2000 1 1
939524095 989853695 939259903 938458367 796254167 528480207 536606457 805240815 805306367 805306367 536870911 989783927 939524095 939524095 805306323 805306367 536869853 805171134 997191679 528478063 935853053 922680470 805304059 998244343 805306367 805230555 532676605 804257663 939524095 922746855 535822334 536870911 805306367 796631039 805298175 805302015 937948863 998244351 327680 805306367 805240831 536870911 803209215 460385446 536870911 786316255 939380159 973078527 939524095 998244351 536870911 95957772 662052373 989396415 469762015 939524095 536797183 65907454 534761207 805302127 798736299 498026465 939524095 980417535 511436264 2 752491513 938475515 802062335 3409924 536870783 536869887 897310591 751821541 751571280 55900748 76584978 536870911 211527575 796602335 972924443 536870911 754712559 795869183 805027839 535822335 536735743 503315898 505196958 469759967 803966933 973078527 998244335 536870847 988476778 737542140 836140949 805273343 381783775 994574318 536870911 298993044 805306367 796884703 989855743 300145990 998244287 536870911 922746878 804782079 517316591 801111039 536281085 805306367 796917759 915621780 536870911 805306303 803078143 804506546 938475519 805175291 505184465 794296319 892463867 536272895 805162751 847794626 989855743 973078527 939524063 536862655 536866815 536864255 989835262 989720575 805273599 887587191 402653181 939491327 753896958 939507711 485425135 536870910 770170367 536870911 56958986 938379135 520093679 988673007 351674012 999292927 931135359 254659188 738197503 985593172 934281211 937361151 939196271 998244351 939458271 805301727 4326528 882599603 536870911 515577014 939523967 939524095 109051903 922647997 987234303 7275284 2232849 467261439 503902111 586806959 529657711 939524095 905920363 473725245 796901374 805264495 129809944 994050047 536870903 67110912 939524095 939524092 536838143 939524095 368496631 469694330 939524095 536866811 999619327 948797724 356191505 536868863 4194304 805306359 809490216 780132287 547462448 469235195 997982015 78649468 59372527 939524095 719189679 805306367 469727739 783482623 76332571 788528063 939524063 488093694 143663121 938999807 903666163 939245565 997457919 917222905 522845903 805302271 268435455 905969655 421528642 998227967 536870911 939524093 939524095 805239807 985570559 905312121 973062143 995473335 805289983 536866687 536870911 939524095 998242212 930873343 536870911 771714639 805302271 536870907 805306367 33825024 536870911 532676351 939524095 939440108 534769663 535816191 805238782 704682273 805305343 1089666 4203009 985661375 805305342 769590697 805306111 805454468 805306367 805304319 989855743 534740927 939524095 50331664 848165839 14006048 235691627 469089679 499122159 534639553 603061697 134074652 535789567 939524095 939458559 989855743 973078527 536346623 427612030 973078523 194468559 805306367 989854719 939523054 805306111 32776 939507711 805306367 280793824 989855743 989853439 838856383 498465533 989851631 805306367 536869791 17110088 536870911 804782079 973078367 536870911 710276131 534442991 805175287 134217728 939524095 268830721 503312095 134217800 536870911 530516093 522336792 934657919 536870719 805306335 6291656 394264558 904058938 935190395 804974591 937426942 780135918 536870909 536870911 939522423 973078527 228292523 777947302 972815998 536870911 16781568 938464639 779077631 536870911 805306111 13377568 938998783 931135359 483869172 738194431 867039223 307214044 488027765 268697608 264240127 536869887 805306367 535805247 511467411 939523839 998244095 788525055 939517951 536606719 757577628 999817215 536862715 536870847 931135423 530444027 805306367 536854527 998244095 989247999 536870879 939524095 939524031 301519266 536870847 377927978 939507675 278532025 532394603 536821687 848926851 2097187 402120607 500832248 931135487 6144 517176307 999130599 803078139 535822335 125721210 67502096 322962458 872415231 182914635 805273599 752713149 904920567 939515903 19223940 