2000
937837680 11934037 257096282 933290529 405355766 570001954 876668628 249890138 453495727 12239372 657165787 462212373 822553807 432021484 431563804 561217650 936397990 513669275 994755651 596309474 157329679 583456291 753259863 817005400 432371534 764906372 878606403 665378585 22850647 457512558 378828994 310391948 517676785 939326413 358387153 57778894 234935850 286932954 70661222 313685584 726407938 137284025 322786143 345885307 196175636 76174298 472691651 241344887 570145878 422662266 962228373 551503623 370936581 723241643 130682546 30850807 357167623 377618615 294693515 409051490 612403152 820510689 708799211 302881897 343264305 157396471 464367497 122202910 290066782 714340662 860127215 68456345 685303702 514620657 73755465 696612186 648158320 148189044 854241673 737596749 34368501 35368041 489033374 972387595 848441306 243106721 611963688 627027154 280522488 41781761 194145631 479342946 401801720 202048697 509720170 673295876 268952782 231195724 905370082 162102916 908068380 575680563 775958557 107789502 474618093 785075389 588933549 672841925 536587288 402372405 791994680 639681958 490327553 710798527 662237543 548231585 714360016 505617060 472759928 9526546 14394690 72903211 27825975 466880370 291171309 463312758 840989667 199591081 568766756 125896334 643263962 800645084 774086751 328990047 801797002 434216323 532117511 883455896 126184680 630426410 840357156 758615294 34967186 548233512 114695035 891271920 255982705 773822127 344004993 930141396 998398658 218409576 505987786 320549355 502625061 510890675 874736247 530003797 259416204 652487272 670844327 879325383 566595003 566639152 648711564 284892718 776727025 464364393 191938886 544388824 665425096 428805670 603747187 308681546 819699459 989252659 866129909 442215823 320646370 225675424 148589447 993619191 682253312 447778339 8921055 150015576 846734833 107084033 539101489 987519501 319795714 243823816 362245740 912634691 414787565 872756180 979160665 253547345 727962316 705290852 834928492 746563921 785515709 102680175 414644849 537521717 174776606 496455354 278394141 798750 162110507 772369496 942337232 592721498 233228697 473171038 650019143 868116466 506755800 602200107 385590262 695891713 568323446 425601651 606474194 684901118 895016430 133504231 67445292 463927907 651081205 531739846 540750068 448590804 172119410 378403652 156170891 729817655 684876408 350144952 948013254 211036016 35289396 495254237 459585022 160299947 942630508 773196664 511645577 627534227 394675861 461255784 258396240 50630449 51788474 588737678 188083899 135860278 597833064 621368389 569174953 182971378 584353444 56318485 321105440 506259425 929241980 242887077 909401921 872176985 500041963 148084160 806764724 93165635 841352605 457601960 395240980 744734804 190388489 549468515 271517636 513524771 254574587 366558026 420794654 992921996 7737821 978991669 301604250 760104458 576674644 937568245 454256469 589398812 571044161 794652010 828661253 999884962 599297228 350036667 769586545 290526109 409522166 511341535 519760756 654570419 739914080 201058617 910160162 30059795 376387937 219036405 868410118 263179023 328362299 468506373 794106746 677455114 438672229 323651139 752252988 935388409 138792245 666505937 362803484 457277927 182247927 416580268 708379852 768207588 693083367 70975104 29023521 832274695 741421998 954157920 67915543 678845106 415119287 755219016 224303947 927116175 938194696 734694575 377824424 949806870 63567450 788435341 333885486 946366297 183449832 798498996 401631778 44638486 541134768 949000078 848784217 238486465 636689682 311192746 944848667 832547990 197616031 111256296 472512281 36469784 195957327 525463892 279871843 685124892 18475760 780877669 264440724 620365457 415013977 533830133 336579185 325925187 76497341 14002730 130925504 941510654 253505144 464924890 235043668 757755537 4472344 555680128 279206095 410475157 295270950 463757802 615706602 357736000 558782321 586869613 858166410 835741049 898371775 