583 92905051 752335185 978871502 259941260 360845727 678098144 697728261 287029860 157251289 835592599 720360726 119103680 991954932 456150852 230771671 116769614 598164183 51241537 400681965 207695612 928099633 398811577 930202016 625225569 383288807 861200454 724521492 510332961 246972385 596939956 10049101 364203644 266603057 367421111 444823673 145865486 884804873 241990444 358922823 350906436 357110473 358286543 784154944 82998483 214994305 600149749 997480085 364974092 560353055 929642198 636080108 387719650 312227155 900065619 116339446 244428774 605880716 957019959 311652159 457373993 410137687 767062228 994936732 575182611 922288041 778749659 885732137 460786563 89661320 161870159 137302141 415565691 993100265 17893756 823115451 181216097 154518412 191847664 934474678 4465644 802491523 454257099 571773829 255120915 296611915 200066820 173324877 352600036 968068468 300996070 799404380 152613234 840456952 255966278 524705589 659327481 455394241 236641941 494889954 725694032 621614699 795955521 305007726 429745930 977159769 782341473 260505432 103712446 777700616 910709223 620387859 293497136 264376042 255425112 630114050 334242838 808242044 88440242 898145955 449036770 630793866 260989014 636171228 325375037 494799085 541417548 267723856 150613280 124998371 84274224 124865459 387648741 465428095 778386210 64444064 214492393 337738707 330087599 46690823 448104445 534581287 813314446 474765859 549627351 767407158 642441899 460457383 578933994 954908272 4685342 139203119 727591891 192279727 942958251 776371483 323224735 595870326 405835509 92347130 834987052 454798948 458663710 175142365 148989480 484884142 285071330 215935504 384089804 408852884 881963985 177597349 158028123 667222028 868379804 741489610 163942204 834236290 939423873 134018108 749389041 137556190 332996063 88809993 554998397 771126742 596779963 691817388 198985122 43976377 889527248 34591219 383329869 797057581 716870100 837022602 704242430 995810796 843739838 497969833 221033037 660806563 238176952 711321810 953318921 523650573 57847847 279178429 22639314 964891570 545433279 824473712 239196317 417534180 365659427 112962607 254885225 970992720 473167364 842790582 250502333 94573198 565404045 434132765 885933037 242014945 705648646 323158983 751402967 920719254 688032459 983765291 62324344 746904934 650087332 303270241 840653245 217022405 266747773 136789527 933140632 641990763 206803483 11883424 173195364 830431589 765792994 366264786 498263608 394827142 936477536 554395459 901460694 259920312 224524175 368284857 281558790 696229226 452199638 366871567 342669265 916219829 129630831 469500297 242449054 393763849 752201298 96563180 148179646 595033294 445090249 952357756 122673519 958793097 128637838 996239799 62005756 492495642 580478119 340605418 779396741 355655600 972023239 465330415 86595759 27428548 144408119 939062189 468455672 906980216 711155794 992187117 602162077 15998615 170741364 662048989 183236182 609938140 350682140 534045603 296668143 237031537 846806538 717833160 532743473 386360066 84543733 315799679 461476483 285179670 384797878 800811478 854366473 985527826 205830732 822791676 811870193 870570517 773557061 369571506 373942127 205612190 659360077 109226147 486959715 612721083 143552295 173236552 451367484 20642454 382162254 663002652 709121427 670815877 0 462542305 68821595 869083741 42635843 964846276 643976485 668644058 235642551 158652054 44238820 844703592 933395651 74513935 365761296 134567098 636049665 680191497 380106468 841339576 897162791 142851330 163300499 340609547 609853749 281517667 354125754 400458636 434938284 806490989 46145366 464404559 44311791 340201073 324882208 496243011 817985591 225251307 597309444 948540410 334327123 507361041 727596038 616761198 862998066 648236301 410574317 749889091 994520818 263307587 502168584 602326309 436346923 943466311 544566086 18357448 328471785 402094701 640510717 458419004 251514422 623478840 806787928 922152060 116003445 481918130 735516771 992153383 751943178 162686853 51815541 822104559 40280540 765732140 518166300 729565717 6225417 246718771 65796096 339183474 983687076 999054362 534049659 50076320 149720754 102173206 140818613 109906998 239890416 665970952 683465702 721795101 913220727 688390172 922977552 95010419 543463302 254994008 814842144 398683682 866058821 200146361 121135333 254111587 88867464 970087859 742112952 564759582 732592702 245420326 333636937 237711312 272030319 565372413 788195700 666509969 315064786 891669208 24056572 673917774 63941040 539373743 926317955 385572276 962337140 840383531 68078826 661219185 83847894 103104548 488695796 809261271 881964694 668658082 424395244 188812463 917242909 920262828 690151373 134010830 650853451 382690545 665158307 489066047 35274271 412071611 669688400 416208873 464352698 66827971 
33390451 118238372 657209088 200586008 377712616 998823787 715461879 943580283 445421427 711380538 242400842 535978897 781517481 895635112 413405231 931403370 61943680 473307909 251311369 784173678 122897425 83414739 738724934 992916184 118260614 261098923 124768813 443506826 396543568 141303028 755184174 507115023 417825021 584126465 775262118 533518479 372132162 390375380 981831668 781709750 393297384 937149003 729891181 152689018 572875930 752205253 815947574 360135939 839735676 668753681 178446727 684328767 695209179 650284831 751001633 926797342 887159465 535554657 529897264 292351947 958535738 811777967 680710833 921296899 790246757 488225084 606886990 857451858 122879472 775538168 715508453 717548775 899274161 681902569 475481508 625852658 450794626 636261175 101677201 134714372 153175058 173659163 64349574 582909389 456681351 699559992 614977619 639025542 408282058 89255010 228685960 3909148 952633055 126917080 903628231 662218940 45850987 180840556 914935695 807235746 92356135 52425423 679897818 678987674 10356125 987466949 170795507 389816542 355422293 345579220 822766593 221500387 22461365 615221217 911811708 585125312 518520518 607018858 832997559 845400701 992536081 805809333 802073206 862180048 137013325 738760413 687163386 794304137 312805947 550802370 259746552 803264063 682684702 451329160 658996660 403137765 703691817 112050250 949428338 879783130 634859191 712444952 950537561 637881101 584432674 486550192 658961453 196924667 180450553 147343749 339048119 268362395 433411830 929178285 973875069 733153434 125545555 766124334 311336274 175412084 503638610 592931579 953221863 468149928 22156133 832706855 976546497 496923588 658811030 497924138 944669628 683621417 286274467 898389744 168357875 395465469 817767663 784627990 14390893 54941025 488577354 163498549 701327439 693028176 128605153 717772309 414488150 258610797 76102200 388712840 896103870 657502509 489670945 340353672 469369270 857136419 832923557 859712315 845211987 980407698 438040502 783543477 402778469 468514801 724263235 277783764 408133962 514227951 186172029 914066592 358745381 925842721 330908066 866623042 152502263 67642666 698644383 258506971 295234179 229870975 949472506 718422524 394341366 69817203 477076693 636182053 108810066 626054069 400711395 513249437 29127303 644052640 478049743 742693453 799576594 471873733 555632185 379836463 593810744 385177931 695517269 980746022 395541699 668753587 324060638 426249319 16116760 233154442 869038324 149219667 245693808 676662440 818520618 805007776 618184729 104504662 462873876 462339854 859636435 573383497 529851247 102788918 481953856 529815856 256853078 180580724 523992021 343949848 481845151 518222691 140882972 23933236 793703575 349146312 697409638 822187538 650006271 728541898 586829599 596068228 308278603 936872473 678508187 41071360 184244654 953766992 991412661 689636122 575767898 665961575 243832800 521478465 396458775 72192248 9559188 193525719 246851503 643641209 807180569 597485952 678377410 788518051 833846800 108952317 927678756 966835612 262826644 347026874 845335540 227378542 464106608 158743391 406347735 471716863 344387152 640427347 671839385 840785276 655366001 278875946 393966364 741652816 888598017 443041845 792936600 364262558 938285494 322193172 298241390 889168775 848090808 326452475 765396023 346506067 27176087 550598055 132237421 325407592 871461788 290375161 753360797 404551103 862484492 389737067 569719055 642797984 774685427 149137575 106368217 151236665 462542305 0 296922467 505409874 242660813 32903 712680936 171825386 428847665 922731126 747991772 154572228 474004838 544850227 834040528 806443937 216514540 384401098 551321551 914955719 894138452 183499443 970953161 45703217 705634144 562991350 157974116 960304044 97641960 631978223 615399199 889554073 840808932 17117152 823265901 784624452 693256540 649934298 925168622 312644205 788377346 817057881 617187030 673477227 418405290 665580484 107236048 166549702 936016325 530688357 659210340 29826024 143885126 250587585 326554135 213008282 925966243 898177045 852087577 433980216 838562452 514286821 198041622 326228493 767704084 209964328 787788112 794513142 135497823 221205311 331542151 192543249 874046192 964335046 600614171 406771172 961977500 173647678 770319735 250834025 470033662 149587176 522786693 166124839 25252923 899785785 196256604 593289088 614412230 582242301 298089143 30897158 641533777 584804971 685092068 357732184 242331207 369109199 185467965 601296556 529488879 849554453 233747843 570311345 476761106 517381479 428274566 949130861 87562620 564831543 615875247 168158767 325416170 998536058 268010290 374418261 230422928 507616844 845510199 398715104 484041472 557990911 982750483 874122206 220711277 129284071 817277237 204341113 949434760 145580084 421200196 959563524 417551622 119897732 872862939 764491188 797435864 829409609 957163610 903666645 462128359 688606936 742387261 854776061 70286318 623983155 19310218 463515690 106915490 356266279 
886140315 76475339 724442772 993455877 87073954 643256537 832079029 356202723 135219732 909821544 623537885 633373566 512673973 196671753 650992096 410435818 366097266 349554574 450968516 903237268 738503157 736911628 879016567 642330993 536095191 51420396 733108079 870288811 77836618 27723686 840281379 232083821 867723130 75243675 90204692 55925435 985008189 761841550 573936404 8967079 348828792 933531759 44025986 103835665 17194991 740263311 262381730 68046924 77410239 225038005 192051924 386140961 516375244 774123196 821332630 292384106 366899907 979067235 417486390 664891726 180164695 984490114 114168105 194020928 74460571 102756520 313945477 718958192 611153062 178592027 404466131 796963554 736976951 225878945 531516744 278599988 394596516 952281466 219991960 957892589 686743753 127100108 781079270 889259421 477921375 887457460 653517526 549187229 250637359 782405348 123554712 752698291 82441418 636258837 690352190 70244596 973997778 837387493 561354041 430296747 553857245 318322606 951244482 997457184 282698409 707122167 862318409 691421607 842471840 743328982 757414039 698927700 604271040 108142933 32062202 85580653 934114187 306128995 983369954 32629438 230894803 989373007 825174767 253646570 445798608 704881766 811385542 39210721 114276027 240826392 885900964 918202039 500773143 366079498 244215277 945584674 511997173 314383651 949486119 35759100 866393849 25509958 144725529 860106425 541920625 503184274 207388566 556679993 272214864 824205202 585165107 312317884 96098252 957427200 988071607 892654107 913821474 887520655 207949709 457105904 897512590 803562169 365861533 217504656 769346075 921129883 610429841 208403066 881187189 286699315 753501156 204695086 956536538 646673382 710786560 747481532 727978952 123274421 68455161 849550525 409979322 204791337 548963799 511215316 142663386 842277765 864048209 695319502 319674332 417572246 746307421 570486951 457010217 768456278 29018777 52847695 339710310 225049826 673039798 966442084 15927379 150825577 520827449 630396978 367960213 932576479 998950031 325006779 416206498 352640267 526664350 236919225 898350323 129843015 101652904 575095608 531477474 604428160 380739837 998938263 883340661 113981933 739153174 924335092 847897375 752265697 729058245 616155219 663672765 588554274 280399073 354342515 249601402 283153073 154136631 318320715 433969435 958078552 935559335 860024569 319226547 913882112 637868342 618216117 901118360 46111125 201375121 381517381 140003420 812008933 436759943 203211433 495025699 883879525 595737755 713887853 228751755 105233375 961949135 531655558 946412463 122983830 374682480 626376745 108075170 137534654 542728807 452066598 551290643 819624012 552024034 918626838 262921702 567454095 214131262 608861611 645319954 197927958 287364391 811375026 520969406 488407129 814454584 54368384 726194826 361058768 930376980 716636635 825263953 438344236 243283750 41117246 486995347 258892318 735172315 978447540 951639947 256488449 514515150 910256286 71255345 193833258 611170960 212861119 462384450 879541664 798493020 299182687 240059456 195990308 397740879 546959432 605379466 999481498 177168175 919563891 656170604 998498196 663933809 80608604 803658623 331230446 256156701 242185124 805797020 205214813 415968817 960853272 970367695 205695532 618537224 139041564 526711724 394711043 347360274 679485828 981424123 48645855 437345485 882532054 491937421 579020418 840316195 891307529 627632330 669980654 979749658 379574609 397795777 565852607 68821595 296922467 0 509885309 368551177 348187315 495953405 239926115 980397912 529535201 310584064 342236836 153268075 147130141 119085562 690377074 967826371 286214048 308858739 384409353 597398342 499282843 451062551 233051006 964097310 648247965 522328693 36101546 860232588 251614120 603745434 285606872 528854975 973712268 340572769 737820291 281921026 160501176 563619845 189911397 314751025 522609035 269821594 172065361 305266396 858227824 31334827 149259867 575536800 901402957 876392521 572038467 848807832 228718950 317345988 651525571 523673164 377887211 230734164 243399063 138757208 421534833 705743734 804174419 8489457 879024367 134228003 592720823 298332744 833670300 71506344 239952497 598903512 396558122 645023117 502060218 629358034 799382470 219172508 929414726 805091140 40651479 34231462 92154203 336804555 891063897 611390164 354900478 52229101 152930262 355676255 788098438 304469645 294135694 410896510 64249314 492474886 56996759 43111551 240852689 881255717 751250839 151891996 662462475 929207901 404657590 101262914 836353059 311852628 514483030 651825532 470256298 982448506 407556497 626621769 459484274 999781933 455051517 659734053 4865939 459828054 795376076 814432136 873184420 574387429 263678495 455048263 33113814 851471022 846204369 518675058 893766273 823839875 979919173 706678268 874003196 458718404 635248100 496341121 466429080 234813670 434957997 533873709 390299991 576033701 926783981 875270355 685398381 392744094 244299442 
111213374 868913349 697086686 146330535 513533522 231906091 780125459 236724269 811448921 193319991 946880906 8585953 910636985 471594772 908698962 709186565 538300898 657282359 284642454 648732644 476287416 904828931 581682787 75666086 660292488 259200554 195011271 106709146 967959082 419045679 988866544 454556992 798339473 46479746 190311864 984006368 374504673 180214011 929014426 531586884 194977051 241143963 484506791 614771129 626211271 82522317 861219748 476818678 716898623 839131306 996154304 592854166 464907924 699899669 287475914 962294781 586211721 618438712 639675113 42763653 581745415 81615368 810588556 44410872 359127357 498989961 708004731 706745224 657453798 62799487 343719298 368696967 561845608 531172029 893938172 146431646 751378899 897884037 713580523 517515756 714032136 421717592 172541856 560600670 797347056 566334198 813200030 355752633 264430883 172561866 20583656 193959086 546836952 643895582 212210514 884885728 665038027 686940178 148364953 698094823 358627911 988835343 655352863 272142448 660923364 234756668 320478089 818090348 507814830 663848234 289717208 842836932 726022391 726001568 542718187 761886896 878246255 65009151 978529521 153378111 690267254 756664989 848876377 568048599 829786238 707356493 833398694 56503864 849351452 207067634 259772292 847110656 255985330 968954343 56154009 359977148 853525121 327621327 642821195 198348403 218664879 383787594 805931390 270150630 619412259 833593978 679681994 553929133 243906192 144511996 531442966 526730450 939512146 921134213 765724620 966110985 633881694 63831629 54362536 627888627 45524456 407760 402367877 732282415 580424958 265591106 807126778 249988992 500206283 319932008 197307777 276497967 36561876 458556374 167486555 937036972 580245845 672658060 24888135 663154395 811207344 119763532 367922233 997258152 380902463 894437478 84912164 85133831 263243288 994088621 625012758 104385194 243690881 293907035 37209969 618964550 66192001 735666452 9146619 176699863 664333382 980968467 779675165 925089072 574421189 295453010 532039416 979136555 584733236 490162463 547740496 813461994 5542254 33780167 772970396 15672956 424325372 577517656 324238393 58818537 269271398 159327053 783864420 953890667 146006666 98243820 246168919 819366887 198848855 763785862 834850533 144112200 554157557 618567022 588398105 206759266 334777641 154958326 216599612 545998152 340127382 149073084 838640207 395939778 422979050 502428401 706538579 242689507 360558381 611943120 829859623 69109589 939619558 867820607 860960399 904916255 756442615 487852566 777541810 566070564 892210377 603225706 274609686 735174871 219394111 351388178 522786993 765102096 308750178 996494092 877952975 354670301 746997848 397562501 852884760 503717385 372323132 327917772 953885464 805836886 68772511 480940230 900135712 574104476 375831805 642476611 235614177 869530753 321811209 976545255 768486511 45504011 851873262 148071882 499554325 267236369 568501497 865638223 688350576 216579586 185617132 370554738 466592923 893950635 981287879 691857396 184706039 221063324 642138518 600478912 818966010 211663178 937747943 986661275 769696631 155410165 674873774 639048383 194259292 80645969 49686250 757217531 204644679 943703980 871573243 799989138 277976822 658696419 523699668 108496667 707356959 283413916 123338282 392054293 159880875 227600210 443715218 260949329 162100659 384190705 604263531 581408578 184264846 103714906 203144028 605604708 355952254 971457566 192342896 633000482 869083741 505409874 509885309 0 127336211 72640651 531686350 986722431 889107705 593333539 576023767 456978947 202925246 206858985 576651506 18140043 314507358 335191840 988882141 576280383 223227228 309307093 460136700 810168605 775142828 956226328 893445337 265613138 803468401 313041881 317296260 178294312 101548454 96182433 836739673 226427258 275970058 344152474 77558215 602914740 596354560 199070149 585812365 425401094 79890552 543288481 452788852 730310838 22918787 62580333 743959537 336167222 706087888 742340827 988953187 250916819 677322043 759223556 766492246 834269754 353160461 19193909 332337931 552969807 800685696 497756768 376440270 209774378 559758630 171577778 952502388 944041122 263805 721328827 260225884 378335959 149813173 830266429 448027650 292054628 771454879 407671124 841139240 69091801 661476647 555771026 711050587 374791924 464523156 328117208 366103146 76368888 252328728 977590068 862344990 572476423 363483712 691271461 609404683 980796694 918907009 714673219 748054996 913377455 206410043 754266024 456569793 700114486 947970304 396581913 417747166 525260480 326581325 436280241 538727425 775221192 466318679 396038120 793600999 629285543 766121097 615482293 782457133 659468965 412649077 491748884 212142628 516208473 676580941 555012520 680050832 470057322 918949865 954562000 373042006 993535472 951825441 204561616 263539296 980206611 235675437 773214498 349131528 468153103 951889785 702631911 669848393 383529511 902186216 172578229 
99570793 736583214 973202111 591647563 230354536 685962236 384944415 101535617 233184856 575360431 508458284 59705015 367179634 173736016 393020509 974837672 682413969 366638873 361611602 458771707 278443233 594308843 917963399 566944641 555581659 601736088 563141976 363796587 11117219 347370025 820022125 69278848 502905963 314377083 627315177 825404639 95668645 506438388 552148032 200544616 728592141 246440229 94682565 897979583 1254069 671090637 657017443 216759870 639771808 652325899 831360750 276477928 665717998 352697755 464162492 381559747 322120066 802437385 893516249 241713305 294004421 645239589 574832166 43373780 40477404 188448754 958159756 141993954 778763736 402397022 691692772 785652950 985451063 596167727 11427694 494567483 61106612 571578036 291620794 773119672 472024606 243584458 393570647 287301912 743161753 870978315 628894124 893524925 66158954 218677738 624785713 241227217 2340200 86255724 259214511 566432173 365938753 807132163 235518387 532938673 770891676 279555833 524210895 756749560 42551214 376461810 121382633 726040204 824404543 41344447 358736505 683092660 602734626 462608082 126282772 328272564 173428371 324881840 756881696 257210178 301771046 620396364 129085653 375059643 957857465 349488130 314301763 657106077 101652868 328041842 8299725 299930779 452901673 168715006 115735620 625165865 188127425 645539838 115155881 73832133 81668739 307849624 605218497 486461625 925040967 730780403 889897499 652979278 596076754 31111900 415323499 615195203 498170162 467725601 304643586 963838385 740288617 153880243 92027178 87947202 661834916 956955873 30124720 486536005 301464829 488891142 541454690 575999436 557544293 13818641 294371110 501299879 880512157 776699538 431926170 142187390 810840026 358624870 306273417 606237175 267937573 639991540 723739842 871819594 355487486 490993849 471416909 758575424 347509903 443160953 446950091 532634840 861902269 521031889 833747889 804260946 819043095 600210003 419938576 832962688 726368472 26967705 189954057 349042892 710375748 594186898 946528961 520148404 54499203 681273539 509740066 485118300 551631652 236238082 899063547 628921163 996656501 570015415 402585734 231188909 208285768 167588425 380036684 483653012 869325026 316553743 419738070 576202303 513089694 300771350 429073148 62780169 823036499 63294929 967506569 974930738 614999093 662342817 111199067 520730241 512406442 768515336 338191376 299667805 280677298 39440388 88586210 237365989 854595640 135893413 352315761 6061074 609207516 550431585 984916971 143514841 537989118 368578193 503121001 414139235 813256857 677846569 4563523 712047069 780681341 405644606 677160782 951011238 209879810 10354123 835872553 184022024 596431549 335933033 927179414 410232456 770358159 603687346 113048619 345478971 51581791 17528253 89823992 835469484 893728139 227677187 191970879 60076930 16779536 974985071 124697624 559046764 767265470 764196119 469266842 762489155 441213311 392513504 354449685 914842099 659551743 395237852 687142229 162322105 302513911 985317072 915976486 270018698 417465081 100115030 874956402 346668925 836987957 735925918 761326145 354384384 694338540 564205912 75327149 310897875 186005817 965463000 264259205 56289221 665163423 270513285 445763667 476150991 512052021 408737644 965276185 588940637 969418879 886609378 462319786 710825626 254983286 432666377 632136396 977988128 338455617 529630834 806251430 288017760 8875297 897503035 143780187 905761419 143621663 341388134 42635843 242660813 368551177 127336211 0 761595581 406458684 673927788 26595275 72602452 728838 829209113 228791029 379807960 751815556 148922331 459155490 578416999 737211412 990845382 996200334 820636558 186994241 393971311 602289673 306684877 481773595 317213695 307821581 409727556 719261972 327766956 787561986 329506362 418258090 20706605 26231736 651400569 70587829 74220802 599569574 167721105 682075491 281687471 626757461 626205096 39338682 388021920 17407538 933432948 499689940 23994938 532365745 340550190 470333473 34802057 426616474 12965919 400222556 22660030 664248602 234423581 923993898 485110071 370461978 539952652 158705539 409989222 769141889 977507415 341523389 4638345 210154356 357488038 180170400 223690544 196396082 500424948 288475517 770288443 890045683 812725600 245074876 972516474 546512956 550923142 447980584 826607974 735111053 991923892 986139654 182755151 34124709 285798505 495368889 925940250 634402811 775507404 353007576 797418626 969223926 430031653 659062973 556934464 365795279 180490468 650715637 517133892 347110658 508055384 34415638 729479961 594154003 994794130 641236238 896007410 406861097 214305526 2019031 364232525 121107283 903613184 877357108 373481201 174965265 473785594 267406310 97536148 656809684 971454009 593602051 27196672 101619849 859201552 708304394 79945993 148414661 110329778 940005699 527123934 501162554 417936548 820175127 49535663 792225865 690325136 51980411 741503707 603296031 701458779 
154446198 40421979 800278559 847767469 227185801 535339756 202334938 407508292 681835865 894941918 356585296 754976851 389682420 583596140 645840407 633905912 369777436 937084008 700071541 695659373 650249220 745956495 824960057 800292456 842235874 888764741 41775446 183804922 982869399 942587102 865305636 589857772 460285965 343185538 931972247 296813066 960913682 261954894 482584052 407521862 255344203 598788590 318357609 415402143 38340950 147003767 992787320 459872526 592282157 559874716 978553543 193259645 595310360 242186044 215422221 985715457 471358945 396017676 181262598 424071052 150343245 491524550 731303766 646965625 540852385 795027980 103909031 114314645 517438561 744584651 90321435 241424281 214962890 399572252 510445919 692121141 888452881 643655330 310762973 159565657 320072780 360484148 776956469 258095208 776278597 489268021 818879085 913771739 724072147 872797547 163794149 609991940 429347004 579741631 973290743 592347341 194652091 243011795 768171748 730058786 501132932 884944379 761195195 155149375 831990427 9319633 363743301 643352328 653456546 816942913 356099068 840409437 508094606 955165715 851381747 692480941 79744099 919168591 398308775 242691507 849321606 186998135 310117653 640057136 126796296 268166477 951721303 674775183 959943925 860576714 372829433 797078978 775622742 7345108 128214280 175471325 552652584 830620188 581293290 581018283 913484285 999478334 509196715 989270737 127980439 342253132 220542064 77297787 174291002 846565552 601519265 501975818 34417299 454542745 473459671 873550546 82263710 943404448 627365629 636641022 826771524 539315315 713386962 951592607 44524931 981612501 805045561 541889071 917089079 408546950 982001889 441434753 148643912 428352460 399487876 135611339 869521104 308855357 760891191 957874470 452086868 247507859 315349356 58853276 604519606 952788237 531839792 529078111 45134419 504629963 795488036 513611214 438539725 653187710 26607850 915935688 907083824 832871656 425383650 181723092 987280278 678333028 591903304 384685996 992073464 597954793 558722130 944145108 765562117 237378917 676369642 745161012 218900970 612354188 860149388 372242113 508671806 851650823 867515941 539174042 660177122 433508859 584811838 6577226 269711509 43222770 835362774 32907279 698106687 674776906 913507525 777668449 415963713 991368777 79132280 799989611 104357333 924326666 563301557 951612865 998894085 198606420 897080112 847679031 924241784 494906752 146201889 733059139 593366982 352302094 114607950 347085598 426176432 313393016 484966944 146841299 357028251 66561239 790215406 895346739 528422987 944976456 368104059 264605326 987149025 289871091 273985805 322804923 757606565 369309911 308344182 893940234 523649559 505568903 741727774 99363282 425555222 433648228 212994783 424587346 357721216 487809225 383849979 578771683 548792148 665263543 687108831 816960608 136604516 707327277 22082794 475471070 194359694 384194393 646625054 469911849 50223273 688564951 752130976 250328801 227403261 159983946 453267952 952546002 501680301 910974355 870280438 305792158 780680642 483402296 872413304 556881161 466735353 101741424 143391918 965119022 373738923 439042625 50052049 539500053 980854587 959799581 632951143 182195016 677500108 446026560 13282769 803020730 635698723 904034668 109153406 633497689 146567155 605472708 657387259 431452871 732289247 38025894 29626332 750239194 552125049 86002212 338617539 211038579 599705876 28725427 632584939 195380004 413935343 576429156 964846276 32903 348187315 72640651 761595581 0 626876364 86435480 456578028 462943045 675719100 593633716 632150250 934683155 352069389 545481449 882385188 795617285 240048885 892502040 134334295 289402893 278536158 236839563 849866042 399330341 990737441 998745775 982937903 874199893 256335086 377887384 126705148 442542445 93697233 249685925 73580853 242763030 159085004 950123511 903368792 522892142 697483368 250613521 433341140 90392321 716748176 957885292 454343000 782209941 369945424 39256621 414326149 230189606 500566830 109940759 920909322 619215993 500169526 29682538 681284061 72720440 947916204 706128064 505550971 564113539 393847161 851656727 89260188 106490044 380265018 273224271 768098741 989722524 657722578 151670213 472985930 584306149 134645549 300939119 605648912 814799677 904312868 471416673 667156246 512594393 309174205 132976170 366148900 347232894 223987678 506802138 319027144 735935534 171279896 539507209 573319012 40862467 685489871 542798324 556263594 558340385 799851273 812153735 777734638 509643505 524667147 673941531 717773104 852429835 200793829 561607734 764556481 876418124 708968276 644352900 509985795 199767957 767273991 974226244 919873437 322730146 727331763 354690530 867750396 30322058 906714200 532648444 144482893 194656450 324886579 494967173 900657396 697953971 650977297 294113938 867509875 779930302 983821218 533056910 650122376 678980842 946034333 105878790 876484819 322409801 429573336 680116112 116315085 889717714 
219420728 288808809 193919852 359214742 498849401 789070989 598717736 533241850 471561640 658898083 472502888 177543091 572945247 971228185 757682062 697772518 688897575 289957159 518836115 161336266 236257803 463835249 734706739 940083400 846623693 761115940 868765576 395171589 111297616 808805521 519212011 428491964 349247250 820610455 843176855 715650977 546128873 738249372 745572119 752071846 277823501 98783800 57366118 86634306 414056301 207013236 587841245 346479731 630017212 28973882 536636624 992927370 79181327 901357748 160254631 552607553 329526621 976099327 400191711 201555516 819638321 204679502 745733742 530225742 102087052 669508462 185096140 905556056 964648924 97915082 272283996 116269891 102739240 292708850 327462730 118801888 75839486 860606556 340280320 595603722 343013419 150128694 630506144 177805947 930511016 471403031 516821665 937155262 437415941 603372590 228862218 823196805 334323705 547349657 936185272 754528330 455345061 456130276 80207241 816949933 193766133 535988054 977839897 616767287 638405967 675816569 548868328 638173284 223475002 369539081 245283603 407126638 903773795 574309176 351258378 282343056 343688299 187826150 844774348 865749075 669649696 207826146 37636273 760345446 670930955 576861842 219259685 827376067 636640083 442216080 56087801 473122091 820329293 654123911 596465844 322093053 522785049 780011803 215303966 771073223 557413333 486240154 270923986 314767547 483427002 897345094 710735584 396579324 79838554 867164409 143658892 623487978 843067600 69241344 484531673 505625548 164015906 62625601 813578115 366284077 768767874 793331604 320871469 78903031 779240037 364536478 378571924 341206929 649637775 150991146 286629361 774656502 509229646 991738017 206481032 225027212 520623231 78436610 723817466 953763415 689338359 896611649 209741777 850896332 212225125 873458007 276872551 151473081 910947785 88511520 879807214 382441271 819214459 918907740 284666748 975850078 599299584 390115717 105848235 62752683 845976444 54550860 437476127 363165992 578842345 410628635 420812437 355276497 46792467 340945166 616264776 837552305 671008792 309256440 325010473 134939521 457057123 723240314 451113572 710392967 739985643 233096772 28689823 65687206 403797510 906375331 342652306 257062926 199906447 213024337 263111359 142283887 83077018 965717525 377185889 707048598 534314832 302797160 910588357 890086149 889675448 837317698 742068254 121304786 999000810 161751432 844638141 566280678 636196000 465817474 648724585 556472175 360590939 67959419 83798061 10486489 549578044 252862346 151512363 848928448 686365193 559925797 784294754 89396939 636025613 192950000 738753399 863639111 184127986 204549766 530336563 963456877 950447369 690988568 604178188 172038259 216440351 426876564 515176907 53602751 445304701 805774062 642026753 963732423 827127475 437205785 698638283 870408009 543348832 860442383 269659956 109235061 588043777 608894058 100686947 902991243 55926947 735100929 987107159 705059676 513909013 671464428 576468158 954105445 930211813 416649335 606426497 81149700 31956795 982455565 109541327 679444489 706561906 938508596 173976266 451351026 387855789 311241499 58406488 641168380 278176136 488773568 836442511 449495715 345426198 942676136 929511278 609844810 183737951 120935503 927266790 677795486 885352368 845274355 550281142 983026145 48990556 109289180 463282643 558397105 3823152 711595671 412134813 456351106 226272178 495217334 47586819 835033981 956947971 138387616 643976485 712680936 495953405 531686350 406458684 626876364 0 812728989 849093739 217295044 804795092 979797090 869961442 907044039 488165313 651264015 931321465 554587687 858099836 73309248 543141914 991563060 825975546 366553869 949010331 855111483 627331284 730923631 31806393 904684554 568701473 542981080 440558493 745894855 625358743 537582117 770472226 744496488 91685951 415812249 872577896 669839279 916750877 35127262 80426219 761537963 963889636 747082701 502854091 489029837 768435734 447595602 475053029 529230440 534704125 808626518 812637941 16683259 288187052 281678622 898272563 516145533 721284367 999142435 106754832 741542351 189899896 155660942 556615416 833253944 762608864 212983771 253454524 489236887 701130168 480632691 200081243 287808322 544319979 293750802 440426821 587825566 8851008 840432282 188236973 576340532 376298444 962819964 496411637 635682871 874149145 313144746 695704231 949351265 528380103 469004092 441496908 812812058 458412511 686230335 753269562 240168651 92740245 432829737 160273459 827458379 172368773 86833767 23493409 942749410 322805350 783423713 937421320 413395926 443663740 959816353 15917459 969208722 7084349 650519181 323963720 355141872 851372624 372694872 688505318 868565386 344424858 508132424 311940004 341732624 606940275 500661234 499224432 865091998 514365839 188752973 88901202 660478741 641556847 868802264 894323143 368619340 111158396 797667471 536960945 139241459 845570072 118240438 759421170 381795436 
720331414 510348653 720958778 348510350 560625519 607056728 681678230 454171040 148503500 419402668 626262680 24639424 789610706 487745707 595267326 184095291 769586018 165555538 16108826 322966780 184817411 493288083 165783568 522413489 91978722 849866420 637469050 502859182 693165271 316542874 436935306 231703428 749849157 839110395 397376242 939403049 454623794 682817001 230879519 146073362 617929352 613135125 353575993 98854109 165505551 686630970 392100983 504416619 566205169 875505188 403153163 568728696 309357374 164089 334344947 851767789 807220138 948853714 222522385 679045636 397038470 480294261 327012972 369652446 395337840 554970066 381195879 200728574 985706744 202903324 597443403 664548612 320386475 711329381 327399714 698795770 841647771 477700536 28559694 352273963 32865025 641158386 293886157 561957217 474776126 884833254 281556002 746139566 185953227 960362232 585670818 627071071 58748510 352192997 205480179 974525855 113182605 903448372 58121232 964954104 286721336 14010850 887233011 478071126 227112521 648878240 677937620 33548811 593269283 772665778 844686542 407556212 393034384 201045278 765432569 359452174 427568903 385800825 593144317 944937596 644632352 174198387 165198613 999953440 51174491 853130418 168143186 811968072 193298627 146587167 831942351 364639407 751233273 490344772 220149490 156343315 566654722 440290052 672457260 72972139 325569288 535592360 721753686 415625325 411121916 265265561 29099906 462778939 111175144 196305120 67714763 765433333 593156043 397701151 908528300 515488485 700154501 483933966 653599514 503182135 372123021 132364999 634110013 950498808 480018013 169447580 675052830 843896810 989651273 910767842 692658296 137428713 213017562 947917127 325526290 620250427 70410026 247330681 186210210 941508623 241457002 908537965 245924352 34620031 597794353 586797052 878999270 762620893 671237889 475703196 364284710 564010172 309401845 333519242 490404985 251655363 962931297 330352499 808485428 200240893 693233626 822638782 78769667 651145400 888796817 210475969 112413438 55447810 412331529 926019333 659599342 874198063 430778085 913788223 803539145 20975321 35136957 348160884 552016262 930496616 787340078 53784388 238674755 448543072 505365204 528013275 947568025 916256996 892088276 826475625 607935060 164830390 550114810 541380524 262645264 852207218 533623992 215290126 435298329 357074505 713072859 500284998 460709705 899362890 44807876 422342330 716536336 629168140 604151473 755940368 88322637 919496565 806528318 470086396 944145655 396764450 353027982 779103815 557111492 811016090 299275069 786355171 979985889 906303168 962842210 887104571 935787011 327266322 971653456 316994428 181450983 630137352 732282117 96608659 530245638 411271410 947848434 468636335 844173604 182606471 392126309 792605260 936999744 127544142 990720123 916405259 938367153 432432766 709437968 896374787 492760667 530077481 539625701 666138510 191215574 416351353 872313127 482462023 290762308 489554579 380547298 418103524 125732785 830861457 18623768 94140047 846967358 268683174 328704441 404836110 212899624 875727163 599580871 236293405 399265097 829913447 311715803 667045920 577479033 800425340 399557560 945328291 5282900 871047723 146688393 249285903 694265941 922809221 756672966 472243327 562322352 129919215 791924151 927172572 53864477 944556960 244314641 76662542 644284457 561909577 675114890 417883808 485286857 260843497 197166476 509947385 326730112 104565434 469338896 856042297 668644058 171825386 239926115 986722431 673927788 86435480 812728989 0 874702875 7959895 431553912 17225920 685684780 915052401 209980434 304401045 4678806 770703616 271814609 736875933 10132033 368068435 407971716 267344512 894207900 838938687 448134316 797610134 210979011 335685916 846704252 738467 205738103 916308062 74210832 452306275 768846307 277254029 756400763 393097247 270640257 502448009 254124523 175374217 372777716 507321762 230468519 712139326 658537147 240946459 628721851 571375084 323919506 519050199 775480217 183398699 625948268 983334660 915646035 281564081 526438877 308447814 179930012 64854324 865633541 451135704 224011437 910328821 997177039 919102694 198692543 405935910 980451906 296051807 819425298 353913796 482162546 952378091 572468483 26794533 332869861 382038533 446875117 802167466 424696395 118597243 481408405 142840938 42545937 699841279 66451769 623286646 571348757 810074079 135969220 117720235 709511018 156664604 843491023 223053661 4223851 716367450 31442915 718384632 977123785 331627181 390132911 531622776 767637511 88208262 119421949 543768691 641266894 881542615 872266353 989380866 230263794 151441873 682840407 682902609 808738593 959882543 42406160 698744910 89170016 792299091 471161588 354027916 886893109 386640986 212373962 195854544 173582165 156476710 190516709 543102749 813181443 8107635 509917213 855152981 262797445 327555164 325433752 205114369 87039245 732084991 710788244 519822204 198606908 250694058 
262996278 705275320 546436937 538588181 849816762 13909061 771635493 602845773 803779274 16141458 956937944 623848962 118192696 237539957 294866005 470124292 388316882 333559527 493710292 749249684 668728155 553309394 936344835 863387437 638289278 133692298 521297088 909977357 239485768 612817881 64631343 393947975 457690031 643763728 385162484 187665419 874603130 658636087 251900255 720498048 972715449 514769532 210002416 12547999 494224183 415557553 902379764 400763584 38943331 428366202 403976334 130576309 71089833 41087844 677688300 765806714 854138251 891415003 801782228 996199490 38385234 852908580 763698969 86457382 720037992 648210985 606244619 111267809 378665980 578561769 122187567 406608093 729235417 751794955 131430503 557276742 873500056 493179916 878607163 575644536 2861317 278793900 62813034 486196391 794667872 252641494 333483421 338610802 964659972 528770245 692979938 785870789 480365178 459572229 905506034 924599580 799831271 243743467 314494293 95726139 349519757 591047852 663398605 466295732 969069339 86998961 317256490 991538900 866890941 521676472 8265099 691096814 818415945 209551695 701082848 490501789 188832154 879325344 660710287 123705220 272728311 358040023 418442485 170580152 519889250 503501248 683169921 5722763 281839766 613232541 830842870 768016469 541702705 753608325 790143503 631897688 272807486 266105281 213774590 707640881 511919174 388205662 939385720 407448055 577218247 201249732 376445332 16767235 504293052 631378266 406746652 982969061 699931648 201718114 905310780 230728716 616919340 962056197 278246037 703722755 382856618 996280359 488017989 254698707 279432159 848680625 465856916 500615314 142446289 437915748 358962560 511931735 236715390 5236856 651909420 170223986 820441086 341697621 415072446 584207102 281166721 947245915 173750924 230240466 781177165 554313952 662390089 187572860 351958512 97371275 615687067 922350973 341719003 710397253 7146606 999455981 783724729 120942396 741411639 44686453 613846843 829240616 38986890 755616646 222390560 929527848 564768019 709441909 903686227 929131340 149727802 418058172 36032616 645438004 411311535 13546849 790086597 771409013 420464920 561522584 769858172 19034398 821614410 963974538 54360416 329297834 892614117 520012702 579441119 214039534 439968491 305413626 783696764 766698953 861657648 191616353 781773745 892722052 305206359 793737645 857625161 512536572 277786692 589161163 990240938 589688094 206129186 734302291 313904041 851203145 838496976 910510249 980143015 616951145 411553216 95887721 270762021 137946351 447784693 132802602 379128312 136125756 862928858 752974610 85865849 570997173 984554545 634031817 63992069 159546025 916064711 256084839 230416594 267826555 112403665 234604292 311624017 537484037 775986362 769720998 502436108 366279569 93246122 182259588 513782368 309739451 96204123 964657328 423956156 115740669 500331068 793079990 284714590 219328469 270847152 591568211 815573767 288022084 924858383 852565928 185998539 850398959 816755671 805545505 623445391 541037621 729703399 233833019 338437557 180255471 204981851 983070540 700347581 562711157 147128007 335720800 219777906 317005454 564753823 701695871 324108727 307301632 829477886 916216165 380963647 323194885 887871276 171444547 70434766 118847766 93545903 386507290 557230262 825544714 83761047 302120403 271432328 373452457 509259943 596197190 520883875 577437840 976016043 267503940 849611793 21834651 546327402 743428989 275034686 720048754 235642551 428847665 980397912 889107705 26595275 456578028 849093739 874702875 0 736522386 777942233 68796503 491939335 173200021 115225584 721596453 298718076 515780016 489024267 506162432 865240889 657132629 803594902 527044824 459846195 307974878 504607292 992223724 868178926 803252423 88698418 645116540 917667214 865515991 615214356 894257306 213278015 921483851 476756976 720264405 552617563 618716213 222353993 979044481 956252833 541560781 277560855 943560355 358364161 234218417 897617069 716480163 762760176 310312930 405118123 159879873 746219336 921654983 542292996 759150599 657166551 85934439 669862919 401518880 900766167 380550209 561848209 33453689 901319128 317183196 158984041 285092028 646469545 792075592 402665688 380195617 129217222 504755213 203846017 535772716 250599458 289929381 483437679 101504461 43281110 76176989 420696680 376733502 978686673 447438511 113031908 841375070 834436479 557959300 561599495 709098793 241703280 146785081 730242514 578624267 849784811 512276306 184928165 561726627 89242033 79295574 256747672 132340775 716312582 880952057 554196215 295453604 456650892 173647028 369553375 351243488 93331607 999992879 789831990 87000274 59507782 192265277 397978983 634610378 856546614 313613131 786070315 228732539 252899803 923762825 531042761 227120026 963832853 457114928 385294010 244178157 701453494 809203301 125929398 308769107 6147022 701792342 906393302 191849640 629643131 159432190 388596020 47914885 21217482 868876056 
401560689 16607658 643697093 998631047 269857558 243966298 511336230 887616828 949481219 583239391 925718967 283458121 286893053 85021910 975666833 337371909 319795498 342090812 986392847 476314670 221441661 612121691 907460512 658264910 635893942 410740199 117305193 654244203 13552053 108153510 274639222 860546729 360658653 496614462 731809854 660499137 497191891 743466647 787473421 567411063 657097877 111961439 730768846 224027992 122688875 699589380 291322077 176689548 52668047 715269416 110915318 308646469 693951647 467872844 751839924 340987 479252990 833816506 325189787 867887220 707098386 440696886 157681077 703782496 81253862 49821479 522109563 563797445 898477465 781762955 667294357 267512519 740989702 729848300 882864801 676443865 841666492 662655630 394882437 549063544 13310462 635809079 508722627 614582207 991872418 903173101 704885583 712046402 165659233 344040164 694612028 99649991 577567087 330908522 264059004 19521459 721047964 570935562 82101821 441170792 260690537 432470800 281252202 799701474 705521095 63207663 382524761 782860681 921121443 538085828 142499481 992848197 59324511 866624058 368248525 366967039 954916824 348884137 224570433 234198776 693350155 607374978 647835304 367812448 881416162 277367448 850377966 487253731 155990 882873120 796319226 308915184 847700073 903256591 437569574 711933013 651255388 53582426 225659348 676907231 921504506 622330556 862654089 925665393 573204435 667766675 94077082 213983622 53157346 812437627 614185992 170124563 158421747 940234073 688613231 974618873 191177310 275408664 476838136 880587100 956234801 392187483 462969331 883053744 39831282 424271895 248517147 141627281 262967090 974105274 209402472 480789010 930823238 153468352 871495178 182208723 32845630 914230837 146821531 678172543 858498840 918938275 181724593 753485772 204632623 841691369 701831545 474789372 78114841 241515325 954403285 472719807 959913141 275712768 978541920 285098954 613722849 766253682 563455424 650486301 818641513 149194001 538904403 324203693 217706924 467534424 138404923 736144776 977894830 662502432 7298690 704856616 664718591 508211225 627538613 766160742 906330422 371920967 673622126 550097800 413328948 817444010 892902643 598191739 274892759 106443036 548426143 661938549 269911118 277738240 215996097 595639992 574136775 855419956 918742870 770877450 110827411 871720497 949248466 318127808 996919981 14349973 168705298 359897652 790370433 513846801 714421787 213923312 26291082 779036686 776543631 256215223 713208516 164775124 959580028 184310574 9781077 451878895 367684622 962307145 589445213 556760669 396446437 128388376 381679261 952834374 69535665 606275520 873170802 154805192 476498935 546689189 663833672 147163768 643634484 941292150 271415487 138043363 785835774 843942967 917095583 138302689 931205919 632416812 786360528 812013033 221806774 665601156 15171532 705580723 723902692 982213624 594079258 355253771 864636444 539011038 975118719 329148986 147561933 81761473 631254146 370581010 224005723 837268144 210646771 224346776 808937794 621461094 705649455 119658777 421643501 646400475 200726186 935150834 664032937 795574423 115346570 312824403 542514927 895584899 760084408 360469568 355695688 707324459 970872550 554736312 757274424 462643105 445279043 744195305 54932744 645470500 228771854 940708646 985277576 276113683 104579178 736479510 262192227 857739046 43899312 462983857 533977617 753830191 644602271 88848352 726696636 33940679 310166014 433595430 158652054 922731126 529535201 593333539 72602452 462943045 217295044 7959895 736522386 0 540854679 244208039 971336164 349769864 853300376 323320126 468982379 395820120 268772901 268229324 112743869 691097216 975941211 268770886 766587226 532487814 167485251 207099066 919932048 389081772 549582830 648473923 597753652 762220006 356895649 681627385 440020356 259598414 517234566 507367577 730524941 393348010 456549141 907541288 33903527 369981773 336189372 396176898 52123840 975445904 910426223 920896905 952792747 887506652 935334684 757333036 997428513 968469447 249173137 316378262 486905260 793033385 726982725 708268039 284290770 292222797 826170072 827062896 638584402 833346117 909890252 636699889 29230996 393011974 940118554 957718167 973297571 810916332 157422808 403612192 890170013 680088966 545347543 528089480 191070232 817202327 956328842 254106597 673076232 690356603 787310544 430102544 673660500 328509718 361947706 437064391 513868021 306854681 635052102 266072678 843884264 245236532 60059772 45854023 705761853 885899860 692115885 254328525 15267924 868440068 591648975 353651382 239025928 307979139 989893223 946752835 15027119 540060405 322729111 460479668 311725688 58556727 450756240 756063399 455410755 790799367 289967570 916790826 911942062 788017815 8612823 260739620 946258666 805064682 281047748 629949818 255297511 997996542 898183850 363207430 560325311 410143681 394653407 856546462 39360435 933883037 790712451 810666744 281378061 668323113 
7722229 601352717 755725380 357127362 770776372 291560345 527451790 881930899 343755953 185139036 854531711 213547929 582648652 250644860 715559517 600628960 777002519 401279041 655153525 13512776 964508039 53398042 554219943 139011692 897374495 732953252 462795357 987809565 977828610 95114412 243811760 121226639 677920171 496904315 486123586 295170009 274690958 536483062 68131166 114861035 285233139 901548204 9234556 821797985 320226275 223876312 391942350 438914676 670152051 997463710 437566122 885876754 29943931 378635806 708078262 833881699 485243140 596358897 300224086 568173006 343430626 812487254 94794647 786718901 68800642 244679962 630849025 22402083 663930696 905962190 195262645 750869013 894683237 168145575 44890162 627202250 104389649 333513473 908031260 193039010 109170022 169927943 736008277 797649259 902855777 24076876 282730544 214063299 984753263 691327221 157617240 144477776 525887867 720305312 227110401 517152340 954369030 764508184 191072280 848407952 60863046 246782495 846244708 547346166 534742534 17073150 195365409 679842683 156312422 551307525 732873177 263347979 376933345 751234239 492448618 807198677 88412310 446980389 232364345 960658923 908464345 510412346 640577094 157387358 358999552 529838001 479839189 873973085 221573415 233086436 891087883 98378197 926999264 238669683 170387648 692727432 207105730 189971288 569055823 980837699 541651151 43858481 888564796 856818589 913801429 743844055 134709681 325774393 770899554 690869276 511038108 815522129 406280433 359231911 524050438 361850369 400952957 738354971 623504989 359510001 3941416 327522137 900007008 981610715 684737588 487952926 183822686 525325655 618600618 351898526 22418636 975841417 820009928 808684489 510000087 810507924 297077381 53767765 791467714 196426415 678707168 905540215 757882174 586930881 205494300 271463262 292968537 508783253 192290925 311636209 982444465 553238829 4397730 318219937 38537332 384182700 304857988 699200704 79408956 891120293 848924381 404600577 598129993 711697964 314063523 826960253 467328466 717525163 244690031 423838950 567713520 490539713 137592923 335125664 740629134 57664477 245974800 403654997 427876134 554266146 426501851 564192067 878828563 910561583 503697789 950884924 518328984 946702698 285635591 421300454 605582876 968698290 180412277 788670478 275444974 604717851 166130118 754422283 141697128 683618926 910965182 597731003 995834514 771492112 75613171 456176523 653688412 857456456 899158180 824472180 263699486 343767578 414722524 692702997 515223576 159940285 222930482 217080879 121734363 887242648 824877999 308512419 879416529 875378722 134060689 322255568 321999312 887607314 156580481 749882026 342383465 46927635 607685111 572219237 4923306 429360393 957279972 33891269 262080109 782788840 711457625 158649548 134240320 266375843 521529151 823750956 230100775 661819857 151300784 919030534 4520325 451920304 710169370 653699436 496150992 489044729 183981117 861552113 132660981 257402043 972885914 50115394 568485211 155023193 681391514 319500601 535322093 16902633 990058766 789702624 372844886 124566705 919981310 565071310 452748366 768524856 357156712 736549802 903817668 249406386 205101532 77880514 94909190 408730433 375487207 698617830 426714629 769167711 293287236 433706866 39501393 251007469 257969287 927181915 784590664 20358367 337414541 764306366 360999435 358170693 616461231 631222943 361173222 718912716 746532211 82198061 311188071 254216264 839994926 878630808 44238820 747991772 310584064 576023767 728838 675719100 804795092 431553912 777942233 540854679 0 452573147 668671578 456833275 876885975 936883177 17728986 90598279 341116120 609174860 120202842 657120242 858817050 578514014 684691881 130980830 957401 149382452 248223575 817496835 508989673 218544323 259197701 850157918 671844136 929062159 38559671 945867284 791939414 121632982 419731004 70771411 818697242 739091970 605995808 495358887 17071524 478892960 957640326 66376693 629299120 251556712 485478754 885740346 869089122 639441261 63457990 571774856 896597965 974085105 453410697 103827351 613275118 767848341 411300277 391898190 5992018 99120285 902541754 76626413 20080928 476879640 316398473 586724052 28561654 709528501 496833765 98767942 155934995 501888223 242849701 631197297 259105509 426171457 8227741 995593300 325252965 627587287 598212431 765794093 349877738 169754150 762720307 362655474 219553100 582488869 911588151 232207948 532462359 281005509 823919681 109342713 436141991 756768973 911287773 92294878 900232511 342758162 368214098 457619416 955654706 178255399 351324078 892254486 462000538 932289110 333900130 443074370 881448004 37503080 206244093 538483633 897093516 588871002 294351173 793314300 700897158 176081209 543010158 551748015 981414294 362850016 94559566 985836728 47974398 508109247 395669318 653186678 854766185 427478663 171273157 340960031 587302879 72293123 741091563 456759130 872103459 952563380 349551171 115213694 
588412722 737692861 955779423 691301385 784820414 518968970 930731736 747207863 472753602 229359812 691013373 642236864 544344230 601652333 495921015 885251430 666924971 951008632 666394939 413207648 663127465 104283540 948163206 876486186 600981525 658363111 792585845 977412362 540784304 725153489 997176767 49944006 519911339 754028833 789249233 338342652 729068998 643940075 454325504 530659898 172264538 835365943 775490094 80693865 784471037 156127443 103953457 270823253 268550844 278657346 93871477 262673878 928550088 61876817 136699557 532715946 99694850 583807434 850141009 590949748 673721869 364102184 151777515 442557848 470986225 85771525 753911674 357872763 117863578 957982264 961357952 591743316 774918983 172817415 805502871 588120813 755575673 868496849 821375914 850131590 985045093 983233835 92685279 113298354 931241986 214137835 465588633 403915157 859230861 208112842 718389832 765730784 27375503 270226900 301722122 514598609 714403615 281672800 535996146 239854860 795194382 552205736 407924396 42134832 669048289 822394749 95026420 726845615 266363918 225687300 172329025 187117755 271963246 735228071 546366620 369584617 622954210 926138610 272981493 620759471 441353221 684636053 685413940 966275870 713814817 158203947 769648075 797447811 334366321 576019640 243123557 265722011 82432214 383649374 666791034 545004742 940201139 584883361 495062392 909329634 883222329 601422 110105196 65265662 767099343 93691956 498525000 445941205 968850315 561901979 858302123 626135307 177091453 590044776 822907788 214008366 254381664 692557563 376408292 435948064 899396582 995246906 123518786 324075146 74648467 159859600 665846507 199388789 366269872 626778856 864275783 129769737 648563290 97732769 690895705 802790166 828719559 665015735 928687847 517282269 949007556 246533077 212631192 689256693 999702458 877527012 677885432 75936862 764109787 150479128 787206749 97106541 189113942 74896783 565819040 992070354 552380657 49399950 182782069 735522524 27334535 356615512 254771435 218300337 752178870 952687617 863774072 500967407 875641814 285687893 361240092 399691001 166377289 531305532 880382500 13925589 871741058 408647767 866992845 678836572 131441643 472004476 100320489 104293750 146783753 169520362 74043327 948659842 431705373 427310727 992322940 191648627 966283979 695773281 678168105 493464301 334767371 248877800 244428065 592597047 649585655 781542493 752941988 75043098 46063663 379516341 663803975 491397777 7147684 64500007 986093716 9683709 851613992 244003330 239614723 126661932 411164299 351277392 197099849 565333445 802134868 388729820 414613652 17024579 668836217 287395922 825401803 391014056 339447437 469336794 470689816 322174518 917751675 598593689 41394249 53939403 837630029 941187115 280934693 313077515 716231914 978217480 864912909 59097663 655512748 507734110 216842403 363216820 107181482 71478370 52475551 192720102 679809712 364245679 465682529 562856154 303386939 378906769 819073598 431635924 681004506 239877587 47255289 436982335 915862012 132440559 453256525 17116271 310668093 157399380 582581481 148394119 759522000 946501183 564082350 37696675 843382381 736378558 538262566 97229251 716295977 838372269 591397792 886855427 299346910 20860237 336054014 130742457 663376832 592814862 379179849 991490873 517656930 833568139 757159851 390947520 23443423 339467477 696225412 81792317 897185387 352653739 461615082 617842427 625713887 342440628 759352435 623135548 920413301 488436986 844703592 154572228 342236836 456978947 829209113 593633716 979797090 17225920 68796503 244208039 452573147 0 176258901 71551907 776402390 322295563 734759519 893538059 650407548 326170224 541666348 970142731 573497592 287239286 881566161 484159462 547520460 530022187 371688330 107690031 549083618 203764797 162230948 287840751 340893490 911723150 376864615 985253257 860481539 191528504 277522852 487565088 670676203 737581083 792796968 108634247 493782326 419960947 582711731 245630088 738925665 67271059 246349538 532454171 650411772 267708279 680066526 572702224 882182766 291085171 41507914 429782342 213465469 993696616 72976404 468512889 123951984 251055203 761111445 289290671 911575220 258161201 809561838 562650318 126352595 17707042 73065154 179667782 319520855 880294668 861976674 455588123 480579176 188112313 226969912 474569428 285839559 505487890 639469353 90838803 666354284 928700275 529710814 758006551 894343830 576552595 996901660 212648641 104622436 28285050 654360329 448792974 464684009 976234511 256146120 954306549 844115679 396580185 343184473 787743893 537720630 308370619 337397250 108375765 3598856 940966767 257543517 803946904 473352158 773390347 433539289 158808385 316702375 282760753 513677103 606593508 255148556 427020378 258109683 681121402 473064866 515121222 78229396 749229739 993652440 571794019 558875946 912130234 71922736 609440630 857848195 742955997 172011536 697224450 922304957 92290364 935366029 854196844 812821330 2908318 
496015932 970000222 9802526 915768155 147318163 472424078 214941795 754777047 886840203 796263272 487697100 495720974 45611687 359571824 18344033 927833878 433724828 916681947 663665123 211668610 133146157 861537712 684916875 392980974 72442833 296099336 908275411 724378595 204956658 823207300 268751533 973624206 853496552 580060948 773600650 168502092 987124217 288423504 242851267 716650057 329332865 723091962 295437515 770001724 792753290 225577264 401993375 75535889 753784430 799137619 845168563 651296808 458071406 712472148 179285276 539937623 370666534 149553876 179618366 717717707 141164205 61270112 47304292 377856011 263210716 732521921 535751066 436865303 608049977 503527457 545205782 904987701 112826650 757820211 290177947 562310060 733280058 857084453 270776799 208199154 271117574 393232332 679644932 361843026 29348739 393782815 49865682 979915725 423888597 549870864 322777915 562791364 681894762 725896472 953013826 899247653 499151656 795671701 243374182 381649528 551824336 735594926 760496846 98533341 35876462 453969924 277203094 502115256 343860566 349545037 979366249 700727678 500978306 566225126 976075958 936542787 409068553 87181052 634025298 929971868 480605501 837519199 939743911 223456423 887560196 79421608 750405456 821109670 616643149 665787145 189052325 389725405 816023943 281073987 285427507 735856092 334947161 972186247 846006445 73775815 45371485 346814404 548084438 772471875 306390873 164809883 238872425 958339779 187924659 384300764 558670843 781602931 587342967 534198058 732315020 466349859 947535861 350075850 572544589 187451132 843233473 7598241 657055475 500478254 38556014 909205278 75199088 703193982 9858844 898762078 680504224 592871184 52096145 178842782 411943217 92369494 968104723 201008632 333336196 395934018 505422876 716785568 441320598 406628672 482483367 946644840 41988483 339299530 840877500 862349480 714621614 918857428 279498769 864157062 540440575 193978360 111899066 799525824 651283828 326829890 704550230 916472519 734000436 553682066 423750764 285625506 683714050 222250847 992807000 167719000 392877999 152034055 861716506 511070931 329259882 828201036 735997943 80933916 355706981 989031972 385223629 675135404 636669279 133250094 193664592 578316800 22346414 253936271 458365951 432666864 33506764 352808474 14406405 380065820 311848661 582624464 368024503 796450945 724915642 217697083 455055706 439846072 260546569 43928489 738317556 424835925 799095287 665906947 790316323 235947780 521127132 939081851 850802620 522592515 98047606 229745548 68598684 256252401 321931881 414637620 408094855 866576281 522897700 274685724 362652371 140925924 25139725 19535502 627633594 353472751 631299334 196999855 416303521 834190014 690013580 900404208 172258785 885325224 713795836 894686623 7467499 431972530 824887925 869254226 24719899 779861061 957737183 304908668 755449365 704234235 620604506 846879091 811410761 148644916 808494789 483538885 405737798 690328115 776754330 295853333 637417158 152162040 612326027 545835536 605680076 576324400 112602997 480453950 807391002 251741707 686287982 293083558 158695542 413628322 46905123 483438897 319723409 164180326 503784738 539693531 840274301 465360635 444205993 325391462 723486641 489947854 886568784 690908057 846349752 26625906 456044383 560460634 683118115 927452965 389269612 778236710 226167097 269991334 938824920 7980813 255571662 266331878 815099566 156578859 291764322 4519400 159378749 876702796 451969237 670173167 933395651 474004838 153268075 202925246 228791029 632150250 869961442 685684780 491939335 971336164 668671578 176258901 0 203381874 33603954 261887842 149771075 195402296 392444729 634226380 222266197 571595873 714716469 356583797 866293704 130133497 581196408 456412806 803015352 847777617 780058004 12108688 194447386 778887390 752469312 21355024 917299761 576333759 699326017 694846450 52890262 993001511 450946986 417136095 256329266 70807759 202580174 86078363 892237966 696208869 333525850 42525623 242150525 754317932 394027254 32226154 479871428 871093277 910029592 158809255 147725419 821976033 962547006 160480446 627711954 544654540 747693697 742649326 241930039 529156353 917139855 744399887 644263389 40741936 888648891 869010758 998680224 525055998 654912713 223595583 35265579 87831235 80295444 949602391 919574036 83055242 875538171 490636636 275372689 690048380 603473804 816405444 893825269 715175550 605322017 492838421 419875581 673858212 380169945 564006581 344710505 887022874 796093753 565109226 631227885 357565020 998822964 931307136 970448518 970617353 135716454 577464867 416228113 806531690 593380604 305673193 814466111 106031422 550186953 468521913 280147246 838426714 14977868 137406021 649806525 617958604 3718070 942722276 619078237 229701922 550060780 398815760 241100694 268982388 161961801 516839031 655381595 965498889 94748906 538445023 305291642 486125410 208626102 795794615 189895809 575289882 883137268 423136714 45835509 378753293 
531294051 731339953 405844406 156321932 699713814 606350240 437711445 10243239 363932774 540296331 458925559 412187602 261832940 886316722 710086088 551881211 549545225 739089168 973817365 489796822 284138160 312850950 187449447 648411173 32834048 779030552 187478369 832992029 116866282 798354958 633947781 625513479 406489037 271644700 58186136 293411193 459974018 665938464 441347866 320862060 207829047 581098106 523123394 747610973 528672756 263389891 310937257 530535732 476758122 477864613 260107482 110026485 670287163 647773634 918865158 606816028 62361736 393162196 481267144 505681391 460518634 948180868 58681172 923168510 694167738 406911248 940005206 234783394 441202100 419331953 746433500 114963667 706545179 479858291 372836785 124364216 933996045 279072471 706704325 221031925 241384305 550953926 551168345 927313687 426849008 303442198 911372477 563575036 792513209 778994787 501991090 273271994 357269752 583220316 36643551 818276846 993484711 688032579 315766075 834081260 334590436 707362409 328913563 248443674 414065518 739385923 269439575 797366179 884237350 112407932 411655298 182812348 205135581 744186212 387178047 528038660 186171968 783158269 684382081 355957720 173529477 475581508 536837694 86709314 178918498 969100819 798050038 933001841 397055012 694537546 880961041 208431443 837410864 934267304 120005390 437896197 337474996 335824688 703727491 966830048 233283822 267508799 713014143 748743349 142654170 211426948 966709743 285036755 75669166 75385928 214445993 544812045 448397889 275549672 23818605 665010834 142456907 423234637 212518040 928934881 767746856 84290473 86967374 103807555 340977637 643424459 405336726 479281175 400643669 139985146 176956498 226395122 178933859 705144526 616369782 550326870 299976709 996519633 270531961 909133446 717270126 945168042 226666192 654465588 444389215 205400987 337917254 965474383 276596757 617726280 370571106 276596355 484931691 272964710 348582083 418389106 859654471 658929088 928195171 900488436 300602967 80683637 759367070 607566743 417448955 432436069 280268570 916778004 533407977 898955850 132746534 337817443 487156256 382460805 506199469 669202588 764931138 349964201 78272790 112847274 481008802 180788121 650802937 298529608 379794713 528264146 355146300 15492856 209623575 627075806 813530261 289288631 244785659 64823469 928709011 256302079 345829507 536499825 132985282 364616404 422167722 129847595 356188553 435634276 277231274 489522525 675472149 363190980 214249473 973734042 598747624 770094393 381056256 873176550 777794994 803426705 209324205 604048290 768506923 10900129 742376686 840841481 985745990 521675994 38619469 918783627 353309652 121400375 193908840 294455653 563351999 348202917 787048641 369117315 550730100 966228914 942461458 842592923 619160935 470859948 62818877 223006896 733986310 369222834 94085519 574559803 98317183 404376898 807697130 528347909 806533095 183918811 323068728 455245441 959341999 148916458 961285240 155543335 52203883 410913165 379781745 916409583 658576436 456887147 812245980 780529083 382528040 149156940 672406581 374109662 107723710 155389844 968047480 659151145 298049206 162815252 178930750 993044974 153601640 659123941 903565078 889271181 221335759 144178731 916539260 387920171 304931482 695001440 875855102 391778520 259650770 355610313 442768332 887023304 913971224 945244123 31679744 205736154 390285414 418522517 634754702 885287519 184060672 743430855 538384507 899875549 514801329 504772624 471322745 172081220 74513935 544850227 147130141 206858985 379807960 934683155 907044039 915052401 173200021 349769864 456833275 71551907 203381874 0 327514101 114567986 608852833 915033872 979702734 777804622 241049750 289875111 182285850 919274187 629297340 999867022 659620984 488167843 335273496 649594804 15691128 900888137 149996020 781323970 220057917 241938193 60272543 740557356 765962822 790667078 611011588 833479670 793093741 701232268 254848220 789208271 773674687 837091026 834851788 886505999 543870261 457404231 853613605 744453686 210887281 727061575 681330466 387449645 697586150 111690231 369464539 973435273 600547632 433981045 66802458 573690537 981961664 827499680 578151351 234796694 418751259 796627959 677949147 576769376 614174300 727119388 483067375 650739806 325451015 504932673 970249863 298044282 665795312 47736596 345835043 505274243 797446636 418491102 44011849 479256297 12574808 992462704 809364083 380068343 975256773 440061609 966921075 635791090 557293914 223915189 467066121 41820562 418429061 989290437 24303546 495232114 53716859 815018769 892716585 7313658 361185783 98620 831490643 882817326 76197612 449829896 827435358 457085629 458613718 745228762 468181988 249710247 7723642 930851374 353215431 487040590 853975812 388283130 441790431 547886735 108630576 858429525 146018739 41784019 70382651 867198229 330058159 801323719 235472760 370584921 761292120 795904336 252610390 568670443 512096632 955256564 567884210 51481737 885089078 836666173 
840692361 31920932 446331781 906141048 618713313 751615805 170278792 445160406 976828436 639842667 576902421 498898448 131843565 978502707 948264858 578267494 164739502 699141085 67454271 66344612 344183546 907606390 342015931 514766099 261285661 732482326 607804168 207851823 661799229 714427215 735309011 960958556 702555844 462380666 856185954 847873061 666857405 254390227 770565752 64810556 576701810 757842580 760229089 183283892 81107147 110867599 880433989 630410400 900169685 276105298 528671476 192449134 883704992 988833935 179519715 278013463 452754589 865138138 433457264 464286531 517857361 906457031 664965763 598903982 63379405 900606117 774578121 655401343 884503374 160336038 855556698 677858554 646376356 809567076 320398357 994632027 915948173 572392607 637984068 270731374 97124620 720718980 199163585 911892552 849758661 139655191 825794895 243429450 499182146 508580791 799139263 257120458 172066637 858108111 594018308 401202729 292652096 144436653 712485338 651320049 155565593 613296197 215922473 119560110 476108227 280710812 594002236 605010973 156109236 590608842 977080594 475056831 772226803 453291825 48255248 259241502 913484596 274477291 398497068 835551535 244388432 499615762 126282359 358164648 599427312 634572242 218572661 898460724 402711639 874268471 84489438 346752223 113115017 377497193 738524361 340394935 229176244 405504600 225616211 641363859 750325096 792228970 438987504 678699591 94183215 94633464 376602908 777737455 804263371 124058282 356309382 191561005 936801759 184413119 345609982 535977300 484304877 759986485 937626381 791014812 942733765 374601773 605955619 18847566 404962711 335182824 980574925 469218130 569298566 298738342 728518327 748348964 126488382 519569698 377180740 841898458 297763079 331840563 434223005 237507310 931176048 786482280 851807072 53249404 725544024 557837104 937936590 994335381 730241838 313184029 476955496 869417794 114872093 903358341 114219469 863331518 113808440 548537931 86732545 703340559 65864123 937794097 331168882 786423573 474022080 370018743 477960884 745155611 475134159 37605550 773056707 22449684 326055654 895213744 979576463 941829497 406230037 696699922 342742883 815574909 964991420 560110439 17210383 976068609 221401563 68101613 963783384 111972868 526767634 964913713 783789815 932147776 646509070 6309214 793861349 207642198 672739801 344469135 256466600 452786273 437716696 265000840 772325277 279759233 537583294 493441203 327427666 828378700 335262809 173183909 411901463 214247503 296319461 504432387 349380180 556398587 815577920 786233046 975526378 445019329 584285682 373917988 281779806 142779067 337017715 683713621 500089335 627406986 921468453 537820767 186281145 688332645 949987752 715988536 622981344 986583913 631732906 800679198 673137557 819282451 218157260 225221198 917383571 340888129 601373290 185833731 412695435 364741781 549232215 319802009 314886206 562556940 283089785 425990316 350552662 422570009 121838585 893948715 914082396 257082431 590949986 223275943 621136973 193209251 917457467 382991956 524406757 153076352 238180287 572899694 335146995 578413795 513153427 4499843 176816470 851649300 2167171 66583841 887571340 373944179 552243713 228859425 520090443 327936362 905738508 663190270 838090457 614362852 397176245 819193469 403961233 774868601 819648911 946572587 294548648 263393466 118633561 389966268 93845867 882058768 268965095 305220386 999020238 630674461 723078480 758997670 698563545 185246689 975011736 862275906 365761296 834040528 119085562 576651506 751815556 352069389 488165313 209980434 115225584 853300376 876885975 776402390 33603954 327514101 0 846223595 494691292 670417416 132569667 890504264 849096492 113809939 549283855 840041925 372616256 359982298 357631852 387202807 558770475 559224854 684971129 11565258 374163264 137243710 631952490 484142666 8707718 651653816 630167100 444743839 934000150 918998848 937790316 66851088 580425674 993695564 626572578 497407289 639727448 419889821 965564029 552685644 285355081 32127284 319793128 22223927 850265359 796904073 115287625 896094287 779033277 146436795 838830726 744194044 512936409 266131443 833195798 219588370 636613563 772292673 550742728 47173192 500994209 898205295 551254590 29102113 245795687 557761813 307608826 486745138 401786816 544904904 993043782 18617516 582594975 833615198 177305667 515584485 594363236 758030777 422131135 7338383 308364648 382618331 543559159 326907711 169995565 246386122 475159317 299429072 497418494 789388760 658602847 79536903 552454069 323956762 279583231 487991901 898563160 970679529 986737734 671766585 550980533 106984249 538891284 391090696 957043607 220986981 759320266 677561276 184890204 834048369 801016216 401651093 684077500 272454923 571324594 781043006 984106046 173757476 789341806 666206837 44282216 191452819 329781762 309422263 78203120 472913106 103001864 400878920 974738905 353479369 115516674 637526940 522267199 763609838 171124309 231410583 275991437 366115186 
890869731 576690883 56809366 956386779 982504324 85792825 978194645 907141241 588584302 11556221 791572868 412537652 309274305 491983886 645410056 123211240 1815362 923775252 166842473 12842431 253289025 766470454 961992262 320714250 856415736 24491629 673652497 655353179 192728612 784627602 976481793 63871797 775373175 43787786 171878856 85561002 768438174 409959269 902899103 662885810 626636115 916921577 906982415 221002602 213271737 949550558 540048265 935579344 478731951 315533540 394094065 153853283 618319194 285040048 331326179 982845022 740736855 361459686 135164937 301349885 766602139 970847489 922639174 507600046 363244404 929462296 4146207 794794000 52432814 926664540 497264569 700760786 320502488 17319079 578329423 883562087 936428279 720472916 306359648 823108361 968865828 273733594 267942922 482849300 835957570 808695309 860810251 47007444 386882087 579474328 752672196 297057564 365142043 768839200 801255315 307286295 81164657 608788633 299913995 375039522 748332977 537965051 179923114 848594338 413166164 557257781 691422029 810137028 363351497 831236297 84864285 772183363 763585301 128176195 505366150 953163180 390028555 397742252 339754129 419680946 658642372 605730240 171457996 662949875 722673482 492083845 305842247 417052868 285784216 759076277 87878654 45768683 876565079 386881188 135112517 328330743 561921265 579303730 693529664 744750275 336120681 349416510 729566233 685534193 411875331 707804012 436665901 54887062 69666952 423215951 606101150 578512643 563029842 36168697 149233993 753212642 473154478 561529040 313183146 102624317 192430371 810469290 749997728 889587387 70283222 430199615 177298819 693891403 864138218 709776051 693858574 301966466 793402999 247946547 793876375 421055558 12675054 358828819 738847804 292257647 401007959 672126623 430530931 773714231 3696876 475295621 248442962 265904496 741938949 462043393 170860659 605049497 760879036 724661295 255685387 420018169 44148327 293377607 145664826 635184655 316465643 291797814 739320220 989201676 709788789 651607899 838765266 166047938 108806969 414591699 730710670 776243784 451384757 162627199 819475077 465597301 470908210 80425495 745239083 65330178 292850949 825204718 512775922 652674034 123882362 844162861 323916317 930975290 413837904 547923294 799190153 308612729 681377972 778766629 69049989 509475138 286330361 973068430 256722071 37810397 904270551 57827471 558795969 190315878 521669186 355645526 597553108 540775788 425508203 945754985 988311651 967999770 393431250 156345566 877970907 142121711 924174700 695855748 96239838 197394166 723523408 928189699 178924088 82116167 102297998 120821994 665058036 534557576 521517470 166449228 485247387 761273916 957126202 391209425 30481079 93481423 634021098 985440383 964273741 447546917 385858755 718026101 352638011 685228973 289941138 627456646 362420787 601713623 363192972 985114536 309990947 518762753 502415137 651380790 674406360 467625806 524158151 484054018 605703228 117364222 76837329 433668230 163474500 917188332 404086155 947362697 372052108 615241311 20245214 257059248 63977955 866815115 86824705 829951204 281306120 942088183 372740308 324102445 293603324 388473029 444532327 211551934 819675805 48716282 936711574 576385098 812401035 740786972 457684050 194851045 514529282 565073291 557372178 148340373 730473977 681888695 864331332 77870334 202505888 906912152 440267717 989065525 181513263 307326295 141182219 542347203 590708525 449907283 193239189 650120031 134567098 806443937 690377074 18140043 148922331 545481449 651264015 304401045 721596453 323320126 936883177 322295563 261887842 114567986 846223595 0 909902302 292011825 112139484 65882791 549805650 270532442 586890429 945554791 354294138 468983783 669480485 40399045 857441561 419095494 571698976 914779962 45576517 421680482 334936806 440606625 586505049 717935018 763612263 46393638 841513806 853157854 790053035 143834224 388629697 748888313 793900249 506392562 216310235 864715155 289976163 113891663 610731488 15141111 697482597 371665635 146619368 602395032 203061394 341700479 409330165 934188967 239422106 845539807 613991658 390580582 440632747 440020094 184196438 448669500 327632927 701153059 688463204 13547989 366018891 872897191 212053161 44828245 616889395 278844538 421248634 651945153 286641661 407946026 383593192 963570412 105441741 348915535 455103154 712487181 467749062 292875167 74090915 900388824 650100302 834882438 137464999 189116498 77335245 458566476 490457066 227593137 635271938 492920702 455025155 744049381 700313651 733261965 184209141 854105252 92798833 552557892 752136697 510269557 999306358 572979643 647310210 195040287 180875192 928142729 460147109 187498344 680165567 778798695 455466768 397357643 499085453 1496160 256087332 49413303 678308982 134634620 276003580 85997157 993202073 638916684 891449644 167583633 336779734 27215483 447665749 583301425 510372149 74273498 820616480 721928722 535430207 352118623 855507209 363610449 
638194395 307060140 57180435 763273484 501224562 71006975 72135486 627756471 639500982 1024352 826920712 868857760 530537111 954873951 481901685 415966575 359004908 688172273 195534495 100429807 397862412 576402141 575070102 800483206 318008476 229987295 226608134 93502390 761015328 138468998 66855606 478345317 369358004 863843516 928622852 126655770 55846430 21548207 120550464 76341038 746169163 748178356 695599184 618990726 777097704 634542914 648049903 222537687 704250283 133800681 455118320 300534012 125856222 30453900 582780343 979017102 258831162 618649755 294416416 604753224 650298556 785335957 403030794 34434995 739100124 142541267 366766950 353915681 438090218 472396845 493271635 256349634 118131915 594742737 487367398 594395992 246474509 717904039 989713428 309121436 108610219 39000682 479672918 310488711 291767920 335428824 972067318 200616288 930121735 175226126 636771270 382461137 587747032 39639092 868858089 314587771 52261253 169014940 610083069 175589064 707068070 758357958 510858409 343492158 526430416 728429771 877218100 896710471 283634695 445774306 563235087 778803317 108070406 113948741 319516160 136311743 625444582 506664932 298798965 550614734 489510711 98258231 862948561 753591480 291544099 835961205 428319706 590084519 350290089 884681502 507472703 104344793 28603912 27426675 233383029 327575646 979306211 461390093 603756449 376954943 682256498 257380079 46759800 875779403 497581555 853473913 377231360 806114374 114202320 84028858 339335735 16854855 175196962 899144419 927122697 322170059 18376646 875033176 625389355 323773585 57293973 5118265 834443730 612318769 240791029 629070555 366586339 145962202 142926681 881700450 977456001 824457448 753194773 337207175 712848549 122125663 455243717 556752460 128180925 334743111 596003324 805694903 848987117 133769141 284815 690199338 795720492 132990967 914556246 662337790 772873262 521671230 351536604 921756071 90096722 542206178 239730751 929602435 161171333 600248506 166023297 300934244 950112326 29895402 510208073 21997903 878737493 604869908 592237597 672473121 637163939 133553985 456629847 800828016 423046097 796542097 843313120 544491303 695160932 262273786 386740335 251615131 77792917 271148638 776771720 771768111 579036094 238322756 367704914 109325642 533131756 124092561 59932851 633335934 876991589 155495270 218001615 843246286 799490724 131845573 915712716 413386484 544822688 825630953 302223166 52744220 776158824 634258215 18672081 661843651 699393485 680788539 896929669 110544208 219284000 38699122 152149674 712298400 693525983 628331789 409022227 358861543 761447805 262606229 774776572 676718663 981321496 897255351 787645675 450872364 691244142 379181455 32904732 909434103 566180774 139846249 414226558 868470514 302860112 432540129 944628563 7152737 782617356 227545216 490572389 98067608 446457654 739577735 276292213 515102566 246252353 805875875 430986219 534535309 618489266 988378311 791272979 520298690 326015998 759040368 18809684 375893693 607510312 56488496 122990345 950816535 569081436 120059454 558569292 335077623 608960055 751407589 289072570 670485317 673306485 158057585 90193107 577450825 377036437 961515361 251786662 127501638 987924908 17782929 590340340 281609450 12471391 352312531 329165483 839823545 277247863 635053128 131008298 889243495 292652454 355001075 508511263 21862585 561478977 99536182 365828689 894762702 687335827 653386798 316157459 430070483 581032136 322124817 497829256 149825073 636049665 216514540 967826371 314507358 459155490 882385188 931321465 4678806 298718076 468982379 17728986 734759519 149771075 608852833 494691292 909902302 0 397179812 542673019 945874235 679666782 575668159 341057010 976452046 993525461 738925982 824601641 144117936 956564545 679076679 197379352 607777063 298707412 5621449 251271007 870444292 911906412 574040048 99165137 80921225 533793446 184280751 211251631 317122784 573728627 289692207 758936512 301497637 122603697 15020291 919512579 521108078 102708546 742415095 918425812 844907183 986372953 468464825 770391802 400294427 786603299 836586826 471325623 756493353 934700938 365128001 149766200 258448110 91359358 331724568 870882204 378418908 55000892 763335093 893441931 904270932 625028594 931822296 667533268 108022357 951138586 602069713 730446282 754889295 557684261 917176716 672557087 302963985 667854464 719879114 877452613 537187058 525429990 552790533 828801055 70373773 942663940 237614380 5972542 401973465 337863953 767392027 173113766 180950034 709973200 454574823 185210291 621940562 406445909 297507136 848288984 448747916 649346600 176407334 510931694 26236273 898525852 712753869 354924892 482070549 855350467 961875194 839120368 504651216 886117607 235330271 617590408 672776682 414405994 585266668 851922451 832286500 12342907 583327476 219130443 43570257 255939958 400411390 414419417 809658077 840561451 424927365 240558130 912186738 902405579 344196012 407052284 454272069 949487745 464801854 
924226198 916782933 54301858 487391201 866217329 14754836 933082947 931931289 652110922 28464781 795617654 273672226 431610658 777713477 428001204 897518838 746660733 667623645 754005018 67007655 287856807 49168975 289668145 119065048 478676162 736322405 135643269 452835086 915411982 821770281 444550519 51448969 961620191 950328767 73010073 216998830 382308772 376294700 908732191 945114908 402763747 768486275 333548385 422398833 327231544 362450577 1894227 796561031 776132413 800449951 644660045 720026297 335921475 671900386 37540588 422564061 5675408 190696936 704665363 497015036 208547335 402594602 504155089 813191799 432001866 338514059 937437727 120008151 948166459 594715127 14943972 650821562 624314444 237673164 956583504 882114307 193110497 380442447 299602077 457479133 368164598 487676092 399335946 249363662 577816498 835495097 657502060 706451015 858957976 643280485 83991540 273584526 27025885 764204058 237090497 478175638 305240424 684161272 98787591 868615286 52762860 354667288 243273325 377504386 967455394 108650444 524944570 642239901 545402975 291044635 107917777 691013084 395355032 196205601 13530942 84719257 982688830 855573577 331164160 92812263 287258604 355383086 917975442 496275287 799936235 390618296 316171887 915114557 552187362 499317737 126766152 72384685 305529333 216316290 732284052 712606479 596327980 446456479 96397888 815462642 979338717 857293129 412896799 708077107 327528198 879970538 653820906 216085102 762140641 535356875 994222147 640199602 952084377 619098965 722459419 454263141 193022972 971195179 683806338 690276713 585407305 326542953 245012735 589090728 326745906 129212614 993416984 835785530 405239201 262165933 491229683 217294198 440063850 475070740 458912817 321681892 459618221 566823196 895772486 819906187 878492446 33459373 77623 834641574 54554553 326086857 182943595 703788438 747925136 834361854 555918845 168726614 31806826 31059243 903494591 149344017 444335205 660083798 747800808 399166003 879020877 720106329 744397102 239336908 428058182 991075053 19702904 869491198 533613649 421945298 816251968 541036521 460768591 711692576 964571047 219096944 924404801 227541873 125057690 552305978 775362345 773395768 734226017 532463257 533283742 697944984 238939009 444352282 202555287 984990835 948361883 661891653 867902031 334186111 72682197 6334647 804875799 955886815 68664753 458927353 562005237 850715362 507415779 446269583 926221601 540389836 371131358 635557081 159165512 210399083 286884037 470138403 935406917 721403554 480799010 712854259 253488990 759052246 282801382 145094749 32824821 927035847 631299646 698059599 953507683 12010632 47824075 525377939 237170934 360050961 377213932 293129587 166290610 156542390 446019064 368355280 837520616 92430646 696432732 669626365 973033850 923737936 135369329 332287501 779354419 515468807 365140824 808733323 386292504 739489288 156777443 813905422 505002467 555940733 896502676 782333143 413383681 254665243 44532669 396721193 84056097 575079762 318300733 736680927 636783598 88962222 134810139 509261584 607283616 494419005 192110775 916318944 466602626 454401081 762728502 670164800 889808178 437861720 532171622 171347716 569396389 834506130 720027945 640969920 962453211 919476505 285786730 36507061 86112370 754785614 102887919 913528385 103850576 441464330 673563808 357123058 396511307 154211160 552505837 34378981 935374439 809445548 377683764 111582841 560802006 75457162 670044381 289408520 1959992 35646727 680191497 384401098 286214048 335191840 578416999 795617285 554587687 770703616 515780016 395820120 90598279 893538059 195402296 915033872 670417416 292011825 397179812 0 729195903 255176612 7024376 226693822 75601181 495858330 958214312 419584936 560737127 598240866 166728102 493334432 451995416 784372658 37938348 419931315 558691349 626810998 152481631 60693352 665984851 309083322 196406681 128493503 660850244 795590945 412170706 446373618 974388818 346687812 892481817 299052366 661714837 918947373 171699684 509794118 114568353 790566209 518302290 584887658 351806349 743108793 979435611 145444571 933845631 333097996 680048828 179522063 301619699 91551154 783089794 285669543 948061512 511996434 423894281 583985534 149085686 208554166 810148027 107499590 64908562 212239871 896606153 394256421 397274052 991044858 353365006 194428398 485293697 233978225 773809244 846891319 374816434 557296029 910787274 893236093 949247790 931786384 308127040 788025541 721744337 250322830 400123191 755909570 149095159 451401533 690699745 387834082 181294755 70122703 908943799 252071406 513214057 135332126 804898201 816524597 842454376 342041674 89936502 581584982 638899284 245050706 126577612 109020356 369779496 932196672 489866365 835366969 957035008 914888003 509429174 130754497 978156701 271581717 946077824 881049307 703118440 313466410 990993323 990685635 868824521 717101163 813518778 498187414 183136709 209918528 386032226 611644044 658739215 718804424 223179329 924602447 
881812519 805979519 558003299 506039706 675792301 262721639 961341230 536970100 644371071 553124761 830424643 974386019 795177395 778477423 120341268 764187775 732065606 730148472 321636740 255685048 98077641 948289513 343808857 856610904 263647643 192347651 117227308 237669738 469015226 224696754 357101120 887223811 244821794 362867624 889620832 298046355 965023380 317238379 67244918 824421236 142684049 114492152 578996701 546010790 760836452 871887799 733954287 49669676 753497880 678938172 909171325 10053875 1793643 60086260 771743895 974366235 178617052 888607469 829496768 969557766 151060383 94275085 239745044 436543169 42374764 104969757 346466690 927111871 804661979 464684386 368086194 413029801 110429477 874579696 559842960 286123708 55149907 30069067 940916576 912994970 345108067 110030884 826290969 871109914 440043184 24725176 570417922 599981534 431678247 224612587 595180055 814739519 957529299 935888246 381605173 71054549 491028234 754610566 634661062 713180483 750176739 632720342 510168048 791618945 417326677 46367331 550096464 829622107 56965512 301487569 698339802 502308905 487165804 575479521 638426694 186906066 297903688 30313910 79588 693812575 857530411 423024007 417881096 714978339 474068952 412736492 856957942 128792448 704096442 826030108 772199267 605828477 839637668 279746548 604901460 453264210 987516569 613627672 187072765 662648335 310305466 814881065 309384413 526666445 976547713 829792108 864047500 730640074 535005683 582992051 55812388 819235150 111875772 956300208 978620240 632409981 505916333 416558446 24351375 625556905 961861185 832221998 875878796 399164544 309264840 761867676 104875885 540744349 412209285 137518313 628361987 355082749 743065470 3339222 109104490 832574570 137776548 114782552 28634860 193593413 287538310 968530001 811748908 264026376 836598321 750884415 77898593 181550646 292535410 16958031 350086343 59210743 705171211 442537227 599430926 817083405 359813647 209237364 958981344 671572396 241834871 155350932 275383877 839578321 764615554 318467066 116204943 582615807 52120452 920482296 794621856 204243105 110536328 74718519 254053331 212805362 489580582 100060464 874403544 554578383 90271612 406324959 836803612 266911028 345432728 269586109 257599556 906242623 473590433 785305554 877648086 652219097 862378181 980669873 306685138 663795287 863137360 172900048 779974632 299217977 800503018 870610513 45940182 758659856 268929003 412429925 684352667 914927761 30996545 531135678 802036680 22802811 821290831 573355788 583603265 866005257 168665157 224614303 916620165 15958217 943425598 741357719 554789945 317730193 48754716 541397516 320226232 202582313 651860445 91834554 269710752 925790113 789705677 241808479 697242595 126444118 306222097 357929841 734271697 835383947 129418478 375198003 682053440 73604883 757927593 670842751 592860694 474067861 132858827 795641746 4742321 280084683 234599570 900857932 788813500 399296393 274624027 582629234 370865585 138006776 175714737 214564699 121415912 608680613 282391947 251897909 822358968 583265994 736054454 368495689 682342622 624726749 546672567 566791348 2389688 728012786 352454808 90040940 762717951 283264769 223130877 689741782 406579234 760960497 194482623 244449671 428116074 75537088 437924553 497329158 535781632 520980802 554963477 822828691 447804861 52846479 703596700 581954126 702639548 265605778 185317160 625144704 876886963 360996052 481195521 692306639 408552215 518713794 326415250 732014772 380106468 551321551 308858739 988882141 737211412 240048885 858099836 271814609 489024267 268772901 341116120 650407548 392444729 979702734 132569667 112139484 542673019 729195903 0 61234129 283874671 305781019 224868439 999267450 66518185 906777142 826078369 860591263 290230766 938066897 988910081 57058116 609972982 557464327 480882772 119482356 694894552 33093320 350395170 860373734 253359142 235333841 898682109 406428553 847192449 50328055 819868038 748509510 840682387 525053925 655166128 69375134 275766890 893854739 443043349 886317966 906900910 22798775 155055517 475148751 87240578 455139712 448398862 116133775 352460462 59373860 887757381 939619307 64451592 388161844 739068736 71330204 328551370 121398786 191415466 795686631 391781028 708576002 235347020 52041204 699812683 252244499 325158792 454683016 726173448 730890161 956072917 84840702 699221982 971650887 3244565 520298517 119593149 792198968 484037404 997712101 41646321 612629195 228005080 686271448 621110358 491170510 174143508 857305964 551418201 202818723 532454369 224167512 308005482 746955829 672037966 485132210 735323683 311742097 586722941 759132849 468280774 384920083 477378533 641400525 681283841 608738505 567533848 634582260 861040763 832547325 138195753 568474813 246099993 172211044 864314326 778674114 961385054 868416724 891361192 745354595 881000224 665002130 355068870 56439404 127139088 536214039 422254338 850133082 996245522 931653997 769826273 563961200 240984930 982983851 
259994064 485770058 867223228 345901453 494219413 501411984 775533964 430191726 952802137 788957587 663159074 805104921 965849304 353602339 158782900 475604671 365957566 978402865 838819849 385560048 592326164 288380175 388163201 558221896 990186334 126828754 288113430 20898300 840768641 781940470 931713803 936770707 99948404 761185412 271092944 522200121 380252049 241081934 604316191 557616693 357916848 344101843 792548990 483790560 145984485 419586241 64658895 336752401 943952030 665287016 786717324 621689979 535745860 194664519 249113023 553544068 552835580 256189510 765701350 492650505 241134724 726950574 726254186 213512021 866561940 50108013 484938733 985647139 206715898 896647705 645495905 352169010 834746267 586158635 678437509 435040479 671196403 728902141 785826522 464420643 875366741 953541016 589456309 310372413 314405724 930741297 554405776 106085032 273820828 854885083 316652733 222128326 108494733 400115033 149001802 580117345 596490237 901099601 808037534 140326705 724416941 113626005 594997311 882919210 325150509 595492818 926266753 28914143 441343414 579194558 107551884 39645826 435812094 336931471 473447838 11438917 745619592 884638151 618252200 358863741 92471446 900605405 321505089 67150325 910176227 845142610 359761458 650572297 581605115 755848260 222713743 725317006 825199815 418488206 259164803 480297491 332080989 289502604 434328003 650848229 585612909 209584563 521350195 639432382 857879435 276070122 118030332 579823996 57560373 835945499 568441524 107673759 979838927 454228465 329589322 420077056 749106579 48158076 797837895 341507547 957161615 997137897 49369250 497446086 979084593 156594510 201161645 442684579 939325457 466499077 512193586 491675859 313501452 941541576 313450640 530420129 754468317 625864267 904771373 220472926 121071225 105345482 173392256 601823178 750892365 40563503 725597497 889285941 546750373 595339732 138629159 134071012 635887432 850977970 368792828 334307348 375632226 880106545 299886113 320994779 622106968 238768036 631691826 164598738 395570947 950210943 411327196 379235051 366047780 682294522 278400975 470633932 145056287 298497609 382383633 859170282 563633104 738353598 227609374 765425443 272552568 634422038 325324716 17554941 537867651 956205866 793337896 439943665 50437739 837923707 697875853 350879651 432828550 219049355 348529932 294235046 74263621 378969679 104312107 605283033 503310167 26569237 47161150 91301424 672727519 802266762 842310140 151089394 66175988 403856673 259015539 398733074 919535489 42123404 316905712 909829683 872845341 464772749 399906858 455685674 296558215 635641587 421739774 903279845 183230520 52098706 456487614 962152910 72199135 169084991 441706366 18854170 302585970 932638259 277620941 643501453 776720732 304962573 460984446 835864132 350229155 988254095 66323022 895724278 423371070 611676496 956759102 123131436 856054389 626155622 202438694 871320816 595720304 704757733 161621858 572837100 99664162 200631293 23511143 873454856 90458552 830089008 948093727 496286970 672218916 399056284 548001260 414183789 624592878 871824502 748177450 534824584 380841981 903358364 445366279 147965166 866154471 570691110 804899035 995640066 154487238 491950467 160122068 552892228 88125033 742193082 63465005 114499321 434876094 795021577 193651391 493339115 569840894 964759418 971455768 433175457 226734047 293242179 61749200 694807812 676805844 972195828 957530242 183056132 892570276 348841957 132565944 248230974 26485202 201834506 841339576 914955719 384409353 576280383 990845382 892502040 73309248 736875933 506162432 268229324 609174860 326170224 634226380 777804622 890504264 65882791 945874235 255176612 61234129 0 584099725 854282260 389689505 778463529 181533929 788793083 834911930 839410061 634900767 162345645 489465581 898682353 642796873 703981462 872613781 706757978 187708396 151325448 311898371 888754220 604819400 271068400 993114261 983991217 122394266 498610500 978824331 902956657 480939662 288146720 127790011 214413085 485272132 872615469 776469756 416741991 634313690 536426783 560339678 348600675 333546321 856146531 170044331 511881621 170545447 793773398 935727725 280909864 119620214 800156121 323116673 772183135 537756586 743101485 296710724 480909194 309305848 468165983 325413445 194437166 921683638 130164255 318631610 484729720 624380003 502538761 498541077 895212464 735699094 45320880 399048641 632709915 453559630 710545397 443546744 599187716 485244639 283788160 7208826 421352554 846282436 583819397 972531830 446227928 789100031 645839818 60875998 783042993 756951457 950728719 669914752 200328681 431192158 66760140 836851145 665691581 649172170 560552003 508311228 902343078 949037049 268135748 535021643 999581242 27562719 507405173 640960413 814924577 527258805 578650327 742266514 128790523 388833102 587939996 544571520 861894643 577232985 113397350 848308321 697787364 644094502 531341128 808040997 1320236 629269009 151922926 202048258 236039557 572360993 847326011 
