Sinulla on n kolikkoa, joilla on tietyt arvot. Tehtäväsi on etsiä kaikki rahasummat, joita voit muodostaa kolikoista.

Syöte

Syötteen ensimmäisellä rivillä on kokonaisluku n: kolikoiden määrä.

Seuraavalla rivillä on n kokonaislukua x_1,x_2,\ldots,x_n: kolikoiden arvot.

Tuloste

Tulosta ensin kokonaisluku k: eri rahasummien määrä.

Tulosta sitten kaikki rahasummat järjestyksessä.

Rajat

• 1 \le n \le 100
• 1 \le x_i \le 1000

Esimerkki

Syöte:

4
4 2 5 2

Tuloste:

9
2 4 5 6 7 8 9 11 13