Perintö

• Time limit: 1.00 s
• Memory limit: 128 MB

Kauan sitten Uolevin esi-isä osti tontin, jonka pinta-ala oli $x$. Tämän jälkeen suvun jäsenet perivät osia tontista ja jakoivat ne tasan lapsilleen. Tehtäväsi on laskea tontin pinta-ala jokaiselle suvun jäsenelle.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kaksi kokonaislukua $x$ ja $n$: alkuperäisen tontin pinta-ala ja suvun jäsenten määrä. Suvun jäsenet on numeroitu $1,2,\ldots,n$, ja esi-isän numero on 1.

Sitten syötteessä on $n-1$ lukua, jotka kertovat suvun jäsenten $2,3,\ldots,n$ vanhemmat.

Tuloste

Tulosta $n$ kokonaislukua: suvun jäsenten $1,2,\ldots,n$ tonttien pinta-alat.

Jos tietty suvun jäsen omistaa tontin, jonka pinta-ala on $p$, ja hänellä on $k$ lasta, jokainen lapsi saa tontin, jonka pinta-ala on $\lfloor p/k \rfloor$.

Rajat

• $1 \le x \le 10^{18}$
  
• $1 \le n \le 10^5$
  

Esimerkki

Syöte:
18 5
1 1 2 2

Tuloste:
18 9 9 4 4