100000
963621434 906592383 811925955 676049419 625381485 518942547 511443302 505180337 404042805 390457125 377382832 275763783 272940982 263789429 157816566 135190054 61591592 394756949 851474774 980548676 890659514 439416616 387885113 370411529 330178007 307388289 79577658 438126119 520894874 524006208 542290926 587838071 790634032 948248755 994002081 956086721 775049607 735165267 727592379 700675739 363295058 316304669 119482503 129447764 324760065 554620021 601810290 927756116 930292431 982056284 985785752 884248673 881765278 859352698 852638825 806952116 751443364 734593668 722050555 656159871 586157543 488279306 438495055 432754748 112722841 103340220 93274373 86531938 25213928 24527160 251494783 388545680 842010714 963519990 240027591 47600116 113193591 161868972 210433589 296225502 344364602 370363194 391302053 433664917 532086626 540082724 594910476 731193566 814952248 969908451 991396658 580180809 252733743 99506769 25056205 83086878 174132590 176791227 222085146 355572288 358000255 482232317 754611883 800883340 835392636 872914677 912225441 417378629 325926528 173036432 34284681 336453713 414067829 524068224 653765861 672764994 694914095 706228493 768669963 770822237 941330279 939881356 916667050 822968346 805355782 796328451 738339564 693001064 590408954 411838314 401969334 378754308 373916720 359455275 357253205 337313113 266204557 254666997 164311636 138448772 82196555 7962943 14528278 21433744 48845139 96553387 283496193 588127298 715590975 738737678 961393334 958464210 867881910 482649133 79456942 6022084 78988541 149133409 242858918 286039186 543129639 610283848 625867094 652403082 768533748 984566110 851283232 833156373 679083258 603113413 567823677 453226752 300303388 1362601 66954976 226313575 275949357 308848918 311127433 332075341 351366519 355491685 376787778 449717926 451353351 455759567 501363456 526746673 592434477 603593677 888912962 935132319 930959825 920078489 805998834 771177587 624362259 616333138 594983849 261974178 144149206 124358640 113032479 49216613 1242198 8497296 9458818 53728420 60068299 61453428 166481421 198063895 228876302 242623111 275688979 281603621 285130962 317599232 359689371 445447873 536678787 879272387 883087788 992452454 929065174 846752716 793969790 771612687 662525194 614017419 582423994 555688973 528591146 378828719 364056792 357386856 316431152 302514248 263308884 174010896 147568522 124115462 51077432 32350749 5981744 101042720 113379781 131316809 246415335 270001458 349464696 401351258 417000222 438839207 529914202 550131716 623944126 715249044 809901300 871305993 993505989 972187459 683665913 506755068 440805167 328861687 264886621 199766144 59979909 9915654 72098478 87158833 128759593 254830696 279647979 414590893 539981698 542076487 604463360 656436432 741615294 807266549 960034838 565930502 242013816 209999556 205470028 60048657 35734825 620656535 996565366 732969885 727000303 720164379 685410080 486267371 401555636 357161515 272424062 168866736 148598529 109428581 197943840 306091906 335495461 384999029 404611553 513731809 524942431 532292516 644672989 667978129 679381863 724665359 879616231 952314490 969223840 845736840 452406505 385221452 351508740 296764100 257636853 138538320 176285498 239387605 243482055 272258325 318527342 347824401 377839648 423149699 436221255 449796073 504489176 543412286 605294306 617466496 805440998 843064784 864615399 878770359 944468214 779835303 744560118 738203437 693686766 522466765 394258065 373035179 360252505 339988127 169694883 141307893 77116022 40015688 62076152 65669217 167277045 232105962 246880308 268387724 300383508 376778790 497969823 660593615 733014245 761500575 984824226 671905106 649883082 515658610 332663467 302850306 298663268 209828272 74183675 18534220 14415012 51887561 230423174 283341768 399205383 432640353 475666119 477561690 477716636 543924442 715796610 757739412 801191586 815965899 835164458 909736596 945169505 959518855 985046655 749695683 726700514 703517029 621226367 616026109 600578086 599891968 512798331 512645097 441928474 435560308 391272623 337966237 305612563 227828591 187461142 173778435 86786024 38530072 1208343 56511393 104422935 122613433 148757630 165654594 337642922 373608151 381143399 398634958 429915372 466707032 554809232 710783745 739806348 903148585 952544580 995373234 861223045 436535497 418563122 233502981 611082215 782070451 846088704 970830691 878968892 517203688 195938201 52392441 718371367 866016877 861231437 850357319 718712770 675776679 638550833 595426456 511184333 499546443 490028168 419041113 385370438 146465319 46811689 9491598 177386533 337090433 405136202 561686726 598759900 606975165 615043464 681856758 984075900 854467339 802642568 620538448 275968099 240253029 82123967 56739858 222863541 371704340 398812057 401423714 455554350 521720412 716200068 936084479 869619540 677808688 562664411 552742624 438511257 414929920 385219309 384556654 265158805 210289792 197226106 10221717 352944439 434938254 536652878 597905958 617886702 699832722 736819115 863826668 989246872 840348625 727995732 622268783 558155724 557583600 538307349 523597790 431510717 246040666 83379463 73423389 40203195 59135529 72460459 82596764 89056727 116831699 191362736 195898582 243492959 263373573 574050570 594188585 618871197 674390213 709283400 789438859 824067105 837435816 935698367 966387585 939230186 780959755 724793438 714604352 711411201 685529224 597637175 534923613 504447798 432821704 388700059 263643456 162541554 159938285 142047911 135682333 214531737 374568341 426917831 461811694 501271100 519600472 567019783 608553883 680300160 733437843 758314330 782246107 854501829 886199486 897419742 990902134 998465430 977084668 969000132 876207978 735282403 692680504 564402802 560097796 514795207 428193104 346608334 228080563 76618430 176394531 286546329 293182196 340957471 350539877 414840451 442254638 480200543 545859113 612189166 672386719 743457158 808022340 837381440 894773361 964670490 923769547 836114665 808475129 789895212 727478595 709144906 627302859 622942615 506304521 493627567 370028338 229758693 157476604 144824825 132381193 48599235 32958830 168690418 176583302 785753176 626000683 603777060 566639432 245318947 9741709 51875060 85379189 324537103 329612278 436088706 539853680 563023017 864585713 876058033 876358772 887070100 977121937 710340186 694656236 591401772 546515894 444119024 400274295 400010897 308444756 305436906 275500886 199963534 193692264 110829498 44115094 6839209 4295890 401230781 471462038 520814632 684108016 806023486 857467725 861191687 893319975 824401241 823392391 808359325 627022049 537218287 470351649 463414503 447860312 432513445 412825411 375414767 355472902 334811934 329156225 229901160 216969633 92009374 12330954 20917581 82196682 169469457 199217067 229050659 295931212 315265786 483734573 607649645 665443928 673727827 684680990 693955069 789267138 799016009 824019410 826391634 888143327 896319416 917058751 854199492 842813031 806905270 768232496 665124743 286350701 171711493 29364338 261591194 389194174 417825211 467446249 511064820 527216399 558475321 813981504 844564709 890779831 925267060 841284149 801359989 634715142 598151820 277517561 149382063 82276605 2772040 179662947 195233295 216749629 279481631 293318451 310443323 356159777 375175469 494840447 534475686 689662277 692928360 784261169 793443662 822506788 832103710 902588220 946585151 996719051 939951586 704317904 557359360 526493120 396229972 253907359 245730763 16322017 50637905 53077371 78521799 110314704 175783528 205328033 212686921 237065670 305948417 413091977 585301533 650576270 740993881 831577213 916144365 936108662 924933589 879660627 873272694 866430813 648746176 575881901 509212698 480792342 458704835 428868904 396108164 388408118 274977032 244268699 175381982 105243223 96067685 191553618 287183708 345986978 478501793 541334212 597588982 620968936 623200450 656993992 836506640 881415999 821680276 766112249 669942959 443210661 339985929 229675174 218862821 163721805 70128225 186156811 287080677 294736084 787249427 828245412 788047039 782778522 780402840 757117973 712946413 641741197 639849791 583834345 581487578 539629058 494766876 415381442 304202216 275360477 165231016 71815899 34801390 22274367 14040631 10425660 471313179 514666964 569828168 744301940 765009057 847841282 975258811 919625094 916819594 899511800 876659895 801230963 765083579 606691017 559580451 525947322 201142155 199465480 147563675 25985368 2912432 1176514 37169105 86467924 104717234 181807709 228482955 269077541 280200548 368636288 370577118 423900486 430978063 478152399 583135344 628737416 813192461 784051825 766577581 752672713 618269475 546782348 471575668 177800661 147476370 93882311 86044636 8293872 36901591 40355359 148664077 182386153 473539420 544426262 645119909 731904713 740789174 920283565 926088666 951891514 973103719 975236146 214721636 204420355 57519145 150888391 417171375 642119252 662124945 803795847 896753156 642258892 633680474 564718990 558271372 492635479 56981070 31300543 148648532 413362540 425733946 470973557 476386458 531351148 561347917 639833780 664877163 694020042 725418481 884780454 944087188 972317455 978815051 977141762 87700998 164973122 182472455 189068768 573957909 695565921 700823683 755032362 771673679 899202520 907811939 909591490 969356974 844910564 668903842 581169937 443774256 254166459 70759184 63541047 26312968 54186990 149821746 162574799 245444973 300484612 348862645 527332834 542073843 542817783 621409015 676271995 745145356 760709579 802275856 836577652 847885730 855583279 856810289 898129928 957885829 910429638 894446102 802370059 779685210 685428806 658095547 520786065 515971542 460796440 363643864 204571355 133952158 20572607 32532693 163770265 173796852 187066679 223419645 224956886 283133119 297896860 306818422 338094809 454818180 464418152 509824762 662125413 698265020 712191188 797506245 799861802 833389288 910310439 991826522 923442285 861570903 722808001 522374201 478310414 469780647 360997786 229332134 161936793 69441568 158168205 163062628 178751797 197522741 215400690 240079124 241119514 261277887 282822226 471879107 576848040 587865387 598126862 624932967 632356816 854323824 860928175 801898616 715290551 506047614 207949754 15343234 2936827 261450862 429384268 481011402 516204110 519356717 569832034 584284416 647298038 791350748 836250458 925268556 932264068 798571484 589800896 108777996 49207632 64424569 72749882 85192379 243214856 246322234 367692837 386074644 398257901 470761921 500125398 642535946 674778835 680865519 684784442 686615894 752639181 778594585 958355564 978570527 892207459 622273212 71211732 227611208 328919087 345773463 494078433 582202945 607050169 622586384 643018737 754714406 786511336 797705783 865196639 810831903 647869775 616997567 596001061 585736633 581772069 445984155 354178375 303137614 27945719 466301560 488289647 643300023 753798760 751755014 713140660 167795115 105073548 86056066 5626234 5416247 79282006 710118292 971340143 767576353 642278286 76372182 37951553 174801315 180688081 297797880 309154742 391081937 588834642 632773803 697418566 773881326 799772342 946425292 528121839 285590627 225073659 202133506 68321324 59673690 326282334 358279812 684707470 788556440 863540528 962790964 878123216 867294342 807067312 705465690 693985761 679797189 653581237 585441370 522089479 495766850 467652083 447825284 433793427 421058217 408162383 391369661 296187280 272422999 253344873 48205592 7411952 118766296 145428825 319490734 453149253 465202780 533250753 546655000 638902995 773011622 979176292 962269218 946823141 936468796 871576356 829304899 672567795 632773719 623106370 621709179 494828304 327041314 319527734 228121119 195772206 125621437 121157742 79016106 24719001 86838363 135061980 273661823 473554908 867948483 885456566 947720015 764974493 647762252 615061086 413740994 403198896 224951502 705921935 918253293 966915595 951504250 919186580 798505230 706218398 705906412 697425522 663671005 606442295 600293148 595806220 454580457 413488162 343819278 261515066 242697205 95220867 70684555 21947015 64891072 77364779 234276558 267695142 406112524 497493820 603943447 746371967 969221156 865512061 833336813 831573117 751455039 596640787 437774832 340671048 251511612 226543613 212983277 134250863 118618864 36839299 36925305 93633202 248076304 267360348 275212658 427396487 522572828 555668467 585412150 641759468 659813396 743502046 749762477 829269930 903524145 994285228 893795576 786651233 761068322 743263053 639989275 609428183 580439610 484170966 481368044 432202263 335331110 305152144 273565884 182129750 173912487 116243540 96008445 95602668 50637764 57565047 155506988 195826652 230833590 260754514 294057554 305000293 404707928 431508187 838110504 845506844 898287684 932138796 661829743 622879397 519327015 484809338 349219800 305026245 274578105 179575002 128873155 19960287 4181085 121588485 210417982 362132456 378890512 395221072 665587050 680582881 686115043 722631994 746611346 824895168 886271792 926191011 980241207 732877537 724556806 542677659 279401484 140906015 43453924 170673652 212547063 219987048 282061791 344213278 382152007 460224587 564527612 576350593 652133271 723896462 790440265 792018522 842397968 977175884 955501751 849697198 630438832 475908651 459659416 422179702 414008002 338633234 250851329 195956655 123802296 145770634 206023258 260075238 281323296 322300499 588652164 623425109 696151733 704358607 746198797 820954070 852637397 911563923 947876663 978509889 974254545 678193303 586496223 581006327 553676596 548975094 541801588 360774035 348432683 338601872 209247984 63379226 15776548 6309515 22403589 541492758 646499496 676962617 994547525 996088016 923379921 922911251 824087581 528745824 223959541 220778699 206314099 140167189 175548642 233164959 261700762 357664025 382826904 441505430 811162515 966443297 998583433 938500840 782793218 538271782 364410485 133973336 135588963 154758723 234762037 330409669 357545577 402241791 491841580 547499215 548447322 555141681 706713151 769903107 814063999 828506347 842327499 933644502 974302357 943917223 909723515 874107132 815799994 804650792 614837074 467362161 412936962 380968159 360422000 356421652 306460588 288981163 257534576 180098155 164327655 100130804 494082060 645632082 953979207 992657000 434692820 120058909 37145037 26223468 81506903 143644292 261340163 320166503 357570019 634266212 592516159 341402067 65760116 142774075 151255343 187765656 387568031 513753345 518040816 777497794 817918881 984215378 897150329 748868918 659222199 443420241 409089172 390562868 364878909 364827854 308960774 291344833 264127772 177081800 162687017 34193670 252315061 383391980 645125541 949321438 993054709 802690624 748603006 721664484 623253680 492470286 466673388 460553312 380509604 304694213 199467311 103232862 38751742 24401287 12464726 31321508 32443836 52362185 110800651 118565019 237525870 247945778 378123941 388890683 660677889 691116510 704586268 869320875 900749470 921091078 960581757 979332185 824290769 671563430 581658288 444597133 340292765 292824935 155177864 24492731 11693568 50112172 184858135 269139354 344496247 498005380 526931279 581279105 646944622 662858961 780988305 783076217 849466134 885186088 903654646 974509672 937472984 897751451 773711159 640150061 607313215 320242514 36139185 23169571 3855078 86733517 107084941 270960099 336319238 352050561 352363092 360985950 587958267 677809003 737871032 739747305 749423109 857223689 877283070 898661924 993540012 868001385 855593617 651170654 621511003 594499085 578643129 493916064 400469670 363216806 297031470 273261841 219068533 214282490 202908357 199434361 156953470 105415805 104104740 84308115 4933172 47916705 107385496 181723558 231371092 530236360 555231063 696208461 770253320 874914281 898539881 903028716 940813325 950798947 773442532 737394000 658641533 501024354 374785978 326281395 324464914 268064822 229998147 30834184 431068977 976186872 934356830 913369432 817178623 770989697 770165204 675424556 476264033 306999861 301715541 2241035 67095969 167445413 236967043 263160365 311637418 347081749 621772977 639353142 658783489 695524957 718046346 738218809 750063144 805807908 941689393 964293522 925934137 903900830 858595147 643607390 627732675 604194001 592247839 567053258 565083400 541687270 534101281 465380089 465104738 368078443 247351049 126379467 115924281 369862198 399348338 618298364 807541144 783216486 417087180 344245880 158517483 176049097 262303234 272455360 475346852 541148842 558590472 814100088 892207779 895256975 874951021 791500500 668990192 658430528 637612301 628833776 456638001 412057593 271329973 244928852 193165305 178376388 130692492 126049247 187310669 218800267 228438064 279936128 393416214 526643796 584869641 610535798 638347114 649391208 711266140 727477501 797448326 800560745 852526586 877289439 973095856 979639211 981461087 929739491 808744954 749404279 748996195 729914808 596161500 595172904 585124772 413900492 406644107 118864371 98254983 73587997 10630066 12547210 135259638 188738481 203884852 279284938 380556440 396300732 472042080 521149694 529652351 533223334 591980646 659193232 728096664 831457183 862473144 872762130 941370572 930834329 923364256 871766894 863870193 729892912 629673796 571044299 562581768 538345575 525383547 518433021 455867736 44893940 655616664 758248119 948629527 780787937 512919240 439753103 288404979 10978000 7930341 304721750 529320843 581576280 584823522 639406068 759493999 918197049 925937239 960518818 971480546 776967590 718412856 716094772 54925981 25627547 13118428 62880607 289811308 307842858 376069543 436762349 536657399 538149143 600443111 610377092 623395324 729975478 769671018 788998252 799619250 829157436 899487254 915677870 985234485 969311853 883424311 772827254 763922963 761086781 699052001 657894733 652793829 525592625 486547269 322700943 320610844 309928103 140816125 77867080 66714615 14963538 1822312 33547462 43539391 72434921 133796387 197393666 414336290 490969271 545017513 558388123 591346149 733153284 767095269 826921823 934169063 939590664 940789083 815203822 623121049 525175047 424770498 131825573 128975366 17710062 84548747 86417228 105532972 141717265 351067856 400190904 467540452 471370795 504239893 558920136 615559886 800282880 950493274 949415865 862688151 857310524 785681809 781976395 478454425 465837335 357123399 326054458 257479714 223500403 88333250 68604072 50995963 51461385 87250870 270709956 322624202 460796094 546797646 737872602 936563475 860363798 736873889 694959513 64682250 31758319 178163890 292722961 407444406 431232366 455963516 483588294 487036369 553280238 603387111 708789147 730853564 741966602 858642605 902521319 926255072 965955640 922191203 860663873 810714460 714121045 697842148 628921341 428187644 415822240 348247187 315772726 311709496 274281767 246319811 237814545 152107832 7373085 266071237 440900539 519720223 925739021 878597462 799208040 723428265 649077307 572300965 413141169 307249559 292706306 272995378 247111640 144675041 135989968 129562927 85427297 100348020 113904472 187003164 246107031 307217796 374036302 421747006 432630841 437988610 510904932 622146208 734425050 779550746 837148804 849373111 855649917 942609004 927811383 922926241 710934549 629872070 553963408 411825068 386406132 320386310 316149830 250906211 108497557 105041471 35257702 8602558 1471362 233914180 276720350 355233833 497914676 644008591 798859700 881090411 921859635 950409038 657629143 232746805 188235042 155375106 185272527 199674068 336151201 414464080 871303490 889984650 909430798 929614164 976284667 609548852 503510720 98094693 16100432 31877611 128166713 130518890 187347803 212630430 279852110 297021146 357795567 530997356 581065293 609798577 741844594 751225920 777546162 819179553 859246803 899168592 925088376 946150053 996543983 954211485 952839529 74991282 141589926 147685972 219090018 250935199 321299904 452939796 589100839 621698012 777027847 843243729 983520868 912512840 886053715 757523510 719612330 658562386 577142037 558093231 371761937 368146880 260174328 213643078 187416094 187108965 25558124 3059416 151769242 727290288 981812896 940847716 880772944 780460834 750845854 581250433 502141282 482678123 377902548 98466811 87849938 41878075 57272820 102754561 139456126 149596369 170705183 286771569 439443137 484259187 501563601 560456478 780957622 966228159 899476150 869292244 771914832 768740846 611829809 372477769 11510498 146156841 578196787 731142812 870033447 754409944 687616834 501379462 469896388 414524718 321004437 282435350 267862086 242640416 13216949 7433806 84598656 199304948 523161590 533174489 623206012 817040685 835696875 850676983 862083634 952625058 971054473 925246829 784057498 760019740 752667403 600312318 535299877 499068710 492666678 366861949 355206940 315269578 305506198 269834863 242696859 83526216 43657502 4526246 363124612 664015862 827789100 956094545 761442809 525315741 521601136 437680258 193093142 86604417 12485187 656844589 882757913 868429491 770809343 350172752 113682177 57211409 20546689 189293495 294677496 343074836 400696411 416345891 469589758 485880935 546041604 565469870 613152910 706607481 833352049 852567606 971288477 931109737 912225292 906509165 897508101 882212231 814428906 701296540 674881263 526506133 464020739 293007629 273262490 127605168 116426728 30505631 1330667 78464739 119069310 181867265 289793621 306755640 330418995 349655713 417923114 479810444 553106495 746143924 809122983 946596225 960431327 988591944 932171668 821764778 800142739 672828651 596675059 542375351 499510734 464074717 365748772 292808180 133050957 130334542 17550474 72571346 148341279 265589045 290219043 332831196 362061875 413279489 457107758 489443863 561855577 602269141 646537882 742690266 801451778 860152335 889892863 895416954 945399593 957291771 746317140 344889817 7870216 64971611 171853619 227897122 239669047 486384442 521069379 640604232 644624539 794493613 874552641 991756089 997228874 983002959 570184090 58637241 110119724 199226183 203291962 212447857 243763383 274917313 347235689 385165628 463290384 491136346 531067866 732289231 747928080 829212080 922340494 939135600 988679109 994609229 767180542 677443905 637756259 602002228 589483635 499666037 468730642 350691541 271474973 202244277 55497309 123383039 403191360 432306305 581972533 907390046 273355301 37559399 134610784 409589477 441687467 470958756 705848160 735916424 812361956 843274617 843454867 909085044 914430335 918253569 923642994 587487995 295589803 134863040 134969898 167839582 196953481 212587073 366458833 463741926 536839162 746582748 746648853 777704100 976065338 969250226 926436089 831945873 825911192 823721941 761961022 639844847 635500399 601545304 431988472 410778043 408332465 382223335 355747957 337756966 215424005 113095564 32621818 13390567 27866703 126814615 145937934 283229732 405679100 434859609 462058941 488593375 510137035 609674847 643400992 840417153 527325309 454122250 256266614 108851843 365805073 423143771 613952103 865712133 879015884 957056507 961687162 828883224 630672335 250082718 232099523 150333689 54423666 45022847 35606581 55895832 76407857 205845945 270037883 342576221 501677011 520351707 633582432 659579095 727139143 793280512 896950298 562739590 108942763 112015087 138614314 153878569 234266844 351299991 352899190 361656158 393600274 396493176 541723333 565636788 636719381 733162973 744774197 818646028 880422765 945319190 955027541 961291535 152602983 170205683 208408288 224594066 419152378 471990020 484326446 519757792 530132490 552684548 555270528 846751065 961146795 945831353 929980848 742895528 716552097 679285835 677021727 673356637 664021625 622010523 546743219 534660711 527722125 498781703 376880705 263072664 6096781 653526 88636298 118589759 268080614 320718945 452596645 501347356 620600199 629447656 784059493 929342678 998820368 458117893 342090614 228266553 293978265 368987547 461939298 872272389 871659706 834644750 772244959 756119310 744125362 577952347 534050627 442310756 280256568 269866325 261751814 236745185 195126160 171551317 147071801 15242519 48497728 170682668 762983406 825623917 827730301 991732466 946207804 936630205 757866476 501927518 496863831 459598422 424157113 360181925 196242844 69714255 56669923 5343329 33301843 66527029 103936062 112210934 118085803 315245849 450506127 496319640 525162186 525666373 638712248 664975925 695515618 719451367 905280215 914769805 920190188 935089004 973129010 653847661 54623276 282224470 362131564 470939019 511228132 784086495 816046483 964440327 798757954 766554233 714577397 698824740 629850087 595245850 491086754 464561251 431911808 245062417 197108615 188967032 145692643 87910102 2108022 842188719 895671528 777746345 747683164 707794585 699373159 675113679 642321334 640622684 560080337 539929450 495482850 430364734 338044300 310253178 218175068 197422535 163534433 65440186 150129373 158714125 159538531 216589568 216902272 228695998 450900248 535319479 564627834 597080703 598632796 666658041 755619738 756272786 850466654 894819642 923922422 929509949 995985285 962017473 889344081 717040309 459797064 423330547 413508417 353647301 252884792 170061906 68262878 39940010 16798609 76912626 203501771 309598576 326521044 543269727 975547260 891555684 408344945 20852272 39188237 83491637 122535414 313251265 331124380 341724144 387836260 432033510 462509939 528944875 559788966 579192741 595043286 765766943 780047962 873775271 972691141 889904945 816130656 804321765 720730086 649048769 638855815 569209634 530053806 475940185 470479144 442756333 399007495 387099894 274295566 261149921 170551821 15853154 9800053 63060216 145064234 477557709 480921562 498700694 504926833 512655758 697121020 766675822 905605486 963995637 924400870 756682011 721428545 646550766 633238394 631914038 618163604 569465509 547661879 454715521 416295214 347273044 298909624 137850136 118965702 107626132 105341991 88139480 47934175 12736934 80867728 92947260 119110983 224824478 428106397 523358605 573704167 647299213 741020890 772235691 818860299 984448782 950929287 906874037 679970100 657799993 622339432 591333530 570354472 553490120 539778362 409177915 282506990 216585157 170582014 126964757 39966358 76261963 116418230 185174867 287480337 288111181 405998950 515838458 561866804 647593189 728221841 765075383 981406018 712906677 622111268 618391530 573528777 535737832 395167658 375530435 329635170 250960135 131116936 88129546 34796705 73965496 266029109 309009055 364954325 418586176 545549003 656666016 657112848 692802110 878165368 915620785 990533216 792416631 277522073 106886654 268169949 396852432 732898289 969039700 920948487 774693040 742190789 622910280 615932857 354440690 219832628 106733655 39259707 35260020 108787727 329601457 333553880 820078450 928259870 70600196 113143217 424943658 523957669 795337832 930732702 825417029 423075238 388574336 276745395 10922590 149023298 291815681 367462322 389909303 614084870 665814439 803931069 819215323 833972897 991294748 238272156 685364214 960287990 920148783 918456437 896316309 892610303 858547340 694431424 562885942 560936987 478299313 413790171 391024882 267982031 139129524 56854469 6737071 29537616 83507932 333328735 368680562 453777405 573779923 978199458 884614856 869157305 509809269 235263941 169588942 53627091 95712607 135504293 225433904 264718480 335900529 632018989 997655882 971372007 841402035 813895156 526081786 446809175 387952813 75185706 14830780 22146378 58811667 135675138 185233574 227469803 271763922 300522756 568198705 600189332 639678169 663885103 669424764 682381357 947824814 958428846 965830498 995201391 974406925 793779189 773693640 660008921 604108377 577447578 448875897 447066520 409493971 408704899 259667503 229335393 208868113 160373924 215692173 276701566 366040811 501308607 599350750 817183666 908638465 925387781 852550346 841241417 791511414 649437483 421540093 407554656 328254824 158982934 89854891 67629815 166147303 324710391 31287861 80793662 84639710 109984616 140850384 545132944 613025382 767870576 729424585 628581099 618855912 455710695 32420861 735566182 741998591 943659664 965530121 964510266 829928364 703774907 629363368 505612428 401581400 359194797 338650892 282291534 224553851 223911833 198603777 134925447 833905445 993253055 953043634 950442319 924718958 822375315 814687630 772518645 570767613 546791218 432410304 355756169 304553574 299449555 250210729 167886971 45022717 148770838 200922823 211759734 407594505 426945380 547985727 571093709 584312847 599969120 624278697 675232746 757060313 762888931 946926377 990233839 611704620 598509921 450964647 427552245 348628494 133566172 88369110 8358641 71930927 89705038 98151734 121640258 122865799 140956415 157876623 174625692 219217814 302721020 393565156 454932836 504528105 541140781 569422785 685208906 906222549 960239730 928184137 868548790 867430772 782231262 749675252 680846376 645585134 623577052 611213629 516003705 395370695 229891151 198590672 90545926 426001130 981105936 104162566 672351409 908125736 850821761 844255188 735505113 705442847 694687014 683228502 658048101 611530190 516899808 461503473 400934981 382044200 331081189 241116016 177025554 174731826 63400710 2963984 53602814 190257803 269229467 311878500 417479203 617185756 756652712 810164686 878566475 990674969 878661536 867732914 803432125 735161089 710990364 604343211 483847655 457839934 406539899 358765962 345068648 321817941 218628628 9312226 156256699 982902516 952281802 919948710 903533558 826523750 713783209 685560486 648880073 628463954 593367928 581871055 439812903 379665454 245537719 216832347 216706549 165187016 39819019 119814540 160931015 164505602 243861306 277734109 386197277 543104222 580593185 640041682 704796060 986196155 922906699 756773765 755510733 734047913 652901886 641383946 614907363 612379345 554018203 535410042 506922246 502552848 343160071 307224638 296842883 160137331 109461623 23918030 77276290 85242755 138474805 177319751 393286137 599405235 639793040 643715081 734482967 817927505 945390711 920317372 908144910 791979944 767606895 748704063 511237350 474349935 381724108 313789042 210067272 159612880 66159719 46820721 152624314 200168663 672651767 972864099 907835516 699875598 679307271 677525744 600612661 585062101 517381952 511556917 452117877 394357642 351642912 289357923 207679280 55012011 2937545 48240875 48553511 232155362 247315742 349272191 349819760 539537916 580489633 588941940 711544873 738189606 774077289 822721043 854646857 867593607 959657244 985272318 888229513 796980600 744682146 737083816 652158449 642084968 615725674 544432400 426172078 407584393 368660197 356129863 23805079 150980487 192455670 262916184 406985490 489310161 532267013 744920201 858308734 803686955 763020786 681408578 329599579 71541165 41454240 113204987 214153279 295712747 341907100 381395567 437320661 494324274 658640012 669727640 708879140 734884326 774124028 825386402 862632872 916486945 899485463 586118857 204894911 413780378 963453651 944716887 754940261 590526893 555460024 511561910 404540270 362055341 41729046 81630019 338958256 520427880 530693449 536345784 640315223 700304350 801589778 804680305 812674985 855762408 920478435 380675175 302638271 5306791 51015328 109896770 138240984 151511278 194312695 325541518 562163229 652496569 783022301 799231089 954287921 998302229 948637212 896877601 888074354 875999639 690189570 641939532 634591763 592037023 588790061 568209434 498122899 485961320 439659093 424710957 307460412 188671750 123761278 53179349 45383068 1088002 346919197 415895881 479917575 927934230 800850181 688754446 611696267 431016529 386207950 367537911 232742932 113024778 33464141 47322541 73774523 214728316 237433149 245695950 273992392 370972296 428003607 431459923 661908099 696741014 714594268 762697274 769181476 851897213 917525968 960355681 861582967 804238267 797711971 673905424 626202343 578215960 462245357 385403699 376843747 376828102 333936763 217177684 203504425 191227765 161776567 135967082 134289071 86705221 97058749 206893352 306091684 465742884 489304320 494730371 724735493 801032899 973489758 787922701 752638028 735204628 532630464 528887439 486443089 401057121 295229752 287532090 279143777 247289099 157806314 151948345 119093390 116185101 75874509 114734746 177818414 464427061 501877548 692098767 855747469 902338078 924422343 788355929 781546963 767518823 730533650 673692999 546355909 480073466 419783521 248848756 179227341 173385556 158634208 104622354 67082793 40448004 42407564 110917131 226517457 252114780 611038959 611499628 619846022 753571403 909599185 648331622 619524271 519983830 499124724 430388384 379243201 377006781 370368961 192076003 143735192 39762020 5108233 20182684 159751568 207032674 364273035 455130325 496018502 500073586 525556017 669042845 693693699 755654186 785110176 869045319 906988928 918459135 938143919 960916722 920248517 892743689 787177748 640554099 463736518 411959200 398901281 366777975 343953095 326053604 306118424 216584787 28835881 57107795 60123648 64938310 144215019 511889294 512600540 750181555 921891509 968738731 910001615 883676983 861305582 736194663 677542162 470013483 410675228 302896573 273553449 226832179 175557128 99497435 75786305 6253263 207877960 364162125 381423343 544429292 762338962 873804122 851993256 753392525 700705676 592752191 482618268 273326892 222567757 220475059 116304036 43210170 204189502 294186733 321509002 804325420 786805633 731336904 563816092 434896963 296480345 206252220 178537996 174965156 143454732 109581804 70162964 58660921 50038326 17136430 158084396 179873349 243415768 303336330 316317174 376270915 484326346 545182197 620284922 620572140 637813295 668460231 688769174 742265807 775655035 984102576 990609175 888563452 763561921 745241533 696711162 622833782 332461921 124194932 49961679 129365616 501530114 614965079 710733571 751004798 784356233 931036969 941906966 969765787 820598184 762779926 715347145 626654606 586156245 494354769 476906805 400947225 330662157 328863084 325301952 300400607 297816233 273770169 221733360 67237504 38512008 19166132 43637048 184440241 224357930 262227367 296053329 328325258 336943194 367174143 421710434 449016142 515309218 538742963 584006934 586826582 599455536 776345458 820182848 891448692 967955996 978573858 939914137 939833543 882764323 857209381 822969917 765440298 666380688 658104811 595552761 539905550 504021462 297524743 296855845 117519426 51043218 21676751 147315199 313403028 350512097 388825751 435754682 443735970 464371959 608952657 691725303 995493250 766907429 728808154 661505194 557217199 506466615 401682645 312308481 245686811 236413827 17416944 8345786 585158388 926573302 618288828 614215715 365288919 324896240 223840500 186914041 26534950 20706453 341375860 499532418 512532758 520798012 968711409 824963658 728352571 687530369 508556531 456832096 453325345 449226794 361796158 86010639 28903616 546766214 994181869 941987433 842723913 767013360 727624672 683109942 280940693 227878779 211403609 45942044 74042594 108185442 136011650 137564666 150660037 361556673 368841663 401049861 490913990 506440670 514435991 565360307 591176619 601463425 624931666 825073912 832913288 920121192 961626990 903415452 547709919 529618839 509158181 254323562 742791258 757680205 702977852 626682879 598038911 556751108 352164917 334927605 164734485 147666574 5586985 364280232 365227436 560479563 702530666 897999849 956849078 585230070 116420996 227873552 283410897 506549034 728094643 771380732 783345581 985423228 955097183 949635400 916871307 770840948 748976386 702329243 463452497 456876926 430872173 299142139 109178247 77778830 43454051 42043569 36615219 5228463 199726706 630094883 873234390 942374471 871888501 850620847 797596121 671147477 396080994 367793206 112426690 27667013 221549084 265896685 947299045 882465438 686365579 429342054 181584251 108400996 101374309 38005801 31970253 332225738 534338438 545415130 560493918 596695732 974440443 896767433 855210861 270431928 268088846 234861588 219517144 56607013 243956843 832727199 820784131 724280506 672098784 668360455 567615015 468644807 448008053 394334290 361464229 214354673 122866880 78780082 43499525 46832791 217881593 225655389 242746844 342772260 410512264 428352401 508286426 556324389 676739287 743230178 815844065 864080912 926317823 937039634 957403800 992685211 976581293 962270064 949560727 948564576 883862770 857959172 842424671 821772777 675993269 661230227 631754611 592127118 407414717 337806951 237148501 195004792 176155532 57537575 21346130 7515043 78053892 128768238 170447858 225343252 288310062 338373655 364941110 369610125 391883344 406609724 471275874 508027611 615237855 765607316 816973833 843480943 943413445 945921501 974146127 474071577 344989559 206191526 183404056 38914821 29285795 168372230 223272107 245597568 262628448 266903790 395993542 480028263 548499476 604702728 633318314 696133093 798598772 819347345 881925613 999697142 798408209 530723406 522052344 460763270 324383220 149144980 40593774 25298550 24446723 2631404 17534330 131061649 162404553 192029627 210641139 214119710 359590899 362296274 479776452 481213972 513961167 557031604 607872805 973784619 450171565 418721352 237556787 252848638 297566036 351892182 377426712 540173646 565249218 603773499 611887903 701780490 730132277 758274425 785622149 858113020 866445601 933721246 892996582 791491275 617013311 605422440 515081209 459131662 398486588 31414564 42960973 58979390 63522002 81755571 103784859 189061198 202256048 290546164 406460473 413946556 447774162 515633524 524782846 576686134 625435741 855662951 929288685 944301832 908908907 908594238 790151733 772505690 753448696 736560523 685559567 625999351 605525160 584416237 166103233 89289525 310182182 764244385 999115603 992857346 959400550 935094713 901588219 848576668 816944924 744213682 675944496 434417314 281522133 24102977 291466582 334530368 644770397 662743135 758231141 823192108 875925201 900695285 824045840 766164224 740058204 469156342 457073775 453222935 412819313 113867374 422782511 103968554 35607841 297641350 510629416 602105313 643478383 831964095 895551846 946150798 906192368 808039961 716490980 629162364 516636287 129782623 148244485 233373881 243004539 264016211 375928540 419078031 483423961 611535827 819170313 850443925 929523277 976728075 895541146 831071166 825097658 807926037 531779377 469089103 369588683 299281756 207852068 18701565 13037366 373464122 500226201 708817694 796237504 812492395 876417452 737444505 737070340 725909355 689143571 631084941 628072135 583478405 552897323 500052172 468151434 456060823 437651478 231185438 162392733 153991266 115449782 102328492 684269622 919812095 658296814 23309951 125518641 515310992 851201629 986100477 883780707 842135991 812225602 741347885 690579143 600991531 594719867 513275196 479014719 271983678 64867438 26095638 88103738 93686684 128779812 142203641 202483658 289070184 393593115 407332355 519392314 528689755 583636683 810390575 856071996 991038731 993064179 890730630 878983437 800452233 746541557 746502860 687171415 684584054 555162251 471951518 470238303 329280087 272659402 266262853 118916047 113144227 20097500 17843283 64164697 183304861 327895021 331598249 406541244 408231078 463838128 479174195 556111897 585231037 662371084 768647492 799149228 835629098 841488658 845818803 886941779 990455049 986375015 745063630 720455234 626219774 615883497 591764625 549352355 446458855 421188718 399740521 336311516 114396730 81020293 61722459 34569763 19779419 67250622 143643367 168728365 375795280 391060682 440283399 554086393 584378511 599115888 741983459 814452219 832874130 889983240 927002474 952076119 979474004 930406914 838820853 823491590 672867948 668656730 603988904 603393000 449181294 438335341 411280320 81112848 123881398 267811794 439530429 443551224 539678609 548859579 723378170 853970536 792480190 767067031 748435282 713332673 467397051 441804090 239217948 144609738 48552554 5973571 3905334 49182345 172993983 219929326 338463013 354058767 405688471 514543594 595168547 599301521 709839145 784499593 831204412 999205757 852625724 810648906 766674023 763743422 624556191 618291478 567018031 560548263 559934948 518692684 496493172 307352529 220349935 217871288 213933678 34342760 113528145 398913732 602134552 862753931 991929544 823463120 770838343 736325863 733821517 732328747 628448650 547759366 415686424 396768289 355276905 275521288 109412061 10283731 115622528 132526390 144206869 178244094 226271399 284898920 298235277 338134821 425298958 521842656 569530721 660851758 722753829 779616205 885144573 973597232 981187478 847555330 744912214 737476089 468436122 354626860 353777941 339850073 83190898 89856320 105615890 592007570 680413256 846812496 937388723 936129490 759758291 700561841 585257381 129922968 109702110 33823353 16657091 155183019 198888090 233658137 261151740 328162776 333947738 364049776 384579912 406277928 459034783 484087374 610846350 712466905 729584863 749289669 771187887 789950593 809842054 863770921 953094442 968575964 325132796 169531012 64174491 169904816 236268264 259728709 441766672 490289023 650601200 779523072 846131081 970194303 956821675 852726783 850511655 700690775 682593125 678047110 670331507 662931915 598488691 575767619 553588868 525387787 506912066 309093521 250896111 174267711 137776459 118855472 488802046 810158962 917939679 814564756 597613129 398628125 258201052 188559198 166331753 161048739 141050006 88689218 60360155 52376301 5329073 1889240 62695578 204275686 220685535 440386064 686047435 703276705 720408991 733467010 974118201 816727833 720487098 697065116 655743368 548391683 366496648 314500742 250824585 139307688 419273317 439059597 535083336 780819877 981571621 981906019 596650369 566688187 501486446 471749661 244776796 135168168 80238078 273682671 438032968 554815599 562500716 795456801 864595943 987129475 980552027 976850664 975647082 920929543 889436704 880619060 871990690 779491762 625089143 602487416 484599889 442328662 226989497 222290073 207726707 81280924 10432494 35485074 105229573 191356254 201616140 226532380 249517486 298843374 386653957 474443565 502388742 508901429 560030358 774606181 796678032 800473736 823514885 907191010 995521913 961795691 779280369 741988414 739472534 709463201 538548967 445010300 370493243 215086227 198078020 173059646 119860646 78035407 52029261 15410379 32470303 69218137 82989458 93965740 139084561 209024232 230580698 269591917 497155834 521790801 535781627 631842357 638283365 664656637 793275515 850876717 999509630 981657797 958870102 924695337 881617852 855662248 802719439 693518059 680130475 608512366 537742614 480364331 270618871 139303020 129529004 65653792 65454342 87089749 91416646 189044855 190137610 226915410 235732138 256843280 392659586 499723365 576174525 586289669 706017073 994191266 994661503 999569912 980719313 863191190 716610707 704679819 678088764 672948230 671552243 605168230 602843672 504722054 428745630 255722782 143309187 130619335 125480890 109890670 4476455 465331725 693247888 815802284 808864586 788981127 725130999 713395030 664465768 602650619 504878020 340884342 99121524 67225351 29499078 200960106 238799297 287661793 529973599 627292977 858290116 890545664 961716598 953374128 612078118 604028719 283207459 136998361 38977201 137072090 176138226 200833601 267888721 481608230 484586597 544583583 578681631 624458864 701895980 770133102 821128909 913872299 916060796 918807285 966146570 972012601 956142875 937990886 890966792 876637153 839244581 747592056 728134399 724646027 642396923 496981564 472933222 439273146 356302501 251418952 143690645 71742853 1923366 64491483 118772647 158353268 227219250 249130393 257959165 277415602 294370302 304011915 306809034 382136423 447799726 459231000 588231893 588657972 591453364 645891483 726719464 957018035 982908669 937449791 878072122 816452866 795230005 648945745 633534938 581948302 501693587 496768859 476467227 248842068 198315997 122026321 108585180 96718165 5095299 17851294 41787928 77245888 373819112 467721986 483262796 566486150 628445843 654320201 755050177 806864802 845806360 998492145 926433793 913728698 854164534 797848981 735686018 663927131 580374710 484056190 448642588 425964576 375609725 309641402 303627819 237694741 210918382 52983199 116199658 144400809 235539757 283149294 307520276 472697451 543848141 648826816 688026527 695588779 863811469 869726798 957619475 633998706 613063831 415110445 386689497 247039877 444704218 893270608 994947898 943663314 937750065 930389925 880374456 859177464 832685082 817154845 802098753 737116214 688490166 658456329 430698826 415849807 392663414 242962172 228893766 74418595 37408066 33594348 60182763 102215031 285635949 436854488 516727703 603952918 865174584 970256668 939263200 886338250 862313428 813705997 794992319 721738661 634230951 537288916 464432085 283917501 266957934 231354628 209025220 171210918 142052719 111938802 107080668 29276904 25592754 63173280 82747092 107991659 199402533 218247901 223690787 261657932 319014480 326420844 357065510 441403885 526297196 533166259 644448370 669051935 739827111 822274648 855660311 864792456 934265300 946297303 910815399 742544381 698704896 582885620 527379466 288322428 60008101 59574535 183901169 408295980 492462857 564303435 628657454 813289184 874781057 888868733 920933323 957843772 956294186 923729288 910455156 883241836 713547345 644195809 564688909 522631958 466248026 434367931 316081795 234073419 178117210 113456853 103260350 97841693 89555418 36166065 139116046 668292607 703235492 800483630 937495715 932879696 603880461 264333597 196146625 115768694 223868798 479218855 549132986 807559245 912904661 996901995 867783858 852451665 732157967 721543740 674756859 658274703 633521620 582620038 523750869 120869185 16212788 136053243 272217238 311612034 359360190 413240214 545797757 547872500 583821306 656218804 733771472 806552023 638007957 443475848 414744938 144138068 20887532 28916146 178308111 409290269 575298310 593533574 613430096 755913712 778325996 994083707 903155484 790385129 784486156 714712787 693472374 691087471 601262211 577960253 524289455 354050350 256324470 180953922 52666377 48853337 22023268 31300333 161223240 522548897 550623208 643523894 761576546 874353226 978452670 988852507 938038705 859961627 751060196 693370071 672042136 634997148 576039628 544020877 487176867 463629252 379302283 366259682 267491684 171074064 142653661 126752899 84120100 13238574 4818965 41344723 53783241 128377229 147576846 262226304 535681532 550526428 552396946 600580086 670752595 805940320 859686857 888425991 913906770 996270266 977164350 965323304 799044455 780606549 758344390 728648504 687233499 495611431 490907120 473897884 327490009 287773649 277827838 187715896 181860482 180439213 139055827 43395070 151760109 292035965 879146251 864523945 619646450 485155474 410191467 39568946 38302484 76380552 171763125 206266232 222894908 304969906 321802188 408659312 569956019 754113086 819651535 779178819 754401655 641057078 586811075 572564645 359686539 209282699 148421811 122810764 1490646 48118221 68162580 78458963 146960008 256387734 317532880 468705827 478742807 509096712 649261673 724042112 873344026 881668569 834373090 828812933 726246227 533291094 435024496 320069256 237872687 184509648 14322691 35009313 97334377 308953253 438531114 914864260 817008926 763129327 636801556 502789193 283787257 270196938 242777821 74228818 108316165 125722044 173518451 240745340 311544668 314096630 341743156 461381546 542571480 549999054 656929462 776654965 786991371 806759166 819361986 853254183 854065577 903490492 992645748 925058244 733003404 617911109 570735967 510147412 452288903 332193928 301586726 297858635 184955926 170858391 159326596 151144304 81807112 747309387 764226129 957567949 936449585 629987852 522581262 354973251 354321595 273672668 39543756 54279609 78275807 155768953 235604180 329624136 528457286 556463740 571425585 606464745 630378729 711132854 787062584 862061935 870741408 966141396 954240681 848347543 684790800 621955343 595906945 448825454 350833445 163189474 155924581 66409673 46447471 35888179 131749942 139793648 188789318 261905316 279206745 405991002 469756827 521761760 541421136 610184929 700630435 718683181 742434156 916355873 968429764 862399908 806928231 719227034 709087474 704019099 617894768 556503748 493442273 459385544 437251646 368044807 8971123 68504094 167042443 219184627 220506728 244188877 300603423 354326681 468362157 474248296 773761256 781863999 800259230 968599943 783995184 624416057 557216701 549053669 483531548 471597087 411050891 318196440 32418989 275274904 311799371 730271972 845738068 890877790 834314727 746271028 743677423 710930326 692379560 692218551 682866337 589634137 552735910 465384333 456586630 378215069 296577692 213654226 127861202 109880759 72955801 24601408 795546 86073756 108334271 207218807 230586212 519966221 524707203 554119316 588784379 662024236 675169714 690631450 693705295 737452495 883803295 932583449 991807433 933133026 879242198 870337133 817890143 687199717 628195062 609914152 553202585 475084898 440541328 412317857 381000962 324867362 241944592 229529757 113078584 324899678 446009125 457981455 465896722 516620415 644881363 917845329 969420040 984597005 979360955 938616972 903375761 725851339 581239382 126157804 114806412 172813565 277377927 536171422 602756296 726942481 999323998 932206026 828999647 780092813 698796249 649219293 647925721 645831824 617639791 592896073 528736295 427691279 377603389 339050750 262211564 204863699 174800273 16452372 8984485 210539802 308847142 623962827 856494621 839159933 811950859 774843334 527108902 522886105 485759230 473160116 429559008 173324611 111984937 41127411 33497084 32745223 13389962 195487087 293506919 308636054 444505401 531233816 942405107 917633167 899793764 766041686 748327626 745506396 618717287 585901585 534711059 513851213 479276496 446636750 346637382 322307055 249564547 237340499 149308661 57889501 43659533 95929786 137703442 318412968 366858829 401317319 428117556 514048838 570431382 571992126 701240486 709101354 777438480 810201279 864159837 972058182 715040423 684594268 574817688 143710646 154077156 288074845 302019851 367169062 488544115 493792673 497557115 668830021 670253765 671744348 686182704 791500316 828244191 983995418 951308499 938683316 870410557 743510079 671382377 610049147 456760733 333914310 332625477 294703175 243646584 172693805 122095280 48990965 15374542 63098504 125928583 176572959 209727096 428917131 634615523 716869301 848199988 935130793 992436086 991069827 955506434 941990391 795560929 764642311 649637097 642552460 558200871 544907337 544043549 514556620 503322978 465464487 360488610 295505371 168129391 104499946 104120839 84979275 42908748 6554365 98656557 138396571 157155434 237578042 268346578 268382213 292237380 292736685 341147269 513084935 514264663 650852791 716789825 765252421 795224584 796585472 960798634 955818487 944421287 913791816 894566766 813434984 777458510 742758010 663768109 661977712 530839988 507677442 503233574 451681062 402573329 375276795 355865494 272983535 243819261 67034971 167866072 276885424 377060889 407144806 517570783 844311726 887064477 923423217 922190864 915433113 876945138 858743077 793853864 690639725 625205247 544218047 451213869 444752348 427224266 100144235 48577841 911248512 862690520 852862817 785687711 742940465 677207338 674525950 626829158 563699608 453741155 149990396 204341982 248752532 336400870 501893217 753243509 924779009 849718992 831129282 782145901 703842072 649831135 613440718 468979534 390933840 359062548 358236261 355678380 111992705 78561336 30170787 9886331 97185134 177334997 347865000 352787975 377431978 524558039 616404040 840525362 973123435 958742809 870387188 869595296 838590646 675163859 654764872 628023592 618882238 590620531 578437202 516760368 456430036 453209257 390545150 257842893 193016047 184644458 101476347 24905923 69074233 98914505 351580337 651067250 931085680 894988655 666858644 522906902 39920806 186408844 249203916 589656178 817378413 998140862 722879969 570529777 480377874 454903681 104095031 324991642 743100038 965196637 817739723 743597554 720602305 616116137 564389722 489580595 481015059 395950241 389575684 245591553 194609996 52215062 29755250 18746624 134492203 136880916 196417447 215258136 462773598 467376448 506401019 522010997 743479128 767672125 908824435 926851273 765139101 731701935 672440540 575340290 396470058 214866800 197195308 45450006 75120664 243134308 294340063 335756018 450246193 492647068 577539281 917899814 941522484 997451889 971689679 668330727 660465234 495869879 264194354 143777489 18557949 92766910 238067533 278548636 352969600 405166685 754513712 897209735 829400472 757305734 686384303 557815698 556109013 509534789 444421312 429583463 428769889 412141747 395510718 375747863 344495057 339915113 285583650 238642788 141885251 57159905 25099926 41538446 68168089 83834046 296207376 299248494 333740075 384737728 439572589 450555964 704052398 749382735 751101350 765097267 786290029 833188361 849634426 971311545 987321484 959372351 915101250 774284475 699800889 657515402 638474091 622509879 561518464 517523832 461731529 314184053 295367893 271013586 248147833 193155245 61968805 47036337 177291153 198047422 256208289 386520036 555481844 556017050 572928729 587988024 884468202 931075918 964465426 964248480 658002632 636412258 477820567 424633458 333512837 315217807 308769250 235985469 93888894 71247159 19403543 30591819 68169342 269626097 481827963 512692054 594555042 598627583 685674869 717741242 757174236 766520825 779399067 966935165 999666360 80308529 61384115 70011085 132051121 185066205 191501247 237565651 284700677 286384523 301156787 313288972 477974329 523308473 572738819 579473232 721144415 842658699 872692071 908708192 932869721 915848330 892709840 868259048 753850425 647714266 642705281 519386743 446723113 279204178 249170107 105907616 61290889 210748005 399520325 543773517 677009135 630823769 556669092 419713806 284014753 3086197 18289934 27744120 123426776 192912478 259962061 350519699 355638501 410703634 419810189 707806247 997674854 860664449 843721172 842295521 770682354 698711117 689753701 667120555 586314276 514309788 453879975 359739155 324039280 294712881 248546837 125940522 68545764 36517548 12121327 18949877 44977502 80471869 120611349 218464772 245785761 383978755 421916400 441549113 540421541 656741595 788701825 801537760 806852603 872411914 897182423 952258294 987714350 992290335 894535643 765615008 761133071 689726909 683553754 660458077 656866515 620521464 565206094 499077898 463893595 444726433 415768062 384746228 345650173 339976542 337330653 99858051 130426596 202943514 244268181 295059879 396457061 420546835 510175581 589535816 663619624 678529653 699712145 705366378 979040341 969120203 826005883 675533014 665293870 664899259 656700398 561217757 548208565 543822256 505805860 503148687 401162916 186800383 154547651 130710641 101084742 96104283 59979183 408659601 448745204 452129888 497975958 668966812 987275505 819955184 766341871 685118847 683632360 629916207 600153940 548892213 480490123 466421834 448878325 392231285 364524775 347969535 331774773 330240756 289102602 231661307 8174756 17711089 45327193 53111308 114696731 158546133 356273071 432665051 513032938 539445674 545831368 579417468 598677870 603410256 613180849 663827199 696124020 870193587 882196539 885222193 780919656 771744826 737301755 724369784 559045880 526291067 517780713 509411591 455694839 438379392 254457554 232485681 111325371 99246959 24616128 14768220 50968748 142234914 143574802 194585688 260756270 304476448 339663716 776597080 829722338 848526145 862121981 991958867 925561436 725300796 622432553 355022517 290104307 257459260 213467384 201686499 193686295 180092146 75390697 52359369 45975156 94707365 113554323 121911554 131140281 160219629 174253185 176172090 203506377 306121293 321391172 546175521 653793915 802019102 846469974 890973311 966522407 969570281 901040945 835495724 808066436 645844904 222251951 203357548 6040057 94698681 213109019 232281803 252789582 316523894 332357631 545604607 713429091 758475118 417625609 377425575 229038282 149054426 38181465 24672625 219230491 638168346 790257415 783157309 718058622 705634197 605762359 449053040 394240505 344091170 342918861 269402125 192508373 58313245 16254759 45525927 595434507 648374430 649739372 808381524 852318152 986482516 986072809 974935822 947983668 644324175 639708450 627660154 540156878 513633499 396751115 376539960 325171270 155767981 128775919 102532231 60130249 50237071 47200997 33999877 35714601 54230115 84603875 89900438 158620146 173455712 313243125 351034652 368041399 433762760 492314227 520094616 575691121 620658857 652809780 801496610 848555799 901425106 920028160 998751091 994863070 953025783 937220869 795088560 763090432 753300234 682993944 665873188 512252508 377879517 359784925 332664825 212496689 131189868 129886462 106650368 97056268 34141514 12653015 71451207 175937723 479491243 584245319 929653793 956161904 940946527 727093131 716500232 703703636 673863157 584687830 551432081 401505481 377147705 342684103 282136073 198414754 175857667 107909467 97346663 15149601 42300882 58398675 546635730 911746717 932672894 980949307 932534292 789558938 719297137 614581593 559555910 492987678 392709298 264020965 237829470 168015485 144811744 6482582 7296555 164539679 233355828 580508987 666583994 695304150 702892561 758164808 912024254 861587944 854514551 800607511 633420689 620798105 555262308 513140012 495292783 380871270 184183112 169910121 129954675 63590901 60175851 38395945 7478035 77394408 296624935 310207190 321753583 371172777 565760310 589143426 657791478 668785438 903617952 953649945 967258552 910307561 777372510 699727690 686040501 624564989 519857788 384142276 377846356 168370961 54406868 116859648 170036563 321866880 478490206 494386979 515594668 737284777 790489872 962409505 896417707 879867959 854463751 827627345 826291401 558741622 536340107 408623123 342639444 270577367 112161066 102796794 63029509 46688916 46213861 57884643 155624596 279640349 424761540 477268606 511404253 595452807 665435839 675948563 676416366 995558254 981615389 860187888 834953237 703085279 603478844 551953643 450765421 297186972 274143699 250013239 182935933 64737548 23657924 8821801 1926729 5528890 28525506 32873307 54471079 103554987 311514773 358088581 424047433 440608249 515101983 551022335 606668666 609183294 688552475 741982380 793955539 853092137 869020029 923417592 775354342 226123438 262287369 286019498 303987335 759373646 906549972 959452073 917941402 624371785 565245539 407161954 402406964 172393449 123801477 61911663 120521548 982349382 952609462 944496834 501455016 442591989 413157733 67096532 141266797 156949283 199675611 332830609 349322384 484415978 674195728 813830595 835845581 842916229 995761919 984956009 966307733 921591309 715157295 75371826 34533704 18689381 31706252 91859149 112378831 162761714 210093729 265742296 395574000 409652984 512511901 559827738 588253799 601195385 658858334 685536694 763156267 804385774 846921648 909365263 971596005 977287853 903715372 886722020 872894636 809351445 784769712 713427106 693708645 578803785 424816318 268345027 174790280 7269077 262603275 343595656 504439146 717370629 898180048 993868657 939866235 935253774 869507414 861947317 729105018 680106395 604291013 425933092 221926942 155436533 13979625 38445980 117008669 223344107 639350071 655165950 728135581 765626719 828256190 890311344 893947542 996759675 973749569 957851454 899522806 883749996 831588640 830877269 732065579 645022339 571924336 387404051 270311536 247379921 223396736 102466180 353677881 870416056 746351803 746270509 597360710 596524234 591185933 519910075 460690149 353724683 351371230 313731116 216749043 212529185 162959917 135229450 127949524 106196908 105718528 91693796 90081947 131401982 148589486 170483208 178642030 279708544 319242267 381629085 507756493 516015421 600462701 645848451 772296919 873459502 980706332 998362492 769055025 765856966 627118673 593914795 583735430 426853285 425778731 386047228 325071447 313699866 280661289 74718341 40647113 26453079 223654778 269830190 387915769 566452062 880962520 947518419 980142431 666466693 395554032 274203930 337602697 419871083 952633970 928907478 898609885 781627187 736557793 642385979 587192635 585595333 554287717 441825974 387332033 338146428 336436183 330605010 312362168 226063510 206883350 68744126 44754297 85822386 110537185 158368364 165020399 210620642 295077218 300131644 324061981 383241942 421112587 504022953 519252735 585198036 592700150 669112285 680259400 683217259 772197860 785104714 910901803 949842016 946850124 918803457 845762421 833944123 779824275 778746471 718686242 653596030 606309513 553792281 521309310 363275292 253513946 241968830 217847901 183460434 61690728 65677983 311161574 348338864 417105083 417368651 482202737 861787723 304302526 346935324 459095091 503379655 545862807 583587357 776377843 828162481 850641449 932702613 715751477 608396452 558958136 542631534 531569631 364842394 297961934 205377590 154957485 145296075 113878371 43315262 432147281 540034200 555619226 625492353 546961363 528035348 351826440 83081040 76247900 117449010 118161373 120217553 188420290 230971437 287668068 323621651 379180741 469743414 536551624 638027652 691020139 707510870 750916978 824323616 833869899 836388247 955380858 812976608 804718511 575528366 531004890 448345474 378384959 320611356 312697611 303669057 198886048 162421893 7109990 151760784 152103770 224648978 237372252 251637737 325787923 451986764 503729504 554007031 583322085 626541797 688106057 705091638 740243701 809730047 810401939 871026560 892277753 910283469 943695777 145583529 106969379 306849902 472534382 595777596 666726432 733383258 823032450 902229976 845273076 815797335 810530542 782359173 536987976 534450409 389319061 371222425 306864122 259048235 217048778 171959142 132148651 27528906 86498471 89056561 200046971 502418953 554117099 611414551 826715791 921621423 966901830 839971171 830308753 784029030 454492369 304312705 116203178 26429250 76656801 369308360 593700133 597811882 743321093 750413429 838529802 838969485 947606097 898033743 892868390 866586107 661202384 513658786 448648201 320378660 279716189 202550898 152525275 139464582 82283937 19387146 104492427 112248847 296316164 474838721 558279155 656703140 767528628 805461139 801593730 709195538 565605723 476244682 437822320 273534260 211213773 8219552 143613897 277121544 282980105 326301636 355471828 368227382 397877207 481657595 483955684 525854755 527282905 544587203 659900245 744070436 757128427 825303428 855770699 856464465 980397319 933038790 925995405 802163094 733356687 635593727 225141963 191799190 544964168 938974122 996596862 922322888 23112087 23115761 36114562 76194362 259499216 274747371 284455210 709186488 932050928 950735651 947395212 901839097 884529400 850386585 846264306 773987247 772321679 731732877 707674563 702917934 678883847 632268525 557131132 528917723 524491725 350417280 212554423 180996018 99659731 143895530 397189446 864575525 944067707 925578775 869987586 866896763 709429857 524474158 489122455 461091353 394234294 152971867 91747049 13493220 51589694 72777924 84413843 110874467 168757631 318862097 376695243 638796215 707012294 761748186 946871601 968635564 529053572 252406489 43161273 839759 351281805 935621120 671073137 580530074 461252986 423200111 311151358 218535352 184057780 110757171 74914597 73915457 58695431 28103756 35982280 57309119 159166784 349476608 437191659 453927215 528213525 533552191 741501480 831516547 973397630 986716094 837176318 825876524 802800173 789893746 728445594 684447949 667168315 661184806 365839134 292106554 235561492 208926920 148637855 88297775 42055274 9280779 19758896 56612204 72151874 78855778 350215939 498515340 512140103 564140186 564233139 912248195 984527873 540975826 270905796 78985310 15981558 12210033 64492241 166813375 197339144 313845456 391489797 498455680 582172303 590627869 627767294 648595990 692985065 724414812 770995067 791419494 808797619 839510920 889602038 918975584 989807853 809395401 562592809 507657343 341420988 288479914 139675140 73477054 44613795 54891477 140657894 332421543 428117449 483874521 544260574 563450955 588311345 595418620 631554713 684854366 687565668 783872560 820927710 848358604 881371786 891613397 917202503 855194558 695435095 629560968 609354001 532626161 481078971 469556669 426779786 417921714 358216832 346445092 328459871 315424433 286315830 280360848 271613500 238157017 233473226 50116080 23218306 64285735 123958147 153007867 198133466 252323930 391101003 471985860 549561761 582984646 655715488 681082265 742902939 782901936 861281310 881139778 898715131 902988561 963705843 967798031 821094782 741026207 601204854 306843746 230670328 95973236 25220601 85101888 90853204 115806520 226046209 279062219 354314694 365794351 382997516 424749902 544827752 558492604 705835002 706325426 709867250 822510821 835118432 909714719 923484881 982279207 913814588 904658134 900183027 783507545 735094345 717976634 714763561 668281737 527760979 488147254 353174260 284484624 241595908 175559464 72065981 41653451 60917487 275494828 367384512 384832644 412777711 461485470 464545599 516317447 663150250 751700259 911129754 888759706 857531937 831949922 759789187 717514887 680592810 551973000 282269970 230603911 228435756 216550048 109596271 103226576 25018881 59432106 139354204 155204591 175795725 221620090 280360418 314270518 331866893 393530381 394330617 496590981 518469108 533042267 607526004 690131692 718099650 830041242 844056145 765594752 653273336 596135614 445771303 343932075 31317808 271729228 804364017 812524671 98402427 200695816 202832226 291828149 521973741 673606249 730059185 952740499 997281789 906517273 903375601 457685655 420196539 417140453 416712691 326980983 308482027 259896959 9001262 418448675 665300540 759927891 999642756 682582659 560097996 388260366 14028869 56190366 103109638 116582963 298003804 381905759 443622444 444419009 594434650 831081889 846034045 898697754 849124226 667648502 527825825 45123742 42190050 109410597 186455669 216993373 320276660 375651294 378808491 408569946 522150475 562825131 574668600 578606528 610480443 629028434 641371282 812310737 829119563 846456024 884857837 901490213 968306306 824295614 632601704 559949251 537081852 534296232 491664045 346818886 307370277 267770709 265995458 232885457 140595039 135131865 88757208 67555565 27831987 21967646 123036116 182052863 188088138 214729560 329475547 381508963 382695996 412255105 412761303 562238539 584531020 587734483 669661006 857938075 473533907 36495047 66775463 67937229 90437274 135856429 223282946 499612422 706616463 727066010 852257395 933716298 936020109 901536395 167472445 24344953 86270410 148876143 150157918 247469888 314609949 460225965 462877840 528650889 569004976 684566289 746948589 837569409 864582700 917972566 993221981 986974692 975750494 970403955 951633633 918158221 864754586 838473461 811765235 798648821 790385901 610246840 590703498 536892033 473459667 279549044 214782271 138272416 34605764 83236424 87353709 165972858 216343285 330766045 512340556 530395993 607752212 744175863 873775198 924298682 956185605 958102765 948265610 940763278 847727737 817642394 791665685 616279370 611984525 583036474 553454218 487778932 273126915 233829257 198509970 119538136 115272104 43476875 18910277 11469915 89621245 398070868 439515805 454800748 650469606 899787936 953991712 840785963 778160287 760131329 565961598 527549134 412132893 395487768 357910140 356931305 342597957 324349723 317271694 252383641 5401281 136822888 183336557 954528367 996235866 996168018 984472362 943560448 663011170 638038574 470883261 329813246 321738702 161071763 146455103 66917920 49286062 96838829 216851053 240212653 296626850 363464661 377450650 381225224 489483357 511715040 566067221 643030924 646604007 658174012 776930647 877957350 931504683 863627086 787063197 784089151 754992222 731551519 620477539 583613014 308798893 231563988 199211739 106736303 106673625 70518737 3816889 69998273 125762421 156441875 192567643 244941210 262852549 288460878 671703276 698850791 786188803 818265706 826369550 837502927 855542551 860056532 864084027 994345160 624865552 496173736 471438275 338018004 76648467 522694773 582011332 894795570 953604319 927214534 885485009 873820863 718459579 618152820 613073781 598775284 509975743 116005737 421143373 932900523 945886934 955130858 992748491 871217229 859266698 817398481 784434679 562551061 316075911 275345666 254860339 94564298 86947843 22835118 3887645 259613154 332209390 361675691 483511350 720028221 742175888 982964982 875967713 799023799 711626091 608560372 607837070 384700466 237767012 160197519 99055807 26643164 121489233 290093528 320163139 360358806 382457019 478203848 722734003 777069883 787643330 975769087 971698500 950431753 924715169 847578815 418334798 382814772 366639250 277813956 193703349 108579315 100762371 25579294 2903058 6868670 135243238 213377624 364054930 416485358 447766077 557254469 564374281 853241664 906916698 972117041 949756601 691422593 672094561 642476531 460962388 134972040 234065794 558874189 729943849 809967842 876550761 797196444 734713678 656652634 535634462 532157831 482542179 481195766 206269946 154557455 89737573 88769618 185286111 302894789 342058927 417979403 423058811 616710423 688621181 712608231 715741210 724612598 835477905 838335188 989796589 898295366 649854095 635562793 626861288 617326367 588774245 559379277 535958407 461646470 450802276 384734677 378764397 355527935 223517915 197844520 100092939 22680857 101122497 673869481 684040095 725880565 425971881 377324055 320613435 28799855 38968976 83019095 84275973 168169655 272657125 286298540 307987437 373373538 427080044 448826303 603565202 710760606 742391210 787918688 891176939 911340462 939419462 945874888 948622349 987372860 933138369 829083968 825139861 810816081 797369549 745039381 573338853 384402412 282731777 199815091 141996654 96283756 327800814 502398070 547734320 602369133 630779440 650905841 665629218 701034960 713150412 770031287 812854580 913950863 849221539 828641159 795902711 782282549 755864286 755286537 727706887 637567773 511580248 195097953 149183150 124083862 8723208 67797830 163479269 191667814 250780933 319499602 323113955 350140958 361714339 403140499 433774496 491935760 518098174 529385402 608107736 721712944 760532442 854941494 863749668 901698838 991040899 962038064 793492063 776470035 627047258 420789798 386159819 382497161 335297186 331581602 284035932 125332234 41986215 25333556 324689861 350371388 363157065 370345415 392865027 420576720 433894192 445864815 462215558 557633128 596391070 782399718 807309721 828018516 861935720 863022729 883012245 960083415 946103805 652503484 551116147 535548829 493037869 147423452 131551580 102267473 314604081 346476087 383197256 407100458 455155282 596029803 596493451 605797619 639791481 656602446 691731981 723119302 779784316 872155689 956514445 559667235 536177622 433216222 431519732 404856650 161549858 188404797 202451196 304562476 453825587 458942798 520947630 530092057 735980259 878978011 981047899 957703924 906766003 103323242 83502178 85319347 149646793 228247719 247424330 390990088 451299192 566477724 574011114 847987358 859150220 891661579 786806734 606237965 26711260 594231175 950150396 932532013 928428177 648929035 643898929 514179960 380831061 365126656 342636062 147992781 75327258 121807558 126819618 553127765 560361468 565205318 595409699 595767941 597749875 703002398 978155024 988588855 839691041 801768488 750144268 564531887 513692779 467761093 357524032 328340767 294408357 174201729 35849103 82514463 113194006 393902268 397919273 904684309 924163977 939278083 987785815 944875468 861126868 652160488 600072524 450506219 445922908 232231452 18952082 395586532 891807562 828037457 684595275 579076314 187110339 170076254 97673281 54778303 44615248 13886250 94743954 154786517 169387376 289661908 321393056 403208738 441905413 495634805 508751725 657520560 863388829 918468999 981879008 949115212 913621465 866406876 857250320 819854131 720707394 651120542 629363366 620977829 284754163 278591873 207631127 105412970 60486994 70360418 232068664 292152527 352611082 380680786 534876387 606516539 828934732 834316850 966044965 991090055 873502192 868351492 845268483 685692372 683172843 638310638 554082298 488890197 453761129 393284206 379297924 344991404 308782810 282150493 233026552 214143034 55669652 31984769 14208087 9619410 3042529 169073352 294389379 606093866 614899908 635066267 837667752 853589769 876397971 971894570 930329427 904145853 867350513 754000323 618060399 597536707 536319592 535804465 498774818 426058127 399466673 388879437 133222882 126835830 88100670 771800 559984643 833584450 975394996 941432177 892904002 863692199 828289341 554599300 515225669 463910073 382222765 325355784 274008864 228908935 221706166 200928395 284129925 347371222 382658146 480415351 528371916 556226893 590674802 677883681 783021328 846345169 891056698 536345297 447092208 415517521 369147695 224548149 213117305 92585720 16956025 318771476 801346808 943062416 957199151 973674373 916876617 861011646 605480311 550810392 511137397 54258910 876159 62577235 166567081 235389198 238819213 252322916 294478145 462363311 520151082 535067970 586339817 661262972 912955672 681242139 264800373 130799536 67823843 503831447 514461483 228192711 82329705 890116471 935149749 373124129 612657746 975339331 961679610 906630696 821394911 683602241 677953390 598682824 559575263 254156361 70276836 57785124 7231342 14256975 61170827 118234802 231944011 253283567 312328821 347252648 494649683 500688721 563639059 595979194 683258553 700699353 783436763 904540864 918332425 957658143 935257869 894376260 879809518 875242520 806852837 742697786 706313018 695770988 566727249 532152313 505036474 438278112 204610663 140256753 125306575 56856443 52614194 863654512 938627757 973518346 569300605 545473825 334759309 285719025 95210369 63296209 24638113 396515217 813594878 972546645 680371021 506618274 185360100 174818429 232137336 552492901 699887663 926049025 958233460 917842098 852111488 514459034 440979813 349197143 72084478 18951853 112818211 878337918 997504984 836056623 751581096 582663834 503809140 383103252 358586485 320249252 289764714 186485731 163476298 59246408 114478048 180346087 278998131 404064829 416282025 562387481 568650049 607586477 632439563 682678200 721183090 827186072 827584294 902314597 916166616 946147273 957054379 905480010 841410899 828476070 744135063 717970042 690744563 669188707 662315749 590300786 582494457 570398386 492593219 418604033 252290386 144875016 128842823 77125733 127211996 139084012 198099275 243830691 266212805 291521799 415413020 524212276 579352365 618398362 621180888 652032637 560950455 435996286 105469628 274525281 293955956 722853349 787025488 874789329 929390030 897852309 830098780 569482975 552910023 517871484 426620272 302622567 134942501 366407113 483950044 520282759 649489793 697379646 732717002 767968857 923881053 959704947 947414904 834806058 797195119 628667891 581214378 562388022 505581084 477294833 417323090 192445379 152641450 122320357 119292854 67629429 45724953 19456742 94981807 382823017 500427653 500755579 593540748 627142961 633361000 930611697 929833790 895398333 886837377 794109964 741640675 723999608 689444205 617301909 477168584 467329748 342993296 301481480 298514966 281336167 236802682 194045720 177963350 157641301 115339366 44188485 36754114 72942719 74411876 119882762 220841757 229669962 315531715 404073030 464879035 497255626 525763048 561742566 822024586 856253034 898058856 892567883 106972147 254915543 309742201 911181447 995623536 837669220 803219107 758779830 733437634 621298318 617606832 612083132 391624196 376305530 264596334 260294280 246740311 164435385 98465231 293292941 692122949 870936618 929245595 992977949 882556618 866691708 815894498 584272562 563275612 434905123 424238838 304585779 163210069 162913343 99998403 89724817 6038443 12016011 79719577 133380923 143206706 191200374 208402320 359616942 585598474 664770703 707303434 795046284 824969888 874136249 943996740 784279849 460135049 424480790 423996883 406856790 261446487 250340043 240467131 214890237 138793834 235894303 290853716 318994187 634061045 678863724 764644408 812494436 848197878 962081657 967298025 966506278 932844211 890551859 843127270 762110187 743208607 683795964 671923769 614411585 579008882 487170489 363564053 363345261 319297884 298915406 54509155 51686491 20634034 117084581 310680400 547391123 577907885 778080699 798722855 835759524 845175167 858110552 916281289 890337892 707357223 411808658 396374630 277330751 263205586 221207990 105620976 77688921 394873692 463479663 465374609 488057076 587762426 687342168 721212433 785666613 839817536 906518930 913277689 881227035 843380876 694758089 680733913 635424357 465644691 426503950 415531727 381935519 367817527 127292385 178740969 210958734 250743495 399733530 436855887 448704718 484561155 511285056 561175798 596815926 817666333 881155588 922415203 930845157 953686294 917999627 768846069 683833404 667914734 616341116 466328973 320808927 265882899 219362429 205810260 188261470 77781694 478285923 550830213 705266405 853502707 873494886 679339931 614277474 554327256 551730187 529819142 495415626 401927635 348313495 314296444 309540315 242055969 232522112 212419551 1804827 241170543 759902416 975858660 663268564 553698109 533043087 458813810 224087269 30237440 217009254 271042580 301178985 368611713 384683756 461359656 492139260 559245586 570436761 675502787 855784167 876544291 869509354 582918923 507294609 480693109 425888342 289256536 231221589 137366140 16028247 27724548 113019452 163318055 276554358 283308342 312114368 324137131 546744567 551164595 617261408 787855160 819272663 832176632 848195182 861350960 951032205 956175979 965818532 986172323 963399835 722876091 408801793 404166942 314608169 188600668 398703619 618032487 985385943 976115645 959191116 955970048 903602742 709801298 682534500 670602168 649144851 634797051 520166727 399697988 341683992 329892604 281639666 232425702 180114240 63741708 20069898 15162768 1778971 37330553 53948218 117978702 225092873 272098718 329655931 357709304 382269792 390370104 474992984 542718810 684466316 896326170 907504700 913692516 924038758 778059552 617071377 597916362 121113562 125532730 227961068 561901250 604936939 613553549 661983318 758514267 764070497 952518296 934787075 788010629 785158499 733583186 707931097 639627587 368110078 354908068 293391838 215790823 175623900 122617557 119562282 83123928 18266173 20357227 107012430 115814013 147342065 271519230 278849026 363572545 465351856 470795750 539493625 618227036 630484286 635885226 728782637 755554868 944657210 951900942 976694437 272279937 589646626 676294764 973418382 924838880 728244715 605868678 559594710 542409106 488945493 436429930 425026262 388278937 384944044 377260548 270459928 187793700 170545377 120260040 415262785 645253197 870049661 911939555 979676166 970308837 919700030 914435082 866156148 827690928 693583195 568567315 376979014 366617440 366606206 328079620 282203419 196156141 170768560 160605136 138708918 78189089 341632686 378037725 604409934 747270745 757020145 764519985 767016804 815171325 840961772 848544728 997116944 700292041 690302567 230407618 295684211 333394829 456003669 493632613 628951787 683231926 859748577 992828667 991254790 944880374 867303710 830943936 781996006 722248580 703450131 665927632 613257046 538281509 523735652 456894752 322108847 302870396 243015602 215647175 205612593 186905349 169006954 61154768 87932734 90692292 137406240 241050841 327973350 378749247 412428385 533114958 563912421 880620022 908823367 914281066 509516754 449878906 399671896 254299804 113346987 101367751 81671693 41771438 158552374 186227012 265418449 269142128 321226711 416294579 526722691 640987693 728514989 686315995 649531585 613616018 578908981 567379595 547629783 497696602 485415679 470454548 405948928 371396685 355686131 296497575 295926584 289630133 283680071 150274638 98375698 4458696 74471933 75758774 169780915 251362557 305954286 335047343 442059263 472708003 475075126 530625256 592169013 597893816 766316760 855385399 857203670 865639519 870611161 889914000 951145333 983229984 936944899 884834139 698103582 640916268 586635428 564834700 332576959 301511079 141113991 118498033 48427850 526867575 144948565 257490614 448068783 656983698 756983604 704498447 551354421 483673057 78278203 4497213 129301808 214198454 248839902 267944644 478675625 521150350 521874485 608162819 733869942 769928500 770444154 804618462 869562939 877177892 948446924 665553446 643086449 4851600 101132723 164214538 191057910 214908648 255873201 290291618 374457018 405262406 455429451 589078436 692812003 749310051 786006658 849823703 860221511 914560247 999508734 926652052 867982702 856064153 813479001 779304821 699421676 648380544 443252329 264086237 241191184 48671189 47005161 250151366 257235258 354623218 395529238 440998090 509809669 538510360 596642370 632808820 661410342 661998637 662874889 667079758 705346893 717676312 839492769 979744201 989020921 891677629 751136479 442926774 337159571 65851830 32235863 17083192 218716554 256924435 340537468 444805387 481375570 548947135 679152668 680726744 863794844 989652891 925408794 894548699 870037896 857012356 825653846 816624322 670895773 535170133 504159256 468550228 382987712 374380834 329791333 184506914 164921606 51533208 32948842 203232229 431948830 658983923 714952108 819634147 994408950 999211407 918584750 863979695 850388908 815361565 765533139 757346455 749768772 669573793 669471386 654997195 597870549 524607253 426128915 380808525 185569737 122340490 61894930 3180958 106739915 218423064 223035546 341247787 498190607 855270137 935074425 954948311 844941280 831115539 760827482 597466717 546800622 456444776 336737350 272393059 192026518 181310082 82438326 183259639 244651982 266445597 297165842 376792705 416861843 490089850 584093878 594244915 620708664 665521464 763913987 788047992 880897284 992188930 979895014 934435047 924282951 883180136 881015351 859551511 783257468 773936600 657981923 591479388 559996633 435308751 367171867 281107725 243750433 243499571 226372406 98189019 7706128 293594498 402185378 459223669 514268275 578857912 700042784 873367187 992571706 762409625 687917308 467400208 431983133 357233222 306628569 285368832 127604694 114831722 93659361 94147717 197340851 280388569 306208478 516373925 547452766 604652507 743906008 810600460 852233957 866457187 997966039 924870180 763871951 753474758 732555685 726681460 722634729 448268233 384025432 280224048 106092886 54995287 49311176 65255568 120794820 205803582 464809091 506741070 509975757 512122158 564341516 571862852 589622164 617627348 695087796 736970793 761125649 770197824 802274040 827380057 874622245 897853097 992829323 937098947 885525565 826860743 824094753 823900891 743701995 719553547 629089693 599740737 580589732 578569097 550115311 435200528 291863327 227799227 1932691 35730292 71486752 191577440 236552483 286522245 411421771 576786828 582628016 586078490 589853489 712305723 764395361 880435462 944577428 963809051 420767469 95869842 103416612 126342985 568736711 626680503 636042155 636327102 655037654 777575336 796293729 835191501 909359376 984611166 997777606 406406112 264816820 426674060 995551766 985040355 706750712 665965772 612078122 404101798 261284214 85024151 82862714 338277588 976440203 917621257 885399442 839550394 814076119 734753044 614259086 597050456 587979672 511521590 482824164 432491333 397972785 389317671 367384480 365384185 94997589 56128387 352758176 886625412 825945617 770191159 679517847 549714878 515480393 379143341 275466088 250610112 63094750 60973205 16238840 417342825 531596983 558952974 925046742 801384060 231352038 364654820 580542523 781846506 990724633 971549980 836008101 815155663 759288984 740800605 597651982 566302798 419312750 388855018 357116322 315323696 307973172 289581173 286902107 283421445 211276278 200609025 152404547 45123164 42005913 130595992 201361055 286695019 369289138 380894939 382575572 510743820 531758141 566257358 566827995 633282862 749294601 769390968 827867341 868819099 916031727 970779480 999715242 922040713 901716263 885336872 782576757 777689269 774491467 727626330 708887969 679854358 601790670 581999001 563229302 559011988 484497521 425960518 277098359 174394573 109874718 9172135 5608421 10601028 43417182 102622238 503527309 556697500 586369883 632238184 641380799 672024173 724890628 777850331 879357371 888921856 921135250 981218669 999869694 890769648 870101443 814272991 811461627 678685530 663268604 598942453 545581614 415933559 397499875 265087777 42609836 12834454 318978724 373134072 600396403 603842132 763082693 849167126 904452426 673090842 660532525 444090721 427361826 333969290 731642151 946445088 829552182 753760548 718438730 605660537 603757357 578947642 452050566 408424645 304653784 222342762 168530365 102801392 97855799 63484595 200404028 238984169 276518755 379630844 616281874 616599745 627523407 646808176 654519271 874474970 889160095 888461321 853671750 824459104 783948924 776387161 705222071 671329831 601897533 565385033 514235936 372591242 259670032 258542888 253922129 236336827 42542205 39303313 40480147 204842414 594963856 860765069 939926384 992913353 970619273 902275457 857201859 852573348 697823679 559337026 535808219 480497545 396169727 386439905 288922581 192345394 145501009 144780078 137563703 183042969 676362742 623269602 249796508 209091452 36313891 22616779 207980569 255479183 506918815 553463669 706251616 755833164 979384863 851356933 792767728 778935734 732820587 645839402 644658411 625461901 597490738 540223019 509535623 489957742 471029777 334481034 195841957 137157682 117277857 34290663 13272494 74929003 251153199 300761891 333254542 529821132 801335242 995714208 799206417 709701818 432710629 280262565 199400077 63151793 61499889 3594858 148681230 350678270 353653165 471464710 621159197 697835684 762794611 786682359 929973409 999368810 914305141 877338828 748306550 669727930 475022600 204914403 186322429 39612617 88516380 123000606 149331236 322442981 361982903 423518952 507128207 531316566 676352042 824591976 852418819 905954768 961927756 979004069 952929601 920115263 825030431 776346788 770204778 752683784 741314520 640766781 494616768 341751845 307453100 301130585 217223306 109971218 132585316 185746050 209555005 398021184 628511650 679648507 760026050 989777025 888760710 698041514 605212232 557485601 233965934 192504525 833854221 921470225 642948458 418085690 240808432 55306578 84736716 142895912 143675016 192994145 264136447 284128732 294029086 382835751 430800022 442818825 447398919 559906592 722803201 777179873 859257172 889726765 866630087 584264513 399274663 395448945 388841100 357076702 269138790 262214354 253152353 229898328 148482856 112319426 36621485 5303526 123097091 146048475 337408442 557809307 566807369 624717604 864185908 927557235 941184455 928562595 656529519 562066768 447915150 418806071 399162464 386966607 28132101 255040025 684591491 916046657 848060976 738102057 735985570 678152566 577866426 439366205 384058411 325612286 294222845 230810577 126633010 175243216 245227185 269257406 387639558 476659435 495829099 680186343 714627663 715076559 782315263 845002892 669907007 500175248 399059014 15643061 16091133 42798104 118552311 227792635 475361574 618407481 722802508 745880191 778203209 873407543 993112729 645603192 624463989 449558269 366143256 395306329 612638783 989128666 995850444 797332564 789574897 718299825 709712051 457246187 320641650 203478034 100436040 2725312 200604421 202789551 874135723 810211365 789421160 582943845 446884031 268228485 237744660 42712613 4975231 43251735 67470237 106454324 233393624 246207327 249625958 267400414 304131979 421219991 501133533 528177557 556520757 584285863 624102042 716537988 772874756 783207497 856534841 902239962 902564740 858506080 685953636 652398152 604262210 558764174 385894664 146391125 60416716 16308879 219102786 378185533 479131917 564072642 609102855 722664512 828825234 533491158 387651516 321618039 257103435 139321019 278328623 684800449 974559433 483958470 61683503 131309895 204422120 294935032 304367430 309962046 346231234 355917777 429386747 506615648 525677841 711881216 797655475 816606412 960929749 984370591 999894720 588157095 75891217 10175555 100057045 101541605 471479151 880968425 904379080 905876772 999685344 771661743 694472053 537122162 424908827 333382148 292157649 178282679 125268610 61829817 129136294 254119662 332881893 392986618 448407584 465831963 537773421 611220867 768529152 772347386 908417822 973657664 658831867 464139317 152831004 52703025 389182662 411431943 462082505 574130987 574222833 575886973 576162777 635214874 643212850 672763765 733410708 770463637 884986163 880041292 420551245 409582288 222073276 446895375 571566485 768588446 807981575 844408916 874217455 972631977 923995081 864510489 809951298 664972088 623619153 612025687 599870606 520277986 455828149 424001603 376649437 257494456 238045587 167926264 127879482 125456099 21885804 172123926 225635388 292618578 392444123 405928276 415044932 532289039 876313949 939075187 941741593 817234161 719771108 580680889 503106149 399719899 328938045 240878895 136243903 129948876 105869654 98235633 76063077 58326271 21546788 39725802 45721636 104241145 143233075 184058530 250970357 320452155 493857277 513024961 523766389 534974067 578414052 665044456 691459460 790868940 804965420 812233271 827949697 999662949 747398427 605558141 590179538 561306063 420960855 358879712 344878001 270214622 219397429 50350763 28698486 17584427 214853644 444272445 661973330 730369909 965491136 990946416 107876072 112069405 117809594 212263131 227174865 259828893 540177718 589478942 698255051 721288085 759268026 797536256 826102970 879052496 889323781 944843734 938861245 897487083 666031851 648550272 401550637 32652511 32283174 121204292 187170864 187537269 208382759 427002250 480689639 545167031 583312503 639467313 864607325 917036262 806036339 619810171 533347267 497396815 410948793 119337180 82034883 134974332 222418367 357961795 359486364 387010901 426573816 519668995 546491963 673781965 929115776 992081564 997136621 910046523 899810691 827797141 818571480 742269324 725116319 450632860 219223316 214410633 191627240 27626553 47086598 183360478 206716530 224664629 224747234 249526348 296574864 447289255 551033279 603767442 621429177 645746902 669194992 740806741 867837216 954340090 963304802 929424456 771446471 658288583 657118783 616035641 573994563 564017027 563151809 432038059 387059459 379052680 260686568 185436383 109486657 31830900 16271517 9990509 1225678 98302623 205533224 206432080 319050388 323784984 441133468 646946028 790916105 940357644 843941607 839727456 761548675 739650842 603703428 551920481 330897997 266714329 245252346 240077843 198660735 139109871 89429823 88795715 889665 106567099 223270102 619703283 683845622 969289930 855037099 810101975 771471518 744551935 741576778 573753870 363911322 331399695 307788766 238804147 145020051 88843100 83388441 53602930 41590421 91344778 106287036 112990250 155929875 221678358 239624325 491502535 509274329 548892963 570207754 642536115 644077235 782638181 829879338 883591087 898230653 927012072 987245956 995345197 972547303 431712042 1968116 27787814 112791174 174306282 264007961 355117472 459601735 487543916 497138639 508083350 595097826 718147977 987057813 964975012 895271762 834316940 767088785 721222302 689224199 588073337 568754424 539155671 468890939 201654438 143616584 168184622 179943203 221074383 222462734 281727951 329664193 385451537 390346093 669017778 738794944 760975677 897472296 979831409 941331366 941015681 835441407 754987086 705443017 519290118 6766179 92808439 115376159 152579558 208054049 228397267 232843804 335756703 464982051 536555177 825165749 850981238 889652215 925963613 929309705 864471835 844729145 837479616 779121039 758007040 708761372 694392010 688676041 640934347 616409331 614147185 595487465 377821418 368932802 346629931 298079846 246525759 240216703 208549323 65230602 342386169 740341916 784419177 924544912 930055825 871529578 846657373 572166244 13327020 58652826 94144468 106519172 202663478 279088465 364734799 406247509 426614634 639179055 647232220 698120989 764849786 949451053 950057020 975593762 975742448 962471918 936041880 854214588 825050302 789431692 734644198 660773178 653318092 651053671 636617591 624072471 497264981 442147167 420661646 387552178 350028190 187688820 177509380 90880291 53450071 85602039 87453601 187723162 209310820 212175682 283632771 307509677 320739909 369965223 384391925 397612707 452634860 521572345 745237728 774888346 868904555 972666303 983753200 988435407 942949689 863817939 816279559 792384189 748134274 678607086 642935503 580170451 508831187 345610805 216251639 227103031 424015516 457662345 810207918 825359303 906384929 958971891 939957843 616384841 613763277 606328257 475260273 129474553 103747821 94307400 38541946 95725858 192299792 238671024 293357808 302516446 584136208 661136597 931067999 931123509 554185497 78032053 153064276 182834781 467827646 501690678 683975834 895943065 912766152 898924012 889928811 878897143 718709528 676974155 652830555 550292614 520540507 516138153 414863316 370760327 366698204 209821704 134824044 89845749 65218526 26514410 44168418 62333932 125329385 172913907 183328374 214930065 248059699 338292161 428955600 436901996 563349741 577727258 715101162 751451197 945849641 988849916 940423629 393470920 388953463 91881003 134414445 179772670 273607676 352241584 384026092 476239188 664331319 679618962 771558590 784232776 841077511 904416057 997335746 976025997 886266023 873484735 822297751 795253575 782656332 695541268 667483659 665171798 641160559 638801161 622487920 556839839 347894452 302887454 288795669 257860133 241931189 108962982 112921829 196610256 211732059 235690586 371570442 412703345 455207773 514890498 516065578 580666900 665927440 759850022 838983004 939316324 957601551 858449113 679084904 566148552 524874016 427469336 423398063 241560653 120974343 16017242 90585506 91522744 257888842 337053684 477323263 501638953 503931179 529926889 530953095 660968272 811554348 886679699 939096313 978572906 983452964 558882889 549245411 184615549 137748022 29920274 34401914 123199239 162167149 308146459 315024128 365774326 511922131 686020170 890094538 901974212 992129344 906133832 815805271 677719940 585966577 563165579 538037887 313416394 171220166 111211889 56893709 36881466 26157732 39824708 82930555 142923671 153833372 171922853 202459523 261926397 418003505 457418377 500616636 561377718 582636161 740440836 815495901 838143265 857161748 860941015 916564031 928455681 923895336 710203475 566848492 411202848 296332747 6247037 147662761 218090447 225596494 226296373 237642790 250876967 275414414 297537323 397857765 584925479 605798667 608498938 628969653 647968587 670923549 943594121 985961836 975757805 937954271 900691357 852615572 796805869 795312804 698567806 648406662 395212122 232981026 231382583 178095683 144989635 10796963 16033541 90328738 222852158 326786717 401438324 406635568 412074417 482279968 574184479 577402443 701803347 748522327 833205528 945026718 821226904 795779314 779909027 509179895 68071730 13067785 20543918 28837939 32390521 179174980 490770353 580166566 583781958 639198810 648014003 743125316 746570449 777409972 787539547 822489549 775294849 721865498 679674453 645460610 528668830 480625295 457271109 405833575 332976291 311299695 248440352 228373256 202661152 135948490 104387816 64111186 8024089 298552544 371313870 673187719 951496646 940423556 903531184 884108442 811400671 797506207 784501865 755111201 707964176 672867273 670987973 666501691 563051354 561851074 520993117 481392865 428562898 316323668 256414903 208090185 9802965 716026321 890459493 891146888 978646030 926145188 899923449 674199509 634965290 555943034 372133094 327609493 269444800 260447305 231346070 132534731 114592526 83863571 60972979 24284477 19439115 42087594 147834812 441585333 479390846 681692097 743429756 790991112 895689318 712811181 387468239 166139163 285922500 815322768 793580571 788332053 691879713 502802984 362523237 336886198 84099982 16387936 488348858 969759370 969120452 942967044 809842194 808135075 797383433 754442345 692424365 607427712 545841194 454728530 239152680 223307052 151413558 103934081 103315001 38596809 25354675 224608389 228470154 268499020 317552204 331610287 358944294 451803458 668770515 995685820 886223922 866724166 847881343 738629476 650867686 620607361 344277058 330095518 58857992 21997294 281297314 320686941 422434598 431802869 531953375 799009857 967932068 747262705 705706838 683084466 632180223 600261278 583536155 553271953 497532651 229081830 149366357 137317471 99532791 91622460 89408623 61801395 56331594 142504804 151574494 165003873 237542043 252384144 324019218 373544711 397037078 404288281 453363462 508433542 562740180 578724396 604158508 666583450 728157240 947352796 852796424 833248532 828175217 825135204 773512450 758479339 744155667 710678115 625808641 562077213 335674769 281561538 244629099 181520397 126013505 90174494 70444718 63430248 13650122 9437171 154545867 512938728 613788772 754926657 906777993 763648066 371392391 71745046 5231323 161510346 327125162 367281342 633711453 923789446 972194126 888123099 820068661 797162265 789331962 580195841 515140192 494612004 259713569 117249995 97124743 68052573 5073083 29141629 291177561 337215821 408981251 471930360 519110864 524394938 545434872 606592403 685646671 780843559 884292395 936499251 939383608 832953334 708033329 579011613 498581913 478278836 269372623 133577394 432231942 465373972 477576473 572553914 586642752 627413121 630806662 671539538 691377683 737711518 757983740 830800235 829260415 441022621 314004960 276697907 91315523 62666415 45810276 63461778 79297873 94145121 299508897 347073453 535805168 536924867 561304493 934800893 959871241 866705907 717877114 685410031 604490548 549558942 519498214 471790281 385377912 339637159 283908706 253195452 232385898 214295098 160931799 117680610 524005617 619382582 690781863 959424998 995104977 821061905 792337805 714815707 713421016 654027581 644396606 603007882 598742165 587557296 473545025 440532790 285211488 240499914 218172233 66748020 529959 17012978 150223069 176371615 379108632 792577222 859306896 891335952 708534673 525330526 448435090 405522064 362784714 161225076 265867124 266614208 271109901 304244290 430075086 570310115 655971108 748728299 785603295 867893814 880387876 658071731 515644246 424789193 292550761 122916809 513838816 896944687 883474703 848989264 832527832 829070643 819944300 763553299 680154362 678108239 624155117 512742812 490007907 467450269 329660664 173475554 164333911 104009297 82992538 46084136 75535237 558263070 568795938 615587880 765475405 836812188 871328352 856154966 836086245 829796450 802048116 785807496 610763332 576639285 575345849 533254420 521639820 395573559 250336945 80547225 28283088 89747047 107688583 622364272 669999705 744446851 827326170 990321361 896167055 762354904 730265875 702063255 427120670 303698967 276756182 243667965 242283611 232722277 140650708 130678051 106885647 60914877 11171539 55202999 242391502 499774611 718036672 980149542 971382160 722989562 617948935 578819665 556578541 547589646 517415221 416831821 380039207 327484787 316114302 252217415 147603688 13659217 8869479 185464703 276361623 322457556 378879673 418097740 419185815 499982151 606042186 872526651 874401464 946599348 958797445 868874680 26566660 135978547 333576135 396916122 434085559 496048732 534126180 581437947 612052481 636645008 641594492 649110664 766201342 949442958 991630294 988975092 899717332 841413862 656853869 655241088 616829707 598733942 469114442 418361541 406599461 381944698 362031360 305230073 302547065 292938870 199065277 28061056 131523915 209548701 329356584 442902386 509653029 544780832 982345786 980056981 956739116 941008441 925816460 818309345 777041216 605364826 578137411 527293895 518009956 497303677 173234540 93330698 60071954 57624160 134482076 340726208 342629729 367267092 422595389 496444291 525866765 703433172 712684076 737481653 783881435 786564189 799616171 892027452 962941947 779492372 672891160 658278781 608515731 438392159 367750029 352946865 281695685 243610026 109705225 47579274 276328395 291649399 391747033 477447924 739785202 781464478 858921723 994197858 981724868 976062463 941287491 847771511 754424367 505914631 482784467 471124990 469685264 396133051 126102315 61047986 26657820 330767792 457294201 548354610 585437925 617037417 670621800 754256876 900447351 941818636 781570077 750189493 245788756 205295244 93850315 108521323 401703074 486256158 551643415 576760247 625119632 636035709 922369006 868899595 811864507 772584872 693922264 670376432 662654309 613115776 503198996 458362167 437279448 321384410 237335924 233485228 158950725 147952333 146123340 139485961 77840617 5704786 11272085 748288994 868799753 911003752 949688830 906018664 880685696 874200106 727708349 719677529 637928333 633216153 629070171 528793264 509257627 503910411 502589734 487679847 336998746 323767876 211995736 164745592 159254162 8099829 304410725 407569704 530980132 651963524 887826492 916557261 972521313 708116654 614486734 583192030 541899854 439439210 419638887 352361898 351808882 330950136 294505961 153482436 137788703 104863771 98922540 35096648 155708757 184646072 195050787 212198708 321004372 418392572 432432261 466009181 520229327 624416283 741283417 759533543 943915661 798775955 745864252 662315999 640260121 453681480 128070571 30735396 29089365 8973971 5971890 2703322 29763151 53818156 191399301 214523855 374502716 544463567 590077013 620892361 624451963 678197615 761593406 792807217 794497691 891977392 892195047 929215007 939342262 827867530 823686271 590792393 524682333 521016069 391938738 391657686 385197737 380830745 227249467 172703832 170942955 39319723 82305870 137309998 288720615 291092038 300524883 335039113 343689416 441067823 452040065 493728507 568482209 580100767 629264951 709894537 719124008 901294258 930493285 941592582 946762587 876933294 862865866 854495709 783570134 657413372 654012302 637807229 597790064 593375337 569289939 559574009 538740025 517963887 427904195 383021332 212938873 161142307 8396000 82936175 135500355 388507929 428691873 492879032 546687846 624209628 795016558 837541533 972246402 833251323 757490320 621099291 501892524 410451112 289949216 248506572 240878707 226160281 219691981 26699828 121969423 280378758 303911634 345928281 348281543 392431547 449169107 527606463 664851350 675735010 730440966 923801184 960978689 867320159 831909016 788770672 510897970 485390401 232712633 120383727 33379125 78887221 681425014 938998249 895670672 809451426 794688567 769250026 556843291 460093581 166819165 25838522 91684152 104619865 231916006 305730825 307048533 384275443 398822831 421230920 511386791 603121050 620172810 637244896 644212940 793726245 829841832 998572477 955142645 810266652 771691142 738585206 736322307 590485871 502771019 283128231 239966433 73743789 47012505 360298333 853982137 829091684 769930720 750364041 626803809 513689755 394025114 358391289 228241510 214840441 89907911 61034826 25816592 43935641 93886699 132232219 132467272 254335836 334258262 407655442 491388057 507109482 629486936 634169206 636688015 733415400 808011234 849005080 936957757 985063048 987011284 980364526 769779108 768503607 621963433 547607231 543480970 199865893 330570109 358977537 432873293 546919631 592796776 618491976 741007208 887853940 902741385 976571790 895148519 856224458 836253257 785417046 726231348 699857138 676889628 662809565 638231029 605778783 541374913 421892632 350644425 254388443 208935927 208008035 161637551 24204998 3545884 24472586 250823668 259488111 290943378 594586048 598146196 695416766 892426807 892651870 925548668 827480743 785226298 760099660 661076798 634162605 612875275 608327348 437770530 419406117 355877651 333506197 294760681 254546015 195060163 144371281 40304021 23899640 23079021 137581008 170769454 194427748 227177672 236821250 237562276 253879260 457776080 503619295 544612787 545016173 545182806 568492064 591859430 652679471 840169748 940815311 986741095 851205445 709027442 475114738 403555529 39986420 106974099 129828810 130259979 209944577 300470039 314692081 445879705 466878629 507845671 572737641 692312190 753988248 865513662 877582313 927227230 960000784 991082954 627668438 532020058 222217867 30184860 83330158 101967344 318940303 332161239 346525284 356003038 444200716 750498610 874727414 987296924 983052388 946893728 852553330 618437169 436149752 331916139 282726331 216442574 155095616 129472976 408545534 814280947 817458634 749206022 600233596 471500999 424455464 347129185 306578939 241634811 20432790 41106369 45783602 49458602 191203814 224187352 345925656 477141192 527516664 529899767 628867721 651684715 768239500 808300337 817123913 823186134 871711981 895152821 789462402 745309992 726677419 706742224 690755043 634505611 617726852 169217418 85162172 23477437 23235268 449132874 691210674 784370360 846229655 978972264 899547926 898663639 864041259 862390065 791344581 631530356 559524953 406952363 372260795 344236154 229205695 635987536 999364706 996494302 977228677 824394487 791953981 597834869 573207368 469193539 299470437 286275933 94369739 44109825 33961893 16721380 25790434 109117423 135393235 293761256 325714932 360425483 443628601 456102072 525708824 658928032 678062740 694203054 701613378 717834111 729570650 743752099 795780180 814790623 943926310 938997045 894450459 861784206 770492166 767444140 721804181 710852362 684157129 655463312 615084370 564595475 434367956 418858089 389161438 338675679 289582621 140293959 21846921 8236712 5675036 35102845 70147180 94535636 94834430 152013242 229712051 338182919 414024929 454756841 466380379 604894081 837703304 929584299 832104247 128543421 174664648 218842454 259367158 418832332 463857026 815232507 864479667 915404763 864359980 793754687 681474794 600084733 594261377 431894706 416303801 352184313 310187839 258153476 226801978 226038987 207403182 145035427 45388911 41811533 8838875 88439637 165489202 184321166 229635354 274094025 281760584 302379670 351605134 519939919 727332700 821224428 868946028 927155868 953965332 934995961 865247314 740950827 722239061 577555026 526405712 394246376 189120449 183077375 64008647 57095487 50837775 3679083 151354503 209991973 347368557 590407543 643730630 792573892 991066976 987658572 896114991 858987982 841694463 601990472 449075207 436666515 309106944 246802977 158966876 138878432 302264489 370283003 483757365 496750026 536982226 566494762 634066597 982223267 911078276 561744082 526577221 464705397 403416891 294806062 95400589 6522972 19196804 120351676 326810214 463159220 494555282 499875415 535880237 548000279 752579274 793316635 820471839 827434287 879982617 890771133 921465215 949778362 960061413 916387417 841109316 702860510 508192429 462594539 360274752 330674319 270166770 130988160 126908034 185668421 315469062 359505758 518002435 627780586 746015589 970184452 989051280 998284796 584019042 35569393 65353665 96100728 137339854 258248700 328148899 428986400 528797075 557448125 601505993 621816275 645153054 743243051 856225967 870720573 894182129 963102350 971489581 944331091 918678324 857652539 744212845 700863583 690991067 579246791 300425323 290252674 247074135 153563858 83501765 18008118 109456327 222313287 285889478 532458756 551845231 582606709 593901641 813212491 826006752 908490501 919015345 933259365 895507762 817779680 667540697 630202291 595448274 550924701 406371835 245544886 198796171 83730507 30879284 117818224 171620073 202317197 221384290 349069080 389128428 393728215 478833337 486666070 579007296 760106214 780012182 808695481 830220672 977915960 874814141 861601373 849640041 782569142 639514481 561123246 548921348 332738215 328060851 312412051 127582908 123517903 54701458 230349340 311173963 499380367 513678604 558694310 649014168 649964540 685366001 691306849 893423821 928344781 952813001 736383084 681579702 208082137 92154396 257884131 324523690 414367531 450656341 484142304 561678617 649459960 713641323 989303074 937652384 927459536 925273023 908776538 805123905 732187123 313960419 254897146 167050496 142100429 127756386 109842077 86967623 28484606 254746437 928872080 891819348 606402632 520195765 512753976 472744377 472348379 368323628 364426978 344651485 319478003 263200315 153353525 141880484 128416999 112626666 101922328 62387360 320734055 561851893 687568196 862923357 992100351 97498166 174861260 851966508 941504450 890424569 791172298 731706195 720294538 681451633 606480986 598050861 588470157 544278538 531989760 449059750 367624357 296542243 69039116 53554958 25501411 23423849 96681045 383749455 584740309 593507482 608760363 683182524 788117416 858990471 982177919 949440501 920495374 887196132 756685065 703143846 560812441 448042578 210225348 166593881 95492421 93368674 59892078 36582586 31846336 700529203 942176783 975309487 875207023 855852681 797050048 701406051 617034850 495919314 446661220 439945587 391984729 297000725 119440371 16119329 7895700 560759620 695749723 717592908 959526393 949059823 931110232 921528479 879856704 872225513 759194714 745520728 503729271 484646108 455494919 386603484 365266669 243850753 75152605 48689602 20727633 202830601 219636799 238110074 468971823 539916391 913380613 836970822 753101353 663130359 565270133 518846664 321829971 302601032 280375941 217900607 174364038 117821780 41049679 305872777 477595491 691635371 749092348 923576503 951068982 951644946 981245496 904656529 869186077 848393849 846014324 837230756 828067749 701865823 669386397 620971841 534193413 477536492 444974735 331479232 306227699 228929738 58014874 17093567 15844788 285633602 449723794 700639494 990867461 891176463 856809269 673857777 572988857 557149777 555113120 492264899 444806573 420120601 377477881 361877490 234408564 203070735 131606908 73257494 46896187 90869406 126454040 247317087 255134453 402451741 479761783 481994139 535102096 578075534 603685617 722149024 726833679 799789646 841738920 986826131 973523976 720224688 665337465 594980212 545835832 406331399 178390464 55545392 37036756 109850167 119370191 299654032 399429127 815327046 823395250 928044880 737348258 140889865 176063609 197436964 209804885 301353758 316363023 453840137 579605171 686189548 965981388 937975409 908756303 833747834 461655510 382983693 294098235 267586339 193061285 641188866 898817056 659142682 580986592 183004331 72544126 77118531 106826984 133925587 138248150 153794318 278883370 397210783 410279788 495645211 569634749 602539692 716143229 757619568 777849536 793690774 808151328 965346992 681309287 544775429 485707030 317607340 288206548 159962522 49195953 104155215 227334051 313717322 367826456 406417671 462431227 501456940 622506326 830860658 858053129 939847204 928871176 914916010 908606375 861696927 751807046 633058074 496089065 465410033 444156890 406937928 258824901 106840495 35143166 205836019 301244680 355750565 474912606 523833418 548447614 637954394 672194552 676331496 696996515 705143254 740306578 897143029 926778627 933098989 932157224 826603368 824998396 778097791 732402659 729199801 694105662 691747651 668288491 616697414 607246011 463904442 436702261 394582709 381619543 205126679 168554691 65592169 16794810 36492956 96707483 117916367 208735692 368900686 439334432 440744985 476407907 573475531 626426721 659071980 721644699 814616260 852435489 870297221 907748491 952282263 794532090 119156734 91277705 68130394 135152805 146532323 177846635 290119727 562789386 693971448 745515626 843367771 850722697 889201473 900087149 912980360 941097456 946362559 820955664 817209869 708524765 498000536 395536412 298423767 100801874 10186935 189836966 450672884 452856981 535646409 556016825 587176576 607130223 628145249 659137855 739679456 759742177 888269054 956625652 932165172 807471163 532622748 517296019 463599101 449973781 337229643 192101678 96791135 113174954 288629484 369576170 396516512 438515416 497941567 518336289 563499047 805976963 808292649 829367029 836737105 877448446 617508109 462517395 364985430 339430742 197288693 156689981 45836919 50425400 195424503 354717834 512008398 516651268 571790744 670441261 721400154 820705525 901330995 923214906 910165645 796968531 789880487 747246831 741812606 732022059 684602308 648638957 514113588 466813540 420615385 28700973 85858774 98426800 157344270 953535020 923445110 427923043 305122964 267915292 143454128 17887078 327483744 370748813 391163308 410409819 580025705 621694341 705794532 728383296 788349204 831764979 832859215 863097678 969988311 982410875 875576697 779733047 748333610 727331722 721545768 622193502 620580988 570554706 409698604 320472055 186793700 167011101 119068630 117074118 91475995 56991298 69122372 111821697 176494545 232861796 236861090 282612814 292170189 323225900 333187416 375266521 452274112 484829985 533384148 552364370 552681244 564015486 722036654 826795209 966639191 996528767 987709948 983427233 982943367 941183169 666131031 520877980 264739331 241457665 207185899 126587338 165118102 397898275 470982390 520159013 523008465 716997642 752699876 889492575 898301602 955896509 700093287 580854672 458599222 321689737 244129300 235437127 234167496 158545758 157617107 88063656 21207594 89707207 169734108 266932446 271103040 315932917 387839531 390513386 459010865 476717856 547290089 578957210 639473308 957067829 918730113 772008134 769715981 747641896 731979111 627356296 538822170 338620158 274953641 259517719 253745257 108659036 80138960 2328766 565278 26176786 81559784 91055264 270026080 315953412 466725959 515633805 534226010 644406997 708119970 819927618 830967667 834812182 878994102 838709336 801166860 773271480 715373085 664974104 502268642 492448791 419305993 385246660 336388012 314565300 268084959 193595081 166459980 148748088 33499354 52103621 63513225 144603150 243525846 466837298 685795521 783076571 821319526 961464877 915887036 811896954 759350091 737737181 668815711 656019574 562312321 543076481 320708780 187175903 172144625 87621550 194664229 229082141 272927305 371363979 410691534 525621333 543530345 563864734 636610984 689292289 698106955 992887752 968509323 944523433 886619696 781757707 771596700 741090770 558439726 552077127 494389003 493033632 449044250 409084269 309079664 162801813 145127697 7401882 346601873 412050865 453552091 456364313 465138672 569435227 600118393 630309349 648827155 660167258 693474264 799759281 829879593 871932310 979521909 980369841 758567348 510369471 356735257 76076762 422470 1145231 6248012 605930383 686742385 806538533 376685411 281032762 141088530 377554375 590536662 979632076 789275566 783575634 721896421 691930831 569785538 497570076 482448949 435872723 392257291 196831140 128713831 105363390 127570765 177489284 242710794 358675919 553012458 617470130 617831126 656280843 724349808 724375107 772026770 801406781 946618191 971850180 922869630 714240033 518153170 510207462 442280718 419060795 401197583 235771436 225093006 192709904 57468785 633854578 961067807 897732589 869398344 844982712 701112729 558682514 494038963 363171559 340029748 335811563 142642847 137686924 125697329 120757366 66460258 27818679 2527084 33108930 324585352 326287095 472652669 534019908 545595357 567369521 582286974 653473516 698004570 766833996 774963130 796452697 796698475 872767863 929177638 937573850 993657768 930964331 925738711 902540256 509655858 502412239 481183068 454347129 387183671 110838087 81428893 67002921 248402585 386253250 409134443 450411346 492472189 673356274 719557552 742722749 850528441 861095746 941434903 960317483 728639092 725008915 705256108 412219857 165110950 48794571 84313339 135667791 252937327 280072553 354167901 380349059 440562839 452397850 490059497 502308270 528674403 541831314 561347967 643966293 674267615 684285218 730290427 786789972 866918742 895675060 804381716 583830213 309010130 184410527 133919484 42968773 974505164 824017669 71443005 1588248 249274777 277242648 432945910 588903685 646129638 693232395 693885040 850306917 891191104 964501295 902548301 762673443 538860452 371174097 211318933 233888037 242654991 753895507 743973250 721956367 697301935 616024393 597818574 410017354 209269303 173420865 165010642 141961063 253446630 529811855 652592893 983313619 982786830 960956678 896334980 854311451 752747520 675553860 668926430 662491973 643217209 549324448 465545413 435036402 369007953 152917840 115345366 80517405 55955219 27671970 52049184 124323393 200260187 360731904 516951978 546897353 573833364 615140724 784511922 828529819 852752484 792710312 346525839 229704446 36419410 83509064 194398167 204801481 218512024 308096175 342504596 378917001 444788478 555099877 573342290 608870681 608954582 699128453 754240931 896023058 896116591 854445374 807823699 784127248 678353283 547344718 419668453 179944157 121380749 41175488 59392165 103601639 223508532 291320039 373566609 374500166 507454169 560209406 601724859 634413462 758889534 814753907 932905505 818316870 605239390 443195066 427168576 390092942 386208535 334779300 93380887 83244339 237701362 238659707 304772995 380844187 406588882 427393146 487980306 562723334 584801834 628479252 696271042 993067234 664260642 638365453 508538157 2747892 68232068 73562837 110881547 119418212 138311801 152575418 203438881 242245012 337775482 397351428 421287881 523524024 576713880 597873060 654906728 758820257 761803868 802924013 851398532 943637177 928648447 905641330 860000836 819765061 796142157 715908167 618042035 581936994 571171642 524960764 475890974 382817175 232377120 227878357 138385573 137271683 134074285 74773926 18926829 135700810 343769081 378154309 395303562 432539939 533115052 624459545 888116111 992256415 911600754 899529066 859080990 841784686 832621531 749778397 654190039 546553691 517319715 514314749 468365841 400130502 243041387 237552274 206294360 121238365 64706677 62321328 51234636 83289712 121966434 147977838 158304360 415737374 444713700 587178990 626087749 626427762 671686249 688557342 703178272 887462425 919233702 921833246 965362620 829364433 75381583 54921933 95011460 437794388 587302745 620023763 774572326 810660597 954985150 915683241 784463916 686990951 556262814 556057359 508236859 465954870 463325619 450360094 351356112 211928861 178825230 155092494 129157486 99427226 44500539 24771465 8107096 14801535 117058006 161334766 167898006 470077279 530611164 656950070 922977401 957578070 867260234 708827668 530988370 443740756 367175822 347786073 19398181 11482885 106653185 134141999 283811323 289409027 299304707 300535532 314109662 444407272 642998384 673263865 696309869 743635421 810130522 900894783 948133230 993017061 955211362 933250089 851485944 765853876 760556042 604388598 578153844 468624381 435064701 385828834 264703795 252164931 234559132 119877611 77804101 41096589 35886868 20612424 188628569 357884547 398688818 587714334 640689345 772063451 889693700 919643880 975752491 880049710 878075673 837208485 691237535 451815989 445568660 391800091 318513163 284885491 238325711 89712548 571851893 955348314 874290599 826490859 717763188 700458355 676425316 657150687 656252230 586665018 583944412 417808099 365892374 322695934 191567361 113871835 104712475 63849818 27186358 23083812 169943938 240738113 244699832 351940225 391303251 407302523 512048511 529006131 530837624 596834034 722709996 726790967 973940628 939808236 935274447 929577893 901104489 870440790 768431604 457577527 419868717 347904902 275776545 258219006 216830324 136614296 89694171 15115898 45391784 73963786 104931404 170588183 378717784 414871848 490433799 492291666 589325371 598909146 608820762 610799581 727501219 738801416 819403217 894419049 941693380 970670534 978874371 767474185 751211864 701783277 577284672 563710184 519760512 481296113 442574244 363165016 325650577 307903203 80898086 69118096 150003683 263545181 265076692 552638811 620248362 892749252 924315499 817822561 810035511 787932179 743467750 565534628 529165910 464833342 296979922 279896090 235862378 196512636 129407707 144147215 165476446 707602927 785683546 915737078 970057568 984396523 821707743 724502140 677221190 606206187 536487939 435899873 429843134 420250382 412375777 338666993 331381443 232846350 93266399 62052173 12336552 47244303 201139930 202625009 206839532 266306630 268550344 304330799 323693560 355005502 378206293 407325077 583523433 593831201 658856667 661398603 741019466 778450874 831797102 903772552 931565526 917446333 860043225 772223961 757120462 747536064 681098197 591900528 487866481 424815617 405870556 400386881 379117449 228352787 203159100 104587447 98067840 82291486 71121629 131902356 149757132 393271296 400673059 512039075 991970128 989444388 916328191 904968531 846537412 794365257 580190755 458281083 456068069 431371905 324794377 163084520 103038110 87350270 45175754 70705755 229646647 249213196 302087404 305294168 410036687 505042132 616562488 719231439 731240215 795541194 817559567 876939637 901252268 924681093 960433126 963834545 675748170 260135590 271720012 348614317 836761360 982159176 802886509 738286112 684033700 547074559 481212555 431078685 9022867 810558534 961164543 794940404 671827025 318394194 184464357 123594797 598933210 749380291 424233251 17617392 120581204 128854013 164255698 165414161 188142884 214363385 528923926 545086336 584263305 628012910 721034414 793632426 842926658 875604947 966399161 988725378 996503222 876167856 793762906 790100430 660306784 615886152 474044596 338491534 231031550 199581661 153079886 139322513 125243915 97768036 95949526 43256061 60434198 111958591 112537898 235612362 288763567 340301339 387814689 487733410 534639752 694676840 723425946 754860977 778723152 829475147 931340303 914081394 851516905 738919904 655346091 534568395 521079181 463992695 449283506 125988320 115673025 41454615 232131662 297078608 345024435 602921177 619688598 704167301 773448846 779457831 780243572 783692557 980883383 874195441 842890761 794924747 761750206 579068176 561554169 559396666 479223032 440308739 406451079 402641322 401656252 378632964 230679285 124368019 75967293 135770796 224140466 244986983 287035799 291366923 686355308 861071538 990575822 941898046 915067931 907997546 546401076 467067343 464701551 433257087 393663237 366876315 296178114 267270515 203744899 163838196 113203775 61816081 58134004 30204349 178122404 223018673 237205967 461554475 482808107 489505682 536980525 599883852 843921877 949664747 927867661 901957665 828463505 511963818 368777802 292220397 292023928 73337870 68791769 75814225 165268154 231776814 249530444 255292692 277236587 284073416 313089322 347116143 351805462 458074415 655407683 715830147 899223211 989679443 995098843 984324378 971253785 940690019 923238825 883146077 843592397 704177478 576962773 548683758 510282631 469891399 399936417 342418298 341855593 198377095 18917535 737082295 985048431 947872184 887472863 870950377 601094687 575551404 552377778 521280845 238692993 226337268 93115969 166348671 182348661 184104585 218052577 275701695 302443157 360196164 368341253 395477050 473503813 497527614 606889303 739953883 756100582 783826984 921373533 944482763 714566933 103958700 69676187 387924262 432902380 460302440 708999715 892561268 737272457 627600246 521535176 521020657 463019932 398162370 387587909 378768434 364119772 321581346 309144755 231664146 151111958 132048047 152812478 562743596 795912991 879490305 983033842 767127490 448345895 12528681 12748908 101418202 127705348 176905699 240645812 363065252 464939293 504257506 564544927 579485592 635506514 766517840 796575896 956111037 845027943 688894827 650502429 604833545 564816434 494350806 492592364 412262875 351659472 317256268 307850531 255452556 253927868 197626643 23450020 12094875 96233061 151219476 239700445 249040266 351012262 477863875 525552378 717162230 825605436 931651113 939317627 913384869 831325330 557502940 535623467 502394126 365716122 350728962 348445616 315818293 261652940 230166009 156218931 146223567 98834058 51297562 