998664435 789779329 564476736 213641967 150631975 876565203 331525566 203098039 633105970 748929697 479011247 982443275 638503724 969644100 484224026 925244444 192621514 695394283 675977304 268453457 690215586 748799629 451230009 132748638 785228085 711641205 367369266 761971030 780367852 721537738 293534831 534884908 5072064 441738502 817984951 930589696 431306238 504388818 640817137 341258524 306455952 50613126 926734483 707728117 137663753 811284789 19625314 541029561 990622219 783259144 437499832 686860513 878684904 539215676 202177443 947618481 383553085 579769961 783533409 955712311 805912233 765010645 57044996 292656851 459707365 710330704 653984372 571719857 786280575 428602956 717284415 584570755 722050597 406459013 602479720 365159909 210653496 350279811 181647832 881140747 83070900 223898192 39047653 568409989 735586410 44054828 389761676 999365607 505912730 183092297 127358152 442023039 626153563 427959735 930055465 548224072 361424879 168480059 105867277 351602178 679412902 998224342 398335505 686878541 360462405 682790416 336604958 645317784 264372119 154090100 307820465 453082864 179135298 535697359 759693610 242469106 919271410 519580095 235628284 704021691 66661438 78114169 433210210 728229253 553478059 155292869 675809527 596435568 770255398 833861732 510814112 209282396 715327114 374457268 415179682 239093778 651685641 501360568 212264601 879533441 677766433 469746344 118685534 252707513 368049432 755648819 951996892 388696159 407067910 557223933 905098129 240335907 373093099 222826174 142720775 158986878 198032536 320953581 440905667 52164040 878076939 298284178 541343761 89238270 930571395 31296161 834592090 348608761 350466344 40545280 739277426 770323312 300342085 352842189 472746320 128718376 879698142 122384546 851978985 490241385 564817970 151008642 379923723 349185684 930256439 948192858 798080408 120210833 651578869 411041795 962254181 43765466 330780268 680940391 732908652 436001147 610852201 349739055 390010619 335977656 566899234 754922004 441067976 158393858 511549853 774278372 332626368 174968589 941605792 299963056 378343641 484494659 355584942 331366580 628821669 965511429 344259122 202829410 831985567 37750593 831149961 401644014 603346781 743786827 135628969 916693208 384240537 825050799 395804979 475162992 148884067 952046497 812299179 977894935 502857525 115765612 517088508 119221932 201707200 443084841 58435356 791692711 737158616 518641553 703018966 888361428 950399985 29824323 576099161 894026921 80011368 901319099 297760374 404585519 354788095 90245918 779428181 938578787 792547927 517241242 853258852 946148976 90175382 910337453 489859597 356939157 913516768 185664856 873212128 776995992 303095400 867788796 10644060 120619045 651711743 86805326 349420071 942212419 191249334 854688990 719638293 745359881 7081590 601045224 452879810 929073269 747781994 420040566 4884536 828744355 347999927 65791357 153163843 128380529 532177574 931444900 79968642 235836549 509624039 10636689 361367098 737109784 203029185 625602488 373940860 729836173 984761468 496422308 451718196 714939793 69011160 580094362 563648467 16363102 932974952 403181550 567906159 972266324 431060317 19010747 96600300 411878837 700913426 369165898 734679895 493404220 749889694 336368099 264718513 695028412 437844111 811208443 512368077 463479267 303242724 910708788 420695007 61649576 923504276 536204826 975212857 448475891 268092659 432132288 446925379 207338380 342337925 534515769 407958596 695800838 679358626 679799596 925979343 917373110 437762906 20282434 871669885 215984756 638231534 628544992 597263812 997642642 2601377 931013710 715548177 483849253 699108450 869664775 153428381 452087725 335979694 158191040 996212 529478768 396592572 97227685 249996338 609440441 278980261 608729286 653756719 371827164 943067656 5180525 779320920 697690906 769098908 614358259 543317986 126981825 724951336 822682866 856722546 459698172 823510640 283967844 75618781 218218419 660786649 78507816 