2000
11139167 391337047 538883743 535937149 532332525 8099342 143698366 339543269 152590623 14304400 234675589 941909101 449369742 147668298 266396606 148834876 90258366 425079197 370976342 531131240 179074743 338989815 943345632 401527023 788833070 41605750 750660846 753281911 614996175 145411642 964227807 146036382 716077315 588236341 593839022 754225696 414976696 675975266 745647849 606524228 885697913 686731165 500007714 821432244 402877964 863009007 895818330 112160878 182145550 85164904 559510451 72659639 527185406 697438765 224913295 924311237 993451116 199223869 719010392 261043469 624650798 937807008 852891858 973107822 50143780 814194785 623049659 372483137 80005885 497716614 171873892 655559911 466958218 532878433 637549438 513220690 150493680 467674112 965211208 934593787 201174811 998298460 738384435 421745521 755408701 310675868 993426019 340110396 42364285 694836281 46011632 685105255 182658668 495744088 300355471 56972123 433165732 41415210 723395242 182032972 257277308 853139300 190546604 174596916 137821496 148969544 75253796 378941689 682441130 520226254 934283164 749188739 380369202 860235175 37347057 286446806 836671720 976542644 511847273 24553206 76471568 402784992 969874905 214354651 863548309 368084317 4900392 476861949 233729531 534873333 783364532 444900981 343334616 230055588 589343214 232615125 39483764 249437877 877496127 782849724 556141399 446589267 557823871 626955891 898025826 530789893 8745674 461759248 361919257 788948787 617034741 597232908 144877562 324947180 157612661 58372317 241422914 597832764 149002245 660278712 769371439 528204672 610152273 196658744 846027382 117371270 579364810 42551668 310632737 302191338 110653440 751598763 526779400 160244379 678703278 872396360 40769141 32077112 536986788 898182549 89704079 380595689 849671480 636042570 813934986 7823022 281613724 871249732 108296085 984828170 170751778 555618696 143387129 966689310 120842250 74028292 903705301 785386572 586343286 488887295 280264416 816456428 618287937 779757388 336996670 868238542 849998922 390835410 529452125 989917936 584775508 558680696 44742850 969612048 947661496 268225607 609972654 559942728 15242466 543040291 612477058 873028849 907251052 78591699 81960199 897870424 834999671 863541432 813019007 436284141 871847366 39139231 786585777 823832827 36339443 728992922 850243070 986692381 617913163 601494733 519313338 125533535 331125173 363880328 315679637 784778370 181393951 753090206 281403101 778837475 322270565 959863712 75959590 769496102 304111023 732455957 905289815 692691250 287395069 325020458 35184535 889897036 262765612 736916816 755678765 669710291 575405618 158859883 408891106 437226400 191789546 469303020 951154446 362494693 86150057 220150244 862846739 490774593 733870696 844510834 496079932 798107460 713017516 636936586 303510587 545006053 925108868 852646096 191640960 522238086 622459713 2838645 497823627 469894455 722866434 23923346 511234739 554391604 986403805 916178402 593915683 964764657 381501945 27454613 167957812 577196060 512065494 218728782 788901574 228477866 382584389 549136641 606077478 149591653 48822496 789604055 687668615 731439777 785044683 424812508 22532893 146751521 994840125 447168109 325178629 792918429 872857243 627395545 348260529 948579203 477637836 621427662 979609370 191094321 892812205 635388537 841483185 57850784 371523151 798233773 708813496 215862551 178356104 971387756 47481892 508489635 474221489 146114469 476251558 867256550 20261932 984652128 364918055 745808716 320878447 716770404 661409630 758725041 799737514 369661621 767290708 736914902 153504840 183100225 715496396 854809722 977488803 34816039 331809652 198442922 527735676 818569316 754489088 44954083 32236764 299559443 593615326 921227980 485302450 396253679 931004988 965285178 366793 310416435 86369233 408369225 555027067 117438790 290019837 874696514 522645630 184337223 196609847 989672578 334146913 643098920 724457949 816668629 84934100 175379434 