589062038 805306367 998244351 517847031 201378768 502267759 905969533 72369534 788528127 738167791 534773757 415354618 939425791 14297521 939523967 503001486 805306367 805305311 286297626 100664779 873469021 805306367 482891740 805306367 989850495 805306239 882831359 796847919 536870911 520093695 8921625 34103620 536870911 805298111 985513983 987709439 920649723 240550668 771227639 805306303 201289206 939524095 368868542 176687152 939524087 939522047 938458879 939523839 938964790 402122687 939524095 973074359 536838143 536870907 994017215 872394751 498006490 534701559 500400086 536346623 322815399 761068958 805298159 805306365 536870911 805306367 787466237 788529147 934130365 805303295 914096126 478593029 458752 421002751 805306367 81715129 998211293 973078527 595755152 158542922 786423775 938459103 939524095 926875645 536870907 536729534 805306367 534771711 528384 998244351 805298173 819754589 528475647 939524095 135332354 536473535 771751678 939524095 536870911 973078527 998244351 536868863 599424755 536870911 998244079 989855743 84183218 536870655 802684863 962012960 796383469 938475519 65541 20101181 954041189 801112063 532611071 331923520 737409899 998244351 536838143 575183170 922743799 466812910 536870911 796589055 805306367 859692157 503316479 396336673 16777216 42127626 536870911 756989684 640335807 536870831 536870911 805306045 805306367 805306367 409544675 536870911 534773759 519952703 805306367 939524095 989846527 953577911 654111677 968883710 805027839 520093679 998244287 559086170 994017279 528474877 771751615 939524095 937422799 967309303 604046427 4194612 805240831 268435456 762232703 805240823 536868323 925834747 911218198 536838143 973078527 796917757 805306367 913300943 536870902 538258746 939524095 998174718 939458303 939261887 989855743 805297531 997982207 903871994 393691125 803201021 803209147 992747142 938999807 938475519 635979407 165877602 536862685 536870655 449828644 799010217 1048576 939524095 88591837 939515903 805272575 973078527 771751935 536838079 437280803 882129160 536854495 536854239 997195775 735540679 994050015 989331455 347995612 914292607 169887268 938991615 285737984 780137295 536870906 872415205 536870911 972946431 805289983 997982175 101926148 805306111 455049054 659249909 536870911 536776042 804978687 486055539 796849263 536866811 1640976 802944959 998244351 805306366 805301247 76689241 973078527 703582063 500169599 989724543 905969662 536870911 528481151 796917759 792139550 939507643 921681659 899459617 939437919 17826304 752244755 972937215 750583097 964425181 973078463 279639269 515229419 805271549 989331455 973078526 794689459 423493067 931135483 998162239 536862046 6361114 258294503 939524095 536870911 536870911 796917759 805306367 498795249 948970779 998244351 977664883 536870911 574946559 87041034 532674559 75776320 805150719 738196479 2162688 667611093 284246416 503316479 804257727 690012176 934141919 939523583 411049992 805306363 805217147 805306367 805289471 915416329 536870623 67203477 536305655 963231485 771751935 134200959 37879808 536870911 939522943 536346623 536805375 536869759 286130544 469695967 972992479 258441703 944270583 788528639 805273599 999276543 533166927 205825814 973078527 988807167 989855735 536870911 939524095 972554239 536870911 871317217 938475519 920862427 804257791 970948095 939114463 805305279 805175263 536870827 939521919 999784439 536854527 805298173 536870911 519564925 806821284 298266936 536608735 51773660 805289439 620890144 905417662 805306367 4219168 771751935 973078399 536870879 939523823 87637949 994491391 536853459 805306367 989720565 666892159 805044159 771735423 738163447 801112063 514285053 792698861 939458303 536870911 939523069 905707479 805306367 855636861 796917751 998244287 804257023 939524095 973078519 536805375 939524079 805306367 805298167 902232227 536805375 998101375 532594687 536870879 771686383 536870911 748969600 46690472 935329759 930603007 799013887 989855743 872284019 536838143 