19211453 346839701 347993599 522841275 565924333 597005349 656592568 723017806 732234624 785506412 885518790 923510740 996549534 984874128 858439839 540359154 524485700 516144998 195527750 149904052 383530617 435400131 440319994 477719723 519989433 582049836 583982495 602756034 790656117 823806664 952636656 932209774 849677840 843379369 802087602 799687354 709658377 600602009 547772840 336064245 57697704 42823773 78027284 204382605 974000929 661955629 518129107 76345504 12345127 49287253 51440626 79041114 105866727 128274233 197690209 355967427 449576566 463293109 503342531 540684731 616712619 623308312 805329738 679827011 434609520 405813717 29787733 158740759 161150010 165914358 227579581 238918085 256374364 279523433 338540686 369520551 490426722 728042810 753393995 810958922 844469960 868122875 880785355 832795478 558510986 553332278 297115343 209018332 102367080 50703785 51879044 70131510 104639158 173084857 248887433 285531392 315088047 346259067 521936578 531121414 564721083 785374832 911165058 974715407 980582240 981212149 988138682 632996692 475797678 432393322 327984575 27686835 13458213 55072301 118330242 145886815 154615468 182278320 198632833 222414376 236617157 275341680 307626779 397183499 421487671 447341405 688876470 790074943 791447240 826234151 995269269 904212597 835064427 804242426 756186153 433356258 348509480 244253258 125002303 80319571 217305582 265346945 274741919 291868566 291971145 369038479 447031688 480962491 525479212 527277921 574689228 598091580 605814528 612549042 830756888 852237010 896312583 911177610 911218405 963962021 985580952 936293526 750712763 634406552 561399341 471104717 129808472 54879919 44761548 24994914 5469117 79415076 119896792 145132328 181768486 293464736 345616398 353581638 387668731 434308246 445320897 460687036 500003101 558273758 633817879 654953031 742200718 822311738 319140563 85171598 179868137 203083914 271727957 277971392 315071081 369146499 440658659 469550860 477115205 483818085 575941169 645900315 670315346 743108833 795079458 888630510 911380211 819283810 118127230 92953076 101920028 123749111 243869981 276853954 374390330 423293429 589765871 604511828 613379283 629566843 702599689 774908585 903548573 983558589 987206438 970080393 908089337 867923970 847800176 812236106 804193061 501926787 342734070 325158948 203702257 163224473 69144720 24217314 70699124 77490590 93520960 121804301 231419263 253748488 550448278 645823646 675034013 804156909 836481087 866788691 876807330 913253335 977506451 893087910 884663757 852818167 796768680 777315329 671953353 660256499 628289162 614273970 534981222 434521672 341745865 290752318 213212795 133525929 102503665 97597938 22952257 599460460 669816796 913200215 911435519 892325932 797288264 772277044 709984449 700495261 607237573 559857606 348121756 327722493 287792487 277663185 247014542 220978497 77794204 542596244 588721029 589956553 874396019 922558447 854999095 813013440 810122863 759572405 739005107 622970870 553902691 421367099 378220183 168924070 134769359 96900107 91902929 61346330 39974131 10546768 123321678 131593533 148229810 247740284 297997957 351424594 372584426 482040408 535303419 648682763 670850384 715042579 759181039 795819828 881895614 906879602 911925447 913662154 938508406 970391864 879156382 818205220 621677033 598354003 262926629 174132865 120147913 59923969 157427323 190866306 254575623 343507938 360776463 403873811 448951423 487415431 489885690 532864543 533353678 541192041 571638816 626064385 698691661 888990953 971954072 957923595 809788513 761360760 602384389 487705033 356434675 208143876 157075224 111534012 92965718 17635427 60111849 74678442 235587437 238041199 257790640 295580950 524017026 581261203 647997444 698290082 843785162 867465138 983011348 314544784 217416127 209757203 103524010 5668595 135241820 220252226 343315736 395593275 597377771 690225695 777644033 976540567 945896818 691898633 619654252 562247804 500292472 433154573 415087164 381452134 220640287 71759311 162426912 251057469 406080475 444897816 461339155 723330900 613749242 245793118 9590377 26445847 167122703 168142584 211280034 310249211 394024158 412057642 640647681 656686548 685053677 688167011 873677139 958440608 983824143 120425777 93368440 223042127 278726590 307588271 349169634 361757756 374863034 530134029 554790356 566720244 575852482 686002292 837346132 865911627 868439057 966382963 937218718 743260091 637936118 451677208 420601149 340682959 272357227 194667116 106639718 57550829 57733129 64393832 118553764 186758882 190680291 206756086 229874019 264427200 454840815 485422684 568251263 650489072 696019540 803341073 934952487 936807799 862557606 820464978 779275922 751844341 713276527 645788737 607774308 361749824 289014069 269098862 258802841 229454106 183505121 109782949 31289661 68805380 582936873 964661852 863718345 805002683 763082117 719523953 635616668 425270952 393529047 349191598 298780753 248787327 231232400 164059727 151953805 123471224 109971609 98198514 70757128 67988874 34374265 389448839 492992254 523240146 584871456 789271071 921317540 717208862 589626405 484487526 470258598 221620053 188320235 456395618 802541420 893998516 999246037 978714268 950085908 946153205 741241450 688898438 576451176 21249927 52648900 60802093 207430176 239932216 256266474 315792419 372158508 406343214 596532803 671444214 718090635 846970728 960092727 824635144 675646293 489790632 441688433 337152068 73245272 40380265 191952279 623476598 855301437 946231659 841316977 696429855 641882961 600040966 405571849 142559779 77393824 76369870 75674760 113379088 248979106 394269753 473256418 558380430 714886112 859260289 934658129 894662919 790947444 788874035 780082591 619113574 596629376 489915286 463630316 372453981 355807351 349562669 196056989 100534105 69795419 68281432 31975544 23223740 62123648 173007739 675245429 790774850 819999589 910671352 977141141 980399757 691608294 187653431 655050941 742519188 976422296 842304741 790488353 613346029 92323825 215761441 277910080 406126770 428717082 464300384 478572999 510035369 524243373 867244618 909540260 962565878 946026700 925207592 860286679 783401388 783223929 742646808 658140511 640576597 580833952 466212464 429984543 293916354 178017268 137725219 104874471 55810772 4485235 216135 252606205 365348622 470398678 501038546 513124467 611460060 658354910 708028432 896023066 992893558 949215896 940230574 859590580 803295657 745890461 678930516 629734489 349162714 193763168 164062816 160407770 151072700 116091114 36818119 25369133 19526227 27207234 35674693 53739292 81688581 89294459 218409734 825604844 909287347 964090422 986495956 993815326 973559691 909785965 829409815 739823523 674693209 628046757 626170054 616373057 518538584 376635344 370075265 365267397 225386065 220401836 212822637 9695466 53068246 134982085 231310919 261742848 399505150 502329297 610537619 652017487 711795319 722228247 887399286 895612830 906538715 841378776 710786370 678665476 629020445 558298054 429856801 421129880 257782379 186310799 172240768 151462515 139695984 31347256 107112588 348839284 573855787 589857615 766730240 929817762 938173782 721200755 696249297 567704589 407737851 356850394 8150448 339041160 468021005 698486571 740179970 906163175 944202406 962980108 893921952 752538785 746022568 734201102 715886748 622229574 536617277 489240777 377766199 352379143 298022880 296115268 272802081 240073887 178858496 1720928 61141000 110559197 527289592 533152249 585999788 688430003 709262605 786902847 737954690 15458230 4264585 49661932 166071609 195823693 203663107 251475745 293074964 435361923 593886272 621348348 666551159 667894237 713579832 837673779 975843963 775202109 690566333 634457913 620291485 604310668 578134493 536819043 486660346 237168088 230035587 162952714 81549426 75919709 53131326 117846626 210153769 248651781 375056826 431512965 456654537 605925048 668590359 814195467 834686098 989646208 995449056 998106705 907026705 867216624 855223414 836110479 783332316 734550423 707040248 682162271 643508787 585799336 537239148 432852439 335647450 327064046 169393889 141783041 128761781 74441630 52544027 89808 13570293 40071202 61375525 134292920 212384864 223552361 469044336 639653774 672557403 736563971 752466932 867161908 981736054 926715891 889107227 824071654 753487543 645538878 424661264 180984662 114060599 97541700 57207937 45936440 21734226 845669582 845868532 975640443 813862192 789567759 745747829 679409163 577542718 575127109 547625303 478539695 475549129 431930021 401102146 374186597 272808021 189587967 83552995 66097023 46890331 24991593 172036801 188660722 406985085 436531858 662211561 817011822 972157593 619701312 359299838 123770688 444116192 674503427 880676844 834854925 703220520 622805215 510208272 436764279 236466818 231709907 112715664 9168610 342763163 438231210 464414339 469349956 593239398 621347605 766412771 776117951 850330863 990854485 912244812 889367051 719416215 661298414 626186723 620564600 571706782 497176864 32816184 182013695 209899953 223966017 277923259 329642061 380662817 391719138 445620724 455020476 504670053 556255647 683923138 689438029 719424613 738103195 811989131 829220830 839723837 844593992 875861262 963869643 842524619 827895213 620399022 529507926 506189293 478517344 252682446 179985475 91997399 81738129 48248663 29595945 13975751 179208255 318587839 459457627 719969635 922448762 746765694 649481466 649248477 559010809 409138100 349536424 240234765 153301232 147995713 59984033 109949264 350921628 952168360 547926007 481312871 27656134 165350771 229750729 231863121 272075662 380445797 382575080 399492682 518625129 568798940 603041955 761622044 857632439 870807025 915640894 921688114 988585324 324764670 38593384 49320013 50694064 243624967 398064702 407955357 623688487 666720687 971679502 969881676 936869636 898455673 762421879 719885793 556659111 522644637 511164571 174517234 130388871 74588460 63994893 10347223 197792358 523431744 604695349 629759822 676423851 866551773 866647500 984531396 934275011 861225902 702757812 629904568 622558630 621650192 620435396 600847349 581949361 509634112 406309474 378615606 325999873 305745380 278414352 157986466 66582856 40640744 20668452 12613268 68874997 115884797 243708942 343707513 439849227 448926277 490586512 718238811 872096761 972338987 940449155 756438666 739695981 720061532 695750641 680927542 627126320 568221739 537779693 530120452 499021922 371761689 356265781 326099374 313708425 245696046 195256202 187729202 128902766 68599439 16152096 69117175 79080682 85257047 229817413 245540031 282626897 314468088 361404584 383448674 428478106 496712093 541554260 600899109 643397787 688624555 754986938 764210057 848814738 955962057 976326532 649243974 277154231 116997309 2066644 12202187 121279954 196571713 294232052 392653191 711227283 789520633 812387790 894476730 942733042 949771457 990270004 680275561 535902269 534834458 483089475 465771228 382425406 314516226 272788719 260345369 672771183 867077197 756870750 637957616 593485859 910150249 928350232 937166206 936175670 927509978 879756011 800193308 788984178 566310250 507520157 416931514 349979221 312570267 269265625 241941975 230350419 195569234 143767821 86915592 30258749 9176953 78517552 95826866 114510209 165988512 254418704 389261476 594465019 718517241 896265307 874681907 846196858 791788608 782673581 681355805 677485570 652881397 635658399 606521977 561165661 560800933 552499545 417632802 297592378 208290630 166997548 130077851 39756254 82354913 104071952 148343109 148802269 328809755 370639983 492527194 506802364 606800342 693039493 703552718 752056454 766761042 804448077 977354042 939599165 887897674 816949165 748022930 714023137 710825387 281897717 249210872 141843367 44589178 27754684 20514681 36761137 55192808 176189592 200743493 201872377 348577751 487662930 501331586 502887953 548596105 575528382 642562104 690105239 715699233 754553320 869907139 939154104 978212527 930363600 867251389 783930673 782550026 775761084 664570282 615324859 398116603 327543832 327116709 243577369 204204703 67292500 427759 76669390 111216498 336140975 404184585 491876005 554674692 710720745 719224483 847459857 868477103 897022241 913148284 966642653 966360002 955823788 897622157 564345514 426782005 402189346 332863319 275175410 258260691 202222146 153273224 91840680 47641124 109012117 110474702 192957703 233672637 332018424 692036258 761376176 761542650 823915050 917680467 904469899 889053421 668710590 597801489 531912661 528931134 248338988 234332452 222099310 205109347 115674458 105007326 81217877 60394365 28328414 21511180 17381670 113885953 386840337 525148054 647440370 709135707 722777637 762856791 790108148 816486319 897793020 907621218 825049679 188836327 173282227 140504495 140096682 22113172 61272316 136617992 165567371 222237586 423309383 451553220 554846896 623336742 671671153 750815495 844125019 946426644 957646866 966319712 969944465 985333289 689275350 7185008 41302713 98309930 207262023 230681813 281033593 400824961 446597981 538416396 586265870 639498210 698153645 712143752 784769606 948957476 991315076 951672921 825413084 722915224 635228844 443002567 426545294 228233287 56629053 28660761 84568194 115247049 149091943 192984241 248556404 263716153 323369764 437867182 490669801 512776438 600393571 651368637 677592242 747705179 757840992 764391749 911299118 983917703 984409613 940740752 883085475 808076153 716247044 617880442 610119582 550489826 509566894 484667474 332371627 318151241 180430418 10037960 57348019 74483534 100111088 253083720 346280378 405220621 408079649 413660589 449637400 474111924 499764810 504175961 570324038 621475423 662949081 773456215 865263253 874594699 985203413 780128403 762981412 610972454 558655441 457403382 418843774 372117308 316551988 274770244 259783311 256948667 33219476 144244979 218800474 242085142 263181143 316025170 361304224 414743503 436248874 487722814 537771150 623235515 707838407 880715774 956048365 989278973 863458591 856007075 855037622 761549982 717411482 710706625 695864705 642722311 601871290 582609468 535585926 477689251 470656098 450568462 311908233 292792733 291810070 206892538 96565760 2798381 114717114 150521538 184916829 192033951 311471058 377200129 459360320 498603408 514035576 624271508 628537931 651720633 660458206 688415979 795786348 834417273 912085864 963164926 709145774 671865095 629510783 491389759 199729733 23737472 285696114 755226261 800619845 679334877 671185598 667703373 574480698 571073928 493171933 454581904 450765341 389539817 298688537 266225205 20248826 326376725 932157036 721504324 716968534 563490299 457986086 257919736 240246631 5708577 82736085 94676378 96854728 311158479 358319310 358960164 479408387 483568610 523629863 589157636 619448660 663619382 674493678 752142042 927522757 619055753 484932409 475709004 131066220 16421303 40306071 262938261 264767949 267322372 326176679 484327325 505785983 533398502 587080120 596660257 639025615 792468086 815773778 858593412 878791439 901984318 905075613 952893586 933014668 829000978 484078033 462706392 328955535 310507095 286104091 141863876 132594991 123530060 23648597 3734854 45655809 46531444 206907737 299561743 349696534 367395778 557334795 617296856 650418110 701423079 776014054 806211629 815578303 866714283 917252769 936758957 970724607 988461485 715086862 460353747 209276436 109712798 448304124 621041113 693989385 707906251 806874889 818618706 961172609 946967993 907702700 899415730 878544636 857389711 796926467 523462229 458348454 378321481 294702437 194987446 180105895 139124504 134796200 361306431 442305927 562018084 942580100 819376149 551943141 531072358 482884698 314773643 133629495 68031248 149370417 193373010 207204602 336695423 429858555 431897365 648596114 733115979 759730566 791297226 814824869 889481420 945152197 972759787 985375006 972291135 940754901 846659094 796766812 556796206 433918268 419153619 413886908 201518107 174209242 116288987 89119280 61404748 7308091 96262409 185771654 281481674 300005727 323204818 504825718 637689257 655179326 693681869 772386664 799736578 840842190 904907681 958766321 867113411 668388241 618566260 615019492 608972353 448739312 315897568 146851276 644723761 658151685 773273150 822149209 983007173 967739314 962040430 930011521 908359505 848811937 824346939 799480535 760706676 684455774 657384294 579539161 505529285 489489703 484982127 430940879 256718691 246366248 242669601 207286492 1010461 37551777 80212500 82774314 386604561 434342203 451140933 497996561 504243684 662848899 665276198 684931731 719298442 862097198 872893438 996702461 999912372 996243171 957395175 937352647 921604211 888463473 858913824 793607831 647086516 519272433 319817158 276503801 247976695 214590700 128438928 123168399 77045961 48475102 41627075 401818838 485207706 780511884 863331949 990334397 960524206 302959600 321544542 378590106 554648643 557289195 603065913 671223100 673324895 842934695 974073879 211183923 141156980 103260913 244686286 276380573 695003222 711077322 810954039 824385077 969266647 863732888 802694281 790215138 777865265 771531257 763812182 703290043 629568534 608039722 578676793 398104668 326317837 313938531 240761065 63832336 41934756 121000094 130561564 211330558 268198460 335086278 345612977 353043921 545702903 558441180 683079814 816484326 881962208 833349034 799034062 721854707 553086427 441547852 360687991 348428437 255420319 192118945 109772924 151697529 244045562 271726174 290754494 318958230 320803122 370883733 376297349 585132203 609057763 661702722 757286680 895613400 941009732 898287632 438075056 154573714 134980180 47520628 110607611 316950100 429080819 538404344 982151973 967516473 955788207 950689319 900563375 806771830 730216438 706588706 694470807 573999674 522076340 459895322 405972511 361546272 349073694 339098979 316373441 187163365 151489185 82877812 20621223 50458987 160993119 242767875 300440171 791208133 864560690 866824612 886289343 926959196 758992262 629431979 624637624 573925022 465286622 444010013 438965610 418480543 356468036 52918034 40088154 93640159 161207092 212894062 257614130 338255156 539807205 565913697 642738919 716489595 747274829 766398700 780693207 911952007 953243755 923788994 902238170 891574145 794381015 734410904 709570620 690065704 676152574 611804776 410538442 354377808 285257058 271179242 149834503 133464180 133338230 118733969 109358445 88672835 25803886 93055977 140332958 159526115 205357202 259045232 275748014 304746018 432824016 451269890 460055561 625227643 655779626 665924830 698494005 720875234 812410309 892837227 894228140 917365865 913336655 645361404 536892078 464735967 463385335 431529788 408243734 283229237 127778207 23018626 82021082 273200839 282818699 428588726 515034692 689853416 839369417 966517938 953315011 869444067 832598163 755080989 749479394 683438418 659342762 410881718 308782332 246999613 193974822 163765686 27779624 32684493 87590509 586524615 586736799 719775350 844605311 905938739 986430576 819584201 805491494 696677093 679831278 470538975 400570850 388398715 243036852 46230854 117740698 184742295 517214513 734298618 826535341 860997780 989944709 915726350 811164316 682439093 646348200 582412001 489611756 436133095 420709532 395282782 393860276 303601669 187369224 153806550 36880443 102069546 134817975 181020862 184123500 386617466 438149111 488561665 537933047 545412077 581867488 591647782 734822593 765554930 806275485 823561993 964960001 714273092 681295695 486208410 428892289 291163670 284844711 216282429 100347220 150852020 877359957 677739654 373835771 252333537 504107985 986819723 895402881 658236861 634800676 626291268 605329687 282494017 273601219 232159376 145203185 61369516 455983364 729207647 809154484 85964818 70582354 89324458 89700866 98832505 124481898 161327723 274703801 374353339 517203126 677790388 750094218 803409670 806940047 901133457 911809467 951049753 961702086 971083853 852289817 256482285 39993835 23235628 56241666 275698885 277382986 415414979 471613823 493306531 536900959 574204891 597395317 692839267 771125668 912143908 912546676 958127551 951685959 757948944 699253046 600790565 578565452 573267357 537317085 530307233 440200029 307120215 224244085 165552005 37678569 484778 3081988 79165258 148544201 329463303 402542521 411929162 426718626 439807828 493646755 524798544 641470723 690853422 691618827 964465590 956626336 841198114 766222525 691732661 667177147 633909501 611860192 531000609 527778968 504138697 373022754 301211424 293444332 13090202 117395994 117512320 201217249 202440792 204101611 223768952 413730110 441126345 486907271 645357691 648086139 711368144 760099337 897536544 900559720 970740424 875580176 744823755 681839217 671836194 536162929 370332976 342888158 310086705 271614518 270282077 149135182 136456384 89107949 757117638 994200607 873773584 853812945 790365150 780728079 648224235 604038984 544052314 488855830 352076520 311414557 292862966 281849858 264048944 251606080 243688337 237625105 232397713 145236331 139296931 414235185 507461243 620490052 646196575 776484874 809789271 833717509 942761852 705127494 617091783 612357102 426566922 315958086 185814239 157787874 62433557 60063236 98087393 102539197 183854096 212918947 231269308 255383461 267416557 332573252 381798433 506816436 570012196 704256868 742852675 749862108 753457836 760002554 819233574 866363206 795362799 786454504 786175349 741450339 682476234 572147393 565984467 530459262 317703855 306176489 305373930 304711785 221949472 81951394 140627708 336380475 401485162 557909828 615121563 920853599 904913647 866665468 849028581 800222882 706206528 633514924 542950621 410368957 370714281 220588717 206550883 178468659 147529252 109586444 88713814 21087207 87614811 110305466 200854957 507207121 590189106 629268862 866966098 944914199 945040270 950012186 973443375 998730212 754919318 698762919 674783797 614967444 567801581 451020639 436091307 93948567 46117040 2722795 191525084 342069121 507535148 656462386 675896607 746301147 943849700 977723839 831325134 574978478 304796149 1768673 48148380 69590105 97596746 125706703 155953566 199906773 206843571 304799731 340581615 379449035 455879150 522342545 551158678 575370739 696159957 720320007 842561548 875411982 962539227 808780183 723073175 569998006 508196809 215490246 81600531 404626568 492206035 694275513 917329655 819239943 796888722 788954535 671300901 637849219 562259031 523868822 397368198 363248653 310761388 282130918 255236494 242078622 191218923 85328916 64818660 829814638 935162931 903470161 868089317 717431261 713774061 593029887 517648369 491785046 420942737 302414281 159689159 56162270 140669210 246249458 246364838 316725023 408841744 415546885 543059264 814345204 954665885 334777104 307981751 134784621 2995307 142629354 191141268 219965379 223160605 320858634 344389407 399037453 506874765 627076129 646196695 775434222 819462229 844996186 683883282 274162371 214432223 268566675 308941597 339580175 704038472 994379759 922490283 838648339 702257484 688464599 671588954 603697316 536502600 502212451 446608862 370292052 327951023 313081829 208443722 97811087 47655480 34338379 118994616 154044355 336905737 555570792 575901251 629323382 737989552 813268468 922055359 956825032 988354634 888748793 850359556 749950409 396683213 355734071 196092699 238772354 258066127 268532481 432446947 449144005 665101407 854914527 899798808 909058058 972140225 975167953 975547944 982795171 988540534 955352261 849308609 841555835 735552288 717206108 633519384 615131350 604700174 487721750 305698255 184927749 126824424 113289841 38843997 50391616 89938163 147956526 184384471 189330591 217651620 294257792 342915183 354744215 423642517 491638500 579606705 612307158 664549770 739907845 773958291 784815969 789033411 993004995 951041507 892969335 878865987 790968213 760820345 718433718 672496523 370083756 251606033 245537008 166336528 4567203 219292218 330928420 341475306 350586673 459299129 484748905 488757592 719895644 720898216 862201876 973954312 985725406 855216049 741187310 671429961 666431444 568407391 351290936 274584140 106014184 59746091 28849429 32902242 342175060 562196308 605520460 626605337 659233466 661912014 754220921 757225988 859283088 917369339 927051356 745354394 720085032 703228327 592664302 569943877 395561702 382654518 289928418 282950176 256461602 232660857 146029234 126740192 95725908 286318564 454405982 636668481 693169507 719094041 762723626 787056384 816027801 827110781 848731807 971387425 891597365 737658478 573229836 566941553 509153069 493836862 461698767 251321083 9373542 161816889 192563537 458132642 466078028 507984723 904421207 968679179 928218623 898947076 856573344 711656734 522828122 482762046 480113804 475393641 447453946 378686549 318875618 221872012 216902682 187626537 77734616 417218226 536094612 553769350 689569531 698450742 747071143 918144329 946525359 903105405 900632533 704777496 630170718 425678213 410691993 410279705 379638542 358992622 310591091 258431302 211818369 52718464 444897826 687305400 681088952 668477145 643938395 587682639 525067592 335984335 329162488 242509841 137585951 140280555 180004433 180409773 203411862 320030725 351438300 495049143 503548330 522941251 537329109 570361577 664217494 820008009 904175840 978279262 946184787 944657212 793882023 707836731 690112622 614229331 614199993 573624741 476915688 302570293 202331838 122736252 77523889 76138791 21658226 143216041 314742010 506478292 672672475 938147886 862940255 862139010 552239519 330018932 307343549 305312917 68714476 47764924 110682614 157211361 500823136 583101140 940992090 973624434 867399801 734955275 686521034 594711003 469594092 433106921 424385675 233639963 171270034 163936451 161701623 49927006 34221816 101168517 103104267 338085821 342510391 428265729 569939815 673454758 720344314 827115124 895098480 841460978 815767223 635390289 560756218 443821615 385121250 308673948 305238655 205364881 181725229 180370684 128456568 124061358 110700211 57656330 6651579 123517934 161560221 163613352 246254838 247652291 303431020 464896587 535881616 580663820 831768194 860117154 875595011 989716368 997132113 985880963 884346237 882770342 623683122 509901122 483680601 420204900 416091404 401188859 392420132 377216750 362452996 247812296 176128911 171425439 26679206 36622877 118894377 200464869 239603288 282731253 414366336 462459069 503385047 575658602 582933766 619810386 689969035 703713062 742927110 747360439 811641419 828496378 878442548 914087160 979376180 772462652 750425681 379333045 72036754 63968805 547789000 739554568 759836906 580552900 516263338 147465450 132256329 217992298 278766734 429635257 707956592 757724464 842942463 737944456 162260914 30685967 67423363 279610495 334694658 385994409 529589021 653936807 661860707 833156259 932921839 887417665 668334169 660529387 616563051 576901747 574480889 564571021 561103660 546179644 528687433 445542764 425904114 385046445 379700141 290491860 269566659 18580655 16124991 105536084 256330381 271273939 289496365 300417278 506955827 679852152 721087596 751541443 769975939 819051257 838427378 887634542 927481908 966334935 944520963 896963179 817495899 799135127 605396087 539102780 501949691 474344590 234969954 91041944 12222734 25446981 163260752 174112686 203281085 219242260 366809216 493791885 545377304 676896376 705731000 717295114 737658889 794884233 982433120 993966719 901008280 823379268 774004124 714157494 699705000 634142331 633546057 586938967 554016438 542342757 504890542 499436721 423201784 253987567 224913071 221826171 211505827 176872005 94492754 66506113 58957581 72596106 94932674 183822539 309574229 449868698 778038594 810468758 815739471 163260284 434702739 626189159 665132013 740614474 749186711 956357568 954793675 949223364 903847202 848869177 845108828 733324963 632207856 605990634 594870805 585695202 541755533 540195877 521406070 508394254 32488801 308664126 337463598 356275270 905511404 976715237 934995285 862330941 669171056 564620538 539824506 410619067 396128360 370113260 19576720 2362012 37473027 72968611 191841562 215773676 288297594 355670544 367175250 427305200 585660761 715475718 907905973 918558629 912083516 794142956 445841815 435651101 430311133 371846396 125683099 102125009 14543134 58412097 74957081 258075463 262526300 309651906 314763038 322936887 393584183 405158395 504305885 598423203 610949487 797058884 860061359 907504611 923267603 935876782 939294378 989652176 781932933 579354940 506563229 503604542 476303321 209639561 97075499 207327556 259133597 408598228 439837060 454031509 465913535 555553857 568024081 570475455 683732609 693842514 695931456 816145339 843369161 861040079 919453878 946547635 951137819 998248911 993440952 730353319 685943284 619070501 474629769 396203043 266295032 234782562 127763676 99236319 18284196 43223911 176116514 399298433 432842519 480579244 586640743 781590612 841672420 920525815 926882382 959341050 987864227 880390133 715637098 646284783 639571845 336445579 323167865 104620668 66874237 121711582 196936041 246287594 253240015 264880556 420416226 445014263 470566570 552091250 557838827 564575561 568902736 571547054 623259638 720768319 731454299 739619561 802467507 804601920 990861993 965494490 762944501 754609038 705888990 486400778 405033978 161487687 57697199 238194363 337590164 411078752 552074423 697711523 798580833 850811788 940082241 875752023 840724833 806389591 780176166 622375109 531894909 520348707 324570392 316623186 251002025 243297159 227233955 205490033 175160410 130377709 2487548 79790491 89985428 253795021 362589875 603158540 765920569 819654095 918563397 832955953 686522839 131877804 1188543 121217445 161936824 170667722 296140639 407822137 467866963 521296342 536688641 672214855 703412393 925259509 926009178 947475582 982775237 870470015 772592456 569912321 439980384 400550433 101851046 88807358 66504869 180686596 203156106 213263785 293026826 403828418 713203736 227386391 193077317 30277860 41572930 113302813 171940211 232961870 289981477 695538417 719619590 892316575 894721607 939664434 986514186 855891484 833709473 804707721 743302101 717377933 682010484 666162844 641689361 603187102 582196357 579200605 568638479 522473179 250674545 124302387 63190396 55969106 155711693 162579650 317192617 460910311 487235555 625189247 635787346 655417479 765808783 820555732 825027529 831064600 999058359 961781805 917130734 816678898 783546039 670386941 629017048 603002367 497583678 446097800 416682594 303673471 292562690 223150923 215039785 182029307 64405710 261410805 373396690 397238819 569773931 593219111 643077405 813237491 873854033 926253052 926205093 878239878 710014945 700914322 597334732 534775046 315238480 196536777 153748858 136927468 136478962 131457456 79075394 21870730 18651224 11566125 34840154 83380690 248821772 392370982 422114346 439246481 449842484 589398897 615219187 739512460 790422124 892746536 938438428 936743938 880819705 808370618 803833731 777062133 754105796 703403234 438651152 398720226 380443294 311716114 302984983 273659761 262700416 237486254 166497627 163498906 78839015 16739991 76953226 195461224 200828420 435472851 502011200 516236759 633317882 699135384 904175663 838352150 833444623 814185037 795994078 718192950 706269611 566832578 531002645 418873734 382591466 291575133 282340194 222099667 194354189 189816167 167098668 113953298 67604042 9800196 543065900 987460796 734050140 578378346 370361354 347938567 344970458 323663555 306734735 237204905 39929873 57348684 135723442 180415946 247360801 410919493 568115824 609644184 827065978 994894886 919519484 875632703 838820981 722318163 640465263 583254719 479712614 427619284 411675012 376514559 352575357 248042791 209875175 93736376 89449975 68701218 66159521 22899721 562840019 990914248 874159968 843761840 806178357 701747905 554356987 481713203 344688627 178135976 226949104 310987463 396175148 401065458 428930067 455360125 508381660 661114399 680120974 755825149 780180307 871726635 902267893 935193896 955329102 700630706 601094254 559377686 497515964 385325728 319668537 213770264 113111422 36868742 759061098 994898905 966120033 945094135 833143119 785909211 700701517 692617850 570636757 470764600 469893657 331886711 319916353 86636600 16898349 15818281 10854712 41984594 63661901 121081912 166881195 286474201 563058804 578813211 627483044 677675983 813756114 953691647 966463366 782301762 419942365 370273748 612170990 821535483 881955266 793342682 738676776 685340691 660076148 637042550 623770383 583776847 410247962 247092090 243641689 192005130 165618950 87230793 123539609 163727314 317911385 625513364 780775284 993295730 947250229 941137983 889281265 706943486 661034545 615459013 480912167 393644317 205328152 159383752 33420380 15287732 361551519 997234422 904262366 892246765 853732686 838066045 793260328 743814362 723602216 649553465 616964944 611660515 609361905 485035578 384772418 358589299 289418823 146468160 17754579 17655255 55823104 157548605 378528967 466365375 542382018 640456633 684295802 755750227 786887849 882588834 341396827 159756603 173512092 692896000 700702952 706248986 736572952 759276007 759507167 796051319 829852720 837797381 848763095 966716449 968469686 962936346 762071569 82960069 58286035 39560081 54870681 682059123 947989626 945246898 907251050 877728811 874671620 823157526 794817079 686662509 677482356 674648001 666009096 535283701 505450752 458174325 358412295 199311679 153240879 99147813 81187389 70875357 441621395 572883580 663894586 710991013 776043515 964270163 770281012 718723709 623265790 552073237 545468013 518677504 470562420 437401393 256629280 222103874 154562589 139974533 35604435 51791359 83517891 211486262 225761902 255277820 389047892 421592407 476379251 477748795 483252767 519271052 573558522 682853309 726401795 733950025 872785547 890588065 958199314 861587479 848425780 842592952 837844426 813413960 811095900 788754654 743443015 699586499 636036098 608553222 386948009 342372050 317495697 291526810 233596551 231978605 223547077 190633293 6193669 106035074 117651010 140377278 200718706 254328396 263543093 269957768 290936334 387205246 515466656 520251068 567950556 694492448 790552181 848870863 879162308 937530890 831482099 673946401 586596646 547453062 496318582 472203519 371129661 223430027 198854502 171490838 340961819 388339251 423668326 564531784 712037801 751805245 827647192 689173795 439342829 279400312 42449066 89683862 130509567 176082460 209596533 304274913 323077574 393419904 454626893 475918011 486137000 504853991 550301608 594602209 609716200 638222242 772616005 810016954 766307491 706395481 685577374 668445042 592197240 469993223 394786552 88215179 30013071 108677415 179795980 296451377 516143456 745879679 853833371 956743371 966105475 946860194 722783952 711016072 700886350 522891122 519964816 497970684 472916713 431251816 374030510 247471384 142925394 97357670 12175595 117432631 164483739 219063465 233848360 364864663 478447950 610218849 772588443 997894731 949524022 802464596 684429959 639482242 581982815 578572407 533957897 498035982 476179691 416266024 359376766 324913173 322724040 140776404 98742286 75808757 29708348 378237220 938633041 956941926 911579284 882784546 869211376 864425391 828349559 821180523 815614605 718571578 668162951 656695430 650261021 595291370 477659539 446654298 379896041 240356758 199995380 56590009 5374662 2147567 9196151 15654250 60494323 364644297 474090939 654572495 697198508 697500364 845940074 697145614 534033843 336519542 101908861 243172415 310814147 470980415 500947263 585805321 833395333 975856552 714794963 600131538 422900145 368128252 236514268 223948516 119681398 51140055 63843998 104412610 255636951 261497041 340498863 381651716 459016137 481240845 657894875 679499564 694887546 718900492 741324251 781485840 827781202 847378912 863754593 718157146 671588163 661682858 639376929 549648425 152303233 65442170 18300418 328056441 378145951 534226445 608699897 865192797 859231022 855622919 837148002 814443475 769898364 477510857 442382036 403642736 351389202 326650664 285931749 129672781 88224254 69998874 57105365 229066911 413410778 442385857 619627394 627691468 688657993 808307457 835721410 893627910 908739251 968836001 730344327 661572317 422812419 37193864 161421036 570084810 828896907 827443275 718583348 539442532 460927055 443214653 345269066 121561756 119677869 56345407 47633105 28664420 32759603 59528140 169226466 333679464 455394275 467132372 489053960 515806214 565458671 598817705 602253238 617011260 629947623 634424565 778145630 907917604 944031342 966925460 969039943 976503595 888384767 761309774 760960339 714044371 710701314 688418076 26300520 72653972 99088699 102656384 181736340 233328705 243705614 310827668 462460628 496369134 583806804 628579444 696106188 734117371 769809814 805997290 892881940 922721114 947686682 976071757 997387508 554448887 248910543 5739707 26705274 161330565 202512561 459111186 524965859 779042552 812868608 889241198 918858567 876126686 690763113 682132123 614640101 444197043 432289425 419129206 335810718 170493548 88460910 31577645 151269651 172952812 209194417 260760032 312036078 335463797 415246854 425288389 476196357 654762059 687923314 696784477 705491685 808516395 964138527 966663477 942496212 727590781 708170341 688245902 626576595 610481281 429891096 413164662 380716116 216097680 214267217 163844188 54921926 5139179 27363029 162892455 185162359 218890408 329549144 452145003 559805811 649465374 654419173 729306159 788666928 959244662 956624739 894917919 875398647 738875387 480075721 444651206 259797351 203488191 171515275 124602498 116589162 34390427 10056242 611293259 774299761 490813053 116889398 27143309 980250265 962222851 954472181 862141783 691257206 535187258 485227672 461688357 267822527 261801436 253340733 239482824 52696891 7367626 86478503 521606877 676582424 961302713 835616570 663582298 660282063 651037187 615248683 608431034 535665533 456747681 368156854 248651114 192287849 140134766 76495994 64319664 63115941 717850880 922282073 885521668 818664991 748564896 728377949 697233667 585701973 477210464 439960646 381782783 367081552 315010380 208860414 31135036 13200979 97813693 230831038 359817960 434404932 569601965 659329355 753114002 818540613 930943459 843334744 798592448 786665631 762359889 760874441 698227315 621964579 560241164 497883861 471413525 422216265 343762411 306890256 261641719 149947332 149607247 133943779 112919650 101946926 77486677 243278411 258881536 543072566 650249764 748269044 791058053 911524149 954707818 969002400 968259437 27907159 58697351 59387360 191748213 237414150 263197560 300969859 333382403 345779710 393480724 589779102 607790575 672271125 718004230 770530696 812235993 868029329 869821314 961101222 885447061 630985945 589344623 476867114 467406214 457990041 442461858 407299341 301124444 286521992 116940844 109828192 242672560 256784710 268096796 298758330 346798467 366133595 484047349 517397068 532235465 601517732 677889949 721322038 811265972 926789769 678481242 526376853 316582870 25081907 104848376 275700259 280414690 627689962 683020252 894185888 907369947 930921631 977340909 984100196 890520070 556820201 441075613 289485937 248289349 115658066 223156197 296962784 379902262 915921030 916325628 919524177 676736506 611909533 540673799 218409476 127702059 72283743 15265653 105245925 147101538 283615640 352470988 539729934 592750261 760321489 886061731 922287412 867820206 804405380 768530736 656531105 628003286 570131494 540788075 532482844 444346708 384675289 104402240 673867955 969472490 903606753 836630939 719720065 716810888 451546172 321379089 224590025 130564937 114768544 50276782 69587818 83359130 90657670 177639441 327683557 357180589 402552830 410291717 415772015 458803018 467195562 475346560 491905622 521527782 637218222 743429571 911778648 947434860 951704396 971907533 965142949 928854220 900964259 863527736 805990330 804661201 747293224 688978293 638618455 622008311 440029140 337120274 284613482 92925162 18018140 142886733 254337022 276172984 311263844 321134755 698399592 726095285 824738266 861839744 913977169 822569658 315923450 194795485 104320093 103672868 55983579 50957958 18020015 91295730 226411891 311573545 363450169 416414414 517944796 594696831 618896468 753142652 767322258 773389736 871795330 725310853 673031645 414125758 145206396 108020926 96425296 439131399 510370156 514380147 534060019 573252165 580073518 587322148 592573748 685415936 847629037 847708874 867582785 903396266 979315755 994561178 956526379 864747363 816340682 800270298 790968918 663006603 655244718 587758464 511036331 477973160 315594561 313471898 290889977 161053908 155511805 146223223 108869521 65654924 41854539 209422353 838061078 942217747 786705102 751454431 686928316 631680599 506162626 462218716 394968673 362954806 327411224 243248817 223218756 209050773 116290552 72942579 61994458 743471236 899124831 885277526 829470371 691941435 673756659 605840808 510486330 487587598 486520071 434958116 431411361 377736278 371962972 329435056 318635707 315928476 309113624 177006989 161907372 107876876 9622010 10372359 76554413 77671671 97866004 115874869 130804569 246358939 332700164 465893548 669026443 683293143 715791279 731532714 758050548 833528512 852194184 954649980 966585584 997153062 937536983 923948597 826862146 742104972 648348421 581932812 530012402 510298366 408542867 352280193 260362448 190706761 162449320 54665293 10351543 117882410 268822137 463231799 480647350 551779532 945576741 955656657 975576445 854975907 694084089 692070956 647777995 627758404 568459538 566010005 519004368 427312025 422824616 370866040 349222390 253154999 240091411 152422767 88338030 119213443 154057092 216582519 299901104 324655295 369763355 419384231 617476895 649571470 705171747 741618790 830710936 846838672 857748951 875716075 939990566 963593091 988240761 917228315 906012202 784795999 784286155 746525747 574466946 378796528 128004579 74638543 25185835 66913166 462728874 553486452 610534450 685568516 710881968 779534404 947450487 982166522 665413938 611974733 394308751 256332627 235887566 153551344 85543225 196311992 364579231 709303247 973800933 962588891 927234566 913579521 716126621 669932055 659256648 656009116 616786621 591842944 395640548 288792893 230642146 32864272 16230360 2514599 1085948 75510570 132161315 133371156 302260861 348863936 397351558 461620774 592161968 644415085 711201529 714567406 743551222 847784368 853596883 909950624 998951873 970454862 791857474 785507581 615224502 552394153 369061425 319160572 195325660 170885018 30757120 131544042 202066783 219364454 235241510 375499262 394763985 473548192 486774065 567636175 595830827 609993228 633065758 723376565 741326396 777021203 777456376 878241512 982859796 930003786 810015556 783794977 651072636 72897802 27954004 90750745 350722842 380648767 681929222 776670843 905015466 47605803 35340695 38620106 61192667 184183131 414003884 470482275 542987225 742541685 799763733 831028791 73078321 85182191 143721755 184099188 249151445 334736222 395357617 411870876 699244817 901647784 951397115 907474165 546797196 16016156 63092050 188912777 277562861 338691546 351286171 525268240 690784789 733556306 802333214 924891203 908051997 754422353 753131759 674832872 643044547 574111726 428587698 394264477 326888968 288738587 157356844 61964018 89583152 113951402 167611678 184469366 193658550 296106697 303162841 354847764 364809112 524714068 528652827 551111073 578507075 661778343 705195796 992617412 938910986 828890956 650226436 553125944 488616922 455896229 310105706 240231969 224610371 181605676 133511144 111096520 81199990 53801144 36691165 232883385 242615682 248137583 287843518 383969762 521561050 525071658 530242301 530661173 565414025 581832891 583553345 675098869 733243575 765179990 803031148 829497650 846545171 955874332 995731396 977575293 939247934 871648457 855824855 778262642 702901844 601198658 551582631 425742903 405252407 342985088 224591790 149822893 98457509 93581179 48927369 127526743 146780278 345369237 421785222 478039085 504641594 538548693 550647513 582871954 612529793 682015718 682288223 942295993 983371510 996150527 933327980 932468094 931607620 795533591 612718942 611038220 332152001 242633007 172223016 10427554 139873211 718223929 650258590 648005622 604509370 549251890 392723916 388995713 375067554 311757867 195658436 41264708 92343204 145874245 264803846 267998423 590178398 637318627 675673911 695630256 798845941 883854902 894723416 916788235 962045138 902684146 893304347 704083161 576920983 480543505 325239195 248820097 234932362 205816971 129640416 51992593 3884516 13495129 61374055 142917174 223475076 508764301 658868291 661837741 856287086 883963589 873434343 628313738 437525189 97502647 68131474 22786363 78780577 274489806 330406049 338261128 551795992 783667883 799697535 952019775 829469253 803830058 758367262 720827543 719717442 719590048 688252038 645281891 482303852 387988965 320248065 301383001 276621313 250552880 191326006 74095505 44437474 423994157 527097618 792276932 934133600 312683239 306210469 249630535 214427520 61387472 173489079 583698270 626933387 709180394 867345122 979137059 962496824 892752776 662280612 604027775 600359322 441222451 376953735 230207996 207966237 86740870 81165179 222019723 319298363 389490699 437747297 548254424 590855383 628101579 640741154 711308674 777427775 851322301 898785503 991475449 848940004 20366053 122031558 145370439 702043672 720838221 912120694 185264796 178725273 143243050 4965460 26755962 91256526 145740463 248500976 259003171 340889583 362816825 386079738 524658904 668778470 757997081 834953143 872089878 908487815 962736096 989997375 992212936 939847632 892126784 826204808 521275298 483055232 364755798 346794420 11446347 162435092 672321598 861627136 882425251 871437425 741053515 720081623 587816257 547240564 526701096 452481711 351295386 288924491 256831438 145704419 125676381 83752514 18882290 249289773 252871321 270186731 353574817 358667939 366683546 390284304 423261341 437450192 497054112 535650291 631008570 640994337 672344126 729846185 767013982 933914599 998678784 953039098 920622684 876060707 872371513 809543130 711358892 704878502 484769099 202012000 182516661 111753576 76073542 158298993 260649030 262721430 273640629 318334565 329986102 376138240 622635703 626540554 706214009 770979203 774047522 979117768 516881779 207611062 79369806 64163217 103703947 135854774 148607183 172115131 220959888 250849561 291096277 300323356 351725016 370030478 424633434 637463211 736020813 748008470 769367710 806476539 829990260 994789791 957826025 932890599 889291967 847750166 728014198 705549158 678599409 645195560 623980237 389251330 236079641 198012345 62427253 32297991 50733267 68538865 140388247 219900573 220619126 315644769 415143523 431355884 544915950 560622623 598757821 606832198 644810652 860744551 973995587 977291702 867115612 36281479 90459449 184809003 189580824 257209933 341566665 454564482 473849675 512249567 627633777 770066029 774516767 776225336 779581951 897123666 977576363 728060699 606713279 606248122 600824074 480115094 462976192 413736732 395371046 386491982 363294244 341069385 262377244 259204802 243549155 179084384 158239770 661789 1158469 8104964 211189024 290254460 484792035 509665086 540097715 647860217 873306536 963639732 995473863 970881491 960664954 954778961 808868390 803143578 697678678 641019163 290940621 47689761 3770141 72503569 110558438 142554959 182436410 391710339 417020691 420390617 467624004 662678757 725108755 731004949 868311582 964428056 903938922 667309144 466351127 362060489 225131120 24160690 32656443 78703223 122194480 264015704 296714833 532793193 540548374 618822336 640187736 746154571 754875404 854662994 880877018 934110230 937718872 957532859 760693242 685608617 552780570 529950579 345791752 344740670 328695325 244953051 142752282 107087043 1544258 45558858 65580388 84463858 105691889 250637853 285390612 310970940 359341100 429192279 429680254 448567713 513670579 596698253 660015824 691231567 698400134 707110985 923795456 940726398 967069646 876304236 729379993 663756017 572412686 479313029 444079186 399995886 77512995 42639227 15750088 200668859 360053928 466974635 496515031 504271382 575527573 752984960 758032285 775318015 820096436 962593149 774673564 731089904 618016670 325944320 296513911 222524385 72104058 52740544 119422676 131936159 241028954 298756253 299636168 369551696 376014097 587664118 621163636 939672426 952162879 360870227 320390584 19121689 71541490 90973052 102014186 142614344 248893343 370923337 449328164 557802103 592108842 602481456 648566701 790477541 795329613 837190255 872364833 913141501 988569796 840469894 534427266 482927116 15280839 61829645 114455534 152110477 200488728 366875802 390007782 409917410 470066257 547613812 552338025 781221122 784665490 869342366 900822446 908594726 993603304 88324861 203477341 293990159 309625906 315247572 365189911 394232718 436421062 508798164 541953284 544472212 604027086 935410585 901048239 864094447 859191713 848785677 833750274 778330002 732254172 670242750 612583830 465620163 464892345 440276553 318199886 314960482 222862089 221298179 212151888 204373105 167560988 65853194 133995888 165112225 203321422 487016305 590078337 707537370 778665068 605815839 518493573 399079481 300704921 88569770 55559655 108278481 970320856 934915326 908929023 866571532 633672915 386194491 192889173 152651645 128273222 284492646 554901761 573176842 726425352 774648125 968531389 957521279 945607768 925058259 735112388 459107475 134753296 102317857 112836808 219356857 221352938 267863609 400180619 443264121 460552080 468863209 567046194 614115084 662495519 814324905 909226726 996334997 998068376 978814141 785021016 762589070 535245216 239068117 10217070 24859893 122076364 124845835 139970313 143422266 236487448 311403078 403298199 478603510 523520115 673484330 730408970 816959302 821956097 832950803 994996562 924147153 827599036 780460481 706550960 697487815 625472077 614110620 605978505 571738854 324455514 293420946 231278334 185957133 112200179 26783840 20702037 259026541 285138784 301573774 302072036 338476557 351806298 370508193 429480027 525199519 540891904 575682195 590654674 629217030 689541039 755976370 930701736 977342297 985004917 869964867 832281801 822651240 813242855 727383583 574491659 563818320 555199033 546726025 404234704 273461013 211130362 206404634 165054496 99725840 80476287 1197331 12640112 37725728 312547663 316576679 318621634 320950338 385139790 498052622 527710640 564849925 714144373 723158062 813353744 874530219 923638666 953196468 960497122 888205062 877905293 838960694 695197027 688241704 659662915 622936367 617695073 610931718 561639009 550374413 536839947 504679422 460661269 437818930 250688704 219269671 210058083 146178536 140088361 123251615 526448520 938831134 777258390 692449973 691495485 628480963 567788978 561541181 508653730 383163670 321426977 314520233 301328234 237707921 232247211 224223957 175608179 131967348 108281266 45606084 116905438 317929840 399348040 459474974 643836230 681248326 769468255 782625010 915026105 942702820 944823772 946202675 949607141 978212056 982545955 818040030 200421231 28106415 85859716 285026902 312220385 595373761 636386734 648244580 676261264 684863413 702350583 703611382 756315933 757643750 848441294 907199038 956122637 969303406 916670788 829573205 805122546 472492758 276156523 112590322 73820680 18018971 19211469 87856602 120364688 343992068 363255470 386474277 396539304 494300779 532255213 536416899 561132490 620297349 634210297 700270287 749669053 751894506 848887089 901234844 980013245 907334789 483391161 424299141 367749527 45980342 224401438 233919165 244099249 328670278 351499027 411497569 431506895 502421914 540591644 566914814 579222017 616229849 620177469 778108838 798789773 907872860 945362111 948747889 998985187 983667918 966683498 773446171 743638440 711256447 643179682 607299772 541830867 497865859 384314993 361362183 343239137 270579421 230283032 206776888 40195053 38093260 35110829 69509266 89624410 421489795 441753690 442153869 471723795 510836282 513658438 657573916 673440463 704607911 735169659 739645009 760022868 866664120 875281251 976597378 788005619 620186319 610611447 508863119 486003166 462674209 330517723 266403407 253060519 246176489 233774371 220594125 172468382 141411907 42076648 181161764 293561124 295561964 368139475 390230946 727102332 777050227 827109193 837909339 865167878 976095513 936345944 886743217 757336637 586527721 506572461 485994341 471017551 363917466 357191410 293440169 157257070 72603720 53177013 1697771 13897967 61060625 112708515 162638990 201166379 255916305 329367662 357565129 388601886 397920871 417237906 453088161 549323409 550187159 578550061 647669693 690606996 819245433 895097133 949751436 823806439 696501913 658100347 654334708 274336222 168213128 143810823 42369208 94846306 274910605 358286467 474947034 499210957 625639178 747870213 985361900 654919772 628134066 617983707 516031621 452949476 44845281 49438367 50516255 160141523 200988994 354799183 455349006 455703030 498959402 595960122 634755893 647820831 656640475 743417505 761565648 809213110 904448006 941080519 942976284 958908808 852376547 715071090 690547547 570160813 558400883 550475404 440502768 410035929 325569926 284295678 256046826 215778973 151173964 62008187 26881602 150125221 307324574 412419813 589822593 634803710 827598203 886335351 904025444 895099868 711487471 673570490 664875216 645144847 642297988 586409535 571129803 468676306 347146375 338840359 320638984 302124691 291194514 195731291 56158469 192839060 288268647 320939695 408198528 474164051 868029678 893654505 957766368 961815429 923846214 626725625 505129115 468151776 434948839 369246623 208324078 207554463 201893726 193440331 5896340 38724447 120929394 155092428 338972301 391942871 441382763 530185335 563538304 564571941 571686690 619196480 625238282 639631782 697657596 768386919 852529431 894363585 900613003 796399467 735178044 723621121 712860624 419252911 271944647 178659802 17305926 126675621 134354574 247936064 550649115 638811982 844454388 971149440 910546891 851813144 783930511 528327267 464480723 405386849 305041772 288868888 251409146 216992043 103791649 95941988 89362098 78218277 5917205 62444679 62856652 87400927 142195237 225629619 239490707 271083473 362546521 420319019 510055549 511256083 622558596 655306019 729842674 807287628 808013362 894352627 914653569 986187654 919313590 912211057 905370515 886776457 855431255 851433411 623619529 586163266 411167943 247102920 237916194 227952442 140783123 46249396 135861608 425561816 475116375 602103624 631227291 718929206 743184442 811575570 849810183 857762431 960208311 914977175 855539110 842033342 722210767 683685143 632599060 598588273 583548767 489531224 338561726 328451965 149408740 127457910 12544248 90595707 189754542 198423163 229500780 238246214 286106013 307801958 545562630 669740389 712835625 883349126 898764441 930683765 941334222 969562970 984074537 973942900 905324171 901565079 586470870 105340019 13907876 84631782 309635651 401027169 409460853 458084408 464168253 640241061 690598251 693802376 751892901 777144227 853006971 937625776 945907949 975741216 965207367 748062554 744653244 686587180 669626530 487124874 480100760 297810213 222613365 175701383 88786276 72361133 65160733 42830149 19058254 45536080 157051963 203546822 208160813 239335589 386405521 394475789 415583118 524716410 560761006 656878667 670633575 672327122 706665316 752450147 993615525 745486918 506385847 215718081 513951976 613103919 923896042 890145644 555076487 275400622 255048551 19533622 58047042 142558190 188262987 316694708 505450191 556472724 891045190 980556818 996795748 944672518 936799005 931824784 882218603 857894386 827676553 662351151 385044583 381126782 287189013 217394423 163321071 147899359 135085736 115533891 81894919 2112386 51185603 53657626 95987158 188752809 226463343 254477383 267698534 300770255 397711773 501780876 692192177 853338082 882077460 893923448 964019903 999419162 591213548 552062048 446419392 130924550 935905895 904880729 897321806 888327429 849146290 838355890 659261188 605663148 576301942 527278540 384065671 247325176 212213623 127788375 70071381 31262670 11133 58823434 175801107 217039470 313233271 325504201 402252323 535550867 545611733 578020244 619689068 664987060 683211845 737847561 773847250 872591248 969761156 947574513 789271135 784383959 727996229 675952771 496284253 471721781 448001679 377534190 243714868 233944603 184468009 153430553 122891907 93301658 75816789 17604302 66929484 114583379 242905641 346705899 391238662 426478790 432834445 435075834 465456197 553363597 631326446 637538348 712146172 744546236 795841035 858684264 960860745 938585577 901850630 856032548 853982368 758310827 753249570 749369290 748140190 633536137 557870289 547110845 477785344 406338616 317254674 288347814 231079531 207764910 171183185 903389 1001756 48152305 145122843 149291090 167719723 185901802 304775132 349238744 595585693 635769578 662099997 699449497 733960466 753462193 893727658 995971540 552145020 211470206 81894611 299811382 684345623 699662607 906362529 883098481 575116444 475987372 250482278 226689822 104073081 88590927 50902939 351533043 650505412 806256256 960914612 988607984 962829918 759059746 741496859 594592584 295841424 275935588 237161248 34426143 21513040 301629460 316546472 387566090 440320391 473124778 627298233 780301030 868236661 945079537 993684063 884013651 807863124 788565489 764743601 751625868 710531945 676188447 576053253 500511108 383517810 377966571 347096572 231754987 216688701 172428798 81221088 281492822 411799317 484288426 519786273 533030462 565658603 577555964 731402329 740961504 816787286 845908752 858094063 997878385 845487345 775360674 623739443 533798825 533756343 53308693 150502221 574012310 947281484 989319786 763926974 717343173 706745702 520811933 500300492 463020077 151654015 85779114 44965703 8437950 33189569 40317486 231040120 317587227 458990420 522264321 553413620 611944411 712067572 754145389 976067865 773956825 754583695 647485261 570649029 479821690 414543280 351887130 286599833 125331128 145733634 152394163 158915908 275558584 322709911 472603776 679217702 704893421 743711639 757512618 758852112 815028039 858855591 939558568 875342010 372417264 77230991 87536219 203042874 246725402 714271655 760566813 777005284 808591442 830824290 848757155 940996709 944738306 978800878 947517810 838456163 760468782 698594519 674799000 621396442 567508519 544503078 534737380 423193172 366088339 284339734 249747455 192918219 173636500 105459989 15147062 81246524 97611887 438115708 438913586 453309349 485714652 488232883 566199458 687199786 708735014 874892150 949970491 775004129 673695898 444524986 398690641 322543418 290192796 36002176 85312155 243187305 253778625 274721286 351024874 353177927 387820864 403255183 454762557 588400536 636195009 750702911 766105858 890127762 948203166 866155890 834280417 721078170 395007510 237256083 190786761 152477766 429791238 633417127 992180987 928070866 716479965 635244441 601047578 596696452 586217012 553399764 467070417 439258113 417980861 377719387 335630008 302159859 209885326 135815732 22223733 4788102 11679666 179677288 247940475 284458426 361589818 473336133 478129688 596178453 640231147 692716576 706437477 772851597 774911100 801483271 819900485 834557171 858057392 121349454 27167056 4664283 106820259 171228409 260232791 266923110 382287788 411449143 421033029 429699408 507916900 577163365 606762118 633327114 656293408 772780120 877544573 749577214 628474002 458230844 61933160 21386686 119766769 219592488 288189495 454893850 473221921 500724272 505555247 602293725 672965878 687308769 727775126 729347945 931593912 876989515 218580554 102283301 89747935 1998118 32595874 173694174 305298189 367255707 440342343 478039505 637462093 727988175 734443902 804397629 681899076 21612563 107214178 190579427 199748711 202586961 221288493 280346798 299086614 423199978 429300352 434039510 483209464 581125297 709905925 903632573 923056743 591718099 460735170 310612207 142615368 179095633 228863676 357465388 433705656 467079774 515982862 543773011 573535236 629583429 668009008 732908896 738206113 874020764 931886185 944032272 897433880 813699096 712782715 711651452 709068314 681763056 676005799 666605175 615030353 586717584 576431236 525455587 508745151 377495967 290409269 280925224 212928554 200010520 131099061 41274212 31422011 121745754 132383903 140419784 285963395 748794130 749073293 787870472 841787285 869149564 943164649 953376473 935272958 920770419 903670191 877034957 749883360 642966699 610221453 599616764 431814717 407416256 391316751 382145204 285533966 282501867 221855187 28071725 81539010 141995055 492358312 521316562 591422453 706326862 740339097 808994940 815836573 946592008 993595196 989128978 981898536 959212911 955522993 855962975 784120071 778586144 752490401 660977790 628300799 479663176 477605318 469313922 462334086 438440782 425688695 396020010 328997360 115676429 27828103 225130593 402610219 512690272 663561286 836527112 707040224 60166409 87718811 241547883 245924581 371026834 441867102 556028619 580035155 589653954 660444389 684378813 721661600 726434951 789444171 847729014 873986804 998862772 937274466 697078511 627090700 278483855 147312918 138684922 18174110 220861201 226625669 242902382 720028947 962884544 928571279 886394013 794122279 784218535 777372493 662865734 653565430 639061392 583345480 483925190 319272240 318242575 285657239 262997200 254971947 240889707 138193234 28290821 27976855 25170228 49929469 71142510 77657981 80715830 221456494 276020130 407541737 462691468 525548272 595799989 835489098 913303063 939333291 887738326 732563339 477355123 473897833 271838142 19749044 79455061 89007921 167429436 180700951 222328396 248967797 263343628 450245629 465433056 721153086 748739862 785315935 826707270 885439866 987132776 943089132 869520308 843850098 711032454 669300511 632335909 458096354 364681978 352711124 327034862 282638131 272798131 214576389 202772857 149195771 118357603 90910949 56312513 36154936 45976341 69272827 94691834 237439592 355200441 547354019 556127832 697034745 716159677 726497463 801692227 804263391 918804703 947266425 745890200 253807733 87234275 88942936 174525162 214048258 332531922 547732362 574860851 616804096 679094992 743979951 750187895 820593739 839034603 984259087 810320397 748079873 710018086 531097514 502369619 429802859 128964276 10204614 131019966 150236618 236691359 410073154 412081215 447773962 518146452 553020836 573674614 602499144 674391688 684524604 760647331 841056224 880651587 945119730 851953145 611091361 548526903 540086198 405189351 346401968 270574626 257042558 167676451 115282623 108553039 85216869 24723372 75148568 112045317 146546266 196732513 449785267 462373708 751556865 793841470 992017275 589677725 442636175 47736279 126373227 132320527 198280479 215658451 392239695 477598170 540935035 545978402 561445918 605081439 643590908 831114160 879679295 862765909 550553482 517908201 464660732 407706963 233211825 208811299 17089849 107062494 142847615 209829102 255474262 401406958 490767287 624905486 642411673 723144040 826951181 891167658 900418159 976506570 861330218 830436170 803254932 798836797 759466314 661038807 620034201 557817522 502048376 460767298 451419999 368027187 262595962 123133158 75540367 161488390 162724799 186066808 248809316 601810480 606679418 632147382 842822286 979938213 581752328 477231202 33392823 281200390 390360451 452295439 452547558 473294612 691031587 722359308 873183091 924701826 575469642 574553196 359346391 35043405 9955417 49878373 132955754 192682954 210904471 231372194 352650977 363402139 499653387 521295470 725033416 781514815 937435191 987795094 850174974 846205929 688095579 685629242 536825565 494677681 486023137 390803837 384123138 369483513 348177981 276583078 225795875 97699292 34173730 19748745 66775205 130665528 168283322 231537750 236580578 333170064 386861319 427283833 442807717 464092335 553213450 563140554 610406642 660117031 723033836 832845029 835672013 961104083 980314940 796036675 700043421 594887496 449020249 309108243 970648 33390229 126253395 153258789 231314330 251423189 434285844 485710491 504749023 547240359 567649761 663268033 684848658 712672269 782779808 818451593 824407137 911405708 941978684 995448008 475869958 383852703 209461010 10854183 59400126 72581693 148796141 151851965 363897570 379764319 478981573 584102500 946850589 911600693 691321066 455654993 445555963 384251940 263562350 151963062 54925494 37753546 120927059 279688513 333136662 371700701 441925827 455767440 669533651 675323494 681438041 687673751 726231045 307816796 153769853 37343751 139580699 210080225 280781967 319017043 346092029 385235794 521810479 602401019 682224374 845337563 866950284 871497122 979647266 977958497 976707375 749327042 721097745 554936693 460643294 293466418 243116409 169361369 104557312 103778987 102429159 200727032 207365023 241644615 266009798 305869800 455609143 513612193 874814307 959352288 999762791 910405461 573992122 375612300 186815062 126556049 39154929 80411967 123200654 172069333 176439428 227369725 301133152 315244467 319202757 441210615 569915983 607974362 695546666 798403797 906263127 907512715 947935200 948916770 956709591 957411656 897431203 883805153 778096231 326440998 257800216 223595178 137513955 29757841 111943659 175045754 238743604 245282925 247855125 875379832 925933605 959571686 953622272 951319225 845541120 842374585 586461605 570249387 551462703 362154110 279945132 261835222 260395082 113541992 88639942 66662646 223695535 373685488 394983684 439932237 444086658 548272528 565779987 638217294 766434707 873309180 898906084 934631053 302589492 406909426 411963610 454652506 512812454 622275678 859197007 593265597 552165449 310126764 280601013 222602873 55590823 136051908 175773298 400473675 623920302 630189518 663753840 757525157 804144924 860917407 872528449 735178499 489488556 466801331 408386940 288735297 177322193 21198716 20656627 268914779 460853420 659862151 794045383 948117026 921016203 920989832 916746973 846573281 811474711 684640188 682128644 597644015 483926918 470686293 429927339 413708041 399646829 359312851 354339202 326565451 259721612 28030266 148446544 271556652 323808527 469278827 747583619 760482908 878271878 957064992 861081416 728898815 433178964 637085064 924522295 966505876 927287074 906169487 806748842 774135665 599597771 562492357 561943510 536272499 475292429 437345900 400811515 395928973 305512719 252588872 235251120 197994046 186358139 148539841 7835520 117208730 442290312 443351615 142582675 113093273 27423463 42541344 80275944 96324509 135103316 318971904 321292199 346183018 384325552 486687414 565912292 632210434 643370587 654538869 674826418 716244649 723546316 800589183 947432483 992609020 971332292 958618449 769521622 636079381 624017432 597410265 588897419 558430075 540706932 516292991 491882152 464025186 397294909 296373814 284137926 238969128 58136515 7556806 30811532 65478166 429180466 683656554 703284551 704244634 832629849 999583112 988576116 961966982 897195057 825689381 755541401 713213674 636545338 583822996 549423277 505160548 375747876 372343799 354942803 339804812 285610868 275245344 201586194 129893867 9564657 15928408 68613241 115235004 261065295 280145136 315380961 353640110 381580960 403634902 421697899 423133401 613767926 687278653 938185075 530674222 369924555 481658471 701341939 470959808 337632333 202008588 6073134 12332294 42713550 136669423 169178446 250091076 273386451 298686012 318755980 319429564 513547208 862098388 927623007 936831149 954728361 585442345 534270203 338798387 210034106 127743288 66312294 205491667 289198770 442401610 606455959 723211527 734750573 876468606 988949241 958337175 918372969 865823271 646353072 568320261 487726465 487022494 469598889 402959219 347042480 346574503 77750081 5087643 18649689 43301858 56024787 56736459 233240916 345367071 464011259 493933092 501419610 565534391 609344576 619923798 813430295 849000321 961877043 996311740 858730398 825994842 572210515 535146094 520966801 390919075 362890736 283280321 208465266 127485802 52888236 112648378 207317779 287561194 422923429 643078155 648869531 717921142 750930906 821118983 913526590 974399100 882900367 792738419 720370127 639249395 613055443 599670792 527133434 517858876 463084067 364983964 326742772 195261667 187005944 179547412 250309783 374832204 450830145 457902465 511007093 550887552 899962709 470203203 199870052 27891643 97754388 145630889 153111887 177253178 356947952 480277969 481094894 512444581 579763807 619700074 646182512 681430748 692084829 768509270 780744725 813775740 992082348 589086772 539194015 520060040 367575863 39198942 305454255 486063320 997238886 975614309 885549073 881611090 859306287 727606138 661872230 617890758 529937318 526193260 388683433 346523121 272608208 115473038 22151595 228860434 238160480 328779653 461295422 496975525 503903601 560699600 572713643 594970602 684056825 686405274 854218422 938912462 979746048 732916531 682979549 628815631 603715399 327802686 269103514 518308535 619682786 938423548 950126066 854522659 840391775 792006240 735950517 733697735 714189559 647820576 625352869 576209951 559620387 384123473 313744152 274541578 202043644 191464786 132636723 12146279 2124539 8905309 29009375 159878814 196945213 398798353 776609581 805647822 956338863 722114445 686257230 675273170 625676267 556741666 483874962 170568805 615047175 986420088 399974972 343221696 317641153 262854577 225745997 198990559 174662909 165935330 124907946 55006817 27063746 35074065 78229420 90402067 207140719 278161759 423552441 424480987 535944547 617651816 737902184 753715520 769979934 873938021 876068975 882171874 907862514 936406490 967804793 972076873 500446134 90157151 117417434 222704183 243392527 551679697 722891214 734971388 821027460 888431015 890575744 906534075 917111013 850218200 576956574 532173081 420111162 390847123 325978842 299041758 202017189 173986239 115757969 81825058 12255412 63833725 351637327 359420396 564701030 612880666 790147188 790174362 794530177 840954027 985272414 877013974 716383821 381304365 376111039 259048659 193334147 167264632 111610527 72341467 43260168 145893159 165027568 200984306 261138230 280027765 288594418 372696041 454022941 581332293 674157984 713986499 734759478 751495960 765562834 901219685 938838208 981470135 848266866 813222151 733110178 706743278 689999034 612842048 588501106 496026586 341210230 270829483 186537706 130195666 126646894 119377267 28069038 25497237 22395639 19626502 182326081 182640180 211265454 383272156 659844982 725633152 802495383 850890836 987159197 955854460 830222401 827240913 823324500 807527837 720412536 641752980 600464070 496778576 455706725 386441847 370376949 278833124 260883677 91042201 72682464 29970023 38379960 62834045 142810896 289861958 372985073 394007672 444056446 506833012 613183466 725711332 765233990 816656523 886504122 893148705 911082845 921035692 810052453 799545771 664692689 559864741 311883892 64829476 76315466 87143980 108208826 138760957 193091380 324007176 394390681 474584994 482189216 591709497 734673931 812452365 932020895 983906133 975783388 972338442 954328204 936658249 873821335 866756993 819352945 745654796 703516282 652160918 573802498 435638201 288837678 286685053 97068608 60504701 104833331 226306660 325970696 330661404 367939435 424625929 445394144 489694273 506611859 582993485 592526005 593721267 677354660 721666405 829890211 933732381 540377418 404023779 396540174 27752620 49921721 59054800 166577016 188039156 272836123 386788934 413488061 459178280 565000139 703708551 711545825 764439120 799561901 915642487 699355256 522659056 227279594 140408729 102761945 95181928 135267822 140825070 303136584 536411543 922544383 930582620 982484176 949363621 856335437 684707255 649070102 591417678 318753763 260975719 246781046 243258939 223132179 203399395 197426671 173996695 126526924 87760101 85299118 55675307 51254784 84310176 132047291 202910770 272162659 340511025 391296542 435992749 596094905 727034563 809278108 836493919 853985600 857670643 851419784 760579180 721784277 648188794 598126925 596328200 521220812 501726960 308169932 204077908 177461509 118457288 37955313 143760196 153793931 306661326 605134448 794652212 686997345 668775009 110761543 496872169 502586469 539971722 650511773 870693170 765994686 522811153 238372741 433216597 536644860 917079156 900101279 787708707 749471859 676299535 578806579 546951632 515077031 430863051 354458878 304774357 262577432 200137070 161752978 161446685 158859479 62370910 20977410 41749627 98220268 410962602 533707596 545787913 546429954 574043434 605299304 736786342 748313604 822351557 906441669 879779367 792908448 757244145 701901253 599858073 434960068 212364610 144943806 179007352 202897039 302854678 368184920 478028921 602349904 670134796 683756219 698604903 714908789 864947420 941319464 173153299 151082952 109473145 118190793 121379811 141629139 358027684 409537023 442748860 456405061 577266758 595767415 659920132 692231284 729536491 767172164 794886950 875140636 944656841 928494474 612055550 476063830 401013897 375225558 358374524 248791694 217114671 176893409 131478668 102836501 45075275 33574361 72791114 125029144 183368479 199722327 207620558 287969965 328592777 338397247 463615232 714188594 773601610 794485707 839977486 850397636 853811095 854899565 909213513 915744886 939124798 360406682 270675998 268189918 122966615 85605435 208443049 233846105 234466274 760261800 931870283 943009563 893679573 769214807 739694121 731224624 687063645 646879025 607559280 562790836 369495328 268669016 8870777 29044963 60687198 218621279 267222760 327069025 356168693 471563471 530564483 563353833 597131169 604063158 605987548 609554731 675911529 696111505 696290882 730432388 808880922 832954429 959673857 945129002 922614503 859862681 843246276 823186650 797774238 642967041 617064079 588584443 475888192 471621861 459466535 444405477 409542799 380471619 342454779 36687085 26723856 104380096 109083774 329439679 336444282 438320621 541638045 581648535 590163158 648170111 691380697 728008176 818773961 819799043 851286299 852347516 978362683 895134342 700160571 69499072 80128751 104845271 247492866 379273367 426919244 439621213 713127085 757880234 773825864 847723576 885780979 919830892 921607467 994986693 741062086 728348424 625570814 426336200 367049923 271153069 227976034 132186434 128769144 195065375 198496701 816348331 981971473 976762618 876572099 802791070 737889281 709959178 615090936 552611270 462202598 286981783 163966747 132192812 117238112 81663142 64979471 400292 300634032 610204252 835073884 917268629 516046761 461257800 283413807 280951694 137219448 64766530 37883343 50191779 93940498 98496243 207249925 300186876 347445945 551482443 561961149 612265264 612820399 687645421 695213192 752521433 840851547 577786353 477497074 255809114 18332109 493389083 611055930 928102298 739678617 608545004 605109249 399925125 309504394 283491646 233060620 165616069 170209091 365517912 573001336 592618869 739370927 780447812 915621742 983417292 778572749 608446666 253617161 15453417 77205580 210923747 300448256 321213883 459550060 559133855 884403362 932981162 988349879 827052036 779167464 644891610 535780879 324222429 170869560 83267222 14355581 2006652 42961243 85090297 142423905 158058348 188520033 227041018 322557129 369086214 457405343 532135318 737455318 751545799 890489771 893797103 571663102 48421721 83619409 163532318 185638609 377976607 448430984 561622005 720110540 733725922 743706895 757366276 855512451 995107847 782559079 727880232 592047409 473961488 48452079 155419458 198764970 252649656 325326987 367399599 397198471 594516181 634164433 754193828 756527881 813113430 838149983 847181520 923310026 988928140 712171597 456071319 996924479 933773834 885239401 798021386 678978653 675534807 603781917 494075786 472344078 434488651 368444463 98865663 649511069 978971964 974759856 930780275 812695493 798601485 768447516 747887221 515144320 480446115 301022739 273831895 262063950 170948806 139806403 35785884 117829754 244239549 417106560 589959762 803336754 808064419 818316648 845618521 861447375 991171701 965632561 905871702 822579532 464914923 353904420 310425064 267000807 223070644 11714106 18432222 78579512 97712746 416599981 497964771 558839811 582107246 590963973 719840916 742231001 965625273 788520050 744786319 743087354 731564363 620382047 445932418 326270158 294068468 154756509 66813783 41077202 10679789 349308814 396319863 498615652 563944878 567402454 572714463 581791704 646312416 695202337 779291042 798792343 837289440 902863838 834591303 770692402 738902585 670926323 659972518 552159736 360287936 358742892 347899478 345421597 118482294 258560655 424931718 445699373 453178024 823605017 876224011 986464167 526575762 387558363 387170211 385543542 290207812 289782831 117572347 604006752 809586000 971145154 862494458 828812508 780969426 711486438 607821810 562057388 398444216 319697824 302380829 279631254 204318125 193499062 138895643 101611904 56435618 55680313 35288079 43595896 84949709 144196408 160532090 213555872 262651153 476771582 591180304 689761517 694906527 939606914 956892446 86467305 73504947 493416480 501456863 570836779 630402633 746446928 800013720 261268319 105414240 45691870 47837212 124226250 242666628 337084801 602513726 638824821 747232758 780814596 830004296 831515279 851870796 178676954 45206150 116036579 454261937 479755204 518397957 621369956 837143392 890148348 996995343 691406678 176657281 49835096 109002904 174822285 181924105 190217730 203300887 214057029 331948311 338676955 348433120 548691192 598158745 618584500 622718002 709909666 822814393 899582000 823459341 741075002 349304026 336384777 334548188 217750627 125220126 221237599 357286025 659559773 846263538 928787362 897289115 894201768 865309453 691777994 663259719 625392991 562529193 554085340 432563280 376522963 327001559 221126605 143641906 109391273 51159285 71231145 241236362 276869924 330579154 356232742 422133060 469343615 560792893 604282216 713367162 715188668 836749564 921126856 982906106 797694215 503119469 441641328 375386386 373903555 98109951 133687515 734223084 770053906 733048083 668399882 594871574 411899385 402750917 256466418 171190961 159508251 131815074 324697808 428460822 970972033 721797337 701764491 698347637 689587704 679100732 638109408 596083264 582369629 536098336 369741905 346674641 305249944 295303664 184344679 139300936 132244613 116201281 30644395 235675963 280810406 513732146 528358079 652045293 691924920 742524887 802081681 861799855 882253531 938981130 939196425 955726607 893186178 879670803 828521514 788386303 783571066 736873079 706358457 641428234 609998049 442828767 339276084 306505543 299104489 250316416 190077425 172428304 158183116 95493712 72905664 82232876 147683557 276553154 522082145 592742860 647799969 765291028 776316170 820512671 844407050 907740866 929084214 780527953 443934499 28127072 53839215 81471586 169657583 263778186 293152738 344181800 363772778 379416465 389549964 413386716 465037568 514008969 522789232 642275680 669116378 747378747 836435877 977235203 918809372 859513523 824855071 812108942 770540482 649843332 404191558 381785215 326998124 308751079 224482834 220282141 215432487 213062700 173536575 164940544 141559554 4449600 22679756 94126949 169416437 218877121 289577674 306325054 435398777 462463823 490183476 534433161 688029556 726965091 744693530 863106382 888383189 893219237 920764429 924359149 964797531 841678118 686319408 674902136 658508135 655712407 552510469 540828192 508555382 508268814 477133646 472102783 256540123 96567850 93080577 83748111 65963554 65082727 113848179 373451370 495047000 506086616 532709039 646443764 806446434 882829741 951284331 897034727 852018917 800774029 697673046 541573905 531862322 530492752 497925192 483567730 449663135 421908301 400655390 262077840 51509906 60226307 351301099 454550732 594315766 740488513 747842537 864555955 907771307 991874580 238600559 162284862 230789938 332389123 346378610 463520756 472695536 479158317 506312240 531104416 559762621 617592370 717673370 866077559 911917319 931290937 941578956 967360546 985423407 962247074 952923672 923395843 792180147 772830576 719661088 602846710 477268036 469979597 370762162 349223347 326859771 220268541 173724737 110784089 35263662 933307464 671706392 616410607 421956154 77217922 108870409 114825660 124357148 289238584 975612901 930290321 875623344 466136561 228319798 2734322 67939987 280492191 509171279 580465377 980793282 952592080 862715546 810267648 798956519 776703005 735938196 661204003 558698922 420781108 414623631 384973362 236524153 234653365 221057416 183473090 76297258 46821414 74169697 213386586 235865923 325056625 490361157 542086289 593253416 629609426 988971854 929317462 927722543 879607118 853065395 852861059 809124940 752681729 717680439 666415224 635427875 585829593 546350900 533530278 488870582 488217907 451840490 445793791 231552721 128388094 3512726 9805516 12131535 102491155 284057662 291694553 564677608 594654087 791086831 880115101 763678466 353755730 358414283 997385540 989662579 940634481 794225381 758600320 738852028 729813040 723236735 655516266 642049240 559636118 383576707 219942400 167799260 51135078 33534161 99637994 195646046 208027385 318075864 354910264 402758455 438882875 558135787 572672436 595510969 727146060 774704482 846524852 944002419 974569902 981628318 894167946 891663199 853854014 844214266 764015617 728354887 718995526 664228642 661315493 595848075 580028023 484013791 331917018 120816144 98684779 93252736 119182937 322209569 359385003 554008018 575162175 658958320 828626412 637762077 598734957 379521196 355172900 523138015 565293231 618163013 760556541 805941160 825379416 880237103 881946980 894782104 997211613 978490841 966064425 961735584 823412208 805381356 691395449 616734640 409300662 373801539 329752776 288229671 251488085 123764138 117592620 92742405 58804499 26753875 152721277 174236187 298435271 487248109 526253457 573064341 614812775 647740424 647930596 728628770 771842749 844011801 574046670 371117814 22782175 455734946 963917114 796234147 671721234 670562470 642492504 632218694 535953740 351950514 292655982 273032252 266518451 236873512 221683882 200835448 141847361 73154091 42713963 115022677 115117996 235310961 257554126 378533156 401780765 495418698 516656307 534915261 538531863 569069790 719373224 775943558 847612785 849867665 859954694 875554787 891861175 995802542 841538558 797399528 697418708 684525409 437387470 272022323 6492225 200776910 269157054 296739301 324572564 376424765 469182511 548157911 611974928 647832903 725042120 731677679 798303586 867115699 920409135 969214355 979211698 988370321 957606767 898719521 783417919 777284932 669242219 654176132 511071858 505645574 495932073 447165908 308174422 220207611 178362405 63416293 54578865 18992842 14373483 29374725 298549350 299824874 317130696 400859312 503885010 543454167 861580055 948205654 735355464 470528137 277092039 149834205 401214258 414001470 414962553 465670550 508449633 520354665 622730400 649714292 686160813 756970689 834467937 874577278 912406602 951596327 952897634 960350501 978550635 736586894 312713609 288639192 252975051 84866616 73870775 100429216 252844082 348066541 818088573 768716318 756462099 733258143 699449436 690765405 605303549 594100953 557008383 430233127 411843681 379247833 263346048 224947437 216036407 182504225 94289398 6915205 317567464 353330973 693780433 706324780 619282379 312346148 201349719 79187853 272798965 293766826 569818866 683454921 806054717 864684249 901356838 843660452 817275330 805892458 642247218 557921848 410654022 403122885 220436320 168042540 139362366 139124437 115894249 89931094 160642597 221104736 294921844 575406458 635992701 679139329 777092479 960139459 989595845 988075690 970483603 893101976 819724961 813065728 812936383 780863111 745348150 723558518 704611744 700373594 616359615 528434516 437432639 432641709 380358685 320135976 153410689 33009854 162053729 329684079 472171338 508046810 647409753 805368190 820500960 843706306 961340998 998778629 883543359 848004662 705975146 699367028 692043249 683733527 616225362 489931571 436410564 393226421 385577838 304345472 280605177 184764253 172381469 94776668 14065308 6450537 130000476 191056265 197622746 302421270 385643972 409651536 501783128 609836846 900361360 976261153 835759305 791055188 768767483 752707194 743057696 648817756 628936639 622837737 464993331 464160235 193291212 91617764 51617208 8613206 95452699 168882558 334314320 352017645 457034259 500479457 501698483 502998387 631006820 639608083 687037114 771561992 948959356 952007343 945058327 938586301 926865809 821704955 793518568 777808780 724404864 708467671 573073102 433782296 431045575 341748140 318844506 294234832 196658363 161475349 125649126 47138863 25024712 24562991 73668839 162205641 244848287 347310840 348166399 372126593 378238553 448548223 494231966 602152981 736808525 751250021 825783225 846213612 941602036 953721236 593226736 344250997 251772979 178497283 139209451 12529703 125995382 145414604 213309862 549903268 574379943 615559951 664870469 666107688 718898456 790131516 794121817 904441472 920241505 996112575 993824116 971999295 945577623 885220492 813830249 701334013 629567987 602896651 590893888 568220665 531222386 517306496 424546752 309495586 256223046 68101534 112340035 165784186 210282331 236106632 399325525 428586053 493662949 601384499 638034306 663810734 687289304 901612201 999567829 893520165 860450280 853955532 765595631 724759744 631349023 462650736 450310032 399369232 321310228 299937382 180984109 178314280 142650690 101211183 50429541 6564577 56884087 313881247 519717202 728797979 845631518 975310449 918642996 856550805 845753308 831944363 688876411 678864580 635535968 450137438 367220933 283619996 248702422 221483963 171502066 149258454 141455194 134363927 85454015 57984210 145041694 167629352 319050880 585973749 692589353 751965955 927005038 772509888 761481976 756206025 504369846 466864953 318787670 248764248 95722377 42831351 495309246 498818306 814041636 840087167 908473406 908952202 947275694 989039877 693485733 524124909 501657620 458198243 447157808 200885202 768417990 933917658 809359666 677368664 296365990 292921186 113538769 79640391 189299596 833438347 844665024 979365660 961107814 928147615 787400410 747865158 586381170 579065992 548512537 500592481 352259063 321253654 293053151 215852110 203572557 51189653 21833517 74071428 99615285 125163539 187938477 193689002 224008826 323229879 384775099 422881547 454752419 522370159 584216663 671011339 728086006 763954920 854349949 857212973 891645580 928789981 540807956 510486944 294855838 294158316 236117792 235026891 235394680 240922894 330012181 343750793 970019072 888687239 722786388 49028305 74736864 79906250 98057046 340354230 424610012 456040051 478297378 603723327 620274770 650633311 674119988 712914796 737042796 762878938 776371115 821385557 922119559 931474687 813148798 776551355 769632973 756495815 754393294 745615361 711303063 583191182 562873913 483211640 471983025 273619207 177547714 2676692 92290504 289593574 332520726 488913100 561867887 617002347 630975937 679868498 707457137 899673503 964229034 975494960 258688398 41272484 134800884 309310453 409112949 556002804 561196729 573806223 638025183 703439507 718605520 720107300 793285858 854879289 877914531 885841086 908432768 907325401 796544572 794085883 775803667 586379164 582728622 533904503 353263230 335462183 283913532 280526184 276687880 108411947 31760274 27096813 60314208 93597334 101830923 181247820 263105606 279996223 314836993 577548054 710884774 740662094 788043963 809393131 814314373 920665889 704334920 502108087 473897830 633957879 918197671 848628586 834301511 824860077 671629748 628602648 602958440 565772284 511015792 495081732 478188054 362668829 91173055 57605103 21859776 65549359 189153869 269739823 588182158 670844944 696531847 733794759 808948588 867624980 937487368 992963304 796735672 770907918 746068854 6995958 20845768 54972662 290796128 301144627 476896418 700161115 793051255 418845789 365995277 324940565 229599255 202369993 132823427 6774287 192676044 622359358 992390859 996473892 868185364 805976727 747181778 695805074 566258180 505276411 437372424 354015279 347975305 315088160 310839020 289668229 273905700 183123642 118069417 44076031 14645007 13117136 46655739 196970206 239904428 345953140 485759527 622275320 789936059 832909445 912217628 932763733 605426166 497579709 378079874 125788116 18672429 24104695 36824793 105781552 694547425 811748051 776041240 670925347 518455983 462715029 67419463 8592846 16126983 69277960 168310755 226314071 242723953 279141142 390401682 391477112 423085877 443009565 487344192 491784472 641595650 687883317 867200318 896562273 971435786 994082069 885256767 873893090 853711049 825128281 767302433 532393090 352510100 344580753 281306598 221294155 60524017 48121498 88812257 137533186 174397102 204104422 248913990 379523575 417663171 558375474 559477954 567033911 695884903 776570063 801904298 967686352 929426069 856085195 835495713 818325065 571903587 563493177 318169440 251511962 202049012 186570165 107333692 82339287 23399817 139813176 142727189 168748399 172083974 219185612 281268075 339836655 364414909 384680726 424504338 508449311 536865236 641435372 668342054 872383801 939797650 983776112 983796515 999529226 984496737 928651679 912566624 817519695 810608206 753473679 584666156 557503044 535647848 532264990 514835169 333222743 308873494 239652805 157601549 124531028 99510670 23393250 120397829 214835669 317197368 353254812 479033273 644378411 741552519 981977413 978639033 846431956 846238130 805489515 790226451 771589428 710782906 704087742 590344259 492470750 479570113 388012269 300364629 288129270 76500902 7307598 36169618 123426141 214606943 242782822 369559049 411078424 522080978 608445664 626027912 763017723 835264512 879506458 889203574 910559416 935982947 991720692 979239769 906552666 889595609 864940077 856009029 798993602 758625170 736690734 483592854 224383435 182879926 160095074 101331742 67903627 58602604 13064839 345409951 445591775 455805195 646285889 691997887 876183119 839434436 733216013 317230857 304122021 189642455 389229391 437433520 605523014 790458936 798821719 901201075 908514312 913142459 932541874 942877088 970235117 993638080 645468147 640944552 347503358 224635594 153292652 124939954 11304066 127257039 551199116 562660270 711694447 739342149 803161859 944677276 957589658 961737199 998214556 829697015 815324190 791577647 549837598 527618766 362208794 346445865 221959994 27850780 20925884 295796466 422727385 780176031 841387498 883384374 991976434 782642455 752581852 733016943 720845333 637685916 547995944 494715555 476716777 449332769 413614490 400698177 312464534 201755313 194598441 183321430 136498619 125344069 119560986 30106440 94734365 131664042 146394136 230302958 524038478 774315297 850006571 875421791 983344788 762843930 732716662 723207209 695766973 665427818 645037227 532430606 531759803 453527842 409097449 405863617 352600658 298222307 231824387 125597884 97711475 1106013 8690807 387231590 612784865 695032712 971191168 883204836 864731739 695922015 612360409 582894927 560065878 348378281 262433560 262293038 256747581 177285861 160437090 202547218 216983999 244393503 376468958 431873730 481099313 720128190 725117108 730673882 766519335 913029654 937235209 949248136 774089559 544796520 219077455 121996460 44780525 19614493 52233547 112380282 256310431 291647017 332301350 362362233 407433459 618851992 886025265 922590738 925527199 964898747 951836687 921476230 849369076 816452455 798009713 730632826 658835842 633423341 630734692 595357396 449435780 312452543 167476479 157477674 132084635 93428075 61991343 58340768 164207147 190294764 204067934 230177436 304100333 316450968 389339400 463774074 468500586 472500441 554053675 578920080 583667957 585180463 694506318 737862962 764390828 910465607 972658643 977480252 931897670 877947189 682110995 641730177 579399357 552751165 401060404 356936412 310583306 156563711 99023551 78742134 220803238 224799137 523962183 666668178 675539609 821483574 818947131 818709658 783109650 609465071 478786380 477557735 394761572 110437425 67433769 32994739 7721438 96936257 120423523 222701100 260912870 266056681 266265741 441593905 502865844 513002731 544005277 568962731 644274205 823139110 906194312 948611726 984740291 967282313 865223346 814556056 617178386 477561613 392744146 373121014 365892673 365554832 359711138 201548146 143900630 293045862 336588082 544804568 571193007 918250406 952869009 969596100 813320370 762257225 707098256 701080718 693512008 550617079 490671877 376472341 354048514 332228959 316866352 148409881 96509613 61812756 47076383 1746663 1280472 377345815 408595358 423577349 450735536 475190815 505809323 642505855 676284573 718938243 810397056 918014630 994669990 944496255 916131146 881968393 840030435 809307715 769402507 732067700 425538154 412934439 291985632 191258389 94811123 26417578 224027659 227301345 254632874 416183586 416371502 507983125 580936029 587337919 603585964 606899651 621823304 634478072 722696869 725892054 728203022 753841346 815974220 864098636 865136265 908392189 971605982 828000910 805535921 774087082 773101102 687987803 687921649 476549334 473790446 448487100 367029390 172228234 118304869 13746943 37279379 62918192 183295732 254066717 311251141 389801553 479865369 500083518 558857989 663694370 813178557 869714376 896078484 899181757 904359365 987173243 962055872 745065851 728988756 712276931 677204426 559232563 536593785 503563682 418429904 299771195 200672963 153208103 132901928 66966546 47937451 13581511 116425224 119185047 120454430 180705262 189524991 208451865 216833798 297343870 307592645 362507981 379519758 388255023 429067566 492518824 562948724 678673543 697238027 864693764 901507617 882986961 611469669 418028627 360727580 142122021 146399450 504348255 794552345 926833369 908460449 870302607 803478977 722672648 693530087 636921721 586634006 467280983 449607554 438705060 380190764 363846067 283904896 268801215 250041897 249830450 214850002 193349138 11217730 27295824 100370442 238003156 337312264 489407200 554182499 601507482 645381893 705422210 787009711 789317633 971826373 999827004 930394338 584755375 297670374 43184118 40951944 58154091 147826422 158608327 236512343 365020974 408988569 595558445 749375850 843100962 978515742 958554165 955715803 898678666 882273564 882175001 806946853 780720959 749423875 700053709 699457343 590081849 349848369 248122400 243789450 187056389 85182031 12376724 163384202 213058491 252244045 332440403 369607163 452955333 494114989 503384026 525660860 562002118 575295408 586179321 707983269 763366523 836240277 977586505 477535814 230745398 147026306 8542152 79968165 124775695 230659851 232785209 487752808 693036683 745232666 994955305 885418411 830783639 767486160 742623231 545951118 543066849 438932988 395219669 353338708 300669688 6092789 255204075 287498521 382809094 504090109 506117264 508774410 525375114 531468090 618934463 698111065 826265427 844039996 942139902 969035282 983100864 963087541 856350030 808886147 783065980 755832605 644641316 532496917 452838557 369583342 362555172 38812014 85892513 91629871 267860296 270984224 339232958 427616693 431520775 676154027 948732177 789799249 643308522 581304567 483516624 342824914 171907459 168373664 51128135 194850264 406265178 471828950 508883560 526472227 736667988 950771320 724940644 721299107 500157214 385984925 238203042 173442745 152557808 38415568 12476914 145825617 167174466 233036252 347911927 438403204 448648230 478164463 490728632 620754379 763532786 776537974 794381291 866751850 883362670 948092455 874791966 865993360 824403605 726786773 309550486 268691739 239501978 228073791 135007951 118838348 41352913 144891398 225039944 252293970 303254785 462943761 515038642 520750014 571523733 622521917 727802462 744903175 745815675 966846827 995075697 991879743 971668085 898797551 866365390 788176517 685653850 618299360 595021616 473124558 13960183 727 34497998 280847185 311626656 347299919 890487609 943560691 990874808 940186042 507189314 502849720 402849102 249912521 91982784 28317987 93718419 213875845 235931582 300481911 434071653 511196798 783089749 805333100 825281066 826599772 843215081 973204756 989708559 970020418 917149688 856359541 810392782 733241109 630660839 485463623 459396762 387493818 343935300 335706085 221081596 221058581 210403665 146243733 9577578 88481287 109629310 182852100 198012291 199095743 207619857 215506903 283686138 352225215 444981336 549270010 759461282 806963412 847498448 856803970 961432101 230199291 92547539 313796 73619225 216247297 305564607 459022878 534304476 627558213 660627539 678112150 690756120 698698531 769028612 786909701 866732600 894292168 911765389 833025614 810763321 744811018 733453044 653203519 577694162 485166712 347237573 50753655 168831710 883878284 901917490 957492945 782562958 749111557 67814941 146868667 249722018 310207696 385765741 442584350 598471047 648635860 977262609 923925939 920017877 846736641 845891435 779700916 765310087 721641066 679214701 604134586 565681985 549857085 347171766 201314750 189275054 177037755 108682906 108241152 81593411 28227689 96948697 161434641 170904550 498455576 662706103 666603353 790188830 580082197 386095034 351705070 306912001 262759013 225439229 272068173 477255016 660559634 799840558 890798691 922432773 988567895 999296068 337703563 330177660 324113843 54364532 110206599 218846395 910291182 869239154 866469965 842730563 826233923 657322124 617690448 584293402 496238480 468617579 378304415 363043274 346855161 321723293 153435700 58676311 94736401 215390727 335205893 382915220 776409582 727040439 486709973 348120297 132805553 26273170 77897540 110260025 136277189 172628350 227113977 273786477 285900701 316466211 342508621 403391327 506955190 515946339 536368084 606304838 664925453 677594129 936387544 782116289 616396316 245292201 65248456 87238696 89010435 89648024 96568961 121631798 282438144 295725661 362779991 429023786 457303622 502676885 530551085 574049086 598846536 611194612 637954746 640584111 781583842 893853048 764016560 677224402 617755595 583141272 504912737 306132287 298110720 279729843 588388838 930556211 915903286 727991148 546062304 543036360 472531257 383907559 21914257 58159106 189751333 262812364 269580611 340350367 480327153 496223376 586736145 592526199 805816046 834019038 909340614 969113283 981328148 983308294 789038049 402100363 73229067 111075582 177103034 208707489 259660711 302910773 329334210 376614504 487460114 512870202 537877272 602430908 638816457 664479777 741108553 754225474 781383675 806700551 940665812 944484777 933311927 879043248 693817707 642843521 394103728 377225235 224489338 213292832 191213836 148511900 123405497 113551757 98450561 60408873 19768330 62251054 130691249 191955037 333855834 347263271 374672379 472453186 494763947 523099188 574492012 626386169 699558898 733325611 858878245 934294098 962823865 77971496 203961866 224300144 333622090 872537999 963351252 909004770 758062286 705082333 631871220 567119037 519660240 485198711 479004876 414751893 380356436 322319837 275807776 222747002 168925738 95637696 42692718 11849591 21679050 44765383 338079501 548054845 734141561 739631816 784128326 794591262 982855584 492439383 376625089 44127991 92711022 123299317 131475945 258930891 363727500 590218134 612159691 851921096 888925007 911294701 924587461 939157969 985711813 999638962 935039519 27001075 11235397 75572299 135714829 279260909 401888212 444610632 451044007 525787662 582836061 606500542 624159195 731209044 753168202 763362421 781244615 793849353 802820177 869510456 986110963 834937870 680142129 661483407 627563248 621563875 567685898 526685112 489482988 480707391 277617087 239629028 131305487 113801538 45730124 749451615 891873100 969995493 985799021 970192331 960649174 928780606 881731640 782598319 714588484 616556812 612007889 562084456 453284007 450082510 425384235 403812740 392947904 391116717 116392519 204793778 275581597 477188291 852798272 908119789 889369488 765688904 682790547 540481535 208082559 182517434 190298915 203253216 222474729 274564617 445117009 521264882 549935373 593088120 635459503 643425334 653069334 690843033 924573889 969948784 979218873 963943668 963756034 943706365 830204626 819834246 709176673 674580085 611670325 498967836 372804371 206207842 199044055 107433116 63498386 59251342 7311050 142555650 213112423 217968241 264959269 267635687 293286390 328390366 344965371 360239894 544749470 745425967 803000255 804534120 837036607 851930515 926403559 949856004 985127235 889466670 872255861 832593255 822818889 799069066 696481023 597038289 518252494 394110390 380420546 355566975 312592834 189159953 171963067 141977462 137270598 77783458 117579047 151797466 163742135 175944209 196780532 300463622 317967085 325925732 348710243 374593752 450923199 504274335 515118418 620189384 724527626 839235527 861361254 870833106 998088265 863960682 860900870 830583318 816881844 775834049 754944403 720765240 719649592 692500841 661816431 612222903 449049286 426560047 271266584 155183202 153368448 130869827 49032194 63352950 70445505 73381725 122866844 164141851 336428672 401960106 475965657 602988908 628582280 658039906 660729020 676475811 801546344 968344382 389626139 329334294 222120870 82267232 93330530 122716599 299771922 557381747 563804023 630019188 759652078 779185204 930037493 960020379 932130418 922926272 866714847 832344264 830293457 662871692 654414542 530808601 479003736 357503104 157706707 156257070 152047437 83743695 68550710 6053145 54977731 167762321 191245963 254540396 291193666 315363441 374340839 424074623 441649001 514858499 518130546 583241708 761698763 941277100 914518562 726176624 620396091 181153692 510276903 593067033 647756036 744183638 764391655 820813090 835312208 844581940 635816493 577123906 575062622 524210837 510045483 482124028 410605606 376222687 369769581 340236791 336790177 323925945 293185181 280890439 202544965 179012295 136304525 357608616 391320671 923763885 855762065 847772056 806279715 798341145 736492988 671500659 639166057 554344980 533626175 517217446 443058379 434837087 302205382 150147711 67550908 590072586 610979451 784571484 919877301 926740897 975084406 469513102 433760769 362404473 317304160 164126603 121668742 15629097 128686011 471591489 509130508 544550907 596196292 602891516 623177015 739264523 742804808 751521689 766892394 780781593 787691888 794596760 893214440 962667462 937509530 874797980 768244258 662084126 445681709 265107740 305791080 737808368 975849588 908615050 895937788 856834863 787001147 747411279 719358200 590333995 506218051 496428860 398231863 276935463 261395411 218202195 190849867 137960601 11793112 3652854 66916 52624305 163443897 240735965 324947094 403663254 437258609 481982289 602569572 613267580 706256445 706295724 791023202 844562591 955727849 929636386 786245848 783114770 755520314 470087493 76505454 53854054 6058935 31449075 80380590 444443050 508281646 691253070 809471853 823035540 877807251 973121313 986890734 933944933 923672441 850032163 740052014 691615479 655147534 640002000 583944294 561354782 389561926 288408744 258205042 211054427 180592550 113764727 46209137 42314360 39557683 148374954 250208680 305697238 546479041 695671684 634831539 513481642 490707851 462477143 361926697 311570461 232448557 117636173 62737830 43341683 157610641 196124903 286269574 377741203 423340093 553943404 562720219 573101929 633008574 721636375 761559678 812275620 813169328 823064535 844757161 967290210 647161464 340226146 2725232 180307944 342801613 347372086 408600497 549584742 792284620 931307618 827466893 534737108 378621368 189565541 169665573 25622240 89897226 148240269 316008876 359549256 520479584 588928834 592424215 627113903 630208764 848892051 892468520 907011364 966554276 828773202 639732959 626276407 619103595 274604053 250520897 148460920 96811241 197981283 333773010 460235542 763833833 747655655 43738303 55027409 93964630 108825598 152402511 280851049 300991523 382898938 483416012 529148952 572919552 576827830 584245886 590452965 749643438 762219955 805766785 942907781 882946657 708398609 309977300 218376245 51168850 20874054 14775702 8952197 1202713 65937708 144550266 204722837 205687211 346128540 424186200 676859163 700525714 909527029 951729704 977985051 936359513 926221654 893790282 851376259 796678354 762873193 621687744 507079634 493316190 393270945 371876618 370675857 366684765 329734669 274761558 233005282 152224944 115626197 178880255 292961946 304260538 536439716 557085471 559696189 563470803 609111654 698065155 727130234 830458417 840729598 864429467 871459050 929249704 896010802 893369521 574527596 545425591 459434665 312277028 183981172 45438829 26966534 37473771 169895840 170317328 317206500 362033498 384303540 446098810 544421891 623609319 663767454 960788573 512566803 224281646 9940603 183315907 199280335 207791987 340970373 405496927 419261384 421947099 605231825 631478493 684572581 688172204 748144229 807102114 809818598 893439394 947872603 988915767 912353469 683479931 650052651 59470576 74163654 474554154 834093940 888734666 529930676 474407229 396503950 373822385 405551366 629155608 640824797 757720432 933002127 873192344 758334964 92836027 23076391 119379068 157428132 216581963 261447554 328514589 358973328 369134355 429964841 455568705 535726241 596030952 633686399 650687405 681883211 819408333 856401807 978110638 999313054 264805504 144867807 84285195 119115571 278994606 342522627 370358159 375651676 393585167 445112793 447714041 582808283 802215753 815342225 863596562 905307739 952302460 757404665 747607004 722101736 626462353 443741520 197339201 26683713 89453191 175606906 192815871 226066119 226732959 240515712 341392493 421936729 451526730 539851934 613857213 771880979 773936584 805734876 815381275 843450040 858830978 976382188 957419424 899594597 830753980 668881124 151205940 1970763 356337082 417561905 477237481 768232558 853948123 508682264 476214423 10423450 35696675 116485702 451783724 650594708 683870260 771304953 776993780 817867536 849893190 895698806 960727885 781963261 661230041 429439025 331430226 276841240 123695664 40395350 353721291 458302654 458866955 527923430 528876143 589857981 698104305 713126507 779603786 886378553 979363862 996504425 990670878 980636226 944185444 939466115 934158855 859818727 835565020 825956632 817636362 817505773 546962501 523999645 511860796 408610837 210852880 74528510 110550353 264844349 275630553 352381563 378263627 554351326 603767927 619898873 641967971 718123427 826690897 830002153 947305676 973965745 982398405 993562229 555489157 181483307 106101519 11851898 72304629 100695881 174399559 260605243 280451340 281320046 310951745 333806383 838983539 923254733 897826968 894034599 855651547 807357075 789893464 663409665 607752187 590093416 536426952 445597649 425255521 413839141 380259441 299702846 268218814 231861261 143734040 199628264 222390336 301584046 351076623 440352190 579326186 605143665 619792582 630737570 702539595 860595534 975240794 607280874 357625063 978668571 960521396 871978250 638358213 609756871 562108689 476389250 439713993 319277456 304749012 278777587 82443247 1743710 92283641 349070354 408812944 485626661 620613017 655435645 659664962 719544274 855282013 882021725 962676995 838802173 828248001 673226349 365487647 310442665 301279940 250652736 221569427 159484903 152575067 102158385 90933933 75865538 186453457 316486476 420483617 448064905 539291967 565024728 625148642 836302929 849317531 984063544 937241325 849697889 815361813 806840286 789067387 719401551 667907533 665575998 222352735 115276899 105110735 460859270 962919406 853095056 839185337 725575245 705234309 535873407 356002479 190541047 183442780 171892128 41034743 107778471 135179850 283218225 405709942 420917167 434783231 487901939 553897146 641621948 661878202 795045270 847415565 871546771 976392075 832408682 808148912 610842984 537277299 387626981 372645842 353325263 261460758 81398641 137223725 251353747 362309573 691827890 715226162 715579230 840600981 853317471 908030655 996991415 981944744 596317900 570088626 492939557 482712964 479551142 385993530 79475747 58523442 47407737 9214952 22320313 146413620 187497492 334480540 347293174 632032042 729572103 782715654 800389906 838043134 908635132 932816753 933909921 872091398 855859700 845373620 670775789 593117901 458366497 417910303 411933253 336536656 294482861 232660441 216176487 199655979 151950574 141935830 25651509 12935839 50899873 104864922 396332511 506590551 732141089 718134574 493855661 491199764 486482369 401815145 391041737 247180386 133735283 86471933 63221565 139665929 163401481 434059719 438917319 629680584 734318232 770132959 912728676 915625190 944340463 977093916 889676330 888328654 865292150 841377689 731054171 453160667 349080046 326768767 95086290 36382560 29814147 150689640 239996391 248684396 353328203 427622250 455136898 481653124 568551678 584261487 584548946 716617584 727615940 759644863 786767741 964843473 701965704 663767702 560274412 71640582 212957000 305126819 497691754 547563500 582800331 906805704 858629284 663270080 650092679 632230321 549212465 548917479 420709192 394746104 394000824 326014440 262591435 238959890 230156138 132629215 58750217 98429117 148100121 486696958 568004129 644805024 648750145 749736833 848866382 922837439 902624779 884826598 755329345 649085226 580646967 533129506 447198067 398613031 285232919 217874513 76560589 30782854 33069973 420299276 516576262 535796478 873648102 832424409 481176771 399609902 371994500 185611588 69369441 195288018 265905309 704317496 711266714 876418678 785320594 748152407 673130856 577029852 446174111 391415362 254188846 205009385 38269650 546611517 561952575 637886178 757231496 951842262 960457528 171344595 27587723 51682504 72852597 129257841 143583782 204931903 274263291 298465819 301787968 314808573 328839957 534233880 597163130 852092829 863206958 970566764 664011786 39756597 45064969 115421729 249899583 302836954 338825328 369894778 443024660 463430281 468669419 487469668 772261238 814869516 840798282 859106581 732659638 633204965 590577840 566086787 487342306 392343639 261529236 320022831 357974515 403293107 556770209 560964246 601719156 945795939 971680992 918691305 409257393 7916429 43861755 64512681 214611349 409133571 830305851 910177259 719209875 633335777 601969869 514402329 438137278 305579164 280513488 181593273 169584570 315121944 435254280 450998792 493329558 654417903 696516266 726120574 819608342 875057935 507979686 381842398 235220688 231703177 925435643 943733777 940378331 916077749 891266728 670674304 669637281 657509033 636661057 583192927 489861542 483746243 464426850 443236558 396640150 384197638 304584852 268275123 278067863 979400611 852005483 802099542 581764657 551005383 419010942 401484572 245147179 210095603 139604392 112700985 13724723 73239226 188589218 389825785 458462293 494580409 535665955 571411650 586108006 606275150 640903349 706803159 745823716 797893768 811471163 860117258 865131403 942058635 946673017 997085379 905284396 900358012 840779397 774409096 689250044 494653890 402416724 262742195 172686581 99515491 29951939 53140362 131129322 172493457 206012640 363997226 423506704 451765564 650926990 806187905 921740214 736205394 516074636 389985184 386542360 305727644 281862880 245729482 236069901 137718993 129432720 73873717 844971895 943296886 950825499 756975033 734342530 731386119 483346311 447394175 430864687 341225501 303248100 191432147 159102228 144532256 95672344 92443437 43813826 317703754 325585998 346135750 359638722 363116726 453354493 713402498 784280143 867129682 876424562 897497211 990666464 870608747 820973849 777157197 701244675 579127493 492757513 427036926 412661656 398979972 363807616 348337083 337604188 328155349 285830602 86176760 8837238 53827139 117367365 143384718 186646109 269920345 357323198 369223656 375072673 410909662 541359691 543612229 577281284 604632217 776886113 839906907 841632133 961156158 972222113 940925133 930592329 919956468 893222969 794793083 767636851 707764283 668766744 660951514 658097062 532045634 520300895 439458569 406766865 351232853 143970032 143820708 105375453 29622370 11184285 153712889 322316429 341583418 349093507 353358429 411936199 514429433 561805429 624465967 626156098 693318013 732532269 981228304 363570392 357400600 269257247 255620597 215042483 117177930 77056561 52048082 148196840 242867445 304792614 644689125 788867882 931675292 973274634 741126536 568859546 426000062 224903158 207752949 87408239 13391051 209509729 258233248 259644080 332186645 337902823 352401258 367771947 478338140 481314682 643611995 745235220 940406670 903043026 874053895 872734901 819117544 791699818 755227930 641386524 525509492 195476286 111849880 41402480 25015961 121333576 254051863 885497488 881021775 839013871 768698221 738435878 690415019 682442354 618471702 603278698 554023818 459984636 451714635 381681938 322051730 280607924 271851605 220461807 85874021 34418441 46860517 186781286 289689100 390671647 640849722 780201254 303809597 479300180 794345365 971395494 942977761 507230455 467684038 112984873 175418138 857789845 911722201 647432225 593518284 527260908 500591784 399526098 378418433 288333871 275507052 265354698 21686572 38474628 153751882 304924672 338397117 639206142 641014818 751179159 752999915 862094599 865121970 892460215 907613420 909775503 821543189 738047075 663753521 507607373 506525917 482365165 461399835 387924364 381112398 322701126 294645022 287357153 217315079 66280814 33145087 84461562 102276495 122634543 126908372 130214471 249237557 289795718 358842088 371062132 587358239 707931315 727414063 906612220 971355705 886706126 832680885 380884010 170408841 93386431 239713649 252775926 280796031 306644841 337968380 343487525 384858933 611645362 734838342 872895873 894727940 786666904 766995366 649810429 596412408 503477618 480904787 398496477 361636001 332025843 289390276 269036663 257882880 248541050 225498686 193776590 68160914 83444946 110657246 774238766 818224295 910476806 896256242 817394522 759796654 662680075 623473995 598938174 556807461 530532185 465300610 435722543 419649507 391898194 351452715 333898992 266300875 213903054 174656391 734043612 961283853 643575268 595569496 585500034 576472785 569264730 508681978 457506335 410184551 380177447 358569480 358467874 323167511 308772665 271400640 243699807 199637419 135629685 123613662 119283691 56238170 290245281 313229924 724974369 799750281 664686818 592765496 449681889 355787796 308243879 87719181 29066016 49719636 168279248 232366542 247776969 294117317 302201445 409550319 422114259 522839156 581357267 611046168 630795403 673290265 743718195 744939387 839322564 929575936 932405587 948991911 967381434 899832480 862626362 530760526 487610710 419317619 407768953 381986918 330924428 283358731 260047547 232121958 199134057 194095262 100788034 87440471 63504530 84307471 186378117 260466256 262519851 360295508 366198082 404769926 497282739 506642561 523925393 592457136 761177176 903015086 949767199 982039123 819173052 461451871 229025741 209141611 42985892 160987712 165469037 166558306 256111107 282230625 338931345 377486248 536295581 616419765 633581621 663584606 790552212 805459638 850647864 895239016 908867078 909633129 968523581 925252988 755251837 745490716 611473119 136005182 29927330 221844792 249012243 280706441 286750654 305437021 334062970 375466999 424782513 430198664 538469366 629461306 646527255 729010173 846475565 849087586 886066722 989649987 955817416 799872329 445306915 205049592 170641578 2558926 95029969 122842509 381235433 599514533 731401520 806898231 962779956 974667793 913019155 886926966 785704326 662792233 608806503 583043489 538878118 330398069 288440150 231123143 146443992 130982209 122754802 121005191 65039806 22805149 177620225 178421734 406431163 479821785 669213473 753099613 819166548 848789691 529289595 489984227 290779844 313095606 442750583 627572700 142072920 15703903 20134852 260035488 343296842 434576372 798477928 880634734 990183423 990154477 918058449 872576300 825571389 807641100 797265930 741264895 639913240 492792423 442988350 342122846 318052157 246145228 227537346 115757793 37636666 1862577 75729449 394432449 762312862 954192919 848538338 841566558 310283294 16755312 196232899 856135138 499886265 146030144 383710974 864712361 845972071 703145412 645545700 591703756 569249078 528422915 510723082 235544584 186828792 500886121 962021895 573499254 326440342 91688774 52640026 263931306 378855342 486850541 780972274 955986473 981774437 931290982 928185924 864008074 862217675 822223290 659193688 614144157 491544183 236288936 127112805 115498388 65474662 141061855 220418992 234583355 239406776 244860323 251326899 332648057 472594935 583217953 643583932 674696832 676319696 745606493 876859962 899759117 924538035 925256496 927742322 931060887 942814364 918990269 917039724 743108428 699608786 511830988 316393975 282136989 248408028 69570318 5091636 201297662 254557917 265148271 753602306 968560516 928285821 871254704 815128040 799791867 767113083 627443065 586648251 565175627 345013557 319189837 298886055 196357125 194000623 117843064 89215765 39848304 273628376 296503213 641658627 983761286 835615599 804578764 753692758 660674043 642979040 603584546 588173550 471662620 384261686 374414239 368006305 262877633 206289963 195041500 116617583 72391720 51487605 106534771 365985880 858161605 630800014 310201792 393503736 431949146 435727167 624345114 986641847 940748988 830830223 825844799 822188332 581014522 570107335 482313071 380776893 276945492 260880734 198191109 120078396 71924856 513171717 932640344 523580430 470945858 123923497 17866851 32819610 133316864 231308005 530530931 552999339 614202137 777411848 813895690 828076447 846620741 980340771 901916718 875650205 862175211 841294381 753797065 725789750 499604163 289539529 123538957 15743785 20089290 43666705 52288073 136390796 439621121 530710917 675635645 817175323 831670574 934125574 433712739 235461404 228040659 197561327 208876084 584992194 587161208 679903276 684461400 903583551 905815572 913330055 928630943 904798345 664571483 627087447 604752552 397848455 353651182 307142064 256754391 181212847 90084176 63008079 236792066 252807060 450154811 458086207 472110280 491083350 605971928 624600993 664046435 770436467 808831608 875953488 905736518 923548831 769232873 764648579 740858672 485523067 449409341 316328407 152765086 119935985 39261697 31509318 16498315 15654190 609678509 858892887 891185733 929893774 912054012 901071433 868773712 861403875 762927419 742657221 717128824 517810831 421533415 212878756 146796088 72365345 28995591 202671185 224713704 242006905 253720715 269658787 272112272 428183994 455686429 464172183 800041080 853395760 891363442 915224070 821086934 813822107 583060179 557160271 367678817 278949204 242882610 44018701 185180274 256477387 300712612 364910547 435892084 460724544 491457306 548124380 569713604 583220514 617074125 708654003 742032601 812196414 839855996 851161416 970208702 473925243 384940366 87767177 3342408 17093364 48156496 60098330 89535667 134777747 279632705 322141834 375598064 380244418 563476007 695240831 749533264 944911328 974542440 967003482 845018185 668917271 547152742 540810172 464910183 378719063 250172394 222472010 99711745 50093111 66686250 168006758 289109470 302494048 310794105 358138719 392592635 426962197 494324319 555721432 567413159 699048213 751684538 785394086 813876495 944884905 429195695 410407254 193938354 716531149 956005516 126057878 28374497 82488191 89917075 236528131 281266895 402444661 432594467 434735523 555017857 689085130 739330515 845277540 948991244 895335298 781610302 633298526 179295697 15846036 104692621 269479238 423789543 463386440 760551668 797021905 913751165 669377228 636017081 627857398 560828329 480292277 436258075 119813588 36599353 60041280 72309373 94867098 485058038 679932436 699744938 703141703 864741412 858901860 843625266 819569228 794939998 749004039 741788041 447157862 378608851 95414583 198983310 199888571 207715312 212893040 289556245 326458444 346522530 377225175 431840525 448300549 560217788 766432296 780123897 998701367 967128529 878390284 875986585 773407009 765280572 496757183 385758741 316833197 306788284 212487473 205046314 159649154 51679045 37854596 38890233 45660615 81947339 92050818 108846229 412037426 444160980 542006485 609462064 628346524 680872006 685805059 722400076 761807124 909116033 993735234 939890128 918528864 872867892 797044401 658080236 613523780 483500012 479764933 356550547 347439483 330792118 205702665 77070179 61347563 57763582 30946921 17673789 141395928 156703717 284231060 386564163 495621618 571240600 578162348 617935537 683744517 702453322 719909005 814230708 819224830 836975216 898632107 904937617 910713999 962975457 926786210 871519685 855098577 666610010 664788151 599833461 564469245 550388507 289455254 229662140 164511654 118310050 33227080 67536312 88519517 110334019 151193970 303672338 377209557 377776021 497817702 634096395 694094722 741354056 981403446 965057852 537462529 490132537 481222102 471419734 425695372 9435582 84307004 90253442 178521792 225490045 331921409 380437695 405155257 539542120 577558778 580267966 604909219 670338344 733016203 763456389 730746003 573994828 473367147 239273240 130458079 8697810 257688698 336984500 570188081 712926383 765497071 447793450 54979040 63807935 99918769 125531089 168553199 176480736 285714922 312061482 339658629 346339701 366470068 391778352 525123339 589845465 604210512 615697315 655929818 740122136 970590502 921453659 843655556 756606507 690339481 607914721 552308016 545243802 457930626 421072215 146699781 81714058 100683284 182028014 374336338 402101803 438793829 451250645 544095268 669053177 678031774 812830571 834357271 957900903 831613399 811225707 746481724 705867293 696346904 643932795 590260127 546973304 524010735 505796937 456623181 421560517 362538515 258339625 229536572 131586315 98965238 69237717 94231627 95627901 137846884 245372475 254584925 390588479 475627247 584842852 593658286 642442420 657158728 664921273 676410647 745241114 770186123 785108645 943576137 807412650 688819052 667973822 475133709 352090652 292520403 253737823 204681822 184052917 137997623 120943356 58459046 795185207 833472700 923993518 979213627 988717059 855806977 836504748 710438603 513042027 505520257 417222974 407705736 404187263 274285821 256075581 165166411 151765513 132063567 56361738 323634 36150937 80579792 145963315 196134942 203443095 213003505 266137562 321789820 407858787 537612779 765943349 823187518 885881431 950528986 975483673 911041129 854584108 828251169 732747653 633769918 592895024 585754930 483908778 435302973 175666269 122594382 112902741 69916479 101441848 319884181 816397500 923883493 970747064 651015444 132003573 5729433 26184256 29881257 433270157 454310139 500061684 529056872 532178290 619159322 678592607 795350127 855070472 905708409 913309186 755359382 206174978 134404212 60279736 587539581 673426447 732078496 735568158 892954415 985163343 980479838 923622238 889520069 775758498 753102634 620530835 507113590 439267408 380276410 368287377 351601640 324103444 298806317 135754134 64053104 79770844 158104555 367320994 621948712 661628620 764725106 807476449 898631480 907578821 756833139 716678839 690730280 506182712 433194657 425690978 391492782 222705205 189650160 144397794 205421642 215239117 274006241 334800714 342198865 452896622 616709737 642631537 672547643 758554635 836932770 950008517 945790104 897898836 753266119 668183011 668176561 629654240 588090158 574642583 480536099 308612553 245772295 157227912 106422046 58750957 17646279 72768384 212598024 291600706 302944927 391013866 391124524 475740325 528891723 562924509 716565234 760536201 897271010 894345220 850016484 770343733 649833711 593240947 518307357 143084172 19915802 384179394 486588791 594372991 658907550 708405732 781418175 807565601 850454587 856161123 720084576 660111905 589303747 379137111 199692054 214159893 493706353 559413508 675303518 712019212 875743566 926309668 996676443 