839605384 920009020 594238909 198993350 398720268 255909599 588267077 464366846 615239103 260287635 750433276 799131783 246185788 322204921 673905189 773354920 882648167 921551523 2745823 111617401 903506706 302763065 84711964 428287970 842001222 560931971 443975677 160466684 107855024 301062011 373707663 663485908 954031968 734582396 630084997 78458592 575768997 800745092 693407282 806024171 674681329 304576870 483188203 668672042 750029975 448160426 223915721 298425486 102512079 401391731 857538625 15201188 421647360 558131984 559131791 85269382 815774677 455168340 196041244 145147693 678913878 312541340 990674094 260447135 614852250 578129108 240367244 230282784 32934403 707704588 84328177 741912513 801693890 367278450 839989065 916179315 498830967 106163728 455599737 882610927 202489537 128838958 759430673 909914580 753666396 656792863 858503832 28589520 459204760 745115408 85233092 585381599 683585482 436124142 488102266 540720538 80408275 739519607 775026629 156437853 871992008 348194184 738055156 864156432 785497275 537175990 386034978 723903860 598459117 324027641 59977407 656606217 955893350 156328414 941319358 243204238 219964040 543245197 583362310 717074875 165001432 646203115 140174171 497797123 927299410 349619231 794640933 13244799 373483810 870868461 60472346 63395166 972994947 711147491 985202206 507106964 782844689 720389143 309559531 278485637 682311619 832928060 255679094 799751625 998148255 175427342 682903119 160526622 333088751 920546442 159780424 704176907 202362253 427072317 516158661 218867795 604037374 982328818 555001613 712686454 209644791 150900819 137347503 260562537 705102414 531484943 963830547 51321373 395634150 130244178 981797046 435821448 644607108 173897593 492978092 432730035 811017296 388431317 318629109 260475801 78147707 702016549 146214731 104064069 615188972 910177019 315428618 470393664 355306700 310824262 82354842 959091640 830747949 657376289 849888757 357132574 468887854 585288797 672632405 413878194 718392003 504726445 138339470 119093373 800752477 458339140 898283581 221686066 683230348 251282752 505792834 385824797 200093650 397845473 79571470 615660692 828541274 84838355 439899300 675039149 203871347 773422188 369276751 962244801 619608518 772932104 640814463 912954792 264737699 83098363 258073984 119736506 852594693 205915806 764507166 892997233 441445667 422665028 118176836 380967687 543619356 245273945 735987445 636782691 681268657 226335811 718275249 865803455 554079435 27494937 300440812 777379411 288845786 627031042 444094616 803481809 360214393 279894712 913477409 89882397 660926861 612166928 153723224 740935289 422338514 433549137 876589684 367006430 911760639 600621950 59192802 757557689 537828506 709184477 978022468 612172465 568805931 888101303 381595097 20121152 587459350 587820140 414728471 564752774 836736415 892991082 385102668 971702294 924953952 220829930 502017520 631012676 998408379 519454573 530001350 53465978 3276102 579162162 411577886 233965147 132626261 436678086 388623607 499950681 151021973 778829267 249418760 968444364 563106877 757253995 378432844 446918457 19261101 504993765 160086723 902352443 304538838 552060580 108790578 557394216 33246946 422373887 575970001 692411674 132186304 125882640 689345918 705310646 958071356 189496971 487445707 923337114 783797405 89283747 914562414 867182477 764550267 469484158 941597235 231354565 965673341 140921897 710805805 400079814 676514655 943779710 68740441 761533942 752043116 803463061 897162791 894138452 597398342 223227228 996200334 134334295 543141914 10132033 865240889 112743869 120202842 541666348 222266197 241049750 849096492 549805650 679666782 7024376 283874671 584099725 0 640975266 277074339 909515854 831152047 516995429 132520546 693887841 481372849 490406205 376614636 6740065 266170987 874061573 770657000 758199644 635527856 362095737 234429323 712155807 511093586 866570353 724630323 807895557 58192699 868785230 742847586 939157993 267893948 678189759 588599245 525049292 400575183 23499157 620377512 101805273 287193360 786733379 218351049 498345211 940407350 530622766 550250131 940232024 797538421 907649647 883365198 96283433 603684099 345946659 758498301 361075703 552589983 371193898 586525419 267532722 369886749 703637418 977047728 885671249 352577371 395159740 539756335 692197669 250734460 26085566 120439926 900201207 221098829 484581856 958351629 90805959 631839290 153727996 898897463 475054684 844675435 707888524 88794004 615639999 779088005 545973948 433500987 918006986 525270141 806848819 614096673 294514821 253750465 53786886 428038911 410093785 148969063 230141882 376298210 583489172 572064496 957623259 982066049 427200768 488956960 232598159 260784827 213886251 754460188 888188861 154413471 42712119 447365209 144420805 551277848 734449623 562686549 351784088 77257379 809336381 408370255 957256032 27405544 827438809 346801189 987034126 422672180 114339615 176787689 352427461 794065450 205341060 138153498 658095410 
27128203 640843669 872955361 803528178 28995684 714128160 141517772 454562749 501981680 829757735 295693847 73858933 903837162 199606294 55983323 658416003 730382666 27142766 926087936 223800674 23251536 966362982 271974528 900779261 275224447 335431650 68568460 612352360 762714286 100813150 232093012 540630031 640083494 255396272 224042300 982492223 363638337 688816291 334844873 382442713 969621024 392290475 998148051 67874771 41667409 788031414 716372237 721807346 714471934 765953417 897420981 792443462 32544906 574954273 51791589 813573936 357064672 647971600 989939352 472586951 958101324 903823575 475726925 146370755 24233836 978902488 866627956 3916811 227431419 146991767 666000154 919709034 268663771 567752586 251650954 263017055 3335467 968675999 921024565 892526385 975112142 34825102 880976650 407950177 336140118 141618569 15910802 526677396 850069881 605400261 957693144 950624983 130998563 20319563 518985669 642010916 518494913 486279489 750781875 817662485 202948600 309343499 203177061 907470473 744077895 424529361 221568371 478133650 351424827 131023124 727788995 936546542 723546255 579392893 256474939 190753868 377198055 808554990 157523633 622700598 519976494 225708851 398218575 978928497 348901655 723942801 414069348 916008720 675900443 615119895 833575422 933263106 317838634 503891201 776037591 563892421 630787745 693108903 436967477 164844179 414960469 781255222 311538334 32144773 199272509 867648631 30693140 994143004 472306713 155453324 130643653 738332346 537124080 423103887 227059669 32275102 690216418 786428974 141404280 684340299 226725745 412455947 356386624 756708475 80671439 582679741 213936853 839337911 649527152 111903293 520887443 540431100 830290609 975665512 780673626 141470088 728559357 819647371 558272827 634762710 69505554 65463272 585482117 594666246 969104140 503361655 650417554 846124053 265375969 249262408 889083841 603419472 510886285 58186220 297439135 100306328 969055816 227014829 288307119 168048343 335652095 762798447 404398677 527399876 682696956 437608166 146964110 277706116 379691904 381832161 998015160 704085617 26980746 709229300 737281133 270406695 826225385 789400657 145110005 283870903 764480166 713476854 233876472 930463578 369472960 230345543 88419648 236522001 685227392 715744591 713817457 220191742 787632053 648975425 762406524 724348721 386157423 910150433 112903998 741143031 111046319 654597056 83670550 377525138 511699811 461547068 510388900 491083223 885524794 605451849 975762536 667817077 464232112 85849499 708744640 144154472 892608147 368007412 212690204 830745061 588192501 208709126 183167164 268040043 262435951 461490467 146539475 509373759 448596728 731680666 678078535 505766557 314204598 900956093 60499276 723398720 34120068 431507962 313242425 699159358 407335058 821127169 187026318 934636696 962444976 8584307 45920596 225987063 80793306 282524413 857348240 936008056 946976147 437351895 201431224 354430489 781915459 909777653 324825219 619509998 902084521 498622200 542087525 463811439 970500422 409740838 104820327 398729203 932089456 625739647 719127051 977584826 56825682 482237280 900374261 756845315 340468745 470671670 936490955 708681895 878923631 897309460 218919856 353927094 193661043 351512384 201488513 95227105 608022301 427408973 989247637 739358911 58993992 571281801 209534531 616614464 659412502 548753507 144982782 150322504 768164859 643508216 201995389 403995805 901309040 223291202 611380263 19674052 828817617 667553055 142851330 183499443 499282843 309307093 820636558 289402893 991563060 368068435 657132629 691097216 657120242 970142731 571595873 289875111 113809939 270532442 575668159 226693822 305781019 854282260 640975266 0 981493900 132790762 479789641 787057883 128380925 512367175 488367883 778788085 565967495 4707053 401225012 924457718 821478409 286459357 229944082 757687150 233347338 493047588 505841309 154975018 168561895 242243124 205629098 341744096 517183530 788826608 279186953 356722927 467481459 372017337 301198042 494054977 210981003 476558958 267018636 284406929 811238486 213881085 969266319 70357885 878695878 724053796 91987888 967583887 951809217 90672863 814309214 388414680 151345002 102121472 676094918 947380057 186325041 63169059 757780890 34556329 217480560 942163382 366691994 966550715 105835774 560004017 277190327 444140199 626762259 624115614 621278569 800501054 827462844 525099703 443967492 827326519 544775233 382458321 186767682 270174960 53416811 168303903 297426901 512229341 593255274 792831598 214370641 12217608 763944049 236873425 817840248 910796403 151176521 321402008 786557339 445990188 484872782 235549266 776310326 321014821 195969147 627285415 119207993 544227600 473179579 461580410 866682292 32194787 759603613 63075415 344499729 686345110 341419685 129089382 759285788 439121501 584778773 106252977 684990208 868980320 76211632 472663172 103918137 996666576 249348291 539583541 488499778 471232518 913178943 30358799 590193140 556215909 
240477116 673996678 234623651 802298797 340812723 126770549 166528807 283010591 220878295 551486471 828639216 575145254 650000283 644016680 98954562 344689680 133252388 248652239 804177455 149391987 616111437 145707075 907796183 78666565 242010252 795163687 256833502 392744439 576574042 246293159 296496828 974394804 96378286 598599749 547335230 449113416 388906493 248073300 452696237 286526661 721769703 218074255 390251588 404273657 65164235 485498487 798217463 654901934 347164838 762388111 862532270 477638392 277540924 535319258 832515647 843653169 875747429 177501778 554806512 151873629 344791560 934926125 170516463 999255723 25341697 441642277 226610535 490245177 577257399 932814469 644505504 645637937 175792552 922264010 754281193 927077195 96528532 784319928 615941836 330532228 711305522 748152931 705038243 500089612 143732693 618782631 717703237 353235516 145698120 475128634 172912292 68734570 402794720 620734461 233120202 86064769 589674419 253366077 502108084 176829046 556890984 546530079 431306343 932665576 231781656 228563630 549053756 770500463 830017811 712411798 550891355 305837487 240827057 157716217 675164246 361855381 5092462 199506926 767947715 605971775 989055312 650968252 411521500 945329192 369135106 739163942 925705381 13943623 82246963 835422703 13313580 988597858 231238361 568685125 867902409 320912090 289109434 240819228 718684093 246453124 708803318 406783307 144393574 143175926 348752969 739597100 705255116 384172428 252983948 5249033 158147878 294001040 846219870 912689430 693365138 247604336 916430530 577132986 655634686 922332817 248940785 863484478 512264586 723349102 392983616 719775804 26686141 166259829 100744248 342859585 923564777 479457807 100656613 180559335 756459538 587470418 390953799 137564772 942208474 313277148 136912461 976253655 460974123 43232397 387814270 741162468 23855700 596045859 946780943 690201117 308135792 849860550 927428210 697578005 365733272 421551491 483007706 102771107 611599629 453994030 66527408 682510777 991519037 158804539 614312611 161757887 140079661 694530624 652052043 218405223 743740791 874135283 979681431 422361921 61313330 335287759 232888126 784530653 249282731 683589578 455331941 390595531 62342323 762287652 228084396 604719237 86642045 205235149 664582717 299756128 572600161 336607181 823392388 541917059 928659242 433502737 249298462 274696711 970178112 436708912 207320018 902400045 186971376 478504443 798646 833327292 658403294 585230602 685267564 44173958 763398331 474448279 28567303 490155456 960036172 20218536 283419929 468357584 770235777 946551186 7601409 906481746 666962732 735822898 34035296 503303323 240848025 56568147 806634313 568320733 115295408 777043071 595251928 388632769 706086147 728182914 459483529 866421493 989863771 145632442 865528042 233412442 61009883 584037262 36891030 450222634 196302117 28610721 917338964 992506454 238535833 228816325 395766423 432633253 836378640 395925053 409374936 287757416 23217645 426559397 982379260 873258106 212109527 462473530 460391938 279429944 52459660 543869304 31006292 186521110 304385487 994580174 774652461 651083074 661230782 498468464 405485435 716656011 515808672 266434069 944660324 561692259 466850612 770903480 419436121 7239638 665094212 94316649 30570758 612441462 499658816 247565281 92170550 960061400 114991589 973900553 538375247 50839815 551367411 868544878 99756229 197227254 24305098 872860898 282842910 849765377 181317511 523384607 83214170 343339443 163300499 970953161 451062551 460136700 186994241 278536158 825975546 407971716 803594902 975941211 858817050 573497592 714716469 182285850 549283855 586890429 341057010 75601181 224868439 389689505 277074339 981493900 0 667171636 558441085 507784467 930520034 736165619 260233251 609875824 251699018 852199571 328275341 191004303 364548850 409304902 833113930 825674553 171592079 951624293 389144448 649965291 933913940 154528735 925237293 672164238 512099967 736398938 219569589 133313504 141023403 234020114 483323341 555687710 330377791 404236059 645438099 459622426 267518886 272779096 651162710 355879724 811742018 996034300 965473813 950965651 765372611 187585766 251363423 530761766 516351512 382527372 875063916 766638049 148325803 463775028 892876043 473742385 224796726 285650450 235435314 847711548 942398563 194822819 291769316 600846792 425776967 267001677 478178518 849792500 477405590 176942145 989464882 468430702 360735332 641636383 157184878 501694699 661672292 49053857 433530299 520629717 812179599 343472686 873940621 949293524 727608412 36499241 881051208 321080578 588394237 224589917 998614216 503188662 640306960 253887855 295823446 117074033 867111952 766598537 865220068 411630256 380278829 289093647 843390622 694326069 772674290 976782115 938857915 772276369 820958479 354289513 937846035 3198671 193285637 319016270 707609672 565581755 764966561 366385147 363888906 162346796 108568309 722095875 1382660 532989525 480984674 413018012 478679040 22629834 
506299696 991353946 115394675 150871248 966498039 338612801 294293655 49605063 368678951 548734949 97723175 140737521 235255669 375856693 703897238 596358105 207157324 932753913 791245756 873688501 521577825 727949552 675335850 596802375 172563572 612456208 382651964 13010837 381868132 178293585 155119386 338084875 99757749 420860798 367734207 745327801 813972233 563717633 147788560 629515131 563030970 616779215 215699992 615539369 508660029 607946436 229447697 246310777 684282740 194488533 847298251 26253335 175581893 527484933 925514783 218333839 557354482 585795167 742156890 566780847 313004114 882258156 803657454 300891951 651202550 241847834 442748178 585172442 161798964 753665424 364462950 737641982 844609440 225245110 30502292 872997229 890333440 904622113 669717844 762087752 659251934 647162603 914339920 555870482 717362590 908513614 329149680 42197347 390997324 573604974 802298651 173696854 394639289 432453937 485500879 787242749 758781012 974769767 758959242 439744696 220950698 680569574 338007024 360594047 660116931 511658989 576312245 306656389 211093676 909195108 480629186 521406615 956506409 844631046 674519791 972602553 595116746 473413872 951957572 474115723 421151803 115989982 937849040 374659012 564559113 759393379 497914348 253914458 711665 670346213 505726025 304462283 529464937 391688803 840808792 15131581 858001410 692793074 747161759 268038213 253310542 708883138 396814297 829696448 175712775 463331910 183467717 780998231 417831177 832895989 390944821 372586034 175511025 644761407 180803872 610812831 948889856 111031950 513405602 892312673 26510360 931714196 117501999 680152025 282563018 881441064 934658782 572811745 355658362 713308657 82966997 416232870 721806299 334832604 259020521 406432244 47311361 28469192 902686094 865510966 145205001 687881345 456644945 176624243 145137234 544308911 856396607 206347291 258898007 429734709 363515496 766118296 108816225 542534392 948528753 234172855 234366181 477411641 285717559 168378891 912935232 881183917 503061533 503655095 582776151 628194445 564454899 995211523 956544361 692376477 493522224 197395799 730882946 402692765 734813642 241065358 587305439 74244607 472237287 355631846 948300085 381326765 478459319 202855066 96676204 122280140 899707704 831342283 945730994 100337429 296813870 684769133 150553928 954255032 451311161 420030097 79579456 381634773 376877318 56596202 86711145 156141979 268943263 539740252 771330971 697543295 217126684 249793944 331077394 184552532 331104087 416150952 937966477 635319210 712631688 292358109 461265728 461254684 608799557 77515579 291959948 295627243 643747732 75561724 728010637 103662343 991975632 222414669 286018931 240044355 204206267 437108218 817646851 360920767 349755457 919981788 518508849 424325439 33134701 145033298 700164725 269357862 492816198 821180551 457227310 967050014 995209622 389239595 669418503 920912478 273704113 714523498 815829206 922563257 215806811 160432541 128045719 640570948 272812865 226716692 106683760 500545522 722899099 523680431 111652597 953109955 949886435 552314249 536295978 620331494 44326099 614580304 483427574 154198196 882976121 424919495 307399302 104398077 972619721 2257839 362844160 177739115 65629950 183706099 704231110 407327055 648235118 555845168 657012110 513104139 254598278 938497805 607371859 251001344 775853029 782471057 101106984 882170238 790177638 810344302 514657051 467299007 118894666 77926843 967219248 877856566 502940633 142485031 790672889 790852736 340609547 45703217 233051006 810168605 393971311 236839563 366553869 267344512 527044824 268770886 578514014 287239286 356583797 919274187 840041925 945554791 976452046 495858330 999267450 778463529 909515854 132790762 667171636 0 212333181 167367925 522248658 548093484 574894962 716016611 856829553 889109169 712046628 560603461 705476044 791199544 517330196 961073369 961053977 365314311 317303791 877474876 159761269 953224613 559081712 10705239 439084553 215272362 911409803 923935114 684141187 129296585 751497396 622700929 484825808 184299798 189341351 183333328 374335425 776051904 214462299 963415716 734945062 569358957 609228137 785566494 118307974 327414748 763972926 264890860 537004405 119762650 24336973 874938946 380278226 501639014 970095447 494117710 13236798 880422274 488545005 443824930 879096282 975340356 640678021 796844754 221498955 106962588 130473036 68141780 520173259 49033743 164461902 4787894 203206723 43204311 683632001 375196125 77510154 498064724 163464806 217439079 61834612 10140702 109963537 443676990 796248310 432343217 411108269 611735591 693223802 720618445 219971391 465011308 641659387 319999828 55665922 664198661 495977116 681070278 869915882 133849580 528562814 813992302 53184422 613083769 983267715 405578127 7912306 528269216 668593972 565641901 924276964 160473931 689696393 70891422 205034884 984267244 479139171 744045630 324656713 379165704 163460664 921515319 79491997 509115433 644182592 360539039 621558709 491558544 
590606167 883601587 343974460 892801263 995047709 562308135 648884058 558033754 951343219 607218260 716205369 919251145 894812575 23175005 503420379 338858791 170955198 187474230 400796730 267495408 822308534 421675780 132483354 3710122 496492324 979485718 84745103 287310758 361867222 403002590 295148120 613821148 588121454 882028418 588903623 437260584 676390365 183228526 542575680 100848842 77658674 340633311 971780519 369814896 473932382 130294110 919638505 900707110 708306521 223912363 548115172 535937501 224619096 785140587 609924943 251303961 96334257 644676353 520816526 742671044 624853269 977008470 506480780 285752104 544693103 601260050 677539851 170318076 935880385 957311244 275842568 585134545 22438552 352291927 620002464 681233982 297497557 162747231 951498262 32782501 64751850 74628848 583648330 161447173 549126892 991881350 708863080 743719400 686560180 718471121 48267842 543243011 287331627 989463726 763198542 210012534 635428823 574288445 583989668 630299001 560064934 373502146 554887008 396501241 500802066 741460481 92886290 351189817 378587718 728421314 317338704 132196175 941098069 22201686 154711839 5982184 720386550 962667966 776710305 620935050 473578546 6415962 568394240 346153480 841857702 529693529 13126496 889535857 665326787 382992713 229535722 580464272 216662412 358578677 616221085 965470695 652095416 463894169 171366972 324444293 233641787 826385070 201876838 785003032 221431757 406264297 643901631 133139743 589390943 656973406 87013838 299267032 882067658 432202276 608781124 539078267 186392084 327244209 190564306 512654188 276123392 186360842 479017471 939057150 231303701 808532921 253922379 674939543 927002868 534402504 238648668 627128503 859334518 494185629 756946441 777101345 8515208 844193547 282356000 798047816 652636234 903664415 880187623 390416214 915913401 962125971 484146984 548656380 659948600 899161939 74469275 528562185 19234928 89635816 156193575 365528204 677199570 118192520 863074624 835808471 71147750 513966689 917164511 136534789 478402576 887931442 54211753 265126162 372471163 63702268 615775204 205101745 971820339 387451284 506162750 245023859 161331943 730393395 740604969 27029725 982136283 791737303 40462482 669223936 891897330 392537568 662301124 257579111 598706611 4627869 857696822 408125735 224687950 318431024 821445986 775562203 36899914 327131654 12629324 397591502 59799488 488661035 248613630 459503287 522228408 441436002 606717782 825171660 543496474 250925986 151531608 949136377 950838160 960143094 846877088 725164536 79135323 322215596 971052994 703591510 528268061 621516211 387194580 152348299 388526726 567542767 152209744 740044203 436700151 327555350 960109931 452420756 777196515 316437216 356052619 73861923 558075173 158730862 228408012 562288539 315474855 635847955 101717300 478467196 125896757 953010689 101713699 304186167 227687596 767421343 58067747 177510050 237295048 976190915 9426567 427022986 2355036 589921475 501392260 304702934 429514276 472587040 661844563 319951819 589762800 110909201 293638322 787675280 584797179 840660281 875644790 949917659 778848226 130795250 878825686 878246926 468814848 979870362 705091091 675502694 942749931 648835157 267841594 73148443 674542379 953715211 811010312 717752250 724901960 594607020 818005461 666065533 888439521 923065407 643642844 165732254 660922619 770288193 944254637 515578900 769997061 219820710 560520608 769430952 872778318 941461824 547549412 516070556 230244322 169705555 609853749 705634144 964097310 775142828 602289673 849866042 949010331 894207900 459846195 766587226 684691881 881566161 866293704 629297340 372616256 354294138 993525461 958214312 66518185 181533929 831152047 479789641 558441085 212333181 0 589029219 618408640 347445997 261956297 252867236 380828409 328800376 804297847 764293761 370116960 368685122 230424188 547314058 768703530 644789149 433276175 721341842 709943489 931078796 619082728 805161204 923127020 731144002 866235926 306411997 730957511 283333867 107567934 28038653 337677085 281592206 968805348 214432799 776325688 489789072 601446761 117633705 991432026 329952802 179331745 815350271 315791953 310026034 857632265 102931044 113362433 977397905 862638654 806542116 971239971 121576237 387900438 964334134 429701565 455588193 902620644 117451453 149787118 191931619 956863502 615545918 440174907 765716646 458053367 595956285 705033829 280278407 570609724 945155091 275041522 176843522 593504197 917368525 35884670 931240429 864188890 624414604 776417012 782952043 706575778 152132147 652611675 146120308 378726910 972289466 174084811 550502518 206462146 965757298 375541145 567759480 350033526 231953939 963185431 645103514 560883953 730033504 563664723 254968321 307602410 93454156 41835460 226548073 557019533 777698655 781232495 84310815 607912604 51688599 562766224 106352793 770310201 798251224 667334697 425864901 501531806 721016862 965881360 451860904 854503570 216080753 495001167 926737176 102696543 914111648 
636689315 809173103 128479011 940424721 207279432 243451643 109391428 963522213 924156082 966804261 297369596 560074955 429372176 396265314 135585937 739955898 147854339 260279155 368993722 46249416 411310967 91023871 370122646 33762171 145792320 95168334 235650656 590704905 508388644 850167938 876983719 720868532 478430948 550538444 707054530 264702111 886276892 365730183 823842958 786796193 584234043 490646900 41416278 947664347 860078246 841405502 997260865 279868418 19418139 740497596 50342312 986039406 737816037 402502046 207941914 501153039 851047685 53357695 799106054 981181758 533794314 594782824 537582216 247413123 792882663 78589278 706278323 514459554 684283021 980470838 315286928 435790176 162487493 600497716 501366988 370027485 29501916 823377174 216730525 319238335 992246292 461987121 368418255 751495086 585778203 155368378 42517621 924547282 250529334 523458563 578264356 60585513 100481037 698250694 512932825 694832511 707610854 601026118 760934428 702087878 981831931 719866785 517200680 436867570 504454560 185150223 381022060 170146368 532537521 542309391 398968249 128483656 561917579 638931587 373328574 118237653 299741511 905097718 61487833 482743299 895004624 860951358 919395524 825501056 467234027 680490870 554952886 741781946 696288189 861862965 920329330 399903967 313987157 751655568 519798076 655583171 43574994 504195363 495325669 239984202 822121874 845097956 356132582 228906311 860748421 686885836 313805896 233276496 440283298 264311540 36142211 825958517 318671026 228362108 998373132 549094802 915127319 881492457 626630878 264956406 806981650 998206059 977759061 279641440 785197376 975556325 281523103 273175388 469800598 21197942 277538523 771905346 669060748 428016338 322100400 749585053 329664633 689857213 602111619 333252417 93358618 271837659 53351326 756048053 562401676 132838793 820633008 491471888 560274310 756450964 870161218 457578054 821999160 883420639 324610198 813748256 768702751 650351084 255274411 626391173 392316704 581967833 687314657 812050 780662376 150677625 670769103 825257402 614125509 919446929 61394400 192808087 193588135 113100369 246319404 19537725 422827196 864496918 980777786 641375425 682453034 285148832 937304574 611069009 704899289 768359614 767960806 168764864 113477762 881536875 951501443 924054107 714889747 763722310 595021427 122826938 164736345 527222162 875788547 118853816 387697733 180680114 494505955 859034401 936893917 882029549 221815045 627524216 455060948 279166521 495302576 485324423 505002312 719452453 734938609 38785614 263954642 5674585 813348196 985989526 388012045 462647608 631604463 242860701 167183347 240612366 563660452 894423610 809130465 783491055 325652188 636665488 147655995 373585038 970708126 608918511 933341832 729867269 121872343 933851256 173396778 624924717 464949355 637326483 689559760 961671323 806818678 87787372 253378400 903384240 860486893 423713429 31951821 428829550 981292394 393730787 131095225 952785274 717283369 39078136 771571390 659534129 790370179 537962819 953401867 583678712 992211833 301645490 268176993 60667837 610122531 355706160 147404161 121157824 180003798 528740918 486427524 203356414 89739661 246310587 740390447 553462415 264765659 79687531 512633996 813861157 481069932 182421251 230929851 452452196 529707304 726329735 295675170 270912211 120924802 116285233 388469409 597016204 58326455 682438122 318385707 924438915 305079290 81598558 285002236 32917186 4357421 675472795 120883770 618986264 281517667 562991350 648247965 956226328 306684877 399330341 855111483 838938687 307974878 532487814 130980830 484159462 130133497 999867022 359982298 468983783 738925982 419584936 906777142 788793083 516995429 787057883 507784467 167367925 589029219 0 228261670 683334788 357167 118965673 323181540 891853630 672117663 797292057 844472463 847585150 389542220 938725845 500976263 423590520 726055072 864704558 245281070 522042741 474334263 329164601 995143049 77198584 29935030 820509733 498351185 846085046 6105809 434290500 113973055 925938419 261721531 600167289 6494366 117721656 260183787 85850328 916134551 267533211 504868956 837975184 737897952 163229903 159332254 951795781 810944898 237510958 507880355 145268033 129305425 774186822 524469885 271576940 86580638 207308400 499098632 199263317 672370852 315183244 877290499 727097030 765644485 292567472 333635270 470757142 893173218 828258765 797186634 517470195 541799768 33613000 286986367 300653207 59844835 66826031 376070724 88388980 516182400 386219722 50697439 512143570 885712130 714581646 664994702 438275047 739627260 642431393 946026812 934699759 362081999 61256240 185374734 300575491 647000412 611109293 296423335 533415848 932352569 602372646 232626980 126922400 654753207 280009372 117670940 10623879 309688666 123730260 440211544 811273707 476145062 934172857 304056645 17043396 860278678 588137061 962109255 567561470 834127952 875337139 805336946 673924960 748698417 732161352 884315514 538289513 
389204152 246086036 708522791 272631785 139786405 381409231 100976270 583538755 190689627 229670907 266938013 684209180 279870578 641269619 986107227 269298149 148739620 426978557 744629407 702033403 710763107 217451556 636044517 320760092 934208699 918498691 149423660 401006175 94971225 236226666 943849702 532191014 345629943 685742770 935771181 392660212 203624184 161393918 842931275 831478983 941477499 17907063 722749253 772252294 802677892 131652912 460361660 685721933 512312001 615577000 561190668 772366761 344536347 935491220 793975458 911806490 135899891 183173369 378563557 710111352 338728246 193839230 398733293 921529626 244647685 980337095 612021597 486943125 966839119 554414375 409261425 760630856 211906874 211508866 757142704 751653213 300585648 875086236 70528275 243907602 921154435 383557564 943844607 689711825 874898455 339627534 454006163 963108145 811521991 868186745 21874554 411946734 891321893 90219385 670144981 212704062 987346749 658122545 234227981 952860207 429935392 728031714 209265547 871174941 943432664 530971788 892788114 834026305 526529817 406293187 838768118 226120340 61479742 722832202 952011254 336059209 585543211 776502432 438358537 467903651 608452134 416006755 228492919 169299449 626428828 871389627 949414942 817039867 443213528 608656166 606747903 971061609 49165362 1289633 779010120 786669254 264222760 958986566 780775316 104178631 586949596 248973370 344940007 901827360 992512813 378881431 989416835 959437004 846720483 921589349 972359514 984051879 143016248 171021594 483182030 975002480 338998771 944040152 380718331 756497499 685045547 897348515 894315556 583618336 465322495 422094934 748015025 394636087 569689772 63070397 428105155 634554657 892509995 649982157 146402392 733993488 647555377 594589622 970459715 306863228 797981057 919687996 460747202 116385188 582989119 240411516 499082326 787004833 859146736 252959332 392903399 781458128 746646999 90809772 407910986 720490130 606358332 974691250 597859039 829431135 433432557 927305767 912814802 982721610 91811917 314308940 244035826 938881676 138637296 74583337 70390605 257306447 895698923 167744742 674310529 403619115 850836818 486244446 923646256 320410673 672801383 847482425 702934490 227189467 10113045 582349010 125375650 805019868 648036026 49602068 264470180 553675613 683714900 433007925 937626885 806580089 13044771 981986529 626927575 510674288 183949886 859747214 472783219 529281913 655916431 616399452 516644687 358753043 877631552 237573930 559994552 573179056 819088642 924022669 185786472 629840614 497092629 473431099 684850710 704243285 410464340 535181176 232730529 187542643 630561848 555371452 358986135 581544922 132131444 80778238 911997830 767821085 197899066 489055332 535912314 810694951 299563591 110865429 162068646 643209336 696614462 840689983 783473995 134653168 469970811 447407051 94940092 664109016 947412114 151606799 699913959 222633605 78263798 372149944 216501553 352593639 288316501 224287131 508697858 280253232 294704718 477085952 107137705 282153281 232348854 319337769 351373707 98587991 66176253 734188121 583151575 377867403 55981390 117600929 634350856 413144422 122639222 37104453 745738248 717068276 801479818 219702456 948885200 781506167 217093546 719143902 15533903 38269506 119446186 898105109 252478495 245842901 118486484 715279710 105944532 882843167 763858441 796567383 793194680 880367134 944578808 55083101 24153442 495963553 108713569 381296414 832476667 294579349 129938796 224054085 354125754 157974116 522328693 893445337 481773595 990737441 627331284 448134316 504607292 167485251 957401 547520460 581196408 659620984 357631852 669480485 824601641 560737127 826078369 834911930 132520546 128380925 930520034 522248658 618408640 228261670 0 962986449 336933885 312852512 465121684 313780868 19393895 749675822 590626733 890911685 151636504 91131003 505464742 21946942 449555028 551910213 515568288 306576463 189440127 819602439 52618242 277410989 361697242 921015962 11902923 203804392 581418022 979520527 640461175 539071976 46164097 372122814 653233188 238471293 877446103 328544529 29315697 231305600 56715024 729497529 264351031 240894681 563594002 229075476 530262380 612248086 243196096 197125778 941864021 125100794 454529209 554722547 874047572 66074474 607801713 918308517 468659754 958667147 110779389 155160496 440065638 266843424 140477580 274168139 462199228 361550146 20141037 656267896 938252058 700335718 956859578 790941185 551710727 461126031 844349522 846161254 17180667 382355567 604517761 523267166 251825590 807894554 984074234 537929946 787608972 236094197 298596004 48506373 691625586 946651346 178038313 805343816 618624651 828741738 555116816 576124486 665488128 407947891 14928266 520172532 120374956 810043466 253192347 675692280 269533334 567839317 83148189 351766689 558917283 726309086 388892790 438907428 463586762 207791 323813605 380392334 518411474 940487181 171626752 318648141 872962394 780918960 43114536 727732384 
203260194 624532232 450226740 188907765 501192691 287380967 344470705 666689719 859370869 605446832 980235923 75352961 195342501 990583063 51626223 229531548 331201749 208470500 557140545 332243953 580453696 71688577 105994577 442899834 1666908 219168283 312460778 569211354 724394508 504324002 259253824 694274677 201220636 927294160 603902172 301021730 320113279 121093612 749444280 642870434 878413957 951343738 687625155 720123712 139135560 359564188 592769531 229044954 987514044 511791655 249254378 925490736 685505525 75085273 851928537 352291572 623137426 187733176 71083348 345786356 445501672 81407354 298867061 468233639 798743051 919049211 129530491 73262687 991238841 942384978 239552848 872997411 906483471 669714434 205185112 683630157 943422939 431782955 554746696 256918136 869603456 323050605 954884922 823691267 407849144 144429137 645032936 908838581 670099928 103302834 423070036 815898429 826301897 839016704 371581039 11549121 859321778 145157792 43019808 148754343 248051715 691769118 148034962 472791985 413646675 319340793 946635860 368168238 768721961 886560617 668178630 653996524 632830912 920139772 213515050 487418648 205988217 429242851 301605242 341152337 687922116 730928764 629251577 919848993 788794756 996428203 543346853 290258292 206948362 916987376 914597216 968852980 354949060 522764567 534470479 596172085 511850065 852662377 374712591 224689098 477783531 215217572 632772041 47364936 844397607 885738649 934298391 533899419 44548213 747180665 214569614 277651994 675553944 191722165 82143963 308671960 116418602 349340328 233956326 500262288 841173803 104190848 252216740 729997459 256322430 479176139 841903245 388882681 29803015 31737097 582704141 476585646 541145420 92213993 328578557 154585520 414100035 519035889 459799378 397184117 399581125 473204200 507086098 955497745 965803841 586561361 940956808 513805112 848582172 103120057 709861525 604433015 873113479 105112906 201774434 46285091 949663628 979313340 438627900 846796714 729558736 172070857 920307751 972255086 152946850 199435829 444095920 90981884 34684107 357261595 873578318 210729921 709931764 908284405 285416329 164159456 602428588 736370326 36672364 624779522 342897257 850270449 342181109 332537571 334724686 621418470 768123582 942150553 575541403 473189014 380906763 367727099 994050691 516769444 490270172 139720145 463951079 59398633 311754927 826596141 905625201 81406245 403390087 732425888 322225329 628964907 949379529 506416052 870951512 264818772 253794960 242666932 629977209 756359755 103994806 96569924 341470589 501462821 351290975 822556222 773296112 84351052 119986261 474839365 58051592 556432866 874826021 382805255 781442210 833290593 774969636 256585488 371256797 959992832 794805110 850770857 207259115 77173463 673236028 945536084 215325693 792015054 610206711 675581227 879361031 927356765 537182796 286514594 528755957 730637526 988133511 176793288 359988798 513410267 349975406 940129111 130906156 776253586 95671343 90622416 51291464 432374849 195934619 795616377 169293867 255612858 630892485 773056792 147270863 930040369 741872032 71955178 21175314 192092921 89133522 891381822 492392521 172800756 884569458 797775897 554940745 786926581 417684120 661194837 594671860 213650858 812445687 312546143 367931685 793694918 985191685 262850346 727712926 155274774 364976758 948368229 639107296 811241267 586904973 304586504 845107565 794170013 626379466 75110116 940449480 347661846 326233777 840136938 210249859 216057486 400458636 960304044 36101546 265613138 317213695 998745775 730923631 797610134 992223724 207099066 149382452 530022187 456412806 488167843 387202807 40399045 144117936 598240866 860591263 839410061 693887841 512367175 736165619 548093484 347445997 683334788 962986449 0 104787422 696951924 881874052 646883714 917383599 704426861 118837228 381783133 566893152 642000924 499901428 851069080 704516524 996884637 547333424 9136019 476671113 596600086 497041700 246133037 882824755 127838956 885757191 861828407 155181166 149627378 938882928 623986207 319564917 893797547 271942372 704404334 545696183 883036329 66353718 830545791 214781075 25431028 842845524 873749322 462414668 821938138 813105898 6763341 513774521 750034491 314962134 6025061 530114730 947275172 13370587 997485182 173172212 515960908 934103911 323694813 267695305 904666978 486091590 916108634 43359457 847112527 108168475 174742475 135583062 440129173 992816127 117194758 401123065 665028013 757819104 302704969 816091198 706606505 431738394 697531599 504923052 257649419 593661124 555324176 108853783 103762426 956218205 475018492 505553021 109892038 184068499 970355514 273539795 468098656 369541706 349563521 779927305 465638803 245738052 114796468 670705000 285309303 470108836 16610390 691193013 731570745 927840440 390908031 157469574 231759671 66525905 337141927 510024722 867998542 104676088 528993407 712447450 103649213 642184287 345280024 23116876 29294944 169729891 188141666 301710575 283912706 
874915354 293476296 75189316 28212899 671854226 709519176 770937786 181607794 657062981 912514216 81852570 65451188 530385186 322997755 891992342 569930332 8827181 195394798 628142658 166884689 654530610 284828033 544994829 759236534 842287773 271313065 90926187 875323953 937960446 980555881 341918881 244678139 36109287 797962305 406328239 758324836 754285489 512102197 315970884 831942714 172899177 710056822 92814504 290051408 756733454 612952254 690128345 887650 829259894 710743981 854688561 953537963 691970402 713448973 619881899 727747370 454972087 777001668 947582198 431970072 163500851 807006598 447843237 303635685 441014816 895493165 909057188 298054520 728310699 9202341 596511642 7370896 331911589 847162151 881911985 251228806 600436422 582580330 821131021 451097129 932085677 693883087 847713915 465835355 772831844 640272961 947327087 280004041 301775001 803733340 14650825 35962899 723661750 519587433 575029761 939559235 369146711 953821865 907252673 293344317 902112315 611911661 962085637 585750217 419470184 243542338 759647226 741716211 357887495 521657143 882326509 452682340 755228835 673111111 453927704 923668038 736787125 370654197 917570149 854294383 199813565 36102942 802770880 737801240 444510379 866468721 85098212 285992822 606577699 831032258 787537358 240145254 270597598 288102714 26487168 121122321 666872599 848178835 259200722 868923209 881428584 226047858 117597131 616069809 830847890 16558509 674913011 797211689 746442443 396668622 168296577 712670012 740531457 350525550 196776184 819988698 475638162 395779004 550869135 693524217 723483869 244180595 395203075 758673789 871548003 701514326 49497976 321835877 537954220 342394416 927123348 118370817 575723091 257696230 312341258 878445849 826441380 277152305 108109298 404179593 839329306 319161101 846788827 429082191 261124203 847405726 870163695 680024292 239147254 877801108 138488832 597961982 468712889 471760983 793912622 411427433 194538236 445407736 73064702 70762777 178790262 539512396 516017198 232621493 210884743 992739094 416514742 318705660 736086445 624206037 364452383 680587078 806033301 68444317 775340595 158835860 876370216 211348729 86602161 841541448 808561223 368325215 374589139 6017927 340799679 535063530 492596273 912433313 329352138 486513557 31860787 587356054 801945280 695951799 242970239 472417814 397207761 779808489 305351834 571995977 85186459 323325145 348746365 139810445 307980146 161534133 7160102 503291898 966192763 439784472 286552219 119062812 624089515 533055185 626992776 761078359 305673845 542998921 969007029 419757054 717366896 245359979 167208336 734590706 400643840 598390800 686283378 232224277 423120504 681770642 883787257 323142204 583267826 267014996 936948258 9767072 174357866 989070691 336484369 43456007 72292036 973056463 140055128 513998168 160895448 111222703 821544437 383806301 498605657 982855802 992495042 971263880 192937395 833131502 362781145 277582459 594283894 820016877 845741984 958368082 447116597 683994039 216515529 46360730 882371098 582851612 355863722 920617698 575934332 943179947 437518121 638119958 799248087 350139062 429153445 878110878 960505664 114793393 395149443 920405594 341822305 73903151 842085803 981470185 247685747 143994745 417967313 293528246 974854570 338765971 459440068 510919912 84966622 287293992 27403207 941449065 574505416 478106354 317042390 292512141 507449332 300239517 810779696 952871079 43492046 848661332 697373514 359617517 263367279 567578112 434938284 97641960 860232588 803468401 307821581 982937903 31806393 210979011 868178926 919932048 248223575 371688330 803015352 335273496 558770475 857441561 956564545 166728102 290230766 634900767 481372849 488367883 260233251 574894962 261956297 357167 336933885 104787422 0 43897134 667666382 159003942 567996494 717715488 647011092 477871041 497847984 902123813 650817013 363013483 599482097 314102275 885132818 158286236 36494961 88444828 137269311 670374940 469259737 110683023 778933488 861854053 362863024 984099329 548266227 247771255 824530382 2247837 368149869 280072605 129788716 264084990 41511922 315284757 814366799 573704317 940154696 574797090 41663035 452252104 185554861 154623472 644286234 77136984 904504929 691986464 260206496 634826663 969499983 223437138 598066723 879304770 499393742 94528288 447206690 844230581 965101440 269251910 81116677 895286746 982947215 788156995 292695535 485032003 863256266 813844080 173405851 556132001 196787415 152556852 650275754 77260675 350979159 951843121 786411669 586393881 586845234 762714360 696612785 220449734 298352603 588898199 664958587 602031631 631657096 798071496 60660105 441347417 185590395 889407726 916814965 703283042 650463630 582432438 665521228 943293267 436870076 333849437 345099539 241682243 860604130 751156589 161984429 675037508 802583149 205381226 904740839 282891267 788074859 18104528 15065068 634348023 455109303 474776130 771452197 282222054 534384109 624537412 469332267 12132731 
637028708 163050854 970420732 392702473 1698874 910581730 700514081 235996785 909172548 990602508 277428460 672166886 452037358 903921154 931768323 224823361 164027129 978399300 501435412 983965792 811997255 64828865 745717507 575398804 798076739 539932087 820709416 859852030 463331047 890293015 270629793 211958982 781002824 278387849 144691027 607961595 76948235 517113574 528997308 208858015 114250944 129593692 901542573 587074190 296395790 476444330 959863000 710503948 212074976 561403007 14783654 281975460 498686787 176152013 454435725 731285055 868291248 659008773 987846348 810479755 310854939 810729431 814652231 173913473 682704656 409943762 877576341 578882690 980419395 994859569 310261224 392957709 862417663 632168424 882610729 836697417 506391509 589731730 105195813 254046122 359384392 875514877 17879717 266173430 629132153 906199905 151551135 675985233 246442061 948938823 457834191 737462651 388473694 977522311 336220374 200359223 167761271 699029865 705122722 522702811 168333091 580013456 866506902 769785495 819757126 632056630 375430831 35995916 831848583 223007842 983827071 237667827 58943205 922110942 839994557 959045796 869185241 948580011 314325970 106810539 684164937 353738237 484716582 38963303 237227865 999722372 433762225 453047567 275339914 920353764 96153792 23319383 293792665 317399151 511389654 612233172 167353388 700120045 516145796 412290083 259872907 324405996 140218475 217697958 584927886 405546882 92308217 383583423 419563362 339077028 790454150 482985464 439633546 758928963 98692578 374121772 498001534 183567932 211083847 333218871 203248897 560166325 444313126 736084058 927559494 739480759 77961674 44171917 402241428 429133012 807619283 145751679 700291883 311094043 123011943 971837473 858433373 420947643 967590952 58590272 65926692 44025235 82468824 433851697 388584898 482599934 213390017 496443520 596459062 465692954 323108336 327133019 580220128 602873761 579596438 149646271 674568598 723146417 261600101 372680606 574228939 422340814 32069954 731230678 679968374 567075115 23132084 341591448 442248928 420465657 841022976 587237644 517070372 88150111 625473525 860952163 444076698 679559584 30227732 720462538 773421271 900660159 694696514 804925640 158838781 508805279 404107062 798197960 731055531 710463154 125894399 518051779 889438754 32214638 163765180 746721334 259590073 959463537 854894272 321517478 873239130 848254595 908689645 92337479 19538277 90095850 898152820 526936830 629710031 441641862 382603845 907223011 146127159 480456239 931317003 692009350 191085290 704919100 482652154 309013210 640536963 195487984 259088747 60156791 278421613 797758124 558146395 539773810 638564182 502700323 343448441 287908610 92280437 733790408 780028814 487269937 141258525 345669196 380843310 147945756 406912718 369643638 811810322 332939847 960351914 521847504 658743722 125005370 29972581 539744161 520530011 938479965 980541175 472447822 527387321 291778526 416453569 993861856 401501190 795619119 176752602 395260410 529246653 497217390 910664780 662604875 615883626 518777954 264425572 233192249 62332487 418549049 317148780 343459218 342127325 200668506 775790655 961571857 761196691 333728166 730664983 189191178 434799375 368603919 897234316 521602950 119292140 861741391 983733722 784211316 902645857 928714428 295160886 152176047 81979890 516368668 264272555 712032203 356231471 965858377 926213460 385040123 232438788 758852845 88011346 50640149 926299621 395092262 925352411 295141617 806490989 631978223 251614120 313041881 409727556 874199893 904684554 335685916 803252423 389081772 817496835 107690031 847777617 649594804 559224854 419095494 679076679 493334432 938066897 162345645 490406205 778788085 609875824 716016611 252867236 118965673 312852512 696951924 43897134 0 899230897 862661930 209857440 534544098 693163168 490563418 75045062 742850465 991816308 135456627 56584532 75553164 236641454 6538883 768069368 912268920 235474826 983715952 11681827 835185387 278134174 796612485 815092837 348394829 591884818 651850826 209206976 558823927 555373314 845417987 712946639 100091442 264698141 462901207 966177496 411182983 936450237 400037559 988468406 130222014 620489034 810416420 405026648 936545666 284330883 822435691 95205214 297492302 221880266 111792151 207008239 706696955 905796048 719856590 600080681 284874963 135220917 582796958 133488200 170564277 650438561 302527073 566549809 719087625 461054475 138415938 230163120 997524579 532030758 140552913 839621732 57991309 312735323 96108661 180246981 9508217 90375378 211589466 794989560 895323556 763717230 644790132 996284008 760900851 126604539 400370259 106423429 320929692 818843873 496774901 837670806 815395474 377534977 889465279 394263960 564538345 58679776 591751764 216902157 853448287 439928757 115066317 898374865 917098749 323160449 99549056 27994557 674315856 32114584 635726606 995010087 267845046 834901689 293014224 233438706 797944216 237801499 350806495 963702459 347122889 
345708954 476819301 196933474 730888127 715744078 66147999 639903171 553029041 794343443 617283993 405853363 689502117 123743825 171165986 797416327 960926192 652707977 213009984 345471695 940913173 814760793 929698855 991989335 223029736 356891789 921590099 85378262 732951476 755204200 405877735 110401449 711301771 505035055 307078238 242046274 359182291 26582633 174734832 789041314 118944591 171791504 199961759 603720305 494808899 105816010 707882329 570263409 119958 250199666 266381600 87613372 745840559 540501602 251045359 741666584 526890910 185740604 872036297 296744168 200056297 91048726 495028512 981530794 479561668 963079371 855349183 453528290 221004259 393187366 125036562 629380922 334124667 974292568 497113983 223469508 188856469 351783983 725455301 277467287 848181922 9317339 706674552 150823225 411546428 604858172 781273756 680854794 930274569 484870084 449491034 784710144 60348653 566682043 522100781 119980928 956840690 528771858 764494318 274509538 373536289 121729054 912760082 352460864 574281247 258033730 76974821 230765841 859145859 902373251 416457746 245443846 543718389 499035616 784325805 568862209 69894849 552232330 783088124 98022982 284781517 186251219 203280629 11575455 759147398 298871814 238359865 316315941 739910720 601390422 615426593 304417624 854941644 264117711 698126290 937274567 40815056 612844600 457828224 975140307 147027118 839377662 419153722 106873031 616601599 275417475 670166891 528816385 197389900 515683585 588894062 830198521 817124858 459957999 235482719 536569411 610548039 839716888 642419381 948673402 276208988 156086534 915035721 492351171 370912345 237461700 846899284 665338813 233994516 265138376 115894122 723387620 73961193 520345136 288826113 617951645 396496619 814158206 507442759 838372436 354606659 228726193 463141450 666170374 725700928 938778483 646106893 45433672 62662812 426138074 69493851 74893989 452547681 564755422 726934913 120428342 883482593 587120808 930603546 245829155 205599101 373992082 128886825 132643098 157702375 821733337 369910617 902400532 196007973 984495047 974457589 810406766 841810592 45021098 591679273 832182598 93555159 749406489 878559174 378335383 727359804 5656391 461084627 36064337 243406842 878770268 274288809 554178905 946644879 774047393 543252593 643910412 685932001 811871908 643735005 909882001 750972174 801002031 370328151 804726885 95983458 185132433 499678739 541438963 473804773 140411964 676241261 516929147 475600168 947760525 417657166 309623372 697055308 708985463 194252337 821606946 416679039 579318772 375310742 263362792 576693293 593616748 206617557 642369152 68280842 124986078 506225566 854114773 152013374 506927591 717461432 22989151 921186630 142765840 167225190 901858244 571727965 891993177 205777334 948257133 681082951 439547673 604679765 36699033 523392039 69517570 362649332 332592221 183230307 716955737 246019353 880177477 337994071 999248519 905556958 728004860 640020052 486599957 368062321 739142675 968845213 134893793 332777484 477259255 252212866 6644245 574611825 328917814 272496340 255744799 708137620 366272876 549134375 91423155 759089493 527631467 577625586 502982046 807881582 632734032 327360496 678287393 265052133 940871571 693808331 709395106 633094009 15779251 758305997 963548300 3479898 958260394 234293851 667357964 68325440 646741055 100788792 764359771 221656214 752078099 657774641 228516999 620834286 553340460 60155305 361811196 306622430 807691481 435481685 118996800 709632068 46145366 615399199 603745434 317296260 719261972 256335086 568701473 846704252 88698418 549582830 508989673 549083618 780058004 15691128 684971129 571698976 197379352 451995416 988910081 489465581 376614636 565967495 251699018 856829553 380828409 323181540 465121684 881874052 667666382 899230897 0 947822126 358922540 771051257 126366608 10580520 813378753 356227135 249146747 876540168 891301839 722559870 256057119 647861339 113830832 774409366 278008746 874918068 398543608 211221866 165159955 696411712 163296642 880824547 655756602 804749099 245587506 333073688 723241874 629141809 984030413 988117561 611777476 98934387 151343228 807948510 186380917 519178635 593769009 506720453 661041024 974108296 170439665 584439317 834991862 552271663 780482784 133397042 891774210 911950218 565454070 484749440 884189229 525075600 170954028 948842629 491577478 813353539 166738487 142287618 591473916 165596525 509159254 28122128 128336495 559040567 723276359 623033518 38454374 17387282 526172905 913916716 213556021 343219333 160390156 399219821 164612259 625202695 666004947 848988273 665274520 216288086 51004607 754962928 325695859 716120708 748263358 432970960 837779640 760457507 332042184 287760992 651001446 962362416 171405529 172215905 749239603 100045093 575477296 332933565 591947797 585849717 342001691 908378977 482642646 786770912 82917215 681755761 316500738 887071706 683027143 319422292 762138501 929094828 332546583 411695679 696974195 372087143 317672973 574876528 
442127031 667687410 842836084 290592375 405371022 595907245 834930128 163074083 340931755 583078591 892824693 785531010 558897146 874841841 824812478 702550091 238943765 746342499 661174058 623629732 510712410 953985802 599975740 44927211 383253092 828598855 328042566 886350680 29205605 59585811 415190546 752443872 950071555 763703706 641467219 477147976 918686780 967292100 563601172 606366673 612121017 960125228 769672789 119284563 698703606 584247289 187704292 325506735 777285889 542326504 501024299 516942648 423389780 17009208 956342284 719387925 573907672 423198526 481245894 455662279 63856626 492920065 841428786 120124657 382275588 551051217 285801030 231905836 162397304 909879007 615207914 991791678 83363418 195018056 621992378 538048669 136155670 103761541 20470345 240664762 358381384 835649545 526354763 417997903 512473223 328826564 843224106 464608481 861244629 188689201 139480430 809450353 9463563 865286909 115686320 470994990 984224456 996427135 179318765 985740289 611522213 407940419 825118432 302598321 194075952 106062504 996208592 939920242 887125837 810113664 319494413 20605155 171859426 970527008 653529357 48216825 649709039 911555992 848912328 114925011 454657923 949132849 315019155 49371498 340566816 971937492 194121944 490260050 677068876 499431726 610894520 978950991 661905030 77173899 60829224 430993780 753655509 499303479 997766829 77226697 328634871 134692758 571767541 863613480 507343129 906724592 220781271 868477372 148273283 24352866 764647590 766948545 419564411 431421832 420848006 478558564 982905724 871581021 229119102 683584241 727799963 491079859 738107993 342317050 975310874 915634577 682666097 273888394 10756619 543900302 920464201 470427220 739307168 609049681 598633013 861906135 433596763 660839084 918251531 687012992 937578919 306133810 811618531 92409163 91741970 874893892 619618264 783129905 581460122 84868196 302861324 840789686 487157123 275074907 35827151 443357374 241187521 115518559 169644468 175162689 165442433 886732982 383818851 533714835 8256077 413066055 61892119 694831730 470873999 749355950 68096762 311119982 428405226 504079367 143471448 33826821 465928592 785523107 504357175 977735265 519695008 779268364 153793079 820439384 824183315 613052875 728817091 551171265 690561443 77318552 61981312 725617630 669345566 36918788 23564439 260214149 776350466 901372132 126503394 349292435 999077113 875066784 705452797 237111887 103519302 12822122 658361087 585747987 198978165 544900290 48918297 300727896 195323964 569706060 258414601 219337244 896835464 293392639 872857129 929940625 479350294 952822099 2307264 236778216 116786633 654475931 434176683 28204947 402357234 589863344 275156432 1684530 332077589 550106556 180351435 633592222 325163999 46887874 354129414 524024800 192477459 277937818 774000183 653440200 173086093 483763046 526803220 971001413 276477751 942158832 793041931 105597096 825331182 293734630 493434485 446557355 11620180 584663035 360865618 441329500 13471418 700456284 241353104 390828964 642532445 59207365 832911603 524172303 901802236 187109929 342210563 389191805 692437785 356690676 668655626 998763861 706551077 283832199 911647276 674760064 282083459 133771441 712533892 540484661 841756295 907015616 825782277 487662320 344633594 944620895 773790168 145331868 828360570 957831466 60459607 971368909 94762961 567175368 652360510 123940603 920141578 399551643 289464816 755708525 541912246 26017690 80021489 151012564 448783257 704584465 464404559 889554073 285606872 178294312 327766956 377887384 542981080 738467 645116540 648473923 218544323 203764797 12108688 900888137 11565258 914779962 607777063 784372658 57058116 898682353 6740065 4707053 852199571 889109169 328800376 891853630 313780868 646883714 159003942 862661930 947822126 0 172334904 94776287 281736393 817500569 852829844 815903720 645853614 680122737 100595220 548445288 81567233 156184592 621228893 953503894 298297 621665431 555034118 543668699 845084870 404789180 455334086 658859732 155535186 117287124 458492304 975866993 341611691 921025222 145801115 68750704 551488098 332161291 83929399 376035 733450783 768759596 981799764 317189761 880807931 178614177 60368569 235216696 20375255 767577724 349283441 897397229 631867610 568124479 101877218 197820042 282989648 86699120 800259021 808124196 54738866 219034340 994989459 550270613 852260615 465766646 310907719 316713958 333458349 189564815 626693875 13648635 747009867 997615802 910941622 491346361 399137512 907254722 937390038 729137177 60584650 401068152 993273712 768452297 858457120 865922269 618155810 529791982 180219626 651001684 277142550 240595832 158715253 110365828 759267680 576555474 572592127 68881565 109155101 55815413 300345606 144388337 557045421 233178453 131379628 165284204 851555398 862983805 983443722 593134550 168843370 416853747 224295039 500256183 568506648 583043557 170260314 690318395 152398476 895320506 617171933 289888012 283121855 923508858 
376152994 383058027 836174462 105142893 610547278 371177935 118523552 690770327 585705995 571693595 175401455 967912014 674109319 142713148 659385141 17850554 837425409 594779698 837620022 929471216 419072056 281740490 47352698 409450098 247881895 279657974 702940893 570924272 566773427 566560671 917090878 116621967 574025080 461675302 380829450 120978475 908859937 336036267 217362967 179915384 340920020 720588053 814959471 499372727 37229464 251303082 827676884 685626608 30524981 155928440 979826836 902227623 360979972 817716357 569884189 205083329 638077400 560861909 847008398 545787136 962298777 307111730 410177393 944715519 754716319 267832403 432609146 841309561 275078505 54635781 780940301 30845270 352163362 200232612 768052494 701488847 540583539 164195013 73156839 183551903 804921286 569745557 149908126 888517178 482314283 935395424 717781970 391642885 950231400 381478844 123561098 916252306 97596865 368521034 795660867 648322975 455678385 340136926 287456691 979204671 509640212 482850804 996151497 408694065 579638759 3642902 711749100 549581697 61034032 991859154 243704806 298816582 761317402 986083944 511839587 448708991 559632162 749528025 594860434 304250707 773030476 175242057 206997141 434521715 987733435 179015453 435673427 827674262 115076845 71488732 326990683 995854507 896039988 13849705 808327138 212130448 743640605 501960791 305270488 815207534 764172486 464885569 804752149 874524440 556092297 925819987 509980542 83857317 139335865 525662787 676841549 332456076 843890278 265562615 91018027 393856717 829637469 322157342 960608232 370818034 541201432 592067732 264303282 638608530 297615733 432230459 996317859 92643470 10406230 164030457 749063797 98958215 824284385 524125963 837992644 110279225 917450592 790141683 721147093 45020439 581251882 861089663 956885594 635661686 798052741 364101014 804407491 188891276 703190910 879369915 155833266 866661259 417668389 410556734 150857205 921915401 159483165 907916505 597740468 275982676 548052252 302376974 818208769 844941395 615763191 430262296 894220206 220943454 359818106 225310033 646566775 315882007 603031009 944076166 393652200 746382555 230415573 166757404 409908523 869754687 333637453 984969556 526452666 236274509 162107414 589035764 263461527 57546641 245190177 26966650 906918742 385249293 988802188 138246258 987028063 733494362 30917609 621237427 523650377 430415167 520066584 874538709 807312185 513800577 407672638 514439895 841553937 721522347 232999798 673964617 938624931 103493490 332528132 696429162 326161957 376306517 257988189 994918870 884416742 595082559 79902380 306864030 881621400 122228735 144345057 54328491 80581710 947267277 478197119 317304379 990016115 306636642 789813241 692309298 169697130 785579282 258588754 458349126 812096903 587594849 295257530 557475874 870825311 270061195 907876181 240133362 887264737 959309032 9322844 636494062 645235621 613142062 883143588 463343345 792649444 640346423 436044565 531248990 383367527 429186941 9995194 381718114 945887623 48457181 870086184 30737950 779359080 862571170 502230971 836387332 830075490 165217124 390913300 370695978 261275655 244565890 190771843 358547596 566984160 670882798 551168901 684724954 64025681 953803259 34744345 388752674 186988698 57775810 969528878 746378947 364607378 331647591 596410559 953327930 201323804 241786384 2626947 360497876 295292659 259211635 314228816 673926751 436511154 390891843 200500141 144239603 909703619 976942748 973519272 877932594 44311791 840808932 528854975 101548454 787561986 126705148 440558493 205738103 917667214 597753652 259197701 162230948 194447386 149996020 374163264 45576517 298707412 37938348 609972982 642796873 266170987 401225012 328275341 712046628 804297847 672117663 19393895 917383599 567996494 209857440 358922540 172334904 0 27628112 765311883 626976119 723705237 823507434 496148551 388936603 504552709 188779499 301396341 862809115 107414646 205027243 136302797 867491790 827179096 236189566 711863116 366724085 35190382 689254647 694506343 500141727 711902409 936417833 489245120 972867554 284994094 952762244 331297691 988302028 307535534 257123438 119791821 177009439 172343372 387266196 125157378 358049242 860891980 573279403 298437143 38719023 620993031 892320433 215087383 859311226 563216346 523140973 917908787 973474259 875097948 824121242 216824569 504451820 503701951 658697369 952540386 389111431 622159370 406222833 624179584 570852871 998746540 46298763 819817473 455490952 785163734 792692644 539264405 812156638 693477371 309297971 857449019 603497156 643962761 513346298 285456225 353532955 376680695 390396537 89404145 848683023 774399767 174853650 695528962 451843473 899081921 832838023 186260495 180030593 577532610 265246788 818506654 6605112 669369149 749649562 639960483 442029954 912214861 662382927 812038597 65430465 259926697 59447766 928437739 152266948 48996448 305272765 251060824 58495579 867454900 512818857 111262205 841608578 634425981 194373072 
278564898 375661082 126478232 482928073 251232956 726651686 506608494 13524788 18010947 172584629 502197060 819217753 175260771 518813492 553209968 337676420 640765744 405115305 210714460 993758106 760151974 755208192 80647104 497192011 521108959 534710719 535748074 23352616 935105163 721721636 498500419 687585137 290726745 504517955 819259825 918290558 491082984 223827251 659960880 899390072 928519880 387928744 427070405 973335414 863498816 268476360 393310734 286477858 842580879 989001782 950524830 361793530 860029278 843250656 467392357 483904676 288448424 54152567 23799381 759533835 277880265 66120265 664031568 847310133 836336824 562183505 11606217 322496284 867497680 775202462 153156715 276414978 366590370 676526706 670122305 4651472 669641135 250384453 993530431 178019671 167334763 799466318 663413286 308298146 616494777 184079248 700019760 238670686 788318683 659036805 224375792 706608797 395966261 931052684 172463541 555270423 659771587 473302797 832871253 979640813 866844372 332549705 74959995 359546512 932525060 525930666 273500483 655965206 735632029 190386411 895569079 600325245 878834217 84240059 962736470 130947670 505589410 832714006 430599935 815953619 392267707 993277175 545157634 785941907 742462939 822626635 67760742 850089568 213260321 676134181 983293312 187637368 800228150 984657961 19150204 964907791 808476537 430112512 61196673 355346116 614822616 728370597 986048862 331302730 685564533 251040156 337285923 273590524 95955101 84825171 574727319 432023681 987070458 419768198 20151442 24092758 230428400 470580667 491879938 292386730 464282042 763594262 871757789 393420556 682600218 134246622 579002357 491552010 671954306 155179283 905787011 533475759 808570657 261605341 658754903 363316153 432238768 712609575 94959739 332771031 521025047 538678951 11091005 530184063 729638200 71550544 858949191 275797362 721302689 259522975 473871625 331391245 629704206 535094203 249531709 373916210 327145041 674165312 766289447 59899131 346012845 19488228 724820583 542979223 735976416 161572166 435057403 2645155 897101483 756615368 176167493 765679652 6588533 83300506 637642145 602609072 77206473 869778914 935563249 487902097 989633620 239325386 133745506 633452799 836597798 791526914 702000716 230601876 165705569 194087941 378932882 663051436 248066880 323135597 639041847 403763458 856268865 782793280 477719967 398846155 931272670 900998443 510345691 872550296 964862642 532999340 116191763 834983793 833389667 918393856 578087483 250960585 606309164 2786104 74691338 524414592 234046791 176415843 984791442 374037032 466868786 873254888 860480923 95213820 742831245 710637670 160673511 182440219 565547355 692491620 207009427 999729468 30220938 271710828 283535678 536288682 649173692 916587844 388361279 832588309 116802453 26311098 625089470 236335185 318950424 9549048 75678510 603487089 35322088 401006003 765844616 63614001 349012571 837198283 188048045 809604303 507220786 852413322 28522054 484580274 725031423 688427976 502099477 13575173 382493644 693005658 780017709 460361826 255205137 363432989 407568710 816476171 304702440 714120305 646597815 986049063 74954294 32677364 609073968 76180294 262550754 300017351 932731083 82501202 684353309 841231661 152821312 39797187 224148370 261143095 621154187 89407102 420102908 188271372 589563423 13437731 970042680 946993041 532129477 577980885 226103447 127585667 498459199 501033955 557960634 356619624 705842689 364731122 976811302 681961772 340201073 17117152 973712268 96182433 329506362 442542445 745894855 916308062 865515991 762220006 850157918 287840751 778887390 781323970 137243710 421680482 5621449 419931315 557464327 703981462 874061573 924457718 191004303 560603461 764293761 797292057 749675822 704426861 717715488 534544098 771051257 94776287 27628112 0 936698742 471698722 560821733 709448598 877880042 995223873 912817711 130328800 430943781 640379318 672607855 559704577 335592216 510971952 655677805 98955363 410939061 160779088 296016378 411331502 771873336 382038926 321213276 649003945 512610530 595716565 221179274 545425548 532684913 477345016 999785030 303264534 855394884 453793634 271583847 596980902 157082813 949774919 439497150 518872973 131017991 223101806 563787237 597727623 622679098 737227633 592899577 343679520 693255099 449944614 148021665 16044462 291522729 156983546 135527627 575596432 132686523 438529853 508926027 375706295 633053463 314074679 246772264 124199370 51105363 278820134 51815442 764956641 186870394 178912967 442276324 541684638 109051491 58404218 971210233 430653239 811958179 695033743 589241474 501149185 664680846 556173444 655625733 854880413 107714404 311945911 261272221 103971865 598701840 946356903 829406542 408376396 153692721 83396162 459735566 793046169 39896595 341747942 440491940 706515501 481860957 791296049 253633901 807956396 350787574 257339930 747880082 344064930 818312475 281381929 63126298 174894204 77820249 637532993 777006790 838409281 
47375747 324407605 739112698 67150939 259791545 119227742 600422212 916292999 351507681 31669905 898402551 810882092 621991614 549405640 437760684 332378161 47527641 456746290 414610587 583884030 640065894 594196591 909724848 720447203 850782538 833183033 997238609 931770172 542566843 382309181 543320756 774964297 203574203 565122806 171598251 432411228 464835389 313737922 449122836 461987973 122104706 443986122 798212064 441370164 478902435 711556138 661927447 278368023 895757504 635580610 861725467 356517174 396750215 80223811 616455781 231855311 217721016 768885521 422693918 747469910 194479888 669499857 665080079 770351229 676643774 369767252 100357044 226027297 641129100 820578919 63584123 807334029 798418516 173721912 332839345 781023557 728942672 205244597 859345012 45829179 334092896 541490306 877185338 196121064 603039793 537315338 69308179 481718044 6874108 991740568 259035722 24317849 541110218 477304751 369018229 734879134 626641608 972576608 71300887 39576138 537406334 645916009 27849828 344014124 540049044 338609762 78816818 250912597 39381076 453020431 518548775 606040790 891357798 488278906 206529100 270081002 615754339 556173353 158158625 413406619 266912002 872638250 359307401 471009054 134898580 622681293 847010630 757111696 419823302 364460757 594808954 25671661 196609613 40947905 951331021 492184175 94147763 438293522 868624569 233068606 957810960 979132127 208122914 554568787 827614233 99391382 952276509 725514560 312960437 14114122 662306433 612882963 776899843 441499722 967586957 324167352 736680673 884053557 204033234 226418580 700021615 273634282 974229147 94124029 579854754 643662129 69075721 774088973 541355803 843538014 877905049 684118797 935709002 684806285 280838898 180156415 482486395 796820576 443322985 392106704 832710055 153319400 463548859 350866935 534537133 603626558 551194563 609166138 299703904 611229936 244334203 868635413 809550802 261522920 98196712 282003749 421088116 558523573 839146303 791872792 752859154 936351514 740438894 226358130 378144756 125201016 568748321 586715664 190897158 462446804 43947404 445411934 893496907 712296684 795466413 186711250 155097271 791435154 558054903 573973980 560495925 837218139 934244220 10485869 133954687 786159083 757228264 942304110 393536132 919362318 928298337 721020919 424289645 337679115 611603322 662982548 99799533 312626203 942965394 554493757 793869267 789283317 42223572 695970308 369680091 299031145 108382193 385891842 508479775 44191006 418099622 159370913 187220490 436041640 650709606 3627884 990506663 838806515 74767766 247679738 426622657 471011108 94803501 665953206 43909356 737256773 60758253 948454036 298637703 293245284 663610967 365514492 607013797 955387927 674905990 656526864 124169426 813775826 837622513 153537760 921696316 31308070 659368999 369153210 670713725 478373448 829358576 407928950 909236172 197835937 209299402 337918061 48189114 734260302 771790355 739634185 529100305 533311501 723022794 190897797 977659356 397454687 482805763 754319719 338025901 47985738 542340524 611462739 495097895 581138756 698126990 484666303 743497041 989012142 206954917 688763381 179861006 905343154 587965820 683448364 925328110 579939984 114803316 130833936 845283901 297025700 243643550 898254640 625583122 636490940 334318633 597703486 133032273 477228970 582183998 726911147 994106980 114695363 184421336 605765864 625874029 917652773 87724700 444763650 547661932 718100552 434091243 643241682 884260944 244956711 324882208 823265901 340572769 836739673 418258090 93697233 625358743 74210832 615214356 356895649 671844136 340893490 752469312 220057917 631952490 334936806 251271007 558691349 480882772 872613781 770657000 821478409 364548850 705476044 370116960 844472463 590626733 118837228 647011092 693163168 126366608 281736393 765311883 936698742 0 333741655 314595796 316356452 730377179 695280070 812976966 90279010 646905866 198095828 374465177 207837551 660817638 73865101 332418235 847024464 567871500 915548699 731151525 174166551 381438298 751413860 273707770 968814264 199884032 41372131 524027321 259784591 477855534 108606402 554535888 404410746 76537485 597216233 598893216 964577908 381255563 449559942 854513402 142788436 367986765 783874052 341672075 498909408 369690327 431922695 273295396 149720074 183729884 743563544 248358814 771704580 398762319 5723214 612917115 349076693 38868737 176321765 489946618 86266047 561183622 472899994 874340440 293645392 602045257 227657645 930245278 361835312 229978174 248411779 565909443 456682439 332389059 931517292 349618348 44997270 908130069 157764035 11265534 186469683 835116492 971465106 286566412 443248148 132373681 230610929 861015651 501262166 700745702 893932625 956082208 804570298 985804775 286256994 485900364 771229528 865899770 85903553 855290898 900216317 663926987 782986989 303713638 408062273 499776155 646022912 980493821 423641584 376700292 888818011 743217601 849765591 548973237 928169146 850552787 674010165 
918718733 270899416 727315029 341527212 205611386 948424135 204764486 196396660 601736917 535022656 987367807 117453253 86382307 778137371 392456036 248330645 426773347 267339460 560375797 163157269 530665592 820527772 559515525 654528833 867951037 747422087 877782808 514718445 613829039 218966557 366259833 358857705 825413449 837232857 905004919 24420197 333053948 360669715 705658253 915755654 84080862 487790888 533131029 774253496 310669399 987075252 618174303 505232483 491703852 285290842 20173777 267196019 100818982 847612805 512673085 63033052 723054989 604782350 620898458 562916330 783298335 516359005 642514970 904790412 627499837 583366384 422731496 186197494 326541423 243336024 682013180 306197693 946236615 286272215 624134846 847150026 162308615 331162668 974442150 20848501 798188112 398702060 20553010 325759829 784551700 287053022 406675999 977266234 994274371 229596219 936807643 801219594 906029108 584348016 677200621 924298343 988111623 895709929 110236717 864420426 537651184 350788841 269269954 860591415 375250245 97904213 808642941 247155786 351905050 732781924 780001714 776059389 968253068 6023378 849438948 325467056 560959323 612690329 883823875 186694773 432916643 346060602 611021158 933793022 199739538 423715279 80012428 259153363 607189488 548161258 658918338 241751433 152905383 785700167 740478047 894253521 222686041 749571502 650876099 395577999 77816103 792803451 248782646 669770055 220476001 56051969 202833413 570624106 273582826 430342295 297457644 115825085 963049628 904291290 24648594 410415877 724494195 421568757 485628422 891025361 72997866 716537492 877301044 87384297 195856074 838836661 287209926 543743912 570444362 829378342 483215119 5875913 450558792 72548312 860946736 353697788 590866791 405376173 680129211 869633900 351810738 152136291 23573996 929450206 675344475 285734980 339437897 896842143 338000915 436754587 149110604 616900786 128381540 242131591 358946578 202392888 856098385 779227384 879987637 426624582 970155321 396944711 592589222 359428857 94090141 544079843 886822525 5124343 484633395 407639747 503420095 273928853 835038093 421308488 878602527 571419025 513612645 277171133 379646813 269959155 432955534 133593483 457787210 775999353 618436749 215679752 17500300 952029588 134123371 109633628 367185783 619049769 345975128 879563733 710766654 792070731 900977205 211528809 780883823 885893914 458961999 626886251 436080537 457763743 190625274 376558882 627932306 268870784 652135338 386631785 203969709 686177804 5886446 662739469 71239282 709593516 849098590 362724917 535434955 86371908 239638708 401834651 717354888 810869431 728607121 545466124 127798754 296896713 397777220 336225121 430081449 210028072 761778039 985176474 496051036 557122077 459114283 12725159 377286793 695668094 956540632 540849521 92194351 474750602 806665775 481899667 409167852 147576450 322910014 587890420 884791724 510148015 76590877 621577189 735539971 194241128 540145004 267544777 162466098 920885559 653507578 151875388 411561599 715905349 340705615 827770126 879042164 263408451 271476056 995104391 739223175 855744305 923135642 769424850 251160215 983501269 733916353 622315933 407293945 291828367 347570576 184711440 807108817 403446279 943725540 746284154 782823249 746081063 456339191 506432933 575202056 330060378 308083233 293254112 959044132 309519874 776480776 97771478 137549720 652676106 74374844 460769982 594474505 965890101 221083838 267020184 875355951 158317544 20318825 712879343 496243011 784624452 737820291 226427258 20706605 249685925 537582117 452306275 894257306 681627385 929062159 911723150 21355024 241938193 484142666 440606625 870444292 626810998 119482356 706757978 758199644 286459357 409304902 791199544 368685122 847585150 890911685 381783133 477871041 490563418 10580520 817500569 626976119 471698722 333741655 0 203104439 93840779 234366977 370556793 475884536 446652722 673897867 711897367 871474656 94073045 320052208 447213985 174011058 721963680 911399772 592795884 148870024 195447182 935953976 598577271 283034058 460259574 536657184 482314378 215844705 424468862 259413002 897758308 336071533 750478944 379154042 795030687 670513962 852125022 900710264 872463541 616983227 375461689 720523017 105337508 455750191 395660866 188532616 421308521 749507105 488254812 213053160 815449663 102096893 470912870 685934675 121727736 196309949 863586442 646797460 132633900 936413883 379317672 493456514 208314821 53775673 820965305 694116250 281616552 781266724 214222299 108899761 606712115 252398965 324263089 726533168 497054883 664672911 884494398 117360981 715927143 554698074 313666244 358745454 403780082 122913259 188378333 503778884 579182533 205430750 250383780 269732013 673183936 600551678 719859988 179564065 799248455 215308247 371704851 442120831 159526978 461917890 456923649 339861718 682748614 317087471 704387101 820389414 561279551 219627834 3698046 987249886 881215128 775553625 661456084 823259432 418203880 452930993 973890391 
448132162 488285789 735317430 550635221 84031800 228136265 497935283 547030939 202595442 702621805 490682762 177895836 662462766 781850904 605020356 958192652 480957379 899980735 457208582 721661442 861881194 674500211 854401912 42471344 407222631 171199583 769845771 701693835 997849490 345819650 254446895 256455531 609849613 509887806 66058905 741905930 440090970 725431716 170993009 511481308 923882030 996883275 492027771 618995535 830787670 390679240 592947039 217052518 787807515 27970707 844041633 58934840 818631928 694610658 499738088 861664500 902646944 106711804 53963181 521627241 159361868 939369075 338731982 574049105 417097538 985874375 917245996 805419648 890144018 812650218 893507134 354707973 920579591 201914900 503519280 708243053 125193035 833055457 870888783 431769316 534630983 666398304 645958731 892601213 641127432 569713823 25737816 87511026 796971877 648351038 642065446 196426411 829502701 530173114 852469740 136776952 186989271 303339515 127353367 306599167 327381578 498638033 457507270 70908426 882107201 457369555 637056123 791436919 538293004 247989116 196883506 134814962 306644125 338101173 115069871 448353249 125757166 727181202 480623399 782863188 986086480 60135556 839984519 79191229 684317321 289402912 227390217 564867158 141189765 969978983 49402182 222383792 21389501 969964075 689450797 921113832 269271301 94207056 465951057 79811857 131490606 788870558 698555539 325369847 698023824 885125798 849027901 389822815 999831063 353061797 561983885 368002471 429509091 178654920 512527860 718860056 149605908 834715565 242121745 42929170 221192804 294768755 726107080 233448774 216055052 626900821 431130917 675501131 86538874 665717139 699811042 335765571 31942507 262031370 641545105 812626312 477549113 317601381 803377708 179604302 450062868 407812171 782540107 945475380 26788781 158556823 716492637 539043045 364708350 718598269 172843030 560992513 428755699 702918840 973170379 495787753 134372775 285490343 977630353 469214342 62152589 712151580 609231128 294117892 575467523 440814308 2591984 950973061 760485156 662518144 138988190 940628544 999188953 17814042 515945240 352114815 899331523 35877517 915587363 763181636 572402231 693824382 955864860 898143267 304409089 107250495 308239030 762459788 294008029 932376741 252150862 925747460 715031620 156644755 564818477 55428852 135345880 926614303 695944592 487996700 735347532 832218442 660601962 394655359 974356162 668661478 456130017 674614252 420561591 171326228 448168359 656966979 712120137 367685674 549675036 673124890 9599464 217661789 316122062 828617947 137010800 98472108 140873233 432466521 273222805 730567756 537725730 220053342 697299899 733142528 519173578 363859645 786411150 649430918 145872860 410422626 207427110 157829849 554984257 519348101 371791803 670595153 106415888 951568691 886560543 61201349 994416998 878854612 491374259 33458632 477139362 656061674 423131880 286481374 829967045 348550373 85236130 830548557 900749344 725311309 857935554 207036316 543352412 139579979 949307217 294286549 801248892 762118717 514777999 499379703 787401188 23469834 996504970 216417290 456893661 345049423 945287162 39510018 378718430 247307621 742019484 447047121 289972429 395043809 403227771 258444881 54507243 106540380 776980804 457200403 212896810 31723991 71704855 858039522 942558942 723513581 473947259 843710882 784060803 360179734 609117934 59137006 449321934 507857085 446359316 867045985 156073110 531651848 624577420 758028574 817985591 693256540 281921026 275970058 26231736 73580853 770472226 768846307 213278015 440020356 38559671 376864615 917299761 60272543 8707718 586505049 911906412 152481631 694894552 187708396 635527856 229944082 833113930 517330196 230424188 389542220 151636504 566893152 497847984 75045062 813378753 852829844 723705237 560821733 314595796 203104439 0 876509152 958276510 72668491 428379043 615744587 302578538 159766286 85404947 951216 317769016 620886457 773786147 758991407 646076126 803632509 834645802 171932866 247178574 106742644 242660116 332745358 870029724 851769511 119526582 181775696 838961984 352369440 969465767 677445559 41205697 867539272 157004230 876092356 327782225 301032637 310331472 78125514 132097480 834019355 890580198 623183172 990448866 733556690 511449503 482957902 716387827 411432515 644414237 722596752 893750778 81654165 284727417 299604925 269138259 136288977 855739414 893123531 551401107 596905254 161883261 653916846 338105292 446163197 646745349 973416620 587588607 290628045 640419740 959489441 771375411 725942591 687688614 183113809 364807466 934089050 343617671 551836900 830154703 263946198 919222361 192592477 617431622 463224999 766174655 335918326 993361514 160947085 441087443 915828033 834546778 304097944 281009510 840061232 798511808 750741859 344296745 94209622 816511695 327062843 278486677 780931642 818947311 544861193 219987648 805983297 74296755 222785254 114898409 952150339 638402110 719135965 483709156 330173532 
845326480 981232138 979701178 185790335 513711689 945769562 651379896 63855166 194912577 838450775 979340067 607433907 619093097 79818820 620056719 678116787 773789864 142043006 162672977 878734289 56123327 760350072 556536615 713383495 901374546 119430077 658739050 283557307 364897841 242829690 651683749 940446688 808197812 765970850 453572099 256665567 763283654 333241175 999870657 777882884 91558683 957119794 793993456 220136475 341995224 833803121 127083683 463744904 8934778 342072019 581132467 5324461 601623337 266417 61101631 353517498 617366216 149680430 724158329 8636446 475977674 508451555 252514382 887978948 877320765 644756258 566675856 462488828 502529827 662902720 847409294 277896734 414454944 344677843 585480911 901541396 303949775 920139690 255563197 320382530 344741635 522659190 417049 923459227 502075969 540157735 680292543 826991823 207340833 78767921 246750208 972378755 82499018 104151282 561862262 533408393 422969045 408206112 530992084 780453304 87038670 768902519 548416518 376554378 217291093 71280128 414138821 772905421 877433703 340608977 945885 105848099 589750793 918040847 841623279 806886442 626897447 469490701 463748607 226862391 131449312 120029035 619903698 167540807 396655602 513836643 877661938 263021376 262163763 762114625 163523574 549063654 435828312 350060564 213945403 111207888 347892341 122895768 769070813 333698564 417188260 870329544 891803498 540389537 137998408 689038118 143166648 542215219 894148026 212574829 563341230 569177461 668315155 178102802 200434272 193212768 754852805 44439298 141331625 197634700 786928511 300255697 564091620 634491709 184625019 22890674 879876147 764131841 434376543 243930474 355211382 143850749 795989933 912747648 356510686 789214603 476010978 852308154 51262060 964115019 809917774 49433874 192252834 208630417 913462359 191050589 242797267 252781312 977265806 271007020 859164548 651859718 375643043 688096388 276177101 898136731 243943623 315454417 713896829 88249812 280170946 67247387 723748384 771287986 683605680 551949704 909509950 672933885 478450893 586763246 330752618 398840665 794346356 629653355 553429638 186090802 5320021 178051958 161351134 842871309 501725292 662285507 839447491 346412889 175268750 81203209 290182144 979062292 253580680 861257822 902013934 327570828 715452909 838094184 225970931 128926536 459301421 784361588 152931886 743997374 265112910 824910559 338627721 934369035 840413030 231640632 490297065 484199078 790942918 998957768 54704487 523067750 956390434 769855629 529108990 768419308 432636444 587552668 4639943 199593002 862541688 193762880 249340054 113920648 419953600 769961416 577224773 760569336 511753343 825588906 797095030 391998324 303747240 958080923 308326873 375586403 717520029 194287962 944976650 200903655 228797496 766087364 465719678 271812560 944738553 859519996 153865047 570660041 438683324 569997311 332167941 388394658 828141493 645715394 214799425 651293606 631170700 857457647 760001272 9518454 979035692 53059494 976610815 386425399 560770578 153784844 646216320 892954437 225666351 294403290 142567316 735248938 693345407 21523032 825785568 770162210 412011553 265074255 451221215 549119746 311909566 714042645 106189854 532568381 682238319 781392023 520976505 676974320 702651283 995626114 641843353 148189664 126825536 27538983 62520691 241276133 651838095 897529548 817844645 89907380 670121719 417385607 120573077 51948576 114624363 50578459 482914154 91825369 249219078 321190523 225251307 649934298 160501176 344152474 651400569 242763030 744496488 277254029 921483851 259598414 945867284 985253257 576333759 740557356 651653816 717935018 574040048 60693352 33093320 151325448 362095737 757687150 825674553 961073369 547314058 938725845 91131003 642000924 902123813 742850465 356227135 815903720 823507434 709448598 316356452 93840779 876509152 0 624272031 301447127 88915513 887910949 149147441 685270322 380027149 194463522 713573666 37855947 144986720 94104904 175161619 905104581 226060092 101727266 125453360 249144622 856418296 941080129 956341419 55896817 226780083 561584683 432041307 243557347 426515495 961320700 485170813 320220851 698737005 122946118 240294891 529944853 624162688 697585452 376666028 383747912 663086919 858282238 667658318 238096304 487215426 346877398 965991748 680548447 493419558 625344997 279528516 585135085 42102197 477896338 863015722 257975033 643944476 998917327 134952470 804579702 665614148 320681540 963102911 628727008 745140409 214097940 55762961 781586696 725415273 474682027 351333423 752293879 443893850 984760441 925438235 997525326 981514970 148387606 212686111 760905125 899336929 73249965 444134375 225984436 830378721 982847914 731556224 895459873 354130595 645182681 501007947 27843354 589450077 936092067 754060576 851619861 135022722 814687272 219535784 665413728 454692766 897091616 208519355 914064661 293265370 351625924 6982321 874841963 838826174 599182005 679581378 945565439 536122321 270287034 
146754837 738529477 802775768 577433735 842207244 657560376 823150252 645847950 794218286 621156449 450309702 975071720 971929425 176022913 549181162 707770689 177603445 40797058 753517581 890012483 715062891 575840786 317352419 731810148 177687943 470479274 791574909 461188066 39786150 596004851 829749188 725018729 231035973 154637367 16176994 12767175 728417114 679669280 492727277 199302869 160224384 109147053 20267846 281250135 424919511 240885773 611571487 390518575 548680997 66658780 38939065 159875590 260964222 432225344 438136824 403631689 253254363 274862439 649620126 365125449 332653222 709817255 506639068 44632631 929203328 656296452 974620942 920711817 654431179 147432102 483610392 245799888 365554462 192559660 687249141 947139619 549698923 680989455 706173178 698671029 86984188 944600022 909943974 795857111 919982763 378963624 211212998 543393093 472069036 620709018 906012925 489643741 366649281 665459272 297318091 747746433 634931752 349921306 430110986 756659978 863828368 946432547 272119321 630757745 3476465 553780886 279413687 417624957 67821079 527325293 203870243 24229806 571100816 903625837 704050442 192678196 92118601 621746589 142699135 188960536 668191544 851532869 650772089 692399003 541945325 267990622 439038963 612937342 49877215 59589032 448336521 120299210 374313445 350244931 919685523 809238888 546805013 333778389 51921032 414108241 24167542 458065048 605927473 961162282 561623624 610613312 214773628 162936935 894974744 634978677 757271668 639189536 904145552 60714451 511705062 555193256 618442749 946021546 221028057 442451917 48742564 477723778 314095938 175847359 972899589 140851019 743826514 420961399 975822828 695044682 419152304 599425303 190926799 940544236 387290304 339777158 183685707 642010107 43882831 86385425 169951878 714088942 849639088 767518997 832642806 823275246 828887029 697295464 650052959 918509132 321202171 374844290 629577239 81894730 978296140 740539813 883643404 212691321 760547743 811922864 555454494 718726987 319431871 447921012 311029525 612829586 899737402 315860493 573744643 866872844 258919674 454264762 291890115 20528372 53490868 740054869 416267149 971431516 911559899 631041508 581921899 336924938 558484513 200417326 264207673 771135402 24377090 368199548 978688337 454282665 884309274 227865345 785362992 94273931 820868722 85824922 84186202 560005889 567125738 247142777 227895457 631473369 393204788 818041910 438382408 599104307 527161607 626222636 999983632 978836794 464169483 753961408 504066122 217577758 59226810 135571577 394935185 84323323 695813619 188026884 557827166 920295997 849654120 400917100 1472214 694236199 678584734 679976120 2821623 69393951 4964051 956713721 614107819 426873884 818492364 213726168 443937822 66392534 883214852 683219691 342391226 505651439 441411250 303354532 700645182 632101679 576528857 618613818 925238362 658647278 220111893 748721188 884618107 456971115 175693541 773508626 596686227 352021029 729764556 94533442 533354594 75865561 436476644 929256129 507940794 336089672 825907215 742748579 843119091 231570319 592065097 572378980 3370623 325440219 560149422 728181069 407454064 221591427 284779265 402906392 655659794 305739346 594453795 806140624 715505873 791358008 442463449 852487218 886846479 485553630 260115445 775840619 102032440 624131475 60872123 466154910 896079651 522170952 730370812 157618824 51608308 879693105 287913358 509116755 234007278 744218095 712610729 931419810 996019995 700044211 597309444 925168622 563619845 77558215 70587829 159085004 91685951 756400763 476756976 517234566 791939414 860481539 699326017 765962822 630167100 763612263 99165137 665984851 350395170 311898371 234429323 233347338 171592079 961053977 768703530 500976263 505464742 499901428 650817013 991816308 249146747 645853614 496148551 877880042 730377179 234366977 958276510 624272031 0 824440109 608830832 356001173 298724306 104213547 113272410 102596409 709332850 286178407 966122004 738114581 774050909 290272620 105469897 5792818 109877107 768482621 138879616 303852104 972514879 116145848 669545280 413725682 801662240 834600715 276556683 438845026 290704449 660444894 99607078 590779689 770995126 602899522 242840321 842206367 471915776 873234827 744739557 387804397 234304815 458374406 491629227 792892768 534133921 81010581 475112100 892169457 912786129 980994364 876113554 736525812 165667234 171384710 439871482 836255216 145337293 478313542 124046498 210981419 771232904 494959164 466087453 644730160 642981070 353977452 582785752 546756612 520550570 885788381 385421819 851192551 179879830 85295865 155021158 634178926 417559098 414765504 25419447 953230685 924468043 958076690 83458477 534305779 930563874 859868621 218285523 473879811 333902769 794344256 448434691 50282541 550281753 182898007 590985034 556186626 10596671 457101699 253664064 272423141 735402775 306997208 926833920 36507348 217584482 988815998 289571512 71683931 319152285 411193038 80752889 448653878 
