Uolevi pitää jäätelöstä, erityisesti jäätelötorneista. Jäätelötornissa on k jäätelöpalloa päällekkäin. Jäätelötorni on vakaa, jos tornissa alempana oleva pallo on ainakin kaksi kertaa niin suuri kuin ylempänä oleva pallo. Toisin sanoen jos tornissa on pallot joiden koot ovat b_1, \ldots, b_k niin torni on vakaa jos b_1 \cdot 2 \le b_2, b_2 \cdot 2 \le b_3, \ldots, b_{k-1} \cdot 2 \le b_k.

Uolevilla on n jäätelöpalloa joiden koot ovat a_1, \ldots, a_n. Mikä on suurin määrä jäätelötorneja jotka Uolevi voi koota jäätelöpalloista?

Syöte

Ensimmäisellä rivillä on kaksi lukua n ja k, jäätelöpallojen määrä ja jäätelötornin koko. Toisella rivillä on n lukua, a_1, \ldots, a_n, Uolevin jäätelöpallojen koot.

Tuloste

Tulosta yksi luku: suurin määrä jäätelötorneja jotka Uolevi voi koota jäätelöpalloista

Rajat

• 1 \le n \le 2 \cdot 10^5
• 1 \le k \le 64
• 1 \le a_i \le 10^{18}

Esimerkit

Syöte:

4 2
1 2 3 4

Tuloste:

2

Syöte:

6 3
1 1 2 2 3 4

Tuloste:

1

Syöte:

4 2
2 3 4 8

Tuloste:

2