977325126 966983987 767324857 634840764 629743224 610509618 600498262 596347877 555222553 528590548 527690548 444796505 423492595 422871394 328255514 193691590 514280643 233979180 230620986 13725758 116708465 151425011 202073062 247108959 334154211 336918529 356755042 397978664 499473890 503993659 646294129 646692385 664774646 674334812 693145657 730898557 749369277 824399924 792765101 501409741 54156180 80569805 111150249 172030985 397969488 526261045 639617406 766124243 904846642 914677515 928412030 885834470 648499356 439779438 434239282 402389453 375538867 207121950 233122025 292965131 812128977 851296633 985321420 871679681 763782369 596662450 351664586 100209474 98905441 88929917 58321670 49005340 328816214 602981511 670881494 675530059 947081809 927774463 864641371 776347818 751078581 725026894 721879038 554263880 449585023 438704220 383535092 296421379 277227963 33583123 7716004 26631674 50006512 137940944 172830850 227325237 265424401 350322892 410949042 531212111 575439754 753069117 956068364 960984946 803106309 729023600 670259670 512289334 440604083 322739059 197101201 112031430 62245748 4560083 213841744 235074077 367095840 581297987 966273581 765300661 717569836 679319031 638019921 635101831 603716290 563889466 561118093 503185851 445056263 418948726 410527721 258171427 257895466 43741506 20651686 16532888 15360182 12364692 396946549 470655008 492267726 595107270 758061772 986027281 971278191 800107884 722373843 566687830 457055816 414310229 322714528 146006279 105578026 706037099 790330399 793893532 833725710 966152546 909736944 858223157 699332703 649413998 16539407 23455305 40969758 137755749 159730653 351874146 465163276 483083025 556602538 612346265 729079835 758166863 790733699 840977167 869972200 870250278 905212815 973961596 999129959 849137083 804708197 796766372 378464868 318208599 207158625 46444489 111632239 127603622 131142112 171408042 300204198 378744352 383132333 437736191 537188632 729357106 743950611 747744916 751485155 875926993 812944894 780030015 576850764 567393708 540825073 513437577 416470545 365745969 356685227 295157486 253647623 232778879 219267917 136081431 131198087 276593042 305386933 384764365 535366121 642739630 708647104 779919950 901393284 891321148 881746321 822050146 751273735 708025389 282461750 265584531 236577797 23085848 60687186 78957348 109940403 295222306 354143466 372863885 478147819 527987477 581657817 587544999 626769423 717899545 744645008 752855098 792767428 851112357 892193655 997364788 947132703 929362264 863764874 815073328 802157594 659033548 509668347 491029509 461745261 437804988 408982178 389128054 377180421 316705483 222684024 220912593 210615306 146118848 94670824 41900692 63734331 66196864 156994664 183007996 207282016 291155066 460259542 562064023 688251739 700468091 800365671 970687216 916226826 865503302 836612763 783967657 731775158 617088782 517088426 461874052 415383725 289992129 215302751 196490852 34910073 20775238 73076362 97076690 137273739 180850877 228393223 229352954 249507899 372486625 428472510 531681378 716526352 804671075 894272581 934137277 980820078 992682934 957917275 887282403 857464531 741239998 735227300 579906199 577779356 575403757 505432521 459221433 373468068 314324192 256507258 194549788 126860507 120709360 111859820 65006377 59169192 89672696 119536746 226091131 346983943 367197375 380238472 388514394 407854769 466302606 542889257 565891139 636926884 744539491 795181920 849826700 859032197 894436069 904972441 965824768 921831898 777592139 489945197 352114141 255937289 218417821 145658245 92168751 33061115 155361752 237611127 268574196 503488112 968609105 635572683 466196884 252434007 215982294 556701522 609242521 679525222 742701456 296187878 156959400 23533713 76775639 85848184 340788423 925131211 959908984 977122507 899190930 847819132 825763298 820800912 788673274 755564111 728401721 718502720 700624313 592423633 217829709 164917124 72162155 28472768 3046523 55843698 75417136 92995749 134476329 272109615 282227800 387641610 437364513 517826316 556345341 672360827 673072213 691084918 767199799 916578686 937562455 804177543 621342799 288611393 254208259 66046075 58957516 22494890 95896728 101803571 116249284 195159363 213726914 328762045 375743474 377294384 444847277 524845506 612064222 685572037 697826054 900903929 932251579 968496328 946674714 862346139 778685498 501887239 465491145 420076925 312048207 308717884 300400360 283132283 282241667 276102500 157387768 101078008 40285696 501993 119702322 136432270 223513970 227433089 260549539 309840598 449111310 455736261 497364109 633562573 717834409 743851287 824613087 739807521 484445507 474064158 429888518 199068772 43777925 309112956 336357077 376449693 376671356 570911641 713811514 741339984 840878269 964921666 554977889 491872477 486476107 473527250 319056370 297547600 287813059 45221134 12829097 132567823 181738237 367974305 469816552 479764924 568145908 963681446 994302576 947311953 849747603 834709290 718223580 711780651 631304250 606125457 582283534 571007202 549453793 505832932 430381855 362884882 255248379 190515899 161227874 157821005 145987407 149849429 157470160 218489505 281777427 321177977 343265359 371191286 479573034 571757910 583265850 690706540 698418305 980019628 744902718 692501874 647972803 417614353 58935776 62818752 160111312 271482855 362461237 444227385 818869981 867561367 931634272 958530852 619258128 602372339 532721473 461668035 436472192 200599606 14420835 159661482 298594845 433889300 481390500 647191998 898843348 197679717 112370289 254224619 254949812 355698333 360290120 620755272 742279677 779699788 828850459 956590386 973987925 976441155 694801269 526423358 518459257 165041994 24096653 123491635 133965480 291073146 385426921 398306383 468287343 566190232 679869805 721391307 879629893 971471933 888551931 650267855 447194119 347902987 224502526 505153350 883396246 971301540 776946622 774624719 760143587 720691098 632973104 599291983 459857951 446255745 402599205 369702347 312189258 294280369 220126360 148787959 59990366 45661683 43002439 135952999 137246710 191533593 413480402 427006803 682195151 798059218 869540833 999828993 428021454 426708673 150098198 147631609 126361244 80174801 28949474 177907129 220654290 556927568 567923722 603439138 603585916 633187637 645536507 677184021 688896284 741844919 812963120 963738073 992907750 963333749 912865317 648028025 171441202 222146399 267717321 388103920 409505752 464549926 539624718 574942966 798200472 815529773 821946101 900098975 968651186 972943118 809174109 662526413 591211302 565096439 504530603 424114122 270929040 230049486 193637926 58936016 34315825 15838715 54011807 64999378 140588739 160923228 185720515 284118739 287995311 308323911 344355526 507067459 552320620 575119624 663873032 704490396 725397160 734802805 737118018 933812436 982555241 910033539 818945315 465984670 354596679 33248462 17286640 197410506 221217445 279600433 293141007 311836752 362786590 424672057 522067142 587872983 814667489 982648702 905460602 313481552 19942581 253075665 273108043 634698383 902437782 948559139 767323394 730968258 714049474 707824954 585433508 518759478 433647141 390494725 304913134 289968868 136199756 111687471 3967726 56514813 83722859 195005320 310008413 347809974 399153390 400332166 475501260 523161041 577945634 613104761 669339163 785446794 881269845 887846039 893229024 922343903 997570177 732805262 630113737 957914 441334435 920225936 827647390 804906508 779109841 481331324 474952809 380596986 321084262 293693280 223563141 213550153 130618954 87779444 35818330 1124679 57632922 71886163 87626913 229248271 464701534 535875799 542242922 579358241 653531589 723115715 753786913 767743700 792120806 937955632 965683754 973766256 957838612 885171489 384625824 47807726 128436199 226457930 255019033 348293856 356804008 472819081 482535400 555935470 662909214 673615249 990931996 968369577 914349391 912848922 875984172 791897971 698027019 600276409 516535346 450639099 431289411 219528931 149510294 137818747 217671459 334682101 419064902 972357177 756916624 711351890 691992999 691746616 551589628 516197759 509456835 409645977 402701544 393775468 312580446 197312172 127146502 16129072 37414396 54637482 231430692 388631815 406920528 525339900 573883105 588603478 608226706 609706382 713430011 741165269 765596985 963914694 976077167 979349369 979652816 840153365 262724370 174666753 287795794 348415972 394147649 458218990 458242289 542907907 637620442 641954761 646079596 739626524 747330102 757383852 914550901 967164586 947571774 908254312 715683746 679536880 634138193 528036127 498448935 439078625 303615594 278676778 208953934 45475819 75871683 251282994 824977497 837451856 870796886 889818611 474769034 16028777 314206146 540317957 954869497 862229978 727597720 724107823 697002818 696352574 647082493 610729187 527727475 521480155 520134888 510018864 331201048 155672025 64475436 4946464 73957324 362705716 415775487 462127750 948582731 969615951 882065239 535346788 382502887 312630885 66791875 47520811 147736162 279138991 309950168 393878415 398359588 425205215 681988005 746829528 773619706 788769237 821913774 961503924 94384182 138562955 210959462 306379384 425088900 478149793 809047318 867987423 868955033 935576400 937376446 956900254 969827277 982022744 933976291 664771425 480347064 433359498 231722878 123279208 45852013 128704799 132941113 246037738 321336594 344835689 391741459 519021315 699714505 839686373 929023884 951633307 873678279 851111190 832238985 784392459 717193682 702055574 640030720 583283798 507460901 470050618 359260209 268315217 242029954 227556882 192683002 169389212 142037192 122495718 352018498 410000146 503759494 611460730 698359676 719977021 734663565 739226659 861161641 951631313 943297044 931644246 824647447 724782362 545106021 435638696 402280646 392472847 338062418 231339098 119515321 108939091 65657440 35009705 221053135 243997346 259855267 290717811 296879405 301088556 336059101 343659342 356199619 390935409 431047692 674641696 762174425 780496230 806510078 893016075 930753326 953666505 989651168 908574410 902471105 859960361 740252618 680634746 674518409 623804824 606713571 580578929 444026720 396495148 365511601 356293033 245693875 191515603 54147120 9659370 1825044 9140535 17383577 129528478 156805219 200280478 337788262 344468722 364286628 396819928 410134862 454463999 544160087 701019359 726659619 741597098 813561478 840738715 978497814 923782965 854600810 798725769 614433773 497410877 491559933 485735304 425678139 388145650 333447429 331556262 293263216 288472871 222984926 206121128 173335700 151877410 126014402 32654889 29296968 56223371 111562962 131946616 132876862 234939432 701995601 828962991 838510957 876732179 916363912 920062271 955031590 997053632 923215773 860785748 608869331 591997828 484714178 482460314 472860010 421816448 327335931 217306844 213014431 112452208 104823875 98983525 76586650 40593561 15615773 55972194 255056136 386607494 402607632 404485753 540425211 558068390 591370496 645059476 668036519 689072932 743012058 752536506 757847564 805791442 907285386 908965362 949080365 738859038 716970718 452525246 438777635 244688752 114525414 84188131 37696256 243906292 792943836 999681701 773963891 349370507 336425042 133120365 56212696 120938095 169963353 185589303 186155884 254529789 370478244 631654991 639776262 716259946 767303236 795822592 919997969 982657524 712838326 559080784 389644158 220002507 187636599 288133013 399335384 417465130 548355293 719001054 790318964 860123767 922950665 789783509 736237936 721804450 708672701 295474090 243343714 58711522 377138174 770451875 723438795 695973188 445812042 390999411 17075163 346103513 368509294 379326835 393656581 497747383 574635001 602817009 730465150 778566279 918230879 922637727 942804092 991802529 560536256 517626461 456953870 332356357 51151195 116823049 127451692 173942527 214943908 238106427 343316836 401160380 408052550 443422571 678114487 970588880 945280255 875243062 834502209 738422523 735238569 585337254 520840148 407241913 279683209 212442867 21519192 15132992 7928757 10839677 27533273 61766283 202342552 224193176 256527615 296427156 429474352 470210518 569740622 688793939 763704665 795114105 797312675 848770072 856304794 994320855 396570370 271580909 278950870 436399095 658798778 879009017 858753518 849109146 668792199 626438207 601705657 562127601 540351531 536015177 461003382 366636486 324874709 243036307 81902346 24887194 15816181 118927297 119011670 119421773 297145372 339650359 418312385 532476148 566340513 599029799 741675307 741755468 871327968 936452065 782381954 729664347 589592580 484317410 457007227 345515303 242628189 224082695 168617831 158991208 158312542 92365217 88658871 49066646 24156195 15215541 965265003 981359250 977361551 885513580 797447653 697484494 639075908 635767849 587747178 505003665 433480099 363108437 252437823 180742823 157415727 76714158 10485880 3866478 58472351 64080951 135841053 141106492 142995614 283921962 472462194 476855227 480572652 483591462 578870306 595990442 607878503 634115852 637510386 764710521 821865221 923840572 969156764 876648904 851709467 790259496 729440637 726892178 663705095 636204770 489303866 436831610 320221149 284366553 238379420 219457622 60214440 28590057 422633113 452284541 711081210 763754000 868802153 970383109 701762105 522316073 503930147 438366133 420685039 412035063 255267831 41088370 252219717 992372069 915238061 802355923 557498414 556422273 458192621 398077631 259814868 225217163 99719103 96233986 66960554 20216539 4303897 309628165 830880390 942560611 856728857 693127818 551739641 510955484 217799498 175427397 102143139 124154298 127390788 220045783 228783935 275439684 331471742 389672668 406559743 489395943 517709060 538851842 637526674 642282439 712407256 751098095 866407190 880779429 924808199 902491425 861548781 844385742 817086335 816307022 806289270 768846952 737731916 639529149 547947270 544216401 509277845 497642719 200685989 139690559 134520467 50864994 229814810 244504054 255277085 399955308 448958981 480737043 971103919 930399663 922809312 890180314 811039309 678939473 674839134 569937670 502710280 439199183 425061604 347558863 322723557 264713893 246647873 79705151 24258276 51745774 63673892 81453031 83773325 115959439 130464591 131414827 152037195 166666302 280368873 339288812 489252024 508607626 554901065 560724428 572518416 615691172 727162773 850219653 890140009 910683793 822326244 809188981 791501645 744287710 699778940 664790965 660896283 628116711 542566873 410947518 300254484 186400995 70905175 32483770 20463665 54978729 66333411 80472103 117198431 118889891 184875205 200576304 250564842 363188834 377561060 436818853 441829983 492267060 495065399 509397516 660031331 759956085 907286978 927818167 845493351 839744899 751514908 749273250 600204814 599631220 449794314 438377462 391535070 359660178 351594963 278548679 273900556 212421329 121855710 48129991 141033885 291427505 354518364 811480382 820708713 894502485 951393453 970298876 875431005 841920973 527571945 82235353 56558485 188404908 257273744 267048348 401503023 528783480 629622034 686267955 841272614 848430601 991932879 966282528 898212919 876963441 790735847 779303151 765494654 658165249 619911787 556121436 540773855 539568676 367573102 264078571 256930879 252318653 175800122 135887494 36140733 2051171 84365978 86183836 99706049 138226953 173681529 213637192 223046278 364010746 406260037 480369271 482475259 530327284 675462625 725082399 727349248 916427551 945021601 990040826 798388422 755591530 690123276 680022170 674722094 648067176 529164205 472348484 425066488 281108662 253293715 225527674 156236275 140054401 110654930 51029453 390345969 476099946 167943428 7159431 168688309 344370813 911747599 897353323 854193759 786198971 734635924 734089860 574353714 537040864 517459116 438223030 295241887 293871833 277833319 276917471 185211096 89952672 66673357 71160223 100097110 170077850 173333539 234975571 238789112 316386311 420616184 746790323 806681840 815840473 840168640 850710590 275796853 118181834 151390701 373684573 662929197 956417039 737697893 86975955 60675413 61906381 101560899 224740022 270352313 369557232 376554671 387173885 529226812 678225402 745305289 756753616 783361130 869798224 873747699 991650799 998087900 860488537 839648600 541775730 14939579 111050935 215677444 239438312 249857129 349136649 380801190 504100889 525161534 569591712 595870439 690669604 746471019 895923081 936244022 989289362 997592467 990599229 975080226 905884410 860861071 752312269 601991476 581752178 572647158 563865977 479286181 453791595 415700889 335553963 325500449 260901710 202049242 153169159 67003319 61990523 62983159 170261046 243779611 262010753 358211252 386160352 386924505 539633738 568463278 634290447 647841428 803392074 906657592 929234116 931974389 940887982 979702748 966237764 921319827 903716832 843258781 689608057 666431439 599691948 577659825 471338080 386415394 321360703 289725769 269816236 178607201 97679237 91919206 26011588 16436955 900936113 979941638 961150773 857521071 703719282 350617369 97873121 78774183 75243609 66777664 59340514 24884493 189589054 314908883 439262852 605938217 881624944 994103522 965180583 893991938 822248311 752005557 628137979 611724134 562620686 499725105 273375475 227574664 158537179 132383606 126534935 120658662 113944625 67730037 151755 41478518 75759117 124085280 144686918 153632272 227953651 243161307 268684224 268998040 306624270 317463977 354918585 408050482 412680790 446764396 466903019 640274673 701594872 892531090 981403937 994765766 983198368 898613429 878861305 820796727 603901082 343346833 289113667 260178987 258217513 128913454 41218191 90336287 127182180 257882941 283936278 428703647 813488713 891770108 916354081 881716778 713246749 673902867 434858451 421634532 272836855 227242100 167683278 141967800 137502115 130306785 129275732 11233587 327065628 421011367 424437788 495596590 649015961 653025800 728200788 918970932 776706989 259954887 240910949 229903487 251704940 398209366 561970131 631827069 939208077 913207412 904984890 874411131 870555173 850899343 731606350 698673206 623992669 387374818 317765731 294587340 221792060 218174486 174043155 142940780 121453078 40262704 170565006 217021009 217099844 243738969 267437255 277842683 371514649 476686283 549142802 584389322 644918864 750291210 880223205 907080538 989848555 886460566 858050041 807303094 515694773 356141420 335756260 328956977 234937530 166127700 159090254 424758632 969996370 907437319 598828235 584272195 437423082 216737194 63661005 179606479 204493598 346421745 350148219 405866361 477196534 531625235 648735198 712481207 794001844 862714110 908579862 920931698 938314351 939501378 950747014 977243578 825214850 750337021 596662793 246701004 215179703 77160166 118340672 133615044 231465402 324196765 576597643 889353542 692278535 157625157 161579436 182218644 186904255 310262196 651446354 659044264 756948288 964224474 962293149 908636441 601765265 544837769 530504920 215354121 33709354 101384420 273140863 375710051 377146738 576586281 805885856 907944634 940234177 887729711 857952748 726411855 376525178 24971914 52800503 60183904 64227510 281202206 319916146 335689874 399254222 435553441 492138961 508500763 582465914 631064663 717991938 913811249 943617015 972651977 986639970 779245526 752178497 684185195 654995984 623010137 542019123 393257981 269481931 232131136 230799173 119846071 38107511 67397002 295883484 305311721 490301889 648279229 777347494 918938718 948910174 895943833 891677553 481116577 457073522 330759356 180191068 155720711 133377351 65266091 8804045 195356034 289862112 348878367 529187364 539746622 755351488 823280051 743551544 685119295 491174781 446291129 398205546 323142196 121216386 155082354 982983115 978449993 944969507 772039063 750145955 714528314 706849076 568645705 544047487 533397385 503499637 497776602 459322247 457646099 445952290 406704512 194173009 149388936 28122393 5607307 398307772 957942535 829265488 760992987 644231169 436149320 430766425 405738599 396703696 358828649 197630968 16611283 77098948 112749108 218355940 230970075 304937566 378535216 462030944 497932778 528854566 661094574 741183725 763303817 793846298 827486746 869339042 886153359 897742047 919984232 966231329 981094922 845184242 833456643 808161337 783808990 684216339 676455145 662587627 582193843 563120144 525735536 518569904 466645004 418764939 288887013 286496858 231062133 56037469 10611604 64061191 160491425 164996851 187845362 384110005 418224574 533984278 574146696 625081534 689297064 697363976 767320422 867269669 901652296 950029009 791279150 596782784 481076594 97887565 4875135 48076814 83709915 89980884 92471232 96490541 119011483 340244592 349559393 353435442 412271541 450701503 477094794 641014378 686189641 922872593 953478969 978063934 978385271 847992964 821387869 783683922 754687407 732835176 573610003 456457983 440205842 432169620 369120130 345981425 270296183 216518102 191952947 173081717 171235656 132665154 88721169 24921618 26977411 679076455 963588598 868444735 752124666 733633290 631419641 591853112 531038722 513457547 257234388 238985728 147752928 101337203 36691249 20176675 311193580 387764350 912392108 900407306 856895865 832091272 798245237 750854302 738711729 689938250 673935020 662478116 513213454 370451066 363252830 360513658 261518066 246009717 221196573 138901956 97095087 80208939 45698030 9956213 119290885 175967632 399601961 418489687 507192401 586282436 613882439 670951233 725761409 840029098 928767009 964502394 971720002 852041997 775345766 747287214 722892646 577253734 508074748 459506482 450896302 408642372 382520580 372269883 339868728 142886283 32410775 22919137 12462347 170468895 512884372 655482886 712647022 822688494 954485619 845801289 739457043 690837693 605648687 554997965 542067062 370179217 328038934 312325872 285570378 206169632 187616686 96717936 12601585 6113007 19584428 43907681 72151216 76877280 114853190 149449726 197092265 262279333 328613273 430827686 482511267 592792485 877531553 898943093 971589426 966883086 928493721 866622601 802238703 779685349 710879767 541830244 464265600 447065307 419999954 362949843 242507160 227239819 225613245 39734996 211057027 325453804 335022116 352257393 359881303 521654796 529758163 558004221 581017634 582912901 668789018 706483801 790122680 836713585 879469973 955323536 947751308 939121693 842127128 640069004 551847521 176386476 107411889 8363263 105379762 446002594 905585160 891636102 759961878 745274066 738386891 703618232 589078915 396484304 329129151 278118798 220824399 172257595 28251356 7884916 7166775 5420784 103341604 131979698 139170186 252252857 375417862 404669668 545182481 553209677 573196888 585203740 587287318 591773394 695531793 703627781 743015465 790093984 841024453 951826408 962757158 986426586 971887994 741072807 683362392 568725131 545450064 530739338 458335151 379892688 360462042 292010652 291108052 278027095 221417500 221015569 130495175 105683590 20242786 890123646 983604469 936814866 840212498 824285438 699243934 666991985 403937002 330940230 219448712 215707794 203349272 98356722 31732371 176903562 184915494 194933409 228823584 246977794 266189426 270785311 735223475 749927618 797148529 866866179 943366538 886820653 737861493 458539397 434393674 405544968 207680889 82989409 66787461 44201317 8270586 41804451 47971756 82011175 92642451 142329088 315571228 354068720 374031394 384655670 386074937 422342835 636360801 695661206 804475877 883198990 971067164 828519019 821234244 735167933 698014377 658525268 624612903 454661196 335933412 292882658 198984539 159780495 657338 59543980 65845028 142386769 148497506 175565450 306374485 359835188 381158160 541879073 565979307 681911884 872970689 885295736 893984641 911970598 944156240 913889282 714019907 276050447 254207303 147252360 20795114 84716805 163529515 203149640 231678362 241904136 292540554 305140860 393348847 502052090 509024877 686637784 734174235 768612269 784762856 941303788 995707208 886279039 750074199 423414313 385637829 229928303 157008643 74877789 34568480 185912801 218984693 297098733 315292876 322258413 431501614 515135936 578799597 643243974 681893219 732711315 770876636 883771602 901298819 936825170 995278013 855142525 763220919 760057343 756310738 725825446 691308033 640048471 600298115 590150593 568526093 542218571 532266815 257270940 183951617 130027928 114965404 30356983 28282602 106557186 110267404 225483698 321301198 433795156 721123267 870385258 957450982 977595497 872348280 15350544 134475193 483309804 961398556 867424387 836757209 817914476 760134864 677763599 627429478 483712841 337551355 314804242 200601481 195359547 71273478 8384491 24860463 156233992 205646316 220728728 301577241 355761952 402421464 410276552 514838461 569991350 689115332 882839581 957998717 925941956 916931171 801717354 664889183 643052834 605243668 584342669 438054228 373180140 334254839 274873026 10308524 182281263 228582235 243596329 298703716 317067206 424678464 506215207 510862027 656283489 679856857 728915697 827218582 877924158 901432861 885453380 876035493 821767593 792175507 750626834 735532465 658131597 622550407 465314746 413181542 302163441 293239932 145311664 109162276 13481884 240700579 272064260 289098445 441225767 462418240 470126901 788974605 968885180 958824491 953333123 880782570 815697212 785199371 777308768 738277151 648104866 612784216 587254793 461045566 419877968 278513004 259958002 156754296 87485325 40467935 2260799 11030453 187673200 449911082 524669183 103831815 71193641 172286706 291223695 344330661 347175175 354182702 362955113 508263092 550065882 793758204 838419879 850112518 852390011 959174781 988631443 945536870 796852415 782159790 755398136 709983813 635482536 625801915 590093724 567942851 509948261 468865133 407790612 399235501 312344541 303215109 145635496 56111126 50586783 113992071 134166274 237804809 298487627 350566980 514277089 575771179 585774429 624256307 632758122 632833487 652127508 779979159 889845121 975766437 947964257 898696197 870849341 815240629 735046467 717230610 495402575 226542007 126910671 18044480 52298804 112356227 239379908 344239349 381811336 480062954 615376661 620184570 623694133 696119610 725201243 744712964 747320564 813408582 961311700 963471324 807302596 34909623 27175003 94215464 232379599 428978434 476361374 500167060 746991435 968570616 892231800 849843095 812702838 738194619 726876955 704968586 593785364 482209680 394881832 236794476 229663989 32998580 228811078 238715298 306912306 366641445 417941930 428446912 434501878 545308828 619286972 659357826 659996900 702098189 707270161 834713147 948914152 596387166 464866336 349174923 131915778 123887787 105590967 68588933 139161727 270532254 427168577 565034802 663940592 699041509 749066497 841776527 971156850 962685867 920343712 897798341 867938600 837143577 796064723 663384004 594335179 556047996 524727494 491558867 410828965 370059701 358554484 253970723 245418249 105192779 89514051 35044432 46946011 55511628 116724597 144838667 215529501 293200471 363401531 404483164 482038422 493432989 653059442 697871827 702780729 757339223 961092144 996339317 908983002 837178776 659050603 620282035 589820720 589674559 545112707 503262093 496888894 460421234 350382975 318914807 318714376 202105665 161855478 22701664 916980859 923603657 921927297 863450871 843421451 800316972 773130258 718136317 649214154 581053442 545308037 437764419 282956962 166525903 150287478 120211242 91439721 24515425 629399318 834061308 419349357 330612896 261624041 82965685 16851348 13972243 140917415 199293457 462152899 470878893 638172159 667892472 786921593 999209700 710896261 433498439 185804524 121277075 18936682 45227710 453391736 591420157 968529885 858641155 745797893 730026897 687693358 683967338 674056540 655853807 612597573 583444713 533849072 522431583 471985592 435158255 359862959 60305560 59805717 15213690 131532754 327239177 331820118 366877079 564905612 635664126 683310756 742873824 851293764 888586053 912961242 747138385 674707553 652467212 646128635 563302676 415543485 411189677 349574942 319915334 314149834 132073198 355587520 469111866 484684369 542112295 683026586 927860672 804870268 555878216 542822657 449147797 413079050 361421508 360680231 315679466 219105117 157280140 139640184 98031667 79912795 11536695 57510116 69922247 105274504 111088252 121765939 360698622 444989435 446108685 504035913 533066368 717971202 766231979 780404925 811222189 831745147 996172221 822376166 764779393 751697898 542297859 514553138 453571810 440356123 331011015 213542960 164893651 140726262 101106134 100835573 19823822 2147802 6224904 13731135 22495271 70461087 118445826 120767539 134573798 182931492 441033574 535349052 644179506 668465616 728321350 844894304 848830090 899322312 928851544 934114670 830674558 791707353 758632531 707056070 678829659 673116883 620724315 593454414 476241796 418153016 414415431 377129213 359680753 300157078 272258492 191837768 166692386 127139651 80004077 74303216 300336723 444641905 605183219 735906818 941186581 832846840 749576788 735768350 694211313 643137285 566126258 557670188 544030307 416828823 368349203 355853786 229791248 167883210 124728942 44941365 68636833 114345017 295905947 360305590 411762972 538627801 678753082 766812340 770806579 911893010 844378099 835865848 744500641 722380248 596458460 498521296 457673931 455429891 235677497 234703313 49822508 287666613 296424538 585004954 681929954 747732093 921031339 955543358 953031990 938086020 911116067 722012512 708102727 689611207 596713179 473739414 363775702 336687912 290799722 187248191 107981699 71935269 7184966 11637587 27694031 218523416 236863580 241650937 258223473 376458396 436136503 450424162 473424219 481254217 579008148 705214589 715960658 740302368 833576674 846917568 892268989 965859378 973658249 933670851 793391709 755179078 584973268 539457583 468749392 304290114 221153766 107511449 20212931 31585298 137029144 143788843 196844391 223049976 310184205 322944005 386752334 495385858 502668491 605628373 666291673 683548773 711575393 780302706 818172475 842135672 946330171 984312044 825694624 656326650 113784101 103119525 171555327 176399100 181483356 182162340 195269533 250138934 316580717 332983111 396981044 404258285 408788256 443999551 512488826 581611866 721134763 783870977 925065137 943816785 981948966 974456625 912432420 901417548 737979422 729158731 702695975 679195114 353218581 245720063 169031409 76216978 33141671 13109309 135217953 180029735 278384807 407608278 531387709 532776554 577382246 628627634 654593217 655353397 658324359 684642786 791855154 897570092 966952417 995880339 412224781 166725214 47338004 80234170 157559536 277675146 476826612 665378477 747247448 818200821 836245797 907673590 976513572 948154054 874409885 715260417 611721101 291538117 287362106 163249881 12985005 11160826 31102207 58666488 119713423 226165965 354654305 381532599 489326609 513543587 629356120 633921667 713039586 771304775 872765142 880598226 893730452 962327589 998977029 961387342 826687154 790098066 783960624 743733222 618898171 522282636 469164288 362505709 726113657 727750602 684115298 551429244 517843988 378824788 269334371 313769281 337096143 361709945 379248851 428260334 482221961 488425634 593416968 727847404 772248424 824024978 849562461 920480945 946749864 813987576 612056363 554176844 467394946 364468964 124041312 37085086 990416964 910759604 808601668 794948394 788422664 780814236 757444711 706509674 662361815 552716155 543850654 510881473 433633224 423819777 117261580 17669953 27304107 45671606 85804098 267880456 284285564 295566014 305506193 331612212 380227606 409830300 454815495 528735881 638041756 770586770 806740776 901822161 911782785 972567626 993651000 973668588 838507059 720257341 694751710 625086722 595031894 585064430 550268890 441964142 439886845 430444204 336096910 305037154 291124019 283904305 190718796 165326678 147385388 128867253 82868963 47905605 85440699 135192694 317409746 423421724 461613929 585429756 621572624 725906169 730773317 799014777 807297864 919382984 930220970 938829652 947147415 879481325 752423206 712364885 710407159 673428751 664907984 646865553 607269426 589902037 539614432 476476044 475876512 440143474 374241564 300528884 139953377 52113509 63945114 139050577 145538641 157934778 206259837 242645386 335843978 460346337 539848881 749180127 769185259 932097261 966637136 984006336 792116293 737655452 733804330 641215479 603152261 470480777 351739919 346260150 141906946 70414247 25514983 7322909 214618237 294257550 682387878 868556227 773711455 494735951 299605376 15286660 195053047 346128715 979789390 986311985 850385017 828864893 635936000 556245671 545376770 526625372 516648519 455441438 425319485 420308176 373916767 313446166 259460256 224240182 190572659 189171365 104049711 63903092 115462184 222476271 366629057 446112655 511609881 590111456 801785412 889384933 939964279 920016536 857001363 770401057 554069776 533732097 312839891 162132938 10516590 83081524 86941906 129639970 343956179 531903207 602678369 961630187 970863726 878354329 616355829 598477717 385611764 365074936 355239250 344139989 335521404 298422083 199053781 97020833 90498233 6725961 11583184 13364621 217164391 328750088 329429961 384891047 421284936 443426598 449118834 453570095 484354206 556328267 672595592 809929842 885643133 990122795 685337384 617316323 571119830 479326088 325368541 282842733 137940724 116248908 310460816 332241842 440501741 497654423 538663650 573564711 641920465 677517175 700792927 731406527 783568701 809963376 828630096 477683746 86135413 233759776 433056995 641258340 641602326 646013383 742427798 797986904 949145077 966193461 987723447 980354734 856363576 848917893 844260823 769187562 675527933 631075330 615989214 474280631 451403226 439479498 156074651 72444590 25204925 45565871 62764617 74431654 98425452 119352128 433427394 509105776 561557179 794404336 796111611 833104705 860291761 890507656 960713079 902473201 632966374 627104598 565744820 400322673 276240004 206677483 4820507 144510355 326249759 341861204 421629034 751667174 757791903 757970704 894174578 947232039 931479662 903765391 902722485 848918634 837483208 823101962 813181271 776224278 717140895 683149450 504677592 503804567 397446672 355317516 204439113 172433864 143684529 531123573 973908030 916734963 911780421 844862120 660309945 590391876 588858039 586232130 447682332 385427766 384918862 235359429 206892674 176759216 147992383 344245379 814585242 704277030 301041503 264961524 113997888 260826865 316929438 441917599 444390085 624096770 647484421 800087495 894379447 912301435 990349452 900030375 899673463 711813371 360254671 290572515 250387189 194842182 146244331 85253169 62433059 81871743 116189710 141633195 145114934 172868716 222770761 302646800 363171457 369031182 408261380 464945527 520041749 565665556 715708017 859277643 873152036 948790557 833900432 609262571 314406658 246176416 2403727 256548882 413326856 476580546 574374536 729243302 780746735 785049949 957219896 974361945 884817801 870552412 823146888 641337842 562989062 537565938 470871977 433170351 372426870 361801103 332117589 321014571 304953571 261924930 182683794 87284710 1957338 13084075 53038963 151288503 202896818 208565337 317311133 329346093 360649700 365622767 469078979 533246119 546281237 679078042 768071328 886944611 911210453 929702392 657813733 553778935 424256670 360911946 265199797 250503096 243513179 67706297 10466879 144279478 226195220 294910501 316728631 380668261 458739161 561384007 617362466 662914075 825653661 887011040 797678326 753811373 707918746 547730260 374275437 282858300 151273007 23003128 113043657 259981806 490664622 731429761 877729280 876848974 767678400 547864056 533706203 498268138 422269914 386786229 252348958 174770839 116977714 2466207 40454345 102743111 164996230 211391641 214866221 227606259 253655730 389913109 442152674 452805164 456309932 466404223 473646345 560663549 571011329 645269712 698915159 779100874 786099008 858152089 948974657 867291344 815642686 813034626 586434968 380593657 301718956 224855122 215914003 188004794 21680934 15199052 38662288 97282946 97615279 121105770 312919035 341275552 371308278 377253672 419681569 457474915 471694875 495757708 583944094 675204659 833793083 895793687 945419217 940393863 781825209 775026559 747254027 446663015 381368425 376507022 320284818 271097216 178127412 129006901 935944413 900082269 572925757 125598484 227232038 240954835 241835065 305768785 422129001 680778759 922875448 877624744 803966975 700520090 425577695 339132825 302399466 274530840 204141755 197965138 19000041 27461683 60444868 206326715 240330057 302233376 366817078 440794540 458998288 550673031 597992029 737238920 836609073 995528391 872164423 734880564 682376092 495764811 469663478 389812698 111776653 42808709 58651386 112464104 131588214 292660150 332240027 414451697 459805404 586819415 632357087 642779851 658221210 811562344 824161938 867177237 987222033 428435114 83206039 334835240 401102287 553554940 563758606 973881195 975558330 994288704 967378172 782707169 766040552 708302869 668287193 608869009 572757721 550051047 531385542 404756106 375318908 237032740 69920647 128638887 178193148 223681135 230827491 400811569 451898800 547869175 575978645 647539433 934243128 942871419 987149084 961430872 915398519 898135195 872638288 837610178 831234530 774566113 755441267 704592455 686049972 557484297 492886327 484866025 458284655 448716475 173109061 49917770 47177093 21762153 71258578 152872675 240450390 242869379 248515152 284371266 405951991 413503135 504408594 699030014 736757932 769757586 790714651 863164038 878881477 916080325 924641507 930637638 928063475 914802544 867921001 852996111 838603052 786857353 745079601 653121491 590108404 573694917 478610741 291708840 285698740 283993751 260268291 253948589 248158581 93248562 148517057 181583700 565518814 954646534 903852045 695560538 641360270 623437779 505289890 456986072 231847366 166881246 69092019 38411243 60102779 269021996 273300719 474734424 557429943 626875404 659309018 697353977 952859177 720331965 699889746 634588765 617616825 581878450 559401886 532419511 495993253 353962068 346488351 337258550 311144141 299155724 188098852 20258594 47451387 258928015 962930084 923282128 790018921 574655329 548509309 531892366 519875654 339460001 88201454 64364863 540525163 706859605 933555224 882966404 879923059 814353108 795725711 764306363 740481061 434302118 361731096 360806283 290442563 202934992 165711680 87749391 14206983 28841447 49182392 107287446 136291252 391962457 393231182 472491166 737651728 747916420 798220867 850607014 906574675 980137653 889830458 744127210 738850214 688312500 576777748 551357314 515287910 488405304 288130558 280412718 154477807 124134549 123155120 32260514 27579688 146653456 152571874 266188190 273987080 396097533 430386132 501389028 527222805 528508113 706000956 716751510 747646693 748103620 820889057 825609111 839383411 893832042 895556529 936859046 944981404 758498444 757667410 752528561 723262388 704682526 696146475 584386042 488373387 465331917 85436745 151227319 230821378 249002976 308681328 370858435 422789719 464711669 486986892 661838858 716434919 725959426 837459476 868379771 941786642 881347111 180690476 332806581 890914936 959818111 972721455 817212220 800296752 795911188 678883620 673919352 564856240 558910759 473616054 382214933 331360338 316355861 241151147 48426135 19476407 4127267 173920165 190058951 370736242 410062156 561547210 926377091 957767641 800796137 781874316 707238123 616268209 569034316 361336812 331724031 308296383 218304520 206192006 164078023 115575521 106925192 30244078 3695643 96366027 124032273 248050921 590462916 598944836 630069378 946915538 893638448 698668541 606908743 519893889 125363472 174694013 215059730 309643119 338052684 389508752 389782814 401509870 402196114 434366740 457576688 483979502 593267710 598825177 653682994 750342621 861568532 864807160 870406374 919893161 965662739 897386517 891706749 840026624 677485962 632573331 581579305 572748426 552442970 507514543 505511816 294778278 237205052 77074391 62490060 57900767 4624823 71787709 87040697 165317861 181434787 254148599 324061882 333051101 337229079 345078102 386394357 411526007 540565411 541608243 591266070 599128515 635179054 651876018 710900234 786792086 711395962 600396328 333871067 319495548 259276011 219937000 215788732 89595054 99025413 119997307 217684498 989936433 785419275 771791567 761060238 759386395 750343361 609817200 478862598 338931047 325355537 289135294 171382151 152141905 114291198 67456415 38991996 19342762 394325721 944267225 953676029 978361535 914807411 911837015 837908958 788691464 781736609 727496132 670111460 630772506 622797565 427129592 411085203 370628052 305739364 302170044 247581748 49901015 36971664 28175297 5315501 70805401 156242269 284753685 334226469 385601454 486869461 985608574 963986097 909825884 821133967 768895390 741869792 662703398 652748633 349357876 289316170 149720263 116025911 95590906 39678006 24355044 6444488 10144042 13607259 40874994 71003815 73617694 163046334 652677516 709230297 954900757 936595826 847690887 767577790 754972897 719359062 693669705 677190871 527125159 449576492 295943539 236347286 140696108 124568756 42411234 75750892 189341534 294963504 315209916 341580536 564969942 631477570 839842857 930529376 869108384 827597909 745798106 626045216 545249129 525875896 522931862 519015586 486028282 412137127 328137616 320581275 189434127 188608127 110977161 69440380 49124532 41767914 42095305 65666128 67562702 236077018 236474704 317662744 400252050 440627309 519954462 595486252 606610531 613950425 710353025 726083911 790091274 891373777 961594359 912325205 656208305 627353900 627086910 616023571 604558748 526229589 464380034 456692067 408089003 352950762 247472247 243202058 160110026 138025439 121248908 104237127 71967780 29925928 171213111 469936752 566050765 549304723 530435797 279452647 295639727 646110183 965328658 381116245 190785106 25657545 62074660 71574919 110979782 116410180 181810867 307854289 331823663 421963447 444255041 529162460 584563329 593186356 630963983 685845933 723915856 840921866 884152233 891207622 665926678 627280830 563324712 561641835 533880398 526598546 481854294 479638097 318377338 311048346 266350009 232438953 216556116 207592304 180745606 177581827 175413399 125730427 99164625 43677111 234637849 421901773 426518685 430701012 494178597 531811148 569479772 643874044 668141897 790675120 823571341 850627349 928867843 975471454 872671966 870079548 829522149 726997792 717869985 712965832 688653428 541026772 515944273 502869324 498426663 226555549 199205315 198536553 129262141 123353264 84481447 71049990 16774591 60776871 127422780 278290932 305450222 352018814 422672720 551471526 604218180 630568277 681037024 731052453 847149834 982641201 935437486 850211367 835166417 723453597 648107892 637347451 592549221 575351996 498766624 351766098 105944281 73248550 155505870 299296783 522915861 527895616 701890434 938317584 769655087 727285679 649308970 594279338 568236445 551163801 393887219 254480542 227936044 152426978 125248467 121454154 92491648 30408847 20014458 37514728 377737730 738121088 601326212 534245207 481739560 480060770 230462314 141863385 137549356 102072034 26047351 19665846 55261735 245168513 255276866 292605889 312069336 340241010 493104780 550633936 552464743 615538328 640358682 651236120 818280408 857427773 886293431 891816385 901102996 904467064 925968331 938925223 976214309 952323593 929262855 844549348 837939321 665631464 645391494 644992178 390622944 305911503 110100890 85279849 70033931 46483855 14843373 104930661 136282488 317630963 360669515 439448785 442312567 448310244 463762602 673741925 678330393 732537108 919443340 938367026 970987898 976633208 997054237 990964906 944002387 781785759 765162114 736526255 630749601 268630066 11858131 17420781 42139118 346028312 382212764 407455917 525984231 636130669 741203238 747649417 873204964 916337188 945220025 916277156 905476968 889745650 834649100 830714766 725904633 701033369 692390361 660671976 449754341 423213966 411802123 399946093 297401225 283629740 215586039 202638445 150577838 36216941 118026994 125317117 181900044 250132294 408499418 714004113 760942358 886826293 963774307 949293571 947707321 880575749 860503835 810261707 793608045 758328127 730691181 727469230 623273401 605704375 587022254 521275473 519634299 270194416 239152730 52660036 51029527 66469460 230195358 241752721 367190515 519915803 526521820 652139162 656471553 880561836 925707535 944823628 860778085 742072845 695247273 674546467 494247639 323377531 320705469 301989127 111081903 18439320 13561329 21558676 218236201 265949275 280191561 352769473 460990357 469451560 623787731 641113353 725014142 870093033 910766623 935867410 982075974 975054011 923474338 778472164 589968236 575887257 445133498 410741897 322695748 321714169 212901333 203137277 99667117 173879496 522976576 546847070 687643838 733129694 747673861 751082637 854440495 858069464 882430937 985480043 983984079 952938420 941328455 822018518 686874782 473084189 417536373 371919391 361254471 243822509 195666380 174613958 129201915 127995973 87744610 43025553 16559052 12166974 67832195 274610777 790317632 805847042 997358839 967355245 841224888 827434390 764030364 730288801 720149662 529031258 476401126 427686758 363684973 333242060 139846462 105954354 29755842 241548969 464180851 504137312 547096999 575208335 603794583 611776061 618839143 652801875 703490021 769614652 781211335 881541803 928132152 951414479 974360861 985745984 877342096 709279853 685073579 597288080 549889717 487088792 446002342 406960761 294432453 269406456 218751988 201453436 71430663 20085211 22324274 250127495 290625965 370704419 457523466 682058775 697908818 423994463 341433673 38777069 57580271 80646706 99108865 134807935 214076748 358745207 390772644 457085172 479848205 586240726 613672212 676752707 711122292 767863775 827105972 828447528 869718756 903908811 969475199 754639019 618655994 596512107 83989840 5254285 140561815 231927857 239513937 249303860 287782090 295572124 335443703 349180757 408669302 458166723 500340498 546145642 756920737 978691847 775899874 550861846 333208354 313128664 251487011 204626312 112152311 108899732 35752133 15451929 48636858 49074829 154839206 171814135 175486810 215733288 303397974 405647093 426562218 489931538 567877671 574833812 577985516 626302856 632288223 661829805 865699151 925470737 944325589 966555808 666681910 495894274 238288707 192974185 94201606 553092497 858160533 777689190 743420048 650322815 643228214 527973194 461190333 322416241 321510073 63541775 101039407 125769280 369730746 425069090 489494803 888806675 971762407 976625269 962591454 700377353 660392738 602002931 546342780 476323143 449349466 306598422 228448276 155549222 260767822 597167694 712483342 951008517 929599152 918718343 855552225 841722174 831433516 764210834 757940402 667227169 666852975 591759947 389363355 334889077 280082192 147875572 133223266 123838555 91597376 39799981 86469965 122548504 133616362 142265990 212227847 457938452 487703427 516953087 542308122 565967627 594019189 614189419 622496695 659295755 712174193 741104263 773484035 972734239 779944456 710663931 700664803 624525555 617403631 592609263 580586902 562422685 469234744 382634223 219938181 182457189 167563267 150708619 512423550 625302771 958874225 821481982 810951354 749246452 535959093 110343403 55476475 291635201 825315128 813676524 781369690 709461262 684039787 585342352 551167394 544458233 415674478 277155464 207523101 200904184 82662485 43145233 19334631 126078786 222178702 911262307 964381085 908820339 838679105 826394965 824465393 801851903 801217001 731185508 727596135 700694161 695052937 630858880 483147728 420162325 191246445 23977113 92307684 98239376 126654130 403063609 435940217 473267161 478760773 537922532 548287462 565334552 584474178 598362206 679844399 747795915 787032020 815480621 909533985 236564898 51470251 70306798 196932429 239505549 390293001 427001318 518072960 679266872 758456387 780626973 925146557 940268532 994596667 751748553 706416205 675408981 646143239 591680818 585015333 530434240 439641726 406044624 390432040 307929517 298257038 247519931 190208263 157707498 88775730 74784367 7037661 11009908 19403202 134188795 229473558 305018479 328719037 350077424 387445163 445606986 506812497 528461209 558597093 601454272 640524930 671101142 770145160 770999820 823209334 931562796 969597769 964378322 873060858 799621857 761396665 747555599 566727517 510278972 392618812 160930155 88915059 7315034 371654317 385977544 396195539 579995955 588548743 663202557 692348582 956233213 984728705 970929609 844135275 756595605 706801187 525065253 457633436 386692817 326951720 319125699 305943561 250410181 221257296 217857877 196894033 173808166 34620378 17158592 204576986 850505683 659652961 642492493 573521478 490778581 11292944 14873549 38997138 133348956 183816599 425194506 428201217 682749218 704088263 962533183 972774171 998532246 828602486 826248088 821248052 813088203 792715186 693532529 654583757 566529287 502051208 430143550 254580349 54051828 11677839 9087476 14105054 14635936 101611062 207173800 278790668 306931913 328129892 340630957 395051866 398529095 462388436 525654280 632546373 728285790 874647033 880084782 983894189 965689603 917007932 681863742 677060797 592688733 572613080 494485543 450815442 438621631 401966090 384897197 221983744 148837427 57806018 304720007 412029843 429506318 461648589 491018471 538425641 596893309 620096408 653749760 664965327 775860600 790186842 921613132 911136287 702961976 518700477 271721077 96379544 323575727 354275922 421498419 427388854 725172353 846220888 987116291 776588995 743985681 699177203 636911700 592739118 499753763 487031524 482054830 466574589 367866439 361079002 233153009 110283052 78893963 23614279 45964665 98424529 103724018 123277693 425331920 645327746 714017554 906812356 919402624 924114290 945869418 903346985 872651296 857804180 840938709 814265581 806691941 751207889 681881968 638990857 636084877 532156064 477198266 475064628 283557275 257562413 247677352 154186346 136288781 11835172 112892413 302779381 332133160 402580228 546133694 587410079 708614643 713757014 740583276 741127319 839831500 844340707 993051092 951495018 820038139 793911592 699463077 651090960 619838256 593515640 554754426 501355101 252570046 592932966 990291845 842463898 640650867 509114813 494440489 382621651 372841747 83586456 36449107 128698436 266276549 333324134 653504251 756926503 778178784 852980170 986377755 984747480 970870490 955828056 852391779 763308975 699297072 593128371 589510507 453516315 336028996 268605390 171784331 169072477 129428107 118129003 42554803 37465001 17037828 362283764 476859602 513595598 666528635 897194661 912220136 420295146 384212192 195335860 144921028 73405340 84090040 186579949 221811173 267208904 282338194 310726182 362394952 363855883 374477425 464689178 469558915 491626812 512247748 571577282 573850613 642624282 661365480 715358326 877136007 879232627 847446572 743534721 732528833 661673641 359023085 253015840 228614923 121094489 79052438 66688683 25311993 102296410 203567928 225272742 952026724 747889309 605067732 435032894 358069229 308996422 104201821 128219625 177058251 242610160 752558650 983543690 767196105 533335008 437524204 404484639 367818252 356853924 298802475 288100702 230661936 213477839 186894388 115891405 104475678 102872944 20554287 103945037 145087375 251297528 289017126 391064333 412964589 487046810 616632064 651730057 722161477 767353871 775333107 792393441 937838793 954690092 963820075 974436015 901940054 866814031 491276831 34403798 94634411 127328521 261027469 283986571 404664407 405144004 431091463 434801406 505448131 578081252 580579099 584138435 747234744 801931982 809649084 870020721 885537203 981956330 931102622 670144443 642050802 617368152 527582983 514594303 457431017 428642656 353800573 198907768 261628364 288780834 359360482 370858749 402214969 435185944 439918278 537080781 613755131 650293993 688684703 710306392 750309115 759274298 935920864 882694953 875841575 812489957 778295559 660969091 618448822 472613847 469674595 242447661 238581971 202796875 134224355 65994125 40095751 179668969 207505539 225977333 299314953 520083229 789320938 779491300 23489126 128371561 159518888 189231914 329727715 440879474 496803452 546765863 628790746 637631014 687992305 706107753 717143407 743346869 756597563 784087314 796585047 829455006 848634525 852547233 829882714 775652202 757306324 359274122 331691701 181890370 147478069 113319472 62759926 369763498 800767794 958235002 583671154 549036556 510065071 464159811 437087783 412240286 225653139 219843017 85419367 534840541 921115661 875805635 856184845 547299593 523092475 432954683 381309875 267039807 231937600 8247078 43044134 61674621 88457174 107862844 155467245 203177037 221634036 357406719 373161803 507316213 511052040 699583802 713447343 748770152 833401024 958987189 956407824 893709010 789303745 717676306 697615837 641222882 586998090 517892360 480530380 387410737 185646114 172861154 171670038 154381821 137817385 81481251 7218652 1766938 100283736 371235004 580664629 887758628 866646381 834466443 797874548 593464960 481337740 5236682 84032608 98097687 100648786 189540298 288732347 295974196 433821089 461376672 479045867 485333030 510136451 723546987 807539215 829623505 887898839 916927363 926450699 858629669 701606191 110171376 86220547 213235496 465016172 494721044 533206645 534625604 554353483 779678517 931189042 953439560 965566340 879047752 865293683 857572116 761914774 746462361 676836452 626120581 624878754 579500882 537299400 503970879 428433590 387469238 344242417 220156647 109738663 87716104 76578197 69196540 221903342 275450165 539903575 681406746 869751452 781402027 738833679 650066935 553263679 542727702 322004935 218329140 161002928 11926109 84017528 248875853 316827742 578785592 721680579 818341236 824084145 848485275 933243292 922327534 910339739 892002608 862419570 829267275 669828973 640428384 613579369 593588075 591690188 423824395 412748492 365180696 324141733 276331557 186305524 170486968 147945455 128267735 30057787 37010406 121507135 135314018 175115936 220359523 226733524 379080890 440082794 516061448 540905345 726763169 737769882 759167339 794569694 856961642 872028402 885697038 976421831 966768289 927968058 720941582 676951452 659306620 532466733 530376737 443034393 373750521 299716975 290563588 239529592 226396329 87205642 37138700 136253215 166773719 175942563 208374142 236605248 330619255 356376032 387849675 577402123 620589780 621516959 768787958 774357474 811172276 874392613 905731985 935121273 951821938 961549515 962284385 49217575 230297598 381979337 533012325 599057094 685911280 707810574 761114688 763965151 958240076 939338935 915600523 900064667 828030708 635207404 449777479 280438062 251799251 197622054 185002867 139027110 115936428 103700794 75183545 45859653 657278043 977867067 944730040 938648560 837933609 772248506 759324810 753809930 709186235 523041354 303736049 167261623 148731240 49463487 189447583 206258774 317723665 415770391 461308640 605060865 752013900 776907131 779215178 850490233 870429047 934248250 943027060 761261047 223324187 189530519 31081129 347333140 486465393 717019487 717693300 815180568 857817802 838971780 765595375 291930625 258813632 139889524 59972292 401056527 581222456 975753346 751844190 740611488 616220120 613772103 602918325 495094103 332542794 171421288 160253481 75240194 105021743 922820528 854649750 662586962 658215632 652389438 493447072 440285770 395080512 371400218 119484921 104872878 62304360 31792509 32249814 49425089 74531790 74932124 83526028 103707233 118574291 140140211 405820142 511570052 587477298 614704869 641918337 784400266 822727138 897021822 703465418 611328339 56079817 256958373 269723920 348380184 369046236 374867376 653011667 685375964 728608144 882050652 885202251 911771008 993169152 965131944 767612454 726791258 503703601 251763259 48912457 21332162 131904850 153027899 204974039 219584909 278463839 417160301 772861951 798213662 904214952 986600588 940797488 802286047 789138693 769528952 763762257 741644007 698481475 698457571 651813564 527404093 482469419 350629740 349368721 269962443 215918673 184983928 157900181 124360242 139239651 145430592 149455213 203059674 248152625 439673935 501973884 538774774 542218496 578036948 711937882 721863985 863585865 880536137 906686833 885053178 859365285 689688686 671741151 639330245 548178085 461509345 389735950 340239683 337656377 325314091 268621210 132589430 85056090 76053223 50053121 61645157 122014848 136995471 211361935 390892820 426177777 513540248 967400187 918413614 848155794 713066748 686715570 612484171 581515496 411181153 108889949 106350986 85051909 63376043 879834708 976287690 704899787 528906986 428071840 332665182 181709539 149875841 43807750 218099349 285916301 798790222 823375633 960933999 794846360 793815020 751024857 689585475 652576498 591061343 453337721 305357422 282372738 214115600 2527893 264527232 574894836 588590642 930159903 836096346 763072553 750669708 687353461 684034702 679527880 597635741 543018884 443473391 429144396 385776740 148033571 737901959 752468190 780574804 400875888 285321514 277824472 133475593 104218059 24153984 69905697 190746774 193602157 232994863 250220299 268685879 369139670 386814843 450738161 593241063 977296946 692482351 648619297 556676021 526730350 318567441 42681481 4003557 9908881 152552100 221703136 285622336 410297030 473243400 491130332 593263996 610652944 693105913 698899192 701374097 763051692 769014283 807477281 844113350 864888303 994507963 975062678 511801748 367429362 270297271 119283751 121061444 310868503 312993137 330208335 398931076 406287658 417454906 507939668 649404253 652970835 922745681 931140534 960526566 969071462 994238199 929426866 924921460 917727696 886762233 864006304 767810977 708914263 665331085 587953707 427621026 362111048 343404727 297035320 50798194 14215992 44849928 177792660 186531413 194058268 215115811 245775893 319222906 399794717 605707750 608441056 743260069 818199501 905590726 770318916 745975429 705518632 702239633 468755707 245780238 242011181 155891713 1428483 156979673 168016601 242534757 288102637 307303849 382015146 465481811 487828433 562528328 688381293 829151312 904359608 908418201 944917453 992484784 999436385 873434487 813703996 767688152 731106924 673390087 249551206 224046770 29287279 77614 126507526 184364251 193415303 263013981 280342907 300074201 384655213 580367524 599053443 626183498 836057928 930285227 298432656 233707013 32604445 531103452 924703373 689881110 615019611 555136810 515867075 512529034 404476607 344095587 340272071 322962237 272685838 226113869 171608068 154898864 143254598 96373138 84005166 67819894 45396184 36270695 149651677 280329392 591382441 873333862 739524692 496987998 423062376 351120452 350019297 286484403 187073855 61386183 201158594 364644579 365459700 387601695 394662063 421924874 433555402 551118048 578609768 747584118 774078423 796003891 839375058 855646775 891137683 944554039 927948583 766895053 676828272 580744045 497764805 236524451 94255496 135375739 143075167 166588113 197818318 399911206 427119431 487909309 589924528 704488823 734838987 841448435 885200128 946594147 754100793 275451280 86339961 866577 35204848 395426746 981120450 929796461 693614259 691271993 671806234 481301068 433734958 412020386 236996939 156456852 15610041 8299140 526374181 647259423 995099396 991737556 879975703 821486890 815860825 724046925 672077710 651133877 522883795 486605596 471293498 442721793 312337702 253016535 159715940 159210626 155666180 96510178 2730108 138485124 498104281 503838231 864744295 867218493 996076720 882465412 810450030 760661818 673081078 649722749 624388385 619702939 555133182 501660735 501337293 482140347 445994093 344430947 305771054 13267414 11356074 271272458 340497975 650976075 983018989 999271802 995740758 969775575 834851921 817666594 792385332 277666266 199616236 195804185 82967948 48755848 1508571 174470765 276623624 427498637 491318491 653096469 787516197 821879335 947385274 990722044 985596851 940125339 937603131 929031906 859792932 816893003 760894338 747891363 609450045 577284230 485499514 382887578 381921387 295429411 248119908 83034367 35708174 31991247 8034939 64902241 109704587 113820356 148721213 189463145 237502797 247478740 258455143 609267687 610948865 663727008 704906701 718767363 864979165 952654034 953765602 976428688 983048055 779921049 331809667 223145186 152637866 131223117 5223440 133617999 135522587 140322668 144907683 207190289 220521710 230324955 230524377 324825813 405395317 711481137 768642474 778276681 801877319 868325236 679139530 670207876 653638763 499759715 431929057 309147350 265310975 158082512 16317004 52405348 71692397 200035015 322507125 355857684 450621081 515803877 518860000 552576018 579311141 610231966 639925757 643081736 689467897 777192002 826574682 951052752 951230258 963806342 993523950 975860081 965704778 920171050 737028943 587245511 491249472 397729577 50677700 19054936 47901112 83297921 164152413 172645780 200037921 204067552 306462750 343099750 448958754 578070765 692502088 873682294 910412910 936482919 797876186 728045233 524784699 481688653 446792225 419904205 374932147 281253252 221911782 180856300 67716779 55415774 9432810 34271704 60314656 101670581 146150390 170109589 180456235 254116236 280405116 369788390 373396226 411058592 721422539 786835819 796212249 863756740 959482600 983343850 946446247 608758873 583536677 413514802 531474067 665079152 676929119 897929557 697145849 555133101 14209836 21344752 146818137 163514741 259665421 294568952 324258836 362415147 533548204 568895274 619166911 714370812 790837263 817300896 834576698 937865614 995722897 878502105 832696681 690956157 374606075 338736654 335408491 330489443 318857034 281353602 205102550 9405043 82747547 122830814 294865054 380128354 724631759 868514194 803013576 731337876 517239666 425876310 268350355 155230482 48626741 7617630 32023386 36723346 104306385 142774265 220123022 287398610 315263973 342786917 427335964 456268274 467091187 583292094 639807264 850844885 865722114 893893714 976370416 876982894 716468543 687132347 498000780 285345786 10393147 108788113 178776594 240834315 241484454 411369010 445319066 459615537 480793171 485314320 523120473 529840629 585763471 614660033 682704348 716151669 840769873 923136537 880494724 549591135 294739708 176227517 327207400 761077105 920476026 960302582 863890079 855545587 816215228 681565429 677652471 661674522 567524474 563431695 478373999 353610630 318755510 94351804 104097548 204075027 245368313 257325896 322837544 420327103 646464801 649688796 908710789 934779938 975666107 896078830 707476656 587505213 580207890 520565492 501435394 390857785 362386214 291934948 282089998 101685191 78872198 32934725 4979325 5090619 22337633 35930701 50705187 175061745 179446105 299027969 628050463 732297526 794388180 797487952 851546537 852997478 869363612 925132535 985823334 975267316 877116518 873059084 844423582 844029961 715216895 691392144 670656348 592253366 545598148 473527767 365075491 354985660 99758771 18152633 40705620 129248413 691799084 885014762 841780737 707053510 553921680 506415593 234343124 153323114 98618084 98441192 98007245 22663589 696596280 986687525 810752040 254711368 119278974 211016003 212643031 213458706 375462506 409324132 432405025 439611892 504432137 713219752 885007190 975786087 973119743 921308211 793516076 758686428 590906643 403984329 370085997 350085934 149607525 111458490 57454666 53019708 18089213 11158618 241060548 258306413 465032563 470826189 999667521 879304122 848679056 778859622 774207298 724798108 709052152 658789771 630449632 603012580 440350425 277882829 25033035 13446291 13609101 23119700 41913885 195960563 274728166 420360867 545879646 641875189 678950094 695935199 855865320 954513873 963811514 983766330 879392204 516180335 395820288 295775100 134845940 122991223 77259988 492411894 519864860 899282006 315513179 94746480 29085924 201628187 361986691 471664085 498586290 573147389 705375217 719772525 762851276 798162591 915206827 899582233 828022495 810083052 708358015 603141864 483394921 421883660 420878764 361821668 290100734 253012393 206268768 165646788 94337025 41189351 93966022 218050383 242399711 303523311 497587480 514897367 552339244 585607710 622953487 836933192 850968143 902021881 922364199 958470588 987628990 677207908 112909953 65068786 79810427 166798706 207038471 281620367 357821016 361308011 490343700 634725080 706190776 787261481 803451563 993798769 928328099 910452435 854892801 853479140 774507819 764843671 629148225 624759231 536971050 515065051 494718447 481353725 446490127 304971423 270308398 253522201 124938553 104706391 74405879 20948304 994676293 949687457 832287746 814691419 635240054 450673937 308617964 230863843 96159086 54859665 14734766 3055866 80727235 451778071 456199081 511711651 533036548 539455877 747161586 839861329 951563366 935309898 840297061 810870854 809009948 769529760 432368216 404206161 387693435 375179777 350503595 263913667 214863044 180488307 174755796 154303867 14387435 63338769 142055741 147812447 251651171 440673272 528372090 553207561 647544356 763751998 845556994 867208803 889194161 913620652 943064255 960092358 985156296 985828834 999293440 961525973 452181663 431152022 390964364 380984376 379605175 290147027 92650118 61332498 18953284 105598620 203030737 252016838 355996483 447803544 461739109 498165911 504005785 576240443 591434058 636799250 638937366 651161897 774035293 925464519 951356940 785561704 20454144 88819383 109714294 320973763 357610873 484221302 734673540 736756965 760012173 765108749 885326871 955364516 934383729 904902689 710953328 619289373 475247563 127429113 32976487 638945932 775028974 804535026 772569584 694477727 587867006 401096229 352621358 325373442 318008654 295554374 273283845 244127584 232567022 219086520 197456399 92334753 30058630 159091046 348283564 379978506 483211557 985139556 941971691 901113269 815368140 522270207 423685946 421940489 349877250 325000127 279436070 222547344 125287157 114794214 81275541 72321836 36888397 51396853 84390858 191527874 341278487 393587199 412115580 442310959 528552992 574180452 579135682 615113324 723653876 738691522 743885250 824370332 841043250 850997452 876529210 951319487 907964867 884978612 881111016 861840826 794960543 745299931 736761827 561605176 545443574 533769262 502684469 456183919 192477216 49397095 43932019 30606961 33307523 143541618 341488018 357110032 408497984 500044636 531394051 532222985 570959235 595896181 697157159 712857290 715266891 744343813 821505877 874597568 940120835 970364951 992039322 211035934 23709039 78702964 164478920 167954052 275840242 319586984 326123861 375488289 430643810 479246245 609355564 642868839 679141321 680579929 702885027 819561950 928159891 945814006 985785016 931286249 559564659 527098614 306527177 21592943 431177473 491334694 503460131 514825533 524843803 571130278 627698653 664736688 674472863 808430173 833517279 908177940 756491880 726788518 618792329 534085827 407040857 133672992 97721224 126245175 154243829 168132864 237145591 360197198 477868262 593247816 681923656 715118502 738141382 777686399 891144273 897008338 969837021 992871092 803488711 711786453 698867552 685311857 589327726 509514027 492998758 489692966 474426172 473505183 333828782 289760789 32373484 168423273 176497505 239375415 242775651 686595252 723667138 759627034 904429773 985783565 960065570 870669731 801975255 673184099 649650655 644230444 630466578 472843791 188830004 227909018 283375255 319683854 609805208 747026402 789812019 833689513 842220479 874271936 925754196 974227375 958563392 643738087 177186920 48363951 68772570 145755549 160074717 183411339 238317480 502525727 514183355 573161723 668351940 793551604 834225280 880065813 910102557 934424793 607004403 519428540 394183966 232105936 116131032 573076138 966665384 949148926 850255875 819804362 741623943 646657143 466378419 466021433 279522705 237009959 112742462 87394287 52718019 37971966 86099464 89543910 108170640 109791475 115203078 176023080 219590894 308795556 534906751 566980397 672154423 681591276 949887225 940885019 914290439 848781248 281820318 231204723 9907843 266600142 956250108 931495838 880122845 621577053 483253381 442535820 420881240 407933233 359746288 332851925 300780045 273889186 244478731 40241037 29844550 6668223 32321039 78826927 487658372 562147756 694727085 792417668 921065343 972544051 646234871 538214824 511111866 445130358 401069602 328343746 247611177 168163157 144342903 56243193 42348118 102382195 115727572 129403772 242086163 285335088 339933803 390242513 458681003 513302725 559591350 578671729 610602832 760102672 799444393 884696623 896591823 953650278 987806578 785208713 555404639 543292036 3921745 62863869 191743163 308671654 387175302 420723180 511398599 528433788 824757352 848668453 866741039 881984215 921909906 783785895 499392705 360808260 320165337 259357028 245204279 190490492 95044747 52603824 28326291 19471610 75729839 89531472 106340021 124747583 129212955 139144649 240548295 267782863 329426139 353068364 359588918 407903325 502673118 503226109 517671826 595449548 598263176 658635150 796631006 874552436 844630807 754592692 738456661 707496630 692628236 614994282 535267054 349355337 305879208 272526556 268235108 213025663 109138944 81910312 22161866 290653507 304488782 309044034 314764115 317023144 318462482 404928731 451935415 530565080 595077813 669026986 729607636 771201622 799016340 939071532 888947514 877852454 791655491 788143300 761788262 684297808 631020131 566563424 345705284 289412214 289291499 243780303 191637179 173488804 121297657 113457927 102542565 45758593 556665 295134926 427505234 479339600 521897860 700957468 728125022 830080333 856637375 946941675 874085926 783195026 724866626 669753327 650859146 616535456 360536565 323814547 205364152 179789325 109424194 56240385 8474506 86825596 91093398 95087873 120512717 175448500 209576447 430434890 453885807 493169122 505475492 572895759 591575399 722343338 782436040 806936645 836561229 871694584 908165037 918329485 989411104 977092238 939254466 920206096 795514133 781118395 720606448 664547180 651748383 606850405 590747145 566738845 536530866 464321937 322399164 242709909 217400159 118023788 109770840 90069655 52414189 81012514 129165248 134517586 241682936 375989111 640074100 701948396 775006509 835029035 975571830 962049553 816653694 560440882 453201064 399802628 363805029 338381931 269329379 16757033 252745277 442564953 520431737 535249311 621715576 627752770 679551829 837346125 965905291 963222552 960081225 904569299 892849968 888746279 815943603 781579466 778363224 745585088 696485343 680757032 455580466 448145976 401173958 281944789 217285427 107771944 92169274 46058153 32921692 600995528 662311632 607039765 602712974 244023178 202203619 20027564 1538504 82249220 181231800 306761031 347544548 444933119 530133227 573887328 648648784 653922584 677334297 683776599 835500925 889412186 891963054 748815655 689859358 637827024 511643764 497247924 359874624 354475354 320333173 304601781 239784719 233829758 141962923 125257475 82453242 37096223 31998967 4056626 192748127 425117982 457971356 542382526 570349825 930294185 927367985 916976491 851997684 822878479 650746447 600216571 586261184 463164412 428242525 124852937 57666332 12573672 44768412 180488237 202065897 240531273 273000169 290483797 330243773 397382739 557404503 558973220 573843138 588393051 630928940 649558894 666172326 840470787 916836927 935054319 958495483 789087403 102065915 182858199 258687961 628893853 751344098 815486012 859332049 988765888 844651337 814853403 691379698 689479664 602811115 593188752 578926540 460547350 280240861 269592864 244400734 170177757 157033598 122369806 64611232 49067195 31994146 26964155 10108174 75897664 291143083 313546676 448386533 579351472 906877443 932345380 712200601 565289159 551205600 513166832 33438361 85650526 318709989 403994524 405067439 425303066 485266544 603741617 728116255 856742381 972078548 899842322 698326280 640122364 553562148 535239351 501566288 445769791 436367001 422918389 199885211 198403419 140301999 35586244 241070561 337430875 364259675 386044386 403022159 406734854 445340079 452865148 464144856 468601795 488535868 551474979 553806993 562346084 606402730 686109439 763394415 821581978 859234012 872011608 685139508 672007551 613628770 515075947 509401227 490509849 236727669 102655122 86644115 63463981 145357888 243790962 307018514 379166492 395478747 402761413 451512934 463835699 484465571 559161365 563671093 615483794 648859566 718875023 826728056 835425974 998412326 923846614 726986336 647659120 401944096 389063344 356370630 193042862 117827081 56077162 87785292 228511179 532229737 640693202 689158858 993532717 977087358 860977868 473841604 112274729 38331957 140454824 547581901 784058398 901056479 849299810 673036849 655448478 630016059 620217810 610344804 521019575 351876688 318822707 13979539 37554192 129064088 142804398 149546836 359871519 406166480 458554259 498602865 507725203 602922526 644982290 902006025 923883768 950794058 971535373 996643786 875858532 823998177 727852249 651363998 462723235 458710165 439601450 358783073 328415835 268821065 201983683 178059806 176799858 76365014 62362082 276837954 940043406 850433969 845568970 821074384 792939374 529058521 512435581 370722029 370721183 368831392 267318460 242065076 214894756 189257145 118391955 109438600 5708532 3827411 1197037 10298994 72820180 89662182 90995323 340226719 391193098 561133760 591911350 606282699 614912072 628641385 664091975 679042753 701806172 912406031 924080472 954359516 968332853 781324456 275206906 29299435 156277871 175745312 248094651 486856595 710233690 788820181 837815275 870570138 901596633 927157930 981961853 986710954 970754185 869103858 806344474 805109350 795041787 788891727 676877328 494387240 453030631 411165661 379077772 354670337 340798987 304025044 224253530 29526530 21722080 230652785 953467742 940302868 933957014 817371021 747862550 721836927 716877828 635009910 622539020 507917734 427059406 401621187 393634970 300606507 173608701 87481870 7857752 272277356 282570809 479687948 491169673 667876393 948711707 862667327 698526605 605828674 419357775 327772009 313000711 112584418 87227089 83617685 22012988 27710331 144727233 987574459 983025324 944151538 930122128 806747447 725686362 702636518 664738068 624077144 596560087 563022083 518277323 457733759 313657571 270442036 263207984 138207327 106290126 138923726 151350970 189691102 622333418 702357249 781204937 991460966 896712261 743709352 92841952 27904154 617981402 906201911 957990078 927520906 885955450 867150839 578129114 547532885 507198321 389078079 307754928 296317649 251308006 207484009 205153394 201881220 189929579 145040139 103037178 35725025 207501052 279440958 309104371 330344745 344121115 415594275 422381625 459217129 530106803 533902422 645481734 669449591 679150801 818988188 917484247 676248249 323109388 310743961 209885314 102038752 99412016 99037762 38140381 625692079 963836270 859701763 704939518 683864764 284145012 271216123 2295530 32171191 82820406 187305698 190512903 190990763 191183336 259438468 289741491 410708260 410797483 438767616 503733415 550106278 595384363 695581657 787241793 821884580 832378455 856683259 889772216 841648377 821164684 821079084 782931120 723915512 661333616 644601653 628173204 442598744 351718514 314898911 253207860 203326688 559321655 619029838 615509137 501001160 484822132 192759588 170018107 106655374 162396162 969150458 924388461 878976555 808375941 705625585 553011250 470773301 388138047 236726930 119014755 637083251 958167990 711391209 702070150 658168733 532293429 500170193 345190692 341342314 271412190 143074867 103264177 83502089 31183352 22928698 359733631 367529363 391047688 407849570 612893351 705755488 759081192 775810978 814800445 493285559 305581270 287327701 169309064 109775877 62332587 33407519 16987929 68537643 165525263 194395535 201175951 274345690 281749804 303830427 373884216 374031054 501766285 588555374 694914004 882851552 939582440 950933198 993653358 494377589 844542 46326220 111857976 280834437 440827231 493536253 528049603 625441386 711701759 761718882 764313355 781469538 857946956 917827237 949277115 982311206 977613761 882181918 846670756 814243714 803661878 774927141 747371433 697321949 470233356 447447177 302537739 235552481 219425777 176460161 168502604 64957469 57014210 39577055 176622128 252670486 265504241 265639471 320302748 348576520 354323678 469338511 474976791 643169383 672590474 867345947 871391202 938192741 884288179 881350703 801802688 735479953 318630704 279034416 226890468 394452581 961087352 773386950 390716560 374703876 349531315 55836744 72012573 157115026 168846860 180064796 183462411 189597210 197639657 298353838 451152634 563409411 624961521 719435146 731425135 782725788 801842860 830109809 993365782 983503352 896148154 851778913 717341916 694432015 518389112 210263072 77593693 41964092 83514430 266480344 477940826 645130051 910838633 873475747 789994577 748483006 742087459 681941191 624213802 592380650 497927433 489678269 478602095 377197546 329310123 256191345 163643579 116878536 3541748 126277271 189444209 208034859 363088459 371051974 412176764 458753889 471048771 472876347 483276963 496891250 680660790 775374549 822949901 865873917 956466239 965717797 998667988 924081452 737858895 566551540 451728054 447153802 407079797 310864958 300216454 279040113 235900305 79066855 74492440 157811464 333854028 359488599 426250154 669327830 969024100 968436433 864531332 306631788 195305319 130075585 103334548 226648549 327390209 345379138 584447102 589688906 772610442 854190351 903877328 591985494 123077396 75012613 112838149 156317427 364503763 409750788 549293354 627696845 627841049 640097520 656457040 758405934 784744267 916079480 949154908 922389105 856630255 738788135 708731934 688109207 612154158 559389537 286478519 210166545 205428922 148212555 108160629 216923732 267707476 381929631 562009579 581689677 675646994 751793603 800597183 931077663 892092783 884042118 871376250 859305165 805003287 762813059 743033557 639939914 565037058 526624379 386745660 328046350 291628254 289527229 265700040 167789344 166336398 516989122 875069394 897752057 784341420 375636715 468010124 86879455 2650523 90065931 120149508 129655325 223623988 405964630 523510528 647895072 666352689 695321764 709289611 756493978 818617503 936210313 939973168 830569819 809599669 626579438 624488139 600446862 340516059 30267433 15751092 66912169 76112015 108699021 147601520 329597594 355957192 369437185 458978219 461886967 591450520 617806140 633668070 678012381 716922251 724988812 821215832 906118757 646634855 605891377 452076256 309048378 297541025 241407742 47512513 150099855 780137411 794426737 974676636 915782700 906112107 727521762 580704627 578060169 526270129 508620857 403398544 347690012 269727361 268700289 150052635 60623906 49674314 142425658 152780044 345352175 365096925 532900459 693250377 942907937 957698487 960123758 930800599 836536492 797586924 785613656 778303333 706771272 639752813 634183446 440407019 380170212 270515357 8415664 216371026 219230028 243393388 287596079 334892441 424319002 497973489 510148868 517455783 696142065 794711840 847695724 916250724 976046460 755271846 341585390 263471846 210808771 198139583 110531733 89194204 19232488 91900121 94354368 153233626 209256779 302347219 326854599 359333673 624250800 737363149 760528618 791766330 842297887 901380028 932023300 941120107 847686661 774605350 746361291 679203262 481685858 152083627 340369329 369578031 424279657 514613765 586167799 639168054 648235014 701894031 755698778 903164738 917569004 737927107 49774326 14952819 40716154 44140065 56341725 98667900 98758984 208642789 467669544 486978959 604510074 655539424 657865122 660837188 664623969 694954328 850117440 851336438 904390736 919650473 948106876 222073364 84304231 152207799 235666843 376427797 438933563 560160800 904298758 996498474 988374603 896977631 875189555 743872376 705158394 688422501 680453372 642893875 507873854 451940740 405160446 305123260 260133207 216026864 118858586 114434989 4983548 68409649 185583842 250627820 273374871 291132652 294627009 345134883 398595190 435114893 618100889 659897505 680552061 743888232 804264205 805309990 869265377 974933209 984861873 996981686 990926093 842236572 709446246 680683736 575938849 450286867 340310055 313853766 293792706 254735101 250294907 229407954 164244996 123792845 92429548 75226061 56680715 65446016 218346963 269374475 431562324 440914799 801394025 845946568 888694481 978899487 926870075 914009486 807706342 762974654 751740123 703689410 667000345 634140253 615989003 379513769 291464824 263715023 237715959 202666292 144157079 97471133 14980385 11368082 114497334 193216619 197354981 199921348 316973574 338734578 449800757 505344445 732985389 743474368 790615180 807590957 840659342 864043834 873086465 989838669 997300688 820456840 667202489 624949932 607082025 585876224 541938396 532097096 501816053 458450557 411568273 240204773 200729105 103520026 22782126 13822242 12793641 3893996 24023428 55326142 113306625 125191848 399315120 416495615 538352972 571934678 579688819 592175414 689530737 756297246 883482201 893219914 900676852 970480261 847510904 745786004 737362750 697956010 678911108 623177965 251510642 156904676 135673210 124137037 39431756 101928023 292342034 585391904 597213997 681049484 910548387 921343664 985213229 598583872 479941451 404339127 284993951 239733172 75181434 144323518 165186491 386479596 475605041 511984174 539609503 559933944 704866231 942895170 984023934 909993857 877592625 867694998 846310110 826071542 816380633 779905259 721658690 686952151 673251449 655300882 627043065 441768264 425829164 251440815 211403947 159174519 158906205 58459177 350417290 406359098 523047434 597658090 660123888 793785217 819170927 827896330 696190635 457606022 455089432 62424560 24445530 197180354 344984777 650178266 653727490 692072854 871923678 910932027 921877282 909483251 907641685 855650034 645190921 619780821 497058602 447485380 388606579 364638486 360934490 359429383 339810288 280409959 264004785 177380943 30907743 52923208 74608437 119142788 123108616 265260841 288689184 386271037 594424927 596662585 647888567 661586193 771465329 799801457 970078435 938638440 731753455 373711855 157853749 235392089 844717434 938899703 904511016 898115194 817717826 459308003 443194199 320563981 84882662 39045088 9569918 72413447 151761528 161787317 199829415 260398008 283550893 366893918 463852727 511284348 608954981 796112899 902568852 965370916 980201005 847227935 835743619 771419997 747467831 669330768 513855058 474904180 421019997 389536566 343019162 323476596 193656316 167775415 102691641 39174699 55539 146777726 224163611 366981729 395756408 395814716 475833749 503385273 562568451 669524572 848773211 858746637 884330886 889773564 934150785 884300039 657346696 648510095 441335211 291819938 261465727 224167984 210126652 46247289 24358415 143298039 370756899 630306636 753785604 897482761 956110466 848972885 717736212 661195421 434495439 311775282 289240838 227416839 104862836 27981633 24212198 1074585 103861794 298261566 347871328 364602187 811519063 547242430 452828438 398514573 287985165 181009520 59310083 17849993 58752962 159117329 161866285 357722302 374005576 440289310 456527447 487552656 618942951 717085270 861052356 908180924 973111161 994584994 975720014 938454219 915584226 842624198 810352894 669035001 579545652 579125696 516717904 465791958 389506211 202247920 186289334 177009205 140917839 127436766 101700266 281013 143346946 210897290 217295126 225882848 258688327 269180634 324359302 355512478 406464613 559524754 560689760 607265065 915510966 932671360 938252344 970618115 971861318 979778101 894506977 781368075 756252284 717881005 709403215 625129344 618606373 570827652 553129681 440164874 433124970 417074323 391762293 348693742 314677068 280273038 216368803 186219225 23784519 157370064 321740479 361376605 474155162 661629360 801137974 880685749 893139309 902343606 937819775 797277409 742526204 532089421 234778703 221059366 134589958 32180930 102683473 167966038 265933263 268197045 461719621 505673507 514430325 556660455 601895686 638694560 644734790 647128229 823138441 837834065 954014239 256780943 85659703 231869075 252294751 361225016 438571150 449421442 452972042 471904803 472919453 493912330 497340830 570798046 579443821 593522070 783086183 872096488 989131790 913835808 771048346 684683518 580873357 459268212 338763267 337703276 323264906 323197354 295072948 221704940 179177527 80274480 19946042 5324879 38377166 159486659 198292799 212439404 268561206 277037225 356150002 391027710 441845959 528225418 550842758 629577681 701896933 734041800 735943635 863168496 889655151 913011878 943668271 974937370 888061573 875120092 767353904 721118651 714079140 697989725 532413136 494651978 472303571 400987154 397757978 361456859 197132671 105858451 75739623 2348384 310042902 894058994 921306965 846047101 839468770 837249623 822054182 703144720 702971262 701366765 651214599 619467955 482124757 442212452 436754017 399444222 355654510 333189901 80420152 25517887 73106540 174916800 231241422 275254525 296639832 336333321 385352098 386506650 746495060 918265222 988126176 874951572 765454672 734223133 732974567 699740408 529225452 522744180 502877876 473325173 446089555 319723418 312188207 283395869 253001763 86215895 59360335 79807489 222370208 249172579 420124432 601169097 903215932 833416386 827524457 818115425 635214191 623970259 542382383 523990399 505455439 448168709 439717450 418999094 329085380 316654885 279088264 211046753 187886739 134599626 131147738 54616568 41880098 39196551 94615933 266442128 275084545 296287655 342867405 393574864 425086465 715307128 438535965 95013151 550222965 598696643 765027489 801635578 802670166 842449074 876181388 885894820 928808417 801291455 791070030 675070408 632060852 615815698 540093904 215608176 7004312 18385466 22415978 34662193 88340919 153591318 200797924 392193756 624183768 651615769 662506598 745801242 861926998 886277416 893271401 946068972 979098331 958138249 868428973 624522564 556707005 467597627 452335016 440217390 437421727 415975288 405946892 363608383 205213684 192800891 149863184 136641924 94004743 76690484 96169638 252733867 283806216 350930084 356236585 378402422 508130941 520812605 543946718 674523636 759870279 762051475 808431847 873055914 890877624 978637047 930325092 755489072 677270156 655405033 585280451 548036729 370149623 273907051 166953625 136351574 105795337 53377459 44755065 43475347 21939821 18227395 16632539 48456146 130946393 167725157 231303693 231955455 300524205 351490528 432151731 445485517 483899603 546351957 625112819 714293180 725028342 821473058 799467909 208924338 175171597 187190342 197906275 217102301 217213867 233866976 333109628 417337880 480978336 619582610 740656532 746184217 997142106 949388086 356091730 300847345 13721204 196244079 205186982 224814781 377604006 418691453 424014600 629667192 787816454 793021848 915183299 880092670 810416074 785702674 701171095 658500577 613047009 537252160 517957462 273875675 256963287 227964317 219427866 178498550 176315984 132267727 101303311 37618083 327016923 487296193 541895753 545127069 555301860 772424359 878272156 905010010 995909004 937799039 863016324 794461157 771743881 661986329 661967631 640087691 638562645 591197809 579456091 480129133 465608826 314827474 227201665 182735791 51876681 42986024 22069684 76203279 131982424 218069324 299293553 354955609 450549549 493664449 599476621 599579836 648001393 772294633 781532425 910530155 920308324 937561906 937646037 929464995 839834982 688184571 582385465 558049951 533154075 437517054 410047572 286982943 228708707 64239494 48723981 10057186 752644150 941071934 918359041 775632030 751046308 747367441 686426997 503801060 501607594 463932114 440286578 213520027 193892058 184590689 173893005 49723926 33189359 126308532 162805353 233186324 274415247 381264680 430758311 507177881 565951263 579436408 631519222 632246745 725748034 749435957 832660712 936717326 917116790 755684933 753714707 733378680 648409964 584256424 470775757 456804320 430942740 256924226 28397033 81826186 163721821 206987818 208839309 221815341 240440986 333344619 369880288 406691631 442524045 533188567 577835029 619731002 674043274 699086023 742412421 934986534 842294533 803086497 801416839 800116254 761684306 741110187 726616565 505423886 470787822 421370784 333194327 289266457 242307597 103885925 69698285 8892853 13849172 20854893 71038147 90981903 149509804 227733423 286311863 287349278 327037764 331591511 344686328 392971625 439019479 455992336 510957066 564006269 581886177 905607486 947025934 991725074 965988850 895522830 841741540 834800714 792544052 696867674 639709813 594965490 535488998 522973565 480216923 412943103 401452629 41015087 394655967 555253937 961910778 946459467 651039738 529665820 528710744 526930299 482321168 372234116 338523257 325191628 97820201 60723736 12444229 89666056 94404049 133753902 302942139 327707724 437087345 457650551 478886009 508090725 540740894 657913768 688215884 749750720 755778633 768616524 810934575 844834732 977443952 971024400 832318068 824273178 739201467 720986932 717586945 708142774 531393460 354872776 311033745 189567391 3136527 254116422 312884895 324300215 389614449 399195812 414184183 449916510 513478097 578196067 583566779 631517424 652833016 663265264 825034530 998602110 857656927 792773966 754681666 712365628 688636294 443549163 407947603 393531927 291536554 243647165 175583847 973138798 774798847 720467169 693199539 594118487 585193626 568840233 444695804 375392618 371381395 366800724 318370100 236765183 179446042 242821073 299421100 311284761 354059513 453917728 706733270 744380581 786099871 879174135 926488187 988003470 820252840 718760356 668058260 387361680 10590918 236239238 337653222 343315898 381329333 433455780 454886450 484122202 543549593 670086616 755882365 784234155 888695662 906513907 981678330 963292986 939466736 915261063 769984041 761619074 627540224 579094218 465284361 401115951 332095002 310870577 281390499 91333037 79855556 25956287 38714436 44300034 46849586 82887814 140038382 227709536 277203778 312287291 463544635 691041456 692231930 718361801 730539100 962720843 743800897 671667510 657762925 621014924 369513036 277606701 232493424 169945508 132819815 32876177 32200472 69589030 74117023 119856390 135086967 149294039 167918753 317667718 332826402 397120752 424254971 436693886 476676238 541304591 631059409 646207107 668893506 824533540 825476528 959099909 896990483 866051144 849649288 801473607 796229287 768511771 727532838 700864790 483005056 343121782 292193427 226359273 179079776 255825605 290554743 754137763 934453012 803154971 793543453 754043791 669775097 631212332 619512696 486939929 135325677 96622474 37141275 10296838 283671580 700576846 958252842 954844648 950695724 940382379 911398557 895924754 842711502 812988321 679686383 625652164 584901599 402108073 268387890 248158019 145285538 144061957 93003137 88794742 28793872 136132133 211710501 333661503 391721624 770561826 797567152 849713937 871456020 891405984 897858510 913964228 972854677 997217925 918578737 819294198 807398869 789137979 784295708 750047483 691333414 687075127 600487079 548442119 524879782 279379277 277242738 271048289 256624551 163771029 117081852 500664993 909493994 980681942 971633464 960805477 896019725 870628782 815832030 804026372 739138880 711661199 621664515 529365265 402971459 396723556 254193615 232665287 222439530 204196953 152268117 131572452 144812958 212791330 221083572 371543327 376586060 383637289 418891514 438364408 507440289 685282122 733419179 735011710 803984960 817737209 840881013 950437461 995202049 892053543 780277505 630404122 630066227 599123490 583083915 573880783 568023371 561696524 424999531 281286999 280365151 180002538 47139577 21146593 88604202 156242973 168322554 280158527 387967254 431022196 538168082 549035007 591366566 702059632 734528393 797188923 859099553 905696879 963824605 984067222 882739399 804581350 787565529 749849120 703501699 669073549 597942747 589833127 559233699 557784408 254375380 181542603 38632471 1049913 273722120 627903438 696592166 890329277 905326481 941954935 936092812 811649336 802613299 583817761 552300234 531514248 459263633 455672434 435778700 408052272 227407716 204124999 112919151 110503464 8474953 99847341 432322379 890068408 980426528 672956979 653589847 630918534 511678671 444805875 353189068 178246735 123949468 31649693 52822147 55233765 268446942 535170531 567926757 649055822 784685783 850433910 965454024 881760688 667006464 633069828 531123014 507842251 457509394 412477988 378309718 348171375 227105771 125415516 160042796 274428001 453883376 480055521 961353480 555013396 202180576 366326032 519490510 784808265 939987501 891920161 842741132 622966667 494810255 441265558 419819864 155963590 127551058 104049229 56002423 109170146 181580956 234583672 293423635 302229580 429110709 464159426 480459263 501612813 557523586 650459733 652106222 669122961 701811992 802071406 863475544 909173648 964825348 974523796 855456222 846648229 841970485 799349896 774672493 767895812 664017848 663308004 548272434 300705323 282600450 242657549 229144285 191468087 183864246 67095920 37607819 136633195 239977442 244937780 246051797 557081005 568260650 610047895 655762360 665730001 698973891 771806936 872639932 979744171 827902306 741366341 627664446 617391240 432039099 333737029 275509946 249022179 165209239 110987343 78576333 27183537 101345592 148009284 289021585 323151260 359825999 361787531 372861228 393997904 421599894 648916631 711795180 721702484 721973112 769342528 796594218 822946186 886480498 888998156 893030293 883306444 827707843 764541019 673167109 321485372 260464814 169516127 192334694 321974693 338139676 430843802 451265146 649376046 662212012 663945329 842430036 949092287 924098730 641628499 443271604 384878154 288374797 274600269 253234496 116529662 80242274 96747818 138232163 273975891 318794659 352104093 399842397 657480108 681128258 713509375 779050650 811355061 825429169 834016856 878049138 904612832 909607957 947019879 984948881 994010608 998387651 927529481 840998288 672589737 572440115 396268463 278191430 270969129 197620502 31990796 143147109 182121488 227197880 319507429 396962737 413235944 459885417 484847756 493936154 499173377 552025891 619963553 633055910 681026192 759223074 771665250 845078207 869398382 887378289 929625127 830393741 751704945 704537065 545940119 534747480 533596499 514054049 512889838 396519040 301647795 273905248 212718097 65093680 126157823 492090449 769982942 942689393 892717176 884702978 874562899 867839476 844821151 734878429 695112952 589845103 529952504 391666576 342581772 319688456 150534680 143422080 99991099 2526654 11951273 47645543 83665151 137016049 172046010 292139897 337977083 477770795 478563066 563789011 581170824 733308560 772196297 823053592 735309592 594485702 535839394 75651408 77322333 274513500 293058915 314882522 335782237 342521351 439934585 472585918 486056978 539749509 563256319 688193523 720564732 733369089 821749570 831877575 859143441 904004681 904596664 705398585 661875271 648031829 506504350 482613860 344768965 330895937 310609206 290061567 283874082 143637921 74842878 34706631 158835995 261982309 277327143 299377209 344508885 660718164 739016493 908119978 676641236 93070619 192322024 416627788 680284714 738271439 687639889 377868922 359866578 156182260 101683863 76733126 55271106 14049275 11251500 17890582 91472043 93063863 95266345 113077653 115620269 131284224 163494324 264946697 288023352 298827750 335726897 412439509 415557859 439442132 443097444 773126522 872962394 875669042 988224727 799485840 594012310 517638210 461372617 14533833 157328806 517737860 534964712 712125715 728751717 19166743 7912285 32085286 47869508 49691698 84805902 165799618 295255250 529054963 578120780 593159615 627719398 693240546 705688951 711478740 792450771 878169151 887268889 995842248 985634849 952970345 919255754 619583742 617970895 609552851 598173372 560485431 294571573 267901764 221281442 177364728 166978639 160339080 133333361 90694466 59094154 73288498 103464207 105280402 336757532 347954210 381425171 428134972 435483090 492559017 515343535 548148622 585879557 617213513 653839966 723503439 749190398 773569689 826970894 843048573 966798310 855529944 851240240 776376616 730752686 156535920 144097950 79407039 665624531 874458222 969968411 856393270 585532913 525608659 509536391 480601318 215093175 211259347 164332869 87493545 41573264 734784239 998883283 970701105 786321555 736952227 671633687 214089554 205337486 181433134 145467206 7467790 7687969 164686997 267215134 293768176 298633524 300498827 525223930 569384681 635077875 648140325 722793993 937483970 945908045 976156340 976860887 606088962 366512305 171170721 130553820 22070097 55344351 94431503 247032676 287828535 363984345 435593581 456604069 524289150 702528515 770091899 795322984 957815248 925000188 831867181 772947987 760322449 741694454 680236451 431287442 231922989 163113303 64341040 130897464 200244996 415521016 528244496 621659346 645743340 647474571 802965270 888647643 877722829 872592044 613956716 555212004 521768554 502678425 394739780 385520715 315437372 87826128 64909296 13223033 9355542 49541301 53906093 80073051 126284466 287509862 318386052 446616852 497705160 720407764 722451230 813346589 905152924 905468888 916435044 999837824 999888365 941365592 940833045 880196976 869157250 825536856 598441972 539672432 530781646 416071750 205282127 131608663 93670644 156701123 236954614 284117099 454093551 490235802 746309131 869918802 912050170 865518437 771304456 752132727 668774852 627437447 603696364 504348139 429764417 345968344 283044946 272261347 92491803 92047002 2867588 24899643 326836412 468441489 508771557 569558382 572426210 908095593 999027239 935808998 895004781 825590456 810122170 790207826 503412304 378956226 346051036 331538126 292155617 237120510 50109811 386052776 493066143 960924700 977901907 693761860 675119947 647418434 622566811 589740657 463149665 441232453 367742553 234072685 578067106 598637591 806552385 824628711 960878261 986874739 921573162 904161758 889184453 819518812 760271414 734249304 627756348 612087681 534720297 522209082 520655827 446893266 444067361 384823966 327218900 309324580 4143979 176253764 255900228 370982159 436280407 495554679 499381403 513205899 991666383 994878986 207099803 3780942 44630488 231615033 628583872 722431215 753545475 863718312 967066919 909917331 909828727 798845952 709087637 692875102 687292581 557123697 488222063 479317949 366309482 252617443 225422075 187814381 157904671 151475227 140149604 107614334 106147795 45195683 36887580 44345024 93372188 136761878 179767402 263498559 302538769 431278684 441949762 488852607 511378655 531725818 533960198 583281093 735683732 742485244 814186149 849601023 794282066 575813118 35436690 32554929 181047362 337675818 426321719 454770595 579461033 596321789 619028695 670570073 672191176 676529769 725490354 793252071 848627086 927327672 929698463 957428341 989651580 996839178 966347633 906045644 839610909 775387408 590172796 429731320 374141101 363409401 341602999 63827338 37912947 116213727 457766240 470656581 520030101 635969942 659697448 843634100 888940644 936917257 997412963 881663150 724409543 585787720 584628302 567045478 565296891 505133933 345669498 339060891 319109605 305708211 239320556 233602773 229914611 110242788 94310420 74811760 6964897 309297191 321023064 378849493 553281892 554467339 599686863 745030481 844731983 927036780 945080685 910596457 861861769 853587869 841429009 826979689 729299353 653985154 607424885 498254538 464882407 421109830 321807507 311099206 294415873 210184458 161272334 81564295 54369104 15053095 13979696 2999884 9043324 60961689 123325254 141539348 149612952 239053873 247350178 373032870 463112344 586586085 726581643 741730895 769513995 108249059 70700377 100408546 215231199 270976685 322063848 337199204 374055006 438459153 609933472 796972245 819589233 948442694 973034931 658372681 471630069 224198578 95780833 100679875 166776618 207782988 227144603 242996889 251216751 344226115 442564174 477855448 485190203 495266966 533101723 538019162 597231424 742412574 778373432 779040980 802367870 870614054 976705937 482645860 473018469 417910976 280147500 213446928 203386054 51826481 21227493 181306606 584344540 977666990 975350579 922511559 887161814 702529150 690935150 576773180 448503642 441611434 425053161 168021121 35097271 101416506 141688959 152438659 159214011 193275856 233947202 244706076 281171085 370435492 485429986 488662349 503383121 587978611 614301115 622593131 730407215 927495479 961464177 931329606 865290974 840298978 839444992 706404175 692900565 552830932 544019264 451575873 438075216 394576483 169058949 114379981 64780437 46919885 13759554 84420620 178649638 324230483 527135690 569194470 595775087 685237731 695798954 712859472 715643618 796309102 883471717 928258866 935417687 937728333 672899168 265311523 194771291 215971812 313772323 518210594 584126419 601268462 665327314 698883893 796690268 928266060 971803596 911535162 872072962 853674430 827722542 797331886 656611059 590537348 580088038 115514116 938381908 747466759 25952381 37276811 47463676 152512604 155625876 175805459 226598751 232416912 331678288 348007632 425277629 466008714 503237354 507193514 757089427 777728920 995925632 946896993 926228905 842728607 796495149 737789830 329092029 266006231 248158233 204737068 85118967 16507501 174010329 551998385 711545933 890259227 964536428 998668155 886715760 796453117 793993805 761476012 508963794 482549932 462200260 406508186 381263232 356473282 346724819 341034391 313326687 221824579 175955099 168968761 33343057 34076887 96201189 107343483 118937336 120039536 202103863 221784223 378480139 442047750 471770953 522733296 574252874 678234287 872726309 934548976 995421065 867258702 855516777 724743994 637076728 488418837 433982352 348065546 150681106 133289670 35782731 9622607 26155910 54728281 122881749 253834310 304623369 334126866 357433433 379135781 482628442 542526737 544081682 557028107 702000623 708243555 742580905 833505522 898230216 970219259 938740991 860950033 821788691 732203252 706510388 593549478 572717503 535106531 517960952 451608719 426470011 422379011 323232500 288644350 287778657 266615910 31325475 6042134 145532310 160467275 162210415 521207196 617768157 630113450 643600590 647479536 681369102 817893061 837313267 897197297 921748618 955808792 961278500 970451224 826179923 727216906 643381460 416964910 273858944 147919725 83087080 54591558 84322033 133092160 195724831 229943118 253423460 296229605 367157017 367648107 374467162 404109822 423582010 476877035 552976226 612837305 749739868 759723119 877143294 883797078 975737940 984382116 975255530 896220343 887347753 875085454 681703052 674675757 560587497 502562548 447528430 382805071 339008139 117034049 75240227 70852502 22111077 151420611 333406537 474400754 687307405 910610649 945926999 612506615 400022517 3559038 16530271 180601852 198971139 226691550 267799221 299247237 378094500 514617505 542057520 568739526 643662370 704110917 715995469 835658348 892482147 952301731 900071918 694179916 517183313 488576325 401879915 379234063 276681871 244899160 155686814 127626107 160628081 764095334 740302275 572253144 558522443 536163432 398731078 247560763 236690248 158152394 71023641 47387267 14180329 63118897 101587250 175616953 184889247 206995737 298023211 319508010 356853657 394478442 468026704 677067549 799161680 865676170 891199652 994690947 855190212 736959945 521927865 400039512 24607632 266277829 340700299 407328557 933181659 988778464 934134091 668944655 615770297 508044166 452345528 389796854 309236752 287730730 231765210 220762882 218517540 196660794 100488780 32937354 229610792 420666008 441650139 486867561 649738200 663841794 707087179 720563292 812000472 817597431 825967075 895919791 867080438 674270061 474994688 330714615 252561151 205923148 190244912 97358074 221210466 418834631 540312413 583548595 598658223 612536195 755519914 798147170 837786137 981202421 994923569 745094726 708375548 572702846 520295494 457378123 431626662 350931109 203529585 185186417 9133551 25647702 261973364 264080180 340705429 375156434 462568664 539172216 665483481 801731798 848115154 861067827 932225447 986495483 889251738 844250261 840301203 837750849 722054236 708563021 689856732 673671227 513798987 459921436 424042266 380247715 325570553 301074099 295915964 166078082 86368493 134463969 158157263 206691364 313768058 393078155 480186138 531876457 610598103 627971840 741846340 936725174 790588086 2264186 32134808 108919074 439732017 475787247 500542847 550586467 594842382 797959002 908963844 792756560 783395239 778390678 696239730 666782835 572532719 479840311 441105332 338257768 328594814 281182839 248683312 176025660 123856979 121646213 36225512 24515077 6152768 635736927 810888171 957220944 979721085 904417185 890748000 852139453 842952569 800008409 623173407 619064735 547040760 514334895 495735566 437251300 319977663 302168498 252556815 244381216 162337652 157479624 18646278 125836537 399110559 628725612 862680999 733313009 722123712 593170797 297509186 77079529 12412944 102285696 140603743 199458981 283266850 360103174 368217833 375898637 412480303 572211164 577637891 585386659 620784196 643267039 644253600 798565795 884139322 890898913 966970833 971769804 974391935 875980048 868587991 30689236 89497123 100883654 124405860 153197425 161125805 165605958 229636104 244792803 306785746 318089209 329681308 345320021 443062106 671208459 691767323 695781075 698985688 856941423 878577958 841416894 681820152 584688496 515556589 322439087 178507703 127976964 100848730 2837679 59884752 165838172 205589255 221232081 308035523 310719249 327655825 344886517 379726418 397594375 686962614 713309531 918124152 968465044 956489280 940030738 815107518 692428701 657873457 500940638 443086043 371432465 307214978 214609101 178271723 93317350 41516834 491709519 54959964 85330052 577239202 675970309 980582337 958831948 766819621 717469072 450945699 395525779 254899000 244058877 162107670 143320793 136113410 80567996 301011842 555804579 717606885 496656699 454931238 397332458 353331804 227215192 214056596 103167006 438783634 460688508 852519290 845588158 773147231 674567136 530389118 405791497 368603420 359418868 267131124 249736730 220928088 152860530 66756833 192106731 240105895 287924051 295265268 319905298 399285156 409352802 495744478 531545602 546951748 571960964 628575668 629795321 759736711 922406147 968085528 979015836 907137817 818873660 691703173 669575324 642211557 500732885 496193579 450611599 418020125 417350714 371164999 337977465 304139792 225247566 194003787 173102121 99672019 327199073 477525321 757516364 998193337 558056156 277177579 263072047 292488191 328105280 350698618 362921665 433964322 551842204 556367072 675566708 796843377 813627364 878938433 880611816 790549995 762251920 641668535 416455532 412990092 404058837 397038124 366375145 352343973 342355849 249580077 165587833 162049858 28589336 2403788 126765216 299230559 322568632 393578131 437140529 450835269 495651462 534255692 546655937 557307297 696620398 888243139 949992928 950647875 955450121 810415930 786155644 725962634 508246493 53332373 256179332 389425900 401225776 566585796 682522875 723312126 789660659 817406369 845316092 996254034 954455394 853671078 826485729 745703091 698578470 684773852 679707168 640373200 579756052 453052319 320607993 185993306 62264481 47795812 17079552 798863153 697261383 575916094 541917786 437763966 425236434 115221333 632543 160158808 239036231 251930782 271120183 525687481 577938222 657758327 679179557 771097929 783733273 828114741 920791567 812227998 760042628 523219565 438709563 243370682 219825877 127805106 69638899 62341648 93494887 241613449 277342600 350438610 366773160 388860454 512098292 638061443 704469807 728036710 740494668 812457532 818204601 861821977 970006624 948766539 657421247 451990248 408275831 346234592 276364990 230474427 60628232 56448200 8134564 404121925 486872460 549800966 999109751 957742191 923010848 920476204 853004799 849627355 759645038 739432435 711169283 660553813 479736016 470526622 450578722 418331099 358388508 279850193 228746028 216562613 210027768 188596307 380949344 462970552 616161088 970202603 940297207 933957893 803925043 759700777 695073517 674370058 654760843 634465937 619405081 388117111 286237313 148318434 146970063 71008724 54320818 2141790 42311201 238435753 245870019 266104090 270895071 335419237 471123786 530987951 578731133 655027879 744248359 774076578 946376617 981361479 986652426 964520751 865512158 237102200 71628472 78672523 177257479 178661323 227437974 257367730 463890088 473979282 489354469 529659369 569795428 799075317 819597501 888724941 950276111 786040810 693160918 687911592 578673346 489312096 336641875 335106780 297286461 113943350 93610851 423549003 492335514 977260972 872334148 845910868 808910203 800948726 698002941 557608715 348378043 226307130 220847556 73166699 49551776 225544172 290135965 384567110 445140614 495178869 513277510 534700483 936154887 982895934 456395288 18720920 103604599 133434930 183773420 269690905 288882063 288986079 375497768 437227181 547334260 606318091 617119815 628639272 666515413 676890885 941077870 979477568 789667762 727821028 690952423 559735322 535398832 456295336 329903891 320470624 201467972 189153153 167439265 164129286 162768965 124142235 72666806 50373098 80625004 154220043 168091786 183857655 290073648 398863447 601760162 663833072 742159995 987356835 981023023 937531569 898762611 791658221 779970318 727001938 644674413 578747120 474073769 398401131 380384275 379339634 340721009 332277094 274171667 260008399 160047905 94210498 57674478 40420752 136866928 147432679 168523860 210006915 268869069 305828411 334475131 424617364 533243287 582934569 666361444 692827575 693993008 711190056 749202954 825540064 952778550 69989010 54204991 126587464 141414106 349198636 359920281 384608054 591813432 825591318 982007695 837129232 819914573 763853631 761342236 714291323 700937558 628569946 495409918 490225965 476000434 465443020 382087484 343438088 175772549 144793454 104831030 51277531 11465654 38683604 43326409 46369006 76947177 148464288 161258655 380007850 479222201 655807405 671303211 679529217 794470942 884807911 936283557 915411416 892090581 744145829 439225466 126033243 97282721 61190208 10396302 128188107 143402278 149603487 159192704 162431275 197770772 210073355 213942922 216330944 227856733 328248672 375816725 382796195 438596191 607511181 621617955 662993965 678811400 891636638 850073055 774709107 603871437 68056498 125949700 133830826 180542044 199177008 243507687 413714116 455438044 488412629 537506554 633651257 758862912 813663617 815344565 861591262 870608656 977018878 980119459 984712373 988490143 883329206 615637637 469556102 260701127 245347710 102813155 202442314 279590716 306591135 334079420 416426918 451806461 479335665 608372892 639128503 666809562 685762650 808971328 829982736 875894725 915732918 902239320 759385403 650269328 501801555 458917318 419231363 413494024 324596517 128389183 124467240 67024668 148059143 328983686 395173195 438413871 512771281 738498943 988442682 963296808 932678710 880386758 221179856 19716732 61712861 191678342 219895134 367033779 869192252 827063810 824422054 735001333 619365749 484839573 393624051 327166724 262677031 262055737 259053954 255801328 224680378 218724606 115628452 10957780 52023650 53220982 93579340 218955126 249372309 404631499 505104289 538420458 544281254 552702869 678119902 681692510 797427712 947666939 949292202 998268421 373628103 129472625 172058463 180082865 186339993 202835838 343431372 361240551 408674079 463964403 500937871 548848692 688626898 793269175 805793368 849232594 859217384 918569224 962777559 611714582 235614895 105733611 111789494 173062065 324011385 591278184 606613307 624639852 747183016 805880745 882928855 864164655 838857743 516100512 442223229 159921283 165520965 182881430 320421487 367398808 408842371 460014520 467559041 491922717 565933936 622725534 650725443 691875361 717276443 739236756 746263942 747711467 772501280 820843836 938179397 225971521 92364413 372803576 969275154 919095997 784579550 698633178 569994727 412896474 368590902 352313686 342787344 310519103 266210851 233332464 153355884 39849424 27124907 26504644 136709109 162336362 356152178 381778298 485831534 497841599 581022289 616655941 692970959 735698901 758075456 820183945 853888745 898443802 905264269 932003894 995079491 907174957 841402725 728493644 588857039 65895102 104295417 123065592 129279457 133349042 133797069 166585126 424135725 539350933 591949832 647504551 666842699 675348278 764606867 806389008 834615572 983763575 994422840 965043639 439692558 370497592 540635167 559046609 669528142 885799203 920539034 903926906 871882057 723952207 505274955 484958261 462432798 139503757 175209503 189601406 232371947 246153422 370784564 497316639 682600255 695085411 724072579 728926866 735210320 743884206 762963498 790299409 795976704 885685137 920298198 951323822 987918805 698774576 160862680 232061027 497244743 734176949 837408707 838886804 943296402 763861772 682760229 671652882 459986905 458744142 434987880 65120148 30707821 101446234 114304833 140796109 146236791 311329557 328039573 338105052 463282797 484009410 500858468 599611318 653747351 700880522 782251911 792848382 816049361 868606362 891437177 900360540 930149039 276400435 4579536 292449627 488080020 532146763 813372467 847584114 999453370 951749728 901577223 859728355 782500081 731596492 702805218 694187429 519163575 516356075 448725845 422909669 267621297 226254389 215040472 156228718 122436964 49522248 59953782 105582797 131181024 182934532 519770250 538093773 633746978 704850842 826530170 867150272 880190363 911852605 935813268 930760684 901697203 897529567 853641704 719867695 705051396 704856518 701713104 574575949 483281095 396967128 315379473 251752256 40652168 371134269 790019479 935612329 816331625 813222312 450214543 442951457 185516790 144106737 146375625 215043711 358091595 372354611 654547470 733274375 827641529 234650087 12612148 42658370 50336719 153547318 235236295 532816999 581642719 639383594 666628687 713257252 780188947 831714682 836373155 932151904 951557548 969001462 936105557 852561539 849411666 694674021 682007868 670791935 628729142 454593894 451473638 396963963 387441811 298884560 289898517 268421360 249079421 46257080 118086714 142547006 166974555 167400415 244982656 260335981 260523151 272765401 294049349 448220922 632569963 644942290 764530874 812985242 823375765 902579592 945904941 957880787 950207541 893415969 883940340 882852834 842084550 734192348 732253113 721200913 594673119 374097225 222377973 166304397 121801154 106246876 24936265 55780754 119569923 212795006 262167656 356197989 488238860 499113069 598660998 720703256 797134876 798871064 814090247 855202712 960786387 881405841 864824422 778028740 494448043 247971772 30416321 49827717 53712392 123496383 133916582 140648529 206170884 207698478 245616858 391260541 412925356 620002097 642323284 864311093 922507768 907892656 870072052 506290677 276026264 261831700 74621416 298169690 351966966 402645666 606798434 694298002 718500286 799909646 871464080 881914543 928210627 938574581 939936622 943217636 970650608 787314127 725425936 670963571 635005056 47075854 571449629 635107706 636282227 759055484 874510407 856527730 836212934 822431607 795578009 699014064 677887258 637532938 585369306 524100332 502309833 488870046 308886325 284855560 152489599 112364647 105599112 66867660 47869304 250899754 404306732 466347234 582225593 612425543 806896700 916335518 990582289 822911240 453011220 370652361 146742626 95934684 102970565 303573298 376690538 737769100 881275844 971126161 989610551 879682763 785057510 690600071 618989736 564568420 439071431 211906149 183229602 108321764 980312 224768595 388893458 444080602 920383332 921362222 877768168 193879872 89231669 282693879 368279999 396819125 868346128 991830394 941534297 928205403 896882785 798116400 797517124 747030669 721774649 603711811 603625885 563234340 556792445 388590819 235452162 218648070 179740572 329827924 419592437 535262476 688328168 738766767 906124829 904235842 550905784 550798646 245226202 210252839 62674036 67518266 290912832 339552735 375496534 386974614 396584615 513115130 834502960 842480439 933596896 937429758 960190801 893723720 269774095 257938470 249361701 223028275 207406255 1173779 118965017 143905522 206789115 211492755 262740965 265037163 343916579 404828272 423409219 430236551 481237677 489604532 561875069 593531840 763204998 778681335 921119392 942876990 958731947 952422017 802063068 757726083 675494501 507590976 505240169 318623409 311684059 230538547 115406200 97517605 97784935 124425114 428161173 429419261 474334932 510037094 529745333 643230602 648185869 652490661 764590178 797469760 875093851 892397136 881783507 876046876 872657244 825270908 804258729 738593389 719974003 650521947 547357548 456726536 342040840 232387857 136971974 96354718 5558124 38082383 355424048 629033982 781506974 982246873 446946796 171449989 93650314 62701932 90756984 200662240 214179511 330193378 375665782 424408106 453510884 537824143 547891528 622334483 698703738 821973043 988292677 754648349 718813981 657665544 655633402 557771278 543835417 495738255 489867187 450858645 327481200 298586011 273595119 195100863 184367386 125617161 114526810 97434013 74810126 570462379 575982746 752949515 806921455 871040342 972526111 900225449 889769605 662710382 601781074 434386730 364304413 266399097 10483621 46686599 146069036 236982112 321496438 341999429 478345756 567515078 715241286 801996344 885404429 951829988 923209962 765795348 696839356 670042845 575051435 475729608 436734854 347156607 311712900 237177042 204371028 40471533 33646276 57228879 215212408 279859643 352577277 533539221 559927824 810101403 844431267 864080212 943372142 910895421 902597735 895908344 886946447 853138334 805905158 680101421 607728471 549693839 537849419 535568511 519296621 318790657 317451826 313602638 219467503 100537492 77316781 58219139 56222499 17722155 31858716 31887259 100096840 131800873 187230984 233723887 264737788 424062433 430822222 497349447 637635119 722350711 766833774 923320658 816797987 796095161 775329376 687782611 602406890 482875275 478184176 190846937 112252857 90733821 82170514 146607294 173839804 421773689 506280028 591351367 614197511 709390075 741005883 795766152 859916192 841922862 787995937 741849017 693536728 676707682 509428081 440315471 435463923 301856368 245522678 204379713 195910702 72663460 66311363 64004722 59277860 1002923 238755365 260669586 400701412 433447188 434296511 455411717 814599082 984590929 896033270 882601123 882217750 772849993 766232575 750217931 642048016 608131487 593744893 488629420 433103099 223939163 6165476 21233352 133323748 217345237 786677476 824806715 884818253 945648413 955561906 962641239 926534990 841095386 820610603 699475212 676074807 566508161 565511763 551557215 287008827 269165537 180295167 167736548 163972193 160525568 153927723 89534094 34487221 78570394 190593501 196787484 284581124 304539759 429745980 487109904 593612525 596661970 756849094 764872166 831798252 865737963 813385744 746692244 713479214 157770326 70612190 64201790 59133447 4803595 95467955 960833066 980471782 916762485 799341959 797509530 605036285 87409282 142331441 253735463 385091852 448141519 494514083 548327426 604235462 651001599 671669192 693345732 706305376 969670842 995066484 999858706 830097737 818377943 612104414 469536111 314734487 273988124 262493685 70813692 64922581 40305852 40474571 68040230 240121687 339434213 405668775 540344673 560602104 869396509 877333912 986866657 945301418 857568383 758278740 746968628 736998095 649421361 571641077 556265730 461879743 439323676 433341269 367591492 248277990 162101218 128732616 96400553 30423517 39970889 226013067 476220532 797581397 994660091 822560696 739699251 716337969 705980513 705526876 699066220 652103062 629887584 545172148 426161595 402845179 379977575 306321319 275244187 262072753 240319837 197399242 92829904 115218440 147040026 148097917 168544300 252246456 276119332 415925196 459982477 568609498 583392321 636610395 675134811 874155366 901486796 908324610 997239809 962721947 835894970 767983859 675190820 493508225 485247484 482724141 343277870 86364135 12982605 62026018 281537986 465133652 587693487 715702554 721511334 758799153 794250872 797846931 845809298 851399496 952067092 973821580 910943639 654669378 635292655 565522592 480913129 430172885 428467210 408089332 382254990 310845788 266001178 203441380 40001030 109821537 138423677 313369797 452155660 620401143 698912476 744312224 862400466 846494559 836903412 813656846 729438978 648980721 616589620 572186048 562429888 550040379 541758603 477699249 474489248 459445627 457836450 453433717 371844113 341887593 241027517 56519820 102950776 166474199 212507280 756129805 424799134 137529303 35497138 10696562 18050413 19734089 25861613 141898406 161075950 202799719 228048686 255060409 320979757 414709714 495788608 611979955 699665363 713089079 791593537 807067738 906803899 979938171 992306633 755504694 503604788 239459748 84661471 71221126 32296731 108915603 819003992 968282102 799503475 709111915 705192904 499379189 474357093 384276021 322985266 305351856 236507410 209816945 133191335 8112796 492307482 637710370 664132227 782401305 853320260 913813830 824532018 806862732 779616615 705691475 666892166 633717513 607349713 519171407 490307273 417058402 381673020 154399768 144515824 101126651 76706433 218830011 220892178 234518936 247595170 274648047 319913753 375061149 618130191 652558855 725299093 727200065 789008488 798912090 806807093 829455881 982462630 954304693 940004393 924263378 908115380 720145255 704187060 680005395 551842704 450378036 203597920 29103672 109500811 183596265 297347334 311540243 335717587 428549158 589826745 596252545 657380993 682889443 685799915 743290641 754762583 760940519 850257838 871324935 955340257 973526028 939077853 908634652 896269552 894878228 885521143 691586023 609461159 502871090 421632121 417168897 360162205 342126974 332941250 256673872 115641599 68058526 33053578 18865600 17808608 103186297 188364945 302555970 595449409 759049873 835422622 850327607 851397259 967469191 995203370 925331762 842379986 771402904 622448000 570450057 475631288 296137367 113531258 90132318 705065164 887060802 865737740 712876714 619855587 550622026 538503575 425474349 359614707 329806465 76034923 12198868 23272598 118873805 225357725 232267718 257988768 824449016 877544523 931738491 854875359 684567982 557568944 197969494 157130604 138610293 42476855 2892123 48928576 100601865 254258217 259624131 342711129 467938654 917325117 922311711 721259359 645068956 635049424 504391871 451468459 403260125 3168530 86708851 222689402 375609060 429631525 447621178 459683287 566024296 575800900 662328770 812412622 858894707 928261120 989053157 186356914 2921557 14439808 82498035 88844625 229025352 337237485 565702894 601370736 677654747 839194489 47988688 41780289 49578179 93572045 201981040 240667648 307777423 363257452 380892957 503007635 583876884 717364580 725026212 789301024 798519806 863542739 886997033 943356624 981938816 905620663 904041042 836352356 798717996 761124537 624597755 575058670 501791137 465087605 426083118 406613675 404343919 348116060 315802942 279173285 274059907 191623537 25890841 91246803 123915259 267705208 494454251 517601511 541167168 609922715 686726324 733662717 779332906 783111167 875492610 890351191 924347052 959234477 915802636 835481061 766162650 765320777 661712900 615571345 600709460 549803689 529607331 420450396 311833213 266700698 220697964 215984199 172889898 129666853 55079399 31596258 353124582 791317016 