438041728 253049177 338635549 246466900 887030219 594407742 989192665 918356378 180758179 390488039 750627595 76285633 177072130 932127880 455535797 175732980 523293022 597407688 286045074 764550252 76774236 237522866 993752007 339739027 747844539 65704691 972718776 171088674 534527995 236923045 407055320 699131993 181319484 342090850 67721784 984371808 673715432 592642204 36261942 170988207 181246133 587303103 157200337 570717821 918986205 261032019 267655162 8095661 134528978 201547659 38606877 541821132 451529204 574112298 575777352 492129183 807242459 180285523 2246863 749296693 788230842 374521559 946756437 28591759 994591885 312220509 653874336 491061549 996852271 627067841 14192622 159558291 368700698 97343730 606047732 644929310 920306353 562405929 733316607 792153558 385118200 504153977 757481516 165763915 860308581 310891348 275988927 801582236 687061028 235682679 238669481 88160267 299145018 37164731 957533090 995326543 514784256 749754897 699910816 997000958 648798574 654171586 36972156 954454850 42297415 631702231 318524795 240783880 854617112 574597954 293717378 705178356 491914219 740354303 461432611 39272337 833879511 342441356 311202454 185755534 500868687 712917964 721881980 517615430 755195962 668552911 851871394 847864391 11002550 620580870 413719423 151808108 920162132 548152979 558415823 726345941 442932040 271685750 930350302 810829508 801828744 90030197 318346150 720481804 303836394 595224601 261769982 166488536 587219489 910152791 530751953 575216250 98943398 23084655 687839410 184404802 188229485 417342481 902194873 32300045 875456232 450363178 960085658 704754839 252201966 260463387 491191517 532209982 738508094 354173344 673160651 24669636 759159216 23757250 972061540 962725967 652692646 169150482 861860614 355729966 542537081 630265865 206287286 174000028 69251454 348820616 532397885 191115515 50024249 854751771 262453532 858998210 117562550 59304688 968822727 858905327 208417014 299771120 981537052 864164550 471426150 637255813 402569086 753435325 192236009 122441099 388211872 326781405 630450689 512824654 824998511 723342820 125747808 862842450 408056019 624065565 777683254 756842659 997749151 157103031 883053307 198223244 513847299 516121367 360905142 328125710 776617318 338119455 407931777 201568711 963155296 130271221 870338282 71800463 926346999 772071874 717422871 371083271 531086886 483614183 760904408 507429247 504232157 824621715 146809249 5974354 781226912 34622865 798506063 750198216 813788892 123182191 603300375 809939860 498440967 228256026 245940743 836592260 961478693 300993320 937785379 33035536 119631147 655464406 42144179 825107967 29646936 450971633 835493423 734270685 89648620 508297899 378426051 486962674 535449373 339696767 189490403 604805712 737640036 618722602 654668056 250854874 288789514 182514762 993791814 513980580 207516561 542959092 922434703 543233388 132199504 408070438 82410176 581547007 760533197 818986647 829742737 478199417 545216441 632568491 876201375 605630705 299619606 492932398 17584830 785541259 237924485 895649834 983995227 49271590 144516196 717147657 884835909 775676738 7911895 556664403 415528561 741094807 279100916 876521249 432998987 859559180 139580419 944730136 280614847 175874993 242826236 655064676 805745566 819696516 862093460 294148851 248476236 759491905 550903902 393863930 326642646 848549019 320288370 757073334 56667642 917287741 354821739 528233616 860415860 880665228 712649400 452827416 467353355 574835366 948540410 312644205 189911397 602914740 74220802 950123511 415812249 393097247 720264405 507367577 121632982 191528504 694846450 790667078 444743839 46393638 80921225 309083322 860373734 888754220 712155807 493047588 951624293 365314311 644789149 423590520 21946942 851069080 363013483 135456627 876540168 680122737 388936603 995223873 695280070 370556793 72668491 301447127 824440109 0 834726941 1831121 721967420 518589752 975184423 442149328 388615925 979640361 663234938 576654817 777481473 567419833 388180694 597699434 524942467 327644835 781845511 390341452 56202569 76520822 294063981 569498402 348763285 395922527 802622616 414645472 954185492 904104717 811525823 699393876 863080300 50057523 261813860 752156966 49138785 975096713 561622178 542447261 667208247 329183715 463298812 629325545 721640966 833909119 53225510 720699970 272527539 211011000 796002196 39441512 275180747 251275470 48214538 882430441 939537206 410057985 405354227 453000833 780099614 823235898 254601025 562702144 439271713 19081946 174882653 730711989 529007571 212146321 944894328 446409785 297338557 303898521 423660098 104386277 832022916 14990292 656170833 781328515 647847829 162949691 535919625 60295939 422742 139152525 8391401 967506139 692066381 615260942 577535773 992885267 60116197 831348127 603262049 407660496 479108821 263121806 885260922 899576584 154617193 428698616 468752745 975802044 301570745 644177982 920459233 4120922 439882777 13289131 647743912 172870964 
960246202 707486971 664762873 388982308 196136094 477036534 715329650 823963210 943544340 263428335 57095151 674876742 767944876 508171058 793642016 360112951 319398511 601000872 249444596 197862999 548136478 548510858 746615169 51853715 499190763 912697676 503800972 722467162 73203724 571062824 323807392 624825164 757158350 79158142 344855039 830316887 453817246 145299413 112763794 179776416 883294275 278926121 568534805 453614354 710844282 743352926 91783757 939754568 478234858 80622312 947315346 809032044 504191491 986982764 495494889 739441298 684069148 902108507 272879432 258134044 311702873 580350575 942760270 613290633 916721319 465794534 29667010 310129334 931693657 932472349 143436276 241328587 577097004 70863917 753317709 867485684 843730910 918328254 746718829 369491122 726146849 190356889 656662727 607722327 692222797 953243375 5273567 287716936 810016864 473196077 938833602 225615061 417100086 630287362 564818401 390889886 703151846 618786052 35194257 242945255 611011145 471345539 819313800 217419946 556124263 188569651 102637863 268602199 457831043 756968604 306393359 893766771 42728627 851994358 943996522 810400517 232506809 129517942 323259744 341111870 913116558 583958956 856424868 670361308 701822033 352975003 70564773 743474847 172228778 997293322 613862432 429948431 295433729 812772288 565685785 181063444 134213687 780317063 75567917 952511308 319871519 71013706 655695339 807990695 126422242 118984538 173963499 317492313 788998469 48736210 124006705 346068934 404314571 782031745 951153544 336616904 780738640 579942044 30458696 182481079 363230429 850049702 158053141 664424828 397430617 694057820 259780642 404107990 310987127 447546569 478068543 362131221 896826810 629496317 54913534 797731027 213901996 284998435 710836224 182642035 528091024 716864154 906420030 477867432 588206635 384951709 836614647 882067602 914551894 735820057 634026680 694666631 927446195 152258931 717176518 140729363 526156061 856657185 143390039 596866201 897076552 870332986 819519634 387000578 939989760 420962066 52783664 90639102 294843224 144218476 440819567 345984768 506244688 181300970 955757998 567207062 375711958 533342259 329928781 718389072 832419584 423005335 292553694 717060708 992364638 150883812 88100641 36792917 65579664 6942577 182691441 683270123 921060132 403942758 857324690 254309069 748676211 115454596 230272718 795812399 251513764 613617678 608130689 273984236 538379351 729736240 687865625 532078915 464334715 853610305 855953645 641859714 378851690 313234797 269941528 734255338 498629801 507533755 651037862 284492884 556546397 37483083 796779906 522773416 276687026 52159086 935299153 949161215 756299734 367956738 704636602 833172167 318519261 637291352 750437489 994373496 253122708 96440563 910505679 949693710 367260925 119908948 288141452 323472575 728682538 373888042 808240373 483322520 273548784 626857647 162655043 416173822 595209010 662695562 876194174 22629100 135567988 964722176 432593046 598285303 596213032 374288209 788759507 658452712 518397126 958123999 26813386 994389531 117762070 192124658 559152600 361519740 512738137 517517290 304074473 244653105 746481058 975990 884959277 315093372 416519554 623100011 553782437 730015672 299804504 746350938 142080703 532083684 594408068 48822513 79596944 918409409 613195406 608417698 25482499 867020620 257258853 638423722 130967872 501882410 183179742 715946517 861870519 158258894 190355002 978851409 832315210 733686429 631954855 536841803 334327123 788377346 314751025 596354560 599569574 903368792 872577896 270640257 552617563 730524941 419731004 277522852 52890262 611011588 934000150 841513806 533793446 196406681 253359142 604819400 511093586 505841309 389144448 317303791 433276175 726055072 449555028 704516524 599482097 56584532 891301839 100595220 504552709 912817711 812976966 475884536 428379043 88915513 608830832 834726941 0 662683873 401287434 320700207 30307864 520313312 626347054 834800053 317852787 930753075 458435613 214244380 772965274 696611102 397849751 370580233 145027662 901769746 769766352 427007476 124124415 34782598 629778657 293265183 345854802 422414109 453798968 322008962 292459708 991016721 570671338 101092543 651183231 927813253 683225102 806376338 657490551 95329446 978147957 858388863 642965908 556473553 238614732 845930469 354186497 964038184 74203343 161534507 72219518 334978095 629296969 935869454 970703087 744725000 349372852 161299479 598341917 736183895 726176256 854834207 209500323 275045386 565836400 220342201 787281381 32520759 616043691 165149613 143622952 320002908 568828701 681274813 970435180 441827516 166026022 301993455 341444287 103434300 798140041 71539240 98908009 68316095 311548818 224807702 472973922 67296440 771927043 647797596 112013997 606585722 788295584 637726236 138491754 446467108 210072090 344400100 734431852 315721859 688338235 246507934 948053365 261226006 593252943 60433551 281299125 366246831 271465469 271049117 515206946 797140923 
964171418 58221922 978172995 164379924 1804432 540963579 492933752 944979910 471707399 392654560 135594835 267815170 840918046 258349427 994959562 545420350 43362123 563616445 389609064 377990689 966415486 581249461 155925590 470212292 144242027 340830842 421131672 547565933 134167563 379950944 723334069 129817752 863499385 736220669 218048597 591821607 424450627 748218619 73310411 742039443 174168695 963494993 295007967 900201627 62036277 146286724 893608489 214032777 187111237 352284327 310897830 854366010 272553122 987520999 776901399 23046290 474645781 270911065 582409469 176660881 838619333 595415985 781811214 34789161 166733857 561127199 750751159 554767277 894488022 316986660 254746403 590912816 787468405 863015723 109415957 606796500 569412588 20825388 970705238 595114595 821649818 239621107 691905598 398030146 603732901 647569244 47339296 876791784 951548123 994244565 410359555 984118157 767191288 313593311 31875709 557617253 390302829 881355012 466593601 274715172 131194360 530539142 671947986 579323996 232557767 435245029 619512344 442209110 250616663 556952712 700735850 331054119 469451490 800906501 582994950 393751062 512304524 493530002 307855363 489396114 927687083 852471632 470893106 501842461 463374702 602708244 55580522 220398881 896591673 172969647 1910268 232630626 834621404 919936388 924894365 878775125 659244742 482688460 264733780 789471274 490814791 697050218 527764306 418074451 569061940 59329625 571066306 999904335 449226601 691525318 354957232 229131965 782555823 242973081 755431496 817175568 138594914 233306041 922184286 154339028 593800244 488147015 214882670 571910938 104835586 369551921 970970211 443880649 214812925 836340430 53594561 320987871 455663895 787480560 28627802 360639877 60876756 440683712 169065519 648269112 796059570 238246743 727428799 492492192 878542519 722688675 75638274 434260416 908448796 530382419 579127665 65345495 986732390 649446372 842131138 500626032 875509291 22940439 923660293 582055347 887009442 317301458 461213487 492052841 988960585 239247371 65391288 207319072 895581549 814545427 296639274 136835393 437587808 706398176 127865070 229629436 83544940 836108113 470968667 163712740 238474274 367465205 802082248 599981370 440729397 642099648 95123723 315426711 819805890 456095520 826294891 99727716 277660521 947031414 19309356 270856095 859279734 815032020 581512568 48359269 441305214 852294637 618443635 875987760 885433075 808231452 414850575 56087643 37719068 738420721 426931577 237447414 378853090 357341958 127126797 194093246 664670070 437304044 502257672 362912489 924608963 183159250 341636096 125626457 47467135 950137953 623863120 833364286 419344029 936316313 702579243 237278489 246243553 252272523 594496949 209258877 93848583 339959034 81409420 950954361 275184192 821718150 516747364 9494575 362457484 846186502 564530318 879868689 226818574 96391815 649292140 460962588 75957813 598605209 92534823 392618979 981610464 787164231 855994557 62026045 117535930 372124080 358695025 838828907 68835293 674649988 123991941 976295437 957604398 732506332 179102740 132988927 116005644 391208760 142212506 548965667 828153305 792865001 187615768 244730662 43967108 471433560 887011198 564746106 862350379 40590803 573718879 763926838 261216587 184281246 833889274 483922796 264326527 38834515 284665747 507873601 136585409 780850873 525563041 468671539 695688992 423610638 555215100 143864089 715590155 112446613 253682458 596014443 209432196 779824768 507361041 817057881 522609035 199070149 167721105 522892142 669839279 502448009 618716213 393348010 70771411 487565088 993001511 833479670 918998848 853157854 184280751 128493503 235333841 271068400 866570353 154975018 649965291 877474876 721341842 864704558 551910213 996884637 314102275 75553164 722559870 548445288 188779499 130328800 90279010 446652722 615744587 887910949 356001173 1831121 662683873 0 21004545 260725776 763259615 879691699 933318907 612450264 549494676 26980996 209779780 979895333 222108048 363698328 897825222 366540078 623503863 753694329 457500844 598939908 380756687 34428078 57610963 429127544 582298325 630694912 216504364 457065722 164460136 841091641 566526047 824162672 315524774 603381716 552038244 935424741 168111588 437363983 238629202 631730322 939228772 573840972 179016643 245319652 962470485 261719045 647275971 522602586 488828674 382902367 424098697 881271078 155047313 171930021 810972023 69997789 744983613 347978337 939475645 133042540 670343768 93157916 111914453 269265168 553395925 533053616 826744575 106117278 564236616 317058346 957592329 443972698 340957780 858671767 531465372 562788897 387076274 849105972 732697733 304468722 326150037 999858536 584356555 773249799 633102625 495491495 441599095 871214309 466112378 957333102 760223371 975712554 184637891 420534565 128002942 828419360 397588258 224869130 422210132 874512346 323018445 437884851 421553409 138223727 220928974 177812227 695477517 463522942 146993729 829158325 
25906000 925934629 902998916 670273188 450535870 13378019 239896989 830973962 500575545 70523198 403557838 859532832 206973662 80681431 923401132 663298166 335492366 241449705 873384358 840413244 794667463 697916842 102413537 768986826 878908239 891541012 284276324 156443570 484560111 79533361 527939223 282254997 126571081 664951708 637915855 772824738 413822566 346344388 275019716 123035376 574479705 160560203 994675857 617333835 434587981 749010076 750670201 975303512 421029914 473071104 592434052 22719879 482430043 931016468 348793858 963783320 949367045 123770129 82587155 780011744 641411090 674449522 614285023 970346383 762094191 989182868 33378736 53043070 210837442 956970384 948150616 832810480 585882344 588721381 544213592 516188030 657345645 163551146 254442108 564626665 615744064 736504818 191265797 692605445 380408905 472580133 939080129 959015802 187765248 216119173 54337251 325445075 875027783 443712350 349145908 795046928 296614482 582387047 406021786 35089873 748274822 106970606 426346816 76370590 436008913 492689014 205744641 694060977 446750224 881835487 130707458 389972035 607087922 984592607 67618681 845206619 657238732 906733021 928240860 379852605 575397368 959997294 395470790 362370911 780920033 391825994 957941429 455162467 922903930 919788691 451941555 22201977 728211759 190009029 849249874 383026936 584106604 101263175 286971307 326632426 425429827 51526901 269008028 527396450 456524882 197909904 951075661 257424074 766265559 493017581 747978601 127326736 770093074 625216690 519153098 949746710 699024433 355084829 911027485 841017891 786124883 351917272 133872985 115861753 837972980 491070764 403516320 892846397 124154178 16025260 779703408 466826913 86079641 369388035 857693494 162545918 268953313 15285811 903940066 193954955 595715337 96986838 411635527 135432572 822553905 579183107 585299106 526251137 785524399 73635603 22177992 694919969 527130610 702060625 760627054 525339153 904420997 228543625 584063197 263059051 747655358 728499847 84251976 364724814 976119907 475540108 85989397 98646762 607645935 296188695 615773739 149673116 309017950 489613216 371696285 749059277 465300579 82050781 356098545 676419864 106253771 38111564 398259887 891558781 591907548 986688284 518364433 208235427 93291054 751402774 31246363 136420464 51058356 78178847 311989562 719316590 807634844 846242370 346244733 102763975 769454937 662052181 611190621 655162831 79255543 791724044 394893711 543248084 433106329 518659435 208704311 760076228 815109232 709902588 405802767 475868915 188963361 362169965 321637445 832954960 959636987 760923359 6123179 869137937 608373791 435631902 602605154 486582049 174362630 631736308 364097463 789737472 940459558 933992914 433520836 8921241 801116264 619663775 924318207 776110186 575854826 230109040 154346862 356489051 144937330 134630074 139377738 397597335 538355008 938592751 846856875 149231409 994796243 371934102 368771174 34591594 600395627 937547773 628376811 901129181 89365390 725530851 797745723 328128712 118215852 935516080 587274539 796832115 692382013 716660460 383267600 237208361 493827848 370413481 303999311 916593372 911483517 190730655 177239930 175184525 744313636 672204883 593103722 508080992 703801339 476427405 14629640 323027464 288503242 939255608 725941611 225029225 757966960 663414245 520170129 266737765 357817800 723002285 442739534 537931520 854312090 857916444 913877827 912052781 150744529 449508848 957278057 478944257 982852171 459988094 727596038 617187030 269821594 585812365 682075491 697483368 916750877 254124523 222353993 456549141 818697242 670676203 450946986 793093741 937790316 790053035 211251631 660850244 898682109 993114261 724630323 168561895 933913940 159761269 709943489 245281070 515568288 547333424 885132818 236641454 256057119 81567233 301396341 430943781 646905866 673897867 302578538 149147441 298724306 721967420 401287434 21004545 0 466444916 314888641 454790242 429841423 733652491 543901003 145094606 778953029 626498780 723367730 131287899 250859847 678539445 565568686 733462757 832727506 16180330 659440338 599048442 865188377 939712764 920718086 243878122 239583853 156209991 112360980 242601682 790832434 246438342 98900756 777035156 86914255 659606222 114361642 708534887 636509890 431721465 995188579 561125462 453403210 83374357 57871680 552361303 372743959 702969263 480590738 311428060 857179274 6557559 592602977 321813298 900798927 136615931 842432926 85712499 466224899 508358768 668376942 256307382 700585239 929171495 772638783 732340522 394583731 769313199 652858733 97196620 114832830 841700442 923851360 739948469 985680456 790866520 246088187 95746319 481247522 22211597 157581683 397599506 225425286 528338651 841928761 45155828 730810024 79162015 23656098 364077447 675319214 462591867 555830517 971923864 670744280 363500702 662370272 943813048 729986526 244921254 920923816 648968821 261919336 991771667 911843122 425538744 726254275 421195133 252113820 408688082 
822223183 131294738 423966401 618125539 618581081 127076923 50935363 514004809 488637879 422403760 763880463 262683486 624827720 886425162 937057942 114725614 945052767 630430212 630801627 588985157 357085531 477587867 295887313 51828714 191504544 126569336 479063038 312213771 962616115 525583987 665272713 788847069 102885109 700024616 635733245 267319794 495305221 350378221 863405483 812763788 219422451 856514350 667237993 626692873 758648774 341383829 597883268 45647714 490500114 768001006 511770259 738780613 120787241 952484511 732043707 591695577 220126334 943394260 191711701 420083282 355015872 653425592 249536783 967801487 247841338 812282652 570040820 947623709 969967434 524628069 639320951 46837725 95159430 460878092 643760011 64724855 845536715 496257032 806323598 413856516 922541633 457748028 958379109 433580334 843559911 306237646 72582579 820150604 414147618 753309586 444131244 520274768 355450553 719478509 264159533 871737862 810002895 559531906 934555292 700369739 847301886 370559528 101628487 686272660 13491814 295999625 125395022 606704903 877682729 878845616 502224366 957863736 906225835 455565265 717759426 187723923 811150679 713679150 912923354 425654494 354309172 172291597 817287553 15730667 75827207 492507308 783939189 49102149 298191636 199263016 925681189 806026642 130100932 760929763 450624290 377765350 635718852 618305975 920588641 840338027 570160127 497746093 208772920 266906927 475197483 286980961 395796196 424577067 168464761 698645735 203118913 965236134 316648880 176537605 869641989 746768352 628323895 576247855 769802017 510994249 220985658 468913775 840234882 427855816 539161203 522805795 530961468 722581464 958758666 364366989 242609622 511271982 164365680 512870574 250905521 558576130 822482364 753898044 555154113 344670941 532241981 501006004 950270556 280188767 422101421 120479712 266139035 520395859 210483333 870630513 249729559 255376086 267440531 823155079 102521802 382479596 800718165 964456419 810299002 264375444 31934889 531562773 251009228 976340942 891961604 47947909 248841139 237652141 621710334 785174583 509299790 488950365 888278341 613021337 430902020 707048740 119692363 709052684 390323269 570686797 522803798 436111068 26633386 981143315 205947101 409234108 403213323 488713739 545372259 937188922 323003704 554456533 518261690 979248074 745408771 679055931 492024755 225851892 390589841 342104511 31059412 267930998 638896263 372751169 592629787 589026364 687813434 362959173 64635811 917010293 9382948 88284304 720105981 710245455 2560581 254745369 339014684 102045893 644096626 630340161 976616375 521439872 199907713 589814039 811505946 586080993 672275910 358853864 928364156 700409630 122981811 211570409 713409765 961225815 740328559 114144690 737935572 431650425 391237410 82210579 657434072 623048607 380918193 677085163 664188246 626988456 109827817 114111770 937086677 695730312 603733491 2940549 796797549 257936563 429534643 770647642 593667058 217176814 560376874 473034898 223268801 869977966 947583716 298846904 147667860 976910162 833566141 650839377 675785271 365375580 12858969 105213696 745490961 852815955 264722805 153121689 611258056 383711441 690770607 597810470 611039521 488009160 711237354 195185379 365142640 678803821 941814095 178420724 437726069 794963430 78926693 140960310 774553018 82938803 45076624 790369432 463176366 752696828 531943259 271680517 756746433 559904169 597017050 660880442 563970278 89492668 858717114 674814637 486771673 698627175 616761198 673477227 172065361 425401094 281687471 250613521 35127262 175374217 979044481 907541288 739091970 737581083 417136095 701232268 66851088 143834224 317122784 795590945 406428553 983991217 807895557 242243124 154528735 953224613 931078796 522042741 306576463 9136019 158286236 6538883 647861339 156184592 862809115 640379318 198095828 711897367 159766286 685270322 104213547 518589752 320700207 260725776 466444916 0 911387572 834107593 174271248 651061667 512811450 825092097 201309513 686438177 639553440 725403703 984788655 555580229 967546473 617957960 794146962 437308791 964413738 269481745 830908328 857467180 974504866 744863985 835429640 221578088 96417597 121613960 587914842 2703298 761618732 600192046 373166340 142907734 478437521 752422923 106573208 478547021 772255747 714219399 581052264 24915517 692281533 555591892 200029793 808957550 695068618 4125340 967373501 8124005 299630884 282663897 727329347 179969022 587428566 54785305 89701194 341204988 228231896 14442067 891447841 982940124 29509191 61628312 351948550 854440916 387728443 58621936 286423642 274424117 416786035 985556207 350137674 41573599 751438650 79688037 351638178 68630544 407343640 786034061 686721766 839580950 638171760 9052926 388173451 770357196 256097674 192051177 523520985 814228166 857118512 172690222 982608708 829887150 453609084 720805669 536872396 130227351 236250949 524698909 985687850 849463405 929520170 724938464 910056629 701246823 896177276 603549903 
346361563 793964624 440426054 121190050 635199128 704919677 28870999 617726622 329118369 382242203 821194481 795600605 679062186 568876297 118932067 113679450 567840586 951079610 811205440 533176733 542059542 814553629 638824364 44899175 517950713 672640308 251382810 15383408 450874481 820717753 235325513 406621495 185509073 367882558 808958096 976680704 186384083 670050650 306199870 707944395 588693413 831706886 150381408 571116380 954345725 679498351 946931235 95530378 708999870 993291391 330674624 972130923 98903674 17418179 877095680 525928851 964634996 17704168 386450167 922099645 696139253 374366347 964197259 431483166 499915097 814000237 793300540 29623344 97620184 243671170 317463174 204894662 375320109 223524783 918871951 867521234 74215770 232915263 787195882 115263332 341862753 389021336 769465272 15906601 825349603 717206097 647937923 241965425 998186191 901808388 558949765 17781660 328572832 764949483 885698141 891784378 624461515 371166567 431523747 763233371 176076245 909484416 30225879 701391395 271502288 578871660 346679727 164170356 335844980 981741734 400871704 83659365 857549878 13108493 598715777 652426390 785068973 569026001 797270594 121408920 695189828 203416748 32988681 579811585 169550720 617625370 456610808 351607453 110282639 60265911 235334328 267386833 420884768 746962705 285577744 779188856 602608395 980069761 68592090 249093847 903406914 761549801 566193035 500124112 699275278 73236705 133214095 817264763 439627471 898136300 200144241 611566636 165646630 227876143 89283495 915094623 294960449 530343878 979477547 153811787 898878210 527932111 178262934 87269630 554512295 174594941 258976166 710544135 497653796 712325373 118642058 226777343 755011698 231599796 345999625 585183481 258127659 824702171 776369120 221841652 708834671 974034068 374313580 703613967 751674177 13195051 79295244 926615454 328513849 839182413 846813283 96393754 809861591 945214574 352904482 100604990 959855243 823594872 895346513 39727888 330956854 344678179 317154166 375318517 734692043 9017924 690912915 916331070 451840350 589602479 850649938 440802923 580141222 289320155 211199890 813072145 392727094 39082647 618877591 258352802 93187544 947650338 554487963 106914455 724011089 317296073 357200959 423377772 569984120 814813800 405696514 514852337 480037797 834802374 574634832 598129517 54367959 595913444 644797587 487668942 800005938 542182229 300506860 264663605 648389461 781086107 685594344 390090893 416501795 201260858 858982206 998612513 38622010 828824776 366042636 179121946 726593191 145625305 462658532 352661549 75170966 587674696 580026830 690949377 888049671 666654932 769096062 336420221 574397257 212219693 39580560 760435729 519453071 784594462 101442991 796745730 417366197 322437661 797878848 794845421 990105360 195460556 80375042 472413211 278917456 114403312 516913397 941771356 611358323 105473013 968813785 681366194 571210557 868534809 228438800 305960136 39557203 421229329 856415973 655618612 784428653 308970359 980360760 753751140 278490188 180702294 278925070 442713721 887278450 137301134 554576354 450341992 907862326 854720385 340280315 589058697 586744425 791272497 993427789 657545424 46801314 941592498 698992356 865251183 842735739 713193706 794369956 831892700 336925726 284549216 416861674 473352881 443571109 340443799 575318367 29320305 263784285 752646080 671193686 270424752 683617154 183016813 317283858 258653501 5797596 998108370 223891097 802166003 277331029 649265168 862998066 418405290 305266396 79890552 626757461 433341140 80426219 372777716 956252833 33903527 605995808 792796968 256329266 254848220 580425674 388629697 573728627 412170706 847192449 122394266 58192699 205629098 925237293 559081712 619082728 474334263 189440127 476671113 36494961 768069368 113830832 621228893 107414646 672607855 374465177 871474656 85404947 380027149 113272410 975184423 30307864 763259615 314888641 911387572 0 380579369 482396722 498876881 214306794 217333079 464862637 556610362 609323947 531479627 27303663 48258273 558105180 700482889 503448180 998643886 43057840 232062310 397058987 24638609 750872411 866605394 787019031 40249630 975030010 259262991 398807521 114029452 972917976 901502567 991158363 379399722 607925229 451024809 803875600 916497929 558126957 941087567 929339332 595057844 795006578 603952387 794181795 913074220 620109774 445481311 930152746 803438793 428977309 317365091 567719842 424856632 671190607 422440657 66497595 883195236 794506077 311463804 822523866 143212279 929047677 432064435 232804961 168094532 687275129 634616591 794279471 230895682 376350643 162528236 536533229 850624458 709589592 491620823 459610334 596125169 727363426 712851783 760274860 983877844 263615449 843781848 166088619 81965610 535279779 833988799 459898940 73790325 212308872 139027155 979228398 458604925 82412734 859535277 241241607 717301696 776511953 83713404 633791195 623880425 282232906 567453282 77209984 552581313 707786424 125280464 
327828933 532980292 942593714 118150231 932476662 817707516 589657276 762650169 856301379 15708238 613414767 796361556 883727104 199479710 273131046 712531989 379827349 4429410 861416777 976273278 31195801 593188029 404781589 53246197 82152384 969655242 913870470 527687266 958947332 303103988 452008069 517648515 860110672 759894196 482031719 271901075 249514023 172762610 211914455 640331902 671244086 516240361 182525738 523056997 457246544 852186155 12974485 286093790 990439177 830705469 386966639 577543407 831628237 811975605 834722232 196081727 215806684 781983041 611480429 96060226 26543098 67717748 599182394 539178193 326748026 593392647 148978967 769960919 958876407 656043690 313666684 275331650 922706722 806699041 91746881 461800249 814720764 659856603 173127613 947735326 778195172 873876616 310800505 24399303 286067844 41663502 535863076 418873289 578437350 717587229 489512240 206518391 889615564 504878892 654162833 602076380 825638478 684524444 235836977 951420314 265420310 87542534 105968231 710683755 86213547 31898373 139544703 249415677 752884699 718890525 578312897 168255060 666930439 333820903 390188566 691017870 401371323 802242218 12343302 788637847 965969646 756753191 929815205 114930417 710830286 470578359 341483947 392550297 566865208 974204645 683792322 71078598 828085437 683841779 901309053 725492130 973179051 624308389 385461012 880235524 748040083 3643897 568585982 153194256 60455312 711143866 21025136 576264746 65652396 379379073 752343627 135186792 65513130 76972740 616468016 270222708 777996176 447591025 401396346 984468429 655364912 89593364 747686309 276082794 131393242 681214320 26464559 290900226 406553743 651169315 191541483 161392854 460625973 519760322 401257992 232490915 82994521 372010850 324095312 450140208 747693921 419780313 51112384 793417210 308191587 709478466 8189740 925717270 545622432 935851387 83527898 302327106 69322845 459193943 466138517 947547420 683842302 118150071 432359054 97906852 549246297 231663831 597045318 712938079 372558019 324609589 818756840 667677874 123917446 496648629 231242644 42820677 376691923 297885260 198076356 242849947 243582136 164356853 583074469 822736762 748239138 335147984 501839184 744621937 351980620 338897787 851927375 85404609 935995220 841687031 788744800 934466982 148945171 656902446 347269800 533803940 271871139 750541562 285659824 801600222 739504197 155880040 848291269 562735942 577791647 384663863 29594196 794939062 299598154 728467686 121428187 228820027 843588940 39762757 677439699 845525739 928090031 942814866 277881959 718907672 896856843 7636012 362260819 131923735 246886621 248121874 207113406 228456259 842952842 469515783 203793531 492065772 903302651 33272805 272763366 602856621 538465390 946123741 556444906 926869334 281606335 954861706 467233833 91912727 346346305 234095088 125779318 666706978 36509442 821397068 748173639 739217948 267729719 305193879 931441789 270391571 520708889 942408264 80629451 879501852 711373859 444383847 946046198 14609815 529230299 673471926 478775502 30539309 317288088 251167001 185450737 402997474 814695854 239982625 174813162 127780548 381423437 830274309 647375266 699739518 932326710 206973885 806780416 780596172 868002286 606557638 902809280 139152407 318267593 676701732 377535372 660137112 506269988 803880096 924264735 675745874 430765060 387447489 161691358 397038389 645348173 316762258 354239381 642805794 473443956 284930123 128885286 180972320 471036054 686979633 648236301 665580484 858227824 543288481 626205096 90392321 761537963 507321762 541560781 369981773 495358887 108634247 70807759 789208271 993695564 748888313 289692207 446373618 50328055 498610500 868785230 341744096 672164238 10705239 805161204 329164601 819602439 596600086 88444828 912268920 774409366 953503894 205027243 559704577 207837551 94073045 951216 194463522 102596409 442149328 520313312 879691699 454790242 834107593 380579369 0 263145102 796186704 160877842 257141476 572720059 566376793 947843393 109731085 929863942 941497657 247232350 285866958 357395790 526959749 428700949 956708102 776412079 756645775 79367272 983393826 439518533 475581952 914287807 85866593 407220443 164018396 413712343 716406918 155799874 836596208 467016993 126195336 444259459 309824979 661320542 842039600 331469282 639320344 585152852 571337060 251275295 725120945 582576046 609822752 27653177 578825818 24087235 730392764 658052070 63128296 616212909 780928564 699651146 296119230 874936064 238355975 978708986 629096519 288476484 440356602 595929734 829797862 636710045 570368936 899087180 905771479 327661601 529062598 463382284 606840176 617501661 4094669 657246070 45300962 104653198 706992230 187668387 331656724 304689621 621923669 807650403 833832023 926896216 747398924 618965319 17001536 990029388 34132861 757957736 962894391 932661037 400937518 93252483 741610581 136719871 588855514 800068543 624581898 325581884 39032162 246131543 659330590 698046419 336242203 
328563732 102110083 694281052 926997638 114894451 25740115 492135748 381347627 447133174 644835940 605323033 469967305 474031426 695071163 941323394 651913412 631228640 808553013 781025950 72945674 608365464 313893846 287585245 856811650 804539168 71931826 94821212 223267233 521513020 99578484 236514669 225626606 800383540 907140397 563344514 595983737 587026370 837861852 832530736 421828847 661224139 287673367 864360428 135405021 880975864 365898892 983437564 590715476 499265804 967659889 315427087 470069316 945095981 789761685 764229762 639178705 790884127 375655413 196055532 356396198 362423296 587843348 751200361 759517775 578889949 655489730 237733903 547242182 468317017 402329537 34149812 273526590 386606000 635189481 176831118 827655523 793417751 654682684 324181141 836897464 797623837 421438045 147469987 31804424 317535193 74123487 344011669 449478997 775475914 376404673 678343744 956432731 59974499 323266489 415864774 689809466 304589679 500497532 388875069 698898025 294541056 123575798 678470110 676821840 977842191 757417379 276040664 681152693 418863352 108122817 598080885 547478650 977643868 987755896 471371193 71745147 179677309 8867247 906793365 568315279 785902429 970501218 135537231 509715563 394519229 297634686 88997620 331258211 858410120 480201783 897430904 782466180 565662120 89207640 992511542 72868896 178555588 93335866 668555828 246215646 13902928 987274092 198318776 556037885 271397688 218640561 396931256 853315617 675849617 529460891 515711155 783919314 544077697 716185989 508295009 187993970 540277407 977366551 47051747 182813611 734216638 797506814 108522404 897935454 482581835 452032275 658470478 296341024 178354780 510746275 576963037 576934038 748277887 755407185 824308838 540295226 926232089 489311280 652388551 111891146 334220965 207948341 473765751 9139086 71644253 150165966 363615014 294964638 968736581 99126465 845960261 196334038 782042787 564931724 357804354 715401184 446835090 991748963 761338252 953125130 748464147 880673371 234398882 432455893 639542316 324603284 968332628 292455658 380477661 425111780 383609439 786783845 712834338 596650149 156679146 177211097 807681678 923873118 896538244 802702026 242294524 239380376 980924672 796405283 581029004 783202595 460358505 571451597 445550758 636924969 30830293 477218263 399797798 436164190 292534386 982939983 585351120 495064988 886367299 712245873 805777526 641138321 813865844 242849429 727169361 727778188 853844960 698690624 64200530 589701546 24815362 763406340 858182252 643439567 511073506 827072331 110502904 362583589 970880190 646670611 76041177 869820584 47531899 773000792 240258371 692619563 155648607 589372649 348711988 769819188 106799968 891014963 662021056 964308691 902712746 94346631 905841801 509107436 591894586 325786960 437885244 140178675 496660247 881684146 820997889 280107001 264802109 799666817 418256950 419245792 137976291 848507972 942899566 402975470 214851183 914821834 621380979 14479243 886440063 911300013 795062819 866063131 13301726 884388769 140728461 959354829 286513111 550960602 267854823 968465417 640894047 867471676 150644827 350250049 618944279 935594413 885990732 915846752 703995258 975346868 713914835 815509112 414653669 436976739 80262149 56833068 753874353 124977689 346911652 910050283 643348754 28851537 965438475 556643764 841494300 315183498 33037472 1047190 126626316 806839854 441833764 154736930 71680680 513635833 14980076 540679303 617739185 119734091 489272822 707970709 410574317 107236048 31334827 452788852 39338682 716748176 963889636 230468519 277560855 336189372 17071524 493782326 202580174 773674687 626572578 793900249 758936512 974388818 819868038 978824331 742847586 517183530 512099967 439084553 923127020 995143049 52618242 497041700 137269311 235474826 278008746 298297 136302797 335592216 660817638 320052208 317769016 713573666 709332850 388615925 626347054 933318907 429841423 174271248 482396722 263145102 0 906021513 69710264 239949979 907995816 88930626 132206955 891427737 504380532 250020494 522348594 917048305 699060446 161648199 793627787 204004993 350309393 258315953 973973172 939349721 9106681 466643587 705140405 303935713 961325005 127747505 919989599 370396234 386938704 190075199 992109292 854067759 103367543 284837084 757190456 726835574 679636389 970637020 240557129 424313528 512474250 479756102 889826381 431111304 42732973 556598678 83242046 123428424 869745122 725716207 746120713 966432861 331205345 668493895 218889122 735185769 792277425 805647242 426739964 19150840 695383403 915877752 22125568 136951453 760902170 61077666 315448694 384690099 433592656 105851247 83642466 446839799 321876969 98379309 828289728 817531194 304651587 491798200 772026944 102006298 777606895 786826198 217252080 593569579 561618135 735893177 659042623 450220107 149354155 810748602 391823569 952351337 389184306 820982838 968280514 344069947 580554264 394827595 984959470 898307479 225887949 236155780 917248709 593417220 
736362700 658439907 783193352 45251731 404494312 150126647 895791723 476163453 225100344 451258047 218203014 367669843 758849273 567354518 156201941 280424739 496840642 650232854 8383949 413753985 467013748 425457187 198906701 938014947 49681111 461012409 584985471 71022453 776546105 702980865 938973940 673047253 435933996 243931366 282790560 666066428 886192025 289203019 778841910 987723364 278666893 551854717 355181377 278460446 976254764 100203976 625746657 5288893 678571731 422531054 142936000 163372725 837503517 902774433 102374709 934170692 1069811 397911501 327917365 485478827 660365537 259486647 790972209 523719153 117761713 705643625 560261006 94335627 241459553 125922528 365793438 49587822 372381187 225465895 340470934 24302793 407140397 640041549 419535254 241869442 730648112 416857831 1930094 285597656 723270407 249894647 917269771 801968210 171330777 366578934 496289763 549993961 370939468 453459867 243905355 8746205 938509810 584361062 244482366 843472636 241486489 907149274 857480626 601624549 580534652 60845564 813864852 687591561 968869693 564128270 705090704 239374669 381838609 862084990 103564607 411829485 981945059 516172526 937486988 734347078 714219371 140302041 361747628 435345144 17027027 679000305 867219067 769260998 657151734 37193764 743504666 619065933 833227321 898114430 509989556 718004160 796702582 675330079 965855075 422649315 365438932 721139030 647145648 735213138 782488836 346158406 224104535 28477307 392862307 322530900 803111818 604383826 247543379 569907833 548448522 422024104 138798040 404048438 82623562 206883215 79106621 381046550 445018090 301228362 743014001 194137571 256177210 656316796 139225519 888415129 898615955 8082978 69996221 32208753 926386572 594339433 176971002 933947640 480098288 225343758 229950881 141849654 602970316 947068099 720157868 596009403 482713697 992556943 505771790 274859570 404720102 295948307 150967634 143193843 841518873 873749786 308408538 191609064 392438101 525438588 793771155 971807568 132727672 357795285 751892912 247131749 371938837 787259794 20749593 182899030 991204751 899391867 183783533 399676093 52750257 644411902 652914396 118954063 924595353 684184198 534183299 369394236 757917634 693356843 170120280 827923971 884662028 888124992 480294947 986121577 642073230 871528353 325787052 942468126 263360941 554742035 999664954 457137326 726647424 26568051 439147998 265476766 257768103 249013716 126555701 719399334 573313866 858981927 271660641 667550130 790997386 354223498 443130744 729475941 457446749 350445537 45827673 280955994 727281971 751657205 92863630 510999521 916447376 511298259 23152788 685288466 680910487 37843887 499817902 184192409 263873417 71327252 484378524 979314416 543835572 550389739 382147666 713912505 362626570 45708086 21128508 110270366 53617778 508311741 776554014 55059154 302521178 38245621 432893985 891634027 952575756 449807458 467813646 135908910 235684581 417771462 902488719 312520046 404179759 495852564 370130574 693165207 334762658 785180584 816742463 851366447 318999454 632016123 959379843 224269122 162450481 49299060 372756665 755274106 485577493 71394862 794779884 107456619 878208857 440344684 853186283 636082047 722426408 732394651 895026986 827062001 520154002 542613097 7531034 204925565 644366349 837036707 365510770 888376964 498356859 890926069 635481845 869288734 995583041 244497752 534157025 380227638 404935270 319527099 41484817 621596079 695543758 564113460 145928974 802400981 749889091 166549702 149259867 730310838 388021920 957885292 747082701 712139326 943560355 396176898 478892960 419960947 86078363 837091026 497407289 506392562 301497637 346687812 748509510 902956657 939157993 788826608 736398938 215272362 731144002 77198584 277410989 246133037 670374940 983715952 874918068 621665431 867491790 510971952 73865101 447213985 620886457 37855947 286178407 979640361 834800053 612450264 733652491 651061667 498876881 796186704 906021513 0 414287500 487066577 967547559 233204236 955480903 963302276 303886041 707059186 158436164 343859572 758937320 306369466 863735730 483553960 919960376 828256978 560091650 352817990 862050780 567201064 127109837 739182156 67853303 600393455 292456409 732950241 603128081 809548580 767604771 951999132 569139681 181048080 201728089 328416092 330530375 813927345 795898359 594781317 820621556 172662532 432773006 860071020 538236633 203574535 900406581 35708201 340527585 473484022 45616718 215721815 721201525 122755556 664743806 744262830 701738054 556496150 694308920 77044403 27442541 751128103 970925402 308430155 706972865 172586241 485572921 62412586 110983270 124034439 541812153 70694389 599957163 940736621 263789542 93356206 404805041 679740456 623068003 372695247 756719880 92787179 845654594 551012359 156465633 381456379 300226300 105665298 376600969 771765263 954044650 34303987 267291311 118182927 795768316 135821873 499521778 953743770 345835908 716839338 894218530 791569352 714888510 164684179 
365817735 786182949 731522345 443800068 121165454 700434227 237138725 756925357 315345771 334777345 387504665 419775368 617509460 202434496 577099478 306329103 485642663 147534731 601670372 351346415 598720885 777394528 234430009 809689372 368458243 910829122 758950089 12577469 976448476 926408789 899016485 54062992 995706248 949439001 304866242 268750414 962686439 958451531 106330947 612856062 632942900 329102006 611308170 280707014 878090125 527183971 251468092 151548991 467222961 967372989 878478560 39285331 325405598 984602596 847408213 23965945 127549281 680538709 12602502 892185797 288105511 617218938 325649192 163477090 830131224 130478975 471092111 471128871 696592851 788815545 165619209 512631051 100789681 436811142 863085068 610694068 288792533 901148314 405502534 446204907 282262765 893814786 633740952 257765864 249474078 48387506 547579829 578315042 227354875 277267037 604942561 730122666 576859006 103118896 563595063 981551524 278061732 482332879 105179125 2403149 255561138 894898437 140144542 106431599 740104604 304257629 589134371 686695605 945107313 607907811 561263183 228652766 53146619 240037754 829723023 768329822 629756469 677748308 643431269 112755388 747163786 988047682 86898942 570170192 163970981 692682102 735684556 608998518 649107620 931668962 92049965 642421431 539115123 14069156 190371702 362214027 94254157 451160205 324753398 292016765 740692031 772581077 496990832 502199926 56853644 425334580 435224161 288735015 706202395 789868540 839180638 366258104 504660359 869008302 328660823 778630216 878374337 546820599 45162218 655207580 120268239 758881141 554610932 294741174 177281091 593899909 76278953 412177303 797100374 926961773 856152468 883547009 508440242 867283587 133759794 472646944 137481861 241461043 676623993 102501459 229715379 87915899 863128892 985448780 218599780 277923941 20729637 778595288 82056483 14934210 705137349 123236434 233117738 451700085 373385200 194306945 767590242 160787755 408192951 623586833 909879801 458512901 640911888 208688250 74473283 83201868 847295875 239637699 121670438 959958390 615056862 855959219 299893984 725219290 308795754 419961817 892461258 907955366 187688862 196300793 533483554 142742952 860443113 682197329 685448102 80062535 432992826 431150824 861084217 107567782 558882429 638922050 532413951 550876825 184366401 292376378 660188542 848098648 330568609 29086152 487618459 946891064 459543566 392061038 880475822 674611658 410210797 626124658 700032909 276990319 548113640 546627764 308462667 779873305 882733730 106245282 410788899 365486522 495106458 274307323 795424718 892663855 613806402 51959470 286444876 560050182 450384417 969148239 65628304 998005734 113996646 490117585 739933747 773784437 304914560 398605267 928305287 583110181 236556240 946472594 249096612 273780005 528254566 91507133 578868268 766632472 421330835 516133415 347878099 136572492 581326615 608422871 746611885 632862989 921457535 588808596 53512913 424442389 559115392 716422897 832040549 76658862 909699585 496404861 267802425 974688049 307732974 906022474 614090505 866883377 90572322 705126496 764129173 73472235 304987734 14497588 633754436 574128352 192026408 605898086 247209015 60976978 312289331 637159064 302912454 226778834 808899847 38577183 968911522 854962707 242843071 546227572 211368449 77238308 479133237 214496482 561785658 718541787 493157387 392631665 330050200 282727874 497965607 862805239 73170210 156386823 571879312 662175145 485370073 327199350 994520818 936016325 575536800 22918787 17407538 454343000 502854091 658537147 358364161 52123840 957640326 582711731 892237966 834851788 639727448 216310235 122603697 892481817 840682387 480939662 267893948 279186953 219569589 911409803 866235926 29935030 361697242 882824755 469259737 11681827 398543608 555034118 827179096 655677805 332418235 174011058 773786147 144986720 966122004 663234938 317852787 549494676 543901003 512811450 214306794 160877842 69710264 414287500 0 752925954 185037334 196845283 891085810 992462211 844432139 324072347 39316231 81637909 838222893 149195619 891530909 764512213 840894544 219842833 976640824 133153531 962655592 848671519 85585451 951004689 177745780 314167787 341826186 623823161 545777729 302475376 318215980 947854148 657136525 611745612 72239530 372904177 407593641 549562282 482002023 497501880 848647963 920883500 453108611 105033100 522160609 483879135 188783072 445095007 101673917 296523198 138380196 579346454 272782070 626186730 610904292 5970948 224780274 411277775 792308442 645690627 124498449 239481763 807072438 108222610 687827890 508385041 56799920 77643845 42211156 39124377 738363445 674726815 438437110 654789927 91758253 292079859 986473009 285031959 821449079 303565379 827057233 564353692 255458229 919687775 475796953 561856780 610055570 984556586 139942219 437455344 683248154 68975548 314086739 606697356 53541724 219041485 762581231 430206056 391260033 988083277 869536460 194156012 959625696 296581680 
926674012 754761487 467889262 31780418 835916187 367070831 286453060 491136012 753216864 242666576 187370673 944918113 794242054 935626374 829685623 313081016 182674685 661223315 304761383 545253136 693269543 209561437 109465498 335413109 562873051 480747736 25909978 675630953 876769191 537517256 97942957 603416877 119042669 87349592 391624009 925010639 528675924 350468314 132976369 56492034 380021479 852522553 78299502 923924562 346894750 596078677 64044221 851696610 573293509 604823152 963848004 824701124 96875635 77844158 342519180 936894660 500990908 259967627 446047881 127311281 514939331 698474618 565572936 334529761 176766240 138972168 188160839 387286691 111624784 207059938 61681429 19715107 722242096 635850122 756283614 529120666 338447585 758058487 620867270 598896611 474854436 691562457 977263312 151526813 565101030 531189242 698785078 110255037 130079687 351950430 412682043 918785260 52113723 387816870 976823381 803655052 83408631 76848263 391876865 87442424 429236955 494459216 917541096 942444867 497661719 269932684 967292312 236821723 883577615 691303089 490416363 289432938 227613300 562072056 171404786 19899762 176318655 347651384 792090559 165037187 981000162 106813919 47275253 669023913 634689015 434244743 436235033 182235646 427475005 33801010 966253465 183027788 26434818 340994766 807893357 173121367 667624536 726770149 601029263 647709145 112038115 687732576 987421633 613970048 171859462 551772657 548977874 507665530 817936558 556569843 94338527 356733556 812871520 868154469 224775662 177010312 583042810 875667893 393980927 130002182 394397267 626715874 7474764 812002803 747364023 281843036 407663618 151703196 969242734 231533205 35543466 449200061 419881311 5693171 256127424 549924711 28574836 785152997 313988910 262397175 600704106 373695789 403180414 762216969 75095718 693709143 935897969 344920874 815640783 13652190 241914042 806046907 69678449 542322634 990218649 543923108 402088897 278129841 455992303 692011148 181586158 240908024 320831135 282433489 236759605 200236161 19093340 855567531 134415453 924022702 319495283 36843684 448494323 34835814 896579744 278346587 320710487 924824598 90306681 815154083 125758592 220450250 697087135 501442911 483325921 720531424 411622768 905365418 608454777 745715410 330218213 483705497 156596896 569203326 519364784 758846412 169272975 83326681 597380562 520751188 648920093 604473716 298014966 856976067 62830771 405626237 548882286 202508886 583400550 206147168 195400695 400027052 565445458 512971336 369528219 186370839 869244895 280207910 273097516 124561043 26171922 275172376 483247775 992862860 413288733 789535367 438369365 351943087 616254022 44093617 548597839 885225028 600998990 402823077 803266259 43916720 106443248 966190481 131677305 927338979 804990129 382083336 463882527 282997472 183169187 82723203 555746543 658398554 831916548 711375376 749985093 136901971 465698010 840910659 322203907 990705452 122327301 776100198 725053290 939922933 899073066 750152746 377170438 200010388 703568327 500736783 411571008 999086367 893291462 416202853 886043304 971157863 66862034 618184098 158875541 51181491 703047830 924896250 913760713 368559825 406861913 50957811 156563828 133653881 414723324 832585170 598775318 157119203 155879083 701878829 729871548 922936193 901426423 715103204 467419236 944938364 300465735 175499577 171707418 452516113 652965423 911817280 292625615 675468246 923071218 932982170 575414481 522325082 875266124 920960213 263307587 530688357 901402957 62580333 933432948 782209941 489029837 240946459 234218417 975445904 66376693 245630088 696208869 886505999 419889821 864715155 15020291 299052366 525053925 288146720 678189759 356722927 133313504 923935114 306411997 820509733 921015962 127838956 110683023 835185387 211221866 543668699 236189566 98955363 847024464 721963680 758991407 94104904 738114581 576654817 930753075 26980996 145094606 825092097 217333079 257141476 239949979 487066577 752925954 0 302845379 77463631 966388940 839193403 564963418 88421183 391516382 379905654 815707099 748124239 44434308 583443086 258823068 8491269 573981101 342176873 305515204 612243143 415692089 706751184 323370667 740077562 303035094 675544713 353677594 383057015 58257079 380413661 873863580 956460779 775105852 446210547 789740382 524773673 433309942 219264111 477809617 964035097 729248536 253201496 913240487 182442097 97949505 508368426 488213611 714015455 60659407 561084995 992289096 288153406 847413253 189778633 830068359 161320955 145512568 883266092 28372770 176368351 368831682 650442089 200337298 986499520 733857310 349594076 534499432 879058189 570353157 452149448 491264830 885209837 708073637 889404281 290234219 411196210 277446103 827390704 419067771 438136046 70986171 382988974 396007407 301923926 224331677 66584641 450004958 294162157 862694572 128590954 141633282 353569923 422569009 621754349 36365571 582771549 471539076 751087898 681757589 418395835 39583734 703157542 
252120135 363788834 688271291 83547304 176429056 747866294 925377733 25379144 691862551 207625435 319227757 269595287 400177200 739643909 249547673 426374799 259428300 810471425 968129109 56580912 208745887 146597660 920321194 734942857 993812831 168769428 53826803 937390487 312517641 902013365 581214893 377108073 581292231 120514733 332113091 217546207 576316870 960195095 213535679 405138620 930963397 531485329 787507542 500252526 498184772 197503145 436861292 594507896 425232955 946488783 549334761 245318479 268969658 609317229 214956627 323639274 843442507 519593409 44895457 579520648 457124442 547274617 789422273 488470829 731723472 872354802 217753571 502332986 761006440 737928443 219238285 79613906 713125620 960099124 481803986 436337484 312051041 20798861 298569781 422813378 313816399 537868131 973851561 4143168 259270393 688129426 45982560 694582535 341834658 18841369 279482941 114966456 316642169 491529435 669524152 12373689 187766215 548967197 851635750 676278498 770931407 236847360 405311732 994385527 795964591 922423604 748623471 685415419 762621087 5199527 893414567 711811153 510792527 980936552 408546956 64207248 154525035 539510542 741741516 297231538 698599419 647408188 737464560 854732173 240502464 572773142 585783955 51220223 2920460 202889077 974628872 978445337 889108236 538632441 591082990 789015488 488036571 909529038 941074776 860344542 878826230 794687869 6478931 299279682 920761420 16492200 936640158 952666220 120727236 25066623 663970306 228480180 916300917 400001498 356136365 807857757 165660780 587529883 741988764 917284837 646135263 263227713 695041268 607592673 146708356 621750219 227121188 938169716 912071507 443030442 149607919 562611900 991318329 261366592 268183942 17142000 851257803 669433115 159192566 22208883 168775350 402246326 731733740 508720667 437704155 156608429 160980878 377689424 848486910 18985959 382783811 628386634 681912850 67605517 220432559 312135118 101110915 869942963 737473577 504277744 352006758 367566652 319739752 168252426 768647244 705172958 591462921 656728969 99739302 673653864 966068531 917915566 443564005 709652359 39873810 740592753 993253098 288795312 427307499 25793447 70684344 699306505 79454139 437520659 179798546 991084582 786684341 391888113 51116851 112516153 52292777 415252004 328243138 891559421 166456413 630909544 373040502 433475778 492947315 838227713 599234788 146939163 351597269 271482654 219005126 497136961 732430793 948572479 887944068 662509773 254529295 180254827 146333258 485840562 934270897 303681058 490364518 24141689 968313632 429690925 930607275 880238202 349883556 220881712 14137544 545888026 285750054 98015950 58588308 781090229 95761288 116583362 996855518 52001072 53136579 741492398 669505173 780825074 41586517 113432479 75022695 887167657 648892991 577543334 277680104 348826626 143900040 550734875 21718965 492207762 129465129 211787488 185716002 142630447 307900975 917691730 617174434 263271912 938096388 892566932 818035902 975290786 957178590 97943860 706324396 118348305 149089651 744940546 15343908 465884467 912734048 865882022 320680581 191790277 71985593 165438355 163861457 208546740 524917697 808068318 88884263 162388946 623479360 867524791 435925890 878414080 491920520 211065700 496667038 792177537 777026551 924265718 923064321 697379098 697158356 80618811 817541633 771266815 88597960 915161880 774929254 5301477 124129032 732274001 459563528 223564653 884064045 734572815 860709604 512110262 502168584 659210340 876392521 743959537 499689940 369945424 768435734 628721851 897617069 910426223 629299120 738925665 333525850 543870261 965564029 289976163 919512579 661714837 655166128 127790011 588599245 467481459 141023403 684141187 730957511 498351185 11902923 885757191 778933488 278134174 165159955 845084870 711863116 410939061 567871500 911399772 646076126 175161619 774050909 777481473 458435613 209779780 778953029 201309513 464862637 572720059 907995816 967547559 185037334 302845379 0 967951404 837937898 748471812 859155898 151131435 916701818 786883316 707019640 868941657 123459429 778780892 746450098 359061886 381853820 104250255 933933023 117480091 455107631 929454576 867518819 385185777 525253149 562043439 163546928 653096991 832931176 673441700 443259221 182882440 238279825 264977522 228220990 106260856 544476315 725295821 502663884 798342015 168926874 188788383 789739208 110155590 918374606 252429526 866144841 452344555 205064020 541377538 416448492 639412627 296480303 839038679 646507253 935708561 108982552 780412170 607182221 829574582 550656071 638948231 351601973 923678515 923231094 434681466 830923888 385468523 912132199 160150273 421811475 982390537 571286175 361156698 218042815 278660550 886366008 282738955 962391146 67529378 108918100 275024643 494246421 239088109 454753589 37726897 990372777 770049369 413379165 810475076 317473476 592035406 308692382 239990776 52397938 371227958 923161540 686897637 162819749 372070776 264489481 730642495 
684245949 921802588 871272646 156348148 734059359 618959507 835006468 891640450 725496370 392888293 407098077 348107389 40848952 867781740 713738170 717969258 529399393 324813611 857498461 121766850 438878479 647925395 437222631 679301581 169902716 77512393 7555279 468853442 59774631 993907282 639391614 541172097 870572070 584951073 280201220 504924444 98443114 334866702 532297707 68926061 555719966 922277823 399985620 845114588 256093140 314033278 107006174 767203751 423530459 994185955 704064389 975590863 550469034 406156951 629001207 799135721 5772973 355596062 156476618 899102527 107892140 561720877 245949880 705222078 773172479 77743906 515739843 422635547 530108094 538584136 863974616 457936346 51164113 247276804 36516612 119173272 912403519 903124948 104332720 767356401 317570617 104910674 119645709 456406721 564839807 912928601 525953592 918238239 524760411 600373846 500314101 97934024 353148666 667269460 554662791 361135587 721548903 759701588 651293143 107280495 186628055 935419035 376985404 712375093 848790929 235462292 835449200 495466097 346127963 166816808 138455622 866856162 198974268 854488363 611931024 272688652 690089317 988599215 759635873 51222193 479254353 226635317 85759387 400094021 527547785 671966433 435745878 279142637 59634038 451339574 337791685 464589048 90124406 44369402 275238372 344623900 943216666 859449393 133074105 923843692 464160589 505403184 400989490 225385109 488019307 277224011 998973844 808543942 445899848 369077528 846718320 942620132 457286823 308572618 646164819 238985978 642540407 542268109 674669031 40285930 756430649 738372552 991230180 178871009 259983903 361213850 871088129 497569555 226704231 698658736 505295817 116597041 337033565 486287118 171602480 690598720 203388108 924871572 42932117 276308835 896602588 304654314 158761580 3112777 776226014 582341224 621203509 174228215 546904490 383384653 312597577 719739422 179220045 11872900 899575013 719552855 731152159 337838961 973500937 847042181 89203601 78897783 381458367 28546450 989357201 333521412 420325190 94054581 446139989 901385410 392455385 556409742 832427985 932531269 636096769 153051020 251675576 826866499 695908906 168368587 777077253 748458450 617755081 617664594 914390610 121947125 167736166 467176478 877880031 902256058 691415046 263476611 265515886 271176407 539014112 287869682 153481236 805766406 71861594 443811120 646724410 810463679 737550063 627354450 887268764 587947484 967281692 544474510 895735842 854485690 177128901 190467356 257954420 148211325 770346492 105955535 251684183 196641172 951864311 681513241 183521295 269798826 672561420 792143826 900648156 336994033 320425898 660572453 326708370 233252492 290253711 648111260 954858223 298348526 344820525 474465727 798264779 697020563 269807920 685216637 57275510 394972320 684906485 410343268 858034022 595933686 19334899 608721937 572125887 863414480 253043228 129358055 707105979 76572462 873406832 469949821 297802108 642668143 536572973 590652691 777399426 978762416 695034794 393723390 55566405 942876065 655492328 338296325 380795484 713003135 413666680 333688328 538402610 333950814 369267763 322801074 898182644 299953708 141277145 784049576 240303896 229111942 308866025 624318075 569059014 195544306 820415969 880694309 741042311 924613938 622579509 998801518 591045778 640887783 190194818 634824656 930546538 3581467 200885703 796238120 635311222 978400500 379346908 879941759 424585482 818032607 453850321 411873552 562384055 981772161 602326309 29826024 572038467 336167222 23994938 39256621 447595602 571375084 716480163 920896905 251556712 67271059 42525623 457404231 552685644 113891663 521108078 918947373 69375134 214413085 525049292 372017337 234020114 129296585 283333867 846085046 203804392 861828407 861854053 796612485 696411712 404789180 366724085 160779088 915548699 592795884 803632509 905104581 290272620 567419833 214244380 979895333 626498780 686438177 556610362 566376793 88930626 233204236 196845283 77463631 967951404 0 290319072 563759800 201139555 516738343 702130995 860866053 778190147 461656894 364637594 119344828 94156812 731203877 788508309 822905244 988205391 975539801 981013532 37273139 88597001 586164167 56566330 88592323 478596411 764250052 646553544 754261056 836536937 919104345 587592277 905219687 747207577 997733742 411295487 50096624 411632195 192529666 262791604 239995623 348900875 567472686 745130325 179504379 381831497 402575499 229077211 561127317 347364635 235259499 668764343 473083772 302961440 63928723 555808687 772821908 926405335 663159266 949879673 693255813 749604232 425283380 496027550 447492533 954361287 896272972 203656010 845414796 617906930 724495151 271678977 320998583 485439378 509814793 210228200 198182640 95668387 99195928 987390915 61336947 351906019 972252862 62602776 865286249 728525109 954516761 603036295 617537727 201714273 187064495 511678953 720687636 314781735 719966511 510478066 199855291 238820539 402855191 58938762 305852627 
600295459 752927141 975305245 374586064 746073996 570051296 910503434 824537427 323947612 185831630 167727640 158546673 558457187 961375794 768132798 513105175 305893626 667781914 371212 139128168 474150964 163556985 738119537 438469164 545366847 89130878 318669281 48991184 209169425 23214351 63844884 684239521 235044841 482968914 391647479 724888226 374768775 484008697 968332134 227633273 887181257 708462905 926112594 283861607 726537213 558308901 268071632 336042716 137398572 739165512 737347248 480781541 358705653 574179739 483443336 526885704 375228246 596912714 810948678 71868859 806284035 642846336 972369216 686273982 492877113 7527507 516587922 504088732 7921776 607166054 609460809 439168700 448272692 224367990 720534144 479701614 621286575 945761453 334541250 13855823 833979868 340779026 148244256 470949011 597404797 158571539 473383333 83757030 717896002 333638428 938202901 255698676 48337073 17415466 224744002 211268220 327927728 24114641 458500232 244559962 371250081 946191558 405011830 413370462 27163811 898809082 810068326 762151467 620974447 453708244 931557555 974859404 420644909 490576791 223584177 366099230 992973836 365417443 935090178 687289557 45648733 788070225 379211247 250947602 864490628 842056913 223175247 91994142 135956725 457034824 474724308 441507020 243235330 463168394 53978132 225333479 90204663 661259093 940474812 762244234 27802599 857415990 552082080 981383387 579647828 422305468 253886670 353088797 427834887 189269869 72185482 37424142 721299108 889114888 622059036 445967511 600962563 479818280 159944086 833075258 414771370 682700291 539066857 524696652 630041324 630332288 721354855 507141644 545795698 944062558 831992459 121680084 831533250 92701663 302254405 752787759 156996400 708290388 272843145 801307790 152026176 308341364 367329978 2927367 537535698 927063673 40721050 855271552 961171246 594250609 3635496 668458416 155155667 857222719 157234896 711877936 496829114 612205079 9168500 170867638 974174969 615797291 471952038 367027030 438713954 158321928 252019705 945446695 1299597 696081984 163459649 412695295 673898711 544684307 300849694 273933120 81534755 70732153 581465056 689387507 812010913 57058067 25977982 416612794 675804903 720038583 474016824 796310134 682745912 657510078 309589263 412455795 358318109 840417829 275078793 616614750 973188402 29945138 890814042 756413321 337566669 73848337 918535295 150060499 298733206 195506512 188800424 448852675 807994831 312740981 766399363 756025779 897151812 900622026 387340655 803036818 894493190 54459306 951797870 133696049 118357924 291462815 51900804 156269871 326859084 768355593 720128266 727463624 469107129 942708507 526116806 420607649 226043243 346011818 191256066 469491138 207784464 603303418 46408993 515953411 485014938 391185949 191438433 724520911 668940573 574809355 134807292 475469434 809166636 868878854 622003525 538328718 113575077 114703974 151144996 21119752 746938344 79981103 379078321 45302938 898856049 150153032 220632648 931906647 858801784 857996524 296026881 60162554 110871621 438355171 966721527 31896945 623608755 324595449 799590660 247057344 778259542 835749042 740435152 397623128 813289558 383904955 25986460 888390016 447085444 300156597 938196483 149756983 918518697 160447226 371931350 384474938 684664935 23436772 229237739 922094651 90406157 531178161 179923595 224418276 797542310 139797812 179050385 608379679 733409315 93701302 203240710 29774098 989686357 56259431 436346923 143885126 848807832 706087888 532365745 414326149 475053029 323919506 762760176 952792747 485478754 246349538 242150525 853613605 285355081 610731488 102708546 171699684 275766890 485272132 400575183 301198042 483323341 751497396 107567934 6105809 581418022 155181166 362863024 815092837 163296642 455334086 35190382 296016378 731151525 148870024 834645802 226060092 105469897 388180694 772965274 222108048 723367730 639553440 609323947 947843393 132206955 955480903 891085810 966388940 837937898 290319072 0 585557993 126344297 345482044 592057432 564290942 143204754 31487124 761103433 187388285 404498672 362258743 510035593 269702191 267476199 395348539 71315477 22767077 761149872 727620169 362053522 594143333 850864700 621374587 685358256 266261653 673200704 774528793 117059534 177423464 528110422 47545728 256460666 236257666 970168608 601232140 24859872 429566240 408029110 632691031 198224992 78644275 502098984 875613926 651635612 377264229 372283447 781130001 472971783 489091288 781094911 109776793 156557776 621797832 449182721 21222988 12356232 620314215 417534246 60210733 388019261 516236670 862394747 180309626 706140935 218188512 560615107 487729244 422060201 141032014 87433957 713489021 110351460 79177776 661400033 717607819 503195309 155710778 498975313 704012940 488625053 362935530 815621267 33538203 838984761 126213936 701547578 272480150 615335659 121604674 460837349 627265019 171388192 730032066 323841772 857103005 371980029 949397227 
19969815 138012187 347232457 480812881 17321425 341665021 123173116 255972985 771983100 798683888 659570425 67903872 441613989 706921026 565439081 932409723 801986249 191783136 676511363 86850018 981221687 567329070 857870374 197831337 442274755 919195009 923350283 552647150 250224231 869531275 248044024 303107852 722009553 380345546 511604455 122513824 343749573 504902075 377550176 87986015 630422967 296376778 341772892 352255008 880818382 165041245 762909089 902216397 293149070 531348764 569631428 197179415 568059603 665731012 715010685 37228734 126919552 26561259 321483120 558851577 53810837 908914910 223018342 328687249 608215354 211319646 300644902 886311024 563631873 791596228 607081158 458555734 997054906 128058564 925656600 454822027 972230216 575854442 119220955 98024137 301335614 758681568 379298484 746344608 174878108 442189145 872492760 948193813 927895042 652478049 168427487 81967373 310565853 644754281 605608091 345942162 918008629 798132762 927551343 342679248 371657925 186731618 914922577 337042029 459638488 349278590 977162981 78848228 188164304 726194898 852777139 874766045 470853886 55053451 381635844 929415781 933374835 173202184 56895542 390802255 602620031 76404696 783784206 280641845 45846952 50021875 981373336 626907978 739992881 90809099 52209163 839752333 4124524 722256182 412843932 519774224 102721186 11596235 926161083 218489463 413606061 347721789 289502694 172818676 706225200 274894581 40536381 122511792 425864349 531967048 224679002 749836019 902410803 628731021 513945676 597359223 443254842 222739121 901927851 577074758 154608147 457278349 553207317 3971442 792111829 77159811 128726511 915494105 280873980 374081930 44838156 851260295 774270619 858379286 481225012 635324424 411393241 709306586 740675125 992830367 657136949 111441850 44100130 752000212 702876424 339220821 113154125 398244702 123412715 340897338 942419314 627742176 426430209 100440045 91341897 841806373 309207894 358330803 486427955 342760976 883210532 506619226 136363717 72126027 359497448 142170009 827927716 693578512 481291445 362473193 289012405 535138827 228913196 538684260 42867094 26048300 844799875 24374291 643880105 947877406 560309950 266570392 758962953 152302954 665565155 268100554 119843772 133380271 947298057 678225187 95697749 677016234 529483800 705371353 800190720 438714050 990387182 899358567 367194784 838930438 41767223 391719713 967122053 217819742 558203973 815339872 299312221 153984867 135611895 778190819 16878872 416186050 647022877 78172140 764081619 871894713 172518657 632397840 93894549 153433734 401123711 126542643 675830860 547036199 415269497 202468587 984318988 578042082 624601093 204437248 113400194 786942381 504121175 292983555 16201467 265555651 234178266 797389960 44235291 160443978 637913212 961027592 664371070 1445212 287071766 959170311 371121078 35180664 79080802 62184509 382045754 325761192 390900734 391404117 340932885 90663220 726680259 347236468 696866267 222851531 172200678 992627634 18468807 88323982 29159955 691839323 797916596 363109253 619018559 635770790 624727957 813103119 195201679 244525954 325388217 866508775 430101692 144124290 773900634 332880453 829309842 311281192 921925128 193762789 591037532 215101162 555706935 989338933 694938548 975631615 846141210 512078417 966214197 524257975 683379423 144457881 362082220 234486678 490937435 783952632 831070458 51343638 581012030 343331885 204966243 22281727 958039571 931365868 220189793 556128378 943466311 250587585 228718950 742340827 340550190 230189606 529230440 519050199 310312930 887506652 885740346 532454171 754317932 744453686 32127284 15141111 742415095 509794118 893854739 872615469 23499157 494054977 555687710 622700929 28038653 434290500 979520527 149627378 984099329 348394829 880824547 658859732 689254647 411331502 174166551 195447182 171932866 101727266 5792818 597699434 696611102 363698328 131287899 725403703 531479627 109731085 891427737 963302276 992462211 839193403 748471812 563759800 585557993 0 323225668 753792961 141413024 736719631 805589538 362268212 833284502 672850205 117660328 535336735 971582997 105893020 88540035 778651404 824651663 428452175 28095762 431487324 165542061 675106606 58063798 902601092 354961690 875637590 121938341 21823316 604926568 79143627 849957222 517812927 232122754 958390938 87992649 234797999 195618876 707193396 542812094 109266455 876190400 94145756 707969135 703151133 461577175 130694726 710931401 324145820 313102709 127530808 597639613 587409204 992782883 625834007 331338829 734113873 595591911 54821193 919716638 463231056 427112068 409460776 132211878 962695556 369954648 424342313 5875323 731004701 784497453 460729038 525557422 599706263 735201677 806312223 641816794 856890768 695253715 977438732 992951166 799452416 881417200 390695234 969127824 103062926 90291999 582509576 270048125 398857733 820443914 491924252 955424010 405805483 338079339 643651779 582930361 805594149 746639981 413014569 
161985898 30757905 820537464 517683844 845263718 999732463 95002173 260848732 662829181 729272161 102971748 870454331 552873576 723876141 286772538 178481774 661685795 133769777 669584053 441996823 594773809 448012706 931786307 428189460 353726216 506443422 430875023 840391619 584471620 446948354 582881681 756757327 466997088 398860201 141953734 427080690 878732973 452076198 31135544 867194626 491964687 415644130 890572740 876406483 869954222 61393328 665313140 947005607 973407748 233113363 779119674 202936953 523329971 303920183 243027572 73854073 896563368 416042201 643909865 259208022 427524907 790191632 79827536 709940398 318181971 985462792 381045402 20513070 682217798 724285119 741794667 885864614 408247773 205918996 232342926 467243584 873990474 128473227 84256050 627114654 781216139 412646727 878962571 745922068 879214230 394448 196470647 742805391 567707471 731436600 298576457 310136528 366246495 189692455 489523792 240682751 246162785 813414855 545107261 849959026 261076422 176990556 52640357 32404478 944201086 325115973 200504204 698127125 860122500 839355744 492425877 752120601 276346474 784060062 359474109 747394771 368747462 570422055 699429868 470812972 541634349 96562139 347763670 388959131 929090540 595874332 961370734 180178011 132506288 671505061 545249896 400222477 568120253 986350767 105966667 519664275 561257105 553510989 182305046 557395243 797188621 799306441 531898186 103691970 301558188 125346775 413115883 808566848 359784551 788653923 159676689 809300578 711623845 640575963 731397709 199422816 691079809 897066893 330785660 533160982 188616772 38222868 704178399 456096290 780852881 372049409 803526461 304456912 647600352 258028345 90967155 677448913 389344769 217501972 22291045 437687371 568352103 410180304 207401131 802391309 769001095 88149247 907497372 419047858 178325001 797345859 103640686 13486457 505460227 353502277 436818424 37465970 526080161 230966642 537028532 556270851 29717980 540109349 214365572 940240761 349419028 663943543 994233610 652585494 922076622 672579408 154932306 128321461 707721568 833579209 271650415 134548768 625477366 920860598 653224953 176660439 219603372 18478148 744145016 83858207 797826273 206390459 4577646 539391135 685688227 529297029 496816420 801182095 739675778 347952278 234512786 980175382 528165599 666798347 927431660 106500450 6647637 38001899 832563217 642793134 935381211 980184588 245358340 256316918 690566600 688353585 26508974 3644873 677456693 269525457 905617801 818572673 91329372 548826410 894808201 570830359 768677175 220112811 92859725 145434748 294296321 417969211 102723796 29269523 677213401 377886695 850308626 385460345 769866005 500632239 618645086 562721233 688833608 259286358 574652776 865961367 445987663 338217160 944606822 264270041 695207757 498963798 631423114 885644102 639750876 769375796 560255479 569075884 739074206 512359780 700133876 981868369 949072570 899999871 161463845 539698448 88938831 489299794 44782408 258076386 32308757 284173509 174311843 886651826 734326129 266002135 610305958 977435474 248213417 702209557 8188584 496007121 584925477 62146994 865094294 711273135 911183747 633723366 665754876 267836883 572396104 378626688 327660766 117313001 845170011 79602851 194546636 603228497 102200889 164753689 31916668 927646790 811749084 721284955 797817507 721088728 462443045 595669408 27527208 548051696 182280218 674386227 235255866 254095824 585199581 328720646 891703169 579285336 556189436 279173937 544566086 326554135 317345988 988953187 470333473 500566830 534704125 775480217 405118123 935334684 869089122 650411772 394027254 210887281 319793128 697482597 918425812 114568353 443043349 776469756 620377512 210981003 330377791 484825808 337677085 113973055 640461175 938882928 548266227 591884818 655756602 155535186 694506343 771873336 381438298 935953976 247178574 125453360 109877107 524942467 397849751 897825222 250859847 984788655 27303663 929863942 504380532 303886041 844432139 564963418 859155898 201139555 126344297 323225668 0 304882706 298948903 597354829 309722457 904947644 768780486 438337222 706869295 788200509 590985550 256094174 845270902 606098994 340236911 490115969 733773868 540002912 674629032 907876305 790780793 847690908 29608357 761918063 937635391 997097240 983503712 574295907 226031039 727070613 191250156 440365053 344409115 46919450 571717824 885031435 632724621 712965827 864064899 31069050 222785829 136372524 633003245 606690391 187924138 572836481 609367929 358937897 397376402 218547680 34269968 917717064 32619121 499831712 444452197 964341784 24754449 951757511 381232691 810917297 635963398 440213585 947192725 679123789 596207279 34902373 379334673 213470492 241653260 213609517 570694753 673216547 837700138 745102733 495326755 810360700 74896795 572535971 742165903 251164821 103518765 791050767 446628439 570141504 426578001 538950568 798847553 544800310 106148304 301202232 298464359 368234242 544376654 487876011 886465792 538886962 
410851120 342932924 589354662 462625047 603877954 786315376 811652763 781697707 658833010 832144223 936545165 420394381 200008678 614572327 859929405 479572251 629443504 217453910 376708995 69198056 378196643 364297582 92256713 199677093 860813200 700190117 975298583 50520647 445375642 304716762 896881835 757808056 628120104 290910303 796548450 847860401 605126480 186470934 655826435 272490756 312403852 416546773 622643166 51051723 398646834 4349712 152877279 494111772 796251217 79126587 977393958 555237635 175405185 873478615 54554921 543984641 7932364 970119762 576345694 165679892 458322998 926163146 239054849 609663079 814889087 741524791 418246334 737417540 32131479 845446326 158325354 818533282 377782654 54104950 468260127 427858745 910127915 382451279 783850915 256175283 756177013 760527555 574785534 762118981 805204430 58941396 146416851 90335194 651654407 340140164 128998928 805910712 840723965 998147070 619024891 487376213 679189643 402075669 700614463 897714138 597194064 774103775 916644758 849478661 712629238 382814677 628703065 477317310 854394169 822818518 424632120 907075447 476859526 841191654 643421352 85313139 680551139 633746238 440095839 352035998 160902053 58942412 333219106 77951213 698652111 305388521 582788927 90201481 656805140 142923384 88862569 317995140 305670624 66233603 674971841 792392326 742521025 227500721 441634576 846907545 228493744 826969019 790196990 901135455 362788262 507455211 799889769 100443519 222216824 489987901 562355476 827313386 438781425 657114525 635243616 249555810 763469068 189744859 52130519 467048187 555462580 220449040 627507910 313262382 974750069 648044655 928784333 961547433 169928795 981958753 17556043 577701527 146878542 513996331 220120231 878845372 952130327 378924658 184196003 141974326 567044531 304102636 471553336 767574990 195937440 376834514 665956363 850446939 826105379 60919662 994829836 899419489 529518554 103040167 981261490 552774190 172750164 381803263 386711820 938020627 921787282 708382373 917104662 453417415 264002393 211416004 857531766 753930012 936404282 441689261 672763788 829225001 897512535 527059220 133831298 951339814 981720890 363111180 286196968 387614787 416903204 982226787 775398292 643515806 38751222 59681043 750811104 537223143 662903796 363677021 836631152 873800923 463033330 300516719 321472962 888829708 666646736 685100154 686399385 213155704 941006165 231148450 420501521 680771886 812803811 774751078 522247602 504154191 121325641 406757987 903082133 600127638 388136164 535221143 559412439 216177917 561406939 768414207 234950132 665446891 945291415 202246116 292703407 879273358 863357961 926243076 802458051 907926521 835747230 392461015 790569520 2778187 821524488 570543203 544672606 184808981 262797815 945895260 176852106 172618894 31014372 77713081 277445541 600649593 459784881 999550003 731213036 800438154 169626491 753567768 714206585 698980330 549253071 391782025 545364949 779579019 771172786 30986921 123094182 172813015 866660245 577645684 522480821 767917138 352343658 417867882 298344601 145132505 883025093 818143962 331711594 642831872 185022920 957311546 900329042 532025702 870917119 410167610 968924735 419942020 190204794 513618463 367609042 798187960 57343919 364227752 599779464 383905633 389159109 14445408 370720739 653720039 440026899 790612867 329604909 358528440 98238452 597969570 353460611 46924598 326809835 721519152 167340688 634962605 304346447 272711741 852865164 595325970 340761772 857761738 18357448 213008282 651525571 250916819 34802057 109940759 808626518 183398699 159879873 757333036 639441261 267708279 32226154 727061575 22223927 371665635 844907183 790566209 886317966 416741991 101805273 476558958 404236059 184299798 281592206 925938419 539071976 623986207 247771255 651850826 804749099 117287124 500141727 382038926 751413860 598577271 106742644 249144622 768482621 327644835 370580233 366540078 678539445 555580229 48258273 941497657 250020494 707059186 324072347 88421183 151131435 516738343 345482044 753792961 304882706 0 517562246 781212178 481634263 381645557 705912925 736807924 71329726 846975301 444362454 127786046 369030175 528619373 892701211 143946529 697512652 165410726 715248122 576362587 677187740 931330801 718137141 357315279 783949829 863241335 619228988 48393236 915626387 735541691 593037786 631845798 783103078 676525762 72547266 173747948 828868152 373677718 930455391 239396220 324315304 652980804 973865293 837483043 43792185 699476750 249037304 525158662 904520303 530007789 883648422 56658802 790860862 86746463 218748788 760255952 729064219 579127759 123430287 791022601 246233513 4244357 347741837 745130939 63480332 737997106 320119103 43888380 839034551 961787640 409050203 394507842 499057109 41221424 53499277 280833411 883188839 682380616 634331143 846832233 986324496 91629463 787921908 430587235 602932139 16230708 39542907 826936590 686045657 35478954 297018376 60593995 733773317 850257641 9517617 815149595 
916102461 383941041 984506854 858140392 666200618 955727258 487115634 842900856 673747001 406650581 670271162 397093463 649841524 415291644 364537116 220839188 390106802 509707274 338297191 707516685 741654257 477197891 299120162 77390277 421942866 513387187 984466071 469794219 535530033 398866132 484614807 362293382 406763169 652670649 853663014 846962041 137500565 125266064 815370868 480331931 885321806 775644264 175188843 752376903 489539368 11585548 873356285 656562645 993931016 96380242 418059175 918685799 698794424 786620384 366690285 779776884 58007991 294461397 380202526 291952548 981629303 241795550 855956672 879434136 559623624 598273653 305787885 304571346 905924345 269138284 515021253 91607735 811447047 693566780 550242998 427986351 331007811 161821659 585066978 967145325 477708145 872876890 380420931 44910735 110393105 957154649 356101055 681071443 802695961 159379445 948156407 930197855 160501070 409490348 517599703 587574090 423996890 987188938 692603065 172462856 908587831 34696246 550780875 106848504 316869231 182480488 361592317 368275005 31982688 666168699 719744210 128188875 86305263 127925000 445952471 6938617 578903525 678052838 269149375 918954122 183570582 343657524 752131672 192209079 854977806 688588783 923930606 494731863 217746940 845705301 273912886 385322507 996770509 892450115 861109777 410283802 600975094 351077228 610724580 614868768 805098095 941466360 464948681 13671949 399021999 102193595 728076057 537362248 617886757 532858697 487083073 709580931 903343725 33491297 306839860 437233541 365815775 654708474 759754720 188999241 236553855 372582482 821755522 738795789 517510868 954012272 111395399 988210835 782208575 479692513 919192486 793988091 669128185 940508432 102814582 134528268 737341794 745983126 423909169 424486120 62142182 695983800 752750119 715929221 521072348 327962573 808446615 328766284 949915086 412577714 811181170 91107849 829493349 286033623 81279085 926367604 364935392 517002390 510155884 929841948 403078696 690541476 289321952 310565201 646993044 917218835 664782645 340987094 887894693 45512500 229319755 745421517 248621024 516096844 346608136 894954460 518505811 505722782 146298318 867719776 991309511 463638765 622258846 198838646 442724628 215665365 844501848 70709903 601373795 679858497 517039795 720913988 740303317 125935360 591539140 864605185 508354456 850028406 70095304 348588828 524901482 286773839 98209163 365097104 737597604 664652777 678902332 497512518 360163518 92112664 850973300 335702697 375859753 311353548 141653812 573445710 744407137 318641982 136250748 66271521 733827859 552639937 995075588 348066564 546550247 726953775 481509231 324478932 349870315 440816240 695563034 195306115 46032097 466394696 580943299 424200645 87650969 708238944 426146262 253815223 866762507 433282348 787742962 50984735 325350725 853241644 227333342 172145094 244480325 598000734 456524932 908961714 884842778 629283562 979180374 724071452 475296247 393204752 868644824 203295166 968811921 362899874 453643653 672319693 93532144 342849240 711069838 24829741 796043485 725823806 205507715 334036492 564442819 293988604 807418121 288959308 520738759 334126419 141944847 728458030 323052800 489298957 445723907 290159886 712245760 769149982 261882230 351590426 882894170 943990453 173545965 228193808 438417030 207477276 14223790 743328573 195171342 39528185 544497597 9165661 235079785 227164254 428289728 836010172 890038081 427619260 377534063 504850395 215874402 536557872 328471785 925966243 523673164 677322043 426616474 920909322 812637941 625948268 746219336 997428513 63457990 680066526 479871428 681330466 850265359 146619368 986372953 518302290 906900910 634313690 287193360 267018636 645438099 189341351 968805348 261721531 46164097 319564917 824530382 209206976 245587506 458492304 711902409 321213276 273707770 283034058 242660116 856418296 138879616 781845511 145027662 623503863 565568686 967546473 558105180 247232350 522348594 158436164 39316231 391516382 916701818 702130995 592057432 141413024 298948903 517562246 0 906154635 589327403 121194209 550339889 947092633 807338943 422603915 137848293 712914927 904025809 732537061 392548062 364106015 789922652 44148171 172497519 930099715 534105513 103338944 679655597 696847928 603274091 507534233 326269453 963431707 159844829 133131045 57584193 665665730 140901051 988395580 620160083 489785667 624389848 233828106 503317176 11555457 416214403 550749199 581563950 266488806 787420044 52986214 609049407 766959841 731363124 612029511 141526271 270747507 286574031 951385517 648197125 697762726 828976725 290745576 858540488 444202065 72141219 622947538 51067761 345923694 684666144 878232214 761221680 944783091 535598777 818050545 213630508 521549573 155559022 938547151 354450264 139558405 353962172 567697607 12393436 609578178 685149713 256075602 509957340 806899387 308149930 257989265 672805602 810624823 793315760 872811566 191667195 405545911 921436018 248677040 770274272 410304267 
891748780 113371429 553080107 504355246 58695054 511822311 316018281 144848601 970743259 427277235 945220157 793123036 246520953 827127066 143195102 947108087 655859285 538312482 337267460 188920367 693351308 173183468 699298535 941029222 175125245 375993146 649878435 255177594 224249463 558598987 434307735 123628099 9384627 785285100 669272453 68680438 925138443 562550076 329036870 681817739 604615787 997188970 419190498 498588635 63724525 76035198 350455127 417590138 837006805 793412332 648689599 199030008 412184245 432931985 193439585 319044052 689878050 245563086 330875294 647158112 754614578 890879394 302543685 261749676 480198228 172642681 834156538 964855794 708156307 572363757 917953967 337532606 337375576 21397703 528122797 357578568 924489094 238033146 740285518 962024323 962910008 875847528 486651812 186359872 621774036 837881793 66380471 374028722 19016460 858800068 576676641 939963471 336943983 412831945 882697787 326709723 920342909 331251097 715681050 104484101 348345399 740039652 973329524 304208577 564907535 934001959 463000788 711856795 462669209 130562879 180091403 771642566 968126003 326928651 979430308 434871078 334909596 904787591 308534861 468081257 807122257 833293374 251124526 252724455 848223845 622434390 493636856 266460652 568798359 959933238 948868220 288443463 485992627 972352126 649652161 4755830 980812406 504268847 958010981 177853015 659367474 138274751 85323281 816808231 633499263 210808252 307448779 80357979 51484763 23311799 72797968 165494730 14047788 519575434 789958120 201723342 609901434 909948237 371504825 463868976 172725566 130888643 432349188 768055250 987729673 862845715 486387255 870020344 689445876 103590057 614267733 295447804 816627313 440424710 450170055 402079813 86024851 831014938 942985620 619334767 161405236 837804713 768280027 309945802 198280900 805329681 583587922 909426100 621992044 778066230 271604350 182673880 670563688 399956935 143436170 18865558 385686989 851529340 283229715 88652870 618356257 694124030 106545389 777687340 160429928 986793240 250787484 61791508 572264762 998361462 630497285 219525766 261490975 789382199 461695843 531427378 915471415 944820295 612576673 64301234 643204035 290207784 241725750 676683337 337129316 760804863 662625937 477197312 645334187 490796903 589639283 349918068 236531299 624348688 598792913 433684416 921837794 953942316 359607656 187848424 574619844 612857320 209650298 888267934 632823380 665602131 390316505 473334082 572256030 772641344 861992786 80691983 166474713 120284073 472342162 403868972 661239673 965755187 480749512 450266111 414408758 286637727 2510263 265461729 131369203 386396476 238273614 244882872 358711797 642289654 66469377 396765423 271452954 477719198 128206167 287525993 715988906 514453756 163477301 316007064 632835486 788466936 427241745 651288930 709305599 48913329 640490095 268406702 610699137 434378872 555341769 593781851 413642084 629027801 316670830 721546201 67387038 845100066 609452675 54351678 286512193 505640020 569102597 34027605 19544747 814822702 633773902 366760369 190226965 912823889 785502638 135239120 251089947 360636469 826892896 443787710 577634529 915658975 844207663 270403511 480395376 814296239 977286683 349437408 963700267 726554449 530912353 785930031 745175344 921211851 442651753 772372417 745354029 559970968 623918146 324956774 710929961 484311990 883116287 532394300 739790771 633263574 93700873 524693551 700820801 27432623 391105110 198014964 866495329 303375477 402094701 898177045 377887211 759223556 12965919 619215993 16683259 983334660 921654983 968469447 571774856 572702224 871093277 387449645 796904073 602395032 468464825 584887658 22798775 536426783 786733379 284406929 459622426 183333328 214432799 600167289 372122814 893797547 2247837 558823927 333073688 975866993 936417833 649003945 968814264 460259574 332745358 941080129 303852104 390341452 901769746 753694329 733462757 617957960 700482889 285866958 917048305 343859572 81637909 379905654 786883316 860866053 564290942 736719631 597354829 781212178 906154635 0 216667295 891691389 246119860 741991270 827092185 792320189 112736149 610005728 734306694 327139179 75563802 864131810 343590529 467259529 195421273 688654203 241974849 887407641 56450761 694414727 155909390 412156609 819685180 925392404 756756784 160477136 561039062 410746248 254620483 953816810 540312565 597032594 320769990 681879265 947965100 125819706 72911749 664600620 89140771 79476014 60173337 772204997 913319726 310185191 371521434 812968659 146508830 592896308 164306871 569772558 457632932 125887318 658667094 142065513 134783029 88612868 70313049 916762444 28991391 264811712 204146950 696040088 997153554 493047751 531378796 991967579 422301586 440389546 538777547 351016829 501278541 398266006 166267891 362774322 843396897 577506760 940970078 174985976 478733931 897554455 951860271 146812087 60479627 359916837 286616044 897253881 923730183 78451525 800786719 844301286 293355145 301113221 
207313721 408978993 701657241 538885328 738712415 584419970 702571235 268064640 553531011 725341310 517593516 764779320 793200812 481680914 472310264 377584334 55794888 281628401 357169379 982247530 190175313 404649106 556059732 155686340 98595227 861837555 677367998 830251014 995908516 52583215 421150607 497425100 362220810 532144483 710545130 993792467 437048413 345788018 921328313 357093982 195405824 413237083 584120901 228623611 751024885 315891450 327527874 651772811 445586512 702769980 234605887 586391326 967932583 690211153 191526733 440656293 112711147 237579822 490900726 739560605 142504497 123971839 744176656 957364526 59878303 698462014 331107574 825101892 41174069 678868319 353539184 787767000 691468163 870940685 207352696 181750172 403972577 808538001 903135298 567862156 345261858 124995136 797161135 717114914 801303714 11380886 714425193 314368699 329440032 97880151 303269853 798847344 363454400 852823163 589472499 105310077 865630455 62246746 446428067 97999050 177026898 243356949 620080147 449886977 914680872 84413270 142574224 998602415 616830060 887944376 731641515 732326539 341996222 823507349 229177230 225478619 328377116 717616472 196659937 798824580 787343354 497827015 764835862 761602045 832480899 415102703 55923513 57746181 887983100 712035736 319818636 322782481 718409596 62954581 858841943 793204830 325054383 220080803 144234891 72747604 744756998 990272418 780719743 833127546 795900876 125814276 841785667 815760453 824617305 746042512 824686166 499709541 739711359 659910266 909811329 105880917 192766617 944579678 172834677 265574357 689990748 183388845 60137991 316803915 287440142 483577335 651182977 593614545 747346421 531395242 417671160 59872094 245327592 5568866 301542206 957654158 68192459 212724637 485403561 605044497 456337546 365275506 363221424 607878295 180445271 122852710 839914925 500456237 187637950 527009807 131174796 245342765 562946029 62023872 103801725 275449603 718855066 745006920 935439392 176562736 409088180 607243767 374740430 498703687 410949009 967738776 94576990 91541890 186982237 287268429 939280063 389884718 465747591 299096768 857029465 850346197 166140008 235401384 791103707 555626788 830371489 21196219 211301489 959338245 879262064 675261941 900805959 469733878 863472324 142060151 766070362 218152203 982071234 274815836 651647441 183552190 761700879 742370323 912265101 528017906 692370021 723766852 853474687 789482003 734426195 881355364 48462434 995691917 977802687 214939991 878499347 346982269 679583760 849299192 755004944 395140776 608249377 418506785 277014683 313481815 653639193 981568000 95728947 714244000 52484106 285486054 167008421 310572647 947154439 62247028 347919489 16907197 42629906 732242060 682689715 356715081 718968739 887195062 560706172 165235815 926521460 36155518 111220099 920798055 149575884 502140411 455059938 337843137 903648657 947720256 369247684 655773440 15732804 353755011 726311841 945501943 536428720 495828052 143594689 553426196 468017532 663111725 496561713 876175857 975305002 453216066 135378932 484608742 43632534 943988373 651903879 207848023 499773895 995165845 284956679 691527055 148935055 915787035 852737806 198009942 943950838 964001807 43084712 49347443 327726257 210076290 442566808 891361945 651432272 561271802 217310060 445521357 265564382 728696026 574015916 372002185 442581062 991744397 561506383 839889956 672975607 935556778 69030837 3632619 50557995 845879829 974764515 332429155 819077354 293319238 640510717 852087577 230734164 766492246 400222556 500169526 288187052 915646035 542292996 249173137 896597965 882182766 910029592 697586150 115287625 203061394 770391802 351806349 155055517 560339678 218351049 811238486 267518886 374335425 776325688 6494366 653233188 271942372 368149869 555373314 723241874 341611691 489245120 512610530 199884032 536657184 870029724 956341419 972514879 56202569 769766352 457500844 832727506 794146962 503448180 357395790 699060446 758937320 838222893 815707099 707019640 778190147 143204754 805589538 309722457 481634263 589327403 216667295 0 153917135 884946457 106553910 99344148 457923245 570702446 658692720 619437492 973270781 629183304 25199116 399381790 719026395 470143403 149448110 461718174 789682472 806515735 577696410 26627728 74867663 997120711 193213963 841517983 105381080 981344648 509708792 423190417 659892600 640801971 83171810 102777575 935497499 431120262 785145553 382097718 877877422 898917913 881125043 749493171 392377967 718945663 262974581 975239987 45261068 476948405 375818712 293426629 835381806 171887936 380802971 30381319 891683799 707221090 898861206 839995729 435098754 463489217 43030747 446928082 686206170 777406796 287253804 464906532 320850011 265628674 613128633 304475461 103633636 221428909 981170605 986718942 691165801 707821552 781973475 487601617 171272331 720922041 822960337 720163343 147699221 843577997 499949818 169959581 72659405 56669777 603084658 609509971 624696832 362053975 389007512 
