1000 1000
388348070 367903870 346031575 711213891 997649229 138012475 650466582 101269559 650758513 152246719 777243041 781923948 450061863 697109182 124695851 532031931 772500219 969723442 571226982 499605102 737142270 883382362 798820811 371374984 914723599 49125195 956488930 290385127 757081861 605727539 610572455 558615690 799564257 197977996 492778124 206618753 302238724 502742444 183929877 991355758 966663105 78208631 585253108 681953972 150888252 262887956 634534845 725699831 255364869 702868656 776013894 35330951 533847209 394474319 589435587 296819506 581984649 520257997 288193816 808399816 362983949 30917860 482110228 88907770 600369437 276983063 269888663 699062005 362727226 135869051 91915854 403977423 222989218 713383691 758868445 926309839 642732611 997991632 361603352 828258609 98767456 156983095 75072778 674299264 642285025 883130091 592985810 820719304 251013189 547529689 923261704 841710936 763113831 320465273 71163599 834551642 618458181 688252559 93576584 997731994 889541839 771093835 882181995 338100902 617156815 493675975 589772759 288475885 567348468 973292528 642744199 577437787 39127996 256534022 922055504 192171686 371791752 481743665 580737493 811588201 258793518 416688548 51139229 444464619 107757332 934966481 851762287 829493224 933026641 379966594 220254254 800355776 69528493 846359879 198944610 691223750 482586504 991894746 868227293 828900487 909794492 410893390 689010847 250327465 935046702 653950430 551463398 608330648 679896926 573551995 966354762 690402591 217489738 781038149 321468974 504880696 192191381 947134412 927599266 761037875 265815309 892920378 414289589 810739175 983241934 288894055 338791915 632004466 367671094 708386619 310572724 918440894 395210894 842152361 222204576 964331623 853211225 70859564 793979040 492773180 284251680 366446754 949433996 214800524 72763505 230295662 727927123 428352067 983981575 972535713 902824454 642811696 40174382 410477202 155689861 862478307 653452180 645622789 826106326 568322334 824792531 268415069 425177731 211411570 312927532 747397789 89115580 150698945 162921904 471789247 344067315 350003447 31405774 883116823 946748102 521945127 782235039 431848544 944568072 922133624 489088509 444744327 87368944 111688772 308626884 750126352 47126393 103009202 258585842 828893342 474268656 301632538 536665451 19378682 721908442 568856433 134174244 215357311 93141533 566898207 310166773 516871694 27675746 956659410 212942715 624871157 853355396 837768081 324776017 384184190 321202212 693660767 777792675 737335364 996558447 386334856 258873765 713385271 972025266 557148050 805638174 895953453 568950847 204486419 364592328 1797008 700857807 371160829 760023766 302071039 726765548 577487378 416596598 212693341 501613528 434553563 605869579 608927286 113515590 586693017 60532255 33288309 466839472 274141997 877128667 621256043 716296012 504991634 647279071 875690527 208174539 326476522 709414719 182358204 72092750 932052739 605043345 541598095 919848052 813218363 581203708 393355581 552642432 920389309 648887327 231617600 629843914 324513280 562363052 987830828 453896519 517649904 822350333 891175626 610363799 17978365 98487859 259097088 633334951 766902779 736322434 47720722 368432280 705691897 181168067 244911932 164828098 764855495 414518027 396038429 86086195 929029709 269032140 51754207 373765481 354122831 462097501 443625888 777010033 643959649 272681291 801491914 655721421 650978052 936689886 794047972 275884289 465241596 333375188 939261443 245843835 789317430 983570306 763622096 757109212 730831787 344393543 512628583 387607880 845493947 355411895 417466253 638208570 695831137 998138739 593938607 220616951 413287499 45036072 102948986 323345966 355513701 944162370 711056921 536088280 637667325 390616175 650956922 611181818 554719056 16769063 360955912 37891768 404362297 882068313 259761663 805912647 374730809 944385316 601058310 79304968 900210812 833536341 468151345 565049050 822342375 495229740 86443894 284096352 672892339 716856935 95880875 919851421 605452108 910082503 180610796 446331988 624928846 738198345 33193115 2646675 997179807 577088549 716778303 361979708 641416334 529094816 422249657 742734699 919953668 565718301 868544757 882603086 821254279 261636781 57949027 893069959 86943056 42719260 177273974 706334779 701872197 579797847 97289818 44076130 859298488 246247360 522877615 982474294 101257487 574993540 63056175 136481459 700859476 978745098 598614805 192508595 91482993 411092419 901211267 85527819 447223209 293008055 995118456 432327431 455367869 413252936 234724336 332181493 880581494 668150998 885523704 98319021 96834877 921343076 570898239 269830105 479964227 818837878 569124724 283718751 393866770 680875133 464214389 535389942 792961583 653990942 100703188 684806915 170748715 646965426 766203403 363193215 683277357 196647643 367707822 717830554 570984433 327630024 744467533 693133724 677764691 257557214 210587037 103553307 495619223 544524217 29562124 380143176 393422549 