678446426 581302015 395966079 381883742 231285203 47537018 30400041 55797729 188880092 289267244 495777965 505777789 537121317 631140922 701158478 786690651 895709884 987550217 975043066 827031871 741681925 713657536 414649774 404470263 376847331 33364801 52020605 93663543 197273175 417904557 450900537 699572888 767616982 781260526 852365508 777072048 678084541 670694606 626631639 399208783 351987912 140990891 228349840 230100200 266846301 269483875 432691736 508671471 603581471 723179232 964361325 889427418 859164379 595406259 288168991 247660511 34000779 52194645 122887212 125891992 192362811 202452437 220099709 225091125 284708970 359584144 497297607 615413500 693879586 760058460 790625905 904658332 942374739 275886067 23404373 181961770 190864796 346423463 517816381 594361552 798462598 840501072 546926746 399480946 325559119 299775401 67308642 36831799 7946458 87390175 87643081 560516372 992950627 978719132 573285269 542323952 509641188 468968834 330936209 319431503 261647767 84965119 7207301 64390469 416315754 619478507 931186799 775722840 765676705 629767753 575699398 411774968 315755947 125689307 50717664 36875689 72984431 122081457 389496681 390679611 439465808 439946933 468404181 508560319 552412766 602105052 614636341 617426986 670720445 714486363 722663746 725187859 794241559 854856283 907678949 860966740 845462954 826255288 814038344 476636892 342785145 340860268 253932726 239642987 170671994 153544252 106110095 80777315 12700386 53605510 253457500 349171962 398092877 403033675 416425869 425926373 534105462 564262764 679002234 734698254 737009570 781092252 808265127 859054363 957516232 977858666 960308317 899931427 865794348 616590486 588959227 521131706 466601135 455266781 248429639 131007596 148116110 155941209 381439480 396434014 431528222 495208744 643554864 808916780 867710821 891547439 967987086 988000242 854287309 619650894 601864489 552465371 549350734 523165799 443347035 435882257 389234908 376205391 350944755 311421921 280140107 270761257 251049369 227197864 117217698 65012339 121987867 211737968 239015870 266901902 399081708 607006770 669794717 673782349 742049963 811580680 867754785 935940839 778895394 774260374 748388432 711772735 647248033 628054333 534308094 413337534 312124868 297694568 271290569 232463120 207712809 200383456 184833704 360841919 424586274 436457663 442832014 478596530 623425773 634253189 672621402 685442918 689350287 743880249 784048104 796768093 887015085 898616219 578268781 448718101 273168749 137560698 8104255 36692416 49373502 96814608 122037220 130366050 167486780 299271944 352514102 414219529 419481878 432353878 434195849 485451023 510323244 600943194 744886777 833938245 945379811 949504917 991694776 968851057 854442473 725272788 655551950 614905785 522343373 481677988 372886655 185739467 108053144 94181096 61996778 71595480 147248391 290764807 335669677 394207034 584771208 601372710 821610023 973254507 904805238 892072271 876888064 816695215 776445064 637429027 570133112 552452133 424976476 322778135 172506003 93974386 52468695 66750106 69951332 105185137 226142010 264439588 335493114 359315464 462982547 465174967 551254499 601026746 742707008 753986624 823501612 839179061 881826890 893325345 905197867 875134029 870045345 808235074 757120698 648543752 634665480 630559668 403089493 118060791 132001689 178344406 264718139 309163908 357615039 597164373 638708090 652762883 684173550 737124756 800139234 806088364 837519238 988042425 900002559 584022816 60719190 278248633 278976170 679094628 767407160 926526207 680173391 640447501 623362503 608917349 592854533 528971144 522858847 520036311 444732798 415175073 254232082 230265054 220836113 186429795 138617401 117098832 74545590 21527409 73066071 294107341 367638243 394315701 411605498 780764006 799450230 825206413 963873977 829215629 817275058 741514205 679798405 678726447 655004466 530292034 525361455 417312257 287032425 212701489 207838205 201036104 159294070 114011762 46383871 143310814 244756239 284397700 383874691 472831137 543899133 582452351 618083241 681161460 843060868 913517140 948481578 945643004 737396360 691820796 630119820 617282996 545514502 464164906 355972436 348183800 327123336 312174276 159496501 147832584 26500707 8069090 562932793 740291124 880090045 905854142 931893962 873424784 690918339 674098965 557673226 548711197 462538274 337602923 332456664 308645681 279676208 232127193 212634360 100509497 61346393 56364345 16350218 14923566 22109560 48905363 167512516 212941766 337895980 357455614 521409678 688510848 712427380 866034987 957650272 984706335 925105239 843437195 817747834 814694893 668738242 591327502 398448872 348891285 315524053 269169465 269015171 154740003 149348319 108936306 107256605 104293928 49081673 1485511 77156143 98932588 148915038 246504979 299386085 415856043 459363223 494976273 719782870 740445739 781452772 811622546 848096986 919357837 958592606 371507900 192750789 186128819 33226150 45046008 87668182 93923168 133147123 135953326 189413240 206254277 302816412 323344135 325622841 422061223 429558713 750266339 800701525 864820055 707312203 561428851 539122764 503484174 414176479 335020989 295797832 196498547 141360484 86250346 47767759 280622682 426667753 952506046 919664294 841995460 785418731 652329157 550936635 124884795 84885439 50090049 38255511 8517863 91014445 103755794 124676914 173186343 237995034 314867891 351423824 363166503 397773144 405589131 453689874 501799702 505210534 578866854 697386426 709842014 805881712 829457807 964662198 926287061 889666686 844508147 715048815 591794133 546359115 489243403 472829301 341515280 326524007 320130178 223803920 183451691 93368801 26704581 6664849 60984109 109821447 121916848 283723285 359807144 415506858 435681342 458125726 576935602 664495239 722798637 725619433 817953128 827326949 877124880 901536219 961581998 899769587 811529564 759468101 630426506 598102560 567510463 526131118 519139043 462064254 285751946 274831272 273821478 250116044 236009087 232421425 8006712 90304189 198782250 228909868 253860591 339119508 369810294 371355583 401804435 447112031 454737411 472838057 482586222 511247760 615209871 790505483 831480415 961442410 991026708 943376536 868740073 779094461 648278627 642053623 590270445 520234746 516991453 257713624 76540672 52201434 50753934 101621645 107305304 122645097 167493392 168666356 193876106 369088291 395541636 536074960 763203054 769577498 877107658 882302577 903462472 998131923 854482326 709388592 707086593 198266468 398279273 464839165 484069043 573193962 629968877 779292153 816475670 992844134 991489320 986221560 974264139 962640003 906756792 810492310 743196910 719099970 663116625 647882422 421391483 406188867 262680512 138056141 59617953 121356859 121798178 155670141 242550976 311538777 326549404 440250891 456469602 464449525 507831543 572532090 657425527 671499013 673023454 794750229 811201879 868774315 929177801 875293123 698375965 695309170 577562833 553148021 500168980 453343619 411561690 387659918 373482220 261303658 129178414 7074532 838879019 919128443 922976364 953186858 895810438 806862650 586023528 524226428 518624931 514710255 453362044 209752697 183878750 155827537 130092813 69491276 6066959 16848773 73218091 121536202 226774862 259012116 306452624 315439884 331170991 335015568 412616863 505724150 528458151 577535918 688282002 788099935 823234805 904033557 965954519 907174394 799721778 759233174 752110877 742301995 604250559 588344339 545402943 415870329 400977785 285574588 263524156 173506963 170545931 169409719 97852737 48182923 51669074 961885957 994542552 867873463 846355838 832302848 676240463 536435701 414468649 285510756 201122547 200052835 189638859 158523495 97319914 83225266 81684569 78514607 106047154 256214198 422998786 446378687 461041440 552898201 752834337 771552333 776964730 952862248 771892728 744860269 673488748 664098500 549193415 530996811 510956310 444791231 436796162 197224312 188325178 98259869 81278910 59699923 97688571 101965994 149739226 218582347 754022428 772719151 742532793 266446659 650268066 719569325 996677248 943730782 915893165 837797125 818886470 818108769 770601930 734113150 662246425 631721919 623826901 538513464 392498294 380693213 326754378 280385153 253570269 81083853 143381105 274870443 353631010 691877444 718959353 955352766 997582645 975428462 1708252 123515863 267035309 277888914 319638657 354312632 615259495 673152937 685130618 710969550 763353534 884128031 911578115 924522892 971199232 999651992 941208208 782349831 764075635 558820201 455081394 416378166 391328267 283026438 18809723 29933603 82978769 98452651 150739326 183839397 212648103 281984276 343899304 485765977 503176285 556054195 580847809 735449225 689095450 524725770 478751155 427321576 372850401 326555702 318556178 61731344 18576789 16202021 94711224 182431414 207645620 227766659 251359566 377328281 456553062 484630825 501048677 526280942 596193716 601433292 635859620 683880983 957660558 951603933 888644220 723768041 706323313 659826120 630061045 575321265 572615359 552718942 432873220 411256813 399554450 388102752 325121596 257488665 134351836 128614827 125210213 120390820 58288675 144252439 144462368 187683953 202119910 202419892 226617813 372271768 396455874 406102976 477991428 512375861 606919628 757183482 781802421 796321740 908329407 928600851 937448806 961561297 954257407 679679624 473889888 201858381 128909341 108676836 9060718 15768015 62316441 117431705 275504321 387195919 408036640 478882921 514723019 534690421 644694822 661709795 671847578 694194452 731141530 865934737 963124684 841013321 683698521 615438749 468681883 432950154 191764194 126225673 118710152 25446272 94999466 116010999 411544100 547844309 645757471 653022266 660858180 661582825 757984396 769119815 790641580 847974523 849529962 910791877 953301606 955671753 991805675 997222035 954958865 927412399 918480694 763106962 669467014 652281655 504431390 359818078 336244102 294531232 245351680 223138333 128763910 121478325 54133172 31131346 4359599 11394418 56672045 765773392 789472208 797409185 819638995 922915605 931829388 907312804 824015950 766069966 734355781 562152779 533415092 510107875 469732399 280089919 196400280 106254489 123821219 820790529 891089900 847162156 664344925 532166908 481309236 471301939 455662394 455274145 397470895 321608710 298160454 268807850 268770799 154314979 119047073 65961289 12787963 6936966 123924505 328623088 444208056 475215822 560354689 711542128 742928624 748425372 775820884 818000988 854562140 873888401 909975518 913433886 946439669 950852361 962552273 920705558 782595557 773624818 693185544 649701650 548187689 512327668 512201169 466785647 459602319 432052461 377476028 364796612 299248347 275313513 239832834 235662728 12026087 395115071 795408411 876280567 933969462 878410324 757482910 695966538 691089305 557284494 412298491 374214841 338777966 319782443 221923377 143352471 46130331 653520273 621065952 531347099 412920140 287949958 281010322 252863798 104948912 13353821 671853233 991745954 937006041 819011219 780344949 662816457 615333692 513268400 381073670 175845348 124567270 73406892 236746963 326147047 494458311 505007344 641143871 723570852 989981296 962203194 929974805 928010097 893446964 787510180 763164163 700598582 680953136 657282257 570753604 320759425 254956759 148561996 142864365 99588080 33970212 29392044 72801785 74265264 104909385 184500796 240448655 350875800 379750697 442487333 585314085 619965530 684401657 856039922 943578753 966843374 916965172 899998739 727539270 706614846 364505875 319165047 244629886 231147083 125174344 78003964 21579806 33618270 118912197 260985047 462513129 583657870 600529464 778661264 979202260 945560352 935528427 924063848 909943529 896832618 877111875 857215709 801692379 797006596 608487769 468836796 460113332 270213643 237181388 155697309 89463299 39382528 53400314 476907465 581889126 725299586 896465449 987219302 940832227 669662933 574715540 550586130 533954375 471730130 462575200 450929535 437885834 419310567 387412778 356332984 222473666 172293948 142549888 61599539 47837871 122141372 205072432 315674078 586339064 937952145 816578559 255603429 166012516 64756664 22178081 34298074 719565284 986796291 977673110 935161496 798577749 680910572 601317522 444539053 370397094 302500626 235988286 213686197 123583939 384976871 485439598 485883694 572427022 652032136 713594892 763768151 793571139 992932881 926372707 876945879 823254521 818988889 795863869 725697070 654310392 637178315 550563471 482763940 388316633 69164602 64613047 54704571 21314390 192672060 288767892 326957912 332798057 530429371 546653074 583507609 588746956 593114613 619168773 715607500 760377717 761150013 772671977 852341097 880485088 883692792 663166604 616373817 559373854 434571231 310545952 242723766 209164962 208158863 196888385 79725587 79734387 255091902 336374874 371043004 394370495 467021950 469109737 579884559 605435066 622126981 698231816 978530136 979375176 975725026 896870975 829102355 755608738 563205285 532601224 478448465 378769261 194192017 152786151 124484749 79372136 32637505 67173761 97238867 102576113 109887069 227184623 260167992 299622606 364428842 454522958 461900225 520014046 566733501 592252420 684907252 813235189 814704953 939104479 948695157 984367974 995757750 966660723 923266108 742672293 698753279 682782602 401759118 380671923 362652975 314214181 303742063 242606813 195962892 170483252 68871753 32414180 33004646 91050238 136895084 258658098 296282694 339804320 345281997 346177805 533651662 634514404 636504163 717217615 734320928 741950003 806189874 829077995 855392005 981014369 960826273 896012415 833099507 778353955 733365749 602333263 490357086 431293787 293268434 289662299 202060777 82079523 211108538 277151083 335015738 335470274 361535278 499245926 546514180 572221245 577371232 632801359 635405350 653969687 661744902 725879332 841406187 968833135 995328250 752852820 237336320 18475120 154929629 220089377 414368861 464857492 504099265 536667870 929032890 933793608 671352203 629790303 609706172 604029836 512756734 418388591 379370600 373395656 217862849 181468180 116614595 13583582 6971781 76950469 312150736 393686019 569568342 981322757 974125801 929803776 781747099 767931997 741513962 631251369 452316095 414104961 366242172 343137244 308297095 239180374 209037756 143996611 47175767 17931011 144177995 148444516 209003424 248318149 693935846 697699474 883355155 972394230 884473975 835774279 803436258 784483023 741309851 601317128 559651117 557727425 424113330 327179080 287777898 279758672 181555194 23358742 2725154 43412985 73946628 237363079 287436440 414826940 497570957 754800561 825426209 853726264 902809553 959570165 986201578 987926051 958745966 835695150 809888465 753237487 694833128 675043873 616672673 555851223 530963326 347364796 318336478 317062610 309508125 65932131 82452702 93085064 103845499 117978109 325205605 400146911 561669148 605839456 689007731 718536641 726700085 769291110 935676267 965785511 990800949 999331256 999726269 905923551 859623592 748900805 733855338 345093724 68760307 39945675 8452318 113970861 164891043 400840314 442375777 460243884 476827975 547373790 615551395 633281691 723654662 749116824 768790583 798302832 931406913 961737916 964944114 881561064 853172016 822891171 795106446 762362752 741477577 705358059 652113614 570580181 460829329 349947677 347163591 246104102 232258375 228412174 156280345 31148045 11610385 54135452 66858738 127891756 248877489 447878045 468974364 678795168 690510795 749920208 574924441 405789871 237500798 224985878 156801465 47385005 104778538 135898386 170471259 246816157 257334082 300802964 337629369 347368462 394196638 416230638 437423340 495656374 641795502 659139057 726362007 760689454 780755982 970473263 982738847 962648830 842670084 635162751 420309514 307460899 186256444 166299715 25878924 57225585 60739512 193297113 224015163 335876320 379340591 383235501 402456547 478194018 665345947 693641764 726871096 748026750 797794027 907141320 993295454 828191393 624222799 387713233 332881419 192413244 111617249 93852896 19783048 90958054 245107440 298282300 323395832 371887491 387895462 443067710 457531296 458610720 470626294 605784701 631382593 743946633 900697754 981184653 903910035 636582937 267953848 92048573 53550014 112269358 444350285 635485819 676874457 784334295 785548907 792241791 866929798 933755062 921788731 864687665 847504865 631970759 529116763 496126431 359001141 215074900 117459471 70786118 3506025 11540186 106222639 131828822 258730160 478089449 552857970 657649818 911255138 972775123 736854283 52817644 63918359 141530403 175612512 210066474 324324696 399352062 465325306 573500834 672348930 677743888 688035186 716007355 953057182 912848177 311041829 40082964 231669468 543984663 568196004 584145904 928298081 997634214 960249871 956327332 894500783 726667864 710909037 616799741 260262409 207001625 3744999 327580464 449389416 718838847 721191911 865291097 927081404 870051541 768856474 395273433 211999649 155809468 22075233 55232739 181516963 206426888 308761296 341968195 346130100 455271819 496417432 537017696 556894357 619070079 654918374 817351649 859350203 903707689 915059879 936170604 950655091 996289567 812740805 803299947 732856264 724142107 584925058 547928796 528567194 477365290 411461372 328163118 293633417 123866281 113430688 71530315 68858838 67469356 55331107 48360912 108547642 221960001 363372192 416304308 435515363 557833015 609543457 609842956 688691327 925364522 887621931 853901643 709657887 595817880 405626592 76958804 120921257 121928021 344687184 384812721 458455679 562321903 565863204 590668668 650957279 685137488 748293855 808165127 844913146 967980132 974230782 871143882 846677662 790164902 740034719 669822458 590721087 589752329 496075176 466859063 329527376 265692669 206050558 153420733 3879943 250719778 254251534 259593035 276813749 518764884 521876198 597967774 637221518 644137493 820796486 841639950 869907988 976437206 952418565 935415798 904672747 840223309 787520475 770096306 729952178 656721503 634468192 632795381 624907712 604732311 578603980 547951241 230874826 134627364 133277279 98675181 610878051 900706708 864201887 844965384 745775180 745308234 695536154 659335068 562366861 536555666 488599774 437722465 394653457 371830847 371421723 273253675 268120387 237207912 215465340 208983606 428622663 475671266 654583817 871310212 895359066 928331486 737202264 688593307 610630696 607451311 592982913 420747038 96847070 13282501 23481652 25912127 126458443 146727846 182492723 267311228 336703029 406497817 428639151 546904844 560198132 652165599 703035708 792443039 795084737 837502327 851075340 956208719 972159050 825512483 756629035 581639846 194266758 38682096 11163830 71224995 178757007 246424390 264266672 303266408 350338013 641301503 731262487 738646314 797242504 935172329 943638664 982277554 776433085 534893423 356277769 319531803 299955199 273879377 30143580 105855694 121797115 185332800 271513344 352752870 356730862 379291145 545498517 549657879 566736562 662573822 777974747 796566648 811533658 984584789 971685339 836506304 756031256 669260237 266175438 163923072 12204884 153399595 396690356 714345914 656029027 208529379 102607224 894851456 944122402 875307086 728586083 700674699 615743303 605358010 596395438 555991532 517189856 443148397 387292974 309567740 305031386 299385012 261289533 257108990 254134045 231424313 188543613 12707158 18526925 77978017 218195432 231095774 422185463 988474783 759080145 745135027 744106926 649589389 638120853 588899700 570058867 488364496 384485379 344497916 304875415 257406765 251029200 212328627 179966163 13998994 75621273 120239010 391877263 453156734 627364281 700798376 787270285 828879727 856280245 850379222 700988450 609120444 288048461 39997219 135313976 165033423 233757643 423801617 485136672 666728838 699367834 755267000 771405493 805058093 881714514 951550733 958340297 978233043 957579696 924479002 911332035 870698194 867321425 653298713 578599844 395005352 245657587 77121641 66115191 71737656 144046251 232462161 305097895 312489911 318896311 342978025 458450941 464704169 523937430 528577749 680526534 802473113 912253832 607297129 130816519 6526780 51124797 77931400 127991309 223173023 229151786 290016422 302250749 302450673 343301174 453956353 552171082 739771898 760764837 785958716 833755005 889169579 984041383 987431403 993026240 862608529 645928925 12998507 237796739 768226866 925142538 574302749 488561145 384870866 342405868 160728669 132449330 109029624 56206174 204605576 252989079 609990694 720137536 760790125 221686220 261788185 299132864 351098106 385139600 834560262 911714200 935286532 872448538 847722219 288281404 137053161 581420295 719357829 959820013 944594463 892411415 875020594 834656684 766376702 642564066 75885538 125764764 449830693 476183388 508274112 593990022 644004358 678438204 684427030 688632125 789694352 852617857 961830444 704444263 404895534 166525974 138601350 63660631 204945044 217960926 376637265 405022761 477365258 525363986 526199711 633132977 726659035 763071153 767383632 849952432 882440539 923489659 925598795 935476502 866713564 794776720 733512149 624433353 485044775 462209758 393806125 349360700 296802605 221382117 185286411 427902410 926113383 985077528 969449504 713255161 647049720 634474688 600756424 561989431 553354676 489272345 158370371 111620710 275128296 430550141 885689484 854665866 786494755 778489966 623229484 597370218 82066428 429502873 700868689 727622088 767186992 97204022 79815522 107819727 161220567 179331134 305694745 361156030 393860995 482979455 501477045 575283804 641790666 687959985 720444122 838788707 838972272 847001425 942987896 509550781 448845382 326450937 287023311 224444742 295397547 732158428 949954019 792613728 779492136 613010746 589548737 541632167 539584690 352869713 315889803 267421371 266197822 218779928 177942390 30465000 89603242 112453428 209224972 248149673 320920700 492972504 549049601 569369037 680792553 708347174 734821880 771778838 809631588 835287554 904618331 970804893 981708462 624348241 471845110 98571006 220216790 329870085 352877064 377709899 469695782 619395056 789235596 825533913 863114366 952746587 990498391 904210124 903403750 848600189 817804813 757853850 757843162 711433080 538974253 532102116 248398681 247108404 211894634 206529214 148473024 148192433 120076554 101943270 97149539 91933157 160986601 313778770 314274483 339035763 388424223 398361740 521379068 532321770 549347988 607337121 864397727 897819477 912580703 993929263 794509697 747958671 747602302 608888224 442204031 426244836 370549217 334030357 290817511 52827926 40293615 328906578 413365048 475794186 494503070 607959418 660635692 883709880 885207136 900512923 948167034 998944237 891374544 825130622 793168532 720874136 686162169 652145347 621684192 618049134 475644035 454643954 400234058 367404530 338782333 337214423 284366446 60308010 97376484 198916353 212178783 271219044 434832553 482418663 708665366 735525580 827674375 931196449 970148651 989965475 981615246 881166071 858120000 797347855 791065485 719461226 451962722 355659934 294618252 292700339 214781501 152828832 16624115 49586961 67093266 86040261 145528284 278175355 406041180 707807025 744648971 765007548 816476543 820715653 823765319 895470001 936636592 970039325 870767198 860821669 835423174 829393714 674897230 642176889 514585741 442197819 391906830 388718519 386710107 336962043 159538460 157261447 104455737 49909775 48687896 86151883 132012935 354945376 452436209 501693311 571311314 582780301 958123287 927500120 863609504 842462758 805895316 692227674 601740545 449305073 396378459 297669024 105362338 19763670 27329432 105867425 129562209 297545472 316057133 342022313 395122619 449011018 491090849 531535121 573564900 682873796 700934853 776008062 845091159 914740254 917203550 949586551 959746358 992895272 896172494 843856945 725487293 708747003 700354166 699527833 516889981 488739178 285805163 259907104 213458029 75314578 14476093 59926805 138419444 270618459 721264363 721560565 604004678 534754626 416586041 131589051 127091039 277627089 303562069 360058155 883624296 955486503 963036890 817362288 807331143 762835221 664908457 620162664 548218218 443863221 402069585 381056454 313468994 306806510 293177557 214470161 183644858 153249740 318349842 445043407 476853959 594417784 911517325 256173819 23066695 32931380 68130681 124808612 191984700 264298251 315711576 356994572 471480291 485208757 546677651 622006439 681225453 704251264 744780289 750591673 839645477 871149068 931083730 992309189 663859605 478136717 437486469 384283247 324591850 295411386 277605022 116506908 56902460 43471171 29907885 19464650 17266707 61356899 150799894 171482979 177018114 360016791 455061111 628441988 666397711 707633659 724268643 944639283 334803187 2314284 99174383 223558498 314724409 317879876 325858683 412927333 533599594 566859494 690903672 768485543 901721436 225856758 173654128 5007195 2409115 68160845 70939577 128168984 145699062 226438978 417893195 472420581 496922647 504499576 792799060 975009652 884063667 871116965 647674298 611062179 186231847 129209645 55867566 473461997 992710532 923172380 701017947 637114543 602574425 581085547 506393738 483592342 462400774 455524544 399828247 361404300 353595074 303625811 243360157 220638004 173059978 128324638 2633210 436515169 991581400 983398277 962395890 943293694 595998785 578146185 518172019 466195622 390931394 373517485 329179585 242272185 174866839 166459655 94004394 75091476 167345095 170562170 563913185 697086380 712796801 716557952 929811558 958513701 983862217 963608307 906934587 891395940 842543650 329150836 68645987 30931415 140902946 358845920 643831668 803050938 875718650 844427011 654260174 650156679 648870177 641894272 640134323 609618030 514057165 443342170 430501838 354708139 280510135 271014624 191657366 40996066 32892816 28075202 15244683 7732409 7122308 23069168 141084135 358343615 372816958 422515805 440491797 456713887 531158078 633144628 669843126 675008778 701794725 752155597 837070668 865186304 990905123 568207486 406254340 58658013 166098476 188788393 401057053 453997827 670354225 639332448 513871594 417511929 383718854 326880814 62348287 7119192 131767964 428383874 803872730 915952577 781587938 779752150 776825523 599124276 514510325 497541764 421541549 351060661 323750489 301525441 277164607 191595021 107328232 77837388 63243663 87680791 144037955 193936256 207415803 279765990 397876979 507624983 578841639 639259608 669697071 671761135 744384285 822844541 982728429 949550893 918249104 894868850 711219929 709161083 601585306 596053498 519567540 468486495 411059437 279746586 209196065 181130876 168818369 95893596 77445659 52514939 97831243 172691314 258720975 261255821 268938286 305385764 312695126 333490524 360866289 420242358 471368169 596781095 662680942 761443114 802608497 813703836 824593863 828716403 844746471 921685869 964967509 905300199 833145461 797551062 375774915 362559003 323062063 264204154 104389789 84337310 29236228 71134485 940431327 833060852 808855254 783460672 741993294 682753136 676179884 675857718 511229942 475903846 418342717 338888914 321941463 320273269 274767290 220584756 142791984 61915936 58826038 4214122 114261553 166313668 200409175 242730840 284044823 360697405 397177679 447088912 597931053 598558444 639867401 653650851 694721832 715115936 717176203 720747994 802922654 990759061 998451733 919994992 906098761 838785085 827233165 789845640 746379983 657906822 613537000 522857838 403989034 356004723 314696380 313952179 206239681 181189380 155656842 148091333 146264233 142079750 5717199 35438228 69093807 111319497 197941622 395374241 409923730 863285317 971241774 856636065 810225007 791083037 774625950 742813161 643446095 612378904 551428598 536124151 483015316 476823970 473893863 244071970 136737436 82830916 63563360 151852687 164401075 188142705 267008933 328848044 429319885 438608739 525850062 540116125 585358881 754585482 832769920 946342625 969399287 703720073 659600622 407486411 321603579 32912898 208023951 281190672 308801970 479189093 636742025 643303134 664130289 680809860 682355717 697498694 710829858 764744629 797991418 858877596 996248579 980107694 966354945 960255839 880398409 824447904 805568306 714169126 652360925 589602478 574700064 559816906 475166317 394138339 389693827 264144847 255636979 215176844 25811648 21752908 227463763 362365760 436719810 512110696 549285788 654543225 670312761 847562902 945533725 949233859 894964308 877189320 863437424 775559589 756365924 719247191 640014665 405725002 356764993 319831300 278699711 248978280 178457574 133220395 123354317 122817661 74354542 51979574 26124360 19686818 584082671 821582080 856321908 915256958 966714696 717511724 588415974 511265168 501791393 396519765 306926637 297349449 132150651 15350882 65069115 332414759 466793521 546945046 903429496 571002959 426238497 372102130 51913749 89903184 109890525 133425240 241507126 284022795 344431273 599550888 659924059 666136615 911433127 979870529 784244288 736736906 690063320 626419863 607885424 510884737 509335750 473188455 466028721 386912566 268776888 198540866 159503380 114741563 90885284 75148532 72415268 10614650 53165589 145987300 200689366 307076300 581950748 586728438 613043438 945070487 924396858 803594237 797189279 515855277 295399611 281222750 253137279 248677815 230794098 229527168 197664688 130460976 92832105 42598995 38382198 117966734 257039894 318328867 367034878 438274513 707791431 878944351 914737727 904533782 823905216 717645361 479221555 446800902 326938544 310372134 253459781 182354028 141268621 283282972 974332686 961379651 932775922 886792845 757552516 754304325 716287111 706598904 696386410 623251088 604881111 529301936 490795849 435037754 428778671 285619190 66967033 23790968 23382918 32844312 35189477 173461163 230034380 230873866 258647827 281202539 295584265 409251747 504274239 614389944 663064945 674640483 718945795 810395640 870953286 962076985 852740984 694309797 522427481 487124910 435797183 406452139 363433684 98212957 309356832 343628946 364080168 954211656 983266083 954360554 16572937 39569273 173046001 308734705 328454862 373148431 415115345 431594341 503894167 595704806 867326222 945419108 952630271 947395898 891262598 856119795 671319720 523063795 470721813 448262570 427533562 293947758 238436393 184360897 116290914 93780191 93600430 43488426 701308 138912448 144040368 164321303 177603462 233166936 388924023 429209510 547126844 566665181 663028203 670422198 728831304 804171277 838510480 875849340 884806007 964309750 926630898 923127050 880030583 828575526 732628758 535588230 509845901 482009780 368516621 357032282 336600115 310872280 194256087 102149194 49908791 56600360 135644819 195818441 332289908 444174956 456993016 575186372 673742807 676674950 880524244 930049005 981396970 918291007 698808205 594596705 574670339 574112307 532062461 449031495 339228995 292930945 270361456 267026057 205532157 170488768 33290862 221393503 248426116 301520920 316386939 319995313 328105023 375221638 375635997 407323597 412175554 415672403 436562148 544620735 559287106 587629041 601124409 618349552 833846113 987283809 689146655 533668110 490506312 450963549 333542628 276804101 232037516 221070375 203240668 118197938 54168293 53441361 12451303 42512164 354178927 816406093 826874131 912133926 793916299 753713029 459780085 458884698 453157074 213444592 303065196 402454764 873268035 922061500 852876979 842682145 668563763 402374760 392644773 385912994 16811654 419753909 624229398 917992112 135671538 53101774 488474974 498734710 531420361 759123373 911994014 953043739 939490087 854057272 570783405 394392348 333575383 327711883 231295425 193992582 34485336 19613744 51165488 60063819 90287034 110898184 166060890 197535484 311453176 331629742 452535940 463257545 472601041 520720904 596701790 721267367 799982683 830271289 853316480 976912134 906052745 904879087 901391297 837542568 737872205 705343786 668499393 582315031 573418091 556443995 505025910 498153146 379885692 358164488 213715020 75294264 292694331 340509616 417401337 447995813 469141821 520233103 594099588 802719109 886526786 850654337 840501868 596718700 583801713 540976168 391657575 323535699 305404620 50401247 47193625 30912359 15872148 72114470 86099336 134304003 159000981 204437385 234645964 249253654 280698360 282093445 540353605 542087629 590139459 597014079 672145436 683694533 723660250 857630796 961608692 911576754 865318836 856052259 797852549 776482130 724537847 643213844 627793351 607123600 257933044 133286750 68518153 36925775 6300238 89902976 208214500 298772316 423280961 680114733 680542212 794600407 808845823 883080631 829866343 506055514 415823532 368845174 251586947 161556714 357906 30207557 163598115 311299849 545278476 597016655 887833784 906351668 879604035 849406347 794524105 659258467 641156061 577035386 515927223 398997641 256789375 156393282 32288834 2212337 89176001 312718008 352368325 442022491 673008036 744907371 759715192 815180391 879337077 921128445 973586005 994658090 893271187 764922635 628869631 546315302 512382643 478362313 385138974 259711187 224119358 151818070 176859756 218571296 258172320 291076006 364297800 511146484 533960855 638887427 699223619 772919225 821325628 832189278 899142343 913596794 960131836 350599264 293644694 9702804 233363667 463072528 486453660 529409814 531670535 712766655 757711777 791681193 803228166 865854995 939176650 827916564 800555938 781404597 765250020 493636734 285526954 111167793 236420106 269917810 446007266 768298369 820360504 912083069 910356587 811936945 587654721 436056964 415587721 310482949 234729463 203340993 151005384 96274132 72587597 55542670 85640647 452648332 465802339 503174225 637671885 669809223 727847930 741461887 779820754 885417557 996372507 874389208 750217972 666368875 615768866 261163062 183922673 73601908 29506597 6684048 100149559 569050563 769430557 899611618 793314885 723061949 714733624 639931210 517164058 329685944 172841764 8469544 950315128 884109068 715823299 664134522 578118232 495375850 494567975 73954907 66400491 4478352 24378762 143719761 163929936 269085239 311535260 353063569 406398601 639917623 821367206 952938971 964100324 854890794 633353530 474455385 230469086 95760413 30091345 111747729 115116195 126107789 144424680 154248725 229100692 399272688 436497075 494195929 545851139 683856040 729940358 923190842 934662519 882892993 796063173 749811828 741396586 739193908 703181666 506521618 475689289 253559173 217460333 207450662 58893564 896973547 840504240 820914885 574107271 532795609 461743284 298248694 144960924 126235161 8259631 12699646 164233877 412565921 418767599 665039806 817547176 907109778 932715711 942050665 973197629 973978505 992607209 990669510 960435618 913584569 904075110 850342486 832730465 763981973 727727220 692541475 662209149 617860101 589613650 463263422 335923720 213236002 186360909 53513566 21090630 77670510 102780342 104201224 121238388 265934675 327290540 391156559 414582549 435821497 442016460 512357251 541233460 586964393 594890811 605510665 710645424 865885162 917802659 938803421 880513572 877034828 850722621 833877706 817108750 716584177 672872637 509656034 509385964 508423685 449457901 365892603 221386658 138220847 119151273 10483877 266374728 324869530 970172745 909998991 859225898 678021215 660368111 653448493 631440530 576822482 559970879 246684128 137824897 119816411 83126024 127822164 153092875 176506002 209371527 214584055 281343651 471428701 590723012 613401467 734459988 804384970 815676101 822107529 839116817 919705580 940956961 917578993 887065610 886976963 817868216 633456530 504994732 502519166 341487166 197518499 155040532 25423067 5172178 300088826 568360806 795805575 923163566 785781576 760516476 705790354 599235855 588542642 571171716 504617462 476851672 314998366 310607183 270729834 249798288 80492461 78787324 11789329 83966498 565447890 835933547 524482577 508992185 448705507 422549410 336589069 323735544 179277992 51121845 194021925 378059756 478220841 536046362 592552552 679215848 705957610 756377292 846623018 902823920 696119064 323192069 200611866 173960741 844505331 944894573 621501153 607943842 574368574 296566085 241485213 477806500 545998433 843666131 667264721 600025105 372195471 240204082 119203426 135549010 252412694 360118893 418162647 541584483 588084534 669514304 669777401 913489841 988077093 997793826 991650897 962959404 944625229 939604947 890708505 664354990 638767169 556164461 477315127 366480729 321722297 298754913 208755474 204249414 188439006 187578110 182709886 32429385 6528708 4832423 102974320 132509745 169865820 186742894 202637368 279303108 493114463 576715857 688837869 938937546 600557691 483542253 361258136 155260624 19323866 62609096 73272747 88368686 286301127 836769110 755972054 506542505 373065384 346138582 177932511 53581913 109716417 146489571 182731775 233646328 248476491 291875769 292982275 308114410 310927693 339490781 482987747 492998001 511659509 552406668 640128059 822713205 846804650 950959009 976000390 983342859 888814953 844003521 767056514 763782669 727385213 687875824 645385603 560305527 541418990 523499068 311489128 290957875 278831667 136256779 77961152 48687738 25670405 17662541 37141594 55957248 123305131 131191546 275556224 285883012 298438238 319517970 375382415 384267917 427795932 472099387 628961976 675644780 912199082 970910215 980389824 989443570 959764911 770655373 761086271 695200894 639552439 598721457 506193961 464971759 203546303 178514497 146123736 134000353 137351169 158714835 309307758 444085030 517497460 669983145 778792703 887393014 898949408 975395319 954431368 899054586 858620981 787006064 753723318 646984480 621919856 511129165 507251185 462964754 441851249 347998240 315431088 145735101 136882904 116698115 31836024 57056252 101798653 132249225 140669977 150642797 206475662 245261682 288654008 294829597 320079023 362300453 413277846 451792128 580100053 801842338 894021231 965147883 978799252 983927425 705034103 554381176 426433519 403238213 382940871 378266651 340281022 40833040 335738840 415751189 424836496 523879643 569282905 608714357 665003873 748914498 798208676 799454787 799632814 965007955 968581941 991724862 957402292 936908786 905694928 892563947 846475178 820395652 534783156 479329469 410897355 358931233 277956954 244812939 226253642 168509321 66740255 51806628 36622257 24642476 92518062 162051421 194086102 338460456 339176141 408843155 412902273 605590902 651437523 756778723 767092778 842098599 882264576 977616966 894719414 776087111 775761717 594705094 558388469 497873371 37344094 39322370 73305947 134750395 153155227 216219291 223246824 263591871 294000995 318590864 324627123 448299205 456532984 592254347 769129581 849394454 988652917 990176154 978617469 967542405 723542941 542617820 274980357 195077922 52829719 45846542 11297209 38989982 134265556 135076627 292822414 324705617 342515290 358149074 370695315 400919205 402012434 411590963 470877194 695556570 754184923 885777452 905018495 990628985 844340795 807187123 727959382 617652275 583563412 418300382 372308098 159872074 87341420 60905821 72096022 93891666 139551906 165547726 305521951 328924008 379974410 405005356 455787331 465066113 578555457 617669564 703961140 812128441 827825936 883206116 893248515 876025336 868241362 860610104 837170142 835208446 833575716 695064666 686827810 501798285 378425009 354343701 298777578 183829410 182847269 93438708 17546437 52023712 146079690 235047373 333249023 336434968 476122749 622375884 813310872 960126101 962747031 679682375 459215680 267426154 373350440 379468403 915074997 744380193 723930106 720656974 698370547 693477108 669626393 658159095 484510491 337222672 277822925 245727681 212471109 191326942 136599459 131590673 84422297 56858254 34082084 251516288 306614655 383976782 575582246 692597929 702808375 815201091 962968307 942371505 922349257 694331411 614681123 421536508 404821393 373015988 372609239 368580640 344032915 203728960 168892211 132255342 39380324 30503348 387046721 583647379 480359477 479997423 454846919 191445200 177281723 165429180 63253277 22745825 68208767 192436511 481813593 918101511 971218962 977524654 899234179 791232742 725763713 705355355 538078649 502820004 461269300 459202260 292084257 35604901 23690555 20098798 42708883 144079747 172534551 195981542 218539223 234543830 276357040 298794113 306204138 356452900 378375283 568891933 612311645 641994988 766515469 785684362 821987711 829134957 897911239 945471114 889604016 796154899 653776566 540920499 518919652 501197865 435348694 417549634 395824659 256781122 237593953 46353390 94893166 276915599 881437684 364608319 341013543 117301065 90723068 29420338 54153549 55229390 256596870 379812380 392183271 425390705 494876693 985388481 970079549 878839530 840834233 748138593 717251120 684129709 627287011 523252805 396400661 339219634 242049416 184408253 66840630 157220994 211346590 230458714 312554055 339521177 374713042 385838918 419062116 436020520 476573861 536106528 643315995 645379114 649333229 719409797 830051772 904807580 875707689 841625082 736407720 593576231 574270208 572462209 563655118 425047162 396109195 381120830 303087010 273986161 252632174 159656144 105762908 45868475 53229465 68356832 86170253 181382897 268295509 290496778 328259881 354723260 753249683 765856982 814647086 821511655 895988497 946861489 951882787 806182584 731437420 463116343 361960915 344056290 176636394 105464541 15744449 34854314 89764074 316301690 404061102 487427950 529968137 543421530 702361788 871500370 947822700 678921210 564720850 549630212 68852040 776635090 896011637 963183068 980346859 993479256 924028020 441031382 222180223 242293666 306217970 439257943 468696608 569786720 683107640 690800308 867468817 958424151 961130624 941918684 854894931 797660986 646147380 592360408 412870341 389679906 355586279 29004711 26194011 29285530 131206266 216294166 292728938 316292719 518906003 729044096 731107636 733182239 878235584 918145083 750244669 727683249 663063073 618226451 585827469 585365795 397101335 270555029 195606489 91209642 18393418 11487966 36735104 56051596 148294219 153895164 161045091 218157924 222898454 337326052 607343433 629684597 738570357 811348298 825446019 864111242 869554710 935965456 941362562 949038741 438686785 248118438 339631785 372774225 433694608 872806173 994873095 985645344 962376248 852835583 834691319 667986072 583569301 558744940 521315596 497306769 483925805 439865030 388593128 383045954 379504427 287444565 260149902 204064104 164388962 52763069 74701246 89166195 199413294 211668872 287756360 297274124 327393865 374306539 598519448 601124943 605906675 757308418 768547723 809819923 841140380 859766562 946946515 954129352 989552027 993067237 956091595 838854023 827618426 823966553 793746114 642868069 566208197 546394074 510856949 498259902 416814726 393696730 343354911 252900881 210410467 59326798 216321577 228296341 300953577 308621684 398370320 414886962 435228582 496210614 644992968 879269278 951678922 977996245 762737417 727619721 610912740 600313487 573102410 550660901 522056247 514703723 503943020 503411870 497626150 402059331 344128057 341674109 334724961 264477619 195631703 180531781 560970671 890999280 888379096 624538429 593343285 528706882 434582371 96760899 14012269 761042161 908892333 951709377 829177994 750206587 726337471 713920441 663114890 594694280 560281412 487925885 442960213 429307397 323484338 187604330 160087150 154160220 14662187 45756134 76746166 292529358 465483598 486330438 497945474 752245738 753599666 809661042 845232420 850257363 934750976 965612906 883854282 879592036 769593987 726175804 686681284 679417875 666940652 593679970 386646584 382313433 371057603 335455012 295509183 273662636 254010285 240242361 191043109 169900645 139140887 52977330 54039630 113834469 196016220 394237321 398442221 419368405 576517110 610056497 748622379 844101020 960723742 831554116 383429689 45538560 10042404 65940794 213993763 246721427 265985992 284525276 307901877 441526978 475315032 521533706 537438168 735653906 872666901 922686946 923192183 927980858 969986336 967260413 897142167 717977356 619365476 564219730 553843481 498630420 397005067 376257719 201979343 145017550 42929186 136773557 192940694 216875250 276381439 364178166 399921931 437452130 444463351 670999542 706008235 751461351 755023677 802204817 834911407 863586614 918486039 935573002 974266667 854750970 824858981 806721820 802810128 797191830 767561743 757087725 702509916 622204277 586893397 542681965 513029777 312831521 259668323 247291871 178425048 130285145 50953957 98307822 455987814 965055832 985348981 855897711 774211628 641291065 592259715 476139317 315326348 288100518 266407652 184672412 177007160 105054048 32542965 17706574 33231241 106309519 186714201 312519820 365993637 513058831 550786242 595401149 866577321 943056028 827180508 782389942 770783712 765684046 751603857 683301782 678231763 480584444 474963119 451224791 431352634 427388061 355182566 323475116 257088833 183839504 418262463 462435501 760299579 858388624 998938903 991919363 990167338 941045629 617807976 439967443 334655980 162695789 103663059 517427412 618253811 626269491 959791958 585846768 522940474 352767377 171664302 30955721 131284142 147807629 220785867 233389888 456885547 462243631 529040934 601320967 662768955 674806941 700356694 705424612 855858367 913495280 914370068 914257632 773937148 702166025 677472681 677285565 547675278 546333621 456279823 385835558 342295194 286287604 279886992 2287961 34298479 117059808 140916260 169743791 206715530 316897985 336526261 409210050 560127417 604442538 773347126 876078259 891392700 983950061 957185430 933524082 868642197 771122092 731286644 728574612 712050704 667545284 633355747 577000751 550842831 490250922 481677406 470610007 446430658 374472537 149843653 63688716 9730406 10515648 18215206 149316074 175481507 307182981 486843500 497608632 687210486 715972493 894643031 999041885 956151919 931102592 794921005 776241410 740145257 722628822 720833205 680003953 665920285 619129704 464024039 262753299 176236027 139917348 101354562 4671737 33661417 46826329 121417248 316894497 327015126 953915611 484226182 170274336 543864031 618070099 623290120 823226444 863381217 903880560 882673043 844331676 649049612 632762003 572353267 383965593 184684545 33909018 131682828 232909357 373096532 393552741 523635539 595166909 682566426 697262406 857478460 910600588 931919347 683830112 628525103 562751977 177440943 296555171 337302687 338315916 413852348 446527709 479270730 799986748 928281138 904641631 841640231 763942795 627345332 594671848 537201140 410865902 300665415 211645671 207667768 193375661 188631932 116493928 83088598 73381136 63743505 61819045 51917415 1761220 49096121 183042096 195283549 218942644 314156706 357664283 357872829 372777893 438651188 568905802 803815138 846441759 968878790 851801828 795805056 642422720 606627796 426077327 393761240 215838448 183831135 136705696 105135319 97829117 97398574 66107230 9668051 1486366 445341380 501126283 537970782 561427236 656210846 665965611 677646071 720776534 956557039 906077247 890223881 757751677 656132139 603968987 520442308 451181795 381890097 43752814 82439527 151459986 174317060 257419766 340564520 446671417 452337222 527858482 528315230 531281357 676052387 783570267 790754057 921198966 930058503 942323010 968354554 406022897 288302743 6880594 137557735 150485254 280945518 292244240 487104243 536139398 711365496 727099834 981978333 971741508 915390392 882769336 861566680 568959869 422929730 304218812 213752920 205354458 163980026 128890118 117094594 115368327 111001858 29192296 8543717 26126320 143500719 435747509 458663973 530102909 572391004 645094329 768059284 883606996 909493611 937416360 975532185 898857000 796361127 600976005 484727966 400209392 374822428 359958617 310811984 157521535 36186690 329063145 935852241 831600363 770324521 467393204 455450264 321700042 89419579 932369984 874371494 850400107 848259682 782862969 725485987 708197034 679172986 578359095 483659215 481581230 471444115 393812394 305110042 242973700 184123011 81659140 52052890 31781329 10245993 20849900 62220278 72107696 87230332 136626627 326831278 337559328 340291790 398242938 411031168 595484206 678733034 811562150 994870049 986422322 886906384 871466106 748390398 692293082 668145620 524430267 507629367 458533427 346044606 315842057 265968608 255457697 170698866 108828981 51333918 7719561 267613762 338326087 441617425 504688215 530104001 588202692 665180931 672446908 674898419 883452462 885026911 960468542 923292953 892012481 849547497 756076643 627496393 609039988 599882177 598180201 568657184 548216669 381899485 325286690 271939817 270636040 237860041 220133221 121455847 85561659 56739145 155726897 226180060 289844024 291149242 381159458 436458175 476674584 646261721 770585777 859588997 995299481 896476568 823090869 774580468 583887369 553968869 548788150 473301952 437054523 362922384 305083920 295438500 255338852 177132782 152919678 152869202 111270436 94541268 17389717 88320536 147794667 331045371 349077249 375077192 455350982 480919585 504232442 512296659 567177151 657803359 841720206 899875470 922382693 970777153 979151994 988068991 878568826 596043951 573078089 542455557 490367551 476706348 410129007 321928524 304944000 155292585 24362683 75929443 251322619 455091799 877720986 988272689 974550797 847065990 832482294 797400310 730777299 707378104 674695394 650059650 647305418 438449096 392988576 366164059 302717946 87077010 76344082 34738863 21626572 56924481 123341264 311477748 367973395 370697576 425318832 493386018 510527869 523929913 615721539 652482677 809610268 853693820 866886404 891021002 926003656 745789091 674729034 415027141 112695310 202366407 229222708 287716737 364334183 446305768 468344750 589982893 639714799 675821211 690325025 717398342 739148833 849976969 867899441 921029259 955531477 951765396 925638490 922673506 798110611 718115940 665828082 559555016 506745731 492170044 431972775 383291038 381841517 178611466 125084948 81250952 20605075 300849185 333742336 582980699 593468427 624623173 875113034 895287126 927904365 852035053 707519285 398466437 138834574 94004079 202237534 240568044 242849435 490062559 559016441 599427780 705295175 707030511 744432280 765816815 836966890 901002966 677444304 665400601 657641563 549821339 394468260 210479797 25262910 29737893 59109498 175157601 281669564 296957442 324688698 494291014 498028889 808898672 836859061 990601501 390764524 14915255 77487562 109186313 133979937 189211168 208089300 335029209 442608413 463906509 611941212 644167662 657469350 682358481 814283780 860851696 896547591 927090494 856588617 610717670 531340026 522143605 506162696 376519265 283579065 278157834 15628649 16093766 21890050 61139861 118132013 148943690 237858327 242747531 260722478 290444033 351056513 487493856 515559909 531405406 603146873 664839604 709688050 935436681 971023167 873536067 551371359 481225473 448890600 238065050 173880887 38920154 290256643 448619876 964560697 893666567 751214671 718988548 522546061 344362474 303279755 183856497 148481524 109859550 5719668 51043103 188810232 210403583 211270110 522683147 573539036 680223739 740832628 876557054 896996034 950412358 991330163 976711343 945435457 856981104 772385973 591731229 579275214 569564269 310844333 282218148 229543111 198066074 149407443 8466303 90708798 156813396 216715703 427273583 516017807 614645955 707010423 812692550 869184011 887181645 895364186 961628377 926824698 790456767 717561536 482765475 171345803 181446898 254995098 275837317 400593952 447038022 462754436 599455655 840953255 908924671 987929493 985422626 918471463 891789988 878971827 870388963 844940015 639365654 604284568 566898618 553776297 546761232 525064599 456360920 371141827 258678283 81901183 62586591 48805424 57010047 214394647 285356454 370671492 449632188 513861824 527881389 543003000 546318228 559402291 563360453 641942756 646261638 739218409 777989958 797128137 864866975 913817439 935212219 892207569 819099648 587160771 474578061 429937238 22438032 56297856 98910483 245738458 392077773 420762896 508768003 621644173 747339818 870405339 878527420 831375006 789464630 710902284 663874311 466331119 270387663 65627641 203977371 770347150 960779706 958337110 903215811 901302708 847194619 838089761 809697616 710335462 629418815 598475334 548911977 545105737 477985959 161333837 144220283 138604199 126600094 125602635 52983408 86809207 297861851 351489363 383505583 525960255 658870724 660491320 684769097 888355537 963129531 915845861 388878123 113080451 778330623 943758035 894930841 854548255 771942740 733182875 685988811 644652938 587203676 517087246 457616460 450292897 249947711 202573090 118453350 74371851 2306272 387797409 493202513 776600204 861373341 882022752 971298005 960612567 849352748 848376184 757016789 706389236 655450960 501710170 411694255 409184911 291488775 75602892 84046528 254920761 321158468 371367640 576354528 702801729 769322314 771147773 832121861 957540669 896527792 471303025 108239482 244956001 357317645 399724038 957291355 942427035 811447344 762024371 681071305 670218847 617977238 563154908 407712060 356055257 187426735 149782880 114096850 88615726 187085583 252982141 262639631 282726453 326016699 391993741 464064435 480922011 704932763 726681685 733287999 813423956 966578139 957016946 941487182 870655565 833914154 806633272 620508098 567342924 328945688 210190762 172318030 157568796 22871917 90570905 110460277 133424918 153503320 196319189 224189846 232722312 233390863 274824458 311044955 429280978 447644910 456827210 461419544 485312055 560183794 800621834 862427623 892397330 953448840 845595579 359483305 207408602 157221878 438770874 451701246 482574236 555657828 727889805 884586368 843716499 819800212 816484316 576383198 450768602 319285502 285661466 230950804 135546069 54973226 263696596 563172792 633309135 742573074 967466830 984892022 858818029 714011264 694059153 652460546 618970515 578536356 521031894 390768366 315257644 215725767 121878716 114176503 107530549 4562650 62231013 81963379 204372579 261739583 321235417 443939889 488063610 491348903 511611781 587212158 705077924 746504228 797757223 839442761 888130515 909140436 991890517 996457032 955746592 868302822 831725425 659764524 595572965 578496806 485232512 399999695 380863275 88212926 53822698 83740588 122958447 147462426 196448689 274439597 390395226 872385480 825628416 730646717 491775058 489718964 485457781 467890207 453101310 276995500 254799883 120088770 84796288 21545742 123527551 426965454 554383720 577596101 670202248 697614580 889155929 902830771 904702967 905374954 806792262 763150808 493449720 466220670 416958682 358462776 309253754 202599383 182212030 98454464 24628436 14543561 113559537 458213520 990686608 778977203 766981572 694296150 507320075 483095686 366818005 290334845 229889974 209781094 186720720 121815622 96850959 87089229 56632499 1073257 33295306 34912028 96497368 124973935 143334069 511932543 663798070 678048834 734553903 794675877 824085988 844281350 971594185 997370305 988757802 952693359 917931699 880299171 860170804 387801781 299365752 48963535 100052294 156229216 183930805 192463825 383365639 405173140 412165229 414126488 452191637 483331931 586433383 787180559 825644135 847263042 889317599 894972710 899861214 906711049 914541887 941126657 790609678 761778454 730835956 712780349 424701520 14983944 46039422 69769763 169401014 265162126 307631597 308313330 481491088 484853571 568036883 590823624 598029670 694294154 760972113 831221731 948364018 985972651 879065919 835071474 653915528 579832818 200944521 120446796 109278443 41891892 30979575 22420235 3320768 797849 14018729 107268147 121083083 185431739 186621093 230629153 341288290 396647653 531297781 674633651 708636468 710958290 835372649 921363947 943306117 963462855 939642412 927548371 922322623 910975502 840357454 818802978 770217565 736671435 706062992 665568625 440842461 361580339 359756482 342326634 281185597 252969183 232832367 169935214 165833966 59097982 97772083 119576810 287184654 295227553 300814374 328251785 344833584 355992654 394549017 427565171 463795152 520397769 549211091 619595106 845174271 948440108 847441487 734271592 688310573 684511118 561884134 530935856 415526319 311522986 291469531 211558511 117592485 79240206 86228322 87440165 101861530 222501965 337003267 389081140 612359921 669586261 675543807 718963380 786878269 801542933 960929916 945695283 927613363 766920970 726110083 556790681 536769251 527332216 495001191 473478690 449305460 369229519 347562451 335411212 238647192 177079286 52593796 159336535 207168055 212492382 265589969 299848741 337356135 439718275 455849468 468064532 508804560 580976512 590078335 591478018 686094135 826065685 841937233 850656422 957021190 597453724 196462125 208039796 323691000 400968092 522807011 550135486 807537930 991445517 974509712 848519811 637730742 619820915 613177227 428610292 270931839 150123161 145190168 111272539 18236209 30947492 144409199 155729863 182020208 191236807 195604863 210676417 434693478 459488136 492746920 586496615 693446005 705421806 839511878 878477517 905918171 410913768 161854568 360768058 381441132 623540357 689294236 886848026 948495123 913818058 904355252 848094231 813521430 804362666 717110678 575485938 327639602 286239213 113680467 130281086 388039201 585964928 594413755 694863106 699801042 749992739 879036644 900548990 915601489 650718379 647419088 184658672 182748067 3340659 112845039 146486391 249868172 346055120 496242989 728792539 755304532 842845277 915276502 886492085 871998355 748051169 680353302 635932527 623878547 623392772 392827209 369132887 348274744 266163579 226746613 104003854 58080164 74370296 114910822 184478744 251105957 308927675 328282654 383910598 508083823 733586058 751652648 795732187 797177332 876574199 932486710 975699089 943455039 911465550 897333430 896643806 674268985 659913933 641168070 606623946 516673983 477246963 278255788 172565849 160857818 123167715 59993886 40319406 142716625 163863929 176415556 283484779 498261971 878698938 950313548 890230668 651910138 60826923 3810368 55797944 92592887 354354371 658794323 664201553 720800614 733222866 925260289 927561054 949193744 995451108 930388722 887800703 567065582 449266678 279118918 61092797 120314915 153841848 154969851 184637999 191249699 391175591 569791131 669937790 701074214 731590519 737952044 864256868 920323248 963169190 974686379 904613591 303857250 286617591 349250173 358173809 439271067 547961001 554908622 732414240 735069502 966889508 883773562 874457785 758823485 714443766 562950394 479524891 361046987 259857804 258926192 247571822 230386817 107221701 89799326 57592117 250938661 257260799 314314032 324595821 353365967 568443877 718088319 751049973 936634217 962888855 986522773 831095722 735185107 653126961 645090341 198798023 176574778 124548434 138107769 295816587 337607941 461051117 617491386 704666162 773490873 783920183 823067070 887562526 914852326 997127703 891998366 882258821 875378811 842333032 836784579 715979636 518868334 495933907 415236166 173669978 163850210 119284076 106990033 42691589 42239022 68014505 158585885 335112312 354511983 418838104 562976171 617795035 769728885 771302597 854050279 891037337 970835683 958668776 878324393 865332286 782573778 562129861 504699844 300929880 255568533 215812951 204951356 167725668 160774597 50608709 1743940 115708106 181214514 188283124 238983088 244761919 267612462 278645911 290436956 347827928 468069747 543879003 626335083 808416515 827288913 745735045 741265597 686932240 677345032 604121719 549159655 544501779 542906619 477697317 398050874 377532556 345909172 271156262 28969038 130190932 170546405 218021467 326554121 331096775 380967906 406421271 430344718 525810952 539411196 546167752 618232036 698301651 776477867 860180893 864826475 927514101 995933383 805986436 643376496 482073937 478031562 467466837 452013740 201419040 180593875 172854540 100993562 90937147 14831560 14557458 105057135 143991409 156463641 247239543 399990130 408067006 412907022 549738948 570153027 573928385 596190514 603547932 745828328 750672030 775619341 794794996 866133844 879834940 955200556 869133827 867386111 749979414 714531865 529418708 304696339 170325036 153487506 29389849 49845952 68784348 126109043 130670501 293197662 344186260 473382916 493273734 600893282 612929803 742923664 765608063 797291643 921449637 988490489 988691228 837187406 768162813 727892560 655089174 517562909 504558801 427504092 128476209 115878114 109352714 73089180 11634737 24049960 122364009 127624767 139493185 151970554 280007738 483955383 500216344 514429267 716631078 719042159 872079123 951683533 632746779 595205214 79829620 63434890 880876248 792600571 780597246 696416804 312177641 114934786 108923915 72542860 52237396 59044412 80378838 107820868 161120040 196974146 291673647 343960461 499433772 583811714 601164937 602709062 616999301 827473869 886375201 942614351 966156199 611888860 574814157 491049935 298828891 218181046 160158961 157059316 12406736 36980041 45452445 128301920 187445304 470782035 530584990 535668305 629598846 690364271 729115044 772363586 873110654 956940836 915138571 810351617 727177873 622678680 615546414 422272854 358240938 291832924 230032373 118627102 72122102 354331040 390735021 710258694 746564185 807334324 901393975 968602681 852410542 778426058 747470175 740100441 611430104 599596676 533056037 501501510 468312373 462241841 438590112 433389572 401665538 336518581 304282383 32943962 5692703 25812273 41036515 107415432 278941967 342623340 360529731 450736231 545221427 602552477 648903524 689782687 713849154 721896349 895964810 928148334 830762500 686515501 664071526 651580313 598301738 561791601 547370586 545864954 497624016 464910358 448085638 390581761 335257944 292527682 269467113 216633029 196232477 168048359 135390334 87211566 551745054 738484060 742006816 974636109 895665617 867809799 809791333 807892099 775094715 648457599 445657712 321898690 205049081 180387555 130072361 117360520 84005963 60913237 48214618 89377476 180571577 251571049 320646883 420904926 443062945 493246949 543278702 562080899 580325247 713883309 718180451 937369663 998190464 895281120 651849705 326837064 241400768 123644714 280214873 373298116 576858997 729635804 831479380 943043918 984658906 983007701 964516339 945718412 917180941 805221810 551538179 514105381 400004999 397209412 104154180 90178587 431670 181585990 428714390 484492192 515741603 551075428 602331084 663910093 682288535 884879219 907012610 849417843 742946038 405454167 312161685 306300491 261496249 175295662 155791136 78133815 87924760 120160790 253746762 281583836 415193335 512301445 702220154 707991014 731153160 744335763 925046101 931897909 712126274 636278348 478596245 391039609 381810791 184951627 177500768 172862769 163550318 136452823 83883436 28361745 10241474 61200011 87371800 143560065 157779253 240810573 293585903 493204224 691923927 698579431 712714207 881910188 939500386 976636915 980086698 898417577 887389392 668340331 461383118 411340387 320696788 249496794 94529737 28006136 10910982 147035417 184137086 190947886 239087284 251789986 321292173 421843800 527486248 546212451 581642832 631628257 633133808 858047113 858158825 887784399 975060180 902014952 896939311 833274269 745398081 483670717 456960527 403066865 276394247 273009900 257072101 133186519 132021685 119208060 70506422 46561204 45234775 3623203 52499809 74087545 95485170 176374524 233309630 358431922 388668865 416264332 465170675 497726510 540376740 541846503 584626730 690998832 723830228 771040557 804030203 918942329 966674969 694461563 116379877 25886944 150018567 234721486 463390334 628431887 629820409 662020307 794536639 855555999 986387469 939808172 675300599 619525248 596622322 591289782 491529528 438132988 355724321 333645814 145715439 118981629 39443142 32120078 80025609 106360647 136248493 176041691 176351941 257702248 293333180 304614200 326862653 487011008 606145290 614395711 645555751 650187170 660393125 675959368 686421551 727589016 960474124 956320188 911029917 906441341 874750823 831474227 714128400 632195625 626043388 614039181 495690693 484331431 344468730 308133893 220936346 196431583 151807251 80921658 29205067 25613992 7325651 139565545 198984983 211475501 320126309 376696164 391293355 449612627 515484492 599144506 603756939 642168826 738531845 756719740 804852505 887007278 995307143 111174964 39793993 46166747 76780786 164134461 166213176 383110175 390017221 434633580 513201558 598519965 648917444 762065672 785687602 875714850 986690990 206111268 196919182 113287362 85894753 214649440 278690069 294788911 341244631 462308217 520181565 550024330 648211543 808711084 818140537 853163000 873696230 927936113 979147648 980956199 827128945 804898290 730421281 649164358 622366353 549055809 499847646 444722450 444674840 238431215 172244167 102715276 55759835 25081749 243927040 274741220 656366216 659990843 840118071 908932143 941789827 960943410 989312013 965135442 943511799 885594407 776887304 550469582 437722846 422974314 403953025 395168867 353823224 350261763 322656668 297696566 257900109 155524329 95968186 45230160 17498517 14918996 42642669 48510567 76652494 86377455 128614400 223041973 265938966 289714531 292970654 342708757 345561041 377335334 424647623 602922613 712901885 747864083 906454113 944206855 986617095 780277401 744369414 731053655 706308063 666016233 633086533 593310490 466968327 387527717 381511598 378280575 369584091 90424628 71066434 862112687 987391234 960921545 897659682 879019900 828006295 761916153 692820691 647846157 628750904 612386327 543127071 535153260 529969621 454046717 419241368 410718573 347674679 240896391 154010517 81603560 1039323 11421601 53361615 97200593 194322801 206226185 232488501 322282327 336335130 345533106 405002809 478150762 486589536 734952863 936160782 473353884 457740267 71921902 50332514 240913625 259507184 347250709 517398913 560891457 599480020 931929771 644813095 428106418 210398452 61115922 195034054 207146539 224759632 257911301 276722977 447763915 455690991 524527124 654060430 840680225 880163469 930922079 941104025 961758020 935131657 910285760 747348608 632462736 374915654 334649844 287408458 247727109 190055919 93706148 44707658 298431522 799653771 830978788 978871549 961981310 826933461 333709540 215549514 241748863 434855611 591357963 872818080 994508623 935193048 925725587 816339319 682131122 575467914 433411400 423647565 372643403 336827923 305462755 240270996 164835975 108819612 40984163 137408730 206407518 240178584 311920328 323269465 515689073 718595722 769327631 991903242 960147250 933392360 888522480 883429927 654876820 641788042 635723878 570728156 468014885 420977528 417107064 323440202 279333502 256951655 201182495 191527766 148937810 29735717 58057131 161911624 307074369 356264775 402796694 457103068 496045081 608238263 610914180 711901312 883572037 908748376 967901434 895390206 810260284 417859642 352789981 18273476 57930322 556477648 572705780 595417143 877363364 880372935 897228803 877904885 777179159 603926905 550266921 530159347 521532650 498992802 490055634 487397426 439411613 429574430 376641884 349526813 336346436 255480883 161797615 152752333 43452443 11989271 18813256 28886694 76928618 135159951 316229366 341117435 408359794 551738792 626413382 721669169 754186996 840097144 841037222 871510911 879469536 908242886 952517904 946761521 884571645 782219234 722246274 547267263 473204567 193833352 73770239 25519347 32837172 223472342 381581908 388894094 399971098 404899212 457795618 482557642 491475314 564386860 587567863 651409569 653984423 655855005 770572295 837751774 942502538 956135829 941809973 879401233 851348356 830041445 571943973 547981691 501908935 462794204 360306812 344266354 307148307 296354658 283590757 266885844 179752564 10280266 10200583 40153859 164550730 346582119 362921817 475671070 520902514 623120046 714262374 741909329 784110908 865987274 888377400 907224166 957202705 990819779 985336602 923605768 890953668 707617645 671230537 518208503 478198474 349806337 292503342 25888364 1706145 201741644 319362045 422883089 445476285 592042823 600198534 606029618 690731820 757901222 759834013 883247074 912679823 947758043 999757930 761267644 712368645 709193871 664479306 640745029 524168260 488309394 488019682 332092947 213435937 139871650 77080440 23523802 311599945 615700157 412982908 498229596 641871538 929684062 932972467 865492024 854909708 848800837 830578219 759169565 673120194 662843232 654424988 634949199 606865973 595876352 573643813 565287537 346006409 305641527 286640219 118347530 114443564 56170599 218523674 358237015 492392605 555241433 616576433 692686598 738043136 755383472 883881779 996496703 234367644 121161786 88664698 106043193 330599715 547837932 550872191 604461235 652235763 677578051 694741016 695048959 775961268 792954832 831711951 883236565 921923439 929996111 933844856 976454853 919845199 746796064 639973713 545105543 418500487 411854057 371875621 328233531 270724283 234649404 113073017 102479640 113297856 137773297 164785807 220541987 311688547 669681395 732304951 741870543 826800318 889858454 897282192 940021572 871262126 728292810 572269020 413820850 380634252 375378772 290211728 157647613 91055897 85136447 44243992 40612973 66158492 76500866 196975600 363302141 518669354 528646215 676007678 679385473 783427143 786526265 832110159 838884500 882454045 895285623 907931246 888682827 631676736 486783210 230734767 211135396 5295220 103659936 139884854 197328290 200387246 231967517 234182687 321163682 413811249 453573749 495853344 517361420 617160284 702459525 707819318 761242185 791392280 901320356 916610423 970150826 980599852 830869149 639931988 552031134 508745631 352116349 222872151 87421242 361254672 398501986 923227737 943547038 956849326 976575956 829154434 659183934 496457319 409134494 208018788 207103681 285281413 729050227 907792379 972089850 998847256 906761192 843105113 816021956 786085617 775795138 681371852 642927109 586275605 562788948 389042703 215659616 166270516 166040617 4489753 31762015 71092002 218966270 260829086 277800320 366655004 565788752 576607004 614371084 637704780 727495294 780117113 893219480 901148668 943179217 955238525 881378322 312052357 68221211 53610551 37221702 25095813 126363572 211683567 246406293 351085497 407280938 464798061 487868558 503716359 567258108 597535332 611541126 657455689 725107008 743353662 745330572 757929788 777930070 873387820 915200387 815366719 810585367 525916755 403421701 380975920 333948458 251487373 117338120 116881339 94608216 98303710 170488046 485944666 510153845 513621789 608819048 628592036 984994155 953608151 903434964 869741911 844872609 827665107 823844288 768379386 756073303 686579427 595779844 460169861 399804276 301730171 178198437 137164548 120030897 53334352 44006884 6302367 346231363 578205999 798405526 961603321 910820447 636069255 598861529 507719982 450911654 39641294 39377088 66153335 603877932 749546695 801203028 867059697 889488463 434130619 43634463 56754637 142603801 147512209 207768273 321249246 531779733 749295534 801031336 938985239 961950500 994021191 936596053 922691542 911932817 838316179 827685685 749850105 729272433 719830436 638759063 631962494 530614461 360171264 234577110 196237193 22661299 99177737 163521904 223699829 325526687 399325407 436494911 659746936 755702166 794808957 652482834 638674752 514422574 349593572 290696071 256635254 211222121 205899776 304914021 504217834 516311956 527410012 656844895 884923127 929287208 931178056 943956619 924053395 897113008 829485000 820573952 808996064 794692876 624812775 517377752 455886654 230098765 184766632 143915574 132541807 21784193 122740763 204932267 263200059 101518026 21702431 36351267 40376858 178866902 181462426 213389404 228632384 308854579 315989562 351989550 389624109 431208938 493634770 541253412 612330256 663125537 679434692 866901850 889804967 926708408 344447870 341632442 97786541 29062946 77005289 77237385 131345777 151213660 215910932 274752337 359855664 449083114 476877121 622593843 632945008 660294281 707558714 742925843 804921310 955228426 962193037 459178028 266996175 406308162 410873755 417487395 496508189 539794160 663009608 767990748 796039018 835398621 902917907 976288254 936806594 927312214 861105784 707048778 700431430 640367354 635266074 615739793 610428788 585425445 513541591 439593947 299822719 296926897 218512729 71975117 8147413 143532286 349108831 495998209 499057626 554746585 918433688 839685901 760947012 673669665 609970301 468584087 354772846 352914895 313662772 255681471 253472536 231595181 186004734 79088055 38210550 11994658 52585557 84178665 123205791 144554396 232212872 373028806 552891450 612573231 622658344 645708521 695291500 850451756 436551867 118251797 34501879 21455387 32291492 57877154 87372831 203998838 270157480 327395440 449130588 547659141 562057069 610014343 619460106 633504116 799507821 835964319 894645717 967063256 993930758 534309213 362990442 159815357 91362334 87611782 60156229 21862959 61965124 504276605 562150651 578218095 694953135 828931770 854716467 988411530 998642672 778652310 653438520 533925335 355150124 353417832 199045915 27311874 143885169 175090117 211522474 274637530 283374957 412616072 583502875 802532082 929735248 974792879 990673601 830905662 747172869 731442287 700400588 652102805 357366355 326574536 159845563 125158453 77252741 9127133 19918801 240251888 270062582 275490877 401512366 414511738 474508433 498179343 671623575 905046148 963774421 924539119 915167647 876032174 695041768 193473690 36594208 128637166 271588699 490548563 615941796 638903315 680629212 714386726 891626682 961744991 962337438 872111356 470549839 284593702 214490487 488953790 771669913 944885722 953066274 982638547 998594029 942275193 878809530 831080574 732733237 685482034 659540752 632197770 617589615 614312670 582121797 492554270 353409242 215042614 204406226 93076506 44704222 36339058 13442068 92617260 185245020 212814918 242366646 289084266 436622601 500300629 552374468 578828935 720569161 885018644 903006913 919161398 976909041 841905879 820927261 759999701 707151859 609200490 590949358 587893337 467079885 310567753 140330352 502370085 545442855 642257351 687767167 952226456 359388673 312213154 186951910 118323542 93933311 108658572 252972011 323339286 453714979 476856595 487278550 624649560 639986073 644992429 676451065 795201868 919002632 830737332 817752457 804567172 793566059 783370406 718454975 510246117 485031465 448554405 284098426 244645027 163356029 108148627 7645143 110897506 220484306 231924165 232896798 343475011 356143034 469220842 606045621 760467959 965135276 985893472 966017564 850585088 755957038 700638981 695010531 661819039 604462835 522101648 481505396 404612613 374895906 356900404 263402571 225672628 144951658 91158461 37209609 29161573 86178847 104471585 118384090 128495356 134846252 147775122 198673731 240054060 242016762 331531854 439473972 499780193 664688752 705251715 734514194 788216260 797217500 983546576 951133977 769986024 729058260 712026694 703498734 629594252 499291540 477284383 440718094 415127184 140730198 137970270 137895654 71351701 454740457 518705174 552722754 632579680 654180679 951640380 954081124 984539200 911545595 570312273 20474436 339229240 412328601 503640295 704590284 716212573 795505679 856738413 913724708 420402174 386823362 383384970 335330646 244093115 92779396 300768334 694221452 712161557 846480285 888758551 918667718 993269175 847049484 843750432 650177130 582581105 559624742 434067062 393272002 278512130 162610029 7094615 53028847 68121357 85629642 114337371 141563176 204267441 302839851 369593803 385185853 498288484 541486749 707976147 715608139 772238162 784600865 924166960 928304200 946158272 959563029 945959066 816229793 587230600 279163722 223595370 108137480 104141159 364844256 396601682 886433782 770368446 737367004 659125967 538105821 469098005 464500329 438135456 375796284 353519512 281900177 140267410 98349492 113456143 521739758 767768327 844984128 888846968 887689626 821557835 490069457 413253352 283129240 61874938 8248446 61544355 96483271 192528022 197154585 288035363 374616625 521526281 623708025 642909599 701747376 836347336 926491007 875194295 647656735 280451334 224960603 53376797 180663734 192906121 220788648 281478702 460474756 539273253 615638729 673412793 677582815 795314933 857795206 902484503 959962466 972939581 930625201 860479867 773454591 672974041 656107122 514962202 462053390 431921439 270276051 252589068 247410250 223972301 175984619 115372402 348369400 152594638 329151222 457445858 508067395 647074868 924288495 997463904 851034437 742594729 640492534 506983703 306727126 227746102 150816832 132313031 119484124 117696786 18873860 139136163 242576133 290613786 293055936 363001865 612161731 641091917 692145071 942541693 965001821 979474557 914769837 327575364 272128098 56781690 76557372 101028407 109869973 178281534 237632000 281575619 284387901 333374365 339559808 375320049 378286232 398673645 503379412 693273677 695255808 718114883 775603052 852398955 862751138 961672588 722434937 506308748 458584322 458220706 409906706 280019107 136703087 86667200 7705055 22243151 99546753 190409628 261450105 288986968 334371931 457612422 492809428 551353589 605010928 644534600 742904546 771767936 805087578 841397986 947525122 939983649 819967297 656021514 643119963 404736412 206500163 58818153 98025078 107447030 124092228 227177497 242262716 260434397 511389157 541547645 577401247 930797831 960346861 960192953 957177387 945287368 913847441 753321952 732190756 702881949 667601487 653478192 588922846 486081526 404020094 132730947 61950982 51789047 67514455 233539784 286179119 320786436 336375452 632277828 929728373 702828839 652555068 545216810 495346362 327712586 139559657 47912791 432658788 954493505 804420557 414166832 95364383 80979499 24852746 268314139 399746331 434716685 703793812 824605327 897968502 982734601 977571681 965449686 955067661 951125133 879945817 879507471 843025385 815453610 744027943 506815237 274753080 264207350 255987579 79020152 51445138 49871475 102288405 164613366 248795315 280554330 328126333 349450068 369568565 419731245 442846143 586587643 722351923 827173633 858898557 967018757 830491798 770070650 749196159 417686423 178724518 84510133 65333060 148409011 213433238 299391824 301990785 329129990 492771363 494092891 526781454 588417229 595079610 695940877 696335439 713460567 714551617 750119515 794484673 834680094 892098707 875706725 868863555 862007369 700490980 668789885 644926620 455924432 357240231 311059469 309467365 301027117 294551834 60750089 40213562 35905856 104962199 331676901 372743732 506796557 694222658 935624728 992918253 109566009 184719690 434268910 550072108 724500254 867827096 964018894 985455872 975605720 963526908 952417594 805951766 780217065 751284656 716727786 532760068 415295551 409826990 284057901 198599369 131356347 102538746 39703992 18566779 64556487 129167422 142121592 154361817 169699070 200731018 209824166 216253795 352608298 470347329 518109406 548291895 573005920 844794950 878839342 946546427 992978754 960416041 580851079 167996239 19727800 318782158 511982142 560096731 965800018 959345491 878498024 834516180 800950995 765052466 716626101 703051471 614615310 541413874 496974230 395866399 376942536 372666935 370066595 359384698 321896108 271635326 77235752 53548969 10272374 10586006 35283357 126705243 156683217 229974958 249938824 379445875 500010099 503036255 519885498 642403430 672358814 735849176 814494475 818793763 860193761 953902437 575431779 491134791 335544746 164205553 638419072 996141297 870461005 751555508 747627550 681545979 643244738 622938305 574034153 407571969 368967433 256345979 202753329 113948140 48314553 341908427 632323094 734652343 956610952 953460977 941178465 830319591 778431226 636228388 577332452 535742881 534479376 517010407 423500768 358916693 287626897 157765044 12517671 33771203 133641871 373158111 458630761 487552309 624310452 654768619 715941687 853665013 936625661 558061276 5574940 135489586 156302690 247008694 300468011 750522919 961531470 761904018 680643916 542665076 505979572 408109457 402558199 231458781 168522862 268732587 278979158 328542231 390758720 464252449 539091542 649210337 669376578 738357740 765307079 780497352 784846016 819417561 790477007 472170559 338173167 166865968 142918487 149470716 214370166 516124387 533918218 993526661 917739310 796043726 743349184 282296961 245281055 167700894 37317820 50826314 115154680 247391869 558490730 995791664 994250451 919078183 853984434 847107012 826776231 685477518 677032015 650221273 623971793 586147444 382175473 168727357 144971740 132438819 15959567 277016292 357126339 366663296 388120689 474159802 565442469 640493962 738222755 890684197 891737192 753768184 38015644 100323071 227131178 303236111 315583696 336101716 345287499 485113531 506687796 604765010 657896192 684909068 711350906 756273978 785520262 796951101 810787748 924294831 952776542 993463459 796802000 456836049 398560451 395905108 341068616 168885199 123180305 71878826 146130863 212376137 250783125 386069553 409963269 445032870 484857484 672006966 748500259 954727309 851017393 791196761 645605491 532829498 464191859 404293992 169364505 77197592 75040236 36681908 159473182 197307227 487993781 505736262 506567769 602429806 615903486 968629929 842431104 741194031 469113360 84131840 4742516 195005896 978834747 958269672 865108695 812253895 802176478 766981246 682896942 654119090 621006503 584471612 466154615 365615277 40575883 29889801 45773276 311483578 320834298 340015963 340941709 356480271 476115634 484428546 516634807 524107969 626641982 653858537 683493564 791189876 893383986 936344794 997852244 985044941 980493749 945455568 935222486 814698317 813611870 783263588 642769377 559798092 544071777 477495347 360056610 348855015 271515951 192852973 216660900 396391278 434070876 465730104 466554501 494545731 650616344 664323529 763994809 917231035 935748645 935351419 872170153 827650626 690411085 642887862 414580359 147649803 91764603 56377691 61821346 355690718 389134346 390253876 432990999 469837888 650105805 798859070 975177547 999224473 918284741 905480981 834768074 723623284 626199688 453089241 364429563 259970673 102067668 70343599 65889257 99214636 121774132 138610527 231786459 276078671 394703663 451096303 570549925 605179081 741038987 745796749 816811075 878959457 976359588 691293045 433465940 387901071 356391317 337775144 278163080 243841426 172832370 155807632 122242055 31058357 48056195 72199470 85832706 139624658 230428498 236913078 241887711 252700857 300361146 397593322 415816197 434425835 506266854 603496519 604642955 689010070 804878225 838390317 846125270 936258146 342634795 4406106 342860555 402365299 593657944 666808165 985718394 627570101 396592525 265441123 127689780 199660784 588607303 662255832 755917243 767147375 868970843 881657290 881941517 905204269 972524032 804077348 762743453 752289414 593902141 568182553 559793111 525652870 367861884 124429396 214906979 444555430 469180750 729144613 785914791 891521960 997804143 881174743 870389265 737407234 380070647 351538387 304924069 175821174 138043796 23247187 112701638 202413896 239085749 948890268 961708982 838573377 821310648 804444695 746307413 653845570 641677408 575746328 457738552 402289753 333924202 256023985 169098259 167285416 137034256 79572346 96981440 184898455 360668360 476490977 537415966 712601093 765723289 661436848 558087323 463613826 438609133 327495391 283940235 251520297 152382006 62532444 1654760 44861262 103256298 136269009 183928920 209934520 275212948 318786709 459726714 483780900 760877469 840470172 978603467 990132002 936646001 139610805 222159611 235630737 403667291 564075637 605400693 718529830 718702527 955669567 925918753 848657108 840227104 828822238 792178280 721369546 708078444 675407226 622407799 602790549 553566479 490458852 464776956 438997828 249524887 23669015 20302366 13648871 11278756 83445386 290723807 342027413 343706508 473390262 474645440 609478764 628767958 723984371 755708249 763564638 783133154 820871664 875135981 879784956 979715004 952986471 914333158 865611110 857368737 821861618 696530190 474598095 417429893 416871196 365172639 214468325 174649736 48666191 29301406 15923463 43521391 44708519 140209380 148041123 224129837 262466967 350069312 364715459 368938482 401672645 477529346 511274047 514815601 612457353 676605924 897491789 835304687 706481241 637143711 606633206 598964313 584428485 578270499 499394624 488099809 343089852 285074689 266621411 246523229 239478766 202429972 163337338 162224091 96822724 44877763 1667775 43560575 66283113 80670060 139700717 219668277 260987046 289648398 331000313 408137348 474481719 550976682 662779191 855315780 899854510 857055402 799480150 764763749 748554467 617204245 513936648 330715386 10879847 69997555 79186194 92343625 142356996 172145755 312598585 341385115 344310176 503273547 553408100 633848543 683799989 721562911 752707018 761948798 776091817 820512068 855731702 911300126 935522570 859270025 696205823 634458179 597434299 525834816 371971518 284955972 277681604 204073999 70502892 44040867 37059529 8572252 421979 147554408 163574749 223333791 297223595 395367271 601037703 638382846 641556337 789073804 822747602 938310967 938380267 959295585 989280245 910275989 813329749 762109634 732125134 722576422 640220824 474303363 470209564 435923792 378264273 208404525 185529566 97449494 81655591 24798304 135454140 427105437 495021953 579128450 769511303 923188218 959416816 877291330 789064457 753456736 739721338 649437426 542615958 371019938 360616914 330438162 300850492 116662369 93417412 81682804 44203041 34761151 348489931 970980817 968628109 890111461 670549234 652143268 560103397 556119422 510560411 481211185 476211924 431848619 421794565 421557933 386087519 238843371 62470183 15764863 37960949 138492687 164645944 205343943 279105199 345730942 474561518 508171217 623933859 670634497 719479341 741050122 773053822 866894052 986871563 853559102 730342034 605322804 405901700 397668737 333259037 171037311 50228366 173499413 230451170 750294250 826933060 906416924 938095343 930738696 885953857 866556178 823271294 745411051 673158161 557032559 552323507 442532746 401993174 391853929 304217500 304184238 273226042 184957545 138507331 83820969 63445726 41785130 5289301 81586643 161515831 429262781 543761403 561221445 582548144 634888487 747253474 810226105 822752809 862513379 954123439 938735206 804028216 745057087 714180455 635945097 606060236 515114289 474954724 456738716 343803337 282481817 251662344 175220139 6592498 9301662 25454393 26548410 87353436 95029950 146698474 235772861 276183805 300484170 312597540 333206777 442645692 528297288 564507602 824557593 929996192 970399388 776540447 771333508 680836561 609458081 501505735 414355123 276484635 152365454 68927976 62408885 127994616 232745627 854556500 977339675 956837527 908164955 784722108 721662059 389081339 261160000 198657472 110813679 186302015 269496575 485294033 820900623 847176866 890086910 948391223 990554874 876659378 852057836 783354677 719713609 704620873 611260380 572440417 518090914 454680209 194724012 60325835 26793407 24179410 19086358 109416359 200008661 271233987 289477716 291507685 292270533 383969081 426398398 437078843 473968110 528698109 689209736 721645821 747586281 893243645 917294856 948325847 832663919 720740219 704629851 661820313 658617028 561228546 501842560 302575613 274431591 246870965 214794924 179312263 159346920 20607418 59304777 129027552 380820435 579873920 967103469 961635928 782811463 762775871 514596056 502619164 472656158 457554442 196898967 181245183 173900324 120502924 30325967 124912997 171162548 326621264 348531448 456863031 464706082 468108248 473923028 561524007 581596927 627789696 649048256 696176083 542258625 259130935 240739592 227746157 75847193 15704355 117355626 284667666 319518420 343771894 347760535 362889005 411312605 412468886 468163139 534149613 666011916 679969221 750379437 796717501 831288078 860920379 911805041 937405112 865455358 810584250 676115697 625469687 604728426 536744789 191579621 35995215 32037823 28721365 65231525 194295856 279758616 571952915 647926110 661896009 797433810 964955196 940203903 31366006 220021371 281226383 319179662 333965017 357567483 474039115 523594917 573329719 653739922 714001059 740041676 807023852 992147139 958191808 893032553 876218098 777746138 775727775 760156362 681236091 603704586 575994791 558366876 543522158 451317372 416219365 353396634 260550704 231477916 113236844 90235605 133291068 141090836 215805162 230607553 239427360 336918745 345116174 388316688 431768980 553551621 763936860 812428861 944304161 849993959 838008005 797696323 662292877 609776412 577167309 488605914 411607854 409183129 355943202 333649092 331435467 247341737 188629334 164477684 147068973 117532105 115331433 90461393 272974508 310163867 481244925 543846435 884654778 943753286 940469346 875776430 759500123 704537196 662721649 579445126 519333638 518112518 511254242 466975586 373104912 302873683 281640359 183510423 167773214 164257030 114558877 11634479 74544963 96866997 136510628 157575551 264281072 319770947 357103099 426181194 441647141 611801759 738891900 867567149 867703857 868509538 945477400 958817655 941246645 935446446 839644264 774486790 774449300 622867423 576429147 531689637 387844136 357768573 326286978 265289398 226787005 198572465 152836089 4564795 163393454 426015524 464238286 823560553 993379570 955553854 954272656 901537648 759292639 759094831 680708415 623471935 620700082 553762203 500924051 437955474 436028234 392007327 391096171 366977554 337210329 205230192 36997429 74119872 99239445 223588889 254263906 303613483 304759931 433577097 444997086 506929623 532303185 557793141 679067043 730110192 774793601 788157464 824425686 833210518 903845514 968192837 909243639 880023073 819683232 680452074 641636062 585988376 558653671 441918893 421059939 417636106 365830509 241942104 123782410 113001498 57081439 10115945 179299581 324354905 355746717 663463405 843907523 853560233 993012873 977114644 942267744 724409368 707332197 639247567 619308199 358682286 338687320 328616484 262451107 8856688 14022356 40958170 147438679 189132270 252475735 252882261 266268240 373741394 408669784 416810680 492864869 561393923 566230564 677138442 743249857 747551043 750000396 788552810 848465893 908219129 941894916 736057612 722674676 664137236 493395269 481412972 259339673 114711185 25367625 14763521 25441821 79234105 116023439 216415814 273629389 758114297 817154051 865310792 949334298 983502146 441604164 155090213 1265031 151072932 282336246 285982354 463990344 496694001 644353228 724684372 770178774 822921058 875795599 910157749 926562284 971867429 931335650 927586970 919838819 868540510 811486666 740024534 627330293 608232475 521269348 497933617 439765331 402805012 338854471 298217911 162951693 116666151 88643019 78350132 42887068 168238373 239982704 379193305 435123823 626549228 632856802 677726218 745199416 826665605 885233149 880461927 827920611 825559230 822074711 795128888 692733873 374490796 358116439 330328231 258136796 239460432 162267604 145683654 6410118 137515143 168963937 218833666 289457250 333767257 410530912 448260956 492473359 506472138 550989549 554869163 560847236 602851176 604975871 763594066 779960940 787728415 981166711 726885339 604715963 540875296 464246144 458113101 375236118 298671087 201204372 178729606 73687158 54204649 17900174 80785191 237769046 253949968 463250063 470078466 532159060 556625582 567258958 575383974 675917957 693071068 772109373 956905702 206617512 259992218 328797038 452243960 743092598 754580427 913469301 974522290 977762500 928278205 796286574 793985089 703459081 618244412 613896685 572086484 412651895 405873907 321828540 278096816 173220001 157977694 154476899 36013336 194978497 844727295 957148876 924425717 768977404 681514525 592746245 567385101 554273591 412935840 327747681 146873184 225017392 613589980 635796085 994575840 550498878 122100121 273227118 279658607 285012426 341190004 420543039 510509374 511955965 579334057 667779895 739330359 813949780 827716895 867716812 993668783 806333255 551164066 472866166 62311798 74737063 136423008 193729377 219106140 334662807 399985913 499027631 701369936 782645573 818626015 940719608 961491306 972109448 947750026 940683897 906432642 860111007 738695942 517111100 454878628 333390210 317904640 294856987 157414292 45377466 145191117 215033700 247240844 306929145 418501809 428511713 485876892 519098779 519397860 639459375 650547960 721866121 731020904 870417407 898742332 911258413 923906668 891634748 788187540 692866600 634238445 437524055 420174182 251487933 224321258 217389300 169524782 169027895 163919722 151204055 89168446 45008947 8871717 29518336 100363617 131276997 177943180 184535269 237618891 471544466 529642770 589630907 624032122 668490977 709586986 759288909 766573517 894194712 896503093 985659259 999862120 976168015 773483468 734644896 601292985 588762288 539723520 532993906 469344083 453044649 445990344 431642208 249399855 223164526 191453898 173697520 12109960 25814860 47462400 55565913 251832351 377612073 432731357 470880363 488859774 571705527 657709256 668595299 781929000 797032443 802714889 832659504 861228825 896102889 911256766 935596514 960622231 898337677 885127857 770591204 703536134 608299183 437916878 411271027 410946629 66445800 51570232 193929810 404794646 443447891 502257044 560060823 648074011 685963466 799688389 910412940 930271687 922360782 920955276 680626542 619488422 388361724 363927128 174364936 170208393 76458713 100671879 103598553 134601130 193557876 245708822 399892731 416665907 422767764 506487293 540648669 560926357 579473065 592916623 600345103 629192929 737864180 799412621 998864642 890440065 886601758 725281576 502934964 478421385 296883860 296845180 281757054 64794526 31903026 331717406 397808610 592856675 864612540 834230178 509076202 429929428 405066805 266046890 154026933 93314762 48563995 170494235 460740951 481135211 556842747 623898933 677675528 693149836 803768852 825947013 819622146 473836750 457740197 415663593 317610399 113197006 21465083 22966797 43157851 185414407 305814683 343413631 366107959 450182660 521389145 526604195 539867048 610844965 628513123 681011154 837478726 864864331 927174888 978352484 984366711 880230967 724769852 628307198 487575342 374511545 333621181 137246738 128466743 102780108 149764145 169728452 215901375 345680000 452501982 927639877 974595044 816500772 796083373 788921313 774688343 648629947 643428979 621529841 612565456 611660854 561966656 440482581 396643722 348169792 306579117 230995221 218031700 185471951 167570620 114273124 50139666 96662130 232381207 440192600 483145000 504256765 545275554 562589237 590911519 637049242 666850200 682776115 701899514 712851969 740297422 840885290 860009907 982805133 996361701 646550022 203357439 85731490 114360918 366340189 507015826 516987595 687595729 694478146 760303136 773116505 787881976 918560375 954337799 923623712 910817614 810587115 601381950 432921103 426786319 287497535 176204945 155401217 618762839 905958939 914673497 973089689 620332790 361642916 245246379 42854503 50171524 145767027 221610278 229704880 271609907 272150525 286361213 291750016 322006867 333100754 334538975 344320587 354951387 740833829 751494756 821796901 843149804 872165068 877333907 939849177 562539304 310752338 226560889 81768733 141865085 188693897 219962068 349803186 366336127 587124924 687040919 733463080 823246994 916869086 940213668 857097264 842130145 617465808 387162614 317275039 296322133 258607175 250897106 241428042 186097273 138203689 96349290 49487583 154061609 213779465 332649837 400012802 542902145 689239967 691001024 875135141 939482920 970554771 765396977 508868157 214545034 358479710 458091939 976713157 993017912 982155098 844531223 789121873 732122736 717045551 498728689 457943315 397570430 164097896 145462053 107013629 90240633 44359527 21931105 76683841 277667249 521741562 527970102 940522852 947080891 949514502 966127868 969852199 974586749 889112907 828894527 731090241 417144625 240901604 110369949 86414850 99955765 147993603 360705425 382407861 545723352 572660508 642054927 866156002 998897701 966177910 908789944 904647039 883062186 780083644 764177269 762770398 731452020 724638472 707349397 501316388 389480089 252304383 152959500 114272125 80443014 25585893 7858685 27858196 185668853 187795845 234760215 412599575 456903506 463524679 570630734 572629784 581462684 592188059 634861530 687313274 752748545 844670024 900150770 933741013 936739486 990702183 822128863 660955176 578664453 448422321 391041657 325159644 324435124 322679869 289951613 83247625 60867332 449163718 612757770 802951881 798265779 791079234 785946480 766968965 742709017 700841367 679369917 553543966 474796309 440181040 433973920 415936619 408170735 373210205 335528285 268897053 75899919 35252138 26320893 103116584 269104054 299546834 319307626 418562599 426456528 453020254 506436773 521949759 621303454 708737219 713553604 723848962 778738173 815065768 962373590 982263859 995187723 469866193 228462375 97640971 97457375 45656611 269016061 405050084 514139025 537536172 680295375 703718398 960043260 875588581 844690635 636449192 456289723 444473530 72665237 28665631 69643674 82350867 104143229 249440749 373471094 490493003 530465795 565129771 597768716 626832203 642282775 656895421 695400631 721181153 880926746 888406230 895045724 592929456 380220831 218928230 210463342 138413294 293776844 310861686 354035493 558257083 704456688 947757719 948092379 973620552 997755694 804367538 90366522 556290781 578269414 834418316 940477019 812852549 763235569 760295938 574717134 565313740 510919720 506279512 149567307 101303985 32509173 13339459 29763748 49206621 50841540 167141029 176626485 220361075 359596177 393568687 410966418 433568958 485643787 491687246 544092289 599370242 664517284 742873050 749217596 858430781 980923563 904932130 763588173 717364712 623066601 526444459 469754571 359797317 357351865 344867262 315481572 284571303 247484710 137507154 135520117 90825632 75824230 10730769 41337481 79093280 221514652 468022329 602219851 803309543 866237800 957400713 836861245 766460499 757111761 570862189 299487632 270231722 251131306 81777190 60034082 36427059 13669416 205160919 224654191 283996062 458634619 685660052 718173694 909227595 912144705 993327191 821557517 806759022 624869833 612314397 342678605 123007360 235812127 408333328 697109533 887036304 981007776 905450398 867642567 775863994 669479739 638879019 595169303 416762392 366157795 341429532 128428356 105262410 89736440 53544755 61768484 77591569 225238656 436847711 469578950 512205304 595649028 612155257 751643840 777264179 782597667 824261505 901881476 994984564 998282824 949135695 852270203 850567880 631598420 500135020 463350332 381467599 303844946 196505721 87719756 312042632 333601881 380047031 445610414 476795943 617242053 651553678 519028289 469107860 302846964 69371113 133220374 539028739 588013697 766835299 779831457 795410527 934361274 937872142 951790843 946979571 906133234 865388911 856118069 845211044 809468399 673786134 672535305 647216198 642816692 588840056 575328161 528274026 463465175 420066168 351299802 301940769 254885095 216709495 152195957 865473826 935533666 802018764 698556737 670904100 648730479 469157194 468791173 336265854 313540369 219537054 157687909 257480836 364674620 669746049 808756886 881732049 983620760 977218702 837032277 733343902 603001842 597465843 446223245 394347025 130134751 146564082 156399826 181074326 267601969 398175288 500033012 517933255 525275316 537914935 539091281 539285140 709702085 795203344 837634805 859216726 862646532 881864980 997975636 962892750 800088433 321287523 309178232 188563207 163581078 47565789 185140768 531798576 614879660 896939748 972101427 902287279 781423443 543580720 524134225 495743599 487988923 487627815 483714181 456652036 437547002 373278275 362378740 88080862 16424880 129134930 129970482 450663657 636788662 660589257 769785850 796049836 886831181 905169628 918436116 942903348 884134048 848319058 823213108 782263541 782254678 746413844 683273133 410239973 388506823 326308017 193591622 165620452 159089196 122606711 121823115 90427741 36006893 25858713 644493888 917223861 910406453 694090876 578486247 506394969 436385046 229451362 129207352 26796233 360046072 391404065 858993797 881636452 924605517 972134911 939134018 683779066 660667982 653422491 545080617 457220021 453049538 442681136 382907302 337025805 313105889 286037830 262467163 188367318 88823970 42716286 110136598 278325542 336597644 378123035 386392124 517889951 575506805 609630064 614084568 632392833 639220847 741923900 799443518 820238142 825690592 864800599 959171978 994566556 821421623 578205710 505793664 422089475 380526197 338848285 247676332 94578384 187334821 202350717 261772764 375974538 392528037 436590511 645042481 677634758 838565588 854369395 862058731 927635871 976031895 983899795 914151731 738147435 697194491 677738592 622401695 608788891 551308772 544012030 426893825 363832540 279730641 265074620 252472151 227387695 154227030 102358313 101673553 18359074 21762299 53131233 682119526 994654352 975974344 970867062 955303438 918281660 867628879 800686534 794098108 688028592 594898573 494257470 465462002 386751936 359402638 357833092 304453602 153114634 125549546 67587582 14881217 156244797 215526763 653536537 691082024 900906942 972363793 978651895 949137830 933945385 699001872 654795018 404122841 210796808 167062057 51998663 449096586 537371912 591024408 669238488 939031464 960498441 929103610 870342656 723906563 721979130 503099075 341940729 306989856 52205435 58181718 71816355 165479361 353692320 367678154 415778981 461168154 604737699 876763862 890432644 923736355 978615507 834183203 757915065 717705095 646053713 640600429 341271381 89560624 81984789 268548252 281554885 282169814 388964992 566794779 645163807 753492632 811529735 941485847 788984423 758530599 737367651 714219086 706389285 664925478 635448754 399321600 357474166 353226655 319789988 289445381 250640973 134231418 64491235 124554511 208041487 275017125 981905875 932597650 896952148 731779305 681812913 547404619 492453672 391781514 311449772 308852910 278194167 230310498 198245874 106773164 51365814 31113569 15617113 16311447 76468000 252154465 268467949 609959475 721213415 759088489 855831902 979152088 990838138 989365047 943711101 755186069 635423229 543248698 428878827 421022190 384866923 368938168 364217727 291676791 11556404 2747137 1633228 137982865 157719526 333728510 439809909 558997681 695676996 818710302 910499270 923118320 930226863 950155529 968094809 975682119 838494143 803805610 774893271 722992616 686775332 656816044 537368084 455130235 440921704 403280895 381081632 376806404 297362567 262856336 163507025 23932912 12988799 68031122 83854288 110644574 218003063 354635354 407715298 466682613 468719366 502494098 536132681 639231415 660448983 689278155 710909535 776801697 788367844 910178368 945180799 967386600 852810120 779569175 748816603 726192960 713281396 525296686 525131231 498550686 495017796 223417813 220932027 207328080 154294416 30541608 224230406 261185474 358726237 390503154 391412467 394403929 528201856 536943565 559061907 630552542 686528482 698107188 729080818 778441478 807116898 833022125 891824910 894992300 961329759 942540773 905154133 811397636 758718561 724970011 600062906 522890984 481097334 444796279 292531596 168244079 155790621 145787907 62741023 58293456 58009250 5653456 95858901 123025288 172435743 211011482 321786604 553357894 675051149 825154835 959276099 961688059 933793130 841230670 808076888 747162975 736396861 618284335 598654703 389675178 370089650 270414549 157198329 45980290 58308561 122996425 219323739 249853330 299932512 301188395 596588455 697310822 835410013 852853635 868122156 946789005 715781264 585573449 522813401 450230785 328709785 109024654 4180430 342152876 398950137 487147020 538505836 601356613 638946062 706069317 713963727 824698770 892934868 854660370 838146559 758013808 756610748 685422790 471953992 437505168 345640562 312575282 295785569 224776136 217895864 119552829 60988283 44420949 6340375 18220977 61030305 176880220 222084028 246067390 272725256 338877052 360357032 574732177 623857679 812686895 830575877 934073862 947598107 922920600 716462061 655273413 649952468 624606927 609423968 545033658 448703200 384079390 252953938 144400442 104186205 76981613 62770336 14185393 94137206 124283197 192706324 260864237 398316160 440499121 553136814 809692949 853887248 849889043 804971668 385988064 270775052 140409617 39332621 81548606 106712342 242025971 335991452 407512717 446263206 734687446 811509323 904356811 954521441 866821171 858217139 798490888 695053217 649253679 512651158 459278733 416871651 412576303 348805940 298994415 221371514 134371135 23543213 680785716 787147581 950496434 991438304 961156038 907801606 757857498 711212060 668823429 651724635 631145744 591726366 563371461 414437156 388705768 365486322 284911752 279913118 143408034 118698536 103700945 45900977 4641404 37285415 68902115 70073928 158690361 265638616 366544521 768817669 863182382 885507439 947097456 967416722 942220468 891097830 870154066 745204981 738438129 676547035 505434566 298485359 261195570 198702110 33355254 102992721 104022201 249486301 252515037 257141603 356855329 487816703 545106976 647115121 662684936 708383954 768711382 899685151 843139470 677217448 66228735 82350655 288376120 321851526 630371608 692565925 696236675 702430949 798209484 828340410 866950931 842771555 757759628 194870614 81377392 208554080 220418279 256427364 277466027 410904238 460295128 496081372 506715015 544991172 593861321 609823026 693624454 708949288 737932934 882213819 970570966 992028830 956883909 940381454 910926154 809193965 765566093 643309785 562323767 464193514 309862144 197527632 193903805 176951255 157143758 154281633 135881244 97455091 26667613 12947133 47380309 104732740 113642017 304452356 453891346 509703788 614180396 643615043 670253931 876187318 989001305 957716323 941406237 896492144 731734290 649297932 391300353 276443727 260311416 165135377 76102178 438321734 990598774 914669207 859342916 855632846 551271156 541115044 192087856 26276739 204940949 373360451 582075669 647377431 844627066 856869739 984024692 858381082 777457425 740203312 633998182 452400895 450996080 174166842 140318506 28498376 97882374 214143868 216614786 296806988 463898032 622153816 674334647 772220712 831114196 876014734 894905322 895069118 822828485 815226567 809785136 799305796 793242772 599404980 592657933 556335621 497219158 474225919 446077130 417261067 403238759 348148661 288403039 286803399 247376579 200594396 101430169 45445416 200301276 232359299 268043544 305881391 311097985 364056349 398140259 431759850 480049410 505181533 515051163 615937322 642366164 699014101 758132378 826809569 855286796 871734554 924292868 937272578 988859541 771877893 517274212 314680413 121922423 12261315 64512038 92359953 182212653 234226038 267480516 303131271 370709750 626335158 734866536 761358766 766864547 867572616 872908617 932597514 832928706 832471363 659391223 642034636 565793915 555951946 489085322 450233373 419060015 268449302 254819920 63736347 638502040 937586993 700496267 659310311 566051249 531392305 312393307 274809609 249767694 153791862 651010718 680714239 995572575 958748514 905316247 866655725 858998193 744266637 736401089 720206824 669676755 496123544 400220943 355830295 311940903 304641597 296345594 181625793 89473906 64398447 19443432 42671257 199043903 212814806 249093899 289560929 309375801 370442669 417001982 418376840 434964826 464399858 527111652 537631986 572637051 582299692 841056450 806232077 719380948 619076027 566895562 555432194 435863685 428368728 405438404 231612743 229277423 156291963 60576850 64169407 111013802 410040942 434840242 448520107 587820467 657335849 723969554 819474986 983560276 964664603 884995813 666306120 665018651 618552905 593361132 482155898 233875422 141045706 137360793 131547271 121262042 25798505 22090554 20407612 94071264 228902514 249824020 273021595 297550461 333427756 368665218 375240168 464187656 668677763 866937342 823853517 203730118 50474306 143822833 149910957 383580103 610021436 613790374 676708022 711002801 758832887 783168775 795186772 815208249 865018571 960729400 994351551 928348640 810012730 754180603 697592135 691726870 630135760 616277922 559971284 558749761 557882193 408996374 388225166 278069948 240187284 197958347 181233716 1271588 2359656 7300579 10355246 272281329 306067290 527060302 636545216 723977269 757398842 859836468 918264546 934143318 891699830 838773657 813050610 809844281 783536361 773530747 738410473 656823949 646162418 562936965 560592651 499929142 406069753 405998253 163025127 143230745 112144716 175923296 394794941 406455797 433633487 455991536 493370827 575754261 656536500 680489684 706870656 819313002 910018320 972141558 675781112 181205339 52667472 100515364 102590297 111809341 177673680 336159249 734119778 749255669 754263621 785185884 817632429 883322395 994607989 931499499 789642611 735233483 696120527 688429816 671823790 631805193 456321438 427286618 387064536 303736775 255332595 38256747 33948835 326348341 697668662 830287601 871640693 802000313 792360364 689903279 598682693 529310488 454028888 339081708 263819491 255882245 161802145 153940559 29352813 354599167 788656975 961198791 990600022 988827589 983538970 852326575 802259212 795543125 761688763 758076785 727845438 410277441 364588258 240122938 206424805 74398319 37155134 20110064 36221969 36933220 169547237 186328847 198020073 209693032 338365111 373258469 750523181 751158454 809703249 832063809 876530233 909930166 952276058 934129809 839249457 784496927 237013896 9636083 27282163 80295194 151088515 236775767 257688077 323598587 517311418 558082039 633455380 634013501 767504316 822319482 875161854 922887486 992250372 992931700 880157023 778744964 657496483 462916103 437826047 395114022 308168187 227530190 32066693 41154492 42784093 110724551 179511168 445462905 450637234 612777964 638899217 931141193 512803138 499920519 450207688 439622291 12161384 37187972 37664893 177431513 199636894 248476757 278604629 365266479 480611388 513213662 547372978 672355000 717852842 855750663 903239779 953839047 954283609 179018646 157356912 43213996 69458037 186892741 259387473 261938745 485223708 500113632 621001814 391887640 795406413 802914501 972910980 858966662 708317418 367857277 354963409 336771034 315942973 234840445 152600331 122655433 9200296 88813588 142046954 234185774 286307537 525111093 659344634 842598452 851290838 872825053 961163175 978998255 960474543 909716457 804666301 646530171 494566255 357188198 343546737 227590492 69439948 11648349 10631997 6245023 187314702 198990686 218182441 394343225 577893244 600187823 677700126 697333671 748202806 778510934 779707870 786284273 841404317 929430881 851829095 644818200 496457313 384536190 343058004 396829430 482434813 502433875 536538176 638031107 705711080 795768168 803209603 806652505 918995148 919842399 930513546 601424292 8184858 134423454 161022688 175618533 231938066 286049801 297420895 319065590 356886779 455421226 747614309 851225250 879564895 948221638 950315461 970492905 954034822 906225767 900642510 868027395 800410364 782907345 686603590 566967183 518857811 470299706 437443702 346522761 339892988 217396184 201401638 186682768 51429764 287483309 923413025 126919494 164715594 210695051 296755508 307083203 492813103 692565658 804356952 863298000 915216693 928752220 937304413 951885724 948813503 942592431 788561168 758419045 758186768 692235388 455525958 330519751 283500947 275997398 272395641 276476292 322556798 567685398 659753981 344931381 34271319 66364178 196942461 399493463 430952940 590566178 679308866 863655214 928809304 901896478 898400378 863541124 585254510 570915797 538488620 537877661 514685176 429318971 423925830 370005554 337782966 315180751 291513556 272777569 227844639 82782323 49593912 49112647 1333154 33075234 144325971 184444337 217582736 254345820 301667928 306270784 319663636 323431195 516216611 538746393 583384886 653547387 671218638 728033126 857448282 877782661 890818511 954697236 988517567 948012494 912579335 909906288 844330828 709138862 625398793 562628734 283434482 176409037 136472567 115960597 35883510 58018526 114266464 128543861 184160163 193344027 241581042 257436856 283543962 352756872 402425367 402495499 658316891 849910545 877823043 893216890 918811806 982099035 968523716 956153829 752178938 745950509 639509576 621006216 617615548 594332831 501279280 472436094 465167752 430398415 248879609 241410480 236319581 122494883 66555160 31196857 266407 457394793 486525204 808025498 908203461 967446326 990050187 963126464 746651577 656737486 575713901 409052291 214898251 187649512 85518768 264689798 649158405 900256796 882545703 869406252 859464556 692719470 652388458 461701157 284430430 282101275 5102617 46672330 55792663 57007738 131626024 179937131 225869579 307515415 435177505 478698629 535459293 641271023 663805272 679944446 691666149 718941495 760940183 780398286 783158237 907846798 596374626 492727897 393080635 370812639 338190545 307819702 167076256 1733788 83501990 137188952 161171186 654528051 764613583 988526117 927947016 813553287 751359820 732684038 690495277 673840244 557383850 490533341 364446791 339133296 334509583 222837023 75911976 40345194 40177030 25364620 6587387 124005078 168353525 315226773 479967963 562363206 623891826 712408493 793017260 890897295 826387555 649106332 521485749 518368589 508540095 490438578 417457443 397982120 215276026 64772257 4784604 60848854 117922984 323583374 425502968 505391738 530657274 788631508 871688485 751964103 637440964 620466103 461488224 300962016 241895812 223558957 2778294 83857459 149721255 301768100 310695860 470236561 639336861 677081883 792646472 892320505 956139975 715842326 609369417 547689409 481154010 319257144 289041872 165377912 163408165 150315300 148389918 50273607 42654513 215421828 301000236 472920680 521802100 610670408 615729129 747159100 758328836 808875062 938342052 947197208 961114282 970611853 987583686 987692103 994530110 928700003 890016871 798840557 671959190 669181363 666913872 666696817 623266524 607563451 514248392 346323670 315970695 235653273 96571365 8167107 93871446 126463187 197044267 676565768 690219593 779049609 854423761 924417401 734905041 414458790 260625650 256771955 244162539 170413607 109778253 16126507 137989794 212033899 281079670 287563703 313005268 363374661 418483183 530820827 581208481 590202858 840219954 858062524 954474374 983577049 986890145 796782124 593027923 280409970 196493018 6147163 15946399 329338484 371678846 794258771 820616780 846601090 726012435 678443550 634819116 605366095 509331990 486298699 444456654 352445865 220518877 11753363 20222342 34603095 36505231 70677104 75714598 332581547 557064915 707668234 710405250 776658011 807533157 842915570 779569015 726080469 724035395 98246237 251373431 254461969 312653150 322234066 499927276 553897249 586427177 590655756 685263610 689228668 733802111 853121404 862814056 892531682 909271635 912066085 986678719 989056091 515530446 198924288 12765356 111202079 169095080 207775291 243378977 493669936 549030522 583352203 621171348 631068111 700454047 725044048 768949086 779083220 903457175 919398596 926065614 987946104 995436400 949364723 923816806 796648021 767891554 756517414 733494066 658343284 593236967 519480622 443416505 413433518 366254354 227765949 175737377 164299849 161991681 141440534 38508852 17859032 11918841 1839849 159199004 176498887 241853621 278685127 291369896 402590374 545174696 551275843 604389761 671134419 735080971 763706012 767546211 823778229 852623705 939011410 950639077 547682541 948547454 992023748 839352020 657628118 292957169 107074479 123326582 941756670 912542990 893337867 870184087 823215002 787179308 724029459 718721283 709933814 697771910 630327565 629841452 625013432 496072402 284068255 226256365 155160115 133406076 104425711 58324978 133560521 310323284 367275319 381909487 428489876 440460991 442229395 526467444 528968645 547193987 632722226 651477247 715549007 771989558 775077475 821434043 886894941 983644445 975434633 968222911 953605192 792872400 640060509 476327722 426695289 422733515 322261530 128211951 111312938 42397285 27008273 11713900 29542851 42160891 71369870 107572369 125354502 192427693 316482236 384169905 422656312 436387035 560316442 582828563 676213904 729303497 899961707 645389828 630695363 625377620 575938073 575779385 511853162 491027162 387081319 293954083 168886581 161621665 38339065 6097377 64875626 67911615 189043254 511211556 677915429 938595129 860282900 842168368 682671271 559466832 319761845 290766219 276474594 161194549 93393214 63857473 31558121 87458788 149621854 259016434 607783357 713963758 766101977 849799772 853548023 864698511 993112564 977745513 976596980 883587438 881632208 825387232 765590975 757321095 754238090 662078609 488992971 458881387 370750845 302610373 256890688 246110094 114568264 19818232 18350649 172525861 334958441 362630540 693133995 949600209 788382095 606570125 596483903 318693442 148372493 66893747 48630823 113900056 231635488 317019071 333179632 366483305 438531227 511968363 515208516 614976102 627710043 636110847 733828618 956906912 771308221 600958803 304379188 293011488 192185871 198498020 244911430 273736197 447540523 977364658 881112440 846700292 722899109 592372151 578056925 547796494 436216410 373020621 242374356 197378123 145957089 13717539 188698387 358992259 400542794 421190061 516659942 550882483 649029574 689483423 847238568 858278652 653582361 600356368 567344873 422095789 330664118 62355556 144876192 180206949 206819554 262523056 334215115 335550808 346838772 415629487 444161828 450850261 472883761 515999643 588368383 644512474 691004876 715496670 772693969 968436997 911127142 884306942 851207393 805474210 783065363 511587040 462646717 428681030 428012674 285110385 190056005 123697915 99478070 135689886 260330404 456787913 702521593 783184812 809961535 927420606 958290375 899289939 194851467 111598727 457787423 913043744 450849518 185438680 57068789 189538978 307556020 468038544 555924831 573822564 612665316 674822570 751970412 789907750 791892974 890142861 948096358 939266183 926639380 877549158 877445360 797568199 795386510 564953865 491463484 480508498 471962494 450978252 365247965 334537544 2825408 99251505 111421212 113670392 186627540 198623957 297743288 302176790 575949579 736082984 742046563 776583310 786030918 892509416 910638381 986550177 918016643 898573951 882859572 873088280 853088365 836613989 803121501 727908357 712495677 637563272 604591907 554681267 474702452 433689562 405901008 339327611 323756568 188061533 11779425 5976377 16441969 241938015 305293685 374572661 421909444 584564548 660074716 768855270 823986536 827819321 840289923 860943340 883899469 728059248 660727040 590213064 459021326 372995690 299146300 274834164 121131411 102884400 135012154 302399340 326858374 337120152 436461751 452160865 485960841 628009514 886588626 904453255 972215696 342335404 141225696 153967068 192726261 258392781 306479807 448679098 472552228 494671208 950333110 985952615 974806221 940158460 886401773 786745325 708918738 623694984 283352732 203393283 120882633 16009929 223362823 396800746 538113984 785723198 932906040 903176165 787946470 758269561 743337443 667347421 641759199 620809165 619621653 607342179 600998866 432560999 422737183 307226356 221769371 162427366 141975870 127434864 103618106 76294977 46744559 18954666 378343904 654635792 901259640 906746518 799283828 778442356 756721965 361151217 324363598 278238093 233920052 76632419 213203685 282173593 484207617 778670946 784091767 824584699 803336309 686064996 649007856 588846651 309467442 241981634 129071649 131995000 622493276 710087862 738101394 850511295 662498724 638495888 471353114 462036025 461149909 449131189 433505239 428829690 133591180 126642520 100081397 72980774 70070861 908719430 943890366 954741214 966849663 880100872 866084714 730416308 708214335 700338139 660704530 650199096 635675439 622660460 613253655 544861706 486887995 460120349 401782006 262830218 249138051 31516113 2415537 448298325 512326233 581412072 696531022 964477645 873673801 800156066 746838483 639632375 550153519 391496614 257976001 172096366 55327701 52752222 231537627 234163334 242299665 285231491 361444379 438536214 496800159 531622850 583516182 613779887 623568964 758434125 774641685 823492294 953238287 960706884 980751235 978201889 973129315 912875403 550704970 452966199 302801153 294009591 184726381 68425107 436406461 484787792 719234852 911366815 868450441 751691100 719188858 611071919 600941713 545800461 545323284 380374101 351680261 350873081 276930906 267281086 222288457 189040229 322341444 411010913 424017370 491559922 555495718 573918681 583688704 592294774 806143828 890289717 999694352 970102083 917176548 792338645 747274281 690927856 665623287 665231489 633560168 536116376 474491106 411795935 316994969 294658422 171819137 132714083 90728335 56870694 181389382 201245816 204367604 215599116 586050729 652188944 789662821 958133389 937534854 866675035 831136133 646579265 619503312 211198767 147176665 73153105 262218405 584325987 701669797 914384780 861572485 833228503 730676493 722108249 624781964 617535964 570465940 534378758 458043331 428423896 189913068 125775739 109397411 89893579 70966600 85072365 180044847 305255502 351859873 483054656 557132438 574694781 631005934 638296741 709198983 765193003 788877727 814771229 942031966 968402161 713731521 606522727 600203322 147489668 84241922 35916010 242375420 427305656 572125348 574271738 610503647 617571333 708002158 735925494 795559587 815695835 841814523 939146512 978948391 891804159 878915321 808702627 760704070 719022776 523274321 511943655 323513865 218526844 6938957 21965907 204424211 264535219 517027502 596138142 610358936 697023983 780569956 933479038 945014969 893860958 545901297 446985449 205907398 8525510 13631383 20173675 155872698 205499053 282196825 354293480 409049702 507053191 565278925 583014701 642720878 667699121 877171753 895535658 902223633 983124839 996056482 989710293 806066457 789906395 784382070 683396401 654549387 584619485 478369784 312797039 73024676 30382396 1898105 9708132 300733690 353384306 563384374 647237359 656099527 749481075 761075362 848918322 906983355 918094057 983913129 327563904 247059633 232035150 220262541 216891427 155443960 138537561 94317294 92319209 86846734 33657687 44027656 257045723 549735649 574991793 691035759 720623075 752915914 787271904 822882028 990869143 985994051 966304082 816105153 796229353 696554457 629136302 617020082 534365011 482094131 442629242 285652342 283022636 260614902 260249777 246019210 51222711 18006771 106220766 137946965 358095507 392324427 420064479 553052190 794951049 795850812 833012329 859927752 959535588 810584301 312270469 28518706 29590659 45437848 86658356 203847809 254072230 280752347 355208611 366060334 393077615 406286393 601169543 641005207 651722024 796917219 833836369 958154596 965425620 986545937 934384844 929017864 848697324 832671957 686804427 625388408 565802159 552106358 428491669 388475243 298177926 228683003 198438428 175413153 151018061 72709312 54046934 653524789 715695148 843116832 970465876 937432463 863130059 820428306 768910286 703332273 597381633 561808893 545302056 539122445 369759753 334007355 333657145 207118756 18420647 55326550 429177650 455891587 568316592 655906264 658031242 761578913 798945718 804432519 852776356 971882034 199451930 111013175 23582431 253107014 281699082 364704290 530249198 747447970 774416183 805439778 927101195 951800200 915482854 744653256 734752586 703266086 574878121 540355498 518937099 473899056 430671753 385698021 238066417 185031709 182166844 23829608 97867635 166807909 239988431 258637499 276696526 368986131 391989898 409948812 558495108 817111526 930165792 727924748 723682517 580254726 244300320 5431668 33986448 161945063 259621401 613996105 782504148 830747536 961972313 966580972 988154804 963806991 877635696 806683695 778137910 691284253 668725357 661539048 603421460 472396203 