433507444 413123933 395529350 356474972 280232538 782538367 972897065 17792187 961405917 176640207 401731070 980983938 323896081 803439801 920406762 526242608 672903217 770904820 19526213 403485468 124201567 119677741 602474698 618741117 559871454 385970998 99915755 276383871 182206477 985848478 326644766 797021453 268493508 117694484 338743510 393417306 149833063 913778028 627149501 25645831 65408452 722787289 452325026 415410321 530701267 634882091 551977619 49952337 956252959 595003274 637381360 133563114 338928399 964461610 228472723 183477588 315538860 940560804 214095759 825372203 95410284 772166109 722628277 984444645 901496408 618552900 701754177 37663323 822499024 542287329 270561128 304458035 326404628 528752348 115100047 530725835 953000599 111235952 235586921 645484707 688478344 338867467 181924464 73410330 726757746 430892610 325421556 335001923 45889347 692761173 946630876 83643071 549160533 949012671 491075599 477816082 255062263 665870934 761957292 250937812 951245171 638684378 435712174 153386237 664270867 870349600 811758749 269750424 402221051 182325396 637280329 620448455 5162753 457336545 747288494 668389933 464680972 344976489 624762591 888205838 322371386 166320316 221745898 982357749 460010417 956157702 350403541 505752871 801331487 517315889 23819083 461037553 100140383 938823836 440467459 615475641 384316946 259725922 916517570 35818019 267254833 296914117 484764443 78821118 946486861 792176023 592404006 613282435 611930263 360475177 574413394 106938946 322744430 317691031 80286608 596978982 260460008 1051776 5854951 23647925 216904037 991264596 668592610 637939271 575189458 184785009 27619988 718121524 108338397 696385534 735357769 277399822 41026993 204514980 508149415 573142577 162637292 227677744 293633045 769571647 134285089 115840886 451985212 534944345 249577124 566470514 318364146 955306201 659716029 136139586 837849002 490833019 393318134 902004309 723900576 179395986 122709120 485802324 202387037 675118925 611575481 404198085 809675694 956178267 923991175 195781110 357104192 594628177 635409869 100749891 659115621 631799708 278255152 42394912 90288601 152976307 357635942 461651827 957227443 674195524 12807409 887951706 118787103 661438999 156310716 562012539 332078866 611010379 293051073 211190708 682727184 680392773 608742170 448781742 695361 509224219 162027884 975776322 675027203 122064591 265019451 559504117 671187198 108783947 153103417 391295582 291745934 4277623 216184776 595228538 709574511 188374869 718089968 675562024 921889850 588907296 235928698 662736072 167353889 879108515 736280336 942577566 607824048 393198351 446381564 595799581 195574537 511509928 553976290 91558851 855031894 411503637 782051806 25582761 324791705 400557127 29901363 966125412 32589521 21944476 483670605 450131605 859953128 931702285 568620188 115768746 529612074 393695658 666913592 207076568 990940439 641479449 658523889 813371872 386646530 358404626 283178836 482414718 64490510 668655381 683468897 435860292 48377909 175194458 559604252 458654883 161531630 612678576 933134164 235800682 423158415 143904121 260632827 481786501 640699611 912224262 900787595 876427840 938362178 323747876 798976233 700373961 234389106 1643988 995037416 693599041 171131072 533408078 38891320 360355747 498427073 29116706 467259026 432532937 694824500 236973762 992037464 283803474 350362618 908934292 797285244 52018722 31869904 233197505 95115174 421927103 564009146 233693602 278254640 401765124 458419004 433980216 243399063 834269754 22660030 29682538 281678622 281564081 759150599 316378262 974085105 291085171 158809255 111690231 896094287 341700479 400294427 743108793 475148751 348600675 498345211 213881085 272779096 776051904 489789072 117721656 238471293 704404334 280072605 845417987 629141809 921025222 972867554 595716565 41372131 482314378 851769511 55896817 116145848 76520822 427007476 598939908 16180330 437308791 998643886 526959749 161648199 306369466 149195619 748124239 868941657 461656894 31487124 362268212 904947644 381645557 121194209 891691389 153917135 0 394497777 212892642 724762859 992559898 54951976 415800519 564012265 939985496 898256825 279746719 361055925 847377322 824261744 428338438 589118339 787237825 88912628 618700548 902135883 627131881 160546367 736548431 699973090 931739148 521102687 443570151 973791565 961015954 538532613 101296245 985700420 868595834 50200077 998971573 272456468 44684121 30513986 984030096 558852549 789742332 675944617 318702055 829351166 136573310 724670793 293844971 876864554 502343659 968932245 205707196 593144894 976459196 324013752 802275619 113010270 26217151 230502949 242927327 478376131 397281932 122131321 301114569 711224394 778476385 724343291 531027499 367996892 110350127 244232217 604122545 287166253 416195423 360026090 86677208 357618347 196439092 884237640 921721120 186683070 78915230 950141655 191060319 908883480 892956175 134079232 775527536 629103796 856407034 306416638 624775300 
100805960 887164275 415585950 607255327 368359322 185883173 493559031 660978306 563327329 234925764 457868105 949998217 799635332 227384232 172398668 395366506 930288961 90600238 549451548 336392592 477878301 279974249 17940283 330595867 65983890 829103675 120295260 388187020 933172564 913198641 688030556 88710739 426974133 448492341 165774330 418384392 206304295 22962163 624001060 497257713 616364048 656730102 563305330 337027420 863332821 242796189 58679411 805234515 748153893 570199848 617416705 1285063 619148023 998819745 762082072 764890618 641189058 333015803 56841574 923125211 549640400 411505638 499538009 46096506 912402047 987443532 380698417 99485597 918299207 412424336 416552328 588027948 89518080 50187105 187136119 440179496 227578974 811232901 427424123 502633636 571067818 43069006 846631736 714858805 647836575 904682107 25900071 185774814 583914376 934110380 719307980 260593599 790250596 813472718 455641253 631722534 655474403 862353587 452837800 461670651 707801775 865067459 419038438 450314271 564570224 183557037 851281403 565206666 128671553 656982715 619040101 703567042 182368880 201102783 467887525 142869783 915212944 369662 695592221 491452979 557336021 224571786 52404233 610503296 372950654 682633989 51568324 83053048 147966652 995485490 833233007 127760229 38162539 429845892 595334138 829075962 693855432 634019985 653605559 766944416 665067395 616248201 5643329 823360999 797413922 440930420 904756248 776023064 999133396 360640024 72010551 791912622 356150875 557475182 567737678 861511044 220289477 378408946 447585449 630408696 680224810 453361865 609347206 315545934 806964581 653415449 616143924 594378435 675302211 206690292 9257640 725080159 854012670 67709746 663136148 923137734 24492091 305243923 210099985 593546360 288753561 245931992 620305979 795965001 998122177 359699175 766671983 852235423 644047244 576692729 310942447 209891769 898548132 422816107 96102581 916708821 114591577 772018462 836229197 342604091 296166809 143778129 956205912 516467990 114903028 177190225 502345397 431916160 439222540 884693685 98104843 826669933 658630354 504197243 714735115 39791848 227695173 438429824 661938246 494316409 342718699 426291164 351786572 334739401 199301161 973961475 401723449 531324050 886558554 834606744 787297939 540199279 406835035 490437739 815801156 610459764 191728639 47337428 588413819 584382527 329484661 175976472 450972766 538225001 731197082 91723334 787337235 253110108 703710318 469105917 384999685 171064889 27072360 284117089 51108112 533420071 244063176 142032970 885515538 891700823 39890138 99157128 301095842 351866268 938381231 976661737 718074509 759160933 968955765 60225919 212865763 865268846 697620462 202349853 566205259 291241713 6324031 615356187 702467017 269668215 909138734 629303897 424419944 545157734 465974905 901605122 262528498 697218440 719460586 813465629 836705946 647732020 594411364 7434516 489834984 692800490 220332125 452836608 637293560 760733642 258829868 522950550 993765510 435117771 522643279 396146308 152427432 955060549 769940856 195426472 452602493 614463686 395157741 782788747 822530157 940741343 892949337 141892782 546671891 60621748 841585787 474654 617316405 424873678 426117742 609880012 407151174 762027569 221427747 869981937 933003786 611552865 786706872 325399169 254956681 547630215 400739755 911631627 300578838 988783317 952825211 442777212 316468915 265986621 583032559 754573004 141936883 749662440 456607411 344911999 251514422 838562452 138757208 353160461 664248602 681284061 898272563 526438877 657166551 486905260 453410697 41507914 147725419 369464539 779033277 409330165 786603299 979435611 87240578 333546321 940407350 969266319 651162710 214462299 601446761 260183787 877446103 545696183 129788716 712946639 984030413 145801115 284994094 221179274 524027321 215844705 119526582 226780083 669545280 294063981 124124415 380756687 659440338 964413738 43057840 428700949 793627787 863735730 891530909 44434308 123459429 364637594 761103433 833284502 768780486 705912925 550339889 246119860 884946457 394497777 0 974297228 721027727 931385593 690800915 290801380 44454866 469018597 186631358 441916008 782640209 326962480 61613413 679230076 96119297 362306627 65028676 533693701 788642807 638944158 808395214 11464392 942361319 914159700 18375167 342974376 420932746 734936979 714099406 681320678 567822023 959137040 44967382 175382834 817812699 377801943 917999316 820545748 112214488 545803900 653387743 237068534 280087007 277960452 561117349 142439910 942707151 29309910 692901795 777918016 222163758 332767399 204304805 219918332 871061741 883602035 292392059 149186645 468113660 787020583 157251859 92659856 340585491 449862892 204097009 59935038 270398277 32250686 66459696 301802578 368602318 194699593 426549900 290198349 486518378 950675704 7212646 524748166 374494042 741649736 183830649 678643717 944700164 659283348 443473100 752781912 442287243 402472058 417334926 319934794 
198962794 799556657 752556720 190757854 351923530 107641741 968399786 804459995 249911923 811735558 532909011 87650272 404691521 219289125 270162666 180973075 535647286 306918954 750219581 856451012 960920516 248719048 137967759 800896216 863950768 189719283 246913020 664215682 722232573 621171019 674729588 425040775 565688383 567450213 522799664 13706810 261767314 427154742 365041701 558721758 154656655 684048048 961528985 23799829 20235017 705399946 293220204 810910781 411252704 116382903 894400644 853749413 323539240 639704916 708450231 362326857 564331274 613021981 732917731 920057038 477530500 257536265 131767693 88489300 678440461 147018340 35167546 926699153 196462305 138872536 301087393 506948331 748093812 576719942 692901403 711667012 259784690 259314413 536075579 371166193 32050386 489785752 68881538 113776114 784128879 829797990 237463604 559646130 615572180 332627610 935367986 772953153 33475871 959113116 96009029 486375934 549773331 275464833 666445999 876398972 722881047 828004493 625860235 867995605 552646151 756402064 381729698 248147513 929534079 590382875 159880296 490265664 328799997 979054175 148729044 47779572 781387215 405907313 803159154 260982039 447071685 858486020 960072972 168036432 261406100 277079475 383806303 347382783 129145286 338930380 734056087 660132271 566883501 151500138 503599253 801556522 642393639 29800170 723589446 908122224 814613196 414960411 487473112 571880309 673411446 717698804 806116696 213561616 2124206 915403339 254459670 271661564 981942242 377742329 673472767 913405558 472977278 68254394 469474048 246917871 916945946 725053756 71043945 20393440 923793103 980098067 198039831 819062020 739026233 833622953 834473017 343345724 356490135 955328937 766113539 340559538 560010575 711310271 958242885 210567972 858460684 862561882 545886555 432996999 943401953 434724228 499342183 755945434 54995504 74728994 140652907 237661146 180225542 422792141 774864168 513245 345538242 74336027 240709211 25088978 374438300 426390676 805073341 370392576 208766744 76949862 21377764 62041796 949808234 615762539 926073540 894415381 965103050 686139410 691335605 140296221 836014754 260774567 725704566 820354166 331761930 512472332 558910163 61144496 438025695 312481781 114503878 8667892 475987840 999660464 510313458 410679289 487366340 733712702 178503819 832940489 313945459 771361491 284923666 964047374 202025033 433824127 175642266 329212023 108764503 672824058 383539827 634563762 883902552 909748466 259637789 104726478 885746446 524554661 405919338 681846332 107281248 450146059 351733981 764444600 457671727 594165543 324087845 79842099 476838812 874159818 225159708 908830063 34360288 442549972 360574498 120893184 940242353 211399749 422791008 260418217 169247806 803443033 644027339 164973681 176475232 589862400 842822961 314228549 783644835 803348499 264722372 488787000 52132608 723080371 688057162 768289776 263384318 895734525 260610319 377618206 619955796 329667776 32809569 844968506 307317915 795922974 865035516 34687930 572773057 154598167 167065432 730932533 837522196 495531085 580398683 10275987 692037843 672517295 226326096 33259440 121593075 188135824 803011714 500472563 993291124 229170696 318367129 870220854 287733311 958396058 936746103 799758079 329470100 77786233 240801821 89005077 502088659 257368495 607120894 561856748 964747041 740521684 678408651 658561102 455305922 238372534 656798414 693954270 945148834 399100253 966206776 443339213 879102157 669730938 623478840 514286821 421534833 19193909 234423581 72720440 516145533 308447814 85934439 793033385 103827351 429782342 821976033 973435273 146436795 934188967 836586826 145444571 455139712 856146531 530622766 70357885 355879724 963415716 117633705 85850328 328544529 883036329 264084990 100091442 988117561 68750704 952762244 545425548 259784591 424468862 181775696 561584683 413725682 569498402 34782598 34428078 599048442 269481745 232062310 956708102 204004993 483553960 764512213 583443086 778780892 119344828 187388285 672850205 438337222 736807924 947092633 741991270 106553910 212892642 974297228 0 911984576 649193177 903581819 470808984 514718632 36536968 825830923 701901150 969226292 596870081 896854423 258450337 134407957 432995104 921001290 162139021 518155876 261629502 816237115 434976382 203698723 415686164 153201561 126312854 472841137 537315207 934818099 651348194 832023589 870039197 959088307 628953434 306951073 99614207 486580296 445030285 530152396 940202542 163668182 888506356 558476557 105621782 302587126 360886226 107658559 232553792 39474867 775307564 978658303 633839 71663132 324068242 703594134 801764410 480797408 967631641 664509658 566479303 184667075 704029774 217896027 14794989 703789045 836975676 208685790 947360585 584618726 337145662 134244553 216558830 39971875 160132982 522958544 846373519 548624122 429416186 596645347 218915361 984954939 389630441 551742458 184274581 200646824 35183692 323018144 615226717 830262893 297649360 
484773969 586629982 538210495 449187183 854940287 598077782 119395117 236139142 89331941 658588825 614418316 188099609 82476262 8867756 954234326 934117955 258335823 355948326 186735886 372931508 292135554 180138762 995358486 763282869 185365404 295537418 159255587 566443444 984221086 289326151 220874074 658796147 227928294 94448263 831075628 810098877 71589428 748914652 815632958 313375191 519852466 70110510 193682974 7958611 770357097 48889127 636992628 864901722 237889443 469207798 470211860 525048709 308866517 673519190 767722888 87391359 358252736 342663631 241867443 188690068 491691168 796046688 398310233 559408642 339332507 376806167 635238087 163079749 974665503 98604318 427713271 167440863 823939483 517377619 63317662 47675178 292688741 807295212 334699536 195504971 272385917 813200361 362026727 928607554 337935194 573356556 213680429 838129630 454137088 113966248 741221328 945887107 600713329 584952402 411390327 393869326 121869942 828962774 682498331 31447690 742902238 580786192 245103919 989793245 842106146 691948047 447488944 110636680 278018122 57372602 931939813 361025193 320985961 301799680 341809457 450258387 88756329 692841288 212522319 414092215 462183215 586159835 467854201 620153836 374938525 468694126 199987031 708535912 942936409 157722453 663589390 395096860 836931248 668762317 757933838 886335652 786263036 853174887 344054047 146604791 146948223 465946215 935495949 665109080 79202248 945067894 217253762 691381671 122808163 729509688 497149381 991069212 715275499 222242332 740905058 738148923 497216044 259304894 985992806 399931128 699327549 221544118 934953960 876025940 396327572 447683093 744482563 401868688 603731494 636556965 101139653 80229525 309988672 496378424 898395945 948899774 284173982 274018595 922153441 244739927 840022986 180148955 742052097 860703920 854142577 620342316 44978621 391537417 591144215 43601248 528470127 99110664 648375991 127669026 904929948 46777376 520641186 647220617 732030294 279555921 233473211 322787796 7656278 874359791 505354351 333242705 817410975 443859855 711612265 801448281 792310946 335069146 722798101 526562277 402057117 231595505 500559427 13156878 238530897 59035651 976804744 598546401 146897279 580859565 303855490 698334675 751500814 571112033 486913586 164577195 991504717 181284939 287207204 81119307 55284815 65896151 316754948 335280472 151532005 520346645 653727072 239047266 67978341 686202126 46718881 159840711 689980858 571780911 907213906 303538279 3893396 720142956 521098939 832064460 296565814 185558511 451820202 612148148 188059388 93753850 780792855 643856514 707588753 564991513 433503912 801282633 548699500 19322419 57185402 926726 10259962 841378293 297644750 280635759 415966152 805300812 409177279 879715618 947057219 70585474 429856737 523512468 863904224 663366014 442161887 425916697 751717864 256505693 280075574 931366692 456552444 76657592 274549388 602428461 909562512 838354208 563162290 778607956 744534254 680822069 173565349 430319372 557854328 66199449 957576293 715737167 829905938 683248732 434893605 189812522 884885386 817813074 315117286 229240979 993800201 759233895 184891153 341832578 75663358 627469309 361786802 21423334 927046745 964812184 558820048 112992286 118213119 767608340 464947244 583074996 147171767 215537403 719083948 830926104 399805026 744713714 520889527 392835878 829749736 892403190 669654461 293028957 674180508 828770451 787617958 657021093 883871913 927785904 97945907 868184467 806787928 198041622 705743734 332337931 923993898 947916204 721284367 179930012 669862919 726982725 613275118 213465469 962547006 600547632 838830726 239422106 471325623 933845631 448398862 170044331 550250131 878695878 811742018 734945062 991432026 916134551 29315697 66353718 41511922 264698141 611777476 551488098 331297691 532684913 477855534 259413002 838961984 432041307 801662240 348763285 629778657 57610963 865188377 830908328 397058987 776412079 350309393 919960376 840894544 258823068 746450098 94156812 404498672 117660328 706869295 71329726 807338943 827092185 99344148 724762859 721027727 911984576 0 726313580 626794958 540166361 154082576 720149699 741990156 326905889 53884747 587961113 89026807 143752589 227544690 990877351 839162384 874844185 858286909 530576103 883398203 834533710 962320353 440313321 31403519 658803757 21882651 160978795 42102976 674080531 835579337 839847433 593230456 380762274 105536190 273633997 503234935 111137152 523659351 593678479 337770997 700666647 631386815 821509289 11368223 431653399 547375788 94721300 350747107 828559973 493620149 498739430 462787901 358579564 704087281 78829042 632512314 866321116 991046052 571911818 787368617 716500082 257725304 925046963 870811223 870971673 437748264 340756682 310425596 400579007 20535680 513519083 613199489 779621418 691932897 552009674 808683670 227916405 495663436 367246856 814712629 371481118 243995358 226662034 489430127 888102922 724048299 416687895 958446082 309693216 
336085773 583172930 646291850 614625738 630311390 808219594 438988303 810026993 770328300 140249365 84964482 153367320 716787309 22551197 515197705 989799549 165344571 908611714 2881096 842687469 934589402 357553097 584087840 899622470 504331998 56390823 90942276 390065590 623679026 877051782 594763467 941482208 944082308 325614804 979277191 277524901 767885401 435165733 810536813 293686161 586344592 241042251 87677808 594640097 726329960 880363092 735773649 344631940 836539976 211521696 150190231 967401835 35150536 309890728 907171967 165035283 730462346 262077659 693230363 919771136 80078892 841909065 252260127 34920207 838237167 677817879 533003094 431787122 978028680 944220659 78109497 610805574 344976986 817171536 817125130 150718838 57247130 713000953 335125449 794982727 644505068 194826469 361503735 851177484 314342604 898016768 284726231 945809581 487695497 975939536 475254797 306647290 415494813 408361650 676985334 540977078 836339445 946812099 411815040 913175675 511805583 810175165 818321378 493577790 21074858 223331419 828549642 524318626 317683092 235894319 239802250 203786724 381271554 421005267 4874430 853139061 816745085 91326165 557185095 906677491 970159959 822805225 138075018 482732134 912033948 159683902 72514690 213532403 992469460 243843952 881841090 861809895 81373338 490342966 322000150 973507147 909705036 407247549 938853953 534708938 144639551 534422747 845432200 275321539 585227889 771135469 45117468 774259606 271640821 44448085 314899300 544436798 153583579 342023328 960063680 922108309 676674271 221006324 210632605 445200189 550898880 279645483 61384281 430184689 603610976 549248363 387472625 344434333 441663278 94911742 396046159 235670790 841916225 838710528 759118367 14276288 230729962 828401790 214187974 761875523 200135085 91318872 723833813 961599244 571892438 981166146 183769066 372804680 442320756 382681754 66770601 896371277 548987310 99291249 99696735 484513743 224146218 225047482 972993616 420069073 312887911 832481839 331442219 635164525 196455587 419602834 842046775 313398527 97495630 988516889 736363735 920724324 732085878 866299913 266841337 693657500 460395748 626141661 267021136 962618920 262997802 501851499 953061021 152564098 191429687 737029748 518898798 801209976 156184710 61842835 352749049 75551149 835803477 782556566 547068511 2420318 652846512 680707171 279188907 975717007 503757568 688449092 652047557 500961633 800628887 698593213 980719341 644399202 352659271 17808253 949315825 113569453 246979494 772880300 896488852 171225750 332691504 45076805 298033467 757380450 607301081 618597630 70779423 60859151 875244183 363551478 73030086 515634591 116246179 184978518 191142118 414716388 514432062 818930964 135750482 64890416 638198478 503948620 234421983 422433234 400695003 836538408 129826165 652811846 847235959 259127983 505625959 596896807 747807034 779078052 600319599 684557330 79915721 908228249 663348284 632697004 781210421 318957996 878854438 987673930 630198828 693353916 731485531 681281921 611533160 376585109 508282577 563152134 661404965 49417125 70241557 537658071 625953339 70576036 25967610 862250996 531303839 625259582 434662749 31369384 124340820 925474684 910963184 369486339 740233289 646682520 136808845 439967870 289307528 465863433 70831699 762735700 994937014 646492165 776574460 21289118 950319524 381803678 508143044 436000350 210039053 666351520 736092065 110400018 832344797 48768496 531963341 983096589 152626883 710706270 922152060 326228493 804174419 552969807 485110071 706128064 999142435 64854324 401518880 708268039 767848341 993696616 160480446 433981045 744194044 845539807 756493353 333097996 116133775 511881621 940232024 724053796 996034300 569358957 329952802 267533211 231305600 830545791 315284757 462901207 98934387 332161291 988302028 477345016 108606402 897758308 352369440 243557347 834600715 395922527 293265183 429127544 939712764 857467180 24638609 756645775 258315953 828256978 219842833 8491269 359061886 731203877 362258743 535336735 788200509 846975301 422603915 792320189 457923245 992559898 931385593 649193177 726313580 0 149851531 86779256 271427046 828665016 48008097 521203505 953410216 308866183 456860041 996569595 204731976 637088526 39216336 299785465 61379753 733187885 998109134 711975721 880107281 765361347 589269302 419521175 353284397 692542962 343599924 422943198 891584273 548779304 798230841 76801892 383823028 259827260 209387808 992345180 500540563 325324514 100749523 54692990 61853205 375611344 140487028 65517326 145189508 820594868 132622739 417858197 668468838 647406543 887913403 554845126 153958401 928158341 626066588 884884744 160388993 173287003 898131232 157084298 864725363 609255929 783950052 486670072 428486351 245411797 344901650 337524923 491414626 862959333 9713188 982749390 487724541 590019877 996956418 681872915 268771957 744367963 28704007 15929965 514326717 783544381 323671314 922175962 572445357 533629208 522192879 361803725 
705925925 708356848 579301451 235330042 662069622 111431295 463502273 966641143 849464855 179312106 568816162 749004922 105695669 12665792 146833096 89142067 656669226 161925005 997604303 542596402 210248318 966384445 816116777 67972366 840760329 399506079 209686705 682071627 575827778 772223046 995357723 978512880 365752731 622064414 218176502 605831136 71804470 572684874 766861781 617225319 570282261 460702319 907231306 480120798 734551078 620767092 283749117 596604563 169902578 272398323 514171365 188745389 129144371 757764320 103518651 254614762 240806815 299216647 341595503 512649279 511338004 447933733 29052534 452545131 222349304 410640633 10099994 622070692 504179932 887707100 290585321 641370311 432808447 883092693 94320891 542516701 138801334 281590980 408060983 987912904 828713229 796777390 544507151 191069663 627039825 797215836 958117106 126098414 105438089 330265360 124259961 618485597 732032488 483967631 576824642 499179249 87371085 720765026 295707548 276580526 912185254 730228418 876566216 64855735 621875442 876646159 483109149 487937254 747718195 537830065 117507170 412910243 139430107 503777606 336214604 868383275 570505538 451403205 563149991 889173137 253735386 717022827 68235924 189289987 901268636 881139471 836113140 864957604 442440688 908112099 160236575 702093328 550417899 937767299 258828782 670188341 986777454 503618317 202729474 12058558 371748327 288166214 946508163 371120868 384583204 292115199 182046112 576610117 790589935 275705706 746368121 633760408 605863143 10312183 277037264 200250021 282997319 920845216 714488623 440258277 860666195 167787888 287407985 643331003 403656694 64773001 455485462 671889158 606681379 741452628 578962439 720358082 84991751 841742966 808517859 32666565 253742667 903535339 110252024 237080144 960849189 224301883 36283738 634876095 307567649 415117793 709358456 697272849 283115251 188797658 912601064 571259415 947940127 628238205 362973025 932629699 612336159 887881635 752887483 905868931 746076417 526746887 47025310 832327172 775643748 960894130 178926686 782036052 740957716 408418376 275744029 28630690 359478259 540484834 495229270 288377171 696834490 325222576 934325025 690540463 237559737 701783668 188835314 927535466 196580851 315932503 740907039 546910922 632395056 86044705 694814979 693832382 404483080 34936378 912346561 584700507 978398676 585291380 925729010 296242636 968326716 503899778 208429830 38868692 474847990 488010505 132106826 166374974 987803395 793223911 615385846 960399802 909173654 599442148 921076955 721405239 302576580 937925838 24647227 866355364 757629841 959756272 154079020 448307492 760452260 991568799 773847688 932718161 338238235 559422527 988302127 147646732 95804924 905672426 367436890 853168537 313392204 980946895 890330572 654615922 903375003 743054179 961224119 227917937 167551907 146673438 168664087 292978537 391940732 319471957 60169332 855694655 261350939 442232250 281236489 691756482 237791335 143077147 363192686 324711034 362154894 628624989 328581424 512885207 54443105 578440354 384069343 311058232 865390112 1737887 303617731 434215205 179348281 762204369 426349050 274900682 844884826 369747802 914973875 961716394 283838597 431927794 222555145 410207894 604938185 57963132 184171957 17836419 325874238 189775628 503174248 699261472 806340144 465926325 45468678 85917849 92208392 530904617 981444856 513347526 848786442 515013201 380333464 477937415 836285810 8297884 293950385 33726301 685158901 33489960 116003445 767704084 8489457 800685696 370461978 505550971 106754832 865633541 900766167 284290770 411300277 72976404 627711954 66802458 512936409 613991658 934700938 680048828 352460462 170545447 797538421 91987888 965473813 609228137 179331745 504868956 56715024 214781075 814366799 966177496 151343228 83929399 307535534 999785030 554535888 336071533 969465767 426515495 276556683 802622616 345854802 582298325 920718086 974504866 750872411 79367272 973973172 560091650 976640824 573981101 381853820 788508309 510035593 971582997 590985550 444362454 137848293 112736149 570702446 54951976 690800915 903581819 626794958 149851531 0 521603306 412232615 466873072 669051044 802830202 159662515 50248323 896919548 354529646 744992851 147557791 483768264 115238369 701812180 237997745 948218042 502272424 231501752 124861287 175199873 180795428 191483955 283483492 448717229 619753287 319449120 811872906 906108329 888577245 579958489 607198611 841847661 103675996 558093284 118276585 902063725 717309235 506098176 714193300 945494255 921437719 695856746 505580667 112038852 367320126 961094712 322735188 857997721 133561291 585870413 261283467 20160940 397895090 32082044 655209507 835146883 298666319 963671151 902077622 795275305 673355307 619110656 846099724 240234889 993069890 365468500 984178310 620372782 805688335 798525893 32516844 800809370 530532644 2668321 240937685 388409290 271077318 814565868 109121685 940950673 480046202 449532501 63451991 784337247 178119636 
751418425 863792498 50282977 458028392 88698834 20987907 120006429 789322806 244648146 620770042 168160368 764865369 667046203 145798422 195687513 121125280 893605599 544837081 244432280 201635223 467902670 77155825 165644859 572140189 448150225 524663569 675440994 790036845 627985038 986269454 280320833 645975366 834843191 4139637 980643528 447508882 416588900 646485751 782677623 419951584 426111359 896715359 275240128 748957797 613282139 998322008 377530921 284341461 857685332 391948546 927805751 573139479 990991918 833595371 337212738 430883580 135975 523579800 390410295 412098936 256033937 743652147 60977665 781858550 224473346 418886066 664439822 703275908 593504550 3892905 482589889 311991346 611665176 662013169 855076213 55559244 686558907 99896575 438205223 150969994 506848539 684952407 377840234 796384870 382165845 135407595 673816373 356539532 599884904 181253189 928026051 33125357 171951271 756532108 701484209 221474169 796319123 928795639 89878561 524574791 995612006 502620810 334859584 303276428 83793864 298594295 484836272 358846729 553633602 591621726 601908496 178344071 25180971 774345073 342743776 341096347 866970848 72088309 901119382 270229680 933465239 839145240 475106439 861576026 277272879 48542714 273018347 793884586 845829524 686698944 236529556 982422151 180046697 83573390 880669646 113550232 306828143 556378770 658053041 497881789 648222195 718323428 935566426 716204157 429030725 857067502 726179547 827193935 34030250 127804017 873462847 124396402 462421785 564703926 551547424 500881783 533924572 446149565 638718681 263911936 420246092 632637582 833999662 604157438 704146227 646184450 601398897 369770287 824398927 148842125 456015544 996878666 162372302 933800082 181541016 255124392 467849268 395384144 838617247 771767432 912893900 586361409 924631120 301296318 353140920 219724650 181409091 61360817 575992975 642440966 560701439 232334402 611929073 177931864 600894385 967360665 65148540 864880701 350039515 960064189 1753977 974608542 323712865 679616498 30849721 287333634 914068502 461422027 328927549 285584268 507065922 479809529 366209997 762258583 227492402 975114977 849749365 504478287 600143678 185647385 313142679 326906802 761868492 324144581 392519440 163944871 698138172 80422146 918685471 55408473 872952816 435861350 313224127 719610430 844595212 614860018 528580627 862541151 538909578 517459626 970595788 617255372 981089088 352260673 778174468 651290361 22949202 26135567 676930994 907569289 832322733 246014903 128437528 957661674 235468446 92785681 799407368 268360889 348391055 155441749 587185030 313725613 759501076 131431715 695575317 384827979 666752002 312260411 486472312 944559949 477370056 935878050 167874044 266808511 597859323 876259777 861435981 479232913 942698389 909823797 220922838 639855325 474974038 758332817 177776395 650989583 625804579 486332639 34098707 896169907 904937870 200388416 185319196 688846819 111298818 287486569 35108682 560959508 254202778 259856430 817230855 693630611 971088815 90342645 317921216 180218418 4025162 210128865 467620395 391785402 904945692 597556435 314576584 709535557 390039123 784856789 629199300 434187099 480305248 696555057 432667685 255240475 842021586 645491600 562543211 611874754 996831281 857047647 545380731 680658941 746609511 147242339 906678300 84524379 52218853 774923670 937644453 536723480 32339977 398188557 551879640 866162012 360833464 391531658 372340319 337223677 964619245 714499720 377636125 38082535 481918130 209964328 879024367 497756768 539952652 564113539 741542351 451135704 380550209 292222797 391898190 468512889 544654540 573690537 266131443 390580582 365128001 179522063 59373860 793773398 907649647 967583887 950965651 785566494 815350271 837975184 729497529 25431028 573704317 411182983 807948510 376035 257123438 303264534 404410746 750478944 677445559 961320700 438845026 414645472 422414109 630694912 243878122 744863985 866605394 983393826 939349721 352817990 133153531 342176873 104250255 822905244 269702191 105893020 256094174 127786046 712914927 610005728 658692720 415800519 290801380 470808984 540166361 86779256 521603306 0 459463163 11942777 960883537 247827005 251626539 327878057 394430943 535803698 488862092 624907770 363886729 643081775 593327944 300313679 243112404 294640239 669448227 518821213 102609226 37686967 889244161 352313852 720129621 643376327 972609542 700746476 938755782 653139305 568505231 908916918 429881376 838789043 558138274 467476366 529230767 471508101 696757507 773147887 619079926 143876012 709389319 846434484 157975473 275095595 729082577 841217308 882769346 548597673 466741984 787541539 970585395 73350315 987545733 365510067 922116612 681434604 312288737 854497487 396169914 555304307 905277231 407655166 5296883 852974520 719416963 440500567 6747927 966716374 746246958 468878952 92255101 963821721 458136053 221205771 620021632 170341258 483735861 927359411 702621202 899741040 126907621 696238739 966844951 208490217 
947190267 471239334 13869767 717772225 891796746 346384291 956886822 989553402 337927714 282512892 63937799 307879515 585289300 746417473 550648904 150651441 59096140 981223106 592728087 14647967 449270470 708870974 245777647 29109677 4963592 262836912 897282669 834271961 464179415 615907679 749793794 893068528 331823029 152503084 742755045 814338107 893732122 891973970 30801800 799186501 951359747 82350646 245768468 960985477 357963389 277567837 599791834 262132192 268468474 65250194 260304125 482383486 865939806 729731142 111351312 86354579 16871862 665547854 415941553 615463048 767245242 498688889 499248220 890469024 61887764 673020950 371789843 119543461 645744160 832348787 212536305 385335020 523173896 231204255 840574071 223561392 844671994 770753011 228328703 833576710 891662075 745314391 798644827 45278931 308047662 368270148 91351511 225163506 221855997 640533074 274594187 549199093 150378581 456442766 236688737 712472866 822507628 120040004 208862693 570143170 96178951 985862584 585726617 103457024 539073890 734223961 856693724 992804666 483151939 333062535 277775765 890101686 98662844 957640434 171361849 559849207 624690783 148978414 657619681 311048176 367821759 822203901 755332423 457553515 942152920 769115057 890026456 404213572 399493706 446682522 705744719 18146186 359702161 216241107 816152292 49843678 179780106 887026916 69431064 538616354 529587309 225838287 734229405 512112557 718972523 479029961 595553111 567489320 593461999 352128677 754520256 365365792 210044875 943855206 6383006 703853915 764518561 530459909 783612773 347500250 777811772 704695371 203147113 786586820 633680468 277742310 108968948 421370899 906580110 315678514 147789911 593441397 383561810 69312259 856093744 884518137 931955509 988938841 98390096 262864765 242671896 483877060 409047838 25099307 209860330 327897563 414037303 290875297 473689596 10885477 929641745 578297239 966141989 814680899 163521016 823635443 808883147 715968955 282734903 50865618 986083340 88275744 125236575 553844474 55505138 271081219 139997023 23119284 949697526 907335852 208858100 519450410 506925734 555428400 102889823 224981500 614734342 227282973 349825005 145405463 336239971 404324770 654402951 26403877 137016352 253644878 126387276 11408067 550495013 247083031 852672788 948800547 188389342 496384147 361667849 304721229 226048827 191962756 314796024 589585640 529061936 597662074 258920439 374504911 280099707 251114897 68614265 711505045 280330704 35175068 789749414 52186762 831824275 292834901 682984656 919561399 803291679 125109392 261074446 946719134 390723406 611257754 67308360 333941780 785022045 485049583 893182081 170328402 335701741 387946367 816768249 685074964 596561009 332247682 949195245 270953890 259050218 268335744 562096097 45884165 846248904 878957859 698991552 4265612 817197579 813539770 276108510 537227080 558361348 136747753 555837706 889334042 277122681 289282028 72374791 888048473 623243051 792961632 836223377 476069910 254396164 20750493 571955005 78902008 91658458 431624064 855728123 3257205 387120365 273674379 416004767 381322164 564397807 983710285 307586787 811762372 603921405 209820790 79131359 326964978 879565625 99957676 702716022 711836164 907362411 726655269 112982487 697027463 433799507 198173794 334012104 810357803 926446539 451869029 612197174 222543077 283629679 205402031 835408313 728848862 46197706 569438333 690421304 776323063 161572021 698838574 584657392 435335548 484659677 970526789 735516771 787788112 134228003 376440270 158705539 393847161 189899896 224011437 561848209 826170072 5992018 123951984 747693697 981961664 833195798 440632747 149766200 301619699 887757381 935727725 883365198 951809217 765372611 118307974 315791953 737897952 264351031 842845524 940154696 936450237 186380917 733450783 119791821 855394884 76537485 379154042 41205697 485170813 290704449 954185492 453798968 216504364 239583853 835429640 787019031 439518533 9106681 862050780 962655592 305515204 933933023 988205391 267476199 88540035 845270902 369030175 904025809 734306694 619437492 564012265 44454866 514718632 154082576 271427046 412232615 459463163 0 504267774 350623943 310831062 756622929 503308654 950619295 613632990 502746633 451442804 423602476 908148975 351519722 606812698 495216295 813785452 251382378 82605810 349971492 269989903 540659508 534632059 274955324 912324871 26517393 93447904 260180081 38391988 658153621 812657643 477093498 827877131 145656729 5728992 624682586 196365327 889377100 789958795 196724773 138937134 85607562 856713964 534523232 644573729 794409031 236945676 885833219 510388366 820146524 561293593 509922432 572244809 175227718 249104077 534928021 663027231 221793598 168746959 75975283 8481883 895401870 524629477 640932628 893781525 299120571 160094987 634413313 97255754 610497554 556786596 79055216 666995050 988088440 755929300 528828600 325131137 987618211 961989520 832789862 107904539 764971934 576252178 440500474 57706328 
213059321 271450636 411289906 805376578 364065520 318812143 790111713 546653936 785735027 653605222 732348118 321104059 663447968 882273577 2849134 918182345 258152918 699826101 350237089 669868265 217701672 550324629 838775299 476782157 166790892 583518810 36893479 736299029 948669812 538959979 647186288 775277593 855022942 181066200 420264863 157768359 159489869 12369977 754706432 808539552 838575285 120583562 728744664 403850281 817094063 268551574 176436322 329256333 82942902 966582382 256123544 739309817 615622876 635298784 626343493 117996171 949201732 308828106 995002338 45755650 599512591 151972215 635096040 648700129 989851562 777417990 676634396 321493936 104462462 51397796 448735556 239469977 683944717 429578935 590262927 151205069 812395518 312455936 658739614 696936846 204518375 224285946 833875241 528865795 718442184 345244365 459397859 838350062 566891980 381899433 473523832 996080994 599315062 607842221 597248396 715103162 217058924 657936913 587344432 518566374 432186889 294205136 573397294 948075494 436254943 926160307 383949195 833153956 819877116 128037298 621100511 488149368 369545821 765687311 678781061 346449928 188113251 544164793 992851166 40433475 785607759 768298041 988630663 787038198 464752551 144371376 751283316 987369751 177077398 312768291 802815268 397553126 712645175 735883186 404040995 545512570 524940339 874624761 284544066 868633441 780427878 593499276 482826948 986804865 19057458 809695511 583697950 82040245 92464343 151525965 906790600 981448522 871609663 999210829 488041458 435791450 508223786 566926325 181565197 236339976 969982756 711477505 600093325 597454378 621644443 450801270 757166762 600371378 798183517 169465456 595335949 120948421 97905916 54256581 770460946 812799878 410114668 219139492 920259490 81317508 139486116 648226360 363634266 142261256 116448530 48870728 388703346 984339665 212057159 572506792 646876584 876961072 972176789 229498413 433791445 482995805 297054084 428156704 691163337 14746340 769835115 750078945 445020888 514045887 558080113 378235478 15120864 408294681 787445297 18804158 61936715 932837437 259878683 172024001 552550363 606221383 693364793 148098275 985203806 434772715 590705704 786348960 917771472 235465262 2273772 654197669 245116535 413539634 546084563 223731873 215363350 902164660 502742147 23788368 725818798 653979135 499458363 315338643 78586807 282494289 970136250 297794804 797758781 903776342 260931686 706995107 51917368 510267849 552906827 473359294 580624976 211930267 546170187 340032214 167754669 307339835 737049204 165419576 167426658 971561939 577314722 377478260 319345283 592861971 424709450 561955156 850557475 952610626 137312252 204017135 94840091 831703061 726219891 72199069 563128826 333850993 765946995 276751157 769511558 998042151 362663784 964745887 133024374 248436891 389517130 998109299 522925495 813796690 940372928 141574965 277837987 575351779 936418672 428690468 321288126 106149833 288183256 999637451 709149149 201374486 784253599 250170280 599876214 287129338 111035424 548269832 394606253 458918548 504799418 593522778 123837466 683002751 115180885 151765562 76660492 741586661 397962028 809538407 725621213 583727536 912279583 370305587 865737012 108764671 117869870 350548103 362164620 938493696 575014725 777282293 679761247 814358940 160532773 58674068 474230603 679032705 186273082 584590760 161908925 998044642 335195485 547654125 605572692 924779976 243640891 141263222 168914587 108955651 826984791 52859588 992153383 794513142 592720823 209774378 409989222 851656727 155660942 910328821 33453689 827062896 99120285 251055203 742649326 827499680 219588370 440020094 258448110 91551154 939619307 280909864 96283433 90672863 187585766 327414748 310026034 163229903 240894681 873749322 574797090 400037559 519178635 768759596 177009439 453793634 597216233 795030687 867539272 320220851 660444894 904104717 322008962 457065722 156209991 221578088 40249630 475581952 466643587 567201064 848671519 612243143 117480091 975539801 395348539 778651404 606098994 528619373 732537061 327139179 973270781 939985496 469018597 36536968 720149699 828665016 466873072 11942777 504267774 0 331553415 514777404 127361503 632628943 731473010 578609284 183580529 16886415 952299511 135115250 319929610 784327131 204217511 400806394 150662910 837484308 419119905 431624887 732038130 904592637 662279830 599197954 727189091 370570056 232366071 278278635 952022137 839354408 178387517 682484678 160290508 281153196 443440476 411956747 294616364 33615534 739714366 427961717 704469414 510307939 946445238 959533051 490033570 71632613 220850266 516825744 974101448 855259459 338903585 179457963 425163882 594958756 170175569 120089099 984474240 768157656 132349428 743041599 545350486 164472654 640018084 81547791 974714075 737574379 413514433 722859170 829028660 312394829 611383270 892928750 622506240 114674261 897130206 757710106 456552867 747881856 88289341 156778493 196155467 599544134 22780216 94836700 
165596647 494665802 628804674 564595247 358470153 671180008 223342768 123242030 43695269 981696571 63722361 758936506 430723494 394067365 613525735 248776427 640686162 47936145 69467162 75735464 661849923 664846179 583995920 339593411 36538773 306284495 408755591 702225192 931925932 382600581 804927069 266660610 409739613 672089279 447270861 819417419 4215176 374211671 482042131 16601525 720921043 757724671 858313500 803568588 405154569 25920826 665302864 331910409 172665554 129864526 93830180 909652010 294413235 321662267 942316698 806296184 516833873 860861099 441882383 298320875 328650319 692205165 685888201 243106924 116505398 80242764 927624533 90417852 495923648 91231067 123911829 8772569 786951287 759872667 912589168 818828185 734308798 279604653 350407124 762936930 217737225 207809248 938425885 846890509 228360979 804446203 76253596 968725046 47403837 191957598 823670971 430938668 789865155 301441985 666868924 367191726 441870810 353325003 469683876 250928352 591280643 996036436 424292549 886952593 74254267 656294057 527306691 521387544 825460528 465836804 926774880 341357193 354390244 764084236 72685411 346003473 598325504 243948646 952701426 670050888 733198210 623597050 651185135 776802935 515178109 353696092 396954476 881027392 338914694 18625818 739112085 139179261 837878309 85356315 285083171 255048173 561229351 924256480 650875838 76136791 678715074 148006876 252426566 644721069 414937372 294990371 386651944 385206204 649601859 345034922 929475249 309217748 983778508 420780424 405939836 580153716 377578659 566629231 343061943 644998314 584803993 106555316 818294661 833026372 500234452 389133996 893420500 663165066 323744568 139210944 758092969 203228432 412840017 227224639 869219554 720350740 965060733 18668932 4348058 242509562 4804295 478136 746912010 41382282 524309220 936197261 734122058 429347442 207261985 689461761 256668826 308612389 803151145 233066676 140102074 74948968 699510887 749365436 691013739 228911320 331003580 680289700 927147882 765433316 733953649 41474293 782116321 126433048 80443791 278743097 874646211 844647519 547683499 162130304 824927087 238288606 752785372 920139699 602425195 281862681 287597900 240559044 461108796 286344919 840688413 479872232 737042566 630454102 35984639 157971785 373467665 647158665 920246002 929957096 235901212 762311520 604277700 558539839 981780233 758587071 567813656 10407109 408719989 95024336 323803710 744549309 606804238 496152700 37386954 597611456 647178938 361945970 910721050 990907764 493841934 928357953 648414293 365039289 397831110 96088391 354705522 348216859 961430413 591938102 338518964 306943965 644007165 660921590 231513258 534538663 961305960 960351035 619666706 881689598 820153755 953279866 282397005 129482001 397512774 789570992 455180845 161614879 911556972 48441190 698517737 495415342 925372152 787909302 237256979 44067418 85688413 327969453 353104343 699583547 90479003 13164505 289318659 415928824 697453812 571095178 384132855 836563678 903924249 14874493 879390741 839502976 161169002 929007841 233716770 837200344 913640403 262268444 55748443 742541703 91157777 361198212 813907686 788588989 360901857 736787407 336759408 793653745 857251790 913174772 195619583 251155599 279621710 646650452 730079414 655468879 610060408 355474350 313093089 455237139 494096974 376773754 524613002 596153149 392834649 964547654 630913100 395265857 997354718 829257454 549584266 451385070 914482856 682709916 351856454 359314439 751943178 135497823 298332744 559758630 769141889 89260188 556615416 997177039 901319128 638584402 902541754 761111445 241930039 578151351 636613563 184196438 91359358 783089794 64451592 119620214 603684099 814309214 251363423 763972926 857632265 159332254 563594002 462414668 41663035 988468406 593769009 981799764 172343372 271583847 598893216 670513962 157004230 698737005 99607078 811525823 292459708 164460136 112360980 96417597 975030010 914287807 705140405 127109837 85585451 415692089 455107631 981013532 71315477 824651663 340236911 892701211 392548062 75563802 629183304 898256825 186631358 825830923 741990156 48008097 669051044 960883537 350623943 331553415 0 337793116 567325059 824384398 431944114 965188459 424523600 153326704 539692926 712852593 392622483 680737657 879710072 910573282 997030360 300183632 391003470 561961782 698207288 445019155 518234592 47246789 251335269 396039520 86089835 914752784 237725458 474087014 781269404 834924744 835484534 521266584 571017520 867490868 710155091 399642113 672773885 235969410 506960772 465925762 957133255 103903137 10278315 193910052 32010820 867002316 485232097 833810463 819385756 386835998 239578213 282459385 582888964 390859342 798218292 867500046 138101955 532145051 513861509 815393521 926535418 32613735 739732007 712969476 672840934 734733051 366438371 701344100 488753584 16018970 183738714 851624655 307217441 450189482 53253614 486914428 670525304 314967818 36821574 922591223 479949573 302949418 
759408179 466999356 454016615 315884212 490346506 290327582 44884973 857044388 485324484 290408894 673445855 217192990 650080010 438505584 148642404 205375914 220329059 613726605 943319424 178197518 340897058 187882609 940298260 240239607 641739139 836989245 343063828 217538985 147707337 517827258 717272953 910662664 986964348 569354296 369220334 258103459 538208189 518392866 664978648 425731676 568719162 308374715 491349787 428124228 582715052 472974357 709445986 906731798 627406836 715226324 200171366 515755217 444486658 393590342 235838407 875754861 677223910 843164500 520909400 449246096 149715427 175698457 168200123 653776397 446651969 505285641 311000675 860458471 399565544 178118340 75550864 916361591 15432437 57931478 919865235 129877820 873003885 875116773 351952904 559998775 269758328 567159743 969404398 43902952 731867795 157784096 860610283 545448670 250675258 573747452 886119757 517006745 337216808 892677909 643725317 588134197 113827470 324955387 51154850 600286059 883891558 614443915 73649149 829602417 331568753 778203340 806775974 905989745 91486831 52301850 974530894 400827354 943333267 500985737 260406336 808819480 520280533 725408633 218258602 990029769 295619726 709184555 572422879 670699852 247954790 526884373 863415599 205626987 685505682 241144355 662673982 82607360 781445296 628117994 816786411 791312657 606284116 58460756 399177517 918792234 331279536 431579877 841117697 682824243 631190789 21697480 499479352 390585131 683632503 309142759 230793434 721661290 833263293 714919639 224481384 363322658 768878498 586201397 126239265 869161777 568384570 916667529 775133372 91882383 200817296 402796209 660582639 951859795 232978098 190444563 996311160 879439373 657135452 492151479 230458528 487742634 179258776 549871757 431364009 305182789 735130808 996463579 988964978 197357836 54557133 43226066 367255560 830936149 274811958 61676293 212796705 802259734 680288029 916010729 622703606 891318964 484682137 510949572 822533957 332101072 164343658 649119650 300923523 775181408 141351194 242395969 419922927 182702520 229267831 838751256 640932031 304617152 713495323 670197842 281757216 304996525 610402083 400765715 869978263 716544601 733717903 145648030 534954094 349339532 78698462 276691318 222897885 667857547 96142957 577877617 380441203 974447351 543626434 566537605 109920039 498879202 978460243 307382764 7910113 17093278 621507080 107745843 309693147 147445218 532168192 546551802 815471553 314458881 516608865 428549463 807235841 339400305 356076660 963585465 55070072 342563896 112913584 440581893 286754726 504665763 728536175 881423084 184665715 116967219 904251013 395373713 945511718 959769949 501263716 837749299 803407591 994124831 374507315 736404577 850663129 564877530 979524107 72330989 574489293 252060306 55089837 909141838 977632064 484383055 679099170 58208473 615070901 62691534 746548136 49808584 810698915 317156349 697804757 95967130 994433297 800349677 529542652 595950540 283719373 303462094 773635859 588271586 960354092 378179683 771991012 633003200 519706446 64443452 66120732 73919606 807045785 51378004 137983531 155210457 413259537 419625298 171400221 140881627 963752847 245504612 259097377 850730821 632377058 34062864 673068087 883546303 936534826 210924313 448702639 989530971 323942221 348218750 143510314 843532010 400538512 404826935 594176404 459944036 177979813 88348756 692249457 680011899 333443740 708698449 204094178 830844649 74165180 888739109 697284150 573114463 162686853 221205311 833670300 171577778 977507415 106490044 833253944 919102694 317183196 833346117 76626413 289290671 529156353 234796694 772292673 448669500 331724568 285669543 388161844 800156121 345946659 388414680 530761766 264890860 102931044 951795781 229075476 821938138 452252104 130222014 506720453 317189761 387266196 596980902 964577908 852125022 876092356 122946118 590779689 699393876 991016721 841091641 242601682 121613960 259262991 85866593 303935713 739182156 951004689 706751184 929454576 37273139 22767077 428452175 490115969 143946529 364106015 864131810 25199116 279746719 441916008 701901150 326905889 521203505 802830202 247827005 310831062 514777404 337793116 0 189892395 371062267 660313158 629273454 740001808 112522885 998485907 820957132 983420207 85644660 204622867 468819635 745408220 778845687 826506129 246139197 498587576 650010302 755985197 442444885 826040756 654129838 517723851 933785865 51123623 268937031 350157830 274024253 131924689 159297813 626958222 946190380 714010142 518403713 835086587 822327400 769720502 469821405 680072809 567812259 12357914 806347010 286925174 848513374 357636149 739530955 985711431 686360664 237171659 580424562 475530353 351912231 592283156 506561319 716658144 211857095 230509252 711406392 579878962 441304561 496979613 346319258 119161086 752901900 96394923 873781549 570901670 722101306 777562490 942875929 3997733 819379901 181447924 368577217 906659334 195880597 848972838 261746275 655079356 89503099 
868518029 17768635 740902413 686386221 61190031 794714828 814326521 420057278 413171285 710116302 922840933 304268530 789736404 359018940 135128542 772048985 516561736 803289981 81038519 934861704 911440325 509230183 264260983 735684569 543045783 632567038 426043944 293381068 393478741 537446392 46552574 292929083 511507950 474911097 878370349 367267296 724295991 895182742 31949000 828390155 536818982 602261599 62466028 904356841 38877391 859979403 874220190 46671016 431434421 897309244 899013047 771884033 885898741 886431975 708025979 235763504 93500324 460877220 206674818 333033227 12010266 38987212 964950342 441371605 363480524 245454401 299814289 67613254 650050652 860307739 902113727 356821229 889795843 384054132 133451208 78616895 347639261 42184614 700088144 183618354 526068853 667265607 619112632 84681576 71758542 434844160 847582776 59119412 940471338 970257094 425731074 898010123 114083737 581119767 969534223 469382766 915683255 117135847 304907531 116590432 801257767 196857292 812512853 980534115 328190637 126251291 762439921 387717192 632324944 856016958 683107562 996728594 116531989 345152120 302173234 668057961 34873450 725797937 503064622 884629986 608897923 168824091 195504975 918834149 745401194 422960247 515991603 382981110 889523734 721913922 266471747 403162697 387307503 175208280 894291499 904215973 613920646 114302957 415217097 388166467 339393805 459565993 456750331 941271879 680321959 521090730 335201349 958364890 222755891 318602789 315874684 655630876 661880216 110648958 482769088 341432603 512991238 535336159 332945408 434475244 41330230 720748852 479891432 988262477 851313733 193134355 452017215 32007115 258193000 149467706 871863868 467217522 316395454 256624970 44891976 234318225 657136735 900998612 377149357 817191199 866393542 707083925 673889828 435436997 3385243 939928401 376092666 264587104 770767822 340083625 809805751 88020126 412391557 26030262 237680046 857211541 969929487 443732008 945883133 693504866 36641729 244294827 886419243 228188780 378811089 2924751 46048170 726867933 612543255 994651635 956623094 718586358 171850053 379387370 549354727 988995132 80105920 520502056 907006620 608852620 68342980 410493253 371337983 534197483 843630166 171014311 351745760 917398353 602810507 126953281 610257752 707246015 943481892 727828162 411230669 559211223 399988989 18419829 882598536 854563980 678685987 220253418 213956077 596022511 427670357 296974933 858396455 438257492 372085951 341838663 964090363 868517545 403053243 193632286 763054295 30731423 987874978 73618966 548969630 759902188 737903661 171171286 51641207 424610941 734723977 884650297 77785811 749364320 229381640 563218406 757883487 9744846 870410722 686329232 803042877 195056396 874935235 350279236 46398135 44360826 355118960 815202623 838775305 50275082 625687340 599364162 280702734 416391877 163486662 782279262 476420277 631148411 771981601 852736984 634925824 379353944 821904682 275183795 308566192 60834918 282455398 912972168 685839861 169122859 245418903 542469217 695524806 334082891 121520666 43128183 827150812 98754413 855216351 964820262 142887152 588042663 39991540 769029250 22041541 919649090 929418446 267702189 955360230 104842532 919284941 205888322 66764935 543678989 802821194 851892090 438233888 222187001 948835965 748186081 405747248 349786536 844451382 254951086 453074629 612786345 863448019 599751500 471832020 915173818 325591201 334329761 715150883 367799380 283934757 90167272 51815541 331542151 71506344 952502388 341523389 380265018 762608864 198692543 158984041 909890252 20080928 911575220 917139855 418751259 550742728 327632927 870882204 948061512 739068736 323116673 758498301 151345002 516351512 537004405 113362433 810944898 530262380 813105898 185554861 620489034 661041024 880807931 125157378 157082813 381255563 900710264 327782225 240294891 770995126 863080300 570671338 566526047 790832434 587914842 398807521 407220443 961325005 67853303 177745780 323370667 867518819 88597001 761149872 28095762 733773868 697512652 789922652 343590529 399381790 361055925 782640209 969226292 53884747 953410216 159662515 251626539 756622929 127361503 567325059 189892395 0 327961311 858865831 942050650 47684005 615341493 993840200 600377061 304707110 870366808 378329502 488124107 673349154 381850335 236822168 116154632 498297228 819836607 840214910 962236888 319367581 552870885 364120292 32425393 197421743 724437133 480119348 606575755 811267026 373893586 429981687 492580756 271641578 380814454 11521220 493803959 720918164 359110277 763484709 605063618 518230963 146371056 773431593 159145408 862956538 316468349 856644856 788335002 842425174 903990394 304336105 370510691 720031988 628917099 456684341 239401394 872629846 171199198 293673056 755013472 560182435 892602233 119858698 677823807 394410916 270611220 793286530 941644443 257239475 53988217 96332051 902857688 499287563 590485980 772591423 395672581 357304630 688063811 515626747 80664958 
846936051 628521839 44218067 73351992 130416559 824570943 432771993 920278247 258487218 764466638 655589602 154879260 448442886 197980848 602589860 945631590 695107337 418863822 617749969 47241362 251049390 675117990 532083013 281641877 450564078 198603549 418028551 916763825 357442545 280875775 658244928 91015023 296696729 244988097 969436437 391525085 694619393 636924846 137265124 419549943 520154791 780035389 615059664 305580475 91009004 388753110 713253226 435851068 736507844 375741266 557081517 919069357 593805808 188334772 550537149 282247446 251417428 22736216 487112250 291541641 211284062 854207538 916792416 855208668 941991820 804494498 640696710 394759140 738602626 477619901 727779791 786801895 25248384 972249291 334601618 557173155 207691847 804213924 922459119 706726412 209915554 254566576 11755956 205976935 831775124 287215727 577747339 154053368 942850594 248778770 779610398 458383189 170768350 34125145 525557030 68870955 299474205 857973451 305839072 242774382 319899696 678176930 736603902 767475537 561957695 249544961 499314155 612152542 387337992 264092920 670209635 665010185 421409057 62320727 331998789 719256696 550248992 172886590 625103932 505198791 82877443 308363121 240515361 621348565 702989698 274654519 916284 152281873 194087752 924573336 802830597 417478303 479085401 145543982 136332625 190081721 996107006 281479743 769307983 660453138 25272802 447327856 746160446 220115890 932148689 126216933 872209567 995630066 661349048 692228422 839993892 991195860 360149320 375952614 889973650 463151172 303640862 938356808 252328698 400565851 332632009 668261016 621935447 22574304 555654258 966874676 783388222 652654906 483298023 937412518 926539638 731809118 922438626 271634627 101612182 714748787 78995391 542310074 680012434 290267259 145594484 952693811 659654473 953062675 159510807 447358030 401450124 589266419 492453755 530231373 733550156 390539037 238874780 822607891 848153553 524041203 726521103 732535687 627598553 619335949 51993284 640176092 122964503 373164337 815669337 454364681 562935927 153129403 434747981 811230983 519207592 286304068 856670962 962726207 786222037 1809972 719191910 271241176 957710838 55245638 681209146 382810602 59118652 462563377 800757755 775604917 158466369 878673797 645584625 538364322 825800105 67828485 72077202 726992639 417769176 447891052 599976370 361885006 166896806 433531274 184291081 924931315 50109381 623591957 103159097 675507493 463105335 25631971 773407710 38940170 621635613 10892596 598961756 439599730 834798576 916547726 392479059 691282525 977136157 738556989 175049392 161324603 135173554 245626107 240679539 644985545 180597445 912658499 591789890 609433492 996915032 675078972 473627007 76677765 35424956 518900444 96786245 714557451 747532451 814317153 425784188 380475901 789959913 684906896 335696902 961206616 478945835 652251308 64290480 381331083 905358234 830017044 425423466 470704979 615163931 166127717 459778893 495165010 986870393 570705628 795260844 877750256 797953584 404094141 530799683 680214977 631295263 421516565 287107217 721515677 68761601 746562917 51725842 363335451 928226292 993409918 270750003 891945907 100708428 463015283 444894083 678115679 251308223 254553408 387985149 469568646 643185512 452394111 823530085 958046814 778810125 379803608 829869360 557196301 888272456 426594780 499369904 699052851 438612698 468610651 870895524 543587911 742225859 300840086 64020633 501623334 159267540 988359665 958061061 991399199 822104559 192543249 239952497 944041122 4638345 273224271 212983771 405935910 285092028 636699889 476879640 258161201 744399887 796627959 47173192 701153059 378418908 511996434 71330204 772183135 361075703 102121472 382527372 119762650 977397905 237510958 612248086 6763341 154623472 810416420 974108296 178614177 358049242 949774919 449559942 872463541 301032637 529944853 602899522 50057523 101092543 824162672 246438342 2703298 114029452 164018396 127747505 600393455 314167787 740077562 385185777 586164167 727620169 431487324 540002912 165410726 44148171 467259529 719026395 847377322 326962480 596870081 587961113 308866183 50248323 327878057 503308654 632628943 824384398 371062267 327961311 0 932801677 188374461 603362801 251141443 965835865 805864305 195045603 27338775 96689464 323410722 282787865 868139651 227484133 959643056 294714088 887850861 527720689 337501767 725919616 377324511 35343308 567583855 73212806 867618400 300309970 895450907 644679256 478250047 802420553 870497053 803637871 82227856 184411 830132905 246008584 253976121 224297207 201475395 998050016 10092266 126853357 509263743 793493257 288146332 894439241 955429462 759276890 42113438 474608926 873870417 410879375 719594830 20399641 614679696 504298921 679257382 127927671 516041398 616724312 978810236 547127471 651357129 650480657 410980653 576113662 772169493 414140533 640581162 229671092 715114821 628854356 497951952 964544323 166314894 375287883 667899205 982914979 192666854 
386280420 80631453 628799651 490855429 894052601 215163026 995552707 900551198 510671954 892295174 298617562 385980349 985036315 209689208 42734627 28693831 813221957 263176029 160719168 217632417 668738239 892510823 976442628 846506013 635656328 481356908 637839788 186855725 643574900 100889204 887579680 442829547 529838034 763242885 104855961 435465101 561405524 655235462 712374578 875019505 306951135 809208538 480809372 878871310 801132018 160744403 239425181 405113224 605519786 844294052 469116799 147020595 315865576 826874050 753668745 141865519 635633144 220478176 285993185 188296244 387270742 508926271 217694502 592533371 514718971 724303220 975097781 868738982 107969016 220269017 438890609 148612190 11927108 428553247 772326211 214843083 521724684 180644370 379862397 540945068 382952516 680666119 746328703 63310412 898583560 684485820 101757977 850071709 807557843 833502392 585308138 863067059 971295098 261160031 878413656 462229522 897163015 255835291 889906433 81927330 935347845 864165484 862234588 996200805 778852068 111484569 208248237 955682897 905152251 399542158 86958505 166117368 585829173 714474530 755065572 282645364 351781752 461092526 313511008 368922354 100547588 724554440 486563018 496311549 758295764 374726203 586785233 949242954 590037655 309788329 44031802 665124739 627323626 206636877 952254416 30684086 111395017 976650573 502937127 777399632 154447594 707492036 536923346 957557835 922576714 776348743 523372135 29437483 202314881 153483099 303142782 539942122 450337805 474052433 26312047 24540291 368432826 990142835 181306609 254732238 959721750 33174235 232405221 947087743 516123007 12542644 596462643 442485221 936183725 153810714 703627035 259691819 147052011 29797067 81016472 494115890 686804762 453860578 575690402 672362075 2697510 244255485 793578686 534790975 999452048 761058894 578158968 226827381 402446515 122002465 601407372 442072368 703019947 246191418 635820140 566429301 244036861 173821249 517946646 452142042 633226460 491316012 460873658 300460359 881951355 218456369 621201053 207405186 433636267 277576847 20550992 414248028 670692782 974668199 693740461 546764092 326353864 230193853 808979302 172072211 976807365 923750584 493178714 886632083 619601678 120975315 328465853 461232161 500618571 592849532 614475788 849087101 798636273 102564336 188627760 374984874 964072726 835868847 939538358 482369836 604406213 878681840 542416521 338698013 393398168 63149584 608365565 593516864 71101107 546386569 364671911 624809832 63634149 661323709 231596715 814089856 3224242 820880306 364056418 980434703 854445028 374195328 860724590 617351583 673125447 256954826 652857565 988173145 275952510 147677226 347908282 275648705 244825869 494306694 386095416 886248525 419832459 980654453 913641268 145839011 95726145 691282791 1684985 621068771 98481294 633744358 699284193 931232648 925243960 953850129 194590640 824683470 511536137 738995916 703925953 488695460 292989061 668602980 107912347 54889594 557212567 196034889 807027245 532073962 601697015 116221623 714612933 682872654 809074074 214515442 591581875 426812987 948032156 281132151 963233780 373121817 591367079 633208867 173105158 504230544 652309903 1846668 696865972 163699722 126973736 884288299 578527139 376391450 109161705 865738865 409270481 603419201 478073914 359311986 286245576 968059926 663626947 799935529 898721315 782659259 494976306 340169198 2105483 495382947 349681399 773412168 260227798 348712786 430375905 799412349 40280540 874046192 598903512 263805 210154356 768098741 253454524 980451906 646469545 29230996 316398473 809561838 644263389 677949147 500994209 688463204 55000892 423894281 328551370 537756586 552589983 676094918 875063916 24336973 862638654 507880355 243196096 513774521 644286234 405026648 170439665 60368569 860891980 439497150 854513402 616983227 310331472 624162688 242840321 261813860 651183231 315524774 98900756 761618732 972917976 413712343 919989599 292456409 341826186 303035094 525253149 56566330 362053522 165542061 674629032 715248122 172497519 195421273 470143403 824261744 61613413 896854423 89026807 456860041 896919548 394430943 950619295 731473010 431944114 660313158 858865831 932801677 0 899093020 540125949 163567078 149311999 40821434 671537499 987062552 157157764 328192356 102504480 949039130 287268795 116733139 658483918 289820787 679416969 962559877 238688401 927860529 127034198 252386282 183158923 22480973 231552874 559423735 964612991 887277802 296110235 757031849 617859140 661855110 71460179 794262774 580329878 185822457 323281397 57640179 866993146 380546522 484380117 822961068 396726108 870166956 676637991 997632423 309440988 148364606 810606843 990487172 927956797 593834468 383724019 469794197 428369173 657614041 908395769 297249845 12606654 725079172 542337505 55365843 154625008 631520894 321358904 949382332 55520966 438649520 411418440 774825425 655523434 104260472 273909972 935540723 428211665 438488103 159092780 750167111 
508071142 699953612 11615825 165098936 391502800 452474714 111454805 526588363 375641034 764649069 624087065 697599550 963213986 651981452 401874819 577712932 904177003 952335105 498141836 746199295 710266273 749976785 453465610 475055849 542646410 872395522 734535979 536188244 417482466 109988060 345779800 478552478 762970459 512324564 288758198 462297401 8688619 790702163 922862169 989115079 838082449 199722968 61367814 600532857 714400060 751482975 739784047 410185627 637363059 145119233 459340005 940006113 610656768 992007275 285374524 689318553 306539772 954177929 203653295 469149925 146667065 443472044 661482049 721117548 954021758 658143283 1997951 193999191 24825606 806499761 683982843 435682225 564670950 318147818 67237552 762808621 828165206 673290890 266966697 464971742 582276964 109284013 546096973 903253232 698205471 34081709 715659776 356021231 323074897 184311395 173050123 157035486 234978585 828499074 564372838 189663975 750795311 9592542 785004388 607822063 3625032 402540683 638053369 884343063 196826092 459599279 171934198 291359836 805379175 417055641 996345602 538766442 884964805 956724296 222760731 507941089 426808781 987939854 980110452 614471823 588745146 692312070 270080535 353830384 987822266 351228308 248009921 786394337 352829646 268180049 244981545 830258264 550808986 383767913 469975791 960702901 888439313 912457590 175374284 884739302 58654501 806722807 979938907 373827882 710882358 288258374 271629320 760575176 984495942 394759509 528451270 86447648 786699578 290390442 324432357 389780275 880052466 592017590 685254358 713440052 123120697 889705051 347320239 799859030 634234179 933959285 946477757 401703707 398327132 426651258 62381391 141410060 620190768 667274350 375108005 823951649 701480465 279553560 522286335 414742437 306603649 824228862 218942384 385470530 445794084 250995539 686459937 543366165 683961160 120324967 416505577 227201028 380481790 625530129 287755733 190415737 199052456 739262799 932678449 384005580 898821946 324276613 785558808 405197200 272896009 212676743 775518729 875557474 345504380 634324557 681845780 714930765 641690111 972767862 588724863 657713125 351299416 497941008 279687157 569612746 770657823 957175103 61568059 757409479 176287656 311263910 277605135 208190604 894121799 767818356 287132535 206217789 338153195 782088362 629143634 83279310 158071475 243300074 179851055 925729308 401829068 883152513 524533962 267082853 378357312 347630498 341028743 453539273 937567823 8972754 175136733 746746566 502851088 233595378 146067339 561313967 645788750 623246595 176224217 841392135 224912707 61275720 423831820 603501845 912426079 538570414 245654540 39798731 979725368 467100915 750496753 740490110 424259886 832138999 921355191 285854618 984260194 820168698 825400756 631422692 770261675 883419030 750669030 207055632 667701772 272817316 480296762 528754664 504237900 2274724 218825700 991204303 557660862 689822921 757553275 701015188 29037243 886201708 726499932 12512421 149072584 164155603 685655382 705884259 203536602 390869896 525484388 422920444 547043149 339549279 359867421 618868888 997510079 906820831 603855779 999105958 958618586 113749450 38207173 183964934 989684766 225272434 59198536 771404227 891617403 175740932 264961334 277432198 112752124 200308841 525508710 1331094 823591571 12245693 411520588 637946272 28221527 917028302 339654717 305779459 120678464 539885323 143874190 523417953 631314191 420437581 520180990 401553048 614365892 393378276 765732140 964335046 396558122 721328827 357488038 989722524 489236887 296051807 792075592 393011974 586724052 562650318 40741936 576769376 898205295 13547989 763335093 583985534 121398786 743101485 371193898 947380057 766638049 874938946 806542116 145268033 197125778 750034491 77136984 936545666 584439317 235216696 573279403 518872973 142788436 375461689 78125514 697585452 842206367 752156966 927813253 603381716 777035156 600192046 901502567 716406918 370396234 732950241 623823161 675544713 562043439 88592323 594143333 675106606 907876305 576362587 930099715 688654203 149448110 428338438 679230076 258450337 143752589 996569595 354529646 535803698 613632990 578609284 965188459 629273454 942050650 188374461 899093020 0 892832055 947627982 364107908 270670879 202345776 652619565 510642175 95379638 458065484 955919057 342378372 664127906 674196545 261879355 457040816 960288495 184692105 846292272 908113141 948945337 824828628 86424387 130603569 813070575 595172846 407199095 562199271 620778073 424757369 272873713 91898853 548370338 960768175 445693166 791917887 145915336 513762782 481621864 591580998 216895053 196793640 107078532 458568167 526708988 761064786 893005833 589894918 846486272 877497888 498899007 543619924 954813700 229862801 347355142 805757445 520953860 996562264 178149696 646461382 660275580 840862071 331632260 608834802 995783220 841498210 773241415 169969147 620403989 545146334 333274443 503380141 970978873 324787963 621721701 218351015 183859564 
392109235 203213144 245350196 693911018 980392789 261642495 879898970 689813201 881858272 270726867 649905041 308118685 915022052 658716635 429877710 251749201 75658886 776371851 916254101 871558456 162282640 226803377 737016903 487103555 701336076 524072196 427107299 913416092 348435635 240936178 20068458 125663092 228160441 738970516 206274431 571102582 451669377 302882307 279335066 399923275 385873320 229986332 565445020 461864177 304888916 321744874 400912361 523504391 88913193 172908291 377743553 384925355 938938061 355105257 391622361 218617701 1182456 544806159 619807672 953743027 251053971 511014319 319909635 983637686 914099319 143884679 957179757 665622466 109256486 853975317 135010616 91010558 104969377 165684196 158293475 105482976 763742876 538312428 537310985 819432532 174980391 303148149 922470862 66736857 452873986 26941585 388986402 500029563 382739361 950607064 393935301 892619184 374796861 959894486 901241826 85083601 989125235 801991679 549713566 997819480 676637386 439283927 728398935 413865586 871544933 135613676 920797208 448427677 198156030 861969963 815160708 671498639 851751503 408067893 436796094 265723778 3791219 669095854 936014711 522141078 598534221 102648528 360152493 489826518 412286157 281958742 311909578 464304240 141712911 483822091 726878113 860609307 551358521 292847298 626277527 813488202 490668552 907833491 223739968 429326646 940081105 549412286 678889083 177131185 453813616 258148183 630356202 304779940 287920093 903877476 243675744 634689099 330901601 974293279 252298531 462932376 127528759 154968741 661367229 784046459 309817837 693705326 44178514 912740899 507235977 437496172 338763229 814445496 633199565 986476724 343587113 719621556 213287134 266299057 4230219 145504397 496663613 42325698 198140978 795886850 96276139 442577680 946974153 721615940 548262208 177939383 801294709 198190533 261907736 580342572 845100326 883697455 145889261 503474783 474248783 353103681 553252611 48984711 325851815 532026245 196242284 203025437 902604406 549098999 461449140 380057155 512566333 26766113 753951069 562964344 572961452 955664098 394561786 111723384 769158711 928969377 321424422 799284820 591467715 179005357 657552400 410329622 969291399 720748873 239060669 435241684 765483626 556193924 284676346 504054713 921383486 601459270 352039519 186096842 904699262 264048986 492332952 797181691 510087570 190804795 344258447 929364858 714007554 932838901 904316553 307536152 804352231 854089114 520712049 515539358 69127833 726408789 535270940 52889147 419146492 859510198 190248723 517810604 895429790 228467476 818837731 408948200 491027610 362566145 906847402 632564635 330137544 201627307 305459756 327293523 364977679 593000389 678572177 874486066 15815263 252785015 979270087 803812700 432758622 290970431 252882605 570414971 219171634 291724896 602472534 497073103 329204960 105309136 537538100 22201117 150662314 554619321 65051591 942781524 569627329 316795986 326520542 591739197 508944852 706852055 277324235 642141771 145095078 505756614 215103457 648195273 284720543 565789197 46761414 671909042 833359713 477521028 29170901 939048249 918601327 578559484 617527214 119507151 453656004 614615316 171041305 709936573 621705994 979070696 521881255 209364438 992353951 647738305 261750897 638441569 477281176 920192855 76912182 152645036 144864910 65766885 882613126 718095603 561269351 207279399 419896593 705789978 90610629 318028407 769381199 354886834 109198862 898770967 43421263 825847921 518166300 600614171 645023117 260225884 180170400 657722578 701130168 819425298 402665688 940118554 28561654 126352595 888648891 614174300 551254590 366018891 893441931 149085686 191415466 296710724 586525419 186325041 148325803 380278226 971239971 129305425 941864021 314962134 904504929 284330883 834991862 20375255 298437143 131017991 367986765 720523017 132097480 376666028 471915776 49138785 683225102 552038244 86914255 373166340 991158363 155799874 386938704 603128081 545777729 353677594 163546928 478596411 850864700 58063798 790780793 677187740 534105513 241974849 461718174 589118339 96119297 134407957 227544690 204731976 744992851 488862092 502746633 183580529 424523600 740001808 47684005 603362801 540125949 892832055 0 147404693 952124104 21565155 962928868 448804796 103526987 259161003 118250223 512437508 613164044 348505146 853269343 767031697 589649778 206209274 704431691 571613689 276776718 436399078 910170781 624577445 308561511 167929838 345967067 942744926 868668899 531377443 521414552 423970532 791482254 42513710 61002637 499429571 877859117 435206375 792758670 744302558 318882396 605806219 714483272 80679665 660645399 837701544 625156655 180044896 336399424 189136379 526623244 719239955 311715555 606783680 525044736 781649897 357430109 680017379 812336251 674019712 594054447 148643511 880735743 988485482 495793724 659649462 446442737 980277853 139049767 480087145 564446835 714909274 116946123 545497110 534100174 552266678 38674061 815799201 
435622899 721401805 43714988 717116681 874832817 483953472 655625954 710957561 81941432 366063741 784594466 280031834 975806785 326697659 920938345 26397534 15286340 613020624 410626024 540284702 490927069 244369811 883244695 666592406 190973916 290123062 211604733 866627945 954528456 135159355 509371013 40466379 288954842 591431975 531403493 406330017 316543018 456226118 320770836 203985364 520372998 511504011 990941393 652348553 211802058 611750244 710641922 226786492 209172385 788249113 261588316 165058235 616498209 241468911 437587568 275444094 327643236 251450147 712665919 82239435 44219631 13803920 107391840 614334514 560113780 836974048 717035094 4511020 786466378 210046917 750094478 90455729 333536978 637200965 595740075 406720164 652452331 400374385 763730735 443584021 331339009 672299710 963394268 927299529 46680758 536012045 722730905 38751208 718328041 399520258 199649876 693752615 24559020 345075877 924653615 525807904 914924283 662357568 136519099 302539649 53341946 679776241 613039346 554308566 18524312 788800309 797364171 427765373 225196889 990367346 180065277 998848688 936650513 612933028 750877554 758719671 841577950 620603174 688480917 760971053 35341121 329606067 671592756 580138821 289831990 916621604 723782787 70568142 180444515 409814275 707840241 915243279 407240963 857328067 724999086 531837655 1336031 499192510 597933509 890315980 462859037 982914574 593665709 446932117 883852727 546433375 366368442 282639733 63060594 338848718 659096662 21016593 689887340 783901340 200749322 396211785 176262698 477861923 658224978 662494638 881864847 953066256 43069426 292018550 535619977 85820508 263999420 844095123 106128508 756704020 731443857 957267226 99335418 230786572 394845143 586669811 102710454 728806022 774571751 125416884 85610159 753467994 513267549 39578406 597090572 702903371 937484835 732464741 775544657 33882097 666914945 536873814 371813377 175614530 671964711 834744894 44527929 897982120 848030929 414323500 648121678 271918314 958930989 386818638 712041697 994363901 729163348 88387484 680916494 994911549 40567914 955004570 399179964 434123217 55100176 858583420 769599863 286971736 417911447 355283725 406790741 666485718 812070826 784439495 57270568 158564704 781670011 138459027 397825698 635202408 517547817 751147734 705593914 158473684 835516375 394446067 239934278 462578675 200486519 390051459 396254424 308422452 440339719 137060979 85102829 572379982 86779380 71824804 268498238 901127509 158065068 998815003 186190961 504447209 682737254 313837577 245366724 125015240 473354079 322940458 619978793 76531343 307404356 442338662 195575238 780196133 501728709 180271445 192602994 17098844 667667552 687502214 782066757 47107252 457206720 187546334 63318057 247345418 657174591 526803886 218176775 245194281 811970027 813829970 741337202 706609235 304227196 791869554 874863387 968229565 17366653 279785829 175640717 554437822 436096409 759136802 567750929 431646458 954877442 384474956 953591346 691015674 679719678 828579935 58912895 587626720 521216512 80412815 321955749 634134829 938488144 772623743 764127189 2115020 167936601 744523786 957719735 547886267 564580790 204779319 6198716 678358639 482924919 242867610 168176216 63937834 343880101 570260823 739166975 27045503 91299272 429782505 547024634 58160192 633674376 272293394 338693814 800317275 131405509 261468508 208171831 631588683 841544380 568650493 919088509 309421677 860265009 479623641 921458186 386148027 729565717 406771172 502060218 378335959 223690544 151670213 480632691 353913796 380195617 957718167 709528501 17707042 869010758 727119388 29102113 872897191 904270932 208554166 795686631 480909194 267532722 63169059 463775028 501639014 121576237 774186822 125100794 6025061 691986464 822435691 552271663 767577724 38719023 223101806 783874052 105337508 834019355 383747912 873234827 975096713 806376338 935424741 659606222 142907734 379399722 836596208 190075199 809548580 302475376 383057015 653096991 764250052 621374587 902601092 847690908 931330801 103338944 887407641 789682472 787237825 362306627 432995104 990877351 637088526 147557791 624907770 451442804 16886415 153326704 112522885 615341493 251141443 163567078 947627982 147404693 0 645463092 667979721 297093146 144833893 552565260 585100278 170158660 555300776 350398698 138801395 114603679 74143296 102662307 683896299 82042927 897938021 183686170 918631757 529964817 989391177 229545432 673529461 243978835 971052140 626438030 791282819 405000008 197240612 479857617 734976627 29824499 610533001 89562465 595759544 801815192 648167657 584337385 916379010 817844734 665896543 722339039 9257629 605176595 246976743 354221893 865551563 426993530 133008620 748653907 706794832 937106374 590372561 532107345 601614476 331562217 720437512 649980173 498466855 398605130 351062982 94660186 730489348 331656977 628620232 795907974 718984535 708793058 570374881 426089631 858596204 113423898 657693284 780295447 915402352 
485070775 758143464 605389827 895668651 848443920 609248925 852888990 851706431 61466812 473117179 555542308 346958006 743202917 421611608 168016192 513022060 73956742 764414782 699074603 297308528 229521380 351669816 834538692 70219862 236557528 436723178 878273971 867534534 676633002 118631633 166109769 5788752 38732548 449218629 443436104 375091176 662765644 702252152 664063399 315218509 650286954 632114726 312350488 539698792 309309561 769681094 664014285 723099921 443424119 947114819 321378132 396622288 1605772 79259238 735482019 381550041 110754837 530033631 803616618 993988929 455066541 11945318 781246084 730922811 714842174 661067413 60508880 673916649 260565382 154437269 64783358 769788137 462025617 94536495 525246280 167665139 626185074 661462500 992365875 658571390 557240779 352572061 559294927 382576430 588968765 463234765 59609518 947651104 889190784 267545455 204051353 72768214 986094504 444957983 206877676 625876817 337938018 485053703 764678609 132444424 611433210 446570613 529753498 821060825 585071423 41839089 879088752 775804250 372173806 5035203 109052930 234778547 52669425 763801059 981847995 950384629 49680313 44378754 374557300 47755774 639295170 319385253 576703522 693216602 546321664 313490033 462783078 624436409 234639449 944738663 943748671 173692966 462699803 578982375 757934496 44287047 583356447 989908182 496866058 811786362 578216619 7406289 558895208 856976058 582243242 70918127 759179731 43249119 732881271 627522673 713009183 738500027 323114144 388594695 351930939 711936916 607835846 79547780 957147947 443205209 40148294 480016804 622309852 91788872 889066568 603539837 913735402 598414746 362970405 414979392 240440973 124449002 958134864 833427684 552629819 810629029 520986304 598818839 912392020 284452218 752974315 86845549 477720784 293002294 67404593 469268755 540570428 787597922 993367293 696883028 170338099 597201183 203054614 36005401 826908318 53970515 181708624 140849060 855602829 238237804 35137416 493330435 905648329 327445248 483756963 657465951 601561866 864039320 175405461 929868142 950766097 358001072 982357138 42529437 279385628 279589577 405533700 125869930 500413022 542729620 74465517 394193724 714453540 582801696 874910164 817225768 514473448 682834803 37609344 286563690 61697319 511053862 581144689 883247222 257234097 221323606 657261054 495419543 96707459 490353786 475853705 111221007 351553495 911731316 563927858 464614504 848749910 688250178 445317809 310910964 97341100 582470817 377232399 782155326 883238285 418151243 402443733 767932636 894884989 643874887 303459203 195550604 473616996 755519883 997537522 449779295 668173015 320751613 54326497 350227272 263508872 670469641 544380335 746088175 636848192 679541560 272041137 472154834 252840414 134690866 558902396 941537737 185841853 817430243 344077280 767559534 460142002 415843159 290669721 621551528 78160137 512122378 434350972 68351517 141846723 434286596 210201637 835577879 193704816 611158931 867413840 744115043 979089805 448555421 113834794 184445113 71342317 138259670 873578200 163647038 695132314 409489615 117458116 867050906 936918635 476645503 496977219 671628706 700734467 992156263 147793432 429933053 953237248 509897678 316775334 510339605 53351505 964664081 81720616 734058700 894886911 184785706 983437019 409267925 605972232 117382361 235669754 309466839 529564563 120158540 182802083 425329774 45033994 360634985 6109991 303111958 593329782 261124754 251208988 102278876 6225417 961977500 629358034 149813173 196396082 472985930 200081243 482162546 129217222 973297571 496833765 73065154 998680224 483067375 245795687 212053161 625028594 810148027 391781028 309305848 369886749 757780890 892876043 970095447 387900438 524469885 454529209 530114730 260206496 95205214 780482784 349283441 620993031 563787237 341672075 455750191 890580198 663086919 744739557 561622178 657490551 168111588 114361642 478437521 607925229 467016993 992109292 767604771 318215980 58257079 832931176 646553544 685358256 354961690 29608357 718137141 679655597 56450761 806515735 88912628 65028676 921001290 839162384 39216336 483768264 363886729 423602476 952299511 539692926 998485907 993840200 965835865 149311999 364107908 952124104 645463092 0 689491843 65741658 151491421 385771698 319806134 428426385 931878718 432962029 649083198 92322860 198567313 677499823 771153909 979157856 892067670 69552289 818092893 98095221 935196324 322152136 66190357 440784877 124481539 603380765 540484018 905663417 351221653 28176012 419623159 931760300 187692003 316759907 600479442 899578272 909243154 720740186 57911691 499147110 174028484 379112237 905980991 777503627 192473240 444471113 599109623 863891396 396255264 140266532 926119644 22716937 412718068 132381637 229686979 64056498 180539928 644285653 794647016 8851374 871333064 906344186 522462071 939261455 83899987 759085531 101437013 599340103 810826560 719193873 530693866 582795794 300425683 127072377 771979507 
698289047 314816120 615343955 985909648 496017077 426962865 728588330 700478118 47154148 568987732 210564311 531777561 583743709 429775845 557376788 242746917 614403079 179159016 271065198 552067128 81368156 429049983 27731100 626848264 238373122 369382719 112737564 163912983 663596902 705573609 829785973 749007944 919475303 823728681 999161745 842369868 781659571 79188458 223318749 23931607 278270229 128378278 765484084 862283063 989332699 31146438 434644434 468003430 727051105 614551082 314185038 772027959 635496635 744808380 933455216 365756550 923797939 529312434 132026825 309976031 166685172 763692330 416520632 474176960 857470811 169388305 723165636 739295932 543548895 784288290 859734052 449587236 110942531 643563878 514400264 309024081 684920913 757474685 85843099 274155115 591401136 909559442 76881017 224333145 876522791 381990051 583106016 482522103 863885992 162014380 492019525 548528996 687312969 387758359 63015239 617752958 885273110 37269530 866979408 117825082 418145791 919022877 127097456 797759124 928947159 318672317 40428372 786497398 826716498 671617456 695733716 730477043 201541177 957983670 115424676 838204987 363957734 873104560 448647891 354878932 601641778 597885666 798685144 362539406 844006287 434228260 534653101 638231780 68730533 912036946 867856414 68398506 52106128 982562485 658942826 734702506 663814617 132224075 359836613 74898637 326363994 521020401 529091246 106703170 517125153 634917112 518005809 860525606 916227040 562481467 106674736 728549195 574035719 574053264 937685204 113129421 33370488 493929177 993988899 135143999 444637342 681227019 504431703 624067553 16293872 621225277 260269305 93837173 889620158 71675349 541545102 550621699 739654748 678010614 307047703 213718459 710947757 948859925 254561864 989608139 63563846 834456757 404288800 590446477 173540965 995745783 508856997 189356816 840387162 938886394 405783423 208161642 767521797 188179375 769107756 200357607 394991502 26936680 406967813 35449941 424943554 277452935 894383394 448535167 772185780 984255746 6722989 845534655 862177375 719510951 190081338 736289839 637710063 717932690 117959308 607275999 410673050 522512497 620323726 413022285 582202508 324765722 153015523 882321557 134292474 446802986 582887604 889723236 538494092 352494651 706765988 513917026 731889438 500135875 798535505 663682763 396736545 639374807 61969065 705361355 119375823 324492452 583894900 548995912 619820964 810593424 894283071 627768618 605104426 116672909 260958406 844256436 361075724 516288202 256603126 329263169 382252243 101802787 219089275 600637751 300141901 554901742 607743738 80301216 158904889 387896558 17639961 584776011 591038065 867993715 715835466 770475562 245500666 547914777 218533590 178871339 397530900 200519659 272096817 970200075 714807263 226113642 616743074 963181197 626425526 189632431 885650774 383338160 157276735 513821626 842846919 258565523 646080519 36877549 395925147 35101580 12190981 170481410 539850977 188543827 471505912 335351846 663248564 462642107 84356158 884523804 399433480 847032220 13668775 784759344 874461021 476105017 717845715 489138893 105912735 257522993 497058419 122669113 511400827 672969334 864656620 801521980 545802589 201756906 329383523 473900431 779009004 465410822 159870261 84649089 233127179 581730755 219219588 349789704 539901273 11394396 103547125 836199944 182351621 989899359 782903342 533240055 58557540 435766999 770184664 285074249 366605482 675406326 29063142 840456783 246718771 173647678 799382470 830266429 500424948 584306149 287808322 952378091 504755213 810916332 98767942 179667782 525055998 650739806 557761813 44828245 931822296 107499590 708576002 468165983 703637418 34556329 473742385 494117710 964334134 271576940 554722547 947275172 634826663 297492302 133397042 897397229 892320433 597727623 498909408 395660866 623183172 858282238 387804397 542447261 95329446 437363983 708534887 752422923 451024809 126195336 854067759 951999132 947854148 380413661 673441700 754261056 266261653 875637590 761918063 357315279 696847928 694414727 577696410 618700548 533693701 162139021 874844185 299785465 115238369 643081775 908148975 135115250 712852593 820957132 600377061 805864305 40821434 270670879 21565155 667979721 689491843 0 974230706 326984090 499340016 559827525 54269280 465041771 532643312 151658775 831578237 513485535 911533887 572013389 320629615 889741939 614368394 685101145 630203637 653258354 842096033 911981158 145068498 680480255 769718714 949104867 536302400 282647595 325783630 902746200 18907532 592792818 421602577 855904913 835795709 71192230 455190046 520726026 983652894 706575940 604378048 825053227 347585449 246542130 539068585 762503360 77246154 630798673 249646642 836015148 480856331 295960563 973808961 400922702 721346680 736202679 1587770 578099164 870150494 684208535 223005977 664368863 124786760 910982901 381358517 825777334 560866624 455103409 720351736 276517910 126161569 370356437 252143505 67407491 