413676286 92421726 962054223 351928949 332507029 971019560 290799531 187863973 389813598 111072909 33365052 718775472 373517281 489107779 215250274 27926582 875938305 286327913 108574199 753044739 33818205 596455922 543595868 934198096 650646257 381579270 517069924 458170881 150611701 514448832 572589669 291378687 864705025 272598781 913817086 959339694 956292884 654157217 845750665 266452942 498958795 350111100 606307960 188466161 775870594 189689314 660387234 668085014 19678189 149250883 945781584 824380487 783152203 75598321 405488701 928651959 691917452 753669980 479543310 695996317 187419447 868208870 467769165 316769454 442975735 626752149 19538584 614252370 1265360 905686778 806495365 559005356 826787117 43865073 740683107 977296535 200155202 347355006 729213742 754978661 34179869 885600300 946904809 814155245 28529357 734692681 635734518 244086568 38679621 422568627 663699697 809347237 24456112 718012280 930599989 620449418 422854340 511681619 766419673 317932774 166564456 493207028 385716567 882397858 566487435 399195725 165559543 673702964 733456176 783159276 646719639 909036227 586991809 2336514 535125180 124114949 217263585 76459561 816794071 696938816 702247366 936935422 853756495 663656199 589360535 717552113 838973284 402061352 407553034 384580629 53483411 470529401 472013213 573507221 668109178 549421717 348067150 518965287 193687634 207457639 146239929 456860759 834986680 95206923 124467837 989700146 99734101 733578924 966617604 658596130 849031689 803256059 265356921 856507880 199637511 18471702 727900332 247638972 61878548 900927787 506164605 712100218 985425200 234997932 670363379 194763912 377160619 352069410 910904220 534092217 110860526 12710784 685573618 588367928 683586632 707942231 953637649 923821582 952978107 246010992 564621578 445680488 707596689 374076998 267817256 896017935 87856316 536203610 53576238 767741682 283829674 117387670 982994112 363523332 518230955 827433649 306337108 4735864 587856324 332303186 951863538 144467836 17125441 805635494 955966451 63375665 258278954 151488471 874967786 549193187 721136753 714750540 707212565 280035730 819420022 847638011 777947743 860612690 856268414 502513879 98005920 820562230 765418165 226028145 366137851 329295650 710323417 75797475 556626416 759358255 745093567 141172439 209409979 269858633 832732176 84250511 839344079 711866433 962771964 922826450 910525598 526612598 274698857 497315419 96940639 517829799 250692245 300702376 652228477 882361539 714303224 9380468 452042373 263477414 432473661 644989342 403493101 665773862 518030275 507120720 300901294 539960228 83569413 807219975 618888479 884977316 919206906 341965100 338150896 587293127 624965889 461606708 810607918 200396530 341280895 306494309 73505851 338474025 358694627 6553368 56354079 25739798 601760845 829329717 834552340 432381612 291691727 980948338 77176923 507678456 662016903 935426761 66061195 794558395 410064543 381203285 56395856 958517476 117705645 814765564 896007876 347444110 667152383 973242276 983019772 468282840 66333962 394237176 438389339 343516730 769301750 976876667 76251599 810999524 114483116 838682106 383840134 688265093 788750737 872350789 11444614 661369732 460150717 411194000 842749719 132091042 985534054 179650475 561009919 704195288 739342971 128314558 217021549 599065259 93642012 637587960 234907240 466376162 509148115 317592020 339800869 749117812 749280189 500368869 972634917 40358203 585084815 251689301 215263116 476852182 794535062 737274228 619349760 377792825 304162807 516795646 87146674 922746538 710036626 783864886 363558998 84743624 943011299 50471317 838474271 813325202 418476761 977823677 378065676 174999560 410423651 748054654 816815639 618467036 571555912 392103726 875211756 176595181 453224415 402660163 446941958 553831774 805557155 182143026 607940836 38637401 922954130 398085295 66835334 284560071 330025272 77145140 308895419 37097466 99236534 509353787 154889848 149004927 657165663 280254616 838723938 