938458103 201735042 922222587 824187393 536870911 891991754 805305983 939524095 939360254 939524063 938442735 786944 805174271 520093687 973078393 939524095 796392894 871156715 939524095 988800955 999913471 399432108 887541116 948977856 805306367 998244350 703325004 998211263 532643702 931119103 244439115 998244351 536870911 500291575 796327935 822163922 998243951 939524095 933232635 939524095 268470432 536805343 536870783 872305615 183893806 536870911 792514263 536870911 903867391 560070817 543390000 151195718 889176047 402653183 784859083 805298175 536869887 972947383 294596047 939523071 536870911 838303739 998244351 805273599 989853663 905146046 742186999 809712046 989675507 882318908 895193401 670957519 805306367 534773757 928366574 939524094 936902655 521035135 805306367 803045295 996130747 939523831 515256309 535822334 939522047 805306367 528351231 956286939 804255679 989855711 536870879 849464498 771751927 917223343 798381991 135400466 13239328 536739839 536870911 535296793 939393023 399899645 535822335 536870911 494656172 513599999 801109979 939524095 536501247 805306367 799917439 805306367 831808257 973078511 464355327 738180607 939519999 785907695 939524095 536866455 536870903 727616547 1359876 611533568 939524095 24370168 253051548 266391880 469630975 536870399 32 486539261 934281215 987483834 939524095 989589246 998244350 152240288 805306367 173630909 535822303 536870911 64494445 805304319 931135311 222126061 536870910 994723350 918830583 29093448 939505151 536870911 536870911 603420538 805257052 805306367 939524095 998244351 536870911 998852550 536869887 536869853 536468477 805273567 633676278 805306359 536870911 805306109 922746239 805298175 805306367 805306367 937271025 973078527 803995519 973078527 938999807 926941183 4194304 536862719 452984831 67896452 989851631 536854527 245383383 872415215 802653469 532659967 1924925 528474111 536870141 962852764 17313859 989839359 536870911 938987007 938467295 880297850 536870911 535805823 33819458 1048576 528482303 939524095 939524095 787480575 970457023 536518650 88211462 536870527 503231597 529393595 972554239 272894996 3197960 536608767 805306367 750777343 931004415 805306367 14496 939491319 928358389 922746879 919855039 392073967 532664319 804403967 391499263 670006717 801112063 737787133 805306367 796913631 939524095 939507711 936091639 920898519 931135487 939524095 973062143 805306367 805289854 998244351 536870895 134085119 343148544 939524095 533521783 998227967 973078015 280135891 997456585 494927295 519045119 788528127 998207423 536870911 535224045 796917759 972816383 520058783 989855727 519568255 989855719 805306367 939524031 3768320 526396629 469729279 805306366 514906331 924757375 997982191 536731647 804257535 785317887 536869887 536346623 963087706 805306239 805305855 536870903 472896999 805044223 534164383 972947423 999816959 536870911 997668863 104232523 805240831 939458559 805306367 937351671 536868863 809220281 805306363 498860031 802029535 536870879 805306327 62615931 938886141 889191423 922393981 799432474 927979519 800980991 27222243 233861367 506148004 989838751 804257791 733998070 489757910 427980222 503316095 939524093 436168174 973078527 939491327 534511615 939376639 804110167 973078527 998744035 938474495 939524095 881802213 805306365 517980127 459471419 390318812 939507711 973078527 939261951 536737790 134234624 140515346 939524095 134217860 548487317 970981375 805306359 805289983 527849597 805306367 973078527 686747342 536870911 788490239 939524095 997552119 938736639 805289983 989795769 536879152 805298171 536870910 520028159 997363707 536870911 302057476 805298175 805306367 503185391 804976107 732293226 633206230 931124572 805306367 805306367 16385 11239940 938860543 536346493 804782079 536870911 536870911 999997182 280281218 998244351 536444927 987754495 536870911 536870903 805044223 805306367 805306367 939524095 536346622 984612106 805306367 937426751 939524094 6367827 173375292 989855735 