35137121 178438659 350657896 618442786 415121685 363229882 589449195 864851891 593705322 757745517 354471356 221597827 457039388 779980281 270429245 431294488 217577821 76262975 834861657 886632366 149886682 122573148 484476292 300417206 131557668 268635900 876480316 106616872 905690415 892576413 123238783 460439971 774148209 991402455 235391533 414497557 699281282 834418522 204338354 992014725 219581250 5316531 292684645 181912907 39212104 731802957 213880513 833139279 12034332 719831986 52505478 284626177 697226318 365794459 310014535 887837704 906678585 58721549 357874785 439209363 989245854 693702584 141075389 589489617 199582850 316146635 879472099 865600409 183367952 362577492 613861228 129954335 190209823 489194133 231226777 268308397 579120213 800187956 131932684 790188128 747651538 10957382 726139000 3212603 381863461 985701881 725163628 346684459 98619811 318234577 135960081 290904725 263844073 566953885 832546460 289514663 282650167 752128707 772006530 960873393 722938316 862369674 591131161 139783343 733121955 337553368 186866428 863417035 498772478 989067031 530384340 805395743 29432630 154310123 234331626 989123582 92721128 707213915 877402994 987224425 396547929 662629084 818610439 643404348 643885561 333341686 646491784 26867783 121663155 165104083 238586277 587462402 77591295 796529395 542564756 502145264 370547417 33938782 211227079 886357068 402328021 462668197 565224912 361056134 763244602 633476899 33623505 686218731 59516439 648284413 401122993 908626706 349561275 635259604 602521730 484729329 804945055 589243860 986973639 530183783 888702995 594560228 498756045 885645795 162946353 30313937 75172980 856331818 382039602 214199363 823843322 736416122 367737550 886040758 311773289 338189039 104638505 429225511 289233012 671907655 272263009 726861930 811039416 436003147 724578014 338475562 861833618 827335168 486463704 483034115 573825095 762449003 59497371 238585909 147140887 884588147 662860731 769630344 626155766 536056290 58869366 849921431 176634388 987526071 14743973 845452420 69598974 319799868 173671753 770232658 703422560 660412207 903363712 616054507 434401559 102732948 486793042 372185827 100678956 535249693 234766834 724242130 568377170 524204487 567865895 908969754 765660005 307511639 231196456 124631176 490501652 201059890 425811037 465702346 359352997 199224604 761927686 132570356 967010230 778490135 72654864 977285189 276242574 65403754 111101263 44908638 190089786 306782979 975201423 622387530 906361623 148564262 624579768 398115297 730127005 152333110 697909361 274259321 795895954 919883938 617398629 387629310 623767281 882801355 263608989 280479495 397521498 306331897 429274809 49803503 595336380 955968036 695549417 479163413 337155886 20086821 934355505 530520463 467296418 611505101 248445745 239198432 561795741 306878227 878452651 727556119 602396244 582389510 264568302 160589367 752008392 794831859 777437478 168057243 545684067 200518915 255151169 629335438 542896284 664804414 949924114 203779939 980874401 245522858 760337296 562475226 860836531 123889758 838329612 96854019 561894848 303655582 678359930 20121752 49954777 626005769 432789392 654698068 926247390 717040311 179308046 218635339 344449371 919129261 294000107 204732536 751599207 284869326 852492558 614929210 380136744 936455637 529763832 877335829 239766140 31385639 838230193 455654212 365981795 422635657 239036768 966717284 780001859 38446394 212689676 488331245 702164712 419145633 39089727 949555482 720217131 989004810 788895628 564644770 112621554 644479523 280479632 510158998 562252905 215924198 112766414 780532593 769061813 108545956 203194096 938290917 646854026 309457220 4428713 434671709 798339235 665347766 234333506 531230622 18713118 575059517 793617954 973524869 415602350 650641969 559794888 172664092 207462632 575152301 36143839 559131056 351367630 107313423 687335504 727249308 591903186 249730252 545532725 130338409 875601397 518685347 745652123 599613968 458813452 253916410 