206160716 12579193 483079721 867704381 408597446 513846783 155597218 691573380 611393214 594959071 69874308 18122632 485539100 709755379 689961722 648307123 713199832 647820662 755214467 385444405 472806401 330737543 376079344 884049321 225723682 602167197 607944407 372632476 729967498 723439234 112863078 751772788 965414748 723915043 445769179 722679877 273223591 916228160 546820357 566188235 57268952 606600549 191416953 845486203 362155646 660192159 503497171 474655450 119899365 173006405 644108207 548215387 262872340 721386012 67220768 674898835 743302823 849527264 306791947 870704618 734547637 377806001 680442893 758227092 3354465 61001218 250310186 654618763 281986044 37771575 412750450 975982459 799276713 524844877 556401283 967886867 375547954 556755725 632278767 133031205 300470351 419430037 384298452 599602044 161993652 602284912 479494372 523179887 741166726 388688921 733173762 939615413 445153325 531794354 48601347 522650768 202292881 482183991 412930644 3812345 899677708 686570246 735803912 554662582 339884977 992246318 219001003 399029479 946729748 902831309 685490990 939394257 275523441 343652689 662127977 61493136 708452746 213057983 312689624 424439351 487181748 347192687 495315051 407390885 856400384 948138465 470614647 363434414 771805978 8257341 828047743 269916346 135826580 596811446 201640576 801419881 781404465 641162998 275040884 760784115 629664078 862605473 236095372 928007057 178191525 823115043 874849873 652614513 295592184 566512191 727514140 797689835 580675601 548404103 600573592 800566028 35930094 118460262 356924223 191368856 570045608 697580688 215299865 707628025 66487556 167798196 448789784 158709306 644669074 5930076 172281938 922743282 857736230 449712156 672911354 264319283 302988837 272572507 490251298 867900365 787759563 258061676 875682172 736724760 505516102 138855163 970087098 670549580 536428174 633878654 775021160 995960569 577392874 839109681 190150804 136403859 348337952 506386640 431146017 842142047 374616619 405948344 337471762 473565229 177490294 361333136 611824312 256643707 546529487 706065171 117470943 734629566 75668548 339828281 817684842 160908420 65405605 830229151 575118635 59066580 168195294 496297506 382051145 765857353 64392322 909289129 775368970 596846488 24401514 37856713 141979372 166989172 918488630 842649867 538403699 610569249 503332660 252503059 761377234 436439990 624070021 792915325 38447350 548163328 605992492 606681814 108183276 72699094 68624826 700435529 633114894 502288302 721964181 839994723 76282842 925681942 798387898 167641525 909280979 827445215 757225204 875530837 626645403 733558377 25069423 408182559 33737604 7793161 701642262 141349984 625649266 281539074 671874362 404459082 623316227 265114204 336540696 62291840 931811234 968363384 574050375 126237217 49972798 623106337 785861417 691324905 817960529 245077661 434810957 164348550 508782151 214813758 661137379 189016728 390507525 476830030 850471496 887502485 499425129 271865904 753331302 400272361 705884606 455200496 88729331 968500775 416572170 566050247 466415930 282738079 750577571 603186478 1936070 629040370 68302778 742012062 291574016 677250317 708492930 684647040 43328580 972974349 503959332 88639574 408349228 837843482 771616212 285162269 894753120 709128659 237433160 375591295 32068200 322259854 391124292 587708642 605897266 302114609 680498600 917154968 968563030 898717515 553479966 423649201 399833020 30783767 109267607 18731270 801460559 181842143 83683568 682638413 396987588 458088157 511549294 701268361 460513598 829498648 850226530 475468567 947187681 822059091 62876802 957392865 672645369 147426917 324184750 336084091 799713415 689971903 525262064 967221523 377052041 964317476 656716005 773451219 336655318 658150842 634324609 233230513 559941344 644534805 843866433 423975933 709616344 143839849 133817748 88079362 846278282 827705493 193944810 179574779 251418935 94779938 354200278 402746703 86559856 915175501 799952903 492474041 793374309 