805306367 901774830 536870911 84085000 454950892 805011319 805306367 528482271 901513181 488332411 929021934 536870911 922598363 805306367 939503581 939524095 754401275 939393023 658048340 503316479 788397811 849313725 537182529 935329791 519039967 937426943 939393023 931135487 536542967 536870911 980907903 939524091 8921634 526144047 973078527 796303323 802023386 998078455 729668671 536346495 805284799 469696507 536862719 989855743 939694595 532021215 805306367 803142525 503283711 805300215 271855673 922744218 805271551 939393019 526118781 262400 804257759 805305343 619673759 536600511 763363261 989331423 939524095 939524095 765136559 805306367 524287999 517863320 970981359 526274023 987691903 536870910 505102321 939524095 536870911 469749495 485230567 527425531 999817215 915344893 536870911 466583484 279052306 33556480 536870902 939523839 805273087 939524095 733824144 536870655 536870911 987758591 28330851 270565426 872398847 939524095 998244351 67108944 805306367 788445183 942660491 884899709 998244347 242421035 36847625 939524095 939524095 933100255 973078527 960528384 972816318 803209215 514818015 998201981 973076471 536870911 998244351 931134975 989855599 503314430 8652869 530571199 793625884 769245503 33554760 5644288 536862719 888404411 767557111 536330111 262040354 972947455 805306367 939524095 536870909 282108452 135266329 98507631 536869887 939524095 536846335 972385983 805306359 805306367 998211583 998244351 536608639 939491199 532671473 939524095 936296446 988800679 536870911 536870911 805305846 805305197 805306367 465565181 939523963 987495935 102285568 998244351 536870911 899411934 997719039 989593599 939524095 443512823 666416597 805289727 213639133 536870879 462387194 987683571 788529151 715271138 336140340 997195775 998195199 822649248 916732379 520060639 134135803 4464768 407011448 803205119 536834047 465239919 938429401 262144 532631551 798580954 939524093 536255523 536870911 801041259 134376582 939524095 919305183 804876541 969233429 879083370 322836156 763428910 534475767 866442140 872415231 803174399 536870909 513212399 998240231 528482303 909018856 796901351 805306367 905965559 939515775 939524095 603978239 989687691 938475519 973076479 535550460 939524095 931118975 939524095 939524087 939524094 533192703 973057399 805291623 972283903 534724590 536870911 939524095 805306367 742063251 520060909 939524095 738164735 804978671 536737655 939524095 805306367 872415229 261328308 250426743 989855743 805306103 893910782 805240831 973078271 805306367 536870911 655137196 469762046 294685281 535821823 754441642 805306303 939524095 989855743 939499487 536870847 392951614 533186423 994047998 525926383 939524095 805306367 973045759 973078527 536022974 476513150 997195775 32800 194829683 527411698 805304319 536730586 553435411 939524095 536870911 536870911 771469305 939524095 973045631 797024182 138446352 795264246 993918717 693640552 841972961 228550557 788529149 805306267 536869855 500923971 805039999 536870911 804253695 989855743 946872932 535822335 536870911 796909567 536870847 998244063 805298111 805306367 67141634 799014887 939524095 805306367 536870911 804257683 536870911 805306367 534773246 989855743 536870911 935329791 546049780 536870911 532675455 735919869 939522047 939524095 172035849 805306367 805306367 998236015 535683071 938999807 68157956 989855743 939524095 469761531 999980539 541697 526850 993656823 939524095 805306367 805302271 201852960 171134940 801110015 939524095 989855743 532143965 989855742 805023679 911997566 768 801095679 804125420 805306367 939393023 939507567 805297791 889193172 868220495 998244351 85066240 771719167 805306327 670263654 935329503 805273597 780752130 939524095 804126719 939524095 822117697 805306367 650882686 82990751 805305983 520093695 536870911 931116494 445641698 687855290 805306366 939524095 268435456 939524095 939225595 939524095 536870911 973074427 687328631 528449533 403047426 803204599 973041151 733366369 939524095 989855231 