456048780 352599615 343161359 340678300 284948135 144245969 113139557 102651174 96750385 23103698 68347415 69757291 73477292 103646786 156513060 192632488 197579454 274954897 281846028 292308697 296227111 584512578 702666801 719317601 750663464 799576645 855234537 890338335 975985184 630528498 147806986 121516560 142346859 220565956 282376825 293858763 435608189 612367673 628440113 666160936 819927035 839820990 870801306 877617032 900153834 917337513 940147946 509200183 449846147 675213493 535438256 487901241 478748737 260759183 248362010 230979035 109830226 109529875 125733139 189970555 243740645 344423994 366569165 432836986 465780296 584055517 608442752 621270114 712915131 752886795 754054812 755175932 771438341 911364921 974081946 910871367 769162962 763875904 653542729 606034374 551410209 521936554 507420545 489123456 479976323 472815499 428600308 421721274 369763128 278627751 230989456 105768321 67382827 101929930 171563100 171635645 357944673 415084272 471127166 528788911 582223585 583770181 596831329 809644532 833681092 920928870 939893546 992870104 987667526 741893476 535516195 531347839 381400212 257729981 223147167 171111717 110917797 86234149 71192018 75539205 539199192 927555154 829496108 691223489 671184375 6736611 678764956 792346886 968104426 836180138 478559744 386785256 309237684 296789975 275112930 248572046 204552132 88534200 84146935 155484651 199431425 369129035 547162515 777756127 920638225 994874354 938829289 864151591 811472714 734466722 730323250 671875892 557930128 527285223 513024539 449303925 430630803 319829315 256566623 250871500 96032927 89175036 84592188 58558864 2381021 35825817 113978916 142305194 360444387 370432466 380231440 436297066 459201910 486996684 504748763 530085168 550038468 603306299 614583412 766791325 821340608 845153826 878805400 969905091 991153813 985358632 909186527 866236948 756053071 698370974 684391391 631843197 612314680 555969264 474983768 457516349 433462413 409422872 396956971 239519103 230270050 122531402 36432338 147774608 223322414 262249267 320038850 416799514 620858368 642366954 775990299 791145284 792349245 926155496 927353639 857307600 849575220 843957542 842409855 814312145 787841838 771658398 689529809 682714024 571371947 518724571 380536680 366640915 363165766 214119884 211035641 182620096 179296381 168706210 39123754 31551238 79116891 233678829 375048074 444533571 556850578 598263611 608894634 642595163 699783970 727444100 734783774 748865329 772114539 805869672 822881387 833409856 882070891 914255842 993207194 874415212 782798556 719393986 673613127 638287251 630044263 343675874 48770255 39305330 28983781 368927554 981991013 812573289 754837026 529783583 473414065 428254374 402644456 318931384 125303488 109760707 88488218 76325735 13065773 50554238 132892215 188788145 245580340 303472165 405734908 451179303 520460698 536129470 544602173 739695911 787316002 854654636 869658486 996598103 552258096 524193760 511593412 425950625 396551639 171497484 121764285 69009658 27638941 389967048 429632150 437701131 615621080 630699807 635971205 673145947 716383020 788030269 994271621 984313217 972123524 911417127 842165341 628090392 610324026 598261312 567386250 540817509 539076195 472263063 465639970 464022909 383854689 312871210 179456768 173342932 115480836 5230166 2793620 295997692 513591210 585246505 597470146 682133325 690654496 832258118 860129892 979386906 941264826 927746403 871133208 869792728 799600578 731572069 715425952 623670364 589254765 577323951 484687522 454165769 441375188 439459933 250059888 106513844 41218 217725667 238026104 324823517 330381900 340529198 374442517 410143980 439099026 458512699 500058037 607442527 626685608 653273962 736856184 783824159 855489520 948337175 915556192 900437974 816191094 813279471 716124102 613674002 573168259 436298855 375195146 348083765 321631243 302976943 295405828 283551682 273559925 254105790 203277498 121554860 14407803 44319841 160951630 406848648 525651090 659904792 589783212 622388 147240005 161007657 181510108 265467711 338921901 371400953 397146497 451501753 491743833 530205271 539670352 673435693 676104535 723174148 765665732 861668644 930891022 943325067 967513320 954234415 823113262 807836059 723224093 695478826 430059944 373574504 177938856 53265419 3788233 119375344 213618710 213861601 287513390 306534573 558689134 712681939 773030118 826733111 957976569 947502313 945352551 903404270 878747999 773986476 684682442 654254640 625294580 544795145 526882450 423740774 366439892 355516441 309968683 277026770 195979163 54326701 27657912 600537100 979508614 563905441 227770357 202720321 21769978 35237816 99583607 244175461 484648927 488844830 629786915 783833800 798101385 975966464 959476769 944812105 937046675 886613388 822988771 663967884 567596706 518419673 247909312 228615302 41446271 596421164 691162536 783929465 874647177 840461686 837923775 823844696 795570448 681150130 653171731 492199090 433386678 415456487 355565554 84100014 53401294 51022013 181171893 181400442 203373468 689968625 885670647 927308553 842393973 782770418 548856928 525782720 520044692 449574688 329647993 292731491 274876270 199677710 160123896 137231725 121528057 120420668 68032825 15049228 46838512 79233396 91988944 124953004 236510441 266218586 307532971 397729077 411670386 541961703 563115501 591322386 661062554 673022551 681960239 730149618 829320207 861404953 881373590 766574391 533808931 2910337 36364226 53697415 58596305 81116333 122018245 212592617 273950506 326552331 408268769 443561082 493341944 822561449 908403794 901372318 900210678 859625288 783747135 727690353 708139024 686067187 659922984 647762249 626349726 550552442 491117350 349152932 192471631 142033710 134303876 106729043 100464053 118824665 207461681 236436249 291047052 590053439 601648858 652739648 875427969 890128671 946766016 950889389 998196401 909803718 868655394 863026050 698800744 690033583 681684948 617471692 571114575 557073274 510755409 472781444 439713711 407939972 397093146 375574840 343500704 248767110 92730778 58421692 57605604 205801213 258889162 346585246 511679395 713140236 714119272 787223995 768018029 547152172 529713089 378959135 297218673 86260813 106775571 187117562 372825017 583473729 636534391 688565052 907157159 919424353 975159847 993145025 979676782 944143815 928428869 882175507 878060098 802698736 759605839 731243137 630093903 610808785 541146017 374777995 317976872 290970896 278850441 201715514 61700833 25892516 4480747 35391387 77371335 102605783 142916667 172245786 350931775 559675949 615775295 631232735 642203100 789641108 901925479 910271713 971067747 978217315 929040976 607013727 600390611 443981569 409903437 161836151 94025415 37188913 439638195 885249344 974755315 948147307 781432316 755084286 622135229 596120258 560368420 540706998 492842312 460965319 404234930 402569226 362652452 317507324 252876574 229562854 149595757 88275342 52105255 43862166 32002635 35335472 280284943 374622149 385694335 546501992 602861967 755633803 833882540 838720612 894946219 947310273 985367913 889453381 22381821 85507917 183846735 514663180 518485304 538283649 641150639 718900415 770037771 845317690 997046821 864962074 863423442 711456297 699772543 565949760 197478752 112153628 84561313 62676395 50398558 8736515 8537676 6298253 1765648 234389105 287653471 418371171 425079222 432828315 449322581 657625130 818044592 858206991 918290871 985310842 954336134 917237585 877202241 644486574 552978861 457283660 306738097 293372549 261220096 177137622 71500090 29869527 152273059 168118361 174404022 250597800 351716933 528008530 867145410 712814099 513647842 259480213 70844129 4922592 85953035 132133232 147759913 226330211 229655879 274603819 384559098 390516590 507372112 561576136 828506825 915271806 801147860 676155311 515707957 490951202 313381438 235275475 58820718 3700665 16505284 143954776 227525201 254409003 354751159 386924049 464725955 554099179 595778543 617690428 633586808 679790193 747276485 747577611 776037821 780253897 855307541 924955164 970444690 934317342 915839041 783524816 750716651 734596663 560617704 517909799 447236867 334555268 203004131 153827483 144852184 79375668 22504078 186671467 212800589 261183104 266055514 280785463 291585324 348788003 456166363 473304824 621501112 659427692 753797212 823226361 873773953 977817626 938739328 933934798 829779396 713557114 578357864 576331693 333571536 59465175 60580291 77257079 160429516 203871599 245436586 695354163 891648318 993345099 988972278 892331904 780350011 767604864 753619079 728548594 711117579 548241341 546232470 534408486 516320639 373435153 243349605 173916905 144468113 68759343 59930897 57211512 30289088 190893205 441438696 493621367 574056369 645962373 783917805 841973177 925352273 770145943 762112855 718224303 430030079 379510108 191875524 121741195 64522776 30749871 3265482 14408659 33437410 34529585 39302882 59854645 70899390 128691042 202558634 215121486 230402814 261312811 268028107 529542308 540787720 917359182 943117926 994262944 899421106 899353979 724038767 564674277 560261138 543803532 535236139 451294517 419488590 418436485 405907043 306974235 303792367 231627960 228509663 146080742 115978100 224154448 233461221 280835384 446187976 461088400 473286081 482483073 519212539 576023362 777133392 928557076 928700418 992481320 971639814 935198335 881975127 786714688 729370022 714735739 683549662 531600144 365041366 290532259 183294615 66741854 25756920 139386774 187754280 516384502 541258968 632539046 779143999 787793268 966396914 911124336 904938354 883568298 827353036 774977066 728170761 727236817 723786401 642314384 576145884 567980140 474566514 469478958 302170664 265147769 234140610 203894548 191905893 1298022 9705074 86221579 144997587 447173270 565040397 654971538 714099799 47410849 6897774 41225087 153207411 182930624 220136421 852319388 989060351 966015944 955896308 904431820 684280490 663941887 645513189 629717788 543526799 501661254 428159655 382273494 290494874 284659367 276045238 211696891 116018535 507770 57331768 73809939 100435318 160240971 291034121 475966178 535137436 645259955 988040637 440133971 232051614 224268851 159528229 2254636 38225486 38948339 113097415 121851539 166145961 208203843 720619506 794159142 822954711 923129491 954260579 862596835 858017392 612582469 602064794 579499245 408413044 388067088 345853743 269726677 182178679 161214393 111062124 70180057 2016221 78433366 154334228 155868883 227915057 410516219 676718612 821364744 924896785 990684995 845855621 733445516 698561001 462977884 414111410 382380274 367494311 255100263 207340140 163785254 102931375 85428173 20154921 124173726 184461004 237315334 428749964 508466107 633131164 674019647 691234101 816880346 825831694 751778946 551072084 540922021 534819727 495232422 481130232 414218675 370380482 356384853 318468642 206375836 117171565 75001497 139642231 277452998 328229355 339839415 410274540 433460246 551941715 578247917 636901646 675999611 733491718 739971241 771128658 826612465 873988840 914809911 932792652 660182634 553733154 454463799 239562182 136907936 125226460 76114466 120060388 179691388 209108079 257959066 356130161 390774861 450854278 492022838 509897243 633192197 639132484 728808938 763619433 817528336 825718103 998569424 787005333 778625619 679607024 678411870 586192547 571110395 427393997 400152207 305344742 271985274 188431781 162698607 137944205 96462822 37722312 104177813 189486715 194096597 248480762 354081280 369560249 380061089 419874794 537292586 597207350 671141102 713245361 781542862 783832087 793309957 883369662 936240555 953336282 973012458 751380663 523427908 486698321 157463936 46429928 77396779 247878789 300193869 334410677 477727891 589798824 604165409 630345394 637315452 641915096 644621054 645021096 654765500 775818217 831250289 897909573 928936188 920606495 789390232 784587395 648712697 554947374 488571786 488063415 396272894 326004682 234186758 114278415 58933386 75751222 93940260 170272353 197133584 217877577 223937881 270714381 442352853 458824949 489060709 552569934 597163095 617524918 897232044 980773551 935563217 901352843 875178806 692609757 596770818 577166502 557470538 468365608 452232432 432634963 430205568 409853618 321529222 312348401 249494642 220343359 184003515 171559071 36039239 86147624 101109829 192575611 339231656 361032883 805800492 820072385 866255280 896670839 935210936 957086724 168341785 274470045 567183727 703681003 728119076 774714013 941865594 934775396 868922221 795623981 773131349 741398850 738024740 702103282 532889534 498307287 270327768 242806695 59799752 50657012 28856593 18970776 31710480 194377286 557827353 623706849 812799188 931432320 578027379 563525632 509161267 493334372 453003800 374668090 316382087 203094229 356523527 454078846 543612045 584528557 795394518 878050297 947130409 946796180 863569536 815196090 813936856 594759454 549039306 446091379 445647106 328348361 254751842 16854903 321132157 347965431 842199380 782659543 568497227 564041952 497688914 362262133 339750635 304729407 290682652 266761602 204797278 180684740 171642968 153716464 150300226 129626682 60910857 770912706 791523794 685556287 637194707 439538950 405312453 383383835 326307812 258432291 165980485 83460140 62143842 19932647 5032349 104093786 355897231 661232912 706796400 712178262 997335887 936730432 849064509 724873563 716388962 659542736 527172169 87025878 77355447 167445472 338020017 540946189 547802186 712133004 781784955 849550375 863459340 865815944 977810128 821504690 764445362 741648173 414110287 385268500 370003674 358390246 290203411 285523108 248199456 4639810 86906302 283268174 482747356 815856309 721326091 696314889 693693636 654615661 372168688 309337255 34067753 75304436 118048057 264689230 270290602 274361032 278977283 448457050 482312434 489997879 617089601 667993982 695892645 719863708 760712627 800502014 829899518 878238327 915771775 560814988 226794580 186273150 94423443 98273696 123908706 281381854 321604590 335569548 361538664 366562712 373315277 373738331 422705581 455200550 590485790 639764650 875384881 971570753 870591661 805869014 713394097 693979608 676449521 666957945 559698893 506418338 371289710 338129251 180888601 152156075 97468795 60248264 34206954 276782692 314686285 390426625 512171074 817320578 820480865 824165681 954551969 930871515 718641634 549699613 467205338 399557114 382665544 300571142 298892116 223449631 172433593 75468861 20041981 15124716 5163717 31975376 39449022 79182124 136830618 174360596 208510459 324301601 367765005 382788524 481718232 584516247 607851997 612801475 631015873 662993717 677598167 706469066 799815052 939587560 994891193 937668158 928178776 786700552 724562725 680520802 665781187 615953444 595106016 507948188 241384629 235066289 135317529 117128417 113762018 17676759 204311816 236803658 253651681 751329783 783759129 819570591 912471049 969945229 953060023 938552397 884451732 817506228 618519790 492810555 487775637 451283656 414076096 248022077 176940011 157637191 134574035 126945617 82225981 72557892 9027218 39572465 66191336 92940360 195108365 211890993 257535380 259335204 385288026 387268296 427339194 486247743 755795493 866456753 875804577 974662912 973492485 932968311 932913038 851485983 674083815 662609220 633002596 521803464 484534331 465128725 439648071 400909486 69214950 102038873 124100297 130837079 164292118 211371545 271123966 403338141 419901521 429438040 506288545 584220229 624879464 690680383 727238671 764880930 806615691 854094642 963764415 673637919 426975681 158794695 168703485 169213943 214527825 290149202 499924314 583317714 597851931 810268584 824806287 903927532 941011324 921755892 800184304 774766896 761867492 656618884 588231689 486102621 485992116 421603076 311025192 210346661 57207868 48364552 34975194 92916521 131874920 137385346 192236211 201084946 295057387 329799758 506120781 542227370 572016406 588971032 622449495 692655433 774968444 815813279 833412382 680524919 51755739 22989319 491056369 565407747 569436609 667695114 748728791 769622183 890758242 939230336 963283723 812330248 540088415 255409875 252346937 4495644 101378893 139657561 229134109 271313789 538994150 582113500 653313002 660881196 708758701 726704768 797866833 901250662 883989972 833877532 829773453 678551621 652984268 502908499 421582402 160376620 69277362 14192035 133867675 264506684 456127945 533628177 726410214 834271076 874902996 884667644 990557222 893667090 871085847 863063826 837052120 785578568 745911798 712573702 637459462 616018140 574337916 571308373 464140142 281911108 265781647 214283016 211509710 48431990 1029556 168162038 281826480 314969947 332919806 357209110 394236757 431728146 479424385 546634663 549520067 564286524 566718890 622518938 868340854 894714568 998531778 766535828 423103475 307356721 215852074 65485433 18730723 26548039 109521634 152335503 223910722 343948075 401354938 426705575 565049882 584115143 617540605 656742859 732608744 781060543 882237260 905349891 907359436 919236558 997183526 588742803 565604250 486475336 479556585 415722486 341932969 268911755 120292550 97613030 50048427 336737066 504297918 599403567 891269041 909789413 674909381 595925608 458690177 279724260 43474263 143092092 160388116 161755772 172326531 246195843 398671195 512632804 534825268 602189557 620689455 745977829 801183348 826795750 879300968 822996759 740962780 591137009 324321667 194929323 18941683 39611447 188862933 189568081 203640178 220218594 236841154 251695447 252815619 363046121 447888768 686843774 688194005 803308968 910390535 998876669 981486481 966785406 790811983 738508884 612382115 612284673 528447798 512099069 379937694 81427888 165622576 179502436 190467333 238782843 264649119 281356928 282058047 303484250 308211091 323098711 389895849 511909227 570930695 582791489 836164009 846259100 846446036 927032163 956925218 836190136 541895139 344088704 226372274 122523729 24339322 28930372 106390405 134262237 164659961 170273686 211187065 314108467 316561506 465264723 467078095 481132856 668085491 749106665 848284120 881616244 954277774 908525394 867547872 849188356 786037668 612466334 602108668 601306153 530809728 514459590 503841030 375450374 338665750 316867401 165885382 162526686 2095496 150057244 624676740 447063022 370124506 34794310 64696292 104751594 115527397 361154536 456548964 516038025 595922352 627004671 636585330 811807959 857170681 962041139 924712138 806163381 735248415 577053791 562943836 540080761 518200326 516956479 486410190 407399550 397123533 383598938 355520540 331827806 227083422 215207222 125919224 91707613 63843333 360845001 415360477 865824626 949045511 549660028 179823456 45454010 87994427 130833374 326118686 350376864 430037426 490687809 522447792 601006323 688857660 867689624 957776267 910367578 439191870 366783710 266363424 240423941 227597124 114562364 11077276 80923838 81301648 127729252 137309989 162274585 174394186 376821223 417974985 448568123 472987107 594589455 606314260 622218500 801737133 885397872 962231809 944774412 749276611 686755716 657849808 644616669 600580750 594133782 591255787 366517323 344897385 332775439 269403270 263943376 173147456 139637554 90030493 202991164 760399179 845262363 591920133 77446232 44019547 108056611 161682886 461192088 491549876 521354999 593180864 613384010 639882602 682100170 722935714 797848785 838176619 888481969 938135832 954620736 648017809 558578091 138282881 77161948 73608966 32509755 19891681 39263469 81471788 632112506 734018162 766217673 789208456 817832928 837021011 856035323 975160164 906925154 855572203 574145606 483325450 458266374 381983227 258737824 74634227 55679454 39338749 18667534 308539968 363387179 414164278 468833423 832233067 848496874 861338825 570050385 520782313 15921784 67548165 146909249 170575060 656339030 936750693 947413343 899437641 880609635 731351768 709025976 652360188 611919093 602356314 588364893 540168404 402371956 385087866 377342390 375716521 349984749 86752175 99480252 164566953 213836942 237134970 253304582 258835090 367514755 369203487 425724091 429417546 528302036 552745882 654028886 900918831 905003738 908057500 913690517 919903377 956722960 977274963 953738037 916635407 842171391 674401475 546183788 460053694 445821167 426340073 360556058 335591732 290619517 278653143 70768078 230130209 306835477 431302916 543253096 702781118 716785922 734757213 794801839 821236401 714363259 712890688 538479697 512396919 32641422 49289555 223187302 294523626 351404045 366118697 369747127 474060308 482375029 573046239 724353610 923335387 976512832 926697914 923087178 839397984 835638062 819559913 763733646 678940122 674942244 564473749 563432035 551435965 541956011 343433039 306098172 271481767 30393862 396220025 416979071 471145877 830982764 810941638 619345107 511341061 439205672 360656374 331099745 300991453 154514836 82968821 158976771 269437704 303264926 354286188 388279741 436262387 533859342 541667763 564994695 633429537 760875146 777361879 798760172 856008254 969696322 810097238 762560276 748315596 747056426 702007348 630730221 610478065 577797260 577014116 564433268 533434808 496121071 440434773 279360287 276756676 120912419 116995638 49522301 702508051 948949328 904355731 878493252 626226506 485777528 386835106 138399307 112652821 177655289 382408494 635380589 746060956 873606438 930382802 835873652 637242643 383888781 152755010 4725899 58394424 154095252 215707255 270698937 794237493 807057444 820010525 839764912 857998868 936411276 830032778 660558050 560857595 418079445 412413687 343754618 334491479 47234149 6240221 247125590 554341709 896983616 974149954 873291784 819407070 797015233 630626283 487600540 333437302 331743809 317447575 315357902 81519823 476192379 521908627 906541013 873514924 749079564 672012392 542568030 538541287 527461439 363676980 278451726 276119306 767262 43063499 881946235 845214089 774556181 703446262 676237103 674002235 663392771 662674122 643583705 589377901 576758817 472407121 428660477 415805599 412171545 386326526 207192158 92727478 52546235 132371481 185403418 198072724 219362251 222035830 297486689 434147457 604761170 638693494 672492939 738581072 755096965 791580539 810280295 865090098 877046603 998275454 996262454 772147980 687872425 648579857 641065020 554480916 549114897 547124018 487419569 464452498 440143254 365113141 322284464 263623680 201276910 153252068 138763812 99102732 60671199 40754708 42304607 94594385 97523078 174240748 204942252 220326707 369854657 670941471 760634965 775822278 892573397 850836865 797040227 789197505 616408073 605374159 594465991 592424131 402248780 345476589 331544709 255462255 255448132 163208359 352637 20421015 40710154 41091850 80278660 195364164 224760613 308475364 400559003 512320195 577814621 582800642 702574801 775967063 789141052 803362257 844655562 999180993 963191552 938487909 894446166 892298526 874839495 852446138 818433569 632006864 568468045 449720816 407058911 382392193 342293295 314206475 240950596 233546561 29036685 34817502 71563396 120106241 120159825 284834852 564270013 602055021 667980895 674299764 712500659 763993891 790605500 905342126 926408898 955688758 978661424 942107821 739354774 710894915 649672492 617403497 591037517 461825591 402324500 397071767 297738479 296509653 265825764 259140279 256424723 252439947 229239730 14638818 50794587 83743030 127703100 137763774 149459783 167817664 270297639 357037564 394613294 407323100 562733273 593345851 726638008 801208704 825904821 827397259 997644077 979037237 949019971 862970554 669761538 504737050 496041500 421951538 357652595 317640259 290539894 272310106 258341534 180189779 91999897 15561152 10366895 75582370 207787456 220241498 270835822 352762392 489440819 520381648 560239070 567870352 570815116 618736557 755395615 766337757 833062601 921320656 960335270 958699651 842406060 730668717 679448978 666999302 640177939 47852173 154736333 289223426 300854551 330890372 674076329 703573920 758956927 827660440 917576476 996376972 972605543 907867692 723803809 667079876 589765617 536884232 490792907 464459678 399350278 334437207 331428649 310468915 263005865 230821839 219094269 203608913 188671080 156287560 56906226 423396840 587806558 729956761 921337521 941974510 967952995 878642930 783797146 552388961 878102122 995419145 991902541 912566236 823527920 800917041 672209564 669281834 410441883 349049723 344329152 322149536 204911145 162215031 110400381 107589096 19008558 18331659 4979436 1117667 8150737 43264541 61902763 105481352 132416115 140980127 207810265 279024157 361595978 378487102 394146244 403372503 553324432 589299955 594877741 758713062 970359548 963441126 808542802 795985029 767140818 737912708 662210479 655127861 649263788 640726834 585646141 581508116 509800993 506597746 386453408 289263398 239336964 230340055 99324724 75427415 40254970 115674749 295861820 305843012 311680362 361619121 554982413 587637609 595049428 603213403 640433859 710531566 772868866 816791420 829132530 891898985 932858423 949472165 958745034 891380187 519388729 305421799 120695887 91839468 69642103 70644615 93014989 145903846 206781871 216662498 255395598 257998689 364317909 463038288 614095403 706985887 882354459 899507870 705745876 83515444 183128653 248564592 583998250 618635118 726329235 930396487 769657870 765097114 709252736 625318424 345702260 229577292 169090977 102572061 137913539 266626014 351666683 471884834 635611099 663123811 665837114 722404977 776415628 911737271 497931050 59872941 20915435 93637768 286511080 417230623 500865884 573713926 768784600 807735761 946390755 889616151 671573528 607557717 549414609 350011588 226226103 5855716 75514455 81066967 217903708 461128760 468073309 655146806 685366516 786172815 822376452 846098405 925640405 976284509 998936736 932636173 719234133 644202662 329979254 319167108 266433858 207312441 193580773 157155014 91182223 9038436 392555316 427851361 509151705 902780403 900692180 660669982 621869980 480190316 393822708 25938418 574250 35149852 97933089 110166633 173434418 197424978 206668057 295592244 320554461 525513027 547450602 575997672 710115004 799557475 816959796 949264602 964543202 971069408 949011171 939946945 926326613 898251141 818273601 763521028 678138859 619060236 588250540 587812263 570658559 524001135 492207413 439922428 355017892 205972350 10820866 49307129 130195839 250257155 440634914 776530576 872664384 940366281 841863976 820202081 781247017 689657634 572113972 452191231 266903011 136944828 58460875 3898554 15963082 171690602 215502318 235712196 249920229 344142884 391214442 491187940 515281446 535947965 547305512 721299617 754990137 936139613 960532298 978989569 883690111 879312513 781365381 701210827 547786354 523376373 501329918 488469003 481979977 402338461 326412448 244427087 241953547 104934014 75620768 35185221 58160563 198070472 306112023 440160736 486840028 958268199 501245753 468291682 11501784 27498081 66460747 251830590 272557427 284221016 438968171 526448967 534426648 625514561 695444782 731209862 784192943 847448673 875536610 882472174 959349586 858909237 786367433 776147140 700029642 689320388 618477061 610329186 512945843 508748419 431899186 422665162 191122116 128287679 87279652 122205277 142123731 159393033 176711263 248285450 349917930 471854023 490513145 599087104 606152777 704890888 706058192 751389870 820945127 884705759 766855861 721885331 565006994 459412655 204661738 106674190 47659911 48186280 517241669 816140691 851446126 725503824 680681253 678657319 639642882 597363488 401953597 377664692 146534848 59238280 355980869 500357309 785946755 977374104 909822947 794792222 610426171 389180539 303461690 224238574 109580869 45064898 20058581 22677213 31240697 35204978 91989672 128499112 136789769 156131870 294370482 483680214 593868240 600700933 604483760 722972862 744761034 761713212 979916638 954867045 930096914 905344239 833010875 775110571 738255273 681789497 615794233 586320717 549964320 543864923 421440106 378336671 331839025 311827552 303699538 154537477 6079507 679904208 983878072 875907607 699663405 114695881 171553545 242084860 253260115 266966896 382239037 471123778 555043982 819032291 966865518 954065176 796621068 788900944 758509913 706952116 660018790 499707278 496159123 373329313 359675315 307631003 161996343 109390500 103083637 42324956 222956656 585707108 638444389 955008450 70192347 9837470 113678333 146499831 259837501 301247122 354632166 844388942 404432068 388325442 578943897 683731230 915335966 951570081 904549576 735179719 719134336 675421822 612482249 446605248 376637943 312118391 157018508 78126902 8195803 54379114 85195487 218684937 241446650 272753542 508743447 832476192 937894682 980695558 979318975 480460772 479574999 475907767 400841472 398753604 366874589 349232634 234287108 165610342 147169153 21225643 74414054 93825799 127738128 228137555 301704394 412125639 467606704 569531187 604308464 629465028 647840741 652948036 729572847 839801670 953765862 846789628 742458004 639503057 573992757 552495481 20273557 191325640 224570386 309306490 436336686 443353239 510191368 529525297 540332429 712708600 751329603 814438904 837204212 896601269 918032020 989604958 975020112 749236722 720253981 498745564 332731699 276604937 42296174 175781140 370454384 617762364 729020572 902784393 147867773 125971191 141765415 220306879 352895474 450618570 620878095 751456896 951734590 412243470 215194786 1190157 82154889 193398579 315997672 451538401 458783796 548731238 573055933 599751769 655972711 825851595 967592486 979062799 571534238 326777672 82842388 91137767 106573573 209708339 291203879 488876230 532699546 548047355 581901839 642409839 655697735 780834376 843052251 890915631 921372594 980571538 760459530 747242210 713595159 594148537 496914064 465219451 451615024 398426880 361812187 300240958 186486347 65075978 40268011 32548415 487834290 564473383 746157464 756448112 984186704 951715732 918937594 911668171 892234559 851692569 851517096 810802421 750404736 700254630 661462623 342499723 337974513 292717409 249477017 195893762 170345376 128782196 53758264 103054518 151541134 164099894 181360913 578933283 624857844 694101988 694169852 703715918 739151508 936508230 948872144 975150375 857927776 800325259 770975491 715194794 634066609 567811813 563980172 517044128 462650206 451789563 290253480 271809727 262736277 230824925 23384848 176741203 328885124 357318743 450135349 526027971 551384140 760301475 825336741 864031572 806633303 744951281 736589719 563957168 286826456 183453386 70027695 279585416 658981790 918823973 906345357 787607902 479920722 456159875 391711508 162379750 149315622 100771297 25646024 29407208 148563715 196825948 217785555 243456785 251357833 298714695 368064359 397993766 400475660 655100528 723710326 769191114 781240540 843531647 904464392 932811443 944705892 953497073 961340350 924548769 898907973 748427200 738933372 735085217 685507730 619156725 610633958 564883503 507602316 475577255 455301341 421635579 250254096 229894195 148551566 36928944 90583870 115763024 176640221 210035368 288519380 350028891 549284484 599552496 685439614 718076569 752548138 755977019 767644206 793920142 800733276 957970568 975127103 988637852 846261800 808798046 761281803 735975515 651087258 632386885 625390034 509164940 435050673 368345730 354787036 325768507 226310809 114228354 102025497 23558230 11749814 28212344 75645266 291012085 369866572 378339458 412883517 474132428 480578414 700456904 707256788 710066556 713368029 986684712 950587799 868421503 765687632 745609080 733546220 682649166 628905350 618492686 364953905 328549638 241120437 218166574 212904864 185688572 151365469 89932724 73232846 162789714 333440106 451368390 590225641 790753398 843089170 957327358 941110833 873028865 829379312 755597375 597207549 536030233 472813381 281311750 191027577 164347205 150512904 60803567 66627948 159821221 231954967 271461711 296606213 531181329 564431261 612953179 615514850 865858376 880476934 897841445 976160315 952612770 876217775 810669468 522655746 514114901 463831828 367635523 487836795 870395474 974070090 991853181 750442830 269487119 84197943 6757109 49908838 61649456 92232492 157577940 164744856 240118747 296786770 358619389 445559401 447695623 545294055 577736661 639342813 803225418 949823363 784207416 772900906 543361961 537927486 341606725 221411059 180481324 234313818 342144470 967739327 918804061 840392087 703502201 630509542 630247424 512197891 448164342 289494845 262413285 106731491 104555574 88344473 69375562 59219099 10687992 39937548 108005089 219287549 245723847 556791533 562527877 569286410 603415141 719350186 740339478 960737356 957266629 875922466 805764240 784663541 655608626 571379657 455522322 451006400 385747126 301786307 254621665 229974878 201294 6294397 96407785 142600948 203328418 683691300 821004529 960536577 940599113 921229970 908935956 826107258 730628901 690720202 657187043 587929819 430008967 383524464 298919689 213393993 206470319 202180311 132695600 84440541 82149712 77862955 35738553 3927167 110030827 132023901 260229922 281958596 409761648 460672738 503837722 586821299 599247485 826660454 952342863 947898760 884620394 858580351 788740079 742474349 704580710 683304534 649849284 634352593 602756229 504159336 434002008 346996492 325851220 271043667 255901349 241567405 191052450 92083504 66622495 185192257 232739165 356458765 392514464 674378982 748228565 843914406 870183801 955510096 942407449 532337292 468039816 436072598 396090027 208704291 155954623 94182864 159276662 163857284 193118013 313733928 362151270 475950778 514212643 666141829 687889648 705760663 724935448 794301780 835684040 868112102 925245742 930092903 926835863 916304336 793984755 783341681 713772471 707943871 616633856 428044271 320783917 308029927 295182028 269569546 244617721 210771353 207221723 197683012 152918991 70825193 25040599 12096861 8075760 370051447 590723316 666196726 830666895 951273082 886472218 718108711 692673176 355441884 280180268 203347953 198339875 57226174 29874061 28727253 183122507 465379387 619799944 644899954 655098884 752455683 945155191 975921549 996977032 760324894 722616284 532439988 486812906 476542657 398705473 358430452 344262887 282255832 29200277 194342316 297472462 372606311 374626739 434507464 439444024 447004371 523839763 530580595 606558419 726275188 730107286 851936458 611888844 546043920 213815325 26395789 66807211 95925954 99230542 132181861 137875560 200301350 209652764 225996911 260385625 292655078 396995957 444649063 449380208 597893744 606685542 777607404 887211006 941407356 289835465 118745537 28053087 87715633 165865818 264599371 270649479 308334883 355790795 686086481 740284384 873588158 972088581 834898277 646441135 600896343 408114689 204044886 978993466 863179573 802057451 571957872 456943059 343129977 216939529 200770920 127193091 121163592 12263342 28405762 121014688 284003492 304800306 400622182 480331002 744196131 756432640 758410191 775214746 798767017 894848297 898632232 908426800 928518169 932457016 825325551 798588164 754514367 687932099 632765892 625958166 543025656 524645271 487766664 483181848 458137320 453018502 373097653 129505949 26071979 95130992 141508482 169558862 566568120 605525554 990905611 776111287 634947502 490951585 80480111 55661906 51208767 13533189 33511583 115483375 152066787 155709852 280851499 281890602 319862948 329262912 337173566 352031133 360932334 391905691 442965349 547725309 670242768 679545338 831557396 886074022 955612820 897842228 889684986 841437789 816874670 613334784 579031988 575890972 519031110 499593772 367194128 365538141 205861765 23345751 21142726 50504022 55075717 138690930 176353616 314147665 368744519 449276803 452760346 524590307 644972044 678751553 699149196 750806712 802496098 837832253 866231141 908526318 942898335 955439630 539400386 282057878 10576561 28573364 62996347 167495668 184829435 212437995 233605957 312474727 319227350 321198468 352215544 474916682 591297925 629787746 655310075 680454067 858367279 922235428 967015876 978679376 962945256 833749945 701642032 576037588 354835802 284198963 276920277 225858192 202850516 103146861 13378130 71100222 88607716 169361300 213392330 442397286 448890456 521303047 536958962 565042128 642108620 688626192 804105710 917682262 923800133 962669295 960796337 929941039 860225899 785637341 703015406 480088370 459668167 341955718 305489842 290538995 259161292 188455032 103129739 31375449 105000830 113612740 338651039 440199946 442886864 538062926 575110134 629845247 723739320 779336208 854387767 859576929 912725526 990830749 909523684 756972741 602524597 309004057 301251192 250822413 144905285 63887643 110304289 120152287 198551020 208708629 212757914 258136352 268210542 350973156 429362387 454107564 529305200 533487781 657842827 698245878 703214274 796432847 888819409 941239861 977524802 961309703 909535287 898236601 846740451 732748541 619947195 611972207 579523305 525822717 330611479 306207468 252416160 243598893 219458728 185024327 160384134 52796980 80636609 217426103 265207095 304667306 348653325 360404562 493735204 619453627 665172463 681059105 739668565 858117153 979743576 950219167 754540226 622972942 617670552 139502763 371229267 898435807 896392180 636992032 380027749 332284027 320118926 54180736 108753049 172576841 179011564 192909760 202445270 247450454 326867099 442282861 508711565 747513363 783732689 818393993 842683937 845334235 851698236 889259565 925027368 941071808 949599307 892017265 781682632 759748836 733258739 408223691 405239397 326554988 246122713 206097757 164934024 125611557 22176748 14522566 731192241 987073680 959758869 932197249 802290026 618007632 578772090 443748189 411238641 390865717 361240516 293279323 213150712 97438300 175963733 236899028 237737939 311892194 357725552 400167096 469462716 623295778 729455814 812583212 853242217 930814509 950601941 898228439 884365386 761781816 698648424 611191999 501341125 487255343 322762577 313077701 234566282 187541096 73741674 224180553 300693752 381700177 461877550 510523948 738849003 770123517 789771908 869515144 960177950 628662486 589254771 369108186 165934497 91758324 399305033 517367102 817204661 978036686 866574412 724280062 723347506 695249264 661389411 644883658 635963737 626076513 626050498 594105728 484546988 381634386 361253130 208171685 162660659 444449745 592395303 915908243 898170356 875017208 895897200 733459121 719659387 717091084 578862444 479881817 474035666 460768913 352083773 320776284 231909747 93285088 14321252 47568116 202105621 214322998 240271370 353007547 388343200 546952824 571313671 777990543 812707883 833900965 709921817 634315506 361221487 344070692 49092447 60062226 227786072 283158180 365690210 411734932 456598460 569083431 745434159 754272718 760468202 797131711 832436450 661807918 31909376 55685336 58686606 84974287 154705940 206755455 328993146 337710911 444986309 543168076 550719360 972075316 978192518 891751408 814078747 769743479 747204890 525168692 354679695 307171364 266109071 178334389 123040419 114461773 19025214 45238269 46093914 82988891 114607927 384016422 440488469 445208621 517783139 521246471 527157307 542725648 547103480 593640258 597504343 715838159 741527600 756579734 909867865 929136099 693399619 626781712 615224512 527385613 515006285 390676443 360412290 356471004 5392113 255651520 897367070 969709652 910657857 535796608 443392690 339335387 96890351 594205227 989109600 957507388 899157405 775969625 701513711 673873811 651631329 603713647 506032540 423136741 395469033 299092322 243465497 227407702 217281859 156667215 74055482 10057158 8289131 15548521 30097212 118823639 136612460 213990641 298150799 362569812 409999504 568304260 612545188 674924269 709082075 760947932 774004023 827583497 904710245 921800692 943538142 922510752 861083703 767882961 348530072 209650617 194901523 57830088 146046950 169997655 250243208 332817961 417727179 498571563 543204811 546153504 550682962 608790265 709069586 848892322 856274340 937122264 973544891 922661445 920454820 811936590 744772152 582152700 572412920 567421474 566897277 535298320 247465459 187821707 143070202 141545016 73343123 70875820 44106419 4642318 2633402 55620674 123394269 485030871 526492668 542073658 560198239 605464274 708238523 999004031 743484769 741984959 710840200 598380757 588693350 540496088 351186952 243391371 175887959 52887861 15991516 858895105 969767018 695001824 569801848 547376062 520151176 515347259 10982919 220105758 226290734 281697295 297019441 326650129 337978704 372837251 409787634 451963910 487349864 565720278 610622228 732147771 753450611 768618726 820816831 821836493 867126372 887978705 949214614 908250870 838041592 558524017 417827146 315617899 304306061 148285653 131793496 70441675 19603091 19068196 74353496 153799965 193954985 217248924 251129223 253038450 304792067 362262387 570355926 588811549 757685227 813540254 962005068 979126558 871081073 832046524 827437334 825810531 792054359 684889066 666765011 543073571 340739065 317090954 223845317 223360840 69514025 77528232 538760053 877610388 879825528 769204675 724003545 688190035 646328057 570274185 531738859 531283864 374994249 253881411 181878476 177416613 72084337 11203087 85726671 140985236 412696303 640868853 727783163 797705619 945023966 961930886 989720487 913889046 840693773 820382614 480035308 313131577 185724971 184518205 87997623 36620791 11696188 3850503 83522162 235751905 340154954 389290044 451328412 459238275 571832515 581425572 693245545 723175351 769734052 794485968 811150185 889947100 878350066 878202661 674756335 672426648 617787656 602389841 592787183 533900327 481018561 450133033 308468359 305230525 262381616 178664145 172478876 154470833 83493534 67537886 142373770 154400423 194080643 202099060 362338026 367521745 372449846 408731182 410155012 449306317 472883909 624615861 710564869 821365390 840276607 964494797 983926466 950215756 879384529 647934469 518991285 433854653 329875118 327700047 23695387 124520810 311919782 348600160 404687713 913323205 971254698 966307891 903797160 822269498 784661112 632365930 491290662 434170582 424649082 387910385 89926783 119474093 345156277 914322074 997269506 987417762 783230843 663241303 546338444 490260863 414023189 406494679 349674970 243502470 213296946 137966681 116969353 97510854 89027111 46059025 15105142 32129126 44804956 63832960 92117276 108148566 121331733 148776097 193854188 216206594 300345878 362253887 418928210 435753793 473715244 575671657 676636580 693109820 960142983 979805602 868188289 813311540 575652009 373049896 372939096 208285930 137247465 175972305 237506518 242394355 244157769 468822337 606649107 621725106 633162245 708051685 717915416 807031341 851066752 975075728 901128381 858991827 850604022 692862254 688900687 639696241 610569777 609356666 568152253 567470400 443019522 343977797 294341675 265832126 242388967 229050890 164561654 71645417 33561695 49504286 90927000 166109789 343831239 559311357 564818572 638857671 642596569 742599069 758521697 769949901 793224098 905581805 925466040 984108046 999031228 982106856 938400549 870868088 773710129 767784774 681616722 632440563 614416916 477517646 350001836 345530873 345075433 324793124 280309837 184184588 77941114 4074666 93511929 103421342 192403269 215017133 338272506 388352243 439535599 444432774 492914676 520384986 588905948 596035115 603573733 749240169 785337421 878440646 928559949 951607979 808765287 750661131 729788283 726231536 690586457 620823006 612294115 588666331 515040123 471518954 426402114 301236544 290244176 172721418 80220631 26949518 81713479 135423636 167921232 195465066 303116970 428982525 460237259 491202416 619810930 895290042 897254945 639308315 590006282 529324984 87376571 74323395 69317167 6992130 23844473 44958211 72502475 128508938 286510730 300004805 318929392 350681515 379252244 447945639 612602982 879795819 927914041 928429139 995183377 899253100 774240503 641324788 607919032 548219439 417680407 385911442 364570984 240086656 212137337 118620686 77107350 360318390 440947620 615139515 779731943 838170960 771756279 437955183 427144517 278907429 617223575 975203432 948922324 946115733 944464440 931356004 925649652 913373444 860265959 786205804 732290106 444233894 400771209 353504900 345982069 267798197 188411209 148943982 57393125 35455685 31979199 79651071 85635749 162724350 239145956 266318974 399101459 476314483 524072392 653740451 663390825 702406437 830356897 984283232 927989351 916368281 849219221 777529804 666408726 643524954 631730418 549768218 449419259 400171870 384999257 335666937 290308531 277454304 108350600 4026664 84755 419190294 731745279 797310140 986690493 994534106 983518307 588092820 48902494 150076094 250330700 283648441 459431342 534024133 550004916 605487704 713380802 736536087 775416237 811862851 864454973 872166381 897541113 998284637 955079898 864627706 849376743 794846782 763736570 737168701 586452539 541594471 534828919 348501979 165143940 163522852 152577758 84614259 338965395 609474250 659573084 987736634 957277807 718584103 509334722 491509727 434698476 389378110 355068700 273606152 168605835 114465934 30915615 50938643 111109460 432721277 567642458 575031926 994065015 982009488 964680754 962924476 849175252 833911135 767093281 569462228 519077475 449104248 394951547 360398951 322335049 296864080 295118986 152392743 92732512 44598057 33140317 47730563 105386842 419719080 490663188 544348163 919325238 937861178 984900599 575487429 490804164 122817284 94036054 96981328 157609497 274124514 388415825 398467807 671152409 838652584 838686969 897680495 927270593 950329365 873239357 814478788 812677875 691796932 561735439 488786005 486923824 182096001 39997278 36058442 16165179 37723276 75420398 179427685 342634065 363541264 371041368 404447759 425332384 430160437 525927099 656152559 819951215 977785694 975868319 966120225 961735644 860971605 735116752 607914615 385910276 308727612 103100389 155093637 271053813 303861415 312943507 402345843 471202045 598697819 662797846 667064408 708046796 746188433 753674562 761635165 490945649 27350910 33881591 42342435 155097333 163198190 203123983 371225902 555766131 563577201 670684491 687294879 697599071 733274970 806772795 808151274 837261082 999639428 982764064 896386749 849103828 831870723 807002671 632595279 414408087 395175536 370158165 367465689 345265175 344625840 313377398 117398705 113828488 54537124 49450256 121505418 167081489 203525265 383921210 435953079 462306359 483203595 517978515 655029690 727839112 730999175 747026542 831335309 846404725 910918021 949099270 971935661 994452503 820493557 772889869 718672193 691583317 639885877 594796532 414326201 338391473 311007825 192486666 50161881 72121867 998355641 958657903 930652608 919181813 773932168 730904136 707798034 581076993 562699074 554062434 511242957 318217057 316015585 306547486 252017431 168613913 139348399 100622600 89338148 75634527 21367493 42276034 494704217 514263573 528396073 650947695 991391147 968634753 900103449 868971308 763267883 600627889 482608712 475669660 319683694 261396859 239152439 190739000 50871546 95769415 260115871 263778343 276026058 309789485 332187291 348523961 689723100 743423753 749015590 753143389 851177110 950114631 946030819 922029251 778512594 743052595 716606073 611606612 544265713 499190408 495392104 352962001 317008590 310445865 287640345 286783074 266594134 223391856 155393034 130957393 122353391 37287307 115162219 262484702 439162729 522827618 605881798 755376640 788968115 814037207 979451533 787214798 687233610 548462155 882673672 755806359 748896834 710643176 666775754 571487424 559256642 417808229 73759263 171110830 175645413 184565216 233893981 315318689 335784293 474821245 502017301 621761997 656841719 883388495 894503714 930132334 833288197 790812194 768976803 762925613 618821949 579073647 578206156 548436402 541103153 464357381 401868612 378648822 149422475 126606678 117462414 85270102 2483692 82182900 253481437 365314851 521400092 702749415 953869486 845889674 763162165 754587752 734392581 652353456 633131865 614869968 612509931 601070963 545822331 523454685 323964777 315843892 311480202 262395581 199860876 191719937 129005466 60802084 424933608 447803057 672714945 977694037 895446450 874774025 802252261 769969806 731848136 595811158 569017825 566718148 472516409 402695259 394004558 373390916 331428052 319616936 163726362 54647125 48860780 130162507 281818956 762280037 793246233 981286230 861123862 723233467 712195873 638656024 624972654 620754339 476014310 427222451 343852344 293953302 87846495 115790958 276649155 304474436 361760035 385699799 431848449 539830732 574761881 629943372 725256244 737817796 788043113 914383406 972190484 844024759 739723662 609119951 596922540 396815298 345972267 32270208 78922957 197761046 227575020 271898827 321036362 343940262 366039078 397062323 526047946 821559543 832681287 841294495 897163771 909219347 914784341 967704999 811104736 794648523 732256300 698727794 645340361 559333965 537481665 456315367 397704698 330102242 314336471 271746418 252701855 234079511 206334451 88534576 89120740 259653862 268713512 396775654 400061770 527319837 561958044 617924834 669868959 704295491 725927491 752276219 775734544 776997595 901331640 954201329 982098614 993479800 940964907 911651480 908914400 789569348 667481772 645133151 625880516 624500083 499038846 347888205 280036484 190371321 145604459 108721778 104554378 71749405 9385060 13312582 60280983 71532705 78730969 212606750 214983313 222634781 225975437 246636197 423572700 526624700 601997968 615242924 647080242 659211250 715672114 735554436 750944311 866150019 703320875 696487226 664127378 554016882 328554170 270991499 39998717 143152885 165330207 318315327 389912515 408505406 426253930 437516520 499020132 628074750 666522384 691279724 697010730 703664662 828454535 880362143 920794416 923853223 953908196 856200536 759475417 755307451 685291796 681047580 606870995 584627988 465544954 452515148 440190230 334312476 316838202 264689772 258079881 159648674 94091474 48521276 28243144 77281799 91216941 236347059 259466829 267493626 312841771 341253993 397450019 531602374 556034465 648939358 661081599 673152317 769656003 778763152 798713306 829870758 877225426 941813449 955637762 598106305 302417265 208639601 216838245 331062381 538360246 748267407 759312825 871806074 916890536 893848418 880445125 859183935 834201740 826243563 560374877 448377813 253618609 199385511 126006969 89576313 82072313 69618595 429233654 768031453 728342864 702813404 660244020 343320634 159527278 125900620 42860540 400388614 565628321 726992604 780225143 810054128 870100199 742235800 718919685 671192902 413348006 390100560 250185434 186262200 178161835 95906329 151105774 184201740 190376966 210580788 266235118 437638884 489468608 508062168 515028946 614779033 671712320 677171461 708911075 802477240 873640973 849737291 840838688 831201599 800922929 636055868 615105977 404736533 386780080 292929051 242900781 213330979 211555132 217403661 580491097 553088713 479450219 349575314 312900888 989947668 987870879 984226786 930754562 836981954 818012144 797125331 793873510 769940873 717982758 608820622 360471360 315425651 197713162 145964093 96629012 93170135 44791292 49640079 138364289 220486991 240835223 317892312 440989250 679096605 705438249 768454961 782772399 838179222 506830069 339383459 124400588 142872990 179422123 336529312 519728529 736827041 773112314 788157353 831429355 832247855 910697582 985403638 990940056 976758728 842336413 678441641 672053544 571981891 546362824 364376364 191494830 134336974 66614685 55393716 46722396 238611349 252922471 560061722 577552311 617905800 840200573 717618851 405055162 307658171 219622556 187576568 60775883 15672506 744742254 732004158 699377316 694349685 592103132 483572370 205058832 155869755 164596276 194291288 285289272 376694188 404518015 490442080 599167939 599678159 609598085 665630691 675223138 737045808 750838810 751323289 764182791 796506845 879247531 922088288 928282129 445893896 295486270 8389125 295151214 298191770 327596374 332342845 336932326 380214039 422796968 455190714 479981436 550121343 557843861 568061185 690768030 762129908 848060804 946017216 950110163 973233423 910851421 780763669 736357201 698129794 697277778 643283776 415083585 322389198 312519755 296856126 291211126 234844700 191109225 96374903 80447084 17233214 6954556 173662637 250031282 345205477 888457183 905318266 755551877 683667771 662095017 646970739 633524896 586038080 318554944 237500678 201235851 144200605 255614648 262520993 273530018 320626528 350526266 507421342 609971824 630936237 676233665 867167967 656029922 513222439 455024153 268770008 221087901 67985487 145395430 176324403 203060704 247033859 288181628 328125961 370903708 383892262 393912196 527276306 636600162 731645849 744939997 782905136 934746381 975489562 361720391 304512470 194429007 442209466 607060408 956055609 960190026 777623870 664245174 602214745 433774386 142378493 29961915 14714459 18030292 28577651 64223742 378485322 380370772 449805084 597564134 660013436 758903716 844450259 953703727 966602914 971205768 995502075 957239242 867643334 772173985 769416073 708652493 696863815 695740570 677072000 638202752 636547044 633024424 625181139 460036607 367223184 266382947 219467875 211225220 77337147 39241186 207726298 362288008 374267760 394701817 436974606 551264405 612227424 619500495 652989550 774985817 863196471 964755427 949800766 890975007 714171317 676716174 670734741 599575851 436265922 385381107 384389060 252197774 207976151 191096341 174291347 150187952 119268429 110136787 82942854 63930499 69405063 83647680 366622432 496861341 664926297 618706630 494048752 356460090 743417860 916615406 918304363 812862271 772835959 591778553 476214421 460867356 424085300 329703784 299860716 169529654 113969543 107374779 60813310 93412445 118082119 183302337 211421139 217747916 274406177 290902998 416386879 450202285 557591543 683420316 753156614 964127434 988558384 860378239 814433816 790604487 779629989 767077642 752340390 617222836 516744152 228480866 168277671 221203242 911123737 749630684 343894138 284134554 241713978 315363378 529157720 554189444 575807506 587179866 602179296 716873047 971825695 981928546 656806027 651926395 414182117 379153220 323614740 122303279 159418143 187878833 304686681 330709570 359125207 361206983 451893242 458307765 466295704 623901239 665837937 749981013 863583979 866133348 866763466 999659935 837314503 79229617 555290318 751428063 627165118 617540216 600502173 255345108 147008026 71013130 69775787 16043069 17885747 25151826 141145430 209308605 231491864 262474043 478402920 493787811 552455272 590587214 596376123 641220196 658805937 764421607 816541186 907835728 950809441 956139482 970468808 989514301 968143952 965115929 936703885 626058526 539771534 443099778 374755879 74687666 28994326 17328538 14462155 11216703 651818558 985865560 841237798 748216858 700315765 696526304 635596734 568162520 506141811 497535057 455496363 448345076 245725466 239278740 134497686 16829625 55788357 137326261 289380849 313957038 321121520 448161363 472100067 523508013 571497950 588945097 599620990 693921098 715611387 807274261 875901278 900657954 906029250 845492648 769633573 679213721 622020833 509375202 505918195 376535555 374481403 295450051 234874887 217911110 109234836 252275 5007088 165448335 183932170 204035638 361827412 406769236 460286255 634417242 644507786 873927522 879717892 942363726 932078406 659709245 469428297 139152450 127175639 41795522 32084086 30647626 32464969 32989609 96529271 121158739 167012382 259802654 558864146 576759288 630941941 704581199 791649955 916032713 925731374 935518103 973304747 958071835 920723180 884489534 870505302 708637090 309381256 240703126 136785768 12915573 107761039 183358080 315772939 528084564 777423676 796183290 828313842 972922899 882043206 482173867 387286823 121115671 150599167 166949814 377851964 388307222 491448301 605771579 689766775 600336875 40015462 168610889 827969617 830297141 843224132 870559465 938175920 874583976 772012245 670691872 628413346 568627190 424000038 378261945 328477843 295991537 292112058 223623592 203677665 172300872 148533874 52696617 49193619 7999747 9720835 33358075 49384734 157557316 315402047 374638523 480053223 483671597 505543159 712190461 743789322 774644167 808653674 853660939 968089781 822441544 763485666 708654455 686745753 669464253 644336772 643113185 598357743 44506020 84477959 146016949 229790670 245236304 352780910 518194801 588791062 611306544 630107499 736248511 827297484 886307743 901657932 939304345 952095308 967555490 952562861 812902736 733595997 621998416 431430181 273571634 177119951 91014932 29155521 130708009 135157486 179056007 204391342 315341915 437781078 601144890 615910679 655655201 691760268 798594623 838050172 845298960 860710754 866321931 909947308 931938727 972785528 991554961 922118213 798015599 69767516 208304004 243245077 276354106 421468659 786517083 868249168 996359514 964371985 855830580 778271160 770471178 731813132 717195626 584042274 309474159 277495260 262609861 236181243 268418331 877906236 996585051 648586376 430786466 327955402 95736992 74402552 87482008 93975838 99144713 112010470 154027444 239336900 240072406 353535908 360496056 479304656 521433748 545352748 553870380 760969854 961213439 976247653 991778589 448339899 412522264 24425373 81403920 630937990 824170115 948541797 575175450 28885524 92764921 169536197 220134417 258065275 365073578 367173627 402098077 514183853 527196199 602643122 602864954 609578694 644429704 653195424 654838001 748179835 980049382 986341149 945726552 886170482 881472952 760725512 741630933 620392391 565533021 488133038 461773365 423006343 340653323 326973309 313741006 266280632 66957434 36052067 109645946 112186040 172437321 567786424 885870593 938437246 979880668 856976055 820237826 776554788 742681818 685737202 637260490 593611508 522677152 432369059 381746991 369044343 362600622 327188942 324561060 322465889 254072073 758139955 954493565 749566239 716198224 706392919 480700498 374490005 317466569 148499929 23229663 120971811 175299819 192423777 275984358 419833488 486923175 513155566 571202107 574473527 614739750 648327201 698120068 779809640 807566492 960165723 845216402 753111998 692641147 603021673 575649741 413930199 55185157 3882991 194017216 207998250 453987989 473699287 486916350 780703552 843554429 993261939 982026837 975553564 948492744 909113624 775621658 750976958 697527111 642645223 636840077 496540066 465523683 167169510 423503099 786237435 938268439 862817690 808642241 793178567 713131706 578403598 567028403 467645320 395350087 350944909 348620627 323723195 289816917 248060570 176100604 153794192 90561798 89478213 75645715 28822848 23962806 47866730 71038011 189813125 250138032 264643606 710546239 734068245 817680677 877750285 998400774 980575341 961566966 904433589 829027127 814831194 795246173 793946784 729732167 684002558 683268860 588642846 405071870 331700573 231296432 66067797 24827588 34430877 60980307 184314584 197839452 207630166 230239465 265249070 273685429 311705104 363230814 393374226 403384211 524309470 541673716 552442143 600245829 643961974 769811265 816427164 914712365 962077654 925761137 860939047 761135212 723951853 686449922 634259180 574979271 523845119 424488942 423386608 267041585 244626625 216537481 105060836 82224801 17508544 50962741 145227470 473313417 782126551 771511448 608598731 506903164 465525645 285525203 238013975 123246940 101138430 96215112 230774806 312338550 968965120 948847850 944485047 924259663 741568070 681897116 679784604 629284377 572010063 542693415 521346452 376654403 270204142 258916383 204306591 155487016 149336691 78268966 43796163 607153328 717673061 855426846 928949688 912630268 814734593 717319391 549929500 537194895 504790788 437900784 430457759 422028271 400357726 247556033 172234583 116146544 52514027 62370827 109233471 129507191 215070757 360480203 518322078 531266799 580760791 594391318 631850504 656036486 722753739 743375750 796390009 815645767 848506354 880387915 916192185 955265174 985769294 811290443 644272574 438500677 410142489 335962911 268109744 202589901 132755339 66394205 56426293 69927144 102567192 105917939 183531697 332260475 510617151 557237860 777006143 908767703 977970645 899212790 819799552 811222890 692712752 667802272 399165016 388926583 363973424 322944078 229286893 153203902 141774310 82587579 49424711 26884568 44639993 102456757 116756300 192020434 252375300 529455760 536515411 664515251 683713477 718815099 854439526 985782974 875013741 746381838 201170461 113246066 130187395 144846901 274464236 283867296 303817958 485093806 649347294 686588309 713995716 734989005 838702159 926855287 850304081 832057493 818927329 805277927 709515400 514121607 499488175 415126824 396283104 290378765 197490464 164929365 176146253 184640940 300939586 314912077 411395599 413778839 428542599 686723943 746698957 798613109 820803713 861476089 866888877 890696885 902283878 956178804 892892612 28775091 77265422 119547725 160099974 165255540 253163870 560192234 649856681 658918118 770765250 892658036 902833010 906489121 936593231 840991378 702800988 673021493 220338998 134027189 131207828 40373645 9503123 163190198 303974930 319594667 334285671 467958767 649170470 658253066 896907600 963130389 984273910 868895846 816140812 802694848 754651706 724487647 589782890 567916828 543199841 529974324 408132386 325609218 237841299 163973891 146619924 138096231 40605890 860484292 889925652 612592124 381069024 8531696 34905541 349791178 356925125 512421238 601544479 826694463 930136557 931415062 896993867 233719584 55990227 49060869 182391924 206109110 395057842 661885831 892068513 917373493 944990117 967919224 310312931 101823919 137986937 230742247 406044911 447045622 491516690 678520879 895391215 751831813 751621338 623060107 522244808 273606365 137025176 54522765 88006482 99555523 224245763 420979347 545876443 565728854 656749986 697126473 735198108 754423116 942722764 814508274 391941125 306941120 266148678 223261035 144109801 424647 15588905 305133220 347041755 410977785 555373297 585708235 588626509 603871487 648424201 658831449 759363250 775916801 801163712 810683675 864771759 950330194 988076269 978472656 947870536 920536154 839633181 834081977 796615216 748217828 748014767 722058996 715269689 507867564 375968778 331389553 325307605 263031492 175240410 173244698 154246106 233460621 238313959 254399623 495617445 933468501 969791920 575862922 155726902 192234914 198420735 344359383 389034070 467245758 590741899 603483277 641225455 717144194 734253832 787662519 901399842 924888946 979739804 889740377 859547192 810715572 689235732 658183374 591393962 564456528 531171189 417096128 367325364 359046871 319867409 291890853 146444180 129597288 72492660 32887762 30880915 18941267 263183125 278724562 337569628 359590056 366033707 481774845 514056998 622500041 873483849 942062549 926825068 913764443 899807500 892251443 826942219 813995624 692449766 620007206 610927333 572717170 427076908 356224071 345894206 309941796 211827187 200350637 200321570 174833413 78393895 84680048 116079422 247728412 487238711 542367722 590728594 674029668 726850452 854325789 853260037 799141237 768449465 698050585 692813415 676656976 658939823 591621799 509488744 452751712 448704120 396205324 306483293 214568722 58624234 44350040 27457162 20016720 15249107 77417727 123143498 137146865 206087955 207070280 220451020 246915748 259692329 389217774 551485924 681780983 742626074 801041290 822996606 856138107 867399862 965548543 966146362 933546375 840272433 744588656 719177124 704002041 686838663 676036595 624589588 607071131 459350409 456855601 160629369 159675970 159211353 106893088 23945337 106214420 189874218 220263367 222782648 230982257 242281614 269683068 276706348 338343821 368242824 658494102 766388934 843203816 881671250 905180649 915365408 923725679 506034661 388878762 322192179 151301215 98281321 55170973 121333289 296739431 297511008 551757126 554965586 585192694 600947290 715314010 742562853 787963199 861279006 958878434 993039093 953457406 877403497 703866072 605078098 571695563 520857520 130687878 127651576 322020619 365431937 373588709 392660355 461973449 498275619 565844738 574201127 629494968 643886348 723027753 805607135 846304895 847015081 943658003 934870421 862194000 858770138 701335935 566227028 528917031 490225050 472575463 401828406 288606059 246145862 150278285 31698831 51732113 205815464 246468912 274436202 310777447 366671209 501979448 517122253 571175644 705801618 709226766 752420911 861414825 864085435 874217395 890957156 995457923 990536335 972485763 896866055 832879068 768860336 629338821 627518306 506004271 407242362 300174449 112471116 98636476 85135684 59935697 47023840 144654788 146177804 267232657 303481628 315839171 342935479 453520279 552020014 611752753 780588088 786723732 884759073 995540008 999000799 948925253 821987264 778661819 724636538 693959277 577426711 541546007 477054924 441165060 334119741 260792607 138060576 134367839 113482155 100804665 52134931 28153539 21922983 641175083 986847970 913758879 877590344 859853207 490386334 461976155 331929375 328137720 86231806 17867796 88473396 156700449 219210718 262557711 594457316 596168642 652365819 733265671 777308867 862404688 837065300 760202737 700700117 612192529 548878068 497735975 451746261 450131367 431958432 381467918 176043040 108848303 76890953 85238366 170423892 293522344 309391977 371380953 395203624 535100915 609273008 814816290 849526719 929247397 989721461 746382445 668781643 652432508 514654822 482028043 447849814 441442821 421094914 349514960 158588624 6730078 192355167 265277145 306521038 326059555 548697206 550807475 554135247 580117015 581988371 602358543 688046585 766186563 868513024 889105814 900016906 900702782 983786936 875092428 762690003 678347956 623609835 606458478 519781563 497011473 396322013 386832552 349941821 310065214 252906195 220536094 156463662 155999849 144733014 139992125 43884123 3156545 388566001 587381020 882873414 806705735 779890277 760732160 697707214 648073458 581878011 557471211 532056552 494268151 326215523 321681420 122853192 99384247 78321885 72791911 1683428 3425540 30702719 192963581 273368569 316534745 316672593 352218011 459626782 670407952 756525845 824070549 941176060 959888798 989606169 992209503 971613886 547987506 410209730 370119007 288692991 141105991 78043403 112246844 121035377 212780569 403303402 485742865 514447633 566685601 579177668 589246751 648046354 680253980 700401110 722124798 842508219 849888959 891410177 943779309 941341452 678770433 349794293 205459316 198390669 39435618 32598549 214292117 583627149 631626753 819179091 908645137 981271292 922040313 520399173 159538718 255784756 277346756 288187876 309072561 563367961 579736241 632262068 782309472 811815608 839410797 809551805 761712982 729171681 687954669 582317965 389967577 27936661 30613537 31310280 75091969 259154170 440717782 548109538 548136782 645081050 701712308 729822519 760049345 835869066 960478763 925971348 877116698 828333321 781965680 703086302 692454971 623339127 602475249 572967942 569879613 450824071 238624356 163559267 111879236 75987965 68170294 136947507 168214389 203214768 213960974 325430314 388144338 795669089 857516901 875090542 480529939 450404751 398723573 53034955 208687250 311493478 326960711 408757714 449183353 534109894 540640278 573992370 584763400 691879074 739641965 762314321 813694116 823637951 854258508 922244657 925703939 806619354 673083912 1965808 214632215 242734391 417361666 905927793 683266362 615324754 504830289 130919931 82745417 52360205 15985685 119514941 311571728 361860024 369152660 386970430 491573293 513125149 533881333 634565013 634595752 639390453 745063813 840028069 900229590 938646153 799317685 675346007 397098674 310146059 298426288 268432811 449855076 938612874 487724866 230857720 230813620 32812408 282496903 497395356 517227130 683028437 758252324 849666995 734577168 604512329 469591732 383449302 39784917 29046714 14539225 49168167 62453802 67756494 148053322 153229421 159582505 287770946 351524343 379051039 410529627 451640370 510081854 554382649 641933366 689059748 801155061 821418020 848425052 950643622 974045645 895778637 885118383 850540696 821120984 760052077 732486871 678352652 473675412 442972943 353661799 320302277 278658337 169928763 133735239 18766804 13010270 21038013 29909019 177137055 301120271 301758944 425413851 490456640 612629436 815803711 875011551 886320829 908922661 940969993 954850470 954659067 846653514 831707724 831210595 634806318 626291458 586732103 574744194 574151992 364679991 341055451 330914374 313335844 286302825 159276555 143866374 37831147 37821453 31911115 23156450 213077176 306201414 393932942 559053310 827095579 858598692 655983766 597100365 593513438 520775352 500177566 419587653 394320044 373690204 234787269 216710201 200271146 190812008 189415232 182043536 56153342 19692776 234882304 452876040 476829730 651872624 757565058 806994164 952213702 949903075 948064432 924792720 921070117 826880581 644275380 626730018 611942273 480199821 439323850 351180570 296783691 281530535 280550553 278642900 126009811 99200363 44226711 385965969 549258214 652322010 987589866 963505162 954982298 924974684 789824841 714096749 624169048 522491792 475656451 440330732 254465621 227370233 225713514 100759970 49476185 43451666 41502727 16952165 123062792 999985298 977324742 920662601 900549699 849632497 827152008 809352810 808451363 794318114 719594966 671950595 658952032 457545939 452395799 432777923 349492405 147189630 109714461 6962316 52298013 84002362 142305671 295284282 398516253 449705988 452543390 464302931 487376158 535334289 576325084 609737846 617316367 658261940 846845702 940245673 930682374 849225758 531887636 176447143 72956468 25619403 79010472 154899967 186347430 252102719 257458473 293521574 295725695 412292345 634382803 846946823 952114878 941360482 832705418 812033438 528112481 499404755 351382685 235164972 169315192 32862463 100259139 300178541 403869264 595446595 957095875 999962172 942135581 885980875 831813884 471515584 460532002 323414157 243788195 102584719 56760579 68463324 100942586 183663244 207808601 272824620 402853368 492818483 555634842 641997653 830914239 901958569 962377717 894836352 729501445 673002925 538675774 340100917 256291440 65537638 60997206 52601842 30676450 213670789 214549480 565547681 785416290 878928647 984778821 926544407 772264395 445424565 280156963 226915788 89823801 92878144 97747733 267350321 296585989 328439680 370456119 568596340 610964124 767970987 963785805 962134915 951868005 894767335 847528038 826528544 796016903 785439343 735526058 712554463 618225175 600327876 400788495 324782545 322977937 276588463 198100641 131927828 35055054 12037489 47714863 216909055 234765854 239910765 286637413 431812485 661107441 743329444 753456471 873557058 936098821 960796427 962849238 986998352 735644291 671341134 506385171 450221746 429043759 319320940 315938073 221294357 193203490 164457323 38084753 13408829 60061502 125712395 577253539 690484600 801844168 937189591 978626532 732242268 553905850 550453477 465897026 415529798 317239605 232326533 180071221 107687929 88690664 53066210 3514121 2435017 33411907 58685200 84939028 86616936 92368814 96651511 115125584 248043127 303864590 489016391 509392748 512280310 527004793 564290112 592685035 596473331 770104839 790267889 894863325 991517101 993928454 870479829 861636724 697815206 518243584 466769980 466722602 437798793 382764180 263270100 242616585 157849600 154051815 120644555 88394734 80111932 79086570 42351378 24291905 92013122 179584133 197070299 303570152 350208152 390860933 489519997 885015271 999097405 984123122 951794470 852615977 779019101 585643519 570531359 491649447 418375774 253609754 188249511 159648986 143155801 100970147 74351691 57982846 194228569 623752825 627768268 768749094 992315781 946708409 944338248 849282402 821449407 734441603 697395996 570864975 528957949 512188805 343368358 333562181 226910566 95895215 11448128 54217723 149388972 153421631 188105722 228667870 248263132 348156938 373792131 421752613 450884526 658540009 735251919 753077679 892588402 896780800 922009426 961410676 977435349 958794245 718476227 19076361 78258185 94293316 119883711 140673830 142143549 174999447 430137855 440180924 566784670 642256420 643301137 722006312 736567306 747485137 843977359 939950147 957620027 735018698 708827321 526426298 486426108 438525484 238815691 23942478 41237603 77800779 125010904 261759150 284547582 350706055 435609104 436408690 481783325 542511191 598250743 719504055 722662823 875073709 988722018 949201938 897483186 877845842 576789555 537284897 496918312 475430902 471537227 456834644 449515944 416792317 286192754 266167543 176251605 40703604 39581207 24303837 101871546 264367124 330597349 355200255 650712840 667539583 731164688 857680882 896004369 909934431 923632912 923314754 863894984 821272592 707612290 660220311 562289647 529015401 508755358 398293551 390563589 303427967 197789247 192549595 110621293 100301143 78042222 773077150 915908934 865467901 789848735 775867468 637856732 509744971 491074040 412041375 330837370 330012403 305615257 249995825 189573428 186563471 119099839 68700352 63163203 39961081 33095967 26148179 1364460 47844490 75095524 792009296 937652703 922167596 790334606 704713789 501334184 453499773 401013085 396829245 388540468 332588589 303182840 237699891 231238775 219270468 204912205 154548277 124044896 109045143 20000842 280348838 360982131 614528720 861620321 882000597 904824893 503490362 187895916 574894757 675257792 894143991 954354295 914674230 707155183 674881261 663561815 650867229 647032818 597245103 545094520 529064498 265090519 232228321 194308473 185034905 175257878 115699855 292877856 375660095 423902688 934409949 994707231 967773292 957063292 951793363 816083696 771538564 595153369 594819799 506085188 489592553 435543374 388725875 373257242 350732294 305755084 198529382 130910402 82113277 10027340 46644156 140855454 226709905 959384511 906348020 868944335 826609195 766080093 752251270 625528546 581412776 434756108 296061297 181310456 162634787 89202438 38294998 47736103 96553870 143085028 524962307 732176970 949516065 171912163 55466938 79467352 114931679 198298153 285815399 296798576 331430172 353557166 373897730 587866169 664867354 757230018 768503953 772384120 807293212 839480220 882145248 920986941 684159429 642336866 641717306 617910411 573920689 502662020 484320354 468030148 402577053 380904320 304800431 230651256 17131619 187778501 404283260 950997888 930350457 741371683 549423371 47995621 137388673 207259639 247756665 310870906 317554232 324739197 359718365 413970091 444057075 492476573 572826690 665374090 760995979 846105251 876851008 950799246 914505496 644893608 636228133 592103114 556334935 548344684 498570841 461412731 408711436 377472233 344708813 323406825 232190139 225735668 90101740 53627609 64771020 346936292 384750990 490244628 644641650 719064105 757461927 819604784 822023426 831228255 853078592 922542179 982846599 822934202 668057706 657565584 642570279 455101183 454712761 380547572 12922880 10872937 55369447 123480179 170182520 290602108 352610337 365591817 385654912 424777660 500156665 520564644 562805993 611937424 641535397 652447272 713072140 744675714 849402071 981898430 946956834 869735974 610737393 551373547 332235850 42012794 3104608 18982537 19718515 73555692 88870101 93455553 149550815 224437675 239583104 303364958 467183924 754328363 824616727 876088201 931892683 932745977 945468042 992588293 977460034 923164589 917004522 518568865 466406583 344508679 209464482 77783488 58104104 48788911 92699657 121228109 246562410 557061817 658096141 758856975 776929722 854685138 877279333 877489047 905202511 752398856 696082217 660670728 595671041 439002692 412109369 405238848 270666743 259204040 241877448 141567687 102356983 55026621 58816087 59695815 88593724 342921523 464409789 553393684 576373951 608137459 746467903 764568118 812804356 847661143 914421677 983535377 939286632 918818910 917051407 553407476 526245742 503583034 483310587 457384646 444740622 432116589 375515350 327480103 279621103 225781127 164033248 117462118 18224794 212632255 692650010 884434604 976886707 990531664 995622250 981465350 968503969 865370865 835786659 818366835 505509574 429219654 394185403 316814649 313182725 82661500 30407879 142653026 146096366 170001216 265958323 343785346 362094019 366325792 542701613 580842582 629057557 688638227 815596737 851737977 940931650 945538714 942182096 910467986 909917685 900459002 869912388 816057390 677288277 553363668 481627002 463742570 401773538 354755434 338453410 327728977 271611069 263662201 130493058 69531787 60533261 8686493 366811314 374053658 850780865 896747557 917138322 883281061 761109003 748893527 648505884 645784203 608544611 503538504 500018962 380829777 372562929 369372628 369235248 368113739 251693595 220960772 174067307 130904101 12348209 17164948 86825641 109640857 156165609 276552505 293915729 309774350 485307822 503056371 617852466 700722314 710803711 725750114 834086894 878071308 913234447 983237781 921316487 840804346 638586027 579641157 564273994 561427117 460536965 457372480 407810678 403893110 367643663 191203990 154970727 138804707 124116856 64336136 20875976 85739960 121880957 331627513 399656231 415910077 418806132 448538222 564457522 647330470 657192331 727894533 981805749 693938646 637245809 619866034 534902559 418166479 400354054 313398496 292375802 181383075 34829876 76376175 240232841 284963042 499730732 505118822 744375458 929411797 997697715 998631139 981086654 969789282 863906911 848125622 682943355 587145115 532722165 532394163 238510912 205376802 116771498 115342693 58054536 101516129 177916259 251507974 290536200 403084072 427096045 651793400 721865159 780090720 797825650 865460097 899585054 966917153 972095245 984979411 752620720 735811044 434768179 408443269 388515718 328706067 245837156 85712661 17961029 241772536 325485569 344562453 363266238 486832606 638532523 677674137 777086519 992185953 968852194 920782188 914311510 805025597 779981403 746647665 562182594 528422172 491386709 433820147 313620596 259390726 248901498 222382771 118589085 923338543 433559354 239116815 53706510 112437217 127081480 178218072 220892661 287641013 413398834 433510526 441301838 462616642 468130538 469621602 573745294 606398779 670956481 781086201 833507825 854738304 861558372 964609235 961196374 939864956 921748997 889350226 874180820 863138139 862954101 854719609 831508358 780224986 772336772 733822123 677420273 561026228 537974457 528326931 494398556 449372137 18815898 282621774 282840283 290636004 336536264 380798143 435119161 441791061 481793712 515586140 589331027 699136596 748945119 778456885 778460339 824916799 827430639 856297342 893621183 990037614 798126203 504801719 388196870 176679743 900329 199202870 275457276 305033125 432797913 459554774 497740639 515293351 550734396 700139278 767925873 768857988 795673255 897935082 961796954 879317696 785920582 719104093 671322157 668750333 632442655 556793140 345843908 339256912 334595689 295401610 269194737 254851467 213701241 161343950 60020116 125793237 178983793 217081936 382749387 439302612 522704694 539073093 575260008 589430776 644569503 669453569 739571298 743106897 743416024 777375989 898625901 909650941 945647708 982780081 996417103 841740554 618662951 580732951 516866993 464589365 398799575 375638513 358278116 358166871 307149212 219589899 147307737 102138977 75116755 39320245 24719904 13465165 149987989 248722169 535967635 942184444 981294862 692230221 657940600 570725340 541378453 337819549 302939483 245167493 222188836 172825824 132642350 113186047 77524142 129270181 198211273 252216071 294048385 457270077 609400183 610129658 620832348 649598533 681437758 682539423 860159452 898439718 944110872 837579552 804841787 786738858 726281876 612851930 601726189 592213765 476470351 368442399 340469842 304283420 167331930 154975538 70951317 6354353 88014967 92650396 93760166 173103921 286948950 359394354 602627294 638836652 650078209 824069872 825540354 878273681 919608296 959963842 924643296 919609880 896085868 779770648 749417802 747011538 716497354 714292809 679005343 259500977 258194444 201799460 159677890 156025128 38068111 1125040 18680411 32148793 88212334 108884429 136872262 143232667 280808384 433553395 528014807 542002093 773210189 790533819 805189468 817272514 835611372 879800439 955480346 955594820 798037452 617014858 460793464 256250302 180241781 40833587 70027911 82886297 194368753 328559623 360852912 376866129 426638758 439553296 511264157 511551389 521972716 638576292 718774604 732848808 739493256 765999348 816271146 826330407 225870103 74769442 95613331 114462398 192542881 206640812 259804914 331232267 331637464 376777564 519195362 546323359 562166304 594052813 616455475 619942640 677316702 717534732 746776294 802666158 834402870 990435455 974796975 899302232 818385600 755004734 674867874 577757016 568345111 544700676 529820536 444317017 264087210 256833319 214105912 160783137 76775765 75920031 23165978 432750791 501578530 947562317 906473632 759272524 757937921 691738872 420383206 407844395 129295535 52135266 213981188 962210663 658004210 633537037 616782075 611489969 589189034 478597810 388597162 330360473 324426646 324381368 133147586 118351588 57227516 16462670 25093416 161222304 162966144 178344699 197936799 227153104 287757419 431696068 620469463 707434384 825355882 908791238 977218594 969127646 945225608 732694392 698488209 593361178 447905392 432349503 256104618 133187591 120990690 132450755 222315893 334153128 350070424 453757072 570790116 628277168 669206527 682155823 683446973 737815306 743493089 782266295 890715235 608550125 395875375 358436219 318668807 244521007 131545797 105103167 361414502 992535759 693293156 612927870 602809059 600247984 558796643 536830442 506428245 481973614 480261898 450110022 314259882 170297785 126952922 3812235 66402007 203851317 204016540 216514097 231964747 387713871 412341977 650051480 750955728 789077560 919630950 932754574 812939165 769623066 702225672 672149022 638478408 531009730 471133946 430062325 403577626 380978635 337049577 285787530 248788461 208748667 150009528 114671166 81292695 35976852 147450196 158423976 257853839 426051460 471717276 928544755 802506759 198666934 176522707 183837219 190294747 258218078 297670012 309972287 327838852 426421849 467229827 498993490 522795314 645976548 698268405 818250478 846959351 951573675 946563959 794455598 447826976 438813675 306428238 216120103 211806991 16636988 106465287 130885735 138609191 184378289 457152509 479603790 507993346 568920260 635044748 673704004 769357507 941887531 962503624 879593898 837502784 830427403 675539483 647391824 619712075 538479118 520359589 508261201 454561324 447571449 413533489 392516078 378289838 278178891 228266323 61131732 49658868 74335030 119045923 241320414 306955133 375864287 402483818 422688269 446453385 522450808 596734946 599134788 667941633 752916242 803140185 838249913 973003619 986612294 425139253 15473866 42932613 83158605 95686277 448718502 486975285 535499743 540305634 576349968 624700756 630368849 661898514 794825705 902526896 905936595 909194512 923376820 931030470 972913213 997392782 983848821 903907195 851841067 851651089 834604445 771531302 730874433 623309879 609497700 600669780 471496688 302787892 248674019 244675815 184960730 162878822 138041653 105671663 25097671 199458402 805183515 975825194 942751551 884929336 880167864 797537661 772093354 752286523 723667647 723320802 712609328 661521472 648012265 497980882 491151923 414557535 277962347 246556432 233617622 226272182 208817816 199966685 810959779 842020106 945281746 929422800 925434661 884157887 477960915 444475863 433602529 301059884 57739676 82015222 85778067 189146490 257808458 300978583 370428782 517333661 683793471 758094419 787953291 888199586 895308565 964225490 967117045 923818548 845253368 836563722 661450030 652295096 622499152 603964543 463696815 416711717 355227637 282796096 257931720 245241461 162726777 151992027 81589243 53795460 26000823 61419828 190225868 397068946 493309982 542097155 614657730 656804356 797944448 841017086 852217615 870122093 885028823 999657069 976223935 808695825 795610608 784560125 778590231 771627052 676933366 621586281 592477091 591456661 498308684 333631490 327345798 301671238 283803342 147286845 79117731 68226158 46353340 109832047 115914882 127287095 164266583 168903959 187789679 328653425 330215373 352182874 400973389 403875468 438885864 527822662 629524342 856181824 971542292 950127333 942173880 877526303 849842833 826582924 821793015 802645684 796905034 787369025 775985316 690418969 639301610 583029379 462613362 460399625 312405393 312057258 122445773 47439219 26678034 111524623 116582349 153955636 414078222 517948699 548148208 614257497 667171031 731138354 795130722 832794071 989514509 907657258 809062586 722708226 615181787 398280942 382372457 290371810 271747838 260968055 45878446 28285361 120081985 134008757 198110177 240522429 274960046 307714267 406764170 418826555 431608963 524307994 565035628 652677101 753110108 775410096 851406110 901779606 910063468 982411881 715224568 219533049 48054441 61840440 179626495 183444862 189171541 612289263 945948009 609593294 580733139 493626813 402872116 155588677 44972001 505914070 647617083 733530901 819623396 873522363 868020765 787597935 693668123 642467907 637180236 568889213 509263812 472632778 465744324 437642592 396645392 151758860 151545050 119249940 68124835 446292959 479345883 554425378 636938296 715974277 893558650 922038331 880409987 870627368 749152089 539222410 399103586 208444491 146528324 35212406 1024647 58253239 60860103 125041261 144836048 308902804 370897013 397013907 507220266 514181590 539376065 559202216 571902991 664704073 735070644 836787168 859148414 931265252 932832753 839352924 454293692 441940514 182170826 2897114 23614323 137771265 188443123 235723359 250666718 410163221 526406752 562185822 567781526 754636981 778942556 791849687 797137455 805396570 839425429 874859733 912896101 960186500 974027384 910845790 695068652 663035435 621335503 469125277 417496728 249617463 239112976 212746313 181692345 141259748 110312376 103684101 80598607 69343376 53986131 45213890 40716926 4398536 46503001 62407854 156122460 507801999 838151228 921089952 927770827 954370355 852321929 725879655 690667163 671431635 634094504 583601916 571605666 569754234 555044893 460524748 374894417 311218303 269781552 229838299 174881679 57297596 70635054 140212887 154274186 164242978 206804051 486538063 523389437 558803178 561674746 645323805 680523357 694730308 712059381 772830112 887983203 897472826 942210630 963794644 978873354 896803579 869151859 523103455 368235168 359604103 275747701 70284538 122816 121114417 244967907 309457973 480133024 663021789 688123018 815156121 854215899 919429793 789496727 764156470 725159988 470717890 50439452 163120693 922936687 910387191 823936539 822779648 799668095 750139483 633562177 572587994 553346045 325444966 196059125 133494210 115791080 63028864 1318630 151063942 198205415 625478310 642547202 648816964 704186293 869947757 879642949 901547383 992856295 924157803 903748629 847156201 473938039 428657718 402629031 386339163 344129812 285080933 59239204 662031346 936380278 952640957 728203437 488789501 419850278 104638256 102335984 151699398 159706736 162371749 194943136 327289911 399104689 404666050 516568293 631377505 639625672 645901509 713885120 887885715 900565033 972895037 572646845 386663030 242792155 74149692 53093775 8454919 7122742 3815974 670395404 999727743 838807589 835772660 670337477 634054302 596625635 559245635 340478080 283456380 255245975 250658197 213823894 188075749 71812478 22901001 4496632 149804952 255364427 309721878 340456394 546831421 638053326 868940621 872581409 955305531 876923420 821330843 694063395 692546286 645855635 636819849 628501117 336661113 273521667 201512147 97932335 93913044 129715298 133938342 192174262 278782498 414949957 423053294 464332459 480023235 509016820 526544598 652164891 676858805 719411678 722102288 829841531 895596134 924437696 821386492 819020702 594568684 573204225 433389883 420800033 197112138 194128081 28022982 50605 37211995 481844381 521115114 597780832 960518603 747600178 692127417 652463579 560539386 506094278 490676292 407057929 337583738 240580812 168718597 42579614 39922713 22634122 57906647 191855343 260462176 348729724 375087986 417885384 518175549 555703494 707240083 766565645 803711356 851415360 876310570 880332887 899105420 931941221 981130026 937203513 892045749 888521023 884436505 881838051 781174851 646992925 503566468 495150335 361799637 262673832 261400640 251480595 232032831 80724228 120073131 445701641 577659914 778564953 875141502 871259631 870313506 847553070 781763939 780879386 589939259 581494954 565515127 558833456 540998822 535653233 498964700 477066924 470295157 267558516 229324750 211944384 29851427 13284223 103046781 109883898 297759744 303083727 322288992 374840539 488190684 554776120 607751821 643461008 663487561 713708386 763217743 783163347 839962975 960808425 905341767 898175186 786120828 766597802 710948482 663477390 616022635 411428801 377983112 202782811 128266029 96375465 119899848 120878259 245572154 431733916 442549895 478227687 521819181 620278431 735653462 917688042 922593667 937985461 925804052 786573172 782563286 593391126 587127625 581178654 518860274 346959371 270773776 261837017 227160493 76604083 167391932 196772563 222683418 261813068 276652068 341817129 386468428 416961397 437267226 462094451 519758711 613115990 626561942 627298276 754302914 870900696 924696457 948434921 829642749 678076267 648113369 424375957 426004360 522288604 977025303 957890819 925928249 904325728 810269447 717545196 664285952 659932209 419589398 394793033 361841796 286885790 232524392 99789051 4323112 203335814 266456287 274068939 292065709 416951239 472447967 517660010 531881319 647351816 674674005 703798953 704440588 707336697 733439848 742296197 764984881 770569290 893584410 961580894 993171584 987967474 953003205 950664934 777262752 754129601 743276419 702804326 609177558 498615751 415867167 370513944 348041102 329494085 294968505 242910680 22642365 233690122 250195120 295578832 296645570 329622185 372619583 379561428 487303620 620423463 635353889 641562937 705405373 801328163 840892988 880958822 923714060 938924654 919118816 807457296 771333450 686679014 541225905 321261744 153366743 75656925 106035510 407152845 452734135 470223668 712070221 849668621 858973925 974747857 297708396 499420610 549421224 955696174 949600676 742808919 592246057 506303883 359454716 296084197 270083248 239841830 110158204 372542835 471801377 476017148 658084150 668056563 792653902 576579144 504317794 198456984 5663880 9840234 25621866 27625927 167032896 306506909 332664979 422244467 445760784 457889373 466686971 468673538 480805765 603875460 711671977 798117999 853627184 901442202 942139463 969196597 771005690 736037225 685622238 680307808 669247492 626756281 568260393 211967450 183257328 132321804 83492788 200294906 259945154 309072416 433501442 651351369 941842322 946091363 870025546 844202823 800740737 648715733 527652786 513100418 492149021 173188146 20881527 27316934 44517322 94132683 139528063 246323082 288857787 348470369 364450135 578704292 717521334 744842965 806087486 829806537 835275996 847770518 922680597 964764460 868285812 827282311 813218334 791040224 376203953 158719760 77606416 67165079 22158271 25848935 249384515 936679919 954327724 948384179 758412667 746140043 725249773 683556511 627660226 388782899 366985978 279430871 247874132 73758255 39566614 95561112 240510531 248768202 471773377 517114624 656663895 664614096 739185142 875341072 886162242 904910157 968982048 950143237 872455179 709159924 701681678 599683795 505129846 503401517 402351303 301114605 197086508 191197758 46324843 40083246 80375166 88807549 139903749 161665238 396234175 437655787 466156737 469253150 514213699 629556412 772493275 849316126 898665217 914714019 921817448 958449158 966739300 778790414 701251142 647406241 448057117 355722031 352784014 174654223 9604200 114059558 489077871 655117686 669422893 771156851 838275555 870080403 907132585 942335524 946316683 829177174 773723223 761356395 760595024 751082027 486067088 472218841 320256960 316755474 227685245 8223735 3491025 13609696 25123988 132089008 143030050 160731738 220132125 262748503 286669413 308575739 334503919 431922309 493319062 604683365 607174108 610075519 691971268 778039716 881566676 881957634 906745286 868405167 796536910 278346095 250434416 271749258 483931237 534391485 842772556 969600052 993162441 926087714 920005176 916753173 901281886 767599782 738935621 638377569 629411277 538733976 480477654 441884495 356746608 191044936 53093608 2111918 20362155 186904217 387697561 434806471 443401484 978925836 986098076 979023535 905133297 606245480 530301173 404710207 197915868 131226187 123291259 53018530 100844941 323112277 346383247 724071097 974090781 928835983 834707990 764970166 738871663 690957691 648296835 614251985 561399334 485262586 461988757 454522778 285781781 279989898 279535060 263061206 224095517 36394893 13590270 7316765 11922116 131686731 180992656 732496679 941108452 874038827 812694425 474944910 366145349 276918193 53146431 241381979 871513315 936666758 573827404 497398006 306227299 174006650 188257826 303279727 322136481 410671311 525735189 695784453 708615443 744196590 818307113 869517974 926013189 956653482 978659271 947671864 904225603 414658813 382783803 234497951 235670144 578152411 597837202 970617621 877026350 769695438 677457818 648613124 637173748 572867441 567222540 565041399 563298494 438037373 310815461 191496072 143747324 126920427 124164458 85486365 14447445 1889917 89686046 138960226 188120690 226998051 367359971 382739419 385054048 531216593 593951985 655018270 678152965 688386944 723546531 805623517 979214219 996728180 886515964 832173006 746969917 583112401 573121602 471345373 462146612 328509375 280539528 241043950 234940973 64744356 20309461 65873465 77883986 459279462 525403175 779281451 892229758 908289820 915409066 731114426 569839247 303226787 32565849 185916444 470879992 829121845 849707276 859079325 870716147 893320337 876514435 824531651 446565090 40366765 65304004 437709076 522885838 758288198 950828249 234815631 80583424 124523713 378218459 403482556 441895308 576898274 583904549 611392200 643914602 883829229 902675589 926227624 948445027 983336705 931488717 740436921 54264315 81672888 186350824 262106844 289832870 564823365 648715233 799189898 805358144 896158337 999512223 912166797 897169081 704195549 629087502 590167909 402107513 330522127 134987834 243689745 331409451 372304699 377506822 457203167 559276072 603579076 629462712 737063005 763083681 819146727 824246323 934432356 936200623 955451377 854274851 763030759 551826932 265214429 77905389 21106025 118447758 152034850 171336388 183487840 208004466 210088355 284093000 415237769 446198096 660300109 779049589 848736252 988317883 982798384 920176327 887783442 483792903 445948435 442617838 422439235 411492475 364035939 329054725 229365680 102967106 99611963 64286884 36267153 21124257 14634732 103521465 115975577 179725355 193000207 205045098 205876719 209658428 210638609 250154222 376997633 402539731 410610088 426025826 492569776 537549484 703062042 952358428 386488701 344984633 161141531 518910168 816324627 900235933 987561717 933708559 753210248 716698634 651119586 550472929 380659051 210750693 210296727 141971835 117279840 93039433 47979027 112221394 132202703 142390995 293080659 299371814 330270734 512742237 546109975 633519284 685936402 736936447 885405182 965030175 966732392 965331251 911962452 748993783 738997851 678677425 640727968 620541708 522077043 398995039 357143070 265672811 255939573 244628495 151173811 124939226 102243042 23201371 188261943 257884580 287204105 304696127 384753868 397657772 494372836 523079911 592698140 603112925 652046437 744749984 786094492 798308416 818682080 837244059 888875910 964690199 562650387 314682478 54954676 21991575 291374188 306498881 447367383 458756119 480796980 546188320 787232646 849042323 897837383 957378501 948404448 852041572 732480841 672864388 201444027 37829290 6796355 177109511 265779609 387225892 423303454 433567715 814381006 863155338 657284002 417948801 291646592 227683408 104696579 110090980 148577702 247623117 306078380 325868182 520231463 564340729 594014755 603714575 688342120 719845240 794289687 937948410 606249066 279511213 88965375 69200195 60520854 35435775 42680410 69187280 92661933 201466392 278719856 376419057 402181326 497180817 528348252 550843198 644325801 660834399 724748234 806818891 825774444 841306214 852988508 744300449 6654876 81051126 88767820 355301195 491573611 506357117 535556549 678289253 689470826 735250413 821458036 905111270 990007023 978533339 919962114 919624256 822886121 796226741 790711860 717484278 696741460 693742840 618964946 577848398 496621494 421339077 390274564 273817177 225912188 138388027 15371071 31747608 52530817 157573203 160364216 189696400 251101700 385404599 466856680 498123243 619332024 666473359 684377775 701708666 709132790 772936641 797143810 815651243 878584996 984435550 894391823 330184110 306948707 252237515 60052226 109067764 128097759 173897464 228841069 236394198 421835565 527631462 550830110 792680073 852678067 961353712 900968652 748900940 723622527 712337047 709729325 608828058 512891404 501555057 430844149 359039332 322060384 231462743 222481317 130678482 23664185 218495178 488732139 975596995 911198677 900538526 871795542 840965560 692061570 681224403 629831183 601150561 598948293 580092035 573307626 532184939 476676199 402173440 356908985 279143336 262269248 121624218 85082458 322795955 599905142 874488184 484062622 163559382 102594307 112007541 120119837 142020905 192364836 206210162 284323043 451315839 456218085 488145471 596463216 647336244 836076952 875831061 878170750 882257443 996892602 983337984 883761593 792957848 704892553 597854356 593517199 392356833 305336266 190971001 50881981 79241249 117030086 171532186 229245669 322090581 361883131 571001388 585314613 588244305 602321790 658074668 688534195 756333215 863119960 896030764 968788907 973169869 983901007 964342845 444260713 424494520 408047532 373731154 352456142 316584427 3104016 826546988 948189310 799734725 775377839 566801932 530586781 480224322 422257495 388058912 347351442 309220918 305852318 268907239 166182053 152854946 142288889 102138434 2230456 2602411 18979869 243121618 283608359 304046502 312250736 343073719 396222706 555041006 601951534 633174060 721881754 901033569 967938852 964319942 754822998 740796859 648911599 288800272 90745895 24459673 13593112 79270180 196434007 401473154 424643699 540855945 608515304 609772968 635389951 636341235 699892935 719611742 754177014 833526617 841550355 948958102 996027825 945675880 850494343 770927986 633379219 380477789 356214619 254541277 219023816 10274105 300532341 351796251 670797896 691117060 402583425 94603700 86448547 76271964 185223474 202456013 214399555 300133679 308184774 331217713 391893152 420189785 444395418 496847608 537777418 599874229 671371236 731081071 746967404 913245891 921924463 936763101 952065024 498597022 300859556 13364289 20292320 83410647 146860912 213700325 238008255 291343618 357622477 528403295 532307571 550379110 568288949 590881483 716921586 735024610 826400442 842361304 844595866 991494575 994240647 992562430 885711412 859623894 859326475 764576681 750750243 694293206 666596646 665274762 525421776 501352707 429519622 414491819 394708857 365555887 257183589 152906799 101887353 90289544 21094302 202357136 280640429 583929521 605948721 726559494 763739718 742674359 625194337 411214121 172521541 122059567 104135866 56157959 63483740 70190173 279555212 282482125 395368504 397058229 404953771 447625170 491591623 514874979 526583067 669288205 689733421 730962116 947423157 951370482 956834808 907763602 900810274 866452852 686832211 509504587 78558582 854056714 965889823 911493335 845940345 686184349 472333717 239794075 33050657 203734045 870711717 977298692 789884318 762049185 744114300 716591857 621120874 573920507 410674038 397208856 385841651 376844164 91257204 21210988 7040387 2334788 936165004 884374611 849185310 810113660 779015414 757242907 712255167 589501708 544993969 516460496 33953832 31466435 309064085 389422264 511002882 597724080 927912864 935784993 883449927 822527155 794907335 770167495 713972089 673577477 626902732 563250910 469824152 454527166 306067123 305880076 304328226 300221370 225760778 11488337 404619841 421900123 432630706 509333947 580875801 948193204 957101228 992397197 848749124 797448204 730662837 723822022 642000717 518921053 354927121 322329526 269206503 180491504 74630701 31683503 61809902 109241254 144705514 145704909 322824626 351153614 465590682 508447814 510892367 608015678 801942333 854561757 916763588 914591147 913555133 890469713 881683865 847503791 818760556 750061449 641914231 621544775 530842407 509404010 499308815 439126500 421694908 419081846 354560633 148945175 100035280 8566193 361698062 536825067 572507569 967386632 562427569 556206284 491315877 440937215 338823358 43061047 63529943 87490031 451213597 456627500 558026578 779390411 945714143 959834505 918633444 916655548 906078900 905357734 856715831 795178106 763019852 633796675 610182876 575774873 505468743 426236039 386535725 367247816 361846465 340884914 268228454 190509314 169303423 123280478 13760495 53333590 55363191 214972772 238437953 399849899 469024983 506259139 538499874 687181861 700449819 723166269 747540587 840935902 892243748 973207612 990375547 995977837 981267706 911138231 853073072 833456359 796772033 760063688 693350008 639006259 556095786 507308434 448921965 324389428 317848842 258752361 248065969 170023958 169672611 156232481 127536595 57219513 341306416 506686356 547319389 850609819 917066740 970995606 981217237 567837537 542428197 533819851 492038810 455833601 423803828 420247391 238689695 160748287 81784464 66023032 77384429 195942295 253450056 348502885 357943792 393259380 470529512 564322223 639560849 720993887 754131222 774351839 886404342 981626484 977300001 730238857 604707614 472706191 34637599 269859976 811504959 951871573 687978855 603374139 593064000 473530408 452566428 355982598 975567142 912352556 331833958 83397092 551186464 952857153 425976532 73330579 50018859 173203915 209304648 287632319 390238232 738877803 786642998 923779168 996411982 834168716 336859193 224973577 173484837 20952422 37344359 130302247 185001624 264621056 387440809 398816665 450964534 570435864 606515085 616696581 647016965 832958078 391114333 278097904 28614873 284222986 371516805 642322481 726475703 831204362 741089670 719307903 529633352 504067390 492615469 436866620 436819988 421336176 307361485 264102725 256731280 254945186 227544500 225417414 129758022 11887915 9385193 88743282 114043500 162493099 171910482 184712493 250652696 270413205 332988931 367699459 387279578 516412024 559961536 562942937 592680123 615019718 714898132 780729119 814054383 888152627 849692589 848834050 819809340 812118752 739507677 718281373 694511933 576065997 553346683 391251447 351089588 297127379 296415938 264918437 170952509 88660303 496656736 644883956 949457545 941058049 892644674 884034136 845794973 822326434 708999538 672001480 526593204 491453539 440915777 422762639 410748843 309667379 284910913 173565363 106300081 2651031 2458949 138330977 170797063 198565426 300459989 357730129 397462663 547655825 564014804 607657341 657018152 657081455 716778241 734163223 976412749 991718973 952093323 578289643 471685567 385600554 365306700 333484748 257345757 139041114 120549924 96346457 64187396 68731278 193923078 284548064 445915844 487397329 520923242 589251979 737038429 779983512 909939507 983929860 888231374 799551455 715005755 683102921 223743954 182643945 114968213 27711831 1397992 23193391 125336282 212755555 268837810 328720372 329248161 400646544 418482184 453743052 538000538 554353160 556033859 595799661 738028210 787942482 788835025 850755644 858689511 899062327 990284317 962097392 951297634 913015739 676017940 507530092 414757307 361173487 256031508 247626790 157178031 440111551 456453161 539028829 678291888 681940140 929872732 879038116 845627345 825398141 538091979 477500134 314898020 66638626 17910535 36143266 259283207 263220378 303349022 321807327 481816361 486307506 634546135 738055614 764722571 844861072 855211589 928651097 973003844 981173694 718055454 565834656 543337438 329276555 259768715 49325042 53787336 211592435 220622078 228050747 248801465 317841594 360654583 378036524 454968542 498612967 545893944 694589240 734964852 775698182 828876818 966597377 993508154 739176646 587092950 364262484 321077495 189117376 9060485 846611994 848970335 910271774 883073483 856398985 855598734 810577968 766198724 746952426 741994482 729436648 700136100 676332536 631258608 408145589 405057904 319321956 304889942 251556412 182401855 137246419 85300 1615416 110112061 219089561 275579954 431551761 468587605 750072998 755291632 837651800 863605759 958429321 994711144 829113481 710218387 592281217 431373128 226581115 225173116 193404516 89555999 38264222 520576 60086888 344975319 677625046 964802317 500844943 394061072 296108604 155165569 68785395 11667611 19888333 110117482 111697175 126277253 232751046 233809175 350005076 403015546 519936703 529875107 621098055 635230519 775051148 815141043 845653390 870092136 913802050 873740491 676203562 269180690 265154089 214946469 55340330 122666306 336358371 346385837 388093315 762629670 999772364 961712191 759731745 726864729 641030413 455402180 455307890 100013772 101176730 278199158 330898612 335672683 348353926 364323488 511616994 538796261 629527608 649113567 711510149 726855695 756805158 822721325 881446670 916869223 948713760 809830868 809524247 801039172 624762276 599288336 453689019 315710684 303232869 253567656 217151500 106520714 18831085 197427795 351141236 938913166 946855832 476347994 346092559 82548665 225222812 271683637 381904252 412111907 446753956 505129636 553121124 617994647 646164467 748653729 774327029 816756158 970070819 939821737 937485886 813633187 796232109 495893930 468556744 159647885 76850938 11411664 26177706 64219396 65823069 210424027 231310224 318036600 324951486 425862960 572682398 720543344 742286500 793702858 850034050 892796757 917782518 952712841 954528363 962331965 882437635 880781555 774646844 744819593 546360172 495386129 473111703 466150185 95826722 647266569 729031836 954022373 965716744 980937984 969371019 844664347 787609104 711216177 691415499 432324517 374433175 167207593 103849516 954206062 923453780 749876061 736259735 672542906 613493381 607664303 586848268 585509597 584935155 563710196 477313688 384237215 325557901 293242535 278113043 272642224 261131556 114059331 73882931 9039853 21758722 39987672 50656135 53559387 127850392 321671033 416248466 445868193 541147640 588182603 833463908 958359119 987904437 970497281 790739860 749044382 700309153 654669459 340457422 318068337 235894318 209553350 205567365 44459358 32427801 14351979 118779522 174152074 180117670 290397402 365048221 382091890 415465383 455048177 490131318 517373617 532181061 556903521 655926771 671599194 686586185 697793242 720866929 818990229 839030582 948355329 894886666 872261446 839339911 788283685 768239952 767381563 618919936 520866003 499095583 459918413 458135644 446514167 418138424 335673900 271210539 265928441 259381166 228900482 172346931 148877071 45896284 54939810 67436434 70235585 116229390 152152407 299314566 470377026 629844553 719503432 754890064 800611376 867694257 890258189 909954927 935316917 997895477 720490787 217393025 859527183 979958139 934353194 841284665 815386295 772118178 765355261 721666944 420044142 409432651 398339524 320603937 199237866 166314986 139222692 183188192 227712442 260788831 289317703 412049838 460686132 639026911 651912767 807354970 872294134 917955462 702507437 586306327 457087748 340785845 257703786 166271476 16086228 45463220 148037379 271933381 364246830 430058563 436664566 483953070 624301463 632587378 807044809 870389575 912718250 929476132 948612178 973660373 979217888 941097711 875185845 836351346 785434001 782512919 741676725 653615447 631744782 372713157 337341509 246178557 231613277 189948939 83382552 269143560 340160395 663910102 810923229 844596038 856838602 878542130 940944086 989884510 931929743 911374659 805699225 758840790 494688160 309623448 258856756 204253709 129797371 29842754 92143069 259765127 357924388 391748419 451592516 454703950 475164570 507188843 710944751 733715862 894633224 926374284 893693041 840597119 836920183 755726309 530926558 427991747 301502903 5485628 99671189 107974984 416043751 895051972 971629227 969728695 813660812 784884372 746887989 733128004 678034140 646462124 644629203 577922662 479115562 355323365 336936782 316424084 299370321 265521007 196879929 162476034 83277728 80780456 57840260 84167294 511542358 547292364 565159643 801618514 864070359 958648193 891562040 872386782 863851247 859720179 833066412 792695716 577018021 553773452 455245102 451325095 427785311 364875596 328622768 318112761 281785279 168512069 173580806 213392608 229638673 263467209 359499938 424890035 733678289 822979640 829551751 995046300 896687734 422736402 103031079 256467242 262753110 359667301 486680172 591609475 628483643 629497032 666893455 707592447 788111430 788430711 811931233 858473153 908573158 945817372 994843905 934248875 915496550 875628177 853527565 822571839 741756613 709986431 706218681 672544390 671041300 666925194 575597854 559968500 491182812 281506201 226912239 207933584 187232935 89131778 449851914 969712621 871691169 843641883 825701221 574112955 312826474 209081333 6561300 243134043 458100312 498627454 500585484 508778716 598488370 607039869 739140393 777060058 778725499 793760315 805205927 823014832 901217651 964869385 927766994 923076686 889966412 863294733 674717205 464416981 462994019 453010668 216583777 187621687 56615585 257945499 500695471 597526459 763659000 948138803 949301520 998976201 940138150 832776601 824645916 618705915 594586482 565406892 470531363 400717878 214040836 81394697 364973182 811168851 915869420 986201901 983071175 945966169 855484749 824690608 816058488 810501512 777116286 699729779 666492463 657796011 591640092 500411010 270993714 206775970 206542399 134077299 100477645 64137330 49324215 144535260 220948542 240258335 345768922 513490298 604182217 619102590 667013914 707190193 834170883 837415015 864410976 928334489 955031696 988199799 24334722 27694232 39416425 144466125 239647037 247587443 366552398 394471540 440987065 476315667 496377215 598691170 656192117 717225789 880518854 881436105 891191300 930545285 944756055 977544123 733206273 722947879 467401144 446435417 307727974 275376971 267809765 224011839 210985531 129649003 227647366 285515511 370031060 379966106 531570021 650005684 701652883 759538415 948144643 834629994 829143711 824831020 672695129 449713578 357013999 284084052 241930475 233110028 135085330 43967887 43787143 407023252 712413279 694901534 694227706 655839806 645124135 505114296 472809142 418353719 350874006 288410325 283590258 213569590 186975070 276156817 569821716 872028037 896970675 835700417 804368097 629971880 464053732 449636491 418599193 415981662 328460184 188042856 178690949 75796511 28568831 18902546 8645479 70013604 128319957 268588738 498038810 552534332 569904207 585515974 682224332 739675780 763568296 962786737 994665315 746108666 95456279 135481336 337429806 346084784 606241604 806577036 922499762 868866923 767322327 709352209 705776221 637082742 564383972 526090138 500754205 492794887 401636411 310791800 146211258 411129 185976366 376133003 382692419 405058601 606597101 610541103 658821848 717168057 722407119 852714216 993535581 978763537 880925193 859298774 818387506 816829510 756923710 723814459 600010695 442625438 400875343 264086259 251692069 178364104 164404252 241178150 905975514 874026367 788045282 661072264 599469255 508354406 507574037 425387805 279852733 251263342 113617498 8585986 112267593 193363895 283197656 354520235 404454796 405407766 421720703 428929874 442100144 492619650 553930560 573782901 653641669 705801661 712584085 755348870 824796902 933948249 981806090 884977357 842527997 745517166 709125427 671464182 559310308 467782252 415709064 249683464 201571485 42384314 51331061 408712969 832913427 996106635 995002686 902927589 881045604 868475547 772300008 608100967 598898321 437744432 424468423 421210950 417360739 379907286 336463926 281658660 121215108 119100217 43180675 203367993 647738883 372427233 87511014 179145985 287300732 359782930 365492704 374375644 401759840 472660279 475866268 516960182 558061128 581852016 640258701 689967956 756353340 779635862 820218601 830160015 958541139 680886703 422943051 97165371 322294758 884711230 896918904 977687397 570070042 278818899 47594957 62910390 112693138 200780060 266109639 271392588 290559571 322534606 335971978 479903509 584283557 639464981 667488345 741668842 807729381 932672402 961138328 982564184 959011320 704819134 577894564 499169290 433098739 387661528 318221743 221853639 114142184 46026682 110875944 442860586 546402903 772522355 779434030 795283690 998607837 957412586 903847986 759385240 747898333 683644175 674722039 667986036 664621457 646113795 512198217 489221797 313496052 222155428 176550096 110249288 88865973 64617047 395308527 545128892 555016667 819663988 766533790 736634530 710734465 650972767 406104680 876403 52152253 53062162 61218406 123390094 158644380 263705690 332237550 364422218 402266252 494963978 557574788 725732328 799606823 874704230 892445795 886124233 868951014 322887242 300064660 59976316 42854892 464951669 921719914 922633002 943006090 985681738 938761683 938670076 909252330 872946704 826271086 666396966 474562642 382749965 373672389 351142463 151432253 62763067 62717931 56676236 10788744 36461420 114715619 192499493 256544907 269682445 322801461 392665356 505193038 565767267 641115642 697446606 704229722 845634796 940710941 779898474 593387912 257210476 115368667 56862473 101265442 386670127 414502369 436123436 678775027 595613881 547730190 526446208 412900978 268497445 235716589 176415268 93077151 30948727 429837547 468464541 528126130 585665476 655009281 572611392 459084642 364385303 125556504 85531437 176074247 176244885 217443030 230903317 245611612 368071878 449096724 451202417 482955521 582073983 658294926 821343315 866631391 956556856 960063381 996120559 971993630 916719756 909299922 852121586 728142915 595605101 584228379 523420928 378410009 349546234 331499952 318060173 312761994 137652208 242353558 293021458 344974380 505073803 542980197 568510339 575371841 580053615 593217430 624096701 644970114 948430621 860819514 820007011 797333554 771038124 474537600 383023102 350462936 172732470 47133982 56255326 306249067 760025117 710116874 728217735 992828184 528813415 360469270 11584 61256758 87456466 151407232 156621227 231030995 248190871 382270185 386083453 423245231 424394663 489665703 569435074 601558188 730183262 817651828 829957108 965531142 944361662 939857803 905676210 877323334 742199849 338569129 301978564 273222611 212542917 104155131 152662320 825203328 952941442 929162217 741810908 701535911 487940615 476800408 387794674 332855066 311237411 274025486 232075115 213753164 194066374 54574287 39858930 4242989 396773313 629306861 653708077 899577256 948725366 712160164 699062483 681780359 443065088 330380973 246517854 131089830 109197453 59673125 34740541 44395070 105780675 266106660 269784042 343553956 350004621 498867897 627347054 827580508 844498764 972345062 879411587 844910973 613613843 586812254 352086405 230347411 187651519 94651381 244878066 495292264 518958567 574011372 614896695 739614305 784035101 840691899 807909802 780737158 649398707 637783405 558365487 513164401 59569948 57225459 25309475 15144240 161810600 165125261 169151800 209646189 212377852 238173104 552286134 561593023 593327023 594317257 842128861 951483427 932652807 857346455 779009304 680900140 431792283 392179288 90004146 162440182 178717777 348441695 508298629 530667146 558898405 568898247 825549459 886980855 887240682 890796641 898457102 917489003 986662816 779344159 340765289 1300631 63541201 130737967 248805802 344010525 356788922 423423869 428694922 463218114 475653466 566863006 586020499 588908109 731604472 778557526 887936260 955514756 978153045 721361322 622687626 59783625 89268987 155792981 762706999 824641511 896447826 984616500 985980037 964335325 890716337 789236518 781960649 712190962 665399391 643447598 626790616 509266635 508326305 474211883 365086078 356940161 351769603 340977050 185089613 154767412 72004665 54666757 304139388 355577597 409580704 565662327 585117387 860764831 945333099 522844943 490871295 94967213 279468959 380334872 571442569 649364409 674895255 933388914 847924580 777830556 687011023 558180868 537041321 531738839 484838512 442767484 370706560 367363730 327300750 233020255 209889080 95211187 58730841 261943849 492199018 502636059 861408127 967670414 12969671 108009603 132862188 183976914 263778550 290554405 465006542 527805507 613290102 614813510 619745933 814406826 820909275 827495080 837503138 905016696 909831437 921728065 890406997 875735925 759557777 611490612 589225231 263336258 113118974 88670097 25502573 618586577 774800512 768079291 546809940 481824549 308078601 275896612 226233687 205347488 124514266 239771064 324782341 391478437 409875693 564835668 728052270 816587347 818708585 835274968 848034865 951803954 894056090 869903727 806676545 778260208 740786519 729240474 693017218 672403673 663239722 636038461 606668556 573311159 507831383 417655167 416135632 355737737 244528177 201668436 54882755 180279937 195548476 208881562 323336630 567662223 590419434 674004642 764458181 798008207 830986241 962273602 969515289 934913060 899952211 878116189 681137940 664626645 295664351 143717622 469103699 566250019 977985852 965562295 953473949 382688981 356403757 349583302 337294669 307929032 65068549 136620680 294005829 313814774 413486612 433124780 622164144 743959813 411083225 49173301 40508929 77714254 209441833 270572704 357338773 401447962 516774752 523122662 544090112 577351638 652744518 699151673 825015906 828748852 970086651 955957740 647704725 636332161 626932127 614231020 493765643 466898843 399843223 240748272 163757307 153485785 75381659 47075656 39692550 107342955 151750049 223684323 251638317 259792317 261883732 287960048 443186904 517441212 680419971 780280189 894519664 884990420 874388218 634966769 569224521 314804798 219863805 93447176 388201773 945152572 915716513 870576187 843220112 690954137 686994670 649391872 509081597 450495502 405337935 377027968 357265813 277817023 250527585 235589039 170747834 15131485 63627464 144352007 220474726 342906452 370051533 414140712 427115225 475408407 601741898 656965448 665252028 725004331 758737698 768821121 800733407 803503380 832619704 892238707 893559690 983431581 688831182 431509029 422606976 157525753 169727046 245303254 394568686 416267144 421636340 573600621 700586510 722164056 806403479 872318543 879127356 977417787 681354069 671957542 453254951 29989350 254341424 290701578 306324489 317708100 398567298 465656440 534456103 565090009 587470155 680236840 976924545 669525481 360745897 202106610 149171868 122415426 244156892 288292067 312301381 396735998 462803209 688256248 718609923 728030412 757037935 826374075 855477507 919793016 987530220 983773845 980290693 935908680 880912848 729667585 713108792 680635652 666896476 635440817 634348710 633871943 594983430 447902457 441189389 356350040 318716344 296934304 104889926 144142105 193210566 212529540 283062789 414244868 422983013 447580940 466418356 504146200 538593988 771620820 799660400 814979308 984355316 869025760 750545793 707611226 634319762 492378245 7551576 44571896 45471070 69310722 115093759 150541811 525123285 687167457 830569839 908816822 766066143 744089935 702838139 603262415 586360745 516933432 460352269 419576695 379256332 342869506 292577750 281645063 171230462 98591327 128111578 191220572 199883130 462014207 593822876 662358107 716106410 750899769 759766814 820640193 858641651 865990006 955727728 893032007 797366329 603805845 308774672 45745499 599952343 723520789 814456516 858858949 992771270 265873443 176935186 119725899 149494196 281867271 330474175 331980279 428478592 465053174 472930060 477776127 514856224 517030701 615983661 648213247 649055465 889374036 993982794 866903236 792750358 786854139 764574537 693851783 642508900 624001072 592708902 423352415 410564498 396910960 376230863 359271503 338016722 311167623 159357709 157179991 153372139 76345306 52145819 119822008 137559559 164002910 235961585 295766136 365422327 536420736 694335130 803500425 825864148 843770545 892421990 904317381 291311165 591105795 738616674 746302390 906325246 958947570 817332572 629796887 5512199 73223803 251727530 314998335 324346787 347057971 440795247 483650447 491448030 546157040 588935677 602592852 652668538 777131632 781983548 845433256 943942211 871397405 717428947 584907348 515700869 476301181 211973008 185315226 52373055 37665438 67317483 177418897 214813892 284359499 303253623 306483806 319911927 374995047 597129581 739702498 745993808 772804408 816658965 891008452 905074522 956833364 891711559 854276784 822529452 784302640 760700322 747351691 628808068 541338609 452076948 312652770 312374623 280279134 242974777 162964134 122254734 354825645 431949571 585269985 655478084 813801388 997375863 990373963 955655252 877484723 843070005 784561417 735949926 721913737 688417415 556093785 491592185 375067847 318142638 313856729 242304189 222467450 108711460 80493096 6006466 57882484 128418280 173176384 193316171 356572609 493003108 522367462 569212933 720829950 759538837 771521054 780825900 796455872 797228312 801643068 814719391 908457652 921144885 933858852 363090430 48651663 23284522 150887690 236073894 290375406 467351821 480507408 498660293 558383274 632529796 725419412 769226807 815240248 852217570 865903986 887010907 940250772 511105910 402758824 343526785 199402817 68468873 162834237 176598767 225157470 494493024 642030955 671064602 886353845 982585598 928902741 837024316 776991341 745029814 714845119 642674027 551714413 537217111 525322590 511728970 456057838 375553213 370835818 320177185 236904297 216471718 82502775 460415299 954090137 947156098 933259261 929645686 890364029 845098649 840969633 679589366 627197840 592283641 514273041 495156394 404770726 395685963 376890813 372093108 271934195 166866822 163996789 127405946 306635193 337482243 475026275 607581210 773082541 770758042 745613681 622118473 428161512 382970013 218822021 212024611 62211023 183659 41201340 63415773 69883986 115648095 163091463 173901449 228880390 420704855 714939397 838709978 996783647 983410532 900525425 859566718 771972520 735246960 645025567 565064606 514768499 508867824 443628160 420367360 419796055 400446680 242133852 39752423 86708936 222903935 242651644 262794248 276182236 430440172 512813745 541877623 680567671 941112031 862751342 768045022 748610310 684172273 641798355 632045740 618878122 433949347 293539627 286766394 13262517 26022306 123395833 176738735 241559242 241923818 308686468 367164694 405147740 409772446 493875199 505997837 529170148 658008277 705032772 755215639 814674045 931028602 203018387 506273010 518799910 963652629 934760896 551230198 463810360 344964973 314928170 167890312 63717484 319181751 388042300 498068666 522562224 559006850 661719751 813348152 819004060 913694302 990706364 996491538 997311134 915375128 908277802 885469155 767717640 642417437 556774713 481472947 410261697 399731531 339835200 301253264 261298733 153676374 98307980 96733802 50337262 21342416 114872949 160922999 206955916 312217843 463824017 572215714 693927712 829533783 864386349 976871724 871237526 708056237 681166230 663248916 638983832 634326055 505981681 457910196 390126179 376998790 353402317 329149831 277008333 165887370 107521220 29095114 7532135 97036480 347724545 411106686 498964570 575831390 601174789 682562215 697354935 801240665 807109888 808411224 905466384 939384088 913221175 839621507 790136289 746799866 743016293 640514860 632575900 606458634 