349778328 716394866 899987760 246489468 777450317 804319295 141209926 787278906 145128008 586066514 977291844 321842383 412405756 810809364 327922260 491331003 382118599 113019718 518768046 886967162 446555241 43176609 424624148 135832341 285395705 564796246 881378601 731415340 811354309 174864171 351945259 504101686 677431375 582800341 688870617 960906873 834006048 553227053 64877153 409668773 839906104 464497839 631136300 321146988 898667490 675020984 880969998 789129910 108574272 384736756 516111045 635480673 426752321 545243857 230943823 142164357 111934954 52266483 778273683 222614798 110548409 779779807 77445148 623879670 265878401 445635519 53599324 405744780 741309001 467733026 195505294 505649270 604956594 827982956 589127366 263488275 956462750 741454224 81073900 761872944 130360571 355440455 497773541 812005322 436376376 907584917 142396117 285948009 594571382 852585903 243106180 722225803 262019234 226047770 140210285 557836267 94131684 932478771 571142109 780483702 179206130 12860881 995730542 834309350 215784356 39245005 773151726 301275639 685872600 503279864 312210588 675552063 109777885 683112704 959137873 301839469 814585094 545314048 294263234 480220275 769267493 797130968 430330859 879807821 71365365 379471521 272426779 221644317 557297514 813737666 15041577 195811146 221453681 891376369 260429747 615858571 118379769 854136614 812080863 535639274 822884138 230092754 26063374 451189262 226745891 917588940 591844603 123959915 550349784 172211055 981692455 139688246 976477527 997167765 765084078 691107929 686798004 490369697 371692331 116321890 376734693 60954414 923337879 372657173 741360606 589648195 656488234 135317129 139521200 960231630 630184429 327806149 292328027 247605244 730439739 129151188 970414995 993928933 874421683 164452567 892210315 502424433 466019075 627572940 663843374 147666758 936342446 892365302 136139576 818483815 989129286 617570579 285042054 624592803 467242640 745667204 718843907 544893949 923584088 791270273 210394101 707353269 373376388 449020701 593386141 217656551 978082225 225459995 213462735 451575661 327636647 528994012 370048631 653106525 998173647 424694048 618739679 841272261 609205421 348309564 277891896 489233726 489932243 493413680 564806652 938031780 699938848 746031431 584544462 571130631 371147918 657235350 295434192 359460560 288749506 387119735 956680646 298505186 563690751 666767594 809218863 464731591 988386724 907184371 194416915 128471483 539457211 39251438 943309314 852045674 841461854 752761386 130781786 70558024 306573005 813395633 173976246 107702437 360690835 15805753 769198170 985206184 760097180 88860920 56272006 93838525 432222536 203878969 981016762 277158725 763260196 76690190 643448233 155825222 487953336 364153216 158779450 135228082 364530633 327134894 660682915 683804638 510562725 844191358 983035714 676139866 392360795 161694704 468188439 109485396 628188330 903896989 572284 250534664 283719717 34174866 273733809 365093452 318255333 524075770 520637588 344970294 786469237 775854462 770155253 586360673 766793761 219035112 839094829 374709365 8316348 171148680 897439843 198106540 702146864 563831922 534157903 974031114 116220609 118325728 893817482 623426101 971389594 627434623 731040227 76347349 97410565 827593326 454185828 657559951 891314349 99335788 928631112 257886123 266775442 818030488 766764406 163502016 701292651 151830710 793677238 283846317 61293890 389043791 6960015 850903101 290855776 378627642 146093298 145341497 65796096 770319735 219172508 448027650 288475517 134645549 544319979 572468483 203846017 157422808 155934995 319520855 654912713 325451015 307608826 616889395 667533268 64908562 235347020 325413445 977047728 217480560 224796726 13236798 429701565 86580638 874047572 13370587 969499983 221880266 891774210 631867610 215087383 622679098 369690327 188532616 990448866 667658318 234304815 667208247 978147957 238629202 636509890 106573208 803875600 444259459 103367543 569139681 657136525 873863580 443259221 836536937 673200704 121938341 937635391 783949829 603274091 155909390 26627728 902135883 788642807 518155876 858286909 61379753 701812180 593327944 351519722 319929610 392622483 983420207 304707110 195045603 671537499 202345776 962928868 297093146 65741658 974230706 0 9761512 342311610 744679228 494574525 109554061 574299618 960081896 833392227 954402134 650711845 287822318 128382470 351098522 880773138 799801510 950225205 925671485 663890001 644349582 246168460 354178354 211797776 155092199 352069145 127307759 63212685 650835090 99738918 36526692 339096144 485203816 644845662 103440060 435716766 226534803 431160449 759970614 21569490 42421120 378631832 662060192 735972018 222739640 257211716 339677927 276670932 75615914 145008726 251583025 325643880 105755522 487213186 409036878 299595910 978269824 756229577 964486755 276677054 839260159 839510003 940774495 619050538 470994482 733006096 564640738 602495952 600026177 996046052 109836808 510893443 560793187 
704602174 580854775 346476616 900126409 647188262 339993272 915964837 330445468 143060018 382876343 507446968 380843312 144964679 431364451 379630603 454559337 757113972 715078321 801870697 232699609 738975334 687174333 265194290 983981445 330023424 863822324 846088809 767735215 791913910 326439115 183188622 109489083 318732903 580060858 378038816 5900576 764968741 460202757 445599642 102399093 586718178 161592104 62642479 361192154 609072739 877694414 264621485 493936850 51243800 867060864 9416146 571114323 385595730 514387460 831394893 151806732 791643765 189721873 398977284 55279556 973305113 983754113 934620921 81302162 708161019 307685095 50884375 677816877 754539285 421778828 757063408 416688568 944351427 525436290 846648909 898328726 839956839 817874120 184972294 339463247 289570649 560697151 133500674 162068913 1042781 770398811 548032969 970408476 800853374 456669190 148638372 81886797 715383043 473298276 488393094 678865185 753533411 197509670 926184775 15471873 871873047 881872079 957716924 443773668 902530801 548679603 250778228 983139197 42322185 674502383 557634005 974485641 915928035 65956477 231326229 64216324 136541303 970019387 347234374 542031815 670933359 621274950 832310053 695682576 138954010 954722427 286636069 893556033 574401307 255529804 877855173 287785425 258028153 585412083 701094812 850743408 421137026 974641699 82292584 935007604 589380612 538381420 393884075 76670735 50906525 547525153 246846423 245248792 641261754 438136355 355824210 449231413 895677977 269460238 159993979 502093860 414704446 923477706 622663935 188347096 270938735 940311033 633196523 356014518 396228713 194975548 951761121 723450630 6853237 635206806 286227483 50919573 613969890 359992601 559874271 587725554 991831157 267197472 421377055 263372719 915356129 208897271 844516340 823498819 308977584 472540944 308242729 875054731 406630885 419531701 287622675 562258132 801240554 779144901 922377861 795640195 507967386 702290366 384779488 772530706 130090272 617190999 373944764 992082532 801636125 906473006 67018007 256521185 866855318 842891722 952579826 78227308 713270597 697805519 396303698 336035910 678697207 202419451 985958032 156303704 958963944 229227920 477280975 287174577 715297331 787299878 46088759 265034465 335969213 121487066 305614129 784175098 298490344 449857689 608483201 941170892 728059204 837581873 733068059 719974684 28983566 957615085 183202869 411466730 922294077 677973418 354064590 10004215 960215580 345122435 314047494 887910626 504368314 570865720 278784691 386759890 321007415 270819541 588733975 24639192 704925135 326794398 690022643 759110303 669218246 168375115 724965014 35608308 419080566 271612473 205190037 482303145 765288722 81888918 834506227 716964702 797071608 923774000 988722474 601214943 150660524 414715272 362967330 887469328 842678949 644969933 426173892 472068243 898867598 923203982 487487393 182289822 159721681 587368858 963564559 220760292 989201744 806108 609236632 307525124 705754612 587935867 378030211 457185642 495138126 526314291 98624132 18793750 766094825 73913656 637327870 319769699 182936528 830953081 818862159 271170078 74763245 943439032 271813143 939610970 926739144 586390511 620985502 504571631 623648967 62463055 882481472 204316119 153568054 440578469 412232020 221056703 356967090 89515642 624433555 341555092 648807606 971555400 927497911 910249414 727058452 104620008 387287684 699608358 896469622 918519756 330094487 851350951 315992909 747653662 339183474 250834025 929414726 292054628 770288443 300939119 293750802 26794533 535772716 403612192 501888223 880294668 223595583 504932673 486745138 278844538 108022357 212239871 52041204 194437166 885671249 942163382 285650450 880422274 455588193 207308400 66074474 997485182 223437138 111792151 911950218 568124479 859311226 737227633 431922695 421308521 733556690 238096304 458374406 329183715 858388863 631730322 431721465 478547021 916497929 309824979 284837084 181048080 611745612 956460779 182882440 919104345 774528793 21823316 997097240 863241335 507534233 412156609 74867663 627131881 638944158 261629502 530576103 733187885 237997745 300313679 606812698 784327131 680737657 85644660 870366808 27338775 987062552 652619565 448804796 144833893 151491421 326984090 9761512 0 140997719 708067853 944179476 678807178 539213665 124865345 425829974 290562281 32988474 397883535 387452914 656091771 272667117 793617627 751511297 856486008 811925132 438481034 99400110 289257342 622396819 817918466 720434260 432079886 388626901 418760183 361897592 740377371 257440392 424219090 483034771 831257199 136500466 636154887 28652756 372910722 310787398 998913170 159605 123019004 457263458 567018950 970870333 337047089 356329399 453667556 921547766 305454520 746564005 742016830 560430808 417757970 544239786 466775777 361495333 917613673 580289771 2267215 572953314 769409575 365026527 155579044 714370296 335374195 982346948 289150095 670832782 524174284 730316015 283425654 
275320112 190312860 179147819 39677216 755158272 413296394 928752914 81102253 661988091 867695569 361303149 178110869 169929818 39368889 118990879 741226219 245667790 846263846 373309380 294137546 462279352 737089930 835884338 515832290 983438932 609996049 910557342 505911217 609927693 325745727 970093446 966956924 805033316 386637679 400937972 593869333 429764989 697815218 434271509 314893227 811028302 885751045 450078116 811617059 927552995 144902621 779431683 10520755 749502270 402923112 487506108 375303582 617962833 87817054 361881805 727500568 13964002 54758831 804144468 880310135 585321098 563592088 379172273 154515904 411371276 479176587 968220157 66241471 593524746 97287602 841142908 36729923 271457742 384607453 36506702 281761059 115882821 468191002 321956466 309334599 121919722 35396287 168830206 480909469 77750076 773608386 16195563 863288283 700021159 835223324 528552768 960302964 141794711 295664058 686073910 826262311 627911093 661961289 630482983 573487110 563238869 259186419 64053158 33437193 282915478 254516346 271472203 104897397 724722760 995843792 649207392 595945831 632023151 655422911 307177653 459630681 508048744 946107438 834853801 508289536 190705717 872576236 465391397 246362945 361761904 946207322 16292336 90711630 711395214 129150120 158420244 329951081 36046631 179981430 93943365 574127076 845453367 325839873 941615341 804009648 552575031 945503354 208883853 218944155 462835310 41812046 227803517 762839369 326090688 501324752 802071538 299222693 153588833 6431872 576980986 32892210 997010951 640828291 145728097 957386672 65022262 947226995 67869699 706005629 426766580 39261396 249294698 691413858 512986539 950483890 743226210 191687538 45794578 77391156 830333601 690375376 440416371 266208451 43507337 6767714 967765977 27687290 180071301 152859765 871330494 551633440 627635885 732175809 188501030 859342164 860406297 683562375 708262094 938392995 405339844 30849499 519124109 227455953 777614520 980883292 116883629 249508555 900156927 650246235 744657148 737516007 207916811 238950341 315361739 160375946 231708482 80202717 667090243 704560856 946286282 822427355 169057099 133738529 647756162 268205951 840955331 698738522 720236595 513927913 53655731 296840284 692180466 451901264 94985767 890507307 327032777 565846691 590627915 899044029 342626645 983432132 771270135 729346506 419377133 124341892 178872561 485943816 318983189 174458426 580068245 744069899 334865609 351057637 939942413 152618350 397314184 115999893 411011396 748641008 812342087 54756176 693433974 201444748 89408065 694599353 52267263 249899201 495703006 362050391 229187454 766350906 241067397 756787377 824804876 838138999 56459898 905782956 877391820 701945754 597193705 3710816 894402233 36886431 114399842 528927531 652808010 999513096 261899844 43722354 328154510 733513347 548465363 371975523 302116361 155221791 617000500 837369133 504783471 911060010 489622768 584771401 472740465 912500445 406988712 156686259 95248660 440855637 885837607 153978190 799036388 38552490 298664502 546311889 924434099 810948451 430694531 977760021 452043191 48369284 782719424 746774553 936318303 960484490 559564054 842145164 888848126 92525713 80980222 647971179 495784151 666909203 953538552 159089886 808813648 506951964 349216075 482477710 800412660 455111354 438784790 705044928 832327865 259772618 870759 594595044 640783345 767182378 503507881 545630100 494573513 758789943 412310526 937472010 24333078 844200633 983687076 470033662 805091140 771454879 890045683 605648912 440426821 332869861 250599458 890170013 242849701 861976674 35265579 970249863 401786816 421248634 951138586 896606153 699812683 921683638 352577371 366691994 235435314 488545005 902620644 499098632 607801713 173172212 598066723 207008239 565454070 101877218 563216346 592899577 273295396 749507105 511449503 487215426 491629227 463298812 642965908 939228772 995188579 772255747 558126957 661320542 757190456 201728089 72239530 775105852 238279825 587592277 117059534 604926568 983503712 619228988 326269453 819685180 997120711 160546367 808395214 816237115 883398203 998109134 948218042 243112404 495216295 204217511 879710072 204622867 378329502 96689464 157157764 510642175 103526987 552565260 385771698 499340016 342311610 140997719 0 661605137 653097552 390008346 822535385 625623339 304145930 20078803 93658805 831950618 524502248 282243847 982996498 561882853 627168572 171143782 325806086 405771225 541394808 325489322 477902599 314373258 725335535 89851780 746258760 588748978 969611252 226126432 801174593 414327222 553037007 748843013 434768176 342585123 822693014 796563119 882882774 632638786 756622946 118292094 413581732 357230966 91652220 602581902 324736940 367541462 908777124 307625484 868494091 346897062 213920279 177063605 804071945 451884353 458598682 676111685 666858086 860756178 612944817 945005703 977604424 995641191 395187723 848420310 869078380 572843355 245368861 156159772 596235529 356676509 
652497744 77547118 508895301 272507291 138711184 351691772 74917813 142020829 562167343 984931529 440821098 108205175 650880231 977202619 469253713 583961374 533110892 447693819 278189152 4596281 358940207 955676405 283591633 685284399 37888348 401973014 918398164 502844214 534521916 532683793 8859389 91341336 482887810 252628425 537933351 345387942 807683365 330695545 363853587 548973436 887844612 967904506 504080404 682329317 352873507 346436465 739282581 293051096 826299120 222197405 272587673 193421627 682139323 353166062 236475495 668234414 325423828 698687681 780152921 387393650 306421396 673142830 812900588 285473813 146377675 230837668 915025460 876362123 302000606 791309137 56824143 831964310 265326574 985090584 907803682 510894040 177923838 890722532 686666005 561020672 350075709 846154407 515806412 60890857 630623015 161412904 97196927 603506056 653781683 969211192 386551433 979069481 474006069 427678009 744310663 521729219 290656205 543274668 915190048 390755736 117897373 325144777 577256822 911978759 891772076 753748699 477710190 910884458 639471822 53765648 442575582 985557031 644049963 242874988 430918004 451588773 414961705 534723140 421325539 391718526 983807431 91119431 230975608 504651830 550975432 767433427 415203401 664714798 495232432 26197261 144367884 964143358 176647617 13950638 812895912 286742752 999781124 228134192 28177570 651916994 658134536 500453019 211401441 350919975 624496756 588881447 475919619 529436947 897791697 761196107 569801790 574233073 683194959 121293004 538447802 631670766 767492359 191990136 787999980 30718727 840475854 624232863 578454241 558063319 448798087 880110837 813630954 884378105 846447460 652006369 668147716 599666957 582857110 80744117 605019087 88279478 549188397 604882291 485787118 330897448 741454538 55173511 53651797 426202693 179958296 527668132 74700986 959614303 908527412 573485185 414329728 774709691 843994149 326708117 216236565 589159908 292678066 299382398 316490586 890919956 669944317 646691304 896938139 164934026 166247800 295193986 63298752 127632 319518223 50783119 426964845 953699312 802394330 79572341 929948133 663560480 387915869 440321161 57124306 943586774 507038703 697915433 644076465 386754145 494207851 622551309 773319109 924349996 220340087 601048793 760383788 758754051 806415847 320813961 948891330 598242136 119795332 197563917 314165316 868831851 685342600 359956446 584235708 987127441 638135270 698905200 834296641 583397624 792823747 126869030 350050620 837127940 689705814 502931285 590754257 382499623 435405277 832351437 793442402 444292540 232693751 125729108 892529071 196788131 28204807 161341137 101060820 88577934 534812915 601739633 270482981 629961611 472664329 259681708 926507114 579334368 880706579 301547431 268098975 780907375 127374321 77664984 820537854 85926129 756530121 477349361 582856403 884894336 626658437 789853315 506078741 885299632 873251275 184015439 428486588 25277979 615904015 28142680 277638281 398791799 437961429 582001991 388178506 353188125 197085032 821855185 555380802 272594349 380649028 270132290 646868265 326910945 786305839 415656069 674487128 181657492 472999656 685393446 736178521 605981339 269260164 327944491 490882404 712986397 854786730 277680699 841936807 811827340 297212056 243782689 264335083 117530546 484554345 465491610 145477461 799638945 414026216 585021741 259452466 170096263 274118824 81885239 469665565 653685211 236696771 734482518 51412637 915833591 376902707 124935565 999054362 149587176 40651479 407671124 812725600 814799677 587825566 382038533 289929381 680088966 631197297 455588123 87831235 298044282 544904904 651945153 602069713 394256421 252244499 130164255 395159740 966550715 847711548 443824930 117451453 199263317 918308517 515960908 879304770 706696955 484749440 197820042 523140973 343679520 149720074 488254812 482957902 346877398 792892768 629325545 556473553 573840972 561125462 714219399 941087567 842039600 726835574 328416092 372904177 446210547 264977522 905219687 177423464 79143627 574295907 48393236 963431707 925392404 193213963 736548431 11464392 434976382 834533710 711975721 502272424 294640239 813785452 400806394 910573282 468819635 488124107 323410722 328192356 95379638 259161003 585100278 319806134 559827525 744679228 708067853 661605137 0 819916731 391702242 190167298 268794924 680704841 35197970 595786835 894682991 600364536 366030343 3799051 469868431 686692666 567685590 345662819 965732058 685557675 35682030 947792645 834185949 596972019 273329885 792893024 852370166 195085673 508629534 515924179 192957890 975569822 725601024 130953278 607996105 660508620 639313480 874127407 852901108 549864261 408758177 197831982 651978662 45506224 43875180 329011969 731406478 995253088 825738205 830379086 363876004 635787914 123666384 302629445 838958228 896259687 513141278 86316246 233797203 77857994 232740264 190302108 655275390 868583050 152332898 534756432 282822073 721721587 580694370 410885519 735476519 
270330509 729459090 912420724 498575210 104899790 615472964 380169957 591505842 431583200 371682689 845451228 829161376 586211923 972424866 386344269 476789196 192845121 12701110 480922202 464351697 478274359 561519267 403188684 234738745 981015729 297360523 113951825 709130143 390023078 486672227 526620953 657445426 219361605 185547961 876830704 767901077 65832439 991626102 249535650 66248293 746664320 824045966 486071044 12168227 358655157 818230759 374626504 944348002 956322121 590970716 31742267 229559344 802846386 742982211 10954472 702337272 323456144 351669914 297480768 233946669 132630902 507620808 967249685 945684553 779078510 891563525 469166733 526524728 842050061 338470204 710495671 580149576 226793963 324598805 860570209 509118044 59963783 997688992 758793179 859465834 47760330 871809284 832724737 916548632 674113375 313960432 762481085 873717768 265986526 274656608 763080098 148272719 656815524 66122395 853982820 879354293 167986384 366053127 645935993 933572772 128084739 105957846 921082045 842059034 73191162 797196447 145787252 835624360 710526353 10946991 547945516 403821166 621598612 902847078 174754559 33338692 146363862 735904832 57366748 125880478 898432803 615649190 405237646 955860881 476333874 431844803 380327804 12568046 823948160 732347969 41423332 425428637 522006447 194131510 528596618 619072337 345110054 496120187 307094117 970812354 98112908 773020657 5277505 610818200 118340380 484827558 518260992 892492731 735324502 3901296 266960908 454516311 759984496 813370987 202009500 308162829 823758348 135475243 344228716 278252073 75629029 904256967 665283748 57287663 923595688 126606319 983580143 639672579 356495926 438791581 867573383 125428782 393500410 964974731 589365203 955943761 743926665 169603633 766014200 735158907 634243085 648065139 691946773 582369126 146373480 866624055 823214557 650691148 227052928 597380433 831816624 658332273 453104839 828842616 561283487 294150953 802281352 719601734 259887401 272128211 74020340 834500728 282845326 617758350 756232946 405245550 540258655 2435089 124187556 361547828 619966043 56993017 643146036 119809181 396511950 757164017 844271788 145641778 561579838 585895643 948597286 377773197 399747855 253473690 660478816 195895057 968836138 69255774 741737308 326632100 476754912 252854737 754525577 688730559 895016933 962229411 941546587 210486144 597124990 243779341 821469678 72970443 725696342 114406919 487630509 290188975 81505111 480355501 82961389 749397945 980556540 271421727 316305101 693703574 229065896 34284809 37533807 45052297 279726989 540329763 317728199 747242683 88039006 918134073 342761799 300872310 107306059 973275494 579652728 222237099 76272386 937997343 75326927 853436508 854571968 182558366 157610582 251857924 503257765 207517763 72190903 570954939 10577539 573112748 886391319 278751668 650445091 483282915 148941291 695539223 897292054 525593854 408196111 648899748 588441516 318047540 940588955 401999798 17250702 352978370 237377568 758494294 30946678 352873792 135755348 938728698 595516180 167842726 719587796 991874494 17758682 886257615 813432204 825957366 746919057 13298138 767213340 138633698 150535571 969888409 201165305 658448612 416933117 120950566 806879683 670879940 742245926 908558482 254358043 559211301 683166400 531339025 128516294 540263063 231546764 148659090 58453239 359913064 446956847 64958126 883160982 314993879 2819863 743113677 692669170 398692370 749524111 31476796 268466041 252403247 534049659 522786693 34231462 841139240 245074876 904312868 8851008 446875117 483437679 545347543 259105509 480579176 80295444 665795312 993043782 286641661 730446282 397274052 325158792 318631610 539756335 105835774 942398563 879096282 149787118 672370852 468659754 934103911 499393742 905796048 884189229 282989648 917908787 693255099 183729884 213053160 716387827 965991748 534133921 721640966 238614732 179016643 453403210 581052264 929339332 331469282 679636389 330530375 407593641 789740382 228220990 747207577 528110422 849957222 226031039 915626387 159844829 756756784 841517983 699973090 942361319 203698723 962320353 880107281 231501752 669448227 251382378 150662910 997030360 745408220 673349154 282787865 102504480 458065484 118250223 170158660 428426385 54269280 494574525 944179476 653097552 819916731 0 872046885 67124443 426457993 208570678 230850261 935218422 450448538 52303449 147185892 355734910 651826711 842362115 249265376 183228057 391173122 951086987 331048956 976285455 874861617 899289350 509864335 781146648 285134356 294585283 613257408 428315846 982304673 931330594 73476511 256836328 59287974 305312457 398924984 99550866 655175292 727764419 843477427 329191347 686853301 969812035 473189586 761806232 857764553 382583374 238475935 641243130 263393534 789815059 354936801 616928772 930570437 339552721 655934505 619366063 898105635 174687936 788140845 154985615 606895905 569559547 355749664 445424249 753853511 938796776 138829035 327770431 396432231 
931833995 366277631 534838386 584352318 690547275 276989026 844354971 205426721 530350882 172593545 989219909 461123265 217122328 183199408 27437841 367468075 63203467 69118723 989971920 993614586 14466403 886992130 150531890 798975639 687401546 882693475 334556334 795607125 625603356 533780357 558125939 9625760 265247239 265208617 365994583 786067101 170834072 158235635 38371260 794159399 941000546 15396207 509418033 439545203 363542291 25053629 891201725 662992993 13161666 929322794 547677206 344497852 956379410 952269968 875150711 165253895 969694728 59185372 164928605 588958120 341940090 223943216 283799140 449865016 578916437 94886093 639815862 647427671 114117550 69980620 594183801 418566853 934366875 921853349 732492042 274010153 884049542 871289040 612403741 522596644 777808969 951556396 468867937 980246612 291013332 68673574 529083413 477181827 593640696 222671414 965838541 753582074 123967313 2476588 828667174 693227888 171299441 212329595 132399691 16746552 343425979 79947517 588611468 111059042 849000311 124230492 358874685 362495549 284758860 614940647 661071450 20408644 919331148 205667241 650088850 221266959 77714843 735109443 555594078 102745812 879287215 554835893 559087047 722595420 768336908 732573869 864174347 735629457 155400079 470484525 810223837 936563746 971518391 861798170 269269962 389198686 692411656 399489716 242091906 967286005 966576251 197498427 714786643 346509136 328763869 857031210 453456913 396766800 386283315 555525731 965853209 427795918 75550799 549450929 737093930 654546952 234658839 236540788 385532608 834265316 108301940 923269729 884871050 142349446 399640649 184181737 61595258 572258774 364159965 465221842 658007089 749753844 88355956 912308760 895842647 790259430 319640915 370758657 574427563 137720094 403169792 575277831 647710478 529644385 737749184 223215193 137888333 105629083 276262980 658202702 843314345 149144910 346981605 845266961 932116964 178122335 952695499 555806856 535631886 21780485 503309125 853812023 88528701 69949353 632600742 479350380 706897871 32313700 622132358 342341541 777307279 737666672 356378899 203281898 184225634 642846161 590770028 882223511 426812646 587505917 973169301 163573008 271240781 980021886 111367658 925330196 828255084 732548369 750781348 169637701 940917786 673139259 157298788 294178220 586418839 713831362 459668219 698413948 939546595 958546595 995230157 5857343 9761496 448105436 434035120 363611751 999267052 247802308 328019499 297088669 123661276 218551187 514713764 46142767 954965579 394062033 571608011 428908430 422198535 912578022 787601577 523373829 874815120 98408155 928695542 749456971 607832808 237274649 105281285 97441418 102794167 214228706 19025847 610707999 710532086 43089709 213866472 24562847 571840743 997602100 914578139 984901708 166918878 987447470 942147775 522363780 362031062 781283239 732197335 71194614 81160106 144469962 844593010 856451684 719469092 859595845 532333446 217210602 244162017 157793068 551126152 32853584 247216560 511084414 221001598 94084196 630717267 923544415 477971559 241872641 932809959 418316802 401797660 491529494 785770848 832437660 910907377 835616210 680442505 878239868 636778898 186304836 525622459 115453501 298918953 371830907 664010578 601789397 338671216 270577942 344621254 509845411 866554001 804006649 882364782 871730724 188203514 324252160 345190898 737188838 531957887 426472971 68809595 530841629 376396571 540078761 878687988 835512529 38621155 590358737 50076320 166124839 92154203 69091801 972516474 471416673 840432282 802167466 101504461 528089480 426171457 188112313 949602391 47736596 18617516 407946026 754889295 991044858 454683016 484729720 692197669 560004017 194822819 975340356 191931619 315183244 958667147 323694813 94528288 719856590 525075600 86699120 973474259 449944614 743563544 815449663 411432515 680548447 81010581 833909119 845930469 245319652 83374357 24915517 595057844 639320344 970637020 813927345 549562282 524773673 106260856 997733742 47545728 517812927 727070613 735541691 133131045 160477136 105381080 931739148 914159700 415686164 440313321 765361347 124861287 518821213 82605810 837484308 300183632 778845687 381850335 868139651 949039130 955919057 512437508 555300776 931878718 465041771 109554061 678807178 390008346 391702242 872046885 0 697304096 777047021 550564400 573326617 851157032 358541023 386234983 478360842 243161256 18810138 327009646 974203221 901692318 860619176 231013361 708676798 620719952 75870085 983609412 966451667 950390417 647235301 563494967 54906017 664498839 704717770 53890948 744136568 826658762 942010927 779772082 313731616 655086973 848419133 815934164 732505407 668078061 256368191 471630934 642611676 715127668 132611964 949289753 676512047 813775326 770090356 315147250 477528274 876798988 335849671 497329933 969295258 260159857 499075906 535620730 818658742 227923967 922050263 723466988 710218224 582791093 517100313 691427287 896175123 676085132 603245074 
399640181 174910765 667928311 225095102 510993697 764120465 349849567 800009322 686483843 645666431 639155757 43563990 929191054 364152888 457639479 461314677 324952576 199185684 24810813 123858546 25401389 393212256 629763859 503181921 103226068 471360861 300738056 52291641 296206146 477538297 48917106 417895326 800366524 884248939 660540071 808895746 483148643 438599667 178614300 291835599 69625881 743634321 212186055 170442551 17675844 132995226 533972682 334935975 924122924 520435462 311397278 808931435 741025808 151217290 537142502 87863177 195004212 673433509 74106990 66680085 605959451 677174650 272722874 205557309 822432873 582880855 528185447 110646164 267789344 839578860 401965651 942266480 767786562 783918056 360882363 897805908 730017291 740777019 473064247 414527920 598209163 808258723 982759675 138654143 446077858 284191586 125183000 41427848 650072493 502259690 320407966 416787067 911280631 248673945 441296300 433268131 302494113 589359346 428754508 256577562 86864819 538337563 448200376 185334172 409461155 94802927 129710138 211328006 665085062 332114261 971874068 117247010 103699107 919076176 464185782 761530003 349903390 156615920 178248425 833448497 805398309 511985194 492402672 581022690 2515730 209973545 174116825 749679368 982469089 919987238 487028663 645120447 143256035 195953073 700577242 972366798 602211225 604056682 169411935 982968674 222048901 738559007 607741976 549285159 940361464 699080988 558371559 517969235 183023049 193320516 275613504 879348743 316934106 186723985 196766446 351168912 429806149 550096108 337482910 108803321 215296723 38490374 409962786 237740433 794031906 503216447 267339941 656071045 291990824 1487824 97996011 88199386 979624372 872835203 664039926 62105946 789992525 477350290 151903932 53999802 141930554 663158602 126931284 102736697 434249299 947017873 25055031 283483794 141832828 288054816 277327492 531336586 968612497 489010875 534559529 610556332 248369397 41009510 538091669 534152004 881253053 499333095 347592821 89057118 553825985 66553513 590009091 211094874 330368404 327927118 490095829 546597328 391473000 986052501 915117567 354131210 679381217 969168440 804646236 124370558 502585591 516837616 464025669 254804166 68499906 436515713 413700240 504130343 152646280 508679830 823928859 407561315 8715405 133468673 61343261 193593254 931743771 574216163 159200453 387916779 357745534 459025248 135029015 63486159 437498348 251738975 836134255 914334143 405051078 726169317 375427306 805081600 743100485 793698642 473032771 429648441 97899056 43875794 881711260 508994478 661314882 84335008 401831001 840253279 947866218 542979701 881996689 889707797 289652607 354821665 775431870 867434053 154441325 532563810 625896423 868733170 251115834 680795244 683110963 491971864 774722164 629566584 310805312 675260964 155077201 467703990 497225421 341269143 222508160 7363762 736917782 38666172 683511631 636129347 67764647 11887961 11466133 893703337 717913035 101408420 855835726 374628611 578803982 265468638 765976983 770144014 471509355 459710949 353514017 183006263 247190305 617897304 347095896 605304792 278536735 99886509 81792139 384637828 517860216 35854139 422610736 864606920 495210727 854977496 327754682 955512749 941663094 261851221 6869810 952652865 868804385 122033072 420453316 807027017 255535617 753239000 25069988 946714710 650354805 83307609 677782363 190216837 562237938 486925124 528108132 476315162 488496366 447412279 729842765 932688611 149720754 25252923 336804555 661476647 546512956 667156246 188236973 424696395 43281110 191070232 8227741 226969912 919574036 345835043 582594975 383593192 557684261 353365006 726173448 624380003 250734460 277190327 291769316 640678021 956863502 877290499 110779389 267695305 447206690 600080681 170954028 800259021 875097948 148021665 248358814 102096893 644414237 493419558 475112100 53225510 354186497 962470485 57871680 692281533 795006578 585152852 240557129 795898359 482002023 433309942 544476315 411295487 256460666 232122754 191250156 593037786 57584193 561039062 981344648 521102687 18375167 153201561 31403519 589269302 175199873 102609226 349971492 419119905 391003470 826506129 236822168 227484133 287268795 342378372 613164044 350398698 432962029 532643312 574299618 539213665 822535385 190167298 67124443 697304096 0 430532059 73952037 458103096 338555874 351585053 255226982 726313389 777086767 830797293 556197934 965248853 965040729 468653154 940559721 761596606 690989896 431109996 531246947 4327330 165738463 914138300 425579438 660681788 600985012 210636140 294420339 865097036 75590631 198503127 180412588 495280308 867538212 671123875 124738894 287102677 751112016 356630937 770631836 115783703 590166551 595638106 931805562 706155448 272111020 514386660 253017545 26696848 763903119 677280598 715865080 865239439 135163378 620473827 149969159 51216537 84259970 377833603 908025648 278300737 920900172 869061925 367644771 27945094 877228337 187850823 
988315376 931771905 21630509 831229408 337809622 583276767 386607391 929468984 265555892 512198139 249061616 55565459 568844516 858944097 241525672 122568898 399708273 397885056 874178700 215651159 226683359 397059151 825787675 403209838 619358810 1084328 676323810 129387116 185077707 511793131 789401287 43465725 470274183 576253513 561570380 560218865 595440289 225606108 650519655 814236828 668563232 776448183 239046960 541733250 122895110 830119403 201427584 696131755 916062821 147569813 560025979 850954494 259475802 710007680 661100289 800156958 291687165 342114074 395791643 765171619 685890707 72591502 547044994 895595493 8740428 637486010 724622580 875536857 337889184 553852237 977332514 117192000 412099022 20850586 586114386 503049877 142388960 690650611 545660942 271852870 730872808 402839095 320851753 243060304 268649868 248851268 682894970 506172023 459254698 373818365 128284002 310820462 114921028 888696070 792522019 700813907 470479051 994346453 84804185 601706813 310634429 970310549 391170818 350937773 615891269 131960718 113323470 365609073 309242470 102314858 376313049 40470009 261114271 647979622 198008916 134710420 479466865 885822186 911617891 636701473 404562778 285015666 250023895 148409597 613367443 821288678 857666118 841341223 722460440 102040203 399954747 999236778 652533546 475486739 215325908 477438906 40692325 50379016 762819949 613921802 398111570 159796224 13370160 853270889 20352247 525007731 76027194 547625670 467219264 479475844 107606944 91170895 142729987 92185033 150037828 496589706 735226804 864634652 934677865 938738494 988072406 836690366 366103999 675621598 740435768 480851183 529004798 307483259 149991450 125077390 936108479 440896701 30483096 687037455 88522744 439013146 374550435 769776530 458291490 140069281 262773342 502641615 941936425 859592512 719690851 449509609 965545198 947151000 273622542 504425693 599429605 14160575 971641566 955425920 909405208 785396451 389824399 602271514 931977910 372566865 404405798 555107037 824222806 925530259 539816144 63501163 941573448 193024554 45880850 699442311 644011993 495318010 936830841 935597698 521718141 64942492 40170005 670866133 773874172 169144384 70551233 282520389 347958741 545939683 564244432 321040284 172646277 66428282 760154449 927463748 805018671 78241024 829377288 774696184 535695541 163467026 656450026 367558190 849023304 391650306 902294028 199772043 363560002 796844407 704266519 126126252 729753573 690353314 389211586 100125240 665145020 305047200 370662788 984268090 291161002 103062235 697713058 840118298 677792816 859013409 748608091 82585593 61549076 914774091 516837557 23580943 450085060 849091357 247505953 851106903 49540640 553923522 267922794 125882048 841205983 624781815 121505391 532979388 620526663 30860978 573760736 351863395 275507817 397340901 310158882 201939857 433723889 262544732 410766080 830087455 221150864 984874154 240283363 138825156 383641009 537946573 681553462 717139164 378946493 245041193 166182379 526888356 400163550 627607692 521086594 622334032 353550575 549782666 361453613 737543995 503124039 318382692 665644412 631734577 140700370 735418262 395775632 700358910 929479839 520317275 299192008 786850485 315386752 269145254 715680229 840084158 975526476 987325705 880929649 783751826 847141975 98598995 573488764 933718404 680518920 194774233 666157606 503265935 719417664 676996311 936242513 608689128 818812848 824465566 524443793 302813967 955073142 675956408 796499167 795793421 102173206 899785785 891063897 555771026 550923142 512594393 576340532 118597243 76176989 817202327 995593300 474569428 83055242 505274243 833615198 963570412 917176716 194428398 730890161 502538761 26085566 444140199 600846792 796844754 615545918 727097030 155160496 904666978 844230581 284874963 948842629 808124196 824121242 16044462 771704580 470912870 722596752 625344997 892169457 720699970 964038184 261719045 552361303 555591892 603952387 571337060 424313528 594781317 497501880 219264111 725295821 50096624 236257666 958390938 440365053 631845798 665665730 410746248 509708792 443570151 342974376 126312854 658803757 419521175 180795428 37686967 269989903 431624887 561961782 246139197 116154632 959643056 116733139 664127906 348505146 138801395 649083198 151658775 960081896 124865345 625623339 268794924 426457993 777047021 430532059 0 354235804 511114529 344905685 261383703 583426712 619671309 402307411 30145463 883615736 988209178 177665787 219088716 452547783 775370161 635166270 125625366 420312354 315539035 586801083 876662676 483421164 24892280 829856553 625141 610178729 176405924 699213521 446421958 741817347 106563602 131000563 963660628 343752564 226698049 145852733 681085791 246851160 542450144 222406792 224140233 22973056 544480070 536372065 872609300 7998252 538591574 617916566 868667961 720773308 484752252 844430074 437211006 68239791 203572339 614045308 882647265 249802170 174600789 749231127 430531482 572866236 217178140 277477801 917548405 
362218214 640586351 731575737 98349659 370397739 96669665 878792455 699688012 782336804 419527017 866233085 92595151 434935565 729640624 933788266 546763499 371211307 351466086 539601566 186307713 939638639 621561610 271421002 707316024 767982398 827846680 974943685 7087335 336234862 870954933 797560163 430445559 115403463 311652757 969639610 652691530 249807891 801949977 773029737 175042418 74851873 1552336 904166945 880434034 159186525 84877256 112121718 187708966 721593805 299734306 784254724 16136382 718310615 647399885 519128272 720853524 409745692 968357231 905343404 861945961 860611787 336751630 619434369 912603642 675788256 478331026 178141496 783383786 128924595 583507364 784039364 66432066 75768277 886590210 805744383 852818612 947909220 930671291 737821353 911545868 858554065 838012350 351376298 238738765 669612679 525884741 676346028 227726527 556731775 489040484 404099315 304015834 332521726 150529832 200463134 723837557 342060495 701893018 147162523 367085556 504487193 429916838 175124788 737696813 761511996 75233147 731430422 874306484 607377468 233799090 977235399 813538695 90901661 832269253 486258461 492952104 730936474 751255165 293653418 602556706 982695856 467375713 41043456 23720485 582837833 234571366 671479954 529517301 170939155 440815335 270987001 526022133 982483218 303456531 516883401 534866926 233820789 737019601 299608789 61570655 749096065 651330660 213799045 126418339 850105579 513121318 336951187 243383409 5599666 618816803 838600405 125458502 702143451 572174327 669484092 404366847 175953575 449089811 419708206 296578634 219903361 693668831 729220219 784472688 150131622 766001789 536630830 153615364 80566866 317366607 560526983 610802263 660127234 771561483 413964380 842570151 983666689 460231798 760469483 543764342 851545847 15425396 179310701 686068963 710627140 559871999 200948193 897570946 710754000 258400883 285301494 375510974 895397363 774990786 945664933 561685267 871532075 352795951 513466350 596120846 691336191 502099780 853842401 60714281 247171399 336883221 341145730 908434842 149314200 13274696 740850152 115521643 914231022 110690140 171050565 28137825 131393651 566633067 898361848 200087356 232581359 600086814 703119415 982080194 357856210 751422660 392434795 37006624 693059155 125693423 85030502 423735644 658360636 879718055 82589690 21433950 894811483 444276662 205984190 181892332 762649624 701034352 35845838 741874418 120422774 411469787 313343720 4165304 452219703 809467192 64781451 510190513 493628376 128197600 134523359 290756398 223039658 353260715 687574873 623954871 408846263 928274909 690462994 840200032 547309699 164854291 919314810 286349402 465190552 899845644 741884648 152081595 306556483 602723126 908016705 169885131 223815476 513182842 867549560 503111110 890216408 370919153 846425597 744881285 656197050 806801799 112992810 738401096 478086652 654485552 922170753 557350360 959594147 568409993 570241119 12459800 943321408 341072179 132960874 886892593 441166064 139084396 723648123 126678978 266203426 210646719 605371073 78579690 171597030 357698861 285551400 568399648 816431118 84695438 654659609 967781314 687143315 853658033 47713055 274733244 483600534 523494007 218297623 911759374 592225378 325959584 287117472 450716695 108045490 194593883 58308617 19561178 838863772 835609020 682037085 437410955 184952771 936084725 100812087 426295007 274253360 404868191 98833681 773382709 194359207 868337380 795531399 329980590 787586041 555027071 140818613 196256604 611390164 711050587 447980584 309174205 376298444 481408405 420696680 956328842 325252965 285839559 875538171 797446636 177305667 105441741 672557087 485293697 956072917 498541077 120439926 626762259 425776967 221498955 440174907 765644485 440065638 486091590 965101440 135220917 491577478 54738866 216824569 291522729 398762319 685934675 893750778 279528516 912786129 272527539 74203343 647275971 372743959 200029793 794181795 251275295 512474250 820621556 848647963 477809617 502663884 411632195 970168608 87992649 344409115 783103078 140901051 254620483 423190417 973791565 420932746 472841137 21882651 353284397 191483955 889244161 540659508 732038130 698207288 498587576 498297228 294714088 658483918 674196545 853269343 114603679 92322860 831578237 833392227 425829974 304145930 680704841 208570678 550564400 73952037 354235804 0 369560197 298277814 79016077 96597445 298238649 847457334 6604211 911261830 604960141 219788765 412625494 425834979 772117013 739844208 617299990 154030879 794200965 786223982 954227593 969014913 242912731 610751166 136176370 869413964 334030072 912163648 372641024 199583393 670446635 22752040 157597493 404521205 490992863 988886338 233372533 906853736 620211375 816935526 130112026 476269426 799304798 29199074 175264333 221546096 129232142 652272430 739627533 356638744 752913576 19322997 20739797 894953304 739072585 741000212 169752199 964793908 293660110 234415649 477556602 1629885 821757225 972727509 780804889 
550983796 89080709 421502761 7156636 175101983 216808723 694788468 338634997 714359716 702952058 79833978 299832368 620935055 194673854 990414557 353225294 506729974 796872674 648191973 718610303 20327704 378167058 761591518 7537969 220882320 213072985 216557324 468147664 646378782 627165181 217739043 33331059 897722428 104225200 103518814 914389963 862462860 994110198 385586354 226651455 275921261 665776227 544629889 850181648 576396916 337407782 792799006 677491630 335345215 27949223 3348563 921050258 894135835 646972 757588802 962883416 622970651 195843782 362130943 109187100 387773394 420967848 601107910 795418548 95985063 614577730 926268809 20178811 148286839 734029197 631662407 506895636 224497143 388664246 437604916 369150826 359328270 444696354 645989960 590126141 159162055 612525066 84698152 171752753 156872464 689919770 17301345 720925084 24114346 321058033 13993701 347041318 953422329 212068878 100953478 168532707 300410182 356367852 1595482 115907425 829567780 371710001 851501672 582472100 867016264 309242032 647110032 744585493 690235983 153137806 548260149 293734868 188416683 210168368 278861331 289823753 665632585 63153639 839188240 460718628 607530110 426311843 597600810 914101807 546087644 448800414 480495769 24041795 697879775 969021970 441375739 243433329 142436153 167295063 757441838 469837755 974491632 792814294 275599430 344807494 393491127 986228350 371250524 575917108 47478165 166595882 992561774 355035766 734282996 147617766 507991716 308335487 130639056 444183722 97077251 155524189 54034707 613032223 96262381 402962703 245505098 774195668 425729808 130869329 459553172 237011136 763305323 970578176 962377451 282723580 581815352 177069251 282879412 746606860 441582073 629646445 324443110 553617209 915460199 494982950 573743171 958922242 943802274 499463187 71686957 641702797 968190067 807506057 23852805 862530434 517039821 430116347 17909006 466549690 744662753 565474352 320042544 380852692 333137684 705119836 832668357 121742484 821041602 80420163 422981198 330037452 711690932 945137632 792797055 511779446 679517057 887104206 112111125 246281155 717521648 354519282 865569114 479142469 101168421 888017489 67495913 307996673 802028656 471830262 415818005 873998138 140256007 78406085 561465292 58582131 130705669 745237369 512571022 655335354 607067407 644449289 168081703 685199543 460408454 872935101 369564060 422771211 63663734 461201272 503608994 487697557 987807827 757824787 453891489 971521381 258404096 661909957 883632529 761760822 578097976 315579874 519991052 730765797 351734334 657163681 706963480 229377957 923086921 770675436 846939864 387547841 294483140 713699334 607193894 649066674 320966289 497900449 727409949 21854372 646240126 85927048 42580056 433028805 260122417 272619434 586656569 924200310 474396484 691513733 280221867 645093114 677929458 74341777 732962506 876788625 948799492 635401098 463196716 279965403 987728328 584733951 749257027 99860326 570425366 292107236 656903534 748731080 746903169 518786400 246862707 984387450 10628943 879289230 247455385 316813894 736250073 740076834 683819931 653682438 135381026 891704077 849189956 536993081 690752433 384956132 749066712 978353789 306666163 964414143 550400123 759523357 929475256 823004835 409071450 820188430 606544478 281701249 772802377 955835109 752581648 595795087 175866559 730949353 840293626 638644763 590383094 385734282 209996908 57177328 675439016 956487038 158174799 213115254 861527030 199835229 109906998 593289088 354900478 374791924 826607974 132976170 962819964 142840938 376733502 254106597 627587287 505487890 490636636 418491102 515584485 348915535 302963985 233978225 84840702 895212464 900201207 624115614 267001677 106962588 765716646 292567472 266843424 916108634 269251910 582796958 813353539 219034340 504451820 156983546 5723214 121727736 81654165 585135085 980994364 211011000 161534507 522602586 702969263 808957550 913074220 725120945 479756102 172662532 920883500 964035097 798342015 192529666 601232140 234797999 46919450 676525762 988395580 953816810 659892600 961015954 734936979 537315207 160978795 692542962 283483492 352313852 534632059 904592637 445019155 650010302 819836607 887850861 289820787 261879355 767031697 74143296 198567313 513485535 954402134 290562281 20078803 35197970 230850261 573326617 458103096 511114529 369560197 0 328097196 928298496 936345136 331993989 125951727 802641040 824676513 780925794 495404437 286847822 372394744 580376931 939504803 67639573 757624059 971552681 627693704 414778997 64240179 374970784 951450920 419867664 296931497 444088696 207384270 752434372 940934737 470119384 148160440 315073434 194305311 772124720 189403566 630451253 591800510 170843453 265442243 700840479 355285354 258694837 268522734 359402910 361350687 678733801 994779320 618592721 364690458 317438368 33224753 271295533 566418611 123181446 628454198 83928862 270252344 256172428 307573469 726523532 777868731 338043203 469563835 948901487 
939472202 341476837 125329359 878865796 9800779 425836914 131888319 560501977 900219704 828969276 263013284 264330000 667846756 326059843 224642809 692741763 368059901 41819917 304592139 500751226 184278581 473164407 162188966 503288273 557352220 432983741 6968194 908158774 822355696 19749874 782756885 489303615 656560515 990705154 470341703 796678999 937455529 258275461 863107530 535401558 533578367 48003064 855986972 12310074 630810063 535084678 46020306 607752109 750691761 475786262 897799686 809474147 585669822 926112244 976344840 476896793 384538673 790029810 103925657 231762177 816841520 163237601 314556515 170931071 479023874 700074336 379456591 552392455 763727098 598789547 959274899 657560726 146821303 916033847 970451648 341360341 299661511 30472835 446259537 509350774 68811546 577549174 863157109 326071001 186391480 657327797 57022777 466707783 708399304 682182562 244325704 533314921 116717016 268590815 598448595 67799777 318893814 563212983 68906666 148973842 451669100 552148541 624314310 594628594 211443851 705294733 407036161 636289234 851484386 295080799 854937565 964850798 590321868 649874045 375091227 798919177 669535393 174723995 738801613 438383250 436558197 732361809 696776357 753213601 363077461 9096198 549776974 456452581 283020464 52535818 633207070 628244256 228883687 289281940 819261751 510795845 463247944 833989775 964608655 402913287 353910189 992465229 623460564 856617717 198212666 308502763 405800785 831270587 826976834 790071075 262323411 263098081 193018650 832183818 969779807 431888372 4635838 518454366 350340373 102825468 301388141 986002157 311955531 317172617 547736441 970770914 421646226 202277427 433312330 599778152 876885825 581949836 775397771 995939901 467211312 424006875 869969912 28354887 353751019 669919958 755003182 38329720 797659848 152444576 222107824 826395635 509901173 776469523 662522766 482673279 195675613 286006009 292659028 516176359 204218702 922178309 954964564 587880184 846976346 116277716 81892030 966017042 981477045 57125172 215675784 34966222 298636835 418119620 413365368 110698242 213988543 542889453 772025458 525506659 559649567 758949191 241530849 256827640 679592528 196253391 497682811 539142859 403804074 393062210 599307608 49014833 103435193 900463140 47070835 513401954 874036613 404527184 829783260 468854950 379969664 309580825 780016759 506094113 479075491 271592390 12265102 573115299 599656628 575312248 784381383 163323835 362469530 195262162 42560719 14584860 446473965 819207247 514219573 322894001 118919633 125161090 783463744 961456468 651774796 856968267 391035444 770250705 39339546 912177793 589741787 641290667 617108557 243487527 490466640 422051677 39804477 59730028 822781073 62612297 748321319 683665652 5154727 788960971 291195771 661287090 47092386 855295857 655995684 813692219 867825374 447389858 846323803 667293478 977478800 751224023 442908897 615430974 767337988 647985337 354068576 242851230 321130277 236661355 709442381 276858564 707574989 464292085 998794609 293507873 936088276 364802205 505952041 632167629 913032517 259636601 732775440 39095198 95055933 143016219 507963292 253534851 963773527 485596918 279734311 761446421 810675305 262410425 499835510 669956116 774590344 983278935 877136289 647436435 605425912 785190492 16435541 71660874 173411405 18923453 522732898 164576500 461809015 625925921 553209918 656527582 740277818 592526031 63386939 401385478 718416342 406134447 221727886 762973142 624847546 88530836 239890416 614412230 52229101 464523156 735111053 366148900 496411637 42545937 978686673 673076232 598212431 639469353 275372689 44011849 594363236 455103154 667854464 773809244 699221982 735699094 221098829 621278569 478178518 130473036 458053367 333635270 140477580 43359457 81116677 133488200 166738487 994989459 503701951 135527627 612917115 196309949 284727417 42102197 876113554 796002196 72219518 488828674 480590738 695068618 620109774 582576046 889826381 432773006 453108611 729248536 168926874 262791604 24859872 195618876 571717824 72547266 620160083 540312565 640801971 538532613 714099406 934818099 42102976 343599924 448717229 720129621 274955324 662279830 518234592 755985197 840214910 527720689 679416969 457040816 589649778 102662307 677499823 911533887 650711845 32988474 93658805 595786835 935218422 851157032 338555874 344905685 298277814 328097196 0 125305527 328254020 919887487 639947446 748004309 330735995 955180497 975052357 715601335 917922964 696293746 449478312 174259265 335079556 656555315 792599835 930279029 391486900 97514547 325957597 123851147 373280930 866568364 700925795 40318065 201163215 661998167 831731005 812776392 668772612 104780752 967351024 611280942 673495409 575084611 525037129 933409355 975209575 352602214 900325744 384872850 686105462 56018212 716325833 978009322 417944104 463969276 278338053 572698374 668381779 72134236 617981968 333787781 613055212 776617639 562362004 257106380 593870796 131742693 24881989 335980086 
754416648 286583014 382122030 153187093 158645423 5220610 773391123 790036341 467160932 865847942 741063490 236390630 833291752 314131405 924668625 843867509 231953668 691326034 347758904 995315909 254664853 659712966 330438007 374613248 190385378 59591245 912429280 370228404 520256894 925702894 743724233 308470292 407187384 77793048 656859036 584680628 287378192 441554950 747001247 928988831 428861297 724463303 134962931 890122556 422019448 59025125 212275355 305607790 129075372 306765748 784553382 927045473 818622662 891343663 375253844 288742818 46187240 859414525 652797215 353895406 931135520 387481276 273328499 573918047 856899260 169900697 380527888 810966986 102211808 139442975 606566384 477304287 68090208 219389631 568207923 684676512 301202140 651027775 698436356 108870393 584941522 432410034 33229139 547961084 773702523 790991537 689870581 702703591 102613731 436803852 79071375 627828759 942111290 792116064 570270049 664056432 101455068 743695494 6697853 151068525 410760855 886730590 921632244 95246704 859720285 667738675 243003130 368852643 95598939 104096089 751774254 221431535 612296735 897805643 272146760 563392435 484225041 8443710 780236063 366700426 136866857 697530287 183813199 92380705 115955899 657137737 682903536 218467837 636252049 875874143 649961410 260457287 836685296 19739166 921445407 589656999 951044860 328131186 955878081 657447396 198215800 461250512 802099420 222846434 296460473 205599397 573834491 510280175 958637869 93205306 864024037 369217738 533690627 458354679 641446402 2447364 800565378 947573405 969569907 384929881 382369943 527321464 25669917 675869885 982604164 310709476 285517100 193218373 763493407 225036905 754207932 719935764 448060492 414219306 966830917 32912505 907700276 464610378 319804280 324162959 423331349 94732079 235213545 890055227 773152137 891244099 664228784 455915577 293451523 543708171 675054429 905275374 456902409 699197924 925333579 144291543 273908141 248256202 500706583 610487828 399050458 746527261 382364997 604903917 349220147 911157704 77561066 114421523 256521199 992275179 150583431 304710228 359654963 682326854 93664822 723757243 525127337 272631961 510149295 960012500 867834500 644969080 397517205 554641212 695652481 391656462 379340321 454792062 924630632 617926149 185485250 626497521 139919684 725552483 961122118 669372233 573371004 894908239 927487500 724012151 584380697 617583942 753685460 860531366 373537544 285321025 477642044 110968694 866751661 309804496 579482750 443909718 726182012 68305857 600656634 241812958 253583098 228411034 430944495 564234702 874972027 510352524 502503280 514986623 841967512 27282240 589163231 345191176 28901475 34858728 113146182 506618914 946674941 178598182 293889608 240273258 902971322 17839901 979861304 785882797 427519583 156635423 140687991 109354915 603037047 175018944 728122787 224791844 565745274 599098222 290695301 115856410 932408867 764276260 594264218 377391851 783188296 789964007 378922894 32923944 266669261 693668051 205764136 554270657 593133931 352780190 938792975 285537243 966666002 597425663 396176019 65193041 487553613 602821219 834419076 973207784 756150146 754259499 260050172 787885507 452033714 81325302 613862826 609923188 665841911 815440667 411372266 906547500 74250074 25724613 180359394 32245811 469458407 42053726 401411311 966749686 761287678 330891488 967336145 869206418 222077736 499763533 715034318 328756286 666497979 565273922 996664818 171077689 854829672 971548022 665970952 582242301 152930262 328117208 991923892 347232894 635682871 699841279 447438511 690356603 765794093 90838803 690048380 479256297 758030777 712487181 719879114 846891319 971650887 45320880 484581856 800501054 849792500 68141780 595956285 470757142 274168139 847112527 895286746 170564277 142287618 550270613 658697369 575596432 349076693 863586442 299604925 477896338 736525812 39441512 334978095 382902367 311428060 4125340 445481311 609822752 431111304 860071020 105033100 253201496 188788383 239995623 429566240 707193396 885031435 173747948 489785667 597032594 83171810 101296245 681320678 651348194 674080531 422943198 619753287 643376327 912324871 599197954 47246789 442444885 962236888 337501767 962559877 960288495 206209274 683896299 771153909 572013389 287822318 397883535 831950618 894682991 450448538 358541023 351585053 261383703 79016077 928298496 125305527 0 200878025 90504765 329020449 444352491 953220815 711959656 70575698 500548154 654677280 274247034 716696488 150999179 574625930 124450640 819852430 40859109 572039892 487935912 478586041 710261804 66065264 255649517 899395288 804859335 90377135 74916353 204347111 260428050 220891795 992440262 372699075 368685662 710577905 380119432 142005397 489041033 522801977 702086474 58239535 290677061 732337213 735789664 527124531 961952085 149303688 880987144 808507014 64517875 631826537 729131671 726502718 359521861 254004379 426572285 215667007 715220293 304065656 428543781 685983646 642340178 
865525263 768503862 453516636 742181214 708057657 598094104 787101546 656684065 162589973 875172377 57164857 769845514 751818746 706921199 490853138 865977653 6669217 993262225 325503224 159522373 678706753 156067054 102351775 820245136 875269400 899499967 998644206 226764899 270068457 927324232 339356784 674193648 340080320 506425044 929899759 569967396 954520857 831774603 639615972 930404740 743583908 150012772 799614101 275597579 231767761 840338334 332354103 394422049 858273597 481372797 179731233 641727345 619499432 595657183 714874732 550901427 488063111 249770007 185366111 198263183 624711238 34842418 788628960 107241166 645613068 852426443 573699940 310932906 509700937 302797645 651078815 769188534 304522171 968059102 67048461 320513953 537249997 711546100 523989934 78105369 264912569 433969928 716511664 121403397 335181232 539209732 664227458 571208822 774092297 499762274 935496297 921175695 222415723 635817936 574880053 970857482 719847004 466744893 139078313 721141179 951066801 697240937 736727166 926704522 825973122 821789352 92829494 156372258 196474501 399668703 280782702 238638963 942031924 147554291 559248858 815768315 28570008 782688392 293957913 818859895 738612084 65232566 519362401 330169353 973672915 653498296 38580353 627318313 613901276 692404274 672486694 121390491 101280899 103986845 33831665 134199525 762627733 109047640 37914667 215220910 78962481 929988361 561409331 66210558 883012148 307928836 582047024 753423218 874464238 416645647 540649624 720472704 78251983 839563203 184640269 262890010 866313544 88099402 181223076 260507536 61957706 206380713 174920700 782064949 674699581 282170690 300239625 375896380 921129743 719860739 922981253 386575831 449987697 462331189 92574871 85691144 517933452 691069066 539376240 280345475 891055868 110901778 537894434 446005562 737869630 137421140 367584640 853722886 843322223 873964409 818396036 714091481 324968631 634932138 637236030 883418557 367790397 44331836 934380834 423260614 981673170 514906669 682247538 222993315 962645733 538147756 960697376 534086210 874625508 761317001 539338864 332073230 535221031 510895991 136094679 298170275 830145886 392318337 514804002 71638676 29988771 240552118 455226429 873713327 714165288 728506453 997745832 402987436 691450970 467404736 775033136 247944734 196440214 578125653 43452095 360806571 800800990 4538735 83462047 791270801 779028926 863212010 487380026 894761033 337645775 600524161 97660633 4458070 356881105 835046116 241287129 386622864 511198281 738879773 803817205 882859711 904542638 792433307 26041918 888454294 33819691 831811777 36865717 984484297 675399393 353483851 26746674 980760478 972483487 773481676 450966771 493919743 908524245 963532212 92411200 575567085 805318958 680973260 478316530 504582345 489473115 220919829 421661583 218597612 350072768 661286796 563378215 309339314 278821204 460901893 684782198 713951247 516289753 502491291 517033118 593377260 584395223 133440347 30043168 112366164 705708287 812312169 930594774 917275554 977225369 41677453 880599728 917163445 516219908 942945 695391295 401012904 396316450 154954857 981836869 42314369 912642899 348833088 318457978 445554701 892365373 784318525 167015810 782670588 978007742 939415550 735726804 512904659 356409003 601122095 112426541 561836363 405482212 915861473 110383775 361924107 31894880 587447476 483580130 710512371 370726574 215835988 345429350 673266700 861887470 3758205 42935108 517006843 482085880 980106708 683465702 298089143 355676255 366103146 986139654 223987678 874149145 66451769 113031908 787310544 349877738 666354284 603473804 12574808 422131135 467749062 877452613 374816434 3244565 399048641 958351629 827462844 477405590 520173259 705033829 893173218 462199228 108168475 982947215 650438561 591473916 852260615 952540386 132686523 38868737 646797460 269138259 863015722 165667234 275180747 629296969 424098697 857179274 967373501 930152746 27653177 42732973 538236633 522160609 913240487 789739208 348900875 408029110 542812094 632724621 828868152 624389848 320769990 102777575 985700420 567822023 832023589 835579337 891584273 319449120 972609542 26517393 727189091 251335269 826040756 319367581 725919616 238688401 184692105 704431691 82042927 979157856 320629615 128382470 387452914 524502248 600364536 52303449 386234983 255226982 583426712 96597445 936345136 328254020 200878025 0 627472594 377648362 133012235 464202708 977138321 297428074 223433533 321736127 609250439 965719051 410175282 685320409 665641536 415621178 828369384 183264366 938113203 664329427 145771433 74063124 591268138 385131383 181993760 674572496 85289533 644442763 27044583 602567763 869975393 9698385 412820110 389443164 529537703 485763986 821599250 477485883 37277703 468761992 833109530 308089701 102603387 239894668 9631149 96396678 575712999 617122379 511035637 312132471 654987034 367913598 361053399 527557695 26206621 250245174 686730750 731235151 782655897 718299122 500298502 
685616558 198244311 832564467 441652815 511794669 910454525 438942091 354386026 612634410 769891888 758168869 589883533 450371698 398523842 510084618 239619388 41992480 688262098 77355428 32254786 492737283 464214783 579573407 864576057 754976411 337597231 308257760 501942204 759459030 149466622 857447574 706275262 205282237 253260667 135165938 318351275 918583036 275078529 766670051 715827860 42949451 748921605 389397557 938669241 218262912 363485433 894581547 63726749 183489845 84514787 228309851 815610748 877491611 616963869 70814011 767134070 923467735 933855335 712420447 767749576 33684499 381304091 232634711 978123473 920793109 813871575 838122773 105210273 74068413 35958972 540721808 492843527 262493679 13624186 277641382 77368636 184033514 212927080 474032074 638423257 151930408 831272272 896693965 317594856 901315541 90477996 867126517 723407755 459032302 567334201 775438605 973465911 200313953 189125948 520007441 159014852 559121323 429717396 534280592 650799614 487251409 227010578 791099192 709446798 809582109 316915094 284108627 659888315 766439343 174194136 823421573 476886340 745631056 58692434 125184725 848215480 504132911 701113712 293227631 315124412 681607770 865181371 11633705 690363160 787642904 203599998 77409261 926686166 30319115 550363898 383200457 439825867 977103853 468568398 732926104 549203757 459042812 129923766 927644767 969185470 843008948 542618866 104143424 64194893 513141186 795251590 12021086 59701032 307602557 200844942 717525670 977681676 629841647 957288754 155502079 257259255 941390978 633689349 831231186 134128207 394243448 318928599 537235370 817745907 248384308 964999944 613622642 604375941 178888969 114387195 532305738 721795544 38075819 415060637 425511805 345855798 112616423 190192066 672983102 661280369 946934046 864225212 676126467 696869012 467093569 4490796 268032891 246366632 989674952 748294205 627458782 850073798 34991797 909886107 16756360 514989426 759096622 338006696 954470590 175230126 664868106 544543913 312308932 306420491 208710095 762805344 992966384 676066713 763369952 558837329 59303373 268681013 353401756 9636907 866477149 939017375 979236561 935850254 179865584 134557725 277186066 914990893 421494582 579786295 65311836 633984271 329063826 843454179 725981093 655822809 824884805 404676548 569008190 724985399 463884209 101015412 288721900 34153172 233657697 863966011 72576913 387371783 714589919 77751281 556968780 353601130 113940947 265061663 464548320 139802308 326149401 404799002 180687490 701512492 878132119 402049471 913306800 331315864 154614720 657772032 587589419 491695934 741004632 326022762 850703351 679422210 750415728 488313302 886616188 277992094 495110440 857702914 894813809 121816870 356395177 228206598 828129407 44575880 724684629 158143170 179438644 661208583 125051064 48114895 712806425 359530641 458853849 839159270 217894571 766564785 24462878 991237390 4388524 680033827 825672413 836131276 957212113 185498343 734076722 709210477 457320860 808127339 761096063 461794880 419263498 586155464 116775970 558110070 453452488 539485986 663607413 50937531 258610760 732338173 142632891 399374346 217051904 514913876 331748971 438246312 628368535 107243454 472401891 465273827 988543833 599797106 154877034 768924440 286760953 361058545 403815888 431799423 540983732 590614295 567613975 52705770 389285257 946684992 459994339 508412628 924450255 763257927 216681958 697812913 458514039 422182542 427948155 994362405 33846897 895934520 721795101 30897158 788098438 76368888 182755151 506802138 313144746 623286646 841375070 430102544 169754150 928700275 816405444 992462704 7338383 292875167 537187058 557296029 520298517 632709915 90805959 525099703 176942145 49033743 280278407 828258765 361550146 174742475 788156995 302527073 165596525 465766646 389111431 438529853 176321765 132633900 136288977 257975033 171384710 251275470 935869454 881271078 6557559 8124005 803438793 578825818 556598678 203574535 483879135 182442097 110155590 567472686 632691031 109266455 712965827 373677718 233828106 681879265 935497499 868595834 959137040 870039197 839847433 548779304 811872906 700746476 93447904 370570056 396039520 654129838 552870885 377324511 927860529 846292272 571613689 897938021 892067670 889741939 351098522 656091771 282243847 366030343 147185892 478360842 726313389 619671309 298238649 331993989 919887487 90504765 627472594 0 71831974 991911786 325347108 298350993 834530185 595838518 413625581 166677280 90971584 238105605 465116061 786210000 486809910 818299719 328822000 815555843 357897289 458869495 581337891 221178762 489182917 85357204 136755192 241216036 236942330 185151277 332064144 941201589 803484558 528325953 521367852 694544940 222895419 973051955 186680457 502367484 204020355 166290428 391089675 644569809 462675636 874523902 992239965 231158974 857330840 295453585 387404908 352222375 582123371 883932295 148558239 926467399 221393842 292923458 29845571 376527172 757708718 112441798 
758847079 278759870 822428696 728218274 645563532 266871262 429257707 214328582 721775961 539399288 450891372 503462204 901561948 652977992 988281950 134188289 948677021 308936864 546285750 784938917 563568169 314597864 503442081 870579090 88694892 909146825 89549020 362642556 612860975 533389695 877115332 581646979 653163639 168785772 896428706 11103814 289161638 286939027 731954963 272492592 907235033 547758204 712153486 423663656 876923879 641785291 960080860 378267627 760924448 628422798 487750699 197032117 394393176 5600247 616551519 398169117 100142417 606127835 131879872 611053016 969874255 516721359 703058651 582930940 49526303 716171273 587226878 407591398 956623837 624541956 412094475 194134297 322602346 434190618 56243499 110058977 126397220 89395113 190967506 565035462 201184393 753328949 693861667 995334887 201529861 22300512 76518746 491898970 538614415 718023654 56793172 7456687 606591864 721258754 854399997 651931137 436576940 627098826 588875614 688991182 582877957 644284991 395430694 829703923 68775106 194154264 809583057 39525000 571963268 642817401 957592034 625324685 489699894 516884374 462717290 343558724 679992975 468896301 363850882 591956741 953784057 598676298 115729608 615549820 909130728 60422121 355546578 830273538 150637144 808523881 674232767 332467867 366646161 845628862 781032686 933863922 652793612 418420521 947282060 705273191 569292805 127673294 256104871 976306887 901639529 273913931 288960160 481308793 145721060 487777768 712101278 958124106 818024265 341281989 832041703 249511052 370201844 985887363 159910959 329310838 569883566 710837166 544471348 473885688 953897912 67973382 135688184 920232671 943255340 748391807 38632768 309984851 523053047 341447224 440412631 337715256 776533766 674650005 723410779 14534433 357680590 361898895 201382610 965770663 7176847 646212477 597167510 986427424 103080856 592323953 537699110 517954691 994173223 149590578 89914271 159223006 745015879 285815543 829257285 519662712 313880877 532491774 140860072 977280234 342179242 808025177 806234724 308476823 679457607 98931205 615749930 279968688 983378341 415858101 495927256 174246511 246374846 11154433 264484745 556685026 20161331 884960878 592216003 731824660 504922067 135032674 798036081 904317902 981374182 371917886 791105020 263855606 574011087 13831091 26523640 832271954 882039984 45459944 672415594 343218396 596494203 599043918 815028991 846978600 523320273 228634463 900945782 604908752 551547126 845059922 606279746 206192806 746924399 225346257 438742390 43284684 446098600 972076623 240843494 165263845 846554752 183777274 71914776 313405446 976957225 605148252 160766143 969912617 457646449 841493171 936955273 26597793 976010231 104214678 836194083 434651442 863208677 359623128 681702089 972626069 215558098 37042971 310701967 770956905 11411336 811086127 602142417 438105497 140370775 328860234 673745985 515386777 290887307 292249289 442975053 904752963 851372233 564339886 484647597 113370090 102464691 376617716 121730283 930383800 581771387 407543768 998998376 651255282 954523729 79834462 968984030 650786419 32147878 238378530 529204297 171016600 308975421 734833680 94714155 544254945 822925035 562612426 838280417 734573316 134657576 619521751 100009638 474485652 949134271 459077974 308272956 30419550 746249531 366038752 772364025 96823182 558162422 599763409 36782994 147614693 998275352 878138290 539569284 950845766 726118092 36316743 771982174 513074727 244973329 413247050 913220727 641533777 304469645 252328728 34124709 319027144 695704231 571348757 834436479 673660500 762720307 529710814 893825269 809364083 308364648 74090915 525429990 910787274 119593149 453559630 631839290 443967492 989464882 164461902 570609724 797186634 20141037 135583062 292695535 566549809 509159254 310907719 622159370 508926027 489946618 936413883 855739414 643944476 439871482 48214538 970703087 155047313 592602977 299630884 428977309 24087235 83242046 900406581 188783072 97949505 918374606 745130325 198224992 876190400 864064899 930455391 503317176 947965100 431120262 50200077 44967382 959088307 593230456 798230841 906108329 938755782 260180081 232366071 86089835 517723851 364120292 35343308 127034198 908113141 276776718 183686170 69552289 614368394 880773138 272667117 982996498 3799051 355734910 243161256 777086767 402307411 847457334 125951727 639947446 329020449 377648362 71831974 0 350198476 970168908 433709359 497123175 557738391 710492476 288724751 568660100 37060203 778012697 153169108 901645945 600872189 568035699 970663923 405174364 715331650 723889075 615187189 390946212 683278691 830396412 376810493 889400872 780607691 240212739 252254674 324023273 43149358 536800553 377852986 736083959 425113927 22481839 678134051 466755165 564718733 247961096 794669334 628144108 791372142 505666106 761586846 571916236 707431679 528291199 844619384 357197911 601936712 640871871 403810381 215841483 312800817 35575257 110615244 835664486 268399383 
80225872 310990034 381379376 212408307 399148110 624987892 39566811 225667836 566650791 768934384 582063745 503170296 923100700 127835204 995657512 946399530 753823935 26873083 383051973 410958204 436867919 755073536 835666041 760359561 140912917 616587924 192871834 576638503 963284256 221283836 51318566 709293455 955639860 423375172 894976283 876692370 511212419 969999029 384853533 727786338 138147633 415689725 817923887 563456958 263089007 973310446 799040278 787299621 553833597 294279388 643865027 487410196 395506797 280597926 337524925 734802110 416259284 254926688 46015816 734329867 369664052 419646287 764359064 232588082 288832705 536578313 135295706 11586353 276436614 688995046 491570810 254400846 218735154 183879108 11441131 422264493 38561784 237153578 968412851 85894621 846659379 827072079 344986189 959528029 432851047 846653257 421272630 38964040 492715793 117675497 944613216 145264229 443119217 756665760 154055054 245655819 409050336 201465202 421780035 517447029 424358478 253220659 554155680 912382742 591702408 479844960 811842792 259235139 469460703 881061547 173829365 801501833 221172274 289908905 466249307 927715302 956483518 5666874 156432427 729477086 759937293 732233484 160951512 788561524 707102883 959282990 713668197 159212338 447885754 449998845 530641021 543156020 374976563 186342574 265855991 554869549 666830933 672465282 366985594 20250484 604261792 792362426 838127382 522516323 21603619 401322435 662068729 317429875 459474594 266491476 900945311 930045942 967369963 360488024 100140285 143836580 749343279 128486623 163180659 664883225 321875292 761912553 394950639 500787487 97062618 595251725 25917543 618118556 178641360 256523110 553277120 520724022 824889723 144485354 338240684 580289186 46673066 73084425 927625152 442617357 513353835 213473703 406296420 917989413 553564516 853636335 783116228 303493041 951383212 773012719 920598955 534203528 463778515 665977655 308427085 869378995 864652584 306126171 917540375 567697882 110026472 349052823 532295213 708500870 910361046 845481888 659904714 26018175 690403111 458058945 129471713 184885129 844309490 266082239 701035747 607906040 979121143 713634700 964243550 815619613 811373656 197814313 212968335 311615753 157795884 170589489 820533499 208197805 90009781 993671111 37711655 419830934 957441071 803392617 59249578 523314990 843227338 477837041 397262948 211404283 144463088 111019726 602799333 303210041 859106410 745425438 525900272 621846813 779664978 115637154 587301843 521078376 823265401 71381914 511206147 953125668 198647921 965387788 754641473 110895864 308681384 320798567 331764979 258104744 929122487 744657385 206048951 194193931 385786647 671432740 937517886 657739653 207248445 452424656 781115156 868947000 911692974 577770956 365663302 191684143 351578169 506258343 232737250 545331130 603882627 335346857 579219067 236080564 898195106 264382662 724619009 274863809 944497692 422246727 663483913 184832718 831553622 104134701 421096735 679261120 518612781 376055807 405633106 705359931 693505578 136409928 877160563 447164307 752333778 823812964 432708362 92398302 623299393 205915385 143298570 71818101 11006642 276092939 831830025 825758607 605773702 880584875 23003046 307900737 72006970 622831603 218685823 81135048 62258966 750430105 981122169 956849484 984847451 194580903 310712975 962607001 499094168 110667108 147289384 717308486 104224765 533443448 266266970 577447694 742320058 260677735 213432673 868365604 621342392 352494261 688390172 584804971 294135694 977590068 285798505 735935534 949351265 810074079 557959300 328509718 362655474 758006551 715175550 380068343 382618331 900388824 552790533 893236093 792198968 710545397 153727996 827326519 468430702 4787894 945155091 517470195 656267896 440129173 485032003 719087625 28122128 316713958 406222833 375706295 86266047 379317672 893123531 998917327 836255216 882430441 744725000 171930021 321813298 282663897 317365091 730392764 123428424 35708201 445095007 508368426 252429526 179504379 78644275 94145756 31069050 239396220 11555457 125819706 785145553 998971573 175382834 628953434 380762274 76801892 888577245 653139305 38391988 278278635 914752784 933785865 32425393 567583855 252386282 948945337 436399078 918631757 818092893 685101145 799801510 793617627 561882853 469868431 651826711 18810138 830797293 30145463 6604211 802641040 748004309 444352491 133012235 991911786 350198476 0 23283412 706361801 187218271 513057255 437196564 144434795 397447270 65018576 154343903 41301885 708988575 611622146 149907424 304557790 875674559 538067926 180625656 971556855 496710073 571053953 520594766 589720849 508459492 218378748 390719829 298277117 982397691 351331859 746632496 446759418 916443695 624661901 608389046 130577514 583860549 892458169 838469814 438933849 621502531 148690960 147850959 388917082 66399170 894583754 841724949 771873166 401235894 558657936 163713358 456385136 805254129 409427636 869710274 835533539 456971308 688863000 
372181251 830463259 994704605 531087253 425554804 574909742 614155052 166539987 980611781 668283228 201750051 491075909 541439214 57394292 810931282 140358909 382114702 608208072 987842733 669553031 592694217 385560012 807520376 783320005 319772019 497755698 612569031 557134381 311514847 536007348 435956374 97710738 551351255 182101457 890738862 749255161 721044925 251258475 405865068 137124000 187745296 522848804 363341091 122310934 264931109 388333325 19107479 663106731 904838226 222208370 869228964 143938763 55436463 628152426 415401952 930485523 593442668 744727128 242778452 491601843 461915287 592301064 359549702 851608945 206148841 819386888 922272647 601068783 360392770 882411341 826625794 666681379 346867070 297205485 71704786 557966432 592459019 923968857 504265221 22380063 219138 25105908 937822833 330468585 847582089 84271675 482994250 445318963 827464274 840694848 531320504 604457694 706701363 21157345 287064771 149405617 228431898 35919193 161446363 296060207 149282635 708215700 598295323 734745912 816935188 588015054 987012603 509827371 901687510 481723396 344550041 802799105 560557064 414682668 22843932 301509674 166728328 393242495 67173867 875898435 589457722 845530191 457658417 160998294 805344974 942796286 636117894 560153975 81640688 597510991 146652498 290226534 433387662 9243160 846875120 865284558 554528693 801836791 451765766 999891509 970024183 9134323 421369155 113141364 353724771 855771639 996834152 939743646 498971032 413559257 634031392 743655489 155315171 770139272 224197757 572127251 773839143 801980772 744063876 696244248 460078509 288943516 982466041 133921601 573621855 996401935 590020308 256894136 469298425 29965281 815840414 630572067 244196109 707816862 64309974 280074649 298365818 282485833 958222944 299372963 232191378 649248636 929976536 716372847 797097070 725411612 713068504 753434153 606516371 12514806 822152913 50087916 185748835 166244737 412259607 397220223 406261154 488810999 907536492 674847284 719939689 976781785 230115316 865321983 573936017 191205382 328774882 171847756 849696097 763599235 49929539 577060599 790620542 930285171 583235674 221560541 842159497 704498035 463814135 372246217 67610639 711415807 410360776 814751458 107524444 876623909 651139006 318583487 144819606 497169589 515215665 919779270 193842978 82910472 150291648 177190484 979954878 908661318 155767607 13069500 724839284 980126157 965562860 148982367 464659445 796456554 548943114 134351066 317009816 945351082 34241056 343744914 472090090 259675328 117538548 340144404 713558119 226755202 47800044 664899680 657168430 246899948 771486543 196821143 47019989 334847634 862495461 312377617 664423623 546501234 428691432 365099253 75318193 662064361 304241195 917411555 19886536 987691524 597058683 949181027 411168991 982749489 196571265 189829847 11143636 759137332 855484001 727782561 668140364 294393514 216585252 278111700 393053612 129011925 493745884 387284029 684118555 741078473 40308564 891165252 208575961 584804470 641899179 276867077 704267901 931926084 775335975 727397545 909735445 197747534 923137385 800481039 617866421 1940858 677622827 624412334 482310506 365038690 489169017 352556985 178362595 51779140 490786248 878556672 694206548 800539608 853215183 151011994 613903844 680171864 259217391 223993608 301029769 904768454 799087549 962771327 19580413 581200368 393046398 511179879 210673247 729883721 223850937 672930045 37167875 856580370 121624314 497506511 575892068 947272210 922977552 685092068 410896510 862344990 495368889 171279896 528380103 135969220 561599495 361947706 219553100 894343830 605322017 975256773 543559159 650100302 828801055 949247790 484037404 443546744 898897463 544775233 360735332 203206723 275041522 541799768 938252058 992816127 863256266 461054475 128336495 333458349 624179584 633053463 561183622 493456514 551401107 134952470 145337293 939537206 349372852 810972023 900798927 727329347 567719842 658052070 869745122 340527585 101673917 488213611 866144841 381831497 502098984 707969135 222785829 324315304 416214403 72911749 382097718 272456468 817812699 306951073 105536190 383823028 579958489 568505231 658153621 952022137 237725458 51123623 197421743 73212806 183158923 824828628 910170781 529964817 98095221 630203637 950225205 751511297 627168572 686692666 842362115 327009646 556197934 883615736 911261830 824676513 330735995 953220815 464202708 325347108 970168908 23283412 0 150168048 639125773 411586958 532429628 604852434 871333630 779771512 630336631 408397707 945511516 436240457 860287524 765538130 80188 40677600 419053472 247349619 480437737 266775231 302670430 251929203 657083266 650032511 529575529 165980481 113897204 689620431 431265766 419340184 413345648 792915518 189506229 15322951 796483613 544422205 827527819 677572662 63231907 974059192 89937558 754597914 213892705 790275861 366259666 893503555 857365471 331244539 199758898 360056361 728936023 50502330 516424994 858176242 393456363 350393213 
788429761 653746634 134800746 342545653 272190881 448284624 396596406 424441876 698215970 159914126 160354383 972706931 680728659 142481726 965747449 322197976 244891122 650581911 886684947 242414003 71854215 118140026 443460889 140414203 550752591 333270224 205929388 348100039 622679690 909223806 459930461 886783215 925571560 347947329 172966578 867518415 328866388 844448756 57547589 363568418 101688343 444138209 15693955 214175355 20218575 395919551 148486996 636750633 551002495 974141343 940899980 609286364 870922755 901399279 322228374 555761834 633221831 223962426 130080608 710574682 403911471 689456043 379948814 807313157 405930147 681411749 157278607 648548229 142059598 117594196 173025061 240465046 538186827 737394488 205836811 216506913 967661038 972311328 591382910 564225564 862563152 205773896 297017826 690575707 202707499 188940134 651687092 187081865 493861600 514605699 690901611 597666737 314501137 93592126 265973411 106978547 395903577 702265135 359958181 486268385 668765708 494574600 331966172 215828557 570992976 231328033 823378009 336297020 414647926 491456295 477874595 26565550 84966272 548043919 922555528 317178438 133040539 881283811 881432940 604026963 743140987 868322088 57274236 917773555 816939102 736579635 873747471 379660483 287756349 83615483 533657303 721551633 939017381 120501066 21709665 99647815 589442789 375254604 956677156 713406351 720581980 99122142 439445863 998912892 422004032 9637960 878075728 641950232 298810879 862655750 107724712 975083116 161498868 965295782 84669829 310554752 174566207 842762482 107915333 824155013 651065374 53056373 547019275 146287011 434473994 369692951 975388652 73310065 757219494 356204687 599233135 85696933 74774935 920319698 656548245 981703762 856098393 858410353 495409101 986438592 778487371 605127511 829042373 84197840 622069813 566295648 378325995 201933676 517758164 753188301 577565646 821064288 32090534 697941530 318379313 243054757 372988188 685818832 415559414 373890987 826502939 757250558 272122206 829349812 184008017 396466543 258113398 193934016 35605419 95818193 143565146 463559025 585510770 55237939 766732294 642734375 368104894 949350434 367703514 939718803 547596237 196580521 76738178 775912551 126816537 783903851 855482656 867638405 211622186 943913604 585414951 990505237 734611581 17683373 123249258 23734659 261667973 183401974 969192109 977598074 610250560 744181863 291201258 530139079 558294186 843953411 426061296 448321372 570280001 713401396 472155244 425085021 403461002 350596817 400874832 138014099 1542584 754627490 958744743 503774499 476536313 639263918 329838816 955064572 497803493 229932202 838527555 420030772 294404238 947989788 798304168 233921467 825215562 284157962 59062452 619988558 160054861 951961262 913624303 309872533 470100591 668855497 471652727 86998205 356300044 940035312 544150115 557565579 440213052 248270440 54517579 54398264 30626886 823056077 990432407 780809377 764267983 797563143 185688231 878272472 729135781 284683140 556698553 228760587 429190354 535154523 218239005 27184099 525841060 668705279 446662225 275956723 68911289 922056052 540295849 331603976 261339636 344272261 868167805 660800922 632509205 959921472 981027836 145528865 842912680 424162639 684104745 262060295 422831429 739751496 361764630 399476507 765065848 997008318 294636989 104002343 564121052 562716150 715508470 717210552 449259781 956981054 788667815 666386064 886710621 860312562 907135931 395119699 925585192 215861865 95010419 357732184 64249314 572476423 925940250 539507209 469004092 117720235 709098793 437064391 582488869 576552595 492838421 440061609 326907711 834882438 70373773 931786384 997712101 599187716 475054684 382458321 641636383 43204311 176843522 33613000 700335718 117194758 813844080 138415938 559040567 189564815 570852871 314074679 472899994 208314821 596905254 804579702 478313542 410057985 161299479 69997789 136615931 179969022 424856632 63128296 725716207 473484022 296523198 714015455 452344555 402575499 875613926 703151133 136372524 652980804 550749199 664600620 877877422 44684121 377801943 99614207 273633997 259827260 607198611 908916918 812657643 839354408 474087014 268937031 724437133 867618400 22480973 86424387 624577445 989391177 935196324 653258354 925671485 856486008 171143782 567685590 249265376 974203221 965248853 988209178 604960141 780925794 955180497 711959656 977138321 298350993 433709359 706361801 150168048 0 802348660 842681688 653807782 93866710 591012638 348633374 832933532 234947580 660563568 959204448 239125843 440895834 589064911 265085393 62843072 835784761 857442771 564518544 784818858 185100552 174912470 961426872 348116552 70565050 811787475 342036625 204964341 715776927 38594861 218997762 386691566 110574816 973358548 526185694 343120887 808961316 666814111 781849763 348741317 754246798 92794162 75326824 16447598 900039691 683902668 699623394 161760728 42066670 901696814 214366055 72306779 878722637 736431875 596958937 
955581058 861345662 223225439 643653210 402784952 407374306 298659373 461767731 802923751 702773505 695518544 682408007 809338613 595775118 847278392 941765563 602336105 976413390 73868612 286867559 771812094 221784637 375279463 648417858 972651585 167089933 24705534 941744786 9651386 57531504 186510870 169279198 961927952 102235493 244701280 291892806 596056044 646419318 539390957 110668757 207117760 615768542 355906004 797587356 26383819 783249650 217660966 296895060 803789 882515252 784995141 906504233 161793856 828113757 320918034 834465384 983842107 323730306 543855837 870485704 717756484 787370889 587337378 745793620 506252382 901706151 519387526 353072700 583680179 137929953 448128036 636893657 472739944 410126700 430900029 903945729 831144702 978069687 722210400 30572563 29029120 911038785 21340754 19991489 119303150 471546419 13279155 313386871 866923938 883349673 458456027 573370362 314403554 472659785 112244747 147473683 856644168 709953910 293736423 68215448 505094502 139283308 992452624 380191052 394730488 901013464 257812508 867261607 558493921 399310644 493317233 791296401 765765623 10488490 631838212 525709394 602289458 662742319 319190835 986701344 892728147 138229068 74159483 999109987 81625636 524063373 267527013 545662241 434732591 345971453 235960660 797777212 521175337 687252108 921354598 28951600 736758153 365017113 724905541 841447808 782804168 247159402 781242587 551235794 18029000 121654384 119699659 636379896 936340923 488509483 414191260 541765219 568004812 779948311 203289311 376699628 607772629 478350619 243297139 146456148 892096762 746920381 3599517 59127822 402390903 729154248 68306203 870835499 364481404 396532830 679665665 95455390 108791259 465657459 136520273 867956919 757794947 807290741 238898570 199749462 405599893 918324193 962982333 676896154 292032911 630510602 993224406 797091064 549871175 585663259 507836826 207386986 544807235 319515932 911927452 737628366 369337889 747739349 698030422 2830320 292611010 848902373 556849130 578032684 667105538 707745514 98210239 532854879 766870357 533388915 455581765 536688981 884686427 255475141 778425628 198088331 796431071 478242590 188345584 296032149 332957032 124435143 107458184 897216222 805287826 618915068 584668203 82668684 710791532 302862590 588596141 736070214 14429932 922738517 678456836 6841639 214667857 77761965 82623308 472333663 430952799 29640103 514068952 710035753 399089708 98706342 297039975 293248383 385860779 631615003 433090031 879875033 803073737 171032730 148406243 949601027 495313398 514632371 934091425 450438187 362244803 313485512 889551395 623213293 103068157 242933401 779503011 335720670 480668438 75619437 85850548 523076021 940372757 397803409 593989971 358168691 888559058 143205211 519102348 271848072 672265667 389739239 846761160 188440960 816011375 608859507 204339601 486569803 888803067 526509346 723817289 253812683 93581196 872382234 774360709 196949003 464361643 29889753 719795175 928758809 106006517 655234711 470306242 311917997 196327078 319526075 624109758 517291309 761458304 890882158 254976433 710585409 701075451 3015014 877343051 603311077 36393661 283914285 969350156 166581707 806361604 715569888 660107112 169839291 946837677 757993057 820116884 747743306 728699672 361433977 502819352 13635619 610017460 741708606 759170581 410833590 748750599 887207071 566186700 652427475 205416845 265750988 728760623 254285317 638770894 117317828 492902063 108245460 747553230 40660052 543463302 242331207 492474886 363483712 634402811 573319012 441496908 709511018 241703280 513868021 911588151 996901660 419875581 966921075 169995565 137464999 942663940 308127040 41646321 485244639 844675435 186767682 157184878 683632001 593504197 286986367 956859578 401123065 173405851 230163120 723276359 626693875 998746540 246772264 874340440 53775673 161883261 665614148 124046498 405354227 598341917 744983613 842432926 587428566 671190607 616212909 746120713 45616718 138380196 60659407 205064020 229077211 651635612 461577175 633003245 973865293 581563950 89140771 898917913 30513986 917999316 486580296 503234935 209387808 841847661 429881376 477093498 178387517 781269404 350157830 480119348 300309970 231552874 130603569 308561511 229545432 322152136 842096033 663890001 811925132 325806086 345662819 183228057 901692318 965040729 177665787 219788765 495404437 975052357 70575698 297428074 834530185 497123175 187218271 639125773 802348660 0 229679891 373871771 97301958 60602866 184644213 327907061 57617498 73930669 694880302 231453504 508481125 689659640 276767158 827010975 686293732 120395238 557306411 981388667 14082813 262342444 178783448 308483125 325845611 738048173 966125454 385750706 498260964 80917831 267640791 795153659 782077917 843037496 315750729 796425836 280801162 922343159 30806034 896501722 6693830 425616698 74498258 253440201 894996799 635080998 193674080 180207072 886833051 481546023 886639471 917383560 957900274 415616153 5544830 
665551927 126744724 880019321 632011966 215290644 75818809 889545170 718248866 114075995 111070697 204677541 611196804 271514898 481435332 335487454 447478134 237161439 657616423 258870094 638738321 374124831 781947201 525122747 318044660 497990761 60358921 263154820 865948529 210798268 654477916 233140098 855104077 619974132 543667212 986195228 36677002 366312336 906431445 74698983 549818888 280820556 749400371 748760203 89514122 595403441 35426812 162327394 247742295 159440967 353223123 557594765 121479789 639085912 867411345 778249638 841428934 221175720 669122734 154880485 604569159 680107169 819349784 950564271 353238821 460176651 745806627 916492464 672888904 351035960 456607620 6590678 192929235 51280259 346207718 377541979 309185657 876728240 768071543 509247773 56179980 524833344 909682144 867949125 178906743 791417054 80805122 937779721 751902997 132677691 545088024 330667549 721315792 83304360 426957828 983594503 650639306 313248893 313820202 545222925 944336649 882698821 856495354 35591574 564851108 356746629 454354768 857578987 169108973 433089575 94561563 858806516 245413357 957250414 504562005 708666482 323571926 960783411 749463566 508085271 540982530 585856294 877611697 950553657 553449879 759385523 631278417 286752975 72278863 209133886 211610786 32621110 510512352 787520387 930266894 477198646 347934809 802178366 1598700 133897612 702646933 171005498 962000568 901323699 335286269 645877212 166062943 991017769 521526522 585060505 71133762 136811064 491438203 341767640 936999085 644729165 890604904 62710377 343125916 502493140 457898844 131828881 676442368 866625212 480927472 967134980 471182429 324535892 471183322 594179750 780787838 43412318 617563347 700263303 430716093 405888149 926004729 933978667 216035536 288278448 856973156 997053860 71214187 199148 810754000 608583687 96472485 857601483 294064535 41479047 214994151 218573921 282792801 480663925 477705816 719873184 325934974 190319390 342932490 396077517 8557817 763133974 198375295 615327479 692021174 98987719 764092057 483746917 860096970 149730146 780796205 513568184 895467678 706497335 85376776 772775008 71137373 756138839 655507511 302455174 941660108 750475593 641990031 237561236 152438776 105224453 687812466 70817294 667603850 77558588 84333299 529284368 499896488 617329705 337420734 789729335 710974289 988901920 615542138 858164822 636390811 603544815 588767042 978130948 431087612 310674026 523979908 780537112 40109331 992637563 113519996 976456707 780513208 375280623 223043519 701756151 576701551 328950900 149015826 318189791 759835418 256093765 957277553 626404489 814657643 442816478 616933204 957201062 108931531 361097536 95454118 561231587 294823022 66322882 555462601 689550711 197733632 980095450 84036792 973218573 647574902 716167434 843850802 39916055 716465273 324540404 470270018 683116330 603879188 287237394 58017855 672462985 534396582 960702622 387003540 173656703 961231889 844184337 684283960 301282585 44700473 956310071 163075464 127705069 714076702 974465689 15427314 191452445 599245597 200884345 247753511 219216999 515832218 270561778 413462890 160385612 709695142 901393875 258155185 363971323 782358105 274191716 74072234 845222210 561608724 980484400 832422894 372100454 522117135 492705729 609144459 507385364 388658564 420559719 938896917 192847446 249503117 564932820 91188942 932305083 775684030 899060833 765932808 446167458 473935771 990510291 371061079 157813056 977074435 273700523 122832784 254994008 369109199 56996759 691271461 775507404 40862467 812812058 156664604 146785081 306854681 232207948 212648641 673858212 635791090 246386122 189116498 237614380 788025541 612629195 283788160 707888524 270174960 501694699 375196125 917368525 300653207 790941185 665028013 556132001 997524579 623033518 13648635 46298763 124199370 293645392 820965305 653916846 320681540 210981419 453000833 736183895 347978337 85712499 54785305 422440657 780928564 966432861 215721815 579346454 561084995 541377538 561127317 377264229 130694726 606690391 837483043 266488806 79476014 881125043 984030096 820545748 445030285 111137152 992345180 103675996 838789043 827877131 682484678 834924744 274024253 606575755 895450907 559423735 813070575 167929838 673529461 66190357 911981158 644349582 438481034 405771225 965732058 391173122 860619176 468653154 219088716 412625494 286847822 715601335 500548154 223433533 595838518 557738391 513057255 411586958 842681688 229679891 0 396146250 456337377 735692958 84485050 838927628 752442532 36886561 90927732 780125137 852788429 174957677 466300797 945713372 321041269 531852888 138537471 839080347 288091594 965713444 797789678 660054595 680579137 296431090 338953617 564565118 75958134 506104326 135583222 363549558 93567738 453326390 496276827 369240910 483006770 992733345 404448334 811715904 628995822 554726692 792683943 66391874 242507 704092848 376358517 387920591 241751489 446837372 67208039 406761397 362559394 124053474 653308953 