732095418 762232314 344749591 976612012 993315776 332923841 7015489 660919185 465068651 477290519 7042139 55829277 995465737 435520616 790230347 632864122 215720145 508316788 292595940 978857285 137588484 688156177 806772175 340759142 668753719 901327170 381782684 306174939 593757189 810190837 139391619 854136671 636889637 900095446 147702217 17864896 633054347 293184802 893040193 444362027 438444029 37325538 61645100 819595914 240492510 294049544 609426789 618969598 659841084 647969582 694896149 963840968 419534176 312684846 678788865 122595908 379710884 881228233 562298989 267029546 74910763 856404244 378039313 438337067 797904325 213255112 604252716 139243742 876522288 828492562 800944130 545779205 382985131 839982510 409946946 222332502 244324953 49035103 867881509 112311374 467190982 619772589 909004254 950019732 486853017 366890625 106662983 394648951 158470212 513404616 273782815 804012310 281824721 18085476 28080652 460979919 218150658 861866711 778620967 159010315 730493919 812215615 122609164 374409428 802833742 46256773 605304195 777916256 198295932 920881967 52748936 839673955 163204343 416318385 635130991 292422138 948962309 749376843 98153141 961502541 194498264 543595310 84090479 18748656 318336575 875698338 242567619 394233344 539636918 602375309 360434669 425464725 966397577 352665114 768089072 853320069 903772500 255431058 136867644 17092400 373651734 294764987 452397092 738302894 985488144 319276582 173273260 697080798 136495104 38491411 803357908 419009882 789970188 227658677 153224961 705255452 396308504 715765638 20156456 9026709 327318193 900397276 17538177 899772908 334392736 838992752 352094564 947575970 785952904 407851503 199890421 319200347 174005588 564182562 258369166 315396099 996948224 264982316 66279202 963495082 379435331 663221030 168469505 7414393 815938552 632472884 728370267 853070162 925673737 671412899 513536578 992034133 261213799 93703941 816315317 46761524 204530107 835405784 411104555 879566409 668705451 181709258 681619765 8497004 517355207 683391960 596340633 226383777 974408340 516462406 315276636 338293551 372658993 182361194 938455150 75052034 722255381 217637876 329573903 436988810 643341219 713503335 8438620 284165778 173546619 944395866 566513552 74262882 954392969 862485158 403691416 503345560 46679447 340734181 29293949 150994646 321925295 640370995 413623780 612171526 323959011 738126949 71882798 917409858 346289855 495033640 414630268 429016649 6270615 127577959 506132900 586889466 398045591 643282374 280447463 16031325 39889884 158318731 182475208 797677009 757226165 400438955 468337388 873832456 879183385 898849203 629854598 487896620 22302053 166398081 30262832 712821080 282000804 826492774 119094161 9962558 930030582 682425251 770619537 575390002 837813097 140844920 195647245 91073672 635852621 971877075 965614997 342230060 411068387 423095289 804698310 119284006 790009595 267147177 344271695 347113335 382824650 742011992 160955027 460593735 373999627 670900644 493575940 701340176 347567208 569829513 587767583 579274327 349716390 66056 92612856 681457623 609061909 741814092 562246711 868124420 498777753 916899260 732947625 397520224 451294736 348895562 227535353 801680771 151996641 932436776 97120209 537528758 239411723 170723268 446050736 281256273 58684538 827763843 6545149 248649037 832370401 956165296 526471759 317453898 569560418 429500015 783920588 994292178 61390513 428842544 313740569 526593657 928427765 72421712 456292671 544422641 764552264 68889229 300920348 1910559 495259543 20965575 65242801 648419530 801894653 757650096 956900523 25234573 512991802 392098627 92207730 3505035 961529856 465806819 614998581 535778860 866386227 526854801 376712871 351711819 687908343 788860767 782083431 288429965 635856584 602031474 560175464 481593083 880085351 170675320 895984268 689750786 636634396 905750920 553873145 40258081 441941766 346119114 550532863 74156910 61932271 404789424 287513674 46741527 859786564 62955203 