163078048 599565607 215851880 528748568 658607605 571847394 390171962 97765865 295988084 665039967 900913632 403115315 158055713 183413901 555087496 547874581 179284151 128433331 979565945 583182798 474342024 479346866 956012741 149070548 474368910 902435598 675545858 249415641 533977313 53569701 999550927 448239828 69903733 618449471 907745781 147489616 557576767 506407265 784091998 571224078 75758286 636144516 499640986 895090092 46085069 911935444 545295216 444172294 486872402 644915102 165582539 307795585 278977853 225827002 3439158 16424253 397745624 188538442 510217135 979866904 457740956 761780357 158175333 481325578 899959233 272419510 487695041 533789047 630317926 921497969 134694254 781232934 345621018 761991136 332342587 970441844 719381652 922576511 177275033 488255661 253050192 620786107 709863733 807506163 624934370 657679270 968188703 636677278 733619520 326275756 349557249 712026272 248279210 165404786 373691689 404033359 769815055 532657462 349610420 694337435 455046330 18169346 346701837 899026178 67714427 55841621 462059620 127558343 261232218 6094604 122667081 599608408 816991896 883739275 923962407 458763911 483393378 599840669 966028944 268424223 946013905 610032489 241743426 902510584 10804453 643727480 17355917 172016832 860653386 782575128 810080343 181734898 902723229 64232645 917013869 79476260 501510189 413222604 378966438 10175762 859725790 30130658 167641529 205288861 169706072 795678698 880461528 968627610 660843677 148147270 631010564 330366417 522038536 119311751 46862690 885497949 673335761 970278486 865917640 895128031 356012250 225320222 320175304 142676277 446482704 965937017 545289070 194687886 972809853 222838343 886311894 69590737 875180978 796821258 80209309 377714176 352549457 243269942 658873021 421736707 670383774 158321615 618704875 98286891 577206107 900905767 350308488 850185399 371941816 913320601 79233631 44972955 978385512 239555586 888768265 997495665 43921830 574873354 965198181 555019268 827575031 891883098 153460629 852296760 742415638 318037756 596037534 608662211 355514071 788391434 705145108 209115111 570795277 280620158 310005634 162322655 174790139 491521873 526511370 396116071 908522829 187416207 255869334 960078699 70057881 272006995 846614488 517452777 437839097 484521354 992808959 964518752 389047415 195761843 710044431 405482117 904663333 102861124 130666766 735832924 640788231 281479000 986102555 730094192 460697178 113456121 865278955 56253753 696806664 625025567 209856040 74221948 289984750 65741135 266496305 333828119 560996451 903345963 842263227 418886573 295854702 961570955 218350691 105733045 703380097 977706643 644348017 782601585 289488207 136563855 933357163 771009565 493163363 973948492 571434958 912104640 913248065 625382344 859950240 304714563 119604563 493504368 493067250 997174552 391805236 477161754 469706912 494356169 72849164 188366646 677989592 301816436 512654399 861883284 382303860 56157302 737068901 445583740 950688219 149113350 859639061 768997953 411487856 351956840 363838118 347858485 669702667 744038455 645114121 977220422 184956813 577846261 617128407 225118328 99449201 403148590 609720946 730077954 468299996 533856854 101190805 254738402 432297114 847095779 909728691 695833509 904837261 748194187 340308036 123314178 449076114 695060891 155790959 673509099 792213357 143220007 477779515 726043745 769064008 212775859 190827172 940013259 996589035 657237801 370044978 2108250 310326050 477184824 515925362 163607884 740785377 116306874 473748029 611231006 145574218 369838856 815804426 253674486 889077227 880520113 193849546 238427786 994919889 562635264 47006421 167551222 566289244 911688094 625120672 208834043 332360917 409607305 700502609 839528480 161713113 932047242 742827794 38677031 892109457 455678437 947061017 304366948 494123743 360863752 102879670 181375620 860272710 746941318 19404286 8785442 244331681 500737991 545841428 768714453 753960936 584251556 603877782 628814576 601349449