22190858 492421055 219915192 739891749 382447142 531211513 408935863 619852205 596569474 940391261 620192473 962965953 372950227 228033255 532568006 780070365 254792099 866607645 192778162 382623420 359943927 726930773 822172038 630084608 254617057 616702341 920222639 648868116 505389715 787788058 601123373 521074258 40627578 682357834 498418745 920576906 999182360 783197621 161345042 35108099 98554987 840378002 893643268 625825242 464745501 955538740 669225698 730205554 764084717 23144033 810402330 131229862 596632013 382648012 190469793 759351124 247014425 914961378 541283916 143796109 210118943 603785000 603426022 793550959 664134131 387069204 827809133 265588568 408247421 946547040 417641474 45251140 784439575 795267501 141192366 920355342 179600363 671195747 856644666 569892081 23523094 644395681 484983354 434206121 190185113 716985737 149180481 135210857 343315604 229368280 834374042 306890717 760730712 957546398 403213969 678995703 389412524 884845297 263389495 891927713 10720489 764470334 871443706 532308746 45527051 986768052 874591833 191081332 316184252 866949551 524614009 85475026 359202108 167385836 526007100 796159691 752760449 541908611 41708268 552999505 73297474 11376352 186173079 487275274 127364662 951411629 470686484 733085027 577304711 748654470 803512561 914044947 396435979 876119889 110064234 430060203 957986918 610980229 23580587 125271473 564769181 693635767 138097708 477904485 553335300 137310541 475640914 331889914 941704113 659356850 563543799 180779730 510772183 691698702 833231372 272229529 631178671 363882580 756562587 523156431 489259947 162654860 379556868 533660654 697526358 670467357 746959538 549219119 197487492 386518333 806148884 42656019 945709396 621011563 482233954 247210596 592455325 71866362 892759361 484812810 789095629 822367618 38025977 624703540 710792525 101544186 234850850 499816716 696237893 39222895 311111670 615517235 46569575 432890987 314845348 499661875 969188140 342587822 342544464 610375852 784084056 709955150 677405434 153785730 281047720 493073075 580414842 991282677 292828321 980614482 336672837 512176781 86009050 479427654 215786501 827665206 428154852 602433074 887497156 394381876 11878744 107063971 891534881 936779411 648458999 305284162 613266706 427842551 262704151 983073005 168647539 234036793 620073592 915966213 432654095 412420151 146280130 87660967 266928755 433124506 918772251 711543596 238680687 902106150 420316401 108362566 62069942 336654220 535745639 163929251 565689863 699408244 6349139 843380448 97880611 755574589 97232125 626566586 952880570 806694344 296422955 288152626 497954299 305829134 824815845 745619099 569399257 55742033 788596658 904162456 841167641 500223221 164782848 27512892 159549623 362183954 145836202 96087827 216293181 946433087 447751952 401331729 977983398 489319620 416817773 339904077 146602286 378353529 24421666 799474268 565644585 582978140 320844262 805734054 577325679 148108505 43122754 97796690 240911152 320719419 519202695 797476662 549553158 28768172 451722134 322811234 813707970 50514235 330664979 569570756 499897542 962623608 394346476 759464884 704424730 305339016 19020885 657538846 981783613 65725224 857471249 595964811 655022125 962811768 541146325 646734811 204286083 505730055 206094366 324251364 719903604 252037167 550552366 339745953 517137018 175670892 277348866 843353758 270439153 788453660 935738281 508562807 270775345 719092293 892397500 249014469 194439136 763040656 449302187 778327772 814842144 185467965 43111551 609404683 353007576 685489871 458412511 843491023 730242514 635052102 532462359 104622436 380169945 557293914 475159317 77335245 5972542 721744337 228005080 7208826 88794004 53416811 661672292 77510154 35884670 59844835 551710727 757819104 196787415 532030758 38454374 747009867 819817473 51105363 602045257 694116250 338105292 963102911 771232904 780099614 726176256 939475645 466224899 89701194 66497595 699651146 331205345 721201525 272782070 992289096 416448492 347364635 372283447 710931401 187924138 43792185 787420044 60173337 749493171 558852549 112214488 530152396 523659351 500540563 558093284 558138274 145656729 160290508 835484534 131924689 811267026 644679256 964612991 595172846 345967067 243978835 440784877 145068498 246168460 99400110 541394808 685557675 951086987 231013361 940559721 452547783 425834979 372394744 917922964 654677280 321736127 413625581 710492476 437196564 532429628 653807782 373871771 396146250 0 12084326 325108487 211093874 261452359 334235788 87482106 66822734 385534883 313045297 624563239 581892876 872581714 335951058 651947592 491859752 379408384 367751087 559230325 240723346 200900963 730268466 337095133 530181810 205509514 656551133 870645597 421813422 287436868 779545796 336116020 551562417 644670776 548736294 367567200 580743728 359122224 822166610 774089755 366829820 327083923 738635558 692645422 175050327 220727382 734380207 60212622 441353036 63769925 278024849 785711354 581863916 
125742048 581421896 436546867 227651334 899259281 822848677 578328780 347257558 676349392 443188643 690190543 295562486 789995510 377350403 348838755 413516010 598282554 564085995 512629631 109558215 673842211 213455185 394757852 833474104 300046271 104548896 935834389 960196784 94686514 202916462 335479031 672700136 420500212 246810639 355681470 354969086 842826479 30298114 57535569 180598976 710110944 79749646 64627602 716177684 103422379 572141277 784041577 521572610 504134736 942124390 816542795 651049098 300520223 463877554 800442581 145906671 764542049 607854244 653911185 316323054 410163144 449302856 726542935 94270117 450059093 272576720 375004693 379593144 922327133 842474255 892344636 672948243 626034734 750409109 734961793 731146317 142956097 593240108 582860556 17856313 673897030 893472037 876730216 925609790 79350110 817419336 547284002 919227573 61641417 150547221 703328704 770860813 980518900 373201733 417807632 487014 559798919 989490748 25243725 512387449 759511490 274489124 907474035 981717389 643302809 706926584 16894454 846227739 484890359 362346941 625561577 735765026 676724196 440318065 992710896 381455421 537168153 28593943 664735260 640699908 324343416 593507196 390473643 6553371 735195082 733113576 199707024 33079024 749928577 591843777 108259583 844054918 338048573 694091188 797949534 511300819 78420115 383845292 182396055 880812912 328641736 236843734 21540810 970614865 763946946 567786388 262554308 919664277 913014592 407404603 992032406 44832278 766344199 652823305 99398510 563593100 889492967 896511631 547990793 365167410 184225779 963060136 901423136 448516983 890864258 988665255 49322823 152856278 396873689 276664360 143355052 733069714 111053042 14339115 269803489 308545181 792874146 952518914 603765207 733991468 246041097 870229740 121889781 271350607 399154244 454256006 168563552 515673309 952257409 375192480 314317002 357968624 22127555 319888286 964285677 975381245 238081367 400339956 981103772 72066904 376269238 924325092 840103446 559167449 408292345 868698752 82048902 847843433 569578746 194756354 216854438 558403271 737699018 42009272 520724305 750355380 46994025 731688940 915166565 415669559 382435829 96733483 20094572 941708548 28110427 951266439 621368167 741225110 50277843 823926442 664810326 822705064 938666785 211994170 819319582 224897699 424422920 438806175 414339655 569812381 293460268 373455454 656626414 419632053 809430885 863705247 910261954 491689851 786870885 614961344 305422012 926840683 246679608 932932962 537427200 150359310 554776240 883694136 90547425 690252924 93542220 751100925 196558696 967648436 957270661 116799441 370176070 158383051 797487955 856505606 569424340 775812898 316757645 230722611 791121266 660366030 381489935 603502833 340284145 483924852 911103950 47509659 299147257 25393041 212028790 339393522 52789348 346129969 88656113 725349256 792833053 394427971 385691299 625331911 840122001 187287674 59386759 720281896 708259223 785784827 194559632 639273304 417529094 578064840 250536565 108566469 803453731 891820245 815257073 43019383 526651984 837351952 88336928 542922236 458686439 476919340 607855546 189047555 950528701 54349599 723864271 34493332 245725448 840368555 126471775 462363706 41824184 670146405 416325084 891809323 640232021 631632162 68350295 17431015 671388332 323133223 976288388 971411166 459114957 532200819 429500825 926395087 36922313 386870410 214417728 710187008 404194072 267104195 649973513 768494103 398683682 601296556 240852689 980796694 797418626 542798324 686230335 223053661 578624267 266072678 281005509 28285050 564006581 223915189 299429072 458566476 401973465 250322830 686271448 421352554 615639999 168303903 49053857 498064724 931240429 66826031 461126031 302704969 152556852 140552913 17387282 997615802 455490952 278820134 227657645 281616552 446163197 628727008 494959164 823235898 854834207 133042540 508358768 341204988 883195236 296119230 668493895 122755556 626186730 288153406 639412627 235259499 781130001 324145820 572836481 699476750 52986214 772204997 392377967 789742332 545803900 940202542 593678479 325324514 118276585 467476366 5728992 281153196 521266584 159297813 373893586 478250047 887277802 407199095 942744926 971052140 124481539 680480255 354178354 289257342 325489322 35682030 331048956 708676798 761596606 775370161 772117013 580376931 696293746 274247034 609250439 166677280 288724751 144434795 604852434 93866710 97301958 456337377 12084326 0 940648061 863687943 401231207 197419544 318815786 556451394 250997798 278425471 432530772 74239860 641382287 462725974 721960860 821073196 369463666 204996538 467410267 129509504 10199415 708547632 93636222 786695259 119370205 78074985 812298881 635761342 850965741 695129156 874884180 510360852 17280899 444686062 811189739 592367545 720020806 687607002 337288394 838322280 998287244 775212754 563737421 611230063 130741706 52981214 829628026 644741324 848733277 513417471 129551932 138811285 
89680754 55357399 504627803 250797560 33016614 622476274 996337139 257356138 8290089 283490980 650681371 592617755 958012557 806907204 846713201 341973660 233716619 982770711 924843922 448939251 712389163 228271872 537592616 528491850 662513154 994036746 782042556 391807967 148197900 455853296 394278939 123912164 353964789 993402633 283560183 903568669 314106272 764767439 130148810 400858060 857999432 539469209 608639870 811036345 814308618 752521439 807912750 140950319 211771839 341566637 812603035 49899819 818300343 296741199 657417996 28076425 403901183 339616885 432656744 837687311 798930433 199041153 964514019 220563809 822571310 184355372 109540654 282601312 324381409 495986494 697694409 842533005 356595030 90283874 785074136 111844990 672064288 561726935 361058473 260382101 289385497 131723176 543615555 301448315 653793288 972167057 710003425 59961399 811824180 569924517 619500973 334756841 192884131 938272372 552868723 923318525 985261826 172970201 167864057 882752802 890785117 635933936 18027651 700899604 441010282 923166629 162804958 94188573 661122674 27374911 695060564 379572862 857120739 61529570 606803589 494684937 545052028 976501979 709116469 250517184 528079334 680713790 385440839 373825125 628413404 103075496 762341430 719579382 857144986 176177369 180695699 107066751 786434929 19736317 796889208 524650600 424330929 637829941 580271184 968923876 410403800 418152409 997888882 749248605 161844264 491442373 965478550 219059655 513182432 440503931 571868431 147542741 359060198 311940771 851468040 287906459 645007583 757547369 128720687 458702736 117303548 598389383 149429639 36618247 814228329 472291587 201766321 983731895 640303787 762510568 739242121 866059271 210657335 589836374 991836351 437408474 720911543 908473360 989890131 790775883 158328106 188923410 466386380 484219368 601596054 851362203 516297171 151600916 250311895 871070134 356315992 668320477 781023300 678496936 977929728 381574965 497244255 661583199 336363238 666819397 684168489 265782805 495805090 863599283 917395180 710195232 886328085 736247636 655995929 130658703 25318859 385457251 750478933 138839148 251575315 895660943 934325177 379588410 906809692 301525767 328355870 156207690 741835733 138671092 599248422 490512309 859128343 744272422 688695236 768083331 119514007 613865943 919515762 803323424 174068600 13942911 931905417 454801170 13757324 831814189 384607358 786242324 185948526 491267328 619517559 376234981 911947174 3557061 878589851 787630745 75618113 697023785 851521857 921623871 699804400 567070216 903034210 188556678 433063683 774549512 397592814 18346764 870739294 519608251 852449744 908826814 532771489 182936531 917741045 9356245 349697315 61927698 145550171 640179741 525682990 571090438 432345717 968035540 971375806 55911348 164918851 586339464 571469949 853995906 418808640 936848253 161417833 350045767 294210955 148858857 634874019 124026508 750033163 840210470 424175653 211257403 857206552 997546859 793837228 521699689 7787114 277417551 249323362 414285292 638060735 57492605 650286269 309930808 556312576 166051350 437143274 686054579 523274753 533069123 319683055 994391950 467544735 398534108 215397083 825536347 342532232 860329143 992954358 928340631 638381677 702257090 953081313 559149901 747125335 345058268 5340854 74996764 6791002 973350487 559409382 617416067 981657973 648958177 149304325 865537099 375748329 23313664 578505382 681980334 28596609 343346915 963929843 64355335 396228601 722439722 866058821 529488879 881255717 918907009 969223926 556263594 753269562 4223851 849784811 843884264 823919681 654360329 344710505 467066121 497418494 490457066 337863953 400123191 621110358 846282436 779088005 297426901 433530299 163464806 864188890 376070724 844349522 816091198 650275754 839621732 526172905 910941622 785163734 51815442 930245278 781266724 646745349 745140409 466087453 254601025 209500323 670343768 668376942 228231896 794506077 874936064 218889122 664743806 610904292 847413253 296480303 668764343 472971783 313102709 609367929 249037304 609049407 913319726 718945663 675944617 653387743 163668182 337770997 100749523 902063725 529230767 624682586 443440476 571017520 626958222 429981687 802420553 296110235 562199271 868668899 626438030 603380765 769718714 211797776 622396819 477902599 947792645 976285455 620719952 690989896 635166270 739844208 939504803 449478312 716696488 965719051 90971584 568660100 397447270 871333630 591012638 60602866 735692958 325108487 940648061 0 248284877 578575187 503120781 760169254 40742055 929590386 525773876 368883621 115406861 589821539 892227826 451668720 526245409 331426338 290154768 955496476 2390369 802725308 126032591 22042844 46444257 145667475 256090277 608180994 959643557 658181753 232074746 982676131 685542574 21271166 712862597 983836911 25775242 396107415 901171568 263721176 189562232 471544794 544789267 670319287 264162432 819039040 642758635 152790695 803884516 736888090 884182998 917283857 961180246 
484951534 823178909 899939875 933537949 175285989 870628625 618392742 523283074 93822745 950767495 235455685 913794003 64051511 524147430 233065894 954356398 235236733 540183089 767381549 115271948 579609870 687870533 185720294 123223466 851742361 542571248 553841288 24287672 925840418 367418753 830991102 917260736 601149434 968892859 709178792 632191185 124520612 209342092 397734797 146557813 803823350 71103765 393694885 948322928 192361836 56272432 742066003 568781848 737876772 648376717 252577191 260294095 479362994 296582758 165005748 362438151 5852048 111218780 424511484 126822041 122548607 344802936 63465806 26317861 312562338 885734638 702069046 222903781 451333728 22748781 50671522 988607137 727757078 364379451 868742729 248372889 366992676 928762339 320469177 260353770 570028132 783457138 220930374 961419711 46346225 848534904 119688420 6024158 129448876 245133864 715685 760714970 38104639 893898728 726895535 496427496 222357588 855371931 990004118 30290243 518637292 94806413 53291584 647298778 110951223 963033408 875640110 452860004 618696516 893139180 123950882 941052561 916468445 894076127 831692114 66116816 948057903 955512854 691911228 800417561 794406305 482902679 481504206 286463492 698940008 539630467 18407025 598570098 406538437 977339398 774523298 486509821 759522167 430335878 710955007 69719356 792712067 879927702 198361262 720808905 850237112 761939336 955847055 433105065 149986831 33786125 313759535 389795353 143010392 744790135 839129455 193868939 189323775 609728878 95566249 595399034 521954605 423076691 440725010 492649881 493781500 113397558 123144902 835151681 48195380 562754592 724422470 157191334 497834186 650602122 330789649 212319364 125320666 555298862 697738465 65170603 735724148 550559809 727826120 831906647 777057638 330515305 609530201 629964340 707117416 238800351 12962718 579001184 972336047 531509984 623533436 351766542 763967965 379666529 248133353 544599611 14960720 112405586 64119392 665703963 736548744 849996198 555579539 48132192 337098048 917978508 822924631 88205308 115748626 240694386 805487802 837431149 333192079 156366498 267430753 926279549 12447373 314295559 116617130 718589906 867934679 287336799 423935785 379278084 498298005 126971392 782989302 995318706 438944869 225570708 690367915 523733740 800215688 249862005 567866541 858651530 319824227 426994256 554180428 800874811 574929419 757943647 131484157 716384775 856934415 862120147 998812830 222774353 527309883 662682347 101719268 367405394 154801918 518319900 877907611 574571898 287282589 805529526 907803135 134977371 213580420 118182007 28365209 980195878 354340202 581381912 453551392 736427143 271967282 760249864 151094034 913752475 766862115 700325989 612013785 181360756 19081209 331971902 903949328 99543847 987812547 203519450 851224308 629249766 629756219 140810214 16052336 869039480 932129529 355879718 97296876 438741706 346613772 400738195 548385483 203064572 649967620 121294948 642850821 975915857 908762689 883993760 722920310 157504441 25929099 694542049 284136414 255261428 388073666 191946 740530147 148215173 3000021 536962537 761972406 139162401 447354634 413992032 18132385 642108640 742082132 969512775 495598874 752875891 231707722 985026026 375170048 996230492 45246624 703582570 83247182 390575875 959414704 680722899 170889918 296197351 133748978 2952179 528689101 671983556 569329429 47704826 544678371 1221944 444660067 697229103 422678443 878404981 61249641 72015881 200146361 849554453 751250839 714673219 430031653 558340385 240168651 716367450 512276306 245236532 109342713 448792974 887022874 41820562 789388760 227593137 767392027 755909570 491170510 583819397 545973948 512229341 520629717 217439079 624414604 88388980 846161254 706606505 77260675 57991309 913916716 491346361 792692644 764956641 361835312 214222299 973416620 214097940 644730160 562702144 275045386 93157916 256307382 14442067 311463804 238355975 735185769 744262830 5970948 189778633 839038679 473083772 489091288 127530808 358937897 525158662 766959841 310185191 262974581 318702055 237068534 888506356 700666647 54692990 717309235 471508101 196365327 411956747 867490868 946190380 492580756 870497053 757031849 620778073 531377443 791282819 540484018 949104867 155092199 817918466 314373258 834185949 874861617 75870085 431109996 125625366 617299990 67639573 174259265 150999179 410175282 238105605 37060203 65018576 779771512 348633374 184644213 84485050 211093874 863687943 248284877 0 963135196 914720256 702259219 315535979 953404476 880573992 478941650 594081850 146551433 710408235 315066658 376749817 175341523 814010254 744400608 26069028 961511283 105228775 533148104 639708589 934997889 372135438 117023404 767944072 746526439 671019925 60542934 110053625 671915911 805820941 725437542 661932042 713650904 491172694 96407398 957425980 541566620 517283733 719449731 288027394 394436933 908314785 582418023 150648504 865967993 574072976 289883378 966952190 
311323333 46147206 656255420 796944779 210472026 303786957 577924544 626884822 351123281 462560613 949900156 304698375 121697315 648479493 508972955 17495028 76760389 356369813 874265225 35024563 877390003 386110887 142163672 102469199 693334967 137572918 636831837 941368144 371829544 313616239 662643520 44363492 113569751 965832259 456454698 851108765 365190339 891386367 598940282 639163584 205191333 824884346 527024895 754212149 668095810 395552543 321461935 534429915 64956871 225426520 588851987 4184584 637499821 229130118 866206276 503891428 558629904 157041218 981023661 124935802 910257777 981300153 595443472 703244923 555894661 510576827 468225886 129369427 948134861 598048648 367992144 175457331 981670109 70413129 326477114 690649951 961511071 149589841 56821745 885825521 22203944 950093740 419879409 448302197 69195269 986196866 170586196 728691762 734669158 944421429 691613892 174507879 608086333 336031351 998465124 276843061 609635587 501329466 383895664 960070999 745592729 260641895 449404544 758933283 528181325 414364700 704433240 950901085 673792732 467303614 871032977 818444490 760239520 696085751 695332843 983392950 532486964 543780539 805273641 673406035 673866574 596563114 906276399 546954907 277530248 439968434 135925614 929036858 75113050 304211566 580266762 478119661 101981578 262150163 615628044 969351411 678158659 991985810 877448671 805523084 146308294 948075139 828084567 779903084 139797874 524625070 734357275 520862379 95415184 215562466 209349153 86219869 408158147 701244724 803151257 966347224 524920708 788213679 613324967 249488320 714175562 629252588 875436494 275310703 410579115 105089451 661829280 49628030 847132959 992465581 708146029 49751889 491467280 923051413 634022765 407897515 534667798 709907345 122173649 184470436 910899444 977977517 123401263 115490747 503207345 939979859 269599734 657395680 730310440 615039700 204120456 829299066 421520033 147507463 431122704 3525041 156963262 554332789 296055286 462609036 829570999 233130064 839920864 124873098 450277989 329394434 60241057 988550225 898005665 842015630 233574182 488530178 328335672 527864867 247304141 794218139 28214298 247872896 605178840 675720910 108963038 896183165 374550569 543454705 812120910 714747432 675771434 975592614 175149559 940701897 962472612 779976718 176358712 24672135 510065577 294398494 388761239 377496080 910303318 497346266 20685469 457053296 155964999 98834600 264291831 442155211 414622163 788381404 837804287 356871960 975705615 20934523 65704103 99797964 295270872 29456135 369601464 30585899 358058417 952600302 493354900 325029425 773287345 701250064 133588488 692430567 84362977 620477172 429445565 156815066 223783470 550382473 827038281 830278476 535844404 516458336 207880306 838224997 392163950 587028204 832241638 850614302 131271699 10803850 150958032 98141722 687950319 973237012 479062852 306642688 727865597 412720534 667573638 790052381 741630787 174805507 62713431 112673045 378362659 498126956 756431719 560979043 137044333 804262590 588367877 14136332 342203805 894032581 428336483 419829152 113473399 895668941 311766295 565044015 380585949 969799641 380239737 459264168 353698680 603859423 588425692 210791431 275791049 126355637 183267396 437541517 432555124 624703510 733021757 155854938 957127581 469567280 279046570 607390614 781889367 81393253 802620293 736215854 147359714 143046785 730204602 987520744 228449162 332929671 332429784 173089372 621349043 566103105 121914002 647700015 121135333 233747843 151891996 748054996 659062973 799851273 92740245 31442915 184928165 60059772 436141991 464684009 796093753 418429061 658602847 635271938 173113766 149095159 174143508 972531830 433500987 593255274 812179599 61834612 776417012 516182400 17180667 431738394 350979159 312735323 213556021 399137512 539264405 186870394 229978174 108899761 587588607 55762961 642981070 439271713 565836400 111914453 700585239 891447841 822523866 978708986 792277425 701738054 224780274 830068359 646507253 302961440 781094911 597639613 397376402 904520303 731363124 371521434 975239987 829351166 280087007 558476557 631386815 61853205 506098176 696757507 889377100 294616364 710155091 714010142 271641578 803637871 617859140 424757369 521414552 405000008 905663417 536302400 352069145 720434260 725335535 596972019 899289350 983609412 531246947 420312354 154030879 757624059 335079556 574625930 685320409 465116061 778012697 154343903 630336631 832933532 327907061 838927628 261452359 401231207 578575187 963135196 0 861051784 801267166 719214941 160376070 333297243 734326576 291443821 618473581 694369233 948959856 984774867 359198496 216688133 232178535 750890171 351147338 352088721 398223775 866903375 760958901 952082587 88260410 638016305 562486216 426846276 705506409 112511905 919461024 61855562 554254335 779183770 687154147 686596170 738155654 999067513 671357698 455814225 736606289 628384584 388854812 10108904 542344861 1851854 300541573 585162404 996848000 49200270 
411776621 863140252 543278819 960944936 173888679 186789243 696252276 819735165 716387418 751943365 750887686 185118302 756508586 841205505 775194266 898643309 509908474 630080951 49080660 974820728 822636146 781733736 72894876 237451442 804273286 228200636 450213068 254715066 208874760 476791080 852814115 630036790 115352969 437438423 175532081 498003966 891305774 749053621 138083491 377535756 765190078 982898591 107964771 704631964 185334688 596735379 373676700 829913997 504646346 795229066 245133518 684180134 691433682 108168161 598176953 97142028 647844191 901729406 726351095 760074340 566149586 894684226 285464148 869406609 608108339 497329300 295393459 243460039 522754008 526215152 774141916 952799156 979117744 291477246 457299330 130778104 853873963 286027094 596776607 391557845 940325489 62979994 718267137 503950842 502660789 924572335 200777415 157602902 8899874 25436370 7437207 46918608 657284330 137561964 601365114 957671901 696390889 517943715 615976406 334085998 392803535 313677797 540767913 652669636 998993942 414696530 908393322 968540850 865961231 627355231 581418088 943752359 137438175 831074354 428103710 447599313 206957901 837622372 150208157 114405213 821227056 649930316 295720840 397020030 436723297 581312198 210766777 915383323 823096306 235150464 404390724 24534880 226430487 866079538 708111283 384718240 561127883 568506752 299179576 338432832 199144465 19195116 976682362 313170372 380308918 219546736 879542883 163083127 85591362 613126127 894903480 845434847 962330339 548308191 725318891 755198521 71801260 967127490 370758874 556008831 2031258 691237424 277601018 183823942 910577741 921951480 104641659 820014989 479254804 434569000 909463746 390974860 858010345 488167800 430583003 781910885 675446662 313184453 798752963 399083428 861086869 327566402 300511190 860776185 957309329 169515355 219402384 100783798 539225726 190888949 308803173 809460995 143356723 624475207 210640280 365544446 261815092 343816283 483356519 796826025 14915848 446920412 903042314 12617562 745238657 382786203 320759887 488293055 636111471 386728060 568639796 948280381 779687238 439659594 81926699 856175047 293258954 90883608 704899708 73178921 293026732 600264414 964738995 528181190 569837764 857830058 929908243 223677878 616925161 336018215 921518455 358414639 174528897 555364350 37372290 493241974 607998545 752914113 599153811 93993085 658037184 96565251 618831373 972402636 560235420 852463554 289311347 191321996 444269688 782149489 692210372 681784397 992145603 580847949 920537676 419887173 87025710 497216361 3007716 228439615 924811282 822877461 499515530 245137144 672069687 422394410 774631075 112868450 932043394 192107358 81456027 870469411 633244123 530285314 709654089 486677863 109023551 294958908 696880529 79761910 273632512 953412683 672935612 429212712 682671091 175027176 576994932 513622766 896978724 981259228 74073649 822803420 241337236 321615711 648244179 766707167 245502464 756499808 665385428 915211367 324189821 119515774 928221177 29850322 980531529 555162606 357830436 376274771 75342621 961246973 569662476 576680971 841495970 751991777 407860862 931320656 93373780 519457900 155431418 239778640 298672817 879776738 437024796 443612552 652456293 579573069 235052444 343053919 946278465 508599813 112435715 179368238 592307515 755892797 315584722 882108055 676292341 540475105 321649892 257171307 35118935 810516942 685526375 144381033 944293859 689893579 343385895 696239736 475019935 832406527 254111587 570311345 662462475 913377455 556934464 812153735 432829737 718384632 561726627 45854023 756768973 976234511 565109226 989290437 79536903 492920702 180950034 451401533 857305964 446227928 918006986 792831598 343472686 10140702 782952043 386219722 382355567 697531599 951843121 96108661 343219333 907254722 812156638 178912967 248411779 606712115 290628045 781586696 353977452 19081946 220342201 269265168 929171495 982940124 143212279 629096519 805647242 556496150 411277775 161320955 935708561 63928723 109776793 587409204 218547680 530007789 612029511 812968659 45261068 136573310 277960452 105621782 821509289 375611344 714193300 773147887 789958795 33615534 399642113 518403713 380814454 82227856 661855110 272873713 423970532 197240612 351221653 282647595 127307759 432079886 89851780 273329885 509864335 966451667 4327330 315539035 794200965 971552681 656555315 124450640 665641536 786210000 153169108 41301885 408397707 234947580 57617498 752442532 334235788 197419544 503120781 914720256 861051784 0 139074967 542879952 378924762 577421146 286898207 728538251 100507109 559511058 470058461 199307198 361478508 857225784 789972579 958370869 756411784 310049624 575768633 569903061 932053814 448883933 378989947 229306919 299730241 587207684 943792736 720146954 769950571 48833407 48479141 814921098 383052826 944478594 293066407 288794204 677215454 127876193 881974814 439527471 184786902 180760925 62936545 786624428 448892996 772380023 767840189 530466493 
655059784 499697077 797032242 616928395 591718988 857391490 951883666 205453823 10104540 805666162 630967574 49962793 496580504 201269257 75861043 197935586 320859200 654261480 678772578 677649315 516740223 11613111 555115363 354850378 605469836 509545834 242928250 731432767 624332295 363550934 159096089 456630238 47035993 737794467 804711589 378385620 93918968 241115657 23523174 123849434 191597638 585529550 951202818 132971488 837948923 521815413 717877210 346973683 735901768 252355916 353579208 917933596 945506639 996607336 305999632 671649183 406867123 420672687 259144074 14953101 330189568 983495992 711167388 344945789 877146176 656482081 210226994 556591866 963921286 432501543 232959369 187448271 782543330 502364947 225175362 376811692 399215309 266273200 511913420 57105993 26003932 475900777 636334389 113815354 303660393 697333671 775583106 667432129 581481357 343090525 614628637 776677657 318148609 804827712 611986347 665131481 979700754 229331162 27368872 659667082 395023751 872584317 374664634 634797660 302688505 49851078 147457266 393630248 292106961 689990493 983923181 273949211 699783996 925122585 614025287 875770877 12974220 245356234 16817991 755374890 24452041 997546493 646293601 109842795 488429452 80858994 681129454 194161512 138488993 78582276 482536377 653485234 765355144 200320689 972042017 945806523 142521048 43903889 265373518 772439554 380368603 628000712 89057639 931627579 545107344 37241346 695177521 602855918 311961902 932811086 238507704 302009980 531076284 554282374 109994241 433476280 793204803 768231512 414384264 536654160 814284177 377388870 245215572 336050344 294689638 497342939 47963224 234406140 815185139 762012167 329032104 501146927 777432638 554125718 666258135 779802397 797741304 658646471 124932341 195876534 671957653 684819881 620265716 768566536 515225735 620761260 363620189 557199529 520188329 426721955 541836834 849479715 323584160 674291744 250937493 579056166 84295971 364112191 721863962 20002774 875378934 316895066 224497568 278185460 531938907 532099105 72615381 315512458 439534533 494175045 312658364 901870491 211410912 173830204 231894868 741168353 6637610 842501586 115167602 898757629 629631273 100275416 505868607 561093781 507665762 815921618 20954897 582325782 480262192 158159027 683023822 595337764 768678630 648726667 126058039 409056459 604288331 439518295 779461465 881164622 898519860 86908491 527664665 176830825 769983649 168431679 468008534 442639836 457024947 475918343 549440175 976014943 140199145 177713513 883138712 669555472 774886186 735836758 756066240 243211353 100971552 684293639 750167273 850178744 948066811 258440484 841553600 16165214 917359968 713880325 410365325 614613002 913300885 52238192 289093061 904307571 859602851 847339324 906261839 62066547 981463212 433796889 948017677 685653946 658511745 100906913 89946109 119908150 885960529 373479786 453273334 276655157 941683389 346749628 662214775 567790334 247689691 781356354 246853137 671691355 468794315 378031355 280477268 452845806 629878749 191785118 755789675 446048075 588419752 624061984 962962246 305846081 544950344 490595795 268957899 779957618 801000104 87410839 5018491 362694816 311424628 763313250 482546365 732119400 770776122 321643997 609731545 210556402 836863657 851068 566977944 648767440 569808189 765117141 55586845 153278377 781512089 613498682 60616510 453544436 351564018 484584545 301632475 687200208 7014368 789480614 155266885 602553368 923009089 398131983 88867464 476761106 929207901 206410043 365795279 777734638 160273459 977123785 89242033 705761853 911287773 256146120 631227885 24303546 552454069 455025155 709973200 690699745 551418201 789100031 525270141 214370641 873940621 109963537 706575778 50697439 604517761 504923052 786411669 180246981 160390156 937390038 693477371 442276324 565909443 252398965 640419740 725415273 582785752 174882653 787281381 553395925 772638783 29509191 929047677 288476484 426739964 694308920 792308442 145512568 108982552 555808687 156557776 992782883 34269968 883648422 141526271 146508830 476948405 724670793 561117349 302587126 11368223 140487028 945494255 619079926 196724773 739714366 672773885 835086587 11521220 184411 71460179 91898853 791482254 479857617 28176012 325783630 63212685 388626901 746258760 792893024 781146648 950390417 165738463 586801083 786223982 627693704 792599835 819852430 415621178 486809910 901645945 708988575 945511516 660563568 73930669 36886561 87482106 318815786 760169254 702259219 801267166 139074967 0 626173503 232443817 709010168 33202799 251879533 612247562 442228455 102128584 979160778 292590 52195405 871246539 549343731 623125604 14700272 329380504 808731797 237656186 258527620 434316223 734656278 596566727 427329547 671272310 495345901 748980027 79464427 806204304 184859872 397337946 640812257 237417543 640460209 199745099 621736956 738693773 9342883 777676959 4054178 628978522 771367668 212699888 109824133 616702309 507859276 
693347361 450349784 645559204 504277542 295046034 347882211 602746044 581549403 561569753 86363100 591333156 630179600 639193795 96883337 310366991 523295633 949387189 204931597 679425028 385766447 68286950 851761834 675710503 627828634 123608667 74277673 704114124 599852145 855622747 721192762 330831013 58676860 531497310 711004328 553984366 764150526 49396091 161614020 449618595 85609596 894396472 817183661 152653797 512807337 393519243 809721819 358371220 956665844 271089592 543111497 380379070 588363678 904838175 915720258 599781482 26192929 799387048 855657800 494995264 164880146 30993027 235806576 686999721 744435034 999116313 760095162 620584554 963318100 615697693 156775076 100154156 135450764 410523933 268580967 731191787 313745351 506244 489849837 850899119 990941352 354340280 596770257 663410247 821350932 901424190 703555348 425247041 26668272 612461330 948103426 463215439 337022288 129984414 618709521 509852264 942228284 243888982 826452920 549304021 36655682 145474509 308132506 378394967 808165393 11117955 849701799 527918676 447242560 219990181 992457643 164944838 613860438 149799802 801851103 927321271 22651236 489634933 813264527 229266888 304567549 870032650 832281106 762732269 190823014 563595096 601410720 211199523 397739978 734712664 683433592 429282131 879241687 554840042 21488900 31833090 383658312 701083937 902430600 693168462 918373356 148965372 368405289 562759942 486784758 472806768 872978415 802230994 985568213 704498096 328365816 399769329 28597800 645995349 929257960 968313602 904380599 41562254 75553803 951321027 232148823 579013536 512088337 822701510 774646240 236219043 254871358 136672076 993600839 426410142 353218162 24673751 776476273 729452653 992031410 566730866 212656977 769621709 330747457 918819145 22593756 235915204 838963567 336721534 272353708 776438802 27881484 334164476 462340065 502857831 510408093 624220317 320438998 889445254 153269423 725315844 445938262 914800349 220417685 794226584 782720898 95361252 239714292 171090504 295338603 569980969 753158553 156631957 40176362 261190754 886241941 423564759 883196591 168809462 377191609 930980941 89582966 618334430 476933209 223859795 532844799 929858121 721957652 511297282 467308701 735494679 322585806 216144674 767317451 933951322 691068289 602831864 907334864 171539823 233086460 404417400 16018019 536848835 837313331 342733308 589683667 558051334 704612640 211249402 351878793 297120902 267300103 566406473 547530214 26250757 346204449 958464581 694282015 3292943 925728845 160729449 968222235 747357934 704986535 152967837 530212564 667275692 314520778 110601156 438330760 673362468 476845253 440204909 14171444 780475527 709096882 988486392 137974345 680458157 800751866 252336701 707367498 149310407 689641266 863786649 319438373 853772882 394308530 559996629 935610596 370623219 170468135 587798418 462454632 521561681 637812030 477101117 9378930 652298688 662760309 870478709 710077548 861174297 320002304 740116512 616495748 742773975 193179321 843366733 156027774 964810693 175462461 219201668 453374547 46601849 869082435 199774670 693253858 136603930 602171759 174483064 759671599 203656368 96671280 197965436 742252419 148573734 686517900 742041610 527584224 163211219 396637146 150101022 995466100 69321148 216751683 945256889 360734752 316433701 224262251 71116819 373759821 405642582 281705266 741787482 486105522 247409720 355172452 420112946 796069165 969583451 345573549 56744259 13335458 31293326 56896094 970087859 517381479 404657590 754266024 180490468 509643505 827458379 331627181 79295574 885899860 92294878 954306549 357565020 495232114 323956762 744049381 454574823 387834082 202818723 645839818 806848819 12217608 949293524 443676990 152132147 512143570 523267166 257649419 586393881 9508217 399219821 729137177 309297971 541684638 456682439 324263089 959489441 474682027 546756612 730711989 32520759 533053616 732340522 61628312 432064435 440356602 19150840 77044403 645690627 883266092 780412170 772821908 621797832 625834007 917717064 56658802 270747507 592896308 375818712 293844971 142439910 360886226 431653399 65517326 921437719 143876012 138937134 427961717 235969410 822327400 493803959 830132905 794262774 548370338 42513710 734976627 419623159 902746200 650835090 418760183 588748978 852370166 285134356 647235301 914138300 876662676 954227593 414778997 930279029 40859109 828369384 818299719 600872189 611622146 436240457 959204448 694880302 90927732 66822734 556451394 40742055 315535979 719214941 542879952 626173503 0 169504566 529465235 49779566 470613466 798522820 603411266 242475502 482519125 194665670 744977212 599835460 143668197 107907789 165987116 255420507 604919398 286263436 825677441 915516032 101840084 545134208 512845780 536414245 328796524 805959490 964254271 306925074 713656571 934320377 630965299 130140443 941378128 50292914 258605391 298720468 370303806 264819809 738451064 680347701 457940953 318891034 297492513 676314227 49431770 
290036592 54108043 635386535 592826389 174361096 96890088 493007892 322799869 659953238 505349618 43172063 871863676 857357938 511575633 389431468 367879689 541924591 773104355 528871515 104112328 604785795 641733113 201743112 472557175 547729539 912009965 28263235 100569212 709440726 622362404 576183600 853863357 662264010 351083320 114660028 662479044 999023656 760268966 953310879 247999680 844099024 411675649 296518271 86869820 936428422 597053752 381919507 230156920 737284589 230458460 13899322 248859542 259694103 514761978 107023987 614890616 962348672 152411210 560131031 860677932 849179776 991781049 300465683 55809196 393604488 672002808 364589467 48755569 138448441 343743394 815592352 286466886 788320983 199209122 779192140 410384310 107742529 656932 952951997 105375790 807176587 556483598 402619047 921684532 966230906 38793943 369170380 421252693 170089140 811823942 991367008 187819845 735345345 440423096 61923769 304174359 989687204 142151593 426357477 552505231 574319543 728670801 459765429 663484901 33343539 657344671 135586449 397202715 824823222 976256250 474309103 287717236 878565885 528856232 699483191 50236625 842731107 726077956 424078140 252367611 220461675 487447094 48133719 664047045 596883212 764964707 158721565 743387282 658875135 403008139 494028764 773435066 490721673 973800098 287428248 610803797 789384238 898793170 124075226 650035741 625791889 963878416 546361456 669823425 287230160 317330697 875930007 494908339 769126796 674328828 23788487 419776092 703341015 862037858 840870893 313966166 325046419 979211170 419164174 467906228 498616149 710822390 508169632 879997279 661572984 554097236 921177375 358210796 501083814 871274593 780083059 759202507 22741725 987308484 436322569 443964252 654640984 402268330 51996528 790293177 724993346 355604276 901644324 224204297 977618864 865476899 781506111 953885128 847491707 604125532 942049250 570161085 924838549 889694470 425010188 16568448 946544816 819651213 836049994 651728622 63283197 434338464 977688667 485218726 574715921 742358341 631163490 611552747 604939050 956811915 897083749 345134307 931452860 959286019 25076656 503744298 838571907 79978874 37353452 248189569 39439739 532322805 947070652 877217709 588340553 208101286 577181787 818393977 306374723 124930595 661429878 22806276 200450046 363927572 125248636 99342370 471324292 101203157 7915220 601443149 997533168 226665525 405657659 279632155 930244958 364846925 249940904 826245121 258116627 772746198 901552947 923631400 950425772 236599164 241055596 643571986 979413543 703879008 312714145 362265303 825162576 565858338 14974122 684355094 911268873 242100785 321843192 895794237 274217121 763571954 318995402 511858545 287882875 546605295 271942161 528160027 789221448 470936783 916295509 868273314 331035001 117227452 235506155 522255427 99769953 684030773 278003642 619274891 42275338 771890058 754367477 677213132 808102828 286417770 459311047 819442236 50290002 130135909 464522567 966347065 403338132 818747361 925443951 801421904 770839543 406549986 702952323 386026529 212255525 705908484 661399905 358170417 423433406 181570220 200429228 823988837 420990592 196279334 788597962 974535895 888129222 107931386 920831717 852924956 271358311 49455086 451898648 81167413 289884373 157060563 788737853 814922028 167733150 389094305 151107794 315364094 353014591 615950990 9408226 552601513 667791169 160134957 769190027 958385378 35990483 345749742 910622896 778980698 389542720 348471626 742112952 428274566 101262914 456569793 650715637 524667147 172368773 390132911 256747672 692115885 900232511 844115679 998822964 53716859 279583231 700313651 185210291 181294755 532454369 60875998 614096673 763944049 727608412 796248310 652611675 885712130 251825590 593661124 586845234 90375378 164612259 60584650 857449019 109051491 332389059 726533168 771375411 351333423 520550570 529007571 616043691 826744575 394583731 351948550 232804961 595929734 695383403 27442541 124498449 28372770 607182221 926405335 449182721 331338829 32619121 790860862 286574031 164306871 293426629 876864554 942707151 107658559 547375788 145189508 695856746 709389319 85607562 704469414 506960772 769720502 720918164 246008584 580329878 960768175 61002637 29824499 931760300 18907532 99738918 361897592 969611252 195085673 294585283 563494967 425579438 483421164 969014913 64240179 391486900 572039892 183264366 328822000 568035699 149907424 860287524 239125843 231453504 780125137 385534883 250997798 929590386 953404476 160376070 378924762 232443817 169504566 0 984594394 38499627 880633946 357787166 438196963 893374699 189349372 874786188 679963709 785005337 290280382 743720766 33884176 771966372 60613221 72533073 55076353 631636171 237452215 710498935 788896352 355739784 601744167 790652141 714136460 409338737 124324997 519912152 977971430 279583629 619092635 223932755 423725712 877789021 365510206 915175389 549133543 209145832 21458324 665948209 64908928 439320939 300064666 
386714508 810581508 584331838 571465404 745910478 17241664 529163201 791257601 439463883 748602969 668487549 995848067 747282521 221122663 962046031 748975014 754111069 910703157 622806530 40137968 707688293 423163891 107079076 358789804 959414987 17996604 623482159 124543376 660608409 191590646 288076847 225639283 344522862 485509650 306575241 146358624 517893170 50449202 164433913 30279200 714225579 473419611 223489021 342556192 325428767 736356918 759968524 615767854 247816101 422699619 435575265 165229497 593068136 572231420 656288932 44471304 699213100 883343457 558384175 391041688 760646929 405264236 167568487 193371532 809481165 161287978 635620628 242722383 128012975 707838782 425102359 790616937 495852913 55468128 698371634 913288625 797347014 332684029 591578518 121447772 280166064 280055295 867112275 652455651 649227362 504451940 863821867 808172929 191528173 798351207 290352928 617235125 844736997 262218131 639973268 316432094 962961786 535078103 198166708 596271365 393974977 626285886 94815577 245545807 316629953 438641539 362707997 894080948 14922989 154069091 223136598 804343832 146605562 954574155 760733743 681339235 816089261 538796647 145254775 395582330 314652897 13781375 726853961 61010180 160024951 923692201 2477135 206083651 798498799 165127561 669319457 83097963 536556316 468447433 494991889 155952790 914715168 985766350 628445049 243172770 735040615 70407124 932962427 868503723 405628744 352776976 292147684 271737661 490157542 366778784 797700696 176199253 734911821 639961082 380799775 506120994 118436962 537620696 615167980 771633697 747933042 572194236 499662010 301763855 1965601 969222371 545388592 886095912 859084931 244559222 32070887 583109768 291131228 388142860 957971418 713911244 275796563 99927233 155783225 572876686 998724328 53121620 831915999 46625103 144739807 709953144 375391617 294879678 796107173 218438942 935942103 365382229 265001233 290062434 176482292 320300089 714101279 161294347 230007386 636244469 529177865 109317530 49066635 325091715 16133917 423191641 544572666 117175754 646873426 144646233 556982173 766359335 627671429 478134965 487515899 473446930 388300516 981053244 985792211 159406258 309869316 406122537 742807257 863229652 339788201 476370275 657217489 875357996 158309064 677459436 152394402 238198946 548793885 271993219 645617069 814889565 898158141 980296433 880155454 149273929 246953717 550710045 650905622 985324021 634741999 902199946 79849334 924380620 667386089 179571975 164963182 23189431 492172923 57142782 670479606 277880425 256031786 767233288 369259386 512444148 278300875 149869641 849273172 731183188 759586859 285854795 880164995 555088079 729509815 340145696 413284655 103404650 28374131 492178485 602877992 407303727 451195546 627895005 998997040 403813193 583562725 341427985 313839268 96218250 498693082 690237362 171010314 663658624 227284802 440954234 241264651 736612091 377672192 883098533 774254873 181898489 352694636 220470711 549550819 637098736 771016882 498439211 403984327 241926341 722802617 874661637 143904687 573109677 957551189 920276423 472252278 514092336 959597187 854147572 965427461 30197448 808643883 675777115 919553812 750720702 199371994 864202665 234191030 781558378 339327130 690187973 247493250 977512169 392876520 539441415 166566319 220763054 45709488 510366398 235939826 136039200 924481704 736802560 451250134 520640176 441378157 741617689 794064851 963430724 150853020 271573290 353712640 672642719 331904621 402732685 564759582 949130861 836353059 700114486 517133892 673941531 86833767 531622776 132340775 254328525 342758162 396580185 931307136 815018769 487991901 733261965 621940562 70122703 224167512 783042993 294514821 236873425 36499241 432343217 146120308 714581646 807894554 555324176 762714360 211589466 625202695 401068152 603497156 58404218 931517292 497054883 725942591 752293879 885788381 212146321 165149613 106117278 769313199 854440916 168094532 829797862 915877752 751128103 239481763 176368351 829574582 663159266 21222988 734113873 499831712 86746463 951385517 569772558 835381806 502343659 29309910 232553792 94721300 820594868 505580667 846434484 856713964 510307939 465925762 469821405 359110277 253976121 185822457 445693166 499429571 610533001 187692003 592792818 36526692 740377371 226126432 508629534 613257408 54906017 660681788 24892280 242912731 374970784 97514547 487935912 938113203 815555843 970663923 304557790 765538130 440895834 508481125 852788429 313045297 278425471 525773876 880573992 333297243 577421146 709010168 529465235 984594394 0 929600718 753931170 209576466 696374205 408054549 731557331 353095615 150277252 413135640 914764265 226795196 915481081 719275198 187742001 516655812 344662144 939673722 515811224 826655363 46543781 706131967 391163767 689895838 204917919 610846128 545833610 993513076 373927876 100043630 952361971 220309903 592419253 817844451 728471782 608952566 78205185 970868494 241378684 997030697 579567833 813503333 164748984 
686473161 764860661 369771937 129325846 506879652 679072926 149748021 154174526 124873124 261276105 631317836 145701525 135974518 558653576 574983871 166708664 97768339 963751035 330720608 43910068 277404605 619188272 126038559 939771895 832943004 686445650 850595714 186588742 833288148 55988433 628673207 515552160 693732999 247870185 535064644 990370702 925198597 537567737 798024812 393390691 820102683 684660208 563170643 874544733 429970465 227753611 471803870 395430155 497284375 424291762 894706878 17071460 229502242 369750243 814476359 635225848 847558416 426332737 163914831 403945600 973984519 108819522 623460725 563354572 654686280 708745064 476633550 176253535 624090352 787399153 29110127 462156541 278843883 632648683 800257392 648945925 646967907 446805960 567469342 873421930 206402154 603964605 854699966 709037268 290186101 201532424 245087914 979731092 119152903 100387163 453138222 453275253 114021096 743096452 386391543 181426749 404296077 899165834 692892936 627711026 566632218 556805257 848788962 297962788 907435828 693531670 145145121 332975645 981528089 343108125 120780335 807642027 679256761 547447195 597775662 621483745 380964294 881508825 402975198 702207363 880357639 951512577 738846456 571032419 254021832 508066145 891732414 673400955 482785936 472881430 2613940 868279016 72268934 528384384 719859011 82298552 190942326 33130180 590679504 801543673 938127744 236589409 353930617 446082909 81903251 962724649 800371211 727493676 71305305 944284935 121669708 140884310 852402489 550572067 738416086 499400404 959779804 131286998 235129900 167801775 620672681 790296257 397729387 263273695 205970594 189179794 535195538 643697744 472518013 719134519 638042868 648468730 838774910 30674163 722438450 358472429 703611534 636593237 875395447 67262713 657881449 67278462 526728544 418225420 133289713 708055247 379267559 683549679 614438430 48519716 443314983 645652568 302376519 91582040 483581907 23787788 318055107 321230109 413127050 615790587 836531217 52644168 280442759 981299041 674743050 707110140 860588553 896667984 514654383 254307999 494640579 158846358 87458398 931257668 116641657 465872436 751713698 519804210 901908302 432660428 580790250 656394375 588202432 715144377 995923374 210015492 271293479 491733876 108147803 87866322 827748804 223790014 152906370 500428938 692752774 174835249 542777172 412180725 512631864 315746861 680954827 471540992 286986185 814063106 671691223 360126401 406903581 927954391 523968986 740158098 991109087 40629382 947767284 446868088 348183210 640142747 616640259 867154897 859401226 873662803 476604686 800250677 761090325 250824817 69382995 895693259 521760052 572637465 266181142 745092085 868210535 694556328 480718570 521099074 220256083 512653080 464781643 424475966 942509818 782269161 28816520 392618940 262998298 98156758 570575309 310505910 591305738 776371165 56118488 63338689 668798001 779398440 951645767 161906203 396338400 807886319 248881885 132962613 419548012 14704510 965445176 760149468 711391178 305568686 704659560 398318398 825677857 351176649 921902890 275163602 936255272 838586287 277201520 847086298 185297978 83988826 34834822 955738792 104371459 356972994 908627825 600410095 647582159 427596811 53766460 115670970 535896696 786820988 98527384 249321130 873659572 172105901 555227964 813880124 741094125 949439477 934742603 492783143 8857722 594020775 325455241 543701696 418182417 903649706 813087284 705509034 271307727 870123842 242208908 576669665 732592702 87562620 311852628 947970304 347110658 717773104 23493409 767637511 716312582 15267924 368214098 343184473 970448518 892716585 898563160 184209141 406445909 908943799 308005482 756951457 253750465 817840248 881051208 411108269 378726910 664994702 984074234 108853783 696612785 794989560 666004947 993273712 643962761 971210233 349618348 664672911 687688614 443893850 385421819 944894328 143622952 564236616 652858733 387728443 687275129 636710045 22125568 970925402 807072438 368831682 550656071 949879673 12356232 595591911 444452197 218748788 648197125 457632932 171887936 968932245 692901795 39474867 350747107 132622739 112038852 157975473 534523232 946445238 957133255 680072809 763484709 224297207 323281397 791917887 877859117 89562465 316759907 421602577 339096144 257440392 801174593 515924179 428315846 664498839 600985012 829856553 610751166 951450920 325957597 478586041 664329427 357897289 405174364 875674559 80188 589064911 689659640 174957677 624563239 432530772 368883621 478941650 734326576 286898207 33202799 49779566 38499627 929600718 0 336859708 825032380 656940130 79389455 549722581 442878839 902109584 931953116 571285404 521278908 52196857 828300748 395068457 696987581 439365616 102820526 867497020 548921018 108008134 331783944 252070120 578807055 295635450 90898287 589547636 393222526 380425865 930025987 546085245 100894174 664611953 480927348 864243159 903587821 945523605 418669918 146089187 450138057 88512691 375988145 272417761 
930216461 209951751 675287489 438213133 113300192 874495796 866863996 605285510 946613597 650166381 63283403 50848562 198800872 547102012 577354155 968390021 30643207 68254492 448224558 736844195 207814443 970521254 502530936 697789362 348532174 235807184 687781226 927255370 397463479 325860921 486148599 35247430 322763308 701554694 724412373 991962034 836469131 405986167 792502256 695803226 921279453 444402407 518679848 691705222 804743800 703114928 951318408 15663163 90442534 198355486 101073751 605066090 907784581 905121148 839087917 270861133 292601057 471901987 302426205 561143592 516245848 193772615 78610212 780134059 94393790 338099725 911083310 559100405 907067154 342984011 694414299 593437110 410401805 44067414 111148240 263020360 630384821 83826492 936850198 792772639 534437841 704280058 135032547 305697313 890379905 522288275 14090933 469974910 455324276 575148293 591467471 356465668 81868736 844943118 261162571 492076678 799761301 252462306 61985997 913655108 723425907 372253060 968704865 443746331 514792945 80798550 717094942 924642844 449790836 4879165 700022331 852201799 60395720 737898720 38330365 973542655 495287819 752571205 597593258 385098636 114978442 190820613 184307209 995645161 932266488 897372919 513427094 514748043 969144118 187653082 830684142 267662310 779612539 60796507 314699079 776311666 403630064 692934349 615913963 538689028 567672618 406270488 328498641 350505287 627666366 684567016 922151232 987864805 326252750 521411347 845016447 409942415 762237966 270568972 949114028 610616471 345437422 13502242 939675118 236631050 480829322 730480260 681449259 409623337 664129895 87794978 838638899 342378492 178118218 335885883 159644604 774368007 794223243 724538319 5747172 760675592 488147444 292895112 357806030 517860375 236871725 746100967 533741299 211601868 937833686 454379542 533161983 115914585 474507487 954037878 517628629 518383645 26167588 731785905 865291410 198530987 905076521 169775948 435383575 362551670 372100386 544095468 645439643 729922431 814774278 67906575 943594183 708689029 749978724 481552047 923255828 412880374 153425979 285657105 941292155 998124773 687554919 396871882 715233056 338966857 143905461 808071205 887165625 870302278 331392841 904580347 401062494 372409737 581548321 149981165 773843924 534101323 786558482 84861773 966047932 804455430 174291691 94362073 227757838 533684523 274867539 889330995 260215972 601739288 74053560 943012650 774231352 901568553 443461402 473757308 102770650 839009887 423213446 691700590 434982327 655734777 825111669 512701443 65380033 255429464 372665361 866971559 663675027 893986596 633320194 320354037 506481436 78656302 634891630 516014723 533918761 723752309 294906955 494902292 306764544 304934663 194762907 43987234 120986960 603768123 207380755 556356961 371026020 775183477 865039532 687920259 252110914 797548503 25613294 597320518 473516001 618884126 640949266 136812942 470047698 940095339 747173938 808482665 846892084 662638315 12750495 217071342 11142346 267262207 639448205 740349162 623133539 797828268 41809938 827468148 892371167 544934834 589529022 901110969 679643273 111180881 410320844 269661273 652284354 66138184 115676930 962395654 795043484 62729382 65610320 707619628 624832554 982034727 671445539 435585496 116115661 803972881 31021373 525055712 230567174 620155310 750829886 576068854 529151268 907449259 792503820 391817383 296149765 727281819 267543918 615300720 98761180 782742288 777923838 202782459 245420326 564831543 514483030 396581913 508055384 852429835 942749410 88208262 880952057 868440068 457619416 787743893 970617353 7313658 970679529 854105252 297507136 252071406 746955829 950728719 53786886 910796403 321080578 611735591 972289466 438275047 537929946 103762426 220449734 895323556 848988273 768452297 513346298 430653239 44997270 884494398 183113809 984760441 851192551 446409785 320002908 317058346 97196620 58621936 634616591 570368936 136951453 308430155 108222610 650442089 638948231 693255813 620314215 54821193 964341784 760255952 697762726 125887318 380802971 205707196 777918016 775307564 828559973 417858197 367320126 275095595 644573729 959533051 103903137 567812259 605063618 201475395 57640179 145915336 435206375 595759544 600479442 855904913 485203816 424219090 414327222 192957890 982304673 704717770 210636140 625141 136176370 419867664 123851147 710261804 145771433 458869495 715331650 538067926 40677600 265085393 276767158 466300797 581892876 74239860 115406861 594081850 291443821 728538251 251879533 470613466 880633946 753931170 336859708 0 511216696 30290760 546654892 150212558 979012227 178441679 204844833 438511530 937914120 153389230 657141681 807017048 241114441 251732907 599984532 114934840 656274600 548569812 591495850 481353843 695612039 372136474 64499819 135809082 872702621 104379984 11627181 853741451 265585142 499730438 681397569 637211592 455677074 913288153 644808590 324374106 904195481 912256110 840728085 789045847 
300380134 389705667 981799859 203833796 992297372 115666718 697458433 26645852 558039668 888337447 207758562 218891253 339483497 390538807 235852740 558600434 627010063 386390299 923177972 796751414 185823041 879422549 409589522 154072319 586597453 580256229 272337069 117432724 604979292 426001614 297249950 851028145 222491299 655484213 15457875 64698066 945990759 401832980 793250475 326367102 738420100 590742695 33226496 307907518 197588439 575455686 709819126 259052085 296582216 966030945 754053667 305098767 673133951 538203719 769618998 802581727 605331947 903991534 59788468 485136323 263143115 214274760 700090341 964221635 660331578 937331873 86904241 586142381 266219966 737443069 21172432 501302715 302038505 221539522 844178656 760970039 363063897 587497148 578580709 189520301 295315239 409763924 23852913 224472950 224362555 124448786 300633668 411035296 343977743 954587242 19796284 942240339 238362969 805346539 713627482 123756270 709999131 427018690 924799388 516893981 288815954 974992859 108588764 240656006 349472901 287123730 592757099 363463995 808955559 639993487 604496896 882925926 305499960 134331090 153732335 820033250 258308697 920568319 551140157 284061787 979985985 281322151 613558466 933503158 700605723 170209262 907570861 48411234 619013794 802697173 935564508 951226624 162817790 843774898 395619242 277236618 467503111 873903965 564785000 254170962 700416197 152088038 208419497 244272781 655082427 157357302 690236800 224577109 464646589 299630564 76178491 442844954 802509050 711074463 722038371 887960059 23732333 653667684 597833 630731589 288919553 761855526 39927013 276004247 561670757 405094146 212601022 805242316 662208949 220097430 629607662 504285309 688917155 532167919 143687511 400067576 49302702 288563474 671488090 262944938 507676003 83561443 600101808 39579262 708812256 941814324 461756704 877511075 129556358 777221474 728711723 329726777 498160989 506404917 466052564 547344698 113627259 976393350 638318799 602764461 59215059 59457968 614858316 59247639 525193720 697751248 608409419 340259460 582752641 386375388 381347019 46035174 334281429 585905562 328123052 486114893 226152237 768104887 542464975 732444719 110611046 547845177 995710407 608365161 244926416 910909836 465538230 706631835 360479866 548092778 556999032 82568561 84017814 805715210 923131507 752801222 226759398 217649195 345795219 616676063 31926057 14226187 363809806 617296394 262178004 651185031 967688132 506100248 883947813 889214047 458178496 187646182 974880268 129996922 943092969 66580787 877554761 382278398 9786312 515768893 162960423 816824470 337674761 818801831 328512120 552239423 151095216 180184171 356046591 407144760 567893603 368404937 716259148 270556754 512626928 318740659 317666806 397997136 859168328 794985913 910698566 692699147 140296111 801002691 682006160 410226344 537352909 427531039 848899899 675471134 545798012 431100396 473597142 205504236 237382880 131842678 851911607 425839832 575564916 738183022 71408588 647745487 473544471 417686525 43189350 472007963 916699895 794253892 151749091 882526026 398938494 981500334 848312581 187022433 713178586 524368540 53510748 859119299 196922078 215079112 197214002 261234776 731893078 613146312 789475528 421669707 975842898 241730444 105751614 681525027 57229665 780223331 840926770 906577221 395549691 870969031 155133529 889238045 757568867 915057269 257785809 14730661 733692747 678326232 538998040 648094009 289399058 991518110 329709545 35804353 333636937 615875247 651825532 417747166 34415638 200793829 322805350 119421949 554196215 591648975 955654706 537720630 135716454 361185783 986737734 92798833 848288984 513214057 672037966 669914752 428038911 151176521 588394237 693223802 174084811 739627260 787608972 956218205 298352603 763717230 665274520 858457120 285456225 811958179 908130069 117360981 364807466 925438235 179879830 297338557 568828701 957592329 114832830 286423642 794279471 899087180 760902170 706972865 687827890 200337298 351601973 749604232 417534246 919716638 24754449 729064219 828976725 658667094 30381319 593144894 222163758 978658303 493620149 668468838 961094712 729082577 794409031 490033570 10278315 12357914 518230963 998050016 866993146 513762782 792758670 801815192 899578272 835795709 644845662 483034771 553037007 975569822 931330594 53890948 294420339 610178729 869413964 296931497 373280930 66065264 74063124 581337891 723889075 180625656 419053472 62843072 827010975 945713372 872581714 641382287 589821539 146551433 618473581 100507109 612247562 798522820 357787166 209576466 825032380 511216696 0 928835066 527090660 596777247 472634749 468687769 699843084 670057609 849199658 821113250 966791825 391227778 958576493 186337617 289533775 436832920 501423934 995553270 957972436 538955218 781108510 262325526 879627227 780117554 674740371 989191290 181299998 159753960 146580596 927813366 937415354 391087400 739664433 609110337 665498676 471731552 747902737 728381390 320886330 615605921 
835618192 719444150 944306266 401217980 391478532 530772438 443606308 60135949 602818892 410008477 637127566 632090344 795950353 337491388 119453312 920561194 472243780 599385705 791106594 130105589 206160152 832820047 973891639 793725533 650068620 604635586 401496647 862005771 799933204 256691503 659279620 226200182 257148241 445549690 980659244 138035130 760697101 648362599 70779106 276609473 487212689 338507319 599293637 665860002 343658846 891751140 742740815 736235591 27962096 322087359 484937172 729061235 422161137 677985972 164368968 128667280 374601792 142991125 996726369 859454800 872900943 967597608 164524710 664853581 739123457 931849386 661332151 836224869 252693670 267192535 825090019 731968653 651781510 444367305 726743523 922290817 314544175 954744595 865258467 170769195 861933822 582890376 202345990 369106329 999341308 30542233 216638980 224443869 104261594 727901838 240630710 840662847 81626318 175415618 88360150 990039902 119751342 124632653 604086568 782857873 29377970 721337757 194080600 968632827 126663485 172911344 170882097 694609958 602949865 733918459 979315022 410523718 209343659 913125277 942677403 549979227 973561240 236462616 707046015 335538383 373455628 524655291 399603654 269514043 788379729 763355402 88119528 523084104 52025974 120923638 975135789 827069782 118725396 129367248 724962324 446719698 601990405 922923043 54691454 284648542 72425164 411163085 717655489 117035362 990398645 327865265 27998095 566528534 480210838 631569911 393062067 131393799 502081856 67285979 102896406 354840236 16714410 912439451 515792892 494739949 46477106 694091674 211599814 969200781 659207587 346878263 341341738 889650097 499312460 52651668 540476 224230366 878942746 222026462 187851274 807679493 983615531 423845788 262027656 404112772 681714755 889420930 479065783 251456076 286860680 233774981 154306561 617134941 518233055 54967989 829587881 861458633 657683439 520317611 860913912 56876913 139522094 741898636 710495738 726235687 187375095 353217224 881593870 318930266 463721980 527518223 147471768 96646119 287349640 733587029 383794154 107167305 658927449 112262136 244206248 261298741 437115385 792903928 874693202 727628287 650215506 562676415 665514495 172953967 34201644 134849391 40757423 434219366 157799132 380461462 288257111 683095108 504812652 361365486 813623190 685715713 732063202 401514510 156763761 833669776 799652927 663413637 823711535 42163057 62334356 571663312 786555545 24797235 222649633 355805870 796051292 315205163 613310952 513329043 637895172 274503181 360930288 747694236 35444983 291232618 296585712 628217351 368338386 939912854 202106463 968261519 690278893 765510460 640934916 196396844 186090774 830176729 538508034 282174545 736594628 40474279 711586036 785038919 439065775 394645267 774075012 83942402 706907601 323339298 223963130 281116346 685155438 234905010 123776672 746839861 856865983 274118055 396965466 434331134 549339632 998740827 508279819 491995333 577122933 347312961 449967013 686229005 56883219 915397568 984288610 687760916 927278065 422821246 35893778 438239440 140743021 749697882 970065349 169784778 593743721 509239764 643005261 676673046 466152068 651811015 226813751 39909278 17092462 112972533 697586803 230953667 77721947 647303626 373469632 32694311 463815233 915533838 535210934 441844556 786251107 932254011 943376851 523455563 816050592 803974546 825416356 924612691 108856485 666797996 613607872 750113406 596800966 444562728 870500105 299285350 237711312 168158767 470256298 525260480 729479961 561607734 783423713 543768691 295453604 353651382 178255399 308370619 577464867 98620 671766585 552557892 448747916 135332126 485132210 200328681 410093785 321402008 224589917 720618445 550502518 642431393 236094197 475018492 588898199 644790132 216288086 865922269 353532955 695033743 157764035 715927143 934089050 997525326 85295865 303898521 681274813 443972698 841700442 274424117 230895682 905771479 61077666 172586241 508385041 986499520 923678515 425283380 60210733 463231056 951757511 579127759 290745576 142065513 891683799 976459196 332767399 633839 498739430 647406543 322735188 841217308 236945676 71632613 193910052 806347010 146371056 10092266 380546522 481621864 744302558 648167657 909243154 71192230 103440060 831257199 748843013 725601024 73476511 744136568 865097036 176405924 334030072 444088696 866568364 255649517 591268138 221178762 615187189 971556855 247349619 835784761 686293732 321041269 335951058 462725974 892227826 710408235 694369233 559511058 442228455 603411266 438196963 696374205 656940130 30290760 928835066 0 336135155 537739295 834492640 566403311 555268857 576676088 503319162 91100887 889230120 850617041 709569546 372679237 997422970 434924740 255216619 618119534 22102275 339757489 634043159 43909921 638373432 514060875 347164889 458490749 889894959 825712475 735165770 541084286 235408544 262084249 266565471 952255313 785782027 852091028 909542338 46589545 129617073 264904748 
3477822 491547614 938736117 869206568 282942643 101686937 931707622 642779762 294368793 688810384 606328804 923843370 824097176 760869913 243764048 729956591 90217613 786845782 67889421 323601690 714739740 356296433 404634162 512740163 557693615 614808573 360833731 141505742 497698686 807283962 753103000 228644368 769002511 388401025 987063070 12283075 527570808 873393934 777134398 48307062 943828962 441941145 220087112 922693624 342163980 425468861 90485197 470937227 161186790 337790747 242610447 993644981 336489817 885754349 382938089 947728191 556577335 33654438 1733462 919008344 816944581 817806378 734600828 9302773 443189539 66501578 506973062 949626083 72444930 863600532 724350769 576963072 284799933 389524842 485124207 146382812 930555867 231929939 701250593 691600388 679797663 386214887 984869839 652008261 130641904 524377520 105086143 249150809 405711134 936269066 854731172 54578270 271723435 692698365 254304699 938946571 754169539 78022355 198017535 388922823 513658406 5074705 793015895 87685591 639208888 882093569 468584970 71596528 806145322 831657924 660190404 92086860 415671168 862973272 682797601 67540940 173019016 951463148 228425920 186069473 370361389 24328715 841400673 162456192 935302952 806775966 913855299 397970272 686460053 51700538 705411757 623017120 39774211 806203280 440982812 727871092 549825866 257781774 298097679 490608808 444306031 489363569 445728145 473785024 171170252 837607928 263593613 728758779 98966114 535222769 677996948 461543519 981534624 193651989 820893010 845540994 19109702 330299097 299192298 476251270 225795650 809674721 243963868 388759640 814846806 353087415 196013967 959798505 76324337 637319330 747469712 922662865 898234357 675428074 833603035 987108634 259211479 610431059 435953465 285169152 606341716 781648437 279552208 857309502 939003268 359167857 275228517 621065295 169091495 450854106 227864285 995861476 720645335 916413611 937227050 877920039 957327590 316837386 766793932 537633937 358580510 623210703 819298821 293064719 616931980 125220143 207755546 675481863 942903645 284410642 318824612 885962576 959041677 681782509 588321648 429064176 959647892 186012084 858061536 452536984 173260992 786369103 724402547 39588760 385205404 927231304 128732565 202126807 601245729 204905516 223903211 341944334 416614324 590996710 754399514 942518290 979305577 355998335 467581909 790825989 567549804 586168211 260498684 922502585 389960970 226660708 538985210 590094795 733917274 44419769 626290857 993128054 242829509 708762572 78172049 694335787 889743821 952895059 485488336 752639208 383666863 994133267 796874327 92316148 766112529 479795571 173120137 938668234 783277633 243899228 637447607 28251369 237822994 310809475 162935482 892816988 47365212 669748853 528389943 628440594 290278139 466130090 195620342 709669718 345374634 199814724 647616448 966919840 469309046 970411135 599086894 615960064 295951393 731368498 10411970 604656920 502177097 712338046 556694852 200266210 234247907 113430055 281172201 566462331 707360035 227606964 570125819 528229044 478674736 750663064 532894374 70206395 896840681 529184818 235633361 805461994 424999325 386392901 145905281 580864026 181109180 145630990 845176082 13462635 841066151 233930279 763730299 94110459 896523117 82678526 80304687 661352138 284593990 182157836 546568286 1491769 758346840 510125475 510104233 98054746 947645843 397847443 630171563 361825234 481340335 911994303 797166776 672943023 735729149 115940297 272030319 325416170 982448506 326581325 594154003 764556481 937421320 641266894 456650892 239025928 351324078 337397250 416228113 831490643 550980533 752136697 649346600 804898201 735323683 431192158 148969063 786557339 998614216 219971391 206462146 946026812 298596004 505553021 664958587 996284008 51004607 618155810 376680695 589241474 11265534 554698074 343617671 981514970 155021158 423660098 970435180 340957780 923851360 416786035 376350643 327661601 315448694 485572921 56799920 733857310 923231094 496027550 388019261 427112068 381232691 123430287 858540488 134783029 707221090 324013752 204304805 71663132 462787901 887913403 857997721 882769346 885833219 220850266 32010820 286925174 773431593 126853357 484380117 591580998 318882396 584337385 720740186 455190046 435716766 136500466 434768176 130953278 256836328 826658762 75590631 699213521 912163648 207384270 700925795 899395288 385131383 489182917 390946212 496710073 480437737 857442771 120395238 531852888 651947592 721960860 451668720 315066658 948959856 470058461 102128584 242475502 893374699 408054549 79389455 546654892 527090660 336135155 0 272828885 822756269 994237074 917946533 704959564 593549988 665437719 655858846 144446583 20516300 877271977 46894897 823475495 226923951 307505352 793150416 657537998 765578612 52679140 561663683 406336733 946914652 862079328 541051524 488366028 614799010 363952558 509824316 667460844 296757754 155037475 421070692 283555780 790677994 26524446 990350336 958778152 
870776556 544242317 532485457 147113723 429040256 701647490 664919197 672809632 760778832 256874536 80380684 565791461 494263103 176371573 306919860 165221100 927590153 410200014 185131664 442526949 232211465 794574777 218394506 668082026 232029496 286995339 863794201 191131483 527908781 381152130 713007199 141147814 757421175 543262928 303569363 668980124 517488077 906431816 829201940 24459624 224615817 157788272 237916521 899674680 755421918 318499258 19284933 466019426 642632108 304120059 757776806 938049266 111635829 895141495 41216240 314585396 450040325 271976874 532271388 101316565 48767355 917629167 94363432 504081302 329184749 934694810 159046195 672552241 734439989 438330575 115278623 410431911 79964386 609624674 221326919 390916370 766718707 333929637 695138250 995539708 613426099 73895297 573352895 736444558 283857294 220509666 859762204 382928952 410827057 303669862 272182264 656305976 634121494 699756655 199588900 161170046 82061354 147130548 496654434 930548404 191571805 332803912 661810517 289771584 47053380 947392800 383146428 223373434 628112417 140554723 347213473 261069278 339921555 426243747 487962746 423138508 214887692 305890941 990456855 460844170 379785541 230761997 335410232 681992681 348941439 711364529 876230807 505397451 808287185 99310219 475264488 766437836 185167010 373985862 767135741 958868223 825003537 908086518 789742521 669168495 962036793 8458719 642015102 744123413 228915766 341671408 691111206 371371788 436543127 631806325 56323647 864632985 828956926 70525188 996166234 86193498 462800977 61451871 344211422 618187714 294823935 287130920 169157166 250950731 149929084 894056432 682000882 508374403 894967601 109619617 57951399 89529591 825998158 795041195 742609708 421518428 961649091 993636233 526401407 942729046 989173577 14199153 364175993 665701013 812184739 343018337 355784611 158338071 281302111 649618359 817000696 942978509 801398892 464242598 75402752 871803795 659527187 331056798 902849840 712430814 742595390 902675041 860788958 679493617 971613411 888422858 530884704 379321157 101371226 151357537 793974627 733670452 384943743 936508633 153045199 600787663 512741812 836332451 329296583 987420710 311702273 150510034 589350427 805158048 743467857 12686030 324627935 379384159 622855578 508356776 363823138 251459643 309451769 672176122 106520028 488082631 551986202 73677184 616673436 760415177 426958482 446318627 453581408 908425616 196439478 632028869 836516945 338655905 737404235 357318986 776148270 601327413 254686112 375712834 122022965 272784827 275530960 940312159 250625503 694914058 155027048 724896657 118463270 795552091 629668386 802635100 912700132 288441566 838688040 617211013 41759362 69988654 147335918 724809634 450724297 80420620 450748614 130964542 672161222 289905570 487128432 999461872 137614523 157128482 297610722 720253913 694580758 538475002 265327660 579523508 141832844 971117700 6650811 538174218 903696296 995709059 800091879 710253772 173655248 117796623 331927393 596255926 363376776 572990573 199503338 809655154 380107245 278975904 667533922 691939044 572280663 196703310 226802241 403189072 925015283 216857127 822180499 286511048 436836595 713600917 60515044 42230139 327531479 467614058 130666935 450802440 610508972 141474828 566029452 768890358 515030485 143298681 665031893 35793488 47762594 590278509 543065247 815244887 193939827 90206504 548754765 258898965 272274944 919273439 902261761 459837602 998423965 62095690 465005198 866884774 565372413 998536058 407556497 436280241 994794130 876418124 413395926 881542615 173647028 307979139 892254486 108375765 806531690 882817326 106984249 510269557 176407334 816524597 311742097 66760140 230141882 445990188 503188662 465011308 965757298 934699759 48506373 109892038 602031631 760900851 754962928 529791982 390396537 501149185 186469683 313666244 551836900 148387606 634178926 104386277 441827516 858671767 739948469 985556207 162528236 529062598 384690099 62412586 77643845 349594076 434681466 447492533 516236670 409460776 810917297 791022601 444202065 88612868 898861206 802275619 219918332 324068242 358579564 554845126 133561291 548597673 510388366 516825744 867002316 848513374 159145408 509263743 822961068 216895053 605806219 916379010 57911691 520726026 226534803 636154887 342585123 607996105 59287974 942010927 198503127 446421958 372641024 752434372 40318065 804859335 181993760 85357204 683278691 571053953 266775231 564518544 557306411 138537471 491859752 821073196 526245409 376749817 984774867 199307198 979160778 482519125 189349372 731557331 549722581 150212558 596777247 537739295 272828885 0 979577944 928664583 206609134 215144310 372644469 831545924 395308490 432220595 751793760 116480932 242754989 947168142 588477476 129542503 616946815 125655382 290875778 63430229 452072819 923576643 204843127 95357833 940988057 630076443 971233528 167837579 617780882 733788700 721156735 967282217 756529103 618828773 45106086 468106466 46624331 797368703 
91280185 69090782 837174448 231958212 605372423 445730875 312907147 409383944 306874677 701229651 524782527 704742568 472421197 653793495 492426021 891375105 46901726 723432761 815041354 282181720 84606948 183684257 269821821 539194010 890933297 433941058 406964412 381111682 553924383 385459837 826704170 248287197 771182536 536928731 907398347 713533875 314528415 246981135 239365877 702834660 420808805 592152659 898604975 607126254 565877389 495482981 437915540 479258524 180177983 21618358 118931232 102541291 873232738 577098686 895798909 367478851 713103091 432322795 474894451 894819337 31633092 353592342 699269776 880637466 457975054 882288133 207317630 968105457 70496802 869765202 171594390 202223771 717261331 416767217 286886751 761490617 189772643 12746440 720483734 140980329 722547280 945080372 745728834 487810137 74530495 729628971 260748641 746929387 976323839 977196875 952317137 426420999 174044108 854785095 195384278 783047227 575502439 953336871 900598190 406628235 86275602 835060527 942103593 729609328 692654713 844882166 793460461 981741064 523507397 356037893 591026160 484940513 46839680 935307610 978531622 88090269 861376167 638515450 901226376 712303594 648653728 702216681 39888464 497784819 694121983 433688269 536628380 281286572 114948051 511304825 488994402 28922027 245025805 33647547 971788525 271052931 684847498 505617302 676764431 761149788 829505826 621202303 201721098 134406121 242020630 882399541 851407450 762993995 901916246 931881615 767569125 96113990 741504361 331097235 712279223 655340557 485893099 764829895 677484019 631120043 3361408 802835123 251886546 141021445 809103345 664240390 503632334 963901455 756071132 747638307 143245232 319428574 600684272 856174325 215773027 232778991 805373330 144615596 346215513 461618714 242452042 209253782 599214390 996563051 138513499 312371285 899431285 936323852 555560245 529519853 279660047 177284731 704734140 164257803 777348034 909691830 504328843 216209941 307844289 313566907 526653918 947054416 94450575 501414385 80663313 109290155 126475269 653122902 246272861 72710653 119600790 16777649 554132339 657872908 761883687 467373315 324288272 926024177 934944902 688890703 460955575 637623053 702870572 39049556 747746714 746111352 868541058 772338284 482161974 512965622 442090627 914614780 208932147 432791041 796121724 588551736 215415073 990355446 78619549 282470767 950773854 548872404 713367694 573863208 571759254 187684063 517846460 999359288 266419696 130381871 337764561 367518698 445859006 980567481 412003385 450618232 899926949 828868232 895211814 725175676 399988033 802209418 503935058 901796780 136016886 57787484 876399037 124518756 316067457 105017487 550564299 384223198 880453413 433579649 361089682 862445609 6508132 555466888 275945244 942861292 625877654 528319559 233084593 907324386 618790850 181817581 720597572 616806607 97209423 152868398 967055847 819679190 909604029 473109221 867302120 293540881 522446768 784699454 224868686 245545983 505042794 48765429 593081868 295167246 700352103 605296465 536685960 16175015 674979237 933546975 231087412 810869648 643700359 250326429 628599145 214390473 404432948 752398239 183332153 401219963 959238188 158680437 232635967 223166358 260642150 980513574 770194595 974023909 302052896 636381399 354704341 78151848 949669280 597791754 61067319 512699731 608890844 750874955 241601625 887101997 479073928 68862268 75416114 937707992 125951717 384050975 788014608 652323511 496008016 108682245 788195700 268010290 626621769 538727425 641236238 708968276 443663740 872266353 369553375 989893223 462000538 3598856 593380604 76197612 538891284 999306358 510931694 842454376 586722941 836851145 376298210 484872782 640306960 641659387 375541145 362081999 691625586 184068499 631657096 126604539 325695859 180219626 89404145 664680846 835116492 358745454 830154703 212686111 417559098 832022916 166026022 531465372 985680456 350137674 536533229 463382284 433592656 110983270 42211156 534499432 830923888 954361287 862394747 132211878 635963398 246233513 72141219 70313049 839995729 113010270 871061741 703594134 704087281 153958401 585870413 466741984 820146524 974101448 485232097 357636149 862956538 793493257 396726108 196793640 714483272 817844734 499147110 983652894 431160449 28652756 822693014 660508620 305312457 779772082 180412588 741817347 199583393 940934737 201163215 90377135 674572496 136755192 830396412 520594766 302670430 784818858 981388667 839080347 379408384 369463666 331426338 175341523 359198496 361478508 292590 194665670 874786188 353095615 442878839 979012227 472634749 834492640 822756269 979577944 0 610913460 814471369 595924196 174915317 72813664 205521742 930421106 799827923 701288772 938030746 386073236 536457521 718680217 171516447 333398542 280626762 917174623 60252558 912083352 216168977 544163243 495895753 750808491 474548604 812778020 848171638 520463767 568502344 173514087 907831715 456398987 768361307 314266641 134739265 882108577 
81793844 936952906 918987521 259128512 28869504 77759622 659661821 814145758 338812660 881030087 582516078 854848004 776078686 372097595 952986824 110857221 554470655 8435203 730721542 349317808 560104899 531065907 443583289 406693696 262919392 990229964 452068045 757485209 977071543 108489726 568501226 410589536 638304017 801866883 89570792 15429638 978621681 647898452 938798536 221757955 591936684 229209664 333848981 879678555 757104981 205901252 315507939 812123258 298742853 949993220 195724454 314089875 407410032 821700296 60916046 353727017 879117573 908161019 298072807 807931698 656279703 41721367 990657701 794014454 40450921 808814486 78781404 137483361 52289030 981535008 926129805 665991655 356422119 705820017 951861361 182995623 544744719 492699078 431632106 444884624 285266881 320671895 938576594 141230670 840350107 194454856 586440284 541569679 170489132 831859967 955475340 188793228 462230516 610598678 751625814 647944621 401043778 282640470 708311371 979876780 207657927 27667936 531516234 96812747 415775958 927954261 764224403 559275785 645811377 14519664 736424702 498511122 229548203 884755747 150801062 657150170 735590691 317996509 115722325 113968892 93173668 310459692 322067853 48764546 859658879 712369222 57969465 125560933 772805450 977326853 569577573 742966144 378128616 424585520 785178561 929966696 529797349 988722798 262266650 19170862 809326904 538017224 761817904 230638016 225147410 546858021 454395807 248623386 658242506 627253316 498659160 448386035 130546099 757131951 227150621 399877177 285657784 747275061 421905609 227403458 215221559 262576189 828160 592613174 453118108 832733933 813684439 899887799 991398196 913032762 971600127 59716581 108126927 485959744 79290606 364389171 742164048 741222280 316575876 473205188 45085567 338690329 985333561 812076895 824300454 46595339 532708906 310322828 359434941 739572874 319016427 410218901 716662576 909426080 174098240 443570875 694895215 734808805 550144186 166903314 869617164 492869919 294474119 217834719 226877655 37712488 161247613 533272594 87418538 628011512 870749742 737941747 566877697 13955047 47872174 443225150 596905861 996978250 777762898 433186055 629569173 995577968 666404409 195781570 273985724 399838207 615688225 631832874 334918767 667918635 469035156 46195267 329697221 327718807 458640831 142455408 180832576 708128604 136566993 43198040 603479059 697970010 929914071 431320127 803911014 402857160 189404186 557689285 49090400 434381619 861292738 29249335 299123336 337054592 6854158 197789100 572115599 473373934 938703257 247362660 738926045 870603200 783725487 310924652 607512930 895254130 663550560 685718403 509239722 433383292 414369083 187235223 102608460 113378264 625847490 441854420 220369020 270154811 406900363 154052107 786843496 3387768 210867008 547689648 617710958 465407820 720656775 953625528 671397287 37214027 116160324 964866658 87005023 77250567 213029446 489312958 125714208 49012383 155012231 657883247 121737760 155259630 496816176 268014041 523712747 864057696 461086222 391608406 739080913 843737443 101787947 493947397 456641059 347667476 645347422 532106040 337142712 460238718 119399024 462623618 318353309 184835458 461785639 817760619 217232945 196375106 159772184 786836947 238070359 321217641 982408212 382249036 125554537 207920528 111537841 74412427 472163585 81112889 977309685 721097625 443981693 122754407 258787253 611236369 453713365 329444427 492875337 678265697 596474942 884867796 666509969 374418261 459484274 775221192 896007410 644352900 959816353 989380866 351243488 946752835 932289110 940966767 305673193 449829896 391090696 572979643 26236273 342041674 759132849 665691581 583489172 235549266 253887855 319999828 567759480 61256240 946651346 970355514 798071496 400370259 716120708 651001684 848683023 556173444 971465106 403780082 263946198 760905125 414765504 14990292 301993455 562788897 790866520 41573599 850624458 606840176 105851247 124034439 39124377 879058189 385468523 896272972 180309626 962695556 440213585 4244357 622947538 916762444 435098754 26217151 883602035 801764410 78829042 928158341 261283467 787541539 561293593 855259459 833810463 739530955 316468349 288146332 870166956 107078532 80679665 665896543 174028484 706575940 759970614 372910722 796563119 639313480 398924984 313731616 495280308 106563602 670446635 470119384 661998167 74916353 85289533 241216036 376810493 589720849 251929203 185100552 14082813 288091594 367751087 204996538 290154768 814010254 216688133 857225784 52195405 744977212 679963709 150277252 902109584 178441679 468687769 566403311 994237074 928664583 610913460 0 574116440 787591500 492277116 625165209 50736243 442444703 921926428 397236996 912290981 568567949 38240920 815534789 292931819 829841531 258422773 190319476 691523756 471817586 44095835 570115368 70685857 910237537 209970444 42567322 151568038 158479313 765746870 950141023 415821453 50900704 61765438 766117317 302104484 946743140 
696818970 616122612 76231908 149134315 732846253 231079258 663567817 696147769 751736007 876047445 241898901 121606499 673054161 557244539 550209022 366924671 213658855 399543387 921798209 707054039 699343452 120944813 716125440 215184747 457933094 70885607 160260756 222113428 846870300 146621673 222818489 302683900 264364088 814488698 22660585 807096954 348778924 33277832 936626272 597207866 227329127 554783978 821890228 700538592 314869802 319218255 273838149 604106646 68154467 998543987 515586872 481135532 61780465 968301141 958258457 94600959 604358727 891882170 929060862 93569032 507842574 388273820 433702992 121416318 790518282 110543933 369030391 360573412 815367110 644230096 354687853 91172127 513535930 249219472 551665697 749350231 790536709 951440546 271988548 338822234 510023467 316476850 175657476 944058937 488839119 921749614 802186533 979833514 186995680 827567845 258720670 53727369 411983505 630551168 264721079 699802953 797857708 789431657 641720067 114428574 976842493 668216576 262218974 693082956 582147996 52762120 346795566 623262869 777421259 541441609 882745972 137646102 71192762 514067396 847097224 560982462 530605955 988840293 212502906 770118944 746333446 930467130 175031995 42825283 852266000 152040414 33586538 893258999 974540998 507430324 675272803 349275418 714911290 646552008 454280179 663172476 960105986 954588152 400818556 938082478 146818190 968716165 352359440 926036452 722885745 669978953 903440674 3644301 132366118 872134732 769054595 544227404 718453144 681958690 369475626 162852284 124291536 205114110 325782581 526360626 659021979 79724461 484540120 137393422 334434678 277346660 697204851 89805867 20777308 628252478 546365342 897619262 327521527 644234215 348046087 497708497 373744238 837459344 881284561 847071990 405178758 158295281 184122717 808732986 327516973 11268709 114441007 788154501 371118899 465329957 828276358 105525060 222724933 651571256 522523658 525325573 419395441 194909430 625526232 495587435 678607 667903611 604196573 353267355 440487508 400642685 602754195 971387269 324520428 972162049 547353783 335595202 590870281 913694416 996971555 827182099 617503909 375429920 38637535 644566964 529418260 532641268 272144020 426367750 130260921 925772727 679825701 733145732 725359384 904796681 722298460 107284456 722923577 401521541 441069081 97484754 431476890 508086170 489851378 195732641 954544806 530120747 777006128 516921930 472459149 977178224 415812558 550381016 612171223 902363134 463689867 200053526 845775077 899925749 854390150 529854165 656436204 477382948 418293596 418000091 555613077 197767306 631028946 232656696 597291454 332975391 194912841 575458149 981972217 952653980 79490965 49005581 309607737 338842329 446461552 15532755 482864816 199002441 393896302 324570402 194901888 108077552 787353801 652088254 27902725 15912166 806312602 53274479 212106445 809948211 874146298 153457498 462529942 609711263 392480410 438723660 581277489 194807558 89836281 731177749 303877467 636531765 386854090 769526265 962176033 157034523 769450520 239236900 660111872 875476890 840017256 9170733 198079131 88699853 273653677 643819515 344145210 286252510 582398799 878559330 893065626 753962470 694570694 722454367 20837733 939114576 729870400 898210889 687915223 209374977 7593931 68515465 656155050 94040541 200705222 744540574 121502702 649860963 974843838 580847800 289304246 517618919 546063791 265146546 957151452 681594759 652335083 174796481 180681642 558314876 315064786 230422928 999781933 466318679 406861097 509985795 15917459 230263794 93331607 15027119 333900130 257543517 814466111 827435358 957043607 647310210 898525852 89936502 468280774 649172170 572064496 776310326 295823446 55665922 350033526 185374734 178038313 273539795 60660105 106423429 748263358 277142550 774399767 655625733 286566412 122913259 919222361 899336929 25419447 656170833 341444287 387076274 246088187 751438650 709589592 617501661 83642466 541812153 738363445 570353157 912132199 203656010 706140935 369954648 947192725 347741837 51067761 28991391 463489217 230502949 292392059 480797408 632512314 626066588 20160940 970585395 509922432 338903585 819385756 985711431 856644856 894439241 676637991 458568167 660645399 722339039 379112237 604378048 21569490 310787398 882882774 874127407 99550866 655086973 867538212 131000563 22752040 148160440 831731005 204347111 644442763 236942330 889400872 508459492 657083266 174912470 262342444 965713444 559230325 467410267 955496476 744400608 232178535 789972579 871246539 599835460 785005337 413135640 931953116 204844833 699843084 555268857 917946533 206609134 814471369 574116440 0 282561841 387386891 157583583 474813958 741689615 796225516 245531724 462493877 198030008 628699753 261619923 460755082 59468866 942739594 814725387 404423767 895573731 170977412 412928281 117281271 14054888 229982506 684419198 68463698 922854643 832759747 762255166 752094702 508388749 195391489 325649117 662774265 634545477 