805400845 12888115 715314975 18175765 675837459 999296415 322946013 907816401 206888408 529811994 122375384 661163455 268795958 620754102 339650260 909527409 946206749 361479456 996925752 203767921 152066098 455693998 653680701 176572595 650302879 575960406 173026023 373733261 217658252 12344082 437630194 146893858 537630320 300091796 355766102 743194831 721307271 464530611 692222774 918180336 690580973 187532228 726853847 545781179 432770511 497933117 633398443 929854157 744566777 86675100 93845173 750619773 293382191 169337062 862000959 986310002 183727433 430406568 212553641 441581552 56831888 102399456 472331886 81988469 123510264 657060747 480273622 579502331 175920292 374229650 680704226 916184036 474851786 538528568 735773358 313409931 254799781 457456410 540539789 365990697 291303166 437063160 296276432 579988379 878863818 319191528 137761763 347861722 92003271 421417147 139381950 274878557 326353583 829441379 389419815 545864731 36968621 989926611 617271971 509937906 770664200 501851232 498147839 52675530 275691622 647294627 334347811 418851494 244619771 732711592 71076197 471283683 756288987 570904151 560399553 336055908 260821644 345266121 104913258 303684451 402496902 653350794 710125916 364657712 365722484 918622813 446091003 208375164 503747768 330487850 469659737 376293807 449797457 458689955 404868578 90937747 390313782 749870953 131420816 806360326 38392122 364395329 644560002 833797011 601626285 535150522 713267006 484959055 927050492 987439749 605926726 595967439 420703536 704525996 411411050 244525971 445078861 372534076 329134764 507027626 596623811 658270949 692421636 787300618 421750237 905415740 438875927 754303475 216230612 656824327 882849724 520913037 1488903 445629846 998304083 839314355 143799433 517051183 872291007 186069944 328279616 272215055 754311638 260395132 875222116 186848265 133058148 865353187 59973270 769595595 645451553 824089342 410028786 814008875 756643697 634188186 581967363 769193912 362411208 679872407 88440556 290082846 222929490 266222662 582797232 365163918 892592963 775555493 219912814 513251056 19741486 628032773 304757973 929027877 695933015 690340830 94752130 289383356 688429942 791882265 930109279 59562313 961613256 2254077 643201425 663232035 152918408 86899862 908149073 680722672 461130793 937874202 589934548 205083648 733955027 73698921 621025430 998546693 889560203 233614469 717892284 121986939 474921546 273407596 380518573 674545775 659311991 656243583 582609816 747256171 764859545 240407512 297046525 80802535 216945355 22796560 517941348 500472550 743421646 623068196 557279678 36375445 303583480 572525439 783110500 623258006 946850916 75469109 226201605 958451830 795739695 114844518 231861184 214908935 385789263 127355129 671969130 447183343 366570445 41585899 588181250 719192372 590797740 392434480 317197999 629629498 392322351 272599774 962741948 192569182 374739641 965448800 236981962 319297470 828101780 521315640 489556911 732838290 112334448 235294156 933419423 993958874 734151857 841978153 970576104 655279769 232876946 918226064 356408063 372509193 321003193 149109009 165731441 11713642 854904495 405752477 552505675 466616853 767402735 781751946 808027100 183000676 718567830 443230304 642306833 502725488 855723981 936564909 122405405 285752728 932056821 561129517 451558740 87621396 931368344 229504394 418199484 224257369 642841240 402201342 536916920 802370781 323411015 562648854 298119425 389757552 600703390 432821350 910223632 332245411 593594444 52601090 248178151 876466422 160591028 591701756 864255915 920850400 95594205 365494695 264316245 536936748 988516211 374070571 157966636 655781109 152949018 521785778 803713234 115924461 96542485 751970058 451663656 888686388 321371517 956731871 418461381 244582322 775342240 422588330 810301785 93560588 873428024 965177876 695228764 107299983 830923923 972816074 188007777 60072385 141172979 421699706 680941219 410025476 516844420 553870627 438082804 503364711 472658426 