939524031 520077183 989855743 536870391 536870907 760872703 805306366 804782079 520093695 989855743 970850255 536870911 131067833 805306367 805175295 989790127 536870591 805306367 536870911 805306362 935964578 805306367 973078527 972029789 536870911 972918753 935294975 805306366 534773759 939524095 1048832 671082303 536870910 1 973078525 50856976 796917758 2695689 998244091 870318077 385695743 973078527 520093183 939524087 536870911 801110013 536199163 935067647 935246294 168316548 939523839 938475519 1 939490815 536870909 801112063 536870911 536870399 770605053 805306367 994050047 536870911 469588411 939523455 939524063 970981373 936247294 949626830 4018802 805289471 536870399 939507003 536853503 285214720 805306359 536800767 805306367 534773759 805273599 536838011 935297023 931134975 517799871 536870591 805306363 905967354 989822975 516018136 536837999 805010938 268323803 804782079 536608231 534753279 939524095 469762047 790455966 937426943 905969663 805306359 998235643 142938688 333364019 533722847 973074399 562601625 866236158 973078523 805302271 711853699 536870911 996147195 872415087 973078527 368291707 991559742 939524095 984206542 804257791 805306367 536870909 870318077 342430373 939524095 973078399 694877125 67616 176953428 335274222 973078527 272629782 536870911 771731455 939524095 989592575 153365524 522188287 805306367 998112767 248471358 992467962 536854526 938999743 527794167 489521081 536870654 989724667 3375660 939524063 917204402 236793960 536870907 973078527 719612190 805042143 4869392 536870911 805297535 121814644 625451075 989855743 762980961 985169519 805306367 804962303 938998783 902561663 537133058 765050613 989839359 805306367 909817135 971718373 973078527 939491261 402417050 268400639 973062143 536870909 805305341 33821233 999948287 939524095 805306367 939523831 534963967 989855607 936374255 805306367 989189871 922746878 64202609 997703647 538968336 989642715 938433503 989855743 989855743 939524095 788529151 939440127 973078526 805306367 939524095 763314175 888906743 800063371 536870903 805232639 268566656 805289979 973077375 804782079 973078511 536721406 989855743 469704415 728818242 536870911 134750208 805021660 934805503 788512767 143139074 49458288 536870911 909827696 901775355 536805375 805306367 536870911 939524094 972808191 805306367 142642418 536870910 939524031 536313783 968844285 526098925 805289436 532310511 939458559 805273599 385653319 466565878 796907263 536870911 998244351 788529151 345960723 536870399 805222387 762838971 989855743 82336360 939458559 536870911 930348587 801112063 939524095 765325136 805105647 536821503 536838143 536870911 268302079 503316223 365845997 423332452 939523839 939390975 998235135 792704505 737083375 95225600 2099713 922681343 796909567 536870398 527166463 502202365 800455679 140717265 921882519 981915214 939523966 536805373 231248373 989790142 805306367 535691159 29693513 679477315 541466754 801111999 872718368 19285080 805306239 515878871 8650896 372077802 989855695 944495113 795865014 998244351 920385455 998244063 496495551 938474495 897543839 536198351 440401937 536870911 886564326 922746879 541066388 536870902 370187264 536870911 939524094 316959225 85065896 398109163 542878229 536870911 805273087 994014951 771751935 22077634 536870655 536870911 4096 670236671 449619529 939524095 973078485 15136046 6530 267382702 997776721 796786175 805306367 999292927 534183423 989855743 265484255 805122507 784025333 989855743 998244335 443816977 738179061 939524095 939524079 973078527 771766147 939376637 841253952 939523839 727414545 537174081 937426927 101270089 805306367 939524095 536854495 375988991 805306365 939524095 998244351 738197501 987742203 470034561 935327356 532414463 712560897 134234112 920123387 998244223 268369454 536870911 741453287 963185075 122964050 630854616 872407039 536870895 805306367 937262999 788439039 201194429 151454216 415498817 997981806 327149495 934248439 805306367 937295871 876000847 804782079