127370362 947193194 913872570 958422759 442473116 199372515 179691367 555840949 970076839 40201058 959029806 517840514 582519030 899967744 240086081 752308943 402408684 384302535 562412780 115164028 27059385 693985035 848011810 194152775 901633262 614558279 294606025 80991049 298309438 415951668 870786590 591942400 667013939 464444146 179981152 914474604 270239961 975629955 898562056 673556406 23856152 889932371 24684908 600009412 794104610 539902815 273714399 786970736 918072783 758421668 96337056 578770797 735303201 333830943 122265779 192789044 783218497 131667123 841996743 899188973 721396154 360322041 184812418 185737162 972390419 276610583 647656161 173152517 344017841 325468107 854432881 888069367 836287396 629892233 385259858 174246865 367565399 595897415 274284083 744544374 873674394 138634228 923379558 345979472 343802472 731249270 456593612 618821027 651273691 119305292 802621878 592171530 41132169 201552791 109065312 691686836 380468138 824228157 501482652 963915965 678187676 116514729 385623058 188381303 923930840 485136572 876456728 109676664 809214026 41080083 350130848 211092626 230446475 702351204 201070484 131206329 952082147 585747105 210983803 637430065 722167521 669758269 932825241 147905145 155044355 934597370 331225072 930096684 269261791 330978635 434322134 448041406 900520092 265794803 64630416 941398640 509049864 573241566 58190483 233796897 571927432 100256581 926116312 814442039 984824466 585562268 694198531 305457553 66927664 669584307 893444096 574107044 420741857 529372562 486647866 429689285 945234457 737833240 28446712 840546509 354915160 544023649 37253379 687062543 342477640 154258985 417492708 599241296 356229272 211231350 329324967 274611556 882965389 916745620 941683011 443113544 456410341 116902093 930596082 445758187 728700803 853805790 905161270 588982658 604102246 828275840 60949485 786463351 555787697 929731680 328063093 287725015 789965873 438215840 156724170 131423038 189338673 589313848 603753653 562060478 585362012 491636889 637035382 197636557 542399031 341930671 206869352 975756480 466972673 244257414 80781253 453753287 309494975 618385231 42584431 343504522 766492477 738036836 777351885 534823562 70761495 731347271 988571750 756799266 115509285 847730202 198904532 766400615 893974670 569131438 684974019 715054404 389100563 977901719 492583967 934703050 17700148 50152837 674916036 4652432 617576561 995236294 818665099 274220896 972632875 176814663 377540630 778471942 695312835 686513849 174302965 994265635 183497364 758261044 759347555 728251214 444308471 910894320 195209002 157151826 334329700 947005862 214525077 313439843 25069179 376438423 10625237 729861715 622125495 119664760 942912601 170632759 183127879 765042688 410238140 757804536 975462291 416058681 641896391 819356921 723524657 669359060 104097173 165663181 407914328 982874723 345251861 849245665 349390806 288395305 726878757 425894122 119968221 127822929 601965827 520545884 67060742 564793822 451329472 577900872 574812466 215641302 118658169 282945211 423146945 439015703 530647045 874861411 909166374 87863781 181771439 321698064 987572354 626111735 159790953 798897102 351217409 320979823 601858290 992249430 392116533 642490014 390863520 827122235 325538728 674349196 326397749 575429234 259022206 398718278 798085316 582764227 493652219 711086430 341658114 304066333 759980070 109529364 222677138 112399447 237612646 61289205 43089327 546595796 325820029 4473196 347801611 54797113 338116183 606567898 891669208 507616844 455051517 396038120 214305526 199767957 969208722 151441873 999992879 540060405 443074370 803946904 106031422 457085629 220986981 195040287 712753869 581584982 384920083 560552003 957623259 321014821 117074033 664198661 231953939 300575491 805343816 468098656 441347417 320929692 432970960 240595832 174853650 854880413 443248148 188378333 192592477 73249965 953230685 781328515 103434300 849105972 95746319 79688037 491620823 4094669 446839799 70694389 674726815 452149448 160150273 845414796 218188512 424342313 679123789 745130939 345923694 264811712 43030747 242927327 149186645 967631641 866321116 884884744 397895090 73350315 572244809 179457963 386835998 686360664 788335002 955429462 997632423 526708988 837701544 9257629 905980991 825053227 42421120 998913170 632638786 852901108 655175292 848419133 671123875 963660628 157597493 315073434 812776392 260428050 27044583 185151277 780607691 218378748 650032511 961426872 178783448 797789678 240723346 129509504 2390369 26069028 750890171 958370869 549343731 143668197 290280382 914764265 571285404 438511530 670057609 576676088 704959564 215144310 595924196 787591500 282561841 0 816890993 390284829 434430833 784231592 361442625 384166643 596347483 293137266 233352518 71880453 295338630 238349178 868651664 181748557 597430471 823309270 416760726 758999692 697859970 558374099 198083976 463954701 365833667 826876693 73204828 315755306 926770178 827459147 831377585 170812183 861371015 554941583 
843700635 441371935 486372955 33788718 636191081 352643722 613745519 205713257 137461070 404816684 80716769 281605255 471468050 497825609 995417501 473415733 691068943 829737493 379811581 313864168 965499891 474148043 519345007 18790140 844013077 989786282 606957146 858257223 699520360 936705639 457307633 684097351 63802096 4840534 266197012 852987969 797845668 884047380 215034234 530060079 513491132 164512302 512336199 280556278 197232633 281811656 362618755 657035109 990133905 825031118 259977290 398126860 239806412 831087207 439879221 381797242 235382544 812719861 848428744 994013744 66218954 925367351 386098952 125691904 27724973 966025196 166733876 990186499 690972962 451660862 998415919 744043207 811434889 698390023 587148745 62171295 372970825 639865758 557325657 714406564 127095063 640298964 647826708 839308806 3645024 736893205 586212229 500740368 336219236 125754370 707527895 540905818 525979936 723139350 890902692 605239241 482694672 716752550 341155578 541175716 590248082 830934513 559044227 15326179 525824067 876820218 623469470 532678071 151851150 282162119 374617271 387993229 786142387 708932822 824853476 597021754 731361055 819582709 919763039 710850383 518910892 127422034 183450067 918883404 193732767 933295594 394267212 600985530 107925337 621569800 946337878 58521332 381566629 56662291 71839611 182545999 572780614 366799578 744532122 293417091 798083782 607372657 916788255 187015187 827894114 306450813 680021711 578484509 653570 846325850 99308 183972187 540145316 461396240 103846650 782906696 557727495 575506688 257697265 947579155 709116220 783071233 18406800 992615743 862073850 618621875 193144021 633036682 198527497 341247977 528735050 13689192 229659742 219648682 398720063 968072973 237784636 57699082 42656686 762401640 361246736 385215998 689218221 163232349 550393095 819248205 331508816 827985073 875577588 728945429 815416680 789471116 342134639 605394610 472282240 73638041 687540603 894714449 661048812 196748286 855076975 650355246 365977320 148471975 676761952 10967938 953990601 59280342 120048462 473278094 738209827 13313376 37804914 634422457 615119727 757508614 474198779 40308885 280435269 663969923 802692281 461732032 249086958 828802743 23038179 269926544 247002898 246185104 55636355 358390860 371863337 26451327 42073419 786885024 293738259 97228795 395633344 967221250 976088371 544623312 344267336 381928950 404366144 367441171 43747531 718490013 910390904 129372549 162156753 855040518 375313187 168545076 364425218 894204705 212942974 144860560 136485159 888690289 845677740 549997484 483660491 983604351 932053716 630970163 197388570 757356378 891254798 668707261 443646138 864396750 590564462 325346424 377774028 104564613 592592245 338668601 350755575 564352883 988147949 519206520 43248157 13633777 299797666 8314556 981858205 866423140 598927706 290188542 763098434 657132106 788288329 632035066 593986645 787207204 180788677 947775576 110356153 293579974 938242988 743335113 344121957 864882612 616470304 41233853 153922350 761085801 255926157 312401356 544226410 879077062 651923458 460711853 347172566 440087783 340723023 900481435 880324643 203999598 182904155 514767056 465732807 810527497 308519838 290485735 713847768 66171462 350049542 812285533 574511457 901252362 576095911 469109096 129888738 494404298 319584317 222576937 757613500 95164124 424658919 782236900 917756255 977969617 514091283 26873196 955605722 476053576 849555483 463063708 210325317 685433840 24056572 845510199 659734053 793600999 2019031 767273991 7084349 682840407 789831990 322729111 881448004 473352158 550186953 458613718 759320266 180875192 354924892 638899284 477378533 508311228 982066049 195969147 867111952 495977116 963185431 647000412 618624651 369541706 185590395 818843873 837779640 158715253 695528962 107714404 132373681 503778884 617431622 444134375 924468043 647847829 798140041 732697733 481247522 351638178 459610334 657246070 321876969 599957163 438437110 491264830 421811475 617906930 560615107 5875323 596207279 63480332 684666144 204146950 446928082 478376131 468113660 664509658 991046052 160388993 32082044 987545733 175227718 425163882 239578213 237171659 842425174 759276890 309440988 761064786 625156655 605176595 777503627 347585449 378631832 159605 756622946 549864261 727764419 815934164 124738894 343752564 404521205 194305311 668772612 220891795 602567763 332064144 240212739 390719829 529575529 348116552 308483125 660054595 200900963 10199415 802725308 961511283 351147338 756411784 623125604 107907789 743720766 226795196 521278908 937914120 849199658 503319162 593549988 372644469 174915317 492277116 387386891 816890993 0 321780757 31202342 78048020 515158832 903277534 171795937 650833492 926356010 966202625 127817764 635273939 651294658 403030889 767826094 729435940 884523702 444776548 87922800 975496327 651969054 196515096 878294602 261121734 461459284 695878418 595212278 354588902 660925841 330252510 14029252 101293267 
715247965 25832404 626146200 469679149 974594309 685211506 293591292 769085074 712211281 221304994 325903138 644684867 991078981 124176253 180316945 547710193 487906015 920309696 398013161 484890186 302992764 683943857 242210327 626017422 242694703 906035851 707675092 942434145 571864701 539803557 760759519 834459620 235912328 342865613 802082061 968857917 118893779 396229221 166185913 878015942 227550182 1368557 990755579 655750528 796678849 728157996 137903388 568186332 690932005 417715959 917050489 102415395 12104441 353434124 683627280 760082535 32404052 886597190 725169158 874014774 696028210 872721419 453041188 921606142 58200665 751986407 733322228 176088147 398849610 447105804 777230329 304951537 918517301 992894163 134855369 64465911 456990770 930093544 146951368 822521414 721546664 234473313 407887088 321570508 177923098 478438523 944798903 13259372 620092180 885867293 767593268 455215593 389673253 451004197 294871623 760709859 603058366 768293013 755081113 246483940 267560536 823947138 555637350 113619581 252655547 382525787 885878933 447545600 507543713 203069821 367438858 470721407 504395660 116754997 978312535 526046368 125520186 63091544 765018985 602072676 939649753 511280429 155869182 594395819 527485844 25051668 967674379 957440657 299615388 901930067 720162935 545003293 245026051 954078427 727480522 149916770 345830187 616842412 808977626 501722236 439483117 611342606 670087005 101621132 569965157 254241218 459551038 942286679 402214773 568581325 57641552 772955370 958117002 145704742 421627946 692701928 262467875 375187437 738564950 624647957 711272801 366122686 767954000 778926785 428010732 683056637 920021381 782716323 223854632 853833010 914179306 901464166 34028932 654159621 636093406 89537457 47263073 181252506 938721225 649368132 345867830 238459172 83344620 587301732 897261049 907821637 499347747 490651642 195213248 596989300 736391958 505869508 661367107 3663391 482792033 126125521 607487592 837950481 312365059 190619153 274935010 37460765 190162260 866615638 904545197 472019060 781740020 901340719 994674232 595858671 524247909 778635381 115437277 108992479 43198098 48263177 764732103 186469713 496929286 998267684 254378380 251934324 76738428 20155398 141910916 30436898 259681854 618221863 57332349 219274903 698718636 177872851 333069792 827285586 170425366 908043946 149458537 838745971 207994615 371377481 809603906 312052350 179861921 485560215 831122028 869297473 154913142 883083469 741589052 294298684 17125892 199643739 843248452 621660026 265028835 106653761 373036644 216459000 717161718 584178015 665907511 781878773 429561361 142148887 989316618 936570740 961932707 818735162 471646636 242055579 179752721 176474826 144109442 167531996 768137198 719119327 296152391 541198720 226422450 25157303 805019008 858977991 173095524 15000739 802250990 668450063 184780510 705359538 779368770 819053380 195014359 399479970 857280019 692767426 805419988 204886283 596420241 301873713 103090690 87235528 654932857 724706514 871943964 131090284 784781304 300854774 764189199 212523948 545803808 81639166 442408324 62408561 301791443 279954490 302306866 622582835 889592392 69266903 904257160 29690328 51115405 153647773 486162463 254760070 776379742 319898860 296337677 117218438 156197109 297896902 887902138 651270216 374969183 578847369 425938327 119003465 281127156 842559966 408800144 826845512 31846865 929457885 712865425 278952547 150737750 155989763 299847372 584773388 418802187 512226040 673917774 398715104 4865939 629285543 364232525 974226244 650519181 682902609 87000274 460479668 37503080 773390347 468521913 745228762 677561276 928142729 482070549 245050706 641400525 902343078 427200768 627285415 766598537 681070278 645103514 611109293 828741738 349563521 889407726 496774901 760457507 110365828 451843473 311945911 230610929 579182533 463224999 225984436 958076690 162949691 71539240 304468722 22211597 68630544 596125169 45300962 98379309 940736621 654789927 885209837 982390537 724495151 487729244 731004701 34902373 737997106 878232214 696040088 686206170 397281932 787020583 566479303 571911818 173287003 655209507 365510067 249104077 594958756 282459385 580424562 903990394 42113438 148364606 893005833 180044896 246976743 192473240 246542130 662060192 123019004 118292094 408758177 843477427 732505407 287102677 226698049 490992863 772124720 104780752 992440262 869975393 941201589 252254674 298277117 165980481 70565050 325845611 680579137 730268466 708547632 126032591 105228775 352088721 310049624 14700272 165987116 33884176 915481081 52196857 153389230 821113250 91100887 665437719 831545924 72813664 625165209 157583583 390284829 321780757 0 940411505 750566813 554816941 239047183 979760063 666797042 888894960 784172939 770203505 358274041 985935583 350316898 116673614 429516606 100781869 286355489 579637922 63706158 881148700 461329904 396002747 573472366 145421951 2521032 389915842 928721738 654236808 639786036 670842412 1092099 
497928888 405071084 922268573 741716928 591417417 171438488 39884201 23128241 677954744 122047619 848339438 683614603 168801384 397472214 695203325 951423335 438061328 695137740 692711554 319148688 202315378 596625419 961156333 991723599 841470941 575716647 216164641 414638691 835108818 931772813 413180290 602003359 409100552 287814221 982976107 936597887 716789556 871970453 819420624 779721250 947714988 737292763 104579482 30540150 235962913 526924975 130563501 204518795 815402732 771212966 674556330 193222384 803808925 648955461 212776326 946014458 427269165 382369604 116317005 375621529 443479728 905098910 741701503 589495180 15905740 975557813 562329024 165591757 804967159 308146296 571675520 597606268 907554510 548860283 149842686 75461993 74785485 124955911 175881172 957228274 932324492 664800450 216179162 3284444 403962403 463150326 881579942 792929299 395621573 216332307 883897352 556889783 293777013 497041010 912201788 973457265 493727908 455220912 675991871 215377643 323494668 487208888 516195630 827155926 397339769 466495093 269875079 682276567 194992354 397595037 846918917 819669103 975192498 510845635 443115737 327865266 357617519 477052471 727413206 705567252 361957111 772812401 514430521 970507008 921291882 659571871 504887713 44468444 783003360 19743573 892781819 360426050 420866561 295957601 236927823 18169321 930211063 677537285 123002235 627769999 107015210 164545888 895218447 567183393 50580446 319053686 580526212 629036390 96451540 854426474 134044147 690745802 725565735 792802324 84328771 39504105 202728306 667022178 943303599 889512454 845788792 70460110 784598597 246804339 542197545 556471347 556961823 172377146 560352433 810572292 531391283 664848568 439731215 870910383 122674236 366741623 487092847 420043589 938589166 275009634 814766832 817720791 69394787 328566956 949734434 390991206 254546447 139703111 511168213 175953596 9354153 583721037 291800615 446220237 618430649 9280319 562167214 440613278 382202970 515651373 158797524 972719029 243421853 931409105 377141216 25943787 165834681 458454490 619428674 424881677 682448632 53519873 727151663 979362343 151749835 463350725 861820088 19307456 188750086 688217381 124834249 55757010 839935569 100199679 24791816 411519453 251750981 440671446 709098727 206839437 18985261 88136102 350547395 580228786 971644589 173945148 313475825 395405696 533430512 406458538 477940299 710898248 32495898 79757391 196464710 645906942 572480351 293204013 186214596 286118900 43895054 809121228 41216253 242444458 109461422 412495454 726410915 742180397 305467092 883396640 809854065 856012520 474023056 535713453 573616355 62286873 758030740 306942217 100784299 916981210 72900772 85121663 488797859 315734894 106493118 160621591 613797645 652325016 302941015 758992943 514579872 596233813 89550395 882221314 964891224 752064737 947608306 805482427 182123509 481916162 628775454 272066535 994038476 434018523 278642119 531717257 992726302 883343713 410125550 236227449 611085595 15540216 599203111 782380442 985036177 915970350 37923418 67824541 283676360 732135920 112559994 33198016 681784618 612978683 206505009 746747141 632830129 221199221 193509566 864967597 64517820 84924904 288208039 879798702 576779107 706548578 145129319 141549305 296644601 453738672 401735698 518173874 746256504 650186852 400923769 750707387 949307200 288453775 169681894 383647636 674883568 480714332 550338778 149939808 298737727 691436406 432624336 531421380 479763604 904419809 63941040 484041472 459828054 766121097 121107283 919873437 323963720 808738593 59507782 311725688 206244093 433539289 280147246 468181988 184890204 460147109 855350467 126577612 681283841 949037049 488956960 119207993 865220068 869915882 560883953 296423335 555116816 779927305 916814965 837670806 332042184 759267680 899081921 261272221 861015651 205430750 766174655 830378721 83458477 535919625 98908009 326150037 157581683 407343640 727363426 104653198 828289728 263789542 91758253 708073637 571286175 271678977 422060201 784497453 379334673 320119103 761221680 997153554 777406796 122131321 157251859 184667075 787368617 898131232 835146883 922116612 534928021 170175569 582888964 475530353 304336105 474608926 810606843 589894918 336399424 354221893 444471113 539068585 735972018 457263458 413581732 197831982 329191347 668078061 751112016 145852733 988886338 189403566 967351024 372699075 9698385 803484558 324023273 982397691 113897204 811787475 738048173 296431090 337095133 93636222 22042844 533148104 398223775 575768633 329380504 255420507 771966372 719275198 828300748 657141681 966791825 889230120 655858846 395308490 205521742 50736243 474813958 434430833 31202342 940411505 0 407594094 552157395 383236820 706762608 740193145 136979558 545378571 564176062 551837117 967923651 430783763 972813592 972418241 913242515 748905434 150890965 247833332 105772771 578366807 155383687 258482320 901429184 778004535 371798881 241185661 475646831 663703801 18849851 167062107 
544304229 197874845 416792159 611248862 755427644 795424735 298960027 961227740 864061857 90588546 177890188 779883663 195654801 655761339 822973221 134797853 95457268 675860466 19863710 227356826 637918087 456009390 459559425 280900754 498934588 236729529 193117737 758220199 159353374 670678635 199283425 264274448 590046577 268110671 570558514 941470731 503267717 121274816 982169259 289796399 461144986 551637904 354065827 873628587 724249702 916625354 794928079 135927718 556969594 135311861 721584465 218361640 787675104 27605239 210646064 255705011 679987759 246270224 570279823 604417110 301700981 699480290 560510239 331697159 373923551 724187524 6676232 331316734 158216240 413374925 542656761 313618924 666948224 354018049 555589614 588830269 625737616 280873571 36623130 440712538 810914467 849723445 190348244 929062983 405857850 899728262 50913325 168279614 866712235 671484812 569161626 983444777 944628439 214118284 433585337 631540064 367046965 469689290 322186635 962704138 307982578 113892237 623929301 500699180 407899029 703235909 158763062 615420602 231315591 643533678 228777039 417453529 697549614 981262651 6945443 855994708 925511938 872583441 892095706 183006510 575300243 438020905 76577689 978038686 531694944 356851015 63263917 249957246 563934385 776188600 798734550 466589549 193983106 929751995 693877814 323231027 514076323 509350785 686613341 403334345 179176230 977609551 139715880 594355460 466052064 109490280 87683353 497366917 24463671 781404517 453665438 861828125 603425059 744254823 882213552 181935440 408223822 574218424 126907501 130692218 538557724 168264515 523170877 798990855 186592387 197578476 275106797 873860838 459894777 284524325 974945301 155954380 758394494 623628925 417222348 663414971 283198510 814796941 229398104 529903542 645450122 328256835 541513546 180342063 804495084 342036472 165990634 280017286 395287833 684568869 211692493 582132654 561774485 576301957 908783313 281673878 600299912 385342922 556272840 975456293 469212113 514869487 452284466 159275793 794166783 411099100 853333744 402385536 378473067 462535370 248033349 14972825 98830890 817265178 986700701 551936554 286294328 259729071 748720784 485506176 810399162 632775940 986239007 19600876 767126021 314772595 456561527 670507028 417487469 911785302 89978051 610417295 158552244 493483975 73834352 302775444 887722811 993235627 608585530 340319170 412231475 181585189 527353035 632099291 714625268 691068576 503737849 542396157 238483173 959035294 799596836 380768986 937642449 133809223 943297407 736867091 780094400 390958471 132519218 360712118 109147850 620675354 45576859 103716640 848472631 120589665 161489003 847530842 890713365 898285678 126414931 895629287 463920801 780068555 802698005 893569738 679658858 402285152 46209905 118668207 492066952 849906467 830028120 407245770 912787801 274943100 555632520 423778863 71098354 841118146 500119773 917958266 173998496 382717066 290258943 960156415 432379845 773327988 730698930 115172479 300515158 777072517 161900479 897760189 265434783 736332849 487458530 395533898 570647991 887453644 97616958 154188543 703059126 828405766 36323675 813896331 70992720 301719348 9104501 78686234 284103361 877529390 771431309 973047387 544090944 625105705 111088822 249143453 589867256 546312448 401490026 645130683 150835393 625824153 268194917 55354658 505993549 294444479 828311608 818077762 609757361 549998007 218853456 276283445 528607441 384569752 8598508 208173321 19324669 934436007 539373743 557990911 795376076 615482293 903613184 322730146 355141872 959882543 192265277 58556727 538483633 158808385 838426714 249710247 834048369 187498344 961875194 109020356 608738505 268135748 232598159 544227600 411630256 133849580 730033504 533415848 576124486 465638803 703283042 815395474 287760992 576555474 832838023 103971865 501262166 250383780 335918326 982847914 534305779 60295939 68316095 999858536 397599506 786034061 712851783 706992230 817531194 93356206 292079859 889404281 361156698 320998583 141032014 460729038 213470492 43888380 944783091 493047751 287253804 301114569 92659856 704029774 716500082 157084298 298666319 681434604 663027231 120089099 390859342 351912231 370510691 873870417 990487172 846486272 189136379 865551563 599109623 762503360 222739640 567018950 357230966 651978662 686853301 256368191 356630937 681085791 233372533 630451253 611280942 368685662 412820110 528325953 43149358 351331859 689620431 342036625 966125454 338953617 530181810 786695259 46444257 639708589 866903375 569903061 808731797 604919398 60613221 187742001 395068457 807017048 391227778 850617041 144446583 432220595 930421106 442444703 741689615 784231592 78048020 750566813 407594094 0 279253558 35608146 855644877 808100456 258814455 18153337 416037055 367774163 508839165 467606187 437689318 915808533 536119544 425191595 299749188 173396887 207242819 100055480 776996434 836646868 80865811 210946314 43020795 117778810 486641988 207169213 501024180 575062210 
386189041 195133197 818709771 964910357 222437281 516715128 925262213 392721022 453372824 892806825 208542139 618354025 536611430 463774633 445565670 321049494 953238531 609325667 388556979 305696366 141124682 434391716 592006778 675001647 520799922 468740349 276645264 660614653 282734449 385140261 39264669 199625933 129327845 818273953 954634730 158565726 744787223 394739521 57731161 682970318 155453182 750278643 298585006 942496350 643631806 922139251 284971469 507929763 801612899 311135478 187962298 296392106 201968639 677365670 637966016 896748774 620545765 89832925 865671850 623565642 935553830 153544859 599842950 154082433 498719360 550201402 224356200 113140983 219266635 319902894 561964998 466539691 546708493 114390001 592985804 645636215 911693083 766567333 888153928 612028379 255338686 157091214 892747935 893568270 454184574 95471502 616315928 183814561 735977186 325512382 249983971 593239559 400396312 273528389 274873727 453432854 664814244 504289957 245336334 312925981 639852624 284279692 246544724 708529924 196172779 609343032 36610576 748169874 545484278 622037347 788314052 72823620 144455968 196915436 842752621 779415245 796232801 541837374 261114395 443857015 997814811 247801503 528875815 157436533 203604351 277612996 563535012 488446020 275222070 249247745 19430976 970201184 861849535 606392643 100464916 937735849 952245206 575529114 780200943 584790035 17453724 127541246 31255375 317200416 78465437 87722426 982117263 570550610 295534698 737139664 197588282 800152646 990627142 166671310 818621695 741479211 752547894 215573557 80147213 555112852 415424124 354152906 927648914 870804367 62038552 45389420 459782659 265532040 227266606 455556875 44760808 112065506 703800435 329604949 816832198 585742055 342199961 482111802 669111445 77652134 344615951 757034929 660175998 50149248 927217470 611640028 724379561 579061670 241356996 719833353 312853502 608062285 94361231 382516602 117347130 884243354 35592567 705851798 53457353 862291246 216064174 167464301 750891497 286398765 256272996 494020294 271708414 101177818 743863595 536906117 642401576 162496332 262316881 468164663 562123653 705937386 752349339 91073417 243271028 192925771 790430597 364856459 307207190 228361152 77013698 612183369 907838704 66517483 524483161 66076311 683511433 791078775 325889834 200345962 63531993 521224483 849581353 449024580 315573323 530911239 741442861 69693188 956582091 812287585 491592420 422089862 300402045 193841922 750066733 848084384 207007368 230019244 452166666 714379120 896598941 481666145 241997109 894878370 809032937 688046741 143926882 727642791 459123448 703957908 987263293 846105362 938116275 707485209 151787422 524150847 319645079 152472153 114155606 124048162 569285940 477962402 357511085 550706595 264180137 632664524 311127852 870436133 622946399 867298007 877103262 768701571 134446275 391272191 638104070 246367890 567673686 791470103 859335365 200413183 582346675 314000812 876481679 992786466 935282237 987948391 440905898 592641364 362263004 652867896 729755173 781082983 91958708 865497377 23401891 106642768 279396501 687460248 788718208 313091160 349851212 839558881 60178134 572986182 87345025 251904535 608292842 22816719 558878637 798182986 190222265 350731119 663058877 215192762 907501006 912436763 10248405 914924848 122299855 565553259 561890270 190257396 785948769 891193828 326619282 629596035 913060618 680465247 893216054 555489801 60166173 246349123 579992539 45858032 484233102 279247125 926317955 982750483 814432136 782457133 877357108 727331763 851372624 42406160 397978983 450756240 897093516 316702375 14977868 7723642 801016216 680165567 839120368 369779496 567533848 535021643 260784827 473179579 380278829 528562814 563664723 932352569 665488128 245738052 650463630 377534977 651001446 572592127 186260495 598701840 700745702 269732013 993361514 731556224 930563874 422742 311548818 584356555 225425286 686721766 760274860 187668387 304651587 404805041 986473009 290234219 218042815 485439378 87433957 525557422 241653260 839034551 535598777 531378796 464906532 711224394 340585491 217896027 257725304 864725363 963671151 312288737 221793598 984474240 798218292 592283156 720031988 410879375 927956797 877497888 526623244 426993530 863891396 77246154 257211716 970870333 91652220 45506224 969812035 471630934 770631836 246851160 906853736 591800510 673495409 710577905 389443164 521367852 536800553 746632496 431265766 204964341 385750706 564565118 205509514 119370205 145667475 934997889 760958901 932053814 237656186 286263436 72533073 516655812 696987581 241114441 958576493 709569546 20516300 751793760 799827923 921926428 796225516 361442625 515158832 554816941 552157395 279253558 0 631793523 951182412 782460384 849403091 981909116 441943109 614627377 627702617 661591628 9139056 505522290 321706546 496538459 853286918 153812364 567759411 559052953 84617971 432417777 482996628 807569938 60101115 551685373 353398182 410780011 237892909 869212424 
645639209 478371117 914144571 534652982 222671571 411822396 548140586 698833532 640236098 345946385 47368735 840037325 379795958 843566761 557369336 603627372 17047148 126366566 633836 298450669 770074404 333907030 132913817 907971372 781361072 164554421 912767608 85583762 828705227 701879350 294633385 879793254 941548044 683931778 821069693 741933995 82132783 75055751 462622016 471828478 834290578 586979116 286022932 926521146 593180433 492909700 446518520 453407243 382678527 766072754 456871369 791051607 651515864 478233265 392680227 754696677 613487413 60318407 531670301 810442572 777118051 222430032 652550329 358325923 912419235 378164554 410026449 861128059 396792182 820699675 24157295 342026089 413160062 232382797 173243254 365706397 774163796 601274940 650951842 625342456 750883352 677393497 425049829 130550071 254213144 142460691 664054167 599540443 427488988 35304447 368851171 904663784 653230835 217957354 187952123 869231611 791008130 289342110 225902622 741663332 26764485 862487637 40896500 323309230 31126974 605128940 273241049 656857846 306667089 101090060 480021850 67852782 965111714 753802121 847391992 705112941 955817927 136391698 341870304 23556884 785254258 405987142 199081693 646530796 368788114 174771522 57081608 625560722 20543165 399117314 859040791 410290224 463296863 218637497 727788333 521949298 228121692 807370374 12286551 706102888 309872763 424856909 952429830 184996536 146652545 30991269 566160239 961131052 902056191 768242986 913308816 233757411 1561655 847654410 141268096 401978398 959014920 984464144 254942619 852911109 296629462 69582067 977924230 764161531 116854758 333908307 210918645 392674205 648156515 502413575 440020385 133322432 317208095 959238127 828181397 293443054 993752064 192130495 838980496 376306894 395800411 337958310 213850604 511269701 291373193 298918557 955193499 16435862 772194055 11264349 390780252 431547584 903923624 372679083 473698885 476945196 734666508 38608904 756035478 436277003 471611578 320194611 233232105 288498666 865015220 645868507 358995009 949185747 738825404 581654479 786744896 861315526 461800044 544303441 120389483 83090999 136187299 827110550 910460372 627908518 987309545 12949246 676535035 691701991 759740240 830129877 445306261 591940016 738319338 907708800 869058569 692284259 186664029 565196802 566787531 694664861 91820633 401438118 773481996 85225376 110067084 491787938 190595065 900761206 190964815 915020095 68123873 72961399 162791916 488963137 520078381 719397161 584283374 26826039 62213093 545743460 68864067 478327438 700268991 117452993 862455573 591066134 363996565 482168477 420931899 694259400 141176076 270935330 29550085 474269206 774121069 226569964 560073582 858503483 432906807 121140831 816155650 122223028 43638384 661927442 327696523 426005859 22341475 876726354 845305470 681931348 227809926 964413683 796393486 137974458 800672059 433815617 849473592 559160369 549423472 271366029 645543001 634591539 555075705 914235451 575349871 206413138 783803673 321687834 472116485 441734607 793996700 990788779 61718116 722787391 374952792 577548728 193881800 295529823 986402721 667004045 324414618 57426759 311175657 111218998 922945094 433292714 208072021 743753786 800670117 741069912 862049768 53180883 751996301 636606658 401153894 385545956 40130018 148779573 830453063 843421285 194113102 782315426 561633532 526109922 552088959 318157540 617927725 551438946 723914428 942590486 563194319 233750728 139823052 323738445 385572276 874122206 873184420 659468965 373481201 354690530 372694872 698744910 634610378 756063399 588871002 282760753 137406021 930851374 401651093 778798695 504651216 932196672 634582260 999581242 213886251 461580410 289093647 813992302 254968321 602372646 407947891 114796468 582432438 889465279 962362416 68881565 180030593 946356903 893932625 673183936 160947085 895459873 859868621 139152525 224807702 773249799 528338651 839580950 983877844 331656724 491798200 679740456 285031959 411196210 278660550 509814793 713489021 599706263 213609517 961787640 818050545 991967579 320850011 778476385 449862892 14794989 925046963 609255929 902077622 854497487 168746959 768157656 867500046 506561319 628917099 719594830 593834468 498899007 719239955 133008620 396255264 630798673 339677927 337047089 602581902 43875180 473189586 642611676 115783703 542450144 620211375 170843453 575084611 380119432 529537703 694544940 377852986 446759418 419340184 715776927 498260964 75958134 656551133 78074985 256090277 372135438 952082587 448883933 258527620 825677441 55076353 344662144 439365616 251732907 186337617 372679237 877271977 116480932 701288772 397236996 245531724 384166643 903277534 239047183 383236820 35608146 631793523 0 144966341 34972436 389129829 564359140 451559335 472580397 352929764 57803218 847872369 868996329 783943790 639090116 693950578 905434288 115696513 513215708 731109021 462331149 676126503 300441938 851919759 391681111 814191395 381985175 544646222 806609925 
520937175 785475968 392363358 404263593 651382280 414491291 753637701 326896481 846591465 642678274 749425697 884267435 757254999 707622220 265431098 147879109 664980319 504691838 940474474 192405828 269284218 793555615 503761522 368294029 16818651 859653118 836549480 405595920 21911266 106822137 528055132 847923778 865046045 707359723 978404701 257021321 412375735 407201454 754235930 14248512 846722807 389857593 248581354 573008641 990137054 507647476 440501992 322781084 795725107 134307902 727365998 129263354 652533826 240540167 308525594 665950378 204749496 6895479 533260128 874230657 759524410 368227709 162685838 722539074 495332639 595179366 175722680 899816902 476171205 465580737 368682960 254267226 353426888 253501437 162077737 581119580 465207875 474490583 111954674 117965908 746436528 672119967 772876308 396266005 113789326 288702749 747281291 639647956 792899783 828691987 77865084 429845336 292640852 839509250 731348297 248121961 609113267 7081499 912286476 121825743 748660097 153150463 427702191 202229037 775561003 28647334 488059529 823178256 104729965 771900494 354387186 967840965 841995413 164540443 940918508 930814867 709906508 574407382 584660133 818850659 284400522 377544064 490937546 891863580 758078182 756025975 497422659 906746155 158935582 22698189 391107661 399225544 804429222 189923954 324488366 509225105 172118766 542988466 194887793 896071368 836615893 563922141 803227666 744199338 614662316 594770166 88450705 634104065 554723326 359267465 165064065 759577382 652512624 127800159 12949893 391667274 871262198 837075278 548159736 272364527 20161234 5884572 194666532 79209679 874352321 296919838 438009761 205576983 264920615 196991775 861945531 792744510 138009159 20729114 743849160 449853420 799585881 840393557 325616035 632914512 530575977 429029736 298377107 127332313 965541359 441477556 155886790 46362603 371820221 466891926 962522617 34871519 307227685 964582769 217209875 423238902 690978030 326360637 1093530 144512173 214787301 152474909 383767361 64534171 994141513 908690242 175999069 122454816 183975471 451696328 102282671 783015800 221082257 638734863 92811178 687627683 440501012 293552997 954178994 55943811 845817908 924056096 295811720 774623956 713404202 247964217 681727732 535913508 757669968 631416919 562130064 480287463 897618265 55369472 178544840 768513183 677882 851260422 94585568 933771064 948144972 840420864 441086 942944968 802501083 793033248 997779372 235576633 138736253 98425881 901652723 109270181 551745783 366581233 364199110 559072026 799653461 594916066 305026143 737908721 830400367 795159792 692288741 605111962 198911699 721467744 480920987 738676748 598513422 5406452 194457307 429176382 198276699 54278956 699191876 520476027 360946433 638565172 600706132 605915333 323566496 410145353 457674722 967639575 127669375 480060283 727964948 35357766 960116710 541033086 113966553 932537842 970796920 292194568 857719007 549833346 423356211 938189207 34500551 357622044 156489560 992012966 689753914 654508982 12469754 750032225 897171672 526979645 335277877 408011099 988948933 26560034 518461227 628173125 271761152 439558243 25793587 562318247 321220707 555869594 983450977 332325804 612824602 528442125 510644939 281893116 196409526 117257457 565335191 478053676 928177783 349774875 343009688 135792406 330042440 995022853 995152785 893249984 27686360 579293728 269225086 302256328 562388616 958347074 503692680 13251113 982205220 434170140 273597712 996196966 962337140 220711277 574387429 412649077 174965265 867750396 688505318 89170016 856546614 455410755 294351173 513677103 649806525 353215431 684077500 455466768 886117607 489866365 861040763 27562719 754460188 866682292 843390622 53184422 307602410 232626980 14928266 670705000 665521228 394263960 171405529 109155101 577532610 829406542 956082208 600551678 441087443 354130595 218285523 8391401 472973922 633102625 841928761 638171760 263615449 304689621 772026944 623068003 821449079 277446103 886366008 210228200 110351460 735201677 570694753 409050203 213630508 422301586 265628674 724343291 204097009 703789045 870811223 783950052 795275305 396169914 75975283 132349428 138101955 716658144 456684341 20399641 383724019 543619924 311715555 748653907 140266532 249646642 276670932 356329399 324736940 329011969 761806232 715127668 590166551 222406792 816935526 265442243 525037129 142005397 485763986 222895419 736083959 916443695 413345648 38594861 80917831 506104326 870645597 812298881 608180994 117023404 88260410 378989947 434316223 915516032 631636171 939673722 102820526 599984532 289533775 997422970 46894897 242754989 938030746 912290981 462493877 596347483 171795937 979760063 706762608 855644877 951182412 144966341 0 909239890 877059050 697811437 874439432 680327975 609228704 611358558 959276744 595252825 775410444 14236364 185613732 769259654 523425090 778941915 444175948 7157905 610714458 494357103 133734492 468093269 704054236 467004801 711357737 731097874 
824033079 783869492 936998001 198959455 18981354 374365335 167076908 575756579 691612378 671003967 431533486 428418277 174829970 949671168 161842922 350871158 905207509 12939044 819906009 564087690 870850664 758350789 942752104 666861692 728233727 533936371 915082844 385774264 387209677 975771869 926430535 937106823 756564388 104555428 45343299 10245383 937557370 922492309 953021249 959250497 858303555 846043184 171404786 159585815 832921367 825311531 99552393 790896222 911866041 698934070 879216207 507467672 689735568 360224738 874251859 397223949 771384904 210097483 85598658 450943127 370499474 556091954 612820092 190020748 418594309 876388147 605830251 474777641 421204357 787577176 564983507 700213490 899088478 835470743 74700480 657862942 696855686 91301330 713206738 677090120 664976880 821253275 997141611 936889170 144390356 245742053 715320484 39780873 96962198 3094600 849761564 772460079 386314953 226619538 940003906 315064707 111926923 835082466 758731277 342481763 911071801 752818034 289087829 938349436 514442215 244367248 776447747 960347299 5465000 390078408 237213227 768785227 495376867 154347389 433991073 49125249 235549977 724637815 280897291 629075732 306739720 256511242 932358167 315639203 862619770 603519430 253292744 147794100 352749397 188071031 494486114 77579512 153928341 554317425 273079787 798341756 281812236 363963899 933632623 999576109 927219919 985174117 768571370 955069651 931067723 272063089 577093950 812250297 965458969 800121732 724561082 103506973 638632198 624570571 574069150 720922665 599211676 872044347 421591917 121008323 673595954 545058862 959263585 104527377 380053610 790134037 515890322 821748130 796160148 730373121 18897977 643365238 523926550 729285784 804010942 587726790 650271828 93501193 556657923 29487560 3312675 381120516 940513149 821768774 307433218 629405630 885877573 992342932 685804144 269871812 700046977 436499940 154596438 485116501 123882280 576543718 556256678 972874581 296306165 213391345 445974802 783698425 566968310 262364443 931998531 137208955 870869852 499447712 40097574 356217619 670504460 772429970 417341248 938276509 327103564 170679104 371511274 956049492 205571126 785351533 692544795 174499706 941133273 202647414 109594469 939060933 335515498 21376493 117599011 527839945 515228301 57409589 450051971 869904496 984377618 188136911 783078741 803485907 552551382 740352639 226806527 742735063 73907261 747422089 755567419 260497422 692320008 526747702 86056089 681011910 812335602 949846302 287581734 589338411 939284761 899978999 110499078 681631942 232543893 233531551 791983679 170013054 298575326 679118166 408394777 129415927 565406336 583111531 607042618 641673852 910204111 727604730 94901404 150934043 371434652 56857665 783957891 248581604 516512415 898202863 977927402 39549593 989410641 401588764 707197903 452499051 88897182 650767190 453510639 703279497 237842984 13339452 678232012 325032777 23909649 388328860 702316654 598408974 24935684 453527784 124662719 242106301 252775027 551296341 462702746 424784396 489655248 981460043 547181161 690098137 251164428 722222160 225985248 627349806 989858069 156209483 319564927 634015837 960681899 903676544 534381202 354449193 449240168 925731807 156582359 968358283 908473462 843736867 195870010 939952126 533991944 352832202 356240139 744708440 595707880 929594740 393588425 397112964 27267614 73489531 888701722 221303086 515352541 87073869 475837714 683535244 563951339 983253263 847943907 768267173 840383531 129284071 263678495 491748884 473785594 30322058 868565386 792299091 313613131 790799367 793314300 606593508 617958604 487040590 272454923 397357643 235330271 835366969 832547325 507405173 888188861 32194787 694326069 613083769 93454156 126922400 520172532 285309303 943293267 564538345 172215905 55815413 265246788 408376396 804570298 719859988 915828033 645182681 473879811 967506139 67296440 495491495 45155828 9052926 843781848 621923669 102006298 372695247 303565379 827390704 282738955 198182640 79177776 806312223 673216547 394507842 521549573 440389546 613128633 531027499 59935038 836975676 870971673 486670072 673355307 555304307 8481883 743041599 532145051 211857095 239401394 614679696 469794197 954813700 606783680 706794832 926119644 836015148 75615914 453667556 367541462 731406478 857764553 132611964 595638106 224140233 130112026 700840479 933409355 489041033 821599250 973051955 425113927 624661901 792915518 218997762 267640791 135583222 421813422 635761342 959643557 767944072 638016305 229306919 734656278 101840084 237452215 515811224 867497020 114934840 436832920 434924740 823475495 947168142 386073236 568567949 198030008 293137266 650833492 666797042 740193145 808100456 782460384 34972436 909239890 0 966468000 597043700 951523439 375401874 27439598 859456550 413922002 315793332 995944873 969549274 466297959 102684514 731768078 274031045 182601162 345135266 860586371 108390907 388886634 361548900 110258147 630107629 697276995 167059774 
722731981 22965501 84818566 181352050 535492420 195622891 638367048 819597461 450742650 523300687 78158354 711782208 39084309 344156422 782083955 525677487 737485504 31051791 308940869 350031249 789462258 292576227 901702049 428780578 848713179 554675221 212630994 655895896 714650714 603045548 710782525 563105368 206406176 326542269 11229324 613253783 972397311 399364573 253936000 621363187 369964108 811375748 806928334 477725534 34742504 489340738 473159546 713005517 483501003 252207179 138325439 771138533 588812310 764869109 985648102 421200359 631593794 143942941 10352808 483737590 699258015 832223257 116627864 280740613 559794900 962941774 938769646 774745875 541285357 64092791 415013902 626503437 975143561 386724121 987964806 74254371 590967710 82418412 517159716 942198058 65340837 359018372 481941037 518886459 581157819 881257665 551882589 241263538 197619513 937488508 203723981 844561431 556187882 180936121 983966141 234072657 806524278 876479501 742024791 380747334 806092894 590472041 364964212 546600072 390818893 179296294 878489901 835028673 6849491 830269782 769292190 536434007 683062741 951049313 266927603 212236409 795789840 301412147 226730923 787458419 204160671 578044048 668242988 451235843 456302397 831179268 366021868 295508561 791572071 302792972 929913156 372823149 833165348 320270264 438077657 245439255 555821575 513145738 758462740 461452112 948254981 723609558 506825384 868678855 25168052 196318717 113716889 64548504 383160058 378484414 681676634 51830165 949620992 106029762 398353033 153961380 911900821 945759896 95251496 328005769 825607972 876798338 65238910 196384923 955700515 218657455 318974087 417914714 708139072 890772943 751667441 570060451 782160852 31376045 941358642 740780323 829526418 217086394 196531365 651213163 239939261 895620862 778934304 310915658 450240328 743499821 859737589 724899144 951250678 778098398 354401040 706271468 17594804 175739033 53791073 992812156 843528918 775190976 533895535 834086438 705230225 689078440 835849627 530366506 647895481 398226282 165210630 344045996 349217875 844661625 159363868 112863762 517899388 6992341 154212152 504099746 816576468 869581379 530406003 277132043 609813539 655158017 761293757 416752410 8495839 502108131 894589621 327919438 546402491 523178335 370923665 170913738 926342190 180210808 297681675 447712414 938762356 340685871 604212667 162550417 120384641 164984601 955197099 199588343 554894387 434677694 476411942 701402295 652506309 902055467 184550693 306837934 403427443 227359676 710767054 733137010 124752645 193156982 842441178 57021420 333892578 167168948 56501897 76452541 329454678 25442892 548872883 990188879 964207917 519805829 989709156 989222268 83450911 82728118 800949081 13022277 848670628 810621677 744863315 843681906 258605326 246418152 959907931 917781647 823501822 910664520 199509349 106691972 632037530 452934177 666457479 893737915 247665704 54736644 718418160 883842798 358482730 70036124 940852092 395399814 176591095 862260604 263385526 698564526 152061433 234680774 149482405 383869577 697487285 127927878 327007830 254336733 944392141 441105303 415437404 947291187 855332220 997743077 407064649 113467010 827739327 327710912 318341119 406057615 915333286 338481600 849944037 151476051 753552719 875760448 234234000 648201094 12783052 656750113 791126172 826260224 700828695 765162239 340414254 797666901 466959204 338804301 263013696 77018301 140852699 493938296 571279115 200035158 492758618 32218952 68078826 817277237 455048263 212142628 267406310 906714200 344424858 471161588 786070315 289967570 700897158 255148556 3718070 853975812 571324594 499085453 617590408 957035008 138195753 640960413 154413471 759603613 772674290 983267715 41835460 654753207 120374956 470108836 436870076 58679776 749239603 300345606 818506654 153692721 985804775 179564065 834546778 501007947 333902769 692066381 771927043 441599095 730810024 388173451 166088619 807650403 777606895 756719880 827057233 419067771 962391146 95668387 661400033 641816794 837700138 499057109 155559022 538777547 304475461 367996892 270398277 208685790 437748264 428486351 619110656 905277231 895401870 545350486 513861509 230509252 872629846 504298921 428369173 229862801 525044736 937106374 22716937 480856331 145008726 921547766 908777124 995253088 382583374 949289753 931805562 22973056 476269426 355285354 975209575 522801977 477485883 186680457 22481839 608389046 189506229 386691566 795153659 363549558 287436868 850965741 658181753 746526439 562486216 299730241 596566727 545134208 710498935 826655363 548921018 656274600 501423934 255216619 226923951 588477476 536457521 38240920 628699753 233352518 926356010 888894960 136979558 258814455 849403091 389129829 877059050 966468000 0 962424886 362375027 405806758 59815444 650544379 27488118 241456464 486837875 695013830 999849727 516085238 987246376 162920617 505862788 453190421 379827400 578778856 153613374 137599352 14961639 399363918 922305693 132474504 
623568164 472788228 575012000 10350838 219906950 566818875 447691188 866208170 317007328 996152740 298023299 645019129 640337337 236158340 990364978 326870631 242838938 543908170 266781045 47364929 653952992 943853771 877905442 98444202 417374893 410546306 77023978 223485507 309475394 942738070 138409014 311224087 738913095 562644445 739140812 686445530 93108120 912390705 204485596 733071766 995891526 498956678 543380242 558495125 368692596 642593622 574858413 80466180 595288144 397404065 398958889 147114418 866248272 722683377 37746199 918656724 760387169 416825478 222539229 703720838 513586134 488800905 319844251 271689556 194394976 105266245 732710483 182878956 742177697 457263885 122971313 333278522 257630171 292866139 261098935 480652029 81264776 401027869 168756177 144888521 829959959 384458938 739959563 355466480 972804337 591100344 465450734 143997408 984668105 680257300 219119142 959775517 194426991 90108226 604932503 550762776 389357566 775132416 729853342 328577096 107963357 705656294 395373222 334066610 742542300 40595995 139163603 192783117 668518695 51502990 971173917 553077797 59782074 46245877 605244272 457654778 530325248 689394259 215855319 138232985 616749987 181317097 814789901 476649224 345791712 489111904 34367590 67965009 918655298 387355692 674916822 842524052 147634132 266569005 581764802 996111018 244251699 119534140 935209545 923362887 912534232 213738192 450509020 49933269 417508286 40843484 202276364 231990945 387655763 892108429 843883579 628396556 298419100 895449218 515025217 48922685 630086198 932169446 73348523 300896502 749450138 584257276 496196483 976566171 731779941 189168813 132390669 670362795 282725287 485540775 742969365 737863418 84330254 90656171 433179600 897300416 475234517 577845235 978172629 759364438 667292674 897807572 352620720 441832577 381545591 296140566 46681918 539109924 165121997 336501060 384170163 589387017 202433456 329055568 635647617 297271973 692075939 889741170 355079350 833522035 55555256 129252966 514658648 419201325 777342876 284730137 332938193 554323554 859488950 990786741 510752778 622629380 438732750 80895282 69796434 915928356 31362748 590273607 156078812 653835570 247590500 284566062 139669488 745301952 179054255 529472182 535147519 979503926 913550166 741816821 687379877 174696498 884804693 218987155 159870479 636512385 937984905 291886945 640118273 823302808 427493516 180990431 787835438 497002529 649909364 294019320 974180898 371718417 569999521 287878408 221107921 367196644 50249519 418009334 21501569 546361227 113369221 569122939 582154578 634024775 24930021 362615876 584741087 59201416 33845336 213861841 198563299 837829270 925509056 234145997 224343580 492979194 474813623 420337046 385633164 591234037 203554136 269991086 373830062 679185911 275772098 913089969 5254335 393215223 96710867 594581367 759049108 866783843 739039128 24012362 552149045 415664790 191373334 543259380 266846988 921673069 879391972 149785928 592674668 672684606 394439765 379744270 364142118 567256033 739971790 359985612 48974837 5237460 844590574 602726091 221296751 239413742 658000768 254841668 435243033 958432416 982925270 725653927 367304850 125250492 700393960 259397021 525759347 781230796 727999958 235184763 862791969 433316508 415128507 522856646 650588189 460101252 116028679 396016771 969619531 364411223 771974405 667331630 743694632 167350046 691612799 730605591 885007498 131970153 801224232 358300379 154531118 242312635 344026116 556354090 661219185 204341113 33113814 516208473 97536148 532648444 508132424 354027916 228732539 916790826 176081209 427020378 942722276 388283130 781043006 1496160 672776682 914888003 568474813 814924577 42712119 63075415 976782115 405578127 226548073 280009372 810043466 16610390 333849437 591751764 100045093 144388337 6605112 83396162 286256994 799248455 304097944 27843354 794344256 615260942 647797596 871214309 79162015 770357196 81965610 833832023 786826198 92787179 564353692 438136046 67529378 99195928 717607819 856890768 745102733 41221424 938547151 351016829 103633636 110350127 32250686 947360585 340756682 245411797 846099724 407655166 524629477 164472654 815393521 711406392 171199198 679257382 657614041 347355142 781649897 590372561 412718068 295960563 251583025 305454520 307625484 825738205 238475935 676512047 706155448 544480070 799304798 258694837 352602214 702086474 37277703 502367484 678134051 130577514 15322951 110574816 782077917 93567738 779545796 695129156 232074746 671019925 426846276 587207684 427329547 512845780 788896352 46543781 108008134 548569812 995553270 618119534 307505352 129542503 718680217 815534789 261619923 71880453 966202625 784172939 545378571 18153337 981909116 564359140 697811437 597043700 962424886 0 126806487 962062150 416021613 748587267 773919861 509631158 316794718 3692336 854125644 328531842 498104439 914501996 868519469 969884091 894679516 593610517 66089821 136761712 289521424 823030478 173950901 967454065 
742706864 840408495 663110715 357352807 586433648 298875776 823562894 57147653 436592846 668884015 809271398 820536883 654082109 479874772 911069827 72125716 518494954 396655673 96465324 516322709 499141091 273649649 410455159 921431414 720542090 556509225 471385080 76793850 800890780 442556239 846668450 705273610 160947636 905036738 55888203 930343188 783873702 738914186 965890100 24740676 815285953 642843486 492788904 504338460 35091324 517368351 469155513 440923616 840137041 619979735 808238523 559390740 111069777 536008035 273883598 802587989 499066731 22507808 350756047 21015600 971567155 957533156 138545116 869356171 313873847 24741931 563924390 307940049 42092901 450701054 26040540 268538816 887497610 762855479 84721830 825390019 719075863 736502181 655609860 840895595 185559002 171605475 847173628 638319894 804700898 654349594 965006674 461959594 47931084 147470301 612495163 19321463 147954767 51940631 996971805 78395266 745991103 172743004 827489584 33246393 963908286 31756607 557849629 707116039 314911496 430585109 771817217 778674071 59064162 93972883 239126550 701484072 286984103 474766341 241587733 247486401 229154675 335383495 685424644 64976229 638929005 363567605 219356242 203771763 903097544 90220639 281368309 385099806 693228946 937989368 537166354 495657467 485967785 630040993 474801673 552017559 904997408 901423160 826110676 597432515 254461184 607277082 948818244 331337481 843595973 821666692 27626836 724423399 550985132 734753401 692437523 461758106 449537254 619747903 990496745 669930956 867518132 223363305 721617209 462438190 422044056 425019721 609885711 300884394 408763020 265271677 149032100 570445455 299554207 739923405 26574577 781323280 238878093 68165019 615297033 724854829 724154106 509263321 94585184 149451249 999587138 436025280 883730951 781657663 875151425 315274271 787683281 872482911 442669456 390509502 626449453 885867172 402820033 399092802 48676232 290239926 555325379 414049839 519141722 969528721 614542328 988312043 181162321 397142882 720603609 17923437 433437752 754479008 807939738 985542075 116928387 72551466 878608470 499912078 279826258 1441266 123050733 483206870 351170424 537388209 248035762 511447088 139752941 382429016 109547776 490093707 197907532 449666982 672387029 838035751 44851615 337207136 807595006 665721378 869670627 73420019 196224683 749370036 973573826 398646834 196393410 675676511 793421319 651732563 87002386 69606607 548717541 337032214 85068814 731255924 831770082 903823101 956543547 183212266 21578132 855106343 549128470 53720967 951334164 456870093 176735950 806983831 219048951 313289457 773296285 378096757 493923536 629507222 512062035 12703477 688917825 699575180 215367485 263401576 843566892 433831538 463931733 479368884 347399307 209441914 31798785 11069920 171223084 734093035 621911695 241821221 857498556 473244770 372045129 151836395 978166222 118395643 34964491 406349202 233373626 546874859 951312991 544493911 277463509 570926605 111530643 242167696 928008682 448676758 526834140 419823336 330756315 924493733 737370567 736849807 491931966 471290336 78837306 316747246 484882652 337299182 200887427 209355923 138555804 771737373 725798647 549037924 501258497 567556915 866415977 595433907 577301945 423308477 150830949 189327930 457424337 799384775 287850591 975012246 45781532 828239367 344888807 238857581 444229825 925718541 155604169 880783567 547381876 508183282 95818213 861537970 906642160 301809094 801731225 115738766 83847894 949434760 851471022 676580941 656809684 144482893 311940004 886893109 252899803 911942062 543010158 258109683 619078237 441790431 984106046 256087332 414405994 509429174 246099993 527258805 447365209 344499729 938857915 7912306 557019533 117670940 253192347 691193013 345099539 216902157 575477296 557045421 669369149 459735566 485900364 215308247 281009510 589450077 448434691 577535773 112013997 466112378 23656098 256097674 535279779 926896216 217252080 845654594 255458229 70986171 108918100 987390915 503195309 695253715 495326755 53499277 354450264 501278541 221428909 244232217 66459696 584618726 310425596 344901650 240234889 5296883 640932628 640018084 926535418 579878962 293673056 127927671 908395769 805757445 357430109 532107345 132381637 973808961 325643880 746564005 868494091 830379086 641243130 813775326 272111020 536372065 29199074 268522734 900325744 58239535 468761992 204020355 466755165 583860549 796483613 973358548 843037496 453326390 336116020 874884180 982676131 60542934 705506409 943792736 671272310 536414245 355739784 706131967 331783944 591495850 957972436 22102275 793150416 616946815 171516447 292931819 460755082 295338630 127817764 770203505 564176062 416037055 441943109 451559335 874439432 951523439 362375027 126806487 0 980168600 352390156 453868092 578748428 714884420 550618222 183406801 213570416 149580051 703797994 257204953 538185229 298849823 760042993 275526867 362061950 683323647 196191770 228663729 619824255 582769496 
905410451 900246002 972206362 822518255 666317724 353934026 458851689 583684796 441635447 518850876 176082215 677524447 80974259 899288037 226467257 614389284 793689674 397856252 256480554 339990171 653491072 563822226 376673207 26686367 367418901 626994049 714625181 832644226 261266787 624878082 439900385 138244397 533726783 93105209 252839530 69715622 259540578 710144542 736421229 537150587 91491685 757558362 756249670 772407355 833320165 43761174 816649117 309574073 448141625 739371677 979704147 442993049 516967575 906469202 144246865 822011466 937419941 754219190 261184935 852912442 985559513 570564134 780130364 108636038 637464778 530351521 334423763 170415403 541702335 981509460 837995016 782325116 51492111 192191232 694249431 893238410 109824481 609283947 637887436 322986905 212268929 438850915 701993412 393469111 723176445 169229922 634772013 4632545 670038502 180364861 900716833 224546743 483946684 745189093 288073224 964735541 702632255 350837536 844587519 561574676 713619877 818513604 61947740 112519375 237028633 10924286 350855494 307702505 840404501 298578315 866309020 49101243 912909791 3046883 645472213 884825730 139867404 542687015 28343079 713557384 567546866 876788506 737499163 500606031 380334228 548719889 582106074 906154716 23944132 684140529 226524605 319170945 413616794 671553671 333861388 406633709 697681044 772721326 239013076 400759341 271493201 423446344 436396583 968634580 633983064 28906376 503765538 989485805 876447505 296739966 707673458 403594799 197020248 809644668 114548678 897015900 729937080 251552432 306856994 546248307 432804332 222155857 672542741 118255932 611366440 64685772 84562358 691802444 637454335 558707744 723797968 901584172 840424615 389695620 983129400 996130499 464350456 403255523 851649703 721928949 839675429 125126703 527217737 652485620 349289628 103135005 839114511 25492090 455162348 139892527 187665502 221973377 949544684 90696353 75903988 31084395 67345353 373678306 948010792 793728263 99307157 886403656 954329098 905892554 954248984 680557144 382649876 177557255 225254314 622172141 495327969 7759371 892230214 258854225 583147810 696045108 583771382 256014778 452073252 678192118 682821916 543975058 171435333 434082542 346306119 226845599 79257686 160027076 363416300 938513526 219499897 117674131 887622830 986727907 818857087 985377544 144609229 804161038 667253919 51001201 744900897 911788294 225254197 176070293 684421123 946264181 110270931 456511035 67830863 986151369 414088419 263011455 478297613 988233486 884407832 449823174 273653535 43163143 899411874 145395677 610661318 892137177 738742584 100965804 885293581 386117407 541543125 291909774 235430273 276659143 838638230 165186105 594526713 74675335 95784047 764355285 767855966 242977174 948509881 928365218 857948110 327387340 116720237 77591599 573555236 378168901 284302391 320853300 21421501 493236686 569755564 94960399 19181280 167618632 683918248 601757087 169359383 581910336 642927058 734825183 355801237 380723396 841000941 292602074 352014856 523725295 156154238 455444012 895770073 190209601 803674929 815128556 812504039 154132195 187486012 926351984 547138764 426702374 466717567 356147136 397447148 196659306 774237869 554370623 131138247 275784781 818983723 305542760 442395439 349654248 159286050 305633421 532913572 995847449 452585996 456542441 34414336 110493480 673374477 393379611 923102394 346156983 809967302 348789325 169803926 217979421 534447457 2601677 810145630 257281219 103104548 145580084 846204369 555012520 971454009 194656450 341732624 386640986 923762825 788017815 551748015 681121402 229701922 547886735 173757476 49413303 585266668 130754497 172211044 578650327 144420805 686345110 772276369 528269216 777698655 10623879 675692280 731570745 241682243 853448287 332933565 233178453 749649562 793046169 771229528 371704851 840061232 936092067 50282541 992885267 606585722 957333102 364077447 192051177 833988799 747398924 593569579 551012359 919687775 382988974 275024643 61336947 155710778 977438732 810360700 280833411 139558405 398266006 981170605 604122545 301802578 337145662 400579007 337524923 993069890 852974520 893781525 81547791 32613735 441304561 755013472 516041398 297249845 520953860 680017379 601614476 229686979 400922702 105755522 742016830 346897062 363876004 263393534 770090356 514386660 872609300 175264333 359402910 384872850 290677061 833109530 166290428 564718733 892458169 544422205 526185694 315750729 496276827 551562417 510360852 685542574 110053625 112511905 720146954 495345901 328796524 601744167 391163767 252070120 481353843 538955218 339757489 657537998 125655382 333398542 829841531 59468866 238349178 635273939 358274041 551837117 367774163 614627377 472580397 680327975 375401874 405806758 962062150 980168600 0 422833462 441861401 761227737 590170043 257728626 393333480 604422485 930595727 322786052 673752990 481192072 994742175 692433575 672343076 769771732 700332744 120381801 404866724 895462174 186445251 
801083736 40333902 597908876 188139130 441761236 271307008 279508969 419581282 350500010 193681741 234172535 824551345 537300884 843021163 52482197 870079178 553471414 791329565 162317627 7998187 559259784 165414209 127825946 880360751 320035340 728239365 497502135 600514069 990488914 971723924 670623291 529706679 123514617 259798298 627780146 427460468 333164628 734603255 201364336 168955535 297260668 236966737 974510160 812305008 846111337 921711492 486971240 301234188 369469799 254510232 91676457 35279487 714594628 669103104 996309413 535287333 21610273 894858443 948513029 432655468 207093584 104975494 223483115 165653309 473705313 316294666 747236492 905599821 362034532 989584971 448294631 798844622 294248243 513714319 190468075 898023603 746371607 223310352 207710476 491634478 857038594 365987639 194953640 720654544 222140275 928726159 220186304 541860965 841901060 665299417 664967457 976193121 283649266 371564280 563599642 475043319 719563606 321078315 339389067 565469240 131464691 840192117 790001480 81901217 746053455 146103458 83507482 728755127 46681151 209514881 970344615 712769944 688174174 4865511 204268805 185748710 177221395 167520882 80864987 262356235 875175318 123287458 451651242 332480048 537239478 785769224 315837040 419108549 917343170 164357206 181364084 813256160 569959136 545954369 613202516 654339260 166797165 837213133 319677981 846405094 971152445 898426803 926607816 691545548 99396256 435207573 350481813 265800168 106516587 165646533 403191571 641357673 523918735 62973802 442359020 282388782 331706485 907252295 363829148 738624039 276225582 712006958 383500267 883765987 832893142 92342943 572089398 465467440 887411428 321996458 547854992 171953295 756077596 51955960 831690305 288961615 445475018 415467160 116829263 152424439 839062028 239578771 589200579 474579104 202444629 677621816 854650181 627348540 895850785 481344817 73497669 210738931 743960632 802671326 270207461 112830885 500405631 422191482 992575871 201567296 217736613 321304701 98286077 135429511 71902635 64951956 363578019 113471151 504857742 125821260 562584355 458108662 751232344 320991185 588060162 70766864 692888649 869747552 1426032 800190737 375912326 853473565 170789133 580766198 456446785 500263514 271050063 225719957 490223762 440443463 996414596 428228876 932247517 495535154 346636010 980526241 568660771 5604690 596993038 646336808 330687297 822419695 953470557 67952860 130738157 144590113 290255400 741285195 207358484 972467278 436293995 979825282 812908253 677962244 479199332 254481462 814461525 727651956 880531017 427567039 123427915 545911546 165117010 691132449 366983962 258961850 629896218 274173308 406764476 788588731 929329464 590206837 266772764 454723788 884714191 158008319 71158420 916795321 590078183 526050435 574446237 428407169 176995350 323415203 354778776 867038359 540761817 585810409 955854928 16076183 68081689 648371395 212643069 347584589 249226638 447140188 595804514 311888082 224313930 635077135 402448324 482004786 230978360 390841747 121434131 75979724 342197330 523211049 159795751 861017265 223523490 369104722 649510194 821718466 925236408 236329134 628049430 33564139 193736039 783693168 148760250 316186705 763365894 269040794 611178333 956600263 460254213 750459804 977132221 784038489 728738727 686421240 344375405 382320762 142358697 281879989 979895025 402032190 888206925 405179240 798770427 155409303 520443581 696154638 610504094 368074883 894135365 639403784 92796462 103723979 488695796 421200196 518675058 680050832 593602051 324886579 606940275 212373962 531042761 8612823 981414294 473064866 550060780 108630576 789341806 678308982 851922451 978156701 864314326 742266514 551277848 341419685 820958479 668593972 781232495 309688666 269533334 927840440 860604130 439928757 591947797 131379628 639960483 39896595 865899770 442120831 798511808 754060576 550281753 60116197 788295584 760223371 675319214 523520985 459898940 618965319 561618135 156465633 475796953 396007407 494246421 351906019 498975313 992951166 74896795 883188839 353962172 166267891 986718942 287166253 368602318 134244553 20535680 491414626 365468500 719416963 299120571 974714075 739732007 496979613 560182435 616724312 12606654 996562264 812336251 331562217 64056498 721346680 487213186 560430808 213920279 635787914 789815059 315147250 253017545 7998252 221546096 361350687 686105462 732337213 308089701 391089675 247961096 838469814 827527819 343120887 796425836 369240910 644670776 17280899 21271166 671915911 919461024 769950571 748980027 805959490 790652141 689895838 578807055 695612039 781108510 634043159 765578612 290875778 280626762 258422773 942739594 868651664 651294658 985935583 967923651 508839165 627702617 352929764 609228704 27439598 59815444 416021613 352390156 422833462 0 96479861 760631511 560414523 597119666 335297852 234131509 499880296 33473013 756252281 101474479 923124920 847315155 557565261 728394240 293710265 602453201 422040019 268638728 575187416 
438395063 131556312 735438855 398203439 451303869 225049535 677288944 829970341 402526751 729769657 51323268 95172185 373054408 342038917 367254488 47377441 686200608 982848699 895952045 492240206 835328881 19422264 457291000 640675862 770254695 472228768 970657266 155256949 206511521 905001340 984278275 970596956 305681669 652852321 344772900 881733502 513511462 219368069 79525727 324532516 506997509 205464783 819287010 304606347 87300329 862936230 65500358 918856366 198499926 140720169 711322381 501908192 747427350 669961663 54067520 496301911 932964851 408963804 366068426 628333931 244270281 545888910 436314903 822553032 295979092 566935530 823131999 368727471 240882318 301795411 478743064 347793014 137984231 391409819 85187683 769136336 210808518 388895871 616475280 943221732 957788675 911598155 258486181 644795688 172317076 17592963 907320840 56008731 709366277 35034090 958880039 522905378 512772130 437687998 711293556 504532960 283630001 397702554 196783705 809182931 626431003 381195821 426767691 721434940 771133203 537719654 728697778 528425318 874807486 996523104 108164609 985945838 388615376 755244685 147003450 945266717 628099553 702580682 876157458 776500848 667872439 766532245 631158451 233885559 114762631 145422456 313958099 180994055 901593698 744698117 820507844 356440733 893857062 177266670 805872165 815405765 82227783 163332184 638401082 483501873 782597868 512024935 623373740 156054225 728388782 935884261 581811104 582813057 942881564 379739922 39171221 334159559 318039097 568233870 945223809 541099580 588498856 970238229 335504216 593532279 321400374 882487150 522458618 476322315 487718262 903861075 137511514 942551946 891713127 28420122 460801474 481932288 410177821 78334552 687284595 799554672 166426429 716344415 613675487 793301149 217408001 41548624 269763688 582980480 386133212 29509488 32538830 24014136 182874264 485593867 883284121 515931631 459869803 298870984 717254695 157883444 348145976 869149151 582765544 84141919 514534605 463599824 917589225 683667827 28231365 622904936 820236688 862549872 835375109 333681563 120637140 144073224 620341562 547272658 950640324 642786533 559359886 228259110 564995907 596292839 890045586 144733863 775401500 357014854 286316401 740713026 318040680 521388309 56207626 517816891 295088591 490012608 960086416 310381780 306329655 905954308 900083491 151191638 519490614 229156978 921379799 905690749 558486534 908965270 626766995 203076611 247701664 367020914 401512144 180758781 771029077 931458404 365647445 82192037 234848407 250062322 394082689 924431781 375345268 45235603 805065585 436714625 862381186 751687246 208025903 252096682 637397326 72898637 224046732 211414897 791306176 808132847 618559496 877400440 933299263 527018949 807158747 710345251 577914400 47795149 167252198 822486935 10212472 79037746 986314852 271742369 706669831 135955183 594170214 165362749 244318588 879975008 410541989 650953679 807301825 683761667 786540229 168606386 168746014 378919442 35670743 663114869 159208988 149980244 821146945 414862139 803143952 328881681 540015629 843472319 131312826 941072522 854256611 909301509 760247492 969515913 773433846 413594820 966320458 779784038 3562121 538323394 958689209 622204877 344585044 938310666 487171260 471355033 917217461 634011990 90700974 127674284 310257019 289226260 656491668 165491222 935828256 328278176 220738432 656132407 80666647 4608339 836541876 335953854 846783371 363711589 302145054 997309067 252636359 496976314 809261271 959563524 893766273 470057322 27196672 494967173 500661234 195854544 227120026 260739620 362850016 515121222 398815760 858429525 666206837 134634620 832286500 271581717 778674114 128790523 734449623 129089382 354289513 565641901 84310815 123730260 567839317 390908031 751156589 115066317 585849717 165284204 442029954 341747942 85903553 159526978 750741859 851619861 182898007 831348127 637726236 975712554 462591867 814228166 73790325 17001536 735893177 381456379 561856780 301923926 239088109 972252862 704012940 799452416 572535971 682380616 567697607 362774322 691165801 416195423 194699593 216558830 513519083 862959333 984178310 440500567 160094987 737574379 712969476 346319258 892602233 978810236 725079172 178149696 674019712 720437512 180539928 736202679 409036878 417757970 177063605 123666384 354936801 477528274 26696848 538591574 129232142 678733801 56018212 735789664 102603387 644569809 794669334 438933849 677572662 808961316 280801162 483006770 548736294 444686062 712862597 805820941 61855562 48833407 79464427 964254271 714136460 204917919 295635450 372136474 262325526 43909921 52679140 63430229 917174623 190319476 814725387 181748557 403030889 350316898 430783763 467606187 661591628 57803218 611358558 859456550 650544379 748587267 453868092 441861401 96479861 0 219856033 444353063 783773753 5730981 158921600 808295161 593464627 47375953 446876449 1879417 788837945 219331129 240240611 619141391 16910353 216559577 457652239 718545970 
445219239 732820221 707944267 22783030 517098170 310300278 423012089 176309747 857911658 768552785 288485112 628316180 718976951 497482764 555816303 201253855 15182678 756964438 351079697 393373534 507452266 736719085 124053959 155092020 911480824 707018640 579020455 555756958 831941814 14241267 576219796 458976987 875394299 35859521 216219533 454726328 443859385 669296050 751927485 690573717 544233184 602404197 529522341 890374481 221335165 385283701 326944467 964065151 425813498 527992981 181589850 256385734 457279405 995838379 71494640 93075250 83983152 47876661 339647284 524135310 909323229 461222886 401743893 901728392 897474301 741883972 74507303 63260490 210914054 947671384 794639680 890108970 296179982 580177366 300812948 523709930 875608828 209015269 189511997 833624476 600537790 979827131 819007417 747990739 806349150 351959987 673614992 365729450 964304246 824713847 431059309 458428142 583041814 683859598 526110066 297092528 525991129 808222306 790880874 43355580 607963242 335798357 835051657 946233581 45095705 552017824 387343522 427474525 132361230 716886192 887814557 410400264 571219865 166382570 560794839 98418411 951784666 514640594 560001392 76957608 409728523 245463411 410244158 302645590 32692558 742832816 333768743 959060871 478297524 487035202 249281257 81352525 272516890 794047882 941584199 690679005 682846152 258196040 221787019 765238259 803020149 511315370 495723972 322842462 787975722 725103788 133840557 534826936 600153950 393102523 183912452 153374304 242336566 9875045 939532672 195319464 420333623 69881562 892245754 737693609 639520044 708649156 166738919 793611644 406884641 456629478 669452351 108153839 63865190 515535714 508832504 673751256 206362239 736277595 645584357 759643098 40831608 544538355 968646016 868782020 431828432 143020427 821431257 705730763 690979118 949707930 860309563 998863561 715791985 252204099 98499031 60388083 407015949 926509913 610837561 854187411 162479107 528089503 575290180 260653162 852189685 50671108 492744103 377659141 548718903 817915883 44643139 606597519 892714394 436746993 195598558 967347906 908477663 839406993 485846380 772212462 939988401 897555829 135676348 784391037 562193814 507668973 898600203 332710500 731245835 471545049 605407215 498405471 587534819 9028870 667032235 536544343 161299162 642990509 86441652 366808755 164809479 566886162 457721087 201444528 190018747 631089685 450040993 170728666 124718691 361147363 933746017 790578508 456446979 797593389 776939626 294376439 860561539 109614316 825991496 424530411 644624363 93889372 116265838 474533279 65357974 552671364 264055822 608357398 287005766 991609877 679354590 281905140 771266761 67425232 800768877 512728221 408512849 546931171 747471937 241076440 694620397 52506210 873872466 898324516 753499001 626382029 811865567 172036927 514936156 195953233 788947159 465209167 474779799 604286943 364478208 324003310 339748724 172212822 797487335 693182871 558381603 117611296 24096616 79003224 68519504 992818801 262688022 911375499 993388837 337957941 39826038 783583196 524089633 812735511 575722783 611097149 540634022 10877931 557243904 664469830 748452582 441999300 397037080 95614188 465002838 621053813 543549879 614898496 834624203 107879063 585734281 771667130 989227536 256648117 653255426 206904728 221292731 103956629 382155736 481150486 315336435 145106798 511704915 221404181 489398914 615391483 110953064 339926433 611474624 291910965 176510152 534600616 131504412 714946230 881964694 417551622 823839875 918949865 101619849 900657396 499224432 173582165 963832853 946258666 94559566 78229396 241100694 146018739 44282216 276003580 12342907 946077824 961385054 388833102 562686549 759285788 937846035 924276964 607912604 440211544 83148189 157469574 161984429 898374865 342001691 851555398 912214861 440491940 855290898 461917890 344296745 135022722 590985034 603262049 138491754 184637891 555830517 857118512 212308872 990029388 659042623 300226300 610055570 224331677 454753589 62602776 488625053 881417200 742165903 634331143 12393436 843396897 707821552 360026090 426549900 39971875 613199489 9713188 620372782 6747927 634413313 413514433 672840934 119161086 119858698 547127471 542337505 646461382 594054447 649980173 644285653 1587770 299595910 544239786 804071945 302629445 616928772 876798988 763903119 617916566 652272430 994779320 716325833 527124531 239894668 462675636 628144108 621502531 63231907 666814111 922343159 992733345 367567200 811189739 983836911 725437542 554254335 48479141 806204304 306925074 409338737 610846128 90898287 64499819 879627227 638373432 561663683 452072819 60252558 691523756 404423767 597430471 767826094 116673614 972813592 437689318 9139056 847872369 959276744 413922002 27488118 773919861 578748428 761227737 760631511 219856033 0 791568030 751473263 499560900 733462939 82376789 773540070 538747747 320417967 661005238 862699377 453316524 548758008 386949128 577710865 870461667 232896138 49346435 
325945075 198612579 504509760 733893804 821664342 560953286 844274106 720891053 994264457 452017849 905163745 915415962 434472286 171572324 844197840 665858502 425550854 283197475 618723990 144511709 240142641 204860691 278874903 844685087 938896954 741338176 684872280 754841734 543980022 28212601 655584345 134713228 595262710 555935898 733611628 513086555 230949186 765068977 74758971 707095021 575845872 997399798 204996746 313758230 238189245 139741244 671039971 724578323 222209371 348560389 973475952 515334564 835487887 141610476 235107285 609281009 252183629 112228353 390119509 801354091 697284488 212161631 558206623 187866789 887170531 436532910 438898326 897907744 457807155 375938050 427960060 638774801 394486003 178575816 649895962 89432506 740774060 542626334 736022528 463895139 55575720 870558290 918646317 977865768 560535012 443882665 367504802 683193568 710424627 563142188 115823246 48715855 728498180 774937862 200907294 726763135 954071422 297114343 299059078 44878773 150887528 593745633 809039471 716502021 288692878 618275556 820943498 725074181 7343499 871042064 521023854 208772671 373371639 643752343 425446553 247957169 252130884 187453076 906598463 321402884 431591072 868094508 446725826 715774073 544245259 45369680 42268693 399925239 53574174 968112228 456027755 782576700 56977898 925416942 196006648 311758747 633338664 351456596 917479116 341529774 572091496 640800342 174842607 719820605 244278041 582464244 474823904 363869339 144302921 607963910 435741447 338231174 500848918 197250306 743692601 958879650 513748000 858671771 419735980 86292607 995478246 461104805 835483974 610779010 957464600 673651591 776283073 492617169 313133422 338465867 54778076 561318986 449977009 636404056 446721914 194657301 630300118 130540087 821742580 969258879 870194633 423695618 140095594 266632125 301097793 19587080 534063783 489315280 502012701 625738451 378061064 567031053 930611112 677038813 706431223 835143939 420407799 860230233 931268606 521258506 261375911 525200318 509046864 269529026 910790746 443712744 694201093 223379082 298367679 186959460 124599713 156718766 981448748 399732197 261141791 480214688 542422250 452440534 797718238 224922534 639048338 231007304 144543842 209450358 740106143 649706663 816449767 226262353 333204258 176253712 183584408 269300017 869210021 945200937 149858024 640423207 223242156 659867125 501195438 465272284 210929928 356269300 765606140 505957494 1917863 947734252 87466940 283229826 338662569 238635611 514716474 363749353 438342113 973443544 64133877 328341814 814600192 279498899 131909122 395355484 241949426 954944809 820923975 737949332 566477858 828376980 65886696 206484430 196085249 366342850 893945566 668136769 148860541 986983116 656192062 201899033 195341767 348834999 744223556 362216318 251435074 515483343 581632124 744971546 282809111 474257898 187051915 245450492 222003331 782467955 530811337 319001556 37855732 995191767 499446821 872401257 951689827 871789197 541772099 204389816 354891717 213403715 494945166 576414794 117452225 398683437 354274467 71126885 24904858 174813005 753091207 803979731 993145279 947994675 140782687 974169160 289465132 725369481 542951419 647172334 83112353 909776831 597857103 195062519 202756573 320861196 82039770 130597845 578522563 904661625 460861835 235999591 758802225 662291860 776463676 995503056 439755849 376772691 259747088 602055302 730530090 102187244 494315729 351026105 717435017 661935667 90193075 749038904 340196428 443795065 668658082 119897732 979919173 954562000 859201552 697953971 865091998 156476710 457114928 805064682 985836728 749229739 268982388 41784019 191452819 85997157 583327476 881049307 868416724 587939996 351784088 439121501 3198671 160473931 51688599 811273707 351766689 231759671 675037508 917098749 908378977 862983805 662382927 706515501 900216317 456923649 94209622 814687272 556186626 407660496 446467108 420534565 971923864 172690222 139027155 34132861 450220107 105665298 984556586 66584641 37726897 865286249 362935530 390695234 251164821 846832233 609578178 577506760 781973475 86677208 290198349 160132982 779621418 982749390 805688335 966716374 97255754 722859170 734733051 752901900 677823807 651357129 55365843 660275580 148643511 498466855 794647016 578099164 978269824 466775777 451884353 838958228 930570437 335849671 677280598 868667961 739627533 618592721 978009322 961952085 9631149 874523902 791372142 148690960 974059192 781849763 30806034 404448334 580743728 592367545 25775242 661932042 779183770 814921098 184859872 713656571 124324997 545833610 589547636 135809082 780117554 514060875 406336733 923576643 912083352 471817586 895573731 823309270 729435940 429516606 972418241 915808533 505522290 868996329 595252825 315793332 241456464 509631158 714884420 590170043 560414523 444353063 791568030 0 778290293 780844043 116309531 182055190 146997685 970418934 492520669 299122910 668427853 819356260 815793490 367431471 692308255 750633688 74185567 539273036 
641557919 250956217 294510569 754388699 930582891 453705507 417771987 196265579 506080835 688560621 452402700 623384087 200471212 297731536 44465796 15203625 132187790 633406812 883830448 51828891 408067534 659146825 191121883 508869483 554526129 186614034 766556429 290973441 176576622 749631443 884994875 67139113 934961964 820351793 815543877 224974294 922954276 340378643 157846117 603797998 927512751 177363165 279205834 988030198 438188746 50097185 791542566 846974203 29018083 804696579 621042329 823315814 187330005 745193167 800529859 847173579 732163264 533948921 74702108 27336833 282187543 206178956 741493426 239435532 449195600 656722586 888186806 972962552 492490271 16656175 432135594 952546873 840575878 140447959 324592091 319978932 491940079 566651947 495700504 507096884 841850175 862699450 968532497 554430776 909933743 230688697 758616544 51829991 355377596 510417513 631184792 221681990 542749326 231696045 748557199 262235567 218728416 958211163 31396799 813451729 108836547 644464405 955011512 655139266 472657262 145794039 845092651 986937543 529117608 153114142 200891102 209064232 748852382 814088876 788773167 286336084 42363555 196903701 205624441 192406933 615052604 537194723 120370892 389746867 644639137 234040436 51496425 640498427 890856124 973825425 535432503 400581101 522837444 181490244 167804844 807476646 660522025 885800162 553534501 718012672 919278430 314191683 136455696 992746750 958519434 89895804 767575893 104363062 725520518 175348617 749128387 669562778 619324187 957009228 81035189 26325767 172177478 601454487 675283184 964823278 647589335 751722221 296388099 98050154 828931452 487590995 396605631 23100237 532850780 189561360 650353240 924014946 745576641 821512842 594265353 795508462 688732593 545172451 768621584 974774661 891442496 911176561 32424427 567791376 603974546 411916926 176070320 723344434 963597089 622384886 218920898 50607378 536704791 852742888 365249125 884991945 585727785 891706498 873399179 16649015 497452788 416481812 580997629 941245300 777154285 275330386 481992928 727476523 221780864 443110215 467439799 106959924 708807424 410685681 240389076 4304819 17820575 894710282 130220028 105005094 995904247 835521384 668437315 777585018 452997862 510329152 162194935 460279675 343877874 152682976 888850275 702688126 745409585 114348708 33499560 207380474 409336123 685984032 743007410 62870552 489186110 551944468 233578068 937039648 921415164 721343779 97462402 511631813 869016788 33401328 17543275 301442554 993519932 438267986 242934807 898965273 41705179 806940538 986665078 464507753 795332810 427835546 426475606 953442767 204225369 303324467 733710376 271653567 210162937 338291680 579689001 370282143 35347687 859504787 914472729 840142884 422452138 809895715 42404824 237322019 967395503 508461632 499493924 584610119 353351779 35254812 634738690 853283026 692686362 922605596 166981462 110958018 373738700 311441948 536395563 843653863 68535466 784464976 281257996 988354996 294504041 488257567 951435222 930294828 53889886 744333037 848242620 998462113 765346926 56268276 223874050 574446130 308308913 942269143 996684076 293307269 568861894 790288037 585697631 592101277 222038585 788912304 350395478 361584234 578722393 407495834 505390167 254023325 880550985 686691011 337960278 588811747 716106029 674804784 342215613 808705281 402708249 422373121 98090550 946320303 182788325 303080153 579061732 570803898 711734596 808940512 143207079 848479032 38634569 237015936 424395244 872862939 706678268 373042006 708304394 650977297 514365839 190516709 385294010 281047748 47974398 993652440 161961801 70382651 329781762 993202073 219130443 703118440 891361192 544571520 77257379 584778773 193285637 689696393 562766224 476145062 558917283 66525905 802583149 323160449 482642646 983443722 812038597 481860957 663926987 339861718 816511695 219535784 10596671 479108821 210072090 128002942 670744280 982608708 979228398 757957736 149354155 376600969 139942219 450004958 990372777 728525109 815621267 969127824 103518765 986324496 685149713 940970078 487601617 357618347 486518378 522958544 691932897 487724541 798525893 746246958 610497554 829028660 366438371 96394923 394410916 650480657 154625008 840862071 880735743 398605130 8851374 870150494 756229577 361495333 458598682 896259687 339552721 497329933 715865080 720773308 356638744 364690458 417944104 149303688 96396678 992239965 505666106 147850959 89937558 348741317 896501722 811715904 359122224 720020806 396107415 713650904 687154147 383052826 397337946 934320377 519912152 993513076 393222526 872702621 674740371 347164889 946914652 204843127 216168977 44095835 170977412 416760726 884523702 100781869 913242515 536119544 321706546 783943790 775410444 995944873 486837875 316794718 550618222 257728626 597119666 783773753 751473263 778290293 0 505858258 325205763 138382749 411471936 162106093 91390216 67595742 924011300 143876427 212889307 107036662 351384214 607890606 479170166 738971543 
622650188 479295576 31263714 537239941 607380677 973702351 223155296 158139072 609289722 252424348 752856474 789713455 224276591 311079079 298521920 660829552 516899872 841416901 878322669 684880211 196629420 49760256 255733217 551600877 638161243 150961765 770361721 237588366 644236938 295694672 934206994 433974126 778914205 160296574 8666918 376419748 116492724 562782622 34986006 364985958 345372528 453487992 861599885 191442890 130895493 201790368 271207892 989234037 956277946 918859915 286656665 389890686 350439428 464344163 113382106 786383018 590742618 227056182 41397337 970736337 638183077 797281511 472334430 598892408 820597091 153251598 13914639 97030151 496907834 759632898 741359541 52243158 786157932 569414439 811331336 254026732 938984329 205927374 614824262 971590131 590805711 265439322 183930977 850804036 970229814 664648997 640259434 474345123 998956498 840928635 83612099 49744042 594673448 286342160 889066913 372397404 235547880 825426452 494536194 626001088 12444224 527382884 217190798 646155555 235902366 148185964 326328167 513374636 92590438 948514153 762076553 376425741 562718031 973843188 907066222 736310882 767515436 731208487 210237812 229895800 624374566 436223038 59863282 754661854 871346678 439099829 729873247 281146168 912207718 623241872 504032211 484982838 754296665 738738562 172371176 672752453 639809041 51007789 452802311 157993680 66624676 844456495 284437253 670298172 297242389 856134460 430818988 964052558 650177633 950715991 671667838 841582075 465087936 292755094 842846854 778943053 337913946 842274682 801950642 546163549 12365372 978547009 444421872 108853761 457995849 61670654 248637838 776097281 803685687 486355751 310194902 745722407 264214752 674363588 755902059 26320279 689216843 109093122 719872020 972439255 614078847 248710036 76832070 987659620 89734003 30900166 855767159 52353121 719505562 371979164 124233181 121670344 970565204 648935468 333888521 321751580 748988879 170504381 651074499 811710782 992954512 444615670 309846396 143657492 667378035 707829235 177766086 712599825 620200046 503643070 315419657 334868991 161109665 624080760 548146429 179611419 11260119 605280221 366149867 626219385 151085554 158802143 515520444 713258559 345711834 872445113 253650537 36588432 509164348 773102316 900408923 954001628 204067459 392075650 70028698 133254827 702110503 628479943 876733565 713075543 932535430 593747549 223147716 364824034 972577468 995800957 88051543 150827079 185611990 663021312 478000939 213350610 6403043 322595138 342223555 773449117 65451844 993506811 752059855 351962656 74626253 963147083 104898294 144743676 445213196 487809557 266786583 392037342 631403672 67543793 801432058 176781365 70232806 683561472 52996978 926711101 646830481 352402623 130910745 234089598 658056533 679780416 762322623 44070241 534447469 128744161 422332394 656278396 724808022 128743713 237824816 81472719 701888237 793920627 932432159 562077615 77447978 317609690 371853466 446847053 325395980 413967040 258719927 780100190 961518641 248866326 511304297 494929325 882933619 799563143 270246040 81681780 136761425 664101949 865000572 114459947 736720045 876650688 672041989 42484338 872225969 801784217 109935649 265891479 14376149 776078366 921438636 271430302 377686428 65245413 791799588 29635277 295586941 15023082 778653488 487625209 232075638 231273393 333374447 736625932 758525139 791767926 385423471 609068265 911004354 963853263 485395709 286273395 552902908 300584729 188812463 764491188 874003196 993535472 79945993 294113938 188752973 543102749 244178157 629949818 508109247 571794019 516839031 867198229 309422263 638916684 43570257 313466410 745354595 861894643 809336381 106252977 319016270 70891422 106352793 934172857 726309086 337141927 205381226 99549056 786770912 593134550 65430465 791296049 782986989 682748614 327062843 665413728 457101699 263121806 344400100 828419360 363500702 829887150 458604925 962894391 810748602 771765263 437455344 294162157 770049369 954516761 33538203 103062926 791050767 91629463 256075602 174985976 171272331 196439092 950675704 846373519 552009674 590019877 32516844 468878952 556786596 312394829 701344100 873781549 270611220 410980653 631520894 331632260 988485482 351062982 871333064 684208535 964486755 917613673 676111685 513141278 655934505 969295258 865239439 484752252 752913576 317438368 463969276 880987144 575712999 231158974 761586846 388917082 754597914 754246798 6693830 628995822 822166610 687607002 901171568 491172694 686596170 944478594 640812257 630965299 977971430 373927876 380425865 104379984 989191290 458490749 862079328 95357833 544163243 570115368 412928281 758999692 444776548 286355489 748905434 425191595 496538459 639090116 14236364 969549274 695013830 3692336 183406801 393333480 335297852 5730981 499560900 780844043 505858258 0 700100868 994062515 607602759 818565819 387254034 508756826 875060857 656271261 363200828 669858265 661607552 884979427 702805901 259954898 
518466640 938099322 141602001 589038551 24497857 254586282 51593084 970114196 341578779 569149771 989236085 444563314 269417950 726530629 755493232 586129632 750879620 808007924 756510195 692642707 961934323 750529630 6690878 69077080 189886241 985843201 329516394 743147846 875298661 979569650 854612804 369650237 474517793 156177790 120406823 98714734 90550667 784842475 65286759 11197270 102733218 570955564 261855676 897046749 327920155 873462407 671300793 812850173 440108543 112006788 252389720 246787776 579600227 800663987 299703397 359835346 337316618 73501923 391851141 988495575 102697372 744121668 511247387 981077529 174486937 653178251 916804032 58742903 391107818 531806242 487496139 443018322 900050483 247610477 85522305 115279623 66119477 555005787 378675150 824531697 532731173 197693083 118238695 465678370 176052849 310350457 291123174 815794493 380344647 46877842 664846566 530269411 817178014 497545802 568787512 908672851 865098244 849266028 888705934 698041280 187498038 443414233 331663363 667759549 586881945 337365041 28732608 688101885 998097023 470458076 99139359 919171567 280432897 615663295 710964532 552428775 974092467 592771604 59394134 131199629 244039606 100752807 603204001 842786763 126704941 878035470 30352565 410634816 746007324 563857507 814675613 59708792 868281820 270981045 202574022 504945612 381104493 445773857 393825113 193451241 317565289 886393959 535082003 783680563 462679268 839397303 953045416 166159225 573476584 79453470 920026597 962658424 90002698 158426101 814008850 101309042 662264126 40530181 994956187 611673488 921225592 886323832 559321267 245659395 748218266 900711910 501361835 601156415 167518879 126552804 525672448 638834415 258874891 854649651 999130073 755216191 447073093 876342260 566790380 221999381 686457147 911926254 163844638 483397399 115140969 563311324 420649422 237060344 902899601 101519065 67916163 198302960 716911909 156588713 763575375 4962725 332095813 220674380 383541643 933024443 398002062 761143995 633435225 145524601 376263665 847367377 851523466 582750267 525034397 168482401 593249809 384512898 336143069 934092283 474390063 520857992 405524820 110830376 417670165 77075000 531731931 705492257 545773806 75819309 853254472 201777510 240347971 715360562 509551029 590521887 951932469 237915129 230178526 13529152 522592788 437418761 607751486 735814848 922756779 10275595 121129264 285966119 288871578 916262264 589906365 360433197 105728636 129181285 654766267 469984543 334717576 752353937 495183588 881302012 548071608 680738575 762538621 360136956 499696871 27539399 293757809 858659313 234921171 38808661 438119996 423726706 766879936 489025296 432328774 722639258 216697699 907947230 610967405 753437462 179124454 80878071 160261992 795357551 146909329 858790306 48868398 216534672 70047896 315250079 173657509 631451264 861143333 602640816 342936989 981241209 990111477 28116378 983410545 181163082 104071195 786397671 652492723 973932398 254525560 822386334 8047254 741322028 994154030 608239649 401929895 342196861 760683184 610853683 228108961 775314980 31327660 275419040 726902509 159646307 910370050 619779040 234915582 110570193 784599167 518811655 692618853 352564895 955670488 925627650 2179290 946224216 740366361 403093527 964576273 850388603 706956444 818757088 764838933 550922560 199318545 753780258 199456354 437796657 523986878 967599344 530324945 482048399 948222997 523937205 643947963 22965996 503366713 498111454 652573792 41067516 917242909 797435864 458718404 951825441 148414661 867509875 88901202 813181443 701453494 255297511 395669318 558875946 655381595 330058159 78203120 891449644 255939958 990993323 881000224 577232985 408370255 684990208 707609672 205034884 770310201 304056645 388892790 510024722 904740839 27994557 82917215 168843370 259926697 253633901 303713638 317087471 278486677 454692766 253664064 885260922 734431852 397588258 662370272 453609084 82412734 932661037 391823569 954044650 683248154 862694572 413379165 603036295 838984761 90291999 446628439 787921908 509957340 478733931 720922041 884237640 7212646 548624122 808683670 996956418 800809370 92255101 79055216 611383270 488753584 570901670 793286530 576113662 321358904 608834802 495793724 94660186 906344186 223005977 276677054 580289771 666858086 86316246 619366063 260159857 135163378 844430074 19322997 33224753 278338053 808507014 617122379 857330840 571916236 66399170 213892705 92794162 425616698 554726692 774089755 337288394 263721176 96407398 738155654 293066407 237417543 130140443 279583629 100043630 930025987 11627181 181299998 889894959 541051524 940988057 495895753 70685857 117281271 697859970 87922800 579637922 150890965 299749188 853286918 693950578 185613732 466297959 999849727 854125644 213570416 604422485 234131509 158921600 733462939 116309531 325205763 700100868 0 890715414 904499355 692698234 717977793 562664261 471623031 78861886 763034680 25530709 887724222 60680695 885615692 618243237 