867860865 98520455 819484092 182480632 742019488 971202850 110337915 43028028 817411508 625917614 619857588 481966772 743327754 241585226 132731801 863155500 234581290 887487855 509533184 142080619 87523823 608490923 376479765 724613692 326339993 745405565 833684360 819821732 581237301 447651971 34961692 939738573 706460450 947052995 831746001 262382913 876500420 62924136 736137925 936759657 200125084 669317575 983738609 799036254 153321499 922865591 957669112 932960966 551683625 453786860 851595751 860174511 418346749 713149613 860211478 35469106 620535184 753166070 441409970 797072012 413929051 638705606 991696791 147632789 925530105 835754508 565433586 214242042 291315752 895147922 579747625 70866159 735802880 161879485 665866118 776941192 652487047 385764939 821752352 370195401 284692959 453131070 881436312 322412143 340714192 975339978 460006875 352004198 654924845 267472967 531898842 833295931 220382914 121708816 93421142 814082607 736924214 561141413 350362947 702268022 409149193 456842092 463163661 416483208 729788113 979214636 410573961 696153579 612546890 290597296 276895805 160660796 804515222 31746915 72083169 672967985 966038636 429529530 51616964 755131166 365643087 291806549 520575396 862429108 962359190 991058133 817499185 737505502 450860947 487835657 590327033 195928317 526573205 182462768 68465815 19502521 741492997 763830569 302862836 549666090 804075958 18649187 726747855 260558796 716535158 87465268 647117893 790253946 122390602 613474074 191550630 565168038 940922605 723793988 936250871 651398485 818818787 554633770 275490533 290775496 843102090 650604083 499561987 758111234 459142647 400436680 730320149 756878959 964498322 145557077 896291393 759694822 850781147 836241493 136270446 908334396 792457371 486341578 98144953 259841999 907380418 462655985 741248030 150950505 953233457 518667347 84061897 867362898 592032226 363672502 206379105 614085273 228507146 13697917 268610465 21140259 107166151 529662478 138802612 217011259 790229078 935361071 620791610 664874849 937291554 665484732 26160887 581452273 581760527 357351368 865249547 369559117 651459364 928889928 247012101 796361298 17828501 803726412 788718910 640552938 865237205 25133740 67535778 848303362 485040150 741558457 321912108 931765197 514165301 687383216 825581916 290891356 606372844 988370666 410275626 510231191 755948903 220319662 638366907 937941554 816794646 187674744 388485324 485110712 67687024 666563929 920821085 363479876 946535741 625852784 260357765 75233081 938848388 106878201 429868043 509800357 320467671 581172673 162495520 536308384 714266844 264552958 738137532 663008685 460959703 266671169 920447290 625136850 452466355 860487729 438801765 618590079 140792212 839404367 942088630 630613224 311361302 420512747 89895682 257833232 742157916 654341938 966508492 117072662 842800006 823295927 899848046 384752082 171812783 644699709 377284103 168686859 906653633 773466311 747922827 211610373 298792239 43973563 891750236 356441475 162591360 839866021 564303478 676793478 372286720 505198853 542042360 486221237 464265823 600911373 829205349 16109157 37330632 957094487 731840586 446101021 356527286 252934658 85326125 151730233 942184877 238962982 436465761 34214989 658214235 897521496 197925031 390220158 47651093 687446931 336703453 579645578 392117884 187359338 772083215 466410627 13420995 344352107 996882954 7869706 670046812 306870567 134460240 370861481 974673806 212660728 109490017 24099715 785099366 861903996 890978028 823257782 742794353 323662894 214212704 122770987 361133961 502910048 104163910 994228142 563491411 251663348 501942775 864048352 803496574 849275083 460589191 234309773 639579949 533532610 243733479 100852851 222692996 281960644 116552049 790588575 180611770 877347451 25535726 445594939 410587989 398336798 906927458 298426393 811994292 451397579 873447719 985253618 287297175 666768049 62617191 156026784 977883285 415478549 343659142 372166675 658599384 108110574 899331188