592174391 577958202 580242930 141008971 930446711 744173783 738917336 369541963 102510478 358109441 908319013 299266497 162060330 568150996 661872078 93700466 429671817 512013996 701140028 800685247 245499211 587550621 625719825 660219619 659829857 480857453 223930904 540860306 395354050 576182150 87065157 985775832 66207082 847365483 45962987 687478677 468562563 763006257 79299858 322745318 181126911 515094233 658653343 944065581 954740607 779805247 847391772 421417368 242566106 727697713 747774337 479860547 117243964 299144982 495341564 271569039 668353753 381672891 625806705 762210732 378279902 602575067 43721116 706964403 163703427 207545424 157270633 365916270 660910712 147432637 683474198 660161875 406630794 485795337 659599235 984820576 356764825 590767727 708859526 317117429 730520690 531150661 131205888 41532035 793358355 275211925 41063329 791237972 219561293 281688766 164385265 608192360 960346557 345604138 710819385 544012651 557187794 141197743 246970158 466876959 189938491 367350203 721439241 12703600 895989241 513245285 934267976 486862561 631459581 605724774 661041134 374408218 59756335 138539731 282899699 299449407 556688957 597478184 156604920 334044668 822620254 244422945 3306486 859725161 629909179 989177925 457696609 606552189 575816550 772430948 727811733 40544353 454019865 226861552 270029525 977600937 224613136 784451679 449471537 318291050 902366217 650863562 784035771 127634065 793128192 463651253 350782936 413545217 385891185 471469840 296496035 705052804 581155874 263707880 590459734 117389359 807385789 72351158 299395188 966412115 715105762 421788360 290708415 423280515 104238664 783843653 26929942 210614948 457558002 11239870 175963320 340291272 79463385 704627851 138773537 597541134 113176570 807480189 244859769 670136094 198079932 889590179 993401434 24171235 603272719 189833925 345212235 696545985 645392927 247209684 701885112 409542020 917540727 28628919 412725773 826892381 187672061 132615295 757006700 750546783 559340547 372596074 96065628 834546791 397581679 167534448 173386952 162453086 349753691 469604712 311703422 834931683 102183332 836716203 318449206 885547292 591547087 131751456 198505951 683088913 403190790 852072621 982403934 171337302 461359678 938184651 80553375 375421739 196030220 481443902 850699581 870040834 780937637 248831433 14182681 263293463 966116713 550731013 256175945 892640930 142612794 72403769 676466887 557472338 758897702 756278979 854674826 288034717 640411951 111257476 641503228 459111320 536843368 255313661 535482015 142543874 309055400 972836646 82442427 388848804 626218486 978112593 436012609 762761296 318901327 537266816 903161369 778792317 154363416 902083706 415917554 916600795 701698483 738672535 243015604 517462699 688914717 143512577 787078191 292407321 978757866 938531806 834689192 780898636 515685125 876955309 657643705 304981976 356037998 107366371 183042785 505759226 350667492 756660235 674217100 406214251 118319852 273900944 316904290 815158849 867971375 475921988 894972217 344194128 423952744 65615887 300321139 390040882 704266448 17634762 253441256 443743023 248497289 541354745 915863081 61928397 654253500 602765411 214993898 773512343 919079452 216718379 110956415 884608433 767205038 598152770 760171500 293057857 719113422 582224995 927802909 22185886 144984639 86707912 98250672 339477428 867712672 973735270 242167480 642928486 644119274 618502129 649947231 459524615 717150888 429156120 825804485 246704423 410047329 714619466 205791165 401065814 783013858 66165544 431671801 91334430 708927384 107480377 479659349 7430676 894459260 755589405 845444958 213724459 273564752 492258958 47721261 996616193 678945221 391279702 712950489 339129092 73394057 186134033 667717533 209023977 171980838 296854149 738104275 246023230 457833290 391549243 266086080 999802064 95222484 279140820 822536491 939262945 639364051 60394764 409566368 37339447 891435103 70642951 866186994 156129102 990455478 707286285 168776951 933347577 498828359 716050451 739076243 506967431 399101674 822920615 929341811 521645077 128227116 71899150 216630469 985513302 529968793 163245289 237519554 429166459 453226757 524487434 764035630 81371455 527172808 606323804 348565948 199275231 452673351 885480579 170160292 306316436 540516370 972671038 369605405 1681908 160432419 456278472 277411417 305836750 925879718 317156573 483111518 170566629 258220195 269353868 980679162 144861340 989835340 21453005 32368187 125603255 183104058 157764017 10776166 799623492 521418441 414196156 492611262 840574941 294686295 114338866 314543427 574601150 604066289 985344872 414113786 850245569 408152273 951328996 670605580 652146043 833603238 203411307 267054711 311507284 426659747 59488593 312725131 508053360 571969935 552309286 285761357 820634042 606962914 542149854 817763855 314664685 734185498 719671318 152197338 386705802 514047175 956798188 902723093 161911592 425485487 638006856 303419861 223833330 270850552 763399997 450739457 522931305