294013634 244059307 218867825 198849667 35877849 33700581 46106916 100334021 105664865 107638699 193052660 202832721 226746764 239056606 294737881 314794045 454943442 470009589 476377268 556572447 684871705 842922811 810703901 670914504 640943623 443327611 320488156 221872462 158915206 157291802 61165062 10670315 73225627 102825283 264615362 342970743 390908798 431990908 500575039 703969267 780863921 851910712 889034198 902027879 936151859 948280096 792181328 742563472 600901902 558719337 539193808 400979937 388376690 362803839 345401681 336845040 325668881 318101500 220695973 138505989 122717882 117755393 104006509 59866652 30758872 58855212 112387065 301599342 320907514 377311025 397791767 646393789 731136533 897359235 964200550 967846652 901312930 728041585 618071667 492516674 416847593 402997340 376365933 269602372 222729237 189547506 83588640 239616488 265868666 366117280 403540355 665651593 673703192 798208781 882699472 710169231 456125710 431382681 19167341 68067957 112117946 186218606 228219867 262396921 309867490 317037986 358589718 380899132 462161128 652484671 758357149 821572929 822488868 965911966 966264380 440997050 435264825 341433937 202666332 24248974 99048410 165213723 179238001 234476496 255786427 257918726 429761665 436098987 768567978 937578698 941546704 983190949 997054820 630053842 622436544 556182738 413009014 974181276 765366495 576040763 152430561 255721631 419542716 443053983 642800860 662154798 781856827 900664866 708943460 556804863 466033663 401112274 279793882 246245701 162395425 129989136 128679432 68288371 149867084 186794990 280530306 293854764 340928522 437386988 752679599 885938647 906721332 999361399 935958628 854809049 701480715 7209614 228681286 304889857 955566014 927637800 925579145 886141537 874911355 834622446 622012034 614475536 519695051 519567108 485976922 374738574 284591221 267636907 137137319 113041423 93251335 76431117 55779209 42662099 92179990 96854015 229042268 261580656 276057982 337438595 400785730 459550056 490487605 532466884 632843959 732630358 742884221 785137456 840626445 883654930 887736171 918477167 947232356 898623751 723919077 710769851 651030221 648550671 470977201 406984327 326416614 292941172 292267059 82973709 49804473 766746010 552015758 544789692 434492613 417275738 385536499 348651386 283535900 255033747 126559124 105744770 100606689 6072536 235114956 247872831 374346338 377811302 504167933 523361545 530553300 619678347 639124649 752582104 769367558 807084573 892793705 896947339 952831460 845883769 824430221 818260771 779381219 638657809 627166325 517680170 275036118 224688024 219664116 209938652 106000669 133526514 246311409 271306840 428340152 482463038 558844222 580564993 930812135 983457092 999068807 837120722 774936713 736187080 395685238 41211059 1287934 202765335 430013588 583440100 840600756 841412766 942243646 977564291 345245567 1545758 17388058 143322435 286943701 305732785 315926518 388367610 409238695 433491637 596857244 53428479 60579752 73412465 191689018 231695349 646579409 676439740 678907659 767793583 777228730 891525325 985778515 882603591 881779777 655934546 488143968 472277227 457201449 337850294 315751694 259221406 210823737 111325520 73104262 69205810 59280567 204193430 333281508 427772339 483700380 593502115 627143931 641900316 646924114 710697223 731224587 783752653 789194464 822700959 838555313 925105396 949992517 589835926 509216413 72494586 845137167 986965243 874032981 852012945 815946105 626240156 605539414 563058211 370662801 138405581 50396260 37728051 53934366 226016566 757556380 793349342 883952946 905148058 678509473 224782883 34231448 39701675 69382963 174632843 408028630 497755327 996324695 890602225 825297042 822153689 819347315 813854848 760423783 673701547 556778839 551835066 475776336 268339935 198282689 128136809 78118321 41986219 13063311 45005833 89333275 224182069 240103929 258619738 648080375 764662434 795653280 818907976 869144835 938042842 995605031 901772097 479799226 17789242 22360092 70835206 121743466 319849556 334805216 396365176 419217816 425480249 595646707 601393315 608911053 675708445 693570187 882435540 958603109 954017538 30257415 143428310 213896790 335607168 525648056 701711073 756019264 989231384 971232231 964295379 956596811 956505826 822278734 752244305 744171769 583892266 496760464 479317029 392446053 313365035 281444001 245535421 202772992 82821566 48129418 67030259 105896834 170818229 284196669 299147097 321169438 321744771 510863682 542992670 598530024 903510480 473429983 253750429 251248371 176826325 139405695 75136799 10778935 21041141 37660012 192484329 223364115 258841053 412986193 600060050 605904368 997844973 972847034 945536823 936161659 863714171 857295443 824619740 728600278 706951107 699332787 691769954 423785982 412505415 371191122 279340792 228386947 175140516 81965626 217063160 247813166 429876499 467636114 551327556 553292351 595516005 615228322 620077969 858097585 872667685 982526661 686971343 563912190 149544121 14178717 66797782 278697176 907223193 844736879 799365185 519538651 442541869 424323425 383198835 311513272 301528921 269326281 238726648 164178297 154516631 132209305 111502330 69181459 198623952 509037379 523703714 800942874 845806464 945352614 905705981 769336310 577823361 499474377 317323928 213426218 135514574 15758971 82236606 238201664 316242606 326373169 387208151 429964360 609847286 659538900 693538510 754055988 755866243 855298267 922601415 984634937 937485385 906659870 877658859 776706379 755637641 711453795 664689879 596526397 519602176 514105110 500509788 500495253 415509414 404261625 360297784 234557862 232119062 170567291 203379653 248393394 275255387 287640201 353553738 387871360 435510036 618087493 635068891 647331320 833198239 834707757 870663537 920807451 861165465 823404832 715220717 601224317 569149593 558198778 521463899 451352108 424981126 413960546 312805881 295086783 218936655 171991368 155699000 34619930 89789519 151324752 174522635 231639386 240397811 363917782 395578203 430445168 448885167 469406427 505422947 597722713 873872451 926684323 948206012 975510366 948255254 922283973 879109659 872933660 836991928 835751579 757410477 710056918 689655757 665335603 649724653 594318910 582341827 554674638 468809735 409407851 327874560 302956493 992284241 977071900 677487284 580133351 571267012 466959234 309223555 285783600 196618048 153427682 96582596 82989169 38576155 236940588 285128553 397029073 469277998 484760359 523428403 536424419 568482143 603983046 652080297 687052134 708312556 725283800 771525869 781552793 781943441 800528229 855470249 914587866 829279132 719068274 713028817 703157021 579176431 549820138 517466434 341235861 328483040 176366357 99788134 98706610 54406395 16380825 49065888 61950435 75235607 98582677 165613316 209774169 218735951 391391300 411843153 471759753 786662046 804992202 815688177 916266114 996686493 850246186 772267923 719389363 655009114 601993183 579158157 525061395 448703263 366453006 357543655 330126095 276423260 256629652 214851788 199310013 145225067 16061538 11620341 24848024 89592515 126714171 143767847 205917685 262957984 267995103 346048838 443121258 456865208 587439191 604999030 707623582 756432095 837041374 936163161 980136215 984164477 972969342 737970651 707489130 676941024 628569657 623612755 589428345 502571390 263546982 263112536 253987225 96160688 7566367 134390823 282702577 357417990 726265462 905943907 913535734 910772790 830723740 772463092 761599203 555056789 525521703 396003510 391047813 348902060 341238777 282350464 262158349 255024960 235381754 227585808 178346122 129319980 21446725 25261448 95468065 142399937 176801394 263066632 267878054 728867636 940176181 832038941 724806248 534135794 526446167 512373969 163167894 58830307 90722120 242033712 368734447 416075905 945203879 942733750 826247342 654651012 610690322 349373082 248187109 64935747 24467969 237757070 275587638 787872574 994560318 964339429 938090141 879951831 832459923 758142677 664823396 595086693 531853846 518594103 424409898 308127029 253013464 212338627 202734638 186514771 24715583 217477092 359112573 707104949 717245414 946910036 985305080 854550037 838724022 758290613 597591406 559599093 114714006 13617991 26599590 122348253 127097244 142856681 145597067 208854902 219717144 353894688 442324115 442642108 521914135 533234722 600725116 733066014 745159704 774143502 778747319 851528449 877888858 882069524 710400147 426734204 393677079 393589011 158723094 177780120 306567716 409277850 417980786 523055891 549331915 555692314 665393891 787100264 826978016 950720523 994421045 861648304 13333821 113226082 157497756 200147104 204562402 278940383 307564235 309355119 360060307 378680076 381792621 486050914 539380241 557289174 678483604 723496038 728071907 862612909 935280050 961396074 878119857 698957560 692270613 559740872 540255757 499452652 457401619 431452901 400481595 328878358 210853331 192046739 34727843 83844093 340641076 398493258 450884527 718453675 815480677 399253067 116583993 31080344 79580268 136732536 184794919 191972708 237122404 247711739 285722183 322298138 376089325 598734384 614513619 621250226 626076415 629774617 694413053 927144819 933696315 920574403 865072003 731970867 572933956 429944098 336762305 335466849 186455759 47856318 127015910 140007660 159919660 168123251 219057071 263671234 309939251 312951633 347876806 402639441 442820420 495621163 616747613 701361203 824404642 833032163 873198170 905056810 952301159 874342942 848849285 616204893 466642800 181691404 142025011 324080591 581900299 763248279 805013669 814906607 973954693 968473414 927426177 918501190 893413992 826770889 813236256 802172254 796087224 671914517 597360404 584581568 582463504 419996003 410494923 343758226 184337305 124386224 109706242 54354364 34728480 47972678 52403807 96166874 164953843 184918486 186039980 563122323 565488703 681703275 989464481 925732990 578043164 501673003 487659305 67107780 38728063 21754186 62951525 418270101 508348127 523406379 570177123 707488903 725269203 757039787 856458148 864513657 906799125 955130114 934430442 783600414 746129666 675935449 637605307 616164780 510852360 396391374 353626509 349888668 322223074 282960520 270932708 236231034 119997191 110377264 95918440 188878562 193128463 246934088 262755544 272521902 385782437 647819397 670475274 731142184 915611579 899028230 593041845 27868304 99481774 103881295 119596072 129809179 136181533 209371702 300100612 478995697 688053835 729460051 798680859 858353212 913646629 937863946 948712013 990250442 928587746 794647624 605008864 562107392 433137322 428814933 426452124 420129096 311472770 198935011 153219724 105291023 70625399 24604929 138946325 146444977 234849308 267434725 577735929 738429948 784808699 747753210 727095961 699632505 591251317 558254909 538257978 293674305 232750130 111948574 18687545 2108451 125819419 488634884 853910752 830983174 819892830 432393532 361007045 230006426 151915952 277113801 926058032 731076287 122394597 209960622 370668264 555334443 574743081 799672090 949459830 975285149 919080575 912798328 905454905 789618990 511532709 395595049 218865065 216500451 39908084 134611139 144328766 300133909 313169457 449065831 628264012 707643957 776733935 873823839 910150327 817844603 785970469 670281329 656498960 599232274 588408753 585812787 505123855 388276024 306525960 233783686 116233160 104839949 103665260 82912424 42688774 42428859 307495101 422980106 597035792 667727437 858649258 901707718 943984819 971308396 977650629 861998019 806752732 11795224 72225132 136490339 149821844 212035388 212355373 239345922 302602961 395152152 403393336 478061260 587712243 597084352 632973866 656680894 706513271 877081334 897324351 989591437 981312291 932441507 765039197 756157771 750046545 703710409 653228414 535752192 535141428 480390091 380989683 42027700 21545498 211416630 250142953 595064816 924452627 832143033 698599550 558082863 102683682 28914662 25746702 7943249 40654648 71521388 106304154 119971008 181446156 260036193 294861771 303124053 382698808 385848770 423997826 447093117 601290982 715740384 806893497 884078088 898480710 937605860 989192776 906657910 759218780 664931955 494141037 469254477 244733656 209022869 181992415 48584030 36604025 4767016 221645492 227506323 257416974 698299237 720131904 963064963 964283262 821388682 781469273 667190097 611116927 527522387 464881666 405314557 356345131 300048758 278250592 141881678 86379572 78277160 72694874 183153251 319280142 911525566 740399443 817537081 820282808 910026240 915497301 954328962 955793563 915993593 864558491 832621162 738591059 337786579 259392607 181315068 148903916 42097431 17550987 973121373 960726618 915374221 877312409 864960518 794191915 721814036 706823432 659849325 527230056 491301121 410490727 367983742 187633754 178818440 22059227 151845217 278177841 499389649 595383679 708744754 738837839 780243623 788192976 832470009 825265439 585587018 416515986 338888830 255939044 814281805 908902614 911441566 719350168 659104324 486810305 450137951 433505287 185847259 163842497 59454528 2325311 23133791 26402563 60118683 65109316 73804405 113745648 120464602 230673560 257065655 377586037 469221641 472058153 725717128 730376471 749840950 794682248 953754820 981190206 976828007 897637121 863875599 695058477 646095399 494502861 464697534 385808258 325430393 316066077 252874059 169680628 141742141 9721464 29686709 38604801 77763991 115542327 401005758 439269759 450301212 532653382 601445403 641515503 683840776 721237910 724337106 998010277 985526874 982054109 934831789 740959835 674314705 642170007 626938476 517629079 474189428 439178053 383541086 292061261 286393953 251857386 244512480 221386486 168623390 195000802 260113620 268309927 379595593 437648266 496841838 689441278 773960779 833461764 880072166 902128569 259011795 126177225 54192618 70654238 91935915 172561148 177707501 182947777 239662227 252561512 315129881 327457256 327984884 453813326 524704571 530784735 595975740 612756433 655958689 709747397 738662803 995293992 838103100 827857667 647246414 522943060 278461249 141854810 212852771 215461156 219912911 256997966 299987296 301158743 325832029 340689449 410567966 425486848 562794099 565350154 574423607 617710283 629952962 666076591 667736241 774843786 781888169 910971093 992708796 862669748 820961779 710853436 706743474 686028750 657327421 644921641 515508580 478927373 421083520 412405098 403641783 369409318 312993844 232303062 137572579 82383543 13472000 19059291 67103599 111531819 127188022 199585502 214644240 310756530 466457382 469384747 498217218 595414447 786248619 789807418 842934301 853560090 917476306 960963032 970598018 963430708 834402699 666057214 528533103 479134098 415563222 399975091 352454799 136186391 92413418 2868312 104277285 111272113 233237932 360050350 377925592 473335807 491032987 533224091 548727144 649698379 676793292 690210881 979071338 855510513 715413831 392449037 202830552 121540726 129028756 350752772 414226207 643800026 687431360 908792867 869896318 857151180 853448089 833655322 810343737 671457951 428647845 380310577 205632411 123590949 113114994 49271129 48350566 45188276 21599171 321990485 324583092 354363174 385707555 424013792 451993664 491094381 565610627 812949896 830830527 861429237 823158879 590307090 320752513 232741378 3627304 65195248 145596221 227541606 313665280 354692506 448866294 515946349 919336098 953738691 964911196 183955906 165745919 73945960 45507977 63657488 89561452 110941627 228421066 257453641 289076564 313660782 696200265 721944918 765453349 781392309 836273006 901450630 922722031 966794208 870869605 867192538 861359137 831391112 802381490 726393246 710052616 614284040 542630535 476297233 229259456 142125495 64635705 17966411 3353093 3594422 41932854 179322571 328267038 348347089 360702592 406940838 422060245 525779747 731019127 809496419 892087727 920455686 972016840 914965917 913128139 806476653 775749257 697142815 592114878 584917211 448635404 416441986 406092128 388221364 358455732 212078819 187959028 183556926 119984941 101377630 49389960 59694468 117614330 190282402 264068694 302330375 329398499 414094013 503792237 514492489 516837020 560468650 605695539 672938043 753786161 810221947 832427736 834340895 971758600 941807419 816203654 714194239 630602427 550710857 522831996 377367973 220388879 159000795 139617114 126320892 103162624 53683427 55083976 220705182 225770419 274949792 306085049 311679098 324172424 335204074 372890058 381778529 541951476 705001970 786308811 859369974 925079389 931018297 946043877 868483224 826827870 733513453 696365386 692182930 516380474 480626551 454018564 432742282 330704170 309194266 276538615 263359855 217214002 189949459 165441251 140373347 8392362 362733145 653775691 868663489 803752377 765089046 715262137 651950486 496969719 491038841 380888649 189753978 180924723 110622887 90806305 241073223 247863512 267985511 409131410 419752297 490037540 520223280 575116319 647983926 713074696 795907995 847104868 958908898 976163482 920881167 743637092 585030791 441801995 333000452 267458442 192042601 87091514 210520692 306870696 331722329 372039453 517028155 518385630 570634054 615354751 633387110 642455733 695722747 759264176 763411889 773782571 912850955 929544017 938361894 958471421 973926245 823598666 816548327 776477623 630285843 608631163 556500614 509533979 504953468 417540734 375335691 214688297 157587515 116371286 21812352 67306911 155300910 171123606 239841509 249185946 294465191 312866558 316598034 341858718 354958903 431085423 442786916 531618556 561191713 612364514 688166784 832456742 872002456 939074260 991960526 849081267 815507411 808443183 805963176 778376404 696655601 657123966 501778521 490688849 489678777 484033094 482207216 208847998 148490324 142608984 124500265 109329609 1960376 74265636 137969220 223442889 258111674 259808417 410778894 525191982 527792586 660316259 736799464 767162593 810142318 865657435 902238796 979612078 985284044 911760418 773784466 681242594 612734288 602647719 508903193 503657643 475786588 412750549 405617575 364044707 227605587 92567516 44167877 8390834 92791347 156361750 281351866 410124532 462321679 489289715 510733040 584923076 759160403 764239557 784508814 790309100 799997494 816336030 958900091 960498088 984848109 992841688 723168358 155243895 163571446 197309490 540690400 752803553 784989715 957095998 953317560 755156278 741129830 732301866 627500729 591915664 561903062 538791687 272118146 143715850 127210753 96009202 82965089 46899236 40628128 203489877 222936355 238670324 320768155 376246326 407379734 434371463 469785415 485730387 491865904 532268998 546834122 559921848 627821316 666358479 707713843 800905023 933932025 884281745 754044045 117769163 991179704 966499890 912178076 745454431 721620069 701802970 694126461 681884050 559673447 555727306 540785453 484314968 303237598 221402107 182050958 175744971 125574640 86883305 72041158 26127834 132886089 375859495 558262867 622389509 676996511 734807499 818080432 879423455 855409897 854916409 843999792 823762807 815326590 703327558 672633263 633594786 600613581 578731173 471686353 321723671 159203018 132294135 49926662 28350931 24300022 95850267 265037109 288532510 318780123 325330172 394382831 563993666 705408322 952919598 967475809 998664180 821630193 430523137 397996735 387129851 366425003 323910865 103220320 54298651 50569688 12137772 16510495 30273203 52271959 198742091 337543600 343840874 446124346 498530603 548591845 977106164 983356631 948821798 907087192 832671461 759088573 751128346 691592313 643434038 446409941 437333971 425419674 402277359 296019379 294565192 201594630 163062375 159756952 60089010 145018192 307464139 376080839 471639840 541645531 651559153 708836110 989727933 960303547 907680563 845747632 836432985 649078476 469139411 399489804 268775458 268392760 256224880 226923751 216288555 151789667 150712184 131069747 10475285 16831117 50729264 175068360 291827465 304261839 337730480 422380297 444023678 464933536 483954057 522642728 526483978 558799644 559801980 713933329 882436300 896287652 936230210 673608035 655173334 304767597 229890182 26718676 151522556 185304681 728040816 755112126 798206755 948231837 924078708 766198710 705793240 514429615 506865612 267069866 2136169 95698588 180062999 195001343 250234464 297321806 342615647 517618470 530362912 539043771 593705161 739569859 811000975 899445745 972421721 987178068 936531734 825662075 814558916 776475459 696477255 631648971 599027240 257841858 285797973 290146141 440930349 525593874 579392748 614238760 647374804 913494347 962707717 702374629 664643195 646223374 502646026 473169249 363438141 363141959 354512867 229666368 137524716 122710016 68916919 33442596 32542044 151869701 206094153 246028800 246991543 279952384 298964108 429637942 434719569 551915220 597069068 775447294 814403482 856590620 988680051 974668519 878069348 789814784 787080155 716702409 711917333 702507111 682738252 574828963 360726980 351523082 322250535 284022502 283814598 196867243 163316073 138486908 80470279 6307528 172924560 373631841 384788812 651569839 707163370 840691905 923686041 998096853 946607766 861399115 844525100 802285194 758952546 712592892 687652747 684862482 672298019 547696280 482961612 467881340 365248582 186866637 23920376 137992099 152435042 156458916 311080203 324141323 353596720 446634334 530816430 653880752 834247360 841933188 871331079 989551279 909393430 898580066 881270293 879821713 863650057 760198318 721900804 684166103 614648318 549989414 522564799 403404473 390548719 389626992 155406269 117622956 73017852 43178539 26260354 8287455 24046907 119449136 157456989 306655536 334853646 681053774 778359226 632317568 545174854 489154096 309335692 224909028 411672250 628158275 933684496 875320008 813778198 591907318 575952210 537600868 514890678 508825018 502252061 498615247 439243850 434256172 379716726 311660941 233018233 267202208 351894578 394104408 396493591 506119367 551452383 593318601 697470648 757456564 827564214 937657376 948442329 948447468 888250158 879198209 862595373 756523897 686276606 576650060 561284230 537601679 524507582 452703351 444943236 407152861 331438323 291138763 252789053 98321564 54703488 2449916 27499030 183818691 267684045 352999307 418798215 494132615 646147845 813818774 853268639 984737893 949979036 912575106 882708083 850725072 804318917 711736101 542028009 450242378 343756661 330750745 297024987 291618961 270246184 250608965 240225785 199328955 162014666 102699478 28591477 32634563 200686593 216665021 234537501 264489274 280608138 315342991 482564934 510867782 600011627 622385074 635180670 741750109 752666318 767580691 860266132 999232998 948512630 859716337 805861372 764002083 629685674 577526986 489592348 302194324 214710788 204289250 166494690 38143317 192395777 222000907 249284731 252968390 265066723 393105456 513390309 518323973 532548231 560160634 602517255 643573074 661581802 762558393 785170240 799157346 893189986 944171711 994556599 758379937 621205030 533395582 384743954 106121205 89977036 5355591 127387458 144560699 217437616 221391946 263226401 303213003 315414100 318164829 490197021 549655533 664446854 667386298 697816973 763466871 771480487 773492714 775075320 828687544 994719438 999587826 972913718 937269067 895038427 879026359 790714297 779512558 764809356 576031331 499344588 467950974 344270236 242713088 85167219 84192956 417024174 604315516 674783595 730593663 998417008 824308217 757902934 702731119 378930280 360156834 308234777 237998874 266384156 507204988 556465073 610811321 629256120 665967423 675703994 690786940 697483148 753448166 806680742 937465916 702881896 618274195 523437476 490500120 477491673 442977553 206239980 127651449 45957075 45459100 31128303 41334325 52503132 172245768 496329949 536525709 626696138 653083826 700750830 737055607 738058530 738176674 821554007 840666528 962927088 956515222 858443421 756666430 90175376 48440603 62682896 111571010 140119272 177378229 232800045 272895390 385653612 423191046 472246213 487856196 663292794 710280958 726116722 900289763 984007920 868889695 775874061 697086048 605920020 590085291 562279052 458359189 428603244 397809872 350341027 324751681 231629480 226944855 210717648 109878517 96702722 5412912 64504956 221837009 257196987 403240962 406635091 477267159 542534834 575012483 673361479 676391768 705229559 714316541 890917910 995797179 986205306 863770981 857494778 815706270 692604637 671079232 513276405 380928019 190513519 87473567 42665869 91655041 209701683 218001021 234183293 254669231 521961233 582789983 587909986 697329374 772000882 904130633 954671817 951615848 650052226 557077004 98013556 182177332 234042355 431760185 553998113 611315998 740407338 874058487 926313237 847014055 665526931 650419797 642802413 597757722 507826397 288654763 266696242 229075048 166441578 47284009 78441276 99472419 148355105 174621162 205511594 302944318 348771869 401201712 472364469 555413957 609502603 661857788 803180436 826088459 827008435 830244280 989280519 983875595 827542452 796572046 690682776 547177313 518442696 447164529 435396612 302666409 225024479 47352358 117066168 203193558 321480154 496923711 609044117 703399346 719165218 725684758 765767747 819323018 965619172 970773191 883691291 857486505 769796656 653412319 646293070 629166272 476308694 210237185 327242752 415323087 440534852 625555890 829063690 833766852 713912489 705622338 633647518 618417891 557723504 555666983 489993952 279662075 237126932 234929047 180897480 95721787 45891400 11348754 8817025 370173760 448924106 714253378 724471265 987737619 893063827 852071249 745021573 576818038 554203832 475955710 402256404 361658918 356551869 263811119 224677152 106157155 37158370 196973384 220756928 305715119 309537188 432812101 610195712 638919062 840687526 963261182 988888648 911692859 660168540 486419933 391788100 478382918 735471294 588515731 520369121 32886907 70445813 72209500 90777670 326187286 435746340 698333470 818800393 818264077 796492973 792243729 761206632 727521092 483985304 453549843 419417826 407512000 129002281 8518495 5306789 233867578 267368662 430645169 462017292 525289981 724777615 816905423 847681601 868499051 894942672 931489775 950209237 995697553 968244163 903356813 835478832 824450830 820622015 523474811 441397811 105509210 65344878 82573104 88377531 124791939 215508364 248708705 355282089 409797887 417766903 453263204 502799853 591725349 599298030 636432898 780037243 787010365 845263457 916187664 922685472 914084563 799536837 716959038 589059412 524644377 422667940 421484397 382413698 375232002 343259770 342433921 118880334 66876910 48179957 34467670 306833669 378003722 610608227 929530333 714429975 615917727 427964946 369824375 142190065 11699312 108464408 133625326 191142412 192469534 195574187 274365663 311876396 384031331 485165930 526543964 620042006 654205309 688066519 811603101 863350361 920526729 943237285 981697671 991553566 827456779 790179413 345965288 86704916 351697553 493545661 563513147 646812347 712059222 794257087 825879060 901199065 932652320 874330784 858865369 833622858 828884486 714706740 605059091 501889218 385723658 311741640 208790691 184839493 55926338 99126160 118700584 155788326 256248711 365222631 478527569 535714167 561724282 587747955 758095456 807507444 816725858 874027910 972561687 838192588 244569965 199792411 178629650 59511835 238800358 335834098 338763422 491453195 523768382 817968924 856147375 919946697 999802069 998898316 933844803 917338461 673270664 668093916 585477885 554221413 529518226 429483493 408916083 387935806 218649993 199826554 196566557 187249975 146969313 110080060 41679371 434852448 452125578 514383574 549474330 823963469 887880215 929179218 984621538 979319696 882679714 835425619 738482935 648100781 619848339 550868508 549292210 548815729 458964586 449057011 367160590 297087903 199385567 169560074 161333337 100170885 99312241 56917048 99789476 144744969 346675130 348207032 566188855 588481068 777331021 946762879 701934937 621448255 338401295 473365037 834454082 837817484 768946225 517016936 438596829 393634026 197355626 138851936 123758829 100356644 52936762 131210558 167083831 196815670 354170664 386551736 406121212 450685436 474848589 548732963 628116790 653231179 675805848 760564059 764154382 831234774 909299632 915729677 962759274 970685824 574086288 277832933 101920936 30129919 155831279 185553043 235134519 336720486 575620234 579115660 667632569 667977496 732381788 935663056 912036196 829867480 697191487 630155468 494509061 464972577 405857883 403174078 389942869 325592371 310427093 293317049 213545817 198688014 116929570 68872593 67323070 183408173 195433489 209727905 255279647 270801362 312113081 322534197 359144953 471882938 486212870 497956336 527486445 533422534 565235271 723956786 905245040 939955491 984923663 965002100 842176677 806119139 801533887 760573841 741311673 740785248 721720925 596237902 510620227 421478273 251370538 168373610 165777438 140568942 137039109 132619950 47394293 20835407 85131514 133768144 697643745 881983398 935844104 899653938 888394072 862412529 853338738 795070201 644221153 517952782 517046130 482854126 413583423 391824840 384797766 375749040 346482202 246853867 235223210 100804288 76089088 25206236 43006707 47864000 268794302 304699539 367714846 408711261 438273089 584648783 596819974 659053989 687028570 764509438 784173515 934037289 861900968 821081783 730646768 696639942 624529853 609468874 568887371 267728962 184982478 167117645 79799199 540886094 803418658 791037361 627929839 612758694 464680251 383102456 335965953 233255951 82393007 36487796 19929972 11684303 124010942 201943919 306734941 546121249 676842643 749855715 769922447 777708159 946971572 920505294 820944869 771961908 750171932 642677729 494106614 428373241 364737683 234248617 163108222 152144541 378189350 462454853 468031685 479410143 603967485 626297073 768762503 918643496 818634704 743770437 726065520 674305358 666247606 628967638 561198771 552768034 475310938 448776757 308361547 228621204 157060991 142961853 91856394 164713051 319715510 361537246 453608801 628959276 915869401 916778892 650112808 339476576 112133310 181470662 455126599 490633549 615396018 661367756 988325508 888171213 848438913 803841041 747113470 727218416 722474203 550956207 419677400 387101492 385843730 280159494 232007197 185853605 156301867 155708234 97584777 37200530 25756539 20689346 8583164 29362155 88051229 108063850 168452589 197644407 198614373 224410528 243212545 381994400 485120582 493929878 524173597 590973454 639031784 726748869 748649732 762651497 997526585 907378883 2761303 42196927 110944422 189415143 296923584 302456855 424373972 467478878 569824834 577719973 587330397 678959040 698468373 732152649 748260488 758110152 911120599 921715349 967254619 986087384 946246197 897460799 878442388 849303578 811207369 528397818 513612954 480927796 354521191 345011318 316418304 272367504 49729672 116833 6372686 42961846 104821520 135277417 178064778 215100040 228319606 257897491 338454344 350042530 397196537 397948649 519810141 634167366 766859712 806602937 880044609 944142849 992171857 733687324 357670938 43716611 79423000 94945968 182747613 183078932 237796622 243482574 258911801 363102920 460850218 557403456 692248583 759905041 811027948 825168023 835122594 884946781 926358223 362481494 88449732 28104547 323282206 547231186 551836211 609452546 659976738 835125305 836789674 172971774 58788990 162686991 258669927 284309329 307427397 370426751 373608250 417843264 435207459 452149041 455862649 570014154 599715395 608672210 745509811 995035129 802537266 787175843 760724640 718473634 682050117 651106304 607088839 570008696 554680952 548060735 495243092 483962410 299187591 293054373 275104065 169234339 166267144 89460172 35525974 201828646 208437822 422505614 457787843 575282413 591303675 637434928 806235208 815467305 866223908 876097472 897200987 924705611 781189538 663143181 577878886 469829547 304917847 297268653 266319039 179016314 82796238 69688432 101526298 139761422 172347539 181422945 263424930 325880698 343506177 460914762 548251832 579220328 697359677 740194251 795705955 847923080 971499495 989976033 723229543 655343889 331216922 42237517 44288323 79410358 119700947 139876553 165370390 165974246 224796095 453528543 467722764 515925776 771847502 775726069 791699899 828415949 936678482 997818594 764974035 490567758 250358583 54080576 69353121 148045932 177858930 202522780 240309079 402519979 454852325 493768089 515055869 706347690 803361260 856206327 875439657 993140507 972276201 583574148 134884664 209034021 311920501 374291459 549841466 686507950 780817339 796501251 809658686 878394746 920173250 982450549 976642585 850901560 675592565 670269506 608642179 608447317 481294942 287353402 64519624 289779035 749157633 929114980 920151689 900543307 869650415 865402614 854349241 835390803 694531972 584546148 568284228 421339541 407689767 406499234 372129556 330726008 297703370 257075097 172363603 30017528 36914519 80513956 80870095 87849564 118071809 237950286 280092713 298528218 311473952 348460705 348552756 397337506 493268048 515558188 567416456 700985801 736044338 961862427 998735415 936224381 906711490 903030694 883943962 817742220 551543288 494301654 483351462 429040737 312935299 258121386 36641934 50616972 79819652 110727918 232700117 237761590 239542676 256724631 264901930 325614819 507196906 573657768 671369613 711861452 716532161 724576096 741452637 794634906 840684940 941276383 890571168 854139898 846168899 823317941 763331899 734667813 724401735 650032885 582722913 571288106 551412847 537374658 410762225 384848632 381421092 322614103 190980820 14524211 45028866 187097506 194278093 303142152 367819015 401615262 514044999 515517670 829815694 835912811 859570099 939929188 974051365 998145675 866322411 851072436 834875431 675892390 549409898 537384939 505233432 484872905 472245437 452572525 426509656 381955254 350938975 348284233 307016969 283951524 170244829 127251337 111676163 981993450 903017815 861204174 787826011 656663409 534599149 475798930 463505228 327095214 271534161 223321330 200851900 138925504 39625331 844939253 984797689 974889886 964162363 932635185 927621307 824214406 529747638 501827291 482987166 423355741 315661216 261896700 178165093 88934334 216232664 355159401 391503727 429827430 446556985 475195382 499406704 531725200 732688682 734438727 833438232 934176567 823750939 554460728 541127417 532909878 490082083 432497483 401275255 397331948 338804848 213414219 75818489 57739418 600814415 610346673 9672262 73764473 135605000 398588820 495306923 501234613 585283975 804155713 736895856 734747967 522311769 297940047 209372101 152998103 77380941 71706379 4186750 6412424 51818388 96385898 119946257 255237386 377200016 445580326 500748122 522365339 762794546 953713551 405015981 377397262 198597273 140197165 117198748 449496430 729811147 871933818 870568560 840420618 759336917 747502064 501963321 497142584 455613710 442190935 416897137 346675986 344744165 341575226 255801593 185502686 70726299 16401981 231500111 290877173 302597273 328266923 455124675 485342392 493400106 509573981 536817553 597976331 602401394 642867506 693498619 776802515 827146454 997346625 866071047 847182496 564797843 429878837 388924056 372252154 304729532 263415883 212126739 211249886 192335293 163177703 161534447 76095255 41685504 14427781 76849813 109830681 259391072 319396769 392124683 410502937 427081161 469760398 488783988 518456450 574940634 694063365 728606821 767603068 845344699 901686900 737368496 591576146 519362443 469950104 466965776 451767841 447346081 403596920 379768063 220398928 51593034 3921629 152387106 161146800 391807713 418691266 726704482 765902828 815232034 205124450 56704786 49768453 47499573 102283880 130649385 232501037 308431465 327378274 335937532 376974556 380638927 645919581 744235590 756489956 776270777 831650544 845097153 852909376 852918031 860294250 942800019 968847530 886139591 619371439 509720296 361848516 193912846 118418314 72695393 61940072 183615685 184331883 259296986 271858938 336667811 439039969 568789761 706979353 726232405 750702119 768065370 793920544 794152304 804221584 852425313 865623276 954250420 866380394 94132201 162114323 165089543 203587835 326594556 348974798 514516572 540055149 579835108 620160963 689137336 706615293 836432189 886144366 910410631 962097370 969746654 978547381 997014658 988556346 841230175 819782084 764072843 668902728 636692193 624196353 589832413 543432794 539715197 441153843 360861747 344049245 343046937 320096669 193319306 24631333 82666004 103936151 166364597 220889699 260986103 282472041 313010899 469188483 605739994 624888243 640332071 791632182 796651500 802930562 852790822 912005279 916835033 956724314 972500743 990670999 279006494 16055590 64632833 323839391 979255997 820945828 753338471 631222219 529959175 339544394 223959352 25490317 56694306 97786152 110826415 289539287 300179779 316191065 332614276 386924740 437066165 448317592 454710412 529665230 602837713 614170594 750395888 860222002 870026178 930007988 955079287 898683818 846925020 796925743 117753130 93422425 663310003 761146256 961418585 398887099 238301197 19253667 15310068 426816469 451954760 477017308 851775801 844683731 702433363 401961501 341390578 17575823 147477134 152541095 199282073 288305321 315403275 315911691 456824033 475691734 550466312 684832007 687664036 968498935 977609854 763005080 644093532 590409205 375697197 317531310 195572367 11440578 136948098 157174991 483679906 889819476 863069638 775594852 718262543 612445186 595966963 585745470 525518003 327455177 265718295 231925988 231425868 143946271 83524737 8066433 2523849 15437429 46959874 67456469 177594065 199670694 281061901 305951321 424664699 428058785 431030565 452274959 572515422 575520565 925369162 995525057 945507670 833280646 820633421 784967521 729420054 699153515 648599263 621583112 610731930 486535352 475737147 374724136 298205930 220081515 154695441 95150984 88403169 59266528 40854646 7078831 151505503 157776342 237803852 293725871 299489702 311076641 318905240 346813600 508336487 591366382 591509983 624235576 687310566 733777157 735793432 932684594 933914459 947025755 987654186 952909740 937640133 906114777 902781626 758223140 557907966 553320751 549158757 542482208 524589314 478551423 382188048 337294620 198390480 157651189 125974318 112463482 97230523 524350286 805552100 640239826 269334261 249450197 221168762 215973657 67159690 378942884 638005923 993618038 466639486 416863681 206062082 82522127 190388165 289884639 372687916 480706027 484007742 498118379 724147876 785667458 824546465 961454702 926756552 760303075 667562755 583472582 577764524 551661059 544472924 475022132 474819158 436092618 399031124 276697735 191560054 118188953 94556237 31992295 53778479 95626622 638845427 655076457 571008724 143494930 96065496 20242225 344023284 379593758 385457929 429822243 571610034 605504223 659452291 759902124 884929766 900144215 945421294 992293614 665280454 344382870 250502491 60940080 162650987 190557968 226835966 280044878 385234222 454302240 499002050 521559558 537387279 562496952 643283742 709637998 912578054 936439288 982624286 788920954 681564738 388088962 13704696 34765250 167187136 348107551 402006623 490638697 585480843 602178890 616022282 744311992 774536214 984348291 985072845 951215754 745424848 668559898 518175776 295638655 221831807 177907897 121647675 93701841 47171851 42228427 373096084 378123284 388251443 435321898 453624087 470386363 489906812 546793680 612973444 636635487 640437905 713990652 879352376 999141300 971349342 807252265 791193043 669546097 650870597 568011609 560346780 517489921 267590391 153418441 136767122 20374798 3010023 99365340 259726158 397826097 510436599 671883239 708685949 775774646 801221013 870878609 901001048 908128910 939279030 987114910 983055037 954505580 554543363 533131005 408949023 362529665 162849539 51719530 148557220 227307833 233530287 296080245 403191032 442051044 463416370 497563493 507411283 623482390 791063559 902851228 962270289 964022245 987193011 897138496 694051308 648456011 566629286 559914519 542255215 422651804 364080428 70514246 28601915 139773582 161629644 168606007 257420476 282510534 320139547 348787201 429904354 467688151 534131888 577275830 902246827 543813730 543335861 308399783 153604995 152226282 96469045 81463431 379969342 409029550 730820262 782148718 905822317 985637265 935855379 893719563 470332755 393821255 111393039 68688115 77957703 132347899 137416772 147522923 169801602 224737441 369732865 377994516 429199224 459987455 587323822 748103837 803859539 825772015 849662645 960298275 934359353 928651883 916676510 556272237 539193376 528676301 239114002 209484611 198232027 194453389 52780672 3129259 62276885 204854349 577207667 601118844 809976522 923416459 940477539 915919709 857732979 857169859 797971991 770308111 742589550 720474129 703995563 523097946 351051359 305587130 197158557 190713482 99991574 239892876 299392994 375456903 387764985 496004043 732181362 858287030 975196718 970532969 940911850 892940907 862010154 848637844 794535615 665732827 639454287 605293456 494252770 378490289 235006339 190376643 169117467 96156518 37099601 119963541 249139022 258076553 533436646 604919115 834071027 954669881 953224316 886922779 839963604 828643743 808201502 756929961 704046695 690098181 630825782 590314097 519538505 508472201 444540210 250746919 161953662 118658507 83373305 49683719 47015046 124087480 128382935 189136800 218364588 294333869 629419648 856585328 932680976 927296174 901911149 859651833 772606169 666556629 470379659 374788221 359109778 300760705 293197793 75348864 151784745 168874981 198880498 359831802 535947938 541216001 557076115 755945380 790148081 971671338 718792666 666514006 662260716 238589041 95010299 40414510 21878824 135378668 301314159 318899646 414706206 454036759 474304937 494322135 549446824 640262031 695276754 779368316 845780632 855006765 860695526 882739786 893099680 456773494 413808758 313328654 162294277 23552492 36779125 48435547 111645784 149041883 224733243 282543372 311567417 312580969 382450222 387051159 478982058 551358424 889784359 972898727 979737974 923020571 867146212 818246600 804110550 797217438 741647271 700770444 664876350 534579028 420785839 380883819 268545411 224797241 182669767 81700599 23964843 98273352 146604626 332594838 394339214 399364837 480720431 687567075 689030056 937126337 980728291 738408681 642944708 119331797 207503827 303103959 498825373 597803831 649732689 666907843 812275784 861874328 957497699 874569745 796950972 633443231 562588888 517559724 446304957 413099775 326218056 291628273 147598749 3538669 10655789 21495942 37272574 46222409 64789572 144592833 212005665 236321095 297749765 329608064 334365455 417833322 424073621 446165661 506483844 619930420 668742710 873098847 929392373 474419479 150882913 28348882 37120567 133202248 168912021 203983839 204329733 361112690 495638092 510423699 578825263 612620302 651378754 671390237 694975874 706551915 777336683 780533043 833704626 839019408 916584397 995867599 975805118 960194356 660594370 635350297 489511479 382554555 332203747 272253358 221166012 207775957 174629159 146960140 144406705 112559009 69684058 62363965 24025457 639106179 669633507 707132054 715194800 725525236 806437393 874504783 648656510 381726709 231079615 261831303 556938937 559551248 574301772 993324323 862421993 763540419 726673499 714450433 684944273 621052046 583678104 569892226 499393679 486181964 476343682 199075587 25645350 163529540 455829120 514014671 595343072 645127132 673200113 688265054 776548901 818734259 865654004 876124417 913758428 923376887 978514201 979958621 998203742 556330394 55575905 25797066 162054361 186783474 247209345 312383893 355448777 425974560 465621276 467892754 527630470 584423853 673130656 680266498 712860368 790006028 876201470 927164633 987007594 987370407 621601167 4151958 93802098 129277650 190245014 192882452 465086389 512646907 690752275 731888177 830881192 968549736 743811801 628139289 584909143 531734268 441585293 435487534 429111417 402046852 382069831 308292250 285683725 244430202 243318167 222371394 56333765 58676638 386067080 482312525 689829632 793741646 913194087 925443318 958642957 903819773 867637593 646678855 602401612 461067967 420167382 188990190 52274938 37465723 128084484 374962492 528735666 558921012 572041445 670047093 734278300 976825150 381795338 135877373 211015137 265002967 301809154 324349779 423653101 495169158 498189992 525317175 528886808 554717718 617616993 694383204 703172885 765337309 774323848 839458588 879997772 948300974 974181255 991870844 984110833 878058658 799651194 782726297 690266356 682306079 662547095 484397228 423383829 203798903 64469666 39928320 29647144 45208584 197153754 197430779 273484993 365571666 385559896 391782412 513427256 520201906 715061859 824242974 907303677 959491270 835094067 729337577 700694554 660248174 650530936 598007245 570414872 533551050 482952562 445399109 437776739 417834545 354968894 319889496 235728449 132844490 120698420 40640827 30234166 3459835 65451623 408915946 932004419 844231804 796467452 770228800 752439842 725093543 723886561 580752554 525391850 470409854 328812530 323645910 257695473 217833631 70082798 34168580 256029 48652790 139795515 247198151 298108962 328381059 416147804 424778508 546124717 577849552 737677554 901849280 946432299 959974107 883356761 836017884 816557765 802952563 778338848 702667415 659993542 648873448 534071755 510978184 480050423 470922944 460517228 447054067 399522234 214283529 158953400 153003749 90897748 24226927 89129566 138778321 185818234 249215504 338720104 449319076 595876003 596722654 696553724 751826408 767798799 768942385 796871941 950199454 681211366 639147092 596110144 127031062 523962187 703445918 993737669 958304416 902745284 803790495 677019697 665767030 641081390 551184938 410178277 391160465 259390845 93829665 10572383 25744337 766039003 842524736 314748759 160359281 52705524 207409504 259932323 323719939 634184959 754900702 828766200 830579602 855021745 954064818 510247650 94780574 137035323 137808650 141691805 186886295 373854851 773581094 809528356 995591554 973960670 910612400 906291250 874054909 767488786 701772091 693640356 633423182 631151613 571804489 543030703 472561593 458255784 365635123 333944442 316778697 259373654 160679086 177909976 201298759 453355972 521488040 562581310 670305838 684257829 691174200 707112200 711585771 736736893 754666720 776844122 886778012 888506521 903602637 951314173 986072496 988392606 841800458 816966810 711477292 693353024 680218177 673565012 570322975 563698953 470591271 422254963 403463137 368223279 221111223 59084420 143337423 460927641 904028117 803263590 367905230 146872964 830181989 913268085 824670840 743120759 529730553 477286094 402538047 395462954 148144465 72202847 84177702 91860846 117032526 287182096 351199256 439448067 519466632 668993066 677495103 801109121 853079536 861323428 927062870 928330212 955330220 964353744 997975632 957779457 936783845 873675730 793165569 634064329 533842864 406831728 355574108 290906614 253829752 174360123 113648927 78365086 65248538 56017016 6532523 11815829 32816464 121916305 280334250 301203880 302944560 406918343 422639428 542811660 581540905 667051354 718757833 738907904 755066112 861469252 982005294 925594135 922168591 895733183 756163444 715806219 680449407 581994548 353346083 267723941 214193097 69620559 68573393 124421687 132034254 505785673 835758507 824466612 773555128 722285256 645064486 614238541 499469862 303405961 150841486 31056824 60796673 131100462 176724715 264809893 278461240 297391714 331720458 451776070 614978320 671383874 698706391 788065287 825458568 864791401 975714261 913902382 774493574 746909256 674469175 28607559 31870823 92965807 341345768 351263455 398030860 462047150 575942117 641420247 707966236 735504696 744297473 745746290 865309486 925123804 991146605 941089581 877514444 835151758 138358432 556901033 848881387 821187263 700609733 547520286 539755026 517318941 389599646 361087044 352913837 183990577 49972664 194806064 281176162 287578765 322473178 336772001 444743955 704165835 712284620 979874532 917903327 844085852 777700263 674810175 620920168 606796191 600488364 551303217 486713738 55733097 429498323 979221949 920316776 847075752 824743436 762979629 714503349 415526521 399530636 397480330 351942015 251486927 238130932 200744792 187869394 181473214 112251487 84367368 582553197 719272893 986456015 959709606 839393028 838545331 777574071 603508671 539091485 187898087 170608827 132165769 11300637 160050091 512897711 823659637 709312082 701508408 524972280 431146973 386038868 67120368 45420963 499087219 962266896 872655508 671324605 588822762 380475673 255114995 197560419 194352875 118700074 141665866 176483830 320890236 381137452 387733011 493119506 544140891 788057602 851440093 897074599 904529408 984712130 987023758 624839443 308632283 77063804 235239952 343443555 406512008 953291771 992027593 875120783 660825039 585709221 156637535 36671068 203605303 623597885 707065117 999905257 936990164 797704438 687106036 488569493 389393267 384920195 256901064 244722705 244339490 222430037 68569070 11685030 3361149 84240468 162538286 324373896 337355005 362758566 429116136 477041788 850576451 962456313 935671794 916765349 772949936 644352123 641814849 461250906 413192811 411514759 407948661 379468171 350890051 314856968 190711993 180242413 152978812 52583669 189045113 372083032 530887526 550019155 702233547 768500460 780100129 860141640 778729496 609149347 392228316 351375824 190115839 161300927 48786356 98436575 120690718 167701090 311347725 360814951 495855471 630921596 759001128 779721879 788970674 793436644 891950171 933571642 938042037 953792502 521176999 434742168 294592879 156192511 56494047 163632941 265739608 294194142 325238483 337138112 396992441 463283836 477204251 501540780 504160756 657308054 672044363 716310690 718643825 746787646 854202785 980933120 983718544 822659195 753782246 687012059 587828924 552387049 536798297 482870694 403924791 403004376 174876866 139339061 49021062 96053473 216985091 234226722 241109385 486534391 505706722 605059313 627071009 708623308 735809814 872705959 906129850 928274855 962298876 906598071 904578194 888174617 776695134 739832236 699238850 674756331 495541135 426980632 426520870 257698767 120572777 88260069 213966723 217845583 354306062 562054884 891146778 992822780 952739768 926361346 649524993 577145718 350885626 128120109 739608051 958017095 915488617 914454276 823824823 821223215 718064095 685328140 575680101 573451641 516516383 390434463 345796289 330160153 304502761 303525521 88765623 80073303 47730600 22662638 35676850 198974159 257143148 266339091 291167140 320693996 432459539 456657356 492723555 543951670 655617200 679985920 688915704 758247149 911745043 801745469 732512848 692274451 615228160 567089448 499949568 431808151 425698571 296649511 258528142 191668701 170867189 37975939 158864701 171001602 186020887 213602095 557867018 603045132 706801453 804921640 897357063 974292464 981147057 650463677 632335041 183930582 371492502 426902617 673081684 802584087 853992157 907494934 992328402 910391767 719286767 649108761 561101027 486376111 484367581 424354632 249754106 207232210 185634337 42064007 67728629 127892012 216610347 377839011 381349108 434008491 501199290 608203254 611904898 902679710 927925188 957260302 617572666 545533169 497178706 325411090 225375191 204228355 4786661 46877631 67611581 417273712 494755385 660202560 712699791 742371134 817691960 900000573 984251864 980923845 795293452 476990437 426748771 237878500 80865387 3310215 45534205 58635475 72325658 135599724 155331717 321303458 343161828 344224720 345104940 476786922 505538445 554505359 698750538 732779089 751426539 886277257 892327010 939552728 955093429 855119994 603580222 568713648 561796954 488600349 469652571 345369834 214724917 82286141 16607291 337281229 436342282 745667957 830694613 999779089 754834751 726905352 696084333 487217551 362981750 355238294 50133311 281191943 301095834 301881584 375519052 477747619 582600373 811495194 858379749 861023527 954721060 990439291 926659062 875632206 869853835 716328641 646522538 545935812 441301878 438523817 408222691 371883244 335735263 214336374 144989492 128513700 120058656 117377573 89420500 80195337 69550177 16227900 592631588 937497286 880371028 845073364 802429613 737739386 550510961 503046963 427818144 394907676 382421776 266903328 259138216 242150322 163115953 119332401 267689891 425104191 433518665 505667643 582133403 660376007 783049212 784501652 929954396 686414516 498438887 373191241 68546094 48478383 12508497 29946363 36621530 60233430 251843779 273833868 344656494 391392723 421751142 457436675 510220981 565503397 566526337 614810065 674234310 680155530 834271184 846520723 893529824 981025258 835115781 560088338 515552239 86491616 65803745 106295132 281988951 285035889 385406362 390286655 429452887 450825106 634100753 790388086 839114666 903665624 978966244 951796996 885720583 844062386 774721509 627364514 580645820 312244636 84272015 134193254 232259969 240932259 409290323 409536856 416106856 436407262 446840640 467244666 506226049 672827825 766963880 777995937 854884952 959803794 997573432 891137722 440586306 265128853 128070022 267606431 301012623 314671311 341381059 515463643 679355586 856083962 901892076 974830294 901059056 836187374 777179286 697296246 641846024 630303737 590351467 586769567 356212805 320083818 182674123 141113360 117443727 95046102 67925494 17734937 1318878 29768498 74478616 194860743 225647924 407094134 509081170 520926715 662884135 837735882 871532476 886040833 929955745 944298215 947087699 970239465 921184959 912849775 790276786 761287273 656705272 624380929 490297763 478902112 358565362 240885766 18229178 224345211 282784167 306441848 427424241 506861240 592135156 643854264 702499354 720462057 818560212 853878977 910006721 916172196 952982116 996473272 970681521 765007602 758424463 632832646 519658328 443942073 396835042 276163917 199195101 38436740 20743352 18661208 58514844 150210964 221817462 323179019 397955355 487125436 679366629 765624973 819395371 974687591 996611421 951811706 887088017 804503050 793558826 781092069 641185614 613431827 450622805 403884617 365836572 340437416 337580087 310964061 298951059 212428621 141609123 83884899 62950613 7638920 53766807 82800507 200716971 298977424 302047276 407644535 422646903 484947662 491542056 506492855 610879243 686738096 694701497 703061177 781690364 796432326 883286108 945307086 950974864 962490400 868192387 718964211 653974185 628429307 601957178 451732715 388912872 368180763 350377838 200720011 145528564 132662519 125511544 3881257 100346852 604807024 627688896 665132926 783798609 805470802 945780103 886219086 847916300 792562093 787220908 676310780 649029995 496866373 65978865 88238954 127297749 132004066 203918102 239717811 241712997 348531644 374177882 667852115 671085382 695315663 739458252 763520883 838191674 987040437 951272287 913189340 843577324 820715610 689704517 588964613 577496600 574852439 564320044 443166878 352044863 97697593 106190908 154511587 330145821 375033315 398026699 503129608 605274983 629751641 720240786 879817164 980588831 900082797 855396250 843559345 679895941 658664073 596493152 500895219 439580796 412988421 29384427 183616585 228967565 256579258 472354163 503387575 574928585 840571042 953296441 947139475 884646849 732809863 105423119 113975423 115197581 193942561 299184927 433817061 447081863 602955737 643940929 775992375 826910703 904318539 939058644 969858780 953461362 820431806 819558417 787276906 700860038 695956417 614396378 555015379 457101100 455165529 376606778 375801890 284099539 189081787 161622284 12770540 7578179 93746363 179432668 198675442 245332780 293021798 293485035 352723055 516397350 520577604 536943057 585192548 630315617 647464119 687932181 799238044 899290360 984730467 888578189 745120504 469589239 367126187 345209653 314227234 156361962 82774189 49854647 42387758 181517851 251718969 456936676 490111754 613468074 626757682 668535727 673301334 689254099 751941194 790613084 814874094 975983269 981984159 528154749 499009952 115451320 87002246 78468756 100575381 109666871 226043855 280643726 303402193 390609966 422221278 426627508 438552280 456944948 473252536 667974705 722082283 755811270 759974414 770884847 790994260 804138818 814239253 974660156 787621127 253019865 249007147 2615820 81623257 180367369 210798655 275450338 298591545 332122428 370661318 416910210 703057232 707267546 833669080 889029201 931851625 859356282 665187649 632879721 541568140 478212481 458295936 384785636 314341438 280787685 245593446 237079501 165752432 53209860 72498282 249165475 260292764 685363488 791631479 836850744 917203352 887066422 862015008 753988116 560729634 433165964 274519121 83949353 12052536 49477858 55569169 69632109 132933681 146340051 164734785 183216072 211156508 216511364 301673711 429599434 494163430 596050356 611985674 625439544 698920809 751015872 828733880 958478533 957770330 832855046 757419505 751742904 749930905 690366659 615021000 464615075 463664479 405903147 341305211 243723843 200342558 75143465 6921605 167682796 219465117 340221306 414328034 451796969 492825280 717628665 746893901 779573752 789347944 847040486 969601009 988745232 986018852 981901176 918002687 700644034 572875591 482370001 461108013 442003131 412005510 383821270 378087380 377568741 347874292 318027542 294886279 266349495 191291830 170330662 164217312 64978161 66603950 145533963 150610128 180282613 206987207 216199294 311080867 471857801 778436615 811300242 951816556 821129952 715416913 571354378 421535881 55436611 45759788 50985703 69763759 98624326 158372074 162795453 346182908 368498337 379454294 470897462 499723582 535227185 545584003 546261754 673722442 695968739 704698828 715382879 843283489 870330134 951495060 715183304 515989020 488190181 344287506 9803944 155524853 217507422 256974725 308739298 359383211 419414829 531042793 659133443 956684913 928904395 854614453 830377414 813496876 789950897 746330643 479845877 435959188 423545795 293078473 280652840 244174489 121598223 120755221 58665238 104681286 112351660 274416324 452358063 605119025 657910838 686469646 883079531 788462227 249612944 158969229 139691631 54311259 18862392 142040960 170937461 265599291 404591897 432070931 517884154 550617856 682381409 807203982 834746101 968719452 823239808 778758944 762579809 586510686 556141014 547090112 547069366 536137422 377333574 28174620 1545371 6580125 94897672 373753932 424175846 632700801 928052431 986060140 901008894 886782685 734352772 471168972 460942180 425201508 317183958 106647144 86280586 262304328 431734695 630617902 811875588 894627340 707280396 692061678 536246002 304761657 41649892 27354898 34281077 45326539 47094882 97249736 266311944 298731428 314656521 345760429 389110309 426580780 558854216 685032701 731031903 762234729 802503360 810488195 926993485 791296784 598105382 185840376 96092278 114930335 163289792 296934902 302708888 314050463 453024372 614659930 648509362 693561853 710031830 765608273 840733357 840913157 842894388 878848859 881761620 893775039 959408075 970089780 994382739 961560238 710220640 579061919 166025791 57143910 795792933 904610063 766486241 750566508 577081604 448020616 371554572 32843109 15347982 28081731 82142815 151234065 284199742 296636478 435051240 555762313 624939563 761790598 837398963 947005630 874212209 763765497 337812486 310837493 12252710 20093964 234358344 306118170 313728124 395898301 488757325 548043397 640139494 658687286 710660483 715865746 719734766 753456738 776263823 797830184 898260885 998492344 802783128 681419104 585317858 48811075 176477292 179913252 217542372 413544467 415277434 489066866 570424087 588122280 626349825 740266883 779957711 813573474 827361166 949500022 967321179 687638393 685704847 607719886 597517348 505534850 504668505 391726890 318589246 309323103 204825283 176203700 141434287 103910314 57838372 168304374 236341762 290958208 766726390 777648571 816056850 907972151 932174546 765185060 756863761 613451416 543308829 455009510 368857921 26570295 186359538 262713493 271975397 286018339 330006791 343060064 361446387 362268476 374966270 399908032 451647965 526185645 599026337 626182916 653675539 745159147 856728874 900944522 986819977 840268057 657996214 657504614 643872226 590092662 588710302 581017813 562733469 527744941 303787066 200294140 158953539 110725688 93179222 201377628 593482887 693042418 727538791 722892404 706014340 650898595 631455984 630252433 491355193 419363028 86211083 153591719 264832913 323976893 341724964 476230457 637011115 661627004 665298523 685919383 873623029 944403943 979225718 988528512 178202551 3621161 5560047 176207416 197531233 209346303 324024931 381587019 425442051 541900493 704106739 720033418 820115768 887545147 895668158 953142501 993194344 745970541 675661320 196438475 67334549 83055614 447024667 489847876 927601988 937645474 843898545 741929466 703352284 643918888 633423702 622265454 480101741 420427720 380040078 352967603 319936165 318333284 290604373 266137859 258912391 155347403 39248870 16853989 69349464 232570720 308340209 339004284 479423442 893617797 994293734 874695835 834908231 825284078 789580018 616898421 560258311 356739433 306069114 250862232 132890652 13081706 29601460 56421159 100186354 154638515 226608223 228643633 258560898 335492197 343764212 392893051 658178304 788015117 935844422 985039750 979800683 860533649 764313541 639856696 549885905 314873914 314312760 304931994 261718879 166464246 156233533 21423755 15762061 229244490 885889895 973589703 925367749 890892021 818121990 815347251 765987877 675016453 628760298 628110518 554707958 548030581 534496188 354492849 348670013 308983023 285091355 223946150 223520388 97056171 88840965 540506442 900293342 596070600 571833335 530039870 109905705 41915638 9943702 5069906 49803533 190785665 212352883 261305307 395981754 443773821 505703822 573694849 665661624 722583694 847477999 885321821 886637984 932851014 852096725 768607991 686158368 616826690 496249266 418624401 388719409 218697419 191592823 138076936 79033614 161238710 198551384 223265445 382247340 383251465 460293212 466149204 623653121 687261234 708765087 756569055 857932431 868759307 878526467 879427707 867572445 855451808 833532075 750205711 740320754 619895351 540705838 456728416 322079382 306042554 257736133 182624424 167477131 113162994 110641229 108374972 35445844 120927846 170893188 474089442 783180243 944118871 921631815 908825804 816407434 559989544 494184746 475101711 392629271 317178898 316240777 221978670 134265600 121594764 112325203 4446190 17232814 154417669 160292766 290502991 381866047 474208748 489476113 513342709 540531728 559891146 574564707 627464373 673206656 736405148 871633026 916895432 991081992 935561680 452213699 407486137 391836463 390395188 332465745 304913621 158344667 126492101 66980240 15931190 114585014 242928184 258553957 287838532 441144027 583448232 948330693 976396962 929307926 890192605 772694144 749012766 622691401 520870019 519468936 400015046 363827657 362621669 352759511 329512400 327490981 257000382 70867147 69263555 57851367 20665562 120050861 513282213 534131275 967390810 968686857 979036399 847193299 833748530 723568431 660976154 631634110 628289873 523412323 514129542 499011546 444097641 376900468 326706362 251823742 187591560 182952566 117211270 28244724 127322858 223805243 504979627 916409541 965190325 344400398 6165788 40610692 41887061 282087646 358053053 829107616 888873578 926830765 958944225 973342716 906323845 521388338 510155994 414576738 406259157 177380531 130960058 156246631 231095264 245794352 266871366 382477402 446276258 454510460 462717135 556110432 598026894 640893987 647036488 682826903 800025046 853403416 876543299 956851021 905584162 817425021 785544785 679596755 658934247 452897947 198300591 142945547 100476957 13496282 4512004 316634262 652683775 660603866 871652918 973212325 978079589 796054332 135561232 10737126 29150711 353799474 430094592 457118108 491968029 594867576 753002686 800251056 826965188 829225534 819845478 729662957 664659999 630516077 529920323 510298365 486545194 441252709 432550217 259735967 152923377 84027162 80345685 49724400 152322 16838703 18938724 162860822 269797460 307832823 531496523 906927815 927925526 930089633 931255335 933713161 913928305 577548562 568746516 97489398 45227185 20365571 56052292 144542689 157749758 169154909 253316004 261581292 303396871 351044447 409623690 467805615 473924423 544433933 562227582 640247479 652982539 658929446 742558416 756325363 823363401 811011947 298590623 265125587 14069647 134786288 289752537 305933224 348668831 392653121 399347624 417294980 426454193 489092061 547741244 864798810 870245861 886410054 981190311 823157907 707734172 626499471 482731824 423570467 361521554 343521189 300328569 218177491 7484529 24701518 46352598 76148056 92565528 160984354 199971368 228017491 228220014 261602496 321030089 325557082 380652914 432079352 495213686 588041200 722302479 901522197 953875050 999443983 793147015 664947893 655789297 331255628 155095886 151020945 35463388 10755075 62373743 249393781 295375245 533714087 569769004 609817811 680784220 714164326 974931430 999908764 988813049 912197597 891580279 711198844 679558625 659879721 459682741 400973447 295131593 285804788 248023572 232096931 225254435 185181732 5569075 39940130 53999484 269476136 388827040 427266072 458719512 660449756 713569426 718169278 745680443 753169771 792458142 849337575 914226167 923537398 942070848 978716335 985429932 807199066 694695909 530810536 71653458 298991058 317757360 389355542 416462198 598688044 624267367 804877345 832620394 744331641 713502856 621288417 473217457 382065094 252404830 233835733 196496022 149155973 107011087 45162253 45890700 92856998 134179248 237530328 366217908 395042124 442917278 501787849 569915600 633318284 641566076 690869809 758873374 765629123 774664977 778581145 929899660 961661469 851302240 807559263 623575955 583983094 530736721 447672588 86881030 583212498 614248886 923803452 897002313 894185868 742477462 665090897 568431335 560311444 548084274 73087207 53985601 121349837 383935751 385307994 428437225 455192411 533966658 560316876 755896417 866041891 779035732 744863334 517169791 479439553 431703771 252260366 120579384 25677875 62292002 112075430 155775076 278601639 359852909 409692321 484846656 486112154 511451929 550336120 564542575 734781464 798389555 811019955 938282534 943421807 985209452 945986771 933239021 869004647 858331863 741901293 678538066 543404823 433426399 232954430 165309701 135629571 125974148 124930904 61085875 52315886 48543070 30870773 326269014 772325519 773783077 955444834 817248887 315526509 31529652 97033613 264221524 360733340 467589313 879428606 943553320 934381809 377129676 348260926 253498609 159806426 120070366 449444730 497621807 649528952 921160002 741801698 666973724 597230570 581160061 483982312 344206018 338609385 315966068 268558785 213854507 206457335 193587054 873268921 983031766 984054299 972584933 955184594 936600164 883599900 859493330 643549615 602479256 596929946 435696554 433720965 249847491 237722897 231736473 150319927 146955928 94123783 64289760 80411914 155705438 476016883 628087262 646209170 678003444 750946778 784835561 786450569 811190698 683146160 428791751 423602502 195489792 184312254 812759095 898242209 836460522 656111782 376089360 314040806 271715595 199359322 175752701 114731264 61197519 36153197 102207746 126954333 130771859 206660678 478020648 599890369 682802493 905253670 999891248 946475541 869143237 772626171 733387976 672067952 671786636 633016356 460181187 329124309 277019565 234466771 218509967 208016358 149058045 143054224 84346097 57409264 60321431 97371655 187098258 193007941 230879635 274025632 466698164 525420529 571891956 616703680 631295489 654890291 739737013 876054578 891049402 972555017 980164061 797856252 776481816 707000038 681984440 647032981 485915020 477090526 472914261 440765740 241706862 195020407 187849183 117759717 96151362 41938106 6531747 1309359 157292226 225079401 395209157 830887565 933044554 779866526 597874704 482958091 211471345 150894125 134991190 202106395 394539312 450355192 651862399 664585351 793063541 844245985 852613481 816241086 807774742 718584446 689996025 638451060 618699415 564494607 492274197 420370261 417880259 355736194 283655901 254689689 246472726 208426803 168809829 134750403 105434283 19884101 84422909 152547881 964149956 807873567 695377400 608989465 605046290 576129194 505976329 503394401 453395078 448953465 304478360 260802847 228514311 141398885 132201590 41435743 32405231 17824865 93339412 102599919 286754769 372491359 404716824 431627989 491201761 549139300 572807633 605293361 663825993 679017424 692501674 811368193 901655012 986482752 944545661 930817959 894608387 747545293 724223990 710636040 710401179 481566885 382046934 296941801 249202425 239815663 103821996 97185309 129370747 136068680 172192134 352680564 416757939 538628845 705479890 774600307 923660853 929089697 933942906 959406325 927547527 914126345 585572852 383697110 129883268 25313464 98521953 183953942 209362237 234242789 293030806 305851618 471191739 518029973 531988910 545827744 547281647 602762861 696612815 732568401 784256369 848006872 852915488 882799337 957895286 921209788 887238378 866167182 837319672 836008188 752842077 715818999 587211394 518997276 395904100 186557628 136130277 124048818 58122016 7152151 548014 49803058 170520965 350814625 365315493 476999710 489303971 523545218 541689083 578257080 622084140 661947394 812065748 838608880 877067212 956379248 989545242 878133360 735571668 666443322 634325361 600149225 555267610 542347974 534400172 423143992 260909022 249176878 5114932 6086411 167804628 201157384 228185553 347585974 398881459 459869424 528646364 591180550 604128741 618143781 724324659 960329670 977203755 601179029 407203246 387894365 343495874 262983526 250327447 359915242 628411472 853639680 248747075 2429169 33325459 43550634 330382536 472004718 529847015 560782063 614642909 629855316 681280018 704293052 786928041 822636212 898617162 907333441 922874379 994861344 855897921 848804892 799192099 748531131 661655536 552947392 520317490 482726525 439401810 393234680 240028192 56234462 107168751 143040571 495927706 585552839 717137301 972703177 975140999 946566855 793933650 758361491 743937467 717122697 698936124 657990746 512668427 473828380 368452874 145081131 134639104 11128538 47597111 63716163 112513631 219866963 331516686 366250066 401997379 438814958 503141070 514601754 534958357 571381505 687595278 701246934 755006236 774567712 913644624 928873756 949590078 854250464 840078744 799035834 768297602 763956516 678715749 665038207 660796914 627782832 519504525 411222315 380912551 358790850 308347668 268350494 225802611 200319975 51159447 57374099 77059759 168115323 184234650 345471647 368139514 391101659 404350037 438430330 460637732 476985108 599049826 606354746 805646939 806390798 810713099 878148596 934673327 950599931 948892965 863954469 830018350 710351013 609065688 455175294 371297612 20839502 105265858 184607254 190402348 229425439 266738125 267501624 372292858 383393443 401561386 503849267 542646345 602185349 672117028 798448183 818826371 900923837 917119436 907487379 884556631 733230988 692762140 669007545 502097265 207832346 14658986 53402066 102373407 283793280 305105675 487131394 509832403 516708386 517584428 546015156 584591269 647392120 655202696 738560139 748557536 794864019 832101551 834958328 846272076 870785414 990336222 988020764 922159086 821559738 819268073 645133585 604130666 534848267 527644062 441793873 423967473 400364531 376243439 353608236 264595408 247959829 95130617 52082241 26723878 19500921 859363769 869280142 827717694 407332862 280902452 240663053 182924255 140026275 99200876 293389556 594880582 695261823 707575676 984759573 821818919 771040978 554765440 550895321 475492032 378242953 319368823 9582362 41251767 42882622 61058907 90721900 94772665 398354870 495861019 716313347 769330052 946658149 973388840 988089908 906206398 895479925 749428410 735952507 600631052 493919091 214588471 183229091 81963976 101266281 129695962 184969795 186111615 188942275 281621374 322910373 324172924 340318046 374028422 435237903 483515866 565556854 613136935 840454414 875984675 880226411 931881676 997227960 961929962 712311188 29856034 17367970 74865240 273262459 278152013 369350696 771213348 966136315 978650253 838922694 784440387 699286850 655806636 650000462 571946489 547194970 413487808 395408750 338497601 293986665 290109918 265307856 190085644 199263317 291846309 347456906 430715338 511516847 637613340 802370885 847392855 862809031 989894914 992390349 968783016 942848146 936560533 851011450 844027580 788131902 721995918 714717376 690563380 626819105 597966993 595776428 574219865 517923525 380992427 372326762 176751303 174299259 94903280 594115450 707008926 740734883 998189667 979014411 955179671 951002608 870612492 870387858 633237521 597483276 405521964 403911009 399022341 393133119 361956398 343648707 184573179 118661867 12210550 35367545 146076558 199617661 210464138 223329289 268541810 270227995 359599641 460171980 595651882 744894005 834802650 916367524 946036581 954911292 971324957 984471090 997108985 998293576 425386980 105065118 324102016 555183355 675155071 794242578 954965099 952627478 941779529 883748975 495901131 495578497 308368225 149278511 102853098 67908809 102838735 749402453 894667744 951333075 905458068 903398462 828325497 815795150 800122659 745207866 739616002 662442972 645863650 594951046 482599124 402963500 273030974 272610830 53735126 50380187 21953250 128396516 172440507 179873624 260609329 268790946 304672759 315415701 467304641 522156374 523299863 603633027 720009762 727872913 807962250 918862394 921266927 927803505 969134574 524820813 216880801 54111121 107886216 139778107 263340366 267858008 288451064 355389692 536508672 601742389 893102991 871734137 842340827 841100214 826405642 555984125 473847799 391162559 332949444 332819646 286957869 231236431 224463777 203643048 198581057 196184228 134868646 128755954 82620099 19716280 8244580 25347970 145921953 208048517 212850304 226810076 255647421 260321988 329394049 359480653 479932008 544721823 589051983 597391846 626153995 718252074 863249715 889265555 967651113 997574079 626949853 291330523 38319339 148736910 374509658 473449069 510603196 554923464 626488174 627172412 683348115 706037187 762886265 813090078 878549930 931817428 949142779 984402635 903304575 868126936 815481571 785732811 683737741 613700172 434917898 391154083 346764698 339277914 290876624 207967274 138824048 4073428 11050024 16371241 270930106 276142083 588871529 952239266 965635318 867197053 214149313 738884154 868274372 543675419 541229306 539694247 472583726 351328646 63626066 68191681 140236060 153508137 313786568 420881867 624817626 723128991 784792802 942308873 934062090 909275500 751930057 604723916 571609158 559104427 517941433 366403156 266652166 232092334 216578178 111524319 94569551 85162090 42093841 390013892 867553714 949804913 960212516 994043126 997807942 963486125 919825468 874735998 817580924 749920157 711467925 706068873 679939092 676340271 603478222 476532204 332811123 204219013 179351539 178318056 130706062 127686698 689574922 841559569 974599102 853429001 800498423 741298604 266743503 423498914 515752538 641917709 673897947 692657478 889824618 951850655 990382322 958714885 952863405 943587165 899325615 708320566 676346934 540191148 447805452 386134460 342206448 268068064 155366207 127247617 108257935 101136538 95087694 85959781 74525068 46483295 147811141 297859659 794013141 875005811 805203786 676957475 650861289 619084549 549894135 505805873 317787944 212151774 150437493 61671917 21075599 28836071 135645290 216012848 267812930 273203583 362234292 450616711 478936706 486911762 514190949 533808847 599341399 699417543 808817940 914333258 918493943 972233959 975682363 983286833 903228352 829175303 808935695 760641747 722134264 684564466 682806258 598031629 590418706 570615824 498197897 398441336 254129099 222389218 30354148 19900665 10592603 3975772 28018532 32603784 146470819 455397172 923118587 554641521 505276168 412750884 346669908 265920875 208440001 106738859 96128684 65825526 464063110 727589078 987074311 886393240 865979280 857713941 822902341 757887595 637356894 609936594 556194812 549800061 408362704 402307268 157890057 119412014 68190977 5829805 251323264 332324127 897523890 887933358 873029861 827004013 785035201 731452684 710817772 474646166 414358418 397152308 381931541 295339312 185465230 182183078 165919000 133223091 50542992 47852910 144086640 237373772 308536055 432680705 487268532 535046676 550820106 963255758 623728513 523354078 455753421 134934328 106105140 64359133 53068784 18630058 181836812 258299872 403253508 548611524 678261565 706369160 753790951 911602771 911925360 581704144 179769557 10839312 50416279 123011075 140257420 148572910 228151066 261166973 285953588 323643165 385380210 430548038 469989859 538957095 614755764 776967096 784331756 792184824 842069775 973114277 989229042 972375349 934409932 920761847 853874122 768190827 694446728 672306464 664896238 662647390 548713213 543182150 540755763 479197639 421606910 301424759 280836689 226910698 219807318 76478774 70973194 82399377 161031310 190895700 265459664 280566766 306944428 432068572 640199355 918129415 836361389 758754475 625170504 276403138 269024915 144726911 121699966 34457445 11186199 24030465 116769136 131188006 211736933 330251149 381414797 499119709 501859075 693192594 727815952 742233304 763799082 818503276 888973373 919637755 811786896 777239605 686061184 351177170 313676897 229480851 190190496 634344859 685133755 955544545 915745091 908020010 893896580 764494559 716211859 701111949 594778045 581469081 467131683 328531777 237986660 192912742 186379387 180631561 179622562 137981823 122867715 117177375 75741334 245119571 342763937 453813325 490799784 672846674 692030157 719832107 761433761 837798092 901341625 979191025 925100386 714770757 583426133 532646172 412437532 334994658 306757922 256176603 234926761 226024669 190873455 42146816 37705036 59518178 99291328 242575863 323396165 372981488 392203978 475312244 608031667 625501222 640605056 676736823 716981248 768394220 863811114 969638818 899017264 896057716 848428007 804958184 787939982 782773378 666222662 574391353 573913996 464256245 350567219 328382030 321738952 278333342 252989875 59647820 52612356 43158115 88690293 142209051 286909662 305608813 372102842 504852746 811817597 851138882 924898676 991538600 962593562 858570999 761650359 734675272 696298717 626438176 563298404 543690711 492559352 463383225 442734183 438336462 321282301 282809217 187892135 110753012 83453183 69387952 21202121 21063995 31040096 104888329 138592185 199639497 210076307 217502677 224555725 272809265 360670838 382731933 510592682 580577884 683336811 744139487 834998140 885959347 901399071 906875054 912605966 937625010 747114984 482897038 423741953 19964867 122212213 334147930 408208658 478505673 502659188 513788413 609781427 667621878 773571438 890955833 993933159 929913311 904201130 776573218 614725196 550206524 548733345 509112699 491816358 328121461 292553196 249162156 143089444 22886088 13316904 29641733 232343933 250821478 506709349 507872902 520995654 974350165 998852239 999350781 956670501 753616752 609227916 585247828 476791256 399137007 103762180 71563724 4222382 61792170 142081248 197903693 247597702 305837508 371379614 517615968 651502256 670391889 750801312 753345672 776195514 804499228 967981474 976840823 887119807 786169706 777603718 727220299 707634769 705684821 646801076 577835267 508753831 450254626 345172450 292021667 242005797 170546007 121674866 100760992 99188803 60840730 14122918 19214405 38761998 63992728 96585833 169319171 186748533 384061557 405909915 550533708 601583159 635714523 691699857 731480215 768517122 823463838 880553125 904282943 989808370 992524984 797693262 742062947 731854883 694036873 672197313 641799909 571661524 530240188 341676893 337725015 323425207 208402431 130785822 72785049 134590879 293407446 488503015 570132130 951899462 969023978 887832433 805609921 772544007 735431544 729594075 670262512 664708186 541793829 538981973 482596872 409021901 372029359 331624183 314991305 304019695 180096259 70958837 24419004 28176244 226579791 625987773 973903246 887978099 880109390 698837763 457211378 421974431 244840087 42186902 55905866 75647045 119758826 148724454 285693399 325178985 338730092 471792199 524663995 542177926 574008321 701225484 739785685 827959397 950522877 956523667 897290674 759148515 604363395 506307346 486755408 406733407 383517186 243892647 241721012 158982532 21441565 411758518 897020870 832371980 812199233 786395847 778659999 571581542 562307001 558403617 551853560 547389885 512864533 498764635 469323640 423930271 409036004 371440671 330369357 240709319 8685265 114379175 152069804 265129105 496188846 591005533 721250669 868524637 902340654 928331590 882805824 782312909 774512115 761181531 740061124 690490959 592567235 591378941 425147613 239740395 98740825 57655571 60079452 114028142 257505269 295185800 307318120 329590255 336681955 375357063 411114812 440570614 447963755 454882719 540404147 553552776 583230852 613233124 644714478 699202665 839348191 988319332 788921950 769004698 721039395 687125503 527977881 384362423 276459548 181682735 151964831 110861428 74070256 29848144 110122849 133572176 380609442 403405769 561990459 645380784 715079501 836155584 876799093 886857256 925483590 889873899 702752150 561929581 467437395 54540527 27170043 30325284 188014304 211256122 246527157 295297890 466518672 512808604 574092498 587512794 678149294 737881799 822962957 856778801 972201092 676127231 562632542 434722985 293039262 118262104 10216948 42373387 197134748 337517941 510029282 728914489 869753272 985915058 942019031 918922142 844762579 822103484 800076458 699569892 617754763 601630235 440196090 266646728 238609624 156485786 149053104 3207173 7060010 55563656 228790197 336085667 473350997 661079823 669957741 713078196 846313121 867762761 788378369 770912566 735378911 670541353 476803295 324456239 230184972 100517530 56592588 56970354 116441834 129129285 165774863 220658639 381918874 405627669 421448754 571989271 633292870 782883015 964440526 896742148 775830670 769551612 762498807 621097063 599878276 578735393 260774157 36210075 176525853 186819640 927849143 897869505 844230899 779897425 718519022 655354263 604803177 572778756 536186275 507948240 450277237 390273091 192708981 115174214 92000519 51472075 28599545 41172469 101413329 110907368 158580241 172811729 177088388 264269828 438924734 468901785 506671567 510434426 537068816 669607252 723556127 797895255 842869794 858567447 913287874 990748591 906906867 790872904 140171617 129090612 334882312 674606400 738029438 405892532 249371123 190349994 36062759 59606881 120654929 179262416 306857094 462871129 510059094 532518237 623706963 625305745 639302206 745657582 861881311 865022645 952416501 982876383 852962526 817437770 695350380 569830953 85926982 374819572 425970486 440058763 502497187 523846420 615940946 714910005 740022014 823701885 839036232 842107272 962686512 949581642 940899893 729188266 598443805 470518354 27804222 229058779 328075151 448390746 449305961 506931459 536966060 628458654 648673250 776684907 801297274 977461570 995713162 951736559 937723572 909776465 750716155 636886849 619445915 607002076 604228041 597026548 581614427 462345314 376377883 349688215 324444850 274490427 99644112 18300127 38735117 51854120 301886825 302081723 495172747 811471964 823920581 892333503 983925035 807475759 603135947 251587765 43381971 31157069 78436593 95559499 117073959 181506451 196359785 279709505 293733358 436461281 450087712 626364222 744964363 839341400 860586837 868239324 850067877 650732483 648333853 630573415 585679430 559221093 521929462 515403456 421745705 408988777 400780726 382046737 306200574 242649873 223459980 200866492 58191275 48400022 235845526 332797031 424954207 490144167 678997297 733785973 750027626 767953223 855912031 945947408 523030635 283188387 43350594 59417600 83542753 270931869 359252848 432382759 494554603 535230014 735660272 782042080 905488519 925583469 920108701 403044344 367693347 187130496 102468623 96652005 438427031 669122098 915614680 875952211 842213475 732506456 602835258 586826991 157189555 30030751 148728917 195847274 371163595 565745310 568127781 855371412 873308682 879998960 976346141 980522240 985726860 834867617 785933625 730771205 586636783 583721340 548647272 460742162 452573660 405012985 271171247 184095785 131836127 8206484 539607793 775590888 952567956 850759654 842711640 651347567 466276457 414947876 385120516 349619883 316684451 189936261 184020770 111001127 309788047 313649471 369731394 420258397 447476005 465357482 584660483 627688357 683945952 970912371 853345144 843701129 773384761 716028756 712823776 667055374 621445274 561652969 502490357 287245076 238295117 227554270 31443093 48768047 55035431 104159627 497114924 525121044 550201302 557874202 590332849 616039944 690435199 699639729 701996144 924629635 955691754 704439309 677891997 330656783 240446194 80331995 88502961 896676896 856050444 727214574 712693675 626695690 201034744 282153128 566613565 724209102 914944706 889020137 770005400 716430874 633568416 566376633 513497652 456895790 403227989 362804663 358888218 349965525 216483913 212317202 82481535 898044684 800806805 715697496 713242641 703440140 681156017 677159848 592842199 559964665 509192473 422845812 43433809 19607692 118193746 123272189 244443115 316260398 465731387 481463474 517796173 530487540 643334979 697398681 762867580 792869696 960576592 951851878 833467037 720006746 656828010 584656366 404721151 339943054 215830317 69926475 57814975 16181735 42533064 69217504 103312613 226453849 463364682 478537693 566937184 664203654 722957953 742789895 800036494 800142538 830183981 864966641 913375788 986883551 952188502 816479098 732555912 686656770 669198449 517254434 509257209 458972906 331682938 282601246 274794812 254029093 138369975 105802465 25024418 203821471 463811354 507150622 536331754 618894665 725953094 934030276 940288939 735119704 730079897 711807194 706186432 517769967 423575345 394706012 137990233 56623659 18189667 56778749 94176007 100981545 173671950 180424035 295996941 418487998 447927962 525642969 533306211 605030942 610306447 616322948 686992100 706940738 721842334 799031312 980688881 886669695 872579848 833738213 794955011 787528201 741335618 698863816 614473918 362725032 289098524 129745254 128038070 100661538 81699619 34312730 11225625 10633449 6713774 18013416 126687104 139189778 147576305 157514774 237265317 471758486 493743615 529877311 587331320 756680591 907981416 936877420 942696201 958955162 992546509 912882525 841863427 781291599 731870535 712292436 697318922 685562823 628214237 505305234 470639402 445231258 425235688 348884785 337438519 295675085 193795312 101222885 76519789 41263363 195022820 509921296 521202531 867934469 879243480 916171855 912786596 905082260 853291465 794034091 613823909 383953649 343566716 298530615 247716080 187046694 161046622 159880357 100397606 410637032 934697313 962373310 895186428 796370964 700392108 643099531 516617751 506466900 434052337 425113020 413337733 386048337 370340423 354401803 229752281 210971848 194877450 954196448 725972041 451394135 194144546 32843577 201708248 210154682 222846068 304636285 366992231 465566220 533644123 656403142 687603858 766436963 778718113 792651157 809625629 845195054 852160200 898346026 643127096 456378070 17988113 66536614 171176955 353810197 359212997 461276715 481125962 498987104 544672507 568715219 638421223 699249634 699396323 735629247 830958441 904756186 935095831 920519217 906954782 817819112 806390377 774386746 606003164 581369760 578566059 461499663 2960886 122580578 261572725 273549678 398623182 469214916 477870592 550943295 574006125 587995789 588798415 621300224 629838199 661959492 680967197 704888355 759376182 861285245 943268844 646071744 387668339 11051892 466316216 492952133 567819817 638685054 917184161 925080280 835662434 743907803 725444037 676206247 560381897 533007459 382570720 346036650 332102394 316774428 219505641 219499245 218185817 50267573 48174555 24965360 29150175 114397688 136680467 174667792 222720338 264096885 319005029 396213289 462438818 492627541 547476342 602447753 633868061 685550187 735467022 916945901 950087560 992311476 999643314 979681906 956967689 771822267 742631699 621940517 540269483 536036803 481633465 472772708 469314594 437153489 403788213 354679913 187894990 137899646 132833039 118901095 87757481 135546532 242990739 343281291 690318954 932619149 965456170 921128991 916295811 682093774 623429428 606760231 586157333 510571587 503544067 462425040 414703558 391131149 295452532 182987690 171968809 156099670 11814818 152905584 198437683 281279144 362759171 383477636 408113801 419939483 452859513 666953863 782207986 782553879 820367663 822040819 907571401 948194894 764854704 598450237 423369965 396139313 379937628 271078721 44256159 128039507 334631223 368782006 386056141 392881254 416929840 794394887 881663573 986348445 999796152 696934785 580548276 541288890 405684384 170662056 128652775 81706088 3515689 60559433 68022735 251336998 326837308 423146437 558714043 684145739 701430493 795408225 990028178 805245537 770530400 348861359 304859963 269185165 252975568 89732807 34416168 48305679 119269941 124611401 166159319 200084513 221562624 397940131 452125795 695944387 723414378 726394476 751527297 753121875 787341455 921042019 930013350 918958988 903932362 844287535 796698826 753191908 744611486 647868677 518904606 507739533 445673290 431181345 430009400 377095880 369350587 187059681 82772528 483154050 574969027 576142829 938926935 998746195 960854980 926740851 866121021 719603668 612608994 499967832 425216637 290795177 119134514 51738204 55875101 59963345 143628574 212211977 344628434 609554506 779797179 817757321 979710743 888904650 774860550 621392070 583590187 557623473 516299751 513075602 251626796 250125240 170463975 140745027 126034492 45402894 44062728 34570284 79423607 93832374 168402086 265713966 433276314 564431285 574676344 615128381 933162306 954999813 979486562 982939331 953194082 871014581 826923137 772231421 756128775 709384510 648031527 581727484 492505213 485299887 479841675 417836575 350034138 341677240 314514789 311569490 249676955 131393047 78607466 6272676 13068984 14527996 161326869 207410063 208062850 310158533 326761889 482650919 565568801 648980356 807189613 821118503 831427919 864725941 992804445 858201454 741475322 663450031 476141194 453994628 381594656 295680323 182408265 378591618 452737422 760203789 799102890 821997111 826051220 960525977 273404664 180694264 231701450 258461826 313369192 368193430 450803160 525518839 526239933 603241971 648126662 707272769 758714067 980874342 860405966 823550702 779949722 734661705 463325685 439444089 420737947 420124302 407328332 404754411 281672314 221536500 184815557 126864863 76027221 59822034 34058828 8581823 42363991 111451199 118636837 207820646 222532877 281381432 398175184 404918036 416726289 556530683 612891712 614567288 762369633 857181020 893326894 986084828 988064223 991499668 979513239 781431644 653832443 603496611 539332383 419896845 351563509 93147963 57259914 215421544 246295490 275321907 310610019 380621156 404536239 486348127 498072814 504732118 631431836 766639448 880095364 893084484 931470140 917317822 905883938 893023119 837615523 800856253 800640494 799795513 727415270 709557682 708847776 678942630 318017331 162930597 140667921 103894233 38524941 40131369 168036112 391256196 582392561 750277359 559346148 114742410 34843927 282429050 322794817 514188182 536248451 676247465 739085300 797015853 874568739 983508081 932944891 755999122 578676919 572335170 382654937 291605457 40116795 15248314 11763290 23067357 29414462 49889994 80671397 110049162 136472181 396201370 414448645 456913922 480849817 517984703 591429647 621067996 765762701 839154492 892810615 989644539 987708138 975037240 942291244 814343191 660414760 642556339 615309036 555265960 511996538 505488479 452211031 322529910 3487675 77327099 77402478 232363353 246658345 315497794 357343314 395642737 428773104 503922216 597885030 634010830 736952702 757654923 776709333 791012767 831511772 888789178 998016286 904568197 868412238 768676699 608073119 502362797 372546413 313147770 270752444 5458886 500955025 903834928 841512148 801018530 800188059 632315380 576299239 462381931 412499809 390728726 300166921 243590239 198871288 167195565 89879195 14444399 476892413 583087056 602100942 635866796 638814535 695588006 773907697 838588679 926937723 987854554 907576559 848015990 714939134 700202820 680174468 629102506 599260406 546915796 412494808 260464172 126308551 248788135 718252172 743270781 839942416 840727988 724741594 633061376 598267684 592669084 428718556 427125194 347428768 238187023 224812796 184314556 175580250 174738737 142092864 113430300 47091488 27837615 6468509 507909443 778083210 864301051 828671757 746950482 572283606 421937482 341864220 258164642 160466203 89997136 43082042 5891081 6397504 907308964 996183977 960690765 950830623 887029724 834832531 720731377 680969372 309211037 234792673 224819284 114875160 97970755 61818073 75149513 185590195 202317169 240859182 365000831 468564782 584293440 612668586 685919354 726972296 866344881 962965650 968507523 975068246 937477948 889630077 754283720 752531900 751508812 650897244 648902736 568068226 556418446 483150643 454486390 439297761 360005348 208900407 179465707 167982682 196630353 251727687 405507525 727280429 893405816 965002119 905861632 755514774 694091832 391289226 292377237 259597078 5785853 190343491 404422407 467541907 471558137 506225393 568714218 665532106 667012909 674766893 696503546 732938599 758062760 913597659 904055828 795631976 788814782 688097445 376239451 227813222 5836522 23649980 95632265 149573495 268367540 334964055 619737095 711614524 843643250 900548716 929908027 973369339 957405096 923840705 870820708 839342582 810572947 778392887 754401196 465271919 421440859 370593787 337208338 51392998 22668033 14869339 64725564 186318782 251007224 261842547 270541120 303786977 550695494 638231794 646829112 699597933 877542481 925704225 958466627 928475958 887626291 815855642 652671615 630854223 507426619 178780835 53008854 314708393 325517064 431677483 513100174 528122008 629962337 692827017 826729788 873865073 885918443 867763504 640072155 611799534 596996565 322284965 79172927 25847582 58254027 88651436 90550927 211695331 216631757 322661992 333463899 559380878 605806794 722692421 927563898 736617644 721788532 539849150 499979444 482563929 368491047 21428103 140732757 151287088 172217796 203431604 207858526 213670483 424604524 513326446 743755111 900111899 963367404 960555865 931977619 910856488 878508444 857963445 838546636 820344380 780309202 694820186 664224146 549408159 468657510 396636094 348680666 185793268 154006768 103226459 70028731 21355009 31128232 55736285 76252956 92619809 217909418 303497984 314845831 348265768 401073708 548155726 828962947 860379385 984442341 742018227 686274502 636546451 588732936 479614714 214677208 201747133 177325292 174232836 24529948 61577713 87518750 221128248 265062727 275148080 487900719 678157604 681933253 690462688 795253898 820975022 882285556 977243272 999542169 872796674 787286591 548250734 434868116 339280925 146477328 68838563 242935796 252626059 438019119 486870907 487174122 535258780 662160551 767533785 885703764 906921272 931380442 952286341 996761376 796219106 241756755 12113204 50569159 99900694 230355546 335251101 437469278 476639380 483964343 582247327 633841707 726960366 729614841 853551532 918795293 992894539 932123758 881847758 615005043 582084521 556689971 548313207 516221314 492337869 477337497 338918256 327241495 322863377 302587468 262071862 256180127 150982602 145069320 131263262 251555850 310692691 643793084 668845068 936366970 991204270 975344772 486649038 483910528 72961903 32263686 21417998 50296429 97856865 148431721 151800323 249282338 294095903 296475487 364105819 437003220 505323693 551152052 851361817 581052435 399576038 310127907 2948388 1727968 116127587 188980729 507317582 728522960 823865472 703413557 262412333 208943827 277356692 579373152 927172438 974573895 953621372 949241104 915605429 811984820 710295534 615110604 461632422 457718511 330154107 305614907 290153861 262173706 216378815 9598292 34987730 59990953 142479625 144719981 167948469 208943437 381297959 401141591 668478273 682385310 748356430 761835657 844190808 902311918 935856336 967647183 836258691 798744458 787829796 758790554 572768359 35721974 141993944 236766937 270246093 289371422 344252870 372876789 375702639 378019951 583136046 722286055 734303844 794863346 796950350 898792917 928744412 934683319 975628666 992547335 904700012 882352179 812376456 809192370 801408853 765207110 700474323 676414949 643482872 554390133 499574402 439618188 359895031 225740578 212707661 163204007 156110585 116337011 84789528 120778381 133444678 200836457 257173427 336595175 456132033 462313147 480778547 512669926 562288510 701499599 753332918 811560254 907135773 908412713 935622217 925786684 865594412 861787518 790680378 696785763 688552840 598577637 595912882 588925884 513700300 458449467 350338765 320306184 254736736 235777182 232698926 219719649 182065952 17379401 114149226 120610175 132210819 239820859 386349697 440046048 636659811 644048356 946545980 756517902 730481961 636431113 584328518 340494593 213294073 63357533 7657575 54347344 146031384 152289229 249778557 262541435 281556475 285204108 326421000 375876467 470509373 555531714 583559553 679915558 697874071 988079005 966772634 873443327 840262454 723023744 712537900 619037594 435897287 399944361 262547175 194859340 253078293 307670061 533166980 590167579 923290852 964135601 953669576 783100230 709908433 577224439 573565331 393680725 381524069 222453756 161493010 42360435 267758606 357494822 499074469 533957018 550604249 554944061 847443019 778727204 297514592 202769221 35981906 45389145 62787034 119890796 177356971 381408058 395699420 483503478 573889640 790478517 867580550 982189198 756318704 694263145 440290207 70778474 76195794 223708020 353066993 372931045 398876507 400978454 460615478 653909268 863246440 920641107 927973576 885211955 873619915 868527309 613506411 407162141 285629545 99566088 94159404 146743184 235199795 320719074 584005212 621417923 970131018 990675758 968596150 951434087 842245191 830527562 771019208 677439845 606379146 572196260 553828743 291704522 289339279 205942140 3707324 24155786 71212627 72890459 164860744 204535159 210400464 387969259 393651561 523975023 535983072 557231460 647245608 698589061 795082274 861641864 873962973 992512355 654045548 556773520 521238647 328069962 24447507 39335177 320720856 770159671 798470803 884773857 790061511 676072577 624809915 447015332 371696438 301890825 87459260 249225179 289639979 353650084 394105898 455724395 517550675 731078396 732235255 792964038 931735800 834972168 807634248 795247868 708024338 567990962 553068565 496435092 481257130 463960851 399416965 324577755 322330208 174741023 82955595 75548246 158130773 172097975 781119552 995609376 855023105 849840241 847952575 770476382 701684713 618570135 525067350 421806602 415874231 333211980 279091737 221994001 219544593 179367722 168872326 40007039 25780647 12090221 10201987 100811458 191352826 262743274 323839742 353571912 489928459 493955642 629029377 761259974 847419362 856584689 941686631 924021720 907127609 810406077 793644918 777192003 761773959 666321785 638344386 549135161 495702398 474505807 401145349 275537435 196051738 188392266 20756764 38285467 304314173 344103799 459654872 512152977 611749804 641473689 904109167 954457553 973960297 979270974 930436719 892820283 103904702 244772253 254591351 335935148 516942720 591529238 661604404 725616633 789787677 904354399 960659102 848083794 806165082 794616986 763811455 679916811 668931076 509178201 459092362 17248306 109877278 124472525 448080405 483197707 773769747 794816831 857844690 556324646 492862906 478217754 89503001 34402748 398104018 670235435 924517449 888140169 843903296 775237750 732316104 727224794 700503303 667902807 645354700 582917086 534627866 511893535 391816663 144841777 143020620 124663974 96115322 3874752 74295073 159172219 260673685 360245268 460025048 460365501 527875418 550330387 584799701 588845416 717202329 791979632 855419346 883611006 890310399 987263719 989257508 825999056 821301862 759954568 720328493 610193600 461125454 366217725 316409752 276462913 68972611 21838437 210984211 471259539 748592539 759899971 806651862 896034518 929986149 978027124 883053747 854807291 727734211 363385530 327357865 279426947 266946581 228192691 148777477 86470814 35969037 207400266 207812678 230906803 262938584 267296271 321907130 324959829 539217318 562427763 570666200 576605241 594274835 727535038 748943366 792666906 813113886 876079985 997131714 831837592 765874375 734806638 700427777 666770226 522936786 366401560 356887177 314438691 170063313 11192540 6700484 279546505 652934940 795163543 794727008 790726029 755665189 526177752 497297392 324689676 282898676 270941095 230776129 155912027 146506903 121545470 72136283 66295267 641511057 841342447 929538145 841872864 793094027 621489408 574331305 543526325 462345356 347129885 332609569 300626649 243769443 207212802 137360120 129196137 56044224 26834484 95729811 178592607 228106950 246715538 321256215 334186310 415883379 492955304 623949420 711164431 948724033 705830147 699210133 634211439 564478523 159225520 365623557 520746747 626408350 930780559 369622509 279857263 170653520 152955149 84814545 308211146 465219322 477823007 654131023 825461062 816581367 804914593 654399413 554662261 410554361 407040089 203716328 178454903 178428103 90032257 11060474 314962671 342672761 576893337 658976483 960254957 952975311 926919366 901895873 850153761 807926713 765707591 686045981 626447531 585461502 474823114 444359037 401065880 320420680 290918747 241965104 62521531 73050114 239261036 647210804 737769063 780945323 792520663 813003747 914271656 922934866 802109081 670838796 665190180 606447904 452468683 290462666 141934968 51391907 40852387 237791017 421997070 536415623 927509695 845159688 800505935 746740152 739274043 685137579 660774166 636567988 490096656 445213002 376159070 309753462 275297111 128080319 101926550 93178398 68081092 25876273 144653948 145812832 199342702 214570643 617854497 625250410 912420933 905813208 887305702 833043687 739796505 694744092 499490254 456511331 452301332 428955617 419579615 381183743 313749233 244695888 161131806 70860985 25381636 9623769 66418343 247745900 248948303 303203148 364478039 399993038 619033124 711406573 994806543 998675190 698642547 570884191 453059367 429063557 342290929 124896950 225654031 290470875 327352332 572340101 853178663 888875744 845998340 833822062 792548168 675863136 624354410 595416538 284902656 160068350 146875840 102737335 8238569 23392876 220131663 225075922 314875624 564925147 577854104 628166634 776398807 903651259 909837811 930574555 946945974 935059302 930930289 911301495 744023795 656184228 622609178 530115103 485378573 483878213 245080612 23234147 1461350 69007039 827485909 973518396 917296926 834785764 809506268 770511728 621397445 609358556 486549787 445912073 337858307 278550778 234950598 47204551 125906377 167622311 305620788 438231545 502594547 522866993 560889621 631294447 667463884 680928215 689299802 719622071 745054573 761896966 813325560 820875369 950225567 957999862 978198103 726957346 649486785 439263830 248791177 375913053 858398022 799154596 585406294 37969574 346490404 479194314 513757389 745435240 881591600 964434546 663408823 635175016 600309999 573101502 364018872 363700781 224064764 116936978 32146223 132017559 135072766 222142334 371065064 382099927 449004188 525366323 558784176 603331243 659654028 883776289 581367011 515148390 459209671 166271022 84906934 980667091 692244298 663304835 130226547 84859635 92590187 317664083 645001233 720560076 879241508 833196666 820106270 757310587 680347046 675408321 600552006 562235584 547252643 526563716 468867807 393769986 375594564 374847759 199295159 95059224 91341335 81256872 1982771 19827110 180401251 384246082 425017057 586885319 745795724 769382887 997477722 965976255 851635836 847879095 844553954 778428245 754673912 742156731 350770659 105065743 29594961 21372906 44386900 52636995 111172234 195607746 425119368 428568814 581138224 643534016 752874261 770199290 851370306 907600957 952291030 980906652 998996783 636976553 445810838 439922242 116564023 96849388 80864440 34290282 70600372 123123183 134465120 199289265 208230054 264779623 337098788 357332964 370656840 416777145 502564379 519785677 535114991 643140448 917504537 891805123 807223832 654505805 640515817 160995535 147612339 138184013 284131056 557339380 633969536 962070815 936874603 921896660 725270598 709224548 701683436 633942404 625579446 531667693 326586104 284413420 38352707 69575772 97227022 111875319 174926397 185785161 256448240 259026134 279947823 289946517 468903797 650398840 785756342 954593709 949204342 811503539 630242004 572369116 409091071 124080031 71524044 147868723 397255659 552444789 614972016 737852325 686074156 685774250 646134065 611528826 551557861 543360881 481275312 432236522 410704856 275816919 38431044 55156392 195476213 232582273 237008877 302834878 516457556 747639573 787647217 972479318 991634675 933164340 895577406 854832941 473166908 443422332 293800086 268095424 43995836 71438268 79840233 91613456 176677205 281630529 331302125 339804686 510974831 569782367 643039640 806582344 866513405 852013846 834723705 394645778 163350713 37507255 134959285 308282789 319041017 442846941 521645525 535264601 578791962 826635262 962869990 953535758 629150294 527206172 409596281 406477707 287399744 282115721 3832468 55849880 155228421 229379223 341420051 510016982 562555631 636146198 741965553 780410968 782443957 789026704 881944607 885754357 923107863 950985585 926086186 678090839 655467856 511931489 334257046 124970489 133784600 165791764 218263426 257938522 314298901 331917056 353841480 356200114 419141298 471539819 498434729 523141439 524817167 530264507 631248446 766808243 908938952 956223235 943971729 908148878 849928639 775586348 725011095 657064386 599779020 494027610 432000293 397468665 395142762 254568797 233286856 216247932 190279766 182397506 73477609 71854625 17825140 341748795 368915835 372195319 532682573 613345809 815568597 838845566 823014677 730572721 722477420 717468689 330586261 218554087 167081569 60679060 48879147 281260272 436275839 597701812 954840727 919564933 735650769 607901672 544515336 518487952 449901424 336895548 320398150 235640782 10128471 77126976 92227060 104426148 319335319 523972601 606592889 608878796 773650223 938271578 959808564 975959946 978862916 986883837 975771460 892063625 576984886 396966587 369800285 297605532 165637669 22288902 12974164 19684522 212263606 307121229 496070019 497212993 500479782 519987768 555774275 556743495 600966390 605833473 613479776 672034788 720310793 751526213 783894051 783940929 821468207 868208291 765557402 654830745 639283162 625632413 621331145 586928779 586172857 545407012 376406295 296509737 282712760 278107105 253951354 162333323 128634219 109142630 55779565 29114366 9717070 34095383 42020284 74958971 100387768 184078914 213010357 527725637 593696690 615856528 675302474 687066116 719178116 737031261 780742663 819484477 911964665 947420058 949058192 988293859 966611870 213809819 315617772 330183566 506833739 583079965 668125066 714850148 734397350 822127693 912421568 694554616 474052929 400942851 112957914 13981236 26765820 58914851 119054897 310034306 344251010 426262847 479976034 523931747 543366465 557439682 696711777 770339123 790450589 863842374 883072210 933939426 935170727 935892851 947270879 862814629 853336215 526970266 506762687 417066647 318978921 124109369 151365886 257141352 319516104 334416927 601938860 620660492 705938161 819536416 820692491 882615218 939620895 992504047 984919148 970456413 898281289 887587033 764839400 751872524 740309052 677712641 571764712 564218657 441883984 375148949 315375154 197740375 191063285 107744780 2218304 89522250 94725255 147960575 271486474 357200815 596170703 626214448 637668297 647698675 710579859 769239298 912454477 923867599 965922283 976672810 941635218 843163053 777024661 757916075 726180758 629602036 496700204 430984205 411179647 359308019 352177008 337461445 224145050 131101201 77350203 76520194 15392018 72751614 240186697 370860541 482166329 586037208 649592091 723392248 740897994 999002197 886108613 785652483 762241569 728894101 703467408 560820749 477680308 464079163 249097703 144793953 143780407 148525056 272995348 320241589 336567770 360701517 448426060 451966437 480922446 513313121 513546333 516972888 596540643 624260927 673998859 779808727 640691012 412169053 115927635 47927409 70580868 130264448 180473332 202825065 215755208 372220050 664538765 787237129 992126324 588537456 472703557 323444696 130091498 61984348 33002321 12297311 184918415 209141064 254086926 441857521 675933942 800504860 991171813 855329849 675821866 645621940 581695283 481008069 426263132 193770727 113216712 102758354 119947158 266393283 645300031 666537441 791259938 708706835 547740356 396842662 212070892 170305150 75753966 187770835 256838685 379314345 401730464 413345516 434995373 435346142 628615749 653033641 766524659 778068628 861927519 936035480 962856551 997951223 972260376 967249172 956720645 954699465 903977079 901202139 660247547 516056787 488669189 463025215 398587138 322075470 240009845 138782648 122445568 107289854 66861750 45476215 24671371 67109566 113109641 226040186 306618556 333958498 389885635 421822878 459027849 487258653 529336301 541907641 579266544 625784782 635232818 669254813 670565907 671406625 689611862 845067805 588425439 22883184 61496316 168460967 192944651 216623089 346275282 368449170 385081207 447027295 498278299 508957842 511056077 529550326 597258408 639592778 768980439 893545079 901351230 948931161 961931464 762138951 655805716 646986138 609885982 504005168 418335747 255126808 228947855 146666395 23453762 28008350 64614314 189424549 405026952 442873510 689082651 717235641 732118377 735869083 754532844 848023612 942500412 882870725 826030291 825730444 765974411 753270933 751702061 723837946 696049255 639385058 373583805 312832780 243588725 131224541 12975664 310242713 879411655 932963719 944896632 788003376 751252914 728902401 400235980 328599145 321872209 203157488 177605027 154202911 132760617 50581621 124459988 163504887 191750502 378239117 496537751 532182828 638185951 698380630 718515669 723017409 798654466 800865539 814195086 822483643 895561320 803717572 794601316 772106315 752473757 694203923 682134832 632924273 537384647 502264380 455218493 320792422 298755338 249432893 228122222 217724133 177566999 169056550 64670508 46425946 105410299 119709889 258827532 259253157 314778201 376434416 376635727 473969264 569062982 599008824 604012973 621272774 733501778 746258567 770648032 832019198 834033748 860858947 864756386 897576153 894851472 834051699 824838556 765419366 731183830 644585338 607643414 606082772 560064336 521017405 495415480 490627214 328824647 321897529 255286302 110597709 6765741 8030094 131029314 214018512 314744712 342065468 358598758 402131446 405161019 454275067 509199099 510099074 543305382 638617718 766230074 989423210 778091482 691917652 615769581 609326911 517077992 407072560 348992872 306010786 289196586 237327060 74738585 74530128 56111181 42966237 184006187 261586532 398830031 597912249 605495207 753164709 756686239 820062738 906626987 935843851 988376579 654707837 347816027 578388414 982231423 891648511 872062551 742166112 669300460 662428775 646794492 626195098 518317177 390106318 380878883 310254013 268374153 234103009 94098160 2190872 257786525 266771063 345620816 356774487 531443812 769031793 817477464 897927702 910489114 965464360 987285462 901175535 888754861 611926904 608890115 512002807 471228371 462448490 378493319 230350977 134608466 173856450 853674212 880090049 911388776 892794493 845183428 831412778 810032248 732808423 675956374 559200984 544797687 403730639 272328565 233538009 226405657 205314952 136225914 69004146 64848260 63343929 61503985 73802282 81203620 101292912 176677725 211780211 213406307 222351984 237878464 286089854 436802489 562434874 591438973 605881357 676139984 682338358 727091652 739407650 941879533 999436874 991043975 956690494 905284793 863307736 827191077 791308574 749832225 722306869 663424572 646756921 567348751 519735998 511668947 347563453 151963495 102909765 70789627 217825735 280747364 368562885 394985765 525374763 594645505 767974973 814707730 841104916 803867513 644297172 397452595 155449928 40343547 55295015 96841571 163896748 214447445 245707814 284779169 315532448 367042250 439997439 472264744 481805290 647682066 738200293 776401468 868712958 870403472 883491252 971028710 698295890 644652985 596591234 578759011 547820079 502780413 273305208 266220980 233523057 149192112 80543409 43255623 115169670 427981698 442991106 466027450 468451213 473825247 705011334 786590939 887177899 927512501 930812145 973873617 990581743 976265331 933000068 927236778 870544467 777346439 759858715 728664301 695769985 695306549 631454017 423848018 422869872 379867275 286494486 269855606 261170229 249239553 216477445 215917630 93996242 89452521 146134934 166991139 248648743 254705781 333002205 356899220 401338941 411448575 567010004 655037659 697025990 705181345 755956524 837286002 913939662 974949184 943676357 938291764 601654972 587698993 371325378 351676273 167966668 143465128 88773789 53878577 42832233 18830957 54492122 114175654 121001943 160501727 177612689 191901152 259676599 391620199 427225266 429556943 429564177 510550674 511053518 753618760 766359797 775826420 874672754 977311393 405792995 2444593 122724838 335913181 592100570 615320712 773124669 926737135 995630409 539766612 212200808 210510243 51912133 133261391 158718096 177162355 195425097 285595534 301105494 321737068 361863674 373998122 470671577 595903411 624576992 748798655 761639187 792467142 813753336 944273648 587778627 391945204 426185584 464409365 495609919 724237620 742237835 816466576 798867198 786351836 687039135 586379000 585779468 545972232 540451828 441153321 334132487 265637780 249132241 188055770 167521387 146771127 121248953 103192397 45453121 25715942 231708244 441833031 216241716 110230965 72807139 119432748 146215869 152752091 213677420 243646552 362486616 400167473 494328578 500945048 541952198 555194223 634232788 692466969 730008445 816949192 833310777 849849635 868353372 970234214 975071471 832277500 816085672 755525737 711688731 688879908 643311570 631308302 527366788 439182066 347194335 331006324 280300013 257663964 164907498 117868142 91734659 43798042 563443858 789644915 767767218 744944279 510060020 253747107 245406698 88941371 172704730 175600726 216322812 250960025 330696945 357671361 457751373 577724438 709667134 719226507 766549781 817915024 844838547 908332294 918647584 961109597 947883679 827858314 822308059 789102686 697253059 651247487 624523917 610076095 538635740 502725958 498942465 455076166 339032802 257267711 167664320 164936832 143681166 71687514 76405838 107378940 217263269 252752921 296930940 357514707 387664203 495930932 616928403 643597603 696168516 763234009 772087008 785405718 790191058 797645336 823161233 924722603 964059867 955454385 797633818 623136262 604880465 585269585 412640268 280362884 245128333 241851856 206607137 186042290 114697803 89194563 87223550 41595836 1714063 80727968 385185737 745853782 893909184 915774026 910011247 903242483 891438802 789630518 695069657 665163468 658510437 481972397 453178111 372246452 316281104 167016250 140821444 85963826 67832950 141022846 332530314 517429788 663346918 698636281 823388184 986567761 957857979 902842484 867758433 749180412 511227337 498513711 493486987 441792743 358961336 338426106 286776583 284726296 267643075 250413797 247010597 10903765 331649600 422496916 974624648 972064553 954063208 837695699 808175704 794796635 742961026 549245992 532495531 456147697 437081152 365661637 348642631 294766457 179107467 160119402 159689497 73294887 43181080 11289336 380922191 432159465 678948639 141636607 299243682 699365749 849519479 762827076 693194115 666739757 650353428 408429909 156215129 131170457 114180077 262729149 643280949 649797184 697755161 728814120 770380140 978723795 835540634 832750475 731147310 627660074 576471264 448970254 416295668 304746043 255352259 225898277 186047980 165736398 81231953 76839471 223353334 390480820 554562341 885625962 791434083 623366719 514403639 176568367 954515302 957403159 904123788 895452743 804242972 650620002 491380519 473192904 385490710 332425377 292784889 239108495 120492007 54926003 18889847 69960734 235186694 456783432 458387032 538727237 952544224 754182970 721527777 667235851 616919036 472522226 426159898 423934471 394089518 392761395 316590136 196605590 140152135 120180938 75405823 980426910 361726958 347099851 308660956 247968117 222973520 9957120 22107403 24811431 117950297 134776779 154169986 185418043 208570696 220443373 277443607 329755189 343363967 359519586 432580124 440097499 471903146 631814023 644146250 684933840 797380416 972380666 701370688 655137746 513853306 502030538 151166824 126161472 46811552 48658823 907362438 850759472 721554438 709564462 638069579 524960220 486386004 342155561 310183415 302552343 282409392 274610574 255688140 197610255 116625196 388777862 413138445 429195044 569808958 674849843 771201756 990208006 965696872 926378572 897849776 886229406 857007338 849011021 612116956 577049604 482876952 441134813 386100895 318740682 286263503 280658620 163701739 95370844 24251130 68413044 111291700 135321551 211687552 304081225 390350193 406474268 444841604 529422665 551429206 574774190 690998081 883282676 997390295 907000037 579641441 573837649 348026344 22419734 4548325 27146864 115957702 138296641 171190987 269632648 301036588 544411482 590748061 628572626 637832390 647625035 680223882 814598691 835549952 864859815 976993740 901312826 709633365 676596700 676036399 609915631 552221878 396954237 229525710 212836189 180389677 6314653 254494066 326479966 544703754 929210117 822401309 570321655 390272159 209419912 72098413 194353777 200728943 328457292 425037046 688904166 697717155 971195540 993340225 875485515 771543306 586444385 457632770 400141206 132095209 10693866 422610666 666874938 892927874 936259427 951050568 798574587 678220972 675142468 640541272 624624909 541309003 416312720 381187962 312253753 154920659 125037355 2667012 1972511 270819254 354498077 447443456 580984256 730185168 781636823 805669872 869656997 937225926 947102576 958311235 959633929 983234255 781151345 752568203 683018742 667426160 593868047 568262170 513988067 491835297 442891642 425694926 92673460 73397970 100259130 626771719 661830523 685044087 976405539 990482966 938056744 863754316 751721198 731420103 698243322 691675838 620878907 425421073 408165020 380159639 338374706 280925342 236390610 29863051 990330435 896008619 736867176 676294715 636087937 583434021 575073226 566879720 560520911 410207557 379533082 245080882 242371305 116170882 16939926 20067485 40938817 41749654 44583998 53217725 87069309 104578546 137851356 172824779 235175181 274464986 298818806 463668621 648063910 689052862 875255564 901709396 900357891 880571856 660094172 492050262 476490970 459308921 377468579 235749651 122868671 79978130 100858167 147660641 215199864 228159492 322006318 371347163 469748237 514099017 589296695 626490755 742696949 749020465 843453394 889000645 622386038 561408040 536603137 517147627 394312437 375899715 245111379 147897830 108504286 904838 103055510 951774924 927366114 881774155 857220435 855837465 782970595 717426195 630727850 566919160 565722617 527137919 520727348 505867862 454407604 394820311 322931123 235605987 192599121 92422110 39657148 218033885 433099696 446805231 570065842 586854001 730360050 784395015 827309853 980260963 908990103 891567384 811066223 794637708 747656971 729398906 725994224 706785719 562490205 515635678 413080273 357700474 307849392 221135129 212710875 56500872 73442808 148220201 252180946 290143159 355170473 425746494 487579535 612497511 690727614 713144516 720387127 724744068 794241505 985739016 808240748 759267654 490127814 320766117 80870092 34859714 106890611 214366365 288771810 298749474 302628857 369006706 394692631 580082321 660089306 877663576 902675800 980385270 989906015 921076014 571044156 486987739 252795671 224768992 33062968 46934947 47471379 69044784 140203727 223117845 351751267 378397770 386912866 454796965 511272424 543961528 550717502 561119646 568485544 685880257 742532195 753628332 888267205 890115981 840690671 826080371 644549225 634147475 627889987 607263639 604233642 590755680 515910718 480655631 454495788 447593961 335274860 315513205 244362408 183750337 111751806 70440638 61023359 111979738 630908261 707933726 955057854 927275878 890164056 861161304 853307017 800650563 744544618 741377856 659564933 576801829 556985545 489641254 447851364 375076395 192097664 125201129 93847503 56839022 776041986 958218234 597255025 52289423 180811427 290246515 633103475 960673169 875980953 861535034 855907151 850155019 734771857 648596039 315649253 271862494 229383375 26912471 95313598 576212422 631185661 767481321 873242640 846608823 816045665 624334159 477324182 417049121 396647759 390691706 374389367 370135896 218303824 184806317 102557397 15330847 47954861 315291732 317942141 323074649 441740927 454025873 569124694 630717067 644988342 659260279 706010434 748279769 916421383 985915652 995847509 943402524 896289793 833590338 826269843 817247830 671927634 629583518 535943920 484134864 457592187 440580131 438203037 287934148 220514376 186737583 150219193 89485698 27677188 29121294 109402925 152690574 171212151 237873142 265299499 291728618 296200843 387111426 398259443 463551927 467736990 715131662 786705194 798540972 825055744 915520483 960782839 973626992 976086805 932178678 902492971 580980821 496483980 425039262 411079335 362774155 309251150 249414655 73825220 49793063 384909987 675773368 826027326 994163694 641224788 594845639 452996822 451417965 179114974 169767786 24610516 18849105 40740880 342179612 590805954 602669476 740952508 785199786 833776207 885415551 908371489 967451764 972606855 920325896 568267224 393276229 383834107 366864322 326268162 261314624 170118107 146049705 13339253 61133 16382363 123450806 161252577 402695472 438457656 453880289 607494014 681218440 710199505 797474524 800472771 863504767 874105036 877558972 940227432 970099684 905253629 781547718 773671557 628528265 499855581 499403752 370863107 260093735 241900014 177949935 214689281 311297354 408134167 408461277 444452922 445758775 523817936 650587523 704572281 738928309 866009244 888722744 918584314 943596859 828795870 595322098 518045850 247196598 212527867 160725092 27166708 82221544 208939863 267722865 762349235 974012967 863827830 821224367 760341868 655743605 339754231 308709901 203334053 130998075 45579322 13983652 268120867 639555396 766307830 884102884 964754415 945313193 921529199 897480742 860504268 781680288 680693751 420353934 389202741 354185514 340187848 206068629 186182727 120513327 70567813 62499173 51701592 40280099 19826749 115436782 120640852 298955626 367844855 459713852 724092128 795642122 628224327 298687192 176196215 21037334 21086896 66668598 143097122 268437644 284050889 390719613 430018745 496540542 504298549 644242983 672109425 736944343 789022449 885209052 992049706 946470077 928310020 802090327 797204822 739478968 656579030 608812901 417843153 349865109 293893064 254526315 229456605 195395258 83138221 73245709 80910631 175550564 209140123 334758698 382389413 471793951 496869081 562806437 699800218 701883283 706181461 748073786 854363949 821338452 606375028 517654696 399496976 