527633795 148570619 608435078 571812793 892585229 267867091 570224194 257278902 144012043 438446518 320375765 610215187 659803989 170143612 383605743 565613844 567320507 576169177 652965684 393999132 581242746 22762267 106936107 850728489 720491438 636317224 373209538 610895042 481246532 320524740 110037233 101267847 223359361 654247163 463536842 280047250 862287850 889035478 826268622 874939995 100558075 574861599 23615396 590668997 118502607 224708240 653797183 613883630 831510412 811305401 118711652 173310031 362125086 57391619 155789379 485690905 183567349 307351005 360991699 953447922 655384135 669936315 547888130 207475990 817962940 513119828 710401677 588811226 817898334 871626455 34081958 551254599 930188586 918023537 370192691 253996492 572024531 876983674 129807282 838413623 568922946 337711580 190928399 824795849 589635721 902249017 615182682 3769623 276700019 101334511 179869903 508029025 948693222 288189063 56824693 72444854 164634680 216202045 747287716 842396137 519202057 219621047 111179000 886196365 441043253 338310952 32508845 460711835 599591160 446055467 719427941 388144488 261490767 784939725 403845475 708417903 64685515 742279951 239408463 805579345 236219413 440341748 537813400 42872606 186904433 937058129 221453100 404598628 792757024 133860393 454615634 670721418 645139686 793073747 722954758 170419803 693735857 774772140 270396823 62086141 887126556 365199114 923237201 792370418 884835576 882667606 74565162 267715920 368443540 418189642 828056880 690646553 872252104 682649964 625009108 390308427 366624046 489257229 425880268 92864922 361777334 92135321 573241944 438922542 367576771 6694585 83419894 591828858 585109543 10682446 850200946 909986757 277834280 462656429 911354202 971469091 955322488 933613587 827390376 388991661 297303580 128871826 963620015 204051171 412372902 488415453 29698252 163752251 610434704 802903843 675358091 998117950 950763529 644312850 607427971 172762250 305951845 150510240 250797993 809464177 325385898 968527512 940729098 923411418 545532151 922972967 106868953 970563616 351193778 816668716 781391133 810265251 292122537 864703508 645227036 135148879 483884395 659827571 307047691 633171890 808381187 18435397 976903370 760250194 946534602 917402247 248111400 706714867 605365982 95534955 58212123 583364282 928776452 863390337 812397547 584453856 197169129 696135468 833958052 344099448 416650375 931141354 744817317 205995191 1520304 963753658 681994128 62929620 76447385 926524010 617699656 66163115 857861732 309830981 523285716 138863903 694374782 928559126 797660189 389891431 957385364 407157573 172591289 879196967 554441314 919011529 775537233 688390497 301912161 110585511 989348681 368985664 856534344 660770572 265027207 438986003 914369714 896657378 767239137 801099349 428568261 284124379 714800061 840175270 619777521 404267666 995980111 649772076 99374227 862848105 222435252 858337259 331455367 74577329 481906271 305280691 940548512 924929660 240992837 260464039 636988313 602265066 986000119 36751576 423695144 996620405 442510584 377413348 668103240 673503889 474981145 939765671 702991366 8305440 977294809 377492343 192082258 979290599 329597273 37213449 695598275 145732954 556922923 406248053 861580195 922253629 837872423 153539236 911177188 382270884 402511481 172148762 428872657 392567837 335850722 464994648 180450963 25678983 206744992 39239661 536171406 254353905 630570698 140274372 593857960 180842305 78701240 298554963 947503095 619603996 920262828 829409609 635248100 204561616 110329778 779930302 660478741 8107635 809203301 997996542 653186678 912130234 965498889 801323719 472913106 167583633 400411390 990685635 665002130 113397350 957256032 868980320 565581755 984267244 798251224 17043396 438907428 867998542 282891267 674315856 681755761 416853747 59447766 807956396 408062273 704387101 780931642 897091616 272423141 899576584 315721859 224869130 943813048 720805669 859535277 400937518 952351337 34303987 68975548 128590954 810475076 617537727 126213936 582509576 570141504 430587235 806899387 897554455 822960337 921721120 524748166 429416186 227916405 681872915 530532644 963821721 666995050 892928750 16018970 722101306 941644443 772169493 949382332 995783220 659649462 730489348 522462071 664368863 839260159 2267215 860756178 233797203 898105635 499075906 620473827 437211006 20739797 271295533 572698374 64517875 511035637 295453585 707431679 894583754 790275861 75326824 74498258 792683943 366829820 838322280 189562232 957425980 999067513 288794204 640460209 941378128 619092635 952361971 546085245 853741451 159753960 825712475 488366028 630076443 750808491 910237537 14054888 558374099 975496327 63706158 247833332 173396887 153812364 905434288 769259654 102684514 516085238 328531842 149580051 930595727 499880296 808295161 82376789 182055190 138382749 994062515 890715414 0 135460654 367292886 144190388 414362718 811650699 366435509 617572030 231451309 340201711 571058062 321488622 238960654 
785506449 82238077 432753724 557949518 815345490 440496920 351146371 597263154 200776626 815846605 356910808 813766953 265045933 82332186 903447806 649034544 242400687 583829682 914331555 460861816 999000120 307684990 107620228 640245944 876763231 468540406 381746783 667602856 830513400 173053457 489613819 809747121 993322653 985762127 941447958 462224252 57880958 908737765 504597090 85496659 626936339 592619049 54087457 197597600 220418253 243018989 819745995 807369217 311482866 482575804 168651879 953203322 173755143 592928688 360226766 241352891 466716485 142437405 135440323 402017420 996804014 898867496 559393446 443054812 637272015 308384377 83277707 761752265 44842730 610255470 424869970 638738533 856793305 254045596 24398599 287665388 133317812 627570292 625491784 52254946 78268271 848633681 974532291 603110716 38758329 316309338 991283000 956798399 477431552 954682712 30305184 813453753 938551267 951452784 956152718 448639978 380463670 368620820 335583944 238325485 231708467 634724289 457352103 211416032 671470720 828544312 452171382 255139864 604722377 514954530 883206396 328335036 331075799 836702736 385933606 581258520 542278364 927798138 831884111 99810167 732784798 723494967 684314207 871450227 357589306 536187497 988470413 444670720 391685412 457831710 691957791 876008856 81623710 783389475 76558381 673503981 322679847 842061196 529203851 381446550 329006471 757761077 840001327 212839796 939196058 267146349 330127740 502288899 346239660 324824318 360854460 416336559 863450731 661573858 499081760 343104923 147643184 362055133 138976686 804132982 345225476 503392821 535445790 725643682 18235569 63693806 502646579 86406773 535271997 778998582 323315479 854801503 59357702 704306718 355283098 1921511 311448684 315557354 36562546 661425340 135146850 583226649 403234807 388008023 286178228 474863591 401518724 897410951 181501820 247740273 439385974 451474138 79150484 48685390 669345065 463745096 321138765 676499912 818730944 143455034 668322350 414134565 346897326 857079159 881436728 777991083 444033051 957192372 918264218 904362484 454015410 27975462 678081169 119539535 343193228 903417114 741990599 621683823 501980342 900574215 11344418 981234084 700788770 848977465 888439413 393820452 695637247 57043268 97037876 230991029 448883818 664033573 721872388 845007695 87490085 940827007 796278558 652680843 170949042 992577294 354936948 880153411 116944457 78394258 693921080 896367895 388891207 537241998 937032546 147274366 643183452 706931365 222763610 233119051 808946713 685410621 873401340 988705801 186584103 857826901 674728204 359099822 959104568 56108652 239176962 351777085 489513653 586142855 679752309 85371170 610910658 172805436 330337905 469218667 862910463 375704281 164188773 645871219 18342772 381679408 78247153 116644189 846123970 680949653 799019986 62384538 934905326 991746269 2518274 339907336 825117761 588769145 544568651 566909241 288374308 479480713 267782756 73079814 35004327 412791913 860423671 300755193 245919499 326678048 200349072 549021319 807359895 501566121 45038558 990984994 754864037 835301296 707224801 870160763 466727713 503501175 866374 379218088 632727423 409422213 14228817 322532916 538337881 602340846 554917374 2277602 281154439 876430821 256851518 583185853 483369570 44962145 141322583 993210494 237571698 932687872 385999788 781417193 586527828 717253546 217441886 233018438 920357909 985196236 288254136 49248877 440320304 469539120 367541392 203269716 690151373 957163610 496341121 263539296 940005699 983821218 641556847 509917213 125929398 898183850 854766185 71922736 94748906 235472760 103001864 336779734 414419417 868824521 355068870 848308321 27405544 76211632 764966561 479139171 667334697 860278678 463586762 104676088 788074859 32114584 316500738 224295039 928437739 350787574 499776155 820389414 818947311 208519355 735402775 154617193 688338235 422210132 729986526 536872396 241241607 93252483 389184306 267291311 314086739 141633282 317473476 201714273 701547578 270048125 426578001 602932139 308149930 951860271 720163343 186683070 374494042 596645347 495663436 268771957 2668321 458136053 988088440 622506240 183738714 777562490 257239475 414140533 55520966 841498210 446442737 331656977 939261455 124786760 839510003 572953314 612944817 77857994 174687936 535620730 149969159 68239791 894953304 566418611 668381779 631826537 312132471 387404908 528291199 841724949 366259666 16447598 253440201 66391874 327083923 998287244 471544794 541566620 671357698 677215454 199745099 50292914 223932755 220309903 100894174 265585142 146580596 735165770 614799010 971233528 474548604 209970444 229982506 198083976 651969054 881148700 105772771 207242819 567759411 115696513 523425090 731768078 987246376 498104439 703797994 322786052 33473013 593464627 773540070 146997685 411471936 607602759 904499355 135460654 0 643284590 701720085 864343292 384875421 810279622 771052872 270317844 367168900 67272539 944148140 229503077 
292581910 805236547 276168519 966531245 839614704 612871314 730976338 460229025 952543102 67447072 536175514 440757860 102729034 667132319 333472999 612713330 103719135 765677722 281964337 414319574 476246093 369343179 710935919 704833971 831639137 88480336 677545784 569643350 270526375 24632304 278145773 767234664 400877235 702051091 519313063 462264836 730470510 257361456 515556978 86359993 582967455 502103125 105235226 329253711 865804761 801341648 82070750 935180942 488818651 85100299 768215500 994217957 599731503 122211197 204744000 166927041 643522687 633774926 457164367 105894740 584441283 547352454 5774266 22618167 836268489 933506045 112071903 267852425 657807534 297288993 771815335 192496720 494438523 657316775 243739117 81122682 715514285 699040507 440967971 422639333 793467468 246749055 367234846 822430875 135577533 871264168 467594903 959202512 939558066 282869820 30801342 595020796 200316618 95893097 349843681 88193356 254182244 735975259 672605302 155066492 298356296 616239135 648009950 873511032 375073948 128118543 175437435 142236894 656051744 174938019 190888667 126041961 357498900 650967171 453968364 231444046 469443261 643854532 591801344 817933010 102929713 320251037 568895998 845950921 599048595 334091735 309840503 124656259 98467833 735411720 650564304 352813652 512022363 110811403 86092400 326248948 649612485 116243678 116077096 711297079 33713039 332563312 709756892 842847814 12774714 386939296 180444751 347774400 207151111 917054305 989428487 80721986 732937537 219066671 460742895 626431051 85162389 797603485 570999582 327477797 418143603 819576135 817186549 154192410 53801432 153776614 395376613 406871652 536776677 253011588 621252553 419171523 662204952 722942195 380615522 964178676 341876907 125733751 942457842 951659929 728386537 444224485 521458624 739856160 253362490 667551980 95415856 316617920 807767190 740937781 261242202 374869939 620807593 287322760 742667616 246180488 133490278 611535959 255309522 206510806 365097974 407067434 310406047 93755362 338719902 491528721 988493357 982023241 19502306 486808814 305792095 720722834 879231518 942539684 129347841 43016936 93685670 80725390 771218114 550082252 109797459 568323541 545628842 987445119 438060692 904745219 763963233 480729945 599419432 867752079 593357413 589068184 457051475 47856475 647677614 440873021 991427641 119052800 967534910 605518262 286558039 718827076 325805485 360022319 761209552 267912782 745575758 359907238 757834023 904828968 355431685 730808415 812931124 511689822 429419109 182040235 844054739 542573154 204709960 33939538 714484285 387063141 640763536 398274406 131237830 236687113 701263486 940374552 436051304 118728887 801963126 170347779 778206300 962872136 105381512 374178406 119589689 29014151 339961797 737120250 862604974 178833988 17586874 857305872 909196530 588564309 562198457 848965817 652207653 337468092 830935868 682917092 208894166 936834679 216034803 999177444 904007195 133302419 653825775 503999664 340830641 667539289 72460571 499167140 853861929 857816281 311456927 189649269 462251366 298003335 149823111 780491528 162760527 362113958 845264639 801820306 370390955 833410850 162178604 842059425 950635396 83357344 171786308 548709127 175044471 82978915 801198930 62711760 899124872 10064412 697623006 816412942 782344476 967319862 962339224 316429539 307315568 997351916 488326360 159524863 786863401 925009956 669022437 210419279 811426094 786009875 84777259 263980941 261992664 771499082 134010830 903666645 466429080 980206611 527123934 533056910 868802264 855152981 308769107 363207430 427478663 609440630 538445023 370584921 400878920 27215483 809658077 717101163 56439404 697787364 827438809 472663172 366385147 744045630 425864901 588137061 207791 528993407 18104528 635726606 887071706 500256183 152266948 257339930 646022912 561279551 544861193 914064661 306997208 428698616 246507934 874512346 244921254 130227351 717301696 741610581 820982838 118182927 606697356 353569923 592035406 187064495 272480150 398857733 538950568 16230708 257989265 146812087 147699221 78915230 741649736 218915361 367246856 744367963 240937685 221205771 755929300 114674261 851624655 942875929 53988217 640581162 438649520 773241415 980277853 628620232 83899987 910982901 940774495 769409575 945005703 232740264 788140845 818658742 51216537 203572339 739072585 123181446 72134236 729131671 654987034 352222375 844619384 771873166 893503555 900039691 894996799 242507 738635558 775212754 544789267 517283733 455814225 127876193 621736956 258605391 423725712 592419253 664611953 499730438 927813366 541084286 363952558 167837579 812778020 42567322 684419198 463954701 196515096 461329904 578366807 100055480 559052953 513215708 778941915 274031045 162920617 914501996 257204953 673752990 756252281 47375953 538747747 970418934 162106093 818565819 692698234 367292886 643284590 0 788807470 156231247 236920766 415825530 882618638 881849955 608370709 978361541 935249372 576988553 
60120493 300929925 3571467 840962701 513736333 104670663 801311646 423975248 105415380 805843849 584485738 858490202 884670810 462829711 292847748 904682891 187900516 456655996 791375963 134794420 193574925 210577555 563077698 494297475 17095183 924625730 502401079 836767296 862933901 423007452 414884161 419618264 829067282 137783135 676148893 165390074 970429406 69762821 255906864 702551490 101637388 261914067 137618875 889131550 741625814 754373972 568620688 857979120 464885043 737491213 755900760 726432402 863704658 163927092 926973540 864745415 28558427 933190772 511070554 875728891 719395778 993916184 903004762 245473101 620619416 210331868 803726740 98037521 256117505 790611268 179552291 484443328 948461560 584678091 616483236 329031097 819696501 331074912 456306416 197379556 303754757 138286837 578725910 766389521 590835752 189688916 913069659 674736933 372586808 113669673 241630905 458167402 685449881 778453608 706310433 309930692 586995519 289284131 251077878 525417142 77247434 715102335 671633535 403891959 154964215 905278330 896712847 245743378 78264318 358797257 889614587 128219722 866457074 380039639 790682966 61283668 578141921 789046211 414221325 722679650 956411895 560144057 759331204 693861234 927567371 817114004 761959176 756606237 214436847 572955670 429745038 955105473 550915551 604419108 267928249 799724982 955220126 406781006 951010248 450831371 705302479 57133943 92328331 139830548 754835090 691028329 920479247 191113907 866466532 233642122 432738434 204264979 345411396 492937372 446663568 346228480 891454857 556710592 272623461 573431018 527472697 188352647 303525054 721362667 499388698 48921974 19616121 641890673 429941820 7881767 685155566 102461372 893591682 752714312 228140112 957967530 405488871 677800071 104935915 182015614 611694233 162399655 62272952 320854230 712944135 871208801 511273330 606748890 645059948 642418486 545508465 63551655 849872025 693071025 633607260 664976269 462810320 816672212 346038353 719517313 279149728 488986274 518280886 778947448 427249547 955054564 924059018 486178232 106077332 828573513 96422595 748623040 532785932 476125274 635721228 54799174 428324056 56138888 350028415 210526676 88579695 952546649 443170955 290807453 198784683 872036024 716693490 438816737 697366421 55685859 397681407 675934338 532899949 617684557 580085426 264055192 635018706 577543127 644147717 20413727 845634022 340618041 49874857 942735703 832928885 332740269 981507080 908830248 747062435 345197837 239688195 955907056 619172148 591851113 191702140 52833151 343617689 631708330 258552725 468144328 506103184 625554162 728126261 507067430 641166486 730592377 855991972 122176380 982426876 32187102 216469233 125641847 295519166 153376433 184964469 307728864 484923937 175350901 595756504 547636893 655516557 382624465 368849116 176674734 278056453 502153516 333151744 609885132 604342014 567444646 62773873 482312958 980581750 754629809 869672027 801527327 884894110 191746030 300837900 743638042 944575522 758543295 633743817 924701789 614067243 352193818 294993400 491788065 986894212 792102791 687645163 694679779 740633163 732674948 407814427 403658697 718562785 559039247 77845308 461462348 287127098 272996100 943887511 143240438 369044790 613487169 268129125 916015235 952982164 501036228 829197155 128238405 311593145 410139223 153490757 819365058 641178984 162187194 884077940 590452589 24529045 457183964 66973750 148926384 684899349 947495473 707009076 711183854 353970335 982257108 650853451 462128359 234813670 235675437 501162554 650122376 894323143 262797445 6147022 560325311 171273157 857848195 305291642 761292120 974738905 447665749 840561451 813518778 127139088 644094502 346801189 103918137 363888906 324656713 501531806 962109255 323813605 712447450 15065068 995010087 683027143 568506648 48996448 747880082 980493821 219627834 219987648 293265370 926833920 468752745 948053365 323018445 920923816 236250949 776511953 136719871 968280514 795768316 53541724 422569009 308692382 511678953 615335659 820443914 798847553 39542907 672805602 60479627 843577997 950141655 183830649 984954939 814712629 28704007 388409290 620021632 528828600 897130206 307217441 3997733 96332051 229671092 411418440 169969147 139049767 795907974 759085531 381358517 619050538 365026527 977604424 190302108 154985615 227923967 84259970 614045308 741000212 628454198 617981968 726502718 367913598 582123371 357197911 401235894 857365471 683902668 635080998 704092848 692645422 563737421 670319287 719449731 736606289 881974814 738693773 298720468 877789021 817844451 480927348 681397569 937415354 235408544 509824316 617780882 848171638 151568038 68463698 365833667 878294602 396002747 155383687 776996434 84617971 731109021 444175948 182601162 505862788 868519469 538185229 481192072 101474479 446876449 320417967 492520669 91390216 387254034 717977793 144190388 701720085 788807470 0 740175660 17896898 943605518 275451131 736711672 879953734 165402435 765169557 743208253 
895229739 98302651 723568346 61626610 936784048 664785930 342782966 287791384 437003345 458556511 60947638 114033049 850690112 894768869 322363833 923230471 179416404 635413663 249677065 719104903 504732839 515932701 731196410 281987047 748402031 614303705 425262421 277807830 728099030 599320079 924028150 37494939 324327438 427118912 898337946 954169172 638243509 561094467 895037858 521394948 599621303 564550274 81142895 751620019 379855125 301921511 809693206 28174202 762243577 697729104 226420260 807609502 836953711 417794182 751026448 91087647 23882397 102531500 799627126 659892245 533054689 189051968 619561301 220508756 524889461 609962205 935995773 578324613 89613848 588567031 684917614 462983732 742226648 5170922 443600811 620591590 284094418 182672565 2684653 800247769 482839152 585287804 541065394 44758488 271695453 636675076 451559815 235708099 736249578 157354881 171318421 17855993 671979461 342593452 299823146 719085590 103649128 737798001 688659250 34724938 428697794 332796921 141301924 861804786 592506604 972576171 395227389 988994078 391454143 753337191 663732089 567331237 707711507 646507071 577368788 115269421 463408099 510458278 932241244 370579300 288778827 76332145 383177071 67341689 143910583 850432373 936312863 760171280 766283742 431605594 527456764 597989779 672277332 600180190 386037178 133667277 870724040 919126123 521564401 758285510 602883422 329747178 169076874 787765416 729079013 350027576 945640579 584428934 684453213 962764126 643282611 201513942 594562210 42508180 383055778 994718921 88480155 346677214 59587804 117599359 367491971 887294167 993784175 403532748 844086074 391274568 741099052 981160580 285638454 181124512 740165343 838150869 651818926 586652054 905103430 286668216 111300656 573148272 109126866 391211261 898200591 370910945 120282963 445684210 960492026 184000057 782938450 133318481 404325526 287905412 473881451 222673371 954293581 848077429 864865290 150996775 440658370 133895936 675095473 397689578 859772393 490397947 715063124 144182461 973806422 983151957 177479393 671670371 656785270 604129142 74999494 27213386 726509649 804135884 754883392 387271014 644738120 978820134 412444557 871396507 868916258 519454465 664189339 135435570 452403083 418441300 638137770 144540736 675063238 432691806 125893511 198622817 861466368 835970511 938888292 291492639 762576213 658544582 71567693 663798145 54030867 361486119 131617783 366492345 168477516 900981968 427140333 642794440 901420777 115048847 35721288 676783029 352416480 342312710 597023052 807934209 421810964 743861863 395733764 815466145 811681174 341828387 126790691 449019592 522875904 365587972 49030490 283504782 467021246 425801145 57802211 572543886 603057368 181392360 949427456 517213585 517881707 293455739 288193660 861218427 212347378 660873683 702040703 460265149 169967638 53538908 820911521 851793219 134749652 732107333 190686561 226880794 994039246 283539012 37406655 427100005 223178187 117092899 948018705 637134065 717740332 462279209 131292248 930883976 801031731 151025005 946634964 169622112 889322633 997169930 328913144 72688658 985561947 791760224 522109961 51192641 439336338 95213287 255026679 773024880 399511026 115400660 424829796 199793716 894759320 137703514 731973090 849952955 443110423 304943122 571733492 691260000 407891659 787580094 290874921 560311478 56856722 142981665 583691247 588011856 639043093 906094761 800137468 591580219 143501713 95399585 600163381 744966545 226144864 554494123 382690545 688606936 434957997 773214498 417936548 678980842 368619340 327555164 701792342 410143681 340960031 742955997 486125410 795904336 353479369 583301425 424927365 498187414 536214039 531341128 987034126 996666576 162346796 379165704 721016862 567561470 380392334 103649213 634348023 267845046 319422292 583043557 305272765 344064930 423641584 3698046 805983297 351625924 36507348 975802044 261226006 437884851 648968821 524698909 83713404 588855514 344069947 135821873 219041485 621754349 239990776 720687636 121604674 491924252 544800310 826936590 810624823 359916837 499949818 191060319 678643717 389630441 371481118 15929965 271077318 170341258 325131137 757710106 450189482 819379901 902857688 715114821 774825425 620403989 480087145 718984535 101437013 825777334 470994482 155579044 995641191 655275390 606895905 922050263 377833603 882647265 169752199 83928862 333787781 359521861 361053399 883932295 601936712 558657936 331244539 699623394 193674080 376358517 175050327 611230063 264162432 288027394 628384584 439527471 9342883 370303806 365510206 728471782 864243159 637211592 391087400 262084249 667460844 733788700 520463767 158479313 922854643 826876693 261121734 573472366 258482320 836646868 432417777 462331149 7157905 345135266 453190421 969884091 298849823 994742175 923124920 1879417 661005238 299122910 67595742 508756826 562664261 414362718 864343292 156231247 740175660 0 788212670 959946954 706083109 835692746 349151624 888282497 932121568 990385024 
798613903 209004921 98927382 432542878 577464565 702435533 631404100 516244221 371364997 67723131 488041281 317829221 349308325 775242782 860904451 247124216 204215550 404577842 27168477 822616459 4678071 997144052 830898526 586121780 262469853 898365148 475453270 380255659 695967249 999768137 441471715 856916093 372913325 290882359 408620356 353268466 428595743 588648100 31057799 421761543 413528997 770976286 658974997 753677808 262250599 504923483 823067651 443595844 451633603 259780729 379039495 159960000 115810163 311072160 130261772 72412916 717979324 397235113 154346092 997533347 608484261 464855799 612559700 545912967 892283555 765731579 923200436 827306063 674821472 382257040 874092924 225008333 495570487 591662751 811960269 475643572 254044041 698495612 676916365 460088804 270267837 833238446 68067954 483938065 15309775 833224134 159655984 60716170 909397748 353274826 423336733 499276112 915230654 348670304 828151867 323599381 12341806 738709277 404218209 407579574 495665331 934567781 514574540 37289457 50339169 433186738 404510771 727783655 731152107 702231791 514487918 936554409 470585977 312390794 740611744 735085703 836383641 794299521 718371714 31622672 168641135 971814612 518144170 405672227 545223807 844481328 386924606 153322232 631714866 569043720 531731087 32075988 693700111 949777654 377409956 130221351 617042805 481811893 796380246 61110894 387703970 863768607 617767673 714866798 416048246 956536252 188965420 429779928 418543673 748240147 583028733 5406790 945498381 470052706 96855590 21991720 199033749 379677519 119701785 686794624 19634363 43982558 370969061 154718928 738160621 322355065 470967526 649380365 225462316 636451645 524566900 119017773 207292240 44884536 752062158 367076362 29595832 182561373 226608137 790400779 464057231 826963451 376847152 182051793 425784603 596335454 385391971 495063696 690626275 506108565 895836000 680606335 551264878 105309931 177227653 654942741 301296378 446523848 54539004 470523844 486616934 438022647 349316895 829042396 149410864 216804313 252163202 745397805 702508574 779005272 307279249 805986688 834059452 34899740 742549280 992946015 791041237 354882575 124205487 261393255 869854125 870600970 977068279 506808366 322338906 135200795 209485099 205840598 545617886 337804997 697101392 644438499 438994093 518584571 872546337 591462785 680587386 328700196 252735716 178714609 330457142 615916239 746745530 539157902 803296896 609094899 789029969 499720470 74359807 741070511 34012014 685850317 249815780 913142888 953505 536608839 68394333 686578042 954597316 46476976 109376988 475582235 14347076 404447326 76111691 82311038 397741595 625043854 542846464 708273784 427414034 846242485 168122583 657777659 344901420 867142341 734962932 817667098 938546074 603722822 906556076 726555140 183867518 403875510 554769141 872924309 558106293 310649145 765448832 235476350 768588184 792516425 161131442 10931541 954020157 467663011 54887085 348384700 63169459 344908662 646286042 102524524 743947944 672740129 889801163 226776507 295401568 121244912 179783661 657378157 663593240 456386352 521106663 298481698 53682797 676378519 709579828 317998383 945065811 737611103 831374207 393945278 789130484 748854093 813482451 335046921 114232647 61927869 893982042 556142920 759650849 400931088 387349465 258075845 709523373 671760535 271577290 638095977 817919307 44643109 791400352 344758966 299895467 775030266 860224222 643344909 411860894 6760358 398929285 746469216 665158307 742387261 533873709 349131528 820175127 946034333 111158396 325433752 906393302 394653407 587302879 172011536 208626102 252610390 115516674 510372149 240558130 183136709 422254338 808040997 422672180 249348291 108568309 163460664 965881360 834127952 518411474 642184287 455109303 834901689 762138501 170260314 251060824 818312475 376700292 987249886 74296755 6982321 217584482 301570745 593252943 421553409 261919336 985687850 633791195 800068543 580554264 499521778 762581231 36365571 52397938 314781735 460837349 955424010 106148304 686045657 793315760 286616044 169959581 908883480 944700164 551742458 243995358 514326717 814565868 483735861 987618211 456552867 53253614 181447924 499287563 628854356 655523434 545146334 564446835 708793058 599340103 560866624 733006096 714370296 395187723 868583050 569559547 723466988 908025648 249802170 964793908 270252344 613055212 254004379 527557695 148558239 640871871 163713358 199758898 161760728 180207072 387920591 220727382 130741706 819039040 394436933 388854812 184786902 777676959 264819809 915175389 608952566 903587821 455677074 739664433 266565471 296757754 721156735 568502344 765746870 832759747 73204828 461459284 145421951 901429184 80865811 482996628 676126503 610714458 860586371 379827400 894679516 760042993 692433575 847315155 788837945 862699377 668427853 924011300 875060857 471623031 811650699 384875421 236920766 17896898 788212670 0 287449852 201389827 821645534 591694953 251095530 751234310 227926454 
115000390 781986857 23425861 141533540 926996015 466909807 387100384 10467374 701053157 861919894 771055266 742639963 108257373 527211383 959987833 706405947 385554522 287530661 161413338 89331703 268825490 305763418 742150648 56388939 671256598 56098249 568970622 37741476 978082137 725616380 35336718 862581272 657484041 761770874 795527038 558335600 474175347 75514750 191942039 571842108 94283067 485032058 291142709 789101592 302567379 862416486 378949933 813547369 588013942 147092710 115303582 777151772 192012955 506537011 772738687 285531436 580592 599596780 410890889 310865474 241754917 606523262 146397991 597154076 394499451 850801263 312767197 738048889 251490613 241606008 795986072 385537709 690905571 14932808 732237624 466929762 414653934 140425382 310735936 203284279 523427718 908990329 144840531 517055274 244863283 672781619 321366118 311963851 610029049 225473317 533707195 321738332 728107773 401926324 298044352 292477999 836112163 207196366 310004297 246866665 594785779 512136482 67886471 580381127 964562048 316846923 516267727 156179596 917011129 863175881 744703727 278179233 336154737 928597183 490201990 772416309 938019829 924908252 713257123 295048842 254083301 616351412 823803234 307623370 685931483 634748867 125894861 765116598 780591861 263719834 187838592 716010147 517863416 904091498 866531817 918432728 427528413 297504914 857418432 519648978 634218283 363390205 181153385 542716373 700122457 289217985 328306496 186216413 506478008 484884054 749248080 579547904 967545234 91746501 336613347 627162049 510207831 138430408 854729503 389017139 152713399 991949907 788473812 300861456 394718004 185386944 603808761 453612463 386036769 762335835 694709594 915944143 980077080 101895846 281959156 684074661 15931053 76913037 943256594 33158890 317575819 259800875 481288714 739410421 455784880 414799330 876002799 855248425 503582588 385130156 963345832 952032064 820027674 384952732 611521095 703443390 645581636 755335383 337324643 530149337 677672102 707142177 932050913 643064843 101679056 585310212 213203575 494741701 876418210 979506035 151563920 641682490 853942808 702823146 276287733 772305042 684973219 943749937 387274382 387994840 158671468 589983352 524924047 362268627 260196507 958317740 869534943 651708546 874715056 838665141 934823861 59143938 633928622 332665013 4394494 759105064 36492061 225920944 878192000 916425707 134074654 769928999 360444592 975246886 276611713 821725381 645513796 724200490 591842525 508149567 288041951 173691387 799057268 400499299 229191073 478464350 873243896 324363238 192336367 250436442 356708159 542020818 883046528 980321351 231405544 715009404 206480220 78386737 734020333 220155140 815051204 527890539 658809270 832110650 848577064 756640248 839983275 391536839 434157266 225885092 783384213 393877925 630893632 715923965 287764700 285485992 527626901 367354310 596054808 876586022 211212241 340742656 530431470 117874090 304390281 320357174 867827783 32219430 118031077 62669688 350016233 205815380 941230906 918136358 236459650 301839922 760360786 830328738 916992115 549073330 780571065 386198140 858180173 206434664 949474266 645017427 759825124 504158272 909778059 250897141 261143782 318630716 802799075 678703921 691991924 372481816 832302384 905382184 834430558 810075075 240651577 841597078 264242142 270030252 202016053 470253168 62481293 897275870 541758830 703194415 856604985 819588794 584827151 408010212 298914154 874424947 717158721 703048595 40942006 754608859 489066047 854776061 390299991 468153103 49535663 105878790 797667471 205114369 191849640 856546462 72293123 697224450 795794615 568670443 637526940 74273498 912186738 209918528 850133082 1320236 114339615 539583541 722095875 921515319 451860904 875337139 940487181 345280024 474776130 293014224 929094828 690318395 58495579 281381929 888818011 881215128 222785254 874841963 988815998 644177982 60433551 138223727 991771667 849463405 623880425 624581898 394827595 953743770 430206056 582771549 371227958 719966511 627265019 405805483 301202232 35478954 872811566 897253881 72659405 892956175 659283348 184274581 226662034 783544381 109121685 927359411 961989520 747881856 486914428 368577217 590485980 497951952 104260472 333274443 714909274 570374881 810826560 455103409 564640738 335374195 848420310 152332898 355749664 710218224 278300737 174600789 293660110 256172428 776617639 426572285 26206621 926467399 403810381 456385136 360056361 42066670 886833051 241751489 734380207 52981214 642758635 908314785 10108904 180760925 4054178 738451064 549133543 78205185 945523605 913288153 609110337 952255313 155037475 967282217 173514087 950141023 762255166 315755306 695878418 2521032 778004535 210946314 807569938 300441938 494357103 108390907 578778856 593610517 275526867 672343076 557565261 219331129 453316524 819356260 143876427 656271261 78861886 366435509 810279622 415825530 943605518 959946954 287449852 0 359624962 66945108 843818141 178098507 288182442 732998714 
459667931 939635917 299524281 743281092 586999346 690926037 415551065 379386978 525268459 727008300 911411712 918279859 479620074 139574175 507937185 535731922 240603138 403520855 329794734 215328883 775589698 149132828 620670556 50193518 927552374 273212451 453845798 474051668 560050103 726060863 371486627 287472231 536209853 548007261 499028619 938050671 451269317 778891370 419503368 481872064 314548255 875935977 386221006 310178763 539476288 974692352 71452081 88803858 29388773 291713528 588271501 336661012 879465989 43497982 564929687 596551355 32205094 128390279 62069019 670573901 176285768 248682315 904013241 136041541 324824480 367255547 25798031 889322470 341456923 151830620 472179642 637267112 246172825 872895918 838730865 31893322 333064334 563731742 597324852 131232441 621669906 729692822 927379102 717980877 197492352 224529300 92921731 119688118 995051076 200061801 167424433 170109661 201068463 594705096 588904066 246605295 996790928 827900347 670525611 297941355 274896958 821996224 468585366 379565698 625496684 174654312 139107607 851421715 980270133 736494233 369038627 514963581 390935705 113605083 142645660 274082724 661858885 54985234 997483278 332675634 296737828 426962480 201869134 745470436 534528684 605695324 744201454 608978322 123632894 401861969 381790960 580889962 620443373 261293385 144697094 369209996 303227285 186266900 97388549 194219768 687003752 445678222 277690636 525654471 754283286 301121724 771855928 338506479 929468963 433160812 396569842 311914139 238920403 372285221 575553183 816127528 285410166 374488596 636474216 309175516 658331964 896667697 669642751 571901054 829149824 882887578 463497218 468148127 931079421 442133354 858949529 526090179 399815347 703170882 83230765 482813895 889872891 126633387 766459988 970170490 637915821 623264406 604928131 74408936 866889241 187356215 507707052 782191986 360151870 669268589 28537800 761269425 130227597 489915668 582116342 629452194 144285029 201159284 988579657 905331363 555769031 172621992 41140658 971463317 951265856 943255529 435756512 976425315 329995203 964218045 468604780 764784026 297051124 515572249 56716155 709232430 277980209 630437327 816655242 819822838 355885887 649126290 474463249 81346705 449219639 292819479 488774195 184347629 594718268 935214689 871811661 232556266 730785370 769720290 372598492 986554813 697897895 963870541 497989295 607495759 330894005 821064231 458517964 569543587 56951202 767601647 347527708 79155177 376443645 989161970 396831965 110258214 415570624 199802814 175924674 667183747 525416451 157987703 843275568 69136051 907998360 607895067 888353463 364335928 197546492 271848540 359596634 964484867 242201814 620660033 285378175 856450611 594855187 115396930 916364362 670868649 708708331 338853470 845054868 163155810 774224158 920920148 425406683 128614451 614454022 277191823 932154712 496915948 660374272 992918305 353020256 662988470 235327260 835520548 757151463 303543311 339183763 652249039 965356893 248982849 770793271 191973684 465588417 953437136 393603260 844995256 517717008 402690048 788054575 663521269 166804874 221447156 445929884 659984920 403292592 751611510 710858409 201564618 624095581 645374414 93940861 379782792 921382077 437502275 777590447 519229238 316090132 121090908 853985067 117849650 253865088 719771596 697457 575029433 23189322 599616857 108241392 391898270 75840809 854919719 697498491 967973164 556379559 275431647 742037377 958331721 910568797 148391577 808396403 29598445 35274271 70286318 576033701 951889785 792225865 876484819 536960945 87039245 629643131 39360435 741091563 922304957 189895809 512096632 522267199 820616480 902405579 386032226 996245522 629269009 176787689 488499778 1382660 79491997 854503570 805336946 171626752 23116876 771452197 233438706 332546583 152398476 867454900 63126298 743217601 775553625 114898409 838826174 289571512 920459233 281299125 220928974 911843122 929520170 282232906 325581884 984959470 345835908 391260033 471539076 923161540 510478066 171388192 338079339 298464359 297018376 191667195 923730183 56669777 134079232 443473100 200646824 489430127 323671314 940950673 702621202 832789862 88289341 670525304 906659334 772591423 964544323 273909972 503380141 116946123 426089631 719193873 720351736 602495952 982346948 869078380 534756432 445424249 582791093 920900172 749231127 234415649 307573469 562362004 215667007 250245174 221393842 215841483 805254129 728936023 901696814 481546023 446837372 60212622 829628026 152790695 582418023 542344861 62936545 628978522 680347701 209145832 970868494 418669918 644808590 665498676 785782027 421070692 756529103 907831715 415821453 752094702 926770178 595212278 389915842 371798881 43020795 60101115 851919759 133734492 388886634 153613374 66089821 362061950 769771732 728394240 240240611 548758008 815793490 212889307 363200828 763034680 617572030 771052872 882618638 275451131 706083109 201389827 359624962 0 900342256 588559178 744518704 845928405 921097733 
442697620 925330953 455823708 415030299 559627635 695410393 884000975 264211415 470865251 63418525 10526444 8967247 397000785 8172230 208761847 589452476 91233453 601850697 585700034 20078108 169872895 93675841 53119190 621571970 637215271 403390119 942959382 822698666 950277140 341367208 954058965 328173614 322040454 214798749 464956508 161988647 421208256 253521826 155771354 844832595 933431481 167574065 860650386 82530219 904730089 769465143 817759341 870012275 303148480 750937249 596389983 467778796 468351173 666841992 174161137 700315337 948795216 724149858 279879567 992669731 194988928 27192333 135979187 24670371 717396593 93956780 908459421 907803002 704784332 521813658 291441092 224264236 580929962 75090157 273431628 179836701 895334744 242436000 693434472 500899095 191346391 789316488 117942357 632359309 43102525 528067721 53378690 928660960 350274280 988666902 369022667 646298949 391024783 72852522 668436164 94747846 849905374 491521243 2902493 262370630 352536730 424554372 473230577 719081106 148142586 82020002 97737085 641439188 990506981 311587415 304666908 367900391 571925341 38281698 86541445 651536387 567447107 350285488 419859407 151138246 823651956 831003447 784583794 420121842 99596023 584557191 706691127 778276643 532863447 431390227 461548020 587262564 196116592 455625519 139909352 511686168 796646793 550049961 37273776 788024124 422457761 558125099 932921680 762823696 177713792 296644971 753248985 260601417 336529926 109632018 29568110 837263908 856739507 612867620 105115347 353092917 442471056 370574900 18979850 10776400 143681584 878372588 137187847 897942911 55016455 624188101 9870961 452897903 321382812 904289870 985440348 37630785 25361976 40538230 836843808 478825701 454693559 460224819 170671707 449870408 688763719 732755076 922001238 316440274 934847353 836961492 446558174 261017908 453033828 856082444 539252566 233641160 92554041 142645629 995672197 484972579 823431313 250475204 41740553 858642789 937098792 116554562 451637533 890958460 263515442 183374273 368787465 837886311 589974214 998626075 712078617 266661350 337005762 699503798 861254718 417651276 72355698 354601454 652869516 430978035 756310894 771447946 814929304 166171912 71431995 514990909 37352141 40332109 876198021 924098133 818284800 678248899 716054546 952544306 12851764 431264106 770106531 802966701 685248728 621294546 140485050 789916629 506674264 33693399 990620366 80474051 846150387 278406132 280446544 444513987 816607887 984857083 511575054 804130347 423977163 365187969 26421100 806863933 842771926 846958143 509652100 156179187 765632980 747307988 797195477 137582511 456492218 503484653 641019583 100326717 293540363 389539529 405482495 756349524 381658270 652615540 295482133 989799120 739743396 204153182 746706440 557622212 457661241 737254983 579199217 530687270 503548979 290954959 297689066 468737848 698072811 329261792 800185815 585161968 329995386 21439403 701050716 882502609 813330100 297068691 265668618 237961360 925132657 658871450 462167110 859841350 2208496 170673068 331132641 931538816 908775323 53570993 333158271 700826857 777771798 55005448 897851933 85260206 466385629 645977905 165395860 128068945 841063623 349882055 444439230 579212799 837397824 116343226 794564882 338863938 878539897 172217751 76280378 167554087 123761815 165913415 714550149 353100679 472074161 384268587 142941468 523368781 428298903 434596254 19500331 815654253 899693124 965260578 365589985 465463910 412071611 623983155 926783981 702631911 690325136 322409801 139241459 732084991 159432190 933883037 456759130 92290364 575289882 955256564 763609838 721928722 344196012 611644044 931653997 151922926 352427461 471232518 532989525 509115433 216080753 673924960 318648141 29294944 282222054 797944216 411695679 895320506 512818857 174894204 849765591 661456084 952150339 599182005 71683931 4120922 366246831 177812227 425538744 724938464 567453282 39032162 898307479 716839338 988083277 751087898 686897637 199855291 730032066 643651779 368234242 60593995 405545911 78451525 603084658 775527536 752781912 35183692 888102922 922175962 480046202 899741040 107904539 156778493 314967818 195880597 395672581 166314894 935540723 970978873 545497110 858596204 530693866 276517910 600026177 289150095 572843355 282822073 753853511 517100313 869061925 430531482 477556602 726523532 257106380 715220293 686730750 292923458 312800817 409427636 50502330 214366055 886639471 67208039 441353036 644741324 803884516 150648504 1851854 786624428 771367668 457940953 21458324 241378684 146089187 324374106 471731552 852091028 283555780 618828773 456398987 50900704 508388749 827459147 354588902 928721738 241185661 117778810 551685373 391681111 468093269 361548900 137599352 136761712 683323647 700332744 293710265 619141391 386949128 367431471 107036662 669858265 25530709 231451309 270317844 881849955 736711672 835692746 821645534 66945108 900342256 0 841821673 880946351 404128759 223678732 
84135424 471357808 889155097 754487230 841579619 349526186 511716669 878946463 680428071 32786182 400288469 755453527 742657696 398753021 635522283 358288182 369603066 689923920 909673654 162417124 474665952 772042614 571180707 831020720 839198906 873103506 457862066 602230099 376100945 834117467 225821967 497891910 979201381 948758932 183546792 278614192 978088169 58878540 425776212 452027256 602807455 881138194 688409828 581693316 590962474 612441928 34119619 105453495 47271784 862646567 521785565 616634939 508006183 605372711 588742281 446266935 775147863 377307985 386028870 294636542 407227694 865701947 655474346 153222016 7257018 269805685 666633877 50200996 727852993 781733077 638429651 672446539 87472898 446878137 403807596 815845572 85956062 98542041 456914879 930771318 250521923 1281229 471388740 679229176 857175349 828255754 957994029 775018081 605718167 614044397 946077572 625001973 501446679 692715792 941718873 952719602 463660530 429890655 808178271 508043527 194396647 168352925 408630906 205129988 147740238 726402462 664070244 718019324 570186204 841069869 403723741 509364234 602994059 177721550 460648121 431579041 628688103 716885224 710847056 476102129 794512804 196503119 395688583 743311745 766834898 606168968 686379757 253023848 738188236 663248146 567503025 332162658 785421413 151907565 854489110 640393715 315297469 323123255 492985801 461814231 769450911 666919488 101076252 592804863 596787523 973738637 457246869 394559423 434475634 463659271 72026130 852248462 522394782 521377888 361325563 816876530 559250116 173541470 979417012 863395288 349680120 517776928 257868347 386068483 118827717 603435972 220488994 672887967 703648421 499888534 24605546 476321866 560391398 17170059 754288093 242940683 673834786 957657673 598867109 577214930 321836203 505157879 118895705 418502855 420551297 363135597 877579480 191247245 563372392 866724309 195963449 445551917 517170825 893464801 218511109 38566829 31571649 732474147 427165704 882956451 359142253 231861733 52582423 238268344 256081184 16886182 818345161 519933992 424357119 597936317 111215669 945697670 596119476 742436806 299236414 663236398 378740315 550499130 338854685 957516519 713656324 264738537 10079072 612973663 69816161 997713016 43644000 832406089 188425715 598824867 114863279 587752936 389774423 332060483 507622700 117761366 119843672 948804278 888386881 979949949 375558345 795703191 242071225 997517855 233179352 312232528 992682853 568328327 603937885 52013618 622792976 915509431 182095592 352343318 186798756 762372080 526905867 143950544 161360074 254256693 778688646 109397947 838458751 771959651 871304305 651800587 127189609 548196352 763921798 753198206 692270215 887656082 237374080 672601571 626723707 534218397 342883068 25245503 416135140 275082142 195854693 534019619 339832666 771595964 978328998 37993236 903307173 314965168 610233681 266725710 78276136 978227079 498852400 971873265 703850082 483053954 616140293 23358834 219040702 583172777 974979079 420827196 536287165 965200797 222862494 942994530 774618837 814075055 177152931 728994784 376090852 304275758 159028804 939747973 874769716 748017482 213949174 692555118 336055721 707292267 883849045 586716047 307261984 75413879 260050795 368259997 68908884 165034579 683070085 317690107 338132239 473530661 653645148 654878577 962833119 313162249 584753258 461442502 86682907 839646394 35375489 519352607 651276284 919651013 412614104 634937644 82414690 864579598 851311817 669427553 669688400 19310218 875270355 669848393 51980411 429573336 845570072 710788244 388596020 790712451 872103459 935366029 883137268 567884210 171124309 535430207 407052284 658739215 769826273 202048258 794065450 913178943 480984674 644182592 495001167 748698417 872962394 169729891 534384109 237801499 696974195 617171933 111262205 77820249 548973237 823259432 638402110 679581378 319152285 439882777 271465469 695477517 726254275 910056629 77209984 246131543 225887949 894218530 869536460 681757589 162819749 238820539 323841772 582930361 544376654 733773317 921436018 800786719 609509971 629103796 442287243 323018144 724048299 572445357 449532501 126907621 764971934 196155467 36821574 848972838 357304630 375287883 428211665 324787963 534100174 113423898 582795794 126161569 996046052 670832782 245368861 721721587 938796776 691427287 367644771 572866236 1629885 777868731 593870796 304065656 731235151 29845571 35575257 869710274 516424994 72306779 917383560 406761397 63769925 848733277 736888090 865967993 300541573 448892996 212699888 318891034 665948209 997030697 450138057 904195481 747902737 909542338 790677994 45106086 768361307 61765438 195391489 831377585 660925841 654236808 475646831 486641988 353398182 814191395 704054236 110258147 14961639 289521424 196191770 120381801 602453201 16910353 577710865 692308255 351384214 661607552 887724222 340201711 367168900 608370709 879953734 349151624 591694953 843818141 588559178 841821673 0 293497325 310483802 549921794 
233800277 145479160 996680414 621852121 819367481 807838318 607300073 16565566 661206737 592061762 581422934 782476553 499295205 368629950 806174013 822573077 335640527 641325667 957007306 220288012 980388227 557560823 401642114 736112249 115130606 106453556 347919792 945573592 191780722 715577341 330861132 105701036 108212474 803488061 705662337 807061940 129436530 133055000 261276880 543818215 715746641 882153378 416899709 187514312 385117090 599491751 874202122 15405438 294231019 905717499 658372627 539444613 166436230 57562428 626593569 148150969 862135149 650708243 98832965 815595922 246509446 66680396 432702126 353316587 275856626 923805661 216421177 364996620 193806600 73453888 9598883 2464918 418633803 187140106 726047943 27069734 810961593 655873195 853806544 598356901 541699063 859800477 231223407 949897151 877409656 342009404 427531809 538817795 340056997 536373834 300711020 443775609 369673110 511201621 507805292 870680229 70204519 786838070 494260796 319337637 754854194 112790024 44290255 43326200 429549817 312406410 485869284 833045942 836954824 435675738 37916179 514713899 862188188 158066639 607367261 438194862 846281654 227192940 862662884 245177402 899424040 430413866 537894226 710005225 575873737 721560113 720151824 616035408 718292067 447913899 897616710 728981393 651611176 19363267 724697716 258676672 668328137 302577390 535871416 325402332 747756671 409352728 38898003 587927546 452684538 971294461 887111172 750286521 839865695 834923413 551958131 348432930 724077759 119524989 794566787 593288723 735960731 200244530 170661610 258637146 401008853 170301116 315165607 989000481 847851139 693878591 321922609 897312087 87970659 400118771 22065024 686986338 595243323 273726734 19419957 676423906 194410827 5301130 623191413 847658802 353757228 734578271 92255682 280203395 153280840 305644721 972144456 770941371 992194392 164932901 48521870 132297107 903134841 949476016 768654025 170183042 543355189 964972067 540189687 127530483 819265025 910634230 743208544 232170587 405756123 671906666 520932909 51524575 748060574 505581680 483595639 933297655 511869492 135541923 193991180 448768192 914259471 362625796 166990296 591707894 359321603 386463232 182206262 805296391 714479345 597150671 299033819 874988398 828265922 498275845 606021406 642370801 93614555 952449319 564556238 759438986 619363941 182162442 938595470 947457326 868051929 335341197 959300086 730820518 503485718 249400933 315689311 837951817 450827040 409524250 498664660 637669202 483515058 957744964 153063864 596039094 513324780 578965374 9919123 240443911 899141759 306692221 192900173 23797453 807620853 983513449 142044061 510726998 603627099 783364342 410421763 977231275 739516722 886152780 408384655 662413038 926700926 563670293 698718819 640344708 149926546 396614063 240581254 827573814 787604800 619170521 1032483 852671998 818345644 648642525 99081098 899778646 841021240 267316328 880410534 793325760 218171561 865050285 717881661 436660140 522149846 35122211 371703262 738461745 782516348 667538214 119533322 724973768 530082797 48757455 65639552 338633620 771857370 383084603 267201545 843097259 731700498 420441667 806103226 675248805 481221877 328206741 399498412 353987536 806319432 646592334 723509341 111808470 731797196 180996472 321789454 261714214 86749280 290478098 101730089 113385737 890848364 682504460 472209285 80644743 295197564 666275311 754369670 668052407 832536626 931869912 626402275 599250684 961186761 52438850 416208873 463515690 685398381 383529511 741503707 680116112 118240438 519822204 47914885 810666744 952563380 854196844 423136714 51481737 231410583 352118623 454272069 718804424 563961200 236039557 205341060 30358799 413018012 360539039 926737176 732161352 780918960 188141666 624537412 350806495 372087143 289888012 841608578 637532993 928169146 418203880 719135965 945565439 411193038 13289131 271049117 463522942 421195133 701246823 552581313 659330590 236155780 791569352 194156012 418395835 372070776 402855191 857103005 805594149 487876011 850257641 248677040 844301286 624696832 856407034 402472058 615226717 416687895 533629208 63451991 696238739 576252178 599544134 922591223 261746275 688063811 667899205 438488103 621721701 552266678 657693284 300425683 370356437 109836808 524174284 156159772 580694370 138829035 896175123 27945094 217178140 821757225 338043203 131742693 428543781 782655897 376527172 110615244 835533539 858176242 878722637 957900274 362559394 278024849 513417471 884182998 574072976 585162404 772380023 109824133 297492513 64908928 579567833 88512691 912256110 728381390 46589545 26524446 468106466 314266641 766117317 325649117 170812183 330252510 639786036 663703801 207169213 410780011 381985175 467004801 630107629 399363918 823030478 228663729 404866724 422040019 216559577 870461667 750633688 607890606 884979427 60680695 571058062 67272539 978361541 165402435 888282497 251095530 178098507 744518704 880946351 293497325 0 123556975 769192461 
307059515 451113001 363437175 246551712 473759627 441225157 902439441 319004205 903334052 438420863 225463492 617569291 398991817 696116658 248852736 567785828 640565049 97978437 516683284 322653258 205065768 909310907 261499859 437922771 273024994 678769400 558139628 453803050 885407327 605291268 790468070 927609010 876617793 708799984 248530042 603183337 766716678 834213594 962960161 886110148 394898740 928951577 983736654 154263097 467202156 843203365 519259247 405373380 927875420 724059159 33246160 205786366 319326379 182493753 519261917 282553067 24203125 240462133 360627136 364628800 316634436 751401484 167733024 674016562 177105358 508774084 572467796 256154223 816095894 776781523 183443104 580473168 253704232 366443729 215140647 903346264 157792940 478651877 409880647 664480033 864887011 112542841 624946718 682041909 194172751 425817422 722669788 150490837 939242812 288629940 780598177 309677563 755118226 934090371 804714259 113929771 886902711 988961498 485939165 763713502 106385732 65939559 608621332 300733612 108836512 457715724 756772186 586966119 826582416 397766385 763572248 300607553 42799439 163854036 549091600 927446331 362929708 564839073 842854562 63652112 347484364 797135629 714074823 190698326 887355546 429576831 685740343 93245803 802618094 454387120 790269861 392237609 982967872 308403824 355136601 317637382 190177357 709777084 386096707 278116820 515773512 314515264 791085464 179385368 451801790 42091609 751220736 472211150 354338112 95575821 975655060 996757490 678584458 695696649 283284597 477387480 19713679 18894093 286525422 792647217 387188143 798141745 824029935 990290502 20985761 387484838 735222243 411749400 978789403 75473833 186678328 28102966 69721787 4527452 821427815 380883186 846011298 886504121 96789277 871947533 217279334 586199926 868527783 540709543 341970277 652034127 940709437 113840598 946119443 903350458 501499592 460850040 528429247 745922941 713866007 591861748 518804792 97259720 219370347 455564439 531925663 821621762 455321148 575135824 490841430 133295661 133458882 338538879 285973989 592078454 976646367 9068472 687034451 286573705 342014469 489532295 471424501 776897682 362005078 784061280 95297391 440075469 160318796 949686047 147980934 604324762 326654144 630143078 452252135 953325738 66374500 723836431 229408174 349723964 130310427 91866401 124109660 157340276 294178522 403856011 685672710 675049525 705115634 13327224 494461918 238517427 814227894 179356379 189938262 178066931 564250337 810896408 592109071 52314321 13225016 13309003 583690819 835792736 494527782 997620483 598311171 360450955 438421258 613035414 113733492 995501979 480856756 851890818 461294589 58339260 471517081 393580231 2878434 189412049 483582222 623171477 412715305 749666210 611363155 727199712 933501840 751284764 419944935 965378360 27508835 387351207 469199864 69582748 263823961 696422974 171430268 982450475 777115349 482718565 27900006 458151278 272728759 850696153 397590484 682400505 660064885 276594039 202260143 925502198 870580928 882453230 315320919 71429249 948182151 718807606 725786560 343309941 79203277 587080363 274179734 776967720 410378874 164703361 101469216 569385778 143886018 533968283 28750070 96540555 891365719 577647905 689782906 682250582 322479334 730633255 655124182 721330851 834580931 925607875 472189981 472896208 41422551 459872009 437037605 837559126 267252881 749134817 717904711 432171363 285818701 329173801 33385304 969219648 662454294 524839508 464352698 106915490 392744094 902186216 603296031 116315085 759421170 198606908 21217482 281378061 349551171 812821330 45835509 885089078 275991437 855507209 949487745 223179329 240984930 572360993 138153498 590193140 478679040 621558709 102696543 884315514 43114536 301710575 469332267 963702459 317672973 283121855 634425981 777006790 850552787 452930993 483709156 536122321 80752889 647743912 515206946 146993729 252113820 896177276 707786424 698046419 917248709 714888510 959625696 39583734 264489481 58938762 371980029 746639981 886465792 9517617 770274272 293355145 362053975 306416638 417334926 830262893 958446082 522192879 784337247 966844951 440500474 22780216 479949573 655079356 515626747 982914979 159092780 218351015 38674061 780295447 127072377 252143505 510893443 730316015 596235529 410885519 327770431 676085132 877228337 277477801 972727509 469563835 24881989 685983646 718299122 757708718 835664486 456971308 393456363 736431875 415616153 124053474 785711354 129551932 917283857 289883378 996848000 767840189 616702309 676314227 439320939 813503333 375988145 840728085 320886330 129617073 990350336 46624331 134739265 302104484 662774265 861371015 14029252 670842412 18849851 501024180 237892909 544646222 711357737 697276995 922305693 173950901 619824255 895462174 268638728 457652239 232896138 74185567 479170166 702805901 885615692 321488622 944148140 935249372 765169557 932121568 751234310 288182442 845928405 404128759 310483802 123556975 0 280914328 
895261013 486212145 599115082 36032295 299965000 605054812 737824903 737462665 504327660 833318481 992595102 400579645 401034324 7648300 367215107 113215424 944459187 985532555 383127934 412737683 171958552 376198048 445462935 27546463 534836451 20981677 213374093 417359825 387039615 470446062 380799901 935123825 26257776 192522888 822326190 750085910 10621693 968080335 38992725 16987066 438346291 214205811 259660045 384902116 729282202 446801091 191425487 777948716 183759955 261274886 127918372 624788530 319585984 936604038 78487201 218551307 850809984 527685796 993586367 802611227 463123385 497594172 4021611 83242294 174502356 581211318 571842529 306998845 531155101 73212645 906956851 224420030 50182602 344145672 571822103 150121161 914524000 327806237 591461665 155469286 477625822 393286012 875960964 572506061 114835212 288056579 945755906 821932378 461679149 23895076 331504880 367223555 348582395 570678195 240522391 386026356 552994584 481817046 895863622 159783268 233411615 754818795 370921022 945486691 961460293 484426754 931057271 964668244 711793601 177911710 16064925 181126831 270251126 639094214 563190052 35321217 911122317 579987091 798376251 697287567 714551961 17750199 140195659 73194161 263614083 41007301 806654498 691418251 505200638 252302796 815565580 663698484 228204627 313003321 430166558 240113141 797223677 899453722 425532391 842657929 78652686 729038170 552506045 170020272 88397621 728478808 315557038 668755558 543327129 909344517 376330662 206966003 326149911 992649831 984110109 278715079 620118155 723401198 637424361 478117482 402194368 338864141 335425930 535194689 226605168 282494371 184301609 103748000 89765767 20138212 786510982 504639881 530038090 879292533 470428531 877407186 332706436 327150835 942013689 497541473 699767442 608101756 477807795 550231073 296578708 558317660 554052510 82067060 721171377 948106971 778589401 288274906 278236422 240938319 451078123 615006915 664831532 100069878 454528097 100484046 485345057 111633248 575877807 684959261 350450025 23997476 917921896 466914513 211321466 960404581 179627818 674599662 678181204 624583696 436033587 441593759 810883363 131943876 65176836 168804231 622899259 850445964 374563312 351466280 519836477 657653125 836224640 398917834 818763389 544713081 880739923 435321983 585910380 495972214 555483345 954654411 178601327 213353415 726560624 417985455 105545087 109735737 415831144 150040000 550429849 324750862 51681622 422121982 686214501 16516833 66079551 681786728 809227384 757571606 102201105 217854083 872813135 234331557 726770085 327560977 369059168 879452891 275086676 41865032 569255932 848794326 968658576 292652916 569881592 503265716 708769449 947588045 664314659 109089183 190428974 601117186 7500577 615402218 817246983 360215817 471074415 392995330 556141526 325943149 319562528 429617934 577167201 11695329 196804401 391584589 308501749 871206337 255513141 759524485 768257554 940348558 34108110 994892101 718908895 51202526 99274389 879135245 906013690 724013669 131102863 686738813 468405744 460016841 723188709 394497322 196694395 659656456 294999875 914939641 511847332 743331683 818728936 534165300 328365776 387432356 712075187 656469441 351455024 756725902 936394757 341857037 21269913 552744139 328690315 574345839 796713641 728477252 935042499 276551160 780358536 911962484 622721029 325315739 406768623 315220059 131227083 659048199 822321355 784535849 508131685 389962615 815724292 597322773 647772904 960967862 66827971 356266279 244299442 172578229 701458779 889717714 381795436 250694058 868876056 668323113 115213694 2908318 378753293 836666173 366115186 363610449 464801854 924602447 982983851 847326011 658095410 556215909 22629834 491558544 914111648 538289513 727732384 283912706 12132731 347122889 574876528 923508858 194373072 838409281 674010165 973890391 330173532 270287034 448653878 172870964 797140923 829158325 408688082 603549903 125280464 336242203 593417220 164684179 296581680 703157542 730642495 305852627 949397227 413014569 538886962 815149595 410304267 301113221 389007512 624775300 319934794 297649360 309693216 361803725 178119636 208490217 57706328 94836700 302949418 89503099 80664958 192666854 750167111 183859564 815799201 915402352 771979507 67407491 560793187 283425654 356676509 735476519 396432231 603245074 187850823 917548405 780804889 948901487 335980086 642340178 500298502 112441798 268399383 688863000 350393213 596958937 5544830 653308953 581863916 138811285 961180246 966952190 49200270 530466493 507859276 49431770 300064666 164748984 272417761 789045847 615605921 264904748 958778152 797368703 882108577 946743140 634545477 554941583 101293267 1092099 167062107 575062210 869212424 806609925 731097874 167059774 132474504 967454065 582769496 186445251 575187416 718545970 49346435 539273036 738971543 259954898 618243237 238960654 229503077 576988553 743208253 990385024 227926454 732998714 921097733 223678732 549921794 769192461 280914328 0 
1 147
1 167
1 180
1 205
2 35
2 72
2 90
2 125
2 131
2 135
2 145
2 149
2 273
2 339
2 389
2 431
3 31
3 75
3 209
3 212
3 224
3 272
3 359
3 389
4 13
4 19
4 42
4 124
4 153
4 230
4 291
4 321
5 67
5 74
5 147
5 186
5 209
5 210
5 220
5 225
5 293
5 314
5 370
5 454
6 10
6 81
6 153
6 169
6 242
6 248
6 350
6 480
7 32
7 121
7 182
7 213
7 216
7 236
7 321
7 414
7 421
8 35
8 49
8 162
8 207
8 263
8 452
8 478
8 483
8 496
9 42
9 115
9 231
9 245
9 274
9 298
9 381
9 432
10 138
10 213
10 261
10 276
10 305
11 27
11 29
11 36
11 111
11 123
11 150
11 193
11 202
11 216
11 245
11 301
11 415
12 15
12 61
12 103
12 164
12 177
12 194
12 203
12 242
13 15
13 23
13 122
13 159
13 217
13 382
13 498
14 13
14 86
14 208
14 275
14 277
14 304
14 332
14 354
14 378
14 434
14 446
15 130
15 168
15 377
15 378
15 380
16 86
16 103
16 161
16 237
16 352
16 388
16 409
16 423
16 472
16 498
17 68
17 97
17 147
17 200
17 271
17 279
18 2
18 110
18 122
18 128
18 164
18 174
18 309
18 355
19 39
19 156
19 369
20 341
20 383
21 50
21 205
21 444
21 489
22 101
22 103
22 109
22 125
22 136
22 198
22 222
22 253
22 271
22 354
22 403
22 437
23 2
23 3
23 22
23 143
23 242
23 301
23 381
23 411
23 417
23 445
23 490
24 70
24 95
24 96
25 3
25 91
25 255
25 387
25 467
26 42
26 55
26 84
26 161
26 163
26 177
26 211
26 227
26 443
26 479
26 487
27 18
27 31
27 169
27 260
27 321
27 493
28 44
28 60
28 95
28 151
28 225
28 235
28 246
28 251
28 293
28 415
28 439
29 231
29 266
29 354
29 432
29 452
29 458
29 486
29 496
30 92
30 97
30 181
30 245
30 257
30 329
30 339
30 358
30 400
31 12
31 41
31 175
31 249
31 479
32 8
32 52
32 89
32 189
32 248
32 301
32 335
32 468
33 23
33 34
33 87
33 168
33 189
33 381
33 405
34 20
34 165
34 203
34 240
34 277
34 301
34 303
34 327
34 390
34 396
34 418
34 475
34 483
35 70
35 186
35 208
35 421
36 12
36 112
36 127
36 132
36 160
36 195
36 228
36 229
36 233
36 432
36 475
37 15
37 152
37 153
37 201
37 245
37 382
37 411
38 66
38 121
38 158
38 182
38 219
38 253
38 408
38 422
39 12
39 75
39 111
39 153
39 192
39 202
39 269
40 77
40 146
40 161
40 171
40 197
40 211
40 277
40 349
40 432
40 438
41 304
41 455
42 99
42 142
42 282
43 55
43 129
43 176
43 211
43 226
43 330
43 339
43 341
43 360
43 392
43 395
43 422
43 479
43 488
44 5
44 14
44 136
44 143
44 154
44 160
44 238
44 282
44 354
44 415
45 19
45 23
45 49
45 54
45 83
45 269
45 374
45 388
45 410
45 477
45 496
46 76
46 290
46 333
46 365
46 388
46 395
46 495
47 177
48 32
48 114
48 124
48 266
48 288
48 423
48 435
49 77
49 111
49 148
49 325
49 333
49 336
49 380
49 423
49 424
50 8
50 24
50 202
50 248
50 257
50 322
50 404
50 441
50 442
50 475
51 15
51 109
51 230
51 481
52 35
52 77
52 222
52 274
52 320
53 77
53 100
53 182
53 195
53 259
53 354
53 368
54 18
54 76
54 104
54 139
54 146
54 203
54 215
54 290
54 336
54 377
54 489
55 23
55 123
55 125
55 136
55 168
55 208
55 210
55 255
55 320
55 332
55 373
55 453
56 42
56 45
56 46
56 94
56 249
56 257
56 277
56 346
56 361
56 392
56 395
56 399
56 444
56 449
56 475
56 486
57 95
57 125
57 258
57 273
57 286
57 320
57 333
57 374
57 418
57 425
57 499
58 51
58 207
58 225
58 303
58 394
58 427
58 488
59 39
59 301
59 304
59 343
59 391
59 430
59 470
60 5
60 229
60 274
60 317
60 351
60 421
60 495
61 124
61 167
61 171
61 226
61 243
61 264
61 289
61 333
61 387
61 416
61 429
61 493
62 213
62 241
62 256
62 263
62 291
62 292
62 358
62 470
62 488
63 280
63 287
63 374
63 396
63 432
63 459
63 499
64 12
64 17
64 42
64 97
64 117
64 206
64 265
64 285
64 305
64 350
64 352
64 486
65 49
65 90
65 106
65 108
65 189
65 281
65 290
66 121
66 134
66 153
66 223
66 275
66 286
66 287
66 310
66 356
66 418
66 461
66 489
67 66
67 142
67 152
67 155
67 168
67 424
68 62
68 106
68 137
68 207
68 267
68 396
68 459
69 105
69 172
69 313
69 353
69 383
69 480
70 4
70 167
70 196
70 248
70 301
70 496
71 122
71 163
71 237
71 242
71 424
71 463
71 496
72 34
72 51
72 64
72 67
72 186
72 187
72 261
72 263
72 276
73 44
73 95
73 100
73 176
73 197
73 280
73 293
73 301
73 348
73 367
73 477
74 94
74 107
74 256
74 270
74 311
74 325
74 329
74 402
74 458
75 27
75 37
75 132
75 293
75 306
75 325
75 420
75 441
75 442
75 468
76 10
76 90
76 134
76 145
76 213
76 238
76 279
76 416
76 447
77 43
77 215
77 259
77 312
78 8
78 107
78 141
78 267
78 310
78 354
78 359
78 389
78 417
78 435
78 469
78 477
78 490
79 140
79 291
79 323
79 467
80 52
80 71
80 158
80 182
80 226
80 308
80 341
80 342
80 362
80 367
80 415
80 437
81 85
81 117
81 135
81 172
81 236
81 343
81 388
81 425
81 494
82 42
82 63
82 114
82 164
82 204
82 229
82 317
82 318
82 397
82 413
82 492
82 493
83 96
83 484
83 486
84 15
84 40
84 46
84 271
84 333
85 11
85 119
85 186
85 190
85 305
85 372
85 373
85 375
85 377
85 487
85 489
86 83
86 176
86 241
86 370
86 389
86 434
86 492
87 45
87 66
87 83
87 109
87 117
87 144
87 214
87 276
87 335
87 346
87 382
87 454
87 456
88 13
88 68
88 79
88 92
88 122
88 136
88 151
88 173
88 190
88 356
88 372
88 382
88 453
88 456
89 41
89 54
89 86
89 120
89 215
89 221
89 315
89 382
89 404
89 413
89 419
89 438
89 439
90 11
90 39
90 84
90 89
90 155
90 189
90 400
90 436
90 459
90 479
91 105
91 146
91 156
91 186
91 360
91 364
91 417
91 470
92 10
92 203
92 207
92 260
92 300
92 360
92 405
92 449
92 452
92 485
93 36
93 136
93 211
93 266
93 308
93 322
93 432
93 460
94 39
94 58
94 64
94 81
94 198
94 254
95 51
95 179
95 195
95 272
95 276
95 305
95 336
95 368
95 382
95 429
95 500
96 47
96 103
96 111
96 145
96 189
96 213
96 409
97 92
97 110
97 219
97 220
97 272
97 296
97 412
98 46
98 59
98 90
98 145
98 188
98 197
98 205
98 219
98 222
98 290
98 307
98 315
98 362
98 417
98 425
98 474
99 29
99 95
99 209
99 226
99 257
99 349
99 455
99 489
100 6
100 52
100 211
100 393
100 467
100 487
101 79
101 180
101 181
101 294
101 379
101 392
101 449
101 495
102 16
102 57
102 62
102 85
102 98
102 119
102 133
102 188
102 197
102 272
102 283
102 348
102 367
102 374
102 404
102 493
103 23
103 41
103 146
103 294
103 305
103 312
103 376
103 382
103 431
103 500
104 20
104 161
104 185
104 230
104 264
104 277
104 327
104 354
104 379
104 405
104 457
104 473
105 149
105 179
105 193
105 274
105 393
105 405
105 422
105 451
105 487
105 498
106 15
106 221
106 293
106 314
106 315
106 342
106 414
106 423
106 470
106 486
107 86
107 143
107 299
107 302
107 315
107 361
107 402
107 436
108 12
108 61
108 83
108 426
108 448
109 43
109 111
109 234
109 291
109 297
109 331
109 340
109 359
109 370
109 402
109 485
110 88
110 109
110 159
110 192
110 238
110 275
110 323
110 350
110 402
110 465
110 474
111 76
111 253
111 411
111 430
111 482
111 498
112 25
112 72
112 114
112 142
112 331
112 429
112 496
113 82
113 90
113 110
113 148
113 167
113 229
113 446
114 34
114 99
114 115
114 178
114 205
114 255
114 398
114 427
115 175
115 233
115 266
115 301
115 367
115 393
116 193
116 243
116 349
116 425
116 459
116 467
117 33
117 112
117 186
117 239
117 396
117 407
117 450
118 44
118 87
118 130
118 178
118 206
118 217
118 310
118 357
118 416
118 470
118 487
119 41
119 161
119 248
119 281
119 295
119 372
119 389
119 402
119 403
119 419
119 463
119 471
120 37
120 41
120 50
120 99
120 217
120 314
120 324
120 355
120 404
120 430
120 434
120 499
121 203
121 256
121 257
121 321
121 429
121 465
121 491
122 38
122 85
122 127
122 166
122 194
122 249
122 269
122 304
122 348
122 358
122 402
122 414
123 44
123 159
123 186
123 223
123 306
123 474
123 482
124 244
124 387
125 12
125 40
125 48
125 176
125 241
125 409
125 423
125 425
125 456
126 145
126 208
126 378
126 387
126 398
126 410
126 453
126 482
127 15
127 60
127 67
127 102
127 110
127 114
127 200
127 257
127 322
127 341
127 418
127 462
127 481
127 496
128 2
128 48
128 56
128 184
128 205
128 219
128 334
128 353
128 415
128 428
128 460
128 484
129 22
129 50
129 71
129 243
129 345
129 346
129 364
129 367
130 100
130 197
130 203
130 275
130 307
130 336
130 402
130 436
130 496
131 90
131 92
131 103
131 107
131 151
131 224
131 235
131 301
131 354
131 369
131 485
131 492
132 61
132 216
132 222
132 362
132 393
132 435
132 465
133 34
133 49
133 67
133 197
133 277
133 284
133 359
133 362
133 391
133 421
133 480
134 153
134 212
134 233
134 300
134 301
135 19
135 97
135 117
135 180
135 202
135 268
135 365
135 413
135 458
136 54
136 99
136 130
136 196
136 204
136 211
136 315
136 429
136 442
137 69
137 110
137 154
137 171
137 185
137 198
137 249
137 283
137 311
137 332
137 422
137 445
137 464
137 465
138 149
138 150
138 151
138 167
138 173
138 363
138 496
139 13
139 49
139 75
139 129
139 143
139 155
139 198
139 221
139 268
139 390
139 405
139 487
139 493
140 120
140 281
140 309
140 315
140 317
140 416
140 441
141 62
141 199
141 390
141 423
141 433
141 479
142 104
142 109
142 175
142 215
142 265
142 346
142 351
142 354
142 409
143 19
143 30
143 46
143 52
143 65
143 93
143 122
143 163
143 194
143 202
143 226
143 240
143 312
143 389
143 486
144 60
144 116
144 151
144 165
144 244
145 28
145 64
145 118
145 225
145 326
145 383
145 384
145 450
146 99
146 100
146 142
146 159
146 171
146 174
146 245
146 287
146 301
146 315
146 323
146 391
146 393
146 445
146 490
147 88
147 192
147 214
147 260
147 365
147 392
147 436
147 489
148 31
148 179
148 377
148 459
149 172
149 217
149 250
149 328
149 416
149 455
149 486
149 496
150 49
150 50
150 136
150 299
150 339
150 368
150 438
150 461
151 41
151 140
151 250
151 262
151 342
151 442
152 65
152 76
152 189
152 213
152 217
152 234
152 278
152 305
153 38
153 75
153 154
153 306
153 310
154 25
154 31
154 35
154 86
154 148
154 256
154 263
154 328
154 363
154 364
154 439
154 469
155 89
155 107
155 143
155 244
155 286
156 146
156 178
156 189
156 230
156 264
156 282
156 295
156 298
157 97
157 124
157 154
157 241
157 270
157 343
157 363
157 446
157 473
158 25
158 61
158 218
158 262
158 351
158 366
159 45
159 102
159 162
159 228
159 318
160 64
160 69
160 97
160 131
160 148
160 156
160 172
160 176
160 217
160 458
161 29
161 85
161 126
161 202
161 275
161 358
161 362
161 412
161 453
162 187
162 205
162 267
162 381
162 401
163 160
163 200
163 314
163 321
163 353
163 372
163 433
164 48
164 73
164 177
164 225
164 433
165 214
165 225
165 377
166 5
166 63
166 178
166 181
166 207
167 5
167 103
167 131
167 151
167 187
167 190
167 199
167 304
167 318
167 351
167 357
167 460
167 480
168 51
168 186
168 200
168 204
168 286
168 322
168 356
168 390
168 432
168 480
168 486
168 492
169 18
169 76
169 84
169 85
169 127
169 181
169 202
169 281
169 393
169 413
170 18
170 96
170 130
170 183
170 190
170 224
170 276
170 286
170 357
170 386
170 452
170 487
171 4
171 66
171 188
171 316
171 355
171 369
171 394
171 397
171 457
171 463
171 493
172 28
172 94
172 97
172 192
172 300
172 430
172 491
173 19
173 60
173 89
173 91
173 180
173 208
173 265
173 295
173 475
174 222
174 331
174 351
174 364
174 408
174 469
175 130
175 233
175 259
175 385
175 388
175 423
175 435
176 132
176 163
176 197
176 405
176 414
176 461
177 58
177 85
177 168
177 189
177 251
177 288
177 343
177 362
177 406
177 423
178 26
178 70
178 117
178 164
178 258
178 306
178 320
178 328
178 330
178 332
178 363
178 367
178 389
178 407
178 429
178 480
178 492
179 17
179 93
179 152
179 251
179 389
179 434
179 453
179 465
179 469
179 486
180 29
180 49
180 71
180 116
180 151
180 234
180 262
180 304
180 408
180 480
181 3
181 71
181 115
181 134
181 331
181 351
181 462
182 51
182 63
182 73
182 75
182 116
182 183
182 215
182 227
182 265
182 270
182 332
182 389
182 410
182 468
183 26
183 46
183 69
183 148
183 174
183 284
184 26
184 37
184 39
184 74
184 76
184 83
184 158
184 165
184 216
184 239
184 262
184 263
184 323
184 369
184 378
184 395
184 434
184 464
185 80
185 96
185 167
185 174
185 203
185 230
185 262
185 324
185 339
185 434
185 453
185 459
186 66
186 80
186 104
186 183
186 199
186 201
186 262
186 292
186 328
186 393
186 423
186 435
186 442
186 472
187 206
187 371
187 375
187 386
187 413
187 432
187 446
187 450
188 42
188 43
188 51
188 54
188 137
188 154
188 177
188 187
188 496
189 44
189 64
189 109
189 476
190 5
190 7
190 94
190 154
190 210
190 214
190 230
190 289
190 355
190 371
190 392
190 412
190 418
191 21
191 130
191 183
191 221
191 297
192 26
192 102
192 135
192 152
192 163
192 273
192 351
192 381
192 421
192 445
192 451
192 463
192 488
193 5
193 14
193 25
193 78
193 89
193 179
193 207
193 242
193 359
193 422
193 474
193 485
193 491
194 24
194 44
194 114
194 243
194 253
194 285
194 329
194 389
195 15
195 34
195 67
195 202
195 216
195 268
195 271
195 398
195 411
195 495
196 40
196 105
196 109
196 168
196 214
196 436
196 482
197 484
197 496
198 188
198 190
198 278
198 331
198 348
198 377
198 413
198 415
198 494
199 175
199 188
199 191
199 198
199 322
199 335
199 436
200 25
200 113
200 163
200 191
200 232
200 258
200 269
201 134
201 220
201 302
201 385
202 49
202 82
202 253
202 287
202 369
202 428
202 480
202 484
203 3
203 35
203 103
203 139
203 232
203 319
203 392
203 426
203 459
204 4
204 80
204 208
204 383
204 487
205 54
205 80
205 264
205 284
205 359
205 411
205 443
206 5
206 94
206 105
206 196
206 287
206 292
206 310
206 327
206 381
206 382
206 419
207 51
207 276
207 362
207 366
207 367
207 472
208 40
208 211
208 309
208 407
208 426
208 458
209 2
209 117
209 143
209 166
209 173
209 385
209 430
209 479
210 77
210 88
210 211
210 290
210 320
210 438
210 452
210 476
211 5
211 71
211 205
211 333
211 379
211 432
212 39
212 57
212 75
212 140
212 231
212 372
212 402
213 4
213 82
213 129
213 206
213 223
213 265
214 14
214 16
214 65
214 74
214 91
214 133
214 242
214 304
214 357
214 385
215 35
215 48
215 109
215 118
215 140
215 156
215 353
215 419
216 95
216 142
216 233
216 283
216 304
216 338
216 384
216 445
217 242
217 268
217 276
217 449
218 138
218 206
218 285
218 334
218 356
218 416
218 443
219 33
219 68
219 104
219 108
219 168
219 187
219 269
219 308
219 378
219 396
219 452
219 465
220 123
220 174
220 215
220 269
220 292
220 381
220 410
221 149
221 232
221 244
221 311
222 71
222 148
222 155
222 161
222 355
222 371
223 237
223 268
223 272
223 278
223 306
223 311
223 461
223 487
223 499
224 42
224 61
224 90
224 94
224 121
224 130
224 145
224 219
224 259
224 346
224 380
224 421
224 422
224 449
225 43
225 243
225 435
225 451
226 38
226 60
226 438
227 103
227 121
227 132
227 140
227 150
227 223
227 229
227 255
227 265
227 324
227 445
227 478
228 80
228 102
228 113
228 117
228 130
228 133
228 170
228 206
228 341
229 31
229 32
229 96
229 131
229 222
229 239
229 240
229 469
230 14
230 17
230 94
230 171
230 274
230 377
230 418
231 21
231 46
231 155
231 215
231 223
231 298
231 414
231 440
232 41
232 84
232 158
232 212
232 218
232 304
232 493
233 239
233 292
233 385
233 431
233 475
234 66
234 73
234 83
234 99
234 194
234 297
234 311
234 462
235 199
235 255
235 321
235 376
235 420
235 430
236 123
236 177
236 267
237 10
237 40
237 94
237 179
237 183
237 192
237 205
237 293
237 311
237 408
238 10
238 190
238 205
238 279
238 344
238 390
238 401
238 446
238 455
238 461
239 51
239 143
239 159
239 265
239 289
239 347
239 380
239 399
240 4
240 7
240 72
240 248
240 260
240 262
240 295
240 306
240 356
240 381
240 393
240 479
241 17
241 45
241 106
241 143
241 164
241 186
241 265
241 308
241 497
242 9
242 52
242 61
242 140
242 169
242 280
242 321
242 331
242 415
242 430
242 479
243 20
243 102
243 196
243 273
243 341
243 426
243 431
244 8
244 14
244 42
244 71
244 168
244 389
244 410
244 466
245 65
245 342
245 358
245 371
245 413
245 451
246 17
246 264
246 342
246 350
246 374
246 392
246 401
247 47
247 169
247 228
247 451
247 459
248 23
248 35
248 117
248 305
248 317
248 452
248 477
248 478
248 482
249 32
249 110
249 242
249 285
249 375
249 390
250 13
250 137
250 189
250 219
250 400
251 39
251 54
251 76
251 140
251 166
251 171
251 196
251 211
251 295
251 478
252 42
252 79
252 170
252 244
252 337
252 446
252 470
252 495
253 8
253 91
253 96
253 123
253 146
253 176
253 212
253 343
253 417
254 60
254 64
254 99
254 117
254 164
254 172
254 485
255 43
255 73
255 113
255 197
255 220
255 289
255 291
255 343
255 449
255 480
255 493
256 47
256 84
256 100
256 229
256 266
256 309
256 348
256 365
257 55
257 92
257 289
257 389
257 427
258 235
258 319
258 369
259 52
259 62
259 168
259 186
259 195
259 256
259 282
259 309
259 325
259 353
259 384
260 10
260 18
260 53
260 162
260 201
260 362
261 16
261 20
261 34
261 103
261 112
261 127
261 167
261 184
261 239
261 311
261 427
261 481
261 487
261 488
262 22
262 50
262 180
262 205
262 223
262 398
262 458
262 482
263 40
263 68
263 198
263 214
263 247
263 303
263 464
263 484
263 498
264 67
264 114
264 123
264 133
264 236
264 241
264 261
264 280
264 356
264 364
265 5
265 141
265 166
265 181
265 229
265 240
265 251
265 314
265 372
265 395
265 437
266 152
266 271
267 2
267 14
267 44
267 72
267 184
267 246
267 256
267 307
267 334
267 429
268 2
268 6
268 16
268 86
268 87
268 231
268 247
268 445
269 12
269 73
269 144
269 302
269 396
269 500
270 8
270 18
270 69
270 153
270 158
270 265
270 268
270 272
270 290
270 334
270 338
270 395
270 407
270 417
271 52
271 113
271 129
271 189
271 215
271 258
271 366
271 402
271 492
272 80
272 112
272 159
272 188
272 244
272 331
272 348
272 389
272 442
272 446
272 457
272 462
273 57
273 91
273 119
273 127
273 240
273 258
273 260
273 286
273 316
273 337
273 352
273 365
273 487
274 25
274 137
274 143
274 205
274 380
274 431
274 475
275 75
275 105
275 164
275 198
275 229
275 234
275 264
275 337
275 352
275 364
275 375
275 402
275 450
275 475
276 99
276 132
276 158
276 498
277 18
277 65
277 86
277 164
277 232
277 242
277 301
277 395
277 426
277 445
277 472
278 107
278 140
278 308
278 324
278 325
278 332
278 397
278 447
279 74
279 103
279 278
279 281
279 368
279 414
279 418
279 435
279 448
280 13
280 20
280 64
280 145
280 247
280 274
281 20
281 30
281 46
281 150
281 159
281 215
281 245
281 293
281 331
281 335
282 12
282 26
282 102
282 105
282 114
282 128
282 157
282 356
282 378
283 29
283 176
283 200
283 216
283 219
283 221
283 257
283 275
283 298
283 302
283 350
283 423
283 454
283 494
284 12
284 28
284 84
284 326
284 417
284 440
284 473
285 80
285 104
285 147
285 275
285 446
286 19
286 72
286 125
286 132
286 165
286 166
286 260
286 296
286 442
286 448
287 16
287 73
287 210
287 266
287 288
287 299
287 494
288 28
288 66
288 81
288 135
288 136
288 143
288 176
288 220
288 250
288 301
288 325
288 450
289 101
289 182
289 347
289 348
289 365
289 455
289 464
290 219
290 332
290 386
290 442
290 468
291 88
291 128
291 169
291 190
291 204
291 221
291 232
291 238
291 293
291 295
291 316
291 353
291 397
291 426
292 161
292 165
292 220
292 394
292 476
292 486
293 38
293 83
294 42
294 75
294 94
294 179
294 335
294 345
294 386
294 474
295 56
295 86
295 190
295 233
295 254
295 323
295 411
296 45
296 115
296 176
296 180
296 213
296 260
296 303
296 342
296 381
296 498
296 500
297 171
297 246
297 304
297 431
298 30
298 38
298 69
298 82
298 179
298 287
298 314
298 341
298 440
298 474
299 24
299 86
299 88
299 202
299 207
299 256
299 265
299 326
299 340
299 392
300 10
300 46
300 98
300 130
300 203
300 314
300 415
300 458
301 34
301 112
301 139
301 170
301 252
301 261
301 262
301 312
301 345
302 16
302 42
302 50
302 199
302 286
302 293
302 356
302 371
302 384
302 385
303 5
303 76
303 79
303 183
303 374
304 58
304 108
304 131
304 142
304 198
304 244
304 401
304 409
305 113
305 151
305 163
305 215
305 275
305 363
305 374
305 479
305 481
305 499
306 93
306 125
306 140
306 144
306 151
306 200
306 222
306 228
306 240
306 308
306 342
306 438
307 148
307 213
307 260
307 272
307 279
307 383
307 432
308 17
308 74
308 206
308 229
308 240
308 389
308 443
309 101
309 124
309 133
309 169
309 190
309 272
309 274
309 288
309 451
310 24
310 30
310 46
310 57
310 125
310 148
310 162
310 239
310 486
310 497
311 11
311 68
311 233
311 298
311 316
311 437
311 492
312 15
312 102
312 125
312 260
312 333
312 358
312 386
312 466
312 496
312 499
313 58
313 62
313 74
313 83
313 223
313 225
313 235
313 246
313 316
313 385
313 434
314 27
314 51
314 70
314 211
314 353
315 64
315 96
315 298
315 448
315 477
316 104
316 170
316 208
316 249
316 497
317 16
317 111
317 156
317 162
317 238
317 293
317 298
317 312
317 345
317 370
317 414
317 450
317 474
318 32
318 155
318 180
318 455
318 468
318 471
319 1
319 145
319 160
319 368
319 395
319 494
320 48
320 175
320 176
320 266
320 284
321 45
321 133
321 158
321 180
321 247
321 260
321 261
321 266
321 312
321 326
321 443
321 497
321 499
322 28
322 105
322 239
322 395
322 431
322 434
322 461
322 494
323 40
323 85
323 220
323 280
323 290
323 322
323 420
324 35
324 46
324 135
324 157
324 166
324 217
324 219
324 293
324 325
324 374
324 386
324 437
324 499
325 13
325 78
325 108
325 177
325 186
325 214
325 217
325 218
325 278
325 282
325 305
325 335
325 477
326 2
326 25
326 30
326 70
326 77
326 90
326 106
326 121
326 250
326 333
326 357
326 389
327 108
327 155
327 253
327 320
327 434
327 470
328 276
328 281
328 309
328 376
328 426
328 447
329 61
329 91
329 214
329 352
329 369
330 60
330 79
330 290
330 310
330 320
330 323
330 345
330 354
330 464
331 27
331 53
331 66
331 214
331 371
331 385
331 387
331 422
331 454
331 491
331 500
332 51
332 176
332 269
332 276
332 344
332 378
332 447
332 453
332 461
332 469
333 2
333 35
333 41
333 66
333 165
333 181
333 240
333 296
333 302
333 309
333 435
333 471
333 481
333 495
334 51
334 134
334 140
334 221
334 360
334 389
334 394
334 419
334 452
334 454
335 16
335 26
335 71
335 79
335 193
335 258
335 307
335 309
335 319
335 342
335 379
335 426
335 446
336 24
336 46
336 108
336 112
336 123
336 144
336 296
337 90
337 178
337 208
337 411
337 419
337 457
338 94
338 114
338 144
338 214
339 6
339 217
339 281
339 282
339 319
339 401
339 500
340 54
340 93
340 94
340 208
340 312
340 375
341 86
341 98
341 102
341 169
341 238
341 309
341 316
341 323
341 336
341 343
342 24
342 53
342 239
342 358
342 379
342 422
342 439
342 456
343 25
343 56
343 74
343 81
343 87
343 155
343 218
343 229
343 263
343 380
343 441
344 123
344 144
344 167
344 179
344 247
344 358
344 377
344 415
344 477
345 32
345 57
345 385
345 500
346 17
346 41
346 49
346 61
346 106
346 120
346 145
346 200
346 214
346 236
346 409
346 458
346 472
346 483
346 485
347 96
347 131
347 231
347 270
347 285
348 43
348 58
348 145
348 172
348 363
348 472
348 488
349 14
349 234
349 249
349 415
349 463
349 486
350 225
351 6
351 123
351 132
351 168
351 283
351 362
351 375
351 415
351 499
352 18
352 289
352 340
352 458
352 471
353 114
353 279
353 324
353 334
353 337
353 339
353 405
353 447
354 88
354 94
354 103
354 151
354 158
354 186
354 269
354 278
354 324
354 411
354 437
354 462
355 79
355 120
355 142
355 189
355 229
355 323
355 328
355 363
355 378
355 451
356 13
356 111
356 127
356 200
356 230
356 233
356 297
356 372
357 55
357 109
357 210
357 229
357 303
357 399
357 491
357 498
358 36
358 217
358 229
358 257
358 302
358 373
358 392
358 474
359 42
359 113
359 128
359 130
359 245
359 295
360 61
360 67
360 82
360 86
360 88
360 147
360 163
360 237
360 298
360 414
360 497
361 6
361 60
361 88
361 143
361 228
361 241
361 298
361 319
361 359
361 470
362 6
362 41
362 50
362 84
362 147
362 420
362 451
363 4
363 128
363 156
363 171
363 208
363 236
363 288
363 298
363 301
363 371
363 416
363 459
364 52
364 325
364 336
364 337
364 443
365 53
365 59
365 108
365 188
365 274
365 288
365 319
365 385
365 457
365 459
366 42
366 65
366 79
366 106
366 429
367 48
367 89
367 126
367 225
367 246
367 263
367 268
367 305
367 309
367 339
367 419
367 470
367 493
367 496
368 103
368 117
368 280
368 289
368 430
368 471
368 485
369 8
369 183
369 232
369 321
369 374
369 412
369 460
369 480
370 69
370 171
370 174
370 210
370 299
370 303
370 313
370 353
370 371
370 406
370 437
370 469
370 473
371 7
371 210
371 268
371 281
371 324
371 336
371 375
371 414
371 416
372 17
372 109
372 119
372 215
372 227
372 313
372 493
372 495
373 9
373 31
373 74
373 141
373 199
373 206
373 218
373 227
373 299
374 76
374 184
374 390
374 397
374 409
374 436
374 471
374 483
374 500
375 61
375 97
375 170
375 174
375 178
375 289
375 322
375 364
375 388
375 416
375 417
376 21
376 49
376 51
376 111
376 161
376 237
376 277
376 439
377 74
377 105
377 136
377 204
377 372
377 436
377 464
378 43
378 144
378 150
378 168
378 175
378 333
378 456
378 461
379 35
379 195
379 370
379 387
380 22
380 203
380 306
380 311
380 335
380 394
380 409
380 468
381 1
381 39
381 137
381 144
381 146
381 203
381 351
381 359
381 368
381 439
381 448
381 479
381 494
382 42
382 96
382 105
382 137
382 169
382 191
382 197
382 234
382 272
382 294
382 297
382 306
382 436
383 11
383 46
383 124
383 126
383 142
383 146
383 222
384 113
384 114
384 137
384 201
384 216
384 299
384 305
385 27
385 38
385 42
385 63
385 145
385 249
385 255
385 295
385 310
385 363
386 4
386 13
386 18
386 45
386 222
386 224
386 369
386 419
386 445
387 182
387 280
387 288
388 71
388 171
388 198
388 238
388 286
388 307
388 386
389 83
389 90
389 157
389 236
389 276
389 300
389 303
389 349
389 384
389 414
389 469
390 87
390 95
390 154
390 255
390 273
390 323
390 358
390 448
390 488
391 221
391 268
392 97
392 128
392 238
392 284
392 318
392 470
393 38
393 44
393 173
393 175
393 225
393 270
393 365
393 483
394 70
394 109
394 131
394 161
394 195
394 245
394 285
394 438
394 445
394 484
395 32
395 46
395 48
395 163
395 165
395 356
396 137
396 140
396 198
396 254
396 282
396 362
396 364
396 406
397 49
397 106
397 130
397 187
397 223
397 238
397 312
397 318
397 350
397 374
398 21
398 143
398 150
398 152
398 166
398 275
398 280
398 310
398 361
398 419
399 45
399 61
399 107
399 150
399 211
399 353
399 482
400 40
400 268
400 299
400 431
400 496
401 38
401 55
401 113
401 289
401 411
401 465
401 500
402 90
402 95
402 111
402 160
402 173
402 403
402 473
402 486
403 89
403 125
403 131
403 137
403 148
403 159
403 228
403 299
403 364
404 39
404 136
404 167
404 201
404 335
404 365
404 447
405 5
405 13
405 46
405 128
405 199
405 235
405 295
405 350
405 370
405 413
406 148
406 170
406 249
406 251
406 379
406 443
407 34
407 78
407 98
407 107
407 118
407 148
407 211
407 295
407 300
407 314
407 325
407 352
408 56
408 57
408 123
408 265
408 364
408 377
408 388
409 50
409 204
409 286
409 287
409 328
409 398
409 486
410 22
410 54
410 151
410 356
410 407
410 429
410 476
411 107
411 109
411 251
411 286
411 291
411 363
411 422
411 469
412 4
412 73
412 136
412 166
412 259
412 323
412 379
413 23
413 164
413 177
413 185
413 194
413 223
413 290
413 479
413 497
414 91
414 111
414 121
414 132
414 158
414 259
414 335
414 345
414 426
414 429
415 93
415 110
415 214
415 365
415 371
415 388
416 12
416 53
416 190
416 213
416 232
416 271
417 120
417 164
417 277
418 14
418 32
418 34
418 47
418 63
418 76
418 114
418 188
418 227
419 43
419 102
419 168
419 173
419 192
419 209
419 212
419 322
419 435
419 481
420 143
420 232
420 239
420 247
420 269
421 220
421 234
421 272
421 423
421 466
422 13
422 65
422 94
422 97
422 110
422 137
422 139
422 175
422 212
422 237
422 263
422 313
422 427
422 436
422 468
422 479
423 454
423 465
424 28
424 186
424 219
424 230
424 253
424 275
424 299
424 315
424 442
424 444
425 40
425 46
425 215
425 224
425 228
425 282
425 298
425 335
425 353
425 367
425 428
425 457
425 473
425 475
426 2
426 164
426 366
426 421
426 443
426 482
426 499
427 4
427 108
427 135
427 200
427 300
427 318
427 326
427 382
427 386
428 28
428 101
428 102
428 253
428 268
428 300
428 364
428 385
428 417
429 43
429 121
429 148
429 176
429 186
429 227
429 235
429 240
429 311
429 330
429 337
429 395
430 119
430 175
430 285
430 375
430 398
430 433
430 454
430 465
431 34
431 60
431 93
431 109
431 173
431 312
431 476
432 126
432 150
432 345
433 27
433 209
433 214
433 233
433 350
433 363
433 391
433 393
433 402
434 31
434 136
434 187
434 229
434 267
434 297
434 303
434 409
434 427
434 446
434 458
434 460
434 472
435 95
435 145
435 149
435 214
435 235
435 279
435 369
436 45
436 68
436 176
436 237
436 269
436 286
436 386
436 445
437 51
437 186
437 202
437 265
437 317
437 342
437 473
437 500
438 8
438 46
438 225
438 227
438 313
438 387
438 416
439 10
439 115
439 127
439 140
439 170
439 241
439 243
439 333
439 378
439 380
439 458
439 463
439 491
440 68
440 76
440 124
440 137
440 205
440 217
440 260
440 308
440 411
440 419
440 429
440 472
440 479
440 484
440 489
441 36
441 87
441 139
441 194
441 422
441 483
442 139
442 247
442 319
442 368
442 379
442 387
442 399
442 469
443 12
443 75
443 161
443 218
443 253
443 293
443 315
443 354
443 357
443 484
443 491
444 16
444 28
444 57
444 75
444 85
444 126
444 186
444 253
444 355
445 104
445 115
445 174
445 335
445 419
445 449
445 452
445 497
446 26
446 67
446 70
446 253
446 304
446 353
446 362
446 428
446 439
447 57
447 81
447 131
447 138
447 174
447 205
447 229
447 255
447 270
447 361
447 375
447 409
447 449
448 101
448 106
448 118
448 160
448 170
448 263
448 413
448 457
448 459
448 468
449 105
449 151
449 162
449 252
449 472
450 25
450 40
450 62
450 76
450 205
450 290
450 301
450 306
450 368
450 427
450 444
451 2
451 6
451 98
451 113
451 125
451 192
451 204
451 233
451 302
451 458
452 129
452 259
452 314
452 328
452 484
452 495
453 54
453 151
453 219
453 273
453 284
454 96
454 191
454 198
454 210
454 393
454 400
454 427
455 44
455 195
455 226
455 279
455 426
455 431
455 437
455 478
455 499
456 54
456 229
456 236
456 243
456 254
456 295
456 325
456 376
457 19
457 30
457 100
457 114
457 206
457 327
457 348
457 359
457 368
457 422
458 15
458 36
458 47
458 55
458 114
458 172
458 175
458 314
458 489
459 83
459 136
459 294
459 297
459 326
459 336
460 100
460 109
460 213
460 304
460 352
460 475
461 79
461 168
461 251
461 274
461 280
461 348
461 416
461 424
462 65
462 147
462 205
462 206
462 207
462 221
462 223
462 232
462 269
462 368
462 461
463 28
463 40
463 103
463 116
463 127
463 134
463 197
463 223
463 245
463 367
463 380
463 442
464 25
464 65
464 76
464 117
464 142
464 200
464 258
464 361
464 385
464 468
465 187
465 191
465 285
465 331
465 353
465 395
465 407
465 453
466 80
466 175
466 223
466 298
466 379
466 475
467 61
467 71
467 138
467 163
467 201
467 217
467 233
467 237
467 274
467 299
467 328
467 374
468 22
468 27
468 45
468 164
468 251
468 254
468 302
468 344
468 409
468 478
469 31
469 153
469 167
469 240
469 338
469 421
470 19
470 28
470 235
470 239
470 248
471 42
471 60
471 135
471 180
471 184
471 241
471 276
471 310
471 418
471 448
472 89
472 202
472 251
472 314
472 326
472 337
472 347
472 359
472 407
472 499
473 38
473 75
473 218
473 351
473 371
473 381
473 389
474 16
474 162
474 241
474 263
474 317
474 319
474 344
474 389
474 399
474 475
475 34
475 95
475 113
475 176
475 180
475 311
475 369
476 132
476 159
476 176
476 254
476 271
476 307
476 332
476 379
476 381
476 385
477 86
477 139
477 218
477 304
477 399
477 437
477 460
477 464
477 471
477 485
478 150
478 213
478 277
478 358
478 481
479 4
479 51
479 72
479 128
479 237
479 269
479 487
480 116
480 176
480 254
480 306
480 316
480 324
480 409
480 447
481 54
481 143
481 263
481 320
481 419
482 58
482 89
482 95
482 104
482 121
482 217
482 226
482 252
482 371
482 477
483 81
483 82
483 185
483 360
483 368
483 369
483 461
484 16
484 32
484 103
484 114
484 237
484 332
484 344
484 390
484 407
485 327
486 1
486 16
486 17
486 79
486 107
486 176
486 233
486 476
487 121
487 126
487 128
487 277
487 330
487 380
488 104
488 137
488 148
488 173
488 219
488 350
488 351
488 397
488 429
488 459
489 60
489 180
489 340
489 371
489 465
490 3
490 99
490 167
490 272
490 327
490 329
490 362
490 367
490 382
490 469
491 154
491 160
491 224
491 232
491 288
492 15
492 148
492 245
492 343
492 466
493 79
493 234
493 257
493 315
493 318
493 329
493 435
493 462
494 100
494 167
494 178
494 306
494 326
494 338
494 346
494 398
494 400
494 408
494 413
494 429
494 456
494 475
495 24
495 63
495 84
496 54
496 55
496 219
496 312
496 373
496 409
496 448
496 457
497 199
497 205
497 332
497 361
497 484
498 98
498 162
498 182
498 220
498 225
498 494
499 40
499 48
499 115
499 170
499 197
499 308
499 309
500 36
500 57
500 84
500 159
500 160
500 185
500 194
500 195
500 277
500 297
500 313
500 451
500 475