Örkit

• Time limit: 1.00 s
• Memory limit: 128 MB

Pelaat peliä, jossa on $n$ luolaa ja niiden välillä $m$ käytävää. Pelissä on örkkirotuja, jotka hallitsevat luolia. Peli on suunniteltu niin, että jos luolasta $a$ pääsee luolaan $b$ ja päinvastoin, sama rotu hallitsee luolia $a$ ja $b$.

Tehtäväsi on selvittää, montako örkkirotua pelissä voi olla korkeintaan.

Syöte

Syötteen alussa on kaksi kokonaislukua $n$ ja $m$: luolien määrä ja käytävien määrä. Luolat on numeroitu $1,2,\ldots,n$.

Sitten syötteessä on $m$ riviä, jotka kuvaavat käytävät. Jokaisella rivillä on kaksi kokonaislukua $a$ ja $b$. Tämä tarkoittaa, että luolasta $a$ on käytävä luolaan $b$. Kaikki käytävät ovat yksisuuntaisia.

Tuloste

Tulosta ensin kokonaisluku $k$: suurin mahdollinen örkkirotujen määrä.

Tulosta tämän jälkeen esimerkki siitä, mitkä örkkirodut hallitsevat luolia. Tulosta jokaiselle luolalle örkkirodun numero väliltä $1,2,\ldots,k$. Voit tulostaa minkä tahansa kelvollisen ratkaisun.

Rajat

• $1 \le n \le 10^5$
  
• $1 \le m \le 2 \cdot 10^5$
  
• $1 \le a,b \le n$
  

Esimerkki

Syöte:
5 6
1 2
2 3
3 1
3 4
4 5
5 4

Tuloste:
2
1 1 1 2 2