148451582 84623424 47409859 75012857 84445368 95094883 113974513 142161713 409733418 421927980 434997199 438854465 589112768 656636182 669691563 705303245 753635943 914779334 952999091 959650111 976484479 935026793 862527837 850956555 779398668 629853654 530601743 520007976 426931858 418738088 389292224 317772702 309551431 174072984 146010195 87260812 45298284 421501316 974981496 795757192 763347682 722152377 619888552 557935302 410723497 409298159 403470120 398528014 359296360 356634660 349936030 322478098 185506045 120376739 446649283 654592738 751017424 932274704 921310766 825173406 768245995 683805194 577600755 562433721 525124069 492662900 192530207 17212994 112382449 219111014 295827593 378455784 638740202 641992861 830969664 788297871 802659886 876264687 828242012 809599767 770455871 616229858 598408756 534029231 487300834 341066314 294035810 259313532 230549220 209341969 194265295 158681664 145591668 487643255 976129106 938903263 724307608 633650740 630503297 619429978 607475317 534780828 526010669 429857852 250043223 237886584 196985866 76655756 218637424 347144902 373418201 391247974 751220869 776179910 778890367 781480044 785556467 815537236 816664829 823588181 902443750 945741814 956751432 988294269 838212551 659021860 550865411 529675773 513917802 462405296 383918012 334592890 188373471 161895188 459720209 734546663 769278751 981817404 986292293 984658726 938472559 873067748 847690705 647081099 646374185 641847855 531964162 471806922 426893385 244805053 163818415 144547977 72475453 67198490 47562813 16114086 1739180 31804428 264401704 306324526 403213446 582616314 651346087 679358200 718550439 752230752 827817936 988558703 966010444 784520178 769331570 743368287 726936784 717009638 482777534 463290653 415447433 304504744 302698017 289053434 281491828 211773633 40160010 338646 485230235 510808928 613930228 667232277 669693390 704986349 706503241 722672149 836236828 863405166 908568299 955495583 945578545 933172652 861431724 843238088 716645235 709147722 706717772 676140517 590270685 575914424 507470018 293159404 273307301 220821777 213257650 190225348 136522663 89361219 43402235 264166158 578256450 853595919 838136954 747892446 731724836 709485405 667039054 607378468 598357808 592312788 477082943 420344887 386031620 370615595 256237619 216404402 200121291 156023972 133521926 86182438 37634031 224941269 304881949 389575630 468598020 521575972 598488496 672173924 762341956 823088374 883515969 965581800 985477694 814496160 802169679 770645673 660365877 550993678 485338559 268025125 160307027 144879077 110546703 36066367 20163879 309069067 511445036 993597828 968474112 956100306 844180810 49012848 26616656 239392257 241596371 401303102 425195916 709922753 966929763 525208206 245650766 314818032 625363811 644046208 822213742 931747259 778688978 724705167 644254732 483347957 186620067 37457100 27080263 186158991 202019758 227061336 233206227 348131455 392706908 439185612 461511589 469564323 561271275 761303711 768012724 896639409 896778365 936719132 960105475 995753677 933834495 917858221 821979863 819251041 812037629 808403960 782740742 780082534 457224095 449683848 368252091 314038024 262903921 236641040 126573086 93620096 35308303 9909487 3787567 180864241 388887853 466861632 504913360 537981900 618830029 734248135 745632386 761293503 815813549 894888227 922491265 957892685 986471899 790379602 789027889 778947869 703259174 650895611 585450663 543558853 504304994 413293027 362821336 212122724 166243658 140547290 89094029 55205302 333672559 986204504 817257760 743360369 717220398 473522146 320793847 254144389 169942702 156591137 150306093 121212900 116821467 104429407 131572261 155097235 174935241 219097714 348104308 383596659 511729334 592860223 594124181 659683125 787056459 808435830 865604966 919224176 881799618 769546311 644735654 597585894 578369329 560380557 382917089 290133916 141064664 124695634 29765676 78547183 154336456 173053590 192427656 425565702 472812326 529027714 564474578 597832572 615988154 701596258 768450623 775730164 789868623 848909864 915762632 981456427 975034056 944018185 767519974 732427871 671338726 599224593 493926060 438816950 172775846 160597176 1025066 122820696 171475006 318229817 414376237 887155059 905914685 894369992 861376266 750241385 697669484 697596794 695486006 673860442 633425134 622389175 598931543 554899153 447697191 346873339 315046862 261890300 254194904 231926771 67899620 113088784 298114947 311595912 351128109 632023742 946981203 909457438 894021275 852504816 797288901 753924224 732444035 699022100 493959947 474557672 465282795 446443551 389468387 381411701 363131900 331401766 278817920 139566014 32657790 4724906 99118379 936884776 667919575 383143175 75083838 85541654 138644658 147323829 207801465 339991289 540203170 546734215 605507137 738412223 848505489 940354257 972885708 962704972 634996852 603912780 523308037 449257035 152345722 159281405 218766811 405986738 650736238 823164166 879115440 915054298 892046637 855549146 660906212 575065642 544875901 438861624 358792800 343616867 176403415 99123269 64891844 22090972 220246271 295094931 347347099 391234449 983104177 929846802 587550208 578983023 212308460 148725139 111635417 167912818 180849273 209124766 244626181 361317708 386506148 467960444 806655111 813563519 684154402 242267558 271029355 346001571 368485109 496973422 544921326 568143191 629024021 660756404 722678901 752737618 760789459 843762011 850624492 871470332 893837815 976928893 991127551 380943990 297626308 6516737 78339655 218626956 288788602 339105808 439292139 440423986 575516283 822187164 890168000 892493455 905529031 940312163 969267157 918247918 835661896 613347054 497832408 484021349 442320931 424654947 243954059 26036198 89458656 95605652 114992548 159970457 180308462 181642020 276110430 427342222 477799310 628340193 758693648 870786961 871787893 895269969 983994554 801854653 660457340 646875814 523418325 423898349 396431752 297247060 120350515 150487805 177637707 223009258 276234036 388721471 454862140 478450235 513456105 579497862 588750994 591088528 678350583 775810347 787361609 789054757 789937578 926379572 955385699 960758670 998051779 937993727 913061003 729651683 661871003 588390778 535563494 357542199 351079050 111020024 95217516 159055271 306468460 541028852 650841994 923128507 958353185 941281564 818363207 816676030 780486612 764089528 754802557 742049703 618235939 589970661 532389539 470148150 428842218 426419211 388201595 352484194 18015803 657508035 765204867 930624817 958703283 746657257 630106478 624487824 577026445 445903373 365669428 320594152 273644521 243061828 210970269 196545132 170405946 116208143 4826501 723824 24877235 55178716 211665500 214328646 298927012 548453809 573093636 589281756 618238129 679209614 780011884 851462279 980437695 975816970 954197069 879823075 714928781 673861431 658522899 565597217 524857324 500850592 481376174 424457559 320846962 317853335 308349313 201424284 199419164 146081661 46850644 19160315 40902402 166159567 170562497 194095954 201231434 206732876 227204815 305891635 319102963 486400746 489516940 510475979 577457113 770407176 800623403 867154254 881996162 893973835 935478582 865808580 703814560 702599025 677768865 560870511 540031513 380286893 363388533 309237891 308013623 294409055 235055073 32898049 71169217 71617460 127928875 196105911 205896169 257197790 334563037 398448570 450807787 484022819 513074424 771268758 835299827 925632413 999837336 984707037 818229828 803880930 792194058 785864048 740542026 597413699 570104986 540812997 509133558 487959820 472403840 336940218 336594516 323865513 181185746 133242208 24617993 101004898 133401699 268409018 311263374 324035821 496232485 568249719 584972233 601043603 668882266 744876254 785545185 793426536 892257211 929232492 993732985 678893175 665672378 252595068 281978386 289108050 379404963 494824419 649460052 659558109 707585852 715306367 777405556 808839206 847081105 998329876 962520000 940239710 787445847 631672654 531693144 279230792 164982285 182871510 201204558 206915233 289090169 326814518 347965602 358254694 385817620 493892389 513635295 620950232 729238581 872132022 888921285 903412010 968356004 964379595 823392316 814733962 806318303 797733583 637164803 626173414 587161948 559594430 541478126 535638398 533098050 453901350 282415853 240684127 177394699 169812968 110748129 4672083 207534584 354367828 565420255 584790938 595386616 876098542 890431253 972604382 975478398 969783465 914254718 870670344 801938694 690721494 651256883 609469327 581263424 558137337 510953940 463456933 461628351 428056906 379712873 370490485 298145018 228699193 119878358 87200395 30985114 32557157 46845696 197759379 233922463 236506097 239298285 326691501 345904831 425304117 483998685 521127127 547019512 619075586 687803249 708410811 710387842 863823794 956733706 733333082 662175125 638504716 595234577 491663548 217747308 3626723 8405892 109292944 184027274 366061675 370810569 429021957 504787502 564268086 599450738 609323366 628632358 699887552 717108343 763590830 786381567 836026445 896608826 866829556 444214010 362955847 292985416 47940275 79192154 88777693 161712448 195499045 209651815 234199478 347378843 415527134 516128380 569992887 594328928 714057148 889489512 935575831 945952569 965244581 984290649 976386777 975420966 923775050 848473173 744383200 684554753 679085209 572390293 506948790 454858520 378965786 374707224 312523135 301954339 192840797 108535564 65135672 203476 56143350 61520016 88571070 294463761 350298948 410580382 467867081 478970918 635943102 636971722 693349504 736649451 802232681 912248729 940287202 975231820 975212681 922745086 878749797 849824760 819461688 731303622 654773274 589904995 531267142 468380323 378606952 367791752 289036865 170598789 170029022 167478921 142887207 136862645 110076988 99899122 154810207 331147670 342126662 494495989 525420970 592080750 958946276 954062971 696851356 370565385 273072169 326357265 753753527 889806388 878059132 861919367 807333707 631150424 455644454 449111686 405279222 306432761 302044937 224701121 45236626 191308774 282973508 415719071 494303027 536881639 663554789 776132737 788980851 789915735 862672097 891565885 993174998 997149306 247071228 285723960 370087943 520741811 628039505 692647660 717555492 912664885 857494074 816545019 674010915 671289749 664749373 636922949 572714634 502168673 461492474 344203674 336409272 316422356 227024220 191396700 48106832 5639318 131610577 228585628 237120307 253142240 340522393 345486252 364317229 398938002 447627620 491720795 495164666 556511802 619823274 652089380 675462556 772349647 848403810 947078764 971308293 979217008 960474497 910932164 877657534 854670206 692175016 661511305 637361816 396152634 391933738 329041606 274162862 167194439 136350444 108352421 61369053 36062189 52401875 101734605 268283520 355088443 426466792 479158198 846328750 873041237 707475962 546196025 115764293 15567250 14828669 32754494 96530322 155647688 267406829 299219139 351028557 398326927 457042753 529183344 561226681 563152913 601285023 842956255 846164229 849510426 450151383 427722158 34117954 197062452 295032214 411180298 433437534 437422128 447915252 506161375 633468666 753359319 856789400 711931295 398555530 274081324 272979917 94968328 115736364 206584702 268859895 278248089 298852554 590357234 602956160 652213131 658768417 794913831 900563110 943381367 954054169 897480927 772086494 764277564 759446212 754566740 712819573 676329795 527264503 428014086 410327612 278598686 243122256 221539662 107775327 93889766 146331611 251680113 280741174 282946727 361141518 447842373 604008700 683868751 766828782 948044784 228825089 69862788 171527450 171987000 237678661 292998869 370995478 418810033 422031820 484798075 486132629 566225847 776291927 813150388 828107011 866742657 916210968 958740549 996908561 963838369 878577673 825089670 747055936 550663436 369182610 154360951 147356119 20908785 6729199 14900279 69662734 121890874 124614888 142669425 166854996 314309066 344074433 419666096 432596881 523874574 587630144 623882283 790643109 824659757 844005780 876076021 908848099 979739017 849667243 812440748 789742719 474534802 309397875 306916515 299930912 103391522 46174855 122800934 127535954 244945211 289890942 299115118 533179749 610603917 675781678 902838015 938331400 816630367 21755023 54714603 59350871 78504350 104341665 181376668 222302294 226178037 245366727 271360120 278649927 325456681 440063976 501716948 531840682 730284975 774121794 839656650 871278281 904778299 824485985 814669798 784263123 725972661 599425788 554907813 491846561 317568511 317193933 255722974 241606388 241235278 204585253 198514284 110583397 26083669 25661150 124995905 151867498 167015357 193873387 233099108 311823084 315215121 326824703 547202736 583264059 689330942 708269870 809344575 875359445 948039836 992015060 954547223 801742309 713133398 695925901 204795266 37417460 34015602 3941062 25476387 142882557 185236346 190537789 250295771 416802827 491962703 775100514 781650259 848526871 851319188 853207310 883181342 900268143 933358126 959488958 933520033 869927266 811905358 675448181 595692487 544433337 422688478 287929026 281263100 258007695 150890122 148109324 104081208 89534488 83117199 11234214 40187945 171235386 586889966 740356868 893586671 880567607 863488285 844941945 733713719 576959332 493661674 478190511 109957591 106572767 25560401 37347031 377964624 490377413 589925911 661965406 853154745 888832557 977703527 985673574 839634703 23686609 73541919 139832684 178179726 343714109 844995890 849624124 905538052 742731737 663331779 520469997 481071314 477230811 230438971 69387905 36273653 42035468 123764742 183990638 253074463 335008626 434611950 479258448 508074753 514925164 525875961 591683531 913768971 988445246 851479038 764462372 757143666 684090954 541221733 429812738 357991376 349647504 334807892 307647451 301959514 192122039 186339809 130693656 88901463 75527022 235965618 274407730 311137231 391080288 660273612 664714821 814378663 816238037 826093403 874171680 548995147 519445132 476182345 313112302 311412429 58602795 230829238 278817498 370066489 452301646 480062125 491214644 496277132 594893494 668530283 769775985 903987012 918657844 546415175 281170044 224421337 174011715 39800854 599840786 713119565 925805685 994479735 967146563 925087811 924107106 886682396 869285287 859547872 794819160 655351377 651870626 530591829 512535056 491450051 457644604 305634814 298010780 229881460 170687593 131950765 106334066 218173028 479877987 566393554 678878646 795524788 810671636 810916400 934470000 656351878 647946765 645281749 451398011 444898299 314450545 249445650 224123502 101090446 57173782 182638152 200200686 498348595 599411645 631998493 803794556 857090348 765474957 724312036 695099041 676479839 388950450 335502699 262459926 159281197 152427778 18672144 25666485 103615282 160292299 179017677 186990776 413594235 474201333 566756214 736089751 749464800 805606213 932455839 988562317 989600110 949001877 943682182 905322135 828031068 818976727 798645694 776893387 702769372 645729960 470504630 446034940 445574769 423648267 291741668 109025971 107520687 64566539 26815403 18782522 90649606 95954231 158915104 218378505 328506417 436194831 440519362 477614726 605644993 669568075 719447044 792258276 874427518 913902690 995628174 904980320 822013995 777356817 732363072 713286141 693805758 631691166 582379337 409387131 373095880 213000072 179464594 155495774 131968826 38526848 27866351 6077476 989843626 984654165 941661250 899235613 886114988 695912652 611850712 564868131 528090746 492399407 489772778 460772507 426803231 426026418 346321427 295174481 235589833 197180823 52033873 42406663 3158347 47658674 82314765 96459751 127272131 383028596 478838192 539223116 593638652 670962579 689137137 797686493 843460613 862265127 928882925 986585119 809607738 796682443 653847042 293315213 89695158 167376070 178782604 217924164 277001807 397097834 433091893 526343212 594745698 753634187 833104703 834006295 869307846 881742222 907282150 918430320 919311986 965492691 982915392 996398658 931994747 528698134 523901719 476997267 341259830 329890860 281069576 146333154 135175772 21911754 31340053 185181433 385953116 556343058 583723372 583995480 592381727 668612874 730813947 801885624 905924833 911958645 913021157 921667525 955920704 964081544 938881220 592884348 462769658 635022270 968939461 928449680 903602961 709675384 688756812 589097671 543902470 457767475 349712640 329811367 127966287 116960591 106795350 67340342 56021245 36970291 36607277 1610347 16717305 83169128 184953188 252975687 339005083 427383844 478371358 593999037 673010837 707634407 819844372 950753917 907637229 905405968 897972733 712392260 708511342 688504205 645346467 520394964 449422748 439979457 395259779 259390314 43298683 52861165 88702398 123537040 156868805 174994865 306508845 450258100 744127147 875889918 941684168 941354868 651992761 649594660 573975319 457923817 353115636 161665710 158155943 147183071 32140389 269395802 705958002 482995598 442937017 354361136 114253246 301338870 335290955 408295587 438374439 536754388 597996187 679266064 830283129 875299466 927682441 962895133 867787631 820097073 681668987 639711487 524397408 369349122 263390098 148011784 131727768 104396709 57841175 29850255 27773949 58752958 113187063 139545147 159250090 241966337 287951388 567345817 583067822 670194991 711729778 790771475 918467789 937678856 983429623 967772565 953216176 861031079 653662398 182582687 124374705 89189928 62966021 2804936 35172769 234647751 299564191 310448281 319347717 448872716 491885993 552556165 595180809 616218012 945341688 979402827 720017609 702576206 697111011 587744073 376734425 356419083 321490536 239927427 172880233 99963433 87654088 41799783 3038969 70656457 211002036 309062313 336925363 343833721 354003212 396547507 481165123 628422354 642053752 722581531 733864850 806346640 893490276 945141875 937175509 828634001 698831386 689268518 597351199 594231416 476810554 387129805 367530455 349057791 53128769 22539939 245462546 439080110 620861912 682085272 849211895 795809405 780718954 771352198 761758446 761482665 569312992 533097937 459749906 334203268 189946349 12969527 199376493 209519619 210262333 395918649 408098347 446224960 533671852 546740427 591180999 602319111 988942817 952224611 782896577 757416832 706418452 442745253 387421894 322076745 176461868 163189055 247014900 360342830 388491533 403716096 417891098 434134293 436563915 569479339 661848620 667107099 734874603 843329483 896637171 986859667 997255912 895044456 879972776 840475893 687521678 512534827 497169818 478810147 465306456 387385834 175030162 163855473 161196215 143506735 85821009 40243231 71762230 164972820 175876198 264250890 286335254 516385286 570784041 623136802 625464753 673507760 711942402 737336216 746000337 909939100 942471321 959052794 694557674 647757730 523836759 406843607 386312890 109810289 242458341 358475439 665972095 802766407 734465748 689396909 644745207 609231850 574344377 217848306 152607319 108813519 90115410 63086126 21045364 21021397 63876262 472111399 519054302 854484134 899867033 966546483 884277271 846524535 784405251 367898560 317509130 124401807 33316063 32789183 78151780 137163344 149560040 172899083 186119849 228126517 399931784 485048775 522252080 531510150 631032426 751953368 786736786 845008646 925934465 951307993 757122567 684951457 615354978 612729152 566771184 561463278 412956434 243095640 5797105 233080442 397374886 951140535 972820100 736175247 709073203 624736398 605034734 410615824 336905512 319396786 308895980 289419746 165562945 147782585 65353515 130809968 189320059 216391935 262814892 287065491 379541490 447200534 568664333 581254492 582877081 745124783 799919412 821110207 967763008 956120437 922076831 916564068 859752241 752259800 750513515 707677802 614976338 610327403 358463612 240552747 203402132 201946719 192597971 128213057 101953523 130529829 227741652 279812422 301552477 382089660 566875683 610879161 625164926 634515722 646109681 650480859 654447707 710293952 710606222 743153858 748264562 809308307 825100995 838760600 867303558 586145070 295082164 502960983 756913636 852094677 998115654 975267876 969065148 809604740 772038750 685087664 610015225 477092602 465058158 429153923 339379305 316140865 314095903 260978127 246506664 81011799 54196898 21046356 10682515 27441947 67982659 219433456 397531482 448429319 534723740 658255860 787822542 882896513 913679877 951100237 988569550 955536738 897505751 869158906 839021073 816486570 526627026 526072875 419586300 410028593 380193031 330090071 281943371 79485854 4399274 39047522 53305874 84740470 166866424 181202063 247340077 391453459 649653786 656442033 746621648 883812012 903975803 737553295 706432437 699853404 668947712 632808490 497981048 416656189 327458186 176720390 71617276 42149145 121191664 134231476 218576056 225830312 244439339 262570169 368913446 374555111 464845443 521942227 625487424 671596314 748925818 764140060 769417943 795209774 803733229 926776646 669076817 619813972 510692304 467302401 448077622 445774975 253605079 143918930 96105699 41531189 301851025 427515637 528421015 538748480 612944709 618129613 618728875 634391214 739159078 773520264 819819043 822906626 850493331 873731947 962119373 766996994 757115557 752495329 680151247 649859484 449483059 382920212 347113159 239242215 149342946 139387520 136499757 31430703 126142562 150533720 178626627 194998891 250670430 255877826 256849118 369425500 389504400 474966984 602496336 614662872 780474607 833792341 983041061 356007421 9150917 22161949 182667913 292185223 351482735 360884495 401502153 525623408 595228275 657163477 759223015 773343703 862223631 951536859 983982767 973705901 962697993 915320139 820842650 725711415 648881851 610344935 594258667 491844303 339764211 308972557 38095304 46875218 223074510 326423414 333551759 437736205 439265556 444279226 522396281 544193989 622084495 695505098 698506954 701385503 733041444 920442024 891155692 200059901 47094792 110518029 132601763 147701917 152657696 169963107 200947215 381782225 390085415 692119817 770319748 935872921 975845394 979225831 982212536 865245759 812527819 809838695 798945007 468612201 433637666 341957751 308177904 167859790 134644124 67980907 32438804 184936372 857549132 920344657 883413333 883254588 866969852 837129603 809234732 804735760 789703791 781000145 774116335 677553970 657204154 506496975 353511757 346383491 175747099 98463908 62374371 58191455 2245621 28820274 97314224 178924852 387112173 466368948 483643006 552145174 652913011 663247069 699795838 740578049 743887030 990372135 726981517 595423049 466058789 459872076 357137254 218344386 132107676 29239053 43565509 290567336 392869158 575233659 589177858 672367598 681025719 686996113 891214597 932054197 988566296 872533969 855158840 826898818 782442514 775485796 773981297 760356309 645891660 459773253 435921260 394029046 288283579 237845258 207207476 172875441 143491699 68527682 22955153 89401623 113120067 214989729 342789640 455458229 485656729 513266686 554291973 652783991 718658638 866530850 951543014 959904020 978293373 952544445 948959033 934759599 818800752 764962617 641093146 634216062 463971462 449796083 236083401 11691691 216698324 287534046 561174559 783479291 800472743 861931146 891651127 959294181 826529484 722816625 533852041 487466585 186721772 105954883 377084527 627924385 683870523 749267344 962840247 445044058 385974310 236005588 186705075 75108237 77679747 168922894 230279903 263971886 300601334 912768617 827025611 621837349 54524914 14295435 21016777 28393469 211516211 216462738 243382729 382619805 396499461 494738082 624660991 674833436 676045710 693723925 752109882 968394381 881672924 865714351 755154527 626065525 556962845 553783802 469752828 448119254 424752219 413500659 408773480 194666864 191856998 165224942 67456734 385825703 993864197 982464999 964910416 931909450 923043183 917015474 890853960 724076128 629133138 611975987 419668679 381472055 313360706 257609667 221417154 218052625 173339632 27267687 98348872 138125502 177458821 348060851 380168734 484448985 535578342 557134488 582561156 594546818 595660886 689807427 698384980 810049519 926959932 940757012 820440315 756449396 687338252 679100448 666033228 644482113 391711431 326240217 82499610 78854179 41645749 51901285 74513349 95722156 102569001 125290224 310944463 420527710 491644845 517322874 727796808 747084485 879446214 906410019 705791611 686109972 577871312 242241887 169252278 142785172 28241438 285184878 293922250 315483364 519437972 731515911 877230582 913526136 871858064 819864021 598482396 516369933 339261829 122317684 103976315 94719043 67857607 472316816 678528905 763616492 921550525 769969561 748556294 742529694 739650848 645710220 435924206 321399839 216953838 206263689 151452807 135435696 92184523 26769961 18254087 16661915 93800377 146747436 232054529 250215109 325988938 435557585 489644474 502605933 537582978 545641228 585587414 612490417 723413911 806967464 808002123 920716970 931907387 986431950 828784657 814227108 725859832 606690342 534131019 475087340 353041242 219095580 104043572 125488140 231244569 237239369 346189543 432741020 441585519 459972110 502775081 546533165 768562078 779978993 839553027 967208508 984814010 742051590 606030703 253920067 188004076 104101910 98850626 164199394 249877032 309997669 547929010 604597350 718481336 861920335 885989432 949561020 794533026 781475227 694170550 639615054 559348550 276982503 165501687 103947107 100625738 37540489 262057 49189744 117699130 209840807 257780704 271083914 271364311 335704708 383372129 446637235 530304861 598699279 709253298 747103613 789646425 907821317 957744088 989874667 897640152 858305747 797242548 470335362 468986992 443583514 208886057 146636854 89282336 47693403 22466082 32324211 39788275 462005003 556129247 583477582 636623918 666318499 706882640 792904906 835932510 895754077 896102675 937359556 949234067 982156631 999144259 975299192 973097316 892587856 860543603 818587043 816505245 805212277 776461671 761289957 717470457 690722460 662501662 634984790 583225078 558056559 521660573 177555366 72247447 869373551 997807288 896284233 822400055 748297436 611560232 611301197 598705353 593746178 488917624 454430901 442803186 395476635 177998667 175583481 137860208 39080127 117995173 859809323 915202347 894978592 700186208 679549649 664760719 650341229 537852928 343270848 297555978 243418953 200619369 76791455 189502762 675280090 781260043 971558358 838081048 633849710 597103732 519026442 42861593 41429000 47762042 128166602 149210644 168105934 268778467 284066548 289263726 293396792 449124922 474644058 535341662 540446601 548523494 551341252 595961393 663785411 858187619 892801426 986314303 628223075 526609004 497112621 419110924 350765463 24748245 202207704 279868883 310208609 317363427 340175849 430483440 514444733 532022271 734349935 757885254 990861969 602314140 521077718 424939900 284957123 266669359 213992098 186919247 161317122 150385553 103019759 4747571 14556205 149778187 207757791 232590956 370236990 393187039 537119942 623992714 668280525 731033731 994004087 851299112 766624782 755964575 691081131 643344653 628642908 618172472 531324440 495587670 492923888 416958984 387988523 217551183 159764407 33874953 48421179 70526870 219204362 224114607 282730577 327229596 383556021 415995528 461339580 653167484 762430510 854024697 970539109 981140019 938653520 862278272 690690983 626421757 618086959 519347457 512793253 488561971 479662989 386391568 337269069 21865063 475006791 622781578 638256116 656541130 720819661 822972529 906066765 894521747 887087861 673380172 664582508 645545566 616454087 563519515 550704956 428064973 387294124 266503368 130201530 72883298 311689618 351488338 381628386 387522385 717334937 737723232 913355293 944456620 878536012 515678092 400435728 350450162 225720876 224517104 65435611 198091267 351627856 512006353 557858335 606942352 641672558 646933420 714313213 801138767 813939734 152614493 421809539 542856785 681477083 876895797 667051470 511681101 240577151 372416305 402457569 794160825 498626384 120881896 107286854 263020508 477720626 510692230 580118250 721261763 859260944 993491634 948837887 689943113 609598943 540639224 398944263 316109946 302325562 251981183 234695782 217545387 87429862 62675633 38118965 164356094 212259723 333689553 366840998 417296210 540849673 552518153 633873938 710043207 735188273 740498563 741859499 743188933 778735953 860841087 976904226 985871943 862486465 852511419 838009250 830957671 800980501 774848428 676083243 656776262 605063366 594677341 570605478 446971867 399651707 389671460 344399873 318973104 201760714 188778711 186970762 139946982 172952766 879606503 971309730 935095288 864619024 849597974 829789024 827156946 790353287 750071230 745439801 708495854 645112699 633230349 403147767 300823060 263309513 207085072 28128706 8629120 808521629 891623396 965208993 792491515 751558915 727347624 724857243 689613701 639547584 502909255 482814490 328730061 287045075 285901230 272119834 201105543 187761806 166354539 121223512 110553574 41106317 26804240 697637289 525475878 428197759 392938993 294738637 23318351 60701956 79371199 111546655 164217276 356279547 541581847 619367385 717776180 745203303 869902184 918436777 595482633 570363067 374533389 215125629 194276200 147009199 24493062 52101261 168254552 286673767 396415593 458716077 523497843 613133020 646589770 772327637 836670465 983822430 922191700 915690970 882672861 856297646 781504773 461679025 259610639 240809028 213030342 192055661 188109781 174302214 165252392 191896574 339235950 345673664 547306877 560707410 983045012 973731117 939660766 721084549 705367341 676270462 610191843 590823229 535066611 502129492 444288521 427863596 388097621 371519608 340362854 295277815 239564326 271020740 423812006 699591258 916642214 943583509 882863884 788293303 784924331 412644449 46972697 173240243 425536436 758839834 817742159 861122123 917952358 987712504 703576339 703108007 695918562 644017146 203085781 405067190 753745262 983652542 695556989 580180209 284366194 64899971 233675693 444675902 471799872 602571433 638574508 766058638 959676307 910281491 906276096 888193279 876061073 810156469 802955058 743845883 656347411 654737556 651937851 638475888 473618402 384381246 374310278 295947364 275058272 208268217 191099368 76326107 108939089 110410873 446944495 501701380 607977185 778035247 783187573 789605987 810626950 895776262 920919850 347902211 61467831 127627821 223407914 232228984 344892798 346661275 456192109 471075326 515471987 535044516 555446705 568442661 604832370 682697589 752095403 752916450 803421891 996531038 969716792 884210009 847475228 540373076 511041467 493644524 466985754 447880809 367196870 253508052 144786194 120585967 116488145 99035101 42065611 39861663 60792664 492794929 514594979 566033929 672553461 698823522 718467155 758476425 766578650 863273005 924022459 928085337 955091115 905982605 822611938 714227315 440497512 102887018 50231770 557027647 727969087 829060183 852612884 964446767 883988436 820664507 601337195 328703616 279193243 210764691 142833410 96780433 75116827 179211405 204004186 262397022 286469041 386498023 399061063 403089465 532938056 552259778 627919634 661350247 684284352 746974420 828001244 838881337 889273264 890482711 943049573 959169436 984745994 987634297 740877943 710722582 657919668 383529377 254915926 222307575 165384185 62065293 492786 41642291 244827465 246279270 253065400 306479310 330601007 394979669 403164994 579820304 596061924 614024178 847986907 888106922 938082027 957019632 949827396 834759150 558352488 532007555 370209632 368996851 361514868 340962459 319975842 295337033 288410760 149565694 137054648 109366741 30880396 5939466 65986467 224808225 283019985 319468314 484799386 524631082 537358662 612770189 792887311 796405541 860493364 912995911 918226555 976112630 997056159 982911254 978686676 957903052 880218874 833273519 819907955 770523497 761739136 728186739 607508905 500544661 442088553 389381736 380529374 322661100 301391292 253290324 29005390 53808662 62418255 136833628 137162103 152219321 170917860 192730654 197978239 205541666 380724406 430993659 450136573 489264641 489526240 501039404 555793716 731441177 876184706 964412450 421089391 369277986 318147631 167490524 12714951 63979487 98798484 118145512 120823699 294191552 322090301 534162991 706008046 909412476 996229180 940492011 888243221 671023458 400627321 388496414 13525685 132455947 136036184 278574019 478642186 515959714 623363652 741240012 908007821 981362133 852296182 266207588 57193760 154450411 187329691 203806588 392966481 445713968 600151313 607735821 756856564 792590537 923542430 931492762 984028972 953797863 116610486 229508900 291115104 425450521 530627239 545129330 918563703 945642646 911511054 808877430 668269615 617457464 490538085 447803586 383550443 301042314 240170024 196951236 148669521 76231571 40858803 30598295 25899078 61260527 160354655 236390568 277119555 293525542 336099040 338759579 575721929 695128183 780588401 872055650 875644955 777601303 602956562 593800387 176360394 25420783 109957116 115194692 131690836 161216650 167352907 387296189 398670331 477554509 484341176 535734605 672469474 695316337 712258355 812501245 869928219 893188754 913128140 993984863 941200456 889384297 858618312 817660752 721598496 711609527 640057702 562119474 470139620 394790535 277347315 253426129 245783944 176313048 54087921 29221795 41888486 85494640 130690762 232494425 353026039 381033778 489546125 552688546 567039977 631151336 634373089 759028310 831556032 929719349 790047878 759627982 697259534 685454400 546646244 495169970 490410592 473047288 470756181 359140045 338953944 323120736 321058302 280060129 250936991 250714438 196443050 146731406 48328870 29832137 6180781 565666524 621066477 949693844 928322544 908755447 793494209 772442674 730441520 720142121 682544535 668758992 628703762 611384014 599490218 540259671 527933740 353638305 333708274 313692207 261261847 63031559 6853291 23176637 114327004 238044925 544615614 634085797 699551375 748888211 800576724 839994348 852729939 979487267 939055350 885583263 822011321 683418244 671448694 603487522 496578169 427012549 421338858 373724333 308852437 243134026 217045449 68927032 36685600 161323289 244022026 567849085 603460321 759053614 983862536 822913500 277136555 45668400 85294168 353364872 878541282 88701894 32042900 116453814 146934837 474967329 516965768 553501331 649838603 756578964 817901214 943399684 962090784 954087714 894644054 874398178 762279970 653430966 616635436 551757502 550070096 479664676 384108869 332140750 229011345 176109412 335005803 404725852 436916410 587427051 640664549 997782154 972119278 945588397 936287447 699631938 672994395 619621887 589391542 581052783 545583724 472113951 465553177 307313966 295364429 281290785 252224341 93475369 120496151 125589018 211898780 239798230 302266764 315073779 378632089 441726914 463853911 591439415 593543084 645780620 654289855 753394830 792042252 897561519 912093981 969602802 658860133 594839716 397894102 259346213 214647510 102102982 154296262 194551269 201196218 318401137 349507227 430350438 457309585 460978737 496997226 546684267 603063895 732980222 750017210 770940031 927176745 984361630 933249176 917877557 866627658 633540056 576970591 429904580 422556664 231623999 218294608 212513677 183986855 36449897 29492863 74021800 167637459 236548950 357439351 506669813 526269808 536742961 880351314 939156773 981072900 776254151 763879535 425050172 360734906 219866385 782467 69155847 313707269 566024242 598202930 662513806 713595346 740779654 925418693 950895478 947933630 462107865 456121879 413745902 329590931 240127323 20911198 148248755 462927192 557612206 655403259 861728747 968874184 984541664 960643558 829825980 576331126 571903732 513746266 411417526 188415309 365142483 470182907 948881235 863349613 852368760 809836355 740946542 643572454 634671591 621026579 593854893 572887875 559082944 497590649 420459581 382824601 333148812 305243836 241359163 71569741 68954235 42970327 56901506 69784367 332270567 369050926 379663491 556882110 573783297 749100875 751089558 861313906 906428846 953429457 946273416 850785497 819360893 746899280 617619031 616626376 589707224 579209630 534289795 183165334 31736923 15914166 73236902 88473164 125473985 133422352 157310237 200019291 524454316 540101864 570101594 577604494 621505548 719228453 860801154 867180682 895264315 906222402 918835109 987389961 997467542 979110140 909162952 839678966 713977774 710626069 691372633 326787657 202840715 161509528 110765118 619962350 634552860 825760550 818689284 559024170 516199925 489623382 427880494 332230839 243899560 167396903 157928911 122670659 12563823 457691058 551294868 607023266 942260182 873517519 732928989 688724610 508158249 231793743 146065917 158105220 244399515 259825687 389456832 436476998 502219083 518815705 774464483 872572706 927484033 949048618 779732162 757384013 736308899 460507106 323417265 179397620 5124910 141118595 768697792 665540415 171589011 21712343 34905020 63923824 123839841 210551628 247577053 248785790 347336214 448101991 473754981 512385994 545336546 603400795 688157550 692205335 739759856 943032463 959148631 867276759 861494576 861145007 747938196 685299227 610962319 608111149 590935423 581562430 542898318 519963937 483608917 274250677 252464328 219409196 211421623 52632936 45710317 37198006 164241528 180976551 274527782 275798988 276808629 292673244 346054406 392864080 449566532 459612281 460151588 519041277 527346270 580147606 699608680 779152745 782467215 897431327 839687433 797222541 793809017 772325488 602357863 597313491 561472728 548994350 502172407 396755495 390920475 378663553 348067296 318724216 242011607 139188620 135343954 57306079 40693450 96964088 206512131 273084605 383337671 400456979 420193882 482765873 537026540 545916957 599664746 700333941 783219014 805718285 831390640 969409271 999405822 978169563 813820934 583262056 523344931 311123624 280132360 174984091 48008848 21545991 20195257 9945684 25736775 41017510 90869700 116034261 178974060 349996234 414855767 427106342 483358227 566283866 679907718 717821718 725596746 766687428 769381256 881278362 986101496 952019565 938573193 852699794 821933376 821884879 615757360 600999757 405827188 354444519 265815593 207765266 174334174 54397896 50722407 16706655 61680453 218714749 383167918 538968639 623835223 647858141 701723607 711179948 853508934 712053319 676013880 547273443 507035383 506858697 485497157 385064249 366325127 359080094 324984487 231748502 231392135 142695756 96626870 84554713 64107866 19921269 10302837 20835143 55195755 92727908 192585842 375942339 494537639 514972268 603809437 604124192 636782226 661127440 935764534 990656315 908526849 380436729 375847376 312826818 275394985 150080304 35874059 550702038 688240720 736715614 923695079 939923963 898989080 853538268 811139215 719146385 705904063 658607716 657111493 424232033 331650867 314655303 281030976 241012955 178175128 155697609 84553789 75282715 71992641 70752904 46836257 985419479 973130126 799818914 776974005 733123846 711036071 701355423 462434232 76031812 67514492 95211415 102442594 288163224 294614193 314302564 455586324 485316541 570270127 711067273 721709562 814461913 884624194 952381593 909680586 902734215 786909743 501085347 468901072 468286956 435790923 398835662 369958381 359222993 310701587 234440083 149443500 128796944 99924217 85423284 56320121 229460459 392956248 527688919 813342167 818810180 806671780 647464860 596866620 576513918 546559026 540669384 375545943 346911540 311991960 305399021 266067559 194186213 176275223 169769416 168093594 47070216 195750209 211849597 281145123 372523817 406853950 773450644 879806659 964892482 696121871 600541982 417067006 245203474 121873754 30792181 140677629 145969117 173214258 260682999 267453974 364065654 418008384 506263758 525015483 534665780 566485289 719731456 734384382 837350141 996615712 948320304 895737522 844564662 799326570 754248273 753205491 614643800 607996011 597018193 483309132 473860505 429746875 401126211 366169293 197612979 155130497 103676860 99643700 70630562 15358510 155155217 179192430 249124312 368956743 382035906 389064290 405506221 440214192 445595262 661994518 704136034 735656254 785474817 847064396 867678838 868981230 926171654 944648663 896815939 825148326 695104913 282455835 19500831 801526976 837614988 960046300 958026738 945630604 884807293 874843965 799030604 747216712 697683627 671725420 654913160 603916056 562376695 545927041 496954346 306015019 215788979 85381072 3594699 131648978 255818039 266178062 299428535 331167296 479626897 795594972 854806857 921213099 918089800 895327763 877045079 874001718 841506458 804839833 728595751 641854438 476153920 422662922 394989123 321901983 245825066 33359523 27654925 55126512 95851747 116980774 122973307 358072688 382848727 412741014 452080933 526565997 642309986 700450176 718234713 815919837 872370813 895452976 902042109 967362474 998698204 983971918 865638832 758540637 713860329 520298005 198906617 156542961 151067155 109228823 16374838 188963930 195330283 195649504 207053274 221021445 226242105 335286543 362648044 439082645 461905914 656672167 692413384 695488194 701960304 797083611 888667814 908303037 936670938 957943339 878427798 763893992 614965655 429438672 386048144 362478400 317663957 316788792 272263595 146559554 92973269 54281270 64413978 70435867 134879077 255812724 296821322 384810583 460017262 505389887 815251846 904377364 971744037 996981275 911503008 698888292 660105479 635746906 392419328 389320299 327817436 305494822 289727130 232126497 219237854 446498380 724891404 929966156 918645812 821792522 771068388 704754669 679375048 578086895 399320489 383059143 379502016 308586698 261452841 247109183 42256667 22557958 9769742 48836086 169036937 208102756 500181635 502846507 825946468 844670243 910769243 970636775 923661242 868894263 865216654 861516510 794544373 786366398 621447535 565505705 469523603 403703271 205357314 200463880 149253204 141596147 64410614 62122262 52217550 31667374 26391965 234140334 324807737 328018270 356885591 368604864 450859334 532961740 579509177 595283542 676025034 683031187 841741216 855688843 928770696 877057594 848062347 834028314 515232972 40378529 291001613 965302780 929884547 335402986 236454430 147578885 25228165 72162498 76875416 173703486 269089050 403119737 408272315 416265002 527714294 533275454 535350105 581399276 595968348 781200956 782750412 849048508 978867944 649437530 639484761 118031205 177853347 201842335 204627319 224394685 233905196 282611166 317139414 350869752 361211055 424774705 528410339 532179747 555411855 794249985 911942165 943290187 948647488 953282815 965717409 967039590 946464426 846357594 618968782 615048845 547695431 544525240 518600794 459825737 412315740 369674309 232130173 202492901 188874166 134560502 106769311 104262349 85776706 10694612 127701499 173462606 188052543 281345930 285279147 296666859 415683501 438740028 445632266 546145923 546941303 556865967 564586027 596442794 611961933 643289796 776110116 799246474 968066120 994406249 768398301 580502981 315573914 203472617 141851741 102996035 190476899 243792520 285533768 319632568 413371133 541692539 593207961 609960554 648788259 667397987 699151186 707938557 777577381 853737555 983987609 952159341 912530101 701813341 681085660 578449231 573911381 572268563 295478346 25352665 20022376 68813306 125837297 233113107 297662798 346426871 447353987 585968019 655720357 772422428 844058194 853269881 859852886 934323053 945313796 841147800 838527334 808445759 785345513 702995692 687241571 677805666 629457663 585352958 492267880 396490931 328029894 198479773 151271663 120245215 92960398 68439712 67365010 95435467 122109252 130642953 162293496 172127265 257904285 262824991 343483892 435307120 479205708 560618604 581383507 627652846 668406711 673188819 741910492 822121242 965277823 883317932 795476430 781750166 737476355 727657423 695741933 683133475 436489341 3173184 38030288 50160401 263192246 321604680 330048347 382504768 393642885 447404108 492011443 612065172 629251752 668857139 689569620 761048420 829264928 857715137 880673263 881284682 978857561 960809097 949280935 844023288 836635440 779961400 722580781 713710722 678026909 625322648 624652599 550313910 459041159 340887719 326680436 263199277 252641995 221886781 172799040 94982397 19675173 3607018 26512051 83085185 173909405 184762424 328229174 399187627 425946943 462946999 520489676 541533103 579946303 593964210 613469321 613801952 718835984 732646614 825536898 953867952 960197162 754365746 749005521 649842397 960212869 593586177 490673527 148805706 48205056 12048856 24128006 232243380 233557309 331610175 360540986 844687332 987402812 997045522 990916499 954509787 900451175 875219751 817871454 806008754 762249858 729094516 671483612 538919467 497594680 392158764 391295688 328958502 276910483 231976033 121985375 92280050 74417898 875204435 845532135 801931664 787488750 779336340 779179042 733884142 624152840 574978606 517752021 419958604 249923088 248780284 245754156 220663721 199855283 5540518 117391302 189380941 190706179 261542164 280602330 462362129 700314913 903184559 922853699 976328161 912269944 849390917 817184373 789414111 653245982 633727039 600614414 524462519 517728566 477904080 455558454 424463800 297711137 256508317 43651030 21874103 13598645 11439150 68740881 189651094 272736582 277352438 340769309 476494185 486002073 711394819 792461453 821285168 970862596 990534775 819528331 202025514 74875856 503555063 549180216 612749042 784140433 962267279 790869669 491903798 471961402 93716563 56653923 65655027 98566927 311193853 586529632 646085883 649727661 671372617 702910540 810938702 702809215 694571148 650714486 572607411 537243704 505091886 460314697 334576590 298036054 282003395 203590415 198379623 139740844 21439071 31225762 143322977 169987142 291585425 826714735 957634819 947680358 861987652 859772586 834003148 798663886 693797314 629320523 566048599 565914718 520193951 510080468 477595462 467348149 441406365 396210685 367676482 317306632 184154665 109030084 17783928 105887364 135645976 152893892 159140124 278213038 492874592 567007769 649535288 654024352 680187539 715676067 731312564 772749760 844792713 777009888 768335097 723556699 611402436 359765327 224642544 175034987 7558109 23135822 31909407 32678003 79060345 321228867 391829520 410916815 424339283 483002916 533359116 550164415 556395379 589159367 740999687 829068599 856538126 898933554 968058814 990175704 987891230 975424257 953640955 892186453 878506012 807140020 630188738 593633974 404052619 381651879 305496950 304863310 233485181 144527851 109323570 99310518 77391859 75090626 36502746 47052986 228204038 277735994 279820875 291219995 380009578 602733926 742692043 893329308 937519493 916321696 867481835 822966939 814351511 719439288 683358481 675778826 598468514 498874802 455866834 414241889 359540353 353289054 297777635 121651319 35458203 13966999 160293406 218580592 292951614 324512197 364905172 496516025 538282829 553796666 617065138 629356745 685599945 786946838 820202058 937808342 981557031 922412046 901288732 653848656 542965301 519738365 511739078 502929463 499698470 413085732 381504990 267562537 262819680 255961020 214206708 149667607 48470209 15317266 124108807 180630909 249633815 271490469 282532310 310735477 370019401 386914528 400807508 530762068 558578423 841477886 862453888 892263289 983019795 897921390 867549572 862438230 806848341 683968182 669836294 410190926 287609693 278880700 66532607 98044284 103151109 227297226 233656493 321605304 367997247 379037397 463438026 463857929 469783768 504607504 575664074 629367766 668100026 687212890 768613338 797122147 836376603 935828609 157662414 144427009 29205287 100883009 126413828 155459319 256396048 308306801 417057890 484276491 554766128 641286833 643924446 729159117 992800191 886473861 871190682 737191602 686716141 528146898 505242529 34717400 20916218 828429262 298273704 16582479 71859744 260052119 353967639 393455587 395783982 490465744 613261902 870310488 994052631 902192663 898484124 788204984 760765702 316673853 133004491 176615994 271591241 273847089 378723861 507168894 553905501 562768299 712675325 757104436 766044379 845168769 943449937 580950944 567267334 322161264 245914313 109072277 175635889 456402036 723356864 873138662 909693062 833490721 338657458 251067263 192755672 844343512 848621386 828726967 769647948 763359174 722329534 633976499 533631250 501582617 497056658 486265178 399767269 390394777 342390787 275841023 205718937 204523537 136732818 76363120 70825180 106024922 243807538 585033718 735636003 893243087 966559455 971399362 130800953 86048613 13741702 8134166 204858993 251993838 260990604 278208394 290892950 369919405 519595666 687010265 990066791 912072503 688695704 667659354 624892690 308069195 44768318 20737559 5033485 42331279 311454465 369755190 426520066 444958794 659213989 753077254 978303358 589914698 28439250 186622633 410751270 437153198 963435924 928155705 899414865 887861937 887307131 870690178 745523004 686725910 665827059 650956774 617992296 544120434 504220508 472990180 458730438 408874378 405557099 364631749 165174134 57859172 61917318 111239169 249114528 340828007 441446657 446394258 590474290 669134033 704632699 746558551 783022588 861342114 695146253 652920361 623558344 588880639 530354780 437560983 417699351 358332533 305462121 259911249 258410910 247443932 231152839 212623691 121360152 114779476 70831053 63640785 441165338 455377560 599298624 593320374 53780828 111216739 122481655 194777811 378395570 403438230 501884515 536074463 551510877 560965791 585944583 634802330 732943183 854615397 875289250 916949635 953097916 964848075 969193366 977934887 859257230 782348671 687565077 492837530 475592868 376972897 308698742 287975771 282587483 229002241 199514189 183039144 18932202 44908664 48658628 56785350 84636371 142593077 358894776 411678827 487275398 507995385 513401375 631844063 713735509 737621663 743851911 872198462 880201755 894233996 958284449 840139025 796006245 763733353 759191759 743722212 730471590 728678183 724125594 572935727 544041148 502028044 418267230 338654065 288978086 221567543 196384415 123098676 48773579 275137746 339129629 440140352 649268823 715499087 739004847 755947206 651428125 473432963 407577268 212330588 186019618 116545736 207054814 450795064 707383369 829417420 922783120 945362988 896122502 742373074 665294370 626914342 622990530 453759497 448133924 444868846 397913823 387837606 313362697 217290284 116142055 76104680 43144837 23215741 37488008 61482993 81589902 81907784 166843604 171145898 281350029 282820885 300967871 353052098 420732720 421214211 607802596 665049077 764549708 818381119 886396010 902477374 440125278 2784999 114264488 200213449 262739843 299394955 327985827 622861449 637969164 993518532 954732619 886115938 883112279 865821048 836267641 812440207 790535562 620330464 564453522 523528997 498762120 489884672 432469644 364668359 226273998 216225830 103710220 89731566 229786966 399569412 822778187 886950617 979087474 716190090 692225717 679700931 596484210 245482497 312689496 427274760 437368018 453763097 468010919 604775368 606248401 623372834 661359773 677021277 863904750 935302651 988138374 118226476 140737464 307461620 335607918 339217339 349955593 383514344 434663365 469402050 478545457 551312723 699827173 717433301 755294640 862523913 923607435 972672095 882099010 805154232 421252718 42934804 123373367 309162599 326643887 480444961 781333597 826320463 841694548 879422714 738808698 719878642 450028456 405257527 6223670 419082073 436027671 499831808 516112980 564556104 648432692 977458196 562185602 433146939 144404063 97817349 57806689 45844629 78053597 92024172 216261434 296466880 334063893 335525169 503355989 520003635 598198315 617592106 627316838 681637847 828704412 867259564 883483988 899290663 944071618 947860799 975029876 972906647 964613718 942640183 760431397 627648291 568633958 429626842 370175038 307341977 234415826 214495201 187571224 140994156 99180236 34738725 264253702 293508245 297345162 487929604 631460334 638972098 908475432 964715454 779753252 573524836 569273734 435523782 353110838 95806291 111824617 250850280 297471609 401764502 442998544 752538545 837972935 885851436 884360804 840703531 814647667 739377900 625027828 556495176 510839398 488785378 344566267 317129634 308125825 200289605 113184539 97811116 80228717 32355838 35344050 52857457 129660721 190800312 263018932 281553244 329504111 358851326 373298801 377516655 566586091 701940702 786289435 879990597 978041810 991082563 727759624 115018584 290348540 327220350 354826561 367600535 430178942 582709623 829027604 869332188 970175449 472179255 370366451 197118549 86602775 9364931 20603238 103468715 192332461 283261893 406418861 531880059 788921481 792213477 799868464 885256925 902242295 950541446 999497909 978896268 921277572 901802859 869604098 860115703 776936970 701542500 610661501 512203786 293728641 246654522 204569000 165889161 14467617 479437 244037231 281079343 303250900 342313968 361572928 367541508 567555067 684430748 777647014 837297390 974302968 853324740 796037830 793986610 782050373 721284980 708771694 649834896 635259132 569899076 561410433 501506110 310707850 291852893 266568461 234435984 213969726 209460337 128613333 7391780 39159045 47188251 70566006 77197272 283390637 397478726 478646754 481398338 500527759 589749709 811377419 915741506 969257208 989305481 927008578 915908137 637401644 597669864 565155863 247293574 157621194 108191552 39785562 23723084 27950172 77768065 298846111 433839713 448157352 762037392 768740597 801824388 855779329 932556822 958016513 902762459 901600377 689867264 601381199 499444668 489394883 467470931 458278254 434620609 425829912 227277512 51733876 15161339 57066498 175044366 217861040 221587802 311338232 376905023 383234530 444581576 571914161 734799751 889625786 939643107 392109302 324542603 134216228 216943691 323868397 735474843 914129616 834698679 825087677 633789291 615058651 530181193 377325801 291960377 228822829 114542478 10995315 44180353 203601156 237568788 249640320 305238292 370812068 411756778 566948926 777578346 784076528 813656662 831243397 876148910 893532444 917406842 957837029 644754432 642581138 610218006 592921003 308521565 289639300 121322059 26330821 18060625 103745094 216448705 341655246 364840853 371459038 453439562 460032072 582403792 812394386 881153006 920035071 925593333 982814515 930922562 887159518 886197869 870124132 864947659 847592236 845384113 840939775 839131579 821301818 745876603 655335132 457689922 431890559 323827277 281384896 267792863 216692616 149064503 353089647 776735420 969520045 955834498 863656165 852573851 763764495 683626230 650784982 450936255 403320258 303928032 276785344 271964149 233792186 85322471 53679323 122341648 156015969 235936227 365352481 468519102 538938521 618874072 671398845 966051230 936859050 890956729 888859836 878966378 800345030 657563912 644701034 551427427 517753549 422078179 401860365 389513972 269375703 218096632 40840151 30533878 251085674 301224055 305216202 364863986 442648074 511124323 557147967 671000343 700375383 749549762 793395078 842657330 849509529 863547132 930615818 940274596 940794787 970354473 970088539 932677474 799047307 686619033 673559918 569516206 561519120 519276251 420676018 348448013 277419060 180203158 117049513 104373730 64563368 72438022 125655753 127265884 429442624 506088999 687686182 690740820 653574660 428968253 211916665 170431743 41858126 455417685 707196352 841376022 895876873 971185388 982123674 874024294 841524725 691894971 668758753 508352957 390136818 351913241 331302040 310838325 310095649 97754998 53822897 35616143 32607607 15831026 30047067 956608357 937139397 767102585 638114948 529914594 526346045 485783265 468420394 178671030 165303371 127078805 19603136 20397936 136018562 237226735 397931393 424699237 436625250 648823906 914406649 989258815 999730550 876365995 860669775 810526342 798697353 690305197 681620337 629154622 571905877 471233754 393888165 383598949 328837247 327067336 303177568 220605057 166473189 111633213 5072660 624756592 862271963 963960233 785486389 765855916 723824314 718907311 673861997 602437664 558419013 196108246 115061893 106705544 98349169 1109104 256941187 278725250 416535317 479869840 608685501 910132250 847482230 832014826 808336295 662176151 661791751 659849375 645761981 578091386 523368240 211596627 205211621 188332042 122966369 113961952 79501713 71945837 44090581 249832050 251430802 256247963 347731524 377764218 412948230 458963172 472748915 581790889 658225942 742080441 763554300 896334519 929968052 716676552 614284949 416853013 208527599 52006242 47498491 271719790 699214005 698489767 577033765 466187671 432084687 341823904 223662123 53084508 119632128 165372281 219237026 425239515 584730607 603240870 699835424 723512593 742249642 946120055 917099476 900504924 873697512 697024009 685527371 629385796 577910066 521044894 496535896 327447957 312359851 175556490 108990399 11382797 224280849 312635845 427012628 518220943 528605635 571324230 577004423 588103706 661253669 892923821 893867747 956784103 894613430 866080645 841922678 778439113 684378677 551802936 526523023 395669458 392279913 337535379 319166272 306826119 294443624 244269695 237464275 167359288 82802495 12013848 43045731 77822295 232725199 239539321 430989157 466527477 480508204 589227682 636190397 688447249 714859733 729679755 735967436 769807761 771378556 820908843 870562065 987262026 934740544 874386134 833119226 770581071 725378435 716329352 714250711 654997952 578034923 573975149 543788360 407618220 214373701 102110065 81688805 83890763 157067431 207862781 259881429 376379141 414220566 441914226 598431783 686329201 695608390 776065765 892780522 901893494 701843063 592604075 419837102 412475927 348561084 280540750 219869288 152176470 114272316 120431793 200494416 229705338 365472365 368674221 505346717 558602460 574663450 588111712 760726715 876648349 919252512 929665466 995145277 964381901 932408415 930525769 910990861 866575069 852330289 841932765 778119501 753318858 730780418 726633808 706895450 676631096 628180367 623216360 615288577 504114546 459949288 313659399 172085011 320053581 787533466 998390459 982803556 836954104 764856950 642557472 437310459 331438918 318626323 221596274 186802104 28474009 148601882 526338522 803410875 625393679 605193832 508661083 500940562 468763228 426396627 277438469 77159549 2692472 33424077 110644266 268464888 270285610 275366548 352754113 401298824 418292171 440553030 501530772 524991321 554968913 571970859 592610876 618743560 636970378 801132960 937293268 995511608 993754123 901369809 864816498 749581924 682180735 620862774 587516358 513044125 508787903 379501625 355677386 262953570 151333108 150111322 138419107 13661145 123571447 204399934 289297168 974983868 957511217 840876687 461991802 365452842 352235530 233141834 230513339 155031544 122587652 386270772 827701288 972771104 998097598 835470839 802719847 802501735 791066912 606106517 294714334 180970697 90728755 30500739 40398140 52230481 110406479 173897536 186806908 253660676 273149513 299623882 311224466 337952323 424689549 534705505 539371511 545604536 692317338 714417003 925541900 974299494 997767271 479312106 265651083 163080852 159901575 120108188 114177541 28143834 105008003 226794091 353737998 371956289 526957094 634752706 676743252 744557275 749450286 776708354 838562332 965975823 979535062 806693822 787594820 718227635 663079017 640835227 635934227 628263771 605667343 598659086 585865327 548756299 518989299 361705044 357583651 157174205 149971253 55020957 243530623 286460162 406995547 477434702 496164452 582748730 590540765 668694188 803137387 857829114 866360604 766721527 740775765 528477519 435189017 325056009 246133224 172916918 63678346 3297292 96394286 112543043 139002056 142788953 214468575 246594859 253662067 272699508 312973206 404863412 436660063 509455946 715753364 742373030 922554633 991771502 972168032 737550119 636013581 392929881 310073424 285886902 280414145 163761958 24278241 24781381 77175303 600462374 606121102 707577985 709254024 882208589 903622309 942532103 992790169 449851677 984126608 969801456 908369697 896240528 835766531 834963788 819402996 599850157 584091942 558596441 434344010 425701333 382386300 356227770 263192958 126644572 108889737 553615434 992033710 985242528 979902587 906388292 896027376 839379211 825550412 816837656 728711571 662027136 574028909 506694770 494557092 460406543 419159859 321549105 247910291 153920919 92616427 91459057 41906827 383385581 600966341 708586424 893412617 972200671 966698354 956339462 945087878 927540482 923526847 857190538 792900707 712554786 683112100 655543187 606679176 516948596 416972430 367474063 261018163 228711076 23687339 121589396 176631936 252700608 265920466 276693960 324038138 611089989 620212931 708657976 758423255 847337545 874953134 878175566 955223593 995549573 918534390 727118603 526028807 440099567 339992033 87249245 190006618 249599982 519204245 532036316 681146318 697379199 704930501 763454272 802207205 936160819 973550228 997836878 993191415 111381819 537971457 672760466 753886274 757147516 759755649 805303735 896182201 825687301 623557843 481801816 361902958 304729899 298146889 291987125 246124269 227266629 213150038 128133903 117245541 99558986 83638156 22668643 83239357 258585174 432798547 661754570 958076568 922424116 892760756 694378423 690954945 570011463 522810766 450010508 167865624 74860083 3420516 39973251 144080929 224854338 283540470 397522622 671936304 733100310 979043407 958386795 590925004 431488847 110956114 71946104 108763777 416088693 777423242 731733746 711004030 677279594 584447574 331605325 330669682 197705460 178119865 13274195 79932672 164011399 164641744 228741600 403732815 424671307 488964908 500682149 539950047 832505560 846963099 609242036 427194216 422117074 317895542 183240499 48659731 15616121 67147892 735570572 539638941 362070532 283844791 159726077 115390262 78638714 215539306 768290333 812847897 963940114 993613426 951616761 907970926 727458025 587971479 422771210 328772977 242967126 212696462 208128866 202642509 173723920 173550633 135383470 72317158 56285167 15036208 138035624 278453849 376602129 428658485 546887594 598960356 626860385 718676932 772194559 782642448 912710545 991586026 994816157 949652901 896600622 880891777 768141398 661963300 657957938 637803714 584863169 583957659 558903503 507898692 423924775 401322215 399807650 312728868 258810827 209133395 179886831 31094970 54478905 166400948 177693062 238915949 302698700 379792698 383393593 472088854 570933460 730972899 824150000 982852389 721487137 680065498 630297179 609570460 570131024 520856886 416703238 413509632 397956193 390006178 388433434 362572084 308445582 307149958 251990446 242443894 131445300 52116026 329952867 359529783 642628589 874294262 733053057 648444551 638325019 558334319 440605878 383594888 335525199 320582254 314941320 212830935 28433550 48933363 72556433 86274472 177187036 375807031 385721198 397897697 419745772 489457861 662558992 809460756 811145872 877400472 877211688 786178066 421079924 174058943 45350580 12231716 156618755 179309163 316262009 366107212 375365877 495779551 580816175 615544531 615897872 656444956 722666655 728458529 811016196 816151836 926422944 870210048 854836966 839483264 836458347 819730885 603185429 554321515 480886775 184186218 139712307 65544012 245770769 284050455 513931177 580281786 722016643 768242855 842383119 855330580 952136287 906651534 642161453 634527889 599304206 540245588 527099086 268726820 238721291 410827916 719549560 994063236 886050811 832039263 718708190 699416849 670780516 565645007 515432520 387584411 96872921 102282568 150253952 184511263 375819073 602299206 612405513 664949118 694675235 706611217 721007218 737454716 824955339 904179734 951988064 863506327 792959793 771328843 662677098 582011304 502131959 431300238 361158428 333689817 305679392 288726168 206178626 200796440 2258766 42235567 53057641 110137262 145071439 223482331 250705062 265682384 278700030 405023025 543095669 569924833 667047653 686162797 817435492 833583553 980197248 999499858 814591806 641334301 593759607 580151006 505814122 388591944 385986271 267153342 212826639 164085817 147329848 132928470 148440108 230802532 246707711 331691666 347250211 411035607 474849225 698731908 700675852 742021733 820137181 918966483 953032770 926886624 922711002 833016588 731027196 672271467 509456502 490256637 406225908 386548216 317063930 312869277 294334970 193963226 151394546 75985377 3848563 13578383 39035809 193479283 277319976 314751116 369731902 457974036 520427608 618571815 627466836 677997833 711345486 843782634 870210783 950683754 891960096 887154692 792982268 767422906 712866816 575506050 472032404 398968841 361990043 295462745 249458201 179386304 176902701 128237131 87645657 29700140 121265189 190546843 303692283 319645021 348031606 349606635 355554829 464805832 557182350 580229567 653608095 741459931 796371080 824133235 842194985 881622810 826886697 800383557 786269715 735030589 711801791 536913687 374704394 311467329 275841874 210230935 170368674 107602360 694541 14026148 82276823 113481539 136230032 238920020 659159113 783007440 800927384 852501489 913863024 800050820 666608939 665074626 507112881 390144306 353777613 346971515 109119555 214094492 225131765 337874644 438331639 489118155 614926617 828060843 950342585 938106878 917220806 877198802 814773645 668684756 632179314 518502579 505105413 414154268 394731220 381787133 353309354 245273445 149505583 144835517 93979081 77202886 22559128 23913851 27278215 207598250 303409506 340939366 356987303 433565455 450591873 600368256 603238657 691980231 753789518 835962737 859488566 895029882 939212979 976642536 833568782 618720900 420821234 325144688 262973058 160839128 91472682 121684922 186150630 200850726 299993563 345759431 431952393 508533620 702873101 771809817 789975891 808253406 914261099 948503802 950191248 601383545 126286976 39432184 203155708 321587317 380817546 429474270 574495234 614533850 691052795 701070703 721608202 736282563 776663925 841128124 989753207 893436663 757339629 730930406 455853967 368259067 272869394 141043363 75210916 133225102 280637862 290665967 361735493 374635137 406341756 430530762 441438962 507504012 542965972 627392764 657220746 725989575 764924323 830146425 959493190 966883402 796748656 695945771 573657131 500046893 183186971 5252500 20897177 63446411 92408893 299448798 308501546 424569549 440060226 445062973 493647254 499015104 699971095 730420598 749873015 766898156 834728071 898139739 451084597 389490184 174358927 262198594 454957221 564373171 648949985 728803172 830489144 943488168 986085270 992166423 716042651 628740024 449938149 445588815 431044965 365123871 338215911 214129553 152668632 60598153 174372624 301120047 371498770 436432524 460087844 506921332 514132717 587948691 596857931 601966564 633590654 647321722 750947163 851173019 897396579 961418269 928969449 686772383 617414124 365744587 319733382 312913803 304287989 302378769 278775168 15824494 9913911 91541203 278308472 355202762 503813932 535336553 614404068 781389948 814679664 929903483 919340545 838709171 702042519 617568142 547193112 386845613 305016688 106094513 69975210 57821395 16887526 20773471 64212121 67545174 120568167 164304986 310501857 321779500 328701541 353289251 364445935 575549900 592190090 741204873 741350251 778220239 841776051 849415479 898543967 950302400 985000671 809147845 695855650 650552586 77010178 7881151 92861330 122032729 231047029 337832442 929622521 881494535 837484558 834317957 706170174 597252793 525218879 489940787 464107726 405747663 383615485 289814418 264229444 260956626 255584109 22857012 475921864 845830584 777866464 37534924 86774875 210380321 319958512 332900889 513964049 627457779 734262216 861123391 890101564 895989475 990038459 983641792 970042915 924761918 843194454 791219756 751945457 710465784 650735124 582091766 548062169 345909035 340257569 140042188 97992750 97438221 3264590 247404076 932421953 822314063 772840882 743757040 468744627 128069607 105413596 111355986 394009236 396541554 794616893 851270675 781290512 700151228 637734074 634783419 630217934 562183109 498647343 360623671 68863262 151780505 212554494 311894553 541534218 598230739 661220312 821426589 863020540 956185662 696746881 613400277 603396167 549012453 500238502 419821349 320506887 280343459 211035621 42585542 15548233 241649269 270323906 441746037 508461077 527542719 533260432 553663282 694431067 695294297 795981325 801759688 926488452 950099141 727221414 702151273 679927691 345883929 190434850 36311985 144882231 161812198 336361467 584930928 681973476 731352080 792962105 938504357 985538608 993413618 516408639 178309435 26524895 10156623 115103184 187399535 194021937 234006765 253789758 282338766 315172817 576437151 716011614 770051825 807188017 813136730 994583590 856496587 749154389 682959869 433257540 318251607 250581656 250025183 235255250 192004515 132379608 21401828 17133984 193920715 234772931 259357591 341633163 592772252 688343576 836457385 989486782 954812591 690414580 425715629 63126857 506505685 570783277 887759622 852696455 774283836 764767039 722011403 550589625 482629183 482625988 480808964 338473391 296177430 164957455 106898414 83578356 87464154 193343668 317382413 331217619 503459876 547061913 556899961 592568574 632845843 730616959 831027440 883339156 900271403 926507955 996874873 989051581 902748487 743871352 742463965 705328196 673656678 654471401 576775421 495222093 241857180 225139254 135262240 98637731 90121711 42143020 74207201 87986663 95275999 165293052 183110842 285201423 303643043 382373679 565557918 663279810 666326788 706690271 718345411 935113671 958200977 776734992 610411648 484075177 393508396 360416262 228463964 485272700 824402813 928636675 838447887 813422758 580904029 372236390 42044492 9339773 58520263 63761222 79475207 88628865 195151719 272367649 424788063 428567448 439930828 608566727 738007823 864217134 937527944 986285744 640186174 346719759 335421978 140032305 101949974 133249222 180088381 233807900 299371798 430861101 430919112 485036902 509966318 546304346 557784027 651291096 776703206 888453396 992769466 987948672 987404330 911121543 772747841 625343918 614198227 526097040 463215090 332050782 224863958 188043536 164488443 79996997 872958319 943571380 904856181 860282596 826233648 814317571 773258274 738347489 665045570 541239596 333925157 297644668 280081834 234136880 224046135 189532997 147560495 36317788 29472020 88396974 155606385 162124286 330548209 384305244 418996611 498978553 553730695 559203803 567572632 871907966 978989588 932335007 889560900 863381230 856068566 821186357 793310893 725528398 670075211 657476106 555209194 439185578 218695653 185049215 95519116 79233569 68552386 301241358 335545806 403644534 541128650 860428043 878876455 805464715 749774375 664904277 538812639 479545679 377127648 289306921 131847049 123689394 80567823 75062490 69326025 59588968 574820472 912101593 870452413 776377059 620000329 601456801 521812645 110544540 41172597 91223691 146234473 242117138 361919254 365042260 415977969 427072132 645741052 721529993 760858247 798693366 895743163 951228925 575270595 406015433 293515794 145548682 6930278 38450084 56612145 58802530 60707284 116853867 132850037 168353479 217044782 227589401 268728146 367384430 406101972 423355156 494267507 549400238 635100096 769043775 968100813 987138310 985133337 839331038 768005396 754852841 677593319 639520014 620942349 539279700 514307574 397402387 297688106 273907326 200427391 92276846 316594594 329786929 370374672 636106759 748385038 907962576 964931110 941993450 869787491 851535540 838713281 830784103 658011868 613133107 604849245 596178721 513127544 473927341 463043529 419289957 416661614 401798824 280707292 265487256 112688211 105552178 40801137 286623562 457324278 652689730 772021410 967374047 861954306 850938500 828065506 761280085 502131831 496793541 465878728 341075799 318370136 243398205 220980518 161887844 124671779 82758033 50972379 45032686 19516509 17235931 425141353 560880325 584518020 627226573 637078257 822658783 891649268 937331730 919044584 878482542 825015186 820818963 815777594 639066669 485588827 396714530 368280798 217117496 67198792 55324763 50800138 936677717 676651396 658086645 631168612 549754986 543249598 533173541 531532771 528278618 481551655 383722109 368977747 330460067 322748560 318642594 282694064 224966120 184955743 168596272 11538877 37888889 40252163 84544010 118260328 127073430 224437120 277790865 314917870 500731836 629932552 783006062 967010902 925444612 786624674 750262007 739097787 658958156 319444977 275256054 177125248 5634186 42654662 88393113 490879438 705729697 779619798 812251490 930239145 916742660 905525886 840793197 787185076 774183010 758499310 742405904 729471914 705797939 643701048 488801442 393041037 336960086 291092621 248911055 228749754 184013803 112351960 28316851 127746651 224890651 698787025 932530935 996516157 912079021 802851795 773071742 747070918 616779553 605056570 579608999 564581758 541349118 520821640 410021816 296685055 291332086 242983802 176115266 107181908 80336618 66861965 10405674 108009741 273320048 573657025 630821387 730558443 781258728 971733848 667178187 488314903 410577911 535418881 956315175 954384619 692685898 647239618 568332271 342352271 57109938 9045951 303355807 424335173 668865754 799141187 867409648 782991803 751498791 643745999 363943654 76184187 114553392 149195192 166888235 214367795 249170275 413397092 549702009 566928498 691349345 731934386 743988322 874261306 950605381 989498474 911807480 811820151 807340426 702219568 627331180 517282457 505370188 473455553 460824243 446452803 420277368 404887434 307658648 153790691 102954586 88604543 83210570 71515349 104102 51881294 60235576 104051187 308417270 484338416 547148265 557494854 611551001 612106436 897753631 927784753 996663167 973968918 830618833 695213503 526254211 510076342 457612462 441449161 394484029 388042945 324295640 231337994 202549495 178934087 152701025 86311487 75473730 6374984 44138453 49351073 79284798 187463832 216894230 376188481 715658603 783039884 793632846 999042476 983953319 858779684 850988407 757415262 743269515 740294802 705775523 676351782 431078705 426741143 398317884 310584151 298628347 294741813 266261616 224691820 46580612 79546078 87063044 88701499 141113308 236293353 299700305 303894440 347810298 458675532 532688513 581538978 711152053 992196962 991373127 985198822 792443553 239445173 234360811 213143785 102816460 90746048 127474647 132378477 157912928 162976457 303850007 610202378 614408903 631976184 655849963 657882048 798112262 856156611 923843441 936896008 979896701 931687858 829808140 335380707 87528732 874463653 681739806 618896983 612051485 567802841 391200930 387239359 321018430 273635944 250899071 226725729 207901615 79674910 46623292 76630582 124141921 173782661 226678180 290575541 305333037 329863089 408950154 577374673 664109735 674582208 723015686 731378781 772341568 816084777 851139564 947736487 976402789 968331406 884766424 852426660 768269514 610845595 556788400 355379973 193634488 64450438 133014613 290506761 326973698 366547166 521053545 619792589 667286625 787853597 869925437 916748458 964836143 864156913 829081059 658548751 559991865 541242775 422369348 340059286 272507593 199971269 134465608 70267882 70220151 52072637 42457329 39855164 75883612 96897476 176969275 190101431 201423034 216871418 259179702 382424081 406312383 413229088 450813776 475989874 635542115 638129009 694364235 719802370 823904535 865690880 931629130 965410791 689006350 5139381 52637124 110866300 142737181 166937224 222738912 328896950 345250398 365823669 554963519 591169585 662046281 769742604 889402020 970694838 973696709 849605884 798504839 677892583 580522087 550268340 497612139 409803094 277752316 139091138 81101403 69822371 125111946 211669423 251081031 280226879 329919146 345563390 421028851 586861205 670684845 879670147 906303124 900386573 866973095 795464954 727943622 647043143 594013058 537107892 254455265 233325121 167406882 125532158 96606723 253241130 285590184 326647339 327827909 382112172 455684154 516931003 678652824 707634152 729929397 819747425 914300577 897294559 791700803 774165510 689437050 666145833 197162271 131130662 75455913 131037595 580142002 590503756 775715332 819455471 998143900 952093322 917674192 802215606 666488413 634328385 625586919 573552129 534553141 432065675 267340127 195267110 109309965 86271398 39916745 350094916 551591877 636048122 743515497 861125215 866929950 876953281 954749893 945210639 939503162 825567243 786687739 758860552 647571050 547417841 347933407 298396913 194779734 32748010 895791587 945498143 919098086 830388852 805094930 628524670 523031050 509134077 499908608 426561889 390998204 353157693 347113855 275334393 219174866 197029776 117175654 106269782 57532281 28627765 526326484 892698322 782511136 728159541 513546142 484722336 478700167 153960424 7093560 203829882 317500287 372201998 526624865 671852804 719252138 727116770 737584148 776330093 827606188 838606460 853879221 892088394 943659775 979383099 984693118 980836071 965032310 958505167 799361668 777715821 755227991 734580846 717795764 715769476 713463145 633614737 602274904 579458469 546270713 310706302 256726627 58711437 33065620 32689177 43786752 117011580 240896430 331655624 333611255 340028792 380810087 502187269 539144790 560158357 602718373 619539621 693202365 704208071 799203327 830582034 915041031 916928964 900092050 801885177 775025063 760819847 722787356 693259066 610806623 512278437 510386808 451191527 388482737 354216296 318826346 128882102 80592250 60555803 65897783 233680638 241748511 270979036 323718054 402079321 450070394 461776320 501089013 505885619 633185413 752577999 980559153 945421081 875184922 845632208 826486294 820311453 738932572 736019162 717787842 715850662 488308378 412496115 375509859 347950230 274448012 237045629 132609345 121180505 117477870 18216075 78725584 91746024 115733026 148809689 150100634 157419889 233743817 295893155 311401889 329886666 342030368 403213421 477856275 505806622 516558473 608903116 660118182 803072652 935616735 988591247 931937275 810538000 774137098 705584530 691310381 587254480 573507632 400847186 221871432 192325511 8756721 54439685 99419265 109913499 119805870 143984021 187713450 233831097 268496753 400804069 475131880 578705094 622390825 745043228 822365992 830250372 891483911 978857097 983013721 807272458 625792022 28467410 65996928 92090708 104525867 148474603 155123364 167385349 217921594 287516623 347177900 347481341 364683028 374158036 391589344 425097068 556212927 640072022 694773009 909724234 994618023 842038536 630128056 591485632 555891630 529256400 399632346 381760724 294499548 165334191 69380518 875459 212935985 527265415 686428956 871354488 90175050 132154056 201330585 203400301 339809920 491452273 543125106 919509989 955304896 883530687 805924709 802966238 789619713 577846978 561657419 505136409 488980860 444468971 421316743 293091567 262293121 173961168 163967644 133926134 60489430 52473277 18712719 52544611 90429350 164991462 234524478 240895059 275747249 921520430 967174158 974576021 916445437 817709318 685599204 530524509 231127092 43052075 244998231 281544026 501829176 524513026 579555413 629828156 642184137 723539857 711688430 480713872 409822217 859235 264977063 317093516 652075226 850163260 989511806 975947997 894936517 893088475 781226275 748319661 627535523 604884907 526001750 486465570 368156829 341863244 310312331 245776743 209232028 72785461 64139915 221825068 464204493 684050085 860064324 947947346 483534102 360998006 243425432 113697380 3240512 92970032 143860543 157995088 304324122 361578264 432195079 562661032 729258691 729807014 798676933 896040965 987960078 950837397 926209408 896391772 744151736 680786660 679746444 610157585 575378320 399322771 383650471 179538197 145547370 98722547 55894815 130034211 140092614 151567547 187261926 253390327 261152212 287708461 328120381 381049215 382102052 427869841 428631252 708905039 728802867 789698184 812318245 877666269 961891840 824277952 595517685 567893091 485071076 417825187 357036487 240046512 190380473 114060502 13276589 57662608 121552270 567505408 581172999 685794523 818681901 929473895 987161557 975728392 876257537 874657771 563168953 535900770 458069472 451316352 438101513 411974817 391459191 347252161 347109287 292231010 177920710 154339842 39803528 6481126 94246281 183141448 252416184 361972686 446170138 448978644 538596588 547827372 595445586 635265886 660512619 702640535 768746298 796901685 881794416 910793354 941154170 583682914 572660847 517140830 501529039 346585797 318120176 45801343 39488602 169081982 292133540 583077231 398174313 129232638 53711897 183401532 216096805 238488787 297536600 299292046 342010110 382733004 409135613 678521229 693378460 729230334 945976451 948798449 951905801 980185684 987358382 898111191 780305689 677011782 659643402 639767530 324070793 182256995 46381998 11878600 25570818 118025314 235872816 236862141 282026868 450818797 491900152 495529515 500992437 543440284 562109749 791547875 843563967 965439000 937265950 854721212 781594209 761679202 648095849 636231191 629280911 612111460 556394779 350494372 286732352 276960084 156344007 135756511 99342834 28575781 55564382 117386860 159585517 161659798 176498099 194254608 216494445 229090659 386762358 433629838 449018935 526501606 539238997 632628744 686986351 802267740 813900792 828440254 838976918 862622619 437073389 79851762 51510028 53637119 125678720 182691108 289819325 498490165 717024722 734529415 804817592 854593217 898633229 940523370 623807451 466842028 822703047 997548807 990643685 979742356 929425212 804565845 795272052 756162365 683104393 669011565 612116083 547405281 499425241 369684728 232478389 646912261 993724245 967163125 861535410 854739093 764658130 745471516 572194690 461370785 433849392 405012469 386909487 312402395 127290493 74423541 24681285 32379437 155436636 155577803 221948372 256962561 282333483 312009501 598605808 621752750 692402741 722062014 722638094 819165139 949569389 993248968 980108495 978105996 788482198 741635916 688636894 667123189 472782927 462182363 365315940 347925726 273704972 214419095 196395982 131903067 89990201 192050272 228289878 331063457 332544799 343603726 344866642 369611455 373745327 557073780 648633960 693714096 710930497 843074981 847318377 943263458 965432816 968312806 214262794 3674942 43876766 92608918 478840480 490763092 641665885 957763159 919942292 904936766 885308099 739303129 722006091 708728262 661498698 562577305 534915613 374036002 346033218 308982596 283965756 209322782 144035106 132519989 93599081 2287317 615325742 965375119 947546733 847213819 829507055 798768530 741855527 726786820 629238682 378432692 377622246 337546215 255712772 208991648 107406587 86763432 49109272 48763466 46068072 7897703 78043924 293636859 490242990 515920749 593754573 764851012 910233508 866689379 503962003 498157614 481074165 421565231 407995307 384045879 372816842 263767311 159724181 99880068 62003802 47012556 40149614 30799774 237532741 458390933 525918419 708774509 991806639 395858361 657989437 774473315 983360496 921278657 811702842 644162270 546307749 190910284 730830250 740012069 783477334 922928943 597700436 510814670 18868825 10860971 56583846 162892560 181194218 213610947 263612869 412477167 461978049 475104289 478378055 492638911 635200163 680061104 700143036 772632930 784744197 806941918 842283270 967142638 969434420 847846418 713395723 672483006 133761423 46215749 48858756 58165421 84182104 125625351 309955235 431425503 480697241 635383617 645298151 666738466 694862146 847814484 892130550 943387546 956717915 971983426 892277067 891090937 820513828 780305526 626877654 562123478 460140232 413312033 399967509 338292924 272863778 261466147 210560875 175761267 139820276 83163271 266324007 427013450 449498962 780419611 827483268 766977199 734695736 713106447 640390391 636449341 628156014 498466403 434158794 406020234 269725241 145335669 78903115 67292198 134590457 227406652 291476650 297672482 326336947 371181986 385641935 410047380 438512467 458070050 571798367 582629935 627226453 765734620 780096299 847611626 853525175 939713480 940093516 840086501 760409082 505426574 356705417 44966947 849378960 963898986 868093860 796370779 633460778 580451833 483716728 301525909 263978663 169862594 18265510 18939268 105330247 118627251 135433408 279594108 333588427 506895719 510106062 548316447 688061948 723006877 847377397 864580987 862017345 122564269 144654577 229411341 244300947 293916198 327842309 333769167 360433670 700707887 708866947 710868848 769307673 905721021 946799004 930552125 919795362 916997778 769075474 744539373 558075640 540177149 483375364 454900556 439772909 370125649 343262371 307173628 281610119 42215655 169685386 219027293 260074103 283837669 348270438 410660737 663587249 902902015 986433335 985969388 777632642 99263643 55555242 418486698 699964235 806642124 862709312 906079973 942834398 975928396 994032799 904926066 853379441 786864261 739178097 613805916 545726639 530360287 474278853 177864598 3601472 27558630 27658582 93061122 126507207 136440328 341967712 386443721 669760079 787410876 830879747 861445261 905625420 996123316 932178918 732529256 726590773 628369284 614919371 570388614 550624312 535899699 485701897 411380829 330569551 270990154 268026531 235394784 222889621 122288122 108126255 60074121 536210781 597787876 800479015 822523794 978783089 954887953 912029085 910102566 860256377 858953957 826133306 813170194 737121432 723911800 712843061 669246030 597737096 564842088 473065598 426920486 188167545 148025192 75249433 18628881 5512528 15961134 120840402 161878997 178781028 195172153 371824458 469699509 482682070 500408878 692670706 746436537 763833310 780167555 807225330 846612500 867947118 943799997 985353436 932036640 32581753 72876704 262148126 290811727 322678609 354164723 365962134 437082396 487468695 490525008 528010745 631156156 633880317 726438045 810920013 996946965 970642490 938606750 893077029 721398529 681615043 647312463 596324713 565289251 443706672 416577014 401830849 381012597 345255634 330172680 280902148 238504418 201839931 186482319 72228734 208254170 843516056 865228233 968169855 885653065 743138362 736802227 728726111 564643662 490144857 470489096 451092676 349562585 292678778 271696109 246467369 229398761 101090217 67858625 8765016 25807377 29179420 92039006 254948985 417839892 602797926 670426068 686575393 704591044 744551926 809781927 874651722 901042224 903981103 962540137 933295100 876537017 726005397 724144349 697200874 597807241 582591731 483842009 455731134 435277115 323275523 315245299 303272528 275038257 264715353 170804078 235018273 676433707 718699351 815354500 966553090 921311933 811856294 806047649 768849873 761641924 750119314 658765142 639239111 557733256 475107939 447890959 423127484 410103794 373610718 230718405 225123172 113535492 29859372 24009383 49754656 102420946 237753466 245222626 305560376 407197475 430128136 446601210 517272625 555745490 570207419 588403612 791528417 911648294 763607209 74658297 126932337 178872368 232903328 360022742 968899836 836719816 602450649 487112502 409143122 388429511 120275923 208362442 217725770 224215630 313274106 314344267 355524097 417126750 450143695 497733327 554931718 559200955 621310582 625014235 697076308 887852876 909409957 974913621 953041213 922076602 839582105 770047057 750988384 716577943 596532577 564858320 503340508 461500836 387657269 367627836 294544579 247558212 244965215 164498732 163404041 155598126 35397168 27409633 104696020 138617234 338556283 677552584 765532719 840340599 914371001 902659763 842752152 782278464 692496426 652556921 522475749 495807435 334337391 327454365 234661626 217168782 137737798 105936022 102080685 98308401 50360436 18106430 23182708 34430790 56993600 175714150 201958091 257879626 374223307 490522278 513687627 518592982 565624154 695984983 778743211 877275557 894566156 944527944 947792274 950823733 972998548 990108164 725290570 396059449 394841498 326897295 128294176 81159110 32292351 141027181 157189342 194550412 492840259 507029936 508986650 563555865 815277628 926778690 950406351 818312679 818082288 802618592 668344879 605742212 433599170 235623376 47071954 356250363 379249295 380577246 579888989 659242500 758315383 913850168 981009880 857930235 808800669 422146810 365442485 233651914 41193597 118067009 136035913 229549053 392580020 593667245 741493198 812987703 817741363 994798581 965749333 798711706 726782172 664352258 621512890 583653014 439828589 420529476 374770386 244539233 133895188 39672238 17328529 248834007 286786792 789938601 884917826 920558365 916993688 887037127 762872057 740880315 617336831 607450266 598157434 585485473 533029404 498047402 414924771 45725467 108426449 241534480 384298823 625063758 682672546 550546381 42980259 72842208 131063185 135940646 146775809 327871017 330345407 344060457 352305770 412274650 436196455 507401034 548208452 583508196 584470439 592592698 599888635 763489383 790011002 954856941 977687763 294877962 215288186 264623352 436923572 468924717 970407980 931716813 889984935 840807483 673747752 653446956 589486768 580364831 556485146 521077547 466274011 431941990 385174239 351949260 204435462 129041904 99814324 85192317 100294568 212295893 294255744 543007972 568102139 628121573 746677417 764082009 849845863 865174619 883761928 854811537 818782159 793172836 722383045 709202667 666249848 562514700 555892274 406392367 401895308 310127870 297747171 271272271 238945123 213262064 205564657 145992250 142260843 9838098 68837065 138733855 176797690 211745183 273247212 351245792 404539629 530392162 611344266 851519348 864759360 920946108 927614318 901659918 793261142 729337512 376785014 289310957 280046942 264312553 215350331 138340220 952529487 988246084 798942968 760665993 704232832 340454678 303787278 215942874 74064152 19085577 57381266 145554336 175224365 309099039 319077352 418301850 508000089 518887831 527190043 625839347 749136970 803888515 856364737 929741902 943697465 964974223 963102194 932653522 797856800 573658669 322925725 142878047 43349534 91845287 223048088 254848784 816601328 693094735 607107982 583584926 558844961 529517979 521139183 411679022 362466142 327489211 246945700 55288357 79970698 164680935 166423894 241407539 246868126 315136546 370133727 370779600 435493858 463825409 696219431 775179628 788010442 877769698 895278915 917615330 990979587 985798243 253072446 612454135 935866323 834863232 514397058 469371323 330451518 319890548 166478909 114165626 97521731 59977925 18862794 35971348 90823519 184295651 186071354 257460802 259310956 381276622 580573405 600998220 608473715 614068026 618597185 632651337 732247533 789126758 844672543 889532892 894869158 888300857 496329111 142769613 195161264 257837173 288442470 306102620 352504891 373613574 385097539 401743830 530440126 591609999 603004644 605981693 650206529 704317474 802363133 826987728 860935177 866386560 855321385 790312001 691140817 684733565 649941393 569379040 540286158 537386496 511831664 382698479 366878781 360682729 272617092 163389426 81055667 627807833 989152876 972177912 968515071 918335127 916415169 800928761 637405451 500186393 435678546 435553376 358309722 220453710 22124172 3485017 16828373 21876529 27619403 58076242 180340020 252164941 311707408 338624378 364983109 496616327 512022682 689401503 810539556 984301917 993346893 991914313 958962069 770463500 644643566 571680180 532736476 531423160 487215997 283281537 210016688 183451740 142669327 22173834 70443976 114461986 215475726 232076353 502663184 507633505 515334681 539559854 635785977 683385896 779001955 888704321 905631441 901990522 891409715 799424572 761026475 602719474 493134390 461428072 427213786 426921308 372227462 343435154 275645190 190415987 163599949 98099285 56164557 41820048 6343207 119201632 159538746 186118038 281888480 296975343 508988061 515934717 525188152 555112502 567294461 641649118 745017582 758784056 840513286 841454403 856116848 937794218 959464159 984414410 985100713 994728031 971613487 926112125 666284867 632056959 580583862 565191611 480328098 362310573 342877003 314720652 310891583 297417671 33710869 42317792 90161894 95549900 171342686 183414796 204590150 408440608 417692740 467501169 501189322 628433433 690190325 954588344 961814422 996571849 907939134 805543217 793360074 772421728 651652868 651145162 508125334 291241059 270741874 157344217 31127096 56006255 77625077 170337666 196339290 227196461 243298522 297259444 313420108 355257588 397472087 448783858 486574139 525927105 536144705 650480493 938003923 939971286 950214553 993285094 953952312 893522756 843833779 828013690 667221810 522578674 511894623 497543784 340706814 268582943 196196127 57256521 11282264 113155931 136418881 211133078 463491092 541423746 935281549 975644689 932964672 754431543 628019615 616423738 547737726 518106557 249949736 207377749 196438085 112038427 7166662 87372567 89615073 138586981 151871370 224796735 228334197 350284980 438450737 496937596 534121620 545844535 552037289 574748484 615739647 655052395 691532856 704135281 927067908 938269694 691935151 358464426 76440618 96613519 120090974 263025675 473077289 492799864 555868759 573537395 601376406 718656239 745418657 825257573 853650816 928149411 988238292 822681400 695304830 691473301 681401609 659159789 579628345 575792201 475416941 304072735 289284034 282582058 216830676 136196381 129591623 127303757 123934204 70298416 45836575 24414223 23986571 21503977 75137733 170142764 228086942 317556341 350442510 374542784 415185379 530515737 556998791 558926054 584739576 622083644 629801335 690021521 781920900 826458040 966924040 968919558 982248833 181793557 106982232 125437150 173005292 178046856 201983062 265035878 268555988 299630845 382048058 451874830 535728812 536051145 718208954 859691271 869338250 902065145 924311389 986439858 991266007 923398603 247258672 294054625 313436144 476774752 609637376 640562260 653292154 746679512 883580612 912165022 943744708 603351502 255535263 248798685 69783296 89179759 195962498 196628152 208939513 329298547 364170067 406735394 530407130 603866455 775748571 489575157 188208884 79234163 30718729 155964324 233116037 660679236 807497565 886489845 792420787 736005142 137549326 138767482 181610002 274109732 334424206 411605209 473812088 485825855 506404592 543920119 639181469 653906257 731742921 766812350 775927462 885371648 987600984 819515256 645953074 475686659 292290560 279264038 273915563 212709849 147377380 115325317 38333789 47672400 144577235 424959539 533225045 671648331 793736022 906536043 895001494 780463841 690059912 666788585 661077553 595776716 482678979 327519367 240930771 239437992 189043207 120151451 116722845 76759083 71103808 1280048 46152873 98485933 273402226 282333779 287555963 297382496 392157946 400273603 412834577 556117702 556828005 710495240 760840178 787858899 792863705 934142097 938854305 782808753 772536024 694707032 653833642 558079508 554506320 536348964 532602703 522693737 407079580 223026675 81206754 135530252 194619179 380823523 526699693 595263179 626807964 648298348 705984155 730710022 821797409 837045064 849489909 855869302 868390052 961992316 979992594 998027097 995339805 961315050 670778931 637234083 565072347 486779200 470551736 400685818 352301683 345047006 271951182 245186791 232365734 220264604 155765480 137568052 123207548 51181844 64741881 69383992 91139108 181797975 208219469 263047049 270198651 372170699 491791121 560799163 637890531 677687122 849943731 386684250 363711735 256650240 42117709 112913856 172555357 347458933 387164281 537837466 589571827 762712834 965874199 343452601 77946525 122161598 125988502 199284246 229163913 230184479 331693436 331844150 355003382 444541464 472753044 661684178 673815097 696242964 802698418 907299102 965066214 972358036 974511134 962886131 855802729 582571437 568775168 559465416 485515976 482410620 398062106 369011819 344357676 217965935 128014718 262852555 293209443 325044658 429622130 874377920 998618154 902494935 766396528 729250616 615604916 589333291 534463027 522987425 365551904 202099045 131332856 33582116 248080028 397014762 532474651 774281224 784665511 854708734 942989309 920191654 872859859 846424795 812221295 729152281 693702724 517882803 495432684 409085596 276171340 179860922 157898408 143664226 17096731 90119550 195967039 314223721 360104322 386294537 558312194 670521240 715412282 728554316 774309752 790003650 834571363 956266008 961907310 991431080 969967023 902225923 841435093 816540466 748183836 576148557 517983819 455576444 440515930 427894387 382395751 267347452 171261888 159661948 136813481 32074103 149321975 200922304 347327593 482912889 596441156 632695191 875874661 984474177 993693249 977640114 926327320 919602310 868590780 859296195 732794276 732607947 723937635 704484869 667780838 637690937 636567253 490101875 418408986 297405946 281331358 180376261 65991344 54112663 53230711 49482630 51164467 63011443 92990715 109673468 159116384 187016748 197059860 274178955 302564133 315231387 538065883 548245074 623546071 625818356 927120700 723655627 300673700 7578659 42088473 56739856 299026602 363824371 414944914 459055578 491409919 521793469 535849207 554346405 625752613 646127923 648383060 676930557 814231910 872957682 883211631 975021798 967138159 850954660 841905424 818806672 612511687 610346868 608990274 524344762 480501652 440735937 324244000 305803106 302390834 299009296 280155308 267912135 199213526 175650731 133330085 112606876 19886354 154503751 317887814 364246159 366489600 446251509 604644018 652553305 664086302 676401542 864801997 946478083 911906438 772477429 671398643 656047939 443246518 409598411 326369806 180331478 123042805 96951552 85497855 37444969 64028748 75895374 90300239 138864006 271846880 345961284 432998290 443038275 577166425 630785452 636684236 658315976 795673851 956048393 931928809 917692304 912899179 859092172 849256864 841979213 734764923 663145516 619269417 613598574 237074482 213740872 168375571 168151430 111157572 82383994 70383222 7339928 35078014 47511278 82862407 175524855 198850175 317697342 429472436 449160102 493594458 541503694 559754030 623905902 638232859 665842729 951406840 960149457 881214129 18079326 111176784 158208961 219752635 282738953 350537818 368170123 415962746 438864961 567840629 579508471 872092656 896814978 810168629 793202094 689398641 466328075 239761460 200105690 37954819 25816824 295093881 332708585 363343936 440096343 450205515 521726608 607917129 644343147 689315564 952235995 996984227 836561280 802524287 700991822 597038075 510958763 473776103 446097946 219562000 169834787 46350848 41881594 14844711 5335198 69667411 167618142 255769064 750875846 792861825 796369034 812812076 834283361 915288414 965505208 854361963 834967726 819043581 617831382 479616599 331563686 279727754 248240601 11722587 132132661 135514022 139113307 189519576 244564254 323408763 460691782 461974496 466975406 468578880 542281973 642291852 695264532 966387275 967718579 905501214 770658621 747370042 672908055 662662475 583531206 530445040 430050957 308230208 292317901 239353404 51011276 74234956 117498161 241514902 414243432 494448626 501230164 520239200 540005704 676169852 741211337 764863240 770904368 785345252 835178528 870194378 786257987 757158147 750364650 677008569 573361393 535962583 411582557 3506983 783130 43486019 122015495 162192101 218901098 243882331 360233895 361611203 422003850 469560983 486472868 579273934 667362435 743240195 745464696 761124747 802060685 831199367 900010784 856234403 827391733 624956333 623520438 514661578 478151838 27652592 63216437 78552753 150374543 161602595 169161517 255624868 351890929 383316144 413418965 438307564 510054104 673472912 853833328 879696647 890924850 909580564 894516299 778461318 732355990 648373612 591804989 591203527 580957508 571617240 560272202 548148901 537725479 424181312 374213212 373401709 266894442 213596709 125831343 58930915 53820754 122290588 268983193 309565361 352468339 373109657 385175753 390608109 448638245 460928504 462289951 650128126 693118767 728196149 787742402 806415235 830409591 838641566 872837785 900899849 946793994 620845956 584880183 386355591 216214072 139362130 215577519 224394461 676291188 761328612 797199587 929688680 939615693 997418529 903083737 898764121 888282050 838448084 790462765 736078473 681895557 649300946 604886394 560439646 553171137 476770539 434733960 252888721 195210381 128418225 117737345 112777604 65775073 1483352 195911203 252533693 253204039 305955629 329410231 432058020 700246381 775294804 780242571 780316859 785372846 798010147 826494344 711489274 468484096 83504548 25843928 235479682 803504277 930628827 986996072 968076251 918014477 786419143 782934233 711475954 683986590 672170037 659868510 565819881 450716517 435980272 352581505 346574123 270530784 237858388 225600969 99756670 222161646 310892625 312735586 528383286 610352227 678180488 733813041 126148813 311828294 956887850 825255582 375645136 54077103 116199146 295857574 400932161 415107119 478094312 509345711 638122115 742095110 827998455 903310910 945177215 876212546 677142805 615813463 549448373 487972261 457053863 454327717 425469729 232812808 185972898 151085133 94580397 60268973 24792594 77893646 182496511 216550889 240335864 279703197 292517451 363197201 593529681 666740266 926209402 930229348 988497793 867627065 716481362 671855516 660960357 567403152 525081509 399912690 238782129 193524275 105402219 28736021 51033039 113174595 255816181 454050481 527151583 584100786 591083670 938499081 943507029 894756912 822913687 784915964 667368344 647221967 640904174 503995329 457638619 457605923 161867653 98719262 75953423 26076463 57634567 164892271 180334907 263285539 263730425 394544823 486805981 796620337 848764872 859607396 862365005 935976966 937543410 938753417 797154687 547473511 462743723 184502320 136097775 146291463 237303154 281957312 415944666 517945420 564513688 755518081 840549738 915166894 791227837 748009264 569768649 510696946 376006999 173292027 45908419 70587801 73791174 94675776 122472061 201051760 243351039 248770001 286831831 363909916 466267253 478391173 544015293 573443579 611703636 774238427 956398154 855393607 522396277 500094641 359436513 322542117 177842855 40881357 20375526 7103759 132257499 266199198 276643364 313443839 400814292 496430221 508363342 547193870 687957893 693704933 696128448 965615685 961641423 796845891 779848995 581525051 315761662 215567629 160958165 67439054 54071638 36540196 63171817 146064722 241679826 292077493 421233912 506283458 511261213 628227249 781697496 919643508 943615191 824673831 780784120 713328512 688262814 27206887 132728324 941943584 928058847 638416145 442567629 65990605 120197671 216803603 360116310 368987829 373928505 385499023 397140575 399383348 405085912 490536135 508011437 527424754 546334496 551998935 615237435 837307032 937020124 983866851 865419732 23545247 518279340 620274571 699861829 998964589 992507842 960978313 874988527 873836927 766494335 714106947 709978284 700154988 588992130 528866524 467886681 453478481 424935083 273051462 148619887 172855890 220664529 639924561 675715173 968320986 650316084 531084340 379176015 349656078 40582718 60828763 110082998 207874130 308585914 496328012 543019395 610980784 705331910 708579662 716625588 857360842 939856961 855196258 749122487 654614317 631730457 612662997 399616433 390347918 359601098 317211576 198184896 153277320 148358027 114583441 18487300 41962971 123276908 225773838 326158130 370402934 431471233 460488403 495788117 544083578 551648178 563106846 563827787 574931877 804899291 809296339 811961766 848692710 934537461 965775218 757697654 650002575 502176313 414109211 125463922 111429741 102455634 24391036 138047041 224848812 407374763 509639795 529259927 561670873 617121265 623232113 710194328 779704350 864430550 965579247 975922495 996991582 880348995 866187424 695929527 620857206 600515062 583055978 506174436 453855039 435920896 429921249 427771831 408742788 289412207 272065007 104066437 86221632 17751938 91320925 735289027 896434866 865491596 840349234 815001078 802386130 708955125 659322663 648116709 136892576 184265580 529109087 578575962 762956301 872944183 992781182 903101829 891632254 733348284 722949662 688381052 644846086 641981156 561513998 527567160 487802562 444827048 401720417 309319534 259386564 255768654 237780914 209392298 130018099 70095027 75130310 159557258 187307408 233775833 590106888 656722292 824703797 866593678 844812151 697736147 681322246 575701278 167577109 46970760 41930512 32845703 253239274 257340922 282752166 416716438 444545148 494875149 501967836 537108112 580535975 642125025 770860243 829845227 891870211 905171672 778906594 732707534 652457911 523530752 478727181 428361905 404636697 229938508 199929994 151245122 227446525 986104986 924417613 792748210 786124561 632494835 506151038 465868293 459985744 452651249 382707819 379575730 272791292 210976828 197383194 128481601 103215653 224552182 295022729 336942620 372537128 380873737 441896495 628960946 733938336 754045948 787315901 908277762 842049149 827317040 812370684 683187529 596199526 536169254 469335221 411676791 168988035 38319562 52309214 99024979 130984978 135888408 193848010 207857970 214989462 232393833 265333538 301077746 326287483 418422399 418430577 563599817 865515740 897045659 919438528 967450360 974122849 801945423 560151357 438868626 173888660 81199564 866173124 965493806 956166806 748776301 684222069 679935983 671124786 662214693 458077333 421790427 418468420 291959801 29219148 2007390 29988402 366619010 385625037 404228045 422699780 457601873 463355427 513275778 713236968 828866245 898614297 990687110 223963098 82157707 127631258 145416019 364147058 400179157 404116924 488261794 608583661 766490181 824707269 917955351 923447981 972994986 815539759 676893795 583991309 13006081 45624732 205535801 246263596 597528370 965218772 881700596 850456900 838615910 813124456 732213666 671496219 568284038 395256254 356621114 433314463 702792769 936200783 928125205 794270823 792808636 676183139 654902240 636295839 577957527 552557731 426132328 408732587 373199778 303171478 249351661 247256303 163655817 154907060 37486194 9767881 202618063 945675114 937215202 926586512 876704893 834299037 833371526 779981967 774011137 658671778 624022918 610503460 571950981 537488566 350932401 284821733 231619442 208968242 144289003 117517067 78007118 84354470 98992195 233810186 292594155 308373949 583686819 695320271 733333411 768953055 819533014 836519802 856511593 946282002 899688710 870846470 729238641 602542650 560113882 445662747 381909442 377256130 294897988 184180647 158766290 144560158 134279893 98204034 94616413 71158497 52663003 5286450 1636102 155773298 284282813 455078150 466209537 594012220 717851888 739268365 740138702 792375417 812877401 929912737 945626838 963989671 993327998 790839626 665441463 616157131 598451845 584237910 575146881 323063100 305955422 135670420 33751157 45902219 188683605 698486964 910962793 933633940 970730111 883990059 868251082 848212088 848174972 835004635 796449575 672321353 560617546 476287642 439530282 311273070 194526895 57444611 716045967 982888639 839298521 724482351 696892744 667788179 583191198 582562380 522385424 458655726 406941534 357638823 340784736 301228202 245601992 121212074 102330733 96724987 86043531 6563860 10688695 26662790 31315512 40093844 43846159 233864302 238423449 255470249 259371369 264056862 265440379 294922576 417093500 427781472 444477762 611298513 704117768 894378933 935895896 936375803 592347535 568113330 371300885 193422922 161166996 176561373 270717556 322730256 328195438 346926200 347815361 388104315 763278178 788970358 792785278 880108123 920265313 991709170 969091256 934657735 737433520 689549363 649891215 622040347 590302135 577575131 575245439 541754703 540233882 350792804 297427515 122527279 84491844 4301021 7059832 87643100 109981480 110987900 130094451 135609933 431784140 564377985 591785407 822245602 862602446 988045695 990294641 933673151 897513502 871255032 794910044 632241475 580831382 515314781 478657089 478252939 381992882 380827155 369337579 213201609 122791501 105491847 41948259 26139337 26015724 298905260 327700025 365394709 394871746 631243892 741506348 890397047 995982450 982080757 936345340 850013765 702160358 695334335 687808904 538222344 509382595 493602896 454957387 411188317 381785515 331708332 313105510 239394350 206801359 136057460 11795888 203170811 999609825 920792066 790979746 738627105 536910523 391262490 363256935 363055824 312624168 282906346 260458954 224005551 182095971 143120797 128241072 115662902 113043213 38654100 21453273 44884075 238310403 271099304 284454203 322556034 407451675 443431727 445177999 574769759 588578887 618725345 638313818 715680462 767604519 788777981 855168883 948749781 959588353 993318153 882911538 703295759 587627728 561673192 553100795 548687877 518541475 480333246 425653326 320195965 207135448 156830387 88505889 81676924 93238534 115001480 248695693 409170906 453663247 646501783 824345448 835757786 835789078 885487887 910921314 695369705 642654633 332868943 266771527 59199280 145020974 198952802 274554519 291073108 319965736 345999671 360658894 577939948 580896927 646400999 722077621 735853208 799769140 865534868 868860509 917537833 930438704 984333409 883461136 798170843 795136767 776372714 734130617 715692123 651882432 586042034 559215618 555000874 245949410 232585387 203407239 132178880 71170997 21424982 314101131 777351632 924414255 936150205 944446707 434751264 79876180 53518040 62367311 97931904 122414048 823717096 912882902 891129739 781696547 741101536 734263513 732619392 716013979 665762589 467956241 431943679 431256840 357589521 344739612 324604917 320117784 317288410 315806550 232036550 123758815 31379713 67821757 173015723 173448708 231733533 251838812 388262551 397379163 428615334 487455790 728603202 748608098 971112973 950375706 843633490 745916936 731426301 701106773 664701169 646154374 589070553 579025931 491037959 477886815 389801875 383466811 323624738 260862491 192400659 137187565 112750849 72274799 202232 139638795 145515439 155006608 195054999 268999950 350397985 468619333 479978958 592377194 613073327 732177435 764557503 767531341 882133754 910576714 939280380 963551583 978165443 952609521 870270484 862682462 757611196 734462643 631267924 531085658 469444242 451737359 449357544 435535932 389387729 323457826 274125166 256864713 239121040 151747347 49389656 41178307 98503137 254438489 889892142 359038437 4438804 10927027 47411641 108421172 133210827 136775527 318364617 482403750 594275347 794561432 856389657 857369073 919886658 951383132 978710205 997258987 992488388 876190846 874690683 852467982 800568509 676458884 626524031 495588200 435347640 431993764 431082026 353147315 340362575 254245600 201729359 88810540 13713233 12713099 53863033 195815745 240137039 282234277 288606430 300253338 437250369 492244029 658103309 730513584 783161405 795215158 814861003 885461431 886487951 912588305 939060194 974529584 995188180 829485903 810185619 599238928 571683025 540985427 367959414 359710169 285018799 178839646 125029819 63642843 65925879 183661814 310459553 318039763 379628989 424254464 432442586 541288238 640847281 659921469 677048856 762022907 776579191 813602735 845570789 924683701 925260541 950679452 952817347 929457223 928651716 897726052 880020745 847946658 668894007 617551957 610698732 553887279 512776541 430387725 274604312 262475896 175647396 174836677 160334634 15863267 39162403 74448514 376373488 402362012 433437662 531531464 715733827 769961309 788630551 958182802 962419018 955442243 686839506 669825654 421262465 2033330 75519956 113571744 199307391 201158299 309514268 370022673 569336160 643776751 672571024 990878247 960429619 955736001 899168611 882305407 845182703 739532935 731263394 677347591 675991729 625722393 511988125 435571207 400746843 371570190 323657592 189054335 105527484 93781171 32588396 138558690 143975061 213102688 230827230 254706651 373124768 515056057 571114820 575818657 588719213 595546453 819380871 888991190 993238894 994026083 984677796 968596734 924590142 673556723 664002293 660523190 647590526 608484367 587159028 551754578 539029553 537890048 496613751 215943958 192180833 74626568 49249077 187229316 240337087 246101931 280799675 282810141 292702368 355426581 367578736 377911095 379024896 454269745 498720817 508060021 686554776 743663676 821475929 800891262 781021377 744364321 734656747 730846763 702383291 697098821 566310965 512833287 451151755 314206194 276617058 191513076 189467451 57677352 48133934 133562548 143048386 192513927 194992560 261114582 263658063 310284855 344901846 349864801 369747799 409382415 471314988 484506797 496732924 609147810 632598410 644252736 809443513 920045419 972939088 932389181 834237327 812715027 742022891 716130546 707254228 512244523 435623877 400821054 393572654 351233802 320291361 314611020 213465761 205654432 160973742 761415243 918097071 746901538 654228692 617342520 504916999 427250683 256630456 242928517 97179267 188285802 202512744 338100586 341819088 410339585 457054705 472469518 708008408 959477638 990340764 990009426 915936167 850008994 840354762 756809250 752191663 623710777 552050123 443940155 154057646 78515558 29689199 3864671 13974202 343288425 351386793 355841461 440517428 516292802 578694952 701203275 858514477 859754494 961263391 972439497 975807584 912354389 881378600 847729969 829897255 680682595 551475050 524882359 512199279 480958339 425083942 348509538 293561622 213097156 208142453 99832642 45402100 15453078 217010560 266850449 294772222 371347901 441648397 449323204 603484760 724581875 868189151 890033146 997057474 983950578 814682555 733549112 656740477 574813116 477528804 473456571 439740605 432499289 419484028 386765967 313035639 309899719 215118002 178888567 164254265 118937603 118283757 75691930 27080240 29385663 65325879 72259102 153342255 155906790 170242852 226066480 314867734 378323880 426967009 491005359 629226182 746290763 757719840 768581923 944142093 985507238 921939893 845090871 832432376 823654470 766332019 723254376 633367175 543323294 457916842 435765698 406455227 132173182 128113850 119825136 86362593 59055057 174037685 239619603 422147675 467407879 547371419 576468712 659150101 684469141 740320480 743314179 833477999 819049978 547852194 507931000 423871448 183735743 37476574 146517685 228991559 682005234 736371246 881395088 943028204 763707677 683385989 599024770 594333419 468927572 462906129 381693493 4343618 114272706 176574830 190117787 402396259 428653985 485607600 746061145 825811675 957673225 732598622 638293268 426656300 264449250 42996341 332169406 510804358 551565155 657121111 827117045 846058523 889669760 807015963 801307973 623754615 276190617 180935906 231520390 743967793 968490584 996679000 944890966 890389779 887447911 800466811 779674995 638829055 638193225 585100512 440346069 281334900 268661844 249500918 177070204 115880402 90566658 32021654 18995775 72091090 368560834 406080466 495890628 549431568 552780732 912648223 968018104 981044973 968196732 864302495 845467925 844195467 669699555 629797794 484427213 450029185 433315204 430956392 313969448 15903738 264118972 294672017 314862173 517809214 522803716 550260242 624581952 656400846 750549515 801107858 780884816 723977546 388810505 105427151 171395214 203652676 274343194 586387574 724071236 737602044 836128308 894504521 934511065 873697934 793857568 577968226 484598920 399480612 348841763 294674054 41194041 12587913 15392998 39427597 204876655 216242864 405483492 467356848 684006903 711723154 726697105 732296827 785828528 800589113 923349664 968683450 919938134 918104635 713278934 695134047 680740650 654177445 615089109 480233259 328429113 317236474 299917926 296550552 262524255 235205348 166468372 146704596 126927327 755649276 994846958 907227753 904773690 846594931 823912387 780597845 763113598 681255936 531918674 494570692 429094528 417346087 328539274 321159744 260719563 257140884 222027254 214835830 73356577 570994397 697390790 625830213 617697958 179069144 50463666 83089152 157144615 201055682 236212649 251277487 283038604 296869046 313868544 346057944 394475503 421719763 480038798 485231606 515764062 652306995 674895381 934174100 952575857 994471635 983530368 822700614 667817709 529762761 514829687 469815521 418744118 366475103 319706760 4593588 56614108 85588898 163631915 176273516 186589535 241877726 285348832 371143689 428074429 502370655 531412337 548040188 553097284 553831923 594658572 683065058 962218964 971541966 944140463 594948473 414414833 380250644 261748886 254082341 65253271 64868104 83466445 121783475 273460159 290611000 338899638 342050576 450916003 611433784 843505709 919474973 576123847 394660005 306078313 128518165 115315058 76194719 64910870 105443281 170787907 177471195 203895200 205267312 215944314 277592483 379480277 418575318 442764673 516768462 529755661 575733976 620066024 671204598 675789422 706169186 918801932 982372874 900094358 867670011 803949685 794163563 770046629 659400263 619817098 559648160 543231064 516147497 401279350 390740804 257683088 211883549 146060705 99247156 415005552 572217249 840119031 779580722 749814665 702873462 676461998 637939091 567598450 551069470 548111866 351703441 347693729 217371886 18323283 80440270 91681049 466555068 883706906 961786786 995011096 980663291 944023238 879714816 873267623 778026301 777198545 490552911 306712606 180747492 173107487 60282403 4158340 90981770 189697992 193926777 247033077 315477974 440395076 746865022 956799645 972009763 692564996 225772496 69320357 140897557 235017222 235314604 268365565 289847967 367084129 407911279 523010015 557649771 640317749 654558655 706572404 719778821 814540944 823143801 968228977 657625326 511335184 409829135 386074502 362455425 160648633 76189760 145867988 322021451 456448061 589391895 686654149 775916790 845948681 891231392 915792387 943963958 810779947 647962053 389809818 377432334 367190388 198052203 38751011 19785445 86109663 113476228 169439612 364521813 374309351 549927214 630960918 648291347 660195910 716179368 732524296 804277965 891836832 982549415 855120770 832692639 819963971 625752206 407823431 371964903 345346663 81231028 104328829 233227022 286022954 305647689 373960882 391568112 469595844 470649867 482676835 571807808 608998941 685036959 740779553 860588453 866327287 880691961 901115768 941355869 984651263 982554393 729393262 641975507 497246246 491110113 471776126 288335150 115713306 5654286 80141624 557041154 566717857 660804024 674390633 703148029 733476061 762048039 837436572 908748629 959587857 980415395 898153814 715202010 270365034 235562513 213571569 11490941 66011136 196374307 411109946 485933061 579214354 584633961 592281928 613688653 683049126 737285064 826606451 907012044 928947130 956185476 908307285 876144938 851129403 816991550 780625984 775566131 702655374 569954018 510144287 497553116 456180410 398597305 367386731 345239546 292042410 282225611 236986601 180375059 98468468 37820590 154177281 171380414 195803423 215907943 246051055 346917082 446490423 617190660 766008315 789986347 818462235 834701513 626319274 87175283 127350552 240066562 264162290 280604388 585944492 604835201 686147947 691785685 735316988 808489991 818324188 817185329 796292613 772579994 746328866 738676402 542325537 533692689 452051605 446079094 413479295 345867466 308547278 111569710 51219762 62518757 143182847 160173545 181276979 342975923 352005980 458276229 524825959 547130931 602409632 658432958 667230569 918021996 926389540 975972382 889813449 861560470 707416700 685885374 643521934 489175327 369793318 250487356 157509102 103783557 102880222 66044143 60982115 175056241 252551447 252889774 266861236 270083225 315308026 409148139 450106688 475872274 504807005 525756724 541970053 543401152 627354500 659950328 828016813 226919366 5248694 690222205 811517106 944236989 993318691 944088395 808001944 780949509 773440082 669995264 649641814 615764256 589967957 548291707 519268924 358926555 297484804 276390179 236890385 216601584 184585999 96450606 30496473 22100618 59459557 109091141 254505778 402988734 422222370 577408570 608773488 665593532 730728511 771704218 827483247 951077696 957945957 961833556 983744309 994066351 885888321 873531248 808543733 806176404 720800654 707288741 676338975 647278960 587971842 503411989 468806374 385506981 346031739 236976332 113564222 113272088 106348396 11372824 3469505 29170764 34161232 112526195 257772938 264464060 286068154 430761044 586066811 798614160 923638671 947323053 939678063 879350503 718345412 651146319 406356535 320116003 198690436 101958302 91057476 116433391 348214296 430700013 451843139 588828671 592163359 689880082 943759606 946999348 892662408 884205600 833454109 798701740 755155023 561461617 389838352 359414965 240528499 196408618 78884223 221225228 241895374 243470035 287462063 333134018 367762778 374722578 396621419 421102311 651831851 707912507 751823364 854263760 854747773 968713348 980162488 818199721 655661678 153999326 229085614 246267324 278881583 303236534 397152687 486740847 499766490 517583083 548460464 600303593 654481220 781101349 787436897 805550842 830540667 869629398 908941882 914040150 792535907 723390410 236659992 61127515 77808582 92696813 102658201 133823840 339607799 490323741 607877838 617405665 682687433 833115548 886589507 913213984 960596116 412428633 307798823 203000737 274550329 299987009 352032642 362918540 403759396 624083049 678918061 733162544 683606212 507983164 360407372 217884668 204945022 150826544 696395601 882133929 645109091 129090432 263549000 683004786 727003721 756623141 667239060 660567903 469887744 433894795 409068281 385941939 375671243 220216343 441098725 686589653 667845614 588723039 447545459 409716320 306599096 819956105 909161068 783912227 775643252 752875582 363762331 321355563 122785548 133647094 192388036 360422082 532615824 552906995 722544277 778179928 995787589 797335067 692377756 632116957 613511530 539633359 485131642 446911129 392961752 392949592 377266088 343325046 321230891 242786057 189301428 166967041 162368563 142349295 82145026 33872104 140283359 214229363 236120514 289348330 487105524 520127439 828273185 829848298 718792453 427045365 127477590 205789699 336919400 382092595 424228307 540537258 575897073 640956535 701806097 814016376 703245450 429937841 179987412 129622494 179051590 476892304 522302947 891453764 915606979 885092919 777210234 719027564 235954157 235076550 188014877 225565087 238033661 399523670 432080725 459980570 475341938 537320684 544823979 593325839 670960533 972129080 933006984 913718719 911129647 910879980 832205987 756313329 702818192 666496999 630689581 601258126 534536010 440732809 412706613 311424379 94697135 57263237 30636204 178098366 556268309 629125531 748854028 901802104 944181320 742359106 643428828 615189645 605289593 589813702 405411724 345115547 292147302 82045788 58194191 39766150 47364410 60305801 67929407 461441833 466792309 473133500 480601959 627307182 642437510 665005017 668202989 806818366 833998961 906772768 949217130 896884602 572814077 162302120 18410914 24844475 332991162 370078588 551798593 664030617 726026517 997716772 954787178 865805158 817753513 797757597 790678176 757364580 573328599 561927502 501931240 319055006 50043756 256594435 295398625 599948774 620147636 760110491 847120058 891483253 823680730 722852659 610835602 564946439 564383340 548958645 366193770 298656253 123127769 15820708 36830172 76113547 113877466 127053554 271138375 279813312 383510228 477299914 510299336 554314564 589706798 604538373 753592664 816593935 849754399 855949512 883419643 914151099 948290635 722956077 537534300 515731152 512090078 454036129 420511492 409347182 391911886 336529223 278540138 110035164 51806317 17433644 117107603 617082450 619781924 243468096 43486642 149070703 369294214 494039137 547621047 553580129 604625449 714614149 760973595 787396062 932683496 784518822 581187692 362268833 39358639 13120667 19560484 96927248 155955670 243396652 298083492 324499586 413994614 502551738 555012897 683797423 703464298 707062614 800250047 853375268 868106695 900120593 920487494 931375317 962999053 952718082 775167544 733562842 578622099 564356327 532874758 494225759 437737036 394491412 373132745 365701495 351751035 270671052 239469939 237538146 233724594 66400280 12970122 3299283 230724972 590618317 767968234 931457685 955118134 929252017 908918553 749011678 737519360 730346452 690616946 482832467 463128067 446784808 405310444 398140776 351393661 312806994 303467920 201091656 55480768 116139814 116898140 137161162 178024470 195906180 246228756 261497423 274990231 286773292 294598633 343852528 360296689 422484758 457436701 540302441 548452949 581024126 645931410 661442181 737709522 832996410 816039876 679103618 676977746 628881499 269145460 113265760 108810662 68754569 365996249 391690040 391921084 526978412 665894006 735734236 794937695 871625605 970095399 578098404 466949485 463728939 440912064 107338868 41635975 409726082 482382945 500649667 963122580 811650401 726675796 714090710 703185205 582097027 536761214 516989952 464245638 259853192 236912049 135176763 109730613 62580432 88656855 312553578 401764619 448540372 465724274 500593444 594091046 626099863 663912838 693273281 914225564 984439435 947880942 752529515 651140282 619007338 586326870 491360963 486898224 480371936 399433085 272081923 96165225 169563227 191195482 206833823 307234684 309550676 436688903 476299453 495108986 623300176 735075206 756441998 776865546 796993603 822082400 848678005 866665987 910211444 996041297 988022576 979781016 883516767 850429874 830026308 826526003 808875547 765967463 763772898 739129682 733644452 569133453 505876121 441052075 396068562 302417066 256703855 227138033 222112792 103367165 89107609 242374169 306452457 378852503 456917936 490806347 635760550 687371397 857008991 871251866 884932640 920596930 982161902 902774351 498492985 235367358 223799620 395944814 793104809 726062017 508072360 387373696 71051200 68794550 854345524 809905335 759447662 616809504 534030466 472073583 230670768 102206505 172343495 382510007 413317259 535091571 685937257 692163982 728163435 869262376 878301131 941984779 981662245 967834237 932006628 843065756 840775262 774378629 613886775 611148792 599911697 551409396 510385225 225132158 172015068 104880614 2056175 42496461 43914760 77693364 93217433 116272847 123959060 155750815 234799027 312470759 348711062 471989725 485643135 493248133 798204793 816403653 817432386 921253984 930023786 955459892 900670223 832402092 766519234 691273104 76045373 649121776 736896273 670559401 441288978 262924843 182922815 53402993 27816091 23430235 827471701 998743306 990645978 988508312 958275765 956174429 892524010 888108473 727665140 725687811 720551667 692050472 684808782 599702577 184362739 115420937 66678185 14071501 17753345 34947551 79915558 89869554 176643736 261123193 356878468 399688331 488653444 494201845 705748612 953528063 983659785 789136536 620842611 619353280 582327503 448471471 398156637 349514989 322709393 1741906 83303720 448747121 764817007 989351269 962655673 922135080 861549743 849994398 849276501 764897953 726257038 651262464 611860497 573243447 507029615 429718540 392368267 304607745 303460384 236922348 215225901 137759040 20227994 84756618 116507758 122825080 153756642 160814460 218539367 233531459 288763327 402593180 426502030 476535194 514059768 539960137 584756519 596225461 701076962 708743391 730305046 752930414 874697083 874701670 742575369 720981472 565514707 479299281 476292623 373368470 295742923 267879990 237520076 169195089 157961239 76744519 107317630 131403856 159727592 160627564 204315336 224478200 352548847 402258935 456681476 594391773 717643216 724636770 752355674 765340678 880983214 746449629 735450181 638269852 455143991 427621834 394432383 266533649 59726725 127327181 176836799 710625813 907474187 939117676 973612062 569414126 159841396 49471629 53930764 108203226 189707513 264750048 277818152 281611930 315570357 338654439 383880380 393215319 429514667 442202235 496971398 776110650 905479513 991130628 922261911 745966462 692316071 617838258 613040247 606477153 488065458 362148745 343119250 142385054 97638992 87374218 4527458 203579899 232803000 310169987 530928581 549806731 593053873 593959390 626702743 679017215 808940718 834076710 876030056 902409568 797037685 765039768 746801787 719304627 665844689 657583368 612433123 597645848 549966187 522294412 407589586 366163440 222102298 175670826 165923132 72736907 68702987 3103341 69991393 85757977 292388506 451248855 746201692 763959045 762967312 578148766 409080992 220515430 145839465 113925507 61596243 10884947 31592771 35051083 64563652 79404375 97741590 113414134 224741221 228855309 326277480 399054319 577068265 607975924 670896760 726418461 743364057 841379972 880943589 192795071 51421430 23602258 76318695 215412799 676575303 953980883 804597636 767724184 711639248 628509552 583836518 545517524 534262050 498239394 418617185 307699227 296611856 154393917 153380620 100902447 56413239 855991897 868080763 861658748 714467227 614641868 548846202 449812154 399349296 339695427 250398010 188265007 164542853 111448935 108125259 89451762 7820968 297550723 305601847 308950629 445671308 613222506 923657008 993956901 989847298 987473732 855609878 837094486 797369838 731153015 573495118 563800407 518460733 500263980 429393781 419333556 264547093 251455270 231913683 223930589 15825002 122255343 238012979 322188549 430534115 536645597 556362063 599899134 601891621 740913105 868163576 915282033 954632302 789723820 777374236 766874971 732038094 516836329 503717117 467909056 461804346 346180116 326817073 313988229 308584709 203716673 120501405 67179201 48142921 65153650 77033466 95405519 159868060 205627428 329426547 381108177 405674208 422356472 490986696 513173129 544073062 560302826 668427514 756842381 789720210 811102578 850506278 918447249 973217767 902321151 501428876 41311947 42254824 173288788 175203634 175797330 248132792 253100350 469354663 469929195 636688336 666871549 726854732 736568582 779636370 780342796 913186202 934634293 953731397 988479940 963472243 907606872 881003955 802046254 688503689 627277638 549178376 546530888 481598747 460546964 456938126 206711759 139208209 33283802 19936691 11601697 51367413 85328924 170315226 205480767 219240725 232444814 291012036 311501179 326453329 374535591 374624948 452211871 462599320 468536183 555776096 572193921 589036895 829426530 887424444 957836426 916710095 885934692 882598529 856709610 575831839 539535548 533273249 530275589 476119874 292459344 128528643 74116929 48890075 182064999 212353467 328732941 424760718 438959240 450980181 457909174 466070260 482799043 548331972 607066745 621208509 704190290 738208901 751987010 815885607 829432078 961443898 948585638 914402718 870744196 857150152 835285613 834753411 756436448 389355720 362284016 290550741 264080722 186539160 158135889 146802086 51387148 42264174 86960496 123682166 171131256 187349433 265437720 275744637 309193198 408523119 503985877 529766419 802797694 809486798 816929254 932363827 839057239 825192512 753518559 697419969 669239445 615565335 236034933 35464638 1009890 80565688 229292404 320749261 332227924 349078543 410270073 454305212 624799504 664048981 720385049 798709571 815955089 832402700 951961922 998082450 856020260 396597368 631237359 983450601 900274613 842850132 833142499 821403895 809549208 788122313 777713577 607434497 595906390 570874283 496954756 478558579 469003274 444589230 368294924 218234251 177671308 13113461 5382305 141123239 238734997 252652539 405428104 471847818 651522442 688535492 754292803 972976445 750756486 581122635 390162074 168136007 32849114 86006126 95227487 257268380 385525923 480150551 521010959 664123888 774174154 918187328 959747289 992144054 908695941 866255085 811122227 811059579 789682494 715248744 653138753 621906882 417497864 62690689 210005945 234128831 253951060 343611000 365753910 457580082 485921265 568293554 608432982 611935656 663528057 692702446 719163019 935263424 828285123 827749417 805504454 758712357 737270349 659754842 501847579 497901370 471367395 77236352 229924951 241480194 262072253 347002470 364563179 402919503 554348325 559001512 613805040 619529448 630391824 663865124 698597804 755928979 866417542 869661230 942149534 953721476 981991456 991102280 971500773 945338348 692241215 615316465 430662895 370625667 360899838 240313577 210687972 203644109 188490134 93945002 92479317 80375553 47962967 46346891 42830505 163535722 517684366 641192086 731653685 784014037 830279008 879479201 963211374 986672938 968737883 930847872 772749792 731611687 698823048 543441077 399403785 379099796 368611819 342843332 315682284 295534221 292655911 238978798 190079304 167200901 150766882 142045421 459565708 972730970 995564820 968511542 932014013 806500261 756928259 689295028 594185378 590244312 488302169 371040083 318353798 304570422 257621984 222355850 84562341 68253398 36441092 10465229 65316469 183160889 326402076 367373551 481014533 518012188 562322397 617531596 677615693 689761549 778720638 883055490 956236188 958476435 995475443 959398464 151521573 25928093 61520817 70006982 71745717 155678875 198663398 365479485 439877741 442670060 491281542 505965861 677478391 698534407 785764712 805669297 815587569 847514032 863100208 570683948 407982571 375139221 313458290 279066997 219978467 70481257 215316112 223087618 391792300 514361473 549894462 587612350 788352079 997561176 839266595 652951565 649021865 601733193 366945373 230572244 186583511 97528932 34295363 18184261 44278750 74625114 120688762 162730015 253399216 350697640 375027583 392119153 432261500 515315270 661822678 700314945 733186116 777775594 59806813 48955393 56448558 76990039 87625726 119978431 165953112 292905697 296844038 314071589 648684641 651809102 829480008 896702515 912676794 995652746 978285678 964359311 830403256 822145903 812851962 740757040 730328901 655716943 637078585 560129249 557109397 493710165 429472570 403601528 316616275 136451813 70346853 44084321 67281486 423559075 434233577 936543110 950771137 944820708 897683077 819344463 611261909 605544438 569019950 511287175 507855120 503523871 487334387 464574246 442741449 382976210 377746756 251166929 230947925 156566741 140749513 294329894 362296918 482638063 672337418 995697637 858887945 843215812 674857330 638705576 617896436 597708649 511469960 479878306 444967088 359861627 347971002 319733131 262616884 143900091 139942767 90383483 64445263 35370596 175702226 490052529 499800982 604281010 753538430 850417386 806731238 773877535 716597806 495005367 437337802 334436533 245989970 157826109 470236794 626540721 717882983 756795242 780260814 799581171 969540224 904732984 774136048 591513452 334851919 286646511 49567854 122782370 424954978 436759463 817022246 884911727 901843293 966784001 948643717 825641643 789415299 697991340 679953506 595953796 521966461 497956822 443496686 393666659 338853816 330665725 284868855 241832130 50822475 17948232 173950097 216151973 401529612 487542199 561927749 582756719 620567903 696678248 720667583 761801502 765666642 794374854 897443465 907895461 920870543 926466299 879706837 814319196 751261991 478614793 366714195 358023225 317175878 183284707 44485615 18145798 90523124 253815493 434875803 449519566 455622888 559435631 568605209 571419882 595250236 636561166 895609400 927352122 934207521 997895992 948578071 947778434 828493818 680195051 589650987 511095302 57271381 77962690 108753171 109471990 192095652 320424849 443037733 540497594 542737764 704175863 785053023 829615157 868606892 886069600 913839682 982100342 965935612 656927400 623551142 496240811 491660519 122425582 62164256 37035591 40072745 221551243 227438467 304044313 462550713 466075608 490093656 587876363 696656404 758117355 872160370 948174476 968568753 954650768 893369165 755581843 748218840 513960254 441881028 337395776 163284990 54858674 29028372 22724476 81193817 190062368 200222684 265298621 325432348 418856380 421024923 455937412 457878534 486090823 564406894 788105223 834569197 850401575 853310150 964596116 985736946 994781304 909287721 908431618 824473846 815535712 809193918 660537711 621584939 541704404 535624372 510950139 452495982 450225053 409476698 374125222 299932598 251773171 223952155 216323188 350115416 350938310 366587494 415444754 508493507 709155516 718168207 798800994 799370158 828541448 939941498 925030979 890406285 632718472 515227822 483396992 451112533 444353233 306979680 171779205 146141774 192601515 881893908 742897394 713787047 684691289 405300751 398597903 379396611 364840735 340642861 269750228 171291107 126253853 23039267 99314969 150797584 950006516 948862352 918236009 867697528 830571325 802378622 775613951 715829270 672134227 658301721 495469706 493643917 469821858 419091813 401062751 332433527 155850260 132466090 118025251 43109086 64600934 229965792 425368332 461039658 790860115 923856770 910902042 802103703 699301369 553899726 468876623 410400562 291384463 252160008 251962251 233640205 216678903 186907747 184311345 48185354 109235800 181269602 212949041 233545670 342689727 347831880 543553844 601942972 678488371 682087325 682787064 838463572 953577517 714091164 687187500 96748377 47971047 136234074 137875058 181396168 331639591 917300695 859134700 711838482 664065868 629049647 605589768 454909123 385707255 228905406 178755769 171605527 49067608 18364402 326707675 469946348 488414881 735621783 949697295 811741403 790644003 550184690 522508785 468102167 456232608 290086086 235187733 188759872 94272313 12204254 129989456 154058582 166436764 168598879 188356090 199307692 227177460 400928814 453162867 498063498 609036067 672088445 693085934 702811202 717391575 922472373 932913911 933108532 975205464 989466802 947161728 861507235 851898600 849249275 816923315 719110949 594911103 507615841 502992098 496622815 455277029 319766840 222175984 213525583 173864706 157182308 133613288 230172810 254557586 362568344 406901351 430749935 573430913 629112980 786541312 924256724 942783850 788241666 653178923 599315952 436851092 222052336 28241256 71558813 144137762 244726604 294010968 356222305 396308409 484296932 524569665 615588209 754881480 787205800 877874766 881933570 899771992 919507601 908226117 890087802 801293294 774738451 666391562 646629057 611791124 547935709 546385414 420746459 311478276 279658023 145792417 30732948 72529461 76100833 363811789 379280235 571476148 651837050 661982775 923142864 770081148 583879639 375133682 343646025 2730782 194476001 476128753 508885966 834094330 837910145 884435588 716651439 652954436 578220707 498362408 458098076 443601152 437815191 266040056 248452726 197654398 152455322 65301264 59811839 43576442 31092614 10142566 9368579 5462057 67440712 246613582 295017338 439886075 860894284 960911097 912421178 891286414 345318774 12145929 241213324 336180663 480127662 923512212 875433514 784759948 756277465 710269710 697690609 672670977 657963073 635022637 474535037 432496885 386229542 341131282 317023851 5591738 20179026 207047818 404866055 417449808 487525994 553223481 633672667 639399523 656011654 795241690 807594858 818105613 867169785 900110333 912768935 954583191 287787248 42645116 168678493 173368533 426794226 589613715 601529392 629492303 636666908 652812476 815367788 962568367 966313019 878480710 804970324 785709005 743230595 664630188 634331477 443569923 409355555 409143287 407567843 284182503 165592634 155611386 148249216 58284483 24574846 17850568 528231255 914034513 974316721 540919479 333500134 351330361 382892151 463132597 520326681 521033459 603149895 659346615 695206611 732908442 767783230 795919917 951466599 959983972 958445519 933860253 856616612 188972546 140551075 127621745 155611555 159651381 173739040 363322458 388009928 389937042 446216739 490891566 601474507 624677099 642810452 683062813 823124479 910231453 954979629 990015799 962273929 839450997 658113424 492881563 363775087 296572601 199334420 75684652 112374189 331082907 333445278 365070671 427708184 514936849 583440961 631504700 642529243 698889908 762781525 918108552 947149536 958365140 873660683 794474563 758936794 707122467 633361982 367355665 328522291 63942693 186732217 196562162 249035606 289915537 308377728 363547772 407535703 457138951 540976031 636760810 974901505 973462985 953570930 906506387 824880916 716032828 622781438 473147269 333991431 312602925 219353713 178294757 139898947 137830686 71805642 27784268 7245404 56402031 193112848 331869494 350641661 360613000 383250062 406668974 473599776 500530293 500811433 512535645 514597703 535762246 562362240 572198696 681142221 692714491 700365760 769699556 910305483 990650533 742125557 679111689 594729077 496306113 383103792 175408680 40540094 46084437 105300508 113726699 148593225 153394162 188759291 336238465 338390044 390746853 454967684 492120744 619035161 631186633 916992371 938814507 979111481 982768316 934881662 917138228 875480393 874206513 825200718 743307535 689062635 652343167 652333942 558478674 544605135 540091009 463974582 305704692 229687645 201605997 165029279 56328116 253147605 264113996 499263487 504360732 560026915 597963296 613869526 811443944 998385975 895546075 888261818 777582939 750636343 679694437 674613719 666139515 619107058 496639748 476208625 416614980 341719707 229902893 222915825 133912919 49258832 44581630 11393215 336944970 421954159 453399225 517578200 518584665 564169989 632154869 750113880 936470468 983269745 889693182 872738503 872681701 662331511 527259334 493134274 331729065 283455611 211146664 120492284 135517068 191273828 201745402 250429742 287121924 317665250 344402206 411768292 460562591 495391245 499794104 553993447 634768906 663050755 689340890 760635892 760776024 898111293 980635540 795612234 672385721 579787922 185044284 49291252 64227696 103610034 157402873 160521752 160539333 164374865 212189969 241193852 266205545 267477547 288754055 310590649 431416583 506260985 691451891 870944518 881891629 932652262 956689477 920133220 898202594 844584094 678810996 645082950 642259323 602473827 510700791 375232041 359249549 358710866 354876837 353700080 317975086 275957285 265480171 261926485 31942779 27894055 58180451 161579522 222781228 251220474 403834019 411419254 415584194 438394811 521258933 576768598 673356688 730349131 741962259 748428082 814918445 848191358 961378601 940580710 920129495 853506445 800740355 788407186 771267737 754059438 633823720 622082221 507827630 463127006 394090390 212118657 155425376 124134966 113343824 2833038 50157462 75477573 99884580 199688303 238881989 309775298 320727506 338351437 343759378 590444312 592202785 727877351 846631406 863580709 864563533 990671359 924414515 923641880 869658367 835533406 825264665 822019365 610035377 604350876 586776931 573551136 509274288 488020696 446341388 384731365 328206100 239737410 214167633 113148914 82353140 43550919 133189960 140949068 381944101 436668855 512666885 519884456 670663447 832756303 864974947 911163438 947456116 826488080 377682663 365887889 255777023 81574847 43779170 19375319 11594141 54026056 68156355 147154258 168357586 199924940 299041577 321178016 463160345 499131643 510508322 560116502 623647900 627296432 752661042 820916962 744073437 483743313 207070261 166601246 127271664 114961710 18624895 41583605 90099501 124849063 155642079 172524306 226050643 309950898 383321900 732328437 774143428 809482344 824286551 888854678 914716281 937534267 813553933 460977835 433635470 426432847 423036831 352268213 260595834 251786660 251116123 237168465 112857864 73667871 59538214 22296592 28392615 60058861 157333457 912379973 801952007 643815117 35022525 426610042 590512330 787069408 866411414 841840243 641110847 116370948 3332461 42405490 62827813 109486511 172619182 296657367 396357508 441977093 545266408 665053856 674666009 674889264 718299550 728612260 743698531 796734561 981821437 896710676 706476176 353817952 278656897 257340089 127971130 26335781 958258688 765949484 591472817 469273887 106437195 145061575 354453051 444721601 560816572 824945151 860463594 912184415 950802140 969076083 972979393 982263855 946333584 939957744 809295095 627262503 567079402 509193376 447548019 432413729 260319634 43888727 154650044 174070656 203572012 276043554 374667701 387700645 560198806 710141487 744944815 818280682 820343936 930481047 951986597 957060394 976075983 979079772 900324829 897311732 894456716 796600940 659961415 584372440 456430972 456241697 438281444 433845698 328655218 284781958 146076383 60067497 55415351 155174096 201080615 477850382 524149783 563839802 580385291 690950863 732155174 734110997 791574349 914024828 911764177 891563653 739998515 699699014 518608124 481788975 313508729 129573296 58920536 26527424 709184307 770293368 792916073 815555993 926204124 890910891 853903715 843948850 746292221 738655318 722258766 676506389 674329242 531333716 466655978 335547632 310979667 242748243 100965130 11043428 2760328 268002 221748430 305990599 561548414 654895496 766982037 868333659 879348454 976334738 941878469 892529170 847979691 818710676 782174304 764383935 706880504 653682867 646995099 534630507 484667460 333235583 276598172 269804873 196960761 188543284 99969807 236245984 279209630 631507350 635185357 975551513 999719673 903808034 865568102 808314763 632087239 607657727 587008691 580104972 523707675 459641343 371233636 251862248 245159594 242238429 18138833 50365992 80664602 156125967 165129178 229728502 246649137 262404411 364581381 371422880 394794977 431703886 570974116 671560293 675913120 677575201 762361681 788125166 872179176 910205784 989579577 910827257 909336130 905124889 881077656 870902474 870088595 840913839 790533679 732225166 604228012 329584905 270974361 209916629 145416484 115370054 6486050 9335938 313009122 327530822 447583789 499939862 522412184 830080621 910542710 807726376 307842859 262124305 230566281 38634267 17625177 30082735 67899139 101919883 152688900 174098531 303722566 311198869 335143357 684362463 994196504 921804411 681639745 481243820 406783755 115525087 30316466 113116696 149667265 288234875 347535083 852590189 746266502 702460532 678753145 631460101 570287176 438224118 376046417 289957529 266221271 230979277 216758513 143755364 335571827 591271777 934844203 761434574 680663965 650047589 502178863 480942883 432938226 427990100 378207917 365251987 260319301 89693646 74080594 58845471 54564177 10004522 50998028 173313094 234807585 293792991 501654106 610470310 937960594 996530502 527376454 442822345 416950179 306830728 265967636 188794944 185413535 46061705 50198436 75568252 167029881 203506914 251511803 389065550 544881300 565335630 581108364 604618246 639744263 649606824 706089961 767126938 862853158 880843350 925886333 992233137 565485459 516251446 441266634 420846193 367719267 365008920 224968385 210745068 207323360 205776497 200347830 199896945 185685502 118885322 16524615 8276283 9826378 81353585 144881481 187853850 298550191 338124741 403249198 553204553 562518816 724131817 746360194 756250760 762115448 821095046 937396917 889296004 785953020 774062023 690267229 670974722 621653881 568346582 547766874 496651338 393760080 313662547 307051093 179262908 159848807 34194307 33659543 53819770 334372917 342137566 621167439 764785760 808945733 885783678 962057271 989407969 983217842 752024549 714688775 691231752 661054056 614209849 589374269 531314360 525537290 492229493 361620692 313547644 300976818 236760925 156055863 26888840 118125429 172991041 185918553 195925419 400431798 407269963 467088637 631233602 664579046 673159888 847867229 871216529 900343352 964127297 901789628 726103153 704756557 659151508 602161710 536025733 485795728 466492506 439389206 356954981 333300072 317440817 256573098 156853274 154248437 143283061 50054935 132239269 206029006 250748472 316129922 337895624 369115592 475722535 486767240 512440759 661704915 752775492 785131962 841949347 868061650 868211412 840385499 748955598 701548082 693734625 484240563 481160897 377645263 338651750 183256814 92431403 928057139 386598353 58912630 123144680 214917466 376505137 446788963 451438557 485502979 526494233 666692568 980005346 969887726 955941790 941045201 902645747 811309369 772237891 726458151 640100464 484347844 465070095 451665204 388159545 344411019 267252350 215944044 149154264 70566449 30762850 24651411 47459616 67377077 88179413 125331529 145680292 202083430 223217831 266603636 392847640 454722200 503468393 552214915 594242736 640647747 643212284 737345726 783240256 797340548 868615049 586306720 542309818 106248172 75963530 39003647 297797258 336339357 338732907 341872365 536424767 546701682 550308803 604962959 636157099 768776010 809183095 851043402 895491366 998954198 907611603 894680278 832152918 728057348 694812932 620477344 563492936 503201560 426058965 330752194 313776322 275798819 225111413 168965834 124567691 49579693 46697175 6352463 2512914 80030113 95329146 228672074 238364162 251886393 276376013 326450361 372967088 381619230 436487044 483382863 708730648 720906666 753045069 944886064 889476392 710180046 687919835 485359319 450406624 445635550 421239675 408445109 343500426 147375171 30653301 102214439 105865348 214311286 272108755 283799951 446666533 470618232 493798026 535192930 535261182 596054371 711773286 878350743 972521483 772349921 603145635 408536120 285132681 214565035 184690944 56603407 23582779 92828655 170889718 334321515 379297596 554809450 590125753 634858000 660178709 756877061 788168642 821713053 903104360 916701713 511268737 7885908 96195690 271802848 284421325 333045982 546377886 989239666 983846651 907831375 872434849 791092626 719029317 681978554 670596838 616114221 519041426 346903252 278289936 274942901 140182176 63000641 48466291 11213203 27349179 177106223 292982913 406970088 663887175 681413841 744046780 795372672 918431960 982772687 933155140 845778422 817444296 816550789 335928052 159541946 158314261 23113745 11711368 116453789 120021355 417907086 957576214 713975849 28154817 193865576 214820800 344722106 395406593 403357311 628954225 673291652 698490523 972504284 847472213 844291186 821369487 785725096 767972319 718823129 604451077 596411177 539504815 512245909 481797470 369665415 314096147 208651378 169522268 146137871 54490489 4449082 488336026 616032488 717006318 787331353 867379601 796353593 648585905 647709880 573517467 458678715 443998115 248269623 125832162 73655881 31046640 15602109 39823074 45817599 90217166 128848330 263169737 459901858 572628852 661906805 662489232 676334375 680006248 820064289 895888697 901616089 959764533 968857319 411959616 264646160 557809269 561750236 764974726 774963914 791489754 824434083 516138482 442272512 403889126 169840656 31551502 23365008 145374303 208098783 215931814 327320703 338125044 362010940 400877336 483543467 514485141 936353920 939511944 960270813 952676707 921740643 901279853 857033975 812787687 742479503 708563573 701141932 695791777 664363908 656832656 585130054 577845789 503739684 481103966 417303736 108423181 93814450 94994484 182525175 193660562 216062257 337097950 467282044 473811181 489633380 509946961 531321628 566071080 663911445 711589983 717236149 754716802 760047841 959634921 806891071 714038351 694452158 666202523 578211900 470131987 404887924 376954148 176475717 135714455 119234695 76102531 730398269 902453648 894027417 847616308 823327335 774676289 661778164 590441079 530807634 336859116 334251622 311500349 85599205 54242583 152640680 218893988 226924170 232484464 349321856 593992740 644734243 681060072 790598618 800432220 916246272 955954115 962721504 961621919 913089147 846015986 804614238 785265989 759775782 619832274 482422092 362140322 320137116 275628689 69505800 59500115 39702010 341804917 583971040 969748057 887513682 776646569 728521565 713690888 648639846 552031137 414377695 387924837 377092149 345714403 233698769 208617277 138173206 38736088 100392568 335714111 352350948 423226358 425109938 567562390 733119945 741125141 779216909 816962201 989322491 573270465 275780355 23398229 176026065 200422246 215899351 260055403 261253999 318351850 390475641 492154391 521357824 547690252 629707448 632928153 646399599 680455732 711113770 730164999 757082182 813259973 891217527 952304306 946879349 866974374 843423138 806078796 782379676 781236742 637634325 496821791 478336431 443478302 438233557 421028021 368485200 308796278 253588117 105052451 48577881 271779978 899908700 899846797 821563512 818415286 808448045 745689838 681426814 620590910 530492793 512634714 340381053 220989779 205787983 193646450 110288327 90273008 85598157 83394422 78826732 40897626 124536079 925465115 833911556 757390613 679924285 652612251 641041250 537820759 532976995 514471888 505737249 499826543 448051570 415386554 412166240 368417825 310403726 288254292 206533433 172623430 8773883 65513199 267326674 305571203 307523384 331803604 395568484 497232945 705960654 768245751 866358495 950873822 999673902 955235934 665826223 623523767 595814648 567231670 521092385 517190335 497094893 469251829 460228996 395008436 390378096 262694953 184383148 156720649 25813095 22041991 83912487 92001356 198616844 333654570 398556477 641798885 719627103 852637774 860994805 813329748 686825000 619285193 557410961 403363293 318896948 281159360 321531397 361892051 379980128 389841526 449327850 501132368 562758714 790348385 796045682 944043879 988847715 980988151 805056234 780573051 761206987 754821932 744161317 742480042 669004464 522070038 473728836 453941247 448329488 345038336 28704728 85004971 113181879 161215982 217086841 217945980 310755399 325182352 353919711 362583330 420217516 465771613 467054659 568103070 596762503 703672428 883190865 919932889 967093388 946160161 882116777 866081984 826292771 790456969 708204535 704648829 703669667 700726706 657515815 611228902 601115162 555194233 327020689 153806121 112386705 66667848 91701056 121033529 140670464 248376793 371123049 491129016 609224291 614276253 934611572 970249310 801978581 7293201 191366256 231226454 335754832 498473726 519653537 523767084 552785168 555346845 637681292 644719358 799371962 849584941 955642219 966643927 987648922 753302901 625631329 569701817 528850105 486584408 477815052 322452265 151677665 1106588 14362468 153549490 165227541 169296880 187392136 270217421 404824084 443233447 464864189 487251601 525584998 615329242 754117972 755881629 865751464 917163088 702413374 208590307 7633979 31141624 124153801 184093343 310048160 479570736 524859313 628126228 631821123 731911107 732970706 745510125 752770590 813799544 914297735 921467838 909744965 890428983 883310933 848400029 662893479 567708962 540913419 540010031 460591158 341167593 340411262 270769409 183449376 165315232 77015322 23141353 5593918 99066129 145919425 208551724 219921805 333869780 343452578 343670283 380571743 398334754 399532311 409701254 411692230 492321878 540296642 578198437 706464731 900989488 930653179 753045861 377737538 2182386 201491965 309850726 366808314 377183249 433414128 639735180 641533929 658459307 730335922 875770648 793704050 761008588 721851516 708425818 692757487 585077659 508485212 501418912 429310353 416981868 241062376 174328840 163411393 63611899 52482480 30453997 835694220 976055753 946019038 876868140 876073120 865878946 852964119 708268972 670847681 666268552 628546282 571790366 563182143 468164939 378495206 270752746 264530235 241516073 176583737 11480530 44533525 128801241 150225695 190545718 268809081 270210357 278715641 301395793 344355472 489191886 580280225 592912193 623356890 651913994 760010357 924503915 935993186 969940432 735658800 716192851 704634469 658677244 571362957 565150011 522969287 469493311 442255477 440673765 365293983 258131978 206150437 198341535 190075542 122750760 111148580 16482641 92623669 113959617 269431981 527913623 908328388 970697260 827838481 760560378 597199966 592994324 531833120 475713890 416990547 398044558 272502825 47001185 86765000 116387931 201383447 403848803 440890798 474392383 485444805 490321862 506747539 516014945 520721213 540091145 683626423 732816104 992493104 969560883 789994368 687840652 655283166 366299246 51028122 60682870 112340079 124959435 219773202 223267479 231476591 549883938 568126857 813720126 821421124 845325872 893901256 898510980 909545867 881528958 769285279 758053719 678977171 493540679 493222443 476888690 454715882 377200682 247492402 246743409 232644298 178335805 168518592 153745351 126266001 65327198 54543677 31084594 147247904 354348952 661366114 682555824 711864355 867979035 948485854 899944519 799297778 543286776 451013446 348780741 333266731 29588821 63537684 270229422 314150010 661999536 724848485 936929259 863599182 856487406 671556128 517382507 218515220 134015430 144514788 163451763 177208001 233034746 367363852 439681740 513891866 516052714 537203718 601648099 615158925 761919149 898934633 962955784 988169599 966078970 942203439 811713298 716020376 635931637 623391572 208730062 187269397 36780206 34967058 233774360 518093153 683617336 859148999 873885786 963245978 889957482 850939062 796995112 790706135 751192774 665381891 652664803 625332039 541198237 407934117 317391746 316164234 237619176 207539693 196627994 35172389 8945841 28425374 168440632 363999406 660419749 665666546 666012932 748568669 751096399 763522203 862824543 697281658 75836019 69787777 64095657 98519935 99188876 199063084 243209559 288978073 377157089 398335625 456515027 553525963 599284764 661044783 703761254 715964590 717151682 760138656 805461323 998312524 993896000 892231085 793813410 766282763 652381793 623278075 438965347 366354410 248695018 182081147 80617247 33349432 35288796 120589282 331080524 400913153 483510799 566865107 732322087 935380551 974891831 998230573 551509001 462424073 456777096 432356759 409912280 329348350 268956536 185273658 176038563 165639834 166299305 375078913 505957508 561938142 699518315 862071325 954802922 975366762 906396255 770466238 627729737 509748478 508166832 476807420 425440925 422005753 383440364 367992428 316632860 237098373 149650744 12360982 17744489 104925268 191690332 427254047 669907059 753852126 754254201 811642622 861434018 912794419 789110540 414570552 268882326 135028419 28024292 58887090 213707669 253629835 277069593 328730424 350556341 491818648 679680880 710205626 726286445 803487677 897396764 903744912 886325196 813902123 786633030 756088709 732589191 707231295 635837021 564646123 554925816 522619782 517940476 483626323 472402278 232897770 205857991 126681331 104463601 46288793 98562748 414015292 519534749 918680996 999649355 921004972 808304705 573935633 484181200 413795739 189687971 167544744 140331905 19508675 234457480 294000929 318945309 960774702 798568072 701139361 700010021 617762643 461768996 420836143 382369787 315627119 98525344 223982466 263174568 487726890 577376318 695494983 771637714 801044964 927785635 936333303 972648901 909887076 908598867 868459804 754612276 741026683 739914128 690931870 635032444 582373470 569991595 449259174 389319067 211865753 120756774 54616588 157043949 296696961 366269376 371168441 502711919 797026543 945572509 992056275 344671827 269280960 54132211 72466130 131161939 377181177 528623105 891207762 938503661 980854595 972060087 961666188 959145684 526654127 82375047 135616883 170839798 234808980 276000346 329547375 331702088 342270437 489189289 490164572 699398225 764952835 847241110 944914725 823376587 801886730 797356746 729716902 647085779 584518566 550932595 490896921 471234678 463681931 436811568 271065826 66485473 513159256 819651819 813208630 764696514 738986371 482016413 330722653 245071344 55181640 326268631 374337315 380418065 408439724 413944599 580675482 638325251 729108991 818966902 848868037 840291887 714606444 638226621 490686387 425825313 380732409 187020187 115928667 114356042 59206814 115928856 268140139 286839252 307763999 342196376 352405030 504337427 589541644 625323143 664790794 761029826 790062389 793673515 914218209 942439574 961511802 962471352 977798404 940318841 913270553 911533977 901782668 856998709 832016746 809227067 581814612 409398503 403579208 330326600 291909859 239274046 89001222 41086059 62898958 145451718 175011886 368309018 456467824 570796762 582336517 595613382 666742546 679606258 706351917 709741483 740047785 777480178 813962509 866235196 953679821 962440880 869980965 827359199 809557543 801523738 787949796 658148001 653838250 402621012 387287518 338864869 117619523 84085096 50856458 247733471 312989995 388836996 451737604 524634542 582337447 611970308 629247289 703125766 718964232 775938644 829917335 940077574 957246595 975128061 987515202 980890246 128071157 79217292 83661330 101962599 178295546 267432496 271339057 398872314 481152760 523827752 562003253 598170625 704042891 824265686 998070459 979673405 609647307 505783660 457885788 384942277 365588027 355709501 262749883 615945401 872560375 938007630 898905971 881890268 762662694 412219824 28045423 19415013 66036886 183614545 194227936 431247434 465856950 492829339 543438447 556451980 563638775 569202201 582434851 589250553 592769486 658116121 739564918 743135080 759219920 816285109 845658668 952076591 923936029 888916953 884328772 877970327 758249655 565985130 286806306 261987610 139880940 111425000 73158642 341203717 343618473 350460554 416555809 965518340 988588139 946221516 904566827 892218566 849646073 816430814 772086289 623753514 576315222 550068445 538056354 510243506 485525250 438239343 422525347 331768038 221884058 186280653 12508751 242683258 848307387 976431194 849271233 759894876 673624620 661301331 616391620 611235398 597932089 524162132 475071065 248716504 232357164 169235412 168788671 147153813 117998087 97900683 63792602 516212 2839526 20026350 132604133 183703533 207155951 218465319 294507556 367849564 443043230 499095647 547928192 635883781 762106407 809595763 854444741 926866916 434618830 26499995 63049918 269774168 539812510 841286260 591050455 376426311 354000429 197458516 176869712 46146211 163767837 286413468 316526984 476655629 521653778 590259865 612779642 663308606 696340217 930326569 956534330 943524589 847452181 815820849 680125637 405661122 292671414 270431244 249091699 247599732 132806775 32101785 67847848 322921958 438561552 439788397 462959470 597235788 912229900 924196210 981795477 260620429 67118672 111554268 236878505 494687635 554353157 732648020 883399622 967392249 985569064 906670421 729529163 724464591 566580573 494601388 476419319 473042679 461943339 391000861 379424424 370551046 216694556 161976020 39633379 21542922 34249426 41114867 42799265 50566174 118005038 499617382 596984130 631119073 650807709 728691630 728970492 820408254 803534077 785081868 696387543 387462612 384936246 28725001 148505742 153938447 206790008 229076983 369188723 404833874 404863876 406303464 476367395 577965910 596038848 609309114 714642642 766148778 865791033 886018358 895878098 833205973 825966134 707831134 643203698 620261737 602252572 588391786 556279034 547900881 502152050 472937273 465609938 395869187 306935167 295833894 279959495 231905992 121915397 114629167 219327339 238550026 319331954 414625956 484307019 512890407 532033684 542039423 545096852 619849087 685981407 848981631 853897296 906467300 943765716 973253884 994835085 758622988 731058288 119484250 376130057 958987225 948839752 916518020 844813482 834629521 704511681 683404763 670927255 451465123 320146685 167104489 104024894 60327284 222725565 285324752 450059201 551588967 945426899 900119392 746240655 485625725 248723527 194776832 13988491 33783407 104683746 178818731 193880024 235522505 243154598 250892261 350929952 362199293 377160830 413402070 428220436 453363003 653320328 740319430 769626802 776676725 910366659 861160996 836935932 772725965 752359323 684001589 661423317 570686966 491303622 445332756 416853384 318122150 71226485 134585338 237954235 318973820 367724956 394168311 399800813 414257077 427292125 432943665 492297465 497930259 569371708 643218968 718277970 727864422 882844363 937433349 939253105 998359688 991832658 32248201 64639010 69586598 87088918 165249538 166475329 201867236 413918675 517087811 538938850 637684413 692179499 694648674 864005798 878411260 940542484 959405372 343768737 35276144 39745278 106784960 167651278 176865647 279358404 288123164 295423916 302391066 348462987 350672586 383749659 392288370 413014184 500808742 589400480 919699978 361970784 233276776 50262692 223431957 326701451 396520887 470155435 540846500 843205192 945119501 969099029 790000911 716544200 631802847 442421642 260493272 143738052 141070794 140661482 97329491 65719861 19728520 114981098 179578198 194735793 203405214 209271682 420212076 420942520 544158940 601593827 616953575 654760247 662847862 667658366 715686124 861877597 885273203 894392729 921049395 924151449 894281822 785505507 775584593 702244960 661958690 535934664 484808269 431097717 415034189 410218342 365460796 362851511 308295054 228909218 226956022 172941483 54821665 49526035 12414797 5206006 271417824 356027509 430493764 493516968 734981859 917561881 943522525 987735299 940219693 891943759 886585095 685558010 667520798 608715289 240197982 16676131 76990836 241759638 381127724 766417628 817251093 927045197 942045964 967261367 960484791 825974396 767598781 718281503 516017934 514733506 510269706 442860415 394945797 346226698 275912941 230404734 69565477 80349524 217874979 236733904 311212715 351420989 386156182 386784533 430518805 451179530 467321834 609613989 718189428 720565707 724080333 874632665 891711004 899935101 987850091 951286908 855604203 658818948 635621060 586836656 562991460 504313624 484380444 436329164 405255571 258283442 110221039 106657126 94051942 3228242 112315924 153780887 181464361 303958874 338408828 454682155 562281896 575188058 614452835 641778930 705856521 723504273 868697178 892927103 984052750 878865149 867415642 717534272 631897660 490919926 237256486 120200046 69655764 50473203 278343911 551559197 734003182 862214722 998558562 983983291 906378475 764174540 677830361 675122733 671225488 619784890 548184865 472131451 456384362 441425704 391603467 348666849 291824372 141901780 114881629 80999761 185725028 210275401 248161876 260590052 288318065 339525377 354261982 529769238 565903397 566023656 589926284 623101570 666680624 762805493 795048325 822290146 844433354 891403586 985540212 991087065 976023698 968117157 908725442 843712998 779366246 664942542 587447254 508433647 504016227 412654087 400184664 343599291 310216732 246763003 197258652 176736542 114083976 11607480 52637133 79470007 151291856 199721395 200308805 220251743 284940855 309416582 387491836 413944457 635443109 798733281 920404590 987171652 961151888 836897062 820276306 808608553 728950657 714428331 704739159 702452181 662712230 662323638 616442594 573705727 541813955 436484595 431976439 300777118 270933812 252142013 246977513 9517735 28394276 33530724 117716602 133030174 142958581 218521306 259437573 327227889 394800517 501710960 574077391 806019580 873329825 886373749 908575406 932028801 935188597 995220626 993967222 972221199 961614671 957840515 951348955 889934814 861624993 822727623 718009955 686178161 543938486 517573492 366497214 359084218 357679142 175639271 115693188 108767330 62940074 68386900 81150967 145847872 171505513 363518139 376927306 398862450 492043945 508812644 682069739 744949909 828447826 649288805 634345309 215287408 67726586 122988823 181689626 413711821 626733556 644871164 764570613 920201467 932423342 972961457 951760130 903494303 892162348 788464027 771761149 765701763 635829335 617674268 583490395 576774932 550440200 542423521 339830194 315524061 254592171 243014060 184042747 156959767 98402118 497700513 987792628 883403117 867160971 857730078 700584883 436221478 429813272 368282079 229457307 167231932 130037132 123785627 244662023 272487547 332535774 383415591 446915991 459244891 494106588 535277199 601159406 657161402 683953499 844597336 900390381 904931894 952487678 953897668 965741039 917590576 755569355 744464894 312266656 254702167 327759432 472801842 612086326 645250034 783452824 814250603 816363225 951243826 997123720 954838555 722960094 606434603 118562989 44946270 129192331 178212953 219698818 337644754 474667347 479462066 552435890 625185231 639078111 678819841 689034094 745889890 874330289 875980723 979084483 986694238 953336979 920180765 848251730 789574335 772726726 675923553 581585372 512037809 296785913 216998448 214304806 214119839 150029478 103760061 78831782 23089068 19177618 6598938 19420913 69791021 75860803 177918181 199156330 234413545 526068545 668467509 741736229 759545579 852291334 867801258 940078748 940122491 982903343 695180230 299743508 39822903 154536673 212643753 220946894 286910518 362273601 464129179 482943472 572444008 599482758 670000053 846297937 859667908 872434987 966182822 861031626 759358579 649253591 563252104 513114756 447846822 390054201 389131043 326182973 256038097 168140973 132097579 96240225 79457449 21479822 107089995 125562433 141650859 424725735 440960053 553542919 581624391 583623855 722491703 763492294 842714139 856422524 880694841 888481765 943210549 893482588 757014257 301196881 270623060 105044145 86600199 103957984 211643987 262547104 295876290 300261444 313143069 341568255 363315391 478419740 482589614 498024693 604592170 749709030 768686514 774368388 789230538 831266182 984148744 985785485 941319876 762105182 683903224 620328172 558326777 427331142 280565289 265504674 142706989 99903539 139678746 184077850 192395252 221998089 222381313 269281112 282182318 303186250 311966815 424322488 468243461 660867154 723738590 726055370 970813075 924056018 748475386 635701945 635266643 573280020 547170963 454638232 434519365 369320886 340805940 302250928 205807183 176164664 113408944 93567303 63524826 27972208 173826031 258663614 340372837 568481836 629141412 924508562 980892573 792454591 698858072 539117768 143956055 121597728 70583542 58916487 94958316 121615599 126113627 158570008 327706298 428290221 504264353 538871757 545925721 555163199 731054938 808634183 836255808 934790872 861321598 706509040 701386588 449756239 436786516 428261592 354600944 260035848 234123803 126105463 118195797 114678113 32155694 133856479 419183824 436431721 500475636 628778640 762947042 810341220 863250791 900536889 892011084 703623846 392904973 212161045 73355173 224422631 235280714 414248492 430682236 596437360 657503382 808816882 914294160 981851396 942842832 762604047 659439808 619077248 510373340 495919449 423218938 297235102 37843515 40563579 91551393 148081865 203254964 212535112 257740966 261337039 346133490 485269855 521396215 546567603 838752408 993426052 971346784 851823105 838520262 739657254 700929367 637193247 617528369 579405066 532866413 433343760 284671861 205896551 76118339 53628086 51752049 601538746 631399397 800598378 930715533 905010761 853875230 825460339 816405222 698130500 603763396 583005114 528879200 451603451 436266008 398630646 260889580 214825278 214561366 214114869 204639761 820754 90304670 429618828 521951758 554940993 689100604 858552747 975549477 928227724 910606334 910468772 860248772 842986853 820151021 790061558 753266122 712199557 658804325 630454349 596019875 441487841 393061755 283106091 140710887 20819803 55449354 126080749 189539786 260142733 298107560 326534225 349589304 458365807 473291664 538474341 703928091 753784882 786077557 841413906 852802535 861403448 951428541 993620171 990119809 962168508 943945248 788657117 697172763 491537341 400203037 195862959 143723129 136788990 120019107 92851274 118409003 143158897 189189295 201184629 322350455 334435427 336783214 343142066 374679532 416941726 465242557 610146677 637600137 671679141 715320076 775607344 812872728 825970752 975378843 765753990 467476877 116797676 301076945 316727667 367051273 399510680 461674514 470837556 642980349 680194943 840646548 876038481 932509993 944372865 987407190 984245567 969554402 922365957 896337215 830941250 790618221 693925772 444128254 278688953 267470482 175306112 166577001 10006267 196160802 266911156 400572590 431374111 506836176 829016579 913688666 966448533 894613942 761874603 760777484 689387548 631549984 573254325 460828783 427220813 323722787 33692713 375710 93950304 116829586 121857049 201931931 211323598 635064682 737877232 992042982 910798427 875801290 855498937 729099064 722526483 713645208 610584275 547473014 545118406 539591570 480953539 417805739 256990585 157556604 122056332 73403226 73170816 167983291 254903331 967277896 851171445 769729024 658440190 634139935 624691227 549928662 407518691 367326974 116654936 26201747 38924852 45425725 86714264 111290098 120321972 135301786 186595254 506447255 517670339 535550316 699962877 708411307 765890679 817999792 871735690 878582181 998302404 70474869 51033273 94549407 105976884 147565823 257179020 294520644 448237560 462322595 514537949 539665051 610936375 615784195 661908305 671401028 851591751 929943555 951148376 967355660 970300934 989848622 247970953 91376598 191676817 257674978 307356228 404167238 424799611 445391041 455138506 561592865 642720582 701036192 704619578 708877286 785414948 788407330 817317457 887824137 888300095 983191234 565490400 35752734 282386292 422000073 517708832 563963066 615947612 723099886 766855724 946598494 920586859 880043801 869909788 844354318 728232172 676880674 526937368 369620334 359475953 353477559 81904775 41183783 380240237 604637659 661939131 678883377 702885785 811101183 931433750 962121270 916234336 913308826 905192251 895054132 799532827 711026342 680351684 679360906 650721606 633318275 555821541 555236139 352589275 342394435 274047491 95405925 128293990 145729942 155831825 171473295 226882272 307414829 604017673 755608070 776888300 932916395 980929743 982854560 925529544 651495340 628573106 578083901 540226880 444001969 424824104 328208325 269570920 269000641 210352819 173736664 110348238 71818325 75535460 258510926 288813866 345787217 377373123 625085731 681562231 878825673 931912613 997017336 992072951 905217529 898688831 814991331 718892554 623727281 580639361 565430448 555596016 496272262 478035227 472449700 448069621 418374910 382890437 363229056 320278212 234578586 132605008 184985809 258235315 270195471 408945010 460263088 729094211 857512030 887553822 956626853 810417570 803913754 401897089 65081160 500649813 534483218 573901960 825009034 946975180 736493269 522038091 520576523 512375289 435382784 333715677 157224726 511610417 971044244 872391178 708308784 704174939 604808146 544783543 501585731 493874782 448901300 437795926 427961534 325310250 282659384 169633474 149901830 8361617 161672965 201194766 730596923 798619271 321603969 91628650 32149852 309306032 311813954 459563484 510861705 554609901 614598921 618957011 687695005 710627876 733264305 759112057 965719953 734128380 662348734 212590615 48608335 116515044 277167185 323653845 331781118 332039926 370632407 374799762 393980829 396456502 480156949 482951003 648030148 670091647 735466440 754772342 766613198 867577521 869613244 952627340 898045109 877501820 859157614 797774021 700838505 685703640 685344345 608556931 608536670 519540456 301029933 260930613 137687620 97937712 2456593 48421669 104590980 160986771 196554356 308296850 336758806 352009038 375425844 485931128 494041649 637908057 660060561 753755839 815008985 824067730 938102018 992038809 993560263 641956741 399586883 304727250 129946581 21398758 23488068 38427825 76350776 202072052 220735774 358480151 364727042 420966615 458800558 523443340 539384019 576780477 578529328 612037009 622423552 640614095 697861110 921196974 991689945 906814459 839360395 813507241 789915922 719279716 697991062 481591752 458573357 442559772 316601911 310291127 305612663 244114402 128153050 112110350 186127774 348772656 387987062 500408067 578346644 659603618 737592878 941464195 495917081 42646539 250425278 271913218 325349846 440823701 619835192 640645586 644019005 648970837 773737670 846144815 977651721 948967603 928241333 813756400 570513185 427613712 415355628 385206178 318613803 291333071 287605009 202293733 12768220 14181079 116537420 423617742 430770175 478028961 501412081 566638441 577606940 893884209 932605610 871045188 380064913 74427450 40613002 473827225 671595448 829038306 904132151 520461003 409548064 296700191 206988672 6317535 18938225 285790607 900385657 963036335 958948022 853814933 726801697 448436990 325080587 310562297 270016650 195018482 123757137 68231825 169199838 170309573 263868959 451990871 476515859 516935669 560568340 695727845 768607478 858854723 881875429 985461775 963045452 794997186 791947332 305174358 302706814 248287466 192476238 185381455 182029640 5414729 174943142 201138664 205971221 548079754 563587231 634775816 721118893 959578429 998868219 860223435 59969893 43696295 461594487 593622892 755836213 652620451 627369688 141168200 100700842 185124533 267994609 392274926 426141965 440142443 444578501 447141526 512190814 536980228 670084361 731672961 733028855 746814963 903485454 941810071 772035676 546931062 514333290 420257602 411761483 396504869 343008322 232636027 227464243 24350719 126975739 145666078 249211301 252501981 278907831 284474387 375960612 392217731 526887841 616321890 659841132 671319257 699713984 783726743 915838204 842922819 655515713 647461857 643546928 636071604 580813371 578182254 577687040 438735093 374103009 344897695 311828784 151702671 35760016 72320050 208968518 318668694 413958776 416146337 431500253 438879187 447446530 497801024 522812003 582988033 584305490 605907527 636252385 644951865 734933745 774564718 819425681 916870519 980733044 979759007 803775200 738948297 557377306 462941048 431575790 391795051 1878575 18916500 61103261 104059987 154308965 204455378 220813876 261149430 464435506 468827369 502416832 534766097 559622009 613605617 637299911 945878541 615881910 446297253 363682964 12499322 47330940 82018221 359151205 417529037 508182286 549931543 743964021 768955226 802753324 883784849 895460246 929952669 974695330 219803292 267618279 405801383 527671985 742303790 762194282 805838379 809714257 822174581 852205480 859299843 878800262 919600783 392939784 116222736 36504547 21380984 65983057 256251393 395234331 458878566 535270821 543272428 597521063 715400710 928742579 932635974 939801782 952324622 834642054 726430409 628146628 578698883 561985650 507127305 336892276 70202725 43684503 89189174 165624855 225435600 435373621 439054441 769499631 943776684 999449450 979760634 950638667 934214023 759535422 540974256 517348341 442253521 412827654 231413089 122187909 72604319 49223483 242240234 259782761 476964783 478204689 687905860 705051084 747109517 781153448 900216133 897027274 679595128 487396008 377846565 257491882 237292045 176521518 344820463 451636581 559482382 605954277 795598392 858013772 908864561 969425955 946096227 922405806 893711955 741110873 668699464 616555151 263488017 180611078 125208961 117365596 92156608 100040182 197435609 238446660 294818749 321427443 369225712 402134136 441682721 484788795 533406498 630274330 684444512 845559301 991077379 965977645 915652029 839732581 805319308 498998817 443639368 400096427 399632110 209759992 123932291 75281761 1171358 115333108 190836730 301167266 606749726 619506483 630245867 770154610 835739531 950147772 997608959 954240290 901980964 780123416 662084822 597348192 582427619 536844947 412031711 411456887 37143169 36194590 41202535 128870707 147013950 202935436 210476662 245330814 336928630 641521342 695545570 817262171 825125293 974478477 950274208 898162016 765701652 682324287 537762531 460386967 373683073 366015227 247042997 192648499 71960718 36371839 30017490 123681557 192223658 212098166 247603931 250526761 257746665 336484945 366937655 367193061 454399450 671188125 757437730 875708904 917646459 996654917 974879867 829119846 548493235 520745077 512762980 330759389 311070226 256616220 233981343 148092850 97404590 86259286 42494877 25530650 52138125 74112655 125432317 141723533 143106839 207300540 267484945 338299944 352679163 477582474 536509812 607701645 609032259 665615650 760330586 809403973 952464580 426701897 37382125 49855662 142534879 215314422 220839218 235878031 248789359 322049098 403819564 448266112 469358174 588521100 732464790 775727063 839730946 867614683 957037230 968716703 954519322 934922381 704129648 546715044 479091676 448207833 397331365 374610493 350455244 176011540 132504179 84890834 78477952 72986166 144396938 244791078 248307045 280338341 349835792 472944596 565427729 603524242 611465687 622827931 668436976 734330978 801974342 802425724 945048693 993010844 911915359 909203544 840806327 692722740 456780852 369582432 268855935 188861184 124986757 55234215 119171201 375144785 405494228 427754500 522866188 921236306 968122462 848399385 755428625 652574778 607375067 602882484 535077031 403425505 383631318 262352742 165028890 161726737 31884767 953210898 977325214 850579559 660757248 637065921 619457264 562880165 464505154 374270766 260168208 760329672 941760428 988165280 973270962 937504922 923851982 799469983 657510809 655161276 617232830 604837304 546350887 532106314 227622868 215735148 61375909 59774773 61458188 556549050 664924386 780158265 936682580 964463696 973513844 928909233 807964486 784577402 750916432 709507175 606038788 519061058 332681984 297190846 201552602 183328440 181682674 156972668 32734385 25211164 5001599 403611616 568075842 572993162 628874008 721972580 959879800 976800350 314310126 238788991 212184074 40700953 99483524 225989151 259375636 285079770 307581792 326308894 346798440 500548041 573919206 620512753 700847788 742040088 915176026 915725516 932132315 985605306 935607300 744787713 729312481 627863856 616260695 609718718 537423139 411741596 350525481 315315194 225633380 67621673 193135944 470352563 513691297 523134710 577150217 626342788 664713309 672697695 681082794 868679433 886060664 943967907 944600285 955798471 949919947 533939974 70964231 12404772 52413343 119812932 212571600 277443197 426155075 527945975 588199175 660863477 864682770 883933077 927084594 933054627 935879353 791540742 665839945 637350760 462231964 400552392 306749337 274855327 268105570 136643979 119104630 32815259 222075666 491817771 520412116 609200237 677555786 736535663 877070024 902143430 836881834 783692788 685092051 597429430 590415722 444693200 339336235 338698471 318921899 310736074 81698370 120387465 271114479 366303614 433666753 495493346 536891615 558186275 763287768 790676504 929406298 921101677 687733388 635646218 615172966 595850249 123519002 18158577 418530541 471325001 486732680 695823486 899988857 921042094 999344267 974143919 962806851 882005162 762436198 453027234 334725142 83628393 60004630 166352797 211533453 403331617 522525354 531177845 557360394 580413307 607038794 623911085 769374662 834679851 852917360 926344783 966142573 926928838 610580284 582670684 241048039 171774666 207346281 993648476 990717137 788023760 719647949 712921520 692795466 418721208 293440747 273114432 204288598 175658258 171186924 155476293 28699681 9513843 45678707 125813708 210096090 238763628 300599907 375511078 387191326 389601712 504318232 535808936 587173531 598980276 652911635 666702148 743134218 874131064 979146314 799360753 788756948 644826959 513444358 248081201 123857550 210497283 381840807 419645218 458009057 521653477 534014407 681133294 719273416 726861431 765397616 853879723 902619249 918578188 929711601 981777211 982389936 849945045 801787966 718360377 633807822 632043528 487877735 395185348 379303652 335849877 238244324 209163694 77588941 3803670 16678726 17043483 18333998 393213219 469689416 527801653 564314662 614415892 667775107 839541576 957127815 928387840 894572032 882203953 872398638 825184510 774382296 567947262 401690235 355175403 254707312 253919807 79559134 35880794 12440665 187047342 193355589 246325417 673209765 756349813 789758571 993417970 556598757 492672058 31180610 113564124 154968871 246542592 266821238 331927931 409171545 433670955 557473288 670394267 814947903 822150513 885131064 906538704 964164684 969433269 970232025 997192508 985933724 857648486 737258030 526430075 516782379 313423858 253266960 3404071 20671361 59760346 205212287 321718312 508030143 672745065 757312268 893178254 970262692 974764504 861191995 772832467 717129826 662003411 552597159 546809585 544581317 437136041 375482389 166524292 142860946 144976566 164341957 255672019 395783346 708252564 728750760 755223201 972048744 951734206 926991380 920800820 804949307 528718945 313211729 263307602 205039614 204227197 178417436 144933274 139908313 134189705 125620539 92925499 67262616 65920333 74491413 388537447 934824572 961723441 728673585 665823160 537647090 349622912 84214440 508655140 620483939 711765801 848636476 859892807 892792891 919503352 954989187 938256372 937239083 806001664 791596401 738837557 635779616 562179485 546750616 465893235 400828949 381830213 306452221 220033479 145956942 138967093 136018711 88559166 47804595 43519293 171426925 792312841 764797723 754896277 738320939 672525557 603993568 554722417 547959601 532262434 420647106 373885645 331071397 54572740 157200656 290748668 356786208 366143409 437118051 443365311 491239692 590744160 594103820 610784368 622356116 646918008 653442165 664114189 827037539 964234913 992793074 918036410 893996237 880617059 830813101 648747278 625481856 610738135 583687288 579476127 578535424 567209085 466297809 403491045 311146416 292475527 281996363 245275829 151640110 78489126 120502999 141575985 209703463 254385774 257841406 437559040 448043050 516831867 695060956 728997118 736649585 799628094 899716851 954005225 988552104 813789419 448552601 111088856 188810990 601886601 640453993 963171495 906141853 841412932 804338446 702402694 454243203 347270820 294765662 289060667 263339296 217860276 190752800 113895812 111600580 79079805 77650258 61541813 161883525 295783862 400223612 515907377 974876130 585189872 554045827 127100408 62556090 19632804 82915289 192632702 238707107 258291024 339453346 381616452 399630601 615065408 685623415 706094657 717749351 835115924 835427312 886352847 925408308 961368992 972062598 893960290 772830235 499514807 391554655 233305982 228972297 32403964 82559246 85252327 97898343 140176787 187570041 285492727 332904373 440466658 537443996 815313538 864551754 893677581 981455189 998071254 691582582 563768023 537628199 434965430 297932886 189455615 28040540 132785641 189100856 279667327 325299631 479056621 577667503 597535946 646826476 681508224 686138791 786147061 788694368 812490747 974309186 984356479 616311503 404478525 166199586 88300689 200177010 304566180 465755409 485606322 512168278 543701633 556380396 598303592 605224433 648849559 711702545 916604715 947382005 875611685 846257091 815210834 682072816 663034863 632042950 623096764 588627951 579905413 385227046 343754922 219961373 98418637 97842801 97226454 66595889 31122693 89397060 323406348 337210428 376397867 448553140 787218573 838198337 954334218 945104087 846161765 764080969 723515799 702556273 650121588 619916909 491764090 339892593 179862416 111604870 171831746 177709956 221685126 244653649 268806333 332907029 348670522 370820837 374405608 422672713 436844792 484948395 503991636 584068193 602905872 628245705 645793497 730068640 883046290 943239723 929391494 923939093 842101188 746460341 665438960 592095142 590922748 561284178 557850342 512646249 438032494 381257150 310270655 142603983 120122206 244098867 298443920 378464660 429994547 490309708 545241860 655022751 867572484 811336053 612961199 89072742 20676891 732177802 901066827 894775259 826932383 754734698 741979603 631611366 622066052 436692848 200267468 33850105 2326780 10426490 66418833 101278919 192294109 314286540 507755672 545098189 581217934 701139883 766352334 803029965 850739471 879646121 334688459 307678808 17340839 61170770 124590668 214036689 229631867 347810085 350877024 452245502 617296536 649777436 682696431 786965195 814594834 968207623 982446349 860243214 730424791 640902928 465845936 383615268 318396854 34558007 51924300 95799827 208485201 270425097 440125731 479805664 505406305 597150180 764418090 917448556 988935399 853310326 718527988 642144051 546373470 383567537 523246568 615230784 985876534 898803726 729717525 472455919 26609449 49284559 90012685 107980957 132497044 192069996 238113192 273619696 284310015 383862666 389847014 710774582 717987176 724509853 748465298 827127517 917147474 964470726 996674293 941407344 907506399 905976363 858835755 855964562 818447655 763828457 737986139 702102409 668274091 643344783 541572525 288946220 256298460 115733454 91146482 101753909 191264128 338594371 365718525 383560371 442739961 572267733 618078106 674081738 739804373 875309877 474654938 472813965 104939400 59582890 151588030 154975769 218303833 228502672 628517983 699288742 723559988 662484962 659100350 650025429 626290884 620121145 543180879 504484789 485735416 414543399 392183887 368738753 363472187 250805008 205630771 190991745 187777330 106219990 53010174 31163328 95524772 254195740 983713476 888499628 873985037 840332502 808135254 739831019 522958928 347229735 199050821 188867876 73616948 23730008 35035258 93480464 108967222 157056661 175119809 187366910 226715489 488883192 540818079 708174432 711263273 763035494 823721969 898636870 944048067 941283289 858228839 776831755 601978028 475778340 418463781 370123840 270718392 257126984 249229995 236856578 1408671 52233689 100999094 104128590 104679712 112577473 151585907 283228892 319160761 330885025 397269000 419043533 462980829 498666597 611004506 687650769 947969682 968149729 989454998 970293167 959431734 959068873 773194208 757152833 672609926 570329498 536752080 491558596 447067610 304088181 221716747 49347563 57872100 133122977 138093051 148561692 261233812 287044252 309791606 351130634 560202096 618580280 623562405 647615624 772748341 875499917 963832065 892925142 837702397 809774829 778641770 688612305 677801700 633771954 558672585 557492247 448015673 443503217 382599336 325193114 315377828 310958581 260096834 212032447 90022825 19741761 8302159 62811972 68766499 135880912 173960863 211555230 392370178 397776770 630758343 655502745 818062052 984624434 919889525 892740105 755916170 478090509 344379289 340297551 141210124 126042439 155264554 190461730 288914445 290391265 369660137 393857637 442941751 519908501 547158598 552516836 624936319 838087227 901127699 930539808 941749529 951002247 960861593 981664759 972468887 874713730 863762411 826495662 751206264 701983411 640545848 577561810 573690771 506291272 388513773 354426863 289454344 132670300 101503687 88254547 61087765 2451162 120599919 155893000 451003972 800631773 681678987 627105939 472983959 460714250 193260462 131741336 85018794 75734370 128562356 214145385 293215985 443792166 481456620 545997638 599283298 692304649 739024421 808080948 835626342 967067184 975771311 284565514 266845309 221323707 30857790 25051687 25672508 112115393 112311288 204564217 302641548 382132424 401721925 422201902 555231350 557076400 633565820 750632879 797680973 902918257 923574656 999381073 659206614 616372595 578491887 356082348 408629057 454419395 565637289 582000269 609708777 732285721 774996632 840044561 997744416 899956925 768211996 664968960 661147820 626217846 435260914 273494818 218084349 38870546 87872507 134900766 296234730 417235319 431971251 482712193 532719431 724639293 772116322 872506419 898491969 954624357 807329374 625802835 564819619 560488770 313087951 307844775 301427011 227946466 163043933 5923460 79953199 91079584 130291539 233393124 248921874 266349307 286073923 307460968 363545021 423488873 488946091 502315807 576408438 626274853 671290659 729517799 773317182 847570604 944477220 715938175 595516428 499340090 408173480 207107804 33252198 234578453 261017330 400168662 474963014 615368274 674100824 687074849 822866858 835672969 840351404 933596217 906277077 665366764 629416185 527392730 476901367 423192847 408666750 336829644 216691873 198052341 172621763 160646585 130866304 40011291 71854232 147595613 200308522 543882098 554430153 752533724 767603087 891408303 991882753 900012996 883623693 654384686 343018509 334349 17530282 23957003 105805462 215364258 239821658 285058744 403120083 441929458 467222032 638315641 680406662 689562201 746847374 757315049 942505390 953801252 910776291 480743553 368475431 245348865 58292777 211805288 593778264 630765931 662102275 680570067 866057710 881213615 890828537 924850941 888664412 812062096 573999048 566077836 535102221 532180152 470260327 443622648 318564387 293347423 256092047 169591566 13638148 20570467 57877146 80984900 85886259 180900769 201962769 268362866 288896630 335121159 342161948 405625660 434163164 475508565 480110012 606244115 687292738 820419848 899933640 741168489 529347488 493198235 468357227 463654283 208987119 202404736 110454996 66895734 114829133 138020084 158379615 186288940 238380438 257071988 304365471 596434503 614777787 729375241 862642890 976530040 989031279 842565090 617460214 616057761 571839586 64979774 103728988 159701443 244633385 245034043 303361898 390167314 447392690 449941487 527814085 671466945 726008878 811988029 816862938 844296834 872904589 918928724 919170859 912807486 822181115 818483519 652409975 564527782 526901966 436929168 397372736 305569654 227675583 170470248 94058633 16741294 47805839 161479490 793238530 991142082 976713710 971232064 938087413 839517823 782641587 733472440 634009577 509721025 335048740 313869520 272375926 259014419 253111227 202200531 145343199 143736378 142357780 16017094 119999063 124964251 229135361 248865536 249617637 267775468 269776909 361676679 361841766 594798377 802290908 949562900 968562287 999653664 998028288 785808620 742764895 682838105 680514326 638627174 584458088 555413232 524527264 315915995 306711575 298646974 298517766 151714623 86396829 76626026 59548994 20497552 8626779 82500435 248223003 272680292 303342029 396319655 400507108 482375020 521351513 532738850 554962785 562412553 739774100 743167491 768479292 782282180 851401038 960475636 975141170 78558519 2983319 30597958 89820064 162080410 220403424 311864073 342966398 365755230 395615417 498060126 654476241 686553332 719383060 730397431 756655671 805017942 851122766 958892214 968302748 917996095 793993330 771969110 767525182 491141730 485732984 446002858 434510338 308131658 248567412 216107510 174856595 161999978 158219705 1703292 113309358 127439751 168478642 199145906 301691313 335865317 364671420 423934549 541525796 613295285 632734254 680353000 712196160 720064471 930058827 823086729 728716871 497326434 321314072 195839919 26434743 180456297 444760192 545257310 586039753 593342552 635602080 679679652 742570266 748902378 809940204 850301224 980257846 919973752 910172807 896418272 870541634 772826584 761915620 736542019 634597375 606143031 499077176 339318579 321429725 317576933 222981328 172431857 137671828 58438004 43033525 2825865 1274470 6107617 58914697 82830641 143399666 192950657 310040406 510480182 559782719 563093514 616906876 670569546 677313578 705723713 728686385 750576352 963157844 955723598 856909204 775119440 638287558 512274167 506863397 404393973 254472014 13640281 84214507 169824035 187971288 325899836 332323918 356050425 368116077 422400882 474002194 493518613 571245414 639749492 710973605 718092714 852465147 900183399 974784214 824801761 789505228 592427111 552542230 524210367 434302865 402245466 398437449 374977158 323204638 321919248 311067278 67674216 55097337 185725203 363639786 364095310 417646141 423315886 506136734 525696677 590744845 660471718 813255375 906648939 854432651 815455337 683196868 553940282 544816946 462661446 453926355 294250614 106896047 21173486 2213354 74534066 82292706 169699130 176368573 238718949 300527058 309669328 364773641 397466995 577624470 691488049 715151205 857485999 861237707 921139282 917352684 910196399 892491235 783943227 760159995 658226943 632352417 547986267 546870006 490727871 432470952 410133048 339144057 259560706 160703009 134558227 7484108 78025403 96258767 103269377 299666426 307474500 309032660 437434824 452357310 499808385 567493999 650032840 693968713 708833835 792214637 847348995 855168439 891415414 904871303 997380009 887526025 860306330 828536658 787109702 754767208 746258148 650778685 610780555 447411568 396282415 309670077 7791458 1943066 260451374 625443961 786719062 812426044 763140794 744261316 494828408 443727931 113740188 47752135 37652301 42768554 50557583 192954583 998097120 839249793 763144095 751966387 750199044 708547911 661170872 651041300 626586272 625948427 572481871 471970156 367494941 230945231 146195098 111119350 11118886 5777311 8776227 226498808 255367209 509757671 636770362 708651401 826189703 918812127 919984347 997174243 882369129 875789722 828348453 737334899 686013254 502479419 460470368 453665224 372275925 357442980 323443010 214902353 15038691 268005255 406084010 620367635 623844963 653248175 687593509 694358182 785718144 990219134 997709193 819703320 774215789 715133226 647369415 646693295 644474903 513893937 500597215 460337144 416471073 363677481 358790789 115226907 63440872 60759243 36543611 139463945 164394097 220472747 261713625 266600413 345442756 363547282 398021499 652727528 690912618 746226620 754664832 762521333 784979837 801622658 812302824 847790591 952485374 976979376 978787661 967149730 922054486 812705377 701126089 665711556 644041236 614985829 514832795 485950196 424447882 370057876 277642577 273490942 254065334 191868725 127126627 75369700 23130590 11675788 331649852 447978097 949381167 854537299 761667115 749543494 721053606 678168643 565573996 473592867 349200119 323993278 259574303 255970192 255107133 221190008 177582103 133233261 102257425 56996684 52184363 71542977 125596923 131692986 164800200 194519057 220063853 283374008 301729969 371151988 380494050 428530230 490203651 502452028 577548713 600557928 653757104 802196393 820390915 956971460 996426904 983367538 923591952 908370123 653477615 559025624 417241661 233195363 69166313 75766227 94628942 195876227 382716618 404347821 562451058 569833647 587942661 609108016 609337467 676742418 712543876 718424212 735510574 740065388 887729298 978015411 944137339 819494721 810527535 790758978 566044546 539586146 490286547 442442294 439239165 432136572 394333381 283309736 242771505 198970592 154196836 464386891 883057170 943765747 940545167 933080117 744904348 699280766 665769863 639965910 605094320 461851524 296347740 223578432 212803899 138438630 84929715 26897597 15766255 12112149 9906889 24316014 60998785 155084597 287439164 309959538 315584849 358760628 469819344 498926039 575647975 638101027 705795476 798657400 352714679 189807699 56089322 94938498 102734590 270418701 322319377 414951090 473106254 499952719 503446162 503787186 510652372 581061931 773449140 890974970 921024753 806203216 722089696 534665400 491525091 371662184 12993439 83398377 922293117 958738011 944735078 885790192 884888263 826262112 744634408 735424885 726814649 674961102 615352416 583249135 569195062 541918152 357340644 348495769 266058743 232402841 203805476 181353694 177854253 70839290 66770720 109552517 298738713 335766370 399841580 438104301 445702348 539623769 546786944 596867024 756330389 791619066 889061221 804529199 765375696 659227480 22325745 186606951 190292433 235664585 326488338 372742329 425937664 513206164 526928185 527789301 545000748 687624038 691661870 739542710 795251547 822108522 870614739 958535004 990355777 936175915 797977686 618118225 607412043 478412161 465670816 314656756 283124488 232852926 13541725 98066878 268829247 642842167 970106463 927444246 920964574 871186781 816372345 796218753 708340782 639233938 583801195 571976047 508662465 506953171 495931932 368068990 336011956 228948562 188892908 162626445 123333013 70325648 60317439 484326211 670674271 954103426 923457354 900488671 862751734 653569066 614428398 594550269 475435594 403950180 301306805 263249567 251822630 219544674 131735879 125324912 96224420 57337707 25019533 1031219 32947917 63613999 236225202 379001909 854672834 941249244 872544270 850829891 765406425 749449832 669551565 503663332 389723133 258373688 156720332 134685574 21890021 44382465 236100940 270129014 278072718 360085887 377199405 403612203 562975973 575534744 622327313 710101785 733497542 897573145 968119262 630439979 620075904 164776077 131348668 42521368 14568208 2000283 40210647 54771799 99136345 110450308 134136701 202618443 267223815 344101749 347744186 395778368 496712711 506794171 636298684 641857632 812247454 814361185 864465669 869422439 877273739 829346251 47171916 27892958 13138058 103379103 104465317 186506169 336725986 963133080 953695193 918382367 900150370 897019190 756948628 702200110 589841812 475170359 475012220 392210468 342645255 299781637 285974141 265004219 161711956 93799934 347988067 388223257 565414386 963718858 840836644 362492454 284594274 57424939 28807040 60483014 259646627 265573330 276879076 288805010 354756705 393840036 668254769 694591330 766030817 771158595 983598675 987486165 904757536 853704112 820513887 644569262 580774369 572044416 465002829 196704848 180026656 125119163 100648988 83291787 112945710 179869034 264022446 375038297 414601297 421504621 457860631 643201803 724929406 881600544 882633012 968767364 936558136 896825859 811856217 715624006 699155237 688207834 679592745 566256673 555675021 419620811 361726892 351539872 330733691 200147752 189025080 169817018 167417112 19636892 149991257 164967624 211631052 313653667 400345494 490733292 592016257 646273994 729956807 782185500 795429664 898517263 910192333 783451184 624962763 583758514 493775426 252469954 227235068 205623882 123672427 155961590 281053044 425227027 583626601 620125120 705757594 715837045 994310983 979297247 929125955 704073271 628698572 444448799 425619972 399221105 19637819 235971356 311800206 354781480 458798630 482865395 501699242 526412226 928231352 981814618 860258161 859645819 815062855 802116505 736034642 646991659 589825224 585456038 433615158 352131635 269467898 231452450 99234698 110518626 160522307 292895610 317229989 346043317 414107835 422587897 435646008 442311463 482864329 508087661 566149124 613538013 618917300 726556981 872423075 980021115 935443490 736586612 663821581 571238948 540039044 497094985 468880555 460847292 392816833 127007207 113135455 89349839 87545062 78741166 18928791 19616774 101758109 113189353 114917787 172666002 209951296 223893576 278694011 403410336 471336698 512781102 603082011 624187573 669589789 767738130 857832563 922724879 782711904 705981564 518490059 495468795 450963579 446599386 378789493 343827766 287428859 277138723 32930304 19516973 71145479 121957988 214847003 258096216 268904140 309887899 365683460 373937767 378165683 391257106 577258474 661344561 665794913 801984051 807159467 816047790 833115577 900101375 916142373 989059650 849816801 845278703 734796198 723954846 720613547 606874000 567258546 500418896 205777846 192581100 163984630 61497085 37997014 20833727 9496757 111698172 256985691 396983040 424474662 433373650 453838126 688267815 617917217 304444262 282425063 34514402 359048812 384188139 400102607 492695896 617687314 642357240 658561749 712744078 945261604 908065523 893129857 701059567 695336497 567674756 509641226 308095744 271595077 205185364 126261199 115035154 240159176 243041953 261236158 301312925 308257353 358738629 393140787 459833435 593467768 685382142 692374167 805877899 811321284 817961370 880460371 969111851 939449840 923625000 839378710 825548393 808254291 732925331 710666925 520904912 408746397 385870698 361562105 288045024 218168545 183629832 166713504 117371429 173245195 352883294 408988255 514807706 553560172 581122246 588616892 644667271 869597507 882746019 906838453 914787164 938626342 955658529 946549144 946288894 943366613 785690142 677412861 532910974 521581438 472789145 396150350 395070549 384967242 252963184 240739952 161574250 85018921 83319254 74650739 48980133 3087333 118190993 159575939 215251545 236652617 238747845 265311471 369584463 393414129 404231484 419928440 554762312 650168213 716184700 736916810 795547592 812833504 898292559 979447094 838844990 679749731 234067740 88069801 54436634 87345570 167829307 195897774 417034015 806839367 929746795 919646147 841007150 784366975 687048739 142592520 95943253 120247381 200378184 215844621 280993665 310378174 429846496 461677514 490676532 516346178 591112218 749582137 789431292 897634751 919839212 944902511 951131795 991162444 968218807 940914142 938103462 873697230 736148187 614116087 581798085 413901467 408028128 346582680 187828232 167836226 11349615 1702323 13401986 101527496 124839164 163087370 170706488 172132877 264427911 288808044 304129945 317913981 354366046 401842135 461082964 671105383 734556192 901415381 986443692 987007634 895598483 882886219 591042860 533121998 508484542 459163130 389215456 317018122 293202833 53025165 97594060 112341424 120934788 145771033 150074817 165630195 243044772 248416741 407177357 460427174 762454019 771169701 818211402 827860698 847810803 979078399 865352403 834051686 707905165 670371320 651777893 424991987 404298469 267766322 211049409 198925098 186870359 95938608 37087419 31490680 566388898 636658524 662693475 58147231 180005004 316683013 389357602 420123985 548441555 958168649 708587418 513252949 342589186 110869904 139173689 175236883 347197455 460190467 530648687 556590165 815753326 832672665 861060559 920779572 987682989 993943821 806971942 799212794 671954392 387122161 166596282 99461562 52300914 60884847 143453659 170958658 208309441 236361362 256516190 376686248 604951551 613051332 619200304 843115765 903750744 970851712 923652696 856473203 842799598 799315489 674905149 630737447 539394546 454469514 388822672 323443044 301025987 242905827 213494214 209083436 138447144 124635891 73112328 65868379 18123172 54618046 85693552 113312435 146495006 158007981 205427824 491410484 504976085 546855193 757476971 883380668 812804616 761666742 409663341 309023269 126837096 2298863 138918534 180948032 191632860 207407982 251368867 492651835 529505026 554060785 605897119 620445633 673479667 697476882 808045115 849918489 925848506 933649850 952747442 954568974 818846504 815180549 765240381 698371367 688474980 646619730 576718005 555764838 468696808 409541278 344122588 343692919 227233459 137916371 73665944 12364374 45902289 275338691 279642666 324236030 733863575 978065286 959933890 937194112 906903623 877732360 806008994 763908055 748525003 642673670 616675692 591853390 505546360 445105179 128590940 105689554 24422337 22576096 30057817 157517537 295078196 423628336 563329672 715210764 735395511 785425636 817857754 994456722 999542499 992314411 808883370 805893106 785711848 520018932 512346844 267879320 261887570 251644375 247904754 191859490 752780891 703100605 510301486 269975435 180931118 94054866 117157210 125425778 238013778 273475506 277322255 391096868 394765860 432943720 545029076 567242999 644821749 664539216 761949830 836889563 895410514 940494415 989245745 952974169 825429669 711131885 680218684 655862974 630590892 606938142 590439804 548833979 478810595 463511924 449601069 312695703 278263839 135022114 133043530 77623367 14782760 41221295 75743939 80241746 115603334 132966509 155270557 195786204 463568914 519933251 748258917 886574126 921408005 936346622 955999211 615227880 520070474 336492826 312522838 20578859 153058675 156731419 553401610 597122210 978894273 913171481 878703524 819105711 812435124 789289213 660929616 649131578 632772158 365821725 339566624 71705348 50964033 294313706 301916043 835078643 856680830 858216534 831012147 807230466 731433871 727105762 509422177 487150229 428207329 382553189 332658137 148676800 100607560 100566735 100524564 59309947 36796647 89836275 116227977 155233798 372499434 564492803 575638593 618328114 753019738 898933364 948356133 926359371 597090723 494577432 326638711 321998369 203739779 2809708 34256005 170101649 338266727 560609533 629323644 636501545 649406989 657522228 888362344 770862350 650368633 607068023 521085727 494991055 164119209 115293908 100509013 106396075 147897980 210649357 217981759 230492982 254572825 394640925 553523414 567180665 614446280 666997032 788066821 805173922 814865119 863710156 880163649 929053138 785115939 573440515 309180884 291169995 288970324 241801998 3377691 18984188 33648535 88504094 177761872 245052765 247338431 295858801 328181878 448943867 510869984 562422362 629135990 668848804 762973289 773842200 807555116 946933504 952988032 912748852 905457904 798929684 689901250 673681160 650950171 644030228 467056320 460824146 387316035 203921863 124154883 2958636 93742615 188929826 417426474 430420946 455397744 584778834 600820768 617372838 619159458 632531814 678427214 773853042 775224511 799411760 922707551 886844557 859672787 702981168 663727486 570042048 556699150 555014538 456575235 403682028 282313998 276609023 227862784 151846022 133297028 33029205 30643406 176910706 397934463 412910633 483876695 629628902 742158987 757396967 790215763 898163712 918131285 980308295 992033005 898147594 864907637 791497571 613593362 602905739 534334610 495090682 493779492 419764914 325309721 191943284 102228253 88210853 76711652 68448168 14947043 185490380 238810286 281775488 287156945 366264817 471714139 540862822 553507917 838092829 950051356 953171894 990107084 833121856 811432783 505081771 338503404 271045327 229743310 22016633 232466312 990268572 967915614 922271242 887278111 851073320 791117897 747673209 746259255 436370049 380630225 361539449 290838679 236724888 131231607 35521358 49197968 103408915 163454333 181664950 203710660 407559872 489873403 542521299 575414388 602619236 624203591 642739364 660840590 774376106 892853230 911704002 943265488 956965193 969348817 872903479 870935363 868476671 778119071 772900731 718388478 623349391 550701549 486239740 466149458 408183845 369132053 224341660 129071362 68803635 18387908 15461579 154929541 535441424 763885752 837195847 756274210 687809622 321946426 229470256 92655142 263959250 932067448 690469536 620380490 561465791 342513912 297729551 229954487 205338732 185872998 21382448 101755204 133067927 175437723 373410749 439205416 465308771 544463637 658210051 689541523 784901814 815849413 781753719 756899582 487907317 378077195 150867430 108103520 60153132 55104947 64734616 148587843 263037589 327047841 457616074 532413802 547191029 590449677 598176359 735276549 786602206 836859534 865895845 899881105 919228392 991170293 798862628 303663103 233437036 214948146 200014132 176298229 73728825 107608844 112576417 165567338 222357552 228024161 257028996 271266889 309361804 398035130 500191494 533156023 566986848 865300387 869450452 885024395 900880411 932573343 882838145 873844975 777575118 709286949 579882394 562851688 481310977 438269462 373714029 303703680 274411228 163402850 141816182 136745251 128912036 7139949 11704774 84474833 127753367 149006511 152583828 172215841 198173281 203074848 269687313 382160342 413286403 531782634 578494680 803949446 935223160 864462131 858387698 850611785 750413663 711962912 695066369 499383848 341921780 181629794 131114753 105654680 316303 72246873 105017427 121922426 267915467 324995386 349070311 358723040 367280444 511646701 690252180 795673980 967940471 980116592 936171012 856182697 789745140 684553402 551627926 518286629 463893430 456643161 430871457 421434384 400167616 363143956 255217068 69811052 12181942 257253502 398417578 982541276 949577403 840693273 609744458 604560369 590044969 544186038 461638987 429563866 416518775 296203003 225765122 111128407 96707622 46242247 73378933 115984524 117346707 142602390 145780981 187352683 225618721 237921868 289282192 471588820 633998910 715594824 730241151 804022732 826036420 846860838 990762242 869280654 454883436 91734467 112288197 132001045 328417016 485014838 502577128 565662554 604722221 620820177 645716346 682512117 802686326 845194402 881631420 981282004 973539154 931751210 894027904 818689073 799428176 797425575 701666618 483781338 471588090 286677734 195598051 141906088 122095674 120910183 88032982 74688961 57649477 39704542 38120942 239712554 492850043 670074953 682781107 709367741 911017686 987234793 960389499 826782193 820846318 779860230 278246701 184228644 183458179 173760803 157422336 85561271 206295748 332340558 531284582 544716375 602872227 759591950 773533978 862091865 972312240 886406140 790550213 716053523 615327982 413912074 321642238 264527549 205266117 149700211 98308261 84919227 81084453 51775154 26421912 30947898 115982157 175363852 244093067 445550774 510582576 607587695 713638880 735638612 815014647 838158597 909245770 911513768 944857523 962175592 538394427 282122683 98202554 3438085 38493748 40942067 74817794 106040653 217969595 267165500 371738228 389052242 412379449 423673663 485731350 547868322 694983318 724521802 811419351 832264460 834411941 910839966 940459714 740059791 711099191 696367562 692581519 634769074 484470482 414838956 412665827 319173685 166652138 161430654 96247350 18593218 25798349 196944633 199910436 400365768 413893732 438780908 457074261 584836301 595217840 694098250 782776785 787291439 968045454 462711496 78744886 492365189 518393195 952030842 955391232 840912743 524437179 509466906 425356862 406776150 18761785 1876692 111736139 147814241 197548652 262113552 410380700 533632800 649340926 695304723 727143613 799195815 844416942 910074169 910805040 951807563 969819081 808831045 610918196 475435393 128208957 11145807 59689943 72024343 433543582 486145127 584577690 790454942 915244612 956592119 643155556 639924301 627952185 610162674 570931957 354763469 287401823 282648690 220505214 216010469 13394078 44878503 197397141 250686224 401229339 412923950 458342934 470799810 522551225 618915448 635129401 646832653 651367001 710334329 712225156 758413375 834653223 957491844 948101826 880072591 752501039 749024372 475365155 432031693 306878437 300051231 337770200 400305012 470570609 511132723 681183838 699957349 722559560 935312640 979828619 763288884 663741261 561043790 531665164 500144252 474423125 418596850 338905903 144702588 107185019 81109041 51531620 179950620 191669125 247272419 482980632 608148761 634381529 747163310 750499333 809971953 937466266 941432947 975503577 677046742 386175011 211191787 857807868 859296140 944936183 845201728 738056109 733265840 712466342 699882369 690234228 667506584 558270353 492825945 480744001 301049013 262108873 178245520 152825916 56684393 71723095 100251777 114458895 162302561 212477089 339417451 395890721 535261800 667467608 667673974 824014724 960501730 860422290 753498522 752687490 749492328 681464979 632875543 602170263 482183626 365455527 325238071 176474986 103237077 29216955 16682354 551845806 696282957 743193982 969171371 941509296 835314570 686723073 567072217 485778765 379974644 40321026 21911153 5217261 12262232 117161426 268320766 288603323 330370710 374369624 685088814 887801304 942233472 889159010 866064142 762078282 752205186 718483710 546454390 463600903 283236982 269227358 172979202 159846285 40430558 203594727 755110586 883241035 956066665 766317881 726695742 665260348 572589827 318061347 267994027 219387761 172798990 167358727 61454833 205655185 285035056 286572528 307611710 367670731 391567075 404914480 443797469 531406797 665298145 699546256 699666262 765714971 789436993 797625904 887939193 932551922 952426770 991651659 802619102 292345424 263661370 4441296 18465841 157430912 215229358 237003120 304449309 313823093 328588614 409369997 420583448 463245402 519415902 540161984 545015581 617193319 621183353 657240078 733417513 765188821 934565439 964214331 525795873 309709450 248697561 40474448 27471007 28671455 109912898 379189412 402947168 549963061 630908821 737480951 787814395 885637665 996446442 896752559 496579410 402790735 317277961 289759723 144996889 81786080 4630060 15008630 298100796 312675572 411497720 421864490 578617429 595728165 626072850 822796900 838465754 881777689 948230935 952524295 928065065 766997076 737457943 654921313 612818501 583319945 579505735 275016162 221377982 218693646 386086195 503590409 615112307 738531465 870516261 884654423 964465571 845300250 840382596 781563855 740148132 721335533 491803407 465602659 275239521 178050640 149999469 16349407 19521836 23978634 137471982 153739155 228892754 230467979 311304771 580715940 694127911 814521093 822494760 899329020 940871762 963888359 959251960 950011493 819179185 808603460 765021450 709199705 702551507 671081765 622904976 557814718 553396377 463780341 417995211 336976650 286564916 114504747 19833323 16462866 21998268 215073175 258474409 278736352 336596644 418747052 422199897 476072248 493194881 497557758 802582016 824289811 846032574 943261607 968848968 921260514 670775235 444654772 293700866 255858340 243975476 145787596 54873510 40137025 1119659 87660768 264117678 281738296 284071009 431703838 497067882 600974730 605336526 671846686 764630919 764805903 880906969 998688556 804706037 797220303 749822536 717878274 325105480 78427113 52746880 88108666 170344817 218125977 241725552 262922344 293547727 365411369 451273045 554440721 573169911 574630707 656541730 678819053 709461544 749898136 865567163 925771451 994941475 999954164 994906997 988301580 832826485 821814923 718332945 709891186 708317209 676287341 621377476 604655824 547818541 492400621 411116077 402981493 312430346 281901351 241941663 76085830 73561630 95538460 119206894 206540214 227213959 402343977 451824832 502133146 593330909 631341445 706342443 758759457 804220230 944925372 929858969 672325641 635765661 631676947 597437383 536781127 440908774 350510692 329421936 323728028 307874703 294626633 291531369 247209748 95982706 21823576 41901252 990152172 969673117 937843542 904948007 893144141 805475344 599989610 403809287 380843264 341301951 279352099 143046540 40360370 124413105 149342482 192147498 267896659 391596433 523979319 548001765 551642694 558688970 622889825 637818459 639254378 716660951 774063182 844016362 952272589 985528549 994952264 924340081 623082467 576708605 417786200 201516947 200340606 194056513 112061503 76656398 64902536 52940031 96125430 149161230 177787327 223561244 271265766 383873144 399551409 413356913 475671292 480850529 497144069 532919441 666762943 675582690 752833925 866700041 967994114 986899567 913727498 712141939 683699452 567224999 375388814 285094952 69739940 5391874 21077757 94769834 197251815 396574176 496849060 968857704 715190160 712555676 437339157 34937352 46515135 54382086 58969136 97940373 138763080 204346282 238402935 339301990 348840732 508960381 537747707 562961346 662069993 687182127 738851219 740574712 972233110 993318797 977311097 900904314 777194348 733605413 573803742 544312359 541393929 390756171 361412488 322423965 212118113 195099397 66121807 27546602 90802504 203038753 335346125 370880918 386828110 397181812 458930297 501484458 620985180 665067273 726854791 785955957 837053089 878820953 941650637 996961554 986897415 608905741 899202756 946645726 925387431 907901624 902424251 885847029 698515432 650886004 637204456 635847629 633124208 423031266 401022311 376225028 243927673 205137869 163492420 158450833 119810308 59525306 25008489 17784922 219185323 229432408 239606745 357172036 368347417 372837785 494941240 681107482 793528617 876868771 895220501 804126203 792725230 635255264 394871145 277293009 211485510 36043018 80755358 126051493 359549064 417424123 528875077 632698194 845108815 873237145 968463894 915846026 866294179 783132881 766694111 727947666 535094511 528736835 502674332 467905092 394224426 361208844 257913696 249999268 213718839 177223710 151570732 116440463 25541360 49070471 50807562 308857257 556233232 603054413 632459794 647571463 700900937 785068392 857515097 937602105 941165543 961180878 892155275 840353665 838568084 829824654 805705888 385367311 378608560 278832845 242059704 221544257 206106492 204694979 198403176 136756955 84154917 78804785 74163156 305641704 638860380 702627700 791559321 821554402 831049978 598376953 556399357 524834167 257127807 241557038 93209793 54145862 56058487 107651998 166440055 181974385 202603771 337851503 340725451 389336966 433857171 461671961 547464163 611913394 660252271 689374123 783630310 934837992 984879218 614753067 576635548 472463520 250587918 121353371 30352699 273633939 646702784 729270489 870136018 678708325 610500211 575103693 257202018 20571177 7250910 90123668 114590130 188417840 190340945 389595788 455348803 941405324 981232391 851032034 688468825 618298784 338145134 274159603 271320487 14532210 37756242 376349166 561291549 565128780 632851708 791908574 926618510 956593016 875008005 847109206 732410926 563706405 424953296 402490155 371170227 364885162 341037159 333633072 274247961 271494776 206769232 134166716 40298216 1269240 71970120 91686963 104582515 185726717 232950733 334116531 385003748 403593139 428715844 464723486 491423364 494529391 576872429 590022730 713938717 763649320 763932489 821008824 985804275 831705394 631383151 582252434 505614966 270292106 15656886 111281950 126993710 296048694 615531581 744450483 876853647 862935564 591237552 569480295 197539410 172722000 854775501 669423266 53356683 165607112 293989712 373978575 784389221 849475749 842533798 782598924 731249963 663943818 629488758 610407230 607633341 582101217 475573407 402929316 390897716 388737231 373097314 323881332 246520014 105718810 23498859 5601212 9750862 38868161 172933684 201383582 259798131 267182067 288594884 298970236 301974003 412399344 456140918 493516752 578833320 663347317 695565866 778012974 952685817 978510466 720079142 503031675 485315426 454121604 429603010 106773496 90147544 114777943 185225552 531527897 538040847 736093895 928262217 504666471 245134147 795529595 785416532 694601491 675427942 633544609 603565147 519175574 515451921 433469574 371671053 293554145 263555551 77604600 42873348 50682867 59436372 108467883 368854146 499912427 652924128 967787952 978201958 852157657 802732683 688096753 641868618 638807490 607342167 581476572 444415561 316747563 230442070 170527561 28201830 31829395 848074766 784385422 747823417 738741803 711096297 662792060 546872986 525725601 493952024 481717232 378534092 304143269 256702735 245573051 159396132 29759987 76509817 188778482 363852588 564577587 595175108 820766696 863857006 939390196 888955936 702858732 615421347 600840329 542962883 540515438 476413683 455194869 329147067 254306392 253360116 36620951 7738211 234430034 360718547 400741853 516390565 548666672 635753601 731536829 792770014 819266891 834308913 910285166 963023991 971918814 986363847 958727790 924403231 906095392 879211738 739085435 664792309 598818495 473527556 348716175 150921365 74083459 39238760 57465773 123288337 143190447 163586458 167238057 239142590 284719829 379310012 531139395 739525411 768901227 793278989 824257384 938909203 451801977 277635789 154634988 109651312 287481179 405909793 466116535 498522872 933250743 989016241 196856145 66771871 161903520 366911458 560875919 429079909 427841229 137622658 137656811 171085647 426361405 437860098 457641544 473530636 476263272 522636009 559451288 901344706 952799843 973439981 294095474 144727000 148163960 173807542 247648786 386899001 410749204 498523574 537544400 575309496 916987688 942195528 958485488 988822813 883481724 838440500 16915618 71870214 209658599 230269319 296181772 337723981 340164258 366035815 441268490 473474925 487711533 644770107 937522878 954941263 985219021 866973175 821765163 807788244 734828332 649153817 624304913 502827995 497387866 379742146 347960016 74231778 43992041 169124298 174145868 339208784 669014751 806571938 898528461 985531641 974431353 899648594 883367136 850337399 703167097 681370333 665538981 601836188 532746280 379102088 351053781 329719384 303764057 207459874 120795895 71856982 120182400 162618382 164091640 185684779 327300659 447767915 453346844 556791236 592964137 607259234 651467689 672673031 757578364 796387333 903289941 971891492 940330935 839427102 820343160 809725242 503226516 291890713 231024390 228448284 192105299 96631510 61515978 88591281 546530645 600970309 610827258 636567742 688006854 719347846 787173266 821786464 837759762 957660905 827607647 765772423 763209634 706757202 704561280 649739196 588266781 506523671 501763447 447285119 369639610 295488739 217114563 173477881 139816843 137237600 131339898 119895448 3790203 12449717 83868022 120618085 158908282 270170770 588617132 603805767 713314082 742698967 755651076 842289200 846596732 857043933 916368734 964622247 965690782 828234676 659944667 355799287 353502211 265957340 94811562 89484709 158857905 248531438 329389052 361054221 477355289 491747540 517179561 603450875 619763659 625665095 680185070 713442652 777104600 777659756 860044054 772461116 718153718 110385956 6078063 51861744 89610019 102427054 372425832 387360850 548993475 645948602 801821864 422915927 75273509 75773472 118309048 121660291 207633666 438689566 467147148 616803203 630795432 656187806 767214255 786346111 837487484 912089239 856072059 629408272 527423526 523971709 506443617 477866886 388700694 199180184 123298133 25513250 55383051 102065891 121555225 404160352 404889358 488260252 531979160 562384025 593440835 989775574 988467174 920607396 864041224 765625709 587501094 504856345 443143098 383004060 314193164 281791879 273228941 221740516 220111588 194315766 38124784 34005270 140656791 208871400 649566670 652286214 740524341 937207002 805242914 546380697 506123451 494511522 480606429 447332950 371573022 260983987 127571046 48246877 30720942 12698949 60380941 109248957 130334466 193834022 316370677 353347821 383919110 441985120 643699817 680947279 687063870 739965401 797434976 825316898 880431982 941708512 989810587 521828509 284855906 239647794 126595400 28888727 8557252 28165505 38164253 152782401 196537186 205663570 241077133 338924260 472065055 575618404 634973890 821752616 931207666 958193772 766946998 714366175 702933917 576627621 539392669 283956875 277171773 155074575 315165980 339269338 473281506 497912457 589972914 619725794 873309832 923796443 907140252 898983092 769922600 717150441 601638901 548464054 485047148 483807006 479632720 449358128 305743915 191530056 124907629 38968967 76733352 122025979 198688779 334294160 340668119 438514663 458838000 630130049 696895435 752434969 752792246 754024576 776643308 818683309 841406740 936327497 989121254 971383349 892050454 828504669 620809519 578091397 453024190 437911481 396618216 325509465 266777253 26227846 51322306 112151898 195822193 286572816 409008819 471703112 676643718 717446796 728474292 750249301 863456788 893966950 966702574 951231718 926825531 851220438 847150976 720489729 710274955 667243807 638267508 555295968 454263165 401629603 393472070 262065774 199601688 160042107 110151446 106146716 82392496 74715451 24911621 128198159 257506699 344264525 358937224 370241333 499648268 519171423 578863319 601846116 623879477 699392168 712103499 750739148 752638736 769604913 863277342 925762763 948581249 978539693 992391288 706732426 611854214 452221034 384903097 329437782 313734133 218435404 48257266 93129502 198716484 213183383 248658618 256625261 270916717 315804220 328290677 552003086 571156759 652347324 656540229 664148910 756444383 762517600 774149842 907713511 914475717 983352224 669490259 587078259 100924542 175917167 966511868 957518950 897994385 848966961 831333621 790527859 660073625 629657123 612744902 516798313 497998937 494673710 254264710 111491906 52320118 51654038 17306018 13256616 5185348 61476828 344699381 388792888 394009030 422528529 473698841 604694568 632168696 759878543 782182395 934282754 949326433 890947365 879386828 874462211 843104816 838326061 767200930 715677986 461087479 349435313 236939619 233734820 201643952 194126725 190926398 53518161 51991427 36488504 163153832 362284069 362987766 724745243 768309853 969499563 964164048 950521055 950097332 904230765 763917458 733434433 688348592 555452740 550871558 439862597 399494588 389161997 388302317 384359590 339331417 100573599 96494876 24356511 13141761 22134865 28151973 64637460 138904300 238005311 336200085 415561903 450946403 493311147 505149258 511353006 586751149 828213853 903726866 969584569 934532293 907788555 864746167 744838358 706524101 449023013 430000738 319216092 266274272 120021563 21387686 30227720 39952457 158578060 191585832 202047613 415343466 425911887 426661326 578368007 685905097 759439225 770684867 771376927 803746690 820496784 846233127 873278362 967476777 971084362 785537158 535396407 174082419 221346858 662111643 745079772 978412302 838367865 554636957 28827278 62940674 129168358 145077699 202297360 282814260 316726943 317636440 450064197 483652387 568325706 585949125 619230888 778611066 828751863 840000532 945628442 959603742 847911109 739473674 492033228 453849018 396872767 269516473 115369289 180196605 189395293 211496907 241601267 498697246 519350643 523339437 604569581 620682347 657147490 802196652 954089471 935548130 459871831 397022340 324406454 246704350 114192126 119359238 221501121 222603393 306206974 351395157 363946461 399656471 494399657 711523592 712564792 713860423 730761183 766967063 780328039 842964348 787515802 44248152 189146058 220598954 243298926 311020453 338628222 348810938 442328443 551888444 642963767 818072689 978555555 927960418 833913624 572785958 42109944 167214042 258090861 307281840 504053178 658681976 672156998 919854266 996826528 849618657 708747043 607680944 439558480 182695436 136688814 156353063 320115801 434407497 439019539 680425561 807317454 828095153 848237973 913626179 907063234 714770873 680431990 629808678 614014307 476882411 374367447 215857700 200709616 182835384 166150932 147169345 100671115 62885628 64890534 290942585 292593520 352520936 377694087 438528997 525516754 612206141 736858991 775827146 794799955 814330628 846487018 862096153 919901417 966882527 969119659 918323448 648483952 625949612 706225 211931491 608685495 829240515 994623116 987931223 908444210 903062589 870139048 868025085 743104379 606705949 531257531 489299250 445756430 418271752 399021238 328629232 258971468 214792491 138026986 86150500 10860934 311421188 333452987 659994345 946144420 935755992 901562181 890027785 844104263 819268528 552152085 400796509 232974813 159003970 153133596 130095893 123286383 115603205 32152730 7187443 821906944 998402759 906254712 684050400 440762665 437796770 427182279 329776428 326789649 326318805 254271227 484337474 544597397 550133957 969671157 841637681 749507568 609457758 540559136 511886698 506989269 403835516 373190139 182255986 131726723 39107458 58167183 92570501 234142519 462022363 729799504 822821179 860108567 885081920 909466037 990115169 825932683 770572431 733567062 698083616 474403258 237384890 216183057 29284399 211568392 280243927 468048959 519902457 527067705 744222296 813471719 824583178 851976053 898210413 930920513 933203581 978195079 911120733 274214654 41494405 39024963 204332237 265818581 294433717 294813679 297951047 461389781 549922259 689872265 941452497 961787653 892679883 861023670 855104499 743477639 717539767 686016016 564874305 517910947 511310175 403793609 381914551 375696971 287351195 281819831 262680498 225318845 27037040 85848218 278186877 381730532 389865478 568855261 585929507 631691244 673786195 941647564 660676538 637523341 300898113 159758934 33136931 17327809 96967341 179889847 201711165 268632031 304304085 438564198 449978130 491001314 545397208 559670262 614872391 630224996 633358528 718468940 784637769 804526351 816199085 859681917 903452320 878719188 843984740 783696204 687781097 633482133 360601838 195114031 183457395 179763054 149873455 134030845 70417337 32440162 28342779 17936228 52687372 741981382 725109107 452737279 425296963 392452451 305499119 282595143 190357250 53390482 24770079 67735555 95522376 259896790 878289951 923908309 937960201 980992408 778296457 731805565 540299625 431941921 381403183 137878704 88511113 194557059 249315624 346509553 375453760 453496058 830279398 843608095 990955988 920642759 822962915 761722134 761218257 729649916 641253845 619399047 586288100 584132707 567890188 528660536 509474716 495502811 163282385 133950692 84595321 38779547 22401804 119309422 470163610 543433929 974060002 693716203 537844091 536873899 513604252 419612530 327398693 110865718 89120099 62829059 12318452 445125259 485883006 889038719 859618394 859050057 733704834 561120915 506749156 396036507 299750793 235051233 203108379 13284932 107291907 400231573 488713983 503283604 619351578 741726127 789038304 818123191 946566978 935175979 875546384 717581028 550116149 529614251 475429992 307139394 268177494 266073205 255726935 35677052 32142853 55965496 94531779 187957863 280257470 299038843 483147452 536065526 553812293 593458855 700226455 706064480 995904754 793920498 231252644 128780241 145087627 195700625 231958657 373968937 460014061 586506665 630553646 727542911 907055601 939332087 890339036 857020038 801881382 755407762 683191646 612174938 572233393 479297411 198114741 138065217 28501409 34352413 46482459 159410331 315473227 345551557 352151195 568969472 592926141 667425863 680759771 854345037 992030414 971449639 946647513 921184648 846812869 726725975 726703135 668371829 606440266 484246395 431459833 412758887 364409397 290835548 249560588 232097882 123536743 91814386 26474126 11149447 32483400 56073038 77963786 114113243 165864186 458834726 597905891 660994266 978374170 899091120 885094312 421575519 299225215 181062302 135877961 87799140 30407082 62444382 204119094 259171808 535932719 755819141 921343469 790220437 778210009 620087916 612680187 476665089 334647865 252769922 235486456 225234313 169593962 160401642 129352841 34649393 11068783 6296601 18273180 18558805 42498446 84143190 100798054 121204957 173336827 275772804 305291421 321155083 362539223 388192818 397664798 444235948 649720254 722672334 744204387 892031454 923097393 842421465 827333869 781119869 709514772 547205673 543293238 500496236 270716695 228185081 44491734 57374603 67018861 146629269 224811509 259432330 268388337 304759177 469253828 542701315 565591560 566026240 620810787 734687146 754352541 780801606 784008445 860720275 888259720 981168482 979510491 830080292 687813933 685926883 572211675 475754537 371546866 171630555 54567182 45017035 93275178 100446834 270118006 303711311 585065760 604804144 643611077 643969639 685345923 723179582 907025381 948431094 911617046 755825460 734438563 686177777 677717334 607346243 606959505 498947504 437469826 414040869 332507325 204259863 86040229 28985435 28192545 15659934 231719401 347795778 372744564 373144609 400649375 579462192 587580159 596842353 757324378 761743912 794621204 940396397 983843794 637404888 464070545 260893671 37503319 19322424 208806075 221820884 580675316 663597026 929865732 926758658 903564355 809337323 780513665 559303848 391319706 350604113 303166259 260942423 198328679 173704596 80202638 26741560 1702391 7686967 154124371 247071141 308026032 404559820 446992637 466590206 468803541 606377662 630447416 670128873 759489442 865927973 916356523 896764413 441738959 217983522 36259938 94142369 315945728 342384632 470683726 494651275 506153952 514198269 556796805 606304239 779633816 880551592 935204912 987222584 807510162 711081811 221963668 117638761 27103220 72266832 167720110 211603703 580507704 653910337 727904790 894367005 806957622 543493259 531666724 473277482 469044440 396429894 319234874 215535097 198371822 86023002 207618446 462502036 498640677 905185222 388642862 311578918 210893383 210336964 69386917 76665920 973195996 948922047 902786984 879675710 415864017 414895538 324851250 154077094 36112221 88746 386341822 517070296 997799488 956644206 818236642 693058124 657959154 524331689 320200473 274594291 152708908 14932444 58687025 172767220 568917372 998446848 994865800 923899330 873227657 864204031 814904311 759095839 652770335 651272036 619855985 570274500 473022416 404493016 290903038 289634786 273065784 243972441 229758873 66105485 15610795 40997523 109175505 113066230 154765743 189385403 281254720 425307146 442755983 534034489 562221686 685871940 700150615 703649304 778307163 787655778 802791419 868096833 989041332 951230363 946246249 892631364 355642971 273334328 273128325 49416128 82038589 218284456 258422790 432308222 495143893 550501590 605293432 999521427 818197996 638269396 616446958 337060134 317340465 303342167 231876552 954899905 873843812 781912730 719071442 695105200 654234048 424527200 301387239 227802129 217094028 149256451 134121276 53799269 522380220 612924835 651893163 952539106 999715136 938722637 934059583 881950328 853198522 811587843 768854168 725297640 712905726 504644935 451995134 351662382 292360659 208107575 197752338 141157973 78933044 65030703 157493504 201820334 248489917 250266102 269478392 273520565 379174602 422509616 491918158 577142545 579983105 586318793 704282451 786607204 820761478 869647016 879928616 905206010 983585580 989235223 708450479 448960871 348299723 306528931 266780690 182262788 103889136 74050717 20810661 77298977 372336609 503423327 700565970 719713206 846689755 895793587 987446461 954168458 900228265 709630671 706748156 521854974 518069667 505547805 504041510 369422228 303762890 213109476 93218241 40833468 398596818 791174019 875472483 337182257 295124657 115210270 90718828 64888729 71256713 329312785 359464109 488612860 981644673 964476131 795419396 775539444 683693725 597601573 553976974 543560992 530179447 522845220 498731899 164004004 105844112 55982015 215416373 371451052 443758098 684841367 704113401 847697677 890776161 974213222 847443710 760898440 627787558 613524291 529131782 450168863 333644744 177024642 17701141 44579109 47580602 76754197 79518346 260906319 452101316 471216164 506980732 531892818 550523880 828446858 981680424 981554077 958364688 834722230 815573298 793827581 774469579 734639058 713798760 573807453 432028163 297486919 236088163 150161493 140376173 108059100 90661620 34105458 33785166 7216971 30240109 163317613 172260731 183457271 284740680 324973349 352462312 552463770 594113466 655956705 790909541 881711915 885657322 816294356 788516794 555913954 387131937 157073341 95740898 66925046 202914358 389267552 411870694 512992205 572000108 747178116 827977240 998651518 990808444 874209566 843927094 838639733 753547101 629558556 596659656 449538262 352906256 349336741 314445872 9796150 55459579 204401352 257134172 294614264 418155285 461580205 519332271 588737543 615850976 692990757 706734707 754918382 757164281 813951201 876083102 880022626 888483773 919293984 797506669 656325563 569450333 536948763 505312479 389044006 290649851 260534515 120787206 53117695 32184046 370398063 586171488 940033243 966732714 983680793 860168943 625495930 429897884 403768292 325751699 288392905 190275622 178840246 144511419 49787464 20017991 75285615 130470699 147477629 741519452 871306702 920742599 778473436 687998125 478138192 407487531 40401628 42778318 83163307 137361670 453577211 485540904 542188614 625037372 671005308 671606235 741336532 784149783 791951658 798015690 960975656 990348896 973363962 971782935 959928337 879976245 879299718 785647204 752101267 686687568 608504181 575669657 454453400 370026355 347891018 259853086 184798666 126016754 108073991 6115583 122881993 169916571 214397961 322878632 373129678 424449576 464708520 480702406 483346701 489389591 527661302 533105292 629434426 727176466 763627281 839446710 863605130 891091553 924124759 730620438 613125874 553746640 450298725 404232050 375991450 355934845 344721671 332051383 203082489 149927919 98690519 191167241 213919429 237168530 271347874 276116518 300007056 347458749 394046996 396977549 448972472 555869751 575398710 767060202 854834915 927498792 993543149 920185430 906804869 895659963 893198775 867970082 848043691 810161181 754385257 701753202 652180351 628927175 517536974 488250937 322722160 296132249 245537974 72975923 25261099 339634359 351618937 382584575 603636599 623388543 681105138 771795470 781313810 796371918 460176497 162397079 150717499 73284523 647828182 821279586 837700179 762001323 674726338 657612156 545677935 522540755 433833161 431745041 368256211 347990571 317757841 240738968 235192671 200913652 154560534 152288339 130610147 81159567 44560438 43738568 388908255 907071374 975120965 968242264 967590909 958189873 918365754 906139088 901100234 850922605 730843609 717913125 603043506 583719712 449972406 429475782 349164983 289302311 215420246 195001638 64869369 82106721 82936253 171188994 316587764 432763922 462980057 823223729 852477079 939247431 830418330 374272711 276506330 86359768 4938118 119585389 294411328 303945925 314394060 316423175 477118027 615386308 648688844 780003949 971033324 993353296 960975602 896014877 884597981 794767482 738350655 721990663 675706610 645019728 448960023 426059801 392635407 313326590 298186508 232703316 109814347 84772297 59079215 110497211 151911191 308347731 414418538 683624544 732705604 750506292 775827698 934994108 968272470 719375208 533322747 488380958 379584359 319142315 146732283 137593482 19082241 871431099 952328129 585472966 579991355 205515850 235468145 267710318 369733999 529393815 661551410 848469096 952967657 976364712 704248657 553021024 509064797 190295037 174292247 120988736 72985892 93930442 281433804 340944286 439237478 446368455 531380370 627535432 712578560 771294590 849308482 909494358 992640802 980506653 848278991 665596858 531021665 496636794 478426498 338152458 201059262 160159326 120542999 111931877 38104941 58060227 126032512 129401708 146344161 151140728 229123579 298983193 332420724 396122796 414172549 450035912 489608683 661597449 663688127 691327921 711461083 754295561 770297181 785249394 853081515 992014829 980865042 872240336 646213497 556260177 535972789 535416362 495728372 455372131 298842582 176710315 71479856 65000321 33189317 281562559 312404953 420808770 504466700 557921207 562496751 590875833 614580438 701860010 726031204 773785661 828420958 965863963 922676812 862306651 787146024 678432933 658421594 620999403 585454240 579372513 512921505 504391702 494208886 398893043 330742680 321738338 310870160 209215440 208710488 160066328 154171960 101416410 2103737 450562982 461476125 634988349 641016800 763134800 875184333 995651874 914720770 859559921 719123885 717439900 707381108 626358739 467611773 461394154 390621822 370728594 355721731 222408153 126118739 14724749 1846851 42208869 157569387 181703075 253515759 255169143 277945315 337009362 338869952 352517780 376869849 392790040 461112062 471517900 531628900 613524720 674020919 755447885 817230445 878421344 997033714 836947610 495972904 538521677 857890557 959309548 986033230 881231112 780402197 572958658 467169494 432016021 285748200 189779115 149206272 91254927 28671895 26943091 43351984 278894880 319515639 594550202 759953801 762977026 792601046 836802422 916308107 959061484 984209277 967459463 755972169 116647244 464778014 748967332 875570510 123795376 21575426 113793854 135932910 435886744 510072181 591418796 663450832 858485308 954461865 950686245 821484707 782332530 729380565 684487426 393534723 388442997 364904459 326226320 214116286 131275923 91772876 38260122 2997819 91703703 144199780 223025065 257352049 293811814 383352088 439317171 551111456 558869247 587368748 695247635 737246920 759647259 851982687 873858155 882036772 998604987 830481718 688136799 621282601 471500926 461303714 67477278 149169784 150708312 161571043 287566858 345743230 398672202 528471525 545444977 590101604 830849874 933100204 976591857 983255199 981134047 898408925 789391738 718422246 712433560 705150069 595551919 469828698 383158824 275173178 249964467 151689756 17798222 82638054 95575656 284369188 367707308 369659598 557744272 567227173 622030460 850318723 975276063 957420075 837920735 729990363 697781246 643776267 592034377 591530770 522375650 485947458 416721486 305070051 198474932 191869340 138714003 78456055 121754654 226753180 282957415 300837119 319606473 495687811 628324968 646966311 699817082 735748837 761142056 973496832 959901215 920229948 818546661 576874261 550278038 486799603 442791065 434574296 338884391 257370718 233410984 118234309 83126423 34807761 27628943 214340029 745472431 958124452 756464753 121456995 268001408 302292930 465301804 498144492 538356321 745286032 790699323 810412986 929135757 907475176 823394947 805861692 733355214 696375356 639419750 637718790 595475793 476398079 464884131 263787192 193047268 102205176 8816564 12419094 20440283 109234432 229202831 358806799 382848606 383356461 513419592 579492770 671600737 765334256 978737874 966136311 888522014 833088174 708821871 574542718 476924696 436559617 420185169 220907807 183363728 177941340 11146282 137472500 152710686 669574888 808143195 830216238 889793471 971126180 987758088 994230073 999257239 921765183 883899699 845342410 744682847 737668241 678390551 661130682 635952499 566065882 542091081 508072844 328416753 291997870 236801523 194703651 187434431 161195743 139942990 151078292 264281603 445015859 613570758 723140897 940680794 976366316 990129402 913385497 799973853 768410457 765134767 704994116 695384142 648152968 633804511 629828928 598558909 465395339 366979473 308728631 301562295 164351534 132517084 52285814 65502170 142584743 334280245 409374444 484629562 664465207 702161267 820106745 928999105 985712900 955713797 955642785 949339824 943251786 942900942 859600934 689105234 685230263 550269725 492322589 357861299 313877343 255629374 146165576 15708462 52134225 56989134 93081616 164480444 187935027 324795394 443244194 473250824 488527424 542400939 563132390 606661832 653671953 667106536 712834013 845062785 850890596 871110127 920273891 798994844 23707105 108123969 142198420 298680188 330464995 543333828 566179577 584943913 695290051 799521481 868464298 927221005 937113083 972380741 983655172 987381651 981189611 834167288 811924655 753673554 752181311 746072991 722957075 670184226 551960926 404313725 366553240 354026048 203329946 167092478 134906402 53987832 34812043 4269176 31487535 96111067 154763109 290933816 300930718 514546453 547491694 553376847 739603104 855222116 944914063 927537148 886409101 825774352 728621502 667605309 654293123 512627443 223103143 184152034 174662230 138224508 32132107 5276588 251834471 769093386 968716454 789392249 477875384 477011507 384842076 379268976 299196580 205750572 129384329 88004588 87689469 19767356 82346891 135231858 225872835 268756357 288268626 360188908 363174748 402075024 556377386 684548903 703198028 711217417 902298555 924617433 985318776 967962819 912599131 844515726 834071174 685554813 319004781 308004016 284888656 283108548 281248960 262062642 229280285 161122271 142509005 138371935 99241910 60216558 33158931 25058226 1084317 100228534 541758433 617667809 649875077 700622418 847308416 855477274 955875594 964732729 969138118 968416255 877250204 752873286 699998603 646607884 579154376 569172205 540017952 495641461 459504261 403920475 341398546 301116398 299635293 271054249 220247684 67034653 23307992 353945895 498862877 577364814 596725053 710257173 736536022 744107335 926978562 954831499 891072056 884880265 770377077 673065242 672994636 639580080 514726272 322426265 311797852 230670712 40985790 44994622 68941480 157401794 211715862 245734803 293402291 363572744 436086296 458910653 462089854 520185091 595557222 749301771 818577958 848742770 858288758 920724605 980062940 903948246 817482281 800338306 771955397 763174917 542575170 388106536 295810558 213259199 143909073 216814740 334448522 357458743 382578501 430709569 436945699 736184319 911160595 940263995 928402958 781801502 616935676 604292165 592990315 535566863 476895700 473869356 296589361 278110844 210968864 190927919 155878635 147146458 139843459 104794850 104104411 9645834 60920159 205097093 248900955 277789010 518837102 570288266 875105973 777752773 749661871 661236464 645676955 637781981 600303388 545428671 527621591 522730152 465234465 393539492 215851674 12321742 5890297 85202324 297375567 349491499 356767927 552181792 932724331 756218393 738382549 680204787 396422572 346815458 310543960 232322043 224353160 223220730 202199989 189968029 122010187 49942611 45656926 11690031 132992851 134613833 135696743 320056686 425823555 451262151 477354292 478486998 547960222 585622162 644919033 677155093 842239826 902976322 908297511 925284326 284755322 212324942 76798814 73508517 383712106 601454185 721046621 578830943 453629939